## 42 - Jurnal Prima Edukasia, Volume 2 - Nomor 1, 2014

## PENINGKATAN KEPERCAYAAN DIRI DAN PROSES BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN REALISTIK PADA SISWA SEKOLAH DASAR

## IMPROVING SELF CONFIDENCE AND MATHEMATIC LEARNING ACHIEVEMENT USING REALISTIC APPROACH IN STUDENTS OF PUBLIC ELEMENTARY SCHOOL
Chrisnaji Banindra Yudha, Suwarjo STKIP Kusuma Negara Jakarta Timur, Universitas Negeri Yogyakrta chrisnajy@gmail.com, suwarjoraharjo@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kepercayaan diri dan proses belajar matematika siswa menggunakan  Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR)  di  kelas  V  SD  N  Semaken  Kecamatan  Kaliba- wang Kabupaten Kulon Progo. Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas ( classroom action research ) secara  kolaboratif.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  PMR  dengan  tahapan  (a)  pemahaman  masalah kontekstual,  (b)  mendeskripsikan  dan  menyelesaikan  masalah  kontekstual,  (c)  membandingkan  dan mendiskusikan jawaban, dan (d) penarikan kesimpulan dapat meningkatkan kepercayaan diri dan proses belajar  siswa.  Peningkatan  kepercayaan  diri  siswa  dapat  dilihat  dari  sebelum  dilaksanakan  tindakan. Terdapat  3  siswa  atau  15  %  memunyai  kepercayaan  diri  yang  tinggi  dan  17  siswa  atau  85  %  memiliki kepercayan diri yang rendah. Selanjutnya pada siklus I sebanyak 14 siswa atau sebesar 70%  memunyai kepercayaan  diri  yang  tinggi  dan  6  siswa  atau  sebesar  30%  memiliki  kepercayaan  diri  rendah.  Setelah penelitian  dilanjutkan  pada  siklus  II,  sebanyak  18  siswa  atau  sebesar  90%  memunyai  kepercayaan  diri yang tinggi dan hanya 2 siswa atau sebesar 10% yang memiliki kepercayaan diri yang rendah. Peningkat- an  proses  belajar  ditunjukkan  bahwa,  dari  sebelum  tindakan  didominasi  guru  dan  setelah  diterapkan tindakan  didominasi  siswa.  Dari  peningkatan  proses  belajar  berakibat  pada  peningkatan  hasil  belajar. Pada siklus I sebanyak 17 siswa atau sebesar 85% telah memenuhi KKM dan 3 siswa atau sebesar 15% belum  memenuhi  KKM.  Setelah  dilakukan  perbaikan  proses  belajar  siswa  pada  siklus  II,  siswa  yang memiliki nilai rendah (belum memenuhi KKM) mengalami peningkatan hasil belajarnya. Pada siklus II, jumlah siswa yang memenuhi KKM sebanyak 20 siswa atau 100%.
Kata kunci: PMR, Kepercayaan Diri, dan Proses Belajar

## Abstract
This study aims to increase self confidence and student learning achievement using Mathematical Realistic  Approach  (RME)  in  class  V  SD  N  Semaken  District  Kalibawang  Kulon  Progo  Regency.This research  is  a  classroom  action  research  in  a  collaborative  manner.  The  results  show  that  Realistic Mathematical  Approach  (PMR)  consistsing  of  the  stages  of  (a)  understanding  contextual  problems,  (b) describing and solving contextual problems, (c) comparing and discussing the answers, and (d) drawing a  conclusion,  can  increase  self-confidence  and  learning  achievement  of the  students.Students  increased self confidencecan be seenfrom thepre-executed action.There are3 students or 15% have high confidence and 17 students or 85% havelow self confidence. The increase of students self confidence can be seen in Cycle I. A total of 14 students or as much as 70% have high self confidence and 6 students or 30% have low self confidence. After extended research on Cycle II, a total of 18 students or as much as 90% have high self confidence and only 2 or as much as 10% of students have low self confidence. Indicated that an increase  in  the  learning  process,  from  teacher  centered  action  before  and  after  the  applied  measures student  centered.improved  of  learning  process  in  increased  learning  outcomes.  The  improvement  of students learning avhievement can be seen in Cycle I. A total of 17 students or 85% have met the MML (Minimal  Mastery  Learning)  and  3  students  or  15%  have  not  met  the  MML.  After  efforts  to  improve students  learning  achievement  in  Cycle  II,  students  who  have  low  scores  (do  not    meet  MML)  have increased their learing achievement. In Cycle II, the number of students who meet the MML is 20 students or 100%.
Keywords : RME, Self Confidence, and Learning Achievement

## Pendahuluan
Mata  pelajaran  matematika  di  sekolah sangat  penting  untuk  melatih  pola  pikir  siswa. Matematika membentuk pola pikir yang meme- lajarinya khususnya siswa, diantaranya berpikir logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dengan  penuh kecermatan.  Pembentukan  pola  pikir  tesebut dapat  diterima  oleh  siswa  dengan  baik  apabila pembelajaran  matematika  di  sekolah  dikemas secara sistematis. Mengingat hal tersebut, maka diperlukan  kemampuan  kreativitas  dan  profe- sionalisme guru dalam memberikan pembelajar- an matematika.
Menurut  Ibrahim  (2012,  p.5),  “Mate- matika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, sebab  dalam  matematika  sering  dicari  kesera- gaman seperti keterurutan, dan keterkaitan pola dari  sekumpulan  konsep-konsep  tertentu  atau model-model  yang  merupakan  representasinya, sehingga  dapat  dibuat  generalisasinya  untuk selanjutnya  dibuktikan  kebenarannya  secara deduktif.”  Dalam  memahami  konsep  matema- tika  dibutuhkan  analisa  yang  mendalam  dari pada  ilmu  yang  lain  dan  siswa  sering  meng- alami  dan  menemui  kesulitan.  Guru  yang  me- nyampaikan pelajaran matematika menganggap bahwa  siswa  dapat  mengikuti  jalan  pikirannya dan  memahami  konsep  dalam  matematika seperti  yang  dipahami  oleh  guru  tersebut. Logika  berpikir  guru  beranggapan  bahwa  hal yang  mudah,  tetapi  belum  tentu  mudah  oleh pola  berpikir  siswa.  Pada  kenyataannya,  siswa menganggap  matematika  sebagai  pelajaran yang  sulit  untuk  dimengerti.  Anggapan  yang semacam  ini  akan  terus  menerus  menjadi  mo- mok bagi setiap siswa sampai generasi berikut- nya. Oleh karena itu, peran guru sangat penting untuk  membangun  keyakinan  siswa  terhadap matematika khususnya di sekolah dasar.
Pada dasarnya manusia memunyai sifat ingin  tahu.  Sifat  ini  penting  dalam  proses perkembangan  anak.  Karena  dengan  sifat  ingin tahu  inilah  orang  berusaha  untuk  memeroleh sesuatu  yang  belum  diketahui.  Salah  satu  cara untuk mengetahuinya yaitu dengan cara belajar. Dari  uraian  belajar  dalam  pengertian  belajar  di atas,  intinya  adalah  melalui  belajar  siswa  atau orang dapat berubah tingkah lakunya.
Belajar  matematika  adalah  suatu  akti- vitas mental untuk memahami arti dan hubung- an-hubungan  serta  simbol-simbol,  kemudian diterapkannya  pada  situasi  nyata  (Uno,  2009, p.130).  Menurut  pendapat  Schonfeld  (Uno, 2009.  p.130),  mengungkapkan  bahwa  belajar
matematika berkaitan dengan apa dan bagaima- na menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah.
Pembelajaran  matematika  memiliki  5 karakteristik  menurut  Gravemeijer  (Zulkardi, 2002,  p.2)  diantaranya:  (1)  Penggunaan  kon- teks:  proses  pembelajaran  diawali  dengan keterlibatan  siswa  dalam  masalah  kontekstual; (2) Instrumen vertikal: konsep atau ide matema- tika  direkonstruksi  oleh  siswa  melalui  model- model  instrumen  vertikal,  yang  bergerak  dari prosedur informal ke bentuk formal; (3) Kontri- busi  siswa:  siswa  aktif  mengkontruksi  sendiri bahan-bahan  matematika  berdasarkan  fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan gu- ru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masing-masing.  (4)  Kegiatan  interaktif:  kegiat- an belajar bersifat interaktif, yang  memungkin- kan  terjadi  komunikasi  dan  negosiasi  antar- siswa. (5) Keterkaitan topik: pembelajaran sua- tu  bahan  matematika  terkait  dengan  berbagai topik matematika terintegrasi.
Gravemeijer  (1994,  p.66),  menyatakan bahwa according to  constructivist,  every  indi- vidual will try to build a theory of reality that is acceptable  to  him  or  her,  and  children  try  this as  well. Dengan  kata  lain,  pembelajaran  ber- dasarkan  paham  konstruktivisme  berarti  siswa membangun sendiri konsep atau struktur materi yang  dipelajarinya,  siswa  tidak  lagi  menerima konsep  atau  aturan  yang  telah  dikemas  oleh guru.
Dari  pendapat  di  atas  dapat  disimpul- kan bahwa pembelajaran matematika dapat ber- makna  apabila  siswa  yang  menemukan  sendiri konsep yang telah dipelajari. Belajar matemati- ka siswa memahami tentang konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang abstrak dan disusun secara hierarkis.  Hal  tersebut  dapat  dikuasai  dengan mencoba  dan  memerbanyak  latihan  dalam mengembangkan ilmu matematika. Dalam bela- jar matematika harus mencoba mengembangkan penemuan. Penemuan tersebut harus ditemukan siswa melalui proses belajarnya.
Menurut (Hamalik, 2005, p.31), proses belajar  ialah  pengalaman,  berbuat,  mereaksi, dan melampaui ( under going ). Menurut Yamin, (2007,  p.59),  proses  belajar  mengajar  merupa- kan proses yang sistematik, artinya proses yang dilakukan oleh guru dan siswa di tempat belajar dengan melibatkan sub-sub, bagian, komponen- komponen  atau  unsur-unsur  yang  saling  ber- interaksi untuk mencapai suatu tujuan. Menurut (Uno,  2009,  p.54),  sesuai  dengan  4  pilar UNESCO,  dalam  proses  pembelajaran  diperlu-
- Jurnal Prima Edukasia, Volume 2 - Nomor 1, 2014 44
kan sebagai berikut: (a) Learning to know , yaitu peserta didik akan dapat memahami dan meng- hayati  bagaimana  suatu  pengetahuan  dapat  di- peroleh  dari  fenomena  yang  terdapat  dalam lingkungannya; (b) Learning to do , yaitu mene- rapkan  suatu  upaya  agar  peserta  didik  meng- hayati proses belajar dengan melakukan sesuatu yang bermakna; (c) Learning to be , yaitu proses pembelajaran  yang  memungkinkan  lahirnya manusia terdidik yang mandiri; (d) Learning to life together , yaitu pendekatan melalui penerap- an  paradigma  ilmu  pengetahuan,  seperti  pen- dekatan  menemukan  dan  pendekatan  menyeli- dik  akan  memungkinkan  peserta  didik  mene- mukan kebahagiaan dalam belajar.
Dari  uraian  di  atas,  dapat  dilihat  bah- wa  siswa  belajar  akibat  interaksi  aktif  dengan lingkungan.  Dengan  demikian  dapat  disimpul- kan  bahwa  proses  pembelajaran  matematika adalah  suatu  proses  yang  dikelola  sedemikian rupa  sehingga  siswa  dapat  belajar  matematika. Siswa  belajar  matematika  berarti  dalam  diri siswa  berlangsung aktivitas  mental/psikis  seca- ra  aktif  dengan  lingkungan  tersebut,  sehingga dalam  diri  siswa  terjadi  perubahan-perubahan dalam  bentuk  pengetahuan,  pemahaman,  kete- rampilan  dan  nilai  berkenaan  dengan  bagian matematika  yang  termuat  dalam  matematika sekolah.
Dalam hal ini ditekankan aktivitas yang berlangsung  secara  interaktif  antara  faktor  in- tern pada diri  siswa  dengan  faktor ekstern atau lingkungan, sehingga melahirkan perubahan da- lam  diri  siswa.  Dengan  demikian  dalam  pem- belajaran  matematika  diperlukan  keahlian  guru dalam usaha menciptakan kondisi pembelajaran yang  dimulai  dari  isu-isu  yang  relevan  dengan lingkungan.
Menurut  Sudjana  (2011,  p.56),  Pendi- dikan dan pengajaran dikatakan berhasil apabila perubahan-perubahan  yang  tampak  pada  siswa harus  merupakan  suatu  akibat  dari  proses  bel- ajar  yang  dialaminya,  Selanjutnya  Apa  yang dicapai siswa merupakan akibat dari proses bel- ajar yang telah ditempuh siswa. Melalui kegiat- an yang dilaksanakan bersama guru. Oleh kare- na itu, proses belajar yang maksimal cenderung menunjukkan hasil yang maksimal.
Dapat  disimpulkan  bahwa  proses  bel- ajar dan hasil belajar merupakan saling berkait- an satu sama lain sebab hasil merupakan akibat. Dari kesimpulan ini pada penelitian yang dilak- sanakan, sebagai akibat dari proses belajar meg- gunakan PMR sehingga diukur hasil belajarnya. Pengukuran  hasil  belajar  dapat  dilakukan  de-
ngan menggunakan alat evaluasi yang baik dan memenuhi  syarat  yang  dilakukan  oleh  guru mata  pelajaran. Hasil  belajar  penting  untuk  di- ketahui  guna  melihat  tingkat  penguasaan  siswa terhadap  proses  pemberian  materi  yang  diajar- kan oleh guru dan dipelajari oleh siswa.
Menurut  Sudjana  (2010,  p.5),  penilai- an  proses  dan  hasil  belajar  dapat  ditingkatkan melalui teknik tes dan non-tes. Teknik tes dapat berupa tes tertulis, tes lisan, dan tes praktik atau tes kinerja. Teknik  non-tes dapat berupa obser- vasi  penugasan  perorangan  atau  kelompok, angket,  dan  bentuk  lain  yang  sesuai  dengan karakteristik  kompetensi  dan  tingkat  perkem- bangan peserta didik.
Menurut Azwar (2011, pp.18-21), prin- sip dasar tes hasil belajar adalah: (1) Tes harus mengukur  hasil  belajar  telah  dibatasi  secara jelas sesuai dengan tujuan instruksional; (2) Tes hendaknya  mengukur  suatu  sampel  yang  re- presentatif  dari  hasil  belajar,  dan  dari  materi yang  dicakup  oleh  program  instruksional  atau pengajaran;  (3)  Tes  hendaknya  memuat  butir- butir  atau  item-item  dengan  tipe  yang  paling cocok  guna  mengukur  hasil  belajar  yang  di- inginkan; (4) Tes hendaknya dirancang sedemi- kian  rupa  sesuai  dengan  tujuan  penggunaan hasilnya; (5) Tes hendaknya diusahakan seting- gi mungkin dan hasil skornya ditafsirkan secara cermat; (6) Tes hendaknya dapat digunakan un- tuk  memerbaiki  dan  meningkatkan  belajar siswa.
Berdasarkan  pendapat di atas  dapat  di- ambil  kesimpulan  bahwa  cara  mengukur  hasil belajar  dapat  digunakan  dengan  dua  cara  yaitu teknik  tes  dan  non-tes.  Tes  digunakan  untuk mengumpulkan  data  belajar  matematika  siswa. Tes diarahkan untuk penggalian informasi yang bervariasi dan berorientasi tingkat berfikir yang lebih tinggi. Objek belajar matematika yang lu- as  membutuhkan  tes  yang  terbuka  dan  mem- berikan  kesempatan  yang  lebih  luas  bagi  siswa yang  menunjukkan  bagian  kompetensi  mate- matis  yang  telah  dan  belum  dikuasai  siswa. Pada penelitian ini cara mengukur hasil belajar siswa  menggunakan  teknik  tes.  Tes  yang  digu- nakan  adalah  tes  tertulis  berbentuk  pilihan ganda.
Berdasarkan hasil observasi awal di SD Negeri  Semaken  khususnya  kelas  V,  diketahui bahwa  guru  mendominasi  proses  pembelajaran ( teacher  centered )  saat  pelajaran  matematika. Dasar  pertimbangan  guru  mendominasi  pem- belajaran  karena,  materi  pelajaran  terlalu  ba- nyak  dan  guru  takut  apabila  semua  materi
pelajaran  tidak  dapat  disampaikan  pada  siswa. Ketakutan  guru  berdampak  pada  proses  pem- belajaran yang hanya memberikan uraian materi pelajaran.  Uraian  materi  pelajaran  diberikan melalui  ceramah.  Sikap  siswa  hanya  sebagai pendengar,  pencatat,  dan  terkadang  tampil  di depan  kelas  untuk  menuliskan  jawaban  atau memresentasikan  hasil  jawabannya.  Oleh  ka- rena itu, proses pembelajaran oleh guru ditekan- kan pada penuntasan materi pelajaran yang ada pada kurikulum.
Permasalahan  lain  yang  terjadi  adalah tingkat  kepercayaan  diri  siswa  sangat  rendah. Hal  ini,  dapat  dilihat  pada  saat  guru  memberi- kan  kesempatan  siswa  untuk  tampil  di  depan kelas  menuliskan,  memresentasikan,  atau  me- nempelkan  hasil  jawaban  siswa  enggan,  siswa tidak  mau  aktif  di  kelas  karena  siswa  merasa malu  dan  selalu  dihantui  rasa  cemas  karena takut  salah  dalam  mengerjakan  soal  matema- tika.  Selain  itu,  pada  setiap  sesi  pertanyaan yang dilakukan oleh guru pada materi yang be- lum  jelas,  semua  siswa  malu  bertanya  padahal mereka  belum  memahami  materi.  Menurut pengakuan salah satu siswa, hal tersebut karena siswa  merasa  takut  pada  saat  mengikuti  pela- jaran  matematika  karena  sudah  tertanam  pada pemikiran siswa bahwa matematika adalah pel- ajaran  yang  sulit  untuk  dipahami  dan  dikerja- kan.  Pengakuan  tersebut  juga  dialami  oleh  sis- wa lain.
Menurut  Fishbein  &  Ajzen  (Parsons, Croft & Harrison, 2011, p.53), “ self-confidence is belief ”, kepercayaan diri adalah sebuah keya- kinan. Keyakinan menurut Scoenfeld (Hannula, Maijala & Pehkonen, 2004, p.17) adalah pema- haman  dan  perasaan  individu  yang  membentuk cara dan konsep individu terlibat dalam perilaku matematika.  (Santrock,  2011,  pp.361-363),  hal ini  berkaitan  dengan  pembentuk  kepercayaan diri  pada  anak,  bahwa  penghargaan  diri  ( self esteem ) merujuk pada evaluasi global mengenai diri,  sedangkan  konsep  diri  ( self  concept )  me- rujuk  pada  evaluasi  mengenai  bidang-bidang tertentu  dari  diri  seperti  penampilannya  serta self  efficacy adalah keyakinan bahwa “saya bi- sa”, para siswa dengan self efficacy yang tinggi akan  menggunakan  pernyataan  seperti  “saya tahu  bahwa  saya  akan  mampu  mempelajari materi pelajaran yang disampaikan di kelas ini” dan “saya berharap mampu menyelesaikan akti- vitas ini dengan baik”.
Faktor  yang  berpengaruh  pada  keper- cayaan diri adalah faktor internal dan eksternal. Faktor  internal  merupakan  gambaran  mental
tentang  diri  seseorang  ( self  concept ),  sejauh mana  seseorang  punya  keyakinan  kemampuan diri  ( self  efficacy )  atau  kemampuan  diri  sese- orang  dalam  mengerjakan  sesuatu  hal  atas  ke- mampuannya  sendiri  tanpa  bantuan  orang  lain, kesadaran  akan  harga  diri  seseorang  ( self esteem ),  dan  keberhasilan  seseorang  dalam meraih  cita-cita  serta  keinginan  yang  disertai dengan  tekat  yang  kuat.  Faktor  eksternal  meli- puti  (1)  lingkungan  keluarga,  merupakan  titik awal  pembentukan  kepribadian.  (2)  Pendidikan formal, merupakan tempat dimana rasa keperca- yaan  diri  itu  diterapkan  dan  dilatih  kepada  te- man sebayanya. (3) Pendidikan  nonformal, me- rupakan tempat pendukung dan penambah ilmu pada  kegiatan  ketrampilan  dan  ketangkasan yang  digunakan  sebagai  pendukung  mem- bangun  rasa  kepercayaan  diri.  Oleh  karena  itu, aspek  kepercayaan  diri  yang  diambil  dalam penelitian  ini  adalah  ( self  concept) gambaran mental tentang diri seseorang , (self efficacy) ke- yakinan kemampuan diri, dan self esteem harga diri  seseorang  pada  siswa  dalam  pendidikan formal.
Berdasarkan  hasil  wawancara  peneliti dengan  guru  kelas  V,  terungkap  bahwa  dalam proses pembelajaran,  guru lebih sulit memberi- kan  pemahaman  konsep  matematika  dari  pada mata pelajaran yang lain. Guru hanya menyam- paikan  rumus  dan  siswa  mencatat  rumus  ter- sebut  tanpa  deberikan  penjelasan,  peragaan, langkah,  atau  asal  mula  mendapatkan  rumus tersebut.  Hal  ini  sangat  menghambat  transfer pembelajaran  khususnya  mata  pelajaran  mate- matika. Hal ini menyebabkan siswa hanya dapat memahami  pelajaran  tanpa  mengetahui  imple- mentasi dalam kehidupan sehari-hari.
Usaha  yang  selama  ini  dilakukan  guru dalam  mengatasi  rendahnya  kepercayaan  diri dan proses belajar adalah dengan menggunakan metode ceramah. Metode yang melibatkan guru secara  aktif  dalam  poses  pembelajaran  dan sis- wa menerima materi yang diberikan guru tanpa memunyai  inisiatif  mencari  dan  menemukan sendiri  pengetahuan  dan  ketrampilan  yang  me- reka butuhkan. Selain itu, guru hanya memberi- kan  tugas  dan  pekerjaan  rumah  pada  siswa. Meskipun  guru  sudah  menerapkan  metode ceramah dan pemberian tugas, tetapi hasil yang didapatkan  belum  sesuai  dengan  yang  diharap- kan.
Guru  belum  mencoba  metode  pembel- ajaran  yang  mengaktifkan  siswa  atau  ( student centered ).  Penyebabnya  selain  mementingkan penuntasan materi yaitu guru belum mengetahui
inovasi  proses  pembelajaran.  Walaupun  pada zaman  modern  saat  ini  banyak  metode-metode pembelajaran  yang  mengaktifkan  siswa.  Pada kenyataaannya guru hanya monoton mengguna- kan satu metode pembelajaran. Metode yang di- terapkan telah diyakini guru dapat memberikan hasil yang baik untuk siswa. Keyakinan tersebut tidak  sesuai  kenyataan  yang  terjadi  di  kelas  V SDN Semaken.
Sehubungan  dengan  permasalahan  ter- sebut  di  atas,  maka  upaya  meningkatkan  rasa kepercayaaan diri dan proses belajar pada siswa kelas V SD N Semaken Kecamatan Kalibawang Kabupaten  Kulon  Progo  dalam  pembelajaran Matematika  merupakan  suatu  kebutuhan  yang sangat  mendesak  untuk  dilakukan.  Salah  satu inovasi  pembelajaran  matematika  dengan  pen- dekatan  matematika  realistik  (PMR)  sangat tepat dilaksanakan. Menurut Gravemeijer (1994, pp.91-93), dalam PMR ada lima tahapan yang  harus  dilalui  siswa  yaitu  penyelesaian masalah,  penalaran,  komunikasi,  kepercayaan diri  dan  representasi.  Pada  tahap  penyelesaian masalah, siswa menyelesaikan masalah dan me- nemukan  ide  dengan  cara  sendiri.  Pada  tahap penalaran,  siswa  dilatih  untuk  bernalar  dalam mengerjakan soal matematika. dalam tahap ko- munikasi,  siswa  dapat  memberitahu  jawaban yang dipilih pada temannya. Tahap kepercayaan diri, siswa diharapkan dapat melatih kepercaya- an  diri  melalui  penyampaian  jawaban  soal  dan menyampaikannya  ke  depan  kelas.  Pada  tahap representase,  siswa  mendapat  kebebasan  dalam memilih  bentuk  representasi  yang  diinginkan (benda  konkrit  atau  lambang-lambang  mate- matika).  Pada  penelitian  ini  dilaksanakan  tin- dakan  sesuai  dengan  karakteristik  PMR.  Tin- dakannya  yaitu  pemahaman  masalah  kontek- tual, mendiskripsikan dan menyeleseikan masa- lah  kontektual,  mendiskusikan  jawaban  dan penarikan  kesimpulan.  Melaui  PMR  siswa  da- pat  belajar  dengan  menyenangkan  melalui  ke- terkaitan materi dengan kehidupan nyata. Selain itu,  siswa  memunyai  kesempatan  untuk  meng- asah  intelektualnya  di  depan  siswa  lainnya  dan guru.  Melalui  hal  demikian  siswa  merasa  di- hargai kemampuannya.
Menurut Gravemeijer (1994, pp.90-91), terdapat  tiga  prinsip  utama  dalam  PMR,  yaitu: (a) guided  reinvention  and  progressive  mathe- matizing , Siswa menemukan sendiri suatu kon- sep,  prinsip  atau  prosedur  dengan  melalui penyelesian  masalah  kontektual.  dalam  peme- cahan masalah kontektual melalui proses mate- matisasi,  siswa  membangun  sendiri  pengetahu-
an  informalnya.  oleh  karena  itu,  masalah  yang real  atau  masalah  yang  kontektual  dianggap perlu  dalam  berbagai  penyelesaian.  selain  itu, variasi  strategi  informal  juga  diperlukan.  dari strategi tersebut,  siswa  dengan  bimbingan  guru melaksanakan  generalisasi  dan  formalisasi, sampai  siswa  menemukan  algoritma.  proses  di atas  sampai  penemuan  algoritma  disebut  de- ngan  proses  matematisasi  vertikal.  pada  peng- gunaan  bahasa  matematika  dan  ditemukannya algoritma,  artinya  bahwa  siswa  menemukan pengetahuan  matematika  formal,  serta  dapat digambarkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Reinvention
(b) didactical phenomenology, Merupa- kan suatu fenomenana dilihat dari masalah kon- tektual.  Masalah  kontektual  tersebut  diinvesti- gasi oleh siswa. Selain itu, siswa menggunakan analisis dari keidupan nyata sebagai sumber da- ri  matematika.  Fenomena  dari  kehidupan  nyata berfungsi  untuk  memberikan  kontribusi  dalam matematika,  artinya  bahwa  bagaimana  siswa dapat  menghubungkan  fenomena  nyata  dan konsep  yang  muncul  kepada  siswa. Didactical phenomenology dalam  PMR  menekankan  pada pentingnya  masalah  kontekstual.  Masalah  kon- tektual  untuk  memberikan  topik  matematika kepada siswa. Hal itu digunakan sebagai bahan pertimbangan  kecocokan  penggunaan  masalah kontektual  yang  dipilih.  Pemilihan  masalah kontektual  tersebut  disajikan  dengan  melihat topik-topik  matematika  yang  dipelajari  dan konsep serta prosedur matematika. Konsep dan prosedur  diupayakan  penemuan  sendiri  oleh siswa  bukan  dari  guru. (c)  Self-developed  mo- dels (model-model  dibangun  sendiri  oleh  sis-
Solving Describing Contextual Problems Formal mathematical knowledge Mathematical language
Algorithm
wa), Prinsip ini sebagai jembatan antara penge- tahuan informal dengan formal siswa. Selanjut- nya, siswa diberikan kebebasan untuk pengem- bangan model-modelnya sendiri. Pada awalnya, model  ini  merupakan  model  yang  berasal  dari hal  yang  nyata  siswa  dan  merupakan  situasi khusus,  selanjutnya  melalui  generalisasi  dan formalisasi model tersebut menjadi model pena- laran matematika dan medel penalaran matema- tika merupakan pengetahuan formal bagi siswa. Aktivitas  pengembangan  model  berupa  mem- buat  gambar,  tabel,  atau  simbol  informal.  Da- lam  prinsip  ini,  peran  guru  sebagai  fasilisator dan  guru  harus  memunyai  pemahaman  tentang pemberian proses kontruksi pada pola pikir sis- wa.  Tahapan  ini  dapat  digambarkan  melalui gambar berikut.
Gambar 2. Tingkatan Model Dalam PMR (Gravemeijer, 1994, p.100)
Pada tingkatan yang pertama, berkaitan dengan  aktivitas  pada  kehidupan  nyata.  Hal  ini berkaitan dengan karakteristik RME pada peng- gunaan  masalah  kontektual  dan  nyata  dialami siswa.  Siswa  menggunakan  pengetahuan  situa- sional  dan  menerapkannya  dalam  situasi  masa- lah  yang  sedang  dialami  siswa.  Tingkatan  ke- dua tingkatan ini menjadi dasar untuk mengem- bangkan  pengetahuan  matematika  formal  dan masih  kontektual.  Tingkatan  ketiga  tingkatan ini, dari tahap ke-2 dan melalui proses generali- sasi dan formalisasi, model of diarahkan ke mo- del  for ,  untuk  mencapai  pemikiran  matematika pada  tingkat  yang  formal.  Tingkatan  keempat, siswa diarahkan dan dibimbing untuk mencapai pengetahuan  matematika  formal.  Hal  ini,  dapat berupa  algoritma,  prosedur  konvensional,  ru- mus dan lain sebagainya.
Van  den  Hauvel-Panhuizen  (Anugra- hana, 2010, pp.38-39), mendiskripsikan prinsip- prinsip PMR. (1) Activity Principle , merupakan prinsip aktivitas yang menyatakan bahwa mate- matika adalah aktivitas manusia, yaitu matema- tika yang paling baik dipelajari dengan melaku- kannya.  (2) Reality  Principle, Merupakan prin- sip  realitas  yang  mana  pembelajaran  dimulai
dari  dunia  nyata  dan  akan  kembali  ke  dunia nyata lagi. (3) Level Principle, merupakan prin- sip  perjenjangan  yang  menyatakan  bahwa  pe- mahaman  siswa  dimulai  dari  beberapa  jenjang. Mulai dari menemukan ( to invent ) penyelesaian masalah  kontekstual  secara  informasi  ke  ske- matis, ke pemerolehan insight terus ke penyele- saian  secara  formal  masalah  matematika.  (4) Interview  Principle ,  merupakan  prinsip  jalinan yang menyatakan bahwa pembelajaran matema- tika adalah pembelajaran yang mengaitkan ma- tematika  dengan  bidang  lain.  (5) Interaction principle .  Merupakan  prinsip  interaksi  yang menyatakan  bahwa  belajar  matematika  adalah aktivitas  manusia  yang  juga  dipandang  sebagai aktivitas  sosial.  (6) Guidance  principle ,  meru- pakan  prinsip  bimbingan  dan  menyatakan  bah- wa  dalam  menemukan  kembali  ( re-invent )  ma- tematika,  siswa  masih  membutuhkan  bimbing- an.
Dari paparan di atas dapat disimpulkan, PMR merupakan pembelajaran yang mengaktif- kan  aktivitas  manusia  dilihat  dari    prinsip  da- lam  PMR  yang  menekankan  pada  penemuan sendiri  oleh  siswa  melalui  masalah  kontektual dan  sampai  siswa  dapat  menyelesaikan  mate- matika  secara  formal.  Dalam  pembelajaran menggunakan  rme,  mengkaitkan  matematika dengan  bidang  yang  lain  dan  semua  prinsip  ini siswa  harus  mendapatkan  bimbingan  dari  guru karena  pada  dasarnya  siswa  masih  membutuh- kan bimbingan.
Menurut  Streefland  (1990,  p.28)  terda- pat  5  prinsip  belajar-mengajar  dalam  PMR  di sekolah  dasar,  yaitu:  (1)  konstruksi  yang  disti- mulasi  dengan  kekonkretan.  Benda-benda konkrit  dimanipulasi  oleh  siswa  dalam  kerang- ka  menunjang  usaha  siswa  dalam  proses  mate- matisasi;  (2)  pengembangan  alat  matematika untuk  membawa  dari  konkret  ke  abstrak.  Bel- ajar konsep dan ketrampilan dalam matematika merupakan proses yang panjang dengan melalui berbagai  tingkatan  keabstrakan  sehingga  diper- lukan alat matematika; (3) penyetimulasian free production dan  refleksi.  Siswa,  dengan  arahan guru,  mengontruksi  dan  menghasilkan  mate- matika dengan cara dan bahasa mereka sendiri. Hasil  aktivitas  matematika  siswa  dalam mengonstruksi  dilakukan  juga  melalui  tahapan refleksi  pada  apa  yang  telah  dihasilkannya.  (4) Penyetimulasian  aktivitas  sosial  pada  interaksi belajar.  (5)  Pemaduan  ( Intertwining )  antar- pokok  bahasan  untuk  mendapatkan  struktur materi secara matematis. Setiap pokok bahasan tidak  berdiri  sendiri  tetapi  diintegrasikan  de-
situations model of model for forma l
ngan yang lain, misalnya memadukan perkalian dengan  pengukuran.  Prinsip  dalam  belajar  dan mengajar  PMR  di  atas  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran  matematika  dalam  Permendiknas No 22 tahun 2006.
Permendiknas  No.  22  Tahun  2006 tanggal  23  Mei  2006,  tentang  Standar  Isi  pada lampirannya menegaskan bahwa tujuan pembel- ajaran  matematika  adalah:  (1)  memahami  kon- sep matematika, menjelaskan keterkaitan antar- konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau algo- ritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat, dalam  pemecahan  masalah;  (2)  menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan mani- pulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masa- lah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  ma- salah,  merancang  model  matematika,  menyele- saikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  di- peroleh;  (4)  mengomunikasikan  gagasan  de- ngan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memerjelas  keadaan  atau  masalah;  (5) memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matema- tika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,  perhatian,  dan  minat  dalam  memelajari matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri dalam  pemecahan  masalah  (Depdiknas,  2006, p.417).  Dari  uraian  ini  tampak  bahwa,  peme- cahan  masalah  merupakan  salah  satu  kompe- tensi  penting  yang  perlu  dimiliki  siswa  dan pembelajaran  hendaknya  dimulai  dengan  pe- ngenalan  atau  pengajuan  masalah  yang  yang sesuai  dengan  situasi  ( contextual  problem ). Dengan  pengajuan  masalah  kontektual,  siswa secara  bertahap  dibimbing  menguasai  matema- tika.  Apabila  dicermati  secara  mendalam,  tam- pak  bahwa  pembelajaran  dengan  pendekatan kontekstual  ataupun  PMR  cocok  atau  men- dukung  apa  yang  telah  diuraikan  pada  PP  No. 19  dan  Permendiknas  di  atas,  terutama  dengan tujuan pembelajaran matematika dan penekanan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.
Menurut Soedjadi (2001, p.2), pembel- ajaran  matematika  realistik  pada  dasarnya  ada- lah  pemanfaatan  realitas  dan  lingkungan  yang dipahami  peserta  didik  untuk  memperlancar proses  pembelajaran  matematika,  sehingga mencapai  tujuan  pendidikan  matematika  secara lebih  baik  dari  pada  yang  lalu.  Realitas  adalah hal-hal  yang    atau  konkret  yang  dapat  diamati atau dipahami peserta didik lewat membayang- kan. Dengan kata lain masalahnya dapat berupa dunia tetapi ini tidak selalu perlu, masalah yang dimaksud dapat pula berupa aplikasi/penerapan
atau  pemodelan  bahkan  masalah  formal  mate- matika sejauh itu dalam pikiran siswa. Sedang- kan  yang  dimaksud  dengan  lingkungan  adalah lingkungan  tempat  peserta  didik  berada  baik lingkungan sekolah, keluarga maupun masyara- kat  yang  dapat  dipahami  peserta  didik.  Untuk itu,  agar  tujuan  mata  pelajaran  tercapai  dengan optimal, maka guru perlu merencanakan dengan sungguh-sungguh.
Hadi  (Supinah,  2008,  p.21)  Konsepsi PMRI tentang aspek-aspek dalam pembelajaran Matematika: (1) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang ’riil’ bagi sis- wa  sesuai  dengan  pengalaman  dan  tingkat  pe- ngetahuannya,  sehingga  siswa  segera  terlibat dalam  pembelajaran  secara  bermakna.  (2)  Per- masalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai  dengan  tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam pembelajaran tersebut; (3) Siswa mengembang- kan  atau  menciptakan  model-model  simbolik secara informal terhadap persoalan/permasalah- an  yang  diajukan;  (4)  Pembelajaran  berlang- sung  secara  interaktif,  siswa  menjelaskan  dan memberikan  alasan  terhadap  jawaban  yang  di- berikannya, memahami jawaban temannya (sis- wa  lain),  setuju  terhadap  jawaban  temannya, menyatakan  ketidaksetujuan,  mencari  alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap  setiap  langkah  yang  ditempuh  atau terhadap hasil pembelajaran.
Pada  pelaksanaannya  PMR  member- dayakan siswa pada hal-hal yang riil sesuai de- ngan  yang  dialaminya  tersebut  dalam  kehidup- an  sehari-hari.  Dengan  pendekatan  ini,  siswa diajak  mendalami  matematika  yang  dihubung- kan  dengan  kehidupannya  sehari-hari.  Oleh karena  itu,  proses  pembelajarannya  akan  me- nyenangkan.  Diharapakan,  dengan  pendekatan matematika realistik, siswa dapat meningkatkan pola pikirnya, daya kreatifitasnya, rasa keperca- yaan  dirinya  dan  hasil  belajarnya.  (Tandililing, 2003,  p.3)  Kelebihan  pendekatan  matematika realistik  antara  lain:  (1)  karena  siswa  mem- bangun  sendiri  pengetahuannya  maka  siswa tidak  mudah  lupa  dengan  pengetahuannya;  (2) suasana  dalam  proses  pembelajaran  menye- nangkan karena menggunakan realitas kehidup- an,  sehingga  siswa  tidak  cepat  bosan  belajar matematika;  (3)  siswa  merasa  dihargai  dan  se- makin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya;  (4)  memupuk  kerja  sama  dalam  ke- lompok;  (5)  melatih  keberanian  siswa  karena harus  menjelaskan  jawabannya;  (6)  melatih siswa  untuk  terbiasa  berfikir  dan  mengemu- kakan  pendapat;  (7)  pendidikan  budi  pekerti,
misalnya  saling  kerja  sama  dan  menghormati teman  sedang  berbicara.  Kekurangan  dari  pen- dekatan  matematika  realistik  yaitu  (1)  karena seudah terbiasa di beri informasi terlebih dahulu maka siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri  jawabannya;  (2)  membutuhkan  waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah; (3) siswa  yang  pandai  kadang-kadang  tidak  sabar untuk  menanti;  (4)  membutuhkan  alat  peraga yang  sesuai  dengan  situasi  pembelajaran  saat itu.  Untuk  meminimalkan  kekurangan  dari PMR guru harus dapat mengembangkan kreati- fitas dalam pembelajarannya seperti mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari siswa.
Dari permasalahan di atas diperolah ru- musan  masalah  Bagaimana  meningkatkan  ke- percayaan  diri  dan  proses  belajar  matematika siswa  kelas  V  SD  Negeri  Semaken  Kecamatan Kalibawang  Kabupaten  Kulon  Progo  tahun ajaran  2012/2013  melalui  pendekatan  matema- tika  realistik?  Tujuan  penelitian  adalah  untuk meningkatkan  kepercayaan  diri dan  proses  bel- ajar  matematika  melalui  pendekatan  matema- tika  realistik  pada  siswa  kelas  V  SD  Negeri Semaken  Kecamatan  Kalibawang  Kabupaten Kulon Progo tahun ajaran 2012/2013. Bagi sis- wa, adapun manfaat penelitian ini adalah siswa kelas  V  SD  lebih  termotivasi  terhadap  mata pelajaran  matematika,  siswa  memiliki  rasa  per- caya  diri  di  kelas,  dan  siswa  memiliki  sikap positif  terhadap  pelajaran  matematika.  Guru mendapatkan  umpan  balik  dan  dasar  memer- baiki  proses  pembelajaran,  Guru  menerapkan pendekatan matematika realistik dalam  pembel- ajaran  matematika  di  kelas. Sekolah  mendapat masukan  tentang  pelaksanaan  penelitian  tin- dakan  kelas,  dan  Meningkatkan  kualitas  pem- belajaran di sekolah tersebut.

## Metode
Jenis  Penelitian  dalam  penelitian  ini adalah  penelitian  tindakan  kelas  ( classroom action research ).
Waktu dan Tempat Penelitian
Tabel 1. Pelaksanaan Penelitian Siklus Pelaksanaan Pertemuan I Pertemuan II Pertemuan III Siklus I Jumat, 17 Mei 2013 Senin, 20 Mei 2013 Rabu, 22 Mei 2013 Siklus II Senin, 27 Mei 2013 Rabu, 29 Mei 2013 Jumat, 31 Mei 2013
Tempat  Penelitian  ini  di  kelas  V  SD Negeri  Semaken  Kelurahan  Banjararum  Keca- matan Kalibawang Kabupaten Kulon Progo.

## Target/Subjek Penelitian
Subjek  Penelitian  ini  adalah  semua siswa  kelas  V  SD  Negeri  Semaken  Kelurahan Banjararum Kecamatan Kalibawang Kabupaten Kulon  Progo  tahun  ajaran  2012/2013  sebanyak 20 orang.
Prosedur  tindakan  yang  diterapkan  da- lam penelitian tindakan kelas ini, mengacu pada empat aspek pokok model (Kemmis & Taggart, 1988,  p.11)  yaitu  perencanaan,  pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Adapun Keempat aspek model  Kemmis  dan  Taggart  melalui  tahapan sebagai berikut:
Perencanaan  penelitian  tindakan  siklus I.  Pada  tahap  ini  peneliti  menentukan  fokus peristiwa  yang  dianggap  perlu  untuk  diamati secara  mendalam.  Selanjutnya  merencanakan perencanaan meliputi:  (a) Kelas penelitian ada- lah  kelas  V  SD  Negeri  Semaken  Kecamatan Kalibawang Kabupaten Kulon Progo. (b) Wak- tu  penelitian  adalah  semester  II,  dimulai  dari tanggal  17  Mei  2013  sampai  dengan  tanggal  3 Juni  2013.  (b)  Menyiapkan  lembar  observasi guru.  Observasi  guru  dilaksanakan  untuk  meli- hat  aktivitas  guru  dalam  pelaksanaan  pembel- ajaran menggunakan PMR. Dalam melihat akti- vitas  guru  menggunakan  pedoman  observasi yang  telah  divalidasi  oleh  dosen  pembimbing. (c)  Menyiapkan  instrumen  wawancara  keper- cayaan diri siswa yang akan dilaksanakan pada setiap  akhir  tindakan.  Dalam  melihat  keperca- yaan diri siswa menggunakan pedoman wawan- cara  tak  terstruktur  yang  telah  divalidasi  oleh dosen  pembimbing.  (d)  Menyiapkan  lembar kerja siswa individu (LKSI), lembar kerja siswa kelompok  (LKSK),  benda nyata  atau  alat  pera- ga yang dibutuhkan. LKSI/LKSK yang diguna- kan  telah  divalidasi  oleh  dosen  validator.  (e) Tes  hasil  belajar  matematika  siswa,  soal  tes yang  digunakan  telah  diuji  dan  validasi  oleh dosen  validator. (f)  Membuat jadwal  penelitian bersama-sama dengan guru kelas V. (g) Menen- tukan  indikator  dalam  penelitian  ini  yaitu Mengidentifikasi  sifat-sifat  bangun  ruang  dan Menentukan  jaring-jaring  berbagai  bangun  ru- ang sederhana. (h) Guru membentuk kelompok kecil yang terdiri 5 orang dari setiap kelompok dan  mempertimbangkan  perbedaan  jenis  kela- min dan kemampuan akademis siswa. Tindakan dalam  penelitian  ini  dilakukan  dalam  dua  sik- lus.  Tahap  pelaksanaan  siklus  I  mengikuti  ske-
nario  yang  telah  dirancang.  Hal  ini  meliputi kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan penu- tup. Pada kegiatan tersebut mencakup langkah- langkah  ( sintaks )  tindakan  pembelajaran  mate- matika  menggunakan  PMR.  Adapun  tindakan tiap  pertemuan  yaitu:  (a)  pemahaman  masalah kontekstual; (b) mendeskripsikan dan menyele- saikan  masalah  kontekstual;  (c)  membanding- kan dan mendiskusikan jawaban; dan (d) pena- rikan  kesimpulan.  Pada  tahap  observasi,  dilak- sanakan  oleh  peneliti  dan  kolaborator  secara berkelanjutan  saat  pembelajaran  berlangsung. Tahap  ini  dilaksanakan  dalam  waktu  yang  ber- samaan  dengan  tahap  pelaksanaan  tindakan. Pada  tahap  ini  mengamati  proses  pembelajaran menggunakan  lembar  observasi  guru  dan  res- pon  siswa.  Pengamatan  dilakukan  oleh  peneliti dibantu oleh kolaborator. Hal ini, agar guru da- pat  menjalankan  proses  pembelajaran  meng- gunakan  pendekatan  PMR  dengan  maksimal. Wawancara pada siswa menggunakan pedoman wawancara tak terstruktur yang telah dipersiap- kan sebelumnya. Wawancara dilaksanakan oleh observer  pada  saat  selesai  pelaksanaan  tindak- an.  Tahap  Refleksi  pada  penelitian  ini  dilaksa- nakan pada akhir siklus pertama. Tahap refleksi digunakan untuk mengevaluasi proses dan hasil tindakan oleh peneliti, guru dan observer. Hasil tindakan  dianalisis  untuk  dilihat  target  penca- paiannya.  Apabila  pembelajaran  yang  telah  di- laksanakan  telah  memenuhi  kriteria  keberhasil- an  maka  tindakan  dihentikan.  Apabila  tidak mencapai target yang diharapkan, maka dilaksa- nakan perbaikan untuk dilaksanakan pada siklus berikutnya.
Pada  penelitian  ini  dilanjutkan  pada Siklus  II,  Siklus  ini  dilaksanakan  karena  pem- belajaran  pada  siklus  I  dinilai  belum  berhasil mencapai  ketuntasan  belajar  dan  proses  belajar siswa.  Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam siklus  II  pada  dasarnya  sama  dengan  siklus  I, akan  tetapi  pada  siklus  II  dilakukan  perbaikan terhadap  kekuarangan  pada  siklus  I.  Jika  pada siklus II hasil observasi dan refleksi menunjuk- kan  peningkatan  pelaksanaan  pembelajaran yang  tercermin  dari  kriteria  ketercapaian  maka penelitian dihentikan sampai pada siklus  II dan tidak dilanjutkan pada siklus berikutnya.
Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang diguna- kan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  meng- gunakan  teknik  tes  dan  non-tes.  Teknik  tes  di- gunakan  untuk  mengukur  hasil  belajar  ranah
kognitif  serta  teknik  non-tes  digunakan  untuk mengukur ranah afektif dan psikomotorik.
Validitas yang digunakan dalam peneli- tian  ini  adalah  validitas  isi  ( content  validity). Validitas  isi  instrumen  mengacu  pada  sejauh mana  item  instrumen  mencakup  keseluruhan situasi  yang  ingin  diukur.  Menurut  (Sudjana, 2010,  p.13)  agar  memenuhi  validitas  isi,  dapat pula  dimintakan  bantuan  ahli  bidang  studi. Validitas  isi  instrumen  tes  hasil  belajar  dapat diketahui  dari  kesesuaian  intrumen  tes  tersebut dengan  standar  kompetensi  dan  kompetensi dasar,  sedangkan  untuk  lembar  observasi  guru dan wawancara siswa diketahui dari kesesuaian instrumen  yang  telah  dikembangkan  dengan kisi-kisinya.  Penyusunannya  berdasarkan  arah- an  dari  dosen  pembimbing  serta  instrumen tersebut  divalidasi  oleh  dosen  ahli  ( expert  jud- gement )  pendekatan  PMR  yaitu  Dr.  Sugiman, M,Si. Setelah melalui tahap ( expert judgement ), semua  instrumen  direvisi  mengikuti  saran  dan arahan dari dosen ahli tersebut.
Pada  instrumen  tes  hasil  belajar  mate- matika  diuji coba  untuk  mengetahui reliabilitas dan  daya  pembeda  tiap  butir  soal  instrumen secara keseluruhan. Uji butir pertama dilaksana- kan pada hari Sabtu tanggal 11 Mei 2013 di SD Negeri  Mejing  dan  uji  butir  kedua  tanggal  13 Mei 2013 di SDN 1 Dekso.
Berikut  penjelasan  untuk  masing-ma- sing instrumen yang digunakan:

## Teknik Tes
Tes diberikan pada siswa setelah pelak- sanaan  tindakan  menggunakan  PMR  dalam pembelajaran.  Tes  bertujuan  untuk  mengetahui akibat  dari  proses  belajar  yang  didominasi  sis- wa selama proses tindakan penelitian. Tes yang digunakan  adalah  tes  individual  dan  bentuknya pilihan ganda. Tes pilihan ganda terdiri dari 18 soal  yang  disusun  sesuai  materi  pelajaran  tiap akhir siklus. Tes dilaksanakan dua kali. Tes sik- lus I pada tanggal 24 Mei 2013 dan tes siklus II pada  tanggal  3  juni  2013.  Hasil  tes  dianalisis untuk  mengetahui hasil  belajar  matematika  sis- wa  setelah  penerapan  pendekatan  PMR.  Hasil tes tersebut berupa nilai tes hasil belajar siswa, dilanjutkan menghitung nilai rata-rata kelas dan persentase  ketuntasan  individu  tiap  siklus.  Sis- wa dikatakan mencapai ketuntasan klasikal apa- bila  dalam  kelas  tersebut  tercapai  hasil  belajar minimal  80%  dari  jumlah  siswa.  Siswa  dikata- kan  telah  mencapai  ketuntasan  belajar  individu apabila nilai minimal yang diperoleh yakni 75.

## Teknik Non-tes
Observasi  dalam  penelitian  ini  dengan cara melakukan pengamatan langsung dan pen- catatan  mengenai  pelaksanaan  pemberian  pro- ses pembelajaran di kelas. Pelaksanaan pembe- rian proses pembelajaran di kelas menggunakan pendekatan  PMR  oleh  guru  dan  respon  siswa. Observasi dilakukan dengan menggunakan lem- bar  observasi  yang  telah  disusun  sebelumnya. Adapun hal-hal yang diobservasi dalam peneliti ini  yaitu  Aktivitas  guru  dalam  kegiatan  pem- berian  proses  pembelajaran  menggunakan  pen- dekatan PMR.
Secara garis pemberian proses pembel- ajaran  guru  yang  termuat  dalam  lembar  obser- vasi  yaitu:  (1)  Keterlaksanaan  kegiatan  pen- dahuluan;  (2)  Keterlaksanaan  kegiatan  inti  (a) Pemahaman masalah kontektual (melalui Peng- gunaan  konteks  dunia  nyata  sebagai  langkah awal  pembalajaran  matematika).  (b).  Mendis- kripsikan  dan  menyelesaikan  masalah  kontek- tual  (melalui  penggunaan  media  kontektual  de- ngan  menekankan  penyelesaian  matematika bangun ruang secara informal sebelum menggu- nakan  cara  formal).  (c)  Membandingkan  dan mendiskusikan jawaban. (d) Menarik kesimpul- an; (3) Keterlaksanaan kegiatan penutup
Dalam  penelitian  ini,  wawancara  digu- nakan  untuk  mengukur  kepercayaan  diri  siswa dalam aspek self concept, self efficacy, dan self- esteem. Wawancara  ini  diperlukan  untuk  me- meroleh suatu umpan balik dari proses pembel- ajaran  yang  sudah  berlangsung,  yang  selanjut- nya  dijadikan  sebagai  dasar  untuk  menyusun tindakan  dalam  merencanakan  pengelolaan pembelajaran  pada  tahap  berikutnya.  Observer mencatat dan menggali data melalui wawancara pada  tiap-tiap  siswa.  Dalam  satu  kelompok terdapat  satu  observer.  Satu  kelompok  terdiri dari lima siswa. Pelaksanaan wawancara sesuai dengan  pedoman  wawancara  tak  terstruktur yang  telah  dipersiapkan  dan  telah  divalidasi oleh dosen pembimbing.
Teknik Analisis Data
Teknik analisis data pada penelitian ini adalah  analisis  diskripsif  kualitatif,  dalam  hal ini  yang  dimaksud  adalah  instrumen  wawan- cara. Analisis yang diperoleh dideskipsikan ke- mudian diambil kesimpulan. Selanjutnya meng- gunakan  analisis  diskriptif  kuantitatif  untuk instrumen  observasi  dan  tes  hasil  belajar.  Dari analisis yang diperoleh berupa angka diolah dan dihitung  berdasarkan rumus  yang  telah  ditetap-
kan,  kemudian  hasil  dari  olahan dideskripsikan dan diambil kesimpulan.
Proses  analisa  data  pada  penelitian  ini sesuai  model  Miles  and  Huberman  (Sugiyono, 2006,  pp.337-345),  yaitu  langkah-langkah  ana- lisis  data  terdiri  dari  tiga  alur  kegiatan  secara bersamaan,  antara  lain:  reduksi  data,  penyajian data,  dan  kesimpulan.  Adapun  penjelasannya sebagai  berikut:  (1)  Reduksi  data,  yaitu  proses penyeleksian,  pemilihan,  penyederhanaan,  dan pengkategorian  data  yang  diperoleh  dari  ber- bagai sumber di lapangan. Hal ini bertujuan un- tuk mempermudah pengorganisasian dan keper- luan  analisis  data  serta  penarikan  kesimpulan; (2)  Penyajian  data,  dalam  tahap  ini  dilakukan dengan  mengumpulkan  informasi  yang  diper- oleh dari hasil reduksi; (3) Data yang telah disa- jikan  dievaluasi  dan  disusun  penafsirannya  un- tuk  menentukan  tindakan  selanjutnya.  Hasil evaluasi  dan  penafsiran  adalah  (a)  perbedaan antara perencanaan tindakan,  (b) persepsi guru, peneliti,  dan  observer  tentang  hasil  observasi guru,  wawancara  terhadap  siswa,  dan  tes  hasil belajar, (c)  penentuan tindakan  berikutnya,  dan (d) permasalahan dan pemecahan masalah yang terjadi  saat  penelitian;  (4)  Penarikan  kesimpul- an,  merupakan  paparan  akhir  tentang  tindakan dari penafsiran dan evaluasi penyajian data pe- nelitian.  Kesimpulan  yang  dipaparkan  dalam penelitian  ini  dilihat dari  hasil  belajar  pada  pe- nerapan  pendekatan  PMR  pada  materi  meng- identifikasi sifat-sifat bangun ruang dan menen- tukan  jaring-jaring  berbagai  bangun  ruang  se- derhana dan kepecayaan diri siswa.

## Analisa Data
Data  kualitatif  diambil  dari  hasil  wa- wancara  yang  telah  dilaksanakan.  Wawancara dilaksanakan  oleh  observer.  Observer  mencatat dan  menggali  data  melalui  wawancara  pada tiap-tiap  siswa.  Dalam  satu  kelompok  terdapat satu  observer.  Satu  kelompok  terdiri  dari  lima siswa.  Pelaksanaan  wawancara  sesuai  dengan pedoman  wawancara  tak  terstruktur  yang  telah dipersiapkan  dan  telah  divalidasi  oleh  dosen pembimbing.  Selanjutnya  diolah  menggunakan diskriptif kualitatif. Hasil wawancara didiskrip- sikan  sesuai  data  yang  diperoleh  pada  saat  pe- nelitian.
Data  kuantitatif  diambil  dari  tes  hasil belajar dan observasi pemberian proses pembel- ajaran  oleh  guru  menggunakan  PMR.  Dari observasi  tiap  pertemuan  diperoleh  perolehan skor  pencapaian  pemberian  proses  pembelajar- an  oleh  guru.  Dari  tes  hasil  belajar  dirata-rata
untuk ditemukan keberhasilan individu dan kla- sikal sesuai dengan target yang ditetapkan. Data tersebut diolah menggunakan diskriptif kualita- tif dan presentase. (a) Data tes hasil belajar. Tes dilaksanakan dua kali. Tes siklus I pada tanggal 24  Mei  2013  dan  tes  siklus  II  pada  tanggal  3 Juni  2013.  Hasil  tes  dianalisis  untuk  menge- tahui  hasil  belajar  matematika  siswa  setelah penerapan  pendekatan  PMR.  Hasil  tes  tersebut berupa  nilai  tes  hasil  belajar  siswa,  dilanjutkan menghitung  nilai  rata-rata  kelas  dan  persentase ketuntasan individu tiap siklus. Siswa dikatakan mencapai ketuntasan klasikal apabila dalam ke- las  tersebut  tercapai  hasil belajar  minimal  80% dari  jumlah  siswa.  Siswa  dikatakan  telah  men- capai  ketuntasan  belajar  individu  apabila  nilai minimal  yang  diperoleh  yakni  75.  Menurut (Sudjana, 2010, p.109) Untuk menghitung nilai rata-rata kelas menggunkan rumus:

## =
Keterangan:
= nilai rata-rata
= jumlah seluruh skor = banyaknya subjek
(b) Data hasil observasi pemberian pro- ses  PMR  Observasi  dalam  penelitian  ini  untuk mengetahui  pemberian  proses  pembelajaran menggunakan  PMR.  Observasi  dilaksanakan oleh  peneliti  dan  kolaborator.  Observasi  dilak- sanakan  pada  saat  tahapan  pelaksanaan  peneli- tian. Pernyataan dalam pedoman observasi me- munyai  dua  alternatif  jawaban,  yaitu  YA  atau TIDAK  serta  dipertegas  melalui  keterangan. Apabila dipilih jawaban YA maka mendapatkan skor  1  dan  apabila  TIDAK  maka  mendapatkan skor  0,  selanjutnya  dihitung  presentasenya menggunakan rumus menurut Widoyoko (2012, p.110) sebagai berikut:
Indikator Keberhasilan
Untuk  menentukan  berhasil  atau  tidak- nya  penelitian  dibutuhkan indikator  keberhasil- an.  Indikator  dalam  penelitian  ini  meliputi  pe- nilaian  kualitatif  maupun  kuantitatif.  Adapun kriteria keberhasilan dijelaskan sebagai berikut: (a) Dari segi kepercayaan diri, dikatakan berha- sil  apabila  minimal  80%  siswa  kelas  V  SDN Semaken  telah  memiliki self  concept,  self  effi- cacy, dan self  esteem tinggi  yang  termuat  pada komponen  penilaian  dalam  lembar  wawanca-
ra.(b)  Dari  segi  proses  belajar,  minimal  80% siswa  telah  memiliki  nilai  di  atas  KKM  yaitu 75.  Hal  ini  sesuai  dengan  KKM  yang  diterap- kan oleh SDN Semaken.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Dari  penelitian  yang  telah  dilaksana- kan,  diperoleh  hasil  penelitian  tentang  keper- cayaan  diri  dan  proses  pembelajaran  di  SDN Semaken  Kecamatan  Kalibawang  Kabupaten Kulon  Progo,  adapun  hasil  penelitian  yang  di- peroleh antara lain:

## Peningkatan Proses Pembelajaran
Proses  pembelajaran  selama  siklus  I dan II mengalami peningkatan, peningkatannya dijabarkan berikut ini: (a) Pada siklus I guru te- lah  melaksanakan  pembelajaran  menggunakan PMR.  Akan  tetapi  skenario  pembelajaran  be- lum  sepenuhnya  dilaksanakan.  Terlihat  sebagi- an  besar  siswa  tidak  aktif  mengikuti  pelajaran dan hanya sebagian kecil siswa aktif mengikuti pelajaran,  selain  itu  saat  disampaikan  motivasi oleh guru, sebagian besar siswa masih berbicara sendiri dengan siswa lain. Terlihat sebagian be- sar  siswa  pasif  dalam  pembahasan  PR.  Pada siklus II Pelaksanaan  pembelajaran sepenuhnya dilaksanakan.  Pada  lembar  observasi  guru  per- temuan pertama, kedua, dan ketiga, telah dilak- sanakan  sesuai  dengan  sekenario  proses  pem- belajaran.  Terlihat  sebagian  besar  siswa  telah aktif  dalam  proses  pembelajaran  dan  termoti- vasi  saat  melaksanakan  proses  pembelajaran. Selain  itu,  sebagian  besar  siswa  aktif  diskusi dalam  pembahasan  PR.  Siswa  senang  belajar menggunakan  benda  nyata.  Benda  nyata  yang digunakan  sering  dijumpai  dalam  kehidupan sehari-hari  oleh  karena  itu,  siswa  telah  menge- tahui bentuknya dan bersemangat untuk menye- lesaikan  masalah  menggunakan  benda  nyata. (b)  Pada  siklus  I  pada  pertemuan  pertama  dan kedua, hanya siswa aktif yang bersedia menem- pelkan  jawaban  hasil  diskusinya,  siswa  lain diam  saja  melihat  ada  perwakilan  kelompok yang  menempelkan  jawabannya.  Pada  siklus  II Sebagian  besar  siswa  bersedia  menempelkan jawaban  LKSI/LKSK.  Hal  ini  terlihat  minimal 4  siswa  dalam  kelompok,  bersedia  menempel- kan  jawabannya.  (c)  Pada  siklus  I  pertemuan pertama  dan  kedua,  terlihat  sebagaian  besar siswa  tidak  berpartisipasi  dalam  membanding- kan  jawaban  dan  penyimpulan  materi.  Siswa hanya  duduk  mendengarkan  dan  mencatat  ke- simpulan  dari  hasil  jawaban  siswa  yang  me- nempelkan jawabannya. Pada siklus II Sebagian
besar  siswa  aktif  membandingkan  jawaban, apabila terdapat perbedaan jawaban dengannya. Hal  ini  terlihat  ketika  tindakan  mendiskusikan jawaban  dan  penarikan  kesimpulan  mengenai konsep  matematika,  sebagian  besar  siswa  ikut memberikan pendapatnya mengenai konsep ma- tematika yang sedang dibahas dan dicari penye- lesaiannya  dalam  LKSI/LKSK.  Keaktifan  lain dalam proses pembelajaran, siswa bersedia ber- tanya dengan guru atau dengan siswa lain keti- ka terdapat hal yang kurang dipahami. (d) Pada siklus  I  pertemuan  pertama  pemantauan  guru terhadap kegiatan diskusi kelompok siswa tidak menyeluruh,  hanya  ditujukan  pada  kelompok tertentu  saja  sehingga  kelompok  lain  tidak terkontrol dengan baik, dan terdapat siswa yang bergurau,  bermain  benda  nyata,  dan  pasif  saat berdiskusi.  Proses  pembelajaran  yang  belum terlaksana  di  atas,  guru  telah  melaksanakannya pada  pertemuan  yang  ketiga.  Akan  tetapi  pada siklus  I  guru  belum  merefleksi  terhadap  pem- belajaran yang ditempuh dan menanyakan keje- lasan  siswa.  Pada  siklus  II  Pemantauan  guru terhadap  kegiatan  diskusi  kelompok  siswa  me- nyeluruh.  Semua  kelompok  didorong  aktif  da- lam  berdiskusi  dan  menyampaikan  pendapat. Guru  mewajibkan  pada  semua  siswa  untuk berpendapat  saat  diskusi.  Guru  memberikan informasi pada siswa bahwa apabila akan men- dapatkan nilai yang tinggi. (e) maka harus sela- lu  aktif dalam  diskusi.  Dari  dorongan  guru ter- sebut terlihat sebagian besar siswa menemukan cara  penyelesaian  masalah  nyata  menggunakan cara  sendiri  serta  sebagian  besar  siswa  tidak mencontek  pekerjaan  siswa  lain.  Tidak  terlihat siswa  yang  bergurau  atau  berbicara  dengan teman  lain  saat  proses  pembelajaran  berlang- sung. Siswa selalu aktif dalam diskusi, berpen- dapat  tentang  gagasannya  dalam  pemecahan masalah  dalam  LKSI/LKSK.  Guru  telah  mem- berikan penguatan melalui menyimpulkan. Saat dilaksanakan penyimpulan sebagian besar siswa berlomba-lomba  menyampaikan  pendapatnya untuk  perolehan  konsep  matematika.  Selan- jutnya,  pada  pertemuan  pertama  guru  belum melaksanakan  refleksi,  akan  tetapi  pada  perte- muan kedua, dan ketiga guru telah memberikan refleksi  tentang  pembelajaran  yang  telah  dilak- sanakan. Oleh karena itu, dari hasil di atas pro- ses  pembelajaran  menggunakan  PMR  telah terlaksana  dengan  baik.  Sebagian  besar  siswa semakin  reaktif  terhadap  tindakan  yang  diberi- kan  guru,  siswa  mampu  mengerjakan  masalah matematika  menggunakan  benda  nyata,  siswa dapat  memeroleh  pengetahuannya  sendiri  me-
lalui benda nyata dan masalah yang dipecahkan, siswa  mampu  membandingkan  dan  menyam- paikan  gagasannya  apabila  tidak  sesuai  dengan jawaban  siswa,  konsep  matematika  yang  sebe- lumnya dianggap sulit, setelah penelitian dilak- sanakan  siswa  mampu  mendapatkan  konsep matematika  tersebut  melalui  apa  yang  telah  di- diskusikan.
Dari  proses  belajar  yang  sebelumnya didominasi  guru  dan  menjadi didominasi  siswa yang  maksimal,  diperoleh  hasil  belajar  yang maksimal  pula.  Sebagian  besar  siswa  meng- alami  peningkatan  hasil  belajarnya.  Peningkat- an  hasil  belajar  siswa  pada  siklus  I  memiliki nilai minimum sebesar 62 dan nilai maksimum sebesar 92 dengan nilai rata-rata 80,05 dan sim- pangan  baku  8,90,  sedangkan  hasil  belajar  sis- wa  pada  siklus  II  memiliki  nilai  minimum  se- besar  76  dan  nilai  maksimum  sebesar  94  de- ngan  nilai  rata-rata  83,15  dan  simpangan  baku 6,09.  Dari  hasil  tersebut  terjadi  peningkatan nilai  rata-rata  pada  siklus  II  sebesar  3,1  dari siklus I. Persentase ketuntasan hasil belajar sis- wa  pada  pembelajaran  PMR  dapat  dilihat  pada tabel berikut
Tabel 2. Analisis Hasil Belajar Siswa Siklus I
dan II Hasil Belajar Siklus 1 Siklus 2 Jumlah siswa Persentase Jumlah siswa Persentase Memenuhi KKM 17 85% 20 100% Belum memenuhi KKM 3 15% 0 0 %
Berdasarkan  hasil  analisis  ketuntasan belajar pada Tabel 2, diketahui bahwa pada sik- lus I sebanyak 17 siswa atau sebesar 85% telah memenuhi KKM dan 3 siswa atau sebesar 15% belum  memenuhi  KKM.  Setelah  dilakukan perbaikan  proses  belajar  siswa  pada  siklus  II, siswa  yang  memiliki  nilai  rendah  (belum  me- menuhi  KKM)  mengalami  peningkatan  hasil belajarnya.  Pada  siklus  II,  jumlah  siswa  yang memenuhi KKM sebanyak 20 siswa atau 100%.
54 0 5 10 15 20 25 siklus I siklus II JU M LA H SIS W A SIKLUS MEMENUHI KKM BELUM MEMENUHI KKM
Gambar 3. Grafik Peningkatan Hasil Belajar Siswa
Hal  ini sesuai dengan  pendapat  Grave- meijer  dan  De  Lange  (Hadi,  2002,  p.4),  yaitu: (a) Students should be given the opportunity of reinvent mathematics under the guidance of an adult , (b) The reinvention of mathematics ideas and  concepts  should  start  from  exposure  to  a veriety of  ‘real world’ problems and situations . Dengan  demikian  selama  proses  pembelajaran PMR  berlangsung,  terjadi  interaksi  antarguru dengan siswa dan siswa dengan siswa. Tahapan 2) mendiskripsikan dan menyelesaikan masalah kontektual, dalam hal ini, siswa diajak oleh gu- ru  untuk  menemukan  sendiri  pengetahuannya yang berkaitan dengan konsep atau prinsip ma- tematika.  Sesuai  dengan  materi  yang  dipelajari dan  masalah  kontektual,  serta  siswa  diberikan kebebasan  berekplorasi  menggunakan  idenya sendiri.  Pendapat  lain  menurut  (Sudjana,  2010, p.56),  Hasil  belajar  yang  dicapai  siswa  melalui proses  belajar-mengajar  yang  optimal  cende- rung  menunjukkan  hasil  yang  berciri:  menam- bah  keyakinan  akan  kemampuan  dirinya.  Arti- nya,  ia  tahu  kemampuan  dirinya  dan  percaya bahwa  ia  punya  potensi  yang  tidak  kalah  de- ngan  orang  lain  apabila  ia  berusaha  sebagai- mana harusnya.
Peningkatan Kepercayaan Diri Siswa
Sebelum  pelaksanaan  proses  pembel- ajaran  menggunakan  PMR  siswa  memunyai tingkat  kepercayaan  diri  yang  rendah.  Hal  ini dapat dilihat saat guru memberikan kesempatan siswa  untuk  tampil  di  depan  kelas  menuliskan hasil jawaban hanya 3 siswa dari 20 siswa yang bersedia  ( self-concept ).  sebagian  besar  siswa atau  17  siswa  tidak  mau  aktif  di  kelas  karena siswa  merasa  malu  dan  selalu  dihantui  rasa cemas  karena  takut  salah  dalam  mengerjakan soal  matematika  ( self-concept ).  Pada  sesi  per-
tanyaan  yang  dilakukan  oleh  guru  pada  materi yang belum jelas, 17 siswa malu bertanya ( self- esteem ). Hal tersebut karena, sebagian besar sis- wa  merasa  takut  pada  saat  mengikuti  pelajaran matematika  karena  sudah  tertanam  pada  pemi- kiran siswa bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit untuk dipahami dan dikerjakan ( self- efficacy ).  Oleh  karena  itu,  dilaksanakan  PMR untuk  meningkatkan  kepercayaan  diri  siswa. Adapun  peningkatan  kepercayaan  diri  siswa selama  siklus  I  dan  II  menunjukkan  hal-hal sebagai berikut pada Tabel 3.
Tabel 3. Peningkatan Kepercayaan Diri Siswa
Siklus I dan siklus II Pertemuan Kepercayaan diri Siklus I Siklus II I 6 siswa 16 siswa II 9 siswa 18 siswa III 14 siswa 18 siswa Jumlah 29 siswa 52 siswa
Adapun Grafik peningkatan kepercaya- an diri siswa dalam pembelajaran  disajikan pa- da gambar berikut ini:
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 siklus I siklus II jum la h si sw a ya ng m e m ul ik i K D SIKLUS pertemuan I pertemuan II pertemuan III
Gambar 4. Peningkatan Kepercayaan Diri Siswa
Secara umum, hasil analisis kepercaya- an  diri  siswa  siklus  I,  pertemuan  1  sebesar  6 siswa  atau  30%  dari  20  siswa  yang  memunyai tingkat kepercayaan diri, pertemuan II sebesar 9 siswa  atau  45%  dari  20  siswa  yang  memunyai tingkat  kepercayaan  diri,  pertemuan  III  sebesar 14  siswa  atau  70%  dari  20  siswa  yang  memu- nyai tingkat kepercayaan diri. Hasil ini menun- jukkan  bahwa  tingkat  kepercayaan  diri  siswa
mengalami  peningkatan  di  setiap  pertemuan pada siklus 1.
Secara umum, hasil analisis kepercaya- an  diri  siswa  siklus  II  mengalami  peningkatan. Hasil  analisis  kepercayaan  diri  siswa  siklus  II, pertemuan  I  sebanyak  16  siswa  atau  80%  dari 20  siswa  yang  memunyai  kepercayaan  diri, pertemuan II sebesar 18 siswa atau 90% dari 20 siswa yang memunyai tingkat kepercayaan diri, pertemuan  III  sebesar  18  siswa  atau  90%  dari 20  siswa  yang  memunyai  tingkat  kepercayaan diri. Hasil ini menunjukkan bahwa kepercayaan diri  siswa  mengalami  peningkatan  di  setiap siklus.  Variabel  kepercayaan  diri  telah  menca- pai  kriteria  keberhasilan  yang  ditetapkan.  Kri- teria keberhasilan apabila 16 siswa atau sebesar 80%  dari  20  siswa  memiliki  kepercayaan  diri, hal ini dilihat dari hasil wawancara.
Secara  langsung  proses  pembelajaran PMR  mendorong self  esteem dan self  eficacy yang tinggi. Pada penelitian ini dapat dilihat ha- silnya  bahwa,  sebagian  besar  siswa  semakin aktif berdiskusi karena siswa  merasa lebih mu- dah  untuk  bersosilisasi  dengan  siswa  lain, optimis  dengan  kemampuannya,  dan  menerima masukan  dari  teman  untuk  memerbaiki  diri sendiri,  berlatih  dalam  menyampaikan  penda- pat,  dan  semakin  kompak  dengan  siswa  lain, menyampaikan  pendapat  pada  guru  pada  pem- belajaran  dikarenakan  siswa  bersikap  positif dalam  menyikapi  kebenaran  jawaban  ( self esteem ),  hal  ini  sesuai  karakteristik  individu yang  memiliki self  esteem yang  tinggi  oleh Rosenberg  dan  Owens  (Guindon,  2010,  p.68). Selain  pendapat  tersebut,  menurut  Preston (2007, p.18): Self-worth: the velue you place on your  salf-how  comfortable  you  are  being  you and  this  extent  to  which  you  feel  worhty  of happiness  and  succes.  Competence:  your  be- liefs  about  your  capacity  to  achieve,  solve problem and think your self. Belonging: wether you feel accepted and respected by others. Self- worth:  the  value  you  place  on  yourself-how comfor-table you are being you and the extent. Intinya  adalah keyakinan  dibentuk  oleh  harga diri.  Harga  diri  artinya  merupakan  diri  sendiri sejauh  mana  diri  kita  layak  untuk  bahagia  atau sukses, kompetisi. Dapat dilihat bahwa semakin banyak siswa yang aktif menempelkan jawaban pada  papan  tulis  karena  yakin  benar  dengan jawaban  LKSI/LKSK  ( self  concept ),  kenyataan ini sesuai dengan pendapat Scoenfeld (Hannula, Maijala & Pehkonen, 2004, p.17) bahwa pema- haman  dan  perasaan  individu  yang  membentuk cara dan konsep individu terlibat dalam perilaku
matematika.  Senada  dengan  pendapat  tersebut, menurut Santrock (2011, pp.361-363), para sis- wa dengan Self-efficacy yang tinggi akan meng- gunakan  pernyataan  seperti  “saya  tahu  bahwa saya  akan  mampu  memelajari  materi  pelajaran yang  disampaikan  di  kelas  ini”  dan  “saya  ber- harap  mampu  menyeleseikan  aktivitas  ini  de- ngan baik.

## Simpulan dan Saran

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pemba- hasan  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  pro- ses  pembelajaran  menggunakan  PMR  dapat meningkatkan  kepercayaan  diri dan  proses  bel- ajar siswa kelas V SD N Semaken. Peningkatan tersebut  diperoleh  melalui  tindakan  PMR.  Tin- dakan  yang  dilaksanakan  adalah  (a)  pemaham- an  masalah  kontekstual,  (b)  mendeskripsikan dan  menyelesaikan  masalah  kontekstual,  (c) membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban, dan (d) penarikan kesimpulan.
Dampak  dari  peningkatan  tersebut  ter- cermin pada hasil belajar siswa. Hal ini dibukti- kan pada siklus I sebanyak 17 siswa atau sebe- sar  85%  telah  memenuhi  KKM  dan  3  siswa atau sebesar 15% belum memenuhi KKM. Sete- lah dilakukan perbaikan proses belajar dan lebih didominasi  siswa,  hasil  belajar  siswa  pada  sik- lus  II  meningkat.  Pada  siklus  II,  jumlah  siswa yang  memenuhi  KKM  sebanyak  20  siswa  atau 100%.

## Saran
Mencermati  hasil  penelitian  yang  dite- mukan,  maka  saran  disampaikan  kepada  bebe- rapa pihak  berikut. (1)  Siswa:  kepercayaan  diri dan  hasil  belajar  matematika  sudah  meningkat. Oleh  karena  itu  perlu  dipertahankan  untuk  pe- ningkatan kualitas siswa. (2) Guru: serangkaian proses  pembelajaran  PMR  dijadikan  referensi dan  diterapkan  akan  tetapi  disesuaikan  dengan kecocokan  materi,  selain  itu  untuk  pengem- bangan diri dalam perbaikan proses pembelajar- an.  (3)  Sekolah:  PMR  diterapkan  pada  semua kelas  dengan  dipertimbangkan  kecocokan materi.

## Daftar Pustaka
Anugrahana,  Andri.  (2010).  Pengaruh  pembel- ajaran  matematika  dengan  mengguna- kan  pendekatan  realistik  terhadap aktivitas  siswa  dan  hasil  belajar  siswa di  sekolah  dasar. Tesis .  Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Tandililing,  Edy.  (2003).  Implementasi  mathe- matic  realistik  education  (RME)  di sekolah. Artikel. Diambil  pada  tanggal 13 Oktober 2012, dari http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jgm m/article/download/208/202
Depdiknas.(2003).  Undang-Undang  RI  Nomor 20,  Tahun  2003,  tentang  sistem  pen- didikan nasional.
Gravemeijer,  K.  (1994). Developing  realistic mathematics  education .  Utrecht:  Freu- denthal Institute.
Guindon,  M.H.  (2010). Self  esteem  across  the lifespan .  New  York:  Routledge  Taylor
& Francis Group.
Hadi,  Sutarto.  (2002).  Effective  teacher  profe- sional  development  for  implementation of  realistik  mathematics  education  in indonesia. Disertasi .  Enschede:print partnersips kamp
Hanula,  S.M.,  Maijala,H.,  and  Pehkonen,E. (2004).  Development  of  understanding and self-confidencein mathematics; grades  5-8  dalam The  28th  Internatio- nal  Conference  Of  the  International Group  for  the  Psychology  of  Mathe- matics Education Volume 3 14–18 July 2004 .
Kemmis  &  Mc.  Taggart.  (1988). The  action research  planner .  victoria:  Deakin University.
Ibrahim. (2012). Pembelajaran matematika teo- ri dan aplikasinya . Yoryakarta: SUKA- Press UIN Sunan Kalijaga
Yamin,  Martinis  (2007). Kiat  mengaktifkan siswa . Jakarta: Gaung Persada Pers
Sudjana,  Nana.(2010). Penilaian  hasil  proses belajar mengajar . Bandung: PT Rema- ja Rosdakarya.
Hamalik, Oemar. (2005). Proses Belajar Meng- ajar . Jakarta: Bumi Aksara
Parson,  S.,Croft,  T.,  and  Harisson,  M.(2011). Engineering  students’  self  confidence in mathematics mapped onto Bandura’s self-efficacy, journal  engineering  edu- cation vol.6 issue 1 2011
Preston,  D.  L.  (2007). 365  Steps  to  self-  confi- dence .  United  Kingdom:  Spring  Hill House,  Spring  Hill  Road  Begbroke, Oxford OX5 1RX, available at bookfi.org.
Santrock.  (2011). Life  span  development,  4th Edition . (Terjemahan Benedictine Widyasinta  dan  Novietha  I.  Sallama). New  York:  McGraw  Hill  Companies,
Inc.
Streefland,  L.  (1990). Realistic  mathematics education  (RME).  What  does  it  mean? dalam  contexts  free  productions  tests and  geometry  in  realistic  mathemtics education .  Editor  Gravemeijer, K.  dkk. Utrecht: OW & OC
Supinah. (2008). Pembelajaran matematika SD dengan  pendekatan  kontektual  dalam melaksanakan KTSP . Yogyakarta:
P4TK Matematika
Uno,  Hamzah.  B.  (2009). Model  pembelajaran (menciptakan  proses  belajar  mengajar yang kreatif dan efektif) . Jakarta: Bumi Aksara.
Widoyoko,  E.P.  (2011). Teknik  penyusunan instrumen pendidikan . Yogyakarta: pustaka pelajar.
Zulkardi.  (2002).  Developing  a  “rich”  learning environment  on  realistic  mathematics education  (RME)  ror  students  teachers in indonesia. Jurnal : FMIPA Unsri.