## EVOLUSI ORBIT CENTAURS DAN TRANS-NEPTUNUS KE BAGIAN DALAM TATA SURYA
B. Dermawan *) , Z. Hudaya **) , T. Hidayat, M. Putra *) , A. Fermita, D. T. Wahyuningtyas, D. Mandey ***) , dan D. Utomo **) *) Kelompok Keilmuan Astronomi, FMIPA – Institut Teknologi Bandung,
**) Alumnus Program Sarjana Astronomi, FMIPA – Institut Teknologi Bandung ***) Program Pasca Sarjana Astronomi, FMIPA – Institut Teknologi Bandung email: budider@as.itb.ac.id

## ABSTRACT
Dynamical study of Trans-Neptunian Objects (TNOs) showed that the  orbital  evolution  of  TNOs,  especially  for  Scattered-Disk  class,  is closely  related  to  Centaurs.  As  of  1  June  2009,  there  were  673  known Centaurs  and  TNOs  whose  orbits  are  well-determined  within  an uncertainty of  6.4  /decade. It is interesting to investigate a fraction of evolving Centaurs and TNOs to inner solar system regions along 1 Myr evolution  under  perturbations  of  all  planets.  In  order  to  have  a  better knowledge  about  spatial  distributions  of  Centaurs  and  TNOs,  we generated  additional  four  sets  artificial  data  based  on  the  known distribution. We find that most Centaurs show chaotic orbital evolutions and many of them are ejected out to the outer solar system. The ejected Centaurs in the first-half evolution are more numerous than that of the second-half  one.  This  study  also  indicates  that  number  of  Centaurs originated  from  3:2  Neptune  resonance  objects  is  more  abundant  at about 5  10 5 yr, and only ~1% Centaurs and TNOs evolve to  be Mars- crossers.
Keywords: Asteroids, Orbit dynamic, Centaurs, Trans-Neptunus

## ABSTRAK
Telaah  dinamika  objek  Trans-Neptunus  menunjukkan  bahwa evolusi  orbitnya,  khususnya  kelas  Scatter-Disk,  berkaitan  erat  dengan Centaurs. Sampai 1 Juni 2009 terdapat 673 objek Centaurs dan Trans- Neptunus  yang  orbitnya  diketahui  dengan  sangat  baik  dengan ketidakpastian  6.4  /dekade.  Adalah  menarik  untuk  mencari  tahu fraksi  jumlah  objek  Centaurs  dan  Trans-Neptunus  yang  berevolusi  ke bagian  dalam  tata  surya  sepanjang  1  juta  tahun,  dengan  melibatkan gangguan  seluruh  planet.  Agar  sebaran  lokasi  objek  Centaurs  dan Trans-Neptunus dapat dipahami dengan baik, kami membangun empat set  data  artifisial  berdasarkan  sebaran  orbital  yang  telah  diketahui.
Pekerjaan  ini  menunjukkan  bahwa  banyak  Centaurs  memperlihatkan evolusi orbit yang chaotic dan banyak di antaranya terlempar ke tepian tata surya. Objek Centaurs yang terlempar pada paruh pertama evolusi jauh  lebih  banyak  daripada  paruh  keduanya.  Studi  ini  juga mengindikasikan bahwa Centaurs yang berasal dari objek resonansi 3:2 Neptunus  mencapai  jumlah  yang  banyak  pada  sekitar  5  10 5 tahun, dan hanya ~1% Centaurs dan Trans-Neptunus berevolusi menjadi Mars- Crossers.
Kata kunci: Asteroids, Dinamika orbit, Centaurs, Trans-Neptunus

## 1 PENDAHULUAN
Pembuktian  langsung  adanya  sekumpulan  objek  benda-kecil setelah  orbit  Neptunus,  yang  dihipotesiskan  lebih  dari  empat  dekade, adalah  ketika  Jewitt  dan  Luu  (1992)  berhasil mengamati sebuah  objek yang  diberi  kode-nama  1992  QB 1 .  Temuan  ini  menjadi  salah  satu tonggak  sejarah  penting  pada  perkembangan  eksplorasi  tata  surya. Penamaan  sekumpulan  objek  ini  diambil  dengan  tidak  melekatkannya dengan  nama  orang,  yang  sebelumnya  sempat  menuai  kontroversi (dahulu  diberi  nama  Edgeworth-Kuiper  Belt  Objects  atau  Kuiper  Belt Objects),  yaitu  dengan  berdasarkan  lokasi  objek tersebut  yang  diyakini lebih  netral  dan  universal.  Trans-Neptunian  Objects  (TNOs,  yang diterjemahkan menjadi Objek Trans-Neptunus) dirasa lebih tepat untuk itu, sehingga karenanya lebih sering digunakan saat ini. Sampai medio 2009  telah  ditemukan  lebih  dari  seribu  Trans-Neptunus  melalui dukungan  kemajuan  pesat  teknologi  instrumentasi  dan  teknik pengamatan.
Karakteristik  fisis  dan  orbital  Trans-Neptunus  banyak  ditelaah dengan  mengaitkannya  dengan  objek  Centaurs,  yaitu  populasi  benda- kecil  di antara orbit  Jupiter  dan Neptunus.  Karakter  fisis  objek  Trans- Neptunus  menunjukkan  permukaan  yang  diselimuti  es  dengan  albedo rendah  dan  banyak  di  antaranya  sangat  mirip  dengan  karakter  fisis Centaurs.  Secara  umum,  objek  Trans-Neptunus  dibagi  menjadi  empat kelas  orbital  (Delsanti  dan  Jewitt  2006),  yaitu:  Scattered-Disk  Objects (SDOs), Resonant Objects (ROs), Classical Objects (COs) yang terdiri dari populasi  panas  (hot,  inklinasi  orbit  >  5  )  dan  dingin  (cold,  inklinasi orbit  <  5  ),  dan  Extended  Scattered-Disk  Objects  (ESDOs).    Tabel  2-1 menunjukkan kriteria orbital kelas-kelas ini dan lokasi orbitalnya dapat dilihat pada Gambar 3-1 panel atas.
Objek  Trans-Neptunus  yang  paling  dinamis  adalah  kelas  SDOs. Telaah  dinamika  orbit  objek  Centaurs  dan  Trans-Neptunus  (misalnya
Delsanti  dan  Jewitt  2006)  menunjukkan  bahwa  sebagian  objek  Trans- Neptunus  berevolusi  menjadi  objek  Centaurs  dan  komet  keluarga Jupiter  (Jupiter  Family  Comets,  JFCs).  Setelah  beberapa  waktu  berada di  daerah  JFCs,  objek  dengan  orbit  yang  lonjong  (eksentrisitas  besar) dapat  berevolusi  menjadi  objek  di  dekat-Mars  (Mars-Crossers)  akibat, meskipun  kecil  tetapi  kontinu,  pengaruh  gangguan  gravitasi  planet terestrial. Pada gilirannya, Mars-crossers kemudian dapat menjadi objek dekat-Bumi (Near-Earth Asteroids) (Bottke et al. 2002). Skenario evolusi orbit  ini  diajukan  oleh  Levison  dan  Duncan  (1997)  yang  mengatakan bahwa  terdapat  sejumlah  kecil  Centaurs  dan  Trans-Neptunus  yang dapat berevolusi menjadi objek dekat-Bumi atau dekat-Mars.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  secara kuantitatif  fraksi  Centaurs  dan  Trans-Neptunus  yang  berevolusi  ke bagian  dalam  tata  surya,  khususnya  yang  dapat  sampai  pada  daerah dekat-Mars  atau Mars-crossers.  Hasil  yang  berkaitan  dengan  dinamika orbit Centaurs dan Trans-Neptunus juga akan dipaparkan.

## 2 DATA DAN METODE PERHITUNGAN ORBIT
Pekerjaan evolusi orbit ini membutuhkan informasi elemen orbit standar objek kajian, dalam hal ini Centaurs dan Trans-Neptunus, yaitu setengah sumbu-panjang a, eksentrisitas e, inklinasi orbit i, longitude of ascending-node  ,  argument  of  perihelion  ,  dan  mean  anomaly  M. Institusi  JPL  (Jet  Propulsion  Laboratory  –  NASA)  Small-Body  Database (http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi) menyediakan informasi elemen orbit ini melalui layanan search  engine. Per 1 Juni 2009 diperoleh 673 objek  yang  nilai  elemen  orbitnya  dihitung  untuk  epoch  Modified  Julian Date MJD 55000, dengan rincian 90 Centaurs dan 583 Trans-Neptunus. Kami  menamainya  sebagai  objek  Real.  Sejumlah  objek  ini  dipilih berdasarkan  tingkat  akurasi  elemen  orbit  yang  baik  (maksimum ketidakpastian  6.4  /dekade)  agar  jelajah  evolusi  orbitnya  dapat dianalisis  dengan  baik  dan  memiliki  arti  yang  lebih  signifikan  (lebih rinci  silakan  lihat:  http://  www.  cfa.  harvard.  edu/  iau/  info/ UValue.html).  ROs  yang  ditinjau  pada  pekerjaan  ini  terbatas  pada gerak-rerata  resonansi  utama  3:2,  5:3,  7:4,  2:1,  dan  5:2  dengan Neptunus.  Secara  keseluruhan,  pekerjaan  ini  meninjau  9  klasifikasi, yang rincian jumlah objek pada masing-masing klasifikasi disampaikan pada Tabel 2-1.

## Tabel 2-1: JUMLAH  OBJEK  REAL  DAN  ARTIFISIAL  CENTAURUS  DAN TRANS-NEPTUNUS BESERTA

## KRITERIA
ORBITALNYA

## MASING-MASING
No. Klasifikasi Kriteria Real Artifisial 1. Centaurs (Cent) a J < q < q N 90 40 2. SDOs (Scatt) a > 30 SA; e > 0.3 144 100 3. ROs 3:2 (Res 3:2) a ~ 39.3 SA 101 100 4. ROs 5:3 (Res 5:3) a ~ 42.6 SA 23 20 5. ROs 7:4 (Res 7:4) a ~ 43.6 SA 34 40 6. ROs 2:1 (Res 2:1) a ~ 47.7 SA 19 20 7. ROs 5:2 (Res 5:2) a ~ 55.4 SA 15 20 8.  CSOs i<5  (Class i<5)  39.3 < a (SA) < 47.7; i < 5  144 200 9.  CSOs i>5  (Class i>5)  39.3 < a (SA) < 47.7; i > 5  103 100 Total 673 640 Keterangan:
Label  di  dalam  tanda-kurung  pada  kolom  klasifikasi  menyatakan  label yang digunakan pada gambar atau histogram.
q  menyatakan  jarak  perihelion  dan  subskrip  J  dan  N  menyatakan Jupiter dan Neptunus.
Usulan  sebaran  jumlah  total  objek  pada  kelas-kelas  orbital Trans-Neptunus  disampaikan  oleh  Bernstein  et  al.  (2004).  Namun demikian,  sampai  saat  ini  rincian  jumlah  total  objek  pada  masing- masing  kelas  orbital  Trans-Neptunus  belum  diketahui  dengan  baik. Untuk itu kami membangun model.
Jumlah  sebaran  orbital  kelas-kelas  objek  Trans-Neptunus dengan  cara  membuat  4  set  data  Artifisial  berdasarkan  kriteria  orbital pada  Tabel  2-1.  Kriteria  pada  masing-masing  kelas  ini  mengikuti kriteria umum klasifikasi kelas orbital Trans-Neptunus. Masing-masing set  data  Artifisial  dibuat  secara  acak-uniform  dengan  memperhatikan kriteria kelas orbital yang diberikan. Dengan demikian diperoleh model jumlah  total  objek  Centaurs  dan  Trans-Neptunus  sebanyak  4  640  = 2560  objek,  yang  kami  anggap  sebagai  cuplikan  dari  sebaran  orbital Centaurs dan Trans-Neptunus yang lebih menyeluruh.
Perhitungan  evolusi  orbit  dilakukan  dengan  memeriksa  posisi dan  kecepatan  masing-masing  objek  yang  terlibat  pada  perhitungan, yaitu  planet-planet  dan  benda-kecil  (Centaurs  dan  Trans-Neptunus). Semua planet Terestrial dan Jovian dilibatkan pada perhitungan evolusi orbit.  Data  awal  elemen  orbit  terlebih  dahulu  ditransformasikan  ke dalam  posisi  dan  kecepatan  kartesian  mengikuti  prosedur  standar, misalnya  yang  diberikan  pada  Murray  dan  Dermott  (2005).  Kemudian dilakukan  integrasi  numerik  persamaan  gerak  kartesian  umum Newtonian  untuk  masalah  N-benda  (Bodenheimer  et  al.  2007).  Posisi dan  kecepatan  yang  diperoleh  dari  persamaan  gerak  benda  ini kemudian dapat ditransformasikan kembali menjadi elemen orbit untuk setiap  step-waktu  integrasi.  Demikian  selanjutnya  sampai  rentang waktu  perhitungan  yang  ditentukan.  Interaksi  gravitasional  dan perturbasi  antar  sesama  benda-kecil  tidak  diperhitungkan  karena dianggap sebagai benda titik “massless”.
Metode  perhitungan  numerik  yang  dipilih  adalah  metode Regularized Mixed Variable Symplectic (RMVS) karena waktu komputasi dapat lebih cepat daripada metode standar Bulirsch-Stoer (Bodenheimer et  al.  2007),  dengan  tanpa  mengurangi  secara  signifikan  faktor keakuratan  perhitungan.  Perhitungan  evolusi  orbit  dilakukan  untuk waktu 1 juta tahun dengan step waktu 30 hari. Step waktu ini diambil karena  dipertimbangkan  cukup  untuk  tinjauan  utama  perhitungan evolusi  orbit  yang  berada  pada  daerah  Trans-Neptunus,  yang  daerah terdekat ke Matahari berada pada sekitar Mars, yaitu untuk benda-kecil yang  dalam  evolusi  orbitnya  menjadi  Mars-crossers.  Metode  RMVS  ini tersedia  pada  paket  program  numerik  evolusi  orbit  swift  (Levison  dan Duncan,  1994)  yang  telah  menjadi  salah  satu  paket  program  yang sering digunakan dalam dinamika orbit benda-kecil.
Pada  pekerjaan  ini  sistem  keplanetan  dan  objek  Centaurs  dan Trans-Neptunus dipandang sebagai sistem yang konservatif, yakni tidak ada energi  yang  keluar  dari  sistem atau  masuk  ke  dalam sistem.  Yang dapat  terjadi  adalah  transfer  energi  antar-objek  di  dalam  sistem  ini yang  memungkinkan  terjadinya  perubahan  elemen-elemen  orbit, khususnya  objek  Centaurs  dan  Trans-Neptunus.  Pekerjaan  ini menunjukkan  bahwa  perhitungan  integrasi  orbit  mencapai  perubahan relatif  energi-total  sistem  pada  orde  10 -9 dan  perubahan  relatif momentum-sudut-total sistem pada orde 10 -10 . Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sistem yang konservatif tetap terjaga sepanjang waktu perhitungan sehingga jejak evolusi orbit Centaurs dan Trans-Neptunus dapat dianalisis dengan seksama.
Gambar 3-1: Keadaan  awal  sebaran  orbital  (i  vs  a  dan  e  vs  a)  Real Centaurs dan Trans-Neptunus (atas) dan setelah evolusi 1 juta tahun (bawah). Kurva menyatakan lokasi aphelion (Q) dan perihelion (q)

## 3 HASIL PERHITUNGAN DAN DISKUSI
Hasil  perhitungan  numerik  evolusi  orbit  untuk  objek  Real  dan Artifisial Centaurs dan Trans-Neptunus dipaparkan di sini. Pembahasan disampaikan  dengan  menganalisis  lokasi  orbital  Centaurs  dan  Trans- Neptunus  yang  berevolusi  menuju  tiga  daerah  di  bagian  yang  lebih dalam  dari  Trans-Neptunus,  yakni  daerah  Centaurs  itu  sendiri,  daerah antara  Jupiter  hingga  Mars  (JFCs),  dan  daerah  Mars-crossers.  Ketiga
daerah tinjauan ini dibatasi oleh jarak perihelion Neptunus–q N , Jupiter– q J , dan Mars–q M (lihat Gambar 3-1). Lokasi aphelion (Q) dan perihelion (q) planet merupakan lokasi yang mendapat interaksi gravitasi kuat oleh planet  sehingga  benda-kecil  dapat  berpindah  lokasi  ke  daerah  lain  di tata surya.
3.1 Evolusi Orbit Real dan Artifisial
Pada  evolusi  orbit  500  ribu  tahun  pertama,  didapati  banyak objek Centaurs terlontar ke tepian tata surya yang menunjukkan bahwa daerah  Centaurs  (q J <  q  <  q N )  memiliki  orbit  sangat  chaotic.  Dijumpai sudah  ada  beberapa  objek  SDOs  (Scatt)  yang  berevolusi  memasuki daerah  Centaurs.  Ada  empat  objek  yang  sempat  memasuki  daerah Mars-Crossers.  Setelah  mencapai  1  juta  tahun  (Gambar  3-1  panel bawah)  ditemukan  objek  Centaurs  dengan  jumlah  sangat  sedikit daripada keadaan awal (Gambar 3-1 panel atas). Beberapa di antaranya ada  yang  berasal  dari  SDOs.  Pada  akhir  evolusi  ini  ada  5  objek  yang menempati daerah Mars-Crossers dengan 4 objek di antaranya memiliki orbit  yang  sangat  lonjong  (eksentrisitas  besar),  yang  berada  bahkan lebih jauh dari Neptunus.
Evolusi  orbit  objek  Artifisial  menunjukkan  kecenderungan jelajah orbit yang sama dengan objek Real. Gambar 3-2 memperlihatkan  evolusi  orbit  set  Artifisial  3  sebagai  sampel  evolusi orbit  objek  Artifisial.  Banyaknya  objek  yang  terlempar  ke  tepian  tata surya  memperkuat  hasil  yang  telah  diketahui  sebelumnya  (Morbidelli 2004).  Pada  akhir  evolusi  (1  juta  tahun)  objek  resonan  yang  berada pada  resonansi  orbit  selain  3:2–  dan  2:1–Neptunus  tetap  berada  pada daerah  resonansinya  masing-masing.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa daerah  resonansi  orbit  5:3–,  7:4–,  dan  5:2–Neptunus  lebih  stabil daripada  daerah  resonansi  orbit  3:2–  dan  2:1–Neptunus  dalam  waktu satu  juta  tahun.  Objek  pada  daerah  resonansi  3:2–Neptunus  paling tidak  stabil  pada  rentang  evolusi  satu  juta  tahun.  Hasil  ini  memberi petunjuk  bahwa  objek  pada  daerah  resonansi  3:2–Neptunus  dapat menjadi  salah  satu  reservoar  bagi  SDOs  dan  Centaurs,  yang  pada evolusi  orbit  selanjutnya  dapat  menjadi  objek  keluarga  Jupiter  (JFCs). Hal  ini  menunjang  hasil  yang  diperoleh  oleh  Morbidelli  (1997)  yang menyatakan bahwa asal mula objek keluarga Jupiter adalah objek yang berasal dari daerah resonansi orbit 3:2–Neptunus.
Gambar 3-2: Sama seperti Gambar 3-1 namun untuk objek Artifisial Set 3 yang diambil sebagai sampel
Kecenderungan  jejak  evolusi  orbit  semua  set  Artifisial  Centaurs dan Trans-Neptunus memperlihatkan hasil yang seragam. Analisis yang berkaitan dengan evolusi jumlah objek pada ketiga daerah yang ditinjau disampaikan  dalam  bentuk  histogram  (Gambar  3-3).  Histogram  ini merupakan  kumulatif  untuk  cuplikan  waktu  evolusi  setiap  1  10 5 tahun.
Histogram  pada  Gambar  3-3  panel  kiri  (Real)  dan  kanan (Artifisial)  menunjukkan  tren  yang  praktis  sama.  Kontributor  dominan pada  daerah  Centaurs  berasal  dari  objek  resonan  3:2–Neptunus  dan SDOs.  Sangat  sedikit  kontribusi  objek  resonan  2:1–Neptunus  pada daerah  ini.  Sedangkan  untuk  objek  Real,  kontributor  dominan  adalah SDOs.  Perbedaan  ini  disebabkan  oleh  sampel  objek  resonan  3:2– Neptunus  pada  keempat  data  set  Artifisial  jauh  lebih  banyak  daripada objek Real. Secara umum dapat dikatakan bahwa objek pada SDOs dan resonan 3:2–Neptunus berkontribusi penting pada daerah ini.
Kontributor  dominan  pada  daerah  JFCs  adalah  objek  yang berasal dari daerah Centaurs. Tren ini praktis sama untuk sampel objek Artifisial  dan  Real.  Pada  beberapa  kasus  dijumpai  ada  objek  yang berasal  dari  SDOs.  Hasil  ini  menunjang  hasil  yang  telah  diketahui sebelumnya  bahwa  objek  keluarga  Jupiter  berasal  dari  Centaurs (Levison  dan  Duncan  1997).  Objek-objek  ini  secara  umum  memiliki orbit  yang  lonjong  di  bawah  pengaruh  Jupiter,  sehingga  karenanya lebih  dikenal  sebagai  JFCs,  yang  dapat  saja  permukaannya  tetap  aktif sepanjang evolusi yang berasal dari daerah Centaurs.
Gambar 3-3: Histogram kumulatif jumlah objek Real (kiri) dan Artifisial- total  (kanan)  pada tiga  daerah orbital yang  ditinjau  untuk setiap 1  10 5 tahun. Angka di atas bar histogram menyatakan jumlah objek
Kontributor  dominan  pada  daerah  Mars-crossers  adalah  objek yang berasal dari Centaurs. Pada satu kasus dijumpai ada yang berasal dari  daerah  SDOs.  Jumlah  objek  seperti  ini  sangat  sedikit.  Hasil  ini menunjang  hasil  yang  telah  diduga  sebelumnya  bahwa  Mars-crossers atau  Near-Earth  Asteroids  dapat  berasal  dari  sejumlah  kecil  fraksi Centaurs atau SDOs (Bottke et al. 2002).
Satu  hal  menarik  yang  diperoleh  dari  panel  kiri  dan  kanan Gambar  3-3  adalah  adanya  kecenderungan  bahwa  jumlah  objek resonan 3:2–Neptunus (warna hijau) yang berada pada daerah Centaurs meningkat  saat  5  10 5 tahun.  Meskipun  peningkatan  jumlah  hanya  10 %, namun hal ini terjadi pada setiap data set, baik untuk objek Real maupun  Artifisial.  Sebagai  tambahan,  pada  akhir  evolusi  jumlah populasi  objek  resonan  3:2–Neptunus  pada  daerah  ini  umumnya meningkat lagi. Hasil ini memberi indikasi bahwa suatu siklus 5  10 5 tahun tampaknya perlu untuk ditelaah lebih lanjut apakah merupakan suatu  fenomena  nyata  atau  merupakan  artefak  integrasi  orbit  secara sistematis.
Gambar  3-4  memperlihatkan  bahwa  objek  yang  dominan terlempar ke tepian tata surya adalah objek yang berasal dari Centaurs. Sedangkan objek yang berasal dari SDOs sangat sedikit yang terlempar sepanjang  waktu evolusi satu  juta tahun.  Tidak  ditemukan  objek  yang terlempar berasal dari klasifikasi lainnya. Dapat dikatakan bahwa objek klasifikasi  lain  itu  berevolusi  masih  di  dalam  klasifikasinya  atau berpindah ke klasifikasi lainnya. Umumnya perpindahan klasifikasi itu adalah  yang  berasal  dari  kelas  ROs  ke  SDOs  atau  dari  SDOs  ke Centaurs.  Gambar  3-4  ini  menunjukkan  juga  bahwa  objek  Centaurs yang  terlempar  jauh  lebih  banyak  terjadi  pada  waktu  paruh  pertama perhitungan  evolusi.  Kecenderungan  sebaliknya  terjadi  pada  objek SDOs.  Namun  demikian  hal  ini  belum  merupakan  kesimpulan  definitif karena sampel objek SDOs yang terlempar itu masih sangat sedikit.

## 3.2  Sampel Jelajah Evolusi Orbit
Gambar 3-5 panel atas memperlihatkan jejak evolusi orbit objek yang berasal dari Centaurs yang dalam evolusinya sempat lama berada di daerah antara Jupiter dan Saturnus (warna abu-abu yang bergradasi menjadi  hitam),  untuk  kemudian  menjadi  Mars-Crossers  dengan  orbit yang  sangat  lonjong.  Panel  bawah  pada  gambar  ini  menunjukkan evolusi orbit yang chaotic dari kelas SDOs pada set Artifisial. Objek ini berevolusi  menjadi  Mars-Crosser  setelah  masuk  ke  daerah  Centaurs dengan cepat dan kemudian mendapatkan banyak perturbasi Jupiter di daerah JFCs.
Gambar 3-4: Kala  hidup  objek  Centaurs  dan  SDOs  untuk  objek  Real (atas)  dan  Artifisial-total  (bawah).  Objek  Centaurs  lebih banyak terlempar pada paruh pertama perhitungan evolusi orbit
Ragam  modus  jejak  evolusi  lainnya  banyak  ditemukan  (lebih rinci lihat Hudaya 2009), misalnya evolusi orbit objek yang berasal dari SDOs  yang  dalam  evolusinya  sempat  menjadi  Centaurs  dan  kemudian menjadi  ESDOs.  Modus  lainnya  adalah  pada  ROs.  Objek  resonan  3:2– Neptunus mula-mula berinteraksi dengan Neptunus pada perihelionnya.  Interaksi  ini  menyebabkan  objek  mendekati  Neptunus mengikuti kurva perihelion sampai menyeberang menjadi Centaurs, dan terus  mendapat  gangguan  Neptunus  pada  aphelionnya.  Sementara  itu ada  ROs  (misalnya  3:2–Neptunus)  yang  menyeberang  menjadi klasifikasi ROs lainnya (7:4– dan 5:3–Neptunus). Hal ini dikenal dengan fenomena  resonance  hopping.  Tetapi  ada  pula  objek  resonan  3:2– Neptunus  yang  tetap  stabil  pada  lokasinya  meskipun  sering  mendapat perturbasi Neptunus pada perihelionnya.
Gambar 3-5: Sampel  jelajah  orbit  retrograde  (i  >  90  )  kelas  Centaurs (atas) untuk objek Real dan objek Artifisial (bawah) untuk kelas  SDOs.  Gradasi  warna  dari  abu-abu  ke  hitam bersesuaian  dengan  waktu  evolusi.  Keterangan  gambar sama dengan pada Gambar 3-1

## 4 KESIMPULAN
Telaah evolusi orbit Centaurs dan Trans-Neptunus menunjukkan bahwa  orbit  objek  pada  daerah  Centaurs  sangat  kompleks  dan  chaotic akibat banyak mendapat gangguan planet Jovian. Sejumlah besar objek terlempar  ke  tepian  tata  surya  pada  paruh  pertama  evolusi.  Objek Centaurs yang terlempar jauh lebih banyak daripada SDOs.
Sangat sedikit (  1 %) fraksi objek Centaurs dan Trans-Neptunus yang  berhasil  menjadi  Mars-Crossers.  Ada  indikasi  bahwa  jumlah
Centaurs  yang  berasal  dari  objek  resonan  3:2–Neptunus  meningkat pada  setiap  5  10 5 tahun.  Namun  hal  ini  masih  perlu  ditelaah  lebih mendalam.

## Ucapan Terima Kasih
Penelitian  ini  merupakan  bagian  dari  hasil  Program  Riset Kelompok  Keahlian-ITB  2009  dengan  kontrak  no.  244/  K01.7/  PL/ 2009.

## DAFTAR RUJUKAN
Bernstein,  G.  M.;  D.  E.  Trilling;  R.  L.  Allen;  M.  E.  Brown;  M.  Holman; and  R.  Malhotra,  2004.  The  Size  Distribution  of  Trans-Neptunian Bodies, Astron. J., 128, 1364-1390.
Bodenheimer,  P.;  G.  P.  Laughlin;  M. Rozyezka;  and  H.  W.  Yorke,  2007.
Numerical Methods in Astrophysics. Taylor & Francis, New York. Bottke,  W.  F.;  A.  Morbidelli;  R.  Jedicke;  J.-M.  Petit;  H.  F.  Levison;  P.
Michel;  and  T.  S.  Metcalfe,  2002.  Debiased  Orbital  and  Absolute Magnitude  Distribution  of  the  Near-Earth  Objects,  Icarus,  156,
399-433.
Delsanti,  A.;  and  D.  C.  Jewitt,  2006.  The  Solar  System  beyond  the Planets. in Ph. Blondel and J. Mason (eds.) Solar System Update, Springer-Praxis, 267-293. Hudaya, Z., 2009. Tugas Akhir Sarjana, Institut Teknologi Bandung. Jewitt, D. C.; and J. X. Luu, 1992. IAU Circ. No. 5611. Levison,  H.  F.;  and  H.  J.  Duncan,  1994.  The  Long-Term  Dynamical Behavior of Short-Period Comets, Icarus, 108, 18-36.
Levison, H. F.; and H. J. Duncan, 1997. From the Kuiper Belt to Jupiter-
Family Comets: The Spatial Distribution of Ecliptic Comets, Icarus,
127, 13-32.
Morbidelli, A., 1997. Chaotic Diffusion and the Origin of Comets from the
2/3 Resonance in the Kuiper Belt, Icarus, 127, 1-12.
Morbidelli,  A.,  2004.  How  Neptune  Pushed  the  Boundaries  of  Our  Solar
System, Science, 306, 1302-1304.
Murray,  C.  D.;  and  S.  F.  Dermott,  2005.  Solar  System  Dynamics, Cambridge Univ. Press, New York