Vol. 5, No. 2, Juli, 2024, Hal. 216-229 DOI: https://doi.org/10.20956/ejsa.v5i2.27522

## Pemodelan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Indonesia Periode 2018-2021 dengan Analisis Regresi Data Panel
Ahmad Rizky Kesuma 1 , Farikah Ayu Rinanda 2 , Ilyas Astafira 3 , Nur Afriani 4 , Rizki Dwi Fadlirhohim 5 , Tri Septi Ayu Lestari 6 , Sifriyani 7*
1,2,3,4,5,6,7 Statistics Study Program, Faculty of Mathematics and Natural Sciences,
Mulawarman University, Samarinda, Kode 75119, Indonesia
*Corresponding author: Sifriyani@fmipa.unmul.ac.id

## Abstract
High  and  sustainable  economic  growth  is  the  main condition  or  a  must  for  the  continuity  of  economic development and increased welfare. GRDP is defined as the total added value generated by all business units in an area. The analytical method used in this study is panel data regression analysis. Panel data regression is used to observe the relationship between one dependent variable and one or more independent variables. This study aims to determine the panel regression model of Gross Regional Domestic Product (GDP) in Indonesia for the period 2018 to 2021 and to find out whether the domestic investment investment variable and the cooperative business volume variable affect GRDP in Indonesia for the 2018-2021 period. The results obtained in this study are that the best panel regression model for modeling GRDP is the FEM model and the variable Domestic Investment Investment and Cooperative Business Volume are variables that have a significant effect on the GRDP variable in Indonesia for the 2018-2021 period.
Keywords :  Domestic investment investment, economic growth, GRDP, panel data regression, cooperative business volume.

## Abstrak
Pertumbuhan ekonomi yang tinggi dan berkelanjutan merupakan kondisi utama atau suatu keharusan bagi kelangsungan pembangunan ekonomi dan peningkatan kesejahteraan. PDRB didefinisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah. Metode analisis yang digunakan pada  penelitian  ini  adalah  analisis  regresi  data  panel.  Regresi  data  panel  digunakan  untuk  mengamati hubungan  antara  satu  variabel  terikat  ( dependent  variable )  dengan  satu  atau  lebih  variabel  bebas ( independent variable ). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model regresi panel Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Indonesia Periode 2018 hingga 2021 serta untuk mengetahui apakah variabel investasi penanaman modal dalam negeri dan variabel volume usaha koperasi berpengaruh terhadap PDRB di Indonesia periode 2018-2021. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah model regresi panel yang terbaik untuk memodelkan PDRB adalah model FEM serta variabel Investasi Penanaman Modal Dalam Negeri  dan  Volume  Usaha  Koperasi  merupakan  variabel  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap variabel PDRB di Indonesia Periode 2018-2021.
Kata Kunci :  Investasi penanaman modal dalam negeri, Pertumbuhan ekonomi, PDRB, Regresi data panel, Volume usaha koperasi.

## 1. Pendahuluan
Pertumbuhan ekonomi yang tinggi dan berkelanjutan merupakan kondisi utama atau suatu  keharusan  bagi  kelangsungan  pembangunan  ekonomi  dan  peningkatan kesejahteraan. Pertumbuhan ekonomi tanpa dibarengi dengan penambahan kesempatan
kerja akan mengakibatkan ketimpangan dalam pembagian dari penambahan pendapatan yang  selanjutnya  akan  menciptakan  suatu  kondisi  pertumbuhan  ekonomi  dengan peningkatan kemiskinan.
Pendekatan  pembangunan  tradisional  lebih  dimaknai  sebagai  pembangunan  yang lebih  memfokuskan  pada  peningkatan  PDRB  suatu  provinsi,  kabupaten,  atau  kota. Selanjutnya pembangunan ekonomi tidak semata-mata diukur berdasarkan pertumbuhan produk domestik regional bruto (PDRB) secara keseluruhan, tetapi harus memperhatikan sejauh mana distribusi pendapatan telah menyebar ke lapisan masyarakat serta siapa yang telah menikmati hasil-hasilnya.
Metode  Analisis  Regresi  Panel  digunakan  untuk  mengetahui  seberapa  besar pengaruh  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  produk  domestik  regional  bruto  (PDRB) yaitu investasi penanaman modal dalam negeri dan volume usaha koperasi.
Berdasarkan  penelitian  terdahulu  yang  menggunakan  metode  Regresi  Panel  yang menjadi acuan dalam penelitian ini, di antaranya adalah penelitian Nadiya (2021) yang berjudul  “analisis  data  panel  pada  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kemiskinan  di Indonesia tahun 2015-2019 “didapatkan hasil analisis data panel yaitu Variabel  PDRB berpengaruh    negatif    terhadap  kemiskinan    dan  tingkat  pengangguran  terbuka berpengaruh positif terhadap kemiskinan di Indonesia tahun . Sedangkan variabel angka melek  huruf  rata-rata  lama  sekolah,  dan  indeks    pembangunan    manusia    tidak berpengaruh  terhadap  tingkat  kemiskinan  di Indonesia tahun 2015-2019.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  kami  ingin  melakukan  penelitian  yang  berjudul Pemodelan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Indonesia Periode 2020 Hingga 2022  dengan  Analisis  Regresi  Data  Panel.  Yang  bertujuan  Untuk  mengetahui  model regresi  panel  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  di  Indonesia  Periode  2020 Hingga 2022, serta untuk mengetahui apakah variabel investasi penanaman modal dalam negeri dan variabel volume usaha koperasi memiliki pengaruh terhadap produk domestik regional bruto di Indonesia periode 2018-2021.

## 2. Material dan Metode

## 2.1 Analisis Regresi Data Panel
Analisis  regresi  data  panel  merupakan  analisis  yang  menggabungkan  antara  data lintas  waktu  ( time  series )  dan  data  lintas  individu  ( cross  section ),  dimana  unit cross section yang  sama  diukur  pada  waktu  berbeda.  Analisis  data  panel  digunakan  untuk mengamati hubungan antara satu variabel terikat ( dependent variable ) dengan satu atau lebih variabel bebas ( independent variable ). Banyaknya unit waktu di setiap unit individu mencirikan apakah data panel tersebut seimbang atau tidak. Jika tiap-tiap unit individu diobservasi  dalam  waktu  yang  sama,  data  panel  dikatakan  seimbang  ( balanced  panel data ). Jika tidak semua unit individu diobservasi pada waktu yang sama atau bisa juga disebabkan  adanya  data  yang  hilang  dalam  satu  unit  individu,  data  panel  dikatakan seimbang ( unbalanced panel data ) [1].
Penggunaan  data  panel  mampu  memberikan  banyak  keunggulan  secara  statistik maupun secara teori ekonomi, antara lain:
1. Data panel mampu memperhitungkan heterogenitas individu secara eksplisit dengan mengizinkan  variabel  spesifik  individu  sehingga  membuat  data  panel  dapat digunakan untuk menguji dan membangun model perilaku yang lebih kompleks.
2. Jika efek spesifik adalah signifikan berkrelasi dengan variabel penjelas lainnya, maka penggunaan  data  panel  akan  mengurangi  masalah omitted  variables secara substansial.
3. Data  panel  mendasarkan  diri  pada  observasi cross  section yang  berulang-ulang sehingga metode data panel cocok digunakan untuk study of dynamic adjustment .
4. Tingginya  jumlah  observasi  berimplikasi  pada  data  yang  lebih  informatif,  lebih variatif, kolinearitas antar variabel yang semakin berkurang, dan peningkatan derajat kebebasan  ( degree  of  freedom )  sehingga  dapat  diperoleh  hasil  estimasi  yang  lebih efisien[2].

## 2.2 Model Regresi Data Panel
Dalam menentukan model regresi data panel terdapat beberapa alternatif model yang dapat diselesaikan dengan data panel [3]. model 1: semua koefisien baik intercept maupun slope koefisien konstan.
𝑌 !" = 𝛽 # + % 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" % &'( (1)
model  2: slope koefisien  konstan,  tapi intercept berbeda  karena  perbedaan  unit cross section .
𝑌 !" = 𝛽 #! + % 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" % &'( (2)
model  3: slope koefisien  konstan,  tapi intercept berbeda  karena  perbedaan  unit cross section dan periode waktu.
𝑌 !" = 𝛽 #!" + % 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" % &'( (3)
model 4: intercept dan slope koefisien berbeda karena perbedaan unit cross section .
𝑌 !" = 𝛽 #! + % 𝛽 $! 𝑋 $!" + 𝜀 !" % &'( (4)
model 5: intercept dan slope koefisien berbeda karena perbedaan unit cross section dan periode waktu.
𝑌 !" = 𝛽 #!" + % 𝛽 $!" 𝑋 $!" + 𝜀 !" % &'( (5)
dengan:
𝑖 : 1,2, … , 𝑁 𝑡 : 1,2, … , 𝑇 𝑁 :  banyak unit cross section
𝑇 :  banyak data time series
𝑌 !" :  variabel dependen untuk cross section ke- i dan time series ke- t
𝑋 !" :  variabel independen ke- j untuk cross section ke- i dan time series ke- t 𝛽 !" :  parameter yang ditaksir 𝜀 !" :  unsur gangguan populasi
𝐽 :  banyak parameter yang ditaksir

## 2.3 Common Effect Model (CEM)
Metode CEM adalah pendekatan yang paling sederhana dalam penentuan estimasi model regresi data panel, karena pendekatan ini menggabungkan seluruh data baik data cross  section maupun  data time  series .  20  CEM  mengasumsikan  bahwa intercept dan slope pada  unit cross  section dan time  series adalah  sama.  Secara  umum,  persamaan modelnya [4] dituliskan seperti persamaan (6).
𝑌 !" = 𝛽 # + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" (6)
dimana:
𝑌 !" : variabel dependen untuk cross section ke- i dan time series ke- t 𝛽 # : intercept model 𝛽 $ : slope regresi ke- j
𝑋 $!" : variabel independen ke- j untuk cross section ke- i dan time series ke- t 𝜀 !" : nilai error untuk cross section ke- i dan time series ke- t 𝑗 : banyaknya variabel independen ke- j ; 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 𝑖 : unit wilayah ke- i ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 𝑡 : periode waktu ke- t ; 𝑡 = 1,2, … , 𝑝

## 2.4 Fixed effect Model (FEM)
FEM diasumsikan bahwa koefisien slope bernilai konstan tapi intercept bersifat tidak konstan. Metode yang dapat dilakukan untuk estimasi model dalam FEM, yaitu metode Least Square Dummy Variable atau yang sering disebut LSDV. Dalam metode LSDV, estimasi  dilakukan  dengan  memasukkan  variabel dummy yang  digunakan  untuk menjelaskan nilai intersept yang berbeda-beda akibat perbedaan nilai unit [5]. Persamaan model regresi dalam FEM, dituliskan sebagai berikut:
a. Persamaan model secara umum
𝑌 !" = 𝛽 #!" + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" (7)
Persamaan diatas digunakan untuk mengetahui pengaruh dari variabel dependen dan variabel independen secara umum tanpa melihat unit dan periode waktu.
b. Persamaan slope tetap dan intercept bervariasi antarunit
𝑌 !" = (𝛽 #!" + 𝛽 #! ) + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" (8)
Persamaan  diatas  digunakan  untuk  melihat  model  dari  masing-masing  unit. Berdasarkaan persamaan, terdapat penambahan intercept ke-i yang berarti intersep dipengaruhi oleh unit.
c. Persamaan slope tetap dan intercept bervariasi antar unit dan periode waktu
𝑌 !" = (𝛽 #!" + 𝛽 #! + 𝛽 #" ) + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + 𝜀 !" (9)
Persamaan diatas digunakan untuk melihat model masing-masing unit pada periode waktu unit tersebut. Berdasarkan persamaan, terdapat penambahan intercept ke-i dan ke-t yang berarti intercept tidak hanya dipengaruhi oleh unit namun juga dipengaruhi oleh periode waktu [3].

## 2.5 Random Effect Model (REM)
Terdapat dua metode yang dapat digunakan untuk melakukan estimasi REM, yaitu metode LSDV dan metode Generalized Least Square (GLS). Dikarenakan dalam metode LSDV  ada  penambahan  variabel dummy ,  maka  berakibat  banyaknya  variabel  dalam persamaan yang dibandingkan dengan jumlah data, selain itu juga degree of freedom atau derajat kebebasan tidak terpenuhi, sehingga metode LSDV tidak dapat digunakan. Oleh sebab itu, perlu melakukan estimasi menggunakan metode GLS, karena pada metode ini melakukan estimasi secara langsung tanpa penambahan variabel dummy [4], [8]. Beberapa persamaan model dalam REM, dijabarkan sebagai berikut:
a. Persamaan model secara umum
𝑌 !" = 𝛽 #!" + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + (𝜇 ! + 𝜀 !" ) (10)
Persamaan  diatas  digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  dari  variabel  dependen  dan variabel independen secara umum tanpa melihat perbedaan karakteristik unit dan periode waktu.
b. Persamaan slope tetap dan intercept bervariasi antarunit [9], [10]
𝑌 !" = (𝛽 #!" + 𝛽 #! ) + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + (𝜇 ! + 𝜀 !" ) (11)
Berdasarkan  persamaan  diatas  terdapat  penambahan intercept ke-i  yang  berarti  unit berkontribusi  terhadap  perubahan intercept dan slope .  Untuk  perbedaan slope pada masing-masing unit akan mengalami perubahan melalui variabel error . Simbol µ dalam model  diartikan  sebagai  unsur  gangguan,  dimana  perbedaan  nilai intercept dan slope dinyatakan  dalam error term  yang  berdistribusi  normal  disekitar  nilai  tengah  nol  dan variansi, dimana variansi telah ditetapkan dalam metode Partial Least Square atau PLS c. Persamaan slope tetap dan intercept bervariasi antar unit dan periode waktu [11], [12].
𝑌 !" = (𝛽 #!" + 𝛽 #! + 𝛽 #" ) + 𝛽 ) 𝑋 )!" + 𝛽 ( 𝑋 (!" + ⋯ + 𝛽 $ 𝑋 $!" + (𝜇 ! + 𝜀 !" ) (12)
Berdasarkan persamaan diatas, terdapat penambahan intercept ke-i dan ke-t, hal ini berarti intercept tidak hanya dipengaruhi oleh unit tetapi juga dipengaruhi oleh periode waktu. Sementara slope diasumsikan tidak konstan untuk masing-masing unit maupun masing- masing  periode  waktu.  Perbedaan slope untuk  masing-masing  unit  akan  mengalami perubahan melalui variabel error , dimana simbol µ diartikan sebagai unsur gangguan [4]

## 2.6 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Harga Berlaku
PDRB didefinisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah, atau merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang di hasilkan oleh seluruh unit ekonomi di suatu wilayah. Semakin tinggi pertumbuhan ekonomi  suatu  wilayah  menandakan  semakin  baik  kegiatan  ekonomi  daerah. Pertumbuhan  ekonomi  daerah  tersebut  ditunjukkan  dari  laju  pertumbuhan  PDRB  atas dasar harga konstan [6].
Pertumbuhan ekonomi yang tinggi dan berkelanjutan merupakan kondisi utama atau suatu  keharusan  bagi  kelangsungan  pembangunan  ekonomi  dan  peningkatan kesejahteraan. Pertumbuhan ekonomi tanpa dibarengi dengan penambahan kesempatan kerja akan mengakibatkan ketimpangan dalam pembagian dari penambahan pendapatan (cateris  paribus),  yang  selanjutnya  akan  menciptakan  suatu  kondisi  pertumbuhan ekonomi dengan peningkatan kemiskinan [6].
Pendekatan  pembangunan  tradisional  lebih  dimaknai  sebagai  pembangunan  yang lebih  memfokuskan  pada  peningkatan  PDRB  suatu  provinsi,  kabupaten,  atau  kota. Selanjutnya pembangunan ekonomi tidak semata-mata diukur berdasarkan pertumbuhan produk domestik regional bruto (PDRB) secara keseluruhan, tetapi harus memperhatikan sejauh mana distribusi pendapatan telah menyebar ke lapisan masyarakat serta siapa yang telah menikmati hasil-hasilnya. Sehingga menurunnya PDRB suatu daerah berdasarkan pada  kualitas  dan  pada  konsumsi  rumah  tangga.  Dan  apabila  tingkat  pendapatan penduduk sangat terbatas, banyak rumah tangga miskin terpaksa merubah pola makanan pokoknya ke barang paling murah dengan jumlah barang yang berkurang [7].

## 2.7 Langkah Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  tanggal  18  Mei  2023  di  Ruang  Dalton  Fakultas Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas  Mulawarman.  Jenis  penelitian sekunder dimana data yang digunakan berasal dari Badan Pusat Statistik Provinsi.
Dalam penelitian ini digunakan teknik sampling berupa non probability sampling. Sampel berasal dari 34 Kabupaten/Kota di Indonesia dengan menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Investasi Modal Dalam Negeri, dan Volume Usaha Koperasi di Indonesia menurut Kabupaten/Kota di Indonesia tahun 2018-2021. Metode analisis yang digunakan dalah metode regresi data panel.
Adapun beberapa tahapan dalam menganalisis Regresi Data Panel, yaitu:
1. Melakukan Analisis Statistika Deskriptif.
2. Melakukan Pendeteksian Multikolinieritas
3. Melakukan Estimasi Parameter Model Sementara (CEM, FEM, & REM)
4. Melakukan Pemilihan Model CEM, FEM, & REM.
5. Melakukan Pengujian Signifikansi Parameter model terpilih
6. Menentukan nilai koefisien determinasi
7. Melakukan Pengecekan Asumsi untuk model terpilih dan menarik kesimpulan

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1 Analisis Statistika Deskriptif
Gambaran data dari variabel yang digunakan secara umum disajikan pada Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Statistika Deskriptif Variabel Rata- Rata Median Minimum Maksimum Standar Deviasi TPT (Y) 5,229 4,875 2,340 9,910 1,721 APK (X1) 87,76 87,47 75,05 97,71 5,973 PDRB (X2 530844 233775 43896 3186470 742207,241 UMP (X3) 2706909 2639598 1765000 4573845 561643,681
Berdasarkan Tabel 1, dapat dilihat bahwa selama periode 2021-2022 nilai rata-rata pada  data  Tingkat  Pengangguran  Terbuka  (TPT)  adalah 5,229 .  TPT  terendah  adalah 2,340 yakni  diperoleh  Provinsi  Sulawesi  Barat  Tahun  2022  dan  TPT  tertinggi  adalah 9,910 yakni diperoleh Kepulauan Riau Tahun 2021.
Rata-rata  pada  data  Angka  Partisipasi  Kasar  SMA  (APK)  adalah 87,76 .  APK terendah adalah 75,05 yakni diperoleh Provinsi Papua Tahun 2021 dan APK tertinggi adalah 97,71 yakni diperoleh Provinsi Papua Barat Tahun 2022.
Rata-rata  pada  data  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  adalah 530844 . PDRB  terendah  adalah 43896 yakni  diperoleh  Provinsi  Gorontalo  Tahun  2021  dan PDRB tertinggi adalah 3186470 yakni diperoleh Provinsi DKI Jakarta Tahun 2022.
Rata-rata pada data Upah Minimum Provinsi (UMP) adalah 2706909 . UMP terendah adalah 1765000 yakni diperoleh Provinsi DI Yogyakarta Tahun 2021 dan UMP tertinggi adalah 4573845 yakni diperoleh Provinsi DKI Jakarta Tahun 2022.

## 3.2 Uji Multikolinieritas
Uji  multikolinieritas  dilakukan  dengan  melihat  nilai Variance  Inflation  Factors (VIF),  dimana  jika  nilai  VIF  lebih  daripada  10,  maka  mengindikasikan  terjadinya multikolinieritas pada model. Berikut merupakan hasil pengujian multikolinieritas:
Tabel 2. Uji Multikolinieritas Variabel Nilai VIF APK (𝑿 𝟏 ) 1,222147 PDRB (𝑿 𝟐 ) 1,180643 UMP (𝑿 𝟑 ) 1,038248
Berdasarkan hasil pengujian pada Tabel 2 karena nilai VIF APK, PDRB, dan UMP adalah kurang dari 10 , maka dapat diketahui bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada model.

## 3.3 Estimasi Model Regresi Panel
Selanjutnya dilakukan estimasi model regresi panel. Estimasi model dibagi menjadi tiga  macam,  yakni Common  Effect  Model (CEM), Fixed  Effect  Model (FEM),  dan Random Effect Model (REM).

## 3.3.1 Estimasi Common Effect Model
Berikut ini adalah tabel hasil estimasi model CEM:
Tabel 3. Hasil Estimasi CEM Variabel Koefisien (𝜷) Intersep 3,9371 𝑿 𝟏 −2,6378 × 10 -. 𝑿 𝟐 1,0767 × 10 -/
𝑿 𝟑 3,5168 × 10 -0
Dari Tabel 3 maka diperoleh model regresi panel dengan estimasi CEM sebagai berikut:
𝑌G !" = 3,9371 − 2,6378 × 10 -. 𝑋 )!" + 1,0767 × 10 -/ 𝑋 (!"
+ 3,5168 × 10 -0 𝑋 .!"
(13)

## 3.3.2 Estimasi Fixed Effect Model
Berikut ini adalah tabel hasil estimasi model FEM:
Tabel 4. Hasil Estimasi FEM Variabel Koefisien (𝜷) 𝑿 𝟏 −4,4021 × 10 -(
𝑿 𝟐
−3,4615 × 10 -/
𝑿 𝟑 −2,9154 × 10 -/
Dari Tabel 4 diperoleh model regresi panel dengan estimasi FEM adalah sebagai berikut:
𝑌G !" = 𝛽 #! 𝐷 ! − 4,4021 × 10 -( 𝑋 )!" − 3,4615 × 10 -/ 𝑋 (!" − 2,9154 × 10 -/ 𝑋 .!" (14) dimana nilai 𝛽 #! dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5. Nilai Intersep Provinsi Provinsi (𝒊) Intersep (𝜷 𝟎 ) Aceh 20,226 Bali 17,172 Banten 21,588 Bengkulu 14,536 DI Yogyakarta 14,083 DKI Jakarta 34,890 Gorontalo 14,676 Jambi 17,131 Jawa Barat 25,852 Jawa Tengah 20,003 Jawa Timur 23,922 Kalimantan Barat 17,096 Kalimantan Selatan 17,614 Kalimantan Tengah 17,203 Kalimantan Timur 22,006 Kalimantan Utara 18,360 Kepulauan Bangka Belitung 18,489 Kepulauan Riau 22,863 Lampung 16,935 Maluku 18,360 Maluku Utara 16,890 Nusa Tenggara Barat 13,990 Nusa Tenggara Timur 13,570 Papua 17,608 Papua Barat 19,435 Riau 19,776 Sulawesi Barat 14,436 Sulawesi Selatan 20,156 Sulawesi Tengah 15,081 Sulawesi Tenggara 15,759 Sulawesi Utara 20,796 Sumatera Barat 18,600 Sumatera Selatan 19,300 Sumatera Utara 20,977
Berdasarkan Tabel 5, nilai intersep pada estimasi FEM berbeda-beda antar provinsi, dengan nilai intersep tertinggi sebesar 34,890 terdapat pada Provinsi DKI Jakarta dan terendah sebesar 13,570 terdapat pada Provinsi Nusa Tenggara Timur.

## 3.3.3 Estimasi Random Effect Model
Berikut ini adalah tabel hasil estimasi model REM:
Tabel 6. Hasil Estimasi REM Variabel Koefisien (𝜷) Intersep 14,896 𝑿 𝟏 −8,3847 × 10 -( 𝑿 𝟐
−3,5394 × 10 -2
𝑿 𝟑
−8,4604 × 10 -0
Dari Tabel 6 diperoleh model regresi panel estimasi REM sebagai berikut:
𝑌G !" = 14,896 − 8,3847 × 10 -( 𝑋 )!" − 3,5394 × 10 -2 𝑋 (!"
− 8,4604 × 10 -0 𝑋 .!"
(15)

## 3.4 Pemilihan Estimasi Model Regresi Panel
Model  estimasi  CEM,  FEM,  dan  REM  yang  sudah  diestimasi  kemudian  dipilih melalui pengujian statistika. Pengujian dilakukan untuk didapatkan satu model estimasi yang terbaik. Adapun langkah pengujian diawali dengan menguji model CEM dan FEM menggunakan uji Chow . Jika pada uji Chow didapatkan hasil model CEM yang baik maka dilanjutkan ke uji Lagrange Multiplier (LM), sedangkan jika model FEM yang baik maka dilanjutkan ke uji Hausman .

## 3.4.1 Uji Chow
Pengujian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  model  CEM  atau  FEM  yang  baik digunakan, hipotesisnya adalah sebagai berikut:
Hipotesis
H 0 : 𝛽 #) = 𝛽 #( = ⋯ = 𝛽 #.3 = 0 H 1 : minimal terdapat satu 𝛽 #! ≠ 0;   𝑖 = 1,2, … ,34 Daerah Kritis H 0 ditolak jika p-value < 𝛼 Statistik Hitung
Tabel 7. Hasil Pengujian Uji Chow Uji Chow p-value 2,2 × 10 -)/

## Keputusan dan kesimpulan
Berdasarkan  hasil  pengujian,  didapatkan  nilai p-value sebesar 2,2 × 10 -)/ atau kurang dari 0,05 , maka diputuskan H 0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa model fixed
effect lebih baik daripada model common effect. Karena model yang terpilih adalah model FEM, maka dilanjutkan ke uji Hausman

## 3.4.2 Uji Hausman
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah model FEM atau REM yang baik digunakan. Hipotesisnya adalah sebagai berikut:
Hipotesis
H 0 : 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑋 !" , 𝜀 !" ) = 0 H 1 : 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑋 !" , 𝜀 !" ) ≠ 0 Daerah Kritis H 0 ditolak jika p-value < 𝛼 Statistik Hitung
Tabel 8. Hasil Pengujian Uji Hausman Uji Hausman p-value 6,401 × 10 -)/

## Keputusan dan kesimpulan
Berdasarkan hasil pengujian, didapatkan nilai p-value sebesar 6,401 × 10 -)/ atau lebih kecil dari 0,05 , maka diputuskan H 0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa model FEM lebih baik daripada model REM. Sehingga model regresi panel terbaik untuk tingkat pengangguran terbuka diestimasi dengan model FEM. Estimasi model FEM ditunjukkan pada model sebagai berikut:
𝑌G !" = 𝛽 #! 𝐷 ! − 4,4021 × 10 -( 𝑋 )!" − 3,4615 × 10 -/ 𝑋 (!" − 2,9154 × 10 -/ 𝑋 .!" (16)
Berdasarkan model di atas, koefisien regresi variabel angka partisipasi kasar SMA sebesar −4,4021 × 10 -( menyatakan  bahwa  setiap  penambahan  1  satuan  angka partisipasi  kasar  SMA  akan  menurunkan  tingkat  pengangguran  terbuka  sebesar 4,4021 × 10 -( . Koefisien regresi variabel PDRB sebesar −3,4615 × 10 -/ menyatakan bahwa  setiap  penambahan  1  satuan  variabel  PDRB  akan  menurunkan  tingkat pengangguran terbuka sebesar 3,4615 × 10 -/ . Koefisien regresi variabel upah minimum provinsi  sebesar −2,9154 × 10 -/ menyatakan  bahwa  setiap  penambahan  1  satuan variabel upah minimum provinsi akan menurunkan tingkat pengangguran terbuka sebesar 2,9154 × 10 -/ .

## 3.5 Pengujian Signifikansi Parameter
Model regresi panel yang sesuai untuk data tingkat pengangguran terbuka Provinsi di  Indonesia  adalah  dengan  estimasi Fixed  Effect  Model (FEM).  Setelah  didapatkan
model terbaik yaitu FEM, selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi parameter baik secara simultan maupun parsial.

## 3.5.1 Uji Simultan
Uji  serentak  digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  semua  variabel  independent terhadap variabel dependen dengan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis
H 0 : 𝛽 ) = 𝛽 ( = 𝛽 . = 0 H 1 : minimal terdapat satu 𝛽 $ ≠ 0;   𝑗 = 1,2,3
Daerah Kritis H 0 ditolak jika p-value < 0,05
Statistik Hitung Tabel 9 Hasil Pengujian Uji Simultan Uji Simultan p-value 2,761 × 10 -/

## Keputusan dan kesimpulan
Berdasarkan  hasil  pengujian,  diperoleh  nilai p-value sebesar 2,761 × 10 -/ atau kurang dari 0,05 , maka diputuskan H 0 ditolak, artinya terdapat pengaruh antara variabel angka  partisipasi  kasar  SMA,  produk  domestik  regional  bruto,  dan  upah  minimum provinsi terhadap tingkat pengangguran terbuka di Provinsi di Indonesia.

## 3.5.2 Uji Parsial
Uji  parsial  digunakan  untuk  mengetahui  pengaruh  masing-masing  variabel independen terhadap variabel dependen dengan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis
H 0 : 𝛽 $ = 0 H 1 : 𝛽 % ≠ 0;   𝑖 = 1,2,3
Daerah Kritis H 0 ditolak jika p-value < 0,05
Keputusan dan kesimpulan Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh nilai p-value sebagai berikut: Tabel. 10 Uji Parsial Variabel p-value Kesimpulan 𝑿 𝟏 0,7309 Tidak berpengaruh 𝑿 𝟐 0,0002 Berpengaruh 𝑿 𝟑 0,0037 Berpengaruh
Berdasarkan Tabel 2.7, diperoleh bahwa variabel produk domestik regional bruto dan upah  minimum  provinsi  berpengaruh  secara  parsial  terhadap  tingkat  pengangguran terbuka.

## 3.6 Koefisien Determinasi (𝑹 𝟐 )

## Tabel 11. Nilai Koefisien Determinasi
Koefisien Determinasi Multiple R-squared 0,5967 Berdasarkan  hasil  pengujian,  diperoleh  nilai multiple  R-squared sebesar 0,5967 , yang  berarti  bahwa  variabel-variabel  independen  memengaruhi  variabel  dependen sebesar 59,67% sedangkan 40,33% sisanya dipengaruhi oleh variabel-variabel lain yang belum masuk dalam model.

## 3.7 Pengujian Asumsi Klasik
Pengujian  asumsi  klasik  pada  penelitian  ini  yaitu  uji  non  heteroskedastisitas. Pengujian dilakukan dengan metode Breusch-Pagan dengan hipotesis sebagai berikut: Hipotesis
H 0 : 𝜎 ! ( = 𝜎 ( (terjadi homoskedastisitas pada residual) H 1 : minimal ada satu 𝜎 ! ( ≠ 𝜎 ( (terjadi heteroskedastisitas pada residual) Daerah Kritis
H 0 ditolak jika p-value < 0,05
Statistik Hitung
Tabel 12. Hasil Pengujian Uji Heteroskedastisitas Breusch-Pagan Test p-value 0,6352 Keputusan dan Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh nilai p-value sebesar 0,6352 atau lebih dari 0,05 ,  maka  diputuskan  H 0 diterima  dan  disimpulkan  bahwa  terjadi  homoskedastisitas pada residual.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan sebagai berikut:
1. Berdasarkan uji chow dan uji hausman, diperoleh bahwa model regresi panel yang terbaik untuk memodelkan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah model FEM. Model regresi data panel dengan estimasi FEM adalah
𝑌 4" S = α 4 U + 2,35 𝑋 )!" + 0, 0129 𝑋 (!"
2. Variabel  Investasi  Penanaman  Modal  Dalam  Negeri  dan  Volume  Usaha  Koperasi merupakan  variabel  yang  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  variabel  Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Indonesia Periode 2018-2021.

## Daftar Pustaka
[1] Juanda,  Bambang  dan  Junaidi. Ekonometrika  Deret  Waktu  Teori  dan  Aplikasi . Bogor: IPB Press, 2012.
[2] Gujarati, Damodar, N. Dasar-dasar Ekonometrika . Jakarta: Erlangga, 2003.
[3] Pangestika,  S. Analisis  Estimasi  Model  Regresi  Data  Panel  dengan  Pendekatan Common  Effect  Model  (CEM),  Fixed  Effect  Model  (FEM),  dan  Random  Effect Model  (REM). Skripsi  Jurusan  Matematika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang, 2015.
[4] Pangestika,  M. Analisis  Regresi  Data  Panel  Terhadap  Faktor-faktor  yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di D.I. Yogyakarta . Skripsi Jurusan Statistika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam  Universitas  Islam Indonesia, 2017.
[5] Gujarati. Dasar-dasar Ekonometrika . Jakarta: Erlangga, 2006.
[6] Tambunan. Analisis  Pengaruh  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB), Pendidikan dan Pengangguran Terhadap Kemiskinan Di Provinsi Banten Tahun 2009-2012 . Skripsi. Universitas Islam Syarif Hidayatullah Jakarta, 2003.
[7] Kuncoro. Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Kemiskinan  di  Kecamatan Jelbuk Kabupaten Jember . Skripsi.Universitas Jember, 2000.
[8] Tambunan, Tulus. Perekonomian Indonesia. Jakarta: Ghalia Indonesia, 2003.
[9] Widarjono,  A.  Ekonometrika  Pengantar  dan  Aplikasinya.  Yogyakarta:  Ekonisia, 2009.
[10] Widodo, E., Suriani, E., Putri Ristyaningrum, I., Evi Kusumandari, G., & Surel, A. Analisis  Regresi  Data  Panel  pada  Kasus  Kemiskinan  di  Indonesia. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika 2 . Prisma, 2, 710-717, 2019.
[11] Winarno,  W.  W.  Eviews:  Analisis  Ekonometrika  dan  statistika.  Yogyakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen YKPN, 2007.
[12] Gujarati, D. N. Basic Econometrics, Fourth Edition. New York: The McGraw-Hill Companies, 2004.