Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Penilaian  Kelaikan Jembatan  Berdasarkan Parameter Dinamis  Experimental pada Jembatan PC-I Girder 40 m
Heri Khoeri 1,* , Wisnu Isvara 2 , Fani Natasa 3 , Dini Sofiana 3
Program Studi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Jakarta, Jakarta 1 , PT. Hesa Laras Cemerlang, Jakarta 2 , Departemen Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok 3 * Korespondensi: E-mail: heri.khoeri@umj.ac.id
Info Artikel Abstract
Diajukan               15 November 2023
Diperbaiki             24 Februari 2024 Disetujui               29 Februari 2024 Keywords: suitability, bridge; assessment; FFT; dynamic parameter
Bridge  and  tunnel  roads  are  essential  transportation  infrastructure  that  concerns  the livelihoods of many people and has a very important social function, therefore safety measures must be implemented  for  road users. Before a bridge  is put into  operation, testing must  be carried out to ensure the safety of the bridge. Dynamic loading tests (vibration tests) aim to obtain  dynamic  parameters  such  as  natural  frequency,  damping  ratio,  stiffness,  and  mode shapes, as one of the indicators to assess the fitness for function of the bridge. The results of vibration tests, both on the west side (JSB) and the east side (JST), show good performance with natural frequencies of JSB 4.093 Hz and JST 4.956 Hz, higher than the theoretical 4.002 Hz. This indicates that the actual stiffness is higher than the theoretical. The actual damping ratio of JSB is 2.138%, and that of JST is 2.883%, these values fall into the category of intact concrete. Based on the dynamic parameter assessment, the bridge is declared fit for function.
Kata kunci: kelaikan, jembatan, asesmen, FFT, parameter dinamik

## Abstrak
Jembatan  dan  terowongan  jalan  merupakan  salah  satu  prasarana  transportasi  yang menyangkut hajat hidup orang banyak dan mempunyai fungsi sosial yang sangat penting sehingga  harus  dilakukan  penyelenggaraan  keamanan  bagi  pengguna  jalan.  Sebelum sebuah  jembatan  difungsikan  harus  dilakukan  pengujian,  untuk  memastikan  tingkat keselamatan  dan  keamanan  jembatan.  Pengujian  pembebanan  dinamik  (uji  getar) bertujuan untuk mendapatkan parameter dinamik seperti frekuensi alami, rasio redaman, kekakuan  dan  pola  getar,  sebagai  salah  satu  indikator  untuk  menilai  kelaikan  fungsi jembatan.  Hasil  uji  getar,  baik  sisi  barat  (JSB)  maupun  sisi  timur  (JST)  menunjukkan performa yang baik dengan frekuensi alami JSB 4,093 Hz dan JST 4,956Hz lebih tinggi dari  pendekatan  teoritik  yaitu  4,002  Hz.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kekakuan  aktual lebih tinggi dibandingkan teoritisnya. Rasio redaman aktual JSB 2,138% dan JST 2,883%, nilai  tersebut  masuk  katagori  beton  utuh.  Berdasarkan  penilaian  parameter  dinamik, jembatan dinyatakan laik fungsi.

## 1. Pendahuluan
Uji getar untuk penilaian kondisi bangunan atas jembatan, merupakan salah satu pengujian yang bertujuan mengidenti- fikasi  daya  pikul  aktual  suatu  jembatan  lama  atau  baru, dengan mana terungkap tingkat kondisi keutuhan dan tingkat kerusakan jembatan. Pengujian getaran melengkapi pemerik- saan visual dalam menyediakan parameter dinamis tambahan berupa frekuensi getar. Frekuensi adalah ukuran untuk keka- kuan dan keutuhan struktur. Setiap perubahan periodik dalam parameter  dinamis  memberikan  korelasi  kondisi  struktural dengan  tingkat  laju  kerusakan.  Kriteria  penilaian  kondisi dengan cara uji getar sudah  diterapkan  untuk berbagai tipe struktur bangunan gedung [1] dan jembatan [2].
Penilaian  kondisi  bangunan  atas  jembatan  dengan menggunakan  frekuensi  alami  aktual  dimaksudkan  untuk penyederhanaan  dalam  melakukan  analisis.  Analisis  yang
dimaksud tersebut adalah perhitungan ulang frekuensi alami berdasarkan dimensi struktur jembatan yang ditinjau [3].
Parameter penilaian dinamis diantaranya, frekuensi alami pertama yang terukur, 𝑓 dari getaran bebas, kekakuan lentur, 𝐸𝐼 dan  redaman  kritis, 𝜁 [2].  Dalam dekade  terakhir,  banyak  pengembangan  metode  penilaian kerusakan struktural menggunakan perubahan respons statis atau dinamis [4], [5].
Saat  ini  telah  diketahui  mayoritas  jembatan  jalan  raya memiliki  frekuensi  alami  sekitar  (2−5)  Hz  ( Gambar  1 ), sesuai  dengan  frekuensi  resonansi  kendaraan  komersial. Kesesuaian  frekuensi  ini  mengarahkan  pada  pentingnya amplifikasi respons dinamik struktur. Kesesuaian yang baik juga  telah  dijumpai  antara  frekuensi  getaran  yang  dihitung dan hasil yang diperoleh melalui uji dinamik [3].
Heri Khoeri, dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 22, Nomor 1, Februari 2024 (23-30) 24
Gambar 1 . Distribusi Frekuensi Alami (Hz) untuk 202 Unit Jembatan [6]
Hubungan antara bentang jembatan dan frekuensi dapat ditentukan melalui persamaan hasil regresi pengujian beban dinamik  dari  sekitar  898  jembatan  jalan  ( Gambar  2 ), dihitung dengan persamaan (1).
𝑓 0 = 82 ∙ 𝐿 −0.9
(1)
dengan: 𝑓 = frekuensi alami (Hz); 𝐿 = bentang jembatan (m). Persamaan (1) sering digunakan untuk memastikan frekuensi jembatan yang akan diuji tidak berbeda terlalu jauh dengan nilai persamaan (1), sebelum dilakukan perhitungan dinamik [3].
Gambar 2 . Hubungan Frekuensi dan Bentang Jembatan [7]
Sementara  Direktorat  Jendral  Bina  Marga  melalui pendekatan serupa, yang dilakukan oleh Paultre et al. (1992), dengan pendekatan regresi yang diaplikasikan pada data hasil frekuensi uji beban dinamik jembatan, yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3 , dengan persamaan (2) [8]: 𝑓 0 = 87.227 ∙ 𝐿 −0.883 (2)
Hasil  regresi  menunjukkan  korelasi  yang  baik,  dengan koefisien determinasi, 𝑅 = 0.893.
Gambar 3. Hubungan Frekuensi dan Bentang Jembatan [8]
Parameter kekakuan lentur (EI) langsung terkait dengan frekuensi  alami  aktual.  Penurunan  kekakuan  lentur  aktual,
𝐸𝐼 terhadap  kekakuan  lentur  teoritis, 𝐸𝐼 menunjukkan  penurunan  kapasitas  daya  pikul.  Penurunan frekuensi aktual terhadap frekuensi teoritis sebesar 10-20% menunjukkan  kondisi  cukup  buruk.  Rentang  ini  ekuivalen dengan  penurunan  kekakuan  lentur,  EI  aktual  terhadap kekakuan teoritis sebesar 20-40% [2].
Peningkatan  redaman  kritis  aktual, 𝜁 terhadap redaman kritis teoritis, 𝜁 dari beton utuh menunjukkan tingkat kerusakan retakan. Rasio redaman yang tinggi sering disebabkan  oleh  penyerapan  energi  lewat  retakan  dalam beton.  Beton  utuh  mempunyai  rasio  redaman  kritis  2-5%. Beton retak mempunyai rasio redaman kritis 7-10% [2].

## 2. Metode
Span  jembatan  yang  dibahas  dalam  tulisan  ini  adalah jembatan dengan 6 buah PC-I Girder ( Gambar 13 ) dengan bentang 40.6 m, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4 , Gambar 5 , dan Gambar 6 . Gambar 4 . Denah Jembatan
0.0 10.0 20.0 30.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >10.5 % Frekuensi alami, f 0 (Hz)
Gambar 5 . Potongan memanjang sisi barat (JSB)
Gambar 6 . Potongan memanjang sisi timur (JST)
Tahapan  Penelitian  yang  akan  dilakukan  adalah  1)  uji getar;  2)  Pemrosesan  data  percepatan  dan  3)  Analisis kelaikan berdasar parameter dinamik.

## 2.1. Pengukuran getaran pada Jembatan
Pengukuran  respons  dilakukan  dengan  menempatkan akselerometer pada ¼, ½ dan ¾ bentang di median ( Gambar 7 ). Beban kejut menggunakan jatuhan roda truck (berat total 17 ton dimensi seperti pada Tabel 1 ) dengan jumper 20 cm.
Gambar 7 . Span yang ditinjau dan penempatan sensor
Gambar  8 .  Beban  kejut  dengan  roda  depan  truk  yang dihentakkan dari ketinggian 20 cm
Tabel 1. Dimensi truk yang digunakan
Deskripsi Dimensi Jarak Sumbu Roda 5,460  m Panjang Keseluruhan 8,475  m Lebar Keseluruhan 2,455  m Tinggi keseluruhan 2,675  m Jarak roda depan kiri-kanan 1,925  m Jarak roda belakang kiri-kanan 1,845  m

## 2.2. Pemrosesan data
Data  uji  beban  dinamik  yang  diperoleh  adalah  data percepatan ( accelerogram ).  Data  percepatan dalam domain waktu diolah menjadi domain frekuensi dengan Fast Fourier Transformation ( FFT ). FFT membagi data percepatan dalam frekuensi yang berbeda-beda dalam fungsi eksponensial yang kompleks.  Fourier  Transform  dapat  didefinisikan  seperti pada persamaan (3):
𝑆(𝑓) = 𝑎(𝑡) 𝑒 𝑑𝑡 (3)
Dengan 𝑆(𝑓) adalah  sinyal  dalam  domain  frekuensi, 𝑎(𝑡) sinyal  percepatan  dalam  domain  waktu  [m/det2], 𝑒 fungsi kernel, 𝑓 frekuensi [Hz], dan 𝑡 waktu [detik].
Filtering digunakan  untuk  menghilangkan  komponen frekuensi  tinggi  ( low-pass  filter )  atau  komponen  frekuensi rendah  ( high-pass  filter ). Filtering telah  banyak digunakan baik yang dikombinasi dengan koreksi baseline atau hanya filtering saja  dan  memberikan  peningkatan  dalam  akurasi perkiraan  lendutan  [9].    Dengan FIR Equiripple  Highpass Filter ,  yang  dioptimasi  pada  panjang  filter  yang  dilakukan pada  dua  tahap  integrasi simpson  3/8 menghasilkan  nilai lendutan dinamik 97.62% + 1.43% data LVDT [10].
Data  percepatan  diolah  untuk  mendapatkan  Fungsi Respons Frekuensi (FRF). Untuk memfilter data dari noise frekuensi  rendah  (<  1Hz),  digunakan  Highpass  filter. Pemrosesan data percepatan menggunakan FFT. Pemrosesan data dengan bantuan SIGVIEW 5.3.2.0 STANDARD.

## 2.3. Analisis Parameter Dinamis
Algoritma  memperkirakan  sifat  dinamis  sistem  (yaitu frekuensi  alami, mode  shape ,  dan  rasio  redaman)  dari representasi  state  space.  Teknik Stochastic  subspace identification , SSI telah  terbukti  menjadi  alat  yang  dapat diandalkan untuk identifikasi modal, diantaranya digunakan untuk pemantauan kondisi online sistem suspensi kendaraan kereta api (Bogie Y25) [11], jembatan jalan raya dan kereta api  [12],  jembatan  pedestrian  [13],  aplikasi  industri  [14], dalam pemantauan infrastruktur sipil [15], dalam identifikasi dinamis bangunan bersejarah [16], dan lainnya.
Heri Khoeri, dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 22, Nomor 1, Februari 2024 (23-30) 26
Detail SSI untuk mendapatkan realisasi sistem diringkas sebagai berikut: i) membangun matriks blok Hankel dengan data  respons  getaran  sistem;  ii)  membagi  matriks  menjadi dua  komponen, past dan future ;  iii)  menghitung  proyeksi ortogonal ruang baris komponen past dari matriks ke ruang baris  komponen future ;  iv)  terapkan  dekomposisi  nilai tunggal ke proyeksi dan hitung matriks observabilitas dengan matriks yang terdekomposisi. Matriks observabilitas merupa- kan fungsi dari matriks state dan matriks output yang meru- pakan representasi state space dari sistem. v) Nilai eigen dari matriks state berisi informasi tentang frekuensi natural dan rasio  redaman  sistem,  dan  vektor  eigen  yang  dioperasikan pada matriks output menghasilkan mode shape . Van Over- schee  dan  De  Moor  [17]  menyajikan  landasan  teori  mate- matis untuk algoritma identifikasi subspace . Proses stabilisasi dilakukan dengan SSI yang terdiri dari dua  Langkah,  yaitu  pengelompokan  dan  eliminasi.  Proses pengelompokan  rata-rata  frekuensi  serupa  dengan  variasi maksimum frekuensi sebesar 5% dan nilai MAC antar mode yang teridentifikasi lebih tinggi dari 0,95. Proses eliminasi, menghapus  mode  dengan  kriteria:  (i)  frekuensi  bernilai negatif,  nol,  atau  sama  atau  lebih  besar  dari  setengah frekuensi sampling; (ii) moda dengan rasio redaman negatif diasumsikan mempunyai redaman nol;
Dari  parameter  dinamis  frekuensi  alami  aktual, 𝑓 , kekakuan  dinamis, 𝐸𝐼 dan  rasio  redaman  kritis, 𝜁 dilakukan  penilaian  kondisi  jembatan.  Respon  jembatan berkaitan  erat  dengan  kondisi  kerusakan  struktural.  Nilai kerusakan struktural relative dihitung dengan Persamaan (4) [2]:
𝐷 = (𝑓 − 𝑓 ) 𝑓 × 100% (4)
Dengan 𝐷 adalah  nilai  kerusakan  struktur  relatif, 𝑓 frekuensi  alami  aktual  [Hz],  dan 𝑓 frekuensi alami teoritis [Hz].
Untuk  simple  beam,  frekuensi  alami  teoritisnya  dapat dinyatakan dengan persamaan (5) [18]:
𝑓 = 1 2𝜋 48𝐸𝐼 𝑚𝐿 (5)
Dengan 𝐿 adalah panjang jembatan [m], 𝐸𝐼 kekakuan lentur dinamis [kN.m 2 ], 𝑚 merupakan massa jembatan [kN.det 2 /m], sementara 𝐸 maka  dapat  diselesaikan  dengan persamaan (6).
𝐸 = × . [kN/m 2 ] 𝐸 = 𝐸 [kN/m 2 ] (6)
Analisis moda pertama dikakukan dengan persamaan (5), sedangkan analisis moda yang lebih tinggi dilakukan dengan bantuan program struktur analisis. Nilai penurunan kapasitas dihitung dengan persamaan (7):
𝐷 = (𝐸𝐼 − 𝐸𝐼 ) 𝐸𝐼 × 100% (7)
Dengan 𝐷 adalah  nilai  penurunan  kapasitas, 𝐸𝐼 merupakan  kekakuan  lentur  teoritis  [kN.m 2 ]  dan 𝐸𝐼 adalah kekakuan lentur aktual [kN.m 2 ].
Rasio redaman diestimasi menggunakan metode domain waktu dekremen logaritmik [19] seperti pada persamaan (8) :
𝛿 = ln 𝑥 𝑥 = 2𝜋𝜁 1 − 𝜉 (8)
Dengan 𝑥 dan 𝑥 adalah  dua  puncak  berturut-turut respons getaran bebas, 𝜁 adalah rasio redaman. Untuk 𝜁 kecil dan untuk meningkatkan ketepatan 𝑚 siklus maka 𝜁 , dapat dinyatakan seperti persamaan (9) :
𝜁 = 𝛿 2𝜋 = 1 2𝜋𝑚 ln 𝑥 𝑥 (9)

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Jembatan Sisi Timur (JST)
Data percepatan tiap sensor disajikan dalam Gambar 9 .
Gambar 9. Data accelerometer JST
Sinyal percepatan dalam domain waktu ditransformasi ke domain frekuensi dengan FFT . Power spectral density dalam (m/det 2 ) 2 /Hz  seperti  pada Gambar  10 dan  frekuensi  alami mode-1 seperti pada Tabel 2 .
Gambar 10. Power Spectral Density
4.658 0.E+00 2.E-06 4.E-06 6.E-06 8.E-06 1.E-05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Po w er S pe ct ra l D en si ty [( m /d et 2 ) 2 /H z] Frekuensi [Hz] JST-1 JST-2 JST-3
Tabel 2 . Frekuensi alami mode-1 dari FFT data perce- patam sensor JST Sensor ID Frekuensi Power Spectral Density Hz 10 -6 (m/det 2 ) 2 /Hz JST-1 4.642 5.444 JST-2 4.658 9.024 JST-3 4.609 5.710
Gambar 11 . Diagram stabilisasi estimasi model state space ( estimated state space models ) JST
Dari diagram pada Gambar 11 terestimasi frekuensi dan redaman beberapa mode getar seperti pada Tabel 3 .
Tabel 3 . Mode Getaran JST Global
Mode Shape Frequency [Hz] Std. Frequency [Hz] Damping [%] Std. Damping [%] 1 4.956 0.131 2.883 2.281 2 24.033 2.079 8.786 8.404 3 34.587 1.109 2.154 2.534 4 41.296 2.392 2.905 4.446 5 42.969 3.275 2.852 5.202 6 45.466 2.536 2.716 4.503 7 53.819 0.665 1.656 1.139 8 58.996 2.658 3.085 3.091 9 70.089 1.886 2.945 4.769 10 74.953 2.543 2.201 3.623 11 82.914 5.83 4.104 6.634 12 87.344 2.676 1.075 2.551
Diagram  Frekuensi versus Redaman  dan  interval konfidensi seperti pada Gambar 12 .
Frekuensi  teoritis  JST  yang  dijadikan  acuan menggunakan frekuensi girdernya [persamaan (5)], diperoleh 𝑓 = 4.002 Hz, artinya frekuansi aktual lebih besar dari teoritisnya.  Dari  persamaan  (4): 𝐷
= ( . . ) . ×
100% > 1 , menunjukkan tidak ada kerusakan struktural.
Dengan  hubungan  penurunan  frekuensi  aktual  terhadap frekuensi  teoritis  sebesar  10-20%  ekuivalen  dengan
penurunan  kekakuan  lentur,  EI  aktual  terhadap  kekakuan teoritis 20-40%, dengan 𝑓 diketahui, maka 𝐸𝐼 = ( ) = 105316669 kN.m 2 ,  selanjutnya  dari persamaan  (7), 𝐷 = ( ) × 100% < 0 , hal ini menunjukkan kapasitas aktual struktur jembatan lebih dari kapasitas teoritisnya.
Sementara dari persamaan (9) dan Tabel 3 diketahui nilai redaman  kritis  adalah  2.883%.  Nilai  tersebut  masih  dalam range  2-5%  artinya  tidak  ada  indikasi  keretakan  struktural pada beton.
Gambar 12. Frekuensi vs. Redaman dan interval konfidensi JST
Dari  analisis  dapat  diidentifikasi  frekuensi mode -1 struktur JST, 𝑓 = 4.956 Hz.
Gambar 13 . Dimensi dan property PC-I girder [20]

## 3.2. Jembatan Sisi Barat (JSB)
Data percepatan pada tiap sensor seperti ditunjukkan pada Gambar  14 .  Data  percepatan  ditransformasi  ke  domain frekuensi dengan FFT. Power spectral density (m/det 2 ) 2 /Hz seperti Gambar 14 dan frekuensi mode-1 seperti Tabel 4 . Dari Gambar  11 terestimasi  frekuensi  dan  redaman beberapa mode seperti pada Tabel 5 .
4.956
24.033 34.587 41.296 42.969 45.466 53.819 58.996 70.089 74.953 82.914 87.344 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Po w er Sp ec tr al D en si ty [D B] Frekuensi [Hz] JST-1 JST-2 JST-3
Span 40 m  fc’= 50 MPa
Heri Khoeri, dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 22, Nomor 1, Februari 2024 (23-30) 28
Gambar 14 . Data accelerometer JSB
Gambar 15 . Power Spectral Density JSB
Tabel 4 . Frekuensi mode-1 dari FFT data percepatam JSB
Sensor ID Frekuensi Power Spectral Density Hz 10 -6 (m/det 2 ) 2 /Hz JSB-1 4.012 16.721 JSB-2 4.074 28.537 JSB-3 4.090 17.488
Gambar 16 . Diagram stabilisasi estimasi model state space (estimated state space models) JSB frekuensi  alami  aktual, 𝑓 = 4.093  Hz.  Sementara Frekuensi  teoritis  JSB  sama  dengan  JST  yaitu 𝑓 =
4.002 Hz. Dengan nilai tersebut berarti frekuensi aktual lebih besar  dan  nilainya  mendekati  frekuensi  teoritis,  mengindi- kasikan  tidak  ada  kerusakan  dan  deviasi  penurunan  keka- kuan, sehingga dapat disimpulkan kapasitas aktualnya lebih besar dengan nilai mendekati kapasitas teoritisnya.
Dari persamaan (9) dan Tabel 5 diketahui nilai redaman kritisnya  2.138%.  Nilai  tersebut  masih  dalam range 2-5% artinya tidak ada indikasi keretakan struktural pada beton.
Tabel 5 . Mode Getaran JSB Global Mode Shape Frequency [Hz] Std. Frequency [Hz] Damping [%] Std. Damping [%] 1 4.093 0.036 2.138 1.263 2 27.343 1.381 4.767 3.998 3 32.386 2.082 5.107 5.624 4 37.488 0.581 4.143 1.53 5 46.064 0.271 1.56 0.508 6 49.769 1.884 3.766 3.843 7 55.08 0.881 1.736 1.208 8 61.155 0.457 1.215 0.869 9 80.505 1.231 1.636 1.486 10 95.343 3.578 1.887 3.68 11 82.914 5.83 4.104 6.634 12 87.344 2.676 1.075 2.551 13 90.511 1.724 1.263 1.076 14 93.34 2.542 1.287 2.815
Gambar 17. Frekuensi vs. Redaman dan interval konfidensi JSB

## 3.3. Frekuensi JST dan JSB Dilihat dari Data Empirik Frekuensi Jembatan
Frekuensi  alami JST lebih tinggi dibandingkan JSB hal ini  karena  massa  JST  yang  berada  di  sisi  dalam  radius jembatan  memiliki  massa  lebih  kecil  dibanding  JSB  yang berada  di  sisi  luar.  Selain  itu  geometrik  kemiringan  jalan berpengaruh terhadap frekuensi alami pada kedua jembatan tersebut.
Dengan mensubstitusikan panjang bentang jembatan JST dan  JSB  yang  dalam  hal  ini  adalah  40,6  m  ke  dalam
4.074 0.E+00 5.E-06 1.E-05 2.E-05 2.E-05 3.E-05 3.E-05 0 20 40 60 80 100 Po w er S pe ct ra l D en si ty [( m /d et 2 ) 2 /H z] Frekuensi [Hz] JSB-1 JSB-2 JSB-3 4.093 27.343 32.386 37.488 46.064 49.769 55.08 61.155 80.505 82.914 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Po w er S pe ct ra l D en si ty [D B] Frekuensi [Hz] JSB-1 JSB-2 JSB-3 JSB-1 JSB-2 JSB-3
persamaan  (2),  diketahui  frekuensi  alami  estimasi  adalah 3,31 Hz. Frekuensi alami  mode-1 dari JST dan JSB  secara berturut-turut 149,55% dan 123,51% di atas frekuensi alami estimasi. Plot nilai Frekuensi alami mode-1 dari JST dan JSB terhadap persamaan regresi hubungan frekuensi dan bentang jembatan dari 50 jembatan yang ada di Indonesia [8] dan 898 jembatan  yang  ada  di  Switzerland  [7]  seperti  ditunjukkan pada Gambar 18 .
Gambar  18 .  Frekuensi  JSB  dan  JST  dibanding  data frekuensi  jembatan di Indonesia dan di Switzerland

## 4. Simpulan
Frekuensi alami jembatan sisi barat (JSB) 4,093 Hz dan jembatan  sisi  timur  (JST)  4,956  Hz,  nilai  tersebut  di  atas frekuensi  teoritiknya  yaitu  4,002  Hz,  mengindikasikan bahwa  jembatan  dalam  kondisi  baik  sesuai  perencanaan, tidak terindikasi adanya kerusakan dan penurunan kapasitas dari desain rencananya. Rasio redaman JSB 2,138% dan JST 2,883%, nilai tersebut mengindikasikan beton dalam kondisi utuh, dengan acuan secara empirik rasio redaman kritis untuk beton utuh adalah 2-5% sementara beton retak rasio redaman kritisnya  7-10%.  Sementara  dari  grafik  persamaan  regresi hubungan panjang jembatan dan frekuensi alami jembatan di Indonesia,  frekuensi  JSB  dan  JST  berada dalam  range persamaan  tersebut.  Dengan  demikian  JST  dan  JSB  laik untuk dioperasikan.

## 5. Saran
Untuk  penelitian  lebih  lanjut dapat  dilakukan  analisis mode shape dan membandingkannya dengan uji statik untuk memperbaiki  model  analitik  yang  dapat  dijadikan bench mark pada  masa  operasional  dan  pemeliharaan  jembatan. Dan  pengujian  dalam  kondisi  operasional,  ( Operational Modal Analysis, OMA ) untuk mengetahui perilaku dinamik pada saat operasional.

## Daftar Pustaka
[1] H.  Khoeri  and  S.  W.  Alisjahbana,  “Pemeriksaan Getaran  Struktur  dan  Rekomendasi  Perkuatan  untuk Peningkatan  Kapasitas  Beban  dan  Pengurangan Getaran,” Konstruksia ,  vol.  15,  no.  1,  p.  79,  Dec. 2023, doi: 10.24853/jk.15.1.79-96.
[2] Direktorat  Jenderal  Bina  Marga  Departemen Pekerjaan  Umum  Republik  Indonesia, Penilaian Kondisi Jembatan untuk Bangunan atas dengan Cara Uji Getar. Pt T-05-2002-B. Pedoman Konstruksi dan Bangunan . 2002.
[3] A. H. Purboyo and I. Zarkasi, “Akuisisi Data Vibrasi Uji DInamik Jembatan,” Jurnal HPJI , vol. 7, no. 2, pp. 79–96, Jul. 2021, doi: 10.26593/jhpji.v7i2.5053.- 79-96.
[4] D. Feng and M. Q. Feng, “Computer vision for SHM of  civil  infrastructure:  From  dynamic  response measurement to damage detection – A review,” Eng Struct ,  vol.  156,  pp.  105–117,  Feb.  2018,  doi: 10.1016/j.engstruct.2017.11.018.
[5] X.  Peng,  Q.  Yang,  F.  Qin,  and  B.  Sun,  “Structural Damage  Detection  Based  on  Static  and  Dynamic Flexibility:  A  Review  and  Comparative  Study,” Coatings ,  vol.  14,  no.  1,  p.  31,  Dec.  2023,  doi: 10.3390/coatings14010031.
[6] O. Avci, O. Abdeljaber, S. Kiranyaz, M. Hussein, M. Gabbouj,  and  D.  J.  Inman,  “A  review  of  vibration- based  damage  detection  in  civil  structures:  From traditional  methods  to  Machine  Learning  and  Deep Learning  applications,” Mech  Syst  Signal  Process , vol. 147, p. 107077, Jan. 2021, doi: 10.1016/j.ymssp.- 2020.107077.
[7] H. Khoeri, S. W. Alisjahbana, and P. Nugroho, “Uji Beban  Dinamik  dan  Analisis  Modal  Operasional Jembatan  Baja  Komposit  Underpass  Bekambit,” Dinamika  Rekayasa ,  vol.  20,  no.  1,  pp.  65–75,  Jan. 2024, doi: 10.20884/1.dinarek.2024.20.1.20.
[8] R.  Cantieni,  “Dynamic  Load  Tests  on  Highway Bridges  in  Switzerland,”  Dübendorf,   Switzerland  , 1983.
[9] P.  Paultre,  O.  Chaallal,  and  J.  Proulx,  “Bridge dynamics  and  dynamic  amplification  factors  —  a review  of  analytical  and  experimental  findings,” Canadian Journal of Civil Engineering , vol. 19, no. 2, pp. 260–278, Apr. 1992, doi: 10.1139/l92-032.
[10]  Direktorat  Jenderal  Bina  Marga  Kementerian Pekerjaan  Umum  dan  Perumahan  Rakyat  Republik Indonesia, “Laporan Uji Dinamik Jembatan,” Jakarta, 2014.
1 2 3 4 5 6 7 8 20 30 40 50 60 70 80 90 100 F re ku en si (H z) Bentang Jembatan (m) Pers. regresi 898 jembatan jalan raya di Switzerland [8] Pers. regresi 50 jembatan jalan raya di Indonesia [9] JST JSB
Heri Khoeri, dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 22, Nomor 1, Februari 2024 (23-30) 30
[11]  J. W. Park, S. H. Sim, and H. J. Jung, “Displacement estimation using multimetric data fusion,”
IEEE/ASME Transactions on Mechatronics , vol. 18, no. 6, pp. 1675–1682, 2013, doi: 10.1109/TMECH.- 2013.2275187.
[12]  H. Khoeri, S. W. Alisjahbana, J. Widjajakusuma, and N.  Najid,  “Estimasi  Lendutan  Pelat  Untuk Menghitung Kapasitas Beban Dengan Akurasi Tinggi Menggunakan Uji Getar,” Konstruksia , vol. 14, no. 2, pp.  175–188,  Jul.  2023,  doi:  10.24853/jk.14.2.175- 188.
[13]  F.  Liu,  J.  Wang,  M.  Li,  F.  Gu,  and  A.  D.  Ball, “Operational  Modal  Analysis  of  Y25  Bogie  via Stochastic Subspace  Identification for the Condition Monitoring  of  Primary  Suspension  Systems,”  in ICDAS:  International  Conference  on  Damage Assessment  of  Structures ,  M.  Abdel  Wahab,  Ed., Porto, Portugal: Springer, Jul. 2020, pp. 166–181. doi: 10.1007/978-981-13-8331-1_12.
[14]  Y.  Xu,  J.  M.  W.  Brownjohn,  and  D.  Hester, “Enhanced sparse component analysis for operational modal  identification  of  real-life  bridge  structures,” Mech Syst Signal Process , vol. 116, pp. 585–605, Feb. 2019, doi: 10.1016/j.ymssp.2018.07.026.
[15]  A.  Ali,  T.  Sandhu,  and  M.  Usman,  “Ambient Vibration Testing of a Pedestrian Bridge Using Low- Cost Accelerometers  for SHM Applications,” Smart Cities ,  vol.  2,  no.  1,  pp.  20–30,  Jan.  2019,  doi: 10.3390/smartcities2010002.
[16]  M. Salehi, S. M. Esfarjani, and M. Ghorbani, “Modal Parameter  Extraction  of  a  Huge  Four  Stage Centrifugal  Compressor  Using  Operational  Modal Analysis Method,” Latin American Journal of Solids and Structures , vol. 15, no. 3, pp. 1–11, May 2018, doi: 10.1590/1679-78254117.
[17]  S.  Gres,  P.  Andersen,  C.  Hoen,  and  L.  Damkilde, “Orthogonal  Projection-Based  Harmonic  Signal Removal for Operational Modal Analysis,” 2019, pp. 9–21. doi: 10.1007/978-3-319-74476-6_2.
[18]  E.  Ercan,  “Assessing  the  impact  of  retrofitting  on structural  safety  in  historical  buildings  via  ambient vibration  tests,” Constr  Build  Mater ,  vol.  164,  pp. 337–349,  Mar.  2018,  doi:  10.1016/j.conbuildmat.- 2017.12.154.
[19]  P.  Van  Overschee  and  B.  De  Moor, Subspace Identification  for  Linear  Systems .  Boston,  MA: Springer US, 1996. doi: 10.1007/978-1-4613-0465-4.
[20]  M. Paz, Structural Dynamics . Boston, MA: Springer US, 1990. doi: 10.1007/978-1-4615-7918-2.
[21]  A.  K.  Chopra, Dynamics  of  Structures:  Theory  and Applications  to  Earthquake  Engineering .  in  Civil Engineering  and  Engineering  Mechanics  Series. Prentice Hall, 2012.
[22]  Wika  Beton,  “The  Precast  Concrete  Manufacture,” Apr.  2019  Accessed:  Dec.  05,  2023.  [Online]. Available:  https://wika-beton.co.id/uploads/1-BRO- SURSET.pdf