Abstrak — Pertahanan  negara  pada  hakikatnya  adalah  segala upaya  pertahanan  yang  bersifat  semesta  yang  didasarkan  pada kesadaran  atas  hak  dan  kewajiban  warga  negara  serta keyakinan pada kekuatan sendiri dengan tujuan  untuk  menjaga dan melindungi kedaulatan negara, keutuhan wilayah NKRI dan keselamatan  segenap  bangsa.  Salah  satu  alat  pendukung pertahanan  yaitu  senjata  laras  panjang, Turret-gun . Turret-gun memiliki  dua  sumbu  pergerakan  rotasi,  yaitu  sumbu  gerak azimuth dan elevasi .  Adapun  parameter-parameter  yang  perlu dipertimbangkan dalam sistem  kontrol Turret-gun yaitu dimensi Turret-gun dan  ukuran  peluru. Adapun  langkah-langkah  yang dilakukan  dalam  merancang  pengendali  PID Turret-gun kaliber 20  mm  ini  diawali  dengan  studi  literatur  serta  studi  lapangan mengenai  mekanisme  dan  parameter-parameter  yang  terdapat pada Turret-gun .  Setelah  itu  dilakukan  perancangan  transmisi dan sistem kontrol Turret-gun untuk dievaluasi grafik responnya. Hasil  evaluasi  tersebut  selanjutnya  akan  digunakan  sebagai acuan untuk merancang  pengendali  PID  yang  sesuai. Selanjutnya  pengendali  PID  yang  telah  dirancang  lalu disimulasikan, sehingga menghasilkan grafik respon yang sesuai dengan  kriteria  yang  dibutuhkan.  Hasil  yang  telah  didapatkan dari penelitian ini adalah konstanta PID yang direkomendasikan untuk 𝑲 𝑷 , 𝑲 𝑰 ,  dan 𝑲 𝑫 secara  berturut-turut  adalah  sebesar 23061.024,  37820.07  dan  3515.4  yang  menghasilkan transient response dengan nilai overshoot sebesar 19.9 % , steady state error sebesar 0 % serta settling time sebesar 0.935 detik.  Hasil analisa kestabilan  untuk  sistem  kontrol  dengan  konstanta  PID  tersebut menunjukkan  bahwa  sistem  kontrol  telah stabil,  baik menggunakan  metode Root  Locus maupun  metode Routh- Hurwitz.
Kata  Kunci — Elevasi,PID,  Root  Locus,  Turret-gun,  Ziegler- Nichols
I. PENDAHULUAN ERTAHANAN negara dapat didukung dengan kecanggihan  sarana  dan  prasarana.  Salah  satu  contoh  alat utama sistem pertahanan (Alutsista) yang telah didukung oleh sarana  dan  prasarana  yang  canggih Turret-gun . Turret-gun adalah sistem senjata laras panjang yang dapat bergerak untuk mengenai  target  dengan  pergerakan  arah  dan  sudut  sesuai dengan  target,  yang  dioperasikan  menggunakan remote control. Alasan  utama  diciptakan turret-gun otomatis  adalah untuk  melindungi  operator turret-gun dari  ancaman  dan bahaya  musuh  saat  berperang.  Besar  kecilnya  dimensi  dari senapan bergantung pada ukuran (kaliber) peluru.
Sistem turret-gun mempunyai 2 sumbu gerak,  yaitu sumbu azimuth dan  sumbu  elevasi.  Sumbu azimuth meliputi  gerak
rotasi turret sebesar  360 o terhadap  horizontalnya,  sedangkan sumbu elevasi meliputi gerak rotasi laras senjata 70 o terhadap vertikalnya.  Dalam  penelitian  ini  yang  menjadi  fokus  utama adalah  perancangan  kendali  pada  gerak  elevasi  laras  senjata. Hal  yang  turut  dipertimbangkan  dalam  perancangan  kendali gerak  elevasi turret-gun ini  salah  satunya  adalah  ukuran peluru,  karena  ukuran  peluru menjadi faktor  yang mempengaruhi dimensi dan inersia dari laras senapan. Inersia yang  besar  membuat  sistem  sulit  bergerak  dengan  akurat  dan presisi,  sehingga  dibutuhkan  pengendali  yang  sesuai  untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Salah  satu  metode  yang  telah  digunakan  dalam  bidang kontrol adalah pengendali PID. Penelitian sebelumnya oleh [3] membandingkan PID dengan metode yang lain seperti Resolve Motion  Control (RAC)  dan Acceleration  Force  Control (AFC).  Kemudian  [3]  juga  mengembangkan  lagi  metodenya dengan menggabungkan RAC dengan AFC yang menggunakan  PID  dengan  perkiraan  matriks  inersia  pada metode  AFC  menggunakan  metode Crude  Approximation (CA),  namun  pengaturan  parameter  PID  masih  kurang optimal.  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  [3]  adalah perancangan  kendali  RAC,  AFC  dan  PID  pada Turret-gun kaliber  12  milimeter.  Sehingga  penelitian  kali  ini  ingin menerapkan metode pengendali PID pada sistem gerak elevasi turret-gun kaliber 20 milimeter secara optimal.

## II. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Studi Literatur dan Lapangan
Pada  tahap  ini,  studi  literatur  dilakukan  mengenai  bentuk Turret-gun yang  sudah  ada  dan  sistem  kontrol  gerak  yang menyerupai  sistem Turret-gun dari  buku  referensi,  literatur dan jurnal ilmiah yang berkaitan dengan penelitian. Selain itu juga  dilakukan  studi  literatur  mengenai  teori-teori  metode kontrol  PID  yang  akan  digunakan  serta  analisa  kestabilan sistem dengan menggunakan software MATLAB.
Studi lapangan dilakukan dengan cara mengumpulkan data- data  mengenai turret-gun yang  akan  dikendalikan,  dengan cara  mengamati  dan  mengambil  data  berupa  model  3D  dari Turret-gun dan spesifikasi serta dimensinya di PT.PINDAD.

## B. Perumusan Masalah
Pada  tahap  ini,  perumusan  masalah  dilakukan  yang  akan dipecahkan  pada  tugas  akhir  Perancangan  Sistem  Kontrol Gerak Turret-gun Sumbu  Elevasi  dengan  Metode  Kontrol PID.

## Perancangan Sistem Kontrol PID untuk Pengendali Sumbu Elevasi Gun pada Turret- gun Kaliber 20 Milimeter
Dimas Kunto, Arif Wahjudi,dan Hendro Nurhadi Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia arif_w@me.its.ac.id
P
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                                  A518

## C. Perancangan Transmisi Gerak Sumbu Elevasi
Pada  tahap  ini,  perancangan  transimisi  gerak turret-gun untuk sumbu elevasi dilakukan sesuai dengan kebutuhan yang diinginkan  nantinya.  Pemilihan  spesifikasi  dan  pembuatan setiap  komponen  transmisi  dengan  mempertimbangkan ketersediaan  di  pasaran  agar  proses  pembuatannya  lebih mudah.

## D. Perancangan Sistem Kontrol Gerak Sumbu Elevasi
Tahap  ini  adalah  proses  dimana  perancangan  model matetmatis  sistem  dan  kontrol  untuk  gerak  sumbu  elevasi dilakukan. Perancangan kontrol menggunakan metode kontrol PID  berdasarkan  masukan  berupa  posisi  dan  menggunakan data  dari  motor,  transmisi  dan  sistem turret keseluruhan hingga mendapatkan keluaran awal.
E. Pengujian Kestabilan Sistem pada Gerak Sumbu Elevasi
Pada tahap ini, pengujian kestabilan dari rancangan kontrol yang telah didapatkan di awal dilakukan dengan menggunakan metode-metode  yang  telah  ditentukan.  Apabila  sistem  tidak stabil  sesuai  kriteria  kestabilan  masing-masing  metode,  maka perlu ditambahkan feedback yang berfungsi untuk menambahkan gain yang  dibutuhkan  untuk  mencapai kestabilan yang diinginkan.

## F. Kesimpulan dan Saran
Pada  tahap  ini,  pengambilan  kesimpulan  dilakukan  dari setiap  analisa  yang  dilakukan  dari  awal  sampai  akhir  proses perancangan  sistem  kontrol.  Dari  hasil  kesimpulan  yang didapat  akan  dibuat  saran  yang  akan  mendukung  untuk perancangan  sistem  kontrol Turret-gun dengan  kaliber  yang lebih besar.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Model Turret-gun
Rujukan  [4]  memodelkan turret-gun secara  matematis berdasarkan  persamaan  dasar  untuk  gerak  dinamis  ( dynamic equation) sebagai berikut:
𝐷𝜃̈ + 𝐶𝜃̇ + 𝐺 = 𝜏 (1)
Dimana D adalah  momen  inersia, C adalah efek gaya coriolis dan  sentrifugal,  sedangkan G pengaruh  gravitasi.  Gambar  1 menunjukkan penyederhanaan dari bentuk turret-gun .
Gambar 1.  Sistem Turret-gun [3]
Gambar 1 menunjukkan bahwa sistem turret-gun terdiri dari turret yang  memiliki  sumbu  pergerakan  rotasi  secara azimuth , dan gun yang memiliki sumbu pergerakan rotasi secara elevasi .
Beberapa  persamaan  dinamis  yang  dapat  dirumuskan  dari Gambar 1 antara lain:
𝐷 11 = 1 2 𝑚 1 𝑅 1 2 + 𝑚 2 𝑅 1 2 + 𝑚 2 𝑅 1 𝑅 2 cos(𝜃 2 ) + 1 3 𝑚 2 𝑅 2 2 (𝑐𝑜𝑠𝜃 2 ) 2 (2)
𝐷 22 = 1 3 𝑚 2 𝑅 2 2 (3)
𝐶 11 = −𝑚 2 𝑅 1 𝑅 2 sin(𝜃 2 ) 𝜃̇ 2 (4)
𝐶 12 =   − 1 3 𝑚 2 𝑅 2 2 sin (2𝜃 2 )𝜃̇ 1 (5)
𝐶 21 =   − 1 2 (−𝑚 2 𝑅 1 𝑅 2 sin(𝜃 2 ) − 1 3 𝑚 2 𝑅 2 2 sin(2𝜃 2 )) 𝜃̇ 1 (6)
𝐺 21 = 1 2 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 (7) 𝐶 22 = 𝐺 11 = 0 (8)
Dengan  mengacu  pada  (1),  maka  dapat  kita  bentuk  menjadi 9)  dan  (10)  yang  menyatakan  hubungan  percepatan  sudut  ( 𝜃̈ ) dan torsi ( 𝜏 ) untuk tiap komponen turret dan gun .
𝜃̈ 1 = 𝜏 1 −𝐶 11 𝐷 11 (9)
𝜃̈ 2 = 𝜏 2 − 𝐶 21 −𝐺 𝐷 22
(10)

## B. Model Matematis Sistem kontrol Elevasi Turret Gun
Sistem turret-gun pada penelitian ini tersusun dari motor DC yang dihubungkan melalui sistem transmisi ke body dari turret- gun .
Gambar 2. Free Body Diagram Sistem Elevasi Turret-gun
Masing-masing  parameter turret gun sistem  elevasi ditentukan sebagai berikut:
 Massa gun , m 2 = 110 kg  Panjang gun , R 2 = 2,76 m
 Transmisi 1, N 1 =16
 Transmisi 2, N 2 = 64  Transmisi 3, N 3 = 1
 Transmisi 4, N 4 = 12,48  Momen inersia motor DC, D m = 0,01 Kg/m 2  Voltage constant motor DC, K b = 85 V/Krpm  Torque constant motor DC, K t = 0,82 Nm/A  Armature resistance , R a = 0,61 ohm
 Gravitasi, g = 9,8 m/s 2
Gambar  2  menunjukkan  sistem  tersebut  memiliki  2 parameter  untuk  inersia  ( D) dan damping ( C )  dari  masing- masing bagian turret-gun dan motor DC, Sehingga dibutuhkan penyederhanaan dari 2 parameter tersebut untuk menghasilkan konstanta  ekivalen  yang  meliputi  keseluruhan  sistem,  yaitu 𝐷 𝑒𝑞 dan 𝐶 𝑒𝑞 , yang dirumuskan pada (11) dan (12). Sedangkan pengaruh  gravitasi  ekivalen  ( 𝐺 𝑒𝑞 ) besarnya  sama  dengan pengaruh  gravitasi  yang  dialami gun (𝐺 2 ) sehingga  dapat dirumuskan seperti (13).
𝐷 𝑒𝑞 = 𝐷 𝑚 ( 𝑁2𝑁4 𝑁1𝑁3 ) 2 + 𝐷 22 (11)
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                                  A519
𝐶 𝑒𝑞 = 𝐶 𝑚 ( 𝑁2𝑁4 𝑁1𝑁3 ) 2 + 𝐶 21 (12) 𝐺 𝑒𝑞 = 𝐺 2 (13)
Hubungan antara armature current , i a (t), armature voltage, e a (t), dan back  electromotive  force,  v b (t), dituliskan  pada persamaan motor DC sebagai berikut,
𝑅 𝑎 𝐼 𝑎 (𝑡) + 𝐿 𝑎 𝐼 𝑎 (𝑡) + 𝑉 𝑏 (𝑡) =   𝐸 𝑎 (𝑡) (14)
Dimana back  electromotive  force dan armature  current adalah,
𝑉 𝑏 (𝑡) =   𝐾 𝑏 𝜃 2 ̇ (𝑡) (15)
𝐼 𝑎 (𝑡) = 1 𝐾 𝑡 𝑇(𝑡) (16)
K t adalah  konstanta  torsi  dari  motor  DC  ( motor  torque constant ).  Untuk  mendapatkan transfer  function dari  motor, maka  (15)  dan  (16)  disubstitusikan  ke  dalam  (14), menghasilkan:
(𝑅 𝑎 +𝐿 𝑎 )𝑇(𝑡) 𝐾 𝑡 +  𝐾 𝑏 𝜃 2 ̇ (𝑡) =   𝐸 𝑎 (𝑡) (17)
Persamaan  yang  menghubungkan  antara  torsi  dan perubahan sudut dirumuskan sebagaimana pada (10),
𝑇 2 =   𝐷 𝑒𝑞 𝜃̈ 2 + 𝐶 𝑒𝑞 𝜃̇ 1 + 𝐺 𝑒𝑞 (18)
dengan nilai 𝜃̇ 1 adalah sama dengan nol karena sistem azimuth diasumsikan tidak bergerak (diam), maka
𝑇 2 (𝑡) = 𝐷 𝑒𝑞 𝜃 2 ̈  (𝑡) + 𝐺 𝑒𝑞 (𝑡) (19)
Apabila (19) disubstitusikan ke (17),
(𝑅 𝑎 +𝐿 𝑎 )(𝐷 𝑒𝑞 𝜃 2 ̈ +𝐺 𝑒𝑞 ) 𝐾 𝑡 +   𝐾 𝑏 𝜃 2 ̇ =   𝐸 𝑎 (𝑡) (20)
Dengan  induktansi armature ( L a )  diabaikan  karena memiliki harga yang sangat kecil untuk motor DC, maka (20) menjadi:
𝑅 𝑎 𝐾 𝑡 𝐷 𝑒𝑞 𝜃 2 ̈ + 𝐾 𝑏 𝜃 2 ̇ + 𝐺 𝑒𝑞 𝐾 𝑡 𝑅 𝑎 = 𝐸 𝑎 (𝑡) (21) 𝑅 𝑎 𝐾 𝑡 𝐷 𝑒𝑞 𝜃 2 ̈ + 𝐾 𝑏 𝜃 2 ̇ + 1 2 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝐾 𝑡 𝑅 𝑎 = 𝐸 𝑎 (𝑡) (22)
𝜃̈ 2 = 𝐸 𝑎 𝐾 𝑡 − 𝐾 𝑏 𝜃 2 ̇ 𝐾 𝑡 − 1 2 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝑅 𝑎 𝑅 𝑎 𝐷 𝑒𝑞 (23)
Persamaan  (22)  merupakan  persamaaan  sistem  dengan kondisi  nonlinear.  Persamaan  ini  selanjutnya  dilinearisasikan dengan metode linearisasi Jacobian . Maka ditentukan,
Misal 𝜃 2 =  𝑥 1 𝑥̇ 1 =   𝑥 2 (24)
𝑥̇ 2 = 𝐸 𝑎 𝐾 𝑡 − 𝐾 𝑏 𝐾 𝑡 𝑥 2 − 1 2 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑅 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑥 1 𝑅 𝑎 𝐷 𝑒𝑞 (25)
Persamaan  (24)  dan  (25)  merupakan  persaman  diferensial nonlinear yang akan dilinearisasi di sekitar titik kesetimbangan yang dirumuskan sebagai berikut:
𝑓 1 (𝑥 1 , 𝑥 2 ) = 𝑥 2 = 0 (26)
𝑓 2 (𝑥 1 , 𝑥 2 ) = 𝐸 𝑎 𝐾 𝑡 − 𝐾 𝑏 𝐾 𝑡 𝑥 2 − 1 2 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑅 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑥 1 𝑅 𝑎 𝐷 𝑒𝑞 = 0           (27)
Pada saat kondisi setimbang, gun diasumsikan dalam keadaan diam  atau  memiliki  kecepatan  ( 𝑥 2 ) = 0 ,  Sedangkan  untuk 𝑥 1 = arccos 2𝐸 𝑎 𝐾 𝑡 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑅 𝑎 .  Maka, gun akan  setimbang  di  posisi manapun pada batas range antara 𝜃 2 𝜖  [−10, 𝜋 3 ] , sehingga nilai arccos  𝜃 2 𝜖  [ 1 2 , 1] . Titik kesetimbangan posisi gun dimisalkan adalah 𝛼 2 .
𝐽(𝑥̅) =   ( 𝜕𝑓 1 𝜕𝑥 1 𝜕𝑓 1 𝜕𝑥 2 𝜕𝑓 2 𝜕𝑥 1 𝜕𝑓 2 𝜕𝑥 2 ) (28)
Persamaan  (28)  adalah  persamaan  untuk  matriks jacobian , dimana 𝑥̅ adalah  titik  kesetimbangan  dari  sistem.  Linearisasi di sekitar titik kesetimbangan menjadi sebagai berikut:
𝐽(𝑥̅) =   ( 0 1 − 1 2 𝑚 2 𝑔𝑅 2 𝑅 𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝛼 2 𝑅 𝑎 𝐷 𝑒𝑞 −𝐾 𝑏 𝐾 𝑡 𝑅 𝑎 𝐷 𝑒𝑞 ) = 𝐴 (29)
Persamaan (29) merupakan matriks A untuk persamaan model state space 𝑥̇ = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 dan 𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢 . Matriks B, C dan D  ditentukan  dengan  cara  yang  sama  sehingga  didapatkan matriks sebagai berikut:
𝐵 =      ( 0 𝐾𝑡 𝑅𝑎𝐷𝑒𝑞 ) (30)
𝐶  =        (1 0) (31) 𝐷  =        (0) (32)
Titik keseimbangan ditentukan pada 𝜃 2 = 𝛼 2 =   30 0 , maka apabila  masing-masing  parameter  sistem  dimasukkan  akan menghasilkan matriks dan model state space sebagai berikut,
[ 𝑥̇ 1 𝑥̇ 2 ] = [ 0 1 −2,467 −0,379 ] [ 𝑥 1 𝑥 2 ] + [ 0 0,004459 ] 𝐸 𝑎 (𝑡) (33)
[𝑦] =   [1 0] [ 𝑥 1 𝑥 2 ] (34)
Persamaan state space tersebut kemudian dirubah kedalam bentuk transfer  function serta  diperiksa controlability dan observeability melalui  program  desain  kontrol,  didapatkan bahwa  sistem  telah  dapat  dikontrol  ( controllable) dan  dapat teramati  ( observeable) seperti  pada  Gambar  3  dan  respon transient awal sistem seperti pada Gambar 4.
Gambar 3. Hasil Transfer Function

## C. Desain PID dengan Metode Root Locus
Kriteria  desain  utama  yang  ditentukan  untuk  sistem kontroller  antara  lain  adalah  memiliki overshoot ( OS )  tidak lebih dari 20 %, dan settling time ( 𝑇 𝑠 ) tidak  lebih dari 2 detik serta  tidak  memiliki steady  state  error. Blok  diagram  untuk sistem kontrol turret-gun diilustrasikan pada gambar 4.
Gambar  4. Uncompensated  Feedback  Control  System untuk  Elevasi Turret- gun
Damping ratio ( ζ ) untuk overshoot sebesar 20 % didapatkan sebagai berikut,
𝜁   = −𝑙𝑛 (% 𝑂𝑆 100 ) √𝜋 2 +𝑙𝑛 2 (% 𝑂𝑆 100 ) = −𝑙𝑛 (% 20 100 ) √𝜋 2 +𝑙𝑛 2 (% 20 100 ) = 0,456 (33)
Sudut  yang  dibentuk  oleh  garis overshoot (𝜃) dihitung melalui  (34),  dimana  bagian  sudut  tersebut  terlihat  pada Gambar 5.
𝜃 =   180 0 − 𝑐𝑜𝑠 −1 𝜁 =   117,3 0 (34)
Gambar 5. Root Locus untuk Uncompensated System Elevasi Turret-gun
Gambar  6.  Grafik  Respon Transient  Uncompensated  System Elevasi Turret- gun untuk Step Input = 1
Gambar 6 menunjukkan grafik respon transient uncompensated  system elevasi turret-gun yang  memiliki karakteristik  sistem  jauh  dari  kriteria  desain  yang  diinginkan, sehingga  diperlukan  adanya  penambahan compensator yang mengacu terhadap desired dominant pole. Koordinat dari desired dominant pole untuk sumbu imajiner ( imaginary  axis )  dan  sumbu real ( real  axis )  didapatkan sebagai berikut:
𝜔 𝑑 =   𝜔 𝑛 √1 − 𝜁 2 (35)
𝜔 𝑛 = 4 𝜁𝑇 𝑠 = 4 0,456(2) = 4,386 (36)
𝜔 𝑑 =  4,386√1 − 0,456 2 = 3,9035 (37)
𝜎 =   −𝜁𝜔 𝑛 = −(0,456)(4,386) = −2 (38)
Besar  sudut  dan  koordinat  dari  PD compensator ( real  zero ) terhadap  titik desired  dominant  pole didapatkan  dengan  terlebih dahulu  menghitung  sudut  masing-masing pole terhadap  titik desired dominant pole.
𝜃 1 = 180 0 − 𝑡𝑎𝑛 −1 ( 2,3445 1,8105 ) = 127,676 0 (39)
𝜃 2 = 180 0 − 𝑡𝑎𝑛 −1 ( 5,4625 1,8105 ) = 108,337 0 (40)
Maka sudut compensator zero (𝜃 𝑧 ) ,
𝜃 𝑧 − (𝜃 1 + 𝜃 2 ) = (2𝑘 + 1)180 0 ; 𝑘 = 0, ±1, ±2, … (41) 𝑘 = 0
𝜃 𝑧 − (127,676 0 + 108,337 0 ) = (2(0) + 1)180 0 (42) 𝜃 𝑧 = 416,013 0 − 360 0 = 56,013 0 (43)
Koordinat  untuk compensator  zero ( −𝑍 𝑐 ) dicari  dengan menggunakan geometri seperti pada Gambar 7.
Apabila  dimisalkan  letak  kordinat  untuk compensator  zero adalah −𝑍 𝑐 , maka,
3,9035 𝑍 𝑐 −2 = 𝑡𝑎𝑛 56,013 0 (44)
𝑍 𝑐 =  4,6318 (45)
Maka persamaan compensator untuk PD Controller menjadi, 𝐺 𝑃𝐷(𝑠) = (𝑠 + 4,6318) (46)
dengan Root  Locus dan  blok  diagram  serta  respon transient untuk  PD Compensated  system dengan gain yang  diperbesar sampai  titik  PD dominant  pole seperti  pada  Gambar  8,  9  dan 10.
Gambar 8. Root Locus untuk PD Compensated System Elevasi Turret-gun
Gambar 9. Blok Diagram  untuk PD Compensated System Elevasi Turret-gun
Gambar 10. Grafik Respon Transient PD Compensated System Elevasi Turret-gun untuk Step Input = 1
Tabel 1. Karakteristik Sistem untuk Uncompensated dan PD Compensated pada Metode
Root Locus Uncompensated PD Compensated Plant and Compensator
𝐾 𝑠 2 + 0,379𝑠 + 2,467
Dominant Poles - −2 ± 𝑗3,9035 K 0,004459 811 ζ 0,126 0,456 ωn 1,61 4,386 %OS 68,2 33,6 Ts 20,4 1,73 Tp 2 0,551 Zero - Steady State Error (%) 99,9 12,8
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  sistem  elevasi turret-gun masih memiliki steady state error sebesar 12,8 %. Rujukan [2] menjelaskan kontroller PI yang berfungsi untuk menghilangkan steady  state  error ,  diaplikasikan  dengan menambahkan pole pada  posisi origin serta zero pada  sumbu real  dengan  sembarang  posisi  yang  mendekati  posisi origin, sehingga letak posisi pole dan zero baru yang ideal ditentukan dalam persamaan PI compensator sebagai berikut:
𝐺 𝑃𝐼(𝑠) = 𝑠 + 0.1 𝑠 (47)
Sehingga  menghasilkan Root  Locus dan  blok  diagram  serta respon transient untuk PID Compensated system dengan gain yang  diperbesar  sampai  titik  PID dominant  pole seperti  pada Gambar 11, 12 dan 13.
Gambar 11. Root Locus untuk PID Compensated System Elevasi Turret-gun
Gambar 12. Blok Diagram PID Compensated System Elevasi Turret-gun 𝐾(𝑠 + 4,6318) 𝑠 2 + 0,379𝑠 + 2,467
−4,6318
Gambar 13. Grafik Respon Transient PID Compensated System Elevasi Turret-gun untuk Step Input =1
Tabel 2
Karakteristik Sistem untuk PD Compensated dan PID Compensated pada Metode
Root Locus PD Compensated PID Compensated Plant and Compensator 𝐾(𝑠 + 4,6318) 𝑠 2 + 0,379𝑠 + 2,467 𝐾(𝑠 + 4,6318)(𝑠 + 0,1)
𝑠(𝑠 2 + 0,379𝑠 + 2,467) Dominant Poles −2 ± 𝑗3,9035 −2 ± 𝑗3,9035 K 811 811 ζ 0,456 0,456 ωn 4,386 4,386 %OS 33,6 17,9 Ts 1,73 21,4 Tp 0,551 0,564 Zero −4,6318; −0,1 Steady State Error (%) 12,8 0
Adapun konstanta 𝐾 𝑃 , 𝐾 𝐼 , dan 𝐾 𝐷 didapatkan sebagai berikut:
𝐾 𝑃 = 4132,045 (48) 𝐾 𝐼 = 375,638 (49) 𝐾 𝐷 = 811 (50)

## D. Desain PID dengan Metode Ziegler-Nichols
Desain  PID  dengan  menggunakan  metode Ziegler-Nichols untuk step response (metode pertama) pada [1] diawali dengan menentukan delay time ( L ) seperti pada Gambar 14.
Gambar 14. Penentuan Delay Time ( L )
Nilai Delay  time  (L) didapatkan  sebesar  0,3048  melalui program  desain  kontrol,  maka  letak  koordinat  2 real  zero compensator berada  pada 𝜎 𝑧 = − 1 𝐿 =   −3,28 . Compensator tersebut  akan  menghasilkan  blok  diagram  dan Root  Locus serta respon transient untuk PID Compensated system dengan gain sebesar 3515,4 seperti pada Gambar 15, 16 dan 17.
Gambar 15. Blok Diagram PID Compensated System Elevasi Turret-gun
Gambar 16. Root Locus untuk PID Compensated System Elevasi Turret-gun
Gambar 17. Grafik Respon Transient PID Compensated System Elevasi Turret-gun untuk Step Input =1
Tabel 2
Karakteristik Sistem untuk Uncompensated dan PID Compensated pada Metode
Ziegler-Nichols Uncompensated PID Compensated Plant and Compensator 𝐾 𝑠 2 + 0,379𝑠 + 2,467 𝐾(𝑠 + 3,28)(𝑠 + 3,28) 𝑠(𝑠 2 + 0,379𝑠 + 2,467) K 0,004459 3515,4 ζ 0,126 0,801 ωn 1,61 8,59 %OS 68,2 19,9
−4,6318
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)                                  A523
Ts 20.4 0,935 Tp 2 0,221 Zero - Steady state error (%) 99.9 0
Adapun konstanta 𝐾 𝑃 , 𝐾 𝐼 , dan 𝐾 𝐷 didapatkan sebagai berikut:
𝐾 𝑃 = 23061,024 (51) 𝐾 𝐼 = 37820,07 (52) 𝐾 𝐷 = 3515,4 (53)

## E. Analisa Kestabilan
Metode  yang  digunakan  untuk  menganalisa  kestabilan sistem elevasi turret-gun untuk metode desain PID Root Locus dan Ziegler-Nichols, antara  lain  melalui  interpretasi Root Locus dan  metode Routh-Hurwitz. Interpretasi Root  Locus pada gambar 13 dan 17 menunjukkan bahwa sistem turret-gun telah  stabil  dikarenakan pole sistem  tidak  ada  yang  berada pada  daerah right-half  plane. Sedangkan  apabila  dianalisa melalui  metode Routh-Hurwitz, kedua  sistem  telah  stabil karena  menghasilkan routh  table dengan koefisien  yang tidak memiliki perubahan tanda.
Tabel 3 Routh Table untuk Metode Desain PID dengan Root Locus
𝑠 3 1 4134,512 𝑠 2 811,379 375,638 𝑠 1 4134 0 𝑠 0 375,6 0 Tabel 4
Routh Table untuk Metode Desain PID dengan Ziegler Nichols 𝑠 3 1 23063,707 𝑠 2 3515,779 37820,07 𝑠 1 23053 0 𝑠 0 37820 0

## IV. KESIMPULAN
Penelitian  ini  menunjukkan  metode Root  Locus yang menghasilkan  konstanta K P ,K I dan K D berturut-turut sebesar 4132.045,  375.638  dan  811  mempunyai transient  response yang  belum  memenuhi  kriteria  desain,  sedangkan  desain  PID dengan  metode Ziegler-Nichols yang  menghasilkan  konstanta K P ,K I dan K D berturut-turut sebesar 23061.024, 37820.07 dan 3515.4  telah  menghasilkan transient  response yang  telah memenuhi kriteria desain. Apabila ditinjau dari kestabilannya, kedua metode telah menghasilkan sistem kontrol elevasi turret gun yang stabil.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis D.K mengucapkan terima kasih kepada PT.PINDAD (Persero) yang telah memfasilitasi penulis dalam melakukan  studi  lapangan.  Semoga  penelitian  ini  dapat memberikan manfaat dan kebaikan bagi banyak pihak.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Ogata, K., (2010), Modern Control  Engineering Fifth Edition, Pearson Education,   New   Jersey.
[2] Norman,  S.  N.,  (2011),  Control  Systems  Engineering  Sixth  Edition, John Wiley and   Sons,  California  State  Polytechnic  University, Pomona.
[3] Nasyir, M. T.  (2014), “Aplikasi Active Force Control pada Turret-gun pada Kendaraan Tempur Darat”, Thesis: Jurusan Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
[4] Mushonnifah,  S.  (2016),  “Resolve  Acceleration  Control  (RAC)  dan Active Force Control (AFC)   pada  Sistem Turret-gun Kaliber  20 Milimeter”, Thesis: Jurusan Matematika,   Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, Surabaya, belum dipublikasikan.
−3,28, −3,28