Vol. 16, No. 3, Sept 2023, pp. 219~230 eISSN: 2502-339X, pISSN: 1979-276X, DOI: 10.30998/faktorexacta.v16i3.19539  219
Analisis Keberhasilan Studi Awal Mahasiswa Menggunakan Klasterisasi K-Means
Painem 1 , Hari Soetanto 2 , Achmad Solichin 3
1,2,3 Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Budi Luhur, Indonesia
Article Info ABSTRACT Article history: Received Aug 2, 2023 Revised Oct 04, 2023 Accepted Oct 25, 2023 Students  are  an  important  elements  in  studying  at  university.  Every  student who  studies  at  a  university  certainly  wants  to  graduate  on  time  and  fulfill optimal  academic  qualifications.  Likewise,  for  programs  study  and universities,  the  success  of  student  studies  is  an  important  indicator  of  the success of providing  education in  higher  education.  The success analysis of the student study should be carried out periodically from the start of the study to the end of the study. The results of the study success analysis can be used as  a  basis  for  decision  making  and  evaluation  of  learning  programs  for programs study and universities.  However, analyzing the success of student studies at a university with a large number of students is sometimes difficult and quite complicated. University managers and/or study programs often have difficulty preparing learning programs that are right on target for students in order to produce graduates who have academic abilities. optimal and graduate on time. To assist the director of the study program in analyzing the success of the initial studies using the K-Means clustering method. Based on the analysis of the success of students' initial studies using K-Means clustering, 22.6% or 3055 students entered cluster 0, while 69.5% or 9405 students entered cluster 1 and 9405 students entered cluster 2. are 7.9% or 1066 students. These results are useful for programs to analyze student study success.
Keywords:
Success analysis Student Clustering
K-Means
Copyright © 2023 Universitas Indraprasta PGRI. All rights reserved.

## Corresponding Author:
Painem, Teknik Informatika, Universitas Budi Luhur, Jl. Ciledug Raya, Petukangan Utara, Jakarta Selatan Email: painem@budiluhur.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Perguruan  Tinggi  di  Indonesia  merupakan  institusi  pendidikan  tinggi  yang  berfungsi sebagai  pusat  pengembangan  sumber  daya  manusia  dan  penelitian  ilmiah.  Saat  ini,  terdapat lebih  dari  4.000  perguruan  tinggi  di  Indonesia  yang  terdiri  dari  universitas,  institut,  sekolah tinggi,  dan  politeknik.  Universitas  adalah  jenis  perguruan  tinggi  yang  paling  populer  di Indonesia  dan  biasanya  menawarkan  berbagai  program  studi  di  berbagai  bidang,  seperti  teknik informatika,  sistem  informasi,  akuntansi,  manajemen,  ilmu  komunikasi,  arsitektur,  dan  lain sebagainya.  Selain  itu,  terdapat  juga  perguruan  tinggi  swasta  yang  menawarkan  program  studi dengan biaya yang lebih terjangkau dibandingkan dengan perguruan tinggi negeri.
Meskipun terdapat banyak perguruan tinggi di Indonesia, kualitas pendidikan di beberapa  perguruan  tinggi  masih  perlu  ditingkatkan.  Saat  ini,  terdapat  beberapa  perguruan tinggi yang telah meraih akreditasi  unggul, baik sekali, atau baik dari Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi  (BAN-PT),  yang  menunjukkan  kualitas  pendidikan  dan  pengajaran  yang  baik.  Namun, masih  terdapat  perguruan  tinggi  yang  belum  memenuhi  standar  kualitas  yang  ditetapkan. Mahasiswa  merupakan  salah  satu  elemen  penting  dalam  perkuliahan  di  perguruan  tinggi. Mereka  berperan  sebagai  pelaku  utama  dalam  proses  belajar  mengajar,  dengan  mengikuti
220
perkuliahan  dan  mengerjakan  tugas-tugas  yang  diberikan  oleh  dosen.  Dengan  mengoptimalkan peran mereka, mahasiswa dapat mengembangkan keterampilan, pengetahuan, dan wawasan yang  dapat  membantu  mereka  dalam  mempersiapkan  diri  menghadapi  tantangan  di  masa depan.
Perguruan  Tinggi  perlu  melakukan  evaluasi  secara  berkala  untuk  membantu  program  studi  dalam memonitor kemajuan akademik mahasiswa, serta membantu mahasiswa dalam memperbaiki prestasi akademik dan meningkatkan tingkat kelulusan mahasiswa. Dengan demikian,  evaluasi  studi  mahasiswa  secara  berkala  sangat  penting  dilakukan  untuk  memastikan bahwa  kualitas  pendidikan  di  perguruan  tinggi  terus  meningkat  dan  memenuhi  standar  yang ditetapkan.
Setiap mahasiswa yang menempuh kuliah di suatu perguruan tinggi tentunya menginginkan  dapat  lulus  tepat  waktu  dengan  memenuhi  kualifikasi  akademik  yang  optimal. Demikian juga bagi pihak program studi dan universitas, keberhasilan studi mahasiswa merupakan  salah  satu  indikator  penting  dalam  keberhasilan  penyelenggaraan  pendidikan  di perguruan  tinggi.  Analisis  keberhasilan  studi  mahasiswa  seharusnya  dilakukan  secara  berkala mulai  dari  awal  studi  hingga  akhir  studi.  Hasil  analisis  keberhasilan  studi  dapat  dijadikan  dasar dalam  pengambilan  keputusan  dan  evaluasi  program  pembelajaran  bagi  program  studi  maupun universitas
Pentingnya  analisis  keberhasilan  studi  mahasiswa  terletak  pada  kemampuannya  untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pendidikan dan pengajaran di perguruan tinggi. Dengan  melakukan  analisis  yang  tepat,  perguruan  tinggi  dapat  menentukan  program-program pembelajaran  yang  sesuai  dengan  kebutuhan  mahasiswa,  meningkatkan  efektivitas  pengajaran, serta  membantu  mahasiswa  dalam  memperbaiki  prestasi  akademik  mereka.  Selain  itu,  analisis keberhasilan  studi  mahasiswa  juga  membantu  perguruan  tinggi  dalam  mengevaluasi  kebijakankebijakan pendidikan yang telah diterapkan dan melakukan perbaikan jika diperlukan
Namun demikian, melakukan analisis keberhasilan studi mahasiswa pada sebuah perguruan  tinggi  dengan  jumlah  mahasiswa  yang  cukup  banyak  terkadang  sulit  dilakukan  dan cukup rumit. Pengelola universitas dan/atau program studi seringkali kesulitan dalam menyusun program pembelajaran yang tepat sasaran bagi mahasiswa dalam rangka menghasilkan  lulusan  yang  memiliki  kemampuan  akademik  yang  optimal  dan  lulus  tepat waktu.  Jika  pengelola  universitas  atau  program  studi  disajikan  sebuah  sistem  yang  mampu menganalisis  data  mahasiswa  secara  cepat,  tepat  dan  efektif  tentunya  akan  sangat  membantu dalam  proses  pengambilan  berbagai  keputusan.  Dalam  hal  ini,  teknologi  informasi  dapat menjadi solusi untuk membantu perguruan tinggi melakukan analisis keberhasilan studi mahasiswa  secara  lebih  efektif  dan  efisien.  Dengan  menggunakan  sistem  informasi  yang  tepat, perguruan  tinggi  dapat  memperoleh  informasi  yang  akurat  dan  cepat  sehingga  dapat  dijadikan dasar  dalam  pengambilan  keputusan  yang  berkaitan  dengan  peningkatan  kualitas  pendidikan dan pengajaran.
Untuk  menyelesaikan  permasalahan  diatas  maka  dibutuhkan  sebuah  metode.  Salah  satu metode  yang  akan  digunakan  adalah  Klasterisasi.  Klasterisasi  sekumpulan  data  ( object) yang memiliki kesamaan ( similarity ) diantara setiap anggota klaster, atau ketidaksamaan ( dissimilarity )  dengan  data  pada  klaster  yang  lain.  Salah  satu  metode  Klusterisasi  yang  akan digunakan pada penlitian ini adalah Algoritma K-Means.
Penelitian ini dapat bermanfaat bagi pengelola program studi untuk membantu menganalisa  keberhasilan  studi  mahasiswa  dari  awal  semester  sampai  akhir  semester  sehingga pengelola  program  studi  mempunyai  strategi  awal  untuk  mengantisipasi  perkembangan  studi mahasiswa sejak awal semester dan tidak terlambat dalam melakukan penanganan. Penelitian terkait dengan klasterisasi dalam bidang pendidikan khususnya perguruan tinggi  menggunakan K- means untuk klaterisasi mahasiswa drop out dilakukan oleh [1]. Selanjutkan klasterisasi menggunakan k-means untuk menentukan besaran uang kuliah tunggal [2]. Dalam bidang ekonomi klasterisasi untuk potensi penjualan Linkaja  sudah dilakukan oleh [3]. Klastering untuk memprediksi waktu kelulusan mahasiswa dilakukan oleh [4] dan klastering untuk menentukan strategi promosi  oleh [5].

## 2. METODE
2.1. K-Means
Algoritma  K-Means  adalah  salah  satu  algoritma clustering yang  bersifat iteratif yang  mencoba  untuk mempartisi dataset menjadi  subkelompok non-overlapping berbeda  yang  ditentukan  oleh  K (cluster) yang mana setiap titik data hanya dimiliki oleh satu kelompok.[6]
221

## 2.2. Cross-Industry Standard Process for Data Mining (CRISP-DM)
Dalam  melaksanakan  penelitian,  diperlukan  tahapan-tahapan  yang  terstruktur  agar  tujuan penelitian  dapat  tercapai  dengan  baik.  Tahapan-tahapan  penelitian  tersebut  menjadi  acuan  dalam melaksanakan  penelitian.  Pada  penelitian  ini  akan  menggunakan  metode  penelitian  CRISP-DM. CRISP-DM adalah suatu kerangka kerja atau framework yang digunakan oleh para praktisi data mining untuk mengatasi  permasalahan  dalam  proyek data  mining .  Kerangka  kerja  ini  terdiri  dari  enam  tahapan  yang harus dilalui untuk menyelesaikan suatu proyek data mining secara efektif dan efisien.
Gambar  1. Tahapan CRISP-DM [7]
Berikut adalah penjelasan singkat tentang masing-masing tahap CRISP-DM [8][7]:
1. Tahap Bisnis Understanding (Business Understanding)
Tahap  pertama  adalah  memahami  masalah  bisnis  yang  akan  diselesaikan  dan  tujuan  dari penelitian data mining yang akan dilakukan. Pada tahap ini, peneliti data mining harus berdiskusi dengan stakeholder  untuk  memahami  masalah  yang  dihadapi,  tujuan  penelitian,  serta  memperkirakan  dampak bisnis yang akan dihasilkan. Masalah yang dihadapi pada penelitian ini adalah pengelola program studi belum menganalisa studi mahasiswa setiap semesternya. Dampak bisnis yang diharapkan dari penelitian ini adalah penelitian ini diharapkan dapat menganalisa keberhasilan mahasiswa sejak awal studi.
2. Tahap Pemahaman Data (Data Understanding)
Tahap  kedua  adalah  memahami  data  yang  tersedia  dan  mengevaluasi  kualitas  data.  Pada  tahap ini,  peneliti  harus  mempelajari  data  yang  tersedia,  mengevaluasi  kualitas  data,  dan  menentukan metode untuk mengintegrasikan data.
3. Tahap Persiapan Data (Data Preparation)
Tahap  ketiga  adalah  menyiapkan  data  untuk  pemodelan.  Pada  tahap  ini,  peneliti  harus membersihkan dan mentransformasi data menjadi format yang sesuai untuk analisis data mining.
4. Tahap Pemodelan (Modeling)
Tahap  keempat  adalah  membuat  model  yang  dapat  menyelesaikan  masalah  bisnis  yang  telah didefinisikan  pada  tahap  bisnis  understanding.  Pada  tahap  ini,  peneliti  akan  memilih  teknik analisis  data  mining  yang  tepat  dan  membangun  model  yang  dapat  menghasilkan  prediksi  atau klasifikasi yang akurat. Metode Data Mining yang melakukan proses pemodelan un-supervised learning adalah  metode  K-Means.  Tahap  pertama  pada  metode  K-Means  adalah  menentukan  nilai  K  atau menentukan  jumlah  klaster  (K),  tahap  kedua  menginisialisasi  centroid  awal.  Tahap  ketiga  menghitung jarak setiap titik data ke masing-masing setiap centroid. Metode yang akan digunakan untuk menghitung jarak  setiap  titik  data  ke  masing  –  masing  setiap  centroid  adalah Euclidean  Distance .  Perhitungan Euclidean Distance dengan menggunakan rumus sebagai berikut[9] :
𝑑 𝑥,𝑦 = √∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1
(1)
Keterangan : 𝑑 𝑥,𝑦 = jarak antara data x dan y n= jumlah atribut xi =obyek x ke – i yi =obyek y ke - i
222
Tahap  selanjutnya  Masukkan  setiap  titik  data  ke dalam  klaster  berdasarkan  jarak  terdekat  dengan  pusat klaster  .  Dan  tahap  berikutnya  untuk  setiap  klaster,  tentukan  nilai  centroid  baru  berdasarkan  rata-rata (means) dari setiap data di dalam klaster atau menghitung centroid berikutnya.
5. Tahap Evaluasi (Evaluation)
Pada tahap evaluasi untuk menentukan optimasi  jumlah cluster pada penelitian  ini  menggunakan salah satu  metode  analisis  cluster  yaitu  metode  Elbow,  dengan  memperhatikan  nilai  perbandingan  (dari perhitungan  SSE  (Sum  of  Square  Error)  untuk  setiap  nilai  cluster)  antara  jumlah  cluster  yang  akan membentuk  siku  pada  suatu titik,  Semakin  besar  nilai  SSE,  semakin  berkurang  kualitas  cluster,  begitu sebaliknya, Semakin kecil nilai SSE, semakin baik kualitas cluster [10].
Rumus perhitungan nilai SSE sebagai berikut :
SSE = ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 (2)

## 6. Tahap Penyampaian (Deployment)
Tahap  terakhir  adalah  mengimplementasikan  model  dan  membuat  rekomendasi  berdasarkan hasil  analisis data  mining .  Pada  tahap  ini,  peneliti  akan  menyiapkan  laporan  hasil  analisis  data mining dan memberikan rekomendasi kepada stakeholder.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Tahap Bisnis Understanding (Business Understanding)
Masalah  yang  dihadapi  pada  penelitian  ini  adalah  pengelola  program  studi  belum  menganalisa  studi mahasiswa  empat  semester  yaitu  semester  satu,  semester  dua,  semester  tiga  dan  semester  empat.  Dengan melakukan  analisa  selama  empat  semester  pengelola  program  studi  dapat  memantau  perkembangan  studi mahasiswa  sejak  dini  dan  memberikan  peringatan  dini  kepada  mahasiswa.  Penelitian  ini  diharapkan  dapat menganalisa keberhasilan mahasiswa sejak awal studi.

## 3.2 Tahap Pemahaman Data (Data Understanding)
Tahap  kedua  adalah  memahami  data  yang  tersedia  dan  mengevaluasi  kualitas  data.  Data-data dikumpulkan dari data  mahasiswa dengan atribut sebagai berikut
1) CNIM : NIM
2) (CNAMA) : Nama mahasiswa
3) CSTATUS : status mahasiswa ((karyawan atau reguler)
4) CSMTAWAL :  semester (Gasal/Genap)
5) CTH AJARAWAL Tahun ajaran
6) IPS1 :  Indeks Prestasi Semester 1
7) IPS2 :  Indeks Prestasi Semester 2
8) IPS3 :  Indeks Prestasi Semester 3
9) IPS4 :  Indeks Prestasi Semester 4
10) SKS1SD4 : total SKS yang didapatkan sampai dengan semester 4
11) IPK  : Indeks Prestasi Kumulatif
3.3 Tahap Persiapan Data (Data Preparation)
Tahap  ketiga  adalah  menyiapkan  data  untuk  pemodelan.  Data  yang  akan  digunakan  adalah  13530 mahasiswa. Ada beberapa tahap untuk persiapan data sebagai berikut :
1) Menampilkan data yang nilainya null.
Gambar  2. Tampilan Atribut yang nilainya Null
Pada Gambar 2 untuk atribut Cnim terdapat 4 data  yang nilainya Null, Cnama ada 4 data  yang nilainya Null, Cnama ada 4 data yang nilainya Null, Status ada 4 data yang nilainya Null, Csmtawal ada 4 data yang
223
nilainya Null, Cthajarawal ada 4 data yang nilainya Null, IPS1 terdapat 247 data yang nilainya Null, IPS2 ada 43 data  yang nilainya Null, IPS3  ada 120 data yang nilainya NULL, IPS4 ada 152 data yang nilainya Null dan SKS1SD4 ada 1 data yang nilainya Null dan IPK ada 1 data yang nilainya Null.
2) Menghapus Data yang nilainya Null
Pada tahap ini melakukan penghapusan data yang nilainya null. Khusus untuk atribut IPS1, IPS2, IPS3, dan IPS4 tidak perlu dihilangkan karena seorang mahasiswa memungkinkan untuk cuti/tidak mengambil mata kuliah pada semester tertentu antara semester 1 sampai dengan semester 4.
3) Penghilangan Kolom yang tidak diperlukan
Pada  tahap  ini,  kita  akan  menghilangkan  beberapa  kolom,  karena  tidak  terlalu  diperlukan  dalam  proses analisis data:
1) Kolom "STATUS" yang berisi status mahasiswa apakah kelas pagi (reguler) atau malam (karyawan).
Kolom ini  dihapus karena bukan menjadi fokus analisis.
2) Kolom "CSMTAWAL" yang berisi semester awal masuk mahasiswa.
3) Kolom "IPK" berisi IPK akhir mahasiswa. Kolom ini tidak diperlukan karena tujuan utama analisis adalah untuk menganalisis studi awal mahasiswa
4) Cek data duplikasi
Setelah  dilakukan  pengecekan  duplikasi  maka  hasil  yang  didapatkan  adalan  0.  Artinya  tidak  terdapat duplikasi data
5) Statistik Deskriptif Data
Gambar  3 Statistik Deskriptif Data Mahasiswa
Berdasarkan  Gambar  3,  terlihat  untuk  atribut  IPS1,  IPS2,  IPS3,  IPS4  telah  VALID  (tidak  mengandung outlier), karena memiliki rentang antara 0 - 4.0. Semua data (count) sudah terisi  atau tidak ada data kosong, Rata-rata  (Mean)  IPS  semester  1  adalah    2,93,  IPS  semester  2  adalah  3,08,  semester  2  adalah  3,08  dan semester 4 adalah 3,00. Pada Quarti pertama (Q1) IPS semester 1 adalah 2,65.
6) Rerata IPS Mahasiswa dalam 4 Semester Awal.
Berdasarkan  data  dan  grafik  rerata  IPS  mahasiswa  pada  Gambar  4,  terlihat  bahwa  selama  4  (empat) semester  awal,  IPS  mahasiswa  terus  mengalami  peningkatan.  Hal  tersebut  dapat  dipahami  karena mahasiswa baru memerlukan penyesuaian pola pembelajaran di perguruan tinggi.
Gambar 4. Grafik Rerata IPS Mahasiswa dalam 4 semester Awal
7) Data Per Angkatan
Data mahasiswa baru pada tahun ajaran 2007/2008 sebanyak 89 mahasiswa, tahun ajaran 2008/2009 sebanyak 152  Mahasiswa,  tahun  ajaran  2009/2010  sebanyak  728  Mahasiswa,  tahun  ajaran  2010/2011  sebanyak  2002 Mahasiswa,  tahun  ajaran  2011/2012  sebanyak  1877  mahasiswa,  tahun  ajaran  2012/2013  sebanyak  1898 Mahasiswa,  tahun  ajaran  2013/2014  sebanyak  1597  mahasiswa,  tahun  ajaran  2014/2015  sebanyak  1940 mahasiswa, tahun ajaran 2015/2016 sebanyak 1727 mahasiswa, tahun 2016/2017 sebanyak 1411 mahasiswa,
224
tahun ajaran 2017/2018 sebanyak  104 mahasiswa. Berdasarkan data tersebut jika dibuatkan grafik seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik data mahasiswa per angkatan

## 8) Analisa Korelasi
Analisa korelasi digunakan untuk mengetahui seberapa penting antar atribut yang akan digunakan.  Dari Atribut IPS1, IPS2, IPS3, IPS4 dan SKS1D04 maka dapat dilihat korelasi seperti pada gambar 6:
Gambar 6. Korelasi Antar Atribut
Pada Gambar 6 hasil output korelasi menunjukan bahwa Kolom IPS1 memiliki hubungan kuat dengan kolom  IPS2, IPS3   dan  IPS4.  Kolom  IPS2  memiliki  korelasi  kuat  dengan  IPS1, IPS3, IPS4,  dan  IPK. Kolom  SKS1SD4  yang  memiliki  korelasi  lemah  dengan  semua  kolom  lainnya.  Nilai  korelasi  dengan hubungan kuat paling tinggi antar kolom adalah kolom IPS2 dengan IPS3
9) Penambahan Atribut "Skewness" Skewness diartikan  sebagai  kemiringan  distribusi  data.  Saat skewness positif  maka    distribusi  lebih panjang ke sisi kanan kurva. Jika skewness antara -0,5 dan 0,5, data cukup simetris. Jika kemiringannya antara -1 dan — 0,5 atau antara 0,5 dan 1, datanya agak miring. Jika kemiringan kurang dari -1 atau lebih besar dari 1, datanya sangat miring. Pada Gambar 6 disajikan  tampilan statistik deskriptif data setelah di ditambahkan atribut skewness :
Gambar 7. Tampilan statistik deskriptif data setelah ditambahkan atribut skewness

## 10) Analisis Skewness
Pada Gambar 8 bagian A grafik nilai skewness IPS1 terlihat kemiringan  kurva  cenderung ke kanan artinya memiliki  kemiringan  positif.  Sedangkan  Gambar  7  bagian  B.  Pada  Gambar  8  menunjukkan  grafik  nilai skewness IPS1 terlihat kemiringan kurva  cenderung ke kanan artinya memiliki kemiringan positif.
Pada Gambar 9 A dan B menunjukkan grafik nilai skewness IPS1 terlihat kemiringan kurva cenderung ke kanan artinya memiliki kemiringan positif
A B
Gambar 8. A Grafik nilai Skewness IPS semester 1 dan B Grafik nilai Skewness IPS2 (IPS Semester 2)
A B
Gambar 9. A Grafik nilai Skewness IPS Semester 3 dan B Grafik nilai Skewness IPS Semester 4

## 3.4 Tahap Pemodelan (Modeling)
Tahap keempat adalah membuat model yang dapat menyelesaikan masalah bisnis yang telah didefinisikan pada tahap bisnis  understanding. Pada tahap  ini,  peneliti akan  memilih teknik analisis data mining  yang tepat dan membangun model yang dapat menghasilkan prediksi atau klasifikasi yang akurat. Metode Data Mining yang  melakukan proses pemodelan un-supervised learning adalah  metode K-Means.  Pada  tahap pemodelan dengan menggunakan contoh data sebanyak 10 data yang disajikan pada Tabel 1:
Tabel  1. Data Mahasiswa Semester 1 sampai dengan semester 4
CNIM CNAMA IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS 0932510999 A 3.12 3.21 2.75 2.70 63.0 0.072167 0932510999 B 3.47 3.33 4.00 3.29 58.0 1.688810 0932510999 C 3.29 3.25 3.29 3.00 68.0 -1.894787 0931511999 D 3.82 3.40 3.33 3.42 68.0 1.814372 0932511999 E 3.56 3.50 3.23 3.13 83.0 -0.125171 0932500999 F 2.79 3.00 2.71 2.38 93.0 -0.663766 0931511999 G 3.38 3.13 3.22 3.00 83.0 0.251165 1032500999 H 2.75 3.00 3.15 3.50 92.0 0.437807 1032500999 I 3.46 3.54 3.60 3.88 92.0 1.419697 1032502999 J 3.46 3.63 3.45 3.50 92.0 1.62387
Berdasarkan  Tabel  1,  atribut  yang  digunakan  untuk  perhitungan  k-means  adalah  IPS1,  IPS2,  IPS3,  IPS4, SKS1SD4 dan SKEWNESS. Berikut tahapan-tahapan perhitungan k-means[11] :
a. Menentukan nilai k: Menentukan jumlah klaster (k) yang diinginkan untuk  cluster yang akan dibentuk. Pada contoh perhitungan ini menggunakan nilai klaster=2 atau nilai k=2
b. Menginisialisasi  centroid  awal:  Memilih  k  titik  data  secara  acak  sebagai  centroid  awal  untuk  setiap klaster. Jumlah K kluster tidak boleh lebih dari jumlah data.  Pada contoh ini menggunakan menggunakan K=2  atau  ada  dua  kluster.  Selanjutnya  menentukan  centroid  awal,  dimana  untuk  menentukan  centroid awal dilakukan secara acak. Disini data yang akan digunakan untuk centroid awal ada data pertama dan data ke dua. Data pertama sebagai C1 dan data ke kedua sebagai C2, seperti pada Tabel 2.
226 Tabel  2. Nilai Centroid Awal CENTROID IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS C1 3.12 3.21 2.75 2.7 63 0.072 C2 3.47 3.33 4 3.29 58 1.689
Berdasarkan Tabel 2 maka C1= (3.12, 3.21, 2.75, 2.70, 63,0, 0.072167) dan C2 = (3.47, 3.33, 4.00, 3.29, 58.0, 1.688810)
c. Menghitung jarak setiap titik data ke masing-masing setiap centroid
Metode yang akan digunakan untuk menghitung jarak setiap titik data ke masing – masing setiap centroid adalah Euclidean Distance . Contoh data yang digunakan adalah 10 data seperti pada Tabel 1 maka iterasi pertama atau iterasi(1) : Jumlah Data (n)=10 Data mahasiswa Nilai K=2 Centroid Cluster 1 (C1) = { 3.12, 3.21, 2.75, 2.7, 63, 0.072} Centroid Cluster 2 (C2) = { 3.47, 3.33, 4, 3.29, 58, 1.689} Untuk menghitung jarak dengan menggunakan Euclidean Distance dengan cara : Perhitungan C1 : 𝑑(𝑥 1 , 𝑦 1 ) = √(𝑥 1𝑎 − 𝑦 1𝑎 ) 2 +   (𝑥 1𝑏 − 𝑦 1𝑏 ) 2 +   (𝑥 1𝑐 − 𝑦 1𝑐 ) 2 + (𝑥 1𝑑 − 𝑦 1𝑑 ) 2 +   (𝑥 1𝑒 − 𝑦 1𝑒 ) 2 + (𝑥 1𝑓 − 𝑦 1𝑓 ) 2 𝑑(𝑥 1 , 𝑦 1 ) = √(3.12 − 3.12) 2 +   (3.21 − 3.21) 2 +   (2.75 − 2.75) 2 + (2.7 − 2.7) 2 +   (63 − 63) 2 + (0.072 − 0.072) 2 𝑑(𝑥 1 , 𝑦 1 ) = 0 Perhitungan C2 : 𝑑(𝑥 1 , 𝑦 2 ) = √(𝑥 1𝑎 − 𝑦 2𝑎 ) 2 +   (𝑥 1𝑏 − 𝑦 2𝑏 ) 2 +   (𝑥 1𝑐 − 𝑦 2𝑐 ) 2 + (𝑥 1𝑑 − 𝑦 2𝑑 ) 2 +   (𝑥 1𝑒 − 𝑦 2𝑒 ) 2 + (𝑥 1𝑓 − 𝑦 2𝑓 ) 2 𝑑(𝑥 1 , 𝑦 2 ) = √(3.12 − 3.47) 2 +   (3.21 − 3.33) 2 +   (2.75 − 4) 2 + (2.7 − 3.29) 2 +   (63 − 58) 2 + (0.072 − 1.689) 2 𝑑(𝑥 1 , 𝑦 2 ) = 5.45
Tabel  3. Hasil perhitungan jarak iterasi 1 IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS C1 C2 JARAK TERDEKAT 3.12 3.21 2.75 2.7 63 0.072 0.000 5.45 0.000 3.47 3.33 4 3.29 58 1.689 5.446 0.00 0.000 3.29 3.25 3.29 3 68 -1.895 5.411 10.65 5.411 3.82 3.4 3.33 3.42 68 1.814 5.424 10.03 5.424 3.56 3.5 3.23 3.13 83 -0.125 20.018 25.08 20.018 2.79 3 2.71 2.38 93 -0.664 30.013 35.12 30.013 3.38 3.13 3.22 3 83 0.251 20.010 25.06 20.010 2.75 3 3.15 3.5 92 0.438 29.019 34.04 29.019 3.46 3.54 3.6 3.88 92 1.420 29.072 34.01 29.072 3.46 3.63 3.45 3.5 92 1.624 29.066 34.01 29.066
d. Masukkan setiap titik data ke dalam klaster berdasarkan jarak terdekat dengan pusat klaster Untuk menentukan data yang akan masuk klaster 1 atau klaster 2 seperti pada Tabel 3  menggunakan cara sebagai berikut :
Klaster 1 : Jika d(x1,y1) < d(x1,y2)  maka data mahasiswa -1 masuk ke dalam klaster 1 Jika 0.000 < 5.45 maka data mahasiswa -1 masuk ke dalam klaster 1 Klaster 2 : Jika 5.446 < 0.000 maka data mahasiswa-2 masuk ke dalam klaster 2
Tabel 4. Tabel Pengelompokkan data sesuai jarak terpendek IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS C1 C2 JARAK TERDEKAT KLASTER 3.12 3.21 2.75 2.7 63 0.072 0.000 5.45 0.000 1 3.47 3.33 4 3.29 58 1.689 5.446 0.00 0.000 2 3.29 3.25 3.29 3 68 -1.895 5.411 10.65 5.411 1 3.82 3.4 3.33 3.42 68 1.814 5.424 10.03 5.424 1 3.56 3.5 3.23 3.13 83 -0.125 20.018 25.08 20.018 1 2.79 3 2.71 2.38 93 -0.664 30.013 35.12 30.013 1 3.38 3.13 3.22 3 83 0.251 20.010 25.06 20.010 1 2.75 3 3.15 3.5 92 0.438 29.019 34.04 29.019 1 3.46 3.54 3.6 3.88 92 1.420 29.072 34.01 29.072 1 3.46 3.63 3.45 3.5 92 1.624 29.066 34.01 29.066 1
227
e. Untuk setiap klaster, tentukan nilai centroid baru berdasarkan rata-rata (means) dari setiap data di dalam klaster atau menghitung centroid berikutnya. Pada tahap berikutnya centroid atau menentukan centroid awal dengan cara menghitung rata-rata dari hasil perhitungan data pada masing-masing klaster (cluster). Berdasarkan tabel  4  maka  yang  masuk ke dalam klaster 1 ada 9 data yaitu data1, data3, data4, data5, data6, data7, data8, data9. Berikut ini perhitungan rata- rata centroid klaster 1 untuk masing-masing atribut : IPS1= (3.12+3.29+3.82+3.56+2.79+3.38+2.75+3.46+3.46)/9=3.292 IPS2= (3.12+3.25+3.4+3.5+3+3.13+3+3.54+3.63)/9=3.296 IPS3= (2.75+3.29+3.33+3.23+2.71+3.22+3.15+3.6+3.45)/9=3.192 dan seterusnya sampai atribut skewness
Sedangkan yang masuk kedalam klaster 2 hanya satu data yaitu data2 maka nilai rata-rata klaster 2 untuk masing – masing atribut : IPS1=3.12/1=3.12; IPS2=3.33/1=3.33; IPS3=4/1=4 dan seterusnya sampai dengan atribut skewness. Hasil perhitungan rata-rata centroid klaster 1 dan kluster 2 terlihat pada Tabel 5.
Tabel 4. Centroid baru berdasarkan mean Centroid IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS C1 3.292 3.296 3.192 3.168 81.556 0.326 C2 3.47 3.33 4 3.29 58 1.689
Setelah  mendapatkan  centroid  baru  berdasarkan  mean  atau  rata-rata  seperti  pada  Tabel  5  maka selanjutnya  menghitung  jarak,    dan  menentukan  data  yang  akan  masuk  klaster  1  atau  klaster  2  seperti pada Tabel 6.
Tabel  5. Pengelompokkan data berdasarkan jarak terdekat iterasi 2
IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS C1 C2 JARAK TERDEKAT KLASTER 3.12 3.21 2.75 2.7 63 0.072 18.575 5.446 5.446 2 3.47 3.33 4 3.29 58 1.689 23.624 0.000 0.000 2 3.29 3.25 3.29 3 68 -1.895 13.738 10.652 10.652 2 3.82 3.4 3.33 3.42 68 1.814 13.651 10.030 10.030 2 3.56 3.5 3.23 3.13 83 -0.125 1.552 25.079 1.552 1 2.79 3 2.71 2.38 93 -0.664 11.549 35.123 11.549 1 3.38 3.13 3.22 3 83 0.251 1.469 25.056 1.469 1 2.75 3 3.15 3.5 92 0.438 10.469 34.043 10.469 1 3.46 3.54 3.6 3.88 92 1.420 10.546 34.009 10.546 1 3.46 3.63 3.45 3.5 92 1.624 10.543 34.006 10.543 1
f. Ulangi langkah c-e sedemikian hingga tidak ada perubahan anggota klaster. Pada iterasi ke 3 sudah tidak ada perubahan anggota klaster seperti terlihat pada Tabel 7.
Tabel  6.  Pengelompokkan data berdasarkan jarak terdekat iterasi 2
IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS C1 C2 JARAK TERDEKAT KLASTER 3.12 3.21 2.75 2.7 63 0.072 26.20 1.52 1.52 2 3.47 3.33 4 3.29 58 1.689 31.27 6.41 6.41 2 3.29 3.25 3.29 3 68 -1.895 21.21 4.41 4.41 2 3.82 3.4 3.33 3.42 68 1.814 21.19 4.03 4.03 2 3.56 3.5 3.23 3.13 83 -0.125 6.29 18.76 6.29 1 2.79 3 2.71 2.38 93 -0.664 4.00 28.79 4.00 1 3.38 3.13 3.22 3 83 0.251 6.18 18.75 6.18 1 2.75 3 3.15 3.5 92 0.438 3.05 27.76 3.05 1 3.46 3.54 3.6 3.88 92 1.420 3.16 27.78 3.16 1 3.46 3.63 3.45 3.5 92 1.624 2.92 27.78 2.92 1
Berdasarkan Tabel 7, maka ada sebanyak empat data mahasiswa yang masuk dalam klaster dua(2)  dan enam data mahasiswa yang masuk ke dalam klaster  satu(1).

## 3.5 Tahap Evaluasi (Evaluation)
Optimalnya kita akan mencari skema klaster yang SSE semakin kecil.Berdasarkan data mahasiswa yang digunakan  pada  penelitian  ini  maka hasil  pengujian  nilai  SSE  dari  klaster  yang  terbentuk,  dapat  ditarik kesimpulan bahwa nilai k yang direkomendasikan untuk digunakan adalah k=3. Sesuai Gambar 10.
228

## Gambar 10. Nilai SSE
Berdasarkan gambar grafik maka sumbu X adalah kluster yang ada dan sumbu Y adalah SSE. Jika kita perhatikan pada grafik gambar diatas maka ada suatu titik yang mempunyai nilai  sudut  terkecil yaitu  pada klaster  3.  Klaster  3  merupakan  titik  yang  paling  optimal  untuk  dipilih  karena  nilai  SSE  kecil  dan  jumlah klasternya tidak banyak. Nilai titik pada klaster 3 adalah 3.303968e+05. Fenomena ini disebut sebagai Elbow Effect . Metode Elbow Effect merupakan suatu metode yang digunakan untuk menghasilkan informasi dalam menentukan jumlah cluster terbaik dengan cara melihat persentase hasil perbandingan antara jumlah cluster yang akan membentuk siku pada suatu titik.
Setiap perhitungan jarak dikuadratkan karena dua alasan pertama agar angka SSE selalu positif dan untuk memperjelas  nilai  perbedaan  untuk  membantu  para  analis  dalam  menganalisis  data.  Metode  Elbow  untuk menentukan berapa klaster yang optimal suatu data.

## 3.6 Tahap Penyampaian (Deployment)
Tahap terakhir adalah mengimplementasikan model dan membuat rekomendasi berdasarkan hasil analisis data  mining.  Pada tahap  ini,  peneliti    akan  menyiapkan  laporan  hasil  analisis  data  mining  dan  memberikan rekomendasi kepada stakeholder.
3.7 Hasil klasterisasi Hasil klasteristasi dari data yang digunakan yang masuk ke kluster 0 adalah terlihat pada Tabel  8 sebanyak 1066 data yang masuk ke kluster 0 . Tabel  7. Hasil klaster 0 No IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS KLASTER 4 3.56 3.50 3.23 3.13 83.0 -0.125171 0 5 2.79 3.00 2.71 2.38 93.0 -0.663766 0 6 3.38 3.13 3.22 3.00 83.0 0.251165 0 7 2.75 3.00 3.15 3.50 92.0 0.437807 0 8 3.46 3.54 3.60 3.88 92.0 1.419697 0 … ... ... ...
... ... ... ... 13518 3.63 3.70 3.88 3.60 84.0 1.393327 0 13519 3.04 3.67 3.06 2.22 88.0 -0.523620 0 13520 3.00 3.49 3.67 3.32 84.0 -0.634525 0 13523 3.55 3.48 0.00 3.33 87.0 -1.983239 0 13525 3.35 2.65 2.96 2.57 88.0 0.893820 0
Sedangkan yang masuk ke klaster 1 terlihat pada Tabel 9, ada sebanyak 9045 data yang masuk ke klaster 1.
Tabel 8. Hasil klaster 1 No IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS KLASTER 0 3.12 3.21 2.75 2.70 63.0 0.072167 1 1 3.47 3.33 4.00 3.29 58.0 1.688810 1 24 3.57 3.39 2.89 3.31 65.0 -1.145572 1 28 4.00 0.00 0.00 0.00 3.0 2.000000 1 29 2.88 2.30 3.36 2.75 65.0 0.100096 1 ... ... ... ...
... ... ... ... 13433 3.20 3.26 3.38 3.41 58.0 -0.228728 1 13465 3.50 3.21 3.08 2.57 56.0 -0.794865 1 13468 2.56 3.07 1.43 1.96 53.0 -0.032142 1 13471 3.38 2.51 2.92 2.61 57.0 0.994071 1 13492 3.58 3.41 0.00 0.00 50.0 0.006136 1
229
Dan untuk data mahasiswa yang masuk ke kluster 2 sebanyak 9045 seperti pada Tabel 10.
Tabel  9. Hasil Klaser 3 No IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS KLASTER 2 3.29 3.25 3.29 3.00 68.0 -1.894787 2 3 3.82 3.40 3.33 3.42 68.0 1.814372 2 13 3.67 3.88 3.79 4.00 78.0 0.000000 2 32 3.24 3.36 2.80 3.00 66.0 -0.328468 2 35 3.14 3.17 1.87 3.00 70.0 -1.917194 2 ... ... ... ... ... ... ... ... 13516 3.23 3.17 3.26 2.52 80.0 -1.933409 2 13517 2.63 2.04 2.55 2.20 82.0 -0.203331 2 13521 2.99 3.21 3.61 3.56 80.0 -0.434567 2 13522 2.75 3.01 2.76 2.68 80.0 1.624283 2 13524 3.35 1.57 3.24 3.11 81.0 -1.918427 2
Untuk nilai means atau rerata dari centoid 0, centroid 1 dan centoid 2 terlihat pada Tabel 11.
Tabel  10. Nilai centroid setiap klaster IPS1 IPS2 IPS3 IPS4 SKS1SD4 SKEWNESS Centroid 0 2.64 2.68 2.75 2.83 76.22 -0.236067 Centroid 1 2.47 2.84 2.64 2.68 52.61 -0.545125 Centroid 2 2.63 2.67 2.74 2.83 76.56 -0.232596
Berdasarkan Tabel 11, pada centroid 0 nilai means IPS1 adalah 2.64, IPS2 adalah 2.68, IPS3 adalah 2.75, IPS4  adalah  2.83,  nilai  SKS1SD4  adalah  76.22  dan  nilai  SKEWNESS  adalah -0.236067.  Sedangkan  untuk centroid 1 nilai means IPS1 adalah 2.47, nilai IPS2adalah 2.84, nilai IPS3 adalah 2.64, nilai IPS4 adalah 2.68, nilai  SKS1SD4  adalah  52.61  dan  nilai  SKEWNESS  adalah -0.545125.  Dan  untuk  centroid  3  nilai  rata-rata IPS1 adalah 2.63, nilai IPS2 adalah 2.67, nilai IPS3 adalah 2.74, nilai IPS4 adalah 2.83, nilai SKS1SD4 adalah 76.56, nilai SKEWNESS adalah -0.232596.
Hasil klasterisasi dari 1066 data mahasiswa yang digunakan pada penelitian  dapat dilihat pada gambar 11  untuk klaster 0.yang masuk ke kluster  0 adalah terlihat pada tabel  7 sebanyak 1066 data yang masuk ke kluster 0, klaster 1 dan klaster 2.
Gambar 11. Grafik hasil klasterisasi
Berdasarkan Gambar 11 jumlah data yang masuk kedalam klaster 0 adalah data yang terbanyak yaitu 22.6 % atau  3055 mahasiswa,  klaster 1 sebanyak 69.5 %  atau  9405 mahasiswa sedangkan yang masuk kedalam klaster 2 adalah 7.9% atau 1066 mahasiswa.

## 4. PENUTUP
Berdasarkan  data  mahasiswa    sebanyak  13526  mahasiswa    yang  meliputi  nilai  IPS  semester  satu sampai dengan semester empat dan jumlah sks yang didapatkan dari semester satu sampai dengan semester 4 dikelompokkan  ke  dalam  tiga  klaster:  Klaster  0  terdiri  dari  3055  mahasiswa  dengan  rata-rata  IPS semester pertama  adalah 2.47, rata-rata IPS semester 2 adalah 2.83, rata-rata IPS semester tiga adalah 2.68, rata-rata IPS semester empat  adalah 2.68 dan  jumlah SKS lulus semester satu sampai dengan semester empat  adalah 52.61  SKS.  Klaster  0  menggambarkan  mahasiswa  dengan  keberhasilan  studi  yang  kurang  baik,  sehingga mahasiswa yang masuk dalam klaster ini perlu dilakukan pembimbingan akademik secara lebih intensif.
Klaster  1  merupakan  klaster  dengan  jumlah  mahasiswa  yang  paling  banyak  yaitu  berjumlah  9045 mahasiswa. Mahasiswa yang berada di klaster 1 adalah mahasiswa dengan nilai rata-rata  IPS semester satu adalah  3.09,  rata-rata  IPS  semester  dua  adalah  3.22,  rata-rata  IPS  semester  tiga  adalah  3.24,  rata-rata    IPS semester empat adalah 3.29 dan jumlah SKS lulus semester satu sampai dengan semester empat adalah 88.94 SKS. Mahasiswa yang masuk ke dalam klaster 1 merupakan mahasiswa dengan keberhasilan studi yang baik dan memiliki prestasi akademik yang baik pula. Mahasiswa dalam klaster ini dapat diberikan program khusus
230
untuk meningkatkan potensi akademiknya, termasuk diikutsertakan dalam program beasiswa dan lomba-lomba akademik.
Selanjutnya,  klaster  2  merupakan  mahasiswa  dengan  nilai  rata-rata  IPS  semester  satu  adalah  2.64, rata-rata IPS semester dua adalah 2.68, rata-rata IPS semester tiga adalah 2.74, rata-rata IPS semester empat adalah 2.68 dan jumlah SKS lulus semester satu sampai dengan semester empat adalah 88.94 SKS. Mahasiswa yang masuk dalam klaster 2 ini merupakan mahasiswa yang memiliki prestasi akademik menengah. Mahasiswa memiliki indeks prestasi yang cukup baik namun dengan jumlah SKS lulus yang tinggi. Program studi dapat melakukan  bimbingan  akademik  untuk  meningkatkan  motivasi  mahasiswa  sehingga  prestasi  akademiknya semakin meningkat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] I. Vhallah, S. Sumijan, and J. Santony, “Pengelompokan Mahasiswa Potensial Drop Out Menggunakan Metode Clustering K-Means,” J. RESTI (Rekayasa Sist. dan Teknol. Informasi) , vol. 2, no. 2, pp. 572– 577, 2018, doi: 10.29207/resti.v2i2.308.
[2] H. Kurniawan, S. Defit, and Sumijan, “Data Mining Menggunakan Metode K-Means Clustering Untuk Menentukan Besaran Uang Kuliah Tunggal,” J. Appl. Comput. Sci. Technol. , vol. 1, no. 2, pp. 80–89, 2020, doi: 10.52158/jacost.v1i2.102.
[3] I. Rahma, P. P. Arhandi, and A. T. Firdausi, “Penerapa Metode Hierarchical Clustering Dan K-Means Clustering Untuk Mengelompokkan Potensi Lokasi Penjualan Linkaja,” J. Inform. Polinema , vol. 6, no. 1, pp. 15–22, 2020, doi: 10.33795/jip.v6i1.287.
[4] H. Priyatman, F. Sajid, and D. Haldivany, “Klasterisasi Menggunakan Algoritma K-Means Clustering untuk Memprediksi Waktu Kelulusan Mahasiswa,” J. Edukasi dan Penelit. Inform. , vol. 5, no. 1, p. 62, 2019, doi: 10.26418/jp.v5i1.29611.
[5] R. Dekaprasetya, U. R. Anisatur, and L. A. Muharom, “Clustering Untuk Menentukan Strategi Promosi Universitas Muhammadiyah Jember Dengan Algoritma K-Medoids,” J. Smart Teknol. , vol. 3, no. 3, pp. 312–320, 2022.
[6] B. A. Nugroho, I. D. Irawati, and A. L. Saonard, “Pengelompokan Transaksi Pelanggan Kartu Kredit Menggunakan Algoritma Clustering K-Means,” vol. 9, no. 1, pp. 135–138, 2023.
[7] P. Chapman et al. , CRISP-DM 1.0 Step-by-step data mining guide . 2000.
[8] C.  Schröer,  F.  Kruse,  and  J.  M.  Gómez,  “A  systematic  literature  review  on  applying  CRISP-DM process  model,” Procedia  Comput.  Sci. ,  vol.  181,  no.  2019,  pp.  526–534,  2021,  doi: 10.1016/j.procs.2021.01.199.
[9] V. A. Ekasetya and A. Jananto, “Klusterisasi Optimal Dengan Elbow Method Untuk Pengelompokan Data Kecelakaan Lalu Lintas Di Kota Semarang,” J. Din. Inform. , vol. 12, no. 1, pp. 20–28, 2020, doi: 10.35315/informatika.v12i1.8159.
[10] D. A. I. C. Dewi and D. A. K. Pramita, “Analisis Perbandingan Metode Elbow dan Silhouette pada Algoritma Clustering K-Medoids dalam Pengelompokan Produksi Kerajinan Bali,” Matrix  J. Manaj. Teknol. dan Inform. , vol. 9, no. 3, pp. 102–109, 2019, doi: 10.31940/matrix.v9i3.1662.
[11] S.  Handoko,  F.  Fauziah,  and  E.  T.  E.  Handayani,  “Implementasi  Data  Mining  Untuk  Menentukan Tingkat Penjualan Paket Data Telkomsel Menggunakan Metode K-Means Clustering,” J. Ilm. Teknol. dan Rekayasa , vol. 25, no. 1, pp. 76–88, 2020, doi: 10.35760/tr.2020.v25i1.2677.