## ANALISIS INVESTASI TEKNOLOGI INFORMASI PADA PT BANK MANDIRI DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS
Mutiara Natiqoh Purwanto* 1) , Lukman Abdurrahman 2) , Ari Fajar Santoso 3)
1. Telkom University, Bandung, Indonesia
2. Telkom University, Bandung, Indonesia
3. Telkom University, Bandung, Indonesia
Article Info ABSTRAK
Kata  Kunci: Cobb  Douglas,  Regresi  Linear Berganda,  Regresi  Nonlinear,  Bank  Mandiri, Nilai Investasi TI
Keywords: Cobb-Douglas, Multpile Linear Regression, Nonlinear Regression, Bank Mandiri, IT Investment Value

## Article history:
Received 29 October 2022 Revised 12 November 2022 Accepted 19 November 2022 Available online 1 March 2023
DOI : https://doi.org/10.29100/jipi.v8i1.3294
* Corresponding author. Corresponding Author E-mail address: mutiaranatiqoh@student.telkomuniversity.ac.id
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat peranan nilai investasi TI terhadap  performansi  perusahaan  yang  berbasis  perbankan  yaitu  PT. Bank Mandiri. Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah berasal dari  laporan  tahunan  milik  Bank  Mandiri  selama  15  tahun  dari  tahun 2006  sampai  2020.  Variabel-variabel  yang  terdapat  pada  penelitan  ini adalah  variabel  Ekuitas  (K),  variabel  Tenaga  Kerja  (L)  dan  variabel capex  TI  (I).  Proses  pengolahan  data  menggunakan  software  SPSS dengan  menggunakan  metode  analisis  Regresi  Linear  Berganda  dan Regresi Nonlinear dengan menerapkan metode uji asumsi klasik dan uji statistik. Setelah melakukan proses pengolahan data, hasil yang diperoleh dibandingkan dan diambil mana yang paling mendekati nilai pendapatan sebenarnya.  Pada  tugas  akhir  ini,  hasil  yang  diambil  adalah  dengan menggunakan metode Regresi Linear Berganda, karena hasil selisih yang didapat  adalah  0,04%  mendekati  nilai  pendapatan  sebenarnya.  Lalu setelah itu data dianalisis menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas, dengan melihat pada elastisitas koefesien variabel capex TI ( β ) sesuai dengan  tujuan  dari  penelitian  ini,  hasil  nilai  yang  didapat  pada  Bank Mandiri adalah sebesar 8,898. Hal ini  menunjukkan betapa pentingnya biaya modal TI di Bank Mandiri, karena peningkatan kinerja lebih dari 8%  jika  modal  TI  ditambah  1%.  Hasil  analisis  fungsi  produksi  Cobb Douglas  pada  Bank  Mandiri  mempunyai  produktivitas  yang  kurang dalam  kurun  waktu  15  tahun  (2006-2020),  namun  jika  dilihat  dari kontribusi  masing-masing  variabel,  ternyata  tidak  ada  satu  pun  yang berdampak  negatif  terhadap  Bank  Mandiri.  Seperti  variabel  ekuitas, tenaga  kerja,  dan  capex  TI.  Terutama  pada  capex  TI  mempunyai  nilai kontribusi paling tinggi dibandingkan dengan 2 variabel lainnya.

## ABSTRACT
The purpose of this study is to see the role of IT investment value on the performance  of  banking-based  companies,  namely  PT.  Mandiri  Bank. The data used for this research is derived from the annual report of Bank Mandiri for 15 years from 2006 to 2020. The variables contained in this research are the Equity variable (K), the Labor variable (L) and the TI capex variable (I). The process of data processing using SPSS software using the analysis method of Multiple Linear Regression and Nonlinear Regression  by  applying  the  classical  assumption  test  method  and statistical  test.  After  processing  the  data,  the  results  obtained  are compared and taken which one is closest to the actual income value. In this  final  project,  the  results  taken  are  by  using  the  Multiple  Linear Regression  method,  because  the  result  of  the  difference  obtained  is 0.04% close to the actual value of income. Then after that the data were analyzed using the Cobb Douglas production function, by looking at the elasticity  of  the IT capex variable coefficient (β_3)  in accordance  with the  objectives  of  this  study,  the  value  obtained  at  Bank  Mandiri  was 8.898. This shows how important IT capital costs are at Bank Mandiri, because the performance increase is more than 8% if IT capital is added 1%.  however,  when  viewed  from  the  contribution  of  each  variable,  it turns out that none of them has a negative impact on Bank Mandiri. Such as equity and labor.

## I. P ENDAHULUAN
NTUK memenuhi tujuan bisnis mereka, hampir setiap perusahaan berinvestasi dalam sistem informasi (SI) dan teknologi informasi (TI). Investasi TI diperlukan untuk menciptakan informasi dengan cepat, tepat, dan menyeluruh, baik secara internal maupun eksternal, serta untuk memperoleh keunggulan kompetitif. Tetapi, investasi ini melibatkan sumber daya yang signifikan dan disertai dengan risiko dan kerugian yang terkait dengan penggunaan teknologi informasi [1]. Keuntungan berinvestasi TI dapat berwujud dan tidak berwujud. Ada manfaat yang bisa langsung dirasakan, ada pula manfaat yang baru bisa dirasakan setelah jangka waktu tertentu [2].  Namun,  dalam  banyak  kasus,  manfaat  ini  tidak  sesuai  dengan  hasil  bisnis  terbesar  perusahaan.  Hal  ini disebabkan  biaya  yang  terkait  dengan  investasi  di  SI  /  TI  yang  signifikan,  tidak  sepadan  dengan  manfaatnya. Akibatnya, investasi besar tidak menghasilkan keuntungan besar [3].
Menurut survei yang dilakukan oleh Standish Group , hanya 35% inisiatif TI yang berhasil, dan sisanya gagal sebagian  atau  seluruhnya  [4].  Hal  ini  menegaskan  munculnya  paradoks  produktivitas  investasi  TI,  menurut berbagai  penelitian  yang  menunjukkan  bahwa  SI  /  TI  tidak  berdampak  baik  terhadap  kinerja  perusahaan  [3]. Akibatnya, memahami biaya investasi TI dapat membantu perusahaan mengatasi tantangan yang rumit dan khusus sekaligus meningkatkan efisiensi mereka. Kesalahan pengukuran input dan output , menurut Brynjolsffson, menjadi salah satu masalah munculnya paradoks produktivitas TI (ketidakakuratan pengukuran untuk input dan output ). Akibatnya,  perusahaan  harus  mempertimbangkan  kontribusi  modal  dan  nilai  kontribusi  dari  setiap  modal  yang mempengaruhi  investasi  TI  mereka,  serta  nilai  produktivitas  dan  investasi input di  TI,  untuk  menentukan  hasil investasi TI mereka. Pendekatan fungsi produksi  Cobb Douglas dapat digunakan untuk menganalisis kontribusi nilai modal suatu investasi karena rumus yang dimanfaatkan adalah nilai variabel input dan output yang memenuhi tujuan pengujian fenomena teka-teki produktivitas TI [5].
Fungsi  Cobb  Douglas  sering  digunakan  oleh  para  ekonom.  Fungsi  produksi  Cobb  Douglas  menurut  banyak ekonom, adalah perkiraan realistis tentang bagaimana modal dan tenaga kerja diubah menjadi komoditas dan jasa di  dunia  nyata  [6].  Analisis  fungsi  produksi  Cobb  Douglas  merupakan  pendekatan  analitik  untuk  menentukan bentuk persamaan berdasarkan hubungan dan pengaruhnya terhadap variabel independen dan dependen [7].
Pesatnya perkembangan dan penerapan teknologi informasi (TI) dalam transaksi bisnis, investasi, dan layanan keuangan  telah  memberikan  manfaat  tambahan  bagi  bank,  seperti  profitabilitas  yang  lebih  tinggi  dan  biaya transaksi  yang  lebih  rendah.  Bank,  khususnya  bank  umum,  akan  memainkan  peran  yang  lebih  besar  dalam memfasilitasi perdagangan, investasi, dan kegiatan lainnya sebagai hasil dari kemajuan ini [8]. Bank Mandiri yang menjadi studi kasus dalam pengerjaan tugas akhir ini merupakan salah satu perusahaan perbankan di Indonesia yang  berkembang  pesat  dan  tidak  jauh  dari  teknologi  informasi  dalam  setiap  operasional  bisnis  yang dijalankannya.
Menurut Direktur Teknologi 3 Informasi Timothy Utama, teknologi memiliki peran yang sangat penting di era sekarang ini. Hal ini ditunjukkan oleh beberapa bank besar yang melakukan investasi TI, baik melalui akuisisi maupun  rilis  produk  digital.  Bank  Mandiri  melakukan  investasi  untuk  TI  sekitar  Rp  1,7  Triliun,  karena  Bank Mandiri  mulai  berfikir  bahwa  perusahaan  bukan  hanya  sekedar  bank  tetapi  sebagai  perusahaan  yang  berbasis teknologi.
Penelitian  ini  tidak  hanya  menggunakan  metode  regresi  linear  berganda  sebelum  melakukan  analisis menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas, tetapi juga menggunakan regresi non-linear agar dapat mengetahui perbandingan dari kedua metode regresi tersebut. Dan penelitian ini menggunakan data sample yang lebih banyak (15) daripada penelitian sebelumnya.
Permasalahan  dalam  penelitian  ini  adalah  membahas  salah  satu  fenomena IT  Productivity  Paradox yaitu kesalahan  pengukuran input dan output .  Studi  kasus  pada  penelitian  ini  adalah  FORCA-ERP  yang diimplementasikan  oleh  PT.XYZ  selama  kurun  waktu  2  tahun  terakhir.  Tiga  bagian  analisis  dari penelitian  ini adalah:  analisis  kelayakan  menggunakan  ekonomi  informasi;  fungsi  produksi  Cobb  Douglas  digunakan untuk analisis produktivitas, dan keduanya dibandingkan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa implementasi FORCA-ERP yang dilakukan oleh PT.XYZ yang menggunakan metode analisis ekonomi informasi dalam kurun waktu 2 tahun terakhir menunjukkan total score proyek FORCA-ERP (64,6) dengan predikat proyek berpengaruh. Lalu  dengan menngunakan  metode  analisis  fungsi  produksi  Cobb  Douglas  menunjukkan  bahwa implementasi FORCA-ERP  mempunyai  kontribusi  masing-masing  variabel  yang  baik  akan  tetapi  produktivitas  keseluruhan menunjukkan angka produktivitas yang kurang dari satu, yang artinya produktivitas tersebut memiliki arti yang kurang produktivitas [9].
Permasalahan dalam penelitian ini adalah jika dilihat berdasarkan jumlah investasi finansial dan non-finansial yang dilakukan perusahaan, dapat dikatakan bahwa sistem informasi Ellipse tidak memberikan manfaat. Maka dilakukan  analisis  evaluasi  investasi  dan  produktivitas  sistem  informasi  ellipse  menggunkan  metode  Cobb
U
Douglas  dan Information  Economics .  Studi  kasus  pada  penelitian  ini  adalah  pada  Direktorat  Keungan  dan Direktorat  SDM  &  Administrasi  PT.PJB  Service  Sidoarjo.  Hasil  dari  penelitian  ini  menggunaka  metode Information Economics menghasilkan predikat proyek dari investasi Sistem Informasi Ellipse yaitu layak untuk dikembangkan.  Sedangkan  hasil  dari  menggunakan  metode  Cobb  Douglas  menunjukkan  bahwa  kondisi Total Factor Productivity menunjukkan hasil yang tinggi dengan return to scale menunjukkan hasil kondisi skala output menurun  ( decreasing  return  to  scale ).  Dapat  dikatakan  bahwa  tidak  ada  fenomena  paradoks  produktivitas  TI karena  investasi  TI  meningkatkan  kinerja  bisnis  dalam  mencapai  tujuan  utamanya,  terutama  dalam  hal peningkatan pendapatan [5].

## II. METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  untuk  menentukan  analisis  nilai  investasi  teknologi  informasi  pada  Bank  Mandiri menggunakan Regresi Linear Berganda dan Regresi Nonlinear serta menggunakan analisis fungsi produksi Cobb Douglas dapat dijelaskan sebagai berikut.

## A. Metode Pengumpulan Data
Karena keterbatasan waktu dan masih berlanjutnya krisis pandemi COVID-19 pada saat penelitian ini dilakukan, pengumpulan data dilakukan melalui internet pada saat ini. Informasi yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari  laporan  tahunan  keuangan  dari  perusahaan  terpilih  yang  berstatus  perusahaan  terbuka  (tbk.).  Data  yang digunakan dalam perhitungan adalah dalam satuan rupiah (miliar). Setelah data diperoleh, metode fungsi produksi Cobb-Douglass akan digunakan untuk mengolah data tersebut. Berikut  adalah data-data yang dibutuhkan untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:
T ABEL I.
D ATA B ANK M ANDIRI 2006-2020 (D ALAM M ILIAR R UPIAH ) Tahun Tenaga Kerja + 50% Opex (L) Ekuitas (K) Capex TI (I) Pendapatan (Periodt) 2006 5.287 23.541 150 13.078 2007 7.480 24.674 225 15.732 2008 10.990 24.120 450 19.400 2009 11.032 24.964 495 22.440 2010 13.528 25.467 578 28.768 2011 14.837 37.024 593 35.546 2012 17.850 42.874 645 41.930 2013 18.965 49.345 637 50.942 2014 19.858 63.471 796 56.882 2015 20.132 89.564 846 61.371 2016 22.887 115.237 984 62.878 2017 23.873 119.547 1.354 71.991 2018 24.889 117.345 1.864 86.971 2019 27.297 120.765 2.764 100.284 2020 28.417 124.365 3.451 100.724
(Sumber: Laporan Keuangan Bank Mandiri 2006-2020)
Berikut merupakan tabel data Bank Mandiri yang telah di logaritma naturalkan dengan menggunakan SPSS:
T ABEL II H ASIL L OGARITMA N ATURAL D ATA B ANK M ANDIRI 2006-2020 Tahun lnL lnK lnI lnPeriodt 2006 8,57 10,07 5,01 9,48 2007 8,92 10,11 5,42 9,66 2008 9,30 10,09 6,11 9,87 2009 9,31 10,13 6,20 10,02 2010 9,51 10,15 6,36 10,27 2011 9,60 10,52 6,39 10,48 2012 9,79 10,67 6,47 10,64 2013 9,85 10,81 6,46 10,84 2014 9,90 11,06 6,68 10,95 2015 9,91 11,40 6,74 11,02 2016 10,04 11,65 6,89 11,05 2017 10,08 11,69 7,21 11,18 2018 10,12 11,67 7,53 11,37 2019 10,21 11,70 7,92 11,52 2020 10,25 11,73 8,15 11,52
(Sumber: Diolah menggunakan SPSS)
Ada berbagai macam lambang yang digunakan pada Tabel I dan II, yang artinya adalah sebagai berikut:
Pada  Tabel  I,  ‘K’ merupakan  lambang  untuk  ekuitas perusahaan,  ‘L’  meruapakan lambang untuk tenaga kerja perusahaan,  ‘I’  merupakan  biaya  belanja TI  perusahaan,  ‘ Periodt ’  merupakan  pendapatan  atau revenue yang diperoleh perusahan pada tahun t.
Pada Tabel II merupakan logaritma natural dari data Bank Mandiri yang nanti akan digunakan untuk melakukan pengujian  regresi  linear  berganda.  ‘lnK’  merupakan  lambang  untuk  logaritma  natural  ekuitas,  ‘lnL’  merupakan lambang  untuk  logaritma  natural  tenaga  kerja,  ‘lnI’  merupakan  lambang  untuk  logaritma  natural  capex  TI  dan ‘ln Periodt’ merupakan lambang untuk logartima natural pendapatan yang diperoleh pada tahun t. Nilai ‘K’ diperoleh dari data ekuitas perusahaan per-tahun yang tertulis di tabel ikhtisar keuangan pada laporan tahunan  perusahaan.  Nilai  ‘L+50%  opex’  diperoleh dari data gaji atau tunjangan karyawan pada laporan tahunan perusahaan ditambah 50% nilai dari biaya operasional, karena nilai data Bank Mandiri terlalu kecil dan agar berhasil melakukan pengujian pada uji asumsi klasik, maka pada variabel nilai “L” atau biaya tenaga kerja ditambah 50% nilai dari opex. Nilai ‘I’ diperoleh dari jumlah biaya komputer dan perangkat lunak, dan nilai ‘ Periodt ’ diperoleh dari jumlah pendapatan tahun terkait di tabel ikhtisar keuangan pada laporan tahunan perusahaan.

## B. Metode Pengolahan Data
Pada tahap pengolahan data, data dari laporan keuangan tahunan milik Bank Mandiri dari tahun 2005 hingga 2020 akan diurutkan sesuai kebutuhan di Microsoft excel , kemudian di proses dan dihitung secara bertahap. Proses perhitungan dilakukan dengan 2 metode yaitu secara OLS ( Ordinary Least Square ) dengan menerapkan metode uji asumsi klasik secara linear dan uji statistik menggunakan SPSS secara non-linear.

## C. Metode Evaluasi
Pada tahap metode evaluasi, hasil yang diperoleh dari tahap pengolahan data akan dimasukkan ke dalam tabel dan dihitung menggunakan rumus-rumus yang terdapat pada metode yang digunakan. Setelah itu, hasilnya akan dibandingkan untuk melihat mana yang paling mendekati angka sebenarnya ( revenue ).
Apabila hasil yang diperoleh dengan kriteria yang diterapkan pada metode yang digunakan mendekati jumlah yang  sebenarnya,  hasil  tersebut  akan  digunakan  sebagai  acuan  untuk  memberikan  kesimpulan,  saran,  dan pengetahuan tentang belanja modal TI pada organisasi yang menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas.
Fungsi produksi Cobb Douglas dirumuskan secara sederhana sebagai berikut [17]:
= 1 2 3 Keterangan: Q   : ouput : konstanta : input tenaga kerja ( labor ) K : input ekuitas I : input capex TI 1 : elastisitas input tenaga kerja
2 : elastisitas input ekuitas
3 : elastisitas input capex TI
Kemudian logaritma linear dibentuk dari model fungsi produksi dan diregresi linear menjadi [6]: = + + +
Fungsi  produksi  Cobb  Douglas  dapat  digunakan  untuk  membuat  analisis  elastisitas  koefesien  variabel,  skala pengembalian ( return to scale ), dan total factor productivity .

## Return to Scale
Return  to  scale (RTS)  harus  diketahui  untuk  menentukan  apakah  operasi  suatu  korporasi  yang  diselidiki mengikuti hukum skala increasing , constant , atau decreasing returns to scale . Total dari masing-masing elastisitas input nya menentukan return to scale , di mana [6]:
- Terjadi increasing to scale ketika 1 + 2 + 3 > 1 - Terjadi constant return to scale ketika 1 + 2 + 3 = 1 - Terjadi decreasing to scale ketika 1 + 2 + 3 < 1

## Elastisitas Koefesien Variabel
Berikut ini adalah elastisitas input produksi [6]:
- Jika < 1, maka menjadi tidak elastis
- Jika > 1, maka menjadi elastis Output akan tumbuh dengan persentase yang sama dengan input jika input naik satu persen, ceteris paribus .

## D. Analisis Data Menggunakan Cobb Douglas
Data yang telah  dikumpul merupakan data sekunder dari Bank Mandiri, karena pengumpulan data  dilakukan melalui internet yaitu dari website Bank Mandiri dan diambil dari laporan keuangan perusahaan dari tahun 2006- 2020 dengan variabel  yang diambil adalah  variabel  ekuitas,  tenaga  kerja  dan  capex  TI.  Lalu  data  yang  telah dikumpulkan  diolah  menggunakan  SPSS  versi  22  dengan  metode  uji  asumsi  klasik  (uji  normalitas,  uji multikolinearitas,  uji  heteroskedastisitas  dan  uji  autokorelasi)  dan  uji  hipotesis (uji  koefesien  determinasi,  uji varians fisher dan uji test of significants ). Setelah melakukan uji asumsi klasik dan uji hipotesis dan semua hasil uji  asumsi  klasik  telah  memenuhi  syarat,  maka  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  perhitungan  dengan regresi linear berganda dan regresi nonlinear menggunakan SPSS untuk mendapatkan nilai dari α,  1,  2, dan 3. Setelah  mendapatkan  nilai  dari  α, 1, 2,  dan 3,  selanjutnya  adalah  mencaripendapatan dengan menggunakan rumurs regresi linear berganda dan regresi nonlinear dengan menggunakan microsoft excel. Data yang digunakan untuk melakukan perhitungan regresi linear berganda menggunakan data sekunder Bank Mandiri yang  telah  dilogaritma  naturalkan  menggunakan  SPSS,  sedangkan  data  yang  digunakan  untuk  melakukan perhitungan regresi nonlinear menggunakan data sekunder asli Bank Mandiri. Hasil dari 2 perhitungan regresi tersebut dibandingkan untuk mengetahui hasil mana yang lebih mendekati nilai pendapatan asli Bank Mandiri. Setelah mendapatkan hasil perbandingan dari perhitungan regresi  linear berganda dan regresi  nonlinear,  hasil perbandingan tersebut diambil untuk langkah selanjutnya yaitu analisis dengan menggunakan fungsi produksi cobb douglas yang terdiri dari total factor productivity , return to scale dan elastisitas koefesien masing-masing variabel. Berikut adalah gambar diagram alur analisis data menggunakan Cobb Douglas, yang dapat  dilihat pada Gambar 1 sebagai berikut
Gambar 1. Alur Analisis Data menggunakan Cobb Douglas

## III. H ASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Pengolahan Data
Setelah melakukan pengumpulan data, langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian asumsi klasik yang terdiri dari uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi [10].

## 1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menilai apakah sebaran data residual normal atau tidak. Jika data tersebar secara teratur, uji statistik parametrik dapat dilakukan pada data tersebut. Jika tidak, data tidak dapat diuji atau digunakan. Uji statistik Kolmogorov-Smirnov digunakan pada uji normalitas untuk mengetahui keberhasilan dari uji normalitas [15]. Hasil pengujian uji normalitas menggunakan SPSS dapat dilihat pada Gambar 2 sebagai berikut:
Gambar 2. Hasil Pengujian Normalitas
Hasil uji normalitas nilai Asymp.sig. (2-tailed) adalah 0,105, seperti terlihat pada Gambar 1. Berdasarkan metode One Sample Kolmogorov-Smirnov nilai  0,105 lebih besar dari nilai  0,050, yang menunjukkan bahwa data yang diuji terdistribusi normal dan pengujian asumsi normalitas terpenuhi.

## 2) Uji Multikolinearitas
Pengujian asumsi multikolinearitas dilakukan setelah melakukan uji normalitas. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mengetahui apakah model regresi mengidentifikasi hubungan antara variabel independen. Seharusnya tidak ada  hubungan  antara  variabel  independen  dalam  model  regresi  yang  benar.  Pengujian   multikoliniearitas menggunakan metode tolerance dan VIF [15].
Hasil Uji Multikolinearitas terhadap variabel-variabel independen yang dilakukan dengan menghitung Variant Inflation Factor (VIF), menunjukkan bahwa tidak ada satu pun variabel independen dalam model yang disarankan yang  memiliki  multikolinearitas.  Dapat  disimpulkan  bahwa  persamaan  tersebut  tidak  mengandung multikolinearitas karena nilai VIF kurang dari 10 dan lebih dari 0,10, seperti terlihat pada Gambar 3 berikut:
Gambar 3. Hasil Pengujian Multikolinearitas

## 3) Uji Heteroskedastisitas
Pengujian heteroskedastisitas data dilakukan setelah melakukan uji multikolinearitas. Hasil pengujian ini akan menunjukkan  apakah  residual  dari  satu  pengamatan  ke  pengamatan  berikutnya  berbeda  variansnya.  Pengujian dilakukan dengan memplot residual terhadap nilai prediksi standar variabel dependen.
Distribusi  data  yang  ada  tidak  membentuk  pola  apapun  dan  menyebar  yang  terlihat  pada  Gambar  3,  dan distribusinya berada di atas nol pada sumbu Y [15]. Hasilnya, pemeriksaan grafik scatterplot menunjukkan bahwa tidak  terjadi  heteroskedastisitas.  Berdasarkan  hasil  pengolahan  menggunakan  SPSS  versi  22,  kurva  uji heteroskedastisitas diperoleh pada Gambar 4 sebagai berikut:

## 4) Uji Autokorelasi
Uji Durbin-Watson adalah metode yang terkenal untuk menemukan autokorelasi. Tabel statistik Durbin-Watson (DW) memberikan informasi tentang ada atau tidaknya gejala autokorelasi dalam temuan regresi. Diduga terjadi autokorelasi  jika  nilai  DW  lebih  rendah  dari  nilai  dL  [15].  Nilai  Durbin-Watson  yang  diperoleh  dari  hasil pengolahan adalah 1,596, sedangkan tabel DW, dengan n = 15 dan k = 3, menghasilkan dL = 0,814 dan dU = 1,750 untuk keadaan yang sama. Karena nilai Durbin-Watson 1,596, yang terletak antara dL dan dU atau diantara (4-dU) dan (4-dL), yaitu 0,814<1,596<1,750 maka tidak menghasilkan autokorelasi positif maupun negatif pada data ini. Hasil pengujian autokorelasi dapat dilihat pada Gambar 5 sebagai berikut:
Gambar 5. Hasil Pengujian Autokorelasi

## 5) Uji Koefesien Determinasi (R2)
Uji koefisien determinasi (R2) digunakan untuk melihat apakah perkiraan data yang ada memiliki angka-angka yang bisa digunakan untuk menentukan seberapa dekat garis regresi dengan data yang sebenarnya. Uji koefisien determinasi menghasilkan data yang ditunjukkan pada Gambar 6 sebagai berikut:

## Gambar 6. Hasil Pengujian Koefesien Determinasi (R2)
Hasil  uji  koefisien  determinasi  dinyatakan  dalam  persentase.  Dari  hasil  pengujian uji  koefesien  determinasi menggunakan SPSS pada Gambar 5, diketahui nilai ‘R  Square’  sebesar  0,982.  Apabila  dipersentasekan  menjadi 98,2%.
Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  ekuitas,  tenaga  kerja  dan  capex  TI  dalam menjelaskan  variabel pendapatan sebesar 98,2%. Faktor lain yang tidak termasuk dalam model dapat menjelaskan sisa 1,8 persen.

## 6) Uji Varians Fisher
Uji varians fisher atau disebut juga dengan uji anova. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk melihat bagaimana faktor-faktor  variabel  independen  mempengaruhi  variabel  dependen  secara  bersamaan. ℎ dan dibandingkan  untuk  melakukan  pengujian.  Tingkat  kepercayaan  95%  digunakan  untuk  melakukan  tes.  Hasil pengujian uji varians fisher menggunakan SPSS dapat dilihat pada Gambar 7 sebagai berikut:
Gambar 7. Hasil Pengujian Varians Fisher
Nilai dapat  dicari  dengan  mengetahui  nilai 1dan 2. 1  merupakan  kuantitas  total  variabel independen dan dependen (pendapatan, ekuitas, tenaga kerja, capex IT) yang digunakan, dan dikurangi dengan 1. Dan 2 merupakan seluruh jumlah data yang digunakan (15) yang dikurangi dengan jumlah variabel (4). Dari Gambar IV.13, maka diketahui nilai 1=3 dan 2=11. Serta diketahui nilai sebesar 3,59 dan nilai ℎ sebesar  205,414 . Nilai ℎ tersebut  lebih  besar  dari ,  yaitu  205,414>3,59.  Dari  hasil  temuan  ini
menunjukkan  model  signifikan, 01  ditolak dan 1  diterima.  Dengan  kata  lain,  setidaknya  satu  variabel independen mempengaruhi variabel dependen.

## 7) Uji Test of Significants
Uji Signifikansi sering dikenal sebagai uji T digunakan untuk menetapkan signifikansi pengaruh model regresi  pada  setiap  variabel  independen  dan  variabel dependen.  Perhitungan  pengujian  menggunakan perbandingan Thitung dengan Ttabel. Hasil uji test of significants menggunakan SPSS dapat dilihat pada Gambar 8 sebagai berikut:

## Gambar 8. Hasil Pengujian Test of Significants
Dari hasil pengujian, didapatkan bahwa nilai Thitung untuk variabel ekuitas adalah 2,200. Sehingga diketahui Thitung < Ttabel atau 2,200 <2 ,201 berarti H01 diterima dan Ha1 ditolak. Nilai Thitung ntuk variabel tenaga kerja adalah 4,701, sehingga diketahui Thitung > Ttabel atau 4,701 > 2,201 berarti H02 ditolak dan Ha2 diterima. Dan nilai Thitung untuk variabel capex TI adalah 3,855, sehingga diketahui Thitung > Ttabel atau 3,855 > 2,201 berarti H03 ditolak dan Ha3 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa pendapatan tidak terpengaruh oleh ekuitas secara parsial, kecuali variabel tenaga kerja dan capex TI.

## B. Analisis Regresi Linear
Teknik analisis dalam penelitian ini selanjutnya dilakukan dengan menggunakan analisis regresi linier berganda. Hasil uji regresi linear berganda menggunakan SPSS dapat dilihat pada Gambar 9 sebagai berikut:

## Gambar 9. Hasil Pengujian Regresi Linear Berganda
Untuk  membuat  persamaan  regresi  linear  berganda  dapat  dilihat  pada  subkolom  B  pada  Gambar  9.  Dimana konstanta memiliki nilai -7543,232, variabel tenaga kerja memiliki nilai 2,172, variabel ekuitas memiliki nilai 0,160 dan  variabel capex  IT memiliki  nilai  8,898.  Sehingga  menghasilkan  persamaan  regresi  linear  berganda  sebagai berikut ini [12]:
=   + ( ) + ( ) + ( ) =   −7543,232 + ( 0,160) + ( 2,172) + ( 8,898)
Keterangan:
: constant : input logaritma natural ekuitas : input logaritma natural tenaga kerja : input logaritma natural capex TI
1 : elastisitas input ekuitas
2 : elastisitas input tenaga kerja
3 : elastisitas input capex TI
Untuk  menghitung  uji  regresi  linear  berganda  dengan  menggunakan  rumus  pada  persamaan  regresi  linear berganda dapat menggunakan data Bank Mandiri yang telah di logaritma naturalkan seperti pada Tabel II untuk
mengisi input pada variabel  lnK, lnL,  dan lnI. Hasil  dari  perhitungan uji  regresi linear pada Bank Mandiri dari tahun 2006 – 2020 dapat dilihat pada Tabel III sebagai berikut:
T ABEL III
H ASIL P ERHITUNGAN R EGRESI L INEAR B ERGANDA Tahun lnPeriodt (hasil rumus) Periodt Eksponensial Hasil selisih 2006 -7.478,43 13.095,19 -17,19 2007 -7.507,92 15.677,78 54,22 2008 -7.467,05 19.341,34 58,66 2009 -7.466,22 22.471,43 -31,43 2010 -7.464,36 28.853,89 -85,89 2011 -7.463,84 35.596,41 -50,41 2012 -7.462,69 41.772,77 157,23 2013 -7.462,63 51.021,38 -79,38 2014 -7.460,52 56.954,05 -72,05 2015 -7.459,91 61.083,68 287,32 2016 -7.458,25 62.943,95 -65,95 2017 -7.455,31 71.682,36 308,64 2018 -7.452,38 86.681,87 289,13 2019 -7.448,71 100.709,96 -425,96 2020 -7.446,57 100.709,96 14,04 Rata- rata= -7.463,65 22,73 = 0,04%
Terlihat  pada  Tabel  III,  hasil  pengujian  data  Bank  Mandiri  dengan  menggunakan  regresi  linear  berganda, didapatkan hasil pendapatan dengan rata-rata 22,73 dan diubah kedalam bentuk persentase (%) menjadi  0,04%, yang berarti hasil tersebut mendekati sebesar 0,04% dengan nilai pendapatan asli Bank Mandiri.

## C. Analisis Regresi Non-Linear
Teknik analisis yang kedua untuk penelitian ini adalah dengan menggunakan regresi non-linear. Hasil uji regresi non-linear menggunakan SPSS dapat dilihat pada Gambar 10 sebagai berikut:

## Gambar 10. Hasil Pengujian Regresi Non-Linear
Untuk persamaan regresi nonlinear  dapat  dilihat  pada subkolom Estimate. Huruf a dan b digunakan sebagai pengganti simbol-simbol yang terdapat pada rumus, karena aplikasi SPSS tidak dapat memproses simbol-simbol tersebut. Dimana huruf a sebagai α (Alpha) yang memiliki nilai 0,172, huruf b1 sebagai elastisitas variabel 1 (Beta 1) yang memiliki nilai 1,041, huruf b2 sebagai elastisitas variabel 2 (Beta 2) yang memiliki nilai 0,125 dan huruf  b3  sebagai  elastisitas  variabel 3 (Beta 3) yang memiliki nilai 0,143. Sehingga menghasilkan persamaan regresi nonlinear sebagai berikut ini:
= =  0,172 , , ,
Keterangan: α     : 0,172
1 : 1,041 2 : 0,125 3 : 0,143 K   : input ekuitas L   : input tenaga kerja I    : input capex TI
Untuk menghitung uji regresi nonlinear dengan menggunakan rumus pada persamaan regresi nonlinear, dapat menggunakan data Bank Mandiri seperti pada Tabel I untuk mengisi input pada variabel K, L, dan I. Hasil dari perhitungan uji regresi nonlinear pada Bank Mandiri dari tahun 2006 – 2020 dapat dilihat pada Tabel IV sebagai berikut:
T ABEL IV H ASIL P ERHITUNGAN R EGRESI N ONLINEAR Tahun Hasil Rumus Hasil Selisih 2006 9.312,12 3.766 2007 14.244,66 1.487 2008 23.410,66 -4.011 2009 23.928,99 -1.489 2010 30.328,12 -1.560 2011 35.116,16 430 2012 43.880,86 -1.951 2013 47.481,53 3.460 2014 53.067,89 3.814 2015 56.689,86 4.681 2016 68.321,56 -5.444 2017 75.066,03 -3.075 2018 81.870,80 5.100 2019 95.698,84 4.585 2020 103.387,20 -2.663 Rata-rata= 56.349,66 551 = 0,97%
Dari hasil pengujian data Bank Mandiri dengan menggunakan regresi  nonlinear, didapatkan hasil pendapatan dengan  rata-rata  551  dan  diubah  kedalam  bentuk  persentase  (%)  menjadi  0,97%,  yang  berarti  hasil  tersebut mendekati sebesar 0,97% dengan nilai pendapatan asli Bank Mandiri.

## D. Analisis Fungsi Produksi Cobb Douglas
Setelah menyelesaikan perhitungan estimasi nilai pendapatan dengan menggunakan uji regresi linear dan regresi nonlinear,  dan  mendapatkan  seberapa  besar  selisih  antara  kedua  pengujian  tersebut  dengan  nilai  pendapatan sebenarnya  dari  Bank  Mandiri,  maka  didapatkan  pengujian  yang  hasil  selisihnya  mendekati  dengan  nilai pendapatan sebenarnya yaitu, pengujian dengan menggunakan uji regresi linear berganda dengan hasil nilai selisih sebesar 0,04%.
Jadi,  setelah  menerima  hasil  pengujian,  penulis  melakukan  analisis  terhadap  fungsi  produksi  Cobb  Douglas dengan persamaan sebagai berikut [14]:
= Keterangan: : constant : input ekuitas : input tenaga kerja : input capex TI
: elastisitas input ekuitas
: elastisitas input tenaga kerja
: elastisitas input capex TI
Hasil regresi linear berganda kemudian dimasukkan ke dalam persamaan Cobb Douglas sehingga diperoleh: = −7543,232 , , ,
Persamaan  produktivitas  diatas  merupakan  persamaan  yang  menggambarkan Total  Factor  Productivity¸ Elastisitas  Koefesien  Variabel,  dan Return  to  Scale .  Berikut  untuk  hasil  analisis  menggunakan  fungsi  produksi Cobb Douglas pada Bank Mandiri dapat dilihat pada Tabel V sebagai berikut:
T ABEL V K ESIMPULAN A NALISIS F UNGSI P RODUKSI C OBB D OUGLAS MENGGUNAKAN R EGRESI L INEAR B ERGANDA
Analisis Fungsi Produksi Cobb Douglas menggunakan Regresi Linear Berganda
α -7543,232 b1 0,160 b2 2,172 b3 8,898 Persamaan Cobb Douglas −7543,232 , , ,
TFP ( Total Factor Productivity ) nilai TFP<1 (-7543,232<1) Return to Scale 0,160 (K) + 2,172 (L) + 8,898 (I) = 11,77 > 1. Elastisitas Koefesien Variabel - Ekuitas (K) = 0,160 - Tenaga kerja (L) = 2,712 - Capex TI (I) = 8,898
Berikut adalah penjelasan untuk analisis fungsi produksi Cobb Douglas:

## 1) Total Factor Productivity (TFP)
Total  Factor  Productivity (TFP)  adalah  residual  yang  menunjukkan  adanya  perubahan  dalam  suatu  proses produksi dan digunakan untuk mengukur efisiensi. Meskipun  terjadi  perubahan, Total  factor  productivity bisa menjadi  nol  atau bahkan negative.
Nilai  dari  TFP  ( Total  Factor  Productivity )  sebesar  -7543,232.  Dapat  dikatakan  bahwa  nilai  Δ F <1  (- 7543,232<1) dalam kurun waktu 15 tahun, maka investasi memiliki produktivitas yang kurang. Rasio total output terhadap  total input yang  merupakan  salah  satu  komponen  produksi  selain  ekuitas,  tenaga  kerja,  dan  capex IT, bernilai -7543,232. Nilai ini juga berfungsi sebagai faktor penguat yang unik karena produktivitas perusahaan dapat dipengaruhi oleh hasil TFP jika variabel ekuitas, tenaga kerja, dan capex IT digabungkan [9].

## 2) Return to Scale
Kondisi yang ada di PT Bank Mandiri selama periode 15 tahun diidentifikasi dengan menggunakan skala hasil atau return to scale . Ada tiga jenis kondisi yang berbeda: skala pengembalian yang stabil ( constant return to scale ), skala  pengembalian  yang  meningkat  ( increasing  return  to  scale ),  dan  skala  hasil  yang  semakin  berkurang ( decreasing return to scale ).
Setiap variabel dependen (yaitu variabel tenaga kerja, ekuitas, dan capex TI) dapat dijumlahkan  dan  kemudian dapat dibandingkan dengan nilai 1 untuk mengidentifikasi kondisi skala hasil dalam studi kasus ini.
Nilai dari return to scale adalah sebesar 11,77. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa variabel studi kasus proyek akhir memiliki skala hasil yang meningkat atau increasing return to scale selama periode 15 tahun terakhir, karena  hasil  tersebut  menunjukkan  angka  lebih  dari  1  [13].  Bahwa  proporsi  variabel  tambahan  produksi  akan menyebabkan pertumbuhan produksi yang lebih besar. Akibatnya, jika lebih banyak elemen produksi ditambahkan, produk akhir juga akan meningkat lebih dari penambahan yang dibuat [9].

## 3) Elastisitas Koefesien Variabel
Pada  variabel  K  atau  ekuitas,  elastisitas  koefesiennya  adalah  0,160.  Dengan  demikian,  penambahan  1%  dari biaya ekuitas saat ini akan meningkatkan pendapatan sebesar 0,160%, yang dapat digunakan untuk mengantisipasi output di masa depan. Pada variabel L atau tenaga kerja, elastisitas koefesiennya adalah 2,712. Dengan demikian, penambahan  1%  dari  biaya  tenaga  kerja  saat  ini  akan  meningkatkan  pendapatan  sebesar  2,712%,  yang  dapat digunakan untuk mengantisipasi output di masa depan. Dan, pada capex TI, elastisitas koefesiennya adalah 8,898. Dengan demikian, penambahan 1% dari biaya capex TI saat ini akan meningkatkan pendapatan sebesar 8,898%, yang dapat digunakan untuk mengantisipasi output di masa depan.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  dengan  Regresi  Linear  Berganda  dan  analisis  yang  dilakukan  dengan menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas yang terlihat seperti pada Tabel 3, nilai TFP adalah -7543,232. Dapat dikatakan bahwa jika investasi memiliki produktivitas yang kurang karena nilai TFP > 1 (-7543,232 > 1). Meskipun didukung oleh seluruh nilai variabel kontribusi modal yaitu: ekuitas sebesar 0,160, tenaga kerja sebesar 2,712. Dan capex TI sebesar 8,898. Dengan nilai total skala hasil 11,77 > 1, variabel kontribusi modal berada dalam kondisi yang meningkat  yang  artinya  bahwa  proporsi faktor  produksi tambahan  akan menyebabkan peningkatan  output yang lebih besar[9].
Elastisitas koefesien dari masing-masing variabel untuk menggambarkan sejauh mana output berubah sebagai akibat  dari penggunaan input . Elastisitas koefesien variabel ekuitas memiliki nilai  0,160, tenaga kerja memiliki nilai dan capex TI memiliki nilai. Dari hasil nilai koefesien dari masing-masing variabel tersebut mencerminkan kontribusi yang terdapat pada variabel capex TI sangatlah tinggi dibandingkan dengan variabel ekuitas dan tenaga kerja hanya berkontribusi sangat sedikit pengaruhnya terhadap perusahaan.
Kesimpulan dari hasil analisis fungsi produksi Cobb Douglas pada Bank Mandiri mempunyai produktivitas yang kurang  dalam  kurun  waktu  15  tahun  (2006-2020),  Namun,  jika  mempertimbangkan  kontribusi  masing-masing variabel, ternyata tidak ada satupun yang berdampak negatif terhadap Bank Mandiri seperti variabel ekuitas, tenaga kerja, dan capex TI [9].
Dilihat dari penelitian yang terkait (lihat pada bab II), terdapat satu hasil penelitian yang hasilnya sama dengan penelitian yang telah penulis lakukan, yaitu dimana nilai hasil return to scale menunjukkan hasil increasing return to  scale dan  2  penelitian  lainnya  yang  menggunakan  metode  yang  sama  untuk  nilai  hasil return  to  scale menunjukkan hasil decreasing return to scale . Lalu untuk nilai dari total factor prodyctivity untuk penelitian yang lain dengan menggunakan metode cobb douglas ada menghasilkan nilai yang rendah dan adapula yang tinggi.

## IV. K ESIMPULAN
Berikut adalah kesimpulan secara umum yang berkaitan dengan penelitian ini: (1) Hasil analisis fungsi produksi Cobb Douglas pada Bank Mandiri mempunyai produktivitas yang kurang dalam kurun waktu 15 tahun (2006-2020) dengan nilai total factor productivity (TFP) -7543,232 nilai TFP tersebut lebih kecil dari 1 (-7543,232 > 1), namun
jika dilihat dari kontribusi masing-masing variabel, ternyata tidak ada satupun yang berdampak negatif terhadap Bank Mandiri. Seperti variabel ekuitas, tenaga kerja, dan capex TI dengan nilai kontribusi modal terbesar terdapat pada  variabel  capex  TI  yaitu  memili  nilai  sebesar  8,898.  (2)  Berdasarkan  hasil  perhitungan  dan  analisis menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas, hasil nilai kontribusi variabel capex TI pada Bank Mandiri sebesar 8,898.  Dengan  maksud,  penambahan  1%  dari  biaya  capex  TI  saat  ini  akan  meningkatkan  pendapatan  sebesar 8,898%, yang dapat digunakan untuk mengantisipasi ouput di masa depan. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya biaya modal TI di Bank Mandiri, karena peningkatan kinerja lebih dari 8%.

## D AFTAR P USTAKA
[1] D. Rahmawati, " Analisis Faktor Faktor yang Berpengaruh Terhadap Pemanfaatan Teknologi Informasi" Jurnal Ekonomi dan Pendidikan, Vol. 5, No. 1, 2012.
[2] R. Sagban, K.R. Ku-Mahamud, M. Shahbani, "ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences" Asian Research Publishing Network (ARPN) ,
Vol. 9, No. 12, 2014.
[3] R. gilang jodi Putra, "Paradoks Produktivitas Teknologi Investasi Sistem Aplikasi Crm ( Studi Kasus : Productivity Paradox of Information Technology : Investment Analysis of Crm Application System ( Case Study : Pt . Xyz )" tugas akhir, Jurusan Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya, Indonesia 2015.
[4] T. Institute, "Booklet Informasi Transforma Institute Education Services Bulan Februari - April 2017" Transforma Business & Technology Alignment, 2017.
[5] I.N. Alkarimah, "Analisis Evaluasi Investasi dan Produktivitas Sistem Informasi Ellipse pada Direktorat Keuangan dan Direktorat SDM & Administrasi PT. PJB Service Sidoarjo menggunakan Metode Information Economics dan Cobb Douglas" tugas akhir, Jurusan Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya, Indonesia 2017.
[6] Wahyuningsih, "Analisis Fungsi Produksi Wakaf dengan Metode Cobb Douglas pada Yayasan Badan Wakaf", 2016.
[7] A.N. Hidayah, "Analisis Fungsi Produksi Cobb Douglas Dengan Metode Iterasi Gauss Newton" Journal of Chemical Information and Modeling ,
Vol. 53, No. 9, 2012.
[8] H. Daoud, T.M. Al-Fawwaz, Y. Arabyat, " The Econometrics Effect of Information Technology Investment on Financial Performance in the Jordanian Banking Sector over the Period 1993-2014" Research Journal of Finance and Accounting , Vol. 7, No. 8, 2016.
[9] Q.E. Muftikhali, "Pengukuran Investasi SI/TI Pada Implementasi FORCA-ERP dan Pengaruh Terhadap Produktifitas Perusahaan Studi Kasus: PT XYZ" tesis magister, Dept. Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya, Indonesia, 2018.
[10] F. Amalia, " Analisis Fungsi Produksi Cobb-Douglas pada Kegiatan Sektor Usaha Mikro di Lingkungan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta" Jurnal Ilmu Ekonomi, Vol. 3, No. 1, 2014.
[11] A.N. Alfi, Bank Mandiri Alokasikan Rp1,7 Triliun untuk Teknologi Informasi. Dipresentasikan di Bisnis.com.[Online]. Tersedia: https://finansial.bisnis.com/read/20200909/90/1289372/bank-mandiri-alokasikan-rp17-triliun-untuk-teknologi-informasi
[12] D. Hastuti, dkk, "Analisis Produksi Cobb Douglas dengan Metode Regresi Linier Berganda pada Usaha Tani Bawang Daun (Allium Fistulosum L ) (Studi Kasus Desa Sidomukti Kecamatan Bandungan Kabupaten Semarang)" Jurnal Ilmu-Ilmu Pertanian, Vol. 18, No. 1, 2022.
[13] P. Hariyani, "Implementasi Teori Produksi Model”Cobb-Douglas Function” Untuk Umkm Makanan Siap Saji Di Kota Medan", Proceding Seminar Nasional Kewirausahaan, Vol. 2, No.1, 2021.
[14] M. Yusuf, "Analisis Efisiensi, Skala dan Elastisitas Produksi dengan Pendekatan Cobb Douglas dan Regresi Berganda", Jurnal Teknologi , Vol. 4
No.1, 2011.
[15] G. Mardiatmoko, "Pentignya Uji Asumsi Klasik pada Analisis Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Penyusunan Persamaan Allometrik Kenari Muda [Canarium Indicum L.])", Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, Vol. 14, No. 3, 2020.
[16] R.W Amelia, D. Sunarsi, "Pengaruh Return On Asset dan Return On Equity Terhadap Debt to Equity Ratio pada PT. Kalbe Farma, TBK", Jurnal
Ekonomi dan Bisnis Islam , Vol. 4, No. 1, 2020.
[17] W.T. Lin, " The business value of information technology as measured by technical efficiency: Evidence from country-level data", Decision Support System, Vol. 46, No. 4, 2009.