| Desember 2022 | Volume 4 Nomor 2 | Hal. 49 – 60 DOI https://doi.org/10.30598/jmsvol4issue2pp49-60 Website: https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/sciencemap

## PERBANDINGAN MODEL REGRESI WEIBULL DAN REGRESI COX PROPOSIONAL HAZARD
(Studi Kasus Pada Pasien Infark Miokard Akut di RSUP. Dr. Sardjito Yogyakarta)
Mayawi 1* , Nurhayati 2 , Novita Serly Laamena 3 , Ariestha Widyastuty
Bustan 4 , Munazat Salmin 5 , Taufan Talib 6
1 Universitas Gadjah Mada
2 Universitas Almuslim
3,6 Universitas Pattimura
4 Universitas Pasifik Morotai 5 Universitas Khairun Submitted: June 22,2022 Revised: August 17, 2022 Accepted: October 16, 2022 *Corresponding author. Email : mayawikarim27@mail.ugm.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan  model  dari  Infark  Miokard  Akut  dengan menggunakan metode Regresi Weibull dan Regresi Cox Propotional Hazard untuk menentukan factor yang berpengaruh secara signifikan terhadap lama waktu sembuh pasien infark miokard akut.  Hasil  pada  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  lama  waktu  sembuh  pasien  infark  miokard  akut  adalah  factor  usia,  onset, jumlah  diagnosis  sekunder  dan  durasi  nyeri.  Berdasarkan  nilai  AIC,  diperoleh  model  regresi Weibull  merupakan  model  regresi  terbaik  karena  nilai  AIC  lebih  kecil  yakni  292,883 dibandingkan dengan model regresi Cox Propotional Hazard dengan nilai AIC sebesar 493,3971.
Kata Kunci : infark miokard, regresi weibull, regresi cox, propotional hazard

## Abstract
This  study  aims  to  determine  the  model  of  Acute  Myocardial  Infarction  using  the  Weibull Regression  and  Cox  Proportional  Hazard  Regression  methods  to  determine  the  factors  that significantly influence the length of time for recovery of acute myocardial infarction patients. The results of this study indicate that the factors that significantly influence the recovery time of acute myocardial infarction patients are age, onset, number of secondary diagnoses and duration of  pain.  Based  on  the  AIC  value,  the  Weibull  regression  model  is  the  best  regression  model because  the  AIC  value  is  smaller,  namely  292.883  compared  to  the  Cox  Proportional  Hazard regression model with an AIC value of 493.3971.
Keywords : infark miokard, regresi weibull, regresi cox, propotional hazard

## 1. Pendahuluan
Lebih dari 36 juta orang meninggal karena penyakit tidak menular (PTM) setiap tahunnya. PTM yang  menjadi  penyebab  kematian  nomor  satu  setiap  tahunnya  adalah  penyakit  kardiovaskular. Penyakit  kardiovaskular  merupakan  penyakit  yang  disebabkan  oleh  gangguan  fungsi  jantung  dan pembuluh darah. Infark miokard akut salah satu penyakit kardiovaskuler yang paling populer adalah penyakit  infark  miokard  akut.  Data World  Health  Organization (WHO)  tahun  2004  melaporkan bahwa infark miokard akut (IMA) merupakan penyebab utama kematian di dunia.
Infark  Miokard  Akut  adalah  penyakit  jantung  yang  disebabkan  oleh  sumbatan    pada  arteri koroner. Sumbatan akut terjadi karena adanya aterosklerotik pada dinding arteri koroner sehingga menyumbat aliran darah ke jaringan otot jantung.  (Black, Joyce, 2014 ). Infark miokard akut (IMA) merupakan salah satu  diagnosis rawat inap paling sering di negara maju. Laju mortalitas awal (30 hari)  pada penderita infark miokard akut mencapai 30% dengan lebih dari separuh  kematian terjadi sebelum  penderita  infark  miokard  mencapai  rumah  sakit  (Alwi,    2006).    Penyakit  tidak  menular seperti  IMA,  menciptakan  beban  ekonomi  cukup  tinggi    untuk  negara,  yaitu  melalui  pembiayaan kesehatan.
Salah satu jenis data yang sering dijumpai dalam penelitian di bidang kesehatan disebut dengan data antar kejadian yang dikenal dengan nama data survival . Adapun istilah Hazard didefinisikan sebagai tingkat ( rate ) terjadinya suatu event . Ada dua jenis model hazard yang dapat digunakan,  yakni  model hazard multiplikatif  dan  model hazard aditif.  Pada  model hazard multiplikatif,  pengaruh  dari  kovariat  diasumsikan  multiplikatif  terhadap baseline  hazard nya. Selanjutnya  model hazard aditif,  pengaruh  dari  kovariat  diasumsikan  aditif  terhadap baseline hazard nya.  Berdasarkan  pada  penelitian  sebelumnya  yang  ilakukan  oleh  Rohmaniah  dan  Danardono (2016) terkait pemodelan regresi Cox dan Regresi Weibull pada waktu sembuh diare pada balita, Arifitriana dan Danardono (2019) terkait penerapan model penyembhan dengan regresi cox hazard proposional pada penyakit kanker kolorektal, Riangkaryaman (2017) Model Semiparametrik Cox PH dan Model Parametrik (Weilbull dan Lognormal)  dalam  Analisis Survival,  maka pada  penelitian  ini  akan  digunakan  model regresi hazard multiplikatif yaitu regresi Cox Proportional Hazard. Adapun selanjutnya model regresi Cox Proportional Hazard ini selanjutnya akan dibandingkan dengan model Regresi Weibull .
Karena  penyakit  infark  miokard  aku  memiliki  masalah  yang  cukup  besar,  peneliti  akan memodelkan waktu sembuh pasien Infark Miokard Akut menggunakan metode regresi Weibull dan regresi Cox  Propotional  Hazard ,  menentukan  faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  lama waktu sembuh pasien miokard akut, serta menentukan model terbaik terhadap waktu sembuh pasien infark miokard akut.

## 2. Metode Penelitian

## 2.1 Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  berasal  dari  skripsi Muhammad  Ulinnuha  dengan  Judul  Perbandingan  Regresi  Hazard  Menggunakan  Metode  Cox Proportional Hazard Dan Lin Dan Ying (Studi Kasus: Data Lama Waktu Pasien Infark Miokard Akut dinyatakan  membaik  di  RSUP.  Dr.  Sardjito  Yogyakarta  pada  tahun  2013  dan  2014).  Data  yang digunakan dalam penelitian adalah data rekam medik pasien infark miokard akut dikatakan membaik di RSUP Dr. Sardjito Yogyakarta pada tahun 2013 dan 2014. Software yang digunakan pada proses analisis data adalah software R 4.0.2. Adapun variabel penelitian yang digunakan terdiri dari variabel dependen dan variabel independen.

## 2.2 Variabel Penelitian
a. Variabel Dependen
Variabel dependen yang digunakan yaitu lama rawat inap dan status pasien dengan diagnosis infark  miokard  akut  yang  tercatat  dalam  rekam  medik  di  RSUP.  Dr.  Sardjito  pada  bulan September-Desember    2013  dan  bulan  Januari-April  2014.  Adapun  ketentuannya  adalah sebagai berikut:
1) Time  Origin  (waktu  awal)  yaitu  tanggal  awal  pasien  masuk  rumah  sakit  pada  bulan September-Desember 2013 dan bulan Januari-April 2014.
2) Kejadian (event) yaitu ketika pasien penyakit infark miokardium akut yang masuk rumah sakit dinyatakan membaik.
3) Satuan  waktu  yang  digunakan  adalah  satuan  hari,  yaitu  terhitung  sejak  pertama  kali pasien masuk rumah sakit dan menjalani rawat inap hingga pasien keluar dari rumah sakit.
b. Variabel Independen
Variabel independen yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut yaitu jenis kelamin, usia, diagnosis utama, onset, jumlah diagnosis sekunder, vas dan durasi nyeri.

## 2.3 Definisi Operasional Variabel
Definisi operasional variabel pada penelitian ini adalah:
a. Length  Of  Stay  (Y),  Length  of  Stay  (LOS) adalah  lama  pasien  menjalani  rawat  inap mulai dari pasien masuk rumah sakit sampai pasien keluar dari rumah sakit bukan atas permintaan sendiri atau karena pasien meninggal.
b. Status, status  dalam  hal  ini  diartikan  sebagai  penyensoran,  dimana  data  dikatakan tersensor  ketika  seorang  pasien  penyakit  infark  miokard  akut  dinyatakan  tidak membaik  selama  waktu  penelitian  atau  menghilang  dari  pengamatan,  sedangkan dikatakan  tidak  tersensor  ketika  seorang  pasien  penyakit  infark  mioakardium  akut dinyatakan membaik. Dikategorikan menjadi: 1 = Tersensor (tidak membaik) dan 0 = Tidak terensor (membaik).
c. Jenis  kelamin  (X1),  jenis  Kelamin  adalah  ciri  khusus  (organ  reproduksi)  yang  dimiliki penderita penyakit infark miokard akut sejak lahir sesuai dengan yang tercatat pada rekam medis RSUP. Dr. Sardjito pada bulan September-Desember 2013 dan bulan Januari-April 2014. Dikategorikan menjadi:  1 = Laki – Laki dan 0 = Perempuan
d. Usia  (X2),  usia  adalah  perhitungan  lama  kehidupan  dimana  dihitung  berdasarkan  waktu kelahiran  hidup  pertama  hingga  pada  penelitian  berlangsung  berdasarkan  status  yang tercantum pada rekam medis.
e. Diagnosis  Utama  (X3),  diagnosis  Utama  merupakan  penyakit  utama  yang  didapat  setelah menjalani  perawatan  dirumah  sakit,  pada  penyakit  infark  miokard  akut  diagnosis  utama terdiri dari: 0 = STEMI dan 1= NSTEMI.
f. Onset  (X4),  onset  adalah  waktu  penampilan  pertama  dari  tanda-tanda  atau  gejala  suatu penyakit. Pada penyakit infark miokard akut, Onset dikategorikan menjadi: 0 = < 6 jam, 1 = 6 – 12 jam, 2 = 13 – 24 jam, dan 3 = > 24 jam.
g. Jumlah Diagnosis Sekunder (X5), jumlah Diagnosis Sekunder merupakan jumlah banyaknya penyakit penyerta dimana pasien penyakit infark miokard akut memiliki penyakit komplikasi sehingga terapi dan tindakan yang dialami setiap pasien berbeda-beda.
h. VAS (X8), VAS (Visual Analog Scale) adalah alat ukur untuk memeriksa intensitas nyeri dan secara khusus meliputi 10-15 cm garis, dengan setiap ujungnya ditandai dengan level intensitas nyeri (ujung kiri diberi tanda “no pain” dan ujung kanan diberi tanda “bad pain” (nyeri hebat). Skala pengukuran tingkat nyeri dari 1-10.
i. Durasi  Nyeri  (X9),  durasi  nyeri  merupakan  lamanya  pasien  mengalami  nyeri  dada  akibat infark  miokard  akut.  Durasi  nyeri  diukur  dengan  nilai  VAS  (Visual  Analog  Score).  Nilai VAS diperoleh dari catatan medik pasien dan dikategorikan menjadi: 0 = tidak nyeri, 1 = < 1 hari, 2 = 1 hari, dan 3= > 1 hari

## 2.4 Metode Pengujian
a. Model Regresi Weibull
Dari  beberapa  distribusi  popular  yang  ada  untuk  menganalisis  model  survival,  distribusi Weibull merupakan distribusi yang paling umum digunakan. Distribusi Weibull merupakan salah satu distribusi kontinu yang banyak digunakan dalam pemodelan analisis kelangsungan hidup. Pengaruh variabel independen X dalam model regresi Weibull di ekspresikan melalui parameter skala 𝜆 = 𝑓 𝜆 (𝑋; 𝛽), maupun parameter bentuk 𝛼 = 𝑓 𝛼 (𝑋; 𝛽) dengan bentuk fungsi eksponensial exp(𝛽𝑋) .  Model  dengan 𝜆 = 𝑓 𝜆 (𝑋; 𝛽) = exp  (𝑋𝛽) adalah  yang  sering dipakai, sehingga fungsi survival untuk regresi Weibull adalah
𝑆(𝑡|𝑥) = exp(−(𝑓 𝜆 (𝑋; 𝛽)𝑡) 𝛼 = exp(− exp(𝑋𝛽)𝑡) 𝛼
Atau dapat ditulis sebagai
𝑆(𝑡|𝑥) = exp [− exp ( 𝑦 − 𝑋𝛽
𝜎 )]
yang dikenal sebagai fungsi survival distribusi extreme value, dengan parameter lokasi yaitu 𝜇 = −𝑋𝛽 dan parameter skala 𝜎 = 1/𝛼 sedangkan fungsi likelihoodnya yaitu
𝐿(𝛽, 𝜎) = ∏ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝜃|𝑋 𝑖 ) 𝛿 𝑖 𝑆(𝑡 𝑖 , 𝜃|𝑋 𝑖 ) 1−𝛿 𝑖 𝑛 𝑖=1
b. Regresi Cox Propotional Hazard
Model  regresi  Cox  adalah  model  regresi  hazard  proporsional  dengan  fungsi  baseline hazardnya dimodelkan secara nonparametrik dan fungsi variabel independennya dimodelkan secara parametrik. Regresi Cox dimodelkan sebagai:
ℎ(𝑡, 𝑋) = ℎ 0 (𝑡) 𝜓(𝛽 1 𝑋 1 ) , 𝑡 > 0.
Adapun estimasi parameter model regresi didasarkan pada partial likelihood :
𝐿(𝛽) = ∏ exp(𝑥 𝑘 𝛽) ∑ exp(𝑥 𝑗 𝛽) 𝑗𝜖𝑅 𝑘 𝑘𝜖𝐷

## 2.5 Pengujian Hipotesis
a. Pengujian Hipotesis Regresi Weibull
Pengujian  signifikan  parameter  dilakukan  secara  parsial  dan secara  keseluruhan  ( overall ). Uji  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui  adanya  pengaruh  untuk  tiap  variabel-variabel independen  terhadap  variabel  dependen,  sedangkan  uji  keseluruhan  dilakukan  guna mengetahui  pengaruh  variabel-variabel  independen  terhadap  variabel  secara  serentak  dan kelayakan model regresi untuk digunakan.

## 1) Uji Keseluruhan
Pengujian  secara  keseluruhan  dilakukan  menggunakan  uji partial  likelihood  ratio . Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah:
H 0 : β i = 0, i = 7 (variabel independen tidak signifikan terhadap model)
H 1 : minimal ada satu β i ≠ 0, i = 7 (variabel independen signifikan terhadap model) Taraf signifikansi yang digunakan adalah α = 5%.
Daerah kritisnya yaitu tolak H 0 jika p-value < α atau G hitung > 𝜒 (𝑑𝑏=1;𝛼) 2
Kesimpulan:
Apabila  diperoleh  keputusan  tolak 𝐻 0 maka  diperoleh  kesimpulan  minimal  ada  satu variabel  independen  yang  berpengaruh  terhadap  variabel  dependen  dan  model  layak digunakan.
2) Uji Parsial
Uji  parsial  dapat  dilakukan  dengan  uji Wald yang  dinotasikan  dengan 𝑍 .  Nilai  Z mengikuti distribusi normal standar sehingga dibandingkan dengan nilai 𝑍 𝛼 /2 pada tabel. Hipotesis yang digunakan pada uji ini adalah:
Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah:
H 0 : β i = 0, i = 7 (variabel perawatan tidak signifikan terhadap model)
H 1 : minimal ada satu β i ≠ 0, i = 7 (variabel perawatan signifikan terhadap model)
Taraf signifikansi yang digunakan adalah α = 5%.
Daerah kritisnya yaitu tolak H 0 jika p-value < α atau | Z | > 𝑍 𝛼 /2
Kesimpulan:
Apabila  diperoleh  keputusan  tolak 𝐻 0 maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  variabel independen berpengaruh terhadap variabel dependen.

## b. Pengujian Hipotesis Regresi Cox Propotional Hazard
1) Uji Keseluruhan
Pengujian secara keseluruhan dilakukan menggunakan uji partial likelihood ratio . Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah:
H 0 : β i = 0, i = 1 (variabel perawatan tidak signifikan terhadap model)
H 1 : minimal ada satu β i ≠ 0, i = 1 (variabel perawatan signifikan terhadap model)
Taraf signifikansi yang digunakan adalah α = 5%.
Daerah kritisnya yaitu tolak H 0 jika p-value < α atau G hitung > 𝜒 (𝑑𝑏=1;𝛼) 2
Kesimpulan:
Apabila  diperoleh  keputusan  tolak 𝐻 0 maka  diperoleh  kesimpulan  minimal  ada  satu variabel  independen  yang  berpengaruh  terhadap  variabel  dependen  dan  model  layak digunakan.

## 2) Uji Parsial
Uji  parsial  dapat  dilakukan  dengan  uji Wald yang  dinotasikan  dengan 𝑍 .  Nilai  Z mengikuti distribusi normal standar sehingga dibandingkan dengan nilai 𝑍 𝛼 /2 pada tabel. Hipotesis yang digunakan pada uji ini adalah:
Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah:
H 0 : β i = 0, i = 1 (variabel perawatan tidak signifikan terhadap model)
H 1 : minimal ada satu β i ≠ 0, i = 1 (variabel perawatan signifikan terhadap model)
Taraf signifikansi yang digunakan adalah α = 5%.
Daerah kritisnya yaitu tolak H 0 jika p-value < α atau | Z | > 𝑍 𝛼 /2
Kesimpulan:
Apabila  diperoleh  keputusan  tolak 𝐻 0 maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  variabel independen berpengaruh terhadap variabel dependen.
Tabel 1. Keterangan Variabel Variabel Keterangan X1 JK X2 Usia X3 Diagnosis Utama X4 Onset X5 Jumlah Diagnosis Sekunder X6 VAS X7 Durasi Nyeri

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil Pengujian Regresi Weibull
Berikut  fungsi  yang  digunakan  dalam  melakukan  analisis  regresi  Weibull  dengan menggunakan data Rekam Medik Pasien Infark Miokard Akut Dinyatakan Membaik di RSUP Dr. Sardjito Yogyakarta pada tahun 2013 dan 2014.

## Gambar 1. Uji Keseluruhan Model Regresi Weibull 1
Dari  output  pada  Gambar  1  di  atas  terlihat  bahwa  dengan  tingkat  signifikansi  α  sebesar 5%=0.05 diperoleh p-value = 2.5e – 05 = 0.000025 < 0.05. Namun berdasarkan hasil fungsi dropterm() pada Gambar 3. diperoleh variabel X1, X3 dan X6 tidak signifikan, sehingga akan dilakukan kembali uji regresi dengan menghilangkan variabel tersebut.
Gambar 2. Hasil Uji Parsial Model Regresi Weibull 1
Gambar 3. Hasil Uji dropterm() Model Regresi Weibull 1
Tabel 2. Model Regresi Weibull 1 AIC L Model L Intercept Chi Square p-value 296.1882 -139.0941 -155.6612 33.13 2.5e-05
Berikut hasil yang diperoleh setelah menghilangkan variabel X1, X3 dan X6.
Gambar 4. Uji Keseluruhan Model Regresi Weibull 2
Dari output pada Gambar 1 di atas terlihat bahwa dengan tingkat signifikansi α sebesar 5%=0.05 diperoleh p-value = 4e – 05 = 0.000004 < 0.05.
Gambar 5. Uji Parsial Model Regresi Weibull 2
Gambar 6. Hasil Uji dropterm Model Regresi Weibull 2
Adapun tabel ringkasan hasil regresi Weibull untuk model ke-2 adalah sebagai berikut:
Tabel 3. Model Regresi Weibull 2 AIC L Model L Intercept Chi Square p-value 292.883 -140.4415 -155.6612 30.44 4e-06
Dari hasil pada Tabel 2 di atas terlihat bahwa nilai p-value kurang dari 0.05 dan seluruh variabel independen yakni X2, X4, X5 dan X7 yang ditunjukkan pada Gambar 6 telah signifikan terhadap model.  Adapun  jika  dibandingkan  nilai  AIC  antara  model  regresi  Weibull  2  lebih  besar  dari model  regresi  Weibull  1.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  model  regresi  Weibull terbaik untuk memodelkan lama waktu sembuh pasien infark miokard akut ada model regresi Weibull 2 dengan ringkasan model sebagai berikut.
Tabel 4. Model Regresi Weibull 2 Model Regresi Coeficient Z hitung p-value Kesimpulan Intercept 1.24905 6.43 1.2e-10 Tolak Ho X2 (Usia) 0.00625 2.15 0.03146 Tolak Ho X4 (Onset) 0.05756 2.74 0.00620 Tolak Ho X5 (Jumlah Diagnosis Sekunder) 0.06528 3.56 0.00037 Tolak Ho X7 (Durasi Nyeri) 0.09487 3.94 8.0e-05 Tolak Ho
Dengan nilai intercept= 1.24905 serta nilai scale = 0.214 dan shape = 1/0.214 = 4.673 = 𝛼̂ maka dapat dibentuk persamaan model regresi Weibull adalah sebagai berikut:
𝑆(𝑡|𝑥) = exp(− exp(𝛽 0 + 𝛽 2 𝑋 2 + 𝛽 4 𝑋 4 + 𝛽 5 𝑋 5 + 𝛽 7 𝑋 7 )𝑡) 𝛼

## atau
𝑆(𝑡|𝑥) = exp(− exp(1.24905 + 0.00625𝑋 2 + 0.05756𝑋 4 + 0.06528𝑋 5 + 0.09487𝑋 7 )𝑡) 𝛼
Serta dapat dibuat fungsi hazard model Regresi Weibullnya adalah sebagai berikut:
ℎ(𝑡|𝑥) = 𝛼(exp(𝛽 0 + 𝛽 2 𝑋 2 + 𝛽 4 𝑋 4 + 𝛽 5 𝑋 5 + 𝛽 7 𝑋 7 )) ((𝛽 0 + 𝛽 2 𝑋 2 + 𝛽 4 𝑋 4 + 𝛽 5 𝑋 5 + 𝛽 7 𝑋 7 )𝑡) 𝛼−1
atau
ℎ(𝑡|𝑥) = 𝛼(exp(1.24905 + 0.00625𝑋 2 + 0.05756𝑋 4 + 0.06528𝑋 5 + 0.09487𝑋 7 ))
((exp(1.24905 + 0.00625𝑋 2 + 0.05756𝑋 4 + 0.06528𝑋 5 + 0.09487𝑋 7 ))𝑡) 𝛼−1

## 3.2 Hasil Pengujian Regresi Cox Propotional Hazard
Persamaan Regresi Cox Propotional
ℎ(𝑡, 𝑋) = ℎ 0 (𝑡) exp(𝛽 1 𝑋 1 ) , 𝑡 > 0.
Berikut  hasil  analisis  regresi Cox  Propotional dengan  menggunakan  Rekam  Medik  Pasien Infark Miokard Akut Dinyatakan Membaik di RSUP Dr. Sardjito Yogyakarta pada tahun 2013 dan 2014.

## Gambar 7. Uji Keseluruhan Regresi Cox Model 1
Pada Gambar 7 terlihat bahwa dengan tingkat signifikansi α sebesar 5% = 0.05 diperoleh p- value = 0.008 < 0.05.
Gambar 8. Uji Parsial Regresi Cox Model 1
Gambar 9. Uji dorpterm Regresi Cox Model 1
Tabel 5. Model Regresi Cox 1
AIC L Model L Intercept L ratio test p-value 498.6583 -242.3292 -251.8904 19.12 0.008
Dari Gambar 9 terlihat bahwa hasil yang diperoleh pada tiap variabel masih ada yang belum signifikan. Untuk itu akan dikeluarkan variabel yang belum signifikan. Dalam tahap ini akan dikeluarkan  variabel  X1,  X3  dan  X6.  Berikut  hasil  regresi  Cox  Propotional  Hazard  setelah dikeluarkan variabel X1, X3 dan X6.

## Gambar 10. Uji Keseluruhan Model Regresi Cox 2
Pada Gambar 10 terlihat bahwa dengan tingkat signifikansi α sebesar 5% = 0.05 diperoleh p-value = 0.001 < 0.05.
Gambar 11. Uji Parsial Regresi Cox Model 2

## Gambar 12. Uji dropterm() Model Regresi Cox 2
Adapun tabel ringkasan hasil regresi Cox Propotional Hazard yang ke-2 memberikan hasil dimana  p-value  kurang  dari  0.05.  Adapun  untuk  variabel  independen  X2  dan  X4  belum signifikan  terhadap  model.  Maka  akan  dicoba  untuk  melakukan  kembali  regresi  cox  tanpa variabel X2 dan X4.

## Tabel 6. Model Regresi Cox 2
AIC L Model L Intercept L ratio test p-value 493.3971 -242.6985 -251.8904 18.38 0.001
Berikut hasil hasil regresi yang diperoleh setelah menghilangkan variabel X2 dan X4.
Gambar 13. Uji Keseluruhan Model Regresi Cox 3
Pada Gambar 7 terlihat bahwa dengan tingkat signifikansi α sebesar 5% = 0.05 diperoleh p- value = 0.02 < 0.05.

## Gambar 15. Uji dorpterm() Model Regresi Cox 3
Berikut hasil ringkasan model Regresi Cox Propotional Hazard 3 ditampilkan pada tabel 7 sebagai berikut.
Tabel 7. Model Regresi Cox 3 AIC L Model L Intercept L ratio test p-value 495.2617 -245.6308 -251.8904 12.52 0.002
Dari tabel 7 diatas, terlihat bahwa meskipun semua variabel independen yakni X5 dan X7 telah signifikan terhadap model akan tetapi nilai AIC dari model Regresi Cox 3 lebih besar dari nilai AIC model Regresi Cox 2. Dengan demikian berdasarkan nilai AIC pada model Regresi Cox Proportional Hazard ini, untuk pemilihan model terbaik dipilih model regresi ke 2. Adapun ringkasan dari model regresi Cox Proportional Hazard terbaik yakni model ke 2 adalah sebagai berikut.
Tabel 8. Model Regresi Cox 2 Model Regresi Coeficient Z hitung p-value Kesimpulan X2 (Usia) -0.02550 -1.863 0.06243 Terima H 0 X4 (Onset) -0.17945 -1.718 0.08575 Terima H 0 X5 (Jumlah Diagnosis Sekunder) -0.25277 -2.745 0.00605 Tolak H 0 X7 (Durasi Nyeri) -0.34645 -2.792 0.00523 Tolak H 0
Pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa p-value dari variabel X5 dan X7 sudah signifikan terhadap model.  Meskipun  vairabel  X2  dan  X4  belum  signifikan  terhadap  model  akan  tetapi  apabila dibandingkan dibentuk model baru tanpa variabel X2 dan X4 diperoleh nilai AIC model baru lebih besar dari nilai AIC Model 2. Adapun nilai p-value model regresi ke 2 juga lebih kecil dibandingkan  nilai  p-value  model  regresi  ke  3.  Dengan  demikian,  model  regresi  Cox Propotional hazard yaitu
ℎ(𝑡, 𝑋) = ℎ 0 (𝑡) exp(−0.02550𝑋 2 −0.17945𝑋 4 −0.25277𝑋 5 − 0.34645𝑋 7 ) , 𝑡 > 0.

## 3.3 Pemilihan Model Terbaik
Berdasarkan hasil pengujian di atas, kemudian akan dilakukan perbandingan model regresi Weibull dan Cox Proportional Hazard untuk data lama waktu sembuh pasien infark miokard akut berdasarkan nilai AIC.
Tabel 9. Pemilihan Model Terbaik Model Regresi Variabel AIC Weibull Intercept, X2, X4, X5, X7 292.883 Cox Propotional Hazard Intercept, X2, X4, X5, X7 493.3971
Berdasarkan  tabel  9  diperoleh  nilai  AIC  dari  kedua  model  cukup  berbeda.  Model  regresi Weibull  mempunyai  nilai  AIC  yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  model  regresi  Cox Propotional Hazard. Oleh karena itu model Regresi Weibul adalah model yang lebih baik untuk data waktu sembuh pasien miokard akut.

## 4. Kesimpulan
Adapun kesimpulan sebagai berikut.
a. Pada studi kasus ini diperoleh model regresi Weibull dan regresi Cox Propotional Hazard untuk data waktu sembuh pasien miokard akut adalah sebagai berikut

## Model Regresi Weibull
𝑆(𝑡|𝑥) = exp(− exp(1.24905 + 0.00625𝑋 2 + 0.05756𝑋 4 + 0.06528𝑋 5 + 0.09487𝑋 7 )𝑡) 𝛼
Model Regresi Cox Proportional Hazard
ℎ(𝑡, 𝑋) = ℎ 0 (𝑡) exp(−0.02550𝑋 2 −0.17945𝑋 4 −0.25277𝑋 5 − 0.34645𝑋 7 )
b. Adapun faktor-faktor yang paling berpengaruh secara signifikan terhadap lama waktu sembuh pasien  infark  miokard  akut  adalah  faktor  usia,  onset,  jumlah  diagnosis  sekunder  dan  durasi nyeri.
c. Pemilihan model terbaik dapat dilihat melalui ukuran kesesuaian model yaitu dengan melihat AIC terkecil.  Model regresi Weibull merupakan model regresi terbaik karena nilai AIC lebih kecil  yaitu  292.883  dibandingkan  dengan  model  regresi  Cox  Propotional  Hazard  yaitu 493.3971.

## Daftar Pustaka
Ali, Idrus. (2006). Tatalaksana Infark Miokard Akut dengan Elevasi ST dalam Sudoyo, dkk.,Buku Ajar : Ilmu Penyakit Dalam. Edisi 4, Jakarta: FKUI.
Arifitriana,  W.,  &  Danardono,  D.  (2019).  Penerapan  Model  Penyembuhan  Dengan  Regresi  Cox  Hazard Proporsional Pada Penyakit Kanker Kolorektal. Eksakta: Jurnal Penelitian dan Pembelajaran MIPA, 4(1), 66-72.
Black, J dan Hawks, J. 2014. Keperawatan Medikal Bedah: Manajemen Klinis untuk Hasil yang Diharapkan. Dialihbahasakan oleh Nampira R. Jakarta: Salemba Emban Patria.
Ulinnuha,  M.  (2018).  PERBANDINGAN  REGRESI  HAZARD  MENGGUNAKAN  METODE  COX PROPORTIONAL HAZARD DAN LIN DAN YING
Riangkaryaman, R. (2017). Model Semiparametrik Cox PH dan Model Parametrik (Weilbull dan Lognormal) dalam Analisis Survival (Kasus: Rawat Inap Penderita Analisis Survival Dengan Pemodelan Regresi Cox Proportional Hazard (Kasus: Pasien Rawat Inap Penderita DBD di RSUD Haji Kota Makassar) (Doctoral dissertation, FMIPA).
Rohmaniah,  S.  A.,  &  Danardono,  D.  (2016). Pemodelan  Regresi  Cox  dan  Regresi  Weibull  Waktu  Sembuh Diare Pada Balita. Unisda Journal of Mathematics and Computer Science (UJMC), 2(1), 50-55.