## ANALISIS OPTIMALISASI KAPASITAS PRODUKSI PADA
PENGOLAHAN KECAP CAP KANGKUNG (Studi Kasus pada CV. Sukses Gemilang, Kabupaten Tuban, Jawa Timur)
Analysis of Optimalization Capacity Production to the Processing Of Sweet Soy Sauce Cap Kangkung (Case Study at CV. Sukses Gemilang, Tuban, Jawa Timur)
Milla Febry Kusdianasari, Agustina Shinta H.W., Dwi Retno Andriani Jurusan Sosial Ekonomi Pertanian, Fakultas Pertanian, Universitas Brawijaya Malang Jl. Veteran, Ketawanggede, Kecamatan Lowokwaru, Kota Malang
Email: millafebry@gmail.com

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  research  is  analyzing  the  use  of  optimal  input  combinations  to produce  the  maximum  output  and  to  analyze  sensitivity  change  of  input  that  makes  the change of output. Result of this research shows that combination of resources that have not  optimal  are  soybean  raw  materials,  coconut  sugar,  machine,  capital,  and  market demand for orange sweet soy sauce. Based on the results of the sensitivity analysis of the value of the right side constraints including passive constraint is the availability of palm sugar, machine’s work, asset, and request for oval sweet soy sauce. If the value of all the constraints  passive  RHS  added  up  into  infinity,  the  dual  value  to  those  constraints  will remain zero.
Keywords: Optimalization, Linear Programming, Sweet soy sauce

## INTISARI
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  penggunaan  kombinasi  input  yang  optimal untuk menghasilkan output yang maksimal dan untuk menganalisis besarnya sensitivitas perubahan input  terhadap perubahan  output. Hasil  penelitian  ini  adalah  kombinasi input yang  belum  optimal  dalam  penggunaannya  adalah  bahan  baku  kedelai,  bahan  baku penolong  gula  kelapa,  jam  kerja  mesin,  modal,  dan  permintaan  pasar  kecap  oval. Berdasarkan  hasil  analisis  sensitivitas  nilai  ruas  kanan  kendala  yang  termasuk  kendala pasif  adalah  ketersediaan  gula  kelapa,  jam  kerja  mesin,  modal,  dan  permintaan  kecap oval. Apabila nilai RHS dari semua kendala pasif ditambah hingga menjadi tak terhingga maka nilai dual untuk kendala-kendala tersebut akan tetap bernilai nol.
Kata kunci: Optimalisasi, Linear Programming, Kecap

## LATAR BELAKANG
Pertumbuhan  perekonomian  Indonesia  mengalami  peningkatan  disetiap  tahunnya. Sumber  pertumbuhan  perekonomian  yang  terbesar  adalah  sektor  perindustrian  terutama dalam  bidang  industri  pengolahan.  Sektor  industri  pengolahan  menyumbang  sebesar 1,62%  untuk  pertumbuhan  ekonomi  nasional  pada  tahun  2012.  Pertumbuhan  kelompok industri  makanan,  minuman,  dan  tembakau  dicapai  sebesar  8,22%  (Kemenperin,  2014).
ISSN 2301 – 8607
Vol 7     No. 2
Pertumbuhan  tersebut  mulai  terlihat  pada  tahun  2011.  Industri  mikro  dan  kecil  tumbuh sebesar  9,69%  dibanding  tahun  2010  atau  lebih  besar  dari  pertumbuhan  nasional  yang mencapai  4,71%  (Disperindag,  2014).  Salah  satu  produk  yang  memliki  potensi  untuk dikembangkan melalui industri pengolahan adalah komoditas kedelai. Salah satu produk yang  menggunakan  bahan  baku  kedelai  impor  adalah  kecap.  Kecap  merupakan  hasil olahan  dari  kedelai  berupa  cairan  yang  sebelumnya  telah  difermentasikan  dengan  atau tanpa penambahan gula dan bumbu lainnya. Salah satu perusahaan yang bergerak dalam bidang  industri pengolahan  kecap adalah  CV.  Sukses Gemilang  dan  produk kecap  yang dihasilkan CV. Sukses Gemilang diberi merek Cap Kangkung.
Guna  pencapaian  keuntungan  yang  maksimal  dari  produk  yang  dihasilkan, perusahaan  dihadapkan  pada  keterbatasan  sumber  daya  yang  dimiliki,  yaitu  bahan  baku penolong  dan  keterbatasan  kapasitas  mesin  produksi.  Menurut  Kusuma  (2009), Perencanaan  kapasitas  produksi  merupakan  usaha  untuk  mengintegrasikan  faktor-faktor produksi  untuk  meminimmasi  biaya  fasilitas  produksi.  Permasalahan  ketersediaan  gula kelapa  disebabkan  gula  kelapa  yang  digunakan  perusahaan  hanya  didapatkan  di  daerah Purwokerto  dan  Banyuwangi  sesuai  dengan  kriteria  yang  ditetapkan  perusahaan. Optimalisasi  kapasitas  produksi  pengolahan  kecap  ini  sangat  diperlukan  untuk  dapat memberikan  keuntungan  yang  maksimal  bagi  perusahaan.  Menurut  Soekartawi  (1998), optimalisasi  produksi  adala    pengunaan  faktor-faktor  produksi  yang  terbatas  seefisien mungkin. Ketersediaan  bahan  baku  yang  tidak  pasti  tersebut  berpengaruh  pula  terhadap jumlah tenaga kerja yang digunakan. Jumlah tenaga kerja langsung yang ada untuk proses produksi  sebanyak  26  orang.  Selain  itu,  jam  operasional  untuk  tenaga  kerja  dan  mesin yang  digunakan  juga  terpengaruh.  Akibatnya,  perusahaan  kurang  mengoptimalkan penggunaan kapasitas mesin yang ada.
Permasalahan  yang  selama  ini  terjadi  belum  mendapatkan  perhatian  lebih  lanjut dari  perusahaan.  Selama  ini  CV.  Sukses  Gemilang  dalam  menghadapi  permasalahan  di atas  hanya  melihat  pada  seberapa  besar  persentase  perencanaan  yang  dibuat  dengan kondisi  riil.  Dalam  upaya  pemecahan  masalah  tersebut  digunakan  metode Linear Programming (LP)  yang  dapat  menunjukkan  kombinasi  faktor  produksi  yang  optimal yang dapat memberikan keuntungan yang maksimal bagi perusahaan. Menurut Siswanto (2006)  menyatakan  bahwa  ada  tiga  unsur  utama  dalam  model  LP  yaitu  variabel keputusan, fungsi tujuan, serta fungsi kendala.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  di  perusahaan  Kecap  Cap  Kangkung  yaitu  CV.  Sukses Gemilang yang terletak di Jalan Sultan Agung No 2 Kabupaten Tuban. Pemilihan lokasi
penelitian  dilakukan  secara  sengaja  dengan  pertimbangan  bahwa  CV.  Sukses  Gemilang merupakan  salah  satu  yang  bergerak  dalam  bidang  industri  pengolahan  hasil  pertanian dengan  melakukan  proses  produksi  kecap  manis  dari  awal  hingga  pemasaran.  Adapun waktu pengambilan data ini dilaksanakan pada bulan Juli 2014.

## Metode Pengumpulan Data
Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  dengan wawancara,  observasi,  dan  dokumentasi.  Dalam  pengumpulan  data  terdapat  dua  jenis data,  yaitu  data  primer  dan  data  sekunder.  Data  primer  diambil  secara  langsung  dari lokasi penelitian, sedangkan data sekunder diperoleh melalui pustaka dan dokumen yang dimiliki oleh CV. Sukses Gemilang, Kabupaten Tuban sebagai tempat penelitian.

## Metode Analisis Data
Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis kualitatif dan analisis kuantitatif.  Analisis  kualitatif  digunakan  untuk  mendeskripsikan  mengenai  kondisi  riil yang  ada  di  CV.  Sukses  Gemilang  serta  mengenai  pengetahuan  dan  perencanaan  dalam pengadaan hingga proses akhir produksi kecap manis Cap Kangkung. Analisis kuantitatif digunakan  untuk  menjawab  tujuan  penelitian,  yaitu  menghasilkan  jumlah  output  yang paling  optimal  untuk  meningkatkan  keuntungan.  Analisis  kuantitatif  yang  digunakan yaitu  dilakukan  dengan  menggunakan  program  linier.  Program  linier  merupakan  alat analisis riset operasi secara sederhana yang dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Variabel Keputusan
Variabel  keputusan  menunjukkan  jumlah  setiap  jenis  kecap  yang  sebaiknya dihasilkan  oleh  CV.  Sukses  Gemilang  agar  mencapai  kondisi  optimal.  Sehingga,  dalam penyusunan  model liniear  programming dapat  terbentuk  beberapa  variabel  keputusan CV. Sukses Gemilang untuk produknya yaitu Kecap Cap Kangkung seperti :
X 1 = Produksi kecap super (unit)
X 2 = Produksi kecap orange (unit)
X 3 = Produksi kecap ekonomis (unit)
X 4 = Produksi kecap oval (unit)
2. Fungsi Tujuan
Fungsi  tujuan  dalam  model linier  programming ini  disusun  untuk  mendapatkan produksi kecap yang optimum dari kegiatan produksi dalam pabrik kecap Cap Kangkung CV.  Sukses  Gemilang.  Menurut  Hillier  dan  Gerald  (2008),  secara  matematis  dapat dirumuskan sebagai berikut :
Zmax = ∑ C 𝑛 𝑗=𝑙 𝑗𝑋 𝑗
Maksimumkan Z = C 1 X 1 + C 2 X 2 + C 3 X 3 + C 4 X 4
Dimana:
Z = jumlah profit yang akan dimaksimumkan Cj = Koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan Xj = Jenis produk kecap ke- j ; dimana j = 1 untuk kecap super, j = 2
untuk kecap orange, j = 3 untuk kecap ekonomis, j = 4 untuk kecap oval
j = l = untuk kecap jenis ke n
Koefisien  peubah  pengambilan  keputusan  C j dalam  fungsi  tujuan  diperoleh  dari hasil  penurunan  dari  persamaan  keuntungan  atau  profit.  Komponen-komponen  analisis keuntungan yaitu keuntungan, penerimaan, biaya total ( total cost ), biaya tetap ( fix cost ), dan biaya variabel ( variable cost ).
3. Fungsi Kendala
Berbagai  faktor  dapat  mempengaruhi  kapasitas  produksi  seperti  bahan  baku,  tenaga kerja, modal dan biaya, energi, waktu, transportasi, informasi, proses produksi. Selain itu dipengaruhi  pula  oleh  faktor  output  seperti  berapa  banyak  jumlah  produk  yang  akan dihasilkan.  Menurut  Hillier  dan  Gerald  (2008),  permasalahan  tersebut  dapat diformulasikan dalam program linier sebagai berikut:
∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑥 1 ≤ 𝑏 𝑖 𝑛
𝑗=1
Dimana: i = 1, 2, 3, ..., ..., m Syarat variabel : Xj > 0 untuk j = 1, 2, ..., ..., n Dimana:
x j
= jumlah output produksi ke – j optimum yang dicari
aij = koefisien peubah input produksi ke – j dalam fungsi kendala ke – i
bi = ketersediaan faktor produksi untuk fungsi kendala ke – i
Berdasarkan  pengamatan  yang  telah  dilakukan  dilokasi  penelitian  menunjukkan bahwa  perusahaan  menginginkan  produksi  maksimum  dengan  keterbatasan  bahan  baku seperti kedelai, gula kelapa, jam kerja mesin, jam kerja tenaga kerja, keterbatasan modal, dan  permintaan  pasar.  Disimpulkan  bahwa  permasalahan  dalam  produksi  kecap  manis Cap  Kangkung  dapat  diformulasikan  ke  dalam  program  linier  dengan  fungsi-fungsi kendala sebagai berikut:
1) a 1KS x 1 + a 1KOR x 2 + a 1KE x 3 + a 1KOV x 4 ≤ b 1 2) a 2KS x 1 + a 2KOR x 2 + a 2KE x 3 + a 2KOV x 4 ≤ b 2 3) a 3KS x 1 + a 3KOR x 2 + a 3KE x 3 + a 3KOV x 4 ≤ b 3 4) a 4KS x 1 + a 4KOR x 2 + a 4KE x 3 + a 4KOV x 4 ≤ b 4 5) a 5KS x 1 + a 5KOR x 2 + a 5KE x 3 + a 5KOV x 4 ≤ b 5 6) x 1 = b 6 7) x 2 = b 7 8) x 3 = b 8 9) x 4 = b 9 Keterangan :
a 1KS
=  koefisien  peubah  input  bahan  baku  kedelai  produksi  kecap  super  600  ml
(jam/ unit)
a 1KOR =  koefisien  peubah  input  bahan  baku  kedelai  produksi  kecap  orange  600  ml
(jam/ unit)
a 1KE
= koefisien peubah input bahan baku kedelai produksi kecap ekonomis 600 ml (jam/ unit)
a 1KOV
= koefisien peubah input bahan baku kedelai produksi kecap oval 600 ml   (jam/ unit)
a 2KS
= koefisien peubah input bahan baku gula kelapa produksi kecap super 600 ml (jam/ unit)
a 2KOR
= koefisien peubah input bahan baku gula kelapa produksi kecap orange 600 ml
(jam/ unit) a 2KE
= koefisien peubah input bahan baku gula kelapa produksi kecap ekonomis 600 ml   (jam/ unit)
a 2KOV =  koefisien  peubah  input  bahan  baku  gula  kelapa  produksi  kecap  oval  600  ml
(jam/ unit)
a 3KS
= koefisien peubah input jam kerja mesin produksi kecap super 600 ml   (jam/ unit)
a 3KOR
=  koefisien peubah input jam  kerja mesin produksi  kecap  orange  600  ml  (jam/
unit) a 3KE
=  koefisien  peubah  input  jam  kerja  mesin  produksi  kecap  ekonomis  600  ml (jam/ unit)
a 3KOV =  koefisien  peubah  input  jam  kerja  mesin  produksi  kecap  oval  600  ml      (jam/
unit)
a 4KS
=  koefisien  peubah  input  jam  kerja  tenaga  kerja  produksi  kecap  super  600  ml
(jam/ unit) a 4KOR
= koefisien peubah input jam kerja tenaga kerja produksi kecap orange 600 ml (jam/ unit)
a 4KE =  koefisien  peubah  input  jam  kerja  tenaga  kerja  produksi  kecap  ekonomis  600
ml (jam/ unit)
a 4KOV
=  koefisien  peubah  input  jam  kerja  tenaga  kerja  produksi  kecap  oval  600  ml (jam/ unit)
a 5KS
= koefisien peubah input keterbatasan modal produksi kecap super 600 ml (jam/
unit)
a 5KOR =  koefisien  peubah  input  keterbatasan  modal  produksi  kecap  orange  600  ml
(jam/ unit)
a 5KE
=  koefisien  peubah  input  keterbatasan modal produksi  kecap  ekonomis 600 ml (jam/ unit)
a 5KOV = koefisien peubah input keterbatasan modal produksi kecap oval 600 ml (jam/
unit) x 1
= jumlah output produksi kecap super 600 ml (botol)
x 2
= jumlah output produksi kecap orange 600 ml (botol)
x 3
= jumlah output produksi kecap ekonomis 600 ml ( botol)
x 4
= jumlah output produksi kecap oval 600 ml (botol)
b 1
= input kedelai (kg)
b 2
= input gula kelapa (kg)
b 3
= kapasitas jam kerja mesin (jam/ unit)
b 4
= kapasitas jam kerja tenaga kerja (jam/ unit)
b 5
= keterbatasan penggunaan modal (Rp)
b 6
= jumlah permintaan kecap super (botol)
b 7
= jumlah permintaan kecap orange (botol)
b 8
= jumlah permintaan kecap ekonomis (botol)
b 9 = jumlah permintaan kecap oval (botol)
4. Penyelesaian Program Linier dengan QM for Windows V4
Data  yang  diperoleh  berupa  data  kuantitatif,  yang  selanjutnya  data  tersebut  diolah dengan  menggunakan software QM  for  Windows  V4.  Dilakukan  interpretasi  data keluaran  dari  komputer  dengan  menggunakan  beberapa  analisis  yaitu  analisis  primal, analisis dual, dan analisis sensitivitas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Perumusan Fungsi Tujuan
Dalam  penelitian  ini,  diformulasikan  fungsi  tujuan  yang  akan  dicapai  dengan menetapkan  fungsi  kendala  pada  beberapa  hal  seperti kendala  teknis  dan  financial  yang disesuaikan  dengan  kemampuan  sumberdaya  dan  biaya  yang  ada  pada  CV.  Sukses Gemilang.  Nilai  keuntungan  kecap  super  per unit  yaitu  Rp  5.303,0;  Kecap  orange  yaitu Rp 2.205,8; kecap ekonomis yaitu Rp 1.315,2; dan kecap oval yaitu Rp 342,7.
Tabel 1. Rincian Keuntungan Aktual per Unit Kecap Cap Kangkung Uraian Keuntungan Per Produksi (Rp) Jumlah (unit) Keuntungan Per Unit (Rp) Kecap Super 11.666.786 2.200 5.303,0 Kecap Orange 5.073.336 2.300 2.205,8 Kecap Ekonomis 3.090.836 2.350 1.315,2 Kecap Oval 822.586 2.400 342,7 Total 20.653.544 9.250 9.166,7
Sumber : Data Diolah, 2016
Dari  nilai  keuntungan  tersebut  dapat  dirumuskan  model  fungsi  tujuan  sebagai berikut:
Maksimum Z = 5.303,0 X 1 + 2.205,8 X 2 + 1.315,2 X 3 + 342,7 X 4

## Perumusan Fungsi Kendala
1. Fungsi Kendala Bahan Baku Kedelai
Bahan  baku  yang  digunakan  dalam  memproduksi  kecap  manis  adalah  biji  kedelai yang  disangrai  kemudian  dihaluskan.  Dalam  satu  kali  proses  produksi  CV.  Sukses Gemilang  membutuhkan  bahan  baku  kedelai  sebanyak  227  kg  per  bulannya  yang  dapat digunakan  untuk  menghasilkan  2.200  botol  Kecap  Super,  2.300  botol  Kecap  Orange, 2.350  botol  Kecap  Ekonomis,  dan  2.400  botol  Kecap  Oval  setiap  proses  produksinya. Fungsi kendala dalam  model program linear sebagai berikut:
0,031 X 1 + 0,013 X 2 + 0,009 X 3 + 0,002 X 4 ≤ 227
Tabel  2.  Kebutuhan  Kedelai  per  Unit  untuk  Setiap  Jenis  Kecap  Manis  di  CV.  Sukses
Gemilang, Tahun 2014 Jenis Kecap Variabel Kebutuhan Kedelai (kg) Hasil Produksi (unit) Kebutuhan Kedelai per Unit (Kg/unit) Kecap Super X 1 68 2.200 0,031 Kecap Orange X 2 30 2.300 0,013 Kecap Ekonomis X 3 20 2.350 0,009 Kecap Oval X 4 5 2.400 0,002
Sumber : Data Diolah, 2016
2. Fungsi Kendala Bahan Baku Gula Kelapa
Berikut perumusan dari fungsi kendala bahan baku penolong gula kelapa pada model program linear.
0,773 X 1 + 0,729 X 2 + 0,725 X 3 + 0,712 X 4 ≤ 21.000
Nilai  koefisien  ruas  kiri  kendala  merupakan  jumlah  gula  kelapa  yang  dibutuhkan untuk  menghasilkan  satu  unit/  botol  dari  masing-masing  jenis  kecap.  Berdasarkan  pada tabel  12,  koefisien  fungsi  kendala  bahan  baku  penolong  gula  kelapa  per  unit  adalah sebesar 0,773 kg/unit untuk kecap super, 0,729 kg/unit untuk kecap orange, 0,725 kg/unit untuk kecap ekonomis, dan 0,712 kg/unit untuk kecap oval.
Tabel  3.  Kebutuhan  Gula  Kelapa  per  Unit  untuk  Masing-masing  Jenis  Kecap  di  CV.
Sukses Gemilang (kg/unit) Jenis Kecap Variabel Kebutuhan Gula Kelapa (kg) Hasil Produksi (unit) Kebutuhan Gula Kelapa per Unit (kg/unit) Kecap Super X 1 1.700 2.200 0,773 Kecap Orange X 2 1.679 2.300 0,729 Kecap Ekonomis X 3 1.704 2.350 0,725 Kecap Oval X 4 1.710 2.400 0,712
Sumber : Data Diolah, 2016
3. Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin
Mesin  yang  digunakan  untuk  pembuatan  kecap  di  CV.  Sukses  Gemilang  adalah sebanyak 1 buah mesin. Jam kerja mesin mixer ini adalah 3 jam dalam satu hari dengan kapasitas maksimum mesinnya adalah sebanyak 2.400 botol atau 1.440 liter dalam sekali produksi.  Dapat  dirumuskan  fungsi  kendala  dari  jam  kerja  mesin mixer dari  model program linear sebagai berikut:
0,0001 X 1 + 0,0001 X 2 + 0,0001 X 3 + 0,0001 X 4 ≤ 9
Nilai  koefisien  dari  keempat  variabel  tidak  ada  perbedaan  dikarenakan  dalam memproduksi masing-masing kecap membutuhkan jam kerja mesin yang sama sehingga diperoleh  hasil  jam  per  unitnya  adalah  0,0001  jam/  unit.  Perhitungan  jam  kerja  mesin pengaduk ( mixer ) dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel  4.  Kebutuhan  Jam  Kerja  Mesin Mixer untuk  Menghasilkan  Satu  Unit  Kecap Masing-masing Jenis Kecap di CV. Sukses Gemilang, Tahun 2014
Jenis Kecap Variabel Jumlah Jam Kerja Mesin dalam Satu kali Produksi (jam) Jumlah Produk dalam Satu kali Produksi (botol) Koefisien Jam Kerja Mesin (jam/ unit) (a) (b) (a/b/9) Kecap Super X 1 3 2.200 0,0001 Kecap Orange X 2 3 2.300 0,0001 Kecap Ekonomis X 3 3 2.350 0,0001 Kecap Oval X 4 3 2.400 0,0001 Sumber : Data Diolah, 2016
4. Fungsi Kendala Jam Kerja Tenaga Kerja
Dalam memproduksi kecap manis, tenaga kerja yang ada sebanyak 26  orang dengan jam kerja per harinya selama 9 jam. Adapun perumusan fungsi kendala tenga kerja dalam program linear sebagai berikut:
0,026 X 1 + 0,025 X 2 + 0,025 X 3 + 0,024 X 4 ≤ 234
Dari  persamaan  diatas  dapat  dilihat  bahwa  kendala  jam  kerja  tenaga  kerja  dari kendala sisi kiri merupakan jam kerja yang dibutuhkan dalam menghasilkan per unit dari masing-masing jenis kecap. Koefisien tenaga kerja untuk jenis Kecap Super adalah 0,026 jam/ unit, Kecap Orange adalah 0,025 jam/ unit, Kecap Ekonomis adalah 0,025 jam/ unit, dan Kecap Oval adalah 0,024 jam/ unit. Sedangkan untuk kendala sisi kanan ( right hand side ) merupakan jumlah jam kerja dikalikan dengan jumlah tenaga kerja yang ada untuk setiap proses produksi (9 jam/ orang/ hari x 26 orang) yaitu 234 jam  per hari. Kebutuhan jam kerja dari tenaga kerja akan dijelaskan pada tabel 5 untuk sekali proses produksi. Tabel  5.  Kebutuhan  Jam  Kerja  Tenaga  Kerja  Langsung  per  Unit  Kecap  Masing-masing Jenis Di CV. Sukses Gemilang Tahun 2014
Jenis Kecap Variabel Jam Kerja (Jam/ Orang) Jumlah Tenaga Kerja (orang) Produksi Maksimal (unit) Koefisien Tenaga Kerja Langsung (Jam/ unit) (a) (b) (c) (d)= (axb)/c/4 Kecap Super X 1 9 26 2.200 0,026 Kecap Orange X 2 9 26 2.300 0,025 Kecap Ekonomis X 3 9 26 2.350 0,025 Kecap Oval X 4 9 26 2.400 0,024
Sumber : Data Diolah, 2016
5. Fungsi Kendala Keterbatasan Modal
Jumlah modal tersebut digunakan untuk pembiayaan selama proses produksi dan juga non  produksi.  CV.  Sukses  Gemilang  menyediakan  modal  untuk  masing-masing  proses produksi dari tiap jenis kecap sekali produksi sebesar Rp 100.000.000,-. Sedangkan untuk nilai ruas kiri ( left hand side ) merupakan jumlah biaya yang dikeluarkan untuk tiap unit kecap baik dari biaya produksi maupun non produksi. Total biaya untuk tiap  unit Kecap Super adalah Rp 10.271,21; Kecap Orange adalah Rp 9.696,32, Kecap Ekonomis adalah Rp  9.395,00;  dan  Kecap  Oval  adalah  Rp  9.193,00,  dapat  dirumuskan  fungsi  kendala untuk keterbatasan modal dalam program linear sebagai berikut:
10.271,21 X 1 + 9.696,32 X 2 + 9395,00 X 3 + 9193 X 4 ≤ 100.000.000
6. Fungsi Kendala Permintaan Pasar
Salah satu yang dijadikan kendala di CV. Sukses Gemilang adalah permintaan pasar. Jumlah  permintaan  pasar  dijadikan  kendala  sebab  untuk  mengetahui  batasan  maksimal produksi  perusahaan  sehingga  dapat  memenuhi  permintaan  pasar  yang  ada.    Jumlah permintaan  yang  ada  merupakan  hasil  riset  yang  dilakukan  oleh  CV.  Sukses  Gemilang pada  periode  Januari  –  Juni  2014.  Ruas  kanan  kendala  merupakan  jumlah  permintaan kecap  setiap  jenisnya  yang  dihasilkan  perusahaan  per  harinya.  Berikut  rumusan  fungsi kendala permintaan pasar dalam program linear:
X 1 ≤ 2.517 X 2 ≤ 2.483 X 3 ≤ 2.531 X 4 ≤ 2.589
Berikut  merupakan  data  permintaan  pasar  terhadap  produk  Kecap  Cap  Kangkung yang  diproduksi  CV.  Sukses  Gemilang  selama  bulan  Januari  –  Juni  2014  dapat  dilihat pada tabel 6.
Tabel  6.  Jumlah  Permintaan  Pasar  Untuk  Tiap  Jenis  Kecap  Hasil  Produksi  CV.  Sukses Gemilang Pada Bulan Januari – Juni 2014 (6 Bulan)
Produk Variabel Volume Penjualan Selama 6 bulan (unit) Permintaan Pasar Selama 6 bulan (unit) Permintaan Pasar per produksi (unit) Kecap Super X 1 45.755 50.330 2.517 Kecap Orange X 2 37.020 39.720 2.483 Kecap Ekonomis X 3 205.740 225.225 2.531 Kecap Oval X 4 87.080 95.790 2.589 Total 375.595 411.065 10.120 Sumber : Data Diolah, 2016
Hasil  Kombinasi  Input  dengan  Analisis  Linear  Programming  Kombinasi  Produksi Optimal (Analisis Primal)
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pengolahan  data  yang  telah  diuji  dengan menggunakan Linear Programming dapat terlihat hasilnya seperti pada tabel 16.
Tabel 7. Hasil Analisis Primal Produksi Kecap Cap Kangkung, CV. Sukses Gemilang
Jenis Produk Nilai Optimal (unit) Profit Output (Rp) Total Profit (Rp) Kecap Super 2.517 5.303,0 13.347.651 Kecap Orange 2.483 2.205,8 5.477.001,4 Kecap Ekonomis 2.531 1.315,2 3.328.771,2 Kecap Oval 1.800 342,7 616.860 Right Hand Side (RHS) 22.770.283,6 Sumber : Data Diolah, 2016
Berdasarkan  output  pengolahan  data  pada  tabel  7,  untuk  memaksimalkan keuntungan maka CV. Sukses Gemilang harus memproduksi kecap manis Cap Kangkung jenis  Kecap  Super  adalah  sebanyak  2.517  unit  dalam  satu  kali  proses  produksi.  Kecap Orange diproduksi sebesar 2.483 unit, Kecap Ekonomis sebanyak 2.531 unit, dan Kecap Oval  sebanyak  1.800  unit.  Kombinasi  produk  tersebut  dapat  memberikan  keuntungan bagi  CV.  Sukses  Gemilang  sebesar  Rp  22.770.283,6  per  sekali  proses  produksi  dari jumlah keempat produk.
Tabel 8.   Kombinasi  Output  dan  Keuntungan  Kecap  Cap  Kangkung  di  CV.  Sukses Gemilang pada Kondisi Aktual dan Hasil Optimal
Jenis Produk Profit/ unit (Rp) Hasil per 1 Kali Produksi Selisih Produksi (unit) % Selisih Produksi Nilai Aktual (unit) Nilai Optimal (unit) Kecap Super 5.303 2.200 2.517 317 14,41 Kecap Orange 2.205,8 2.300 2.483 183 7,96 Kecap Ekonomis 1.315,2 2.350 2.531 181 7,70 Kecap Oval 342,7 2.400 1.800 -600 -25 Total Produksi (unit) 9.250 9.331 81 5,07 Keuntungan (Rp) 20.653.544 22.770.284 2.116.740 10,25
Sumber : Data Diolah, 2016
Berdasarkan pada tabel 8, dapat diketahui bahwa total produksi aktual dalam 1 kali produksi adalah sebanyak 9.250 unit dengan memproduksi empat jenis produk kecap Cap Kangkung.  Sedangkan,  hasil  optimal  yang  dihasilkan  melalui linear  programming diperoleh  hasil  total  produksi  sebanyak  9.331  unit  dengan    memproduksi  keempat  jenis produk.  Dengan  demikian,  sumberdaya  yang  dimiliki  perusahaan  sebenanya  masih mampu  meningkatkan  produksi  per  proses  produksi  sebesar  10,25%  dari  kondisi aktualnya.

## Penggunaan Sumberdaya/ Input Optimal
Penggunaan sumberdaya pada kondisi aktual dan optimal untuk produk Kecap Cap Kangkung di CV. Sukses Gemilang dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Penggunaan Bahan Baku Kedelai Optimal
Tabel  9.Penggunaan  Bahan  Baku  Kedelai  Kecap  Cap  Kangkung  Di  CV.  Sukses
Gemilang pada Kondisi Aktual dan Optimal Ketersediaan Penggunaan Slack/ Surplus % Penggunaan atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 227 123 137 104 90 54,18 60,35 Sumber : Data Diolah, 2016
Apabila  perusahaan  berproduksi  pada  tingkat  aktual,  jumlah  bahan  baku  kedelai yang dibutuhkan adalah sebanyak 123 kg atau sekitar 54,18% dari ketersediaannya. Nilai slack/surplus pada  kondisi  aktual  adalah  sebanyak  104  kg  yang  mana  merupakan ketersediaan  kedelai  berlebih  bagi  perusahaan  dan  dapat  dikatakan  bahwa  bahan  baku kedelai  bukan  merupakan  bahan  yang  langka  bagi  perusahaan.  Pada  kondisi  optimal slack/surplus adalah  sebanyak  90  kg  yang  berarti  bahwa  penggunaan  sumberdaya  gula kelapa masih dapat lebih dioptimalkan karena ketersediaannya yang masih berlebih.
2. Penggunaan Bahan Baku Gula Kelapa Optimal
Pemanfaatan  optimal  bahan  baku  penolong  gula  kelapa  per  produksi  dapat  dilihat pada tabel 10.
Tabel 10.Penggunaan Bahan Penolong Gula Kelapa Kecap Cap Kangkung Di CV. Sukses
Gemilang pada Kondisi Aktual dan Optimal Ketersediaan Penggunaan Slack/ Surplus % Penggunaan atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 7.000 6.793 6.872 14.207 14.128 32,35 32,72
Sumber : Data Diolah, 2016
Perusahaan  akan  berproduksi  sesuai  dengan  kapasitas  optimalnya  apabila  gula kelapa  yang  digunakan  adalah  6.872  kg  per  hari.  Penggunaan sumberdaya  pada kondisi optimal  lebih  besar  dibandingkan  dengan  penggunaan  pada  kondisi  aktual.  Sehingga perusahaan akan lebih menguntungkan apabila menggunakan sumberdaya sesuai dengan kondisi optimal. Hal tersebut dikarenakan penggunaan atas ketersediaan adalah sebanyak 32,72% atau lebih tinggi dibandingkan kondisi actual yang hanya sebanyak 32,35%. Nilai slack/surplus pada  kondisi  aktual  adalah  sebanyak  14.207  kg  yang  berarti  bahwa ketersediaan  gula  kelapa  bagi  perusahaan  berlebih  dan  bukan  merupakan  sumberdaya yang langka. Sedangkan untuk nilai slack/surplus pada kondisi optimal adalah 14.128 kg yang  artinya  penggunaan  sumberdaya  gula  kelapa  masih  dapat  dioptimalkan  karena ketersediaannya yang masih berlebih.
3. Penggunaan Jam Kerja Mesin Optimal
Berdasarkan  tabel  11  dapat  diketahui  bahwa  penggunaan  jam  kerja  mesin  pada kondisi  aktual  adalah  3  jam.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  persetasi  penggunaan  atas ketersediaan adalah 33,33%.
Tabel 11. Penggunaan Jam Kerja Mesin Kecap Cap Kangkung Di CV. Sukses Gemilang pada Kondisi Aktual dan Optimal Ketersediaan Penggunaan Slack/ Surplus % Penggunaan atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 9 3 0,8646 6 8,1354 33,33 9,61 Sumber : Data Diolah, 2016
Nilai slack/surplus yang  besar  pada  kondisi  aktual  maupun  kondisi  optimal menandakan  bahwa  ketersediaan  jam  kerja  mesin  bukan  merupakan  sumberdaya  yang langka  bagi  CV.  Sukses  Gemilang.  Dari  tabel  11,  dapat  diketahui  bahwa  nilai slack/surplus pada  kondisi  aktual  adalah  6  jam  dan  pada  kondisi  optimal  adalah  8,1354 jam. Dengan demikian, apabila CV. Sukses Gemilang berproduksi sesuai dengan kondisi optimal  maka  akan  lebih  menguntungkan  karena  jam  kerja  mesin  yang  telah  optimal penggunaannya.
4. Penggunaan Jam Kerja Tenaga Langsung Optimal
Jumlah  tenaga  kerja  yang  ada  di  CV.  Sukses  Gemilang  ada  26  orang  dengan  jam kerja  selama  9  jam  sehingga  waktu  penggunaan  jam  tenaga  kerja  dalam  sehari  untuk memproduksi semua jenis kecap sebanyak 234 jam. Berdasarkan tabel 12 dapat diketahui bahwa penggunaan jam kerja tenaga kerja secara aktual adalah 234 jam. Pengunaan jam kerja tenaga kerja jika dipersentasikan sudah mencapai 100% dari ketersediaannya. Tabel 12. Penggunaan Jam Kerja Tenaga Kerja Langsung Kecap Cap Kangkung Di CV.
Sukses Gemilang pada Kondisi Aktual dan Optimal
Ketersediaan Penggunaan Slack/ Surplus % Penggunaan atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 234 234 252,928 0 0 100 108
Sumber : Data Diolah, 2016
5. Penggunaan Modal Optimal
Berdasarkan  pada  tabel  23,  dapat  diketahui  bahwa  penggunaan  modal  untuk keseluruhan  proses  produksi  pada  kondisi  aktual  adalah  sebesar  Rp  89.039.771. Ketersediaan  modal  yang  ada  dari  perusahaan  adalah  sebesar  Rp  100.000.000,00  untuk total produksi masing-masing produk. Terdapat sisa modal yang tidak terpakai sebanyak nilai slack/surplus yaitu  sebesar  Rp  10.960.229  atau  sekitar  89,04%  telah  digunakan sebanyak ketersediaannya.
Tabel  13.  Penggunaan  Modal  Kecap  Cap  Kangkung  Di  CV.  Sukses  Gemilang  pada Kondisi Aktual dan Optimal
Ketersediaan Penggunaan Slack/ Surplus % Penggunaan atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 100.000.000 89.039.771 89.727.370 10.960.229 10.272.630 89,04 89,73
Sumber : Data Diolah, 2016
6. Penggunaan Permintaan Pasar Optimal
Berdasarkan  data  pada  tabel  14,  diketahui  bahwa  permintaan  pasar  per  proses produksinya untuk jenis produk Kecap Super sebagai berikut :
Tabel 14. Penggunaan Permintaan Pasar Kecap Cap Kangkung Di CV. Sukses Gemilang pada Kondisi Aktual dan Optimal
Nama Produk Ketersediaan (unit) Penggunaan (unit) Slack/ Surplus (unit) % Penggunaan atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal Kecap Super 2.517 2.200 4.179 317 0 87,40 0 Kecap Orange 2.483 2.300 4.211 183 0 92,63 0 Kecap Ekonomi 2.531 2.350 4.259 181 0 92,85 0 Kecap Oval 2.589 2.400 1.800 189 789 92,70 69,52
Sumber : Data Diolah, 2016
Berdasarkan  data  pada  tabel  14,  diketahui  bahwa  permintaan  pasar  per  proses produksinya  untuk  jenis  produk  Kecap  Super  sebanyak  2.517  botol,  Kecap  Orange sebanyak 2.483 botol, Kecap Ekonomis sebanyak 2.531 botol, dan Kecap Oval sebanyak 2.589  botol.  Pada  kondisi  aktual  perusahaan  hanya  mampu  memproduksi  produk  per proses  produksi  sebesar  2.200  botol  untuk  Kecap  Super,  Kecap  Orange  sebanyak  2.300 botol,  Kecap  Ekonomis  sebanyak  2.350  botol,  dan  Kecap  Oval  sebanyak  2.400  botol. Terdapat  selisih  antara  ketersediaan  dengan  hasil  aktual  yang  merupakan  nilai slack/surplus sebesar 317 botol Kecap Super, 183 botol Kecap Orange, 181 botol Kecap Ekonomis, dan 189 botol Kecap Oval.

## Status Sumberdaya (Analisis Dual)
Analisis  dual  dilakukan  untuk  mengetahui  besarnya  nilai  terhadap  sumberdaya yang ada dan menilai keputusan sumberdaya mana saja yang masih dapat memungkinkan perusahaan  untuk  melakukan  suatu  proses  produksi. Nilai  dual  menunjukkan  perubahan yang terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya berubah sebesar satu-satuan. Analisis ini  dapat  diketahui  dengan  melihat  nilai  sisa  ( slack )  atau  tambahan  ( surplus ).  Berikut merupakan status sumberdaya pada kondisi optimal.
Tabel 15. Status Sumberdaya Pada Kondisi Optimal CV. Sukses Gemilang
Sumberdaya Slack/ Surplus Dual Value Original Value Status Kedelai 90,3144 0 125 kg BP Gula Kelapa 14.127,44 0 7.000 kg BP Jam Kerja Mesin 8,0669 0 9 jam/unit BP Jam Kerja TKL 0 14.279,17 234 jam/orang P Modal 10.272.630 0 Rp 100.000.000 BP Permintaan Pasar Kecap Super 0 4.931,742 2.517 unit P Permintaan Pasar Kecap Orange 0 1.848,821 2.483 unit P Permintaan Pasar Kecap Ekonomis 0 958,2208 2.531 unit P Permintaan Pasar Kecap Oval 788,6669 0 2.589 unit BP Keterangan: P = Pembatas; BP  = Bukan Pembatas
Berdasarkan pada tabel 25, diketahui bahwa dari sembilan kendala yang ada, empat diantaranya  termasuk  dalam  kendala  aktif  atau  sebagai  pembatas,  yaitu  kendala ketersediaan  jam  kerja  tenaga  kerja  langsung,  kendala  permintaan  pasar  kecap  super, kendala  permintaan  pasar  kecap  orange,  dan  kendala  permintaan  pasar  ekonomis. Sedangkan  untuk  kendala  lainnya  adalah  ketersediaan  bahan  baku  kedelai,  ketersediaan gula  kelapa,  ketersediaan  jam  kerja  mesin,  ketersediaan  modal,  dan  permintaan  pasar kecap oval  termasuk  dalam  kendala  pasif  atau  ketersediaannya  berlebih  sehingga  bukan merupakan pembatas.

## Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan
Analisis  sentivitas  nilai  koefisien  fungsi  tujuan  berfungsi  untuk  mengetahui seberapa besar perubahan yang diperbolehkan pada nilai kontribusi keuntungan masing- masing  variabel  tujuan  sehingga  tidak  mengubah  solusi  optimalnya  walaupun  nilai keuntungan (nilai maksimum Z) dapat berubah. Selang perubahan koefisien fungsi tujuan dapat dijelaskan pada tabel 16.
Tabel 16. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan
Jenis Produk Variabel Profit/ unit (Rp) Batas Bawah ( Lower Bound ) (Rp) Batas Atas ( Upper Bound ) (Rp) Kecap Super X 1 5.303 371,2583 Infinity Kecap Orange X 2 2.205,8 356,9791 Infinity Kecap Ekonomis X 3 1.315,2 356,9792 Infinity Kecap Oval X 4 342,7 0 1.262,592 Sumber : Data Diolah, 2016
Tabel 17. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Fungsi Kendala
Sumberdaya Dual Value Original Value Batas Bawah ( Lower Bound ) Batas Atas ( Upper Bound ) Kedelai 0 227 136,6857 Infinity Gula Kelapa 0 21.000 6.872,561 Infinity Jam Kerja Mesin 0 9 0,9331 Infinity Jam Kerja TKL 14.279,17 234 190,792 252,928 Modal 0 100.000.000 89.727.370 Infinity Permintaan Pasar Kecap Super 4.931,742 2.517 1.789,0 4.178,846 Permintaan Pasar Kecap Orange 1.848,821 2.483 1.725,88 4.211,32 Permintaan Pasar Kecap Ekonomis 958,2208 2.531 1.773,88 4.259,32 Permintaan Pasar Kecap Oval 0 2.589 1.800,33 Infinity
Sumber : Data Diolah, 2016
Nilai batas bawah dan batas atas keofisien dari produk kecap super yaitu antara Rp 371,2583  sampai  dengan  tak  tehingga,  untuk  produk  kecap  orange  antara  Rp  356,9791 sampai  dengan  tak  terhingga,  produk  kecap  ekonomis  antara  Rp  356,9792  sampai  tak terhingga, dan produk kecap oval antara Rp 0 sampai dengan Rp 1.262,592. Berdasarkan nilai  tersebut,  berarti  nilai  koefisien  dapat  diubah  sesuai  dengan  batas  bawah  dan  batas
atas  yang  dianjurkan.  Hal  tersebut  dikarenakan  pada  rentang  nilai  keuntungan  tidak berpengaruh  terhadap  solusi  optimal  yang  telah  dibuat.  Besarnya  perubahan  yang  dapat dilakukan  terhadap  ketersediaan  sumberdaya  tanpa  mengubah  nilai  keputusan  optimal ditunjukkan pada tabel 17.
Berdasarkan  tabel  27,  dijelaskan  bahwa  kendala  ketersediaan  kedelai,  kendala ketersediaan gula kelapa, kendala ketersediaan jam kerja mesin, dan kendala ketersediaan modal,  dan  kendala  permintaan  pasar  kecap  oval  merupakan  kendala  pasif.  Kendala- kendala tersebut memiliki batas atas yang tidak terhingga. Artinya, apabila nilai RHS dari semua  kendala  pasif  ditambah  hingga  menjadi  tak  terhingga  maka  nilai  dual  untuk kendala-kendala tersebut akan tetap bernilai nol.
Kendala  lainnya  seperti  ketersediaan  jam  kerja  tenaga  kerja  langsung,  kendala permintaan  pasar  kecap  super,  kendala  permintaan  pasar  kecap  orange,  dan  kendala permintaan  pasar  kecap  ekonomis  merupakan  kendala  aktif.  Kendala  ketersediaan  jam kerja  tenaga  kerja  langsung  memiliki  selang  kepekaan  antara  190,792  hingga  252,98. Kendala  permintaan  pasar kecap  super memiliki  selang  kepekaan  antara  1.789,0  hingga 4.178,826. Kendala permintaan kecap orange memiliki selang kepekaan antara 1.725,88 hingga  4.211,32.  Dan  kendala  permintaan  kecap  ekonomis  memiliki  selang  kepekaan antara  1.773,88  hingga  4.259,32.  Artinya,  apabila  nilai  RHS  mengalami  perubahan sebesar  satu  satuan  pada  kendala  tersebut  yang  mana  perubahan  masih  terjadi  dalam rentang  selang  kepekaan  maka  fungsi  tujuan  akan  mengalami  perubahan  sebesar  nilai dualnya.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Kombinasi  input  yang  belum  optimal  dalam  penggunaannya  adalah  bahan  baku kedelai, bahan baku penolong gula kelapa, jam kerja mesin, modal, dan permintaan pasar kecap  oval.  Penggunaan  untuk  bahan  baku  kedelai  tersisa  90,3144  kg,  bahan  baku penolong  gula  kelapa  tersisa  14.127,44  kg,  penggunaan  untuk  jam  kerja  mesin  tersisa 8,0669  jam,  biaya  penggunaan  modal  tersisa  Rp  9.742.192,  dan  penggunaan  akan permintaan pasar kecap oval masih tersisa 789 unit. Berdasarkan hasil analisis sensitivitas nilai  ruas  kanan  kendala  yang  termasuk  kendala  pasif  adalah  ketersediaan  gula  kelapa, jam  kerja  mesin,  modal,  dan  permintaan  kecap  oval.  apabila  nilai  RHS  dari  semua kendala  pasif  ditambah  hingga  menjadi  tak  terhingga  maka  nilai  dual  untuk  kendala- kendala  tersebut  akan  tetap  bernilai  nol.  Sehingga,  apabila  perusahaan  melakukan penambahan terhadap RHS hal tersebut akan menajdi pemborosan bagi perusahaan. Hal
tersebut  disebabkan  karena  penambahan  RHS  sebesar  apapun  tidak  akan  memberikan tambahan keuntungan bagi perusahaan sebab nilai dualnya bernilai nol.
Saran
Perusahaan  sebaiknya  mengubah  kombinasi  input  yang  ada  sehingga  akan menghasilkan output yang lebih optimal sesuai dengan perhitungan linear programming yaitu menambah kuantitas kecap super sebanyak 2.517 botol, kecap orange 2.483 botol, kecap  ekonomis  2.531  botol,  dan  mengurangi  kecap  oval  1.800  botol  setiap  satu  kali proses  produksi.  Penambahan  kuantitas  tersebut  akan  meningkatkan  keuntungan  bagi perusahaan  sebesar  Rp  22.239,932.  Perusahaan  juga  sebaiknya  melakukan  perluasan pasar  dengan  menambah  jumlah  agen  maupun  pasar  baru  agar  permintaan  pasar  dapat terus meningkat. Perluasan pasar tersebut juga sebaiknya dilakukan dengan memberikan penambahan modal agar produksi dapat terus ditingkatkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Disperindag. 2014. Industri Kecil di Jawa Timur Tumbuh Pesat.
http://disperindag.jatimprov.go.id/berita-146-industri-kecil-di-jawa-timur- tumbuh-pesat.html. Diakses pada tanggal 5 Februari 2014.
Hillier, Frederick S dan Gerald J. Lieberman. 2008. Introduction to Operation Research eight edition . Yogyakarta: Penerbit Andi
Kemenperin.  2014.  Peran  Sektor  Industri  dalam  Mendorong  Pertumbuhan  Ekonomi Nasional. http://www.kemenperin.go.id/artikel/5422/Peran-Sektor-Industri- dalam-Mendorong-Pertumbuhan-Ekonomi-Nasional.  Diakses  pada  tanggal  5 Februari 2014.
Kusuma,  Hendra.  2009.  Manajemen  Produksi  Perencanaan  dan  Pengendalian  Produksi. Yogyakarta: Penerbit Andi
Siswanto. 2006. Operation Research . Jakarta: Erlangga
Soekartawi. 1998. Teori Ekonomi Produksi. Jakarta: Raja Grafindo Persada