## ANALISIS KESULITAN BELAJAR KALKULUS 1 MAHASISWA TEKNIK INFORMATIKA
TATAN ZENAL MUTAKIN zmtatan@yahoo.co.id Program Studi Pendidikan Matematika, FTMIPA, Universitas Indraprasta PGRI
Abstrak. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  menyebabkan mahasiswa  Teknik  Informatika  kesulitan  dalam  mengikuti  mata  kuliah  Kalkulus  1. Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  survey  dengan  jumlah  sampel  penelitian  160 mahasiswa. Pengumpulan data menggunakan angket, soal yang telah divalidasi dan data nilai  ujian  akhir  semester. Analisis  data  menggunakan  analisis deskriptif, analisis  faktor dan regresi ganda. Hasil analisis data yang dilakukan memberikan hasil: 1) Banyak faktor yang menyebabkan kesulitan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah kalkulus 1. Khusus untuk  mahasiswa  Teknik  Informatika  Universitas  Indraprasta  PGRI  Jakarta,  hasil penelitian  menyatakan  bahwa  ada  dua faktor  yang  menyebabkan  mahasiswa  mengalami kesulitan dalam  mengikuti mata  kuliah  kalkulus 1,  yaitu:  minat  belajar  dan  kemampuan dasar  kalkulus  yang  rendah.  Dari  dua  faktor  tersebut,  kemampuan  dasar  kalkulus  yang paling  dominan  yang  menyebabkan  hasil  belajar  kalkulus  1  mahasiswa  rendah,  2)  hasil analisis  faktor  menyatakan  bahwa  diantara  indikator-indikator  yang  menyebakan mahasiswa  kesulitan  dalam  mengikuti  mata  kuliah  kalkulus  1  adalah:  (1)  Anggapan mahasiswa  bahwa  Kalkulus  1  tidak  ada  kaitan  dengan  Prodi  Teknik  Informatika,  (2) kurang mampu dalam operasi pengurangan fungsi, (3) kurang mampu dalam operasi suku sejenis  pecahan,  4)  kurang  menyukai  pelajaran  kalkulus  1,  (5)  kurang  mampu  dalam operasi  suku  sejenis  biasa,  (6)  kurang  mampu  dalam  operasi  pecahan  campuran,  (7) kurang mampu dalam operasi penjumlahan fungsi Kata Kunci: kesulitan belajar, kalkulus
Abstract. This  research  aims  to  determine  the  factors  that  couse  Information Technology  Student  difficulties  in  taking  the  course  of  Calculus  1.  The  method used  was  a  survey  with  a  sample  of  160  research  students.  Data  collection  used was  a  questionnaire,  questions  that  have  been  validated,  and  the  score  of  final exams.  All  the  said  data  were  analyzed  by  using  descriptive  analysis,  factor analysis,  and  multiple  regressions.  The  results  of  the  research  are:  1)  There  are many  factors  that  cause  students  difficulties  in  taking  the  course  calculus  1; especially  for  students  of  Information  Engineering  University  Indraprasta  PGRI Jakarta.  In  addition  there  are  two  factors  that  cause  students  difficulties  in attending in calculus 1, namely: both interest in learning and basic calculus skills are low. Of these two factors, the ability of the most dominant basic calculus that led  to  student  learning  outcomes  calculus  1  low,  2)  the  results  of  factor  analysis states  that  among  the  indicators  that  cause  students  difficulty  in  following  the course calculus 1 are: (1) the student’s assumption that Calculus 1 has nothing to do with study of Information Engineering program, (2) less able to function in a reduction operation, (3) less capable of operating similar fractional rates, (4) less interest of calculus lesson 1, (5) less capable of normal operation of similar parts, (6) less capable in mixed fractional operations, (7) and less able to function in the addition operation.
Key Words: learning difficulties, calculus

## PENDAHULUAN
Perguruan  tinggi  sebagai  lembaga  pendidikan  tinggi  dalam  proses  belajar mengajarnya  dikenal  dengan  istilah  perkuliahan.  Dalam  proses  perkuliahan,  dosen berperan menyampaikan dan menjelaskan materi, agar dapat dipahami dan dikuasai oleh mahasiswa. Namun perlu disadari bahwa kemampuan setiap mahasiswa itu berbeda-beda. Hal  itu  dapat  dilihat  dari  kemampuan  mereka  dalam  menyelesaikan  soal.  Dari  hasil penyelesaian soal tersebut dapat diketahui apakah mahasiswa itu mampu  menyelesaikan soal dengan benar atau mereka melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal, bermula  dari  kesalahan-kesalahan  ketika  mereka  duduk  di  bangku  SMA.  Kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  oleh  mahasiswa  sudah  selayaknya  untuk  diidentifikasi, terutama pada soal yang persentase kesalahannya paling banyak.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  soal  tersebut  adalah  soal  yang  sulit  atau  materi tersebut  sulit  dikuasai  oleh  mahasiswa.  Dengan  mengetahui  jenis  kesalahan  yang dilakukan  oleh  mahasiswa  maka  dapat  dicari  alternatif  pemecahannya  agar  mahasiswa tidak  melakukan  kesalahan  apabila  menjumpai  soal  yang  sejenis,  sehingga  diharapkan materi  tersebut  dapat  dikuasai  oleh  mahasiswa.  Jika  suatu  kesalahan  sudah  diperbaiki maka  kesalahan  tersebut  tidak  akan  berlanjut  ke  materi  berikutnya  yang  berhubungan dengan materi kalkulus 1.
Terjadinya  kesalahan-kesalahan  dalam  pengerjaan  kalkulus  1  ini  banyak disebabkan  oleh  keterbatasan  kemampuan  dasar  mahasiswa  dalam  penguasaan  dasar- dasar  dalam  operasi  matematika,  diantaranya  operasi  bilangan  real  dan  operasi  suku sejenis.
Kurikulum  pendidikan  FTMIPA  S1  Universitas  Indraprasta  PGRI  Jakarta memuat  beberapa  matakuliah  yang  wajib  diambil  oleh  semua  mahasiswa  dari  semua program studi yang dikenal Mata Kuliah Keilmuan dan Ketrampilan (MKK). Mata kuliah ini  merupakan  pengetahuan  dasar  yang  membentuk  kesatuan  dalam  keenam  program studi  FTMIPA.  Mata  kuliah  lintas  prodi  ini  dimaksudkan  untuk  membina  landasan berpikir  yang  sama  serta  mengembangkan  wawasan  yang  luas  mengenai  rumpun  ilmu FTMIPA.  Kesamaan  landasan  berpikir  serta  keluasan  wawasan  di  kalangan  mahasiswa akan  menjadikan  mereka  para  dosen  FTMIPA  yang  dapat  berkomunikasi  dengan  lebih lancar di antara sesamanya, serta dapat menghubungkan materi bidang ilmu Teknik dan MIPA.  Mata  kuliah  lintas  prodi  ini  sekaligus  berfungsi  sebagai  wahana  bagi pengembangan  sikap  ilmiah,  serta  pembinaan  cara  belajar  di  perguruan  tinggi.  Di samping itu, untuk menghadapi tantangan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK), khususnya teknologi informasi sekarang ini, dituntut sumberdaya yang handal dan  mampu  berkompetisi  secara  global  sehingga  diperlukan  keterampilan  yang  tinggi dengan melibatkan pemikiran yang logis, sistematis, kritis dan kreatif, dibarengi kemauan bekerja  sama  yang  efektif.  Cara  berpikir  seperti  ini  dapat  dikembangkan  melalui pendidikan Teknik dan MIPA yang tepat dan bermakna.
Kalkulus I adalah mata kuliah lintas prodi dalam bidang matematika yang berarti wajib diikuti oleh semua mahasiswa S1 dari semua prodi yang ada di FT MIPA, termasuk Teknik  Informatika.  Matematika  diperlukan  oleh  sains  (bahkan  semua  disiplin  ilmu) untuk  meningkatkan  daya  prediksi  ilmu  tersebut  dan  merupakan  sesuatu  yang  imperatif karena  merupakan  sarana  untuk  meningkatkan  penalaran  lebih  jauh  yang  bersifat deduktif.  Di  samping  itu,  matematika  terkenal  pula  dengan  materinya  yang  sangat herarkis  sifatnya  serta  menghasilkan  bahasa  yang  efisien  yang  sangat  dibutuhkan  oleh Teknik  dan  MIPA.  Dari  segi  kemampuan  analisis  kuantitatif  terhadap  masalah  yang berkaitan  dengan  pengajaran  Teknik  dan  MIPA,  permodelan  matematis  dalam  taraf sederhana  dengan  menerapkan  pemahaman  atas  berbagai  konsep  dan  prinsip  dalam
Teknik  dan  MIPA  merupakan  hal  yang  mutlak  perlu  dikuasai  karena  tanpa  matematika pengetahuan akan berhenti pada tahap kualitatif.
Kenyataan  menunjukkan  bahwa  matakuliah  kalkulus  I  pada  umumnya  kurang disenangi oleh mahasiswa teknik informatika, bahkan dianggap menghambat waktu studi atau  memperkecil  IPK  karena  dirasakan  sulit  untuk  memahaminya.  Hasil  penelitian Mertasari  (2005)  mengidentifikasi  beberapa  sebab  rendahnya  hasil  belajar  kalkulus  I sebagai  berikut.  (1)  Mahasiswa  kurang  memahami  manfaat  belajar  matakuliah  kalkulus dan  mereka  berpendapat  bahwa  kalkulus  kurang  relevan  bagi  bidang  studinya.  (2)  Cara belajar  mahasiswa  masih  seperti  belajar  di  Sekolah  Menengah,  yaitu  mengacu  pada keterampilan  menyelesaikan  soal-soal  tanpa  didukung  oleh  penguasaan  atau  memahami konsep  secara  mantap.  (3)  Strategi  pembelajaran  cenderung  menggunakan  alur memberikan informasi-memberikan contoh-contoh soal-latihan soal pekerjaan rumah. (4) Soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan bidang studi atau lingkungan sekitar masih  kurang.  (5)  Mahasiswa  kurang  mampu  belajar  mandiri.  (6)  Pada  umumnya mahasiswa  kurang  menguasai  materi  prasyarat  kalkulus  I  yang  pernah  dipelajari  di Sekolah Menengah.
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas,  pada  kesempatan  ini  penulis  tertarik  untuk meneliti  tentang  faktor-faktor  yang  dapat  menyebabkan  kesulitan  mahasiswa  Teknik Informatika dalam mempelajari mata kuliah Kalkulus I

## TINJAUAN PUSTAKA Hasil Belajar
Hasil  belajar  merupakan  istilah  yang  tidak  asing  lagi  dalam  dunia  pendidikan. Istilah tersebut lazim digunakan sebagai sebutan dari penilaian dari hasil belajar. Dimana penilaian tersebut bertujuan melihat kemajuan belajar peserta didik dalam hal penguasaan materi  pengajaran  yang  telah  dipelajarinya  sesuai  dengan  tujuan  yang  telah  ditetapkan. Hasil belajar terdiri dari dua kata, yakni sasil dan belajar. Hasil belajar digunakan untuk menunjukkan  hasil  yang  optimal  dari  suatu  aktivitas  belajar  sehingga  artinya  pun  tidak dapat dipisahkan dari pengertian belajar.
Menurut  Dimyati  dan  Mudjiono  (2006:  250-251),  hasil  belajar  merupakan  hal yang dapat dipandang dari dua sisi yaitu sisi siswa dan dari sisi guru. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan tingkat perkembangan mental yang lebih baik bila dibandingkan pada saat  sebelum  belajar.  Tingkat  perkembangan  mental  tersebut  terwujud  pada  jenis-jenis ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Sedangkan dari sisi guru, hasil belajar merupakan saat terselesikannya bahan pelajaran.
Menurut Hamalik (2001: 30) hasil belajar adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi  perubahan  tingkah  laku  pada  orang  tersebut,  misalnya  dari  tidak  tahu  menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.
Hasil  belajar  menurut  Sudjana  (1992:  22)  adalah  “kemampuan  yang  dimiliki siswa, setelah ia menerima pengalaman belajarnya”. Sedangkan menurut Nawawi (1981: 100) hasil belajar adalah “tingkat keberhasilan siswa untuk mempelajari materi pelajaran di  sekolah  yang  dinyatakan  dalam  bentuk  skor  yang  diperoleh  dari  hasil  tes  mengenai sejumlah materi”.
Berdasarkan  teori  Taksonomi  Bloom  dalam  Sudjana  (2005:  87),  hasil  belajar dalam  rangka  studi  dicapai  melalui  tiga  kategori  ranah  antara  lain  kognitif,  afektif, psikomotor.  Perinciannya  adalah  sebagai  berikut:  1)  Ranah  Kognitif,  berkenaan  dengan hasil  belajar  intelektual  yang  terdiri  dari  6  aspek  yaitu  pengetahuan,  pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian. 2) Ranah Afektif, berkenaan dengan sikap dan nilai.  Ranah  afektif  meliputi  lima  jenjang  kemampuan  yaitu  menerima,  menjawab  atau reaksi,  menilai,  organisasi  dan  karakterisasi  dengan  suatu  nilai  atau  kompleks  nilai.  3)
Ranah  Psikomotor,  meliputi  keterampilan  motorik,  manipulasi  benda-benda,  koordinasi neuromuscular (menghubungkan, mengamati).
Tipe hasil belajar kognitif lebih dominan daripada afektif dan psikomotor karena lebih  menonjol,  namun  hasil  belajar  psikomotor  dan  afektif  juga  harus  menjadi  bagian dari hasil penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah.
Menurut  Syah  (2001:  132),  secara  global  faktor-faktor  yang  mempengaruhi prestasi belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu “Faktor internal, faktor eksternal  dan  faktor  pendekatan  belajar”.  1)  Faktor  Internal,  faktor  dari  dalam  siswa, yakni keadaan / kondisi jasmani dan rohani siswa. Faktor ini meliputi 2 aspek, yakni: a) Aspek  fisiologis  (yang  bersifat  jasmaniah)  dan  b)  Aspek  psikologis  (yang  bersifat rohaniah),  seperti  tingkat  intelegensi  siswa,  sikap  siswa,  bakat  siswa,  minat  siswa  dan motivasi  siswa.  2)  Faktor  Eksternal,  faktor  dari  luar  siswa,  yakni  kondisi/keadaan lingkungan  di  sekitar  siswa.  Adapun  faktor  ekstern  yang  dapat  mempengaruhi  hasil belajar  siswa  adalah  a)  Lingkungan  sosial,  b)  Lingkungan  non  sosial.  3)  Faktor Pendekatan  Belajar,  tercapainya  hasil  belajar  yang  baik  dipengaruhi  oleh  bagaimana aktivitas mahasiswa dalam belajar. Faktor pendekatan belajar adalah jenis upaya belajar mahasiswa  yang  meliputi  strategi  dan  metode  yang  digunakan  mahasiswa  untuk melakukan  kegiatan  pembelajaran  materi-materi  pelajaran.  Faktor  pendekata  belajar sangat  mempengaruhi  hasil  belajar  mahasiswa,  sehingga  smakin  mendalam  cara  belajar mahasiswa maka semakin baik hasilnya
Dalam  dunia  pendidikan,  bentuk  penilaian  dari  suatu  prestasi  biasanya  dapat dilihat atau dinyatakan dalam bentuk simbol huruf atau angka-angka. Jadi, prestasi belajar adalah hasil yang diraih oleh peserta didik dari aktivitas belajarnya yang ditempuh untuk memperoleh  pengetahuan  dan  keterampilan  yang  dapat  diwujudkan  dengan  adanya perubahan  sikap  dan  tingkah  laku  dan  pada  umumnya  dinyatakan  dalam  bentuk  simbol huruf atau angka-angka.
Hasil belajar yang didapatkan oleh seorang siswa bersifat sementara kadang kala dalam  suatu  tahapan  belajar,  siswa  yang  berhasil  secara  gemilang  dalam  belajar,  sering pula  dijumpai  adanya  siswa  yang  gagal.  Seperti  angka  raport  rendah,  tidak  naik  kelas, tidak lulus ujian akhir dan sebagainya.
Berdasarkan  pengertian  di  atas  maka  dapat  disintesiskan  bahwa  hasil  belajar adalah  suatu  penilaian  akhir  dari  proses  dan  pengenalan  yang  telah  dilakukan  berulang- ulang.  Serta  akan  tersimpan  dalam  jangka  waktu  lama  atau  bahkan  tidak  akan  hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta dalam membentuk pribadi individu yang selalu  ingin  mencapai  hasil  yang  lebih  baik  lagi  sehingga  akan  merubah  cara  berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik.

## Kalkulus 1
Kalkulus (bahasa latin: calculus , artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya.  Kalkulus  memiliki  aplikasi  yang  luas  dalam  bidang-bidang  sains,  ekonomi, dan  teknik;  serta  dapat  memecahkan  berbagai  masalah  yang  tidak  dapat  dipecahkan dengan aljabar elementer. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus  integral  yang  saling  berhubungan  melalui  teorema  dasar  kalkulus.  Pelajaran kalkulus  adalah  pintu  gerbang  menuju  pelajaran  matematika  lainnya  yang  lebih  tinggi, yang  khusus  mempelajari  fungsi  dan  limit,  yang  secara  umum  dinamakan  analisis matematika. (Wikipedia.org).
Kalkulus I merupakan mata kuliah dasar yang penting dikuasai mahasiswa karena banyak  dipakai  untuk  mempelajari  mata  kuliah  lain,  oleh  karena  itu  mata  kuliah  ini menjadi prasyrat untuk mengambil beberapa mata kuliah berikutnya.
Kalkulus  1  merupakan  Mata  Kuliah  Keilmuan  dan  Ketrampilan  (MKK)  dengan muatan  3  SKS.  Materinya  berupa  sistem  bilangan  riil,  ketaksamaan,  ketaksamaan  dan nilai  mutlak,  fungsi  satu  peubah,  jenis-jenis  fungsi,  opresi-operasi  pada  fungsi,  fungsi komposisi,  fungsi  invers,  fungsi  implicit,  fungsi  trigonometri,  fungsi  eyclometri,  grafik fungsi, limit fungsi, kekontinuan fungsi, teorema fungsi limit, fungsi kontinu, menghitung limit fungsi, turunan fungsi dan teorema-teoremanya, pengertian geometri turunan fungsi, kekontinuan  dan  keterdiferensialan,  aturan  rantai,  pendiferensialan  implicit,  diferensial dan  turunan,  aplikasi  fungsi  turunan,  menggambar  grafik  fungsi,  penggunaan  turunan pada beberapa masalahnya, dan teorema nilai rata-rata.

## Minat Belajar
Untuk  dapat  melihat  keberhasilan  proses  kegiatan  belajar  mengajar,  seluruh faktor-fakor  yang  berhubungan  dengan  guru  dan  siswa  harus  dapat  diperhatikan.  Mulai dari  perilaku  guru  dalam  mengajar  sampai  dengan  tingkah  laku  siswa  sebagai  timabal balik dari hasil sebuah pengajaran.
Tingkah  laku  siswa  ketika  mengikuti  proses  belajar  mengajar  dapat mengindikasikan akan ketertarikan siswa tersebut terhadap pelajaran itu atau sebaliknya, ia  merasa  tidak  tertarik  dengan  pelajaran  tersebut.  Ketertarikan  siswa  inilah  yang merupakan salah satu tanda-tanda minat
Minat  sebenarnya  bersifat  subyektif  karena  masing-masing  orang  dapat membeda-bedakan  minatnya. Minat erat sekali hubungannya dengan perasaan suka atau tidak suka, tertarik atau tidak tertarik, senang atau tidak senang.
Minat  timbul  bila  ada  perhatian,  dengan  kata  lain  minat  merupakan  sebab  serta akibat dari perhatian kepada sesuatu kegiatan. Dalam kaitannya dengan belajar, seseorang yang mempunyai minat terhadap sesuatu yang dipelajari maka dia mempunyai sikap yang positif dan merasa senang terhadap sesuatu, sebaliknya sikap negatif atau perasaan tidak senang  akan  menghambat  pelajaran.  Dengan  demikian  minat  minat  merupakan  faktor utama yang menentukan derajad keaktifan belajar siswa
Winkel (1996: 188) mengartikan minat sebagai suatu kecenderungan subyek yang menetap untuk merasa tertarik pada bidang studi atau pokok bahasan tertentu dan merasa senang  mempelajari  materi  itu.  Sementara  itu  Slameto  (2003:  180)  berpendapat  bahwa minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh.
Minat  menurut  Shalahuddin  (1990:  95)  adalah  “perhatian  yang  mengandung unsur-unsur perasaan”. Dengan begitu minat, tambah Mahfudh, sangat menentukan sikap yang  menyebabkan  seseorang  aktif  dalam  suatu  pekerjaan,  atau  dengan  kata  lain,  minat dapat menjadi sebab dari suatu kegiatan.
Djamarah (2002: 157) berpendapat bahwa minat belajar cenderung menghasilkan prestasi  yang  tinggi,  sebaliknya  minat  belajar  yang  kurang  akan  menghasilkan  prestasi yang  kurang.  Minat  mengandung  unsur-unsur  kognisi  (mengenal),  emosi  (perasaan), konasi  (kehendak),  oleh  karena  itu  minat  dapat  dianggap  sebagai  respon  yang  sadar, sebab kalau tidak demikian minat tidak akan berarti apa-apa.
Minat yang diperoleh melalui adanya suatu proses belajar dikembangkan melalui proses  menilai  suatu  objek  yang  kemudian  menghasilkan  suatu  penilaian–penilaian tertentu terhadap objek yang menimbulkan minat seseorang. Penilaian-penilaian terhadap objek  yang  diperoleh  melalui  proses  belajar  itulah  yang  kemudian  menghasilkan  suatu
keputusan mengenal adanya ketertarikan atau ketidaktertarikan seseorang terhadap objek yang dihadapinya.
Hurlock (1990: 422) mengatakan “minat merupakan hasil dari pengalaman atau proses belajar”.  Lebih jauh ia mengemukakan bahwa minat memiliki dua aspek yaitu: 1) Aspek kognitif,  didasarkan atas konsep yang dikembangkan seseorang mengenai bidang yang berkaitan dengan minat. Konsep yang  membangun aspek kognitif di dasarkan atas pengalaman  dan  apa  yang  dipelajari  dari  lingkungan.  2)  Aspek  afektif,  adalah  konsep yang  membangun  konsep  kognitif  dan  dinyatakan  dalam  sikap  terhadap  kegiatan  atau objek  yang  menimbulkan  minat.  Aspek  ini  mempunyai  peranan  yang  besar  dalam memotivasikan tindakan seseorang
Dari  beberapa  pendapat  para  ahli  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  minat  belajar adalah  suatu  keadaan  dimana  siswa  merasa  senang  dan  memberi  perhatian  pada  mata pelajaran serta kemauan untuk belajar yang kuat yang timbul dari diri siswa sendiri tanpa ada paksaan dari pihak luar.

## Kemampuan Dasar Kalkulus
Kegiatan  pembelajaran  ditujukan  untuk  membantu  mahasiswa  dalam mengkonstruksi  pengetahuan.  Mahasiswa  didorong  untuk  mengkonstruksi  pengetahuan baru  dengan  memanfaatkan  pengetahuan  awal  (dasar)  yang  telah  dimilikinya.  Oleh karena itu pembelajaran harus memperhatikan pengetahuan awal (dasar) mahasiswa dan memanfaatkan teknik-teknik untuk mendorong agar terjadi perubahan konsepsi pada diri mahasiswa.
Kalkulus merupakan mata kuliah wajib yang harus diambil oleh mahasiswa yang kuliah  di  program  studi  eksakta  salah  satunya  di  Fakultas  MIPA.  Sebagai  mata  kuliah wajib,  kalkulus  merupakan  mata  kuliah  yang  sangat  penting  bagi  prodi-prodi  eksakta, salah satunya Prodi Teknik Informatika.
Agar  pembelajaran  kalkulus  dapat  berjalan  dengan  baik,  maka  diperlukan kemampuan  dasar  mahasiswa  sebelum  mengambil  mata  kuliah  kalkulus  tersebut, diantaranya:
a. Operasi Bilangan Bulat
Bilangan  bulat  terdiri  dari  bilangan  bulat  negatif,  nol,  dan  bilangan  bulat  positif. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:
1) Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b , berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
2) Sifat komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b , selalu berlaku a + b = b + a .
3) Sifat asosiatif
Untuk setiap bilangan bulat a , b , dan c selalu berlaku ( a + b ) + c = a + ( b + c ).
4) Mempunyai unsur identitas
Untuk sebarang bilangan bulat a , selalu berlaku a + 0 = 0 + a . Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
5) Mempunyai invers
Untuk setiap bilangan bulat a , selalu berlaku a + (– a ) = (– a ) + a = 0. Invers dari a adalah – a , sedangkan invers dari – a adalah a . 6)   Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (– b ).
7)   Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup. 8)   Jika p dan q bilangan bulat maka
a) p x q = pq;
b) (– p ) x q = –( p x q ) = – pq;
c) p x (– q ) = –( p x q ) = – pq; d) (– p ) x (– q ) = p x q = pq. 9)   Untuk setiap p , q , dan r bilangan bulat berlaku sifat
a) tertutup terhadap operasi perkalian;
b) komutatif: p x q = q x p ;
c) asosiatif: ( p x q ) x r = p x ( q x r );
d) distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r ) = ( p x q ) + ( p x r );
e) distributif perkalian terhadap pengurangan: p x ( q – r ) = ( p x q ) – ( p x r ). 10)   Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p . 11)   Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. 12)   Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
13)   Apabila  dalam  suatu  operasi  hitung  campuran  bilangan  bulat  tidak  terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
a) Operasi  penjumlahan  (+)  dan  pengurangan  (–) sama  kuat ,  artinya  operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
b) Operasi  perkalian  (x)  dan  pembagian  (:) sama  kuat ,  artinya  operasi  yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c) Operasi  perkalian  (x)  dan  pembagian  (:) lebih  kuat daripada  operasi penjumlahan  (+)  dan  pengurangan  (–),  artinya  operasi  perkalian  (x)  dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
b. Operasi Bilangan Pecahan
1) Pengertian Bilangan Pecahan
Bilangan  pecahan  adalah  nilai  bilangan  antara  dua  bilangan  bulat  yang  ditulis
0 ,  b b a ,  a  disebut  pembilang  dan  b  disebut  penyebut.  Pecahan  negatif diperoleh ketika pembilang atau penyebutnya merupakan bilangan bulat negatif. Contoh:
a)  2 1  ditulis 2 1  b) 4 3  ditulis 4 3 
2) Jenis Bilangan Pecahan
a) Pecahan Biasa
Ada  banyak  nama  untuk  bilangan  seperenam,  di  antaranya  adalah:
30 5 , 24 4 , 18 3 ,
12 2 ,  dan  sebagainya.  Nama-nama  seperti  itu  disebut  nama biasa atau nama pecahan biasa.
b) Pecahan Campuran
Pecahan yang memiliki campuran nama bilangan bulat dan nama pecahan biasa  disebut pecahan  campuran. c b a merupakan  pecahan  campuran karena memiliki nama bilangan bulat yaitu a dan nama pecahan biasa yaitu
c b .  Pecahan  campuran c b a dengan 0  c dapat  dinyatakan  pula  dengan pecahan biasa c b a c   ) ( .
c) Pecahan Desimal
Pecahan dengan menggunakan nama desimal disebut pecahan desimal .
Contoh: 2 1 nama desimalnya 0,5 dan 4 3 nama desimalnya 0,75.
d) Persen Persen mengandung  arti  perseratus,  dilambangkan  “ % ”.  Persen  adalah nama  lain  dari  suatu  pecahan  dengan  penyebut  100.  Contoh:  25  persen ditulis  25%  atau  dapat  pula  dinyatakan 100 25 .  Untuk  setiap  pecahan b a dengan 0  b dapat  dinyatakan  dalam  bentuk  persen  menjadi b a =
% 100  b a . e) Permil
Permil mengandung  arti  perseribu,  dilambangkan  “ 00 0 ”.  Permil  adalah nama  lain  dari  suatu  pecahan  dengan  penyebut  1000.  Contoh:  25  permil ditulis  25 00 0 atau  dapat  pula  dinyatakan 1000
25 .  Untuk  setiap  pecahan b a
dengan 0  b dapat  dinyatakan  dalam  bentuk  permil  menjadi b a =
00 0 1000  b a .
3)   Operasi Bilangan Pecahan
a)   Sifat Komutatif Perkalian
b a d c d c b a    b) Sifat Asosiatif Perkalian
) ( ) ( q p d c b a q p d c b a     
c) Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan
) ( ) ( ) ( d p b a d c b a d p d c b a      
d) Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan
) ( ) ( ) ( d p b a d c b a d p d c b a      
e) Sifat Perkalian Pecahan dengan Bilangan 1
b a b a   1
f) Sifat Perkalian Pecahan dengan Bilangan 0
0 0 0     b a b a g) Sifat Urutan Pecahan cb ad d c b a   
h) Pembagian Pecahan
Dalam  operasi  pembagian  pecahan,  sembarang b a dan d c dengan 0  b dan 0  d berlaku:
c d b a c d b a c d d c c d b a d c b a d c b a         1 : , c d adalah kebalikan dari d c i) Pemangkatan Pecahan
b a b a b a b a b a n      .... ) ( , 0  b ,  n bulat positif.
Sifat-Sifat Pemangkatan Pecahan:
n m n m b a b a b a    ) ( ) ( ) ( Contoh: 6 4 2 4 2 ) 3 2 ( ) 3 2 ( ) 3 2 ( ) 3 2 (     n m n m b a b a b a   ) ( ) ( : ) ( Contoh: 2 2 4 2 4 ) 3 2 ( ) 3 2 ( ) 3 2 ( : )
3 2 (    n m n m b a b a   ) ( ] ) [( Contoh: 8 4 2 4 2 ) 3 2 ( ) 3 2 ( ] ) 3 2 [(   
c. Operasi Bilangan Desimal
1) Penjumlahan dan Pengurangan Desimal Pada  operasi  penjumlahan  dan  pengurangan,  kamu  perlu  memperhatikan  dua hal  penting,  yaitu  tanda  koma  diletakkan  dalam  satu  lajur  dan  angka  ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya diletakkan pada satu lajur pula.
Contoh:
a. 0,653 + 0,383 = ……..
b. 0,789 – 0,123 = ………
2) Perkalian Desimal
Proses  pengerjaan  perkalian  pada  bilangan  desimal  harus  memperhatikan  hal berikut,  yaitu  banyak  tempat  desimal  dari  hasil  kali  diperoleh  dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya. Contoh :
0,35 dua tempat desimal 0,21  dua tempat desimal
3) Pembagian Desimal Contoh 7.1.13: ........ 5 , 0 : 235 ,
15 
Tiga aturan yang harus Anda pahami untuk proses pembulatan pecahan desimal, yaitu:
a) Untuk membulatkan bilangan sampai 1 tempat desimal, maka kamu  harus memperhatikan angka di belakang koma.
b) Jika  angka  yang  akan  dibulatkan  lebih  dari  atau  sama  dengan  5,  maka angka di depannya bertambah satu.
c) Jika  angka  yang  akan  dibulatkan  kurang  dari  5,  maka  angka  di  depannya tetap.

## Penelitian Relevan
Zalizan  Mohd  Jelas  dkk,  2005,  Prestasi  Akademik  Mengikut  Gender.  Hasil penelitian  menyimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  prestasi  pelajar  lelaki  dan perempuan.  Pelajar  perempuan  lebih  baik  dalam  tugasan  yang  memerlukan  penghafalan fakta  dan  peraturan  yang  jelas  manakala  pelajar  lelaki  lebih  cenderung  kepada  tugasan berbentuk  terbuka  yang  berkaitan  dengan  situasi  yang  realistik  dan  praktikal.  Pelajar perempuan  juga  didapati  mempunyai  ciri-ciri  positif  yang  menyumbang  kepada pencapaian prestasi akademik yang lebih baik berbanding pelajar lelaki.
Nanang  Martono  dkk,  Perbedaan  Gender  Dalam  Prestasi  Belajar  Mahasiswa Unsoed.  Hasil  penelitian  menyimpulkan  bahwa  secara  teoritis,  perempuan  lebih berprestasi daripada laki-laki dikarenakan perempuan lebih termotivasi dan bekerja lebih rajin  daripada  laki-laki  dalam  mengerjakan  pekerjaan  sekolah;  kepercayaan  diri perempuan  yang  lebih  bagus  daripada  laki-laki;  yang  terakhir,  perempuan  lebih  suka membaca daripada laki-laki.
Krisnaningrum  Wulandari,  2009,  Hubungan  Antara  Kemampuan  Awal  Dan Perhatian  Orang  Tua  Dengan  Prestasi  Belmar  Matematika  Siswa  Smp  Negeri  Di Kabupaten  Magelang.  Hasil  penelitian  menyimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh kemampuan  awal  dan  perhatian  orang  tua  terhadap  prestasi  belajar  matematika,  yang mana pengaruh kemampuan awal lebih besar daripada perhatian orang tua.
Agung  Budi  Wibawa,  Hubungan  Minat,  Fasilitas  Dan  Disiplin  Belajar  Dengan Prestasi Belajar Reparasi Mesin Listrik Siswa Kelas XI Program Keahlian Teknik Listrik Smk Negeri 1 Sedayu. Diantara hasil penelitiannya menyatakan bahwa terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara minat belajar dan prestasi belajar.

## METODE
Penelitian  dilaksanakan  di  Prodi  Teknik  Informatika  FTMIPA  Universitas Indraprasta PGRI Jakarta. Waktu Penelitian selama 3 bulan, yaitu bulan Desember 2012 s.d.  Pebruari  2013.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif,  yaitu  penelitian  yang digunakan  untuk  memperoleh  suatu  fakta tentang  gejala atau  permasalahan  yang  timbul dengan menginventarisir kondisi-kondisi yang ada dengan kriteria yang telah ditentukan antar  masing-masing  variabel  yang  ada  dalam  penelitian  ini.  Data  yang  akan  digunakan dalam penelitian ini bersumber dari para mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Kalkulus I pada Program Studi Teknik Informatika. Teknik analisa data yang digunakan adalah analasis deskriptif dan inferensi dengan menggunakan uji hipotesis regresi ganda dan  analisis  faktor,  untuk  mengetahui  sejauhmana  kendala  yang  ditemukan  mengenai penyebab  rendahnya  minat  dan  hasil  belajar  mata  kuliah  Kalkulus  I  mahasiswa  Teknik Informatika. Proses perhitungan menggunakan bantuan program SPSS 16.0

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  perhitungan  deskriptif  memberikan  fakta  bahwa  ada  beberapa  faktor  yang menyebabkan  mahasiswa  Teknik  Informatika  merasa  kesulitan  dalam  mengkuti  mata
kuliah Kalkulus 1 diantaranya adalah faktor minat belajar dan kemampuan dasar kalklus mahasiswa yang rendah.
Dari  variabel  minat  belajar  dapat  dijelaskan  bahwa  dari  10  pertanyaan  yang diberikan  ada  beberapa  faktor  dominan  yang  menyebabkan  minat  mahasiswa  rendah, yaitu:  1)  mahasiswa  tidak  mengetahui  manfaat  belajar  kalkulus  bagi  prodi  yang diambilnya, 2) mahasiswa menganggap belajar kalkulus hanya sebagai tutntutan SKS, 3) di  sisi  lain,  kesukaan  gaya  mengajar  dosen  yang  mengajar  kalkulus  1  belum  dapat meningkatkan minat belajar mahasiswa dalam mendalami mata kuliah kalkulus 1.
Sementara  itu,  dari  variabel  kemampuan  dasar  kalkulus  dapat  dijelaskan  bahwa ada  beberapa  materi  dasar  yang  menyebabkan  mahasiswa  kurang  bisa  mengikuti  mata kuliah  kalkulus  1,  yaitu:  1)  kekurangmampuan  mahasiswa  dalam  melakukan  operasi pecahan  campuran,  2)  kekurangmampuan  mahasiswa  dalam  melakukan  operasi  suku sejenis, 3) kekurangmampuan mahasiswa dalam melakukan operasi fungsi.
Hasil  uji  analisis  faktor  menyatakan  bahwa  ada  beberapa  materi  dasar  yang menyebabkan  mahasiswa  kesulitan  dalam  mengikuti  mata  kuliah  kalkulus  1,  yaitu:  1) Angapan  mahasiswa  bahwa  Kalkulus  1  tidak  ada  kaitan  dengan  Prodi  Teknik Informatika,  2)  kurang  mampu  dalam  operasi  pengurangan  fungsi,  3)  kurang  mampu dalam operasi suku sejenis pecahan, 4) menyukai pelajaran kalkulus 1, 5) kurang mampu dalam operasi suku sejenis biasa, 6) kurang mampu dalam operasi pecahan campuran, 7) kurang mampu dalam operasi penjumlahan fungsi.
Hasil analisis korelasi Kendal menyimpulkan bahwa tidak ada kaitan antara jenis kelamin  dan  asal  sekolah  responden  pada  saat  sekolah  di  tingkat  menengah (SMA/SMK/STM)  dengan  perolehan  hasil  belajar  mata  kuliah  kalkulus  1  mahasiswa yang  menjadi  responden  penelitian.  Hal  ini  memiliki  arti  bahwa  status  mahasiswa (pria/wanita)  dan  asal  sekolah  responden  (SMA/SMK/STM)  bukan  merupakan  faktor yang  menyebabkan  hasil  belajar  kalkulus  1  mahasiswa  rendah  atau  kurang  memuaskan. Hasil penelitian ini berbeda dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Nanang Martono dkk  dan  Zalizan  Mohd  Jelas  dkk  yang  menyatakan  bahwa  secara  umum  prestasi perempuan  lebih  baik  daripada  laki-laki.  Terjadinya  perbedaan  ini  bias  jadi  disebabkan dikarenakan oleh parameter yang digunakan dan obyek yang berbeda.
Hasil analisi regresi ganda menyatakan bahwa secara simultan terdapat pengaruh minat  belajar  dan  kemampuan  dasar  kalkulus  mahasiswa  teknik  informatika  terhadap hasil belajar kalkulus 1. Artinya, mahasiswa yang memiliki minat belajar dan kemampuan dasar  kalkulus  yang  baik  dapat  meningkatkan  nilai  mata  kuliah  kalkulus  1,  sebaliknya, mahasiswa  yang  minat  belajar  dan  kemampuan  dasar  kalkulusnya  rendah  akan memperoleh hasil belajar kalkulus 1 yang kurang maksimal.
Hasil  penelitin  ini  memperkuat  hasil  sebelumnya;  1)  Krisnaningrum  Wulandari yang  menyimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  kemampuan  awal  (dasar)  dan  perhatian orang tua terhadap prestasi belajar matematika, 2) kemampuan awal (dasar) berhubungan positif  dan  signifikan  terhadap  prestasi  belajar,  3)  Agung  Budi  Wibawa,  yang menyimpulkan bahwa terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara minat belajar dan prestasi belajar.
Dalam proses pembelajaran, seseorang yang  mempunyai  minat terhadap sesuatu yang  dipelajari  maka  dia  mempunyai  sikap  yang  positif  dan  merasa  senang  terhadap sesuatu, sebaliknya sikap negatif atau perasaan tidak senang akan menghambat pelajaran. Dengan  demikian  minat  merupakan  faktor  utama  yang  menentukan  derajad  keaktifan belajar  siswa.  Mahasiswa  didorong  untuk  mengkonstruksi  pengetahuan  baru  dengan memanfaatkan  pengetahuan  awal  (dasar)  yang  telah  dimilikinya.  Oleh  karena  itu pembelajaran  harus  memperhatikan  pengetahuan  awal  (dasar)  mahasiswa  dan
memanfaatkan teknik-teknik untuk mendorong agar terjadi perubahan konsepsi pada diri mahasiswa.
Hasil  analisis  di  atas  menyimpulkan  bahwa  banyak  faktor  yang  mengebabkan tingkat  kesulitan  mahasiswa  Teknik  Informatika  dalam  mengkuti  pelajaran  Kalkulus  1, diantaranya rendahnya minat belajar dan kemampuan dasar mahasiswa.

## PENUTUP
Banyak  faktor  yang  menyebabkan  kesulitan  mahasiswa  dalam  mengikuti  mata kuliah  kalkulus  1.  Khusus untuk  mahasiswa  Teknik  Informatika  Universitas  Indraprasta PGRI  Jakarta,  hasil  penelitian  menyatakan  bahwa  ada  dua  factor  yang  menyebabkan mahasiswa  mengalami  kesulitan  dalam  mengikuti  mata  kuliah  kalkulus  1,  yaitu:  minat belajar  dan  kemampuan  dasar  kalkulus  yang  rendah.  Dari  dua  faktor  tersebut, kemampuan  dasar  kalkulus  yang  paling  dominan  yang  menyebabkan  hasil  belajar kalkulus 1 mahasiswa rendah.
Sementara  itu,  hasil  analisis  faktor  menyatakan  bahwa  diantara  indikator- indikator yang menyebakan mahasiswa kesulitan dalam mengikuti mata kuliah kalkulus 1 adalah: 1) Angapan mahasiswa bahwa Kalkulus 1 tidak ada kaitan dengan Prodi Teknik Informatika,  2)  kurang  mampu  dalam  operasi  pengurangan  fungsi,  3)  kurang  mampu dalam operasi suku sejenis pecahan, 4) kurang menyukai pelajaran kalkulus 1, 5) kurang mampu  dalam  operasi  suku  sejenis  biasa,  6)  kurang  mampu  dalam  operasi  pecahan campuran, 7) kurang mampu dalam operasi penjumlahan fungsi.

## DAFTAR PUSTAKA
Djamarah,  SB.  2002. Prestasi  Belajar  dan  Kompetensi  Guru .  Surabaya:  Usaha Nasional
Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran . Jakarta: PT. Rineka Cipta. Hamalik, Oemar, 2001. Proses Belajar Mengajar . Jakarta: Bumi Aksara Jelas,  Zalizan  Mohd.  dkk,  2005. Prestasi  Akademik  Mengikut  Gender. Jurnal Pendidikan, 30 (2005): 93 – 111 , diunduh tanggal 18 September 2012
Martono,  Nanang.  dkk, Perbedaan  Gender  Dalam  Prestasi  Belajar  Mahasiswa Unsoed , (Jurusan Sosiologi FISIP Universitas Jenderal Soedirman Purwokerto), email: nanang_martono@yahoo.co.id), diunduh tanggal 18 September 2012
Slameto.  2003. Belajar  dan  Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi .  Jakarta:  Rineka Cipta.
Sudjana,  N,  2005. Penilaian  Hasil  Proses  Belajar  Mengajar .  Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Winkel, W.S. 2004. PsikologiPengajaran. Yoyakarta : Media Abadi.
Wulandari,  Krisnaningrum.  2010. Hubungan  Antara  Kemampuan  Awal  Dan Perhatian  Orang  Tua  Dengan  Prestasi  Belmar  Matematika  Siswa  Smp Negeri Di Kabupaten Magelang . (http://eprints.uny.ac.id/1947/1/
Hubungan_Antara_Kemampuan_Awal_Dan_Perhatian.pdf),  diunduh  tanggal 18 September 2012.
Wibawa,  Agung  Budi. Hubungan  Minat,  Fasilitas  Dan  Disiplin  Belajar  Dengan Prestasi Belajar Reparasi Mesin Listrik Siswa Kelas XI Program Keahlian Teknik  Listrik  SMK  Negeri  1  Sedayu .  (http://etd.eprints.ums.ac.id/8396/), diunduh tanggal 18 September 2012.