Abstrak —Kebutuhan plastik di Indonesia  masih cukup tinggi, tercatat produksi plastik di Indonesia di tahun 2018 mencapai 4,6  juta  ton/tahun.  PT.  Trias  Sentosa  Tbk,  sebagai  salah  satu produsen terbesar produk film kemasan fleksibel dengan bahan utama Biaxially  Oriented  Polypropylene (BOPP)  telah mengaplikasikan  standar  internasional  dalam  menghasilkan produk yang bernilai tinggi bagi pelanggan, namun pada proses produksi  seringkali  masih  ditemukan  kecatatan  produk.  Pada penelitian  ini  akan  dianalisis  karakteristik  kualitas  produk BOPP  menggunakan  grafik  kendali 𝐗 ̅ − 𝐑 dan  grafik  kendali berbasis  fuzzy 𝐗 ̅ ̃ − 𝐑̃ .  Selajutnya  dengan  berbasis  fuzzy  akan ditinjau  proses  kapabilitas    setiap  karakteristik  kualitas. Didapatkan metode fuzzy dengan alpha (α = 0.65) lebih sesuai digunakan jika terdapat kesamaran (pengamatan pada sisi yang berbeda)  karena  lebih  informatif.  Selanjutnya  proses kapabilitas  setiap  karakteristik  kualitas  sudah  berada  pada batas  mampu  atau  memuaskan,  kecuali  pada  karakteristik stiffness  yang  memiliki  kapabilitas  yang  masih  kurang  baik sehingga  disarankan  dilakukan  perbaikan  atau  peninjauan kembali.
Kata  Kunci —BOPP, Fuzzy ,  Karakteristik  Kualitas,  Proses kapabilitas, Stiffness .

## I. PENDAHULUAN
RODUKSI plastik nasional terus mengalami peningkatan dari  tahun  ke  tahun,  pada  tahun  2018  produksi  plastik nasional  mencapai  4,6  juta  ton/tahun.  hal  tersebut menunjukkan  kebutuhan  masyarakat  terhadap  plastik  di Indonesia  masih  cukup  tinggi.  Selain  itu  kementrian perindustrian  juga  terus  mendorong  peningkatan  investasi industri  plastik  dan  karet  dalam  negeri,  upaya  ini  guna memperkuat struktur manufaktur agar mampu mendongkrak nilai  tambah  dan  mengurangi  bahan  baku  impor  (JawaPos, 2018).
Salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  di  industri  plastik adalah  PT.  Trias  Sentosa  Tbk,  perusahan  ini  merupakan produsen  film  kemasan  fleksibel  terbesar  di  Indonesia.  PT. Trias  Sentosa  Tbk  juga  telah  mengembangkan  produknya secara  spesifik  untuk  menyesuaikan  kebutuhan  masing- masing pelanggan. Salah satu tipe film yang diproduksi yaitu Biaxially  Oriented  Polypropylene (BOPP)  yang  memiliki ketahanan tinggi terhadap kelembaban.
Pengendalian  kualitas  adalah  aktivitas  pengendalian proses untuk mengukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan yang ada dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai apabila ada  perbedaan  antara  penampilan  yang  sebenarnya  dengan
standar  yang telah ditetapkan [1].  PT. Trias Sentosa sendiri telah mengaplikasikan standar internasional dalam menghasilkan  produk  yang  bernilai  tinggi  bagi  pelanggan. Kualitas  menjadi  kunci  keberhasilan  perusahaan  agar  tetap dipercaya  dan  bertahan  di  masyarakat.  Untuk  menjaga kualitas  produk  film  kemasan  fleksibel  dalam  proses inspecting dilakukan pengukuran kualitas terhadap thickness , tensile strength, elongation, dan stiffness.
Metode fuzzy atau fuzzy locic adalah cabang matematika yang  memungkinkan  untuk  memodelkan  kondisi  nyata. Metode  ini  menyediakan  cara  sederhana  untuk  bernalar dengan ketidakjelasan, ambigu, dan tidak tepat. Subjektifitas manusia sangat diperhitungkan daripada hanya menggunakan ukuran  probabilitas  obyektif  [2].  Kebutuhan  industri  dalam meningkatkan kualitas saat ini terus berkembang, diperlukan metode  atau  cara  yang  lebih  akurat,  presisi  dan  informatif dalam  menunjukkan  kondisi  kualitas  perusahaan.  Untuk menunjang kebutuhan tersebut metode fuzzy dikembangkan. Metode ini sendiri sudah digunakan aplikasinya dalam bidang industri,  peneliti  sebelumnya.  Senturk  [3]  mengemukakan grafik kendali fuzzy regresi lebih baik dari pada grafik kendali regresi tradisional. Pradini [4] mengemukakan grafik kendali fuzzy u lebih sensitif jika dibandingkan dengan grafik kendali demerit.  Septiana  [5]  grafik  kendali fuzzy c  lebih  sensitif dibandingkan dengan grafik kendali c.
Berdasarkan penelitian sebelumnya menunjukkan metode fuzzy pada  kasus  regresi  dan  data  atribut  lebih  sensitif dibandingkan  metode  tradisional  (Shewhart).  Faraz  dan Moghadam  [6]  mengemukakan  bahwa  ARL  grafik  kendali fuzzy 𝑋̅̃ lebih  baik  dibandingkan  Shewhart 𝑋̅ ,  namun  pada penelitian tersebut proses yang dikendalikan hanya rata-rata proses saja tanpa memperhatikan range atau deviasi standar proses.  Sehubungan  dengan  hal  ini,  pada  peneliti  akan dianalisis karakteristik kualitas produk menggunakan  grafik kendali X ̅ − R dan grafik kendali fuzzy X ̅ ̃ − R̃ . Selain itu juga akan  diteliti  mengenai  proses  kapabilitas  setiap  variabel karakteristik  kualitas,  dengan  begitu  perusahaan  dapat melakukan  perbaikan  dengan  metode  yang  sesuai  sehingga selanjutnya  dapat  dilakukan  perbaikan  yang  efisien  dan efektif ditinjau dari kapabilitasnya.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 dan 𝑋̅ − 𝑆
Grafik  kendali  merupakan  alat  pengendalian  proses statistik berupa grafik yang menggambarkan hasil dari proses
Pengendalian Kualitas Produksi Film Biaxially Oriented Polypropylene (BOPP) di PT. Trias Sentosa Tbk, Menggunakan Grafik Kendali

## Fuzzy X ̅ ̃ − R̃
Gunawan Tanjum, Ni Luh Putu Setyaning Pradnya Paramita dan Haryono Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : sat.pradnyaparamita@gmail.com
P
produksi, grafik kendali terdiri atas 3 komponen penting yaitu Batas  Kendali  Atas  (BKA),  Garis  Tengah  (GT),  Batas Kendali  Bawah (BKB). Garis Tengah (GT).  Jika  suatu titik berada  diluar  batas  kendali  atas  dan  batas  kendali  bawah maka  dinyatakan  bahwa  proses  bekerja  diluar  kendali  dan disarankan untuk dilakukan penyelidikan dan perbaikan [1]. Batas-batas kendali untuk grafik X ̅ berbasis range diberikan sebagi berikut:
𝑋̅ 𝑗 = ∑ 𝑋 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 (1) 𝐵𝐾𝐴 𝑋̅ = 𝑈𝐶𝐿 𝑋̅ =   𝑋̿ + (𝐴 2 𝑅̅) (2)
GT 𝑋̅ = CL 𝑋̅ = 𝑋̿ = ∑ 𝑋̅ 𝑗 𝑘 𝑗=1 𝑚 (3)
𝐵𝐾𝐵 𝑋̅ = 𝐿𝐶𝐿 𝑋̅ =   𝑋̿ − (𝐴 2 𝑅̅) (4)
Kemudian  batas-batas  kendali  untuk  grafik R sebagai berikut,
𝑅 𝑗 =   𝑋 𝑗 𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑋 𝑗 𝑚𝑖𝑛 (5) 𝐵𝐾𝐴 𝑅 = 𝑈𝐶𝐿 𝑅 =   𝐷 4 𝑅̅ (6)
GT 𝑅 =   CL 𝑅 = 𝑅̅ = ∑ 𝑅 𝑗 𝑘 𝑗=1 𝑚 (7) 𝐵𝐾𝐵 𝑅 = 𝐿𝐶𝐿 𝑅 =   𝐷 3 𝑅̅ (8)
Sedangkan  batas-batas  kendali  grafik X ̅ berbasis  standar deviasi diberikan sebagi berikut,
𝐵𝐾𝐴 𝑋̅ = 𝑈𝐶𝐿 𝑋̅ =   𝑋̿ + (𝐴 3 𝑆̅) (9) 𝐵𝐾𝐵 𝑋̅ = 𝐿𝐶𝐿 𝑋̅ =   𝑋̿ − (𝐴 3 𝑆̅) (10)
Kemudian  batas-batas  kendali  untuk  grafik S sebagai berikut,
𝐵𝐾𝐴 𝑆 = 𝑈𝐶𝐿 𝑆 =   𝐵 4 𝑆̅ (11)
GT 𝑆 =   CL 𝑆 =   𝑆̅ = ∑ 𝑆 𝑗 𝑘 𝑗=1 𝑘 (12) 𝐵𝐾𝐵 𝑆 = 𝐿𝐶𝐿 𝑆 =   𝐵 3 𝑆̅ (13)
Keterangan :
k = banyak subgrup
n = besar sampel tiap subgrup
𝑋̅ 𝑖 = rata-rata subgrup ke-j GT 𝑋̅ = garis tengah grafik 𝑋̅ 𝑅 𝑗 = range dari subrup ke-j
𝑅̅ = garis tengah grafik R
𝑆 𝑗 = deviasi standar dari subrup ke-j
𝑆̅ = garis tengah grafik S

## B. Logika Fuzzy
Menurut Zadeh (1965) himpunan fuzzy dapat digunakan untuk  merepresentasikan  masalah  yang  mengandung ketidakjelasan atau kesamaran (vagueness) [7]. Metode fuzzy diformulasikan  untuk  mencari  nilai  tengah  antara  bilangan Aristoteles  0  dan  1.  Jika  pada  himpunan  klasik,  nilai keanggotaan  hanya  2  yaitu  0  dan  1,  maka  fuzzy  nilai keanggotaan  suatu  item  x  terletak  pada  rentan  0  sampai  1. Komponen  utama  yang  sangat  berpengaruh  adalah  fungsi keanggotaan  atau  yang  biasa  dikenal  dengan  istilah fuzzy membership, untuk mendapatkan nilai keanggotaan tersebut salah  satu  caranya  dengan  melalui  pendekatan  fungsi.  Ada beberapa  fungsi  yang  dapat  digunakan,  pada  penelitian  ini digunakan representasi kurva segitiga/ triangular.
C. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ pada dasarnya merupakan salah satu aplikasi dari fuzzy dengan  jenis  data  variabel.  Metode fuzzy sangat berguna untuk memodelkan data yang tidak pasti. Metode ini memiliki  nilai  limit  kontrol  yang  fleksibel,  sehingga  dapat mengatasi  limit  kontrol  yang  kaku  [3].  Ukuran  tendensi sentral  dalam  statistik  deskriptif  digunakan  dalam  bagan
kontrol  variabel.  ukuran  ini  dapat  digunakan  untuk mengonversi  set fuzzy menjadi  skalar  dengan  metode fuzzy , α-level  fuzzy  midrange , fuzzy median,  dan fuzzy average. Tidak  ada  dasar  teori  untuk  memilih  ukuran  fuzzy  tepat  di antara empat metode ini.
Pada  penggunaan  grafik  kendali fuzzy X ̅ ̃ − R̃ , setiap subgrup diubah dalam  bentuk angka triangel fuzzy (a, b, c). kemudian angka triangel fuzzy tersebut ditulis dalam bentuk (X a , X b , X c ) pada setiap sampel observasi. Batas-batas kendali grafik  kendali fuzzy 𝑋̅̃ berbasis range dapat  ditulis  sebagai berikut,
𝑋̅ 𝑟𝑗 = ∑ 𝑥 𝑟𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 𝑛 ; 𝑟 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 ; 𝑖 = 1,2, . . 𝑛; 𝑗 = 1,2, … 𝑚 (14)
𝑋̅̅ 𝑟 = ∑ 𝑋̅ 𝑟𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 ; 𝑟 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 ; 𝑗 = 1,2,3 … 𝑚 (15)
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ = 𝐶𝐿 ̃ + 𝐴 2 𝑅̅   =   (𝑋̿ 𝑎 , 𝑋̿ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 ) + 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 ) = (𝑋̿ 𝑎 + 𝐴 2 𝑅̅ 𝑎 , 𝑋̿ 𝑏 + 𝐴 2 𝑅̅ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 + 𝐴 2 𝑅̅ 𝑐 ) = ( 𝑈𝐶𝐿 ̃ 1 , 𝑈𝐶𝐿 ̃ 2 , 𝑈𝐶𝐿 ̃ 3 ) (16)
𝐶𝐿 ̃ = (𝑋̿ 𝑎 , 𝑋̿ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 ) = { ∑ 𝑋̅ 𝑎𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 , ∑ 𝑋̅ 𝑏𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 , ∑ 𝑋̅ 𝑐𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 } (17)
𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ = 𝐶𝐿 ̃ − 𝐴 2 𝑅̅   =   (𝑋̿ 𝑎 , 𝑋̿ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 ) − 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 ) = (𝑋̿ 𝑎 − 𝐴 2 𝑅̅ 𝑎 , 𝑋̿ 𝑏 − 𝐴 2 𝑅̅ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 − 𝐴 2 𝑅̅ 𝑐 ) = ( 𝐿𝐶𝐿 ̃ 1 , 𝐿𝐶𝐿 ̃ 2 , 𝐿𝐶𝐿 ̃ 3 ) (18)
Selanjutnya  digunakan  α-cut fuzzy 𝑋̅ berdasarkan range untuk  menentukan  batas-batas  yang  telah  ditentukan perusahaan dapat dituliskan dalam persamaan berikut,
𝑋̿ 𝑎 𝛼 = 𝑋̿ 𝑎 + 𝛼(𝑋̿ 𝑏 − 𝑋̿ 𝑎 ) (19)
𝑋̿ 𝑐 𝛼 = 𝑋̿ 𝑐 − 𝛼(𝑋̿ 𝑐 − 𝑋̿ 𝑏 ) (20)
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 𝛼 = 𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 𝛼 + 𝐴 2 𝑅̅ 𝛼 = (𝑋̿ 𝑎 𝛼 , 𝑋̿ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 𝛼 ) + 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 𝛼 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 𝛼 ) (21)
𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 𝛼 = (𝑋̿ 𝑎 𝛼 , 𝑋̿ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 𝛼 ) (22) 𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 𝛼 = 𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 𝛼 − 𝐴 2 𝑅̅ 𝛼 = (𝑋̿ 𝑎 𝛼 , 𝑋̿ 𝑏 , 𝑋̿ 𝑐 𝛼 ) − 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 𝛼 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 𝛼 ) (23)
di mana,
𝑅̅ 𝑎 𝛼 = 𝑅̅ 𝑎 + 𝛼(𝑅̅ 𝑏 − 𝑅̅ 𝑎 ) (24)
𝑅̅ 𝑐 𝛼 = 𝑅̅ 𝑎 − 𝛼(𝑅̅ 𝑐 − 𝑅̅ 𝑏 ) (25)
untuk menentukan apakah α-cut fuzzy 𝑋̅ terkontrol atau tidak digunakan  transformasi  α- level  fuzzy  midrange yang  dapat dituliskan sebagai berikut,
𝑈𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑋̅ 𝛼 = 𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑋̅ 𝛼 + 𝐴 2 ( 𝑅̅ 𝑎 𝛼 +𝑅̅ 𝑐 𝛼 2 ) (26)
𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑋̅ 𝛼 = 𝑓 𝑚𝑟−𝑋̅ 𝛼 (𝐶𝐿 ̃ ) = 𝑋̿ 𝑎 𝛼 +𝑋̿ 𝑐 𝛼 2 (27)
𝐿𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑋̅ 𝛼 = 𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑋̅ 𝛼 − 𝐴 2 ( 𝑅̅ 𝑎 𝛼 +𝑅̅ 𝑐 𝛼 2 ) . (28)
Kemudian  definisi  dari  α- Level  fuzzy  midrange dari sampel j dapat ditulis sebagai berikut,
𝑆 𝑚𝑟−𝑋̅.𝑗 𝛼 = (𝑋̅ 𝑎𝑗 +𝑋̅ 𝑐𝑗 )+𝛼[(𝑋̅ 𝑏𝑗 −𝑋̅ 𝑎𝑗 )(𝑋̅ 𝑐𝑗 −𝑋̅ 𝑏𝑗 )] 2 (29)
di mana pada proses kontrol subgrup ke-j dapat didefinisikan sebagai berikut,
( ) ( . ) ( ) In Control ; for Process Control Out of Control ; Otherwise
mr X mr X j mr X LCL S UCL              . (30)
Kemudian  pada fuzzy 𝑅̃ mengikuti  konsep  tradisional maka  batas  kendali  grafik  tersebut  dapat  dituliskan  sebagai berikut,
𝑅̅ 𝑟 = ∑ 𝑅 𝑟𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑚 ; 𝑟 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 ; 𝑗 = 1,2,3. . 𝑚 (31)
di mana 𝑅 𝑟𝑗 didapatkan berdasarkan persamaan berikut,
𝑅 𝑎𝑗 = 𝑋 𝑚𝑎𝑥.  𝑎𝑗 − 𝑋 𝑚𝑖𝑛  𝑎𝑗 ; 𝑅 𝑏𝑗 = 𝑋 𝑚𝑎𝑥.  𝑏𝑗 − 𝑋 𝑚𝑖𝑛  𝑏𝑗 ;
𝑅 𝑐𝑗 = 𝑋 𝑚𝑎𝑥.  𝑐𝑗 − 𝑋 𝑚𝑖𝑛  𝑐𝑗 ; 𝑗 = 1,2,3 … . 𝑚 (32)
kemudian untuk batas kendali atas dan  bawah ditulis dalam persamaan sebagai berikut,
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑅 =   𝐷 4 𝑅̅ 𝑟 =   𝐷 4 (𝑅̅ 𝑎 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 ) (33)
𝐶𝐿 ̃ 𝑅 = (𝑅̅ 𝑎 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 ) (34)
𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑅 =   𝐷 3 𝑅̅ 𝑟 =   𝐷 3 (𝑅̅ 𝑎 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 ) (35)
Selanjutnya dugunakan pula α-cut fuzzy R ̃ yang dituliskan sebagai berikut,
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑅̅ 𝛼 = 𝐷 4 𝑅̅ 𝛼 = 𝐷 4 (𝑅̅ 𝑎 𝛼 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 𝛼 ) (36)
𝐶𝐿 ̃ 𝑅̅ 𝛼 = (𝑅̅ 𝑎 𝛼 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 𝛼 ) (37) 𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑅̅ 𝛼 = 𝐷 3 𝑅̅ 𝛼 = 𝐷 3 (𝑅̅ 𝑎 𝛼 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 𝛼 ) (38)
dengan  α- level  fuzzy  midrange untuk  α-cut fuzzy R ̅ sebagai berikut,
𝑈𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = 𝐷 4 𝑓 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 (𝐶𝐿 ̃ ) (39)
𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = 𝑓 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 (𝐶𝐿 ̃ ) = 𝑅̅ 𝑎 𝛼 +𝑅̅ 𝑐 𝛼 2 (40) 𝐿𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = 𝐷 3 𝑓 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 (𝐶𝐿 ̃ ) (41)
kemudian  α- level  fuzzy  midrange untuk α-cut fuzzy R ̃ pada subgrup ke-j dapat didefinisikan sebagai berikut,
𝑆 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = (𝑅 𝑎𝑗 +𝑅 𝑐𝑗 )+𝛼[(𝑅 𝑏𝑗 −𝑅 𝑎𝑗 )(𝑅 𝑐𝑗 −𝑅 𝑏𝑗 )] 2 (42)
di mana pada proses kendali dapat didefinisikan,
( ) ( . ) ( ) In Control ; for Process Control Out of Control ; Otherwise mr R mr R j mr R LCL S UCL             .(43)
Berikut  merupakan  notasi  yang  digunakan  pada  grafik kendali fuzzy,
Tabel 1. Notasi Fuzzy
No Notasi Keterangan 1 ~ Pendekatan fuzzy (Tilde) 2 (a,b,c) / (a/b/c) Fuzzy membership 3 α Tingkat ketelitian
D. Analisis Proses kapabilitas Proses kapabilitas ( process capability ) adalah kisaran di mana  variasi  alami  suatu  proses  terjadi  akibat  penyebab umum  suatu system  [8].  Namun pada  metode fuzzy nilai C p dan  C pk dapat  dihitung  menggunakan Triangular  Fuzzy Number (TFN)  [9].  Cpk  menjelaskan  seberapa  baik  proses mendekati batas-batas spesifikasi, dengan mem-
pertimbangkan  lokasi  rata-rata  proses  [10].  Sehingga  batas spesifikasi atas dapat ditulis 𝑈𝑆𝐿 ̃ = 𝑇𝐹𝑁 (𝑢 1 , 𝑢 2 , 𝑢 3 ) dan batas spesifikasi  bawahnya 𝐿𝑆𝐿 ̃ = 𝑇𝐹𝑁 (𝑙 1 , 𝑙 2 , 𝑙 3 ) .  Selanjutnya  α  – cut untuk batas spesifikasi ditunjukkan sebagai berikut,
𝑈𝑆𝐿 ̃ (𝛼) = [(𝑢 2− 𝑢 1 )𝛼 + 𝑢 1 , (𝑢 2− 𝑢 3 )𝛼 + 𝑢 3 )] = (𝑈𝑆𝐿 ̃ 𝑎 𝛼 , 𝑈𝑆𝐿 ̃ 𝑐 𝛼 ) (44)
𝐿𝑆𝐿 ̃ (𝛼) = [(𝑙 2− 𝑙 1 )𝛼 + 𝑙 1 , (𝑙 2− 𝑙 3 )𝛼 + 𝑙 3 )] = (𝐿𝑆𝐿 ̃ 𝑎 𝛼 , 𝐿𝑆𝐿 ̃ 𝑐 𝛼 ) (45)
Nilai rata-rata proses fuzzy ( 𝝁 ̃) dan deviasi standar fuzzy ( 𝝈 ̃) dapat dihitung dihitung sebagai berikut,
𝜇̃ = 𝑋̿̃ = 𝑇𝐹𝑁 (𝜇 1 , 𝜇 2 , 𝜇 3 ) (46)
𝜎̃ = 𝑅̅ 𝑑 2 = ( 𝑟̅ 1 𝑑 2 , 𝑟̅ 2 𝑑 2 , 𝑟̅ 3 𝑑 2 ) (47)
di mana,
𝜇 𝑎 𝛼 = 𝜇 𝑎 + 𝛼(𝜇 𝑏 − 𝜇 𝑎 ) (48) 𝜇 𝑐 𝛼 = 𝜇 𝑐 − 𝛼(𝜇 𝑐 − 𝜇 𝑏 ) (49)
dan
𝜎̂ 𝑎 𝛼 = 𝜎̂ 𝑎 + 𝛼(𝜎̂ 𝑏 − 𝜎̂ 𝑎 ) (50) 𝜎̂ 𝑐 𝛼 = 𝜎̂ 𝑐 − 𝛼(𝜎̂ 𝑐 − 𝜎̂ 𝑏 ) (51)
sehingga  nilai  kapabilitas fuzzy dapat  dihitung  dengan persamaan berikut,
𝐶̃̂ 𝑝 (𝛼) = 𝑈𝑆𝐿 ̃(𝛼)−𝐿𝑆𝐿 ̃ (𝛼) 6𝜎 ̃(𝛼) (52)
di mana,
𝐶̃̂ 𝑝 (𝛼) = 𝑇𝐹𝑁 ( ((𝑢 𝑏 −𝑢 𝑎 )𝛼+𝑢 𝑎 )−((𝑙 𝑏 −𝑙 𝑐 )𝛼+𝑙 𝑐 ) 6 𝜎 ̂ 𝑐 𝛼 , ((𝑢 𝑏 −𝑢 𝑐 )𝛼+𝑢 𝑐 )−((𝑙 𝑏 −𝑙 𝑎 )𝛼+𝑙 𝑎 ) 6 𝜎 ̂ 𝑎 𝛼 ) . = 𝑇𝐹𝑁 ( 𝑈𝑆𝐿 ̃ 𝑎 𝛼 −𝐿𝑆𝐿 ̃ 𝑐 𝛼 6 𝜎 ̂ 𝑐 𝛼 , 𝑈𝑆𝐿 ̃ 𝑐 𝛼 −𝐿𝑆𝐿 ̃ 𝑎 𝛼 6 𝜎 ̂ 𝑎 𝛼 ) . (53)
selanjutnya indeks fuzzy C pk dapat dihitung sebagai berikut,
𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) = 𝑇𝐹𝑁 ( 𝜇 1 (𝛼)−((𝑙 2− 𝑙 3 )𝛼+𝑙 3 ) 3𝜎 ̃ 𝑐 (𝛼) , 𝜇 3 (𝛼)−((𝑙 2− 𝑙 1 )𝛼+𝑙 1 ) 3𝜎 ̃ 𝑎 (𝛼) ) (54)
𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) = 𝑇𝐹𝑁 ( (𝑢 2− 𝑢 1 )𝛼+𝑢 1 −𝜇 3 (𝛼) 3𝜎 ̃ 𝑐 (𝛼) , (𝑢 2− 𝑢 3 )𝛼+𝑢 3 )−𝜇 1 (𝛼) 3𝜎 ̃ 𝑎 (𝛼) ) (55)
𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) = 𝑀𝑖𝑛{𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼); 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼)} (56)
Nilai  proses  kapabilitas  ( 𝑪 ̃ 𝒑 )  dapat  ditinjau  berdasarkan tabel berikut [11],
Tabel 2. Proses Kapabilitas Status Kualitas Kondisi Sangat Bagus 2,00 ≤ C p Bagus 1,67 ≤ C p < 2,00 memuaskan 1,33 ≤ C p < 1,67 mampu 1,00 ≤ C p < 1,33 tidak memdai 0,67 ≤ C p < 1,00 buruk C p ≤ 0,67
Tabel diatas menunjukkan tingkat kebaikan suatu proses berdasarkan indeks 𝑪 ̃ 𝒑 .

## E. Proses Produksi Film Kemasan Fleksibel
Produk  Utama  dari  dari  PT.  Trias  Sentosa  Tbk,  salah satunya  adalah  film  Biaxially  Oriented  Polypropylene
(BOPP) yang digunakan secara luas sebagai bahan kemasan untuk  bermacam-macam  barang.  Jenis  dan  aplikasi penggunaan film BOPP antara lain sebagai berikut,
Tabel 3. Biaxially Oriented Polypropylene BOPP Product Range Jenis Produk Penggunaan Printing & Laminating Food Packaging Overwrap Tobacco and BOX Overwrap Anti-Fog Anti-Fog Bag forr Vagetable, fresh fruits Matte Paper Look Packaging & Paper Laminating Pearlize Ice Cream, Candy, Soap Packaging White Opaque Food Packaging Label Clear, White and Metallized Label Metallized Food Packaging Coated (PVDC & Acrylic) Food Packaging Thermal Film Paper Lamination
Proses  pembuatan  BOPP  film  sendiri  dimulai  dengan pelelehan raw material pada mesin ekstruder yang terdiri dari mesin utama dan satelit-satelitnya, sehingga akan dihasilkan film ( cast  film ) yang terdiri dari tiga  lapis. Selanjutnya  film akan ditarik sebanyak dua kali, penarikan pertama dilakukan pada  mesin  MDO  ( machine  direction  oriented )  film  ditarik dengan rasio satu banding lima atau ditarik hingga lima kali panjang  mula-mula.  Selanjutnya  ditarik  pada  mesin  TDO ( transverse  direction  oriented )  dilakukan  penarikan  hingga sepuluh kali panjang mula-mula.
Selanjutnya  film  akan  diberikan treatment khusus, permukaan plastik akan dihantarkan energi ( surface energy ) diaman  pemebrian  energi  ini  terdiri  dari  dua  jenis,  yaitu pemberian  aliran  listrik  atau  pemanasan  (api).  Pemeberian treatment ini  bertujuan  agar  film  dapat  dibentuk  atau digunakan  sesuai  kebutuhan,  hingga  pada  tahap  akhir  film akan  digulung  pada  rol  dan  dipotong  sesuai  pesanan pelanggan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  merupakan  data sekunder dari PT. Trias Sentosa , Tbk berupa nilai-nilai hasil pengukuran  variabel  kontrol  film  kemasan  fleksibel  BOPP thickness 20 𝜇𝑚 tahun 2017 s/d 2018.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut.
Tabel 4. Variabel Penelitian No Variabel Keterangan Satuan 1 X1 Tensile Strength 𝐾𝑔/𝑚𝑚 2 2 X2 Elongation % 3 X3 Stiffness 𝐾𝑔/𝑚𝑚 2

## C. Struktur Data
Struktur  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini ditunjukkan pada tabel 5,
di mana j = 1, 2, … m; i = 1, 2, … n.  (‘j’ menjelaskan subgrup pengamatan  dan  ‘i’  menjelaskan  pengamatan  pada  setiap subgroup).
Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan pengumpulan data produksi film kemasan fleksibel.
2. Membuat statistika deskriptif dan pengujian asumsi
3. Membuat grafik kendali 𝑋̅ −  𝑅̅
4. Membuat grafik kendali fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃
5. Menganalisis proses kapabilitas produksi produk
6. Penarikan kesimpulan Tabel 5. Struktur Data Subgrup X a X b X c 1 X a11 X b11 X c11 X a12 X b12 X c12 X a13 X b13 X c13 X a14 X b14 X c14 2 X a21 X b21 X c21 X a22 X b22 X c22 X a23 X b23 X c23 X a24 X b24 X c24 . . . . . . . . . . . . . j X amn X bmn X cmn X amn X bmn X cmn X amn X bmn X cmn X amn X bmn X cmn

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Statistika Deskriptif
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  Tugas  Akhir  ini berisi tentang data karakteristik kualitas Produk BOPP yang terdisi dari beberapa variabel yaitu tensile strength (kekuatan tekanan), elongation (pemanjangan), dan stiffness (kekakuan).  Kemudian  setiap  variabel  diukur  dengan  dua kategori  yaitu Machine  Direction (MD)  dan Transverse Direction (TD), selanjutnya setiap variabel diukur pada tiga sisi  berbeda  yaitu right (kanan), center (tengah),  dan left (kiri).  Pada  Tabel  5  telah  disajikan  tabel  kontingensi  untuk setiap karakteristik kualitas.
Tabel 6. Statistika Deskriptif Variabel Mean StDev Min Max Specs Tensile Strength MD R 13,15 0,67 11,80 14,67
11– 18 Tensile Strength MD C 13,16 0,70 11,69 15,13 Tensile Strength MD L 12,90 0,66 11,62 14,51 Tensile Strength TD R 30,99 1,80 26,54 34,24 22-40 Tensile Strength TD C 31,21 1,65 25,90 35,28 Tensile Strength TD L 30,60 1,53 26,87 33,21 Elongation MD R 168,3 12,38 144,5 214,2 120- 240 Elongation MD C 168 13,01 141,6 204,33 Elongation MD L 168,67 13,65 144,87 214 Elongation TD R 44,97 5,64 32,53 64,27 30- 90 Elongation TD C 45,84 5,54 31,93 61,60 Elongation TD L 42,86 5,76 31,77 57,30 Stiffness MD R 157,05 19,31 121,6 197,8 120- 180 Stiffness MD C 155,56 19,38 124 195,67 Stiffness MD L 155,19 17,98 121,63 193,6 Stiffness TD R 282,16 34,21 213,4 357,53 210- 300 Stiffness TD C 284,08 31,43 215,23 364,4 Stiffness TD L 283,64 31,88 221,53 361,17
Pada  setiap  karakteristik  kualitas  digunakan  76  sampel. Berdasarkan  Tabel  6.  didapatkan  informasi  bahwa karakteristik tensile strength MD R ( right ) memiliki rata-rata 13,154  dengan  deviasi  standar  sebesar  0,674.  Sedangkan untuk karakteristik lain menunjukkan rata-rata yang berbeda disetiap  sisi  pengambilan  sampel  pada  karakteristik  yang sama  sehingga  mengindikasikan  terdapat  kesamaran (vagueness).
B. Uji Distribusi
Akan  dilakukan  pengujian  asumsi  kenormalan  data, menggunakan  uji  kenormalan Kolmogorov-Smirnov .  Bila nilai  melebihi  batas  signifikanasi  (α  =  0.05)  maka  dapat disimpulkan  data  berdistribusi  normal.  Pengujian  asumsi dilakukan  pada  setiap  karakteristik,  namun  karena  terdapat pengamatan  pada  sisi  yang  berbeda  maka  hanya  ditinjau pengamatan sisi center (tengah) saja sebagai berikut,
Tabel 7. Uji Normalitas No Variabel Mean StDev P-Value 1 Tensile Strength MD C 13.16 0.7 0.136 2 Tensile Strength TD C 31.22 16.57 0.15 3 Elongation MD C 168 13.01 0.084 4 Elongation TD C 45.84 5.548 0.15 5 Stiffness MD C 155.6 19.38 0.15 6 Stiffness TD C 284.1 31.43 0.15
Berdasarkan Tabel 7 menunjukkan bahwa setiap variabel telah  memenuhi  asumsi  kenormalan,  atau  berdistribusi normal.

## C. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅
Pada bagian  ini akan dilakukan perhitunga batas kendali statistik menggunakan metode X ̅ −  R pada setiap karakteristik kualitas,  dengan  jumlah  pengamatan  sebanyak  76  sampel. Namun  karena  pada  pengamatan  karakteristik  terdapat replikasi/pengamatan  pada  sisi  yang  berbeda    maka  akan digunakan  pengamatan center (tengah)  untuk  mewakili variabel.
1. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 Tensile Strength MD Pada bagian ini akan digunakan grafik kendali X ̅ −  R pada karakteristik tensile  strength  machine  direction (MD), dimana hanya diamati pengamatan sisi tengah ( center ) untuk mewakili karakteristik. Ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar  1. Grafik Kendali X ̅ −  R Tensile Strength MD.
Gambar  2. Grafik Kendali X ̅ −  R Tensile Strength TD.
Berdasarkan  Gambar  1  menunjukkan  pada  karakteristik tensile strength MD telah terkendali secara statistik.
2. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 Tensile Strength TD
Selanjutnya  akan  digunakan  grafik  kendali X ̅ −  R pada karakteristik tensile  strength  transverse  direction (TD)  sisi tengah ( center ) yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Berdasarkan gambar 5 menunjukkan karakteristik tensile strength TD telah terkendali secara statistik.
3. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 Elongation MD Selanjutnya akan digunakan grafik kendali X ̅ −  R pada karakteristik elongation MD sisi tengah ( center ) yang ditunjukkan pada gambar berikut,
Gambar  3. Grafik Kendali X ̅ −  R Elongation MD
Berdasarkan gambar 6. Menunjukkan terdapat pengamatan yang berada diluar batas kendali yaitu pada subgrup ke-13.
4. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 Elongation TD Selanjutnya  akan  digunakan  grafik  kendali X ̅ −  R pada karakteristik elongation TD  sisi  tengah  ( center )  yang ditunjukkan pada gambar berikut,
Gambar  4. Grafik Kendali X ̅ −  R Elongation TD.
Berdasarkan gambar 7. Terdapat pengamatan yang berada diluar batas kendali yaitu pada pengamatan ke-14 dan 15.
5. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 Stiffness MD
Selanjutnya  akan  digunakan  grafik  kendali X ̅ −  R pada karakteristik stiffness MD  sisi  tengah  ( center )  yang ditunjukkan pada Gambar 5,
Berdasarkan  gambar  diatas  menunjukkan  karakteristik stiffness MD telah terkendali secara secara statistik.
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 14.0 13.5 13.0 12.5 12.0 Sample Sa m pl e M ea n __ X=13.163 UCL=14.187 LCL=12.138 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 3 2 1 0 Sample Sa m pl e R an ge _ R=1.406 UCL=3.209 LCL=0 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 33 32 31 30 29 Sample Sa m pl e M ea n __ X=31.218 UCL=33.407 LCL=29.029 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 6.0 4.5 3.0 1.5 0.0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=3.005 UCL=6.856 LCL=0
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 190 180 170 160 150 Sample Sa m pl e M ea n __ X=168.00 UCL=185.18 LCL=150.81 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 60 45 30 15 0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=23.59 UCL=53.82 LCL=0 1 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 52 48 44 40 Sample Sa m pl e M ea n __ X=45.84 UCL=52.75 LCL=38.94 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 20 15 10 5 0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=9.47 UCL=21.62 LCL=0 1 1 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 180 165 150 135 120 Sample Sa m pl e M ea n __ X=155.56 UCL=184.52 LCL=126.60 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 80 60 40 20 0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=39.8 UCL=90.7 LCL=0
6. Grafik Kendali 𝑋̅ −  𝑅 Stiffness TD
Selanjutnya  akan  digunakan  grafik  kendali X ̅ − R pada karakteristik stiffness TD  sisi  tengah  ( center )  yang ditunjukkan pada gambar berikut,
Gambar  6. Grafik Kendali X ̅ −  R Stiffness TD
Berdasarkan  gambar  4.22  menunjukkan  karakteristik stiffness TD  belum  terkendali  secara  secara  statistik. Tepatnya pada subgrup ke 5.
D. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃
Pada  bagian  ini  akan  dilakukan  analisis  menggunakan metode berbasis fuzzy X ̅ ̃ − R̃ pada karakteristi tensile strength, elongation, dan stiffness secara Machine Direction (MD) dan Transvers Direction (TD). Metode ini digunakan karena pada karakteristik  diamati  pada  tiga  sisi  yang  berbeda  di  setiap pengamatannya,  yaitu  pada  sisi  kanan  ( right ),  sisi  tengah ( center ), dan sisi kiri ( left ), sehingga memungkinkan terdapat kesamaran dalam  menentukan status dari setiap subgrup ( in control / out of control ).
1. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Tensile Strength MD Pada bagian ini akan dilakukan analisis pada karakteristik tensile strength MD menggunakan grafik kendali fuzzy X ̅ ̃ − R̃ . Langkah pertama ialah pada setiap sisi pengamatan dilakukan pengurutan  data,  dimana  X a <  X b <  X c sehingga  terbentuk TFN ( Triangular Fuzzy Number ).
Selanjutnya X ̅ rj dan R rj dihitung  berdasarkan  persamaan (14), (32), kemudian X ̿ r dan R ̅ r dapat dihitung menggunakan persamaan (15), (31)
𝑋̿ 𝑟 = (𝑋̿ 𝑎 / 𝑋̿ 𝑏 / 𝑋̿ 𝑐 ) = ( 12,75 / 13,08 / 13,37)
𝑅̅ 𝑟 = (𝑅̅ 𝑎 / 𝑅̅ 𝑏 / 𝑅̅ 𝑐 ) = (0,69 / 1,20 / 1,87)
dengan menggunakan X ̿ r dan R ̅ r diatas, grafik kendali fuzzy X ̅ ̃ berbasis triangular dapat  dihitung  menggunakan persamaan (16),  (17),  (18)  dimana 𝐴 2 = 0,729 untuk 𝑛 = 4 yang didapatkan dari tabel grafik kendali variabel sebagia berikut,
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ = (𝑋̿ 𝑎 /𝑋̿ 𝑏 /𝑋̿ 𝑐 ) + 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 ) = (13,26/13,96/14,74) 𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ = (𝑋̿ 𝑎 /𝑋̿ 𝑏 /𝑋̿ 𝑐 ) = (12,75/13,08/13,37)
𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ = (𝑋̿ 𝑎 /𝑋̿ 𝑏 /𝑋̿ 𝑐 ) − 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 ) = (12,25/12,20/12,00) .
Perlu  diperhatikan α  –  Cut memiliki kemampuan untuk menentukan  sensitifitas  batas  kendali,  kemudian  untuk mengitung  parameter  yang  dipengaruhi  nilai α  –  Cut yaitu 𝑋̿ 𝑎 0,65 dan 𝑋̿ 𝑐 0,65 dapat dihitung menggunakan persamaan (19), (20)  kemudian  untuk  menghitung R ̅ a 0,65 dan R ̅ c 0,65 dihitung menggunakan persamaan (24), (25)
𝑋̿ 𝑎 0,65 = 12,97 , 𝑅̅ 𝑎 0,65 = 1,03
𝑋̿ 𝑐 0,65 = 13,18 , 𝑅̅ 𝑐 0,65 = 1,44
kemudian batas grafik kendali α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dapat dihitung menggunakan persamaan (21), (22), (23)
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 0,65 = (𝑋̿ 𝑎 0,65 /𝑋̿ 𝑏 /𝑋̿ 𝑐 0,65 ) + 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 0,65 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 0,65 ) = (13,72/13,96/14,23)
𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 0,65 = (𝑋̿ 𝑎 0,65 /𝑋̿ 𝑏 /𝑋̿ 𝑐 0,65 ) = (12,97/13,08/13,18)
𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑋̅ 0,65 = (𝑋̿ 𝑎 0,65 /𝑋̿ 𝑏 /𝑋̿ 𝑐 0,65 ) − 𝐴 2 (𝑅̅ 𝑎 0,65 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 0,65 ) = (13,72/13,96/14,23) . Selanjutnya akan ditransformasikan dalam bentuk α-Level Fuzzy  Midrange untuk α  –  Cut Fuzzy X ̅ ̃ seperti  yang ditunjukkan  pada  persamaan  (26),  (27),  (28)  sehingga didapatkan batas kendali sebagai berikut,
𝑈𝐶𝐿 𝑚𝑟− 𝑋 ̅ 0,65 = 13,98
𝐶𝐿 𝑚𝑟− 𝑋 ̅ 0,65 = 13,07
𝐿𝐶𝐿 𝑚𝑟− 𝑋 ̅ 0,65 = 12,17
sedangkan untuk menghitung nilai statistik hasil transformasi atau 𝑆 𝑚𝑟−𝑋̅.𝑗 0,65 dapat  dihitung  menggunakan  persamaan  (29). Misal pada subgrup ke-1, 2 dihitung sebagai berikut, subgrup ke-1;
𝑆 𝑚𝑟−𝑋̅.1 0,65 = (𝑋̅ 𝑎1 + 𝑋̅ 𝑐1 ) + 𝛼[(𝑋̅ 𝑏1 − 𝑋̅ 𝑎1 )(𝑋̅ 𝑐1 − 𝑋̅ 𝑏1 )] 2 = (13,30 + 13,93) + 0,65[(13,72 − 13,30)(13,93 − 13,72)]
2
= 13,68
subgrup ke-2;
𝑆 𝑚𝑟−𝑋̅.2 0,65 = (𝑋̅ 𝑎2 + 𝑋̅ 𝑐2 ) + 𝛼[(𝑋̅ 𝑏2 − 𝑋̅ 𝑎2 )(𝑋̅ 𝑐2 − 𝑋̅ 𝑏 )] 2 = (13,01 + 13,63) + 0,65[(13,4 − 13,01)(13,63 − 13,4)]
2
= 13,37
dan seterusnya hingga subgrup ke-19.
Selanjutnya untuk menghitung batas kendali fuzzy R ̃ dapat dihitung menggunakan persamaan (33), (34), (35)
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑅 = 𝐷 4 (𝑅̅ 𝑎 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 ) = (1,59/2,75/4,28)
𝐶𝐿 ̃ 𝑅 = (𝑅̅ 𝑎 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 ) = (0,69/1,20/1,87)
𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑅 = 𝐷 3 (𝑅̅ 𝑎 /𝑅̅ 𝑏 /𝑅̅ 𝑐 ) = (0/0/0)
dimana diketahui 𝐷 4 = 2,282 dan 𝐷 3 = 0 untuk 𝑛 = 4 yang didapatkan berdasarkan table grafik kendali variabel.
Batas  grafik  kendali α  –  Cut Fuzzy R ̃ dapat  dihitung menggunakan persamaan (36), (37), (38)
𝑈𝐶𝐿 ̃ 𝑅̅ 0,65 = 𝐷 4 𝑅̃ 0,65 = 𝐷 4 (𝑅̅ 𝑎 0,65 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 0,65 ) = (2,35/2,75/3,29) 𝐶𝐿 ̃ 𝑅̅ 0,65 = (𝑅̅ 𝑎 0,65 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 0,65 ) = (1,03/1,20/1,44)
𝐿𝐶𝐿 ̃ 𝑅̅ 0,65 = 𝐷 3 𝑅̃ 0,65 = 𝐷 3 (𝑅̅ 𝑎 0,65 , 𝑅̅ 𝑏 , 𝑅̅ 𝑐 0,65 )
= (0/0/0) .
Selanjutnya akan ditransformasikan dalam bentuk α-Level Fuzzy  Midrange untuk α  –  Cut Fuzzy R ̃ dapat  dihitung menggunakan persamaan (39), (40), (41)
𝑈𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = 2,82 𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = 1,23 𝐿𝐶𝐿 𝑚𝑟−𝑅 𝛼 = 0
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 320 300 280 260 240 Sample Sa m pl e M ea n __ X=284.1 UCL=329.2 LCL=239.0 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 160 120 80 40 0 Sample Sa m pl e Ra ng e _ R=61.9 UCL=141.2 LCL=0 1
sedangkan untuk menghitung nilai statistik hasil transformasi atau 𝑆 𝑚𝑟− 𝑅.𝑗 0,65 dapat  dihitung  menggunakan  persamaan  (42). Misal pada subgrup ke-1, 2 dihitung sebagai berikut, subgrup ke-1
𝑆 𝑚𝑟−𝑅.1 0,65 = (𝑅 𝑎1 + 𝑅 𝑐1 ) + 0,65[(𝑅 𝑏1 − 𝑅 𝑎1 )(𝑅 𝑐1 −𝑅 𝑏1 )] 2 = (0,49 + 1,37) + 0,65[(1,01 − 0,49)(1,37 − 1,01)]
2
= 0,98
subgrup ke-2
𝑆 𝑚𝑟−𝑅.2 0,65 = (𝑅 𝑎2 + 𝑅 𝑐2 ) + 0,65[(𝑅 𝑏2 − 𝑅 𝑎2 )(𝑅 𝑐2 −𝑅 𝑏2 )] 2 = (0,85 + 2,37) + 0,65[(1,45 − 0,85)(2,37 − 1,45)]
2
= 1,50
dan seterusnya hingga subgrup ke-19.
Berikut  ditunjukkan  grafik  kendali  trasformasi α-Level Fuzzy Midrange untuk α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dan α – Cut Fuzzy R ̃ pada setiap subgrup pengamatan beserta batas kendalinya,
Gambar  7. Grafik Kendali Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ Tensile Strength MD.
Berdasarkan  gambar  10.  Menunjukkan  karakteristik kualitas tensile strength MD terkendali secara statistik.
2. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Tensile Strength TD Pada  bagian  ini  karakteristik tensile  strength TD  juga akan dianalisis  menggunakan  metode berbasis fuzzy dengan transformasi.  Langkah  analisis  sesuai  pada  bagian sebelumnya,  sehingga  grafik  kendali  transformasi α-Level Fuzzy Midrange untuk α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dan α – Cut Fuzzy R ̃
Gambar  8. Grafik Kendali Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ Tensile Strength TD
Berdasarkan  gambar  11  menunjukkan  karakteristik kualitas tensile strength TD tidak terkendali secara statistik. Tepatnya pada pengamatan ke-17.
3. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Elongation MD Karakteristik elongation MD  juga  akan  dianalisis menggunakan  metode  berbasis fuzzy dengan  transformasi. Langkah  analisis  sesuai  pada  bagian  sebelumnya,  sehingga
grafik kendali transformasi α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dan α – Cut Fuzzy R ̃ pada setiap subgrup pengamatan beserta batas kendalinya sebagai berikut,
Gambar  9. Grafik Kendali Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ Elongation MD.
Berdasarkan  gambar  12.    Menunjukkan  karakteristik kualitas elongation MD tidak terkendali secara statistik, pada subgrup 13 dan 15 pengamatan keluar dari batas kendali.
4. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Elongation TD Pada  bagian  ini,  karakteristik elongation TD  juga  akan dianalisis  menggunakan  grafik  kendali fuzzy dengan transformasi.  Langkah  analisis  sesuai  pada  bagian sebelumnya.  grafik  kendali  transformasi α-Level Fuzzy Midrange untuk α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dan α – Cut Fuzzy R ̃ sebagai berikut,
Gambar  10. Grafik Kendali Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ Elongation TD.
Berdasarkan  Gambar  10.  Menunjukkan  karakteristik kualitas elongation TD tidak terkendali, ditunjukkan subgrup ke-5, 13, 14, dan 15 keluar dari batas kendali.
5. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Stiffness MD Pada  karakteristik stiffness MD  dianalisis  menggunakan metode berbasis fuzzy dengan transformasi, dengan  langkah analisis  sesuai  pada  bagian  sebelumnya.  Grafik  kendali transformasi α-Level Fuzzy Midrange untuk α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dan α – Cut Fuzzy R ̃ sebagai berikut,
Gambar  11. Grafik Kendali Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ Stiffness MD.
Berdasarkan  Gambar  11  menunjukkan  karakteristik kualitas stiffness MD telah terkendali secara statistik.
6. Grafik Kendali Fuzzy 𝑋̅̃ − 𝑅̃ Stiffness TD Karakteristik  kualitas stiffness TD juga  akan  dianalisis menggunakan  metode  berbasis fuzzy dengan  transformasi. dengan  langkah  analisis  sesuai  pada  bagian  sebelumnya. Grafik kendali transformasi α-Level Fuzzy Midrange untuk α – Cut Fuzzy X ̅ ̃ dan α – Cut Fuzzy R ̃ sebagai berikut,
Gambar  22. Grafik Kendali Fuzzy X ̅ ̃ − R̃ Stiffness TD.
Berdasarkan  Gambar  12.  Menunjukkan  karakteristik kualitas stiffness TD tidak terkendali, ditunjukkan subgrup ke 5 keluar dari batas kendali.

## E. Perbedaan Grafik Kendali
Pada bagian ini akan ditunjukkan perbedaan antara grafik kendali X ̅ −  R dan  grafik  kendali fuzzy X ̅ ̃ − R̃ yang ditunjukkan pada Table 13,
Grafik  kendali X ̅ −  R memuat  informasi  mengenai pengamatan pada sisi tengah ( center ), dapat ditunjukkan pada karakteristik tensile  strength dan elongation interval  batas kendali X ̅ dan R cenderung lebih luas namun tidak lebih baik dalam  menangkap  pengamatan  yang  berada  diluar  batas kendali.
Tabel 8. Perbandingan Grafik Kendali No Karakteristik Metode Interval X Interval R Out 1 Tensile Strength MD shewhart 2,05041 3,20921 0 fuzzy 1,80226 2,82082 0 2 Tensile Strength TD shewhart 4,38090 6,85681 0 fuzzy 3,56331 5,57714 1 3 Elongation MD shewhart 34,3880 53,8227 1 fuzzy 33,4108 52,2932 2 4 Eloongation TD shewhart 13,8123 21,6189 2 fuzzy 11,4053 17,8511 4 5 Stiffness MD shewhart 57,9631 90,7215 0 fuzzy 54,5702 85,4110 0 6 Stiffness TD shewhart 90,2348 141,231 1 fuzzy 90,9577 142,363 1
Kemudian  pada  grafik  kendali fuzzy X ̅ ̃ − R̃ dengan memuat  informasi  pengamatan  pada  sisi  kiri  ( left ),  kana ( righ ),  dan  tengah  ( center ),  dapat  ditunjukkan  pada karakteristik tensil strength dan elongation interval X ̅ ̃ dan R ̃ cenderung  lebih  sempit  dan  lebih  baik  dalam  menangkap pengamatan  yang  berada  diluar  batas  kendali.  Hal  ini disababkan  variasi/keragaman  antara  sisi  pengamatan cenderung  kecil.  Sedangkan  pada  karakteristik stiffness interval  antar  batas  kendali  lebih  luas.  Hal  ini  disebabkan metode fuzzy menangkap adanya variasi/keragaman antar sisi pengamatan yang cenderung besar.
Dapat  disimulkan  metode fuzzy lebih  sesuai  digunakan bila terdapat kesamaran (pengambilan pengamatan pada sisi yang  berbeda) karena  metode ini  lebih  informatif  dan dapat menggambarkan kondisi sesungguhnya pada proses produksi.

## F. Proses Kapabilitas Berbasis Fuzzy
Pada bagian ini akan dilakukan analisis proses kapabilitas pada  setiap  karakteristik  kualitas  yaitu tensile  strength, elongation, dan stiffness menggunakan  metode  berbasis fuzzy , namun sebelum itu perlu dilakukan penanganan kepada karakteristik yang pada bagian sebelumnya belum terkendali secara  statistk.  Langkah  penanganan  yang  akan  dilakukan adalah  menghilangkan  atau  mengeleminasi  subgrup  yang tidak  terkendali  dari  segi  nilai  rata-rata  dan  keragamannya ( range ).  Selanjutnta  akan  digunakan  batas  spesifikasi  yang telah ditentukan perusahaan setelah dipengaruhi oleh tingkat ketelitian  (α),  kemudian  akan  diestimasi  standar  deviasi menggunakan range yang  telah  ditemukan  sebelumnya. Capabilitas proses berbasis fuzzy akan berbentuk interval.
1. Proses Kapabilitas Tensile Strength MD
Pada bagian ini akan dilakukan analisis proses kapabilitas berbasis fuzzy sehingga akan terbentuk dalam bentuk interval dengan  langkah-langkah  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya, pada  karakteristik  ini  setiap  subgrup  telah  terkendali  secara statistik.  Batas  spesifikasi  perusahaan  pada  karakteristik tensile strength MD sebagai berikut,
Upper Specification Line (USL) = 18 Lower Specification Line (LSL) = 11
Misalkan  USL  dan  LSL  didefinisikan  masing-masing “mendekati 18” dan “mendekati 11”. Maka batas spesifikasi dapat diubah ke bentuk triangular fuzzy number (TFN)
𝑈𝑆𝐿 ̃ = 𝑇𝐹𝑁(17,99 ; 18 ; 18,01)
𝐿𝑆𝐿 ̃ = 𝑇𝐹𝑁(10,99 ; 11 ; 11,01)
selanjutnya  dihitung  sesuai  tingkat  ketelitian  (α  =  0,65) menggunakan persamaan (44), (45)
𝑈𝑆𝐿 ̃ (0,65) = 𝑇𝐹𝑁(17,9965 ; 18 ; 18,0035)
𝐿𝑆𝐿 ̃ (0,65) = 𝑇𝐹𝑁(10,9965 ; 11 ; 11,0035) .
Kemudian pada sub bab sebelumnya diketahui parameter R ̅ 𝑟 sehingga  keragaman  proses  ( 𝜎̃) dapat  diestimasi menggunakan  persamaan  (47)  diaman 𝑑 2 = 2,059 (n  =  4) sebagai berikut,
𝜎̃ = (0,33 / 0,58 / 0,91)
selanjutnya  dengan  tingkat  ketelitian  (α)  dapat  dibentuk 𝜎̂ 𝑎 (𝛼) dan 𝜎̂ 𝑐 (𝛼) menggunakan persamaan (50), (51) sebagai berikut,
𝜎̂ 𝑎 (𝛼) = 0,500281179 𝜎̂ 𝑐 (𝛼) = 0,700416656 .
Sehingga proses kapabilitas berbasis fuzzy dapat dihitung menggunakan persamaan (53) sebagai berikut,
𝐶̃ 𝑝 (𝛼) = 𝑇𝐹𝑁(1,66401 ;  1,98699 ; 2,33435)
untuk  menghitung  indeks  lainnya  terlebih  dahulu  dihitung 𝜇 𝑎 0,65 dan 𝜇 𝑐 0,65 menggunakan  persamaan  (48),  (49). Selanjutnya  indeks  lainnya  dapat  dihitung  menggunakan persamaan  (54),  (55),  (56)  yang  ditunjukkan  berdasarkan Tabel 15,
Berdsarkan  tabel  15  menunjukkan  proses  kapabilitas tensile  strength MD  sudah  cukup  kapabel  namun  rata-rata
proses menyimpag dari nilai targetnya, rata-rata proses lebih cenderung mendekati batas spesifikasi bawah (LSL).
Tabel 9. Parameter Proses Kapabilitas Tensile Strength MD Parameters TFN 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) 1.6640095 1.9869903 2.3343539 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) 2.2892107 2.790078 3.3532678 𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) 0.9362378 1.1839026 1.4590435 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) 0.9362378 1.1839026 1.4590435
2. Proses Kapabilitas Tensile Strength TD
Pada  bagian  akan  sedikit  berbeda  dengan  bagian sebelumnya. Karakteristik tensile strength TD  masih  belum terkendali  secara  statistik,  tepatnya  pada  subgrup  17 pengamatan keluar dari batas control sehingga akan ditangani terlebih  dahulu.  Selanjutnya  proses  penentuan  proses kapabilitasnya  akan  sama  dengan  karakteristik  sebelumnya. Batas  spesifikasi  perusahaan  pada  karakteristik tensile strength TD sebagai berikut,
Upper Specification Line (USL) = 40 Lower Specification Line (LSL) = 22
Sehingga  indeks  proses  kapabilitas  berbasis fuzzy ditunjukkan pada Tabel 16,
Tabel 10. Parameter Proses Kapabilitas Tensile Strength TD Parameters TFN 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) 1.8550382 2.5183692 3.7922075 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) 1.7989001 2.551209 4.0287159 𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) 1.7392551 2.4855294 3.9068801 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) 1.7392551 2.4855294 3.9068801
Berdsarkan  Tabel  16  menunjukkan  proses  kapabilitas tensile  strength TD  sudah  cukup  kapabel  namun  rata-rata proses  menyimpang  dani  nilai  targetnya,  rata-rata  proses lebih  cenderung  mendekati  batas  spesifikasi  bawah  (LSL) sehingga dapat diperhatian nilai C̃ pk (α) .
3. Proses Kapabilitas Elongation MD
Karakteristik elongation MD  masih  belum  terkendali secara statistik tepatnya pada subgrup 13 dan 15, pengamatan keluar  dari  batas  control  sehingga  akan  ditangani  terlebih dahulu. Selanjutnya proses penentuan proses kapabilitasnya akan  sama  dengan  karakteristik  lainnya.  Batas  spesifikasi perusahaan  pada  karakteristik elongation MD  sebagai berikut,
Upper Specification Line (USL) = 240
Lower Specification Line (LSL) = 120
Sehingga  indeks  proses  kapabilitas  berbasis fuzzy ditunjukkan pada tabel sebagai berikut,
Tabel 11.
Parameter Proses Kapabilitas Elongation MD
Parameters TFN 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) 1.6549758 1.9438012 2.4186403 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) 1.9624776 2.3646627 3.0290944 𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) 1.2372185 1.5229397 1.9692986 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) 1.2372185 1.5229397 1.9692986
Berdsarkan  Tabel  17  menunjukkan  proses  kapabilitas elongation MD sudah cukup kapabel, namun rata-rata proses menyimpang  dari  nilai  targetnya,  rata-rata  proses  lebih cenderung mendekati batas spesifikasi bawah (LSL) sehingga dapat diperhatian nilai C̃ pk (α) .
4. Proses Kapabilitas Elongation TD
Karakteristik elongation TD  masih  belum  terkendali secara  statistik  tepatnya  pada  subgrup  5,  13,  14  dan  15, pengamatan keluar dari batas control sehingga akan ditangani terlebih  dahulu.  Selanjutnya  proses  penentuan  proses kapabilitasnya akan sama dengan karakteristik lainnya. Batas spesifikasi  perusahaan  pada  karakteristik elongation TD sebagai berikut,
Upper Specification Line (USL) = 90
Lower Specification Line (LSL) = 30 Sehingga  indeks  proses  kapabilitas  berbasis fuzzy ditunjukkan pada tabel sebagai berikut,
Tabel 12.
Parameter Proses Kapabilitas Elongation TD
Parameters TFN 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) 2.1007539 2.9169815 4.4743072 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) 3.1615371 4.5240438 7.114811 𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) 0.8607087 1.3099192 2.2155166 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) 0.8607087 1.3099192 2.2155166
Berdsarkan  Tabel  18  menunjukkan  proses  kapabilitas Elongation TD  cukup  kapabel  namun  proses  kapabilitas eksisting  masih  kurang  baik  karena  masih  berbeda  jauh dengan  kemampuan  sesungguhnya  yang  ditunjukkan  oleh 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) .  Namun  perlu  diperhatikan  bahwa  pada  karakteristik ini  terdapat  empat  subgrup  yang  dieleminasi  sehingga  nilai kapabilitas berkemungkinan untuk bias.
5. Proses Kapabilitas Stiffness MD
Pada  karakteristik  ini  setiap  subgrup  telah  terkendali secara  statistik.  Batas  spesifikasi  perusahaan  pada karakteristik stiffness MD sebagai berikut,
Upper Specification Line (USL) = 180
Lower Specification Line (LSL) = 120 Sehingga  indeks  proses  kapabilitas  berbasis fuzzy ditunjukkan pada Tabel 19,
Berdsarkan  tabel  19  menunjukkan  proses  kapabilitas stiffness MD tidak kapabel serta rata-rata proses menyimpang dari  nilai  targetnya,  kapabilitas  lebih  cenderung  mendekati batas spesifikasi atas (USL). Setiap  subgrup telah terkendali namun proses tidak kapabel, hal ini diduga karena keragaman pengamatan  terlalu  besar.  Sehingga  dapat  disimpulkan karakteristik stiffness MD  tidak  presisi  dan  perlu  dilakukan perbaikan.
Tabel 13.
Parameter Proses Kapabilitas Stiffness MD Parameters TFN 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) 0.4952971 0.5410627 0.6185738 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) 0.3607606 0.4288278 0.5362261 𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) 0.5612489 0.6532977 0.7865565 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) 0.3607606 0.4288278 0.5362261
6. Proses Kapabilitas Stiffness TD
Karakteristik stiffness TD masih belum terkendali secara statistik  tepatnya  pada  subgrup  5.  Batas  spesifikasi perusahaan pada karakteristik stiffness TD sebagai berikut,
Upper Specification Line (USL) = 300 Lower Specification Line (LSL) = 210
Sehingga  indeks  proses  kapabilitas  berbasis fuzzy ditunjukkan pada Tabel 20,
Berdsarkan  Tabel  20  menunjukkan  proses  kapabilitas stiffness TD tidak kapabel rata-rata proses menyimpang dari nilai targetnya, kapabilitas lebih cenderung mendekati batas
spesifikasi  atas  (USL)  sehingga  dapat  diperhatian  nilai 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) . nilai kapabilitas sangat buruk, diduga karakteristik tidak  akurat  dan  tidak  presisi.  Sehingga  sangat  diperlukan penanganan.
Tabel 14. Parameter Proses Kapabilitas Stiffness TD
Parameters TFN 𝐶̃ 𝑝 (𝛼) 0.4528585 0.4943006 0.5349672 𝐶̃ 𝑝𝑢 (𝛼) 0.1135509 0.1509966 0.1979921 𝐶̃ 𝑝𝑙 (𝛼) 0.7381578 0.8376046 0.9357331 𝐶̃ 𝑝𝑘 (𝛼) 0.1135509 0.1509966 0.1979921

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Grafik  kendali X ̅ − R pada  karakteristik elongation MD, elongation TD, dan stiffness TD belum terkendali secara statistik. Terdapat subgrup yang berada diluar batas kendali.
2. Grafik  kendali fuzzy X ̅ ̃ − R̃ pada  karakteristik tensile strength TD, elongation MD, elongation TD,  dan stiffness TD  belum  terkendali  secara  statistik  karena terdapat  subgrup  yang  berada  diluar  batas  kendali. Kemudian grafik kendali fuzzy lebih sesuai digunakan ketika terdapat kesamaran (pengamatan pada sisi yang berbeda) karena lebih informatif.
3. Proses  kapabilitas  setiap  karakteristik  cenderung sudah kapabel kecuali pada karakteristik stiffness MD dan stiffness TD.  Kedua  karakteristik  memiliki kapabilitas  yang  rendah,  diduga  akibat  akurasi  dan presisi yang buruk sehingga perlu dilakukan perbaikan atau peninjauan kembali.

## B. Saran
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah
dila-kukan, maka saran yang dapat diberikan sebagai berikut:
1. Metode  yang  digunakan  masih  ditinjau  secara univariate,  sehingga  untuk  penelitian  selanjutnya disarankan untuk meninjau secara multivariate.
2. Pada  penelitian  ini  juga  tidak  diamati  penyebab kurang kapabelnya proses pada karakteristik tertentu.
3. Pada  karakteristik stiffness MD  dan stiffness TD ditunjukkan  proses  produksi  tidak  kapabel  sehingga perlu  dilakukan  perbaikan  atau  peninjauan  kembali untuk  meningkatkan  kualitas  dan  mengurangi kerugian akibat kecacatan produk.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Montgomery  and  C.  Douglas, Introduction  to  Statistical  Quality Control , 6th ed. USA: John Wiley & Sons Inc, 2009.
[2] C.  Kahraman, Multi-criteria  decision  making  methods  and  fuzzy sets , C. Kahrama. Berlin: Springer, 2008.
[3] S. Senturk and N. Erginel, “Development of Fuzzy X-R and X-S
Control charts using a-cuts,” Inf. Sci. , pp. 1542–1541, 2009.
[4] R.  Pradini,  “Penerapan  Diagram  Fuzzy  U  Pada  Pengontrolan Kualitas  Produk  Kaca  Automotive  Tipe  Laminated,”  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016.
[5] H. Septiani, “Pengendalian Kualitas Produksi Grey C1016 Di PT. APAC  INTI  CORPORA  menggunakan  Peta  Kendali  Fuzzy  C,” Surabaya, 2018.
[6] A.  Faraz  and  B.  Moghdam,  “Fuzzy  Control  Chart  A  Better Alternative  for Shewhart Average Chart,” Qual.  Quant. ,  vol.  41, pp. 375–385, 2007.
[7] A. Zadeh, “Fuzzy Sets,” Inf. Control , vol. 8, pp. 338–359, 1965.
[8]
E. James, Pengantar Six Sigma . Jakarta: Salemba Empat, 2007.
[9] C.  Kahraman  and  I.  Kaya,  “Process  Capability  Analyses  with Fuzzy  Parameters,” Expert  Syst.  with  Appl. ,  pp.  11918–11927, 2011.
[10] S.  Kotz  and  N.  Johnson,  “Process  Capability  Inices  -  A  review 1992-2000,” J. Qual. Tecknology , vol. 34, pp. 2–19, 2002.
[11] C.  Tsai  and  C.  C.  Chen,  “Making  decition  to  evaluate  process capability  index  Cp  with  fuzzy  number,” Int.  J.  Adv.  Manuf. Technol. , vol. 30, pp. 334–339, 2006.