Abstrak —Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting bagi setiap manusia agar menjadi sumber daya manusia yang berkualitas. Angka Partisipasi Murni (APM) adalah salah satu indikator yang dapat menunjukkan tingkat pedidikan karena APM dapat mengukur daya serap sistem pendidikan terhadap penduduk usia sekolah. APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua sebesar 44,32% adalah yang paling rendah di antara 34 provinsi di Indonesia. Sebagai upaya untuk meningkatkan APM di Provinsi Papua, perlu dilakukan pemodelan APM usia SMA dan sederajat sehingga dapat diketahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhinya. Metode regresi nonparametrik spline sangat fleksibel dalam pemodelan dan sesuai digunakan pada penelitian di bidang sosial dan kependudukan, sehingga dapat digunakan untuk memodelkan APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persentase penduduk miskin, rasio murid-guru, rasio murid-sekolah, angka melek huruf, dan harapan lama sekolah berpengaruh signifikan terhadap APM usia SMA dan sederajat. Model APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua memiliki koefisien determinasi ( R 2 ) sebesar 98,84% dengan MSE sebesar 16,786.
Kata Kunci —Angka Partisipasi Murni, Provinsi Papua, Regresi Nonparametrik, Spline .

## I. PENDAHULUAN
APUA merupakan provinsi terbesar di Indonesia dengan wilayah seluas 316.553,07 km 2 .  Potensi sumber daya alam di Provinsi Papua bernilai ekonomis dan strategis yang dapat dimanfaatkan secara optimal jika didukung oleh generasi muda yang berkualitas. Kualitas sumber daya manusia dapat dilihat melalui tingkat pendidikan. Provinsi Papua memiliki tingkat pendidikan yang rendah jika diukur berdasarkan Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat  tahun 2019 yaitu sebesar 44,32%, dimana angka tersebut merupakan nilai paling rendah di antara 33 provinsi lainnya di Indonesia. Adapun target nasional APM usia SMA dan sederajat tahun 2019 menurut Rancangan Teknokratik RPJMN 2015 – 2019 adalah sebesar 67,5%.
Untuk mengejar ketertinggalan tingkat pendidikan Provinsi Papua yang dapat disebabkan oleh beberapa faktor, diperlukan  penelitian mengenai faktor-faktor yang meme- ngaruhi tingkat pendidikan dengan melakukan pemodelan APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua. Persentase penduduk miskin, rasio murid-guru, rasio murid-sekolah, angka melek huruf, dan harapan lama sekolah digunakan sebagai variabel prediktor dalam pemodelan APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua.
Regresi nonparametrik digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor tanpa informasi sebelumnya mengenai bentuk fungsi regresi- nya. Regresi nonparametrik juga dapat digunakan dengan
mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi metode regresi parametrik sehingga sangat fleksibel dalam memodelkan pola data. Fungsi spline yang mulus dan fleksibel memung-kinkan untuk menyesuaikan diri secara efektif terhadap karakteristk dari fungsi suatu data [1]. APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua dan faktor-faktor yang diduga memengaruhinya merupakan persoalan sosial yang tidak memiliki informasi mengenai bentuk fungsi regresinya. Sehingga, metode regresi nonparametrik spline dapat digunakan untuk melakukan pemodelan APM usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua.

## II. STUDI LITERATUR

## A. Regresi Nonparametrik Spline
Regresi nonparametrik digunakan ketika informasi sebelumnya mengenai bentuk fungsi atau kurva regresi suatu data tidak diketahui. Kelebihan dari regresi ini adalah data dibiarkan mencari bentuk  estimasi dari kurva regresinya tanpa dipengaruhi oleh subyektivitas peneliti. Model umum dari regresi nonparametrik untuk variabel prediktor lebih dari satu dengan n pengamatan ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut:
𝑦𝑦 𝑖𝑖 = ∑ 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 ) 𝑝𝑝 𝑗𝑗=1 + 𝜀𝜀 𝑖𝑖 ; 𝑖𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛𝑛 (1)
dengan 𝑦𝑦 𝑖𝑖 adalah variabel respon, 𝑥𝑥 𝑖𝑖 adalah variabel prediktor, 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 ) adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya, dan 𝜀𝜀 𝑖𝑖 adalah galat acak. Salah satu pendekatan untuk mengestimasi fungsi regresi nonparametrik yang tidak diketahui bentuknya adalah spline. Spline merupakan model polinom tersegmen yang mulus dan lebih fleksibel dari polinom biasa, sehingga memungkinkan untuk menyesuaikan diri secara efektif terhadap karakteristik dari fungsi suatu data [1]. Spline sangat bergantung pada titik knot yang merupakan titik perpaduan bersama dimana terjadi pola perubahan perilaku dari suatu fungsi pada interval yang berbeda  [2]. Fungsi spline variabel prediktor ke- 𝑗𝑗 dengan orde 𝑚𝑚 dan titik knot sebanyak 𝑟𝑟 untuk 𝑓𝑓 ( 𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 ) pada persamaan (1) dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑓𝑓�𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 � = ∑ 𝛽𝛽 𝑚𝑚𝑗𝑗 𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 𝑚𝑚 𝑞𝑞 𝑚𝑚=0 + ∑ 𝛽𝛽 ( 𝑞𝑞+𝑘𝑘 ) 𝑗𝑗 �𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑗𝑗 � + 𝑞𝑞 𝑟𝑟 𝑘𝑘=1 (2)
dimana k merupakan banyaknya titik knot. �𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑗𝑗 � + 𝑞𝑞 menyata-kan fungsi potongan ( truncated ) yang dijabarkan sebagai berikut:
�𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑗𝑗 � + 𝑞𝑞 = ��𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑗𝑗 � 𝑞𝑞 , 𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑗𝑗 ≥ 0 0, 𝑥𝑥 𝑗𝑗𝑖𝑖 − 𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑗𝑗 < 0 (3)
P

## Pemodelan APM Usia SMA dan Sederajat di Provinsi Papua Menggunakan Metode Regresi Nonparametrik Spline Tahun 2019
Kornelia Zenitha Vyamili dan Sri Pingit Wulandari Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : sripingitwulandari@gmail.com
Pendugaan terhadap vektor parameter 𝛽𝛽 dilakukan dengan menggunakan metode least square sebagai berikut:
𝜷𝜷� = ( 𝑿𝑿 𝑇𝑇 𝑻𝑻 ) −1 𝑿𝑿 𝑇𝑇 𝒀𝒀 (4)
Estimator spline yang baik diperoleh menggunakan titik knot ( 𝐾𝐾 ) yang optimal. Pemilihan titik knot yang optimal sangatlah penting dalam menentukan model terbaik dalam regresi spline . Pemilihan estimator regresi spline terbaik di antara model-model yang didapatkan dilihat berdasarkan kriteria Generalized Cross Validation (GCV) yang minimum. GCV merupakan suatu metode yang populer digunakan untuk memilih parameter smoothing dalam spline . Kelebihan yang dimiliki oleh GCV adalah optimal secara asimtotik, invarian terhadap transformasi dan tidak memerlukan informasi terhadap varian dalam menghitung nilai yang bersifat sederhana [3]. Nilai GCV didapatkan sebagaimana pada persamaan berikut:
𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑛𝑛 −1 ∑ ( 𝑦𝑦 𝑖𝑖 −𝑦𝑦� 𝑖𝑖 ) 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ( 𝑛𝑛 −1 𝑡𝑡𝑟𝑟 [ 𝑰𝑰−𝑯𝑯 ]) 2 (5)
dengan 𝐇𝐇 = 𝐗𝐗 ( 𝐗𝐗 𝑻𝑻 𝐗𝐗 ) −1 𝐗𝐗 𝑻𝑻 , 𝑛𝑛 adalah banyaknya pengamatan, dan dan 𝐈𝐈 adalah matriks identitas.

## B. Pengujian Parameter Model Regresi
Pengujian parameter dilakukan untuk mengetahui apakah suatu variabel memberikan pengaruh yang signifikan dalam model. Pengujian parameter dapat dilakukan secara serentak dan individu.

## 1) Pengujian Serentak
Pengujian parameter secara serentak atau uji 𝐹𝐹 merupakan uji signifikansi model secara keseluruhan untuk mengetahui apakah variabel prediktor yang dimasukkan ke dalam model memberikan pengaruh signifikan terhadap variabel respon secara bersama-sama. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian parameter secara serentak adalah sebagai berikut. 𝐻𝐻 0 : 𝛽𝛽 11 = 𝛽𝛽 21 = ⋯ = 𝛽𝛽 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ) 𝑝𝑝 = 0 H 1 :  minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑙𝑙𝑗𝑗 ≠ 0 ; dimana 𝑙𝑙 = 1, 2, 3, … , 𝑞𝑞 + 𝑟𝑟 dan 𝑗𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑝𝑝 . Statistik uji yang digunakan adalah 𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 sebagaimana yang
ditunjukkan pada persamaan berikut:
𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (6)
Daerah penolakan yang digunakan adalah dengan membandingkan nilai 𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 dengan nilai 𝐹𝐹 ∝ ( 𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ), 𝑛𝑛−𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ) −1 ) . Dengan meng-gunakan taraf signifikan sebesar α , maka keputusan bernilai tolak H 0 jika 𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 > 𝐹𝐹 ∝ ( 𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ), 𝑛𝑛−𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ) −1 ) yang berarti bahwa model signifikan [4].

## 2) Pengujian Individu
Pengujian parameter secara individu atau uji 𝑡𝑡 merupakan uji  signifikansi  masing-masing variabel prediktor untuk mengetahui apakah variabel tersebut memberikan pengaruh signifikan terhadap variabel respon secara individu. Berikut adalah hipotesis yang digunakan dalam pengujian.
H 0 : 𝛽𝛽 𝑙𝑙𝑗𝑗 = 0 H 1 : 𝛽𝛽 𝑙𝑙𝑗𝑗 ≠ 0 ; dimana 𝑙𝑙 = 1, 2, 3, … , 𝑞𝑞 + 𝑟𝑟 dan 𝑗𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑝𝑝 .
Statistik uji yang digunakan ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut:
𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝛽𝛽� 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑀𝑀𝑆𝑆 �𝛽𝛽� 𝑖𝑖𝑖𝑖 � (7)
dengan 𝑆𝑆𝑆𝑆�𝛽𝛽̂ 𝑙𝑙𝑗𝑗 � = �𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆 ( 𝐗𝐗 ′ 𝐗𝐗 ) −1 . Daerah  penolakan yang digunakan adalah dengan membandingkan nilai 𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 dengan 𝑡𝑡 ∝ 2 ( 𝑛𝑛−𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ) −1 ) . Dengan menggunakan taraf signifikan sebesar α , maka keputusan bernilai tolak H 0 jika | 𝑡𝑡 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 | > 𝑡𝑡 ∝ 2 ( 𝑛𝑛−𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ) −1 ) yang berarti bahwa parameter berpengaruh secara signifikan terhadap
Tabel 1.
Daerah pengujian durbin watson Kesimpulan Daerah Pengujian Terdapat autokorelasi positif d < d L Tidak dapat disimpulkan d L < d < d U atau 4-d U < d < 4-d L Tidak terdapat autokorelasi d U < d < 4-d U Terdapat autokorelasi negatif 4-d L < d
Tabel 2. Variabel penelitian
Variabel Keterangan Skala Y APM Usia SMA dan Sederajat Rasio X 1 Persentase Penduduk Miskin Rasio X 2 Rasio Murid-Guru Rasio X 3 Rasio Murid-Sekolah Rasio X 4 Angka Melek Huruf Rasio X 5 Harapan Lama Sekolah Rasio Tabel 3. Struktur data Kabupaten/Kota Y X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 1 Y 1 X 11 X 21 X 31 X 41 X 51 2 Y 2 X 12 X 22 X 32 X 42 X 52 3 Y 3 X 13 X 23 X 33 X 43 X 53        29 Y 29 X 129 X 229 X 329 X 429 X 529
Gambar 1. Scatter plot persentase penduduk miskin vs APM.
Gambar 2. Scatter plot rasio murid-guru vs APM.
model [4].

## C. Pengujian Asumsi Residual
Pengujian  asumsi residual dilakukan untuk mengetahui apakah residual telah memenuhi asumsi regresi. Asumsi regresi meliputi asumsi identik, independen, dan berdistribusi normal.

## 1) Asumsi Residual Identik
Pengujian yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah residual telah memenuhi asumsi identik adalah Uji Park, Uji Glejser, dan Uji Spearman’s Correlation . Uji Glejser dilakukan dengan meregresikan variabel-variabel bebas terhadap nilai absolut residualnya  [5]. Hipotesis yang digunakan dalam Uji Glejser adalah sebagai berikut: H 0 : residual identik (tidak terdapat heteroskedastisitas)
H 1 : residual tidak identik (terdapat heteroskedastisitas) Statistik uji yang digunakan ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut:
𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (8)
Dengan menggunakan taraf signifikan sebesar α , maka keputusan bernilai tolak H 0 jika nilai 𝐹𝐹 ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡 lebih dari nilai 𝐹𝐹 ∝ ( 𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ), 𝑛𝑛−𝑝𝑝 ( 𝑞𝑞+𝑟𝑟 ) −1 ) atau apabila p-value kurang dari taraf signifikan.
2) Asumsi Residual Independen
Durbin Watson, Lagrange Multiplier, dan Run Test merupakan  uji-uji yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya autokorelasi (korelasi antar residual) atau untuk mengetahui apakah residual telah memenuhi asumsi independen  [5]. Berikut adalah hipotesis yang digunakan
dalam Uji Durbin Watson: H 0 : residual independen (tidak terdapat autokorelasi) H 1 : residual tidak independen (terdapat autokotelasi) Statistik  uji yang digunakan adalah d sebagaimana ditunjukkan pada persamaan berikut:
𝑑𝑑 = ∑ ( 𝑒𝑒 𝑖𝑖 −𝑒𝑒 𝑖𝑖−1 ) 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=2 ∑ 𝑒𝑒 𝑖𝑖 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (9)
Dengan  menggunakan taraf signifikan sebesar α , maka keputusan bernilai tolak H 0 jika nilai 𝑑𝑑 lebih dari nilai 𝑑𝑑 𝐿𝐿 atau p-value kurang dari taraf signifikan. Adapun kesimpulan dari masing-masing daerah pengujian ditunjukkan pada Tabel 1.
3) Asumsi Residual Berdistribusi Normal
Suatu residual dapat dikatakan berdistribusi normal apabila memiliki  (σ 2 ,μ)  dimana  varian  bersifat  konstan  dan mean bernilai nol. Pengujian yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah residual telah memenuhi asumsi distribusi normal adalah Uji Kolmogorov-Smirnov, Uji Chi- Square, dan Uji Liliefors [6]. Berikut adalah hipotesis yang digunakan dalam Uji Kolmogorov-Smirnov:
H 0 : residual berdistribusi normal H 1 : residual tidak berdistribusi normal Statistik uji yang digunakan dalam Uji Kolmogorov- Smirnov ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut:
𝐷𝐷 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑝𝑝 | 𝐹𝐹 𝑛𝑛 ( 𝑥𝑥 ) − 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 )| (10) dimana 𝐹𝐹 𝑛𝑛 ( 𝑥𝑥 ) merupakan nilai distribusi kumulatif dan 𝐹𝐹 0 ( 𝑥𝑥 ) menunjukkan nilai distribusi kumulatif yang diterapkan.
Dengan menggunakan taraf signifikan sebesar α , maka keputusan bernilai tolak H 0 jika nilai 𝐷𝐷 lebih dari nilai 𝐷𝐷 ∝ , 𝑛𝑛 atau p-value kurang dari taraf signifikan.
Gambar 3. Scatter plot rasio murid-sekolah vs APM.
Gambar 4. Scatter plot angka melek huruf vs APM.
Gambar 5. Scatter plot harapan lama sekolah vs APM.
Tabel 4. Nilai GCV minimum satu, dua, tiga, dan kombinasi titik knot GCV minimum Titik Knot Optimum X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 146,579 15,107 7,125 104,318  57,580 4,963 161,874 11,539 4,969 64,329  52,278 3,708 13,918 6,407 90,988  55,813 4,545 60,850 32,946  17,908 304,258  84,093  11,236 34,136  18,627 317,587  85,860  11,654 40,082  22,222 384,234  94,698  13,745 60,850 32,946  17,908 304,258  84,093  11,236 34,136  18,627 317,587  85,860  11,654 40,082  22,222 384,234  94,698  13,745

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder tahun 2019 yang diambil dari website resmi Badan Pusat Statistik Provinsi Papua yaitu www.papua.bps.go.id.

## B. Variabel Penelitian
Penelitian ini terdiri dari variabel respon berupa Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat dan variabel prediktor berupa faktor-faktor yang diduga mempengaruhi APM usia SMA dan sederajat. Variabel penelitian dapat dilihat pada Tabel 2. Struktur data dengan unit penelitian 29 kabupaten/kota di Provinsi Papua dapat dilihat pada Tabel 3.

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan karakteristik Provinsi Papua berdasar- kan Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat beserta faktor-faktor yang diduga memenga- ruhinya.
2. Mengidentifikasi pola hubungan antara APM usia SMA dan sederajat dengan faktor-faktor yang diduga meme- ngaruhinya menggunakan scatter plot .
3. Menentukan titik knot optimum berdasarkan nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum.
4. Mengestimasi parameter model regresi nonparametrik spline linear dan membentuk model APM usia SMA dan sederajat berdasarkan faktor-faktor yang memengaruhi- nya.
5. Menguji parameter model regresi nonparametrik spline secara serentak dan individu.
6. Menginterpretasi model yang terbentuk.
7. Menguji asumsi residual identik, independen, dan ber- distribusi normal.
8. Menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Pola Hubungan Antara APM Usia SMA dan Sederajat dengan Faktor-Faktor yang Diduga Memengaruhinya
Identifikasi pola hubungan dilakukan untuk melihat apakah metode regresi nonparametrik tepat digunakan dalam pemodelan. Pola hubungan antara  APM usia SMA dan sederjat dengan persentase penduduk miskin, rasio murid- guru, rasio murid-sekolah, angka melek huruf, dan harapan lama sekolah yang diidentifikasi menggunakan scatter plot ditunjukkan pada Gambar 1 hingga Gambar 5.
Plot data pada Gambar 1 yang menyebar secara acak me- nunjukkan bahwa hubungan antara APM usia SMA dan sederajat dengan persentase penduduk miskin tidak membentuk suatu pola tertentu, maka estimasi model APM usia SMA dan sederajat dapat dilakukan menggunakan metode regresi nonparametrik.
Hubungan antara APM usia SMA dan sederajat dengan rasio murid-guru tidak membentuk suatu pola tertentu karena plot data pada Gambar 2 menyebar secara acak, maka metode regresi nonparametrik dapat digunakan dalam mengestimasi model APM usia SMA dan sederajat.
Plot data pada Gambar 3 yang menyebar secara acak me- nunjukkan bahwa hubungan antara APM usia SMA dan sederajat dengan rasio murid-sekolah tidak membentuk suatu pola tertentu, maka estimasi model APM usia SMA dan sederajat dapat dilakukan menggunakan metode regresi nonparametrik.
Hubungan antara APM usia SMA dan sederajat dengan angka melek huruf tidak membentuk suatu pola tertentu karena plot data pada Gambar 4 menyebar secara acak, maka
Tabel 5. Estimasi parameter model regresi nonparametrik Spline Variabel Para- meter  Estimasi  Variabel Para- meter  Estimasi Const. 0 β -37,516 X 3 33 β 0,990 X 1 11
β 0,087 43 β 2,288 12 β 89,205 X 4 14 β 0,480 13 β -114,839 24 β -12,343 14 β 41,335 34 β 12,280
X 2 12 β 0,0617 44 β 1,223 22 β -165,631 X 5 15
β 1,551 32 β
190,940 25 β 62,457 42 β 7,866 35 β
-58,184 X 3 13 β 0,073 45 β -32,755 23 β
-1,093 Tabel 6. Pengujian parameter secara serentak F F 0,05(20;8) p-value Keputusan 34,121 3,150 0,000 Tolak H 0 Tabel 7. Pengujian parameter secara individu Var. Parameter |t| p-value Keputusan Const. 0 β 2,161 0,039 Tolak H 0
X 1 11 β 0,358 0,723 Gagal Tolak H 0 12 β 7,514 0,000 Tolak H 0 13 β 7,634 0,000
Tolak H 0 14 β 7,194 0,000 Tolak H 0 X 2 12 β
1,183 0,247 Gagal Tolak H 0 22 β 6,845 0,000
Tolak H 0 32 β 6,602 0,000
Tolak H 0 42 β 0,938 0,356 Gagal Tolak H 0 X 3 13 β
2,574 0,016 Tolak H 0 23 β 2,677 0,012 Tolak H 0 33 β 2,055 0,049
Tolak H 0 43 β 5,423 0,000 Tolak H 0 X 4 14 β 1,880 0,071 Gagal Tolak H 0 24 β 3,137 0,004 Tolak H 0 34 β 2,905 0,007 Tolak H 0 44 β 0,858 0,398 Gagal Tolak H 0 X 5 15 β 1,715 0,097 Gagal Tolak H 0 25 β 6,039 0,000 Tolak H 0 35 β 5,381 0,000 Tolak H 0 45 β 4,629 0,000 Tolak H 0
metode regresi nonparametrik dapat digunakan dalam mengestimasi model APM usia SMA dan sederajat.
Plot data pada Gambar 5 yang menyebar secara acak me- nunjukkan bahwa hubungan antara APM usia SMA dan sederajat dengan harapan lama sekolah tidak membentuk suatu pola tertentu, maka estimasi model APM usia SMA dan sederajat dapat dilakukan menggunakan metode regresi nonparametrik.

## B. Pemodelan APM Usia SMA dan Sederajat
Pemodelan Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat menggunakan regresi nonparametrik spline dilakukan dengan pemilihan titik knot optimum berdasarkan nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum, pengestimasian parameter, pembentukan model, pengujian signifikansi parameter secara serentak dan individu, serta pengujian asumsi residual.
1) Pemilihan Titik Knot Optimum
Estimator spline yang baik diperoleh dari titik knot optimum yang dipilih berdasarkan nilai GCV minimum. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan satu titik knot, dua titik knot, tiga titik knot, dan kombinasi knot. Nilai GCV minimum ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4 menunjukkan bahwa model dengan menggunakan tiga titik knot atau kombinasi knot 3, 3, 3, 3, 3 terpilih menjadi model regresi nonparametrik spline yang paling baik karena memiliki nilai GCV paling minimum diantara kempat model lainnya yaitu sebesar 60,85.
2) Estimasi Parameter Model Regresi Nonparametrik Spline
Estimasi parameter model regresi nonparametrik spline ditunjukkan pada Tabel 5.
3) Pengujian Signifikansi Parameter Serentak
Uji signifikansi parameter secara serentak digunakan untuk mengetahui apakah parameter model regresi nonparametrik spline berpengaruh signifikan terhadap Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat secara serentak. H 0 : 11 21 31 45 0 β β β β = = = = =  H 1 :  minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑙𝑙𝑗𝑗 ≠ 0 ; 1,2,3,4 l =
; 1,2,3,4,5 j = Hasil pengujian signifikansi parameter model regresi nonparametrik spline secara serentak dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6 menunjukkan bahwa dengan menggunakan taraf signifikan sebesar 5%, didapatkan keputusan tolak H 0 karena nilai F sebesar 34,121 lebih besar dari F 0,05(20;8) sebesar 3,150 dan diperkuat oleh p-value sebesar 0,000 kurang dari taraf
signifikan sebesar 0,05. Artinya, minimal terdapat satu parameter yang berpengaruh signifikan terhadap APM usia SMA dan sederajat.

## 4) Pengujian Signifikansi Parameter Individu
Uji signifikansi parameter secara individu digunakan untuk mengetahui parameter mana saja yang berpengaruh signifikan terhadap Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat. Hipotesis: H 0 : 𝛽𝛽 𝑙𝑙𝑗𝑗 = 0 ; 1,2,3,4 l = ; 1,2,3,4,5 j = H 1 : 𝛽𝛽 𝑙𝑙𝑗𝑗 ≠ 0 ; 1,2,3,4 l = ; 1,2,3,4,5 j = Hasil pengujian signifikansi parameter model regresi nonparametrik spline secara individu dapat dilihat pada Tabel 7. Hasil uji individu pada Tabel 7 menunjukkan bahwa terdapat 15 parameter yang bernilai tolak H 0 atau berpengaruh signifikan terhadap APM usia SMA dan sederajat karena memiliki p-value kurang dari taraf signifikan sebesar 0,05 dan 6 parameter yang bernilai gagal tolak H 0 atau tidak berpengaruh signifikan terhadap APM usia SMA dan sederajat karena memiliki p-value lebih dari taraf signifikan sebesar 0,05. Meskipun terdapat parameter yang tidak berpengaruh signifikan terhadap model, dapat disimpulkan bahwa semua variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap APM usia SMA dan sederajat.
5) Interpretasi Model APM Usia SMA dan Sederajat Model regresi nonparametrik spline linear Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua tahun 2019 adalah sebagai berikut:
𝑦𝑦� = − 37,516 + 0,087 𝑥𝑥 1 + 89,205 ( 𝑥𝑥 1 − 32,946) + 1 − 114,839 ( 𝑥𝑥 1 − 34,136) + 41,335( 𝑥𝑥 1 − 40,082) + 1 +0,617 𝑥𝑥 2 − 165,631( 𝑥𝑥 2 − 17,908) + 1
+190,940 ( 𝑥𝑥 2 − 18,627) + 1 + 7,866( 𝑥𝑥 2 − 22,222) + 1 +0,073 𝑥𝑥 3 − 1,093 ( 𝑥𝑥 3 − 304,258) + 1 +0,990 ( 𝑥𝑥 3 − 317,587) + 1 + 2,288( 𝑥𝑥 3 − 384,234) + 1 +0,480 𝑥𝑥 4 − 12,343 ( 𝑥𝑥 4 − 84,093) + 1 +12,280 ( 𝑥𝑥 4 − 85,860) + 1 + 1,222 ( 𝑥𝑥 4 − 94,698) + 1 +1,551 𝑥𝑥 5 + 62,457 ( 𝑥𝑥 5 − 11,236) + 1 − 58,184 ( 𝑥𝑥 5 − 11,654) + 1 − 32,755 ( 𝑥𝑥 5 − 13,745) + 1
Model regresi nonparametrik spline linear yang terbentuk memiliki nilai R 2 sebesar 98,84%, yang berarti bahwa persentase penduduk miskin, rasio murid-guru, rasio murid- sekolah, angka melek huruf, dan harapan lama sekolah dapat menjelaskan APM usia SMA dan sederajat sebesar 98,84% dan 1,16% sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model. Interpretasi dari model yang terbentuk adalah sebagai berikut:
Apabila variabel X2, X3, X4, dan X5 diasumsikan konstan, maka pengaruh variabel X1 atau persentase penduduk miskin terhadap APM usia SMA dan sederajat adalah sebagai berikut:
𝑦𝑦� = 0,087 𝑥𝑥 1 + 89,205 ( 𝑥𝑥 1 − 32,946) + 1 − 114,839 ( 𝑥𝑥 1 − 34,136) + 41,335( 𝑥𝑥 1 − 40,082) + 1
Tabel 8. Uji glejser F F 0,05(20;8) p-value 1,225 3,150 0,403 Tabel 9. Uji durbin watson d L d d U p-value 1,0497 2,561 1,8409 0,64 Tabel 10. Uji kolmogorov-smirnov KS KS (0.05;29) p-value 0,124 0,246 0,722
𝑦𝑦� = � 0,087 𝑥𝑥 1 𝑥𝑥 1 < 32,946
89,292 𝑥𝑥 1 − 2938,948 32,946 ≤ 𝑥𝑥 1 < 34,136 − 25,547 𝑥𝑥 1 + 981,196 34,136 ≤ 𝑥𝑥 1 < 40,082
15,788 𝑥𝑥 1 − 675,593 𝑥𝑥 1 ≥ 40,082
Jika terjadi kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1% pada kondisi persentase penduduk miskin kurang dari 32,95%, maka APM akan meningkat sebesar 0,09%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Merauke, Jayapura, Nabire, Kepulauan Yapen, Biak Numfor, Mimika, Boven Digoel, Mappi, Asmat, Pegunungan Bintang, Tolikara, Sarmi, Keerom, Waropen, Mamberamo Raya, Dogiyai, dan Kota Jayapura.
Jika terjadi kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1% pada kondisi dimana persentase penduduk miskin berada dalam interval 32,95% hingga 34,14%, maka APM akan meningkat sebesar 82,92%.
Jika terjadi kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1% pada kondisi dimana persentase penduduk miskin berada dalam interval 34,14% hingga 40,08%, maka APM akan menurun sebesar 25,55%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Jayawijaya, Painai, Puncak Jaya, Yahukimo, Supiori, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, dan Puncak.
Jika terjadi kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 1% pada kondisi dimana persentase penduduk miskin lebih dari sama dengan 40,08%, maka APM akan meningkat sebesar 15,79%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Intan Jaya dan Deiyai.
Apabila variabel X 1 , X 3 , X 4 , dan X 5 diasumsikan konstan, maka pengaruh variabel X 2 atau rasio murid-guru terhadap APM usia SMA dan sederajat adalah sebagai berikut:
𝑦𝑦� = 0,617 𝑥𝑥 2 − 165,631( 𝑥𝑥 2 − 17,908) + 1 +190,940 ( 𝑥𝑥 2 − 18,627) + 1 + 7,866 ( 𝑥𝑥 2 − 22,222) + 1 𝑦𝑦� = � 0,617 𝑥𝑥 2 − 165,014 𝑥𝑥 2 + 2966,120 25,926 𝑥𝑥 2 − 590,519 33,792 𝑥𝑥 2 − 765,318
𝑥𝑥 2 < 17,908 17,908 ≤ 𝑥𝑥 2 < 18,627
18,627 ≤ 𝑥𝑥 2 < 22,222 𝑥𝑥 2 ≥ 22,222
Jika terjadi kenaikan rasio murid-guru sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-guru kurang dari 17,91, maka APM akan meningkat sebesar 0,62%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Merauke, Jayawijaya, Jayapura, Nabire, Biak Numfor, Mimika, Boven Digoel, Mappi, Asmat, Yahukimo, Pegunungan Bintang, Tolikara, Sarmi, Keerom, Waropen, Supiori, Mamberamo Raya, Nduga, Mamberamo Tengah, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, Deiyai, dan Kota Jayapura.
Jika terjadi kenaikan rasio murid-guru sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-guru berada dalam inteval 17,91 hingga 18,63, maka APM akan menurun sebesar 165,02%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Kepulauan Yapen.
Jika terjadi kenaikan rasio murid-guru sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-guru berada dalam interval 18,63 hingga 22,22, maka APM akan meningkat sebesar 25,93%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Painai, Puncak Jaya, dan Yalimo.
Jika terjadi kenaikan rasio murid-guru sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-guru lebih dari sama dengan 22,22, maka APM akan meningkat sebesar 33,79%. Wilayah
yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Lanny Jaya. Apabila variabel X 1 , X 2 , X 4 , dan X 5 diasumsikan konstan, maka pengaruh variabel X 3 atau rasio murid-sekolah terhadap APM usia SMA dan sederajat adalah sebagai berikut:
𝑦𝑦� = 0,073 𝑥𝑥 3 − 1,093 ( 𝑥𝑥 3 − 304,258) + 1 +0,990 ( 𝑥𝑥 3 − 317,587) + 1 + 2,288( 𝑥𝑥 3 − 384,234) + 1
𝑦𝑦� = � 0,073 𝑥𝑥 3 − 1,02 𝑥𝑥 3 + 579,003 − 0,03 𝑥𝑥 3 + 264,592 2,258 𝑥𝑥 3 − 614,536 𝑥𝑥 3 < 304,258 304,258 ≤ 𝑥𝑥 3 < 317, 587
317, 587 ≤ 𝑥𝑥 3 < 384,234 𝑥𝑥 3 ≥ 384,234
Jika terjadi kenaikan rasio murid-sekolah sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-sekolah kurang dari 304,258, maka APM akan meningkat sebesar 0,07%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Jayapura, Nabire, Mimika, Boven Digoel, Yahukimo, Pegunungan Bintang, Tolikara, Keerom, Waropen, Supiori, Mamberamo Raya, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, dan Deiyai.
Jika terjadi kenaikan rasio murid-sekolah sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-sekolah berada dalam interval 304,26 hingga 317,59, maka APM akan menurun sebesar 1,02%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Jayawijaya.
Jika terjadi kenaikan rasio murid-sekolah sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-sekolah berada dalam interval 317,59 hingga 384,23, maka APM akan menurun sebesar 0,03%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Merauke, Biak Numfor, Puncak Jaya, Mappi, dan Sarmi.
Jika terjadi kenaikan rasio murid-sekolah sebesar satu satuan pada kondisi dimana rasio murid-sekolah lebih dari sama dengan 384,234, maka APM akan meningkat sebesar 2,25%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Kepulauan Yapen, Painai, Asmat, dan Kota Jayapura.
Apabila variabel X 1 , X 2 , X 3 , dan X 5 diasumsikan konstan, maka pengaruh variabel X 4 atau angka melek huruf terhadap APM usia SMA dan sederajat adalah sebagai berikut:
𝑦𝑦� = 0,480 𝑥𝑥 4 − 12,343 ( 𝑥𝑥 4 − 84,093) + 1 +12,280 ( 𝑥𝑥 4 − 85,860) + 1 + 1,222 ( 𝑥𝑥 4 − 94,698) + 1 𝑦𝑦� = � 0,480 𝑥𝑥 4 − 11,863 𝑥𝑥 4 + 1037,96 0,417 𝑥𝑥 4 − 16,401 1,639 𝑥𝑥 4 − 132,122 𝑥𝑥 4 < 84,093 84,093 ≤ 𝑥𝑥 4 < 85,860
85,860 ≤ 𝑥𝑥 4 < 94,698 𝑥𝑥 4 ≥ 94,698
Jika terjadi kenaikan angka melek huruf sebesar 1% pada kondisi dimana angka melek huruf kurang dari 84,09%, maka APM akan meningkat sebesar 0,48%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Jayawijaya, Painai, Puncak Jaya, Yahukimo, Peunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, dan Deiyai.
Jika terjadi kenaikan angka melek huruf sebesar 1% pada kondisi dimana angka melek huruf berada dalam interval 84,09% hingga 85,86%, maka APM akan menurun sebesar 11,86%.
Jika terjadi kenaikan angka melek huruf sebesar 1% pada
kondisi dimana angka melek huruf berada dalam interval 85,86% hingga 94,7%, maka APM akan meningkat sebesar 0,42%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Kepulauan Yapen, Mappi, Asmat, dan Mamberamo Raya.
Jika terjadi kenaikan angka melek huruf sebesar 1% pada kondisi dimana angka melek huruf lebih dari sama dengan 94,7%, maka APM akan meningkat sebesar 1,64%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Merauke, Jayapura, Nabire, Biak Numfor, Mimika, Boven Digoel, Sarmi, Keerom, Waropen, Supiori, dan Kota Jayapura.
Apabila variabel X 1 , X 2 , X 3 , dan X 4 diasumsikan konstan, maka pengaruh variabel X 5 atau harapan lama sekolah terhadap APM usia SMA dan sederajat adalah sebagai berikut:
𝑦𝑦� = 1,551 𝑥𝑥 5 + 62,457 ( 𝑥𝑥 5 − 11,236) + 1 − 58,184 ( 𝑥𝑥 5 − 11,654) + 1 − 32,755 ( 𝑥𝑥 5 − 13,745) + 1 𝑦𝑦� = � 1,551 𝑥𝑥 5 64,008 𝑥𝑥 5 − 701,767 7,824 𝑥𝑥 5 − 46,999 − 24,931 𝑥𝑥 5 + 403,219 𝑥𝑥 5 < 11,236 11,236 ≤ 𝑥𝑥 5 < 11,654 11,654 ≤ 𝑥𝑥 5 < 13,745 𝑥𝑥 5 ≥ 13,745
Jika terjadi kenaikan harapan lama sekolah sebesar satu tahun pada kondisi dimana harapan lama sekolah kurang dari 11,24 tahun, maka APM akan meningkat sebesar 1,55%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Painai, Puncak Jaya, Boven Digoel, Mappi, Asmat, Yahukimo, Pegunungan Bintang, Tolikara, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Puncak, Dogiyai, Intan Jaya, dan Deiyai.
Jika terjadi kenaikan harapan lama sekolah sebesar satu tahun pada kondisi dimana harapan lama sekolah berada dalam interval 11,24 tahun hingga 11,65 tahun, maka APM akan meningkat sebesar 64,01%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Nabire.
Jika terjadi kenaikan harapan lama sekolah sebesar satu tahun pada kondisi dimana harapan lama sekolah berada dalam interval 11,65 tahun hingga 13,75 tahun, maka APM akan meningkat sebesar 7,82%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Merauke, Jayawijaya, Kepulauan Yapen, Mimika, Sarmi, Keerom, Waropen, Supiori, dan Mamberamo Raya.
Jika terjadi kenaikan harapan lama sekolah sebesar satu tahun pada kondisi dimana harapan lama sekolah lebih dari sama dengan 13,75 tahun, maka APM akan menurun sebesar 24,93%. Wilayah yang termasuk dalam interval ini adalah Kabupaten Jayapura, Biak Numfor, dan Kota Jayapura.

## C. Pengujian Asumsi Residual
Pengujian asumsi residual dilakukan untuk mengetahui apakah residual data memenuhi asumsi identik, independen, dan berdistribusi normal.

## 1) Asumsi Residual Identik
Hasil pengujian asumsi residual identik menggunakan Uji Glejser adalah sebagai berikut. Hipotesis:
H 0 :  residual identik (tidak terdapat heteroskedastisitas) H 1 :  residual tidak identik (terdapat heteroskedastisitas) Tabel 8 menunjukkan bahwa hasil Uji Glejser adalah gagal tolak H 0 karena nilai F sebesar 1,225 kurang dari F 0,05(20;8)
sebesar 3,150 dan diperkuat oleh p-value sebesar 0,403 lebih dari taraf signifikan sebesar 0,05. Artinya, residual data memenuhi asumsi identik atau tidak terdapat heteroskedastisitas.

## 2) Asumsi Residual Independen
Hasil pengujian asumsi residual independen menggunakan Uji Durbin Watson adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 :  residual independen (tidak terdapat autokorelasi) H 1 :  residual tidak independen (terdapat autokorelasi) Tabel 9 menunjukkan bahwa hasil Uji Durbin Watson adalah gagal tolak H 0 karena memiliki p-value sebesar 0,64 lebih dari taraf signifikan sebesar 0,05. Tetapi, jika dilihat dari daerah pengujiannya maka hasilnya tidak dapat disimpulkan karena nilai d sebesar 2,561 lebih dari 4-d U dan kurang dari 4-d L .

## 3) Asumsi Residual Berdistribusi Normal
Hasil pengujian asumsi residual berdistribusi normal menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut:
Hipotesis: H 0 :  residual identik (tidak terdapat heteroskedastisitas) H 1 :  residual tidak identik (terdapat heteroskedastisitas) Tabel 10  menunjukkan bahwa hasil Uji Kolmogorov- Smirnov adalah gagal tolak H 0 karena nilai KS sebesar 0,124 kurang dari KS (0,05;29) sebesar 0,246 dan diperkuat oleh p- value sebesar 0,722 lebih dari taraf signifikan sebesar 0,05. Artinya, resdiual data memenuhi asumsi distribusi normal.

## V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil analisis adalah persentase penduduk miskin, rasio murid-guru, rasio murid- sekolah, angka melek huruf, dan harapan lama sekolah berpengaruh signifikan terhadap Angka Partisipasi Murni (APM) usia SMA dan sederajat di Provinsi Papua tahun 2019, sehingga model ditulis sebagai berikut:
𝑦𝑦� = − 37,516 + 0,087 𝑥𝑥 1 + 89,205 ( 𝑥𝑥 1 − 32,946) + 1 − 114,839 ( 𝑥𝑥 1 − 34,136) + 41,335( 𝑥𝑥 1 − 40,082) + 1 +0,617 𝑥𝑥 2 − 165,631( 𝑥𝑥 2 − 17,908) + 1 +190,940 ( 𝑥𝑥 2 − 18,627) + 1 + 7,866( 𝑥𝑥 2 − 22,222) + 1 +0,073 𝑥𝑥 3 − 1,093 ( 𝑥𝑥 3 − 304,258) + 1 +0,990 ( 𝑥𝑥 3 − 317,587) + 1 + 2,288( 𝑥𝑥 3 − 384,234) + 1 +0,480 𝑥𝑥 4 − 12,343 ( 𝑥𝑥 4 − 84,093) + 1 +12,280 ( 𝑥𝑥 4 − 85,860) + 1 + 1,222 ( 𝑥𝑥 4 − 94,698) + 1 +1,551 𝑥𝑥 5 + 62,457 ( 𝑥𝑥 5 − 11,236) + 1 − 58,184 ( 𝑥𝑥 5 − 11,654) + 1 − 32,755 ( 𝑥𝑥 5 − 13,745) + 1
Koefisien determinasi ( R 2 ) yang diperoleh dari model tersebut sebesar 98,84% dengan MSE sebesar 16,786 serta asumsi residual yang telah terpenuhi, sehingga pemodelan yang dilakukan dapat dikatakan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  I. N. Budiantara, “Spline dalam Regresi Nonparametrik: Sebuah Pemodelan Statistik Masa Kini dan Masa Mendatang,” Departemen
Statistika: Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2009.
[2]  W. N. Daniel, Applied Nonparametric Statistics , 2nd ed. Boston: Houghton Mifflin, 1999, ISBN: 978-0534381943.
[3]  L. P. S. Pratiwi, “Pemilihan titik knot optimal model spline truncated dalam regresi nonparametrik multivariabel dengan GCV,” J. Mat. , vol. 10, no. 2, pp. 78--90, 2020.
[4]  N. R. Draper and H. Smith, Applied Regression Analys . New Jersey:
John Wiley & Sons, 1998, ISBN: 978-0471170822.
[5]  D. N. Gujarati, Basic Econometric Analysis . New Jersey: McGraw- Hill, 2004, ISBN: 978-0073375779.
[6]  I. Ghozali, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS . Semarang: Badan Penebit Universtas Diponogoro, 2006, ISBN: 9789797043001.