104
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850

## PERKEMBANGAN PEMAHAMAN SISWA PADA MATERI OPERASI
BILANGAN BULAT DALAM SETTING PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN MEDIA “MOGER”

## DI KELAS IV
Ach. Jazuli Universitas Negeri Surabaya ach.jazuli4774@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  Mendeskripsikan  Perkembangan  Pemahaman  Siswa  pada Operasi  Hitung  Bilangan  Bulat  dalam  setting  Pembelajaran  Matematika  Realistik berbantuan media “Mobil Bergerak” di kelas IV. Penelitian ini deskriptif kualitatif dan kuantitatif, penelitian yang dilakukan dengan menjelaskan atau menggambarkan  variabel  masa  lalu  dan  sekarang  yang  bertujuan  untuk  membuat deskripsi,  gambaran  atau  lukisan  secara  sistematis,  faktual  dan  akurat  mengenai fakta-fakta  serta  hubungan  antara  fenomena  yang  diselidiki.  Hasil  dari  Tes pertama,  tes  kedua,  dan  tes  ketiga  siswa  mengalami  peningkatan  ditunjukkan dengan nilai tertinggi dari 45 ke 77,5 dan ke 100, Nilai terendah dari 10 ke 25 dan 45,  nilai  rata-rata  dari  19,17  ke  54,06  dan  74,90.  Tingkat  pemahaman  rata-rata kelas dari sangat rendah ke sedang dan tinggi.Hasil perbandingan dari tes pertama, tes  kedua,  dan  tes  ketiga  menunjukkan  perubahan  yang  lebih  baik  atau  maju dengan  begitu  dapat  disimpulkan  siswa  mengalami  perkembangan  pemahannya dalam  operasi  hitung  bilangan  bulat  melalui  setting  pembelajaran  matematika realistik berbantuan media “MOGER”. Berdasarkan hasil data, dapat disimpulkan siswa  mengalami  perkembangan  pemahaman  dalam  operasi  hitung  bilangan  bulat dengan  menggunakan setting pembelajaran matematika realistik berbantuan media “MOGER” di kelas IV.
Kata  Kunci:  Pemahaman  Siswa  Pada  Operasi  Bilangan  Bulat,  Pembelajaran Matematika Realistik, Media “MOGER”.

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  development  of  understanding  of  students  on Operation Count Integer in setting medium-aided Realistic Mathematics Education "Moving  Cars"  in  the  fourth  grade.  This  research  is  descriptive  qualitative  and quantitative  research  conducted  to  explain  or  illustrate  the  past  and  present variables  which  aims  to  create  a  description,  picture  or  painting  in  a  systematic, factual  and  accurate  information  on  the  facts  and  the  relationship  between  the phenomenon  investigated.  Results  of  the  first  test,  a  second  test  and  third  test
105
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850
students have shown improvement with the highest score of 45 to 77.5 and to 100, the lowest value of 10 to 25 and 45, the average value of 19.17 to 54.06 and 74.90. Level  of  understanding  of  the  average  grade  from  very  low  to  medium  and  high. The comparison of the first test, a second test and third test showed changes for the better  or  forward  so  we  can  conclude  pemahannya  students  progressing  in  integer arithmetic  operations  by  setting  realistic  mathematics-assisted  learning  media "Moger".  Based  on  the  results  of  the  data,  it  can  be  concluded  the  students  to experience  growth  in  the  understanding  of  integer  arithmetic  operations  using mathematical learning setting realistic media-assisted "Moger" in the fourth grade
Keywords: Students Understanding  On  Operations  Integer,  Realistic Mathematics Education, Media "Moger".

## PENDAHULUAN
Keengganan  guru  dalam  mencipta  dan  menggunakan  media  pembelajaran mengakibatkan peran sumber belajar semakin kecil, sedang media pembelajaran yang tersedia  tidak  dimanfaatkan.  Walaupun  digunakan,  cara  penyajiannya  tidak  melalaui proses  perencanaan  dan  pembuatan  yang  baik  dan  benar  ditinjau  dari  segi  teori pembuatan, pemilihan peng-gunaan sumber belajar (Sadiman, Arief S., 1993).
Tugas  utama  guru  adalah  mengajar.  Setiap  akan  mengajar  seorang  guru  harus mempersiapkan  berbagai  macam  cara  agar  materi  pelajaran  yang  disampaikan  kepada peserta didik dapat diterima serta dipahami dengan mudah. Selama ini masih banyak guru yang  me-laksanakan  pembelajaran  dengan  cara-cara  konvensional  disaat  me-nyampaikan materi pelajaran, pem-belajaran didominasi oleh guru, kreativitas siswa tidak diperhatikan.
Kebanyakan  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mengaplikasikan  matematika  ke dalam  situasi  kehidupan real .   Guru  dalam  pembelajarannya  di  kelas  tidak  mengaitkan dengan  skema  yang  telah  dimiliki  oleh  siswa  dan  siswa  kurang  diberikan  kesempatan untuk me-nemukan kembali dan meng-konstruksi sendiri ide-ide matematika.
Proses berpikir anak-anak  mulai dari  hal-hal  yang sederhana sampai kepada  hal-hal yang  rumit  khususnya  untuk  peserta  didik  Sekolah  Dasar.  Namun,  Siswa  SD  tahap  per- kembangannya adalah operasional konkrit berpikirnya didasarkan pada objek-objek nyata. Sesuai  dengan  teori  perkembangan  intelektual  (Aisyah,  2007),  berpendapat  bahwa  proses berpikir  manusia  merupakan  suatu per-kembangan  yang  bertahap dari  berpikir  intelektual konkrit  keabstrak  melalui  empat  tahap  perkembangan  yaitu  periode  sensori  motor  (0-2 tahun),  periode  pra-operasional  (2-7  tahun),  periode  operasional  konkrit  (7-12  tahun), periode operasional formal (>12 tahun).
Kenyataannya  matematika  sering  kali  dianggap  pelajaran  yang  menakutkan  dan kurang  disenangi  siswa.  Rasa  takut  terhadap  pelajaran  matematika  ( fobia matematika)
106
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850
sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga  perguruan  tinggi.  Hal  ini  pemahaman  materi  perlu  diperhatikan  mulai  dari  awal anak  mengenal  pelajaran  matematika  dan  materi  pelajaran  matematika  yang  pertama dikenalkan  pada  siswa  yaitu  materi  penjumlahan  dan  pengurangan  karena  penjumlahan merupakan modal awal siswa sebelum mempelajari jenis operasi hitung yang lain.
Khusus  bagi  siswa  sekolah  dasar  yang  taraf  berpikirnya  masih  sangat  sederhana, untuk dapat menanamkan pemahaman terhadap materi secara baik perlu adanya dukungan benda-benda  konkrit  atau  model.  Misalnya  dalam  mengajar  pokok  bahasan  "Operasi Penjumlahan  dan  Pengurangan  Bilangan  Bulat"  pada  kelas  IV  Sekolah  Dasar,  diperlukan dukungan  alat  bantu  dan  pembelajaran  yang  relevan  dengan  materi  yang  akan disampaikan, sehingga dapat mempermudah dan memperjelas pemahaman siswa terhadap materi  yang  diajarkan.  Media  pembelajaran  dibuat  untuk  memfasilitasi  tercapainya pemahaman  siswa  tersebut.  Pemahaman  materi  tersebut  sulit  dicapai  jika  guru  masih mengandalkan  ucapan  dirinya  seperti  mereka  diajar  oleh  gurunya  pada  waktu  sekolah zaman dulu.
Kehadiran  media pembelajaran  yang  mampu  meningkatkan kualitas  mutu pelajaran. Salah  satu  gambaran  yang  paling  banyak  dijadikan  acuan  sebagai  landasan  teori penggunaan  media  dalam  proses  belajar  adalah Dale’s  Cone  of  Experiences (Kerucut Pengalaman  Dale).  Dalam  usaha  memanfaatkan  media  pada  proses  pembelajaran,  Edgar dale  mengadakan  klasifikasi  pengalaman  menurut  tingkatan  dari  yang  paling  konkrit  ke yang paling abstrak (Munadi, 2008).
Berdasarkan  kerucut  pengalaman  Dale  di  atas,  media  pembelajaran  yang  paling berpengaruh  adalah  pembuatan  simulasi  atau  model  pengalaman  nyata  dan  melakukan dengan benda nyata ( simulate or model real experience dan do the real thing) , disebutkan pada tahap tersebut pembelajaran mencapai tingkat pe-mahaman yang paling tinggi dimana siswa  dibawa  untuk  melakukan  pengalaman  nyata  melalui  media  pembelajran.  Ada  satu
107
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850
hal  yang  menarik  untuk  diamati,  yaitu ekstraksi konsep  yang  tepat  dari  situasi  yang konkrit, Ahlfors me-negaskan pentingnya penggunaan  situasi konkrit dalam pembelajaran (Wijaya,  2012).  Berdasarkan  pengalaman  Dale  pemahaman  siswa  dapat  dikembang-kan melalui media yang berdasarkan pada kehidupan yang realistik (nyata).
Media pembelajaran dapat menggunakan alat peraga seperti media “Mobil Bergerak” dapat  mempermudah  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  operasi  hitung  bilangan bulat.  Menurut,  satu  hal  yang  perlu  mendapat  perhatian  adalah  teknik  penggunaan  alat peraga dalam pembelajaran matematika secara tepat. Pemanfaatan media/alat peraga yang dilakukan secara benar akan memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk membangun sendiri pengetahuan yang sedang dipelajarinya. “Mobil Bergerak” adalah suatu media yang diadopsi  dari  pita  garis  bilangan.  Media  ini  lebih  cenderung  merupakan  alat  permainan matematika,  dan  pada  umumnya  digunakan  untuk  me-ngenalkan  atau  melakukan  operasi hitung  dasar  pada  sistem  bilangan  bulat.  Media  Mobil  Bergerak  alat  bantu  yang  terbuat dari  karton  yang  digambar  rute/sirkuit  jalan  yang  melingkar  tanpa  beraturan  dimana  rute tersebut  terdapat  angka  bilangan  positif  dengan  warna  hijau  disisi  sebelah  kanan  dan sebelah kirinya terdapat angka bilangan negatif dengan warna kuning yang memiliki skala yang sama disetiap angka bilangannya. Penggunaan media ini membutuhkan alat pemeraga (model)  berupa  mobil-mobilan  yang  kecil  yang  dijalankan  oleh  siswa  (siswa menggerakkan kekanan atau kekiri, maju atau mundur dan setiap gerakannya mengandung makna  atau  mewakili  bilangan-bilangan  yang  dioperasikan).  Selain  media,  proses pembelajaran  juga  harus didukung dengan pembelajaran  yang sesuai.  Menurut (Suryanto, 2010),  PMR  merupakan  suatu  inovasi  pendidikan  matematika  atau  inovasi  pembelajar-an matematika  yang  sejalan  dengan  teori  konstruktivisme.  Salah  satu  sebab  mengapa  PMR diterima  dibanyak  Negara  adalah  karena  konsep  PMR  itu  sendiri.  Berdasarkan  pemikiran Hans Freudenthal, dalam PMR matematika dianggap sebagai aktivitas insan (mathematics as human activitics) dan harus matematika dikaitkan dengan realitas.
Menurut filsafat PMR siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ( to reinvent )  matematika  di  bawah  bimbingan  orang  dewasa,  dan  penemuan  kembali  ide konsep  matematika  tersebut  harus  dimulai  dari  penjajahan  berbagai  persoalan  dan  situasi dunia  nyata.  Dalam  PMR,  matematika  tidak  dipandang  sebagai  ilmu  atau  bidang  kajian yang  sudah  jadi,  tetapi  dipandang  sebagai  sesuatu  yang  harus  dikonstruksi  sendiri  oleh anak  didik.  Anak  didik  adalah  pihak  yang  aktif  mengkonstruksi  konsep-konsep matematika,  fungsi  guru  tidak  lagi  terutama  sebagai  pengajar,  tetapi  lebih  dipandang sebagai  pendamping  atau  fasilitator  bagi  anak  didik.PMR  menempatkan  realitas  dan lingkungan  anak  didik  sebagai  titik  awal  pembelajar.  Pembelajaran  tidak  dimulai  dari definisi,  teorema,  atau  sifat-sifat  dan  selanjutnya  diikuti  dengan  contoh-contoh,  namun sifat, definisi, teorema itu diharapkan ditemukan sendiri oleh anak didik. Dengan demikian jelas  bahwa  dalam  pembelajaran  matematika  realistik  anak  didik  didorong  atau  ditantang
108
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850
untuk  aktif  bekerja  bahkan  diharapkan  dapat  mengkonstruksi  atau  membangun  sendiri pengetahuan yang akan diperoleh (Hobri., 2009).
Kelebihan  PMR  di  atas  dapat  memberikan  inspirasi  untuk  me-ngembangkan pemahaman siswa menggunakan PMR, memasukkan media pembelajaran  yang digunakan dengan keadaan  nyata dalam kehidupan sehari-hari supaya  matematika  lebih  menarik dan tidak  terlalu  abstrak,  dapat  dilakukan  dengan  Pembelajaran  Matematika  Realistik berbantuan  media  “Mobil  Bergerak  (MOGER)”.  Banyak  per-soalan  yang  muncul  pada sistem  bilangan  bulat  di  sekolah  dasar,  misalkan  pada  waktu  mereka  akan  melakukan operasi  hitung  seperti:      4  +  (-7);  (-6)  +  9;  (-3)  –  (-6);  dan  sebagainya.  (Muhsetyo, 2009:3.10).  Kesulitan  dalam  memahami  masalah  tersebut  tidak  pahamnya  siswa membedakan  antara  operasi  hitung  (penjumlahan,  pengurangan,  per-kalian,  pembagian) dan  bilangan  bulat  (positif,  nol,  dan  negatif).    Berdasar-kan  pengalaman  penulis,  masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi operasi hitung bilangan bulat, hal ini dapat dilihat dari kesalahan siswa dalam mengerjakan soal seperti 4 – (-2) = 2 dan (-7) – 3 = 4.
Menggunakan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  berbantuan  media  “Mobil Bergerak”  diharapkan  dapat  menyajikan  pembelajaran  yang  sesuai  dan  cocok  dengan proses  berpikir  siswa  sehingga  siswa  dapat  mengembangkan  pemahamannya  terhadap operasi hitung bilangan bulat.
Harapan  selanjutnya  adalah  siswa  tidak  lagi  merasa  takut  dan  bosan  serta  malas, melainkan  menyenangi  serta  meningkatkan  minat  dan  selera  belajar  mereka  terhadap belajar  matematika.  Matematika  tidak  lagi  menjadi  pelajaran  sulit,  tetapi  siswa  merasa mudah  dalam  mempelajari  matematika.  Jika  semua  itu  terwujud,  memungkinkan pemahaman belajar siswa terhadap mata pelajaran matematika akan semakin berkembang. Berdasarkan  uraian  di  atas  penulis  tertarik  melaksanakan  penelitian  dengan  judul “Perkembangan  Pemahaman  Siswa  Pada  Materi  Operasi  Bilangan  Bulat  Dalam Setting Pembelajaran Matematika Realistik Berbantuan Media ‘Moger’ Di Kelas IV”

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif  dan  kuantitatif.  Menurut Sugiyono  “metode  penelitian  deskriptif  adalah metode  penelitian  yang  dilakukan  untuk mengetahui  nilai  variabel  mandiri  atau  lebih  (independen)  tanpa  membuat  perbandingan atau  menggabungkan  antara  variabel  satu  dengan  yang  lain)  (Sugiono,  2014).  Penelitian kualitatif adalah penelitian yang difokuskan pada satu fenomena saja yang dipilih dan ingin dipahami secara  mendalam, dengan  mengabaikan fenomena-fenomena  lainnya. Penelitian kuantitatif  adalah  penelitian  yang  berbentuk  angka  atau  data  kualitatif  yang diangkakan/scoring.
109
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Masalah  bagi  siswa  terutama  kesulitan  dalam  memahami  masalah  yang  berkaitan dengan  operasi  hitung  pada  bilangan  bulat.  Masalah  tersebut  mendorong  peneliti  untuk mengatasinya  dengan  menerapkan  setting  pembelajaran  matematika  realistik  berbantuan media  “MOGER”  pada  materi  operasi  hitung  bilangan  bulat.  Berikut  adalah  perolehan siswa  dalam  pemahaman  operasi  hitung  bilangan  dari  Tes  pertama,  tes  kedua,  dan  tes ketiga .
Tabel 1. Data Hasil Perolehan Tes pertama,Tes kedua, dan Tes ketiga
N o. Pencapaian Tes I Tes II Tes III 1 Nilai  Rata- rata 19,1 7 54,0 6 74,9 0 2 Nilai tertinggi 45 77,5 100 3 Nilai terendah 10 25 45 4 ƩSiswa Berpemaha nan ST 0 0 10 5 ƩSiswa Berpemaha nan T 0 10 6 6 ƩSiswa Berpemaha nan S 1 6 8 7 ƩSiswa Berpemaha nan R 8 8 0 8 ƩSiswa Berpemaha nan SR 15 0 0 9 Tingkat Pemahaman Rata-rata Kelas SR S T
110
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850
Berdasarkan  tabel  di  atas  siswa  adanya  perubahan  yang  lebih  baik  dari  pencapaian siswa pada tes pertama, kedua, dan ketiga terhadap operasi bilangan bulat dilihat dari nilai rata-rata, nilai tertinggi, nilai terendah Tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga menunjukan bahwa Nilai tertinggi dari 45 ke 77,5 dan ke 100, Nilai terendah dari 10 ke 25 dan 45, nilai rata-rata  dari  19,17  ke  54,06  dan  74,90.  Perkembangan  pemahaman  siswa  terlihat  dalam Tes  pertama  ada  15  siswa  yang  berpemahaman  sangat  rendah  menjadi  tidak  ada  siswa yang  berpemahaman  rendah  dalam  tes  kedua  dan  ketiga,  tes  pertama  ada  8  siswa berpemahaman rendah dalam tes kedua masih sama ada 8 siswa yang berpehaman rendah tetapi dites ketiga tidak ada yang berpemahan rendah, tes pertama 1 siswa berpemahaman sedang dalam tes kedua menjadi 6 siswa dan 8 siswa dalam tes ketiga, dan tidak ada siswa yang berpemahaman tinggi dan berpehaman sangat tinggi dalam tes pertama tetapi dalam tes  kedua  10  siswa  berpehaman  tinggi  dan  tidak  ada  yang  berpemahaman  sangat  tinggi tetapi  dalam  tes  ketiga  siswa  ada  6  siswa  yang  berpemahaman  tinggi  dan  10  siswa  yang berpemahaman  sangat  tinggi.    Tingkat  pemahaman  rata-rata  kelas  dari  sangat  rendah  ke sedang  dan  tinggi.Hasil  perbandingan  dari  tes  pertama,  tes  kedua,  dan  tes  ketiga menunjukkan  perubahan  yang  lebih  baik  atau  maju  dengan  begitu  siswa mengalamiperkembangan  pemahan-nya  dalam  operasi  hitung  bilangan  bulat  melalui setting  pembelajaran  matematika  realistik  berbantuan  media  “MOGER”.Membandingkan keadaan  dalam  dua  periode  waktu  yang  berbeda  dapat  menafsirkan  bagaimana  kemajuan perkembangan yang dicapai, misalkan dengan melalui evaluasi (Nurkancana, 1986).
Hasil  tes  pertama,  kedua,  dan  ketiga  nilai  siswa  mengalami  perubahan  yang  lebih baik  dari  hasil  itu  dapat  disimpulkan  pemahaman  siswa  pada  materi  operasi  hitung bilangan  bulat  mengalami  perkem-bangan.  Siswa  dikatakan  mengalami  perkembangan pemaha-mannya  jika  tes  pertama  ketes  kedua  mengalami  perkembangan,  tes  kedua  ketes ketiga  mengalami  perkembangan  atau  jika  tes  pertama  ketes  kedua  tidak  mengalami perkembangan  tetapi  tes  kedua  ketes  ketiga  mengalami  perkembangan  maka  siswa dikatakan  mengalami  perkem-bangan  pemaha-mannya,  sebaliknya  jika  tes  pertama  ketes kedua  tidak  mengalami  perkembangan,  tes  kedua  ketes  ketiga  tidak  mengalami perkembangan  atau tes  pertama  ketes  kedua  mengalami  perkembangan  tetapi  dites  kedua ketes  ketiga  tidak  mengalami  perkembangan.  Tabel  di  atas  menunjukkan  seluruh  siswa mengalami  perubahan  yang  lebih  baik  dari  tes  pertama  ketes  kedua  dan  tes  kedua  ketes ketiga,  maka  seluruh  siswa  mengalami  perkembangan  pemaha-mannya  terhadap  operasi hitung bilangan bulat.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  perkembangan  pemahaman  siswa  terhadap  operasi hitung bilangan bulat dalam setting pembelajaran Matematika Realistik berbantuan  media
111
P – ISSN : 2715 – 7067 E – ISSN : 2720 – 8850
“MOGER”  pada  siswa  kelas  IV  SDN  Ambunten  Timur  II,  dapat  diperoleh  data  sebagai berikut.
Hasil dari Tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga  menunjukan  bahwa Nilai tertinggi dari 45 ke 77,5 dan ke 100, Nilai terendah dari 10 ke 25 dan 45, nilai rata-rata dari 19,17 ke 54,06 dan 74,90. Tingkat pemahaman rata-rata kelas dari sangat rendah ke sedang dan tinggi.  Hasil  perbandingan  dari  tes  pertama,  tes  kedua,  dan  tes  ketiga  menunjukkan perubahan  yang  lebih  baik  atau  maju  dengan  begitu  siswa  mengalami  perkembangan pemahannya dalam operasi hitung bilangan bulat melalui setting pembelajaran matematika realistik berbantuan media “MOGER”
Hasil  penelitian  dari  tes  pertama,  kedua,  ketiga  mengalami  perubahan  yang  lebih baik sehingga dapat disimpulkan perkembangan pemaha-man siswa pada operasi bilangan bulat mengalami perkembangan.
Siswa  mengalami  perkembangan  pemahaman  pada  materi  operasi  bilangan  bulat dapat dilihat  juga dari pemahaman awal siswa terhadap garis bilangan  bahwa ujung anak panah  merupakan  hasil  dari  operasi  bilangan  bulat  berkembang  pemahamannya  bahwa hasil  dari  operasi  bilangan  bulat  tidak  hanya  ditentukan  oleh  anak  panah  bisa  juga  ada dipangkal anah panah.

## DAFTAR PUSTAKA
Aisyah, N. (2007). Pengemban-gan Pembelajaran Matematika SD . Dirjen Dikti Depdiknas.
Hobri. (2009). Model-Model Pembelajaran Inovatif . CSS. Munadi, Y. (2008). Media pembelajaran Sebuah Pembe-lajaran Baru . Gaung Persada. Nurkancana, W. dan S. (1986). Evaluasi Pendidikan . Usaha Nasional.
Sadiman, Arief S.,  dkk. (1993). Media Pendidikan: Pengertian, Pengem-bangan, dan Pemanfaatannya . PT Grapindo Persada. Sugiono. (2014). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D . Alfabeta. Suryanto,  dkk. (2010). Pendidikan Matematikarealitik Indonesia (PMRI . IPPMRI. Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Altematif Pembelajaran Pembela-jaranMatematika . Graha Ilmu.