## PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK

## MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DALAM PEMECAHAN MASALAH DI KELAS IX-6 SMPN 8 BANDA ACEH

## M. Duskri
Universitas Islam Negeri Ar-Raniry Banda Aceh Email: m.duskri@ar-raniry.ac.id
Erni Maidiyah Universitas Syiah Kuala Email: erni.maidiyah@fkip.unsyiah.ac.id
Risnawati SMPN 8 Kota Banda Aceh Email: risna.bireuen@gmail.com
Sri Ilham MTsN 2 Aceh Besar Email: mtsn.tungkop@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  rendahnya  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  dalam  pemecahan  masalah  di  kelas  IX-6  SMP  Negeri  8  Banda Aceh,  data  awal  menunjukkan  bahwa  60%  siswa  menuliskan  unsur-unsur diketahui,  52%  siswa  menuliskan  unsur  yang  ditanya,  4%  siswa  membuat model/representasi  matematik,  80%  siswa  menuliskan  rumus,  100%  siswa melakukan (menuliskan) operasi hitung, 72% siswa prosedur penyelesaian runtut, dan 64% siswa yang menuliskan kesimpulan. Penelitian ini bertujuan untuk untuk mengetahui:  (1)  cara  menerapkan  pembelajaran  model Problem  Based  Learning yang  dapat  meningkat  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  dalam pemecahan  masalah  di  kelas  IX-6  SMP  Negeri  8  Banda  Aceh,  dan  (2) peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa dalam pemecahan masalah setelah  diterapkan  model Problem  Based  Learning di  kelas  IX-6  SMP  Negeri  8 Banda  Aceh.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan  kelas  dengan  jumlah subjek  siswa  adalah  25  orang.  Data  dikumpulkan  melalui  lembar  pengamatan aktivitas  guru  dan  aktivitas  siswa,  tes  hasil  belajar,  dan  rubrik  penilaian kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa: (1)  cara  dalam  menerapkan  model problem  based  learning di  kelas  IX-6  SMP Negeri  8  Banda  Aceh  yang  dapat  meningkat  kemampuan  komunikasi  matematis adalah  menerapkan  sesuai  fase  model  PBL  yang dikembangkan  menjadi  12 tahapan,  penegasan  kegiatan  kepada  siswa  di  tiap  tahapannya,  memberikan masalah  yang  kontekstual  dan  sesuai  dengan  dunia  nyata  siswa,  membimbing langkah-langkah komunikasi matematis yang dimunculkan dalam tiap LKPD, dan memberikan  penghargaan  yang  nyata  kepada  setiap  siswa  yang  bertanya  atau merespon  pertanyaan,  dan  (2)  hasil  belajar  pada  siklus  I  yang  mencapai
ketuntasan  hanya  44%,  sedangkan  pada  siklus  ke  II  meningkat  menjadi  100%, sedangkan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada  siklus  I  hanya  60% siswa  yang  tuntas  meningkat  menjadi  95,83%  tuntas  pada  siklus  II. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa 91,67% siswa menuliskan unsur-unsur diketahui, 93,75%  siswa  menuliskan  unsur  yang  ditanya, 85,42%  siswa  membuat model/representasi  matematik, 100%  siswa  menuliskan  rumus, 97,92%  siswa melakukan  (menuliskan)  operasi  hitung, 85,42%  siswa  prosedur  penyelesaian runtut, dan 97,92% siswa yang menuliskan kesimpulan.

## Kata kunci: problem  based  learning; komunikasi  matematis; pemecahan
masalah

## Abstract
The  background  of  this  study  is  the  low  level- achievement  of  students’ mathematical communication in solving problems of students grade 9 (Classroom IX-6),  SMP  Negeri  8  Banda  Aceh.  The  results  of  the  pre-test  showed  that  60% students  only  write  the  given  information,  52%  students  only  write  the  asking- problems,  4%  students  successfully  make  model/mathematical  representation, 80% students write the formulas, 100% students write calculating operation, 72% students solve problems in well ordering and 64% students write summaries. The purposes of this study was to determine: (1) the way of applying Problem Based Learning (PBL) model enhancing students mathematical communication ability in solving  problems,  and  (2)  enhancing  students  mathematical  communication  in solving  problems  after  applying PBL  model.  The  Classroom  Action  Research (CAR)  conducted  in  two  cycles  in  25  students.  The  data  was  collected  by  using teachers’ activity form and students’ activity form in teaching learning instruction of problem based  learning  model,  test  of  students’  achievement  in  essay  formed problem  solving  items,  and  rubric  of  students’  mathematical  communication  in assessing  student  mathematical  problem  solving. The  observation  data  was analysed  by  describing  instructional process  based  on  the  lesson  plan,  students’ achievement was analysed based on assessing rubric and scoring the percentage of  minimal  student  achievement.  The  results  showed:  (1)  the  way  of  conducting problem  based  learning model  is  able  to  enhance  students ’  mathematical communication  namely  applying problem  based  learning model  based  on  the steps of the model that have been improved to 12 steps, stress on students’ activity in  each  step,  pose  contextual  problems  based  on  real  world  problems,  guides  to apply ing  steps  of  mathematical  communication  in  each  students’  worksheet (LKPD),  and  give  real  appreciation  to  students  who  ask  and  respond  teachers’ questions  and  (2)  students’  achievement  in  cycle  I  that  achieve  the  minimal students’ achievement only 44%,  mea nwhile in  cycle II increase to be 100%, on the  other  hand,  students  mathematical  communication  in  cycle  I  only  60% students  achieve  the  minimal  students’  achievement  increase  to  be  95,83%  in cycle  II .  The  Result  showed  that that  91,67%  students  only  write the  given information,  93,75%  students  only  write  the  asking-problems,  85,42%  students successfully  make  model/mathematical  representation,  100%  students  write  the
formulas,  97,92%  students  write  calculating  operation,  85,42%  students  solve problems in well ordering and 97,92% students write summaries
Keywords: problem based learning; mathematical communication; problem

## solving

## PENDAHULUAN
Setiap  pembelajaran  matematika,  siswa  sering  dihadapkan  kepada permasalahan atau soal-soal tertentu. Permasalahan dalam matematika tidak hanya pada  permasalahan  rutin,  namun  ada  permasalahan  yang  non  rutin.  Pemecahan masalah  yang  non  rutin  perlu  strategi  atau  tahapan  tertentu  untuk menyelesaikannya.  Permendiknas Nomor  22  Tahun 2006  menyatakan  bahwa untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  perlu  dikembangkan keterampilan  siswa  dalam:  (1)  memahami  masalah,  (2)  membuat  model matematika,  (3)  menyelesaikan masalah,  dan  (4)  menafsirkan  solusinya (Depdiknas,  2006).  Selanjutnya,  Polya (1985) menyatakan  bahwa  ada  empat langkah  yang  diperlukan  dalam  pemecahan  masalah,  yaitu:  (1)  memahami masalah, (2) merencanakan cara penyelesaiannya, (3) melaksanakan rencana, dan (4) menafsirkan atau mengecek hasilnya.
Siswa yang sudah memiliki kemampuan pemecahan masalah dituntut juga untuk  mampu  mengomunikasikannya  kepada  orang  lain  dengan  aturan  atau tatacara  tertentu.  Siswa  akan  meningkat  pemahaman  matematisnya  (kemampuan pemecahan masalah) apabila ia mampu mengomunikasikan ide-ide matematisnya kepada  orang  lain.  Seperti  yang  dikemukakan  oleh  Huggins & Maiste (1999) bahwa  untuk  meningkatkan  pemahaman  konseptual  matematis,  siswa  bisa melakukannya  dengan  mengemukakan  ide-ide  matematisnya  kepada  orang  lain. Siswa  yang  memiliki  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  baik  akan menuntunnya  untuk  mampu  menyelesaikan  permasalahan  dengan  baik.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  menjadi  penting untuk  dikembangkan.  Kemampuan  komunikasi  matematis  (mathematical communication) merupakan  salah  satu  standar  dalam  proses  pembelajaran matematika  yang  direkomendasikan  oleh  NCTM  (2000)  di  samping  hal  lainnya, yaitu mathematical  problem  solving,  mathematical  reasioning  and proof, mathematical connection dan mathematical representation.
Indikator  kemampuan  komunikasi  matematis  pada  pembelajaran matematika  sebagaimana  direkomendasikan  dalam  NCTM  (1989)  adalah:  (1) kemampuan  mengekspresikan  ide-ide  matematika  melalui  lisan,  tertulis, mendemontrasikan,  dan  menggambarkannya  secara  visual;  (2)  kemampuan memahami,  mengintrepretasikan,  dan  mengevaluasi  ide-ide  matematika  baik secara  lisan  maupun  dalam  bentuk  visual  lainnya;  (3)  kemampuan  dalam menggunakan  istilah-istilah,  notasi-notasi  matematika  dan  strukturnya  untuk menyajikan  ide,  menggambarkan  hubungan-hubungan  dan  model-model  situasi. Menurut  Sumarmo  (2003)  salah  satu  indikator  yang  dapat  digunakan  untuk mengukur  kemampuan  komunikasi  matematis  adalah  kemampuan  menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan defenisi, dan membuat generalisasi.
Mengembangkan  kemampuan  komunikasi  matematis  sejalan  dengan paradigma  baru  pembelajaran  matematika.  Pada  paradigma  lama,  guru  lebih dominan  dan  hanya  bersifat  mentransfer  ilmu  pengetahuan kepada  siswa, sedangkan  para  siswa  diam  dan  pasif  menerima  transfer  pengetahuan  dari  guru. Namun  pada  paradigma  baru  pembelajaran  matematika,  guru  merupakan fasilitator dalam melaksanakan pembelajaran di dalam kelas, guru mengkondisikan  agar  siswa  aktif  berkomunikasi  dalam  belajarnya.  Guru membantu  siswa  untuk  memahami  ide-ide  matematis  secara  benar  serta meluruskan pemahaman siswa yang kurang tepat.
Kenyataannya,  mendesain  suatu  pembelajaran  sehingga  siswa  aktif berkomunikasi tidaklah mudah. Berdasarkan diskusi yang peneliti lakukan dengan beberapa  teman  guru  SMP/MTs  terungkap  bahwa  siswa  belum  mampu mengomunikasikan  hasil  karya  atau  ide-idenya  dengan  baik  kepada  orang  lain, baik  secara  lisan  maupun  tulisan.  Siswa  kesulitan  untuk  mengungkapkan pendapatnya,  walaupun  ide  atau  gagasan  sudah  ada  di  pikiran  mereka.  Hal  ini mungkin  disebabkan  karena  siswa  takut  salah  dalam  mengungkapkan  gagasan- gagasannya,  apalagi  selama  ini  dalam  pembelajaran  siswa  tidak  dibiasakan mengomunikasikan gagasannya secara lisan maupun tulisan.
Pengalaman tim peneliti ketika melaksanakan pembelajaran matematika di kelas  IX-6  SMP  Negeri  8 Banda  Aceh  selama  ini,  pada  umumnya  (lebih  dari 75%) siswa belum mampu mengomunikasikan ide atau gagasan dalam pemecahan masalah  sesuai  dengan  yang  seharusnya.  Walaupun  mereka  kadang-kadang mampu  menyelesaikan  permasalahan  yang  diajukan,  namun  ketika  peneliti meminta  untuk  mengungkapkan  kepada  teman-temannya  di  kelas,  ternyata mereka  hanya  mampu  mengungkapkan  ide  penyelesaian  secara  singkat.  Ide penyelesaian tersebut tidak lengkap, kurang runtut, dan kadang-kadang langsung kepada hasilnya, baik secara lisan ataupun tulisan.
Hasil  ujian  siswa  kelas  IX.6  SMP  Negeri  8  Banda  Aceh  pada  akhir semester  ganjil  tahun  pelajaran  2014/2015  menguatkan  pendapat  di  atas  bahwa kemampuan  komunikasi  siswa  belumlah  optimal.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  tiap aspek komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah diperoleh hasil sebagai  berikut:  60%  siswa  menuliskan  unsur-unsur  diketahui,  52%  siswa menuliskan  unsur  yang  ditanya,  4%  siswa  membuat  model/representasi matematik, 80% siswa menuliskan rumus, 100% siswa melakukan operasi hitung, 72%  siswa  prosedur  penyelesain  runtut,  dan  64%  siswa  yang  menuliskan kesimpulan.
Komunikasi  matematis  diperlukan  untuk  memahami  ide-ide matematika secara  benar,  hal  ini  dikarenakan  matematika  merupakan  bahasa  yang  praktis, singkat,  dan  jelas.  Model  matematika  tersebut  dapat  berupa  persamaan matematika, grafik, diagram atau tabel, menggunakan simbol-simbol tertentu, atau menggunakan  definisi-definisi  yang  jelas  sehingga  dapat  digunakan  sebagai  alat komunikasi dalam kehidupan sehari-hari atau dalam matematika itu sendiri.
Kemampuan  komunikasi  matematis  yang  lemah  akan  berakibat  pada lemahnya  kemampuan  membuat  representasi  dalam  permasalahan  matematika. Siswa  yang  memiliki  kemampuan  komunikasi  matematis  yang  baik  akan  bisa membuat representasi yang beragam, hal ini akan lebih memudahkan siswa dalam
menemukan  alternatif-alternatif  penyelesaian  masalah  yang  berakibat  pada meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Supaya siswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika  yang non rutin  perlu  model  tertentu  dalam  pembelajarannya.  Pembelajaran  matematika terkait  erat  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah  adalah  pendekatan pembelajaran problem  based  learning. Pembelajaran  berbasis  masalah  yang diawali  dengan  prinsip  mengajukan  masalah  sebagai  langkah  awalnya.  Moffit dalam  Supinah  (2008)  mendefenisikan  pembelajaran  berbasis  masalah  sebagai suatu  pendekatan  yang  melibatkan  siswa  dalam  penyelidikan  untuk menyelesaikan masalah yang memadukan keterampilan dan konsep dari berbagai masalah.
Arends  dalam  Wardhani  (2006)  mengemukakan  bahwa  ada  lima  tahap dalam pendekatan problem based learning. Tahapan tersebut adalah: (1) orientasi siswa  pada  masalah,  (2)  mengorganisasi  siswa  untuk  belajar,  (3)  membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, (4) mengembangkan dan menyajikan data,  dan  (5)  menganalisa  dan  mengevaluasi  proses  pemecahan  masalah. Selanjutnya, menurut Fogarty dalam Santyasa (2008), ada delapan langkah dalam melaksanakan problem  based  learning di  kelas.  Langkah  tersebut  adalah  (1) menemukan masalah, (2) mendefinisikan masalah, (3) mengumpulkan fakta-fakta,
(4) menyusun dugaan sementara, (5) melakukan penyelidikan, (6)
menyempurnakan  permasalahan  yang  telah  didefinisikan,  (7)  menyimpulkan alternatif-alternatif  pemecahan  secara  kolaboratif,  dan  (8)  menguji  solusi permasalahan.  Berdasarkan  penjelasan  di  atas  nampak  bahwa  ada  keterkaitan antara  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  model  pembelajaran problem based  learning. Agar  dipahami  oleh  orang  tentang  ide-ide  dalam  pemecahan masalah maka diperlukan kemampuan komunikasi yang baik.
Sebagaimana  yang dijelaskan dalam Standar  Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, tujuan mata pelajaran matematika untuk jenjang SMP/MTs adalah  agar  siswa  mampu:  (1)  memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterkaitan  antar konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat  dalam  pemecahan  masalah;  (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan matematika;  (3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model,  dan  menafsirkan solusi  yang  diperoleh;  (4)  mengomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel, diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah;  dan  (5) memiliki  sikap  menghargai kegunaan  matematika  dalam  kehidupan, yaitu memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian, dan  minat  dalam  mempelajari  matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006).
Baroody  (1993)  menyebutkan  bahwa  matematika  perlu  ditumbuh- kembangkan di kalangan siswa, karena matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir  (a  tool  to  aid  thinking),  alat  untuk  menemukan  pola,  menyelesaikan masalah  atau  mengambil  kesimpulan,  akan  tetapi  matematika  juga  sebagai  suatu alat  yang berharga untuk mengomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan
cermat.  Berdasarkan  standar  isi  tersebut  jelas  bahwa  di  antaranya  kemampuan komunikasi sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Cut  Yuni  Nurul  Hajjina  (2013),  setelah diterapkan  pembelajaran  dengan model problem  based  learning menunjukkan bahwa  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  secara  tertulis  dalam  kelompok pada  materi  peluang  baik  sekali,  sedangkan  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  secara  lisan  dalam  kelompok  pada  materi  peluang  masih  rendah. Kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  secara  tertulis  dan  lisan  (presentasi) dalam kelompok pada materi statistika masih rendah. Pada materi peluang secara berkelompok, hasil tes komunikasi tertulis memperoleh nilai rata-rata lebih tinggi dibandingkan  hasil  tes  secara  lisan.  Namun  pada  materi  statistika,  walaupun kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  secara  tertulis  maupun  lisan  masih rendah, nilai rata-rata untuk tes lisan lebih tinggi dibandingkan tes secara tertulis. Kemampuan  komunikasi  matematis  tertulis  siswa  secara  individu  pada  materi statistika  dan  peluang  pada  kategori  cukup.  Pada  hasil  kemampuan  komunikasi tertulis  secara  individu,  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada  materi peluang lebih baik dibandingkan pada materi statistika.
Penelitian  yang  dilakukan  Cucu  Purnamasari  (2013)  menemukan  bahwa penerapan  model Problem  Based  Learning (PBL)  lebih  efektif  dari  pada penerapan  pembelajaran  konvensional  dalam  meningkatkan  kemampuan komunikasi matematik siswa. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata gain siswa kelompok  eksperimen  lebih  baik  dari  kelompok  kontrol  yakni  nilai  rata-rata kelompok  eksperimen  0,55  dan  nilai  rata-rata gain kelompok  kontrol  0,46. Berdasarkan latar belakang masalah di atas, tim peneliti tertarik untuk melakukan penelitian  tentang  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  dalam pemecahan masalah siswa melalui model pembelajaran Problem Based Learning di kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh.

## METODE PENELITIAN

## Subjek Penelitian
Subyek  penelitian  adalah  siswa  kelas  IX.6  SMPN  8  Banda  Aceh,  yang berjumlah  25  orang,  5  orang  siswa  laki-laki  dan  20  orang  siswa  perempuan dengan  kemampuan  belajar  yang  berbeda-beda. Namun  dalam  penelitian  ini hanya 24 siswa sebagai subjek, karena 1 orang siswa dalam keadaan kurang sehat. Umumnya  (lebih  dari  75%)  siswa  belum  mampu  mengomunikasikan  ide  atau gagasan  dalam  pemecahan  masalah  sesuai  dengan  yang  seharusnya. Selain  itu, sebagian    siswa  memiliki  motivasi  dan  minat  belajar  yang  rendah,  hal  ini tergambar  dari aktivitas sehari-hari  di  mana  mereka  yang  mau  bertanya  atau menjawab  pertanyaan  hanyalah  beberapa  orang  saja,  sedangkan  yang  lainnya hanya acuh tak acuh atau mengikuti teman yang mereka anggap lebih pintar. Jika dilakukan kerja kelompok, yang bekerja hanyalah siswa-siswa tertentu saja (yang kemampuan belajar lebih), sedangkan yang lain hanya mengikuti saja.

## Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam dua siklus dan  penelitian  kolaboratif  antara  dosen  dan  guru.  Siklus  pertama dilaksanakan dalam tiga kali tindakan, tindakan pertama dilaksanakan dalam dua kali  pertemuan,  sedangkan  tindakan  ke  dua  dan  tindakan  ke  tiga  dilaksanakan dalam satu  kali  pertemuan.  Pertemuan  satu  dan  pertemuan  dua  dilaksanakan dalam 2 jam pembelajaran (JP), sedangkan pertemuan tiga dan pertemuan empat dilaksanakan  dalam  4  JP.  Siklus  kedua  dilaksanakan  dalam  tiga  tindakan  dalam tiga kali pertemuan, tiap pertemuan dilaksanakan 4 jam pembelajaran.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Waktu penelitian dilakukan mulai dari bulan Oktober 2014  dengan agenda menyusun  proposal  penelitian  tindakan  kelas  kemudian  dilanjutkan  menyusun instrumen  penelitian,  setelah  menyusun  instrument  penelitian  tindakan  kelas selesai,  peneliti  melakukan  pengumpulan  data  penelitian  pada  bulan  Januari  dan Pebruari  2015.  Peneliti  melakukan  tindakan  pada  bulan  Januari  dan  bulan Pebruari  2015  yang  terdiri  dari  siklus  1  dan  siklus  2. Setelah  data  terkumpul, peneliti  menganalisis  pada akhir  Pebruari  2015  lalu  dilanjutkan  dengan  diskusi membahas  analisa  data  tersebut  dengan  teman  sejawat  pada  bulan  April  2015. Pada  bulan  April  2015  peneliti  menyusun  laporan  hasil  penelitian  tindakan. Persiapan awal yaitu menyusun proposal penelitian tindakan kelas sampai dengan menyusun  laporan  hasil  penelitian  tindakan  kelas,  dilakukan  mulai  dari  bulan Desember  2014  sampai  dengan  bulan  Mei  2015. Penelitian  ini  dilaksanakan  di SMP Negeri 8 Banda Aceh yang terletak di Kopelma Darussalam Banda Aceh.

## Teknik Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  melalui  observasi  proses pembelajaran  dan  tes  hasil  belajar.  Data  ketika  proses  pembelajaran  berupa keaktifan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran  yaitu individual, bekerja sama (berpasangan  dan  kelompok  kecil),  menanggapi  atau  mengajukan pertanyaan,  atau  ketika  mempresentasikan  hasil  kerja  kelompok.  Sedangkan  tes hasil  belajar  bertujuan  untuk  mengungkap  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  secara  tertulis  setelah  setelah  proses  pembelajaran  tiap  siklus selesai.
Instrumen  yang digunakan dalam pengumpulan  data penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Format  observasi  pembelajaran,  yaitu  format  yang  digunakan  untuk mencatat  aktivitas  guru  dan  aktivitas  siswa  selama  proses  pembelajaran. Format  ini  sesuai  dengan  RPP  yang  telah  dirancang  dengan  fokus  pada tahapan-tahapan sebagaimana yang telah digambarkan sebelumnya.
b. Format  keaktifan  siswa  baik  dalam  bertanya  maupun  memberikan tanggapan  ketika  proses  pembelajaran  berlangsung. Setiap  siswa  yang bertanya  atau  memberikan  tanggapan  diceklist  untuk  setiap  kali  bertanya atau memberikan tanggapan.
c. Rubrik penilaian,  yaitu rubrik yang digunakan untuk menilai kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis dalam pemecahan masalah dan
rubrik  penilaian  untuk  penskoran  hasil  belajar  siswa  dalam  pemecahan masalah.
d. Rubrik  penilaian  untuk  mengukur  kemampuan  komunikasi  matematis secara  tertulis  difokuskan  kepada  memahami  masalah,  membuat model/representasi    matematik,  menuliskan  rumus  atau konsep  yang digunakan  untuk  pemecahan  masalah,  menerapkan  operasi  hitung, keruntutan penyelesaian, dan menarik keseimpulan.
e. Rekaman video dan foto-foto selama proses pembelajaran berlangsung.

## Teknik Pengolahan Data

## Pengolahan data kuantitatif
Pengolahan  data  kuantitatif  berupa  tes  hasil  belajar kemampuan komunikasi  matematis  dalam  pemecahan  masalah  dilakukan  dengan  menghitung persentase yang mencapai ketuntasan dan yang tidak mencapai ketuntasan belajar. Selanjutnya,  juga  dihitung  persentase  tiap  aspek  kemampuan  komunikasi matematis siswa dalam pemecahan masalah yang didasarkan pada kategori sangat kurang,  kurang,  cukup,  baik,  dan  sangat  baik.  Kategori  ini  didasarkan  kepada rubrik penilaian yang telah dirancang.

## Pengolahan data kualitatif
Pengolahan  data  kualitatif  dilakukan  dengan  cara  mendeskripsikan  tiap gejala atau fenomena  yang muncul berdasarkan  pengamatan atau catatan tentang aktivitas siswa  selama  proses  pembelajaran.  Proses  pembelajaran  yang  diamati difokuskan  pada  kegiatan  awal, aktivitas siswa  secara  individual,  bekerja  sama (berpasangan dan kelompok kecil), menanggapi atau mengajukan pertanyaan, atau ketika  mempresentasikan  hasil  kerja  kelompok,  serta aktivitas guru  ketika melaksanakan proses pembelajaran.

## Indikator Keberhasilan
Indikator keberhasilan yang ditetapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
 Ketuntasan Hasil Belajar: minimal 70% siswa mencapai skor 75.
 Kemampuan  Komunikasi  Matematis,  minimal  75%  siswa  mencapai  skor 2,67
Minimal 75% tiap aspek kemampuan komunikasi matematis siswa dalam pemecahan masalah mencapai kategori baik.

## HASIL PENELITIAN

## Deskripsi Tindakan
Penyajian  kegiatan  pembelajaran  pada  tiap-tiap  siklus  peneliti  tekankan pada pembelajaran dengan model Problem Based Learning.  LKPD  yang peneliti buat berisi pemecahan masalah sehari-hari. Siswa menyelesaikan masalah dengan memperhatikan  aspek-aspek  komunikasi  matematis  dengan  harapan  konsep matematika  yang abstrak menjadi lebih mudah dicerna dan dipahami oleh siswa. Langkah-langkah  pembelajaran  yang  peneliti  lakukan  sesuai  dengan  langkah- langkah atau tahapan pembelajaran dengan model Problem Based Learning.
Dalam  pembelajaran,  peneliti  membagi  siswa  menjadi  enam  kelompok diskusi.  Setiap  kelompok  beranggotakan  4  orang  siswa.  Kemampuan  akademis pada  setiap  kelompok  peneliti  kondisikan  hampir  merata  kemampuannya. Pembagian  kelompok  peneliti  lakukan  dengan  melihat  hasil  ujian  akhir  semester ganjil tahun pelajaran 2014/2015. Peneliti memilih beberapa siswa perempuan dan laki-laki  yang  setara  kemampuannya,  untuk  kemudian  peneliti  sebar  ke  semua kelompok.
Peneliti  membimbing  dan  mengontrol  jalannya  diskusi  baik  secara berpasangan  maupun  dalam  kelompok  selama  proses  pembelajaran  berlangsung. Setiap kelompok  mendapat pendampingan dan arahan untuk memastikan LKPD yang telah diselesaikan benar sesuai penguasaan konsep/materi yang diharapkan.

## 1. Siklus I
a. Proses Tindakan
Pelaksanaan  pembelajaran  pada  siklus  I  adalah  sebanyak  empat pertemuan.  Fokus  pelaksanaan  tindakan  yang  peneliti  lakukan  adalah  penyajian pembelajaran  dengan  menerapkan Problem  Based  Learning.  Tindakan  yang peneliti  lakukan  adalah  penyajian  pembelajaran  dengan  tahapan Problem  Based Learning disertai LKPD yang berisi masalah matematis dalam kehidupan sehari- hari.
Pada  awal  proses  pembelajaran,  peneliti  memberikan  appersepsi  dan motivasi  tentang materi  yang  akan  dipelajari  yang  terdapat  dalam  kehidupan. Misal  untuk  materi  pola  bilangan,  peneliti  menyampaikan  bahwa  awal  juz  7 terdapat  pada  halaman  122  (mushaf  Ustmani),  awal  juz  10  pada  halaman  182, awal juz 20 pada halaman 382, awal juz 23 pada halaman 442, awal juz 28 pada halaman 542, ..., ada hal unik yang bisa ditemukan: awal juz 7 pada halaman 122 =  kalikan dua  kali  urutan  juz,  hasilnya  dikurangi  dua,  letakkan  angka  dua  yang tadi sebagai pengurang pada akhir barisan angka hasil pengurangan.
Kemudian  peneliti  menyampaikan  atau menjelaskan  cara  pembelajaran yang  akan  dilaksanakan  siswa  seterusnya,  yaitu  melalui  pengamatan  secara individu (kerja individu), kerja/diskusi berpasangan, kerja individu kembali untuk menyusun revisi hasil diskusi secara berpasangan, kemudian didiskusikan kembali secara berpasangan, hasil diskusi pasangan yang telah direvisi didiskusikan dalam kelompok  kecil  (diskusi  antar  pasangan  dalam  kelompok  kecil),  dan  presentasi hasil  kerja  kelompok  kecil  secara  klasikal. Siswa dikoordinasi  duduk dalam kelompok kecil yang terdiri 4 orang. Artinya setiap siswa mendapatkan pasangan diskusinya sehingga proses pembelajaran yang diharapkan tercapai.
Peneliti  membagikan  LKPD  kepada  setiap  siswa,  karena  kelas  dibagi dalam  enam  kelompok  kecil,  maka  permasalahan  yang  diberikan  ada  tiga masalah,  tiap  dua  kelompok  mendapatkan  masalah  yang  sama. Siswa  mulai menganalisis  permasalahan  dan  berusaha  menemukan  solusi  dari  masalah  pada LKPD  secara  individu.  Siswa  membuat  representasi  atau  model  matematika berdasarkan  masalah  pada  LKPD  dan  menyelesaikan  model  matematika  yang telah dirumuskan dari masalah pada LKPD secara individu dalam kelompok kecil.
Siswa  selanjutnya  mendiskusikan  secara  berpasangan  hasil  kerja  individu sesuai  pasangan  yang  telah  ditunjuk  oleh  peneliti.  Hasil  diskusi  secara
berpasangan  dipresentasikan  dan  didiskusikan  secara  bergantian  dalam kelompoknya.  Peneliti  mengarahkan  siswa  untuk  menuliskan tahapan  proses penyelesaian  yang  telah  dirumuskan  dari  masalah  pada  LKPD  secara  individu dalam  kelompok.  Selanjutnya,  siswa  saling  melaporkan  dan  mengoreksi  tahapan proses  dan  hasil  kerja  individu  secara  berpasangan  dalam  kelompoknya.  Siswa menuliskan  revisi  hasil  diskusi  secara  berpasangan  dan  hasil  revisinya didiskusikan kembali dengan pasangan lain dalam kelompok yang sama.
Peneliti  mengarahkan  masing-masing  kelompok  menuliskan  hasil  diskusi kelompok ke plano. Selanjutnya tiga kelompok secara bergantian mempresentasikan  hasil  kerja  kelompok  masing-masing  di  depan  kelas  (semua anggota  kelompok  tampil  dalam  presentasi  kelompoknya).  Kelompok  yang mendapat  masalah  yang  sama  dengan  kelompok  penyaji,  mengoreksi/memberi penguatan  hasil  presentasi  kelompok  penyaji,  kelompok  yang  mendapatkan masalah  berbeda  memberi  tanggapan.  Setelah  selesai  kegiatan  presentasi,  semua kelompok  memajang  hasil  kerja  kelompok  di  dinding  kelas  yang  sudah ditentukan.  Peneliti  memberikan  apresiasi  terhadap  kerja  kelompok  dengan memberikan pujian dan memberikan penguatan terhadap hasil kerja kelompok.
Peneliti  membimbing  siswa  menuliskan  kesimpulan  materi  pembelajaran di  kertas  yang  disediakan,  kesimpulan  materi  dituliskan  setiap  siswa  menurut kemampuan (versi siswa) masing-masing. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk melihat  kemampuan  siswa  mengomunikasikan  apa  yang  telah  dipahaminya setelah  proses  pemecahan  masalah  selesai  didiskusikan  baik  secara  berpasangan, kelompok  kecil,  maupun  secara  klasikal.  Peneliti  memberikan  penguatan  dan menyimpulkan  materi  pembelajaran  (kesimpulan  materi  pembelajaran  dibagikan kepada  setiap  siswa  dalam  bentuk handout).  Kegiatan  pembelajaran  diakhiri dengan siswa mengerjakan soal-soal pemecahan masalah.
b. Dampak Tindakan
Pada  tahapan  kegiatan  siswa  secara  individu  menganalisis  permasalahan yang  terdapat  pada  LKPD, pada pertemuan  pertama semua  siswa  mengamati (membaca  dan  memahami)  LKPD,  menganalisis  permasalahan  namun  hanya  4 orang  (16,67%)  siswa  bertanya  tentang  hal  yang  tidak  dipahami  dalam  LKPD, pada pertemuan ketiga dan keempat meningkat menjadi 5 orang (20,83%).
Pada tahap siswa secara individu mengerjakan penyelesaian masalah yang ada  pada  LKPD, pada pertemuan  pertama  sebanyak  18  orang  (75%) siswa mengerjakan  penyelesaian  masalah  dengan  berdiskusi  dengan  temannya  dalam kelompok, hanya 6 orang (25%) siswa  yang berkerja secara individu. Pertemuan ketiga, ada 75%  siswa  mengerjakan  penyelesaian  masalah  secara  individu,  dan 25%  yang  masih  mengerjakannya  dengan  bertanya  kepada  teman  dalam kelompoknya.  Pada  pertemuan  keempat, ada 20  orang  (83,33%)  siswa mengerjakan  penyelesaian  masalah  secara  individu,  dan  4  orang  (16,67%)  siswa masih  mengerjakannya  dengan  bertanya  kepada  teman  lain  dalam  kelompoknya. Guru berkeliling memantau pekerjaan siswa.
Pada tahap siswa bekerja secara individu menemukan solusi dan membuat laporan, dipertemuan pertama 12 orang (50%) siswa yang menemukan solusi dari masalah  pada  LKPD  dan  50%  lainnya  hanya  melihat  hasil  kerja  teman  yang menjadi pasangan diskusinya. Guru tidak mempertegas cara kerja secara individu.
Pertemuan ketiga, ada 79,17% siswa secara individu yang  menemukan solusi dari masalah pada LKPD dan hanya 20,83% siswa yang berusaha sendiri namun masih melihat/bertanya  pada  teman  yang  menjadi  pasangan  diskusinya.  Pertemuan keempat, ada 87,50% siswa secara individu yang  menemukan solusi dari masalah pada  LKPD  dan  hanya  12,5%  siswa  walaupun  sudah  berusaha  sendiri  namun masih melihat/bertanya pada teman yang menjadi pasangan diskusinya.
Tahapan  hasil  kerja  individu  dipresentasikan  kepada  pasangan  masing- masing, pada pertemuan pertama, 7 orang (29,17%) siswa yang sudah melakukan diskusi secara berpasangan dan 17 orang (70,83%) siswa lainnya masih berdiskusi dengan  teman  selain  pasangan  diskusinya  bahkan  dengan  siswa  dari  kelompok lain.  Guru  menginstruksikan  pada  siswa  untuk  duduk  berhadapan  saat  diskusi berpasangan. 100% siswa sudah melakukan diskusi secara berpasangan, termasuk siswa  yang  sebelumnya  enggan  berdiskusi  dengan  pasangannya.  Hal  ini disebabkan  guru  sudah  menukar  pasangan  diskusinya  sesama  laki-laki.  Pada pertemuan  keempat, guru  mengistruksikan  pada  siswa  untuk  duduk  berhadapan saat  diskusi  berpasangan, 10  pasangan  sudah  melakukan  diskusi  secara berpasangan, hanya 2 pasangan siswa yang masih terjadi presentasi satu arah.
Tahap masing-masing  pasangan  mempresentasikan  kepada  pasangan  lain dalam kelompoknya secara bergantian, pada pertemuan pertama dan ke dua, 25% pasangan  yang  mempresentasikan  hasil  diskusi  berpasangan  ke  pasangan  lain dalam  kelompoknya  secara  bergantian,  sedangkan  75% lainnya  hanya mempresentasikan  satu  arah  saja  (tidak  secara  bergantian).  Guru  tidak mengarahkan  secara  tegas  aturan  pelaksanaan  presentasi  dalam  kelompok. Pertemuan  ketiga  dan  keempat, ada 83,33% pasangan  mempresentasikan  hasil diskusi  ke  pasangan  lain  dalam  kelompoknya  secara  bergantian,  sedangkan 16,67% pasangan yang lain masih satu arah. Hal ini dikarenakan hasil kerja secara individu belum diselesaikan dengan baik.
Siswa  saling  melaporkan  kepada  pasangannya  dan  mengoreksi  tahapan proses  penyelesaian  masalah  yang  telah  dibuat  secara  individu.  Pada  pertemuan pertama dan  kedua,  15  orang  (62,5%)  siswa  saling  melaporkan  kepada pasangannya  dan  37,5%  lainnya  hanya  melaporkan  satu  arah.  Pertemuan  ketiga dan  keempat,  guru  kembali  mempertegas  agar  setiap  individu  harus  melaporkan hasil  kerjanya  kepada  pasangannya.  Hasilnya  ada  91,67%  siswa  saling melaporkan kepada pasangannya dan 8,33% lainnya hanya melaporkan satu arah. Siswa yang ditukar pasanganya juga aktif saling bertukar informasi.
Siswa  secara  berpasangan  menuliskan  revisi  tahapan  proses  penyelesaian masalah.  Pertemuan  pertama, 75%  siswa  menuliskan  hasil  revisi  tahapan  proses penyelesaian secara berpasangan, namun ada 25% siswa yang belum menuliskan hasil  revisinya  secara  berpasangan  (masih  menuliskan secara  individu).  Guru berkeliling  memantau  siswa  menuliskan  revisinya,  namun  kadang-kadang terfokus  kepada  salah  satu  kelompok,  sehingga  siswa  yang  tidak  menulis  revisi secara  berpasangan  tidak  terpantau.  Pada  pertemuan  ketiga  dan  keempat cenderung  sama, guru  mengingatkan  kembali  bahwa  setiap  pasangan  harus menuliskan dan menyepakati hasil revisinya. Hasilnya 95,83% siswa menuliskan hasil  revisi  tahapan  proses  penyelesaian  secara  berpasangan  dan  4,17%  siswa yang  belum  menuliskan  hasil  revisinya  secara  berpasangan.  Guru  berkeliling
memantau  siswa  menuliskan  revisinya,  guru  mengarahkan  (menegaskan)  agar siswa  yang  belum  menuliskan  hasil  revisinya  secara  berpasangan  menuliskan hasil revisinya berpasangan.
Tahap  masing-masing  kelompok  menuliskan  hasil  kerjanya di  plano. Masing-masing  kelompok  secara  bergantian  mempresentasikan  hasil  kerjanya  di depan kelas. Pada semua pertemuan, tiga kelompok dengan masalah yang berbeda mempresentasikan  hasil  kerja  kelompoknya. Semua  anggota  kelompok  tampil dalam presentasi kelompoknya.
Kelompok  yang  mendapat  masalah  yang  sama  dengan  kelompok  penyaji memberikan  tambahan  (penyempurnaan)  terhadap  presentasi  kelompok  penyaji, sedangkan kelompok  yang lainnya memberi tanggapan. Pertemuan kedua, hanya dua  orang  siswa  yang  menanggapi  hasil  presentasi  (kelompok  yang  sama masalahnya).  Kelompok  yang  lain  tidak  ada  yang  menanggapi  hasil  presentasi. Pertemuan  ketiga,  7  orang  (29,17%)  siswa  menanggapi  hasil  presentasi  (4  orang dari kelompok dengan masalah yang sama, 3 orang (12,5%) dari kelompok yang masalahnya tidak sama),  5 orang (20,83%) siswa yang bertanya pada pertemuan sebelumnya  dan  2  orang  (8,33%)  yang  belum  bertanya  pada  pertemuan sebelumnya.  Pertemuan  keempat,  ada  6  orang  yang  menanggapi  hasil  presentasi (semuanya dari kelompok pembahas masalah yang sama), 4 orang (16,67%) siswa yang  belum  pernah  bertanya  pada  pertemuan  sebelumnya  dan  2  orang  (8,33%) siswa  yang  pernah  bertanya  pada  pertemuan  sebelumnya.  Hal  ini  karena  guru mengatakan bahwa yang bertanya harus orang yang belum pernah bertanya.
Siswa  melakukan  refleksi  dan  mengkaji  ulang  hasil  kerja  kelompoknya dan mempernbaiki jika terdapat kekeliruan/kekurangan terhadap langkah-langkah penyelesaian.  Kecenderungan  pada  setiap  pertemuan, refleksi  yang  dilakukan dengan  menuliskan  pengalaman  belajar  pada  hari  itu  dan  menempelkannya  pada pohon  refleksi.  Belum  pada  tahap  mengoreksi  kembali  hasil  presentasi  dan tanggapan teman, karena waktu yang tidak cukup.
Setelah  selesai  siklus  I,  peneliti  melakukan  tes  untuk  mengukur  hasil belajar  setelah  diterapkan  model Problem  Based  Learning di  kelas  IX-6  SMP Negeri 8 Banda Aceh. Soal yang diberikan berbentuk tes essay. Berdasarkan nilai kriteria  ketuntasan  minimal  yang  telah  ditetapkan  sebesar  75,  maka  diperoleh informasi seperti tabel 1 berikut.
Tabel 1 Capaian Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh Siklus I Ketuntasan Hasil Belajar Jumlah Persentase (%) Tuntas 11 44.0 Belum Tuntas 14 56.0 Total 25 100
Tabel 1 di atas ternyata siswa yang tuntas hanya 44% dan tidak tuntas ada 56%. Sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan di mana hasil belajar dikatakan tuntas apabila minimal 70% siswa mencapai KKM. Hal ini menunjukkan bahwa hasil  belajar  siswa  Kelas  IX-6  SMP Negeri  8  Banda  Aceh  pada  Siklus  I  belum tuntas.
Selanjutnya,  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  dalam  pemecahan masalah, dapat dilihat dalam tabel 2 berikut. Kemampuan komunikasi matematis dibuat  dalam  bentuk  kategori  yaitu  tidak  menuliskan  (0),  kurang  (1),  cukup  (2), baik  (3),  dan  sangat  baik  (4).  Tiap  kategori  dan  aspek  komunikasi  matematis dinilai berdasarkan rubrik penilaian komunikasi matematis. Berdasarkan kategori tersebut, nilainya di olah dalam skala 4, maka rentang nilai yang diperoleh siswa bergerak  antara  0  s.d  4.  Oleh  karena  kriteria  ketuntasan  minimal  untuk kemampuan  komunikasi  matematis  ditetapkan  sebesar  2,67,  maka  capaian ketuntasan belajar dapat dilihat dalam tabel 2 berikut.
Tabel 2 Capaian Ketuntasan Minimal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh Siklus I Ketuntasan Hasil Belajar Jumlah Persentase (%) Tuntas 15 60 Belum Tuntas 10 40 Total 25 100
Tabel 2 di atas ternyata siswa yang tuntas hanya 60% dan tidak tuntas ada 40%.  Sesuai  dengan  kriteria  yang  telah  ditetapkan  di  mana kemampuan komunikasi  matematis  dikatakan  tuntas  apabila  minimal  75%  siswa  tuntas (mencapai  nilai  2,67  atau  lebih).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh pada Siklus I belum tuntas.
Selanjutnya,  bila  ditinjau  tiap  aspek  komunikasi  matematis,  diperoleh informasi sebagaimana pada tabel 3 berikut.
Tabel 3 Distribusi Tiap Aspek Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh Siklus I dalam Persentase Aspek yg Dikembangkan Tidak Muncul Kurang Cukup Baik Baik Sekali Menulis unsur diketahui 10 3 7 37 43 Menulis unsur ditanya 15 7 34 44 - Membuat model/ representasi 17 8 15 40 20 Menulis rumus/konsep 16 7 5 3 69 Operasi hitung 20 15 7 13 45 Keruntutan penyelesaian 20 13 16 25 26 Menulis kesimpulan 51 10 0 39 -
Tabel 3 di  atas,  menunjukkan  bahwa  ada  80%  siswa  telah  mencapai kategori minimal baik dalam aspek menuliskan unsur yang diketahui, 44% siswa
berkategori  baik  untuk  aspek menuliskan  unsur  yang  ditanya,  60%  siswa  telah mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek  membuat  model/representasi matematika,  73%  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek menuliskan  rumus/konsep,  58%  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik dalam  aspek  operasi  hitung,  51%  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik dalam aspek keruntutan dalam menuliskan proses selesaian, dan hanya 39% siswa telah mencapai kategori baik dalam aspek menuliskan kesimpulan.
Hal ini menunjukkan bahwa secara umum siswa kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda  Aceh  belum  mencapai  ketuntasan,  sesuai  dengan  kriteria  yang  telah ditetapkan  bahwa  minimal  75%  tiap  aspek  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  dalam  pemecahan  masalah  mencapai  kategori  baik. Berdasarkan  uraian  di atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  semua indikator  keberhasilan  yang ditetapkan dalam penelitian ini tidak satupun terpenuhi.
c. Refleksi Siklus I
Berdasarkan  hasil  observasi  kegiatan  pembelajaran  dan  nilai  hasil  tes, masih  terdapat  beberapa  kelemahan  pada  tindakan  yang  telah  peneliti  lakukan pada siklus I sehingga semua indikator yang telah ditetapkan tidak dicapai sesuai dengan  kriteria  yang  telah ditetapkan. Hasil  diskusi  dan  evalusi  dengan  tim peneliti/pengamat, hal-hal yang masih terdapat kekurangan dalam siklus I tersebut dapat dilihat dalam tabel 4.
Tabel 4 Rincian Kegiatan yang Masih Lemah pada Siklus I Disempurnakan pada Siklus II Kegiatan pada siklus I Penyempurnaan untuk Siklus II Pada  kegiatan  awal  guru  melakukan appersepsi  dan  memotivasi  siswa  melalui tanya jawab, dengan mengajukan permasalahan  nyata  sesuai  materi  yang dipelajari  dan  mengajak  siswa  untuk mencari jawabannya. Hal ini membuat siswa tidak  termotivasi  dengan  sungguh-sungguh untuk belajar pada tahapan berikutnya.
Pada kegiatan awal guru melakukan appersepsi dan memotivasi siswa, dengan mengajukan  permasalahan  nyata sesuai materi yang sifatnya menantang untuk dipecahkan bersama,  dan  jawabannya  belum dipastikan oleh guru. Guru mengajak  siswa  untuk  mencari jawabannya ketika kegiatan inti. Masalah  yang  diajukan  walaupun  sudah kontekstual  namun  belum  sesuai  dengan kehidupan nyata siswa, sehingga siswa lebih lama memahami permasalahan yang diajukan. Masalah  yang  diajukan  harus kontekstual  dan  sesuai  dengan kehidupan  nyata  siswa,  sehingga siswa  lebih  cepat  memahami permasalahan yang diajukan. Tahapan kegiatan: memahami dan menyelesaikan  masalah  secara  individual,
mendiskusikan hasilnya secara berpasangan, hasil diskusi berpasangan tersebut dilanjutkan  lagi  dengan  memperbaiki  hasil kegiatan  individual,  mendiskusikan  kembali antar  pasangan,  dilanjutkan  dengan  diskusi Kegiatan: individual, berpasangan, kelompok kecil, menuliskan ke plano, dan presentasi  kelompok.  Diharapkan dengan  proses  seperti  ini  alokasi waktu yang ditentukan tiap tahapan dapat terpenuhi.
dalam  kelompok  kecil  untuk  memecahkan masalah  yang  diajukan,  menuliskan  hasil diskusi  kelompok  kecil  ke  plano,  dan mempresentasikan  hasil  kerja  kelompok secara  klasikal,  rangkaian  kegiatan  tersebut ternyata banyak menghabiskan waktu sehingga  waktu  yang  telah  ditetapkan  tidak mencukupi.
Peneliti  tidak  memastikan  secara  tegas kegiatan  yang  harus  dilakukan  secara indiviual, berpasangan,  antar  pasangan,  dan kelompok kecil sehingga ada sebagian siswa yang  tidak  melakukan  kegiatan  yang direncanakan.  Guru  hanya  menyampaikan kepada siswa di awal pembelajaran apa saja yang  harus  dilakukan  dalam  kegiatan pembelajaran. Guru  mempertegas  kegiatan  yang harus dilakukan baik secara indiviual,  berpasangan,  maupun kelompok dengan cara mengulang instruksi  setiap  tahapan  kegiatan pembelajaran. LKPD  tidak  secara  jelas  dan  tegas memunculkan aspek-aspek komunikasi matematis  yang  harus  dituliskan oleh  siswa ketika menyelesaikan masalah, guru memberikan kebebasan kepada siswa dalam menulis  langkah  penyelesaian  masalah (peneliti  hanya  mengingatkan  saja  secara lisan langkah-langkah penyelesaian masalah).  Akibatnya  ,  ketika  siswa  menulis penyelesaian permasalahan  yang  diajukan tidak  semua  aspek  penyelesaian  masalah muncul dalam langkah-langkah penyelesaiannya. LKPD  secara  jelas  dan  tegas memunculkan aspek-aspek komunikasi matematis yang harus dituliskan oleh siswa ketika menyelesaikan  masalah,  dibantu lagi  dengan  LK  hasil  diskusi berpasangan dan  LK hasil diskusi antar  pasangan  dalam  kelompok (tahapan  komunikasi  dituliskan pada LK).
Peneliti  memberikan  bahan  ajar/hand-out setelah  selesai  penguatan  oleh  guru,  hal  ini ternyata  siswa  tidak  memanfaatkan  bahan ajar untuk mendukung penyelesaian masalah yang diajukan. Bahan  ajar/hand-out diberikan  di awal  kegiatan  inti  sehingga  siswa dapat  memanfaatkannya  untuk mendukung  penyelesaian  masalah yang diajukan.
Siswa yang bertanya atau merespon pertanyaan teman atau guru hanya diberikan pujian  berupa  kata-kata  saja  atau  tepuk tangan  saja.  Akibatnya  tidak  banyak  siswa yang  mau  bertanya  atau  menanggapi pertanyaan,  yang  bertanya  atau  menanggapi hanyalah  siswa  yang  sebelumnya  sering bertanya  di  kelas.  Peneliti  tidak  berusaha untuk  memotivasi  siswa  agar  bertanya  atau menanggapi pertanyaan. Siswa yang bertanya atau merespon pertanyaan diberi penghargaan  berupa  bintang  tiap kali siswa bertanya atau merespon pertanyaan  dan  menempelkannya sesuai  nama  masing-masing  pada karton  yang  dipajang  di  depan kelas.

## 2. Siklus II
a. Deskripsi Proses
Pelaksanaan  pembelajaran  pada  siklus  II  sebanyak  3  pertemuan. Pelaksanaan tindakan yang peneliti lakukan masih berupa penyajian pembelajaran dengan menggunakan model Problem Based Learning. Pada siklus II ini peneliti menekankan/mengubah  tindakan  yang  diduga  menyebabkan  siklus  I  tidak mencapai indikator kinerja yang ditetapkan.
Tindakan pembelajaran yang berbeda pada siklus II adalah pada kegiatan awal  pembelajaran  peneliti  melakukan  appersepsi  dan  memotivasi  siswa  melalui tanya  jawab,  dengan  menyampaikan  permasalahan  nyata  sesuai  materi  yang dipelajari  dan  mengajak  siswa  untuk  mencari  jawabannya  bersama. Peneliti juga mengajukan  permasalahan  nyata  sesuai  materi  yang  sifatnya  menantang  untuk dipecahkan bersama, dan jawabannya belum dipastikan oleh guru. Guru mengajak siswa untuk mencari jawabannya ketika kegiatan inti.
Berdasarkan  hasil  refleksi  siklus  I,  peneliti  menyempurnakan/meringkas tahapan pembelajaran menjadi: kerja secara individu, diskusi berpasangan, diskusi antar  pasangan  dalam  kelompok  kecil,  menuliskan  ke  plano,  dan  presentasi kelompok secara klasikal.
Selanjutnya,  peneliti  membagikan  LKPD  pada  setiap  siswa.  Peneliti melakukan  pendampingan  dengan  cara  mendatangi  siswa  secara  individu  dan kelompok untuk menemukan  solusi  dari  masalah  pada  LKPD.  Peneliti  terus mengingatkan atau mempertegas pada siswa apa yang harus dilakukan pada setiap tahap  pembelajaran. Peneliti  memperhatikan  setiap  siswa  yang  bekerja  dalam kelompok,  dan  menghampiri  siswa  secara  individu  dan  kelompok  yang menunjukkan  ekspresi  kebingungan.  Peneliti  memberikan  arahan  dan  bimbingan agar  siswa  dapat  menemukan  solusi  yang  benar  dan  tepat  untuk  masalah  yang sedang diselesaikan.
Di Siklus II handout materi ajar diberikan setelah peneliti membagikan LKPD sangat bermanfaat bagi siswa sebagai sumber bacaan untuk menyelesaikan masalah  pada  LKPD.  Masalah  pada  LKPD pada siklus II,  secara  jelas  dan  tegas telah memunculkan aspek-aspek komunikasi matematis yang harus dituliskan oleh siswa  ketika  menyelesaikan  masalah,  dibantu  lagi  dengan  LK  hasil  diskusi berpasangan  dan  LK  hasil  diskusi  antar  pasangan  dalam  kelompok  yang  harus diisi  dan  diselesaikan  oleh  siswa  sebelum  masuk  pada  tahap  pembelajaran berikutnya (tahapan komunikasi dituliskan pada LK).
Siswa yang mengajukan pertanyaan atau merespon pertanyaan siswa lain diberikan  bintang  penghargaan  pada  setiap  siswa  yang  bertanya,  merespon pertanyaan  atau  pendapat  siswa  lain  dan  guru.  Perolehan  bintang  penghargaan pada  akhir  kegiatan pembelajaran  akan  ditempelkan  pada  papan  pajangan  yang telah  disediakan  di  depan  kelas  untuk  setiap  pertemuan.  Hal  ini  memberikan dampak  positif  terhadap  keaktifan  dan  kemampuan  komunikasi  siswa  dalam kegiatan pembelajaran.
Pemberian  bintang  penghargaan  menyebabkan  proses  diskusi  secara klasikal  berlangsung  begitu  alot.  Setiap  individu  mau  bertanya  langsung  pada peneliti  ketika  menghadapi  kendala  dalam  menyelesaikan  masalah  pada  LKPD. Siswa  cenderung  lebih  teliti  memperhatikan  dan  mendengarkan  proses  diskusi
sehingga punya kesempatan untuk bertanya, menyanggah, atau menanggapi hasil kerja kelompok lain.
b. Hasil Dampak Tindakan
Tahap  siswa  mencermati/mengamati  masalah  yang  terdapat  pada  LKPD dan  menanyakan  hal  yang  tidak  dipahami  dari    masalah  yang  ada  pada  LKPD. Pertemuan pertama, dengan arahan guru, semua siswa mengamati (membaca dan memahami)  LKPD,  menganalisis  permasalahan  dan  1  orang  (4,17%)  siswa bertanya tentang hal  yang tidak dipahami pada LKPD. Pertemuan kedua, semua siswa  mengamati  (membaca  dan  memahami)  LKPD,  menganalisis  permasalahan dan  4  orang  (16,67%)  siswa  bertanya  tentang  hal    yang  tidak  dipahami  pada LKPD.  Pertemuan  ketiga,  dengan  arahan  guru,  semua  siswa  mengamati (membaca  dan  memahami)  LKPD,  menganalisis  permasalahan  dan  8  orang (33,33%)  siswa bertanya tentang hal  yang tidak dipahami pada LKPD.
Tahapan  siswa  secara  individu  membuat  representasi  atau  model matematika berdasarkan masalah pada LKPD. Pertemuan pertama, setiap siswa di semua  kelompok  secara  keseluruhan  sudah  berusaha  secara  individu  untuk menemukan solusi dari masalah yang ada pada LKPD, namun ada dua siswa yang bertanya  pada  temannya  tentang  selesaian  dari  masalah  pada  LKPD  (kelompok Pythagoras).  Pertemuan  kedua,  setiap  siswa  secara  keseluruhan  sudah  berusaha secara  individu untuk  menemukan  solusi  dari  masalah  yang  ada  pada  LKPD, namun ada satu  siswa yang masih bertanya pada pasangan diskusinya. Pertemuan ketiga, setiap siswa sudah berusaha secara individu untuk menemukan solusi dari masalah yang ada pada LKPD.
Siswa menuliskan selesaian dari model matematika yang telah dirumuskan dari masalah pada LKPD secara individu. Pertemuan pertama, semua siswa sudah menuliskan selesaian dari model matematika  yang telah dirumuskan pada  LKPD secara individu dan ada  dua orang dari kelompok Thales yang masih menanyakan tentang  masalah  pada  LKPD.  Pertemuan  kedua,  semua  siswa  sudah  menuliskan selesaian  dari  model  matematika  yang  telah  dirumuskan  pada  LKPD  secara individu  dan  ada    satu    orang  dari  kelompok  Al-Khawarizmi    yang  masih menanyakan tentang  masalah  pada  LKPD  ke  pasangan  diskusinya.  Pertemuan ketiga,  semua  siswa  sudah  menuliskan  selesaian  dari  model  matematika  yang telah dirumuskan pada LKPD secara individu.
Tahap  siswa  mendiskusikan  hasil  kerja  individu  secara  berpasangan  dan menuliskan  hasil  diskusinya  pada  LK  2.  Pertemuan  pertama, semua  siswa  sudah melakukan  diskusi  dengan  pasangannya  dan  menuliskan  hasilnya  pada  LK  2, kecuali  kedua  pasangan  diskusi  pada  kelompok  Al-Khawarizmi  masih  perlu bimbingan  dari  guru.  Pertemuan  kedua,  semua  siswa  sudah  melakukan  diskusi dengan pasangannya dan menuliskan hasilnya pada  LK 2, kecuali satu pasangan diskusi  pada  kelompok  Al-Khawarizmi  masih  perlu  bimbingan  dari  guru. Pertemuan ketiga, Dengan bimbingan guru, semua siswa sudah melakukan diskusi dengan pasangannya dan menuliskan hasilnya pada LK 2.
Setiap  pasangan  mengomunikasikan  hasil  kesepakatannya  kepada pasangan  lain  dalam  kelompok  secara  bergantian.  Pertemuan  pertama, semua kelompok  tidak  mengomunikasikan  hasil  diskusi  berpasangan  kepada  pasangan lain  dalam  kelompoknya,  justru  mereka  berdiskusi  dalam  kelompok  untuk
menuliskan  ke  plano.  Pertemuan  kedua,  ada  2  pasangan  di  kelompok  berbeda tidak  mengomunikasikan  hasil  diskusi  berpasangan  kepada  pasangan  lain  dalam kelompoknya, mereka hanya berdiskusi untuk menentukan hasil diskusi pasangan mana  yang  dituliskan  ke  plano.  Pertemuan  ketiga,  semua  pasangan  pada setiap kelompok  sudah  mengomunikasikan  hasil  diskusi  berpasangan  kepada  pasangan lain dalam kelompoknya.
Siswa  mempresentasikan  hasil  diskusi  berpasangan  secara  bergantian dalam  kelompoknya  dan  menuliskannya  pada  LK  3.  Pertemuan  pertama, semua kelompok  tidak  mengisi  LK  3  tetapi  langsung  menuliskan  hasil  diskusinya  ke plano.  Pertemuan  kedua,  kelompok  Al-Khawarizmi  mengisi  LK  3  setelah menuliskan hasil diskusinya ke plano, sedangkan kelompok Thales mengisi LK 3 bersamaan  dengan  menuliskan  ke  plano.  Pertemuan  ketiga,  semua  kelompok mengisi LK 3 kemudian menuliskan hasil diskusinya ke plano.
Tahap siswa  menuliskan hasil diskusi kelompoknya ke plano. Pada setiap pertemuan  semua  kelompok  menuliskan  hasil  diskusinya  ke  plano. Salah  satu kelompok  mempresentasikan  hasil  kerja  kelompoknya  di  depan  kelas  (semua anggota  kelompok  tampil  dalam  presentasi  kelompoknya).  Pada  pertemuan pertama, kelompok  yang  tampil adalah  kelompok  Rene  Descartes,  pertemuan kedua kelompok Carl F. Gauss, dan pertemuan ketiga kelompok Al- Khawarizmi, semua  anggota  kelompok  ikut  memberi  tanggapan/jawaban  terhadap  pertanyaan dari kelompok lain.
Guru  memberikan  penguatan.  Pertemuan  pertama, siswa  mendengarkan penguatan  materi  dari  guru  dan  ada  4  orang  (16,67%)  siswa    bertanya/ menanggapi.  Pertemuan  kedua,  siswa  mendengarkan  penguatan  materi  dari  guru dan ada 5 orang (20,83%) siswa mengajukan pertanyaan. Pertemuan ketiga, siswa mendengarkan penguatan  materi  dari  guru  dan  ada  8  orang  (33,33%)  siswa bertanya/menanggapi. Setiap kelompok merevisi kembali hasil kerja kelompoknya berdasarkan hasil diskusi dan penguatan dari guru.
Tahap  siswa  menuliskan  kesimpulan  dengan  arahan  dan  bimbingan  guru.
Pada setiap pertemuan, seluruh siswa menuliskan kesimpulan tentang ciri masalah barisan  dan  deret  aritmatika  serta  ciri  masalah  barisan  dan  deret  geometri  pada buku catatan. Siswa menuliskan refleksi kegiatan pembelajaran pada kertas  yang disediakan  dan  menempelkannya  pada  pajangan/pohon  refleksi. Contoh  refleksi yang  ditulis  siswa  “pembelajaran  hari  ini  sangat  menyenangkan  dan  seru, walaupun ada  yang sulit, tapi sangat keren’, “Bagi saya pelajaran hari ini sedikit sulit, tetapi menyenangkan.”, “Pembelajar an hari ini menyenangkan, tetapi sedikit membingungkan.”,  ”menurut  saya  pelajaran  hari  ini  sangat  menyenangkan,  dan saya  bisa  cepat  memahami  soal- soal  yang  ibu  berikan.”,  “Pembelajaran  hari  in i sungguh  memuaskan  dan  mengerti  dengan  soalnya,  walaupun  sedikit  tidak mengerti  untuk  bedakan  aritmatika  dan  geometri”,  “menyenangkan,  tetapi  untuk masalah geometri sedikit kurang mengerti dan pemilihan kelompok cukup adil ” .
Setelah  selesai  siklus  II,  peneliti  melakukan  tes  untuk  mengukur  hasil belajar  siswa  kelas  IX-6  SMP  Negeri  8  Banda  Aceh.  Soal  yang  yang  diberikan berbentuk  tes  essay.  Berdasarkan  nilai  kriteria  ketuntasan  minimal  yang  telah ditetapkan sebesar 75, maka diperoleh informasi seperti tabel 5 berikut.
Tabel 5 Capaian Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh Siklus II Ketuntasan Hasil Belajar Jumlah Persentase (%) Tuntas 24 100.0 Belum Tuntas 0 0.0 Total 24 100.0
Tabel 5 di  atas  menunjukkan  bahwa  ternyata  semua  siswa  mencapai ketuntasan  belajar. Selanjutnya,  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  dalam pemecahan  masalah,  dapat  dilihat  dalam  tabel 6 berikut. Oleh  karena  kriteria ketuntasan minimal untuk kemampuan komunikasi matematis ditetapkan  sebesar 2,67, maka capaian ketuntasan belajar dapat dilihat dalam tabel 6 berikut.
Tabel 6 Capaian Ketuntasan Minimal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh Siklus II Ketuntasan Hasil Belajar Jumlah Persentase (%) Tuntas 23 95,83 Belum Tuntas 1 4,17 Total 24 100,00
Tabel 6 di atas menunjukkan bahwa ternyata siswa  yang tuntas mencapai 95,83% dan yang tidak tuntas hanya ada 4,17%. Sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan  di  mana kemampuan  komunikasi  matematis  dikatakan  tuntas  apabila minimal 75% siswa tuntas (mencapai nilai 2,67 atau lebih). Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh pada Siklus I sudah mencapai tuntas.
Selanjutnya,  bila  ditinjau  tiap  aspek  komunikasi  matematis,  diperoleh informasi sebagaimana pada tabel 7 berikut.
Tabel 7 Distribusi Tiap Aspek Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh Siklus II Aspek yg Dikembangkan Tidak Muncul Kurang Cukup Baik Baik Sekali Menulis unsur diketahui 6,25 0,00 2,08 22,92 68,75 Menulis unsur ditanya 4,17 2,08 0,00 93,75 - Membuat model/ representasi 2,08 4,17 8,33 12,50 72,92 Menulis rumus/konsep 0,00 0,00 0,00 4,17 95,83 Operasi hitung 0,00 2,08 6,25 6,25 85,42 Keruntutan penyelesaian 0,00 10,42 4,17 16,67 68,75 Menulis kesimpulan 0,00 2,08 0,00 97,92 -
Tabel 7 di  atas,  menunjukkan  bahwa  91,67%  siswa  telah  mencapai kategori  minimal  baik  dalam  aspek  menuliskan  unsur  yang  diketahui,  93,75  % siswa berkategori baik untuk aspek menuliskan unsur yang ditanya, 85,42% siswa telah  mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek  membuat  model/representasi matematika,  semua  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek menuliskan  rumus/konsep,  91,67%  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik dalam aspek operasi hitung, 85,42% siswa telah mencapai kategori minimal baik dalam  aspek  keruntutan  dalam  menuliskan  proses  selesaian,  dan  hanya  97,92% siswa telah mencapai kategori baik dalam aspek menuliskan kesimpulan.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  seluruh  aspek  komunikasi  matematis  siswa dalam  pemecahan  masalah  di  kelas  IX-6  SMP  Negeri  8  Banda  Aceh  jauh melampaui  ketuntasan  minimal  yang  telah  ditetapkan,  yaitu  kriteria  yang  telah ditetapkan  bahwa  minimal  75%  tiap  aspek  kemampuan  komunikasi  matematis siswa dalam pemecahan masalah mencapai kategori baik.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  semua indikator keberhasilan yang ditetapkan dalam penelitian ini telah tercapai. Hal ini menunjukkan  bahwa  model problem  based  learning dapat  meningkatkan  hasil belajar dan komunikasi matematis siswa dalam pemecahan masalah di kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh.
c. Refleksi Siklus II
Walaupun seluruh indikator keberhasilan yang ditetapkan dalam penelitian ini  telah  tercapai,  namun  ada  beberapa  hal  yang  perlu  terus  ditingkatkan  dalam proses  pembelajaran  yang  menerapkan  model problem  based  learning,  di antaranya:
1. Setiap  langkah  kegiatan  harus  diingatkan  dan  dipertegas  kembali  kepada siswa apa dan bagaimana kegiatan yang harus dilakukannya.
2. Alokasi  waktu perlu  diberitahu  setiap  langkah  kegiatan  yang  mereka lakukan  sehingga  siswa  mampu  mengontrol  waktu  untuk  menyelesaikan tugasnya.
3. Masalah  yang  diajukan  dalam  LKPD  harus  sesuai  dengan  konteks,  dekat dan nyata adanya dalam kehidupan siswa.
4. LK yang digunakan untuk penyelesaian permasalahan yang diajukan harus dituliskan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah.
5. Pendampingan ketika siswa menyelesaikan permasalahan harus dilakukan secara  terus  menerus  sehingga  siswa  termotivasi  untuk  terus menyelesaikan tugas yang diberikan.
6. Penghargaan  yang  diberikan  sebaiknya  tidak  hanya  dalam  bentuk  pujian, namun  buatlah  dalam  bentuk  benda  nyata  yang  dapat  dilihat  oleh  teman- temannya,  hal  ini  menambah  kebanggaan  bagi  siswa  bahwa  ia  telah melakukan yang terbaik dalam pembelajarannya.

## PEMBAHASAN
Pada awal proses pembelajaran di siklus I, peneliti memberikan appersepsi dan  motivasi  siswa  untuk  belajar  yaitu  dengan  memberikan  permasalahan  yang terdapat  dalam  kehidupan.  Permasalahan  yang  peneliti  ajukan  di  awal,  peneliti lewat  tanya  jawab  dan  ilustrasi  seperlunya  menuntun  siswa  untuk  mencari
jawabannya,  sehingga  secara  umum  siswa  tau  apa  jawaban  akhir  dari permasalahan  yang peneliti ajukan. Peneliti berharap dengan cara demikian akan membangkitkan  keingintahuan  siswa  terhadap  materi  yang  akan  dipelajari selanjutnya.  Namun  kenyataannya  siswa  tidak  lagi  muncul  “penasaran”  terhadap materi  yang  akan  dipelajari,  karena  ia  telah  mendapatkan  jawabannya. Berdasarkan  hal  tersebut  maka,  pada  siklus  ke  II,  peneliti  menyempurnakannya menjadi mengajukan permasalahan nyata sesuai materi yang akan dipelajari yang sifatnya  menantang  siswa  untuk  mencari  jawabannya,  walaupun  banyak  siswa yang  mencoba  untuk  menjawabnya  (ada  yang  benar  dan  ada  pula  yang  belum benar), peneliti tidak lagi menuntun siswa untuk mencari tahu jawabannya di awal pembelajaran,  akan  tetapi  mengajak  siswa  untuk  mencari  jawabannya  ketika kegiatan  inti  pembelajaran.  Hal  ini  dilakukan  sesuai  dengan  prinsip  dari  model problem based learning bahwa peserta didik ditantang untuk ”belajar bagaimana belajar”, dan dihadapkan pada permasalahan nyata (Duch, 1995).
Permasalahan  yang  diajukan  pada  siklus  I  walaupun  sudah  mengarah kepada  permasalahan  kontekstual  namun  belum  menunjukkan  permasalahan tersebut  merupakan  masalah  nyata  yang ada  dalam  kehidupan  sehari-hari. Akibatnya  siswa  lebih  lama  dalam  memahami  masalah  dan  banyak  siswa  yang kurang  memahami  masalah  yang  diajukan,  hal  ini  tercermin  bahwa  siswa  yang bertanya tentang hal-hal yang belum dipahami dalam permasalahan yang diajukan hanya 4 sampai dengan 5 orang saja yang  bertanya, selebihnya 20 sampai dengan 21  orang  siswa  tidak  bertanya  sama  sekali.  Melihat  kenyataan  ini,  maka  peneliti pada  siklus  ke  II,  mengajukan  permasalahan  yang  kontekstual  dan  dekat  dengan kehidupan nyata anak, hal ini sebagaimana ciri-ciri dari penerapan model problem based  learning adalah  masalah  yang  disajikan  sedapat  mungkin  merupakan cerminan  masalah  yang  ditemui  di  dunia  nyata  anak  (Amir,  2010).  Akibatnya, pada  siklus  II  semua  siswa  mengamati  (membaca  dan  memahami)  LKPD, menganalisis permasalahan dan ada 8 orang (33,33%)  siswa bertanya tentang hal yang tidak dipahami pada LKPD.
Tahap  selanjutnya peneliti  membagikan  LKPD  kepada  setiap  siswa  dan tidak disertai bahan bacaan atau materi seperlunya untuk membantu pemahaman siswa  dalam  menyelesaikan  masalah.  Peneliti  menginstruksikan  kepada  siswa untuk  menganalisis  masalah  pada  LKPD  masing-masing  secara  individu  dan berusaha  untuk  menemukan  solusi  dari  masalah  tersebut  sesuai  dengan  tahapan atau  langkah-langkah  pembelajaran  yang  telah  disampaikan  di  awal. Peneliti memberi  kesempatan  kepada  setiap  siswa  untuk  menanyakan  masalah  yang dihadapi  dalam  menyelesaikan  LKPD.  Namun  peneliti  tidak  mengawasi  secara ketat  apakah  siswa  benar-benar  mengerjakan  secara  individu  atau  tidak,  peneliti hanya  mengawasi  secara  umum  di  depan  kelas  dengan  memperhatikan  siswa bekerja.  Akibatnya di  pertemuan  pertama hanya  6  orang  (25%)  siswa  yang berkerja  secara  individu  dan sebanyak  18  orang  (75%) siswa  mengerjakan penyelesaian  masalah dengan  berdiskusi  dengan  temannya  dalam  kelompoknya, bahkan  ada  siswa  yang  bertanya  ke  temannya  pada  kelompok  lain.  Berdasarkan hal  tersebut,  maka  pada  siklus  II,  di  samping  pemberian  LKPD  juga  diberikan materi  atau  bahan  ajar  kepada  setiap  siswa  untuk  mendukung  pemahaman  siswa dalam  menyelesaikan  masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan  empat  pilar  pendidikan
UNESCO  bahwa  dalam  setiap  pelaksanaan  pembelajaran  harus  ada learning  to know (fakta,  skills,  konsep,  dan  prinsip), learning  to  do (doing  mathematics), learning  to  be (enjoy  mathematics),  dan learning  to  live  together (cooperative learning  in  mathematics )”  (Depdiknas,  2007).  Peneliti  memberikan  penegasan bahwa penyelesaiannya harus dikerjakan terlebih dahulu secara individu dan tidak boleh  dikerjakan  secara  berpasangan  atau  kelompok.  Peneliti  berkeliling mengamati tiap individu, memberi motivasi dan bimbingan bagaimana seharusnya mereka lakukan dalam penyelesaian masalah yang diajukan. Hal ini sesuai dengan pendapat  Arends  bahwa  pada  fase  ke  3  penerapan  PBL  membantu  investigasi mandiri  (individu)  dan  kelompok  (Arends,  2008).  Akibat  dari  tindakan  yang demikian,  pada  pertemuan  pertama  siklus  II  ada  87,50%    siswa  secara    individu yang  menemukan solusi dari masalah pada LKPD dan hanya 12,5%  siswa masih melihat/bertanya  pada  teman  yang  menjadi  pasangan  diskusinya,  meningkat  lagi pada  pertemuan  ketiga  siklus  II  menjadi  seluruh  siswa  secara  individu  berusaha untuk menemukan solusi dari masalah yang ada pada LKPD.
Tahap  hasil  kerja  individu  dipresentasikan  kepada  pasangan  masing- masing, pada pertemuan pertama pada siklus I, hanya 7 oang (29,17%) siswa yang sudah  melakukan  diskusi  secara  berpasangan  dan  17  orang  (70,83%)  siswa lainnya  masih  berdiskusi  dengan  teman  selain  pasangan  diskusinya  bahkan dengan  siswa  dari  kelompok  lain,  hal  ini  disebabkan  oleh  karena  peneliti  tidak mempertegas  pasangan diskusi,  peneliti  hanya  berkeliling  untuk  mengamati jalannya  diskusi  siswa  secara  berpasangan  dan  peneliti  hanya  menanggapi pertanyaan siswa secara individu dalam kelompoknya. Oleh sebab itu, pada siklus ke  II  dalam  setiap  tahapan  kegiatan,  peneliti  selalu  mempertegas  cara  diskusi berpasangan  dan  memastikan  pasangan  diskusinya  itu  terjadi,  memastikan duduknya  pun  harus  berhadapan,  termasuk  menukar  salah  satu  pasangan  (satu laki-laki dan satu perempuan mereka enggan berdiskusi) ditukar menjadi laki-laki dengan  laki-laki  dan  perempuan  dengan  perempuan.  Akibatnya  seluruh  siswa sudah  melakukan  diskusi  secara  berpasangan,  termasuk  siswa  yang  sebelumnya enggan berdiskusi dengan pasangannya.
Masing-masing  pasangan  juga  harus  mempresentasikan  kepada  pasangan lain dalam  kelompoknya  secara  bergantian.  Pertemuan  pertama, 25%    pasangan yang  mempresentasikan  hasil  diskusi  berpasangan  ke  pasangan  lain  dalam kelompoknya secara bergantian, sedangkan 75% lainnya hanya mempresentasikan satu  arah  saja  (tidak  secara  bergantian).  Hal  ini  disebabkan  peneliti  tidak mengarahkan  secara  tegas  aturan  pelaksanaan  presentasi  dalam  kelompok. Pertemuan  ketiga  dan  keempat,  peneliti  kembali mengingatkan  pada  setiap pasangan  dan  aturan  presentasi termasuk  alokasi  waktu,  akibatnya  83,33% pasangan  mempresentasikan  hasil  diskusi  ke  pasangan  lain  dalam  kelompoknya secara bergantian,  sedangkan  16,67% pasangan  yang  lain  masih  satu  arah.  Pada siklus  ke  II,  sebelum  diskusi  dan  presentasi  antar  pasangan,  peneliti  kembali menegaskan  aturannya  yaitu  setiap  pasangan  wajib  mempresentasikan  hasil kerjanya  kepada  pasangan  lainnya,  peneliti  memantau  dan  memberi  arahan apabila  ada  pasangan  dalam  kelompok  yang  tidak  mempresentasikan  hasil  kerja pasangannya  kepada  kelompok  lain.  Akibat  dari  tindakan  tersebut,  semua  siswa sudah melakukan diskusi dengan pasangannya dan menuliskan hasilnya pada LK
2,  kecuali  pasangan  diskusi  pada  kelompok  Al-khawarizmi  masih  perlu bimbingan dari guru.
Kegiatan  di  atas  bertujuan  untuk  mengembangkan  kemampuan komunikasi matematis siswa baik secara lisan maupun secara tulisan, menemukan sendiri pengetahuannya, siswa lebih aktif dan menimbulkan rasa percaya diri. Lie (2008)  mengatakan  bahwa  guru  perlu  melaksanakan  kegiatan  pembelajaran berdasarkan:  (1)  pengetahuan  ditemukan,  dibentuk, dan  dikembangkan  oleh siswa;  (2)  siswa  membangun  pengetahuan  secara  aktif;  (3)  guru  perlu  berusaha mengembangkan  kompetensi  siswa,  kegiatan  pembelajaran  harus  lebih menekankan  pada  proses  dari  pada  hasil;  (4)  pendidikan  adalah  interaksi  pribadi di antara siswa dan interaksi antara guru dan siswa, untuk membangun pengertian dan pengetahuan secara bersama-sama.
Pertemuan  pertama,  ketika  diminta  untuk  mengkomunikasikan  hasil kesepakatan pasangan ke antar pasangan dalam kelompok, semua kelompok tidak mengomunikasikan  hasil  diskusi  berpasangan  kepada  pasangan  lain  dalam kelompoknya,  justru  mereka  berdiskusi  dalam  kelompok  untuk  menuliskan  ke plano. Hal ini dikarenakan ketika mereka diminta mengkomunikasikan ke antara pasangannya  peneliti  sekaligus  memberikan  kertas  plano  dengan  maksud menuliskan hasil diskusi antara pasangannya.  Pertemuan kedua, ada 2 pasangan di kelompok berbeda tidak mengomunikasikan hasil diskusi berpasangan kepada pasangan  lain  dalam  kelompoknya,  mereka  hanya  berdiskusi  untuk  menentukan hasil  diskusi  pasangan  mana  yang  dituliskan  ke  plano.  Pertemuan  ketiga,  semua pasangan disetiap kelompok sudah mengomunikasikan hasil diskusi berpasangan kepada  pasangan  lain  dalam  kelompoknya,  hasil  diskusi  tersebut  setelah disepakati,  mereka  menuliskannnya ke  plano  untuk  dipresentasikan  di  depan kelas.
Kegiatan  di  atas,  walaupun  terasa  agak  berulang-ulang  dilakukan  siswa, sebenarnya  bertujuan  untuk  melatih  siswa  mengkomunikasikan  ide-ide  yang dimiliki kepada orang lain dan mau menerima masukan dari orang lain bila, serta terjalin  kerja  sama,  diharapkan  dengan  latihan  yang  berulang-ulang  tersebut pengetahuan  siswa  menjadi  lebih  baik  dan  lebih  lama  bertahan. Hamalik  (1995) menyatakan bahwa latihan memegang peranan penting, lebih banyak latihan dan ulangan  maka akan  lebih  lama  pengalaman  dan  pengetahuan  itu  tinggal  dalam kesadaran dan ingatan seseorang.
Tahap berikutnya adalah siswa mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Pada siklus I, kelompok yang mendapat masalah yang sama dengan kelompok  penyaji  memberikan  tambahan  (penyempurnaan)  terhadap  presentasi kelompok  penyaji,  sedangkan  kelompok  yang  lainnya  memberi  tanggapan. Pertemuan  kedua, hanya  dua  orang  siswa  yang  menanggapi  hasil  presentasi (kelompok  yang  sama  masalahnya).  Kelompok  yang  lain  tidak  ada  yang menanggapi  hasil  presentasi.  Pertemuan  ketiga,  7  orang  (29,17%)  siswa menanggapi  hasil  presentasi.  Pertemuan  keempat,  ada  6  orang  yang  menanggapi hasil presentasi (semuanya dari kelompok pembahas masalah yang sama). Peneliti mengingatkan  bahwa  yang  bertanya  harus  orang  yang  belum  pernah  bertanya. Ketika  bertanya  atau  menanggapi  pertanyaan  peneliti  hanya  memberikan
penghargaan berupa kata-kata pujian atau tepuk tangan, mungkin hal ini membuat siswa tidak antusias dalam bertanya atau menanggapi pertanyaan.
Berdasarkan  hal  tersebut,  maka  pada  siklus  ke  II,  peneliti  memberikan motivasi  kepada  siswa  agar  bertanya  atau  memberi  tanggapan  atas  pertanyaan teman.  Peneliti  mengatakan  bahwa  setiap  kali  bertanya  atau  memberi  tanggapan akan diberikan bintang penghargaan, dan bintang tersebut ditempelkan pada nama masing-masing  pada  karton  yang  telah  disedikan  di  depan  kelas.  Setiap  akhir pertemuan  diumumkan  siapa  yang  paling  banyak  mengumpulkan  bintang, memberikan  apresiasi  terhadap  kerja  setiap  kelompok  dan  mengumumkan 3 kelompok  terbaik dan  diberi  tepuk  tangan  yang  meriah.  Dampak  dari  kegitan seperti ini ternyata bahwa pada pertemuan pertama, ada 11 orang (70,83%)  siswa memperoleh bintang. Guru mengumumkan tiga kelompok terbaik, yaitu kelompok Archimedes,  Pythagoras,  dan  Rene  Des  Cartes.  Pertemuan  kedua,  ada  19  orang (79,17%)    siswa  memperoleh  bintang.  Pertemuan  ketiga,  ada  20  orang  (83,33%) siswa  memperoleh  bintang.  Ternyata  dengan  pemberian  bintang  dapat meningkatkan  motivasi  siswa  untuk  bertanya  dan  menanggapi  pertanyaan temannya.  Melalui  presentasi  hasil  kerja  kelompok  dan  tanya  jawab  antar kelompok dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa baik secara tertulis maupun  secara  lisan.  Seperti  yang  telah  dikemukakan  oleh Huggins & Maiste (1999) bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual matematis, siswa bisa melakukannya  dengan  mengemukakan  ide-ide  matematisnya  kepada  orang  lain. Sementara  itu  dalam  NCTM  (2000)  dinyatakan  bahwa  standar  komunikasi matematis  adalah  penekanan  pengajaran  matematika  pada  kemampuan  siswa dalam  hal:  (1)  mengorganisasikan  dan  mengkonsolidasikan  berpikir  matematis (mathematical  thinking) mereka  melalui  komunikasi;  (2)  mengkomunikasikan mathematical  thinking mereka  secara  koheren  (tersusun  secara  logis)  dan  jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain; (3) menganalisis dan mengevaluasi berpikir matematis (mathematical thinking) dan  strategi  yang dipakai orang lain; dan  (4)  menggunakan  bahasa  matematika  untuk  mengekspresikan  ide-ide matematika secara benar.
Berdasarkan hasil presentasi, masukan dari teman dan guru, siswa diminta memperbaiki  kembali  hasil  kerja  kelompoknya  dengan  memperhatikan  langkah- langkah  dalam  pemecahan  masalah  yaitu  menuliskan  unsur-unsur  diketahui  dan ditanya,  menuliskan  presentasi  matematika,  menuliskan  model  atau  rumusnya, menerapkan prosedur operasi hitung, keruntutan dalam menuliskan selesaian, dan menarik  kesimpulan  dari  hasil  selesaian  tersebut.  Komunikasi  matematis  bisa ditumbuhkan  dengan  berbagai  macam  cara,  di  antaranya  adalah  melalui  diskusi kelompok.  Within  (Saragih,  2007)  mengemukakan  bahwa  kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar siswa dilakukan. Dalam diskusi tersebut  siswa  diharapkan  mampu  menyatakan,  menjelaskan,  menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerja sama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika.
Hasil  tes  akhir  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  pada  siklus  I  yang mencapai ketuntasan hanya 44%, sedangkan pada siklus ke II meningkat menjadi 100%.  Sedangkan  yang  tidak  mencapai  ketuntasan  pada  siklus  I  ada  56%  siswa,
pada siklus ke II menjadi 0%. Ini menunjukkan bahwa indikator yang ditetapkan untuk ketuntasan hasil belajar telah dicapai.
Capaian  ketuntasan  minimal  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa pada  siklus  I  sebanyak  60%  siswa  tuntas,  sedangkan  yang  tidak  tuntas  ada  40% siswa.  Pada  siklus  ke  II,  yang  mencapai  ketuntasan  meningkat  menjadi  95,83%, sedangkan yang tidak tuntas hanya 4,17% siswa. Hal ini juga menunjukkan bahwa kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  telah  melebih  dari  indikator keberhasilan  penelitian  tindakan  yang  ditetapkan  yaitu  minimal  70%  siswa mencapai ketuntasan.
Bila  ditinjau  dari  tiap  aspek  komunikasi  matematis,  pada  siklus  I diperoleh: 80%  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek menuliskan  unsur  yang  diketahui,  44%  siswa  berkategori  baik  untuk  aspek menuliskan unsur yang ditanya, 60% siswa telah mencapai kategori minimal baik dalam aspek membuat model/representasi matematika, 73% siswa telah mencapai kategori  minimal  baik  dalam  aspek  menuliskan  rumus/konsep,  58%  siswa  telah mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek  operasi  hitung,  51%  siswa  telah mencapai kategori minimal baik dalam aspek keruntutan dalam menuliskan proses selesaian,  dan  hanya  39%  siswa  telah  mencapai  kategori  baik  dalam  aspek menuliskan  kesimpulan.  Sedangkan  pada  siklus  II  semua  aspek  komunikasi tersebut meningkat menjadi: 91,67% siswa telah mencapai kategori minimal baik dalam  aspek  menuliskan  unsur  yang diketahui,  93,75  %  siswa  berkategori  baik untuk  aspek  menuliskan  unsur  yang  ditanya,  85,42%  siswa  telah  mencapai kategori  minimal  baik  dalam  aspek  membuat  model/representasi  matematika, semua  siswa  telah  mencapai  kategori  minimal  baik  dalam  aspek  menuliskan rumus/konsep, 91,67% siswa telah mencapai kategori minimal baik dalam aspek operasi hitung, 85,42% siswa telah mencapai kategori minimal baik dalam aspek keruntutan  dalam  menuliskan  proses  selesaian,  dan  hanya  97,92%  siswa  telah mencapai  kategori  baik  dalam  aspek  menuliskan  kesimpulan.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  seluruh  aspek  komunikasi  matematis  siswa  dalam pemecahan  masalah  jauh  melampaui  ketuntasan  minimal  yang  telah  ditetapkan, yaitu  minimal  75%  tiap  aspek  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  dalam pemecahan masalah mencapai kategori baik.
Berdasarkan  hasil-hasil  di  atas  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  model problem  based  learning dapat  meningkat  kemampuan  komunikasi  matematis siswa dalam pemecahan masalah di kelas IX-6 SMP Negeri 8 Banda Aceh. Hasil ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Cut Yuni Nurul Hajjina (2013) dan  Cucu  Purnamasari  (2013)  bahwa  penerapan  model problem  based  learning dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penlitian  tindakan kelas  ini,  maka  dapat  disimpulkan sebagai berikut:
1. Cara  dalam  menerapkan  model problem  based  learning di  kelas  IX-6  SMP Negeri  8  Banda  Aceh  yang  dapat  meningkat  kemampuan  komunikasi matematis  adalah  menerapkan  sesuai  fase  model  PBL  yang  dikembangkan menjadi  12  tahapan,  penegasan  kegiatan  kepada  siswa  di  tiap  tahapannya,
memberikan masalah yang kontekstual dan sesuai dengan dunia nyata siswa, membimbing  langkah-langkah  komunikasi  matematis  yang  dimunculkan dalam  tiap  LKPD,  dan  memberikan  penghargaan  yang nyata  kepada  setiap siswa yang bertanya atau merespon pertanyaan.
2. Hasil  belajar  siswa  di  kelas  IX-6  SMP  Negeri  8  Banda  Aceh  pada  siklus  I yang mencapai ketuntasan hanya 44%, sedangkan pada siklus ke II meningkat menjadi  100%,  sedangkan  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada siklus  I  ada  60%  siswa  yang  tuntas  meningkat  menjadi  95,83%  tuntas  pada siklus II.

## REFERENSI
Amir,  M.  T.  (2009). Inovasi  Pendidikan  Melalui  Problem  Based  Learning.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Arends, R. I. (2008). Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar. Edisi Ketujuh. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Baroody,  A.  J.  (1993). Problem  Soving,  Reasoning,  and  Communicating,  K-8. Helping  Children  Think  Mathematically. New York:  Macmillan Publishing Company.
Depdiknas (2006). Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  Sekolah  Menengah Pertama. Jakarta: Depdikbud.
Depdiknas (2007). Kajian Kebijakan  Kurikulum  Mata  Pelajaran  Matematika. Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum.
Duch,  J. B.  (1995). Problem  Based  Learning in  Physics:  The  Power  of  Student. Tersedia pada http//www.udel.edu/pbl/cte/jan95-phy.html
Hajjina,  C. Y. N. (2013). Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa  melalui Problem  Based  Learning  di  Kelas  XI  SMA  Teuku  Nyak  Arif  Fatih Bilingual  School  Banda  Aceh.  Tesis. Banda  Aceh: Universitas  Syiah Kuala, tidak diterbitkan.
Huggins,  B. &  Maiste, T. (1999).  Communication  in  Mathematics. Master’s Action Research Project, St. Xavier University & IRI/Skylight.
Hamalik,  O. (1987). Pembinaan dan  Pengembangan  Kurikulum.  Bandung: Pustaka Martina.
Hamalik, O. (1995). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Lie,  A.  (2008). Cooperative  Learning:  Mempraktikkan  Cooperative  Learning  di
Ruang Kelas. Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia.
Nasution,  Andi  Hakim (1981). Beberapa  Tujuan  Mempelajari  Matematika. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi.
Nasution, S. (1995). Azas-azas Kurikulum, Edisi kedua. Jakarta: Bumi Aksara.
NCTM. (1989).  Principles  and  Standards  for  School  Mathematics.  Reston.  VA: NCTM.
NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School  Mathematics. Reston,  VA: NCTM.
Novack, J. D. (1979). A Theory of Education. I Hiaca Cornell University Press. Polya, G. (1985). How to Solve It. A New Aspect of Mathematical Methods. New Jersey: Pearson Education, Inc.
Purnamasari,  C. (2013). Pengaruh  Penerapan  Problem  Based  Learning  (PBL)
terhadap  Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik pada Pembelajaran Tematik untuk Siswa Kelas III SD (Penelitian Eksperimen di  SDN  Cikoneng  dan  SDN  Ganeas  I  Kecamatan  Ganeas  Kabupaten Sumedang). Skripsi, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Santyasa,  I.  W. (2008). Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dan  Pembelajaran Kooperatif.  Makalah  Disampaikan  dalam  Pelatihan  Pembelajaran  dan Asesmen  Inovatif bagi  Guru-guru  Sekolah  Menengah  Kecamatan  Nusa Penida, Bali, Tanggal 22 - 24 Agustus 2008.
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik  Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama melalui  Pendekatan Matematika Realistik . Disertasi. UPI: Tidak diterbitkan.
Sumarmo,  U. (2003). Pembelajaran  Matematika  untuk  Mendukung  Pelaksanaan Kurikulum  Berbasis  Kompetensi.  Makalah.  Bandung:  Universitas Pendidikan Indonesia.
Supinah.  (2008). Pembelajaran  Matematika  SD  dengan  Pendekatan  Kontekstual dalam Melaksanakan KTSP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Wardhani. (2006). Pembelajaran dan Penilaian Kecakapan Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPG Matematika.