## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.37905/euler.v11i2.2272 4 Desember 2023, Vol. 11, No. 2, pp. 267-281

## Prediksi Pajak Pertambahan Nilai pada Penyediaan Jasa dengan Metode Fuzzy Time Series Model Chen
Sri Lestari 1* , Sherli Yurinanda 2
1,2 Program Studi Matematika, MIPA, Universitas Jambi, Jambi, Indonesia
*Penulis Korespondensi. Email: lestari.20702@gmail.com

## Abstrak
Bagi  perusahaan,  pajak  merupakan  beban  atau  biaya  yang  wajib  dibayarkan  kepada  negara sebagai  Wajib  Pajak.  Pajak  yang  harus  dibayarkan  oleh  perusahaan  dapat  mempengaruhi  laba yang diperoleh. Oleh karena itu perlu adanya upaya untuk mengurangi atau meminimalkan beban pajak.  Upaya  meminimalkan  beban  pajak  termasuk tax  planning (perencanaan  pajak). Perencanaan pajak yang sering digunakan oleh perusahaan adalah perencanaan pajak pada Pajak Pertambahan Nilai (PPN), karena seluruh kegiatan produksi berhubungan erat dengan beban PPN. Perencanaan  pajak  atas  PPN  dapat  dilakukan  dengan  memaksimalkan  jumlah  PPN  masukan. Untuk  dapat  mengidentifikasi  besarnya  PPN  masukan pada  periode  selanjutnya  dapat  dilakukan prediksi pada nilai PPN masukan. Nilai PPN yang tidak menentu dan keterbatasan pengumpulan data  memungkinkan  untuk  memprediksi  nilai  PPN  tersebut  menggunakan  metode fuzzy  time serie s. Salah satu model yang dapat digunakan dalam fuzzy time series yaitu model Chen, karena memiliki  nilai  akurasi  yang  lebih  baik  dibandingkan  model  Song  dan  Chissom.  Berdasarkan penelitian  ini,  maka  dapat  diketahui  hasil  prediksi  nilai  PPN  pada  penyediaan  jasa  di  PT Pertamina  Hulu  Rokan  Zona  1,  periode  Juli  2023  dengan  metode fuzzy  time  series model chen pada  orde  dua  diperoleh  Rp1.455.000.000  dengan  akurasi  peramalan  sebesar  82,1%.  Dengan demikian  PT  PHR  Zona  1  dapat  memaksimalkan  PPN  masukan  sebesar  Rp1.455.000.000 sehingga tercapai tujuan peminimalan beban pajak.
Kata Kunci: Chen ; Fuzzy Time Series ; Prediksi; PPN

## Abstract
For companies, tax is a burden or fee that must be paid to the state as a taxpayer. The taxes that must  be  paid  by  the  company  can  affect  the  profits  earned.  Therefore,  efforts  are  needed  to reduce or minimize the tax burden. Efforts to minimize the tax burden include tax planning. Tax planning that is often used by companies is tax planning on Value Added Tax (VAT), because all production activities are closely related to the VAT burden. Tax planning for VAT can be done by maximizing the amount of input VAT. To be able to identify the amount of input VAT in the next period,  predictions  can  be  made  on  the  input  VAT  value.  The  uncertain  VAT  value  and  limited data collection make it possible to predict the VAT value using the fuzzy time series method. One model  that  can  be  used  in  fuzzy  time  series  is  the  Chen  model,  because  it  has  better  accuracy values than the Song and Chissom models. Based on this research, it can be seen that the results of the prediction of the VAT value for the provision of services at PT Pertamina Hulu Rokan Zone 1,  for  the  period  July  2023  using  the  fuzzy  time  series  Chen  model  method  in  second  order obtained IDR 1,455,000,000 with a forecasting accuracy of 82.1%. In this way, PT PHR Zone 1 can  maximize  input  VAT  of  IDR  1,455,000,000  so  that  the  goal  of  minimizing  the  tax  burden  is achieved.
Keywords: Chen; Fuzzy Time Series; Forecasting; VAT

## 1. Pendahuluan
Pajak merupakan iuran yang dikeluarkan oleh Wajib Pajak kepada negara yang bersifat memaksa,  berguna  untuk  membiayai  keperluan  negara,  dan  tidak  mendapatkan  imbalan
langsung.  Pajak  merupakan  salah  satu  sumber  pendapatan  negara  yang  digunakan  untuk membiayai segala pengeluaran yang diperlukan. Oleh karena itu, pajak mempunyai beberapa fungsi yaitu; 1) fungsi anggaran (fungsi budgeter ), pajak sebagai fungsi anggaran merupakan sumber  penerimaan  anggaran  dengan  tujuan  menyeimbangkan  pengeluaran  negara  dengan penerimaan  anggaran;  2)  fungsi  mengatur  (fungsi  regulasi),  yaitu  pajak  digunakan  sebagai alat untuk mengatur atau melaksanakan kebijakan negara dalam bidang sosial dan ekonomi; 3)  fungsi  pemetaan,  yaitu  pajak  digunakan  untuk  menyeimbangkan  dan  mengatur  distribusi pendapatan  dengan  kebahagiaan  dan  kesejahteraan  masyarakat;  4)  fungsi  stabilisasi,  yaitu pajak  digunakan  sebagai  alat  yang  menstabilkan  kondisi  dan  keadaan  perekonomian. Terdapat  beberapa  jenis  pajak  yang  dipungut  oleh  negara  kepada  masyarakat  atau  badan sebagai  Wajib  Pajak  (WP),  yang  diklasifikasikan  berdasarkan  golongan,  sifat,  dan  lembaga pemungutnya.  Pajak  berdasarkan  golongannya  terbagi  menjadi  2  yaitu  pajak  langsung  dan pajak  tidak  langsung.  Pajak  langsung  adalah  pajak  yang  pembayarannya  dibebankan langsung kepada Wajib Pajak dan tidak dapat dipindahtangankan kepada orang lain, misalnya adalah  Pajak  Penghasilan  (PPh),  Pajak  Bumi  dan  Bangunan  (PBB).  Pajak  tidak  langsung adalah  pajak  yang  kewajiban  membayarnya  dapat  dipindahtangankan  kepada  pihak  lain sebagai  pihak  akhir.  Contoh  pajak  tidak  langsung  adalah  Pajak  Pertambahan  Nilai  (PPN). Berdasarkan  sifatnya,  pajak  diklasifikasikan  menjadi  2  jenis,  yaitu  pajak  objektif  dan  pajak subjektif.  Pajak  objektif  yaitu  pajak  yang  pemungutannya  berdasarkan  objeknya  tanpa memperhatikan  keadaan  WP,  contohnya  PPN  dan  PBB.  Pajak  subjektif  yaitu  pajak  yang pemungutannya  berdasarkan  pada  subjeknya,  dalam  arti  memperhatikan  keadaan  WP, contohnya  PPh.  Berdasarkan  lembaga  pemungutnya  pajak  diklasifikasikan  menjadi  2  jenis yaitu pajak pusat dan pajak daerah. Pajak pusat adalah pajak yang dipungut oleh pemerintah pusat  melalui  intansi  seperti  Dirjen  Pajak,  Dirjen  Bea  dan  Cukai,  ataupun  kantor  pajak  di seluruh  Indonesia.  Contoh  pajak  pusat  yaitu  PPh,  PPN,  PBB,  dan  lainnya.  Pajak  daerah merupakan  pajak  yang  dipungut  pemerintah  daerah  seperti  Pajak  Kendaraan  Bermotor (PKB), pajak hotel, pajak restoran, pajak reklame, dan pajak hiburan [1].
Pajak bagi perusahaan merupakan salah satu faktor yang berpengaruh pada laba bersih, karena pajak merupakan suatu biaya atau beban yang harus dibayar suatu perusahaan kepada negara sebagai  Wajib Pajak (WP)  [2].  Oleh karena itu, diperlukan upaya untuk  mengurangi dan  meminimalkan  beban  pajak.  Upaya  tersebut  merupakan  bagian  dari  perencanaan  pajak ( tax  planning )  [3].  Perencanaan  pajak  adalah  proses  mengatur  usaha  yang  dimiliki  WP sedemikian  rupa  sehingga  tanggungjawabnya  terhadap  pajak  dapat  diminimalkan,  tanpa melanggar  ketentuan  peraturan  perundang-undangan  yang  berlaku.  Secara  umum  tujuan perencanaan  pajak  yaitu,  meminimalkan  beban  pajak  yang  harus  dibayarkan  oleh  WP, memaksimalkan  keuntungan,  meminimalkan tax  surprise pada  saat  dilakukan  pemeriksaan pajak  oleh  kantor  pajak,  serta  mematuhi  kewajiban  perpajakan  secara  akurat,  efisien  dan efektif  sesuai  peraturan  perpajakan  yang  berlaku  [4].  Perencanaan  pajak  yang  sering digunakan  oleh  WP  yaitu  perencanaan  pajak  pada  PPN,  karena  seluruh  kegiatan  produksi berhubungan erat dengan beban PPN [5]. PPN (Pajak Pertambahan Nilai) adalah pajak yang dipungut  atas  pertambahan  nilai  ( value  added )  akibat  dari  proses  produksi  dan  distribusi barang  ataupun  jasa  kepada  konsumen  di  dalam  daerah  pabean  yang  dilakukan  oleh Pengusaha  Kena  Pajak  (PKP).  PPN  merupakan  penyumbang  utama  penerimaan  negara karena terdapat value added yang dipungut berkali-kali pada mata rantai yang berbeda pada rantai jalur perusahaan. Hal tersebut diakibatkan oleh peningkatan faktor produksi pada setiap jalur perusahaan dalam memproduksi, mendistribusikan, menjual barang ataupun jasa kepada konsumen [6]. Oleh karena itu PPN merupakan jenis pajak yang memiliki dampak langsung terhadap  biaya  dan  keuntungan  yang  diperoleh  WP.  Perencanaan  pajak  atas  PPN  dapat dilakukan  dengan  memaksimalkan  jumlah  PPN  masukan,  memperoleh  Barang  Kena  Pajak (BKP) atau Jasa Kena Pajak (JKP) dari Pengusaha Kena Pajak (PKP), membuat faktur pajak
atas penjualan BKP/JKP yang belum diterima pembayarannya oleh WP pada akhir bulan saat masa  pajak  berakhir,  dan  melakukan  penundaan  pembayaran  PPN  hingga  akhir  bulan berikutnya  setelah  berakhirnya  masa  pajak  [7].  Untuk  mengidentifikasi  besarnya  PPN masukan pada periode selanjutnya dapat dilakukan prediksi pada nilai PPN masukan.
Prediksi  ( forecasting )  merupakan  proses  mengolah  data  masa  lampau  untuk  menduga kejadian di masa depan [8]. Berdasarkan pendekatannya prediksi atau peramalan ada 2 jenis, yaitu  kualitatif  dan  kuantitatif.  Peramalan  kualitatif  merupakan  teknik  meramalkan  masa depan  dengan  menganalisis  kondisi  objektif  menggunakan  intuisi,  perspektif,  dan pengalaman  pribadi.  Peramalan  kuantitatif  merupakan  teknik  peramalan  dengan  berbagai metode  statistik  berdasarkan  data  kuantitatif  di  masa  lampau.  Metode  analisis time  series merupakan  metode  peramalan  kuantitatif. Time  series memiliki  beberapa  metode,  seperti smoothing,  ARIMA,  SARIMA  dan  fungsi  transfer.  Berbagai  metode  tersebut  memerlukan data  historis  dalam  jumlah  banyak  dan  mengharuskan  asumsi-asumsi  tertentu  seperti stasioneritas,  homogenitas,  autokorelasi  terpenuhi.  Kelemahan  tersebut  diatasi  dengan pengembangan metode fuzzy time series (FTS) oleh Song dan Chissom pada tahun 1993 [9].
FTS adalah metode peramalan yang dasar peramalannya menggunakan himpunan fuzzy untuk  memetakan  himpunan  semesta  pada  data  yang  nyata  [10].  Metode  ini  menggunakan himpunan fuzzy sebagai data aktual yang berasal dari bilangan real pada himpunan semesta. Himpunan  tersebut  digunakan  sebagai  pengganti  data  historis  sehingga  peramalan  tidak memerlukan  banyak  data  pada  saat  proses  peramalan  [11].  FTS  memiliki  berbagai  model yang  berbeda  yaitu  model  Chen,  Chissom,  Lee,  dan  Song.  Namun  belakangan  diketahui bahwa akurasi peramalan dengan model Song dan Chissom kurang baik, dan model Chen dan Lee  dianggap  lebih  baik  dalam  memprediksi  [12].  Model  Chen  pada  FTS  menggunakan aritmatika  yang  disederhanakan  dalam  algoritma  prediksinya,  daripada  operasi  komposisi maksimum-minimum yang rumit seperti model Song dan Chissom. Model chen memberikan hasil lebih baik dibandingkan model Song dan Chissom.
Berdasarkan hal tersebut maka dalam penelitian ini digunakan metode FTS Chen. FTS Chen  merupakan  pengembangan fuzzy  time  series menggunakan  operasi  sederhana  yang dilakukan oleh Shyi Ming Chen. Pada model Chen prosesnya terlebih dahulu akan ditentukan panjang  interval  yang  mempengaruhi  hasil  prediksi,  dengan  demikian  pembentukan  relasi himpunan fuzzy (FLR) akan tepat.  Penerapan FTS Chen dapat  dilakukan untuk  meramalkan nilai  PPN  di  PT  Pertamina  Hulu  Rokan  Zona  1.  Nilai  PPN  yang  tidak  menentu  dan keterbatasan  pengumpulan  data  memungkinkan  untuk  memprediksi  nilai  PPN  dengan menggunakan  metode Fuzzy  Time  Series .  Sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk memprediksi  nilai  PPN  di  PT  Pertamina  Hulu  Rokan  Zona  1  pada  bulan  Juli  2023  dengan menggunakan Fuzzy Time Series Chen. Hal ini akan memungkinkan untuk digunakan sebagai bahan pertimbangan WP dalam mengambil keputusan, mengembangkan pengetahuan tentang peramalan PPN, serta dapat dijadikan referensi karya ilmiah ataupun penelitian lebih lanjut.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  PT  Pertamina  Hulu Rokan Zona 1. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai PPN masukan pada penyediaan  jasa.  Sampel  dari  penelitian  ini  adalah  nilai  PPN  bulanan  dari  Januari  2021 hingga Juni 2023.
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode Fuzzy Time Series Chen [13] untuk meramalkan nilai PPN. Langkah-langkah dalam analisis data sebagai berikut:

## 1. Membentuk himpunan semesta ( 𝑈) .
Pembentukan himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut:
𝑈 = [𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 ; 𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 ]
dengan, 𝐷 1 , 𝐷 2 merupakan  bilangan  positif  sembarang; 𝐷 𝑚𝑖𝑛 , 𝐷 𝑚𝑎𝑥 merupakan  data  terkecil dan terbesar dari data penelitian

## 2. Pembentukan interval.
Langkah  selanjutnya  adalah  mempartisi  himpunan  semesta  sehingga  terbentuk beberapa  interval  dengan  panjang  interval  yang  sama.  Untuk  menentukan  jumlah  interval digunakan rumus sebagai berikut.
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 1 + 3,322 log(𝑛)
dengan, 𝑛 merupakan  jumlah  data  penelitian  yang  digunakan.  Langkah  selanjutnya  adalah menentukan panjang interval dengan rumus sebagai berikut.
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 𝐷 𝑚𝑎𝑥 − 𝐷 𝑚𝑖𝑛

## 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
Dengan  demikian  terbentuklah  sejumlah  partisi  pada  himpunan  semesta  yang  dapat direpresentasikan sebagai berikut.
𝑈 = {𝑢 1 , 𝑢 2 , … , 𝑢 𝑖 }
dengan, 𝑢 𝑖 merupakan    jarak/interval  pada 𝑈, dimana 𝑖 = 1, 2, … , 𝑝 . Maka  pembentukan interval 𝑢 𝑖 dapat dihitung nilai tengahnya (𝑚 𝑖 ) dengan rumus
𝑚 𝑖 = 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠  +  𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 2
3. Pendefinisian himpunan fuzzy.
Pada  tahap  ini  akan  diubah  himpunan  semesta  yang  telah  dipartisi  menjadi  himpunan fuzzy. Misalkan 𝐴 1 , 𝐴 2 , . . . , 𝐴 𝑛 adalah  himpunan fuzzy yang  terdiri  dari  variabel  linguistik yang terdefinisi sebagai berikut.
𝐴 𝑓 = 𝜇 𝐴 𝑓 (𝑢 1 ) 𝑢 1 + 𝜇 𝐴 𝑓 (𝑢 2 ) 𝑢 2 + ⋯ + 𝜇 𝐴 𝑓 (𝑢 𝑖 ) 𝑢 𝑖
Himpunan fuzzy 𝐴 𝑓 mempunyai  fungsi  keanggotaan  yaitu 𝜇 𝐴 𝑓 ,  sedemikian  sehingga diperoleh 𝜇 𝐴 𝑓 : 𝑈 →  [0,1].  Jika 𝑢 𝑖 merupakan  anggota 𝐴 𝑓 ,  maka 𝜇 𝐴 𝑓 ( 𝑢 𝑖 )  adalah  derajat keanggotaan 𝑢 𝑖 terhadap 𝐴 𝑓 .  Hasil  derajat  keanggotaan  tersebut  diperoleh  dari  aturan-aturan berikut:
a) Aturan  1:  Apabila  data  historis 𝐹 𝑡 berada  dalam 𝑢 𝑖 ,  maka  nilai  derajat  keanggotaan 𝑢 𝑖 adalah 1, nilai  derajat keanggotaan 𝑢 𝑖+1 adalah 0,5 dan apabila 𝐹 𝑡 tidak berada  dalam 𝑢 𝑖 dan 𝑢 𝑖+1 , maka nilai derajat keanggotaanya dinyatakan nol.
b) Aturan  2:  Apabila  data  historis 𝐹 𝑡 berada  dalam 𝑢 𝑖 ,  dengan 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑝 maka  nilai derajat  keanggotaan 𝑢 𝑖 adalah  1,  nilai  derajat  kenaggotaan 𝑢 𝑖−1 dan 𝑢 𝑖+1 adalah  0,5 dan apabila 𝐹 𝑡 tidak berada dalam 𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑖−1 dan 𝑢 𝑖+1 , maka nilai derajat keanggotaanya dinyatakan nol.
c) Aturan  3:  Apabila  data  historis 𝐹 𝑡 berada  dalam 𝑢 𝑖 ,  maka  nilai  derajat  keanggotaan 𝑢 𝑖 adalah 1, nilai  derajat keanggotaan 𝑢 𝑖−1 adalah 0,5 dan apabila 𝐹 𝑡 tidak berada  dalam 𝑢 𝑖 dan 𝑢 𝑖−1 , maka nilai derajat keanggotaanya dinyatakan nol.
4. Melakukan fuzzifikasi pada data penelitian
Tahap fuzzifikasi adalah tahapan dalam pengubahan variabel non fuzzy (nilai numerik) menjadi variabel fuzzy (variabel linguistik) 𝐴 𝑖 yang telah terbentuk pada langkah sebelumnya. Sebagai  contoh  suatu  data  (variabel non  fuzzy )  termasuk  ke  dalam range interval  kelas 𝑢 1 maka  data  tersebut  diubah  menjadi  variabel fuzzy 𝐴 1 , karena  derajat  keanggotaan 𝑢 1 terhadap 𝐴 1 bernilai 1.
5. Membentuk Fuzzy Logic Relations (FLR) dan Fuzy Logic Relations Group (FLRG)
FLR  dan  FLRG  dibentuk  sesuai  dengan  deret  waktu  pada  data.  Pada  data  yang  di fuzzifikasi,  2  himpunan fuzzy yang  berurutan 𝐴 𝑖 atau  himpunan fuzzy pada  waktu (𝑡 − 1) dan 𝐴 𝑗 himpunan fuzzy pada  waktu 𝑡 dapat  dinyatakan  sebagai  FLR  atau  relasi 𝐴 𝑖 ⟶ 𝐴 𝑗 . Selanjutnya  adalah  pembentukan  FLRG  dengan  mengelompokkan  FLR  yang  memiliki  sisi kiri  yang  sama  pada  relasi  FLR.  Sebagai  contoh,  apabila  FLR  terbentuk  dari 𝐴 1 ⟶   𝐴 2 , 𝐴 1 ⟶   𝐴 1 , 𝐴 1 ⟶   𝐴 3 , 𝐴 1 ⟶   𝐴 1 , maka terbentuklah FLRG yaitu 𝐴 1 ⟶   𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 .

## 6. Melakukan proses defuzzifikasi dan peramalan
Defuzzifikasi  merupakan  proses  pengembalian  nilai  linguistik  menjadi  nilai  numerik agar  dapat  dilakukan  peramalan.  Proses  defuzzifikasi  memiliki  beberapa  aturan  dalam peramalan yaitu:
a) Aturan  1:  Jika  nilai  fuzzifikasi  pada  data  ke 𝑡 adalah 𝐴 𝑗 kemudian  terdapat  himpunan fuzzy yang  tidak  memiliki  relasi,  seperti 𝐴 𝑖 → ∅ ,  yang  nilai  maksimum  fungsi keanggotaannya berada  pada  interval 𝑢 𝑖 ,  dan  diketahui  nilai  tengah 𝑢 𝑖 merupakan 𝑚 𝑖 maka hasil peramalan 𝐹 (𝑡−1) adalah 𝑚 𝑖 .
b) Aturan  2:  Jika  nilai  fuzzifikasi  pada  data  ke 𝑡 adalah 𝐴 𝑖 kemudian  hanya  terdapat  satu FLR  pada  FLRG,  seperti 𝐴 𝑖 ⟶ 𝐴 𝑗 , yang  nilai  maksimum  fungsi  keanggotaannya berada  pada  interval 𝑢 𝑗 ,  dan  diketahui  nilai  tengah  dari 𝑢 𝑗 adalah 𝑚 𝑗 , maka  hasil peramalan 𝐹 (𝑡−1) adalah 𝑚 𝑗 .
c) Aturan  3:  Jika  nilai  fuzzifikasi  data  ke- 𝑡 adalah 𝐴 𝑖 dan 𝐴 𝑗 memiliki  beberapa  FLR  dan FLRG, seperti 𝐴 1 ⟶ 𝐴 𝑗1 , 𝐴 𝑗2 , … , 𝐴 𝑗𝑘 , dengan 𝐴 𝑗1 , 𝐴 𝑗2 , … , 𝐴 𝑗𝑘 memiliki nilai maksimum fungsi  keanggotaan  yang  berada  pada  interval 𝑢 𝑗1 , 𝑢 𝑗2 , … , 𝑢 𝑗𝑘 , dan  diketahui  bahwa 𝑢 𝑗1 , 𝑢 𝑗2 , … , 𝑢 𝑗𝑘 memiliki  nilai  tengah 𝑚 𝑗1 , 𝑚 𝑗2 , … , 𝑚 𝑗𝑘 , maka  hasil  peramalan 𝐹 (𝑡−1) sebagai berikut :
𝐹 (𝑡−1) = 𝑚 𝑗1 , 𝑚 𝑗2 , … , 𝑚 𝑗𝑘 𝑘
dengan, 𝑘 merupakan banyaknya nilai tengah. Dengan rumus nilai tengah (𝑚 𝑖 ) adalah sebagai berikut :
𝑚 𝑖 = 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠 + 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 2
Tahapan  selanjutnya  yaitu  melakukan  peramalan  berdasarkan  fuzzifikasi  dan defuzzifikasi.  Jika 𝐹 (𝑡−1) = 𝐴 𝑖 ,  maka  nilai  peramalan  harus  sesuai  dengan  beberapa  aturan berikut yang meliputi:
a) Apabila relasi FLR 𝐴 𝑖 tidak ada ( 𝐴 1 ⟶ # ), maka 𝐹 𝑡 = 𝐴 𝑖
b) Apabila hanya terdapat satu FLR ( 𝐴 𝑖 ⟶ 𝐴 𝑗 ) , maka 𝐹 𝑡 = 𝐴 𝑗
c) Jika 𝐴 1 ⟶ 𝐴 𝑗1 , 𝐴 𝑗2 , … , 𝐴 𝑗𝑘 , maka 𝐹 𝑡 = 𝐴 𝑗1 , 𝐴 𝑗2 , … , 𝐴 𝑗𝑘
Maka rumus untuk mencari nilai peramalan yaitu:
𝐹 𝑡 ̂ = ∑ 𝑚 𝑖 𝑝 𝑖=1 𝑝
dengan, 𝑚 𝑖 adalah nilai tengah dari 𝐴 𝑓 yang berada pada interval 𝑢 𝑖 .

## 7. Menghitung tingkat kesalahan peramalan dengan MAPE
Peramalan  dikatakan  baik  jika  hasil  peramalannya  tidak  memiliki  perbedaan  yang signifikan  dengan  kenyataan.  Atau  dengan  kata  lain,  semakin  kecil  kesalahan  ( error )  maka peramalan semakin akurat. Ketepatan peramalan dapat dihitung dengan menggunakan MAPE ( Mean Absolut Percentage Error) . Secara sistematis MAPE dirumuskan sebagai berikut [14].
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 100% 𝑛 ∑ | 𝐹 𝑡 − 𝐹 𝑡 ̂ 𝐹 𝑡 | 𝑛 𝑡=1
dengan, 𝑛 merupakan  banyak  data  penelitian, 𝐹 𝑡 merupakan  data  aktual  pada  waktu 𝑡 dan 𝐹 𝑡 ̂ adalah  nilai  peramalan  pada  waktu 𝑡 .  Perhitungan  nilai  MAPE  mengacu  pada  [15]  dan diinterpretasikan pada Tabel 1.
Tabel 1 . Interpretasi nilai MAPE Nilai MAPE Interpretasi <10% Prediksi sangat akurat 10%-20% Prediksi yang baik 20%-50% Prediksi yang layak >50% Prediksi yang tidak akurat

## 8. Penerapan FTS Orde Tinggi (n-Orde)
Penerapan  FTS  Orde  Tinggi  digunakan  untuk  mencari  nilai  peramalan  paling  tepat dengan  membandingkan  tingkat  kesalahan  peramalannya  berdasarkan  n-data  historis.  Pada konsep ini, proses perhitungan akan dilakukan kembali dari langkah 1 hingga langkah 8. Pada orde  tinggi  penentuan  FLR  berbeda  dengan  langkah  5.  Pembentukan  FLR  pada  FTS  orde tinggi  melibatkan  dua  atau  lebih  data  historis  ( 𝐹 (𝑡−𝑛) , … , 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−1) ). Pada  FTS  orde  dua diperlukan dua data historis saat pembentukan FLR yaitu 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−1) , sehingga FLRG yang terbentuk  akan  berdasarkan  pada  data  pengamatan 𝐹 (𝑡−2) , dan 𝐹 (𝑡−1) . Pada  orde  tiga  akan melibatkan tiga data historis  ( 𝐹 (𝑡−3) , 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−1) ) dalam pembentukan FLR , sehingga FLRG yang terbentuk berdasarkan pada data pengamatan 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−2) , dan 𝐹 (𝑡−1) [16].
Perhitungan  konsep  n-orde  ini  akan  berhenti  ketika  peramalan  tidak  dapat  dilakukan kembali.  Dalam  artian  relasi  yang  terbentuk  untuk  peramalan  pada  bulan  selanjutnya  tidak terdapat  pada  FLRG  yang  telah  dibentuk  berdasarkan  data  historis.  Sebagai  contoh  pada peramalan  bulan  ke-5  orde  3  membutuhkan  relasi 𝐹 (𝑡−3) , 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−1) , dimana 𝐹 (𝑡−3) memiliki  fuzzifikasi 𝐴 1 , 𝐹 (𝑡−2) memiliki  fuzzifikasi 𝐴 2 ,  dan 𝐹 (𝑡−1) memiliki  fuzzifikasi 𝐴 2 , dengan demikian FLR yang terbentuk adalah 𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 . Namun pada tabel FLRG relasi FLR 𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 tidak  ada,  dalam  artian  data  historis  belum  pernah  memiliki  kondisi  yang  akan diramalkan.  Dengan  demikian  peramalan  tidak  dapat  dilakukan,  maka  permalan  tersebut berhenti pada orde (n-1).

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Analisis Deskriptif nilai PPN di PT Pertamina Hulu Rokan Zona 1
Pembentukan  plot  ini  digunakan  untuk  melihat  pola  data  penelitian,  dan  untuk mengetahui data tertinggi dan terendah.  Plot data PPN di  PT Pertamina Hulu Rokan (PHR) Zona 1 dari Januari 2021 hingga Juni 2023 ditampilkan pada Gambar 1.
Gambar 1 . Plot data PPN di PT PHR Zona 1
Berdasarkan  Gambar  1  menunjukkan  bahwa  gerakan  nilai  PPN  membentuk  pola  data seasonal , dimana data mengalami penurunan ketika menuju awal tahun yaitu di bulan Januari dan mengalami kenaikan signifikan pada bulan September. PPN tertinggi di PT PHR Zona 1 terjadi  pada  September  2022  yaitu  sebesar  Rp1.671.761.333  dan  PPN  terendah  terjadi  pada Maret  2021  yaitu  sebesar  Rp230.176.625,  dengan  rata-rata  keseluruhan  nilai  PPN  yaitu Rp879.599.271.

## 3.2 Pembentukan Himpunan Semesta (Universe of Discourse)
Pada  data yang digunakan terdapat  nilai minimum dan maximum masing-masing yaitu 𝐷 𝑚𝑖𝑛 =Rp230.176.625  dan 𝐷 𝑚𝑎𝑥 =Rp1.671.761.333.  Dengan  demikian  nilai minimum dan maximum tersebut  penulis  menentukan  nilai 𝐷 1 dan 𝐷 2 yang  merupakan  sebarang  negatif yakni  sebesar  Rp176.625  untuk 𝐷 1 dan  Rp28.238.667  untuk 𝐷 2 maka  himpunan  semsta (U) memiliki batas atas dan bawah sebagai berikut:
𝑈 = [𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 ; 𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 ] = [230.176.625 − 176.625 ;  1.671.761.333 + 28.238.667] = [230.000.000 ; 1.700.000.000]

## 3.3 Pembentukan interval
Pada  penelitian  ini  untuk  menentukan  jumlah  interval  digunakan  rumus strugess sebagai berikut:
jumlah interval = 1 + 3,322 log(𝑛) = 1 + 3,322 log(30) = 5,906 ≈ 6
Kemudian  tiap-tiap  inerval  yang  telah  terbentuk  yaitu 𝑢 1 , 𝑢 2 , 𝑢 3 , 𝑢 4 , 𝑢 5 , 𝑢 6 ,  memiliki panjang nterval yang berbeda-beda yaitu dengan rumus sebagai berikut.
panjang interval = [𝐷 𝑚𝑎𝑥 −   𝐷 𝑚𝑖𝑛 ]
jumlah interval
- 200,000,000 400,000,000 600,000,000 800,000,000 1,000,000,000 1,200,000,000 1,400,000,000 1,600,000,000 1,800,000,000 Ja n u a ri F eb ru ari M are t Ap ri l M ei Ju n i Ju li
Ag u stu s Sept e m b e r Ok to b er No v em b e r De se m b er Ja n u a ri
F eb ru ari M are t Ap ri l M ei Ju n i Ju li Ag u stu s
S ep te m b e r Ok to b er
N o v em b e r De se m b er
Ja n u a ri F eb ru ari M are t Ap ri l M ei Ju n i
2021
2022
2023
Plot Nilai PPN PT Pertamina Hulu Rokan Zona 1
= 1.700.000.000 −  230.000.000

## 6
=  245.000.000
Berdasarkan  jumlah  interval  yang  diperoleh  yaitu  6,  dengan  panjang  masing-masing intervalnya sebsar 245.000.000, maka kelas interval yang terbentuk adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Interval Himpunan Semesta (U) No Interval Median (𝑚 𝑖 ) 𝑢 𝑖 Batas bawah Batas atas 1 𝑢 1 230.000.000 475.000.000 352.500.000 2 𝑢 2 475.000.000 720.000.000 597.500.000 3 𝑢 3 720.000.000 965.000.000 842.500.000 4 𝑢 4 965.000.000 1.210.000.000 1.087.500.000 5 𝑢 5 1.210.000.000 1.455.000.000 1.332.500.000 6 𝑢 6 1.455.000.000 1.700.000.000 1.577.500.000

## 3.4 Pendefinisian himpunan fuzzy dan nilai linguistik pada himpunan semesta (U)
Pendefinisian  himpunan fuzzy 𝐴 𝑓 yaitu  memberikan  nilai  keanggotaan.  Nilai  derajat keanggotaan  himpunan fuzzy 𝐴 𝑓 berada  antara  0;  0,5;  1  dimana 1 ≤ 𝑖 ≤ 6 ,  dengan  6 merupakan jumlah interval. Pendefinisian nilai keanggotaan pada setiap himpunan fuzzy akan terbentuk berdasarkan aturan yang telah dipaparkan, sehingga nilai derajat keanggotaan dari himpunan fuzzy 𝐴 𝑓 adalah sebagai berikut:
𝐴 1 =   { 1 𝑢 1 + 0,5 𝑢 2 + 0 𝑢 3 + 0 𝑢 4 + 0 𝑢 5 + 0 𝑢 6 } 𝐴 2 =   { 0,5 𝑢 1 + 1 𝑢 2 + 0,5 𝑢 3 + 0 𝑢 4 + 0 𝑢 5 + 0 𝑢 6 } 𝐴 3 =   { 0 𝑢 1 + 0,5 𝑢 2 + 1 𝑢 3 + 0,5 𝑢 4 + 0 𝑢 5 + 0 𝑢 6 } 𝐴 4 =   { 0 𝑢 1 + 0 𝑢 2 + 0,5 𝑢 3 + 1 𝑢 4 + 0,5 𝑢 5 + 0 𝑢 6 } 𝐴 5 =   { 0 𝑢 1 + 0 𝑢 2 + 0 𝑢 3 + 0,5 𝑢 4 + 1 𝑢 5 + 0,5 𝑢 6 } 𝐴 6 =   { 0 𝑢 1 + 0 𝑢 2 + 0 𝑢 3 + 0 𝑢 4 + 1 𝑢 5 + 0,5 𝑢 6 }
Dengan  demikian  diperolehlah  hasil  fuzzifikasi  berdasarkan  pendefinisian  derajat keanggotaan. Berikut merupakan hasil fuzzifikasi yang dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 .  Fuzzifikasi
Variabel Fuzzy  Nilai Linguistik 𝐴 1 Cukup Rendah 𝐴 2 Rendah 𝐴 3 Menengah 𝐴 4 Tinggi 𝐴 5 Cukup Tinggi 𝐴 6 Sangat Tinggi

## 3.5 Fuzzifikasi data PPN PT PHR Zona 1
Berdasarkan  derajat  keanggotaan  pada  langkah  sebelumnya,  maka  proses  fuzzifikasi untuk data PPN PT PHR Zona 1 dari Januari 2021 hingga Juni 2023 dapat dilihat pada Tabel 4  berikut.  Sebagai  contoh,  nilai  PPN  pada  Januari  2021  difuzzifikasi  sebagai 𝐴 1 .  Hasil fuzzifikasi  tersebut  didapatkan  karena  nilai  PPN  Januari  2021  adalah  307.524.632.  Nilai tersebut  berada  pada  interval 𝑢 1 yaitu  pada range [230.000.000,  475.000.000].  Derajat keanggotaan maksimum yang dimiliki 𝑢 1 terletak pada fuzzifikasi 𝐴 1 yaitu 1. Sehingga, hasil fuzzifikasi nilai PPN Januari 2021 adalah 𝐴 1 . Secara rinci dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Fuzzifikasi Periode PPN (Rp) Fuzzifikasi Januari-2021 307.524.632 𝐴 1 Februari-2021 766.214.153 𝐴 3 Maret-2021 230.176.625 𝐴 1 ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207 𝐴 5
3.6 Membentuk  FLR  (Fuzzy  Logic  Relationship)  dilanjutkan  pembentukan  FLRG  (Fuzzy Logic Relationship Group)
FLR  adalah  pembentukan  relasi  antara  variabel  linguistik  (variabel fuzzy )  yang  telah didapat  pada  Tabel  4.  Sebagai  contoh,  bulan  Januari  2021  merupakan current  state 𝐹 (𝑡−1) dengan fuzzifikasi 𝐴 1 , dan Februari 2021 merupakan next state 𝐹 𝑡 dengan nilai fuzzifikasi 𝐴 3 . Dengan  demikian  FLR  yang  terbentuk  antara  Januari  2021 ⟶ Februari  2021  adalah 𝐴 1 ⟶ 𝐴 3 . Secara lengkap pembentukan FLR dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 . FLR Orde Satu Periode FLR Januari-2021 ⟶ Februari-2021 𝐴 1 ⟶   𝐴 3 Februari-2021 ⟶ Maret-2021 𝐴 3 ⟶   𝐴 1 Maret-2021 ⟶ April-2021 𝐴 1 ⟶   𝐴 3 ⋮ ⋮ Mei-2023 ⟶ Juni-2023 𝐴 3 ⟶   𝐴 5
Setelah  proses  FLR,  maka  dilanjutkan  dengan  pembentukan  FLRG  ( fuzzy  logic relationship group) dengan cara mengelompokkan setiap FLR yang memiliki sisi kiri  yang sama pada relasi FLR. Secara lengkap pembentukan FLRG dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. FLRG Orde Satu Grup Relasi Logika Fuzzy 1 𝐴 1 ⟶   𝐴 2 , 𝐴 3 2 𝐴 2 ⟶   𝐴 1 , 𝐴 3 , 𝐴 4 3 𝐴 3 ⟶   𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 , 𝐴 4 , 𝐴 5 , 𝐴 6 4 𝐴 4 ⟶   𝐴 2 , 𝐴 3 , 𝐴 5 5 𝐴 5 ⟶   𝐴 3 , 𝐴 4 , 𝐴 5 , 𝐴 6 6 𝐴 6 ⟶   𝐴 3 , 𝐴 4

## 3.7 Perhitungan Deffuzifikasi dan Peramalan
Tujuan  dari  tahap  ini  adalah  mengkonversikan  atau  mengubah  setiap  hasil  himpunan fuzzy berdasarkan  FLRG  pada  Tabel  6  ke  bilangan  numerik  untuk  menghasilkan  nilai peramalan. Output deffuzifikasi  diperoleh  melalui  nilai  tengah  dari  masing  masing  grup fuzzy .  Dimana  cara  perhitungannya  yakni,  misalkan  pada  grup  1  ( 𝐴 1 ) terdapat 𝐴 2 dan 𝐴 3 maka pada 𝐴 2 menggunakan nilai tengah 𝑢 2 (𝑚 2 ) dan 𝐴 3 menggunakan nilai tengah 𝑢 3 (𝑚 3 ) . Kemudian  kedua  nilai  tengah  tersebut  dicari  rata-ratanya  dengan  rumus 𝐹 𝑡 ̂ = 𝑚 2 + 𝑚 3 2 .  Hasil peramalan pada grup lainnya ada di Tabel 7.
Tabel 7. Defuzzifikasi Orde Satu Grup FLRG Perhitungan (𝐹 𝑡 ̂ ) Nilai Peramalan 1 𝐴 1 ⟶   𝐴 2 , 𝐴 3 𝑚 2 +   𝑚 3 2 720.000.000
2 𝐴 2 ⟶   𝐴 1 , 𝐴 3 , 𝐴 4 𝑚 1 +   𝑚 3 +   𝑚 4 3 760.833.333,3
3 𝐴 3 ⟶   𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 , 𝐴 4 , 𝐴 5 , 𝐴 6 𝑚 1 +   𝑚 2 + 𝑚 3 +   𝑚 4 + 𝑚 5 + 𝑚 6 6 965.000.000
4 𝐴 4 ⟶   𝐴 2 , 𝐴 3 , 𝐴 5 𝑚 2 +   𝑚 3 +   𝑚 5 3 924.166.666,7
5 𝐴 5 ⟶   𝐴 3 , 𝐴 4 , 𝐴 5 , 𝐴 6 𝑚 3 +   𝑚 4 +   𝑚 5 +   𝑚 6 4 1.210.000.000
6 𝐴 6 ⟶   𝐴 3 , 𝐴 4 𝑚 3 +   𝑚 4 2 965.000.000
Berdasarkan  deffuzifikasi  pada  Tabel  7,  didapatlah  hasil  peramalan  nilai  PPN  pada Januari  2021  hingga  Juni  2021.  Hasil  peramalan  melihat  pada  fuzzifikasi  di  Tabel  4,  misal Januari  2021    difuzzifikasikan  oleh 𝐴 1 maka  untuk  nilai  peramalan  Februari  2021 berdasarkan 𝐴 1 yaitu  sebesar  Rp.720.000.000  begitu  seterusnya  untuk  periode  selanjutnya. Nilai peramalan PPN dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Peramalan PPN dengan FTS Chen Orde 1 Periode Nilai Aktual PPN (Rp) Hasil Peramalan Januari-2021 307.524.632 - Februari-2021 766.214.153 720.000.000 Maret-2021 230.176.625 965.000.000 ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207 965.000.000 Juli-2023 - 1.210.000.000
Berdasarkan Tabel 8, hasil prediksi ( fitted value ) untuk periode selanjutnya yaitu bulan Juli 2023 sebesar Rp1.210.000.000.

## 3.8 Menghitung tingkat kesalahan peramalan FTS Orde 1
Langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  tingkat  kesalahan  peramalan  FTS  Chen dengan MAPE.  Tingkat kesalahan peramalan dapat dilihat pada Tabel 9 .
Tabel 9 . Perhitungan Nilai MAPE FTS Chen Orde 1 Periode Nilai PPN ( 𝐹 𝑡 ) Nilai Peramalan
(𝐹 𝑡 ) ̂ | 𝐹 𝑡 − 𝐹 𝑡 ̂ 𝐹 𝑡 |
Januari-2021 307.524.632 - - Februari-2021 766.214.153 720.000.000 0,060 Maret-2021 230.176.625 965.000.000 3,192 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207 965.000.000 0,229 MAPE 0,434
Gambar 2 . Plot Perbandingan Data Aktual dan Peramalan FTS Chen Orde 1
Berdasarkan Gambar 2, terlihat plot hasil peramalan yang terbentuk. Garis warna biru menunjukkan  nilai  pada  data  aktual,  sedangkan  garis  warna  merah  dan  kuning  adalah  nilai hasil  peramalan.  Jika  dilihat  secara  keseluruhan  pola  yang  terbentuk  dari  hasil  prediksi hampir menyerupai data aktual. Berdasarkan pada Tabel 9, diperoleh nilai MAPE pada FTS Chen Orde 1 sebesar 43,4% .

## 3.9 Penerapan FTS Chen Orde 2
Pada  penerapan  FTS  orde  satu,  hasil  MAPE  berada  pada  range  20%-50%  atau  dapat dikatakan prediksi tersebut layak. Namun dengan tingkat kesalahan sebesar 43,4% peramalan masih  bisa  dilanjutkan  ke  orde  berikutnya  agar  mendapatkan  nilai  MAPE  yang  kecil  agar didapatkan nilai peramalan yang akurat.
Langkah pengerjaan FTS orde 2 sama seperti orde 1 hanya berbeda pada pembentukan FLR  dan  FLRG.  Pada  orde  2  memerlukan  2  data  historis,  dengan  demikian  FLR  ditulis menjadi 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−1) ⟶   𝐹 𝑡 .  Kemudian  FLRG  terbentuk  berdasarkan  data  pengamatan 𝐹 (𝑡−2) dan 𝐹 (𝑡−1) . Jika 𝐹 (𝑡−2) = 𝐴 ℎ , 𝐹 (𝑡−1) = 𝐴 𝑖 , dan 𝐹 𝑡 = 𝐴 𝑗 , maka FLR  pada relasi tersebut adalah 𝐴 ℎ , 𝐴 𝑖 ⟶   𝐴 𝑗 . Berikut hasil peramalan dengan FTS Chen orde 2.
- 200,000,000 400,000,000 600,000,000 800,000,000 1,000,000,000 1,200,000,000 1,400,000,000 1,600,000,000 1,800,000,000 Jan -2 1 Fe b -2 1 M ar -2 1 A p r-2 1
M ay-2 1 Ju n -2 1 Ju l-2 1 A u g- 2 1 S ep -2 1 O ct -2 1 N ov -2 1 D ec -2 1
Jan -2 2 Fe b -2 2 M ar -2 2 A p r-2 2
M ay-2 2 Ju n -2 2 Ju l-2 2 A u g- 2 2 S ep -2 2 O ct -2 2 N ov -2 2 D ec -2 2 Jan -2 3 Fe b -2 3 M ar -2 3 A p r-2 3
M ay-2 3 Ju n -2 3 Ju l-2 3 N il a i P P N Periode Plot Data Aktual dan Peramalan Nilai PPN
Tabel 10. Hasil Peramalan PPN dengan FTS Chen orde 2
Periode Nilai Aktual PPN (Rp) Hasil Peramalan Januari-2021 307.524.632 - Februari-2021 766.214.153 - Maret-2021 230.176.625 597.500.000 April-2021 813.956.060 720.000.000 ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207 1.455.000.000 Juli-2023 - 1.455.000.000 Tabel 11. Hasil Perhitungan MAPE FTS Chen orde 2 Periode Nilai PPN ( 𝐹 𝑡 ) Nilai Peramalan (𝐹 𝑡 ) ̂ | 𝐹 𝑡 − 𝐹 𝑡 ̂ 𝐹 𝑡 |
Januari-2021 307.524.632 - Februari-2021 766.214.153 - Maret-2021 230.176.625 597.500.000 1,596 April-2021 813.956.060 720.000.000 0,115 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207
1.455.000.000 0,163 MAPE  0,179
Gambar 3. Plot Perbandingan Data Aktual dan Peramalan FTS Orde 2
Berdasarkan Tabel 10 diperoleh nilai peramalan pada Juli 2023 sebesar 1.455.000.000. Hasil  peramalan  ini  mendekati  keadaan  sesungguhnya  dibuktikan  dengan  perolehan  MAPE pada Tabel 11 sebesar 17,9% mengalami penurunan dari FTS Chen Orde 1 sebelumnya.

## 3.10 Penerapan FTS Chen Orde Tiga
Prediksi akan dilanjutkan pada orde tiga untuk  mendapatkan tingkat kesalahan ( error ) terkecil  sehingga  didapatkan  nilai  peramalan  yang  paling  mendekati  dengan  kondisi sesungguhnya.  Pada  FTS  orde  3  memerlukan  3  data  historis  saat  pembentukan  FLR  yang kemudian  dapat  ditulis  menjadi 𝐹 (𝑡−3) , 𝐹 (𝑡−2) , 𝐹 (𝑡−1) ⟶   𝐹 𝑡 .  Dengan  demikian,  FLRG terbentuk  berdasarkan  data  pengamatan 𝐹 (𝑡−3) , 𝐹 (𝑡−2) dan 𝐹 (𝑡−1) .  Jika 𝐹 (𝑡−3) = 𝐴 𝑔 , 𝐹 (𝑡−2) =
- 500,000,000 1,000,000,000 1,500,000,000 2,000,000,000 Jan -2 1 Fe b -2 1 M ar -2 1 A p r-2 1
M ay-2 1 Ju n -2 1 Ju l-2 1
A u g- 2 1 S ep -2 1 O ct -2 1
N ov -2 1 D ec -2 1 Jan -2 2 Fe b -2 2 M ar -2 2 A p r-2 2
M ay-2 2 Ju n -2 2 Ju l-2 2 A u g- 2 2 S ep -2 2 O ct -2 2 N ov -2 2 D ec -2 2 Jan -2 3 Fe b -2 3 M ar -2 3 A p r-2 3
M ay-2 3 Ju n -2 3 Ju l-2 3 N il a i P P N Periode Plot Data Aktual dan Peramalan Nilai PPN
𝐴 ℎ , 𝐹 (𝑡−1) = 𝐴 𝑖 , dan 𝐹 𝑡 = 𝐴 𝑗 , maka FLR pada relasi tersebut adalah 𝐴 𝑔 , 𝐴 ℎ , 𝐴 𝑖 ⟶   𝐴 𝑗 . Hasil peramalan dengan FTS orde tiga dapat dilihat secara lengkap pada Tabel 12.
Tabel 12 . Hasil Peramalan PPN dengan FTS Chen orde 3 Periode Nilai Aktual PPN (Rp) Hasil Peramalan Januari-2021 307.524.632 - Februari-2021 766.214.153 - Maret-2021 230.176.625 - April-2021 813.956.060 842.500.000 Mei-2021 765.681.814 842.500.000 ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207 1.455.000.000 Tabel 13. Hasil Perhitungan MAPE dengan FTS Chen Orde 3 Periode Nilai PPN (𝐹 𝑡 ) Nilai Peramalan (𝐹 𝑡 ̂ ) | 𝐹 𝑡 − 𝐹 𝑡 ̂ 𝐹 𝑡 | Januari-2021 307.524.632 - Februari-2021 766.214.153 - Maret-2021 230.176.625 - April-2021 813.956.060 842.500.000 0,035 Mei-2021 765.681.814 842.500.000 0,100 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Juni-2023 1.251.152.207
1.455.000.000 0,163 MAPE  0,077
Gambar 4. Plot Perbandingan Data Aktual dan Peramalan FTS Orde 3
Pada Tabel 12, untuk dapat meramalkan nilai PPN periode Juli 2023 dengan FTS orde 3 membutuhkan 3 data sebelumnya yaitu April 2023, Mei 2023, dan Juni 2023. Ketiga data tersebut  difuzzifikasikan 𝐴 3 , 𝐴 3 , 𝐴 5 ,  namun  relasi  FLRG  tersebut  tidak  terbentuk.  Dengan demikian  periode  Juli  2023  tidak  dapat  diprediksi.  Berdasarkan  Tabel  13  hasil  perhitungan MAPE dengan metode FTS orde 3 tersebut diperoleh MAPE sebesar 7,7%. Artinya terdapat perbedaan  data  aktual  dan  data  peramalan  sebesar  7,7%  meskipun  demikian,  orde  3  tidak dapat  digunakan  dalam  peramalan  walaupun  memiliki  MAPE  terkecil.  Hal  tersebut
- 200,000,000 400,000,000 600,000,000 800,000,000 1,000,000,000 1,200,000,000 1,400,000,000 1,600,000,000 1,800,000,000 Jan -2 1 Fe b -2 1
M ar -2 1 A p r-2 1 M ay-2 1 Ju n -2 1
Ju l-2 1
A u g- 2 1 S ep -2 1
O ct -2 1
N ov -2 1
D ec -2 1
Jan -2 2 Fe b -2 2
M ar -2 2
A p r-2 2 M ay-2 2 Ju n -2 2
Ju l-2 2
A u g- 2 2 S ep -2 2
O ct -2 2
N ov -2 2
D ec -2 2 Jan -2 3 Fe b -2 3 M ar -2 3 A p r-2 3
M ay-2 3 J u n -2 3 N il a i P P N Periode Plot Data Aktual dan Peramalan Nilai PPN
dikarenakan  relasi  yang  terbentuk  pada  periode  Juli  2023  yaitu 𝐴 3 , 𝐴 3 , 𝐴 5 ,  tidak  terbentuk, sehingga peramalan berhenti pada orde dua.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan  metode Fuzzy  Time  Serie orde  dua,  nilai  PPN  pada  jasa  pendukung  PT  PHR Zona  1  periode  Juli  2023  dapat  diprediksi  sebesar  Rp1.455.000.000.  Dengan  demikian  PT PHR Zona 1 dapat memaksimalkan PPN masukan sebesar Rp.1.455.000.000 agar perusahaan mendapatkan tujuan peminimalan beban pajak. Prediksi nilai PPN dengan FTS Chen orde 2 memiliki nilai MAPE 17,9% dan akurasi peramalan 82,1%. Pada penelitian selanjutnya dapat dikembangkan  dengan  memodelkan  data  tersebut  dengan  model fuzzy  time  series lainnya seperti  Cheng,  Chen-Hsu,  Singh,  Markov  Chain,  model  Heuristik  dan  lainnya  sehingga diperoleh model peramalan yang lebih akurat dengan tingkat akurasi yang lebih tinggi.

## Referensi
[1]   A.  Salim  and  Haeruddin, Dasar-Dasar  Perpajakan  (Berdasarkan  UU  &  Peraturan Perpajakan Indonesia) . Sulawesi Tengah: LPP-Mitra Edukasi, 2019.
[2]   J.  Gunawan,  “Pengaruh  Corporate  Social  Responsibility  Dan  Corporate  Governance Terhadap Agresivitas Pajak,” Jurnal Akuntansi , vol. 21, no. 3, p. 425, Nov. 2017, doi: 10.24912/ja.v21i3.246.
[3]   H. Z. A. Tatnya, S. R. Imani, T. A. Wildany, N. A. Zahirah, and S. Wijaya, “Strategi Manajemen  Perpajakan  Pada  Perusahaan  Sektor  Energi,” Journal  of  Law, Administration,  and  Social  Science ,  vol.  3,  no.  2,  pp.  164–175,  Jul.  2023,  doi: 10.54957/jolas.v3i2.452.
[4] C.  A.  Pohan, Optimizing  Corporate  Tax  Management :  Kajian  Perpajakan  dan  Tax Planning-nya Terkini , 2nd ed. Jakarta: Bumi Aksara, 2018.
[5]   R.  Purba,  “Pengaruh  Self  Assesment  System  Dan  Ketepatan  Pelaporan  Spt  Terhadap Penerimaan  Pajak  Pertambahan  Nilai  Pada  Kantor  Pelayanan  Pajak  Pratama  Medan Belawan,” Jurnal Mutiara Akuntansi , vol. 4, no. 1, pp. 76–82, 2019.
[6]   L.  Hakim,  S.  Sabil,  A.  S.  Lestiningsih,  and  D.  P.  Widodo,  “Pengaruh  Pemungutan Pajak  Pertambahan  Nilai  Terhadap  Laporan  Keuangan,” Jurnal  SIKAP  (Sistem Informasi,  Keuangan,  Auditing  Dan  Perpajakan) ,  vol.  4,  no.  1,  p.  1,  Nov.  2019,  doi: 10.32897/jsikap.v4i1.119.
[7]   D.  H.  Nurdiansyah,  E.  T.  Ruchjana,  and  M.  Alfarisi,  “The  Analysis  of  Tax  Planning Implementation  on  Added  Tax  (Case  Study  at  PT  Toyotomo  Indonesia  and  PT  RKN Forge  Indonesia),” Jurnal  Ekonomi  &  Bisnis  JAGADITHA ,  vol.  7,  no.  1,  pp.  18–23, Apr. 2020, doi: 10.22225/jj.7.1.1365.18-23.
[8]   D.  C.  Frechtling, Forcaseting  Tourism  Demand:  Methods  and  Strategies ,  1st  ed. Oxford: Elsevier, 2001.
[9]   Y. Wang, Y. Lei, X. Fan, and Y. Wang, “Intuitionistic Fuzzy Time Series Forecasting Model Based on Intuitionistic Fuzzy Reasoning,” Math Probl Eng , vol. 2016, pp. 1–12, 2016, doi: 10.1155/2016/5035160.
[10]   M. Muhammad, S. Wahyuningsih, and M. Siringoringo, “Peramalan Nilai Tukar Petani Subsektor  Peternakan  Menggunakan  Fuzzy  Time  Series  Lee,” Jambura  Journal  of Mathematics , vol. 3, no. 1, pp. 1–15, Jan. 2021, doi: 10.34312/jjom.v3i1.5940.
[11]   A. B. Elfajar, B. D. Setiawan, and C. Dewi, “Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Kota  Batu  Menggunakan  Metode  Time  Invariant  Fuzzy  Time  Series,” Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , vol. 1, no. 2, pp. 85–94, 2017.
[12]   W.  Qiu,  X.  Liu,  and  H.  Li,  “A  Generalized  Method  for  Forecasting  Based  on  Fuzzy Time  Series,” Expert  Syst  Appl ,  vol.  38,  no.  8,  pp.  10446–10453,  Aug.  2011,  doi: 10.1016/j.eswa.2011.02.096.
[13]   S.-M. Chen, “Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series,” Fuzzy Sets  Syst , vol. 81, no. 3, pp. 311–319, Aug. 1996, doi: 10.1016/0165-0114(95)00220-0.
[14]   S.  Makridakis, Metode  dan  Aplikasi  Peramalan ,  2nd  ed.  Jakarta:  Binarupa  Aksara, 1999.
[15]   C.  D.  Lewis, Industrial  and  Business  Forecasting  Methods :  Ap  Pactical  Guide  to Exponential Smoothing and Curve Fitting . Boston: Buttersworth Scentific, 1982.
[16]   S.-M.  Chen,  “Forecasting  Enrollments  Based  on  High-Order  Fuzzy  Time  Series,” Cybern Syst , vol. 33, no. 1, pp. 1–16, Jan. 2002, doi: 10.1080/019697202753306479.