## Journal of Applied Informatics and Computing (JAIC)
Vol.7, No.1, Juli 2023, pp. 63~73 e-ISSN: 2548-6861
Perbandingan Metode Klasterisasi Data Bertipe Campuran: One-Hot- Encoding , Gower Distance , dan K-Prototype Berdasarkan Akurasi (Studi Kasus: Chronic Kidney Disease Dataset )
Zahra Rizky Fadilah 1 *, Arie Wahyu Wijayanto 2 * * Politeknik Statistika STIS 212011430@stis.ac.id 1 , ariewahyu@stis.ac.id 2 Article Info ABSTRACT Article history: Received 2023-07-12 Revised 2023-07-28 Accepted 2023-07-30
This study aims to compare the one-hot-encoding method, Gower distance combined with  k-means,  DBSCAN,  and  OPTICS  algorithms,  and  k-prototype  for  clustering mixed data types based on accuracy. The dataset used in this research is the chronic kidney disease (CKD) dataset sourced from the UCI Machine Learning Repository. Based on the evaluation using the silhouette index, it is found that k-prototype with the number of clusters k=2 is the most optimal clustering method because it provides the highest silhouette index value compared to the other four methods, with a value of  0,3796.  Cluster  1  contains  175  observations,  while  cluster  2  contains  225 observations.  When associated with the labels on the dataset, the clustering results provide an accuracy value of 81,25 percent.
Keyword:
Clustering, Gower Distance, K-Prototype, Mixed-Data Type, One-Hot-Encoding.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.

## I. P ENDAHULUAN
Clustering merupakan proses pengelompokan sekumpulan objek  menjadi  beberapa  kelompok  atau cluster sehingga objek-objek dalam cluster tersebut memiliki kesamaan yang tinggi tetapi sangat berbeda dengan objek-objek dalam cluster lain  [1].  Dua  karakteristik  utama  yang  diinginkan  dari  hasil clustering adalah  homogenitas  atau memaksimalkan kesamaan intra- cluster , serta heterogenitas atau memaksimalkan  perbedaan  antar- cluster [2].  Perbedaan  dan kesamaan tersebut diukur berdasarkan kemiripan atribut yang seringkali melibatkan pengukuran jarak. Semakin dekat jarak, maka semakin mirip suatu objek dengan objek lain [3].
Pada umumnya, clustering hanya diterapkan pada dataset dengan  atribut  yang  seluruhnya  bertipe  numerik  atau seluruhnya  bertipe  kategorik.  Metode clustering tradisional seperti k-means hanya  cocok  digunakan  untuk  data  yang seluruh  atributnya  bertipe  numerik  dan  tidak  efektif  jika diterapkan  pada  data  bertipe  kategorik  [3].  Ketika  atribut bertipe  kategorik  atau  campuran,  euclidean distance akan gagal dalam menangkap kemiripan objek [4]. Sementara itu, k-modes merupakan  algoritma clustering yang  populer digunakan  untuk  menangani  data  yang  seluruh  atributnya bertipe kategorik. Padahal kenyataannya seringkali ditemukan dataset dengan tipe data campuran, yaitu dataset
yang  memiliki  atribut  bertipe  numerik  dan  kategorik. Misalnya,  pada  data  kesehatan  yang  berisi  atribut  numerik seperti  usia,  tekanan  darah,  kadar  hemoglobin,  kadar  gula dalam  darah;  serta  atribut  kategorik  seperti  jenis  kelamin, golongan darah, status merokok, dll. Di sisi lain, apabila ingin menggunakan  alternatif  pengelompokan  dengan  metode klasifikasi, akan sangat tidak efisien jika harus memberi label pada setiap data dalam dataset , terlebih jika dataset tersebut berukuran  besar.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  metode clustering yang dapat mengakomodir tipe data campuran. K-prototype merupakan  algoritma clustering yang dikembangkan  dari k-means dan k-modes untuk  menangani clustering pada  data  yang  memuat  atribut  numerik  dan kategorik.  Metode  ini  menggabungkan  ukuran  jarak  pada algoritma k-means dan k-modes [5]. K-prototype memiliki keunggulan  dari  sisi  algoritmanya  yang  tidak  terlalu kompleks  dan  kemampuannya  untuk  mengatasi  data  bertipe numerik dan kategorik. Namun sama seperti k-means dan k- modes , k-prototype sensitif terhadap inisialisasi pusat cluster sehingga menyebabkan solusi lokal optimum [6].
Selain k-prototype , clustering pada  data  campuran  dapat ditangani  dengan  mengubah  metrik  jarak  yang  digunakan. Salah satu metrik jarak yang paling banyak digunakan untuk clustering data bertipe campuran adalah Gower distance [7].
64
Gower  distance dapat  dikombinasikan  dengan  metode clustering seperti k-medoids ,  DBSCAN,  dan  OPTICS dikarenakan  ketiga  metode  tersebut  memiliki  kemampuan dalam  memproses precomputed  distance  matrix .  Dengan menerapkan  metrik  yang  berbeda  dalam  menghitung  jarak atribut bertipe numerik dan atribut bertipe kategorik, Gower distance digunakan  untuk  memastikan  bahwa k-medoids , DBSCAN,  dan  OPTICS  dapat  diterapkan  pada  data  bertipe campuran.
Di samping itu, terdapat cara yang sangat sederhana untuk menghitung jarak pada data bertipe campuran,  yaitu dengan mengubah data kategorik menjadi dummy dan memperlakukannya  sebagai  numerik.  Popoola et  al .  [2] menyebutkan  bahwa  metode  tersebut  dikenal  sebagai one- hot-encoding dimana setiap kategori dalam variabel kategorik dikonversi  menjadi  variabel biner .  Nilai  1  diberikan  untuk suatu  kategori  tertentu,  sementara  nilai  0  diberikan  pada kategori sisanya. Setelah itu, seluruh data dapat distandardisasi  dan Euclidean  distance dapat  digunakan. Namun,  metode  tersebut  dianggap  naif  karena  tidak  jarang atribut  numerik  hasil  konversi  dari  kategorik  kurang signifikan  secara  statistik.  Selain  itu,  atribut  hasil  konversi cenderung didominasi oleh atribut kontinu selama clustering dan  secara  umum  tidak  ada  skema  pembobotan  yang  dapat mengatasi hal tersebut [2].
Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk melakukan perbandingan  metode  dalam  menangani clustering data bertipe campuran berdasarkan akurasi. Adapun metode yang akan  dibandingkan  meliputi  konversi  variabel  kategorik menjadi  numerik  ( one-hot-encoding );  kombinasi Gower distance dengan  algoritma k-medoids ,  DBSCAN,  dan OPTICS;  serta  metode k-prototype .  Perbandingan  metode clustering dalam  penelitian  ini  dilakukan  menggunakan metrik silhouette  index yang  mengukur  seberapa  baik  objek masuk  ke  dalam cluster .  Adapun dataset yang  akan digunakan sebagai studi kasus adalah chronic kidney disease (CKD)  yang  memuat  atribut  campuran  numerik  dan kategorik.
Terdapat  beberapa  penelitian  sebelumnya  yang  juga menggunakan dataset CKD  tetapi  menerapkan  algoritma yang  berbeda.  Penelitian  Revathy et  al .  [8]  melakukan prediksi  CKD  menggunakan  tiga  algoritma supervised learning yaitu decision  tree , random  forest ,  dan support vector machine . Hasil penelitian menunjukkan bahwa random forest lebih baik dalam memprediksi CKD dibandingkan dua model lainnya. Kemudian, Antony et al . [9] menerapkan lima algoritma unsupervised ,  yaitu k-means ,  DBSCAN, IForest , dan Autoencoder untuk  mengelompokkan  pasien  CKD  dan non-CKD  dengan  menerapkan one-hot-encoding .  Diperoleh hasil bahwa k-means memiliki performa terbaik dibandingkan tiga metode lainnya. Dalam penelitian Gopika et al . [10] juga diterapkan one-hot-encoding serta  dilakukan  perbandingan metode k-means , k-medoids , dan fuzzy c-means dengan jarak Euclidean untuk mengelompokkan dataset CKD. Ditemukan bahwa fuzzy  c-means memberikan  hasil  yang  lebih  baik dibandingkan k-means dan k-medoids .    Namun  demikian,
masih  sedikit  penelitian  yang  membandingkan  antara one- hot-encoding , Gower distance , dan k-prototype . Oleh karena itu,  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  perbandingan  ketiga metode tersebut dalam penelitian ini.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## A. Data Bertipe Campuran
Data  bertipe  campuran  ( mixed  data  type )  merupakan dataset yang memiliki atribut bertipe numerik dan kategorik. Data  bertipe  campuran  banyak  ditemukan  diantaranya  pada data pasien maupun data nasabah yang mengajukan kredit ke bank. Clustering pada  data  bertipe  campuran  memerlukan metode khusus karena clustering tradisional seperti k-means hanya  dapat  digunakan  untuk  data  yang  seluruh  atributnya bertipe  numerik.  Alternatif  metode clustering yang  dapat digunakan  untuk  menangani  data  bertipe  campuran  adalah one-hot-encoding , Gower distance , dan k-prototype . One-hot- encoding mengkonversi  atribut  kategorik  menjadi  numerik ( dummy ),  sementara Gower  distance dan k-prototype membedakan  atau  memisahkan  penghitungan  jarak  untuk atribut numerik dan kategorik.

## B. K-NN Imputation
K-Nearest  Neighbour (k-NN)  merupakan  salah  satu algoritma supervised learning untuk mengklasifikasikan data berdasarkan  k  objek  terdekat.  Selain  digunakan  untuk klasifikasi,  k-NN  juga  dapat  digunakan  untuk  menangani missing  data .  Proses  tersebut  diawali  dengan  menentukan jumlah  tetangga  atau  observasi  terdekat  yang  disimbolkan dengan  k.  Kemudian  menghitung  jarak  terhadap  setiap observasi yang tidak mengandung missing data menggunakan jarak Euclidean .  Selanjutnya,  menentukan  k  observasi terdekat  berdasarkan  nilai  jarak  yang  terpendek.  Imputasi missing  data dilakukan  dengan  menghitung  nilai  estimasi rata-rata  tertimbang  pada  k  observasi  terdekat  yang  tidak mengandung missing data menggunakan formula berikut.
𝑥̅ 𝑗 = ∑ 𝑤𝑘𝑣𝑘 𝐾 𝑘=1 ∑ 𝑤𝑘 𝐾 𝑘=1 (1)
dimana 𝑥̅ 𝑗 adalah nilai estimasi rata-rata tertimbang, 𝑣 𝑘 adalah nilai observasi terdekat ke-k pada variabel yang mengandung missing  data ,  K  adalah  jumlah  observasi  terdekat  yang digunakan, 𝑤 𝑘 adalah bobot observasi terdekat ke-K dengan rumus 𝑤 𝑘 = 1/(𝑑(𝑥 𝑎𝑘 𝑥 𝑏𝑘 ) 2 ) dimana 𝑑(𝑥 𝑎𝑘 𝑥 𝑏𝑘 ) adalah jarak observasi K [11].

## C. Standardisasi Data
Standardisasi  dilakukan  ketika  atribut-atribut  numerik dalam dataset memiliki  satuan  yang  berbeda  secara signifikan. Proses standardisasi dilakukan dengan mengkonversi  data  asli  menjadi z-score ,  dengan  rumus sebagai berikut.
𝑧 = 𝑥−𝜇 𝜎 (2)
dimana 𝑧 adalah data hasil standardisasi, 𝑥 adalah data asli, 𝜇 adalah rata-rata sampel, dan 𝜎 adalah standar deviasi sampel
e-ISSN: 2548-6861
Perbandingan Metode Klasterisasi Data Bertipe Campuran: One-Hot-Encoding, Gower Distance, dan K-Prototype Berdasarkan Akurasi (Zahra Rizky Fadilah, Arie Wahyu Wijayanto)
65
[9]. Dengan demikian, data hasil standardisasi akan memiliki nilai rata-rata 0 dan standar deviasi 1.

## D. Elbow Method
Elbow  method merupakan  metode  yang  digunakan  untuk menentukan  jumlah cluster optimal  dengan  melihat  pada jumlah cluster berapa  akan  terbentuk  siku.  Hal  tersebut ditentukan  dengan  menghitung  SSE  ( sum  of  square )  dari masing-masing jumlah cluster , dimana semakin besar jumlah cluster k maka nilai SSE akan semakin kecil. Nilai SSE untuk setiap  jumlah cluster dapat  disajikan  secara  visual  dalam bentuk  grafik.  Jumlah cluster dikatakan  optimum  ketika grafik  menunjukkan  penurunan  paling  tajam  sehingga membentuk sebuah siku. Adapun formula untuk menghitung SSE dapat dirumuskan sebagai berikut.
𝑆𝑆𝐸 = ∑ ∑ ‖𝑥 𝑖 − 𝑢 𝑘 ‖ 2 𝑛 𝑖=1 𝑘 𝑘=1 (3)
Keterangan: 𝑘 = jumlah cluster 𝑥 𝑖 = nilai atribut data ke-i 𝑢 𝑘 = nilai atribut titik pusat cluster i

## E. K-Means
K-Means merupakan  salah  satu  algoritma partitioning- based clustering , yaitu metode clustering yang mengelompokkan  objek-objek  ke  dalam  beberapa cluster sedemikian rupa sehingga setiap cluster harus berisi minimal satu objek. Umumnya, metode ini melakukan pengelompokan secara  eksklusif,  artinya  setiap  objek  hanya  boleh  menjadi anggota  pada  satu cluster [1].  Sesuai  dengan  namanya, algoritma k-means mendefinisikan  pusat  ( centroids )  dari sebuah cluster sebagai nilai rata-rata ( mean ) dari objek-objek di dalam cluster . Tahapan clustering dengan metode k-means adalah sebagai berikut.
1. Memilih  k  objek  secara  acak  dimana  masing-masing objek mewakili rata-rata atau pusat cluster .
2. Mengelompokkan  setiap  objek  yang  tersisa  ke  dalam cluster yang paling mirip berdasarkan jarak antara objek dengan pusat cluster yang telah ditetapkan sebelumnya. Terdapat  beberapa  jarak  yang  dapat  digunakan,  seperti Euclidean , Manhattan , Minkowski ,  dll.  Adapun  dalam penelitian  ini  digunakan  jarak Euclidean dengan  rumus sebagai berikut.
𝑑(𝑋 𝑗 , 𝑍 𝑖 ) = √∑ (𝑥 𝑗𝑙 − 𝑧 𝑖𝑙 ) 2 𝑝 𝑙=1 (4)
Keterangan: 𝑥 𝑗𝑙 = nilai atribut 𝑙 pada data ke- 𝑗 𝑧 𝑖𝑙 = nilai atribut 𝑙 pada centroid ke-i
3. Memperbarui centroids dengan  menghitung  nilai  rata- rata dari objek-objek di setiap cluster .
4. Ulangi  langkah  2-3  hingga  keanggotaan  objek  dalam cluster tidak berubah.

## F. One-Hot-Encoding
One-hot-encoding merupakan  metode  yang  paling sederhana untuk mengklasterkan data bertipe campuran. Pada prinsipnya, metode ini dilakukan dengan mengkonversi setiap
atribut  kategorik  menjadi dummy dimana  nilai  1  diberikan untuk  kategori  tertentu  sedangkan  nilai  0  diberikan  pada kategori sisanya sehingga seluruh atribut hasil konversi dapat diperlakukan sebagai numerik. Dengan demikian, metode k- means dengan  penghitungan  jarak  menggunakan Euclidean distance dapat  diterapkan  pada  data  hasil  konversi  tersebut [2].

## G. Gower Distance
Gower  [7]  mengembangkan  cara  yang  paling  populer untuk mengukur kesamaan antarobjek dengan atribut bertipe data  campuran. Gower  distance menghitung  jarak  untuk atribut  numerik  dan  kategorik  secara  terpisah  kemudian menjumlahkan  hasilnya,  atau  dapat  dirumuskan  sebagai berikut.
𝛿 𝐺 (𝑋, 𝑌) = ∑ 𝑤𝑗𝑓𝑗(𝑥𝑗,𝑦𝑗) 𝑚 𝑗=1 ∑ 𝑤𝑗 𝑚 𝑗=1 (5)
dimana 𝑓 𝑗 (𝑥 𝑗 , 𝑦 𝑗 ) = |𝑥 𝑗 − 𝑦 𝑗 |/𝑟 𝑗 jika 𝑗 kontinu  ( 𝑟 𝑗 adalah range sampel  dari  atribut 𝑗 ),  dan simple  matching jika 𝑗 kategorik, 𝑚 adalah jumlah atribut, dan 𝑤 𝑗 adalah pembobot untuk masing-masing atribut. Untuk keperluan clustering data bertipe  campuran, Gower  distance dapat  dikombinasikan dengan metode clustering seperti k-medoids , DBSCAN, dan OPTICS.  Dalam  hal  ini,  penghitungan  jarak  dengan Gower distance berperan  dalam  memastikan  bahwa  metode clustering seperti k-medoids ,  DBSCAN,  dan  OPTICS  dapat diaplikasikan pada data bertipe campuran.

## H. K-Medoids (PAM)
K-Medoids atau  yang  dikenal  juga  dengan Partitioning Around Medoids (PAM) merupakan solusi dari algoritma k- means yang  sensitif  terhadap outlier ,  dimana  ketika outlier tersebut dikelompokkan ke dalam cluster maka nilai rata-rata cluster akan  berubah  secara  drastis  dan  memengaruhi pengelompokan objek lain. Dibandingkan menggunakan nilai rata-rata  sebagai  pusat cluster ,  algoritma k-medoids menggunakan objek pada kumpulan objek untuk merepresentasikan cluster ,  masing-masing cluster diwakili oleh  satu  objek  [1].  Objek  yang  terpilih  untuk merepresentasikan cluster disebut medoids . Setiap objek yang tersisa  dikelompokkan  ke  dalam cluster berdasarkan kemiripannya  dengan medoid .  Proses  ini  diulang  hingga keanggotaan objek dalam cluster tidak berubah.

## I. DBSCAN
Density-based spatial clustering of applications with noise (DBSCAN)  merupakan  salah  satu density-based  clustering yang mengidentifikasi cluster berdasarkan parameter Eps dan MinPts ,  dimana Eps adalah  radius  yang  menentukan  batas cluster ,  sedangkan MinPts adalah  jumlah  minimal  objek untuk bisa dianggap sebagai cluster . Objek  yang  memenuhi Eps dan MinPts disebut core .  Sementara border bukanlah core ,  tetapi  objek  yang  masih  cukup  dekat  dengan core . Sedangkan objek-objek yang tidak masuk dalam cluster dan tersisa di akhir pengelompokan disebut noise [12]. DBSCAN tidak memerlukan input jumlah cluster k dan robust terhadap
66
noise ,  tetapi  tidak  cocok  untuk  data  berdimensi  tinggi  atau untuk cluster dengan kepadatan ( density ) yang berbeda-beda [13].

## J. Tipping Point
Tipping  point merupakan  suatu  teknik  yang  bertujuan untuk  mendapatkan  nilai  parameter Eps yang  optimal  pada DBSCAN. Ide utama teknik ini adalah menghitung jarak rata- rata dari setiap objek ke k tetangga terdekatnya. Adapun nilai k akan ditentukan oleh peneliti. Nilai tersebut nantinya akan menjadi  parameter MinPts dalam  DBSCAN.  Berdasarkan jarak  yang  telah  dihitung  sebelumnya,  dapat  dibentuk kNN- distance plot dimana sumbu x merepresentasikan objek yang telah diurutkan berdasarkan jarak ke k tetangga terdekat dan sumbu  y  merepresentasikan  besarnya  jarak  tersebut.  Suatu titik  yang  mengalami  perubahan  kemiringan  plot  akan menjadi nilai Eps optimal yang signifikan [14]. Titik tersebut ditentukan  berdasarkan  posisi knee ,  yaitu  posisi  dimana perubahan tajam terjadi di sepanjang plot.

## K. OPTICS
Ordering  points  to  identify  the  clustering  structure (OPTICS)  merupakan density-based  clustering yang  juga mengidentifikasi cluster berdasarkan  parameter Eps dan MinPts . Namun, OPTICS mampu mendeteksi cluster dengan kepadatan  yang  beragam  dan  cocok  untuk  data  berdimensi tinggi. Untuk setiap objek yang diproses, OPTICS mencatat urutan pemrosesannya dan menghitung reachability distances ke core terdekat.  OPTICS  dapat  menghasilkan reachability plot dimana  setiap  palung  atau  lembah  pada  plot  tersebut merepresentasikan suatu cluster [13].

## L. K-Prototype
K-Prototype merupakan salah satu algoritma partitioning- based  clustering .  Algoritma  ini  merupakan  pengembangan dari k-means untuk  menangani clustering pada  data  dengan atribut bertipe campuran numerik dan kategorik. Pengembangan mendasar pada algoritma k-prototype terletak pada pengukuran kesamaan antar objek dengan centroid -nya ( prototype ),  dimana  data  numerik  dihitung  menggunakan jarak Euclidean sedangkan  data  kategorik  dihitung menggunakan  jarak k-modes .  Ukuran  jarak  yang  digunakan pada k-prototype adalah sebagai berikut.
𝑑 𝑖𝑗 = ∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 + 𝛾 ∑ 𝛿(𝑥 𝑖𝑘 , 𝑥 𝑗𝑘 ) 𝑝+𝑚 𝑘=𝑝+1 (6)
Keterangan: 𝑑 𝑖𝑗 = ukuran jarak antara objek i dan j ∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 = ukuran jarak untuk data numerik 𝛾 = penyeimbang jarak ∑ 𝛿(𝑥 𝑖𝑘 , 𝑥 𝑗𝑘 ) 𝑝+𝑚 𝑘=𝑝+1 = ukuran jarak untuk data kategorik Tahapan algoritma k-prototype dimulai dengan menentukan  banyaknya cluster k  yang  akan  dibentuk. Kemudian, menentukan k prototype awal sebagai pusat pada masing-masing cluster . Selanjutnya, dilakukan penghitungan jarak setiap observasi dalam dataset terhadap cluster awal dan mengalokasikannya  berdasarkan  jarak  terdekat.  Berikutnya,
dilakukan  penghitungan  pusat cluster ( prototype )  baru  dan merealokasikan  setiap  data  terhadap prototype baru berdasarkan  jarak  terdekat.  Proses  ini  diulang  hingga  tidak ada perubahan keanggotaan dalam cluster [15].

## M. Silhouette Index
Dalam  menentukan  jumlah cluster optimal  serta  memilih metode clustering terbaik  untuk  data  bertipe  campuran, penelitian  ini  melakukan  perbandingan  keakuratan cluster menggunakan silhouette  index . Silhouette  index merupakan salah satu teknik validasi cluster internal yang paling banyak digunakan. Silhouette  index menggunakan silhouette coefficient yang mengombinasikan cohesion dan separation . Cohesion digunakan untuk mengukur jarak antar objek dalam cluster yang  sama,  sedangkan separation digunakan  untuk mengukur jarak antar cluster . Silhouette coefficient dihitung dengan persamaan berikut.
𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) max(𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)) (7)
Keterangan: 𝑠(𝑖) = nilai silhouette coefficient 𝑎(𝑖) = nilai rata-rata jarak data dengan semua data lain dalam suatu cluster 𝑏(𝑖) = nilai rata-rata jarak data dengan semua data lain pada cluster lain
Silhouette  coefficient memiliki  nilai  dalam  rentang  -1 hingga 1. Nilai silhouette coefficient dikategorikan baik jika bernilai  positif,  saat  nilai 𝑎(𝑖) < 𝑏(𝑖) dan  nilai 𝑎(𝑖) mendekati nol [16]. besar nilai silhouette coefficient , semakin baik cluster yang terbentuk.

## III. M ETODE
Penelitian  ini  menggunakan dataset Chronic  Kidney Disease (CKD)  yang  diperoleh  melalui UCI  Machine Learning  Repository [17] .  Dataset tersebut  bersumber  dari Dr.  P.  Soundarapandian.  M.  D.,  D.  M.  yang merupakan Senior  Consultant  Nephrologist di  Apollo  Hospitals, Managiri, Madurai Main Road, Karaikudi, Tamilnadu, India (Juli  2015). Dataset tersebut  memuat  400  observasi  dengan 25 atribut, terdiri atas 11 atribut numerik, 13 atribut kategorik, serta  1  label  ( class ).  Namun,  label  tidak  digunakan  dalam clustering karena clustering merupakan  salah  satu  metode unsupervised  learning yang  tidak  membutuhkan  label  pada dataset yang digunakan. Adapun rincian atribut dalam dataset yang digunakan dapat dilihat pada Tabel I.
TABEL I R INCIAN A TRIBUT DALAM D ATASET C HRONIC K IDNEY D ISEASE No Atribut Keterangan Tipe Data 1 age age Numerik (tahun) 2 bp blood pressure Numerik (mm/Hg) 3 sg specific gravity Kategorik (1,005; 1,010; 1,015; 1,020; 1,025) 4 al albumin Kategorik
e-ISSN: 2548-6861
Perbandingan Metode Klasterisasi Data Bertipe Campuran: One-Hot-Encoding, Gower Distance, dan K-Prototype Berdasarkan Akurasi (Zahra Rizky Fadilah, Arie Wahyu Wijayanto)
67 (0,1,2,3,4,5) 5 su sugar Kategorik (0,1,2,3,4,5) 6 rbc red blood cells Kategorik ( normal , abnormal ) 7 pc pus cell Kategorik ( normal , abnormal ) 8 pcc pus cell clumps Kategorik ( present , notpresent ) 9 ba bacteria Kategorik ( present , notpresent ) 10 bgr blood glucose random Numerik (mgs/dl) 11 bu blood urea Numerik (mgs/dl) 12 sc serum creatinine Numerik (mgs/dl) 13 sod sodium Numerik (mEq/L) 14 pot potassium Numerik (mEq/L) 15 hemo hemoglobin Numerik (gms) 16 pcv packed cell volume Numerik 17 wc white blood cell count Numerik ( cell / cumm ) 18 rc red blood cell count Numerik ( millions / cmm ) 19 htn hypertension Kategorik ( yes , no ) 20 dm diabetes mellitus Kategorik ( yes , no ) 21 cad coronary artery disease Kategorik ( yes , no ) 22 appet appetite Kategorik ( good , poor ) 23 pe pedal edema Kategorik ( yes , no ) 24 ane anemia Kategorik ( yes , no ) 25 class classification Kategorik ( ckd , notckd )
Analisis  dalam  penelitian  ini  menerapkan  proses data mining dengan  mengacu  pada  enam  tahapan  dalam Cross- Industry  Standard  Process  for  Data  Mining (CRISP-DM), yaitu business  understanding,  data  understanding,  data preparation, modelling, evaluation, dan deployment . Business  understanding merupakan  tahapan  awal  dalam data  mining untuk  memahami  tujuan  dan  kebutuhan  bisnis, kemudian  menerjemahkannya  ke  dalam  permasalahan data mining dan menyusun rancangan awal untuk mencapai tujuan tersebut. Business understanding dalam penelitian ini adalah melakukan  klasterisasi  pasien  terdiagnosis  penyakit  gagal ginjal  kronis  untuk  membantu  para  tenaga  medis  dalam memprediksi  penyakit  tersebut  pada  tahap  awal  secara efisien,  bahkan  sebelum  diagnosis  klinis  diajukan.  Hal  ini juga  bertujuan  untuk  meminimalkan  biaya  dari  serangkaian tes yang cukup panjang dalam mendiagnosis penyakit gagal ginjal.
Data  understanding dilakukan  dengan  mengumpulkan data,  mengidentifikasi missing  data,  noise,  outlier, serta menemukan  pola  menarik  dalam  data.  Temuan-temuan tersebut  nantinya  akan  diproses  lebih  lanjut  dalam  tahap selanjutnya.
Data  preparation mencakup  proses  untuk  memperoleh dataset yang  siap  dimodelkan,  dengan  cara  melakukan transformasi  dan  pembersihan  data. Data  preparation dilakukan dengan menyesuaikan tipe data, memperbaiki nilai yang aneh, serta melakukan imputasi pada missing data . Modelling merupakan  tahapan  dimana  teknik  pemodelan diterapkan  dan  dilakukan  kalibrasi  pada  parameter  model sehingga  diperoleh  nilai  yang  optimal.  Dalam  penelitian  ini akan  dibangun  beberapa  model clustering untuk  menangani data  campuran,  yang  selanjutnya  akan  dibandingkan performanya pada tahap evaluasi. Terdapat lima model yang akan  dibangun,  yaitu k-means dengan  mengubah  atribut kategorik menjadi numerik, k-medoids (PAM) dengan Gower distance , DBSCAN dengan Gower distance , OPTICS dengan Gower distance , serta k-prototype . Evaluation dilakukan  untuk  menilai  apakah  model  yang dihasilkan  telah  memenuhi  tujuan  bisnis.  Evaluasi  dalam penelitian  ini  dilakukan  dengan  mengukur  validasi cluster yang  dihasilkan  dari  beberapa  model clustering yang  telah dibangun.  Metrik evaluasi  yang digunakan dalam penelitian ini adalah silhouette index . Deployment merupakan tahapan akhir dimana model yang dihasilkan disajikan kepada pengguna, yang dalam penelitian ini deployment dilakukan  dengan  penyajian  beberapa visualisasi hasil clustering .

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Data Preparation
Pada  tahap data  preparation ,  dilakukan  beberapa  proses untuk  memperoleh  data  yang  siap  diklasterkan.  Tahap  ini diawali dengan melakukan pengecekan terhadap struktur dan isian  data.  Ditemukan  terdapat  isian  data  yang  aneh  pada atribut dm dan cad , dimana seharusnya kedua atribut tersebut hanya memiliki dua kemungkinan isian, yaitu “yes” dan “no”. Namun,  ditemukan  isian  “  yes”,  “\tyes”,  dan  “\tno”  pada atribut dm .  Sementara  pada  atribut cad ditemukan  isian “\tno”.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  perbaikan  terhadap  isian aneh  tersebut,  dimana  “  yes”  dan  “\tyes”  diubah  menjadi “yes” sedangkan “\tno” diubah menjadi “no”.
Selain itu, ditemukan terdapat beberapa atribut dengan tipe data  yang  belum  sesuai,  seperti  atribut sg,  al,  su yang merupakan  atribut  kategorik  namun  memiliki  tipe  data numeric .  Kemudian,  atribut pcv,  wc,  rc yang  merupakan atribut numerik tetapi memiliki tipe data chr . Sementara itu, atribut-atribut kategorik lainnya masih bertipe data chr . Oleh karena  itu,  dilakukan  perbaikan  tipe  data,  dimana  atribut kategorik  seluruhnya  dikonversi  ke  dalam  tipe  data factor , sedangkan atribut numerik seluruhnya dibuat bertipe numeric . Selanjutnya, ditemukan isian kosong pada beberapa atribut kategorik,  dimana  isian  kosong  tersebut  tidak  terdeteksi sebagai missing value . Oleh karena itu, seluruh isian kosong pada  atribut  kategorik  diisi  dengan NA ,  sehingga  terdeteksi sebagai missing value dan akan dilakukan imputasi. Berikut rincian  jumlah  data  yang missing pada  setiap  atribut  dalam dataset setelah isian kosong atribut kategorik diisi dengan NA .
Gambar 1. Missing value pada setiap atribut
Untuk  menangani missing  value tersebut,  dilakukan imputasi  dengan  metode 5-NN .  Setelah  dilakukan  imputasi dan  diperoleh  data  yang  lengkap,  data  tersebut  dapat digunakan dalam clustering .
B. K-Means dengan Konversi Atribut (one-hot-encoding)
Skenario clustering yang  pertama  adalah  menggunakan metode k-means dengan terlebih dahulu melakukan konversi atribut  kategorik  menjadi  numerik  ( biner ).  Selanjutnya, dilakukan  standardisasi  pada  data  tersebut  dan  menghitung metrik  jarak  menggunakan Euclidean  distance .  Penentuan jumlah cluster menggunakan elbow method memberikan hasil sebagai berikut.
Gambar 2. Elbow method pada k-means
Berdasarkan  Gambar  2,  terlihat  bahwa  grafik  mengalami penurunan  secara  drastis  pada  k=2.  Maka,  jumlah cluster 2 diperkirakan  merupakan  jumlah cluster optimum.  Untuk meminimalkan  subjektivitas,  dilakukan  simulasi k-means menggunakan  2  hingga  5 cluster untuk  selanjutnya dibandingkan  pada  jumlah cluster berapa silhouette  index memiliki  nilai  tertinggi.  Berikut silhouette  index yang dihasilkan dari simulasi jumlah cluster pada k-means .
TABEL II
S ILHOUETTE I NDEX H ASIL S IMULASI K-M EANS
Jumlah cluster Silhouette index 2 0,2238 3 0,2109 4 0,1972 5 0,2002
Berdasarkan Tabel II, k-means dengan jumlah cluster k=2 menghasilkan  nilai silhouette  index tertinggi,  yaitu  sebesar 0,2238.  Maka,  k=2  dipilih  sebagai  jumlah cluster optimum. Hasil k-means clustering dengan  k=2  menunjukkan  bahwa cluster 1 memuat 197 observasi, sedangkan cluster 2 memuat 203 observasi. Berikut visualisasi k-means clustering dengan k=2.
Gambar 3. Visualisasi k-means dengan k=2

## C. K-Medoids (PAM) dengan Gower Distance
Skenario clustering yang kedua adalah k-medoids (PAM) dengan Gower  distance .  Proses clustering diawali  dengan melakukan  standardisasi  pada  atribut  numerik,  kemudian dilakukan penghitungan jarak menggunakan Gower distance . Selanjutnya, Gower  distance yang  telah  diperoleh  menjadi input  dalam clustering PAM.  Penentuan  jumlah cluster optimum  pada  PAM,  juga  dilakukan  dengan  simulasi menggunakan  2  hingga  5 cluster untuk  selanjutnya dibandingkan  pada  jumlah cluster berapa silhouette index memiliki  nilai  tertinggi.  Berikut silhouette  index yang dihasilkan dari simulasi jumlah cluster pada PAM.
TABEL III S ILHOUETTE I NDEX H ASIL S IMULASI PAM DENGAN G OWER D ISTANCE Jumlah cluster Silhouette index 2 0,3657 3 0,3446 4 0,1260 5 0,1628
Berdasarkan Tabel III, k=2 dipilih sebagai jumlah cluster optimum karena menghasilkan nilai silhouette index tertinggi, yaitu  sebesar  0,3657.  Hasil clustering PAM  dengan  k=2 memberikan  hasil  bahwa cluster 1  memuat  242  observasi, sedangkan cluster 2  memuat  158  observasi.  Berikut visualisasi clustering PAM dengan k=2.
e-ISSN: 2548-6861
Perbandingan Metode Klasterisasi Data Bertipe Campuran: One-Hot-Encoding, Gower Distance, dan K-Prototype Berdasarkan Akurasi (Zahra Rizky Fadilah, Arie Wahyu Wijayanto)
Gambar 4. Visualisasi PAM dengan k=2

## D. DBSCAN dengan Gower Distance
Skenario ketiga adalah clustering DBSCAN dengan Gower distance .  Sama  seperti  skenario  kedua,  proses clustering diawali  dengan  melakukan  standardisasi  pada  atribut numerik, kemudian dilakukan penghitungan jarak menggunakan Gower distance . Selanjutnya, Gower distance yang  telah  diperoleh  menjadi  input  dalam clustering DBSCAN. Clustering dengan  DBSCAN  memerlukan parameter Eps dan MinPts .  Dalam  penelitian  ini  ditentukan MinPts = 10, sementara Eps optimal ditentukan menggunakan teknik tipping point . Visualisasi 10-NN distance dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 5. 10-NN distance plot
Berdasarkan  Gambar  5,  plot mengalami  perubahan  tajam di  sekitar  jarak  0,025  hingga  0,045.  Oleh  karena  itu,  akan dilakukan simulasi DBSCAN dengan Eps 0,025 hingga 0,045 untuk  selanjutnya  dibandingkan  nilai silhouette  index yang dihasilkan.
TABEL IV
S ILHOUETTE I NDEX H ASIL S IMULASI DBSCAN DENGAN G OWER D ISTANCE MinPts Eps Silhouette index 10 0,025 0,1290 0,030 0,1374 0,035 0,1402 0,040 0,1402 0,045 0,1402
Tabel  IV  menunjukkan  bahwa  nilai silhouette  index tertinggi,  yaitu  sebesar  0,1402,  dihasilkan  pada  saat MinPts =10 dan Eps sebesar 0,035; 0,040; atau 0,045. Dalam penelitian  ini  akan  digunakan MinPts =10  dan Eps =0,040 sebagai  parameter  dalam  DBSCAN.  Hasil clustering DBSCAN dengan parameter tersebut menghasilkan 2 cluster , dimana cluster 1 berisi 79 objek, cluster 2 berisi 75 objek, dan 246 objek lainnya merupakan noise .
Gambar 6. Visualisasi DBSCAN dengan MinPts =10 dan Eps = 0,10
Gambar  6  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar  objek teridentifikasi  sebagai noise .  Hal  ini  disebabkan Eps pada DBSCAN  tidak  adaptif  terhadap  kepadatan  (densitas)  data. Sementara pada plot diatas terlihat bahwa objek yang masuk cluster memiliki  kepadatan  yang  sangat  tinggi,  sedangkan objek-objek  yang  teridentifikasi  sebagai noise memiliki kepadatan yang rendah (renggang). Hal ini menjadi salah satu kelemahan dari DBSCAN yang akan dikoreksi oleh OPTICS pada skenario berikutnya.

## E. OPTICS dengan Gower Distance
Skenario  keempat  adalah clustering OPTICS  dengan Gower  distance .  Sama  seperti  skenario  kedua  dan  ketiga, proses clustering diawali  dengan  melakukan  standardisasi pada  atribut  numerik,  kemudian  dilakukan  penghitungan jarak  menggunakan Gower  distance .  Selanjutnya, Gower distance yang telah diperoleh menjadi input dalam clustering OPTICS.  Dalam  penelitian  ini,  ditetapkan MinPts =  10 sebagai  parameter  dalam  OPTICS.  Sementara  itu,  ekstraksi cluster dilakukan dengan simulasi nilai 𝑋 𝑖 antara 0,01 hingga 0,05.  Berikut  perbandingan  nilai silhouette  index hasil simulasi 𝑋 𝑖 .
TABEL V S ILHOUETTE I NDEX H ASIL S IMULASI OPTICS DENGAN G OWER D ISTANCE MinPts 𝑿 𝒊 Silhouette index 10 0,01 -0,0594 10 0,02 0,0264 10 0,03 0,1152 10 0,04 0,1279 10 0,05 0,1343
70
Berdasarkan Tabel V, nilai silhouette index tertinggi yaitu sebesar  0,1343  dihasilkan  pada  saat 𝑋 𝑖 = 0,05 .  Dengan menggunakan 𝑋 𝑖 = 0,05 dapat diekstrak sebanyak 4 cluster tanpa noise , dimana 194 observasi masuk dalam cluster 1; 51 observasi masuk dalam cluster 2; 75 observasi masuk dalam cluster 3;  dan  80  observasi  masuk  dalam cluster 4.  Berikut reachability plot yang dihasilkan.
Gambar 7. Reachability plot OPTICS dengan MinPts = 10 dan 𝑋 𝑖 = 0,05
Berbeda  dengan  DBSCAN, Eps pada  OPTICS  bersifat adaptif, yaitu mampu menyesuaikan dengan kepadatan data. Ketika  datanya  renggang, Eps akan  melebar.  Sebaliknya, ketika datanya padat maka Eps akan mengecil. Hal ini terlihat bahwa  pada  DBSCAN  banyak  objek  yang  menjadi noise , sedangkan pada OPTICS seluruh objek masuk dalam cluster .

## F. K-Prototype
Skenario clustering kelima adalah k-prototype . Penentuan jumlah cluster dalam k-prototype dapat dilakukan menggunakan metode elbow sebagai berikut.
Gambar 8. Elbow method pada k-prototype
Berdasarkan  Gambar  8,  terlihat  bahwa  grafik  mengalami penurunan  secara  drastis  pada  saat  jumlah cluster k=2. Sementara  itu,  penurunan  grafik  tidak  lagi  signifikan  pada saat  k>3.  Untuk  meminimalkan  subjektivitas,  kembali dilakukan  simulasi k-prototype menggunakan  2  hingga  5 cluster untuk  selanjutnya  dibandingkan  pada  jumlah cluster berapa silhouette  index memiliki  nilai  tertinggi.  Berikut silhouette index yang dihasilkan dari simulasi jumlah cluster pada k-prototype .
TABEL VI
S ILHOUETTE I NDEX H ASIL S IMULASI K-P ROTOTYPE Jumlah cluster Silhouette index 2 0,3796 3 0,3520 4 0,2533 5 0,3391 Tabel VI menunjukkan bahwa k-prototype dengan jumlah cluster 2 menghasilkan nilai silhouette index tertinggi, yaitu sebesar  0,3796.  Maka,  k=2  dipilih  sebagai  jumlah cluster optimum.  Hasil  menunjukkan  bahwa cluster 1  memuat  175 observasi, sedangkan cluster 2 memuat 225 observasi.

## G. Perbandingan Model
Berdasarkan  kelima  skenario clustering yang  telah dilakukan, akan dibandingkan nilai silhouette index dari hasil simulasi terbaik pada masing-masing skenario.
Gambar 9. Perbandingan s ilhouette index dari kelima skenario clustering
Berdasarkan  Gambar  9,  diketahui  bahwa k-prototype menghasilkan  nilai silhouette  index tertinggi  dibandingkan empat  model  lainnya.  Maka, k-prototype menjadi  metode clustering yang  paling  optimal  untuk  klasterisasi  pasien terdiagnosis penyakit gagal ginjal.
Berikut beberapa visualisasi hasil clustering menggunakan algoritma k-prototype .
Perbandingan Metode Klasterisasi Data Bertipe Campuran: One-Hot-Encoding, Gower Distance, dan K-Prototype Berdasarkan Akurasi (Zahra Rizky Fadilah, Arie Wahyu Wijayanto)
Gambar 10. Profiling cluster berdasarkan atribut numerik
Gambar  10  menunjukkan  bahwa cluster 1  memiliki  rata- rata usia ( age ), kadar gula dalam darah ( bgr ), tekanan darah ( bp ), ureum ( bu ), kreatinin serum ( sc ), dan jumlah sel darah putih  ( wc )  yang  lebih  tinggi  dibandingkan cluster 2. Sementara  untuk  atribut  hemoglobin  ( hemo ),  persentase volume  sel-sel  darah  merah  dalam  satu  liter  darah  ( pcv ), jumlah  sel  darah  merah  ( rc ),  dan  sodium  ( sod ), cluster 1 memiliki  nilai  rata-rata  yang  lebih  rendah  dibandingkan cluster 2.  Adapun  pada  atribut  potasium  ( pot ),  tidak  cukup terlihat perbedaan antara cluster 1 dan cluster 2.
Gambar 11. Sebaran cluster berdasarkan atribut hemo dan rc
Gambar 12. Sebaran cluster berdasarkan atribut hemo dan pcv Gambar 13. Sebaran cluster berdasarkan atribut pcv dan rc
Gambar 14. Sebaran cluster berdasarkan atribut bu dan sc
Berdasarkan Gambar 11, terlihat bahwa cluster 1 memiliki hemoglobin  ( hemo )  dan  jumlah  sel  darah  merah  ( rc )  yang lebih rendah dibandingkan cluster 2. Hal serupa juga terlihat pada  Gambar  12  dimana  observasi  dengan hemo dan persentase volume sel-sel darah merah dalam satu liter darah ( pcv )  yang  rendah  dikelompokkan  dalam cluster 1. Scatter plot antara pcv dan rc pada Gambar 13 menunjukkan bahwa pasien  dengan pcv dan rc rendah  cenderung  masuk  dalam cluster 1.  Sementara  itu,  berdasarkan  Gambar  14,  pasien dengan  kadar  ureum  ( bu )  dan  kreatinin  serum  ( sc )  tinggi masuk  dalam cluster 1.  Berdasarkan  beberapa  temuan tersebut,  dapat  diidentifikasi  bahwa cluster 1  merupakan pasien  yang  didiagnosis  menderita  penyakit  gagal  ginjal kronis.  Hal  ini  karena  pasien  gagal  ginjal  kronis  memiliki
72
kadar eritrosit (sel darah merah) yang rendah atau mengalami anemia.  Ketika  sel  darah  merah  ( rc )  menurun,  maka hemoglobin ( hemo ) yang terkandung di dalamnya juga akan menurun, persentase volume sel-sel darah merah dalam satu liter  darah  ( pcv )  juga  ikut  menurun  [18].  Sementara  itu, kreatinin serum ( sc ) dan ureum ( bu ) kadarnya akan meningkat seiring dengan menurunnya fungsi ginjal [19].
Adapun visualisasi hasil clustering k-prototype berdasarkan atrubut kategorik htn dan dm dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 15. Sebaran cluster berdasarkan atribut htn
Gambar 16. Sebaran cluster berdasarkan atribut dm
Berdasarkan Gambar 15 dan 16, terlihat bahwa pasien pada cluster 1 didominasi oleh pasien dengan hipertensi ( htn ) dan diabetes mellitus ( dm ). Hal ini juga mendukung bahwa cluster 1 merupakan pasien terdiagnosis penyakit gagal ginjal kronis, dimana diabetes  mellitus dan  hipertensi  merupakan  faktor risiko terjadinya gangguan fungsi ginjal. Tekanan darah dan kadar  gula  dalam  darah  yang  tinggi  dapat  mengganggu kemampuan ginjal dalam menyaring darah [20].
TABEL VII C ROSS - TAB H ASIL K-P ROTOTYPE Cluster CKD NOT CKD 1 175 0 2 75 150
Apabila  mengaitkan  hasil clustering dengan  label  yang tersedia  pada dataset ,  diperoleh  bahwa  175  pasien  yang
masuk dalam cluster 1 seluruhnya merupakan penderita gagal ginjal. Sementara pada cluster 2, sebanyak 150 pasien bukan penderita gagal ginjal, sedangkan 75 pasien sisanya menderita gagal  ginjal.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil clustering menggunakan k-prototype memberikan  nilai akurasi sebesar 81,25 persen.

## V. K ESIMPULAN
Penelitian ini menerapkan lima skenario untuk mengklasterkan dataset  Chronic  Kidney  Disease (CKD) dengan atribut bertipe data campuran numerik dan kategorik. Lima  skenario  yang  dimaksud  meliputi k-means dengan konversi  variabel  kategorik  menjadi  numerik,  PAM  dengan Gower distance , DBSCAN dengan Gower distance , OPTICS dengan Gower  distance ,  dan k-prototype .  Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan pada masing-masing skenario clustering , diperoleh bahwa k-prototype dengan k=2 mampu menghasilkan silhouette index tertinggi dibandingkan empat metode  lainnya,  yaitu  sebesar  0,3796.  Hasil  ini  dapat dijadikan  pertimbangan  untuk  membantu  tenaga  kesehatan dalam  memberikan  diagnosis  penyakit  gagal  ginjal  dengan lebih  cepat.  Dengan  menerapkan  salah  satu  metode unsupervised  learning ini,  memungkinkan  pasien  untuk menerima diagnosis dini, sehingga pasien  yang terdiagnosis penyakit gagal ginjal dapat segera memperoleh penanganan.
D AFTAR P USTAKA [1] J.  Han,  M.  Kamber,  and  J.  Pei, Data  Mining:  Concepts  and Techniques, 3rd Edition . 2011.
[2] P.  A.  Popoola,  J.  R.  Tapamo,  and  A.  G.  Assounga,  “Cluster Analysis  of  Mixed  and Missing  Chronic  Kidney  Disease  Data  in KwaZulu-Natal Province, South Africa,” IEEE Access , vol. 9, pp.
52125–52143, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3069684.
[3] R.  Wijayati  and  D.  R.  S.  Saputro,  “Clustering  Data  Campuran Numerik  dan  Kategorik  Menggunakan  Algoritme  K-Prototype,”
PRISMA: Prosiding Seminar Nasional Matematika 6 , pp. 702–706, 2023, [Online]. Available:
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
[4]
A. Ahmad and L. Dey, “A k-mean clustering algorithm for mixed numeric and categorical data,” Data Knowl Eng , vol. 63, no. 2, pp. 503–527, Nov. 2007, doi: 10.1016/j.datak.2007.03.016.
[5] Z.  Huang,  “Extensions  to  the  k-Means  Algorithm  for  Clustering Large Data Sets with Categorical Values,” 1998.
[6] M. Ganmanah and A. Kudus, “Penerapan Algoritme K-Prototypes untuk  Pengelompokkan  Desa-Desa  di  Provinsi  Jawa  Barat Berdasarkan  Indikator  Indeks  Desa  Membangun  Tahun  2020,” Prosiding  Statistika ,  vol.  7,  no.  2,  pp.  543–548,  2021,  doi: 10.29313/.v0i0.28974.
[7] J. C. Gower, “A General Coefficient of Similarity and Some of Its Properties,” 1971.
[8] S.  Revathy,  B.  Bharathi,  P.  Jeyanthi,  and  M.  Ramesh,  “Chronic kidney  disease  prediction using  machine  learning  models,” Int  J Eng  Adv  Technol ,  vol.  9,  no.  1,  pp.  6364–6367,  Oct.  2019,  doi: 10.35940/ijeat.A2213.109119.
[9] L. Antony et al. , “A Comprehensive Unsupervised Framework for Chronic  Kidney  Disease  Prediction,” IEEE  Access ,  vol.  9,  pp. 126481–126501, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3109168.
[10] S.  Gopika  and  M.  Vanitha,  “Machine  Learning  Approach  of Chronic Kidney Disease Prediction Using Clustering Technique,” Int J Innov Res Sci Eng Technol , vol. 6, no. 7, pp. 14488–14496, 2017, doi: 10.15680/IJIRSET.2017.0607267.
73
[11] A. F. Sallaby and A. Azlan, “Analysis of Missing Value Imputation Application  with  K-Nearest  Neighbor  (K-NN)  Algorithm  in Dataset,” The  IJICS  (International  Journal  of  Informatics  and Computer  Science) ,  vol.  5,  no.  2,  p.  141,  Aug.  2021,  doi: 10.30865/ijics.v5i2.3185.
[12] J.  Gandhi,  R.  Goyal,  J.  Guha,  K.  Pithawala,  and  S.  Joshi, “Comparative Study on Hierarchical and  Density based Methods of Clustering using Data Analysis,” in International Conference on IoT  based  Control  Networks  and  Intelligent  Systems  (ICICNIS
2020) , 2020, pp. 62–68. [Online]. Available:
https://ssrn.com/abstract=3768295
[13] S. Wang, J. G. Yabes, and C.-C. H. Chang, “Hybrid Density- and
Partition-Based  Clustering  Algorithm  for  Data  With Mixed-Type Variables,” Journal  of  Data  Science ,  pp.  15–36,  2021,  doi: 10.6339/21-jds996.
[14] M.  N.  T.  Elbatta,  “An  improvement for  DBSCAN  algorithm  for best result in varied densities.” Islamic University of Gaza, Gaza, 2012.
[15] M.  Refaldy,  S.  Annas,  and  Z.  Rais,  “K-Prototype  Algorithm  in Grouping Regency/City in South Sulawesi Province Based on 2020 People’s  Welfare,” ARRUS  Journal  of  Mathematics  and  Applied Science ,  vol.  3,  no.  1,  pp.  11–19,  May  2023,  doi: 10.35877/mathscience1763.
[16] M. R. Irianto, A. Maududie, and F. N. Arifin, “Implementation of K-Means Clustering Method for Trend Analysis of Thesis Topics (Case Study: Faculty of Computer Science, University of Jember),” BERKALA  SAINSTEK ,  vol.  10,  no.  4,  p.  210,  Dec.  2022,  doi: 10.19184/bst.v10i4.29524.
[17] L. Rubini, P. Soundarapandian, and P. Eswaran, “Chronic_Kidney_Disease.”  UCI  Machine  Learning  Repository, 2015.
[18] F.  Muchtar,  “Gambaran  Hematologi  pada  Pasien  Gagal  Ginjal Kronik yang Menjalani Hemodialisa,” 2013.
[19] D.  G.  A.  Suryawan,  I.  A.  M.  S.  Arjani,  and  I.  G.  Sudarmanto, “Gambaran Kadar Ureum dan Kreatinin Serum pada Pasien Gagal Ginjal  Kronis  yang  Menjalani  Terapi  Hemodialisis  di  RSUD Sanjiwani Gianyar,” Meditory , vol. 4, no. 2, pp. 145–153, 2016.
[20] E.  Sulistiowati  and  S.  Idaiani,  “Faktor  Risiko  Penyakit  Ginjal Kronik  Berdasarkan  Analisis  Cross-sectional  Data  Awal  Studi Kohort  Penyakit  Tidak  Menular  Penduduk  Usia  25-65  Tahun  di Kelurahan  Kebon  Kalapa,  Kota  Bogor,” Buletin  Penelitian Kesehatan , vol. 43, no. 3, pp. 163–172, 2015.