Measurement System Analysis Repeatability dan Reproducibility ( Gauge R&R) pada Alat Vickers Hardness Tester Di PT Jaykay Files Indonesia
Sigit Budiantono, Sri Mumpuni Retnaningsih, Diaz Fitra Aksioma Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : sigit14@mhs.statistika.its.ac.id, mumpuni@statistika.its.ac.id, diaz_fa@statistika.its.ac.id
Abstrak —PT  Jaykay  Files  Indonesia  merupakan  salah satu  produsen  pembuat  alat  perkakas  kualitas  dunia,  yang mempunyai beragam jenis produk seperti files , cutting tools dan lain sebagainya. Salah satu produk yang paling banyak diproduksi  yaitu  kategori cutting  tools jenis drills .  Dalam proses produksi drills alur pembuatan masih didominasi oleh tenaga kerja manusia dan alat bantu produksi seperti vickers hardness  tester yang  digunakan  untuk  membuat  produk drills telah berusia tua ±10 tahun dan mengalami penurunan fungsi sehingga menghasilkan kualitas produk yang kurang memuaskan. Oleh karena itu ingin diketahui apakah faktor- faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran drills test block dan  sistem  pengukuran  ( measurement  system )  telah acceptable atau  tidak.  Dengan  menggunakan  data  hasil pengukuran  kekerasan  terhadap  tiga  jenis drills  test  block yang  dilakukan  oleh  tiga  inspektor  diperoleh  hasil  bahwa faktor drills test block , inspektor dan interaksi memberikan pengaruh yang signifikan terhadap hasil  pengukuran  serta hasil  analisis gauge R&R  bahwa  sistem  pengukuran  di  PT Jaykay Files Indonesia unacceptable .
Kata  Kunci — drills  test  block,  gauge R&R,  inspektor, vickers hardness tester

## I. P ENDAHULUAN
T.  Jaykay  Files  Indonesia  merupakan  salah  satu produsen  pembuat  alat  perkakas  atau  pertukangan kualitas  dunia  yang  memproduksi  beragam  jenis  produk seperti files , cutting  tools , power  tools , hand  tools dan accessories .  Hasil  produksi  digunakan  untuk  konsumsi dalam  negeri  juga  diekspor  keluar  negeri  yaitu  USA, Jepang, Eropa, Amerika Latin, Asia Pasifik dan Negara- negara  Asia  lainnya.  Selain  memproduksi  secara  massal alat perkakas juga dapat memproduksi alat sesuai dengan spesifikasi yang ditetapkan oleh pelanggan. Produk yang paling banyak diproduksi selain files salah satunya yaitu produk  kategori cutting  tools jenis drills .  Dalam  proses produksi drills alur  pembuatan  masih  menggunakan tenaga  kerja  manusia  daripada  menggunakan  mesin produksi  otomatis  dikarenakan  faktor  biaya  yang  lebih murah  sehingga  diperlukan  metode  yang  sesuai  untuk mengurangi error atau cacat produksi.
Vickers hardness tester merupakan alat untuk menguji kekerasan logam pada produk jenis drills . Bentuk dari alat ukur vickers hardness tester berupa piramida dengan dasar persegi  yang  mempunyai  sudut  136 o antara  dasaran dengan bahan uji dimana beban yang dikenakan antara 1 sampai  100  dengan  satuan kgf ( kilogramforce /crad). Pengujian  kekerasan  logam  dilakukan  selama  kurang lebih  5  menit  tetapi  pengujian  dengan  beban  penuh biasanya dilakukan dalam waktu 10 hingga 15 detik. Hasil
pengukuran  dapat  terlihat  menggunakan  mikroskop dengan  rata-rata  perhitungan  yang  diperoleh  dari pembagian  nilai  beban kgf dengan  luas  millimeter  dari bahan uji dengan hasil yang diperoleh diberi satuan VHN ( vikers hardness number ), selain menggunakan perhitungan  pembagian  terdapat  cara  yang  lebih  mudah yaitu menggunakan hasil dari tabel konversi. Perhitungan menggunakan  tabel  konversi  sering  digunakan  di  PT Jaykay Files Indonesia.
Measure merupakan salah satu analisis yang diterapkan didalam metode six sigma dimana dilakukan manajemen pengumpulan  data,  validasi  sistem  pengukuran  ( gauge R&R)  dan  menghitung  nilai sigma  performance yang bertujuan  untuk  memastikan  apakah  sistem  pengukuran atau measurement  system  Analysis sudah  diterima ( acceptable )  atau  tidak  ( unacceptable ). Measurement system adalah  kumpulan  instrumen  atau  gages,  standar, operasi,  metode,  perlengkapan, software ,  personel, lingkungan dan asumsi yang digunakan untuk mengukur satuan  ukuran  atau  memperbaiki  penilaian  untuk karakteristik  fitur  yang  diukur  termasuk  proses  lengkap yang  digunakan  untuk  mendapatkan  nilai  pengukuran. Sifat  secara  statistik  dari  sistem  pengukuran  diantaranya yaitu  stabilitas,  kecukupan  unit  pengukuran,  bias, pengulangan ( repeatability ), reproduktifitas ( reproducibility )  dan  linieritas.  Kriteria measurement system  Analysis  gauge  repeatability dan reproducibility dikatakan acceptable apabila  proses  pengukuran  atau study  variation  gauge R&R  kurang  dari  sama  dengan 10%, serta repeatability dan reproducibility bernilai kecil. Penelitian measurement system Analysis (MSA) pernah dilakukan  oleh  Pramitasari  yang  menunjukkan  hasil pengukuran  GAP  antar  Tube  di  PT  X  dapat  diterima ( acceptable )  dengan  syarat  perlu  dilakukan  perbaikan proses  [1].  Dewi  menunjukkan  bahwa  faktor torque wrench di  PT  Y  berpengaruh  signifikan  terhadap  hasil pengukuran  sehingga  alat  ukur torque  analyzer telah acceptable [2].
Permasalahan  yang  dihadapi  oleh  PT  Jaykay  Files Indonesia,  yaitu  pada  mesin  produksi vickers  hardness tester yang  digunakan  telah  berumur  kurang  lebih  10 tahun  dan  mengalami  penurunan  fungsi  sehingga memberikan  hasil  produksi  yang  kurang  memuaskan. Pihak  perusahaan  ingin  mengetahui  penyebab  pasti  dari hasil  produksi  yang  kurang  memuaskan  tersebut  dengan menganalisis  menggunakan measurement  system dari faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi  hasil  produksi yaitu faktor mesin dan faktor inspektor.
P

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Rancangan Percobaan
Rancangan  percobaan  merupakan  kajian  mengenai penentuan  kerangka  dasar  kegiatan  pengumpulan informasi  terhadap  objek  yang  memiliki  variasi berdasarkan  perhitungan  statistik.  Percobaan  faktorial merupakan percobaan yang dimana semua taraf faktor dari setiap  faktor  tertentu  dikombinasikan  atau  disilangkan dengan semua taraf dari setiap faktor lainnya [3]. Struktur data  dari  rancangan  percobaan  dua  faktorial  disajikan dalam Tabel 1.
T ABEL 1. R ANCANGAN F AKTORIAL 2 F AKTOR
Faktor A Faktor B
1 2  m y i.. 1 y 111, y 112,…, y 11n y 121, y 122,…, y 12n  y 1m1, y 1m2,…, y 1mn y 1.. 2 y 211, y 212,…, y 21n y 221, y 222,…, y 22n  y 2m1, y 2m2,…, y 2mn y 2..  :     
l y l11, y l12,…, y l1n y l21, y l22,…, y l2n  y lm1, y lm2,…, y lmn
y .l. y .j. y .1. y .2.
 y .m. y…
Tabel 1 menjelaskan struktur data pengamatan dimana faktor  inspektor  terdiri  atas i -level  sedangkan  faktor produk  terdiri  atas j -level  dan  percobaan  dilakukan sebanyak k -pengulangan dimana i = 1,2,…, l ; j =1,2,…, m ; k = 1,2,…, n .
Analysis Of Variance
Analysis of variance merupakan suatu metode analisis statistika  untuk  mengetahui  perbedaan  rata-rata  tiga kelompok  atau  lebih  dengan  membandingkan  nilai varians . Model ANOVA sebagai berikut,
               n k m j l i ijk ij j i ijk y ,..., 2 , 1 , ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1      (1)
T ABEL 2. T ABEL A NALYSIS O F V ARIANCE F IXED E FFECT M ODEL Sumber
Variasi Sum of Square Derajad Bebas Mean Square
F Faktor A SS A a - 1 𝑀𝑆 𝐴 = 𝑆𝑆 𝐴 𝑎 − 1 𝑀𝑆 𝐴 𝑀𝑆 𝐸
Faktor B SS B b - 1 𝑀𝑆 𝐵 = 𝑆𝑆 𝐵 𝑏 − 1 𝑀𝑆 𝐵
𝑀𝑆 𝐸 Interaksi
(AB) SS AB (a – 1)( b – 1) 𝑀𝑆 𝐴𝐵 = 𝑆𝑆 𝐴𝐵 (𝑎 − 1)(𝑏 − 1) 𝑀𝑆 𝐴𝐵 𝑀𝑆 𝐸 Error SS E
ab ( n -1) 𝑀𝑆 𝐸 = 𝑆𝑆 𝐸 𝑎𝑏(𝑛 − 1)
Total SS T abn -1
Nilai sum  of  square pada  tabel Analysis  of  variance (ANOVA) sebagai berikut.
abn y bn y SS l i i A 2 ... 1 2 ..     (2)
abn y an y SS m j j B 2 ... 1 2 . .     (3)
B A l i m j ij AB SS SS abn y n y SS         2 ... 1 1 2 . (4) AB B A T E SS SS SS SS SS     (5)
abn y y SS l i m j n k ijk T 2 ... 1 1 1 2           (6)
Dengan,
    b j n k ijk i y y 1 1 ..     a i n k ijk j y y 1 1 . .    n k ijk ij y y 1 .      a i b j n k ijk y y 1 1 1 ...

## Asumsi yang Harus dipenuhi
Pada  ANOVA  dua  arah,  menjelaskan  bahwa  terdapat asumsi error yang  harus  dipenuhi  yaitu  asumsi  identik, independen dan berdistribusi normal (0,1) [3].

## 1) Distribusi normal
Salah  satu  pengujian  secara  statistik  untuk  menguji residual  telah  berdistribusi  normal  adalah  dengan  uji Kolmogorov-Smirnov .  Statistik  uji  yang  digunakan  pada uji Kolmogorov-Smirnov dua  sisi  adalah  sebagai  berikut [4],
    | | 0 x F x S Sup x D   (7)
jika  nilai  D  lebih  besar  dari  q (1-α) dimana  nilai  q (1-α) dari tabel  statistik  uji Kolmogorov-Smirnov maka  asumsi residual berdistribusi normal tidak terpenuhi.
2) Independent
Pengecekan  asumsi  independen  dapat  dilihat  dari korelasi  antar  residual  pada  plot  residual versus urutan waktunya  ( time  order ).  Apabila  plot  residual  menyebar secara acak maka asumsi residual independen terpenuhi.
3) Identik
Pengujian  asumsi  identik  dapat  dilihat  dari  plot residuals versus  fitted  value .  Jika  plot  residual  tidak membentuk  pola  seperti  corong  atau  megaphone  maka residual  telah  memenuhi  asumsi  identik.  Selain  secara visual  dapat  diketahui  juga  dengan  perhitungan  statistik menggunakan uji levene test . Statistik uji yang digunakan pada uji levene test sebagai berikut[5],
                  x u N v u uv x u u u u z z u z z N u N L 1 1 2 1 2 1
(8)
Asumsi residual identik tidak terpenuhi apabila nilai L > tabel F (α;u-1;N-u) .
Measurement System Analysis
Measurement System adalah kumpulan instrumen atau gauges , standar, operasi, metode, perlengkapan, software , personel,  lingkungan  dan  asumsi  yang  digunakan  untuk mengukur  satuan  ukuran  atau  memeperbaiki  penilaian untuk  karakteristik  fitur  yang  diukur  termasuk  proses lengkap  yang  digunakan  untuk  mendapatkan  nilai pengukuran. Measurement system tidak hanya berupa alat, seperti  penggaris  atau  penghitung  waktu,  namun  juga meliputi orang (karyawan), standar dan prosedur, dan juga pelatihan-pelatihan  yang  melingkupi  proses  pengukuran itu  sendiri. Measurement  system  analysis dapat dikategorikan  menjadi  2  kategori,  yaitu  MSA  tipe  I  dan MSA tipe II.
1) MSA Tipe I
Measurement System Analysis atau MSA tipe I adalah studi untuk mengukur nilai variasi hanya yang berasal dari inspektor  [6]. Perhitungan  nilai capability  gauge ( Cg )
untuk  membandingkan  variasi  studi  (penyebaran pengukuran gauge ) dengan nilai toleransi dan Cgk untuk menghitung  nilai  bias  pengukur,  dimana  bias  pengukur merupakan selisih antara hasil rata-rata pengukuran oleh inspektor dengan nilai target yang ditentukan.
s L Tolerance K Cg    100 / (9)
s L x x Tolerance K Cgk m g      200 / (10)
K merupakan nilai percent tolerance yang digunakan, s merupakan  nilai  standar  deviasi, x m merupakan  rata-rata dari  pengukuran  dan x g merupakan  nilai  target pengukuran.
2) MSA Tipe II Measurement system analysis tipe II atau juga disebut gauge  repeatability dan reproducibility ( Gauge R&R). Reproducibility adalah variasi dari hasil pengukuran oleh operator  yang  berbeda  sedangkan repeatability adalah variasi dari hasil pengukuran oleh operator dan alat yang sama [3].
Variability dari  proses measurement dan  total varians dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut [7],
2 2 2 ility reproducib ity repeatabil gauge      2 2 2 gauge Part Total     
Sumber  varians  di  rangkum  pada  Tabel  3  sebagai berikut,
T ABEL 3. S UMBER V ARIANS S ISTEM P ENGUKURAN Sumber Varians Matriks Repeatability (EV) 𝐸𝑉 = 𝑘√𝑀𝑆𝐸 Reproducibility (AV) 𝐴𝑉 = 𝑘√ 𝑀𝑆 𝐴 − 𝑀𝑆 𝐴𝐵 𝑏𝑛 Varians part to part (PV) 𝑃𝑉 = 𝑘√ 𝑀𝑆 𝐵 − 𝑀𝑆 𝐴𝐵 𝑎𝑛 Varians interaksi (IV) 𝐼𝑉 = 𝑘√ 𝑀𝑆 𝐵 − 𝑀𝑆 𝐸 𝑛 Gauge R&R 𝑅&𝑅 = 𝑘√(𝐸𝑉) 2 + (𝐴𝑉) 2 + (𝐼𝑉)
Nilai k adalah  konstan  yang  tergantung  pada  jumlah percobaan masing-masing inspektor [8].
Sedangkan untuk menentukan suatu kondisi measurement system yaitu dengan cara menghitung gauge R&R menggunakan matriks sebagai berikut,
      % 100 & 2 2 2 x LSL USL IV AV EV R GaugeR            
Persentase contribution variation adalah nilai varians dari  pengukuran dibagi  dengan jumlah varians keseluruhan dan kriteria penerimaan sebagai berikut [9], 1. Measurement  system dikatakan  telah acceptable apabila  nilai  % contribution  variation  Gauge  R&R kurang dari sama dengan 1%.
2. Measurement  System dikatakan  telah acceptable dengan  syarat  tertentu  apabila  nilai  % contribution variation  gauge  R&R berada  pada  rentang  nilai  1% sampai dengan 9%.
3. Measurement System dikatakan unacceptable jika nilai
% contribution variation Gauge R&R lebih dari sama dengan  9%.  Pada  kondisi  ini  perlu  adanya  perbaikan dalam sistem pengukuran.
Cara  kedua  yang  dapat  digunakan  untuk  mengetahui kondisi measurement system adalah dengan menggunakan
number  of  distinct  categories atau classification  ratio yang disimbolkan dengan ndc dimana,
41 . 1 ˆ ˆ &   R R part ndc  
Measurement system dikatakan acceptable apabila nilai number of distinct categories lebih besar dari 5.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data primer, yaitu hasil pengukuran kekerasan drill test block yang didapatkan di departemen Quality Control PT jaykay Files  Indonesia.  Pengukuran  dilakukan  oleh  tiga  orang inspektor dengan menggunakan alat ukur vickers hardness tester . Terdapat tiga jenis drills test block yaitu 752 VHN, 758 VHN dan 810 VHN dimana masing-masing dari jenis drills diambil sebanyak tiga unit produk. Kekerasan drills test block diukur dengan cara memberi tekanan sebesar 30 kgf pada  permukaan drills dan  dilakukan  sebanyak  lima kali  pengulangan.  Setiap  hari  seorang  inspektor melakukan pengukuran pada setiap jenis drills selama tiga hari.  Hasil  pengukuran  kekerasan drills  test  block menggunakan  alat vickers  hardness  tester dirangkum seperti  pada  Tabel  1. y ijk adalah  nilai  pengukuran kekerasan logam pada inspektor ke- i , drills test block level ke- j dan  pengulangan  ke- k dimana i =  1,2,3  ; j =  1,2,3  ; k =1,2,3,…,15.

## Variabel Penelitian
Pada penelitian ini variabel yang digunakan adalah hasil pengukuran  kekerasan drills  test  block dengan  standar kekerasan produk pada tabel 4 sebagai berikut,
T ABEL 4. V ARIABEL P ENGAMATAN Drills Test Block 1 (Kode 01) 2 (Kode 02) 3 (Kode 03) Standar (VHN) 752 (±50) 758 (±50) 810 (±50)

## Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  sebagai berikut.
1. Melakukan Analysis Of Variance (ANOVA)
2. Menguji  asumsi  residual  Identik,  Independent  dan Distribusi Normal, IIDN(0,σ 2 ).
3. Menganalisis measurement system tipe I
4. Menganalisis measurement system tipe II
5. Menarik kesimpulan dan saran

## IV. A NALISIS DAN P EMBAHASAN
Pada  bagian  ini  akan  dibahas  measurement  system analysis  repeatability  dan  reproducibility  (gauge  R&R) hasil pengukuran kekerasan drill test block
Analysis Of variance (ANOVA)
Analysis  of  variance digunakan  selain  untuk menghitung  nilai gauge R&R  juga  digunakan  untuk mengetahui  perbedaan mean (rata-rata)  dari  dua  faktor yang  diujikan  yaitu  faktor drills  test  block dan  faktor inspektor  apakah  memberikan  pengaruh  atau  tidak terhadap hasil pengukuran kekerasan logam . T ABEL 5. H ASIL A NALYSIS O F V ARIANCE
Source DF SS MS F Inspektor 2 47191 23595.5 141.11 Drills 2 77072 38535.8 230.46 Interaksi 4 1830 457.5 2.74
Error 126 21069 167.2 Total 134 147161
ANOVA  dua  arah  digunakan  untuk  mengetahui perbedaan dari dua faktor yaitu faktor inspektor dan faktor drills  test  block dimana  terdapat  tiga  inspektor  dan  tiga jenis drills yang  berbeda.  Tabel  7  menunjukkan  hasil perhitungan  ANOVA  dua  arah  dengan  hipotesis  untuk faktor inspektor sebagai berikut Nilai  F 0 pada  faktor  inspektor  sebesar  141,11  nilai tersebut  lebih  besar  dari  nilai  F (0.05;2;126) sebesar  3,00  , maka  dapat  disimpulkan  bahwa  minimal  terdapat  satu inspektor  memberikan  pengaruh  yang  berbeda  terhadap hasil pengukuran drills test block . Nilai F 0 pada faktor drills sebesar 230.46 nilai tersebut lebih  besar  dibandingkan  dengan  nilai  F (0.05;4;126) sebesar 3,00    maka  dapat  disimpulkan  bahwa  minimal  terdapat satu drills  test  block yang  memberikan  pengaruh  yang berbeda terhadap hasil pengukuran.
Nilai F 0 pada faktor interaksi sebesar 2.74 nilai tersebut lebih  besar  dibandingkan  dengan  nilai  F (0.05;2;126) sebesar 2,37  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  interaksi  antara inspektor  dan  produk drills  test  block memberikan pengaruh yang berbeda terhadap hasil pengukuran. Pada ANOVA  dua  arah,  menjelaskan  bahwa  terdapat  asumsi error yang  harus  dipenuhi  yaitu  asumsi  identik, independen dan berdistribusi normal
50 25 0 -25 -50 -75 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1 Residual P e rc e n t
Gambar 1. Normal Probability Plot Hasil Pengukuran
Pada Gambar 1 normal probability plot terlihat bahwa residual menyebar dan tidak mengikuti garis lurus, maka dapat dikatakan bahwa residual tidak berdistribusi normal. Menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov didapatkan  nilai D atau Kolomogorov-Smirnov (KS) sebesar 0,175 dimana nilai tersebut lebih besar daripada nilai tabel q (0,05) sebesar 0,105  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  residual berdistribusi normal (0,σ 2 ) tidak terpenuhi.
130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 50 25 0 -25 -50 -75 Observation Order R e si d u a l
Gambar 2. Plot Versus Time Order Hasil Pengukuran
Apabila dilihat dari plot versus order , titik-titik residual terlihat  tidak  menyebar  maka  residual  independen  tidak terpenuhi.
820 800 780 760 740 720 700 50 25 0 -25 -50 -75 Fitted Value R e si d u a l
Gambar 3. Plot Versus Fitted Value Hasil Pengukuran
Berdasarkan plot versus fits, titik-titik plot membentuk pola corong, maka dapat dikatakan residual identik tidak terpenuhi.  Menggunakan  uji levene  test ,  untuk  residual yang dikelompokkan berdasarkan faktor drills  test block diperoleh nilai L sebesar 4,66 dimana nilai tersebut lebih besar  daripada  nilai  tabel  F (0,05;2;14) =  3,74  dan  residual yang  dikelompokkan  berdasarkan  inspektor,  diperoleh nilai L sebesar 0,14 dimana nilai tersebut kurang dari nilai tabel F (0,05;2;14) = 3,74. Sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi identik untuk faktor berdasarkan drills  test block tidak  terpenuhi  sedangkan  untuk  faktor  inspektor  telah terpenuhi.  Sehingga  asumsi  residual  IIDN  (0,σ 2 )  tidak terpenuhi dan analisis ANOVA dua arah perlu dilakukan penanggulangan  berupa  transformasi  data.  Berdasarkan hasil  transformasi  data  asumsi  tetap  tidak  terpenuhi. Berdasarkan  hasil  tersebut,  data  tetap  dianalisis  lebih lanjut dengan metode gauge R&R.

## Measurement System Analysis
MSA  digunakan  untuk  memvalidasi  apakah  sistem pengukuran telah mampu mengukur dengan konsisten dan akurat, MSA dapat dianalisis dengan dua cara pendekatan sistem pengukuran yaitu MSA tipe Idan MSA tipe II

## 1) Measurement System Analysis Tipe I
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  nilai Cg dan Cgk untuk masing-masing variabel pengamatan bervariasi, dikarenakan  nilai reference  value dari  setiap  variabel pengamatan  berbeda.  Nilai  toleransi  yang  dipengaruhi oleh varians sistem  pengukuran  dilihat  dari  besar Cg , sedangkan  nilai  toleransi  yang  dipengaruhi  oleh  variasi sistem pengukuran dan bias dilihat dari nilai Cgk . Nilai Cg dan Cgk dari  semua  variabel  pengamatan  menunjukan nilai yang lebih kecil dari 1,33. Nilai ini mengindikasikan bahwa  variasi  sistem  pengukuran  setiap  variabel pengamatan  besar  jika  dibandingkan  dengan range dari toleransi.
T ABEL 6. G AUGE R&R T IPE I
Variabel Pengamatan
1 * 2 * 3 * Cg 0.75 0.67 0.77 Cgk 0.44 0.41 0.40 %Var ( Repeatability ) 67.11 75.15 64.69 %Var ( Repeatability and Bias ) 113.45 120.87 126.35 ( P-value ) 0.000 0.000 0.000 Tolerance (VHN) 100 100 100 Reference (VHN) 752 758 810
1 * = Drills Test Block 752 VHN ; 2 * = Drills Test Block 758 VHN ; 3 * = Drills Test Block 810 VHN Terdapat  nilai bias ( p-value )  dari  tiga  pengamatan dimana nilai bias sebesar 0,000 yang mana lebih kecil dari nilai  α (0,05).  Berdasarkan  hasil  tersebut  dapat memberikan  kesimpulan  bahwa  terdapat bias dalam
sistem pengukuran dari ketiga pengamatan. Hasil nilai Cg dan Cgk serta  nilai p-value dari bias pada  ketiga pengamatan drills test block menunjukkan bahwa sistem pengukuran  pada  variabel  tersebut  belum  mampu mengukur drills  test  block secara  konsisten  dan  akurat. Sehingga  perlu  adanya  perbaikan  terhadap  sistem pengukuran pada variabel tersebut.
2) Measurement System Analysis Tipe II
MSA tipe II digunakan untuk mengestimasi bagaimana varians proses yang disebabkan dari sistem pengukuran.
Analisis ini memberikan nilai perbandingan antar varians dari  sistem  pengukuran  dengan total  varians  proses . Menggunakan Analysis  of  variance (ANOVA)  untuk mengambil  keputusan  mengenai  kondisi measurement system apakah sudah acceptable atau tidak.
Pada Tabel 9 dapat diketahui nilai persent contribution of  varians  component sebesar  45,30.  Nilai  45,30% tersebut  diperoleh  dari  nilai varians  component total gauge  R&R dibagi  dengan varian  component  total variation dan  dikalikan  dengan  100%.    Besar persent contribution varians component total gauge R&R tersebut lebih  dari  9%  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa measurement system unacceptable . Serta dilihat dari nilai varians  component  repeatability dan reproducibility masing-masing  sebesar  10,81  dan  34,49  nilai  tersebut menjelaskan bahwa varians error hasil pengukuran yang disebabkan  oleh  alat  ukur  menyumbang  10,81%  dan varians  error yang  disebabkan  oleh  inspektor  dan interaksi sebesar 34,49%.
T ABEL 7. G AUGE R&R T IPE II Source Var Comp % Cont of Var Comp Total Gauge R&R 700.74 45.30 Repeatability 167.21 10.81 Reproducibility 533.53 34.49 Inspektor 514.18 33.24 Inspektor* drills 19.35 1.25 Part to Part 846.18 54.70 Total variation 1546.92 100.00 Number of Distinc Categories = 1
Diperoleh  juga  nilai number  of  distinct  categories sebesar  1  dimana  nilai  tersebut  kurang  dari  5,  sehingga dapat dikatakan bahwa sistem pengukuran yang dilakukan tidak  dapat  diterima  ( unacceptable ). Number  distinct  of categories menunjukkan  rentang  dari  varians  alat  ukur dimana terdapat 3 jenis drills test block dengan teraf level berbeda  yang  diukur  menggunakan vickers  hardness tester dan didapatkan nilai  kurang dari 5  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  ketiga drills  test  block tidak  dapat dilakukan  pengukuran  dengan  baik  menggunakan  alat ukur vickers hardness tester .
Gambar 4. Gauge R&R Grafik Variasi Komponen
Gambar  4  merupakan  Gambaran  visual  dari  hasil analisis gauge R&R.  Sistem  pengukuran  dikatakan  baik
apabila komponen terbesar dari variasi adalah part to part dan sebaliknya maka sistem pengukuran perlu dilakukan perbaikan. Secara visual terlihat bahwa sistem pengukuran perlu dilakukan perbaikan, dimana terlihat % contribution varians gauge R&R yang tinggi. hal ini disebabkan karena besar variasi dari varians repeatability dan reproducibity selain  itu  juga    persent study  varians  part  to  part juga tinggi,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa measurement system unacceptable .
Gambar 5. Gauge R&R Grafik x (Atas) Dan Grafik s (Bawah)
Berdasarkan Gambar 5 diketahui bahwa grafik s chart dimana  plot-plot  antara  inspektor  1,  inspektor  2  dan inspektor 3 mempunyai pola berbeda ini mengindikasikan bahwa inspektor menghasilkan varians pengukuran yang besar.  Berdasarkan x chart plot-plot  grafik  didapatkan dari mean masing-masing  hasil  pengukuran  jenis drills test  block serta  garis  tengah  merupakan  rata-rata keseluruhan  untuk  semua drills  test  block ..  Banyaknya plot-plot  yang  keluar  dari  batas  kendali  memberikan Gambaran  bahwa  nilai reproducibility (inspektor  dan interaksi) memberikan nilai varians yang besar.
3 2 1 820 800 780 760 740 720 700 DRILLS A ve ra g e
Gambar 6. Gauge R&R Grafik Interaksi
Berdasarkan Gambar 6 dapat diketahui bahwa interaksi antara inspektor dan drills ditampilkan pada plot rata-rata dari  hasil  pengukuran  kekerasan  logam drills  test  block oleh masing-masing inspektor untuk setiap level drills test block .  Dari  hasil  tersebut  garis  penghubung  plot  saling berjauhan sehingga diindikasikan bahwa setiap inspektor mengukur dengan hasil yang jauh berbeda.
825
800 775 750 725 700 675 650 1 INSPEKTOR M EA S U R E 2 3 Mean 1 2 3 INSPEKTOR
Berdasarkan Gambar 7 diketahui bahwa terdapat 3 hasil pengukuran  yang  dilakukan  oleh  tiga  orang  inspektor, pada  hasil  pengukuran  yang  dilakukan  oleh  inspektor  2 dapat  terlihat  bahwa  dalam  mengukur  3  level drills menghasilkan nilai pengukuran yang random dan jauh dari batas spesifikasi yang telah ditentukan. Pengukuran yang outlier (keluar  dari  batas  spesifikasi)  tersebut  sangat kontras  dibandingkan  dengan  hasil  pengukuran  yang dilakukan oleh inspektor 1 dan inspektor 3.
810 795 780 765 750 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 Reference Value B ia s 0 Regression 95% CI Data Avg Bias C onstant 43.00 58.74 0.465 Slope -0.08307 0.07592 0.276 Predictor C oef SE C oef P Gage Linearity S 22.9712 R-Sq 0.9% A v erage -21.2444 0.000 752 -20.4222 0.000 758 -18.9111 0.000 810 -24.4000 0.000 Reference Bias P Gage Bias
Gambar 8. Gauge Linieritas dan Bias
Berdasarkan  Gambar  8  secara  visual  dapat  diketahui nilai  bias  dan linieritas hasil  pengukuran  dari  plot-plot hasil  pengukuran drills  test  block ,  bahwa  terdapat  nilai bias karena plot menyebar jauh tidak saling berhimpitan. Selain  secara  visual  nilai linieritas dan  bias  dapat diketahui  diketahui  dari p-value  slope yang  keseluruhan hasil  pengukuran vickers  hardness  tester yang  tidak signifikan.  Nilai p-value untuk  rata-rata  bias  masing- masing  level drills  test  block sebesar  0,000  dengan demikian measurement  system pada  3  jenis drills yang diukur kekerasan logamnya dengan alat vickers hardness tester adalah signifikan bias.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan maka dapat diperoleh  kesimpulan  sebagai  berikut, Analysis  of variance (ANOVA) menunjukkan bahwa faktor drills test block ,  faktor  inspektor  dan  faktor  interaksi  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap hasil pengukuran serta inspektor 1, inspektor 2 dan inspektor 3 memiliki
kemampuan  yang  berbeda  dalam  memberikan  hasil pengukuran.  G auge R&R  menunjukkan  bahwa  sistem pengukuran  ( measurement  system )  di  PT  Jaykay  Files Indonesia  tidak  diterima  ( unacceptable ).  Hal  ini disebabkan karena data hasil pengukuran tidak baik. Oleh karena itu diharapkan pihak perusahaan dapat memperbaiki kualitas data dengan melakukan kecukupan unit  pengukuran  sehingga  dapat  memenuhi  asumsi penelitian  dan  sistem  pengukuran  dapat  diterima.  Selain itu  perlu  dilakukan  peningkatan  terhadap  kemampuan inspektor  dalam  melakukan  inspeksi  pengukuran. Perbaikan  dapat  dilakukan  dengan  melakukan  pelatihan yang berkaitan mengenai teknik pengukuran produk.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Pramitasari,  L.M.  (2013).  Penerapan Measurement  System Analysis  Univariat dan Bivariat Proses Oriented  Basis Representation Pada Pengukuran Gap Antar Tube di PT ALSTOM Power ESI
[2] Dewi, N.P.W. (2013). Measurement System Analysis Repeatability
dan Reproducibility ( Gauge  R&R )  Studi  Kasus  :  PT.Gaya  Motor (Astra Group). Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA ITS
[3] Montgomery,  D.  C.  (2005). Design  and  Analysis  of  Experiments
(5 th ed.). New York: John Wiley & Sons.
[4] Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan . Alex Tri Kantjono W. (Trans.). Jakarta: Penerbit PT. Gramedia  (Buku asli diterbitkan pada 1978).
[5] Lim, T. S., & Loh, W. Y. (1996). A Comparison of Test of Equality of Variasices. Computational Statistics & Data 22, 287-301.
[6] Pan,  J.N.  (2004). Determination  of  The  Optimal  Allocation  of Parameters  for  gauge  Repeatability  and  reproducibility  Study .
International  Journal  of  Quality  &  Reliability  Management,  672- 682.
[7] Amin,  M.,  Akbar,  A.,  Akram,  M.,  Ullah,  M.A.  (2012). Measurement  System  Analysis  for  Yarn  Strength  Spinning Processes .  International  Research  Journal  of  Finance  and Economics, 131-141.
[8] Ford Motor Company (2010). Measurement system Analysis (4nd) Detroit: MI : Automotive Industry Action Group.
[9] Minitab. (2010). Gage Studies for Continuous Data. Minitab Inc.