## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741
Vol. 8 No. 2 Agustus 2022
Pemodelan Perkembangan New Cases Covid-19 di

## Indonesia Menggunakan Multi-Layer Perceptron dan Support Vector Machine
Muhammad Ibnu Choldun Rachmatullah #1
# D3 Manajemen Informatika, Politeknik Pos Indonesia Jl. Sariasih No 54, Bandung
1 ibnucholdun@poltekpos.ac.id
Abstrak—  Meningkatnya  ketersediaan  data  historis  dalam jumlah  besar  dan  kebutuhan  untuk  membuat  perkiraan yang akurat tentang perilaku masa depan menjadi perhatian khusus  dalam  mencari  teknik  yang  dapat  menarik kesimpulan dari mengamati hubungan antara data tertentu, antara  data  masa  lalu  dan  data  masa  depan.  Domain peramalan  mengalami  peningkatan  sejak  tahun  1960-an, dengan  metode  statistik  linier,  misalnya  menggunakan model  ARIMA.  Baru-baru  ini,  model  pembelajaran  mesin telah  menarik  perhatian  dan  dapat  digunakan  sebagai teknik  lain  selain  model  statistik  klasik  untuk  kasus peramalan.  Penelitian  ini  memprediksi  perubahan  kasus baru positif Covid-19 per satu juta penduduk (new cases per million  Covid-19)  di  Indonesia  menggunakan  pembelajaran mesin.  Pemodelan  perubahan  new  cases  per  million diperlukan  karena  penyakit  ini  merupakan  penyakit  baru, sehingga  sampai  saat  ini belum  ada  pemodelan  deret  waktu yang  cukup  akurat  untuk  menggambarkan  kasus  tersebut. Teknik machine learning yang akan digunakan adalah Multi- Layer Perceptron (MLP) dan Support Vector Machine (SVM) dan  dibandingkan  kinerja  dari  kedua  teknik  tersebut.  Dari hasil  perhitungan  kinerja,  prediksi  new  cases  per  million Covid-19 yang dilakukan dengan menggunakan SVM(RMSE  =  9,053)  memiliki  kinerja  yang  lebih  baik dibandingkan dengan menggunakan MLP (RMSE = 10,284). Nilai  RMSE  yang  lebih  kecil  menunjukkan  kinerja  yang lebih baik.
Kata kunci — New cases per million, Covid-19,  MLP, SVM, RMSE

## I. P ENDAHULUAN
Akhir-akhir ini model machine learning menjadi model yang  banyak  digunakan  dalam  bidang  peramalan ( forecasting ),  di  mana  sebelumnya  banyak  menggunakan model  statistik  klasik.  Penelitian  dimulai  pada  tahun delapan  puluhan  dengan  pengembangan  model  jaringan syaraf  tiruan  ( artificial  neural  networks ).  Selanjutnya, penelitian  memperluas  konsep  ke  model  lain,  seperti support  vector  machine ,  pohon  keputusan,  dan  lainnya, yang  semuanya    disebut  model  pembelajaran  mesin  [1]. Selain pengembangan dan analisis model, harus ada upaya untuk  memvalidasi  secara  empiris  berbagai  model  yang
ada dan membandingkan kinerjanya. Hal ini akan berguna bagi  para  praktisi,  karena  akan  memberikan  panduan untuk  memilih  model  yang  sesuai  untuk  menyelesaikan permasalahan  dalam  dunia  nyata,  sekaligus  mengetahui kelebihan dan kekurangan masing-masing model.
Sebuah time series adalah sebuah rangkaian pengukuran  historis  y t dari  variabel  yang  dapat  diamati  y pada  interval  waktu  tertentu.  Rangkaian  waktu  dipelajari untuk  beberapa  tujuan  seperti  peramalan  masa  depan berdasarkan pengetahuan masa lalu, pemahaman fenomena  yang  mendasari  langkah-langkah  tersebut,  atau hanya  deskripsi  singkat  tentang  fitur  yang  menonjol  dari seri tersebut. Salah satu tujuan dari mempelajari rangkaian waktu  adalah  untuk  melakukan  peramalan.  Peramalan nilai-nilai  masa  depan  dari  serangkaian  waktu  yang diamati  memainkan  peran  penting  dalam  hampir  semua bidang  sains  dan  teknik,  seperti    kesehatan,  ekonomi, keuangan, intelijen bisnis, meteorologi dan telekomunikasi [2].
Domain peramalan telah lama dipengaruhi oleh metode statistik  linier  seperti model ARIMA. Namun,  pada akhir 1970-an dan awal  1980-an, menjadi  semakin  jelas  bahwa model  linier  ternyata  kurang  sesuai  untuk  berbagai aplikasi  nyata.  Pada  periode  yang  sama,  beberapa  model deret  waktu  non  linier  yang  berguna  diusulkan  seperti model bilinier ,  ambang  batas  model autoregresif dan model autoregressive  conditional  heteroscedasticity (ARCH).  Namun,  studi  analitik  analisis  deret  waktu nonlinier  dan  peramalan  masih  dalam  masa  pertumbuhan dibandingkan  dengan  deret  waktu  linier  [3].  Dalam  dua dekade terakhir, model pembelajaran mesin telah menarik perhatian  menjadi  teknik  yang  banyak  digunakan  oleh peneliti  di  samping  model  statistik  klasik  dalam  untuk tujuan  peramalan.  Model  pembelajaran  mesin  adalah model  yang  digerakkan  oleh  data.  Model machine learning adalah  contoh  model  nonlinier  yang  hanya menggunakan data historis untuk mempelajari ketergantungan stokastik antara masa lalu dan masa depan.
Beberapa penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan prediksi  data time  series telah  banyak  dilakukan  oleh
peneliti.  Penelitian  [4]  membahas  metodologi  untuk menerapkan  regresi  k-NN  pada  konteks  peramalan time series yang  dikembangkan.  Tujuannya  adalah  untuk merancang  alat  otomatis,  yaitu  alat  yang  dapat  bekerja tanpa campur tangan manusia. Penelitian [5] mengusulkan penggunaan wavelet dari  fungsi-fungsi  non  linier  dan model  ARFIMA-ANN  untuk  peramalan  harga  listrik  di masa  depan.  Model  ini  dirancang  dengan  tepat  untuk menangkap  pola  harga  daya  yang  paling  kompleks,  dan karenanya,  mendapatkan  akurasi  perkiraan  yang  lebih baik.  Tidak  seperti  kebanyakan  model  deret  waktu, pendekatan yang diusulkan tidak sepenuhnya memaksakan kondisi stasioneritas dan linieritas yang ketat pada sekumpulan data. Penelitian [6] mengusulkan model dua  tahap  untuk  memperkirakan  seri  waktu  keuangan. Tahap  pertama  menggunakan  metode  pengelompokan untuk  mensegmentasi  deret  waktu  ke  dalam  berbagai konteksnya.  Tahap  ke  dua  menggunakan support  vertor regression (SVR),  satu  untuk  setiap  konteks  untuk memperkirakan  nilai  seri  di  masa  mendatang.  Data  yang digunakan  dalam  eksperimen  terdiri  dari  nilai-nilai  dana ekuitas bank Brasil. Penelitian [7] mengusulkan kerangka kerja  pemrosesan:  jenis  dan  format  sumber  data,  dan algoritme prakiraan berdasarkan pemrosesan bahasa alami. Studi ini menunjukkan bahwa model klasik menggunakan collocations kata  mengungguli  penggunaan neural network .  Temuan  ini  dapat  menghasilkan  prakiraan  yang lebih  baik,  yang  mengarah  pada  penetapan  harga penawaran  yang  lebih  cerdas  dan,  akhirnya,  peningkatan daya  saing  dalam  bisnis  perhotelan.  Mereka  juga  dapat melayani  kepentingan  publik  di  bidang-bidang  seperti manajemen  parkir  atau  perencanaan  transportasi  umum. Penelitian  [8]  mengusulkan  model  peramalan  baru  yang disebut first-order  single-valued  neutrosophic  hesitant fuzzy  time  series (SVNHFTS).  Tujuannya  adalah  untuk meningkatan  model  sebelumnya yaitu  neutrosophic  time series (NTS). Penelitian [9] bertujuan untuk meningkatkan efek prediksi deret waktu, dengan membuat studi  sistematis  berbagai  metode  prediksi  deret  waktu berdasarkan  statistik  dan  pembelajaran  mesin.  Dalam percobaan,  dibandingkan  hasil  prediksi  beberapa  metode prediksi. Secara khusus, banyak penelitian telah dilakukan pada pemilihan data eksperimental karena data time series yang representatif dapat lebih baik menguji efektivitas dan kepraktisan metode prediksi. Penelitian [10] mengusulkan sistem  perdagangan  energi  periodik  dalam microgrid berdasarkan ramalan energi dan konsumsi energi di masa depan.  Dalam  model  yang  diusulkan,  perhitungan  fungsi berdasarkan  perkiraan  perubahan  energinya  berdasarkan regresi  proses Gaussian dan  menentukan  tindakan optimalnya. Penelitian ini membuktikan keberadaan harga perdagangan ekuilibrium dan membangun algoritma yang mengarah ke ekuilibrium.
Pandemi penyakit Covid-19 sudah menyebar hampir di seluruh  negara  di  dunia  termasuk  Indonesia.  Karena merupakan  penyakit  baru  yang  belum  banyak  diketahui karakteristiknya,  pola  perkembangan new  cases  per million kasus  Covid-19 juga  belum  diketahui. New  cases
per million adalah jumlah orang baru per hari yang positif menderita Covid-19 per satu juta penduduk. Perkembangan new  cases  per  million Covid-19  adalah data time  series [11],  sehingga  jumlah  pada  masa mendatang  dapat  diramalkan  menggunakan  data  yang sudah  ada.    Banyak  penelitian  telah  dilakukan  terhadap perkembangan  kasus  Covid-19,  baik  dengan  melakukan prediksi [12][13] ataupun forecasting [14]-[17].  Ada juga penelitian  yang  menitikberatkan  pada  pemodelan  [18]- [21].  Oleh  karena  itu  pada  penelitian  ini  dilakukan pemodelan  perkembangan  jumlah new  cases  per  million Covid-19  di  Indonesia  dengan  menggunakan machine learning ,  khususnya  menggunakan  teknik  yang  sesuai untuk data time series, yaitu menggunakan metode Multi- Layer  Perceptron (MLP)  dan Support  Vector  Machine (SVM)[22].  Tujuan penelitian ini adalah membandingkan teknik  MLP  dan  teknik  SVM  untuk  digunakan memprediksi new cases per million Covid-19 di Indonesia, sehingga mendapatkan model yang baik untuk menggambarkan  perkembangan new  cases  per  million Covid-19 di Indonesia.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Metodologi  dari  metoda  yang  diusulkan  secara  garis besar  digambarkan  seperti  yang  tersaji  pada  Gambar  1. Secara  umum metodologi ini dibagi menjadi  dua  tahapan besar,  yaitu  tahapan  pra  pelatihan  dan  tahapan  evaluasi topologi.  Tahapan  pra  pelatihan  adalah  tahapan  yang dilakukan  sebelum  proses  pembentukan  model  pada pembelajaran  mesin  yang  meliputi:  menentukan  atau memilih  dataset,  prapemrosan  data,  dan  menentukan teknik  pembelajaran  mesin  yang  digunakan.    Tahapan evaluasi  topologi  dilakukan  untuk  mengetahui  kinerja pembelajaran neural  networks berdasarkan  topologi  yang sudah  ditentukan  maupun  metode  SVM.  Tahapan  ini meliputi:  training,  testing,  dan  perhitungan  kinerja. Masing-masing tahapan dijelaskan pada subbab berikutnya.
Menentukan atau memilih dataset Menentukan Teknik Pembelajaran Mesin Perhitungan kinerja Training Testing Evaluasi Teknik yang digunakan Pra-Training Gambar. 1  Metode penelitian

## A. Menyiapkan Dataset
Dataset yang digunakan dapat diambil dari https://ourworldindata.org/coronavirus  khususnya  untuk negara  Indonesia.  Data  yang  digunakan  adalah  data new cases  per  million Covid-19.  Data  kasus  yang  diambil adalah dari Maret 2020 sampai 28 Maret 2022.

## B. Menentukan Teknik Pembelajaran Mesin
Teknik  pembelajaran  mesin  yang  digunakan  adalah MLP  dan  SVM. Multilayer  perceptron (MLP)  adalah artificial neural networks [23] di mana setiap neuron pada layer terhubung  penuh  dengan  setiap neuron pada layer berikutnya.  MLP    terdiri  dari  lapisan input untuk menerima sinyal, lapisan output yang membuat keputusan atau  prediksi  tentang input ,  dan  di  antara  keduanya, sejumlah  lapisan  tersembunyi  ( hidden  layer )    yang merupakan  mesin  komputasi  sebenarnya  dari  MLP.  MLP dengan satu lapisan tersembunyi mampu mendekati setiap fungsi  kontinu.  MLP  sering  diterapkan  pada  masalah supervised  learning :  yaitu  melatih  pada  serangkaian pasangan input-output dan  belajar  untuk  memodelkan korelasi (atau dependensi) antara input dan output tersebut. Pelatihan  melibatkan  penyesuaian  parameter,  bobot,  bias, dan  tujuan  dari  model  adalah  untuk  meminimalkan kesalahan. Support  Vector  Machines (SVM)  adalah seperangkat metode pembelajaran terawasi yang digunakan  untuk  klasifikasi,  regresi,  dan  deteksi outlier . Keuntungan  dari  SVM  adalah:  efektif  dalam  ruang dimensi tinggi, hemat memori. Kerugian dari SVM adalah tidak  secara  langsung  memberikan  perkiraan  probabilitas [24].
Terdapat  beberapa  teknik  dalam  pembelajaran  mesin yang dapat digunakan untuk melakukan regresi, misalnya: neural  networks,  Support  Vector  Machine  (SVM),  dan regresi  linier.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  dua  teknik yaitu  neural  network  dan  SVM.  Neural  network  yang digunakan  yaitu  arsitektur  multi-layer  perceptron  (MLP) dan  bentuk  khusus  SVM  yang  digunakan  untuk  regresi, yaitu  Support  Vector  Regression  (SVR).  Berikut  ini dijelaskan tentang teknik MLP dan SVR tersebut.
MLP  merupakan feed  forward  neural  network yang mempunyai    beberapa neuron yang  berbobot.  Semua neuron yang  ada    terhubung  ke  setiap neuron pada layer berikutnya.  MLP  minimal  terdiri  dari  3 layer yaitu  layer input,  satu hidden  layer ,  dan output  layer .  Jadi  MLP minimal  mempunyai  satu hidden  layer .  Neuron-neuron yang  ada  pada  setiap  layer  ini  tersusun  dalam  lapisan- lapisan  yang  terdiri  dari  satu input  layer ,  satu  atau  lebih hidden layer , dan satu output layer . Input layer menerima sinyal dari luar, kemudian meneruskannya ke hidden layer pertama,  yang  akan  berlanjut  hingga  mencapai output layer .  Berikut  ini  adalah    contoh    neural network yang mempunyai  bentuk  arsitektur  MLP    yang  mempunyai empat  variabel input ,  dua hidden  layer di  mana  masing- masing  mempunyai  5  dan  3 hidden neuron ,  dan  satu output seperti pada Gambar 2.
δ 1 δ 2 δ 3 δ 4 δ 5 δ 8 δ 6 δ 7 δ 9 X 1 X 2 X 3 X 4 Y 1 Hidden Layer Output Layer Input  Layer

## Gambar. 2  Contoh arsitektur MLP
Teknik  SVR  merupakan  perluasan  dari  SVM  yang biasa  digunakan  untuk  tujuan  klasifikasi.  Jadi  dapat dikatakan  SVR  adalah  perluasan  dari  SVM  yang digunakan untuk tujuan regresi. SVM biasanya digunakan untuk data berdimensi tinggi dengan menggunakan fungsi linier selama pembelajaran untuk menemukan hyperplane sebagai pemisah untuk klasifikasi. SVR sendiri menerapkan  konsep  meminimalkan  risiko,  dengan meminimalkan  nilai  ambang  atas  pada  generalisasi error sehingga  dapat  menghindari  terjadinya overfitting . Walaupun sama-sama digunakan untuk keperluan regresi, perbedaan  SVR  dan  regresi  linier  dapat  dilihat  pada Gambar  3.  Pada  SVR,  pengukuran  regresi  tidak menggunakan  garis,  melainkan  menggunakan  “ tube ”, yang  disebut  dengan Epsilon  Insensitive  Tube . Tube ini merupakan margin kesalahan  ( error )yang masih dizinkan oleh model. Kesalahan dihitung dengan menghitung jarak titik-titik  yang  berada  di  luar tube ke  batas tube , sedangkan  titik-titik  yang  berada  di  dalam tube  errornya diabaikan seperti pada Gambar 3.
Gambar. 3  Ilustrasi SVR

## C. Evaluasi Teknik yang Digunakan
Pelatihan dilakukan dengan jumlah data sebanyak 70% dari dataset ,  sedangkan  pengujian  dilakukan  dengan jumlah  data  30  %  dari dataset [25].  Untuk  perhitungan kinerja  dari  teknik  yang  digunakan,  dihitung  berdasarkan nilai root  mean  of  squared  error (RMSE)  yang  dihitung dengan Persamaan (1) [26]:
(1)
dimana adalah  nilai  prediksi,  y i adalah  nilai  target. RMSE yang lebih rendah menunjukkan kinerja yang lebih tinggi.

## III. H ASIL DAN A NALISIS
Pada  subbab  ini  dijelaskan  pengolahan  data  mulai  dari penyiapan data sampai dengan perhitungan dan perbandingan kinerja.

## A. Dataset
Data yang digunakan adalah kasus positif baru per satu juta  ( new_cases_per_million )  Covid-19    harian    dan jumlah  pengetesan,  khususnya  untuk  negara  Indonesia dari  tanggal  2  Maret  2020  sampai  28    Maret  2022. Sebenarnya dataset tersebut  mempunyai  banyak  atribut, namun  pada  penelitian  ini  hanya  digunakan  dua  atribut, yaitu tanggal dan new_cases_per_million seperti ditampilkan pada Tabel I.
TABEL I
A TRIBUT D ATA YANG D IGUNAKAN No Nama Atribut Tipe Data 1 Tanggal Date 2 New_cases_per_million Real
Pada Tabel II adalah contoh potongan data dari tanggal 14 Maret 2022 sampai 28 Maret 2022.
TABEL III A TRIBUT D ATA YANG D IGUNAKAN No Tanggal New_cases_per_million 1 03/14/22 29.226 2 03/15/22 146.974 3 03/16/22 161.115 4 03/17/22 132.077 5 03/18/22 124.54
No Tanggal New_cases_per_million 6 03/19/22 89.477 7 03/20/22 134.82 8 03/21/22 89.98 9 03/22/22 109.089 10 03/23/22 95.295 11 03/24/22 58.293 12 03/25/22 53.915 13 03/26/22 52.135 14 03/27/22 34.477 15 03/28/22 23.071

## B. Perbandingan Kinerja
Perbandingan  kinerja  dilakukan  antara  dua  teknik pembelajaran mesin yang digunakan dalam prediksi yaitu menggunakan neural network dan support vector machine (SVM).  Bentuk neural  network yang  digunakan  adalah multilayer perceptron (MLP). MLP yang digunakan pada penelitian ini adalah mempunyai satu hidden layer dengan dua neuron,  cycles  =200,  LR=0,01,momentum=0,9,  dan variasi  bobotnya  dilakukan  secara random .  Pelatihan dilakukan dengan jumlah data sebanyak 70 % dari dataset, sedangkan  pengujian  dilakukan  dengan  jumlah  data  30% dari  dataset.    Pengukuran  kinerja  dilakukan  dengan menghitung  nilai  RMSE  untuk  masing-masing  teknik yang digunakan. Jadi atribut time series-nya adalah new cases  per  million .  Dengan  menggunakan multi-layer perceptron (MLP)  didapatkan  nilai  RMSE  adalah  10,284 dan  grafiknya dapat dilihat pada Gambar 4 di bawah ini:
Gambar. 4  Nilai new cases per million dan prediksi new cases per million dengan teknik MLP
Garis  yang  berwarna  biru  menunjukkan  data  asli positive  rate ,  sedangkan  garis      hijau  menunjukkan  hasil prediksi new  cases  per  million dengan  menggunakan teknik  pembelajaran  mesin multilayer  perceptron (MLP). Contoh data new cases per million dan prediksi new cases per million dengan menggunakan MLP dapat dilihat pada Tabel  III.  Contoh  informasi  detail  pada  Gambar  4  dapat dilihat pada Tabel III.
TABEL IIIII N ILAI N EW C ASES P ER M ILLION D AN P REDIKSI N EW C ASES P ER M ILLION M ENGGUNAKAN MLP
Tanggal New cases per million Prediksi new cases per million 1/26/2022 29.226 25.755 2/9/2022 146.974 166.372
Tanggal New cases per million Prediksi new cases per million 2/12/2022 161.115 201.046 2/13/2022 132.077 156.070 2/20/2022 124.540 182.501 2/28/2022 89.477 113.690 3/2/2022 134.820 157.797 3/5/2022 89.980 131.233 3/7/2022 109.089 91.136 3/8/2022 95.295 122.347 3/10/2022 58.293 89.233 3/11/2022 53.915 69.946 3/14/2022 52.135 42.054 3/17/2022 34.477 47.108 3/22/2022 23.071 30.938
Teknik SVM yang digunakan adalah SVM yang khusus untuk  regresi  yang  disebut  SVR.  Jumlah cache  kernel yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  200.  Dengan menggunakan support  vector  machine (SVM)  didapatkan nilai RMSE adalah 9,053, dan grafiknya dapat dilihat pada Gambar 5 di bawah ini:
Gambar.  5    Nilai new  cases  per  million dan  prediksi new  cases  per million dengan teknik SVM
Garis  yang  berwarna  biru  menunjukkan  data  asli new cases  per  million ,  sedangkan  garis      hijau  menunjukkan hasil  prediksi  dengan  menggunakan  teknik  pembelajaran mesin support vector machine (SVM). Contoh data prosen dan  prediksi  prosen  dengan  menggunakan  SVM  dapat dilihat  pada  Tabel  IV.  Contoh  informasi  detail  pada Gambar  5 dapat dilihat pada Tabel IV.
TABEL IV N ILAI NEW CASES PER MILLION DAN P REDIKSI N EW C ASES P ER M ILLION M ENGGUNAKAN SVM
Tanggal New cases per million Prediksi new cases per million 1/26/2022 29.226 25.755 2/9/2022 146.974 166.372 2/12/2022 161.115 201.046 2/13/2022 132.077 156.070 2/20/2022 124.540 182.501 2/28/2022 89.477 113.690
Tanggal New cases per million Prediksi new cases per million 3/2/2022 134.820 157.797 3/5/2022 89.980 131.233 3/7/2022 109.089 91.136 3/8/2022 95.295 122.347 3/10/2022 58.293 89.233 3/11/2022 53.915 69.946 3/14/2022 52.135 42.054 3/17/2022 34.477 47.108 3/22/2022 23.071 30.938
Dengan  membandingkan  nilai  RMSE  yang  diperoleh dengan  teknik  MLP  maupun  SVM,  ternyata  teknik  SVM mempunyai  nilai  yang  lebih  kecil.  Artinya  teknik pembelajaran  mesin  menggunakan  SVM  mempunyai kinerja  yang  lebih  baik  dibandingkan  teknik  MLP  untuk memprediksi new cases per million Covid-19 di Indonesia. Dari kedua gambar di atas yaitu Gambar 4 dan Gambar 5, dapat dilihat bahwa kasus Covid-19 di Indonesia terjadi dalam 3 gelombang, di  mana puncak gelombang pertama sekitar pertengahan  Februari 2021, puncak gelombang ke dua sekitar pertengahan Juli 2022, dan puncak gelombang ke  tiga  terjadi  sekitar  pertengahan  Februari  2022. Gelombang  pertama  terjadi  ketika  virus  relatif  belum bermutasi,  pada  gelombang  ke  dua  peningkatan  kasus karena  adanya  varian  Delta,  sedangkan  pada  gelombang ke tiga peningkatan kasus karena adanya varian Omicron.

## IV. K ESIMPULAN
Teknik  pembelajaran support  vector  machine (SVM) mempunyai kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan teknik neural network berbentuk MLP dalam memprediksi new  cases  per  million Covid  19,  khususnya untuk  kasus  di  Indonesia.    Dari  data  perkembangan jumlah  kasus  baru  per  satu  juta  penduduk,  di  Indonesia telah terjadi tiga gelombang perkembangan kasus dengan puncaknya di  sekitar bulan Februari 2021, Juli  2021, dan Februari  2022.  Setelah  dilakukan  prediksi  diharapkan dilanjutkan  dengan forecasting beberapa  waktu  ke  depan sehingga  dapat  diketahui  bentuk  kurva new  cases  per million tersebut apakah sudah mulai melandai atau masih stabil, atau bahkan makin meningkat.

## R EFERENSI
[1] T.  Hastie,  R.  Tibshirani  and  J.H.  Friedman,  “The  Elements  of Statistical  Learning:  Data  mining,  Inference,  and  Prediction”. Springer, New York: Springer, 2009.
[2] C.C. Aggarwal, Neural Networks and Deep Learning. New York: Springer International Publishing, 2018.
[3] Ahmed,  K.  Nesreen,  Atiya,  F.  Amir,  Gayar  and  Hisham, “Empirical  Comparison  of  Machine  Learning  Models  for  Time Series  Forecasting”, Econometric  Reviews ,  Vol.  29,  No.  5,  PP. 594-621, 2010.
[4] F.  Martínez,  M.P.  Frías  and    M.D.  Pérez,  “  A  Methodology  for Applying  kNearest  Neighbor  to  Time  Series  Forecasting”, Artificial  Intelligence  Review ,  Vol.  52,  PP.  2019–2037,  2019. https://doi.org/10.1007/s10462-017-9593-z1
[5] F.  Saâdaoui  and  H.  Rabbouch,”A  Wavelet-Based  Hybrid  Neural Network for Short-Term Electricity Prices Forecasting”, Artificial Intelligence Review , Vol. 52, PP. 649–669, 2019. https://doi.org/10.1007/s10462-019-09702-x
[6] L.F.S. Vilela, R.C. Leme and C.A.M, “Forecasting financial series using clustering methods and support vector regression”, Artificial Intelligence Review , Vol. 52, PP. 743–773, 2019. https://doi.org/10.1007/s10462-018-9663-x
[7] M.  Kamola  and  P.  Arabas,  "Improving  Time-Series  Demand Modeling  in  Hospitality  Business  by  Analytics  of  Public  Event Datasets", IEEE Access , Vol. 8, PP. 53666-53677, 2020.
[8] B. Tanuwijaya, G. Selvachandran and L.H. Son, "A Novel Single Valued  Neutrosophic  Hesitant  Fuzzy  Time  Series  Model: Applications  in  Indonesian  and  Argentinian  Stock  Index Forecasting," IEEE Access , Vol. 8, PP. 60126-60141, 2020.
[9] Y.  Yang  and  Y.  Yang,  "Hybrid  Method  for  Short-Term  Time Series  Forecasting  Based  on  EEMD”, IEEE  Access ,  Vol.  8,  PP. 61915-61928, 2020.
[10] G. Jeong, S. Park and G. Hwang, "Time Series Forecasting Based Day-Ahead Energy Trading in Microgrids: Mathematical Analysis and Simulation”, IEEE Access , Vol. 8, PP. 63885-63900, 2020.
[11] S.A. Rizvi, M. Umair and M.A. Cheema, “Clustering of Countries for  COVID-19  Cases  based  on  Disease  Prevalence”, Health Systems and Environmental Indicators , 2021. https://doi.org/10.1101/2021.02.15.21251762
[12] Y.  Zhu  et  al.,  “Mix  Contrast  for  COVID-19  Mild-to-Critical Prediction,” IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL
ENGINEERING , vol. 68, no. 12, pp. 3725–3736, 2021.
[13] V. K. Gupta, A. Gupta, D. Kumar, and A. Sardana, “Prediction of COVID-19  Confirmed  ,  Death  ,  and  Cured  Cases  in  India  Using Random Forest Model,” BIG DATA  MINING  AND  ANALYTICS , vol. 4, no. 2, pp. 116–123,
2021,
doi: 10.26599/BDMA.2020.9020016.
[14] M. Shawaqfah and F. Almomani, “Results in Physics Forecast of the outbreak of COVID-19 using artificial neural network : Case,” Results  Phys. ,  vol.  27,  no.  June,  p.  104484,  2021,  doi: 10.1016/j.rinp.2021.104484.
[15] M.  Marzouk,  N.  Elshaboury, A.  Abdel-latif,  and S.  Azab,  “Deep learning  model  for  forecasting  COVID-19  outbreak  in  Egypt ,” Process  Saf.  Environ.  Prot .,  vol.  153,  no.  March  2020,  pp.  363– 375, 2021, doi: 10.1016/j.psep.2021.07.034.
[16] M.  Wieczorek,  J.  Silka,  and  M.  Wozniak  ,  N.  Science  and  C. Phenomena,  “  Neural  network  powered  COVID-19  spread
forecasting model,” Chaos, Solitons and Fractals , vol. 140, 2020, doi: 10.1016/j.chaos.2020.110203.
[17] H.  Friji,  R.  Hamadi,  H.  Ghazzai,  S.  Member,  H.  Besbes,  and  Y. Massoud,  “A  Generalized  Mechanistic  Model  for  Assessing  and Forecasting  the  Spread  of  the  COVID-19  Pandemic,” IEEE Access , vol. 9, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3051929 [18] A. Alarjani, T. Nasseef, S. M. Kamal, B. V. S. Rao, M. Mahmud, and  S.  Uddin,  “Application  of  Mathematical  Modeling  in Prediction  of  COVID-19  Transmission  Dynamics,” Arab.  J.  Sci.
Eng. , 2022, doi: 10.1007/s13369-021-06419-4.
[19] F.  Rustam,  A.  A.  Reshi,  and  A.  Mehmood,  “COVID-19  Future Forecasting  Using  Supervised Machine  Learning  Models,”  IEEE Access, vol. 8, pp. 101489–101499, 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.2997311.
[20] R.  Lotfi,  K.  Kheiri,  A.  Sadeghi,  and  E.  Babaee,  “An  extended robust  mathematical  model  to  project  the  course  of  COVID-19 epidemic  in  Iran,” Ann.  Oper.  Res .,  2022,  doi:  10.1007/s10479- 021-04490-6.
[21] A.  L.  I.  Arjomandi-nezhad  and  A.  Ahmadi,  “Pandemic-Aware Day-Ahead  Demand  Forecasting  Using  Ensemble  Learning,” IEEE Access , vol. 10, pp. 7098–7106, 2022, doi: 10.1109/ACCESS.2022.3142351.
[22] F.Handayani,  et  al.,  “Komparasi  Support  Vector  Machine, Logistic  Regression  Dan  Artificial  Neural  Network  dalam Prediksi  Penyakit  Jantung,” urnal  Edukasi  dan  Penelitian Informatika ,  vol. 7, no. 3, pp. 2891–2904, 2021.
[23] S. Agrebi and A. Larbi, “Use of artificial intelligence in infectious diseases”, Artificial Intelligence in Precision Health , PP.  415-438, 2020.
[24] G. Shmueli, P.C. BruceI. Yahav and N.R. Patel,” Data Mining for Business  Analytics:  Concepts,  Techniques,  and  Applications ”.
New Jersey: John Wiley & Sons, 2020.
[25] Q.H. Nguyen, H.B. Ly, L.S. and N. Al-Ansari,” Influence of Data Splitting  on  Performance  of  Machine  Learning  Models  in Prediction  of Shear  Strength  of  Soil”, Mathematical  Problems  in Engineering , 2021. https://doi.org/10.1155/2021/4832864 [26] S.  Namasudra,  S.  Dhamodharavadhani  and  R.  Rathipriya, “Nonlinear  Neural  Network  Based  Forecasting  Model  for Predicting  COVID‑19  Cases”, Neural  Processing  Letters ,  2021. https://doi.org/10.1007/s11063-021-10495-w4.