## SIMULASI ENERGI IKAT DAN ENERGI DISINTEGRASI PELURUHAN UNSUR RADIOAKTIF DERET AKTINIUM BERDASARKAN MODEL INTI TETESAN CAIRAN
(TELAAH KLASIK)
1) Maharani Karunia P, 1) Albertus Djoko Lesmono, 1) Alex Harijanto
1) Program Studi pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember
Email: maharanikaruniaputri@yahoo.co.id

## Abstrack
The purpose of this research was made simulation with Matlab application to calculate  the  binding  energy  and  disintegration energy of Actinium series based of liquid  drop model approach. The type of this  research  was  experimental  research. The steps were: 1) prepare literature studies of elements in the radioactive process; 2) reviewing  some  literatures; 3) do calculation simulation; 4) analyze and discuss the  results  of  calculations;  5)  conclude  the  research  results.  The  calculation  results show  that  the  binding  energy  value  of  the  Actinium  Series  based  of  liquid  drop model  approach  is  in  accordance  with  the  theory  where  the  binding  energy  is directly  proportional  to  the  mass  and  the  number  of  particles,  so  that  the  binding energy  decreases  in  linear  graph.  The  largest  binding  energy  owned  by 92 U 235 element  was 1786,751 MeV. While the smallest binding energy owned by the 81 Tl 20 element  was  1616,311  MeV.  The  disintegration  energy  found  in  the  radioactive actinium series has a positive value, so this is in accordance with the conditions for the occurrence of decay, which is Q> 0. The largest disintegration energy produced from  alpha  decay  by  element 91 Pa 231 was  4.9335  MeV  and  the  smallest  binding energy generated from beta decay by the element 90 Th 231 was 0,0018 MeV.
Key word : Disintegration Energy, Binding Energy, Liquid Drop Model Approach.

## PENDAHULUAN
Fisika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran  yang  terdapat  di  sekolah. Pelajaran fisika umumnya dianggap sebagai pelajaran  yang sulit dipahami oleh siswa.  Beberapa  alasannya  adalah  karena terdapat  konsep  abstrak  yang  harus dipahami  dan  banyak  rumus  yang  harus dihapal dalam fisika. Salah satu topik yang dibahas  dalam  pembelajaran  fisika  di sekolah  adalah  fisika  inti.  Dalam  era  ini, begitu  banyak  perkembangan  teknologi informasi yang dapat memecahkan permasalahan dalam pembelajaran. Dengan  menggunakan  komputer,  seorang guru dapat memvisualisasikan materi fisika inti  yang  abstrak  secara  kasat  mata.
Sehingga, guru
harus mampu
menggunakan  program  sederhana  seperti Adobe  Flash,  MATLAB,  PhET,  dan program-program lainnya untuk membantu pembelajaran.
Berdasarkan  penelitian Jatmiko,  B. et al (2013),  dengan  menerapkan  simulasi PhET dan KIT sederhana pada siswa dapat mengajarkan keterampilan psikomotor siswa  pada  pokok  bahasan  alat  optik. Meurut  penelitian  Hutagalung,  S.  N. (2018),  pembelajaran  fisika  dasar  dan elektronika  dasar  menggunakan  program matlab  dengan  metode  Simulink  dapat membantu  pemahaman  kepada  mahasiswa dalam  memahami  materi  perkuliahan dalam bentuk simulasi. Berdasarkan penelitian  Rajagukguk,  J.  dan  Sarumaha, C.  (2017),  pembelajaran  gerak  parabola menggunakan  aplikasi  GUI  matlab  dapat
memudahkan siswa dalam menggambarkan grafik gerak parabola. Salah  satu  materi  yang  terdapat  dalam
Fisika  Inti  yaitu  adalah  mempelajari tentang atom. Atom merupakan satuan unit terkecil  dari  suatu  unsur  yang  tidak  dapat dibagi  lagi.  Inti  atom  terbagi  menjadi  dua, yakni  inti  atom  yang  bersifat  stabil  dan bersifat  radiaoktif.  Inti  radioaktif  akan memancarkan  berupa  radiasi  α,  radiasi  β, atau  radiasi  γ  dalam  proses  menuju kestabilan. Setiap atom yang memancarkan radiasi membutuhkan energi untuk memisahkan inti atom menjadi komponen- komponen  nukleonnya.  Energi  ini  disebut dengan energi ikat inti (Krane, 2012).
Unsur  radioaktif  yang  pada  umumnya didapatkan  di  alam  merupakan  anggota dari empat deret radioaktif. Deret Aktinium  meruakan  deret  dengan  nomor massa peluruhan yang memenuhi persamaan 4n + 3 (Wiyatmo, 2012).  Salah satu unsur deret aktinium, yakni Aktinium- 225  digunakan  dalam  pengobatan  untuk menghasilkan  Bi-213  dalam  generator yang  dapat  digunakan  kembali  atau  dapat digunakan  sendiri  sebagai  agen  untuk radio-imunoterapi  (Deblonde  dan  Abergel.
2016)
Penentuan suatu deret peluruhan radioaktif  ke  dalam  deret  Aktinium dibutuhkan penyelesaian peluruhan berantai  untuk  mengetahui  nomor  massa inti yang terbentuk tiap peluruhan nukleon. Salah  satu  penyelesaian  yang  dapat menyelesaikan  persamaan  tersebut  yaitu dengan  menggunakan  simulasi  komputer, berupa MATLAB. Sudah banyak penggunaan simulasi komputer pada
kurikulum  pendidikan  teknik  modern  ini.
Banyak  buku  teks  yang  menyajikan contoh-contoh  dan  latihan-latihan  yang menggunakan  program-program  simulasi seperti  MATLAB  dan  PSPICE.  Menurut
Jurado dan Keminskyj, penggunaan
simulasi komputer telah membantu
mahasiswa  dalam  pembelajarannya  dan meningkatkan  minat  mahasiswa  terhadap matakuliah yang diasuhnya (Antho 2011).
Selain  itu,  dalam    mencari  energi  ikat dan  energi  disintegrasi  yang  dihasilkan oleh  atom  radioaktif  menggunakan  Model Tetes  Cairan.  Model  Tetes  Cairan  yang dikembangkan  oleh  N.  Bohr  disebabkan karena  adanya  persamaan  antara  beberapa sifat  inti  dan  tetes  cairan.  Salah  satu persamaannya adalah kalor uap tetes cairan dengan energi ikat atau massa atom jumlah proton  yang  membentuk  suatu  tetesan cairan (Mahardika, 2008). Menurut penelitian  Mardiana  (2019),  model  inti tetesan  cairan  dapat  menduga  kestabilan inti suatu unsur dengan mempertimbangkan  efek  volume,  efek permukaan,  efek  coloumb,  efek  asimetri dan  efek  pasangan  di  dalam  suatu  inti. Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu menghitung energi ikat dan Energi Disintegrasi yang dihasilkan oleh peluruhan  zat  radioaktif  pada  deret Aktinium  berdasarkan  Model  Inti  Tetesan Cairan dengan telaah klasik.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan beberapa variabel diantaranya yaitu nomor massa  dan  atom  unsur  radioaktif,  deret aktinium, energi ikat inti, energi disintegrasi,  dan  model  tetes  cairan. Langkah-langkah  penelitian  dapat  dilihat pada Gambar 1 berikut:
Gambar 1 . Bagan langkah-langkah penelitian.
Persiapan Kajian Teori Simulasi Pembahasan Kesimpulan
Persiapan dilakukan dengan mencari  bahan-bahan  informasi  dan  studi literatur untuk menambah dan memperdalam  pemahaman  Kajian  teori dilakukan  dengan  menggunakan  studi literatur yang didapatkan mengenai simulasi  peluruhan  unsur  radioaktif  deret Aktinium,  beserta  energi  ikat  dan  energi disintegrasi yang dihasilkan dalam penelitian.  Tahap  simulasi  dengan  model tetes cairan  melakukan  pengambilan  data, dengan  memasukkan  persamaan  energi ikat  inti  dan  energi  disintegrasi  ke  dalam pemrograman matlab. Persamaan- persamaan yang digunakan antara lain: 1. Persamaan  Energi  Ikat  Model  Tetesan
Cairan
⁄ ⁄ (      ) (    ) Keterangan: E : Energi Ikat A : Nomor massaatom Z : Nomor Atom Dengan ketetapan koofisien: = 15,56 MeV = 17,23 MeV
= 0,697 MeV
= 23,285 MeV
= 12 MeV
(    ) untuk  A  ganjil  (Z  genap N ganjil atau Z ganjil-N genap)
(    )
⁄ ,  untuk  A  genap (Z    genap - N genap) (    ) ⁄ untuk A genap (Z ganjil-N  ganjil.  (Gautreau,  R.  dan Savin, W., 2006) 2. Persamaan Energi Disintegrasi ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Keterangan:
𝛼 : energi disintegrasi alfa
( ) : energi ikat inti nuklida turunan
( ) : energi ikat nuklida induk
( ) : energi ikat partikel alfa
: energi disintegrasi beta
: massa neutron (939,573 MeV)
:  massa  atom  hidrogen  (938,791
MeV)
Pada  tahap  pembahasan  dilakukan secara  runtun  mengenai  hasil  analisa peluruhan  unsur  radioaktif  deret  aktinium, beserta  energi  ikat  dan  energi  disintegrasi yang  dihasilkan.  Terakhir  adalah  tahap kesimpulan  yang  berisikan  hasil  analisis dan pembahasan untuk menjawab rumusan masalah penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  peluruhan  Deret Aktinium  dengan  menggunakan  Model Tetesan  Cairan  dapat  dilihat  pada  Tabel  1 berikut:
Tabel 1. Hasil Perhitungan , , , , dan Unsur Radioaktif Deret Aktinium dengan Model Tetesan Cairan No Nama Unsur Lam bang (MeV) (MeV) (MeV) (MeV) (MeV) 1 Actinouranium (AcU) 92 U 235 3656.6 656.141 955.9881 257.7204 0 2 Uranium Y (UY) 90 Th 231 3594.36 648.6742 920.1256 262.1831 0 3 Protactinium (Pa) 91 Pa 231 3594.36 648.6742 940.6865 242.0229 -0.78954 4 Actinium (Ac) 89 Ac 227 3532.12 641.1641 905.0464 246.2876 -0.79647 5 Radioactini- um (RdAc) 90 Th 227 3532.12 641.1641 925.4988 226.5928 0 6 Actinium K (AcK) 87 Fr 223 3469.88 633.6098 869.9674 250.7053 -0.80358
7 Actinium X (AcX) 88 Ra 223 3469.88 633.6098 890.0816 230.6572 0 8 Astatine 219 85 At 219 3407.64 626.0101 835.4541 255.2844 -0.81088 9 Ac Emanation (An) 86 Em 219 3407.64 626.0101 855.2275 234.8702 0 10 Bismuth 215 83 Bi 215 3345.4 618.3641 801.511 260.0339 -0.81839 11 Actinium A (AcA) 84 Po 215 3345.4 618.3641 820.9408 239.2398 0 12 Actinium B (AcB) 82 Pb 211 3283.16 610.6705 787.2264 243.7752 0 13 Astatine 215 85 At 215 3345.4 618.3641 840.6034 219.3122 -0.81839 14 Actinium C (AcC) 83 Bi 211 3283.16 610.6705 806.5441 223.4698 -0.8261 15 Actinium C’ (AcC’) 84 Po 211 3283.16 610.6705 826.096 204.0472 0 16 Actinium C’’ (AcC’’) 81 Tl 207 3220.92 602.9281 773.0591 227.788 -0.83406 17 Actinium D 82 Pb 207 3220.92 602.9281 792.2648 207.9902 0 Tabel 2. Hasil Perhitungan Energi Ikat dan Energi Disintegrasi Unsur Radioaktif Deret Aktinium dengan Model Tetesan Cairan No Nama Unsur Lam bang N/P E (MeV) E/A (MeV) Q (MeV) 1 Actinouranium (AcU) 92 U 235 1.554 1786.751 7.6032 4.5116 2 Uranium Y (UY) 90 Th 231 1.567 1762.967 7.6319 0.0018 3 Protactinium (Pa) 91 Pa 231 1.538 1762.187 7.6285 4.9335 4 Actinium (Ac) 89 Ac 227 1.551 1738.826 7.66 0.8209 5 Radioactini-um (RdAc) 90 Th 227 1.522 1738.864 7.6602 4.2246 6 Actinium K (AcK) 87 Fr 223 1.563 1714.794 7.6897 1.5195 7 Actinium X (AcX) 88 Ra 223 1.5341 1715.531 7.693 4.2959 8 Astatine 219 85 At 219 1.576 1690.081 7.7173 2.8872 9 Ac Emanation (An) 86 Em 219 1.547 1691.532 7.7239 3.618 10 Bismuth 215 83 Bi 215 1.59 1664.673 7.7427 2.9646 11 Actinium A (AcA) 84 Po 215 1.56 1666.855 7.7528 2.9277 12 Actinium B (AcB) 82 Pb 211 1.573 1641.488 7.7796 0.9436 13 Astatine 215 85 At 215 1.529 1666.302 7.7502 3.6426 No Nama Unsur Lam bang N/P E (MeV) E/A (MeV) Q (MeV) 14 Actinium C (AcC) 83 Bi 211 1.542 1641.65 7.7803 2.9562 15 Actinium C’ (AcC’) 84 Po 211 1.512 1642.346 7.7836 3.6857 16 Actinium C’’ (AcC’’) 81 Tl 207 1.556 1616.311 7.8083 2.2082 17 Actinium D 82 Pb 207 1.524 1617.737 7.8152 Stabil Dengan keterangan: E    : Energi ikat (MeV) Q    : Energi disintegrasi (MeV) N/P  :Perbandingaan  antara  neutron  dan proton E/A: Efek ikat per nuklen (MeV) : Efek volume (MeV) : Efek permukaan (MeV) : Efek coloumb (MeV) : Efek asimetri (MeV) : Efek pasangan (MeV)
Selain  itu  dapat  dilihat  grafik hubungan  antara  Massa  atom  (A)  dengan Energi Ikat (E) dan Energi Disintegrasi (Q) yang  dilepaskan  selama  peluruhan  unsur
Radioaktif deret  Aktinium sebagaimana ditunjukkan  pada  Gambar  1  berikut .
Gambar 1 . Grafik Energi Ikat Deret Aktinium Unsur Radioaktif
E n erg i D is in teg ras i (M eV ) AcU UY Pa Ac RdAc AcK Astatine 219 AcX An Bismuth 215 Ac A Ac B Astatine 215 AcC’ AcC Actinium D AcC’’ Nomor Massa Atom (A) Nomor Massa Atom (A) E n erg i Ik at (M eV )
Berdasarkan  penelitian  yang  telah dilakukan  oleh  peneliti  di  laboratorium komputer Program Pendidkan Fisika FKIP Universitas Jember, yaitu membuat simulasi  peluruhan  unsur  radioaktif  deret Aktinium.  Adapun  hasil  simulasi  yang ditemukan adalah besar energi ikat (E) dan energi  disintegrasi  (Q)  dengan  nilai  rata- rata  ketidakpastian  relatif  (KR)  sebesar 0,02252% untuk energi ikat dan 0,22633% untuk  energi  disintegrasi,  dimana  nilai tersebut  berada  dibawah  0,5%.  Unsur Aktinium  termasuk  unsur  radioaktif  alami dari  hasil  peluruhan  radioaktif 92 U 235 yang belum  stabil  dan  berakhir  menghasilkan produk  akhir  stabil  berupa  Timbal-207. Deret  Aktinium  menghasilkan  radioaktif induk  berupa 92 U 235 dan  memiliki  waktu paruh  7,10  x  10 8 tahun.  Dalam  deret aktinium  mengalami  16  proses  peluruhan berupa  10  peluruhan  alfa  (α)  dan  6 peluruhan beta (β).
Jika  dilihat  pada  Gambar  1,  nilai energi  ikat  menggunakan  model  tetesan cairan  yang  dihasilkan  unsur  radioaktif deret  Aktinium  mengalami  penurunan secara  linier.  Semakin  kecil  nomor massanya  (A)  maka  akan  semakin  kecil pula energi ikat (E) yang diperlukan dalam melakukan  peluruhan.  Hal  ini  dikarenakan semakin  kecil  nilai  massa  nukleon  dan nuklida  berat  akan  mendekati  kestabilan menuju  nuklida  sedang,  maka  semakin kecil energi ikatnya. Seperti yang dijelaskan  dalam  percobaan  C.F  von Weizsacker  bahwa  pada  model  tetesan cairan,  kerapatan  konstan  dan  energi  ikat berbanding lurus dengan massa dan jumlah partikel yang membentuk tetesan.
Energi  ikat  tebesar  dimiliki  oleh unsur 92 U 235 yaitu  sebesar  1786,751  MeV dan energi ikat terkecil dimiliki oleh unsur
81 Tl 207 sebesar  1616,311  MeV.  Energi  ikat tekecil  tidak  dimiliki  oleh  unsur 82 Pb 207 yang  merupakan  unsur  terakhir  pada  deret Aktinium.  Hal  ini  dikarenakan  jumlah proton  unsur 82 Pb 207 lebih  besar  dan benrilai  genap  sehingga  memengaruhi energi  asimetri  dan  energi  coloumb  yang bernilai  lebih  kecil  diabanding  unsur
81 Tl 207 . Nilai energi asimetri yang kecil dan energi coloumb nol (0), akan menghasilkan energi  ikat  yang  lebih  besar.  Pada peluruhan  alfa  mengalami  penurunan energi  ikat  cukup  besar,  namun  pada peluruhan  beta  energi  ikat  mengalami penurunan  dan  kenaikan  cukup  kecil seperti  yang  digambarkan  pada  Gambar  1. Hasil  yang  didapatkan  sesuai  dengan penelitian  Mardiana  (2019).  Hal  inni dikarenakan  partikel  alfa  memiliki  massa terbesar, kira-kira empat kali massa proton atau neutron dan kira-kira 8.000 kali massa partikel  beta.  Karena  massa  partikel  alfa yang  besar,  maka  memiliki  kekuatan pengion tertinggi dan kemampuan terbesar untuk merusak jaringan.
Seluruh  energi  disintegrasi  yang ditemukan  pada  Tabel  2.  memiliki  nilai positif,  sehingga  hal  ini  sesuai  dengan syarat  tejadinya  peluruhan  yaitu  Q>0. Menurut  Wiyatmo  (2012),  peluruhan  akan terjadi  jika  memenuhi  syarat  syarat
( )
( ) (peluruhan  dapat  terjadi  dengan massa  atomik  nuklida  induk lebih  besar dari  massa  atomik  nuklida  turunan)  atau dengan  artian  lain  energi  disintegrasi memiliki  nilai  positif  yang  lebih  dari  nol (Q>0). Energi disintegrasi tebesar dihasilkan  dari  peluruhan  alfa  oleh  unsur 91 Pa 231 yaitu  sebesar  4,9335  MeV  dan energi ikat terkecil dihasilkan dari peluruhan  beta  oleh  unsur 90 Th 231 yaitu sebesar  0,0018  MeV.  Unsur 82 Pb 207 adalah unsur tidak menghasilkan energi disintegrasi karena merupakan unsur stabil yang tidak membutuhkan peluruhan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang telah  dilakukan  dapat  disimpulkan  yaitu nilai  energi  ikat  yang  dihasilkan  unsur radioaktif  Deret  Aktinium  dengan  Model Tetes  Cairan  sesuai  dengan  teori  dimana energi ikat berbanding lurus dengan massa dan  jumlah  partikel  yang  membentuk tetesan.  Pada  peluruhan  alfa  mengalami penurunan energi ikat cukup besar, namun pada peluruhan beta energi ikat
mengalami  penurunan  dan  kenaikan cukup  kecil.  Energi  ikat  menggunakan model  tetesan  cairan  yang  dimiliki  oleh unsur 92 U 235 untuk  mencapai  suatu kestabilan  yakni  sebesar  1786,751  MeV. Sedangkan  unsur  energi  ikat  terkecil dimiliki  oleh  unsur 81 Tl 207 dengan  nilai sebesar 1616,311 MeV.
Energi  disintegrasi  yang  ditemukan pada  unsur  radioaktif  Deret  Aktinium memiliki  nilai  positif,  sehingga  hal  ini sesuai  dengan  syarat  tejadinya  peluruhan yaitu  Q>0.  Energi  disintegrasi  tebesar dihasilkan  dari  peluruhan  alfa  oleh  unsur
91 Pa 231 yaitu  sebesar  4,9335  MeV  dan energi  ikat  terkecil  dihasilkan  dari peluruhan  beta  oleh  unsur 90 Th 231 yaitu sebesar 0,0018 MeV. Unsur 82 Pb 207 adalah unsur tidak menghasilkan energi disintegrasi  karena  merupakan  unsur stabil yang tidak membutuhkan peluruhan. Saran  yang  dapat  disampaikan  pada penelitian ini yaitu: 1) penelitian selanjutnya  dapat  mengkaji  dan  membuat simulasi  dengan  model  inti  atau  unsur radioaktif  yang  berbeda  sehingga  dapat memperluas studi literatur mengenai fisika inti  yang  dapat  diajarkan  di  sekolah maupun  perguruan  tinggi;  2)  energi disintegrasi  yang  dapat  dikaji  tidak  hanya menggunakan  telaah  klasik,  namun  juga dapat ditelaah menggunakan telaah modern untuk membedakan perbedaan hasil
keduanya; dan 3) peneliti selanjutnya tidak hanya  dapat  membuat  simulasi  Matlab, namun  membuat  sebuah  program  untuk mengkalkulasikan  nilai  energi  ikat  dan energi  disintegrasi  yang  dihasilkan  oleh unsur radioaktif dalam sebuah peluruhan.

## DAFTAR RUJUKAN
Antho,  B.  2011.  Pemodelan  Dan  Simulasi Berbasis Matlab/Simulink  Terhadap Gerakan  Rotor  Motor  Stepper  3- Fasa  Jenis  Variable  Reluctance.
Jurnal Sains, Teknologi dan
Industri . 10(1): 44.
Deblonde,  G.  dan  R.  J.  Abergel.  2016. Active Actinium. Nature Chemistry .
8: 1084.
Gauterau,  R.  dan  W.  Savin.  2006. Fisika Modern Edisi Kedua . Jakarta: Erlangga. Hutagalung,  S.  H.  2018.  Pembelajaran Fisika  Dasar  dan  Elektronika  Dasar Menggunakan Aplikasi Matlab Metode Simulink. Journal of Science  and  Social  Research .  1(1):
31-32.
Jatmiko,  B.,  Prastowo,  T., Prihatiningtyas,
S. 2 013. Implementasi Simulasi Phet dan Kit Sederhana untuk Mengajarkan Keterampilan Psikomotor  Siswa  pada  Pokok Bahasan Alat Optik. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia. 2(1): 19-
20.
Krane,  K.  2012. Fisika  Modern. Jakarta: Universitas Indonesia. Mahardika,  I  K.  2008. Sifat-Sifat,  Energi
Ikat,  dan  Sistem  Nukleon  “Dalam Pendahuluan  Fisika  Inti .  Jember: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember. Mardiana  I,  I.,  T.  Prihandono,  dan Yushardi.  2019.  Kajian  Kestabilan Inti Unsur-Unsur Pada Proses Peluruhan  Zat  Radioaktif  dengan Pendekatan  Energi  Ikat  Inti  Model
Tetes  Cairan. Jurnal  Pembelajaran Fisika. 8(2):101-106.
Rajagukguk,  J.  dan  Sarumaha,  C.  2017. Pemodelan  dan  Analisis  Gerak Parabola  Dua  Dimensi  dengan Menggunakan Aplikasi GUI Matlab. Jurnal Saintika. 17(2): 63. Wiyatmo,Y.  2012  . Fisika  Nuklir:  Dalam Telaah Klasik dan Kuantum. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.