## PENYANDIAN CITRA MENGGUNAKAN ALGORITMA

## 4D PLAYFAIR CIPHER DENGAN PEMBANGKITAN KUNCI MODIFIKASI LINEAR FEEDBACK SHIFT REGISTER
( Image Encoding Used 4D Playfair Cipher Algorithm with Key Generation
Modification of Linear Feedback Shift Register )
Rivi Tri Rahayu , Abduh Riski , Ahmad Kamsyakawuni Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Jember Jl. Kalimantran 37 Jember 68121, Indonesia
E-mail: rivirahayu16996@gmail.com, {riski, kamsyakawuni}.fmipa@unej.ac.id
Abstract. The  fast  development  of  sophisticated  technology  make  it  easier  for someone to send a message to other but can also make it easier for third parties to sabotage the content of the message, so a technique called cryptography is needed to secure the message. Image encoding is one of the techniques for securing messages in cryptography. In enhancing security in image encoding, this study discusses about Playfair  Cipher,  3D  Playfair  Cipher  and  4D  Playfair  Cipher  with  key  generation using LFSR Modification. The encryption process using 4D Playfair Cipher with key generation using LFSR Modification visually produces cipher image that is different from the original image compared to using Playfair Cipher and 3D Playfair Cipher. In the decryption process using Playfair Cipher, 3D Playfair Cipher and 4D Playfair Cipher-Modification LFSR can return cipher image to its original image. The result of the study shows that the proposed method can be used to secure the message.
Keywords: Playfair Cipher, 3D Playfair Cipher, 4D Playfair Cipher, LFSR MSC 2010: 94A60

## 1. Pendahuluan
Perkembangan  teknologi  cepat  membuat  semakin  mudahnya  seseorang  mengirimkan suatu pesan kepada orang lain tetapi juga dapat membuat semakin mudahnya pihak ketiga menyabotase isi pesan tersebut maka dibutuhkan suatu teknik yang dinamakan kriptografi untuk mengamankan isi pesan. Kriptografi merupakan suatu ilmu untuk melindungi atau menyembunyikan pesan agar tidak diketahui oleh pihak ketiga dengan cara mengubah isi pesan asli menjadi kode – kode yang sulit dimengerti maknanya.Terdapat beberapa istilah dalam  kriptografi  seperti  enkripsi  dan  dekripsi.  Enkripsi  merupakan  sebuah  proses merubah pesan yang dapat dimengerti  ( plaintext ) menjadi sebuah kode yang tidak dapat dimengerti ( ciphertext ) dan dekripsi merupakan sebuah proses kebalikan dari enkripsi [3]. Jenis kriptografi dibedakan menjadi dua macam yaitukriptografi klasik dan kriptografi modern.  Salah  satu  perbedaan  algoritma  kriptografi  klasik  dan  algoritma  kriptografi
modern  adalah  algoritma  kriptografi  klasik  menggunakan  metode  substitusi  dan transposisi  sedangkan  algoritma  kriptografi  modern  memanfaatkan  operasi  komputer digital dalam proses enkripsi / dekripsi [1].
Pada  penelitian  ini  membahas  tentang  peningkatan  keamanan  pada  penyandian  citra menggunakan  algoritma 4D  Playfair  Cipher dan  pembangkitan  matriks  kuncinya menggunakan  konsep  algoritma Linear  Feedback  Shift  Register (LFSR)  yang  telah dimodifikasi. Konsep algoritma Linear Feedback Shift Register (LFSR) yang digunakan yaitu  dengan  menambahkan  langkah Shift, Logika  XOR  dan  XNOR.  Sedangkan  dua langkah modifikasi yang dilakukan pada LFSR yaitu dengan penambahan bilangan dan rotasi.

## Citra
Citra merupakan gambar pada bidang dua dimensi. Citra terbagi menjadi dua antara lain, citra bersifat analog dan citra yang bersifat digital. Kualitas sebuah citra selalu dikaitkan dengan resolusi dalam intensitas warna. Resolusi citra menyatakan ukuran panjang kali lebar sebuah citra yang dinyatakan dalam satuan piksel. Semakin tinggi resolusi sebuah citra berarti semakin banyak jumlah piksel dan semakin tinggi kedalam intensitas berarti semakin banyak pula jumlah pikselnya. Citra dapat diolah menggunakan komputer, citra dapat dikatakan citra digital apabila suatu citra tersebut direpresentasikan secara numerik atau  nilai-nilai  diskrit  melalui  proses  digitalisasi.  Digitalisasi  merupakan  representasi citra  dari  fungsi  kontinu  menjadi  fungsi  diskrit.    Secara  umum,  citra  digital  berbentuk persegi panjang dengan ukuran dimensi dapat dinyatakan sebagai tinggi × lebar atau lebar × panjang. Citra digital yang berukuran 𝑁  × 𝑀 dinyatakan dengan matriks berukuran 𝑁 baris dan 𝑀 kolom sebagai berikut:
𝑓(𝑥, 𝑦) =   [ 𝑓(1,1) ⋯ 𝑓(1, 𝑀) ⋮ ⋱ ⋮ 𝑓(𝑁, 1) ⋯ 𝑓(𝑁, 𝑀) ]
Indeks  baris  ( 𝑥 )  dan  indeks  kolom  ( 𝑦 )  menyatakan  koordinat  suatu  titik  pada  citra sedangkan 𝑓(𝑥, 𝑦) merupakan  intensitas  (derajat  keabuan)  pada  titik  ( 𝑥, 𝑦 ).  Masing- masing elemen pada citra digital (elemen pada matriks) disebut piksel [2].

## Kode ASCII
Kode ASCII ( American Standard Code for Information Interchange ) merupakan suatu standard  internasional  dalam  kode  huruf  dan  simbol  seperti  Hex  dan  Unicode  tetapi ASCII  lebih  bersifat  universal.  Contohnya,  47  untuk  karakter  "/".  Kode  ASCII  pada dasarnya  memiliki  komposisi  bilangan  biner  sebanyak  8  bit.  Dimulai  dari  0000  0000 hingga  1111  1111.  Total  kombinasi  yang  dihasilkan  pada  Kode  ASCII  adalah  256, dimulai dari kode 0 hingga 255 dalam sistem bilangan Desimal.

## Kriptografi
Kriptografi berasal dari Bahasa Yunani yaitu cryptos yang berarti rahasia dan graphein
yang berarti menulis, apabila kedua istilah digabungkan akan bermakna menulis rahasia. Kriptografi  sendiri  merupakan  ilmu  yang  mempelajari  teknik-teknik  matematika  yang berhubungan  dengan  aspek  keamanan  informasi,  seperti  kerahasiaan  data,  keabsahan data, integritas data, serta autentikasi data, namun tidak semua aspek keamanan informasi dapat diselesaikan dengan kriptografi. Terdapat beberapa istilah dalam kriptografi seperti enkripsi  dan  dekripsi.  Enkripsi  merupakan  sebuah  proses  merubah  pesan  yang  dapat dimengerti  ( plaintext ) menjadi sebuah kode yang tidak dapat dimengerti ( ciphertext ) dan dekripsi merupakan sebuah proses kebalikan dari enkripsi.
Gambar 1.  Proses enkripsi dan dekripsi
Algoritma kriptografi dibedakan menjadi dua, yaitu yaitu algoritma kriptografi klasik dan algoritma  kriptografi  modern.  Algoritmakriptografi  klasik  menggunakan  metode substitusi dan transposisi sedangkan algoritma kriptografi modern memanfaatkan operasi komputer digital dalam proses enkripsi dan dekripsi [3].

## Playfair Cipher
Playfair menggunakan  kunci  dalam  matriks 5  ×  5 yang  berisi  25  huruf  alfabet  dan mengganti huruf J menjadi huruf I yang ada didalam alfabet. Playfair Cipher merupakan salah satu kriptografi klasik yang penyandiannya menggunakan subtitusi. Pada algoritma ini  dibutuhkan  dua  huruf  yang  berpasangan  (digram)  dalam  mengenkripsi  dan mendekripsi pesan [6].
Beberapa aturan dalam membuat sandi pada playfair cipher [6], yaitu:
a. Jika  dua  huruf plaintext berada  pada  satu  baris  kunci  yang  sama  maka  setiap  huruf diganti dengan huruf yang berada disebelah kanannya.
b. Jika dua huruf plaintext berada pada satu kolom kunci yang sama maka setiap huruf diganti dengan huruf yang berada dibawahnya.
c. Jika  huruf plaintext berada  terbalik  dengan  tabel  maka  sandi  yang  dihasilkan  akan dibaca terbalik, dengan kata lain yang semula dibacanya kiri ke kanan menjadi kanan ke kiri.
d. Jika dua huruf tidak pada baris yang sama atau kolom yang sama, maka huruf pertama diganti  dengan  huruf  pada  perpotongan  baris  huruf  pertama  dengan  kolom  huruf kedua. Huruf kedua diganti dengan huruf pada titik sudut keempat dari persegi panjang yang dibentuk dari tiga huruf yang digunakan.
e. Jika terdapat  huruf  yang ganda pada plaintext harus disisipkan huruf X  atau Z dan apabila plaintext memiliki jumlah huruf yang ganjil maka harus disisipkan juga huruf X atau Z pada akhir plaintext .
Plaintext Ciphertext
Plaintext Kunci Kunci

## 3D Playfair Cipher
3D  Playfair  Cipher adalah  pengembangan  algoritma  kriptografi  klasik  yang membutuhkan tiga huruf berpasangan (trigram) selama proses enkripsi dan dekripsi. Pada algoritma ini menggunakan formasi  matriks  kunci  berukuran 4 × 4 × 4  yang berisi  26 huruf alfabet, 10 angka, dan beberapa simbol khusus. Pada algortima ini memiliki matriks kunci terdiri dari empat baris, empat kolom, dan empat tingkat (lihat Tabel 1). Kunci yang digunakan pada algoritma ini tidak boleh berulang [9].
Tabel 1.  Matriks kunci 3D playfair cipher TINGKAT 1 TINGKAT 2 0 1 2 3 G H I J 4 5 6 7 K L  M  N 8 9  A B O P Q  R C D  E F S T U  V TINGKAT 3 TINGKAT 4 W  X  Y Z - . / : ! “  =  $ ; < = > %  & ‘ ( ? @ [ \ ) * + , ] ^ _ |
Selama proses enkripsi, pesan akan dipecah menjadi trigram (pasangan yang tediri dari tiga  huruf).  Huruf  tambahan  X  dan  Z  digunakan  untuk  memenuhi  trigram,  X  atau  Z ditambahkan  jika  tersisa  satu  tempat  kosong  pada  pesan,  X  dan  Z  ditambahkan  jika terdapat  dua  tempat  kosong.  Contohnya,  NEGARAKU  akan  diubah  menjadi  {NEG}, {ARA}  dan  {KUX}.  Penggantian  huruf  dalam  trigram  akan  diganti  oleh  pesan  yang sehubungan  dengan  posisi  huruf  dalam  trigram  di  baris,  kolom,  tingkat  dengan  cara melingkar (lihat Tabel 2). Proses enkripsi menggunakan model circular dapat dilihat pada [9].
Tabel 2.  Proses enkripsi Trigram Plaintext Trigram Plaintext Trigram Ciphertext Kar-1 Kar-2 Kar-3 Kar-1 Baris Kolom  Tingkat Kar-1 Kar-2 Tingkat Baris Kolom Kar-2 Kar-3 Kolom  Tingkat Baris Kar-3
Penggantian  huruf  untuk  tujuan  dekripsi  mengikuti  mode circular ,  hanya  urutannya berubah yaitu baris, tingkat, kolom huruf dalam trigram plaintext [9], seperti ditunjukkan pada Tabel 3.

## Tabel 3.  Proses dekripsi
Trigram Ciphertext Trigram Ciphertext Trigram Plaintext Kar-1 Kar-2 Kar-3 Kar-1 Baris Tingkat  Kolom Kar-1 Kar-2 Kolom Baris Tingkat Kar-2 Kar-3 Tingkat  Kolom Baris Kar-3 4D Playfair Cipher
4D  Playfair  Cipher adalah  pengembangan  algoritma  kriptografi  klasik  yang membutuhkan empat huruf berpasangan ( quartets ) selama proses enkripsi dan dekripsi. Pada algoritma ini menggunakan formasi matriks kunci berukuran 2 × 2 × 13 × 5 yang berisi 260 bilangan dari 0 sampai 259. Pada algoritma ini nilai 0 sampai 255 menampilkan bilangan  yang  dapat  menyimpan  seluruh  nilai  pada  kode  ASCII.  Bilangan  256  sampai 258 digunakan atau disisipkan apabila jumlah huruf plaintext bukan kelipatan empat. Nilai 259 digunakan hanya selama proses substitusi [1].
4DPlayfair Cipher memiliki empat langkah utama, antara lain:
a. Buatlah kunci rahasia dengan barisan bilangan  antara 0 sampai 259. Contohnya : (10 20 30 40 50 60 70 80).
b. Bilangan  yang  terdapat  di  dalam  kunci  rahasia  tidak  boleh  berulang  atau  terdapat bilangan yang sama.
c. Masukkan kunci pada langkah sebelumnya kedalam matriks kunci berukuran 2 × 2 × 13 × 5 yang disediakan oleh 4DPlayfair Cipher dengan mengisi berurutan dimulai dari D1_P1, D1_P2, D2_P1 sampai D2_P2.
d. Sisipkan pada tempat yang tersisa dalam matriks dengan bilangan yang tidak terdapat didalam kunci dimulai dari bilangan 0 sampai 259 mengkuti aturan yang diberika pada langkah tiga [1].
Matriks kunci pada 4DPlayfair Cipher dapat dilihat pada Tabel 4.
Proses  enkripsi  menggunakan  metode circular ,  seperti  pada  Tabel  5.  Pergantian  huruf dalam quartets akan  diganti  oleh  pesan  sandi  yang  sehubungan  dengan  posisi  yang terdapat dalam quartets pada baris ( row / R), kolom ( coloumn / C), arah ( direction / D), dan kerangka ( plane / P ) dengan metode melingkar [1].

## Tabel 4.  Matriks 4Dplayfair cipher
Tabel 5.  Proses enkripsi 4Dplayfair cipher
Plaintext Quartet Plaintext Quartet Ciphertext Quartet Kar-1 Kar-2 Kar-3 Kar-4 Kar-1 R C D P Kar-1 Kar-2 P R C D Kar-2 Kar-3 D P R C Kar-3 Kar-4 C D P R Kar-4
Penggantian  huruf  untuk  tujuan  dekripsi  mengikuti  mode circular seperti  pada  proses enkripsi, hanya urutannya berubah baris ( row / R), kerangka ( plane / P), arah ( direction /
D) dan kolom ( coloumn / C) dengan metode melingkar (circular) [1].
Tabel 6.  Proses enkripsi 4DPlayfair Cipher
Ciphertext Quartet Ciphertext Quartet Plaintext Quartet Kar-1 Kar-2 Kar-3 Kar-4 Kar-1 R P D C Kar-1 Kar-2 C R P D Kar-2 Kar-3 D C R P Kar-3 Kar-4 P D C R Kar-4

## Linear Feedback Shift Register (LFSR)
Linear  Feedback  Shift  Register (LFSR)  merupakan  salah  satu  algoritma  yang  dapat digunakan untuk membangkitkan deretan bilangan biner secara acak dalam pembuatan kunci  pada  kriptografi.  LFSR  membangkitkan  deretan  bilangan  dengan  menggunakan operasi XOR dan XNOR. Pada proses XOR nilai awal bit yang ada pada register dengan panjang tertentu tergantung dari derajat polinomial  yang digunakan. LFSR adalah shift register yang bit masukannya merupakan fungsi  umpan-balik dari bentuk  sebelumnya. Periode maksimum LFSR dengan 𝑛 -bit memiliki rumus 2 𝑛 − 1 [7].
Bentuk umum dari Linear Feedback Shift Register (LFSR) dapat didefinisikan, sebagai berikut:
𝑟 𝑖+1 (𝑏 0 , 𝑏 1 , 𝑏 2 , … , 𝑏 𝑛−1 ) =  𝑓(𝑏 0 , 𝑏 1 , 𝑏 2 , … , 𝑏 𝑛−1 )
dimana 𝑓 adalah fungsi Linear Feedback Shift Register (LFSR).
Pembangkitan fungsi umpan balik LFSR dapat dibangkitkan seperti Gambar 2.
Gambar 2.  LFSR dengan 𝑛 -bit
Modifikasi Linear Feedback Shift Register (LFSR) merupakan pengembangan algoritma Linear Feedback Shift Register (LFSR) dimana pada modifikasinya urutan bilangan acak yang  dihasilkan  dari  perhitungan Linear  Feedback  Shift  Register (LFSR)  selanjutnya dirotasi sejauh lima ke kiri.

## Logika XOR dan XNOR
XOR merupakan singkatan dari Exclusive -OR. Logika operasi XOR akan menghasilkan keluaran bernilai Benar jika dan hanya jika salah satu dari nilai input bernilai Benar. Jika kedua input bernilai Benar maka keluaran akan bernilai Salah [8]. Pada operasi logika 0 merepresentasikan logika bernilai Salah dan 1 merepresentasikan logika bernilai Benar. Tabel 7 menunjukkan tabel kebenaran dari operasi XOR.
Tabel 7.  Tabel kebenaran operasi XOR
A B A XOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0 𝑏 3 ⋯ 𝑏 𝑛−1 𝑏 2 𝑏 1 Ffeedback 𝑏 𝑛
XNOR merupakan invers dari XOR. Jika pada XOR nilai Benar didapat jika dan hanya jika salah satu input saja yang bernilai Benar. Pada XNOR hasil Benarhanya didapat jika kedua nilai ini menunjukkan nilai yang sama (Benar-Benar atau Salah-Salah). Jika salah satu  input saja  yang  bernilai  Benar maka keluarannya akan bernilai  Salah  [8]. Tabel  8 menunjukkan tabel kebenaran dari logika XNOR.
Tabel 8.  Tabel kebenaran operasi XNOR
A B A XNOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

## Analisis Histogram
Analisis  histogram  merupakan  salah  satu  analisis  yang  dapat  digunakan  untuk  melihat apakah  hasil  dari  proses  enkripsi  aman  dan  tahan  terhadap  serangan-serangan kriptanalisis. Di dalam bidang pengolahan citra histogram memperlihatkan distribusi nilai pixel di  dalam  sebuah  citra.  Histogram  digunakan  penyerang  untuk  melakukan kriptanalisis  dengan  memanfaatkan  frekuensi  kemunculan pixel di  dalam  histogram. Penyerang  berharap  nilai pixel yang  sering  muncul  di  dalam plainimage berkorelasi dengan nilai pixel yang sering muncul di dalam cipherimage .Histogram cipherimage dan plainimage seharusnya  berbeda  secara  signifikan  atau  secara  statistik  tidak  memiliki kemiripan [5].
Analisis  histogram  yang  digunakan  adalah  pengujian 𝑋 2 dari  gambar  yang  telah terenkripsi. Persamaan 𝑋 2 dari gambar terenkripsi dari dimensi 𝑚 × 𝑛 sebagai berikut.
𝑋 2 =   ∑ (𝑣 𝑖 −   𝑣 0 ) 2 𝑣 0 255 𝑖=0
dimana 𝑣 𝑖 adalah  frekuensi  yang  diamati  dari  nilai  piksel 𝑖(0 ≤ 𝑖 ≤ 255) dan 𝑣 0 merupakan  frekuensi  yang  diharapkan  dari  nilai  piksel 𝑖 ,  jadi 𝑣 0 = 𝑚×𝑛 256 .  Sehingga semakin kecil hasil pengujian 𝑋 2 maka tingkat keseragaman dalam histogram semakin merata dan hasil dari enkripsi semakin aman dan berlaku sebaliknya [2].

## Analisis Diferensial
Analisis Diferensial digunakan untuk menguji pengaruh perubahan setiap pixel pada citra yang terenkripsi. Terdapat dua indikator pengukuran umum yang digunakanpada analisis ini yaitu Number of Pixel Change Rate (NPCR) dan Unified Avarage Changing Intensity (UACI). Adapun perhitungan NPCR didefinisikan sebagai berikut:
𝑁𝑃𝐶𝑅 =   (∑ ∑ ∑ 𝑑 𝑖,𝑗,𝑘 𝑇 𝑜 𝑘=1 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 ) × 100%
dimana 𝑚, 𝑛 dan 𝑜 adalah  lebar,  tinggi,  dan  kedalaman  citra  dan  digunakan  untuk menghitung 𝑇 yang  merupakan  jumlah  total pixel pada cipherimage sedangkan 𝑑 𝑖,𝑗,𝑘 melambangkan derajat keabuan ditentukan sebagai berikut:
𝑑 𝑖,𝑗 =    { 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (1) =   𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (2)
1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (1) ≠   𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (2)
dimana 𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (1) dan 𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (2) merupakan nilai derajat keabuandari baris 𝑖 , kolom 𝑗 dan kanal 𝑘 dari citra 𝑐 (1) dan citra 𝑐 (2) .
Sedangkan perhitungan UACI didefinisikan sebagai berikut :
𝑈𝐴𝐶𝐼 =   (∑ ∑ ∑ |𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (1) −   𝑐 𝑖,𝑗,𝑘 (2) | 𝐹 ∙ 𝑇 𝑜 𝑘=1 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 ) × 100%
dimana 𝐹 menunjukkan nilai pixel terbesar yang kompatibel dengan chiperimage [2].

## 2. Metodologi
Data  yang digunakan pada penilitian ini adalah citra  yang disebut sebagai plainimage . Data  yang  digunakan  untuk  pengujian  pada  penelitian  ini  sebanyak  4  citra.  Langkah- langkah  penelitian  yang  dilakukan  adalah  pertama  mengumpulkan  literatur  yang berkaitan  dengan Playfair  Cipher , 3D  Playfair  Cipher dan 4D  Playfair  Cipher - Modifikasi  LFSR.  Kedua  melakukan  percobaan  enkripsi  dan  dekripsi  menggunakan Playfair  Cipher , 3D  Playfair  Cipher dan 4D  Playfair  Cipher -Modifikasi  LFSR. Kemudian  pembuatan program enkripsi dan dekripsi pada citra menggunakan software MATLAB  R2015b dan disimulasikan program  enkripsi  dan dekripsi  yang telah dibuat pada software MATLAB R2015b.Selanjutnya menganalisis hasil keamanan citra dengan membandingkan  hasil  perhitungan  dari  histogram,  NPCR  dan  UACI.  Sehingga  dapat dianalisis  pengaruh  pertambahan  pembangkitan  kunci  algoritma  Modifikasi  LFSR terhadap peningkatan keamanan cipher image yang dihasilkan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Simulasi dilakukan dengan mengenkripsi 2 citra Grayscale dan 2 citra RGB. Misal kunci yang digunakan pada saat enkripsi dan dekripsi citra menggunakan Playfair Cipher , 3D Playfair Cipher dan 4D Playfair Cipher -Modifikasi LFSR adalah “MTK2015a”.
a. Hasil  Perhitungan 𝑋 2 Menggunakan Playfair  Cipher , 3D  Playfair  Cipher dan 4D Playfair Cipher -Modifikasi LFSR.
Tabel 9.  Hasil perhitungan 𝑋 2 No Data Penelitian 𝑋 2 1 Citra 1 Playfair Cipher = 12214,97 3D Playfair Cipher = 10930,61 4D Playfair Cipher- Modifikasi LFSR = 2989,12 2 Citra 2 Playfair Cipher = 9194,32 3D Playfair Cipher = 8583,62 4D Playfair Cipher- Modifikasi LFSR = 2792,72 3 Citra 3 Playfair Cipher = 5662,30 3D Playfair Cipher = 5473,66 4D Playfair Cipher- Modifikasi LFSR = 4137,20 4 Citra 4 Playfair Cipher = 172950,88 3D Playfair Cipher = 80162,79 4D Playfair Cipher- Modifikasi LFSR = 7249,30
b. Hasil Analisis Diferensial Menggunakan Playfair Cipher , 3D Playfair Cipher dan 4D Playfair Cipher -Modifikasi LFSR
Tabel 10.  Hasil analisis diferensial NPCR No Data Penelitian NPCR (%) Playfair Cipher 3D Playfair Cipher 4D Playfair Cipher- Modifikasi LFSR 1 Citra 1 99,24 99,34 87,32 2 Citra 2 99,34 99,32 87,77 3 Citra 3 99,40 99,35 92,83 4 Citra 4 98,95 99,14 81,35 Tabel 11.  Hasil analisis diferensial UACI No Data Penelitian UACI (%) Playfair Cipher 3D Playfair Cipher 4D Playfair Cipher- Modifikasi LFSR 1 Citra 1 44,67 44,93 31,52 2 Citra 2 42,08 42,04 31,34 3 Citra 3 21,76 22,13 26,87 4 Citra 4 25,62 24,66 22,84
Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses enkripsi citra menggunakan Playfair Cipher terlihat acak. Pada proses enkripsi menggunakan 3D Playfair Cipher juga terlihat acak. Sedangkan proses enkripsi menggunakan 4D Playfair Cipher terlihat acak (tidak berpola) sehingga sulit untuk menduga citra aslinya.  Proses enkripsi citra menggunakan Playfair Cipher , 3D Playfair Cipher dan 4D Playfair Cipher -Modifikasi  LFSR juga diterapkan melalui program MATLAB R2015b berdasarkan metode yang diajukan oleh penulis.
Proses dekripsi merupakan kebalikan dari proses enkripsi. Pada proses dekripsi dilakukan juga tiga perlakuan yaitu Playfair Cipher , 3D Playfair Cipher dan 4D Playfair Cipher - Modifikasi  LFSR.  Hasil  yang  diperoleh  dari  proses  dekripsi  menggunakan  ketiga perlakuan  diatas  dapat  mengembalikan cipherimage menjadi  citra  asli  ( plainimage ). Proses dekripsi citra menggunakan Playfair Cipher , 3D Playfair Cipher dan 4D Playfair Cipher -Modifikasi  LFSR  juga  diterapkan  melalui  program  MATLAB  R2015b berdasarkan metode yang diajukan oleh penulis.
Hasil  dari  analisis  histogram  pada  ketiga  perlakuan  menunjukkan  bahwa 4D  Playfair Cipher -Modifikasi  LFSR  menghasilkan  histogram  yang  lebih  merata  dengan  hasil perhitungan 𝑋 2 lebih kecil dibandingkan hasil histogram menggunakan Playfair Cipher dan 3D  Playfair  Cipher . Artinya,  hasil  dari  proses  enkripsi  dengan  menggunakan 4D Playfair Cipher -Modifikasi LFSR akan lebih kuat terhadap serangan analisis tipe statistik dibandingkan dengan menggunakan Playfair Cipher dan 3D Playfair Cipher .
Hasil perhitungan NPCR yang diperoleh menggunakan 4D Playfair Cipher -Modifikasi LFSR adalah sebesar 81,35% hingga 92,83% sedangkan hasil perhitungan NPCR yang diperoleh menggunakan Playfair Cipher adalah sebesar 98,95% hingga 99,40% dan hasil perhitungan  NPCR  yang  diperoleh  menggunakan 3D  Playfair  Cipher adalah  sebesar 99,14% hingga 99,42% .  Tabel  11  dijelaskan  bahwa  hasil  perhitungan  UACI  yang diperoleh  menggunakan 4D  Playfair  Cipher -Modifikasi  LFSR  adalah  sebesar 22,84% hingga 31,52% sedangkan  hasil  perhitungan  UACI  yang  diperoleh  menggunakan Playfair  Cipher adalah  sebesar 21,76% hingga 44,67% dan  hasil  perhitungan  UACI yang  diperoleh  menggunakan 3D  Playfair  Cipher adalah  sebesar 22,13% hingga 44,93% . Berdasarkan hasil yang telah diperoleh, semakin besar suatu hasil perhitungan NPCR  dan  UACI  maka  semakin  kuat  suatu  citra  hasil  enkripsi  terhadap  serangan diferensial. Citra yang menghasilkan nilai NPCR dan UACI di bawah minimum masih kuat  terhadap  serangan  diferensial,  dibuktikan  secara  visual  bahwa  citra  terlihat  tidak berpola.  Namun  citra  yang  menghasilkan  nilai  NPCR  dan  UACI  di  bawah  minimum rentan  terhadap  serangan  diferensial  apabila  citra  yang  dihasilkan  dari  proses  enkripsi masih terlihat jelas polanya.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, didapat beberapa  kesimpulan sebagai berikut:
a. Pembangkitan  kunci  menggunakan  Modifikasi Linear  Feedback  Shift  Register (LFSR) dapat menghasilkan deretan bilangan secara acak tanpa terdapat perulangan kunci pada deretan bilangan.
b. Proses  enkripsi  menggunakan  algoritma 4D  Playfair  Cipher dan  Modifikasi Linear Feedback  Shift  Register (LFSR)  menghasilkan cipherimage berbeda  dari  citra  asli
secara  visual  dan  proses  dekripsi  dapat  mengembalikan cipherimage kedalam  citra aslinya. Proses enkripsi menggunakan algoritma Playfair Cipher maupun 3D Playfair Cipher menghasilkan cipherimage berbeda dengan citra asli secara visual dan proses dekripsi dapat mengembalikan cipherimage kedalam citra aslinya.
c. Berdasarkan perbandingan antara hasil perhitungan dari histogram, NPCR, UACI, dan cipherimage yang dihasilkan. Tingkat keamanan hasil penyandian citra menggunakan 4D  Playfair  Cipher dengan  pembangkitan  kunci  Algoritma  Modifikasi  LFSR  lebih kuat dibandingkan dengan hasil penyandian citra menggunakan Playfair Cipher dan 3D  Playfair  Cipher ,  dapat  dilihat  pada  hasil  histogram  yang  seragam,  hasil perhitungan 𝑋 2 lebih  kecil,  serta cipherimage yang  dihasilkan  acak  dan  merata daripada menggunakan Playfair Cipher dan 3D Playfair Cipher.

## Daftar Pustaka
[1] Bhat,  K., D. Mahto.,  dan D. K. Yadav.  (2017).  A Novel  Approach to  Information Four Dimensional (4D) Playfair Cipher Fused With Linear Feedback Shift Register. Indian Journal of Computer Science and Engineering (IJCSE). 8 (1):15-32.
[2] Boriga,  R.  E.,  A.C.  Dascalescu,  dan  A.V.  Diaconu.  (2014).  A  New  Fast  Image Encryption  Scheme  Based  on  2D  Chaotic  Maps. IAENG  International  Journal  of Computer ( IJSC ) . 41(4):1-10.
[3] Donnaro, D. P. (2018). Implementasi Teknik Playfair Cipher untuk Penyembunyian Teks Terenkripsi pada Citra dengan Metode End of File. Skripsi . Jember: Universitas Jember.
[4] Munir, R.  (2002). Diktat Kuliah Pengolahan  Citra . Bandung:  Departemen Teknik Informatika ITB.
[5] Munir,  R.  (2012).  Analisis  Keamanan  Algoritma  Enkripsi  Citra  Digital Menggunakan  Kombinasi  Dua  Chaos  Map  dan  Penerapan  Teknik  Selektif. Juti. 10(2):89–95.
[6] Nurkifli, E. H. (2014). Modifikasi Algoritma Playfair dan Menggabungkan dengan Linear Feedback Shift Register (LFSR). SENTIKA. ISSN: 2089-9813. 366-271.
[7] Pramudianto,  A.  D.  dan  Rino.  (2012).  Penggunaan  Polinomial  untuk  Stream  Key Generator  pada          Algoritma  Stream  Ciphers  Berbasis  Feedback  Shift  Register. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika . ISBN : 978-979-16353- 8-7. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
[8] Putra, D. (2010). Pengolahan Citra Digital . Yogyakarta:Andi Offset.
[9] Singh, S., Jain, R., Deep, P. dan Agarwal, S. (2015). Developing Mobile Messege Security Application Using 3D Playfair Cipher Algorithm. International Coference on Advances in Computer Engineering and Applications (ICACEA). 838 – 841.