## KESULITAN  PEMAHAMAN  KONSEP  MATEMATIS  SISWA  DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS AWAL SEKOLAH DASAR
Nida Jarmita *)
*) Dosen Prodi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) Fakultas Tarbiyah dan Keguruan (FTK) UIN Ar-Raniry, Banda Aceh Email: nida.jarmita@gmail.com

## Abstrak
Ada  beberapa  kesalahan  yang  paling  sering  ditemukan  dalam  pembelajaran matematika di  kelas  awal sekolah  dasar,  salah  satunya  berkaitan  dengan pemahaman  simbol, nilai tempat, kekeliruan  proses  dan  kekeliruan  dalam melakukan  perhitungan. Kekeliruan-kekeliruan  pada  konsep  dasar  matematika akan  menyebabkan  anak  kesulitan  dalam  mempelajari  konsep  berikutnya, sehingga akan sulit pula dalam mempelajari pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Oleh karena itu,  tujuan  dari  penulisan  ini  adalah  untuk mengidentifikasi bentuk-bentuk kesulitan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dalam pembelajaran  matematika terutama  di kelas  awal  sekolah  dasar dan mengetahui  upaya-upaya  untuk mengatasi kesulitan belajar matematika di sekolah dasar.
Kata Kunci: Kesulitan Pemahaman Konsep, Pembelajaran Matematika

## PENDAHULUAN
Penyelenggaraan  pembelajaran  di Sekolah  Dasar bertujuan  untuk membekali  siswa  agar  dapat  hidup  bermasyarakat  dan  agar  siswa  dapat melanjutkan  pendidikan  ke  jenjang  yang  lebih  tinggi. Upaya  untuk  mewujudkan keinginan tersebut harus didukung dengan penguasaan terhadap berbagai disiplin ilmu termasuk matematika. Selain itu juga tentang cara-cara hidup bermasyarakat, cara  bergaul  yang  baik,  sosialisasi,  kerjasama  dan  lainnya,  itu  semua  sebaiknya dimulai  sejak  usia  Sekolah  Dasar. Di  sekolah  dasar  siswa  dapat  mulai  di  jarkan berbagai  ilmu  oleh  gurunya.  Gurulah  yang  mendidik  siswa dengan  berbagai perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi yang baik sehingga siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.
Usaha  guru  untuk  meningkatkan  kualitas  mengajar  kini  semakin  di tingkatkan  baik  dengan  pelatihan-pelatihan,  workshop  ataupun  seminar  baik  dari lembaga pendidikan ataupun lembaga pemerhati pendidikan. Namun, tidak dapat dipungkiri  bahwa  dalam  proses pelaksanaan  pembelajaran  masih  saja  terdapat hambatan  dan  tantangan  sehingga  pembelajaran tidak berlangsung dengan semestinya.  Salah  satunya  adalah kendala yang  dihadapi  guru  untuk  terus meningkatkan pemahaman dan penguasaan siswa  terhadap suatu materi. Adapun kendala  yang  dihadapi  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  menanamkan pemahaman  konsep  agar  siswa  dapat  menyelesaikan  tugas  selanjutnya  yang diberikan oleh guru.
Profesionalitas  guru  matematika  dalam  menjalankan  tugas  dan  fungsinya sebagai  pendidik  sekaligus  pengajar  sangat  dibutuhkan  untuk  mengatasi  kendala yang dihadapi dalam pembelajaran disamping  guru harus menguasai bahan  yang diajarkan  dan  terampil  mengajarkannya.  Salah  satu  kemampuan  yang  harus dimiliki  guru  adalah  memilih  dan  menggunakan  secara  tepat  metode  atau  model pembelajaran yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, materi yang diajarkan, dan karakteristik  siswa  agar  tujuan  yang  telah  ditetapkan  dapat  tercapai  secara optimal.  Agar  dapat  merencanakan  pengajaran  yang  sesuai  dengan  siswa,  maka guru  seharusnya  dapat  mengidentifikasikan  berbagai  kesulitan  yang  dialami peserta  didik  dalam  proses  pembelajaran.  Jadi,  dapat  dikatakan  identifikasi kesulitan belajar siswa inilah yang menjadi landasan bagi penetapan metode yang sesuai,  baik  yang  sesuai  dengan  bahan  ajar,  kondisi  siswa  dan  lingkungan,  dan terutama faktor guru itu sendiri.
Dalam pengaplikasian suatu metode atau model pembelajaran, guru harus memperhatikan  bahwa  fase  perkembangan  peserta  didik  Sekolah  Dasar  berada pada  fase  operasionaldan  operasional  konkret.  Menurut  Jean  Peaget, anak  pada fase  operasional  ini  mengambil  keputusan  berdasarkan atas  apa  yang  dilihatnya seketika  dan  operasional  konkret,  bahwa  siswa  sudah  berpikir  matematis  logis yang  didasarkan  manipulasi  fisik  dari  objek-objek. 1 Pengerjaan  logis  seperti operasi  hitung  dilakukan  dengan  berorientasi  kepada  objek  atau  peristiwa  yang dialami.  Bagaimanapun,  hipotesis  atau  sesuatu  yang  abstrak  serta  pernyataan verbal belum mampu dikuasai anak sehingga diperlukan alat bantu.
Peaget  menambahkan  bahwa  perkembangan  intelektual  anak  pada  fase usia  sekolah  (sekolah  dasar),  anak  sudah  dapat mereaksi  rangsangan  intelektual atau  melaksanakan  tugas-tugas  belajar  yang  menuntut  kemampuan  intelektual atau  kemapuan  kognitif  seperti  membaca,  menulis,  dan  menghitung.  Periode  ini ditandai dengan tiga kemampuan baru, yaitu mengklasifikasikan, menyusun, atau menghubungkan  angka-angka  atau  bilangan,  seperti  menambah,  mengurangi, mengalikan  dan  membagi,  Selain  itu  pada  akhir  masa  ini  anak  sudah  memiliki kemampuan memecahkan masalah yang sederhana.

## PEMBAHASAN

## 1. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Menurut Tapilow, pembelajaran matematika berfungsi untuk mengembangkan  kemampuan  menghitung,  mengukur,  menurunkan  rumus,  dan menggunakan rumus matematika  yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. 2 Sehingga  melalui  kegiatan  belajar  matematika  murid  dapat  mengembangkan kemampuan  untuk  menemukan,  memeriksa,  menggunakan  dan  dapat  membuat
______________
1 Syaodih,  N, Landasan  Psikologi  Proses  Pendidikan, (Bandung:  Remaja  Rosdakarya, 2005), hal. 2.
2 Tapilouw,  Marthen, Pengajaran  Matematika  di  Sekolah  Dasar  dengan  Pendekatan CBSA, (1991), hal.3
generalisasi.  Oleh  karena  itu  pengembangan  konsep  harus  benar-benar diperhatikan oleh guru serta penggunaannya.
Banyak  orang  memandang  matematika  adalah  bidang  studi  yang paling sulit. Meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena matematika merupakan  sarana  untuk  memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari.  Seperti halnya bahasa, membaca dan menulis, kesulitan belajar matematika harus diatasi sedini  mungkin.  Jika tidak,  maka  akan  menimbulkan  masalah  bagi  para  siswa, karena hampir semua bidang studi memerlukan matematika yang sesuai.
Bidang  studi  matematika  yang  diajarkan  di  SD  mencakup  tiga  cabang, yaitu aritmatika, aljabar, dan geometri. Menurut Dali S, aritmatika atau berhitung adalah  cabang  matematika  yang  berkenaan  dengan  sifat  hubungan-hubungan bilangan  nyata  dengan  perhitungannya,  terutama  menyangkut  penjumlahan, pengurangan,  perkalian  dan  pembagian. 3 Secara  singkat  aritmatika  itu  adalah pengetahuan tentang bilangan.
Dalam perkembangan aritmatika selanjutnya, penggunaan bilangan sering diganti  dengan  abjad.  Penggunaan  abjad  dalam  aritmatika  inilah yang  kemudian di  sebut  aljabar. Aljabar  ternyata  tidak  hanya  menggunakan  abjad  sebagai lambang  bilangan yang  diketahui  atau  yang  belum  diketahui,  tetapi  juga menggunakan  lambang-lambang  lain  seperti  titik-tit ik  (contoh:  3  +…=5),  lebih dari (>), kecil dari (<)  dan  sebagainya. 4 Berbeda  dari  aritmatika  dan  aljabar, geometri adalah cabang matematika yang berkenaan dengan titik dan garis.
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD  hingga  SLTA  dan  juga  bahkan  di  Perguruan  Tinggi.  Ada  banyak  alasan tentang  perlunya  siswa  belajar  matematika.
Menurut Cockroft,  yang mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena:
1. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan
2. Semua bidang studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai
3. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas.
4. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara.
5. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, dan
6. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. 5
Untuk  dapat  mengajarkan  matematika  dengan  baik  pada  siswa  sekolah dasar, hendaknya kurukulum  bidang  studi  matematika mencakup  3  elemen penting: Pertama, Konsep. Kedua, Keterampilan  dan ketiga, pemecahan masalah. 6
______________
3 Dali S, N, Berhitung, Sejarah dan Perkembangannya, (Jakarta: Gramedia, 1990), h.1
4 Dali S, N, Berhitung,....................., h.29
5 Cockroft, W.H, Mathematics Counts, Report of Committee of Inquiry Into The Teaching of Mathematics, (New York: Nochols Publishing Company, 1994), h.5
6 Lerner, Learning  Disabilities:  Theories,  Diagnosis,  and  Teaching  Strategies.  New Jersey: Hpugton Mifflin, 1998), h.430
Konsep  menunjuk  kepada  pemahaman  dasar.  Siswa  mengembangkan suatu  konsep  ketika  mereka  mampu mengklasifikasikan  atau  mengelompokkan benda-benda  atau  ketika  mereka  dapat  mengasosiasikan  suatu  nama  dengan kelompok benda tertentu. Sebagai contoh, anak mengenal konsep segitiga sebagai suatu  bidang  yang  dikelilingi  oleh  tiga  garis  lurus.  Pemahaman  anak tentang konsep segitiga dapat dilihat pada saat anak mampu membedakan berbagai bentuk geometri lain dari segitiga. Contoh lain adalah ketika anak menghitung perkalian 2 x 10 = 20, 3 x 10 =30, dan 4 x 10 = 40, anak memahami konsep perkalian 10, yakni  bilangan  tersebut  diikuti  dengan  0.  Jika  konsep  menunjuk  kepada pemahaman  dasar,  maka  keterampilan  menunjuk  pada  sesuatu  yang  dilakukan seseorang.  Sebagai  contoh,  proses  menggunakan  operasi  dasar  dalam penjumlahan,  pengurangan,  perkalian  dan  pembagian  adalah  suatu  jenis ketrampilan matematika. Suatu ketrampilan dapat dilihat dari kinerja anak secara baik  atau  kurang  baik,  secara  cepat  atau  lambat,  secara  mudah  atau  amat  sukar. Keterampilan cenderung berkembang dan dapat ditingkatkan melalui latihan.
Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan  masalah  biasanya  melibatkan  beberapa  kombinasi  konsep  dan keterampilan  dalam  situasi  baru  atau  situasi  yang  berbeda.  Sebagai  contoh,  pada saat  siswa  diminta  untuk  mengukur  luas  selembar  papan,  beberapa  konsep  dan keterampilan  ikut  terlibat.  Beberapa  konsep  yang  terlibat  antara  lain:  bujur sangkar,  garis  sejajar,  dan  sisi;  dan  beberapa  keterampilan  yang  terlibat  adalah keterampilan mengukur, menjumlahkan dan mengalikan.
Aplikasi  dari  3  elemen  dalam  kurikulum  matematika  dapat  terwujud dengan  menggunakan  beberapa pendekatan dalam  pembelajaran  matematika. Pendekatan tersebut didasarkan pada teori belajar yang berbeda. Adapun beberapa pendekatan  yang  paling  berpengaruh  dalam  pengajaran  matematika,  1.  Urutan belajar yang bersifat perkembangan (development learning sequences), 2. Belajar tuntas  (mastery  learning),  3.  Strategi  belajar  (learning  strategi),  4.  Pemecahan masalah (problem solving).
Pendekatan  urutan  belajar  yang  bersifat  perkembangan mengembangkan pada  pengukuran  kesiapan  belajar  siswa,  penyediaan  pengalaman  dasar  dan pengajaran  ketrampilan  prasyarat.  Pendekatan  ini  banyak  dipengaruhi  teori perkembangan  kognitif  Piaget.  Mengingat  kemampuan  kognitif  dan  segala sesuatu  yang  terkait  dengan  berpikir  yang  berbeda-beda  untuk  tiap  tahap perkembangan,  maka  guru  harus  meyesuaikan  bahan  pelajaran  dengan  tahap perkembangan anak. Ini berarti bahwa tidak ada manfaatnya mengajarkan konsep atau  keterampilan  matematika  sebelum  anak  mencapai  tahap  perkembangan tersebut  karena  tidak  akan  berhasil.  Teori  ini  juga  menjelaskan  perlunya pengajaran matematika dimulai dari benda atau peristiwa konkret, menuju ke semi konkret, baru akhirnya ke yang abstrak.
Pendekatan  belajar  tuntas  menekankan  pada  pengajaran  matematika melalui  pembelajaran  langsung  (direct  instruction)  dan  terstruktur.  Adapun langkah-langkah pendekatan belajar tuntas dalam bidang studi matematika adalah sebagai berikut:
1) Menentukan sasaran atau tujuan pembelajaran khusus. Sasaran tersebut harus dapat diukur dan diamati. Sebagai contoh, “siswa dapat menuliskan jawaban terhadap  25  soal  perkalian  1  sampai  7  dalam  waktu  10  menit  dengan  90% jawaban benar.”
2) Menguraikan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencapai tujuan.
3) Menentukan  langkah-langkah  yang  sudah  dikuasai  oleh  siswa.  Misalnya siswa telah mampu menyelesaikan soal-soal perkalian 1-5 dengan mudah, dan dapat meyelesaikan soal-soal perkalian 6-7 secara perlahan.
4) Mengurutkan  langkah-langkah  untuk  mencapai  tujuan.  Sebagai  contoh,  jika siswa  telah dapat  menyelesaikan  soal-soal  perkalian  1-5  dengan  mudah  dan perkaliann    6-7  secara  perlahan,  maka  pembelajaran  yang  diperlukan  hanya melatih kecepatan siswa dalam memecahkan masalah soal-soal perkalian 6-7. Pendekatan  strategi  belajar  memusatkan  pada pengajaran  bagaimana belajar matematika  (how to learn mathematics). Pendekatan ini membantu siswa untuk  mengembangkan  strategi  belajar  metakognitif  yang  mengarahkan  proses mereka dalam belajar matematika. Siswa diajak belajar memantau pikiran  sendiri dan didorong  untuk  mengatakan  kepada  diri  sendiri,  mengajukan  pertanyaan kepada    dirinya  sendiri,  sebagai  suatu  metode  untuk  meningkatkan  berpikir  dan memproses  informasi.  Sebagai  contoh,  siswa  bertanya  “Apa  yang  hilang?”  Atau siswa dapat memberi komentar, “Oh , saya pernah mengerjakan soal semacam ini pada  waktu  lalu,  tapi  keliru”  atau  mengatakan  “saya  harus  menggambarkan  ini pada  kertas  supaya  saya  dapat  melihat  apa  yang  hilang”  banyak  anak  yang memiliki kekurangan dalam strategi belajar kognitif yang sangat diperlukan untuk belajar  matematika.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  pembelajaran  matematika  yang menggunakan  strategi ini.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan pendekatan yang menekankan pada  pengajaran  untuk  berpikir  tentang  cara  memecahkan  masalah  dan pemprosesan  informasi  matematika.  Dalam  menghadapi  masalah  matematika, misalnya  pada  soal  cerita,  siswa  harus  melakukan  analisis  dan  interpretasi informasi  sebagai  landasan  untuk  menentuka  pilihan  dan  keputusan.  Dalam memecahkan  masalah matematika, siswa harus menguasai cara mengaplikasikan konsep-konsep yang menggunakan ketrampilan komputasi dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda. Pemecahan masalah sering melibatkan langkah. Sebagai contoh,  dalam  mengukur  luas  selembar  papan,  siswa  harus  memahami  konsep bujur  sangkar  dan  sisi-sisi  sejajar;  dan  memiliki  ketrampilan  dalam  mengukur, menjumlah,  dan  mengalikan.  Dalam  melaksanakan  pendekatan  ini,  siswa  diberi kartu  saran  agar  guna  membantu  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika yang berisi langkah-langkah seperti berikut:
1) Baca: Apa yang ditanyakan?
2) Baca kembali: Informasi apa yang diperlukan?
3) Pikirkan:
a. Meletakkan bersama = menambah
b. Memisah= mengurang
c. Apakah saya memerlukan semua informasi tersebut?
d. Apakah ini soal matematika dua-langkah?
4) Pemecahan masalah: tulis persamaan tersebut?
5) Periksa: hitung kembali dan bandingkan! Empat  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang  telah  dikemukakan memiliki  implikasi  bagi  siswa  dalam  belajar  matematika.  Empat  macam pendekatan  tersebut  dapat  digunakan  secara  gabungan  untuk membantu  siswa. Adapun Implikasi dari keempat pendekatan tersebut adalah:
1) Guru  harus  menyadari  taraf  perkembangan  siswa.  Anak-anak  kelas  rendah memerlukan  lebih  banyak  pengalaman  dengan  belajar  prabilangan  sebagai landasan  belajar  matematika.  Anak  tidak dapat  diharapkan  melakukan penalaran abstrak tanpa perkembangan dan pengalaman prasyarat.
2) Anak memerlukan pendekatan belajar tuntas tentang berbagai konsep melalui pembelajaran  langsung  yang  terstruktur  dan  terancang  secara  sistematis. Proses  analisis  tugas,  menetapkan  tujuan  khusus,  dan  merancang  urutan pembelajaran  adalah  esensial.  Di  samping  itu,  alokasi  waktu  yang  cukup untuk  mempelajari  tiap  langkah  urutan  juga  merupakan  bagian  yang  perlu diperhatikan oleh guru.
3) Pendekatan  strategi  belajar  telah  terbukti  efektif  dalam  membantu  anak mengatasi kesulitan belajar matematika. Siswa harus didorong untuk bertanya kepada  diri  sendiri  tentang  berbagai  pertanyaan  agar  secara  kognitif  mereka memproses informasi sebagai strategi pemecahan masalah, dan mengembangkan pendekatan  mereka  sendiri  dalam  belajar  dan  berpikir tentang matematika.
Bagi  sebagian  besar  anak,  pemecahan  masalah  merupakan  bagian  yang paling  sulit  dalam  pelajaran  matematika.  Oleh  karena  itu,  bimbingan  dan  latihan yang  cukup  sangat  diperlukan  untuk  belajar  mengkombinasikan  berpikir  dan berbahasa  dengan  keterampilan  menghitung  dan  konsep-konsep  yang  diperlukan dalam  pemecahan  masalah  matematika Bagaimanapun,  metode  pengajaran merupakan  salah  satu  wujud  proses  interaksi.  Tidak  ada  satupun  metode pengajaran  yang  paling  cocok  untuk  semua  situasi  dan  tidak  ada  satu  situasi mengajarpun yang paling cocok untuk dihampiri oleh semua model mengajar bagi seorang  guru. Maka guru harus dapat memilih metode mana  yang sesuai dengan materi yang diajarkan dan tidak hanya terpaku pada satu metode saja. 7 Guru juga harus menyadari tentang perlunya penguasaan berbagai jenis model pembelajaran yang  dapat  dipergunakan  di  dalam  kelas  guna  mencapai  berbagai  jenis  tujuan pembelajaran.  Hal  ini  sebagai  upaya  mengatasi  kesulitan-kesulitan  siswa  dalam mempelajari matematika.

## 2. Kesulitan Pemahaman Konsep Matematis Siswa dalam Pembelajaran Matematika
Pemahaman  atau  komprehensi  adalah  tingkat  kemampuan  yang mengharapkan siswa mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang
______________
7 Dahlan M.D, Model-Model Mengajar, (Bandung: CV Diponegoro, 1990 ), h.32
diketahuinya. 8 Dalam  hal  ini  siswa  bukan  hanya  hafal  secara  verbalistis,  tetapi memahami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan.
Agar  dapat  membantu  anak  dalam  meningkatkan  pemahaman  konsep belajar  matematika,  guru  perlu  mengenal  berbagai  kesalahan  umum  yang dilakukan  oleh  anak  dalam  menyelesaiakan  tugas-tugas  dalam  bidang  studi matematika.  Dalam  hal  ini,  akan  dikemukakan  beberapa  kekeliruan  yang berkaitan  dengan  penjumlahan,  pengurangan,  dan  perkalian  pada  siswa  Sekolah Dasar  kelas  rendah.  Adapun  beberapa  kekeliruan  tersebut adalah  kekurangan pemahaman  tentang  simbol,  nilai  tempat,  perhitungan,  penggunaan  proses  yang keliru dan tulisan yang tidak terbaca. 9
1) Kekurangpahaman tentang simbol, anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika kepada mereka disajikan soal- soal seperti 4+3=….., atau 8 - 5=……, akan tetapi akan merasa kesulitan jika dihadapkan pada soal - soal seperti 4 +……=7;  8 =...+ 5;  …..+ 3 = 6; atau …. - 4 = 7 atau 8 -... = 5. Kesulitan  semacam  ini,  umumnya  karena  anak  tidak  memahami  simbol- simbol  seperti  sama  dengan  (=),  tidak  sama  dengan  ( ≠),  tambah  (+),  kurang (-),  dan  sebagainya.  Maka  agar  anak  dapat  menyelesaikan  persoalan matematika, mereka harus lebih dahulu memahami simbol-simbol tersebut.
2) Nilai  tempat,  ada  anak  yang  belum  memahami  nilai  tempat  seperti  satuan, puluhan,  ratusan  dan  seterusnya.  Ketidakpahaman  tentang  nilai  tempat  akan semakin mempersulit anak jika kepada mereka dihadapkan lambang bilangan basis  bukan  sepuluh.  Oleh  karena  itu, banyak  yang  menyarankan  agar pelajaran matematika di SD lebih menekankan pada aritmatika atau berhitung yang dapat digunakan secara langsung dalam kehidupan sehari-hari.
Ketidakpahaman  terhadap  nilai  tempat  banyak  diperlihatkan  oleh  anak-anak seperti berikut:
75 27 58 − 68 13 71 −
Anak  yang  mengalami  kekeliruan  semacam  itu  dapat  juga  karena  lupa  cara menghitung  persoalan  pengurangan  atau  penjumlahan  tersusun  ke  bawah, sehingga  kepada  anak  tidak  hanya  cukup  diajak  memahami  nilai  tempat, tetapi juga diberikan latihan yang cukup.
3) Penggunaan proses yang keliru
______________
8 Purwanto, N, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosda karya, 2007).
9 Lerner, Learning  Disabilities:  Theories,  Diagnosis,  and  Teaching  Strategies.  New Jersey: Hpugton Mifflin, 1998), h.367.
Kekeliruan  dalam  penggunaan  proses  perhitungan  dapat  dilihat  pada  contoh berikut ini:
a. Mempertukarkan simbol-simbol
6 2 8 × 15 3 18 × b. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperdulikan nilai tempat. 83 67 1410 + 66 29 815 +
c. Semua  digit  ditambahkan  bersama  (algoritma  yang  keliru  dan  tidak memperhatikan nilai tempat).
67 32 14 − 58 12 16 − d. Digit  ditambahkan  dari  kiri  ke  kanan  dan  tidak  memperhatikan  nilai tempat. 21 37 476 753 851 + 693 + 148 1113
e. Dalam menjumlahkan puluhan digabung dengan satuan 68 8 166 + 73 9 172 + f. Bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil tanpa memperhatikan nilai tempat.
627
486 261 − 761 489 328 − g. Bilangan yang telah dipinjam nilainya tetap.
532 147 495 − 423 366
167 −
4) Perhitungan,  ada  anak  yang  belum  mengenal  dengan  baik  konsep  perkalian, tetapi  mencoba  menghafal  perkalian  tersebut.  Hal  ini  dapat  menimbulkan kekeliruan  jika  hafalannya  salah.  Kesalahan  tersebut  umumnya  tampak sebagai berikut:
6 8 46 × 8 7 54 ×
Daftar  perkalian  mungkin  dapat  membantu  memperbaiki  kekeliruan  anak, jika anak telah memahami konsep perkalian.
5) Tulisan  yang  tidak  dapat  dibaca,  ada  anak  yang  tidak  dapat  membaca tulisannya sendiri, karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya, anak banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu membaca tulisannya sendiri.

## 3. Upaya-Upaya untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika
Kekeliruan-kekeliruan  pada  konsep  dasar  matematika  akan  menyebabkan anak kesulitan  dalam  mempelajari  konsep  berikutnya,  sehingga  akan  sulit  pula dalam  mempelajari  pelajaran  matematika  khususnya  pada  pokok  bahasan penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Hal ini sesuai dengan teori belajar  Gagne  yang  berpendapat  bahwa anak  hanya  akan  dapat  menyelesaikan suatu  tugas,  jika  dia  menguasai  subtugas-subtugas  sebelumnya  yang  menjadi prasyarat untuk menyelesaikan tugas tersebut. Maka perlu adanya upaya oleh guru dalam  mengatasi  kesulitan  tersebut.  Diantara  upaya  yang  dilakukan adalah: Pertama, guru sebaiknya perlu memperhatikan berbagai prinsip dalam pengajaran matematika. Kedua, Guru  perlu  menyediakan  berbagai  aktivitas  dalam pembelajaran matematika, sehingga penekanannya tidak pada menghafal.

## 1) Berbagai Prinsip Pengajaran Matematika
Ada beberapa prinsip dalam belajar matematika yang tidak hanya berlaku dalam pengajaran matematika.
a. Perlunya menyiapkan anak untuk belajar matematika
Salah  satu  kesulitan  dalam  pembelajaran  matematika  disebabkan  oleh kurangnya kesiapan anak untuk mempelajari bidang studi matematika. Diperlukan banyak  waktu  dan  tenaga  untuk  membangun  kesiapan  belajar  anak,  agar  anak tidak  mengalami  banyak  masalah  dalam  bidang  matematika.  Adapun  contoh berbagai  bentuk  kegiatan  belajar  yang  merupakan  landasan  bagi  anak dalam belajar matematika, yaitu:
a. Mengelompokkan benda-benda berdasarkan sifatnya
b. Mengenal jumlah anggota kelompok benda
c. Menghitung benda-benda
d. Memberi  nama  angka  yang  muncul  setelah  angka  tertentu  misalnya  “Angka berapa yang muncul setelah angka 6”?
e. Menulis angka dari 0 hingga 10 dalam urutan yang benar
f. Mengukur dan membelah
g. Mengurutkan  benda  dari  yang  terbesar  ke  yang  terkecil,  yang  panjang  ke yang pendek, dan
h. Menyusun bagian-bagian menjadi keseluruhan.
b. Mulai dari yang konkret ke yang abstrak
Siswa dapat  memahami  konsep-konsep  dalam  matematika  dengan  baik jika  pengajaran  dimulai  dari  yang  konkret  ke  yang  abstrak. Guru  hendaknya merancang tiga tahapan belajar : 1. Konkret, 2. Representatioal dan 3. Abstrak.
Pada  tahapan  konkret,  siswa  memanipulasi  berbagai  objek  nyata  dalam belajar  ketrampilan.  Sebagai  contoh,  pada  tahap  konkret,  siswa  harus  melihat, meraba,  dan  memindahkan  2  balok  dan  3  balok  untuk  belajar  bahwa  jumlah mereka 5 balok. Pada tahap representasional, suatu gambar dapat mewakili objek yang nyata. Sebagai contoh;
0000 + 000 = 7
Pada  tahap  abstrak,  angka  akhirnya  menggantikan  gambar  atau  simbol grafis, sebagai contoh :
4 + 3 = 7
c. Penyediaan kesempatan kepada anak untuk berlatih dan mengulang Jika siswa dituntut untuk mengaplikasikan berbagai konsep secara hampir otomatis, maka mereka memerlukan banyak latihan dan ulangan. Ada banyak cara untuk  menyediakan  latihan  dan  guru  hendaknya  menggunakan  metode  yang bervariasi.
d. Generalisasi ke dalam situasi baru
Siswa hendaknya memperoleh kesempatan yang cukup untuk menggeneralisasikan  ketrampilan  mereka  dalam  banyak  situasi.  Sebagai  contoh, siswa  dapat  berlatih  komputasi  dengan  banyak  soal  cerita  yang  diciptakan  oleh guru  atau  siswa  itu  sendiri.  Tujuannya  adalah  untuk  memperoleh  ketrampilan dalam  mengenal  dan  mengaplikasikan  operasi-operasi  komputasional  terhadap situasi baru yang berbeda-beda.
e. Bertolak dari kekuatan dan kelemahan siswa.
Sebelum  membuat  keputusan  tentang  teknik  yang  akan  digunakan  untuk mengajar siswa,  guru harus memahami kemampuan dan ketidakmampuan siswa, termasuk penguasaan matematika dan operasi-operasi yang dilakukan oleh siswa.
Untuk  memahami  kemampuan  dan  ketidakmampuan  siswa,  ada  beberapa pertanyaan yang harus di jawab oleh guru, yaitu:
a. Bagaimana ketidakmampuan siswa mempengaruhi belajar matematika?
b. Sejauhmana diperlukan kembali ke belakang untuk membentuk suatu fondasi yang kokoh dalam belajar matematika?
c. Dengan  menyadari  kemampuan  dan  ketidakmampuan  tersebut,  teknik, pendekatan, dan bahan belajar apa yang akan digunakan?
d. Apakah siswa mampu memahami makna bilangan yang diucapkan?
e. Dapatkah siswa membaca dan menulis angka?
f. Dapatkah anak melakukan operasi-operasi dasar?
g. Dapatkah  anak  menentukan  mana  yang  lebih  besar  dan  mana  yang  lebih kecil?
h. Sampai  sejauh  mana  kemampuan  berbahasa  siswa  menimbulkan  kesulitan belajar matematika?
i. Apakah  ada  problema  memori  dan  perhatian  yang  mencampuri  belajar matematika.
Berbagai  pertanyaan  dapat  diteruskan  sebagai  upaya  untuk  memahami kemampuan dan ketidakmampuan siswa.
f. Perlunya  membangun  fondasi  yang  kuat  tentang  konsep  dan  ketrampila matematika
Belajar  matematika  harus  dibangun  berdasarkan  fondasi  konsep  dan ketrampilan. Fondasi yang kokoh tersebut dapat diperoleh jika guru:
a. Menekankan  pembelajaran  matematika  lebih  pada  pemberian  jawaban  atas berbagai persoalan dari pada menghafal tanpa pemahaman.
b. Memberikan  kesempatan  yang  cukup  kepada  siswa  untuk  melakukan generalisasi  ke  berbagai  macam  aplikasi  dan  pengalaman  dengan  berbagai cara memecahkan masalah dari apa saja yang dipelajari.
c. Mengajarkan matematika secara koheren, yang mengaitkan antara topik yang satu dengan topik yang lain.
d. Menyajikan  pembelajarn  yang  seksama  sehingga  siswa  memperoleh  latihan yang diperlukan, dan
e. Menggunakan  program  yang  sistematis  yang  memungkinkan  konsep  dan ketrampilan yang akan diajarkan berdiri di atas konsep dan ketrampilan yang telah dikuasai dengan baik.
g. Penyediaan program matematika yang seimbang
Program  matematika  yang  seimbang  mencakup  kombinasi  antar  tiga elemen :  1)  konsep,  2)  ketrampilan,  3)  dan  pemecahan  masalah.  Ketiga  elemen tersebutharus diajarkan secara seimbang dan saling terkait.
h. Penggunaan kalkulator
Kalkulator dapat digunakan setelah siswa memiliki ketrampilan kalkulasi. Dengan demikian, penggunaan kalkulator bukan untuk menanamkan ketrampilan kalkulasi  tetapi  menanamkan  penalaran  matematika.  Banyak  siswa  yang  terhenti dalam  melakukan  komputasi  atau  perhitungan  sehingga  mereka  tidak  sampai
kepada  aspek-aspek  penalaran  dari  suatu  pelajaran.  Dengan  menggunakan kalkulator anak dapat terbebas dari memahami konsep matematis yang mendasari perhitungan  tersebut.  Kalkulator  dapat  digunakan  untuk  latihan  atau  memeriksa pekerjaan sendiri (self checking).

## 2) Berbagai Aktivitas Untuk Pengajaran
Aktivitas  pengajaran hendaknya  mencakup  tiga  kategori,  yakni:  konsep, ketrampilan dan pemecahan masalah.
1) Pengajaran Konsep matematika Konsep  bentuk  dan  ukuran  dapat  diajarkan  melalui  permainan  memilah.
Kepada  anak  diberikan  kepingan  papan  atau  plastik  yang  memiliki  bentuk  dan ukuran  yang berbeda-beda. Untuk menanamkan konsep bentuk dan ukuran, anak diminta  untuk  memilah-milah  kepingan-kepingan  tersebut  berdasarkan  bentuk atau ukurannya. Konsep warna juga dapat ditanamkan melalui permainan ini.
Pemilahan hendaknya dimulai dari yang sederhana , yaitu suatu sudut saja,
seperti  bentuknya,  ukurannya,  atau  warnanya.  Jika  pemilahan  sederhana  dapat dilakukan  dengan  baik,  permainan  dapat  ditingkatkan  menjadi  pemilahan  yang kompleks, misalnya memilahkan kepingan-kepingan  yang bentuk dan ukurannya sama.
Konsep  bilangan  dikenal  anak-anak  dari  kemampuan  mereka  untuk memusatkan  perhatian  mengenal  suatu  objek  tunggal.  Oleh  karena  itu,  untuk memperkenalkan  konsep  bilangan,  anak  dapat  diajak  untuk  menemukan  benda- benda yang sama dengan yang ditunjukkan oleh guru dari sekelompok benda yang memiliki  sifat  yang  bermacam-macam.  Anggota  kelompok  benda  tersebut  dapat berbeda  baik  dalam  segi  warna,  bentuk  dan  ukuran.  Permainan  dengan menggunakan  kartu  domino  atau  sejenisnya  juga  dapat  digunakan  untuk memperkenalkan konsep bilangan, kelompok dan jumlah.
Konsep  jumlah  dapat  diajarkan  kepada  anak  melalui  memasangkan  papan yang  dapat  dilepas,  belahan  kiri  mengandung  sekelompok  gambar  benda,  dan belahan  kanan  mengandung  angka  yang  sesuai  dengan  jumlah  gambar pada belahan  kiri.  Dengan  bermain  memasang-masangkan  papan  semacam  ini  anak dapat belajar tentang konsep jumlah.
Konsep  urutan  dan  hubungan  dapat  ditanam  melalui  berbagai  pertanyaan yang  diajukan  kepada  anak  seperti  “angka  berapakah  sesudah  angka  5?”atau angka  berapakah  yang  terletak  antara  angka  5  dan  7?”dan  sebagainya.  Sebelum urutan  angka,  mungkin  dapat  digunakan  urutan  tempat  duduk,  misalnya  “Siapa yang duduk diantara Ani dan Budi?”, dan sebagainya.
Konsep  simbol  bilangan  dapat  diajarkan  kepada  anak  melalui  garis bilangan,  begitu  pula  dengan  hubungan  antarbilangan  tersebut.  Contoh penggunaan garis bilangan adalah sebagai berikut:
.   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Konsep tentang suatu pola dapat diajarkan melalui permainan yang meminta kepada  anak-anak  untuk  menemukan  pola  dengan  memilih  objek-objek  dalam dalam suatu urutan yang telah dibuat oleh guru. Contohnya:
Merah, putih, merah, putih, ...
0 *  ^, 0  *  ^,  0  * ^, … 2  4  8, 2  4  8,  2  4  8, …
Konsep  hubungan  antar  berbagai  ukuran  dapat  diajarkan  dengan memberikan  kepada  anak  berbagai  kelompok  benda  yang  sama  tetapi  memiliki ukuran  yang  berbeda,  misalnya  panjangnya,  besarnya  atau  beratnya  dengan kelompok-kelompok  benda  tersebut,  anak  diminta  mengurutkannya  dari  yang paling panjang ke yang paling pendek. Dari yang paling besar hingga yang paling kecil, dan sebagainya.
Ada anak yang menghitung dengan cara menghafal tanpa memahami bahwa ada  hubungan  antara  benda  dan  angka.  Anak  semacam  itu  perlu  memperoleh bantuan dengan menghitung benda-benda melalui melihat dan meraba-raba benda tersebut.  Aktivitas  hendaknya  dibuat  semakin  kompleks,  dengan  menghitung lompat atau menghitung mundur.
Konsep angka hendaknya diajarkan dengan cara memperkenalkan angka itu sendiri,  jumlah  benda  yang  menunjuk  angka,  dan  kata  yang  menunjukkan  angka tersebut. Sebagai contoh:
0 00 000 0000 00000 1 2 3 4 5 satu Dua tiga empat lima
Konsep ukuran dapat diajarkan dengan cara mengajar anak-anak mengukur panjang  papan,  menimbang  berat  benda,  atau  menilai  jumlah  uang.  Pengukuran hendaknya dimulai dari yang kasar ke yang halus, misalnya dari langkah ke meter, dari  jengkal  ke  cm,  dari  menimbang  dengan  mengangkat  barang  ke  penggunaan timbangan, dan sebagainya.

## 2) Pengajaran keterampilan matematika
Adapun  kesulitan  lainnya  disebabkan  oleh  adanya  kekurangan  dalam ketrampilan  komputasional.  Kekurangan  tersebut  hendaknya  dievaluasi  untuk menentukan  faktor  penyebabnya,  misalnya  karena  faktor  verbal, spatial, perceptual  atau  mungkin  karena  memori.berbagai  ketrampilan  matematika  yang perlu  mendapat  perhatian  pada  awal  anak  belajar  matematika  mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pecahan.
Keterampilan  tentang  penjumlahan  merupakan dasar  untuk  semua keterampilan  komputasional.  Penjumlahan  adalah  suatu  cara  pendek  untuk menghitung , dan siswa harus mengetahui bahwa mereka dapat mengambila jalan menghitung jika mereka gagal dengan penjumlahan. Penjumlahan dapat diajarkan dari  “ sebagian ditambah  sebagian  sama  dengan  keseluruhan” .  Simbol-simbol penting  adalah  +  dan  =.  Seperti  halnya  dalam  bidang-bidang  lain,  pengajaran
diawali  dengan  menggunakan  benda-benda  konkret,  selanjutnya  dengan menggunakan  gambar-gambar  dan  baru  kemudian  dengan  menggunkan  angka. Penjumlahan hendaknya dimulai dari hal yang sederhana, misalnya: 3 + 2+…, dan dari sini berkembang menjadi 3 + …= 5, dan …+ 2 = 5.
Keterampilan  untuk  melakukan  pengurangan  diajarkan  setelah  anak memahami penjumlahan. Seperti halnya penjumlahan, pengurangan juga dimulai dari penggunaan benda konkret, gambar dan baru kemudian angka. Pengurangan juga dapat diajarkan dengan menggunakan garis bilangan.
Kemampuan  untuk  melakukan  operasi  perkalian  terkait  erat  dengan penjumlahan  dan  pembagian.  Anak yang  tidak  dapat  menjumlahkan  juga  tidak dapat  mengalikan,  dan  anak  yang  tidak  dapat  mengalikan  juga  tidak  dapat melakukan  pembagian.  Perkalian  pada  hakikatnya  merupakan  cara  singkat  dari penjumlahan. Oleh karena itu, jika siswa tidak dapat melakukan operasi perkalian, ia  dapat  melakukannnya  dengan  penjumlahan.  Pengurangan  bukan  merupakan kemampuan  prasyarat  dari  perkalian.  Oleh  Karena  itu,  anak  yang  tidak  dapat melakukan kemampuan pengurangan mungkin saja dapat menyelesaikan soal-soal perkalian  jika  ia  mampu  melakukan  penjumlahan.  Perkalian  dapat  diajarkan menggunakan garis bilangan dan dapat juga dengann cara sebagai berikut:
3 x 6 =… 000000 atau 000 000000 000 000000 000 000 000 000
Pembagian merupakan ketrampilan komputasional yang dipandang paling sulit dipelajari dan diajarkan. Pembagian merupakan lawan dari perkalian. Untuk menguasaianya, anak harus terlebih dahulu menguasai perkalian. Pembagian juga dapat diajarkan dengan garis bilangan dan dapat pula diajarkan bersama perkalian. Contoh  pengerjaan  pembagian  yang  dilakukan  bersamaan  dengan  perkalian adalah sebagai berikut ini:
2 × 3 = 6 6 :  2 = 3 6 : 3 = 2
Bilangan pecahan dapat diajarkan dengan menggunakan bentuk-bentuk geometri.
Simbol-simbol  yang  pertama  kali  diajarkan  adalah  ½  ,  berikutnya  ¼,  dan 1 8 . Simbol-simbol  tersebut  hendaknya  diperlihatkan  dengan  menggunakan  gambar lingkaran yang terbagi dua, terbagi empat dan terbagi delapan sama besar.

## KESIMPULAN
Matematika  adalah  bahasa  simbolis  untuk  mengekspresikan  hubungan- hubungan  kuantitatif  dan  keruangan,  yang  memudahkan  manusia  berfikir  dalam memecahkan  masalah  kehidupan  sehari-hari. Berkaitan  dengan  pemahaman matematis siswa, terdapat beberapa kekeliruan umum yang dilakukan, yaitu dalam
memahami simbol, nilai tempat, perhitungan, penggunaan proses yang keliru, dan tulisan yang tidak dapat dibaca.
Kekeliruan-kekeliruan  pada  konsep  dasar  matematika  akan menyebabkan anak  kesulitan  dalam  mempelajari  konsep  berikutnya,  sehingga  akan  sulit  pula dalam  mempelajari  pelajaran  matematika  khususnya  pada  pokok  bahasan penjumlahan,  pengurangan,  pembagian  dan  perkalian.  Maka  perlu  adanya  upaya oleh  guru  dalam  mengatasi  kesulitan  tersebut.  Diantara  upaya  yang  dilakukan adalah: Pertama, guru  sebaiknya  perlu  memperhatikan  berbagai  prinsip  dalam pengajaran matematika. Kedua, Guru perlu menyediakan berbagai aktivitas dalam pembelajaran matematika, sehingga penekanannya tidak pada menghafal.
Ada  beberapa  prinsip  pengajaran  matematika,  yaitu: Pertama, perlunya menyiapkan  anak  untuk  belajar  matematika. Kedua, mulai  dari  yang  konkret  ke yang  abstrak. Ketiga, kesempatan  untuk  berlatih  dan  mengulang  yang  cukup. Keempat, gneralisasi  ke  berbagai  situasi  yang  baru. Kelima, bertolak  dari kekuatasn  dan  kelemahan  siswa. Keenam, perlunya  membangun  fondasi  yang kuat tentang konsep dan keterampilan matematika. Ketujuh, penyediaan program matematika  yang  seimbang. Kedelapan, penggunaan kalkulator  untuk menanamkan  penalaran  matematika.  Selain  itu,  aktivitas  pengajaran  hendaknya mencakup tiga kategori, yakni: konsep, ketrampilan dan pemecahan masalah.

## REFERENSI
Abdurrahman,  M.  (2003).  Pendidikan  Bagi  Anak  Berkesulitan  Belajar.  Jakarta:
Rineka Cipta.
Cockroft, W.H. (1993). Mathematics Counts, Report of Committee of Inquiry Into The Teaching of Mathematics. New York: Nochols Publishing Company.
Dali S, N (1990). Berhitung, Sejarah dan Perkembangannya. Jakarta: Gramedia.
Dahlan M.D. (1990). Model-Model Mengajar. Bandung: CV Diponegoro
Hurlock, E. (1990). Developmental Psychology. (Alih Bahasa Istiwidayanti dkk.). Jakarta: Erlangga
Johnson, Doris J & Myklebust, R. (1987). Lerning Disabilities. New York: Grume dan Straton.
Kline,  M, “Matematika“, Ilmu  dalam  Perspektif,  ed.  Jujun  S.  Suria  Sumantri. Jakarta. Gramedia.
Lerner,  J.  (1998). Learning  Disabilities:  Theories,  Diagnosis,  and  Teaching Strategies. New Jersey: Hpugton Mifflin.
Liebeck, P. (1984). How Children Learn Mathematics. New York: Penguin Book.
Lovitt, T. (1989). Introduction to Learning Disabilities. Bostor: Allyn and Bacon.
Paling, D. (1982). Teaching Mathematics In Primary Schools. Oxford. Universitas Press.
Purwanto, N (2007). Psikologi Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosda karya
Runes,  D. (1997). Dictionary  of  Phylosophy.  Totowa.  New  Jersey:  Littlefield, Adam & Co.
Syaodih,  N.  (2005). Landasan  Psikologi  Proses  Pendidikan. Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Tapilouw,  M.  (1991). Pengajaran  Matematika  di  Sekolah Dasar  dengan Pendekatan CBSA.
Towse.  J  &  Saxton.  M.  (1998). Mathematics  Across  National  Boundaries: Cultural  And  Linguistic  Perpectives  On  Numerical  Competence.  In.C. Donlan  (Ed), The  devolopment  of  mathematical,  skil,  Hove,  Uk: Psychologi Press.