## Prediksi Hambatan Kapal dengan Menggunakan Metode

## Overset Mesh pada Kapal Planing Hull
Abubakar Fathuddiin 1 , Samuel 1 , Kiryanto 1 , Aulia Widyandari 2
1 Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Semarang, Indonesia
2 Departemen Teknik Perkapalan, Sekolah Vokasi, Universitas Diponegoro, Semarang, Indonesia
Email: abubakar.fathuddiin@gmail.com
Received 20 April 2020 | Revised 27 Mei 2020 | Accepted 29 Mei 2020

## ABSTRAK
Prediksi hambatan kapal tipe planing lebih rumit dibanding dengan tipe displacement, hal ini disebabkan oleh gaya hidrodinamis yang lebih dominan pada bagian bawah kapal. Karakteristik hambatan kapal tipe planing sangat dipengaruhi oleh gerakan trim dan heave. Selain itu, bentuk hullform juga mempengaruhi hambatan kapal; seperti sudut dead-rise, chine, strip, stephull, dan lain-lain. Solusi untuk memprediksi hambatan  kapal  dengan  menggunakan  Finite  Volume  Method  (FVM).  Persamaan  RANS  (Reynolds- Averaged Navier-Stokes) dengan model turbulensi k-ε untuk memprediksi aliran turbulen dan Volume of Fluid (VOF) untuk mempresentasikan aliran 2 fasa. Pada penelitian ini digunakan metode overset mesh untuk  memprediksi  hambatan  kapal  agar  mendapatkan  akurasi  yang  baik.  Hasil  simulasi  hambatan menunjukkan trend yang baik. Pada kecepatan tinggi, prediksi hambatan tidak memiliki hasil yang baik. Solusi yang ditawarkan pada Numerical ventilation problem (NVP) adalah dengan menggunakan metode phase replacement.
Kata kunci : CFD, planing hull, RANS, overset mesh, NVP

## ABSTRACT
The prediction of planing hull resistance is more complicated than the displacement hull. It is caused by the more dominant hydrodynamic force at the bottom of the ship. The planing hull resistance characteristics are strongly influenced by trim and heave movements. In addition, the shape of the hullform also affects the ship's resistance, such as dead-rise angle, chine, strip, stephull, and others. The solution to predict ship resistance  is  by  using  the  Finite  Volume  Method  (FVM).  RANS  (Reynolds-Averaged  Navier-Stokes) equation k-ε turbulence model was used to predict turbulent flow and Volume of Fluid (VOF) to present 2 phase flow. In this study, the overset mesh method was used to predict ship resistance in order to get good accuracy. Resistance simulation results showed a good trend. At high speeds, the prediction of resistance did not have good results. The solution offered in the Numerical ventilation problem (NVP) was to use the phase replacement method.
Keywords : CFD, planing hull, RANS, overset mesh, NVP

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan teknologi komputasi memudahkan proses analisa suatu objek. Pada simulasi eksperimen akan membutuhkan banyak model untuk mendapatkan hasil yang diinginkan, sehingga menghabiskan waktu dan biaya dalam setiap pemodelan. Namun sekarang dipermudah dengan dengan adanya software yang dapat menghemat waktu dan biaya. Selain itu dapat menganalisa bentuk yang lebih rumit yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus pendekatan.
Gerald Fridsma pada tahun 1969 melakukan eksperimen mengenai kapal cepat atau kapal tipe planing hull . Pada penelitian yang dilakukannya, beberapa variabel panjang hull (lambung), displacement , LCG ( Longitudinal  Center  of  Gravity ),  sudut dead-rise ,  dan  kecepatan  pada  dua  kondisi,  kondisi  tenang ( smooth-water ) dan kondisi dengan gelombang ( rough-water ). Hasil yang didapat berupa hambatan, trim (rotasi terhadap sumbu y), heave (kenaikan terhadap sumbu z) hingga respon terhadap gelombang [1].  Sehingga  hasil  eksperimen  beliau  banyak  digunakan  oleh  peneliti  sebagai  objek  validasi  dalam penelitian dengan berbagai metode yang digunakan. Mulai dengan metode pendekatan empiris hingga komputasi numerik.
Kapal dikatakan planing hull apabila tekanan hidrostatik lebih kecil dibanding tekanan hidrodinamik [2] atau berada pada Froude Number (Fr) ≥ 1 – 1.2 [3]. Sehingga kapal tipe planning hull lebih rumit dibandingkan dengan displacement hull , karena membutuhkan interaksi antara air dan udara (komputasi multifasa). Karakteristik planing hull memiliki trim dan heave yang akan terintegrasi bentuk hull, chine, strakes, dead-rise angle dan Fr tinggi. Beberapa penelitian sebelumnya mengenai komputasi numerik kapal  tipe planing dengan Computational  Fluid  Dynamics (CFD)  [2,  4,  5,  6],  komputasi  numerik Fridsma hullform dengan  menggunakan  metode moving  grid [7,  8]  dan  komputasi  numerik  dengan metode overset  mesh [9,  10].  Pada  penelitian  tersebut  menggunakan Finite  Volume  Method (FVM), Reynolds-Averaged  Navier-Stokes (RANS),  dan Volume  of  Fluid (VOF)  dalam  memprediksi karakteristik kapal dengan tipe planing . Metode FVM dapat memprediksi hambatan, trim dan heave secara akurat.
Overset mesh merupakan metode mesh yang sering digunakan untuk simulasi benda-benda yang dapat bergerak  bebas  pada  suatu  fluida.  Contohnya  seperti  benda  jatuh, propeller dan  lain  sebagainya. Sehingga  baik  digunakan  dalam  memprediksi  karakteristik  kapal  bertipe planing .  Beberapa  contoh peneliti sebelumnya yang menerapkan metode overset mesh yaitu Wheeler dan Sukas [9, 10].
Software CFD masih memiliki kekurangan, yaitu keetidakmampuan memprediksi hambatan pada Fr tinggi. Sering terjadi ventilasi atau tercampurnya fasa air dan udara, sehingga mengakibatkan kecilnya nilai  hambatan.  Masalah  ini  sering  dikenal  dengan  N umerical  Ventilatian  Problem (NVP).  Pada penelitian Ahmet Gultekin Avci dan Baris Barlas menyimpulkan metode untuk mengatasi Numerical Ventilatian Problem (NVP) dengan mengalikan hasil dengan 1.15 dan dengan mengganti fasa ( phase replacement ) [4].
Manfaat  dari  penelitian  ini  yaitu  memberikan  informasi  mengenai  metode overset  mesh dan metode phase replacement untuk mendapatkan prediksi yang akurat dalam simulasi kapal bertipe planing hull .

## 2. METODOLOGI

## 2.1 Objek Penelitian
Pada  penelitian  ini  akan  dipakai  data  dari  Fridsma hullform dalam  ekperimennya  pada  tahun  1969. Khususnya  hasil  dari  pengujian  pada  kondisi  air  tenang  ( calm  water ).  Dan  konfigurasi  yang  akan divalidasi yaitu model F dan G. Data eksperimen untuk model  F dan G pada Tabel 1.
Tabel 1. Data fridsma F dan G [1] Parameter Fridsma - F Fridsma - G L (m) 1.143 1.143 B (m) 0.229 0.229 L/B 5 5 T AP (m) 0.075 0.075 β (deg) 20 20 LCG dari AP (m) 0.480 0.480 VCG dari lunas (m) 0.067 0.067 Δ (Kg) 10.890 10.890 I yy = I zz (Kg.m 2 ) 0.233 0.233 τ o (deg) 1 1 Fr 1.2 1.8 Kecepatan (m/s) 3.985 5.977
Data yang diberikan Gerald Fridsma berupa hullform dengan persamaan matematika berupa elips untuk bentuk haluannya seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Fridsma hullform [1]
Fridsma hullform dimodelkan dengan metode NURBS (Non-Uniform, Rational B-spline Surface) . Yaitu permodelan 3D  surface dengan  metode  komputasi  untuk  mempresentasikan  garis  dan surface yang sebelumnya dalam bentuk persamaan matematika. Pemodelan Fridsma hullform menggunakan surface tertutup (solid) seperti Gambar 2, agar tidak terjadi error pembacaan dalam software simulasi.
Gambar 2. Pemodelan 3D fridsma hullform

## 2.2  Tinjauan Teoritis
Tujuan penting dari setiap program CFD adalah untuk menyelesaikan persamaan dengan menggunakan pendekatan boundary dan initial conditions . Persamaan Reynolds - averaged Navier – Stokes (RANS) mempresentasikan hukum konservasi massa dan momentum. Setiap cell diasumsikan sebagai volum fraksi yang memiliki nilai 1 dan 0. Fungsi fluida air dan udara tergantung dari properti volume fraksi. Permukaan air laut diasumsikan F, sebagai hukum konservasi:
Prediksi Hambatan Kapal dengan Menggunakan Metode Overset Mesh pada Kapal Planing Hull
𝛿𝐹 𝛿𝑡 + 𝛿𝑢𝐹 𝛿𝑥 + 𝛿𝑣𝐹 𝛿𝑦 + 𝛿𝑤𝐹 𝛽𝑧 = 0 (1)
Persamaan RANS dikembangkan berdasarkan konsep bahwa kecepatan dan panjang kapal cukup untuk menggambarkan  efek  turbulensi  di  sekitar  lambung.  Dalam  perhitungan,  model  turbulensi k-ε yang berfungsi sebagai dinding yang digunakan untuk menggambarkan efek turbulensi pada aliran [11].
Wall function (y+) yaitu dinding pemisah antara dinding (wall) dengan aliran fluida. Berfungsi untuk menangkap boundary  layer yang  berperan  penting  dalam  perhitungan  hambatan (drag) .  Nilai y+ berperan  penting  untuk  mengurangi  ketidakuratan  perhitungan.  Ahmet  Gultekin  pada  penelitiannya menggunakan nilai y+ antara 45 – 60 untuk mendapatkan hasil yang akurat [4]. Perhitungan nilai y+ menurut ITTC [12] , yaitu:
𝑦 𝐿 = 𝑦 ! 𝑅 " 0𝐶 # 2 (2)
Dimana y adalah tebal layer pertama, L adalah panjang objek, R e adalah reynold number dan C f adalah estimasi dari koefisien gesek permukaan objek.
Overset mesh merupakan metode mesh dengan cara donor – acceptor cells . Sehingga ada lebih dari satu geometri, background sebagai pendonor, dan overset sebagai penerima donor. Sel aktif terdapat disetiap ujung geometri overset yang berperan sebagai perantara donor – acceptor cells . Sedangkan sel pasif terdapat pada background yang digantikan oleh sel-sel overset [13].
Gambar 3. Transfer data antara overset mesh (merah) dengan background mesh (biru), dimana acceptor cell (jingga) menerima data dari donor cell (hijau) [ 13]
Time-step digunakan dalam perhitungan aliran unsteady . Time step merupakan interval periode untuk setiap perhitungan iterasi. Semakin kesil nilai membuat hasil semakin akurat, dan sebaliknya. Untuk menentukan time-step pada perhitungan CFD tergantung pada kecepatan kapal. Semakin cepat kapal maka semakin kecil time-step yang digunakan. Berdasarkan perhitungan yang direkomendasikan oleh ITTC [12] pada Persamaan 3. Dengan L sebagai panjang kapal dan U sebagai kecepatan kapal.
∆𝑡 𝐼𝑇𝑇𝐶 = 0.005 ~0.01 𝐿 𝑈 (3)

## 2.3  Metode Penelitian
Berdasarkan metode overset mesh, pembuatan virtual towing tank dibagi menjadi dua geometri yaitu background sebagai donor dan overset sebagai acceptor . Dimensi yang digunakan dalam penelitian ini seperti tertera pada Tabel 2 dan Gambar 4 sebagai visualisasinya. Dengan L adalah panjang kapal, H adalah tinggi kapal, dan B adalah lebar kapal.
Tabel 2. Dimensi virtual towing tank Parameter Background Overset Panjang (m) 1L dari FP 0.25L dari FP 2.5L dari AP 0.25L dari AP Tinggi (m) 1L dari Deck 0.75H dari Deck 2L dari Keel 0.75H dari Keel Lebar (m) 1.5L dari Symmetry 0.5B dari Symmetry
Gambar 4. Ukuran dan surfaces domain
Dengan domain pada geometri ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Domain pada virtual towing tank Part surfaces Background Overset Top Velocity Inlet Overset Mesh Bottom Velocity Inlet Overset Mesh Inlet Velocity Inlet Overset Mesh Outlet Pressure Outlet Overset Mesh Back Velocity Inlet Overset Mesh Symmetry Symmetry Plane Symmetry Plane Half Model - No-Slip Wall
Kerapatan mesh difokuskan  pada  objek  dan  permukaan  air  agar  hasil  tetap  akurat  dalam  waktu komputasi  yang  relatif  lebih  cepat.  Sehingga  dibutuhkan  beberapa  objek  sebagai refinement atau merapatkan mesh secara  lokal.  Dilakukan  dengan  menggunakan  metode anisotropic  mesh untuk memfokuskan pada ordinat x, y, atau z. Perlu diperhatikan bahwa dalam metode overset mesh , kerapatan mesh donor dengan acceptor harus  pada  dimensi  yang  sama  atau  tidak  signifkan  perbedaannya. Perbedaan  yang  signifikan  dapat  mengakibatkan error  data  transfer ,  sehingga  simulasi  tidak  dapat dilanjutkan. Pada simulasi ini kerapatan mesh dibagi menjadi beberapa bagian seperti pada Tabel 4 dan Gambar 5.
Prediksi Hambatan Kapal dengan Menggunakan Metode Overset Mesh pada Kapal Planing Hull
Tabel 4. Kerapatan Mesh Nama Bagian Dimensi Mesh Far Field 0.7874 L Block 1 0.0492 L Overlap 0.0246 L Overset 0.0246 L Hull 0.0062 L Free Surface 0.0062 L
Gambar 5. Ilustrasi kerapatan mesh
Pengaturan meshing dan solver dibedakan berdasarkan kecepatan, wall function ( y+ ), dan Δt seperti tertera pada Tabel 5.
Tabel 5. Setup ditiap hullform Parameter Fridsma F Fridsma G Number of Prism Layers 6 6 Prism Layer Stretching 1.2 1.2 Prism Layer Thickness (m) 0.0054 0.0038 Current (m/s) 3.98 5.98 Wind (m/s) 3.98 5.98 Implicit Unsteady (s) 0.005 0.005 Maximum Inner Iterations 5 5 Maximum Phisical Time (s) 7 7
Pada simulasi CFD gerak kapal dibatasi dengan membebaskan gerak rotasi sumbu y ( trim) dan gerak translasi  searah  sumbu z (heave) .  Sementara  gerakan  kapal  yang  lain  tidak  digunakan  untuk menyesuaikan tujuan penelitian ini.
Metode penyelesaian Numerical Ventilatian Problem (NVP) menurut Ahmet Gultekin terbagi menjadi 2 cara. Pertama, persentase konsentrasi udara yang akan diganti sebesar 15% (sesuai keadaan volume fraction ),  sehingga  hasil  hambatan  total  dikali  1.15.  Cara  kedua  dengan phase  replacement ,  yaitu mengganti fasa udara menjadi air dengan langkah – langkah sebagai berikut [4] :
1. Sebelum simulasi dimulai, aktifkan terlebih dahulu “ Multiphase Interaction ” pada menu Physic – Model .
2. Stop simulasi setelah konvergen.
3. Visualisasikan “ Volume Fraction of Water ”.
4. Pada menu “ Multiphase Interaction ”, buat baru phase interaction .
5. Pilih “ VOF-VOF Phase Interaction Model ” dan “ VOF Phase Replacement Model ”.
6. Gunakan “ Field Function ” pada menu Tools untuk mengganti fasa.
7. Buat  rumus  “ scalar ”  baru  pada  menu Field  Function dan  definisikan  sebagai  berikut “${VolumeFractionAir} <  0.50” (0.5 yaitu mengganti fase udara sebesar 50% dari konsentrasi fase udara dan air yang berbaur).
8. Kembali  ke  menu  “ Multiphase  Interaction ”,  kemudian  pilih  “ Air ”  untuk  “ Primary  case ”  dan “ Water ” untuk “ Secondary case ”. Ini yang dimaksud dengan mengganti fase udara menjadi fase air.
9. Lanjutkan simulasi sebanyak 1x time-step .
10. Visualisasikan kembali “ Volume Fraction of Water ”.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam melakukan simulasi perlu memperhatikan nilai y+ ( wall function ) untuk hasil yang akurat. Nilai y+ diusahakan berada di rentang 45-60 dengan cara mengubah tebal prism layer pada setiap kecepatan. Nilai  tebal  layer  pertama  dapat  dicari  dengan  Persamaan  2.  Kemudian  dengan  deret  matematika didapatkan nilai untuk  tebal prism layer yang dapat dilihat pada Tabel 5. Hasil visualisasi nilai y+ dapat dilihat pada Gambar 6.
Time-step merupakan  bagian  yang  perlu  diperhatikan  nilainya.  Berdasarkan  rumus  ITTC  mengenai time-step pada Persamaan 3, diambil nilai 0.005s untuk mempercepat waktu simulasi. Selain itu, fungsi dari time-step untuk mempercepat konvergen suatu simulasi. Simulasi dapat diakhiri apabila grafik telah konvergen  atau  memiliki  perbedaan  nilai  yang  relatif  kecil  (stagnan).  Dan  nilai  yang  diambil berdasarkan rataan hasil yang telah konvergen.
Prediksi Hambatan Kapal dengan Menggunakan Metode Overset Mesh pada Kapal Planing Hull
Pada planing hull terdapat garis stagnasi ( stagnation line ) yang berbeda disetiap nilai Froude number (Fr) .  Garis  stagnasi  yaitu  garis  batas hull yang  tercelup,  sehingga  dibelakang  garis  stagnasi  disebut pressure area dan didepan disebut spray area [14]. Garis stagnasi hasil simulasi dapat divisualisasikan melalui  nilai  tekanan  pada  Gambar  7,  dan  nilai  tekanan  terbesar  merupakan  posisi  garis  stagnasi. Sedangkan spray area dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 7. Visualisasi tekanan pada Fr 1.2
Gambar 8. Visualisasi Wetted Surface Area (WSA)
Karakteristik Fridsma  F dan Fridsma G hampir sama, kecuali kecepatanya seperti yang tertera di Tabel 1. Sehingga hanya Froude number yang membedakan. Hal ini memudahkan penyampaian data yaitu sumbu x yang mewakili Fr. Untuk hambatan, sumbu y merupakan non-dimensional unit dari nilai drag per displacement . Untuk nilai trim dalam satuan derajad ( o ). Dan untuk heave , sumbu y merupakan non- dimensional unit dari nilai heave (dalam meter) per lebar kapal.
Gambar 9. Perbandingan nilai hambatan CFD dan eksperimen G.Fridsma
Gambar 10. Perbandingan nilai trim CFD dan eksperimen G.Fridsma
Gambar 11. Perbandingan nilai heave CFD dan eksperimen G.Fridsma
Hasil hambatan menunjukkan terjadinya penurunan tren pada simulasi CFD di Fr 1.8, dapat dilihat pada Gambar 9. Hal tersebut disebabkan karena adanya aliran udara / Numerical Ventilatian Problem (NVP) pada simulasi di Fr 1.8, dapat dilihat pada Gambar 11.
Hasil trim tidak  terlalu  memiliki  tren  yang  menyimpang  seperti  pada  Gambar  10  dan  Gambar  11. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi cukup baik dalam memprediksi nilai dari trim. Begitu juga  dengan heave yang  dibandingkan  dengan  eksperimen  sejenis  (tidak  terdapat  data heave untuk Frisdma F dan G).
Gambar 12. Visualisasi Wetted Surface Area (WSA), terdapat aliran udara (atas) dan setelah phase replacement (bawah)
Prediksi Hambatan Kapal dengan Menggunakan Metode Overset Mesh pada Kapal Planing Hull
Dengan metode phase replacement seperti yang dilakukan oleh Ahmet Gultekin. Didapatkan hasil yang lebih baik dilihat dari tren grafik hambatan yang dapat dilihat pada Gambar 12. Begitu juga dengan visualisasi Wetted Surface Area (WSA) yang tertera pada Gambar 11, menunjukkan kesesuaian dengan keadaan sebenarnya. Namun untuk nilai trim dan heave tidak memiliki perubahan yang berarti, sehingga dapat dikatakan sama dengan keadaan sebelum adanya phase replacement seperti terlihat pada Gambar 9 dan Gambar 10.
Gambar 13. Perbandingan nilai hambatan CFD dan eksperimen G.Fridsma setelah phase replacement

## 4. KESIMPULAN
Hasil simulasi CFD pada Fr 1.2 hasil cukup baik, namun pada Fr 1.8 terjadi NVP yang mempengaruhi hasil simulasi, sehingga menimbulkan ketidakakuratan terlihat dari trend grafik yang menurun. Setelah dilakukan solusi dengan menggunakan phase replacement , hasil prediksi hambatan menjadi lebih baik. Sementara untuk prediksi trim dan heave , dapat disimulasikan dengan cukup baik. Dapat disimpulkan bahwa metode overset mesh memiliki keakuratan yang baik dalam memprediksi hambatan, trim dan heave kapal bertipe planing .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapan terima kasih kepada Laboraturium Komputer & Desain Kapal Universitas Diponegoro atas dukungan dalam melakukan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Fridsma, G. (1969). “A Systematic Study of The Rough-water Performance of Planning Boat,” Hoboken, New Jersey,
[2] Iacono, M. (2015). “Hydrodynamics of Planing Hull By CFD,” 8, pp. 202.
[3] Faltinsen, O. M. (2005). Hydrodynamics of High-Speed Marine Vehicles , Ɪsʙɴ-13 97. New York: Cambridge University Press.
[4] Avci, A. G. and Barlas, B. (2018). “An experimental and numerical study of a high speed planing craft with full-scale validation,” J. Mar. Sci. Technol. , 26(5), pp. 617–628.
[5] Nourghasemi, H., Bakhtiari, M. and Ghassemi, H. (2017) “Numerical study of step forward swept angle effects on the hydrodynamic performance of a planing hull,” Sci. Journals Marit. Univ. Szczecin , 51(123), pp. 35–42.
[6] Brizzolara, S. and Villa, D. (2010). “CFD Simulation of Planing Hull,” in Seventh International Conference On High-Performance Marine Vehicles .
[7] Samuel. (2019). “CFD Analysis on the Interceptor Performance of Planing Boat in Calm Water and Wave,” Pukyong National University.
[8] Samuel, Trimulyono, A. and Santosa, A. W. B. (2019). “Simulasi CFD pada Kapal Planing Hull,” KAPAL  J. Ilmu Pengetah. &Teknologi Kelaut. , 16(3), pp. 123–128.
[9] Wheeler, M. P., Matveev, K. I. and Xing, T. (2018). “Validation Study of Compact Planing Hulls at  Pre-Planing  Speeds,”  in ASME  2018  5th  Joint  US-European  Fluids  Engineering  Summer Conference FEDSM2018 , 2, pp. 1–8.
[10]  Sukas, O. F.,  Cakici, F. and Gokce, M. K. (2014). “Numerical Simulation of Fridsma Hull Using Overset Grid System,” in 19th “Numerical Towing Tank Symposium” (Nutts’16) .
[11]  Launder,  B.  E.  and  Spalding,  D.  B.  (1974).  “The  Numerical  Computation  of  Turbulent  Flow Computer Methods,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng. , pp. 269–289.
[12]  ITTC. (2011). “Recommended Procedures and Guidelines Practical Guidelines for Ship CFD,” (9), pp. 1–18.
[13]  Mancini, S. (2015). “The Problem of Verification and Validation Processes of CFD Simulations of Planing Hulls,” Università Degli Studi Di Napoli Federico II Dipartimento.
[14]  Savitsky, D. (1964). “Hydrodynamic Design of Planing Hulls,” Mar. Technol. , 1(1), pp. 71–95.