## JURNAL TARBIYAH
Terbit dua kali dalam setahun, edisi Januari  - Juni dan Juli - Desember. Berisi tulisan atau artikel ilmiah  ilmu-ilmu  ketarbiyahan, kependidikan dan keislaman baik berupa telaah, konseptual, hasil  penelitian,  telaah buku dan biografi  tokoh

## Penanggung Jawab
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Sumatera Utara Medan

## Ketua Penyunting
Mesiono

## Penyunting Pelaksana
Junaidi  Arsyad Sakholid  Nasution
Eka Susanti
Sholihatul  Hamidah  Daulay

## Penyunting Ahli
Firman (Universitas Negeri Padang, Padang)
Naf’an Tarihoran (Institut Agama Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin,  Banten) Jamal (Universitas Negeri Bengkulu, Bengkulu)
Hasan Asari (Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan) Fachruddin Azmi (Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan) Ibnu Hajar (Universitas Negeri Medan, Medan) Khairil  Ansyari (Universitas Negeri Medan, Medan) Saiful  Anwar (Institut Agama Islam Negeri Raden Intan, Lampung)

## Desain Grafis
Suendri

## Sekretariat
Maryati Salmiah Reflina Nurlaili Ahmad Syukri Sitorus

## PROSES BERPIKIR MAHASISWA PMTK IAIN BUKITTINGGI DALAM MENYELESAIKAN  MASALAH MATEMATIKA
Tasnim Rahmat 1 , Pipit Firmanti 2 1  2 Dosen IAIN Bukittinggi Email: 1 tasnim.rahmat86@gmail.com , 2 firmantipipit@gmail.com
ABSTRAK: Tidak dapat dipungkiri bahwa pendidikan menjadi ujung tombak kemajuan suatu bangsa. Guru yang berkualitas  akan membentuk  generasi yang cerdas. Fakultas Tarbiyah  IAIN  Bukitinggi  merupakan  salah  satu  institusi  yang  mencetak  lulusan keguruan.  Oleh  karena  itu,  mahasiswa  calon  guru  (PMTK)  perlu  dilihat  proses berpikirnya  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika    untuk  dipersiapkan  menjadi guru  yang  profesional.  Penelitian  ini  bersifat  kualitatif-deskriptif.  Adapun  instrumen yang  digunakan  adalah  tes  dan  wawancara.  Subjek  penelitian  yang  dipilih  adalah mahasiswa  semester  V  yang  telah  mengambil  mata  kuliah  strategi  pembelajaran matematika.  Adapun  proses  berpikir  subjek  adalah  sebagai  berikut:  subjek  mulai menerima  dan  mengetahui  informasi  setelah  membaca  soal  yang  diberikan.  Dalam mengolah  informasi,  subjek  mengidentifikasi  soal  yang  dibaca  dan    menggunakan  cara pemecahan masalah  yang berbeda  untuk  setiap soal  seperti  strategi tebak  dan  periksa serta  strategi  menyelesaikan  masalah  yang  sederhana.  Dalam  menyimpan  informasi, subjek menuliskan informasi yang diketahui dan cara penyelesaian pada lembar jawaban. Langkah terakhir  yaitu  dalam memanggil kembali informasi, subjek memeriksa kembali informasi  apa yang dituliskan secara bersamaan pada saat kalimat ditulis.
Kata Kunci: Proses Berpikir, Masalah Matematika, Strategi Pemecahan Masalah
Abstract: It is common  knowledge that education  is spearhead of  the progress of  a nation. A qualified teacher will form an intelligent generation. Faculty of Tarbiyah IAIN Bukitinggi is one of  the institutes   that has produced many  teachers.  Therefore,  pre- service  teachers  (PMTK),    need  to  be  noticed  their  thinking  process  in  solving  math problems    to  be  a  professional  teacher.  This  research  is  qualitative-descriptive.  The instruments used are tests and interviews. The subject is a student at 3th  grade who had taken mathematics  learning strategy courses. The results show that the thinking process of him is as follows: he begins to receive and know the information after reading the given problem. In processing information, he identifies the problem read and  uses different ways of solving problems for each question such as guess and check strategies and  simple  problem-solving  strategies.  In  storing  information,  he  writes  down  the information that is known and the way of completion on the answer sheet. The last step is  in  recalling  the  information,  he  re-examine  what  information  is  written simultaneously at the time the sentence is written.
Key word: Thinking Process, Mathematics Problem, Strategy of Problem Solving

## Pendahuluan
Di  dalam  dunia  yang  terus  berubah,  mereka  yang  memahami  dan  dapat mengerjakan  matematika  akan  memiliki  kesempatan  dan  pilihan  yang  lebih  banyak dalam  menentukan  masa  depannya. 1 Kemampuan  dalam  matematika  akan  membuka pintu untuk  masa  depan yang  produktif.  Lemah dalam  matematika  membiarkan  pintu tersebut  tertutup.  Semua    siswa  harus  memiliki  kesempatan  dan  dukungan  yang diperlukan untuk  belajar matematika secara mendalam dan dengan pemahaman.
Selain  itu,  matematika  bukanlah  sebuah  pembelajaran  yang  hanya  berfokuskan pada  hasil  jawaban  saja.  Pada  hakikatnya,  matematika  erat  kaitannya  dengan  proses berpikir sebagai salah satu cara untuk memecahkan masalah. Otak sebagai suatu sistem yang  kompleks  akan  mengolah  informasi  yang  masuk  dan  menerjemahkan  ke  dalam bentuk pengertian-pengertian yang berguna untuk menarik kesimpulan.
Berpikir  adalah  kegiatan  mental  yang  muncul  ketika  individu  dihadapkan  pada suatu  masalah,  merumuskan  suatu  masalah,  menyelesaikan  masalah  dan  memahami sesuatu.  Dalam  berpikir,  seseorang  akan  menyusun  hubungan  antara  bagian-bagian informasi  yang  direkam  sebagai  pengertian-pengertian.  Dari  pengertian-pengertian tersebut nantinya dapat ditarik kesimpulan. Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi intelegensinya. Sementara itu, proses berpikir adalah proses yang dimulai dari penemuan informasi (dari luar  atau diri  siswa), pengolahan, penyimpanan  dan memanggil  kembali informasi itu dari ingatan siswa. 2 Aktivitas mental yang akan diungkap dalam penelitian ini  adalah:  penerimaan  informasi,  pengolahan  informasi,  penyimpanan  informasi  dan pemanggilan  kembali informasi  dari ingatan .
Matematika  juga  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  sarana  untuk  mencari  jalan keluar  suatu  permasalahan  yang  erat  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Contohnya  dalam penggunaan  konsep phytagoras .  Seorang  anak  yang  terlambat  ke  sekolah  akan memutuskan untuk memilih  jalan pintas dengan membayangkan jarak terpendek yang akan  ditempuhnya  ketika  melalui  suatu  lintasan  segi  empat  ABCD  yang  berbentuk persegipanjang.  Misalkan  Ani  berada  di  posisi  A  dan  sekolahnya    berada  di  posisi  C. Karena  Ani  terlambat  maka  ia  memilih  melintasi  AC  dibandingkan  harus  melewati  AB dan BC.  Hal ini  menunjukkan bahwa  Ani telah  menggunakan konsep  phytagoras  untuk menghemat  waktu.
1 NCTM.  2000. Principles and Standards for School Mathematics . hlm.  5
2 Marpaung. 1986. Struk tur k ognitif dalam Pembentuk an Konsep  Algoritma Matematis . Hlm  6
Kasus sederhana di atas dapat dikategorikan sebagai kegiatan pemecahan masalah, dimana siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk menentukan penyelesaian dari sebuah masalah yang  tidak  rutin.  Namun,  kenyataan  di  lapangan  menunjukkan  bahwa  kegiatan pemecahan  masalah  dalam  proses  pembelajaran  matematika  belum  dijadikan  sebagai kegiatan  utama.  Padahal  pemecahan  masalah  seharusnya  menjadi  fokus  utama  dari kurikullum  matematika. 3 dan  pada  negara-negara  maju  seperti  Amerika  Serikat  dan Jepang  kegiatan  tersebut  dapat  dikatakan  merupakan  inti  dari  kegiatan  pembelajaran matematika sekolah. 4
Kegiatan  pemecahan  masalah  ini  sangat  penting  dalam  meningkatkan kemampuan  berpikir  seseorang  dalam  menghadapi  berbagai  persoalan  sehari-hari walaupun  tidak  semua  persoalan  bersifat  matematis.  Berdasarkan  teori  belajar  yang dikemukakan  oleh  seorang  ahli,  bahwa  keterampilan  intelektual  tingkat  tinggi  dapat dikembangkan  melalui  pemecahan  masalah. 5 Salah  satu  tugas  guru  adalah  membantu siswa  memahami  makna  kata-kata  atau  istilah  yang  muncul  dalam  suatu  masalah sehingga  kompetensi  siswa  dalam  mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah dapat terus berkembang.
Hal  yang  perlu  ditingkatkan  untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam pemecahan  masalah  adalah  kemampuan  menyangkut  berbagai  teknik  dan  strategi pemecahan  masalah.  Ada  banyak  strategi  pemecahan  masalah  diantaranya  tebak  dan periksa, membuat  diagram,  strategi  kerja  mundur, mencari  pola  dan  lain-lain.  Strategi tebak  dan  periksa,  misalnya,  digunakan  untuk  mendapatkan  gambaran  umum pemecahan  masalahnya.  Proses  mencoba-coba  ( trial  and  error )  ini  tidak  akan  selalu berhasil.  Adakalanya  gagal.  Karenanya,  proses  mencoba-coba  dengan  menggunakan suatu analisis  yang tajamlah  yang sangat dibutuhkan pada penggunaan strategi ini.
Dalam  memperkenalkan  suatu  strategi  tertentu  kepada  siswa  diperlukan perencanaan yang matang. Sulit bagi guru untuk dapat memperkenalkan setiap strategi pemecahan masalah dalam waktu yang terbatas. Strategi berbeda-beda dari satu masalah ke  masalah  lainnya  diperlukan    melalui  penyediaan  pengalaman  pemecahan  masalah. Bagi  siswa  yang  sudah  belajar  strategi  tertentu,  masih  memerlukan  waktu  untuk memperoleh rasa percaya diri dalam menerapkan strategi yang sudah dipelajarinya.
3 NCTM.  2000.  NCTM.  2000. Principles and Standards for School Mathematics .
4 Suherman.  2003.  Strategi Pemecahan Masalah Kontemporer.  Bandung. JICA
5 Gagne,  R. M. 1970. The Conditions of Learning .
Pendidik sangat berperan dalam mengenalkan strategi ini kepada  anak didiknya. Bagus atau tidaknya kompetensi seorang guru akan mempengaruhi pemahaman peserta didik. Peningkatan  proses  berpikir  seorang  siswa  dalam  menggunakan  strategi  ini  juga ditentukan oleh proses berpikir guru yang mengajarnya. Oleh karena itu, proses berpikir mahasiswa calon  guru perlu dilihat  agar nantinya dapat dianalisis  dan ditingkatkan.
Mahasiswa  yang  akan  dilihat  proses  berpikirnya  adalah  mahasiswa  pendidikan matematika  (PMTK)  di  Fakultas  Tarbiyah  dan  Ilmu  Keguruan  IAIN  Bukittinggi. Mahasiswa  calon  guru  telah  mendapat  pembekalan  tentang  penggunaan  strategi pemecahan  masalah.  Pada  semester  ke  empat,  mata  kuliah  strategi  pembelajaran matematika menjadi  mata  kuliah wajib  yang  harus di  ambil.  Salah satu  sub  topik  pada mata kuliah ini membahas tentang strategi pemecahan masalah. Oleh karena itu, penulis tertarik  untuk  melihat  bagaimana  proses  berpikir  mahasiswa  PMTK  IAIN  Bukittinggi dalam menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan berbagai strategi.

## Kajian Teori
Siswono  menyatakan  berpikir  sebagai  suatu  aktivitas  mental  untuk  membantu memformulasikan  atau  memecahkan  suatu  masalah,  membuat  suatu  keputusan,  atau memenuhi  hasrat  keingintahuan  ( fulfill  a  desire  to  understand ).  Pendapat  ini menegaskan bahwa ketika seseorang merumuskan suatu masalah,memecahkan masalah, ataupun ingin  memahami sesuatu, maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir. 6
Dalam  hal  ini  Soemanto  juga  menguraikan  berpikir  merupakan  proses  yang dinamis  yang menempuh tiga langkah berpikir, yaitu:

## 1. Pembentukan pengertian
Pembentukan  pengertian  (pengertian  logis)  dibentuk  melalui  tiga  tingkat  sebagai berikut:
a. Menganalisis  ciri-ciri  dari  sejumlah  objek  yang  sejenis.  Objek  itu  diperhatikan unsur-unsurnya satu demi satu;
b. Membanding-bandingkan ciri-ciri tersebut untuk ditemukan mana yang hakiki dan mana yang tidak hakiki;
c. Mengabstrasikan, yaitu menyisihkan ciri-ciri yang tidak hakiki dan mengambil ciri- ciri yang hakiki
2. Pembentukan pendapat
6 Tatag. Y.E.S  2008.  Model Pembelajaran  Matematika  Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Kreatif.  hlm  12
Pembentukan  pendapat  adalah  meletakkan  hubungan  antara  dua  buah  pengertian atau lebih. Pendapat ini  dibedakan atas tiga jenis  yaitu:
a. Pendapat  afirmatif  (positif),  yaitu  menerima  sifat  dari  sesuatu  hal,  misalnya: wawan itu pandai  matematika
b. Pendapat  negatif,  yaitu  pendapat  yang  meniadakan  atau  mengingkari  atau  tidak menerima ciri dari sesuatu hal, misalnya: saya tidak setuju kalau anak itu rajin
c. Pendapat  modalitas  atau  kebarangkalian,  yaitu  pendapat  tentang  kemungkinan- kemungkinan suatu sifat pada suatu hal, misalnya: anda mungkin salah mengerti, saya barangkali keliru
3. Pembentukan keputusan
Merupakan  penarikan  kesimpulan  yang  berupa  keputusan.  Keputusan  adalah hasil  pekerjaan  akal  berupa  pendapat  baru  yang  dibentuk  berdasarkan  pendapat- pendapat yang sudah ada. Ada tiga macam keputusan yaitu:
a. Keputusan  induksif,  yaitu  keputusan  yang  diambil  dari  pendapat-pendapat khusus menuju ke pendapat umum
b. Keputusan deduksif, yaitu keputusan yang ditarik dari hal yang umum ke hal yang khusus
c. Keputusan  analogis,  yaitu  keputusan  yang  diperoleh  dengan  jalan membandingkan  atau menyesuaikan dengan pendapat-pendapat yang telah ada 7
Hudojo menyatakan dalam proses belajar matematika terjadi juga proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir jika orang tersebut melakukan kegiatan mental dan orang  yang  belajar  matematika  pasti  melakukan  kegiatan  mental.  Dalam  berpikir  itu orang  akan  menyusun  hubungan-hubungan  antara  bagian-bagian  informasi  yang  telah direkam  di  dalam  pikiran  orang  itu  sebagai  pengertian-pengertian.  Dari  pengertian- pengertian tersebut  terbentuklah  pendapat  yang pada  akhirnya  ditariklah  kesimpulan. Tentunya kemampuan  berpikir  seseorang  itu dipengaruhi  intelegensinya,  sehingga  ada kaitan antara intelegensi dengan proses belajar matematika. 8
Selain itu, Mayer (dalam Solso) 9 mengemukakan  terdapat tiga ide dasar  tentang proses berpikir, yaitu:

## (1) Thinking is cognitive
Berpikir adalah aktivitas kognitif, terjadi  secara “internal” dalam pikiran  seseorang, namun dapat disimpulkan  lewat prilaku yang tampak
7 Wasty Soemanto. 2006.  Psikologi  Pendidikan:  Landasan  Kerja   Pemimpin  Pendidikan.  hlm  31
8 Herman  Hudojo. 2001.  Pengembangan Kurikulum  dan Pembelajaran  Matematika
9 Robert L.  Solso et al. 2008. Psik ologi Kognitif . Jakarta.
(2) Thinking  is  a  process  that  involves  some  manipulations  of  knowledge  in  the cognitive system
Berpikir  merupakan  proses  yang  melibatkan  beberapa  manipulasi  pengetahuan  di dalam  sistem  kognitif.  Pengetahuan  yang  tersimpan  di  dalam  ingatan  digabungkan dengan  informasi  sekarang  sehingga  mengubah  pengetahuan  seseorang  mengenai situasi yang dihadapi,  dam
(3) Thinking is directed and results in behaviour that “solves” a problem or is directed toward a solution
Aktivitas berpikir bersifat langsung dan menghasilkan perilaku yang “memecahkan” atau langsung  menuju pada solusi
Dalam  penelitian  ini  yang  dimaksud  dengan  proses  berpikir  adalah  aktivitas mental  yang  terjadi  di  dalam  pikiran.  Aktivitas  mental  yang  akan  diungkap  dalam penelitian  ini  adalah  menerima  informasi,  mengolah  informasi,  menyimpan  informasi dan memanggil kembali informasi.

## (1) Penerimaan Informasi
Indera  yang  ada  di  tubuh  kita,  setiap  saat  menangkap  sejumlah  besar  informasi melalui  indera  pendengaran  (telinga).  Inilah  yang  dinamakan  menerima  informasi. Namun,  jika  tidak  ada  tindak  lanjut  setelah  informasi  diterima,  maka  informasi  ini hanya  tertahan  dalam  waktu  yang  singkat.  Dalam  hal  ini,  penerimaan  informasi berkenaan  dengan  bagaimana  siswa  memahami  masalah  dan  situasi  yang dihadapkan  kepadanya.
(2) Pengolahan  Informasi
Mengolah  informasi  merupakan  usaha  untuk  menggabungkan  pengetahuan  yang sudah ada sebelumnya dangan informasi yang diterima atau mempertahankan agar informasi  tersebut  dapat  disimpan.  Usaha  tersebut  dapat  berupa  membaca  atau mengatakan  secara  berulang-ulang  ( rehearsal ),  diberi  makna  ( coding ),  dan memikirkannya  terus  menerus.  Setiap  orang  memiliki  cara  yang  berbeda  dalam menginterpretasikan suatu  informasi.  Hal  ini  dipengaruhi  oleh  mental,  pengalaman masa  lalu,  pengetahuan  dan  motivasi  dari  orang  tersebut.  Dalam  pengolahan informasi  melibatkan  persepsi.    Persepsi  adalah  suatu  proses  penggunaan pengetahuan  yang  telah  dimiliki  (yang  disimpan  dalam  ingatan)  untuk  mendeteksi atau memperoleh dan menginterpretasi stimulus yang diterima indera.
(3) Penyimpanan Informasi
Manusia  menggunakan  ingatan  dalam  hampir  semua  aktivitasnya.  Ingatan menunjuk pada proses penyimpanan atau pemeliharaan informasi sepanjang waktu.
Informasi yang diterima oleh indera diproses menuju ingatan jangka pendek ( Short- Term Memory/STM )  atau  memori  kerja  dan  akhirnya  sampai  pada  penyimpanan yang lebih permanen  di dalam ingatan  janga panjang ( Long  Term Memory/LTM ) . Proses  inilah  yang  dinamakan  menyimpan  informasi.  Di  dalam  pencatatan  indera, terdapat  penympanan  sensorik  yang  akan  memberi  waktu  kepada  kita  untuk memproses informasi  tersebut.
(4) Pemanggilan  kembali informasi  dari ingatan
Selain menyimpan  dalanm  waktu  yang  lama,  LTM  memiliki  kapasitas  yang  sangat besar dalam  hal penyimpanan  informasi. Beberapa  ahli bahkan  mengatakan  bahwa memori yang disimpan di LTM tidak akan pernah hilang. Apabila seseorang  sedang menghadapi  situasi  yang  memerlukan  solusi,  informasi  yang  tersimpan  di  dalam LTM  dapat  dipanggil  kembali  jika  diperlukan.  Informasi  tersebut  akan  masuk  ke memori  kerja  (STM).  Proses  ini  dinamakan  “memanggil  kembali  informasi”. Menurut Slavin (2008) terdapat tiga bagian dari LTM :
a. Memori Episodik  ( episodic memory )
Di  dalam  memori  episodik,  terisi  gambaran  dari  seseorang  yang diorganisasi  berdasarkan  kapan  dan  dimana  terjadi.  Sebagai  contoh,  jika seseorang ditanya tentang rumah orang tersebut pada waktu usia 10 tahun, maka orang tersebut  akan  segera  menjawab sambil  membayangkan  letak  rumah  atau bentuk  rumah  tersebut.  Episodik  memori  sering  dirasa  sulit  untuk  dipanggil kembali,  disebabkan  karena  banyak  kejadian  dalam  hidup  manusia  yang  terlalu sering  berulang,  seperti  misalnya  makan  malam.  Karena  setiap  hari  mengalami makan  malam,  maka  ketika  ditanya  pada  hari  tertentu  tentang  waktu  makan malam atau jenis apa lauknya, seseorang akan merasa sulit untuk menjawabnya. Kecuali  jika  pada  malam  tertentu  di  mana  saat  itu  bersamaan  dengan  kejadian yang  bagi  orang  tersebut  dirasa  khusus,  misalnya,  akibat  makan  malam,  orang tersebut menjadi sakit perut sampai harus diopname di rumah sakit, maka orang tersebut  akan  mengingat  kapan  terjadi  kejadiannya  serta  apa  yang dimakannya.Hasil  dari  memanggil  kembali  informasi  pada  episodic  memory  ini biasanya berupa image atau gambaran.
b. Memori Semantik
Memori  Semantik  diorganisasi  dengan  cara  yang  berbeda  dari  episodik memori.  Informasi  yang  berada  pada  semantik  memori  diatur  berdasarkan  ide yang terhubung. Untuk menjelaskan mengenai pengorganisasian dalam semantik memori,  biasanya  digunakan  dalam  konsep  skema  yang  dicetuskan  oleh  Piaget.
Piaget  berpendapat  bahwa  perkembangan  kognitif  seorang  peserta  didik  adalah melalui  proses  asimilasi  dan  akomodasi.  Di  dalam  pikiran  seseorang,  sudah terdapat  struktur  kognitif  atau  kerangka  kognitif  yang  disebut  sebagai  skema. Setiap orang akan selalu berusaha untuk mencari suatu keseimbangan antara apa yang baru dialami  (pengalaman barunya) dengan apa yang ada dengan  struktur kognitifnya.  Jika  pengalaman  barunya  adalah  cocok  atau  sesuai  dengan  yang tersimpan pada kerangka kognitifnya, maka proses asimilasi dapat terjadi  dengan mudah, dan  keseimbangan tidak  terganggu, begitupun  sebaliknya. Seorang  anak akan  berusaha  untuk  menyeimbangkannya  lagi,  ketika  terjadi  ketidakcocokan. Dalam  hal  ini  diperlukan  proses  akomodasi.  Dengan  demikian,  asimilasi  adalah suatu proses dimana informasi atau pengalaman baru menyatukan diri ke  dalam kerangka kognitif yang ada, sedangkan akomodasi adalah suatu proses perubahan atau pengembanagan kerangka kognitif yang ada agar sesuai dengan pengalaman baru yang dialaminya. 1 0
Sebagai contoh, perkalian dapat diasimilasi sebagai penjumlahan  berulang. Dengan diterimanya  pengetahuan  tentang  perkalian  ke  dalam  kerangka  kognitif peserta  didik  sebagai  penjumlahan  berulang,  kerangka  kognitif  si  peserta  didik telah berkembang dan berubah. Kerangka peserta didik telah berkembang dengan penjumlahan  berulang,  namun  juga  telah  berubah  dengan  adanya  pengetahuan baru  tentang  perkalian.  Perubahan-perubahan  pada  struktur  kognitif  atau kerangka  kognitif  ini  akan  terus  terjadi  sampai  terjadi  keseimbangan.  Proses asimilasi  dan  adaptasi  ini  sering  juga  disebut  proses  adaptasi.  Selama  proses pembelajaran  berlangsung,  setiap  peserta  didik  akan  terus  menerus  melakukan proses  adaptasi  intelek  ini,  sehingga  pengetahuannya  akan  bertambah  atau berubah.
Hasil  dari  memanggil  kembali  informasi  pada semantic  memory ini biasanya  berupa  konsep,  prinsip  atau  aturan-atuarn  serta  bagaimana menggunakannya, kemampuan pemecahan masalah dan strategi belajar
c. Prosedural memori
Adalah  kemampuaan  untuk  memanggil  kembali  bagaimana  mengerjakan sesuatu, terutama yang berhubungan dengan pekerjaan secara prosedural, seperti mengetik,  naik  sepeda  dan  berenang.  Kemampuan  yang  ada  pada  prosedural
memory  ini  disimpan  sebagai  rangkaian  dari  stimulus  respon,  sehingga  lebih mudah dipanggil kembali,  walau dalam  jangka waktu yang  lama. Sebagai  contoh, meskipun  seseorang  sudah  lama  tidak  bersepeda,  ketika  diminta  mengendarai sepeda kembali, maka dalam waktu ynag singkat, kemampuan itu segara muncul.
Dalam  belajar  matematika,  proses  berpikir  dimulai  dari  konsep  yang mudah ke  konsep  yang lebih  sulit.  Dengan  kata lain,  siswa  mempelajari  konsep- konsep yang sederhana sebelum  menerima konsep-konsep yang lebih  kompleks. Ide-ide  yang  ada  saling  berkaitan  antara  yang  satu  dengan  yang  lainnya.  Siswa tidak  akan  bisa  memahami  materi  baru  jika  materi  prasyarat  belum  dikuasai. Pemahaman  yang  sudah  dimiliki  turut  menentukan  bagaimana  seseorang  dapat menggunakannya dalam situasi yang baru atau memecahkan masalah y ang ada. Dalam  memecahkan  masalah  matematika,  mahasiswa  calon  guru  menggunakan proses berpikirnya pada setiap tahapan penyelesaian masalah. Polya mengajukan empat langkah  fase  penyelesaian  masalah  yaitu  memahami  masalah,  merencanakan penyelesaian,  menyelesaikan  masalah  dan  melakukan  mengecekan  kembali  semua langkah yang telah dikerjakan. 1 1
Fase awal memahami masalah sangat penting, karena tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan  benar.  Selanjutnya  para  siswa    harus  mampu  menyusun  rencana  atau  strategi penyelesaian  masalah.  Dalam  fase  ini  sangat  tergantung  pada  pengalaman  siswa  lebih kreatif  dalam  menyusun  penyelesaian  suatu  masalah,  jika  rencana  penyelesaian  satu masalah  telah  dibuat  baik  tertulis  maupun  tidak.  Langkah  selanjutnya  adalah  siswa mampu menyelesaikan masalah, sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat.
Langkah terakhir adalah  melakukan pengecekan  atas apa  yang dilakukan.  Mulai dari fase  pertama  hingga  hingga  fase  ketiga. Dengan  model  seperti  ini  maka  kesalahan yang  tidak  perlu  terjadi  dapat  dikoreksi  kembali  sehingga  siswa  dapat  menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah yang diberikan.
Dalam merencanakan penyelesaian masalah terdapat banyak strategi pemecahan masalah yang dapat digunakan.  Beberapa  diantaranya adalah 1 2 :
11 George  Polya. 1973. How to solve It a New  Aspect of Mathematical  Methods Second Edition.
12 Pasmep. 1989. Solve It, Problem Solving in Mathematics  III . Perth: Curtin University of Technology .
(1) Membuat  diagram.  Strategi  ini  berkaitan  dengan  pembuatan  sketsa  atau  gambar, corat-coret  mempermudah  memahami  masalah  dan  mempermudah  mendapatkan gambaran umum  penyelesaian.  Penekanan  ini perlu  dilakukan  bahwa  gambar  atau diagram yang  dibuat  tidak  perlu  sempurna,  terlalu  bagus  atau  terlalu  aktual,  yang penting bagian-bagian  terpenting dari gambar itu dapat memperjelas masalah.
(2) Mencobakan  pada  soal  yang  lebih  sederhana.  Strategi    ini    berkaitan    dengan penggunaan   contoh   khusus   tertentu   pada  masalah   tersebut   agar   lebih  mudah dipelajari    sehingga    gambaran    umum  penyelesaian  yang  sebenarnya  dapat ditemukan.
(3) Membuat  tabel.  Strategi    ini  digunakan    untuk  membantu  menganalisis permasalahan    atau  jalan    pikiran    kita    sehingga    segala    sesuatunua    tidak dibayangkan  hanya oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas.  Mengorganisasi data ke dalam sebuah tabel dapat membantu kita dalam mengungkapkan suatu pola tertentu  serta  dalam  mengidentifikasi  informasi  yang  tidak  lengkap.  Penggunaan tabel  merupakan  langkah  yang  sangat  efisien  untuk  melakukan  klasifikasi  serta menyusun sejumlah besar ata sehingga apabila muncul pertanyaan baru  berkenaan dengan data  tersebut, maka  kita  akan dengan  mudah menggunakan  data  tersebut, sehingga jawaban pertanyaan tadi dapat diselesaikan  dengan baik.
(4) Menemukan pola. Strategi ini berkaitan dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Keteraturan tersebut  akan  memudahkan  kita menemukan  penyelesaian.    Kegiatan matematika yang berkaitan dengan proses menemukan suatu poladari sejumlah data yang  diberikan,  dapat  mulai  dilakukan  melalui  sekumpulan  gambar  atau  bilangan. Kegiatan yang mungkin dilakukan antara lain dengan mengobservasi sifat-sifat yang dimiliki bersama oleh kumpulan gambar atau bilangan yang tersedia. Sebagai  suatu strategi  untuk  pemecahan  masalah,  pencarian  pola  yang  pada  awalnya  hanya dilakukan secara pasif melalui permasalahan yang dikeluarkan oleh guru, pada suatu saat  keterampilan  itu  akan  terbentuk  dengan  sendirinya  sehingga  pada  saat menghadapi  permasalahan  tertentu,  salah  satu  pertanyaan  yang  mungkin  muncul pada  benak  seseorang  antara  lain  adalah  :”Adakah  pola  atau  keteraturan  tertentu yang mengaitkan tiap data yang diberikan?”. Tanpa melalui latihan sangat sulit bagi seseorang untuk menyadari bahwa dalam permasalahan yang dihadapinya terdapat pola yang bisa diungkap.
(5) Memecah tujuan.  Strategi    ini   berkaitan  dengan  pemecahan   tujuan    umum    yang hendak kita  capai menjadi    satu atau  beberapa   tujuan   bagian.  Tujuan   bagian    ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai  tujuan  yang sesungguhnya.
(6) Memperhitungkan setiap kemungkinan. Strategi  ini  berkaitan  dengan  penggunaan aturan-aturan  yang  di  buat sendiri oleh  siswa  selama proses pemecahan masalah sehingga    tidak  aka  nada  satu  pun  alternatif  yang  terabaikan.Strategi  ini  biasanya digunakan bersamaan  dengan  strategi mencari  pola  dan menggambar  tabel.  Dalam menggunakan  strategi  ini,  kita  tidak  perlu  memperhatikan  keseluruhan kemungkinan  yang  bisa  terjadi.Yang  kita  perhatikan  adalah  semua  kemungkinan yang  diperoleh  dengan  cara  sistematik.  Yang  dimaksud  sistematik  disini  misalnya denganmengorganisasikan  data  berdasarkan  kategori  tertentu.  Namun  demikian, untuk  masalah-masalah  tertentu,  mungkin  kita  harus  memperhatikan  semua kemungkinan yang bisa terjadi.
(7) Berpikir  logis.  Strategi    ini    berkaitan    dengan    penggunaan    penalaran    maupun penarikan simpulan  yang  sah  atau  valid  dari  berbagai  informasi  atau  data  yang ada.
(8) Strategi kerja mundur.  Strategi   ini dimulai  dengan   menganalisis   bagaimana   cara mendapatkan  tujuan  yang  hendak  dicapai.  Dengan  strategi  ini  kita bergerak  dari yang  diinginkan   lalu   menyesuaikannya  dengan  yang diketahui.
(9) Tebak dan Periksa. Strategi  ini  biasanya  digunakan  untuk  mendapatkan  gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba-coba dari yang diketahui.
Berikut  ini  disajikan  indikator    proses  berpikir  mahasiswa  pendidikan matematika dalam menyelesaikan masalah matematika.

## Indikator Proses Berpikir dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
So: Sumber: Mampouw,dkk (2016)
Langkah-langkah dalam penyelesaian masalah Pemrosesan informasi (Proses berpikir) Indikator Memahami masalah Menerima informasi Membaca  masalah  matematika    yang diberikan Mengetahui  informasi  apa  saja  yang  ada pada soal Mengolah informasi Mengidentifikasi  soal  yang  telah  dibaca (mengetahui  apa  yang  diketahui  dan  apa yang ditanya pada soal)
Menyimpan informasi Menuliskan informasi apa saja yang  telah diketahui Memanggil kembali Memeriksa kembali apa yang dituliskan Merencanakan Penyelesaian Masalah Mengolah informasi Mengetahui  cara  apa  saja  yang  dapat digunakan untuk  menyelesaikan  masalah pada soal tersebut Menentukan  rencana  apa  yang  akan digunakan untuk  menyelesaikan  masalah pada soal Menyimpan informasi Menuliskan  cara  untuk  menyelesaikan soal pemecahan masalah tersebut Memanggil informasi Memeriksa kembali apa yang dituliskan Menyelesaikan Masalah Mengolah informasi Menggunakan cara yang telah ditentukan untuk menyelesaikan masalah Menyelesaikan  soal  tersebut  hingga menemukan hasil  penyelesaikannya Menggunakan konsep  matematika  dalam menyelesaikan masalah Menyimpan informasi Menuliskan hasil  penyelesaian Memanggil kembali Memeriksa kembali apa yang dikerjakan Mengecek Kembali Mengolah informasi Mengecek hasil  penyelesaian Mencocokkan hasil jawaban dengan tahap memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah dan menyelesaikan masalah apakah sudah sesuai Menyimpan informasi Mengingat proses bagaimana hasil penyelesaian dapat diperoleh Memanggil kembali Memeriksa  kembali  proses  pengerjaan dari awal sampai akhir

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif-kualitatif yang lebih menekankan kepada  proses  daripada  hasil  dan  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir mahasiswa PMTK  IAIN Bukittinggi  dalam menyelesaikan  masalah matematika  dengan menggunakan  strategi  pemecahan  masalah.  Data  penelitian  ini  bersifat  kualitatif  dan berasal  dari  subjek  penelitian  yakni  seorang  mahasiswa  pendidikan    matematika semester  V.    Adapun  teknik  pengumpulan  data  adalah  dengan  pemberian  tes  dan wawancara.  Untuk    memeriksa  keabsahan  data  kualitatif  maka  digunakan  triangulasi. Menurut  Moleong,  triangulasi  adalah  teknik  pemeriksaan  keabsahan  data  dengan memanfaatkan sesuatu yang lain  di luar data untuk keperluan mengecek data. 1 3
Triangulasi  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  triangulasi  waktu    yaitu dengan membandingkan hasil wawancara pemahaman subjek dan jawaban soal tes pada waktu pertama dan waktu kedua 1 4 . Jika hasil tertulis dan wawancara pada tes pertama dan tes kedua cenderung sama maka data dikatakan valid dan dapat ditarik kesimpulan mengenai proses berpikir mahasiswa PMTK dalam menyelesaikan masalah  matematika. Tetapi jika hasil wawancara dan jawaban pada soal tes antara waktu pertama dan waktu kedua  berbeda,  maka  dilakukan  tes  ketiga.  Hasil  wawancara    yang  telah  diperiksa keabsahannya itulah yang kemudian dianalisis.  Instrumen tes dapat dilihat di bawah ini:

## Tugas Penyelesaian Masalah (TPM) 1
No Strategi Pemecahan Masalah Soal TPM 1 Tebak dan Periksa Tuliskan  angka  1  sampai  dengan  9  pada  kotak berukuran 3x3  di  bawah  ini  agar  jumlah  setiap baris, jumlah  setiap  kolom,  dua  diagonal  utama adalah  sama!  Kemudian  jelaskan  strategi  dan pendekatan  apa  yang  anda  gunakan  untuk memecahkan masalah tersebut!
13 Lexy Moleong. 2005. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung.
14 Sugiyono.Metode  Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta
2 Menyelesaikan  Masalah yang Lebih Sederhana Jika semua faktor (pembagi) dari 360 dijumlahkan, hasilnya  1170.  Tentukan  jumlah  dari  kebalikan faktor tersebut! Tugas Penyelesaian Masalah (TPM) 2 No Strategi Pemecahan Masalah Soal TPM 1 Tebak dan Periksa Carilah  persegi  ajaib  ukuran 3 × 3 dengan  menggunakan  angka  3,  5,  7, 9,  11,  13,  15,  17,  19  dimana  jumlah setiap baris,  kolom  dan  dua  diagonal utama  adalah  sama!  Kemudian jelaskan strategi dan pendekatan apa yang anda gunakan untuk memecahkan masalah tersebut! 2 Menyelesaikan Masalah yang Lebih Sederhana Hitunglah nilai dari 1 + 3 + 5 +…. + 2007!
Agar  terdokumentasi  dengan  baik,  maka  pengambilan  data  direkam  baik  audio maupun  visualnya  agar  dapat  diputar  ulang  untuk  diamati  secara  teliti.  Penyelesaian masalah matematika oleh subjek penelitian,  digali  berdasarkan Langkah Polya, yaitu: Langkah  1: Memahami masalah
a. Subjek  diberi  kesempatan  untuk  membaca  secara  menyeluruh,  dengan  cara  yang paling  nyaman bagi subjek sampai subjek menyatakan memahami soal tersebut.
b. Setelah  subjek  menyatakan  memahami  soal  tersebut,  dilakukan  wawancara  untuk melihat indikator yang ingin  diketahui peneliti.
Langkah 2: Merencanakan penyelesaian
a. Subjek diberikan kesempatan untuk merencanakan penyelesaian masalah,
b. Setelah  itu  dilakukan  wawancara  untuk  melihat  indikator  yang  ingin  diketahui  oleh peneliti.
Langkah 3: Melaksanakan rencana penyelesaian
a. Subjek diberikan kesempatan untuk melaksanakan rencana penyelesaian, setelah  itu peneliti mulai  melakukan wawancara sesuai dengan indikator yang ingin  diketahui.
b. Dalam  hal  ini  subjek  juga  dapat  langsung  menyelesaikan  dan  menjelaskan  secara bersamaan, bergantung keadaan yang lebih subjek sukai.
Langkah 4: Memeriksa kembali hasil penyelesaian
a. Subjek diberi kesempatan untuk memeriksa kembali penyelesaian,
b. Setelah  itu  peneliti  mulai  melakukan  wawancara  sesuai  dengan  indikator  yang  ingin diketahui.
Adapun analisis data yang dilakukan adalah mengikuti alur kegiatan yang  terjadi secara bersamaan,  yaitu reduksi  data,   penyajian data,  dan penarikan  kesimpulan  atau verifikasi. 1 5 Reduksi  data  yang  dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah  suatu  bentuk analisis  yang  mengacu  kepada  proses  menajamkan,  menggolongkan,  membuang  yang tidak perlu, dan mengorganisasikan data  mentah yang diperoleh di lapangan.  Penyajian data  merupakan  sekumpulan  informasi  yang  terorganisasi  dan  terkategori  sehingga memungkinkan  untu  menafsirkan,  memberi  makna  dan  pengertian,  dn  menarik kesimpulan. Selanjutnya, penarikan kesimpulan adalah kegiatan merangkum data  serta memeriksa kebenaran data yang telah dikumpulkan tentang bagaimana proses berpikir mahasiswa PMTK dalam menyelesaikan soal tes pemecahan masalah.

## Hasil Penelitian Dan Pembahasan
a. Proses Berpikir Mahasiswa Pendidikan Matematika dengan Menggunakan Strategi Tebak dan Periksa
Dalam menyelesaikan masalah matematika, subjek mulai menerima informasi setelah  membaca  soal  yang  diberikan.  Setelah  itu  subjek  mengetahui  informasi pada soal dengan menyebutkan beberapa hal yang diketahui. Hal ini sejalan dengan pendapat ahli  yang menyatakan  bahwa indera  yang ada  di tubuh  kita, setiap  saat menangkap  sejumlah  besar  informasi  melalui  panca  indera.  Dalam  hal  ini, informasi  yang ditangkap melalui  indera penglihatan  (mata). 1 6
Dalam mengolah  informasi,  subjek  mengidentifikasi soal  yang  dibaca  dengan menyebutkan  apa  yang  diketahui  dan  ditanya  dari  soal.  Kemudian,  subjek mengetahui  banyak  cara  untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut,  salah  satunya dengan menggunakan strategi tebak dan periksa. Subjek menentukan rencana apa yang  akan  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut  dengan  mengambil bilangan bulat kelipatan tiga karena persegi tersebut berukuran 3 x 3. Selanjutnya, memilih angka lima belas (dengan strategi tebak dan periksa) untuk jumlah setiap
15 Miles and Huberman. 1994. Data Analysis. America: Sage Publications
16 Robert Slavin. 2011.  Psikologi Pendidikan  Teori dan Praktik  Jilid  1
baris,  kolom  dan  diagonal  utama.  Subjek  menggunakan  cara  tersebut  hingga menemukan jawabannya seperti gambar di bawah ini:
Berdasarkan  gambar  di  atas  terlihat  bahwa  jumlah  setiap  baris,  kolom  dan diagonal  utama  menunjukkan  jumlah  yang    sama  yaitu  15.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  subjek  sudah  berhasil  menemukan  jawaban  yang  benar  berdasarkan  apa yang ditanya. Subjek juga memberi label untuk setiap kolom secara berurut dengan a, b,  c,  d,…dan  i.    Selain  itu,  subjek  melingkari kolom  b  dan  d  serta    lalu  f  dan  h. Subjek  menemukan  bahwa  yang  menempati  kolom  tersebut  adalah  angka  ganjil dengan alasan  bahwa jika  dijumlahkan kedua  bilangan tersebut,   kemudian  dibagi dua  menghasilkan  bilangan  genap.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  ahli  yang menyatakan  bahwa  strategi  menebak  yang  dimaksudkan  disini  adalah  menebak yang didasarkan  pada  alasan  tertentu  serta  kehati-hatian.  Selain  itu  untuk  dapat melakukan tebakan dengan baik seseorang perlu memiliki pengalaman cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. 1 7
Dengan kata lain, strategi menebak yang “terdidik” ini harus didasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada seperti konsep matematis dan  pengetahuan  dari  pengalaman  sebelumnya.  Sehingga  hasil  tebakan  yang diperoleh berdasarkan alasan yang logis  dan dapat diuji  kebenarannya.
Dalam  mengolah  informasi,  subjek  juga  menggunakan  konsep  matematika seperti  teori  bilangan  untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut.  Subjek  mengecek hasil  penyelesaian  dengan  mencoba  menjumlahkan  kembali  angka-angka  yang disusun dan melihat kesesuaian jawaban pada setiap tahap pemecahan masalah.
Dalam  menyimpan  informasi,  subjek  menuliskan  informasi  yang  diketahui pada lembar jawaban. Selain itu, subjek juga menuliskan angka yang diketahui pada kotak  yang  telah  disediakan.  Subjek  mengingat  bagaimana  hasil  penyelesaian diperoleh karena menggunakan cara coba-coba.
17 Erman  Suherman,  dkk.  2003. Strategi Pembelajaran Matematik a Kontemporer . Bandung. JICA
Dalam  memanggil  kembali  informasi,  subjek  memeriksa  kembali  informasi apa  yang  dituliskan  secara  bersamaan  pada  saat  kalimat  ditulis.  Sesekali,  subjek memeriksa  kembali  apa  yang  dituliskan  dengan  melihat  kotak  mana  yang  belum berisi  angka.  Setelah  itu,  subjek  memeriksa  kembali  proses  pengerjaan  dari  awal sampai akhir.
b. Proses  Berpikir    Mahasiswa    PMTK    dengan  Menggunakan  Strategi Menyelesaikan Masalah yang lebih Sederhana
Dalam menyelesaikan masalah matematika, subjek mulai menerima informasi setelah  membaca  soal  yang  diberikan.  Setelah  itu  subjek  mengetahui  informasi pada soal dengan menyebutkan beberapa hal yang diketahui.
Dalam mengolah  informasi,  subjek  mengidentifikasi soal  yang  dibaca  dengan menyebutkan  apa  yang  diketahui  dan  ditanya  dari  soal.  Kemudian,  subjek menggunakan  strategi  menyelesaikan  masalah  yang  lebih  sederhana  untuk menyelesaikan  masalah  tersebut.  Subjek  mengetahui  rencana  apa  yang  akan digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan memilih sebarang angka yang  lebih  kecil  yaitu  16.  Langkah  selanjutnya  adalah  mencari  faktor-faktor  dari angka  tersebut.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  ahli  yang  menyatakan  bahwa strategi  ini  berkaitan  dengan  penggunaan  contoh  khusus  tertentu  pada masalah tersebut   agar   lebih mudah    dipelajari   sehingga   gambaran   umum  penyelesaian yang sebenarnya dapat ditemukan. 1 8
Subjek juga  menggunakan  cara  tersebut  untuk  mendapatkan  bentuk  umum dari pemecahannya yaitu  F/n dimana F adalah jumlah faktor pembagi dan n adalah bilangan tersebut. Oleh karena itu, subjek dapat menemukan jawabannya   seperti gambar di bawah ini.
18 Pasmep.  1989. Solve It, Problem Solving in Mathematics III .
Berdasarkan  gambar  di  atas  terlihat  bahwa    subjek    menggunakan  konsep matematika  seperti  teori  bilangan,  invers  dan  pecahan  untuk  menyelesaikan masalah tersebut. Subjek mengecek hasil penyelesaian dengan mencobakan aturan tersebut  pada  angka  lain  yang  lebih  kecil.  Subjek  mencocokkan  hasil  jawaban dengan tahap memahami masalah, merencanakan penyelesaian dan menyelesaikan  masalah  apakah  sudah  sesuai  karena  langsung  tergambar  dalam ingatan.
Dalam  menyimpan  informasi,  subjek  menuliskan  informasi  yang  diketahui pada lembar jawaban di bawah soal. Selain itu, subjek juga menuliskan cara  untuk menyelesaikan  soal  dengan  menuliskan  pohon  faktor  dari  bilangan  yang  dipilih. Subjek mengingat bagaimana hasil penyelesaian diperoleh karena menemukan pola yang  diperoleh  dari  strategi  penggunaan  masalah  yang  lebih  sederhana.  Dalam memanggil  kembali  informasi,  subjek  memeriksa  kembali  informasi  apa  yang dituliskan  secara  bersamaan  pada  saat  kalimat  ditulis.  Setelah  itu,  subjek memeriksa kembali proses pengerjaan dari awal sampai akhir.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  dikaitkan  dengan  rumusan  masalah,  maka diperoleh beberapa simpulan bahwa proses berpikir mahasiswa PMTK IAIN Bukittinggi dalam menyelesaikan masalah matematika cenderung  berbeda pada tahapan mengolah informasi.  Hal  ini  tergantung  pada  soal  yang  diberikan  serta  pemahaman  konsep  dan pengalaman yang telah ada pada subjek sebelumnya terkait soal yang diberikan. Untuk lebih jelasnya proses berpikir mahasiswa PMTK dapat dilihat  pada tabel di bawah ini:

## Proses  Berpikir  Mahasiswa  PMTK  dengan  Menggunakan  Strategi Pemecahan Masalah Tebak dan Periksa
Indikator Proses Berpikir Proses Berpikir Subjek Menerima Informasi  Subjek  mulai  menerima  dan    mengetahui  informasi  setelah membaca soal yang diberikan. Mengolah
Informasi
 Subjek  mengidentifikasi  soal  yang  dibaca  dan  menggunakan strategi tebak dan periksa untuk menyelesaikan soal tersebut.
 Subjek  tidak  hanya  sekedar  menggunakan  strategi  coba-coba, tetapi  memiliki  pengetahuan  yang  cukup  dari  pengalaman sebelumnya.
 Selain itu, subjek juga menggunakan konsep matematika seperti teori bilangan  untuk menyelesaikan masalah tersebut.
 Subjek  mengecek  hasil  penyelesaian  dengan  mencoba menjumlahkan kembali angka-angka yang disusun dan  melihat kesesuaian jawaban pada setiap tahap penyelesaian masalah. Menyimpan informasi
 Subjek  menuliskan  informasi  yang  diketahui  pada  lembar jawaban serta pada kotak yang telah disediakan.
 Subjek  mengingat  bagaimana  hasil  penyelesaian  diperoleh karena menggunakan  cara coba-coba. Memanggil kembali informasi  Subjek memeriksa kembali informasi apa yang dituliskan secara bersamaan pada saat kalimat ditulis.
 Sesekali, subjek memeriksa kembali apa yang dituliskan dengan melihat kotak mana yang belum berisi angka. Setelah itu, subjek memeriksa kembali proses pengerjaan dari awal sampai akhir.

## Proses  Berpikir  Mahasiswa  PMTK  dengan  Menggunakan  Strategi Menyelesaikan Masalah yang Lebih Sederhana
Indikator Proses Berpikir Proses Berpikir Subjek Menerima Informasi  Subjek  mulai  menerima  dan  mengetahui  informasi setelah membaca soal yang diberikan. Mengolah Informasi  Subjek mengidentifikasi soal dan menggunakan strategi menyelesaikan  masalah  yang  lebih  sederhana  untuk menyelesaikan masalah tersebut.
 Dalam  penggunaan  strategi  ini,  subjek  memilih  angka yang  lebih  kecil  dari  bilangan  yang  diketahui  untuk kemudian diproses  hingga  diperoleh  pola  yang  berlaku (gambaran umum) untuk semua bilangan.
 Selain  itu,  subjek  juga  menggunakan  konsep matematika seperti  teori  bilangan,  invers  dan  pecahan untuk menyelesaikan masalah tersebut.  Subjek mengecek hasil penyelesaian dengan mencobakan aturan tersebut pada angka lain yang lebih kecil dan melihat kecocokkan hasil jawaban pada setiap tahapan karena langsung  tergambar dalam ingatan. Menyimpan Informasi  Subjek  menuliskan  informasi  yang  diketahui  pada lembar  jawaban  di  bawah  soal  dan  menuliskan  cara untuk menyelesaikan soal.
 Subjek  mengingat  bagaimana  hasil  penyelesaian diperoleh karena  menemukan pola  yang diperoleh  dari penggunaan  masalah yang lebih sederhana. Memanggil kembali Informasi  Subjek  memeriksa  kembali  informasi  apa  yang dituliskan  secara bersamaan pada saat kalimat ditulis.
 Setelah  itu,  subjek  memeriksa  kembali  proses pengerjaan dari awal sampai akhir.

## Saran
Berdasarkan  pembahasan  dan  simpulan,  maka  peneliti  dapat  mengemukakan saran-saran sebagai berikut:
1. Proses  berpikir  mahasiswa  pendidikan  matematika  dengan  menggunakan  strategi pemecahan  masalah  cenderung    berbeda  pada  setiap  tahapan  proses  berpikir.  Oleh karena itu, peneliti menyarankan agar pendidik hendaknya sering melatih mahasiswa ataupun siswa dengan soal-soal pemecahan masalah.
2. Penelitian ini hanya menggunakan dua dari banyak strategi pemecahan masalah, yaitu strategi tebak  dan periksa  serta  menyelesaikan masalah  yang lebih  sederhana.  Oleh karena  itu,  diharapkan  bagi  peneliti  selanjutnya  yang  akan  mengkaji  hal  serupa dengan menggunakan strategi yang lain.
3. Diharapkan  deskripsi  hasil  penelitian  ini  dapat  dipakai  oleh  pendidik  dalam merancang  model  pembelajaran  yang  dapat  proses  berpikir  mahasiswa  pendidikan matematika dengan menggunakan  strategi pemecahan masalah.

## Daftar Pustaka
Gagne, R.M.,1970, The Conditions  of Learning . New York.  Holt. Rinehart and  Winston Inc.
Hudojo,  Herman.  2001. Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  Matematika . Malang: Universitas Negeri Malang.
Mampouw, Helti Lygja dan Putri, Lian Grista Pradika. 2016. Proses Berpikir Siswa SMA dalam  Memecahkan  Masalah  Perbandingan  Senilai  dan  Perbandingan  Berbalik Nilai  Berdasarkan  Kemampuan Matematika .
Marpaung,  Y.  1987. Struktur  Kognitif  Dalam  Pembentukan  Konsep  Algoritma Matematis . Sumbangan Pikiran terhadap Pendidikan Matematika Dan Fisika. Pusat Penelitian Pendidikan Matematika/Informatika se DIY dan Jawa Tengah di FPMIPA, IKIP Sanata Dharma Yogyakarta: Mrican.
Miles and Huberman.  1994. Data Analysis .  America: Sage Publications.
Moleong,  Lexy,  L.  2005. Metodologi  Penelitian  Kualitatif .  Bandung:  PT  Reamaja rosdakarya
National Council of Teachers of Mathematics. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. NCTM : Reston VA.
Pasmep (1989). Solve It, Problem Solving in Mathematics III. Perth: Curtin University of Technology.
Polya,G. 1973. How to solve it a new aspect of mathematical methods second edition . New Jersey. Princeton. Princeton University Press.
Siswono,  Tatag  Y.E.  2008. Model  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pengajuan Masalah  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif. Surabaya:  Unesa University Press.
Slavin,  Robert,  E.  2008. Psikologi  Pendidikan  Teori  dan  Praktik  Jilid  2 .  Jakarta:  PT Indeks.
______________. 2011. Psikologi Pendidikan Teori  dan Praktik Jilid 1 . Jakarta:  PT Indeks.
Sugiyono.  (2011). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:  Alfabeta
Suherman,  Erman  dkk.  2003. Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer. Bandung.  JICA
Soemanto, Wasty. 2006. Psikologi Pendidikan .  Jakarta: Rineka Cipta
Solso,  Robert L. et al. 2008. Psikologi Kognitif .  Jakarta: Erlangga