p-ISSN 2527-5712  ;  e-ISSN 2722-2195  ;  Vol.9, No.3, September 2024 Journal homepage : https://jurnal-dikpora.jogjaprov.go.id/
DOI : https://doi.org/10.51169/ideguru.v9i3.1289 Terakreditasi Kemendikbudristek Nomor: 79/E/KPT/2023 (Peringkat 3)
Artikel Penelitian – Naskah dikirim: 02/07/2024 – Selesai revisi: 09/07/2024 – Disetujui: 12/07/2024 – Diterbitkan: 21/07/2024
Missing Concept Image dan Mis-in Concept Image pada Materi Segi Empat Ditinjau dari Gaya Kognitif
Agustine Dwi Kurniawati Pamarna 1 *, Dadang Juandi 2 , Al Jupri 3
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, Jawa Barat, Indonesia 1,2,3 agustinedwi@upi.edu 1 *
Abstrak: Hubungan  antara  jenis  segi  empat  adalah  salah  satu  konsep  yang  harus  dikuasai  siswa dalam  materi  segi  empat.  Akan  tetapi,  berdasarkan  studi  literatur,  banyak  siswa  yang  masih melakukan kesalahan dalam menentukan hubungan antara jenis segi empat. Penelitian ini bertujuan untuk  mendeskripsikan missing concept  image dan mis-in  concept  image dalam  materi  segi  empat. Missing concept image terjadi ketika contoh dari suatu konsep dikategorikan sebagai bukan contoh dari konsep tersebut sedangkan mis-in concept image ketika bukan contoh dari suatu konsep dikategorikan sebagai contoh  dari  konsep  tersebut.  Faktor  yang dapat  memengaruhi  pembentukan concept  image siswa  adalah  gaya  kognitif.  Penelitian  ini  menggunakan  desain  penelitian  kualitatif  dengan pendekatan  fenomenologi  hermeneutik.  Subyek  penelitian  ini  adalah  dua  siswa  kelas  VII,  masing- masing dengan gaya kognitif field-dependent dan field-independent . Penelitian ini menggunakan dua instrumen yaitu instrumen tes GEFT untuk menentukan tipe gaya kognitif siswa dan  instrumen tes dengan tipe soal two-tier multiple-choice untuk memahami concept image siswa terhadap hubungan antara jenis segi empat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terjadi missing concept image dan mis-in concept  image pada  siswa  dengan  gaya kognitif field-dependent sedangkan  pada  siswa  dengan  gaya kognitif field-independent terjadi mis-in concept image . Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan  pertimbangan dalam  merancang  pembelajaran yang  dapat  meminimalisir  kesalahan concept image . Kata kunci: concept image ; missing concept image ; mis-in concept image ; segiempat; gaya kognitif .
Missing Concept Image and Mis-in Concept Image on Quadrilaterals Based on Cognitive Style
Abstract: The  relationship  between  types  of  quadrilaterals  is  one  of  the  concepts  that  students  must master.  However,  based  on  literature  studies,  a  lot  of  students  made  mistakes  in  determining  the relationship between types of quadrilaterals. This research aims to describe missing concept images and mis-in concept images on quadrilateral concepts. When a concept's example is classified as not being an example of that concept, it is called a missing concept image; conversely, when a concept's non-example is classified as an example of that concept. A factor which can affects students' concept image is cognitive style. This research used a qualitative research design with a hermeneutic phenomenological approach. The  subjects  of  this  research  were  two  students  in  7 th grade,  each  with  field-dependent  and  field- independent  cognitive  styles.  This  research  used  two  instruments,  namely  the  GEFT  test  instrument  to determine the type of student's cognitive style and a test instrument with two-tier multiple-choice questions to understand students' concept image of the relationship between types of quadrilaterals. The results of the research showed that missing concept images and mis-in concept images occurred in a student with field-dependent cognitive style, while in student with a field-independent cognitive style there was a mis-in concept image. The results of this research can be used as a consideration in designing learning that can minimizes concept image errors.
Keywords : concept image; missing concept image; mis-in concept image; quadrilaterals; cognitive style.
1. Pendahuluan
Geometri  adalah  satu  cabang  matematika yang  diajarkan  sejak  usia  dini.  Semakin  tinggi tingkat  pendidikan,  geometri  memiliki  peran yang sangat  penting.  Menurut  Batista,  geometri
memberikan visualiasi untuk memahami konsep aritmatika,  aljabar,  dan  statistika  (T.R.,  2017). Akan tetapi, geometri dipandang sebagai cabang matematika yang rumit di dalam kurikulum dan siswa  memiliki  asumsi  yang  salah  bahwa
Hak Cipta ©2024 Agustine Dwi Kurniawati Pamarna, Dadang Juandi, Al Jupri Lisensi: CC BY 4.0 internasional
geometri  tidak  relevan  di  dalam  kehidupan sehari-hari mereka (Ngirishi & Bansilal, 2019).
Pengajaran  geometri  masih  seringkali diajarkan  secara  tradisional.  Guru  mengajarkan konsep  geometri  dengan  mengajarkan  definisi dari  buku  teks  yang  disebut  dengan concept definition dan  siswa  didorong  untuk  menghafal concept  definition (Cunningham  &  Roberts, 2010). Padahal, ketika siswa mencoba mengingat kembali  suatu  konsep,  bukan concept  definition yang  akan  terlintas  dalam  pikiran  siswa.  Siswa biasanya akan mengingat pengalamannya belajar konsep  tersebut  yang  mencakup  sifat-sifat,  ciri- ciri,  atau  contoh-contoh  dari  konsep  tersebut. Pengalaman-pengalaman  ini  adalah  bentuk  dari concept image .
Tall dan Vinner (1981) menyatakan bahwa concept  definition adalah  sesuatu  dalam  bentuk kata-kata  yang  digunakan  untuk  menjelaskan konsep tersebut sedangkan concept image adalah semua  gambar  mental,  sifat-sifat,  dan  proses serta  struktur  kognitif  yang  terkait  dengan konsep.  Jadi, concept  definition adalah  konsep matematika  yang  terdefinisi  secara  formal sedangkan concept  image adalah  konsep  yang didapatkan  melalui  proses  kognitif. Concept image bisa dalam bentuk representasi visual dari konsep  tersebut  jika  konsep  tersebut  memiliki representasi visual, atau bisa juga dalam bentuk kumpulan  kesan  dan  pengalaman  (Vinner, 1991).
Beberapa  kriteria  penguasaan  konsep geometri  adalah  (1)  mengetahui  ciri-ciri  atau definisi suatu konsep geometri, (2) membedakan yang tergolong contoh dan bukan contoh konsep geometri  tersebut  disertai  alasan  relevan  dan logis,  (3)  dapat  menggunakan  hubungan  antar konsep  (Rustam,  2021).  Sebagai  contoh,  siswa sudah  dapat  mendefinisikan  dan  menyebutkan ciri-ciri  persegi  dan  menggambarkan  persegi. Tetapi,  apakah  siswa  memiliki  pemahaman bahwa  persegi  adalah  suatu  persegipanjang? Pemahaman  yang  dimiliki  oleh  siswa  akan merefleksikan tingkat kematangan geometri yang dikenal dengan teori van Hiele (Crowley, 1987).
Teori  van  Hiele  menyatakan  bahwa  siswa mempelajari  geometri  melalui  lima  tahap berpikir.  Tahap-tahap  tersebut  yaitu:  level  1 visualization  (basic  visualization  or  recognition) , level  2 analysis (description) ,  level  3 abstraction (informal  deduction  or  ordering  or  relational), level 4 deduction (formal deduction) , dan level 5 rigor Pada  tahap  berpikir  level  1  siswa menggunakan  persepsi  visual  dan  berpikir nonverbal.  Siswa  mengenal  bangun  geometris dengan melihat bentuknya dan membandingkan
bangun  tersebut  dengan  prototipe  atau  benda konkret  dalam  kehidupannnya.  Siswa  belum dapat  mengidentifikasi  sifat-sifat  dari  bangun gemoteris  karena  mereka  masih  menggunakan bahasa yang sederhana.
Pada  tahap  berpikir  level  2  siswa  mulai menganalisis dan menyebutkan sifat-sifat bangun geometris  tetapi  siswa  belum  mampu  melihat hubungan antara sifat-sifat tersebut. Pada tahap berpikir  level  3  siswa  sudah  mampu  membuat hubungan  antara  sifat-sifat  bangun  geometris dan  dapat  membuat personal  definition mereka dan  mampu  memberikan  argumen  sederhana untuk menjustifikasi penalaran mereka.
Pada  tahap  berpikir  level  4  siswa  dapat memberikan  bukti  geometris  secara  deduktif. Siswa memiliki kemampuan untuk membedakan antara  kondisi  yang  cukup  dipenuhi  dan  yang harus  dipenuhi.  Mereka  dapat  mengidentifkasi sifat-sifat yang juga ada bangun datar lain. Pada tahap  berpikir  level  5  siswa  mampu  memahami bagaimana  sistem  matematis  dibangun  dan mampu mendeksipsikan pengaruh dari menambahkan atau menghapus sebuah aksioma pada suatu sistem geometris.
Tahap  berpikir  menurut  teori  van  Hiele bersifat  berurutan.  Artinya,  untuk  mencapai suatu level berpikir, siswa sudah menguasai level sebelumnya. Oleh karena itu, pengalaman belajar siswa  memengaruhi  pencapaian  siswa  dalam suatu level.
Beberapa  penelitian  menemukan  bahwa cara yang dapat mengembangkan concept image siswa adalah dengan memberikan contoh (Weber et  al.,  2008).  Akan  tetapi,  perlu  diperhatikan bahwa  untuk  memahami  konsep  dengan menggunakan  contoh,  siswa  harus  menyadari apa  yang  membuat  contoh  dapat  dijadikan sebagai  contoh.  Jika  siswa  tidak  menyadari  hal itu, contoh tersebut sudah gagal menjadi contoh. Hasilnya adalah siswa akan mengambaikan atau hanya  mengingat contoh  sehingga  konsep  tidak terhubung dengan concept image mereka (Mason, 2008).
Tirosh dan Tsamir (2021) memperkenalkan dua konstruk baru yang dikembangkan dari teori concept image dan concept definition , yaitu missing concept images dan mis-in concept image . Missing concept  image adalah  suatu  kondisi  dimana contoh  dari suatu  konsep  dikategorikan  sebagai bukan  contoh  dari  konsep  tersebut  sedangkan mis-in concept image adalah suatu kondisi dimana bukan  contoh  dari  suatu  konsep  dikategorikan sebagai  contoh  dari  konsep  tersebut.  Kedua konstruk  tersebut  berkaitan  dengan  kesalahan concept image yang terbentuk karena siswa salah
mengkategorikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sunardi menemukan bahwa dari 443 siswa kelas tiga SMP yang diteliti terdapat 86,91% menyatakan bahwa persegi bukan merupakan persegi panjang, 64,33% menyatakan  bahwa  belah  ketupat  bukan merupakan  jajar  genjang,  dan  36,34% menyatakan  bahwa  pada  persegi,  dua  sisi  yang berhadapan saling tegak lurus (Nopriana, 2015). Konstruk missing concept image dan mis-in concept image dapat  digunakan  untuk  mengidentifikasi lebih  jauh  cara  berpikir  siswa  terhadap  suatu konsep  dan  penyebab  kesalahan  siswa  dalam mengklasifikasikan  konsep  sebagai  contoh  dan bukan contoh.
Setiap  siswa  memiliki  proses  yang  berbeda dalam  proses image  making sehingga concept image yang  terbentuk  pun  juga  berbeda.  Salah satu  karakteristik  yang  dapat  mempengaruhi proses image making adalah gaya kognitif. Gaya kognitif  didefinisikan  sebagai  cara  seseorang menerima, menganalisis, dan merespon tindakan kognitif  (Purnomo  et  al.,  2015).  Berdasarkan perbedaan  aspek  psikologi,  gaya  kognitif dibedakan menjadi field-dependent (FD) dan field- independent (FI). Witkin (Elkind & Weiner, 1978) menyatakan  bahwa  orang dengan  gaya  kognitif FI cenderung bergantung pada isyarat dari dalam diri  mereka  sendiri  dalam  menanggapi  tugas, sedangkan  orang  dengan  gaya  kognitif  FD melihat  syarat  lingkungannya  sebagai  petunjuk dalam  menanggapi  stimuli.  Ketika  menghadapi masalah  yang  menuntut  keterangan  di  luar konteks,  orang  dengan  gaya  kognitif  FD  akan menghadapi kesulitan. Sebaliknya, orang dengan gaya kognitif FI akan mengatasi masalah dengan mencari  aspek-aspek  yang  ada  dari  masalah tersebut.
Berdasarkan pemaparan di atas, tujuan dari penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan missing concept image  dan mis-in  concept  image siswa kelas  VII  pada  materi  segi  empat.  Dengan mengetahui missing concept image  dan mis-in concept image siswa, peneliti berharap penelitian ini dapat  membantu  guru  dalam  merancang pembelajaran  yang  dapat  mendorong  siswa untuk  merekonstruksi concept  image siswa  yang sesuai  dengan konsepnya dan  membantu  untuk mengidentifikasi sumber-sumber tambahan yang dapat  mempengaruhi  keputusan  siswa  ketika mereka mengklasifikasikan bangun datar sebagai bentuk contoh atau bukan contoh.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kualitatif dengan  pendekatan  fenomenologi
hermeneutik.  Penelitian  kualitatif  bertujuan untuk  mengeksplorasi  perilaku  manusia  dalam konteks kejadian alamiah mereka (Hatch, 2002). Penelitian kualitatif dengan pendekatan fenomenologi  hermeneutik  adalah  penelitian yang  berorientasi  terhadap  pengalaman  yang nyata  (fenomenologi)  dan  menginterpretasikan “tulisan”  kehidupan  (Creswell  &  Poth,  2018). Dalam  bidang  pendidikan,  fenomenologi hermeneutik  tidak  sekadar  menghasilkan penjelasan  tentang  fenomena  pendidikan  tetapi memberikan  tawaran  untuk  memulihkan secara reflektif alasan yang mendalam, yaitu anak-anak adalah perhatian pedagogik kita sebelum adanya titik pilihan epistemologi (Manen, 1990). Artinya, pendekatan  fenomenologi  hermeneutik  dapat membantu  untuk  memahami  perspektif  siswa. Tempat  penelitian  dalam  penelitian  ini  adalah salah satu Sekolah Menengah Pertama di Jakarta Selatan.  Penelitian ini  dilaksanakan  pada  Mei  – Juni  2024  semester  genap  tahun  ajaran 2023/2024.  Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa kelas VII dengan jumlah 2 orang, yaitu satu siswa dengan gaya kognitif FD dan satu siswa dengan gaya kognitif FI.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis instrumen. Instrumen pertama adalah Group Embedded Figure Test (GEFT). Tes ini  dikembangkan  oleh  Witkin  (1971).  GEFT menampilkan  gambar  rumit,  selanjutnya  subjek diminta  untuk  menebalkan  gambar  sederhana yang  ada  pada  gambar  rumit  tersebut.  Gambar sederhana  yang  ditemukan  harus  sama  ukuran dan  arahnya  dengan  gambar  sederhana  yang telah  ditetapkan.  GEFT  terdiri  dari  3  sesi  yang dilaksanakan  selama  25  menit.  Sesi  pertama terdiri dari 7 soal yang dikerjakan dalam waktu 5 menit adalah sesi latihan sehingga skor dari sesi pertama  tidak  dihitung  dalam  mengukur  gaya kognitif siswa. Sesi kedua dan sesi ketiga masing- masing terdiri dari 9 soal yang dikerjakan dalam waktu  10  menit. Untuk  setiap  soal  pada  sesi kedua dan sesi ketiga, siswa mendapatkan skor 1 untuk jawaban benar dan skor 0 untuk jawaban salah.  Kriteria  untuk  menentukan  gaya  kognitif siswa yaitu  siswa  yang  memiliki  total skor  0-11 adalah  siswa  yang  memiliki  gaya  kognitif  FD sedangkan siswa yang memiliki total skor 12-18 adalah siswa yang memiliki gaya kognitif FI (Son et al., 2020).
Instrumen yang digunakan adalah instrumen  tes  dengan  tipe  soal two-tier  multiple choice . Two-tier  multiple  choice adalah  tes  yang terdiri dari dua tahap yang saling berkaitan. Tes pada tahap pertama terdiri dari batang soal dan sejumlah pilihan jawaban dan pada tahap kedua siswa  diharapkan  memberikan  alasan  jawaban
yang mereka berikan pada tahap pertama (Sıbıç et  al.,  2022).  Dalam  penelitian  ini,  tes  pada tingkat  pertama  adalah  menjawab  benar  atau salah  untuk  setiap  pernyataan  sedangkan  pada tingkat kedua  adalah  alasan dari  jawaban  pada tingkat pertama. Tabel 1 menunjukkan indikator soal instrumen tes. Tabel 1. Indikator Soal Instrumen Tes Concept Image Segiempat No. Indikator Soal 1. Menentukan  hubungan  antara  jajar genjang dan trapesium. 2. Menentukan  hubungan  antara  jajar genjang dan persegi.
3. Menentukan  hubungan  antara  jajar genjang dan persegi panjang.
4. Menentukan  hubungan  antara  jajar genjang dan layang-layang.
5. Menentukan  hubungan  antara  jajar genjang dan belah ketupat. 6. Menentukan hubungan antara trapesium dan persegi. 7. Menentukan hubungan antara trapesium dan persegi panjang. 8. Menentukan hubungan antara trapesium dan layang-layang. 9. Menentukan hubungan antara trapesium dan belah ketupat. 10.  Menentukan  hubungan  antara  persegi dan persegi panjang.
11.  Menentukan  hubungan  antara  persegi dan layang-layang.
12.  Menentukan  hubungan  antara  persegi dan belah ketupat.
13.  Menentukan  hubungan  antara  persegi panjang dan layang-layang.
14.  Menentukan  hubungan  antara  persegi panjang dan belah ketupat.
15.  Menentukan  hubungan  antara  layang- layang dan belah ketupat.
Sebelum  instrumen  tes  diberikan  kepada siswa,  peneliti  melakukan  uji  validitas  internal terlebih dahulu.  Uji validitas  internal instrumen yang dilakukan adalah validitas isi. Uji validitas isi menurut Sugiyono (2020) adalah membandingkan  isi  instrumen  dengan  materi pelajaran  yang  diajarkan,  yaitu  segi  empat.  Uji validitas isi dilakukan oleh dua ahli.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil jawaban siswa dikategorikan menjadi 4  kategori.  Pengkategorian  tersebut  didasarkan pada jawaban siswa yang ditunjukkan pada tabel 2.
Alasan  yang  dituliskan  siswa  dinyatakan salah  jika  siswa  tidak  menuliskan  alasan
(jawaban  kosong),  siswa  hanya  mengulang kalimat  dari  pernyataan,  dan  siswa  salah mengungkapkan concept definition dari jenis-jenis segi  empat  atau  menyebutkan  sifat-sifat  dari jenis-jenis segiempat. Selanjutnya, akan dideskripsikan  hasil  penelitian  terhadap  dua subjek  penelitian,  yaitu  siswa  dengan  gaya kognitif  FD  yang  diberi  kode  (SFD)  dan  siswa dengan gaya kognitif FI (yang diberi kode SFI).
Tabel 2. Kategori Jawaban Siswa Tipe Jawaban Kategori Jawaban Jawaban benar dan alasan benar. Memahami Jawaban salah tetapi alasan benar, di mana siswa mengkategorikan contoh dari suatu konsep sebagai bukan contoh dari konsep tersebut. Missing Concept Image Jawaban salah tetapi alasan benar, di mana siswa mengkategorikan bukan contoh dari suatu konsep sebagai contoh dari konsep tersebut Mis-in Concept Image Jawaban benar tetapi alasan salah. Tidak Memahami Jawaban salah dan alasan salah. Tidak Memahami
Cara  SFD  dan  SFI  dalam  menentukan hubungan  antara  jenis  segi  empat  berbeda. Gambar 1 menunjukkan concept image SFD dan SFI  dalam  menentukan  hubungan  antar  jajar genjang dan trapesium.
Berdasarkan  jawaban  soal  nomor  1,  SFD mengganggap bahwa jajar genjang adalah contoh dari persegi panjang. Untuk lebih memahami apa yang  dimaksud  oleh  SFD,  peneliti  melakukan wawancara sebagai berikut.
SFD : Kan jajar genjang tuh hampir sama ya bu. Kayak persegi panjang.
P :  Oh  menurut  kamu  hampir  mirip  kayak persegi panjang. Bedanya apa?
SFD : Kan kalau jajar genjang kan agak miring gitu ya.
P : Agak miring? Kalau persegi panjang?
SFD : Lurus.
SFD
SFI

## SFD
SFI
Hasil wawancara dengan SFD menunjukkan bahwa  SFD  masih  menggunakan  persepsi visualnya  dengan  melihat  kemiripan  bentuk antara  jajar  genjang  dan  persegi  panjang sehingga ia belum mampu mengidentifikasi sifat yang  dapat  menentukan  hubungan  antara  jajar genjang  dan  trapesium.  Jawaban  SFD  pada nomor  1  menunjukkan  terjadi missing  concept image yang  disebabkan  persepsi  visual  dalam melihat kemiripan bentuk.
Berbeda  dengan  SFI,  SFI  mengkategorikan terlebih  dahulu  bangun  mana  yang  bersifat umum  dan  bangun  mana  yang  bersifat  khusus. Berikut hasil wawancara dengan SFI.
P : Nah, tadi kamu ngomong yang di sini saya lihat  jawabannya  umum  dan  khusus. Menurut kamu, emang apa sih maksudnya umum dan khusus itu?
SFI  : Umum, kriterianya bisa disesuaikan untuk dibuat  untuk  yang  lain.  Kayak  enggak harus  ini  banget.  Tapi  kalau  khusus  ya harus ini, biar ditentukan sebagai ini.
Berdasarkan  wawancara  tersebut,  SFI memahami maksud dari bentuk umum memiliki kriteria-kriteria  yang  dapat  mencakup  kriteria lain atau bersifat menyeluruh sedangkan bentuk khusus  adalah  sifat  tertentu  saja  dan  harus dimiliki oleh bentuk tersebut.
Jawaban soal nomor 1 dari SFI benar karena dalam  penelitian  ini  definisi  trapesium  yang digunakan  adalah  definisi  inklusif  yaitu trapesium memiliki 1 pasang sisi sejajar sehingga trapesium  mungkin  dapat  memiliki  dua  pasang sisi sejajar (Usiskin et al., 2007).
Pada  jawaban  soal  nomor  2,  SFD  masih menggunakan alasan yang sama, karena ia hanya melihat  kemiripan  bentuk  antara  jajar  genjang dan persegi panjang sedangkan SFI sudah tepat yang ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2. Jawaban SFD dan SFI nomor 2 Jawaban  SFD  yang  konsisten  terlihat kembali saat menentukan hubungan antara jajar genjang dan persegi panjang pada soal nomor 3 yang ditunjukkan pada gambar 3.
Gambar 3. Jawaban SFD dan SFI nomor 3 Representasi  internal  SFD  terkait  jajar genjang  yaitu  jajar  genjang  merupakan  persegi panjang  yang  sisinya  diluruskan.  Meskipun jawaban  SFD  pada  soal  nomor  3  benar,  alasan yang  diberikan  salah  karena  SFD  belum memahami  sifat-sifat  antara  jajar  genjang  dan persegi panjang untuk menentukan hubungan di antara  keduanya.  Sementara  SFI  mampu menentukan  bahwa  sifat  yang  dimiliki  persegi panjang  yaitu  besar  setiap  sudutnya  adalah  90° membuat  persegi  panjang  adalah  contoh  dari jajar genjang.
Dalam  menentukan  hubungan  antara  jajar genjang  dan  layang-layang,  baik  SFD  dan  SFI mengalami  kesalahan concept  image yang ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 4. Jawaban SFD dan SFI nomor 4 Jawaban  yang  diberikan  SFD  pada  soal nomor  4  meskipun  benar,  alasan  yang  yang diberikan  salah.  Terdapat  kesalahan concept image dalam mengidentifikasi sifat layang-layang karena  SFD  menyatakan  layang-layang  semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, SFD tidak memahami  hubungan  antara  jajar  genjang  dan layang-layang.
Sementara itu, SFI menyebutkan bahwa sifat yang  dimiliki  jajar  genjang  adalah  memiliki  2 pasang  sudut  sama  besar  sedangkan  layang- layang  memiliki  1  pasang  sudut  sama  besar, boleh  lebih.  Jawaban  SFI  pada  soal  nomor  4 menunjukkan  terjadi mis-in  concept  image yang disebabkan  karena  kesalahan  dalam  memilih kondisi atau sifat apa yang harus dipenuhi untuk suatu bangun dikatakan sebagai layang-layang.
Definisi  layang-layang  adalah  segi  empat yang  memiliki  dua  pasang  sisi  berlainan  yang saling  berdekatan  memiliki  panjang  yang  sama atau  segi  empat  yang  salah  satu  diagonalnya merupakan garis bagi  tegak lurus  dari  diagonal
SFD

## SFI

## SFD
SFI
yang  lain  (Usiskin  et  al.,  2007).  Berdasarkan definisi  tersebut,  jajar  genjang  belum  tentu memiliki  dua  pasang  sisi  berlainan  yang  saling berdekatan  memiliki  panjang  yang  sama  tetapi jajar  genjang  memiliki  dua  pasang  sisi  yang sejajar  dengan  panjang  yang  sama.  Selain  itu, dua  diagonal  jajar  genjang  tidak  saling berpotongan tegak lurus.
Selanjutnya  adalah  soal  nomor  5  yaitu menentukan hubungan antara jajar genjang dan belah  ketupat.  Jawaban  SFD  dan  SFI  nomor  5 ditunjukkan pada gambar 5.
Gambar 5. Jawaban SFD dan SFI nomor 5 SFI  sudah  sangat  baik  dalam  menentukan hubungan antara jajar genjang dan belah ketupat sedangkan  SFD  memahami  bahwa  definisi  dari belah  ketupat  adalah  segi empat  yang  memiliki sisi sama panjang. Akan tetapi, SFD keliru dalam memaknai
pernyataan
yang disajikan. Seharusnya SFD membandingkan apakah definisi dari jajar genjang, yaitu segi empat dengan dua pasang  sisi  yang  sejajar  (Usiskin  et  al.,  2007), juga  berlaku  pada  belah  ketupat.  Peneliti  juga mencoba  mengkonfirmasi  pemahaman  SFD terhadap jajar genjang.
P :  Kalau  menurut  kamu,  jajar  genjang sifatnya apa ?
SFD : Jajar genjang punya 2 pasang sisi sejajar.
P : Bagaimana dengan belah ketupat?
SFD :  Belah  ketupat  juga  punya  2  pasang  sisi sejajar.
Hasil wawancara menunjukkan bahwa SFD memahami  sifat-sifat  jajar  genjang  dan  belah ketupat tetapi terjadi missing concept image yang disebabkan  karena  kesalahan  siswa  memaknai pernyataan  yang  disajikan  sehingga  SFD  tidak mampu  menentukan  hubungan  antara  jajar genjang dan belah ketupat.
Dalam  menentukan  hubungan  antara trapesium  dan  persegi  pada  soal  nomor  6,  baik SFD maupun SFI menjawab dengan benar yang ditunjukkan pada gambar 6.
SFD dan  SFI  juga  menjawab dengan  benar pada soal nomor 7 yaitu menentukan hubungan antara  trapesium  dan  persegi  panjang  yang ditunjukkan  pada  gambar  7.  SFD  menentukan hubungan antara trapesium dan persegi panjang
berdasarkan banyak pasang sisi sejajar sementara SFI menentukan hubungan antara trapesium dan persegi panjang berdasarkan besar sudutnya.
Gambar 6. Jawaban SFD dan SFI nomor 6
Gambar 7. Jawaban SFD dan SFI nomor 7 Selanjutnya  adalah  menentukan  hubungan antara trapesium dan layang-layang. SFD dan SFI menjawab  dengan  alasan  yang  salah  yang ditunjukkan pada gambar 8.
Gambar 8. Jawaban SFD dan SFI nomor 8 Berdasarkan  hasil  wawancara,  SFD  tidak memahami  makna diagonal.  Sementara  itu,  SFI salah dalam mengidentifikasi sifat layang-layang karena seharusnya layang-layang tidak memiliki sisi  yang  sejajar.  SFD  dan  SFI  tidak  memahami hubungan antara trapesium dan layang-layang.
Pada soal jawaban nomor 9, SFD mengalami kesalahan concept  image sementara  SFI menjawab dengan benar yang ditunjukkan pada gambar 9.
Gambar 9. Jawaban SFD dan SFI nomor 9 Peneliti mencoba mengkonfirmasi jawaban SFD. P : Apakah kamu tahu definisi trapesium? SFD   : Trapesium punya 1 pasang sisi sejajar.
P : Kalau belah ketupat bagaimana?
SFD   :  Belah  ketupat  punya  2  pasang  sisi sejajar.
SFD SFI SFD SFI SFD SFI SFD SFI SFD SFI
SFD SFI SFD SFI
SFD SFI SFD SFI
Hasil  wawancara  tersebut  menunjukkan bahwa  SFD  memahami  definisi  dari  belah ketupat dan trapesium. Definisi yang dinyatakan SFD  sudah  benar  tetapi  SFD  keliru  lagi  dalam memaknai  pernyataan  yang  disajikan  sehingga terjadi missing  concept  image .  Seharusnya  SFD membandingkan  apakah  dari  definisi  trapesium tersebut juga berlaku untuk belah ketupat.
Dalam  menentukan  hubungan  antara persegi  panjang  dan  persegi,  SFD  menjawab dengan  alasan  yang  salah  sementara  SFI menjawab dengan benar. Jawaban SFD dan SFI ditunjukkan pada gambar 10.
Gambar 10. Jawaban SFD dan SFI nomor 10
Peneliti  mencoba  memahami  jawaban  SFD melalui wawancara sebagai berikut.
P :  Nah,  kalau persegi semua  pasang sisinya sejajar? SFD : Kan sejajar semua bu. Ini sejajar sama ini juga. Ini sama ini juga bisa
P : Di persegi ada yang sejajar nggak? SFD :  Semuanya  sejajar.  Kalau persegi panjang cuma punya dua pasang sisi yang sejajar.
Berdasarkan hasil wawancara tersebut, SFD sebenarnya mampu menunjukkan dua pasang sisi sejajar  pada  persegi  tetapi  ia  tidak  memahami makna  dari  banyak  pasang.  Selain  itu,  karena persegi memiliki keempat sisi yang sama panjang, SFD  menganggap  bahwa  keempat  sisinya  juga sejajar.  Oleh  karena  itu,  SFD  tidak  memahami hubungan antara persegi dan persegi panjang.
Soal  nomor  11  adalah  menentukan hubungan  antara  persegi  dan  layang-layang. Jawaban  SFD  dan  SFI  nomor  11  ditunjukkan pada gambar 11.
Gambar 11. Jawaban SFD dan SFI nomor 11 Berdasarkan  jawaban  soal  nomor  11,  SFD memiliki  kesalahan concept  image yaitu missing concept  image . Missing  concept  image ini  terjadi
karena  SFD  salah  dalam  mengidentifikasi  sifat layang-layang.  Sementara  itu,  SFI  menjawab dengan  alasan  yang  salah.  Penyebab  kesalahan ini sama seperti yang terjadi pada nomor 4, yaitu memilih  kondisi  atau  sifat  apa  yang  harus dipenuhi untuk suatu bangun dikatakan sebagai layang-layang.  Oleh  karena  itu,  sebenarnya  SFI belum  dapat  menentukan  hubungan  antara persegi dan layang-layang.
Berikutnya  adalah  menentukan  hubungan antara persegi dan belah ketupat. Jawaban oleh SFD  dan  SFI  dalam  menentukan  hubungan antara  persegi  dan  belah  ketupat  ditunjukkan pada gambar 12.
Gambar 12. Jawaban SFD dan SFI nomor 12 Berdasarkan  gambar  12,  SFI  menjawab dengan benar bahwa seharusnya persegi adalah contoh dari belah  ketupat.  Sementara  itu,  pada SFD terjadi mis-in concept image .  Jawaban SFD nomor  12  menunjukkan  bahwa  SFD  hanya menyimpulkan  hubungan  antara  belah  ketupat dan persegi dengan melihat salah satu sifat yang dimiliki  oleh  kedua bangun  tersebut. Kesalahan terjadi  karena  SFD  tidak  menentukan  sifat penting  atau  definisi  yang  tepat  untuk  persegi terlebih  dahulu,  kemudian  membandingkan apakah  sifat  penting  atau  definisi  tersebut berlaku untuk belah ketupat juga.
Dalam  menentukan  hubungan  antara persegi panjang dan layang-layang, baik SFD dan SFI  memiliki  kesalahan  dalam  menjawab. Jawaban SFI dan SFD ditunjukkan pada gambar 13.
Gambar 13. Jawaban SFD dan SFI nomor 13 Berdasarkan  gambar  13,  SFD  menjawab dengan  alasan  yang  salah.  Kesalahan  ini disebabkan karena SFD tidak dapat mengidentifikasi  sifat layang-layang sehingga ia tidak  dapat  menentukan  hubungan  antara
SFD
SFI
persegi  panjang  dan  layang-layang.  Sementara itu, jawaban SFI menunjukkan terjadinya mis-in concept image. Concept image yang terbentuk oleh SFI terhadap layang-layang tidak konsisten. Pada nomor  4  sebelumnya,  SFI  menjawab  bahwa layang-layang  memiliki  1  pasang  sudut  sama besar dan boleh lebih, sedangkan pada jawaban nomor 13 SFI menyatakan bahwa layang-layang tidak  ada  peraturan  sudut.  Oleh  karena  itu, peneliti mencoba mengkonfirmasi jawaban SFI.
P :  Tidak  ada  peraturan  sudut.  Maksudnya tidak ada peraturan sudut?
SFI  : Sudutnya itu kita boleh bikin sebesar apa pun.  Jadi  dalam  kasus  persegi  panjang kita bikinnya semuanya sudut siku-siku.
Berdasarkan  jawaban  tersebut,  SFI  belum cukup  memahami  syarat  penting  dari  suatu layang-layang  yang  menjadikan  syarat  tersebut suatu definisi layang-layang sehingga terjadinya mis-in concept image . Selanjutnya  adalah  menentukan  hubungan antara persegi panjang dan belah ketupat, yang dalam  hal  ini  jawaban  dari  SFD  dan  SFI ditunjukkan  pada  gambar  14.  SFD  menjawab dengan benar sedangkan jawaban SFI menunjukkan terjadinya mis-in concept image . SFI membandingkan  persegi  panjang  dan  belah ketupat berdasarkan besar sudutnya sehingga SFI menganggap kondisi yang harus dipenuhi untuk suatu  bangun  dapat  dikatakan  sebagai  belah ketupat  adalah  berdasarkan  sudut.  Kesalahan pemilihan sifat atau kondisi yang harus dipenuhi menyebabkan terjadinya mis-in concept image .
Gambar 14. Jawaban SFD dan SFI nomor 14 Dalam  menentukan  hubungan  antara layang-layang dan belah ketupat, SFI menjawab dengan benar sedangkan SFD menjawab dengan alasan  yang  salah.  Jawaban  SFD  dan  SFI ditunjukkan pada gambar 15.
Gambar 15. Jawaban SFD dan SFI nomor 15
Berdasarkan  gambar  15,  SFD  menyatakan bahwa belah ketupat dan layang-layang memiliki 2  pasang  sisi  sejajar.  Ketika  diwawancara,  SFD menunjukkan  2  pasang  sisi  yang  sama  panjang pada  belah  ketupat  dan  layang-layang  ketika diminta  untuk  menunjukkan  2  pasang  sisi  yang sejajar.  Ini  menunjukkan  bahwa  SFD  tidak memahami makna kesejajaran sehingga ia tidak memahami hubungan  antara  belah  ketupat  dan layang-layang.
Hasil  tes concept  image terkait  hubungan antara jenis-jenis segiempat menunjukkan bahwa terjadi  kesalahan concept  image baik  dari  siswa dengan gaya FD dan FI. Pada siswa dengan gaya kognitif  FD  ada  7  jawaban  benar  tetapi  alasan yang  diberikan  salah  yang  disebabkan  karena siswa  menggunakan  persepsi  visualnya  dengan melihat  kemiripan  antara  jajar  genjang  dan persegi  panjang,  tidak  dapat  mengidentifikasi sifat  layang-layang,  tidak  memahami  makna diagonal,  tidak  memahami  makna  dari  banyak pasang, dan tidak memahami makna kesejajaran. Kesalahan  ini  lebih  banyak  dipengaruhi  karena siswa  masih  belum  cukup  menguasai  materi- materi  prasyarat.  Pada  siswa  dengan  gaya kognitif  FD,  terdapat  4  jawaban  yang menunjukkan  terjadinya missing  concept  image dan    1  jawaban  yang  menunjukkan  terjadinya mis-in concept image . Missing concept image yang terjadi  disebabkan  karena  siswa  melihat kemiripan  bentuk  antara  jajar  genjang  dan persegi  panjang,  keliru  dalam  memaknai pernyataan  yang  disajikan,  dan  salah  dalam mengidentifikasi  sifat  layang-layang.  Sementara itu, mis-in concept image terjadi karena kesalahan dalam  menentukan  sifat  yang  harus  dipenuhi untuk membentuk persegi.
Pada  siswa  dengan  gaya  kognitif  FI  ada  2 jawaban benar tetapi alasan yang diberikan salah yang  disebabkan  karena  kesalahan  dalam mengidentifikasi sifat layang-layang dan kesalahan  dalam  menentukan  sifat  yang  harus dipenuhi untuk membentuk layang-layang. Pada siswa  dengan  gaya  kognitif  FI,  terdapat  2 jawaban  yang  menunjukkan  terjadinya mis-in concept image . Mis-in concept image terjadi karena kesalahan  dalam  menentukan  sifat  yang  harus dipenuhi untuk membentuk layang-layang.
4 . Simpulan dan Saran Concept  image siswa  yang  memiliki  gaya kognitif  FD  dalam  memahami  hubungan  antar konsep  segi  empat  masih  rendah  dibandingkan dengan concept image siswa yang memiliki gaya kognitif FI. Siswa dengan gaya kognitif FD hanya menjawab 3 soal benar sedangkan siswa dengan gaya  kognitif  FI  mampu  menjawab  10  soal
SFD
SFI
dengan  benar.  Terjadi  4 missing  concept  image dan 1 mis-in concept image , sedangkan pada siswa dengan gaya kognitif FI terjadi  2 mis-in concept image . Berdasarkan  kesimpulan  tersebut,  terdapat saran  yang  dapat  dijadikan  sebagai  bahan pertimbangan  untuk:  (1)  memperkuat  materi prasyarat  saat  proses  pembelajaran,  (2) merancang pembelajaran yang dapat meminimalisir  kesalahan concept  image ,  baik missing  concept  image dan mis-in  concept  image dan  (3)  menganalisis  kesalahan concept  image berdasarkan learning obstacle .

## Daftar Pustaka
Creswell, J. W., & Poth, C. N. (2018). Qualitative Inguiry  Research  Design:Choosing  Among Five  Approaches.  In Journal  of  Chemical Information and Modeling (Vol. 53, Issue 9).
Crowley, M. (1987). The van Hiele model of the development of geometric thought. Learning and  Teaching  Geometry,  K-12 ,  1 – 16. http://www.csmate.colostate.edu/docs/ma th/mathactivities/june2007/The  van  Hiele Model  of  the  Development  of  Geometric Thought.pdf
Cunningham, R., & Roberts, A. (2010). Reducing the  Mismatch  of  Geometry  Concept Definitions and Concept Images Held by Pre- Service Teachers. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers , 1 , 1 – 17. Hatch, J. A. (2002). Doing Qualitative Research in Education  Settings (Amsterdam  University Press (ed.)).
Manen,  M.  van.  (1990). Researching  Lived Experience:  Human  Science  for  an  Action Sensitive Pedagogy . The Althouse Press.
Mason,  J.  (2008).  From  concept  images  to pedagogic  structure  for  a  mathematical topic. Making  the  Connection:  Research  and
Teaching  in  Undergraduate  Mathematics Education , 255 – 274. https://doi.org/10.5948/UPO97808838597
59.021
Ngirishi, H., & Bansilal, S. (2019). An exploration of  high  school  learners’  understanding  of geometric concepts. Problems of Education in the 21st Century , 77 (1), 82 – 96. https://doi.org/10.33225/PEC/19.77.82
Nopriana, T.  (2015).  Disposisi  Matematis  Siswa Melalui  Model  Pembelajaran  Geometri  van Hiele. FIBONACCI  Jurnal  Pendidikan Matematika & Matematika , 1 (2), 80 – 94. Purnomo, D. J., Asikin, M., & Junaedi, I. (2015). Tingkat  Berpikir  Kreatif  Pada  Geometri Siswa Kelas Vii Ditinjau Dari Gaya Kognitif Dalam  Setting  Problem  Based  Learning.
Unnes  Journal  of  Mathematics  Education , 4 (2), 109 – 115. Rustam, R. (2021). Penguasaan Konsep Geometri Pada  Siswa  Smp  Kota  Pontianak  Tahun 2020. Jurnal  Pembelajaran  Prospektif , 6 (1). https://doi.org/10.26418/jpp.v6i1.45787 Sıbıç, O., AKÇAY, B., & ARIK, M. (2022). Review of Two-tier Tests in the Studies: Creating a New  Pathway for  Development of  Two-tier Tests. International Journal of Contemporary Educational Research , 7 (2), 81 – 98. https://doi.org/10.33200/ijcer.747981
Son,  A.  L.,  Darhim,  &  Fatimah,  S.  (2020).
Students  ’  Mathematical  Problem -Solving Ability Based . 11 (2), 209 – 222. Sugiyono.  (2020). Metode  Penelitian  Kuantitaif, Kualitatif, dan R&D . Alfabeta.
T.R.,  F.  (2017).  Geometry  Concepts  in Mathematics Perceived Difficult To Learn By Senior  Secondary  School  Students  in  Ekiti State,  Nigeria. IOSR  Journal  of  Research  & Method  in  Education  (IOSRJRME) , 07 (01), 83 – 90. https://doi.org/10.9790/7388- 0701018390 Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept  definition  in  mathematics  with particular reference to limits and continuity. Educational  Studies  in  Mathematics , 12 (2),
151 – 169.
https://doi.org/10.1007/BF00305619
Tirosh, D., & Tsamir, P. (2021). Missing and Mis- in  Concept  Images  of  Parallelograms:  the
Case of Tal. International Journal of Science and Mathematics Education . https://doi.org/10.1007/s10763-021- 10175-0 Usiskin, Z., Griffin, J., Willmore, E., & Witonsky, D. (2007). The Classification of
Quadrilaterals:  A  Study  of  Definition . Information Age Publishing.
Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching  and  Learning  of  Mathematics. Advanced  Mathematical  Thinking , June . https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1
Weber,  K.,  Porter,  M.,  &  Housman,  D.  (2008). Worked  examples  and  concept  example usage  in  understanding  mathematical concepts  and  proofs.  In Making  the Connection:  Research  and  Teaching  in Undergraduate  Mathematics  Education (pp. 245 – 252). https://doi.org/10.5948/UPO97808838597 59.020
Witkin, H. A., Oltman, P. K., Raskin, E., & Karp,
S.  A.  (1971). A  manual  for  the  embedded figures  tests .  CA:  Consulting  Psychologists Press.