JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
OPTIMISASI PENDISTRIBUSIAN PRODUK KRIPIK DALAM KEMASAN DENGAN METODE TRANSPORTASI PADA UD. KERIPIK RUMAH ADAT MINANG
Oleh :
Ayu Najmita Binti Ir Zulkarnain 1 , Riri Syafitri Lubis 2 , Hendra Cipta 3 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara
ayunajmita99@gmail.com , riri_syafitri@uinsu.ac.id , hendracipta@uinsu.ac.id

## Abstrak
UD. Keripik Rumah Adat Minang merupakan produk ringan dimana bergerak sebagai distributor produksi kripik ubi dalam kemasan dengan merek rumah adat minang. Pendistribusian kripik terhambat karna jumlah permintaan konsumen di berbagai kota lebih tinggi dibandingkan dengan jumlah kapasitas di gudang mengakibatkan proses pendistribusian sering mengalami keterlambatan dan terpaksa dilakukan berulang kali sehingga pengeluaran biaya distribusi menjadi besar. Ditambah pula sekarang, banyak jalan yang  ditutup  sehingga  jalur  pendistribusian  yang  dilalui  menjadi  semakin  jauh  maka  sudah  pasti perusahaan  mengeluarkan  biaya  yang  besar  bagi  pendistribusian  kripik.  Adapun  tujuan  penelitian  ini untuk menerapkan metode north west corner sebagai solusi awal untuk mengalokasikan seberapa produk kripik,  untuk  menerapkan  metode  stepping  stone  sebagai  solusi  akhir  dalam  meminimumkan  biaya pendistribusian  kripik  dan  bagi  membantu  perusahaan  agar  bisa  meminimalkan  pengeluaran  biaya pendistribusian  produk  kripik.  Kedua  metode  tersebut  dapat  menyelesaikan  problematika  pada pendistribusian kripik dari kedua gudang ke berbagai kota tujuan. Hasil penelitian menunjukkan optimisasi biaya  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  metode  north  west  corner  sebesar  146.  556.705  dimana berhasil berkurang sebanyak 30.579.886 dari biaya awal transportasi 171.555.522 namun belum optimal maka dilakukan lagi iterasi sebanyak 4 kali menggunakan metode lanjutan yaitu metode stepping stone. Dengan  demikian  biaya  distribusi  transportasi  sudah  optimal  dengan  menghasilkan  nilai  biaya  sebesar 146.075.000.
Kata kunci: Optimisasi, biaya distribusi, metode north west corner, metode stepping stone

## Abstract
UD.  Keripik  Rumah  Adat  Minang  is  a  company of  snack  food  where  producing  packaged  sweet potato chips under the brand of  rumah adat  minang. The distribution  of chips is hampered because the number  of  consumer  request  in  various  cities  is  higher  than  the  amount  of  capacity  in  the  warehouse, resulting  in  the  distribution  process  often  delays  and  having  to  be  done  repeatedly  so  that  make  the distribution costs become large. Plus now, many roads have been closed so that the distribution routes that are traversed are getting farther away, so its certain that the company incurs huge costs for the distribution of chips. The purpose of this research is to apply the north west corner method as an initial solution for allocating  how  many  chips  are  produced,  to  apply  the  stepping  stone  method  as  the  final  solution  in minimizing the cost of distributing chips and to help companies minimize the cost of distributing chips. Both methods can solve problems in the distribution of chips from both warehouses to various destination cities. The  results  showed  that  the  cost  optimization  obtained  by  using  the  north  west  corner  method  was  Rp. 146,556,705 which succeeded in reducing as much as Rp. 30,579,886 from the initial cost of transportation of Rp 171,555,522 but it was not optimal, so 4 more iterations were carried out using the advanced method, namely the stepping stone method. Thus the cost of transportation distribution is optimal by generating a cost value of Rp. 146,075,000.
Keywords: Optimization, distribution cost, north west corner method, stepping stone method
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan usaha produk makanan ringan kian meningkat, memberikan dampak cukup besar bagi suatu usaha yang masih membangun. Dimana semakin banyak permintaan konsumen sehingga suatu perusahaan perlu memenuhi permintaan konsumen secara cepat dan merata (Shafarda, dkk, 2019:2). Dalam membangun  suatu  perusahaan,  perusahaan  harus  menghadapi  pelbagai  masalah  diantaranya  adalah persaingan  antara  perusahaan  lain,  kehilangan  konsumen  tetap,  dan  masalah  pendistribusian  produk. Diantara ketiga masalah diatas yang paling penting dalam suatu perusahaan adalah masalah pendistribusian produk.  Masalah  ini  sering  terjadi  dikarenakan  adanya  kendala  sehingga  membuat  suatu  perusahaan kesulitan dalam melakukan penghematan biaya operasional khususnya di bagian distribusi (M Fiqriansyah, 2015:2).
UD.  Keripik  Rumah  Adat  Minang  adalah  merupakan  usaha  dagang  dalam  bidang  industri makanan  ringan  yang  bergerak  sebagai  distributor  produksi  kripik  ubi  dalam  kemasan.  Usaha  dagang memiliki gudang pelajar dan gudang morawa. Produk kripik didistribusikan tidak hanya di  kota medan, namun sehingga ke beberapa wilayah di Sumatera Utara. Beberapa wilayah di Sumatera Utara. Beberapa wilayah  di  Sumatera  Utara  diantaranya  adalah  kota  medan,  tanjung  morawa,  lubuk  pakam,  permatang siantar, kisaran, tanjung balai, kota cane, rantau parapat, sibolga, bagan batu, dan pekan baru. Produk kripik dalam kemasan pada gudang UD. Keripik Rumah Adat Minang mencangkup sembilan variasi yaitu rasa asin, rasa keju, rasa jagung, rasa balado, rasa sapi panggang, rasa udang manus, rasa ayam bawang, rasa sapi lada hitam, dan rasa rumput laut. Perusahaan melakukan kegiatan pendistribusian per hari yaitu tiap 4 hari  dalam  setiap  bulannya  dikarenakan  permintaan  dari  tiap  –  tiap  konsumen  yang  makin  meningkat. Perusahaan selama ini mendistribusikan produk secara tidak terencana sehingga sering terjadi kesalahan pada  biaya  pengiriman  produk.  Dimana  terdapat  beberapa  kendala  yaitu  dimana  susah  menangani permintaan  makin  hari  makin  meningkat,  jalur  pendistribusian  yang  jauh  menyebabkan  keterlambatan dalam  pengiriman  produk,  permasalahan  pada  alat  angkut  dan  tambahan  biaya  untuk  memperbarui  alat produksi mengakibatkan laba keuntungan yang didapatkan pemilik usaha tidak besar.
Masalah pendistribusian terjadi apabila kapasitas persediaan suatu produk kurang atau lebih dari permintaan konsumen, permintaan yang makin meningkat juga turut menyulitkan perusahaan sehingga bisa mengakibatkan  sistem  operasional  pendistribusian  tidak  sistematis  dan  kurang  efektif,  serta  jalur pendistribusian  yang  berbeda  –  beda.  Apabila  jarak  antara  sejumlah  sumber  (penawaran)  ke  sejumlah tempat  tujuan  (permintaan)  yang  semakin  jauh  mengeluarkan  biaya  pengeluaran  untuk  distribusi  yang mahal. Masalah produk bisa mengakibatkan adanya perubahan harga melonjak bagi suatu produk sehingga mengakibatkan suatu usaha kehilangan konsumen tetap (Ardhyani, 2017:2).
Metode  transportasi  perlu  diaplikasikan  ke  perusahaan  yang  sering  mengalami  kendala  dalam pendistribusian produk dimana permintaan lebih tinggi dari kapasitas gudang, jalur distribusi yang jauh dan berbeda-beda dan memerlukan biaya tambahan untuk memperbesar suatu usaha. Metode transportasi terdiri dari dua solusi dimana pertama, solusi awal yaitu dengan metode least cost (biaya terkecil), metode north west  corner (metode sudut  barat laut), dan vam ( vogell approximation method ). Setelah itu  dicari solusi optimal dengan mengaplikasikan metode batu loncatan ( stepping stone method ) dan metode modi ( modified distribution method) ke dalam kasus masalah suatu perusahaan.
Penelitian  sebelumnya  terkait  dengan  permasalahan  biaya  transportasi  dilakukan  oleh  Cici Padillah (2018) mengenai optimisasi biaya transportasi produsen Bagus Bakery dan Dini Bakery dengan menggunakan  metode north  west  corner dan  metode stepping  stone .  Tujuan  penelitian  tersebut  adalah
untuk  menyelesaikan  permasalahan  biaya  transportasi  produsen  Bagus  Bakery  dan  Dini  Bakery.  Hasil penelitian tersebut menunjukkan jika dapat memberikan solusi pada toko roti dalam pengoptimalan biaya distribusi roti sebesar Rp 68.550 dan dapat meminimumkan biaya transportasi dengan selisih biaya sebesar Rp 81.450. Penelitian lain juga dilakukan oleh Untung Suteja (2017) mengenai meminimalisir pengeluaran, diperlukan  sistem  pendataan  ikan  meminimalisir pengeluaran,  diperlukan  sistem  pendataan  ikan  sampai pengiriman ikan ke tangan penerima dengan kondisi yang sangat baik. Waktu dan biaya dapat dioptimalkan secara maksimal dengan penerapan metode n orth west corner .
Berdasarkan uraian di  atas maka tujuan penelitian yang ingin dicapai  adalah untuk mengetahui biaya  minimum  pendistribusian  kripik  dalam  kemasan  dengan  menerapkan  metode  n orth w est  corner sebagai  solusi  awal  untuk  mengalokasikan  seberapa  produk  kripik,  dan  metode stepping  stone sebagai solusi akhir dalam meminimumkan biaya pendistribusian kripik dan bagi membantu perusahaan agar bisa meminimalkan pengeluaran biaya pendistribusian produk kripik.

## 2. METODE PENELITIAN
Di  bagian  ini  berisikan  tentang  dua  metode  yang  digunakan  agar  dapat  menyelesaikan permasalahan  yang  dialami  pada  perusahaan  di  penelitian  ini.  Kedua  metode  yang  akan  dibahas  di penelitian ini adalah metode north west corner dan metode stepping stone .

## 2.1 Masalah transportasi
Masalah  transportasi  secara  umum  berhubungan  dengan  masalah  pendistribusian  produk  dari  beberapa kelompok tempat penyediaan yang disebut  dengan “sumber” ke beberapa kelompok tempat penerimaan yang disebut dengan “tujuan”, dalam suatu cara tertentu yang dapat meminimumkantotal  biaya disribusi (Media Anugerah, 2017). Jadi, secara umum sumber i(i  = 1,2,...,m) mempunyai  penawaran  sejumlah s1 unit  untuk  didistribusikan  ke  sejumlah  tempat  tujuan,  dan  tujuan  j(j  =  1,2,...,n)  mempunyai  permintaan sejumlah dj unit yang dapat diterima dari sejumlah sumber. Asumsi dasarnya adalah biaya distribusi dari sumber i ke tujuan j berbanding lurus dengan jumlah barang yang didistribusikan, dimana cij adalah biaya distribusi per-unit. 20 Untuk Z sebagai total biaya distribusi dan xij (i = 1,2,...,m;j = 1,2,...,n) sebagai jumlah unit  barang  yang  didistribusikan  dari  sumber  i  ke  tujuan  j,  for  mulasi  pemrograman  linier  dari  masalah tersebut adalah sebagai berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024

## 2.2 Metode Transportasi yang digunakan
Metode north west corner ini adalah metode yang paling sederhana diantara ketiga metode yang ada untuk menentukan solusi fisibel awal. Dapat di tunjukkan bahwa metode north west corner , ia dapat ditempatkan dalam suatu bentuk umum. Bentuk umum bagi metode ini dapat dilihat di tabel di bawah.
Gambar 2.2 Bentuk umum metode north west corner
Sumber  ditulis  dalam  baris-baris  dan  tujuan  dalam  kolom-kolom.  Tabel  itu  punya  m×n  kotak.  Biaya transpor per unit (Cmn) dicatat pada kotak kecil di bagian kanan atas setiap kotak. Permintaan dari setiap tujuan terdapat  pada baris paling bawah, sementara penawaran setiap sumber dicatat pada kolom paling kanan. Kotak pojok kiri di bawah menunjukkan kenyataan bahwa penawaran sama dengan permintaan (S = D). Variabel Xmn pada setiap kotak menunjukkan jumlah barang yang diangkut dari setiap sumber m ke tujuan  n  (yang  akan  dicari).  Secara  matematis,  terdapat  m  yang  merupakan  kendala  penawaran  dan  n kendala  permintaan,  keseluruhannya  terdapat  m  +  n.  Dalam  suatu  masa  lah  program  linier  banyaknya variabel basis dalam tabel simpleks sama dengan banyaknya kendala. Sehingga solusi awal hanya memiliki m+ n1 variabel basis. Dasar dari metode alokasi north west corner ini adalah arah. Sesuai namanya, alokasi pertama dilakukan pada sel pojok kiri atas (barat laut) (Media Anugerah, 2017).
Adapun langkah - langkah lengkapnya adalah sebagai berikut:
1. Membuat tabel transportasi Tampilkan persoalan atau alokasikan semua data yang ada ke dalam matriks transportasi.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
2. Alokasi pertama ditujukan pada sel kiri atas atau sudut kiri atas. Alokasikan ke dalam sel sebanyak mungkin dengan memerhatikan keseim bangan antara demand dan supply.
3. Kolom yang sudah terpenuhi dapat diberi tanda.
4. Selanjutnya  pada  sel  kosong  terdekat  diperhatikan  keseimbangan.  Keseim  bangan  antara pemintaan (demand) dan penawaran (supply).
Setelah siap dengan solusi awal selanjutnya diuji optimalitas dengan menggunakan metode stepping stone , cara ini dikemukakan oleh W.W Cooper dan A. Chames dan merupakan cara yang sering dan banyak digunakan untuk menge tahui atau menguji optimal tidaknya suatu permasalahan transportasi. Metode stepping  stone sangat  berguna  untuk  penyelesaian  dengan  perhitungan  manual.  Untuk menentukan entering  variable dan leaving  variable ,  terlebih  dahulu  dibuat  suatu  loop  tertutup  bagi setiap variabel non basis. Loop yang dimaksud berawal dan berakhir pada variabel non basis, di mana setiap sudut  loop  haruslah merupakan titik- titik  yang ditempati  oleh variabel- variabel  basis dalam tabel transportasi. Loop digunakan untuk memeriksa kemungkinan diperolehnya penurunan biaya jika variabel non basis dimasukkan menjadi basis. Proses evaluasi variabel non basis yang memungkinkan terjadinya perbaikan solusi dan kemudian mengalokasikan kembali.
Sumber  ditulis  dalam  baris-baris  dan  tujuan  dalam  kolom-kolom.  Tabel  itu  punya  m×n  kotak.  Biaya transpor per unit (Cmn) dicatat pada kotak kecil di bagian kanan atas setiap kotak. Permintaan dari setiap tujuan terdapat pada baris paling bawah, sementara penawaran setiap sumber dicatat pada kolom pal ing kanan. Kotak pojok kiri di bawah menunjukkan kenyataan bahwa penawaran sama dengan permintaan (S = D). Variabel Cmn pada setiap kotak menunjukkan jumlah barang yang diangkut dari setiap sumber i ke tujuan j (yang akan dicari). Menurut Mulyono (2004), terdapat beberapa hal penting yang perlu dise butkan dalam kaitannya dengan penyusunan jalur stepping stone.
1. Arah yang diambil, baik searah maupun berlawanan arah dengan jarum jam adalah tidak penting dalam membuat loop.
2. Hanya ada satu sel kosong dalam membuat loop.
3. Loop harus mengikuti sel kotak yang terisi (di mana terjadi perubahan arah), kecuali pada sel kosong yang sedang dievaluasi.
4. Namun, baik sel yang terisi maupun kosong dapat dilewati dalam penyusunan loop.
5. Suatu loop dapat melintasi dirinya.
6. Sebuah penambahan dan sebuah pengurangan yang sama besar harus kelihatan pada setiap baris dan kolom pada loop tersebut.
Tujuan  dari  loop  ini  adalah  untuk  mempertahankan  kendala  penawaran  dan  permintaan  sambil dilakukan alokasi ulang ke suatu sel kosong. Dari analisis biaya semua variabel non basis, yang memiliki perubahan biaya negatif dapat ditentukan sebagai entering variable yang jika dimasukkan ke solusi yang
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
ada  akan  menurunkan  biaya.  Jika  terdapat  dua  atau  lebih  variabel  non  basis  yang  memiliki  perubahan negatif, maka pilih salah satu yang memiliki perubahan menurunkan biaya yang terbesar. Jika terdapat nilai kembar, maka pilih secara acak. Begitu seterusnya hingga semua sel kosong dievaluasi (Media Anugerah, 2017).

## Jenis Penelitian
Jenis penelitan yang digunakan pada penelitian skripsi ini adalah penelitian kuantitatif.  Penelitian kuantitatif  salah  satu  upaya  pencarian  ilmiah  didasari  oleh  logika  yang  beroperasi  dengan  aturan-aturan yang mengenai logika, kebenaran, hukum-hukum, dan prediksi (Watson, 2002). Penelitian kuantitatif ini berfokus sebagai proses kerja yang berlangsung secara ringkas, terbatas dan memilah milah permasalahan menjadi  bagian  yang  dapat  diukur  atau  dinyatakan  dalam  angka-angka.  Penelitian  kuantitatif  ini dilaksanakan untuk menjelaskan, menguji hubungan antar variabel, menguji teori dan meramalkan suatu gejala (Surya, 2008).

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  dilaksanakan  di  UD.  Keripik  Rumah  Adat  Minang  merupakan  usaha  dagang  dalam bidang  industri  makanan  ringan  yang  bergerak  sebagai  distributor  produksi  kripik  ubi  dalam  kemasan dengan merek Rumah Adat Minang yang bertempat di Jl. Pelajar Timur Gang Kelapa No. 19 Medan. Waktu penelitian dilakukan selama 2 bulan dimulai dari 27 Januari sampai dengan 27 Maret 2021.

## Target/Subjek Penelitian/Populasi dan Sampel
Data kuantitatif menggunakan data primer dan data sekunder yaitu dengan cara mewawancarai karyawan di perusahaan, mengambil data yang dibutuhkan di tempat penelitian, seperti jumlah kapasitas persediaan  kripik  pada  kedua  gudang,  jumlah  permintaan  pada  tiap-tiap  konsumen,  dan  serta  biaya distribusi  per  kontainer  dan  per  ton  produk  dari  gudang  ke  tiap-tiap  konsumen.  Jenis  pendekatan  yang digunakan  adalah  pendekatan  studi  kasus,  yaitu  dengan  melihat  permasalahan  yang  dihadapi  oleh suatu perusahaan dalam melakukan pendistribusian yang dimana menghadapi masalah di biaya (Sugiyono, 2008).

## Prosedur
Prosedur pelaksanaan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Observasi
Observasi  dilakukan  dengan  cara  mendatangi  secara  langsung  ke  tempat  penelitian  bagi melakukan peninjauan dan pengamatan secara langsung di UD. Keripik Rumah Adat Minang yang berada  di  Jl.  Pelajar  Timur  Gang  Kelapa  No  19,  Medan  untuk  mendapatkan  gambaran permasalahan yang dialami oleh perusahaan.
2. Wawancara
Wawancara  merupakan  suatu  cara  untuk  mendapatkan  data  atau  tentang  obyek  yang  diteliti. Dalam  hal  ini  adalah  dengan  pemilik  usaha  dan  karyawan  pada  bagian  distribusi  yaitu  data mengenai sumber (gudang), tempat distribusi kemana saja, banyaknya permintaan produk kripik,
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
kapasitas persediaan kripik, biaya distribusi, biaya angkut buruh dan alat angkut distribusi yang digunakan.
3. Dokumentasi
Dokumentasi  adalah bentuk  penelitian yang dilakukan dengan mengumpul  kan dokumen usaha yang berhubungan dengan masalah transportasi serta izin penelitian dari pemilik usaha dagang.
4. Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  sekunder  berdasarkan  dokumentasi  pembukuan  data  perusahaan  berkaitan dengan  biaya  distribusi  produk  kripik  dalam  kemasan  dari  gudang  ke  tiap-tiap  konsumen, kapasitas persediaan kripik pada kedua gudang, dan banyaknya permintaan produk kripik.
5. Pengolahan Data
Adapun langkah-langkah pengolahan data adalah sebagai berikut:
i . Metode North West Corner
a.  Mengumpulkan  data  dari  perusahaan  berkaitan  dengan  biaya  distribusi  pengiriman  produk kripik  dalam  kemasan  dari  suatu  sumber  ke  suatu  tujuan,  kapasitas  persediaan  masing-masing gudang, dan permintaan masing-masing konsumen.
b. Menampilkan persoalan semua data yang ada ke dalam matriks transportasi. c. Memasukkan data yang telah dikumpulkan ke dalam tabel transportasi.
d. Mengalokasikan sel kiri atas atau sudut kiri atas.
e.  Alokasikan  ke  dalam  sel  sebanyak  mungkin  dengan  memerhatikan  keseimbangan  antara demand dan supply.
f. Memberikan tanda ke kolom yang sudah terpenuhi.
g.  Selanjutnya,  ulangi  langkah  (4)  untuk  mengisi  sel-sel  lain  yang  belum  disesuaikan  dengan persediaan dan permintaan sampai seluruh persediaan dan permintaan terpenuhi.
h. Ulangi langkah (5) sampai semua kolom terpenuhi.
i.  Menghitung  biaya  rata-rata  solusi  awal  model  transportasi  menggunakan  metode north  west corner (metode sudut barat laut).
j. Memperoleh hasil solusi awal metode north west corner (metode sudut barat laut).
ii. Metode Stepping Stone
a. Mengisi tabel awal dengan metode north west corner .
b. Harus memastikan bahwa jumlah sel yang terisi harus ada (m+ n −1), dimana m adalah banyak sumber dan n adalah banyak tujuan.
c. Selanjutnya, pilihlah kotak manapun yang tidak terpakai untuk dievaluasi.
d. Dimulai dari kotak yang tidak terpakai, telusurilah sebuah jalur tertutup yang kembali ke kotak awal  melalui  kotak-kotak  yang  sedang  digunakan  (gerakan  vertikal  dan  horizontal).  Walaupun demikian, boleh melangkahi kotak manapun baik kosong ataupun berisi.
e. Mulai dengan tanda plus (+) pada kotak yang tidak terpakai, tempatkan secara bergantian tanda plus (+) dan tanda minus (−) pada setiap kota pada jalur yang tertutup yang baru saja dilalui.
f. Hitunglah indeks perbaikan dengan cara menambahkan biaya unit yang ditemukan pada setiap kotak yang berisi tanda plus (+).
g. Seterusnya, kurangi biaya unit pada setiap kontak berisi tanda minus (−).
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
h. Ulangi langkah (3) hingga (6) sampai semua indeks perbaikan untuk semua kotak yang tidak terpakai sudah dihitung. Jika semua indeks yang dihitung lebih besar atau sama dengan nol, maka solusi optimal sudah tercapai. Jika belum, maka solusi dapat terus ditingkatkan untuk mengurangi biaya pendistribusian total.

## Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data yang digunakan terdiri dari:
1.  Data  primer  adalah  data  yang  didapatkan  dari  objek  penelitian  secara  langsung  dengan  mengadakan pengamatan  langsung  atau  wawancara  yang  berkaitan  dengan  permasalahan  yang  akan  dibahas,  dengan cara  mewawancarai  karyawan  dan  pemilik  usaha  bagi  mengetahui  lebih  jelas  mengenai  pendistribusian kripik beserta perkiraan biaya pengeluaran distribusi pada bulan Januari 2021.
2. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari perusahaan yang sudah di olah ke dalam bentuk jurnal, dokumentasi, laporan-laporan, atau sumber informasi  lainnya yang berkaitan dengan permasalahan yang akan dibahas seperti jumlah kapasitas persediaan kripik pada kedua gudang, jumlah permintaan pada tiap- tiap  konsumen,  dan  serta  biaya  distribusi  produk  kripik  dalam  kemasan  per  kontainer  dan  per  ton  dari gudang ke tempat tiap-tiap konsumen.

## Teknik Analisis Data
Analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah analisis data kuantitatif. Data kuantitatif digunakan pada data primer dan data  sekunder dimana dengan cara wawancara pemilik usaha mengenai pendistribusian  dan  karyawan  bagian  pendistribusian,  biaya  distribusi  pengiriman  produk  kripik  dalam kemasan dari suatu sumber ke suatu tujuan, kapasitas persediaan kripik pada masing-masing gudang, dan permintaan masing-masing konsumen ke tabel data.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengeluaran biaya distribusi dihitung dari sumber sampai ke tujuan dan biaya buruh angkut per truk  merupakan  kesepakatan  dari  pihak  UD.  Keripik  Rumah  Adat  Minang.  Data  yang  dikumpulkan merupakan hasil wawancara yang dapat dilihat pada setiap tabel berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
Adapun isi setiap sebuah truk berbeda dari tiap gudang dimana pada gudang pelajar menyimpan kapasitas persediaan lebih banyak dari  gudang morawa. Perusahaan mendistribusikan tiap 4 hari  sekitar lebih 10 ton tiap produk kripik dalam kemasan. Maka, biaya distribusi produk kripik dari kedua gudang ke tiap tiap tempat tujuan berbeda-beda adalah:
Rincian biaya:
1. Pelajar ke Kota Medan = Rp. 1.841.000/truk
2. Pelajar ke Lubuk Pakam = Rp. 2.120.000/truk
3. Pelajar ke Tanjung Morawa = Rp. 1.934.000/truk
4. Pelajar ke Permatang Siantar = Rp. 3.354.000/truk
5. Pelajar ke Kisaran = Rp. 3.887.000/truk
6. Pelajar ke Tanjung Balai = Rp. 4.073.000/truk
7. Pelajar ke Kota Cane = Rp. 4.724.000/truk
8. Pelajar ke Rantau Prapat = Rp. 5.654.000/truk
9. Pelajar ke Sibolga = Rp. 6.491.000/truk
10.  Pelajar  ke  Bagan  Batu  =  Rp.  7.142.000/truk  11.  Pelajar  ke  Pekan  Baru  =  Rp.  10.862.000/truk  12. Morawa ke Kota Medan = Rp. 1.841.000/truk
13. Morawa ke Lubuk Pakam = Rp. 2.027.000/truk
14. Morawa ke Tanjung Morawa = Rp. 1.826.000/truk 15. Morawa ke Permatang Siantar = Rp. 3.329.000/truk 16. Morawa ke Kisaran = Rp. 3.794.000/truk 17. Morawa ke Tanjung Balai = Rp. 4.166.000/truk 18. Morawa ke Kota Cane = Rp. 4.631.000/truk 19. Morawa ke Rantau Prapat = Rp. 5.468.000/truk 20. Morawa ke Sibolga = Rp. 6.415.000/truk 21. Morawa ke Bagan Batu = Rp. 7.142.000/truk 22. Morawa ke Pekan Baru = Rp. 10.775.000/truk 23. Buruh angkut = Rp. 125.000/truk
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
Dari tabel tersebut alokasi atau pendistribusian yang terjadi adalah:
1. Gudang pelajar akan mengirim ke kota medan sebanyak 54753 kg dan Lubuk Pakam sebanyak 18652 kg serta tanjung morawa sebanyak 5002 kg.
2. Gudang Morawa akan mengirim ke tanjung  morawa sebanyak 5299 kg, per matang siantar sebanyak 12911  kg,  kisaran  sebanyak  15224  kg,  tanjung  balai  sebanyak  11212  kg,  kota  cane  sebanyak  9567  kg, rantau prapat se banyak 11388 kg, sibolga sebanyak 11558 kg, bagan batu sebanyak 10114 kg dan pekan baru sebanyak 14040 kg.
3. Dikarenakan permintaan pada pekan baru belum terpenuhi namun kapasitas kedua gudang telah habis maka ditambahkan dummy sebanyak 11210 kg.
Dari tabel tersebut, metode north west corner mendapatkan solusi optimal:
Jadi  biaya  yang  dikeluarkan  dalam  mendistribusi  produk  kripik  adalah  Rp  146.710.986  dengan menggunakan metode north west corner sebagai solusi awal.
Dikarnakan ada nilai negatif, maka disimpulkan hasil tidak optimal dan perlu dikerjakan iterasi selanjutnya menggunakan  metode stepping  stone .  Dilakukan  penarikan  garis-garis  bergerak  searah  jarum  jam  atau berlawanan  secara  lurus  ke  arah  kotak  yang  telah  terisi  dengan  alokasi,  dilakukan  sehingga  kembali  ke kotak kosong tersebut. Pada kotak kosong atau kotak yang tempatkan secara bergan tian diberi tanda “ + ” dan tanda “-” pada setiap kotak yang jalur tertutup atau kotak yang baru saja dilalui. Setiap pergerakan ini akan menambah dan mengurangi secara bergantian biaya pada kotak kosong tersebut.
Berdasarkan hasil gambar , hasil iterasi 4 diperoleh biaya pendistribusian adalah sebagai berikut:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
Dari hasil iterasi 4 dievaluasi kotak kosong lagi, bagi melihat biaya sudah optimal atau belum optimal.
Evaluasi kotak kosong :
Karena tidak ada yang bernilai  negatif maka solusinya sudah optimal. Jadi  dengan perhitungan metode north west corner dan stepping stone total biaya pendistribusian produk kripik dari gudang pelajar dan gudang morawa ke kota tujuan sesuai permintaan konsumen pada solusi optimal adalah sebesar Rp. 146.075.000
Untuk  mendapatkan  hasil  lebih  akurat  dilakukan  perhitungan  melalui software  POM  QM  for windows 5 .
Dimana langkah- langkah untuk melakukan perhitungan dengan software POM QM for windows 5 adalah sebagai berikut :
1. Jalankan software POM-QM for windows 5 pada laptop.
2. Arahkan anak panah klik ke menu module , lalu pilih transportation .
3. Pada menu utama pilih file kemudian new .
4. Isikan title dengan “Pendistribusian Produk Kripik”
5. Isi jumlah sumber pada number of sources dan tujuan pada number of destination , number of sources diisikan dengan 2 karena ada 2 gudang dan pada number of destination diisikan dengan 11 dikarenakan ada 11 tempat tujuan pendistribusian produk kripik.
6. Pada objective dipilih minimize karena tujuan penelitian adalah meminimumkan biaya pendistribusian produk kripik.
7.  Selanjutnya,  isikan  sesuai  permasalahan,  bisa  diubah  sesuai  nama  sumber  dan  nama  tujuan  serta kapasitasnya  dan  permintaannya  dengan  cara  mengetik  seperti  biasa.  Besarnya  biaya  pengangkutan dimaksudkan ke dalam tiap kotak sehingga hasil yang didapat adalah sebagai berikut:
Ditampilkan juga rincian biaya transportasi yang optimal melalui perhitungan per masing-masing tujuan  pendistribusian  produk  kripik,  sehingga  bisa  terlihat  mana  biaya  yang  paling  optimal  di  setiap tujuannya.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut dimana total biaya distribusi transportasi awal sebelum  menggunakan  metode  apa  pun  adalah  sebesar  Rp.  171.555.522.  Setelah  menggunakan  metode north west corner sebagai solusi awal pada UD. Keripik Rumah Adat Minang didapatkan hasil total biaya pendistribusian sebesar Rp. 146.710.986. Namun biaya pendistribusian masih belum optimal dikarenakan ditemukan  nilai  negatif  pada  evaluasi  kotak  kosong  maka  proses  perhitungan  dilanjutkan  dengan menggunakan metode stepping stone bagi  mendapatkan solusi  akhir ataupun solusi  yang sudah optimal. Berdasarkan hasil perhitungan metode stepping stone sebagai solusi akhir pada UD. Keripik Rumah Adat Minang,  ditemukan  nilai  negatif  pada  ko tak  kosong  di  iterasi  1  dimana  biaya  distribusi  yang  diperoleh sebesar Rp. 146.556.705 namun biaya tersebut belum optimal maka dilakukan iterasi lagi sehingga tidak ditemukan  nilai  negatif  pada  evaluasi  kotak  kosong.  Pada  iterasi  4,  tidak  ditemukan  nilai  negatif  pada evaluasi kotak kosong dengan itu menunjukkan bahwa biaya distribusi sudah optimal dengan menghasilkan biaya  sebesar  Rp.  146.075.000. Dengan  demikian  disimpulkan  bahwa  optimisasi  biaya  rata-rata pendistribusian  produk  kripik  sebesar  Rp.  146.075.000  diperoleh  dengan  menggunakan  metode transpostasi.

## Saran
Adapun saran yang dapat disampaikan adalah sebagai berikut:
1. Sebelum melakukan penelitian sebaiknya memastikan apakah perusahaan yang akan dijadikan tempat penelitian ingin bekerjasama sehingga penelitian bisa selesai tepat waktu dan tidak terhambat.
2. Selain metode north west corner metode transportasi yang lain juga dapat digunakan yaitu metode least cost , metode vogel approximation (vam) sedangkan untuk solusi akhir metode modi.
3.  Selain  di  perusahaan  yang  melakukan  pendistribusian  produk  dalam  usahanya,  penelitian  juga  dapat dilakukan  di  perusahaan  yang  menangani  penyaluran  listik  ke  berbagai  kota  seperti  penelitian  yang  ada sebelumnya dilakukan di PLN dengan tujuan untuk meminimumkan biaya penyaluran.

## REFERENSI
Aminudin, Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga, 2005.
Anwar, Dessy. 2001. Kamus Bahasa Indonesia Edisi I. Surabaya: Karya Abdita ma.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
Agustini, dkk. 2004. Riset Operasional: Konsep Konsep Dasar Edisi I. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Aziz, Abdul. 2008. Ekonomi Islam Analisis Mikro dan Makro Edisi I. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Departemen Agama Republik Indonesia, Al-Qur’an dan Terjemahan. hlm. 49.
Fatimah, Nur Laely. 2015. “Implementasi Pengoptimalan Biaya Transportasi Den gan North West Corner Method (NWCM) dan Stepping Stone Method (SSM) untuk Distribusi Raskin pada Perum Bulog Sub Divre Semarang.” Skripsi. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Fithra, Herman. 2018. Model Transportasi Barang Edisi I. Lhokseumawe:Unimal Press.
Fiqransyah,  M.  2015.  “Penerapan  Vogel’s  Approximation  Method  dan  Modified  Distribution  dalam Meminimalisasi  Biaya  Transportasi  dan  Distribusi  Se  men  Bosowa  Wilayah  Selatan.”  Skripsi. Makassar: Universitas Hasanudin Makassar.
Harsono Adi dan Gunawan. 2017. Perencanaan Pendistribusian Produk untuk Meminimasi Biaya. Jurnal Optimasi Sistem Industri. 10(1): 1-9.
Heizer J dan Render B. 2005. Prinsip-Prinsip Manajemen Operasi. Salemba Em pat. Jakarta.
Idri. 2016. Hadis Ekonomi Edisi II. Jakarta: Prenamedia Group.
Juliana,  Karlina.  2016.  Aplikasi  Metode  Transportasi  untuk  Optimasi  Biaya  serta  Emisi  pada Pendistribusian Material Proyek Kontruksi  Jalan  Lingkungan Kawasan Kota Kupang. Jurnal  Ilmiah Matematika dan Terapan. 15(1): 177 184.
Lutvi, Nuril. 2018. Aplikasi Metode Transportasi dalam Optimasi Biaya Dis tribusi Beras Sejahtera pada Perum Bulog Sub-Divre Sidoarjo. Jurnal Ilmiah :SOULMATH. 6(1): 15-23.
Media Anugerah Ayu. 2017. Pengantar Riset Operasional Edisi III. Medan: Gunadarma.
Mulyono,  Sri.  2004.  Operations  Research  Edisi  II.  Jakarta:  Lembaga  Penerbit  Fakultas  Ekonomi Universitas Indonesia.
Nasution. 2004. Manajemen Transportasi Edisi 2. Jakarta: Ghalia.
Padilah, Cici. 2017. Optimasi Distribusi Roti Menggunakan Model Stepping Stone (Studi Kasus:  Pabrik Roti Gedangan, Asahan). Jurnal of Science and Social Research. 1(2):148-152.
Pranati, N. M. A. 2018. Optimalisasi  Biaya Transportasi  Pendistribusian Keramik Menggunakan  Model Transportasi  Metode  Stepping  Stone  (Studi  Kasus:  PT.INDAH  BANGUNAN).  Jurnal  Ilmiah Matematika dan Terapan. 15(1): 48-57.
Presianto Paulus. 2018. Optimasi  Biaya Distribusi  Material dengan Metode North West  Corner (NWC). Jurnal Sipil Statik. 6(10): 847-852.
Pulungan.  H.  J.  2019.  Peran  UD  Rumah  Adat  Minang  Selaku  Produsen  Makanan  Ringan  dalam Perlindungan  Hukum  Terhadap  Konsumen  (Studi  Kasus  di  Usaha  Dagang  Rumah  Adat  Minang Medan).
Tri Hernawati. 2014. Optimalisasi Biaya Pendistribusian Produk dengan Metode Transportasi. Jurnal Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Terapan. 9(1): 192 211.
Subagyo, Drs. Pangestu. 2000. Manajemen Operasi Edisi I. Yogyakarta: BPFE.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  7 . No. 1  Maret 2024
Sukmawarti. 2012. Program Linier Edisi I. Medan: Ayahbunda F3.
Syahri, Adi. 2017. Analisa Perbandingan Least Cost Method dan Vogell’s Aprox imation Method untuk Optimasi Transportasi Pengiriman Barang. Jurnal Ilmiah INTI. 12(2): 140-145.
Widya,  Ika.  2017.  Mengoptimalkan  Biaya  Distribusi  Pakan  Ternak  dengan  Meng  gunakan  Metode Transportasi (Studi Kasus Di Pt. X Krian). Jurnal Engineering and Sains. 1(2): 95-100.
Wijaya A. 2013. Pengantar Riset Operasi Edisi 3. Mitra Wacana Media. Jakarta.