## Perbandingan Metode Exponential Smoothing dan Moving Average Pada Peramalan Jumlah Produksi Garam di Madura
Mahrus 1 , Tony Yulianto 2 , Faisol 3
1 Universitas Islam Madura Pamekasan, alymahrus123@gmail.com 2 Universitas Islam Madura Pamekasan, toniyulianto65@gmail.com
3 Universitas Islam Madura Pamekasan, faisol.munif@gmail.com
DOI 10.31102/zeta.2021.6.1.17-23

## ABSTRACT
Madura  is  one  of  the  largest  salt  producers  in  Indonesia,  salt  production  in  Madura  in  the  2015 production season reached 914,484 tons, from four districts in the Madura region. The salt production is to meet the national salt needs. To meet the salt production in Madura, it is necessary to predict the amount of production in order to get maximum results. One method of forecasting is the time series method. In this study, comparing the results of forecasting using the exponential smoothing method and the double moving average, which results in the double moving average method being better with the value of RMSE = 664313.1792 and MAPE = 5.720599.
Keywords: double exponential smoothing, moving average, Salt, Forecasting

## ABSTRAK
Madura merupakan salah satu penghasil garam terbesar di Indonesia, produksi garam di Madura pada musim produksi tahun 2015 mencapai 914.484 ton, dari empat kabupaten di wilayah Madura. Produksi garam  tersebut  untuk  memenuhi  kebutuhan  garam  nasional,  untuk  memenuhi  produksi  garam  di Madura diperlukan peramalam jumlah produksi  agar  mendapatkan hasil   yang  maksimal. Salah satu metode  peramalan  adalah  metode  time  series.  Pada  penelitian  ini  membandingkan  hasil  peramalan menggunakan metode exponential smoothing dan double moving average, yang menghasilkan bahwa metode double moving average lebih baik dengan nilai RMSE = 664313,1792 dan MAPE = 5.720599.
Kata kunci: double exponential smoothing, moving average, Garam, Peramalan

## 1.  PENDAHULUAN
Madura merupakan salah satu pulau  yang mendapat julukan pulau garam, karena Madura merupakan  salah  satu  penghasil  garam terbesar  di  indonesia.  Pulau  Madura  dapat memproduksi  garam  sampai  1,2  juta  ton  per tahun  dengan  luas  lahan  produksi  garam terbesar  di  Indonesia  yaitu  15.349  hektar. Dengan  demikian  pulau  Madura  mampu memberikan  kontribusi  sebesar  60%  dari  total produksi garam nasional (Purbani, 2000).
Garam merupakan salah satu jenis bahan pokok  kebutuhan  masyarakat  yang  sangat penting.Garam  berfungsi  sebagai  pengawet, penambah cita rasa, maupun untuk memperbaiki  penampilan  dan  tekstur  daging ikan.  Industri  pengolahan  tradisional  yang memanfaatkan garam misalnya industri pengolahan  ikan  asin,  ikan  pindang,  produk ikan fermentasi, dan produk lainnya. masyarakat  masih  menggunakan  cara  yang sederhana  Dalam  pembuatan  garam,    yaitu menguapkan air laut di dalam petak pegaraman dengan bantuan sinar matahari tanpa menggunakan  teknologi  apapun,  sehingga walaupun  bahan  baku  melimpah  namun salinitas  dan  polutan  yang  terlarut  sangat beragam (Idea, 2015).
Sementara  itu  Produksi  garam  di  pulau Madura  pada  musim  produksi  tahun  2015 mencapai 914.484 ton, dari empat kabupaten di wilayah  itu  dengan  jumlah  produksi  terbanyak di  kabupaten  sampang,  yakni  mencapai 466.200  ton.Terbanyak  kedua  kabupaten sumenep,  selama  ini  produksi  garam  petani membutuhkan  waktu  14  hari  dan  bergantung pada cuaca, sehingga kadangkala rusak.Hal ini menyebabkan  jumlah  produksi  garam  di Madura tidak menetu.
Banyak  produksi  garam  di  madura  dapat dipediksi menggunkan suatu metode sehingga produksi  setiap  bulanya  dapat  memenuhi kebutuhan masyarakat atau yang lainya. Salah satu metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan  jumlah  produksi  garam  adalah peramalan  matematika,  yaitu  metode time series.
Model time series merupakan model yang digunakan  untuk  memprediksi  masa  depan dengan menggunakan data masa lalu. Dengan kata  lain,  model  time  series  mencoba  melihat apa yang terjadi pada kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu untuk memprediksi. Contoh dari model time series ini antar  lain exponential  smoothing , moving average dan proyeksi trend (Raharja, 2010)
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  adalah bagaimana hasil perbandingan exponential smoothing dan moving
average dalam peramalan  jumlah  produksi  garam  di  Madura yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  hasil
perbandingan exponential  smoothing dan moving  average dalam  peramlan  jumlah produksi garam di Madura.
2.  TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Peramalan Peramalan adalah
proses untuk memperkirakan  berapa  kebutuhan  dimasa datang  yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas,  kualitas,  waktu  dan  lokasi  yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan  barang  ataupun  jasa  (Nasution  & Prasetyawan,  2008).  Menurut  (Gaspersz, 2005)tujuan peramalan adalah untuk
meramalkan permintaan dan item-item independent  demand di  masa  yang  akan datang, sedangkan menurut (Subagyo, 2002)tujuan  peramalan  adalah  mendapatkan peramalan yang bisa meminimalkan kesalahan meramal  ( Forecast  Error) yang  bisa  diukur dengan Mean Absolute Error (MAE) dan Mean Squared  Error .  Dengan  adanya  peramalan penjualan  ini  berarti  manajemen  perusahaan telah  mendapatkan  gambaran  perusahaan dimasa yang akan datang, sehingga manajemen  perusahaan  akan  memperoleh masukan yang sangat berarti dalam menentukan kebijaksanaan perusahaan.
Model time  series merupakan  model  yang digunakan  untuk  memprediksi  masa  depan dengan menggunakan data masa lalu. Dengan kata  lain,  model  time  series  mencoba  melihat apa yang terjadi pada kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu untuk memprediksi. Contoh dari model time series ini antar lain exponential smoothing,moving average dan proyeksi trend (Raharja, 2010).

## 2.2. Metode Exponential Smoothing
Metode exponential  smoothing adalah prosodur  perbaikan  yang  dilakukan  secara terus-menurus  pada  peramalan  terhadap  data terbaru.  Metode  ini  menunjukkan  pembobotan secara  eksponensial  pada  data  terhadulu (Makridakis,  Wheelwright,  &  McGee,  1999). Metode exponential  smoothing dibagi  lagi menjadi bebeapa metode.
2.2.2. Double Exponenrial Smoothing Metode ini digunakan ketika data menunjukkan  adanya  trend.  Bentuk  model doubel  exponential  smoothing dua  parameter dari Holt adalah :
𝑆 𝑡 = 𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)(𝑆 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) 𝑏 𝑡 = 𝛾(𝑆 𝑡 + 𝑆 𝑡−1 ) + (1 − 𝛾)𝑏 𝑡−1 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 Dimana:
𝑆 𝑡 = Peramalan untuk periode 𝑡 𝑋 𝑡 = nilai aktual 𝑏 𝑡 = trend pada period eke 𝑡
𝛼 = parameter  pertama  perataan  antar 0 dan 1 𝛾 = parameter kedua untuk pemulusan trend 𝐹 𝑡+𝑚 = hasil peramalan ke 𝑚 𝑚 = jumlah periode ke muka yang akan diramalkan

## 2.3. Double Moving Average
Metode  rata-rata  bergerak  ganda  ( Double Moving  Average) menggunakan  sejumlah  data aktual permintaan yang baru untuk membangkitkan nilai ramalan untuk permintaan dimasa  yang  akan  datang.  Metode  ini  akan efektif diterapkan apabila kita dapat mengasumsikan  bahwa  permintaan  pasar terhadap  produk  akan  tetap  stabil  sepanjang waktu (Gaspersz, 2005). Metode ini mempunyai  dua  sifat  khusus  yaitu  untuk membuat forecast memerlukan  data  historis dalam jangka waktu tertentu, semakin panjang moving  averages akan  menghasilkan moving averages Yang semakin halus, secara sistematis moving averages adalah
𝑠′ 𝑡 = 𝑥 𝑡 + 𝑥 𝑡−1 + 𝑥 𝑡−2 + ⋯ + 𝑥 𝑡−𝑁+1 𝑁 𝑠′′ 𝑡 = 𝑠′ 𝑡 + 𝑠′ 𝑡−1 + 𝑠′ 𝑡−2 + ⋯ + 𝑠′ 𝑡−𝑁+1 𝑁 𝑎 𝑡 = 𝑠′ 𝑡 + (𝑠 ′ 𝑡 − 𝑠 ′′ 𝑡 ) = 2𝑠 ′ 𝑡 − 𝑠 ′′ 𝑡 𝑏 𝑡 = 2 𝑁 − 1 (𝑆 ′ 𝑡 − 𝑆 ′′ 𝑡 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 Dimana 𝑆′ 𝑡 = Rata  bergerak  tunggal  untuk periode 𝑡 𝑆′′ 𝑡 = Rata  bergerak  ganda  untuk periode 𝑡 𝑋 𝑡 = nilai aktual 𝑏 𝑡 = trend pada period eke 𝑡 𝛼 𝑡 = parameter pertama perataan antar 0 dan 1 𝐹 𝑡+𝑚 = hasil peramalan ke 𝑚 𝑚 = jumlah  periode  ke  muka  yang  akan diramalkan

## 2.4. Evaluasi Hasil Peramalan
Evaluasi hasil peramalan digunakan untuk mengetahui  keakuratan  hasil  peramalan  yang telah dilakukan terhadap data yang sebenarnya.Terdapat  banyak  metode  untuk melakukan  perhitungan  kesalahan  peramalan. Beberapa metode yang digunakan adalah:
2.4.1.  Mean Square Error (MSE)
Cara  yang  sering  digunakan  dalam mengevaluasi  hasil  peramalan  yaitu  dengan menggunakan  metode mean  square  error (MSE). Dengan menggunakan MSE, error yang ada akan menunjukan seberapa besar perbedaan nilai  yang sebenarnya dengan  nilai peramalan. Rumus untuk MSE adalah:
MSE = ∑ (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 / n Dimana:
MSE = Mean square error N = Jumlah sampel 𝑋 𝑡 = Nilai aktual 𝐹 𝑡 = Nilai prediksi Root Mean Square Error (RMSE) RMSE merupakan pengakaran nilai dari MSE yang  sudah  dicari  sebelumnya.  RMSE digunakan  untuk  mencari  keakuratan  hasil peramalan dengan data terdahulu (Makridakis, 1999).Semakin  kecil  nilai  yang  dihasilkan semakin  bagus  pula  hasil  peramalan  yang dilakukan. Rumus untuk MSE adalah:
RMSE = √∑ (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1

## 2.4.2. Mean Absolute Percentage error (MAPE)
Metode ini melakukan perhitungan perbedaan  antara  data  asli  dan  data  hasil peramalan.Perbedaan  tersebut  diabsolutkan, kemudian dihitung ke dalam bentuk persentase terhadap  data  asli.Hasil  persentase  tersebut kemudian didapat nilai mean -nya.Suatu model mempunyai  kinerja  sangat  bagus  jika  nilai MAPE  beradadi  bawah  10%,  dan  mempunyai kinerja  bagus  jika  nilai  MAPE  berada  diantara 10% dan 20% (zainun dan majid, 2003). Dalam  fase  peramalan,  menggunakan
MSE  sebagai  suatu  ukuran  ketepatan  juga dapat  menimbulkan  masalah  (Makridakis, 1999). Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan antar deret berkala yang berbeda dan  ukuran  selang  waktu  yang  berlainan, karena  MSE  merupakan  ukuran  absolut.  Oleh sebab itu diusulkan ukuran – ukuran alternatif, yang  diantaranya  menyangkut  persentase error. (makridakis,  1999).  Tiga  ukuran  berikut sering digunakan:
PE 𝑡 = 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 (100)
Nilai tengah kesalahan persentase (mean percentage error)
MPE = ∑ PE 𝑡 𝑛 𝑡=1 / 𝑛
Nilai tengah kesalahan persentase absolut (mean absolute percentage)
MPE = ∑ |PE 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 / 𝑛

## 3.  METODE PENELITIAN
Pada  bab  ini  akan  dijelaskan  tentang metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini. Beberapa  tahap  penelitian  yang  digunakan sebagai berikut:

## Langkah 1 Studi Literatur
Pada langkah ini peneliti menggunakan berbagai literatur antara lain, buku-buku, jurnal, paper,  skripsi  dan  hal-hal  yang  berkaitan dengan  batik,  peramalan  penjualan  dan  juga metode  yang  digunakan  dalam  peramalan penjualan.

## Langkah 2 Pengumpulan Data
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengambilan
data yang digunakan dalam penelitian ini.Pengambilan  data  per  bulan  dari  Januari tahun  2014  sampai  bulan  Desember  tahun 2015.
Langkah 3 Analisis Data Analisis data dilakukan untuk menentukan variabel dan semesta
pembicaraan yang diperlukan dalam melakukan  perhitungan  dan  analisis  masalah sesuai  dengan  strategi  yang  ada  dalam penerapan moving  average dan exponential smoothing.
Langkah  4  Penerapan  moving  average  dan exponential smoothing Penerapan moving average dan exponential smoothing untuk peramalan jumlah poduksi garam di Madura. Melakukan evaluasi akhir dengan RMSE dan  MAPE unruk metode moving average dan exponential smoothing

## Langkah 5 Penarikan Kesimpulan
Pada  tahapan  ini  merupakan  tahapan terakhir dalam menyelesaikan penelitian ini.Setelah  peneliti  mendapatkan  hasil  dari penerapan moving  average dan exponential smoothing terhadapperamalan  produksi  garam di  Madura  maka  bisa  ditarik  kesimpulan  dan saran dalam penelitian ini.

## 4.  HASIL PENELITIAN

## 4.1. Hasil
Berikut  akan  disajikan  data  yang  diperlukan untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang berkaitan dengan penentuan jumalah produksi garam  di  Madura.  Data  yang  digunakan  untuk peramalan adalah data jumlah produksi garam PT Pegaraman di Madura yang diproduksi pada januari 2016 sampai Desember 2017.
Tabel 1. Data jumlah produksi garam di Madura tahun 2016
No Bulan Jumlah Produksi (kwintal) 1 Januari 2550000 2 Februari 2945000 3 Maret 2835000 4 April 2050100 5 Mei 1995250 6 Juni 2653000 7 Juli 2325250 8 Agustus 1872150 9 September 1755250 10 Oktober 1471200 11 November 2252400 12 Desember 1461000
Tabel 2. Data jumlah produksi garam di Madura tahun 2017 No Bulan Jumlah Produksi (kwintal) 1 Januari 2120000 2 Februari 2319200 3 Maret 1957200 4 April 2150100 5 Mei 2750250 6 Juni 1529100 7 Juli 900750 8 Agustus 103800 9 September 359350 10 Oktober 2484500 11 November 2790950 12 Desember 1391400
Sebelum proses peramalan, data yang ada dibagi  menjadi  dua  kelompok,  yaitu  kelompok inisialisasi dan kelompok pengujian. Kelompok inisialisasi  digunakan  untuk  menentukan  nilai takjsiran  awal,  kelompok  data  ini  terdiri  data pada bulsn Januari 2016 sampai Oktober 2016 dengan 𝑁 = 10 observasi.  Pada  kelompok pengujian  digunakan  dalam  proses  evaluasi data,  yaitu  RMSE  dan  MAPE.  Kelompok  data pengujian  ini  terdiri  dari  data  bulan  November 2016  sampai  data  bulan  Desemberv  2017, dengan 𝑁 = 14 observasi.
Data  yang  sudah  ada  diplot  dalam  bentuk grafik  untuk  mengetahui  pola  data  yang  ada, data  tersebut  dplot  menggunakan  aplikasi minitab .Plot  data  dengan minitab untuk mengetahui  apakah  data  tersebut  stasioner atau tidak. Kemudian akan ditentukan penggunaan  metode moving  average dan exponential  smoothing yang  tepat.  Berikut adalah hasil dari data yang sudah diplot
5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 450000 400000 350000 300000 250000 Lambda S tD e v Lower CL Upper CL Limit Estimate 0.21 Lower CL -1.43
Upper CL 2.17 Rounded Value 0.00 (using 95.0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of C1
Gambar 1. Plot Box-Cox untuk Tahun 2016- 2017
Dari hasil melakukan plot pada data yang ada, maka  diketahui  pola  datanya  tidak  stasioner, hal ini ditunjukan dari nilai rounded value = 0,00 sedangkan  untuk  mengetahui  data  tersebut stasioner  maka  nilai rounded  value harus  =  1.
Maka  metode  yang  digunakan  adalah double exponential smoothing .
4.2. Pemodelan  Dengan  Metode  Double Exponential Smoothing
4.2.1. Peramalan  Dengan  Double  Exponential Smoothing Pada  metode exponentialsmoothing , data  yang  ada  dibagi  menjadi  dua  kelompok, yaitu kelompok inisialisi dan kelompok pengujian.Kelompok inisialisasi digunakan untuk  menentukan  nilai  taksiran  awal,  dan kelompok  pengujian  digunakan  untuk  evaluasi hasil  peramalan.  Kelompok  inisialisasi  terdiri data pada bulan Januari 2016 sampai Oktober 2016,  kelompok  pengujian  terdiri  dari  data bulan November 2016 sampai Desember 2017.
Proses inisialisasi untuk exponential smoothing  dari  holt  memerlukan  dua  taksiran, yang pertama menentukan nilai 𝑆 1 , yang kedua menentukan  nilai  trend 𝑏 1 .  Yang  pertama  pilih 𝑆 1 = 𝑋 1 , untuk taksiran nilai trend 𝑏 1 memerlukan taksiran  dari  satu  period  eke  periode  lainnya, salah satunya dengan menggunakan 𝑏 1 = (( 𝑥 2 − 𝑥 1 ) + (𝑥4 −  𝑥3))/3 ( Makridakis, 1999). Setelah  nilai  taksiran  untuk 𝑆 1 dan 𝑏 1 diketahui, maka peramalan periode selanjutnya menggunakan rumus double exponential smoothing (persamaan (1) sampai (3)).
Berikut  adalah  tabel  perhitungan  metode double exponential smoothing dengan excel Tabel 1. Hasil penghitungan metode double exponential smoothing dengan excel No 𝑋 𝑡 𝐹 𝑡+𝑚
𝑆 𝑡 𝑏 𝑡 1 2050100 2050100 298300 2 2550000 2348400 2396784 320072.8 3 2835000 2716856.8 2745211.168 332832.2656 4 2945000 3078043.434 3046113.01 318463.5748 5 2653000 3364576.584 3193798.204 241613.3037 6 1995250 3435411.508 3089772.746 86075.86083 7 1872150 3175848.607 2862960.941 -54723.58869 8 1755250 2808237.352 2555520.388 -168446.2228 9 1471200 2387074.165 2167264.365 -267360.6326 10 1461000 1899903.733 1794566.837 -314762.2357 11 1529100 1479804.601 1491635.497 -309438.3327 12 1957200 1182197.164 1368197.845 -225738.0264 13 2319200 1142459.818 1424877.462 -98650.0868 14 2120000 1326227.375 1516732.805 -12922.64333 15 2150100 1503810.162 1658919.723 56876.6592 16 2790950 1715796.382 1973833.25 172993.2499 17 2484500 2146826.5 2227868.14 209461.9879 18 2103800 2437330.128 2357282.897 173440.734 19 1900750 2530723.631 2379529.96 105403.5818 20 1359350 2484933.542 2214793.492 -16159.44067 21 1391400 2198634.051 2004897.879 -103340.7182 22 2325250 1901557.161 2003243.442 -57581.89153 23 2252400 1945661.551 2019278.778 -24454.13899 24 2750250 1994824.639 2176126.726 57131.79996 2233258.526 2290390.326 2347522.126 2404653.926 2461785.726 2518917.526
Berikut merupakan hasil plot antara data aktual dan data hasil peramalan.
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 3500000 3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 Index D a t a C1 C2 Variable Double  Exponential Smoothing Data Produksi Garam Peramalan Produksi Garam Produksi (Hitam)
Peramalan(Merah)
Gambar 2. Grafik data aktual dan hasil ramalan dengan metode exponential smooting

## 4.2.2. Evaluasi  hasil  peramalan  Exponential Smoothing dengan RMSE dan MAPE
Pada  tahap  ini    akan  dilihat  seberapa  besar error  yang  dihasilkan  dengan  menggunakan dua  ukuran,  yaitu  MAPE  dan  RMSE.  Untuk mengukur akurasi hasil peramalan dengan data sebelumnya,  dan  MAPE  untuk  mengetahui persentase error pada hasil peramalan. RMSE= 735646,94560055
MAPE = ∑ |(𝑃𝐸 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 / n Dimana,
PE = ( 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 ) (100)
Maka,
MAPE = ∑ |( 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 )(100)| 𝑛 𝑡=1
𝑛
= 5.904729
Jadi  nilai  yang  didapat  untuk  RMSE  = 735646,94560055 dan untuk MAPE = 5.904729 . Seperti  yang  dikatakan  (zainun  dan  majid, 2003)  bahwa  suatu  model  mempunyai  kinerja sangat bagus jika nilai  MAPE berada dibawah 10%,  dan  mempunyai  kinerja  bagus  jika  nilai MAPE  berada diantara 10% dan 20%. Karena nilai  MAPE  dibawah  10%,  maka  perhitungan dengan menggunakan parameter 𝛼 = 0,25 dan 𝛾 = 0,45 mempunyai kinerja sangat bagus.
4.3. Pemodelan Dengan Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
4.3.1. Peramlan  dengan  Dengan  Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
Pada kasus ini moving average yang digunakan adalah moving average dengan empat periode.
𝑆 ′ 4 = 𝑋 4 + 𝑋 3 + 𝑋 2 + 𝑋 1 4 = 294500 + 283500 + 2550000 + 2050100 4 = 2595025
𝑆 ′′ 7 = 𝑆 ′ 7 + 𝑆 ′ 6 + 𝑆 ′ 5 + 𝑆 ′ 4 4 = 2366350 + 2607063,5 + 2745750 + 2595025 4 = 2578546.875 𝑎 7 = 2𝑆 ′ 7 − 𝑆 ′′ 7 =  2𝑥2366350 − 2578546.875 = 2154153,125
𝑏 7 = 2 4 − 1 (𝑆 ′ 7 − 𝑆 ′′ 7 ) = 2 3 (2366350 − 2578546.875) = −141464,5833 Maka peramalan untuk periode 8 adalah 𝐹 8 = 𝑎 7 + 𝑏 7 (1)
= 2154153,125 + (−141464,5833)(1)
=2012688,542
Demikian  pula  peramalan  untuk  periode  9 adalah:
𝑆 ′ 8 = 𝑋 8 + 𝑋 7 + 𝑋 6 + 𝑋 5 4 = 294500 + 283500 + 2550000 + 2050100 4 = 2068912,5 𝑆 ′′ 8 = 𝑆 ′ 8 + 𝑆 ′ 7 + 𝑆 ′ 6 + 𝑆 ′ 5 4 = 2366350 + 2607063,5 + 2745750 + 2595025 4 = 2447018,75 𝑎 8 = 2𝑆 ′ 8 − 𝑆 ′′ 8 =  2𝑥2068912,5 − 2447018,75 = 1690806,25
𝑏 8 = 2 4 − 1 (𝑆 ′ 8 − 𝑆 ′′ 8 ) = 2 3 (2068912,5 − 2447018,75)
= −252070,8333
Begitu  juga  periode  seterusnya  sampai peramalan pada periode 24.
Sementara itu untuk periode 26, 27, 28, 29, dan 30, ramalannya menggunakan nilai terakhir dari α dan b (periode 24) sebagai berikut:
𝐹 26 = 𝑎 24 + 𝑏 24 (2)
= 1857396,875 + (16864,58333)(2)
= 2923203,125 𝐹 27 = 𝑎 24 + 𝑏 24 (3) = 1857396,875 + (16864,58333)(3) = 3135596,875 𝐹 28 = 𝑎 24 + 𝑏 24 (4) = 1857396,875 + (16864,58333)(4) = 3347990,625 𝐹 29 =   𝑎 24 + 𝑏 24 (5)
= 1857396,875 + (16864,58333)(5)
= 3560384,375
𝐹 30 =   𝑎 24 + 𝑏 24 (6) = 1857396,875 + (16864,58333)(1)
= 3772778,125
Tabel  4. Hasil  penghitungan moving  average dengan excel No X s' s'' F 1 2050100 2 2550000 3 2835000 4 2945000 2595025 5 2653000 2745750 6 1995250 2607062.5 7 1872150 2366350 2578546.875 8 1755250 2068912.5 2447018.75 2012688.542 9 1471200 1773462.5 2203946.875 1438735.417 10 1461000 1639900 1962156.25 1055988.542 11 1529100 1554137.5 1759103.125 1102806.25 12 1957200 1604625 1643031.25 1212528.125 13 2319200 1816625 1653821.875 1540614.583 14 2120000 1981375 1739190.625 2087963.542 15 2150100 2136625 1884812.5 2385015.625 16 2790950 2345062.5 2069921.875 2556312.5 17 2484500 2386387.5 2212362.5 2803630.208 18 2103800 2382337.5 2312603.125 2676429.167 19 1900750 2320000 2358446.875 2498561.458 20 1359350 1962100 2262706.25 2255921.875 21 1391400 1688825 2088315.625 1461089.583 22 2325250 1744187.5 1928778.125 1023007.292 23 2252400 1832100 1806803.125 1436536.458 24 2750250 2179825 1861234.375 1874261.458 25 2710809.375 26 2923203.125 27 3135596.875 28 3347990.625 29 3560384.375 30 3772778.125
Berikut  merupakan  hasil  plot  antar  data actual dan hasil ramalan.
16 14 12 10 8 6 4 2 3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 Index D a ta C1 C2 Variable Moving Average Data Jumlah Produksi Garam Peramalan JUmlah Produksi Garam
Gambar 3. Grafik data actual dan hasil ramalan dengan metode moving average

## 4.3.2. Evaluasi  hasil  peramalan  Exponential Smoothing dengan RMSE dan MAPE
Pada tahap ini  akan dilihat seberapa besar error  yang  dihasilkan  dengan  menggunakan dua  ukuran,  yaitu  MAPE  dan  RMSE.  Untuk mengukur akurasi hasil peramalan dengan data sebelumnya,  dan  MAPE  untuk  mengetahui persentase error pada hasil peramalan.
RMSE = √∑ (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 /𝑛 𝑛 𝑡=1 = 664313,1792
MAPE = ∑ |(𝑃𝐸 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 / n Dimana,
PE = ( 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 ) (100)
Maka,
MAPE = ∑ |( 𝑋𝑡−𝐹𝑡 𝑋𝑡 )(100)| 𝑛 𝑡=1 𝑛
= 5.720599
Jadi  nilai  yang  didapat  untuk  RMSE  = 664313,1792 dan  untuk  MAPE  = 5.720599 . Seperti  yang  dikatakan  (zainun  dan  majid, 2003)  bahwa  suatu  model  mempunyai  kinerja sangat bagus jika nilai MAPE berada dibawah 10%,  dan  mempunyai  kinerja  bagus  jika  nilai MAPE  berada diantara 10% dan 20%. Karena nilai  MAPE  dibawah  10%,  maka  perhitungan dengan menggunakan parameter 𝛼 = 0,25 dan 𝛾 = 0,45 mempunyai kinerja sangat bagus. 5.  PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Dari  hasil  dan  pembahasan  dapat  dibuat kesimpulan sebagai berikut.
1. Dengan  menggunakan  parameter 𝛼 = 0.25 dan  parameter 𝛾 =  0,45,  hasil peramalan  dengan  metode exponential smoothing pada jumlah produksi garam di Madura  untuk  periode  Januari  2018  = 2233258,526, Februari
2018 = 2290390,326,  periode  Maret  2018  = 2347522,126,  periode  April  2018  = 2404653,926,
periode Mei 2018=
2461785,726,  periode  Juni  2018  =
2518917,  526.  Nilai  untuk  RMSE  = 735646, 94560055 dan MAPE = 5. 904729 2. Hasil  peramalan  dengan  menggunakan metode double  moving  average untuk periode  25  =  2710809,375,  periode  26= 2923203,125,  peiode  27=  3135596,875, periode  28=  3347990,  625,  periode  29= 3560384,375,  periode  30=  3772778,125. Nilai  untuk  RMSE  =  664313,  1792  dan MAPE = 5.720599.
3. Metode  yang  mempunyai  kinerja  lebih bagus  adalah  metode double moving average karena  memiliki  nilai  RMSE  dan MAPE  yang  lebih  kecil  dibandingkan dengan metode
double exponential`smoothing

## DAFAR PUSTAKA
Gaspersz,  V.  (2005). Production  Planning  and Inventory  Control. Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama. Idea,  S.  (2015). Pembuatan  Garam  Rakyat Dengan  Tekhnologi  Geomembran  . Yokyakarta: Unjiya.
Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.,  &  McGee, V.  E.  (1999). Metode  dan  Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.
Nasution, H., & Prasetyawan. (2008). Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu. Purbani, D. (2000). Pusat Pembentukan Garam Kristal. Pusat  Riset  Wilayah  Laut  Dan Sumber Daya Non Hayati , 1.
Raharja,  A.  (2010). Penerapan  Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu Terepon  di  PT.  Telkomsel  DIVRE3 Surabaya. SISFO Jurnal Sistem Informasi , 1-8. Subagyo,  P.  (2002). Frocasting  Konsep  dan Aplikasi. Jakarta: BPFE.