Abstrak– Analisis
korelasi digunakan untuk mengidentifikasi pola hubungan antar variabel dengan asumsi data  normal.  Asumsi  normal  sering  terlanggar  jika  terdapat amatan  ekstrim  dan salah  satunya  sering  dijumpai  pada data iklim,  seperti  curah  hujan.  Informasi  curah  hujan  digunakan pada  sektor  pertanian sebagai  informasi  penentuan  awal tanam  dan  selanjutnya  sebagai  peringatan dini  kegagalan panen  khususnya  di wilayah  irigasi  non  teknis (tadah  hujan). Keragaman curah  hujan  di  Indonesia  seringkali  dipengaruhi fenomena  di  Lautan  Pasifik,  yaitu  El-Nino  Southern Oscillation  (ENSO).  Oleh  karena  itu  dilakukan  identifikasi hubungan  antara  curah  hujan  dan  indikator  ENSO  di  sentra produksi  padi  di Jawa  Timur,  yaitu:  Banyuwangi,  Jember, Bojonegoro,  Lamongan,  dan  Ngawi.  Metode  yang  digunakan adalah  dengan  pendekatan  Copula,  karena  pola  hubungan curah  hujan  dan  ENSO  di  lima  kabupaten  tidak  mengikuti distribusi  normal.  Selain  itu,  analisis  korelasi  klasik  tidak dapat  mengidentifikasi  pola  hubungan  keduanya.  Hasil penelitian  menunjukkan  struktur  dependensi  antara  curah hujan  dan  Anomali  SST  Nino  3  di  lima  kabupaten  sebagian besar  mengikuti  Copula  Frank.  Sementara  itu,  struktur dependensi antara curah hujan dan Anomali SST Nino 4 serta SST  Nino  3.4  mengikuti  Copula  Clayton,  sedangkan  dengan Anomali  SST  Nino  1+2  tidak  mengikuti  Copula  apapun. Kesimpulan lain diperoleh bahwa kejadian ENSO pada bulan tertentu berpengaruh terhadap curah hujan di lima kabupaten Jawa Timur setelah satu bulan berikutnya.

## Kata Kunci— Anomali SST, Copula, ENSO, Iklim Ekstrim

## I. PENDAHULUAN
AWA Timur  merupakan  salah  satu  provinsi  yang  turut memberikan  kontribusi  besar  dalam  produksi  padi nasional  dengan  produktivitas  sebesar  59,15  Kw/Ha.  Lima daerah pemasok padi terbesar (sentra produksi padi) di Jawa Timur yaitu: Jember, Banyuwangi, Bojonegoro, Lamongan, dan  Ngawi.  Produktivitas  padi  cenderung  di  atas  rata-rata tingkat produktivitas padi di Jawa Timur, kecuali Lamongan (58,40 Kw/Ha) dan  Bojonegoro (56,28  Kw/Ha),  sedangkan yang  lain di  atas  produktivitas  Jawa  Timur  yaitu  jember (59,28  Kw/Ha),  Banyuwangi  (62,81  Kw/Ha),  dan  Ngawi (63,60  Kw/Ha)  [1]. Namun  tidak  jarang  terjadi  kegagalan panen  yang  mengakibatkan  kegagalan  produksi pangan.  [1] menyebutkan  pada  tahun  2013  produktivitas  padi  di  Jawa Timur mengalami penurunan sebesar 4,20 persen dari tahun sebelumnya.  Salah  satu  faktor  penyebab  terjadinya kegagalan  panen,  khususnya  tanaman  padi  adalah  faktor iklim,  yang  sering  terjadi  kondisi  iklim  ekstrim. Suatu  saat terjadi  penurunan  curah  hujan, sehingga  mengalami kekeringan  dan  saat  yang  lain  terjadi  peningkatan  curah hujan, sehingga  terjadi banjir.  Oleh  karena  itu,  upaya mempelajari karakteristik curah hujan perlu dilakukan untuk
antisipasi kegagalan  panen. Curah  hujan  adalah  salah  satu unsur  iklim  yang  paling  mencirikan  iklim  di  Indonesia, karena  memiliki  keragaman  dan  fluktuatif  yang  tinggi  di Indonesia. Setiap daerah di Indonesia memiliki karakteristik curah  hujan  yang  berbeda.  Keragaman  curah  hujan  di Indonesia  dipengaruhi  oleh  fenomena  di  Lautan  Pasifik, yaitu  ENSO  ( El  Nino-Southern Oscillation ).  Ketika  fase panas  dikenal  sebagai  El  Nino  dan fase  dingin  dikenal sebagai  La  Nina.  ENSO  mengukur  perubahan  yang  terjadi pada  suhu  permukaan  laut  di  timur  Pasifik [2]. ENSO diklasifikasikan  dalam  empat  anomali Sea  Surface Temperature (SST), yaitu SST Nino 1+2, SST Nino 3, SST Nino 4  dan  SST  Nino  3.4. Penelitian  mengenai  keterkaitan curah  hujan  dan  ENSO  yang  dilakukan  [3] menyimpulkan adanya  hubungan  antara  ENSO  dan variasi  curah  hujan  di Indonesia.  Penelitian  lain  menyebutkan  curah  hujan dipengaruhi  oleh  perubahan  suhu  samudera  Pasifik [4]. ENSO  tidak  selalu  memberikan  pengaruh  langsung,  yaitu pada  waktu  yang  sama  terhadap  perubahan  curah  hujan  di Indonesia,  karena  keduanya  mempunyai  jarak  yang  cukup jauh  dan  kemungkinan  adanya  beberapa  faktor  lain  yang mempengaruhi hal tersebut. Penelitian yang telah dilakukan menyebutkan time lag data  Suhu  Muka  Laut  (SML)  dapat digunakan  sebagai  prediktor  dalam  memprediksi  hujan bulanan  di  Kabupaten  Indramayu [5].  SML  memerlukan waktu  untuk  mempengaruhi  curah  hujan  di  Kabupaten Indramayu  dikarenakan  beberapa  faktor  yang  perlu diperhatikan, seperti jarak dan perubahan angin.
Metode  identifikasi  pola  hubungan  antara  curah  hujan dan ENSO seringkali masih menggunakan korelasi pearson. Beberapa  penelitian  yang  sudah  dilakukan  dengan  metode tersebut antara lain penelitian [6] memetakan potensi bahaya daerah  pantai  terhadap  perubahan  iklim  dengan  salah  satu parameternya adalah ENSO. [3] melakukan penelitian  yang menyatakan  ENSO  mempengaruhi  variasi  curah  hujan  di Indonesia.  Penelitian tersebut  masih  menggunakan  analisis korelasi pearson untuk  mengetahui  hubungan  antar variabelnya.  Analisis  korelasi  pearson  dapat  digunakan dengan  tepat  jika  memenuhi  asumsi  data  berdistribusi normal.  Asumsi  kenormalan  seringkali  terlanggar  jika terdapat data amatan ekstrim, sehingga pola hubungan akan sulit  terdeteksi.  Oleh  karena  itu  diperlukan  metode  untuk analisis hubungan tanpa terikat oleh asumsi distribusi.
Copula  merupakan  salah  satu  metode  yang  dapat menggambarkan  hubungan  antar  variabel  tanpa  asumsi distribusi  serta  dapat  menunjukkan  hubungan  dependensi pada titik-titik ekstrim dengan jelas. Metode ini mempunyai kemampuan  mendeskripsikan  struktur  dependensi  antar variabel  dengan  marginal  yang  berbeda  dan  memodelkan dependensi tail -nya.  Copula  adalah  suatu  fungsi  dari  dua
Analisis Hubungan Curah Hujan dan Indikator El-Nino Southern Oscillation di Sentra Produksi Padi Jawa Timur dengan Pendekatan Copula
Kartika Nur Anisa’ dan Sutikno Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : sutikno@statistika.its.ac.id
J
hubungan distribusi yang masing-masing mempunyai fungsi marginal  distribusi [7].  Beberapa  penelitian  mengenai Copula  telah  dilakukan,  antara  lain  penelitian  oleh [8] mengenai  penggunaan  Copula  pada  kasus  kesehatan,  [9] menerapkan Copula untuk  memodelkan asuransi, serta [10] menggunakan Copula  pada  bidang  klimatologi. Penelitian menunjukkan  pendekatan dengan  Copula memberikan hasil yang tepat untuk data pengamatan ekstrim dan untuk kondisi dengan asumsi-asumsi kenormalan terlangar.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Konsep Dasar Copula
Apabila  terdapat  vektor  random 
 1 2 , ,..., m
X X X
memiliki fungsi
distribusi kumulatif marginal
1 1 , ,..., X X Xm F F F dengan  domain R yang  tidak  turun,  yaitu   0 i X F   dan   1 i X F   , maka distribusi bersamanya seperti persamaan (1).
    1 2 1 2 , ,..., , ,..., m m X X X F x x x            1 2 1 2 1 2 , ,..., , , ..., m m X X X m X X X C F x F x F x (1)   1 2 , ,..., m X X X C adalah Copula dengan     : 0,1 0,1 x m C  .
Jika fungsi distribusimarginal
  i X i F X kontinu,
  1 2 , ,..., m X X X C adalah unik [7] dan dapat ditunjukkan pada persamaan (2).
   
    1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 0 , ,..., , ,..., , ,...,
... , ,..., ... m m m m u u u m m X X X X X X C u u u c u u u du du du     (2)
C adalah Copula dan c adalah persamaan densitas Copula. Pada  kasus  distribusi  kontinu,  struktur  dependensi multivariat  dan  distribusi  marginal  dapat  dipisahkan  dan Copula dapat dianggap independent margin .

## B. Tranformasi Copula ke Domain Uniform[0,1]
Distribusi marginal dari masing-masing variabel random
i X ditunjukkan pada persamaan (3) berikut.
      1 1 ; 1 1 i n j X i i i j F x
X x x R n       (3)
Transformasi ke domain Uniform[0,1] dengan pembuatan scatterplot [0,1], membuat rank plot i X .       1 2 , , ..., ,1 1 1 1 j j j m R R R j n n n n                           (4)
dengan       1 2 , ,..., j j j m R R R adalah rank dari 1 2 , ,..., m X X X yang  sebelumnya  sudah  diubah  menjadi  bentuk  matriks. Sesuai  transformasi  persamaan  (4) persamaan  Copula diberikan pada persamaan (5) berikut [11].
        1 1 1 1 1 1 , ..., , ..., 1 1 , ..., 0,1 1 j j n n m m j m R R C u u u u n n n u u               (5)
dengan   . 1 pada persamaan (3) dan (5) merupakan fungsi indikator jika masing-masing   j X x  dan   1, 2, ..., , 1 j i i i m R u
n    [12].

## C. Keluarga Copula
Copula  Gaussian  atau  Copula  Normal  merupakan  salah satu keluarga Copula Elips. Copula Archimedean terdiri atas Copula  Clayton,  Gumbel,  dan  Frank.  Copula  Gaussian diperoleh  dari  transformasi  variabel  random ke  distribusi normal  standar.  Fungsi  Copula  Gaussian diberikan pada persamaan (6) berikut.
                    1 2 , ,..., 1 2 1 1 1 0, 0,1 1 0,1 2 0,1 , ,..., , , ..., m X X X m N N N N m C u u u F F u F u F u      (6)
Jika  Copula  Normal  digunakan  pada  distribusi  normal multivariat, maka diasumsikan hubungannya linear [13].
Copula Clayton memiliki tail dependensi bagian bawah, Copula  Frank  tidak  memiliki tail dependensi,  sedangkan Copula Gumbel memiliki tail dependensi bagian atas [13].
Tabel 1. Keluarga Copula Archimedean
Copula Generator   u 
Copula Bivariat   1 2 , C u u Clayton   1 , 0, u          1 1 2 1 u u         Gumbel       log 1, , u              1
2 1
exp log log u u                  Frank   1 log , \ 0 1 u e R e          
       1 2 1 1 1 log 1 1 u u e e e             


## D. Estimasi Parameter Copula dengan MLE
Fungsi  densitas f ditulis  dalam  bentuk  Copula  pada persamaan (7).
 
 
        1 1 1 1 1 , ..., , ..., ... ; m m m X X m X X m f x x c F x F x f x f x x R     (7)
dengan  MLE,  fungsi  likelihood  L  dan  log  likelihood dituliskan pada persamaan (8).
                      1 1 1 1 1 1 1 , ..., ln ln , ..., ln m i n j j m j n j j X X m j m n j X i i j L f x x L c F x F x f x           (8)
Estimasi  parameter  Copula  Archimedean  dengan pendekatan Tau Kendall [14] diberikan pada persamaan (9)
adalah estimasi   dari  .     1 0 1 4 ' C u du u        (9)
Tabel 2. Estimasi Parameter Copula Archimedean Copula Estimasi   Clayton ˆ 2 C C      maka 2 ˆ 1 C     
Gumbel
1 ˆ 1 G     maka 1 ˆ 1 G     Frank 1 ˆ 1 4(1 ( )) / F F D      
dimana ( ) k D x  Fungsi Debye 0 ( ) 1 k x k k u k u D x du x e   
E. Pengujian Estimasi Parameter Copul a
Pengujian  estimasi  parameter  Copula  untuk  mengetahui parameter  yang  signifikan.  [15]  mendefinisikan  di  bawah hipotesis  nol  variabel  random  mengikuti  beberapa  model
Copula  dengan  distribusi  menjadi
  0,1 n nZ N  adalah distribusi  normal  standar.  Hipotesis  dapat  didefinisikan sebagai berikut.
0 1 0 0 : : H H      
Statistik uji:
  0 ˆ ˆ z SE      (10)
Daerah penolakan: Tolak H 0 jika
2 z z   atau p-value < α.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  dari  Badan Meteorologi,  Klimatologi  dan  Geofisika  (BMKG)  dan NOAA National  Weather  Service yang  dapat  diakses melalui http://www.cpc.ncep.noaa.gov/.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini ditunjukkan pada Tabel 3, adalah sebagai berikut.
1. Data  bulanan  curah  hujan  dari  BMKG  periode  tahun 1982-2013 di lima kabupaten Jawa Timur.
2. Data  bulanan  ENSO  ( El  Nino-Southern Oscillation ) anomali Sea Surface Temperature (SST) Nino 1+2, SST Nino 3,  SST  Nino  4, dan  SST  Nino  3.4  dari  NOAA periode tahun 1982-2013.
Tabel 3.
Variabel Penelitian No. Nama Variabel 1 CH.Bny                  = Curah Hujan di Banyuwangi 2 CH.Jmb                  = Curah Hujan di Jember
3 CH.Bjo                   = Curah Hujan di Bojonegoro
4 CH.Lam = Curah Hujan di Lamongan
5 CH.Ngw                 = Curah Hujan di Ngawi 6 ANOM 1+2 = SST Nino 1+2 7 ANOM 3 = SST Nino 3 8 ANOM 4 = SST Nino 4 9 ANOM 3.4 = SST Nino 3.4
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data lag 0,  lag  1,  dan  lag  2  pada  data  curah  hujan  dan  indikator ENSO.  Data  lag  0  berarti  data  yang  digunakan  keduanya terjadi pada bulan yang sama. Data lag 1 artinya data curah hujan  dan  indikator  ENSO  memiliki  selisih  satu  bulan, dengan  ENSO  lebih dulu  terjadi.  Sementara  data  lag  2 adalah data curah hujan  dan  ENSO  mempunyai  selisih  dua bulan,  data  curah  hujan  dimulai  setelah  dua  bulan  dari terjadinya ENSO.  Struktur  data  ditunjukkan  pada  Tabel  4, tanda panah untuk data (a) lag 0, (b) lag 1, dan (c) lag 2.
Tabel 4. Struktur Data Curah Hujan dan Indikator ENSO Tahun CH ENSO Bulan ke- 1982 1 1
2 2 3 3   11 11 12 12

## C. Metode Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut.
1. Melakukan pra-pemrosesan data curah hujan.
i). Melakukan identifikasi missing value dan observasi data yang tidak sesuai dari data curah hujan. ii). Melakukan inputasi data pada missing value. iii).Menghapus pengamatan yang tidak sesuai.
2. Melakukan  identifikasi  hubungan  curah  hujan  dan indikator ENSO
i). Membuat scatterplot dan histogram antara variabel
Y (curah hujan) dan variabel X (ENSO). ii). Mendapatkan nilai korelasi Pearson, Spearman, dan Tau Kendall.
iii).Menguji  asumsi  distribusi  normal  dengan  uji
Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling.
3. Melakukan identifikasi pola hubungan curah hujan dan indikator ENSO dengan pendekatan Copula.
i). Melakukan  transformasi  ke  domain  [0,1]  sebelum dilakukan analisis dependensi dengan Copula. ii). Membuat scatterplot hasil  transformasi  antara variabel X dan variabel Y . iii).Mendapatkan  estimasi  parameter  Copula  dengan pendekatan Tau Kendall . iv). Fitting Copula dan memilih Copula terbaik dengan
Maximum Likelihood Ratio.
4. Pemilihan  pola  hubungan  paling  erat  berdasarkan perbedaan time lag , yaitu: lag 0, lag 1, dan lag 2.
i). Metode  analisis  dari  tahap  (2)  dan  (3) dilakukan pada data  lag  1  dan  lag  2  kedua  variabel,  dengan struktur data ditunjukkan pada Tabel 4.
ii). Perbandingan  berdasarkan  estimasi  parameter Copula dan log likelihood hasil analisis time lag .

## IV.HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Pra-Pemrosesan Data Curah Hujan
Pencatatan data curah hujan  kadang terjadi  perpindahan alat  pengukur  curah  hujan, alat  pengukur  yang  rusak,  tidak tersedia  tenaga  pencatat,  sehingga terdapat  data missing , termasuk  di  stasiun  pengamatan  curah  hujan  dalam penelitian  ini.  Oleh  karena  itu diperlukan pra-pemrosesan
(a) (b) (c)
data  sebelum  dilakukan  analisis,  yaitu  meliputi  identifikasi missing value dan inputasi data.
Tabel 5. Identifikasi Missing Value Data Curah Hujan Kabupaten N tidak Sesuai % missing Banyuwangi (Pasewaran) 203 0,76 Jember (Karang Kedawung) 203 0 Bojonegoro (Cawak) 203 0,26 Lamongan (Karang Binangun) 203 0,49 Ngawi (Ngale) 203 4,69
Tabel 5 menunjukkan  bahwa  ditemukan data missing di pos  pengamatan  lima  kabupaten  Jawa  Timur.  Pos  Ngale  di Kabupaten  Ngawi  memiliki  data missing paling  banyak yaitu  4,69%.  Pengamatan di  Karang  Kedawung  tidak ditemukan  data missing ,  namun  masih  terdapat  beberapa pengamatan  yang  tidak  sesuai  yaitu  203  pengamatan. Jumlah  data missing juga  ditemukan  sama  pada  pos pengamatan  lain. Pengamatan  tidak  sesuai  yang  dimaksud adalah  pengamatan  yang  dicatat  pada  tanggal-tanggal  yang tidak  mungkin  terjadi,  seperti  tanggal  31  pada  Bulan Februari, April, Juni, September, November, dan tanggal 29 Februari  pada  tahun-tahun  non-kabisat.  Maka pengamatan pada  tanggal-tanggal  tidak  sesuai  dihapuskan,  sedangkan untuk  mengatasi missing value dilakukan  proses  inputasi data dengan mengganti data missing menggunakan rata-rata curah  hujan  pada  tanggal  dan  bulan  yang  sama  dengan tanggal dan bulan yang missing tersebut.

## B. Identifikasi Hubungan Lag 0 Curah Hujan dan Indikator ENSO di Jawa Timur
Identifikasi  pola  hubungan  menggunakan  analisis scatterplot dan analisis korelasi Pearson, Spearman, dan Tau Kendall dilakukan  pada  lag  0,  lag  1,  dan  lag  2.  Pada pembahasan  ini  disajikan  salah  satu  analisis  secara  detail, yaitu  di  Banyuwangi  pada  lag  0,  dimana  data  curah  hujan dan  indikator  ENSO  yang  digunakan  adalah  pada  bulan yang sama.
0 200 400 600 800 1000 -2 -1 0 1 2 3 4 5 CH.Bny A N O M 1 + 2 0 200 400 600 800 1000 -2 -1 0 1 2 3 4 CH.Bny A N O M 3 (a) (b) 0 200 400 600 800 1000 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 CH.Bny A N O M 4 0 200 400 600 800 1000 -2 -1 0 1 2 3 CH.Bny A N O M 3 .4 (c) (d)
Gambar  1. Scatterplot dan  Histogran antara Curah  Hujan di Banyuwangi dan  Anomali  SST:  (a)  Nino  1+2  (b)  Nino  3  (c)  Nino  4  (d) Nino 3.4
Berdasarkan  histogram  pada  Gambar  1,  pola hubungan  curah  hujan  di  Banyuwangi  dan  indikator  ENSO memiliki kemiringan ( skewness ), khususnya pada data curah hujan. Pola  distribusi  curah  hujan skewness kanan menunjukkan bahwa di Bayuwangi tahun 1982-2013 sering terjadi  hujan  dengan  intensitas  rendah,  dengan  kata  lain sering terjadi musim kering atau jarang terjadi hujan.
Sementara pola  distribusi  anomali  SST  Nino  1+2,  SST Nino  3,  dan  SST  Nino  3.4  memiliki skewness kiri, sedangkan  anomali  SST  Nino  4  memiliki  pola  distribusi
skewness kanan.  Pola  hubungan  anomali skewness kanan menunjukkan  bahwa  pada  tahun  1982-2013  sering  terjadi anomali  tinggi,  dengan  kata  lain  sering  terjadi  El  Nino, sedangkan pada anomali SST Nino 4 lebih sering terjadi La Nina karena data banyak anomali bernilai kecil.
Pola  hubungan  antara  curah  hujan  di  Banyuwangi  dan indikator  ENSO pada  Gambar  1 tidak  cukup  jika  hanya ditunjukkan  menggunakan scatterplot dikarenakan  tidak membentuk pola spesifik, sehingga sulit untuk menjelaskan hubungan  keduanya.  Koefisien  korelasi  pada  analisis hubungan  dengan  korelasi  Pearson,  Spearman, dan  Tau Kendall  bernilai  negatif.  Hal  ini  menunjukkan  kejadian ENSO  berhubungan  terbalik  dengan  curah  hujan  yang terjadi  di  lima  kabupaten  Jawa  Timur,  apabila  di  Lautan Pasifik  terjadi  El  Nino  maka  di  Jawa  Timur  terjadi penurunan  curah  hujan,  dan  sebaliknya.  Namun  analisis korelasi ini tidak dapat  menjelaskan dengan baik  hubungan keduanya pada Tabel 6. Setiap pengujian memberikan hasil yang berbeda  dan  memberikan  kesimpulan  bahwa  sebagian besar  curah  hujan  tidak  memiliki  hubungan  erat  dengan indikator  ENSO.  Sementara  itu  berdasarkan  pembahasan dengan scatterplot menunjukkan  adanya  titik-titik  yang berdekatan.  Hal  ini  mengindikasikan  adanya  hubungan antara curah hujan dan indikator ENSO, sehingga dilakukan analisis  dependensi  lebih  lanjut  dengan  Copula  untuk melihat model dependensi secara khusus.
Tabel 6. Koefisien Korelasi dan P-value antara Curah Hujan dan Indikator ENSO di Banyuwangi Variabel Pearson Spearman Tau-Kendall koefisien korelasi p- value koefisien korelasi p- value koefisien korelasi p- value CH Banyu wangi ANOM 1+2 -0,018 0,718 -0,016 0,756 -0,009 0,792 ANOM 3 -0,091 0,076 -0,147 0,004 -0,104 0,004 ANOM 4 -0,130 0,011 -0,118 0,021 -0,087 0,015 ANOM 3.4 -0,116 0,023 -0,161 0,002 -0,115 0,001
Keterangan: Nilai yang di Bold menunjukkan signifikan pada  =0,05
Pengujian  distribusi  normal  dengan  histogram  pada Gambar  1 menunjukkan  data  curah  hujan  dan  indikator ENSO  di  Banyuwangi  tidak  membentuk  pola  simetris, memiliki kemiringan ( skewness ). Tabel 7 menunjukkan data curah  hujan  dan  indikator  ENSO  di  Jawa  Timur  semuanya tidak  berdistribusi  normal dengan 0, 05   .  Untuk
Anomali  SST  Nino  3.4 0,05 D D  sedangkan p-value<  , oleh  karena  itu  tidak  dapat  disimpulkan  dengan  uji Kolmogorov  Smirnov.  Namun uji  Anderson  Darling memberikan  hasil  yang  berbeda, p-value<  yaitu  Anomali SST Nino 3.4 tidak mengikuti distribusi normal.
Tabel 7.
Uji Normalitas Curah Hujan dan Indikator ENSO di Jawa Timur dengan
Kolmogorov Smirnov dan Anderson Darling No. Variabel Nilai KS(D) p-value p-value AD 1 CH Banyuwangi 0,201 <0,010 <0,005 2 CH Jember 0,150 <0,010 <0,005 3 CH Bojonegoro 0,153 <0,010 <0,005 4 CH Lamongan 0,139 <0,010 <0,005 5 CH Ngawi 0,120 <0,010 <0,005 6 ANOM 1+2 0,111 <0,010 <0,005 7 ANOM 3 0,100 <0,010 <0,005 8 ANOM 4 0,094 <0,010 <0,005 9 ANOM 3.4 0,058 <0,010 0,009
Identifikasi dengan pendekatan Copula dilakukan karena dengan  analisis  sebelumnya  tidak  dapat  menjelaskan  pola
hubungan antar variabel. Tahap awal analisis dengan Copula adalah  melakukan  transformasi  variabel  ke  domain Uniform[0,1]. Analisis  dilakukan  dengan  pendekatan Copula Archimedean. Namun untuk Anomali SST Nino 3.4 juga menggunakan pendekatan Copula Normal.
Tabel 8.
Estimasi Parameter Copula dengan Pendekatan Tau Kendall di Banyuwangi
Variabel Copula Parameter p-value CH Banyuwangi dan ANOM 1+2 Frank -0,085 0,723 Clayton -0,019 0,721 Gumbel - - CH Banyuwangi dan ANOM 3 Frank -0,941 0,001 Clayton -0,188 0,000 Gumbel - - CH Banyuwangi dan ANOM 4 Frank -0,786 0,010 Clayton -0,16 0,005 Gumbel - - CH Banyuwangi dan ANOM 3.4 Frank -1,047 0,000 Clayton -0,206 0,000 Gumbel - - Normal -0,18 0,000 Keterangan : Nilai yang di Bold menunjukkan signifikan pada  =0,05
Tabel 8 menunjukkan hubungan antara  curah  hujan  dan indikator  ENSO di  Banyuwangi  mengikuti  jenis  Copula berdasarkan parameter yang signifikan, dengan pengujian p- value   . Copula  Gumbel  tidak  dapat  diestimasi  karena nilai perhitungan parameter
1   . Seharusnya pada Copula Gumbel   1,    .  Nilai 1   disebabkan  korelasi  Tau Kendall  antara  curah  hujan  dan indikator  ENSO  bernilai negatif  (-). Struktur  dependensi  curah  hujan  dan indikator ENSO  masing-masing  memiliki  hubungan  yang  mengikuti lebih  dari  satu  jenis  Copula,  sehingga  dilakukan fitting Copula  untuk  mendapatkan  model  terbaik  yang  disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Fitting Copula dengan MLE Variabel Copula Estimasi Log-Likehood CH Banyuwangi dan ANOM 3 Frank -0,915 4,183 Clayton -0,167 4,159 CH Banyuwangi dan ANOM 4 Frank -0,747 2,739 Clayton -0,299 14,769 CH Banyuwangi dan ANOM 3.4 Frank -1,019 5,103 Clayton -0,247 10,547 Normal -0,181 4,942 Keterangan: Nilai yang di Bold menunjukkan signifikan pada  =0,05 dan log- likelihood terbesar
Model  terbaik  dipilih  berdasarkan  hasil fitting dengan nilai log - likelihood terbesar  serta p-value signifikan pada Tabel 9. Secara visual model dependensi antara curah hujan dan  indikator  ENSO  di  Banyuwangi  terpilih  ditunjukkan melalui scatterplot rank Copula seperti pada Gambar 2.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 CH Bny A N O M 3 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 .0 0. 2 0 .4 0 .6 0. 8 1 .0 CH Bny A N O M 4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0. 0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1. 0 CH Bny A N O M 3 .4 (a) (b) (c)
Gambar 2.  Scatterplot Rank  Copula  Bangkitan  Data  (n=5000)  antara Curah Hujan di Banyuwangi dengan: (a) Anomali SST Nino 3, (b) Anomali SST Nino 4, (c) Anomali SST Nino 3.4
Gambar  2  menunjukkan  dependensi  antara  curah  hujan dan  indikator  ENSO  di  Banyuwangi.  Model dependensi antara curah hujan di Kabupaten Banyuwangi  dan Anomali
SST  Nino  3  mengikuti  Copula  Frank,  dimana  Copula  ini tidak memiliki tail dependensi, sehingga dapat disimpulkan bahwa  kejadian  ekstrim  terjadi  ketika  curah  hujan  dan indikator ENSO nilainya tinggi dan rendah. Saat curah hujan dan  indikator  ENSO  bernilai  tinggi  dan  rendah,  hubungan keduanya  semakin  erat.  Model  dependensi  antara  curah hujan  di  Banyuwangi dan Anomali  SST  Nino 4, SST  Nino 3.4 mengikuti Copula Clayton. Copula Clayton memiliki tail dependensi di bawah. Kejadian  ekstrim terjadi ketika curah hujan  di  Banyuwangi  dan  Anomali  SST  Nino 4, SST  Nino 3.4 nilainya rendah. Semakin rendah Anomali SST Nino 4, SST  Nino  3.4, dan  curah  hujan maka  hubungan  semakin erat.  Artinya,  jika  Anomali  SST  Nino  4 dan  SST  Nino  3.4 turun,  maka  curah  hujan  di  Kabupaten  Banyuwangi  akan mengalami penurunan juga.
Melalui  cara  yang  sama  didapatkan struktur  dependensi antara curah hujan dan indikator ENSO di empat kabupaten sentra produksi  padi Jawa Timur lainnya. Begitupula untuk mendapatkan model dependensi pada lag 1 dan lag 2,  yang ditunjukkan  pada  Tabel  10. Hasil identifikasi  struktur dependensi  antara curah  hujan  dan  indikator  ENSO, menunjukkan adanya hubungan di semua wilayah penelitian dengan  sebagian  besar  mengikuti  Copula  Frank  dan Clayton. Namun antara curah hujan dan Anomali SST Nino 1+2 di semua wilayah penelitian menunjukkan tidak adanya hubungan yang erat antara keduanya.
Tabel 10. Perbandingan Parameter Copula pada Lag 0, Lag 1, dan Lag 2
Kabupaten ANOM 1+2 ANOM 3 ANOM 4 ANOM 3.4 Estimasi Log- likeliho od Estimasi Log- likeliho od Estimasi Log- likeliho od Lag 0 Banyuwangi - -0,915 A 4,183 -0,299 B 14,769 -0,247 B 10,547 Jember - -0,176 B 6,758 -0,288 B 14,609 -0,245 B 12,938 Bojonegoro - -0,902 A 4,062 -0,234 B 8,356 -0,195 B 7,543 Lamongan - -1,180 A 7,200 -0,215 B 10,916 -0,204 B 10,279 Ngawi - -0,784 A 3,239 -0,202 B 6,528 -0,179 B 6,599 Kabupaten Lag 1 Banyuwangi - -0,170 B 5,042 -0,323 B 17,556 -0,276 B 14,381 Jember - -1,175 A 6,928 -0,294 B 15,760 -0,279 B 17,545 Bojonegoro - -0,929 A 4,298 - - -0,221 B 10,254 Lamongan - -1,166 A 6,878 -0,244 B 12,008 -0,231 B 13,702 Ngawi - -0,907 A 4,248 - - -0,185 B 7,467 Kabupaten Lag 2 Banyuwangi - -0,189 B 6,297 - -0,265 B 13,425 Jember - -0,194 B 8,694 -0,249 B 10,387 -0,285 B 17,354 Bojonegoro - -0,149 B 4,705 - -0,211 B 8,693 Lamongan - -1,012 A 5,157 - -0,214 B 11,436 Ngawi - -0,796 A 3,284 - -0,191 B 7,274
Keterangan: A  =  Mengikuti  Copula  Frank  (Tidak  Memiliki  Tail Dependensi)

## B = Mengikuti Copula Clayton (Tail Dependensi di Bawah)
-  = Tidak Mengikuti Copula
Identifikasi  pola  hubungan  curah  hujan  dengan perbedaan time lag  menunjukkan  adanya  perbedaan parameter  Copula  dan  nilai log-likehood pada  masing- masing  kabupaten. Pemilihan  hubungan  keeratan  curah hujan  dan  indikator  ENSO  dapat  dilihat  berdasarkan estimasi  parameter  Copula  dan  nilai log-likelihood yang ditunjukkan  pada  Tabel  10.  Semakin  besar  nilai  estimasi parameter yang  dihasilkan,  semakin  erat  hubungan keduanya.  Serta  semakin  besar  nilai log-likelihood ,  maka semakin  besar  keragaman  yang dapat  dijelaskan  pada hubungan  keduanya, dengan  kata  lain  hubungan  keduanya semakin  jelas.  Selain  itu,  dapat  dilihat  berdasarkan  hasil visualisasi  bentuk  rank  Copula  terpilih.  Semakin  jelas bentuk rank Copula, semakin erat hubungan keduanya.
Hasil  estimasi  parameter  pada  lag  0,  lag  1,  dan  lag  2 antara  curah  hujan  dan indikator ENSO  menghasilkan nilai parameter  yang  negatif.  Hal  ini  menunjukkan  hubungan keduanya adalah terbalik, dengan kata lain apabila terjadi El Nino di Lautan Pasifik maka curah hujan di lima kabupaten Jawa  Timur  akan  mengalami  penurunan  bahkan  dapat mengakibatkan  terjadinya  kekeringan,  dan  sebaliknya apabila  terjadi  La  Nina  maka  curah  hujan  akan  meningkat dan dapat mengakibatkan terjadinya banjir
Tabel  10  menunjukkan bahwa  hubungan  paling erat berdasarkan time lag adalah terjadi saat lag 1. Hal ini berarti bahwa  kejadian  ENSO  di  Lautan  Pasifik  akan mempengaruhi  curah  hujan satu  bulan  berikutnya, khususnya di  lima  kabupaten  Jawa  Timur. Selain  itu  rank Copula antara  lag 1 curah hujan dan indikator  ENSO  lebih jelas bentuknya daripada rank Copula yang lain. Disamping itu,  dapat  disimpulkan  Anomali  SST  Nino  3.4  adalah anomali yang paling tepat digunakan dalam mengidentifikasi  hubungan  curah  hujan  dan  indikator ENSO, yaitu pada lag 1 karena memiliki nilai log-likelihood terbesar.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  analisis  dan  pembahasan  pada  penelitian  ini didapatkan kesimpulan sebagai berikut.
1. Analisis  hubungan  curah  hujan  dan indikator  ENSO  di Jawa  Timur pada time lag berbeda  menggunakan scatterplot ,  korelasi  Pearson,  Spearman,  dan  Tau Kendall  menunjukkan  pola  hubungan  tidak  jelas  dan tidak dapat menunjukkan  keeratan hubungan. Pengujian normal menunjukkan data tidak berdistribusi normal.
2. Pola hubungan curah hujan dan indikator ENSO di Jawa Timur pada time lag  berbeda  sebagian  besar  mengikuti Copula  Clayton  dan  Frank.  Hubungan  curah  hujan  dan Anomali SST Nino 1+2 tidak mengikuti Copula apapun, yaitu antara curah hujan dan Anomali SST Nino 1+2 di lima kabupaten Jawa Timur tidak mempunyai hubungan yang erat.
3. Hubungan  paling  erat  antara  curah  hujan  dan  indikator ENSO di lima  kabupaten Jawa Timur terjadi saat lag 1, kejadian ENSO akan mempengaruhi curah hujan di lima kabupaten  Jawa  Timur  satu bulan  berikutnya.  Hal  ini terjadi  karena  kemungkinan  adanya  faktor  lain  yang mempengaruhi hubungan curah hujan di lima kabupaten Jawa Timur dan indikator ENSO. Anomali SST Nino 3.4 paling  tepat  digunakan  dalam  mengidentifikasi hubungan curah hujan dan indikator ENSO.
Saran  yang  dapat  diberikan  berdasarkan  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Pengaruh indikator ENSO terhadap curah hujan di Jawa Timur  kemungkinan  dipengaruhi  juga  oleh  faktor  lain. Penelitian  selanjutnya  disarankan  agar  memperhatikan faktor  lain  yang  kemungkinan  dapat  mempengaruhi hubungan curah hujan dan indikator ENSO.
2. Hubungan  curah  hujan  dan  indikator ENSO  masih dilakukan  di  lima  kabupaten  Jawa  Timur,  untuk penelitian  selanjutnya  dapat  dilakukan  di  lokasi penelitian yang berbeda. Karena analisis yang dilakukan di  lokasi  yang  berbeda  kemungkinan  akan  memberikan hasil yang berbeda.
3. Indikator  ENSO  yang  paling  tepat  digunakan  dalam mengidentifikasi  hubungan  dengan  curah  hujan  adalah
Anomali SST Nino 3.4, setelah itu Anomali SST Nino 3, dan Nino 4. Oleh karena itu untuk penelitian selanjutnya disarankan menggunakan Anomali SST Nino 3.4  dalam mengidentifikasi  hubungan  yang  melibatkan  indikator ENSO,  dan  disarankan  untuk  tidak  menggunakan Anomali SST Nino 1+2.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  K.N.A.  mengucapkan  terima  kasih  kepada Direktorat  Pendidikan  Tinggi,  Departemen  Pendidikan  dan Kebudayaan  Republik  Indonesia  yang  telah  memberikan dukungan  finansial  melalui  Beasiswa  Bidik  Misi  tahun 2011-2015.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] BPS.  (2013). Badan  Pusat  Statistik  (BPS) .  Diakses  18  September 2014, dari http://www.bps.go.id
[2] Lefkovitz,  Y.  (2013). Climate and  Commodity  Prices:  An Analysis of  the  Role  of  ENSO  Forcasts  in  Agricultural  Comodity  Markets. New York: New York University.
[3] Mulyana, E. (2002). Hubungan Antara ENSO dengan Variasi Curah Hujan  di  Indonesia. Jurnal  Sains  &  Teknologi  Modifikasi  Cuaca, Vol. 3 , 1-4.
[4] Kritman, B., & Vecchi, G. A. (2011). Why Climate Modelers Should Worry  About  Atmospheric  and  Oceanic  Weather. USA:  World Scientific Publishing Co.
[5] Swarinoto,  Y.  S.,  Koesmaryono,  Y.,  Aldrian, E.,  &  Wigena,  A.  H. (2013).  Pengaruh  Time  Lag  SML  sebagai  Prediktor  Dalam  Model Sistem  Prediksi  Ensemble  Pembobot  Prakiraan  Hujan  Bulanan  di Kabupaten  Indramayu. Jurnal  Meteorologi  dan  Geofisika  Vol.  14 No.1 , 33-43.
[6] Bachtiar, H., & Novico, F. (2012). Analisis Spasial Potensi Bahaya Daerah Pantai Terhadap Perubahan Iklim (Studi Kasus: Pulau Bali). Kolokium Hasil penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air .
[7] Nelsen,  R.  B.  (1998). An  Introduction  to  Copulas  Second Edition . USA: Springer.
[8] Murteira, J. M., & Lourenço, Ó. D. (2007). Health Care Utilization and  Self-Assessed  Health:  Specification  of  Bivariate  Models  Using Copulas. Health, Econometrics and Data Group .
[9] Zhu,  Y.,  Ghosh,  S.  K.,  &  Goodwin,  B.  K.  (2008).  Modeling Dependence in the Design of Whole Insurance Contract -A Copula- Based Model Approach.
[10] Syahrir, I. (2011). Estimasi Parameter Copula dan Aplikasinya pada Klimatologi. Surabaya: ITS.
[11] Genest,  C.,  &  Nešlehová,  J.  (2010). Copulas  :  Introduction  to  the Theory  and  Implementation  in  R  with  Applications  in  Finance  and Insurance. Universite Laval and McGill University.
[12] Berg,  D.,  &  Bakken,  H.  (2006). Copula  Goodness-of-fit  Tests:  A comparative Study. The Norwegian Computing.
[13] Schölzel,  C.,  &  Friederichs,  P.  (2008).  Multivariate  Non-Normally Distributed Random Variables In Climate Research – Introduction to The Copula Approach. Nonlin.Processes Geophys , 15, 761–772.
[14] Genest, C., & Riverst, L. P. (1993). Statistical Inference Procedures for  Bivariate  Archimedean  Copulas. Journal  of  the  American Statistics Association , 1034-1043.
[15] Wang,  A.  (2010).  Goodness-Of-Fit  Tests  For  Archimedean  Copula Models. Statistica Sinica , 441-453.