## FISIKA DALAM ATLETIK DAN BELADIRI
Sri Jumini a
a Staff pengajar Fakultas Ilmu Tarbiyah & Keguruan (FITK) Universitas Sains AlQuran (UNSIQ) Jawa Tengah di Wonosobo Jln. Kalibeber Raya, Km. 03 Wonosobo
a Email: umyfadhil@yahoo.com INFO ARTIKEL ABSTRAK Riwayat Artikel: Diterima : 30 Maret 2016 Disetujui : 26 April 2016 Seorang  olahragawan  harus  memperhatikan  keadaan  fisik  dan  teknik yang harus dikuasai sehingga tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan dalam  melakukan  aktivitasnya.  Keadaan  fisik  meliputi  kesehatan  dan postur  tubuh,  sedangkan  teknik  meliputi  teknik  olah  raga  yang  harus dikuasai,  keseimbangan  tubuh,  penentuan  pusat  gravitasi,  momentum, dan torsi. Teknik dalam olah raga ini banyak sekali dibahas dalam fisika. Seorang  olahragawan  lompat  tinggi  dan  lompat  jauh  akan  sangat  baik dalam aktivitas olah raganya, jika mengetahui pusat gravitasinya dengan baik.  Manusia  memerlukan  keseimbangan  agar  segala  aktivitas  yang dilakukannya  berjalan  baik,  sehingga  tidak  ada  bagian  tubuh  yang cidera. Keseimbangan terjadi jika jumlah semua gaya dan jumlah semua torsi  yang  bekerja  padanya    sama  dengan  nol, 0, 0. F     
Sedangkan  momentum  banyak  dilakukan  dalam  olah  raga  karate,  tinju, dan  lempar  peluru.  Dalam  karate  untuk  memindahkan  momentum  yang besar  sering  berkaitan  dengan  kecepatan  gerak  dari  lengan  daripada gerakan seluruh badan. Pada pukulan ke depan, terjadi tumbukan ketika panjang jangkauan tangan sekitar 70%. Sedangkan dalam lempar peluru terjadi  pemindahan  bentuk  kecepatan  lambat  dari  gerak  massa  seluruh tubuh menjadi kecepatan tinggi disalurkan kepada peluru.
Kata Kunci:
Pusat  Gravitasi,  Momentum, Torsi  dan  Keseimbangan Tubuh

## ARTICLE INFO

## ABSTRACT
Article History Received : March 30, 2016 Accepted : April 26, 2016 An athlete  must  pay  attention  to  their  physical  state  and  technique  that must be controlled so it does not happen things that are not desirable in their  activities.  Physical  state  covers  health  and  posture,  while  sports techniques include techniques that must be mastered, the balance of the body,  determining  the  center  of  gravity,  momentum  and  torque. Techniques  in  this  sport  a  lot  of  discussion  in  physics.  A  sportsman's high jump and long jump will be very good in his workout activity, if you know  the  center  of  gravity  well.  Humans  need  a  balance  so  that  all activities  that  do  run  well,  so  that  no  body  part  is  injured.  Balance occurs if the sum of all styles and the sum of all the torque acting on it equal  to  zero, 0, 0. F      While  momentum  is  mostly  done  in sport  karate,  boxing,  and  shot  put.  In  karate  to  move  the  great momentum often related to the speed of movement of the arm rather than the  movement  of  the  entire  body.  In  a  blow  to  the  front,  the  collision occurred  when  the  long  arm  reach  around  70%.  While  in  the  shot  put event  of  transfer  form  slow  speed  of  movement  of  the  whole  body  mass be distributed to the high-speed bullet. Key Words : Center
of Gravity,
Momentum, Torque and Body Balance

## 1. Pendahuluan
Manusia  adalah  mahkluk  ciptaan  Allah SWT.  Yang  paling  sempurna.Kesempurnaan manusia  akan  senantiasa  terwujud,  ketika mendapatkan asupan yang seimbang. Jasmani perlu  makan  dan  olahraga,  akal  butuh pengetahuan,  dan  hati  butuh  siraman  rohani yang  bias  mensejukannya.  Jika  ketiganya seimbang  jadilah  manusia  ini  mahkluk paripurna.
Untuk memiliki jasmani yang sehat, makan saja  tidak  cukup.  Butuh  istirat  dan  olah  raga yang  cukup  sehingga  dapat  meyeimbangkan zat-zat  dalam  tubuh.Tubuh  sehat  dan  tidak mudah  capek  Untuk  mendapatkan  hasil  olah raga  yang  maksimal,  Seorang    olahragawan harus  memperhatikan  keadaan  fisik  dan tehnik  yang  harus    dikuasai  sehingga  tidak terjadi  hal-hal  yang  tidak  diinginkan  ketika melakukan  aktivitas  olahraganya.  Keadaan fisik meliputi kesehatan dan postur tubuh, hal ini akan dibahas dalam anatomi, faal olahraga atau  disiplin  ilmu  lainnya.  Masalah  teknik meliputi  teknik  olah  raga  yang  dikuasai  dan keseimbangan tubuh,serta hal-hal yang sangat berkaitan  dengan    bidang  fisika,  yaitu mengenai penentuan pusat gravitasi, momentum, dan torsi. Masing-masing memiliki manfaat dalam aktivitas olah raga.
Pengetahuan fisika mengenai pusat gravitasi,  momentum,  dan  torsi  akan  sangat membantu keselamatan manusia ketika berolahraga. Olah raga menjadi menyenangkan,  dan  cidera  tubuh  bisa dihindari. Dengan pemahaman sedikit mengenai  beberapa  ilmu  fisika  ini,  manusia juga akan lebih tau kemanfaatan beberapa alat yang  memang  diciptakan  untuk  perlindungan tubuh manusia.

## 2. Pusat Gravitasi Tubuh
Titik  yang  dipakai  gaya  gravitasi  pada tubuh  dikenal    sebagai  pusat  gravitasi.  Pusat gravitasi  ini  merupakan  bagian  dari  pusat massa.  Penentuan  pusat  gravitasi  tubuh manusia  sangat  berguna    untuk  menganalisa loncat  tinggi,  gymnastic,  dan  aktivitas olahraga    lain.  Teknik    menentukan    pusat gravitasi  ada beberapa cara, yaitu:
a) Menggantungkan  sebuah  objek  pada  titik yang berbeda
Sebuah  objek  yang  akan  ditentukan gravitasi  digantungkan  melalui  sebuah titik  P  .  Pusat  gravitasi  akan  berada  di bawah titik gantung (lihat gambar).
Gambar.1. Gambar.2. Gambar.3. Kemudian objek tersebut digantung melalui  titik  P 1 pusat  gravitasi  akan berada  di  bawah  titik  P 1 .  Dengan mengetahui garis vertikal melalui P dan P 1 maka  titik  pusat  gravitasi  dapat  dicari dengan    mencari  titik  potong    dari  kedua garis tersebut.
b) Berdiri  di  atas  sebuah  papan  yang  kedua ujungnya  terdapat timbangan.
Gambar4. Suatu metode untuk mencari pusat gravitasi dari tubuh seseorang
Pada  keadaan  ini  torsi  =  0  pada  titik  P, maka:
𝜏 = 0 −𝑋  𝑊 1 +    𝐿 − 𝑋  𝑊 2 =  0 𝑋 = 𝑊 2 𝑊 1 +   𝑊 2 𝐿
Lakukan  pengukuran  dua  kali  atau  lebih dengan  memutar  posisi    subjek  90 0 dan subjek  ditelentangkan.  Dengan  demikian akan diperoleh pusat gravitasi.
Dalam  melakukan  pengukuran  massa,
besar/luasnya dan pusat gravitasi
terhadap  masing-masing  segmen  (bagian) tubuh  sangat  sulit  dan  hasilnya  bervariasi dari  satu  individu  tehadap  individu lainnya.
c) Metode grafik
Pusat  gravitasi  dapat  ditentukan  dengan grafik melalui momen dari pusat gravitasi secara berantai. Sebagai
contoh menentukan  pusat  gravitasi  pada  lengan. Mula-mula  tentukan  gaya  pada  lengan atas  (G1) yaitu pertengahan antara titik A dan titik B.
G 1 adalah 3% dari berat badan. Kemudian tentukan G 2 yaitu pertengahan antara titik B  dan  C,  G 2 adalah  2%  dari  berat  badan. Dengan  cara  yang  sama  dapat  ditentukan G 3 yang merupakan 1% dari berat badan. Setelah  memperoleh  G 1 dan  G 2 dapat ditentukan  G 4 ,  dan  G 3 dapat  menentukan G 5 yang  merupakan  pusat  gravitasi  dari lengan.
d) Metode analisa Dasar metode analisa  adalah teorema dari varignon yaitu “ jumlah dari momen suatu gaya untuk  sembarang sudut adalah  sama
dengan  momen  gaya  dalam  sudut  yang sama.”
Gambar 6. Menentukan pusat gravitasi dengan metode analisa
Menentukan pusat gravitasi tubuh manusia  melalui  perhitungan  banyak memperoleh kesalahan. Hal ini
disebabkan :
a. Pusat  gravitasi  tidak  tepat  pada  axis longitudinal.
b. Setiap  individu  mempunyai  pusat gravitasi yang berbeda-beda.
c. Sistem  biomekanika  yang  berubah bentuk  (semasih  ada  pergerakan  akan tejadi  perubahan  posisi  dari  pusat gravitasi).
Dengan  menggunakan  teorema  varigon, kita menghitung masing-masing momen gaya terhadap  sumbu  X  dan  Y,  dengan  demikian pusat gravitasi tubuh manusia dapat dihitung. Dengan  mengetahui  dan  dapat  menentukan pusat gavitasi sangat membantu bagi olahragawan loncat tinggi dan lompat jauh.
(a) (b)                                                         (c) Gambar 7. (a) Seeorang dalam persiapan meloncat, (b) sseseorang dalam keadaan melayang,
(c) pergeseran pusat gravitasi sebesar (d + h).

## Gambar 8 Perubahan pusat gravitasi akibat adanya perubahan tehnik loncatan

## 3. Keseimbangan
Benda pada keseimbangan statik  jika tidak diganggu  maka  tidak  akan  mengalami percepatan  translasi  maupun  rotasi  karena jumlah  semua  gaya  dan  jumlah  semua  torsi yang  bekerja  padanya  nol.  Jika  benda dipindahkan  sedikit,  maka  akan  terjadi  tiga kemungkinan:  benda  kembali  ke  posisi semula,  dikatakan  sebagai  kesetimbangan stabil,  benda  berpindah  jauh  dari  posisi semula,  dikatakan  sebagai  keseimbangan labil,  dan  benda  tetap  berada  pada  posisinya yang  baru,  dikatakan  sebagai  keseimbangan netral.
a) Keseimbangan Labil Terjadinya keseimbangan labil disebabkan garis  pusat  gravitasi  jatuh  di  luar  dasar penyokong  dan  luas  dasar  penyokong terlalu  kecil.  Sebuah  pensil  yang  berdiri diujungnya merupakan keseimbangan labil.  Jika  pusat  gravitasinya  tepat  di  atas ujungnya,  gaya  total  dan  torsi  total padanya akan nol. Tetapi jika dipindahkan sedikit  saja,  aka  nada  torsi  yang  bekerja
padanya  dan  pensil  akan  jatuh  dengan arah perpindahan awalnya.
Gambar 9. keseimbangan stabil b) Keseimbangan Stabil Keseimbangan stabil dapat tercapai apabila benda dalam kedudukan :
a. Kontak  dengan  dasar  /permukaan pijakan luas.
b. Pusat  gravitasi  terletak  rendah  dan garis  pusat  gravitasi  terletak  di  dalam benda.
Sebuah  bola  yang  tergantung  bebas  dari sebuah  tali  berada  dalam  keseimbangan stabil,  jika  digerakkan  ke  satu  sisi,  bola tersebut  akan  segera  kembali  ke  posisi semula.
Gambar 10. Keseimbangan Stabil
c) Kesimbangan netral Sebagai  contoh,  sebuah  bola  yang  berada di  atas  meja  horizontal,  jika  digeser sedikit  ke  satu  sisi,  bola  tersebut  akan tetap berada pada posisinya yang baru.
Pada  sebagian  besar  situasi,  seperti  pada perancangan  struktu  dan  dalam  pekerjaan yang  berhubungan  dengan  tubuh  manusia,
membutuhkan  kesetimbangan  stabil  atau disebut  juga  keseimbangan.Tubuh  dalam status  seimbang    atau  balans  apabila  gaya yang bekerja  padanya saling meniadakan dan tubuh tetap dalam keadaan istirahat. Bilamana ditinjau  dari  segi  pusat  gravitasi  dan  luas kontak, keseimbangan tubuh bisa tercapai dan ditingkatkan apabila:
1) Letak pusat gravitasi direndahkan misalnya pada posisi duduk atau tidur.
2) Peningkatan  luas  pemukaan  penyangga misalnya dalam posisi tidur, duduk, waktu berjalan, bertinju kedua kaki dilebarkan. Keseimbangan  tubuh  dapat  dikurangi dengan cara:
1) Meningkatkan  pusat  gravitasi,  dengan cara  angkat  tangan  ke  atas,  menjunjung barang di atas kepala.
2) Mengurangi dasar permukaan penyanggga dengan  cara    menjinjit  atau  berdiri  satu kaki.
Manusia  lebih  tidak  stabil  dari  mamalia berkaki  empat,  yang  tidak  hanya  memiliki dasar  yang  lebih  besar  untuk  menopangnya dengan  adanya  keempat  kakinya,  tetapi  juga memiliki  pusat  gravitasi  yang  lebih  rendah. Manusia  telah  mengembangkan  peralatan khusus  seperti  otot  yang  kuat,  untuk menghadapi masalah mempertahankan dirinya  tetap  tegak  dan  juga  stabil.  Karena posisi  yang  tegak  ini  manusia  menderita berbagai  penyakit,  seperti  sakit  punggung bagian  belakang  yang  disebabkan  oleh  gaya- gaya  besar  yang  terlibat.  Ketika  berjalan  dan melakukan  gerakan  lainnya,  manusia  terus menggeser  tubuh  sehingga  pusat  gravitasinya berada  diatas  telapak  kaki,  walaupun  pada orang dewasa normal hal ini tidak memerlukan  pemikiran  sadar.  Gerakan  yang sederhana seperti membungkuk pun membutuhkan  gerakan  pinggul  ke  belakang sehingga  pusat  gravitasi  tetap  berada  di  atas telapak  kaki,  dan  peletakkan  kembali  posisi ini  dilakukan tanpa pemikiran. Untuk hal ini, tempatkan  posisi  tumit  dan  punggung  ke dinding dan coba sentuh jari kaki anda. Anda tidak  akan  bisa  melakukannya  tanpa  jatuh. Orang  yang  membawa  beban  berat  secara otomatis  menyesuaikan  sikap  tubuh  mereka sehingga pusat gravitasi massa total berada di atas telapak kaki.

## 4. Momentum
Dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi tabrakan, misalnya pemain sepakbola, petinju, atau  mobil.  Gaya  yang  bekerja  selama tabrakan  berlangsung,  seringkali  sulit  untuk ditentukan. Apabila terjadi
tabrakan/tumbukan  antara  dua  benda,  maka penggunaan  momentum  sangat  berhasil, karena total momentum selalu tetap, walaupun momentum tiap benda berubah. Momentum  dari  sebuah  benda  didefinisikan sebagai  hasil  kali  massa  dan  kecepatannya. Momentum  disimbulkan  dengan.  Jika 𝑚 menyatakan  massa  sebuah  benda  dan 𝑣 kecepatannya, maka momentum 𝒑 dari benda tersebut adalah:
𝒑 = 𝑚𝒗
Karena  momentum  adalah  vektor  (besaran yag  punya  nilai  dan  arah),  maka  momentum dinyatakan  dalam  bentuk  vektor.  Sesuai dengan  pesamaan  di  atas,  jika  orang  yang berlari  cepat  akan  memiliki  momentum  yang lebih  besar  dibandingkan  dengan  orang  yang berlari  lambat  dengan  massa  yang  sama,  dan orang  yang  lebih  berat  memiliki  momentum yang  lebih  besar  daripada  orang  yang  lebih kecil  massanya,  yang  keduanya  bergerak dengn  kecepatan  yang  sama.  Makin  besar momentum  yang dimiliki  suatu benda, makin susah  menghentikannya,  dan  makin  besar efek yang diakibatkannya jika terjadi tabrakan atau  tumbukan.  Seorang  pemain  sepakbola mempunyai  kemungkinan  lebih  besar  untuk pingsan  jika  dihadang  olah  lawan  yang  besar yang  berlari  dengan  laju  secepat-cepatnya dibandingkan  dengan  seorang  lawan  yang lebih  kecil  atau  lebih  lambat.  Untuk mendapatkan  gambaran  yang  jelas  akan momentum  diberikan  gambaran  peristiwa tumbukan antara dua benda sebagai berikut:
Gambar 11. Kedua benda sebelum tumbukan Benda A: massa 𝑚 1 , kecepatan 𝑣 1 , berat 𝑊 1 , dan gaya ke atas 𝑁 1 . Benda B: massa 𝑚 2 , kecepatan 𝑣 2 , berat 𝑊 2 , dan gaya ke atas 𝑁 2 .
Gambar 12. Selama tumbukan
F 12 = gaya dari m 2 terhadap m 1 ;                    F 21 = gaya dari m 1 terhadap m 2
Gambar 13. Setelah tumbukan Setelah terjadi tumbukan maka m 1 mempunyai kecepatan 𝑣 1 ′ , degan arah berlawanan dengan 𝑣 1 . Demikian pula m 2 mempunyai kecepatan 𝑣 2 ′ yang arahnya berlawanan dengan 𝑣 2 . Momentum initial benda A adalah 𝑃 1 =   𝑚 1 𝑣 1 ,  dan  benda  B  mempunyai    nilai momentum  initial 𝑃 2 =  𝑚 2 𝑣 2 .  Selama tumbuan  kedua benda  dalam  keadaan setimbang  dan  ada  gaya  berlawanan    untuk tiap-tiap  benda.  Setelah  terjadi  tumbukan momentum    tiap-tiap  benda  adalah, 𝑃 1 = 𝑚 1 𝑣 ′ 1 dan 𝑃 2 =  𝑚 2 𝑣 2 ′ . Untuk  merubah momentum  suatu  benda  dibutuhkan  sebuah gaya  baik  untuk  menaikkan  momentum, menurunkannya  (menghentikan  benda  yang sedang  bergerak),  atau  untuk  merubah arahnya.  Perubahan  momentum  suatu  benda berkaitan  erat  dengan  gaya  benda  itu  sendiri. Oleh  sebab  itu  dalam  mengukur    perubahan momentum    harus    dicari  rata-rata  gaya  yang bekerja pada benda. Dahulu Newton menyatakan  hokum  keduanya  dalam  istilah momentum, yang bunyinya:
“Laju perubahan momentum sebuah benda sebanding  dengan  gaya  total  yang  dikenakan padanya.”  Secara  matematis  dapat  dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
𝐹 = ∆p ∇t
Dengan 𝐹 merupakan  gaya  total  yang dikenakan  pada  benda  (penjumlahan  vector seluruh gaya total yang bekerja padanya), dan ∇𝑝 merupakan  perubahan  momentum  yang dihasilkan  dalam  selang  waktu ∆𝑡 .  Sehngga dapat  dengan  mudah  diturunkan  bentuk hukum  Newton  II  dimana  gaya  sama  dengan massa kali percepatan yang dinyatakan dalam rumus:
𝐹 =  𝑚  . 𝑎
Jika 𝑣 0 merupakan  kecepatan  awal benda,  dan 𝑣 merupakan  kecetannya  setelah waktu 𝑡 berlaku, maka: 𝐹       =  𝑚  . 𝑎 = 𝑚. 𝑣−𝑣 0 𝑡 Maka, 𝐹 . 𝑡 = 𝑚 ( 𝑣 – 𝑣 0 ) =  𝑚 . 𝑣 –  𝑚 𝑣 0 =  𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠 = 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠
Dengan  demikian  momentum  adalah  gaya kali waktu atau massa kali percepatan. Satuan momentum  dalam  SI  adalah  kilogram  meter per detik. (Kg.ms -1 ).

## 5. Kegunaan Momentum Dalam Bidang Olahraga
Salah  satu  aktivitas  atletik    adalah mencoba  untuk  meningkatkan  pemindahan momentum.  Sebagai  contoh  pada  waktu betinju,  pukulan  melalui  lencangan  tangan tidak  begitu  efektif  dalam  memberikan momentum  kepada  lawan  kecuali  pukulan tesebut  diikuti dengan gerakan badan. Dalam karate,  untuk  memindahkan  momentum  yang besar sering berkaitan sekali dengan kecepatan gerak  dari lengan daripada gerakan seluruh  badan.  Sedangkan  dalam  lempar peluru  terjadi  pemindahan  bentuk  kecepatan lambat    dari  gerak  massa  seluruh  tubuh menjadi  kecepatan  tinggi    disalurkan  kepada peluru.
Momentum  memainkan  peranan    penting dalam  olahraga.  Tabel  di  bawah  ini memberikan  gambaran  berbagai  olahraga dalam menggunakan bola, mengenai kecepatan, tumbukan dalam kaitan momentum dan impuls.
Tabel 1. Beberapa olah raga Jenis Bola Massa Bola (kg) Kec. Bola Kec. Tumb Waktu tumbukan (s) Sblm Ssdh Sblm Sssdh Base ball 0,15 0 39 31 27 1,35 x 10 -3 Boa kaki 0,42 0 28 18 12 8 x 10 -3 Boa golf 0,047 0 69 51 35 1,25 x 10 -3 Bola tangan 0,061 0 23 19 14 1,35 x 10 -2 Sepak bola 0,43 0 26 18 13 8 x 10 -3 Squash bal 0,032 0 49 44 34 3 x 10 -3 Soft ball 0,17 0 35 32 22 3 x 10 -3 Tennis ball 0,058 0 51 38 33 4 x 10 -3
Dikutip dari dr. J. F. Gabriel, “ Fisika Kedokteran”, Jakarta : EGC, 1996, hal26

## 6. Momentum dalam Tenis
Dalam  olahraga  Tenis,  raket,  lengan,  dan badan  merupakan  bagian  dari    tumbukan. Massa  raket  0,4  Kg  dapat  beraksi  apabila tubuh  dalam keadaan ekstensi. Massa efektif tumbukan  (raket  )  tergantung  kepada  bagian tubuh  manusia    yang  dipakai  dan  bagaimana cara    menggunakan.  Apabila  seseorang mengayunkan raket, mula-mula di pergelangan  tangan  yang  beraksi,  massa efektif  tumbukan  sangat  kecil,  sehingga ayunan tangan dapat diabaikan. Apabila raket tenis  digunakan  memukul  bola,  menurut hukum  Newton  III  bola  akan  menerima  gaya dari  raket,  sedangkan  raket  mendapat  gaya dari  tubuh,  dan  bola  akan    member  gaya  ke bumi  pada saat bola mengenai tanah. Dengan demikian momentum yang dibebankan kepada  bola    akan  diteruskan  ke  bumi.  Oleh karena  itu  sangatlah  tepat  apabila    dicarikan massa  efektif  dari  tumbukan.  Andaikan tumbukan  raket  dan  bola  adalah  dua  sistem dimana    pengaruh  gaya  dari  luar  ditiadakan, sehingga  momentum  total  dari  tumbukan raket  dan  bola  adalah  konstan.  Massa  efektif bukanlah  angka  tanpa  arti,  melainkan  dalam mempelajari  gerakan  atlit  perlu  mengetahui cara  bagaimana  meningkatkan  massa  efektif tumbukan  dan  kecepatan  bola  yang  tinggi. Misalkan  massa  bola 𝑚 ,  kecepatan  awal adalah nol. Kecepatan ahir adalah 𝑣 ’ , masssa efektif  tumbukan 𝑀, mempunyai  kecepatan awal 𝑣 dan  kecepatan  ahir 𝑣 ′ .  Jika  gerakan daam  satu  garis    lurus  maka  besarnya momentum adalah:
𝑀𝑣  =  𝑀𝑣 ’ +  𝑚𝑣 Kita asumsikan 𝑚, 𝑣 ’ , 𝑣 diketahui maka besarnya  massa efektif tumbukan:
' ' mv M v v  
Contoh soal:
Hitunglah  massa  efektif  tumbukan    pada waktu  melakukan  serve  tennis.  Apabila diketahui  massa  bola  (M)  0,058  Kg, kecepatan  bola  ( 𝑣 ’ )  51  m/s,  kecepatan tumbukan sebelum ( 𝑣 ) 38 m/s, dan kecepatan sesudah  tumbukan  ( 𝑣 ’ )  33  m/s  dan  berapa gaya pada bola selama tumbukan berlangsung  ( t= 4 X 10 -3 s)? Jawab: Massa efektif tumbukan,
'
'
(0, 058)(51)
38 33 0, 059 mv M v v M M Kg      Gaya pada bola selama tumbukan berlangsung: 3 . ( ' ) ( ' ) 0, 058(51 0)
4.10 740
F t m v v m v v F t F F N     
  

## 7. Momentum dalam Karate
Dalam  karate momentum  tinggi  dari  suatu tumbukan  dicapai  melaui  gerakan  cepat  dari lengan.  Pada  pukulan  ke  depan,  gerakan mula-mula  diperkirakan  lurus  dan  terjadi tumbukan  ketika  gerakan  dengan  kecepatan maksimum  serta  panjang  jangkauan    tangan 70%  (lihat  gambar  dan  grafik).  Massa
tumbukan  akan  sedikit  berkurang  atau  sama dengan massa lengan.
Gambar 14. Arah pukulan dalam karate
Grafik  hubungan  antara  kecepatan  denga panjang  lengan  padaperistiwa  tumbukan tumbukan bisa dilihat dalam grafik berikut:
Gambar 15. Hubungan antara kecepatan dan panjang lengan pada peristiwa tumbukan.
Agar  lebih  jelas  tentanng  beberapa  gaya pukulan,  energi  kinetik  awal    dan  enegi kinetik    setelah  terjadi    tumbukan,  diuraikan contoh sebagai berikut:
Contoh Soal:
Seorang karateka melakukan gerakan pukulan ke  depan  jangkauan  tangan  70%  dengan kecepatan  bergerak  bersama-sama  setelah tumbukan  terjadi.  Berapakah  gaya  rata-rata pukulan dan berapa besar  energi kinetik yang hilang apabila diketahui massa lengan ( 𝑚𝑎 ) 7 Kg,  massa  kepala  ( 𝑚𝑛 )  6  Kg,  waktu tumbukan 10 -3 s dan kecepatan 𝑣 = 5,5 m/s.
Jawab:
Rumus momentum: ( ) ' ' 7(5, 5) ' 7 6 ' 2, 96 /
a a n a a n m v m m v m v v m m v v m s    
 

Gaya rata-rata pukulan:
3 ' 7(2, 96) 7(5, 5) 10 17.800 a a m v m v F t F F N     

##  
Lawan menerima gaya sebesar 17.800 N. Energi kinetic awal  yang dihasilkan lengan :
2 2 0 1 1 (7)(5, 5) 106 2 2 a K m v J   
Energi kinetik setelah tumbukan:
2 2 0 1 1 ( )( ') (7 6)(2,96) 57 2 2
106 57 49 J, merupakan energi yang merusak lawan. a n K m m v J
K K          Dalam karate orang berusaha melumpuhkan lawan, kalau mungkin
mematahkan  tulang,  ini  memungkinkan dengan  tumbukan  cepat  dan  mengalihkan energi  yang  besar.  Pada  olahraga  tinju melumpuhkan  lawan  secara  betahap  melalui pukulan  beturut-turut,  waktu  tumbukan  lama terutama apabila  memakai sarung tangan dan mengalihkan  energi  per  pukulan  berkurang sebanding dengan waktu.

## 8. Daftar Pustaka
Douglas C. Giancol. (1996). “ Fisika Edisi Ke empat.” PT Gelora Aksara Pratama,Erlangga: Jakarta.
Halliday Resnick. (1985). “ Fisika Jild 1”. P.T
Gelora Aksara Pratama, Erlangga; Jakarta. J.F.  Gabriel.  (1999).  “  Fisika  Kedokteran.” Universitas Udayana: Bali.
Marcelo  Alonso,  Edward  J.  Finn.  (1980).
“Dasar-dasar  Fisika  Universitas  Edisi Kedua”.  P.T  Gelora  Aksara  Pratama, Erlangga: Jakarta.
Muslim.  (2008).  “  Modul  I  Kinematika”, Fakultas MIPA UGM: Yokyakarta.
Paul  A.  Tipler.  (1996).  “  Fisika  untuk  Sains dan  Teknik”.  P.T  Gelora  Aksara  Pratama,
Erlangga; Jakarta.
Rinto  Anugraha.  (2000).  “  Mekanika.”  Gava
Media: Yokyakarta.