JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 1, Tahun 2023, Halaman 1 - 9 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PENERAPAN DIAGRAM PENGENDALI NONPARAMETRIK
EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE SIGN UNTUK ANALISIS PERGERAKAN HARGA SAHAM SEKTOR PROPERTI
Radian Lukman 1* , Mustafid 2 , Sugito 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail: radianlukman20@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.1.1-9
Article Info: Received: 2022-08-15 Accepted: 2022-10-18 Available Online: 2023-05-04

## Keywords:
Stock  Price; Control  Chart ; Nonparametric EWMA Sign.
Abstract: Stocks are evidence of equity participation in a company. Investors  need  to  know  the  quality  of  stock  prices  so  that  they  can minimize  losses  when  investing.  Technical  analysis  can  be  used  by investors to  decide when to  buy or sell a stock. One of the technical analysis  that  can  be  used  on  stock  prices  is  using  quality  control. Control charts can be used to make decisions in stock trading activities. The  Exponentially  Weighted  Moving  Average  control  chart  is  very useful  for  detecting  small  shifts  such  as  in  financial  data.  The assumption that must be fulfilled in using the EWMA control chart is that the data is normally distributed. The non-fulfillment of the normal distribution  assumption  causes  the  EWMA  control  chart  produces plots that are far from the control limits. This problem can be solved using the nonparametric EWMA Sign control chart. The construction of  the  nonparametric  EWMA  Sign  control  chart  on  stock  prices  is expected to overcome the limitations of the standard EWMA control chart and provide a signal to investors to know the best time to trade stocks. The data used in this study is the daily closing price data of PT Bumi Serpong Damai Tbk on March 1, 2021 to March 4, 2022 with a total of 250 data. The nonparametric EWMA Sign control chart shows that the daily closing price data is out of control because it produces plots that are spread out non-randomly and shows a relatively similar pattern.

## 1. PENDAHULUAN
Saham  merupakan  tanda  bukti  penyertaan  kepemilikan  modal  pada  suatu  perusahaan (Fahmi, 2012). Investor dapat memilih strategi dalam berinvestasi saham berdasarkan durasi modal yang ditanam yaitu jangka panjang atau jangka pendek. Kegiatan perdagangan saham (trading) merupakan investasi jangka pendek yang berfokus pada analisis teknikal terhadap harga saham. Analisis teknikal dapat dimanfaatkan oleh investor guna memutuskan kapan harus membeli atau menjual suatu saham. Salah satu analisis teknikal yang dapat digunakan terhadap harga saham yaitu menggunakan pengendalian kualitas.
Diagram pengendali Exponentially Weighted Moving Average dapat diimplementasikan pada  data  harga  saham  harian  karena  sifatnya  yang  univariat  dan  merupakan  data  runtun waktu.  Penerapan  diagram  pengendali  EWMA  terhadap  harga  saha  telah  dilakukan  oleh Dumičić  dan  Žmuk  (2015).  Penelitian  ini  menggunakan  harga  saham  perusahaan  yang termasuk  ke  dalam  index  CROBEX10  di  Kroasia  pada  tahun  2012.  Kesimpulan  dari penelitian ini yaitu diagram pengendali EWMA memiliki performa yang kurang baik dalam menganalisis pergerakan harga saham. Diagram pengendali EWMA menghasilkan plot-plot yang  terletak  jauh  dari  batas  pengendali  sehingga  berisiko  menjadi  alarm  palsu  untuk investor  saat  ingin  menahan,  menjual,  atau  mebeli  suatu  saham.  Hal  ini  seringkali disebabkan karena tidak terpenuhinya asumsi normalitas pada harga saham harian, meskipun tidak menutup kemungkinan akan terjadi hal serupa dengan data berdistribusi normal.
Diagram  pengendali  dengan  data  yang  tidak  berdistribusi  normal  dapat  dibuat menggunakan  pendekatan  nonparametrik.  Penelitian  yang  telah  dilakukan  menggunakan diagram pengendali nonparametrik diantaranya, Yang dkk. (2011) memperkenalkan metode nonparametrik EWMA Sign yaitu diagram pengendali untuk memonitor penyimpangan dari target suatu proses. Pembuatan diagram pengendali nonparametrik EWMA Sign pada harga saham diharapkan mampu mengatasi keterbatasan pada diagram pengendali EWMA standar serta memberikan sinyal kepada investor untuk menahan, membeli, ataupun menjual suatu saham.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Saham merupakan salah satu efek atau sekuritas yang populer diperdagangkan di pasar modal.  Saham  adalah  bukti  kepemilikan  investor  individual,  investor  institusional,  atau trader atas sejumlah uang yang diinvestasikan dalam suatu perusahaan (Aziz dkk, 2015). Umumnya, harga saham menjadi acuan investor dalam membeli, menahan, ataupun menjual suatu saham. Harga saham mencerminkan berbagai informasi yang terjadi di pasar modal. Perubahan  harga  saham  wajib  diperhatikan  investor  guna  mengetahui  waktu  yang  tepat untuk berinvestasi.
Sektor properti merupakan salah satu sektor penting dalam pembangunan di Indonesia. Sektor  ini  juga  menjadi  tolok  ukur  kesehatan  perekonomian  negara.  Permintaan  akan bangunan properti yang meningkat tiap tahunnya menjadikan industri properti berkembang secara pesat.  Properti diartikan sebagai harta berupa tanah dan bangunan serta sarana dan prasarana  yang  merupakan  bagian  yang  tidak  terpisahkan  dari  tanah  atau  bangunan  yang dimaksudkan (Wijaya dan Ananta, 2017). Seseorang dapat berinvestasi pada sektor properti dengan  melakukan  penjualan,  pembelian,  atau  penyewaan  properti,  membeli  saham perusahaan  sektor  properti  di  pasar  modal,  atau  menjadi  pengembang  properti  (Santoso, 2008).
Sistem peringatan dini atau Early Warning System merupakan sistem yang digunakan untuk memprediksi tingkat keberhasilan dan penyimpangan yang terjadi (Koyuncugil dan Ozgulbas, 2012). Sistem peringatan dini memberikan kesempatan kepada pihak manajemen untuk  dapat  memanfaatkan  peluang  guna  menghindari  atau  mengurangi  risiko.  Sistem peringatan dini di bidang keuangan dapat digunakan untuk mendeteksi terjadinya suatu krisis keuangan  (Edison,  2003).  Plot-plot  yang  cenderung  menunjukkan  pola  yang  tidak  biasa dapat  dipantau  menggunakan  sistem  peringatan  dini.  Ketika  suatu  plot  bergerak  menuju batas, maka diperoleh sinyal suatu krisis keuangan dapat terjadi dalam periode tertentu.
Diagram pengendali EWMA sangat berguna untuk mendeteksi pergeseran rataan proses yang kecil dan dapat digunakan jika hanya tersedia satu pengamatan per periode pada suatu proses  (Montgomery,  2013).  Diagram  pengendai  EWMA  dapat  didefinisikan  pada persamaan (1):
𝑧 𝑖 = 𝜆𝑥 𝑖 + (1 − 𝜆)𝑧 𝑖−1 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 (1)
dengan:
𝑧 0 : nilai awal, 𝑧 0 = 𝜇 0 atau 𝑧 0 = 𝑥̅ 𝑧 𝑖 : nilai EWMA pada waktu ke-i 𝜆 : konstanta pembobot ( 0 < 𝜆 ≤ 1 ) 𝑥 𝑖 : sampel pada waktu ke-i 𝑧 𝑖−1 : nilai EWMA pada periode sebelumnya n : banyaknya pengamatan yang dilakukan
Observasi 𝑥 𝑖 diasumsikan variabel acak independen dengan rata-rata proses 𝜇 , mean dari 𝑧 𝑖 dapat dihitung menggunakan persamaan (2).
𝐸(𝑧 𝑖 ) = 𝜆 ∑ (1 − 𝜆) 𝑘 z 0 + (1 − 𝜆) 𝑖 𝑧 0 𝑖−1 𝑘=0 = z 0 (2)
Persamaan (2) menunjukkan bahwa nilai rata-rata dari EWMA adalah 𝑧 0 yang nilainya 𝜇 0 . Jika observasi 𝑥 𝑖 adalah variabel acak independen dengan ragam 𝜎 2 , maka ragam dari 𝑧 𝑖 dapat dihitung menggunakan persamaan (3):
σ z i 2 = ( 𝜆 2 − 𝜆 ) 𝜎 2 (3)
Diagram pengendali EWMA dapat dikonstruksikan dengan memposisikan 𝑧 𝑖 terhadap nomor sampel ke-i atau waktu. Garis tengah dan batas pengendali untuk diagram pengendali EWMA dapat dihitung menggunakan persamaan (4):
UCL 𝑖 = 𝜇 0 + 𝐿𝜎√ 𝜆 2 − 𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2𝑖 ] CL 𝑖 = 𝜇 0 LCL 𝑖 = 𝜇 0 − 𝐿𝜎√ 𝜆 2 − 𝜆 [1 − (1 − 𝜆) 2𝑖 ] (4)
Seiring  dengan  i  yang  membesar,  nilai  pada (1 − 𝜆) 2𝑖 dalam  persamaan  (4)  akan mendekati angka nol (Lucas dan Saccucci, 1990). Garis tengah dan batas pengendali untuk diagram pengendali EWMA dapat dihitung menggunakan persamaan (5):
UCL = 𝜇 0 + 𝐿𝜎√ 𝜆 2 − 𝜆 LCL = 𝜇 0 − 𝐿𝜎√ 𝜆 2 − 𝜆 (5)
Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan diagram pengendali EWMA adalah data tersebut  berdistribusi  normal.  Permasalahan  ini  dapat  diatasi  menggunakan  pendekatan nonparametrik  dengan  diagram  pengendali  EWMA Sign .  Diagram  pengendali nonparametrik  EWMA Sign merupakan  diagram  yang  bertujuan  untuk  memonitor pergeseran rataan yang kecil tanpa mengasumsikan distribusi dari datanya (Yang dkk, 2011). Data pada sampel ke- i observasi ke- j dinotasikan 𝑋 𝑖𝑗 . Nilai T merupakan target dari suatu proses, nilai 𝑌 𝑖𝑗 dapat dihitung menggunakan persamaan (6):
𝑌 𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑇         , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚. 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛. (6)
𝐼 𝑖𝑗 merupakan nilai tanda ( sign ) yang diberikan berdasarkan nilai 𝑌 𝑖𝑗 . Persaman untuk menghitung nilai 𝐼 𝑖𝑗 dinyatakan pada persamaan (17):
𝐼 𝑖𝑗 = { 1,    𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑌 𝑖𝑗 > 0        , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚.
0,     𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑌 𝑖𝑗 ≤ 0         𝑗 = 1, 2, … , 𝑚. (7)
Nilai 𝑀 𝑖 yang  menyatakan  banyaknya 𝐼 𝑖𝑗 pada  periode  ke- i dapat  dihitung  menggunakan persamaan (8):
𝑀 𝑖 =   ∑ 𝐼 𝑖𝑗 (periode ke − 𝑖) 𝑛 𝑗=1
(8)
Nilai 𝐸𝑊𝑀𝐴 𝑀 𝑖 dapat dihitung dengan persamaan (9)
EWMA 𝑀 𝑖 =  𝜆𝑀 𝑖 + (1 − 𝜆)EWMA 𝑀 𝑖−1 (9)
dengan: EWMA 𝑀 0 : nilai awal, EWMA 𝑀 0 = 𝑛 2 EWMA 𝑀 𝑖 : nilai EWMA 𝑆𝑖𝑔𝑛 pada periode ke-i
𝜆 : konstanta pembobot ( 0 < 𝜆 ≤ 1 ) 𝑀 𝑖 : banyaknya 𝐼 𝑖𝑗 pada periode ke- i n
: banyaknya pengamatan yang dilakukan
Nilai 𝑥 𝑖1 , 𝑥 𝑖2 , 𝑥 𝑖3 ,  …, 𝑥 𝑖𝑗 merupakan  data  sampel  ke- i observasi  ke- j untuk i = 1, 2, …, m dan j = 1, 2, …, n . Nilai 𝑇 merupakan target dari suatu proses yang ditentukan oleh  peneliti.  Nilai 𝑌 𝑖𝑗 merupakan  selisih  antara  nilai  aktual  dan  target  sehingga  dapat diperoleh 𝐼 𝑖𝑗 yang  bernilai  1  jika 𝑌 𝑖𝑗 > 0 dan  nol  jika 𝑌 𝑖𝑗 ≤ 0 serta 𝑀 𝑖 menyatakan banyaknya 𝐼 𝑖𝑗 pada periode ke- i . 𝑀 𝑖 diasumsikan banyaknya observasi yang melewati nilai 𝑇 dan 𝑀 𝑘 merupakan  banyaknya  observasi  yang  kurang  dari  atau  sama  dengan 𝑇 pada sampel ke- i . Maka probabilitas kejadian 𝑀 𝑖 dan 𝑀 𝑘 adalah 0,5. Hal ini menunjukkan bahwa nilai 𝑀 𝑖 mengikuti distribusi binomial dengan parameter n dan p yaitu 𝑀 𝑖 ~ 𝐵(𝑛, 0,5) . Mean dari EWMA 𝑀 𝑖 dapat dihitung menggunakan mean dari distribusi binomial dengan peluang keberhasilan ( n ) sebesar 0.5 seperti pada persamaan (10):
𝐸( 𝑀 𝑖 ) = 𝑛 2 (10)
Nilai ragam (𝜎 2 ) dari suatu proses tidak perlu diketahui atau diestimasi untuk membuat diagram pengendali nonparametrik EWMA Sign . Ragam dari EWMA pada persamaan (3) selanjutnya  disubtitusikan  dengan  menggunakan  nilai  ragam  dari 𝑀 𝑖 yang  berdistribusi binomial sehingga ragam dari 𝑀 𝑖 dapat dirumuskan dalam persamaan (21):
σ 𝑀 i 2 = 𝜆 2 − 𝜆 ( 𝑛 4 ) (11)
Batas-batas  untuk  diagram  pengendali  EWMA Sign dapat  dihitung  menggunakan persamaan (12):
UCL EWMA 𝑀 = 𝑛 2 + 𝑘√ 𝜆 2 − 𝜆 ( 𝑛 4 ) CL EWMA 𝑀 = 𝑛 2 LCL EWMA 𝑀 = 𝑛 2 − 𝑘√ 𝜆 2 − 𝜆 ( 𝑛 4 ) (12)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa nilai penutupan harga  saham  harian  ( closing  price )  PT.  Bumi  Serpong  Damai  Tbk  pada  periode  1  Maret 2021 sampai 4 Maret 2022 sebanyak 250 data.   Data diperoleh dari Situs Yahoo Finance (http://finance.yahoo.com).  Data  tersebut  kemudian  dimodifikasi  menjadi  data  sepuluh harian sehingga diperoleh ukuran subgrup (n) sebanyak 10 selama 25 periode.
Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel dan GUI R dalam pembuatan  diagram  pengendali  nonparametrik EWMA Sign .  Tahapan  analisis  data  untuk mencapai tujuan penelitian dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Memasukkan data
2. Melakukan analisis deskriptif
3. Menentukan nilai target 𝑇 dan menghitung 𝑌 𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑇 4. Menghitung 𝑀 𝑖 =   ∑ 𝐼 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 yaitu banyaknya 𝐼 𝑖𝑗 pada periode ke- i
5. Menentukan 𝜆 (konstanta pembobot) dan nilai 𝑘
6. Menghitung EWMA 𝑀 𝑖 ( nilai EWMA 𝑆𝑖𝑔𝑛 pada periode ke-i)
7. Menghitung garis tengah CL EWMA 𝑀 serta batas pengendali UCL EWMA 𝑀 dan LCL EWMA 𝑀
8. Membuat diagram pengendali nonparametrik EWMA Sign
9. Melakukan  analisis  terhadap  pola  titik  pengamatan  pada  diagram  pengendali nonparametrik EWMA Sign .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis deskriptif dilakukan untuk mengetahui ukuran pemusatan dan persebaran data seperti  rata-rata,  standar  deviasi,  nilai  maksimum  maupun  nilai  minimum.  Data  yang digunakan  sebanyak  250  data  harian  yang  dikelompokkan  menjadi  sepuluh  harian. Berdasarkan hasil analisis deskriptif dapat diperoleh bahwa data harga penutupan saham dari PT.  Bumi  Serpong  Damai  Tbk  memiliki  nilai  rata-rata  sebesar  1051,04  dengan  standar deviasi  sebesar  103,58.  Nilai  minimum  harga  penutupan  saham  adalah  890  dan  nilai maksimumnya sebesar 1280.
Langkah awal untuk memonitor penyimpangan dari target proses pada waktu tertentu yaitu menghitung 𝑌 𝑖𝑗 atau nilai aktual pada data yang telah disampel dikurangi dengan nilai target  ( T ).  Nilai  target  dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  nilai  rata-rata  dari  harga penutupan saham harian yaitu sebesar 1050. Selanjutnya, nilai 𝑌 𝑖𝑗 dapat dihitung dengan 𝑌 11 = 𝑋 11 − 𝑇 = 1270 − 1050 = 220 𝑌 12 = 𝑋 12 − 𝑇 = 1265 − 1050 = 215
.  .  .
𝑌 25 10 = 𝑋 25 10 − 𝑇 = 915 − 1050 = −135 𝐼 𝑖𝑗 merupakan nilai tanda ( sign ) yang diberikan berdasarkan nilai 𝑌 𝑖𝑗 . Jika penyimpangan dari target bernilai positif maka 𝐼 𝑖𝑗 bernilai 1. Namun, jika penyimpangan dari target bernilai negatif atau sama dengan nol, maka 𝐼 𝑖𝑗 bernilai nol. Nilai 𝐼 𝑖𝑗 dari setiap data 𝑌 𝑖𝑗 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai Sign ( 𝐼 𝑖𝑗 ) Periode Sampel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … … … … … … … … … … … 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Berikutnya, nilai 𝑀 𝑖 yaitu banyaknya 𝐼 𝑖𝑗 pada periode ke- i dapat dihitung dengan 𝑀 1 =   𝐼 11 + 𝐼 12 + ⋯ + 𝐼 1 10 =  1 + 1 + ⋯ + 1 = 10 𝑀 2 =   𝐼 21 + 𝐼 22 + ⋯ + 𝐼 2 10 =  1 + 1 + ⋯ + 1 = 10
.  .  .
𝑀 25 =   𝐼 25 1 + 𝐼 25 2 + ⋯ + 𝐼 25 10 =  0 + 0 + ⋯ + 0 = 0
Nilai k yang digunakan dalam penelitian ini yaitu sebesar 2,8 (Montgomery, 2013). Nilai bobot  yang  akan  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  sebesar  0,005,  0,01,  0,1,  dan  0,2. Langkah  awal  dalam  pembuatan  diagram  pengendali  yaitu  dengan  menghitung  nilai 𝐸𝑊𝑀𝐴 𝑀 0 atau mean dari EWMA Sign sebagai berikut:
𝐸𝑊𝑀𝐴 𝑀 0 = 𝑛 2 = 10 2 = 5
Selanjutnya,  nilai  dari EWMA 𝑀 𝑖 setiap  periodenya  dengan  menggunakan  bobot  0,005 dapat dihitung sebagai berikut:
EWMA 𝑀 1 =  𝜆𝑀 1 + (1 − 𝜆)EWMA 𝑀 1−1 =  0,005(10) + (1 − 0,005) 5 =  5,025 EWMA 𝑀 2 =  𝜆𝑀 2 + (1 − 𝜆)EWMA 𝑀 2−1 =  0,005(10) + (1 − 0,005) 5,025 =  5,050 . . .
EWMA 𝑀 25 =  𝜆𝑀 25 + (1 − 𝜆)EWMA 𝑀 25−1 =  0,005(0) + (1 − 0,005) 4,940 =  4,915 Perhitungan  dari  batas-batas  diagram  pengendali  nonparametrik  EWMA Sign yaitu sebagai berikut
UCL EWMA 𝑀 = 𝑛 2 + 𝑘√ 𝜆 2 − 𝜆 ( 𝑛 4 ) = 10 2 + 2,8√ 0,005 2 − 0,005 ( 10 4 ) = 5,222 CL EWMA 𝑀 = 𝑛 2 = 10 2 = 5 LCL EWMA 𝑀 = 𝑛 2 − 𝑘√ 𝜆 2 − 𝜆 ( 𝑛 4 ) = 10 2 − 2,8√ 0,005 2 − 0,005 ( 10 4 ) = 4,778
Setelah  diperoleh  nilai EWMA 𝑀 𝑖 , UCL EWMA 𝑀 , CL EWMA 𝑀 , dan LCL EWMA 𝑀 ,  maka dilanjutkan  dengan  membuat  diagram  pengendali  nonparametrik  EWMA Sign menggunakan  GUI  R.  Hasil  dari  pembuatan  diagram  pengendali  nonparametrik  EWMA Sign pada  Gambar  4  dapat  dilihat  bahwa  seluruh  titik  berada  di  dalam  batas  pengendali. Persebaran plot pada diagram pengendali tersebut tidak acak dan menunjukkan adanya pola. Hal ini menjadi indikasi yang merujuk pada proses tidak terkendali.
Gambar 1. Diagram Pengendali Nonparametrik EWMA Sign dengan 𝜆 = 0,005 Diagram  pengendali  nonparametrik  EWMA Sign dengan  bobot  0,005  menunjukkan hasil  bahwa  proses  tidak  terkendali  dengan  persebaran  plot  yang  tidak  acak. Selanjutnya dicoba  menaikkan  bobot  senilai  0,01  untuk  mengetahui  apakah  diagram  pengendali  akan lebih sensitif dalam mendeteksi pergeseran rata-rata proses. Berdasarkan hasil perhitungan didapat nilai UCL EWMA 𝑀 naik menjadi 5,314 dan LCL EWMA 𝑀 turun menjadi 4,686 dengan jangkauan batas pengendali sebesar 628. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar  2 dan dapat dilihat bahwa seluruh titik berada di dalam batas pengendali. Persebaran plot pada diagram pengendali tersebut tidak acak dan menunjukkan pola yang relatif sama seperti pada diagram
pengendali dengan bobot 0,005. Hal ini menjadi indikasi yang merujuk pada proses tidak terkendali.
Gambar 2. Diagram Pengendali Nonparametrik EWMA Sign dengan 𝜆 = 0,01 Diagram pengendali nonparametrik EWMA Sign dengan bobot 0,01 menunjukkan hasil bahwa proses tidak terkendali dengan persebaran plot yang tidak acak. Selanjutnya dicoba menaikkan  bobot  senilai  0,1  untuk  mengetahui  apakah  diagram  pengendali  akan  lebih sensitif  dalam  mendeteksi  pergeseran  rata-rata  proses.  Berdasarkan  hasil  perhitungan didapat nilai UCL EWMA 𝑀 naik menjadi 6,016 dan LCL EWMA 𝑀 turun menjadi 3,984 dengan jangkauan batas pengendali sebesar 2,032. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3 dan dapat dilihat bahwa terdapat 12 titik yang berada di luar batas pengendali yaitu pada periode ke-3, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 15, 23, 24, dan 25. Hal ini menjadi indikasi yang merujuk pada  proses tidak terkendali.
Gambar 3. Diagram Pengendali Nonparametrik EWMA Sign dengan 𝜆 = 0,1 Diagram pengendali nonparametrik EWMA Sign dengan bobot 0,1 menunjukkan hasil bahwa proses tidak terkendali dengan 12 plot berada di luar batas pengendali. Selanjutnya dicoba menaikkan bobot senilai 0,2 untuk mengetahui apakah diagram pengendali akan lebih sensitif  dalam  mendeteksi  pergeseran  rata-rata  proses.  Berdasarkan  hasil  perhitungan didapat nilai UCL EWMA 𝑀 naik menjadi 6,476 dan LCL EWMA 𝑀 turun menjadi 3,524 dengan jangkauan batas pengendali sebesar 2,032. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4 dan dapat dilihat bahwa terdapat 14 titik yang berada di luar batas pengendali yaitu pada periode ke-2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 22, 23, 24, dan 25. Hal ini menjadi indikasi yang merujuk pada proses tidak terkendali.
Gambar 4. Diagram Pengendali Nonparametrik EWMA Sign dengan 𝜆 = 0,2
Pembuatan  diagram  pengendali  dengan  nilai k sebesar  2,8  dan  melakukan trial  and error nilai 𝜆 ( 0 < 𝜆 ≤ 1 )  menghasilkan  diagram  pengendali  yang  tidak  terkendali. Persebaran plot pada diagram pengendali tersebut tidak acak dan menunjukkan pola yang relatif sama. Hal ini menjadi indikasi yang merujuk pada proses tidak terkendali sehingga tidak dapat dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan saat berinvestasi.

## 5. KESIMPULAN
Analisis  dan  pembahasan  yang  dilakukan  memberikan  kesimpulan  bahwa  diagram pengendali  nonparametrik  EWMA Sign tidak  dapat  diterapkan  pada  data  non-industri. Kegunaan  diagram  pengendali  nonparametrik  EWMA Sign dalam  kasus  ini  yaitu  untuk mendeteksi pergeseran harga penutupan saham harian perusahaan sektor properti PT Bumi Serpong  Damai  Tbk  (BSDE).  Diagram  pengendali  yang  telah  dibuat  memberikan  hasil bahwa data harga penutupan saham harian periode 01 Maret 2021 sampai 04 Maret 2022 berada dalam keadaan tidak terkendali. Penggunaan nilai k sebesar 2,8 dan melakukan trial and error nilai 𝜆 ( 0 < 𝜆 ≤ 1 ) menghasilkan plot yang tersebar tidak acak dan menunjukkan pola yang relatif sama. Hal ini menjadi indikasi yang merujuk pada proses tidak terkendali sehingga diagram pengendali nonparametrik EWMA Sign tidak dapat dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan saat berinvestasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Azis, M., Mintarti, S., dan Nadir, M. 2017. Manajemen Investasi Fundamental, Teknikal, Perilaku Investor dan Return Saham . Yogyakarta: Deepublish. Assauri, S. 2004. Manajemen Pemasaran . Jakarta: Rajawali Press.
Bisiotis,  K.,  Psarakis,  S.,  dan  Yannacopoulos,  A.  N.  2021.  Control  charts  in  financial applications: An overview. Quality and Reliability Engineering International , Hal: 1 – 22.
Brigham,  E.  F.  dan  Houston,  J.  F.  2018. Dasar-dasar  Manajemen  Keuangan .  Jakarta: Salemba Empat.
Dumičić, K. dan Žmuk, B. 2015. Statistical Control Charts: Performances of Short Term Stock Trading in Croatia. Business Systems Research Vol. 6, No. 1, Hal: 22 – 35. Edison,  H.  J.  2003.  Do  Indicators  of  Financial  Crises  Work?  An  Evaluation  of  an  Early Warning System. International Journal of Finance and Economics Vol. 8, No. 1, Hal: 11 – 53.
Fahmi, I. 2012. Analisis Laporan Keuangan . Bandung: Alfabeta. Haming, M. dan Basalamah, S. 2013. Studi Kelayakan Investasi Proyek & Bisnis . Jakarta: Bumi Aksara.
Koyuncugil, A. S. dan Ozgulbas, N. 2012. Financial Early Warning System Model and Data Mining Application for Risk Detection. Expert Systems  with Applications Vol. No. 6, Hal: 6238 – 6253.
Lucas, J. M. dan Saccucci, M.S. 1990. Statistical Control Charts: Exponentially Weighted Moving Average Control Schemes: Properties and Enhancements. Technometrics Vol. 32, No. 1, Hal: 1 – 12.
Montgomery,  D.  C.  2013. Introduction  to  Statistical  Quality  Control,  Seventh  Edition . United States of America: John Wiley & Sons, Inc.
Santoso, B. 2008. Berinvestasi Pada Properti . Jakarta: Elex Media Komputindo. Widoatmodjo,  S.  2012. Cara  Sehat  Investasi  di  Pasar  Modal .  Jakarta:  Elex  Media Komputindo.
Wijaya, A. dan Ananta, W. P. 2017. Hukum Bisnis Properti di Indonesia . Jakarta: Grasindo. Yang, S., Lin, J., dan Cheng, S. W. 2011. A new nonparametric EWMA Sign Control Chart. Experts Systems with Applications Vol. 38, No. 5, Hal: 6239 – 6243. Žmuk,  B.  2016.  Capabilities  of  Statistical  Residual-Based  Control  Charts  in  Short-  and Long-Term Stock Trading. Our Economy Vol. 62, No.1, Hal: 12 – 26.