## BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING BERBASIS OPEN-ENDED PROBLEM
Nina Agustyaningrum
Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Riau Kepulauan Batam Korespondensi: agustyaningrum@gmail.com

## ABSTRAK
Paradigma  pembelajaran  matematika  yang  mengalami  perubahan  dari  pembelajaran konseptual  menjadi  kontekstual  salah  satu  kompoennya  adalah  mewajibkan  para  guru untuk  mampu  membekali  peserta  didik  dengan  keterampilan  berpikir  kritis  dan  kreatif. Setting pembelajaran  yang  sesuai  tentu  harus  diupayakan  guru  untuk  mendorong  peserta didik  agar  mampu  berpikir  kritis  dan  kreatif. Contextual  Teaching  and  Learning berbasis Open  Ended  Problem diindikasikan  mampu  menjadi  salah  satu  solusi  untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kreatif.  Dalam  pembelajaran  yang menggunakan  pendekatan  kontekstual  berbasis open  ended  problem materi  disajikan melalui konteks yang bervariasi dan berhubungan dengan kehidupan siswa baik di rumah, di sekolah maupun di masyarakat secara luas, dan pengetahuan didapat oleh siswa secara konstruktivis.  Masalah-masalah  yang  disajikan  adalah open  ended  problem atau  masalah terbuka  yang  memiliki  metode  atau  penyelesaian  yang  benar  lebih  dari  satu.  Dengan setting pembelajaran  seperti  ini,  akan  mampu  memberikan  kesempatan  yang  luas  kepada para peserta didik untuk mengembangkan keterampilan berpikir kritis dan kreatif.
Kata  Kunci :  Berpikir  kritis  dan  kreatif,  pembelajaran  matematika, contextual teaching and learning , dan open ended problem

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  sebagian  besar  masih  memfokuskan  pada keterampilan  dasar  yaitu  menghafal  dan  menerapkan  rumus.  Data  dari Trends  in International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  menunjukkan  bahwa  penekanan pembelajaran matematika di Indonesia lebih banyak pada penguasaan keterampilan dasar, hanya  sedikit  sekali  penekanan  penerapan  matematika  dalam  konteks  kehidupan  sehari- hari,  berkomunikasi  secara  matematis,  dan  bernalar  secara  matematis  (Fadjar  Shadiq, 2007).  Hal  ini  tentu  tidak  sejalan  dengan  tujuan  pembelajaran  matematika  sekolah  yang seharusnya.  Permen  No.  22  Tahun  2006  (Standar  Isi)  menyatakan  bahwa  mata  pelajaran Matematika  diberikan  kepada  semua  peserta  didik  untuk  membekali  mereka  dengan kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  kemampuan bekerjasama.
Paradigma  pembelajaran  matematika  memang  telah  banyak  mengalami  perubahan. Jika  sebelum  tahun  2000  pembelajaran  matematika  basisnya  adalah  konseptual,  sekarang paradigmanya  telah  berganti  menjadi  kontekstual.  Dalam  prosesnya  peserta  didik dikenalkan  dulu  dengan  masalah  kehidupan  nyata  yang  berkaitan  dengan  topik  yang dipelajari.  Inilah  yang  kemudian  kita  kenal  sebagai Contextual  Teaching  and  Learning . Selanjutnya,  disebutkan  bahwa  pembelajaran  matematika  bertujuan  agar  peserta  didik memiliki memiliki kemampuan sebagai berikut:
a. Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan matematika.
c. Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d. Mengomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan,  yaitu  memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dari uraian tersebut jelaslah bahwa kemampuan yang harus dibekalkan guru kepada peserta  didik  dalam  pembelajaran  matematika  bukan  hanya  sekedar  kemampuan menghafal  dan  menerapkan  rumus  saja,  melainkan  diantaranya  juga  harus  meliputi kemampuan  berpikir  logis,  kritis,  dan  kreatif.  Berpikir  kritis  diperlukan  dalam  kehidupan di  masyarakat,  karena  dalam  kehidupan  di  masyarakat,  manusia  selalu  dihadapkan  pada permasalahan yang memerlukan pemecahan. Untuk memecahkan suatu permasalahan tentu diperlukan  data-data  agar  dapat  dibuat  keputusan  yang  logis,  dan  untuk  membuat  suatu keputusan yang tepat, diperlukan kemampuan berpikir kritis yang baik. Selain itu, menurut Watson dan Glaser (Joko Sulianto, 2011) berpikir kritis memainkan peranan yang penting dalam banyak jenis pekerjaan, khususnya pekerjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian dan berpikir analitis.
Objek  matematika  yang  bersifat  abstrak  menjadikan  matematika  sering  dianggap
sebagai  pelajaran  yang  sulit  oleh  siswa.  Oleh  sebab  itu,  yang  menjadi  masalah  adalah bagaimana  kita  sebagai  guru  dapat  memfasilitasi  siswa  dengan  baik  untuk mengembangkan  kemampuan  berpikirnya  sampai  pada  tahap  berpikir  tingkat  tinggi sehingga  peserta  didik  tidak  hanya berorientasi pada kelulusan sekolah saja. Tentu  saja  hal ini  dapat  diwujudkan  dengan  merancang  proses  pembelajaran  matematika  di  kelas sehingga  mampu  menjadi  wadah  bagi  para  peserta  didik  untuk  mengembangkan keterampilan  berpikirnya.  Dalam  makalah  ini  akan  dideskripsikan  tentang  definisi  dan unsur-unsur  dari  berpikir  kritis  dan  kreatif.  Selanjutnya  akan  dikaji  pula  beberapa pendekatan  dan  metode  pembelajaran  yang  dapat  dijadikan  rekomendasi  untuk mengembangkan kemampuan berpikir tersebut.

## PEMBAHASAN

## 1. Berpikir Kritis
John Dewey, seorang filsuf, psikolog, dan educator berkebangsaan Amerika, secara luas dipandang sebagai “Bapak” tradisi berpikir kritis modern. Ia menamakannya sebagai “berpikir  reflektif”  dan  mendefinisikannya  sebagai:  “Pertimbangan  yang  aktif, persistent (terus-menerus),  dan  teliti  mengenai  sebuah  keyakinan  atau  bentuk  pengetahuan  yang diterima  begitu  saja  dipandang  dari  sudut  alasan-alasan  yang  mendukungnya  dan kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang menjadi kecenderungannya” (Alec Fisher, 2009: 2). Berpikir  kritis  sebagai  proses  aktif  maksudnya  adalah  proses  dimana  Anda  memikirkan berbagai  hal  secara  lebih  mendalam  untuk  diri  Anda,  mengajukan  berbagai  pertanyaan untuk  diri  Anda,  menemukan  informasi  yang  relevan  dengan  diri  Anda,  dan  lain-lain ketimbang hanya sekedar menerima berbagai hal dari orang lain sebagian besarnya secara pasif.
Selanjutnya,  Edward  Glaser  (Alec  Fisher,  2009:  3)  mengembangkan  gagasan Dewey  tersebut  dengan  mendefinisikan  berpikir  kritis  sebagai:  “(1)  suatu  sikap  mau berpikir  secara  mendalam  tentang  masalah-masalah  dan  hal-hal  yang  berada  dalam jangkauan  pengalaman  seseorang;  (2)  pengetahuan  tentang  metode-metode  pemeriksaan dan penalaran yang logis; dan (3) semacam suatu keterampilan untuk menerapkan metode- metode  tersebut.  Berpikir  kritis  menuntut  upaya  keras  untuk  memeriksa  setiap  keyakinan atau  pengetahuan  asumtif  berdasarkan  bukti  pendukungnya  dan  kesimpulan-kesimpulan lanjutan yang diakibatkannya”.
Pengertian  lain  tentang  berpikir  kritis,  disampaikan  oleh  Robert  Ennis  (Arthur
Lewis&David  Smith,  1993:  134)  yang  mendefinisikan critical  thinking sebagai  berikut: “ Critical  thinking  is  reasonable,  reflective  thinking  that  is  focused  on  deciding  what  to believe or do ”. Atau dengan kata lain berpikir kritis adalah pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang difokuskan untuk memutuskan apa yang harus diyakini atau dilakukan.
Menurut  Krulik  dan  Rudnick  (Joko  Sulianto,  2011)  penalaran  meliputi  berpikir dasar    ( basic  thinking) ,  berpikir  kritis  ( critical  thinking ),  dan  berpikir  kreatif  ( creative thinking ). Terdapat delapan buah deskripsi yang dapat dihubungkan dengan berpikir kritis, yaitu  menguji,  menghubungkan,  dan  mengevaluasi  semua  aspek  dari  sebuah  situasi  atau masalah, memfokuskan pada bagian dari sebuah situasi atau masalah, mengumpulkan dan mengorganisasikan  informasi,  memvalidasi  dan  menganalisis  informasi,  mengingat  dan menganalisis  informasi,  menentukan  masuk  akal  tidaknya  sebuah  jawaban,  menarik kesimpulan yang valid,  memiliki sifat analitis dan refleksif.
Bonnie  dan  Potts  (1994)  berpendapat  bahwa: “Across  subject  areas  and  levels, educational  research has identified several  discrete skills  related to  an overall ability for critical thinking. These are: (1) Finding analogies and other kinds of relationships between pieces of information; (2) Determining the relevance and validity of information that could be  used  for  structuring  and  solving  problems;  (3)  Finding  and  evaluating  solutions  or alternative ways of treating problems ”.
Dari  uraian  di  atas  tampak  bahwa  berpikir  kritis  berkaitan  erat  dengan  argumen, karena  argumen  sendiri  adalah  serangkaian  pernyataan  yang  mengandung  pernyataan penarikan  kesimpulan.  Seperti  diketahui  kesimpulan  biasanya  ditarik  berdasarkan pernyataan-pernyataan  yang  diberikan  sebelumnya  atau  yang  disebut  premis.  Dalam argumen yang valid sebuah kesimpulan harus ditarik secara logis dari premis-premis yang ada.  Meskipun  semua  pendapat  di  atas  berbeda,  namun  pada  hakekatnya  memiliki kesamaan  pada  aspek  mengumpulkan,  mengevaluasi,  dan  menggunakan  informasi  secara efektif.
Secara  ringkas,  Ennis  ((Joko  Sulianto,  2011)  menyatakan  bahwa  terdapat  enam unsur dasar dalam berpikir kritis, yaitu:
a. Fokus  ( focus ).  Langkah  awal  dari  berpikir  kritis  adalah  mengidentifikasi  masalah dengan  baik.  Permasalahan  yang  menjadi  fokus  bisa  terdapat  dalam  kesimpulan sebuah argumen.
b. Alasan  ( reason ).  Apakah  alasan-alasan  yang  diberikan  logis  atau  tidak  untuk
disimpulkan seperti yang tercantum dalam fokus.
c. Kesimpulan  ( inference ).  Jika  alasannya  tepat,  apakah  alasan  itu  cukup  untuk  sampai pada kesimpulan yang diberikan?
d. Situasi ( situation ). Mencocokkan dengan situasi yang sebenarnya.
e. Kejelasan  ( clarity ).  Harus  ada  kejelasan  mengenai  istilah-istilah  yang  dipakai  dalam argumen tersebut sehingga tidak terjadi kesalahan dalam membuat kesimpulan.
f. Tinjauan  ulang  ( overview ).  Artinya  kita  perlu  mencek  apa  yang  sudah  ditemukan, diputuskan, diperhatikan, dipelajari dan disimpulkan.

## 2. Berpikir Kreatif
Musbikin  (Utari  Sumarmo,  2010:  16)  mendefinisikan  kreativitas  sebagai kemampuan menyusun ide, mencari hubungan baru, menciptakan jawaban baru atau yang tak  terduga,  merumuskan  konsep  yang  tidak  mudah  diingat,  menghasilkan  jawaban  baru dari  masalah  asal,  dan  mangajukan  pertanyaan  baru.  Selanjutnya,  Harlock  (Rosnawati, 2009)  menyatakan  bahwa  kreativitas  adalah  kemampuan  seseorang  untuk  menghasilkan komposisi, produk, atau gagasan apa saja yang pada dasarnya baru, dan sebelumnya tidak dikenali pembuatnya.  Dengan pengertian ini, kita dapat  mengetahui bahwa criteria utama dalam kreativitas adalah menghasilkan produk.
Secara  ringkas,  Hassoubah  (2008:  50)  menyatakan  bahwa  berpikir  kreatif  adalah pola  berpikir  yang  didasarkan  pada  suatu  cara  yang  mendorong  kita  untuk  menghasilkan produk  yang  kreatif.  Selanjutnya  menurut  (Utari  Sumarmo,  2010:  14-15)  berfikir  kreatif memuat aspek keterampilan kognitif, afektif, dan metakognitif.
a. Keterampilan  kognitif  tersebut  antara  lain  kemampuan  mengidentifikasi  masalah  dan peluang,  menyusun  pertanyaan  yang  baik  dan  berbeda,  mengidentifikasi  data  yang relevan  dan  yang  tidak  relevan,  masalah  dan  peluang  yang  produktif;  menghasilkan banyak idea ( fluency ), idea yang berbeda ( flexibility ), dan produk atau idea yang baru ( originality ),  memeriksa  dan  menilai  hubungan  antara  pilihan  dan  alternatif, mengubah pola fikir dan kebiasaan lama, menyusun hubungan baru, memperluas, dan memperbaharui rencana atau idea.
b. Keterampilan  afektif  yang  termuat  dalam  berfikir  kreatif  antara  lain  merasakan masalah  dan  peluang,  toleran  terhadap  ketidakpastian,  memahami  lingkungan  dan kekreatifan  orang  lain,  bersifat  terbuka,  berani  mengambil  resiko,membangun  rasa percaya  diri,  mengontrol  diri,  rasa  ingin  tahu,  menyatakan  dan  merespons  perasaan
dan emosi, dan mengantisipasi sesuatu yang tidak diketahui.
c. Kemampuan  metakognitif  yang  termuat  dalam  berfikir  kreatif  antara  lain  merancang strategi,  menetapkan  tujuan  dan  keputusan,  mempredikasi  dari  data  yang  tidak lengkap,  memahami  kekreatifan  dan  sesuatu  yang  tidak  dipahami  orang  lain, mendiagnosa  informasi  yang  tidak  lengkap,  membuat  pertimbangan  multipel, mengatur emosi, dan memajukan elaborasi solusi masalah dan rencana.
3. Pendekatan Contextual  Teaching  and  Learning (CTL)  berbasis Open  Ended Problem untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Berns  dan  Erickson  (2001)  mendefinisikan Contextual  Teaching  and  Learning (CTL) berdasarkan hasil studi yang dilakukan oleh  U.S. Department of Education sebagai berikut: “ Contextual teaching  and learning is  a  conception of  teaching  and learning that helps  teachers  relate  subject  matter  content  to  real  world  situations;  and  motivates students  to  make  connections  between  knowledge  and  its  applications  to  their  lives  as family  members,  citizens,  and  workers  and  engage  in  the  hard  work  that  learning requires ”.  Selanjutnya  menurut  Johnson  (dalam  Supinah,  2008:  14-15)  CTL  merupakan suatu  proses  pengajaran  yang  bertujuan  untuk  membantu  siswa  memahami  materi pelajaran  yang  sedang  mereka  pelajari  dengan  menghubungkan  pokok  materi  pelajaran dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
According  to  contextual  learning  theory,  learning  occurs  only  when  students (learners) process new information or knowledge in such a way that it makes sense to them in  their  own  frames  of  reference  (their  own  inner  worlds  of  memory,  experience,  and response) (Cord,  1999:  9).  Sementara  itu, Northwest  Regional  Education  Laboratories (Joko  Sulianto,  2011)  melaporkan  bahwa  hasil  studi  suatu  proyek  di  Amerika  yang bertujuan  untuk  mengembangkan,  menguji,  serta  melihat  efektivitas  penyelenggaraan pengajaran  matematika  secara  kontekstual  menemukan  bahwa  pengajaran  kontekstual dapat  menciptakan  kebermaknaan  pengalaman  belajar  dan  meningkatkan  prestasi akademik  siswa.  Selanjutnya  menurut  Johnson  (Joko  Sulianto,  2011),  komponen- komponen utama dari pengajaran kontekstual adalah membuat koneksi untuk menemukan makna,  melakukan  pekerjaan  yang  signifikan,  mendorong  siswa  untuk  aktif,  pengaturan belajar  sendiri,  bekerja  sama  dalam  kelompok,  menekankan  berpikir  kreatif  dan  kritis, pengelolaan  secara  individual,  menggapai  standar  tinggi,  dan  menggunakan authentic assessment .
Menurut  Jumadi  (2003:  1)  CTL  meliputi  tujuh  pilar  (komponen)  utama  dalam pembelajaran yaitu:

## a. Kontruktivisme (constructivism)
Siswa mengkonstruksi/membangun pemahaman mereka sendiri dari pengalaman baru berdasar  pada  pengetahuan  awal  melalui  proses  interaksi  sosial  dan  asimilasi- akomodasi.
b. Bertanya ( questioning )
Bertanya  atau questioning dalam  pembelajaran  kontekstual  dilakukan  baik  oleh  guru maupun  siswa.  Guru  bertanya  dimaksudkan  untuk  mendorong,  membimbing  dan menilai  kemampuan  berpikir  siswa.  Sedangkan  untuk  siswa  bertanya  meupakan bagian penting dalam pembelajaran yang berbasis inquiry.
c. Menyelidiki ( inquiry)
Inti dari inquiry atau menyelidiki adalah proses perpindahan dari pengamatan menjadi pemahaman.  Oleh  karena  itu  dalam  kegiatan  ini  siswa  belajar  menggunakan keterampilan berpikir kritis
d. Masyarakat belajar ( learning community )
Masyarakat belajar merupakan sekelompok orang (siswa) yang terikat dalam kegiatan belajar, tukar pengalaman, dan berbagi pengalaman.
e. Pemodelan (modeling)
Pemodelan  merupakan  proses  penampilan  suatu  contoh  agar  orang  lain  (siswa) meniru, berlatih, menerapkan pada situasi lain, dan mengembangkannya.
f. Refleksi ( reflection )
Refleksi pada prinsipnya adalah berpikir tentang apa yang telah dipikir atau dipelajari, dengan  kata  lain  merupakan  evaluasi  dan  instropeksi  terhadap  kegiatan  belajar  yang telah ia lakukan.
g. Penilaian autentik ( authentic assessment)
Penilaian  autentik  dimaksudkan  untuk  mengukur  dan  membuat  keputusan  tentang pengetahuan dan keterampilan siswa yang autentik (senyatanya).
Dengan  demikian  dalam  pembelajaran  kontekstual  guru  harus  merencanakan pengajaran  yang  cocok  dengan  tahap  perkembangan  siswa,  baik  itu  mengenai  kelompok belajar  siswa,  memfasilitasi  pengaturan  belajar  siswa,  mempertimbangkan  latar  belakang dan  keragaman  pengetahuan  siswa,  serta  mempersiapkan  teknik  pertanyaan  dan
pelaksanaan  penilaian  autentiknya,  sehingga  pembelajaran  mengarah  pada  peningkatan kecerdasan  siswa  secara  menyeluruh  untuk  dapat  menyelesaikan  permasalahan  yang dihadapinya.  Salah  satu  dari  berbagai  unsur  yang  harus  disiapkan  dalam  pembelajaran kontekstual  adalah  menyiapkan  masalah,  soal,  atau  pertanyaan.  Masalah-masalah kontekstual yang sesuai untuk disajikan guru dalam menunjang keterampilan berpikir kritis dan kreatif peserta didik adalah masalah-masalah terbuka atau sering disebut dengan open- ended  problem .  Mengapa  open-ended  problem  yang  dipilih?  Akan  diuraikan  sebagai berikut.
Menurut  Shimada  (Japar,2009)  pendekatan open-ended adalah  pendekatan pembelajaran  yang  menyajikan  suatu  permasalahan  yang  memiliki  metode  atau penyelesaian  yang  benar  lebih  dari  satu.  Pada  pendekatan open-ended formulasi  masalah yang digunakan adalah masalah terbuka ( open-ended problem ). Hancock (Atmini Dhoruri, 2008:24)  menyatakan  bahwa open-ended  problem adalah  soal  yang  memiliki  lebih  dari satu penyelesaian yang benar. Selain itu, Hancock mengemukakan pula bahwa pertanyaan open-ended ( open-ended  questions )  sering  diartikan  sebagai  pertanyaan  yang  mempunyai jawaban  yang  benar  lebih  dari  satu.  Siswa  menjawab  pertanyaan  dengan  caranya  sendiri yang  tidak  mengikuti  proses  pengerjaan  jawaban  yang  sudah  ada.  Secara  lebih  ringkas, Takahashi  (Ali  Mahmudi,  2008:  3)  mengungkapkan  bahwa  soal  terbuka (open-ended problem) adalah  soal  yang  mempunyai  banyak  solusi  atau  strategi  penyelesaian.  Aspek keterbukaan dalam soal terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam tiga jenis, yaitu:
a. A  lesson  using  problems  with  multiple  solutions (terbuka  proses  penyelesaiannya), yakni soal itu memiliki beragam cara penyelesaian.

## Contoh:
Seekor Kerbau beratnya 200 Kg, berapa orang anak yang kamu perlukan agar jumlah semua berat badan mereka sama dengan beratnya kerbau itu?
b. A lesson using problems with multiple solution methods (terbuka hasil akhirnya), yakni soal itu memiliki banyak jawab yang benar.

## Contoh:
Perhatikan  lima  bilangan  berikut  :  15,  20,  23,  25,  dan  27.  Salah  satu  dari  bilangan tersebut tidak cocok untuk dikumpulkan dengan yang lain. Bilangan berapakah yang dimaksud?Jelaskan jawabanmu!
c. A  lesson  using  an  activity  called  ‘problem  to  problem’  (terbuka  pengembangan
lanjutannya), yakni ketika siswa telah menyelesaikan suatu, selanjutnya mereka dapat mengembangkan soal baru dengan mengubah syarat atau kondisi pada soal yang telah diselesaikan.
Contoh:
Kebun Pak Mamat berbentuk persegi panjang berukuran 2 m x 4 m adalah 8 m 2 .
Pertanyaan yang dapat diajukan adalah sebagai berikut.
1) Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m? Bagaimana luasnya?
2) Apa  yang  terjadi  jika  kita  melipatkan  panjang  dan  lebarnya  menjadi  dua  kali? Apakah luasnya akan menjadi dua kali luas semula?
3) Bagaimana  jika  kita  melipatkan  panjangnya  dua  kali  dan  mengurangi  lebarnya menjadi setengahnya? Apakah luasnya akan tetap?
4) Tentukan panjang dan lebar suatu persegi panjang yang luasnya sama dengan dua kali luas persegi panjang semula.
Pembelajaran  kontekstual  berbasis open  ended  problem fokus  utamanya  bukan untuk  mendapatkan  jawaban  tetapi  lebih  kepada  bagaimana  cara  atau  proses  yang dilakukan  siswa  untuk  menemukan  jawaban  tersebut.  Tujuan  pendekatan open-ended adalah  untuk  mengembangkan  atau  mendukung  siswa  agar  menjadi  lebih  kreatif  karena dapat  mengembangkan  metode  yang  bermacam-macam  untuk  memperoleh  jawaban dengan  cara  berpikir  mereka  masing-masing.  Oleh  karena  itu,  kebebasan  siswa  untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minat mereka  perlu  diperhatikan  sehingga  pada  akhirnya  akan  membentuk  intelegensi matematika siswa.
Berikut ini disajikan contoh-contoh soal kontekstual berbasis open ended problem .

## Soal 1:
Sebuah  perusahaan  furnitur  akan  membuat  dua  jenis  bangku  berkaki-  tiga  dan  berkaki- empat.    Kedua  jenis  bangku  ini  menggunakan  jenis  kaki  yang  sama.    Pada  suatu kesempatan  perusahaan  ini  mendapat  pesanan  340  kaki  untuk  100  buah  bangku. Berapakah masing-masing jenis bangku yang akan diproduksi?
Jawaban 1
Misal x = banyak bangku berkaki-tiga
y = banyak bangku berkaki-empat
x + y = 100
3 x + 4 y = 340
Dengan  berbagai  cara  akan  diperoleh  60  bangku  berkaki-tiga  dan  40  bangku  berkaki- empat. Selanjutnya ajukan pertanyaan kemungkinan cara lain untuk mendapatkan jawaban yang sama.

## Soal 2:
Pak  Muslim  membeli  sekeping  tripleks  seharga  Rp125.000.    Karena  dia  minta  triplex tersebut  dipotong  menjadi  3  bagian  yang  sama,  dia  dikenakan  biaya  Rp  3500  sekali potong.    Selanjutnya  Pak  Muslim  harus  membayar  biaya  pengecatan  sebesar  30%  dari seluruh biaya setelah pemotongan.  Toko memberikan tanda pembayaran sebagai berikut:
Pak Muslim mengatakan biaya tersebut salah.  Manakah yang salah?

## Jawaban 1
Seorang siswa menjawab:  Kesalahan terletak pada biaya pemotongan.    Diperlukan hanya 2x  pemotongan  untuk  mendapat  3  bagian  yang  sama  sehingga  biaya  pemotongan  hanya Rp7000.  Total  biaya  kelebihan  Rp  3500.    Sehingga  biaya  total  adalah  Rp  176.150  –  Rp 3500 = Rp 172.650.

## Jawaban 2
Siswa lain menunjuk kesalahan lainnya. Karena biaya pengecatan tergantung pada subtotal yang  tergantung  pada  harga  triplex  dan  ongkos  pemotongan,  maka  biaya  total  akan  lebih kecil  daripada  Rp  172.650.  Dengan  demikian  siswa  tidak  hanya  menggunakan keterampilan kritis tetapi juga menggunakan keterampilan kreatifnya.

## Soal 3:
Sebuah  foto  dipasang  pada  bingkai  yang  sebangun  dengan  foto  tersebut.  Ukuran  bingkai 21 cm × 28 cm. Tepi kiri dan kanan bingkai lebarnya sama yaitu 3 cm. Tepi atas dan bawah bingkai lebarnya juga sama namun belum diketahui ukurannya.
a. Sketsalah berdasarkan informasi tersebut!
1 lembar triplex @Rp 125.000
Rp125.000 3xpemotongan  @ Rp3500 Rp  10.500 Subtotal Rp135.500 Pengecatan Rp 40.650 Total
Rp176.150
x 21cm 28 cm x 3c m 3cm x 21cm 28 cm x 3cm 3cm
b. Tentukan lebar tepi atas dan bawah bingkai!

## Jawaban
Terdapat dua kemungkinan jawaban yaitu:
a. Sketsa bingkai dan foto melintang.
Misal lebar tepi atas dan tepi bawah = x p b = panjang bingkai;
p f = panjang foto;
l b = lebar bingkai;
l f = lebar foto.
b. Sketsa bingkai dan foto vertikal 20 21 15 28 15 21 28      f f f b f b p p l l p p
Lebar bingkai atas = lebar bingkai bawah = x , maka:
28 cm – 2 x = 20 cm
2 x = 8 cm
x = 4 cm.
Dengan berbagai cara siswa akan menemukan jawaban 4 cm atau 2,25 cm. Dalam hal ini mereka perlu memiliki bukti-bukti relevan akan jawabannya.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  kajian  di  atas,  hendaknya  para  pendidik  selalu  dapat  memulai  suatu pembelajaran  dengan  permasalahan  kontekstual  yang  ada  di  sekitar  peserta  didik. Pentingnya keterampilan berpikir kritis dan kreatif untuk dibekalkan kepada peserta didik juga harus menjadi perhatian para guru. Pemberian soal rutin saja tidak akan cukup untuk mengasah  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kreatif  para  peserta  didik.  Salah  satu  cara  yang
cm x x x x l l p p f b f b 25 , 2 28 63 126 56 462 56 588 2 21 21 22 28        
dapat dipilih adalah dengan inovasi pembelajaran seperti yang sudah dikaji dalam makalah ini yaitu contextual teaching and learning berbasis open ended problem . Terdapat berbagai manfaat  dari  penggunaan  soal-soal  terbuka  dalam  pembelajaran  matematika,  namun  juga terdapat  beberapa  kendala  dalam  mempraktikannya.  Tidak  mudah  bagi  guru  untuk mengembangkan  soal-soal  terbuka  apalagi  dalam  jumlah  yang  memadai.  Selanjutnya diharapkan  penggunaan  soal  terbuka  dan  kontekstual  akan  lebih  membudaya,  sehingga akan menjadikan pembelajaran matematika lebih bermakna karena dapat mengoptimalkan pengembangan  potensi  peserta  didik  termasuk  mengasah  keterampilan  berpikir  kritis  dan kreatifnya.
Sejalan  dengan  teori  pembelajaran  terbaru  seperti  konstruktivisme  dan  munculnya pendekatan  baru  seperti  RME  (Realistic  Mathematics  Education),  PBL  (Problem  Based Learning),  serta  CTL  (Contextual  Teaching  &  Learning),  maka  proses  pembelajaran  di kelas  sudah  seharusnya  dimulai  dari  masalah  nyata  yang  pernah  dialami  atau  dapat dipikirkan  para  siswa,  dilanjutkan  dengan  kegiatan  bereksplorasi,  lalu  para  siswa  akan belajar matematika secara informal, dan diakhiri dengan belajar matematika secara formal. Dengan cara seperti itu, para siswa kita tidak hanya dicekoki dengan teori-teori dan rumus- rumus  matematika  yang  sudah  jadi,  akan  tetapi  para  siswa  dilatih  dan  dibiasakan  untuk belajar  memecahkan  masalah  selama  proses  pembelajaran  di  kelas  sedang  berlangsung. Jika  pada  masa-masa  lalu,  „masalah‟  diberikan  setelah  teorinya  didapatkan  para  siswa, maka pada masa sekarang, „masalah‟ tersebut diberikan sebelum teorinya didapatkan para siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Berns, R.G and Erickson, P.M.  (2001). Contextual  Teaching  and Learning. The Highlight Zone : Research @ Work No. 5 . Tersedia di: http://www.cord.org/uploadedfiles/NCCTE_Highlight05- ContextualTeachingLearning.pdf ctl2
CORD. (1999). Teaching Mathematics Contextually . Published by CORD
Communications, Inc USA. http://www.cord.org/uploadedfiles/Teaching_Math_Contextually.pdf
Dhoruri,  Atmini.  (2008). Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  yang  Aktif,  Kreatif, Efektif,  dan Menyenangkan . Bahan  Diklat Profesi  guru Sertifikasi  Guru  Rayon  11 DIY & Jateng, Universitas Negeri Yogyakarta.
Fisher,  Alec.  (2009). Berpikir  Kritis:  Sebuah  Pengantar .  (Terjemahan  Benyamin Hadinata). Cambridge: Cambridge University Press
Hassoubah, Z. I. (2008). Mengasah Pikiran Kreatif dan Kritis . Bandung: Penerbit Nuansa Japar.  (2009). Pembelajaran  Matematika  dengan  Pendekatan  Open-Ended . Jurnal .
http://jurnal.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/51085361.pdf diakses  tanggal  23  Oktober 2011.
Lewis,  Arthur  &  Smith,  David.  (1993). Defining  Higher  Order  Thinking .  Theory  Into Practice,  Volume  32,  Number  3,  Summer  1993  College  of  Education,  The  Ohio State University
Mahmudi,  Ali.  (2008).  “ Mengembangkan  Soal  Terbuka  (Open-Ended  Problem)  dalam Pembelajaran  Matematika ”.  Makalah.  Disampaikan  Pada  Seminar  Nasional Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  yang  Diselenggarakan  oleh  Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 28 Nopember 2008.
Peraturan Pemerintah No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Potts, Bonnie (1994). Strategies for Teaching Critical Thinking . Practical Assessment , Research & Evaluation , 4(3). http://ericae.net/pare/74~getvn.html atau http://searcheric.org/digests/ed441302.html
Rosnawati,  R.  (2009). Enam  Tahapan  Aktivitas  dalam  Pembelajaran  Matematika  untuk Mendayagunakan Berpikir  Tingkat  Tinggi  Siswa .  Makalah.  Disampaikan  dalam Seminar Nasional dengan tema : ”Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA dalam rangka  Penguasaan  Kapasitas  Kelembagaan  dan  Profesionalisme  Menuju  WCU” pada tanggal 16 Mei 2009.
Shadiq,  Fadjar.  (2007). Inovasi  Pembelajaran  Matematika  dalam  Rangka  Menyongsong Sertifikasi  Guru  dan  Persaingan  Global .  Laporan  Hasil  Seminar  dan  Lokakarya Pembelajaran  Matematika  15  –  16  Maret  2007  DI  P4TK  (PPPG)  MATEMATIKA http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2008/06/07-lapsemlok_limas_.pdf
Sulianto,  Joko.  (2011). Pendekatan  Kontekstual  dalam  Pembelajaran  Matematika  untuk Meningkatkan berpikir Kritis pada siswa Sekolah Dasar . Tersedia di: http://www.dikti.go.id/index.php?option=com_content&view=article&id=1867:pendekatan- kontekstual-dalam-pembelajaran-matematika-untuk-meningkatkan-berpikir-kritis-pada-siswa- sekolah-dasar&catid=159:artikel-kontributo