Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Vol.8, No.2, Juli 2022, pp. 188~196
DOI:10.31605/saintifik.v8i2.383
ISSN 2622-8904 (online)

## Analisis Klaster Pengelompokan Kecamatan di Sulawesi Barat Berdasarkan Indikator Pendidikan
Hikmah *1 , Fardinah 2 , Laila Qadrini 3 , Elviani Tande 4 1,2,3,4 Uniiversitas Sulawesi Barat e-mail: 1* hikmah@unsulbar.ac.id , 2 fardinah@unsulbar.ac.id , 3 laila.qadrini@unsulbar.ac.id ,
4 elvianitande@unsulbar.ac.id

## Abstrak
Berdasarkan Biro Pusat Statistik 2018, IPM Sulawesi Barat berada di peringkat ke 31 dari 34 provinsi di Indonesia, yang meliputi komposisi pencapaian pendidikan, kesehatan, dan penghasilan per kepala. Salah satu faktor yang mempengaruhi adalah pemerataan dan karakteristik tingkat pendidikan. Tujuan penelitian ini adalah mengklaster kecamatan di Sulawesi Barat berdasarkan indikator pendidikan dengan menggunakan analisis klaster metode ward. Analisis klaster merupakan salah satu metode analisis yang bertujuan untuk mengklaster  objek-objek  berdasarkan  kemiripan  karakteristik  yang  dimilikinya.  Dari  hasil  penelitian diperoleh  3  klaster,  yaitu  klaster  1  (tinggi)  terdiri  atas  3  kecamatan,  klaster  2  (sedang)  terdiri  atas  19 kecamatan, dan klaster 3 (rendah) terdiri atas 20 kecamatan. Pengklasteran ini menggunakan jumlah siswa dan jumlah guru masing-masing dari KB, TK, SD, SMP, SMA, dan SMK. Dengan adanya hasil penelitian ini, semoga  pemerintah  dapat  memperhatikan  pemerataan  kecamatan  khususnya  berdasarkan  indikator pendidikan.

## Kata kunci: Analisis Klaster, Pendidikan, Metode Ward

## 1. PENDAHULUAN
Kualitas  Pendidikan  di  Indonesia  khususnya  di  Sulawesi  Barat  masih  sangat  memprihatinkan.  Hal  ini dinyatakan  oleh  Badan  Program  Pembangunan  di  bawah  PBB  ( United  Nations  Development  Programme / UNDP) dalam laporan Human Development Report 2016 yang mencatat Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Indonesia berapa di peringkat 113, yang sebelumnya berada di posisi 110 tahun 2015. Berdasarkan Biro Pusat Statistik  2018,  IPM  Sulawesi  Barat  berada  di  peringkat  ke  31 dari  34  provinsi  di  Indonesia,  yang meliputi komposisi pencapaian pendidikan, kesehatan, dan penghasilan per kepala. Rusman (2019). Salah satu faktor yang  mempengaruhi  tingkat  IPM  adalah  pemerataan  pendidikan.  Untuk  melihat  sejauh  mana  pemerataan pendidikan atau karakteristik tingkat pendidikan  kabupaten atau kota dapat dilakukan  kecamatan di Sulawesi Barat berdasarkan indikator pendidikan.
Analisis  klaster  sering  dijumpai  dalam  kehidupan  sehari-hari,  baik  dalam  bidang  kesehatan,  sosial, pertanian, dan lainnya. Analisis klaster adalah salah satu metode analisis yang bertujuan untuk mengkan objek- objek berdasarkan kemiripan karakteristik yang dimilikinya. Metode yang digunakan dalam analisis klaster yaitu metode hierarki, yang terdiri atas single linkage , complete linkage , average linkage , ward , dan centroid dengan ukuran jarak Euclidean . L.S., Dewi, dkk. (2021).
Penelitian  sebelumnya  dilakukan  oleh  Awaliah,  R.  (2018)  dengan  judul  “Analisis  Cluster  dengan Average Lincage Method dan Ward’s Method untuk Data Responden Nasabah Asuransi Jiwa Unit Link”. Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa alasan dokter, dosen, guru,  pedagang, pengusaha, pengacara, teknisi, dan  PNS  memutuskan  untuk  membeli  asuransi  jiwa  unit  link    adalah  untuk  persiapan  pendidikan  anak. Penelitian lain dilakukan oleh L.S., Dewi, dkk (2021) dengan judul “Analisis Klaster untuk Pengelompokan
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Kabupaten/ Kota di Provinsi Maluku Berdasarkan Indikator Pendidikan dengan Menggunakan Metode Ward”. Hasil penelitiannya menyebutkan bahwa terdapat 3  tingkat pendidikan, yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik melakukan penelitian pengklasteran kecamatan di Provinsi Sulawesi Barat berdasarkan indikator pendidikan dengan menggunakan metode Ward untuk  melihat sejauh mana  tingkat  pemerataan  pendidikan  dan  karakteristik  tingkat  pendidikan  kecamatan  di  Sulawesi  Barat. Dengan  adanya  pengelompokan  ini  diharapkan  pemerintah  dapat  memberikan  perhatian  khusus  bagi kabupaten atau daerah yang masih berada pada  rendah.

## 1.1 Analisis Multivariat
Analisis multivariat adalah analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari beberapa  variabel  dan  variabel-variabel  tersebut  saling  berkorelasi  satu  sama  lain.  Secara  umum  analisis multivariat  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  analisis  dependensi  dan  analisis  interdependensi.  Ciri  dari  analisis dependensi adalah adanya satu atau beberapa variabel yang berfungsi sebagai variabel tergantung dan variabel bebas,  seperti,  analisis  regresi  linear  berganda,  analisis  diskriminan,  analisis  logit,  dan  analisis  korelasi kanonik.  Ciri  dari  analisis interdependensi  adalah  semua  variabelnya  bersifat independen.  Berikut  ini  yang termasuk dalam analisis interdependensi adalah analisis faktor, analisis klaster dan multidimensional scaling . Sarwono (2007).
Menurut Fadhli (2011), data dalam analisis multivariat dapat dinyatakan dalam bentuk matriks dimana terdapat n objek dan p variabel. Misalkan pada suatu pengamatan terdapat p variabel yaitu X = (X 1 ,X 2 ,….X P ) dari banyaknya n objek, maka data tersebut dapat disajikan dalam bentuk matriks seperti di bawah ini:
X = [𝑥 11 𝑥 12 … 𝑥 1𝑝 𝑥 21 𝑥 22 … 𝑥 2𝑝 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮   𝑥 𝑛1 𝑥 𝑛2 … 𝑥 𝑛𝑝 ]

## 1.2 Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan suatu teknik analisis multivariat yang bertujuan untuk mengklasterkan data observasi  ataupun  variabel-variabel  ke  dalam  klaster  sedemikian  rupa  sehingga  masing-masing    bersifat homogen  sesuai  dengan  faktor  yang  digunakan  untuk  melakukan  pengklasteran.  Karena  yang  diinginkan adalah  untuk  mendapatkan  klaster  yang  sehomogen  mungkin,  maka  yang  digunakan  sebagai  dasar  untuk mengklasterkan adalah kesamaan skor nilai yang dianalisis. Data mengenai ukuran kesamaan tersebut dapat dianalisis dengan analisis klaster sehingga dapat ditentukan siapa yang masuk klaster mana. Gudono (2011).
Tujuan analisis klaster adalah mengelompokkan objek yang mirip ke dalam klaster yang sama. Oleh karena itu memerlukan beberapa ukuran untuk mengetahui seberapa mirip atau berbeda objek-objek tersebut. Pendekatan yang biasa digunakan adalah mengukur kemiripan yang dinyatakan dalam jarak (distance) antara pasangan objek. Pada analisis klaster terdapat tiga ukuran untuk mengukur kesamaan antar objek, yaitu ukuran asosiasi, ukuran korelasi, dan ukuran kedekatan.
Proses pembentukan klaster dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan metode hierarki dan non hierarki. Pada metode hierarki terdiri dari metode agglomerative dan metode defisit. Metode agglomerative sendiri terdiri dari 3 metode, yaitu metode linkage , metode variance , dan metode centroid , dimana linkage terdiri dari metode single linkage , complete linkage , dan average linkage . Sedangkan pada metode variance terdiri dari metode Ward . Metode non hierarki terdiri dari 3 metode yaitu, metode sequential threshold , metode parallel , dan metode optimizing partitioning . Simamora (2005).

## 1.2.1 Metode Hierarki
Metode  hierarki (hierarchical  method) adalah  suatu  metode  pada  analisis  klaster  yang  membentuk tingkatan  tertentu  seperti  pada  struktur  pohon  karena proses  pengklasterannya  dilakukan  secara  bertingkat/ bertahap. Hasil pengklasteran dengan metode hierarki dapat disajikan dalam bentuk dendogram. Dendogram adalah  representasi  visual  dari  langkah-langkah  dalam  analisis  klaster  yang  menunjukkan  bagaimana terbentuk dan nilai koefisien jarak pada setiap langkah. Angka di sebelah kanan adalah objek penelitian, di mana  objek-objek  tersebut  dihubungkan  oleh  garis  dengan  objek  yang  lain  sehingga  pada  akhirnya  akan membentuk satu. (Simamora, 2005).
Tahap-tahap pengklasteran data dengan menggunakan metode hierarki adalah (Gudono, 2011):
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
1) Menentukan k sebagai jumlah klaster yang ingin dibentuk
2) Setiap data objek dianggap sebagai klaster sehingga n = N
3) Menghitung jarak antar klaster
4) Mencari dua  yang mempunyai jarak antar  paling minimal dan menggabungkannya (berarti N = n-1 ) 5) Jika n > k , maka kembali ke langkah 3.
Metode-metode  yang  bisa  digunakan  dalam  metode  hierarki  adalah  metode  agglomerative (agglomerative method) dan metode defisif (divisive method).
Metode  varians  bertujuan  untuk  memperoleh  klaster  yang  memiliki  varians  internal    yang  sekecil mungkin.  Metode  varians  yang  umum  dipakai  adalah  metode Ward dimana  rata-rata  untuk  setiap  klaster dihitung. Selanjutnya, menghitung jarak Euclidean antara setiap objek dan nilai rata-rata. Pada setiap tahap, dua  klaster  yang  memiliki  kenaikan ‘sum of squares dalam cluster’ yang  terkecil  digabungkan.  Simamora (2005).
Metode Ward merupakan suatu metode pembentukan  klaster  yang  didasari oleh hilangnya informasi akibat  penggabungan  objek  menjadi  klaster.  Hal  ini  diukur  dengan  menggunakan  jumlah  total  dari  deviasi kuadrat pada mean cluster untuk setiap pengamatan . Error sum of squares (SSE) digunakan sebagai fungsi objektif. Dua objek akan digabungkan jika mempunyai fungsi objektif terkecil di antara kemungkinan yang ada.
SSE = ∑ 𝑝 𝑗=1 (∑ 𝑛 𝑖=1 𝑋 𝑖𝑗 2 − 1 𝑛 (∑ 𝑛 𝑖=1 𝑋 𝑖𝑗 ) 2 )
dengan:
𝑋 𝑖𝑗 : nilai untuk objek ke-i pada klaster ke-j p : banyaknya variabel yang diukur
n : banyaknya objek dalam klaster yang terbentuk
Langkah penyelesaian dengan metode Ward :
a) Dimulai dengan memperhatikan N  yang mempunyai satu responden perklaster  (semua responden dinggap sebagai klaster). Pada tahap pertama ini SSE bernilai nol.
b) Klaster pertama dibentuk dengan memilih dua dari N klaster  yang memiliki nilai SSE terkecil.
c) N-1 kumpulan klaster kemudian diperhatikan kembali untuk menentukan dua dari klaster  ini yang bisa meminimumkan keheterogenan. Dengan demikian N klaster secara sistematik dikurangi N-1.
d) Mengulangi langkah (c) dan (d), sampai diperoleh satu  atau semua responden bergabung menjadi satu .

## 1.2.2 Metode Non Hierarki
Metode non hierarki sering disebut sebagai metode k-means . Prosedur pada metode non hierarki dimulai dengan  memilih  sejumlah  nilai    awal  sesuai  dengan  jumlah  yang  diinginkan,  kemudian  objek  pengamatan digabungkan ke dalam klaster - klaster tersebut. Metode non hierarki ini meliputi metode sequential threshold , parallel threshold , dan optimizing partitioning . Gudono (2011). Pada  metode Sequential  Threshold dimulai  dengan  pemilihan  satu  klaster  dan  menempatkan  semua objek yang berada pada jarak terdekat ke dalam klaster tersebut. Jika semua objek yang berada pada ambang batas tertentu telah dimasukkan, kemudian klaster yang kedua dipilih dan menempatkan semua objek yang berada pada jarak terdekat ke dalamnya. Kemudian klaster ketiga dipilih dan proses dilanjutkan seperti yang sebelumnya.
Secara  prinsip  sama  dengan  metode sequential  threshold , hanya saja pada metode parallel threshold dilakukan pemilihan terhadap beberapa objek awal  sekaligus dan kemudian melakukan penggabungan objek ke  dalamnya  secara  bersamaan.  Pada  saat  proses  berlangsung,  jarak  terdekat  dapat  ditentukan  untuk memasukkan beberapa objek ke dalam klaster-klaster.
Metode Optimization  partitioning hampir  mirip  dengan  metode Sequential  Threshold dan  metode Parallel Threshold yang membedakan adalah metode optimization ini memungkinkan untuk menempatkan kembali objek-objek ke dalam klaster yang lebih dekat atau dengan melakukan  optimasi pada  penempatan objek  yang  ditukar  untuk klaster  lainnya  dengan  pertimbangan kriteria optimasi.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Masalah utama dalam analisis klaster adalah menentukan berapa banyaknya klaster. Sebetulnya tidak ada aturan yang baku untuk menentukan berapa sebetulnya banyaknya klaster, namun demikian ada beberapa petunjuk yang bisa dipergunakan, yaitu:
1) Pertimbangan teoretis, konseptual, praktis, mungkin bisa diusulkan/disarankan untuk menentukan berapa banyaknya klaster yang sebenarnya. Sebagai contoh, jika tujuan pengklasteran untuk mengenali/mengidentifikasi  segmen  pasar,  manajemen  mungkin  menghendaki  klaster  dalam  jumlah tertentu (katakan 3, 4, atau 5 ).
2) Besarnya relatif klaster seharusnya berguna/bermanfaat. Supranto (2004)

## 1.3 Prosedur Analisis Klaster
Secara umum dalam melakukan analisis klaster diperlukan proses sebagai berikut:
1. Merumuskan masalah, dalam hal ini dilakukan pemilihan variabel-variabel yang akan dipergunakan untuk membentuk klaster. Hal yang paling penting di dalam masalah analisis klaster adalah pemilihan variabel- variabel yang akan dipergunakan untuk pengklasteran (pembentukan klaster). Memasukkan satu atau dua variabel  yang tidak  relevan  dengan  masalah  pengklasteran sehingga  akan menyebabkan penyimpangan hasil pengklasteran yang kemungkinan besar sangat bermanfaat. Supranto (2004).
2. Melakukan uji asumsi
a. Menguji kecukupan sampel
Untuk  mengetahui  apakah  sampel  yang  diambil  benar-benar  dapat  mewakili  populasi  yang  ada dibutuhkan nilai Keiser Meyer Olkin (KMO). Nilai KMO kurang dari 0,5 menandakan bahwa sampel yang diambil tidak dapat mewakili populasi yang ada. Machfudhoh, S. dan Wahyuningsi, N. (2013) b. Menguji multikolinearitas
Data  yang  saling  berhubungan  akan  menyebabkan  hasil  yang  bias  pada  variabel  yang  saling berhubungan. Apabila terjadi multikolinearitas maka sebaiknya mengeluarkan salah satunya, atau dengan menggunakan  alternatif  lain,  yaitu  melakukan composit  variabels yang  dapat  dianalisis  lebih  lanjut. Mattjik, Ahmad Ansori (2011).
Untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolinearitas dapat dilakukan dengan:
1) Menghitung koefisien korelasi sederhana antara variabel bebas, jika terdapat nilai yang mencapai atau melebihi 0,8 maka terjadi multikolinearitas.
2) Menghitung  nilai Variance  Inflation  Factor (VIF),  jika  nilai  VIF  melebihi  10  maka  hal  tersebut menunjukkan multikolinearitas.
3. Menentukan ukuran kemiripan objek
Dalam  menjelaskan  atau  mengukur  kemiripan/  kesamaan  antar  objek  digunakan  pendekatan  ukuran jarak  ( distance ).  Semakin  besar  nilai  jarak  antara  objek  mengindikasikan  semakin  besar  pula  perbedaan karakteristik  antara  objek.  Sedangkan  semakin  kecil  nilai  jarak  antara  objek  berarti  semakin  tinggi  pula kemiripan/ kesamaan karakteristik antara objek. Hasrul (2018).
Misalkan terdapat variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , …, 𝑋 𝑝 . Hasil pengukuran variabel 𝑋 𝑗 pada objek 𝑎 𝑖 dinyatakan dengan 𝑑 𝑖𝑗 (untuk setiap 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 dan 𝑗 = 1, 2, … , 𝑝 ). Selanjutnya dapat dibentuk matriks
𝑑 𝑖𝑗 = [𝑑 11 𝑑 12 ⋯ 𝑑 1𝑝 𝑑 21 𝑑 22 ⋯ 𝑑 2𝑝 ⋮ ⋮   ⋯   ⋮   𝑑 𝑛1 𝑑 𝑛2 ⋯ 𝑑 𝑛𝑝 ]
𝑑 𝑖𝑗 menjelaskan jarak antara individu ke- 𝑖 dan ke- 𝑗 , dengan jumlah objek adalah 𝑛 dan 𝑝 sama. Misalkan 𝑎 dan 𝑏 adalah jarak antar objek. Fungsi jarak 𝑑(𝑎, 𝑏) mempunyai sifat:
- Simetri, 𝑑(𝑎, 𝑏) = 𝑑(𝑏, 𝑎)
- Positif, 𝑑(𝑎, 𝑏) ≥ 0
- 𝑑(𝑎 1 , 𝑎 2 ) = 0 - (𝑎, 𝑏) meningkat seiring tidak miripnya 𝑎 dan 𝑏
- (𝑎, 𝑐) ≤ 𝑑(𝑎, 𝑏) + 𝑑(𝑏, 𝑐)
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Apabila  nilai 𝑑 semakin  kecil,  maka  semakin  besar  pula  kemiripan  antara  kedua  objek  tersebut. Sebaliknya  jika  nilai 𝑑 besar,  maka  semakin  besar  pula  ketidakmiripan  dari  kedua  objek  tersebut.  Safa’at Yulianto dan Kishera (2014).
Terdapat dua pengamatan dalam ruang 𝑝 dimensi 𝑥 ′ = (𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑝 ) dan 𝑦 ′ = (𝑦 1 , 𝑦 2 , … , 𝑦 𝑝 ) . Jarak dari  dua  pengamatan  tersebut  dapat  dihitung  dengan  berbagai  cara,  seperti  jarak Euclid ,  statis,  atau  metrik minkowski . Rumus perhitungan jarak Euclid dapat dituliskan dengan
𝑑(𝑥, 𝑦) = √(𝑥 1 − 𝑦 1 ) 2 + (𝑥 2 − 𝑦 2 ) 2 + ⋯ + (𝑥 𝑝 − 𝑦 𝑝 )
2
= √(𝑥 − 𝑦)′(𝑥 − 𝑦)
4. Melakukan pengklasteran dengan metode ward.
5. Menginterpretasikan klaster. Pada tahap interpretasi meliputi pengujian pada masing-masing klaster yang terbentuk  untuk  memberikan  nama  atau  keterangan  secara  tepat  sebagai  gambaran  sifat  dari  klaster tersebut, menjelaskan bagaimana mereka bisa berbeda secara relevan pada tiap dimensi. Ketika memulai proses interpretasi digunakan rata-rata (centroid) setiap klaster pada setiap variabel.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Melakukan  pengklasteran kecamatan di Sulawesi Barat berdasarkan  indikator  pendidikan  dengan  menggunakan  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Kementerian Pendidikan,  Kebudayaan  Riset  dan  Teknologi  pada  tahun  2021.  Dalam  penelitian  ini  diklaster berdasarkan banyak siswa dan guru mulai dari KB sampai SMA sederajat.

## 2.2 Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  variabel  yang  menjadi  kriteria  dalam pengelompokan kecamatan berdasarkan indikator pendidikan. Adapun indikator-indikatornya, yaitu:
𝑋 1 = Jumlah siswa TK 𝑋 2 = Jumlah siswa KB 𝑋 3 = Jumlah siswa SD 𝑋 4 = Jumlah siswa SMP 𝑋 5 = Jumlah siswa SMA 𝑋 6 = Jumlah siswa SMK
𝑋 7 = Jumlah guru KB
𝑋 8 = Jumlah guru TK 𝑋 9 = Jumlah guru SD 𝑋 10 = Jumlah guru SMP 𝑋 11 = Jumlah guru SMA 𝑋 12 = Jumlah guru SMK

## 2.3 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini, yaitu:
1) Melakukan statistik deskriptif.
2) Melakukan pengujian asumsi analisis klaster
a. Sampel  harus  mewakili  populasi  (dilakukan  dengan  menggunakan  nilai Kaiser  Mayer  Olkin atau KMO)
b. Multikolinearitas (dilakukan dengan menggunakan korelasi pearson)
3) Melakukan analisis klaster dengan metode ward
4) Menentukan banyaknya klaster.
5) Melakukan interpretasi analisis klaster dengan menggunakan metode ward
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Deskripsi Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder, yaitu data yang diperoleh dari data dapodik kemdikbud. (RI 2021). Data yang digunakan yaitu jumlah siswa KB, TK, SD, SMP, SMP, SMA, dan SMK serta jumlah guru KB, TK, SD, SMP, SMA, SMK pada semester ganjil 2021/2022.
Tabel 1 Analisis deskriptif Variabel Minimum Kuartil 1 Median Mean Maksimum 𝑋 1 41 221,5 390 429 1188 𝑋 2 46 112 220 354,3 2291 𝑋 3 255 1070 1924 2323 7528 𝑋 4 16 574 838 978 3318 𝑋 5 75 244 367 598 3251 𝑋 6 2 166 272 501,4 1994 𝑋 7 7 19,5 41,5 39,43 110 𝑋 8 2 9 18 25,24 142 𝑋 9 64 136,2 185 202,4 504 𝑋 10 25 52 75 89,52 201 𝑋 11 8 21,5 31 45,81 212 𝑋 12 0 16,5 31,5 42,69 150
Dari  tabel  di  atas,  diperoleh  bahwa  jumlah  maksimal  dan  minimum  siswa  TK  berturut-turut  1.188 orang dan 41 orang dengan rerata 429 orang. Jumlah maksimal dan minimum siswa KB berturut-turut 2291 orang dan 46 orang dengan rerata 354,3 ≈ 355 orang. Jumlah maksimal dan minimum siswa SD berturut-turut 7528 orang dan 255 orang dengan rerata 2323 orang. Jumlah maksimal dan minimum siswa SMP berturut- turut 3318 orang dan 16 orang dengan rerata 978. Jumlah maksimal dan minimum siswa SMA berturut-turut 3251 orang dan 75 orang dengan rerata 598 orang. Jumlah maksimal dan minimum siswa SMK berturut-turut 1994 orang dan 2 orang dengan rerata 501,4 ≈ 50 orang. Jumlah maksimal dan minimum guru TK berturut- turut 110 orang dan 7 orang dengan rerata 39,43 ≈ 40 orang. Jumlah maksimal dan minimum guru KB berturut- turut 142 orang dan 2 orang dengan rerata 25,25 ≈ 26 orang. Jumlah maksimal dan minimum guru SD berturut- turut  504 orang dan 64 orang dengan rerata 202,4 ≈ 203 . Jumlah maksimal dan minimum guru SMP berturut- turut 201 orang dan 25 orang dengan rerata 89,52 ≈ 90 orang. Jumlah maksimal dan minimum guru SMA berturut-turut 212 orang dan 8 orang dengan rerata 45,81 ≈ 46 orang. Jumlah maksimal dan minimum guru SMK berturut-turut 150 orang dan 0 orang dengan rerata 42,69 ≈ 43 orang.

## 3.2 Hasil dan Pembahasan

## 3.2.1 Uji Asumsi Analisis Klaster
Analisis pertama, asumsi kecukupan sampel menggunakan nilai Kaiser Meyer Olkin (KMO). Dengan menggunakan R dilakukan analisis KMO dan diperoleh nilai KMO sebesar 0,92866. Karena nilai KMO > 0,5 artinya sampel cukup dan layak untuk di.
Asumsi kedua adalah multikolinearitas. Untuk mengetahui ada tidaknya multikolinearitas dapat dilihat dari  nilai-nilai  korelasi  pada  matriks  korelasi.  Dikatakan  terdapat  multikolinearitas  apabila  nilai  koefisien korelasinya  lebih  besar  dari  0,8.  Dengan  menggunakan  program  R  diperoleh  nilai-nilai  korelasi  sebagai berikut.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 2 Nilai koefisien korelasi antar variabel Variabel 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 𝑋 7 𝑋 8 𝑋 9 𝑋 10 𝑋 11 𝑋 12 𝑋 1 1 0,32 0,50 0,67 0,72 0,67 0,84 0,37  0,67  0,74  0,69  0,69 𝑋 2 0,32 1 0,10 0,38 0,22 0,21 0,30 0,81  0,42  0,40  0,26  0,16 𝑋 3 0,50 0,10 1 0,76 0,62 0,65 0,53 0,32  0,74  0,67  0,77  0,57 𝑋 4 0,67 0,38 0,76 1 0,79 0,67 0,66 0,63  0,77  0,76  0,86  0,66 𝑋 5 0,72 0,22 0,62 0,79 1 0,74 0,68 0,54  0,60  0,70  0,87  0,77 𝑋 6 0,67 0,21 0,65 0,67 0,74 1 0,68 0,39  0,66  0,66  0,75  0,80 𝑋 7 0,84 0,30 0,53 0,66 0,68 0,68 1 0,39  0,75  0,81  0,72  0,66 𝑋 8 0,37 0,81 0,32 0,63 0,54 0,39 0,39 1 0,53  0,46  0,53  0,37 𝑋 9 0,67 0,42 0,74 0,77 0,60 0,66 0,75 0,53  1 0,80  0,75  0,66 𝑋 10 0,47 0,40 0,67 0,76 0,70 0,66 0,81 0,46  0,80  1 0,80  0,68 𝑋 11 0,69 0,26 0,77 0,86 0,87 0,75 0,72 0,53  0,75  0,80  1 0,73 𝑋 12 0,69 0,16 0,57 0,66 0,77 0,80 0,66 0,37  0,66  0,68  0,73  1
Berdasarkan  tabel  2  diperoleh  bahwa  variabel 𝑋 1 dengan 𝑋 7 , 𝑋 4 dengan 𝑋 11 ,  serta 𝑋 5 dengan 𝑋 11 mempunyai  koefisien  korelasi  lebih  dari  0,8.  Artinya  tiga  pasang  variabel  tersebut  mengalami multikolinearitas.  Oleh  karena  itu,  selanjutnya  akan  dilakukan  analisis  komponen  utama  atau Principal Component Analysis (PCA). Sebelum melakukan analisis PCA, terlebih dahulu melakukan analisis Measure of Sampling Adequacy (MSA). Nilai MSA dilakukan untuk mengetahui variabel-variabel apa saja yang layak dianalisis PCA. Dengan menggunakan program R diperoleh.
Tabel 3 Nilai MSA
Variabel 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 𝑋 7 𝑋 8 𝑋 9 𝑋 10 𝑋 11 𝑋 12 MSA 0,8 6 0,5 4 0,8 8 0,9 4 0,8 6 0,9 2 0,8 6 0,6 8 0,8 9 0,8 9 0,9 3 0,8 9
Pada  tabel  3  menunjukkan  nilai  MSA  seluruh  variabel  lebih  dari  0,5.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa variabel tersebut layak untuk dianalisis PCA. Dengan menggunakan program R diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4 Nilai atau score principal component (PC)
Kecamatan Principal Component (PC) 𝑃𝐶 1 𝑃𝐶 2 Mamuju -5843.5437 -59.90754 Kalukku -4349,58 -1486.10229 Simboro -1142.3764 -930.85513 Tapalang 1832,2508 910,073 Tommo -342.9611 -411.28354 Papalang -119.4994 -268.90347 Kalumpang 979.2244 -246.72920 ⋮ ⋮ ⋮ Kec. Pangale 1098,6874 -143,21353
Pada  tabel  4  di  atas  diperoleh  nilai  atau score  Principal  Component untuk  setiap  kecamatan.  Nilai tersebut akan digunakan untuk melakukan pengelompokan kecamatan di Sulawesi Barat dengan menggunakan metode ward.
Tahap selanjutnya adalah menghitung  jarak  masing-masing  objek.  Dengan menggunakan  program  R diperoleh hasil pada lampiran. Secara ringkas, dapat dilihat pada tabel 5
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Tabel 5 Jarak Euclid Kecamatan Kecamatan Mamuju Kalukku ⋯ Pangale Mamuju 0 2065.42054 ⋯ 2883.16867 Kalukku 2065.42054 0 ⋯ 4221.12257 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Pangale 2883.16867 4221.12257 ⋯ 0
Selanjutnya adalah melakukan analisis klaster dengan menggunakan metode ward. Hasil pengklasteran dengan program R dapat dilihat pada gambar 1 dendogram dengan  metode ward.
Berdasarkan  gambar  1, indeks  D  menunjukkan  terdapat  42  kecamatan.  Dari gambar  tersebut  terlihat bahwa  terdapat  tiga  klaster  yang  terbentuk  dengan  menggunakan  metode  ward.  Selanjutnya,  dengan menggunakan program R, diperoleh hasil pada tabel 6.
Berdasarkan  tabel  6  terdapat  tiga  klaster  beserta  anggotanya,  klaster  1  terdiri  atas  3  anggota  yaitu Mamuju, Kalukku, Polewali, klaster 2 terdiri atas 19 anggota yaitu Simboro, Tommo, Papalang, Campalagian, Wonomulyo,  Balanipa,  Tapango,  Banggae  Timur,  Sendana,  Pamboang,  Malunda,  Mamasa,  Pasangkayu, Bambalamutu, Baras, Topoyo, Karossa, Tobadak, Budong-Budong, serta klaster 3 terdiri atas 20 anggota yaitu Tapalang,  Kalumpang,  Tapalang  Barat,  Bonehau,  Alu,  Sumarorong,  Mambi,  Tabulahan,  Bambang, Tandukalua,  Rantebulahan  Timur,  Buntumalangka,  Aralle,  Sesenapadang,  Tikke  Raya,  Dapurang,  Sarudu, Sarjo, Lariang, Pangale.
Gambar 1 dendrogram
Tabel 6 . beserta anggotanya dengan metode ward
Klaster Kecamatan 1 Mamuju, Kalukku, Polewali. 2 Simboro, Tommo, Papalang, Campalagian, Wonomulyo, Balanipa, Tapango, Banggae Timur, Sendana, Pamboang, Malunda, Mamasa, Pasangkayu, Bambalamutu, Baras, Topoyo, Karossa, Tobadak, Budong-Budong. 3 Tapalang, Kalumpang, Tapalang Barat, Bonehau, Alu, Sumarorong, Mambi, Tabulahan, Bambang, Tandukalua, Rantebulahan Timur,
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Buntumalangka, Aralle, Sesenapadang, Tikke Raya, Dapurang, Sarudu, Sarjo, Lariang, Pangale.

## 4. KESIMPULAN
Klaster  1  terdiri  atas  3  kecamatan,  yaitu  Mamuju,  Kalukku,  Polewali.    Klaster  2  terdiri  atas  19 kecamatan,  yaitu  Simboro,  Tommo,  Papalang,  Campalagian,  Wonomulyo,  Balanipa,  Tapango,  Banggae Timur,  Sendana,  Pamboang,  Malunda,  Mamasa,  Pasangkayu,  Bambalamutu,  Baras,  Topoyo,  Karossa, Tobadak, Budong-Budong. Klaster 3 terdiri atas 20 kecamatan, yaitu Tapalang, Kalumpang, Tapalang Barat, Bonehau,  Alu,  Sumarorong,  Mambi,  Tabulahan,  Bambang,  Tandukalua,  Rantebulahan  Timur, Buntumalangka, Aralle, Sesenapadang, Tikke Raya, Dapurang, Sarudu, Sarjo, Lariang, Pangale. Nilai centroid tertinggi  untuk  semua  variabel  berada  pada  klaster  1.  Ketiga  klaster  memiliki  nilai centroid tertinggi pada variabel 𝑋 3 yaitu jumlah siswa SD, sedangkan nilai centroid terendah pada variabel 𝑋 8 yaitu jumlah guru KB

## DAFTAR PUSTAKA
Awaliah,  R.,  2018,  Analisis  Clustering  untuk  Mengelompokkan  Tingakt  Kesejahteraan  Kabupaten/  Kota Berdasarkan  Sosial  Ekonomi  Rumah  Tangga  di  Wilayah  Provinsi  Sulawesi  Selatan, Skripsi, Program Sarjana Matematika, UIN Alauddin,  Makassar.
Fadhli.  2011,  Analisis Cluster untuk  Pemetaan  Mutu  Pendidikan  di  Aceh.  Tesis.  Program  Pasca  Sarjana. Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Gudono, 2011, Analisis Data Multivariat Edisi Pertama, Yogyakarta: BPFE.
Hasrul,  M.,  2018,  Analisis  Kluster  untuk  Pengelompokkan  Kabupaten/  Kota  Di  Provinsi  Sulawesi  Selatan Berdasarkan Indikator Sosial Kesejahteraan Rakyat, Skripsi, Program Sarjana Matematika, UIN Alauddin,
Makassar.
L.S.,  Dewi,  dkk,  2021,  Analisis    untuk  Pengelompokan  Kabupaten/  Kota  di  Provinsi  Maluku  Berdasarkan Indikator Pendidikan dengan Menggunakan Metode Ward. Jurnaal Statistika dan Aplikasinya. Vol. 5, Issue 1, hal. 51-60.
Machfudhoh,  S  dan  Wahyuningsih,  N.  2013,  Analisis  Cluster  Kabupaten/Kota  Berdasarkan  Pertumbuhan ekonomi Jawa Timur, Jurnal Sains dan Seni Pomits, Vol.2 No.1 . hal 4-15.
Mattjik,  A.A.  dan  Sumertajaya,  I.M.,  2011,  Sidik  Peubah  Ganda  Dengan  Menggunakan  SAS.  Bogor:  IPB Press.
RI, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. dapo.kemdikbud.go.id. Juli 15, 2021. https://dapo.kemdikbud.go.id/pd/1/330000 (accessed 2021).
Rusman.  2019,  Kualitas  Pendidikan  di  Sulawesi  Barat. Jurnal  Mandar  (Management  Development  and Applied Research) vol 1, No.2. hal 18-27.
Supranto, 2004, Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi Edisi Pertama, Jakarta: Rineka Cipta.