## Measurement in Educational Research
Volume 2, Issue 1, 2022, 22-33 Available online: https://ejournal.ressi.id/index.php/meter

## Analisis cluster dengan metode hierarki untuk pengelompokan sekolah menengah atas berdasarkan rapor mutu sekolah di Kabupaten Nagan Raya
Yenni Muflihan 1, a *, Heri Retnawati 1, b , Agus Kristian 2, c
1 Universitas Negeri Yogyakarta. Jl Colombo No. 1, Yogyakarta, 55281, Indonesia
2 Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Bina Bangsa Meulaboh. Jl. Lintas Barat Sumatera, Peunaga Cut Ujong, Kec. Meureubo, Kabupaten Aceh Barat, Aceh 23681, Indonesia a yennimuflihan.2021@student.uny.ac.id ; b heri_retnawati@uny.ac.id; c aguskistian92@gmail.com * Corresponding Author.
Received: 4 March 2022; Revised: 16 March 2022; Accepted: 16 November 2022
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan sekolah berdasarkan kemiripan karakteristik dari rapor mutu sekolah. Pendekatan penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan studi literatur deskriptif kuantitatif. Metode penelitian ini menggunakan metode Ward. pemilihan subjek penelitian ini yaitu semua Sekolah Menengah Atas yang ada di Kabupaten Nagan Raya yang berjumlah 16 sekolah dan analisis data penelitian ini yaitu menggunakan analisis Cluster Hierarki, di mana terdapat 3 pengelompokan yang terbentuk, kelompok I ada 11 sekolah, kelompok II ada 4 sekolah dan kelompok III ada 1 sekolah. Penulis menggunakan jarak euklidean, serta metode ward. Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  berdasarkan  hasil  dari  ketiga  pengelompokan,  yang  memiliki  nilai  SSE terdekat di antara objek yang lainnya terdapat pada pengelompokan yang kedua dengan nilai SSE sebesar 19,872. Mempunyai  kemiripan  karakteristik  berdasarkan  rapor  mutu  sekolah.  Sedangkan  nilai  yang  memiliki  SSE  yang mempunyai kemiripan karakteristik terjauh di antara objek yang lainnya terdapat pada pengelompokan yang pertama dengan nilai SSE sebesar 52,014. Sekolah Menengah Atas yang tidak memiliki kemiripan satu sama lain adalah SMA Negeri 1 Suka Makmue yang berada jauh dari Sekolah Menengah Atas lainnya. Hal ini diharapkan menjadi acuan bagi Sekolah yang memiliki rapor mutu minimum untuk lebih meningkatkan mutu sekolahnya.
Kata Kunci : Rapor Mutu sekolah, Analisis Cluster Hierarki, Metode Ward, Jarak Kuadrat Euclidean
Cluster analysis with a hierarchical method for grouping senior high schools based on school quality report cards in Nagan Raya Regency
Abstract : This study aims to categorize schools based on similar characteristics of school quality report cards. The research approach used in this research is a quantitative descriptive literature study approach. The selection of the subject of this research is all Senior High Schools in Nagan Raya Regency which amounted to 16 schools. The data analysis of this research uses Hierarchical Cluster analysis, where there are three groupings formed, group I, there are 11 schools, group II,  there are four schools and Group III, there is one school.  The author uses  the Euclidean distance, as well as the ward method. The results of this study show that based on the results of the three groupings, which has the closest SSE value among other objects is in the second grouping with an SSE value of 19.872. Has similar characteristics based on school quality report cards. While the value that has the SSE that has the farthest similarity of characteristics among other objects is in the first grouping with an SSE value of 52.014. The senior high school that has no similarity with each other is SMA Negeri 1 Suka Makmue which is far from other senior high schools. This is expected to be a reference for schools that have a minimum quality report card to improve the quality of their schools further. Keywords: School Quality Report Card, Hierarchical Cluster Analysis, Ward Method, Euclidean Quadratic Distance
How to Cite : Muflihan, Y., Retnawati, H., & Kistian, A. (2022). Analisis cluster dengan metode hierarki untuk pengelompokan  sekolah  menengah  atas  berdasarkan  raport  mutu  sekolah  di  Kabupaten  Nagan Raya . Measurement In Educational Research (Meter), 2(1), 22-33. doi:http://dx.doi.org/10.33292/meter.v2i1.155

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 23 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian

## PENDAHULUAN
Tuntutan dan harapan masyarakat terhadap kualitas pendidikan agar terlaksana sesuai dengan standar kualitas  pendidikan  yang  ditetapkan  oleh pemerintah,  tentunya mendorong semua lembaga pendidikan berlomba-lomba agar dapat memberikan pelayanan yang terbaik. Pelayanan yang dimaksud bukan hanya sebatas ketersediaan sarana prasarana, akan tetapi lebih penting ialah output yang dihasilkan. Konkretnya, pendidikan itu harus mampu menyiapkan tenaga yang terampil. Pada kenyataannya pendidikan dihadapkan dengan  masalah  terkait  pemerataan  kesempatan,  peningkatan  kualitas,  keterbatasan  anggaran  serta beum terpenuhi sumber daya secara profesional sesuai dengan prinsip pendidikan sebagai tanggung jawab bersama antara masyarakat, pemerintah, dan orang tua (Fattah & Latifah, 2012).
Sebagai penjamin terlaksananya kebutuhan pokok pendidikan bagi masyarakat, Negara atau pemerin- tahlah yang berkewajiban mewujudkan pemenuhan kebutuhan pokok itu sehingga dapat meningkatkan mutu  pendidikan.  Selain  itu,  sebagian  besar  satuan pendidikan  belum  memiliki  kemampuan  untuk  bisa menjamin segala proses yang dilaksanakan memenuhi standar kualitas (Sani et al., 2015).
Satuan pendidikan harus dapat mengimplementasikan jaminan mutu pendidikan secara baik dan man- diri serta berkelanjutan. Menurut Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (2003) ialah semua komponen pendidikan yang saling berkaitan secara terpadu agar tercapainya  tujuan  pendidikan  nasional.  Selain  itu,  seluruh  satuan  pendidikan  diharuskan  menjalankan sistem penjaminan mutu pendidikan bertujuan untuk memenuhi dan melampaui Standar Nasional Pendi- dikan. Pendidikan yang bermutu merupakan harapan bagi seluruh masyarakat pengguna pendidikan. Maka dari itu, upaya pencapaian mutu pendidikan harus dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambung- an (Damayanti et al., 2019).
Mutu merupakan gambaran karakteristik menyeluruh dari barang atau jasa yang menunjukkan kemam- puannya dalam memuaskan kebutuhan pihak pengguna. Mutu sekolah merujuk pada spesifikasi pelayanan pendidikan yang sesuai dengan tujuan atau manfaat dari pendidikan itu sendiri (Abdullah, 2008). Namun, kondisi sekolah saat ini menunjukkan tingkat capaian mutu sekolah masih sangat beragam. Tidak semua sekolah memiliki mutu yang baik untuk mewujudkan tanggung jawab tersebut (Anggraeni et al., 2016).
Sistem penjaminan mutu pendidikan, adalah kesatuan unsur terdiri dari kebijakan yang dinikmati oleh seluruh masyarakat. Oleh karena itu, sekolah semakin ditantang untuk menghadapi tuntutan dan perubah- an  yang  terjadi  di  lingkungan  masyarakat.  Usaha  untuk  peningkatan  dan  penjaminan  mutu  pendidikan adalah tanggung jawab satuan pendidikan diantaranya adalah Sekolah Menengah Atas di Kabupaten Nagan Raya.
Ketercapaian mutu pendidikan sekolah baik mencakup penjaminan mutu pendidikan, pendidikan karak- ter, kegiatan kesehatan sekolah, sampai dengan literasi sekolah dapat dilihat melalui hasil rapor mutu sekolah.  Rapor  mutu  sekolah  merupakan  hasil  capaian  yang  diperoleh  sekolah  terkait  dengan  upaya peningkatan mutu yang telah dilakukan sekolah tersebut. Hasil rapor mutu yang digunakan untuk melihat peningkatan mutu pendidikan yang dilakukan sekolah mencakup rapor mutu: Usaha Kesehatan Sekolah (UKS),  Gerakan  Literasi  Sekolah  (GLS)  dan  Penguatan  Pendidikan  Karakter  (PPK).  Ketercapaian  mutu pendidikan di Sekolah Menengah Atas di Kabupaten Nagan Raya, tidak terlepas dari delapan (8) Standar Nasional Pendidikan melalui penjaminan mutu pendidikan, penguatan pendidikan karakter, gerakan literasi sekolah dan usaha kesehatan sekolah. Secara umum bahwa ke empat indikator capaian mutu tersebut, dapat dilihat melalui hasil rapor mutu yang diperoleh melalui hasil evaluasi diri sekolah. Fakta dilapangan dan kondisi riil disekolah terkadang berbeda dengan hasil rapor mutu sekolah.
Pernyataan tersebut sejalan dengan data hasil Pemetaan Mutu Pendidikan (PMP) di Kabupaten Nagan Raya selama periode 2020. Hasil pemetaan, menunjukkan capaian mutu sekolah di Kabupaten Nagan Raya saat ini baru mencapai kategori Menuju SNP 4. Artinya bahwa, sekolah-sekolah yang ada saat ini belum memenuhi standar yang ditetapkan oleh pemerintah. Kondisi ini juga tampak pada hasil pemetaan mutu SMA di Kabupaten Nagan Raya. Meskipun jika dibandingkan dengan capaian mutu provinsi, secara umum capaian mutu SMA di Kabupaten Nagan Raya tidak berbeda dengan capaian provinsi yakni masih termasuk pada kategori menuju SNP 4 (LPMP Aceh, 2020).
Berdasarkan latar belakang tersebut, Adapun permasalahan pada penelitian ini adalah Sekolah mana- kah yang memiliki kemiripan karakteristik ditinjau dari rapor mutu sekolah? Tujuan penelitian ini yaitu mengelompokkan sekolah berdasarkan kemiripan karakteristik dari rapor mutu sekolah dengan analisis

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 24 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
cluster hierarki. Hasil analisis rapor mutu ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak-pihak terkait dalam rangka untuk menentukan rencana kerja dan tindak lanjut yang diperlukan untuk perbaikan berkelanjutan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas di Kabupaten Nagan Raya berdasarkan kemiripan karakteristik ditinjau dari hasil rapor mutu sekolah.

## METODE
Pendekatan penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan studi literatur deskriptif kuantitatif. Metode penelitian ini menggunakan metode Ward. pemilihan subjek penelitian ini yaitu semua Sekolah Menengah Atas yang ada di Kabupaten Nagan Raya yang berjumlah 16 sekolah dan analisis data penelitian ini menggunakan analisis Cluster Hierarki dengan jarak euclidean.
Metode hirarki dapat digunakan jika jumlah kelompok yang diinginkan tidak diketahui, dan metode ini biasanya digunakan dalam objek dengan pengamatan yang tidak besar (Simamora, 2005).
Metode perbaikan jarak yang dapat digunakan pada metode hirarki adalah  (Supranto, 2010): Metode pautan tunggal (Single Linkage) Cluster dibentuk dari individu objek dengan jelas menggabungkan jarak terdekat. Pada  setiap  tahap,  setelah  terbentuk  cluster baru  ( 𝑈𝑉 ), maka  jarak  antara ( 𝑈𝑉 )  dan  cluster lainnya, misal 𝑊 adalah:
𝑑 ( 𝑢𝑣 ) 𝑤 = min { 𝑑𝑢𝑤 , 𝑑𝑣𝑤 }
Keterangan: 𝑑𝑢𝑤 = jarak antara cluster 𝑈 dan 𝑊 𝑑𝑣𝑤 = jarak antara cluster 𝑉 dan 𝑊 𝑑 ( 𝑢𝑣 ) 𝑤 = jarak antara cluster ( 𝑈𝑉 ) dan 𝑊 2. Metode pautan lengkap (Complete Linkage) Metode pautan lengkap dilakukan sama seperti metode pautan tunggal, dengan suatu pengecualian yaitu, pada setiap tahap jarak antara cluster ditentukan oleh jarak antara dua objek, satu dari setiap cluster yang paling jauh. Setelah cluster 𝑈 dan 𝑉 digabung menjadi cluster ( 𝑈𝑉 ) jarak antara cluster ( 𝑈𝑉 ) dan cluster lain, misal 𝑊 adalah: Hierarki adalah analisis yang pengclusteran datanya dilakukan dengan cara mengukur jarak kedekatan pada setiap objek yang kemudian membentuk sebuah Dendogram. Jenis analisis Cluster dengan metode Hierarki ada beberapa macam metode. Metode Hierarki memulai pengelompokkan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian diteruskan pada obyek yang lain dan seterusnya hingga cluster akan membentuk semacam Pohon dimana terdapat tingkatan (Hierarki) yang jelas antara objek,  dari  yang  paling  mirip  hingga  yang  paling  tidak  mirip.  Alat  yang  membantu  untuk  memperjelas proses hierarki ini disebut Dendogram (Johnson & Wichern, 2020).
Dendrogram adalah grafik yang mengilustrasikan bagaimana pengelompokkan terjadi (Manly & Alberto, 2016). Hasil dari analisis klaster hirarki dapat ditampilkan dalam bentuk dendrogram (Sneath & Sokal, 1973) atau dalam diagram pohon (Hartigan, 1975). Dendrogram terbangun dari matriks jarak berukuran 𝑛 × 𝑛 . Langkah pertama dalam membentuk dendrogram, pada umumnya, adalah menyusun setiap objek secara hirarkis  sehingga  objek  dengan  kemiripan  terbesar  terletak  berdekatan.  Lalu  grup  atau  klaster  yang terbentuk akan berasosiasi dengan grup lainnya, yang dimana mereka bersifat cukup mirip, dan seterusnya (Asnawi et al., 2021).
Tujuan analisis Cluster tidak dapat dipisahkan dengan pemilihan variabel yang digunakan untuk meng- golongkan objek ke dalam clucter-cluster. Cluster yang terbentuk merefleksikan struktur yang melekat pada data seperti yang didefinisikan oleh variabel-variabel. Pemilihan variabel harus sesuai dengan teori dan konsep yangumum digunakan dan harus rasional. Rasionalitas ini didasarkan pada teori-teori eksplisit atau penelitian sebelumnya. Variabel-variabel yang dipilih hanyalah variabel yang dapat mencirikan objek yang akan dikelompokkan dan secara spesifik harus sesuai dengan tujuan analisis Cluster (Wijaya, 2010).
Analisis Cluster merupakan suatu teknik analisis multivariat yang bertujuan untuk mengclusterkan data observasi ataupun variabel-variabel ke dalam Cluster sedemikian rupa sehingga masing-masing Cluster bersifat homogen sesuai dengan faktor yang digunakan untuk melakukan pengclusteran (Hair et al., 2010). Karena yang diinginkan adalah untuk mendapatkan Cluster yang sehomogen mungkin, maka yang diguna- kan sebagai dasar untuk mengclusterkan adalah kesamaan skor nilai yang dianalisis. Data mengenai ukur- an kesamaan tersebut dapat dianalisis dengan analisis Cluster sehingga dapat ditentukan siapa yang ma- suk Cluster mana. Langkah-langkah analisis Cluster yaitu (Wijaya, 2010).

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 25 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian

## Merumuskan Masalah
Hal  yang paling penting  di dalam  masalah  analisis  Cluster  adalah  pemilihan  variabel-variabel  yang akan dipergunakan untuk pengclusteran (pembentukan Cluster). Memasukkan satu atau dua variabel yang tidak  relevan  dengan  masalah  pengclusteran  sehingga  akan  menyebabkan  penyimpangan  hasil  peng- clusteran yang kemungkinan besar sangat bermanfaat.

## Memilih Ukuran Jarak
Tujuan analisis Cluster adalah mengelompokkan objek yang mirip ke dalam Cluster yang sama. Oleh karena itu memerlukan beberapa ukuran untuk mengetahui seberapa mirip atau berbeda objek-objek ter- sebut.  Pendekatan  yang  biasa  digunakan  adalah  mengukur  kemiripan  yang  dinyatakan  dalam  jarak ( distance) antara pasangan objek. Pada analisis Cluster terdapat tiga ukuran untuk mengukur kesamaan antar objek, yaitu ukuran asosiasi, ukuran korelasi, dan ukuran kedekatan. Pada penelitian ini ukuran yang digunakan yaitu, ukuran kedekatan.

## Memilih Prosedur Pengclusteran
Proses pembentukan cluster dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan metode Hierarki dan Non Hierarki. Pada metode Hierarki terdiri dari metode Agglomerative (Penggabungan) dan metode Devisif (Pe- mecahan). Metode Agglomerative sendiri terdiri dari tiga metode, yaitu metode Linkage, metode Variance, dan metode Centroid (Pawesti, 2017; Wibowo et al., 2020), dimana Linkage terdiri dari metode Single Linkage (Pautan Tunggal), Complete Linkage (Pautan Lengkap), dan Average Linkage (Pautan Rata-Rata). Sedang- kan pada metode Variance terdiri dari metode Ward. Metode Non Hierarki terdiri dari 3 metode yaitu metode Sequential Thereshold, metode Parallel, dan metode Optimizing Partitionin.

## Menentukan Banyaknya Cluster
Masalah utama dalam analisis cluster adalah menentukan berapa banyaknya cluster. Sebetulnya tidak ada aturan yang baku untuk menentukan berapa sebetulnya banyaknya cluster, namun demikian ada bebe- rapa  petunjuk  menurut  Timm  (2002)  yang  bisa  dipergunakan:  (1)  Pertimbangan  teoritis,  mungkin  bisa diusulkan atau disarankan untuk menentukan berapa banyaknya cluster yang sebenarnya. Sebagai contoh, kalau tujuan pengclusteran untuk mengenali/mengidentifikasi segmen pasar, kota, manajemen mungkin menghendaki  cluster  dalam  jumlah  tertentu  (katakan  3,  4,  atau  5  cluster);  (2)  Besarnya  relatif  cluster seharusnya berguna/bermanfaat.

## Mengintrepretasikan Profil Cluster (Cluster-Cluster Yang dibentuk)
Pada tahap interpretasi meliputi pengujian pada masing-masing cluster yang terbentuk untuk mem- berikan nama atau keterangan secara tepat sebagai gambaran sifat dari cluster tersebut, menjelaskan bagaimana mereka bisa berbeda atau secara relevan pada tiap dimensi. Ketika memulai proses interpretasi digunakan jarak rata-rata setiap cluster pada setiap variabel (Wijaya, 2010).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Adapun hasil penelitian dari data yang digunakan merupakan hasil dari keseluruhan variabel yaitu data rapor mutu sekolah Menengah Atas di Kabupaten Nagan Raya. Data diambil dari website Kementerian Pen- didikan dan Kebudayaan Republik Indonesia yang memiliki data dari variabel yang terkait tentang rapor mutu sekolah di Kabupaten Nagan Raya Provinsi Aceh Tahun 2020 yang dapat dilihat pada Tabel 1 (Login e- EDS 2019 (kemdikbud.go.id).
Tabel 1. Nilai Rapor Mutu Sekolah
Nilai Rapor Mutu Sekolah Menengah Atas Di Kabupaten Nagan Raya
No. Nama Sekolah A B C D E F G H 1. SMAN 1 Darul Makmur 5,52 5,09 5,45 6,01 6,34 4,25 5,86 5,71 2. SMAN 5 Darul Makmur 5,15 4,34 4,51 4,78 6,06 3,67 5,57 5,09 3. SMAN 3 Seunagan 5,60 5,41 5,60 6,30 6,45 4,36 6,16 6,09 4. SMAN 1 Suka Makmue 3,75 3,47 3,35 3,92 5,33 3,41 2,34 1,91 5. SMAN Bunga Bangsa 5,71 5,11 5,40 6,10 6,36 4,17 5,36 5,39

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 26 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
Nilai Rapor Mutu Sekolah Menengah Atas Di Kabupaten Nagan Raya No. Nama Sekolah A B C D E F G H 6. SMAN 1 Tadu Raya 4,57 4,55 4,17 5,13 5,56 4,04 4,84 5,74 7. SMAN 2 Beutong 5,76 5,51 5,53 5,83 6,18 3,99 5,54 5,41 8. SMAN 6 Darul Makmur 4,74 4,64 4,67 5,7 5,72 4,07 4,08 2,59 9. SMAN 1  Beutong 6,40 5,22 5,71 5,28 6,58 4,48 6,59 5,81 10.  SMAN 3 Kuala 5,93 5,59 5,61 5,77 6,20 4,22 5,52 4,94 11. SMAN 4 Kuala 5,66 4,99 5,26 6,15 6,30 3,92 5,54 3,79 12.  SMAN 2 Darul Makmur 6,38 5,21 5,33 5,62 6,03 4,32 5,43 5,09 13.  SMAN 1 Seunagan 6,59 6,02 6,21 6,28 6,68 4,52 6,66 6,40 14.  SMAN 1  Kuala 6,47 5,72 5,54 5,94 6,18 3,07 6,68 6,32 15.  SMAN 2 Seunagan 5,36 5,16 4,99 5,63 5,24 2,77 4,39 4,86 16.  SMAN 3 Darul Makmur 5,85 5,24 5,46 5,96 6,26 3,94 3,91 5,29
A = Standar Kompetensi Lulusan; B = Standar Isi; C = Standar Proses; D = Standar Penilaian Pendidikan; E = Standar Pendidik  dan  Tenaga  Kependidikan;  F  =  Standar  Sarana  dan  Prasarana  Pendidikan;  G  =  Standar  Pengelolaan Pendidikan; H = Standar Pembiayaan
Adapun statistik deskriptif dari masing-masing variabel pada data tersebut diperoleh seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel Standar kompetensi lulusan (X1) Statistik Nilai Minimum 3.75 Maksimum 6.59 Mean 5.59 Standar Deviasi 0.76
Berdasarkan Tabel 2, menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar kompetensi lulusan dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 3.75 % dan 6.59%, untuk nilai Mean sebesar 5,59%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 0,76%.
Tabel 3. Statistik Deskriptif Variabel Standar isi (X2) Statistik Nilai Minimum 3.47 Maksimum 6.02 Mean 5.07 Standar Deviasi 0,60
Berdasarkan Tabel 3 menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar isi dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 3.47 % dan 6.02%, untuk nilai Mean sebesar 5.07%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 0.60%.
Tabel 4. Statistik Deskriptif Variabel Standar proses (X3) Statistik Nilai Minimum 3.35 Maksimum 6.21 Mean 5.17 Standar Deviasi 0.69
Berdasarkan Tabel 4 menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar proses dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 3.35 % dan 6.21%, untuk nilai Mean sebesar 5.17%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 0.69%.
Tabel 5. Statistik Deskriptif Variabel Standar Penilaian Pendidikan (X4) Statistik Nilai Minimum 3.92 Maksimum 6.30 Mean 5.65 Standar Deviasi 0.62

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 27 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
Berdasarkan Tabel 5 menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar penilaian pen- didikan dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 3.92 % dan 6.30%, untuk nilai Mean sebesar 5.65%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 0.62%.
Tabel 6. Statistik Deskriptif Variabel Standar Pendidik dan Tenaga kependidikan (X5) Statistik Nilai Minimum 5.24 Maksimum 6.68 Mean 6.09 Standar Deviasi 0.42
Berdasarkan Tabel 6 menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar Pendidik dan Tenaga kependidikan dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 5.24 % dan 6.68%, untuk nilai Mean sebesar 6.09%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 0.42%.
Tabel 7. Statistik Deskriptif Variabel Standar sarana dan prasarana pendidikan (X6) Statistik Nilai Minimum 2.77 Maksimum 4.52 Mean 3.95 Standar Deviasi 0.49
Berdasarkan  Tabel  7  menunjukkan  statistik  deskriptif  dimana  diperoleh  variabel  standar  Standar sarana dan prasarana pendidikan dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 2.77 % dan 4.52%, untuk nilai Mean sebesar 3.95%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 0.49%.
Tabel 8. Statistik Deskriptif Variabel Standar Pengelolaan Pendidikan (X7) Statistik Nilai Minimum 2.34 Maksimum 6.68 Mean 5.27 Standar Deviasi 1.15
Berdasarkan Tabel 8 menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar kompetensi lulusan dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 2.34 % dan 6.68%, untuk nilai Mean sebesar 5.27%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 1.15%.
Tabel 9. Statistik Deskriptif Variabel Standar Pembiayaan (X8) Statistik Nilai Minimum 1.91 Maksimum 6.40 Mean 5.02 Standar Deviasi 1.26
Berdasarkan Tabel 9 menunjukkan statistik deskriptif dimana diperoleh variabel standar kompetensi lulusan dengan nilai Minimum dan Maksimum sebesar 1.91 % dan 6.40%, untuk nilai Mean sebesar 5.02%, sedangkan Standar Deviasi memiliki nilai sebesar 1.26%.
Berdasarkan hasil Statistik deskriptif dari delapan variabel dimana diperoleh kemiripan karakteristik dari sudut pandang rapor mutu sekolah pada Sekolah Menengah Atas memiliki nilai Minimal sebesar 1,91% dari standar pembiayaan (X8). Sedangkan nilai Maksimal diperoleh kemiripan karakteristik dari standar pendidik dan tenaga kependidikan (X5) dan standar pengelolaan Pendidikan (X7) sebesar 6,68%, Mean yang terkecil dilihat dari kemiripan karakteristik dari varible Standar sarana dan prasarana pendidikan (X6) sebesar 3,09. Sedangkan nilai Standar Deviasi yang terkecil diperoleh kemiripan karakteristik dari variabel standar Pendidikan dan tenaga kependidikan (X5) sebesar 0,42244%.

## Menghitung Kemiripan atau Ketakmiripan antara Dua Objek dengan Jarak Kuadrat Euclidean
Dalam  menghitung kemiripan  tiap objek  (sekolah)  dihitung dengan  menggunakan perhitungan  jarak kuadrat Euclidean dengan rumus:

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 28 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
𝑑 𝑖𝑗 2 = ∑ ( 𝑥𝑖𝑘 − 𝑦𝑗𝑘 ) 𝑝 2 𝑘 =1 𝑑 𝑖𝑗 2 = ( 𝑥 1 − 𝑦 1) 2 + ( 𝑥 2 − 𝑦 2 ) 2 +, …, +( 𝑥𝑝 − 𝑦𝑝 ) 2
Berikut adalah perhitungan menggunakan rumus jarak kuadrat Euclidean tersebut dengan mengguna- kan data pada Tabel 1. Misalkan akan dihitung kemiripan antara SMAN 1 Darul Makmur dan SMAN 5 Darul Makmur (objek 1 dan 2):
𝑑 12 2 = ((5,52 - 5,15) 2 +(5,09-4,34) 2 +(5,45-4,51) 2 +(6,01-4,78) 2 +(6,34-6,06) 2 +(4,25-3,67) 2 +(5,86-5,57) 2 +(5,71-5,09) 2 ))
= 0,13 + 0,56 + 0,88 + 1,51 + 0,07 + 0,33 + 0,08 + 0,38 = 3,94
Sedangkan untuk perhitungan kemiripan antara SMAN 1 Darul Makmur dan SMAN 3 Seunagan (objek 1 dan 3).
𝑑 13 2 = ((5,52 - 5,60) 2 +(5,09-5,41) 2 +(5,45-5,60) 2 +(6,01-6,30) 2 +(6,34-6,45) 2 +(4,25-4,36) 2 +(5,86-6,16) 2 +(5,71 - 6,09) 2 ))
= 0,006 + 0,10 + 0,02 + 0,08 + 0,01 + 0.01 + 0,09 +0,22 = 0,536
Berdasarkan hasil perhitungan jarak Kuadrat Euclidean antara SMAN 1 Darul Makmur dan SMAN 5 Darul Makmur memiliki jarak terdekat diantara SMA lainnya dengan jarak  sebesar 3,94. Hal ini menunjukkan bahwa  SMAN  1  Darul  Makmur  dan  SMAN  5  Darul  Makmur  memiliki  kemiripan  karakteristik  dari  setiap indikator rapor mutu sekolah. Sedangkan SMAN 1 Darul Makmur dengan SMAN 3 Seunagan memiliki jarak terjauh  diantara  SMA  lainnya  dengan  jarak  sebesar  0,536.  Demikian  pula  untuk  penafsiran  objek  yang lainnya, semakin kecil jarak antara kedua objek maka akan semakin mirip karakteristik dari kedua objek tersebut.
Proses Analisis Cluster Menggunakan Metode Ward karena proses agglomerasi dimulai dari 2 objek yang terdekat, maka jarak tersebut adalah yang terdekat dari banyaknya kombinasi jarak objek yang ada. Misalkan  SMAN  1  Darul  Makmur  dan  SMAN  5  Darul  Makmur  dengan  menggunakan persamaan  sebagai berikut:
𝐼 𝑖𝑗 = 𝑆𝑆𝐸 𝑖𝑗 = 1/2 ( 𝑿𝑖 − 𝑿𝑗 ) ( 𝑿𝑖 − 𝑿𝑗 ) ′ = 1/2 𝑑 2 ( 𝑿𝑖 , 𝑿𝑗 ) = 1/2 ∑ ( 𝑋𝑖𝑘 − 𝑋𝑗𝑘 ) 2 = 1/2((5,52 − 5,15) 2 +(5,09-4,34) 2 +(5,45 − 4,51) 2 +(6,01-4,78) 2 +(6,34 − 6,06) 2 +(4,25-3,67) 2 +(5,86 − 5,57) 2 +(5,71- 5,09) 2 )) = 1/2 (3,94) = 1,97
Proses tersebut hanya untuk menghitung antar 2 kelompok yang terbentuk, dengan masing-masing kelompok terdiri dari 1 objek. Maka berikutnya menghitung jarak suatu Cluster dengan Cluster baru, ada tiga Cluster yang terbentuk, Cluster I misalkan U, dengan anggota kelompok SMAN 1 Darul Makmur, SMAN 3 Seunagan, SMAN Bunga Bangsa, SMAN 2 Beutong, SMAN 1 Beutong, SMAN 3 Kuala, SMAN 4 Kuala, SMAN 2 Darul Makmur, SMAN 1 Seunagan, SMAN 1 Kuala dan SMAN 3 Darul Makmur. Cluster II misalkan V, dengan anggota  kelompok  yaitu  SMAN  5  Darul  Makmur,  SMAN  1  Tadu  Raya,  SMAN  6  Darul  Makmur,  SMAN  2 Seunagan. Dan Cluster III misalkan W, dengan anggota kelompok yaitu SMA Negeri 1 Suka Makmue, maka:

## Pembentukan Cluster I
Untuk nilai SSE objek pada Cluster I adalah U( 𝑆𝑆𝐸 u) maka:
= ( 𝑋 1 − 𝑋 ̅ 𝑈 ) 2 + ( 𝑋 2- 𝑋 ̅ 𝑈 ) 2 + … + ( 𝑋 63- 𝑋 ̅ 𝑈 ) 2 = ((5,52 − 5,50) 2 +(5,09 – 5,50) 2 +(5,45 − 5,50) 2 +(6,01 − 5,50) 2 +(6,34 − 5,50) 2 +(4,25 − 5,50) 2 + (5,86 − 5,50) 2 +
(5,71 − 5,50) 2 ))+((5,60 − 5,50) 2 +(5,41 − 5,50) 2 +(5,60+5,50) 2 +(6,30-5,50) 2 +(6,45 − 5,50) 2 +(4,36 − 5,50) 2 + (6,16 − 5,50) 2 +(6,09 − 5,50) 2 ))+((5,71 − 5,50) 2 +(5,11 – 5,50) 2 +5,40 − 5,50) 2 +(6,10 − 5,50) 2 +(6,36 − 5,50) 2 +(4,17 -
5,50) 2 + (5,36 − 5,50) 2 +(5,39 − 5,50) 2 ))+((5,76 − 5,50) 2 +(5,51 − 5,50) 2 +(5,53 – 5,50) 2 +(5,83 − 5,50) 2 +(6,18 − 5,50) 2 +(3,99 − 5,50) 2 +5,54 − 5,50) 2 +(5,41 − 5,50) 2 )) + ((6,40 – 50) 2 + (5,22 − 5,50) 2 + (5,71 − 5,50) 2 +
5,28 − 5,50) 2 +(6,58 − 5,50) 2 + (4,48 − 5,50) 2 +(6,59 − 5,50) 2 +(5,81-5,50) 2 ))+((5,93 − 5,50)
2 +(5,59 − 5,50)
2 +
SSEu = ∑ (( Xi − 𝑋 ̅ u ) (Xi − 𝑋 ̅ 𝑢 ) 𝑛𝑢 𝑖=1

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 29 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
(5,61 − 5,50) 2 +(5,77 − 5,50)
2 + (6,20 − 5,50)
2 +(4,22 − 5,50) 2 + (5,52 – 5,50)
2 + (4,94 − 5,50)
2 ))+((5,66 − 5,50) 2 + (4,99 − 5,50)
2 + (5,26 − 5,50) 2 + (6,15 − 5,50)
2 +(6,30 − 5,50)
2 +(3,92 − 5,50)
2 + (5,54 − 5,50) 2 + (3,79-5,50) 2 )) + ((6,38-5,50) 2 + (5,21-5,50) 2 +(5,33 − 5,50) 2 +(5,62 − 5,50) 2 +(6,03 − 5,50) 2 +(4,32 − 5,50) 2 +(5,43 − 5,50) 2 +
(5,09 − 5,50) 2 ))+((6,59 – 5,50) 2 +(6,02 − 5,50) 2 +(6,21 − 5,50) 2 +(6,28 − 5,50) 2 +(6,68 − 5,50) 2 +(4,52 − 5,50) 2 +(6,66 - 5,50) 2 +(6,40 − 5,50) 2 )) + ((6,47 − 5,50) 2 + (5,72 − 5,50) 2 + (5,54 − 5,50) 2 + (5,94-5,50) 2 +(6,18 − 5,50) 2 +(3,07 − 5,50)
2 + (6,68 − 5,50) 2 +(6,32-5,50) 2 ))+((5,85-5,50) 2 +(5,24 − 5,50)
2 +(5,46 − 5,50) 2 + (5,96 − 5,50) 2 + (6,26 – 5,50) 2 +(3,94 − 5,50) 2 +(3,91 − 5,50) 2 (5,29 − 5,50) 2 )) = 52,014
Jadi,  nilai  untuk 𝑆𝑆𝐸𝑈 sebesar  52,014  menandakan  bahwa  dari  11  sekolah  pada  cluster  1  memiliki kemiripan berdasarkan rapor mutu sekolah.

## Pembentukan Cluster II
Untuk nilai SSE objek pada Cluster II adalah V( 𝑆𝑆𝐸 v) maka:
= ( 𝑋 1 − 𝑋 ̅ 𝑉 ) 2 + ( 𝑋 2 − 𝑋 ̅ 𝑉 ) 2 + … + ( 𝑋 6 − 𝑋 ̅ 𝑉 ) 2 = ((5,15 − 4,75) 2 +(4,34 − 4,75) 2 +(4,51 − 4,75) 2 +(4,78 - 4,75) 2 +(6,06 - 4,75) 2 +(3,67 − 4,75) 2 +(5,57 − 4,75) 2 +(5,09 − 4,75) 2 ))+((4,57 - 4,75)
2 +(4,55 − 4,75)
2 +(4,17 − 4,75)+(5,13 − 4,75) 2 +(5,56 - 4,75) 2 +(4,04 − 4,75)+(4,84-4,75) 2 +
(5,74 − 4,75)
2 ))+((4,74 − 4,75)
2 +(4,64 − 4,75)
2 +(4,67 − 4,75)+(5,7 − 4,75) 2 +(5,72 − 4,75)
2 +(4,07 − 4,75)+ (4,08 −
4,75) 2 +(2,59-4,75) 2 ))+((5,36 − 4,75) 2 +(5,16 − 4,75) 2 +(4,99 − 4,75)+(5,63 − 4,75) 2 +(5,24 − 4,75) 2 +(2,77 − 4,75)+ (4,39 - 4,75) 2 +(4,86 − 4,75) 2 )) = 19,872
Jadi, nilai untuk 𝑆𝑆𝐸 v sebesar 19,872 menandakan bahwa dari 4 SMA pada cluster II memiliki kemiripan dari setiap indikator rapor mutu sekolah.

## Pembentukan Cluster III
Untuk nilai SSE objek pada Cluster III adalah W ( 𝑆𝑆𝐸 w) maka:
= ( 𝑋 1 − 𝑋 ̅ w ) 2 + ( 𝑋 2 − 𝑋 ̅ w) 2 + ( 𝑋 8 − 𝑋 ̅ w ) 2 =  ((3,75 - 3,435  ) 2 +(3,47-3,435) 2 +(3,35 - 3,435) 2 +(3,92-3,435) 2 +(5,33 − 3,435)
2 +(3,41 − 3,435) 2 +(2,34-3,435) 2 + (1,91 − 3,435) 2 )) = 0,099 + 0,001 + 0,007 + 0,235 + 1,895 + 0,0006 + 1,199 + 2,33
= 5,7666
Jadi, nilai untuk 𝑆𝑆𝐸 w sebesar 5,7666 menandakan bahwa 1 SMA ini memiliki kemiripan berdasarkan rapor mutu sekolah.
Berdasarkan hasil analisis diketahui bahwa Cluster III memiliki kemiripan karakteristik berdasarkan rapor  mutu  sekolah  dengan  nilai  terdekat  di  antara  kedua  Cluster  yang  lainnya  dengan  jarak  sebesar 5,7666. Sedangkan Cluster II memiliki jarak terjauh diantara Cluster lainnya dengan jarak sebesar 52,014.

## Untuk pembentukan cluster U dan V
Selanjutnya untuk pembentukan Cluster U dan V Nilai SSE objek pada UV ( 𝑆𝑆𝐸𝑈 uv)
= ( 𝑋 1 − 𝑋 ̅ uv) 2 + ( 𝑋 2 − 𝑋 ̅ uv) 2 + ⋯ + ( 𝑋 69 − 𝑋 ̅ 𝑈𝑉 ) 2
= ((5,52 − 5,31) 2 +(5,09 – 5,31) 2 +(5,45 − 5,31) 2 +(6,01 − 5,31) 2 +(6,34 − 5,31) 2 +(4,25 − 5,31) 2 +(5,86 − 5,31) 2 +(5,71 − 5,31) 2 ))+ ((5,60 − 5,31) 2 +(5,41 − 5,31) 2 +(5,60+5,31) 2 +(6,30-5,31) 2 +(6,45 − 5,31) 2 +(4,36 − 5,31) 2 +(6,16 − 5,31) 2 +(6,09 − 5,31) 2 ))+ ((5,71 − 5,31) 2 +(5,11 – 5,31) 2 +5,40 − 5,31) 2 +(6,10 − 5,31) 2 +(6,36 − 5,31) 2 +(4,17 − 5,31) 2 + (5,36 − 5,31) 2 +(5,39 − 5,31) 2 ))+
((5,76 − 5,31) 2 +(5,51 − 5,31) 2 +(5,53 – 5,31) 2 +(5,83 − 5,31) 2 +(6,18 − 5,31) 2 +(3,99 − 5,31) 2 +5,54 − 5,31) 2 +(5,41 − 5,31) 2 ))+((6,40 –
5,31) 2 +(5,22 − 5,31) 2 +(5,71 − 5,31) 2 +(5,28 − 5,31) 2 +(6,58 − 5,31) 2 +(4,48 − 5,31) 2 +(6,59 − 5,31) 2 +(5,81-5,31) 2 ))+((5,93 − 5,31) 2 + (5,59 − 5,31) 2 +(5,61 − 5,31) 2 +(5,77 − 5,31) 2 +(6,20 − 5,31) 2 +(4,22 − 5,31) 2 +(5,52 – 5,31) 2 +(4,94 − 5,31)
2 )) +((5,66 − 5,31) 2 + (4,99 − 5,31) 2 +(5,26 − 5,31) 2 +(6,15 − 5,31) 2 +(6,30 − 5,31) 2 +(3,92 − 5,31) 2 +(5,54 − 5,31) 2 +(3,79-5,31) 2 ))+((6,38-5,31) 2 +(5,21- 5,31) 2 +(5,33 − 5,31) 2 +(5,62 − 5,31) 2 + (6,03 − 5,31) 2 +(4,32 − 5,31) 2 +(5,43 − 5,31) 2 + (5,09 − 5,31) 2 )) + ((6,59-5,31) 2 +
SSEw = ∑ (( Xi − 𝑋 ̅ 𝑤 ) (Xi − 𝑋 ̅ 𝑤 ) 𝑛𝑤 𝑖=1 SSEuv = ∑ ((Xi − 𝑋̅uv) (Xi − 𝑋 ̅ 𝑢𝑣) 𝑛𝑢𝑣 𝑖=1
SSEv = ∑ (( Xi − 𝑋 ̅ 𝑣 ) (Xi − 𝑋 ̅ 𝑣 ) 𝑛𝑣 𝑖=1

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 30 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
(6,02 − 5,31) 2 +(6,21 − 5,31) 2 +(6,28 − 5,31) 2 +(6,68 − 5,31) 2 +(4,52 − 5,31) 2 +(6,66 − 5,31) 2 +(6,40 − 5,31) 2 ))+((6,47 − 5,31) 2 +(5,72 − 5, 31) 2 +(5,54 − 5,31) 2 +(5,94-5,31) 2 +(6,18 − 5,31) 2 +(3,07 − 5,531) 2 +(6,68 − 5,31) 2 +(6,32-5,31) 2 ))+((5,85-5,31) 2 +(5,24 − 5,31) 2 + (546-5,31) 2 +(5,96 − 5,31) 2 +(6,26 – 5,31) 2 +(3,94 − 5,31) 2 +(3,91 − 5,31) 2 +(5,29 − 5,31) 2 ))+((5,15 − 5,31) 2 +(4,34 − 5,31) 2 +
(4,51 − 5,31) 2 +(4,78 − 5,31) 2 +(6,06 − 5,31) 2 +(3,67 − 5,31) 2 +(5,57 − 5,31) 2 +(5,09\5,31) 2 ))+((4,57 − 5,31) 2 +(4,55 − 5,31) 2 +(4,17 − 5,3 1)+(5,13 − 5,31) 2 +(5,56 − 5,31) 2 +(4,04 − 5,31)+(4,84 − 5,31) 2 +(5,74 − 5,31) 2 ))+((4,74 − 5,31) 2 +(4,64 − 5,31) 2 +(4,67 − 5,31)+(5,7 − 5, 31) 2 +(5,72 − 5,31) 2 +(4,07 − 5,31)+(4,08 − 5,31)
2 +(2,59 − 5,31) 2 ))+((5,36 − 5,31)
2 +(5,16 − 4,75) 2 +(4,99 − 4,75)+(5,63 − 4,75) 2 +(5,2 4 − 4,75) 2 +(2,77 − 4,75)+(4,39 − 4,75) 2 +(4,86 − 4,75)
2 )) = 86,8041 Jadi,  nilai  untuk 𝑆𝑆𝐸 uv  sebesar  86,8041  menandakan  bahwa  dari  15  SMA  kabupaten  Nagan  Raya memiliki kemiripan dari sudut setiap indicator rapor mutu sekolah.
𝐼 uv = 𝑆𝑆𝐸 uv − ( 𝑆𝑆𝐸 u + 𝑆𝑆𝐸 v) = 86,8041 − (52,014 + 19,872) = 86,8041 – 32,142 = 54,6621 Jadi, total nilai untuk 𝐼 uv sebesar 54,6621 menandakan bahwa dari 15 SMA di Kabupaten Nagan Raya memiliki nilai maksimum.

## Untuk pembentukan cluster U dan W
Nilai SSE objek pada UW ( 𝑆𝑆𝐸𝑊 )
= ( 𝑋 1 − 𝑋 ̅ 𝑈𝑊 ) 2 + ( 𝑋 2 − 𝑋 ̅ 𝑈𝑊 ) 2 + ⋯ + ( 𝑋 66 − 𝑋 ̅ 𝑈𝑊 ) 2
= ((5,52 − 5,34) 2 +(5,09 – 5,34) 2 +(5,45 − 5,34) 2 +(6,01 − 5,34) 2 +(6,34 − 5,34) 2 +(4,25 − 5,34) 2 + (5,86 − 5,34) 2 +(5,71 − 5,34) 2 ))+ ((5,60 − 5,34) 2 +(5,41 − 5,34) 2 +(5,60+5,34) 2 + (6,30-5,34) 2 +(6,45 − 5,34) 2 +(4,36 − 5,34) 2 +(6,16 − 5,34) 2 +(6,09 − 5,34) 2 ))+
((5,71 − 5,34)
2 +(5,11 – 5,34) 2 + 5,40 − 5,34)
2 +(6,10 − 5,34)
2 + (6,36 − 5,34)
2 +(4,17 − 5,34)
2 + (5,36 − 5,34) 2 +(5,39 − 5,34) 2 ))+
((5,76 − 5,34) 2 +(5,51 − 5,34) 2 +(5,53 – 5,34) 2 + (5,83 − 5,34) 2 +(6,18 − 5,34)
2 +(3,99 − 5,34)
2 +5,54 − 5,34) 2 +(5,41 − 5,34) 2 ))+ ((6,40 – 5,34) 2 +(5,22 − 5,34) 2 +(5,71 − 5,34) 2 +5,28 − 5,34) 2 + (6,58 − 5,34) 2 +(4,48 − 5,34)
2 +(6,59 − 5,34) 2 +(5,81-5,34) 2 ))+ ((5,93 − 5,34) 2 +(5,59 − 5,34) 2 + (5,61 − 5,34) 2 +(5,77 − 5,34) 2 + (6,20 − 5,34) 2 +(4,22 − 5,34) 2 + (5,52 – 5,34) 2 + (4,94 − 5,34) 2 )) + ((5,66 − 5,34) 2 +(4,99 − 5,34) 2 +(5,26 − 5,34) 2 + (6,15 − 5,34) 2 +(6,30 − 5,34) 2 +(3,92 − 5,34) 2 +(5,54 − 5,34) 2 +(3,79-5,34) 2 ))+
((6,38-5,34) 2 +(5,21-5,34) 2 +(5,33 − 5,34) 2 +(5,62 − 5,34) 2 + (6,03 − 5,34) 2 +(4,32 − 5,34) 2 +(5,43 − 5,34) 2 +(5,09 − 5,34) 2 ))+ ((6,59 – 5,34) 2 + (6,02 − 5,34) 2 +(6,21 − 5,34) 2 +(6,28 − 5,34) 2 +(6,68 − 5,34) 2 +(4,52 − 5,34) 2 +(6,66 − 5,34) 2 +(6,40 − 5,34) 2 ))+ ((6,47 − 5,34) 2 + (5,72 − 5,34) 2 + (5,54 − 5,34) 2 +(5,94-5,34) 2 +(6,18 − 5,34) 2 + (3,07 − 5,34) 2 + (6,68 − 5,34) 2 +(6,32- 5,34) 2 ))+((5,85-5,34) 2 +(5,24 − 5,34) 2 +(5,46 − 5,34) 2 +(5,96-5,34) 2 +  (6,26 – 5,34) 2 +(3,94 − 5,34) 2 +(3,91 − 5,34) 2 +
(5,29 − 5,34) 2 ))+((3,75 − 5,34) 2 + (3,47 − 3,435) 2 +(3,35 − 5,34)
2 +(3,92 − 5,34)
2 +(5,33 − 5,34)
2 +(3,41 − 5,34) 2 +(2,34 − 5,34)
2 + (1,91 − 5,34) 2 )) = 92,5533 Jadi, nilai untuk 𝑆𝑆𝐸 uw sebesar 92,5533 menandakan bahwa dari 12 SMA memiliki kemiripan berdasar- kan rapor mutu sekolah.
𝐼𝑈𝑊 = 𝑆𝑆𝐸𝑈𝑊 − ( 𝑆𝑆𝐸𝑈 + 𝑆𝑆𝐸𝑊 )
= 92,5533 − (52,014 + 5,7666) = 92,5533 – 57,7806 = 34,7727
Jadi, total nilai untuk 𝐼 uw sebesar 34,7727 menandakan bahwa dari 12 SMA memiliki nilai maksimum.

## Untuk pembentukan Cluster V dan W
SSE objek pada VW ( 𝑆𝑆𝐸 vw)
= ( 𝑋 1 − 𝑋 ̅ 𝑉𝑊 ) 2 + ( 𝑋 2 − 𝑋 ̅ 𝑉𝑊 ) 2 + ⋯ + ( 𝑋 9 − 𝑋 ̅ 𝑉𝑊 ) 2 =  ((5,15 − 4,492) 2 +(4,34 − 4,492) 2 +(4,51 − 4,492) 2 +(4,78 − 4,492) 2 +(6,06 − 4,492)
2 +(3,67 − 4,492)
2 +(5,57 − 4,492) 2 +  (5,09-
4,492) 2 ))+((4,57 − 4,492) 2 +(4,55 − 4,492) 2 +(4,17 − 4,492)+(5,13 − 4,492) 2 +(5,56 − 4,492) 2 +(4,04 − 4,492)+(4,84 − 4,492) 2
+(5,74 − 4,492) 2 ))+((4,74 − 4,492) 2 +(4,64 − 4,492) 2 +(4,67 − 4,492)+(5,7 − 4,492) 2 +(5,72 − 4,492) 2 +(4,07-4,492)+(4,08 −
SSEuw = ∑ ((Xi − 𝑋̅uw) (Xi − 𝑋 ̅ 𝑢𝑤) 𝑛𝑢𝑤 𝑖=1 SSEvw = ∑ ((Xi − 𝑋̅vw)(Xi − 𝑋̅𝑣𝑤)
𝑛𝑣𝑤 𝑖=1

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 31 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
4,492) 2 +(2,59 − 4,492) 2 ))+((5,36 − 4,492) 2 +(5,16 − 4,492) 2 +(4,99 − 4,492)+(5,63 − 4,492) 2 +(5,24 − 4,492) 2 +(2,77 − 4,492) +(4,39 − 4,492) 2 +(4,86 − 4,492) 2 ))+((3,75 − 4,492) 2 +  (3,47-4,492) 2 +  (3,35 − 4,492) 2 +(3,92 − 4,492) 2 +(5,33 − 4,492) 2 + (3,41-4,492) 2 +(2,34-,492) 2 +(1,91 − 4,492)
2 )) = 38,5953
Jadi, nilai untuk 𝑆𝑆𝐸𝑉 vw sebesar 38,5953 menandakan bahwa dari 5 SMA di Kabupaten Nagan Raya memiliki kemiripan berdasarkan rapor mutu.
𝐼 vw = 𝑆𝑆𝐸 vw − ( 𝑆𝑆𝐸 v + 𝑆𝑆𝐸 w) = 38,5953 − (19,872+ 5,7666) = 38,5953 − 25,6386 = 12,9567
Jadi, total nilai untuk 𝐼𝑉𝑊 sebesar 12,9567 menandakan bahwa dari 5 SMA di Kabupaten Nagan Raya memiliki nilai maksimum.
Berdasarkan hasil analisis diketahui bahwa total jarak yang mengalami nilai jarak terjauh terjadi di 12 SMA di Kabupaten Nagan Raya dengan nilai sebesar 34,7727 memiliki kemiripan karakteristik berdasarkan rapor mutu sedangkan total jarak yang mengalami nilai terdekat dengan jarak sebesar 54,6621. Terjadi di 16 SMA di Kabupaten Nagan Raya.
Jarak antara objek UV dan objek W dengan metode Ward yaitu sebagai berikut:
= 26,07953 + 4,048969 – 3,416381 = 26,712
Jadi  jarak  antara  cluster  yang  melibatkan  Pengelompokan  baru  dengan  mengalami  perubahan perhitungan seperti diatas, yaitu dengan jumlah nilai sebesar 26,712. Untuk hasil Dendrogram dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Hasil Dendrogram untuk Metode Ward
Berdasarkan  hasil  pada  Gambar  1  dapat  dilihat  adanya  kedekatan  antar  objek  yang  bisa  dijadikan panduan objek mana yang memiliki kemiripan karakteristik yang sama. Dua objek dengan karakteristik sama akan digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan, semakin dekat posisi antara objek
I (uv)w = 𝑛𝑢+𝑛𝑤 𝑛𝑢𝑣+𝑛𝑤 𝐼𝑢𝑤 + 𝑛𝑣+𝑛𝑤 𝑛𝑢𝑣+𝑛𝑤 Ivw −
𝑛𝑤 𝑛𝑢𝑣+𝑛𝑤 Iuv
= 11+1 15+1 (34,7727) + 4+1 15+1 (12,9567) − 1 15+1 (54,6621)
= 12 16 (34,7727) + 5 16 (12,9567) − 1 15+1 (54,6621)

## Measurement in Educational Research, 2 (1), 2022 - 32 Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
dengan  objek  lainnya  maka  semakin  mirip  karakteristiknya,  semakin  jauh  posisi  dua  titik  objek  maka semakin berbeda.

## SIMPULAN
Dari  analisis  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  terdapat  Sekolah  Menengah  Atas  yang  saling berdekatan yaitu: (1) Cluster pertama yang beranggotakan 11 Sekolah Menengah Atas (SMA) di Kabupaten Nagan Raya yaitu SMAN 1 Darul Makmur, SMAN 3 Seunagan, SMAN Bunga Bangsa, SMAN 2 Beutong, SMAN 1 Beutong, SMAN 3 Kuala, SMAN 4 Kuala, SMAN 2 Darul Makmur, SMAN 1 Seunagan, SMAN 1 Kuala, dan SMAN 3 Darul Makmur memiliki nilai SSE sebesar 52,014; (2) Cluster kedua yang beranggotakan 4 Sekolah Menengah Atas (SMA) di Kabupaten Nagan Raya yaitu SMAN 5 Darul Makmur, SMAN 1 Tadu Raya, SMAN 6 Darul  Makmur,  SMAN  Seunagan,  dan  memiliki  nilai  SSE  sebesar  19,872;  dan  (3)  Cluster  Ketiga  yang beranggotakan 1 Sekolah Menengah Atas (SMA) di Kabupaten Nagan Raya yaitu SMA Negeri 1 Suka Makmue, dan memiliki nilai SSE sebesar 5,7666.
Berdasarkan hasil dari ketiga pengelompokan, yang memiliki nilai SSE terdekat di antara objek yang lainnya terdapat pada pengelompokan yang kedua dengan nilai SSE sebesar 19,872. Mempunyai kemiripan karakteristik  berdasarkan  rapor  mutu  sekolah.  Sedangkan  nilai  yang  memiliki  SSE  yang  mempunyai kemiripan karakteristik terjauh di antara objek yang lainnya terdapat pada pengelompokan yang pertama dengan nilai SSE sebesar 52,014. Sekolah Menengah Atas yang tidak memiliki kemiripan satu sama lain adalah SMA Negeri 1 Suka Makmue yang berada jauh dari Sekolah Menengah Atas lainnya.

## Kontribusi artikel terhadap bidang studi terkait
Penelitian ini diharapkan memberikan kontribusi terhadap mutu sekolah yang ada di Nagan Raya Aceh. Dengan  menggunakan  analisis  kluster  terhadap  pengelompokan  mutu  sekolah  maka  pihak  sekolah maupun pemerintah dapat memberikan solusi bagi peningkatan mutu sekolah sehingga sekolah tersebut memenuhi standar mutu pendidikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, M. (2008). Prestasi belajar. UIN Almatsier.
Anggraeni, I., Komariah, A., & Kurniatun, T. C. (2016). Kinerja manajerial kepala sekolah, kinerja mengajar guru dan mutu sekolah dasar. Jurnal Administrasi Pendidikan, 23(2). https://doi.org/10.17509/jap.v23i2.5640
Asnawi, M. H., Rahmah, P. F., Nugraha, A., & Purwandari, T. (2021). Pemetaan kabupaten/kota di Jawa Barat berdasarkan jenis usaha pertanian menggunakan analisis korespondensi. E-Prosiding Seminar Nasional Statistika| Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran, 10, 44 – 51. Damayanti, L. D., Suwena, K. R., & Haris, I. A. (2019). Analisis kepuasan masyarakat terhadap pelayanan publik berdasarkan indeks kepuasan masyarakat (IKM) Kantor Kecamatan Sawan Kabupaten Buleleng. Jurnal Pendidikan Ekonomi Undiksha, 11(1), 21 – 32. https://doi.org/10.23887/jjpe.v11i1.20048
Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, (2003). Fattah, N., & Latifah, P. (2012). Analisis kebijakan pendidikan. Remaja Rosdakarya. Hair, J. F., Black, W. C., & Babin, B. J. (2010). Multivariate data analysis: A Global Perspective (7th ed.).
Prentice Hall.
Hartigan, J. A. (1975). Clustering algorithms. John Wiley & Sons, Inc.
Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2020). Applied multivariate statistical analysis. Pearson Prentice Hall 2007.
Manly, B. F. J., & Alberto, J. A. N. (2016). Multivariate statistical methods: a primer. Chapman and Hall/CRC. Pawesti, R. (2017). Klasterisasi prestasi kerja pegawai negeri sipil menggunakan pendekatan agglomerative. Universitas Widyatama. https://repository.widyatama.ac.id/handle/123456789/10241
Sani, R. A., Pramuniati, I., & Mucktiany, A. (2015). Penjaminan mutu sekolah. Bumi Aksara. Simamora, B. (2005). Analisis multivariat pemasaran. Gramedia Pustaka Utama.

## Yenni Muflihan, Heri Retnawati, Agus Kristian
Sneath, P. H. A., & Sokal, R. R. (1973). Numerical taxonomy. The principles and practice of numerical classification.
Supranto, J. (2010). Analisis multivariat: arti & interpretasi. Rineka Cipta. Timm, N. H. (2002). Applied multivariate analysis. Springer.
Wibowo, R. A., Nisa, K., Faisol, A., & Setiawan, E. (2020). Simulasi pemilihan metode analisis cluster hirarki agglomerative terbaik antara average linkage dan ward pada data yang mengandung masalah multikolinearitas. Jurnal Siger Matematika, 1(2), 49 – 55. https://doi.org/10.23960%2Fjsm.v1i2.2497 Wijaya, T. (2010). Analisis multivariat: Teknik olah data untuk skripsi, tesis, dan disertasi menggunakan SPSS. Universitas Negeri Yogyakarta.