http://ojs.umrah.ac.id/index.php/kiprah p-ISSN 2354-7278 | e-ISSN 2580-6947

## Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Bermain Peran terhadap Peningkatan Hasil Belajar Mahasiswa
Ita Chairun Nissa * , Ade Kurniawan
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Mandalika, Mataram, Indonesia
Pengiriman: 18/02/2020; Diterima: 17/10/2020; Publikasi: 20/11/2020
DOI: 10.31629/kiprah.v8i2.2079

## Abstrak
Dua tantangan utama yang dihadapi oleh mahasiswa calon guru matematika adalah mampu berpikir dan bekerja seperti  matematikawan dan  memiliki  keterampilan komunikasi, interaksi, dan kerja sama  yang baik. Implikasi dari  tantangan-tantangan  ini  adalah  pentingnya  untuk  memiliki  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat mendukung  keduanya.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengukur  efektivitas  pembelajaran  berbasis  masalah dengan  bermain  peran  terhadap  hasil  belajar  mahasiswa.  Penelitian  ini  adalah quasi-experimental  research dengan non-equivalent  control  group  posttest  only  design .  Subjek  penelitian  sebanyak  21  mahasiswa  setiap kelompok eksperimen dan  kelompok  kontrol. Kelompok eksperimen diberikan  pembelajaran berbasis  masalah dengan  bermain  peran,  sedangkan  kelompok  kontrol  hanya  diberikan  pembelajaran  berbasis  masalah  saja. Analisa  data  penelitian  ini  terdiri  dari  (1)  pengujian  validitas  tes  menurut  ahli,  (2)  pengujian  reliabilitas  tes dengan pearson correlation coefficient , (3) pengujian normalitas data melalui interpretasi skewness dan kurtosis , (4) pengujian homogenitas data dengan F-test , dan (5) pengujian hipotesis dengan t-test . Semua pengujian data dilakukan menggunakan analysis tools pada Microsoft Excel versi 2010. Hasil pengujian hipotesis dengan t-test menunjukkan bahwa nilai t statistik = 7.859952054 > t kritis-satu pihak = 1.683851014 yang artinya Ho ditolak pada α = 0.05 .  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  dengan  bermain  peran  efektif  untuk meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa.  Besarnya  tingkat  keefektifan  ini  kemudian  diukur  menggunakan  e ffect size  Cohen’s d from  t-Test dan  diperoleh  nilai d statistic = 1.845313439  > d tabel 0.8. Hal  ini  berarti  tingkat keefektifan pembelajaran berbasis masalah dengan bermain peran terhadap hasil belajar mahasiswa    khususnya pada mata kuliah Aljabar Linier     dapat dikatakan berada pada tingkat yang cukup besar.
Kata kunci: bermain peran; hasil belajar; pembelajaran berbasis masalah

## Abstract
The  two  main  challenges  faced  by  mathematics  teacher  students  are  being  able  to  think  and  work  like mathematicians  and  have  excellent communication,  interaction,  and  collaboration  skills.  The  implication  of these challenges is the importance of having a learning approach that can support both. So this research aims to measure  the  effectiveness  of  problem-based  learning  with  role-playing  on  student  learning  outcomes.  This research  is  a  quasi-experimental  research  with  a  non-equivalent  control  group  posttest  only  design.  Each research  subject  as  many  as  21  students  in  the  experimental  group  and  the  control  group.  The  experimental group was treated with problem-based learning with role-playing, while the control group has only treated with problem-based learning. Analysis of the research data include; (1) testing the validity of the test according to the expert, (2) examining the reliability of the test with the Pearson correlation coefficient, (3) testing the normality of the data through the interpretation of skewness and kurtosis, (4) testing the homogeneity of the data with the F-test,  and  (5)  testing  the  hypothesis  with  a t -test.  All  data  testing  was  performed  using  analysis  tools  in Microsoft Excel version 2010. The results of testing the hypothesis with t-test showed that the value of t statistics = 7.859952054 > t critical-one tail = 1.683851014 which means Ho was rejected at α = 0.05. So it can be concluded that
*Email Korespondensi: itachairunnissa@ikipmataram.ac.id
problem-based  learning  by  playing  an  effective  role  to  improve  student  learning  outcomes.  The  level  of effectiveness  is  then  measured  using  the  Cohen's d effect  size  from  the  t-Test  and  the  value  of d statistic = 1.845313439 > d table = 0.5 was obtained. This means that the effectiveness of problem-based learning with role- playing  toward  student  learning  outcomes,  especially  in  Linear  Algebra,  can  be  said  to  be  at  a  considerable level.
Keywords: learning outcome; problem-based learning; role-playing

## PENDAHULUAN
Mahasiswa  calon  guru  matematika yang  sedang  menempuh  perkuliahan  di perguruan  tinggi  seringkali  menghadapi  dua tantangan  utama,  yaitu  (1)    mempelajari matematika  melalui  cara  berpikir  formal sebagai  suatu  ilmu  pengetahuan  yang  terkait dengan  generalisasi  dan  hukum/postulat,  cara berpikir ini  belum  banyak  dipelajari  pada  saat menempuh  pendidikan  di  sekolah  menengah; (2)  membentuk  diri  menjadi  pribadi  yang matang  sebagai  calon  guru,  suatu  proses belajar  yang  berkelanjutan  dan  seumur  hidup yang  membutuhkan  kemampuan  refleksi  diri, komunikasi, dan kerja sama (Viholainen et al., 2014). Tantangan tersebut tidak dapat dituntaskan apabila pembelajaran di perguruan tinggi masih didominasi oleh aktivitas menjelaskan pengetahuan teoretis yang berorientasi  pada  buku  teks  dan  catatan perkuliahan.  Pendekatan  seperti  ini  cenderung menjadikan mahasiswa sebagai pebelajar yang pasif dan kurang menguasai keterampilan yang dibutuhkan di masa depan (Polly et al ., 2013).
Di  sisi  lain,  hasil  belajar  mahasiswa  yang diharapkan  dapat  dicapai  di  tingkat  perguruan tinggi adalah kreativitas, keterampilan pemecahan
masalah,
keterampilan pengambilan keputusan,
keterampilan komunikasi,  kepemimpinan,  dan  membangun tim (Biggs & Tang, 2013).
Pada kondisi ini, pembelajaran konvensional  di  perguruan  tinggi  belum  dapat mencapai  hasil  belajar  yang  diinginkan,  maka diperlukan  suatu  pembelajaran  yang  dapat melibatkan  mahasiswa  dalam  aktivitas  yang menantang,  penuh  motivasi,  dan  kolaborasi. Untuk membangun aktivitas tersebut, mahasiswa  perlu  diberikan  suatu  masalah untuk dipecahkan. Pemecahan masalah merupakan  suatu  keterampilan  penting  dalam
hidup  yang  melibatkan  proses  menganalisa, menginterpretasi, menalar, memprediksi, mengevaluasi,  dan  merefleksi  (Karatas  & Baki, 2013).
Memecahkan masalah matematika merupakan suatu aktivitas
kompleks yang melibatkan berbagai keterampilan  dan  proses.  Dalam  hierarki proses  matematika,  pemecahan  masalah  akan terjadi  bersamaan  dengan  aktivitas  penalaran, komunikasi,  koneksi,  dan  representasi  (Nissa,
2015).
Pembelajaran  berbasis  masalah  bukan suatu  konsep  baru.  Model  pembelajaran berbasis  masalah  telah  banyak  digunakan  di sekolah maupun di perguruan tinggi.
Karakteristik  pembelajaran  berbasis  masalah yang  seringkali  dilakukan  dalam  praktik pengajaran di perguruan tinggi adalah meminta mahasiswa untuk memikirkan masalah,  mengumpulkan  informasi  yang relevan, dan mendiskusikan informasi tersebut untuk  mendapatkan  pengetahuan  baru  (Ar  & Katranc,  2014).  Namun,  pendidikan  saat  ini masih  menggunakan  pendekatan  yang  sudah ketinggalan zaman untuk mengajarkan pemecahan masalah (Mason et al., 2013). Oleh karena  itu,  untuk  membuat  pembelajaran berbasis  masalah  menjadi  lebih  efektif,  dapat dikombinasikan dengan bermain peran.
Kolaborasi  ini  akan  menciptakan  lingkungan belajar  yang  kondusif  bagi  mahasiswa  untuk dapat  mengkomunikasikan  pengetahuan  yang dimiliki,  bekerja  sama  dalam  tim,  dan mengambil  keputusan  berdasarkan  fakta  dan kasus (Bhattacharjee & Ghosh, 2013).
Meskipun secara teoretis telah dinyatakan  bahwa  bermain  peran  dapat membuat  pembelajaran  berbasis  masalah menjadi  lebih  efektif,  namun  masih  sangat sedikit sekali penelitian di Indonesia mengenai hal  itu,  khususnya  yang  diterapkan  pada
mahasiswa  di  perguruan  tinggi.  Penelitian yang sudah pernah dilakukan adalah penelitian yang  dilakukan  oleh  Prastiti et  al (2014)  pada mahasiswa S-1 PGSD di  Universitas Terbuka. Mahasiswa  mempelajari  materi  perkuliahan mengenai  penelitian  tindakan  kelas  melalui praktik microteaching dengan  membagi  peran sebagai  guru,  siswa,  dan  pengamat.  Hasil penelitian  menunjukkan  mahasiswa  menjadi lebih aktif dan mampu memahami materi lebih baik dari sebelumnya.
Penelitian  serupa  juga  dilakukan  oleh Syaifudin  &  Sulistyaningrum  (2015)  pada mahasiswa  S-1  Program  Studi  Bahasa  dan
Sastra Indonesia. Kolaborasi antara pembelajaran  berbasis  masalah  dan  bermain peran digunakan untuk membangun pemahaman konsep dan menerapkannya dalam kehidupan  sehari-hari  baik  secara  mandiri maupun  berkelompok.  Setelah  menerapkan kolaborasi  ini  ternyata  pembelajaran  di  kelas tidak lagi membosankan dan aktivitas mahasiswa menjadi meningkat.
Penelitian-penelitian  terdahulu  yang sudah pernah dilakukan memberikan wawasan bahwa  masih  minimnya  penelitian  mengenai pembelajaran berbasis masalah dengan bermain peran yang diterapkan pada
mahasiswa Program Studi Pendidikan
Matematika.  Padahal  pembelajaran  berbasis masalah  dengan  bermain  peran  memiliki potensi  menjadi  pembelajaran  inovatif  yang menjadikan  kelas  lebih  dinamis  dengan aktivitas verbal dan non-verbal serta meningkatkan  pemahaman  makna  dari  proses kognitif  memecahkan  masalah  (Chan,  2012). Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  penting dilakukan karena dibutuhkannya suatu inovasi dalam  pembelajaran  di  perguruan  tinggi  yang mampu mengombinasikan aspek kritis
matematika dalam pemecahan masalah dengan
aspek sosial dalam bermain peran.
Berdasarkan asumsi ini, penelitian eksperimen ini dilakukan, yang bertujuan untuk mengukur pengaruh  pembelajaran  berbasis  masalah dengan  bermain  peran  terhadap  peningkatan
hasil  belajar  mahasiswa  khususnya  pada  mata kuliah  aljabar  linier.  Hasil  penelitian  ini diharapkan  dapat  memberikan  kontribusi positif dalam pembelajaran di perguruan tinggi yang dapat melibatkan mahasiswa secara aktif baik pada aspek kognitif maupun aspek sosial.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah quasi- experimental  research dengan non-equivalent control  group  post-test  only  design sebagai berikut:
G e X e O
G c X c O Keterangan:
G e =  Kelompok Kontrol
G c =  Kelompok Eksperimen
X e =  Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) X c =  Pembelajaran
Berbasis Masalah dengan  Bermain  Peran (PBL  & Bermain Peran) O =  Tes Hasil Belajar Perbedaan perlakukan antara
kelompok  kontrol  dan  kelompok  eksperimen ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tahapan Pembelajaran Tahapan Pembelajaran Kontrol (PBL) Eksperimen (PBL & Bermain Peran) Fase 1 - Orientasi mahasiswa pada masalah Masalah sebagai sarana pemecahan masalah individu Masalah digunakan sebagai sarana diskusi dalam bermain peran Fase 2 - Mengorganisa sikan mahasiswa Mahasiswa memecahkan masalah secara individu Mahasiswa memecahkan masalah melalui bermain peran dalam kelompok Fase 3 - Membimbing penyelidikan individu/ kelompok Penyelidikan masalah secara individu Penyelidikan masalah secara kelompok melalui Fase 4 - Menyajikan hasil pemecahan masalah Presentasi hasil secara individu Presentasi hasil dalam kelompok Fase 5 - Evaluasi Evaluasi melalui
Mengevaluasi proses pemecahan masalah melalui umpan balik dosen ke mahasiswa konfirmasi antar kelompok dan dosen
Instrumen  penelitian  yang  digunakan adalah  tes  hasil  belajar  berbentuk  uraian.  Tes dirancang  dengan  pendekatan  pemecahan masalah  pada  materi  aljabar  linier.  Validitas tes  telah  diuji  sebelumnya  menurut  ahli  dan reliabilitas  tes  telah  diuji  menggunakan pearson  correlation  coefficient. Keduanya menunjukkan  hasil  bahwa  tes  hasil  belajar telah  valid  dan  reliabel  untuk  digunakan sebagai instrumen penelitian.
Semua  analisa  data  statistik  dalam penelitian  ini  dilakukan  menggunakan  fitur Analysis  Tools pada Microsoft  Excel versi 2010.  Data  tes  hasil  belajar  mahasiswa kelompok  ekperimen  dan  kelompok  kontrol yang  telah  diperoleh  melalui  penelitian  ini ditampilkan  dalam  bentuk descriptive  statistic data. Selanjutnya,  berdasarkan descriptive statistic  data yang  telah  diperoleh,  dilakukan uji  homogenitas  antara  kelompok  eksperimen dan  kelompok  kontrol  dengan  menggunakan fitur F-Test  Two-Sample  for  Variances. Saat nilai F statistic lebih  besar  dari  nilai F kritis-satu  pihak pada  taraf  signifikan α  =  0.05, varians  kedua kelompok  adalah  homogen.  Selanjutnya,  pada tampilan descriptive  statistic  data terdapat nilai skewness dan kurtosis baik dari kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol.
Interpretasi terhadap skewness dan kurtosis ini yang  akan  digunakan  untuk  melakukan  uji normalitas.  Sebelum  melakukan  interpretasi, nilai skewness dikonversi  menjadi  nilai Z Skewness menggunakan  rumus  (i)  dan  nilai kurtosis dikonversi  menjadi  nilai  Z Kurtosis menggunakan  rumus  (ii)  sebagaimana  berikut ini.
√ ⁄
√ ⁄
Selanjutnya  nilai  Z Skewness dan  nilai Z Kurtosis diinterpretasi untuk membuat keputusan.  Ketika  interpretasi  menunjukkan bahwa  kurva  data  mendekati  simetris  dengan keruncingan mesokurtik ,  data  dapat  dikatakan memiliki  distribusi  normal.  Berikut  tampilan interpretasi tersebut pada Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 2. Interpretasi Skewness
Interval Z Skewness Interpretasi kurva data Z Skewness < -1,96 Kurva condong ke kanan -1,96 < Z Skewness < +1,96 Kurva mendekati simetris Z Skewness > +1,96 Kurva condong ke kiri Tabel 3. Interpretasi Kurtosis Interval Z Kurtosis Interpretasi kurva data Z Kurtosis < -1,96 Keruncingan kurva adalah leptokurtik -1,96 < Z Kurtosis < +1,96 Keruncingan kurva adalah mesokurtik Z Kurtosis > +1,96 Keruncingan kurva adalah platikurtik
Apabila  data  telah  memenuhi  syarat homogenitas dan normalitas, kemudian dilakukan pengujian hipotesis penelitian untuk menjawab masalah penelitian. Adapun hipotesis  penelitian  yang  diajukan  dalam penelitian ini adalah:
Nilai  tes  matematika  mahasiswa pada kelompok pembelajaran berbasis  masalah  dengan  bermain peran  sama  dengan  nilai  tes matematika mahasiswa pada kelompok  pembelajaran  berbasis masalah saja.
Nilai  tes  matematika  mahasiswa pada kelompok pembelajaran berbasis  masalah  dengan  bermain peran  lebih  besar  daripada  nilai tes  matematika  mahasiswa  pada kelompok  pembelajaran  berbasis masalah saja.
Pengujian hipotesis dilakukan
menggunakan  fitur  uji t-Test:  Two-Sample
Assuming  Equal  Variances (apabila  hasil  uji homogenitas menunjukkan varian kedua kelompok sama) atau menggunakan uji t-Test:
Two-Sample  Assuming  Unequal  Variances (apabila  hasil  uji  homogenitas  menunjukkan varian kedua kelompok tidak sama). Saat nilai
t statistik lebih  besar  dari  nilai  t kritis-satu  pihak, maka Ho  ditolak  pada α = 0.05 .  Ketika  Ho  ditolak, dapat  diinterpretasikan  bahwa  pembelajaran berbasis masalah lebih efektif digunakan untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa daripada  menggunakan  pembelajaran  berbasis masalah  saja.  Efektivitas  ini  selanjutnya  perlu ditentukan  suatu effect  size untuk  mengetahui seberapa besar pengaruh pembelajaran berbasis masalah tersebut terhadap peningkatan hasil belajar mahasiswa. Besarnya tingkat  keefektifan  ini  diukur  menggunakan Cohen’s d from  t-Test (Thalheimer  &  Cook, 2002) dengan rumus (iii) berikut ini.

## ̅̅̅ ̅̅̅
Nilai kemudian  dikonsultasikan kepada suatu kriteria pada Tabel 4 (Chen et al.,
2010)
Tabel 4. Kriteria ukuran efektivitas Size of effect Kecil
Menengah
Besar

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  kami  menjelaskan mengenai  data  statistik  yang  diperoleh  dari penelitian,  deskripsi  aktivitas  bermain  beran yang  mendukung  keberhasilan  pembelajaran berbasis  masalah,  dan  pembahasan  hasil penelitian dari sudut pandang teoretis.
Penelitian  ini  sendiri  telah  dilaksanakan  pada semester  ganjil  tahun  akademik  2019/2020 yaitu pada bulan September tahun 2019 hingga bulan  Januari  tahun  2020.  Pada  kelompok kontrol,  proses  pembelajaran  dilaksanakan sesuai  dengan  tahapan  pembelajaran  berbasis masalah sedangkan pada kelompok eksperimen  pembelajaran  berbasis  masalah dilaksanakan  melalui  bermain  peran.  Bagian penting dalam bermain peran adalah pengaturan  peran  mahasiswa.  Pengaturan
peran  mahasiswa  ditujukan  agar  seluruh mahasiswa menjadi aktif secara bersama-sama yang  akan  dapat  menciptakan  lingkungan pembelajaran  yang  terbuka  dengan  semua mahasiswa  memiliki  kesempatan  yang  sama untuk mengungkapkan ide maupun pendapatnya (Fata, 2016).
Oleh  karena  itu,  bermain  peran  dalam penelitian  ini  dirancang  dengan  beberapa aturan  yang  bertujuan  untuk  mengoptimalkan partisipasi  aktif  mahasiswa  dalam  proses diskusi.  Aturan-aturan  tersebut  antara  lain  (1) seluruh  mahasiswa  dalam  kelas  dibagi  ke dalam  tiga  jenis  kelompok  yaitu  kelompok penyaji,  kelompok  pemeriksa,  dan  kelompok pengamat; (2) kelompok penyaji dan kelompok  pemeriksa  adalah  kelompok  kecil yang  masing-masing beranggotakan 4-5 orang mahasiswa,  sedangkan  mahasiswa  lainnya menjadi  kelompok  pengamat;  (3)  kelompok penyaji  berperan  untuk  menjelaskan  materi melalui  pola  pikir  induktif-deduktif  atau deduktif-induktif,  menunjukkan  pembuktian, dan  menjelaskan  suatu  kasus;  (4)  kelompok pemeriksa berperan untuk menganalisa penjelasan kelompok penyaji, mengidentifikasi masalah  yang  belum  dapat  dijelaskan  oleh kelompok penyaji, dan mengajukan pertanyaan  kritis  yang  bertujuan  untuk menguji  dan  mengeksplorasi  materi;  dan  (5) kelompok pengamat berperan untuk mengamati proses diskusi, menilai pembicaraan matematika antara kedua kelompok,  memberikan  umpan  balik,  dan memberikan  alternatif  pemecahan  masalah atas kasus yang tidak mampu diselesaikan oleh kelompok penyaji maupun kelompok pemeriksa.
Keefektifan  perlakuan  yang  diberikan kepada  kelompok  kontrol  dan  eksperimen diukur  melalui  tes  hasil  belajar  mahasiswa. Data  statistik  deskriptif  atas  hasil  tes mahasiswa pada kelompok kontrol ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Control Group Descriptive Statistics Control Group Mean 59.96190476 Standard Error 0.850671337 Median 58.8 Mode 62.5 Standard Deviation 3.898265793 Sample Variance 15.19647619 Kurtosis -1.238867234 Skewness -0.091995991 Range 13 Minimum 52.5 Maximum 65.5 Sum 1259.2 Count 21 Berdasarkan nilai skewness dan kurtosis pada Tabel 5 yang kemudian dihitung menggunakan  rumus  (i)  dan  rumus  (ii)  maka diperoleh  nilai Z Skewness =  -  0.17210874 dan nilai Z Kurtosis =  -1.15885418 ,  keduanya  berada pada interval -1.96 hingga +1.96. Hal ini dapat diartikan  bahwa  data  pada  kelompok  kontrol berdistribusi  normal.  Sementara  itu,  data statistik  deskripstif  atas  hasil  tes  mahasiswa pada  kelompok  eksperimen  ditunjukkan  pada Tabel 6.
Tabel 6. Experimental Group Descriptive Statistics Experimental Group Mean 69.88095238 Standard Error 0.932166423 Median 68.5 Mode 68.5 Standard Deviation 4.271723194 Sample Variance 18.24761905 Kurtosis -1.405386452 Skewness 0.028181864 Range 13 Minimum 62.5 Maximum 75.5 Sum 1467.5 Count 21 Berdasarkan nilai skewness dan kurtosis pada Tabel 6 yang kemudian dihitung menggunakan  rumus  (i)  dan  rumus  (ii), diperoleh nilai Z Skewness = 0.05272344 dan nilai Z Kurtosis =  -1.31461865 ,  keduanya  berada  pada interval  -1.96  hingga  +1.96.  Hal  ini  dapat diartikan bahwa data pada kelompok eksperimen juga berdistribusi normal.
Selanjutnya,  setelah  data  terdistribusi  normal maka dilakukan uji homogenitas menggunakan statistik F-test .  Hasil  pengujian  menunjukkan
bahwa F statistik = 1.200779629 > F kritis-satu pihak = 2.124155213 pada  taraf  signifikan α  =  0.05 yang  artinya  varian  data  adalah  homogen. Statistik uji F ini dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. F-Test Statistics F-Test Two-Sample for Variances Experimental Group Control Group Mean 69.88095238 59.96190476 Variance 18.24761905 15.19647619 Observations 21 21 Df 20 20 F 1.200779629 P(F<=f) one- tail 0.34318809 F Critical one-tail 2.124155213
Berdasarkan  Tabel  6  karena  varian data adalah homogen maka pengujian hipotesis  dilakukan  menggunakan t-Test:Two- Sample  Assuming  Equal  Variances .  Statistik uji t dapat dilihat pada Tabel 8 .
Tabel 8. T-Test Statistics t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Experimental Group Control Group Mean 69.88095238  59.96190476 Variance 18.24761905  15.19647619 Observations 21 21 Pooled Variance 16.72204762 Hypothesized Mean Difference 0 Df 40 t Stat 7.859952054 P(T<=t) one-tail 6.12573E-10 t Critical one-tail 1.683851014 P(T<=t) two-tail 1.22515E-09 t Critical two-tail 2.02107537 Berdasarkan  data  pada  Tabel  8
diketahui  bahwa  t statistik = 7.859952054 >  t kritis- satu pihak = 1.683851014 yang artinya Ho ditolak pada α = 0.05 . Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar mahasiswa yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah dengan bermain  peran  lebih  besar  daripada  hasil belajar  mahasiswa  yang  diajarkan  dengan pembelajaran  berbasis  masalah  saja.  Dengan demikian  dapat  diartikan  bahwa  pembelajaran berbasis masalah dengan bermain peran efektif untuk meningkatkan hasil belajar mahasiswa.
Besarnya tingkat keefektifan ini kemudian  diukur  menggunakan  e ffect  size Cohen’s d from  t-Test. Statistik  uji effect  size dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Cohen’s d from t-Test Cohen’s d from t-Test Mean experimental-group ( ̅̅̅̅ ) 69.88095238 Mean control-group ( ̅̅̅̅ ) 59.96190476 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 7.538095238 Standard Deviation experimental-group ( ) 4.271723194 Standard Deviation control-group ( ) 3.898265793 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 4.084994493 Cohen’s d 1.845313439
Berdasarkan  Tabel  9  diperoleh  bahwa nilai d statistic = 1.845313439  > d tabel =  0.5. Hal ini  berarti  tingkat  keefektif,an  pembelajaran berbasis  masalah  dengan  bermain  peran terhadap  hasil  belajar  mahasiswa,  khususnya pada  mata  kuliah  Aljabar  Linier,  dapat dikatakan  berada  pada  tingkat  yang  cukup besar.
Pada  penelitian  ini,  bermain  peran dalam pembelajaran berbasis masalah dilakukan  bukan  dalam  bentuk  memerankan suatu  karakter  atau perilaku seseorang, seperti guru,  siswa  atau  tokoh  publik  lainnya,  tetapi menjalankan  peran  yang  memungkinkan munculnya partisipasi mahasiswa untuk menciptakan  pemahaman  yang  lebih  besar dalam  suatu  topik  matematika.  Oleh  karena itu,  dalam  penelitian  ini  mahasiswa  diberikan peran  sesbagai  “penyaji”   “pemeriksa”,  dan “pengamat”. Bermain peran dalam pendidikan matematika  merupakan  suatu  pendekatan pedagogis yang bertujuan untuk meningkatkan pemahaman  konten  dan  interaksi  di  antara anggota  kelompok.  Peran  yang  dimainkan bukan  berarti  peran  yang  sesungguhnya  dari dunia  nyata  melainkan  bermain  peran  untuk berinteraksi atau berdialog mengenai matematika (Zazkis & Sinclair, 2013).
Mempelajari  materi  matematika  pada topik  aljabar  linier  melalui  pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan pemahaman  mahasiswa  mengenai  tiga  hal antara lain (1) memahami pengertian
persamaan  linier  dan  sistem  persamaan  linier; (2)  mengidentifikasi  jenis  solusi    sistem persamaan  linier;  dan  (3)  menggunakan berbagai  metode  untuk  menentukan  solusi sistem persamaan linier. Kemampuan mahasiswa  ini  didukung  oleh  keberhasilannya dalam  menjalankan  perannya  sesuai  aturan yang telah disepakati. Bermain peran membuat kualitas  interaksi  antar  anggota  kelompok menjadi  meningkat.  Namun,  selama  proses diskusi berjalan dosen harus selalu siaga untuk mengamati,  menganalisa,  dan  mengarahkan pembicaraan  mahasiswa  agar  tetap  berada pada konten matematika. Kondisi belajar yang produktif dapat memberikan suatu fleksibilitas dimana mahasiswa dapat bereksplorasi, berkolaborasi,  dan  menggunakan  pemikiran yang  disiplin  dan  kritis  dalam  memecahkan masalah (Mishra et al., 2013).
Proses pemecahan masalah oleh mahasiswa didukung oleh keberhasilan mahasiswa dalam mengeksplorasi suatu materi melalui  aktivitas  bermain  peran.  Mahasiswa saling  berbagi  ide  dan  mengkonfirmasi pemahaman  sehingga  materi  yang  dipelajari dapat  dikuasi  secara  tuntas.  Pada  bagian  ini, kami  menunjukkan  proses  diskusi  mahasiswa terkait kemampuan mahasiswa dalam mengidentifikasi matriks eselon baris tereduksi untuk  memprediksi  jenis  solusi    suatu  sistem persamaan  linier.  Kami  menyajikan  transkip pembicaraan  mahasiswa  pada  saat  membahas materi aljabar linier terkait karakteristik solusi sistem  persamaan  linier.  Dalam  penelitian  ini, kami  memberikan  kode  “ K 1 ”  sebagai kelompok  penyaji   kode  “ K 2 ”  sebagai kelompok  pemeriksa   dan  kode  “ K 3 ”  sebagai kelompok  pengamat.  Ada  tiga  matriks  yang sudah  dalam  bentuk  eselon  baris  tereduksi diberikan kepada mahasiswa untuk diidentifikasi  karakteristik  sistem  persamaan linier  yang  memiliki  solusi  tunggal,  banyak solusi, dan tak memiliki solusi.
Masalah  pertama  yang  diberikan kepada mahasiswa adalah:
“Diberikan [ ] matriks  dalam
bentuk  eselon  baris  tereduksi.  Identifikasi solusi sistem persamaan linier yang direpresentasikan oleh matriks tersebut!”

## Transkip 1
K 1 :  Diketahui matriks eselon baris tereduksi
yaitu [ ] . Nampak bahwa
matriks itu memiliki satu utama (leading one) dan tidak ada entri koefisien lain selain satu utama tersebut. Dengan demikian kita dapat menuliskannya menjadi dimana ketiga nilai variabel itu adalah solusi tunggal suatu sistem persamaan linier.
K 2 :  Apa karakteristik dari matriks eselon baris tereduksi sehingga memiliki solusi tunggal?
K 1 :  Kita dapat melihat bahwa matriks tersebut tepat memiliki 3 satu utama (leading one) dan tidak memiliki entri koefisien lainnya baik di atas maupun di bawah diagonal utama.
K 3 :  Apa yang terjadi apabila semua entri- entri matriks pada kolom terakhir adalah nol? Apakah kondisinya masih sama bahwa sistem persamaan linier itu memiliki solusi tunggal?
K 1 :  Misalkan matriks tersebut adalah
[ ] dan dapat ditulis sebagai
. Jadi sistem
persamaan linier itu adalah tunggal.
K 2 :  Mengapa kesimpulannya seperti itu? Padahal entri-entri matriks pada kolom terakhir adalah semuanya nol.
K 1 :  Entri-entri matriks pada kolom terakhir tidak dapat menjadi indikasi terhadap karakteristik solusi sistem persamaan linier, karena entri-entri matriks pada kolom terakhir menunjukkan nilai
konstanta suatu persamaan linier.
K 3 :  Jadi dapat dikatakan bahwa yang memengaruhi karakteristik solusi sistem persamaan linier adalah entri-entri matriks pada bagian koefisiennya.
K 1 :  Ya benar sekali.
Setelah
mahasiswa berhasil memahami  karakteristik  sistem  persamaan linier yang  memiliki solusi tunggal,  kemudian masalah  kedua  diberikan  kepada  mahasiswa sebagaimana berikut ini:
“Diberikan [
] matriks dalam
bentuk  eselon  baris  tereduksi.  Identifikasi solusi sistem persamaan linier yang direpresentasikan oleh matriks tersebut!”

## Transkip 2
K 1 :   Selanjutnya, kita akan mengidentifikasi
[
] matriks eselon baris tereduksi. Pada matriks, nampak bahwa entri koefisien tidak hanya memuat satu utama (leading one) saja. Disini, pada baris pertama memiliki entri koefisien 1, 0, 0, dan 2. Pada baris kedua memiliki entri koefisien 0, 1, 0, dan 4. Pada baris ketiga memiliki entri koefisien 0, 0, 1, dan 3. Secara aljabar, hal ini mengindikasikan bahwa variabel lebih banyak dari persamaan liniernya. Pada kondisi demikian maka suatu sistem persamaan linier dapat dikatakan memiliki banyak (tak hingga) solusi.
K 2 :  Apabila kondisinya demikian, maka bagaimana cara menentukan solusi nya?
K 1 :  Matriks itu perlu dituliskan kembali dalam bentuk persamaan linier yaitu:
Satu utama (leading one) dari persamaan linier di atas adalah
, sehingga kita dapat menuliskan persamaan linier tersebut dalam bentuk variabel bebas yaitu: Untuk sebarang nilai maka solusi sistem persamaan linier itu dapat dituliskan menjadi
. Dengan demikian solusi sistem persamaan linier
adalah banyak (tak hingga).
K 3 :  Berdasarkan pengamatan kami dari diskusi antara kelompok penyaji dan kelompok pemeriksa, maka sejauh ini kita telah mempelajari dua jenis solusi sistem persamaan linier yaitu:
1. Apabila  matriks  eselon  baris  tereduksi memiliki  semua  baris  dengan  entri koefisien  yang  hanya  memuat  satu utama  (leading  one)  maka  kondisi demikian mengindikasikan sistem persamaan linier yang tunggal.
2. Apabila  matriks  eselon  baris  tereduksi memiliki  suatu  baris  dengan  entri koefisien yang tidak hanya memuat satu utama  (leading  one)  saja  maka  kondisi
demikian mengindikasikan
sistem persamaan  linier  yang  memiliki  banyak (tak hingga) solusi.
K 2 :  Apabila kondisinya demikian, apakah kita dapat mengatakan bahwa apabila matriks eselon baris tereduksi tidak memiliki satu utama (leading one) pada baris dengan entri koefisien maka suatu sistem
persamaan linier tidak memiliki solusi?
K 1 :  Nampaknya kami tidak dapat langsung menyimpulkan seperti itu sebelum melakukan pemeriksaan lebih lanjut.
K 3 :  Bagaimana jika kita coba memeriksa soal ketiga, mungkin ini bisa membantu untuk mengidentifikasi seperti apa karakteristik matriks eselon baris tereduksi yang mengindikasikan sistem persamaan linier
yang tidak memiliki solusi.
Hasil  diskusi  mahasiswa  (Transkip  1 dan Transkip 2)
telah berhasil mengidentifikasi  dua  jenis  karakteristik  solusi sistem  persamaan  linier  yaitu  solusi  tunggal dan banyak (tak hingga) solusi. Namun hal ini masih  menimbulkan  masalah  pada  saat mahasiswa  dihadapkan  pada  masalah  ketiga sebagaimana berikut ini:
“Diberikan [ ] matriks  dalam bentuk  eselon  baris  tereduksi.  Identifikasi solusi sistem persamaan linier yang direpresentasikan oleh matriks tersebut!”
Transkip 3 K 1 :   Marilah sekarang kita perhatikan
matriks [ ] .  Baris  terakhir menunjukkan bahwa semua entri koefisien adalah nol (tidak memiliki satu utama) sedangkan entri konstanta adalah  1.  Hal  ini  berarti  baris  itu  tidak merepresentasikan koefisien apapun dalam  sistem  persamaan  linier.  Pada kondisi  demikian  maka  suatu  sistem persamaan  linier  dapat  dikatakan  tidak memiliki solusi.
K 2 :  Kami memiliki pemikiran berbeda dengan  kelompok  penyaji.  Berdasarkan penjelasan kelompok penyaji sebelumnya (a.k.a Transkip  2 ),  kami  mengamati bahwa  pada  matriks [ ]
dapat  dituliskan  menjadi  persamaan linier yaitu:
Memang  pada  baris  terakhir  terjadi  hal yang  kontradiktif  karena  persamaan 0
tidak mungkin memiliki  solusi.  Namun,  apabila  kita perhatikan persamaan linier dan ini  dapat  dinyatakan
dalam bentuk variabel bebas yaitu:
Sehingga  untuk  sebarang  nilai maka  solusi  sistem  persamaan  linier dapat  dituliskan  sebagai
. Pada kondisi demikian  maka  suatu  sistem  persamaan linier  dapat  dikatakan  memiliki  banyak (tak hingga) solusi.
K 3 :  Berdasarkan  penjelasan  dari  kelompok penyaji  dan  kelompok  pemeriksa,  kita memiliki  dua  pendapat  yang  berbeda. Kita  perlu  memeriksa  lebih  lanjut apakah ada aturan yang dapat dijadikan dasar untuk memutuskan masalah ini.
K 1 :  Kelompok  kami  tetap  memiliki  pendapat bahwa  matriks  eselon  baris  tereduksi
seperti ini [ ]
mengindikaksikan suatu sistem
persamaan  linier  yang  tidak  memiliki solusi.  Pendapat  kami  didasarkan  oleh
pengertian  solusi  sistem  persamaan linier.  Solusi  sistem  persamaan  linier adalah  nilai  konstanta  yang  memenuhi semua  persamaan  linier  dalam  sistem secara  simultan.  Jadi  walaupun  nampak bahwa  persamaan  linier dan memiliki  tak  hingga solusi,  namun  kita  harus  ingat  masih terdapat suatu persamaan linier 0 yang  tidak
memiliki  solusi.  Dalam  kasus  ini,  syarat simultan tersebut tidak terpenuhi sehingga dapat dikatakan bahwa matriks
[ ] mengindikasikan  suatu
sistem  persamaan  linier  yang  tidak memiliki solusi.
K 3 :  Penjelasan dari kelompok penyaji nampak  logis  dan  memiliki  dasar  yang jelas.  Bagaimana  dengan  pendapat kelompok pemeriksa?
K 2 :  Kami menerima penjelasan dari kelompok penyaji karena memang memiliki dasar yang jelas yaitu pengertian  solusi  sistem  persamaan linier.
K 3 :  Baiklah,  berarti  sekarang  kita  dapat mengidentifikasi  jenis  solusi  sistem persamaan  linier  berdasarkan  bentuk matriks eselon baris tereduksi. Karakteristik itu antara lain: 1. Apabila matriks eselon baris tereduksi memiliki semua baris dengan  entri  koefisien  yang  hanya memuat  satu  utama  maka  kondisi demikian mengindikasikan sistem persamaan linier yang tunggal.
2. Apabila matriks eselon baris tereduksi memiliki suatu baris dengan entri  koefisien  yang  tidak  hanya memuat satu utama saja maka kondisi demikian mengindikasikan sistem persamaan  linier  yang  memiliki banyak (tak hingga) solusi.
3. Apabila matriks eselon baris tereduksi memiliki suatu baris dengan semua  entri  koefisien  adalah  nol sedangkan  entri  konstanta  memiliki sebarang  bilangan  riil  maka  kondisi demikian mengindikasikan sistem persamaan  linier  yang  tidak memiliki solusi.
Berdasarkan  Transkip  1,  Transkip  2, dan  Transkip  3 nampak  bahwa  kelompok
penyaji melakukan perannya untuk menjelaskan suatu masalah matematika, sedangkan  kelompok  pemeriksa  melakukan perannya  untuk  melakukan  konfirmasi  agar penjelasan materi dari kelompok penyaji dapat diterima secara logis kebenarannya. Sementara itu,  kelompok  pengamat  melakukan  perannya untuk  merefleksi  atau  merangkum  semua penjelasan  agar  dapat  dipahami  secara komprehensif.  Melalui  proses  menyajikan masalah,  mengajukan  pertanyan  atau  masalah untuk mengkonfirmasi, dan membuat kesimpulan atau keputusan dari suatu masalah, maka  mahasiswa  mempelajari  matematika melalui  proses  memahami  dan  bukan  semata- mata  sekadar  aktivitas  menghitung  atau mencari  jawaban  yang  benar  saja.  Memahami materi  dan  memecahkan  masalah  matematika melalui  bermain  peran  telah  memberikan dampak  positif  bagi  tumbuhnya  motivasi belajar  dan  strategi  kognitif  yang  melandasi terjadi peningkatan hasil belajar mahasiswa.
Hasil  belajar  mahasiswa  yang  baik dibangun  melalui  proses  diskusi  mahasiswa pada  saat  mereka  bermain  peran.  Pembagian peran  memungkinkan  mahasiswa  melakukan diskusi  dengan  baik  dan  tetap  berada  dalam jalurnya.  Diskusi  telah  berjalan  dengan  cukup lancar, terjadi komunikasi yang interaktif antar kelompok,  dan  mahasiswa  tetap  bersemangat untuk  mengeksplorasi  materi  hingga  tuntas. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  penggunaan teknik  bermain  peran  pada  pembelajaran berbasis masalah merupakan pemilihan strategi yang tepat untuk menjaga motivasi dan keterlibatan  mahasiswa  pada  saat  mereka sedang  bekerja  untuk  memecahkan  masalah. Temuan ini menunjukkan bahwa motivasi dan strategi  pembelajaran  adalah  faktor  penting dalam  peningkatan  kompetensi  mahasiswa (Murayama  et  al.,  2013).  Kolaborasi  dalam kelompok kecil dapat mengaktivasi pengetahuan  mahasiswa  mengenai  materi sebselumnya  yang  penting  digunakan  untuk menjelaskan  suatu  masalah  dan  membangun pemahaman  (Schmidt  et  al.,  2011).  Proses  ini
akan  mendorong  mahasiswa  untuk  terus menerus  mencari  informasi  yang  relevan hingga  menemukan  informasi  baru  terkait masalah yang sedang dipecahkan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasannya,  kami  mengamati  bahwa pembelajaran berbasis masalah dengan bermain peran dapat dipertimbangkan menjadi salah  satu  alternatif  pendekatan  pembelajaran matematika dalam konteks pembelajaran untuk mahasiswa atau orang dewasa ( adult learning ).
Pembelajaran  pada  mahasiswa  atau  orang dewasa  menempatkan  pebelajar  sebagai  orang yang mampu bertanggung jawab atas pembelajarannya sendiri dan mampu memberikan
respon positif terhadap pembelajaran  (Edmondson  et  al.,  2012).  Oleh karena  itu,  penggunaan  bermain  peran  dalam pembelajaran berbasis masalah dapat memfasilitasi  dosen  lebih  baik  dalam  upaya mempertahankan keterlibatan mahasiswa selama  proses  pembelajaran  matematika, khususnya aktivitas pemecahan masalah.

## KESIMPULAN
Hasil    penelitian  ini  menunjukkan bahwa  mahasiswa  yang  belajar  mata  kuliah aljabar linier melalui pendekatan pembelajaran berbasis  masalah  dengan  bermain  peran memperoleh  peningkatan  hasil  belajar  yang signifikan  dibandingkan  dengan  mahasiswa yang  belajar  hanya  melalui  pembelajaran berbasis  masalah  saja.  Peningkatan  ini didukung  oleh  peran  yang  dimainkan  oleh mahasiswa melalui aktivitas diskusi matematika  untuk  mengeksplorasi  materi  atau memecahkan  suatu  masalah.  Memberikan peran  kepada  mahasiswa  dapat  mengajarkan mahasiswa  untuk  mencapai  tujuan  secara kolaboratif. Hal ini baik bagi mahasiswa calon guru  matematika  di  masa  mendatang  yang harus  memiliki  pemikiran  kritis  dan  mampu bekerja sama dalam tim.
Secara tidak langsung dapat dikatakan bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah  dengan bermain  peran  dapat  membantu  mahasiswa mengembangkan kemampuan kognitif
(pemecahan masalah matematika) dan keterampilan  sosial  (bermain  peran  dalam kelompok).  Keberhasilan  penelitian  ini  tentu diiringi  beberapa  kelemahan  yaitu  masih  ada mahasiswa  yang  masih  kurang  aktif  untuk berbicara dikarenakan kurang persiapan dalam membaca  materi  sehingga  tidak  percaya  diri untuk menjelaskan atau menyampaikan pendapat  di  depan  kelas.  Berdasarkan  hal  ini, untuk  penelitian  serupa  di  masa  yang  akan datang,  perlu  untuk  menyediakan  beberapa pertemuan  untuk  melatih  mahasiswa  agar mampu berbicara  khususnya  mengenai konten matematika .

## REFERENSI
Ar, A. A., & Katranc, Y. (2014). The opinions of  primary  mathematics  student-teachers on  problem-based  learning  method. Procedia  -  Social  and  Behavioral Sciences , 116 (5), 1826-1831. doi:
10.1016/j.sbspro.2014.01.478.
Bhattacharjee,  S.,  &  Ghosh,  S.  (2013).
Usefulness  of  role-playing  teaching  in construction  education:  A  systematic review. The  49th  Annual  International Conference  Proceedings ,  (pp.  1-7).
California, USA: Associated Schools of.
Biggs,  J.,  &  Tang,  C.  (2013).  Teaching  for quality learning at university. Innovations  in  Education  and  Teaching International , 50 (4), 422-423. doi: 10.1080/14703297.2013.839332.
Chan,  Z.  C.  Y.  (2012).  Role-playing  in  the problem-based  learning  class. Nurse Education in Practice , 12 (1), 21-27. doi: 10.1016/j.nepr.2011.04.008.
Chen, H., Cohen, P., & Chen, S. (2010). How big  is  a  big  odds  ratio?  Interpreting  the magnitudes of odds ratios in epidemiological
studies.
Communications in Statistics: Simulation and  Computation , 39 (4),  860-864.  doi: 10.1080/03610911003650383.
Edmondson, D., Boyer, S., & Artis, A. (2012). Self-directed  learning:  A  meta-analytic review  of  adult  learning  constructs. International  Journal  of  Education Research , 7 (1), 40–48.
Fata,  I.  A.  (2016).  Setting  sight  on  role playing: to accommodate or to repudiate?
Lingua  Cultura , 10 (2),  83-88.  doi: 10.21512/lc.v10i2.941.
Karatas,  I.,  &  Baki,  A.  (2013).  The  effect  of learning  environments  based  on  problem solving  on  students’  achievements  of problem solving. International Electronic Journal  of  Elementary  Education , 5 (3), 249–267.
Mason,  G.  S.,  Shuman,  T.  R.,  &  Cook,  K.  E.
(2013).  Comparing  the  effectiveness  of an  inverted  classroom  to  a  traditional classroom in an upper-division engineering  course. IEEE  Transactions on  Education , 56 (4),  430-435.  doi: 10.1109/TE.2013.2249066.
Mishra,  P.,  Fahnoe,  C.,  &  Henriksen,  D. (2013).  Creativity,  self-directed  learning and  the  architecture  of  technology  rich environments. TechTrends , 57 (1),  10-13. doi: 10.1007/s11528-012-0623-z.
Murayama,  K.,  Pekrun,  R.,  Lichtenfeld,  S.,  & vom  Hofe,  R.  (2013).  Predicting  long- term  growth  in  students’  mathematics achievement: The unique contributions of motivation  and  cognitive  strategies.
Child  Development , 84 (4),  1475-1490. doi: 10.1111/cdev.12036.
Nissa,  I.  C.  (2015). Pemecahan  masalah matematika  (teori  dan  contoh  praktek) . Lombok: Duta Pustaka Ilmu.
Polly,  D.,  Mcgee,  J.  R.,  Wang,  C.,  Lambert,
G., Pugalee, D. K., & Johnson, S. (2013). The association between teachers’ beliefs,  enacted  practices,  and  student learning  in  mathematics. Mathematics Educator , 22 (2), 11–30.
Prastiti,  T.  D.,  Suparti,  Pamekas,  Y.,  &
Martono.  (2014).  Pengembangan  model tutorial  berbasis  masalah  dan  bermain peran  untuk  peningkatan  pemahaman penelitian tindakan kelas pada mahasiswa universitas  terbuka. Laporan  Penelitian. Universitas Terbuka. Yogyakarta . Schmidt, H. G., Rotgans, J. I., & Yew, E. H. J.
(2011).  The  process  of  problem-based learning:  what  works  and  why. Medical Education , 45 (8), 792-806. doi:
10.1111/j.1365-2923.2011.04035.x.
Syaifudin,  A.,  &  Sulistyaningrum,  S.  (2015).
Peningkatan  kemampuan  berpendapat mahasiswa melalui problem based learning (pbl) sebagai pendukung pencapaian  kerangka  kualif    ikasi nasional  indonesia  (kkni)  pada  mata kuliah  pragmatik. Jurnal  Penelitian Pendidikan , 32 (2), 97–106.
Thalheimer,  W.,  &  Cook,  S.  (2002).  How  to calculate  effect  sizes  from  published research. Work-Learning Research , 1 , 1–
9.
Viholainen, A., Asikainen, M., & Hirvonen, P.
E. (2014). Mathematics student teachers’ epistemological  beliefs  about  the  nature of  mathematics  and  the  goals  of mathematics teaching and learning in the beginning  of  their  studies. Eurasia Journal  of  Mathematics,  Science  and Technology  Education , 10 (2),  159-171. doi: 10.12973/eurasia.2014.1028a.
Zazkis, R., & Sinclair, N. (2013). Role playing in  mathematics  education. Proceedings of the 37th Conference of the
International  Group  for  the  Psychology of Mathematics Education , 1 , 1.