## PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA DALAM MATERI MATEMATIKA PADA KELAS VIII BERBASIS THEORY OF DIDACTICAL SITUATION
Rafiq Zulkarnaen 1 , Budi Arif Darmawan 2 , Redo Martila Ruli 3 1,2,3 Universitas Singaperbangsa Karawang Jl. HS Ronggowaluyo Teluk Jambe, Kabupaten Karawang, Indonesia Email: 1 rafiq.zulkarnaen@fkip.unsika.ac.id

## ABSTRACT
This study aims to produce a mathematics worksheet for VIII grades students based on the theory of didactical situations. Research and development based on the Plomps’ model are used, which consists of the preliminary research, prototyping and assessment stage. Preliminary research was conducted to produce an epistemological model, while the prototyping and  assessment  stage  were  used  to  test  the  effectiveness  and  practicality  of  mathematics  worksheets  through  self- assessment, expert review, one-on-one evaluation, small group and field tests. Student worksheets based on the theory of didactical situation in the material of the Pythagorean Theorem, Flat Side of Spaces, Circles, Statistics, and Probability developed were valid, practical, and potentially effective. Based on result of prototyping and assessment stage conclude that the mathematics worksheet are valid with mathematical competencies, learning objectives, and the provide adidactical situation,  didactic  situations,  and  milieu.  Practicality  for  to  the  ease  with  which  teachers  and  students  use  student worksheets that have been developed to be implemented in class. Furthermore, the worksheet effectiveness is an impact or  influence  student  worksheets  so  can  help  them  to  be  able  to  formulate  problems  and  find  solutions  and  build mathematical knowledge independently.
Keywords: adidactical situation, didactical situation, epistemologis model, milieu

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan lembar kerja siswa dalam matematika untuk kelas VIII berdasarkan theory of didactical situation .  Penelitian  dan  pengembangan  model  Plomp  digunakan  dalam  penelitian  ini,  yang  terdiri  dari  tahap  penelitian pendahuluan, pembuatan dan penilaian prototype. Penelitian pendahuluan dilakukan untuk menghasilkan model epistemologi, sedangkan tahap prototyping dan assessment digunakan untuk menguji keefektifan dan kepraktisan LKS melalui penilaian diri sendiri, penilaian pakar, uji satu-satu, ujicoba terbatas, dan ujicoba lapangan. LKS yang dikembangkan berdasarkan teori situasi didaktis pada materi Teorema Pythagoras, Ruas Sisi Datar, Lingkaran, Statistika, dan Probabilitas dinyatakan valid, praktis, dan berpotensi  efektif.  Berdasarkan  hasil  tahap prototyping dan  penilaian  disimpulkan  bahwa  LKS  valid  dengan  kompetensi matematika,  tujuan  pembelajaran,  dan  menyediakan  situasi  adidaktis,  situasi  didaktis,  dan  lingkungan.  Kepraktisan  untuk memudahkan  guru  dan  siswa  menggunakan  LKS  yang  telah  dikembangkan  untuk  diimplementasikan  di  kelas.  Selanjutnya, keefektifan LKS mempengaruhi siswa untuk dapat merumuskan masalah dan menemukan solusi serta membangun pengetahuan matematika secara mandiri.
Kata kunci: milieu, model epistemologis, situasi adidaktis, situasi didaktis
Dikirim: 12 Maret 2022; Diterima: 16 April 2022; Dipublikasikan: 30 September 2022 Cara sitasi: Zulkarnaen, R., Darmawan, B. A., & Ruli, R. M. (2020). Pengembangan lembar kerja siswa dalam materi matematika pada kelas viii berbasis theory of didactical situation . Teorema : Teori dan Riset Matematika, 7 (2), 365 – 380. DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i2.7322

## PENDAHULUAN
Situasi  pembelajaran  yang  disusun  sedemikian  rupa  kepada  siswa  dengan  memberikan pertanyaan atau masalah matematis yang memerlukan reorganisasi pemikiran mereka sangat penting dalam pembelajaran matematika. Situasi mengacu pada kumpulan masalah yang harus diselesaikan oleh siswa dan milieu (lingkungan pembelajaran) yang dirancang untuk memberikan stimulus terhadap adaptasi  siswa  yang  mendukung  dalam  proses  mengontruksi  pengetahuan  matematika  secara mandiri  (Laborde,  2014).  Konsepsi theory  of  didactical  situation (TDS)  dalam  pembelajaran matematika merupakan suatu relasi antara guru, siswa, dan mileu matematis (González-Martín et al ., 2014).
Dalam proses pembelajaran matematika, merancang situasi merupakan titik awal terjadinya proses belajar siswa. Seyogyanya, guru tidak memberikan pengetahuan matematika secara langsung kepada siswa, melainkan mereka harus terlibat secara aktif dalam pembelajaran matematika di kelas. Brousseau  (2005)  mengemukakan  bahwa  terdapat  beberapa  kondisi  untuk  menciptakan pembelajaran  matematika  yang  berkualitas  dan  memastikan  kemandirian  belajar  siswa,  yaitu: masalah matematis yang diajukan harus menyediakan metode penyelesaian masalah yang optimal sebagai  bagian  dari  membangun  pengetahuan  matematika  secara  mandiri  oleh  siswa;  petunjuk penyelesaian  masalah  tidak  boleh  mengacu  pada  pengetahuan  matematika  yang  ditargetkan, sehingga pengetahuan matematika seolah-olah dikonstruksi sendiri oleh siswa; dalam menyelesaikan masalah,  siswa  mungkin  akan  menggunakan  strategi  penyelesaian  yang  tidak  sesuai.  Namun demikian,  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  melakukan  refleksi  apakah  strategi  penyelesaian masalah telah sesuai atau tidak; dan, siswa saling berdiskusi terkait strategi penyelesaian masalah diantara mereka dengan waktu yang telah ditentukan.
Penggunaan  lembar  kerja  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  dapat  menambah pengetahuan  dan  pemahaman  siswa  tentang  materi  matematika  yang  sedang  diajarkan  (Wati  & Zulfah, 2020). Beberapa produk LKS telah dikembangkan, diantaranya: LKS pada materi Teorema Pythagoras berbasis model pembelajaran CORE (Maulinda et al ., 2021); LKS pada materi Bangun Ruang Sisi Datar melalui strategi belajar small group work (Manurung et al ., 2021); LKS pada materi Lingkaran  berbasis  pendekatan  konstruktivisme  (Fitri,  2017);  LKS  pada  materi  Statistika  yang terintegrasi keterampilan abad 21 melalui penerapan model PBL (Fitri et al ., 2020); dan, LKS pada materi  Peluang  berbasis  pendekatan  inkuiri  (Yulita et  al .,  2018).  Namun  demikian,  masih  sedikit penelitian  dan  pengembangan  LKS  pada  materi  teorema  Phytagoras,  Bangun  Ruang  Sisi  Datar, Lingkaran, Statistika, dan Peluang berbasis theory of didactical situation . Oleh karena itu, penelitian ini difokuskan kepada pengembangan LKS pada keenam materi tersebut berbasis theory of didactical situation .  Keenam  materi  tersebut  merupakan  materi  yang  diberikan  kepada  siswa  kelas  VIII  di semester genap.
LKS berbasis theory of didactical situation diharapkan memiliki karakteristik valid pada aspek isi, bahasa, dan penyajian. Valid pada aspek isi, memuat: materi pelajaran disusun dengan urutan dari yang paling mudah hingga materi yang lebih sulit; masalah matematis yang disusun memuat aksi, formulasi, dan validasi dalam membangun pengetahuan matematika secara mandiri; LKS memuat situasi masalah dunia nyata. Valid pada aspek bahasa, memuat: LKS disusun dengan bahasa yang sederhana dan mudah dipahami oleh siswa; LKS menggunakan bahasa sesuai dengan ejaan yang disempurnakan  dan  menggunakan  bahasa  serta  kalimat  yang  sesuai  dengan  tingkat  komunikasi siswa; dan, situasi masalah dan pertanyaan dalam LKS disusun dengan kalimat yang jelas, sehingga bisa membantu siswa mampu merumuskan masalah dan mencari penyelesaiannya. Kemudian, valid pada aspek penyajian, memuat: kulit luar ( cover ) dirancang sedemikian rupa dengan gambar yang mewakili isi LKS dan kombinasi warna yang menarik bagi siswa; situasi masalah dan soal-soal yang disajikan  disertai  gambar  berwarna  yang  relevan  agar  lebih  menarik;  format  penyusunan  LKS disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran theory of didactical situation ; dan, LKS disusun dengan menggunakan berbagai jenis dan ukuran huruf dalam penulisan yang bertujuan agar  LKS lebih menarik dan memotivasi siswa dalam mengerjakannya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian dan pengembangan model Plomp digunakan dalam penelitian ini. Model Plomp terdiri dari tiga tahap, yaitu: preliminary research , prototyping stage , dan assessment stage (Plomp & Nieveen,  2010),  yang  bertujuan  untuk  menghasilkan  produk  dan  menguji  produk.  Produk  yang dihasilkan dan diuji  praktikalitas dan efektivitasnya dalam penelitian ini adalah lembar kerja  siswa berbasis theory  of  didactical  situation (LKS-TDS).  Dengan  demikian,  untuk  menggapai  produk penelitian tersebut diperlukan desain situasi pembelajaran matematika berdasarkan TDS pada materi Teorema Phytagoras, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistika, dan Peluang dalam bentuk lembar  kerja  siswa  kelas  VIII.  Adapun  tahapan  pengembangan  LKS-TDS  disajikan  pada  Tabel  1 sebagai berikut.
Tabel 1. Tahap pengembangan LKS berbasis TDS menggunakan model Plomp
Tahap Uraian Kegiatan Preliminary Research Studi literatur teori belajar yang relevan dan hasil-hasil penelitian sejenis, serta wawancara kepada siswa terkait kesulitan belajar yang dihadapinya dan kesulitan guru dalam mengajarkan materi, hasil yang  diperoleh  dari  tahapan  ini  adalah  bentuk  rancangan  awal  prototype  LKS-TDS  serta  model epistemologis untuk materi Teorema Phytagoras, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistika, dan Peluang.
Prototyping Pengembangan  prototype  LKS-TDS  yang  akan  diujicobakan  secara  bertahap  dan  direvisi berdasarkan tahap evaluasi penilaian diri sendiri dan pakar, uji satu-satu, dan ujicoba terbatas.
Assessment Menilai apakah LKS-TDS yang dihasilkan memiliki keunggulan dalam praktikalitas dan efisiensi serta memberikan pengaruh terhadap kualitas pembelajaran yang diharapkan.
Ketiga  tahapan  pengembangan  sebagaimana  disajikan  dalam  Tabel  1  digunakan  untuk mendesain LKS berbasis theory of didactical situation dalam materi Teorema Phytagoras, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistika, dan Peluang. Salah satu output yang dihasilkan dalam tahap preliminary research yakni model epistemologis. Model epistemologis berkaitan dengan karakteristik materi  matematika  yang  akan  diajarkan  kepada  siswa,  dimensi  kognitif  yang  berkaitan  dengan karakteristik siswa, dan dimensi didaktis yang berkaitan dengan karakteristik sistem pembelajaran dan pengajaran yang akan dilakukan di kelas (González-Martín et al ., 2014). Model epistemologis, dimensi kognitif dan didaktis sebagai parameter penting dalam mendesain situasi pembelajaran  (Artigue & Trouche, 2021; Brousseau, 2004; Strømskag, 2017; Tempier, 2016).
Analisis  kebutuhan  dalam  tahapan preliminary  research dilakukan  untuk  mengumpulkan informasi mengenai permasalahan yang dialami siswa kelas VIII dalam materi Teorema Phytagoras, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistitika, dan Peluang serta kesulitan yang dialami oleh guru dalam mengajarkan materi tersebut. Pengambilan responden dalam analisis pendahuluan dilakukan dibeberapa  tempat  yang  berbeda  dengan  tujuan  untuk  memperoleh  gambaran  yang  lebih komprehensif dan untuk memperoleh model epistemologis yang dihasilkan dari hasil wawancara tidak terstruktur dengan siswa dan guru. Analisis kebutuhan dilakukan pada tanggal 30 September sampai dengan 10 Oktober 2021, dengan sebaran responden disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Lokasi analisis pendahuluan dalam tahap preliminary research Tempat Pelaksanaan Banyaknya Responden SMP Negeri 56 Kota Bandung 1 Guru SMP Negeri 4 Klari Kab. Karawang 1 Guru, 3 siswa SMP Negeri 2 Cikarang Barat 2 Guru, 6 siswa SMP Negeri 5 Karawang Barat 1 Guru, 3 siswa SMP Negeri 1 Lemahsugih 1 Guru, 3 siswa SMP Negeri 11 Bekasi 1 Guru, 3 siswa SMPM 1 Cihaurgeulis 1 Guru, 3 siswa SMP Negeri 41 Kota Bekasi 1 Guru, 3 siswa SMP Negeri 2 Pebayuran 1 Guru, 3 siswa MTS Negeri 24 Jakarta 1 Guru, 3 siswa
Tahapan berikutnya dalam penelitian dan pengembangan model Plomp adalah prototyping stage . Dalam tahap ini, model epistemologis yang telah dihasilkan dari tahap preliminary research digunakan sebagai petunjuk untuk merancang situasi pembelajaran matematika yang termuat dalam prototype LKS-TDS, melalui: evaluasi diri sendiri, penilaian pakar, uji satu-satu, dan ujicoba terbatas. Selanjutnya, assessment stage pada uji lapangan ( field-test ) dilakukan untuk menguji efektivitas dan praktikalitas LKS-TDS.  Adapun ilustrasi tahapan pengembangan dan pengujian LKS-TDS disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan penelitian dan pengembangan model Plomp (Sumber: dimodifikasi dari Plomp & Nieveen, 2010)
Pada Gambar 1 terlihat bahwa prototype LKS direvisi pada setiap tahapan pengembangan (evaluasi  diri  sendiri,  penilaian  pakar,  uji  satu-satu,  dan  ujicoba  terbatas).  Dari  hasil  analisis pendahuluan  ( preliminary  research )  diperoleh  model  epistemologis  yang  dituangkan  ke  dalam prototype-1 LKS. Prototype-1 LKS yang sudah diperbaiki berdasarkan hasil evaluasi diri sendiri, diberi nama  prototype-2.  Kemudian,  prototype-2  LKS  dinilai  oleh  dua  orang  pakar  yang  diminta  untuk memvalidasi  LKS-TDS,  kedua  pakar  tersebut  memiliki  kualifikasi  Doktor  pada  bidang  pendidikan matematika. Masukan dan saran yang diberikan dari kedua pakar tersebut LKS-TDS direvisi dan diberi nama prototype-2. Selanjutnya, prototype-2 dilakukan uji satu-satu untuk diuji praktikalitas LKS-TDS. Temuan  yang  diperoleh  dari  uji  satu-satu,  LKS-TDS  direvisi  dan  diberi  nama  prototype-3.  Proses pengembangan  LKS-TDS  (tahap  prototyping)  sampai  pada  prototype-5.  Tahapan  pengembangan LKS dimulai pada tanggal 12 Oktober sampai dengan 15 November 2021. Selanjutnya dilakukan uji lapangan untuk melihat praktikalitas dan efektivitas, yang dilakukan pada tanggal 21 – 26 November 2021 di lima sekolah yang berbeda dengan total responden yang terlibat pada pada uji lapangan LKS- TDS sebanyak 105 orang (100 siswa dan 5 guru). Secara ringkas, instrumen dan teknik analisis data pada setiap tahapan disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Instrumen dan teknik analisis data pada setiap tahap pengembangan LKS-TDS
Tahap Sub-tahap Aspek yang Dinilai/Diamati Instrumen Tujuan Preliminary Research - Kesulitan belajar siswa dan kesulitan yang dihadapi oleh guru dalam mengajarkan materi Wawancara
Menghasilkan model epistemologis yang tertuang dalam LKS-TDS.
Prototyping
Evaluasi diri sendiri Kesalahan penulisan Lembar Evaluasi Diri (Daftar LKS yang harus diperbaiki) Tidak ada kesalahan dalam (Protototype) LKS-TDS. Ketepatan penggunaan tanda baca Ukuran tulisan Relevansi situasi masalah dengan ilustrasi gambar Ketersedian tempat dalam LKS untuk jawaban siswa Penilaian pakar Isi Lembar evaluasi pakar (angket tertutup, skala 1-4) LKS-TDS yang Valid berdasarkan penilaian pakar menggunakan Aiken Formula dari data angket. Bahasa
Penyajian Uji 1-1 Isi Wawancara & Observasi Tidak ada kesalahan dalam (Protototype) LKS-TDS. Bahasa Penyajian Ujicoba terbatas
Efisiensi waktu belajar menggunakan LKS dalam pembelajaran Observasi pembelajaran matematika menggunakan LKS Lembar Evaluasi Guru (angket tertutup, skala 1-4) Penilaian awal LKS-TDS dalam pembelajaran di kelas LKS-TDS yang bersifat Praktis, melalui penentuan pencapaian nilai praktikalitas dimodifikasi dari Purwanto (2012) dengan rumus:
𝑃 = 𝑅 𝑆𝑀 ( 𝑃 adalah nilai praktikalitas,
𝑅 adalah jumlah rerata skor semua item, 𝑆𝑀 adalah jumlah maksimal semua item) Keterbacaan LKS Penerimaan siswa dan guru terhadap LKS Kemudahan memahami materi matematika yang termaktub dalam LKS Assessment - Praktikalitas Wawancara kepada guru dan lembar evaluasi siswa (angket tertutup, skala 1-4) LKS-TDS yang bersifat Praktis, melalui penentuan pencapaian indeks praktikalitas dan persentase praktikalitas dimodifikasi dari Purwanto, (2012) Efektivitas Tes untuk mengukur ketuntasan belajar LKS yang bersifat Efektif ditunjau dari ketuntasan belajar
(Tuntas: Skor siswa > 75)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebagaimana  telah  dikemukakan  pada  bagian  sebelumnya,  penelitian  ini  bertujuan  untuk menghasilkan produk lembar kerja siswa berbasis theory of didactical situation (LKS-TDS) bagi siswa kelas VIII semester genap. Produk tersebut dihasilkan dari preliminary research , prototyping stage , dan assessment stage . Hasil dari ketiga tahapan tersebut diuraikan sebagai berikut. Penelitian Pendahuluan ( preliminary research )
Penelitian  pendahuluan  dilakukan  untuk  mengidentifikasi  model  epistemologis  materi Teorema Phytagoras, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistika, dan Peluang. Dalam tahap ini, dilakukan wawancara terbatas kepada siswa dan guru untuk mengetahui hambatan epistemologis serta  hambatan  didaktis.  Sebanyak  11  guru  dan  33  siswa  dari  11  sekolah  yang  berbeda  diminta
pendapatnya terkait hambatan-hambatan pembelajaran. Berdasarkan hasil analisis terhadap 11 guru diperoleh simpulan bahwa, pembelajaran matematika dalam materi Teorema Phytagoras, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistika, dan Peluang yang dilakukan lebih terfokus kepada content-driven atau transfer-knowledge . Siswa kurang diberikan kesempatan untuk mengembangkan pengetahuan matematika secara mandiri. Hal tersebut didasarkan kepada bentuk pembelajaran matematika dalam kondisi pandemi covid-19 yang memiliki keterbatasan waktu, interaksi dengan siswa dalam setting pembelajaran  normal.  Responden  guru  yang  diamati  hanya  memberikan  uraian  materi  beserta contohnya  yang  diunggah  ke Google-classroom , Schoology ,  atau  pesan  dalam WhatsApp  group . Meskipun telah dilaksanakan pembelajaran tatap muka terbatas (PTMT), interaksi antara siswa, siswa dengan guru, dan siswa dengan materi kurang maksimal.
Berdasarkan hasil analisis terhadap 33 responden siswa diperoleh simpulan bahwa, dalam materi  Teorema  Phytgoras  ditemukan  siswa  kesulitan  dalam  memahami  konsep  dan  prosedur penyelesaian  serta  masih  ditemukan  lemahnya  pengetahuan  prasyarat.  Temuan-temuan  tersebut didukung  oleh  beberapa  penelitian,  diantaranya:  siswa  belum  memahami  konsep  (Wulandari  & Riajanto,  2020),  lemahnya  penguasaan  materi  prasyarat  (Mulyanti et  al .,  2018),  dan  kesulitan menerapkan prosedur penyelesaian (Baun et al ., 2020). Pada materi Bangun Ruang Sisi Datar, masih ditemukan siswa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan terhadap materi bangun ruang sisi datar,  kesulitan  menentukan  sisi-sisi  yang  bersesuaian  dan  ketidakmampuan  mengingat  rumus dengan baik, dan kesulitan dalam  membandingkan jaring-jaring bangun ruang sisi datar. Temuan- temuan  tersebut  didukung  oleh  beberapa  penelitian,  diantaranya:  siswa  kurang  memahami  unsur yang diketahui yang termaktub dalam soal (Nursyamsiah et al ., 2020), tidak memiliki pengetahuan yang  cukup  mengenai  bangun  datar  (Mardia  &  Purwasih,  2021),  dan  mengidentifikasi  kecukupan syarat  untuk  menggambarkan  sebuah  bangun  rung  sisi  datar  (Asdar et  al .,  2021).  Dalam  materi Lingkaran,  masih  ditemukan  kurangnya  mengidentifikasi  unsur-unsur  lingkaran  dan  konsepsi lingkaran. Temuan tersebut didukung oleh beberapa penelitian, diantaranya: kurangnya siswa dalam memahami konsep lingkaran (Jayanti & Hidayat, 2020), kesalahan prosedur siswa dalam menerapkan rumus  luas  dan  dan  keliling  lingkaran  serta  lemahnya  konsep  siswa  dalam  membedakan  konsep diameter dan jari-jari lingkaran (Manalu et al ., 2020).
Selanjutnya,  dari  33  responden  siswa  dalam  materi  Statistika  diperoleh  simpulan  bahwa masih  ditemukan  siswa  kesulitan  dalam  menentukan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan masalah, dan kesulitan dalam mengklasifikasi jenis data dan merepresentasikan sajian data dalam bentuk grafik atau tabel. Temuan-temuan tersebut didukung oleh beberapa penelitian, diantaranya: siswa mengalami kesulitan dalam  menerapkan rumus yang sesuai dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan materi statistika (Mediyani & Mahtuum, 2020), kesulitan dalam mengklasifikasi jenis dan sajian data (Maryati & Priyatna, 2017), dan siswa tidak dapat membuat model matematis dan menentukan  rumus  penyelesaian  masalah  matematis  sehingga  membuat  siswa  tidak  dapat menyelesaikan  pemecahan  masalah  dengan  tepat  (Latifah  &  Afriansyah,  2021).  Dalam  materi Peluang diperoleh simpulan bahwa, materi peluang merupakan materi yang sulit dipahami oleh siswa dikarenakan  konsepsi  tersebut  kurang  relevan  dengan  kehidupan  sehari-hari  mereka  dan  belum mampu menentukan peluang kejadian. Temuan-temuan tersebut didukung oleh beberapa penelitian, diantaranya:  siswa  masih  kesulitan  dalam  menentukan  ruang  sampel  dan  peluang  suatu  kejadian (Rupalestari et al ., 2018; Widiastuti & Indriana, 2019).
Temuan-temuan yang diperoleh dari 11 responden guru dan 33 responden siswa, selanjutnya disusun menjadi model epistemologis pada materi Teorema Phytagoras, Bangun Ruang Sisi Datar, Lingkaran, Statistika, dan Peluang yang dikemas situasi masalah yang harus diselesaikan oleh siswa serta milieu (aksi, formulasi, dan validasi). Model epistemologis tersebut  kemudian disusun dalam aktivitas-aktivitas matematis siswa dalam seperangkat masalah yang dikemas dalam Lembar Kerja Siswa.
Contoh model epistemologis yang diidentifikasi dari hasil wawancara pada materi Teorema Phytagoras,  yaitu:  pengetahuan  matematika  yang  diperlukan  (meliputi:  siswa  harus  memahami
pengukuran Panjang, Sudut, dan Luas; pengetahuan dasar tentang kongruen dan sebangun; dan faktorisasi bilangan bulat) dan urutan pengajaran objek matematika (meliputi: siswa harus memahami konsep dan sifat-sifat segitiga siku-siku; segitiga yang memiliki sudut 90 0 disebut segitiga siku-siku (konsep).  Sisi  yang  berhadapan  dengan  sudut  siku-siku  disebut  hipotenusa  (Fakta).  Hipotenusa adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku (prinsip). Segitiga siku-siku merupakan syarat berlakunya penerapan  teorema  phytagoras  yang  harus  dijelaskan  kepada  siswa,  oleh  karenanya  guru  harus memikirkan  bagaimana  penyajian  materi  dan  cara  mengkomunikasikan  konsep  phytagoras  agar mudah dipahami oleh siswa dan tidak terjadinya miskonsepsi.

## Tahap Evaluasi LKS-TDS berdasarkan Evaluasi Diri Sendiri
LKS-TDS  yang  telah  disusun  berdasarkan  tahap  penelitian  pendahuluan  dan  model epistemologis diperiksa secara mandiri. Pada tahap evaluasi diri sendiri ( self-evaluation ), LKS-TDS yang telah dirancang kemudian dikaji ulang dan direvisi sehingga menghasilkan prototype-2 pada materi Teorema Phytagoras, Bangun Ruang Sisi Datar, Lingkaran, Statistika, dan Peluang. Dalam tahap ini, terdapat beberapa revisi, diantaranya: merubah desain LKS dan isinya agar lebih menarik; perbaikan kesalahan redaksional, meninjau kembali apakah situasi masalah dalam LKS-TDS telah sesuai  dengan  kompetensi  dasar  pada  aspek  pengetahuan  dan  keterampilan  serta  indikator pembelajarannya.  Secara  umum,  hasil  perbaikan  LKS-TDS  berdasarkan  penilaian  diri  sendiri disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil revisi LKS-TDS berdasarkan evaluasi diri sendiri
Aspek yang Dinilai Sebelum revisi Setelah revisi Kesalahan Penulisan Masih  ditemukan  kesalahan  penulisan  kata, seperti kekurangan dan kelebihan huruf Tidak  terdapat  lagi  kesalahan  dalam penulisan kata Masih ditemukan perbedaan ukuran spasi Penggunaan spasi sudah diperbaiki Ketepatan Penggunaan Tanda Baca Masih ditemukan kesalahan dalam penggunaan tanda baca, seperti penggunaan tanda  seru  untuk  kalimat  perintah  dan menggunakan tanda titik untuk akhir kalimat
Tidak terdapat kesalahan dalam penggunaan tanda baca setelah diperbaiki Ukuran Tulisan Masih ditemukan perbedaan ukuran tulisan Tidak  terdapat  lagi  perbedaan  ukuran dalam semua LKS Relevansi  Situasi  Masalah dengan Ilustrasi Gambar Sesuai Tidak terdapat perbaikan Ketersedian  Tempat  dalam LKS untuk Jawaban Siswa Sudah terpenuhi Tidak terdapat perbaikan Kesesuaian  LKS  dengan TDS Sudah sesuai Tidak terdapat perbaikan
LKS-TDS  yang  telah  diperbaiki  pada  tahap  penilaian  diri  sendiri  (prototype-2  LKS) sebagaimana  uraian  disajikan  pada  Tabel  4,  kemudian  diberikan  kepada  kedua pakar  pendidikan matematika untuk diberikan penilaian berdasarkan keahliannya.

## Tahap Evaluasi LKS-TDS berdasarkan Penilaian Pakar
Pada  tahap  penilaian  pakar,  prototype-2  LKS  divalidasi  oleh  dua  orang  pakar  pendidikan matematika, dengan latar belakang pendidikan kedua validator adalah doktor pada bidang pendidikan matematika.  Kedua  pakar  menilai  dan  memvalidasi  prototype-2  LKS-TDS  pada  aspek  isi/materi, kebahasaan, penyajian, penilaian secara umum, dan memberikan saran/rekomendasi. Adapun hasil penilaian kedua pakar disajikan pada Tabel 5.

## Tabel 5. Hasil validasi prototype-2 LKS oleh dua validator ahli
Aspek Materi dalam LKS T.Phytagoras Bangun Ruang Sisi Datar Lingkaran Statistika Peluang Isi 0,86 (valid) 0,86 (valid) 0,92 (valid) 0,81 (valid) 0,83 (valid) Bahasa 0,88 (valid) 0,86 (valid) 0,86 (valid) 0,83 (valid) 0,86 (valid) Penyajian 0,91 (valid) 0,92 (valid) 0,94 (valid) 0,95 (valid) 0,94 (valid) Penilaian secara umum Dapat digunakan dengan sedikit perbaikan
Berdasarkan  hasil  validasi oleh  kedua  pakar  sebagaimana  disajikan  pada  Tabel  5,  kedua pakar  memberikan  penilaian  bahwa  Prototype-2  LKS  valid  pada  aspek  isi/materi,  bahasa,  dan penyajian. Meskipun demikian, berdasarkan hasil penilaian secara umum diperoleh bahwa Prototype- 2 LKS  “dapat  digunakan  dengan  sedikit  perbaikan”.  Perba ikan  Prototype-2  LKS  terletak  pada perbaikan  redaksi,  dan  masih  ditemukan  1%  urutan  penyajian  yang  kurang  relevan  dengan  TDS (misalnya, situasi masalah didaktis terlebih dahulu dipaparkan kepada siswa. Idealnya, diawali dengan situasi  adidaktis  dimana  siswa  akan  melakukan  aksi,  formulasi,  dan  validasi).  Setelah  diperbaiki berdasarkan saran dari kedua pakar, Prototype-2 LKS menjadi Prototype-3 LKS untuk dilakukan uji satu-satu.

## Tahap Evaluasi LKS-TDS berdasarkan Uji satu-satu
Prototype-3  dalam  uji  satu-satu  dilakukan untuk  menguji  praktikalitas  dari  LKS  yang  telah dirancang. Evaluasi satu-satu dilaksanakan dengan meminta saran pengguna produk untuk menilai produk tersebut, yang bertujuan untuk mengidentifikasi kejelasan produk, tingkat kesulitan, kesalahan dan tata bahasa. Ilustrasi pelaksanaan uji satu-satu disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Ilustrasi pelaksanaan uji satu-satu prototype-3 LKS-TDS
Pelaksanaan  uji  satu-satu  ( one-to-one  evaluation )  Prototype-3  LKS-TDS  sebagaimana diilustrasikan  pada  Gambar  2,  dilakukan  kepada  110  responden.  Pemilihan  responden  dilakukan dengan  cara  menentukan  siswa  yang  belum  mengikuti  pembelajaran  matematika  pada  materi Teorema  Phytagoras,  Bangun  Ruang  Sisi  Datar,  Lingkaran,  Statistika,  dan  Peluang.  Pemilihan responden tersebut bertujuan bahwa aksi, formulasi, dan validasi dari situasi masalah disebabkan oleh dampak keberhasilan milieu dalam LKS-TDS yang disusun.
Uji  satu-satu  ( one-to-one  evaluation )  Prototype-3  LKS  tidak  hanya  berdasarkan  hasil observasi  dari  penyelesaian  semua  situasi  masalah  yang  dilakukan  oleh  responden,  namun  juga responden  diminta  untuk  memberikan  tanggapan  terhadap  Prototype-3  LKS.  Semua  responden memberikan respon yang baik terhadap Prototype-3 LKS, karena sangat membantu dalam memahami materi  Teorema  Phytagoras,  Bangun  Ruang  Sisi  Datar,  Lingkaran,  Statistika,  dan  Peluang  yang sedang  dipelajarinya.  Namun  demikian,  terdapat  beberapa  temuan  penting  selama  uji  satu-satu,
kesulitan siswa dalam menyelesaikan beberapa situasi masalah yang perlu bantuan dari peneliti untuk sampai kepada pengetahuan yang diharapkan. Perbaikan protoype-3 dilakukan berdasarkan temuan- temuan tersebut. Secara ringkas, perbaikan protoype-3 setelah uji satu-satu disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Contoh hasil LKS-TDS revisi berdasarkan hasil uji satu-satu
Aspek yang Diperbaiki Uraian Perbaikan Milieu Epistemic Materi Teorema Phytagoras Milieu epistemic  dalam  menunjukkan  konsep  teorema  phytagoras  dari  visualisasi kontekstual segitiga istimewa, kurang relevan dengan kondisi kognitif siswa Pada gambar, panjang sisi segitiga siku-siku adalah 3, 4, dan 5 satuan. Sisi-sisinya telah "dikuadratkan". Saat kalian telah menjumlahkan semua kotak kecil pada kedua kaki, Anda dapat melihat bahwa jumlah kotak pada kedua kaki sama dengan jumlah total kotak yang digambar pada sisi miring. Prakonsepsi  Siswa  dalam Peluang
Perbaikan terhadap kontruksi konsep siswa dalam materi peluang suatu kejadian.
Prototype-3 LKS yang setelah diperbaiki berdasarkan temuan yang terjadi pada uji satu-satu sebagaimana disajikan pada Tabel 6, berubah menjadi Prototype-4 LKS yang kemudian dilakukan uji coba terbatas/ujicoba kelompok kecil ( small-group test ).
Tahap Evaluasi LKS-TDS berdasarkan Ujicoba Kelompok Kecil (ujicoba terbatas)
Uji  coba  kelompok  kecil  dilakukan  dengan  mengujicobakan  prototype-4  LKS-TDS  pada sekelompok  siswa  dan  guru  dalam  dalam  konteks  pembelajaran  matematika  di  kelas.  Evaluasi tersebut dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan. Setelah dilaksanakan pembelajaran, responden siswa  dan  guru  diminta  mengisi  angket  untuk  melihat  praktikalitas  dan  efisiensi  prototype-4  LKS. Ilustrasi pelaksanaan Evaluasi kelompok kecil prototype-4 LKS disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Ilustrasi pelaksanaan uji coba kelompok kecil
Materi matematika yang termuat dalam LKS-TDS sebagaimana telah diuraikan pada bagian sebelumnya, terdiri dari materi Teorema Phytagoras, Bangun Ruang Sisi Datar, Lingkaran, Statistika, dan  Peluang.  Dengan  demikian,  untuk  mengefisienkan  waktu  uji  kelompok  kecil  pelaksanaan pengujian  prototype-4  dibagi  ke  beberapa  sekolah.  Masing-masing  sekolah  hanya  dilakukan
pengujian prototype-4 pada satu materi, pada masing-masing sekolah dipilih 60 siswa yang dibagi ke dalam tiga kelompok belajar. Uraian umum dari pelaksanaan evaluasi Kelompok Kecil Prototype-4 LKS-TDS pada setiap pertemuan disajikan pada Tabel 7. Contoh penilaian guru terhadap prototype- 4 LKS disajikan pada Gambar 4, sedangkan hasil perbaikan Prototype-4 LKS menjadi Prototype-5 LKS disajikan pada Gambar 5.
Gambar 4. Contoh penilaian responden guru dalam ujicoba terbatas
Penilaian  respon  guru  terhadap  Prototype-4  LKS-TDS  sebagaimana  dicontohkan  pada Gambar 4, kemudian dianalis menggunakan rumus nilai praktilitas diperoleh 78,66 dengan kategori praktikalitas mengacu Sukmadinata (2008) diperoleh 78,66% dengan kategori praktis.

## Tabel 7. Uraian pelaksanaan uji coba terbatas
Pertemuan Uraian Kegiatan Pertama Kendala yang dihadapi dalam pertemuan pertama uji Prototype-4 adalah siswa belum terbiasa dalam pembelajaran matematika berdasarkan TDS. Dalam TDS,  siswa mengonstruksi pengetahuan secara mandiri  berdasarkan  aksi,  formulasi,  dan  validasi.  Pada  fase  aksi,  siswa  mencoba  menyelesaikan masalah melalui milieu yang disusun sedemikian rupa oleh peneliti. Milieu tersebut diharapkan dapat memberikan  umpan  balik  kepada  siswa  terhadap  penyelesaian  masalah  yang  sedang  dilakukannya. Fase aksi yang dilakukan oleh siswa tidak hanya memanipulasi materi, tetapi juga dapat berbentuk objek simbolik  seperti  teks  tertulis,  lisan,  maupun  tulisan  (Houdement  &  Tempier,  2019).  Tahap  formulasi disesuaikan dengan penjelasan  prosedur matematis atau  siswa  berupaya membangun pengetahuan matematika  berdasarkan  penyelesaian  masalah,  sedangkan  tahap  validasi  refleksi  pengetahuan matematika yang sudah dibangun oleh siswa (Artigue & Trouche, 2021; González-Martín et al ., 2014). Kedua Dalam pertemuan kedua, siswa mulai terbiasa dengan pembelajaran matematika berbasis TDS. Siswa mencoba  menyelesaikan  pertanyaan-pertanyaan  atau  situasi  masalah  matematis  secara  mandiri berdasarkan mileu yang sudah diberikan. Aksi siswa dalam mengerjakan semua pertanyaan dilakukan tanpa ada bantuan langsung dari guru/peneliti dalam situasi adidaktis. Namun demikian, adaptasi siswa masih  menjadi  kendala  dalam  proses  pembelajaran,  yang  disebabkan  tidak  terbisanya  siswa  untuk mengemukakan pendapat dari proses penyelesaian LKS dalam kerangka formulasi dan validasi situasi adidaktis.
Ketiga
Dalam  pertemuan  ketiga,  semua  siswa  mulai  terbiasa  menyelesaikan  situasi  situasi  masalah  yang temuat  dalam  LKS.  Meskipun  demikian,  alokasi  waktu  pembelajaran  menjadi  kendala  dikarenakan perlunya  fase  institusionalisasi  dalam  TDS  (situasi  didaktis,  dengan  guru  memegang  kendali  penuh dalam proses pembelajaran). Guru belum terbiasa dengan setting pembelajaran matematika berbasis TDS.
Keempat Semua  kendala  yang  ditemui  pada  pertemuan-pertemuan  sebelumnya  tidak  terlalu  ditemukan  pada pertemuan keempat karena siswa dan guru telah terbiasa dalam mengerjakan LKS dan pembelajaran matematika berbasis TDS.
Kelima Semua  kendala  yang  ditemui  pada  pertemuan-pertemuan  sebelumnya  tidak  terlalu  ditemukan  pada pertemuan  kelima  karena  siswa  dan  guru  telah  terbiasa  dalam mengerjakan  LKS  dan  pembelajaran matematika berbasis TDS.
Berdasarkan hasil analisis hasil ujicoba terbatas terhadap Prototype-4 LKS-TDS pada lima pertemuan, dan diperlukannya beberapa perbaikan, diantaranya: perlunya aktivitas matematis dalam proses  transisi  dari  fase  validasi  dalam  situasi  adidaktis  ke  tahap institusionalisasi dalam  situasi didaktis, dan melengkapi penjelasan dan ringkasan materi.  Dalam Gambar 5 merupakan contoh isi LKS-TDS (prototype-5) yang telah dihasilkan. Sebanyak 210 halaman yang telah disusun dan diuji (penilaian diri sendiri, penilaian pakar, uji satu-satu, dan uji coba kelompok kecil).

## Gambar 5. Contoh prototype-5 LKS-TDS
Tahap Evaluasi LKS berdasarkan Ujicoba Lapangan ( field test ) Field  Test dilakukan  dengan  tujuan  untuk  konfirmasi  akhir  LKS  yang  telah  disusun,  dan memperoleh pendapat akhir serta menguji keefektifan dalam skala besar. Pada tahapan ini, siswa
yang dipilih adalah siswa yang tidak mengikuti uji satu-satu dan ujicoba kelompok kecil. Sebelum guru menggunakan  LKS-TDS,  dilakukan  diskusi  terlebih  dahulu  dengan  guru  terkait  penggunaannya. Dengan harapan guru bisa menggunakan LKS-TDS tersebut sesuai dengan rancangan yang telah dibuat, sehingga LKS-TDS dapat dinilai praktis dan efektif baik secara subjektif maupun objektif.
Kepraktisan perangkat pembelajaran dilihat dari hasil analisis wawancara dengan guru, dan angket tertutup yang diisi siswa dan guru sebagai pengguna. Sedangkan, untuk melihat efektivitas perangkat dapat dilihat dari ketuntasan belajar siswa setelah melakukan pembelajaran. Adapun hasil praktikalitas dari guru dan siswa disajikan pada Tabel 8, sedangkan hasil ketuntasan belajar siswa pada setiap materi yang termuat dalam LKS-TDS disajikan pada Tabel 9.
Tabel 8. Hasil angket praktikalitas LKS-TDS pada uji lapangan
Respon Aspek yang dinilai Penilaian Materi dalam LKS T.Phytagoras Bgn. Rng. Sisi Datar Lingkaran Statistika  Peluang Siswa ( n = 150) Kemudahan Penggunaan 80,72 76,24 82,71 76,34 77,55 Efisiensi Waktu 77,65 75,13 81,23 75,87 77,55 Mudah dipahami 80,72 76,66 77,54 76,43 77,55 Kebermanfaatan 77,43 77,24 76,23 78,45 77,55 Rerata Skor 79,13 (Praktis) 76,32 (Praktis) 79,43 (Praktis) 76,77 (Praktis) 77,55 (Praktis) Guru ( n = 5) Kemudahan Penggunaan 81,87 77,65 81,57 76,74 77,27 Efisiensi Waktu 76,54 78,34 78,42 77,65 78,38 Mudah dipahami 80,16 77,65 80,65 78,98 77,34 Kebermanfaatan 77,65 75,89 77,90 81,65 79,32 Rerata Skor 79,06 (Praktis) 77,38 (Praktis) 76,64 (Praktis) 78,76 (Praktis) 78,08 (Praktis)
Berdasarkan Tabel 8 terlihat bahwa rerata skor praktikalitas yang pada setiap aspek penilaian maupun  rerata  skor  pada  masing-masing  materi  dari  responden  siswa  dan  guru  berada  diantara rentang  75,00 – 84,99  sehingga  disimpulkan  bahwa  LKS-TDS  bersifat  praktis  digunakan  dalam pembelajaran matematika.
Tabel 9. Presentase ketuntasan siswa Ketuntasan Materi dalam LKS T.Phytagoras Bgn. Rng. Sisi Datar Lingkaran Statistika Peluang Tuntas 25 (83,33%) 28 (93,33%) 24 (80,00%) 27 (90,00%) 25 (83,33%) Tidak Tuntas 5 (16,67%) 2 (2,67%) 6 (20,00%) 3 (10,00%) 5 (16,67%) Total 30 (100%) 30 (100%) 30 (100%) 30 (100%) 30 (100%)
Berdasarkan  Tabel  9  terlihat  bahwa  presentase  ketuntasan  siswa  pada  setiap  materi menggunakan  LKS  berbasis  TDS  di  atas  80%,  dengan  demikian  LKS  berbasis  TDS  pada  materi Teorema Phytagoras, Bangun Ruang Sisi Datar, Lingkaran, Statistika, dan Peluang bernilai efektif atau  memiliki  unsur  efektivitas.  Kemudian,  untuk  melihat  kepraktisan  LKS  yang  telah  digunakan, dilakukan wawancara dengan guru sebagai pengguna. Ada beberapa aspek yang ditanyakan saat wawancara  dengan  guru  yaitu  keterbacaan  dan  kejelasan  tulisan/gambar  pada  LKS, keterpakaian/kemudahan  dalam  penggunaan  LKS  dan  kecukupan  waktu.  Berdasarkan  hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa LKS sudah jelas dalam penggunaan gambar dan tulisan, kata- kata  yang  digunakan  tidak  menimbulkan  multitafsir.  Selain  itu  dalam  hal  kemudahan  dalam penggunaan,  guru  berpendapat  bahwa  LKS  sudah  mudah  digunakan,  hanya  saja  yang  perlu diperhatikan adalah tingkat kesulitan dan jumlah soal pada LKS bisa disederhanakan lagi. Kecukupan waktu untuk menggunakan LKS yang dirancang sudah sesuai dengan waktu yang disediakan. Dengan
demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  LKS  yang  dikembangkan  sudah  praktis  dan  efektif  untuk digunakan dalam pembelajaran di kelas.
Untuk menghasilkan LKS berbasis theory of didactical situation yang valid, praktis dan efektif dilakukan  tiga  fase,  yaitu: preliminary  research,  prototyping  phase, dan assessment  phase . Penyusunan LKS diawal dengan fase preliminary research (penelitian pendahuluan) yang dilakukan untuk  mengidentifikasi  model  epistemologis  pada  materi  materi  Teorema  Phytagoras,  Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Datar, Statistika, dan Peluang. Kemudian, dilanjutkan dengan fase prototyping phase dan assessment  phase (pengembangan  dan  evaluasi  prototipe)  yang  berdasarkan  kepada beberapa  tahapan,  yaitu:  tahap  evaluasi  diri  sendiri,  penilaian  pakar,  uji  coba  satu-satu,  uji  coba kelompok kecil, dan uji coba lapangan. Dalam setiap tahap pengembangan dan evaluasi, dilakukan perbaikan  secara  simultan  untuk  menghasilkan  LKS  yang  valid,  praktis,  dan  efektif.  Valid  dalam konteks  penelitian  ini  adalah  kesesuaian  antara  LKS  yang  dikembangkan  dengan  materi  atau kompetensi  serta  tujuan  pembelajaran,  dan  kesesuaian  antara  LKS  yang  dikembangkan  dengan unsur pengembangan yang diterapkan. Kepraktisan berkaitan dengan kemudahan guru dan  siswa dalam  menggunakan  produk  yang  telah  dikembangkan  untuk  dilaksanakan  di  kelas.  Aspek kepraktisan dikaitkan dengan dua hal yaitu para pengguna menyatakan produk yang dikembangkan mudah digunakan dalam pembelajaran. Sedangkan, efektivitas berarti ada dampak atau pengaruh dari penggunaan LKS.
KESIMPULAN LKS berbasis theory of didactical situation dalam materi Teorema Phytagoras, Bangun Ruang Sisi  Datar,  Lingkaran,  Statistika,  dan  Peluang  yang  dikembangkan  berdasarkan  tahap  penelitian pendahuluan (preliminary  research )  dan  tahap  pengembangan  prototype  LKS  menggunakan  alur evaluasi  formatif  ( formative  evaluation )  telah  menghasilkan  LKS  yang  valid  (isi,  bahasa,  dan penyajian) dan praktis. Valid pada aspek isi, bahasa, dan penyajian yang meliputi: materi pelajaran disusun dimulai dari tingkat yang mudah hingga yang lebih sulit; masalah matematis yang disusun memuat aksi, formulasi, dan validasi dalam membangun pengetahuan matematika secara mandiri; memuat  situasi  masalah  dunia  nyata;  menggunakan  bahasa  yang  mudah  dipahami  oleh  siswa; menggunakan  bahasa  yang  mudah  dipahami  oleh  siswa  namun  sesuai  dengan  kaidah-kaidah kebahasaan yang baik dan benar; situasi masalah dan pertanyaan dalam LKS disusun dengan kalimat yang  jelas,  sehingga  bisa  membantu  siswa  mampu  merumuskan  masalah  dan  mencari penyelesaiannya serta membangun pengetahuan matematika secara mandiri; situasi masalah dan soal-soal yang disajikan disertai gambar berwarna yang relevan agar lebih menarik; penyusunan LKS disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran theory of didactical situation ; dan, menggunakan berbagai  jenis  dan  ukuran  huruf  dalam  penulisan  yang  bertujuan  agar  LKS  lebih  menarik  dan memotivasi siswa dalam mengerjakannya.

## REKOMENDASI
Bagi  peneliti  selanjutnya  yang  akan  melakukan  penelitian  penerapan theory  of  didactical situation dalam pembelajaran matematika, hendaknya dalam merumuskan milieu harus didasarkan kepada tahapan perkembangan pengetahuan dan keterampilan matematis siswa dan pengetahuan prasyarat  materi  yang  akan  diajarkan  serta  dugaan  lintasan  belajar  siswa.  Oleh  karenanya, penggunaan milieu akan  lebih  optimal  pada  siswa  dalam  membangun  pengetahuan  matematika secara mandiri dan sesuai dengan kondisi siswa.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Ucapan  terima  kasih  diberikan  kepada  Lembaga  Penelitian  dan  Pengabdian  Masyarakat (LPPM) Universitas Singaperbangsa Karawang, yang telah memberikan program Hibah Penelitian Strategis (HIPSTRA) Tahun Akademik 2020/2021. Selain itu, ucapan terima kasih diberikan kepada Alya Salsabila, Putri Amara, Bidasari Siregar, Devit Juliani, Dinda Paramitha Herawaty, Dini Gustiani,
Hesti Salsaprilia Ismail, Louis Yolanda Louhenapessy, Sulis Regita Cahyani, dan Virda Alya yang membantu dalam proses pengumpulan data dalam setiap tahapan pengembangan dan evaluasi LKS.

## DAFTAR PUSTAKA
Artigue, M., & Trouche, L. (2021). Revisiting the french didactic tradition through technological lenses. Mathematics , 9 (6), 1 – 19. https://doi.org/10.3390/math9060629
Baun, I. D., Bien, Y. I., & Abi, A. M. (2020). Diagnosa kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dan upaya mengatasinya menggunakan scaffolding. RANGE: Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1), 25 – 31. https://doi.org/10.32938/jpm.v2i1.544
Brousseau, G. (2004). Rationals and decimals as required in the school curriculum. Part I: Rationals as measurement. Journal of Mathematical Behavior , 23 (1), 1 – 20. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2003.12.001
Brousseau,  G.  (20 05).  Didactical  handling  of  students’  reasoning  processes  in  problem  solving situations. Beyond  the  Apparent  Banality  of  the  Mathematics  Classroom ,  13 – 58. https://doi.org/10.1007/0-387-30451-7_2
Fitri,  M.,  Yuanita,  P.,  &  Maimunah.  (2020).  Pengembangan  perangkat  pembelajaran  matematika terintegrasi  keterampilan  abad  21  melalui  penerapan  model  problem  based  learning  (pbl). Jurnal Gantang , 5 (1), 77 – 85. https://doi.org/10.31629/jg.v5i1.1609
Fitri, R. (2017). Pengembangan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan konstruktivisme untuk meningkatkan  kemampuan  pemahaman  konsep  pada  materi  persamaan  lingkaran. JNPM: Jurnal Nasional Pendidikan Matematika , 1 (2), 241 – 257. p://dx.doi.org/10.33603/jnpm.v1i2.562 González-Martín, A. S., Bloch, I., Durand-Guerrier, V., & Maschietto, M. (2014). Didactic situations and  didactical  engineering  in  university  mathematics:  cases  from  the  study  of  calculus  and proof. Research in Mathematics Education ,
16 (2), 117 – 134. https://doi.org/10.1080/14794802.2014.918347
Houdement,  C.,  &  Tempier,  F.  (2019).  Understanding  place  value  with  numeration  units. ZDM  - Mathematics Education , 51 (1), 25 – 37. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0985-6
Jayanti,  R.  A.,  &  Hidayat,  W.  (2020).  Menyelesaikan  soal  pada  materi  lingkaran. JPMI  (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 3 (3), 259 – 272. https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i3.259-272 Laborde, C. (2014). Didactical situation. In R. Gunstone (Ed.), Encyclopedia of Science Education (pp.
322 – 325). London: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6165-0_404-1
Latifah, T., & Afriansyah, E. A. (2021). Kesulitan dalam kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  pada  materi  statistika. Journal  of  Authentic  Research  on  Mathematics  Education (JARME) , 3 (2), 134 – 150. https://doi.org/10.37058/jarme.v3i2.3207
Manalu, A. C. S., Manalu, S., & Zanthy, L. S. (2020). Analisis  kesulitan siswa smp kelas ix dalam menyelesaikan soal materi lingkaran. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1),
104 – 112. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.179
Manurung, A. A., Nasution, M. D., & Nisah, K. (2021). Pengembangan lembar kerja peserta didik (lkpd)
melalui strategi belajar small group work pada materi bangun ruang sisi datar. Jurnal Numeracy , 8 (2), 83 – 89. https://doi.org/10.46244/numeracy.v8i2.1561
Mardia, M., & Purwasih, R. (2021). Analisis kesulitan siswa pada materi bangun ruang sisi datar. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 4 (3), 579 – 586. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i5.1181-1190
Maryati, I., & Priyatna, N. (2017). Analisis kesulitan dalam materi statistika ditinjau dari kemampuan penalaran dan komunikasi statistis. Prisma , 6 (2), 173 – 179. https://doi.org/10.35194/jp.v6i2.209
Maulinda., Zubainur, C. M., & Hidayat, M. (2021). Pengembangan perangkat pembelajaran materi teorema pythagoras berbasis daring melalui model pembelajaran CORE untuk membangun kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa. Jurnal  Ilmiah  Mahasiswa  Pendidikan Matematika , 6 (3),
252 – 264. http://www.jim.unsyiah.ac.id/pendidikan- matematika/article/view/18766
Mediyani,  D.,  &  Mahtuum,  Z.  ar-rahiiqil.  (2020).  Analisis  kesulitan  siswa  smp  kelas  ix  dalam menyelesaikan soal materi lingkaran. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 104 – 112. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.179
Mulyanti, N. R., Yani, N., & Amelia, R. (2018). Analisis kesulitan siswa dalam pemecahan masalah matematik siswa smp pada materi teorema phytagoras. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1 (3), 415. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.p415-426
Nursyamsiah, G., Savitri, S., Yuspriyati, D. N., & Zanthy, L. S. (2020). Analisis kesulitan siswa smp kelas  viii  dalam  menyelesaikan  soal  materi  bangun  ruang  sisi  datar. Maju , 7 (1),  98 – 102. https://ejournal.stkipbbm.ac.id/index.php/mtk/article/view/436
Plomp,  T.,  &  Nieveen,  N.  (2010). An  introduction  to  educational  design  research .  Enshede: SLO- Netherlands Institute for Curriculum Development.
Purwanto, N. (2012). Prinsip-prinsip dan teknik evaluasi pengajaran . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Rupalestari, D., Hartono, Y., & Hapizah, H. (2018). Hasil belajar siswa pada materi peluang melalui model  connected  mathematics  project  di  kelas  viii. Jurnal  Gantang , 3 (2),  63 – 71. https://doi.org/10.31629/jg.v3i2.465
Strømskag, H. (2017). A methodology for instructional design in mathematics — with the generic and epistemic  student  at  the  centre. ZDM  -  Mathematics  Education , 49 (6),  909 – 921. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0882-4
Tempier, F. (2016). New perspectives for didactical engineering: an example for the development of a resource  for  teaching  decimal  number  system. Journal  of  Mathematics  Teacher  Education , 19 (2), 261 – 276. https://doi.org/10.1007/s10857-015-9333-8
Wati, J., & Zulfah. (2020). Tahap preliminary research pengembangan LKPD berbasis PBL materi peluang
kejadian majemuk.
Inomatika , 2 (2), 106 – 116. https://doi.org/10.35438/inomatika.v2i2.193
Widiastuti,  A.,  &  Indriana,  A.  F.  (2019).  Analisis  penerapan  pendekatan  stem  untuk  mengatasi
rendahnya  kemampuan  berpikir  kreatif  siswa  pada  materi  peluang. UNION:  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika , 7 (3), 403. https://doi.org/10.30738/union.v7i3.5895
Wulandari,  L.,  &  Riajanto,  M.  Le.  E.  J.  (2020).  Analisis  kesulitan  siswa  smp  kelas  ix  dalam menyelesaikan soal materi lingkaran. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1),
104 – 112. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.179
Yulita, D., Caswita., & Suharsono, S. (2018). Pengembangan lkpd berbasis inkuiri untuk meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  matematis. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Universitas  Lampung ,
6 (2), 2338 – 1183. http://jurnal.fkip.unila.ac.id/index.php/MTK/article/view/16570