Abstrak —Demam  berdarah  Dengue  (DBD)  merupakan penyakit  yang  ditularkan  ke  manusia  melalui  gigitan  nyamuk Aedes  yang  terinfeksi  virus  Dengue.  Penyakit  ini  sudah menyebar  luar  ke  seluruh  Indonesia  termasuk  Kabupaten Malang.  Pemerintah  dan  Dinas  Kesehatan  di  Kabupaten Malang  sudah  melakukan  berbagai  upaya  seperti  pencegahan dan  sosialisasi,  namun  masih  terjadi  kasus  pasien  yang meninggal  akibat  penyakit  berbahaya  ini.  Peramalan    jumlah kasus  Demam  Berdarah  sangat  penting  dilakukan  bagi  pihak dinas  kesehatan  agar  bisa  membuat  perencanaan  untuk pencegahan  dan  pelayanan  yang  lebih  matang  dalam penanganan  pasien  di  masa  mendatang.  Perencanaan  tersebut diperlukan  agar  tidak  terjadi  masalah  seperti  keterlambatan tindakan  pencegahan,  bertambahnya  korban  jiwa  dan kurangnya  ruangan  serta  petugas  untuk  penanganan  Demam Berdarah.    Pada  penelitian  ini,  digunakan  metode Fuzzy Inference  System untuk  meramalkan  jumlah  kasus  Demam Berdarah  di  kabupaten  Malang.  Metode Fuzzy  Inference System ini  cenderung  memiliki  nilai  error  yang  kecil  dan akurasi  yang  tinggi, karena proses dilakukan secara terperinci serta  tidak  hanya  memperhatikan  satu    variabel.  Selain  itu tidak  membutuhkan  data  yang  banyak  dan  waktu  yang  lama. Peramalan  dilakukan  dengan  memproses  data  jumlah  kasus Demam Berdarah pada tiga kelompok kecamatan berdasarkan letak geografisnya  tiap bulan dari beberapa tahun sebelumnya dengan  melibatkan  kepadatan  penduduk.  Data  tersebut  juga akan  dibagi  menjadi  data train dan  data test dengan perbandingan  70:30.  Tugas  akhir  ini  menghasilkan  sebuah model  peramalan  jumlah  kasus  Demam  Berdarah  yang memiliki  nilai  MAPE  pada  tiap  kelompok  kecamatan  di Dataran Rendah, Dataran Sedang, dan Dataran Tinggi adalah : 6%  ,  12%,  dan  14%  sehingga  hasil  peramalan  ini  dapat dikategorikan  baik.  Hasil  ini  diharapkan  dapat  membantu pihak  Dinas  Kesehatan  dalam  pengambilan  keputusan  yang tepat di masa mendatang.
Kata  Kunci —  Peramalan,  Demam  Berdarah Dengue , Fuzzy Inference System

## I. PENDAHULUAN
EMAM  Berdarah  menjadi  permasalahan  kesehatan utama di Indonesia. Jumlah  kasus dan penyebaran dari penyakit  yang  mematikan    ini  semakin  bertambah  seiring dengan  meningkatnya  mobilitas  dan  kepadatan  penduduk. Jumlah  penduduk  Indonesia  lebih  dari  250  juta  jiwa  dan menempati  urutan  ke  empat  dalam  Negara  yang  memiliki jumlah  populasi  tertinggi  di  Dunia.  WHO  mencatat  negara Indonesia  sebagai  Negara  dengan  kasus  Demam  Berdarah tertinggi di Asia Tenggara [1] [2].
Dengan  kondisi  saat  ini,  pemerintah  melakukan  berbagai upaya  untuk  bisa  menurunkan    jumlah  kasus  Demam Berdarah.  Bupati  Malang  membuat  Peraturan    Daerah
Nomor  2  Tahun  2011  tentang  pengendalian  penyakit Demam  Berdarah  Dengue  di  Kabupaten  Malang  [3]. Didalamnya  terdapat  kegiatan  seperti  penyuluhan  dan sosialisasi  mobilisasi  untuk  pemberantasan  sarang  nyamuk. Keberhasilan  dari  kegiatan  ini  dapat  diukur  dengan  Angka Bebas Jentik (ABJ) dan Angka Kematian (AK) [1].
Hasil yang didapatkan masih belum optimal karena masih terdapat  beberapa  permasalahan.  Meningkatnya  jumlah penderita  dan  terdapat  korban  yang  meninggal  menunjukan kurang  siapnya  tindakan  pencegahan  yang  dilakukan.  Dinas Kesehatan masih menunggu laporan kasus Demam Berdarah sebelum  melakukan fogging [4].    Alasan  ini  menjadikan perlu  dibuatnya  model-model  kuatitatif  yang  menjelaskan dinamika dari jumlah kasus demam berdarah. Model dengan akurasi  yang  cukup  dapat  digunakan  sebagai  alat  untuk pengambilan  keputusan  dan  distribusi  sumber  daya  untuk mengatasi epidemi [5] [6].
Peramalan  penyakit  Demam  Berdarah  pernah  dilakukan sebelumnya    di  Thailand  dan  Kolumbia.  Pada  penelitian  di Thailand  menggunakan  metode  ARIMA  namun  hanya berfokus  pada  jumlah  kasus  Demam  Berdarah  dan  tidak memperhatikan faktor lain yang memiliki dampak signifikan terhadap  transmisi  kasus  demam  berdarah.  Sedangkan penelitian  di  Kolmubia  menggunakan  pendekatan fuzzy . Variabel  yang  digunakan  ada  dua,  yaitu  jumlah  kasus Demam  Berdarah  yang  tergolong  ringan  dan  jumlah  kasus Demam  Berdarah  yang  tergolong  parah.  Model  peramalan yang dibuat menunjukan pendekatan fuzzy dapat menghasilkan  prediksi  dan  identifikasi  yang  akurat  dan mendekati jumlah kasus yang sebenarnya [7] [8].
Metode Fuzzy  Inference  System tidak  hanya  digunakan untuk  peramalan  penyakit  Demam  Berdarah.  Terdapat  dua penelitian  di  Indonesia  yang  menggunakan  model fuzzy untuk meramalkan dua objek yang berbeda. Objek penelitian yang dilakukan adalah jumlah produksi batik dan permintaan gas  cair.  Kedua  penelitian  ini  menggunakan  variabel  lain yang  berpengaruh  untuk  peramalan  dan  hasilnya  akurat  [9] [10].
Penelitian  ini  menggunaan  metode Fuzzy  Inference System dalam meramalkan jumlah kasus Demam Berdarah di Kabupaten  Malang  dengan  melibatkan  variabel  kepadatan penduduk.  Jumlah  kasus  Demam  Berdarah  dari  kecamatan dikelompokkan menjadi tiga berdasarkan letak geografisnya, yaitu Dataran Rendah, Dataran Sedang, dan Dataran Tinggi. Pengelompokkan ini bertujuan untuk melihat pengaruh letak georafis kecamatan terhadap dinamika jumlah kasus demam Berdarah.

## Peramalan Jumlah Kasus Demam Berdarah di Kabupaten Malang Menggunakan Metode Fuzzy Inference System
I Putu Agus Aditya Pramana, Wiwik Anggraeni, S.Si, M.Kom Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi (FTIf), Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : wiwik@its-sby.edu
D
Metode  ini  cenderung  lebih  cepat  dan  akurat  daripada metode peramalan tradisional yang membutuhkan data yang banyak dan waktu yang lebih lama. Beberapa variabel yang berpengaruh  terhadap  peningkatan  jumlah  kasus  Demam Berdarah  juga  bisa  digunakan  dalam  proses  peramalan. Selain  itu  dalam  perbandingan  dengan    metode  ANN  dan SOM,  pendekatan Fuzzy lebih  memberikan  hasil  peramalan yang lebih baik [11].
Dinas  Kesehatan  Kabupaten  Malang  dapat  menggunakan model peramalan ini sebagai deteksi dini peningkatan kasus Demam  Berdarah    untuk  membentuk  kebijakan  kesehatan masyarakat  seperti  tindakan  pencegahan.  Data  hasil peramalan  bisa  mendukung  perencanaan  untuk  kebutuhan layanan kesehatan, peringatan untuk para petugas medis agar memberikan  perawatan  yang  tepat  waktu  untuk  pasien,  dan ketersediaan obat-obatan atau jasa yang dibutuhkan di masa mendatang [12] [13].

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Demam Berdarah Dengue
Penyakit  Demam  Berdarah    merupakan  penyakit  yang ditularkan  ke  manusia  melalui  gigitan  nyamuk Aedes yang terinfeksi  virus Dengue ,  terutama Aedes  aegypti  (Ae. Aegypti) dan Aedes albopictus (Ae. Albopictus). Gejala awal penderita  demam  berdarah  mirip  dengan  flu (demam, mual, nyeri  otot,  dll).  Demam  Berdarah  dapat  berpotensi mematikan  yang  ditandai  dengan  pendarahan  dan  organ kerusakan  parah  [14]-[17].  Peningkatan  gejala  Demam Berdarah    bisa  dideteksi  dini  dengan  membuat  model peramalan  yang  bisa  digunakan  sebagai  dasar  untuk membentuk kebijakan kesehatan masyarakat seperti tindakan pencegahan.

## B. Kepadatan Penduduk
Kepadatan  penduduk  adalah  jumlah  penduduk per satuan luas  wilayahnya.  Kepadatan  penduduk  kasar  atau Crude Population  Density (CPD)  menunjukkan  jumlah  penduduk untuk  setiap  kilometer  persegi  luas  wilayah  [18]. Meningkatnya  kepadatan  penduduk  membuat  jumlah  kasus dan  penyebaran  dari  penyakit  Demam  Berdarah  bertambah [1].

## C. Teknik Peramalan
Peramalan  ( forecasting )  merupakan  suatu  teknik  yang digunakan  untuk  memprediksi  atau    memperkirakan  suatu nilai  pada  masa  depan  dengan  memperhatikan  data  atau informasi yang relevan pada masa lalu dan saat ini [19].
Metode    peramalan  dapat  dibagi  menjadi  dua  kategori, yaitu  metode  kualitatif  dan  metode  kuantitatif.  Metode kualitatif  bersifat  subjektif  dan  intuitif  karena  hanya memanfaatkan  pendapat  dari  para  ahli  dan  hasilnya tergantung  orang  yang  menyusunnya.  Sedangkan  metode kuantitatif  bersifat  objektif  dan  dibuat  berdasarkan  data masa lalu [20].

## D. Logika Fuzzy
Fuzzy mempunyai arti kabur atau tidak jelas. Jadi, logika fuzzy adalah  logika  yang  kabur,  atau  mengandung  unsur ketidakpastian.  Logika fuzzy berbeda  dengan  teori  logika
tradisional,  di  mana  set  biner  telah  memiliki  dua  senilai logika,  benar  atau  salah,  variabel  logika fuzzy mungkin memiliki  nilai  kebenaran  yang  berkisar  di  tingkat  antara  0 dan 1[21].

## E. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy memiliki  nilai  keanggotaan  terletak  pada rentang    0  dan  1.  Pengelompokkan  dilakukan  berdasarkan variabel  bahasa  (linguistik  variabel),  yang  dinyatakan dengan  fungsi  keanggotaan,  dalam  semesta  pembicaraan [22].

## F. Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Didalam  logika fuzzy ,  fungsi  keanggotaan  menyatakan derajat keanggotaan pada suatu  himpunan.  Fungsi keanggotaan  adalah  suatu    kurva  yang  menunjukkan  titik- titik  input  data  kedalam  nilai  keanggotaan  yang  berada dalam  interval  0  sampai  1.  Fungsi  keanggotaan  dinyatakan dengan  µA.  Salah  satu  cara  yang  dapat  digunakan  untuk mendapatkan  nilai  keanggotaan  adalah  dengan  melalui pendekatan fungsi [22].

## G. Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem  kendai  logika fuzzy disebut  juga  Sistem  Inferensi Fuzzy ( Fuzzy  Inference  System /FIS)  adalah  sistem  yang dibuat  untuk  melakukan  penalaran.  Konsep  dari  sistem  ini meniru  manusia  yang  melakukan  penalaran  dengan nalurinya.  FIS  tebagi  menjadi  beberapa  jenis,  yaitu Tsukamoto , Mamdani , dan Sugeno . Mamdani sering dikenal sebagai model Max-Min merupakan FIS yang paling mudah dimengerti, karena paling sesuai dengan naluri manusia dan bekerja  berdasarkan  kaidah-kaidah  linguistik.  Keuntungan lain dari model ini adalah lebih intuitif, cocok menggunakan input  dari  manusia  (bukan  mesin),  dan  dapat  diterima  oleh banyak pihak [23].

## H. Evaluasi hasil peramalan
Untuk  mengetahui  keakuratan  hasil  peramalan  dilakukan evaluasi dengan menggunakan metode perhitungan kesalahan  dalam  peramalan. Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE)  merupakan  perhitungan  yang  menunjukkan nilai  rata-rata  dari  perbedaan  data  asli  dan  data  hasil peramalan  yang  diabsolutkan  dalam  bentuk  persentase. Semakin rendah nilai MAPE menunjukkan model peramalan memiliki  kemampuan  yang  baik.  Tabel  1  merupakan perbandingan  tingkat  akurasi  hasil  peramalan  berdasarkan nilai MAPE [20].
Tabel 1. Hasil peramalan berdasarkan nilai MAPE MAPE Hasil Peramalan <10% Sangat Baik 10-20% Baik 20-50% Layak/ Cukup >50% Buruk
Rumus MAPE Secara umum dapat dituliskan  [20] :
Dimana: MAPE = Mean Absolute Percentage Error n = Jumlah Sampel
xt = Nilai Aktual Indeks pada period ke-t ft = Nilai Prediksi Indeks pada period ke-t

## I. Interpolasi
Interpolasi merupakan metode untuk mengisi data yang kosong  pada  suatu  interval  data  dengan  melakukan perhitungan  pada  data  sebelum  dan  sesudah  dari  interval yang memiliki data kosong.
Berikut rumus untuk melakukan interpolasi [24]:

## III. METODE PENELITIAN

## Gambar 1. Diagram Alur Metodologi Penelitian

## A. Pengumpulan dan Pre-processing Data
Data jumlah kasus Demam Berdarah  didapat dari Dinas Kesehatan  Kabupaten  Malang  dalam  bentuk excel , ditambahkan  pula  data  kepadatan  penduduk  di  Kabupaten Malang  sebagai  variabel  tambahan.  Data  dari  Dinas Kesehatan  Kabupaten  Malang  adalah  data  bulanan  per kecamatan pada tahun 2009-2014.

## B. Penerapan Metode Fuzzy
• Fuzzyfikasi Pada  proses  ini  variabel  input  yang  masih  berupa  nilai tegas akan dibuat menjadi himpunan fuzzy .
• Aturan Dasar
Pada  proses  ini  aturan fuzzy dibangun  dari  setiap pasangan input dan output variabel yang menghasilkan aturan dalam bentuk implikasi IF..…THEN..”.
• Penalaran Proses  implikasi  ini  menggunakan  nilai  input  berupa hasil  proses fuzzyfikasi untuk  selanjutnya  dilakukan operasi max-min.
• Defuzzyfikasi
Pada proses ini variabel berupa himpunan fuzzy dirubah menjadi output berupa himpunan tegas.

## C. Uji Coba Model
Pada  tahapan  ini  akan  dilakukan  skenario  uji  coba  pada train set  dengan    beberapa  jenis  model  yang  sudah  dibuat sebelumnya. Ada tiga skenario Uji Coba, yaitu : Uji Coba I, Uji Coba II, dan Uji Coba III.  Pada tahap uji coba ini akan ditentukan model yang digunakan untuk peramalan.

## D. Validasi Model
Pada tahapan ini model yang sudah dibuat akan divalidasi menggunakan test set. Hasil validasi akan menunjukkan model bisa digunakan untuk melakukan peramalan dengan data yang berbeda.

## E. Analisa Hasil Peramalan
Pengukuran dilakukan dengan perhitungan  MAPE setelah itu  analisa  mengenai  peningkatan  dan  penurunan  jumlah kasus Demam Berdarah.

## IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI

## A. Pengolahan data
Data  jumlah  kasus  demam  berdarah  di  Kabupaten Malang  berupa  data  bulanan  dari  tahun  2009  –  2014.  Dari 39  kecamatan  yang  ada  dimalang  akan  dikelompokan menjadi  3  berdasarkan  letak  geografisnya,  yaitu  :  dataran rendah,  dataran  sedang,  dan  dataran  tinggi.  Selain  data jumlah  kasus,  data  jumlah  penduduk  digunakan  sebagai variabel yang mempengaruhi. Karena terdapat missing value dan  kurangnya  periode  data,  dilakukan  interpolasi  dan extend data [25].

## B. Pembuatan Model Fuzzy
Untuk  menghasilkan  hasil  peramalan  pada  tiga kelompok  kecamatan  dikabupaten  malang,  diperlukan  tiga model  peramalan  yang  berbeda. Tabel 2 menunjukan daftar variabel yang digunakan pada model beserta keterangannya.
Tabel 2.

## Daftar Variabel beserta keterangannya
Nama Variabel Keterangan Kasus DBD dat.rendah Jumlah kasus DBD perbulan di kelompok kecamatan di dataran rendah. Kasus DBD dat.sedang Jumlah kasus DBD  perbulan di kelompok kecamatan di dataran sedang. Kasus DBD dat.tinggi Jumlah kasus DBD  perbulan di kelompok kecamatan di dataran tinggi. Kepadatan penduduk Jumlah penduduk perbulan di kabupaten malang. Peramalan kasus DBD dat.rendah Hasil peramalan jumlah  kasus DBD perbulan di kelompok kecamatan di dataran rendah. Peramalan kasus DBD dat. Sedang Hasil peramalan jumlah  kasus DBD perbulan di kelompok kecamatan di dataran sedang. Peramalan kasus DBD dat. Tinggi
Hasil peramalan jumlah  kasus DBD perbulan di kelompok kecamatan di dataran tinggi.
Model fuzzy yang  dibuat  menggunakan  variabel  kasus demam  berdarah  dan  jumlah  penduduk  menjadi  variabel masukan  dan  variabel  peramalan  kasus  demam  berdarah menjadi  variabel  keluaran.  Pada  Himpunan fuzzy untuk variabel  kepadatan  penduduk  hanya  memiliki  himpunan fuzzy pertumbuhan  karena  bentuk  representasinya  fungsi keanggotaannya  berupa  kurva-s.  Himpunan fuzzy untuk variabel  peramalan  jumlah  kasus  demam  berdarah  dibagi menjadi tujuh himpunan, yaitu : Very Very Low (VVL), Very Low (VL), Low (L), Normal (N), High (H), Very High (VH), Very Very High (VVH).
Berikut merupakan salah satu model yang dibuat untuk kelompok kecamatan di dataran rendah:
Gambar  2  merupakan  bentuk  representasi  variabel kasus  DBD  dataran  rendah  yang  menjadi  variabel  masukan model.  Fungsi  keanggotaan  menggunakan  tipe  bahu,  yaitu kombinasi  dari  bentuk  trapesium  dan  segitiga.  Himpunan VVL memiliki batasan fungsi keanggotaan yang digambarkan  oleh  garis  biru  pada  sisi  paling  kiri  yang menunjukkan tipe representasi berbentuk trapesium pada sisi kiri.  Himpunan  VL,  L,  N,  H,  VH  memiliki  batasan  fungsi keanggotaan  yang  digambarkan  oleh  garis  berwarna  merah muda  yang  menunjukkan  tipe  representasi  berbentuk segitiga.  Himpunan  VVH  memiliki  batasan  fungsi keanggotaan  yang  digambarkan  oleh  garis  berwarna  hijau yang  menunjukkan  tipe  representasi  berbentuk  trapesium pada  sisi  kanan.  Detail  dari  batasan  fungsi  keanggotaan variabel  masukan  model  dataran  rendah  dapat  dilihat  pada Gambar 4.
.

## Gambar 2 Input 1 Model Dataran Rendah
Gambar  3  merupakan  bentuk  representasi  variabel kepadatan penduduk yang menjadi variabel masukan model. Fungsi  keanggotaan  menggunakan  tipe  kurva-s.  Kurva  ini menunjukkan  himpunan  pertumbuhan.  Detail  dari  batasan fungsi  keanggotaan variabel masukan model dataran rendah dapat dilihat pada Gambar 5.4.
Gambar 3. Input 2 Model Dataran Rendah
Gambar 4 merupakan batasan fungsi keanggotaan yang menunjukkan range dari himpunan fuzzy -nya masing-masing
dari  variabel  masukan model dataran rendah. Baris pertama adalah tipe fungsi keanggotaan, dimana 1 berarti segitiga, 2 berarti trapesium pada sisi kiri, 3 berarti trapesium pada sisi kanan, dan 6 berarti sigmoid. Sedangkan baris kedua hingga kelima  berturut-turut  menunjukkan  titik  sudut  untuk membangun fungsi keanggotaan.
Gambar 4. Batasan Fungsi Keanggotaan Input Model Dataran Rendah
Gambar  5  merupakan  bentuk  representasi  variabel kasus  DBD  dataran  rendah  yang  menjadi  variabel  keluaran model.  Fungsi  keanggotaan  menggunakan  tipe  bahu,  yaitu kombinasi  dari  bentuk  trapesium  dan  segitiga.  Himpunan VVL memiliki batasan fungsi keanggotaan yang digambarkan  oleh  garis  biru  pada  sisi  paling  kiri  yang menunjukkan tipe representasi berbentuk trapesium pada sisi kiri.  Himpunan  VL,  L,  N,  H,  VH  memiliki  batasan  fungsi keanggotaan  yang  digambarkan  oleh  garis  berwarna  merah muda  yang  menunjukkan  tipe  representasi  berbentuk segitiga.  Himpunan  VVH  memiliki  batasan  fungsi keanggotaan  yang  digambarkan  oleh  garis  berwarna  hijau yang  menunjukkan  tipe  representasi  berbentuk  trapesium pada  sisi  kanan.  Detail  dari  batasan  fungsi  keanggotaan variabel  keluaran  model  dataran  rendah  dapat  dilihat  pada Gambar 6.
Gambar 5. Variabel Keluaran Model Dataran Rendah
Gambar 6 merupakan batasan fungsi keanggotaan yang menunjukkan range dari himpunan fuzzy -nya masing-masing dari  variabel  masukan model dataran rendah. Baris pertama adalah tipe fungsi keanggotaan, dimana 1 berarti segitiga, 2 berarti trapesium pada sisi kiri, dan 3 berarti trapesium pada sisi  kanan.  Sedangkan  baris  kedua  hingga  kelima  berturut- turut  menunjukkan  titik  sudut  untuk  membangun  fungsi keanggotaan.
Gambar  6.  Batasan  fungsi  keanggotaan  Variabel  Keluaran Model Dataran Rendah
Gambar  7  merupakan Range data  dari  variabel  yang digunakan    pada  model  dataran  rendah  yang  menunjukkan semesta  pembicaraan  dari  setiap  variabel.  Kolom  1
merupakan  range  data  pada  variabel  input  1,  kolom  2 merupakan  range  data  pada  variabel  input  2,  dan  kolom  3 merupakan  range  data  pada  variabel  output.  Baris  1 menunjukkan  nilai  terkecil,  dan  Baris  2    menunjukkan  nilai terbesar dari data.
Gambar 7. Range Data Variabel Model Dataran Rendah
Tabel  3  merupakan  aturan fuzzy yang  diterapkan  pada semua model :
Tabel 3. Daftar aturan fuzzy
No  Aturan Fuzzy
1. "IF" "input1" "is" "VVL" "and" "input2" "is" "pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "VVL"
2. "IF" "input1" "is" " VL " "and" "input2" "is" "pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "VL"
3. "IF" "input1" "is" "L" "and" "input2" "is" "pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "L"
4. "IF" "input1" "is" "N" "and" "input2" "is" "pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "N"
5. "IF" "input1" "is" "H" "and" "input2" "is" "pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "H"
6. "IF" "input1" "is" " VH " "and" "input2" "is" "pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "VH"
7. "IF" "input1" "is" " VVH " "and" "input2" "is"
"pertumbuhan" "THEN" "output1" "is"  "VVH"

## V. UJI COBA DAN ANALISIS HASIL
Pada  tahap  membuat  uji  coba  model  sudah  dibuat  tiga skenario  Uji  Coba  yang  berbeda.  Uji  Coba  I  merupakan model yang  dirancang dengan variabel jumlah kasus demam berdarah  memiliki  fungsi  keanggotaan  yang  batasannya dibuat  simetris.  Uji  Coba  II  merupakan  model  yang dirancang  dengan  variabel  jumlah  kasus  demam  berdarah memiliki  fungsi  keanggotaan  yang  batasannya  dibuat  sesuai dengan persebaran data. Uji Coba III merupakan model yang dirancang  dengan  variabel  kepadatan  penduduk  memiliki representasi  fungsi  keanggotaan  yang  berbentuk  kurva linear.
Tabel 4. Perbandingan MAPE Model Uji Coba Model Uji Coba Training set Test set Uji Coba I 38% 38% Uji Coba II 11 % 13% Uji Coba III 14 % 13%
Tabel 4 menunjukkan model uji coba II memiliki nilai error  pada train  set paling  kecil  sehingga  menjadi  model terbaik  yang  akan  digunakan  untuk  peramalan,  selain  itu nilai error yang kecil pada test set yang menunjukan model sudah  valid  dan  siap  digunakan  untuk  meramal  data  lain. Grafik  hasil  peramalan  tahun  2015  pada  kelompok kecamatan dataran rendah dapat dilihat pada gambar 8. Hasil peramalan  tiap  kelompok  kecamatan  dapat  dilihat  pada Tabel 5.
Gambar  8.  Grafik  Hasil  Peramalan  Jumlah  Kasus  DBD Dataran Rendah
Tabel 5. Perhitungan MAPE Pada Hasil Peramalan Hasil peramalan MAPE Peramalan jumlah kasus DBD pada kelompok kecamatan di Dataran Rendah 6% Peramalan jumlah kasus DBD pada kelompok kecamatan di Dataran Sedang 12% Peramalan jumlah kasus DBD pada kelompok kecamatan di Dataran Tinggi 14%
Tabel  5  menunjukan  hasil  peramalan  untuk  jumlah  kasus DBD  dataran  rendah  tergolong  sangat  baik  karena  nilai MAPE  dibawah  10  %,  sedangkan  hasil  peramalan  untuk jumlah  kasus  DBD  dataran  sedang  dan  tinggi  masih tergolong Baik karena nilai MAPE masih dibawah 20%.

## VI. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan hasil penelitian , maka didapatkan kesimpulan :
1. Peramalan  jumlah  kasus  demam  berdarah  dengan menggunakan  metode Fuzzy  Inference  System pada tiap  kelompok  kecamatan  menghasilkan  akurasi peramalan  terbaik  dengan  menggunakan  model skenario  Uji  Coba  II  yang  batasannya  fungsi keanggotaan dibuat sesuai dengan persebaran data dan menggunakan kurva-s untuk variabel jumlah penduduk.
2. Bentuk  representasi    fungsi  keanggotaan  variabel kepadatan  penduduk  mempengaruhi  akurasi  hasil peramalan  jumlah  jumlah  kasus  demam  berdarah, dimana  variabel  kepadatan  penduduk  lebih  cocok menggunakan bentuk kurva-s dibanding kurva linear.
3. Jumlah  himpunan fuzzy dan  batasan  dari  himpunan fuzzy sangat  berpengaruh  pada  hasil  peramalan. Batasan yang optimal dan sesuai dengan pola data akan menghasilkan peramalan yang baik.
4. Nilai  MAPE  pada  Peramalan  jumlah  kasus  DBD  pada tiap  kelompok  kecamatan  di  Dataran  Rendah,  Dataran Sedang, dan Dataran Tinggi adalah : 6% (sangat baik), 12%  (baik),  dan  14%  (baik).  Nilai  ini  didapat  dengan membandingkan  data  hasil  peramalan  dengan  data aktual berupa nilai rata-rata jumlah kasus perbulan dari tahun 2009-2014.
5. Variabel  kepadatan  penduduk  tidak  memberi pengaruh yang signifikan terhadap hasil peramalan jumlah kasus Demam Berdarah.
Saran  yang  diajukan  dalam  artikel  ini  untuk  penelitian selanjutnya, yaitu:
1. Objek  penelitian  dapat  dikembangkan  menjadi  lebih luas  menjadi membuat model peramalan jumlah kasus demam berdarah di Provinsi Jawa Timur.
2. Data  yang  digunakan  bisa  berupa  data  mingguan ataupun  harian,  agar  data  yang  diproses  lebih  banyak sehingga  bisa  membuat  model  yang  hasilnya  lebih akurat.
3. Pengelompokkan  pada  daerah  observasi  dapat  dibuat lebih  mendetail  berdasarkan  karakter  yang  dimiliki daerah masing-masing.
4. Variabel  lain  yang  digunakan  sebaiknya  memberi pengaruh  yang  signifikan  dan  memiliki  fungsi keanggotaan  yang  lebih  mendetail  sehingga  dapat membuat  aturan  ( rules )  yang  lebih  banyak  untuk mengoptimalkan hasil peramalan.
5. Dalam  menentukan  model  untuk  peramalan Fuzzy Inference  System masih  dilakukan  secara  manual, kedepannnya  dapat  digunakan  metode  atau tools lain yang bisa membuat proses peramalan lebih optimal.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa  atas  segala rahmat  dan  semua  pihak  yang  mendukung  penelitian  ini, Jurusan  Sistem  Informasi,  Fakultas  Teknologi  Informasi, ITS.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Pusat Data dan Surveilance Epidemiologi Kementrian Kesehatan Republik Indonesia, "Jendela Epidemiologi," Kementrian Kesehatan
Republik Indonesia, Jakarta, 2010.
[2]  Internet Worlds Stats. (2015, Agustus) The World Population And The Top Ten Countries With The Highest Population. [Online]. http://www.internetworldstats.com/stats8.htm
[3]  Bupati Malang, "Peraturan Bupati Malang Nomor 2 Tahun 2011 tentang Pengendalian Penyakit Demam berdarah Dengue di
Kabupaten Malang," Pemerintah Kabupaten Malang, Malang, 2011.
[4]  Malang Post. (2015, Agustus ) Masyarakat Was-was Demam Berdarah, Malang. [Online].   http://www.malang-post.com/kota- malang/98588-masyarakat-was-was-demam berdarah
[5]  Barrios J, Pietrus A, Marrero A, de Arazoza H, Joya G, "Dengue model described by differential inclusions," in Advances in computational intelligence , Rojas I, Joya G Cabestany J, Ed. Berlin: Springer, 2011, pp. 540–7.
[6]  Whitehead S, Durbin A, "Prospects and challenges for dengue virus vaccine," in Frontiers in dengue virus , Weaver S Hanley K, Ed.
Norfolk: Caister Academic Press, 2010.
[7]  M.J Siriwan Wongkoon, "Development of temporal modeling for prediction of dengue infection," Asian Pacific Journal of Tropical Medicine , 2012.
[8]  Torres, Claudia, et al, "Fuzzy model identification of dengue epidemic in Colombia based on multiresolution analysis," Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Colombia, 2013.
[9]  E D Arifah, "Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani dalam Penentuan
Jumlah Produksi," Institut Teknologi Sepuluh Nopermber, Surabaya, 2011.
[10]  Khikmiyah L, Anggraini W, Vinarti R A, "Prediksi Permintaan Gas Cair Menggunakan Fussy Inference Model pada PT Air Products Gresik," Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.
[11]  A.K. Lohani, "Improving real time flood forecasting using fuzzy inference system," Indian Institute of Technology, India, 2014.
[12]  Rothman K, Greenland S, Lash T, "Modern epidemiology,"
Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, 2008.
[13]  Lee L, Teutsch S, Thacker S, Louis MS, "Principles and practice of public health," Oxford University Press, New York, 2000.
[14]  Hay SI, Myers MF, Burke DS, Vaughn DW, Endy T, Ananda N, et al;, "Ethology of interepidemic periods of mosquito-borne disease," Proc Nat Acad Sci USA , no. 97, pp. 9335-9339, 2000.
[15]  Stephenson I, Roper J, Fraser M, Nicholson K, Wiselka M, "Dengue fever in febrile returning travelers to a UK regional infectious diseases unit," Travel Med Infect Dis , vol. 1, pp. 89-93, 2003.
[16]  WHO, "Dengue: Guidelines for diagnosis, treatment, prevention and control," France, WHO and TDR Publication 2009.
[17]  George R, Lum L, "Clinical spectrum of dengue infection," in Dengue and dengue hemorrhagic fever , Kuno G Gubler D, Ed. New York: CAB International, 1997, pp. 89–113.
[18]  Badan Pusat Statistik. (2015, Agustus) Istilah Kepadatan Penduduk, Badan Pusat Statistik. [Online].
http://www.bps.go.id/index.php/istilah/211
[19]  N. Nachrowi, Teknik Pengambilan Keputusan . Jakarta: Grasindo, 2004.
[20]  S. Makridakis, Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua . Jakarta: Erlangga, 1998.
[21]  L.A. Zadeh, "Fuzzy Sets," University of California, California, 1965.
[22]  Kusumadewi, S., Purnomo H, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2004.
[23]  S. Kusumadewi, Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2002.
[24]  M.N. Norazian, A. Mohd Mustafa Al Bakri, Y. Ahmad Shukri, R. Nor Azam, "Estimating Missing Data using Interpolation Texhnique: Effects on Fitting Distribution," Universiti Sains Malaysia, Nibong Tebal, 2011.