Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.9, No.2, Juli 2023, pp. 248~254
DOI:10.31605/saintifik.v9i2.428
ISSN 2622-8904 (online)

## Spatial Autoregressive Model (SAR) dalam Kasus Kejadian Diare di Provinsi Bali
Luh Putu Safitri Pratiwi ITB STIKOM Bali e-mail: putu_safitri@stikom-bali.ac.id

## Abstrak
Analisis spasial dapat diaplikasikan pada bidang kesehatan salah satunya mengenai kejadian diare pada suatu wilayah. Salah satu wilayah yang memiliki angka persebaran kejadian diare tertinggi di Provinsi Bali adalah wilayah Denpasar. Denpasar merupakan salah satu wilayah yang berpotensi dalam menyumbang tingginya  jumlah  kejadian  diare  di  Provinsi  Bali,  maka  dari  itu  perlu  diketahui  faktor  apa  saja  yang berpengaruh  terhadap  kejadian  diare  di  Provinsi  Bali.  Faktor-faktor  yang  memengaruhi  kejadian  diare tergantung  kepada  karakteristik  dari  masing-masing  wilayah  tersebut,  sehingga  diperlukan  identifikasi dengan  memerhatikan  pengaruh  wilayah.  Pemodelan  yang  menggunakan  pengaruh  wilayah/spasial  ada berbagai  jenis  misalnya  menggunakan  Spatial  Autoregressive  (SAR).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  kejadian  diare  di  wilayah  Bali  dengan  menggunakan  metode  spasial  yaitu  SAR  dan  ingin menetahui  faktor-faktor  apa  saja  yang  mempengaruhi  kejadian  diare  di  wilayah  Bali.  Adapun  variabel- variabel yang digunakan yaitu variabel responnya adalah kejadian diare (Y), sedangkan variabel bebas yang digunakan terdiri dari sanitasi ( 𝛸 1 ), kepadatan penduduk ( 𝛸 2 ), sarana air minum ( 𝛸 3 ). Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah data yang digunakan dalam pemodelan memenuhi aspek spasial sehingga dilakukan pemodelan  dengan  spasial  SAR  dengan  nilai  R 2 yang  dihasilkan  sebesar  95,34%  menjelaskan  besarnya variansi dari kejadian diare yang dapat dijelaskan oleh model.

## Kata kunci—  Spasial, Diare, SAR, Bali

## 1. PENDAHULUAN
Seringkali suatu penelitian mengkaji hubungan antara variabel respon dan variabel bebas dan merupakan suatu teknik statistik yang disebut dengan analisis regresi. Menurut Anselin (1988) di dalam suatu observasi yang mengandung  informasi  ruang  dan  spasial,  maka  analisis  data  tidak  akan  akurat  jika  hanya  menggunakan analisis regresi sederhana. Dalam analisis regresi asumsi yang harus terpenuhi adalah antar pengamatan saling bebas  ( independent ),  sedangkan  ada  beberapa  kasus  sangat  mungkin  dipengaruhi  oleh  lokasi  atau  kondisi geografis wilayah pengamatan sehingga jika dianalisis menggunakan regresi maka kesimpulan yang diperoleh kurang tepat. Pemodelan yang menggunakan pengaruh  daerah (area) atau pengaruh geografis (titik) disebut pemodelan spasial.  Pemodelan pengaruh area dan titik pernah diteliti oleh oleh Pratiwi et al. (2018a, 2018b) yang diaplikasikan pada data angka putus sekolah pada usia dasar. Anselin (1988) juga telah mengembangkan beberapa model spasial yang didasarkan atas teori ekonomi yang disebut ekonometrika spasial. Ekonometrika spasial  adalah  sebuah  teknik  estimasi  inferensi  guna  mengetahui  hubungan  kausalitas  antara  satu  variabel dengan variabel lain setelah memperhitungkan aspek kewilayahan/spasial (Pohan, 2019). Ditemukan bahwa ada  dua  jenis  model  ekonometrika  spasial  yang umum  digunakan,  terdiri  dari Spatial  Autoregresive  Model (SAR), Spatial  Error  Model (SEM),  dan  model  campuran  antara  SAR  dan  SEM.  Model  SAR  memiliki dependensi      nilai      respon      antar  lokasi  seperti 𝑦 = 𝜌𝑊 1 𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝜀 , 𝜀~𝑁(0, 𝜎 2 Ι) (Pramesti  dan Indrasetianingsih,  2019).  Rahmadeni  (2020)  dalam  penelitiannya  menggunakan  model  SAR  untuk menunjukkan keterkaitan antara suatu daerah dengan daerah lain yang berdekatan dan juga menggambarkan seberapa  besar  pengaruh  suatu  variabel  yang  menjadi  faktor  penyebab  meningkatnya  kemiskinan  terhadap angka kemiskinan tersebut.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 2. METODE PENELITIAN
Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dari Dinas Kesehatan Provinsi Bali tahun 2020 (DinKes Provinsi Bali, 2021), serta peta tematik yang diperoleh dari Bappeda Provinsi Bali. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:
a. Variabel Respon : jumlah kasus diare disetiap kecamatan di Provinsi Bali (Y)
b. Variabel Bebas : kepadatan penduduk (X 1 ), jumlah sarana air minum (X 2 ) , dan jumlah sarana sanitasi (X 3 )

## Tahapan Analisis
Tahapan analisis penelitian ini sebagai berikut:
1. Melakukan  deskripsi  sebagai  gambaran  awal  untuk  mengetahui  penyebarasn  data  kejadian  diare  di Provinsi Bali dengan menggunakan peta tematik
2. Pemodelan  variabel  kejadian  diare  di  Provinsi  Bali  dan  faktor-faktor  memengaruhinya.  Langkah- langkahnya sebagai berikut.
a. Membuat matriks pembobot spasial
b. Memeriksa aspek spasial pada data yang digunakan
1. uji Moran’s I untuk menguji dependensi spasial
2. Uji Lagrange Multiplier (LM) untuk Menyelidiki ada tidaknya kebergantungan spasial pada lag dengan menggunakan
3. Uji Breusch-Pagan untuk Menyelidiki ada tidaknya keragaman antar wilayah
c. Pemodelan Regresi Spasial kejadian diare digunakan untuk mengidentifikasi dependensi spasial yang lebih spesifik bila dalam
pengujian aspek spasial diketahui terdapat efek spasial, maka
dilanjutkan pada pemodelan SAR
d. Melakukan pemodelan SAR

## Model Regresi Spasial
Menurut Anselin (1988) bahwa model regresi yang melibatkan pengaruh spasial disebut  model regresi spasial.  Salah  satu  pengaruh  spasial  yaitu  autokorelasi  spasial,  adanya  unsur  autokorelasi  spasial mengakibatkan  terbentuknya  parameter  spasial  autoregresif  dan moving  average (Pratiwi et  al .,  2018b), sehingga terbentuk proses spasial sebagai berikut:
𝑦 = 𝜌𝑊 1 𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝑢
(1)
𝑢 𝑡 = 𝜆𝑊 2 𝑢 𝑡−1 + 𝜀 (2)
𝜀~𝑁(0, 𝜎 2 I) sehingga model umum yang terbentuk adalah:
𝑦 = 𝜌𝑊 1 𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝜆𝑊 2 𝑢 + 𝜀 (3)
[ 𝑦 1 𝑦 2 ⋮ 𝑦 𝑛 ] = 𝜌 𝑛 × 1 [ 𝑊 11 𝑊 12 ⋯ 𝑊 1𝑛 𝑊 21 𝑊 22 ⋯ 𝑊 2𝑛 ⋮ 𝑊 𝑛1 ⋮   𝑊 𝑖𝑗 𝑊 𝑛2 ⋯ ⋮ 𝑊 𝑛𝑛 ] 𝑛 × 𝑛 [ 𝑦 1 𝑦 2 ⋮ 𝑦 𝑛 ] + 𝑛 × 1 [ 1 𝑋 11 𝑋 12 ⋯ 𝑋 1𝑝 1 𝑋 21 𝑋 22 ⋯ 𝑋 2𝑝 ⋮ 1 ⋮ ⋮ 𝑋 𝑛1 𝑋 𝑛2 𝑋 𝑖𝑘 ⋮ ⋯ 𝑋 𝑛𝑝 ] 𝑛 × (𝑝 + 1) [ 𝛽 1 𝛽 2 ⋮ 𝛽 𝑝 ] (𝑝 + 1) × 1
+𝜆 [ 𝑊 11 𝑊 12 ⋯ 𝑊 1𝑛 𝑊 21 𝑊 22 ⋯ 𝑊 2𝑛 ⋮ 𝑊 𝑛1 ⋮ 𝑊 𝑖𝑗 𝑊 𝑛2 ⋯ ⋮ 𝑊 𝑛𝑛 ] 𝑛 × 𝑛 [ 𝑢 1 𝑢 2 ⋮ 𝑢 𝑛 ] + 𝑛 × 1 [ 𝜀 1 𝜀 2 ⋮ 𝜀 𝑛 ] 𝑛 × 1
Persamaan (1) dan (2) untuk matriks 𝑊 1 dan 𝑊 2 merupakan pembobot yang menunjukkan hubungan contiguity atau fungsi jarak antarlokasi. Untuk 𝑖 = 𝑗 nilai 𝑊 𝑖𝑗 = 0 , dan untuk 𝑖 ≠ 𝑗 nilai 𝑊 𝑖𝑗 ≠ 0 , sehingga diagonalnya bernilai nol, di mana i =1,2,…, n dan j =1,2,…, n yang menunjukkan pengamatan.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Jika 𝑋 = 0 dan 𝑊 2 = 0 pada  Persamaan  (1)  akan  menjadi Spatial  Autoregressive order  pertama seperti pada Persamaan (4).
𝑦 = 𝜌𝑊 1 𝑦 + 𝜀
(4)
𝜀~𝑁(0, 𝜎 2 I) .
Beberapa model yang dapat dibentuk pada persamaan (1) adalah sebagai berikut. 1. Jika 𝑊 2 = 0 atau 𝜆 = 0 akan menjadi Spatial Autoregressive Model (SAR) seperti pada persamaan (5). 𝑦 = 𝜌𝑊 1 𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝜀 (5)
𝜀~𝑁(0, 𝜎 2 Ι)

## Pengujian Efek Spasial
Anselin (1988) menyatakan bahwa efek spasial dibedakan menjadi dua bagian yaitu dependensi spasial dan heterogenitas spasial. a. Pengujian Dependensi Spasial
Anselin (1988) menyatakan bahwa uji untuk mengetahui dependensi spasial di dalam error suatu model dengan menggunakan statistik Moran’s I . Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: 𝐻 0 : Ι 𝑀 = 0 (tidak ada dependensi antarlokasi) 𝐻 1 : Ι 𝑀 ≠ 0 (ada dependensi antarlokasi) Statistik uji yang digunakan dinyatakan pada persamaan sebagai berikut:
𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = Ι 𝑀 −Ι 𝑀𝑂 √𝑣𝑎𝑟(Ι 𝑀 ) (6)
di mana :
Ι 𝑀 = 𝑛 ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 (𝑥 𝑖 −𝑥̅)(𝑥 𝑗 −𝑥̅) 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 Ε(Ι 𝑀 ) = Ι 𝑀𝑂 = − 1 𝑛−1 𝑣𝑎𝑟(Ι 𝑀 ) = 𝑛 2 (𝑛−1)𝑆 1 −𝑛(𝑛−1)𝑆 2 −2𝑆 0 2 (𝑛+1)(𝑛−1)𝑆 0 2
𝑆 1 = 1 2 ∑ (𝑤 𝑖𝑗 + 𝑤 𝑗𝑖 ) 𝑛 𝑖≠𝑗 2 𝑆 2 = ∑ (𝑤 𝑖0 + 𝑤 0𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 2 𝑆 0 = ∑ ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑤 𝑖0 = ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑤 0𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗𝑖 𝑛 𝑗=1 dengan 𝑥 𝑖 merupakan data ke- 𝑖 ( 𝑖 = 1, … , 𝑛), 𝑥 𝑗 merupakan data ke- 𝑗 ( 𝑗 = 1, … , 𝑛) , 𝑋̅ merupakan rata-rata data, 𝑣𝑎𝑟(Ι 𝑀 ) merupakan varians Moran’s I, Ε(Ι 𝑀 ) merupakan expected value Moran’s I.
Jika | 𝑧 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑧 𝛼 2 ⁄ maka keputusan diambil adalah menolak 𝐻 0 . Nilai dari indeks Ι 𝑀 adalah antara -1 dan 1, jika I 𝑀 > I 𝑀𝑂 maka data memiliki autokorelasi positif, jika I 𝑀 < I 𝑀𝑂 maka data memiliki autokorelasi negatif.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar  1  menunjukkan  persebaran  kejadian  diare  di  Provinsi  Bali  pada  tahun  2021.  Berdasarkan Gambar  1  dapat diketahui  warna  lokasi  yang  semakin  gelap,  maka kejadian  diare  di  Provinsi  Bali  semakin tinggi.  Terlihat  bahwa  kecamatan  dengan  kategori  kejadian  diare  sangat  tinggi  (2614 — 8715)  terletak  pada daerah  Gianyar,  Gerogak,  Kintamani,  Sukawati,  Abiansemal,  Buleleng,  Kuta  Selatan,  Mengwi,  Denpasar Timur, Denpasar Utara, Denpasar Barat, Denpasar Selatan.
Kategori  kejadian  diare  sangat  rendah  (523-1094)  terdapat  pada  Kecamatan  Selemadeg  Barat, Selemadeg,  Selemadeg  Timur,  Pekutatatn,  Tembuku,  Sidemen,  Dawan,  Kerambitan,  Pupuan,  Selat, Banjarangkan, dan Rendang
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## Gambar 1. Persebaran Kejadian Diare
Gambar  2.  merupakan  gambar  persebaran  kepadatan  penduduk  (X 1 )  di  Provinsi  Bali  Tahun  2021. Wilayah  kategori  kepadatan  penduduk  sangat  rendah  dengan  rentang  (21290-42878)  yaitu  Kecamatan Selemadeg  Barat,  Selemadeg,  Selemadeg  Timur,  Pekutatatan,  Tembuku,  Petang, Sidemen,  Selat,  Rendang, Dawan,  Kerambitan,  dan  Pupuan.  Sedangkan  kategori  Sangat  tinggi  rentang  (100671-322790)  yaitu Kecamatan  Abiansemal,  Kuta,  Sukawati,  Kuta  Utara,  Mengwi,  Buleleng,  Kuta  Selatan,  Denpasar  Timur, Denpasar Utara, Denpasar Barat, dan Denpasar Selatan.

## Gambar 2. Persebaran Kepadatan Penduduk
Gambar  3.  Menunjukkan  persebaran  jumlah  sarana  air  minum  di  Provinsi  Bali,  dengan  wilayah kategori  sangat  rendah  (12-212)  yaitu Kecamatan  Melaya,  Banjar,  Jembrana,  Negara,  Tembuku,  Mendoyo, Sidemen,  Susut,  Busungbiu,  Tampaksiring,  Pekutatatan,  dan  Kubutambahan.  Sedangkan  kategori  Sangat tinggi  (34638-75858)  yaitu  Kecamatan  Selemadeg  Timur,  Denpasar  Selatan,  Kerambitan,  Marga,  Baturiti, Denpasar Barat, Denpasar Utara, Denpasar Timur, Penebel, Mengwi, Tabanan, dan Kediri.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## Gambar 3. Persebaran Sarana Air Minum
Gambar 4. Merupakan peta persebaran jumlah sarana sanitasi di Provinsi Bali, dimana kategori sangat rendah dengan rentang (6904-11929) yaitu Kecamatan Sidemen, Pekutatatan, Petang, Tegallalang, Payangan, Kuta, Selat, Rendang, Dawan, Banjarangkan, Tembuku, dan Tampaksiring. Sedangkan kategori Sangat tinggi (36048-69485)  wilayah  yang  berada  di  rentang  tersebut  ialah  Kecamatan    Baturiti,  Kerambitan,  Pupuan, Denpasar Selatan, Marga, Penebel, Denpasar Utara, Kuta Utara, Denpasar Barat, Denpasar Timur, Tabanan, dan Kediri.

## Gambar 4. Persebaran Sarana Sanitasi

## Pengujian Efek Spasial
Pengujian  efek  spasial  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  ada  kebergantungan  spasial,  dependensi spasial,  dan  heterogenitas  spasial,  dengan  melihat  nilai lagrange  multiplier (LM),  Uji  Moran’s  I,  dan  Uji
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Breusch-Pagan. Uji ini dilakukan untuk mengetahi apakah data  sesuai atau layak dilakukan analisis Spatial Hal ini penting dilakukan untuk menentukan tindakan selanjutnya,

## Uji Kebergantungan Spasial
Hasil Uji Kebergantungan Spasial berdasarkan hasil LM pada output geoda seperti berikut:
Tabel 1. Hasil Diagnostik Dependensi Spasial Uji Spatial Dependence p-value Lagrange Multiplier SAR (lag) 0,0456* Keterangan: *) signifikan pada α =5%
Dari tabel 1 diperoleh nilai p-value < 0,05 sehingga keputusan yang diambil adalah menolak H0 yang berarti terdapat kebergantungan spasial antar kecamatan, Sedangkan untuk Uji Moran’s I untuk mengetahui autokorelasi dengan nilai sebagai berikut
Tabel 2. Uji Autokorelasi dengan Uji Moran’s I Variabel Moran’s I | Z hitung | Y 0,14324 2,2007 * X 1 0,19355 -3,7154 * X 2 0,27413 2,8790 * X 3 0,04898 3,1903 *
I 0 =-0,0243 Z 0,025 = 1,96
Berdasarkan hasil pengujian dengan tingkat signifikansi 5%  (Tabel 2)terdapat dependensi pada tiga variabel, yaitu kepadatan penduduk (X 1 ), jumlah sarana air minum (X 2 ), dan jumlah sarana sanitasi (X 3 ). Ketiga variabel  tersebut  memiliki  nilai  Moran’s  I  lebih  besar  dari 𝐼 𝑀𝑂 = −0,0243 menunjukkan  pola  data mengelompok dan memiliki kesamaan karakteristik pada lokasi yang berdekatan. Sedangkan dari nilai | Z hitung | menunjukkan bahwa nilai Z hitung semua variabel lebih besar dari nilai Z 0,025 = 1,96, sehingga keputusan yang diambil adalah menolak H 0 , yang mengindikasikan bahwa variabel y, X 1 , X 2 , X 3 , signifikan. Hal ini berarti terdapat autokorelasi antar kecamatan
Tabel 3. Uji Heterogenitas Spasial Uji Nilai Prob. Breusch-Pagan Test 5,087 0,042
Pada pengujian heterogenitas spasial (Tabel 3), diperoleh nilai Breusch-Pagan test sebesar 5,087 dan p- value sebesar 0,042. Nilai p- value yang dihasilkan kurang dari 𝛼 = 5%, sehingga keputusan yang diambil adalah tolak 𝐻 0 , ini mengakibatkan adanya keragaman spasial antar kecamatan.
Ketiga pengujian efek spasial di atas menghasilkan nilai bahwa ketiga pengujian tersebut terdapat efek spasial,  maka  selanjutkan  akan  dilakukan pemodelan  dengan  menggunakan  metode Spatial  Autoregressive (SAR)

## Analisis Spatial Autoregressive (SAR)
Pada metode SAR untuk menentukan variable signifikan atau tidaknya dilakukan uji parsial dengan rumusan hipotesis:
H 0 : βi=0 0; i=0,1,2,3 (koefisien  tidak signifikan dalam model)
H 1 : Ada salah satu βi≠0, i=0,1,2,3 (koefisien signifikan dalam model)
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 4 Hasil pendugaan dan pengujian parameter untuk model SAR
Parameter Coeff p-value 𝛽 0 76,45 0,066 𝛽 1 0,386 0,117 𝛽 2 -1,203 0,023* 𝛽 3 0,021 0,103 ρ -0,43 0,028* R 2 95,34% AIC 350.561
* ) signifikan pada α=5%
Pemodelan dengan metode spasial berbasis area yang digunakan adalah model SAR. Sehingga model dari metode SAR yang terbentuk adalah:
𝑦̂ 𝑖 = -0,43 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗 𝑛 𝑗=1 + 76,45 + 0,386 X 1 + 1,302 X 2 + 0,011 X 3 Model tersebut menjelaskan bahwa apabila kepadatan penduduk (X 1 ) bertambah sebanyak satu satuan kejadian  diare  akan  bertambah  sebanyak  0,386  satuan  dengan  asumsi  variabel  yang  lain  konstan.  Apabila sarana air minum (X 2 ) bertambah sebanyak satu satuan maka kejadian diare akan berkurang sebanyak 1,203 satuan  dengan  asumsi  variabel  yang  lain  konstan.  Begitu  juga  interpretasi  pada  masing-masing  variabel prediktor  yang  lain.  Nilai p-value untuk ρ sebesar 0,028 yang berarti bahwa adanya dependensi spasial lag pada variabel kejadian diare dan ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 menunjukkan adanya pengaruh letak  kecamatan yang berdekatan ( i )  dengan  kecamatan  yang  diamati  ( j )  terhadap  kejadian  diare.  Nilai  R 2 yang  dihasilkan  sebesar  95,34% menjelaskan besarnya variansi dari kejadian diare yang dapat dijelaskan oleh model .

## 4. KESIMPULAN
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah data yang digunakan dalam pemodelan memenuhi aspek spasial sehingga dilakukan pemodelan dengan spasial SAR dengan nilai R 2 yang dihasilkan sebesar 95,34% menjelaskan besarnya variansi dari kejadian diare yang dapat dijelaskan oleh model.

## DAFTAR PUSTAKA
Anselin,  L.  (1988). Spatial  Econometrics:  Methods  and  Models .  Kluwer  Academic  Publishers. Netherlands.
Dinas  Kesehatan  Provinsi  Bali.  (2021). Profil  Kesehatan  Provinsi  Bali  Tahun  2020. Bali:  Dinas  Kesehatan Provinsi Bali
Pohan,  H.  M.  (2019). Mengenal  Ekonomitrika  Spasial  :  Sebuah  Kajian  Literatur ,  Artikel  Ilmiah,  Program Sarjana Ekonomi Pembangunan, Unpar
Pratiwi, L.P. S., Hanief, S., dan Suniantara, I. K. P. (2018a). Pemodelan Angka Putus Sekolah Usia Pendidikan Dasar  Dengan  Metode  Spasial Geographically  Weighted  Regression , Seminar  Nasional  Sistem Informasi dan Teknologi Informasi 2018 SENSITEK 2018 STMIK Pontianak , 12 Juli 2018.
Pratiwi, L.P. S., Hanief, S., dan Suniantara, I. K. P. (2018b). Pemodelan Menggunakan Metode Spasial Durbin Modeluntukdataangka Putus Sekolah Usia Pendidikan Dasar . Jurnal Varian Vol.2 No.1 oktober 2018. Pramesti, W. dan Indrasetianingsih, A. (2019). Analisis Regresi Spatial Error Model UntukMengetahui Faktor- Faktor Yang MempengaruhiIndeks Pembangunan Manusia Provinsi Jawa Timur, SNHRP-II : Seminar Nasional Hasil Riset dan Pengabdian, Ke-II .
Rahmadeni, (2020). Model Spatial Autoregressive (SAR) pada Tingkat Kemiskinan ( Studi Kasus : Provinsi Riau ), Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. 6, No. 2