## PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN INTERAKTIF BERBASIS DISCOVERY LEARNING UNTUK  MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA MAN 1 MEDAN
Maulida Hafni 1 , Edi Syahputra 2 , Nerli Khairani 2

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  1)  Untuk  menemukan  pembelajaran  interaktif  berbasis discovery  learning yang  valid, praktis dan efektif  dalam meningkatkan kemampuan kemampuan representasi matematis dan siswa di MAN 1 Medan; 2) Untuk  mendeskripsikan peningkatan kemampuan representasi  matematis siswa dengan  menggunakan  pembelajaran interaktif  berbasis discovery  learning di  MAN  1  Medan.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  yang dilakukan  dalam  dua  tahap,  yaitu  tahap  pertama  pengembangan  pembelajaran  interaktif  melalui  model  pembelajaran discovery  learning dengan  menggunakan  model  pengembangan  4-D  ( define,  design,  develop,  dan  disseminate ) Thiagarajan dan tahap kedua mengujicobakan pembelajaran interaktif  melalui  model pembelajaran discovery learning yang  dikembangkan.  Dari  hasil  uji  coba  I  dan  uji  coba  II  diperoleh:  1)  Pembelajaran  interaktif  berbasis Discovery learning yang  dikembangkan  di  MAN  1  Medan  telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis  dan  efektif;  2)  Kemampuan representasi  matematis  siswa  MAN  1  Medan  dengan  pembelajaran  interaktif  berbasis Discovery  learning meningkat, ditinjau dari N-Gain uji coba I sebesar 0,25 pada kategori rendah meningkat menjadi 0,31 pada kategori sedang pada uji coba II.
Kata Kunci: pembelajaran interaktif, discovery learning, kemampuan representasi matematis.

## PENDAHULUAN
Dalam  dunia  pendidikan,  sekolah  mempunyai peranan  penting  dalam  membekali  dan  membentuk pengetahuan  matematika  siwa  dimasa  depan. Konsep  dasar  dalam  ilmu  matematika  pun  harus dapat  ditanamkan  dalam  benak  para  siswa.  Untuk mencapai  hal  tersebut,  guru  sebagai  pelaku  utama proses  pembelajaran  di  kelas  merupakan  potensi utama  perkembangan  pendidikan,  sebaiknya  guru setiap saat harus mengembangkan potensinya dalam rangka meningkatkan kualitas pembelajaran.
Begitu  banyak  cara  yang  bisa  ditempuh  untuk meningkatkan  kualitas  pembelajaran,  salah  satunya adalah pemanfaatan desain pembelajaran.
Rahmawati  (2016)  salah  satu  hal  yang  berpengaruh dalam  pembelajaran  yang  efektif  adalah  desain pembelajaran yang di buat sesuai dengan kebutuhan peserta didik dan dilakukan demi tercapainya tujuan pembelajaran.
Untuk itu guru perlu mengembangkan pembelajaran interaktif. Menurut Wahab (2016):
“Pembelajaran interaktif adalah suatu cara atau teknik pembelajaran yang digunakan guru pada saat  menyajikan  bahan  pelajaran,  guru  sebagai pemeran  utama  dalam  menciptakan  situasi interaktif  yang  edukatif,  yaitu  interaksi  antara guru  dengan  siswa,  siswa  dengan  siswa  dan dengan sumber pembelajaran dalam menunjang tercapainya tujuan belajar. Pembelajaran interaktif  juga  merupakan  proses  pembelajaran
interaksi  baik  antara  guru  dan  siswa,  siswa dengan  siswa  atau  antara  siswa  dengan lingkungannya. Melalui proses interaksi memungkin kemampuan siswa akan berkembang mental maupun intelektual.” Sejalan  dengan  hal  tersebut,  Ali  (2014)
menyatakan bahwa “pembelajaran interaktif menekankan  pada  proses  diskusi  sehingga  hasil belajar  diperoleh  melalui  interaksi  antara  siswa dengan  guru,  siswa  dengan  siswa,  juga  interaksi antara  siswa  dengan  bahan  yang  dipelajari,  serta antara  pikiran  siswa  dengan  lingkungan.”  Patut dingat  dan  diperhatikan  bahwa  manusia  khususnya siswa  dapat  menyerap  suatu  materi  /pembelajaran/ ilmu  apabila  ilmu  yang  disampaikan  dan  dikemas dalam  bentuk  yang  menarik  dan  mengesankan, sehingga  pembelajaran  yang  mereka  simak  akan terus teringat-ingat di benak mereka.
Menurut  England,  Elaine  and  Finney,  Andy (2002) mengatakan bahwa”  Media  Interaktif adalah integrasi dari media digital termasuk kombinasi dari electronic text, graphics, moving images, dan sound, ke  dalam  lingkungan  digital  yang  terstruktur  yang dapat membuat orang berinteraksi dengan data untuk tujuan yang tepat”. Berkaitan dengan perkembangan teknologi  maka  media  pembelajaran  yang  ada  juga mengalami  perkembangan.  Banyak  media  yang dikembangkan dengan menggunakan bantuan teknologi.  Salah  satu  media  yang  berkembang dikenal dengan istilah multimedia. Menurut Munadi (2008)  bahwa  “Multimedia  pembelajaran  adalah media  yang  mampu  melibatkan  banyak  indera  dan organ tubuh selama proses pembelajaran berlangsung”.
Faktanya    dilapangan,  berdasarkan    data    BPS (Badan    Pusat    Statistik,    2018)  survei  penggunaan dan  pemanfaatan  teknologi    informasi  dan
————————————————
1 Corresponding Author: Maulida Hafni MAN 1Medan, Medan, Sumatera Utara, Indonesia E-mail: lidahafni@gmail.com
2 Co-Author: Edi Syahputra & Nerli Khairani Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.14 , No. 1, Juni 2021
komunikasi    di    sektor  pendidikan  ini  dilakukan terhadap 4.014 sekolah yang tersebar di 34 provinsi. Berdasarkan  jenjang  pendidikan,  SD  dan  sederajat sebanyak 64,55 persen, SMP dan sederajat sebanyak 19,22 persen dan SMA dan sederajat sebanyak 16,23 persen. Hal ini menunjukkan penggunaan multimedia  sebagai  sarana  pembelajaran  jarang digunakan.
Kemudian  berdasarkan  hasil  observasi  yang dilakukan  di  MAN  1  Medan  ternyata  sekolah tersebut memiliki fasilitas-fasilitas yang mendukung untuk  mengembangkan  multimedia  pembelajaran. Misalnya  komputer,  lab  computer  tersendiri,  setiap kelas  memiliki  akses  untuk  belajar  menggunakan media dan sebagainya. Namun berdasarkan wawancara  langsung  terhadap  kepala  sekolah ternyata  sekitar 80% pengajar belum memanfaatkan fasilitas-fasilitas  yang  tersedia  disekolah  tersebut. Kemudian  tahap  selanjutnya  dilakukan  survey  pada beberapa  kelas  X  yang  dipilih  secara  acak,  ternyata terdapat  fakta  menarik  bahwa  73%  dari  siswa  kelas X  menjawab  matematika  sulit dimengerti dan  susah rumusnya.  Padahal  saat  di  interview,  siswa menjawab  matematika  bukan  pelajaran  sulit.  Selain itu  38%  dari  mereka  pun  menjawab  bahwa  buku paket  yang  mereka  punya  tidak  menarik  untuk dipelajari.  Buku  matematika  yang  di  gunakan  siswa saat  ini  menggunakan  cara  penyampaian  dengan bercerita  panjang  lebar  kemudian  siswa  di  berikan soal  yang  banyak.  Dengan  begitu  siswa  akan  jenuh belajar  dan  tidak  memahami  penjelasan  dan  soal sehingga  akhirnya  siswa  kesulitan  untuk  menjawab soal-soal tersebut.
Representasi    matematika    yang    merupakan salah    satu  kompetensi    adalah    suatu    aspek    yang selalu    hadir    dalam    pembelajaran    matematika. Kemampuan      representasi      adlah      suatu kemampuan    matematika   dengan   pengungkapan ide-ide matematika  (masalah,  pernyataan,  definisi, dan    lain-lain)    dalam    berbagai    cara    (Syafri,    54: 2017).  Representasi  atau  model  dari  suatu  situasi atau konsep matematika jika disajikan dalam bentuk yang  sudah    jadi    sesungguhnya    dapat    dipandang telah  mengurangkan  atau  meniadakan  kesempatan bagi  siswa  untuk  berpikir  kreatif  dan  menemukan sejak  awal  konsep  matematika  yang  terkandung dalam suatu   situasi masalah.
Mustangin  (2015)  menyatakan  bahwa  ragam representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan  matematika  antara  berupa sajian visual seperti tabel, gambar, grafik; pernyataan  matematika  atau  notasi  matematika;  dan teks tertulis yang ditulis daengan bahasa sendiri baik formal  maupun  informal,  ataupun  kombinasi semuanya. Pembelajaran matematika dikelas sebaiknya  memberikan  kesempatan    yang    cukup bagi    siswa    untuk    melatih    dan    mengembangkan kemampuan  representasi matematis (Sabirin, 2014). Pada hasil penelitian  yang diungkapkan oleh Zazkis dan  Liljedahl  (2004)  serta  Gagtis  dan  Elia  (2004) yang memperlihatkan bahwa kemampuan
pemahaman  dan  reprsentasi  siswa  yang  cerdas merupakan kunci untuk mendapatkan solusi memecahkan masalah yang tepat.
Mengatasi  masalah  yang  dikemukakan  di  atas, terutama yang berkaitan representasi matematis,  dan perangkat  pembelajaran  perlu  dilakukan  upaya pemilihan strategi maupun model pembelajaran yang tepat dan dapat menunjang keberhasilan pembelajaran.  Salah  satu  pembelajaran  yang  dapat menjadi  solusi  dari  permasalahan  permasalahan diatas  adalah  dengan  model  pembelajaran  melalui penemuan  ( Discovery  Learning ).  Belajar  melalui penemuan meliputi enam langkah berikut, yaitu: (1) stimulation (stimulasi/pemberian  ragsangan,  (2) problem  statement (penyataan/identifikasi  masalah), (3 )  data  collection (pengumpulan  data),  (4) data processing (pengolahan data), (5) Verifikasi (Pembuktian) (6) generalization
(menarik kesimpulan atau generalisasi).
Berdasarkan  uraian  keseluruhan  latar  belakang, peneliti  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  terkait dengan pembelajaran interaktif, model pembelajaran discovery learning , kemampuan representasi matematis siswa, dan
yang berjudul
“Pengembangan  Pembelajaran  Interaktif  Berbasis
Discovery Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa MAN 1
Medan”.

## KAJIAN TEORITIS
Pembelajaran  Interaktif Berbasis Penemuan ( Discovery learning )
Pembelajaran  interaktif  berbasis  penemuan ( Discovery  learning )  memiliki  konsep  belajar  yang baik.  Menurut  Bruner  tujuan  strategi discovery learning memberikan  kesempatan  kepada  muridnya untuk  menjadi  seorang problem  solver , scientist , historin atau  ahli  matematik.  Melalui  kegiatan tersebut,  peserta  didik  akan  menguasai  materi, mampu menerapkan, serta menemukan hal-hal yang bermanfaat bagi dirinya.
Bruner  menjadikan  pendapat  Piaget  sebagai dasar  idenya,  yaitu  anak  harus  berperan  aktif  dalam belajar  di  kelas  (Dalyono,  2005  :  41).  Pelajaran dapat  diajarkan  secara  efektif  dalam  bentuk intelektual  sesuai  tahap  perkembangan  anak,  yaitu melalui  cara  yang  bermakna  dan  makin  meningkat ke arah yang abstrak.
1. Tahap Enaktive ,  anak  melakukan  aktivitas- aktivitas  dalam  upaya  memahami  lingkungan, yaitu  menggunakan pengetahuan  motorik  seperti sentuhan, gigitan.
2. Tahap Iconic ,  anak  memahami  objek  melalui gambar dan visualisasi verbal.
3. Tahap Symbolic , anak memiliki ide atau gagasan abstrak  yang  dipengaruhi  oleh  kemampuannya dalam berbahasa dan logika.
Teori  Bruner  digunakan  dalam  penelitian  ini karena berkaitan dengan discovery learning , dimana siswa  aktif  menemukan  sendiri  dan  mempelajari konsep  dengan  bahasa  mereka  sendiri.  Teori  ini

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.14 , No. 1, Juni 2021
memiliki  perspektif  bahwa  para  siswa  memproses infromasi dan pelajaran melalui upayanya mengorganisir, menyimpan, dan kemudian menemukan  hubungan  antara  pengetahuan  yang baru  dengan  pengetahuan  yang  telah  ada.  Teori  ini menekankan pada bagaimana informasi diproses.
Menurut  Hosnan  (2014:  280)  Belajar  penemuan merupakan  salah  satu  model  pembelajaran  yang digunakan dalam pendekatan kontruktivisme modern.  Pada  belajar  penemuan  siswa  didorong untuk belajar sendiri yaitu  melalui keterlibatan aktif dengan  konsep-konsep  dan  prinsip-prinsip.  Tugas guru  adalah    mendorong  siswa  agar  mempunyai pengalaman  dan  melakukan  eksperimen  dengan memungkinkan  mereka  menemukan  prinsip-prinsip atau konsep-konsep bagi diri mereka sendiri.
Tujuan Pembelajaran discovery learning , menurut Hosnan (2014: 284) yaitu:
a. Siswa  memiliki  kesempatan  untuk  terlibat  aktif dalam pembelajaran.
b. Siswa  belajar  menemukan  pola  dalam  situasi konkret  maupun abstrak serta dapat meramalkan informasi tambahan yang diberikan oleh guru.
c. Siswa  belajar  merumuskan  strategi  tanya  jawab yang  tidak  rancu  dan  menggunakan  tanya  jawab untuk memperoleh informasi yang bermanfaat.
d. Membantu siswa membentuk cara kerja bersamayang  efektif,  saling  berbagi  informasi, serta mendengar dan menggunakan ide-ide orang lain.
e. Ketrampilan-ketrampilan  konsep-konsep  dan prinsip-prinsip yang dipelajari lebih bermakna. Ketrampilan  yang  dipelajari  lebih  mudah ditransfer  untuk  aktivitas  baru  dan  diaplikasikan dalam situasi belajar yang baru.

## Kemampuan Representasi Matematis
Salah  satu  kemampuan  yang  dituntut  dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan representasi  matematis  (NCTM,  2000).  Menurut NCTM  (2000),  representasi  merupakan  translasi suatu masalah atau ide dalam bentuk baru, termasuk di dalamnya dari  gambar atau  model fisik  ke dalam bentuk  simbol,  kata-kata  atau  kalimat.  Dahlan (2011) menambahkan bahwa representasi merupakan  dasar  atau  fondasi  bagaimana  seorang siswa  dapat  memahami  dan  menggunakan  ide-ide matematika.  Representasi berkaitan dengan dua  hal, yaitu proses dan produk.
Hutagaol  (2013:  91)  meyebutkan  representasi matematis yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan  dari  gagasan-gagasan  atau  ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk  memahami  suatu  konsep  matematika  ataupun dalam  upayanya  untuk  mencari  sesuatu  solusi  dari masalah yang sedang dihadapinya. Dengan demikian representasi  dapat  digunakan  sebagai  sarana  bagi siswa  untuk  memahami  konsep  konsep  tertentu maupun untuk mengomunikasikan ide-ide matematis guna menyelesaikan masalah.
Effendi  (2012:  2)  menyatakan  kemampuan representasi  matematis    diperlukan  siswa    untuk
menemukan  dan  membuat suatu  alat    atau  cara berpikir dalam mengomunikasikan gagasan matematis  dari  yang  sifatnya  abstrak  menuju konkret,  sehingga    lebih    mudah    untuk    dipahami. Representasi  memiliki peranan  yang sangat penting dalam  pembelajaran  matematika  dikarenakan  siswa dapat  mengembangkan    dan    memperdalam pemahaman    akan    konsep  dan    keterkaitan  antar konsep  matematika  yang  mereka  miliki  melalui membuat,  membandingkan,  dan    menggunakan representasi.    Bukan    hanya    baik    untuk pemahaman    siswa,  representasi  juga  membantu siswa dalam mengkomunikasikan pemikiran mereka.
Kemampuan  representasi  matematis  siswa  dapat diukur  melalui  beberapa  indikator  kemampuan representasi matematis. Menurut Amelia (2013: 20), indikator  representasi  matematis  siswa  adalah,  (1) representasi  visual  (diagram,  tabel  atau  grafik,  dan gambar),  (2)  persamaan  atau  ekspresi  matematis, dan (3) kata-kata atau teks tertulis.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Pengembangan (Reseach and Development), dengan menggunakan  model  pengembangan  perangkat pembelajaran  Thiagarajan,  Semmel  dan  Semmel, yaitu  model  4-D  ( define,  design,  develop,  dan disseminate ).  Dalam  penelitian  ini  berpusat  untuk mengembangkan  pembelajaran  interaktif  melalui model pembelajaran discovery learning pada  materi trigonometri.
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X MAN 1 Medan tahun ajaran 2020/2021 pada kelas X IIS 1 dan X IIS 2, sedangkan objek dalam penelitian ini  adalah  pembelajaran  interaktif  melalui  model pembelajaran discovery  learning pada  materi trigonometri  untuk meningkatkan kemampuan Representasi  Matematis  (TKRM)  siswa.  Perangkat pembelajaran  yang  akan  dihasilkan  adalah  rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), Buku Siswa (BS), Buku  Guru  (BG),  Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS), tes kemampuan representasi matematis.
Sebelum postes kemampuan representasi matematis digunakan pada uji coba I dan uji coba II, instrumen  tes  kemampuan  representasi  matematis terlebih  dahulu  diujicobakan  di  luar  kelas  sampel, kemudian  hasil  uji  coba  tersebut  dianalisis  validitas dan  reliabilitasnya.  Cara  menganalisis  kepraktisan perangkat  pembelajaran  yaitu  dengan  memberikan perangkat  pembelajaran  interaktif  kepada  validator untuk divalidasi. Keefektifan perangkat pembelajaran terkait kemampuan representasi matematis ditentukan berdasarkan pencapaian ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal.  Dan  data yang  diperoleh  dari  hasil  tes  dianalisis  untuk mengetahui  peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa. Skor yang diperoleh siswa sebelum dan  setelah  menggunakan  perangkat  pembelajaran yang  telah  dikembangkan  dianalisis  dengan  cara membandingkan  skor  siswa  yang  diperoleh  dari hasil tes siswa sebelum dan setelah diberi perlakuan.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.14 , No. 1, Juni 2021

## HASIL PENELITIAN
Kevalidan  Pembelajaran  Interaktif  yang Dikembangkan  dengan  Model Discovery

## Learning
Dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  validasi  untuk masing-masing  komponen  perangkat  pembelajaran interaktif  melalui  model discovery  learning yang dikembangkan berada pada kategori “valid” dengan nilai  rata-rata  masing-masing  komponen  yaitu: Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (4,33);  Buku Guru    (4,24);  Buku  Siswa  (4,31)  dan  LKPD  (4,33). Tetapi walaupun komponen perangkat pembelajaran yang  dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria kevalidan,  ada  beberapa  hal  yang  harus  diperbaiki sesuai  dengan  catatan-catatan  yang  diberikan  oleh tim ahli meliputi penggunaan bahasa, penulisan atau pengetikan  dan  tampilan  gambar  yang  harus  sesuai dengan  kondisi  materi.  Sehingga  berdasarkan  hasil catatan dari para ahli bahwa perangkat pembelajaran ini  telah  memenuhi  kriteria  kevalidan  dengan kategori  “valid”  dengan  catatan  sedikit  revisi  atau tanpa revisi.
Kepraktisan  Pembelajaran  Interaktif  yang Dikembangkan  dengan  Model Discovery learning
Dari hasil validasi para ahli dan hasil wawancara, dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  interaktif melalui  model discovery  learning yang  telah dikembangkan  ini  “praktis”  untuk  digunakan  di dalam pembelajaran.
Keefektifan  Pembelajaran  Interaktif  yang Dikembangkan  dengan  Model Discovery Learning
Berdasarkan  hasil  uji  coba  I  dan  uji  coba  II, pembelajaran  interaktif  melalui  model discovery learning yang  dikembangkan  telah  memenuhi kategori  efektif  ditinjau  dari:  (1)  ketuntasan  belajar siswa  secara  klasikal;  (2)  ketercapaian  tujuan pembelajaran;  (3)  respon  siswa  dan  (4)  waktu pembelajaran. Berikut ini akan disajikan pembahasan  untuk  masing-masing  indikator  dalam mengukur  keefektifan  pembelajaran  interaktif  yang dikembangkan  dengan  model discovery  learning. Selanjutnya,  hasil  ketuntasan  secara  klasikal kemampuan  representasi  matematis  siswa  pada  uji coba I dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Tingkat Ketuntasan Klasikal Kemampuan Representasi Matematis pada Uji Coba I Kategori Pretest Persentase Ketuntasan Klasikal Posttest Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 17 53,13% 22 68,75% Tidak Tuntas 15 46,87% 10 31,25% Jumlah 32 100% 32 100%
Berdasarkan  data  pada  tabel  1.  di  atas,  terlihat bahwa  ketuntasan  klasikal  dari  hasil  kemampuan representasi matematis  siswa pada pretest uji coba I
sebesar  53,13%  sedangkan  pada posttest uji  coba  I sebesar 68,75%.
Selanjutnya, hasil ketuntasan belajar siswa secara klasikal  untuk  kemampuan  representasi  matematis siswa  pada  uji  coba  II  dapat dilihat  pada  tabel  2.  di bawah.
Tabel 2. Tingkat Ketuntasan Klasikal Kemampuan Representasi Matematis pada Uji Coba II Kategori Pretest Persentase Ketuntasan Klasikal Posttest Persentase Ketuntasan Klasikal Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas 21 65,63% 28 87,50% Tidak Tuntas 11 34,37% 4 12,50% Jumlah 32 100% 32 100%
Berdasarkan  data  pada  tabel  2.  di  atas  terlihat bahwa  ketuntasan  klasikal  dari  hasil  kemampuan representasi matematis  siswa pada pretest uji coba I sebesar  65,63%  sedangkan  pada posttest uji  coba  I sebesar 87,50%. Kemudian, Deskripsi hasil kemampuan  siswa pada uji coba I ditunjukkan pada tabel 3.
Tabel 3. Deskripsi Hasil Kemampuan   Siswa Uji Coba I dan Uji Coba II Ket Uji Coba I Uji Coba II Pretest Kemampuan Matematis Posttest Kemampuan Matematis Pretest Kemampuan Matematis Posttest Kemampuan Matematis Nilai Tertinggi 72,22 86,11 83,33 94,44 Nilai Terendah 41,67 52,78 52,78 63,89 Rata-rata 61,99 73,09 71,53 81,34
Dari  tabel  3.,  menunjukkan  bahwa  rata-rata kemampuan matematis  siswa  pada  hasil pretest adalah  sebesar  61,99  dan  pada  hasil posttest adalah sebesar  73,09.  Ketercapaian  tujuan  pembelajaran posttest kemampuan representasi matematis pada uji coba  I  dan  uji  coba  II  sudah  tercapai.  Hasil pencapaian  waktu pembelajaran pada uji coba I dan uji  coba  II  adalah  tiga  kali  pertemuan  atau  3  x  40 menit,  jika  dibandingkan  dengan  pembelajaran konvensional  yang  dilakukan  selama  ini,  tidak terdapat  perbedaan  antara  pencapaian waktu pembelajaran  interaktif  dengan  model discovery learning pada  uji  coba  I  dengan  pencapaian  waktu pembelajaran konvensional. Dengan demikian pencapaian  waktu  pembelajaran  interaktif  dengan model discovery  learning pada  uji  coba  I  sama dengan pembelajaran biasa yaitu tiga kali pertemuan atau  6  x  40  menit.  Hal  ini  sesuai  dengan  kriteria waktu  pembelajaran,  yaitu  pencapaian  waktu pembelajaran  minimal  sama  dengan  pembelajaran konvensional,  dengan  demikian  pencapaian  waktu pembelajaran uji coba I sudah tercapai.
Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa dengan Menggunakan
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  dengan Model Discovery  Learning. Berdasarkan  hasil analisis posttest kemampuan  representasi  matematis siswa  pada  uji  coba  I  dan  uji  coba  II  menunjukkan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.14 , No. 1, Juni 2021
bahwa  kemampuan  representasi  matematis  siswa meningkat.  Peningkatan  kemampuan  representasi matematis  siswa  ini  terlihat  dari  rata-rata  hasil posttest kemampuan  representasi  matematis  yang diperoleh  siswa  pada  uji  coba  I  sebesar  68,75% meningkat menjadi 87,50% pada uji coba II. Dengan demikian, terjadi peningkatan kemampuan representasi  matematis  siswa  sebesar  18,75%.  Hal ini  menunjukkan  bahwa  penggunaan  perangkat pembelajaran  berbasis discovery  learning yang dikembangkan berdampak pada peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis siswa  dikarenakan  proses  pembelajaran  interaktif berbasis discovery
learning
yang dikembangkandiawali  dengan  masalah,  sehingga siswa dapat menggunakan pengalaman yang dimiliki sebelumnya  dalam  memahami  dan  menyelesaikan persoalan  matematika.  Masalah  dirancang  agar proses pembelajaran lebih bermakna, sehingga dapat dipahami  bahwa  masalah  yang  diberikan  dapat dijadikan  sebagai  titik  awal  dalam  mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa.
Selanjutnya  diskusi  yang  dilakukan  oleh  siswa merupakan  jembatan  saling  membantu  antara  siswa dalam  memahami  masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan teori Ausubel (Trianto, 2011) yaitu belajar bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada  konsep-konsep  relevan  yang  terdapat  dalam struktur kognitif seseorang. Dalam belajar bermakna proses  pembelajaran  dimulai  dari  masalah  dan terjadi  proses  pengkonstruksian  informasi.  Dengan kata lain, suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi  siswa  jika  proses  belajar  melibatkan  masalah atau dilaksanakan dengan model discovery learning .

## KESIMPULAN
1. Pembelajaran  interaktif  berbasis Discovery learning yang  telah  dikembangkan  di  MAN  1 Medan  sudah  memenuhi  kategori  valid,  praktis dan efektif.
2. Kemampuan representasi matematis siswa MAN 1 Medan dengan pembelajaran interaktif berbasis Discovery  learning meningkat,  ditinjau  dari:  (1)
ketuntasan  klasikal posttest uji  coba  I  sebesar 68,75%  meningkat  menjadi  87,50%  pada  uji coba  II;  dan  (2) N-Gain uji  coba  I  sebesar  0,21 pada  kategori  rendah  meningkat  menjadi  0,37 pada kategori sedang pada uji coba II.
3. Kemampuan    siswa  MAN  1  Medan  dengan pembelajaran interaktif berbasis Discovery learning meningkat, ditinjau dari: (1) ketuntasan klasikal posttest uji  coba  I  sebesar  68,75% meningkat menjadi 87,50% pada uji coba II; dan (2) N-Gain uji coba I sebesar 0,25 pada kategori rendah  meningkat  menjadi  0,31  pada  kategori sedang pada uji coba II.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada  kesempatan  ini  penulis  mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd.
selaku  Direktur  Pascasarjana  UNIMED  dan  pihak sekolah  MAN  1  Medan  yang  telah  memfasilitasi penulis,  sehingga  penelitian  ini  dapat  diselesaikan sebagaimana yang diharapkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Adnani,  D.  M.  2015. Pengembangan  Perangkat
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis  dan    Siswa  MTs  Swasta  IRA  Medan . Tesis PPs: UNIMED.
Ali, M. 2004 Guru dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Amelia, A. 2013. Peningkatan Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  SMP  Melalui Penerapan  Pendekatan  Kognitif .  Universitas Pendidikan Indonesia: Bandung.
Bouchey,  H.A.,  dan  Harter,  S.  2005.  Reflected Appraisals,  Academic  Self  Perceptions,  and Math/Science Performance During Early Adolescence. Journal Pesychology No 97 Vol 4. Dalyono.  2005. Psikologi  Pendidikan .  Jakarta  : Rineka Cipta.
Effendi,  L.  A.  2012.  Pembelajaran  Matematika dengan  Metode  Penemuan  Terbimbing  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  dan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP. LPPM UPI. Jurnal Penelitian Pendidikan Vol 13 No. 2 ISSN 1412-565X.
Hosnan. 2014. Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam  Pembelajaran  Abad  21 .  Jakarta  :  Galian Indonesia.
Hutagaol, K. 2013. Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi
Matematis  Siswa  SMP. Infinity:  Jurnal  Ilmiah Program  Studi  Matematika  STKIP  Siliwangi
Volume 2 Nomor 1 Bandung. Mustangin. 2015. Representasi Konsep dan Peranannya  dalam  Pembelajaran  Matematika  di Sekolah. Jurnal  Pendidikan  matematika , 1(1):15-21.
NCTM.  2000. Principles  and  Evaluation  Standards for school Mathematics. Reston, VA: NCTM. Rahmawati, E., dan Suhendri, H. 2016. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika  Siswa  Sekolah  Dasar  Kelas  6.
Jakarta: Jurnal Formatif , 6(3): 184–196.
Sabirin,    M.    2014.  Representasi    Dalam Pembelajaran  Matematika. JPM  IAIN  Antasari. Volume 01 Nomor 02 Januari –Juni 2014.
Schunk,  D.  H.  1995.  Motivation  and  Performance. Journal of Applied Sport Psychology.
Somakim.  2010. Peningkatan  Kemampuan  Berpikir Kritis  dan    Matematik Siswa  Sekolah  Menengah Pertama dengan Penggunaan Pendekatan Mateatika Realistik. Disertasi Tidak
Dipublikasikan.  Bandung:  Program  Pascasarjana UPI Bandung.
Syafri,    F.  S.    2017.  Kemampuan    Representasi Matematis    dan  Kemampuan    Pembuktian

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol.14 , No. 1, Juni 2021
Matematika. Jurnal  Edumath ,  Volume  3  Nomor 1, Januari 2017, Hlm. 49 –55. Trianto.  2011. Mendesain  Model  Pembelajaran Inovatif-Progresif. Penerbit  Kencana  Prenada Media Group, Jakarta. Wahab,  R.  2016. Psikologi  Belajar. Jakarta:  PT RajaGrafindo Persada.
Zazkis,  R.,  dan  Liljedahl,  P.  2004.  Understanding Primes: The Role of Representation . Journal for Research  in  Mathematics  Education 2004. Vol.35, No. 3, 164-186.