## PERNCANAAN PENJADWALAN KANTOR GEDUNG PT GRESIK JASATAMA

## DENGAN METODE FUZZY LOGIC APLICATION FOR SCHEDULING (FLASH)
ARIF MIFTAKUL HUDA PT. Jasa Tama – Gresik | jasatama@gmail.com

## ABSTRACT
CV.  Mukti  Jaya  Abadi  is  a  company  in  the  General  Contractor  and  Supplier,  for  these  companies  in  the project schedule based on the analysis of the head of the project and project estimator,  Result there is uncertainty about the project completion time.
Therefore it takes the right approach to determine the time of the project, in this case the fuzzy method is able  to  provide  a  good  completion  to  the  things  that  are  uncertain.  Fuzzy  Logic  Application  for  Scheduling (FLASH)  is an appropriate method to  accommodate uncertainty. FLASH does not require statistical data but only qualitative observation.
The resultsobtained showtheprojectcanis overcomerange119daysto221dayswiththe mostlikelytime of163daysto170daysdefuzzyficationvalue.

## Keywords: FLASHschedulingmethod, the possibility,faintSet

## ABSTRAK
CV. Mukti Jaya Abadi adalah perusahaan dibidang General Contraktor and Suplier, selama ini perusahaan dalam  menjadualkan  proyek  didasari  oleh  analisa  kepala  proyek  dan  estimator  proyek,  hasilnya  terdapat ketidakpastian terhadap waktu penyeleseian proyek.
Oleh karena itu dibutuhkan pendekatan yang tepat untuk menentukan waktu proyek,dalam hal ini metode fuzzy  mampu  memberikan penyelesaian  yang baik untuk hal-hal  yang  bersifat tidak pasti. Fuzzy Logic Aplication for  Scheduling (FLASH)  merupakan  metode  yang  tepat  untuk  mengakomodasi  ketidak  pastian.  FLASH  tidak mensyaratkan data statistic tetapi hanya pengamatan secara kualitatif.
Hasil  akhir  yang  diperoleh  menunjukan  proyek  dapat  diseleseikan  kisaran  119  hari  sampai  221  hari dengan waktu paling mungkin 163 hari dengan nilai defuzzyfikasi 170 hari.
Kata kunci :Metode penjadualan FLASH, Posibilitas,Set samar
1. Pendahuluan
Pembangunan  gedung  kantor  PT.  Gresik Jasatama  merupakan  salah  satu  respon  dari  PT. Gresik  Jasatama  untuk  menyiapkan  diri  sebagai salah  satu  perusahaan  jasa  kepelabuhan  diwilayah Gresik.  Proyek  ini  merupakan  proyek  yang  akan diperebutkan  oleh  beberapa  kontraktor,  sehingga penawaran  yang  tepat  baik  berupa  biaya,  kualitas dan  waktu  akan  menjadi  pemenangnya.  Proyek pada  umumnya  memiliki  batas  waktu  (deadline).
Berkaitan  dengan  masalah  ini  maka  keberhasilan pelaksanaan proyek tepat pada waktunya merupakan tujuan yang paling p enting baik pemilik proyek  maupun  kontraktor.  Perencanaan  waktu atau jadwal proyek  meliputi  langkah-langkah  yang bertujuan  agar  proyek  dapat  diseleseikan  sesuai dengan sasaran waktu yang ditetapkan.
Perencanaan  waktu  memberikan  masukan  kepada perencanaan  sumber  daya  agar  sumber  daya tersebut  siap  pada  waktu  yang  diperlukan,
kemudian  baru  perencanaan  biaya  bisa  dilakukan. Dari perencanaan ini diharapkan akan menghasilkan penawaran yang tepat.
Pada  penelitian  ini  Peneliti  melakukan penelitian pada CV. Mukti Jaya Abadi, merupakan kontraktor  yang  akan  merencanakan  penjadualan proyek tersebut. CV. Mukti Jaya Abadi merupakan salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  dibidang General  Contractor  and  Suplier.    Proyek  yang didapat  perusahaan  berasal  dari  tender  yang dimenangkan  perusahaan  maupun  konsumen  yang datang secara langsung.
Pada kenyataannya CV. Mukti Jaya Abadi dalam  menyelesaikan  aktifitas  suatu  proyek  bisa lebih  cepat  bahkan  juga  bisa  lebih  lambat  dari rencana  yang  sudah  ditentukan.  Berikut  adalah waktu penyeleseian proyek yang memiliki kegiatan –  kegiatan  yang  sejenis  dengan  kegiatan  proyek pembangunan  gedung  kantor  PT.  Gresik  Jasatama yang dilaksanakan oleh  CV. Mukti Jaya Abadi:
Dari tabel diatas terlihat adanya ketidakpastian  waktu  penyelesaian  proyek.,  hal  ini disebabkan  karena  material  terlambat  didatangkan dan  faktor  cuaca  yaitu  hujan.  Dalam  kasus  diatas CV.  Mukti  Jaya  Abadi  dalam  penentuan  waktu penyelesaian proyek yang dijanjikan pada konsumen didasari oleh analisa dari kepala proyek dan  estimator  proyek.  Oleh  karena  itu  dibutuhkan pendekatan  yang  tepat  untuk  menentukan  waktu proyek.  Dalam  hal  ini  metode  fuzzy  mampu memberikan  penyelesaian  yang  baik  untuk  hal-hal yang  bersifat  tidak  pasti.  Fuzzy  Logic  Application for  sceduling  (FLASH),  merupakan  metode penjadwalan dengan tetap mengakomodasi ketidakpastian durasi. FLASH menggunakan
terminologi posibilitas dari pada probabilitas untuk mengekspresikan ketidakpastian. Hal ini menjadikan  FLASH  lebih  terbuka  dalam  hal ketidakpastian.  FLASH  menganalisis  semua  jalur untuk  menghasilkan  posibilitas  suatu  total  durasi proyek yang diharapkan.

## 2. Tujuan Penelitian
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  pemecahan masalah-masalah ini adalah :
1. Menentukan  bentuk  jaringan  kerja  pada proyek Pembangunan  Kantor Gedung PT. Gresik Jasatama.
2. Mengetahui  durasi  pelaksanaan  proyek Pembangunan  Kantor  Gedung  PT.  Gresik Jasatama dengan metode FLASH.
3. Mengetahui  pekerjaan  mana  saja  yang temasuk  kegiatatan  kritis  pada  proyek Pembangunan  Kantor  Gedung  PT.  Gresik Jasatama.

## 3. Literatur Riview

## Pengertian Proyek
Menurut Soeharto (1999) Kegiatan proyek dapat  diartikan  sebagai  satu  kegiatan  sementara yang  berlangsung  dalam  jangka  waktu  terbatas, dengan  alokasi sumber  daya  tertentu  dan dimaksudkan  untuk  menghasilkan  produk  atau deliverable  yang  kriteria  mutunya  telah  digariskan dengan jelas.

## Manajemen proyek
Managemen  proyek  adalah  ilmu  dan  seni yang berkaitan dengan memimpin dan menkoordinir    sumber  daya  yang  terdiri  dari manusia dan  meterial dengan  menggunakan teknik pengolahan modern untuk mencapain sasaran yang telah  ditentukan,  yaitu  lingkup,  mutu,  jadwal,  dan biaya, serta memenuhi keinginan para stake holder.

## Pengertian Perencanaan Proyek
Dalam  manajemen  proyek,  perencanaan dan pengendalian adalah tahap yang sangat penting dalam menentukan keberhasilan proyek.
Perencanaan  dan  pengendalian  yang  baik  adalah paduan  untuk  melaksanakan  pekerjaan  proyek secara  efektif  dan  efesien.  Masalah  akan  timbul apabila terjadi ketidaksesuaian antara rencana awal dengan  realisasi  yang  ada  dalam  pelaksanaan proyek,  perencanaan  awal  berupa  penyusunan (anggaran  biaya,  jadwal  induk/waktu,  penetapan spesifikasi/mutu).
Perencanaan  menempati  urutan  pertama dari fungsi –  fungsi  manajemen  seperti mengorganisir,  memimpin,  dan  mengendalikan. Perencanaan  adalah  suatu  proses  yang  mencoba meletakan  dasar  tujuan  dan  sasaran  termasuk menyiapkan  langkah  –  langkah  kegiatan  beserta segala  sumber  daya  untuk  mencapai  tujuan tersebut.

## Pengertian Penjadwalan Proyek
Jadwal  adalah  Penjabaran  perencanaan proyek menjadi urutan langkah langkah pelaksanaan  pekerjaan  yang  telah  dimasukkan faktor  waktu  untuk  mencapai  sasaran.  Secara umum  dapat  dikatakan  bahwa  penjadwalan  adalah perhitungan  pengalokasian  waktu  yang  tersedia kepada pelaksanaan masing masing bagian pekerjaan atau kegiatan, dalam rangka penyelesaian  proyek  sedemikian  rupa,  sehingga tercapai hasil yang optimal, dengan mempertimbangkan keterbatasan- keterbatasan yang ada.

## Metode Penjadwalan Proyek.
Pemilihan metode penjadwalan pada suatu proyek  dapat  dipengaruhi  oleh  jenis  pekerjaannya apakah  merupakan  pekerjaan  berulang  atau  tidak, besar atau kecilnya proyek, ataupun sifat/karakteristik  dari  proyek  yang  lain.  Metode
dalam  penjadwalan  dan  pengendalian  proyek  saat ini  mengalami  perkembangan,  dalam  usaha meningkatkan kualitas perencanaan dan pengendalian  proyek  telah  diperkenalkan  berbagai teknik dan metode.
Work Breakdown Structure (WBS)
Kegiatan  menguraikan  pekerjaan  proyek menjadi  elemen  –  elemen  yang  lebih  kecil  yang secara  operasional  mudah  dilaksanakan  serta mudah diestimasi biaya dan waktu pelaksanaannya. Hasil proses hirerarkis ini disebut Work Breakdown Structure (WBS).  WBS  adalah  peta  proyek. Penggunaan  WBS  dapat  membantu  meyakinkan manajer  proyek  bahwa  semua  produk  dan  elemen pekerjaan  proyek  telah  diidentifikasi,  untuk mengintegrasikan  proyek  dengan  organisasi  saat ini,  dan  untuk  membangun  dasar  pengendalian (Cilfford F. Gray, Erik W. Larson 2007 : 96).

## Metode Diagram Batang (Bar Graph Method)
Yang  pertama  dikembangkan  dalam perencanaan dan penjadwalan adalah Gantt Charts.
Nama  ini  mengacu  pada  penemunya  Henry  L. Gantt, seorang konsultan manajemen terkenal. Apa yang  diperlihatkan  dalam Gantt  Charts adalah hubungan antara aktivitas dan waktu pengerjaanya. Disini  bisa  juga  dilihat  aktivitas  mana  yang  harus mulai  dulu  dan  aktivitas  mana  yang  menyusul. Gantt Charts dibuat menyusul selesainya WBS.

## Jaringan Kerja
Network  planning  (Jaringan  Kerja)  pada prinsipnya  adalah  hubungan ketergantungan antara bagian-bagian  pekerjaan  yang  digambarkan  atau divisualisasikan  dalam  diagram  network.  Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan  yang  harus  didahulukan,  sehingga  dapat dijadikan  dasar  untuk  melakukan  pekerjaan selanjutnya  dan  dapat  dilihat  pula  bahwa  suatu
pekerjaan  belum  dapat  dimulai  apabila  kegiatan sebelumnya belum selesai dikerjakan.
Simbol-simbol  yang  digunakan  dalam menggambarkan  suatu  network  adalah  sebagai berikut :
a. (anak panah/busur),
mewakili  sebuah  kegiatan  atau  aktivitas yaitu  tugas  yang  dibutuhkan  oleh  proyek. Kegiatan  di  sini  didefinisikan  sebagai halyang  memerlukan  duration  (jangka
waktu tertentu) dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan,  material,  biaya).  Kepala  anak panah  menunjukkan  arah  tiap  kegiatan, yang  menunjukkan  bahwa  suatu  kegiatan dimulai pada permulaan dan berjalan maju sampai  akhir  dengan  arahdari  kiri  ke kanan.  Baik  panjang  maupun  kemiringan anak  panah  ini  sama  sekali  tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala.
b. (lingkaran kecil/simpul/node),
mewakili  sebuah  kejadian  atau  peristiwa atau  event.  Kejadian  (event)  didefinisikan sebagai  ujung  atau  pertemuan  dari  satu atau  beberapa  kegiatan.  Sebuah  kejadian mewakili  satutitik  dalam  waktu  yang menyatakan penyelesaian beberapa kegiatan dan awal beberapa kegiatan baru. Titik  awal  dan  akhir  dari  sebuah  kegiatan karena itu dijabarkan dengan dua kejadian yang  biasanya  dikenal  sebagai  kejadian kepala  dan  ekor.  Kegiatan-kegiatan  yang berawal  dari  saat  kejadian  tertentutidak dapat  dimulai  sampai  kegiatan-kegiatan yang  berakhir  pada  kejadianyang  sama diselesaikan. Suatu kejadian harus mendahulukan  kegiatan  yang  keluar  dari simpul/node tersebut.
c. (anak  panah  terputus-putus),  menyatakan kegiatan  semu  atau  dummy  activity. Setiap  anak  panah  memiliki  peranan ganda  dalam  mewakili  kegiatan  dan membantu  untuk  menunjukkan  hubungan utama antara berbagaikegiatan. Dummy di sini  berguna  untuk  membatasi  mulainya kegiatan  seperthalnya  kegiatan  biasa, panjang  dan  kemiringan  dummy  ini  juga tak  berarti  apa-apa  sehingga  tidak  perlu berskala.  Bedanya  dengan  kegiatan  biasa ialah  bahwa  kegiatan  dummy  tidak memakan  waktu  dan  sumber  daya,  jadi waktu kegiatan sama dengan nol.
Adapun logik
ketergantungan
kegiatan-kegiatan itu dapat dinyatakan sebagai berikut
a. Jika  kegiatan  A  harus  diselesaikan dahulu  sebelum  kegiatan  B  dapat dimulai  dan      kegiatan  C    dimulai setelah  kegiatan  B  selesai,  maka hubungan  antara  kegiatan  tersebut dapat di lihat pada gambar 2.4
b. Jika  kegiatan  A  dan  B  harus  selesai sebelum  kegiatan  C  dapat  dimulai, maka  dapat di lihat pada gambar 2.5
c.  Jika  kegiatan  A  dan  B  harus  dimulai sebelum kegiatan C dan D maka dapat dilihat pada gambar 2.6
c. Jika  kegiatan  A  dan  B  harus  selesai sebelum  kegiatan  C  dapat  dimulai, tetapisudah dapat dimulai bila
kegiatan B sudah selesai, maka dapat dilihat pada gambar 2.7

## Lintasan Kritis
Heizer  dan  Render  (2005)  menjelaskan bahwa  dalam  dalam  melakukan  ananalisis  jalur kritis,  digunakan  dua  proses  two-pass,  terdiri  atas forward  pass  danbackward  pass.  ES  dan  EF ditentukan  selama  forward  pass,  LS  dan  LF ditentukan  selama  backward  pass.  ES  (earliest start)  adalah  waktu  terdahulu  suatu  kegiatan  dapat dimulai,  dengan  asumsi  semua  pendahulu  sudah selesai.  EF(earliest  finish)  merupakan  waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai. LS (latest  start)  adalah  waktu  terakhir  suatu  kegiatan dapat  dimulai  sehingga  tidakmenunda  waktu penyelesaian keseluruhan proyek. LF (latest finish) adalah  waktu  terakhir  suatu  kegiatan  dapat  selesai sehingga  tidak  menunda  waktu  penyelesaian keseluruhan proyek.
ES = Max {EF semua pendahulu langsung} EF = ES + Waktu kegiatan LF = Min {LS dari seluruh kegiatan yang langsung mengikutinya}
LS = LF – Waktu kegiatan
Slack = LS – ES    atau    Slack = LF – EF
Critical Path Methode ( CPM ).
Menurut  Levin  dan  Kirkpatrick  (1972), metode  Jalur  Kritis  (CriticalPath  Method  -  CPM), yakni metode untuk merencanakan dan mengawasi proyek  proyek  merupakan  sistem  yang  paling banyak  dipergunakan  diantara  semua  sistem  lain yang  memakai  prinsip  pembentukan  jaringan. Dengan  CPM,  jumlah  waktu  yang  dibutuhkan untuk  menyelesaikan  berbagai  tahap  suatu  proyek dianggap  diketahui  dengan  pasti,  demikian  pula hubungan  antara  sumber  yang  digunakan  dan waktu  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan proyek.  CPM  adalah  model  manajemen  proyek yang  mengutamakan  biaya  sebagai  objek  yang dianalisis  (Siswanto,  2007).  CPM  merupakan analisa jaringan kerja yang berusaha mengoptimalkan  biaya  total  proyek  melalui pengurangan  atau  percepatan  waktupenyelesaian total proyek yang bersangkutan.
Dalam  metode  CPM  (Critical  Path  Method  - Metode  Jalur  Kritis)dikenal  dengan  adanya  jalur kritis,  yaitu  jalur  yang  memiliki  rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu  terlama.Jalur  kritis  terdiri  dari  rangkaian kegiatan  kritis,  dimulai  dari  kegiatan  pertama sampai  pada  kegiatan  terakhir  proyek  (Soeharto, 1999).  Lintasan  kritis(Critical  Path)  melalui aktivitas-aktivitas yang jumlah waktu pelaksanaannya  paling  lama.  Jadi,  lintasan  kritis adalah  lintasan  yang  paling  menentukan  waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan

## Durasi Proyek
Durasi  proyek  adalah  jumlah  waktu  yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  seluruh  pekerjaan proyek (Maharany dan Fajarwati, 2006). Maharany dan  Fajarwati  (2006)  menjelaskan  bahwa  faktor yang  berpengaruh  dalam  menentukan  durasi
pekerjaan  adalah  volume  pekerjaan,  metode  kerja (construction  method),  keadaan  lapangan,  serta keterampilan  tenaga  kerja  yang  melaksanakan pekerjaan proyek.

## Logika Fuzzy
Titikawaldarikonsepmodernmengenaiketidakpastia nadalahpaper yangdibuatolehLoftiAZadeh,dimanaZadehmemper kenalkan
teoriyang memilikiobjek-objek darihimpunan Fuzzy yangmemilikibatasanyangtidak presisidankeanggotaandalamhimpunan Fuzzy ,danbu kandalambentuklogika benar( true )atausalah(false),tapidinyatakandalamder ajat(degree) . Konsep sepertiinidisebutdengan Fuzziness danteorinyadinam akan Fuzzy Set Theory .
Ada beberapaalasanmengapaorangmenggunakanlogika F uzzy,
antaralain:
1. Konsep  dengan    logikaF uzzy mudah
dimengerti. Konsep matematis yangmendasaripenalaran Fuzzy
sangatsederhanadanmudahdimengerti.
2. Logika Fuzzy sangatfleksibel.
3. Logika Fuzzy
memilikitoleransiterhadapdata-
datayangtidaktepat.
4. Logika Fuzzy mampumemodelkanfungsi- fungsi nonlinear yangsangat kompleks.
5. Logika Fuzzy dapat  membangun  dan mengaplikasikan pengalaman pengalaman parapakarsecaralangsungtanpaharusmel
alui proses pelatihan.
6. Logika Fuzzy dapatbekerjasamade nganteknik-teknikkendalisecara konvensional. 7. Logika Fuzzy didasarkanpadaBahasa

## Fuzzy logic aplication for sceduling  ( FLASH )
FLASH pada dasarnya sama dengan CPM dalam  hal activity  on  arrow (AOA)  diagram  dan perhitungannya  kecuali  karakteristik  durasinya. Durasi  aktivitas  i-j  dinyatakan  dalam  tiga  nilai berbeda:  batas  bawah,  paling  mungkin,  dan  batas atas.  Karena  FLASH  mengasumsikan  durasi aktivitas dinyatakan dalam  bilangan fuzzy segitiga, ketiga  nilai  tersebut  merupakan  nilai  l,  m,  dan  u atau  Di-j  (l,m,u).  Untuk node i, Early  start (Ei), dan latest start (Li) merupakan bilangan fuzzy juga tetapi tidak harus selalu bilangan fuzzy segitiga.

## Durasi Fuzzy Kegiatan.
Durasi  kegiatan  dinyatakan  datam  TFN (Triangular  Fuzzy  Number)  seperti  terlihat  pada gambar.
Nilai  a  dikenal  sebagai  durasi  terpendek yang  mungkin  ( most  optimistic  time ),  d  adalah durasi  paling  lama  ( most  pessimistic  time )  dan  b adalah  durasi  yang  paling  mungkin  ( most  likely time ). Dalam kaitannya dengan manajemen proyek,
bilangan fuzzy akan  dioperasikan  antara  lain menurut operasi – operasi sebagai berikut :
Misalnya 2 buah TFN M(a,b,c,d) dan N(e,f,g,h)
M (+)N      = (a + e, b + f, c + g, d + h)
M  (-) N      = ( a – h, b – g, c – f, d – e ) Min(M,N)   = [ Λ (a,e), Λ (b,f), Λ (c,g), Λ (d,h) ] Max(M,N)  = [ V (a,e), V (b,f), V (c,g), V (d,h) ] Dimana (+)  =  operasi penjumplahan fuzzy
1 0 a d Derajat keanggotaa n µ[x] b Kurva Segitiga
(-)  =  oerasi pengurangan fuzzy.
V   =  maksimum. Λ   =  minimum. Operasi  maksimum  dan  minimum  merupakan pembandingan pada tiap titik dalam dua TFN, dan keluaranya  merupakan  bilangan-bilangan  yang sesuai dengan operatornya (maksimum /minimum). Jadi misalkan A(1,5,5,6) dan B(3,4,4,7), maka max (A,B) menghasilkan (3,5,5,7).

## Parameter waktu kegiatan fuzzy.
Untuk  mencari  jalur  kritis,  sebelumnya harus  dicari  parameter-parameter  waktu  dari  tiap kegiatan. Parameter waktu tersebut adalah : 1. FES ( Fuzzy Early Start )
Waktu  mulai  paling  awal  suatu  kegiatan dapatdilaksanakan 2. FEF ( Fuzzy Early Finish )
Waktu selesai paling awal dari suatu kegiatan 3. FLS ( Fuzzy Late Start )
Waktu  paling  akhir  suatu  kegiatan  boleh dimulai,  yaitu  waktu  paling  akhir  kegiatan boleh      dimulai  tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan
4. FLF ( Fuzzy Late Finish )
Waktu  paling  akhir  kegiatan  boleh  selesai tanpamemperlambat penyelesaian proyek.

## 3  Perhitungan Maju
Pencarian jalur kritis dan parameter waktu kegiatan dimulai dengan proses forward pass , yang menghitung  FES  dan  FEF  yang  diawali  dari  awal kegiatan  sampai  ke  akhir  kegiatan.  FES  dan  FEF dihitung dengan rumus sebagai berikut :
FESx  = max (FEFp) FEFx  = FESx (+)FDx
Dimana FEFx = waktu mulai tercepat dalam fuzzy dari  aktivitas  x,  p  =  aktivitas  yang  mendahului, FEF = waktu selesai tercepat dalam bentuk fuzzy , FD = durasi dari sebuah kegiatan.
Perhitungan Mundur
Proses backward  pass dilakukan  untuk mencari  FLS  dan  FLF,  diawali  dengan  kegiatan terakhir  sampai  dengan  kegiatan  awal. Backward pass dilakukan dengan perhitungan sebagai berikut :
1. FLS dari kegiatan terakhir dalam proyek adalah  sama  dengan  FES-nya  (kegiatan terakhir  dalam  proyek  adalah  simpul finish yang FD-nya adalah (0,0,0,0))
2. Kemudian dihitung PLFx = min (FLSs) .
Dimana  PLFx  =  waktu  selesai  terlama sementara,  FLSs  =  waktu  mulai  terlama dari  kegiatan  sebelumnya  (arah  dari akhir proyek keawal )
3. PLF kemudian dikonversi menjadi FLFu (Batas  atas  dari  waktu  selesai  terlama) dengan rumus :
Au = (a,b,c,d) (-) (0,0, ∞, ∞) = (-∞,-∞,c,d)
4. Dengan  FEF  (a,b,c,d)  dan  FLFu  (-∞,- ∞,e,f)  dari  suatu  kegiatan  diketahui  maka akan dicari  FLF dengan  langkah-  langkah sebagai berikut :
a. Mencari  dari  kedua  angka  tersebut mana  yang  mempunyai  kemiringan  ke kanan  lebih  besar,  dengan  cara membandingkan  (f  –  e  )  dengan  (  d  – c).
b. Menghitung  Y,  yaitu  sebuah  besaran fuzzy terbesar yang memenuhi syarat FEF (+)Y<FLFu
c. Jika  kemiringan  ke  kanan  dari  FEF lebih besar ( d – c ) > ( f – e) atau bisa dikatakan  lebih  tidak  pasti  maka bagian  kanan  dari  FLF  dibuat  sama dengan FEF. Dan Y didapat dari: Y = ( f – d, f – d, f – d, f – d )
d. Jika  kemiringan  ke  kanan  dari  FLFu yang  lebih  besar  maka  bagian  kanan FLF  disamakan  dengan  FLFu  namun bagian  kiri  disamakan  dengan  bagian
kiri dari FEF. Maka Y adalah : Y = ( e - c, e - c, e - c, f – d )
5. Kemudian  FLF  dapat  dihitung  dengan rumus :
FLF = FEF  (+)Y
6. Dan FLS kemudian didapat dari penurunanrumus :
FLS (+)FD = F

## Waktu Ambang (Floats)
Waktu ambang adalah  sejumlah waktu yg tersedia dalam suatu aktifitas sehingga memungkinkan  aktifitas  tersebut  dapat  ditunda tanpa menyebabkan penambahan total durasi proyek.  Ada  tiga  tipe  waktu  ambang,  waktu ambang  total  atau total  float (TF),  waktu  ambang bebas  atau free  float (FF),  dan  waktu  ambang independen  atau independent  float (IF).  Waktu ambang  total  suatu  aktivitas  adalah  jumlah  unit waktu  aktivitas  yang  dapat  diundurkan  tanpa berpengaruh pada waktu penyelesaian total proyek. Waktu  ambang  bebas  adalah  jumlah  unit  waktu aktivitas yang dapat diundurkan tanpa berpengaruh pada ambang total aktivitas sesudahnya, sementara waktu  ambang  independen  adalah  jumlah  unit waktu  aktivitas  yang  dapat  diundurkan  tanpa mempengaruhi  waktu  ambang  total  dari  aktivitas suksesor  dan  predesesor.  TF,  FF  dan  IF    Pada metode  fuzzy, slack dapat  dihitung  dengan  rumus (Gin-Shuh Liang,2004) :
TFx = FLFx – FDx – FESx FFx = FESx – FDx – FEFx
IFx   = FESx – FDx -FLSx
nilai  centroid.  Sedangkan  centroid  (C)  dari  sebuah TFN  (a,b,c,d)  dapar  dihitung  dengan  rumus  (  N.
Ravi Shankar,2010 ) :
C = 𝑎+𝑏+𝑐

## 4. Metodologi Penelitian
Dalam  point  ini  dijelaskan  tentang langkah-langkah
yang ditempuh untuk
memecahkan  permasalahan  penelitian.  Tahap penelitian dimulai dari tahap identifikasi permasalahan  sampai  pada  tahap  penyelsaian, sehingga  dapat  diperoleh  sebuah  kesimpulan  yang merupakan  hasil ringkasan dari peneletian tersebut dan juga saran yang akan disampaiakan penulis.
PENGOLAHAN DATA
- Menyusun Jaringan Kerja
- Perhitungan Maju (Fuzzy Foward Pass)
- Perhitungan Mundur (Fuzzy Backward Pass)
- Waktu Ambang (Floats )
- Mencari Lintasan Kritis
MULAI
STUDI LITERATUR
- CPM - FLASH ANALISA DAN INTREPENTASI HASIL PERUMUSAN MASALAH

## MENETAPKAN TOPIK DAN TUJUAN
PENGUMPULAN DATA - Data umum proyek - Data volume pekerjaan
SELESAI KESIMPULAN DAN SARAN STUDI LAPANGAN
p-ISSN ; 1693-5128
Flowchart Pemecahan masalah.

## 5. Pengumpulan dan Pengolahan data
Hubungan keterkaitan pekerjaan diperoleh dari  logika  ketergantungan  yang  disebabkan  oleh sifat  kegiatan  itu  sendiri,  dengan  memperhatikan kegiatan  apa  yang  dimulai  terlebih  dahulu (prodecessor),  kegiatan  apa  yang  mengikuti (successor)  dan  adakah  kegiatan  yang  bisa dilakukan  secara  bersamaan  /  sejajar  untuk menghemat  waktu.  Disamping  itu  juga  hubungan antar  pekerjaan  memiliki  ketergantungan  yang disebabkan  oleh  sifat  kegiatan itu  sendiri dikarenakan pekerjaan tersebut tidak dapat dimulai tanpa  adanya input berupa  hasil  pengerjaan pekerjaan sebelumnya.
Durasi  kegiatan  dinyatakan  dalam  TFN (Triangular  Fuzzy  Number) . Berikut  adalah  nilai waktu  kendor  untuk  data  kegiatan  dan  keterkaitan antar kegiatan proyek pembangunan kantor gedung PT. Gresik Jasatama :

## jaringan kerja (diagram network)
Untuk membentuk suatu diagram jaringan kerja  dengan  metode  CPM  maka  dibutuhkan hubungan  ketergantungan  antar  pekerjaan  yang satu  dengan  pekerjaan  lainnya  dimana  hubungan pekerjaan tersebut merupakan kendala (constraints) yang  dapat  mempengaruhi  kemampuan  sumber daya  untuk  melaksanakan  proyek.  Dalam  kasus proyek  pembangunan  gedung  kantor  PT.  Gresik Jasatama, ada beberapa penjadwalan kegiatan pada pekerjaan  tipikal  ditempatkan  tumpang  tindih, beberapa  diantaranya  adalah  pada  pekerjaan  beton yang  belum  selesai  100%  sudah  harus  dimulai dengan pekerjaan pasangan, hal ini akan memperngaruhi dalam penyusunan jaringan kerja.
Penggunaan waktu fuzzy tiap aktivitas.
Untuk  mencari  jalur  kritis,  sebelumnya harus  dicari  parameter-parameter  waktu  dari  tiap kegiatan. Parameter waktu tersebut adalah :
1. FES ( Fuzzy Early Start )
Waktu  mulai  paling  awal  suatu  kegiatan  dapat dilaksanakan
2. FEF ( Fuzzy Early Finish )
Waktu selesai paling awal dari suatu kegiatan 3. FLS ( Fuzzy Late Start )
Waktu  paling  akhir  suatu  kegiatan  boleh dimulai,  yaitu  waktu  paling  akhir  kegiatan boleh      dimulai  tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan
4. FLF ( Fuzzy Late Finish )
Waktu  paling  akhir  kegiatan  boleh  selesai tanpamemperlambat penyelesaian proyek.

## Fuzzy Forward Pass (Perhitungan maju).
Perhitungan maju adalah perhitungan yang dimulai dari node start (awal) dan bergerak ke end (akhir) untuk menghitung Fuzzy Early Start (FES) dan Fuzzy Early Finish (FEF).
Dari jaringan kerja diatas dapat dilakukan perhitungan maju sebagai mana berikut:
FESx  =  max (FEFp) FEFx  =  FESx (+) FDx
Bila  FESa    =    0  (waktu  mulai  proyek), FESb dapat dihitung yaitu
FESb = FESa + FDa.
= ( 0,0,0 ) + ( 6,8,10) = ( 0+6, 0+8 , 0+10 )
= ( 6,8,10 )
Dengan  cara  yang  sama  FESc,  FESe1, FESe2, FESe3, FESf1, FESf2,FESg1, FESh, FESi, FESk1,  FESk2,  FESl1,  FESl2,  dan  FESm  dapat dihitung.  Karena kegiatan  pendahulu D lebih dari satu kegiatan  maka  FESd dapat dicari dengan cara membandingkan  kegiatan  pendahulu  tersebut, mana  kegiatan  yang  memiliki  nilai    paling
maksimu m.
C    =  (18, 26, 33) + ( 18, 25, 32 ) =  ( 36, 51, 65 ) M   =  ( 18, 26, 33 ) + (15, 21, 28 ) =  ( 33, 47, 61 ) Max ( A, B )  = V  [  ( 36, 33 ) V ( 51,47 ) V ( 65,61 ) ] =  ( 36, 51, 65 ) Jadi  FESd   =  ( 36, 51, 65 ) Dengan  cara  yang  sama  FESd,  FESj, FESg2,  FESg3  dan  FESn  dapat  dihitung,    Berikut adalah hasil perhitungan maju :
Fuzzy Backward Pass (Perhitungan mundur).
Perhitungan mundur dilakukan untuk mencari menghitung Fuzzy Late  Start (FLS) dan Fuzzy late Finish (FEF). Perhitungan dimulai dari kegiatan paling terakhir sampai dengan kegiatan awal.
Dari jaringan kerja diatas dapat dilakukan perhitungan maju sebagai mana berikut:
FLFx  =  min (FLSp). FLSx  =  FLFx (-) FDx.
FLS  dari  kegiatan  terakir  proyek  adalah sama  dengan  FES-nya,  sehingga  FD-nya  adalah (0,0,0). FLSm dapat dihitung yaitu :
FLSm = FLFm – FDm.
= ( 114, 163, 213 ) – ( 5, 7, 9)
= ( 114 - 9, 163 - 7, 213 - 5 ) = ( 105, 156, 208 )
Dengan  cara  yang  sama  FLSj,  FLSd, FLSg12,  FLSe2,  FLSb1,  dan  FLSa2,  dapat dihitung.  Karena  FLSl1,  FLSl2  diawali  oleh kegiatan  yang  sama,  maka  FLSl1,  FLSl2,    dapat dicari  dengan  cara  membandingkan  kegiatan  yang mengawali  L1  dan  L2  kegiatan  mana  yang memiliki nilai paling minimum.
L1   =  (79, 139, 200)  ( 5, 7, 8 ) = ( 79 - 8, 139 - 7, 200 - 5 )
=  ( 71, 132, 195 ) L2   =  (79, 139, 200)  ( 3, 5, 7 )
= ( 79 - 7, 139 - 5, 200 - 3 ) =  ( 72, 134, 197 ) Min ( A, B )  = [ Λ ( 71, 72 ) Λ ( 132,134 ) Λ ( 195,197 ) ]
=  ( 71, 132, 195 ) Jadi  FESd   =  ( 71, 132, 195 ) Dengan  cara  yang  sama  juga  (FLSf1  dan FLSk2),  (FLSg2,  FLSg3,    (FLSc,  FLSe1,  dan FLSm)  dan  (  FLSk1,  FLSe3,  FLSf2  dan,  FLSf3) dibandingkan  dan  dicari  nilai  minimum  sebagai FLS  masing-masing  kegiatan  tersebut.  Berikut adalah hasil perhitungan mundur :

## .  Perhitungan Slack (Waktu ambang).
Ada  tiga  tipe  waktu  ambang  yaiti  waktu ambang  total  total  float  (TF),waktu  ambang  bebas atau    free  floats  (FF),  dan  weaktu  ambang independen  (IF)  .  Pada  metode  fuzzy,  slack  dapat dihitung dengan rumus (Gin-Shuh Liang,2004) :
TFx = FLFx – FDx – FESx FFx = FEFx – FDx – FESx 1Fx = FEFx – FDx – FLSx
Dimana notasi x menunjukan suatu kegiatan, dan C = nilai centroid.
Sedangkan  nilai  centroid  (C)  dari  sebuah  TFN (a,b,c)  dapat  dihitung  dengan  rumus  (N.  Ravi Shankar,2010) :
C = 𝑎+𝑏+𝑐 3
TFa  =  FLFa – Fda – FESa
=  ( -92, 8, 108 ) – ( 6 , 8 , 10 )– ( 0, 0, 0 ) =  ( 92 – 10 – 0 ) – ( 8 – 8 – 0 ) – ( 10 =  ( -102, 0, 102 )
Sehingga nilai centroidnya (C)  = −102 + 0 + 102 3 =  0
FFa  =  FEFa – Fda – FESa
=  ( 6, 8, 10 ) – ( 6 , 8 , 10 ) – ( 0, 0, 0 ) =  ( 6 – 10 – 0 ) – ( 8 – 8 – 0 ) – ( 10 – 6 – 0 )
=  ( -4, 0, 4 ) Sehingga nilai centroidnya (C)  = −4 + 0 + 4 3 =  0
Dengan cara yang sama total float (TF), free  float  (FF)  dan  independen  float  (  IF)  dapat dihitung.  Berikut  adalah  hasil  perhitungan  TF,  FF, dan IF dari masing-masing kegiatan :

## Menentukan Lintasan Kritis.
Lintasan  kritis  merupakan  lintasan  pada aktifitas  kegiatan  yang  tidak  boleh  terjadi
keterlambatan,  apabila  terjadi  keterlambatan  maka umur proyek akan bertambah sebesar keterlamnatan  tersebut.  Kegiatan  ini  adalah kegiatan  yang  memiliki  slack  atau  total  float  (TF)
0,sehingga kegiatan ini harus memperoleh perhatian khusus, dari pengolahan data diatas dapat digambarkan alur lintasan kerja sebagai berikut :
Dari  alur  kegiatan  pada  jaringan  kerja diperoleh lintasan kerja sebagai berikut :

## 3. Kesimpulan
Dari hasil pengolahan data dan analisis yang sudah dilakukan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Pada  jaringan  kerja  Proyek  pembangunan kantor  PT.  Gresik  Jasatama  diperoleh  11 lintasan. 2. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode Fuzzy Logic Application for Scheduling(FLASH), menunjukan  waktu  penyeleseian  proyek berada  pada  kisaran  119  hari  sampai dengan  221  hari  dengan  waktu  paling mungkin 163 hari dengan nilai defuzzyfikasi 170  hari.
3. Pada proyek pembangunan gedung kantor PT.  Gresik  Jasatama  kegiatan  yang  tidak boleh  mengalami  keterlambatan  adalah
pekerjaan  persiapan,  pekerjaan  tanah, pekerjaan  plesteran  acian  dan  benangan, pekerjaan  beton  lantai  1,  pekerjaan  beton lantai 2, pekerjaan atap lantai 2, pekerjaan penutup  atap  lantai  2,  pekerjaan  penutup atap  kanopi  samping,  pekerjaan  lantai, pekerjaan  pengecatan,  pekerjaan  partisi lantai  2,  dan  pekerjaan  elektrical  dan mechanical.

## Daftar Pustaka
Badri,  S.  1997.    “ Dasar-dasar  Network  Planing” .
Jakarta : PT Rika Cipta. Clifford F. Gray, Erik W. Larson, (2007), Manajemen Proyek Proses Manajerial, Edisi 3, ANDI,
Yogyakarta.
Efendi,  Moch.  2012.  “ Analisa  Jaringan    Kerja Proyek  pembuatan  Gudang Kavling Q Di Lokasi    PT.  Kawasan  Industri  Gresik Dengan Metode Pert
Dan Fuzzy ”. Gresik: SKRIPSI.
Dannyanty,  Eka.  “ Optimalisasi  Pelaksanaan
Proyek  dengan  Metode  Pert  dan  Cpm ”.
Eprint. Undip.ac.id. Diakses 26 mei 2014. Hamzah.  M  H,  El  Unas.  Saefoe  dan  Widiarsa.  “
Penjadwalan  Proyek  konstuksi  dengan metode Flash (Fuzzy Logic Aplication For Scheduling)”. www.google.com.  Diakses
25 mei 2014 Handoko,  T.H..  1999.  “ Dasar-dasar  Manajemen Produksi  Dan  Operas”i ,  Edisi  Pertama.
BPFE : Yogyakarta. Hayun, Anggara. 2005. “Perencanaan dan
Pengendalian Proyek dengan Metode PERT-CPM : Studi Kasus Fly Over Ahmad Yani, Karawang .” Journal The Winners, Vol. 6, No.2, h. 155-174. Heizer, Jay dan Barry Render. 2005. Operations
Management : Manajemen Operasi .
Jakarta : Salemba Empat.
Kusumadewi,  Sri.  2004.  “ Aplikasi  Logika  fuzzy Untuk Pendukung Keputusan ”.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
Levin, Richard I. dan Charles A Kirkpatrick. 1972.
“ Perentjanaan  dan  Pengawasan  Dengan PERT dan CPM” . Jakarta : Bhratara Maharany, Leny dan Fajarwati. 2006. “ Analisis Optimasi Percepatan Durasi Proyek dengan Metode Least Cost Analysis.”
Utilitas, Vol. 14, No. 1, h. 113-130.
N. Ravi Shankar, V. Shireesa and P. Phani Bhusan
Rao.2010,” An  Analytical  Method  For Finding  Critical  Path  in  a  Fuzzy  Project Network ”.  India  Departement  of    Applied Mathematics GIS.
Santosa,  Budi.  2009.  “ Manajemen  Proyek ”.
Surabaya: Graha ilmu.