## Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH Studi Kasus: Teluk Pelabuhan Ratu, Sukabumi
YESSI NIRWANA KURNIADI 1 dan WIWIN WINDUPRANATA 2
1. Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Nasional Bandung
2. Kelompok Keahlian Sains dan Sistem Kerekayasaan Wilayah Pesisir dan Laut, Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian, Institut Teknologi Bandung Email: yessi@itenas.ac.id

## ABSTRAK
SWASH  adalah  model  numerik  yang  dikembangkan  oleh  Deltares  dan  DELFT University of Technology. Model ini telah dikaji dalam kemampuannya memodelkan gelombang  di  daerah  nearshore,  gelombang  pecah  maupun  run  up  gelombang. Namun,  belum  banyak  penelitian  yang  mengkaji  model  numerik  SWASH  pada perairan dengan batimetri yang ekstrim. Kemampuan model numerik SWASH untuk simulasi hidrodinamika di daerah pantai pada kondisi ekstrim dikaji pada penelitian ini.  Lokasi  studi  yang  dipilih  adalah  Teluk  Pelabuhan  Ratu.  Pada  lokasi  ini  profil batimetri beragam terdiri dari teluk, tanjung, pantai curam, dan pada lokasi sekitar 500  m  sebelah  barat  daya,  kedalamannya  mencapai  lebih  dari  100  m.  Kondisi batimetri  yang  ekstrim  ini  sangat  baik  guna  menguji  dan  mengkaji  kemampuan model  hidrodinamika  SWASH.  Hasil  analisis  selama  40  menit  waktu  simulasi menunjukkan  transformasi  gelombang,  yaitu  refraksi,  refleksi,  shoaling  dan interferensi gelombang. Gelombang ekstrim terjadi dari hasil interferensi gelombang dan  model  numerik  tetap  stabil  pada  kondisi  ekstrim  ini.  Model  numerik  SWASH terbukti  dapat  memodelkan  kondisi  hidrodinamika  ekstrim  pada  batimetri  ekstrim dengan baik.
Kata kunci: SWASH, model numerik, gelombang, batimetri, ekstrim

## ABSTRACT
SWASH  model  is  numerical  model  developed  by  Deltares  and  DELFT  University  of Technology.  The  applicability  of  this  model  has  been  investigated  for  nearshore waves, breaking waves and also wave run up. However, there are still need to test this  model  into  extreme  condition.  This  numerical  model  has  been  tested  for bathymetry extreme in this research. Pelabuhan Ratu Bay is choosen for this test due to its bathymetry profiles, where there are steep beach, bay, cape, and also a very deep trough. The result shows that in 40 minutes simulation time, there are wave transformation  such  as  refraction,  reflection,  shoaling,  and  wave  interference. Extreme  wave  due  to  wave  interference  was  simulated  during  simulation  and  the numerical  model  was  still  stable.  It  is  proofed  that  SWASH  model  can  do  the hydrodynamic simulation on extreme wave and also extreme bathymetry profile.
Keywords : SWASH, numerical model, wave, bathymetry, extreme

## 1 . PENDAHULUAN
Model SWASH adalah model numerik hidrodinamika 2D yang khusus diaplikasikan pada area pantai  dengan  memperhitungkan  kondisi  hidrodinamika  gelombang  dan  kenaikan  muka  air yang  fluktuatif.  SWASH  merupakan  singkatan  dari Simulating  Waves  till  Shore,  model  ini dikembangkan oleh Deltares dan DELFT University of Technology dari model hidrodinamika sebelumnya  SWAN,  namun  SWASH  dikembangkan  dengan  harapan  dapat  memodelkan hidrodinamika pada skala waktu yang panjang, skala ruang yang luas, pada perairan dangkal dan pada batimetri yang kompleks.  SWASH dikembangkan untuk memodelkan perambatan gelombang  individu  (Zijlema,  M.,  Stelling,  G.  and  Smit,  P.,  2011),  sementara  pada  SWAN dilakukan  pemodelan  penjalaran  energi  gelombang  secara  spektral  (Booij,  N.,  Holthuijsen, L.H. and R.C. Ris, 1996). Model numerik SWASH ini dapat digunakan untuk mensimulasikan hidrostatik,  hidrodinamika,  maupun  transformasi  gelombang  yang  kompleks  di  perairan dangkal.  Beberapa  penelitian  telah  menggunakan  SWASH  untuk  simulasi  transformasi gelombang maupun hidrodinamika di perairan dangkal, seperti pemodelan gelombang pecah (Zijlema  dan  Stelling,  2013),  pemodelan run  up  gelombang  (Stelling  dan  Zijlema,  2009) ataupun  pemodelan  aliran  turbulen  di  daerah surf  zone  (Zijlema,  2014).  Pada  beberapa penelitian  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  SWASH  dapat  memodelkan  hidrodinamika  di daerah  pantai  dengan  baik.  Pada  penelitian  ini  akan  dikaji  kemampuan  SWASH  dalam memodelkan hidrodinamika gelombang pada pola batimetri yang kompleks dan ekstrim.
Lokasi  Teluk  Pelabuhan  Ratu  berada  di  pesisir  selatan  Pulau  Jawa,  Jawa  Barat,  Indonesia, berjarak  400  km  ke  arah  selatan  dari  Jakarta.  Pada  lokasi  ini  gelombang  dominan  datang dari  arah  selatan  dan  arah  tenggara.  Bentuk  topografi  dan  batimetri  di  lokasi  ini  sangat kompleks, terdiri dari teluk, tanjung, pantai curam, sebagian pantai landai, dan pada lokasi sekitar  500  m  sebelah  barat  daya,  kedalamannya  mencapai  lebih  dari  100  m.  Kondisi batimetri  yang  ekstrim  ini  sangat  bagus  guna  menguji  dan  mengkaji  kemampuan  model hidrodinamika SWASH.

## 2. PERSAMAAN PENGATUR

## 2.1. Definisi
Model  SWASH  diturunkan  dari  persamaan  Navier  Stokes  yang  menjabarkan  konservasi massa dan momentum ( Persamaan 1 ). Untuk arah sumbu 𝑥 menggunakan Persamaan 2 , sedangkan untuk arah 𝑦 menggunakan Persamaan 3 .
𝜕 ζ 𝜕𝑡 + 𝜕ℎ𝑢 𝜕𝑥 + 𝜕ℎ𝑣 𝜕𝑦 = 0 ... (1) 𝜕𝑢 𝜕𝑡 + 𝑢 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑢 𝜕𝑦 + 𝑔 𝜕 ζ 𝜕𝑥 + 1 ℎ ∫ 𝜕𝑞 𝜕𝑥 𝑑𝑧 ζ −𝑑 + 𝑐 𝑓 𝑢√𝑢 2 + 𝑣 2 ℎ = 1 ℎ ( 𝜕ℎ𝜏 𝑥𝑥 𝜕𝑥 + 𝜕ℎ𝜏 𝑥𝑦 𝜕𝑦 ) .. (2) 𝜕𝑣 𝜕𝑡 + 𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑢 𝜕𝑦 + 𝑔 𝜕 ζ 𝜕𝑦 + 1 ℎ ∫ 𝜕𝑞 𝜕𝑦 𝑑𝑧 ζ −𝑑 + 𝑐 𝑓 𝑣√𝑢 2 + 𝑣 2 ℎ = 1 ℎ ( 𝜕ℎ𝜏 𝑦𝑥 𝜕𝑥 + 𝜕ℎ𝜏 𝑦𝑦 𝜕𝑦 ) ... (3)
dimana 𝑡 adalah waktu, 𝑥 dan 𝑦 adalah titik lokasi, 𝜁(𝑥, 𝑦, 𝑡) adalah elevasi yang dihitung dari muka  air  tenang  (MAT), 𝑑(𝑥, 𝑦) adalah  MAT, ℎ = ζ + 𝑑 adalah  kedalaman  atau  kedalaman total, 𝑢(𝑥, 𝑦, 𝑡) dan 𝑣 = (𝑥, 𝑦, 𝑡) adalah  kecepatan  aliran  untuk  kedalaman  rata-rata, 𝑞 = (𝑥, 𝑦, 𝑡𝑧, 𝑡) adalah tekanan non hidrostatik, 𝑔 adalah percepatan gravitasi, 𝑐 𝑓 adalah koefisien

## Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH
non  dimensional  untuk  friksi  dasar,  dan 𝜏 𝑥𝑥 , 𝜏 𝑥𝑦 , 𝜏 𝑦𝑥 , 𝜏 𝑦𝑦 adalah  tegangan  turbulen horizontal.

## 3. PEMODELAN NUMERIK
Simulasi numerik dengan model SWASH ini menggunakan grid persegi dengan ukuran grid 3,7  m  dan  satu layer  pada  arah  vertikal  dengan  time  step  0,1  detik.  Area  yang  dijadikan domain sepanjang 1,4 km pada arah 𝑥 dengan jumlah grid 200 sel dan sepanjang 1,7 km pada  arah 𝑦 dengan  jumlah  grid  236  sel  ( Gambar  1 ).  Sebuah  gelombang  monokromatik bergerak  dari  arah  selatan  menuju  utara  dengan  tinggi  gelombang  1,5  meter  dan  periode gelombang  10  detik.  Kekasaran  friksi  dasar  diasumsikan  seragam  pada  seluruh  domain, dengan koefisien Manning 0,012. Jenis sedimen diasumsikan pasir.

## Gambar 1. Batimetri Teluk Pelabuhan Ratu (dalam meter)

## 4. HASIL ANALISIS
Hasil  analisis  numerik  menunjukkan  transformasi  gelombang,  yaitu  refraksi,  refleksi, interferensi  dan shoaling.  Gelombang  monokromatik  datang  dari  arah  selatan,  dalam perjalanannya menuju pantai gelombang melalui beberapa kedalaman. Gelombang sisi timur melewati  kedalaman  5  meter  sementara  gelombang    sisi  barat  melewati  kedalaman  lebih dari  20  meter.  Gelombang  akan  bergerak  lebih  cepat  pada  sisi  barat  karena  kedalaman  di daerah ini berkisar antara 20 meter hingga 175 meter. Gradasi warna menunjukkan variasi ketinggian muka air, warna biru  -6 meter dan warna merah +5 meter dari MAT  ( Gambar 2 ).
Setelah  simulasi  45  detik,  gelombang  yang  melewati  batimetri  ekstrim  akan  mengalami refraksi  ke  arah  timur.  Di  arah  timur  ini,  gelombang  memasuki  kedalaman  yang  lebih dangkal  sehingga  terjadi  proses shoaling.  Gelombang  yang  memasuki  perairan  dangkal kecepatan  rambat  gelombangnya  akan  lebih  lambat  dan  panjang  gelombang  akan  lebih pendek.  Karena  fluks  energi  harus  konstan,  proses  melambatnya  kecepatan  rambat  dan memendeknya  panjang  gelombang  akan  dikompensasi  dengan  kenaikan  tinggi  gelombang ( Gambar 3 ). Pada Gambar 3 ini terlihat simulasi mulai dari menit ke-45 detik hingga menit ke-40. Gelombang pada arah timur ini bertemu dengan gelombang yang bergerak dari arah
N
selatan  ke  utara.  Interferensi  gelombang  membuat  tinggi  muka  air  hingga  4,2  m  di  titik ( 𝑥 =72, 𝑦 =186) terlihat di Gambar 4 . Transformasi gelombang pada 𝑦 =186 menunjukkan interferensi gelombang dari arah selatan dan refraksi gelombang dari arah barat. Gelombang pada titik (72, 186) tidak pecah karena pada titik tersebut tidak memenuhi kondisi gelombang pecah ( Gambar 5 ). Pada Gambar 5 ini sumbu 𝑥 menyatakan grid sedangkan sumbu 𝑦 adalah ketinggian muka air. Berdasarkan kriteria  geometrik,  gelombang  akan  pecah  jika  tercapai  kondisi  kecuraman  gelombang maksimum (𝑎𝑘) 𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 7 (Longuet-Higgins,  1985).  Transformasi  gelombang  pada 𝑦 =186  ini ditunjukkan  pada Gambar  5 ,  terlihat  bahwa  mulai  dari  proses  refraksi  hingga  terjadinya interferensi  gelombang,  gelombang  yang  mencapai  4,2  meter  tersebut  tidak  mengalami kondisi gelombang pecah.
Gelombang mencapai garis pantai setelah simulasi 4 menit dan terpantulkan karena pantai diasumsikan  sebagai  dinding.  Pada  simulasi  10  menit  tinggi  muka  air  pada  koordinat (106,5343°BT; − 6,9931°LS) dengan sudut 37,51 derajat mencapai 4,4 meter ( Gambar 6 ). Gelombang  yang  sangat  tinggi  ini  dicapai  dalam  waktu  singkat  akibat  proses  refraksi, interferensi  dan  refleksi.  Pada  ( Gambar  7 )  terlihat  proses  tersebut  dan  perbandingannya dengan profil batimetri. Model numerik SWASH pada menit ke-40 waktu simulasi masih tetap stabil ( Gambar 8 ).
Gambar 2. Transformasi gelombang pada waktu simulasi 𝒕 = 30 sampai 45 detik Gelombang datang dari selatan dengan periode 10 detik dan tinggi gelombang 1,5 m

## Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH
Gambar 3. Transformasi gelombang pada waktu simulasi 𝒕 = 30 sampai 45 detik lanjutan Gelombang datang dari selatan dengan periode 10 detik dan tinggi gelombang 1,5 m
Gambar 3. Transformasi gelombang pada waktu simulasi 𝒕 = 50 sampai 𝒕 = 40 menit Gelombang datang dari selatan dengan periode 10 detik dan tinggi gelombang 1,5 m
Gambar 3. Transformasi gelombang pada waktu simulasi 𝒕 = 50 sampai 𝒕 = 40 menit lanjutan
Gelombang datang dari selatan dengan periode 10 detik dan tinggi gelombang 1,5 m

## Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH
Gambar 4. Interferensi gelombang dan batimetri ekstrim pada garis grid 𝒚 =186
Gambar 5. Profil gelombang pada transformasi gelombang di potongan garis grid 𝒚 =186
Water level Bottom level
Gambar 6. Profil gelombang pada transformasi gelombang di potongan garis grid 𝒚 =186 lanjutan
Gambar 7. Potongan melintang pada koordinat (106,5343°BT; − 6,9931°LS) dengan sudut 37,51 derajat

## Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH
Gambar 8. Profil gelombang pada simulasi menit ke-40 Potongan melintang pada koordinat (106,5343°BT; − 6,9931°LS) dengan sudut 37,51 derajat
Gambar 9. Transformasi gelombang pada koordinat (106,5343°BT; − 6,9931°LS) dengan sudut 37,51 derajat diwaktu simulasi ke-40 menit

## 4. KESIMPULAN
Kemampuan  model  numerik  SWASH  untuk  mensimulasikan  transformasi  gelombang  pada batimetri  ekstrim  telah  diuji  pada  penelitian  ini.  Walaupun  penelitian  ini  terbatas  pada  2
dimensi  horisontal  (2DH)  dengan  gelombang  monokromatik,  tetapi  model  numerik  ini mampu memodelkan karakteristik  transformasi gelombang seperti proses refraksi, shoaling, refleksi  dan  interferensi.  Pada  kasus  batimetri  kompleks  di  daerah  Teluk  Pelabuhan  Ratu, dapat diketahui pula bahwa proses refraksi merupakan proses yang sangat signifikan dalam transformasi  gelombang.  Hal  yang  dapat  dikembangkan  dari  penelitian  ini  adalah  validasi data  gelombang,  pada  penelitian  ini  tidak  dilakukan  validasi  karena  lebih  fokus  pada pengujian  kestabilan  model  numerik.  Untuk  penelitian  kedepannya,  perlu  dicari  data gelombang esktrim pada koordinat yang telah dikaji pada penelitian ini.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  pada  PUSHIDROSAL  untuk  data  batimetri  Teluk Pelabuhan Ratu.

## DAFTAR RUJUKAN
Booij, N., Holthuijsen, L. H. and R. C. Ris. (1996). The SWAN wave model for shallow water.
25 th Int. Conf. Coastal Engng., (Vol. 1, pp. 668-676). Orlando, USA. Longuet-Higgins, M. S. (1985). Accelerations in steep gravity waves, J. Phys. Oceanogr., 15, 1570–1579
Zijlema, M., Stelling, G. and Smit, P. (2011). SWASH: An operational public domain code for simulating wave fields and rapidly varied flows in coastal waters. Coat. Engng. , 58, 992- 1012.