ISSN: 1978-1520

## I
82 Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA July201x Vol. x, No. x,  July201x :  first_page JCCS Vol. x, No. x,  July201x :  fir

## PREDIKSI MAHASISWA DROP OUT MENGGUNAKAN METODE SUPPORT VECTOR MACHINE
Siti Nurhayati* 1 , Kusrini 2 , Emha Taufiq Luthfi 3
1 Universitas Yapis Papua
2,3 Magister Teknik Informatika STMIK AMIKOM Yogyakarta
1 stnurhayati37@yahoo.com , 2 kusrini@amikom.ac.id, 3 emhataufiqluthfi@amikom.ac.id

## Abstrak
Tingginya  tingkat  keberhasilan  mahasiswa  dan  rendahnya  tingkat  kegagalan mahasiswa  dapat  mencerminkan  kualitas  dari  suatu  perguruan  tinggi.  Salah  satu  indikator kegagalan mahasiswa adalah kasus drop out. Untuk mengatasi permasalah, dilakukan prediksi menggunakan  metode  support  vector  machine.  Support  Vector  Machine  berusaha  mencari hyperplane yang optimal dimana dua kelas pola dapat dipisahkan dengan maksimal, parameter yang di gunakan pada Support Vector Machine hanya parameter kernel dalam satu parameter C yang memberikan pinalti pada titik data yang di klasifikasikan secara acak. Dalam Support Vector  Machine  bobot  (w)  dan  bias  (b)  merupakan  solusi  global  optium  dari  quadratic programming  sehingga  cukup  dengan  sekali  running  akan  menghasilkan  solusi  yang  akan selalu sama untuk pilihan kernel dan parameter yang sama. Melalui penerapan support vector machine diharapakan untuk mendapatkan  parameter  Support Vector Machine yang digunakan tepat untuk memperoleh margin terbaik dalam memprediksi mahasiswa drop out.
Kata Kunci prediksi drop out, kernel, support vector machine, unified modeling language

## Abstract
High  level  of  success  and  low  level  of  success  of  college  students  can  reflect  the quality of  a university.
drop  out  case.  To solve the  problem,  a prediction  by  support  vector  machine  method  was  made.  Support  Vector Machine  searched  for  optimal  hyperplane  where  two  pattern  classes  can  be  separated maximally.  The  parameter  used  in  Support  Vector  Machine  is  kernel  parameter  in  a  C parameter which gives penalty to data points which are classified randomly. In Support Vector Machine,  weight  (w)  and  bias  (b)  are optimum  global  solutions  of  quadratic programming  so one  run  is  enough  to  produce  a  solution  which  will  always  be  the  same  for  the  same  kernel selection and parameter. The implementation of support vector machine is expected to produce Support  Vector  Machine  parameter  to  obtain  the  best  margin  to  predict  dropped  out  college students.
Keywords  drop out prediction, kernel, support vector machine, unified modeling language

## 1. PENDAHULUAN
Perguruan tinggi merupakan penyelenggara pendidikan akademik bagi mahasiswa yang diharapkan  dapat  menyelenggarakan  pendidikan  yang  berkualitas  untuk  menghasilkan sumberdaya  manusia  yang  berilmu,  cakap  dan  kreatif  untuk  mendukung  tercapainya pembangunan  nasional.  Pendidikan  dikatakan  berhasil  apabila  telah  memenuhi  tujuan pendidikan  nasional  dan    proses  belajar  mengajar  dilaksanakan  secara  efektif  dan  efesien. Keberhasilan atau prestasi belajar mahasiswa sering dilihat sebagai kesuksesan dan keunggulan
pihak perguruan tinggi. Sebaliknya kegagalan atau rendahnya kualitas mahasiswa sering dilihat sebagai ketidakmampuan pihak perguruan tinggi  menyelenggarakan proses pendidikan tinggi.
Drop  out  atau  pemberhentian  status  mahasiswa  adalah  proses  pencabutan  status kemahasiswaan  atas  diri  mahasiswa,  yang  disebabkan  oleh  hal-hal  tertentu  yang  telah  di tentukan  oleh  universitas  yang  bersangkutan.  Tingginya  jumlah  mahasiswa  drop  out  pada perguruan  tinggi  dapat  diminimalisir  dengan  kebijakan  dari  perguruan  tinggi  untuk mengarahkan dan mencegah mahasiswa dari dropout [1] bahwa mendeteksi mahasiswa berisiko pada  tahap  awal  pendidikan  sangat  penting  dilakukan  untuk  menjaga  mahasiswa  dari  dropout. Hal  ini  memungkinkan  departemen  penyelenggara  pendidikan  untuk  memberikan  pengarahan kepada  mahasiswa  yang  membutuhkan.  Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan  kajian  atau  prediksi mahasiswa drop out sehingga dapat dijadikan informasi yang bermanfaat untuk memperkirakan tingkat  drop  out  mahasiswa  pada  tahun-tahun  yang  akan  datang  dan  mengurangi  tingkat  drop out  mahasiswa.  Prediksi  drop  out  mahasiswa  dapat  membantu  pihak  institusi  dalam pengambilan  keputusan.  Bagaimana  menganalisa  faktor  penyebab  drop  out  mahasiswa  dan mendapatkan  parameter  terbaik  dari  metode  yang  digunakan  untuk  dapat  memprediksi mahasiswa yang berpeluang drop out.
Prediksi drop out dapat dilakukan dengan serangkaian proses mendapatkan pengetahuan atau  pola  dari  kumpulan  data  yang  di  sebut  data  mining.  Data  mining  memecahkan  masalah dengan  menganalisis  data  yang  telah  ada  dalam  database.  Beberapa  algoritma  klasifikasi  data mining  telah  digunakan  untuk  memprediksi  perilaku  mahasiswa  yang  berpotensi  drop  out diantaranya  decision  tree,  neural  network,  naïve  bayes,instance-based  learning,  logistic regression dan support vector machine.
Berdasarkan  penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  [2]  pada  Universitas  Dian Nuswantoro  dengan  melakukan  analisis  komparasi  algoritma  untuk  prediksi  mahasiswa  Non Aktif  menunjukkan  bahwa  algoritma  decision  tree  merupakan  algoritma  yang  paling  akurat, namun  demikian  decision  tree  tidak  dominan  terhadap  algoritma  yang  lain.  Berdasarkan  hasil penelitian  tersebut  juga,  logistic  regression,  decision  tree,  naïve  bayes  dan  neural  network masuk dalam kategori excellent classification.
Menurut panelitian  yang dilakukan  oleh [3]  mengenai Analisis Prediksi  DO  mahasiswa dalam educational data mining menggunakan jaingan saraf tiruan menunjukkan model yang di usulkan  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  potensi  drop  out  dengan  akurasi  kemungkinan klasifikasi drop out sebesar 98,91% dengan tingkat signifikan sensifitas terbesar perilaku sosial sebesar  4,737.  Hasil  analisa  sensifitas  menunjukkan  variabel  iput  untuk  parameter  sosial  yang paling  berpengaruh  adalah  kualitas  interaksi  dengan  teman  dan  variabel  hubungan  keluarga, sedangkan  variabel  ipk  untuk  parameter  studi  lanjut  dan  motivasi  untuk  parameter  akademik yang paling berpengaruh adalah SKS dan IPK.
Metode  yang  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  adalah    Support  Vector  Machine (SUPPORT  VECTOR  MACHINE).  Support  Vector  Machine  dikembangkan  oleh  Boser, Guyon,  Vapnik pada tahun 1992.  Support Vector Machine (SUPPORT VECTOR MACHINE) adalah  metode  klasifikasi  yang  bekerja  dengan  cara  mencari  hyperplane  dengan  margin terbesar.  Hyperplane  adalah  garis  batas  pemisah  data  antar  kelas,  sedangkan  margin  adalah jarak antara hyperplane dengan  data terdekat pada masing-masing  kelas. Adapun  data terdekat dengan hyperplane pada masing-masing kelas inilah yang disebut support vector.
Penelitian [4] dengan judul Pemodelan Resiko Kredit dengan Pendekatan Support Vector Machine    Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  Support  Vector  Machine  untuk  klasifikasi diaplikasi  dalam  manajemen  resiko  kredit.  Klasifikasi  dilakukan  untuk  memisahkan  aplikasi kredit  dari  dua  kelas  yakni  kelas  baik  dan  kelas  buruk.  Data  yang  digunakan  dari  bank  BPR Tasikmalaya dari bulan September 2005 sampai maret 2010. Dari 602 data yang di gunakan 402 data  sebagai  data  training  dan  200  data  testing  dengan  fungsi  polynomial  kernel  berderajat  2. Akurasi yang diperoleh jika di bandingkan dengan hasil klasifikasi berdasarkan bank Indonesia sebesar 71.5 % .
ISSN: 1978-1520

## I
84 Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA July201x Vol. x, No. x,  July201x :  first_page JCCS Vol. x, No. x,  July201x :  fir
Support  Vector  Machine  (SUPPORT  VECTOR  MACHINE)    merupakan  teknik klasifikasi  yang  semi-eager  learner.  Karena  selain  memerlukan  proses  pelatihan,  Support Vector Machine juga  menyimpan sebagian  kecil  data latih untuk  digunakan  kembali pada saat proses prediksi. Support  Vector Machine  memberikan  model  klasifikasi yang solusinya  global optimal, yaitu selalu memberikan model yang sama dan solusi dengan margin maksimal. Tidak membutuhkan  pemilihan  parameter-parameter,  hanya  menentukan  fungsi  kernel  yang  harus digunakan    (untuk  kasus  data  yang  distribusi  kelasnya  tidak  dapat  dipisakan  secara  linear). Penggunaan matriks kernel mempunyai keuntungan yaitu kinerja set data dengan dimensi besar tetapi jumlah datanya sedikit akan lebih cepat karena ukuran data pada dimensi baru  berkurang banyak [5].
1.1. Support Vector Machine
Support  Vector  Machine  (SUPPORT  VECTOR  MACHINE)  adalah  suau  teknik  yang relatif baru (1995) untuk melakkan prediksi, baik dalam kasus klasifikasi maupun regresi, yang sangat populer belakangan ini. Support vector machine berada dalam satu kelas dengan Neural Network dalam  hal fungsi  dan  konsidi permasalahan  yang bisa di selesaikan,  keduanya  masuk kedalam  kelas  supervised  learning.  Baik  para  ilmuwan  maupun  para  praktisi  telah  banyak melakukan  penelitian  dengan  menerapkan  teknik  ini  untuk  menyelesaikan  masalah-masalah nyata dalam  kehidupan. Baik dalam  masalah gene  expression analysis, finansial, cuaca hingga bidang  kedokteran  terbukti  dalam  banyak  implemetasi  support  vector  machine  memberi  hasil yang lebih baik dari neural network terutama dalam hal solusi yang di capai [6].
Secara teoritik Support Vector Machine dikembangkan untuk masalah klasifikasi dengan dua  kelas  sebagai  usaha  mencari  hyperplane  terbaik.  Hyperplane  merupakan  fungsi  pemisah antara dua kelas pada input space (Vapnik, 1992). Pada gambar 2.1 diperlihatkan beberapa data yang  merupakan  anggota  dari  dua  buah  kelas.  Kelas  positif  dinotasikan  dengan  +1  dan  kelas negatif  di  notasikan  dengan  -1. Data yang termasuk  dalam    kelas negatif  di simbolkan  dengan lingkaran.  Proses  pembelajaran  problem  klasifikasi    di  terjemahkan  untuk  menemukan  garis (hyperplane)  yang  memisahkan  antara  dua    kelompok  tersebut.  Pada  gambar  1(a) ditunjukkan alternatif garis pemisah (discrimination boundaries), sedangkan pada gambar 1(b) diperlihatkan bahwa  terdapat  garis  hyperplane  yang  tepat  berada  diantara dua  buah  kelas.  Prinsip  dasar  dari analisis  ini  adalah  menemukan  hyperplane  terbaik    yakni  dengan  meminimalkan  kesalahan klasifikasi dan memaksimalkan margin geometriknya seerti pada gambar 1(b) [7].
Gambar 1. Batas Keputusan untuk Set Data
Pengklasifikasi  Support  Vector  Machine  menggunakan  sebuah  fungsi  atau  hyperplane untuk memisahkan dua buah kelas pola. Support Vector Machine berusaha mencari hyperplane yang  optimal  dimana  dua  kelas  pola  dapat  dipisahkan  dengan  maksimal  [5].  Support  Vector Machine  hanya  memerlukan  parameter  kernel  (tergantung  pada  fungsi  kernelnya)  dalam  satu parameter  C  yang  memberikan  pinalti  pada  titik  data  yang  di  klasifikasikan  secara  acak  . Dalam  Support  Vector  Machine  bobot  (w)  dan  bias  (b)  merupakan  solusi  globaloptium  dari quadratic  programming  yang  merupakan  formulasi  matematika  dari  Support  Vector  Machine sehingga cukup  dengan sekali running akan  menghasilkan solusi  yang akan selalu sama untuk pilihan kernel dan parameter yang sama.
1. Karakteristik Support Vector Machine [7].
a. Support  Vector  Machine  sebenarnya  bisa  di  katakan  sebagai  teknik  klasifikasi  yang semieager  learner  karena  memerlukan  proses  pelatihan.  Support  Vector  Machine menyimpan  sebagian  kecil  data  latih  untuk  digunakan  kembali  pada  saat  prediksi, sebagian data yang masih disimpan merupakan support vector.
b. Untuk  parameter  yang  sama  digunakan  untuk  klasifikasi,  Support  Vector  Machine memberikan  model  klasifikasi  yang  solusinya  adalah  global  optimum,  hal  ini  berarti Support  Vector  Machine  selalu  memberikan  model  yang  sama  dan  solusi  dengan margin maksimal.
c. Proses  pelatihan  yang  dilakukan  Support  Vector  Machine  tidak  sebanyak  ANN, tetapi sering kali memberikan kinerja yang lebih baik dapi pada ANN.
d. Tidak membutuhkan pemilihan parameter-parameter seperti ANN. Pada Support Vector Machine  hanya  menentukan  fungsi  kernel  yang  harus  digunakan  (untuk  kasus  data yang distribusi kelasnya tidak dapat dipisahkan secara lienar)
e. Support  Vector  Machine  membutuhkan  komputasi  pelatihan  dan  predisi  yang  rumit karena  data  yang  digunakan  dalam  proses  pelatihan  dan prediksi  lebih  besar  dari  pada dimensi sesungguhnya.
f. Untuk  set  data  berjumlah  besar  Support  Vector  Machine  membutuhkan  memori  yang sangat besar untuk alokasi matriks kernel yang digunakan.
g. Penggunaan  matriks  kernel  mempunyai  keuntungan  lain,  yaitu kinerja  set  data  dengan dimensi  besar  tetapi  jumlah  datanya  sedikit  akan  lebih  cepat  karena  ukuran  data  pada dimensi baru berkurang banyak.
2. Kelebihan Support Vector Machine
a. Support  Vector  Machine  dapat  digunakan  untuk  sampel  data  yang  jumlahnya  terbatas dengan jumlah variabel dependen yang besar.
b. Algoritma dalam Support Vector Machine  merupakan transformasi akhir optimasi  dari quadratic  programming.  Secara  teoritis  dapat  diperoleh  nilai  optimasi  global  untuk menghadapai masalah yang tidak dapat dihidari dalam masalah optimasi lokal.
c. Algoritma  Support  Vector  Machine  berbentuk  pemetaan  non-linear  dari  space  data original  kedalam  suatu  feature  space  yang  berdimensi  tinggi  dimana  konstruksi  dari fungsi    diskriminasi  linear  untuk  menggantikan  fungsi  non-liear  dalam  space  data original.  Hal  ini  menjamin  bahwa  Support  Vector  Machine  memiliki  kemampuan generalisasi.
3. Tujuan proses linear Support Vector Machine
Tujuan      utama  linear  Support  Vector  Machine  untuk  menemukan  fungsi  pemisah (klasifieer) yang optial untuk memisahkan dua buah kelompok data dari dua kelas yang berbeda (Vapnik,  1995).  Untuk  menemukan  persamaan  garis  terbaik  yang  memisahkan  kelas  secara benar yakni dengan meminimalkan kesalahan (error). Seperti analisis diskriminan linear,  linear Support Vector Machine mempunyai beberapa tujuan yaitu :
a. Mengklasifikasi suatu observasi kedalam sebuah kelas.
b. Menguji apakan kelas tersebut berbeda secara signifikan
Proses  linear  Support  Vector  Machine  (SUPPORT  VECTOR  MACHINE)  untuk membentuk sebuah fungsi pemisah (hyperpelane) adalah :
a. Menentukan tujuan penelitian
b. Membuat desain linear Support Vector Machine Pemilihan variabel
c. Membentuk fungsi linear Support Vector Machine
d. Melakukan interpretasi terhadap fungsi linear Support Vector Machine yang terbentuk
e. Melakukan validasi fungsi linear Support Vector Machine.

## 1.1.1. Support Vector Machine Liner
Dalam  linear  Support  Vector  Machine  permisah  merupakan  fungsi  linear.  Setiap  data latih  dinyatakan oleh  (x i ,y i ) dengan i = 1, 2, ..., N, dan x i = {x i1 , x i2 , ..., x iq } T merupakan atribut
ISSN: 1978-1520

## I
86 Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA July201x Vol. x, No. x,  July201x :  first_page
JCCS Vol. x, No. x,  July201x :  fir
(fitur)  set  untuk  data  latih  kelas  ke-i.
-1,  +1}  menyatakan  label  kelas.  Hyperplane klasifikasi Support Vector Machine, dinotasikan :
w.x i + b = 0
(1)
w dan b adalah parameter model w.x i merupakan inner product antara w dan x i . Data x i yang masuk kedalam kelas -1 adalah data yang memenuhi pertidaksamaan berikut : w.x i + b  -1
(2)
Sementara data x i yang  masuk  kedalam  kelas +1 adalah data yang  memenuhi pertidaksamaan berikut :
w.x i +b   +1
(3)
Jika  data  dalam  kelas  -1  (misal  x a )  bertempat  di  hyperplane,  maka  untuk  data  kelas  -1 dinotasikan :
w.x a + b = 0
(4)
Sementara kelas +1 (misal x b ) akan memenuhi persamaan :
w.x b + b = 0 (5)
Dengan mengurangkan persamaan (5) dengan (4), didapatkan : x a -x b adalah vektor paralel di posisi hyperplane dan diarahkan dari x a ke x b . Dengan  memberikan  label  -1  untuk  kelas  pertama  dan  kelas  +1  kelas  kedua,  maka  untuk prediksi semua data uji menggunakan formula :
(6)
Hyperlane untuk kelas -1 adalah data support vector yang memenuhi persamaan : w.x a + b = -1 (7) Sementara kelas +1 adalah data support vector yang memenuhi persamaan : w.x b + b = +1
(8)
Dengan demikian maka margin dapat dihitung dengan mengurangkan persamaan (8) dengan (7) didapatkan :
w.(x b -x a ) =2
(10)
Margin  hyperplane  diberikan  oleh  jarak  antara  dua  hyperplane  dari  dua  kelas  tersebut.  Notasi diatas diringkas menjadi :

## 1.1.2. Support Vector Machine Non Linear
Dalam  masalah  klasifikasi  kebanyakan  sampel  data  tidak  terpisah  secara  linier  sehingga jika  digunakan  Support  Vector  Machine  linier  maka  hasil  yang  diperoleh  tidak  optimal  dan mengakibatkan  hasil  klasifikasi  yang  buruk.  Support  Vector  Machine  linier  dapat  diubah menjadi  Support  Vector  Machine  non-linier  dengan  menggunakan  metode  kernel.  Metode  ini bekerja  dengan  cara  memetakan  data  input  ke  ruang  feature  yang  dimensinya  lebih  tinggi. Diharapkan  data  input  hasil  pemetaan  ke  ruang  feature  akan  terpisah  secara  linier  sehingga dapat  dicari  hyperplane yang  optimal.  Pendekatan  ini  berbeda  dengan  metode  klasifikasi  pada umumnya yang justru mengurangi dimensi awal untuk menyederhanakan proses komputasi dan memerikan akurasi prediksi yang lebih baik[5].
Fungsi kernel yang  digunakan dalam literatur suport vector machine  [7].
1. Linear
2. Polynomial
3. Gaussian RBF
4. Sigmon (tangen hiperbolik)
5. Invers multiquadric
(11)
x,y  adalah  pasangan  dua  data  dari  semua  bagain  data  latih.  Parameter  ,  c,  d,  >  0, merupakan  konstanta
merupakan  kuadrat  jarak  antara  vektor  x  dan  y.  Fungsi  kernel mana  yang  harus  digunakan  untuk  substitusi  dot  product  dari  fitur  dimensi  lama  ke  dimensi baru  sangat  bergantung  pada  kondisi  data  [5].  Biasanya  metode  validasi  silang  (Hstie  et  al, 2001) digunakan untuk pemilihan fungsi kernel. Pemilihan fungsi kernel yang tepat merupakan hal yang sangat penting karena fungsi kernel akan menentukan fitur baru (dimesi tinggi) dimana fungsi klasifikasi (hyperplane) akan dicari.
Sepanjang  fungsi  kernelnya  logis,  Support  Vector  Machine  akan  bekerja  secara  benar meskipun  tidak  diketahui  seperti  apa  pemetaan  yang  dilakukan.  Fungsi  kernel  yang  logis diberikan  oleh  teori  Mercer  (Vapnik,  1995  dan  Haykin,  1999),  dimana  fungsi  kernel  harus memenuhi  syarat  kontinyu  dan  positif.  Lebih  mudah  menemukan  fungsi  kernel  daripada
Dengan  kata  lain,  pada  penerapan  metode  kernel  tidak  perlu  diketahui  pemetaan  seperti  apa yang digunakan untuk satu persatu data, tetapi lebih penting mengetahui bahwa dot-product dua data di fitur baru bisa digantikan oleh fungsi kernel [7]. 1.2. K-Fold Cross Validation
Cross  validation  adalah  salah  satu  cara  menemukan  parameter  terbaik  dari  suatu  model dengan cara menguji besarnya error pada data test. Dalam cross validation data dibagi ke dalam k sampel dengan ukuran yang sama. k-1 sampel digunakan untuk training dan 1 sampel sisanya untuk testing. Ini sering  di sebut  dengan  validasi  k fold [6]. Metode cross validation  membagi data menjadi dua yaitu data training dan data testing. Setelah pengujian dilakukan proses silang dimana data pengujian  dijadikan data pelatihan dan sebaliknya  data pelatihan sebelumnya  kini menjadi data pengujian.
Ciri-ciri k-fold cross validation sebagai berikut :
1. Mempartisi data  secara random kedalam k buah himpunan atau fold yaitu D1, D2, ..., Dk. Setiap kelompok mempunyai jumlah yang hampir sama.
2. Pada perulangan pertama, digunakan sebagai data uji dan himpunan lainnya sebagai pelatih.
3. Melakukan training dan pengujian sebanyak k  kali
4. Menghitung keakuratan dengan rumus
1.2 Matlab (MATrix Laboratory)
Matlab  singkatan  dari  MATrix  Laboratory,  merupakan  bahasa  pemrograman  yang dikembangkan oleh the Mathwork .Inc (http://www.mathworks.com). Bahasa pemrograman ini banyak digunakan untuk perhitungan numeric teknikal, komputasi, simbolik, visualisasi, grafis, analisis  dan  matematika,    statistika,  simulasi  pemodelan  dan  desain  GUI  [8].  Guide  atau  GUI builder  merupakan  sebuah  graphical user  interface  (GUI)  yang  dibangun  dengan  obyek  grafik seperti tombol (button), kotak teks, slider, menu dan lain-lain. Aplikasi yang menggunakan GUI umumnya  lebih  mudah  dipelajari  dan  digunakan  menggunakan  GUI  umumnya  lebih  mudah dipelajari  dan  digunakan  karena  orang  yang  menjalankannya  tidak  perlu  mengetahui  perintah yang ada dan bagaimana kerjanya.
Karakteristik Matlab sebagai berikut [10] :
1. Bahasa pemrogramannya didasarkan pada matriks yaitu baris dan kolom
2. Lambat (dibandingkan dengan Fortran atau C) karena bahasanya langsung diartikan.
3. Automatic memory management, misalnya kita tidak harus mendeklarasikan arrays terlebih dahulu.
4. Tersusun rapi
5. Memiliki  waktu  pengembangan  program  yang  lebih  cepat  dibandingkan  bahasa pemrograman tradisional seperti fortran atau C.
6. Dapat diubah ke bahasa C lewat matlab compiler untk efisiensi yang lebih baik.
7. Tersedia banyak toolbox untuk aplikasi-aplikasi khusus.
8. Bersama dengan Maple untuk komputasi-komputasi simbolik.
9. Dalam  share  memory  parallel-computers,  seperti  SIG  Origin2000,  beberapa  opersi  secara otomatis dapat diproses bersama.
ISSN: 1978-1520

## I
88 Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA July201x Vol. x, No. x,  July201x :  first_page JCCS Vol. x, No. x,  July201x :  fir

## 1.3. UML (Unified Modeling Language)
UML  (Unified  Modeling  Language)  adalah  notasi  yang  lengkap  untuk  membuat visualisasi  model  suatu  sistem.  Sistem  berisi  informasi  dan  fungsi,  tetapi  secara  normal digunakan  untuk  memodelkan  sistem  komputer.  Di  dalam  pemodelan  objek  guna  menyajikan sistem  yang  berorientasi  objek  kepada  orang  lain,  akan  sangat  sulit  di  lakukan  dalam  bentuk kode bahasa pemrograman [11].
UML  disebut  sebagai  bahasa  pemodelan  bukan  metode.  Bahasa  pemodelan  (sebagian besar  grafik)  merupakan  notasi  model  yang  digunakan  untuk  mendesain  secara  cepat.  Bahasa pemodelan  merupakan  bagian  terpenting  dari  metode.  UML  merupakan  bahasa  standar  untuk penulisan  blueprint  software  yang  digunakan  untuk  visualisasi,  spesifikasi,  pembentukan  dan pendokumentasian  alat-alat  dari  sistem  perangkat  lunak.  UML  biasanya  disajikan  dalam diagram  atau gambar  yang  meliputi  class  beserta atribut  dan  operasinya,  serta  hubungan  antar kelas. UML terdiri  dari banyak  diagram  diantaranya  use case diagram, activity diagram, class diagram dan sequence diagram.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  tindakan  (action  research)  yaitu  metode yang bertujuan untuk mengembangkan keterangan baru untuk mengatasi dalam dunia kerja atau kebutuhan  praktis  manusia  lainnya.  Untuk  menemukan  dasar-dasar  dan  langkah-langkah  yang tepat untuk melakukan tindakan perbaikan secara praktis [12]. Action research dilakukan dalam lima tahapan yaitu diagnosing, action planning, action taking, evaluation dan reflection. 2.1. Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini yaitu :
1. Wawancara
Wawancara  di  lakukan  secara  langsung  terhadap  pihak  Fakultas  Kesehatan  Masyarakat Unhas  untuk  mendapatkan  informasi  dan  data-data  yang  dibutuhkan  dalam  memprediksi mahasiswa drop out.
2. Observasi
Mengadakan  pengamatan  dan pengumpulan  data  history  berupa  data  internal  dan  external yang telah tersusun dalam database maupun kelengkapan data yang di butuhkan.
2.2. Analisis Data
Metode analisis data pada penelitian ini menggunakan algoritma Suport Vector Machine dengan melakukan proses preprocessing  dengan mengubah representasi data, normalisasi data, dan transformasi  serta proses pembelajaran Support Vector Machine dengan melakukan proses pelatihan  dan  pengujian  data    untuk  mencari  hyperplane  dengan  margin  terbesar.  Data  yang digunakan untuk penelitian ini adalah data Mahasiswa dan data Evaluasi IP dan IPK mahasiswa fakultas  kesehatan  masyarakat  Unhas  tahun  2007    2011  yang  bersumber  dari  BAAK.  Data terdiri dari dua program studi yaitu Kesehatan Masyarakat (Kesmas) dan Ilmu Gizi.
a. Preprocessing data
Preprocessing  yaitu  untuk  data  yang  bersifat  noise  dan  missing  value  dan  normalisasi. Dengan pembersihan dan pengintegrasian, data noise dan informasi yang tidak relevan dari dataset akan berkurang. Didalam preprocessing  dilakukan cleaning  data yaitu proses  yang digunakan untuk menghapus data ganda, memeriksa data yang tidak konsisten, penanganan data missing dan merapikan data noise, dan normalisasi data. Pada tahap ini missing value akan dihapus, jumlah  data yang  memiliki  missing value sangat kecil  dibandingkan  jumlah keseluruhan data. Proses penghapusan missing value dilakukan secara manual. Dengan cara mengecek satu persatu data. Ketik ditemukan data yang memiliki missing value maka akan dihapus, sampai missing value tidak ditemukan lagi.  Tujuan penerapan metode normalisasi adalah untuk  membuat rentang  nilai  atribut kedalam skala tertentu. Hal tersebut bertujuan agar  proses  perhitungan  lebih  mudah  dan  atribut  yang  rentang  nilainya  besar  tidak mendominasi fitur yang rentang nilainya kecil.
b. Transformasi data dan seleksi data.
Transformasi  data  digunakan  untuk  mengubah  dataset  sehingga  konten  informasi  terbaik diambil  dan  dengan  melakukan  pengurangan  atau  pengubahan  tipe  data  standar  sehingga data  siap digunakan  untuk  di  presentasikan  ke  teknik  data  mining.    Seleksi  data  bertujuan untuk mengidentifikasi variabel-variabel relevan yang digunakan dalam penelitian.
c. Seleksi Variabel
Proses seleksi variabel data set menggunakan metode Principal Component Analisis (PCA). Seluruh variabel dataset akan diseleksi untuk mendapatkan variabel-variabel  yang relevan. hasil seleksi variabel untuk program studi Kesehatan masyarakat tahun 2007 dari 174 record data terseleksi 15 variabel.  Tahun 2008 dari 369 record data terselesksi 17 variabel. Tahun 2009  dari  229  record  terseleksi  17  variabel.  Tahun  2010  dari  246    record  terseleksi  15 variabel. Tahun 2011 dari 237 record terseleksi 12 variabel. Pada program studi gizi tahun 2007 dari 63 record data terseleksi 11 variabel.  Tahun 2008 dari 110 record data terselesksi 13 variabel. Tahun 2009 dari 85 record terseleksi 11  variabel. Tahun 2010 dari 93  record terseleksi 10 variabel. Tahun 2011 dari 37 record terseleksi 8 variabel.
d. Pelatihan dan Pengujian
Pada tahap ini data dilatih sebagai proses pembelajaran untuk model pembelajaran Support Vector machine untuk data uji. Tahap pengujian merupakan tahapan yang digunakan untuk menguji  data  data  penelitian.  Pengujian  berfungsi  untuk  menguji  keakuratan  metode Support Vector Machine.

## 2.3 Proses Prediksi
Metode  yan  digunakan  untuk  memprediksi  mahasiswa  drop  out  adalah  Support  Vector Machine  (SUPPORT  VECTOR  MACHINE).  Variabel  input  yang  digunakan  dalam  penelitian ini yaitu data  mahasiswa dan data evaluasi  IP dan IPK. Jumlah  kategori  yang akan di prediksi memiliki  2  (dua)  kategory  output  adalah  mahasiswa  drop  out  dan  non  drop  out.  Tahapan algoritma Support Vector Machine sebagai berikut :
a. Melakukan proses transformasi data sesuai dengan format Support Vector Machine
b. Menentukan fungsi kernel yang akan digunakan Penelitian ini menggunakan tipe kernel polynomial dan Radial basis function (RBF)
c. Menentukan nilai-nilai parameter kernel dan parameter cost (C) untuk melakukan optimasi
d. Memilih parameter tebaik untuk optimasi data training dan untuk prediksi data testing
e. Menghitung ketepatan prediksi

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian  Support  Vector  Machine  untuk  memprediksi  mahasiswa  drop  out  dilakukan dengan  beberapa  tahapan  yaitu  proses  pembagian  data,  optimasi  parameter  dan  pembelajaran Support Vector Machine.
a. Pembagian data
Data  set  mahasiswa  dibagi  menjadi  dua  bagian  yaitu  data  training  dan  data  testing.  Kedua data tersebut dipilih secara bebas menggunakan teknik stratified random. Data training harus berbeda dengan data testing untuk memperoleh performa yang baik dalam tahap optimisasi.
b. Optimasi  parameter Support Vector Machine
Beberapa algoritma klasifikasi terkadang membutuhkan pengaturan pada parameter tertentu. Support  Vector  Machine  merupakan  salah  satu  algoritma  yang  membutuhkan  pengaturan fungsi  kernel.  Kernel  Support  Vector  Machine  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah kernel Polynomial dan RBF. Kernel Polynomial memiliki satu parameter degree (p), degree bernilaa  1,  2,  3,  4,  ...,  n.  Dan  kernel  RBF  menghendaki , bernilai  lebih  dari 0. Degree (P)  yang  digunakan adalah   1, 2, 3,...,  10 Nilai Cost (C)  0.1,
0.2, .., 0.5 dan . Oleh karena itu, pada tahap
optimasi parameter Support Vector Machine dilakukan metode 10-flod cross validation
ISSN: 1978-1520

## I
90 Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA July201x Vol. x, No. x,  July201x :  first_page JCCS Vol. x, No. x,  July201x :  fir
c. Pembelajaran Support Vector Machine
Pada tahap ini parameter optimum p,
Support Vector
Machine  pada  data  latih  untuk  menghasilkan  predictor  model  dan  kemudian  diujikan  pada data uji. Langkah ini diterapkan pada setaip subset fitur (atribut) hasil seleksi metode seleksi variabel.  Prediksi  Support  Vector  Machine  dilakukan  dengan  bantuan  perangkat  lunak matlab.  Metode  evaluasi  performa  yang  digunakan  adalah  10-flod  cross  validation.  K-fold cross validation  dipilih  karena lebih akurat dalam  mengestimasi performa. Cross-validation adalah  metode  evaluasi  yang  membagi  data  kedalam  dua  segmen,  satu  digunakan  untuk pembelajaran atau training model dan lainnya digunakan sebagai model validasi. Data yang diambil secara stratified random kemudian dibagi K buah partisi dengan ukuran yang sama, dan selanjutnya akan dilakukan iterasi sebanyak K. Pada setiap iterasi digunakan satu partisi untuk pengujian dan k-1 untuk pelatihan.
Implementasi antarmuka yang menggambarkan tampilan prototype yang dibangun yaitu implementasi  antarmuka  prediksi  mahasiswa  drop  out.  Berikut  ini  adalah  implementasi antarmuka dari prototype yang dibangun:
1. Menu data Training
Menu  data  training  digunakan  untuk  melakukan  proses  training.  Proses  dimulai  dengan menampilkan  data  training,  lalu    menentukan  nilai  parameter  Support  Vector  Machine berupa  nilai  degree,  gamma  dan  cost,  kemudian  diakhiri  dengan  menjalankan  proses training. Tampilan input data training  terdapat  pada gambar 1 di bawah ini.

## Gambar 1  Menu Data Training
2. Menu Data Testing
Menu  data  testing  digunakan  untuk  melakukan  proses  pengujian  data.  Proses  dimulai dengan menginput data testing dari parameter Support Vector Machine  Yaitu dengan cara load    data  yang  sudah  di  simpan  ketika  proses  training  dan  diakhiri  dengan  menjalankan poses  testing  dan  akan  menampilkan  hasil  dari  testing  Tampilan  menu  data  testing  pada gambar 2 di bawah ini :
3. Menu Data Prediksi
Input data prediksi dilakukan oleh user. Data yang digunakan sebagai masukan adalah data baru yang sebelumnya belum pernah digunakan. Pada tahap ini sistem  menggunakan  data akhir  hasil  proses  pelatihan  sebelumnya.  Hasil  atau  keluaran  yang  ditampilkan  berupa prediksi mahasiswa drop out dan non drop out.  Tampilan input data prediksi pada gambar 3 di bawah ini :

## Gambar 3.  Menu Prediksi Drop Out

## Parameter Support Vector Machine (SVM)
Penelitian  ini  menggunakan  tipe  kernel  polynomial  dan  Radial  basis  function  (RBF). Parameter nilai degree (P) 1,2,3, ..., 10, nilai cost (C) berdasarkan 0.1, 0.2, ..., 0.3 nilai gamma 0.0001,    0.001,    0.1,  ...,  0.8,  dan  k-fold  (number  of  validation)  k=10.  Berikut  hasil  percobaan pada tabel 1da tabel 2 yang telah dilakukan dengan beberapa fungsi kernel dan memasukan nilai cost (C) serta nilai range (k-fold) yang telah ditentukan untuk menguji masing-masing program studi.
1. Program Studi Kesehatan Masyarakat
Tabel 1. Pengujian Prediksi Support Vector Machine 2007-2011
k-fold = 10 Tahun Tipe kernel Parameter Akurasi C P 2007 2 0.2 5 0.001 95.23% 2008 1 0.1 3 0.001 87.27% 2009 1 0.1 5 0.1 90.58 % 2010 2 0.7 6 0.1 90.23% 2011 1 0.1 3 0.001 89.18%
Data yang  diuji dengan  memasukan  nilai   model testing Support  Vector Machine untuk tahun  2007-2011.  Tahun  2007    kernel  Radial  basic  funtion  (RBF)  dengan  nilai  cost  (C)  0.2, degree  (P)  2  dan  gamma  ( )  0.001  menghasilkan  akurasi    95.23  %.  Tahun  2008  kernel polynomial dengan nilai cost (C) 0.1, degree (P) 3 dan gamma ( ) 0.001 menghasilkan akurasi 87.27%.  Tahun  2009  kernel  polynomial  cost  (C)  0.1,  degree  (P)  5  dan  gamma  ( )  0.1 menghasilkan  akurasi  90.58%,  tahun  2010  kernel  Radian  basic  function  (RBF)    dengan  nilai cost  (C)  0.7,  degree  (P)  6  dan  gamma  ( )  0.1  menghasilkan  akurasi  90.23%,  dan  tahun  2011 kernel  polynomial  dengan  nilai  cost  (C)  0.1,  degree  (P)  3  dan  gamma  ( )  0.001  dan  akurasi 89.18%.
2. Program Studi Gizi
Tabel 2. Pengujian Prediksi Support Vector Machine  2007-2011 k-fold = 10 Tahun Tipe kernel Parameter Akurasi C P 2007 2 0.4 7 0.5 89.08% 2008 2 0.1 6 0.1 86.17% 2009 2 0.2 7 0.001 98.25 % 2010 2 0.4 7 0.5 88.21% 2011 1 0.1 3 0.001 91.57 %
ISSN: 1978-1520

## I
92 Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA July201x Vol. x, No. x,  July201x :  first_page JCCS Vol. x, No. x,  July201x :  fir
Data yang  diuji dengan  memasukan  nilai   model testing Support  Vector Machine untuk tahun 2007 -2011.  Tahun 2007 kernel Radial basic function (RBF) dengan cost (C) 0.4, degree (P)  7  dan  gamma  ( )  0.5  menghasilkan  akurasi    89.08  %.  Tahun  2008  kernel  Radial  basic function (RBF) dengan nilai cost (C) 0.1, degree (P) 6 dan gamma ( ) 0.1 menghasilkan akurasi 86.17%.  Tahun  2009  kernel  RBF  nilai  cost  (C)  0.2,  degree  (P)  7  dan  gamma  ( )  0.001 menghasilkan akurasi 98.25%, tahun 2010 kernel Radial basic function (RBF) dengan nilai cost (C) 0.4, degree (P) 7 dan gamma ( ) 0.5 menghasilkan akurasi 88.21%, dan tahun 2011 kernel polynomial  dengan  nilai cost (C) 0.1, degree (P) 3  dan  gamma ( ) 0.001  menghasikan akurasi 91.57%.

## Analisis hasil pengujian Support Vector Machine
Untuk  mengevaluasi  performa  model  Suppor  Vector  Machine  (SVM),  perlu  dilakukan pengukuran performa, yaitu pengukuran tingkat akurasi (accuracy) dan tingkat kesalahan (error rate).  Pengukuran  performa  Support  Vector  Machine  pada  penelitian  ini  menggunakan  data mahasiswa tahun 2011  dengan 310 recor data, dan menggunakan  tipe kernel polynomial, k-fold =10 nilai cost 0,5 gamma 0,001 dan degree (P) 8.
Untuk pengukuran akurasi dapat menggunakan persamaan :
Sedangkan pengukuran tingkat kesalahan (error rate) menggunakan persamaan :
0.0193 Tabel 3. Hasil Pengujian Support Vector Machine Prediksi Menggunakan Support Vector Machine Output KS HU Non Drop Out 283 290 Drop Out 27 20 Total Data 310 310 Keterangan : KS :Kondisi Sebenarnya HU : Hasil Uji KSVM :Ketepatan Support Vector Machine
Berdasarkan hasil pengujian performa pada tabel 3.3 dengan menggunakan data uji tahun 2011 sebanyak 310 set data dengan mahasiswa dengan mahasiswa non drop out 283 orang (KS) dan drop out 27 (KS) orang menghasilkan prediksi mahasiswa drop out 20 (HU) orang dan 290 orang (HU) non  drop out. Diperoleh  jumlah prediksi  yang benar (sama) sebanyak 304 set  data dan  jumlah  prediksi  yang  salah  (tidak  sama)  sebanyak  6  set  data.  Untuk  pengukuran  tingkat akurasi diperoleh akurasi sebesar 98,06% dan  nilai error sebesar 0.0193.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :
a. Algoritma  Support  Vector  Machine  (SVM)  dapat  digunakan  untuk  melakukan  prediksi mahasiswa drop out dengan menggunakan variabel input data individu dan evaluasi IP dan IPK mahasiswa dengan variabel output mahasiswa drop out dan non drop out. Faktor-faktor yang  mempengaruhi  penyebab  mahasiswa  drop  out  yaitu  faktor  non  akademik  dan akademik.
b. Berdasarkan hasil pengujian data mahasiswa program studi kesehatan masyarakat parameter terbaik algoritma Support Vector Machine dengan nilai k-fold =10, tipe kernel polynomial, diperoleh  nilai error rate = 0.094, nilai cost (C) =0.1, degree (P) =5, dan gamma  )= 0.1 dan tipe  kernel RBF diperoleh  nilai error rate = 0,047, nilai cost (C) =0.2, degree (P) =5, dan  gamma  ) =0.001. Untuk  data program studi gizi dengan  nilai k-fold =10, tipe  kernel polynomial,    diperoleh  nilai    error  rate  =0.084,  nilai  cost  (C)  =0.1,  degree  (P)  =3,  dan gamma )  =0.001  dan  tipe  kernel  RBF  diperoleh  nilai  error  rate  =0.017,  nilai  cost  (C) =0.2, degree (P) =7, dan gamma  ) = 0.001.

## 5. SARAN
Saran untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan  :
a. Analisis lebih lanjut terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi drop out dan menggunakan data kemahasiswaan yang lebih lengkap.
b. Pemilihan  parameter  Support  Vector  Machine  yang  optimal  dapat  menggunakan  metode Particle Swarm Optimization (PSO).
c. Untuk fungsi kernel Radial Basis Funciton (RBF) pencarian nilai pasangan cost dan gamma (C, )  terbaik dapat menggunakan metode grid search.
d. Mengevaluasi  atribut-atribut  mana  yang  nantinya  akan  sangat  berpengaruh  pada  nilai keluaran.
e. Menambahkan  beberapa  algoritma  klasifikasi  data  mining  untuk  di  komparasi  dengan metode Support Vector Machine.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Dekker, G.W., 2009, Prediction student drop out: A case study, USA, Academic Press, 2nd international Conference On Educational Data Mining, Cordoba, Spain.
[2]  Hastuti,  K.,  2012,  Analisis  Komparasi  Algoritma  Klasifikasi  Data  Mining  untuk  Prediksi Mahasiswa  Non  Aktif,  Seminar  Nasional  Teknologi  Informasi  &  Komunikasi  Terapan 2012, ISBN 979-26-0255-0, 23 Juni 2012.
[3]  Hidayat  M.  M.,  Purwitasari  D.,  dan  Ginardi  H.,  2013,  Analisis  Prdiksi  DO  Mahasiswa dalam Educational Data Mining menggunakan JaringanSyaraf Tiruan, Jurnal IPTEK Vol 17 No.2 Desember 2013.
[4]  Sumarni,  A.,  2014,  Kalsifikasi  Data  Nap  (Nota  Analisis  Pembiayaan)  untuk  Prediksi Tingkat  Keamanan  Pemberian  Kredikt  (Studi  Kasus  :  Bank  Syariah  Mandiri  Cabang Luwuk Sulawesi Tengah), Tesis, Ilmu Komputer, Universitas Gajah Mada, Yogyakarta.
[5]  Nugroho,  2008,  SUPPORT  VECTOR  MACHINE:  Paradigma  Baru  dalam  softcomputing dan Aplikasinya, Konferensi Nasional Sistem & Informatika, Bali, 2008
[6]  Santoso, B., 2007, Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[7]  Prasetyo,  E.,2014,  Data  Mining  Konsep  dan  Aplikasi  Menggunakan  MATLAB,  Andi, Yogyakarta..
[8]      Prasetyo,  T.  W.  (2002).  Analisis  dan  Desain  Sistem  Kontrol  dengan  MATLAB  .  Andi, Yogyakarta.
[9]  Sugiarti, Y, 2013, Analisis & Perancangan UML (Unified Modeling Language) Generated VB.6, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[10]  Prasetyo,  T.  W.  (2002).  Analisis  dan  Desain  Sistem  Kontrol  dengan  MATLAB  .  Andi, Yogyakarta.
[11] Yasin,  V.,  2012,  Rekayasa  Perangkat  Lunak  Berorientasi  Objek  Pemodelan,    Arsitektur, dan Perancangan (Modeling, Architecture and Desaign), Mitra Wacana Media.
[12]  Darmawan, D, 2013, Metode Penelitian Kuantitatif,  Remaja Rosdakarya, Bandung.