INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 4 Tahun 2024 Page 680-688 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Pemodelan Geographically Weighted Panel Regression (GWPR)
Pada Pengangguran Terbuka di Provinsi Sumatera Utara Periode 2018-2022
Ruth A Tambunan 1 ✉ , Putri K Nasution 2 , Sutarman 3 , Rahmawati Pane 4
Universitas Sumatera Utara
Email: ruthtambunan1@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Pada  penerapan  analisis  regresi,  sering  kali  dipengaruhi  oleh  aspek  spasial  juga  temporal.  Dengan memanfaatkan pendekatan regresi panel tertimbang secara geografis yakni geographically weighted panel  regression  (GWPR).  GWPR  merupakan  pengembangan  dari  analisis  regresi  yang mempertimbangkan aspek spasial maupun temporal. Dalam penggunaan metode GWPR, dibutuhkan fungsi  pembobot  yang  digunakan  untuk  memboboti  tiap  wilayah  penelitian.  Salah  satu  dari  sekian banyak  provinsi  di  Indonesia  yang  berusaha  mengatasi  masalah  pengangguran  terbuka  adalah Sumatera Utara. Studi ini menggunakan data sekunder yang diambil dari BPS, mencakup data cross section dari 33 kabupaten/kota di Sumatera Utara dan data time series dari tahun 2018 hingga 2022. Matriks pembobot yang optimum dihasilkan oleh fungsi pembobot kernel Gaussian. Hasil penelitian menunjukkan  nilai  statistik  uji  t,  standar  error,  dan  p-value  untuk  setiap  variabel  di  setiap  lokasi pengamatan melalui penggunaan pengujian parsial. Pemodelan GWPR menghasilkan nilai R 2 sebesar 93,511% dan RMSE sebesar 0,6702.
Kata Kunci: Analisis Regresi, Data Panel, GWPR, Pengangguran Terbuka

## Abstract
In the application of regression analysis, it is often influenced by spatial as well as temporal aspects. By utilising a geographically weighted panel regression approach, namely geographically weighted panel regression  (GWPR).  GWPR  is  a  development  of  regression  analysis  that  considers  both  spatial  and temporal aspects. In using the GWPR method, a weighting function is needed that is used to weight each research area. to weight each research area. One of the many provinces in Indonesia that is trying to overcome the problem of open unemployment is North Sumatra. North Sumatra. This study uses secondary data taken from BPS, including data from cross section data from 33 districts/cities in North Sumatra and time series data from 2018 to 2022. from 2018 to 2022. The optimum weight matrix is generated by the  Gaussian  kernel  weight  function.  The  results  showed  the  statistical  value  of  t-test statistical value, standard error, and p-value for each variable in each observation location through the use of partial testing. observations through the use of partial testing. GWPR modelling resulted in R2 value of 93.511% and RMSE of 0.6702.
Keywords: GWPR, Open Unemployment, Panel Data, Regression Analysis

## PENDAHULUAN
Analisis  regresi  merujuk  pada  metode  yang  dapat  dimanfaatkan  guna menggambarkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon. Model regresi linier dibangun  dengan mengestimasi  parameter pada metode  tertentu,  salah satunya adalah metode  OLS  ( Ordinary  Least  Square).  Kemudian,  dijalankan  pengujian  kelayakan  model, pengujian  parameter,  dan  pengujian  asumsi  klasik.  Suatu  model  regresi  dianggap  baik apabila  menepati  asumsi  klasik,  meliputi  tidak  terdapat  autokorelasi,  tidak  terdapat heteroskedastisitas,  distribusi  residual  model  normal,  dan  tidak  terdapat  multikolinieritas (Gujarati, 2010).
Dalam praktiknya, penerapan regresi sering ditemukan pengaruh aspek spasial dan runtutan waktu tersebut. Untuk menangani hal tersebut, dikembangkanlah metode stastistik yang  dapat  digunakan  yaitu  metode Geographically  Weighted  Panel  Regression. Geographically Weighted Panel Regression (GWPR). GWPR merujuk pada hasil modifikasi model regresi dengan kombinasi GWR dan data panel. GWPR dirancang untuk menangkap heterogenitas spasial dan waktu dalam data yang mampu memberikan wawasan yang lebih dalam dan relevan mengenai hubungan antar variabel dalam data yang memiliki dimensi geografis dan temporal.
Data dari BPS menunjukkan bahwa Sumatera Utara merupakan satu dari banyaknya provinsi  di  Indonesia  yang  sedang  berjuang  dalam  mengatasi  masalah  pengangguran terbuka. Permasalahan pengangguran terbuka ini perlu segera diatasi dikarenakan mampu
menimbulkan dampak buruk seperti masalah ekonomi juga sosial bagi provinsi Sumatera Utara.
Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti akan menganalisis apakah pemodelan Gegraphically Weigthed Panel Regression (GWPR) mampu mengatasi heterogenitas spasial dalam memodelkan aspek yang memengaruhi pengangguran terbuka di Provinsi Sumatera Utara yang kian melonjak dengan membandingkan fungsi pembobot fixed kerne gaussian, bisquare, dan tricube.

## METODE PENELITIAN
Studi  ini  memanfaatkan  metode  penelitian  deskriptif  menggunakan  pendekatan kuantitatif.  Pendekatan  ini  melibatkan  analisis  data  melalui  perhitungan  statistik.  Peneliti mengumpulkan  dan  menelaah  bahan  pustaka  yang  relevan  mengenai  GWPR  sebagai referensi untuk menyelesaikan penelitian ini.
Data dan sumber data yang dimanfaatkan pada studi ini adalah data sekunder yang didapatkan  dari  BPS.  Adapaun  data  yang  dimaksud  meliputi  data cross  section  dari  33 kabupaten/kota di Sumut dan data time series periode 2018 hingga 2022.
Tabel 1. Jenis dan Sumber Data No. Jenis Data Sumber 1 Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) BPS Sumut 2 Gini Ratio (GR) BPS Sumut 3 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) BPS Sumut 4 Penduduk Miskin (PM) BPS Sumut 5 Upah Minimum (UM) BPS Sumut
Langkah-langkah  yang  digunakan  dala  menganalisis  berbagai  faktor  yang memengaruhi tingkat pengangguran terbuka di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2018 hingga 2022 adalah sebagai berikut.:
1. Menyelidiki data penelitian dengan menggunakan scatter plot.
2. Melakukan  pemodelan  regresi  panel  sebagai  regresi  global  menggunakan  metode Fixed Effects Model (FEM) dengan within estimator.
3. Menyelidiki  data  penelitian  dengan  mempergunakan  uji Breusch-Pagan  dalam pengujian aspek spasial.
4. Transformasi mempergunakan within estimator pada data penelitian.
5. Menghitung nilai u i dan v i yang didasari oleh koordinat lintang selatan dan bujur timur untuk masing-masing kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara.
6. Pada tiap koordinat u i dan v i , hitung jarak Euclidean antara lokasi i dan lokasi j.
7. Berdasarkan kriteria CV minimum yang telah diperoleh, dapat ditentukan bandwidth optimal menggunakan Golden Section Search.
8. Menghitung  matriks  pembobot  dengan  menggunakan  metode Kernel  Gaussian, Bisquare, dan Tricube.
9. Menentukan matriks pembobot terbaik berdasarkan kriteria CV minimum.
10. Mengestimasi parameter untuk model GWPR.
11. Menggunakan statistik uji F, lakukan pengujian serentak pada model.
12. Menggunakan statistik uji t, lelakukan pengujian parsial pada model.
13. Menganalisis  dan  membandingkan  model  GWPR  dan  model  regresi  global  dan menggunakan kriteria R² dan RMSE.
14. Menginterpretasikan hasil penelitian dan menyusun kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Deskriptif
Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel N Maksimum Minimum Rata-Rata Standar Deviasi y 165 12.14 0.19 4.821151515 2.763565302 x 1 165 92.8 51.83 73.18824242 8.111192655 x 2 165 0.402 0.1935 0.277294545 0.037571253 x 3 165 112310157.7 19694732 45912539.05 20391845.66 x 4 165 26.72 3.62 10.86963636 4.669171976 x 5 165 3370645 2133977 2640659.709 252189.8926
Pada nilai standar deviasi menyentuh 2,76 dengan nilai rata-rata 4,82 mengartikan bahwa data penelitian kurang bervariasi yang disebabkan oleh nilai standar deviasi kurang dari rata-rata.
Sebelum  pembuatan  model,  terlebih  dahulu  adalah  melakukan  eksplorasi  data menggunakan scatter  plot.  Scatter  plot  merujuk  pada  satu  dari  jenis  grafik  yang  bisa dipergunakan untuk menggambarkan pola hubungan antar variabel.
Gambar 1. Scatter plot variabel respon dengan masing-masing variabel prediktor
Berdasarkan  hasil scatter  plot  pada  Gambar  1,  menunjukkan  hubungan  linier  yang saling berkecenderungan pada variabel respon dengan variabel prediktor. Pada tiap plot tersebut terlihat bahwasanya plot pada variabel respon dan setiap variabel prediktor di tiap tahunnya  memiliki  pola  yang  hampir  sama.  Antara  variabel  persentase  tingkat pengangguran terbuka ( y) dengan tingkat partisipasi angkatan kerja (x 1 ), dan persentase penduduk miskin ( x 4 ) menampilkan hubungan yang negatif. Artinya, bila nilai variabel naik maka persentase pengangguran terbuka pun akan mengalami peningkatan dan sebaliknya. Sementara  pada  variabel  gini  ratio  ( x 2 ),  produk  domestik  regional  bruto  ( x 3 ),  serta  upah minimal ( x 5 ) menampilkan hubungan yang positif. Artinya, apabila nilai variabel naik tiap satu satuan maka persentase pengangguran terbuka juga akan meningkat.
Regresi Data Panel
Pembentukan Model Regresi Data Panel
Uji Chow & Uji Hausman
Tabel 3. Uji Chow & Uji Hausman Uji Chow Uji Hausman Pengukuran Nilai Pengukuran Nilai F hitung 39,893 𝑋 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 25,190 p-value 0.0000 p-value 0.0001
Melalui uji statistik yang sudah dijalankan pada uji Chow dan Hausman, kesimpulannya adalah  dibandingkan  dengan  model  CEM  ataupun  REM,  model  FEM  merupakan  model yang  terbaik.  Langkah  selanjutnya,  untuk  melihat  bagaimana  residual  model memperlihatkan  gejala  terjadinya  multikolinearitas  atau  terjadi  heteroskedastisitas  maka dilakukanlah uji asumsi.
Pengujian Asumsi Regresi Data Panel Uji Multikolinearitas
Tabel 4. Nilai VIF setiap variabel prediktor x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5
Variabel x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 VIF 2.773 1.400 1.959 2.300 1.864
Karena nilai VIF di kelima variabel prediktor pada Tabel 4.3 bernilai tidak melebihi 10, sehingga tolak H 0 yang artinya tidak terindikasi adanya multikolinearitas.

## Uji Heteroskedastisitas
Uji Breusch  Pagan  dijalankan  guna  menguji  heteroskedastisitas  pada  model  FEM dengan within  estimator.  Uji  tersebut  juga  dapat  menguji  heterogenitas  spasial.  Pada lampiran 8 dilampirkan hasil uji Breusch Pagan yang memperlihatkan bahwasanya p-value < 0,05 dengan demikian H 0 ditolak. Ini menunjukkan bahwa ada efek dua arah atau efek silang maupun waktu. Gejala heteroskedastisitas ditemukan dalam model penelitian. Karena asumsi  non  heteroskedastisitas  tidak  terpenuhi  dalam  model  regresi  panel  FEM menggunakan within  estimator,  hal  tersebut  berperan  sebagai  landasan  dalam menggunakan motode Geographically Weighted Panel Regression (GWPR).
Model regresi data panel fixed effext model dengan within estimator serta model GWR digabungkan  untuk  membentuk  model  GWPR.  Dengan  demikian,  transformasi  data ( demeaning)  dilakukan  terlebih  dahulu  yang  kemudian  dilakukan  pendugaan  parameter pada  model  GWPR.  Dengan  menerapkan  konsep within  estimator,  transformasi  data ( demeaning) dilakukan dengan mentransformasikan berbagai variabel dengan melakukan pengurangan pada range time series yang bersesuaian.
Berdasarkan  hasil  pemrosesan,  fungsi  pembobotan  kernel Gaussian  menghasilkan bandwidth optimum diantara fungsi kernel lainnya dikarenakan menghasilkan nilai CV yang paling minimum, bisa diamati dalam Tabel 4.7.
Tabel 5 Bandwidth yang optimum dan nilai CV Fungsi Pembobot Kernel Bandwidth Nilai CV Gaussian 3,8694 1162 Bisquare 19,548 1290,9 Tricube 19,548 1294,7
Matriks  pembobot  spasial  dapat  diketahui  dengan  menggunakan  nilai bandwidth yang optimum dan fungsi pembobot kernel yang terbaik, seperti yang  diperlihatkan melalui Tabel 5. Nilai tersebut diulang untuk setiap periode tahun dalam pemodelan GWPR karena matriks pembobotnya sama untuk setiap tahun. Nilai parameter di setiap lokasi kemudian diestimasi dengan menggunakan matriks pembobot yang dihasilkan.
Hipotesis model GWPR selanjutnya akan diuji dengan menggunakan uji kesesuaian model dengan uji signifikansi parameter model. Uji hipotesis pertama mengevaluasi sesuai tidaknya ( goodness of fit) model GWPR yang dilakukan secara serentak untuk pengujian model. Seperti yang diperlihatkan melalui Tabel 4.8, dimana F* sebesar 0,94893 relatif kecil. Nilai F*< F tabel sebesar 1,3038 mengindikasikan untuk tolak H 0 pada tingkat signifikansi 5%.
Maka,  model  GWPR  memiliki goodness  of  fit  mengungguli  model  regresi  global  dalam kesesuaian model.
Tabel 6 Analisis varians Model SS df F* P- value GWPR error 313,52 153 0,21832 9,55e-20 Global error 67,132 156
Untuk mengidentifikasi variabel prediktor yang memberi pengaruh signifikan terhadap persentase pengangguran terbuka dengan cara signifikan terhadap masing-masing lokasi (kabupaten/kota) di Sumatera Utara, maka dijalankan pengujian parsial terhadap parameter model GWPR.
Berdasarkan angka koefisien regresi GWPR serta variabel prediktor yang berpengaruh secara terhadap variabel respon, maka akan didapatkan model GWPR yang berbeda pada tiap lokasi pengamatan. Karena setiap lokasi pengamatan memiliki bobot yang tidak sama menurut nilai bandwidth serta jarak yang diperoleh, sehingga akan dihasilkan nilai koefisien yang berbeda pula. Adanya heterogenitas geografis ditunjukkan dengan adanya variasi nilai koefisien regresi yang merujuk pada satu dari wujud ketidakstabilan structural ( structural instability).
Setiap lokasi pengamatan menghasilkan model yang berbeda yang dihasilkan oleh pemodelan GWPR. Seperti yang diperlihatkan melalui Tabel 7 karena setiap daerah memiliki karakteristik  yang  unik,  sehingga  terdapat  variasi  dalam  pemodelan  persentase pengangguran  terbuka.  Dapat  dilihat  pada  kota  maupun  kabupaten,  ternyata  tingkatan partisipasi angkatan kerja ( x 1 ) serta gini rasio (x 2 ) tidak memberi dampak secara signifikan pada pengangguran, berbeda dengan Tapanuli Tengah.
Tabel 7 Pemodelan persentase pengangguran terbuka dengan GWPR pada empat provinsi di Sumatera Utara
Kab/Kota Model Nias 𝑑𝑦 1 ̂ = 0,0000 − 0,1339𝑑𝑥 1 − 0,0600𝑑𝑥 2 + 0,000𝑑𝑥 3 + 1,6529𝑑𝑥 4 + 0,000𝑑𝑥 5 ̂ Mandailing Natal
𝑑𝑦 2 ̂ = 0,0000 − 0,0007𝑑𝑥 1 + 0,0017𝑑𝑥 2 + 0,000𝑑𝑥 3 + 0,3391𝑑𝑥 4 + 00,000𝑑𝑥 5 ̂ Tapanuli
Selatan
𝑑𝑦 3 ̂ = 0,0000 − 0,0008𝑑𝑥 1 + 0,0023𝑑𝑥 2 + 0.000𝑑𝑥 3 + 0,3475𝑑𝑥 4 + 00,000𝑑𝑥 5 ̂
Tapanuli
Tengah 𝑑𝑦 4 ̂ = 0,0000 − 0,0007𝑑𝑥 1 − 0,0024𝑑𝑥 2 + 0.000𝑑𝑥 3 + 0,3519𝑑𝑥 4 + 00,000𝑑𝑥 5 ̂
Terdapat perbedaan antara model yang dihasilkan bila diamati berdasarkan koefisien regresi  untuk  masing-masing  variabel  prediktor.  Oleh  karena  itu,  program  pengentasan pengangguran  terbuka  dapat  berjalan  dengan  baik  dan  berkembang,  maka  upaya pengurangan  pengangguran  terbuka  perlu  disesuaikan  dengan  karakteristik  masing- masing  daerah  melalui  implementasi  kebijakan.  Sehingga  program  bisa  berlangsung dengan cara efektif dan memiliki dampak yang signifikan.
Tabel 8 Perbandingan model global dan GWPR
Model R 2 (%) RMSE Model GWPR 93,511 0,6702 Model Global 92,72 0,9060
Model global dan GWPR dapat dibandingkan guna melihat model mana yang lebih optimal  dengan  melihat  angka  koefisien  determinasi  serta  angka error  yang  diciptakan. Besaran R 2 serta RMSE yang diciptakan oleh model global dan GWPR yang dipergunakan dalam pembandingan model ditunjukkan pada Tabel 8.
Setelah membandingkan kedua model tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwasanya model  GWPR  mempunyai  kinerja  yang  lebih  optimal  dibandingkan  model  global  dalam mensimulasikan persentase pengangguran terbuka ( demeaned) di Sumatera Utara seperti yang ditunjukkan oleh nilai R 2 dan RMSE yang dihitung. Model global memiliki daya penjelas sebesar  92,72%  dalam  memperhitungkan  faktor  yang  memengaruhi  pengangguran terbuka, sedangkan pada model GWPR memiliki daya penjelas sebesar 93,511%. Nilai RMSE yang diperoleh dari model GWPR lebih rendah dibandingkan model global yakni dengan besaran 0,6702. Hal tersebut dapat membuktikan bahwa dengan menggunakan pemodelan GWPR  dapat  mengatasi  heterogenitas  spasial  dalam  memodelkan  berbagai  faktor  yang memengaruhi tingkat pengangguran terbuka di Provinsi Sumatera Utara.

## SIMPULAN
Kesimpulan berlandaskan analisis dan pembahasan yakni sebagai berikut :
1. Fungsi pembobot kernel Gaussian memperoleh matriks pembobot yang terbaik dan optimal.  Model  GWPR  memperoleh  kinerja  yang  lebih  baik  dibandingkan  model regresi  global  dalam uji kesesuaian model secara serentak. nilai statistik p-value, standar  error,  dan  uji  t  dapat  diperoleh  untuk  setiap  variabel  di  tiap  lokasi pengamatan diperolah dengan menggunakan uji parsial.
2. Pemodelan GWPR lebih baik daripada pemodelan global karena memberikan hasil R 2 dalam angka 93,511% serta RMSE senilai 0,6702.
3. Pemodelan  yang  digunakan  di  tiap  wilayah  kabupaten/kota  di  Sumatera  Utara berbeda.

## DAFTAR PUSTAKA
Baltagi,  B.  And  Baltagi,  B.  (2008)  Econometric  Analysis  Of  Panel  Data.  Available  At:
Https://Link.Springer.Com/Content/Pdf/10.1007/978-3-030-53953-5.Pdf  (Accessed: 21 February 2024).
Fotheringham, A.S., Yang, W. And Kang, W. (2017) ‘Multiscale Geographically Weighted Regression (Mgwr)’, Annals Of The American Association Of Geographers, 107(6), Pp. 1247 – 1265. Available At: Https://Doi.Org/10.1080/24694452.2017.1352480.
Gujarati, D.N. (2010) Gujarati: Basic Econometrics, Fourth Edition, Science.
Isbiyantoro, K., Wilandari, Y. And Jurusan Statistika Fsm Undip, M. (2014) ‘Perbandingan
Model  Pertumbuhan  Ekonomi  Di  Jawa  Tengah  Dengan  Metode  Regresi  Linier Berganda Dan Metode Geographically Weighted Regression’, Jurnal  Gaussian, 3(3), Pp. 461 – 469. Available At: Https://Doi.Org/10.14710/J.Gauss.3.3.461-469.
Pijnenburg, K. (2013) ‘Spatial Dependence And Spatial Heterogeneity In The Analysis Of Regional Economic Performance And House Price Developments’.
Rahayu, N.S.R.I. Et Al. (2017) ‘Geographically Weighted Panel Regression’.
Siti Maulina Meutuah, Hasbi Yasin, D.A.I.M. (2017) ‘Pemodelan Fixed Effect Geographically Weighted  Panel’,  Jurnal  Gaussian,  Vol  6  Nomo,  Pp.  241– 250.  Available  At: Https://Media.Neliti.Com/Media/Publications/98983-Id-None.Pdf.
Styfanda  Pangestika,  4111411057  (2015)  ‘Analisis  Estimasi  Model  Regresi  Data  Panel Dengan Pendekatan Common Effect Model (Cem), Fixed Effect Model (Fem), Dan Random Effect Model (Rem)’.
Yu,  D.  (2001)  ‘Exploring  Spatiotemporally  Varying  Regressed  Relationships :  The ’ ,  The
International  Archives  Of  The  Photogrammetry,  Remote  Sensing  And  Spatial Information Sciences, 38, Pp. 134 – 139.