Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745

## Analisis Kesalahan Siswa Berdasarkan Teori Newman pada Materi Pecahan
Azra Fauzi 1 , Sindi Nur Diansyah 2
12 STKIP Harapan Bima Email: 1 fauziazra1@gmail.com , 2 sindy.alcian@gmail.com
Abstract. The purpose of this study is to describe errors in problems solving according to Newman's theory  on  the  questions  of  pre  test  and  post  test.  Newman's  theory  states  that  there  are  5  phases  in  solving problems, its: 1) reading, 2) understanding, 3) transformation, 4) process, and 5) endcoding. The subjects of this study were 3 grade VII students of Junior High School of Aisyiyah Boarding School Malang. The pretest results  were  analyzed  then  concluded  that  students  still  made  a  lot  of  mistakes,  in  an  effort  to  minimize mistakes researchers used interactive media as learning media. Post test results showed good differences in the score before and after the use of the media.
Abstrak. Tujuan  penelitian  ini  untuk  mendeskripsikan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  masalah menurut  teori  Newman  pada  soal  pre  test  dan  post  test.  Teori  Newman  menyatakan  ada  5  fase  dalam menyelesaikan  masalah,  yaitu:  1)  membaca,  2)  pemahaman,  3)  transformasi,  4)  proses,  dan  5)  penyajian jawaban akhir. Subjek penelitian ini adalah 3 siswa kelas VII SMP ‘Aisyiyah Boarding School Malang. Hasil pretes dianalisis kemudian disimpulkan bahwa siswa masih banyak melakukan kesalahan, sebagai upaya untuk meminimalisir kesalahan peneliti menggunakan media interaktif sebagai media pembelajaran. Hasil post tes menunjukkan perbedaan yang baik pada hasil skor sebelum dengan sesudah penggunaan media.
Kata Kunci: Analisis Kesalahan Siswa, Teori Newman, Materi Pecahan

## PENDAHULUAN
Matematika  juga  merupakan  bentuk sains yang disusun secara sistematis, logis dan terstruktur.  Setiap  siswa  harus  belajar matematika dengan pemahaman yang jelas dan baik (Ball, 1990). Berbagai konsep matematika dapat dipahami hanya setelah siswa memperoleh keterampilan dalam
menggunakan konsep prosedural yang kemudian  mengarah  pada  pemahaman  yang lebih  baik  (Rittle-Johnson  et  al.,  2001). Keterampilan  untuk  menggunakan  prosedur diperlukan  agar siswa tidak menemui hambatan  serta  tujuan  pembelajaran  di  kelas tepat sasaran, terutama dalam belajar matematika  (Rahaimah  &  Noraini,  2013).
Pembelajaran matematika
haruslah membiasakan untuk terampil dalam mengolah permasalahan.
Pembelajaran  Matematika  merupakan salah satu pembelajaran yang wajib diberikan kepada  peserta  didik  mulai  jenjang  Sekolah Dasar  (SD),  Sekolah  Menengah  Pertama (SMP),  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA) sehingga sekolah yang jenjangnya lebih tinggi lagi di Indonesia (Sutawidjaja & Afgani, 2015).
Bagi  seorang  calon  guru  yang  sering menganalisis  kondisi  di  sekolah  sebagai tempat  untuk  mentransformasikan  ilmu  yang sudah didapat saya memahami kondisi peserta didik bahwa mereka diwajibkan untuk mampu memahami  beberapa  mata  pelajaran  yang sudah  disiapkan  pada  sistem  pendidikan  di setiap  jenjangnya  (Nurulaen,  2011).  Peserta didik  yang  merasa  kesulitan  dalam  menerima beberapa  materi  pelajaran  yang  diberikan sehingga  imbasnya  pada  materi  pelajaran ataupun  pelajaran  yang  mereka  kurang  sukai untuk  mempelajari  lebih  dalam  (Hariastuti, 2017).
Kurikulum dalam pendidikan merupakan  perangkat  yang  dinamis,  oleh karenya  kurikulum  dalam  mengatur  materi pembelajaran  juga  harus  disuaikan  serta mampu  merespon  beragam  perubahan  dan tuntutan stakeholders. Adanya perubahan yang terjadi dimasyarakat serta pada era globalisasi ini.  Undang-undang  Nomor  22  tahun  1999 tentang  Otonomi  Daerah  yang  kemudian diikuti oleh Peraturan Pemerintah No. 25 tahun 2002  tentang  pembagian  kewenangan  antara pemerintah  dan  kewenangan  daerah,  telah menimbulkan  beberapa  perubahan  dalam
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
penyempurnaan  kurikulum  dari  kurikulum 2004 (KBK)
kemudian mengalami penyempurnaan  menjadi  Kurikulum  2006 (KTSP).  masing-masing  kurikulum  memiliki perubahan  yang  signifikan  setiap  detailnya. Saat  ini  pada  tahun  2018  sudah  pengalami perubahan  lagi  pada  kurikulum  sebelumnya yang menjadi Kurikulum 2013 atau K-13.
Revisi  kurikulum  saat  ini  mulai  untuk tidak membatasi proses berfikir siswa, dimana pada  kurikulum  yang  lama  berlaku  sistem pembatasan  yaitu  siswa  SD/MI  sampai memahami,  SMP/MTs  menganalisis,  dan SMA/Aliyah sampai memahami. Pada kurikulum saat ini siswa SD/MI boleh berfikir sampai  tahap  penciptaan,  tentu  dengan  kadar penciptaan yang sesuai dengan tingkatannya.
(Kilpatrick  dkk,  2001)  menyarankan tiga  aspek  pemahaman  konseptual  yaitu memahami  konsep,  operasi,  dan  hubungan matematika.  Pemahaman  konsep  matematika dapat  dilakukan  dengan  mengidentifikasi  dan menggunakan  konsep  yang  tepat  untuk memecahkan masalah. Operasi dapat diketahui melalui  penggunaan  bentuk  dan  menentukan hasil  yang  sesuai  dengan  benar.  Hubungan- hubungannya dapat dilakukan melalui representasi (gambar atau simbol numerik).
Keterampilan menyelesaikan soal cerita  memegang  peranan  penting  dalam jangka  panjang,  soal  cerita  bukan  hal  yang mudah bagi siswa untuk diselesaikan (Davis & Killip, 1980). Soal cerita biasanya diwujudkan dalam  kalimat  tersembunyi  persoalan  atau permasalahan yang penyelesaiannya menggunakan  keterampilan  berhitung.  Soal cerita  merupakan  modifikasi  dari  soal-soal hitungan  yang  berkaitan  dengan  kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Budiyono (2008) dalam penelitiannya tentang kesalahan mengerjakan  soal  cerita  dalam  pembelajaran matematika  mengatakan  bahwa  soal  cerita masih  merupakan  soal  yang  cukup  sulit  bagi sebagian siswa. Dengan demikian dilihat dari bentuk  soal  cerita  biasanya  berbentuk  uraian. Dilihat  dari  tujuannya,  soal  cerita  digunakan untuk  melihat  pemahmaan  konsep  serat prosedural  siswa.  Untuk  dapat  mengerjakan soal  cerita  dengan  baik,  siswa  haruslah  dapat menangkap dengan jelas apa yang
dipermasalahkan dalam soal tersebut. Tentu ini merupakan kegiatan kognitif tingkat tinggi.
Siswa SMP mengalami kesulitan dalam memahami  konsep  dalam  menyelsaian  soal cerita pecahan yang diajarkan oleh guru hal itu utarakan oleh salah satu siswa kelas 7 SMP di lawang.  Dimana  saat  penyelesaian  soal  ia merasa  kebingungan  harus  di  jumlahkan atau kurangi  dulu  dalam  penyelesaiannya.  Hal senada juga dialami oleh peneliti sebelumnya tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal  matematika  tentang  operasi  hitung bilangan pecahan seperti pemahaman konsep, penerimaan  informasi,  dan  kesalahan  dalam menghitung.
Kesulitan  siswa  sebelumya  telah diklasifikasikan oleh Newman (1977) terbukti telah  menjadi  model  yang  dapat  diandalakan untuk guru matematika yang digunakan untuk menglasifikasikan dan mengkategorikan kesalahan  siswa  dalam  memecahkan  masalah (Prakiting & Nakamura, 2006). Model analisis keslahan  Newman  yang  pertama  adalah Membaca,  yaitu  kemampuan  siswa  membaca masalah  matematika  yang  diberikan  dan mengidentifikasi kalimat dan simbol matematika  yang  digunakan.  Kesalahan  yang kedua  adalah  pemahaman  yang  merupakan kemampuan  siswa  untuk  memahami  maslah matematika yang diberikan.  Kesalahan ketiga adalah transformasi yang melihat kemampuan siswa  untuk  memilih  yang  sesuai  dengan metode  solusi  matematika.  Kesalahan  ke empat  adalah  keterampilan  proses  dimana siswa  dapat  melakukan  proses  dengan  benar atau  tidak,  dan  kesalahan  terakhir  adalah kesalahan  penulisan  jawaban  akhir  yang merupakan kemampuan siswa untuk menampilkan jawaban akhir.
Penelitian  ini  memiliki  tujuan  untuk menganalisis  kesalah  siswa  berdasarkan  teori Newman  pada  saat  pengerjaan  soal  dan mendeskripsikan  hasil  dari  upaya  dalam meminimalisir  kesalahan  yang  dibuat  oleh siswa dalam memecahkan masalah matematis dalam soal cerita pada materi pecahan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif  yang  menggunakan  pendekatan
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
kuantitatif. Peneliti mencoba mendeskripsikan pemahaman siswa terhadap permasalahan soal cerita meteri pecahan. Subjek dalam penelitian ini  adalah  siswa  kelas  VII  di  SMP  ‘Aisyiyah Boarding  School  Malang  yang  berjumlah  19 orang dalam satu kelasnya. Kemudian dari 19 siswa  tersebut  dipilih  3  siswa  sebagai  sampel dalam  penelitian  ini.  Pengambilan  sampel berdasarkan saran dari guru mata pelajarannya.
Data  yang  akan  diambil  dalam penelitian ini yaitu berupa nilai pretest dan post test  siswa  yang  memuat  soal  cerita  tentang materi  pecahan.  Teknik  pengumpulan  data dalam  penelitian  adalah  wawancara  dan pemberian  soal  pretest  serta  post  test,  yang dimana siswa nanti akan di wawancarai terkait proses  pengerjaannya  dan  tes  yang  dilakukan untuk  mengukur  pemahaman  siswa  terhadap permasalahan soal cerita pecahan.
Instrument  untuk  pengumpulan  data adalah  lembar  pretest  dan  postest.  Pretest dilakukan  untuk  mengetahui  kesulitan  yang dialami  siswa  dalam  menyelesaikan  soal, dalam penelitian ini kesalahan yang dilakukan siswa beracuan pada tipe kesalahan berdasarkan  teori  Newman.  Selanjutnya  soal post  tes  saat  setelah  menggunakan  media pembelajaran  untuk  mengetahui  adakah perubahan atau peningkatan dalam menyelesaikan  permasalahan  yang  dihadapi oleh  siswa.  Sementara  untuk  soal  pretest  dan post tes peneliti telah melakukan va0lidasi soal kepada  guru  mata  pelajaran  disekolahan tersebut.
Pengklasifikasian  kesalahan  Newman pada  penelitian  ini  adalah  jika  siswa  dapat mengerjakan satu tahapan pada teori Newman maka ia mendapatkan skor 1, jika siswa dapat mengerjakan dua tahap maka ia mendapat skor 2,  jika  siswa  dapat  mengerjakan  tiga  tahap maka  ia  mendapat  skor  3,  jika  siswa  dapat mengerjakan  empat  tahap  maka  ia  mendapat skor  4,  dan  jika  siswa  dapat  menyelesaikan lima  tahap  maka  ia  mendapat  skor  5.  Siswa dalam  sampel  ini  diberikan  nama  S1  unruk siswa satu, S2 untuk siswa dua, dan S3 untuk siswa tiga.

## HASIL PENELITIAN
Informasi awal yang diperoleh dalam penelitian  ini  adalah  hasil  wawancara dengan  guru  kelas  dengan  memberikan pemaparan  selama  beliau  mengajar  yang dapat  ditunjukkan  dalam  tabel  hasil wawancara sebagai berikut:
P :Pada  siswa  kelas  berapa  sajakah  mata pelajaran matematika diajarkan bu?
G  :  Kelas 7,8, dan 9
P :  Bagaimana antusiasme siswa terhadap pembelajaran?
G  :    Antusiasme  siswa  mengikuti  pelajaran hanya berada pada 15 menit awal waktu pembelajaran.
P :  Bagaimana hasil belajar siswa?
G  :  Hasil  belajar  siswa  tergantung  pada materi yang telah diajarkan,  jika pelajarannya  mudah  untuk  siswa    pasti nilai diatas KKM pun banyak, tetapi jika siswa  meras  sulit  dalam  pembelajaran pasti hanya sedikit  yang  nilainya berada diatas KKM.
P :Kesulitan  yang  biasa  dialami  siswa adalah  saat  memahami  konsep  suatu materi  dan  juga  prosedural  dalam pengerjaannya.
G  :    Apakah  pembelajaran  matematika menggunakan media?
P :Apa  media  yang  digunakan  dalam pembelajaran?
G  :Buku paket

## Analisis kesalahan siswa pada soal pretes berdasarkan teori Newman
Bagian  ini  membahas  kesalahan  yang dibuat oleh siswa sesuai dengan prosedur yang diusulkan  oleh  Newman  (1977).  Lima  jenis kesalahan yang telah diusulkan Newman yaitu membaca, memahami, transformasi, keterampilan  proses,  dan  penulisan  jawaban akhir.
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
Berikut  jawaban  S1,  S2,  dan  S3  dalam menyelesaikan soal pretest yang diberikan:
Gambar 2. Jawaban S1
Gambar 3. Jawaban S2
Gambar 4. Jawaban S3 Siswa Soal Kesalahan Total K1 K2 K3 K4 K5 S1 1 1 1 0 0 0 4 2 1 1 0 0 0 S2
1 1 1 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 S2 1 1 1 1 1 0 5 2 1 0 0 0 0 Tabel 1. Perolehan skor pretest
Keterangan:
K1 = bacaan, K2 = memahami, K3 = Transformasi, K4 = keterampilan proses, dan K5 = penulisan jawaban akhir, 1 = bisa, 0 = tidak bisa.
Kesalahan  siswa  yang  telah  dianalisi kemudian  disajikan  kedalam  sebuah  tabel. Jumlah  kesalahan  tertinggi  yang  dibuat  oleh
siswa S2 yaitu mendapati skor 3 artinya hanya bisa mengerjakan 3 tahap dari 2 soal yang ada, sementara  siswa  S1  mendapati  skor  4  yang artinya siswa hanya bisa mengerjakan 4 tahap dari 2 soal yang ada, dan siswa S3 mendapati skor  5  yang  artinya  siswa  hanya  bisa mengerjakan  5  tahapan  dari  2  soal  yang  ada. secara  keseluruhan  penelitian  ini  menemukan bahwa  siswa  hampir  membuat  semua  jenis kesalahan Newman, meskipun hanya ada satu jenis  kesalahan  yang  tidak  bibuat  oleh  siswa yaitu bacaan.
Bagian  ini  membahas  kesalahan  yang dibuat oleh siswa sesuai dengan prosedur yang diusulkan  oleh  Newman  (1977).  Lima  jenis kesalahan yang telah diusulkan Newman yaitu membaca, memahami, transformasi, keterampilan  proses,  dan  penulisan  jawaban akhir. Tahap pertama yaitu membaca, peneliti menggunakan wawancara untuk dapat mengukur  kemampaun  siswa  dalam  tahap membaca. Tahap kedua kesalahan pemahaman terjadi  ketika  siswa  mampu  membaca pertanyaan namun gagal memahami keinginan dan kebutuhan dalam menyelesaikan permasalahan.  Kesalahan  transformasi  terjadi ketika  siswa  sudah  memahami  kebutuhan pertanyaan  tetapi  gagal  mengidentifikasi operasi matematika yang digunakan. Kesalahan  keterampilan  proses  terjadi  ketika siswa gagal untuk melakukan prosedur dengan benar.  Kesalahan  penulisan  jawaban  akhir terjadi  ketika  siswa  gagal  menulis  jawaban yang diinginkan dengan benar.
Media  pembelajaran  Interaktif  dalam upaya  untuk  meminimalisir  kesalahan siswa
Media pembelajaran matematika berbasis media interaktif pada materi pecahan merupakan  suatu  media  pembelajaran  yang dikembangkan  suebagai  upaya  untuk  para siswa  yang  mengalami  kesulitan  dalam mempelajari  materi  pecahan.  Media  ini  dapat dioprasikan  pada  operating  system  windows yang sudah terinstal flash.
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
Gambar 5. tampilan media flash
Gambar 5. tampilan proses media flash
Gambar 6: media memasuki konsep materi
Media  flash  ini  menyediakan  konsep pecahan yang memuat penjumlahan, pengurangan,  pembagian  serta  perkalian. Sebelumya  sudah  banyak  penelitian  yang melakukan  pengembangan  tentang  media interaktif (Pansansari & Gofur, 2016).
Analisis kesalahan siswa pada soal post test berdasarkan teori Newman
Setelah  melakukan  analisis  pada jawaban  siswa  saat  pretest  peneliti  membuat sebuah  upaya  agar  tidak  banyak  kesalahan yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan persoalan  matematika,  dalam  hal  ini  materi pecahan pada soal cerita.  Berikut adalah soal post  test  dan  jawaban  siswa  pada  lembar  test yang diberikan:
Gambar 7. Soal Post test
Gambar 8. Jawaban siswa S1 Post test
Gambar 9. Jawaban siswa S2 Post test
Gambar 10. Jawaban siswa S2 Post test
Siswa Soal Kesalahan Total K1 K2 K3 K4 K5 S1 1 1 1 1 1 1 7 2 1 1 0 0 0 S2 1 1 1 1 1 1
9 2 1 1 1 1 0 S2 1 1 1 1 1 1
10 2 1 1 1 1 1 Tabel 2. Perolehan skor post test Keterangan: K1 = bacaan,
K2 = memahami,
K3 = Transformasi,
K4 = keterampilan proses, dan
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
K5 = penulisan jawaban akhir, 1 = bisa, 0 = tidak bisa.
Peningkatan  terlihat  jelas  dari  hasil skor yang telah diperoleh siswa S!, S2, dan S3. setelah  menggunakan  media  siswa  S1 memperoleh  skor  7  yang  berarti  ia  berhasil mengerjakan  7  tahapan  dari  2  soal  yang  ada, sementara S2 mendapatkan skor 9 yang berati ia  mempu  mengerjakan  9  tahapan  dari  2 soal yang  ada,  dan  S3  berhasil  mendpatkan  skor maksimal  yaitu  10  yang  berarti  ia  tidak melakukan keslahan satupun dalam menyelesaikan soal.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  kriteria  klasifikasi  yang diusulkan Newman (1977), ditemukan bahwa total  kesalahan  atau  yang  tidak  dapat dikerjakan  siswa  adalah  pada  kesalahan transformasi,  proses  dan  penyajian  akhir jawaban,  serta  kesalahan  yang  paling  sedikit dilakukan  adalah  bacaan  dan  pemahaman, hasil  penelitian  ini  juga  didukung  dengan penelitian yang dilakukan Sigh et el (1010) dan Ellertoon & Clemets (1996).
Siswa  sering  membuat  kesalahan dalam  memahami,  transformasi,  proses  dan penyajian  jawaban  akhir.  Kesalahan  terjadi karena siswa gagal memahami dan mejelaskan apa  yang  dituntut  oleh  pertanyaan.  Hasil penelitian  ini  sama  dengan  penelitian  yang dilakukan oleh  Sigh et el (2010), dimana siswa gagal  untuk  mengubah  masalah  matematis yang  disajikan  dalam  bentuk  cerita  menjadi bentuk  matematika  formal.  Kegagalan  bisa disebabkan  oleh  pengajaran  guru  yang  tidak menekankan pada pemahaman dan keterampilan  matematika  yang  dibutuhkan siswa  dan  akhirnya  mempengaruhi  mereka karena  gagal  menghasilkan  sebuah  jawaban yang  dibutuhkan.  Oleh  karenanya  guru  harus memastikan  bahwa  setiap  siswa  menguasai konsep-konsep  matematika  dasar  sebelum mengajarkan  permasalahan  baru.  Sebagaiman dikatakan  Jones  et  al  (1999)  bahawa pengajaran matematika pada tahap awal harus fokus  pada  pengembangan  konsep  sebelum melanjutkan pada tingkatan yang lebih tinggi.
Dalam  penelitian  yang  dilakukan, keterampilan  proses  serta  penulisan  jawaban
akhir  adalah  kesalahan  yang  paling  umum ditemukan. Para siswa menggunakan prosedur yang salah, tidak melakukan proses perhitungan  secara  hati-hati  dan  slaah  dalam menggunakan operasi perhitungan matematis. Oleh karena itu dalam kesalahan konsep serta penggunakan  prosedur  yang  tidak  pas membuat  siswa  melakukan  bnayak  kesalahan dantidak  dapat  menemukan  jawaban  dengan sempuran, sebagai upaya dalam meminimalisir kesalah  siswa  peneliti  menggunakan  media interaktif sebagai alat bantu untuk memahamkan konsep pecahan, seperti halnya yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya yang menggunakan media  media interaktif sebagai bahan  pembelajaran  yang  efektif  serta berdampak  positif  pada  hasil  belajar  siswa (Istiqlal, 2017).

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan  oleh  peneliti  mengenai  kesalahan siswa  dalam  menyelesaiakan  soal  cerita  pada materi  pecahan  yang  diberikan  kepada  3 sampel  siswa  di  SMP  ‘Aisyiyah  Boarding School  menunjukkan  adanya  perubahan perolehan  skor  siswa  sebelum  menggunakan media interaktif dengan setelah menggunakan media. Perolehan skor saat pretest menununjukkan  angka  yang  kurang  baik, dimana  3  siswa  kebanyakan  hanya  mamou membaca  dan  hanya  2  siswa  mampu memahami  maksud  soal  cerita,  namun  untuk tahap  transformasi,  proses  dan  penulisan jawaban  akhir  ketiga  siswa  tersebut  belum mampu  untuk  memberikan  jawaban  mereka. Pemberian  media  pembelajaran  interaktif merupakan salah satu upaya agar siswa dapat memahami  konsep  pecahan  dan  mampu menjawab  secara  prosedural  sesuai  dengan teori  dari  Newman  yaitu  bacaan,  memahami, transformasi,  proses  dan  terakhir  adalah penyajian jawaban akhir. Setelah menggunakan media siswa diberikan soal post test  yang  sejenis  dengan  pretes,  dalam  hasil pengerjaannya  siswa  memperoleh  skor  yang memuaskan  yang  dimana  siswa  S1  yang sebelumya  hanya  memperoleh  skor  4  ia  kini mampu  memperoleh  skor  7,  siswa  S2  yang sebelumya memperoleh skor 3 kini ia mampu
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
memperoleh skor 9, dan S3 yang sebelumnya memperoleh  skor  5  kini  mendapatkan  skor maksimal yaitu 10.
Saran Penggunaan  media  pembelajan  dalam prose  belajar  mengajar  harus  dapat  terus dikembangkan dari segi materi atau persoalan, agar siswa yang diberikan asupan ilmu dalam melakukan  aktivitas  belajar  tidak  bosan  dan acuh terhadap pembeljaran. Karena siswa yang masih  tergolong  mda  haruslah  memiliki daya nalar  yang  keratif,  inovatis  serta  progresif. Penarikan  minat  bagi  siswa  haruslah  terus dilakukan agar siswa yang sebagai objek tidak merasa bosan saat pembelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Ball, D. L. (1990). Prospective elementary and secondary teachers’ understanding of division.  Journal  for  Research  in Mathematics Education, 21, 132-144.
Budiyono. 2008. Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita dalam Pembelajaran
Matematika. Paedagogia.11(1): 1-8
Chappell,  K.  K.,  &  Killpatrick,  K.  (2003).
Effects  of  concept-based  instruction on students conceptual understanding and procedural knowledge of calculus.
Davis,  E.J.  Mc.  Killip,  W.D.  (1980). “Improving Story-Problem Solving in Elementary  School  Mathematics”:
Stephen  Krulik  and  Robert  E.  Reys (editor).  Problem  Solving  inSchool Mathematics:  1980  Year  Book.
Reston, Virginia: National Council of Teacher of Mathematics.
Effandi, Z., & Norliza, Z. (2009). Conceptual and procedural knowledge of rational numbers in trainee teachers. European Journal of Social Sciences, 9(2), 202- 217.
Ellerton,  N.  F.,  &  Clements,  M.  A.  (1996).
Newman error analysis. A comparative  study  involving  Year  7 students  in  Malaysia  and  Australia. Technology and
mathematics education, 186-193.
Hariastuti,  R.  M.  (2017).  Permainan  tebak- tebakan buah manggis: sebuah inovasi  pembelajaran  matematika
berbasis etnomatematika. Jurnal Matematika   dan Pendidikan Matematika, 2(1), 25–35. Istiqlal, M. (2017). Pengembangan Multimedia Interaktif dalam Pembelajaran  Matematika,  Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 2(1).
Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A.,
&  Mogill,  A.  T.  (1999).  Students' probabilistic  thinking  in  instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 487-519. htp://dx.doi.org/10.2307/749771. Kilpatrick,  J.,  Swafford,  J.,  &  Findell,  B.
(2001).  Adding  It  Up.  Helping Children  Learn  Mathematics.  USA: National Academy Science.
Mack,  N.K.  (1995).  Confounding  whole- number  and  fraction  concepts  when building  on  informal  knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 422-441.
Marchionda,  H.  (2006).  Preservice  teacher
procedural and conceptual
understanding  of  fractions  and  the effects  of  inquiry  based  learning  on this
understanding (Doctoral dissertation, Clemson University).
Nurulaen,  Y.  (2011).  Edisi  Khusus  No.  2,
Agustus  2011.  Jurnal  Penelitian Pendidikan,  Edisi  Khusus  (2),
154–163.
Pandansari,  P.,  &  Gofur,  A.  (2016).
Pengembangan Multimedia Interaktif untuk Pembelajaran Desain Busana di SMK.  Jurnal  Inovasi  Teknologi Pendidikan, 9(2), 237-248.
Prakitipong,  N.,  &  Nakamura,  S.  (2006).
Analysis of mathematics performance of  grade  five  students  in  Thailand using Newman procedure. Journal of International Cooperation in Education, 9(1), 111-122. Rahaimah, S., & Noraini, I. (2003).  A Model To  Identify  The  Level  Of  Numeracy Understanding  Of  Primary  School Pupils:  A  Case  Study.  International Journal  of    Computer  Applications, 67(5).
Vol. 6. No. 1 Juni 2021 p-ISSN: 2548-5555 e-ISSN: 2656-6745
Rittle-Johnson, B., Siegler, R. S., & Alibali, M. W.  (2001).  Developing  conceptual understanding and procedural skill in mathematics:  An  iterative  process. Journal  of  Educational  Psychology, 93,  346  –362.  doi:  10.1037/0022- 0663.93.2.346 Rizvi,  N.  F.,  &  Lawson,  M.J.  (2007). Prospective teachers knowledge:
Concept  of  division.  International
Education Journal, 8, 337-392. Singh,  P.,  Rahman,  A.  A.,  &  Hoon,  T.  S. (2010).  The  Newman  Procedure  for
Analyzing Primary Four Pupils Errors on  Written  Mathematical  Tasks:  A Malaysian  Perspective.  Procedia- Social  and  Behavioral  Sciences,  8, 264-271. http://dx.doi.org/10.1016/j.sbspro.20 10.12.036 Sutawidjaja, A., & Afgani, J. (2015). Konsep Dasar  Pembelajaran  Matematika.
Pembelajaran  Matematika,  1– 25.