15
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia

## INFO ARTIKEL
Jejak Artikel : Upload artikel 20 Juli 2020 Revisi 02 September 2021 Publish 30 September 2021
Kata Kunci : Goal Programming, Rencana Produksi, Nilai Pengendapan Produk Rata-rata

## ABSTRAK
UKM XYZ merupakan produsen empat belas jenis sambungan pipa dan satu jenis karet paku. Perusahaan mengalami kondisi overstock dan out-of-stock secara terus menerus karena perencanaan produksi yang kurang sesuai. Diusulkan sebuah rencana produksi menggunakan metode goal programming untuk memenuhi tujuan perusahaan yaitu memenuhi permintaan dan minimasi stok. Data permintaan historis akan digunakan sebagai  data  masukan  pada  model  dan  diolah  dengan  tiga  metode peramalan  deret  waktu.  Program  LINGO  16.0  akan  digunakan  untuk perhitungan  model  rencana  produksi.  Hasil  model  pertama  tidak  dapat memenuhi permintaan dan memiliki nilai pengendapan stok produk rata- rata Rp 498.125,00 lebih banyak dari rencana UKM XYZ, maka diusulkan dua  model  perbaikan.  Model  kedua  akan  menggunakan  pembobotan kuadrat  dan  model  ketiga  akan  menggunakan  variabel  pemenuhan permintaan  pada  dua  periode  di  masa  depan.  Hasil  perhitungan menunjukkan  bahwa  kedua  model  dapat  memenuhi  permintaan.  Nilai pengendapan produk rata-rata dengan model kedua adalah Rp 678.333,00 lebih  sedikit  dari  rencana  UKM  XYZ,  sedangkan  nilai  pengendapan produk  rata-rata  model  ketiga  adalah  Rp  303.542,00  lebih  sedikit  dari rencana  UKM  XYZ.  Kedua  model  dapat  memenuhi  tujuan  perusahaan dengan model kedua sebagai usulan terbaik.

## MATRIK
Jurnal Manajemen dan Teknik Industri-Produksi
Journal homepage: http://www.journal.umg.ac.id/index.php/matriks

## Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming Pada UKM XYZ
Dimas Krissyda 1* , Teguh Oktiarso 2
Program Studi Teknik Industri, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Ma Chung Jl. Villa Puncak Tidar N-01, Malang, Jawa Timur, Indonesia teguh.oktiarso@machung.ac.id
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia
1. Pendahuluan
UKM XYZ merupakan perusahaan make-to- stock yang  memproduksi  empat  belas  jenis sambungan  pipa  dan  satu  jenis  karet  paku. Perusahaan ini sering mengalami overstock dan out-of-stock pada produknya. Hal ini menunjukkan  kondisi  produksi  dan  persediaan yang kurang efisien. Diperlukan suatu rencana perbaikan  yang  dapat  membantu  memperbaiki kondisi perusahaan ini [1].
Masalah  penjadwalan  produksi  sederhana dapat  diselesaikan  dengan  metode  program linear,  namun  metode  ini  tidak  dapat menghitung  penjadwalan  dengan  beberapa tujuan. Disamping itu, UKM XYZ menetapkan tujuannya  untuk  memenuhi  permintaan  dan minimasi  stok.  Maka,  akan  digunakan  metode goal  programming yang  dapat  memenuhi beberapa  tujuan  secara  bersamaan.  Metode  ini merupakan pengembangan dari metode program linear.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  membuat peramalan  permintaan  yang  dapat  digunakan untuk membantu penjadwalan produksi, membuat  jadwal  produksi  optimal,  dan merencanakan pengendalian persediaan dengan memanfaatkan penjadwalan produksi.

## 2. Metode Penelitian
Peramalan  permintaan  akan  menggunakan peramalan  deret  waktu  dengan  menggunakan tiga  metode.  Ketiga  metode  tersebut  adalah horizontal moving average forecasts, horizontal (exponentially) smoothing forecasts , dan linear trend  line [2].  Pemilihan  penggunaan  metode pada  setiap  data  produk  akan  didasarkan  pada tingkat  akurasi  peramalan  yang  digunakan [3],[4].  Nilai  akurasi  peramalan  akan  dihitung menggunakan mean absolute deviation (MAD). Semakin  kecil  nilai  MAD,  maka  data  hasil peramalan  akan  semakin  mendekati  nilai permintaan aktualnya [5],[6].
Penggunaan metode integer linier programming untuk  penjadwalan  produksi multi  product telah  dilakukan  dengan  bantuan Lingo  16.  Hasil  dari  penggunaan  metode  ini adalah minimasi total tardiness untuk produksi empat  jenis  produk  container  dibandingkan dengan metode FCFS.[7]
Goal  Programming memodelkan  penjadwalan produksi  pakaian  sesuai  dengan  tren  yang sedang berlangsung [8]. Hasil dari penjadwalan
adalah  income,  coat  dan  utilisasi  mesin  yang meningkat sesuai dengan tren yang berlangsung.
Metode linear programming merupakan teknik permodelan  matematis  yang  digunakan  untuk menentukan  tingkatan  aktivitas  operasional untuk  mencapai  satu  fungsi  tujuan  dengan batasan-batasan tertentu. Batasan yang digunakan  dapat  berupa  keterbatasan  waktu, tenaga  kerja,  energi,  bahan  baku,  atau  uang. Metode ini digunakan banyak digunakan untuk memaksimalkan
keuntungan atau meminimalkan biaya. Metode ini menggunakan rumus [4]:
𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠𝑖 (𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑠𝑖) 𝑍 = 𝑐 1 𝑥 1 + 𝑐 2 𝑥 2 + ⋯ + 𝑐 𝑛 𝑥 𝑛 (1)
Dengan batasan: 𝑎 𝑛1 𝑥 1 + 𝑎 𝑛2 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 𝑛𝑛 𝑥 𝑛 ( ≤ , = , ≥ )𝑏 𝑛 (2) 𝑥 𝑖 ≥ 0 (3) Keterangan:
𝑥 𝑖 = variabel keputusan 𝑏 𝑖 = tingkatan batasan 𝑐 𝑗 = koefisien fungsi tujuan 𝑎 𝑖𝑗 = koefisien batasan
Penelitian  akan  diawali  dengan  melakukan observasi  pada  perusahaan  untuk  melihat kondisi  awal  dari  bisnis  yang  dijalankan. Identifikasi masalah akan dilakukan berdasarkan  data  kasar  yang  didapat  saat melakukan observasi. Masalah akan dirumuskan  berdasarkan  hasil  identifikasi  dan tujuan  penelitian  akan  didasarkan  pada perumusan masalah.
Berdasarkan  masalah  yang  dihadapi,  langkah pertama  dalam  sebuah  perencanaan  produksi yaitu  peramalan  permintaan  akan  dilakukan terhadap  data  historis  permintaan  pada  lima belas  jenis  produk.  Data  historis  yang digunakan  adalah  data  permintaan  mingguan dari Oktober 2016 (periode 1) hingga data pada akhir  Februari  2017  (periode  22).  Hasil  dari peramalan permintaan akan digunakan sebagai dasar pemenuhan permintaan pada model. LINGO versi 16 merupakan software matematika  yang  cukup  lengkap  dalam perancangan  model linear  programming. Pada perencanaan  model  untuk Goal Programming , multi kriteria tujuan dari model dapat disertakan sehingga  solusi  dari software adalah  optimasi dari  model  tersebut.  [9]  Pemodelan  untuk penjadwalan  produksi  yang  menggunakan
17
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia
linear  programming akan  terbantu  dengan membuat  model  yang  lebih  kompleks  seperti fuzzy goal programming dengan beberapa multi kriteria utntuk meminimalkan biaya, memaksimalkan utilisasi mesin serta meminimalkan kejadian backorder [10][11][12].
Pembuatan  model goal  programming akan dilakukan dengan menggunakan model matematika. Perhitungan model akan dilakukan dengan program LINGO 16.0 dengan penyesuaian  model  [13][14][15].  Program
LINGO 16.0 akan menghasilkan data penjadwalan produksi dari model. Data ini akan diolah  untuk  mendapatkan  data  persediaan  di setiap  akhir  periode.  Data  persediaan  ini  akan digunakan untuk menghitung nilai pengendapan  barang  pada  gudang.  Data  hasil model akan dianalisis dan dibandingkan dengan data  hasil  perencanaan  UKM  XYZ.  Hasil analisis dari hasil perencanaan produksi dengan menggunakan goal programming akan digunakan untuk menunjukkan apakah perencanaan  produksi  dengan  menggunakan goal  programming lebih  baik  dibandingkan dengan  perencanaan  produksi  yang  selama  ini digunakan oleh UKM XYZ.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Peramalan Permintaan
Peramalan  permintaan  akan  dilakukan dengan  menggunakan data  permintaan  historis dari lima belas jenis produk sejak Oktober 2016 (periode 1) hingga Februari 2017 (periode 22). Data  ini  akan  digunakan  untuk  peramalan permintaan  periode  23  hingga  periode  28. Berikut  merupakan  tabel  pemilihan  metode pada setiap jenis produk:

## Tabel 1. Metode Peramalan 15 Produk
Produk Mesin 1 Metode MAD K4 Moving Average 9 Periode 149,57 S4 Regresi Linear 80,87 T3 Moving Average 5 Periode 86,41 Produk Mesin 2 Metode MAD K3 Regresi Linear 346,75 K2,5 Regresi Linear 151,87 S3 Moving Average 4 Periode 94,00
T2,5 Regresi Linear
60,07
ST Moving Average 6
Periode 58,85
Produk Mesin 3 Metode MAD K2 Regresi Linear 183,98 S2,5 Horizontal Smoothing 66,04 S2 Moving Average 10 Periode 57,25 T2 Moving Average 10 Periode 43,00 T1,5 Regresi Linear 33,51 TT Regresi Linear 136,42 KP Horizontal Smoothing 813,62 Terdapat tiga buah mesin untuk memproduksi lima belas jenis produk tersebut. Ketiga mesin merupakan mesin kapasitas besar, mesin kapasitas menengah, dan mesin kapasitas kecil.  Setiap  data  produk  telah  diolah menggunakan tiga jenis metode peramalan dan dipilih  peramalan  dengan  nilai  MAD  terkecil. Hasil  peramalan  permintaan  akan  digunakan sebagai variabel dalam perhitungan perencanaan  produksi  dengan  metode goal programming.

## 3.2 Permodelan Matematika Pertama
Permodelan  Matematika  akan  dibuat untuk  setiap  periode  dan  akan  diulang  proses permodelannya  untuk  menghasilkan  model pada periode berikutnya. Model akan menggunakan data kapasitas produksi per hari, data  jumlah  stok  awal,  data  peramalan permintaan,  data  kapasitas  produksi,  dan  data kapasitas  waktu  produksi.  Berikut  merupakan keterangan model yang akan digunakan:
Tabel 2 . Keterangan Model Matematika
Variabel Dasar Keterangan Variabel Dasar Keterangan A Jumlah stok awal
Y2 Mesin 2 (Y) produk K2,5 D Jumlah peramalan permintaan Y3
Mesin 2 (Y) produk S3 C Kapasitas produksi (buah)
Y4
Mesin 2 (Y) produk T2,5 T Kapasitas waktu produksi (hari) Y5 Mesin 2 (Y) produk ST R Jumlah rencana produksi
Z1
Mesin 3 (Z) produk K2 K
Jumlah stok akhir Z2
Mesin 3 (Z) produk S2,5
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia
P Jumlah stok akhir lebih dari nol Z3 Mesin 3 (Z) produk S2 N Jumlah stok akhir kurang dari nol
Z4 Mesin 3 (Z) produk T2 X1 Mesin 1 (X) produk K4
Z5
Mesin 3 (Z) produk T1,5 X2 Mesin 1 (X) produk S4
Z6 Mesin 3
(Z) produk TT X3 Mesin 1 (X) produk T3
Z7
Mesin 3 (Z) produk KP
Y1 Mesin 2 (Y) produk K3

## Berikut merupakan model fungsi tujuannya:
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 (𝑃 𝑋1 + 𝑁 𝑋1 ) + ( 𝑃 𝑋2 + 𝑁 𝑋2 ) + ( 𝑃 𝑋3 + 𝑁 𝑋3 ) + ( 𝑃 𝑌1 + 𝑁 𝑌1 ) + ( 𝑃 𝑌2 + 𝑁 𝑌2 ) + (𝑃 𝑌3 + 𝑁 𝑌3 ) + ( 𝑃 𝑌4 + 𝑁 𝑌4 ) + ( 𝑃 𝑌5 + 𝑁 𝑌5 ) + ( 𝑃 𝑍1 +   𝑁 𝑍1 ) + ( 𝑃 𝑍2 +   𝑁 𝑍2 ) + (𝑃 𝑍3 +   𝑁 𝑍3 ) + ( 𝑃 𝑍4 + 𝑁 𝑍4 ) + ( 𝑃 𝑍5 +   𝑁 𝑍5 ) + ( 𝑃 𝑍6 +
𝑁 𝑍6 ) + (𝑃 𝑍7 + 𝑁 𝑍7 ) (8)
Berikut  merupakan  model  batasan  waktu  dan mesin:
𝑇 𝑋1 + 𝑇 𝑋2 + 𝑇 𝑋3 ≤ 6 (9) 𝑇 𝑌1 +   𝑇 𝑌2 + 𝑇 𝑌3 + 𝑇 𝑌4 + 𝑇 𝑌5 ≤ 6 (10) 𝑇 𝑍1 + 𝑇 𝑍2 + 𝑇 𝑍3 + 𝑇 𝑍4 + 𝑇 𝑍5 + 𝑇 𝑍6 + 𝑇 𝑍7 ≤ 6
(11) 𝑇 𝑋1 + 𝑇 𝑋2 + 𝑇 𝑋3 + 𝑇 𝑌1 +   𝑇 𝑌2 + 𝑇 𝑌3 + 𝑇 𝑌4 + 𝑇 𝑌5 + 𝑇 𝑍1 + 𝑇 𝑍2 + 𝑇 𝑍3 + 𝑇 𝑍4 + 𝑇 𝑍5 + 𝑇 𝑍6 + 𝑇 𝑍7 ≤ 12 (12)
Berikut  merupakan  model  persamaan  pertama untuk periode 23:
125 𝑇 𝑋1 − 𝑃 𝑋1 +   𝑁 𝑋1 = 239 (13)
125 𝑇 𝑋2 − 𝑃 𝑋2 +   𝑁 𝑋2 = −141 (14)
225 𝑇 𝑋3 − 𝑃 𝑋3 +   𝑁 𝑋3 = 162 (15)
300 𝑇 𝑌1 − 𝑃 𝑌1 +   𝑁 𝑌1 = 177 (16)
300 𝑇 𝑌2 − 𝑃 𝑌2 +   𝑁 𝑌2 = −407 (17)
300 𝑇 𝑌3 − 𝑃 𝑌3 +   𝑁 𝑌3 = 94 (18)
250 𝑇 𝑌4 − 𝑃 𝑌4 +   𝑁 𝑌4 = −315 (19)
300 𝑇 𝑌5 − 𝑃 𝑌5 +   𝑁 𝑌5 = −791 (20)
450 𝑇 𝑍1 − 𝑃 𝑍1 +   𝑁 𝑍1 = −419 (21)
300 𝑇 𝑍2 − 𝑃 𝑍2 +   𝑁 𝑍2 = −143 (22)
450 𝑇 𝑍3 − 𝑃 𝑍3 +  𝑁 𝑍3 = −947 (23)
300 𝑇 𝑍4 − 𝑃 𝑍4 +   𝑁 𝑍4 = −1074 (24)
450 𝑇 𝑍5 − 𝑃 𝑍5 +   𝑁 𝑍5 = −326 (25)
450 𝑇 𝑍6 − 𝑃 𝑍6 +   𝑁 𝑍6 = −385 (26)
1000 𝑇 𝑍7 − 𝑃 𝑍7 +   𝑁 𝑍7 = 1576 (27)
Persamaan tersebut didapatkan dengan melakukan  subtitusi  terhadap  setiap  variabel yang  digunakan.  Berikut  merupakan  rumus perhitungan jumlah rencana produksi:
𝑅 𝑋1 = 𝐶 𝑋1 ×   𝑇 𝑋1 (28)
Berikut merupakan rumus jumlah stok akhir: 𝐾 𝑋1 = 𝐴 𝑋1 + 𝑅 𝑋1 − 𝐷 𝑋1 (29)
Berikut  merupakan  persamaan  matematis goal programming dengan  tujuan  meminimalkan deviasi positif dan negatif dari persediaan akhir: 𝐾 𝑋1 − 𝑃 𝑋1 +   𝑁 𝑋1 = 0 (30)

## 3.3 Permodelan LINGO Pertama
Permodelan  LINGO  akan  menggunakan logika  model  matematika  sebelumnya  dengan penyesuaian  terhadap  bahasa  program  LINGO 16.0.  Berikut  merupakan  gambar  dari  model pertama periode 23:
19
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia
Gambar 1. Model Pertama Periode 23

## 3.4 Hasil dan Analisis Model Pertama
Model  pertama  akan  menghasilkan jumlah produksi dari setiap produk berdasarkan prinsip goal  programming .  Jumlah  produksi tersebut akan dikurangi dengan data permintaan nyata  untuk  mendapatkan  jumlah  persediaan akhir  pada  setiap  periode.  Berikut  merupakan tabel  perbandingan  persediaan  Model  Pertama dengan UKM XYZ:
Tabel 3. Perbandingan Persediaan Model 1 dan

## UKM XYZ
Berdasarkan  nilai  persediaan  di  atas,  dapat diketahui  bahwa  terdapat  beberapa  nilai persediaan  yang  bernilai  negatif,  baik  dari rencana  UKM,  maupun  dari  rencana  model pertama. Hal ini menunjukkan bahwa perencanaan  produksi  dari  UKM  XYZ  dan model  pertama  masih  belum  dapat  memenuhi permintaan  secara  tepat.  Hal  ini  dapat  terjadi karena  terdapat  alokasi  perencanaan  produksi yang kurang sesuai dengan kondisi permintaan di  masa  depan.  Berikut  merupakan  tabel perbandingan
nilai pengendapan persediaannya:
Tabel 4. Perbandingan Nilai Pengendapan Persediaan Model 1 dan UKM XYZ (Rupiah)
Hasil  perbandingan  di  atas  menunjukkan perencanaan  model  pertama  memiliki  nilai pengendapan  persediaan  rata-rata  sebesar  Rp 498.125,00  lebih  besar  dari  rencana  produksi UKM XYZ. Berdasarkan kemampuan pemenuhan  permintaan  dan  besaran  nilai pengendapan  persediaan,  maka  hasil  model pertama  tidak  lebih  baik  dari  rencana  UKM XYZ, maka akan dilakukan perbaikan terhadap model pertama.

## 3.5 Perancangan Model Perbaikan
Akan dibuat dua model perbaikan dengan tujuan  utama  agar  model  dapat  memenuhi permintaan  dengan  baik.  Kedua  model  akan menggunakan  model  pertama  sebagai  dasar logika. Model kedua menggunakan pembobotan  kuadrat  pada  nilai  deviasi  positif persediaan  akhir  dengan  tujuan  membuat program memprioritaskan alokasi pada produk yang  jumlah  stoknya  minimal.  Model  ketiga akan  dibuat  agar  dapat  memenuhi  jumlah peramalan  permintaan  untuk  dua  periode  di masa depan. Model ketiga dibuat dengan tujuan agar program dapat melakukan alokasi produksi pada  produk  yang  cenderung  akan  habis terlebih dahulu pada 2 periode di masa depan.

## 3.6 Perancangan Model Matematika Kedua
Model matematika kedua memiliki rumus yang  hampir  sama  dengan  model  pertama. Perbedaannya hanya terletak pada fungsi tujuan dengan  memanfaatkan  pembobotan  kuadrat pada minimasi defiasi positif stok akhir. Berikut merupakan  rumus  tujuan  model  matematika kedua:
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 (𝑃 𝑋1 2 + 𝑁 𝑋1 ) + ( 𝑃 𝑋2 2 + 𝑁 𝑋2 ) + ( 𝑃 𝑋3 2 + 𝑁 𝑋3 ) + ( 𝑃 𝑌1 2 + 𝑁 𝑌1 ) + ( 𝑃 𝑌2 2 + 𝑁 𝑌2 ) + (𝑃 𝑌3 2 + 𝑁 𝑌3 ) + ( 𝑃 𝑌4 2 + 𝑁 𝑌4 ) + ( 𝑃 𝑌5 2 + 𝑁 𝑌5 ) + ( 𝑃 𝑍1 2 +   𝑁 𝑍1 ) + ( 𝑃 𝑍2 2 +   𝑁 𝑍2 ) + (𝑃 𝑍3 2 +   𝑁 𝑍3 ) + ( 𝑃 𝑍4 2 + 𝑁 𝑍4 ) + ( 𝑃 𝑍5 2 + 𝑁 𝑍5 ) + ( 𝑃 𝑍6 2 +   𝑁 𝑍6 ) + (𝑃 𝑍7 2 + 𝑁 𝑍7 ) (31)
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia

## 3.7 Perancangan Model LINGO Kedua
Model  LINGO  kedua  akan  mengikuti model  pertama  dengan  perbedaan  pada  rumus tujuannya  saja.  Berikut  merupakan  gambar model tujuan LINGO kedua:
Gambar 2. Model Kedua Fungsi Tujuan

## 3.8 Perancangan Model Matematika Ketiga
Model  matematika  ketiga  memiliki rumus  yang  hampir  sama  dengan  model pertama.  Perbedaannya  terletak  pada  masukan nilai  peramalan  permintaan  yang  merupakan total  permintaan  dari  dua  periode  di  masa depan.  Berikut  merupakan  model  persamaan kedua pada periode 23:
125 𝑇 𝑋1 − 𝑃 𝑋1 +   𝑁 𝑋1 = 496 (32)
125 𝑇 𝑋2 − 𝑃 𝑋2 +   𝑁 𝑋2 = −84 (33)
225 𝑇 𝑋3 − 𝑃 𝑋3 +   𝑁 𝑋3 = 312 (34)
300 𝑇 𝑌1 − 𝑃 𝑌1 +   𝑁 𝑌1 = 641 (35)
300 𝑇 𝑌2 − 𝑃 𝑌2 +   𝑁 𝑌2 = −3 (36)
300 𝑇 𝑌3 − 𝑃 𝑌3 +   𝑁 𝑌3 = 338 (37)
250 𝑇 𝑌4 − 𝑃 𝑌4 +   𝑁 𝑌4 = −255 (38)
300 𝑇 𝑌5 − 𝑃 𝑌5 +   𝑁 𝑌5 = −741 (39)
450 𝑇 𝑍1 − 𝑃 𝑍1 +   𝑁 𝑍1 = −163 (40)
300 𝑇 𝑍2 − 𝑃 𝑍2 +   𝑁 𝑍2 = −111 (41)
450 𝑇 𝑍3 − 𝑃 𝑍3 +  𝑁 𝑍3 = −894 (42)
300 𝑇 𝑍4 − 𝑃 𝑍4 +   𝑁 𝑍4 = −1055 (43)
450 𝑇 𝑍5 − 𝑃 𝑍5 +   𝑁 𝑍5 = −303 (44)
450 𝑇 𝑍6 − 𝑃 𝑍6 +   𝑁 𝑍6 = −219 (45)
1000 𝑇 𝑍7 − 𝑃 𝑍7 +   𝑁 𝑍7 = 2836 (46)

## 3.9 Perancangan Model LINGO Ketiga
Permodelan  LINGO  untuk  model ketiga  akan  menggunakan  beberapa  variabel tambahan  untuk  menghitung  permintaan  pada dua  periode  di  masa  depan.  Pada  dasarnya, permodelan  ini  memiliki  logika  yang  sama dengan  model  pertama.  Perbedaannya  hanya terletak  pada  nilai  permintaan  yang  harus
dipenuhi merupakan total nilai permintaan pada dua periode di masa depan. Berikut merupakan gambar permodelan ketiga dengan menggunakan program LINGO 16.0:
Gambar 3 Model Ketiga Periode 23

## 3.10 Hasil dan Analisis Model Perbaikan
Kedua model akan menghasilkan jumlah produksi dari setiap produk berdasarkan prinsip goal  programming .  Jumlah  produksi  tersebut akan  dikurangi  dengan  data  permintaan  nyata untuk  mendapatkan  jumlah  persediaan  akhir pada  setiap  periode.  Berikut  merupakan  tabel perbandingan  persediaan  model  kedua,  model ketiga, dan rencana UKM XYZ:
21
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia
Tabel 5. Perbandingan Persediaan Model 2, Model 3 dan UKM XYZ
Hasil persediaan akhir model kedua dan model ketiga  tidak  memiliki  nilai  negatif.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kedua  model  perbaikan berhasil  memenuhi  permintaan  sesungguhnya. Selanjutnya  akan  dihitung  nilai  pengendapan persediaan  dari  setiap  rencana.  Berikut merupakan tabel perbandingannya:
Tabel 6 Perbandingan Nilai Pengendapan Persediaan Model 2, Model 3, dan rencana UKM XYZ (Rupiah)
Hasil perbandingan nilai pengendapan persediaan  menunjukkan  bahwa  kedua  model memiliki  nilai  pengendapan  rata-rata  lebih sedikit  daripada  rencana  UKM  XYZ.  Model kedua memiliki nilai pengendapan rata-rata Rp 678.333,00  lebih  sedikit  dari  rencana  UKM XYZ,  sedangkan  model  ketiga  memiliki  nilai pengendapan
rata-rata
Rp 303.542,00 lebih sedikit dari rencana UKM XYZ.

## 4. Kesimpulan dan Saran
Peramalan  permintaan  dapat  dilakukan dengan  menggunakan  tiga  metode  peramalan deret waktu yang berbeda. Setiap produk dapat menggunakan peramalan yang berbeda dengan
produk  lainnya.  Model  pertama  tidak  dapat memenuhi  permintaan  sesungguhnya  dan memiliki  nilai  pengendapan  persediaan  yang lebih  tinggi  dari  rencana  UKM  XYZ.  Model pertama  tidak  lebih  baik  dari  rencana  UKM XYZ,  maka  dibuat  perbaikan  dari  model tersebut.
Model  kedua  menggunakan  pembobotan kuadrat  pada  fungsi  minimasi  defiasi  positif persediaan  akhir.  Model  ketiga  menggunakan nilai  permintaan  berupa  total  dari  permintaan pada dua periode di masa depan. Kedua model perbaikan dapat memenuhi permintaan sesungguhnya. Hal ini dapat dilihat dari jumlah persediaan  akhir  dari  setiap  periode  yang bernilai  positif.  Model  kedua  memiliki  nilai pengendapan persediaan rata-rata Rp
678.333,00  lebih  sedikit  dari  rencana  UKM XYZ. Model ketiga memiliki nilai pengendapan persediaan  rata-rata  sebesar  Rp  303.542,00 lebih  sedikit  dari  rencana  UKM  XYZ.  Dapat disimpulkan  bahwa  model  kedua  dengan pembobotan  kuadrat  dapat  menjadi  solusi terbaik  untuk  usulan  perencanaan  produksi UKM XYZ.
Diharapkan  penelitian  selanjutnya  dapat menggunakan  data  permintaan  yang  lebih lengkap  agar  peramalan  permintaan  memiliki hasil  dengan  nilai  MAD  yang  lebih  kecil. Peneliti  selanjutnya  juga  dapat  melakukan perbaikan  model  dengan  cara  yang  lain  agar dapat menemukan hasil yang lebih baik..

## Daftar Pustaka
[1] A.  Sven, Inventory  Control.  2 nd ed ,  New York: Springer Science + Business Media,
LCC. 2006. [2] S.H. Frederick dan J.L. Gerald,
Introduction  to  Operations  Research.  7 th ed , Boston: McGraw-Hill, 2001.
[3] R.  Cristobal, Handbook of  Critical  Issues in  Goal  Programming ,  New  York,
Pergamon Press. 1991.
[4] S.R. Roberta dan W.T. Bernard,
Operations  Management:  Creating  Value Along  the  Supply  Chain.  7 th ed ,  United Kingdom, John Wiley & Sons, 2011.
[5] T.T.  Nick, Demand  forecasting  for inventory  control ,  Switzerland,  Springer International Publishing AG, 2015.
[6] W.  Donald, Inventory Control  and
Management.  2 nd ed ,  United  Kingdom: John Wiley & Sons Ltd, 2003.
Authors  retain  copyright  and  grant  the  journal  right  of  first  publication  with  the  work  simultaneously  licensed  under  a Creative Commons Attribution 4.0 International License Industrial Engineering Department University of Muhammadiyah Gresik, East Java, Indonesia
[7] C.Y. Livia  dan  T. Oktiarso,  “Penjadwalan
Untuk  Memininimalkan  Total  Tardiness Dengan Metode Integer Linear Programming”, Jurnal  Teknik  Industri , Vol. 18, No.02, pp. 127~137, Agustus 2017
[8] W.  Anggreini,  R.A. Vinarti,  R.  Tyasnurita dan  J.  Permatasari,  “Production  Planning Optimization  Using  Goal  Programming Method  in  Habibah  Busana”, Journal  of Advanced  Management  Science, Vol.  3, No. 4, pp. 270-275, December 2015.
[9] Optimization Modelling with Lingo , LINDO Systems Inc, Illinois, 2003.
[10] T.F.  Liang  dan  H.W.  Cheng,  “Multi- objective  aggregate  production  planning decisions  using  two-phase  fuzzy  goal
programming method”, Journal of Industrial  and  Management  Optimization , Vol. 7, No. 2, pp. 365-383, April 2011.
[11] M. Abolghasemi, E. Beh, G. Tarr, and R. Gerlach, “Demand forecasting in supply chain: The impact of demand volatility in the presence of promotion,”
Comput. Ind. Eng. , vol. 142, no. February, p. 106380, 2020.
[12] G. Wibisono, S. Rahayuningsih, and H. Santoso, “Analisis Penerapan MRP
Terhadap Perencanaan Dan Pengendalian Persediaan Bahan Baku Pada PT. Latif Di Kediri,” JATI UNIK J. Ilm. Tek. dan Manaj. Ind. , vol. 1, no. 1, p. 40, 2017.
[13] W. Muchaendepi, C. Mbohwa, T.
Hamandishe, and J. Kanyepe, “Inventory management and performance of SMEs in the manufacturing sector of Harare,”
Procedia Manuf. , vol. 33, pp. 454–461, 2019.
[14] Y. Ye and Y. Ge, “A bibliometric analysis of inventory management research based on knowledge mapping,” Electron. Libr. , vol. 37, no. 1, pp. 127–154, 2019.
[15] H. Jodlbauer and S. Strasser, “Capacity-driven production planning,”
Comput. Ind. , vol. 113, p. 103126, 2019.