## Desain Motif Batik Dengan Metode Fraktal Dan Algoritma L-System untuk Membangun Pustaka Batik Wali
Saefurrohman 1 , Dewi Handayani U.N. 2
1,2 Faculty Information Technology, Stikubank University Email: 1 saefurr@edu.unisbank.ac.id, 2 dewi_h@edu.unisbank.ac.id.

## Abstrak
Desain Motif batik merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan batik, baik itu untuk batik tulis, batik cap maupun printing. Dalam melakukan desai motif batik banyak yang bisa dilakukan dengan cara mengali  imajinasi  maupun  dengan  menyimbolkan  dari  beberapa  benda  yang  ada  yang  kemudian  di terjemahkan dalam bentuk alur tu;ilsan di selembar kain batik.
Menarik atau tidaknya suatu batik tergantung pada desain motif yang dihasilkan sehingga disukai oleh pelanggan.  Kepiawaian  desain  motif  juga  akan  mempengaruhi  nilai  jual  suatu  batik.  Motif  juga  bisa menggambarkan dan mencirikan asal muasal satu batik dengan ciri khas lokalnya.
Batik Fraktal adalah batik yang sentuhan desainnya (corak dan ragam hiasnya) dibuat dengan rumus- rumus  matematika  yang  dikerjakan  dengan  teknologi  komputer.   Secara  proses  pembuatan  batik  fraktal menjadi satu produk batik dibagi menjadi 2 tahap, tahap pertama adalah pembuatan desain yang dilakukan oleh  tim  desain  fraktal,  dan  tahap  kedua  dilakukan  oleh  tim  pembuat  batik.  Bentuk  Fraktal  mudah dimodelkan dengan  metode L-System.  L-System  terdiri dari himpunan karakter , kumpulan aturan  yang dikembangkan ke setiap karakter menjadi string karakter yang lebih besar.
Kata Kunci: batik fraktal, leidermayer-system (L-System), desain motif batik Wali .

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1. Latar Belakang Masalah
Desain  Motif  batik  merupakan  salah  satu kegiatan  dalam  pembuatan  batik,  baik  itu  untuk batik  tulis,  batik  cap  maupun  printing.  Dalam melakukan  desai  motif  batik  banyak  yang  bisa dilakukan dengan cara mengali imajinasi maupun dengan menyimbolkan dari beberapa benda yang ada yang kemudian di terjemahkan dalam bentuk alur tulilsan di selembar kain batik.
Menarik atau tidaknya suatu batik tergantung  pada  desain  motif  yang  dihasilkan sehingga  disukai  oleh  pelanggan.  Kepiawaian desain motif juga akan mempengaruhi nilai jual suatu batik. Motif juga bisa menggambarkan dan mencirikan  asal  muasal  satu  batik  dengan  ciri khas lokalnya.
Batik (dari  kata  “ambatik”)  berasal  dari bahasa  Jawa  "amba"  yang  berarti menulis dan "nitik"  yang  berarti  kain  dengan  noktah  kecil. Batik  adalah seni  melukis  dilakukan  diatas  kain dengan  menggunakan  lilin  atau  malam  sebagai pelindung untuk mendapatkan ragam hias diatas kain tersebut. Kata batik juga mengusung makna menghamba  pada  titik  yang  dihiasi  nilai-nilai kearifan  dalam  konteks  tradisi  dan  budaya.  Ada nilai  yang  terkandung  dalam  hiasan  dan lukisan batik yang berornamenkan pernak-pernik menarik  sesuai  dengan  motif  dan  gaya  yang berkembang  pesat  di  Indonesia.  Batik  telah dipatenkan oleh UNESCO sebagai warisan dunia pada tanggal 2 Oktober tahun 2009 yang lalu.
Dengan menggunakan algoritma dan hitungan  matematika  motif  batik  dapat  dibuat dengan  mudah  lewat  komputer.  Hasilnya,  motif batik  dapat  dibuat  dengan  waktu  yang  relatif cepat  dan  mudah  diperbanyak.  Selain  bisa diaplikasikan  di  selembar  kain,  motif  batik  ini juga bisa diaplikasikan di media kayu dan akrilik. Batik  Fraktal  adalah  batik  yang  sentuhan desainnya  (corak  dan  ragam  hiasnya)  dibuat dengan rumus-rumus matematika yang dikerjakan  dengan  teknologi  komputer  (gambar 1).
Gambar 1. Desain Motif Batik Fraktal Warak Ngendog
Cara  mendesain  batik  dengan  bantuan komputer dengan konsep fraktal sudah dikembangkan, tetapi gabungan dengan perangkat  lunak  yang  lain  untuk  meminimalkan monotonitas  desain  diperlukan  beberapa  pola desain  untuk  membentuk  desain  motif  batik secara  keseluruhan  sehingga  batik  menjadi  satu karya yang unik yang tidak hanya pantas dipakai sebagai bahan baju tetapi juga bisa memancarkan kekhasan si pemilik.
Bahasa  Inggris  dari  fraktal  adalah fractal . Istilah fractal dibuat oleh Benoît
Mandelbrot pada tahun 1975 dari kata Latin fractus yang artinya "patah", "rusak", atau "tidak teratur".  Sebelum  Mandelbrot  memperkenalkan istilah  tersebut,  nama  umum  untuk  struktur semacamnya (misalnya bunga salju Koch) adalah kurva  monster .  Berbagai  jenis  fraktal pada awalnya dipelajari sebagai benda- benda matematis. Geometri fraktal adalah cabang matematika  yang  mempelajari  sifat-sifat  dan perilaku fraktal. Fraktal bisa membantu menjelaskan banyak situasi yang sulit dideskripsikan  menggunakan  geometri  klasik, dan sudah cukup banyak diaplikasikan dalam sains, teknologi, dan seni karya komputer.
Batik  Fractal  adalah  batik  yang  sentuhan desainnya  (corak  dan  ragam  hiasnya)  dibuat dengan rumus-rumus matematika yang dikerjakan  dengan  teknologi  komputer.   Secara proses  pembuatan  batik  fractal  menjadi  satu produk  batik  dibagi  menjadi  2  tahap,  tahap pertama adalah pembuatan desain yang dilakukan
oleh  tim  desain  fractal,  dan  tahap  kedua dilakukan oleh tim pembuat batik.
Fraktal  merupakan  pola  geometri  yang berulang mulai dari skala kecil untuk menghasilkan bentuk yang tidak beraturan yang tidak bisa digambarkan dengan dengan geometri klasik. Contoh dari alam seperti brokoli, keping salju, sistem sungai, struktur tanah, dan pembuuh darah.
Bentuk  Fraktal  mudah  dimodelkan  dengan metode L-System. L-System terdiri dari himpunan  karakter  ,  kumpulan  aturan  yang dikembangkan  ke setiap karakter menjadi string karakter yang lebih besar. Satu string awal yang dimulai untuk bangunan dasar bentuk fraktal dan satu  mekanisme  untuk  menterjemahkan  string yang  dihasilkan  dalam  bentu  struktur  geometri (fraktal  dengan  metode  L-System  diilustrasikan ddi gambar 1.2).
Gambar 1.2 Fraktal Dengan metode Leidemayer System.
Sebagai  seorang  ahli  biologi  Aristid Lindenmayer  mempelajari  pola  pertumbuhan berbagai macam Alga (ganggang). Di tahun 1968 dia mengembangkan sistem Lindenmayer systems (atau L-systems)  sebagai satu formulasi matematika untuk menggambarkan pertumbuhan organisme multiselluler sederhana.
Secara  mendasar  sistem  Leidenmayer dimulai  dengan  satu  simbol  string  yang  disebut aksioma  (axiom),  dan  berlaku  aksioma    sebagai sekumpulan  aturan  produksi  ( production  rules) yang digunakan untuk menulis ulang aksioma.
Pengembangan  desain  motif  batik  Wali untuk tujuan produksi massal dan pengembangan motif  dasar  dari  petikan  batik  Wali  yang  sudah ada bisa menggunakan teknik fraktal metode L- Syatem.  Motif  dasar  dari  batik  Wali  menjadi pustaka  utama  (library)  yang  kemudian  bisa dikembangkan menjadi berbagai motif batik Wali yan baru.
Algoritma  L-System  untuk  membantu membuat  motif  batik  dengan  teori  fraktal. Konsep fraktal mempolakan sebuah motif dengan rekayasa  L-system  algoritma  yang  dapat memudahkan  membuat  desain  grafis  yang digunakan untuk membuat desain motif batik lain dengan pustaka dari motif batik Wali.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Mengembangkan  motif  batik  dari  motif utama  yang  sudah  didesain  dengan  terlebih dahulu  dan  digunakan  sebagai  master  untuk dibuat  beragam  motif  batik  dari  petikan  batik wali. Salah satu algoritma yang digunakan untuk operasi  desain  batik  menggunakan  L-System. Banyak  penelitian  yang  sudah  dilakukan berkaitan  dengan  implementasi  algoritma  L- system untuk membangun batik fraktal.

## 2.1 Fraktal
Istilah fraktal ( fractal )  berasal  dari  kata Latin fractus (berarti "terpenggal" atau "patah"), dan diperkenalkan oleh matematikawan kelahiran Polandia  Benoit  B.  Mandelbrot.  Banyak  fraktal memiliki  sifat  menyerupai  dirinya,  paling  tidak hampir,  jika  tidak  persis.  Sebuah  obyek  yang menyerupai  dirinya  adalah  suatu  obyek  yang memiliki  bagian-bagian  pembentuk  yang  sama dengan  bentuk  keseluruhan.  Pengulangan  detil atau  pola ini  terjadi  pada skala  yang  lebih  kecil secara progresif, dan untuk kasus entitas abstrak murni,  kontinyu  secara  terus-menerus,  sehingga setiap  bagian  dari  setiap  komponen  jika diperbesar akan tampak seperti bagian tetap dari keseluruhan  obyek.  Akibatnya,  obyek-obyek yang  serupa  dirinya  tetap  tidak  berubah  bentuk sekalipun skalanya diubah, yakni obyek tersebut memiliki skala simetris. Fenomeka fraktal sering dapat  dideteksi  pada  obyek-obyek  seperti bongkahan-bongkahan  salju  ( snowflake )  dan kulit  pohon.  Semua  fraktal  alam  jenis  ini,  dan juga  beberapa  fraktal  serupa  dirinya  dalam matematika bersifat stokastik , atau acak; bentuk- bentuk  tersebut  berkembang  secara  statistiks. Karakteristik  kunci  lain  sebuah  fraktal  adalah sebuah  parameter  matematika  yang  disebut dimensi fraktal .
3.1 Kurva Bongkahan Salju Koch
Sebuah fraktal snowflake (bongkahan salju) Koch  dibentuk  dengan  membuat  penambahan secara  terus  menerus  bentuk  yang  sama  pada sebuah segitiga sama sisi. Penambahan dilakukan dengan  membagi  sisi-sisi  segitiga  menjadi  tiga sama  panjang  dan  membuat  segitiga  sama  sisi baru  pada  tengah-tengah  setiap  sisi  (luar).  Jadi, setiap frame menunjukkan lebih banyak kompleksitas,  namun  setiap  segitiga  baru  dalam bentuk  tersebut  terlihat  persis  seperti  bentuk semula.  Refleksi  bentuk  yang  lebih  besar  pada bentuk-bentuk  yang  lebih  kecil  merupakan karakteristik semua fraktal. Secara teoritis proses tersebut akan meng-hasilkan sebuah gambar yang luasnya  ber-hingga  namun  dengan  batas  yang panjangnya  tak  berhingga,  yang  terdiri  atas  tak berhingga titik. Dalam istilah matematika, kurva demikian tidak dapat diturunkan ( dideferensialkan ).
Pada  setiap  tahap  pembentukan,  panjang sisi-sisinya bertambah dengan rasio 4 banding 3. Ahli  matematika  Benoit  Mandelbrot  telah menggeneralisasi  istilah  dimensi,  disimbolkan dengan D, untuk  menyatakan  pangkat  pada bilangan 3 yang  menghasilkan 4, yakni 3 D = 4. Dimensi  fraktal snowflake Koch,  dengan demikian, adalah log 4/log 3 atau mendekati 1,26. Fraktal  bongkahan  salju  Koch  ditunjukkan  di gambar 5.1.
Gambar 2.1 Fraktal Bongkahan Salju Koch

## 2.2 L-System

## Definisi L-System
L-system merupakan  satu  formal  grammar yang terdiri dari empat bagian yaitu:
1. Himpunan dari variabel : simbol-simbol yang bisa diganti dengan aturan produksi ( production  rules ).  Di  perangkat  lunak
Pertumbuhan Fraktal, variabel-variabel dapat berupa  huruf  latin  dengan  26  huruf  kecil  a sampai z.
2. Himpunan  Batasan  ( constants) :  merupakan simbol yang tidak bisa diganti. dalam perangat lunak Fractal Grower software, batasan diikuti dengan simbol: !, [, ], +, -
3. Aksioma  ( axiom) tunggal  dimana  satu  string dikomposisikan  menjadi  beberapa  variabel dan / atau kontan, Aksioma merupakan inisial awal dari sebuah sistem.
4. Himpunan  aturan  produksi  mendefinisikan variabel  yang  berjalan  dengan  kombinasi konstanta dan variabel lainnya. Satu produksi berisi  dua  string  berupa predecessor dan successor .

## Algoritma L-Systems
Secara  formal,  L-Sistem  merupakan  satu himpunan  yang  dibentuk  oleh  huruf,  beberapa paramater formal, aksioma (axiom) dan himpunan  aturan  produksi  (production  rules) yaitu: G = {v, s, ω, p}.
Dimana:
v  : kosa kata (vocabulary), yang menggambarkan perbedaan kelas modul..
s  : himpunan parameter yang merepresentasikan modul-modul ’ proprieties’. ω  : aksioma yang menggambarkan kondisi awal (initial state) dari organisme.
p   : himpunan aturan produksi yang menjelaskan tentang perkembangan organisme.
Penggunaan  karakter  ‘:’  dan  ‘→’  untuk memisahkan  tiga  komponen  dari  produksi, predesesor, succesor.

## 2.3 Batik Fraktal
Penggunaan algortima fraktal dalam “PRESERVING LOCAL ORNAMENT THROUGH ALGORITHM
“untuk menghasilkan  dan  mentranformasikan  ornamen asli  Aceh  kedalam  elemen-elemen  perancangan arsitektur. Interpretasi dan hasil ornamen dengan fraktal menggunakan  metode L-System berdasar penembangan  perangkat  lunak  yang  disebut jBatik.  Pendekatan  pelestarian  ornamen  lokal
menggunakan  tahap  yaitu:  pemahaman  tentang fungsi geometri ornamen lokal, menterjemahkan dan  menghasilkan  ornamen  baru  menggunakan metode fraktal, serta mengeksplorasi kemungkinan  perulangan  pola-pola  berdasar algoritma  fraktal.  Eksperimen  perancangan ornamen  arsitektur  menggunakan  pola  tiga dimensi  (3D  )sebagai  elemen-elemen  arsitek. Hasil  pengujian  memungkinkan  pelestarian ornamen  lokal  dengan  metode  fraktal  terbuka peluang untuk para arsitek dalam mengeksplorasi pendekatan baru menggunakandengan menggunakan  iterasi  dan  trasformasi  ornamen- ornamen  lokal  bagi  keperluan  pelestarian ornamen lokal (Indraprasta Aswin dkk, 2013).
Ornamen  dekorasi  diukiran  dan  cat  di rumah-rumah  tradisional  Batak  dan  bangunan yang  biasanya  disebut  Gorga.  Kata  “ gorga ” menunjuk  pada  ornamen-ornamen,  motif,  dari dekorasi. Kebanyakan  ornamen  yang  ditemui  di ukir  ( uhir )  atau  dilukis  pada  kayu  yang merupakan salah satu elemen bangunan trasidional.  Variasi  Bataknese gorga juga banyak, dimana secara geometri, bentuk dan gaya diimplementasikan  ke  dalam  kayu . Ornamen tersebut menggambarkan bagaiman orang Batak kuno menangkap kedinamisan
“pohon kehidupan” yang tumbuh, yang merupakan salah satu  hal  yang  pokok  dalam  kosmologi  dan mitologi  mereka.  Gorga  bisa  dilihat  sebagai bentuk  lengkungan  pd  tulisan  sebagai  penghias mengisi  ruang  dengan  lukisan  atau  ukiran.  Pola yang  kompleks  namun  pembuat  Gorga  harus mengikuti  langkah-langkah  sederhana  untuk gambar.  Hal  ini  jelas  bahwa  logika  yang digunakan  oleh  pembuat  gorga  memiliki kesamaan dengan orang-orang pembuat batik di Pulau Jawa. Hidup tradisional belum
diperkenalkan  dengan  sistem  metrik  untuk membuat bentuk yang kompleks dan pola, tetapi aturan  sederhana.  Ornamen  rumah  Batak  dan bangunan  di  Sumatera  Utara  ini  menghasilkan pola  kompoleks.  Dimensi  fraktal  suatu  obyek digambarkan  dengan  dimensi  garis  (dimensi  1) atau  bidang  (dimensi  2).  Gorga  dimensinya bukan  garis,  atau  bidang  ,  tetapi  dihitung diantaranya  jadi  bisa  dikatakan  bahwa  Gorga berada diantara dua dimensi tersebut yaitu 1,5 – 1,6.  Ornamen  Gorga  menggunakan  beberapa
modifikasi  geometri  Penyu  model  L-System, model  yang  dihasilkan  dari  dinamika  tanaman yang tumbuh (Situngkir,H. 2012).
Jbatik mengembangkan satu cara untuk pendesain  motif  batik  menggunakan  formula fraktal dan algoritma L-System untuk mengembangkan  fraktal  motif  batik.  Dimensi fraktal  dari  batik  fraktal  dibandingkan  dengan pola batik tradisional menunjukkan berada pada dimensi  antatra  1  dan  2  (pola  “kawung  asli” digambar  dengan  L-System).  Dalam  beberapa pola  dari  batik  fraktal  dimensinya  berada  pada range 2 dan 3 ( 3 dimensi untuk pola “Kawung” digambar  dengan  L-System)  .  beberapa  variasi dilakkan dengan mengubah parameternya seperti tambahan  sudut,  formula  dasar  dan  banyaknya iterasi (Hariyadi,Y. dkk,2012),

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Model Fraktal
Fraktal merupakan geometri sederhana yang dapat  dipecah-pecah  menjadi  beberapa  bagian yang memiliki bentuk seperti bentuk sebelumnya dengan  ukuran  yang  lebih  kecil  (Mandelbrot 1982).
Fraktal memiliki sifat-sifat :
a. Self- similarity
Self-similarity  menunjukkan  bahwa  fraktal terdiri  atas  bagian-bagian  yang  berbentuk serupa satu sama lain.
b. Self-affinity
Self-affinity  menggambarkan  bahwa  fraktal disusun  atas  bagian-bagian  yang  saling terangkai satu sama lain.
c. Self-inverse
Self-inverse  artinya  suatu  bagian  dari  fraktal dapat  merupakan  susunan  terbalik  dari susunan lainnya.
d. Self- squaring .
Self-  squaring  dapat  diartikan  bahwa  suatu bagian  dari  fraktal  merupakan  peningkatan kerumitan dari bagian terdahulu (Peitgen et al. 1992).

## 3.2. Algoritma L-Systems
Secara  formal,  L-Sistem  merupakan  satu himpunan  yang  dibentuk  oleh  huruf,  beberapa paramater formal, aksioma (axiom) dan himpunan  aturan  produksi  (production  rules) yaitu: G = {v, s, ω, p}
Dimana:
v  :  kosa
kata (vocabulary), yang menggambarkan perbedaan kelas modul.. s  :  himpunan
parameter yang merepresentasikan modul-modul ’ proprieties’. ω   :  aksioma yang menggambarkan kondisi awal (initial state) dari organisme.
p    : himpunan aturan produksi yang menjelaskan tentang perkembangan organisme.
Penggunaan  karakter  ‘:’  dan  ‘→’  untuk memisahkan  tiga  komponen  dari  produksi, predesesor, succesor.

## 3.3. Produksi L-System
Simbol ‘peg’ Himpunan aturan produksi ke aturan tunggal: ‘e=i’
AXIOM : peg Rules : e=i
Pada  saat  aturan  diaplikasikan  ke  aksioma, maka setiap simbol ‘e’ menjadi ‘pig’ string baru ini ‘pig’ disebut generasi 1 dr. L-System.
Generasi  ke  2  dari  L-System  adalah  hasil dari menerapkan aturan untuk generasi pertama, karena  tidak  ada  simbol  ‘e’  dalam  generasi pertama tidak ada rule lagi untuk menggantikan sehingga generasi kedua juga string ‘pig’.
Axiom :peg Rule : e=i Menjadi L-System Generasi 1: pig Generasi 2: pig Generasi 3: pig
L-System  akan  lebih  menarik  ketika dilakukan aturan rekursif. Aturan rekursif adalah aturan yang menggantikan simbol dengan salinan dirinya ditambah sesuatu ekstra.
Aturan  Rekursif → ‘e=eie’  dengan  3 generasi  pertama  dari  L-System  mengunakan aturan rekursif ini
Recursive L-System axiom : peg rules : e=eie
generasi 1: peieg generasi 2: p eie i eie g generasi 3: p eie i eie i eie i eie g

## 3.4. Model Pola Menggunakan L-System
Salah  satu  teknik  untuk  menghasilkan  pola fraktal  dengan  L-System.  L-System  atau Lindenmayer system adalah tipe grammer formal grammal  program  yang  berisi  variabel  dan sekumpulan aturan.
Bentuk  parametrik  dari    L-system  dikenali dengan:
G = (V,ω, P) (1)
dimana:
- V  (variabel  alphabet)  yang  merupakan himpunan simbol-simbol dari variabel.
- ω (inisiator) merupakan simbol satu string of symbol dari V yang mengenali initial state,
- P (produksi aturan-aturan) merupakan himpunan  aturan  berjalan  dari  variabel  yang bisa diganti.
Pola  fraktal  dengan  L  -  system  dihasilkan oleh dua parameter yaitu initiator dan generator. Initiator  adalah  state  asli  (original  state)  dalam membentuk  pola    yang  akan  diiterasikan  dan generator  yang  dikomposisikan  sebagai  aturan- aturan  untuk  memodifikasi  intisiator.  Generator menghasilkan satu produk baru.
Pemodelan  dasar  L-System  adalah  sebagai berikut:
Variables: a b
Initial state: a
Rules: (a
a b), (b  a )
Akan menghasilkan urutan kejadian:
n=0: a =a / \ n=1: a  b =ab / | \ n=2: a  b a =aba / | | | \ n=3: a b a a b=abaab
Proses menghasilkan pola melalui L-System
Variable: A=[+g.}{].fa b=[-g.}{].fb Parameter: Nomer iterasi : 1 Sudut : 45 0
Panjang : 10 Lebar : 1 Rule:
[ca}][b}] pada Var a

## 5. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 5.1. Batik Wali
Perubahan  dari  sebuah  kegiatan  yang awalnya membuat atau menulis pada sebuah kain mendasari proses pembuatan batik yang didasari pada filosofi Batik (dari kata “ ambatik ”) berasal dari bahasa Jawa " amba " yang
berarti menulis dan  " nitik "  yang  berarti  kain dengan  noktah  kecil.  Seni  lukis  yang  dilakukan diatas  kain  dengan  menggunakan  lilin  atau malam  sebagai  pelindung  untuk  mendapatkan ragam  hias  diatas  sebuah  kain  juga  dapat dikatakan  sebagai  makna  lain  dari  kata  batik. Kearifan  budaya  dan  tradisi  yang  yang  dimiliki masyarakat  jawa  pada  saat  itu  menjadi  sebuah inspirasi  bagaimana  batik  berkembang  hingga saat  ini,  konsep  penghambaan,  kearifan  lokal budaya serta tradisi yang menghiasi ragam corak batik yang ada
Batik  wali  dengan  berbagai  corak  ragam yang dimiliki diantaranya: Batik Dewi Semboja , Batik Ilir Ilir , Batik Isuk Sore , Batik Padi Dan Kapas ,  Batik Puspowarno  Arum ,  Batik Putri Malu ,  Batik Rimpang  Asmaranala ,  Batik Wahyuning  Sumulur ,  Batik Klaras  Godong
Gedang sampai  dengan  Batik Ringin  Cakra Mustika merupakan motif batik yang menggambarkan perjalanan dan filosofi para wali saat  mengembangakan  dakwah  agama  islam  di tanah jawa. Motif dan desain yang digambarkan mencerminkan  bagaimana  beliau  para  tokoh memerankan  penyampaian  pesan  dan  beragam kegiatan  yang  dilakukan  dalam  mendakwahkan ajarannya.

## KEMBANG ISUK SORE
Datan Serik Lamun Ketaman, Datan Susah Lamun Kelangan

## ANGGREK
Ojo Milik Barang
Kang Melok,
Ojo Mangro
Mundak Kendo

## RINGIN CAKRA MUSTIKA
Ojo Adigang Adigung Adiguna KLARAS GODONG GEDANG Ojo Keminter Mundak Keblinger, Ojo Cidero Mundak Ciloko

## WAHYUNING SUMULUR
Surodiro Joyo Jayaningrat Lebur Dening Pangastuti RIMPANG

## ASMARANALA
Urip Iku Urup

## PUTRI MALU
Ojo Gumunan, Ojo Getunan, Ojo Kagetan, Ojo Aleman PUSPOWARNO ARUM Ojo Ketungkul Marang Kemareman Kalungguhan Lan Kadonyan DWIPA KARPASA SUKET
Hamemayu Hayuning Bawono Hambrasto Dur Hangkoro Nglurug Tanpo Bolo ,Menang Tanpo Ngasorake, Sekti Tanpo Aji-Aji,
Sugih Tanpo Bondo
Gambar 4.1. Corak dan Motif Batik Wali
Dari  sekian  contoh  yang  digambarkan berdasarkan  corak  dan  motif  batik  wali  dengan pesan  mendalam  yang  disampaikan  pada  setiap alur  corak  semakin  memperkaya  khasanah perbatikan  di  Indonesia  khususnya  di  kota semarang. Permasalahan yang muncul berikutnya bukan  hanya  sekedar  dengan  melukiskan  atau membuat  desain  corak  dan  batik  oleh  drafter hingga  ke  pengrajin  batiknya.  Satu  permasalah pelik yang hingga kini belum terselesaikan adalah ketika kebutuhan desain yang ingin disampaikan melalui sebuah batik yang ditransformasikan oleh drafter  batik  ternyata  memakan  waktu  yang cukup  lama  dan  jumlah  drafter  sendiri  sudah semakin sedikit.

## 4.2 Batik Wali dengan Konsep L System
Batik  wali  dengan  sekian  jenis  corak  dan ragam  desainnya  pada  penyusunan  laporan penelitian  ini,  mengambil  sebuah  contoh  corak yang  direka  dengan  pemanfaatan  konsep  fractal yakni corak Kembang Isuk Sore dengan filosofi yang  cukup  mendalam Datan  Serik  Lamun Ketaman, Datan Susah Lamun Kelangan dengan makna  jangan  mudah  putus  asa  bila  kena musibah, jangan sedih bila kehilangan mendasari tim peneliti untuk mereka ulang dan mendesainnya  ala  fractal.  Adapun  langkah- langkah yang dilakukan secara garis besar dapat dibagi menjadi beberapa tahap antara lain:
a. Pendefinisisan
Tahap  pendefinisian  yang  dimaksud  pada level ini adalah bagaimana fractal mendefinisikan motif-motif  kembang  isuk  sore  yang  dikenali untuk  diterjemahkan  dengan  perumusan  yang memudahkan  dan  mewakili  unsur-unsur  motif tersebut. Terlihat ada dua corak yang mendominasi pada motif kembang isuk sore ini, yakni  corak  kembang  atau  bunga  yang mengembang yang dominan dan corak kembang atau  bunga  yang  menguncup  yang  memiliki
makna  jangan  mudah  putus  asa  bila  kena musibah, jangan sedih bila kehilangan.
Gambar 4.2. Motif bunga mengembang dan kuncup
Batik  fractal  pada  tahap  pendefinisian  ini mengelompokkan motif bunga mengembang dan menguncup  menjadi  patokan,  pembuatan  Sulur lebih  terstruktur  untuk  dimodifikasi  dalam sebuah  form  yang  lebih  sederhana.  Sebagai berikut:
Tahap pertama pembuatan bunga pada corak Kembang Isuk Sore dianalogikan bahwa bunga tersebut  dibuat  secara  tersusun  satu  persatu  ke arah  atas,  dicontohkan  4  kuntum  bunga  yang disimbolkan dengan huruf S yang kemudian
dibaca dari kiri ke kanan : S adalah menggambar Form daun lalu buat S
Empat  Form  bunga/F  ini  pada  dasarnya adalah  sebuah  bentuk  bunga  yang diiterasi/ diulang sebanyak  4  kali,  dimana  pada  tahap
berikutnya  pengulangan  ini  dapat  diwakili dengan sebuah fungsi iterasi
b. Iterasi
Tahap  pendefinisian  selesai,  lanjut  pada langkah berikutnya yaitu penyederhanaan fungsi pengulangan dengan mengaktifkan fungsi iterasi.
Definisi  membaca  dari  kiri  ke  kanan  :  S adalah menggambar Form daun lalu buat S yang berarti menggambar  Form bunga  lalu  naik  ke atas,  selalu  dibaca  dari  kiri  ke  kanan  yang kemudian  diulang  sebanyak  keinginan,  dimana dalam  contoh  ini  dilakukan  pengulangan  4 (empat) kali
Fungsi  iterasi  yang  sejatinya  diwakili  oleh jumlah  F  F  F  F  atau  berapapun  jumlah  F  yang diharapkan, dapat dipersingkat dengan mengaktifkan  iterasi  pada  property  di  aplikasi yang  menyesuaikan  dengan  nilai  inputan  yang diinginkan.
c. Substitusi
Langkah 1:
Gambar Bunga lalu buat S
Penjelasan;  Pembentukan  bunga  dengan mendefinisikan  S  masih  sama  dengan  langkah sebelumnya seperti pada tahap definisi. Perbedaan  utama  pada  tahap  ini  adalah penggantian  S  menjadi  FS  sebagai  tahap
0. S
1.  F F F F

## Perintah Gambarkan Sulur = S

## DEFINISI SULUR berarti menyuruh
gambar BUNGA lalu naik keatas, gambar BUNGA lalu naik ke atas, gambar BUNGA lalu naik ke atas, gambar BUNGA lalu naik ke atas.

## DEFINISI S = F S
DEFINISI S = FFFF ( “ F" berarti: gambar Form bunga lalu naik ke atas, selalu dibaca dari kiri ke kanan )
Iterasi = 4 kali
DEFINISI S = F S
DEFINISI S = F diiterasi 4 kali Iterasi = 4 kali 1. Tuliskan dulu "S" dari langkah 0
1. S
1. Sesuai DEFINISI, S digantikan FS
1. FS
substitusi  yang  mewakilkan  Sulur  yaitu  bunga menjadi FS.
Langkah 2:
Penjelasan: Pada tahap ini sebenarnya yang dilakukan  adalah  Gambar  Form  bunga,  gambar Form bunga lalu buat S
Langkah 3:
Penjelasan:  Pada  tahap  ini  nampak  terlihat pensubstitusian  atau  pengubahan  fungsi  yang dilakukan untuk menyederhanakan syntax dimana  langkah  sesungguhnya  adalah:  Gambar Form bunga, gambar Form bunga, gambar Form bunga lalu buat S
Langkah 4:
gambar Form daun, gambar Form daun, gambar Form daun, gambar Form daun lalu buat S
Dengan menggunakan Cara Iterasi, kita bisa mendapatkan  4  buah  daun  yang  sama  dengan
Cara  Sederhana.  Sekarang  perhatikan  kembali Langkah ke 4 dalam Cara Iterasi:
Saat  Langkah  4,  kita  menggambar  4  Form bunga  sesuai  dengan  4  abjad  F,  lalu  bagaimana dengan S? Mengapa tidak menggambar apapun?
Sejatinya "F" secara fractal memerintahkan MENGGAMBAR BUNGA. Konsep fraktal pada langkah ke tiga akan menggambar 3 buah bunga. "S" sendiri adalah sebuah PERINTAH, abjad ini tidak  membuat  gambar.  Hanya  "F"  yang  bisa MENGGAMBAR  BUNGA,  sehingga  pada  saat pembacaan "S" komputer TIDAK MENGGAMBAR APAPUN.
Paripurna  dari  langkah  perlangkah  baik sedari penefinisian, iterasi hingga pensubstitusian dilengkapi dengan beberapa pemanfaatan fungsi matematis  yang  semakin  memudahkan  dalam mengaplikasikan L System pada pembuatan batik Kembang  Isuk  Sore. Penambahan  fungsi  + [Plus]  dan  –  [minus]  memaksimalkan  gerakan bunga  sebagai  contoh  corak  untuk  dapat diarahkan posisinya ke arah kanan dengan tanda [plus]  atau  ke  kiri  dengan  tanda[minus]  pada syntax yang dibuat.

## 2. Tuliskan dulu "F S" dari langkah 1

## 2. F S
2. Sesuai DEFINISI, S digantikan FS
2. F FS
3. Tuliskan dulu "F F S" dari langkah 2
3. F F S

## 3. Sesuai DEFINISI, S digantikan FS
3. F F FS
4. Tuliskan dulu "F F F S" dari langkah 3
4. F F F S
4. Sesuai DEFINISI, S digantikan FS 4. F F F FS
4. F F F F S

## 5. SIMPULAN DAN SARAN

## 5.1 Simpulan
Implementasi  fraktal  di  motif  batik  sangat membantu  untuk  pengembangan  motif  lain dengan  sebagai  dasar  adalah  motif  utama  yang dijadikan sebagai pustaka (library) sehingga bisa mengeksplorasi  beragam  motif  yang  diinginkan tanpa  menghilangkan  unsur  utama  motif  yang dijadikan  sebagai  masternya.  Penggunakan algoritma    L-System  untuk  membagun  pustaka motif  batik  yang  berdasar  konsep  pertumbuhan bentuk dengan ekstra bentuk yang bisa dilakukan operasi untuk memanipulasi obyek sesuai dengan keingiinan untuk pengembangan motif batik
Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk membangun  batik  fraktal  adalah  menggunakan algoritma L-System.

## 5.2 Saran
Implementasi  algoritma  L-System  supaya tidak  berkesan  monoton  perlu  ditambahkan beberapa  operator  untuk  bisa  mengembangkan konsep  pertumbuhan  obyek  menjadi  berbagai bentuk dan bisa menggabungkan berbagai motif menjadi satu batik dengan beragam bentuk motif dari lebih dari satu pustaka ( library ).

## DAFTAR PUSTAKA
Antoniades,  C,  Anthony  (1992),  Poetics  of Architecture, Theory of Design,Van
Nostrand Reinhold, New York
Burry,  Jane  &  Mark  Burry,  (2010),  The  New
Mathematics of Architecture, British
Library, United Kingdom.
Cataldi, M., F. Carella, G. De Vico et al. [2008],
The  Expression  of  β-catenin  in  Relation to the Fractal Organization of Canine
Trichoblastoma Tissues. Riv.Biol./B. Forum
101 (1): 136-138.
Hariyadi,Y.,Lukman,M.,Haldani,A.D.,2013, Batik Fractal: Marriage of Art and Science., http://journals.itb.ac.id/index.php/jvad/articl
e/view/755
Indraprasta  Aswin,  Sahputra  Z.,Suharjono  A., Preserving Local Ornament Through
Algorithm Journal of Computer Science and
Information,  Volume  6,  Issue  2,  June 2013Batik
Lindenmayer,  A.  (1968),  Mathematical  Models for Celullar Interaction in Development I-II, J. Theoret. Biology, 18, pp.280-315
Lindenmayer,  A.  (1968),  Mathematical  Models for Celullar Interaction in Development I-II, J. Theoret. Biology, 18, pp.280-315
Moussavi,  Farshid  and  Michael  Kubo.,  (2008) The  Function  of  Ornament,  Harvard university, Graduate School of Design
Prusinkiewicz, Przemyslaw, Aristid Lindenmayer,  (2004),  The  Algorithmic Beauty  of  Plants,  Springer-  Verlag,  New York
www.batikfractal.com, accessed July, 01, 2013 Gelernter, Mark, Source of Architectural Form – A  Critical  History  of  Western  Design Theory
Stiny, George & James Gips., (1978), Algorithmic  Aesthetics,  Computer  Model for Critism & Design in The Art, University of  California  Press,  Berkeley  Los  Angeles, London
Situngkir,H., (2012),  Deconstructing Bataknese
Gorga
Computationally
, Dept.
Computational  Sociology,  Bandung  Fe Institute,http://ssm.com/abtract=2159015