http://journalfkipunipa.org/index.php/jhm http://doi.org/10.30862/jhm.v4i1.144
p-ISSN: 2615-2185 e-ISSN: 2615-2193
META-ANALYSIS: MENGEVALUASI EFEKTIVITAS PROBLEM- BASED LEARNING PADA KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA
Yulina Kartika Sari 1 , Dadang Juandi 1 , Maximus Tamur 2 , Angela M G Adem 3 Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Sutomo No. 100, Bandung, Indonesia 1
Universitas Katolik Indonesia Santu Paulus Ruteng, Jl. Jend. A. Yani No. 10, Ruteng, Indonesia 2 Teachers College of Columbia University, 525 W 120th St, New York, NY 10027, United States 3 E-mail: maximustamur@unikastpaulus.ac.id

## Abstrak
Problem based learning (PBL) telah diterapkan secara luas sebagai metode pembelajaran dalam pendidikan  matematika.  Studi  meta-analisis  ini  dilakukan  untuk  merangkum  bukti  tentang efektivitas PBL  pada  kemampuan  pemahaman  siswa.  Database  terkait  dicari  untuk  studi  yang memenuhi  kriteria  inklusi.  Metode  estimasi  menggunakan  model  efek-acak  dengan  interval kepercayaan 95% (CI). Penelitian ini menganalisis 35 ukuran efek dari 22 studi primer yang telah diterbitkan antara tahun tahun 2011 hingga 2020, dan dengan total 1993 siswa dilibatkan. Program Comprehensive Meta-Analysis (CMA) digunakan untuk membantu analisis. Sebagai hasil dari penelitian, ukuran efek keseluruhan adalah 0,790 (efek sedang) dengan simpangan baku 0,181. Analisis  karakteristik studi mengungkapkan bahwa penerapan PBL  lebih efektif pada kondisi ukuran sampel yang diatur 1-30 siswa, jenjang pendidikan yang lebih rendah, dan dikombinasikan dengan  penggunaan  software  pembelajaran  matematika.  Temuan  ini  menjadi  pertimbangan praktisi pendidikan matematika untuk ilmplementasi PBL di masa depan.
Kata  Kunci :  Meta-Analisis,  Problem  Based  Learning,  Kemampuan  Pemahaman  Matematis, Karakteristik Studi

## Abstract
Problem-based  learning  (PBL)  has  been  widely  applied  as  a  learning  method  in  mathematics education.  This  meta-analysis  study  was  conducted  to  summarize  the  evidence  on  the effectiveness of PBL on students' comprehension abilities. An associated database was searched for studies that met the inclusion criteria. The estimation method used a random-effect model with a  95%  confidence  interval  (CI).  The  study  analyzed  35  effect  sizes  from  22  primary  studies published  between  2011  and  2020,  and  for  a  total  of  1993,  students  were  included.  The Comprehensive Meta-Analysis (CMA) program was used to assist the analysis. As a result of the study, the overall effect size was 0.790 (moderate effect) with a standard error of 0.181. Analysis of  the  study  characteristics  revealed  that  the  application  of  PBL  was  more  effective  in  the conditions of the sample size set by 1 - 30 students, lower level of education, and combined with the use of mathematics learning software. These findings become a consideration for mathematics education practitioners for the implementation of PBL in the future.
Keywords : Meta-Analysis, Problem Based Learning, Mathematical Understanding Ability, Study Characteristics

## PENDAHULUAN
Tujuan siswa belajar matematika adalah untuk mengembangkan dan memperdalam
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
pemahaman konsep matematis  (Kusmaryono, 2014; Minarni et al., 2016; NCTM, 2000) yang    merupakan  bagian  penting  dalam  proses  pembelajaran  matematika  (Lambertus, 2016).  Pemahaman  matematis  penting  untuk  ditanamkan  kepada  siswa  untuk  dapat menyelesaikan  permasalahan  dengan  lebih  baik  (Dewimarni,  2017;  Marlena  & Nugraheni,  2019;  Prahmana,  2013).  Jelas  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis berkontribusi pada kesuksesan siswa.
Kemampuan  pemahaman  matematika  dapat  dikembangkan  dengan  penggunaan model  pembelajaran  yang  tepat  (Freeman-Green  et  al.,  2015).  Sementara,  proses pembelajaran yang melibatkan pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan pemahaman  matematis  siswa  (Minarni  et  al.,  2016).  Dengan  demikian  kemampuan pemahaman  matematis  diantaranya  dapat  ditingkatkan  melalui  pembelajaran  berbasis masalah.
Selama  bertahun-tahun,  tampaknya  ada  peningkatan  dalam  penerapan Pembelajaran  Berbasis  Masalah  ( Problem  based  learning /  PBL)  dalam  pendidikan (Ceker & Ozdamli, 2016). Implementasi PBL yang semakin populer dalam pendidikan matematika  telah  memicu  kesibukan  penelitian  yang  berfokus  pada  efektivitasnya terhadap  kemampuan  pemahaman  matematis  dalam  pendidikan  dasar  dan  menengah.
Berbagai  penelitian  tersebut  memastikan  keefektifan  PBL  menggunakan  desain eksperimental  atau  kuasieksperimental  (misalnya:  Afridiani  et  al.,  2020;  Alan  & Afriansyah, 2017; Aripin, 2015; Dalim et al., 2019; Munawaroh & Deniyanti Sampoerno, 2018;  Muhsin  &  Taufiq,  2019;  Siregar  et  al.,  2011;  Rahmadani  &  Acesta,  2017; Warniasih, 2018). Namun penelitian lainnya menemukan bahwa PBL tidak lebih baik dari pembelajaran konvensional (misalnya;  Hidayat &  Nurrohmah, 2016; Sari et  al., 2019; Supriatna & Afriansyah, 2017; Wardhani et al., 2016).
Sampai  saat  ini  belum  ada  studi  tunggal  yang  dapat  secara  meyakinkan menunjukkan efektivitas PBL secara konsisten pada kemampuan pemahaman matematis siswa. Variabel kategori studi dari efektivitas PBL yang teridentifikasi memperlihatkan adanya  heterogeneitas studi (Demirel & Dağyar, 2016; Gijbels et al., 2005; Qin et al., 2016).  Dilain  pihak,  efektivitas  PBL  dimoderasi  oleh  variable  kategori  yang menyertainya  (Hasibuan  et  al.,  2019;  Jacinto  &  Carreira,  2017;  Ke  &  Clark,  2020; Susanti,  Juandi,  & Tamur,  2020;  Paloloang  et  al.,  2020;  Suparman.  Juandi,  & Tamur, 2021; Yunita et al., 2020). Belum ada studi primer  yang menyelidiki variasi hasil dari

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
pengaruh  PBL  terhadap  kemampuan  matematis  siswa.  Disisi  lain,  praktisi  pendidikan membutuhkan  kesimpulan  yang  meyakinkan  bahwa  dibawah  kondisi  yang  seperti  apa PBL efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa.
Tinjauan  literatur  dari  berbagai  studi  memungkinkan  terjadinya  variasi  hasil (Franzen,  2020)  bahkan  bertentangan  antara  yang  satu  dengan  yang  lainnya  (Tamur, Jehadus, Nendi, Mandur, & Murni, 2020; Tamur, Juandi, & Kusumah, 2020). Di sisi lain, tinjauan literatur harus memberikan kesimpulan yang meyakinkan (Juandi et al., 2021;
Siddaway et al., 2019). Penggunaan temuan kuantitatif yang meyakinkan ini memberikan informasi  yang  berguna  untuk  penetapan  kebijakan  (Higgins  &  Katsipataki,  2015). Dengan demikian, ketika ada kebutuhan untuk menarik kesimpulan umum, perlu untuk memperhitungkan hasil dari berbagai studi individu menggunakan metode meta-analisis (Tamur & Juandi, 2020).
Meta-analisis  diimplementasikan  untuk  meringkas  temuan  dan  menganalisis sejauhmana karakteristik studi primer memoderasi hubungan PBL dengan kemampuan pemahaman matematis. Temuan ini akan berkontribusi bagi implementasi PBL yang ideal dimasa depan. Meta-analisis dipandang sebagai cara populer untuk menggabungkan hasil dari  beberapa  studi  primer,  membandingkan  beberapa  perlakuan  (White,  2015), meringkas  dan  menjelaskannya  secara  lebih  luas  (Green,  2005;  Stanley  et  al.,  2013). Prosedur  meta-analisis  mengabaikan  penafsiran  subjektif  terhadap  tinjauan  penelitian yang bervariasi pada topik yang sama (Borenstein & Hedges, 2009). Lebih lanjut, meta- analisis memberikan bukti kumulatif dengan mengurangi efek distorsi dari studi primer sehingga  mengurangi  konflik  dari  temuan  yang  berbeda,  dan  membantu  untuk menciptakan pemahaman serta mengembangkan teori dengan mengidentifikasi hubungan antar karakteristik studi (Schmidt & Hunter, 2015).
Dalam  literatur,  laporan  meta-analisis  sebelumnya  memberikan  tinjauan  yang umum tentang efek penerapan PBL dibandingkan dengan metode konvensional (Demirel & Dağyar, 2016; Dochy et al., 2003; Gijbels et al., 2005; Rosli et al., 2014; Wang et al., 2016).    Studi-studi  tersebut,  belum  secara  khusus  meneliti  tentang  efek  PBL  pada kemampuan pemahaman matematis siswa. Sementara itu studi meta-analisis yang telah dilakukan di Indonesia tentang  efek penerapan PBL (misalnya; Anugraheni, 2018; Yanto et al., 2019) belum melibatkan analisis statistik yang merupakan esensi dari studi meta- analisis. Hanya  Asror (2016) yang telah melakukan meta-analisis dan melibatkan analisis

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
statistik. Akan tetapi penelitian tersebut tidak dilakukan analisis bias publikasi, dan model estimasi yang seharusnya dipilih tidak dijelaskan. Akibatnya ukuran efek yang diperoleh direpresentasikan secara berlebihan.
Penelitian ini melengkapi penelitian sebelumnya yang mempertanyakan efek PBL pada  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa.  Pekerjaan  meta-analisis  adalah menganalisis berbagai studi primer pada topik yang sama memungkinkan adanya variasi dalam ukuran efek  (Tamur, Juandi, & Adem, 2020; (Tamur, Jehadus, Negara, Siagian, Marzuki, & Sulastri, 2021). Tujuan penelitian ini adalah menentukan besarnya efek PBL pada kemampuan pemahaman matematis siswa, dan meneliti  sejauhmana karakteristik studi  memoderasi  efektifitas  PBL.  Penjelasan  tersebut  menunjukkan  pentingnya melakukan  meta-analisis  secara  komprehensif  tentang  efektivitas  PBL  terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa di Indonesia sejak tahun 2011 sampai 2020. Hal  ini  diperlukan  untuk  mengevaluasi  penggunaannya  dan  melihat  tren  keseluruhan secara lebih jelas.

## METODE

## Desain Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  meta-analisis  yaitu  menggabungkan  dua  atau  lebih studi primer yang telah diterbitkan untuk mengintegrasikan temuan (Schmidt & Hunter, 2015; Glass, 2015). Penelitian ini telah menganalisis studi primer yang mempertanyakan efek PBL pada kemampuan pemahaman matematis siswa. Seperti tahapan meta-analisis umumnya yang telah diterapkan oleh Borenstein et al. (2009) dan Pigott  (2012) penelitian ini  juga  mengikuti  tahapan  serupa  yaitu  menentukan  kriteria  inklusi,  melakukan pengumpulan data dan pengkodean variabel, dan analisis statistik.

## Kriteria Inklusi
Ada  beberapa  kriteria  inklusi  yaitu  kelayakan  standar  yang  digunakan  dalam menyaring data empiris yaitu; (a) dalam bentuk Journal, Prosiding, Tesis dan disertasi; (b) adalah hasil penelitian di Indonesia tentang efek PBL pada kemampuan pemahaman matematis siswa; (c) publikasi setidaknya dalam satu dekade terakhir (2010-2020); dan (e) publikasi memiliki informasi statistik untuk transformasi ukuran efek yaitu; rata-rata, simpangan baku dan ukuran sampel.
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …

## Pengumpulan Data
Penelitian  meta-analisis  dicirikan  oleh  pencarian  literatur  yang  menyeluruh.
Definisi  yang  jelas  dari  hipotesis  yang  akan  diuji  memberikan  kerangka  kerja  untuk pencarian  tersebut.  Penting  untuk  mendapatkan  semua  studi  yang  relevan,  karena kehilangan studi dapat menyebabkan bias dalam penelitian ini. Data empiris diperoleh dari artikel  yang diterbitkan dan abstrak diidentifikasi oleh pencarian literatur komputer dari  database  elektronik  yang  mencakup  ERIC  ( https://eric.ed.gov/?journals ),  SAGE Publishing ( https://us.sagepub.com/en-us/nam/journals ) dan Google Scholar
( https://scholar.google.co.id/schhp?hl=id ).  Pencarian  basis  data  juga  diperoleh  dengan pencarian  manual  sumber  perpustakaan  untuk  tesis  dan  disertasi  di  Universitas Pendidikan Indonesia. Pemeriksaan referensi silang telah dilakukan melalui komunikasi email  dengan  para  peneliti  studi  primer.  Tahapan  ini  menemukan  82  studi  tentang pengaruh PBL terhadap kemampuan matematis siswa. Berdasarkan kriteria inklusi, 22 studi  primer  yang  memenuhi  kelayakan  untuk  dianalisis.  Rincian  studi  primer berdasarkan lokasi pencarian adalah 19 dari pencarian berbasis data elektronik, dan 3 dari pencarian  manual.  Beberapa  studi  yang  membandingkan  lebih  dari  satu  kelompok pembanding sehingga banyaknya ukuran efek yang dianalisis adalah 35.

## Pengkodean Data
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  lembaran  pengkodean variabel.  Proses  pengkodean  selain  membantu  peneliti  dalam  menganalisis  data,  juga menghindari data yang terlupakan. Pengkodean dalam analisis data meliputi informasi yang diekstrak dari studi primer yaitu tahun penelitian, ukuran sampel, kombinasi model yang digunakan, dan jenjang pendidikan. Guna memastikan data yang dimasukan tanpa salah,  dua  pengkode  mengisi  formulir  pengkodean  secara  terpisah  dan  kemudian dibandingkan. Jika masih ada data yang belum sama, maka dilakukan diverifikasi ulang.

## Analisis Statistik
Data dianalisis secara statistik dengan mengikuti mengikuti tahapan Borenstein & Hedges  (2009)  yaitu;  (a)  menentukan  ukuran  efek  setiap  studi;  (b)  menentukan  tes heterogenitas ukuran efek; (c)  menentukan bias publikasi; dan (d) menghitung nilai-p. Untuk  menilai  sejauhmana  karakteristik  studi  memoderasi  PBL,  dilakukan  setelah
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
diketahui  model  yang  diestimasi  adalah  model  efek-acak.  Aplikasi  yang  membantu analisis data adalah pprogram Compherensive Meta-Analysis (CMA). Persamaan Hedge's g  digunakan  untuk  menentukan  indeks  ukuran  efek.  Interpretasi  ukuran  efek, menggunakan klasifikasi Cohen et al. (2007) seperti yang terlihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Interpretasi Ukuran Efek Rentangan Effect Size (ES) Interpretasi ES ≤ 0,20 Efek lemah 0,20 < ES ≤ 0,50 Efek sederhana 0,50 < ES ≤ 1,00 Efek sedang ES > 1,00 Efek kuat
CMA dapat menghitung  nilai Z yang digunakan untuk uji signifikansi pengaruh PBL pada kemampuan matematis siswa, dan memberikan ukuran efek rata-rata dengan interval kepercayaan untuk setiap kelas variabel serta homogenitas antar kelompok yaitu nilai Qb. Jika Z hitung > Z table dengan p<0,05 maka hipotesis nol ditolak (Borenstein et al., 2009). Hal ini mengindikasikan bahwa penerapan PBL menghasilkan ukuran efek yang positif  terhadap  kemampuan  matematis  siswa  dibandingkan  pendekatan  konvensional. Selanjutnya,  keputusan  terpenting  yang  harus  dibuat  ketika  melakukan  meta-analisis adalah  apakah  akan  menggunakan  model  estimasi  efek-tetap  atau  efek-acak  (Haidich, 2010). Model efek-tetap menandakan bahwa ukuran efek antar studi atau kelompok studi homogen.  Model  efek-acak  digunakan  ketika  ukuran  efek  secara  statistik  heterogen (Qb>χ2.95;  p<0,05).  Menolak  Qb  menyiratkan  bahwa  ukuran  efek  antar  studi  atau kelompok studi mungkin tidak mengukur parameter populasi yang sama (Borenstein et al., 2009). Dengan perkataan lain, ada perbedaan yang signifikan secara statistik dalam ukuran efek gabungan untuk setiap kelompok karateristik studi (Khan, 2020).

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Tujuan utama dari studi meta-analisis ini adalah menemukan ukuran efek gabungan pembelajaran yang menerapkan PBL terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Ringkasan hasil perhitungan disajikan pada Tabel 2, yang menunjukkan bahwa ukuran efek  tiap  studi  beragam.  Terdapat  4  ukuran  efek  yang  bernilai  negatif  menunjukan keunggulan kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional dari pada kelompok  eksperimen  yang  memperoleh  pembelajaran  PBL.  Selain  itu,  terdapat  31 ukuran  efek  positif  yang  menjelaskan  keunggulan  kelompok  eksperimen.  Hal  ini
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
memperlihatkan  adanya  variasi  hasil  dalam  penerapan  PBL  pada  kemampuan pemahaman matematis siswa.
Table 2. Ukuran Efek Tiap Studi
Penulis Studi Primer Ukuran Efek Simpangan Baku Selang Kepercayaan Batas Bawah  Batas Atas Afridiani et al, 2018 0,45 0,24 -0,02 0,92 Alan & Afriansyah, 2017 -0,64 0,25 -1,13 -0,15 Anwar, 2020a 1,58 0,72 0,16 3,00 Anwar, 2020b 0,47 0,45 -0,42 1,36 Anwar, 2020c 0,33 0,32 -0,29 0,96 Aripin, 2015 0,75 0,28 0,2 1,31 Asih, Sutiarso, & Wijaya, 2018a -0,04 0,26 -0,55 0,47 Asih, Sutiarso, & Wijaya, 2018b 1,45 0,29 0,87 2,02 Asih, Sutiarso, & Wijaya, 2018c 1,29 0,29 0,73 1,86 Asnila et al, 2016 0,61 0,31 0,02 1,21 Batubara, 2017 0,88 0,27 0,35 1,40 Dalim, Rosita, & Dewi, 2019 0,87 0,27 0,34 1,40 Ejin, 2015a 2,55 0,43 1,71 3,38 Ejin, 2015b 1,39 0,35 0,7 2,08 Hidayat & Nurrohmah, 2014a 2,29 0,74 0,84 3,75 Hidayat & Nurrohmah, 2014b 1,10 0,31 0,49 1,7 Hidayat & Nurrohmah, 2014c 1,12 0,82 -0,49 2,72 Hidayat & Nurrohmah, 2014d 1,33 0,27 0,8 1,85 Minarni, 2013a 0,71 0,17 0,38 1,05 Minarni, 2013b 0,32 0,17 -0,01 0,65 Mudhiah & Shodikin, 2019a 1,82 0,36 1,12 2,52 Mudhiah & Shodikin, 2019b 0,56 0,31 -0,04 1,17 Nurcahya et al, 2020 0,77 0,27 0,24 1,29 Nurdini, 2017a 0,42 0,25 -0,07 0,9 Nurdini, 2017b -0,24 0,25 -0,72 0,24 Rahmadani dan Acesta, 2017a 0,31 0,28 -0,24 0,85 Rahmadani dan Acesta, 2017b 1,77 0,33 1,13 2,41 Sari et al,, 2019 -0,50 0,25 -0,99 -0,01 Sayekti, 2019 0,78 0,28 0,24 1,33 Siregar, 2011a 0,81 0,25 0,33 1,29 Siregar, 2011b 1,10 0,25 0,6 1,6 Supriatna & Afriansyah, 20181a 0,00 0,25 -0,49 0,49 Supriatna & Afriansyah, 20181b 0,21 0,25 -0,28 0,7 Tristanti, 2017 0,65 0,37 -0,08 1,39 Utomo, Wahyuni, & Hariyadi 1,71 0,27 1,18 2,24
Selanjutnya  dilakukan  uji  heterogenitas  ukuran  efek  antar  studi  menggunakan statistik Q. Tabel 3 menyajikan perbandingan model estimasi.
Table 3. Perbandingan Hasil Meta-Analisis Sesuai Estimasi
Model Estimasi n Q b df (Q) Nilai-p Model Efek-Tetap 35 439,319 34 0,000 Model Efek-Acak 35
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
Berdasarkan Tabel 3, diperoleh nilai Q b sebesar  439,319. Nilai ini ditemukan lebih besar  dari  46,6023  dalam  derajat  kebebasan  34  pada  tabel  χ2.  Hasil  ini  menunjukkan bahwa penyebaran ukuran efek heterogen. Oleh karena itu penelitian ini menggunakan model efek-acak sebagai metode estimasi.
Langkah  selanjutnya  yaitu  menganalisis  bias  publikasi  berdasarkan  model  efek- acak  yaitu  memeriksa  apakah  ada  kecendrungan  jurnal  mempublikasikan  studi  yang signifikan saja  sehingga mengarah ke meta-analisis yang tidak menggambarkan populasi (Borenstein et al., 2009).  Bias publikasi dapat ditentukan dengan memeriksa plot corong. Tidak  ada  bias  jika  distribusi  ukuran  efek  penelitian  simetris  di  antara  garis  vertikal (Borenstein et al., 2009).  Jika tidak sepenuhnya simetris maka statistik gagal-aman N (FSN)  Rosenthal  diterapkan  (Turgut  &  Turgut,  2018).  Hasilnya  tahan  terhadap  bias publikasi jika nilai FSN / (5k + 10) > 1 dimana (k menunjukkan jumlah studi) (Mullen et al., 2001). Gambar 1 memperlihatkan plot corong peneltian.

## Gambar 1. Plot Corong Penelitian
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  ukuran  efek  tidak  sepenuhnya  simetris  disekitar garis vertikal. Oleh karena itu statistik gagal-aman N (FSN) Rosenthal diperiksa. Tabel 4 memperlihatkan uji FSN, yang mana nilai N (FSN) dihitung sebagai 2152. Berdasarkan rumus, didapat  2152 / (5 * 35 + 10) yaitu 11,6324 > 1. Menurut perhitungan ini maka penelitian ini tahan terhadap bias publikasi. Ini menyiratkan bahwa tidak ada studi yang hilang atau perlu ditambahkan dalam analisis karena bias tersebut.
-3 -2 -1 0 1 2 3 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 S ta n d a r d E r r o r Hedges's g
Funnel Plot of Standard Error by Hedges's g
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
Table 4. Statistik gagal-aman N (FSN) Rosenthal
Kondisi Bias Nilai Z untuk studi yang diamati 15,49028 Nilai P untuk studi yang diamati 0,00000 Alpha 0,05 Tails 2 Nilai Z untuk Alpha 1,95996 Jumlah Studi Teramati 35 FSN 2152
Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai-p untuk melakukan pengujian terhadap hipotesis  penelitian.  Tahapan  ini  dilakukan  untuk  menentukan  efek  PBL  secara keseluruhan berdasarkan model efek-acak.  Tabel 5 memperlihatkan hasil analisis secara keseluruhan, yang mana  diperoleh ukuran  efek keseluruhan yaitu  0,790 yang diterima sebagai efek sedang menurut klasifikasi Cohen et al. (2007). Lebih lanjut, skor z sebesar 6,040 menunjukkan bahwa hasil penelitian ini signifikan pada tingkat p < 0,001. Dengan kata lain, secara statistik kedua variabel yang diuji saling berbeda. Jadi, penerapan PBL menghasilkan  ukuran  efek  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  yang  lebih  baik dibandingkan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  waktu  penerapan pendekatan konvensional.
Tabel 5. Hasil Analisis Keseluruhan Berdasarkan Model Efek-Acak
Model n z p Ukuran Efek Simpangan Baku Selang Kepercayaan 95% Batas Bawah Batas Atas Efek-Acak 35 6,040  0,000  0,790 0,181 0,693 0,886
Selanjutnya, telah ditentukan bahwa model efek-acak adalah model estimasi yang dipilih. Akibatnya  variasi  dalam  ukuran  efek  dievaluasi  dari  karakteristik  studi  yang teridentifikasi yaitu; tahun studi, ukuran sampel, jenjang pendidikan, sumber publikasi, dan kombinasi model pembelajaran yang digunakan. Tabel 6 merupakan ringkasan hasil analisis.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa ukuran efek keseluruhan studi adalah 0,790 yang mencerminkan bahwa penerapkan PBL memiliki efek sedang terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Ini menunjukkan bahwa rata-rata siswa yang terpapar PBL melebihi kemampuan pemahman matematis sebesar 76% siswa di kelas konvesional yang awalnya setara. Dengan perkataan lain, siswa bergeser dari persentil ke-50 ke persentil ke-76 ketika PBL diterapkan. Dilihat dari interpretasi Coe (2002), maka rata-rata siswa

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
yang  menduduki  peringkat  ke-14  dalam  kelompok  eksperimen,  setara  dengan  mereka yang berada di peringkat ke-6 dalam kelompok kontrol.

## Tabel 6. Ringkasan Hasil Analisis Berdasarkan Karakteristik Studi Primer
Karakteristik Studi Kelompok Studi n Hedge’s g Test of null (2-Tail) Heterogeneity Z p ( 𝑄 𝑏 ) df(Q) P Tahun Penelitian 2011 2 0,970 5,462 0,000 80,752 9 0,000 2012 1 1,749 6,399 0,000 2013 2 1,560 9,800 0,000 2014 4 1,359 7,039 0,000 2015 3 1,360 6,894 0,000 2016 1 0,628 2,057 0,000 2017 7 0,332 3,185 0,000 2018 6 0,570 5,098 0,000 2019 5 0,571 0,448 0,000 2020 4 0,651 3,591 0,000 Ukuran Sampel 1 – 30 siswa 22 0,976 13,752 0,000 13,335 1 0,000 31 siswa atau lebih 13 0,615 8,966 0,000 Jenjang Pendidikan Sekolah Dasar 5 1,156 8,123 0,000 7,726 2 0,021 Sekolah Menengah Pertama 24 0,748 4,742 0,000 Sekolah Menengah Atas 6 0,682 13,245 0,000 Kombinasi Model pembelajaran yang digunakan Hanya PBL 30 0,744 14,312 0,000 7,622 1 0,006 PBL dan Software Pembelajaran Matematika 5 1,199 0,218 0,000
Hasil  ini  konsisten  dengan  hasil  studi  meta-analisis  sebelumnya  seperti  yang dilakukan oleh  Gijbels et  al (2005), Rosli et  al (2014), dan Wang et al (2016) dengan ukuran  efek    gabungan  masing-masing  sebesar  0,748;  0,76;  dan  0,76.  Para  peneliti melakukan meta-analisis untuk memeriksa efektivitas PBL terhadap prestasi akademik siswa.  Walapun  mereka  tidak  secara  khusus  melakukan  penelitian  meta-analisis  pada kemampuan pemahaman matematis siswa, temuan ini menunjukan tren keseluruhan yang hampir  mirip.  Akan  tetapi  meta-analisis  lainnya  memperlihatkan  hasil  yang  sedikit berbeda seperti yang dilaporkan oleh Demirel & Dağyar (2016), dan Dochy et al (2003) dimana masing-masing ukuran efek gabungan 0,44 dan 0,688.  Walapun perbedaan hasil ini tergolong kecil namun perlu diteliti lebih lanjut dengan melibatkan lebih banyak studi yang dianalisis untuk memeriksa konsistensinya.
Meta-alisis  ini  juga  menilai  perbedaan  ukuran  efek  gabungan  dilihat  dari
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
karateristik  studi.  Berdasarkan  Tabel  6,  tampak  bahwa  nilai  skor  Z  untuk  semua karateristik  studi  ditemukan  lebih  besar  dari  Z tabel pada  tingkat  p<0,001.  Hal  ini menandakan bahwa penerapan PBL lebih efektif dari pembelajaran konvensional dilihat dari  semua  karateristik  studi.  Nilai  statistik  Qb  yang  diperoleh  sebagai  hasil  dari  uji homogenitas adalah 80,752 lebih besar dari nilai 16,918 pada tingkat kepercayaan 95%, tingkat  signifikansi  0,05  dan  derajat  kebebasan  9.  Artinya,  terdapat  perbedaan  yang signifikan dalam ukuran  efek antara kelompok menurut  tahun penelitian. Ukuran efek gabungan  dari  kelompok  studi  yang  dilakukan  pada  tahun  2011  sampai  tahun  2020 cenderung menurun. Artinya ada bukti bahwa ukuran efek dari kelompok studi yang lebih lama,  lebih  baik  dari  kelompok  studi  yang  terbaru.  Temuan  ini  mengejutkan  sebab bertentangan dengan asumsi awal bahwa studi yang lebih baru memuat ukuran efek yang lebih baik. Hal ini mungkin bisa dijelaskan oleh “efek kebaruan” yaitu siswa akan merasa senang dengan metode baru tetapi akan jenuh seiring berjalannya waktu. Temuan serupa juga dilaporkan oleh Suparman et al. (2021) dan Tamur, Juandi, & Adem (2020) yang masing-masing melakukan meta-analisis tentang trend PBL, dan efektivitas pembelajaran matematika realistik. Artinya, ada kecendrungan bahwa siswa jenuh dengan penggunaan metode yang sama. Karena itu perlu  melakukan studi meta-analisis untuk menyelidiki pengaruh  durasi  perlakuan  terhadap  efektifitas  PBL  pada  kemampuan  pemahaman matematis.
Meta-analisis ini juga menemukan hubungan yang kuat antara efektivitas PBL pada kemampuan matematis siswa dengan ukuran sampel. Berdasarkan Tabel 6, nilai statistik Qb yang diperoleh sebagai hasil dari uji homogenitas adalah 13,335 lebih besar dari nilai 3,841 pada selang kepercayaan 95%, atau tingkat signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan 1. Artinya,  terdapat  perbedaan  yang  berarti  dalam  ukuran  efek  antara  kelompok  studi menurut ukuran sampel. Ditemukan bahwa ukuran efek untuk ukuran sampel yang diatur 1 – 30 siswa sebesar 0,976 lebih besar dari ukuran sampel yang diatur 31 siswa atau lebih yaitu 0,615. Hal  ini menandakan bahwa model PBL lebih efektif pada kondisi ukuran sampel  diatur  1  –  30  siswa.  Temuan  ini  didukung  oleh  meta-analisis  sebelumnya walaupun model yang digunakan berbeda (Tamur, Juandi, & Adem, 2020).
Dilihat dari jenjang pendidikan, ringkasan hasil pada Tabel 7 menunjukkan  nilai statistik Qb yang diperoleh sebagai hasil dari uji homogenitas adalah 7,726 lebih besar dari nilai 5,991 pada selang kepercayaan 95%, atau tingkat signifikansi 0,05 dan derajat

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
kebebasan 2. Hasil ini menandakan bahwa terdapat perbedaan yang berarti dalam ukuran efek antara kelompok studi menurut jenjang pendidikan. Dari sebaran ukuran efek ada kecendrungan bahwa model PBL lebih efektif jika diterapkan pada jenjang pendidikan yang lebih rendah. Temuan ini didukung oleh meta-analisis sebelumnya yang dilakukan oleh  Asror (2016) bahwa ukuran efek penerapan PBL di SMP sebesar 0,94 lebih besar dari  ukuran  efek  penerapan  PBL  SMA  yaitu  0,24.    Hasil  yang  hampir  sama  juga dilaporkan oleh Suparman et al. (2021) bahwa efek PBL lebih besar ketika di terapkan di SD dari pada di SMP dan SMA. Temuan ini mengejutkan sebab model PBL melibatkan prosedur yang membutuhkan kerja sama, diskusi dan pemecahan masalah. Temuan ini bertentangan  dengan  anggapan  bahwa  jenjang  pendidikan  yang  lebih  tinggi  memiliki kemampuan  sensitivitas  yang  baik.  Agar  memperoleh  konsistensi  dalam  temuan, diperlukan analisis lebih lanjut terhadap implementasi PBL pada kemampuan matematis dilihat dari aspek jenjang pendidikan.
Terakhir, berdasarkan kombinasi model pembelajaran yang digunakan, ringkasan hasil pada Tabel 7 memperlihatkan nilai statistik Qb yang diperoleh sebagai hasil dari uji homogenitas adalah 7,622 lebih besar dari nilai 3,841 pada selang kepercayaan 95%, atau tingkat signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan 1. Hasil ini menandakan bahwa terdapat perbedaan  yang  berarti  dalam  ukuran  efek  antara  kelompok  studi  menurut  kombinasi model  pembelajaran  yang  digunakan. Ada  bukti  bahwa  model  PBL  lebih  efektif  jika dikombinasikan dengan penggunaan software pembelajaran matematika. Belum ada studi meta-analisis sebelumnya yang secara khusus menyelidiki karakteristik ini. Temuan ini menandakan bahwa  model penerapan PBL dalam pembelajaran matematika sebaiknya dikombinasikan dengan penggunaan media seperti perangkat software pembelajaran.

## KESIMPULAN
Penelitian ini dilakukan untuk mengevaluasi pengaruh PBL terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Berdasarkan model efek-acak dengan selang kepercayaan 95% ukuran efek gabungan ditemukan sebesar 0,790 dengan standar eror 0,181. Temuan ini  menunjukkan  penerapan  PBL  menghasilkan  ukuran  efek  kemampuan  pemahaman matematis  siswa  yang  lebih  besar  daripada  pendekatan  konvensional.  Standar  eror sebesar  0,181  yang  cukup  tinggi  menandakan  bahwa  ukuran  efek  tersebut  tidak  nyata karena  adanya  variasi  dalam  ukuran  efek  tiap  studi. Akibatnya  pemeriksaan  terhadap

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
alasan variasi ukuran efek dilakukan yaitu dengan mengevaluasi hubungan karakteristik studi  dengan  efektivitas  PBL.  Pertama,  berdasarkan  tahun  studi  ditemukan  terdapat perbedaan  yang  berarti  dalam  ukuran  efek  antara  kelompok  studi. Ada  kecendrungan bahwa ukuran efek dari kelompok studi yang lebih lama, lebih baik dari kelompok studi yang terbaru. Kedua, terdapat perbedaan yang berarti dalam ukuran efek antara kelompok studi menurut ukuran sampel. Ditemukan bahwa model PBL lebih efektif pada kondisi ukuran sampel diatur 1-30 siswa. Ketiga, terdapat perbedaan yang berarti dalam ukuran efek antara kelompok studi menurut jenjang pendidikan. Ada kecendrungan bahwa model PBL lebih efektif jika diterapkan pada jenjang pendidikan yang lebih rendah. Keempat, terdapat  perbedaan  yang  berarti  dalam  ukuran  efek  antara  kelompok  studi  menurut kombinasi  model  pembelajaran  yang  digunakan.  Ditemukan  bahwa  model  PBL  lebih efektif jika dikombinasikan dengan penggunaan software pembelajaran matematika.
Penerapan  PBL  memberikan  efek  sedang  terhadap  kemampuan  pemahaman matematis siswa. Akan tetapi, ini hanya didukung oleh studi primer yang dapat dijangkau menggunakan  basis  data  yang  telah  ditentukan,  dan  studi  primer  memuat  informasi statistik  untuk  transformasi  ukuran  efek.  Masih  banyak  penelitian  terkait  yang  belum dianalisis karena informasi statistik yang dibutuhkan tidak memadai. Penelitian ini belum menjangkau karateristik lain yang mungkin berhubungan dengan efektivitas PBL pada kemampuan  matematis  siswa  misalnya    durasi  perlakuan,  tempat  penelitian,  materi pembelajaran, dan lain-lain. Akibatnya temuan ini tidak berarti menggambarkan secara keseluruhan efektifitas PBL pada kemampuan matematis siswa. Sebagai saran, peneliti selanjutnya  perlu  melakukan  analisis  lebih  lanjut  terkait  efektivitas  PBL  pada kemampuan matematis siswa dilihat dari berbagai karakteristik studi tersebut dan  dengan menganalisis lebih banyak studi sehingga dapat menjangkau variabel yang diperlukan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami mengapresiasi Prof. James J Lindsay atas semua bantuan teknis serta kontribusinya untuk penelitian ini.

## REFERENCES
Afridiani, T., Soro, S., & Faradillah, A. (2020). Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL)  Berbasis  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD)  Terhadap  Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis. Euclid , 7 (1), 12. https://doi.org/10.33603/e.v7i1.2532

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
Alan,  U.  F.,  & Afriansyah,  E. A.  (2017).  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa Melalui Model Pembelajaran Auditory Intellectualy Repetition Dan Problem Based Learning. Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (1).
https://doi.org/10.22342/jpm.11.1.3890.67-78
Anugraheni,  I.  (2018).  Meta  Analisis  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning dalam Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis di Sekolah Dasar. Polygot , 14 (1), 9–18. http://dx.doi.org/10.19166/pji.v14i1.789
Aripin,  U.  (2015).  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematik  Siswa  SMP melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah. P2M STKIP Siliwangi , 2 (1), 120. https://doi.org/10.22460/p2m.v2i1p120-127.171
Asror,  A.  H.  (2016).  Meta-Analisis :  PBL. PRISMA  Prosiding  Seminar  Nasional Matematika , 508–513.
Borenstein, M., & Hedges, L. V. (2009). Introduction to Meta-Analysis (first). WILEY A John Wiley and Sons, Ltd, Publication. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9780470743386
Borenstein, M., Hedges, L. V, & Rothstein, H. R. (2009). Introductionto Meta-Analysis (Issue January). John Wiley & Sons.
Ceker, E., & Ozdamli, F. (2016). Features and characteristics of problem based learning.
Cypriot Journal of Educational Sciences , 11 (4), 195–202. www.cjes.eu
Coe, R. (2002). It ’ s the Effect Size , Stupid. In Educational Research (Issue September, pp. 1–18).
Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research Methods in Education (7th ed.).
Routledge.
Dalim, D., Rosita, C. D., & Dewi, I. L. K. (2019). Pembelajaran Model Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Snpm , 1 (1), 166–173.
Demirel, M., & Dağyar, M. (2016). Effects of Problem-Based Learning on Attitude: A Meta-analysis  Stud. EURASIA  Journal  of  Mathematics,  Science  &  Technology Education , 12 (8), 2115–2137. https://doi.org/10.12973/eurasia.2016.1293a Dewimarni,  S.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Komunikasi  Dan  Pemahaman  Konsep Aljabar  Linier  Pada  Mahasiswa  Universitas  Putra  Indonesia  ‘YPTK’  Padang. Al- Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (1), 53–62.
Dochy, F., Segers, M., Van den Bossche, P., & Gijbels, D. (2003). Effects of problem- based  learning:  A  meta-analysis. Learning  and  Instruction , 13 (5),  533–568. https://doi.org/10.1016/S0959-4752(02)00025-7
Franzen,  M.  (2020).  Meta-analysis.  In  H.  V.  Zeigler  &  T.  .  Shackelford  (Eds.), Encyclopedia of Personality and Individual Differences (p. 5925). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-24612-3_1326
Freeman-Green, S. M., O’Brien, C., Wood, C.  L.,  & Hitt, S. B. (2015). Effects of the SOLVE strategy on the mathematical problem solving skills of secondary students with learning disabilities. Learning Disabilities Research and Practice , 30 (2), 76– 90. https://doi.org/10.1111/ldrp.12054
Gijbels, D., Dochy, F., Van Den Bossche, P., & Segers, M. (2005). Effects of problem- based learning: A meta-analysis from the angle of assessment. Review of Educational Research , 75 (1), 27–61. https://doi.org/10.3102/00346543075001027
Glass, G. V. (2015). Meta-analysis at middle age: A personal history. Research Synthesis Methods , 6 (3), 221–231. https://doi.org/10.1002/jrsm.1133
Green, S. (2005). Systematic Reviews and Meta-Analysis. Evidence-Based Medicine And

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
Healthcare , 46 (6), 270–24. https://doi.org/10.1002/9781444345100.ch5 Haidich, A. B. (2010). Meta-analysis in Medical Research. Hippokratia , 14 (Supp 1), 29– 37. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/21487488/
Hasibuan, A. M., Saragih, S., & Amry, Z. (2019). Development of Learning Materials Based on Realistic Mathematics Education to Improve Problem Solving Ability and Student Learning Independence. International Electronic Journal of Mathematics Education , 14 (1), 243–252. https://doi.org/10.29333/iejme/4000
Hidayat,  R.,  &  Nurrohmah.  (2016).  Analisis  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman Konsep  Matematis  Siswa  Mts  Lewat  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem Based  Learning  Berbantuan  Software  Geogebra  Berdasarkan  Kemampuan Awal Matematika. Jppm , 9 (1).
Higgins,  S.,  &  Katsipataki,  M.  (2015).  Evidence  from  meta-analysis  about  parental involvement  in  education  which  supports  their  children’s  learning. Journal  of Children’s Services , 10 (3), 280–290. https://doi.org/10.1108/JCS-02-2015-0009
Jacinto, H., & Carreira, S. (2017). Mathematical Problem Solving with Technology: the
Techno-Mathematical Fluency of a Student-with-GeoGebra. International Journal of Science and Mathematics Education , 15 (6), 1115–1136. https://doi.org/10.1007/s10763-016-9728-8 Juandi, D., Kusumah, Y. S., Tamur, M., Perbowo, K. S., Siagian, M. D., Sulastri, R., &
Negara,  H.  R.  P.  (2021).  The  Effectiveness  of  Dynamic  Geometry  Software Applications  in  Learning  Mathematics:  A  Meta-  Analysis  Study. International Journal Interactive Mobile Technologies , 15 (02), 18–37. https://doi.org/10.3991/ijim.v15i02.18853
Ke,  F.,  &  Clark,  K.  M.  (2020).  Game-Based  Multimodal  Representations  and Mathematical Problem Solving. International Journal of Science and Mathematics Education , 18 (1), 103–122. https://doi.org/10.1007/s10763-018-9938-3 Khan, S. (2020). Meta-Analysis. In S. Khan (Ed.), Meta-Analysis (First). Springer Nature Singapore Pte Ltd. https://doi.org/10.1007/978-981-15-5032-4
Kusmaryono, I. (2014). The importance of mathematical power in mathematics learning.
International Conference on Mathematics, Sciense, and Education , May , 35–40. Lambertus.  (2016).  Developing  skills  understanding  of  mathematical. International Journal of Education and Research , 4 (7), 315–326. https://www.ijern.com/journal/2016/July-2016/25.pdf
Marlena, L., & Nugraheni, E. A. (2019). Probit Regression Analysis in Estimating the Effect of Learning Assisted by Cabri 3D on Students’ Mathematical Understanding Ability. Al-Jabar :  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 10 (2),  319–326. https://doi.org/10.24042/ajpm.v10i2.4729
Minarni, A., Napitupulu, E. E., & Husein, R. (2016). Mathematical understanding and representation  ability  of  public  junior  high  school  in  North  Sumatra. Journal  on Mathematics Education , 7 (1), 43–56. https://doi.org/10.22342/jme.7.1.2816.43-56 Muhsin,  &  Taufiq.  (2019).  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Untuk  Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa. Journal of Didactic Mathematics , 1 (1),
542–553. https://doi.org/10.34007/jdm.v1i1.148
Mullen,  B.,  Muellerleile,  P.,  &  Bryant,  B.  (2001).  Cumulative  meta-analysis:  A consideration  of  indicators  of  sufficiency  and  stability. Personality  and  Social Psychology Bulletin , 27 (11), 1450–1462.
https://doi.org/10.1177/01461672012711006 Munawaroh, L., & Deniyanti Sampoerno, P. (2018). Pengaruh Problem Based Learning

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Dan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Awal Matematika. Prosiding Seminar Dan Diskusi Nasional Pendidikan Dasar .
NCTM. (2000). Principles for School Mathematics. Reston: National Council of Teacher of Mathematics . https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSu mmary.pdf
Paloloang, M. F. B., Juandi, D., Tamur, M., Paloloang, B., & Adem, A. M. G. (2020). Meta  analisis :  pengaruh  problem-based  learning  terhadap  kemampuan  literasi matematis siswa di indonesia tujuh tahun terakhir. Aksioma: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (4), 851–864. https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i4.3049 Pigott, T. D. (2012). Advances in Meta-Analysis. In Statistics for Social and Behavioral Sciences . Springer New York Dordrecht Heidelberg London. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-2278-5
Prahmana, R. C. I. (2013). Designing Division Operation Learning In The Mathematics.
The  First  South  East Asia  Design/Development  Research  (SEA-DR) , April  2013 , 391–398.
Qin, Y., Wang, Y., & Floden, R.  E. (2016). The Effect of Problem-Based  Learning on Improvement of the Medical Educational Environment: A Systematic Review and Meta-Analysis. Medical Principles and Practice , 25 (6), 525–532. https://doi.org/10.1159/000449036
Rahmadani, H., & Acesta, A. (2017). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Terhadap Pemahaman Konsep Siswa. Jurnal Sekolah Dasar , 2 (1), 9. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Rosli, R., Capraro, M. M., & Capraro, R. M. (2014). The effects of problem posing on student  mathematical  learning: A  meta-analysis. International  Education  Studies ,
7 (13), 227–241. https://doi.org/10.5539/ies.v7n13p227
Sari, W. P., Harman, H., & Aisyah, A. (2019). Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Dengan Model Pembelajaran Inquiry Learning Dan Model Pembelajaran Problem Based Learning Pada Siswa Kelas Vii Smpn 5 Kota Jambi. PHI: Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 46. https://doi.org/10.33087/phi.v3i1.64 Schmidt, F. L., & Hunter, J. E. (2015). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings (Third). 55 City Road, London: SAGE Publications, Ltd. https://doi.org/10.4135/9781483398105
Siddaway, A. P., Wood, A. M., & Hedges, L. V. (2019). How to Do a Systematic Review: A  Best  Practice  Guide  for  Conducting  and  Reporting  Narrative  Reviews,  Meta- Analyses,  and  Meta-Syntheses. Annual  Review  of  Psychology , 70 (1),  747–770. https://doi.org/10.1146/annurev-psych-010418-102803
Siregar,  N.,  Armanto,  D.,  &  Saragih,  S.  (2011).  Penerapan  Pembelajaran  Berbasis Masalah  Untuk  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Dan  Pengetahuan  Prosedural Matematika Siswa Smp. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 137–150.
Stanley, T. D., Doucouliagos, H., Giles, M., Heckemeyer, J. H., Johnston, R. J., Laroche, P.,  Nelson,  J.  P.,  Paldam,  M.,  Poot,  J.,  Pugh,  G.,  Rosenberger,  R.  S.,  &  Rost,  K. (2013).  Meta-analysis  of  economics  research  reporting  guidelines. Journal  of Economic Surveys , 27 (2), 390–394. https://doi.org/10.1111/joes.12008
Suparman, Juandi, D., & Tamur, M. (2021). Review of problem-based learning trends in 2010-2020 :  A  meta-analysis  study  of  the  effect  of  problem-based  learning  in enhancing mathematical problem-solving skills of Indonesian students. Journal of

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
Physics:  Conference  Series , 1772 (1),  012103.  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1722/1/012103
Supriatna, R., & Afriansyah, E. A. (2017). Kemampuan Pemahaman Matematis Peserta Didik Melalui Cooperative Learning Tipe Pair Checks Vs Problem Based Learning. Jurnal Ilmu Pendidikan Fisika , 3 (1), 1–6. https://doi.org/10.1016/j.profnurs.2007.01.018
Susanti,  N.,  Juandi,  D.,  &  Tamur,  M.  (2020).  The  Effect  of  Problem-Based  Learning (PBL)  Model  On  Mathematical  Communication  Skills  of  Junior  High  School Students – A Meta-Analysis Study. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika) ,
4 (2), 145–154. https://doi.org/10.31764/jtam.v4i2.2481
Tamur,  M,  Jehadus,  E.,  Nendi,  F.,  Mandur,  K.,  &  Murni,  V.  (2020).  Assessing  the effectiveness  of  the  contextual  teaching  and  learning  model  on  students  ’ mathematical  understanding  ability :  a  meta-analysis  study. Journal  of  Physics: Conference Series , 1657 (1), 012067. https://doi.org/10.1088/1742-
6596/1657/1/012067
Tamur, M, & Juandi, D. (2020). Effectiveness of Constructivism Based Learning Models Against Students Mathematical Creative Thinking Abilities in Indonesia: A Meta- Analysis  Study. Pervasive  Health:  Pervasive  Computing  Technologies  for Healthcare , 1 , 107–114. https://doi.org/10.4108/eai.12-10-2019.2296507 Tamur, Maximus, Jehadus, E., Negara, H. R. P., Siagian, M. D., Marzuki, M., & Sulastri,
R.  (2021).  Pembelajaran  Selama  Krisis  COVID  -  19 :  Meta  - Analisis  dari  Sudut Hasil  Belajar  yang  Diukur. Jurnal  Riset  Teknologi  Dan  Inovasi  Pendidikan (JARTIKA) , 4 (1), 101–108. https://doi.org/10.36765/jartika.v4i1.413
Tamur, Maximus, Juandi, D., & Adem, A. M. G. (2020). Realistic Mathematics Education in Indonesia and Recommendations for Future Implementation : A Meta-Analysis Study. Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika , 4 (1), 17–27.
https://doi.org/10.31764/jtam.v4i1.1786 Tamur,  Maximus,  Juandi,  D.,  &  Kusumah,  Y.  S.  (2020).  The  Effectiveness  of  the Application  of  Mathematical  Software  in  Indonesia:  A  Meta-Analysis  Study. International Journal of Instruction , 13 (4), 867–884. https://doi.org/10.29333/iji.2020.13453a
Turgut, S., & Turgut, I. G. (2018). The Effects of Cooperative Learning on Mathematics Achievement  in  Turkey:  A  Meta-Analysis  Study. International  Journal  of Instruction , 11 (3), 663–680. https://doi.org/10.12973/iji.2018.11345a
Wang,  J.,  Xu,  Y.,  Liu,  X.,  Xiong,  W.,  Xie,  J.,  &  Zhao,  J.  (2016).  Assessing  the effectiveness of problem-based learning in physical diagnostics education in China: A meta-analysis. Scientific Reports , 6 (May), 1–7. https://doi.org/10.1038/srep36279 Wardhani, R. A., Coesamin, M., & Caswita. (2016). Efektivitas Problem Based Learning Ditinjau Dari Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Lampung , 4 (1), 1–8.
Warniasih,  K.  (2018).  Efektivitas  Model  Problem  Based  Learning  Ditinjau  Dari Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Kelas  Vii  Sekolah  Menengah  Pertama. AKSIOMA :  Jurnal  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika , 9 (2),  92. https://doi.org/10.26877/aks.v9i2.2911
White,  I.  R.  (2015).  Network  meta-analysis. The  Stata  Journal , 4 ,  951–985. https://doi.org/10.1177/1536867X1501500403
Yanto,  F.,  Festiyed,  F.,  Iswri,  M.,  &  Enjoni,  E.  (2019). Meta-Analysis:  Improving Creativity  through  Assessment  in  a  Problem-Based  Learning  Environment .
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 1, pp. 1-18, April 2021
Sari, Juandi, Tamur, & Adem, Meta-Analysis: Mengevaluasi Efektivitas Problem-based Learning …
178 (ICoIE 2018), 23–26. https://doi.org/10.2991/icoie-18.2019.6
Yunita, Juandi, D., Tamur, M., Adem, A. M. G., & Pereira, J. (2020). A meta-analysis of the effects of problem-based learning on students ’ creative thinking in mathematics.
Beta: Jurnal Tadris Matematika , 13 (2), 104–116. https://doi.org/10.20414/betajtm.v13i2.380