Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti

## Pengefisiensian Penyaluran Barang dan Rute Pengiriman Ekspedisi JNE dengan Aplikasi Graf
Richasanty Septima S 1 , Ira Zulfa 2 Fakutas Teknik, Universitas Gajah Putih Blang Bebangka Takengon, Aceh Tengah richaseptima@gmail.com

## Abstract
Nowadays,  online  shopping  trend  is  very  popular  and  it  is  common  in  the  era  of  advanced technology like  now.  This affects large  companies  in  Indonesia  to  provide  good,  effective  and efficient shipping services for customer satisfaction. Each delivery service has its own stages of distribution of goods in the process of sending goods from the sender's hand to the recipient's hand.  In  addition  to  the  stages  of  distribution  of  goods,  there  are  other  things  that  must  be considered by shipping service providers, namely effective and timely delivery routes. Graph is a science that can be implemented in the stages of distribution of goods and efficiency of delivery routes. The approach used in making freight routes is the Hamilton trajectory with a circular model.
Keywords: Graph, Expedition, Hamilton Path, Delivery Route
Abstrak
Saat  ini  trend  belanja  online  sudah  sangat  popular  dan  sudah  umum  dizaman  teknologi canggih  seperti  sekarang.  Hal  ini  mempengaruhi  perusahaan  besar  di  Indonesia  untuk menyediakan jasa pengiriman yang baik, efektif dan efisien demi kepuasan pelanggan. Setiap jasa  pengiriman  memiliki  tahapan  penyaluran  barang  masing-masing  dalam  proses pengiriman  barang  dari  tangan  pengirim  ke  tangan  penerima.  Selain  tahapan    penyaluran barang ada hal lain yang harus diperhatikan penyedia jasa pengiriman yaitu rute pengiriman yang  efektif  dan  tepat  waktu.  Graf  adalah  salah  satu  ilmu  yang  dapat  diimplementasikan dalam  tahapan  penyaluran  barang  dan  pengefisiensian  rute  pengiriman  barang.  Adapun pendekatan  yang  digunakan  dalam  pembuatan  rute  pengiriman  barang  adalah  dengan lintasan Hamilton dengan model melingkar.
Kata kunci: Graf, Ekspedisi, Lintasan Hamilton, Rute Pengiriman

## 1. PENDAHULUAN
Pada  zaman  yang  modern  dan  teknologi  canggih  seperti  sekarang  ini, jasa pengiriman barang atau jasa  ekspedisi sangat diminati oleh masyarakat Indonesia khususnya bagi masyarakat yang  konsumtif dan menyukai segala sesuatu yang mudah dan praktis dalam memenuhi kebutuhan hidup sehari- hari,  salah  satunya  adalah  dengan  trend  belanja  online  ( online  shopping ). Melalui  jasa  pengiriman  hubungan  antara  pengirim  dan  penerima  menjadi semakin tak terbatas jarak dan waktu, karena itulah jasa pengiriman adalah solusi yang efektif dan efisien di tengah era globalisasi saat ini.
Dalam  perkembangannya,  jasa  pengiriman  tidak  hanya  melalui  jalur darat  saja,  tapi  juga  melalui  jalur  laut  dan  udara.  Di  Indonesia  banyak terdapat  perusahaan  penyedia  jasa  pengiriman  baik  milik  Negara  maupun milik perusahaan pribadi, salah satu jasa pengiriman milik Negara adalah PT
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
POS INDONESIA. Saat ini jasa pengiriman yang paling banyak diminati oleh masyarakat  adalah  perusahaan  JNE.  JNE  dahulu  dikenal  dengan  nama  Tiki Jalur Nugraha Ekakurir adalah salah satu perusahaan pengiriman terbesar di Indonesia yang didirikan pertama kali pada tanggal 26 November 1990 oleh Soeprapto  Suparno.

## Gambar 1. Logo peruhahaan jasa pengiriman PT. JNE
Sebuah  jasa  pengiriman  seharusnya  memiliki  sistem  pengiriman  yang baik  dikarenakan  jangkauan  tujuan  yang  sangat  luas  di  seluruh  Indonesia, biasanya  jasa  pengiriman  akan  melakukan  proses  pengiriman  dengan beberapa  tahapan  penyaluran/pengiriman  barang  hingga  sampai  ke  tangan si  penerima.  Tahapan  penyaluran  barang  dan  pengefisiensian  rute pengiriman  dapat  digambarkan  melalui  pendekatan  graf.  Graf  adalah  ilmu yang  digunakan  untuk  mempresentasikan  himpunan  dari  objek-objek  serta hubungan yang terfjadi antara objek-objek tersebut.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN 2.1. Definisi graf
Graf G didefinisikan  sebagai  dua  buah  himpunan  ( V,  E ),  dinotasikan dengan G  =  (V,  E ), V adalah  himpunan  tidak-kosong  dari  simpul-simpul ( verticles atau node )  dan E adalah  himpunan  sisi  ( edges atau arcs )  yang menghubungkan  dua  buah  simpul.  Pasa  sebuah  graf  harus  ada  simpul ( vertex )  minimal  satu  buah  simpul  sedangkan  untuk  sisi  (edge)  tidak  ada jumlah minimal sehingga sisi boleh saja kosong. maka jika terdapat satu titik vertex saja sudah dapat dikatakan sebagai sebuah graf.
Gambar 2. Contoh Graf 3 3 4 \ 4 2 5 6 1
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti

## 2.2. Graf Sederhana dan Graf Tak-Sederhana
Graf  sederhana  adalah  sebuah  graf  yang  tidak  mempunyai  gelang ataupun sisi-ganda. Sedangkan graf yang mempunyai sisi ganda atau gelang dinamakan  graf  tak-sederhana.  Graf    ganda  ( multigraph )  dan  graph  semu ( pseudograph )  adalah  bagian  dari  graf  tak-sederhana  . Graf  ganda adalah graf  yang  mempunyai  satu  atau  lebih  pasangan  rusuk  ganda  yang menghubungkan  2  buah  titiknya.  sedangkan graf  semu ( pseudograph ) adalah  graf  yang  memiliki  satu  atau  lebih  pasang  rusuk  ganda  yang menghubungkan  2  buah  titiknya  ( multigraph )  dan  memiliki  satu  atau  lebih loop pada titiknya.
Gambar 3 . (a) Graf sederhana, (b) Graf Ganda

## 2.3. Graf Berarah dan Graf Tak-Berarah
Graf berarah adalah graf yang sisinya mempunyai arah. Sedangkan graf yang  sisinya  tidak  mempunyai  arah  disebut  graf  tak-berarah.  Sisi  berarah disebut dengan busur ( arc ). Diketahui pada sebuah graf berarah ( u, v ) dan ( v, u )  adalah  dua  buah  unsur  yang  berbeda,  disebut  juga  ( u,  v )  ≠  ( v,  u ).  Untuk busur ( u, v ), simpul u adalah simpul asal ( initial vertex ) dan simpul v adalah simpul akhir atau simpul terminal ( terminal vertex ).
Gambar 4. (a) graf tak-berarah, (b) graf berarah

## 2.4. Graf Lengkap dan Graf Berbobot
Graf lengkap adalah graf sederhana dimana setiap simpulnya terhubung (oleh satu sisi) ke semua simpul lainnya. Graf lengkap dengan n buah simpul dilambangkan dengan K n . Setiap simpul pada K n berderajat n – 1.
(a) (b) 1                                             1
e 1 e 4 2                               3           3     2                                           3 4                                                      4
b                                            b
a                         c                 a                          c d                         e                 d                         e
(a) (b)
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Gambar 5. Graf lengkap K n
Graf berbobot atau graf berlabel adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah harga (bobot).
Gambar 6 . Graf berbobot

## 2.5. Lintasan dan Sirkuit Hamilton
Lintasan Hamilton adalah lintasan yang melalui tiap verteks di dalam graf tepat satu kali. Sedangkan sirkuit Hamilton adalah  sirkuit yang melalui tiap  verteks  di  dalam  graf  tepat  satu  kali,  kecuali  simpul  asal  (sekaligus simpul  akhir)  yang  dilalui  dua  kali.  Graf  yang  memiliki  sirkuit  Hamilton dinamakan  graf  Hamilton,  sedangkan  graf  yang  hanya  memiliki  lintasan Hamilton disebut graf-Hamilton.
Gambar 7. Graf Hamilton dengan sirkuit hamiltonnya t, p, r, q, p, s, q, t
.
K 1 K 2 K 3 K 4 K 5
t
p                                         8           q
r                                                     s
a 10                         12
e                                                          b
15                                                              9
d                           14                           c
11 8
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti

## 2.6. Ekspedisi JNE
Menurut KBBI, pengertian ekspedisi yaitu pengiriman barang ataupun perusahaan  pengangkutan  barang.  Secara  umum,  ekspedisi  adalah  proses pengiriman  barang  dari  suatu  daerah  ke  daerah  lain  yang  jaraknya  cukup jauh. Ekpedisi pengiriman barang saat ini sering kita temui di banyak Negara termasuk Indonesia karena banyak orang yang melakukan transaksi belanja via  online  dari  satu  kota  dengan  tujuan  kekota  lainnya.  Proses  pengiriman barang  dari  satu  kota  ke  kota  lainnya  akan  lebih  mudah  dengan  adanya ekspedisi.  JNE  adalah  salah  satu  perusahaan  jasa  pengiriman  barang  yang popular di Indonesia yang bergerak dibidang jasa pengiriman logistik, urusan keoabeanan,  impor  barang,  dokumen  serta  pengantaran  yang  berpusat  di Jakarta.
Gambar 8. Ilustrasi Ekpedisi darat, laut dan udara
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Tahapan Penyaluran Barang dengan Ekspedisi JNE dari Jakarta ke Takengon Aceh
Dalam  proses  pengiriman  barang  menggunakan  jasa  pengiriman  dari pengirim  hingga  sampai  ke  penerima  tidak  lah  melalui  proses  yang  mudah karena da beberapa tahapan penyaluran barang yang harus dilalui ekpedisi JNE hingga barang yang dikirimkan sampai ke tangan penerima.
Gambar 9. Algoritma tahapan penyaluran barang dengan ekspedisi JNE
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Berikut adalah tahapan penyaluran barang  yang dikirim dari agen di Jakarta ke agen di Takengon Aceh sehingga sampai ke penerima.
a) Pengiriman  barang  dimulai  dengan  status  “  Shipment  Received  by  JNE Counter  Officer  [Jakarta]”,  artinya  paket  atau  dokumen  baru  saja diantarkan dan didaftarkan dikantor cabang/ agen JNE di Jakarta. Kantor cabang/  agen  Jakarta  adalah  tempat  dimana  kita  memulai  proses pengiriman  dengan  memberikan  paket  dan  membayar  ke  petugas  JNE. Selanjutnya paket kita akan dilanjutkan ke tempat penyortiran.
b) Proses pengiriman barang dilanjutkan dengan status “ Received at Sorting Center  [Jakarta]”,  artinya  paket  dan  dokumen  sudah  diterima  ditempat peyortiran yang terdekat dari kantor cabang/ agen di Jakarta.
c) Selanjutnya  status  pengiriman  barang  menjadi  “Processed  at  Sorting Center  [Jakarta]”,  artinya  setelah  paket  diterima  ditempat  penyortiran sampai  paket  selesai  di-sortir.  Proses  dimulainya  paket  disortir  sampai selesai  sortir  akan  memakan  waktu  1-3  jam.  Kemudian  paket  akan dikirimkan ke tempat “Origin Gateway”
d) Jika  paket  sudah  selesai  disorting,  maka  barang  akan  dikirimkan  ke gudang  dikota  pengirim  (Jakarta).  Satusnya  menjadi  “Received  at  Origin Gateway”, artinya paket yang kita kirimkan sudah diterima di gudang yang masih berada di kota pengirim, yang selanjutnya akan siap dikirimkan ke gudang yang berada dikota tujuan.
e) Dari Gudang dikota tempat asal paket, selanjutnya paket akan dikirim ke gudang  di  kota  tujuan  yaitu  Takengon  Aceh  dan  jika  sudah  diterima  di gudang  dikota  tujuan  statusnya  menjadi  :”Received  at  Warehouse [Takengon  Aceh]”,  artinya  paket  sudah  diterima  di  pusat  gudang  yang berada di kota tujuan Takengon Aceh.
f) Jika  sudah  dari  gudang,  kemudian  paket  akan  dikirim  lagi  ke  kantor  JNE yang  paling  terdekat  dengan  alamat  tujuan.  “Shipment  Forwarded  to Destination  [Takengon  Aceh]”,  artinya  paket  sedang  dalam  proses pengiriman ke kantor JNE Kp Bebesen.
g) Selanjutnya  Status  akan  menjadi  “Received  at  Inbound  Station  [Aceh,  KP Bebesen]”, artinya paket sudah diterima di tempat kantor JNE yang paling dekat dengan alamat tujuan yaitu Kp Bebesan.
h) Dan  Ketika  paket  sudah  berada  di  kantor  JNE  terdekat,  biasanya  kurir akan memulai pengiriman ke alamat tujuan, yang nantinya akan berstatus “With delivery Courier [ Kp Bebesen, Takengon]”
i) Ketika status sudah”With Delivery Courier”, maka tinggal menunggu kurir sampai dialamat yang dituju oleh pengirim.
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Gambar 10. Ilustrasi Tahapan penyaluran barang dengan ekspedisi JNE sampai ke penerima
3.2. Tahapan  Penyaluran  Barang  dengan  Ekspedisi  JNE  melalui pendekatan graf dari Jakarta ke Takengon Aceh Adapun  tahapan  pemyaluran  barang  dengan  ekspedisi  JNE  melalui pendekatan  graf  disesuaikan  dengan  tahapan  penyaluran  barang  ekpedisi JNE yaitu melalui 6 tahapan sebagai berikut :
a) Konsumen  mengantar  paket  ke  agen/sub  agen/counter  JNE  terdekat  di Jakarta.
S : Pengirim R : Penerima A : Agen C : Counter
W: Warehouse/ Gudang
b) Agen  menampung  paket  konsumen  higga  dipick  up  oleh  petugas  JNE cabang setempat.
c) Paket  tiba  di  kantor  JNE  cabang  untuk  dilakukan  sortir  alamat  tujuan, layanan paket, packaging, input data base AWB dan pengecekan lainnya.
S A S S S A C Gudang ,Aceh JNE Takengon
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
d) Paket  tiba  di  warehouse  JNE  Jakarta  untuk  diproses  update  status  AWB dan  transit  untuk  selanjutnya  diproses  ke  tujuan  JNE  cabang  paket tersebut  yaitu  Takengon  Aceh.  Media  yang  digunakan  bisa  pesawat  atau kargo darat.
e) JNE  cabang  mendistribusikan  paket  ke  seluruh  agen/sub  agen  yang berada di area kirimnya yaitu Kp Bebesen Takengon Aceh.
S S S A C W A C S S S S S S A C W S A S S C C C C W W S S S A C W S A S S C W W C C A A A C
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
f) Kurir mengantarkan paket ke alamat penerima di Takengon.

## 3.3. Pengefisiensian  rute  pengiriman  Ekspedisi  JNE  Kp  Bebesen Takengon Aceh dengan pendekatan graf
Pada  jasa  pengiriman,  rute  pengiriman  adalah  salah  satu  hal  yang sangat  berperan  penting  untuk  proses  sampai  barang  dengan  tepat  waktu. Tanpa  adanya  rute  pengiriman  yang  efisien  dan  terstruktur  akan  membuat pengiriman  barang  menjadi  tidak  efektif  dan  efisien  yang  akan  merugikan untuk perusahaan ekspedisi itu sendiri. Adapun kerugian yang akan dihadapi oleh  perusahaan  adalah  proses  pengiriman  yang  tidak  tepat  waktu  akibat jarak  yang  jauh  dan  berputar-putar  sehingga  mengakibatkan  pemborosan bahan  bakar.  Karena  itu  diperlukan  algoritma  rute  pengiriman  untuk menentukan  lintasan  tercepat  dalam  proses  pengiriman.  Algoritma  yang dapat  kita  buat  melalui  pendekatan  graf  adalah  dengan  metode  melingkar yang artinya setiap tempat tujuan pengiriman dilalui satu kali dan akhirnya kembali ke tempat semula. Berikut adalah rute pengiriman dari cabang JNE Takengon ke penerima yang ada dibeberapa desa di kota Takengon.
Keterangan : 1 : JNE cabang Takengon 2 : Desa Pasar Pagi 3 : Desa Asir-asir 4 : Desa Tan Saril 5 : Desa Paya Ilang 6 : Desa Kebet Gambar 11. Graf tidak berarah dengan 6 simpul
S S S A S S A S C W C W W C C C A A A R R R (1) JNE (2) Pasar Pagi (3) Asir-asir (4) Tan Saril (6) Kebet (5) Paya Ilang
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Dari  graf  diatas  ada  4  kemungkinan  rute  perjalanan  untuk  proses pengiriman barang.
a) Kemungkinan 1 : JNE-Ds. Pasar Pagi-Ds. Asir-asir-Ds. Tan Saril- Ds. Paya Ilang- Ds Kebet-JNE
b) Kemungkinan 2 : JNE-Ds. Pasar Pagi-Ds. Asir-asir-JNE
c) Kemungkinan 3 : JNE-Ds. Pasar Pagi-Ds. Paya Ilang-Ds. Kebet-JNE
d) Kemungkinan 4 : JNE-Ds. Pasar Pagi-Ds. Asir-asir-Ds. Tan Saril-Ds. Kebet- JNE
Berdasarkan 4 kemungkinan dari pendekatan graf diatas pengiriman barang menjadi  lebih  efektif  dan  efisien  karena  tidak  ada  daerah  pengiriman  yang dilalui dua kali.

## 4.  SIMPULAN
Graf adalah ilmu yang digunakan untuk mempresentasikan objek-objek diskrit  dan  hubungan  antara  objek-objek  tersebut.  Graf  sangat  banyak diaplikasikan  pada  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Salah satunya adalah pada perusahaan jasa pengiriman dalam tahapan pengiriman barang dan pengefisiensian rute pengiriman barang terutama pada ekspedisi JNE.
Pada  tahapan  pengiriman  ekspedisi  JNE  ada  8  tahapan  yang  harus dilalui  dari  tangan  pengirim  sampai  diterima  oleh  penerima.  Sedangkan tahapan  pengiriman  dengan  pendekatan  graf  dapat    dilihat  bahwa  pihak penyedia  jasa  pengiriman  menggambarkan  proses  pengiriman  paket  dari tangan pengirim hingga ke tangan si penerima dengan proses yang sistematis dan  efisien.
Aplikasi  graf  juga  dapat  diimplementasikan  dalam  pembuatan  rute pengiriman barang yang efektif  dan secepat mungkin. Adapaun  pendekatan graf  yang  digunakan  dalam  pengefisiensian  rute  pengiriman  adalah  dengan model  melingkar.  Untuk  proses  pengiriman  barang  dari  JNE  cabang Takengon ke penerima yang ada dibeberapa desa di kota Takengon di dapat 4 kemungkinan yaitu :
a) 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1
b) 1 – 2 – 3 – 4 – 6
c) 1 – 2 – 3 – 6 - 1
d) 1 – 2 – 5 – 6 – 1
Empat  kemungkinan  rute  pengiriman  diatas  adalah  rute  pengiriman yang  sangat  efektif  sehingga  mempercepat  waktu  pengiriman  karena  tidak ada daerah pengiriman yang dilalui dua kali. Pendekatan graf melingkar ini sangat cocok untuk rute pengiriman yang terurut dan kontinyu.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Christ  Angga  Saputra,  “Aplikasi  Graf  dalam  Rute  Pengiriman  Barang”, Program Studi Teknik Informatika ITB.
Volume 5 Nomor 1, Maret 2021, pp. 99-109 ISSN: 2548-9771/EISSN: 2549-7200 https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
[2]  https://mti.binus.ac.id/2018/03/05/teori-graph-sejarah-dan- manfaatnya/, Rabu 02 Desember 2020
[3]  https://ilhamsaifudin12.files.wordpress.com/2016/02/teori-graf.pdf , Rabu 02 Desember 2020
[4]  https://informatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.munir/Matdis/2015- 2016/Graf%20(2015).pdf, Kamis 03 Desember 2020.
[5]  https://www.teknosid.com/info-pilihan/tahap-dan-proses-pengiriman- paket-jne, Senin 07 Desember 2020.
[6]  Kartika Yulianti, S.Pd, M.Si,  “Handout  Mata Kuliah Teori Graf Jilid Satu”, Fakultas MIPA UPI, 2008
[7]  Muhammad Angga Risfanani, “Penggunaan Graph dalam Pengefisiensian Proses  Penyaluran  Barang  Ekspedisi  Kargo/Paket”,  Program  Studi Informatika ITB.
[8]  Rinaldi  Munir,  MATEMATIKA  DISKRIT  Revisi  Keenam,  Informatika, Bandung, 2016
[9]  Samuel Wibisono, Matematika Diskrit Edisi 2 , GRAHA ILMU, Yogyakarta , 2008