http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM

## PERANGKAT LUNAK PEMBELAJARAN SISTEM BILANGAN PECAHAN DESIMAL DENGAN METODE NUMERIK
Yanti Rambe* 1 , Saut Dohot Siregar #2 1,2 Teknologi Ilmu Komputer, Universitas Prima Indonesia Jalan Sekip Simpang Sikambing, Sumatera Utara *yantirambe@yahoo.com
Abstract - This study aims to create software that can assist students in understanding the division of decimal fractional systems with precise and correct with numerical method approach, and  display  the results of the division correctly.  The design of software built with  Microsoft  Visual  Studio  2010  which  is  a  learning  application  that  teaches  users  how  to  calculate  decimal  fractions  with  the concept of  numerical  methods.  The  design  method in  this  software  is  by  using  Waterfall  method. The  software  is  designed  with  a quiz  so  it  can  attract  students'  interest  to  learn,  providing  an  easy  explanation  of  how  the  decimal  fractions  are  broken  down gradually. The designed device can run on a desktop computer so it does not require internet to run it.
Keywords: Software, Number Systems, Decimal Fractions, Numerical Methods, Interest in Learning.
Abstrak - Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menciptakan  perangkat  lunak  yang  dapat  membantu  siswa  dalam  memahami  pembagian sistem  bilangan  pecahan  desimal  dengan  tepat  dan  benar  dengan  pendekatan    metode  numerik,  serta  menampilkan  hasil pembagiannya dengan benar.  Perancangan perangkat lunak dibangun dengan Microsoft Visual Studio 2010 yang merupakan aplikasi pembelajaran  yang  mengajarkan  penggunanya  cara-cara  menghitung  pecahan  desimal  dengan  konsep  metode  numerik.  Metode perancangan  pada  perangkat  lunak  ini  adalah  dengan  menggunakan  metode Waterfall. Perangkat  lunak  yang  dirancang  dilengkapi kuis  sehingga  dapat  menarik  minat  siswa  untuk  belajar,  memberikan  penjelasan  yang  mudah  mengenai  cara  pembagian  pecahan desimal  secara  bertahap.  Perangkat  yang  dirancang  dapat  dijalankan  pada  komputer desktop sehingga  tidak  memerlukan  internet untuk menjalankannya.
Kata Kunci : Perangkat Lunak, Sistem Bilangan, Pecahan Desimal, Metode Numerik, Minat Belajar.

## I. PENDAHULUAN
Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya dibagi  dengan  10,100,1000  dan  sebagainya  serta ditulis  dengan  menggunakan  tanda  koma  secara manual  dan  pada  komputer  ditulis  dengan  tanda titik. Pecahan desimal biasanya merupakan pecahan yang  tidak  dapat  dibagi  habis  dan  selalu  memiliki sisa  bagi.  Contoh  pecahan  desimal  seperti0,35; 1,25; 6,7 dan 0,003.
Matematika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran yang diajarkan disetiap jenjang pendidikan.  Matematika  adalah  suatu  bidang  ilmu yang  melatih  penalaran  supaya  berpikir  logis  dan sistematis  dalam  menyelesaikan  masalah  dan membuat keputusan. Untuk mempelajari matematika  memerlukan  cara  tersendiri  karena matematika  bersifat  khas  yaitu  abstrak,  konsisten, hierarki, dan berpikir deduktif.
Permasalahan  matematika  yang  diselesaikan secara  manual  atau  dengan  metode  analitik  kadang memberikan  hasil  perhitungan  yang  kurang  tepat dikarenakan  perhitungan  manusia  kadang  memiliki kesilapan  dan  batas.  Oleh  sebab  itu,  proses perhitungan  matematika  yang  diselesaikan  dengan metode  numerik  tentunya  akan  memberikan  solusi dan nilai yang tepat dikarenakan proses perhitungan dilakukan  oleh  komputer. Metode Numerik merupakan suatu teknik/metode penyelesaian permasalahan yang diformulasikan secara matematis  dengan  cara  operasi  hitungan  atau aritmatik [1].
Selain  itu  permasalahan  yang  sering  terjadi adalah kebanyakan siswa merasa  ketakutan terhadap pelajaran matematika. Hal ini dikarenakan karena  mereka  beranggapan  bahwa  pelajaran matematika adalah mata pelajaran yang sangat sulit
Vol. 1 No. 2, Februari 2018
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM
dan mereka umumnya tidak memahami materi yang diberikan oleh guru.
Hal  inilah  yang  menjadi  alasan  penulis  untuk membuat  “Perangkat  Lunak  Pembelajaran  Sistem Bilangan Pecahan Desimal dengan Metode Numerik”.  Dengan  adanya  perangkat  lunak  yang menanganipembagian pecahan desimal ini diharapkan  dapat  mempermudah  siswa  dalam memahami  pelajaran  matematika  khususnya  dalam proses pembagian pecahan decimal.

## II. LANDASAN TEORI
Aplikasi  adalah  salah  satu  perangkat  lunak  yang memiliki kumpulan perintah program yang digunakan  untuk  melakukan  beberapa  aktivitas manusia, seperti: perniagaan, permainan, pelayanan  masyarakat,  periklanan  atau  proses- proses  lainnya  yang  dilakukan  manusia.  Kumpulan aplikasi komputer yang digabungkan menjadi suatu paket disebut sebagai suite aplikasi ( applicationsuite ).  Contohnya: MicrosoftOffice dan
OpenOffice .org,  yang  menggabungkan  aplikasi pengolah  kata,  lembar  kerja  dengan  beberapa aplikasi lainnya.
Metode  Numerik  adalah  metode  penyelesaian persoalan  matematika  secara  pendekatan  yang  di dalamnya  hanya  menggunakan  operasi  aritmatika seperti  “+”,”-“,”x”  dan  “:”.Atau  dapat  dikatakan bahwa  Metode  Numerik  adalah  sekumpulan  aturan untuk  menyelesaikan  persoalan  matematika  secara pendekatan  dengan  hanya  menggunakan  operasi aritmatika” [1].
Hal-hal  khusus  yang  dimiliki  oleh  metoda  ini adalah: adanya proses penghitungan yang berulang- ulang (iteratif) yang membawa konsekwensi adanya alat  bantu  untuk  proses  otomatisasi  dari  iterasi tersebut  yaitu  (program)  komputer.  Komputer adalah mesin penghitung elektronik yang cepat dan dapat  menerima  informasi  input  digital,  kemudian memprosesnya  sesuai  dengan  program  yang
tersimpan  di  memorinya,  dan  menghasilkan  output berupa informasi. Sebelum suatu permasalahan bisa diselesaikan  dengan  bantuan  komputer  diperlukan langkah  langkah  antara  lain:  proses  pemodelan matematis  dari  situasi  nyata,  penyediaan  input  dan data  yang  cukup  bagi  model,  dan  pembuatan algoritma program.
Pembagian pecahan desimal biasanya dilakukan  dengan  mengubahnya  menjadi  bentuk pecahan  terlebih  dahulu  lalu  kita  misalkan  soalnya 1,7 : 0,2.
1. Kita  ubah  desimal  menjadi  pecahan  setiap ada  angka  dibelakang  koma  maka  dihitung 10 -1 dan  seterusnya.  Apabila  ada  dua  angka dibelakang  koma  maka  akan  menjadi  10 -2 .
10 -1 artinya  1/10.  Jadi  1,7  :  0,2  dapat dituliskan menjadi 17/10 : 2/10
2. Selanjutnya ubah pembagian menjadi perkalian pecahan dengan cara seperti ini:
17/10 x 10/2
2/10 dibalik menjadi 10/2 maka berdasarkan rumus  matematika  pembagian  akan  menjadi perkalian.
3. Kemudian  kalikan  antara  pembilang  dengan pembilang  dan  penyebut  dengan  penyebut maka menjadi:
(17 x 10) : (10 x 2) = 170/20 = 17/2 = 8,5
4. Maka  didapatkan  hasil  dari  1,7  :  0,2  =  8,5 [2].
Waterfall  Model merupakan  salah  satu  model proses  dasar  seperti  spesifikasi,  pengembangan, validasi  dan  evolusi  dengan  mempresentasikannya sebagai  fase-fase  proses  yang  berbeda  seperti analisis  dan  definisi  persyaratan,  perancangan perangkat  lunak,  implementasi  dan  pengujian  unit, integrasi  dan  pengujian  sistem,  operasi  dan pemeliharaan [3].
Pada  Gambar  1,  Sommerville  menjelaskan bahwa  tahap-tahap  utama  dari waterfall  model
adalah memetakan kegiatan-kegiatan
pengembangan dasar yaitu:
1. Analisis dan Definisi Persyaratan
Proses  mengumpulkan  informasi  kebutuhan sistem/perangkat  lunak,  melalui  konsultasi dengan user system . Proses ini mendefinisikan secara  rinci  mengenai  fungsi-fungsi,  batasan dan  tujuan  dari  perangkat  lunak  sebagai spesifikasi sistem yang akan dibuat.
2. Perancangan Sistem dan Perangkat Lunak Proses  perancangan  sistem  difokuskan  pada empat  atribut,  yaitu  struktur  data,  arsitektur perangkat lunak, representasi  antar  muka, dan detail (algoritma) procedural.
Gambar. 1 Waterfall Model [3].
3. Implementasi dan Pengujian Unit
Pada  tahap  ini,  perancangan  perangkat  lunak direalisasikan  sebagai  program  atau  unit program.Kemudian  pengujian  unit  melibatkan verifikasi  bahwa  setiap  unit  program  telah memenuhi spesifikasinya.
4. Integrasi dan Pengujian Sistem Unit Program/program individual diintegrasikan menjadi sebuah kesatuan sistem dan  kemudian  dilakukanpengujian.  Dengan kata  lain,  pengujian  ini  ditujukanuntuk
menguji  kebutuhan  dari  tiap-tiap  fungsi perangkat  lunak  untuk  menjamin  bahwa persyaratan  sistem  telah  terpenuhi.  Setelah pengujian  sistem  selesai  dilakukan,  perangkat lunak dikirim ke pelanggan/ user .
5. Operasi dan Pemeliharaan
Tahap  ini  biasanya  memerlukan  waktu  yang paling  lama.Sistem  diterapkan  (di- install )  dan dipakai.Pemeliharaan  mencakup  koreksi  dari beberapa  kesalahan  yang  tidak  ditemukan pada  tahap  sebelumnya,  perbaikan  atas implementasi  unit  sistem  dan  pengembangan pelayanan  sistem,  sementara  persyaratan  baru ditambahkan [4].

## III. PEKERJAAN DAN DISKUSI HASIL A. Analisa
Proses  analisa  atau  analisis  dibagi  menjadi  dua yaitu  analisis  kebutuhan  fungsional  dan  analisis kebutuh  non  fungsional  di  antaranya  sebagai berikut:
1. Analisis Kebutuhan Fungsional
Analisis  kebutuhan  fungsional  dapat  digambarkan dengan  menggunakan use  case  diagram.  Use  case diagram adalah  gambaran  dari  beberapa  atau seluruh aktor dan use case dengan tujuan mengenali interkasi  mereka  dalam  suatu  sistem.  Ada  dua  hal utama  pada use  case yaitu  pendefinisian  apa  yang disebut aktor dan use case yaitu:
a. Aktor  merupakan  orang,  proses,  atau  sistem lain yang berinteraksi dengan sistem informasi yang akan dibuat di luar sistem informmasi itu sendiri,  jadi  walaupun  simbol  dari  aktor adalah  gambar  orang,  tapi  aktor  belum  tentu merupakan orang.
b. Use  case  merupakan  fungsionalitas  yang disediakan  sistem  sebagai  unit-unit  yang saling  bertukar  pesan  antar  unit  atau  aktor (Sugiarti, 2013).
Analisis dan Definisi
Persyaratan
Perancangan sistem dan perangkat lunak
Implementasi dan
Pengujian Unit Integrasi dan pengujian sistem Operasi dan pemeliharaa n
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM
Gambaran Use Case Diagram aplikasi dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2 Use Case Diagram Perangkat Lunak
2. Analisis Kebutuhan Non Fungsional
Analisis  non  fungsional  adalah  sebuah  tahap dimana  akan  dilakukan  analisis  terhadap  sumber daya  yang  digunakan  dalam  perangkat  lunak  yang dibangun, sehingga dapat ditentukan kompatibilitas aplikasi yang dibangun terhadap sumber daya yang ada.
1. Analisis Perangkat Keras (Hardware)
Perangkat  keras  yang  digunakan  aplikasi  ini memiliki  spesifikasi  Processor  Intel  Core  i3 3.2  GHz,  RAM  2  GB,  VGA  512  MB,
Harddisk  320  GB,  Monitor  SVGA  dengan resolusi  maksimal  1024  x  728,  Mouse  dan Keyboard.
2. Analisis Perangkat Lunak (Software)
Analisis yang telah dilakukan dalam kebutuhan software untuk  pengembangan  dan menjalankan  yang  disarankan  adalah  Sistem Operasi Windows 7 64 bit dan Net Framework
4.0
3. Analisa Pengguna (User)
Yang  merupakan  pengguna  dari  perangkat lunak atau aplikasi ini adalah siswa.
B. Perancangan Perancangan merupakan bagian dari metode pengembangan sistem yang harus dilakukan setelah  proses  analisis  atau  analisa  selesai.  Pada tahapan ini, akan dilakukan perancangan perangkat lunak aplikasi diantaranya:
a. Rancangan tampilan awal, rancangan tampilan form pembagian pecahan desimal
b. Rancangan tampilan form belajar
menentukan jumlah angka signifikan
pecahan desimal
c. Rancangan tampilan form heksa to desimal
d. Rancangan tampilan form oktal to desimal e. Rancangan tampilan form aritmatika biner
f. Rancangan tampilan form kuis/test
g. Rancangan tampilan melihat skor.

## C. Tampilan Awal
Pada  tampilan  awal  terdapat  4  ikon  yang merupakan fitur utama pada aplikasi yang terdiri dari belajar, angka signifikan, kuis/test dan skor. Fitur  belajar  merupakan  fitur  untuk  belajar mengenai  pembagian  pecahan  desimal  dengan pendekatan metode numerik, fitur angka signifikan merupakan fitur untuk belajar menentukan  jumlah  angka  signifikan,  fitur kuis/test  merupakan  fitur  untuk  mengikuti  kuis dan fitur skor merupakan fitur untuk melihat skor dari kuis yang telah diikuti.
Hexa To Decimal Octal To Decimal Aritmati ka Biner Pembagian Pecahan Desimal Menentukan Jumlah Angka
Signifikan Kuis/Test
Melihat Skor Keluar
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM

## Gambar 3 TampilanAwal
a. Tampilan Belajar
Tampilan Belajar akan muncul apabila ikon Belajar pada  tampilan  awal  diklik.  Pada  tampilan  belajar akan  disediakan  dua  buah form dan user tinggal mengisi  bilangan  pertama  dan  kedua  desimal  yang ingin  dibagikan,  lalu  menekan  tombol  bagikan, maka secara  otomatis  akan muncul kotak penjelasan di bawahnya.
Gambar 4 Tampilan Belajar

## b. Tampilan Heksa To Desimal
Tampilan  Heksa  To  Decimal  akan  muncul  apabila ikon Heksa To Desimal pada tampilan awal diklik. Pada tampilan  ini akan disediakan sebuah form dan
user tinggal mengisinya dengan bilangan heksa dan kemudian  menekan  tombol  konversikan,    maka secara  otomatis  akan  muncul  kotak  penjelasan  dan hasilnya.
Gambar 5 Tampilan Heksa To Desimal

## c. Tampilan Oktal To Desimal
Tampilan  Oktal  To  Decimal  akan  muncul  apabila ikon  Oktal  To  Desimal  pada  tampilan  awal  diklik. Pada tampilan ini akan disediakan sebuah form dan user tinggal  mengisinya dengan  bilangan oktal dan kemudian  menekan  tombol  konversikan,  maka secara  otomatis  akan  muncul  kotak  penjelasan  dan hasilnya.
Gambar 6 Tampilan Oktal To Desimal
Vol. 1 No. 2, Februari 2018
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM
Tampilan  Aritmatika  Biner  akan  muncul  apabila ikon  Aritmatika  Biner  pada  tampilan  awal  diklik. Pada  tampilan  ini  akan  disediakan  dua  buah form dan user tinggal mengisinya dengan bilangan biner dan  kemudian  menekan  tombol  jumlahkan,  maka secara  otomatis  akan  muncul  kotak  penjelasan  dan hasilnya.

## Gambar 7 Tampilan Aritmatika Biner

## e. Tampilan Angka Signifikan
Tampilan  Angka  Signifikan  akan  muncul  apabila ikon  Angka  Signifikan  pada  tampilan  awal  diklik. Pada  tampilan  angka  signifikan  akan  disediakan sebuah form dan user, sehingga  hanya  perlu mengisi  bilangan  desimal  yang  ingin  ditentukan angka  signifikannya,  lalu  menekan  tombol  proses, maka secara  otomatis  akan muncul kotak penjelasan.
Gambar 8 Tampilan Angka Signifikan

## f. Tampilan Kuis/Test
Tampilan  Kuis/Test  akan  muncul  apabila  ikon kuis/test  pada  tampilan  awal  diklik.  Pada  tampilan kuis/test akan disediakan dua buah form yang harus diisi  berupa  nama  dari user dan  nomor  induk pelajar dari user .
Gambar 9 Tampilan Isi Form Nama
Gambar 10 Tampilan Mulai Kuis
Lalu  isilah form yang  dapat  diisi,  apabila  jawaban benar maka form isian selanjutnya akan terbuka dan seterusnya hingga mencapai form isian terakhir.
Vol. 1 No. 2, Februari 2018
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM

## Gambar 11 Tampilan Mengisi Form Isian
Secara otomatis sistem akan menampilkan pertanyaan  selanjutnya  dan  skor  akan  bertambah sebanyak 10 apabila jawaban yang dijawab benar.
Apabila  waktu  telah  habis  maka  secara  otomatis akan  muncul  kotak  yang  menanyakan  apakah  data peserta  ingin  disimpan  atau  tidak  di  list  skor.  Jika mengklik  OK  maka  secara  otomatis  skor  akan disimpan ke database dan apabila mengklik cancel, maka form ditutup dan kembali ke tampilan utama.
Gambar 1 Tampilan Simpan Data

## g. Tampilan Skor
Tampilan Skor akan muncul apabila ikon skor pada tampilan  awal  diklik.  Pada  tampilan  skor  akan ditampilkan data peserta yang pernah mengikuti test dengan  skor  tertinggi  di  posisi  paling  atas.  Tabel skor  akan  memberikan  informasi  mengenai  nama peserta, nip peserta serta skor yang berhasil diraih.
Gambar 14 Tampilan Skor
Vol. 1 No. 2, Februari 2018
http://jurnal.unprimdn.ac.id/index.php?journal=JUSIKOM

## h. Tampilan Keluar
Untuk  keluar  dari  aplikasi user cukup  menekan tombol X yang ada di sebelah kanan aplikasi.
Gambar 2 Tampilan Keluar

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu:
a. Perangkat  lunak  memberikan  penjelasan yang  mudah  mengenai  cara  pembagian pecahan  desimal  secara  bertahap.  Pada tahapan  tersebut  akan  dijelaskan  hasil  dari pembagian  pecahan  tersebut  sehingga user lebih mengerti mengenai pecahan desimal
b. Perangkat  lunak  dapat  dijalankan  pada komputer desktop dan  tidak  memerlukan
internet  untuk  menjalankannya,  karena perangkat  lunak  bersifat offline dan  dapat dijalankan selama memiliki komputer dengan spesifikasi yang standar

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Djojodiharjo, H. 2000. Metode Numerik. Jakarta
: PT. Gramedia Pustaka Utama.
[2]  Chapra,  S.C.  &  Canale,  R.P.  2010. Numerical Methods for Engineers Sixth Edition . New York: McGraw Hill.
[3] Sommerville, I., Software Engineering (Rekayasa  Perangka  tLunak).  Yogyakarta: Andi.
[4]  Pressman, R.S. 2010. Software Engineering : a practitioner’s  approach, New York:
McGraw-Hill.