## PENERAPAN ALGORITMA GREEDY DALAM MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREES PADA OPTIMISASI JARINGAN LISTRIK JALA
Didiharyono 1 , Siti Soraya 2
Universitas Andi Djemma Palopo 1 , STMIK BUMIGORA Mataram E-mail: didi.unanda@gmail.com, siti.soraya@stmikbumigora.ac.id

## Abstract
This article discusses the applied of greedy algorithm principle in finding the optimum solution in  determine  minimum  spanning  tree  on  graph.  Graph  theory  is  one  of  the  studies  in  discrete mathematics  that  are  widely  applied  in  various  scope.  This  article  is  a  literature  study  and applied  of  nets  electricity  network  optimization  using  Prims  algorithm  and  Kruskal  algorithm. Network Nets System is one type of electrical network system construction. Based on results of the study and discussion can be concluded that the application of greedy algorithm using Prims algorithm  and  Kruskal  algorithm  in  determine  minimum  spanning  tree  on  its  principle  is  the same.  However,  after  a  comparison  between  the  two  algorithms  we  consider  that  the  ideal algorithm used to optimize the nets electric network is the Kruskal algorithm because in the case of the electric network has few sides and many vertices.
Keywords: Greedy Algorithm, Minimum Spanning Trees and Nets Electricity Network

## Abstrak
Artikel  ini  membahas  penerapan  prinsip  algoritma  greedy  dalam  menemukan  solusi  optimum pada penentuan minimum  spanning  tree (pohon  merentang  minimum)  pada  graf. Teori  graf merupakan  salah  satu kajian  dalam  matematika  diskrit yang banyak  diterapkan  dalam  berbagai kelimuan. Artikel  ini  merupakan  studi  pustaka dan  aplikasinya  pengoptimalan  jaringan  listrik jala  dengan  menggunakan  algoritma Prims dan  algoritma Kruskal. Sistem  jaringan  jala sendiri merupakan  salah  satu  jenis  konstruksi  sistem  jaringan listrik. Berdasarkan  hasil  kajian  dan pembahasan dapat  disimpulkan bahwa  penerapan  algoritma  greedy  dengan  menggunakan algoritma  Prims  dan  algoritma Kruskal dalam menentukan minimum  spanning  tree pada prinsipsinya adalah  sama. Namun,  setelah  dilakukan perbandingan  antara  kedua  algoritma tersebut maka kami menganggap bahwa algoritma yang ideal digunakan untuk mengoptimalkan jaringan listrik khusus jaringan listrik jala adalah algoritma Kruskal karena pada kasus jaringan listrik tersebut memiliki jumlah sisi yang sedikit dan memiliki banyak simpul.
Kata Kunci: Algoritma greedy, Minimum Spanning Trees dan Jaringan Listrik Jala

## I. PENDAHULUAN
Algoritma greedy adalah salah  satu bentuk  algoritma yang digunakan  untuk memecahkan  persoalan  optimasi. Beberapa persoalan  optimasi  yang  akan  dibahas  dalam algorima greedy yaitu berkaitan  dengan maksimasi dan minimasi. Dalam artian bahwa metode greedy bermaksud  menemukan  solusi terbaik yaitu  solusi  yang  bernilai minimum atau maksimum dari beberapa alternatif solusi yang  ada. Algoritma greedy adalah algoritma
yang memecahkan  masalah    langkah    demi langkah (step  by  step),  pada  setiap  langkah membuat  pilihan  optimum  (local  optimum), pada  setiap langkah dengan  harapan  bahwa langkah  berikutnya mengarah    ke    solusi optimum  global (global optimum)[1].
Algoritma  greedy  membuat keputusan berdasarkan  pilihan  yang  ada sekarang,    tidak melihat    pilihan  yang  akan  muncul kemudian atau di masa yang akan datang. Karena itulah algoritma greedy dikategorikan dalam
algoritma  yang digunakan untuk menentukan solusi optimum dan tidak dapat diulang karena keputusan  yang  telah  diambil  pada  suatu langkah tidak dapat diubah lagi pada langkah- langkah selanjutnya. Padahal dalam permasalahan optimasi terdapat banyak pilihan yang  perlu  dieksplorasi  pada setiap langkah untuk menemukan solusi yang terbaik.
Terkadang algoritma greedy mengambil    keputusan  yang    diambil    terlalu dini    tanpa    melihat    yang    akan  ditemui berikutnya    sehingga    menimbulkan masalah yang  disebut  “ good  next  move, bad  overall move ”.  Melihat    kelemahan    yang    dimiliki, solusi  optimum global yang didapatkan belum tentu  merupakan  solusi  optimum  (terbaik), tetapi  sub-optimum  atau pseudo-optimum. Karena  algoritma greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap  semua  alternatif solusi  yang  ada. Sehingga, algoritma  ini  tetap menjadi pilihan  utama  untuk menyelesaikan permasalahan yang ada dan dapat memberikan    solusi optimum    yang diinginkan  serta hasil yang  diberikan  masih merupakan solusi  yang terbaik (feasible solution).
Algoritma yang    termasuk    ke    dalam tipe    algoritma greedy antara    lain    kode Huffman, algoritma Dijkstra, algoritma Prims dan  algoritma Kruskal, yang keempatnya digunakan dalam menyelesaikan permasalahan dalam berbagai bidang termasuk dalam materi graf [9].
Penentuan minimum spanning trees atau pohon  merentang  minimum merupakan  suatu masalah  klasik  dalam  ilmu  komputasi. Algoritma  yang  akan  digunakan    untuk mencari minimum  spanning  trees adalah algoritma Prim ’s dan algoritma Kruskal.
Algoritma Prims dan Kruskal termasuk bagian dari algoritma greedy yang digunakan dalam menyelesaikan masalah dan pada setiap langkah  memiliki solusi  optimal  lokal  yang diharapkan  akan  membentuk solusi  optimal global [2]. Algoritma Prims dan Kruskal dapat
digunakan  dalam mencari solusi  optimum pada  penentuan minimum  spanning  trees dalam graf. Dalam graf ini, digunakan  untuk mempresentasikan  objek-objek    diskrit    dan hubungan antara    objek-objek  tersebut. Representasi  visual dari    graf    dinyatakan berupa  objek    sebagai    noktah atau  titik, sedangkan hubungan antara objek-objek dinyatakan dalam bentuk garis.
Dewasa ini aplikasi  graf  telah banyak digunakan untuk merepresentasikan permasalahan    yang    ada  agar  lebih  mudah dipecahkan. Dalam  bidang  kimia,  graf digunakan dalam    memodelkan    molekul senyawa karbon. Bidang teknik  elektro graf digunakan        dalam  perancangan integrated circuit serta    masalah    kemacetan  lalu    lintas dapat    diselesaikan    dengan    memodelkan jalan raya dengan menggunakan graf. Penggunaan  teori  graf  banyak  memberikan solusi untuk  menyelesaikan    permasalahan yang  terjadi  di dalam masyarakat.  Ilmu  graf terapan tersebut terus  berkembang,  bahkan kini  graf  juga  dapat    digunakan  untuk optimisasi dalam  berbagai  bidang. Adapun tujuan dari artikel ini adalah untuk menentukan penerapan  dari  algoritma greedy dalam  menentukan minimum  spanning  trees pada  optimisasi  jaringan  listrik  jala  yaitu dengan  menggunakan  algoritma Prims dan algoritma Kruskal yang merupakan bagian dari algoritma greedy.

## 1.1 Teori Graf
Graf didefinisikan  sebagai G  =  (V,  E) dengan V merupakan  himpunan  tidak  kosong dari simpul-simpul (vertices/ node) digambarkan  dalam  titik-titik,  dan E adalah himpunan  sisi-sisi  (edges/  arcs) digambarkan dalam garis-garis yang menghubungkan sepasang simpul. Graf dapat dikatakan sebagai kumpulan dari simpul-simpul yang dihubungkan oleh sisi-sisi. Perhatikan Gambar 1 berikut:

## Gambar 1. Graf G
Pada    Gambar 1 di atas,    graf G terdiri    dari himpunan V dan E yaitu:
V =   1 2 3 , , V V V E =   1 2 3 4 , , , e e e e atau   1 2 2 3 2 3 1 3 ( , ), ( , ), ( , ), ( , ) V V V V V V V V .
Aplikasi  graf  sangat  luas.  Graf dipakai dalam berbagai disiplin ilmu maupun dalam  kehidupan sehari-hari. Penggunaan graf di  berbagai  bidang  tersebut  adalah  untuk memodelkan  persoalan.  Beberapa  terminologi dasar yang harus diketahui:
Definisi 1. Misalkan G = (V, ) adalah graf dan u,v di G. Graf G disebut graf terhubung (connected graph)    jika ∀ u,v ∈ V(G) terdapat lintasan di G yang menghubungkan u dan v.
Definisi 2. Misalkan G = (V, ) adalah graf. Sembarang fungsi bertipe w: → ℕ dinamakan    fungsi    bobot.    Graf G, bersama-sama    dengan    fungsi w: → ℕ , disebut graf berbobot (weighted graph) Definisi 3. Misalkan G = (V, ) adalah  graf berbobot  dan  terhubung,  maka G disebut graf terhubung berbobot.
Definisi 4. Misalkan G = (V, )    adalah graf  terhubung  tak  bera
rah    dan T = 1 1 ( , ) V E adalah  graf  pohon.
Graf T disebut  pohon  perentang  (spanning tree)  dari G,  jika
1 ( ) ( ) V T V G  dan 1 ( ) ( ) E T E G 
Definisi 5. Misalkan G = (V, ) adalah graf terhubung    berbobot.    Misalkan T adalah suatu pohon perentang dari G. Nilai
( ) ( )
e T w T w e   
Jumlah  bobot  dari  sisi-sisi  di T,  disebut bobot dari pohon rentangan T.

## 1.2 Konsep Tree (Pohon)
Teori  graf  merupakan  salah  satu cabang  matematika  yang  memiliki  banyak penerapan    untuk    mencari    solusi    dari permasalahan    diskrit    yang    terjadi    di kehidupan  sehari-hari.  Untuk mencari  solusi tersebut,  di    dalam    graf    terdapat  banyak konsep. Salah satu konsep di antaranya adalah konsep pohon  (tree). Pohon  adalah    graf   tak berarah    terhubung    yang    tidak  mengadung sirkuit.
Salah satu istilah dalam konsep pohon adalah  pohon perentang  (spanning  tree). Misalkan G = (V, ) adalah graf terhubung tak berarah yang bukan pohon, berarti pada graf G terdapat  beberapa  sikel, T dapat  diubah menjadi suatu pohon T = (V 1 , E 1 ) dengan  cara menghapus    sisi-sisi  yang    membentuk    sikel sehingga graf  terhubung  tidak  lagi  memuat sikel,  graf G menjadi  sebuah  pohon T yang disebut pohon perentang.
Salah  satu  jenis  graf  khusus  adalah graf    berbobot  (weighted    graph).    Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah  harga  atau  bobot.  Pada  graf berbobot terhubung, dikenal  istilah  pohon  perentang minimum    (minimum  spanning  tree).  Jika G adalah  graf  berbobot,  maka  bobot  pohon perentang T dari G didefinisikan    sebagai jumlah    bobot  semua    sisi    di T.  Di    antara semua    pohon  perentang    dari G,    pohon perentang   yang  berbobot  minimum  disebut pohon perentang minimum.
1 V 2 V 3 V 1 e 2 e 3 e 4 e
1.3 Algoritma Greedy untuk Minimum

## Spanning Trees
Secara    jelas,    untuk    sembarang pohon perentang T dari G memiliki w(T) ∈ ℕ .  Jelas  juga  bahwa  hanya  terdapat berhingga  pohon  perentang T dari G. Karena  itu  pasti  ada  satu  pohon  perentang T,  dimana  nilai  bobot  w(T)  paling  kecil diantara semua pohon perentang dari G. Definisi 6. Misalkan G = (V, ) adalah graf terhubung  berbobot.    Suatu    pohon perentang T dari G,  dengan    bobot  w(T) adalah    terkecil  diantara  semua pohon perentang dari G, disebut pohon  perentang minimum  (minimum    spanning    trees)  dari

## G.
Pohon    perentang    minimum    dari suatu    graf    terhubung    berbobot    mungkin tidak  tunggal.  Untuk  membentuk  suatu
pohon  perentang  minimum  dari  sembarang graf terhubung berbobot dapat menggunakan  suatu  algoritma. Algoritma greedy yang membentuk    suatu    pohon perentang    minimum    dari  sembarang  graf terhubung berbobot, yaitu:

## a. Algoritma Prim’s
Algoritma    ini    ditemukan    oleh matematikawan  Vojtěch  Jarník  pada tahun  1930  dan  kemudian  secara terpisah ditemukan oleh  ahli komputer Robert  C.  Prim  pada  tahun  1957. Strategi greedy yang  digunakan  pada setiap  langkah,  pilih  sisi  dari  graf G yang  mempunyai  bobot  minimum dengan  syarat  sisi  tesrebut  tetap terhubung  dengan  pohon  merentang minimum T yang telah terbentuk.
Pseudo-code algoritmanya adalah:
procedure Prim (input G : graf, output T : pohon)
{ Membentuk pohon merentang minimum T dari graf terhubung G.
Masukan: graf-berbobot terhubung G = (V, E), yang mana  V  = n Keluaran: pohon rentang minimum T = (V, E’) }
Deklarasi
i, p, q, u, v : integer
Algoritma
Cari sisi (p, q) dari E yang berbobot terkecil
T  {(p, q)}
for i  1 to n-2 do
Pilih sisi (u,v) dari E yang bobotnya terkecil namun bersisian dengan suatu simpul di dalam T
T  T  {(u,v)}

## Endfor
Algoritma Prims untuk  suatu  Pohon Perentang Minimum.
Input  : Graf  terhubung  G = (V, ),  dan dilengkapi fungsi bobot w: → ℕ .
Output: Pohon  perentang  minimum  T  dari G.
1) Ambil  satu  titik u sebarang  di G,  untuk membentuk pohon T.
2) T akan  dibentuk  dengan  mengambil  sisi  di (G) yang berbobot minimum.
3) Pilih  sisi    {u,  v} ∈ (G)\ (T)    yang bersisian  dengan  titik  di (T) , memiliki bobot  minimum,  dan  tidak  membentuk sikel. Tambahkan {u, V} ke dalam (T).
4) Ulangi  langkah  (2)  sebanyak  (n − 2)  kali sampai  semua  titik  di V(G)  termuat  dalam pohon. Jumlah  langkah  seluruhnya  pada algoritma Prim ’s adalah  1+ n − 2 = n − 1, yaitu  sebanyak  jumlah  sisi di  dalam  pohon perentang T dengan n titik.
b. Algoritma Kruskal Algoritma ini pertama kali muncul  pada  tahun  1956  dalam  sebuah tulisan  yang  ditulis  oleh  Joseph  Kruskal. Strategi greedy yang  digunakan:  Pada
setiap langkah, pilih sisi dari graf G yang mempunyai  bobot  minimum  tetapi  sisi tersebut tidak memebentuk sirkuit di T. Pseudo-code algoritmanya adalah:
procedure Kruskal (input G : graf, output T : pohon) { Membentuk pohon merentang minimum T dari graf terhubung G.
Masukkan: graf-berbobot terhubung G = (V, E), yang mana  V  = n Keluaran: pohon rentang minimum T = (V, E’) } Deklarasi i, p, q, u, v : integer Algoritma {Asumsi: sisi-sisi dari graf sudah diurut menaik berdasarkan bobotnya } T  {} while jumlah sisi di dalam T < n-1 do Pilih sisi (u,v) dari E yang bobotnya terkecil if (u,v) tidak membentuk siklus di T then T  T  {(u,v)} endif endfor Algoritma Kruskal untuk suatu Pohon Perentang Minimum.
Input :  Graf  terhubung  G = (V, ) dengan V n  , dan  dilengkapi  fungsi bobot w: → ℕ .
Output : Pohon perentang minimum T dari G.
1) Bentuk  pohon T hanya  terdiri  dari seluruh titik V(G), tanpa memasukkan sisi (G) 2) Semua  sisi  di (G)  diurutkan berdasarkan  ukuran  bobot  mulai bobot terkecil sampai terbesar.
3) Pohon T akan    dibentuk    dengan mengambil  sisi    {u,v} ∈ (G) \
(T)   yang memiliki bobot minimum sesuai  ukuran  bobot,  dan  tidak membentuk  sikel  di T.  Tambahkan {u, v}  ke dalam (T) .
4) Ulangi langkah (2) sebanyak (n − 1) kali  sampai  semua  titik  di V(G) termuat dalam pohon.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Artikel  ini  merupakan  studi  pustaka dengan memberikan contoh penentuan optimasi sistem  jaringan  jala yang  merupakan
salah  satu  jenis  konstruksi  sistem jaringan listrik. Adapun  langkah-langkah algoritma yang digunakan  dalam artikel ini  adalah sebagai berikut:
a. Permasalahan yang  dibahas dalam artikel ini  adalah masalah yang  berkaitan  dengan optimalisasi  jaringan  listrik.  Itu  berarti bahwa  jaringan  listrik  yang diduga belum optimal,  maka  perlu  dilakukan penelitian lebih  lanjut,  yaitu  dengan  cara  melakukan pengukuran    jarak  antar  rumah,  antar  tiang listrik, antara rumah dan tiang listrik.
b. Setelah  dilakukan  pengukuran,  data  yang diperoleh hasil pengukuran direpresentasikan    dalam graf yang mana graf hasil  representasi  tersebut  siap  untuk dianalisis.
c. Algoritma yang digunakan dalam menganalisis  hasil  pengukuran  tersebut dengan  menggunakan  algoritma Prims dan algoritma Kruskal
d. Mendefinisikan masalah minimum spanning trees yang  diselesaikan yaitu dengan membandingkan  penyelesaian  algoritma Prims dan  algoritma Kruskal. Sehingga, dalam  penerapan  algoritma greedy maka jaringan listrik dapat dioptimalkan.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penyaluran atau transmisi energi    listrik dari    pusat  pembangkit  listrik  dilakukan dengan  kabel  melalui dua  saluran  yaitu saluran  udara    atau    saluran    bawah tanah. Membandingkan dengan    transmisi    saluran bawah    tanah, transmisi dengan    saluran udara memiliki    beberapa keuntungan, yaitu [10]: isolasinya  lebih  mudah pendinginnya
baik, gangguan-gangguan    lebih    mudah diatasi    dengan  cepat, dan  jauh lebih  murah. Gambar  2 menunjukan  diagram  penyaluran energi  listrik  dari  pusat  pembangkit  sampai konsumen.  Untuk  jaringan  distribusi    ini kebanyakan    menggunakan    saluran    udara, kecuali    dibagian-bagian    kota    yang    padat menggunakan saluran bawah tanah.

## Gambar 2. Blok Penyaluran Energi Listrik
Bila ditinjau  dari  konstruksi  sistem jaringan dibedakan  menjadi  beberapa  jenis antara lain:
a. Sistem  radial.  Sistem  jaringan  ini  biasanya gardu-gardu induk dihubungkan  langsung dengan pusat listrik. Gardu-gardu transformatornya  dihubungkan  langsung dengan  salah  satu  gardu  induk.  Sistem  ini digunakan  jika  letak gardu-gardu  induknya tersebar,  saling  berjauhan  dan  jauh dari pusat listrik.
b. Sistem jaringan lingkaran. Sistem  jaringan ini  gardu-gardu induk    dihubungkan berderet, sehingga  membentuk  lingkaran dengan pusat  pembangkit. Gardu-gardu
transformatornya    juga    dihubungkan berderet membentuk    lingkaran    dengan salah satu gardu induk.
c. Sistem  jaringan  jala. Sistem  jaringan  ini gardu-gardu  induk dihubungkan  langsung dengan pusat listrik. Selain itu, gardu induk yang satu  juga dihubungkan    dengan yang lain.
Berdasarkan konstruksi sistem jaringan  listrik,  salah  satu  sistem  jaringan listrik  adalah  sistem  jaringan  jala  yang  biasa juga  disebut  sistem  paling  handal, dimana gardu-gardu  induk  dihubungkan langsung dengan pusat listrik.
Pembangkit 220 kv Gardu Induk 60 kv Saluran transmi si S aluran transmisi Konsumen 220v/350v 15 kv Jaringan distibusi primer 15 kv Jaringan distibusi primer Konsumen 220v/ 350v

## Gambar 3. Sistem Jaringan Jala
Jaringan  listrik  dapat  dioptimalisasi  dengan menerapkan  aplikasi  algoritma  greedy  dalam pohon  perentang  atau minimum  spanning  tree (MST) dalam  pembuatan  jaringan  listrik. Jaringan listrik di representasikan sebagai graf, dimana  tiang  listrik  dan rumah  sebagai  titik, dan  sisi  merupakan  kabel.  Maka  dalam
masalah  ini,  kami  menggunakan  algoritma greedy. Graf sistem jaringan jala tersebut yang akan dicari pohon perentangnya menggunakan algoritma greedy yaitu algoritma Kruskal dan algoritma Prims serta melakukan perbandingan antara kedua algoritma tersebut.

## Tabel 1. Langkah Pembentukan MST menggunakan algoritma Prims
Langkah Prims Simpul Sisi Terbentuk 0 9 - 1 10 (9,10) 2 11 (9,10),(11,9) 3 7 (9,10),(11,9),(9,7) 4 8 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7) 5 6 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6), 6 5 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6),(6,5) 7 4 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6),(6,5),(4,5) 8 12 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6),(6,5),(4,5), (5,12) 9 2 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6),(6,5),(4,5), (5,12), (6,2) 10 3 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6),(6,5),(4,5), (5,12), (6,2),(3,2) 1 2 3
4 5 6 7 9 10 12 11 8
1 2 3 4 5 6 7 9 10 12 11 8 11 1 (9,10),(11,9),(9,7),(8,7),(7,6),(6,5),(4,5), (5,12), (6,2),(3,2),(2,1) Berdasarkan  langkah  pembentukan MST  untuk  pengoptimalan  jaringan  listrik
menggunakan algoritma Prims, maka diperoleh MST
Gambar 4. MST Sistem Jaringan Listrik Berdasarkan Algoritma Prims
Selanjutnya, akan ditunjukan langkah pembentukan minimum minimum
spanning tree dengan menggunakan
algoritma Kruskal
Tabel 2. Langkah pembentukan MST menggunakan algoritma Kruskal
Langkah Kruskal Sisi Simpul masuk 1 (9,10) (9,10) 2 (9,7) (7,9,10) 3 (9,11) (7,9,10,11) 4 (2,3) (2,3,7,9,10,11) 5 (2,1) (1,2,3,7,9,10,11) 6 (7,8) (1,2,3,7,8,9,10,11) 7 (2,6) (1,2,3,6,7,8,9,10,11)
1 2 3 4 5 6 7 9 10 12 11 8 8 (5,4)
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11) 9 (5,12) (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) 10 (6,5),(6,7) (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) Berdasarkan langkah pembentukan
MST  untuk pengoptimalan  jaringan  listrik menggunakan algoritma Kruskal, maka diperoleh MST
Gambar 5. MST Sistem Jaringan Listrik Berdasarkan Algoritma Kruskal
Berdasarkan Tabel 1  dan  Tabel 2 terlihat  bahwa  secara  umum, algoritma Kruskal bisa berjalan hampir sama dibandingkan algoritma Prims. Namun jumlah simpul dan  jumlah  sisi  dalam  graf  juga menentukan algoritma apa yang  sebaiknya dipakai karena  tiap algoritma
memiliki kekuatan tersendiri sesuai
dengan spesifikasinya. Ketika graf  memiliki  sisi berjumlah sedikit namun memiliki  sangat banyak simpul  maka algoritma  kruskal  akan lebih cocok diterapkan  karena orientasi  kerja algoritma ini adalah  berdasarkan pada  urutan bobot sisi, tidak berdasarkan simpul. Sebaliknya  untuk  graf  lengkap  atau  yang mendekati lengkap, dimana setiap simpul terhubungkan  dengan  semua simpul  yang  lain algoritma p rim’s menunjukkan  perbedaan
yang    cukup besar  dibandingkan dengan algoritma Kruskal. Algoritma Prims lebih berorientasi kepada pencarian simpul, sedangkan algoritma Kruskal pada  pencariam sisi, dimana sisi-sisi tersebut harus diurutkan.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil kajian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa penerapan algoritma greedy dengan menggunakan algoritma Prim’s dan  algoritma Kruskal dalam menentukan minimum spanning tree pada  hakikatnya adalah  sama. Namun, setelah  dibandingkan antara  kedua  algoritma tersebut maka  kami  menganggap  bahwa algoritma yang ideal digunakan untuk mengoptimalkan jaringan listrik khusus
jaringan  listrik  jala adalah  algoritma Kruskal karena  pada  kasus  jaringan  listrik  tersebut memiliki jumlah sisi yang sedikit dan memiliki banyak simpul.

## V. DAFTAR PUSTAKA
[1] Chartrand,    Gary    dan    Zhang,    Ping. (2004). Introduction  to  Graph  Theory. New  York: McGraw-Hill International.
[2] Emut. (2008). Aplikasi    Algoritma Prime    Dalam    Menentukan    Pohon Pembangkit    Minimum    Suatu    Graf (Studi    Kasus). Universitas    Negeri
Yogyakarta.
[3] Haryono , D.,
2014. Filsafat Matematika. Bandung: Alfabeta.
[4] Jatiningsih,  Trisni. (2010). Rancang
Bangun  Aplikasi Minimum  Spanning Tree  (MST)  Menggunakan  Algoritma
Kruskal. Naskah Publikasi Jurnal
Jurusan  Teknik  Informatika  Sekolah Tinggi  Manajemen  Informatika  dan
Komputer (AMIKOM) Yogyakarta.
[5] Nugraha,  D.  W.  (2011).  Aplikasi algoritma prim untuk menentukan minimum  spanning  tree  suatu  graf berbobot dengan menggunakan
pemrograman
berorientasi objek.
In FORISTEK:  Forum  Teknik  Elektro dan Teknologi Informasi (Vol. 1, No. 2).
[6] Nugroho, Didit  Budi. (2008). MX  324 Pengantar    Teori    Graf .  Universitas Kristen Satya Wacana.
[7] Nugroho,  Dwi  Satio. (2015). Penerapan Algoritma Reverse Delete dalam Menentukan  Minimum  Spanning Tree Obyek Wisata Di Kota Yogyakarta. Universitas  Islam  Negeri Sunan Kalijaga.
[8] Rahmawati,  Dian,  and  Ade  Candra. (2013). Implementasi  algoritma  greedy untuk  menyelesaikan  masalah  knapsack problem. Jurnal Ilmiah SAINTIKOM 12.
[9] Rosen,    Kenneth. (2012). Discrete Mathematics    and    Its    Applications. Seventh  Edition.  New  York  :  McGraw-
Hill Companies, Inc
[10] Syaputra,  Aidil. (2012). Aplikasi  Pohon
Merentang  (Spanning  Tree)  Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik. Makalah IF2091 Struktur Diskrit, Program  Studi  Teknik  Informatika Sekolah Teknik Elektro  dan  Informatika Institut Teknologi Bandung.