## Penyajian Data Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Dan Aplikasinya Pada Ilmu Pendidikan
Abdul Wahab a , 1 , Akhmad Syahid a , 2 , Junaedi b , 3 a Universitas Muslim Indonesia, b Institut Agama Islam Darul Da’wah Wal Irsyad Polewali Mandar
1 abdulwahab79@umi.ac.id , 2 akhmad.syahid@umi.ac.id , 3 junaedi@ddipolman.ac.id

## Abstrak

## 1. Pendahuluan
Apabila ingin melaksanakan kegiatan pengumpulan data statistika, maka seyogyanya akan mendapatkan kumpulan data angka yang kondisinya teracak, berserak dan merupakan bahan kajian yang  sifatnya  masih  kasar  atau  mentah,  karena  kumpulan  angka  dengan  kondisi  itu  belum  akan mendapatkan  atau  memberikan  informasi  dengan  ringkas  dan  jelas  tentang  karakteristik  yang dimiliki kumpulan data tersebut.
Salah satu tugas dari statistik sebagai ilmu pengetahuan ialah menyajikan data angka yang telah berhasil dikumpulkan dengan teratur, jelas, ringkas, mudah dimengerti, hingga dengan secara jelas dapat memberikan deskripsi yang tepat mengenai ciri atau sifat yang terkandung di dalam data tersebut.
Kata  data  berasal  dari  kata datum yang  artinya  himpunan  fakta  yang  digunakan  dalam keperluan  suatu  diskusi  atau  pendapat.  Materi  fakta  tersebut  dapat  berupa  informasi,  status, keterangan dan sebagainya, mengenai sesuatu atau sebagian objek yang di kumpulkan sendiri oleh periset dari sumber lain, seperti lembaga, publikasi, atau hasil riset orang lain.
Kegiatan riset tidak terlepas dari keberadaan data yang merupakan bahan baku informasi sebagai deskripsi khusus tentang obyek riset. Data merupakan kenyataan atau fakta empiris yang dihimpun oleh periset untuk kepentingan menyelesaika permasalahan dalam riset, data riset dapat berasal dari berbagai sumber yang dihimpun dengan memakai bermacam metode sepanjang kegiatan riset berlangsung.
Agar bisa di analisis data angka, data itu disusun lebih dahulu dengan sistematik yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Jika data yang dipunyai terdiri dari banyak observasi, maka tidak dapat  langsung  memperoleh  informasi  tersebut.  Untuk  memudahkan  hal  tersebut,  data  disusun kedalam distribusi frekuensi.
Masih  banyak  kalangan  mahasiswa  yang  berlatar belakang  ilmu  pendidikan khususnya pendidikan dasar, belum memahami penyusunan tabel distribusi frekuensi, oleh karena itu penulis mencoba menulis materi distribusi frekuensi. Jenis penulisan ini adalah bersifat studi literatur dan bertujuan untuk mempelajari distribusi frekuensi dan aplikasinya pada ilmu pendidikan. Fokus pembahasan dalam penulisan ini adalah menjabarkan  (1)  definisi  distribusi  frekuensi,  (2)  istilah-istilah  dalam  distribusi frekuensi,  (3)  langkah-langkah  menyusun  daftar  distribusi  frekuensi,  (4)  jenis-jenis tabel  distribusi  frekuensi,  dan  (5)  aplikasinya  dalam  ilmu  pendidikan.  Hasil pembahasan yang diperoleh adalah (1) uraian tentang definisi distribusi frekuensi, (2) uraian istilah-istilah dalam distribusi frekuensi, (3)  langkah-langkah membuat daftar distribusi  frekuensi,  (4)  jenis-jenis  tabel  distribusi  frekuensi,  dan  (5)  aplikasinya terhadap data hipotetik.
Kata Kunci : Distribusi frekuensi,Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif

## 2. Metode
Metode  penulisan  ini  bersifat  studi  literatur  yang  menjabarkan  tentang  konsep  distribusi frekuensi dan aplikasnya pada ilmu pendidikan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada  bagian  ini  akan  di  jabarkan  konsep  distribusi  frekuensi  yang  dimulai  dengan  arti distribusi  frekuensi,  istilah  dalam  tabel  distribusi  frekuensi,  langkah  penyusunan  tabel  distribusi frekuensi, jenis tabel distribusi frekuensi, dan aplikasinya pada data ilmu pendidikan.

## 3.1. Arti Distribusi Frekuensi
Distribusi  frekuensi  merupakan  rangkaian  data  angka  menurut  kuantitasnya  dan  atau kualitasnya  (kategori).  Rangkaian  data  angka  menurut  kuantitasnya  disebut  distribusi  frekuensi kuantitatif, sebaliknya data yang disusun menurut kualitasnya (kategori) disebut distribusi frekuensi kualitatif.  Contoh  sederhana  data  kuantitatif  adalah  data  yang  mencakup  tentang  hasil  belajar, prestasi  belajar,  jumlah  siswa  dan  lain  sebagainya.  Sedangkan  contoh  data  kualitatif  ialah  data mengenai jenis kelamin, jenis pekerjaan, tingkat pendidikan, status pernikahan dan sebagainya.
Tabel  merupakan  alat  penyajian  data  statistika  yang  berbentuk  baris  dan  kolom,  dengan demikian,  Tabel  Distribusi  Frekuensi  dapat  di  artikan  sebagai  alat  penyajian  data  statistik  yang berbentuk kolom dan lajur yang di dalamnya dimuat angka yang dapat menggambarkan pembagian frekuensi dari variabel yang sedang menjadi objek riset.

## 3.2. Istilah-istilah dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Dalam tabel distribusi frekuensi dikenal beberapa istilah berikut:
a. Kelas Interval
Kelas Interval adalah interval mengandung kelas. Biasanya dalam tabel distribusi frekuensi terdiri dair beberapa kelas,  secara umum 5 (lima) sampai 15 (limabelas) kelas.
b. Ujung kelas
Ujung  kelas  adalah  nilai  ujung  setiap  kelas  dalam  distribusi  yang  digunakan  sebagai pedoman  untuk  memasukkan  angka-angka  hasil  observasi  ke  dalam  kelas.  Ada  dua  ujung  dalam setiap kelasnya yaitu ujung bawah kelas dan ujung atas kelas.
c. Batas kelas
Batas  kelas  ialah angka  yang  diperoleh dengan  cara nilai-nilai  ujung  kelas  dikurangi  atau ditambah  dengan  tingkat  ketelitian  yang  digunakan.  Dalam  hal  ini  tingkat  ketelitian  data  yang digunakan  tergantung  pada  pencatatan  datanya.  Jika  data  yang  digunakan  ditulis  dalam  bilangan bulat, maka tingkat ketelitian datanya sebesar 0.5. jika data yang digunakan ditulis dalam bilangan satu desimal, maka tingkat ketelitian datanya 0.05, dua angka desimal tingkat ketelitian datanya 0.005 dan seterusnya. Ada dua batas kelas dalam setiap interval kelasnya yaitu batas bawah kelas dan batas atas kelas interval. Bilangan-bilangan untuk batas bawah kelas didapat dari nilai-nilai ujung bawah kelas dikurangi dengan ketelitian data, sedangkan untuk batas atas kelas ditambah dengan ketelitian datanya.
d. Nilai tengah
Nilai tengah adalah rata-rata hitung dari kedua ujung kelasnya. Cara menghitungnya:
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = 1 2 (𝑢𝑗𝑢𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 + 𝑢𝑗𝑢𝑛𝑔 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠)
e. Panjang kelas
Panjang  kelas  ialah  angka  yang  diperoleh  dari  perbedaan  selisih  antara  kedua  batas kelasnya.

## 3.3. Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi
Menyusun  tabel  distribusi  frekuensi  yang  panjang  kelas  yang  sama,  dilakukan  langkah- langkah sebagai berikut:
a. Menentukan Rentang (R).
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 (𝑅) = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚
b. Menentukan Banyak Kelas (B). Banyak kelas digunakan paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas, Cara lain untuk n berukuran besar n  100 dengan menggunakan aturan Sturges, yaitu:
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 (𝐵) = 1 + 3,3 log 𝑛
c. Menentukan  panjang  kelas  (P),  yaitu  hasil  bagi  Rentang  dengan  Banyaknya  Kelas  dengan menggunakan rumus:
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 (𝑃) =

## 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
d. Menentukan ujung- ujung kelas untuk setiap kelas intervalnya. Dalam menentukan ujung-ujung kelas  yang  harus  diperhatikan  ialah  menentukan  nilai  ujung  bawah  untuk  kelas  interval  yang pertama. terdapat dua kemungkinan yang dapat dilakukan yaitu: nilai ujung bawah kelas interval pertama dapat mengambil nilai data yang terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari nilai data yang terkecil.
e. Memasukkan semua data kedalam masing-masing kelas interval, menggunakan kolom turus/tally.
f. Menuliskan nomor dan judul tabel serta uraian dan sumber data yang didapat

## 3.4. Jenis-jenis Tabel Distribusi Frekuensi
Dalam distribusi frekuensi dikenal tiga jenis tabel distribusi frekuensi yaitu tabel distribusi frekuensi relatif,  tabel distribusi frekuensi kumulatif dan tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif.
a. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Tabel distribusi frekuensi relatif  adalah  sebuah tabel yang  berisi nilai-nilai  data,  dengan nilai-nilai tersebut dikelompokkan ke dalam interval-interval kelas dan tiap interval kelasnya masing- masing  mempunyai  bilangan  frekuensi  dalam  bentuk  persentase.  Frekuensi  relatif  masing-masing kelas diperoleh dengan membagi frekuensi kelas dengan frekuensi totalnya.
b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah sebuah tabel yang diperoleh dari tabel distribusi frekuensi dengan frekuensinya dijumlahkan selangkah demi selangkah. Ada dua jenis tabel distribusi frekuensi  kumulatif  yaitu  tabel  distribusi  frekuensi  kumulatif  “kurang  dari”  dan  tabel  distribusi frekuensi kumulatif “lebih dari”.
c. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
Tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif merupakan sebuah tabel yang diperoleh dari tabel distribusi  frekuensi  relatif  dengan  frekuensinya  dalam  bentuk  persentase  dijumlahkan  selangkah demi  selangkah.  Ada  dua  macam  tabel  distribusi  frekuensi  relatif  kumulatif  yaitu  tabel  distribusi frekuensi relatif kumulatif “kurang dari” dan tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif “lebih dari”.

## 3.5. Aplikasi pada Ilmu Pendidikan
Berikut ini diberikan contoh penyusunan tabel distribusi frekuensi.
Contoh 1:
Data  berikut  merupakan  data  nilai  ujian  mata  kuliah  statistik  untuk  80  orang  mahasiswa  di  suatu perguruan tinggi, susunlah ke dalam tabel distribusi frekuensi!
35 57 67 71 74 77 81 84 88 92 38 58 67 71 74 78 81 85 88 93 43 59 68 71 74 79 81 86 90 93 45 60 68 72 74 79 82 86 90 93 47 61 70 72 75 80 82 87 91 94 50 61 70 72 75 80 83 88 91 95 51 65 70 73 76 80 83 88 91 96 54 66 70 73 76 80 83 88 92 97
Penyelesaian:
a. Menentukan rentang, yaitu nilai maksimum dikurangi nilai minimum.
R = nilai maksimum – nilai minimum = 97 – 35 = 62
b. Menentukan banyak kelas interval dengan menggunakan aturan Sturges, n = 80, yaitu: 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 = 1 + 3,3 log 𝑛 = 1 + 3,3 log 80
= 1 + 3,3 × 1,903
= 1 + 6,28 = 7,28
Jumlah kelas yang digunakan bisa 7 atau 8 kelas (dipilih jumlah kelas sebanyak 7)
c. Menentukan panjang kelas
𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 =
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 = 62 7
= 8,86
Panjang kelas interval bisa di gunakan 8 atau 9 (dipilih panjang kelas interval 9)
d. Menentukan ujung-ujung kelas
Jika ditentukan jumlah kelas 7 dan panjang kelas 10, maka di peroleh ujung-ujung kelas dengan ujung  bawah  kelas  interval  kelas  yang  pertama  34  dan  memasukkan  data  ke  dalam  masing- masing kelas interval sehingga diperoleh tabel berikut:
Tabel 1. Nilai ujian statistika 80 mahasiswa dalam bentuk tally
Nilai Data Tally Frekuensi 35 – 43 44 – 52 53 – 61 62 – 70 71 – 79 80 – 88 89 – 97 III IIII IIIII II IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII II IIIII IIIII II 3 4 7 10 20 22 14 Jumlah 80
e. Menuliskan judul tabel serta catatan dan sumber data diperoleh.
Tabel 2. Nilai ujian statistika 80 mahasiswa dalam bentuk distribusi frekuensi
Nilai Data Frekuensi 35 – 43 44 – 52 53 – 61 62 – 70 71 – 79 80 – 88 89 – 97 3 4 7 10 20 22 14 Jumlah 80
Catatan: Sumber: data nilai statistika dari 80 orang mahasiswa
Contoh 2.
Dari penyelesaian Contoh 1. maka bentuk tabel distribusi frekuensi relatif nilai ujian statistika untuk 80 orang sebagai berikut:
Tabel 3. Distribusi Frekuensi Relatif, Nilai ujian statistika 80 mahsiswa
Nilai Data % Relatif 35 – 43 44 – 52 53 – 61 62 – 70 71 – 79 80 – 88 89 – 97 3,8 5,0 8,7 12,5 25,0 27,5 17,5 Jumlah 100 Contoh 3.
Perhatikan kembali penyelesaian Contoh 1. maka diperoleh distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan distribusi frekuensi kumulatif “lebih dari” adalah:
Tabel 4. Distribusi frekuensi kumulatif, nilai ujian statistika 80 mahasiswa
Kurang Dari Lebihi Dari Nilai Data Frekuensi Nilai Data Frekuensi < 35 < 44 < 53 < 62 < 71 < 80 < 89 < 98 0 3 7 14 24 44 66 80 > 34 > 43 > 52 > 61 > 70 > 79 > 88 > 97 80 77 73 66 56 36 14 0
Contoh 4.
Dari penyelesaian Contoh 1. Maka diperoleh frekuensi relatif kumulatif “kurang dari” dan “lebih dari” adalah:
Tabel 5. Distribusi frekuensi relatif kumulatif nilai tes 80 siswa
Kurang Dari Lebih Dari Nilai Data % Kumulatif Nilai Data % Kumulatif < 35 0 > 34 100
< 44
< 53 < 62 < 71 < 80 < 89 < 98 3,8 8,8 17,5 30,0 55,0 82,5 100 > 43 > 52 > 61 > 70 > 79 > 88 > 97 96,2 91,2 82,5 70,0 45,0 17,5 0
Contoh 5.
Diberikan data tentang skor hasil belajar 50 mahasiswa yang mengikuti mata kuliah pengantar statistika pendidikan di suatu perguruan tinggi.
45,8 46,7 49,0 50,5 45,2 42,9 45,1 49,7 53,0 55,5 48,4 49,4 46,6 50,5 51,5 51,2 49,0 49,4 59,1 60,4 50,9 42,3 52,1 50,3 48,5 50,8 51,7 55,3 46,7 49,7 54,9 56,9 54,0 52,3 47,7 56,2 55,0 53,7 50,2 51,7 54,8 56,4 55,0 51,3 59,3 58,8 55,2 57,0 60,4 56,3
Susunlah ke dalam tabel distribusi frekuensi, di lanjutkan dengan mencari tabel distribusi frekuensi relatif, dan tabel distribusi frekuensi kumulatif, serta tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif

## Penyelesaian
a. Menentukan Rentang (R)
𝑅 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚
=  60,4 – 42,3 = 18,1
b. Menentukan Banyak kelas
𝐵 = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3  × 1,699 = 1 + 5,61 = 6,61
Banyak kelas boleh di ambil 6 atau 7 (dipilih 7 kelas)
c. Menentukan Panjang kelas
𝑃 = 18,1 7 = 2,58
Panjang kelas diambil 2,5
d. Menentukan ujung kelas
Di tentukan banyak kelas 7 dan panjang kelas 2,5; maka ujung bawah kelas interval pertama di ambil adalah 42,3 dan memasukkan ke dalam kelas interval masing-masing Tabel 6. Skor hasil belajar 50 mahasiswa dalam bentuk tally
Skor Tally/turus Frekuensi 42,3 – 44,8 II 2 44,9 – 47,4 IIIII I 6 47,5 – 50,0 IIIII IIII 9 50,1 – 52,6 IIIII IIIII III 13 52,7 – 55,2 IIIII III 8 55,3 – 57,8 IIIII II 7 57,9 – 60,4 IIIII 5
e. Menuliskan judul tabel, maka terbentuklah tabel distribusi frekuensi
Tabel 7. Skor hasil belajar 50 mahasiswa dalam bentuk distribusi frekuensi Skor frekuensi 42,3 – 44,8 2 44,9 – 47,4 6 47,5 – 50,0 9 50,1 – 52,6 13 52,7 – 55,2 8 55,3 – 57,8 7 57,9 – 60,4 5 Jumlah 50 Sumber: data skor hasil belajar 50 mahasiswa Selanjutnya tabel distribusi frekuensi relatif
Tabel 8. Skor hasil belajar 50 mahasiswa dalam bentuk distribusi frekuensi relatif
Skor % relatif 42,3 – 44,8 2/50 x 100 = 4 44,9 – 47,4 12 47,5 – 50,0 18 50,1 – 52,6 26 52,7 – 55,2 16 55,3 – 57,8 14 57,9 – 60,4 10 Jumlah 100 Selanjutnya tabel distribusi frekuensi kumulatif
Tabel 9. Skor hasil belajar 50 mahasiswa dalam bentuk distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan “lebih dari”
Kurang dari Lebih dari Skor Frekuensi Skor Frekuensi <= 42,25 0 >= 42,25 50 <= 44,85 2 >= 44,85 48 <= 47,45 8 >= 47,45 42 <= 50,05 17 >= 50,05 33 <= 52,65 30 >= 52,65 20 <= 55,25 38 >= 55,25 12 <= 57,85 45 >= 57,85 5 <= 60,45 50 >= 60,45 0
Selanjutnya tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif
Tabel 10. Skor hasil belajar 50 mahasiswa dalam bentuk distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan “lebih dari”
Kurang dari Lebih dari Skor % Kumulatif Skor % Kumulatif <= 42,25 0 >= 42,25 100 <= 44,85 4 >= 44,85 96 <= 47,45 16 >= 47,45 84 <= 50,05 34 >= 50,05 66
<= 52,65 60 >= 52,65 40 <= 55,25 76 >= 55,25 24 <= 57,85 90 >= 57,85 10 <= 60,45 100 >= 60,45 0

## 4. Simpulan
Dalam  penulisan  ini  telah  dikemukakan  ide  fundamental  distribusi  frekuensi,  diantaranya terdapat 5 istilah dalam tabel distribusi frekuensi yaitu kelas interval, ujung kelas, batas kelas, nilai tengah, dan panjang kelas, langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi di mulai dengan menentukan rentang, banyak kelas, panjang kelas, dan menentukan nilai kelas interval pertama serta memasukkanya  ke  dalam  tabel  distribusi  frekuensi,  terdapat  3  jenis  distribusi  frekuensi  yaitu distribusi frekuensi relatif, distribusi frekuensi kumulaatif, dan distribusi frekuensi relatif kumulatif, serta di berikan contoh distribusi frekuensi kuantitatif dalam ilmu pendidikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Herrhyanto, N. dan Hamid, A.H.M. 2008. Statistika Dasar . Universitas Terbuka: Jakarta. Nasoetion, A.H. & Rambe .A. 1984. Teori Statistika. Edisi kedua. Bhratara: Jakarta. Sudijono, A. 2018. Pengantar Statistika Pendidikan . Depok: Rajawali Pers.
Sudjana. 1996. Metode Statistika . Edisi ke-6. Tarsito: Bandung. Supranto, J. 2001. Statistik: Teori dan Aplikasi Jilid 2 . Edisi ke enam. Erlangga: Bandung. Tiro, M.A. 2007. Dasar-dasar Statistika . Edisi Revisi. Makassar: State University of Makassar Press. Wibisono, Y. 2005. Metode Statistik . Gadjah Mada University Press: Yogyakarta. Wahab, A. 2013. Statistika I: Dasar-dasar Statistika Deskriptif untuk Ilmu Pendidikan dan Sains . Edisi Pertama. Yogyakarta: Kaukaba Dipantara.