Abstrak — Dynamic  Economic  Dispatch (DED)  adalah  solusi untuk  menekan  biaya  produksi  pembangkitan  listrik  dan efisiensi  biaya  bahan  bakar  dengan  melakukan  optimisasi biaya  pembangkitan  pada  unit  pembangkit.  Perubahan permintaan  beban  tiap  waktunya  mengakibatkan  berubahnya biaya  pembangkitan  per  satuan  waktu. Fungsi Dynamic Economic  Dispatch (DED)  untuk  mendapatkan  pembangkitan daya  yang  optimal  dengan  biaya  seekonomis  mungkin  sambil tetap  melayani  kebutuhan  daya  ke  konsumen  selama  24  jam. Beberapa  karakteristik  dan  batasan  operasi  yang  terdapat pada Dynamic  Economic  Dispatch antara  lain  kerugian transmisi,  batasan ramp  rate ,  permintaan  beban  dinamis , Prohibited Operating Zones , dan spinning reserve. Pada studi ini menunjukkan  implementasi  algoritma Improved  Artificial  Bee Colony (IABC) pada perhitungan Dynamic Economic Dispatch . Beberapa  batasan  operasi  yang  dipertimbangkan  dalam perhitungan  studi  antara lain, Prohibited Operating Zones dan batasan  operasi ramp  rate .  Pengujian  simulasi Dynamic Economic  Dispatch dilakukan  dengan  menggunakan  sistem  6 unit  generator  dan  sistem  15  unit  generator. Hasil  simulasi menunjukkan  batasan ramp  rate dan Prohibited  Operating Zones berdampak  pada  biaya  pembangkitan.  Pada  sistem  6 unit generator dengan mempertimbangkan Prohibited Operating  zones menggunakan  algoritma Improved  Artificial Bee  Colony (IABC)  total  biaya  pembangkitan  sebesar  $ 313404/h  atau  lebih  murah  1.002%  dibandingkan  dengan metode Improved Bee Algorithm (IBA).
Kata  Kunci — Dynamic  economic  dispatch , prohibited  operating zones , improved artificial bee colony .

## I. PENDAHULUAN
IAYA  pengoperasian  pembangkitan  berbeda-beda antara  unit  pembangkit  satu  dengan  unit  pembangkit lainnya.  Maka,  salah  satu  solusi  permasalahan  untuk menekan biaya produksi pembangkitan listrik adalah dengan melakukan Economic  Dispatch (ED). Economic  Dispatch (ED) bertujuan menentukan besar daya keluaran yang harus dibangkitkan pada masing-masing pembangkit dengan biaya operasional  terendah  untuk  memenuhi  permintaan  beban. Economic  Dispatch (ED)  dapat  mengatur  penjadwalan  unit pembangkit  pada  keadaan  statis  (satu jam) saja, menyebabkan Economic Dispatch (ED) tidak berlaku untuk beban  yang  dinamis. Dynamic  Economic  Dispatch (DED) merupakan  pengembangan  dari Economic  Dispatch (ED) dengan memperhatikan batasan ramp rate pada tiap-tiap unit pembangkitnya. Fungsi Dynamic Economic Dispatch (DED) adalah  menentukan  penjadwalan  pembangkitan  daya  untuk masing-masing  unit  pembangkit  secara  ekonomis  dalam
interval  waktu dispatch 24  jam  [1][2].  Praktiknya,  unit pembangkit termal atau hidro memungkinkan terdapat zona batasan  operasi  atau  disebut  juga  dengan Prohibited Operating Zones (POZ) . Prohibited Operating Zones (POZ) adalah  zona  yang  membatasi  kerja  unit  pembangkit  yang muncul  disebabkan  adanya  batasan  fisik  pada  komponen unit  pembangkit  itu  sendiri.  Pada  daya  output  tertentu, getaran  dapat  muncul  pada  peralatan.  Jika  frekuensi  pada getaran  sama  dengan  frekuensi  natural  menyebabkan terjadinya  resonansi  pada  peralatan  yang  dapat  merusak peralatan listrik.
Gambar 1. Fuel Cost Function dengan POZ
Prohibited  Operating  Zones (POZ)  menghasilkan  kurva cost function yang non-convex dan memiliki disjoint region [3].  Untuk  mengatasi  permasalahan Prohibited  Operating Zones (POZ) digunakan pendekatan algoritma metaheuristik swarm  intelligence yaitu  algoritma Improved  Artificial  Bee Colony (IABC).  Metode  yang  ditujukan  akan  diujicoba dengan  sistem  IEEE  6  unit  generator  dan  sistem  IEEE  15 unit generator. Pengujian tanpa mempertimbangkan kerugian transmisi.

## II. DYNAMIC ECONOMIC DISPATCH
MEMPERTIMBANGKAN PROHIBITED OPERATING

## ZONES
Dynamic  economic  dispatch (DED)  adalah economic dispatch yang  memiliki  kemampuan  prediktif  beban  untuk satu  periode  tertentu  dengan  mengkoordinasikan  prediksi perubahan  beban  dengan  kemampuan  laju  respon  dari  unit pembangkit.  Tujuan  dari  DED  adalah  untuk  menentukan luaran  daya  optimal  dari  unit-unit  pembangkit  listrik terhubung  yang  memenuhi  kebutuhan  beban  permintaan

## Dynamic Economic Dispatch
Mempertimbangkan Prohibited Operating Zones Menggunakan Algoritma Improved Artificial Bee Colony
Giorgio Rendra Gumelar, Rony Seto Wibowo, Adi Soeprijanto Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
E-mail : giorgiorendra21@gmail.com
B
dengan  memenuhi  beberapa  kendala  operasi  untuk  24  jam penyaluran  daya  [1].  Pembahasan  mengenai  fungsi  objektif dan konstrain DED adalah sebagai berikut:
Fungsi  objektif  pada  permasalahan  DED  adalah  untuk meminimalkan  total  biaya  bahan  bakar  dari  unit pembangkitan  tenaga  listrik  [4]  dan  ditunjukkan  pada persamaan (1).
𝐹 𝑇 = ∑ 𝑓 𝑖 (𝑃 𝑖 𝑡 ) 𝑁 𝑡=1 = ∑ 𝑎 𝑖 (𝑃 𝑖 𝑡 ) 2 + 𝑏 𝑖 𝑃 𝑖 𝑡 + 𝑐 𝑖 𝑁 𝑡=1 (1)
Dimana 𝑓 i (𝑃 i ) adalah fungsi biaya dari generator ke-i dan 𝑃 ti adalah luaran daya dari generator ke-i pada waktu t, ∀ 𝑖 ∈ {1,2,3,…, 𝑁 }  dan ∀ 𝑡 ∈ {1,2,3,…, 𝑇 }.  Total  daya  aktif ditunjukkan pada persamaan (2).
∑ 𝑃 𝑛 𝑁 𝑛=1 −   𝑃 𝐷 − 𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = 0 (2)
Dimana P n adalah daya pembangkitan dari generator ke-i, P D adalah  daya  yang  diminta  beban,  dan P loss adalah kerugian daya transmisi. P loss didapatkan melalui B- coefficient .
𝑃 𝐿 𝑡 = ∑ ∑ 𝑃 𝑖 𝑡 𝐵 𝑖𝑗 𝑃 𝑗 𝑡 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 + ∑ 𝐵 0𝑖 𝑁 𝑖=1 𝑃 𝑖 𝑡 + 𝐵 00 (3)
Daya  keluaran  tiap  pembangkit  harus  berada  dibawah daya  maksimum  yang  diperbolehkan  dan  di  atas  daya minimum yang diperbolehkan pada tiap unit. Keluaran daya dari generator idealnya bekerja di dalam batasan tersebut.
𝑃 𝑛 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃 𝑛 ≤ 𝑃 𝑛 𝑚𝑎𝑥 (4)
Batasan ramp-rate digunakan untuk mencegah efek yang tidak  diinginkan  akibat  perubahan  dinamis  yang  cepat  dan melebihi kemampuan generator . Sesuai dengan karakteristik batasan ramp rate pada pembangkit pada persamaan (5).
𝑈𝑅 𝑖 ≥ 𝑃 𝑖 𝑡 − 𝑃 𝑖 𝑡−1 𝐷𝑅 𝑖 ≥ 𝑃 𝑖 𝑡−1 − 𝑃 𝑖 𝑡 (5)
Dimana 𝑃 𝑖 𝑡−1 adalah  daya  yang  dibangkitkan  pada periode  sebelumnya,  DR  dan  UR  menunjukkan  nilai  laju turun  dan  nilai  laju  naik.  Bila  nilai ramp  rate diterapkan pada operasi unit pembangkit, maka persamaan (5) berubah menjadi,
max (𝑃 𝑖 𝑚𝑖𝑛 , 𝑃 𝑖 𝑡−1 − 𝐷𝑅 𝑖 ) ≤ 𝑃 𝑖 ≤ 𝑚𝑖𝑛 (𝑃 𝑖 𝑚𝑎𝑥 , 𝑃 𝑖 𝑡−1 − 𝑈𝑅 𝑖 ) (6)
Dalam  praktek  nyata,  nilai  profil  kurva  karakteristik input-output di sekitar POZ didasarkan pada catatan operasi atau kinerja aktual unit pembangkit. Penjelasan tentang POZ pada unit pembangkit ditunjukkan pada persamaan (7).
𝑃 𝑖 𝑡 = { 𝑃 𝑖,𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃 𝑖 𝑡 ≤ 𝑃 𝑖,1 𝑙 𝑃 𝑖,𝑗−1 𝑢 ≤ 𝑃 𝑖 𝑡 ≤ 𝑃 𝑖,𝑗 𝑙 𝑃 𝑖,𝑛𝑖 𝑢 ≤ 𝑃 𝑖 𝑡 ≤ 𝑃 𝑖,𝑚𝑎𝑥 (7)
𝑗 = 2,3, … , 𝑛 𝑖 , 𝑡 = 1,2, … , 𝑇
Dimana n i adalah jumlah POZ dari generator. P li,j dan P ui,j adalah  batas  bawah  dan  batas  atas  dari  daya  output  POZ. Gambar kurva POZ seperti ditunjukkan pada gambar 1.

## III. I MPROVED ARTIFICIAL BEE COLONY

## A. Artificial Bee Colony
Dalam  kehidupan  nyata,  beberapa  tugas  koloni  lebah dilakukan  oleh  individu-individu  khusus.  Lebah  khusus  ini mencoba  memaksimalkan  jumlah  nektar  yang  tersimpan  di sarang  dengan  menggunakan  pembagian  kerja  dan pengorganisasian  yang  efisien.  Algoritma  Artificial  Bee Colony (ABC), adalah algoritma optimasi yang mensimulasikan  perilaku  kawanan  lebah  dalam  mencari sumber-sumber  makan  [5].  Pemodelan  algoritma  ABC digambarkan  terdiri  dari  tiga  jenis  lebah:  lebah  pekerja (employed bees), lebah penonton (onlooker bees), dan lebah pengintai (scout bee).
Separuh dari koloni tersebut terdiri dari lebah pekerja, dan separuh  lainnya  termasuk  lebah  penonton.  Lebah  pekerja bertugas    mengeksploitasi  sumber  nektar  yang  telah dieksplorasi sebelumnya dan  memberikan informasi  kepada lebah  penonton  tentang  kualitas  sumber  makanan  yang mereka  eksploitasi.  Lebah  penonton  yang  menunggu  di sarang  memutuskan  sumber  makanan  mana  yang  akan dieksploitasi  selanjutnya  berdasarkan  informasi  yang diberikan  oleh  lebah  pekerja.  Lebah  pengintai  akan  secara acak  mencari  lingkungan  baru  untuk  menemukan  sumber makanan  baru  tergantung  pada  motivasi  internal  atau berdasarkan kemungkinan petunjuk dari luar .
Perilaku  lebah  dalam  mencari  sumber  makanan  ini diimplementasikan  ke  dalam  algoritma  Artificial  Bee Colony dapat dijabarkan sebagai berikut:
1. Pada  tahap  inisialisasi  awal,  para  lebah  mulai mengeksplorasi  lingkungan  secara  acak  untuk mencari sumber makanan.
2. Setelah  menemukan  sumber  makanan,  lebah menjadi pekerja dan mulai mengeksploitasi sumber makanan  yang  telah  ditemukan.  Lebah  pekerja kembali ke sarang membawa nektar dan membongkar  nektar.  Setelah  membongkar  nektar, lebah  pekerja  dapat  kembali  ke  situs  sumber makanan atau dapat berbagi informasi tentang situs sumber  makanannya  dengan  melakukan  tarian (waggle  dance)  di  area  tarian.  Jika  sumber makanan  habis,  lebah  pekerja  akan  menjadi  lebah pengintai  dan  mulai  mencari  sumber  baru  secara acak.
3. Lebah  penonton  menunggu  di  sarang  dan menonton  tarian  petunjuk  lokasi  sumber-sumber makanan  yang  menguntungkan  dan  memilih  situs sumber  makanan  tergantung  pada  frekuensi  tarian yang  sebanding  dengan  kualitas  sumbernya [6][7][8].
Dalam  algoritma  ABC  yang  diusulkan  oleh  Karaboga, posisi  sumber  makanan  merupakan  solusi  optimasi  dan jumlah  nektar  sumber  makanan  merupakan  profitabilitas (kebugaran) dari solusi yang terkait. Setiap sumber makanan dieksploitasi  hanya  oleh  satu  lebah  pekerja.  Dengan  kata lain,  jumlah  lebah  pekerja  sama  dengan  jumlah  sumber makanan yang ada. Lebah pekerja yang sumber makanannya telah habis akan menjadi lebah pengintai [8].
Dengan  menggunakan  analogi  kecerdasan  yang  muncul dalam  mencari  makan  lebah  dan  algoritma  ABC,  unit-unit algoritma ABC dasar dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Produksi Sumber Makanan Awal Implementasi algoritma dimulai dengan menentukan  sumber  makanan  secara  acak  yang
sesuai  dengan  solusi  di  ruang  pencarian.  Sumber makanan  awal  diproduksi  secara  acak  dalam batasan-batasan parameter yang telah ditentukan.
𝑋 𝑖𝑗 =   𝑋 𝑗 𝑚𝑖𝑛 +  𝑟𝑎𝑛𝑑(0,1) (𝑋 𝑗 𝑚𝑎𝑥 −   𝑋 𝑗 𝑚𝑖𝑛 ) (8)
Dimana i =  1..  . SN,  j =  1... D.  SN adalah  jumlah sumber  makanan  dan  D  adalah  jumlah  parameter yang akan dioptimasi.
Setelah  proses  inisialisasi,  populasi  sumber makanan  (solusi)  dikenai  siklus  pengulangan  pada fase  lebah  pekerja,  lebah  penonton  dan  lebah pengintai. Kriteria penghentian siklus  pengulangan algoritma ABC akan terjadi saat siklus pengulangan mencapai jumlah siklus maksimum.
2. Pengiriman  Lebah  Pekerja  ke  Lokasi  Sumber Makanan Masing-masing  lebah  pekerja  dipasangkan  hanya dengan  satu  sumber  makanan.  Oleh  karena  itu, jumlah situs sumber makanan sama dengan jumlah lebah  yang  pekerja.  Lebah  pekerja  menghasilkan nilai  modifikasi  posisi  sumber  makanan  dalam ingatannya  tergantung  pada  informasi  lokal (informasi visual) dan menemukan sumber makanan  tetangga,  dan  kemudian  mengevaluasi kualitasnya.  Di  ABC,  sumber  makanan  tetangga didefinisikan pada persamaan (9).
𝑉 𝑖𝑗 =   𝑋 𝑖𝑗 +   𝜃 𝑖𝑗 (𝑋 𝑖𝑗 −   𝑋 𝑘𝑗 ) (9)
Dimana V ij adalah posisi baru dari sumber makanan ke-I  untuk  komponen  ke-J,  sedangkan X ij adalah posisi  lama  dari  sumber  makanan  ke-I  untuk komponen ke-J. I = 1,2, …, SN ; J = 1,2, …, n ; k = 1,2, …, SN . Dimana SN adalah jumlah dari lebah pekerja.
Setelah  mendapatkan  nilai 𝑉 𝑖 yang  memuaskan, nilai  fitness  untuk  solusi 𝑉 𝑖 didapatkan  dengan perhitungan persamaan (10).
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 = { 1/(1 + 𝑓 𝑖 )     , 𝑓 𝑖 ≥ 0 1 + 𝑎𝑏𝑠(𝑓 𝑖 ) , 𝑓 𝑖 < 0 (10)
Dimana  fi  adalah  nilai  biaya  dari  solusi 𝑉 𝑖 .  Nilai yang lebih baik dipilih tergantung pada nilai fitness yang  mewakili  jumlah  nektar  sumber  makanan  di 𝑋 𝑖 dan 𝑉 𝑖 .  Jika  sumber  makananvi  lebih  tinggi daripada 𝑋 𝑖 ,  lebah  pekerja  akan    mengingat  posisi baru  dan  melupakan  yang  lama.  Jika  tidak  posisi sebelumnya disimpan di memori.
3. Perhitungan nilai probabilitas yang meliputi seleksi probabilitas
Setelah  semua  lebah  bekerja  menyelesaikan pencarian  mereka,  mereka  berbagi  informasi  yang berkaitan  dengan  jumlah  nektar  dan  posisi  sumber makanan  dengan  lebah  penonton  di  area  tarian. Lebah  penonton  mengamati  informasi  nektar  yang diambil  dari  semua  lebah  pekerja    dan  memilih lokasi  sumber  makanan  dengan  probabilitas  yang tinggi.  Seleksi  probabilitas  ini  bergantung  pada solusi  nilai  fitness  pada  populasi  tersebut.  Nilai fitness didapatkan melalui persamaan (11).
𝑃 𝑖 = 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 ∑ 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖 𝑆𝑁 𝑖=1 (11)
Dalam  skema  seleksi  probabilistik  ini,  karena jumlah nektar sumber makanan ( fitness of solution ) meningkat,  jumlah  penonton  yang  berkunjung meningkat juga.
4. Pemilihan sumber makanan oleh lebah penonton Masing-masing  sumber  makanan  dihasilkan  dari bilangan  acak  dengan  kisaran  [0,1].  Jika  nilai probabilitas  lebih  besar  dari  angka  acak  ini  maka lebah  penonton  menghasilkan  modifikasi  pada posisi  lokasi  sumber  makanan  ini  dengan menggunakan  Persamaan  (9)  Setelah  sumber dievaluasi,  pemilihan  acak  diterapkan  dan  lebah penonton menghafal posisi baru dengan melupakan yang  lama  atau  menyimpan  yang  lama.  Proses  ini berulang sampai semua lebah penonton didistribusikan ke situs sumber makanan.
5. Kriteria Limit dan Lebah Pengintai Setelah  semua  lebah  pekerja  dan  lebah  penonton menyelesaikan pencarian mereka, algoritma tersebut  memeriksa  apakah  ada  sumber  yang  telah dieksploitasi  habis.  Untuk  memutuskan  apakah sebuah sumber harus ditinggalkan dapat digunakan counter yang  akan  selalu  diperbarui  selama pencarian.  Jika  nilai counter lebih  besar  dari parameter  kontrol  algoritma  ABC  ( limit ),  maka sumber  dapat  diasumsikan  sudah  habis  dan  dapat ditinggalkan.
Dalam ABC, diasumsikan bahwa hanya satu sumber yang bisa  habis  dalam  setiap  siklus,  dan  hanya  satu  lebah  yang dapat digunakan menjadi lebah pengintai.

## B. Improved Artificial Bee Colony
Improved Artificial
Bee Colony merupakan pengembangan  dari  Artificial  Bee  Colony.  Pada  improved artificial bee colony, selain menggunakan parameter kontrol pada  artificial  bee  colony,  terdapat  parameter  tambahan yaitu, Modification  Rate (MR)  dan Scaling  Factor (SF) dimana  dua  parameter  ini  yang  akan  mengontrol  frekuensi pertubasi  dan  magnitude  pertubasi  [7][9].  Berdasarkan  hal tersebut  kita  dapat  memodifikasi  nilai  update  sumber makanan pada persamaan (12) menjadi
𝑣 𝑖𝑗 = { 𝑥 𝑎𝑗 + 𝑆𝐹(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑏𝑗 ), 𝑅 𝑖𝑗 < 𝑀𝑅 𝑥 𝑖𝑗 , 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
(12)

## C. Simulasi IABC Pada Permasalahan Dynamic Economic Dispatch Mempertimbangkan POZ
Prosedur aplikasi IABC adalah sebagai berikut :
1. Inisialisasi  input  program  dan  data  sistem yang akan  dioptimasi.  Input  program  berupa  besar koloni,  jumlah  sumber  makanan,    limit,  nilai modification  rate,  scaling  factor dan  maksimal iterasi  yang  akan  dijalankan.  Sedangkan  data sistem adalah  data  unit  generator,  nilai cost function , POZ, dan total beban yang diminta.
2. Penentuan  calon-calon  kandidat  makanan  yang akan  dibandingkan  para  lebah,  makanan  adalah representasi  dari  daya  output  generator  yang nantinya akan dioptimasi.
3. Pengecekan  calon  makanan  satu  persatu  dan  akan diambil  informasinya  oleh  lebah-lebah.  Nantinya lebah  akan  menentukan  apakah  sumber  makanan tersebut  perlu  di update lokasinya  atau  tidak    dan akan diperiksa kondisinya, melanggar batasan yang ada atau tidak.
4. Setelah  itu  setiap  kandidat  makanan  akan  dihitung biaya  pembangkitannya  dan  akan  dihitung  nilai fitness dari  masing-  masing  kandidat  yang  ada.
Kandidat  makanan  dengan  biaya  termurah  akan disimpan  untuk  sementara  waktu  yang  nantinya akan  dibandingkan  dengan  calon  kandidat  terbaik dari iterasi selanjutnya.
5. Proses  ini  akan  berlangsung  secara  terus  menerus dan akan berhenti jika iterasi maksimum tercapai.
6. Ketika  iterasi  maksimum  tercapai,  maka  daya output  generator  dengan  biaya  pembangkitan termurah akan ditampilkan.[9]
Parameter-parameter  IABC yang  ditujukan untuk menyelesaikan permasalahan DED terdiri dari
1. Sumber  makanan  (FoodNumber),  Parameter  yang menentukan  banyaknya  calon  solusi  daya  dalam satu kali iterasi.
2. Jumlah  koloni  lebah  (NP),  Parameter  yang menentukan  banyaknya  fase  lebah  pekerja  dan fase lebah penonton
3. Batas  (limit),  Nilai  batas  eksploitasi  pencarian nilai solusi daya baru dalam satu kali iterasi.
4. Siklus  Maks  (MaxCycle),  Nilai  iterasi    untuk pencarian  nilai  minimal  fungsi  biaya.  Proses iterasi  memungkinkan  mengulangi  eksplorasi sebanyak nilai siklus maksimum-nya.
5. Modification  rate (MR)  dan  Scaling  Factor  (SF), Parameter  kontrol  yang  menentukan  apakah  nilai solusi daya acak perlu diperbarui atau tidak.
Tabel 1. Korelasi IABC dengan DED Parameter Keterangan Lebah Pekerja Pecarian solusi daya awal yang dicari Lebah Penonton Pencarian  solusi  daya  terbaik  yang diupdate Lebah Pengintai Pencarian sumber solusi daya baru Sumber makanan (Nektar) Jumlah  calon  solusi  daya  dalam  satu kali iterasi. Siklus maksimum Nilai  iterasi    untuk  pencarian  nilai minimal fungsi biaya Modification Rate (MR) dan Scaling Factor (SF)
Parameter kontrol pertubasi
Mulai Inisialisasi unit pembangkit dan parameter IABC Penentuan calon-calon sumber makanan Penentuan sumber makanan awal Perhitungan sumber makanan baru dengan solusi baru Seleksi Siklus Lebah Penonton Selesai? Penentuan sumber makanan baru oleh lebah penonton Update sumber makanan Siklus Maksimum? Simpan solusi terbaik STOP Y N Perhitungan sumber makanan baru dengan solusi baru Y N Gambar 2. Flowchart IABC

## IV. PE NGUJIAN DAN ANALISA
Pengujian  optimasi  sistem  dilakukan  sebanyak  3  (tiga) yaitu:
1. Dynamic Economic Dispatch dengan data sistem IEEE 6  unit  generator  tanpa  mempertimbangkan prohibited operating zones.
2. Dynamic Economic Dispatch dengan data sistem IEEE 6 unit generator dengan mempertimbangkan prohibited operating zones.
3. Dynamic Economic Dispatch dengan data sistem IEEE 15 unit generator dengan mempertimbangkan prohibited operating zones.
Pemodelan  sistem  diolah  dan  disusun  dengan  software MATLAB. Pada algortima Improved  Artificial Bee  Colony , terdapat 7 macam parameter yang diatur yaitu :
Tabel 2. Parameter IABC Parameter Simbol Nilai (IABC) Jumlah koloni lebah NP 500 Jumlah sumber makanan FoodNumber 250 Limit Limit 200 Siklus maksimum MaxCycle 200 Runtime Runtime 1 Modification Rate MR 0.4 Scaling Factor SF 1

## 1) Sistem IEEE 6 Unit Generator
a) Data Sistem IEEE 6 Unit Generator
Pada sistem IEEE 6 unit  generator termalterdiri dari data fungsi  biaya,  data  kapasitas limit generator,  batasan ramp rate dan data permintaan daya beban 24 jam.
Tabel 3. Data Fungsi Biaya dan Batasan Unit Pembangkit Sistem IEEE 6 Unit
Generator
Unit Cost Function P min P max UR DR a
b c 1 0.0070 7 240 100 500 80 120
2 0.0095 10 200 50
200 50 90 3 0.0090 8,5 220 80 300 65 100 4 0.0090 11 200 50
150 50 90 5 0.0080 10,5 220 50 200 50 90
6 0.0075 12 190 50 120 50 90 Tabel 4.
Permintaan Daya Beban 24 Jam IEEE 6 Unit Generator Jam P i Jam P i Jam P i Jam P i 1 963 7
997 13 1263 19 1170 2 949 8 1032 14 1276 20 1102 3 942 9 1136 15 1262 21 1031 4 937 10 1160 16 1233 22 992 5 942 11 1212 17 1213 23 983 6 971 12 1247 18 1263 24 967
Pengujian  dilakukan  dengan  kondisi  parameter  algoritma IABC  seperti  pada  tabel  2,  dimana  pengujian  yang didapatkan  cukup  lama  tetapi  didapatkan  hasil  yang  lebih baik.

## b) Hasil Pengujian
Tabel 5.
Biaya Total Sistem per 24 Jam Jam P total Biaya Jam P total Biaya 1 963 11427,44 13 1201 14459,46 2 949 11254,74 14 1263 15275,93 3 942 11168,64 15 1276 15448,46 4 937 11107,24 16 1262 15262,68 5 942 11168,64 17 1233 14879,55 6 971 11526,42 18 1213 14616,67 7 997 11849,58 19 1170 14055,19 8 1032 12288,20 20 1102 13177,63 9 1136 13614,82 21 1031 12275,61 10 1160 13925,34 22 992 11787,26 11 1212 14603,55 23 983 11675,29 12 1247 15064,22 24 967 11476,90
Total Biaya = 313389,5
Gambar 3. Grafik Konvergensi IEEE 6 Unit Generator Tanpa POZ
Pada  kasus  ini,  metode  IABC  dapat  dikatakan  bekerja dengan baik tetapi, perlu memodifikasi program IABC agar berjalan  dengan  baik  tanpa  melanggar  batasan  sehingga dapat  digunakan  pada  studi  kasus  dengan  permasalahan batasan  POZ.  Tabel  5    menunjukkan  biaya  pembangkitan total  adalah  $  313389.5/d.  Biaya  pembangkitan  didapatkan melalui  perhitungan  fungsi  objektif dynamic  economic dispatch.
2) Sistem IEEE 6 Unit Generator-POZ
a) Data Sistem IEEE 6 Unit Generator-POZ
Tabel 6.
Data POZ Sistem IEEE 6 Unit Generator Unit POZ (MW) 1 [210 240] [350 380] 2 [90 110]   [140 160] 3 [150 170] [210 240] 4 [80 90]     [110 120] 5 [90 110]   [140 150] 6 [75 85]     [100 105]
Parameter  algoritma  IABC  ditunjukkan  pada  tabel  2. Parameter  karakteristik pembangkit  disamakan seperti  studi
kasus  1  pada  Tabel  3  dan  permintaan  daya  tiap  waktu selama 24 jam seperti pada Tabel 4.
b) Hasil Pengujian
Tabel 7. Biaya Total Sistem per 24 Jam Jam P total Biaya Jam P total Biaya 5 942 11169 17 1233 14880 6 971 11527 18 1213 14617 7 997 11851 19 1170 14055
8 1032 12290 20 1102 13179 9 1136 13616 21 1031 12278 10 1160 13926 22 992 11788 11 1212 14604 23 983 11676
12 1247 15064 24 967 11477 Total Biaya = 313404
Gambar 4. Grafik Konvergensi IEEE 6 Unit Generator Dengan POZ
Pada  kasus  ini,  tidak  ada  unit  pembangkit  yang pembangkitannya  berada  pada  zona  POZ.  Hasil  pengujian studi  kasus  sistem  IEEE    6  unit  generator  dengan  POZ menghasilkan  keluaran  yang  baik.  Metode  IABC  dianggap lebih  baik  dengan  harga  termurah  yaitu,  $  313404/h dibanding  metode  pembanding  seperti, Genetic  Algorithm (GA), Improved  Bee  Algorithm (IBA),  dan Particle  Swarm Optimization (PSO)  pada  tabel  8.  Biaya  pembangkitan didapatkan  melalui  perhitungan  fungsi  objektif dynamic economic dispatch.
Tabel 8. Komparasi Metode IEEE 6 Unit Generator Dengan POZ [3]
Metode Total Biaya ($) GA 314933 IBA 313993 PSO 314134 IABC 313404
3) Data Sistem IEEE 15 Unit Generator-POZ
a) Data Sistem IEEE 15 Unit Generator-POZ
Pada sistem IEEE 6 unit  generator termalterdiri dari data fungsi  biaya,  data  kapasitas limit generator,  batasan ramp rate dan  data  permintaan  daya  beban  24  jam.  Parameter algoritma IABC ditunjukkan pada tabel 2.
Tabel 9. Permintaan Daya Beban 24 Jam IEEE 15 Unit Generator Jam Beban (MW) Jam Beban (MW) Jam Beban (MW) 1 2255,51 9 2678,78 17 2942,92 2 2234,21 10 2759,15 18 2838,31 3 2245,35 11 2816,76 19 2679,33 4 2255,51 12 2818,89 20 2610,13 5 2312,91 13 2813,57 21 2455,29 6 2336,92 14 2866,57 22 2332,85 7 2352,16 15 2997,24 23 2280,89 8 2466,50 16 2994,14 24 2273,77 Tabel 10. Data POZ Sistem IEEE 15 Generator Unit POZ (MW) 2 [185 225] [305 335] [420 450] 5 [90 110]   [140 150] [390 420] 6 [75 85]     [100 105] [430 455] 12 [30 40] [55 65]
b) Hasil Pengujian
Tabel 11. Biaya Total per Jam IEEE 15 Unit Generator Jam P total Biaya Jam P total Biaya 1 2255,51 28360,98 13 2813,57 34232,82 2 2234,21 28140,52 14 2866,57 34797,12 3 3245,35 28255,66 15 2997,24 36287,52 4 2255,51 28360,60 16 2994,14 36234,70 5 2312,91 29013,17 17 2942,92 35677,69 6 2336,92 29202,54 18 2838,31 34529,09 7 2352,16 29360,66 19 2679,33 32809,55 8 2466,50 30549,26 20 2610,13 32069,51 9 2678,78 32883,81 21 2455,29 30445,90 10 2759,15 33772,79 22 2332,85 29160,56 11 2816,76 34334,51 23 2280,89 28624,43 12 2818,89 34309,21 24 2273,77 28549,29 Total Biaya = 759959,8
Pada  tabel  11  didapatkan  hasil  pembangkitan  biaya  total sebesar  $  759959.8/d.  Grafik  optimasi  algoritma  IABC menunjukkan  biaya  pembangkitan  yang  turun  seiring dengan banyak siklus iterasinya.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  yang  didapatkan  dari  simulasi  dan analisis  pada  penelitian  ini,  maka  dapat  diambil  beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Pengujian dynamic economic dispatch tanpa mempertimbangkan  POZ  pada  sistem  IEEE  6  unit generator menghasilkan total biaya sebesar 313389.5 $/d,  dibandingkan dynamic  economic  dispatch dengan mempertimbangkan POZ pada sistem IEEE 6 unit generator 313403.8 $/d.
2. Pengujian dynamic  economic  dispatch dengan mempertimbangkan  POZ  pada  sistem  IEEE  15  unit generator menghasilkan total biaya sebesar 760224.3 $/d.
3. Dibandingkan  dengan  algoritma  pembanding  lain pada  sistem  serupa,  algoritma  Artificial  Bee  Colony mampu  memberikan  waktu  komputasi  yang  lebih cepat dan hasil yang cukup akurat.
4. Semakin  banyak  unit  pembangkit  yang  dimasukkan dalam  perhitungan,  maka  dibutuhkan  besar  koloni dan  siklus  yang  lebih  banyak  untuk  mendapatkan hasil nilai optimasi yang optimal (konvergen).
5. Efek Prohibited  Operating  Zones pada  pengujian dynamic economic dispatch dibawah 1%, tetapi harus dipertimbangkan dalam perhitungan optimasi
dynamic  economic  dispatch demi  kontinuitas  kerja unit generator

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Gamayanti  N.,  Alkaff,  Karim  A.,  “Optimisasi  Dynamic  Economic Dispatch Menggunakan  Algoritma  Artificial  Bee  Colony,”  JAVA  J. Electr. Electron. Eng.,  vol. 13, Apr 2015.
[2]     Wood, A. J., Wollenberg,, B. F., "Power  Generation Operation And Control," John Wiley & Sons Inc., 2001.
[3] Sharma  M.K.,  Phonrattanasak  P.,  Leeprechanon  N.,  “Improved  bees algorithm  for  dynamic  economic  dispatch  considering  prohibited operating zones,” IEEE, Jan 2016.
[4]    Ibrahim R. S., S. W. Rony, Musthofa A., “Economic Load Dispatch Unit Pembangkit Termal Mempertimbangkan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin dengan Menggunakan Firefly Algorithm”, Jurnal Teknik ITS, ITS, 2017.
[5] Özyön  S.,  Durmuş  B.,  “The  Application  of  Artificial  Bee  Colony Algorithm  for  the  Economic  Power  Dispatch  with  Prohibited Operating Zone,” IEEE, 2012.
[6] Nagur  P.  N.,  R.  Shubham,  Jadhav  H.T.,  “Modified  Artificial  Bee Colony  Algorithm  for  Non-Convex  Economic  Dispatch  Problems,” IEEE, 2012.
[7] Karaboga  D.,  Akay  B.,  “A  modified  Artificial  Bee  Colony  (ABC) algorithm  for  constrained  optimization  problems,”  Elsevier  Journal, Dec 2010.
[8] A.  P.  Dio,  P.  Ontoseno,  and  A.  Ni  Ketut,  “Economic  and  Emission Dispatch  Pada  Sistem  Transmisi  Jawa  Bali  500  kV  Berdasarakan RUPTL  2015 –  2024 Menggunakan  Modified  Artificial  Bee  Colony Algorithm,” ITS, 2016.
[9]     Akay B., Karaboga  D., “A modified Artificial Bee Colony algorithm for real-parameter optimization”, Elsevier, 2010.