## PERBANDINGAN ASOSSIATION RULE BERBENTUK BINER DAN FUZZY C- PARTITION PADA ANALISIS MARKET BASKET DALAM DATA MINING
Altien J. Rindengan 1}
1) Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sam Ratulangi, Manado Jl. Kampus Unsrat Manado, 95115 e-mail : altien@unsrat.ac.id

## ABSTRAK
Salah  satu  analisis  dalam data  mining adalah market  basket  analysis untuk  menganalisa kecenderungan pembelian suatu barang yang berasosiasi dengan barang yang lain. Dalam tulisan ini  membahas  aturan  asosiasinya  dengan  mempertimbangkan  jumlah item barang  yang  dibeli dalam satu transaksi. Asumsinya adalah keterkaitan pembelian suatu barang dengan barang yang lain dalam satu transaksi akan semakin kecil jika jumlah item barang yang dibeli semakin banyak. Tulisan  ini  menganalisa  asosisasi  antar item barang  dengan  membuat  tabel  transaksi  dalam bentuk  nilai fuzzy  set dibandingkan  dengan  analisa  asosiasi  yang  biasa  dilakukan  dalam  bentuk biner.  Berdasarkan  analisis  terhadap  data  yang  digunakan  memberikan  hasil support dan confidence yang cenderung lebih kecil tetapi lebih realistis dibanding aturan asosisasi biasa.
Keywords : analisis market basket , association rule , data mining , fuzzy c-partition .

## COMPARISON OF ASSOCIATION RULE WITH BINARY AND FUZZY C- PARTITION FORM AT MARKET BASKET ANALYSIS ON DATA MINING

## ABSTRACT
One  analysis  in  data  mining  is  market  basket  analysis  to  analyze  the  purchase  of  a  good  trends associated  with  other  items.  In  this  paper  discussing  the  association  rules  by  considering  the number  of  items  purchased  in  one  transaction.  The  assumption  is  that  the  purchase  of  a  good relationship  with  the  other  items  in  one  transaction  will  be  smaller  if  the  number  of  items purchased items more and more. This paper analyzes the association between the items of goods by making the transaction table in the form of fuzzy sets of values to compare with analysis of the usual  associations  in  binary  form.  Based  on  the  analysis  of  the  data  used  to  support  and confidence of which tend to be smaller but more realistic than usual asosisasi rules.
Keywords : market basket analysis, association rule, data mining, fuzzy c-partition.

## PENDAHULUAN
Market  basket  adalah  istilah  untuk menggambarkan  kelompok  barang  yang cenderung  dibeli  oleh  seorang  konsumen dalam  satu  transaksi  (misalkan  di  suatu supermarket).    Misalkan  kecenderungan membeli barang X jika ia membeli barang Y , demikian  sebaliknya.    Dari  sisi  pengelola supermarket  bisa  diperoleh  informasi  untuk mengantisipasi  hal  ini,  misalkan  dengan
menempatkan  kedua  barang  tersebut  pada tempat  yang  saling  berdekatan  agar  mudah diperoleh konsumen.
Dalam data mining , metode yang biasa digunakan  untuk  menganalisis  market  basket adalah  metode  apriori.    Metode  ini  adalah suatu  algoritma  dalam  pencarian  frekuensi barang  dengan association  rule ,  dimana metode  ini  cenderung  menfokuskan  pada hubungan  antar  barang  dalam  keseluruhan
transaksi saja tanpa memperhatikan hubungan  tiap  barang  dalam  tiap  transaksi. Misalkan  hubungan  antara  barang X dan Y hanya dihitung berapa kali keduanya  muncul dalam keseluruhan tansaksi tanpa memperhatikan  jumlah  barang  yang  terdapat dalam  transaksi  yang  terdapat  kedua  barang tersebut.    Akan  tetapi,  ada  kemungkinan pembelian  barang X atau Y tersebut dipengaruhi oleh pembelian barang yang lain sehingga akan memberikan hasil yang kurang akurat.    Oleh  karena  itu  perlu  dianalisa hubungan  antar  barang  yang  bisa  dilakukan dengan  membuat  tabel  transaksi  dalam bentuk fuzzy  c-partition .  Dimana  metode  ini dipakai untuk mengklasifikasi elemen-elemen dari  suatu  himpunan  secara  umum  menjadi partisi-partisi berupa himpunan fuzzy . Konsep  yang  dilihat  adalah  bahwa  suatu elemen  akan  memiliki  hubungan/ similarity dengan elemen lain jika ada dalam kelompok/class  yang  sama.    Elemen-elemen tersebut  akan  memiliki  hubungan  yang  lebih kuat jika sering berada dalam kelompok yang sama,  tetapi  dengan  semakin  banyaknya jumlah  elemen  pada  suatu  kelompok  akan mengurangi  derajat similarity antar  tiap elemen dalam kelompok tersebut.
Beberapa penelitian sebelumnya yang berhubungan  dengan  tulisan  ini  adalah tentang  alat  analisis  untuk market  basket analysis (Auslender, 2004), fuzzy association rule (Intan,  2006  dan.  Helm,  2007),  dan derajat  kesamaan  dalam fuzzy  partition (Intan, 2002)
Tujuan  dari  tulisan  ini  adalah  untuk mengetahui  tingkat  asosiasi  antar  barang dalam tabel transaksi yang dinyatakan dalam bentuk fuzzy  c-partition .    Ini  akan  berguna untuk membantu pengambil keputusan dalam menentukan kebijakan pemasaran di lingkungan usahanya.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Market Basket Analysis
Market  basket  analysis adalah  salah satu cara yang digunakan untuk menganalisis
data  penjualan  dari  suatu  perusahaan.  Proses ini menganalisis perilaku pembelian konsumen  dengan  melihat  asosiasi  antar item-item  yang  berbeda  pada  tiap  transaksi pembelian (Han dan Kamber, 2006).  Dengan melihat hubungan kegunaan item-item, beberapa  diantaranya  mudah  diperkirakan item apa  saja  yang  dibeli  secata  bersamaan, misalnya  kopi  dan  gula,  sehingga  antisipasi ketersediaan  kopi  akan  sama  dengan  gula. Namun  mungkin  saja  ada  pola  pembelian item yang  tidak  diperkirakan  sebelumnya, misalnya  gula  dan  sabun  yang  tidak mempunyai hubungan sebagai barang substitusi  atau  komplementer,  sehingga  akan terjadi kesalahan dalam mengantisipasi ketersediaan gula atau sabun tersebut.  Inilah salah  satu  manfaat  yang  dapat  diperoleh  dari melakukan market  basket  analysis .    Dengan melakukan analisa ini, seorang manajer tidak perlu mengalami kesulitan untuk menemukan pola  pembelian item apa  saja  yang  mungkin dibeli  secara  bersamaan,  karena  data  dari transaksi penjualan akan memberitahukannya sendiri.  Dalam data  mining ,  analisa  ini dilakukan dengan association rule .

## Association Rule
Association  rule  mining adalah  suatu prosedur  untuk  mencari  hubungan  antar item dalam  suatu  data  set  yang  ditentukan  (Han dan  Kamber,  2006). Association  rule meliputi  dua  tahap  yaitu  mencari  kombinasi yang  paling  sering  terjadi  dari  suatu itemset dan  mendefinsikan condition dan result (untuk conditional association rule ). Masalah mendasar  dari  analisis  asosiasi  adalah bagaimana  menemukan  kaidah  dalam  bentuk set_1  set_2 (Possas,. Wagner,. Marcio dan Rodolfo,  2000).    Dalam  menentukan  suatu association rule , terdapat suatu interestingness measure (ukuran
kepercayaan)  yang  didapatkan  dari  hasil pengolahan data dengan perhitungan tertentu, yaitu:
 support :  suatu  ukuran  yang  menunjukkan seberapa  besar  tingkat  dominasi  suatu
item/itemset dari  keseluruhan  transaksi. Ukuran  ini  menentukan  apakah  suatu item/itemset layak untuk dicari
confidence -nya  (misal,  dari  keseluruhan transaksi yang ada, seberapa besar tingkat dominasi  yang  menunjukkan  bahwa item A dan B dibeli bersamaan).
 confidence : suatu ukuran yang menunjukkan  hubungan  antar  2 item secara conditional (misal, seberapa sering item B dibeli jika orang membeli item A ). Misalkan item A dan B dalam  total transaksi,  maka support ( A )  adalah  jumlah transaksi  yang  ada A dibagi  total  transaksi yang  disebut support  1-item  set ,  dan support ( A atau B )  adalah  transaksi  yang  ada A dan B dibagi  total  transaksi  yang  disebut support  2-item  set .    Demikian  selanjutnya untuk item barang  yang  lebih  banyak.
Sedangkan confidence dianalisa  mulai  dari  2 barang karena berhubungan dengan keinginan membeli barang secara bersamaan. Rumusannya  adalah confidence ( A  B ) sama  dengan support ( A atau B )  dibagi support  ( A ).  Perhatikan  bahwa  akan  beda perhitungan  dengan confidence ( B  A ). Demikian  untuk item barang  yang  lebih banyak.
Definisi formal untuk kedua ukuran ini dapat dirumuskan:
support ( X  Y)=  ( X  Y )/ N confidence ( X  Y)=  ( X  Y )/  (X ) (Tan, Steinbach dan Kumar, 2006) Kedua  ukuran  ini  nantinya  berguna  dalam menentukan interesting  association  rules , yaitu  untuk  dibandingkan  dengan  batasan
( threshold )  yang  ditentukan  oleh user .
Batasan  tersebut  umumnya  terdiri  dari min_support dan min_confidence .  Contoh
(suatu association  rule ), If A then  B [ support =3%, confidence =70%],  dimana A dan B adalah kumpulan item yang dibeli oleh konsumen perusahaan Z . Artinya: item A dan B dibeli  bersamaan  sebesar  3%  dari keseluruhan  data  transaksi  yang  dianalisis dan  70%  dari  semua  konsumen  yang membeli item  A juga  membeli item  B .  Dari
contoh di atas, jika support -nya ≥ min_support dan confidence -nya ≥ min_confidence ,  maka rule tersebut  bisa dikatakan sebagai interesting rule .

## Algoritma Apriori
Dalam  Han  dan  Kamber,  2006, didefiniskan  bahwa  “ apriori  is  an  influental algorithm  for  mining  frequent  itemsets  for Boolean  association  rules ”.    Apriori  adalah suatu  algoritma  yang  sudah  sangat  dikenal dalam  melakukan  pencarian frequent  itemset dengan association  rule .    Sesuai  dengan namanya, algoritma ini menggunakan knowledge mengenai frequent  itemset yang telah diketahui sebelumnya, untuk memproses informasi selanjutnya.  Algoritma inilah  yang  biasanya  dipakai  dalam  proses data  mining untuk market  basket  analysis . Algoritma  apriori  memakai  pendekatan iterative ( level-wise  search ),  dimana k- itemset dipakai  untuk  menyelidiki  ( k +1) - itemset .    Langkah-langkah  dari  algoritma  ini adalah sebagai berikut (Ulmer, 2002): 1. Set k =1 (menunjuk pada itemset ke-1).
2. Hitung  semua k-itemset ( itemset yang mempunyai k-item ).
3. Hitung support dari  semua  calon itemset . Pilih itemset tersebut berdasarkan perhitungan minimum support .
4. Gabungkan  semua k-sized  itemset untuk menghasilkan calon itemset k +1 . 5. Set k = k +1.
6. Ulangi  langkah  3-5  sampai  tidak  ada itemset yang  lebih  besar  yang  dapat dibentuk.
7. Buat final  set dari itemset dengan menciptakan  suatu union dari  semua k- itemset .
Contohnya, jika ada 10 transaksi (T1,T2,...,T10) untuk 5 item barang (B1,B2,...,B5) seperti pada Tabel 1, maka :
Tabel 1   Contoh 1 transaksi dengan 5 item barang B1 B2 B3 B4 B5 T1 1 1 0 1 1 T2 1 1 1 0 1 T3 0 0 1 0 0 T4 1 1 0 1 1 T5 1 1 0 1 1 T6 0 1 0 0 1 T7 1 1 0 0 1 T8 0 0 0 1 1 T9 1 1 1 0 1 T10 0 1 1 1 0 Support untuk 1-item set adalah:
support (B1)=60%, support (B2)=80%, support (B3)=40%, support (B4)=50%, support (B5)=80%.
Jika  ditetapkan min_support =60%,  maka yang  memenuhi  hanya  B1,  B2,  dan  B3. Selanjutnya  untuk 2-item  set hanya  dianalisa pada  kombinasi 1-item  set yang  memenuhi min_support yaitu  kombinasi  dari  B1,  B2, dan B3. Jika dihitung, diperoleh:
support (B1  B2)=60%, support (B1  B5)=60%, support (B2  B5)=70%.
Jika min_support sama, maka ketiga kombinasi  ini  memenuhi.  Untuk 3-item  set , diperoleh support (B1  B2  B5)=60%  yang memenuhi min_support .      Jika  selanjutnya dihitung nilai confidence -nya dengan menetapkan min_confidence sebesar  80% maka  diperoleh interesting  rule sebagai berikut:
If B1 than B2 ( support =60%, confidence =100%) If B1 than B5 ( support =60%, confidence =100%) If B2 than B5 ( support =70%, confidence =87.5%) If B5 than B2 ( support =70%, confidence =87.5%) If B1 than (B2  B5) ( support =60%, confidence =100%) If (B1  B2) than B5 ( support =60%, confidence =100%)
If (B1  B5) than B2 ( support =60%, confidence =100%) If (B2  B5) than B1 ( support =60%, confidence =87.5%).

## Fuzzy c-Partition
Menurut  (Klir  dan  Yuan,  2001), fuzzy  c- partition dapat didefinisikan sebagai berikut:
Misalkan I = { i 1 , i 2 ,…, i 3 } adalah domain dari data. Fuzzy  c-partition dari I adalah fuzzy subset atau fuzzy  classes dari T =  { t 1 , t 2 ,…, t 3 }, yang memenuhi:
𝜇𝑡 𝑚 (𝑖 𝑘 ) 𝑐 𝑚 =1 = 1 (1)
untuk semua 𝑘 ∈ 𝑁 𝑛
0 < 𝜇𝑡 𝑚 (𝑖 𝑘 ) 𝑐 𝑘=1 < 𝑛 (2)
untuk semua 𝑚 ∈ 𝑁 𝑐
dimana 𝜇𝑡 𝑚 𝑖 𝑘 𝜖[0,1]
Fuzzy c-Covering
Fuzzy  c-covering merupakan  salah  satu metode yang dipakai untuk mengklasifikasikan elemen-elemen dari suatu himpunan  universal  menjadi  partisi-partisi berupa fuzzy  sets . Fuzzy  c-covering merupakan  generalisasi  dari  metode fuzzy  c- partition pada persamaan (1) menjadi : 𝜇𝑡 𝑚 (𝑖 𝑘 ) 𝑐 𝑚 =1 ≥ 1 (3)
untuk semua 𝑘 ∈ 𝑁 𝑛 .
Degree of Similarity in Fuzzy c-Covering Setiap crisp  element dari  data  pada I juga dapat direpresentasikan sebagai fuzzy set dari fuzzy  classes ( T )  dengan  rumus  (Intan  dan Masao, 2003):
𝜇 𝑖 𝑚 𝑡 𝑗 = 𝜇 𝑡𝑗 𝑖 𝑚 𝜇 𝑡𝑗 (𝑖) 𝑡𝜖𝐼 (4)
dimana 𝜇 𝑡 𝑗 𝑖 𝑚 adalah  nilai fuzzy partisi t j pada  elemen i m dan 𝜇 𝑡 𝑗 (𝑖) 𝑡𝜖𝐼 adalah penjumlahan nilai fuzzy partisi t j pada semua elemen dalam domain I .
Dalam  model  pembelian  barang, t j berhubungan dengan nomor transaksi (transaksi  ke- j )  dan  elemen i m berhubungan dengan  jenis  barang  ke- m dalam  transaksi pembelian.

## METODOLOGI
Algoritma  ini  didasari  bahwa  untuk mencari  hubungan  antar item berdasarkan pada  persepsi  bahwa  semakin  banyak  item yang  dibeli  dalam  satu  transaksi  maka hubungan  antar  item  yang  terdapat  dalam
transaksi  ini  semakin  lemah.  Ini  untuk memperbaiki  algoritma  apriori  yang  tidak mempertimbangkan hal ini.
Data yang digunakan dalam tulisan ini diunduh dari http://www.csd.abdn.ac.uk/ hnguyen/teaching/CS553/marketbasket.csv .
Sebelum  data  ini  digunakan  dalam  algoritma yang  ada,  dilakukan  tahap  praproses  data terlebih  dahulu.  Data  asli  dalam  tabel transaksi berisi nilai true jika dibeli dan false jika tidak dibeli, dibuat dulu dalam data biner (0-1) artinya jika ada pembelian dinyatakan 1 dan  jika  tidak  ada  pembelian  disimbolkan  0. Data  0-1  ini,  kemudian  dinyatakan  dalam fuzzy  set seperti  pada  persamaan  (4).    Baru kemudian  dianalisa  dengan  algoritma  yang ada. Analisis data yang dilakukan
menggunakan program Microsoft Excel 2007 dan Orange 2.0b.
Langkah-langkah algoritma ini adalah :  Menentukan min_support ke- k sebagai threshold bagi  kombinasi k-item terhadap tingkat  dominasinya  dari  keseluruhan transaksi.
 Mencari support dari  setiap  kombinasi k- item yang  memungkinkan  yang  ada  di dalam transaksi.
 Melakukan penyaringan terhadap kombinasi item yang  ada  di  dalam transaksi  tersebut  yang  tidak  memenuhi: support ( p ) ≥ min_support ke -k .  Mencari kombinasi k-item yang memungkinkan  dari  tiap  kombinasi  ( k -1)- item yang  memenuhi minimum  support yang telah ditentukan.
 Mencari candidate  rules dengan  cara menghitung confidence dari setiap kombinasi k-item yang memenuhi min_support ke- k ( k  2.)
Dalam  perhitungan support  k-item , misalkan  dalam  transaksi t terjadi  pembelian barang  { a,  b,  d,  f },  dari  kumpulan  barang { a,b,c,d,e,f }  maka  nilai  keenam  barang tersebut  dalam  tabel  transaksi  yang  akan dianalisa
adalah { a,b,c,d,e,f }= {1/4,1/4,0,1/4,0,1/4}  atau  bisa  dinyatakan  : 1/(jumlah  barang  yang  dibeli),  jika  barang
tersebut  dibeli;  dan  0,  jika  barang  tersebut tidak dibeli. Ini berdasarkan persamaan (4).
Misalkan  tabel  transaksi  di  Tabel  1, diubah dalam fuzzy set menjadi:
Tabel 2   Tabel transaksi dalam bentuk nilai fuzzy set
B1 B2 B3 B4 B5 T1 1/4 1/4 0 1/4 1/4 T2 1/4 1/4 1/4 0 1/4 T3 0 0 1 0 0 T4 1/4 1/4 0 1/4 1/4 T5 1/4 1/4 0 1/4 1/4 T6 0 1/2 0 0 1/2 T7 1/3 1/3 0 0 1/3 T8 0 0 0 1/2 1/2 T9 1/4 1/4 1/4 0 1/4 T10 0 1/3 1/3 1/3 0
Jika  dibandingkan  antara  Tabel  1  dan Tabel  2,  sebagai  contoh  yaitu  pada  Tabel  1, hubungan kedekatan item B4 dan B5 sebesar 1(keduanya  ada)  pada  transaksi  T1  dan  T8. Tapi dalam Tabel 2 dengan
memperhitungkan  asumsi  yang  ada,  maka hubungan  kedekatannya  item  B4  dan  B5 berbeda  yaitu  pada  transaksi  T1  sebesar  1/4 dan pada T8 sebesar 1/2.
Sekarang  akan  dihitung support untuk 1 -item  set ,  diperoleh  : support (B1)  =  0.158, support (B2)  =  0.242, support (B3)  =  0.183, support (B4) = 0.158, support (B5) = 0.258.
Jika  ditetapkan min_support sebesar  20% maka  yang  memenuhi  hanya  B2  dan  B5. Selanjutnya  dihitung  support  untuk  2- item set , diperoleh: support (B2  B5) = 0.208.
Perhatikan  bahwa  nilai support yang diperoleh cenderung lebih kecil dibandingkan dengan  menggunakan association  rule biasa.
Selain  itu  nilai  yang  diperoleh  memberikan perbedaan  urutan  dari  yang  terbesar  ke terkecil atau sebaliknya. Dengan
menggunakan association rule biasa diperoleh  urutan  nilai support dari  besar  ke kecil adalah (B2,B5), B1, B4, B3. Sedangkan dengan  algoritma  ini  diperoleh  urutan  B5, B3, (B1,B4), B2.
Selanjutnya  dihitung confidence -nya, diperoleh: confidence (B2  B5)  =  0.862  dan confidence (B5  B2) = 0.806.  Jika ditetapkan
min_confidence sebesar 85 % maka
interesting rule yang diperoleh adalah: if B2 then B5
[ support =20.8%, confidence =86.2%], memberikan  nilai  yang  cederung  lebih  kecil dibandingkan dengan
menggunakan
association rule berbentuk biner dari Tabel 1.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  analisis  terhadap  data dengan  menetapkan min_support sebesar 1.5%  untuk  setiap  1- item  set ,  dari  303 item diperoleh  hanya  5 item barang  yang memenuhi min_support yaitu  barang White
Bread (WB), Potato Chips (PC), Toilet Paper (TP), Cream  Cheese (CC),  dan Sweet  Relish (SR),  dengan  nilai support -nya  berturut-turut adalah:  0.02585,  0.02224,  0.01727,  0.01651,
0.01650.
Selanjutnya, berdasarkan barang- barang  yang  memenuhi support 1 -item  set dihitung support untuk  2- item  set barang yang  memenuhi min_support 0.1%  dan diperoleh:
support (WB  PC) = 0.00336 support (WB  TP) = 0.00117 support (PC  TP) = 0.00105 support (CC  SR) = 0.00173 Penentuan min_support 0.1%,  tidak  sama dengan min_support 1- item  set karena  tidak ada yang memenuhi 1.5%.
Makin mengecilnya  nilai support karena  sudah
melibatkan kombinasi 2 barang yang muncul bersamaan  dalam  tiap  transaksi.    Kemudian untuk 3- item set barang, diperoleh support (WB  PC  TP) = 0.00055.
Selanjutnya confidence yang diperoleh, dengan  menetapkan min_confidence sebesar 10%, disajikan dalam Tabel 3 berikut.
Tabel 3 Nilai confidence pembelian kombinasi barang Aturan Pembelian Nilai confidence WB  PC 0.1300 PC  WB 0.1511 CC  SR 0.1047 SR  CC 0.1048 WB,PC  TP 0.1636 WB,TP  PC 0.4688 PC,TP  WB 0.5229
Berdasarkan  Tabel  3  ini  dapat  dibuat  suatu interesting rule yang memenuhi
min_confidence 10 % sebagai berikut :
 Jika  beli White  Bread maka  beli Potato Chips
[ support = 0.336%, confidence = 13%]
 Jika  beli Potato  Chips maka  beli White Bread [ support = 0.336%, confidence = 15.11%]  Jika  beli Cream  Cheese maka  beli Sweet Relish [ support = 0.173%, confidence = 10.47%]  Jika  beli Sweet  Relish maka  beli Cream Cheese [ support = 0.173%, confidence = 10.48%]  Jika  beli  ( White  Bread dan Potato  Chips ) maka beli Toilet Paper [ support = 0.055%, confidence = 16.36%]  Jika  beli  ( White  Bread dan Toilet  Paper ) maka beli Potato Chips [ support = 0.055%, confidence = 46.88%]
 Jika  beli  ( Potato  Chips dan Toilet  Paper ) maka beli White Bread [ support = 0.055%, confidence = 52.29%]. Jika  dihitung  juga  nilai support dan confidence menggunakan association  rule berbentuk  biner  pada k-item  set diatas, diperoleh :
support (WB)=0.149 support (PC)=0.119
support (TP)=0.101 support (CC)=0.83 support (SR)=0.95 support (WB  PC)=0.71
support (WB  TP)=0.48
support (PC  TP)=0.54
support (CC  SR)=0.36
support (WB  PC  TP)=0.36
confidence (WB  PC)=0.48 confidence (PC  WB)=0.60 confidence (CC  SR)=0.429 confidence (SR  CC)=0.375 confidence ((WB  PC)  TP)=0.5 confidence ((WB  TP)  PC)=0.75 confidence ((PC  TP)  WB)=0.667. Nilai support dan confidence yang diperoleh  cenderung  lebih  kecil  namun  lebih realistis  dibandingkan  yang  menggunakan association  rule biasa,  dikarenakan  dalam perhitungannya  menggunakan  nilai fuzzy  set yang  menyatakan  tingkat  asosisasi  antara item barang  makin  kecil  dengan  makin banyaknya  barang  yang  dibeli  dalam  satu transaksi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  analisa  dalam  tulisan  ini ternyata tabel transaksi bisa dinyatakan dalam bentuk fuzzy set yang mengasumsikan bahwa makin banyak barang  yang dibeli dalam satu transaksi  maka  tingkat  asosiasinya  makin kecil.
Dibandingkan  dengan  menggunakan
association  rule berbentuk  biner,  dengan menggunakan fuzzy  c-partition memberikan nilai support dan confidence cenderung lebih kecil  tapi  ini  memberikan  hasil  yang  lebih realistis.

## DAFTAR PUSTAKA
Auslender  L.E.  2004. On  Analytical  Tools for  Market  Basket  Analysis .  SAS
Institute,  Research  &  Development. New York.
Han  J.,  M.  Kamber.  2006. Data  Mining:
Concepts  and  Techniques .  Morgan Kaufmann Publisher.
Helm  L.  2007. Fuzzy  Association  Rules.  An Implementation  in  R [Thesis].  Vienna University. Vienna.
http://www.csd.abdn.ac.uk/~hnguyen/ teaching/ CS5553/marketbasket.csv.
Intan  R.  2002. Degree  of Similarity  in  Fuzzy Partition .  Lecture  Notes  in  Computer
Science 2275:99-107. Intan R. 2006. A Proposal of Multidimensional  Association  Rules.
Jurnal Informatika 7(2): 85-90.
Intan    R.,  M.  Masao.    2003.  A  Proposal  of Fuzzy  Thesaurus  Generated  by  Fuzzy Covering. IEEE . 2003: 167-172.
Klir  G.  J.,  B.Yuan.    2001. Fuzzy  Sets  and Fuzzy  Logic-Theory  and  Applications . Prentice Hall India.
Possas  B.,  M.  Wagner,  C.  Marcio,  R. Rodolfo,  2000.  Using  Quantitative Information  for  Efficient  Association Rule  Generation, ACM  SIGMOD 29:19-25. http://csis.pace.edu/csis/masplas/p8.pdf
Tan  P.N.,  M.  Steinbach,  V.  Kumar.  2006.
Introduction  to  Data  Mining .  Addison Wesley. Boston.
Ulmer  D.  2002.  Mining  an  Online  Auctions Data  Warehouse, Proceedings  of MASPLAS'02 The Mid-Atlantic Student Workshop on Programming Languages and Systems, Pace University.