## KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

## Mohammad Aufin
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Pasuruan aufinalies@gmail.com

## Abstract
This  study  aims  to  solve  the  following  problems:  How  is  the  description  of  the comprehension in the ability of mathematic communication?  And what are the steps and processes of applying a problem solving in mathematics? The answer of the initial  prob- lem  is  comprehending the ability  of  mathematic  communication,  at  least  it could  be the references of the following:  firstly, is the goal of mathematic communication.  secondly is the aspects of mathematic communication, such as (a) representing aspect, (b) listening aspect, (c) reading aspect, (d) discussing aspect, (e) writing aspect. The third is compre- hending  the instruments  as  the  tool  to  measure  mathematic  communication.  The  next  is the answer of the second problem which is the initial steps of solving the problem,  that we can do are: (a) feeling that there is a difficulty or problem, (b) putting and limiting the difficulty,  (c)  presenting  the  hypothesis,  (d)  deductively  giving  causes  and  effects  of  the hypothesis stated, (e) testing the hypothesis by finding proves which can refuse the right hypothesis  and  the  result  that  will    happen.  Furthermore,  the  problem  solving  it  self, through the following steps, those are: (1) comprehending the problem, (2) planning the steps  of  the  problem  solving,  (3)  solving  the  problems  which  are  suitable  with  the  pre- vious planning, (4) checking it once more , and giving some critics to the result.
Keywords: mathematic communication, problem solving, mathematic learning

## Pendahuluan
Sering  dikatakan  bahwa  mate- matika  merupakan  bahasa  yang  me- lambangkan  serangkaian  makna  dari pernyataan  yang  ingin  kita  sampai- kan.  Lambang-lambang  matematika bersifat  artifisial  yang  baru  mempu- nyai  arti  setelah sebuah  makna dibe- rikan  padanya,  tanpa  itu  matematika hanya  merupakan  kumpulan  rumus-
rumus  yang  mati  (Suriasumantri, 2007).
Agar tidak kehilangan substan- sinya, matematika yang hidup harus- lah  dimulai  dengan  memahami  ko- munikasi matematikanya. Secara umum, komunikasi matematika diar- tikan  sebagai  suatu  kemampuan  da- lam  menerima  dan  menyampaikan pesan  yang  diketahuinya  melalui proses pembelajaran, didalamnya ada
peristiwa  transformasi,  dialog,  ber- diskusi  atau  saling  berinteraksi  di lingkungan  kelas  dan  telah  terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialih- kan  berisi  materi  matematika  yang dipelajari,  baik  secara  lisan  maupun tulisan,  misalnya  berupa  konsep,  ru- mus, atau strategi penyelesaian suatu masalah.  Pihak  yang  saling  terlibat dalam  setiap  aktifitas  pembelajaran dalam  komunikasi  di  kelas  adalah pendidik dan peserta didik.
Suatu  keniscayaan  bahwa  ko- munikasi  matematika  adalah  bentuk khusus  dari  komunikasi  itu  sendiri, yakni  segala  bentuk  komunikasi yang  dilakukan  dalam  rangka  me- ngungkapkan  ide-ide,  gagasan,  dan solusi  dalam  masalah  matematika. Jadi  ada  komunikasi  dan  penyele- saian  masalah.  Komunikasi  matema- tika yang dilakukan peserta didik da- pat mengantarkan penyesuaian dalam penyelesaian  masalah  matematika yang dipelajarinya.
Komunikasi  matematika dalam pembelajaran  itu  penting,  sebagai- mana  dirumuskan  oleh National Council  of  Teachers  of  Mathemat- ics /NCTM  (2000),  bahwa  program pembelajaran matematika harus
memberikan  kepada  peserta  didik untuk:  menyusun  dan  mengaitkan mathematical  thinking mereka  mela- lui  komunikasi,  mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis  dan  jelas  kepada  teman- temannya,  pendidik  dan  orang  lain, menganalisis  dan  menilai mathema- tical thinking dan strategi yang dipa- kai  orang  lain,  menggunakan  bahasa matematika  untuk  mengekspresikan ide-ide  atau  gagasan-gagasan  mate- matika secara benar.
Menurut  Greenes  dan  Schul- man  (1996),  komunikasi  matematika adalah  kemampuan  menyatakan  ide matematika  melalui  ucapan,  tulisan, demonstrasi,  dan  melukiskannya  se- cara visual dalam tipe  yang berbeda. Memahami, menafsirkan dan menilai ide  yang  disajikan  dalam  tulisan,  li- san,  atau  dalam  bentuk  visual. Mengkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan  bermacam-macam representasi ide dan hubungannya.
Matematika  sering  berfokus pada  representasi  dan  komunikasi dalam berbagai gagasan, ide, dan hu- bungan  yang  bersifat  numerik,  spa- sial,  serta  berkenaan  dengan  data. Ada  banyak  aktifitas  pembelajaran
yang  mendukung  tema  ini,  seperti peserta  didik  yang  boleh  menginter- pretasikan  ide,  gagasan,  ataupun  pi- kiran-pikiran  yang  konseptual  yang mereka  miliki  sendiri  ke  dalam  ben- tuk  simbolik  dan  dapat  diubah  ke dalam  gambaran  verbal  dari  situasi tersebut.  Aktifitas  lain  bisa  dengan menyelidiki  suatu  masalah,  menu- liskan  masalah,  memberi  keterangan (notasi)  ataupun  dugaan-dugaan  (hi- potesis)  untuk  menjelaskan  observa- si-observasi  dalam  matematika.  Pe- ranan  komunikasi  dalam  matematika sangat  besar,  karena  saat  para  siswa mengkomunikasikan  ide,  gagasan ataupun  konsep  matematika,  mereka belajar  mengklarifikasi,  memperha- lus dan menyatukan pemikiran.
Menurut Guerreiro, bahwa komunikasi  matematika  merupakan alat  bantu  dalam  transmisi  pengeta- huan  matematika  atau  sebagai  pon- dasi dalam membangun pengetahuan matematika  (Izzati  dan  Suryadi, 2010).  Komunikasi  matematika  da- pat mendinamisasikan potensi- potensi  peserta  didik  untuk  terus menggali  pengetahuan  matemati- kanya  melalui  keterbukaan  pengeta- huan dengan yang lain.
Bagi  kalangan  pendidik,  ko- munikasi  merupakan  esensi  dari mengajar,  belajar  dan  mengakses matematika.  Komunikasi  merupakan alat bantu berupa bahasa yang sangat diperlukan dan penting dalam proses pembelajaran,  karena  tanpa  komuni- kasi matematika maka proses pembe- lajaran  tidak  dapat  terjadi.  Kurang maksimalnya pembelajar dalam mempelajari  matematika  disebabkan banyak faktor, antara lain terjalinnya interaksi  dalam  proses  pembelaja- rannya yang tidak berimbang,
Menurut Baroody, ada dua ala- san  penting  mengapa  komunikasi menjadi salah satu fokus dalam pem- belajaran  matematika.  Pertama,  ma- tematika  pada  dasarnya  adalah  se- buah  bahasa  bagi  matematika  itu sendiri. Kedua, belajar dan mengajar matematika  merupakan  aktifitas  so- sial  yang  melibatkan  paling  sedikit dua  pihak,  yaitu  guru  dan  murid. Standar  komunikasi  menitikberatkan pada  pentingnya  dapat  berbicara, menulis,  menggambarkan  dan  men- jelaskan  konsep-konsep  matematika (Izzati dan Suryadi, 2010).
Walle  berpandangan,  bahwa belajar  berkomunikasi  dalam  mate-
matika  akan  membantu  perkemba- ngan  interaksi  dan  pengungkapan ide-ide di dalam kelas karena peserta didik belajar dalam suasana yang ak- tif.  Ketika  peserta  didik  berpikir, menanggapi,  membahas,  menulis, membaca,  mendengarkan,  dan  me- nanyakan  tentang  konsep-konsep matematika, mereka menuai  manfaat ganda:  mereka  berkomunikasi  untuk belajar matematika, dan mereka bela- jar  untuk  berkomunikasi  matematis (NCTM, 2000).
Dari  semua  ranah-ranah  pada mata  pelajaran  matematika,  salah satunya adalah menuntut para peserta didik  untuk  mengkomunikasikan  pe- nalaran secara singkat dan padat. Di- harapkan  peserta  didik  dapat  menu- liskan  tentang  pemanfaatan  matema- tika melalui ide atau gagasan mereka sehingga  secara  efektif  memasukkan bentuk-bentuk matematis seperti per- samaan,  perhitungan,  grafik,  dia- gram,  atau  tabel.  Dalam  hal  ini  di- asumsikan bahwa peserta didik dapat berkolaborasi  untuk  menjelaskan  pe- nalaran mereka dalam bentuk tulisan ataupun  lisan  kepada  pendidik,  dis- kusi  kelas,  teman  sekelompok,  atau- pun  pada  peserta  didik  kelompok
lainnya.  Diharapkan  juga  peserta  di- dik  dapat  mengkomunikasikan  dan mengaplikasikannya  ke  masyarakat baik  lingkungan  di  dalam  maupun luar sekolah.
Sisi  yang  lain  bagi  peserta  di- dik menguatkan ranah kognitif, afek- tif  dan  psikomotoriknya  adalah  pe- mecahan  masalah  dalam  pembelaja- ran  matematika  yang  selalu  diikuti dari  komunikasi  matematis  yang baik.  Pemecahan  masalah  matemati- ka adalah suatu proses yang mempu- nyai  banyak  langkah  yang  harus  di- tempuh oleh seseorang dengan menggunakan  pola  berpikir,  meng- gorganisasikan dan pembuktian yang logik dalam mengatasi masalah.
Menurut Lenchner (1983), me- mecahkan  masalah  adalah  proses menerapkan  pengetahuan  yang  telah diperoleh sebelumnya ke dalam situ- asi  baru  yang  belum  dikenal.  Peme- cahan masalah pada dasarnya  adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk  menyelesaikan  masalah  yang dihadapinya  sampai  masalah  itu  ti- dak  lagi  menjadi  masalahnya  ba- ginya (Hudojo, 1998).
Mayer  mendefinisikan  peme- cahan  masalah  sebagai  suatu  proses
banyak  langkah  dengan  si  pemecah masalah harus menemukan hubungan antara  pengalaman  (skema)  masa lalunya  dengan  masalah  yang  seka- rang dihadapinya dan kemudian ber- tindak untuk menyelesaikannya (Kirkle,  2003).  Pernyataan  ini  mem- berikan  isyarat  perlunya  pengalaman peserta  didik  yang  kemudian  diwu- judkan dengan kemampuan menyele- saikan masalah.
Strategi  pemecahan  masalah yang  umumnya  dipelajari  dalam  pe- lajaran  matematika  pada  hal-hal  ter- tentu,  dapat  ditransfer  dan  diaplika- sikan dalam situasi pemecahan masa- lah  yang  lain.  Penyelesaian  masalah secara  matematis  dapat  membantu meningkatkan  daya  analitis  peserta didik  dan  dapat  menolong  mereka dalam  menggunakan  daya  tersebut pada  bermacam-macam  ituasi  (Bell, 1978).
Bagi  Conney,  bahwa  menga- jarkan  penyelesaian  masalah  kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik  itu  menjadi  lebih  aktif  dalam mengambil  keputusan  di  dalam  hi- dupnya. Dengan perkataan lain, apa- bila peserta didik dilatih menyelesai- kan  masalah,  maka  peserta  didik  itu
akan  mampu  mengambil  keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi terampil  tentang  bagaimana  men- gumpulkan  informasi  yang  relevan, menganalisis  informasi,  dan  menya- darkan  perlunya  meneliti  kembali hasil yang telah diperolehnya (Hudo- jo, 1988).
Lebih  spesifik,  dikatakan  bah- wa  pemecahan  masalah  sebagai  ke- giatan  menyelesaikan  soal  cerita, menyelesaikan  soal  yang  tidak  rutin, mengaplikasikan  matematika  dalam kehidupan  sehari-hari  atau  keadaan lain,  dan  membuktikan  atau  mencip- takan atau menguji konjektur. Hal ini tampak adanya kegiatan pengemban- gan  daya  matematika  ( mathematical power )  terhadap  siswa  (Sumarmo, 2005).
Dari  uraian  diatas,  dengan mengacu  pada  beberapa  pendapat, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pe- mecahan  masalah  adalah  proses mempermudah  atau  mencari  jalan keluar  agar  kesulitan-kesulitan  dapat diselesaikan  dengan  mengambil  ke- putusan  yang  tepat.  Dalam  pemeca- han  masalah  diperlukan  adanya  ke- siapan,  kreatifitas,  pengetahuan,  ke- mampuan,  serta  aplikasinya  dalam
kehidupan  sehari-hari.  Bahwa  mem- bangun kemampuan komunikasi ma- tematika  memerlukan  adanya  keter- bukaan  diri  untuk  selalu  berdiskusi atas  permasalahan  dalam  pembelaja- ran  matematika  yang  kurang  dipa- hami secara baik. Pengalaman dalam membantu  memberikan  solusi  kepa- da  peserta  didik  lainnya,  merupakan upaya  serius  setiap  peserta  didik  da- lam  mentransformasi  pengetahuan yang dilakukan secara terencana dan komprehensif.

## Pembahasan
Pemahaman  tentang  Komunikasi Matematika
Pemahaman  matematika  itu berkorelasi positif dengan komunika- si matematikanya. Peserta didik yang telah mempunyai kemampuan pema- haman  matematik  dituntut  agar  ber- samaan  pula  mengiringi  kemampuan komunikasi  matematiknya.  Dengan kemampuan  komunikasi  matematik- nya,  peserta  didik  dirangsang  untuk terus  menggali  ide-ide  dalam  pen- gembangan  konsep  matematikanya, sedangkan  dengan  kemampuan  pe- mahaman  harus  berkelanjutan  diko- munikasikan  kepada  peserta  didik
yang  lain.  Untuk  mendeskripsikan pemahaman  terhadap  kemampuan komunikasi  matematik,  setidaknya dapat  dijadikan  acuan  beberapa  hal berikut,  pertama,  tujuan  komunikasi matematik.  Matematika  sebagai  ba- hasa  simbol  mengandung  makna bahwa  matematika  bersifat  universal dan dapat dipahami oleh setiap orang kapan  dan  di  mana  saja.  Setiap  sim- bol  mempunyai  arti  yang  jelas,  dan telah  disepakati  secara  bersama  oleh semua  orang.  Pengembangan  bahasa dan  simbol  dalam  matematika  itu bertujuan untuk mengkomunikasikan matematika, agar peserta didik dapat merefleksikan  dan  menjelaskan  pe- mikiran  peserta  didik  mengenai  ide dan  hubungan  matematika,  memfor- mulasi definisi matematika dan gene- ralisasi  melalui  metode  penemuan, menyatakan  ide  matematika  secara lisan  dan  tulisan,  membawa  wacana matematika dengan pemahaman, mengklarifikasi dan memperluas per- tanyaan  terhadap  matematika  yang dipelajarinya,  serta  menghargai  ke- indahan  dan  kekuatan  notasi  mate- matika  dan  peranannya  dalam  pen- gembangan  ide  matematika  (Sumar- mo, 2000).
Kedua, aspek-aspek komunika- si  matematika.  Baroody  (1993)  me- ngemukakan  lima  aspek  dalam  ko- munikasi matematik, yaitu: (1) aspek representasi  ( representing ),  yang  be- rarti  membuat  bentuk  lain  dari  ide atau  permasalahan,  misalnya  suatu bentuk  tabel  direpresentasikan  ke dalam  bentuk  diagram  atau  sebalik- nya.  Representasi  dapat  membantu peserta  didik  menjelaskan  konsep atau  ide  dan  memudahkan  menda- patkan strategi pemecahan. Selain itu dapat  meningkatkan  fleksibilitas  da- lam  menjawan  soal  matematika.  (2) aspek  mendengar  ( listening ).  Aspek ini merupakan salah satu aspek  yang sangat  penting  dalam  diskusi.  Ke- mampuan  mendengar  topik-topik dalam  diskusi  akan  berpengaruh  pa- da  kemampuan  peserta  didik  dalam memberikan  pendapat  atau  komen- tar.  Mendengarkan  secara  hati-hati terhadap  pernyataan  peserta  didik lain  dalam  satu  grup  juga  dapat membantu  dalam  mengkonstruksi pengetahuan  matematika  lebih  leng- kap  ataupun  strategi  matematika yang lebih efektif. (3) aspek memba- ca ( reading ). Proses membaca meru- pakan  kegiatan  yang  kompleks,  ka-
rena  didalamnya  terkait  aspek  men- gingat,  memahami, membandingkan, menganalisis,  serta  mengorganisasi- kan  apa  yang  terkandung  dalam  ba- caan.  Dengan  membaca  seseorang bisa  memahami  ide-ide  yang  sudah dikemukakan  orang  lain  lewat  tuli- san,  sehingga  dengan  membaca  ini terbentuklah  satu  masyarakat  ilmiah matematis  di  mana  antara  satu  ang- gota  dengan  anggota  lain  saling member  dan  menerima  ide  maupun gagasan matematis. (4) aspek diskusi ( discussing ).  Dalam  suatu  diskusi, peserta  didik  dapat  mengungkapkan dan merefleksikan pikiran- pikirannya  berkaitan  dengan  materi yang sedang dipelajari.  Peserta didik juga  bisa  menanyakan  hal-hal  yang tidak diketahui atau masih ragu-ragu. Beberapa  kelebihan  dalam  diskusi antara  lain:  dapat  mempercepat  pe- mahaman  materi  pembelajaran  dan kemahiran  menggunakan  strategi, membantu  peserta  didik  mengkon- struksi pemahaman matematik, menginformasikan  bahwa  para  ahli matematika  biasanya  tidak  meme- cahkan masalah sendiri-sendiri tetapi membangun  ide  bersama  pakar  lain- nya  dalam  satu  tim,  serta  membantu
peserta  didik  menganalisis  dan  me- mecahkan  masalah  secara  bijaksana. (5) aspek menulis ( writing ). Menulis merupakan  kegiatan  yang  dilakukan dengan  sadar  untuk  mengungkapkan dan  merefleksikan  pikiran,  yang  di- tuangkan  dalam  media,  baik  kertas, komputer  maupun  media  lainnya. Menulis adalah alat yang bermanfaat dari  berpikir  karena  peserta  didik memperoleh pengalaman matematika sebagai  suatu  aktifitas  yang  kreatif. Dengan  menulis,  peserta  didik  men- transfer  pengetahuan  yang  dimili- kinya  ke  dalam  bentuk  tulisan.  Me- nulis  tentang  konsep-konsep  mate- matika dapat menuntun peserta didik menemukan tingkat pemahamannya.
Ketiga,  instrumen  pengukur kemampuan  komunikasi  matematis. Disarankan bagi para pendidik, untuk meningkatkan  kemampuan  komuni- kasi  matematik  peserta  didik,  agar mengidentifikasi  dan  menggunakan berbagai  tugas  yang  berkaitan  pent- ing  dengan  ide-ide  matematik,  dapat diperoleh  dengan  berbagai  metode solusi, menyediakan representasi multipel ,  memberikan  peserta  didik kesempatan menginterpretasi, justify , dan  konjektur.  Dalam  melaksanakan
tugas-tugas  tersebut,  setiap  peserta didik  diberi  kesempatan  untuk  ber- kontribusi  menjelaskan  pemikiran matematik  dan  penalarannya  terha- dap  masalah  yang  berkembang  di kelas. Keseluruhan kegiatan tersebut, merupakan  implementasi  dari  aspek- aspek  komunikasi  matematik.  Ke- mampuan  komunikasi  matematik peserta  didik  dapat  diketahui  setelah pemberian skor terhadap kemampuan peserta  didik  dalam  menjawab  soal- soal  komunikasi  matematik.  Pembe- rian  skor  kemampuan  komunikasi matematik  peserta  didik  didasarkan pada  efektifitas, ketepatan, dan kete- litiannya dalam menggunakan bahasa matematika,  seperti  model,  simbol, tanda,  dan  atau  representasi  untuk menjelaskan  operasi,  konsep,  dan proses.
Secara ringkas dapat dikatakan, bahwa  kemampuan  komunikasi  ma- tematika  harus  dimulai  dari  tujuan berkomunikasinya,  memahami  as- pek-aspek  berkomunikasi  dan  meng- gunakan  instrument  yang  mengua- tkan komunikasinya.
Penerapan  Pemecahan  Masalah dalam Pembelajaran Matematika
Belajar  adalah  suatu  proses dimana  organisme  berubah  perila- kunya  sebagai  akibat  pengalaman yang telah diperolehnya. Belajar me- rupakan satu faktor yang mempenga- ruhi  dan  berperan  penting  dalam pembentukan  pribadi  dan  perilaku individu  (Gagne,  1985).  Menurut Anitah  (2007),  pembelajaran  adalah suatu  kegiatan  yang  dilakukan  oleh guru yang bertujuan untuk membela- jarkan  peserta  didik  agar  menjadi pribadi yang baik. Pembelajaran juga disebut  sebagai  interaksi  antara  pe- serta  didik  dengan  lingkungan  se- hingga  terjadi  perubahan  perilaku kearah yang lebih baik.
Ciri  utama  matematika  adalah penalaran  deduktif,  yaitu  kebenaran suatu konsep atau pernyataan dipero- leh sebagai  akibat logis  dari kebena- ran  sebelumnya  sehingga  kaitan  an- tara  konsep  atau  pernyataan  dalam matematika  bersifat  konsisten.  Pem- belajaran  matematika  adalah  belajar dengan  konsep-konsep  dan  struktur- struktur  matematika  yang  terdapat dalam  materi  yang  dipelajari  serta mencari  hubungan-hubungan  antara konsep-konsep  dan  struktur-struktur matematika itu (Rahmawati, 2010).
Pembelajaran  pemecahan  ma- salah  tidak  sama  dengan  pembelaja- ran  soal-soal  yang  telah  diselesaikan ( solved  problems ).  Pada  pemecahan masalah  diberikan  bekal  kepada  pe- serta  didik  berbagai  teknik  penyele- saian  untuk  menyelesaikan  masalah. Strategi ataupun taktik untuk menye- lesaikan masalah dengan cara ini dis- ebut heuristic ,  karena  pada  dasarnya pembelajar  harus  dapat  menemukan sendiri (Mustofa, 2009).
Belajar  pemecahan  masalah pada  dasarnya  adalah  belajar  meng- gunakan  metode-metode  ilmiah  atau berpikir secara sistematis, logis, tera- tur,  dan  teliti.  Tujuannya  adalah  un- tuk  memperoleh  kemampuan  dan kecakapan  kognitif  untuk  memecah- kan  masalah  secara  rasional,  lugas dan tuntas (Syah, 2008).
Kemampuan pemecahan masa- lah  banyak  ditunjang  oleh  kemam- puan  penalaran,  kemampuan  dalam hubungan  sebab  akibat.  Tetapi  se- ringkali  terjadi  seseorang  yang  ber- penalaran baik, gagal dalam pemeca- han  masalah.  Penyebabnya  terletak pada langkah-langkah yang ditempuh untuk  menyelesaikan  suatu  masalah
tersebut  kurang  tepat  (Rahmawati, 2010).
Langkah-langkah  yang  sebaik- nya dilakukan dalam pemecahan ma- salah,  sebagaimana yang disarankan Dewey  (Burhanudin,  2004),  yaitu antara lain :
1. Merasakan adanya kesulitan atau masalah.
2. Meletakkan dan membatasi kesulitan, yang dilakukan dengan observasi guna mengumpulkan fakta yang
memungkinkan ditentukannya
masalah secara tepat.
3. Mengajukan hipotesis, yang me- rupakan  kemungkinan  pemeca- han  masalah  berdasarkan  pada perkiraan atau generalisasi untuk menjelaskan  fakta  tentang  pe- nyebab kesulitan yang dihadapi.
4. Secara  deduktif  diajukan  alasan
dan  akibat  dari  hipotesis  yang dirumuskan,  yakni  jika hipotesis yang  dirumuskan  itu  benar, maka  akan  muncul  suatu  akibat tertentu.
5. Menguji  hipotesis  dengan  cara mencari bukti yang dapat menolak  kebenaran  hipotesis serta akibat yang akan terjadi.
Setiap  peserta  didik  tentunya pernah  merasakan  adanya  kesulitan dalam  memahami  bahkan  menyele- saikan  kesulitan  dalam  penyelesaian matematika.  Peserta  didik  pasti mempunyai  cara  masing-masing  da- lam  penyelesaian  masalah  dalam pembelajaran matematika. Yang pas- ti  adalah  bahwa  kesulitan  itu  harus- lah  diselesaikan  solusinya,  kesulitan itu  diarahkan  dengan  memberikan batasan masalahnya, dan pembatasan itu  diusahakan  sampai  batas  mana yang  harus  diselesaikan  terlebih  da- hulu.
Adapun  untuk  menyelesaikan suatu  pertanyaan  yang  dikategorikan sebagai masalah diperlukan langkah- langkah  sebagai  proses  pemecahan masalah.  Menurut  Polya,  tahapan dalam  proses  pemecahan  masalah meliputi :
1. Memahami  masalah.  Dalam  hal ini,  pemecah  masalah  harus  me- ngetahui apa  yang diketahui dan apa  yang ditanyakan, antara lain adalah:  (1)  apakah  kita  menge- tahui  arti  semua  kata  yang  di- gunakan?  Jika  tidak  carilah  di indeks,  kamus,  definisi.  (2) apakah  kita  mengetahui  yang
dicari  atau  ditanya?  (3)  apakah kita mampu menyajikan masalah dengan  menggunakan  kata-kata sendiri?  Apakah  masalah  dapat disajikan  dengan  cara  lain?  (4) apakah  kita  dapat  menggambar sesuatu  yang  dapat  digunakan sebagai  bantuan?  (5)  apakah  in- formasi  cukup  untuk  menyele- sai-kan  masalah?  (6)  apakah  in- formasi  berlebihan?  dan  (7) apakah  ada  yang  perlu  dicari sebelum  mencari  jawaban  dari masalah?
2. Merencanakan  cara  penyelesai- an.  Pada  proses  ini  janganlah ragu-ragu  untuk  mencoba  salah satu  dari  strategi  untuk  di- gunakan  dalam  menyelesaikan masalah yang dihadapi, dan pada umumnya  strategi  yang  berhasil ditemukan  setelah  beberapa  kali mencoba  strategi  yang  pernah gagal.  Kegagalan  adalah  satu langkah  awal  untuk  mencapai
tujuan dalam
pemecahan
masalah.
3. Menyelesaikan  masalah  sesuai dengan yang telah direncanakan. Dalam  melaksanakan  rencana yang  tertuang  pada  langkah
kedua, kita harus memeriksa tiap langkah  dalam  rencana  dan menuliskannya secara detail untuk  memastikan  bahwa  tiap langkah  sudah  benar.  Kadang sebuah persamaan tidaklah cukup.
4. Periksalah kembali, kritisi hasilnya.  Lihatlah  kelemahan dari solusi yang didapatkan.
Yang  disarankan  oleh  Polya adalah upaya menyelesaikan masalah itu  haruslah  dimulai  dari  paham terhadap permasalahan yang dihadapi, masalah yang ada
dirancang dalam perencanaan menyelesaikan  masalahnya,  tidak cukup  hanya  merencanakan  tetapi harus dilakukan tindakan menyelesaikan  masalah,  dan  sebagai langkah akhirnya haruslah
diupayakan pemeriksaan ulang,
bahka dikritisi dimana letak kelemahan-kelemahan  yang  sudah ditemukan.
Hasil-Hasil  Penelitian  Komunikasi dan  Pemecahan  Masalah  Matema- tika
Beberapa  temuan  penelitian menunjukkan  bahwa  kemampuan
komunikasi matematika dan kemam- puan  pemecahan  masalah  matemati- ka  itu  dapat  meningkatkan  prestasi hasil  belajar,  antara  lain  :  Pertama, penelitian  yang  dilakukan  Hadi (2010). Hasilnya adalah sebelum me- lakukan  analisa  data  hasil  tes  ke- mampuan  komunikasi  matematika setelah  dilakukan  pengelompokan peserta  didik  berdasarkan  kategori kemampuan  matematika  atau  nilai ujian  akhir  semester  (UAS)  menjadi tiga  kategori  yaitu  kemampuan  ting- gi, sedang dan rendah. Nilai rata-rata dan  simpangan  baku  UAS  peserta didik  sebelum  diberikan  perlakuan antara  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol,  hasilnya  menunjukkan  bah- wa kemampuan komunikasi matema- tiknya  berdasarkan  rata-rata  :  kelas eksperimen  lebih  tinggi  dari  pada kelas  kontrol,  dan  simpangan  ba- kunya  kelas  kontrol  lebih  tinggi  dari kelas eksperimen.
Temuan  kedua  adalah  skor kemampuan  komunikasi  matematika berdasarkan  kategori  kemampuan matematika  dan  pembelajarannya. Rata-rata  kelas  eksperimen  kategori rendah  (73,67)  dan  kelas  kontrol (55,33),  kelas  eksperimen  kategori
sedang  (80,29)  dan  kelas  kontrol (62,10),  kelas  eksperimen  kategori tinggi  (91,60)  dan  kelas  kontrolnya (77,83).  Artinya  berdasarkan  rata- rata  total  kemampuan  komunikasi matematik  kelas  eksperimen  lebih tinggi (80,72) dari pada kelas control (64,05).
Temuan  ketiga  adalah  hasil  uji statistik dengan menggunakan Anova dua  jalur,  dapat  dirangkum  data  ke- mampuan  komunikasi  matematika peserta  didik  bahwa  terdapat  perbe- daan  kemampuan  komunikasi  mate- matika  antara  kelas  eksperimen  den- gan kelas kontrolnya, terdapat perbe- daan  pula  kemampuan  komunikasi matematika  yang  signifikan  antara peserta  didik  yang  dikelompokkan berdasarkan  tingkat  kemampuannya. Sedangkan  pada  rata-rata  kemam- puan komunikasi matematika peserta didik  kelompok  bawah  kelas  ekspe- rimen  dan  rata-rata  kemampuan  ko- munikasi  matematika  kelompok  ten- gah di kelas kontrol tidak ada perbe- daannya.
Kedua,  penelitian  yang  dilaku- kan  oleh  Rosyana  (2010).  Hasil  ke- mampuan  pemecahan  masalah  ma- tematikanya,  berdasarkan  penerapan
teknik Polya, terdapat empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu pa- da  langkah  pertama  memahami  ma- salah,  keseleruhan  hasil  jawaban  tes mahasiswa rata-rata 62,35 %, hal  ini mengindikasikan  bahwa  rata-rata kemampuan  mahasiswa  dalam  me- mahami  masalah  adalah  cukup. Langkah  kedua,  yaitu  merencanakan penyelesaian  masalah.  Dari  keselu- ruhan  jawaban  tes  mahasiswa  rata- rata dapat diketahui sebesar 16,82 %, hal  ini  menunjukkan  bahwa  kemam- puan  mahasiswa  dalam  merencana- kan  masalah  adalah  kurang  sekali. Mahasiswa cenderung hanya melihat soal  dan  mencoba  memahami  masa- lah tanpa membuat rencana penyele- saian.  Dominan  mereka  menerang- kan  bahwa  dalam  mengerjakan  soal hanya  melihat  soal  tersebut  masuk dalam kategori materi kuliah apa dan selanjutnya langsung mengerjakan.
Dalam  langkah  ketiga,  yaitu menyelesaikan  masalah.  Rata-rata kemampuan  mahasiswa  adalah  sebe- sar  53,94  %,  hal  ini  menunjukkan bahwa  kemampuan  mahasiswa  da- lam  pemecahan  masalah  rata-rata kurang.  Hal  lain  dapat  dilihat  hasil tes  yang  telah  dikerjakan.  Meskipun
dalam  hal  penyelesaian  masalah, hanya  sebagian  saja  yang  berdasar- kan rencana penyelesaian, selebihnya mahasiswa  menyelesaian  masalah berdasarkan  pada  pemahamannya terhadap materi  yang telah diberikan sebelumnya.
Langkah  terakhirnya  adalah mengkritisi atau melihat kembali  so- lusi  yang  telah  di  dapat,  rata-ratanya sebesar  16,56  %,  hal  ini  menunjuk- kan  bahwa  kemampuan  mahasiswa masih kurang. Mahasiswa cenderung tidak  mengkritisi  kembali  solusi yang telah di dapat dari penyelesaian masalah  yang  telah  di  dapat.  Seba- gian mahasiswa menyatakan keterba- tasan  waktu  sebagai  kendala,  namun sebagian  menyatakan  keyakinannya terhadap  solusi  yang  telah  di  dapat, sehingga merasa tidak perlu melaku- kan kritisi kembali.
Temuan  penelitian  Rosyana lainnya adalah mahasiswa cenderung mengabaikan  materi  atau  pengeta- huan  yang  telah  diterima  sebelum- nya.  Dalam  pemecahan  masalah  di- harapkan  mahasiswa  mampu  meng- gunakan  langkah-langkah  pemeca- han  masalah  secara  tepat,  sehingga nantinya diperoleh solusi yang sesuai
dengan  masalah  matematika  yang dihadapi.  Realitasnya  dapat  dilihat bahwa  mahasiswa  cenderung  kurang memperhatikan langkah-langkah yang  harus  ditempuh  dalam  proses penyelesaian  masalah.  Oleh  karena itu,  peneliti  beranggapan  bahwa  per- lu  adanya  penyesuaian  waktu  pe- ngerjaan  dan  soal  yang  diberikan oleh  pengajar  kepada  mahasiswa. Sehingga  nantinya  dalam  proses  pe- mecahan suatu masalah akan dipero- leh hasil yang maksimal.
Ketiga,  penelitian  yang  dilaku- kan  Rahmawati  (2010),  di  SMP  Ne- geri  2  Malang.  Hasil  penelitiannya menunjukkan  bahwa  dalam  proses penyelesaian  masalah  matematika ditemukan  tergolong  kategori  cukup baik dengan prosentase 64 % dengan tahapan-tahapan  penyelesaian  masa- lah  melalui:  (a)  memahami  masalah 98  %,  (b)  merencanakan  pemecahan masalah 74 %. (c) menyelesaian ma- salah  46  %.  (d)  memeriksa  kembali 40 %. Dari hasil kompetensi berpikir kritis,  kompetensi  berpikir  kreatif, dan proses penyelesaian masalah pe- serta didik di  SMP Negeri 2 Malang tergolong cukup baik dalam pemeca- han masalah matematika.
Temuan lainnya adalah ditinjau dari  hasil  wawancara,  proses  penye- lesaian  masalah  dengan  kompetensi berpikir  kritis  dan  kreatif  diperoleh hasil,  bahwa  kebanyakan  peserta  di- dik  menyelesaikan  masalah  dengan cara:  (1)  mencari  soal  yang  paling mudah terlebih dahulu kemudian be- ranjak  ke  soal  yang  tingkat  kesuli- tannya  lebih  tinggi.  (2)  membaca dengan  cermat  terlebih  dahulu  soal yang diberikan. (3) setelah membaca soal maka ditulis terlebih dahulu apa yang  diketahui,  ditanya.  (4)  meng- gambar  sesuatu  terlebih  dahulu  apa yang diketahui agar lebih jelas. (5) di jawab  secara  terstruktur  dengan  cara yang diajarkan oleh  guru atau sesuai dengan  buku  panduan.  (6)  jika  men- galami  kesulitan  dalam  mengerjakan soal  maka  mereka  cenderung  men- jawab  sesuai  dengan  kemampuan yang dimiliki.
Ringkasan  ketiga  hasil  peneli- tian  diatas,  menunjukkan  bahwa  ke- mampuan  komunikasi  matematika dan  penyelesaian  masalah  matemati- ka,  merupakan  dua  kompetensi  yang harus  dibangun  dan  ditumbuhkem- bangkan dalam rangka meningkatkan peran-peran  dalam  pembelajaran.
Agar  peserta  didik  tidak  terhambat dalam  proses  pembelajarannya,  ko- munikasi  dan  pemecahan  masalah matematikanya  terus  dilatih  melalui tahapan yang telah disarankan diatas.

## Kesimpulan
Berdasarkan  rumusan  masalah dan  pembahasan  yang  telah  dikemu- kakan  sebelumnya,  kesimpulan  yang dapat  dikemukakan  di  sini  adalah: untuk  mendeskripsikan  pemahaman matematik  itu  dengan  komunikasi matematik,  peserta  didik  di  tuntut agar  bersamaan  pula  mengiringi  ke- mampuan komunikasi matematiknya. Untuk  mendeskripsikan  pemahaman terhadap  kemampuan  komunikasi matematik,  setidaknya  dapat  dijadi- kan acuan beberapa hal berikut:  Per- tama,  tujuan  komunikasi  matematik. Matematika  sebagai  bahasa  simbol mengandung  makna  bahwa  matema- tika  bersifat  universal  dan  dapat  di- pahami  oleh  setiap  orang  kapan  dan di  mana  saja.  Kedua,  aspek-aspek komunikasi matematika.  Yang terdi- ri dari (1) aspek representasi ( representing ), yang berarti membuat bentuk  lain  dari  ide  atau  permasala- han. (2) aspek mendengar ( listening ).
Kemampuan  mendengar  topik-topik dalam  diskusi  akan  berpengaruh  pa- da  kemampuan  peserta  didik  dalam memberikan  pendapat  atau  komen- tar.  (3)  aspek  membaca  ( reading ).
Dengan  membaca  seseorang  bisa memahami  ide-ide  yang  sudah  dike- mukakan  orang  lain  lewat  tulisan, sehingga  dengan  membaca  ini  ter- bentuklah  satu  masyarakat  ilmiah matematis.  (4)  aspek  diskusi  ( dis- cussing ). Dalam suatu diskusi, peser- ta  didik  dapat  mengungkapkan  dan merefleksikan pikiran-pikirannya berkaitan dengan materi yang sedang dipelajari.  (5)  aspek  menulis  ( writ- ing ).  Dengan  menulis,  peserta  didik mentransfer  pengetahuan  yang  dimi- likinya ke dalam bentuk tulisan. Me- nulis  tentang  konsep-konsep  mate- matika dapat menuntun peserta didik menemukan tingkat pemahamannya.
Ketiga,  memahami  instrumen sebagai  pengukur  kemampuan  ko- munikasi  matematis. Pemberian skor kemampuan  komunikasi  matematik peserta didik didasarkan pada efekti- fitas,  ketepatan,  dan  ketelitiannya dalam menggunakan bahasa matema- tika,  seperti  model,  simbol,  tanda,
dan  atau  representasi  untuk  menje- laskan operasi, konsep, dan proses .
Sedangkan  kesimpulan  kedua dari rumusan masalah  yang diajukan adalah:  Pertama,  pada  langkah- langkah  awal  pemecahan  masalah, yang  dapat  dilakukan  yaitu:  (1)  Me- rasakan  adanya  kesulitan  atau  masa- lah.  (2)  Meletakkan  dan  membatasi kesulitan,  yang  dilakukan  dengan observasi  guna  mengumpulkan  fakta yang  memungkinkan  ditentukannya masalah  secara  tepat.  (3)  Mengaju- kan  hipotesis,  yang  merupakan  ke- mungkinan  pemecahan  masalah  ber- dasarkan pada perkiraan atau genera- lisasi  untuk  menjelaskan  fakta  ten- tang  penyebab  kesulitan  yang  diha- dapi.  (4)  Secara  deduktif  diajukan alasan dan akibat dari hipotesis yang dirumuskan,  yakni  jika  hipotesis yang  dirumuskan  itu  benar,  maka akan  muncul  suatu  akibat  tertentu. (5)  Menguji  hipotesis  dengan  cara mencari  bukti  yang  dapat  menolak kebenaran hipotesis serta akibat yang akan terjadi.
Adapun  untuk  menyelesaikan suatu  pertanyaan  yang  dikategorikan sebagai masalah diperlukan langkah- langkah  sebagai  proses  pemecahan
masalah  itu  sendiri,  yaitu:  (1)  Me- mahami  masalah.  Dalam  hal  ini,  pe- mecah  masalah  harus  mengetahui apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  di- tanyakan.  (2)  Merencanakan  cara penyelesaian.  Proses  ini  janganlah ragu-ragu  untuk  mencoba  salah  satu dari  strategi  untuk  digunakan  dalam menyelesaikan  masalah  yang  diha- dapi.  (3)  Menyelesaikan  masalah  se- suai dengan yang telah direncanakan, yaitu kita harus memeriksa tiap lang- kah  dalam  rencana  dan  menuliskan- nya  secara  detail  untuk  memastikan bahwa  tiap  langkah  sudah  benar.  (4) Periksalah  kembali,  kritisi  hasilnya. Lihatlah  kelemahan  dari  solusi  yang didapatkan.
Dari  beberapa  simpulan  diatas, sebagai saran bagi peserta didik atau para  pembelajar  matematika,  hen- daknya  terus  mengembangkan  ke- mampuan komunikasi matemati- kanya melalui upaya memahami ma- salah-masalah  yang  ada  dalam  ma- tematika,  terus  mengasah  kemam- puan  menyelesaikan  masalah  dalam pembelajaran  matematika  dengan membuat perencanaan yang baik dan dilaksanakan  sesuai  rencana  serta diakhiri  dengan  pemeriksaan  secara
cermat  dan  kritis  agar  solusi-solusi yang diberikan benar.

## Daftar Pustaka
Anitah,  S.W.  dkk  (2007). Belajar dan  Pembelajaran .  Jakarta  : UT.
Burhanudin, Salam (2004). Cara Be- lajar yang Sesuai di Perguruan Tinggi . Jakarta: Rineka Cipta.
Hadi,  Syaiful,  (2010). Analisis  ke- mampuan komunikasi  matema- tika  melalui  model  Think  Talk Write  (TTW)  peserta  didik
SMPN 1 Manyar Gresik .
UMM:  Jurnal  Pendidikan  Ma- tematika.
Izzati,  N  dan  Suryadi,  D.  (2010). Komunikasi  Matematik  dan Pendidikan Matematika Realis- tik .  Makalah  disampaikan  da- lam  seminar  nasional  matema- tika  dan  pendidikan  matemati- ka,  pada  tanggal  27  Nopember 2010, di Yogyakarta.
Mustofa,  Ahmad,  (2009). Strategi Pemecahan  Masalah  Matema- tika . http//kangguru.wordpress.com, diakses pada September 2009.
NCTM,  (2000). Principle  and  Stan- dards  for  School  Mathematics .
Tersedia: http://mgmpmatoi.blogspot.co m .  Diakses:  20  Desember
2014.
Polya, G. (1973). How to Solve It : A New  Aspec  of  Mathematical
Method . New Jersey: Princeton University Press.
Rahmawati, T.D., (2010). Kompeten- si  Berpikir  Kritis  dan  Kreatif dalam  Pemecahan  Masalah Matematika . UMM: Jurnal Pendidikan Matematika.
Rosyana,  R.T.,  (2010). Kemampuan
Pembuktian  dan  Pemecahan Masalah  Matematika  Maha- siswa  semester  akhir  Program Studi  Pendidikan  Matematika UMM .  Jurnal  Pendidikan  Ma- tematika.
Ruseffendi,  E.T.  (2005). Dasar- dasar  Penelitian  Pendidikan dan  Bidang  Non-eksakta  lain- nya . Bandung : PT. Tarsito.
Sumarmo, U., Dedi, E., dan Rahmat.
(2005). Suatu Alternatif Penga-
jaran Untuk Meningkatkan
Pemecahan  Masalah  Matema- tika  Pada  Guru  dan  Siswa SMA .  Laporan  Hasil  Penelitian FPMIPA IKIP Bandung.
Sunarto,  (2001). Metodologi  Peneli- tian Ilmu-Ilmu Sosial dan Pen- didikan  (Pendekatan  Kuantita- tif  dan  Kualitatif) .  Surabaya  : Unesa Press.
Syah,  Muhibbin,  (2008). Psikologi Pendidikan  dengan  Pendeka- tan Baru . Bandung: PT. Rema- ja Rosdakarya.
Walle,  Van  de.,  (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Pengembangan Pengajaran Ji-
lid 1 . Jakarta: Erlangga