## ANALISIS KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA DALAM MATERI MATRIKS PADA SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 1 ENDE
Maria Angelina Weo Edo 1 ,Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Flores, Jalan Sam Ratulangi, Ende-Flores-NTT
2 Universitas Flores, Jln. Sam Ratulangi, Ende-Flores-NTT
3 Universitas Flores, Jln. Sam Ratulangi, Ende-Flores-NTT mariaangelinaedo2017@gmail.com

## Abstract
This study aims to determine: (1) mistakes have been made by the XI IPS grade students of SMA Negeri 1 Ende in  solving  matrix  questions.  (2)  the  factors  that  cause  the  XI  IPS  grade  students  of  SMA  Negeri  1  Ende  in solving the matrix problem. (3) the efforts to solve students' errors in solving matrix questions in class XI IPS SMA  Negeri  1  Ende.  This  study  used  a  qualitative  research  approach  using  triangulation  of  sources  and triangulation  of  techniques.  The  research  subjects  were  15  students  of  class  XI  IPS  3.  The  consideration  of subject  taking  is  based on  the  results  of  the  error  analysis  according  to  the  Newmann procedure.  Methods  of data  collection  using  diagnostic  tests,  interviews,  and  documentation.  The  results  of  the  research  are:  (1)  the types  of  student  errors  are  errors  in  understanding  the  concept  of  matrix  count  operations,  process  errors  in solving matrix problems, and errors in concluding. 2) the factors that cause student errors are, students, choose the wrong formula, are not careful in solving matrix calculation operation problems, students are afraid to ask the teacher, and students' assumption that mathematics is complicated, causing errors in determining the final answer.  3)  while  the  efforts  made  were  learning  using  rainbow  matrix  media  which  proved  to  be  effective  in learning matrix count operations.
Keywords: Analysis, Errors, Newmann's Procedure, Rainbow Matrix

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui:  (1)  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  kelas  XI  IPS  SMA  Negeri  1 Ende  dalam  menyelesaikan  soal  matriks.  (2)  faktor  yang  menyebabkan  kesalahan  siswa  kelas  XI  IPS  SMA Negeri 1 Ende dalam menyelesaikan soal matriks. (3) upaya pemecahan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matriks di kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende. Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif dengan menggunakan triangulasi sumber dan triangulasi teknik. Subjek penelitiannya adalah siswa kelas XI IPS 3  berjumlah  15  siswa.  Petimbangan  pengambilan  subjek  berdasarkan  hasil  analisis  kesalahan  berdasarkan prosedur Newmann . Metode pengumpulan datanya  menggunakan tes diagnostik,  wawancara dan dokumentasi. Hasil  penelitiannya  adalah:  (1)  jenis  kesalahan  siswa  adalah,  kesalahan  dalam  pemahaman  konsep  operasi hitung  matriks,  kesalahan  proses  dalam  menyelesaikan  soal  matriks,  dan  kesalahan  dalam  penarikan kesimpulan.  2)  faktor  penyebab  kesalahan  siswa  adalah,  siswa  salah  memilih  rumus,  kurang  teliti  dalam menyelesaikan  soal  operasi  hitung  matriks,  siswa  takut  bertanya  kepada  guru,  dan  anggapan  siswa  bahwa matematika itu rumit sehingga menyebabkan kesalahan dalam menentukan jawaban akhir. 3) sedangkan upaya yang  dilakukan  adalah,  melakukan  pembelajaran  dengan  menggunakan  media rainbow  matriks yang  terbukti efektif dalam pembelajaran materi operasi hitung matriks.
Kata kunci: Analisis; Kesalahan; Prosedur Newmann; Rainbow Matriks

## PENDAHULUAN
Ilmu pengetahuan,  teknologi (IPTEK) dan sumber daya manusia (SDM) merupakan sasaran pembangunan  nasional.  Salah  satu  wadah  yang  biasa  digunakan  untuk  mengembangkan  keduanya

## JUPIKA: Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Flores
P - ISSN : 2745 – 5483 Volume 4, Nomor. 2, Hal. 132-143 September 2021 E - ISSN : 2745 – 5491
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3 Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
adalah pendidikan, baik pendidikan sekolah maupun pendidikan di luar sekolah. Pendidikan sangatlah berarti,  dimana  pendidikan  merupakan  suatu  program  untuk  memanusiakan  manusia  yang berpengaruh  terhadap  perkembangan  masyarakatnya.  Upaya  memanusiakan  manusia  melalui pendidikan  ini  diselenggarakan  sesuai  dengan  pandangan  hidup  suatu  negara.  Untuk  Indonesia, pendidikan  diharapkan  untuk  membentuk  manusia  pembangunan  yang  tinggi  kualitasnya  dan memberi dukungan bagi perkembangan masyarakat, bangsa, dan negara (Tirtarahardja, 2010:81).
Proses  pendidikan  tidak  terlepas  dari  proses  pembelajaran  yang  diterapkan  di  sekolah.
Matematika  di  sekolah  merupakan  sebagai  kegiatan  penelusuran  pola  dan  hubungan,  memerlukan kreativitas, imajinasi, intuisi dan penemuan hasil matematika perlu dikomunikasikan (Marsigit, 2009). Matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang  diajarkan  di  satuan  pendidikan.  Matematika merupakan  ilmu  pasti  dan  real  (Jamal,  2011:22),  artinya  matematika  menjadi  ilmu  yang  bisa diaplikasikan  secara  langsung  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Sehingga,  matematika  merupakan  ilmu yang benar-benar menyatu dalam kehidupan sehari-hari dan mutlak dibutuhkan oleh setiap manusia, baik  untuk  dirinya  sendiri  maupun  untuk  berinteraksi  dengan  sesama  manusia.  Oleh  karena  itu, matematika  merupakan mata pelajaran wajib yang dipelajari baik di tingkat Sekolah Dasar, Sekolah Menengah  Pertama  dan  Sekolah  Menengah  Atas.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Soedjadi  (2000), bahwa salah satu tujuan umum matematika yaitu mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan pola pikir  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Berdasarkan  hasil  diskusi  dengan  guru  matematika diketahui  bahwa  ketika  siswa  diminta  ke  depan  kelas  untuk  menyelesaikan  soal  matematika  yang diberikan, siswa tidak mau  mengerjakan dan kelihatan takut salah dalam  mengerjakan soal tersebut. Kesulitan tersebut memungkinkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada setiap pokok bahasan dalam pembelajaran (Untari, 2013).
Dalam  pembelajaran  matematika,  seorang  guru  hendaknya  memahami  dan  mengkaji  lebih dalam mengenai kesalahan siswa. Seorang guru tidak boleh memarahi siswa apabila siswa mengalami kesalahan  dalam  mengerjakan  soal  matematika.  seorang  guru  hendaknya  membimbing  siswa  dan mencari  tahu  tentang  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  agar  kesalahan  tersebut  dapat  diperbaiki  dan tidak  terulang  lagi  (Siswandi,  Sujadi,  &  Riyadi,  2016).  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapatnya  Boaler (2009)  yaitu  peserta  didik  aktif  diperbolehkan  untuk  membuat  kesalahan  dan  didorong  untuk melakukan  penyelidikan  lebih  lanjut  untuk  mengeksplorasi  kesalahan  mereka,  daripada  selalu bertujuan  untuk  mencapai  jawaban  yang  benar.  Jadi  seorang  guru  itu  harus  mampu  memahami  dan mengkaji lebih dalam mengenai kesalahan siswa dan seorang guru tidak harus memaksa siswa untuk benar.
Matriks merupakan salah satu cabang dari materi aljabar yang diajarkan di sekolah menengah atas  atau  sekolah  menengah  kejuruan.  Materi  matriks  ini  merupakan  salah  satu  sub  pembelajaran matematika yang cukup sulit. Matriks merupakan kumpulan bilangan berbentuk persegi panjang yang disusun  menurut  baris  dan  kolom.  Matriks  seperti  halnya  variabel  biasa  yang  dapat  dimanipulasi,
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
seperti  dikalikan,  dibagi,  dijumlah,  dan  dikurangkan.  Masalah  yang  ditemukan  dilapangan  adalah sebagian  besar  siswa  mengalami  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  operasi  matriks.  Banyak kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  mengerjakan  soal-soal  matematika  khusunya  soal  operasi hitung  matriks  bisa  dijadikan  tolak  ukur  seberapa  jauh  pemahaman  dan  penguasaan  siswa  terhadap materi  yang  diajarkan  (Widhiastuti,  2014).  Kesalahan  yang  sering  dilakukan  oleh  siswa  dapat dideskripsikan  dengan  menggunakan  tahapan-tahapan  atau  tipe-tipe  kesalahan Newman .  Tipe-tipe kesalahan  berdasarkan  teori Newman ini  dapat  membantu  menganalisis  bagaimana  siswa  menjawab sebuah permasalahan yang ada khususnya bagaimana siswa dalam  menyelesaikan soal matriks yang diberikan. Ada beberapa tahapan kesalahan-kesalahan siswa berdasarkan teori Newman (White, 2010) yaitu  kesalahan  membaca,  kesalahan  memahami,  kesalahan  transformasi,  kesalahan  keterampilan proses dan kesalahan menarik kesimpulan.
Pada  penelitian    ini  banyak    kesalahan  siswa  dalam    mengerjakan  soal  pada  materi  matriks dan bisa menjadi tolak ukur darimana saja kesalahan siswa pada operasi hitung matriks, jadi peneliti bisa  mengetahui  kesalahan  apa  saja  yang  dialami  siswa  dan  dapat  menemukan  solusi  pemecahan masalah  pada  kesalahan  siswa  tersebut.  Siswa  harus  memahami  konsep  matriks,  siswa  harus  tahu bagaimana  cara  mengoperasikan  matriks,  harus  teliti  dalam  menjumlahkan    setiap  elemen  dengan tanda negatif. Hal ini yang menyebabkan bahwa matriks merupakan materi yang sulit bagi siswa yang tidak memahami konsep matriks serta cara mengoperasikannya.
Penyebab  dari  kesalahan  ini  karena  siswa  tidak  memahami  konsep  operasi  hitung  matriks dengan  baik.  Penyebab  lainnya  adalah  siswa  tidak  memiliki  kemampuan  dasar  berhitung  sehingga mengakibatkan  prestasi  belajar  matematika  menurun.  Salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  untuk mengetahui  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan    persoalan    matematika  khususnya  pada  pokok bahasan  operasi  hitung  matriks  adalah  dengan  menelusuri  kemampuan  pemahaman  konsep  siswa.
Pemahaman  konsep  siswa  dapat  diketahui  dengan  memberikan  tes  diagnostik  kepada  siswa.  Tujuan dari  tes  tersebut  untuk  mengetahui  letak  kesalahan  yang  dialami  oleh  siswa.  Dengan  mengetahui kesalahan siswa, dapat dilakukan upaya untuk mengatasi kesalahan tersebut.
Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti tertarik melakukan penelitian untuk mengetahui apa  saja  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  bentuk  uraian  yang tertuang  dalam  judul  penelitian  “Analisis Kesalahan Menyelesaikan  Soal Matematika  dalam  Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende”.

## METODE
Berdasarkan permasalahan yang ada, peneliti ingin mengetahui kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung pada materi matriks. Untuk mengetahui kesalahan tersebut peneliti  akan  mendeskripsikan  kesalahan  siswa  berdasarkan  tes  diagnostik  dan  wawancara.  Oleh karena  itu jenis  penelitian yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah  deskriptif  kualitatif. Menurut
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
Arikunto (2010) penelitian deskriptif adalah penelitian yang dimaksudkan untuk menyelidiki keadaan ,  kondisi  atau  hal-hal  lain  yang  sudah  disebutkan,  yang  hasilnya  dipaparkan  dalam  bentuk  laporan penelitian.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  1  Ende.  Dalam  penelitian  ini  yang  menjadi sumber data adalah siswa SMA Negeri 1 Ende. Sumber data dalam penelitian ini adalah subjek dari data yang diperoleh, subjek dalam penelitian ini adalah 15 orang siswa kelas XI IPS 3 SMA Negeri 1 Ende, sedangkan subjek wawancara adalah 5 siswa.
Teknik  pengumpulan  data  merupakan  kegiatan  yang  dilakukan  oleh  peneliti  untuk mengumpulkan  data  yang  mempunyai  peranan  penting  dalam  penelitian.  Teknik  pengumpulan  data yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga, yaitu tes diagnostik , wawancara dan dokumentasi.
Analisis  data  dalam  penelitian  ini  yaitu  menggunakan  analisis  data  Miles  dan  Huberman (Sugiyono,  2014:247).  Miles  dan  Huberman  mengemukakan  bahwa  aktivitas  dalam  analisis  data kualitatif  dilakukan  secara  interaktif    dan    berlangsung    secara    terus    menerus    sampai    tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data yaitu data collection (pengumpulan data),
data reduction (reduksi  data), data display (penyajian  data)  dan cosclusion  drawing/verivication (penarikan kesimpulan).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Subjek dalam Penelitian ini dapat dilihat pada tebal 1 berikut.
Tabel 1. Nama Subjek Penelitian No Nama Siswa No Nama Siswa 1 Agnes Dominika N. Renggi 9 Maria Helga Poang 2 Arsenius Alexandro Reranggo 10 Nadif Jibran Mandaka 3 Eclesia E. Jebe 11 Nadillah Fastari 4 Fidelis Gato 12 Putri Hastuti Aditya 5 Harmina Naiya 13 Sahara Armaya Ali 6 Kornelia Putri Paku 14 Siti Nurhaliza 7 Kurniawan Muryanto 15 Zainal Asari
8 Maria E. Febriany Monteiro
Tes diagnostik yang pertama dilaksanakan pada hari Rabu, 12 Agustus 2020 dari pukul 09.00- 10.30, 15 siswa diberikan soal tes yang sama untuk dikerjakan. Sedangkan tes diagnostik yang kedua dilaksanakan pada hari Rabu, 19 Agustus 2020 pada pikul 09.00-10.30, 15 siswa mengerjakan soal tes yang  berbeda  dari  tes  yang  pertama.  Soal  tes  diagnostik  terdiri  dari  5  butir  soal  uraian.  Hasil  tes diagnostik diperiksa menggunakan pedoman penskoran yaitu untuk nomor 1 dan 2 jika benar diberi skor  5,  untuk  soal  no  3  dan  4  diberi  skor 10,  dan  untuk  nomor  5  diberi  skor 20  tergantung  langkah penyelesaiannya. Dari hasil tes diagnostik diketahui ada 10 orang siswa yang nilainya di atas KKM, sedangkan 5 orang siswa nilainya berada di bawah KKM. Berikut ini adalah hasil tes dari 15 siswa.
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
No Kode Siswa Nomor Soal/Skor Setiap Soal Jumlah Skor Yang Dicapai Nilai T/ TT 1 2 3 4 5 5 5 10 10 20 1 ADNR 5 5 10 7,5 10 37,5 75 T 2 AAR 5 5 10 10 10 40 80 T 3 EEJ 5 5 10 7,5 10 37,5 75 T 4 FG 5 5 0 10 10 30 60 TT 5 HN 5 5 10 10 10 40 80 T 6 KPP 5 5 10 0 10 30 60 TT 7 KM 5 5 10 10 0 30 60 TT 8 MEFM 5 5 10 7,5 10 37,5 75 T 9 MHP 5 0 5 10 10 30 60 TT 10 NJM 5 5 10 10 10 40 80 T 11 NF 5 5 10 10 10 40 80 T 12 PHA 5 5 10 10 10 40 80 T 13 SAA 0 5 5 7,5 10 27,5 55 TT 14 SN 5 5 10 7,5 10 37,5 75 T 15 ZA 5 5 10 10 10 40 80 T
Berdasarkan data di atas, terdapat 5 orang siswa yang tidak tuntas. Siswa yang tidak tuntas ini akan  dijadikan  sebagai  subjek  wawancara.  Berikut  ini  adalah  data  subjek  wawancara  beserta  nilai hasil tes:
Tabel 3. Subjek Wawancara No Kode Siswa Nomor Soal/Skor Setiap Soal Jumlah Skor Yang Dicapai Nilai 1 2 3 4 5 5 5 10 10 20 1 FG 5 5 0 10 10 30 60 2 KPP 5 5 10 0 10 30 60 3 KM 5 5 10 10 0 30 60 4 MHP 5 0 5 10 10 30 60 5 SAA 0 5 5 7,5 10 27,5 55
5 orang siswa diwawancarai berdasarkan kesalahan pada soal yang dikerjakan.  Berikut hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dari 5 orang siswa.
Tabel 4. Hasil Pekerjaan dan Wawancara dengan Siswa Pada Tes Pertama
Soal Nomor 1:
Diketahui  matriks [ ] dan  matriks [ ] .  Jika  matriks adalah  hasil  dari matriks , maka matriks ….. Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara Berdasarkan Tes Yang Dikerjakan
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3 Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
SAA Gambar 1. Kesalahan SAA pada Soal Nomor 1 SAA  (13/8/2020),  mengatakan bahwa ia bingung dalam menyelesaikan penjumlahan yang  ada  tanda  negatifnya. Yang  dimengerti  oleh  SAA hanya penjumlahan yang semua elemennya bertanda positif. Materi apersepsi mengenai operasi  bilangan  bulat  tidak dikuasai siswa.
Soal Nomor 2:
Diketahui matriks [ ] dan matriks [ ] . Jika matriks , maka matriks ….. Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara Berdasarkan Tes Yang Dikerjakan MHP Gambar 2. Kesalahan MHP pada Soal Nomor 2 MHP (13/8/2020), menjelaskan bahwa ia mengalami kesulitan dalam memindahkan matriks yang dicari lalu mengoperasikannya kembali. Hal ini merupakan sifat komutatif dari penjumlahan dan penguran matriks. Soal Nomor 3: Diketahui matriks [ ] . Tentukan:
a. b. Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara Berdasarkan Tes Yang Dikerjakan FG Gambar 3. Kesalahan FG pada Nomor 3 FG (13/8/2020), mengatakan bahwa ia mengalami kesulitan pada saat menjumlahkan lagi hasil perkalian matriks dengan skalar yang pertama dengan matriks tersebut. Soal Nomor 4: Diketahui  matriks [ ] dan  matriks [ ] .  Tentukan  hasil  dari  matriks ….. Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara Berdasarkan Tes Yang Dikerjakan
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3 Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
KPP Gambar 4. Kesalahan KPP pada Soal Nomor 4 KPP  (13/8/2020),  mengakui bahwa ia mengalami kesulitan pada saat mengalikan  2  buah  matriks, yang ia mengerti cara kerjanya  sama  seperti  proses penjumlahan matriks.

## Soal Nomor 5:
Tabel penjualan alat tulis di sebuah koperasi sekolah disajikan dalam tabel berikut:
1. Bulan Januari:
Pensil Pulpen 42 35 60 45
2. Bulan Februari: Pensil Pulpen 25 40 28 30
3. Bulan Maret: Pensil Pulpen 35 25 36 60
Jika harga pensil Rp 2.000,00 dan harga pulpen Rp 3.000,00. Tentukan:
a. Matriks yang menyatakan banyak penjualan pensil dan pulpen selama 3 bulan.
b. Matriks jumlah penjualan pensil dan pulpen selama 3 bulan.
c. Hasil penjualan pensil dan pulpen selama 3 bulan.
Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara Berdasarkan Tes Yang Dikerjakan KM Gambar 5. Kesalahan KM pada Soal Nomor 5 KM (13/8/2020), menjelaskan bahwa ia bingung dalam mengubah soal cerita dari bentuk tabel ke dalam bentuk matriks, dan ia mengalami kesulitan pada saat mencari hasil penjualan dari soal tersebut.
Berdasarkan hasil wawancara dengan 5 orang siswa, dapat disimpulkan jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal. Jenis kesalahan dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 5. Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal yang Dilakukan Siswa
No.
Soal Kode Siswa Kesalahan 1 SAA Menyelesaikan soal penjumlahan matriks yang elemennya bertanda negatif. 2 MHP Menyelesaikan  soal  dalam  pemindahan  tanda  negative  ke  matriks yang dicari. 3 FG Menyelesaikan  soal  perkalian  matriks  dengan  bilangan  skalar  lalu
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3 Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
menjumlahkan lagi. 4 KPP Menyelesaikan soal perkalian 2 buah matriks. 5 KM Menyelesaikan soal yang diubah dari bentuk cerita ke dalam bentuk matriks.
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan,  diperoleh  faktor  penyebab  kesalahan  dari  5  orang siswa. Berikut akan disajikan tabel faktor penyebab kesalahan setiap siswa.
Tabel 6. Faktor Penyebab Kesalahan Per Siswa No Kode Siswa Faktor Penyebab Kesalahan 1 SAA Tidak  berkonsentrasi  karena  teman  yang  mengganggu  saat kegiatan pembelajaran. 2 MHP Takut bertanya ketika tidak mengerti penjelasan dari guru. 3 FG Tidak menyukai pelajaran matematika. 4 KPP Kurang adanya kemauan belajar dan tidak memanfaatkan waktu belajar dengan baik. 5 KM Tidak memiliki minat terhadap pelajaran matematika.
Adapun upaya yang dilakukan oleh guru yaitu dengan menggunakan media rainbow matriks, dimana guru  menggunakan  media ini dalam pembelajaran matematika dalam  materi matriks dengan sub  materinya  operasi  hitung  matriks. Rainbow  matriks merupakan  media  pembelajaran  yang bertujuan  untuk  membantu  siswa  dalam  memahami  konsep  operasi  hitung  matriks  pada  dua  buah matriks. Rainbow  matriks dapat  membantu  siswa  untuk  lebih  mudah  memahami  konsep  operasi hitung matriks dengan lebih menarik. Dengan adanya rainbow matriks pembelajaran matematika akan lebih  menarik  dan  tidak  membosankan.  Dalam rainbow  matriks ini  terdapat  operasi  penjumlahan, pengurangan,  dan  perkalian  matriks  khususnya  matriks  berordo pada  materi  matriks  kelas  XI
SMA.

## Gambar 6. Media Rainbow Matriks
Upaya  guru  dengan  menggunakan  media rainbow  matriks terbukti  efektif  untuk  digunakan dalam pembelajaran matematika yaitu pada materi matriks. Dan berdasarkan hasil wawancara kedua yang diberikan kepada siswa, siswa merasa senang dan lebih tertarik untuk belajar matematika dengan menggunakan rainbow  matriks dibandingkan  tidak  menggunakannya.  Ini  terbukti  bahwa rainbow matriks efektif digunakan dalam pembelajaran matematika dalam materi matriks.
Tabel 7. Hasil Pekerjaan dan Wawancara dengan Siswa pada Tes Kedua
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143

## Soal Nomor 1:
Diketahui matriks [ ] dan matriks [ ] . Jika matriks , maka matriks
…..
Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa
Hasil Wawancara Berdasarkan Tes
Yang Dikerjakan SAA
Gambar 7. Kebenaran SAA pada Soal Nomor 1
SAA (20/8/2020), mengatakan bahwa ia mampu mengerjakan soal yang diberikan dengan menggunakan media rainbow
matriks .
Soal Nomor 2:
Diketahui  matrks [ ] dan  matriks [ ] .  Jika  matriks adalah hasil dari matriks , maka matriks ….. Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara
Berdasarkan Tes
Yang Dikerjakan MHP Gambar 8. Kebenaran MHP pada Soal Nomor 2 MHP (20/8/2020),
menjelaskan bahwa ia
dengan mudah dapat
memahami konsep operasi hitung matriks dengan menggunakan
rainbow matriks .
Soal Nomor 3:
Diketahui matriks [ ] . Tentukan:
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3
Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
a.
b.
Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara
Berdasarkan Tes
Yang Dikerjakan FG Gambar 9. Kebenaran FG pada Soal Nomor 3 FG (20/8/2020), mengatakan bahwa ia
dengan mudah
mengerjakan tes yang diberikan oleh guru dengan menggunakan rainbow matriks .
Soal Nomor 4:
Diketahui  matriks [ ] dan  matriks [ ] .  Tentukan  hasil  dari  matriks ….. Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara
Berdasarkan Tes
Yang Dikerjakan KPP Gambar 10. Kebenaran KPP pada Soal Nomor 4 KPP (20/8/2020),
mengakui bahwa ia dengan cepat dapat memahami konsep operasi hitung matriks khususnya pada perkalian 2 buah matriks.

## Soal Nomor 5:
Sebuah  museum  memberlakukan  tiket  masuk  untuk  dewasa  dan  anak-anak.  Pada  suatu  hari terjual tiket masuk sebanyak 884 lembar. Perbandingan antara banyak tiket masuk pengunjung dewasa dan tiket masuk anak-anak adalah . Jika menyatakan banyak tiket dewasa yang terjual  dan menyatakan  banyak  tiket  masuk  anak-anak  yang  terjual,  bentuk  persamaan matriks dari permasalahan tersebut adalah …..
Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa Hasil Wawancara Berdasarkan Tes Yang Dikerjakan
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3 Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
KM Gambar 11. Kebenaran KM pada Soal Nomor 5
KM (20/8/2020),
menjelaskan bahwa ia
mampu mengerjakan soal yang diberikan dengan
menggunakan media
rainbow matriks pada
soal cerita.
Berdasarkan  tabel  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  dengan  menggunakan media rainbow  matriks siswa  dapat  memahami  konsep  operasi  hitung  matriks  dengan  mudah  dan siswa tidak bosan dalam mengikuti pembelajaran matematika. Setelah tes dilakukan, 5 siswa tersebut mampu  menyelesaikan  soal  yang  diberikan.  Hal  ini  dilihat  dari  nilai  tes  diagnostik  kedua  yang meningkat dari hasil tes sebelumnya. Hasil tes diagnostik dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 8. Hasil Tes Diagnostik 2
No Kode Siswa Nomor Skor/Skor Setiap Soal Jumlah Skor Yang Dicapai Nilai 1 2 3 4 5 5
5 10 10 20 1 SAA 5 5 10 5 15 40 80 2 MHP 5 5 10 7,5 10 37,5 75 3 FG 5 5 10 10 15 45 90 4 KPP 5 5 7,5 10 10 37,5 75 5 KM 5 5 5 10 15 40 80

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini,  maka  penulis  akan mengemukakan  beberapa  hal  sebagai  kesimpulan  yaitu  sebagai  berikut:  (1)  Kesalahan  dalam menyelesaikan  soal  operasi  hitung  matriks  yang  dialami  oleh  siswa  kelas  XI  IPS  3  SMA  Negeri  1 Ende yaitu (a) Kesalahan dalam menjumlahkan dan mengurangkan 2 buah matriks dimana salah satu matriks  tersebut  terdapat  bilangan  negatif  yang  lebih  besar  atau  yang  lebih  kecil  dari  matriks  yang akan  dijumlahkan  atau  yang  akan  dikurangkan,  (b)  Kesalahan  dalam  menjumlahkan  dan mengurangkan  matriks  yang  mempunyai  elemen  bilangan  positif  dan  negatif,  (c)  Kesalahan  dalam mengalikan  matriks  dengan  bilangan  skalar,  lalu  menjumlahkan  lagi  dengan  matriks  tersebut,  (d) Kesalahan  dalam  mengalikan  2  buah  matriks,  (e)  Kesalahan  dalam  mengubah  soal  cerita  ke  dalam model matematika pada materi matriks. (2) Faktor-faktor penyebab siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal operasi hitung matriks adalah (a) Kurang adanya kemauan belajar dari dalam diri siswa.  Siswa  sering  malas  belajar,  tidak  mendengarkan  penjelasan  dari  guru  ketika  pelajaran berlangsung dan malas mengerjakan latihan soal yang diberikan, (b) Siswa tidak berkonsentrasi penuh
Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika Dalam Materi Matriks Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 1 Ende Maria Angelina Weo Edo 1 , Yasinta Y. Dhiki 2 Konstantinus D.P. Meke 3 Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4. Nomor. 2. Maret 2021. Hal.132-143
pada saat kegiatan belajar mengajar karena adanya gangguan dari siswa yang nakal dalam kelas, (c) Siswa  takut  bertanya  kepada  guru  ketika  tidak  mengerti  pada  materi  yang  diajarkan,  (d)  Anggapan siswa bahwa matematika itu rumit, banyak angka-angka dan rumus yang membingungkan. Anggapan ini yang menyebabkan rendahnya minat siswa terhadap matematika, (e) Siswa yang tidak teliti pada saat  membaca  dan  mengerjakan  soal. (3) Upaya  yang  dilakukan  guru  untuk  mengatasi  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  operasi  hitung  matriks  adalah  melakukan  pembelajaran menggunakan  media  pembelajaran  matematika  yaitu rainbow  matriks ,  sehingga  siswa  dapat mengerjakan  tes  yang  diberikan  dan  menjawab  dengan  tepat.  Selain  itu  dengan  melakukan pembelajaran  menggunakan  media rainbow  matriks ,  siswa  merasa  lebih  senang  dan  suka  dengan pembelajaran  matematika  khususnya  pada  materi  matriks  ini  dan  hasil  tes  yang  didapat  mencapai diatas KKM.

## DAFTAR PUSTAKA
Boaler.  2009.  Opening  Our  Ideas:  How  a  Detracked  Mathematics  Approach  Promoted  Respect, Responsibility, and High Achievement, Theory into Practice , 45 (1), 1-11.
Arikunto, S. 2010. Prosedur penelitian (Suatu Pendekatan Praktik) . Bandung: Rineka Cipta.
Jamal, Raodatul. 2011. Membuat Anak Cinta Matematika dan Eksak . Yogyakarta: Diva Press. Marsigit. 2009. Matematika SMP kelas VIII . Jakarta: Yudhistira.
Siswandi,  E.,  Sujadi,  I.,  Riyadi.  2016.  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Masalah Matematika  Kontekstual  pada  Materi  Segiempat  Berdasarkan  Analisis  Newman  Ditinjau  dari Perbedaan Gender (Studi Kasus pada Siswa Kelas VII SMPN 20 Surakarta). Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika , 4 (7), 633-643.
Soedjadi.  2000.  Kiat  Pendidikan  matematika  di  Indonesia.  Jakarta:  Direktorat  Jendral  Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Tirtarahardja, Umar. 2010. Pengantar Pendidikan . Jakarta: Rineka Cipta.
Untari,  Erny.  2013.  Diagnosis  Kesulitan  Belajar  Pokok  Bahasan  Pecahan  Pada  Siswa  Kelas  V Sekolah Dasa r . Jurnal Ilmiah STKIP PGRI: Ngawi . Vol.3, 20-22.
White,  L.A.  2010.  “Numeracy,  Literacy  and  Newman’s  Error  Analysis” .  Journal  of  Science  and Mathematics Education In Southest Asia . Vol.2, 15-17.
Widhiastuti,  H.T.  2014. Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Uraian  Matematika Berbentuk  Cerita  Pada  Pokok  Bahasan  SPLDV  Kelas  VIII. Skripsi,  tidak  diterbitkan. Surakarta: Universitas Muhammadiy ah Surakarta.