## ANALISIS EFEK TORTUOSITAS PADA HEATSINK BERPORI TERHADAP PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI ALAMI
Imam Akbar (1*) , Ahmad Malik Abdul Aziz (2) , Hariman Al Faritzie (3) , dan Dewi Rawani (1)
(1) Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Tridinanti, Palembang, Sumatra Selatan, Indonesia
(2) Jurusan Arsitektur, Fakultas Teknik, Universitas Tridinanti, Palembang, Sumatra Selatan, Indonesia
(3) Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Tridinanti, Palembang, Sumatra Selatan, Indonesia
(*) E-mail Corresponding Author : imam@univ-tridinanti.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  pengaruh  tortuositas  pada heatsink berpori  terhadap transfer panas konveksi alami. Heatsink memainkan peran penting dalam menghilangkan panas dari komponen elektronik, dan optimasi desain heatsink sangat penting untuk manajemen termal yang efektif dan efisien. Dalam penelitian ini, struktur heatsink termasuk splitP, diamond, gyroid , dan pin dibuat menggunakan metode desain generatif, dan hubungan antara tortuositas dan kinerja termal heatsink diselidiki  melalui Computational  Fluid  Dynamics (CFD).  Hasil  menunjukkan  bahwa peningkatan tortuositas menyebabkan peningkatan signifikan pada Surface Area dan pressure drop , dengan  nilai  berkisar  antara  9298.48-12711.93  mm 2 dan  0.08701-0.09474  Pa,  masing-masing. Selain itu, tortuositas juga menunjukkan korelasi linear yang kuat dengan Nusselt number , dengan nilai  R 2 =0.88.  Seiring  dengan  peningkatan  tortuositas, Nusselt  number mengalami  penurunan signifikan  dari  18.04-9.90.  Dalam  penelitian  ini,  kami  menyimpulkan  bahwa  tortuositas  adalah parameter penting yang memengaruhi kinerja heatsink , dan struktur TPMS yang kami kembangkan merupakan kandidat desain heatsink yang menjanjikan untuk perangkat manajemen termal. Namun, perlu  dicari  keseimbangan  antara Surface  Area,  pressure  drop ,  transfer  panas  keseluruhan,  dan parameter lain seperti ukuran pori dan interkoneksi untuk mencapai kinerja heatsink yang optimal.
Kata Kunci: Heatsink , Tortuositas, Konveksi Alami, Computational Fluid Dynamic

## Abstract
This research aims to analyze the effect of tortuosity porous heatsink on natural convection heat transfer.  Heatsink  plays  a  crucial  role  in  dissipating  heat  from  electronic  components,  and optimizing heatsink design is essential for effective and efficient thermal management. In this study, heatsink structures including splitP, diamond, gyroid, and pin were created using generative design methods,  and  the  relationship  between  tortuosity  and  heatsinks  thermal  performance  was investigated through Computational Fluid Dynamics (CFD). The results show that an increase in tortuosity  leads  to a  significant  increase  in  surface  area  and pressure  drop,  with  values  ranging from  9298.48-12711.93  mm 2 and  0.08701-0.09474  Pa,  respectively.  Additionally,  tortuosity  also exhibits  a  strong  linear  correlation  with  the  Nusselt  number,  with  value  R 2 =0.88.  As  tortuosity increases, the Nusselt number decreases significantly from 18.04-9.90. In this research, we conclude that tortuosity is an important parameter that affects heatsink performance, and the TPMS structure we developed is a promising heatsink design candidate for thermal management devices. However, a balance needs to be sought between surface area, pressure drop, overall heat transfer, and other parameters such as pore size and interconnectivity to achieve optimal heatsink performance.
Keywords: Heatsink, Tortuosity, Natural Convection, Computational Fluid Dynamic

## 1 PENDAHULUAN
Pemanasan berlebih pada komponen elektronik dapat menurunkan  kinerja  dan  menyebabkan  kerusakan pada  perangkat  elektronik.  Oleh  karena  itu, diperlukan  sistem  pendinginan  yang  efektif  dan efisien  untuk  menghilangkan  panas  yang  dihasilkan oleh  komponen  elektronik.  Salah  satu  komponen utama  dalam  sistem  pendinginan  adalah heatsink , yaitu suatu alat yang dirancang untuk menyerap dan mengeluarkan  panas  dari  komponen  elektronik  ke lingkungan  sekitarnya  melalui  perpindahan  panas konvektif,  konduktif,  atau  radiatif.  Salah  satu  jenis perpindahan panas yang terjadi pada heatsink adalah konveksi  alamiah,  yaitu  perpindahan  panas  yang secara  alami  terjadi  akibat  gaya  apung  yang dihasilkan  oleh  variasi  densitas  akibat  variasi  suhu dalam  fluida,  akhirnya  menciptakan  aliran  [1], Sebagai  hasilnya,  dalam  beberapa  dekade  terakhir, heatsink telah intensif dipelajari dari segi bentuk dan strukturnya,  seperti heatsink berbentuk  plat-fin  [2]– [4], heatsink berbentuk silinder [5], cross-fin [6], pin- fin  heatsinks [7],  dan micro-channel  heatsinks [8],
[9]. Selain itu, dengan revolusi di bidang manufaktur, peneliti telah mulai menyelidiki geometri yang tidak dapat dibuat dengan metode manufaktur konvensional,  seperti  struktur  seluler.  Struktur  ini terdiri dari pori-pori yang saling terhubung dan dapat diklasifikasikan sebagai periodik atau stokastik (busa logam) [10], [11].
Struktur  seluler,  khususnya  busa  logam,  sangat menjanjikan dalam manajemen termal. Struktur busa logam  memiliki  porositas  tinggi,  menghasilkan struktur  ringan  dan  fenomena  pencampuran  fluida yang lebih baik dibandingkan heatsink konvensional. Selain  itu, heatsink busa  logam  memiliki  rasio permukaan  terhadap  volume  yang  tinggi  dan  sifat kekakuan yang menarik [12]. Namun, heatsink busa logam  memiliki  kelemahan  seperti  susunan  void stokastik yang sulit dikendalikan dan kurang efisien dalam  perpindahan  panas.  Selain  itu, heatsink busa logam memiliki resistensi hidrolik tinggi, mengurangi  laju  aliran  fluida  dan Nusselt  number . Oleh karena itu, para peneliti sedang mengeksplorasi opsi  alternatif,  seperti  struktur Triply  Periodic Minimal  Surface (TPMS),  yang  memiliki  distribusi void periodik  dan  geometri  yang  lebih  kompleks. Sebagai  contoh,  Baobaid  et  al.  [13]  menemukan bahwa heatsink TPMS  lebih  unggul  dibandingkan heatsink konvensional  dengan  peningkatan  sebesar 48-61%  akibat  gangguan  aliran  acak  dan  kepadatan pengemasan  tinggi.  Al-Ketan  et  al.  [14]  berhasil menganalisis kinerja termal heatsink seluler berdasarkan  struktur  TPMS,  dan  hasil  mereka menunjukkan bahwa variasi topologi, fraksi volume, dan  laju  aliran  memiliki  pengaruh  signifikan  pada kinerja termal heatsink .
Meskipun penelitian sebelumnya telah menunjukkan kinerja termal yang menjanjikan dari heatsink seluler berdasarkan  struktur  TPMS,  penelitian  ini  belum mengevaluasi  tortuosity  sebagai  parameter  yang
dapat menggambarkan kompleksitas struktur seluler. Tortuosity  mengacu  pada  rasio  panjang  jalur  aliran udara  aktual  terhadap  panjang  jalur  aliran  udara dalam ketiadaan hambatan [15]. Kami menghipotesiskan bahwa seiring dengan peningkatan nilai  tortuosity,  area  permukaan heatsink juga  akan meningkat.  Dengan Surface  Area yang  lebih  besar, lebih banyak panas dapat dihilangkan ke lingkungan sekitarnya [16]. Namun, seiring dengan peningkatan nilai tortuosity, akan terjadi pressure drop yang lebih tinggi  pada heatsink konveksi  alamiah,  yang  pada akhirnya  mengurangi  koefisien  perpindahan  panas konvektif.  Oleh  karena  itu,  penelitian  yang menyelidiki  pengaruh  tortuosity  pada  perpindahan panas  dalam heatsink sangat  penting  untuk memahami  lebih  baik  dan  meningkatkan  desain heatsink yang lebih efisien.
Dalam  penelitian  ini  ini,  kami  akan  melakukan analisis  numerik  menyeluruh  untuk  menyelidiki pengaruh tortuosity pada perpindahan panas konveksi alamiah  dalam  empat  variasi  struktur heatsink : gyroid, diamond, splitP, dan plate fin . Penelitian ini akan  menggunakan Computational  Fluid  Dynamics (CFD) untuk memodelkan aliran udara di sekitar sirip heatsink dan  menghitung  distribusi  suhu,  kecepatan aliran udara, konduktivitas termal material heatsink , dan  koefisien  perpindahan  panas  konvektif  dengan nilai tortuosity yang berbeda. Kami akan menganalisis data secara detail untuk mengidentifikasi
dampak tortuosity pada perpindahan panas dan memahami mekanisme yang terlibat.  Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  dapat memberikan  pemahaman  yang  lebih  mendalam tentang pengaruh tortuosity pada perpindahan panas dalam heatsink .  Penelitian  ini  akan  memberikan wawasan berharga bagi desainer dan insinyur sistem pendinginan  dalam  pengembangan heatsink yang lebih  efisien.  Dengan  pemahaman  yang  lebih  baik tentang  faktor-faktor  yang  memengaruhi  tortuosity dan  perpindahan  panas  dalam heatsink ,  akan memungkinkan  untuk  merancang heatsink optimal dan  meningkatkan  efisiensi  pendinginan  komponen elektronik.

## 2 METODOLOGI

## 2.1 Desain Heatsink
Dalam  penelitian  ini,  kami  telah  mengembangkan desain heatsink menggunakan  pemodelan  generatif, menggunakan algoritma untuk menghasilkan struktur geometris kompleks dengan menggunakan perangkat lunak  nTopology  3.43.3.  Diagram  desain  skematis untuk  struktur gyroid,  diamond ,  dan splitP dapat dilihat  pada  Gambar  1.  Proses  desain  melibatkan beberapa  langkah:  Pertama,  membuat  model  untuk pilar, plat, dan kotak. Selanjutnya, menerapkan fitur rectangular volume lattice ke kotak dan memilih unit sel diamond dan gyroid . Kemudian, menerapkan fitur remap cylinder field untuk membuat susunan unit sel menjadi  melingkar.  Fitur The  remap  feature
memudahkan  pengendalian  yang  lebih  baik  atas ketebalan  unit  sel  di  bagian-bagian  berbeda  dari struktur  jika  kinerjanya  tidak  memadai  selama simulasi.  Selain  itu,  ketebalan  dikendalikan  untuk menentukan  tingkat  porositas  struktur.  Terakhir, menerapkan fitur Boolean Union untuk menggabungkan  plat  dan  pilar,  dengan  radius perpaduan  sebesar  0,5  mm.  Langkah-langkah  ini diikuti  untuk  menghasilkan  geometri  rumit  dari struktur heatsink , yang memungkinkan pengendalian atas  ketebalan  unit  sel  dan  porositas  keseluruhan. Penggunaan teknik desain generatif desain memungkinkan  pembuatan  desain  heatsink  yang dioptimalkan untuk kinerja termal yang lebih baik.
Gambar 1. Diagram skematik proses desain heatsink
Berdasarkan  desain heatsink pada  Gambar  1,  untuk mencapai porositas yang seragam pada seluruh desain heatsink sebesar 65%, nilai ketebalan yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter desain heatsink .
Heatsink Structure Thickness [mm] Total volume (mm 3 ) Heatsink volume (mm 3 ) Porosity (%) t1 t2 Gyroid 1 0.5 20384 6940.9 65.9 Diamond 0.9 0.3 20384 6980.3 65.8 splitP 0.9 0.3 20384 6951.7 65.9 Pin 1.09 0.9 20384 6955.9 65.9

## 2.2 Pengukuran Tortuosity
Dalam  penelitian  ini,  kami  menerapkan  pengukuran heatsink menggunakan aplikasi MATLAB ( Mathworks  Inc )  dengan  metode Finite  Difference Method (FDM) dan menggunakan aplikasi Taufactor. Metode ini menggunakan voxel gambar sebagai mesh diskritisasi  untuk  simulasi  [17].  Pertama,  impor desain heatsink STL  ke  program  perangkat  lunak pemotong  ( slicer )  seperti ChiTuBox (CBD-Tech), kemudian gambar 3D dibuat menjadi 426 slice , dan selanjutnya  gambar  yang  sudah  di- slice dianalisis menggunakan  perangkat  lunak  Fiji Image J  dan Taufactor  dengan  langkah-langkah  (i)  penyesuaian kecerahan,  (ii)  penerapan  ambang  batas,  dan  (iii) penghapusan noise menggunakan  fungsi  " remove outliers ". Untuk perhitungan yang akurat, dilakukan
dengan  memasukkan  ukuran voxel yang  sesuai sehingga panjang, lebar, dan tingginya sama dengan ukuran sebenarnya.
Tabel 2. Karakteristik desain heatsink .
Struktur Heatsink Surface Area (mm 2 ) Tortuosity Gyroid 9871.02 1.74 Diamond 11929.04 1.78 splitP 12711.93 2.46 Pin 9298.48 1

## 2.3 Kondisi Batas Computational fluid dynamics (CFD)
Dalam  penelitian  ini,  untuk  mensimulasikan  aliran udara  dan  perpindahan  panas  dalam heatsink ,  kami menggunakan Computational Fluid Dynamics (CFD)
dari perangkat lunak ANSYS dengan solver berbasis tekanan.  Bahan heatsink yang  digunakan  adalah aluminium, sedangkan fluida yang digunakan adalah udara  dengan  model  gas  ideal  yang  tidak  dapat dikompres.  Batas  kondisi  yang  diterapkan  dalam simulasi  ini  melibatkan  masukan  dan  keluaran tekanan nol, kondisi dinding adiabatik no-slip di sisi- sisi heatsink dengan suhu lingkungan sebesar 300K. Selain  itu, fluks panas  dengan  nilai  100W/cm 2 [18] diterapkan  pada  permukaan  bawah heatsink .  Model fluida  yang  digunakan  adalah  model  gas  ideal. Selanjutnya, mesh yang  digunakan  dalam penelitian ini  adalah  mesh  tetrahedral,  yang  menguntungkan dalam  merepresentasikan  objek  3D  secara  akurat. Kondisi batas keseluruhan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Kondisi batas dan mesh

## 2.4 Persamaan Pengatur
Dalam  penelitian  ini,  mode  yang  dipertimbangkan melibatkan konduksi panas dari sumber panas ke sirip heatsink dan  konveksi  panas  dari  sirip heatsink ke fluida. Persamaan yang mengatur fenomena fisik ini adalah  persamaan Navier-Stokes untuk  momentum dan persamaan energi [19].
Persamaan kontinuitas [20] .
𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝜕𝑣 𝜕𝑦 + 𝜕𝑤 𝜕𝑧 = 0 (1)
Persamaan momentum dalam arah x, y, dan z dapat dituliskan sebagai berikut [21]:
𝜌𝑢 𝜕𝑢 𝜕𝑥 + 𝜌𝑣 𝜕𝑢 𝜕𝑦 + 𝜌𝑤𝜕 𝜕𝑢 𝜕𝑧 = − 𝜕𝑝 𝜕𝑥 + 𝜇 [ 𝜕 2 𝑢 𝜕𝑥 2 + 𝜕 2 𝑢 𝜕𝑦 2 + 𝜕 2 𝑢 𝜕𝑧 2 ] (2)
𝜌𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑥 + 𝜌𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑦 + 𝜌𝑤𝜕 𝜕𝑣 𝜕𝑧 = − 𝜕𝑝 𝜕𝑦 + 𝜇 [ 𝜕 2 𝑣 𝜕𝑥 2 + 𝜕 2 𝑣 𝜕𝑦 2 + 𝜕 2 𝑣 𝜕𝑧 2 ] (3)
𝜌𝑢 𝜕𝑤 𝜕𝑥 + 𝜌𝑣 𝜕𝑤 𝜕𝑦 + 𝜌𝑤𝜕 𝜕𝑤 𝜕𝑧 = − 𝜕𝑝 𝜕𝑧 + 𝜇 [ 𝜕 2 𝑤 𝜕𝑥 2 + 𝜕 2 𝑤 𝜕𝑦 2 + 𝜕 2 𝑤 𝜕𝑧 2 ] − 𝜌𝑔 𝑧
(4)
Di mana ρ adalah kerapatan fluida, p adalah tekanan, μ  adalah  viskositas  dinamis  fluida,  g  (u,  v,  dan  w) adalah  komponen  akselerasi  gravitasi  dalam  arah  x, y, dan z, masing-masing.
Persamaan  energi  untuk  fluida  dapat  dituliskan sebagai berikut [20]:
𝜌𝑐 𝑝 𝑢 𝜕𝑇 𝜕𝑥 + 𝑣 𝜕𝑇 𝜕𝑦 + 𝑤 𝜕𝑇 𝜕𝑧 = 𝑘 𝑓 𝜕𝑝 𝜕𝑦 + 𝜇 [ 𝜕 2 𝑇 𝜕𝑥 2 + 𝜕 2 𝑇 𝜕𝑦 2 + 𝜕 2 𝑇 𝜕𝑧 2 ] (5)
Di  mana 𝑐 𝑝 adalah  kapasitas  panas  spesifik  pada tekanan konstan, 𝑘 𝑓 adalah konduktivitas termal dari fluida, dan T adalah suhu.
Untuk  menghitung  koefisien  perpindahan  panas, dapat dituliskan sebagai berikut [22]:
𝑞 𝑤 " = −𝑘 𝑑𝑡 𝑑𝑦 (6)
𝑄 = 𝑞 𝑤 " 𝐴 (7)
𝑄 = ℎ𝐴(𝑇 𝑤 − 𝑇 ∞ ) (8)
ℎ = 𝑄 𝐴(𝑇 𝑤 − 𝑇 ∞ ) (9)
Dimana  K  adalah  konduktivitas  terma, 𝑞 𝑤 " adalah fluks panas yang diterima oleh  dinding, Q  Q adalah total  panas  yang  diterima  oleh  dinding,  h  adalah koefisien perpindahan panas konvektif antara dinding dan  fluida  sekitarnya,  A  adalah surface  area , 𝑇 𝑤 adalah suhu dinding, 𝑇 ∞ adalah suhu fluida disekitar dinding.
Untuk  menghitung  nilai  rata-rata  dari Nusselt number , dapat dituliskan sebagai berikut [23]:
𝑁𝑢 = ℎ. 𝑙 𝐾 (10)
Dimana l adalah  panjang  karakteristik heatsink , K adalah konduktivitas termal dari fluida.

## 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Analisis Tortuosity
Kerusakan  seperti  kelebihan  panas  pada  komponen elektronik  sering  terjadi,  dan heatsink bertanggung jawab untuk mengatasi masalah ini. Oleh karena itu, banyak penelitian telah dilakukan untuk menyelidiki parameter  yang  mempengaruhi  kinerja heatsink , terutama  faktor  geometris  seperti  porositas heatsink
[24],  dimensi heatsink [25],  dan  orientasi heatsink [26]  menggunakan  pendekatan  eksperimental  dan metode  elemen  hingga  sebagai  upaya  untuk meningkatkan  dissipasi  panas  dan  mencegah kerusakan  pada  komponen  elektronik.  Dalam penelitian  ini,  Gambar  3  A  dan  B  mengilustrasikan hubungan  antara  tortuosity, Surface  Area ,  dan pressure drop , yang diprediksi menggunakan regresi linear  dengan  R 2 =0.63  untuk surface  area dan R 2 =0.99  untuk pressure  drop .  Ini  menunjukkan korelasi yang kuat antara tortuosity dan Surface Area , serta pressure  drop .  Peningkatan  tortuosity  dalam desain heatsink , berkisar dari 1-2.4, secara signifikan meningkatkan Surface Area . Di antara desain-desain tersebut, heatsink  splitP menunjukkan Surface  Area terbesar  dengan  nilai  12711.93  mm 2 ,  diikuti  oleh diamond dengan nilai 11929.04 mm 2 , gyroid dengan nilai  9871.02  mm 2 ,  dan pin dengan  nilai  9298.48 mm 2 ,  yang  memiliki Surface  Area terendah.  Oleh karena  itu,  struktur  TPMS  seperti splitP , diamond , dan gyroid memenuhi kriteria heatsink yang efektif, karena dapat mencapai Surface Area yang lebih besar sambil mempertahankan dimensi heatsink yang sama dengan memanipulasi nilai tortuosity. Secara umum, salah satu cara termudah untuk meningkatkan Surface Area adalah  dengan  memperbesar  dimensi  fisik heatsink itu sendiri. Ini dapat melibatkan peningkatan panjang, lebar, atau tinggi heatsink , yang menghasilkan  peningkatan  proporsional  dalam Surface  Area .  Namun,  pendekatan  ini  dapat
memunculkan  tantangan  baru,  terutama  dalam  hal ruang  yang  tersedia.  Selain  itu,  seiring  dengan peningkatan  nilai  tortuosity, pressure  drop juga meningkat secara signifikan. Pressure drop tertinggi teramati pada struktur splitP dengan nilai 0.09474 Pa, diikuti oleh diamond dengan nilai 0.09122 Pa, gyroid dengan  nilai  0.09073  Pa,  dan pin dengan  nilai 0.08701  Pa,  yang  memiliki pressure  drop terendah. Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  dalam  penelitian ini, tortuosity adalah parameter yang sangat penting untuk dipertimbangkan dalam desain heatsink , karena tortuosity  yang  lebih  tinggi  atau  jalur  aliran  yang lebih  berliku  menghasilkan  jalur  aliran  yang  lebih panjang dan peningkatan resistensi aliran fluida, yang konsisten dengan temuan Jose et al. [27]. Akbar et al. [28]  juga  menjelaskan  dalam  penelitian  mereka bahwa peningkatan tortuosity menyebabkan
peningkatan Surface Area efektif. Secara keseluruhan, Surface  Area adalah  parameter  yang sangat  penting  dalam  desain heatsink ,  karena  nilai yang lebih tinggi sesuai dengan dissipasi panas yang lebih  baik,  berkat  peningkatan Surface  Area yang tersedia  untuk  pertukaran  panas  dari heatsink ke udara  sekitarnya.  Namun,  hal  ini  datang  dengan biaya.  Seiring  dengan  peningkatan  tortuosity  dan Surface Area heatsink , pressure drop juga meningkat. Ini  menunjukkan  bahwa  tortuosity  menyebabkan peningkatan  resistansi  aliran  dalam  fluida. Pressure drop di heatsink dapat  memiliki  dampak  signifikan pada laju aliran udara yang melewati heatsink , yang pada  akhirnya  memengaruhi  kinerja  keseluruhan sistem. Oleh karena itu, ada sebuah kompromi antara manfaat  meningkatkan Surface  Area dan  kerugian peningkatan pressure  drop .  Oleh  karena  itu, tortuosity  perlu  dioptimalkan  untuk  mencapai keseimbangan antara efisiensi aliran dan perpindahan panas.
Gambar 3. Hubungan antara tortuosity dengan A) surface area dan B) pressure drop.
Dalam  penelitian  ini,  Gambar  4  menggambarkan hubungan antara tortuosity dan Nusselt number , yang diprediksi  menggunakan  regresi  linear  dengan  nilai R 2 =0.88. Ini menunjukkan korelasi linear yang sangat kuat  antara  tortuosity  dan Nusselt  number .  Seiring dengan  peningkatan  tortuosity  dari  1-2.4, Nusselt number secara  signifikan  menurun.  Struktur pin menunjukkan Nusselt  number tertinggi  dengan  nilai 18.04  dibandingkan  dengan  struktur  TPMS: gyroid dengan nilai 11.5002, diamond dengan nilai 9,9001, dan splitP dengan nilai 7.5958. Penurunan ini dapat diatribusikan  pada  kenyataan  bahwa  seiring  dengan peningkatan  tortuosity,  geometri  saluran  menjadi lebih kompleks dan curam, menyebabkan peningkatan  turbulensi  aliran.  Meskipun  turbulensi dapat meningkatkan perpindahan panas konvektif, ini juga  menyebabkan  fluida  menjauh  dari  dinding saluran.  Hal  ini  mengakibatkan  penurunan  area kontak antara fluida dan dinding saluran, menghambat  perpindahan  panas.  Oleh  karena  itu, meskipun  perpindahan  panas  konvektif  dapat meningkat karena turbulensi yang lebih besar, secara keseluruhan  perpindahan  panas  menurun  akibat kontak  terbatas  antara  fluida  dan  dinding  saluran. Akibatnya, Nusselt number , yang mewakili perpindahan  panas  secara  keseluruhan,  menurun seiring dengan peningkatan tortuosity dan turbulensi aliran. Para peneliti menyimpulkan bahwa tortuosity adalah  faktor  penting  yang  mempengaruhi  kinerja heatsink berbasis  konveksi  alamiah.  Meskipun peningkatan  tortuosity  dapat  meningkatkan Surface Area untuk dissipasi panas yang lebih baik, ini juga menyebabkan peningkatan pressure drop , yang pada akhirnya  mengurangi Nusselt  number ,  yang  secara langsung berdampak negatif pada kinerja keseluruhan  sistem.  Oleh  karena  itu,  sangat  penting untuk  menemukan  keseimbangan  optimal  antara faktor-faktor ini untuk mencapai kinerja terbaik dari sebuah heatsink .
Gambar 4. Hubungan antara Tortuosity and Nusselt number .

## 3.2 Analisis Aliran Fluida
Berdasarkan  hasil  simulasi  dari  penelitian  ini, Gambar  5  menunjukkan  suhu  total  dan  kecepatan lokal  dari  seluruh  struktur  heatsink,  masing-masing memiliki  legenda  warna  sendiri.  Warna  merah menunjukkan  nilai  suhu  dan  kecepatan  maksimum, sedangkan  warna  biru  mewakili  nilai  suhu  dan kecepatan minimum. Dapat diamati bahwa di antara struktur heatsink ,  struktur splitP memiliki  rentang suhu  yang  lebih  tinggi,  berkisar  antara  187.35°C  - 191.66°C,  dibandingkan  dengan diamond dengan rentang  suhu  179.11°C-183.35°C, gyroid dengan rentang  176.08°C  -179.73°C,  dan pin dengan  suhu 126.6°C. Selain itu, struktur splitP juga menunjukkan distribusi  panas  yang  lebih  merata  dibandingkan dengan  struktur  lainnya.  Ada  sedikit  sekali  area permukaan  biru  pada  struktur splitP ,  menunjukkan bahwa tortuosity yang lebih tinggi, yang berbanding lurus  dengan Surface  Area ,  menghasilkan  dissipasi panas yang lebih baik. Selain itu, dari segi kecepatan, struktur splitP memiliki  kecepatan  maksimum tertinggi dengan nilai 0,48 m/s, diikuti oleh diamond dengan kecepatan 0,47 m/s, gyroid dengan 0,46 m/s, dan  struktur pin yang  menunjukkan  nilai  terendah sebesar  0,44  m/s.  Hal  ini  disebabkan  oleh  struktur heatsink TPMS  seperti gyroid , diamond ,  dan splitP yang  memberikan  lebih  banyak Surface  Area untuk kontak dengan aliran udara. Selain itu, dalam struktur TPMS,  udara  dapat  masuk  secara  bebas  dari  segala arah,  menyebabkan  peningkatan  turbulensi  udara  di dalam heatsink , yang pada gilirannya memperpanjang  waktu  tinggal  udara  di  dalam heatsink ,  menghasilkan  kecepatan  maksimum  yang lebih tinggi. Di sisi lain, untuk struktur pin , Surface Area untuk kontak dengan aliran udara terbatas pada ujung pin .  Selain  itu,  jika  diamati  dengan  cermat, celah-celah  antara  sirip-sirip  pada  struktur  pin  tidak terhubung, dan udara hanya dapat masuk melalui arah x.  Akibatnya,  turbulensi  yang  terjadi  di  dalam heatsink , menyebabkan kecepatan yang lebih rendah. Namun, investigasi lebih lanjut diperlukan mengenai keterhubungan  pori-pori  heatsink  dan  dampaknya
pada kinerja termal untuk mengembangkan heatsink yang efektif dan efisien.
Gambar 5. Kontur suhu total dan kecepatan heatsink .

## 4 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dalam penelitian ini, terdapat korelasi yang kuat antara tortuosity dan Surface  Area ,  serta pressure  drop pada heatsink , sebagaimana  diprediksi  menggunakan  regresi  linear dengan  R 2 =0,63  untuk Surface  Area dan  R 2 =0,99 untuk pressure  drop .  Seiring  dengan  peningkatan tortuosity, baik Surface Area maupun pressure drop meningkat  secara  signifikan.  Selain  itu,  tortuosity juga  menunjukkan  korelasi  linear  yang kuat  dengan Nusselt  number ,  dengan  R 2 =0,88,  menandakan bahwa seiring dengan peningkatan tortuosity, Nusselt number (yang mewakili perpindahan panas keseluruhan)  menurun.  Berdasarkan  analisis  aliran fluida  berbasis  konveksi  alamiah  dalam  struktur heatsink ,  struktur  dengan  tortuosity  tinggi,  seperti struktur TPMS ( gyroid, diamond, splitP ), menunjukkan distribusi panas yang lebih merata dan kecepatan  maksimum  yang  lebih  tinggi.  Struktur TPMS memberikan lebih banyak Surface Area untuk kontak dengan aliran udara, menyebabkan peningkatan turbulensi di dalam heatsink . Di sisi lain, struktur pin memiliki keterbatasan dalam hal Surface Area kontak dan cenderung memiliki turbulensi yang lebih  rendah  serta  kecepatan  yang  lebih  rendah. Dalam  penelitian  ini,  disimpulkan  bahwa  tortuosity adalah parameter penting yang memengaruhi kinerja heatsink , menjadikan struktur TPMS yang dikembangkan dalam penelitian ini sebagai kandidat yang baik untuk desain heatsink manajemen termal. Namun,  perlu  ditemukan  keseimbangan  antara Surface  Area , pressure  drop ,  perpindahan  panas
keseluruhan,  dan  parameter  lain  seperti  ukuran  pori dan  interkoneksi  untuk  mencapai  kinerja heatsink yang optimal.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Publikasi  penelitian  artikel  ini  didanai  oleh  BIMA Kemendikbud  (Basis  Informasi  Penelitian  dan Pengabdian  Kepada  Masyarakat)  dengan  nomor kontrak:  235/LL2/AL.04/2023  pada  22  Juni  2023. Kami dengan tulus menghargai dukungan yang kuat untuk  penelitian  ini  yang  diberikan  oleh  BIMA Kemendikbud. Kami juga ingin menyampaikan rasa terima  kasih  yang  tulus  kepada  Departemen  Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Tridinanti, atas dorongan  dan  diskusi  produktif  yang  berkaitan dengan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  K. Lampio and R. Karvinen, “A new method to optimize  natural  convection  heat  sinks,” Heat Mass Transf. und Stoffuebertragung , 2018, doi: 10.1007/s00231-017-2106-4.
[2]  S. Zulk, T. Koneke, and A. Mertens, “Analytical Modeling  of  Plate  Fin  Heat  Sinks  for  Natural Convection  Cooling  in  Power  Electronics,” 2016, doi: 10.1109/VPPC.2016.7791618.
[3]  D.  Hou,  X.  Xin,  and  J.  Qian,  “Analysis  of natural  convection  heat  transfer  from  vertical and  inclined  plate  fin  heat  sinks,”  2020,  doi: 10.1007/978-981-32-9441-7_49.
[4]  V.  Meena  and  A.  Arora,  “Three-Dimensional Numerical Simulation of Free Convection Over Parallel  Fins  Heat  Sink,”  2023,  doi: 10.1007/978-981-19-3410-0_8.
[5]  S.  W.  Pua,  K.  S.  Ong,  K.  C.  Lai,  and  M.  S. Naghavi,  “Natural  and  forced  convection  heat transfer coefficients of various finned heat sinks for  miniature  electronic  systems,” Proc.  Inst. Mech. Eng. Part A J. Power Energy , 2019, doi: 10.1177/0957650918784420.
[6]  S. Feng, M. Shi, H. Yan, S. Sun, F. Li, and T. J. Lu,  “Natural  convection  in  a  cross-fin  heat sink,” Appl. Therm. Eng. , 2018, doi: 10.1016/j.applthermaleng.2017.12.049.
[7]  A. M. E. Arefin, “Thermal analysis of modified pin fin heat sink for natural convection,” 2016, doi: 10.1109/ICIEV.2016.7759986.
[8]  T.  Qiu,  D.  Wen,  W.  Hong,  and  Y.  Liu,  “Heat transfer performance of a porous copper micro- channel  heat  sink,” J.  Therm.  Anal.  Calorim. , 2020, doi: 10.1007/s10973-019-08547-4.
[9]  R. Joison, V. Babu, A. Kannan, A. Muhammed, and  G.  Harikrishnan,  “Numerical  study  on thermal  performance  of  lotus  type  copper porous heat sink,”
2021, doi:
10.1063/5.0057947.
[10]  E.  C.  Silva,  Á.  M.  Sampaio,  and  A.  J.  Pontes, “Evaluation  of  active  heat  sinks  design  under
forced  convection—effect  of  geometric  and boundary parameters,” Materials (Basel). , 2021, doi: 10.3390/ma14082041.
[11]  K. S. Al-Athel, “A computational methodology for assessing the thermal behavior of metal foam heat  sinks,” Appl.  Therm.  Eng. ,  2017,  doi: 10.1016/j.applthermaleng.2016.10.014.
[12]  C.  Y.  Zhao,  “Review  on  thermal  transport  in high  porosity  cellular  metal  foams  with  open cells,” Int.  J.  Heat  Mass  Transf. ,  2012,  doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.03.017.
[13]  N.  Baobaid,  M.  I.  Ali,  K.  A.  Khan,  and  R.  K. Abu  Al-Rub,  “Fluid  flow  and  heat  transfer  of porous  TPMS  architected  heat  sinks  in  free convection  environment,” Case  Stud.  Therm. Eng. , 2022, doi: 10.1016/j.csite.2022.101944.
[14]  O. Al-Ketan, M. Ali, M. Khalil, R. Rowshan, K. A.  Khan,  and  R.  K.  Abu  Al-Rub,  “Forced Convection  Computational  Fluid  Dynamics Analysis of Architected and Three-Dimensional Printable  Heat  Sinks  Based  on  Triply  Periodic Minimal  Surfaces,” J.  Therm.  Sci.  Eng.  Appl. , 2021, doi: 10.1115/1.4047385.
[15]  W.  L.  Roque  and  F.  G.  Wolf,  “Computing  the tortuosity  of  cancellous  bone  cavity  network through fluid velocity field,” pp. 1–4, 2014.
[16]  I. El Ghandouri, A. El Maakoul, S. Saadeddine, and M. Meziane, “A comprehensive review of methods  used  to  improve  the  thermal performance of heat sinks in natural convection,” Heat and Mass Transfer/Waerme- und Stoffuebertragung . 2023, doi: 10.1007/s00231-022-03298-9.
[17]  S.  J.  Cooper,  A.  Bertei,  P.  R.  Shearing,  J.  A. Kilner,  and  N.  P.  Brandon,  “TauFactor:  An open-source application for calculating
tortuosity  factors  from  tomographic  data,”
SoftwareX , 2016,
doi:
10.1016/j.softx.2016.09.002.
[18]  D.  Kesavan,  R.  Senthil  Kumar,  and  P. Marimuthu, “Heat transfer performance of air- cooled pin–fin heatsinks: a review,” Journal of Thermal  Analysis  and  Calorimetry .  2023,  doi: 10.1007/s10973-022-11691-z.
[19]  A. Bataineh, W. Batayneh, A. Al-Smadi, and B. Bataineh,  “Ladder  heat  sink  design  using Adaptive  Neuro-  Fuzzy  Inference  System (ANFIS),” Jordan J. Mech. Ind. Eng. , 2019.
[20]  C.  H.  Huang,  J.  J.  Lu,  and  H.  Ay,  “A  three- dimensional  heat  sink  module  design  problem with  experimental  verification,” Int.  J.  Heat
Mass Transf. , 2011, doi:
10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.11.044.
[21]  D.  K.  Kim,  S.  J.  Kim,  and  J.  K.  Bae, “Comparison of thermal performances of plate- fin  and  pin-fin  heat  sinks  subject  to  an impinging  flow,” Int.  J.  Heat  Mass  Transf. , 2009, doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.02.041.
[22]  R. Mohan and P. Govindarajan, “Experimental and CFD analysis of heat sinks with base plate for CPU cooling,” J.  Mech.  Sci.  Technol. ,  vol.
25,  no.  8,  pp.  2003–2012,  2011,  doi:
10.1007/s12206-011-0531-8.
[23]  V. A. da Silva, L. A. C. de Neves Gomes, A. L. F.  de  Lima  e  Silva,  and  S.  M.  M.  de  Lima  e
Silva,  “Analysis  of  natural  convection  in  heat sink using OpenFOAM and experimental tests,”
Heat Mass Transf. und Stoffuebertragung , 2019, doi: 10.1007/s00231-019-02574-5. [24]  N.  Sreedhar et  al. ,  “Mass  transfer  analysis  of ultrafiltration  using  spacers  based  on  triply periodic  minimal  surfaces:  Effects  of  spacer design,  directionality  and  voidage,” J.  Memb. Sci. , 2018, doi: 10.1016/j.memsci.2018.05.028.
[25]  A. A. A. Jabber, M. R. Jawad, A. Abdul, and M. Humadi, “the Effect of Heat Sink Fins Length and  Material  on  Its  Performance,”  no. December, 2016.
[26]  Q.  Shen,  D.  Sun,  Y.  Xu,  T.  Jin,  and  X.  Zhao, “Orientation effects on natural convection heat dissipation of rectangular fin heat sinks mounted on LEDs,” Int. J. Heat Mass Transf. , 2014, doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.03.085.
[27]  J. M. Carcione, D. Gei, T. Yu, and J. Ba, “Effect of Clay and Mineralogy on Permeability,” Pure Appl.  Geophys. ,  2019,  doi:  10.1007/s00024- 019-02117-3. [28]  A. T. Prakoso et al. , “The Effect of Tortuosity on  Permeability  of  Porous  Scaffold,”
Biomedicines , vol. 11, no. 2, p. 427, 2023, doi: 10.3390/biomedicines11020427.