## DINAMIKA ORBIT ASTEROID YANG ANALOG DENGAN ORBIT BUMI
B. Dermawan *) , T. Hidayat *) , M. Putra *) , A. Fermita **) , D. T. Wahyuningtyas **) , D. Mandey **) , Z. Hudaya ***) , dan D. Utomo ***) *) Kelompok Keilmuan Astronomi, FMIPA – Institut Teknologi Bandung,
**) Program Pasca Sarjana Astronomi, FMIPA – Institut Teknologi Bandung ***) Alumnus Program Sarjana Astronomi, FMIPA – Institut Teknologi Bandung E-mail: budider@as.itb.ac.id

## ABSTRACT
A set of asteroids that belong to Atens and Apollos groups which orbits  are  crossing  the  Earth  at  1  AU  is  known  as  Earth-like-Orbit Asteroids.  As  of  1  July  2009,  there  were  19  Earth-like-Orbit  Asteroids listed at the JPL (Jet Propulsion Laboratory – NASA) Small-Body Database. Orbital dynamics of five new asteroids among them (2008 EV 5 , 2008 JE, 2008 KT, 2008 UA 202 , and 2008 UC 202 ) have not been studied yet. This study  is  important  because  they  are  asteroids  belonging  to  potentially hazardous objects. High accuracy orbital integrations for a time-span of –1000 to +1000 yr have been conducted to figure out their evolutionary tracks. Our results show that high inclination Earth-like-Orbit Asteroids of more than ~5 degrees tend to be more dynamically stable than those of lower orbital inclination which often switch over from Atens to Apollos and  vice  versa.  Four  new  Earth-like-Orbit  Asteroids  are  found  to  have potential collisions with Earth because they will encounter the Earth at minimum distances of less than 0.01 AU.
Keywords: Asteroids, Orbit dynamics, Hazardous objects

## ABSTRAK
Salah  satu  kelompok  asteroid  dekat-Bumi  pada  grup  Atens  dan Apollos  yang  orbitnya  memotong  orbit  Bumi  pada  daerah  1  AU  adalah kelompok  asteroid  yang  orbitnya  analog  dengan  orbit  Bumi  (asteroid- analog-Bumi).  Sampai  1  Juli  2009  terdapat  19  asteroid-analog-Bumi pada  tabulasi  JPL  (Jet  Propulsion  Laboratory  –  NASA)  Small-Body Database. Dari jumlah ini terdapat lima asteroid baru (2008 EV 5 , 2008 JE, 2008 KT, 2008 UA 202 , dan 2008 UC 202 ) yang belum pernah ditelaah dinamika orbitnya. Telaah dinamika orbit asteroid-analog-Bumi menjadi penting karena termasuk salah satu kelompok asteroid yang berpotensi menabrak  Bumi  (hazardous  objects).  Melalui  perhitungan  orbit berakurasi  tinggi  sepanjang  waktu  –1000  sampai  +1000  tahun  dari
sekarang,  dinamika  orbit  asteroid-analog-Bumi  tersebut  diperiksa. Hasilnya  menunjukkan  bahwa  dinamika  asteroid-analog-Bumi  dengan inklinasi  orbit  lebih  dari  ~5  derajat  cenderung  lebih  stabil  daripada yang  berinklinasi  lebih  rendah,  yang  kerap  sangat  dinamis  berpindah dari  grup  Atens  ke  Apollos  atau  sebaliknya.  Empat  asteroid  baru analog-Bumi  diketahui  akan  berpotensi    bertabrakan  dengan  Bumi karena akan melintas pada jarak kurang dari 0.01 SA.
Kata kunci: Asteroids, Dinamika orbit, Hazardous objects

## 1 PENDAHULUAN
Asteroid-asteroid  yang  mendiami  ruang  di  dekat  Bumi  dikenal dengan asteroid dekat-Bumi, yang dikelompokkan menjadi grup Atiras, Atens,  Apollos,  dan  Amors.  Tabel  1-1  memperlihatkan  kriteria  orbital kelompok  asteroid  dekat-Bumi.  Orbit  asteroid  dekat-Bumi  ini  dapat memotong  orbit  Bumi  pada  daerah  jarak  aphelion  Bumi  (Q E ),  jarak perihelion  Bumi  (q E ),  atau  jarak  setengah  sumbu-panjang  Bumi  (a E ). Untuk yang terakhir, yakni memotong orbit Bumi pada jarak a E , secara bersamaan hanya dapat dipenuhi oleh asteroid anggota grup Atens dan Apollos.
Pemeriksaan  elemen  orbit  yang  teliti  terhadap  asteroid  anggota grup  Atens  dan  Apollos  memperlihatkan  bahwa  asteroid-asteroid  yang memotong  orbit  Bumi  pada  jarak  a E dapat  dibagi  lagi  menjadi  dua kelompok,  yaitu  kelompok  asteroid  ko-orbital  (co-orbital  asteroids)  dan asteroid  yang  orbitnya  analog  dengan  orbit  Bumi  (Earth-like  orbit asteroids,  asteroid-analog-Bumi).  Asteroid  ko-orbital  memiliki  periode orbit yang hampir sama dengan Bumi (dikenal dengan istilah resonansi gerak-rerata  orbit  1:1)  dan  berada  pada  jarak  orbit  a E  0.01  SA (Mikkola  et  al.  2006).  Telah  diidentifikasi  16  asteroid  ko-orbital  Bumi (Gallardo 2006) yang dinamika orbitnya dapat dijelaskan melalui solusi permasalahan  tiga-benda  terbatas,  yang  meliputi  tipe  orbit  horseshoe,
Tabel 1-1: KRITERIA ORBITAL GRUP ASTEROID DEKAT-BUMI
Grup Kriteria Orbital Atiras Q < Q E Atens a < a E dan Q > Q E Apollos a > a E dan q < q E Amors q E < q < 1.3 SA Q , q , dan a masing-masing menyatakan jarak aphelion, jarak perihelion, dan setengah sumbu-panjang orbit asteroid.
Q E = 1.017 SA, q E = 0.987 SA, dan a E = 1.0 SA.
tadpole,  dan  quasi-satellite  (Murray  dan  Dermott  2005;  Mikkola  et  al. 2006).
Kelompok  asteroid-analog-Bumi  mulai  ditelaah  sekitar  satu- setengah  dekade  lalu  (Rabinowitz,  1993)  dengan  istilah  Earth-crossing asteroids, yang dipicu oleh temuan asteroid 1991 VG dengan orbit yang sangat mirip dengan orbit Bumi. Studi ini merupakan hasil awal survey asteroid menggunakan teleskop Spacewatch dan lebih menitikberatkan pada  distribusi  ukuran  asteroid.  Studi  terbaru  (Brasser  dan  Wiegert 2008;  Kwiatkowski  et  al.  2009)  menunjukkan  bahwa  terdapat  14 asteroid  anggota  asteroid-analog-Bumi  yang  memenuhi  kriteria  nilai setengah sumbu-panjang a = a E  0.05 SA, eksentrisitas e  [0,0.1], dan inklinasi  orbit  i  [0,10  ]  (Brasser  dan  Wiegert,  2008).  Bila  dilihat  dari nilai a, maka dapat saja asteroid ko-orbital (a = a E  0.01 SA) menjadi anggota  asteroid-analog-Bumi.  Untuk  itu  Brasser  dan  Wiegert  (2008) memberi  batasan  tambahan  bahwa  asteroid-asteroid  yang  sudah mendapat  konfirmasi  sebagai  asteroid  ko-orbital  tidak  dimasukkan menjadi anggota asteroid-analog-Bumi.
Telaah dinamika orbit asteroid-analog-Bumi mendapat perhatian penting karena dengan orbit yang memotong orbit Bumi maka peluang menabrak  Bumi  tidak  dapat  diabaikan.  Berbeda  dengan  kelompok asteroid  ko-orbital  yang  mempunyai  peluang  kecil  untuk  menabrak Bumi  akibat  karakter  orbit  ko-orbitalnya  (Murray  dan  Dermott  2005), kelompok  asteroid-analog-Bumi  merupakan  salah  satu  kelompok  yang peluang  tabrakan  tersebut  tidak  dapat  diabaikan.  Dengan  demikian telaah  dinamika  orbit  asteroid-analog-Bumi  menempati  posisi  penting sebagai  kontribusi  pengetahuan  tentang  orbit  dari  obyek-obyek  langit yang  berpotensi  berbahaya  (potentially  hazardous  objects)  bagi  Bumi. Telaah  dinamika  ini  mengambil  waktu  perhitungan  yang  merentang dari –1000 hingga +1000 tahun dari waktu saat ini agar dinamika orbit di  masa  mendatang  dapat  diperiksa  dengan  meninjau  kecenderungan perilakunya dari masa lalu.

## 2 DATA DAN METODE PERHITUNGAN ORBIT
Institusi  JPL  (Jet  Propulsion  Laboratory  –  NASA)  Small-Body Database  (http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi)  lazim  dipergunakan sebagai  tempat  rujukan  utama  database  asteroid  dan  komet.  Dengan menggunakan  layanan  search  engine  dalam  situs  ini  pada  1  Juli  2009 diperoleh 20 asteroid-analog-Bumi dengan elemen orbit (termasuk nilai ketidakpastiannya)  untuk  epoch  Modified  Julian  Date  MJD  55000. Elemen  orbit  yang  dimaksud  adalah  a,  e,  i  (pengertian  ketiganya  telah
diberikan  sebelumnya),  longitude  of  ascending-node  ,  argument  of perihelion  ,  dan  mean  anomaly  M.  Mengikuti  kriteria  yang  diberikan oleh  Brasser  dan  Wiegert  (2008)  daftar  20  asteroid-analog-Bumi  ini tidak  termasuk  asteroid  ko-orbital  Bumi  yang  telah  mendapat konfirmasi.
Pada  daftar  20  asteroid-analog-Bumi  ini  terdapat  dua  asteroid yang  diduga  merupakan  asteroid  ko-orbital  Bumi  (a  =  a E  0.01  SA), yaitu asteroid 2009 BD dan 2008 UC 202 , yang masing-masing memiliki nilai  a  =  1.008566  dan  1.007761  SA.  Pemeriksaan  dinamika  orbit asteroid  2009  BD  menunjukkan  bahwa  asteroid  ini  termasuk  asteroid ko-orbital dengan tipe orbit horseshoe (Puspitarini dan Dermawan 2010) sepanjang  rentang  waktu  –3000  sampai  +1000  tahun,  sehingga  tidak termasuk  asteroid  yang  menjadi  obyek  penelitian  ini  meskipun konfirmasi sebagai asteroid ko-orbital belum diputuskan karena masih memerlukan  data  pengamatan  tambahan  (http://spaceweather.com/ archive.php?view=1&day=25&month=01&year=2009).  Berbeda  dengan asteroid  2009  BD,  meskipun  melakukan  beberapa  kali  encounter dengan  Bumi,  pemeriksaan  awal  dinamika  orbit  asteroid  2008  UC 202 tidak menunjukkan karakter ko-orbital. Dengan demikian asteroid 2008 UC 202 termasuk asteroid yang menjadi obyek penelitian ini.
Setelah dilakukan pemeriksaan awal orbit asteroid di atas, obyek penelitian  ini  secara  keseluruhan  mencakup  19  asteroid-analog-Bumi, yang  14  asteroid  di  antaranya  telah  diberitakan  sebelumnya,  yaitu  13 asteroid  oleh  Wiegert  dan  Brasser  (2008)  dan  1  asteroid  (2006  RH 120 ) oleh  Kwiatkowski  et  al.  (2009).  Meskipun  telah  diberitakan,  telaah  14 asteroid-analog-Bumi  tersebut  tidak  memeriksa  secara  spesifik dinamika  orbit  masing-masing  asteroid.  Untuk  itu  pada  penelitian  ini dilakukan telaah  rinci  dinamika orbit  dengan melakukan  orbital  clones pada  elemen  orbit  19  asteroid-analog-Bumi,  baik  untuk  yang  telah diberitakan  (14 asteroid)  dan  5 asteroid anggota  baru  (2008  EV 5 ,  2008 JE, 2008 KT, 2008 UA 202 , dan 2008 UC 202 ).
Tabel  2-1  memperlihatkan  besaran-dasar  orbital  19  asteroid- analog-Bumi  pada  penelitian  ini  yang  diperoleh  dari  JPL  Small-Body Database, yang disusun berdasarkan nilai parameter U untuk masing- masing grup Atens dan Apollos. Parameter U menyatakan kualitas orbit asteroid dengan batas galat orbit tidak lebih dari 4.4  /dekade untuk U =
Tabel 2-1: BESARAN-DASAR  ORBITAL  19  ASTEROID-ANALOG-BUMI UNTUK EPOCH MJD 55000 YANG DIPEROLEH PADA 1 JULI 2009
Asteroid a (SA)  a e  e i (  )  i  (  )    (  )   M (  )  M T E MOID (SA) U Grup 2008 EV 5 * 0.958620 0.083673 7.437552 93.43810  234.88608  301.66734 2.978 0.01348 1 ATE 4.12  10 -8 4.12  10 -8 2.85  10 -6 2.70  10 -6 3.06  10 -5 4.30  10 -5 2007 UP 6 0.967921 0.094290 9.578154 31.44865  236.25530  18.92688 2.965 0.01451 2 ATE 3.75  10 -7 1.23  10 -6 1.04  10 -4 2.71  10 -5 1.26  10 -4 3.75  10 -4 2000 SG 344 0.977455 0.066908 0.110379  192.26468  274.97781  276.32480 2.996 0.00086 3 ATE 7.02  10 -7 3.77  10 -6 8.23  10 -6 1.55  10 -3 1.64  10 -3 3.56  10 -3 2001 FR 85 0.982699 0.027874 5.244382  183.08268  233.57771  284.35803 2.991 0.00151 3 ATE 3.83  10 -7 4.22  10 -7 2.49  10 -5 3.88  10 -5 1.06  10 -3 2.99  10 -3 2006 QQ 56 0.985266 0.045555 2.796797  161.22150  331.32045  154.29021 2.996 0.01460 4 ATE 4.48  10 -6 1.51  10 -5 1.37  10 -3 3.31  10 -3 1.01  10 -2 3.43  10 -3 2008 JE* 0.984129 0.093270 6.964958 39.19917  316.74179  289.56753 2.977 0.03188 4 ATE 4.71  10 -6 1.50  10 -4 1.25  10 -2 1.04  10 -3 2.42  10 -2 3.72  10 -2 2007 VU 6 0.976508 0.090496 1.223066  220.37534  34.56776 25.94595 2.992 0.01166 5 ATE 7.36  10 -5 3.14  10 -4 3.41  10 -3 5.88  10 -2 2.63  10 -2 2.62  10 -2 2005 CN 61 0.989786 0.068032 9.542971  146.75396  248.24423  246.54473 2.968 0.02132 5 ATE 2.38  10 -5 5.16  10 -5 8.55  10 -3 6.75  10 -5 1.54  10 -3 5.64  10 -2 2006 RH 120 1.033211 0.024507 0.595542 51.12479 10.14850  175.19025 3.000 0.01604 1 APO 8.66  10 -8 1.01  10 -7 4.11  10 -7 1.49  10 -4 1.34  10 -4 6.35  10 -5 1991 VG 1.026915 0.049141 1.445549 73.97376 24.51493  283.69791 2.997 0.00504 2 APO 1.58  10 -7 1.87  10 -7 5.58  10 -6 8.55  10 -5 1.08  10 -4 1.44  10 -3 2002 PN 1.014649 0.068855 9.144036  309.51443  107.53037  164.63143 2.970 0.00355 2 APO 2.15  10 -7 9.86  10 -7 1.28  10 -4 2.21  10 -5 1.84  10 -4 6.43  10 -4 2006 JY 26 1.011314 0.083722 1.421241 44.36675  275.52847  298.55688 2.992 0.00099 3 APO 3.08  10 -6 1.11  10 -5 2.92  10 -4 9.42  10 -4 4.11  10 -3 2.80  10 -3 2006 BZ 147 1.023436 0.098617 1.408987  139.84312  94.68516 1.46795 2.990 0.00186 3 APO 1.72  10 -6 7.21  10 -6 8.12  10 -5 1.79  10 -4 7.51  10 -4 3.19  10 -3 2008 KT* 1.015719 0.086706 1.991349  241.81843  106.46565  280.05893 2.991 0.00152 4 APO 6.50  10 -6 5.32  10 -5 1.55  10 -3 4.01  10 -3 3.37  10 -3 1.70  10 -3 2008 UA 202 * 1.033057 0.068465 0.264312 21.02166  300.91712  284.08333 2.996 0.00033 6 APO 1.50  10 -4 3.88  10 -4 1.22  10 -3 2.14  10 -2 8.97  10 -2 4.62  10 -2 2001 GP 2 1.037742 0.073962 1.279151  196.87309  111.24986  168.85284 2.995 0.00148 6 APO 5.12  10 -5 1.40  10 -4 2.35  10 -3 1.41  10 -2 4.00  10 -3 2.03  10 -1 2006 DQ 14 1.027817 0.053006 6.296737  155.34309  292.49902  126.46354 2.985 0.01390 6 APO 4.13  10 -5 5.17  10 -5 7.19  10 -3 5.66  10 -4 3.61  10 -3 7.89  10 -2 2008 UC 202 * 1.007761 0.067711 7.471897 38.31928 93.32010  137.95158 2.978 0.00708 6 APO 6.02  10 -5 1.03  10 -4 1.74  10 -2 1.59  10 -3 1.55  10 -2 6.06  10 -3 2007 XB 23 1.041252 0.054325 8.530218  260.30934  192.96370  141.64790 2.976 0.00054 6 APO 1.94  10 -4 1.78  10 -4 3.01  10 -2 7.95  10 -3 7.59  10 -2 1.14  10 -1 *Anggota baru asteroid-analog-Bumi (pekerjaan ini). ATE menunjukkan Atens dan APO untuk Apollos .
1  hingga  2.08  /dekade  untuk  U  =  6.  Semakin  kecil  nilai  parameter  U maka  orbit  asteroid  tersebut  semakin  baik  diketahui,  atau  nilai ketidakpastian  elemen  orbitnya  (  )  semakin  kecil.  Penjelasan  rinci tentang  parameter  U  diberikan  pada  situs  IAU  (International Astronomical  Union)  Minor  Planet  Center  (http://www.cfa.harvard. edu/iau/info/UValue.html).  Besaran  T E adalah  parameter  Tisserand untuk Bumi dengan formula.
    i e a a a a T E E E cos 1 2 2    ,                                                            (2-1)
yang menunjukkan bahwa asteroid akan lepas dari pengaruh dominasi Bumi  bila  memiliki  nilai  T E >  3,  seperti  pada  asteroid  2006  RH 120 . Sebelum  dan  setelah  encounter  dengan  Bumi,  nilai  T E praktis  tidak berubah. Besaran  MOID  (Minimum  Orbital  Intersection  Distance)  adalah jarak  terdekat  antara  orbit  asteroid  dan  orbit  Bumi  yang  umumnya dihitung  untuk  waktu  sekitar  100  tahun  ke  depan.  Potensi  tabrakan akan semakin besar bila nilai MOID semakin kecil.
Perhitungan dinamika orbit mengambil bentuk masalah N-benda (i,j  =  1,…,N)  yang  masing-masingnya  memiliki  massa  m i dengan  vektor posisi  x i (untuk  kartesian:  x i ,  y i ,  z i )  pada  waktu  tertentu  t.  Percepatan yang dialami m i akibat tarikan gravitasi oleh  massa-massa lainnya (m j ) pada sistem adalah
       N i j j i j i j i j i Gm dt d ; 1 , 3 2 2 ) ( x x x x x ,                                                              (2-2)
dengan  G  adalah tetapan  gravitasi. Karena  persamaan  diferensial  (2-2) tidak  memiliki  solusi  analitik,  maka  lazim  digunakan  penyelesaian numerik  dengan  melakukan  perhitungan  gaya  netto  yang  dialami sebuah  massa  pada  waktu  tertentu,  yang  kemudian  dilakukan perhitungan  vektor  posisi  yang  baru  untuk  step  waktu  kemudian. Demikian  selanjutnya  sampai  rentang  waktu  perhitungan  yang ditentukan.  Metode  penyelesaian  persamaan  diferensial  (2-2)  yang diimplementasikan pada pekerjaan ini adalah Bulirsch-Stoer (BS), yang merupakan  metode  standar  dan  sangat  akurat  pada  persoalan dinamika  orbit  (Bodenheimer  et  al.  2007).  Metode  BS  mengakomodasi variasi  step  waktu  perhitungan,  sehingga  dapat  dengan  akurat menghitung  jejak  orbit  asteroid,  khususnya  ketika  encounter  dengan planet.  Sebelum  menggunakan  persamaan  (2-2),  elemen  orbital  yang diberikan  pada  Tabel  2-1  terlebih  dahulu  diubah  menjadi  elemen kartesian  melalui  transformasi  standar,  yang  kemudian  pada  setiap step  waktu  perhitungan  dapat  ditransformasikan  kembali  menjadi
elemen  orbital.  Paket  program  Mercury  (Chambers  1999),  yang  biasa dipakai  dalam  tinjauan  dinamika  orbit,  dipergunakan  pada  pekerjaan ini  dengan  memilih  implementasi  metode  BS  pada  perhitungan numeriknya.
Benda  masif  selain  Matahari  pada  pekerjaan  ini  melibatkan semua planet terestrial dan Jupiter, dengan dasar pertimbangan bahwa asteroid yang ditinjau berada di daerah dekat-Bumi. Asteroid dianggap benda titik “massless” (bermassa sangat kecil relatif terhadap Matahari dan  planet)  dan  tidak  ada  interaksi  gravitasional  atau  tabrakan sesamanya.  Rentang  waktu  perhitungan  adalah  –1000  hingga  +1000 tahun dan untuk itu diambil step waktu 1/1000 tahun. Step waktu ini dipandang  memadai  karena  periode  orbit  tercepat  pada  sistem (Merkurius:  88  hari)  disegmentasi  sebanyak  ~240  tahap  perhitungan. Akurasi  perhitungan  ditinjau  dari  kekekalan  energi-total  sistem  dan momentum-sudut sistem yang praktis tidak berubah karena dipandang sebagai  sistem  yang  tertutup.  Pada  pekerjaan  ini  dicapai  akurasi perhitungan  dalam  orde  tidak  lebih  dari  10 -12 untuk  nilai  energi-total relatif dan momentum-sudut-total relatif, yaitu dengan mengambil selisih nilai-baru  dan  nilai-sebelumnya  dibagi  dengan  nilai-sebelumnya. Dengan  capaian  akurasi  ini  maka  hasil  perhitungan  numerik  pada pekerjaan  ini  dapat  dipertanggungjawabkan  dengan  baik,  dan  waktu komputasi  dapat  beberapa  kali  lebih  cepat  daripada  menggunakan, misalnya, metode Runge-Kutta orde-4 dengan nilai akurasi yang sama.
Telaah dinamika orbit pada pekerjaan ini memerlukan ketelitian nilai  elemen  orbit.  Tabel  2-1  menunjukkan  asteroid-analog-Bumi dengan  nilai  optimal  elemen  orbit  dan  nilai  ketidakpastian  yang merupakan  sebaran  nilai  elemen  orbit  tersebut.  Setiap  elemen  orbit dapat dibuat sebaran nilainya mengikuti sebaran Gaussian ternormalisasi  yang  dibangun  dari  nilai  .  Semakin  kecil  nilai  , semakin  sempit  sebaran  nilai  elemen  orbitnya.  Obyek-obyek  yang elemen  orbitnya  berdasarkan  sebaran  nilai  ini  dinamakan  sebagai clones dari sebuah asteroid. Pada pekerjaan ini dibuat 100 clones untuk setiap  asteroid,  sehingga  jumlah  total  clones  yang  terlibat  dalam perhitungan  mencapai  1900.  Secara  umum  clones  dari  asteroid  yang memiliki  nilai  parameter  U  yang  kecil  akan  mempunyai  sebaran  nilai elemen orbit yang sempit.

## 3 HASIL PERHITUNGAN DAN DISKUSI
Bagian  ini  akan  memaparkan  dinamika  orbit  asteroid-analog- Bumi  yang  diperoleh  dari  hasil  perhitungan  numerik,  termasuk tinjauan encounter asteroid dengan Bumi. Setelah itu akan disampaikan
analisis  jelajah  orbit  dari  clones  asteroid  selama  rentang  waktu perhitungan.

## 3.1 Dinamika Orbit Asteroid-analog-Bumi
Sampel  jelajah  orbit  asteroid-analog-Bumi  pada  rentang  waktu dari  –1000  sampai  +1000  tahun  diberikan  pada  Gambar  3-1.  Rentang waktu  ini  direpresentasikan  dengan  gradasi  warna  tertentu  ke  hitam. Sampel  jelajah orbit  ini  mewakili  19  asteroid-analog-Bumi  yang  secara keseluruhan  dapat  dibagi  menjadi  tiga  kategori,  yaitu  dinamika  orbit yang  relatif-stabil,  pindah-grup,  dan  chaotic.  Dinamika  orbit  asteroid 2005  CN 61 (grup  Atens,  gradasi  warna  merah  ke  hitam)  dan  2002  PN (grup  Apollos,  jingga  ke  hitam)  termasuk  kategori  relatif-stabil,  tidak berpindah grup, meskipun terjadi variasi elemen orbit a, e, dan i. Orbit asteroid 2006 BZ 147 (hijau ke hitam) merupakan sampel dinamika orbit dengan  kategori  pindah-grup,  dalam  hal  ini  dari  Atens  ke  Apollos. Sampel  dinamika  orbit  dengan  kategori  chaotic  adalah  asteroid  1991 VG, yang sangat sering berpindah grup dan encounter dengan Bumi.
Gambar 3-1: Sampel jelajah orbit asteroid-analog-Bumi yang digambarkan pada  plot  i  vs.  a  (panel  atas)  dan  e  vs.  a  (panel  bawah). Garis  tegak  putus-putus  menyatakan  lokasi  resonansi gerak-rerata (mean-motion resonances) dengan Venus (2:3V dan  1:2V)  dan  Bumi  (1:1E).  Bumi  ditunjukkan  dengan tanda lingkaran hijau. Kurva titik-garis menyatakan lokasi Q E (pada a < a E ; batas daerah Atens) dan q E (pada a > a E ; batas  daerah  Apollos).  Kurva  titik-titik  menyatakan  lokasi T E =  3;  di  bawah  kurva  ini  nilai  T E >  3.  Jelajah  orbit dinyatakan dengan warna yang bergradasi menjadi hitam. Lokasi  asteroid  saat  ini  ditunjukkan  dengan  tanda  kotak berwarna
Dinamika  orbit  anggota  baru  asteroid-analog-Bumi  secara khusus diperlihatkan pada Gambar 3-2. Anggota baru ini terdiri dari 2 asteroid Atens (2008 EV 5 dan 2008 JE) dan 3 asteroid Apollos (2008 KT, 2008  UA 202 ,  dan  2008  UC 202 ).  Sama  dengan  penjelasan  sebelumnya, gradasi warna ke hitam menunjukkan rentang waktu dari –1000 hingga +1000 tahun. Tanda panah kecil berwarna menyatakan runutan jelajah orbit asteroid yang bersesuaian. Jelajah orbit asteroid 2008 EV 5 (gradasi warna merah ke hitam) dan 2008 JE (jingga ke hitam) memperlihatkan dinamika  orbit  dengan  kategori  relatif-stabil.  Sementara  itu,  dinamika orbit asteroid 2008 KT (gradasi warna biru ke hitam), 2008 UA 202 (hijau ke  hitam),  dan  2008  UC 202 (ungu  ke  hitam)  menunjukkan  karakter kategori  pindah-grup  dengan  hanya  sesekali  encounter  dengan  Bumi pada lokasi a E dan q E .
Gambar 3-2: Seperti  pada  Gambar  3-1,  namun  untuk  anggota  baru asteroid-analog-Bumi,  yaitu  2008  EV5  (merah  ke  hitam), 2008  JE  (jingga  ke  hitam),  2008  KT  (biru  ke hitam),  2008 UA202 (hijau ke hitam), dan 2008 UC202 (ungu ke hitam). Panah  kecil  berwarna  menunjukkan  arah  jelajah  orbital asteroid yang bersesuaian
Tabulasi  rinci  kategori  dinamika  orbit  19  asteroid-analog-Bumi diberikan pada Tabel 3-1. Terdapat 2 asteroid (1991 VG dan 2006 RH 120 ) yang  memiliki  dinamika  orbit  dengan  kategori  chaotic.  Pemeriksaan dengan  lebih  teliti  menunjukkan  bahwa  asteroid  2006  RH 120 lebih chaotic  daripada  1991  VG,  yaitu  dengan  rentang  jelajah  a  lebih  dari 0.15  SA  dan  mengisi  ruang  orbital  antara  q E -Q E dan  T E =  3.  Jumlah
berimbang  didapati  untuk  asteroid  dengan  kategori  dinamika  orbit pindah-grup  (8  asteroid)  dan  relatif-stabil  (9  asteroid).    Dari  9  asteroid kategori  relatif-stabil  ini,  asteroid  2005  CN 61 ,  2007  UP 6 ,  dan  2008  JE menunjukkan  evolusi  orbit  yang  sangat  stabil  pada  sebaran  lokasi  a yang sempit (a  0.15 SA).

## 3.2  Tinjauan Encounter Asteroid dengan Bumi
Salah satu kriteria pada definisi standar bahwa sebuah asteroid termasuk  anggota  Potentially  Hazardous  Asteroids  (PHAs)  adalah  nilai MOID  asteroid  kurang  dari  0.05  SA  (http://neo.jpl.nasa.gov/ neo/pha.html#orbital).  Semua  asteroid-analog-Bumi  pada  Tabel  2-1 memiliki  nilai  MOID  yang  memenuhi  kriteria  sebagai  PHAs.  Pada pekerjaan  ini  didefinisikan  bahwa  apabila  jarak  asteroid  dengan  Bumi mencapai  kurang  dari  0.01  SA  (~4  kali  jarak  Bumi-Bulan)  maka asteroid-analog-Bumi  memiliki  potensi  sangat  berbahaya  bagi  Bumi. Batasan  0.01  SA  merupakan  daerah  bola  pengaruh  gravitasi  Bumi, yang  dapat  menyebabkan  asteroid  tersebut  ‘tertangkap’  sehingga berpotensi  besar  menabrak  Bumi.  Sebagai  catatan  bahwa  asteroid- analog-Bumi ini telah diperiksa sebelumnya sebagai asteroid yang tidak termasuk asteroid ko-orbital.
Tabel  3-2  memperlihatkan  tentang  encounter  asteroid-analog- Bumi  yang  akan  terjadi  pada  +1000  tahun  mendatang.  Asteroid  2006 RH 120 akan  sangat  sering  encounter  dengan  Bumi.  Dua  asteroid  grup Apollos  (2002  PN  dan  2006  DQ 14 )  didapati  tidak  akan  melakukan encounter,  sedangkan  dari  grup  Atens  ada  empat  asteroid  (2007  UP 6 , 2006  QQ 56 ,  2008  JE,  dan  2005  CN 61 ).  Empat  dari  lima  asteroid  baru analog-Bumi  (2008  EV 5 ,  2008  KT,  2008  UC 202 ,  dan  2008  UA 202 ) termasuk  berpotensi  membahayakan  Bumi;  bahkan  dua  di  antaranya (2008  UC 202 dan  2008  UA 202 )  akan  melakukan  encounter  pada  jarak sangat dekat, yaitu ~0.0018 SA (~0.7 jarak Bumi-Bulan!).

## Tabel 3-1: KATEGORI DINAMIKA ORBIT ASTEROID-ANALOG-BUMI
Relatif-stabil Pindah-grup Chaotic 2001 GP 2 APO 2000 SG 344 APO 1991 VG APO 2002 PN APO 2001 FR 85 ATE 2006 RH 120 APO 2005 CN 61 ATE 2006 BZ 147 ATE 2006 DQ 14 APO 2006 JY 26 APO 2006 QQ 56 ATE 2007 XB 23 ATE 2007 UP 6 ATE 2008 KT* APO 2007 VU 6 ATE 2008 UA 202 * APO 2008 EV 5 * ATE 2008 UC 202 * APO 2008 JE* ATE
*Anggota baru asteroid-analog-Bumi (pekerjaan ini). ATE menunjukkan Atens dan APO untuk Apollos .
Sebuah  catatan  penting,  bahwa  terdapat  tiga  asteroid  lain  yang akan  encounter  dengan Bumi  pada  jarak  yang  praktis  sama  dengan  di atas  (~0.7  jarak  Bumi-Bulan!),  yaitu  asteroid  2000  SG 344 ,  2006  RH 120 , dan  1991  VG  (lihat  Tabel  3-2).  Kedua  asteroid  terakhir  ini  patut mendapat  perhatian  penting  karena  memiliki  frekuensi  encounter  yang sangat sering.

## 3.3 Dinamika Orbit Clones Asteroid-analog-Bumi
Pada  pekerjaan  ini  clones  dari  sebuah  asteroid-analog-Bumi adalah  100  obyek  yang  dihasilkan  dari  sebaran  Gaussian  dengan menggunakan  nilai  ketidakpastian  yang  tersedia  untuk  setiap  elemen orbitnya.  Pada  pekerjaan  ini  dilakukan  pemantauan  dinamika  orbit +1000  tahun  ke  depan.  Secara  umum  evolusi  orbit  obyek  clones berkaitan dengan lokasi awal orbitalnya. Obyek dengan inklinasi relatif besar  (i  >  5  derajat)  memperlihatkan  dinamika  yang  lebih  stabil daripada  obyek  dengan  inklinasi  rendah.  Tampak  nyata  peran
Tabel 3-2: ENCOUNTER  ASTEROID-ANALOG-BUMI  PADA  JARAK  0.01

## SA DALAM +1000 TAHUN MENDATANG
Asteroid Jumlah total encounter Jumlah encounter dalam +100 tahun Jarak minimum (SA) Waktu terjadi (tahun # ) 2008 EV 5 * 5 0 0.0083 919.488 2007 UP 6 0 0 – – 2000 SG 344 6 6 0.0018 60.864 2001 FR 85 15 0 0.0028 784.680 2006 QQ 56 0 0 – – 2008 JE* 0 0 – – 2007 VU 6 5 0 0.0081 266.296 2005 CN 61 0 0 – – 2006 RH 120 194 0 0.0018 318.760 1991 VG 51 8 0.0017 184.272 2002 PN 0 0 – – 2006 JY 26 5 3 0.0047 68.360 2006 BZ 147 14 0 0.0065 182.160 2008 KT* 3 0 0.0059 255.904 2008 UA 202 * 5 0 0.0018 303.008 2001 GP 2 11 3 0.0066 438.776 2006 DQ 14 0 0 – – 2008 UC 202 * 16 3 0.0018 713.336 2007 XB 23 6 2 0.0045 15.489 *Anggota baru asteroid-analog-Bumi (pekerjaan ini).
# Waktu terjadi jarak minimum yang dihitung terhadap epoch . Galat  0.008 tahun.
perturbasi  Bumi  pada  daerah  q E dan  Q E .  Selain  itu  resonansi  2:3V dengan Venus dan 1:1E dengan Bumi (a E ) menyebabkan obyek seakan “melompat” dengan cepat ke daerah di “seberang” lokasi resonansi.
Gambar  3-3  memperlihatkan  contoh  umum  hasil  perhitungan evolusi  orbit  (perubahan  warna  dari  abu-abu  ke  hitam)  obyek  clones. Gambar  ini  memperlihatkan  clones  dari  asteroid  baru  analog-Bumi. Panel atas adalah untuk dinamika orbit yang stabil (grup Atens) karena kelompok  clones  pada  akhir  evolusi  hanya  menyebar  tidak  begitu  luas seperti  pada  kasus  di  panel  bawah.  Tampak  bahwa  resonansi  2:3V berperan “melemparkan” sejumlah clones dari kelompok utama asteroid 2008  EV 5 .  Panel  bawah  pada  Gambar  3-3  ini  memperlihatkan  evolusi orbit  grup  Apollos  yang  clones  pada  akhir  evolusi  menjadi  jauh  lebih luas. Namun demikian, clones dengan inklinasi lebih tinggi (kotak) akan berevolusi  dengan  sebaran  yang  lebih  sempit  daripada  clones  pada inklinasi rendah (lingkaran dan segitiga).
Gambar 3-3: Evolusi orbit clones asteroid baru analog-Bumi untuk grup Atens  (atas)  dan  grup  Apollos  (bawah).  Waktu  evolusi sampai  +1000  tahun  dinyatakan  dengan  warna  yang berubah dari abu-abu ke hitam. Keterangan gambar sama dengan pada Gambar 3-1
Terdapat  indikasi  bahwa  asteroid-analog-Bumi  grup  Atens  yang berlokasi  seperti  pada  asteroid  2008  JE  memiliki  dinamika  orbit  yang lebih  stabil.  Indikasi  ini  dapat  dikaitkan  dengan  adanya  fenomena dinamika  resonansi  sekuler  pada  daerah  ini,  yang  dikenal  dengan resonansi  Kozai  (Michel  1998).  Pemeriksaan  dengan  waktu  integrasi yang lebih panjang diperlukan untuk menjelaskan fenomena ini.

## 4 KESIMPULAN
Perhitungan integrasi orbit asteroid-analog-Bumi memperlihatkan bahwa  dinamika  orbit  kelompok  asteroid  ini  umumnya  chaotic,  yang banyak mendapat gangguan perturbasi Bumi pada q E dan Q E , juga dari resonansi  2:3V  dan  1:1E  (pada  a E ).  Tiga  asteroid-analog-Bumi  (2005 CN 61 ,  2007  UP 6 ,  dan  2008  JE)  yang  merupakan  anggota  grup  Atens memiliki  dinamika  orbit  yang  paling  stabil,  sedangkan  dua  asteroid (1991  VG  dan  2006  RH 120 )  anggota  grup  Apollos  sangat  chaotic  pada daerah T E ~ 3. Evolusi obyek clones asteroid-analog-Bumi memperlihatkan bahwa  asteroid  yang  memiliki  inklinasi  tinggi  (i  >  5  derajat) menunjukkan  sebaran  clones  di  akhir  evolusi  relatif  lebih  terbatas daripada untuk asteroid dengan inklinasi rendah.
Empat  dari  lima  asteroid  baru  analog-Bumi  akan  melakukan encounter  pada  jarak  kurang  dari  0.01  SA.  Dua  di  antaranya  (2008 UC 202 dan 2008 UA 202 ) bahkan akan berada sangat dekat (~0.0018 SA) dengan  Bumi  sehingga  berpotensi  besar  bertabrakan.  Penelitian  ini mendapati  pula  bahwa asteroid yang  sudah  dikenal,  2000  SG 344 ,  2006 RH 120 , dan 1991 VG, akan encounter pada jarak minimum yang praktis sama dengan kedua asteroid baru analog-Bumi tersebut.

## Ucapan Terima Kasih
Penelitian  ini  merupakan  bagian  dari  hasil  Program  Riset Kelompok  Keahlian  –  ITB  2009  dengan  kontrak  no.  244/K01.7/PL/ 2009.

## DAFTAR RUJUKAN
Bodenheimer,  P.;  G.  P.  Laughlin;  M. Rozyezka;  and  H.  W.  Yorke,  2007. Numerical Methods in Astrophysics. Taylor & Francis, New York. Brasser,  R.;  and  P.  Wiegert,  2008.  Asteroids  on  Earth-like  Orbits  and
Their Origin, Mon. Not. R. Astron. Soc., 386, 2031–2038.
Chambers, J. E., 1999. A Hybrid Symplectic Integrator that Permits Close Encounters  between  Massive  Bodies,  Mon.  Not.  R.  Astron.  Soc., 304, 793-799.
Gallardo,  T.,  2006.  Atlas  of  the  Mean  Motion  Resonances  in  the  Solar System, Icarus, 184, 29-38.
Kwiatkowski,  T;  A.  Kryszczyńska;  M.  Polińska;  D.  A.  H.  Buckley;  D. O’Donoghue;  et  al.,  2009.  Photometry  of  2006  RH 120 :  An  Asteroid Temporary Captured into A Geocentric Orbit, Astron. & Astrophys., 495, 967–974.
Michel,  P.,  1998.  Dynamical  Behaviour  of  Near-Earth  Asteroids  in  the Terrestrial  Planet  Region:  The  Role  of  Secular  Resonances,  Planet. Space. Sci., 46, 905-910.
Mikkola, S.; K. Innanen; P. Wiegert; M. Connors; and R. Brasser, 2006. Stability  Limits  for  the  Quasi-Satellite  Orbit,  Mon.  Not.  R.  Astron. Soc., 369, 15-24.
Murray,  C.  D.;  and  S.  F.  Dermott,  2005.  Solar  System  Dynamics, Cambridge Univ. Press, New York.
Puspitarini,  L.;  and  B.  Dermawan,  2010.  “The  Orbital  Dynamics  of
Earth's  Co-orbital  Asteroids”  in  Proceedings  of  Conference  of  the
Indonesia Astronomy and Astrophysics, (in press/publication).
Rabinowitz,  D.  L.,  1993.  The  Size  Distribution  of  the  Earth-Approaching
Asteroids, The Astrophysical Journal, 407, 412-427.