Abstrak—Bracket  merupakan  salah  satu  struktur  kapal  yang berfungsi  untuk  menambah  kekuatan  sambungan  antar konstruksi  kapal.  Pada  struktur  bracket  terjadi  stress  raiser ketika terdapat penyimpangan dalam geometri yang menyebabkan gangguan pada aliran tegangan. Terdapat beban yang bekerja secara berulang-ulang pada struktur bracket yang disebabkan oleh beban gelombang yang mengenai badan kapal dan  memengaruhi  kekuatan  dari  struktur  hingga  membuat kegagalan pada. Pada penelitian ini dilakukan perhitungan dan perbandingan umur kelelahan sambungan bracket pada Kapal Patroli Cepat 40M yang saling menumpu dan yang tidak saling menumpu  dengan  menggunakan  metode  fracture  mechanics akibat beban gelombang. Beban gelombang yang ditinjau yaitu pada  vertical  bending  moment  dan  vertical  shear  force. Pemodelan  struktur  dilakukan  dengan  pemodelan  elemen hingga pada model  global  dan model lokal.  Hasil  dari  analisis model  global  yaitu  didapatkan  tegangan  terbesar  pada sambungan bracket B5 sebesar 0,36 MPa. Setelah itu dilakukan analisis model lokal dengan tegangan yang berasal dari model global  tersebut  untuk  mendapatkan nilai  stress  intensity  factor (SIF), laju perambatan retak, jumlah siklus dan umur kelelahan braccket. Hasil dari analisis tersebut didapatkan nilai SIF retak awal pada bracket yang menumpu dan tidak menumpu masing- masing adalah 0,16 MPa √𝑚 dan 0,10 MPa √𝑚 . Jumlah siklus yang bekerja pada masing-masing bracket menumpu dan tidak menumpu hingga mencapai kegagalan yaitu 1,48x10 7 siklus dan 1,84x10 7 siklus. Umur lelah pada bracket yang saling menumpu adalah 3,78 tahun dan umur kelelahan pada bracket yang tidak saling  menumpu  adalah  4,71  tahun.  Sehingga  umur  kelelahan pada  sambungan  bracket  saling  menumpu  lebih  cepat dibandingkan  dengan  bracket  yang  dipasang  tidak  saling menumpu.
Kata Kunci—Bracket, Fracture Mechanics, Umur Kelelahan.

## I. PENDAHULUAN
EKUATAN  konstruksi  merupakan  suatu  hal  yang sangat  penting  pada  pembangunan  kapal.  Hal  ini dikarenakan kekuatan kontruksi kapal memengaruhi tingkat keselamatan kapal pada saat kapal dioperasikan. Beban yang bekerja pada saat kapal beroperasi terdiri dari beban statis dan dinamis  dimana  beban  gelombang  adalah  salah  satu  jenis beban  dinamis.  Beban  gelombang  terjadi  karena  adanya interaksi antara permukaan kapal dengan gelombang air laut.
Bracket merupakan  salah  satu  komponen  struktur  kapal yang memiliki fungsi penting yaitu menopang dan menambah kekuatan  pada  sambungan  antar  konstruksi  kapal. Bracket dipasang  dengan  cara  di  las  pada  konstruksi  kapal  yang membutuhkan  penguatan  lebih.  Letak  pengelasan  pada bracket di  konstruksi  kapal  yang  kurang  tepat  dapat menimbulkan fatigue  crack. Selain  itu,  timbulnya fatigue crack ini juga karena adanya beban gelombang yang terjadi secara  berulang-ulang  pada  permukaan  kapal.  Meskipun
tegangan  yang  ditimbulkan  oleh  beban  gelombang  tersebut tidak melebihi tegangan ijin, tetapi jika beban gelombang ini terjadi  berulang-ulang  maka  hal  ini  akan  menambah kemungkinan terjadinya fatigue crack. Pada akhirnya, fatigue crack ini  akan  menyebabkan  kegagalan  pada  struktur konstruksi kapal.
Oleh  karena  itu  diperlukan  analisis fatigue  life pada bracket Kapal  Patroli  Cepat  40M  akibat  beban  gelombang dengan  variasi  pengelasan bracket .  Analisis fatigue  life ini selanjutnya  akan  dikembangkan  menjadi  perkiraan fatigue life struktur bracket kapal.  Selain  itu,  akan  dilakukan  dua variasi pengelasan bracket Kapal Patroli Cepat 40M. Variasi pertama  yaitu  pengelasan  dilakukan  secara  menumpu  antar dua bracket dan  variasi  yang  kedua  yaitu  pada  sambungan dua bracket tersebut tidak dilakukan pengelasan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Beban Gelombang
Beban  gelombang  ( Wave  Load )  merupakan  beban  dari suatu gelombang dimana paling umum diterapkan pada benda atau struktur. Pada saat kapal terkena gelombang laut, kapal mengalami  gerakan  osilasi  dalam  enam  derajat  kebebasan atau yang biasa disebut six degree of freedom. Six degree of freedom pada  kapal  yaitu  meliputi  tiga  gerakan  translasi surge, sway, dan heave. Serta tiga gerakan rotasi roll, pitch dan yaw. Beban gelombang yang digunakan pada analisis ini merupakan response dari  bentuk  lambung  kapal  terhadap gelombang (Gambar 1).
B. Analisis Kelelahan (Fatigue)
Kelelahan  atau fatigue adalah  akumulasi  kerusakan material  yang  disebabkan  oleh  beban  siklik  atau  beban berulang.  Selama  masa  operasional,  banyak  bagian  dari struktur  yang  harus  bertahan  dari  tegangan  yang menimpanya. Umumnya, amplitudo beban setiap siklus tidak cukup  besar  untuk  menyebabkan  kegagalan  struktural sendiri.  Tetapi  kegagalan  dapat  terjadi  ketika  akumulasi kerusakan yang dialami oleh struktur mencapai tingkat kritis. Kelelahan  dapat  dibagi  menjadi  dua  berdasarkan  siklusnya yaitu :
1) High-Cycle (Low Stress) Fatigue
High-cycle ( low  stress ) fatigue yaitu  suatu  kegagalan kelelahan ( fatigue failure ) yang terjadi apabila jumlah siklus untuk menuju ke kegagalan struktur kurang dari 10 4 .
2) Low-Cycle (High-Stress) Fatigue
Low-cycle ( high-stress ) fatigue yaitu  kegagalan  yang terjadi  pada  struktur  ketika  jumlah  siklus  mencapai  jutaan kali kejadian.

## Studi Pengaruh Variasi Pengelasan

## Bracket terhadap Fatigue Life Struktur Kapal Patroli Cepat 40M Akibat Beban Gelombang
Saniyyah Devi Pitaloka, Muhammad  Nurul Misbah Departemen Teknik Perkapalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : mnmisbah@na.its.ac.id
K
Secara  umum,  terdapat  dua  metode  untuk  analisis kelelahan  yaitu  menggunakan  pendekatan  S-N  curve  dan pendekatan  fracture  mechanics.  Pada  tahap  desain  struktur, metode  dengan  pendekatan  S-N  curve  adalah  yang  paling sering  digunakan  untuk  menentukan  umur  kelelahan. Sedangkan  metode  dengan  pendekatan  fracture  mechanics adalah metode dengan pendekatan kriteria ukuran cacat pada material  beserta  perambatan  retak.  Metode  fracture mechanics digunakan untuk menentukan ukuran keberterimaan  cacat,  merencanakan  inspeksi  dan  strategi perbaikan.  Kedua  pendekatan  analisis  umur  kelelahan  ini dijabarkan  dengan  mengklasifikasikan  beberapa  metode dasar yaitu  [1]:

## 1) Metode Deterministik
Metode  ini  biasa  digunakan  oleh  Lloyd’s  Register.  Pada metode  ini fatigue  damage dihitung  dengan  menggunakan wave excedence diagram.
2) Metode Distribusi Gelombang
Metode  ini  mengasumsikan  bahwa  tegangan  yang  terjadi proporsional  terhadap  tinggi  gelombang.  Gelombang ditentukan  dengan  distribusi  log  normal,  weibull  dan  lain- lain.

## 3) Metode Distribusi Rentang Tegangan
Metode  ini  secara  teoritis  memodelkan  rentang  tegangan sebagai  distribusi  weibull  yang  biasanya  diperoleh  dari metode spektral, metode distribusi gelombang dan lain-lain.

## 4) Metode Spektral Gelombang
Metode  ini  biasa  disebut  dengan  metode  probabilistik. Pada  metode  ini fatigue  damage diperhitungkan  dari  setiap sea  state dalam scatter  diagram dan  tegangan  dianggap sebagai suatu proses acak yang stationer ( stationery random process ).

## 5) Metode Equivalent Weibull
Metode ini biasa digunakan oleh DNV yang menggunakan analisis spectral untuk  mendapatkan  distribusi  rentang tegangan  kurun  waktu  panjang  yang  ekuivalen  dengan distribusi weibull.

## C. Mekanisme Kepecahan
Mekanisme  kepecahan  memperlihatkan  tiga  fase  yaitu pertumbuhan  retak  tanpa  pembebanan,  pertumbuhan  retak stabil,  dan  pertumbuhan  retak  tidak  stabil  [2].  Mekanisme kepecahan tersebut yaitu :

## 1) Retak Awal (Crack Initiation)
Retak  awal  yang  terjadi  pada  struktur  yaitu  dimulai  dari adanya cacat ( defect ).

## 2) Perambatan Retak (Crack Propagation)
Perambatan  retak  merupakan  tahap  selajutnya  setelah terjadinya  retak  awal  ( crack  initiation ).  Retak  tumbuh menjalar  hingga  mencapai  batas  kritis  ( critical  size). Data perambatan  retak  suatu  struktur  dapat  digunakan  untk memprediksi  umur  lelah  ( fatigue  life )  suatu  struktur. Pertumbuhan  retak  lelah  ditentukan  oleh  dua  parameter mekanika  kepecahan  yaitu  ∆K  dan  K max [3].  Pada  kondisi operasi normal, perambatan retak dapat terjadi dalam kurun waktu yang lama. Perambatan retak akibat medan tegangan dan  regangan  pada  sekitar  ujung  retak  dapat  ditunjukkan dengan parameter stress intensity factor (K), yang merupakan
fungsi  dari  tegangan,  geometri  dan  dimensi  retak.  Konsep fracture mechanics, laju perambatan retak dinyatakan dengan da/dN  yang  merupakan  fungsi  dari  sifat  material,  panjang retak dan tegangan operasi.

## 3) Kepecahan (Fracture)
Kepecahan dapat terjadi apabila terdapat retak pada suatu struktur  yang  mengalami  perambatan  retak  tidak  stabil  dan sangat cepat. Kepecahan dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu (1)  Terbelah  ( Cleavage )  yaitu  keretakan  yang  terjadi  tanpa didahului deformasi plastis atau disebut juga brittle fracture. (2)  Runtuh  ( Rupture )  yaitu  keretakan  yang  didahului deformasi plastis pada material.
D. Fracture Mechanics
Fracture  mechanics adalah  suatu  analisis  penyelesaian dengan cara mendefinisikan kondisi lokal dari tegangan dan regangan  disekitar  retakan  yang  dikorelasikan  dengan parameter-parameter  globalnya  (beban-beban,  geometri  dan sebagainya)  dimana  retakan  akan  merambat. Fracture mechanics dibagi menjadi dua kategori yaitu Linear Elastic Fracture  Mechanics (LEFM)  dan Elastic-Plastic  Fracture Mechanics (EPFM). LEFM adalah metode yang menunjukkan  hubungan  antara  medan  tegangan  dan distribusinya  didaerah  sekitar  ujung  retak  dengan  ukuran, bentuk, orientasi retak dan material properti akibat tegangan nominal  yang  dikenakan  pada  struktur.  Metode  ini menggunakan  parameter Stress  Intensity  Factor atau  yang disimbolkan dengan K untuk menunjukkan karakteristik dari medan  tegangan  yang  terjadi.  EPFM  merupakan  metode pengembangan dari LEFM dengan penambahan analisis yang dapat  menunjukkan  deformasi  plastis  dari  material.  EPFM umumnya  digunakan  pada  material  yang  bersifat ductile, dimana  terjadi  perilaku elastic-plastic pada  material  akibat pembebanan yang terjadi. Mode deformasi retak digolongkan dalam 3 mode deformasi, yaitu:
1. Mode I ( opening mode ) 2. Mode II ( sliding mode )
3. Mode III ( tearing mode )

## E. Stress Intensity Factor
Faktor  intensitas  tegangan  ( Stress  Intensity  Factor ) merupakan  salah  satu  parameter  yang  paling  mendasar  dan berguna  dalam fracture  mechanics. Faktor  intensitas tegangan  menggambarkan  keadaan  tegangan  pada  ujung retak.  Hal  ini  berhubungan  dengan  laju  pertumbuhan  retak dan  digunakan  untuk  menetapkan  kriteria  kegagalan  yang disebabkan  oleh fracture. Persamaan range SIF  adalah sebagai berikut [4] :
∆𝑲 = 𝝈 𝒏𝒐𝒎 √𝝅𝒂𝒇(𝒈)
Besarnya SIF dipengaruhi oleh panjang retak a, tegangan yang  diberikan  (sigma),  serta  faktor  korelasi  tanpa  dimensi f(g)  yang  dipengaruhi  oleh  bentuk  pembebanan  yakni  dari beban tarik dan tekan, posisi retak yang berada di tengah atau di  tepi,  geometri  retak  dan  perbandingan  panjang  retak terhadap lebar material.

## F. Kedalaman Kritis
Kedalaman  retak  kritis  terjadi  jika stress  intensity  factor yang  dihasilkan  telah  mencapai fracture  toughness dari
material. Kedalaman retak kritis dihitung dengan menggunakan rumus:
𝑎 𝑓 = ( 𝐾 𝑖𝑐 𝛼𝜎 𝑚𝑎𝑥 ) 2 1 𝜋

## G. Perambatan Retak
Hasil perhitungan perambatan retak ini umumnya sebagai umur  kelelahan  dari  struktur  yang  ditinjau.  Dengan memberikan masukan berupa besar retak awal dan retak akhir akan diketahui jumlah batas siklus yang masih aman dengan mengintegralkan persamaan laju keretakan berikut:
N = ∫ 𝒅𝒂 𝒅𝒂/𝒅𝑵 𝒂𝒇 𝒂𝒐
dengan  mensubstitusi  persamaan  hukum  Paris-Erdogan sebagai berikut :
𝒅𝒂 𝒅𝑵 = 𝑪(∆𝑲) 𝒎
didapatkan persamaan baru yaitu:
N = ∫ 𝑑𝑎 𝐶 (∆𝐾)𝑚 𝑎𝑓 𝑎𝑜

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, objek yang digunakan adalah Kapal Patroli  Cepat  40M.  Ukuran  utama  KPC  40M  ditunjukkan pada Tabel 1.

## B. Pemodelan Hidrodinamis
Analisis  hidrodinamis  dilakukan  pada  model  lambung KPC 40M untuk mendapatkan output olah gerak kapal berupa
Tabel 1. Ukuran utama KPC 40M Item Dimensi Length Overall 45,50 m Length Between Perpendicular 40,46 m Breadth 7,90 m Depth 1,89 m Height 4,25 m Displacement 220 ton
Gambar 1. Lambung kapal patroli cepat 40M.
Gambar 2.  Model global kapal patroli cepat 40M.
Gambar 3. Model lokal bracket menumpu.
Gambar 4.  Model lokal bracket tidak menumpu.
Gambar 5.  Bagan alir.
Response  Amplitude  Operator (RAO)  yang  digunakan sebagai parameter pada perhitungan beban.

## C. Perhitungan Beban
Beban  gelombang  yang  digunakan  pada  tugas  akhir  ini yaitu Vertical  Bending  Moment dan Vertical Shear  Force . Beban  tersebut  berasal  dari  RAO Bending  Moment/Shear Force dengan  metode  3D Diffraction  Panel  Method yaitu metode mendiskritkan struktur menjadi elemen-elemen kecil yang kemudian dianalisis secara numerik untuk tiap elemen . Setelah didapatkan RAO Bending Moment/Shear Force hasil tersebut dikuadrat dan dikalikan dengan spektrum gelombang sehingga menjadi spektrum respon. Kemudian data tersebut diolah dan diambil rata-rata dari 1/3 data tertinggi [5].

## D. Pemodelan Global
Model  global  ini  dibuat  dan  dianalisis  dengan  tujuan mendapatkan nilai tegangan pada struktur yang akan ditinjau dalam analisis selanjutnya. Frame 22 hingga frame 26 pada KPC  40M  dibuat  sebagai  model  global  untuk  selanjutnya dianalisis.  Selain  itu  juga  dibuat  1 frame tambahan  pada bagian depan dan belakang frame 22 dan 26 pada potongan kapal  yang  akan  dianalisis.  Penambahan  satu frame ini dimaksudkan  untuk  menjadi  tumpuan  dalam  analisis  agar hasil analisis pada model global tidak terpengaruh. Gambar 2 menunjukkan model global KPC 40M yang akan dianalisis
Gambar 6.  Beban pada model global.
Gambar 7.  Kondisi batas model lokal.
Gambar 8. Hotspot stress.
Tabel 2. Significant bending moment/shear force amplitude Posisi 4,43 m di belakang midship Significant Amplitude Bending Moment (N.m) 437877,57 Shear Force (N) 51488,74 Tabel 3. Hasil analisis tegangan global Lokasi Struktur σ max (MPa) B1 0,05 B2 0,04 B3 0,10 B4 0,07 B5 0,36 B6 0,12 B7 0,12 B8 0,09
Gambar 9.  Laju perambatan retak bracket menumpu
Gambar 10.  Laju perambatan retak bracket tidak menumpu.
Tabel 4.
Nilai SIF bracket menumpu No. a 0 (mm) a cr (mm) a avg (mm) SIF (MPa√m) 1 0,5 12,78 6,64 0,16 2 12,78 25,06 18,92 0,23 3 25,06 37,34 31,20 0,37 4 37,34 49,62 43,48 0,53 5 49,62 61,9 55,76 0,64 6 61,9 74,18 68,04 0,80 7 74,18 86,46 80,32 0,96 8 86,46 98,74 92,60 1,11 9 98,74 111,02 104,88 1,36 10 111,02 123,3 117,16 2,59 Tabel 5. Nilai SIF bracket tidak menumpu
No. a 0 (mm) a cr (mm) a avg (mm) SIF (MPa√m) 1 0,5 12,78 6,64 0,10 2 12,78 25,06 18,92 0,22 3 25,06 37,34 31,20 0,37 4 37,34 49,62 43,48 0,49 5 49,62 61,9 55,76 0,61 6 61,9 74,18 68,04 0,74 7 74,18 86,46 80,32 0,84 8 86,46 98,74 92,60 1,08 9 98,74 111,02 104,88 1,36 10 111,02 123,3 117,16 1,99

## E. Pemodelan Lokal
Pemodelan  lokal  adalah  pemodelan  retak  pada  bagian bracket KPC 40M dengan tujuan untuk mendapatkan stress intensity  factor.  Stress  intensity  factor (SIF)  dihitung  dari retak  awal  hingga  kedalaman  kritis  yang  selanjutnya digunakan  untuk  perhitungan  perambatan  retak.  Pemilihan bagian bracket yang  akan  dilakukan  pemodelan  lokal  yaitu bracket yang  sesuai  dengan  variasi  pada  penelitian  tugas akhir ini dengan rentang tegangan tertinggi (Gambar 3).

## F. Parameter Perhitungan Umur Kelelahan
Perhitungan  umur  kelelahan  berdasarkan  pendekatan fracture mechanics. Metode pendekatan fracture mechanics dihitung setelah mendapatkan jumlah siklus dari tiap ukuran retak  yang  terjadi  (Gambar  4).  Jumlah  siklus  dihitung berdasarkan  perbandingan  rentang  kedalaman  retak  dengan laju perambatan retak. Perlu diketahui parameter – parameter untuk perhitungan perambatan retak yaitu parameter SIF dan parameter  material  yakni  C  dan  m.  Nilai  C  dan  m  yang digunakan adalah berdasarkan nilai eksperimen yaitu nilai C dan m masing – masing sebesar 2,00 × 10 -8 dan 1,24 [6].
G. Bagan Alir
Adapun bagan alir dari penelitian ini ditunjukkan pada diagram Gambar 5.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Perhitungan Beban
Analisis  olah  gerak  kapal  untuk  mendapatkan RAO Bending  Moment/Shear  Force pada  KPC  40M  terlebih dahulu  dilakukan  untuk  menghitung  beban. RAO  Bending Moment/Shear Force dianalisis pada arah datang gelombang 0°,  90°, 180°, 270°. Dalam analisis ini beban yang ditinjau yaitu Vertical  Bending  Moment dan Vertical  Shear  Force terbesar yang berada pada arah gelombang following sea atau 0°. RAO  Bending  Moment/Shear  Force dihitung  sesuai
potongan  pada  model  global  dimana  beban  tersebut  akan di input yaitu pada frame 26 atau 4,43 m di belakang midship . Spektrum  gelombang  dihitung  menggunakan  teori spektrum gelombang ITTC/ISSC 1975. Spektrum gelombang menunjukkan  energi  yang  diberikan  oleh  gelombang  dalam fungsi frekuensi. Spektrum gelombang dihitung pada tinggi gelombang  1,875  m.  Setelah  itu  dilakukan  perhitungan spektrum  respons  dengan  mengalikan  spektrum  gelombang dengan kuadrat RAO. Perhitungan beban gelombang tersebut didapatkan  dari  rata-rata  1/3  data  tertinggi  dari  persebaran data  yang  ada  disebut  dengan Significant  Bending Moment/Shear Force Amplitude (Tabel 2) .
Selain  didapatkan  besar  nilai  beban  gelombang, didapatkan  juga  nilai  periode  gelombang  dari  spektrum repons dengan menggunakan persamaan periode gelombang. Periode gelombang yang didapatkan yaitu 8,05 s.
𝑇 = 2𝜋√ 𝑚 0 𝑚 2

## B. Analisis Tegangan Global
Sebelum  dilakukan  analisis,  model  global  diberi  kondisi batas dan  komponen – komponen beban. Kondisi batas yang diberikan pada model global yaitu fixed support pada bagian frame tambahan di frame 22 (Gambar 6). Komponen beban diaplikasikan pada frame tambahan di frame 26. Beban yang diaplikasikan  berupa vertical  bending  moment dan vertical shear force.
Analisis tegangan global ditinjau pada setiap bracket yang menumpu  pada  (B1-B8)  untuk  mengetahui  tegangan  yang terbesar yang selanjutnya akan digunakan untuk analisis pada model lokal.
Setelah dilakukan analisis tegangan global didapatkan nilai tegangan  global  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Nilai tegangan  pada  sambungan bracket yang  tertinggi  yaitu terdapat pada lokasi B5 sebesar 0,36 MPa. Dengan itu lokasi
Tabel 6.
Laju perambatan bracket menumpu
a 0 (mm) a cr (mm) ∆K (MPa√m) a avg (m) da/dN (m/cycle) ∆N (cycle) 0,5 12,78 0,16464 0,00664 2,5794E-09 4,76,E+06 12,78 25,06 0,22506 0,01892 3,74178E-09 3,28,E+06 25,06 37,34 0,36918 0,0312 6,52603E-09 1,88,E+06 37,34 49,62 0,5332 0,04348 9,86465E-09 1,24,E+06 49,62 61,9 0,64349 0,05576 1,21857E-08 1,01,E+06 61,9 74,18 0,8008 0,06804 1,55812E-08 7,88,E+05 74,18 86,46 0,96237 0,08032 1,91561E-08 6,41,E+05 86,46 98,74 1,11320 0,0926 2,25618E-08 5,44,E+05 98,74 111,02 1,35540 0,10488 2,81488E-08 4,36,E+05 111,02 123,3 2,59030 0,11716 5,829E-08 2,11,E+05 Tabel 7. Laju perambatan bracket tidak menumpu a 0 (mm) a cr (mm) ∆K (MPa√m) a avg (m) da/dN (m/cycle) ∆N (cycle) 0,5 12,78 0,10389 0,00664 1,56949E-09 7,82,E+06 12,78 25,06 0,21836 0,01892 3,61682E-09 3,40,E+06 25,06 37,34 0,36735 0,0312 6,48968E-09 1,89,E+06 37,34 49,62 0,49027 0,04348 8,97657E-09 1,37,E+06 49,62 61,9 0,60824 0,05576 1,1438E-08 1,07,E+06 61,9 74,18 0,73819 0,06804 1,42188E-08 8,64,E+05 74,18 86,46 0,83903 0,08032 1,64196E-08 7,48,E+05 86,46 98,74 1,0766 0,0926 2,17298E-08 5,65,E+05 98,74 111,02 1,3566 0,10488 2,81769E-08 4,36,E+05 111,02 123,3 1,9925 0,11716 4,34034E-08 2,83,E+05
yang  digunakan  untuk  analisis  lokal  adalah  sambungan bracket B5.

## C. Analisis Teganga n Lokal
Analisis  lokal  dilakukan  dengan  dua  variasi  sambungan bracket yaitu bracket yang saling menumpu dan tidak saling menumpu. Model  lokal  dibuat  pada  daerah  sambungan bracket yang  meliputi deck  transverse,  side  longitudinal , deck longitudinal , dan bracket dengan dua variasi yaitu saling menumpu dan tidak menumpu. Kondisi batas yang digunakan pada  analisis  model  lokal  ini  yaitu fixed  support dan displacement.  Fixed  support diaplikasikan  pada  bagian potongan deck  transverse dan  pelat  geladak.  Sedangkan displacement diaplikasikan pada potongan pelat geladak dan potongan side longitudinal. Kondisi batas pada model lokal dapat dilihat pada Gambar 7.
Model  lokal  yang  telah  diberi  kondisi  batas  dan  beban di running untuk  mendapatkan hotspot  stress untuk selanjutnya dapat diberi retak awal (Gambar 8).
Initial  crack diasumsikan edge  crack sebesar  0,5  mm sesuai dengan American Bureau of Shipping (ABS) “Guide for  The  Fatigue  Assessment  of  Offshore  Structures” 2020 . Pada perhitungan nilai kedalaman retak kritis didapatkan nilai retak kritis pada benda yaitu sebesar 3082,06 m dimana nilai tersebut lebih besar daripada dimensi kaki bracket tersebut. Oleh  karena  itu,  retak  kritis  diasumsikan  sepanjang  kaki bracket yaitu 123,30 mm.
D. Analisis Perambatan Retak
Stress intensity factor yang dihasilkan adalah SIF mode I (opening  mode) dimana  mempertimbangkan  beban  tarik aksial  dalam  reaksi opening  mode pada  retak  yang  terjadi. Pada  model  lokal  yang  telah  diberi  retak  awal,  dilakukan input beban.  Beban  yang  di input yaitu  rentang  tegangan maksimum untuk mendapatkan ∆K.
Nilai  SIF  didapatkan  dengan  menggunakan  metode numerik Hasil SIF untuk bracket menumpu dapat dilihat pada Tabel 4. Sedangkan untuk hasil nilai SIF untuk bracket tidak menumpu dapat dilihat pada Tabel 5.

## E. Analisis Perambatan Retak
Nilai laju perambatan retak dapat dicari dengan persamaan (4),  sehingga  berdasarkan  persamaan  tersebut  didapatkan nilai laju perambatan retak untuk bracket menumpu (Gambar 9 dan Tabel 6) dan bracket tidak menumpu (Gambar 10 dan Tabel 7).
Pada  Tabel  8  dan  Gambar  10  diatas  dapat  dilihat  bahwa semakin  besar  nilai  kedalaman  retak,  maka  nilai  laju perambatan retak akan semakin cepat.

## F. Perhitungan Umur Kelelahan
Perhitungan  umur  kelelahan  dilakukan  menggunakan pendekatan fracture mechanics. Umur kelelahan berdasarkan pendekatan fracture mechanics dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

## 𝐹  =  𝑁𝑡 𝑥 𝑇
Dimana  Nt  adalah  nilai  total  siklus  dari  dan  T  adalah periode  gelombang  dengan  nilai  8,05  s.  Dengan  itu  umur kelelahan  yang  dihitung  adalah  3,78  tahun  untuk bracket menumpu dan 4,7 tahun untuk bracket yang tidak menumpu. Hasil perhitungan umur lelah dapat dilihat pada Tabel 8.
Untuk  rangkuman  umur  kelelahan  setiap  tahap  pada bracket menumpu  dan  tidak  menumpu  dapat  dilihat  pada Tabel 9 dan Tabel 10.

## V. KESIMPULAN
Dengan  demikian,  maka  kesimpulan  yang  diambil  pada penelitian  ini  diantaranya;  (1)  Umur  kelelahan  pada sambungan bracket menumpu  lebih  singkat  dibandingkan dengan umur lelah pada sambungan bracket tidak menumpu. Umur  lelah  pada bracket menumpu  yaitu  3,78  tahun  atau 1,48×10 7 siklus  dan  4,70  tahun  atau  1,84×10 7 siklus  pada bracket yang tidak menumpu. (2) Nilai stress intensity factor (SIF) initial  crack pada  sambungan bracket menumpu  dan tidak  menumpu  masing-masing  adalah  0,16  MPa √ 𝑚 dan 0,10  MPa √ 𝑚 .  (3)  Lokasi  pada  analisis  model  global  yang memiliki  tegangan  paling  tinggi  jika  dibandingkan  dengan lokasi  sambungan  yang  lain  yaitu  pada  sambungan  B5 sebesar  0,36  MPa.  Oleh  karena  itu,  lokasi  yang  digunakan untuk analisis model lokal adalah sambungan B5. (4) Analisis lokal  dilakukan  pada  dua  variasi  sambungan bracket yaitu pada bracket yang  saling  menumpu  dan bracket yang  tidak menumpu dengan tegangan yang ditentukan sesuai dengan
Tabel 8. Hasil umur kelelahan Variasi Σ𝑁 (cycle) F Tahun Bracket Menumpu 1,48×10 7 1,19×10 8 3,78 Bracket Tidak Menumpu 1,84×10 7 1,49×10 8 4,70 Tabel 9.
Umur kelelahan pada bracket menumpu No. a 0 (mm) a cr (mm) Tahun 1 0,5 12,78 1,21 2 12,78 25,06 2,05 3 25,06 37,34 2,53 4 37,34 49,62 2,85 5 49,62 61,9 3,11 6 61,9 74,18 3,31 7 74,18 86,46 3,47 8 86,46 98,74 3,61 9 98,74 111,02 3,72 10 111,02 123,3 3,78
Tabel 10. Umur kelelahan pada bracket tidak menumpu
No. a 0 (mm) a cr (mm) Tahun 1 0,5 12,78 1,99 2 12,78 25,06 2,86 3 25,06 37,34 3,35 4 37,34 49,62 3,70 5 49,62 61,9 3,97 6 61,9 74,18 4,19 7 74,18 86,46 4,38 8 86,46 98,74 4,53 9 98,74 111,02 4,64 10 111,02 123,3 4,71
yang ada pada analisis model global yaitu 0,39 Mpa.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  P.  H.  Wirsching, Probabilistic  Fatigue  Analysis ,  1st  ed.  Boston: Springer, 1995.
[2]  A. Salvadori and A. Carini, “Minimum theorems in incremental linear elastic  fracture  mechanics,” Int.  J.  Solids  Struct. ,  vol.  48,  no.  9,  pp. 1362–1369, 2011.
[3]  D. Kujawski and S. Stoychev, “Internal stress effects on fatigue crack
initiation at notches,” Int. J. Fatigue , vol. 29, no. 9–11, pp. 1744–1750, 2007.
[4]  Y. Bai, Marine Structural Design , 2nd ed. United Kingdom: Elsevier, 2003.
[5]  B.  Rameswar, Dynamic  of  Marine  Vehicles ,  1st  ed.  New  York:  Jon Wiley and Son, Inc, 1978.
[6]  A. Zubaydi, N. Muhayat, B. Santosa, and D. Setyawan, “Effect of weld side combination on mechanical properties of double sided friction stir welded 5083 aluminum alloy,” Appl. Mech. Mater. , vol. 699, pp. 169– 174, 2015.