Vol. 2, No.2, 65-69, Januari  2006

## Intelegensia, Matematika Dan Pembelajarannya
Jeffry Kusuma 

## Abstrak
Perkembangan  intelegensia  anak  dan  hal-hal  yang  menunjang  perkembangannya didiskusikan.    Penguasaan  bahasa  verbal    dan  nonverbal  sejak  dini,  logika,  nalar  yang menunjang  perkembangan  intelegensia  anak,  hubungan  intelegensia  dengan  matematika, konsep  pemikiran  matematis,  tata  cara  mengajarkan  matematika  yang  terbaik  serta  proses pendidikan matematika dipaparkan secara sederhana.
Kata-kata kunci: , bahasa,  intelegensia , matematik dan  pendidikan.

## 1 Pendahuluan
Kata  intelegensia  (intelligence)  berupa  kata  benda  yang  sering  membuat  orang terperangkap  dalam  hal  yang  membuat  seseorang  berkelakuan  seakan  akan  berintelegensia. Intelegensia merupakan kata serapan dalam bahasa Indonesia dan dapat disepadankan dengan kata kecerdasan.  Intelegensia sesungguhnya bukanlah suatu benda.  Semua orang mempunyai intelegensia seperti semua orang memiliki tinggi dan berat badan.  Terdapat banyak defenisi mengenai  intelegensia  yang  tentunya  masing  masing  menitik  beratkan  pada  gambaran  akan kelakuan tertentu yang spesifik.
Persoalannya  hanyalah  menentukan  secara  pasti  apa  yang  dimaksud  dengan intelegensia.  Dalam  beberapa  defenisi,  intelegensia  dimaksudkan  sebagai  kapasitas  dan kemampuan  untuk  berpikir  abstrak  dan  dalam  beberapa  definisi  lainnya,  intelegensia  cukup diartikan  dengan  kemampuan  untuk  belajar.    Definisi  yang  paling  berguna  sekaligus  yang paling  kurang  memuaskan  dari  sudut  pandang  teori,  intelegensia    adalah  apa  yang  diujikan (ditestkan) pada test intelegensia.  Bagaimanapun juga, anda tidak perlu mengetahui hasil test intelegensia seseorang untuk dapat mengetahui intelegensia orang tersebut.
Test  Intelegensia  terdiri  dari  serangkaian  subtest  dimana  subtest  tersebut  disusun berdasarkan  tingkat  kesulitan  yang  meningkat.    Bagian-bagian  dari  test  dipilih  atau  disusun sedemikian rupa agar pemilihan jawaban yang benar seirama dengan pertumbuhan usia.  Jadi kemampuan dari anak-anak yang terbelakang dapat dengan mudah dibandingkan dengan anak anak normal yang berusia sama.  Banyak tipe test yang berguna seperti pemberian nama objek dalam suatu lukisan, pengulangan suatu susunan angka, susunan huruf, pencarian keteraturan pola, warna, bunyi dan lain lain.
Tingkat intelegensia atau disingkat IQ ( Intelligence Quotient ) biasanya diukur
berdasarkan rumusan , 100 Waktu Usia Mental Usia   IQ
dimana  usia  mental  dihitung  berdasarkan  usia  rata  rata  nilai  peserta  test.    Usia  mental  12 tahun sebagai contoh, menandakan usia dari nilai kemampuan rata-rata anak yang berusia 12 tahun.  Bila seseorang yang berusia (waktu) 10 tahun tetapi mempunyai nilai skor test yang sama dengan rata rata skor test anak yang berusia 12 tahun dikatakan intelegensia qoutientnya
. 120 100 10 12    IQ
 Staf Pengajar pada Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin Makassar

## Jeffry Kusuma
Normalnya,  seseorang  akan  mempunyai  usia  mental  yang  sama  dengan  usia  waktunya  atau bila dimasukkan kedalam rumusan diatas akan diperoleh IQ=100.
Sejarah  test  intelegensia  sendiri  bermula  dari  proses  pendidikan  yang  berusaha mengklasifikasikan  peserta  ajar  ke  dalam  kelas  kelas  tertentu  agar  memudahkan  proses pengajaran.    Siswa  yang  dianggap  memiliki  intelegensia  yang  kurang  dikumpulkan  dalam suatu  kelas  khusus  dan  diberikan  perlakuan  khusus  pula.    Siswa  normal  tentunya dikumpulkan dalam kelas normal dan seterusnya.  Pengelompokan siswa tentunya juga harus bersifat  relatif  karena  banyaknya  faktor  yang  dapat  mempengaruhi  tingkat  intelegensia. Demikian  pula  integensia  tidak  bersifat  tetap,  melainkan  senantiasa  berubah  dari  waktu  ke waktu.  Jadi nilai IQ tidak mutlak merupakan suatu ukuran fisis melainkan hanyalah ukuran kemampuan individu dibandingkan kemampuan anak lainnya pada usia yang sama pada saat tertentu  pula.  Intelegensia  dapat  pula  diartikan  sebagai  kemampuan  bereaksi  dan  beraksi untuk  melakukan  penyesuaian  diri  yang  cepat  dan  tepat  baik  secara  fisik  maupun  mental terhadap  pengalaman  pengalaman  baru  serta  membuat  pengalaman  dan  pengetahuan  baru yang  dimilikinya  siap  dipakai  apabila  dihadapkan  pada  fakta-  fakta  dan  kondisi  baru  atau lebih  umum  lagi,  intelegensia  hanya  dapat  diartikan  sebagai  kemampuan  untuk  berpikir abstrak dan belajar.

## 2 Bahasa, Matematika Dan Logika
Di muka bumi ini, secara alami sesungguhnya semua manusia mempunyai bahasa. Pemilikan  bahasa  yang  secara  konseptual  inilah  yang  membedakan  manusia  dari  mahluk lainnya.    Fungsi  bahasa  yang  paling  dasar  adalah  menjelmakan  pemikiran  konseptual  yang ada  padanya  ke  dalam  dunia  kehidupan.  Pemikiran  konseptual  inilah  yang  kemudian diterjemahkan sebagai landasan suatu perbuatan dan menyebabkan pengaruh selanjutnya yang struktur dan dinamikanya terus berkembang dalam suatu rangkaian sambung menyambung.
Ada  pula  pemikiran  yang  tidak  dinyatakan  dalam  bahasa,  melainkan  langsung diterjemahkan dalam perbuatan dan selanjutnya dimengerti, dikomunikasikan dan ditiru oleh lainnya.    Lebah  madu  (bila  dianggap  memiliki  pemikiran  yang  konseptual) mengkomunikasikan  lewat  dansa  lebahnya,    burung  dengan  siulannya,  monyet  dengan tingkahnya.    Akan  tetapi  pemikiran  konseptual  yang  demikian  kurang  memberikan sumbangan  pada  intelegensia  pada  umumnya.    Bahasa  senantiasa  memudahkan  seseorang mengkomunikasikan  konsep  pemikirannya.    Dengan  bahasa,  seseorang  dapat  mengerti, menilai  benar  salahnya,  mengajarkan  pada  orang  lain  akan  konsep  pemikirannnya  dan melaksanakan  perbuatan  berdasarkan  konsepnya.    Seseorang  yang  mengerti  suatu  bahasa akan  dengan  mudah  merangkaikannya  kedalam  suatu  rangkaian  konsep-konsep  pemikiran dan  perbuatan-perbuatan.    Makin  mudah  seseorang  merangkaikannya  dan  memperoleh manfaat dan hasil dari suatu fakta maka dikatakan makin tinggi intelegensianya.
Matematika  merupakan  salah  satu  bahasa  nonverbal  yang  menggunakan  simbol dalam penerapan konsep pemikirannya.  Berbeda dengan bahasa verbal pada umumnya yang menyatakan  dan  mengkomunikasikan  konsep  pemikiran  yang  bersifat  kualitatif,  pemikiran matematis mengkomunikasikan konsep pemikiran yang bersifat kuantitatif.  Seseorang dapat saja  memberikan  gambaran  mengenai  temperatur  air  sungai  di  daerahnya  dengan menggunakan  bahasa  verbal  seperti  “ Air  sungai  Jeneberang  disini  dingin ”.    Orang  yang mengerti  bahasa  verbalnya  (dalam  hal  ini  bahasa  Indonesia)  tentu  saja  dapat  mengerti, menguji  dan  menarik  kesimpulan  akan  benar  salahnya  pemikiran  gambaran  air  sungai Jeneberang  tersebut.    Akan  tetapi  tanpa  adanya  bahasa  nonverbal  seperti  matematika, seseorang  tidak  tahu  seberapa  dingin  ataupun  seberapa  panas  air  sungai  tersebut.    Konsep pemikiran yang kuantitatif matematis memberikan kuantifikasi yang jelas seberapa dingin air sungai  tersebut  seperti  bila  mana  dikatakan  “ Air  sungai  Jeneberang  disini  bersuhu  15 0 C ”. Lima  belas  (15)  disini  merupakan  bahasa  simbol  dalam  penerapan  akan  konsep  konsep pemikiran  matematis.    Seperti  juga  dalam  bahasa  verbal,  makin  cepat  seseorang  mengerti

## Jeffry Kusuma
akan  rangkaian  informasi  kuantitatif  yang  diberikan  oleh  gambaran  pragmatis  matematis, dikatakan  seseorang  tersebut  mempunyai  intelegensia  yang  lebih  tinggi.    Disinilah  dimulai peran  matematika  dalam  membentuk  dan  meningkatkan  intelegensia.    Matematika memberikan  lambang  yang  berupa  angka-angka  dalam  konsep  pemikiran  yang  bercirikan metode  dalam  penalarannya.  Sebagai  ilustrasi,  marilah  tinjau  kembali  proses  pelambangan bilangan bilangan dengan simbol 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, dan seterusnya.  Proses pelambangan ini terkait  dengan  konsep  pemikiran  bahasa.    Konsep  inilah  yang  berusaha  dikomunikasikan  di dalam  dunia  kehidupan.    Nalar,  merupakan  proses  selanjutnya  dari  perkembangan  struktur dan  dinamikanya.    Tentunya  mudah  saja  kita  mengajarkan  dengan  jari  tangan  kita  ataupun mengkomunikasikan proses nalar dari konsep penjumlahan dua buah bilangan seperti 2+3=5. Tanpa  mengerti  akan  konsep  penjumlahan  tentunya  seorang  anak  tidak  dapat  menjawab dengan  benar  akan  nilai  dari  2+3.    Seorang  guru  mungkin  saja  frustasi  dalam  menghadapi anak didik yang demikian.  Pertanyaan sederhana seperti “ Bila pak guru memberikan kamu 2 ekor  anak  kucing  dan  bu  guru  memberikan  kamu  3  ekor  anak  kucing,  berapa  anak  kucing yang kamu miliki ? ” tentu mungkin dijawab dengan “ Tidak ada, karena saya tidak suka anak kucing, bu! ”, atau dijawab dengan kata “ Banyak, bu ”.  Proses nalar sederhana otomatis timbul dari konsep penjumlahan tersebut.  Proses  nalar merupakan konsep pemikiran dalam upaya menguji  atau  menentukan  benar  salahnya  konsep  penjumlahan  tersebut.    Nalar  sederhana dapat  dengan  segera  menjawab  proses  penjumlahan  3+4.    Proses  penalaran  tersebut  terus berkembang  dalam  suatu  rangkaian  sambung  menyambung  dengan  adanya  rangsangan  atau stimulus dari konsep pemikiran lainnya.
Konsep penjumlahan berkembang dengan stimulus dari konsep bilangan yang lebih besar  dari  sepuluh  dimana  jumlah  jari  kita  sudah  tidak  mengcukupi  lagi.    Konsep  bilangan negatif  juga  memberikan  rangsangan  kepada  konsep  penjumlahan.    Demikian  pula  dengan konsep  bilangan  Pecahan,  Desimal,  Rasional,  Irrasional.  Riil  dan  Kompleks.    Semuanya memperkaya konsep pemikiran akan penjumlahan.
Menalar  secara  induksi  dan  analogi,  tentu  saja  membutuhkan  pengamatan  dan bahkan  percobaan  untuk  mendapatkan  fakta  yang  dapat  dipakai  sebagai  dasar  argumentasi. Pemikiran  seperti,  manusia  dapat  melompat  karena  mempunyai  2  kaki,  belalang  lebih  kuat lagi melompat karena memiliki 6 kaki maka pasti si kelabang atau kaki seribu jauh lebih kuat lagi melompat tentu saja tidak benar.

## 3 Kontribusi  Matematika Pada Intelegensia
Bagaimana  matematika  memberikan  kontribusi  kepada  intelegensia  seseorang? Konsep pemikiran matematika bersama dengan simbol-simbol yang digunakan sangat mudah dimengerti  dan  universal  dalam  menggambarkan  alam  sekeliling  kita.    Kontribusi  terbesar dari matemaatika dalam peningkatan intelegensia terletak pada mudahnya kita berkomunikasi dan  berinteraksi  dengan  alam.    Matematika  menyiapkan  diri  sebagai  bahasa  untuk berkomunikasi dengan alam sekeliling kita. Proses abtraksi yang sambung menyambung dan keterbukaannya  dalam  menerima  konsep  baru  merupakan  kekuatan  pendorong  utama peningkatan  intelegensia.    Proses  abstraksi  dasar  dari  bilangan,  bidang  datar,  bangun  ruang memberikan  dasar pemikiran proses dari berbagai disiplin ilmu lainnya.  Keteraturan dalam matematika memberikan dasar yang kokoh dalam klasifikasi, perbandingan serta kuantifikasi besaran  besaran  yang  ada  disekeliling  kita  sebagaimana  diperlukan  dalam  disiplin  ilmu lainnya  dalam  mengantar  umat  manusia  kepada  dunia  moderen  sekarang  ini.    Kesepadanan matematika  dalam  menerima  pengalaman-pengalaman  serta  membuat  pengalaman  dan pengetahuan  baru  yang  dimiliki  siap  dipakai  membuat  matematika  identik  dengan intelegensia, hingga tidak berlebihan anggapan bahwa jika seseorang mempunyai kecakapan matematis yang baik umumnya juga mempunyai kecakapan lainnya yang baik.

## 4 Pendidikan  Matematika

## Jeffry Kusuma
Bagaimana  cara  mendidik  atau  mengajarkan  matematika  kepada  peserta  ajar  ? Adakah  cara  atau  metode  yang  efektif  ataupun  metode  pengajaran  yang  instan?  Mengapa sebagian  besar  siswa  selalu  menganggap  pelajaran  matematika  sebagai  momok  yang menakutkan?    Mengapa  pada  ujian  akhir nasional tahun  pelajaran  2002-2003  terdapat  90 % siswa  siswi  SLTP  dan  SMU  yang  dinyatakan  tidak  lulus  disebabkan  oleh  nilai  matematika yang  kurang  memenuhi  persyaratan  minimal  yang  ditetapkan?    Adakah  yang  salah  dengan metode pengajaran yang telah diberikan? Apanya yang salah?
Banyak  upaya  yang  telah  dilakukan  dalam  peningkatan  mutu  pendidikan  pada umumnya  dan  pendidikan  matematika  pada  khususnya  seperti,  pelatihan  dan  peningkatan kualifikasi  guru,  pemuktahiran  dan  penyempurnaan  kurikulum,  pengadaan  alat  bantu pengajaran, pengadaan dan perbaikan sarana dan prasarana pendidikan, penerapan pendekatan dan  metode  pembelajaran  baru,  penelitian  tentang  kesulitan  dan  kesalahan  siswa  dalam belajar  matematika  dan  lewat  rangsangan  dan  stimulus  keilmuan  dan  lain  lain.    Semuanya tentu  bertujuan  sama  yakni  meningkatkan  mutu  pendidikan  kita  walaupun  tentunya  masing masing mempunyai misi-misi yang berbeda dalam pelaksanaannya.
Seperti  yang  telah  dipaparkan  di  depan,  kajian  matematika  berupa  abstraksi  dari konsep  pemikiran  manusia.    Tentu  saja  proses  yang  demikian  tidak  ada  yang  instan. Matematika berbeda dengan ilmu-ilmu lain yang berkembang dari proses konkrit ke abstrak. Sebaliknya, matematika berkembang dari proses abstrak ke konkrik.  Disinilah letak kesulitan utama  dalam  pembelajaran  matematika.    Pendidikan  matematika  selalu  menyajikan pengajaran  akan  teori  yang  memuat  fakta,  konsep,  operasi,  logika,  contoh-contoh,  latihan soal-soal  dan  barulah  pada  akhirnya  soal  terapan  atau  soal  cerita  yang  berkaitan  dengan kehidupan  sehari-hari.      Akan  tetapi  ironisnya,  justru  soal  terapan  yang  berkaitan  dengan kehidupan  sehari-hari  inilah  yang  dirasakan  paling  sulit  dimengerti  oleh  peserta  ajar.    Soal- soal  terapan,  cenderung  dikatakan  bukan  matematika,  dan  yang  disebut  matematika cenderung hanyalah berupa konsep dan proses operasi.  Matematika dalam kehidupan sehari- hari  cukuplah  berhitung  dasar  yang  memuat  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian  dan pembagian.  Bahkan lebih jauh lagi dikatakan matematika tidak dibutuhkan lagi.  Kebutuhan berhitung  dasar  sudah  tergantikan  oleh  alat-alat  seperti  kalkulator  atau  komputer  sehingga tidak perlu lagi mempersusah diri.  Pemikiran yang demikian tentu saja merupakan implikasi akan  pengajaran  matematika  yang  mekanistik  selama  ini.    Akan  tetapi,  pengajaran  yang demikian harus disesuaikan dengan perkembangan intelegensia tiap siswa.  Intelegensia setiap peserta ajar tidak boleh disamakan.  Pengajar harus lebih mengenal kemampuan intelegensia tiap  siswa  dan  lebih  berkreasi  dalam  merangsang  pemikiran,  pengkajian  dan  penerapan konsep abstraksi ke realistik ataupun sebaliknya dari realistik ke abtraksi.  Matematika tidak boleh  diajarkan  kepada  siswa  sebagai  produk  barang  jadi  melainkan  diberikan  sebagai rangsangan kepada tiap siswa untuk mempelajarinya dan menemukannya sendiri.

## 5 Penutup
Dari  pokok-pokok  pikiran  diatas,  terlihat  dengan  jelas  bahwa  matematika merupakan  sarana  untuk  meningkatkan  intelegensia,  menjembatani  manusia  dengan  alam, dunia batin dan dunia lahir.   Dengan penguasaan konsep dan metode matematika yang baik dalam  menggambarkan  alam,  intelegensia  manusia  dapat  ditingkatkan  dan  mengantar manusia  kepada  dunia  modern  sebagaimana  yang  ada  sekarang.    Penguasaan  konsep  dasar dan metode matematika dasar adalah mudah, akan tetapi penguasaan keseluruhan konsep dan metode  tidaklah  mudah  karena  konsep  dan  metode  matematika  berkembang  terus  sambung menyambung  dengan  konsep  pemikiran  lainnya.    Jadi  tidak  ada  metode  pengajaran matematika  yang  dapat  diterapkan  secara  umum  pada  semua  kelas.    Diperlukan  kerja  keras dan dedikasi yang tinggi dalam penguasaannnya sehingga tidaklah berlebihan bila dikatakan genius  adalah  sebagian  besar  merupakan  kerja  keras  dan  hanya  sebagian  kecil  yang merupakan  faktor  keturunan.    Demikian  pula  diperlukan  dan  dituntut  mutu  dan kemampuan
lebih  dari  seorang  guru  untuk  menyesuaikan  pola  dan  teknik  pengajaran  yang  sesuai  pada kelas kelas yang dihadapi.

## Daftar Pustaka
[1]     Andrew, B.C. et. al., 1983, “ Psychology ” , Scott Foresman Company.
[2]    Bado, A.,2003, ”Metode Peningkatan Intelegensia”, Talkshow, Matematika dan Intele gensia, Balai Kencana 45, Makassar.
[3]     Harry,  H.F.,McGaugh,  J.L.  dan  Thompson,  R.F.,  1971,”Psychology” , Albion Publishing Company.
[4]   Kusuma, J., 2003, “Aplikasi Matematika Dalam Peningkatan Intelegensia”, Talkshow, Matematika dan Intelegensia, Balai Kencana 45, Makassar.
[5] Muhkal,  M.,  2003.”Pendekatan  Realistik  Dalam  Pendidikan  Matematika”,  Talkshow, Matematika dan Intelegensia, Balai Kencana 45, Makassar.
[6]   Suriasumantri J.S., 1982,” Ilmu dalam perspektif”, Gramedia.