Vol. 5, No. 1 (2023), pp. 22 – 27 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Ilmu Komputasi Tanggal Masuk: 17-02-2023; Revisi: 17-03-2023 Diterima: 31-03-2023

## PENERAPAN METODE CLUSTERING AVERAGE LINKAGE UNTUK MENGELOMPOKKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN INDIKATOR KEMISKINAN
Prapti Novitasari 1* , Irvana Arovah 2
Program Studi Matematika FMIPA Universitas Pamulang 1,2,3 praptinvt01@gmail.com *
Abstrak – Kemiskinan  merupakan  permasalahan sosial utama yang ada serta erat berkaitan dengan berbagai  sektor.  Oleh  karena  itu,  pemerintah diberbagai  dunia  menerapkan  berbagai  strategi dalam  mengatasi  kemiskinan.  Salah  satu  cara mengatasi  kemiskinan  yaitu  dengan  membuat kebijakan  berdasarkan  karakteristik  di  masing- masing  daerah.  Metode  yang  dapat  digunakan adalah  analisis cluster average  linkage .  Metode  ini bertujuan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di provinsi Sumatera Utara berdasarkan indikator kemiskinan tahun 2021. Indikator yang digunakan dalam penelitian ini adalah gizi buruk pada balita, jumlah tenaga kesehatan, penduduk yang menggunakan  air  tidak  layak  minum,  penduduk pengguna  PLN  dan  jumlah  pengangguran.  Hasil dari  penelitian  ini  didapat  2 cluster, diantaranya cluster  1 terdiri  dari  25  kabupaten  dan  7  kota sedangkan cluster 2 terdiri dari 1 kota.
Kata  Kunci  –  indikator  kemiskinan,  analisis cluster, average linkage,

## I. PENDAHULUAN
Kemiskinan merupakan permasalahan utama  dalam  berbagai  masalah  sosial  yang ada  serta  berkaitan  dengan  berbagai  sektor diantaranya  kualitas  pendidikan,  kriminalitas dan  sebagainya.  Oleh  karena  itu,  pemerintah di  berbagai  dunia  menerapkan  berbagai strategi yang berbeda dalam mengatasi angka kemiskinan.  Namun  sampai  saat  ini,  upaya yang  dilakukan  pemerintah  dengan  berbagai macam  program  dan  dukungan  disetiap negara  terhadap  masyarakat  miskin  belum menunjukkan  hasil  yang  optimal.  Salah  satu penyebab  kegagalan  dalam  mengurangi
kemiskinan  adalah  kurang  memprihatikan karakteristik secara khusus di masing-masing daerah.  Pada  kenyataan  penyebab  disetiap daerah berbeda-beda.
Salah  satu  penyedia  data  kemiskinan adalah Badan Pusat Statistik (BPS). Menurut data BPS Sumatera Utara, pada tahun 20201 jumlah penduduk miskin berjumlah 1.268.079  jiwa.  Presentase  penduduk  miskin di  Sumatera  Utara  pada  maret  2021  sebesar 9,01  persen.  pada  Semptember,  presentase penduduk  miskin  mengalami  penurunan menjadi  8,49  persen.  hal  ini  membuktikan bahwa  pemerintah  Sumatera  Utara  berhasil menangani  permasalahan  kemiskinan  di tengah pademi covid-19 .
Menurut  berita.dom  yang  ditulis  oleh Fatimah Rahmawati per tanggal Januari 2022 dengan  judul  artikel  “Sumatera  Utara  jadi daerah  penurunan  kemiskinan  nomor  1  di Indonesia, ini komentar warganet”.[1] Merujuk  pada  sumber  yang  telah  dijelaskan, hal  ini  membuktikan  bahwa  beberapa program  yang  pemerintah  Sumatera  Utara jalankan  sesuai.  Namun,  banyak  komentar yang  tidak  setuju  dengan  fakta  bahwa Sumatera  Utara  berhasil  menurunkan  angka kemiskinan.  Salah  satu  komentar  dalam artikel  tersebut  mengatakan  bahwa  penilaian tersebut  tidak  sesuai  dengan  kondisi  di lapangan,  kenyatannya  tingat  kriminalitas dan  pengangguran  masih  tergolong  tinggi. Sehingga  dapat  disimpulkan  masih  ada beberapa  indikator  kemiskinan  yang  perlu
diperhatikan oleh pemerintah Sumatera Utara mengenai  kemiskinan.  Menurut  Perserikatan Bangsa-Bangsa  (PBB)  terdapat  beberapa indikator  yang  digunakan  sebagai  tanda bahwa seseorang dikatakan miskin atau tidak, seperti  kurang  gizi  pada  balita,  buta  huruf, kesehatan yang buruk, pakaian dan perumahan.
Salah satu indikator dari dimensi kesehatan  yaitu  kurang  gizi  pada  balita. Status  gizi  yang  buruk  pada  balita  akan menimbulkan pengaruh yang sangat menghambat  pertumbuhan  fisik,  mental maupun  kemampuan  berpikir.  Kemiskinan merupakan  penyebab  pokok  gizi  buruk  pada balita.  Semakin  kecil  pendapatan  penduduk semakin tinggi presentase anak yang kekurangan gizi. Di Sumatera Utara prevalensi  gizi  buruk  menyentuk  angka  25,8 persen.  anka  tersebut  menjadikan  provinsi Sumatera  Utara  sebagai  provinsi  ke-17 dengan  jumlah  gizi  buruk  pada  balita terbanyak di Indonesia.
Menurut  BPS  terdapat  dimensi  lain  yang berpengaruh dalam kemiskinan salah satunya yaitu  ketenagakerjaan.  Penduduk  yang  tidak bekerja juga dapat menyebabkan ketidakstabilan sosial sehingga dapat menyebabkan  keterganggunya  pertumbuhan dan  pembangunan  ekonomi  suatu  negara. Tingkat  pengangguran  terbuka  di  Sumatera Utara sebesar 6,33 persen pada Agustus 2021 atau sekitar 475 ribu orang. Jika dibandingkan  dengan  Februari  2021  sebesar 6,01  ersen,  tingkat  pengangguran  terbuka  di Sumatera Utara mengalami peningkatan.
Berdasarkan  beberapa  fakta  diatas,  maka peneliti  tertarik  melakukan  pengelompokkan ( clustering ) untuk  memahami  karakteristik setiap wilayah di Sumatera Utara. Pengelompokkan  dilakukan  agar  pemerintah dapat  menentukan  daerah  prioritas  dengan karakteristik tertinggi.
Analisis cluster merupakan metode statistik  yang  mengidentifikasi  kelompok sampel berdasarkan karakteristik  yang relatif sama.  [2]  Terdapat  dua  metode  cluster diantaranya  yaitu  non-hirarki  dan  hirarki cluster .
Pada  proses  pengelompokkan  metode hirarki clustering dilakukan  secara  bertahap atau  terstruktur  tetapi  banyak cluster belum diketahui.[3] pada metode ini dimulai dengan mengelompokan  dua  atau  lebih  data  yang memiliki  kesamaan  yang  sangat  mirip. Kemudian  proses  dilanjutkan  ke  objek  lain yang  mempunyai  kedekatan  kedua.  Begitu seterusnya sehingga cluster tersebut membentuk semacam ’pohon’ dimana hirarki yang jelas antar objek, dari yang paling sama karakteristiknya sampai tidak.
Penelitian  ini,  metode  yang  digunakan adalah Average  Linkage .  metode Average Linkage merupakan metode pengelompokkan yang  jarak  antara  dua cluster didefinisikan sebagai rata-rata jarak seluruh pasangan yang berada  dalam  satu cluster dengan cluster lainnya.[4] Rumus hitung rata-rata jarak pada metode Average Linkage:
(ij)k ab a b ij k d d N N    Keterangan:
( )k ij d = jarak antara i j dan cluster k
ab d =  jarak  antara  objek a pada  cluster i j dan objek b pada cluster k
ij N = jumlah anggota pada cluster ij
K N = jumlah anggota pada cluster k
Pada  penelitian  ini  dibantu  oleh  software SPSS  15  dan  R studio .  Berikut  Langkah- langkah analisis data pengelompokkan kabupaten/kota  di  Provinsi  Sumatera  Utara tahun 2021 yaitu:
1. Menentukan dan mengumpulkan variabel-variabel data.
2. Melakukan  uji  korelasi  antar  variabel dengan melihat nilai Varians Inflantion Factor(VIF) .
3. Melakukan  uji Keiser  Meyer  Olkin (KMO) untuk kelayakan data.
4. Standarisasi data
5. Menghitung jarak dengan cara mencari Euclidean Distance
6. Menghitung  jumlah cluster terbaik dengan metode Sillhouette
7. Menentukkan karakteristik dengan melihat  nilai-rata-rata  pada  variabel  data yang digunakan
8. Menarik kesimpulan

## II. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Uji asumsi Sebelum melakukan analisis cluster asumsi yang dipenuhi antara lain.
a. Kecukupan data
Tabel 1.KMO dan Barlett's Test
Tabel  1  menjelaskan  bahwa  nilai  KMO pada  data  yang  digunakan  sebesar  0,527, artinya  nilai  tersebut  diatas  0,5  yang  berarti data tersebut cukup untuk mewakili populasi sehingga layak digunakananalisis cluster. [5]
b. Uji korelasi
Uji  korelasi  bertujuan  untuk  mengetahui ada atau tidak hubungan linear dari beberapa variabel.  asumsi  ini  harus  dipenuhi  karena jika terjadi multikolinearitas pada perhitungan  maka  metode  jarak  yang digunakan yaitu metode jarak euclidean.
Tabel 2. Uji VIF
Berdasarkan  tabel  2  nilai Variance Inflation  Factors (VIF)  bernilai  kurang  dari 10,  hal  ini  artinyasetiap  variabel  yang digunakan tidak terjadi multikolinearitas.
c. Standarisasi data
Standarisasi data dapat dlakukan jika pada variaebl yang diobservasi terdapat perbedaan ukuran yang cukup besar. Pada penelitian ini data  yang  digunakan  memiliki  perbedaan satuan, oleh sebab itu proses standarisasi data melalui  transformasi  pada  data  dilakukan. Transformasi  dalam  bentuk  Z-score.  Berikut hasil standarisasi:
Tabel 3. Hasil Z-score
d. Perhitungan jarak
Rumus perhitungan jarak euclidean:
2 1 (X ) p ij ik jk k d X    
Berikut  ringkasan  tabel  matriks  dari  jarak Euclidean.
Kaiser-Meyer- Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0.527 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 56.567 Df 10 Sig. .000
Tabel 4. Hasil Pengukuran Jarak Euclidean
e. Proses  pengelompokkan  dengan  metode average linkage
Proses  selanjutnya  adalah  mencari  data (objek) yang paling dekat pada matriks jarak Euclidean .  Kemudian  menggabungkannya menjadi  sebuah  kelompok  atau cluster baru. Adapun rumus metode Average Linkage :
(ij)k ab a b ij k d d N N   
Perhitungan  ini  dilakukan  pada  data  yang paling dekat lalu dilakukan begitu setersunya sampai  menghasilkan  matriks  baru.  Berikut matriks yang dihasilkan.
Tabel 5. Matriks baru
Proses  pengelompokkan  dapat  disajikan dengan  menggunakan  dendogram  yang memungkinkan  penelusuran  objekdata  yang diamati lebih informatif.
f. Menentukan jumlah anggota cluster Hal  utama  dalam  menentukan  analisis cluster  adalah  menentukkan  berapa  banyak cluster  yang  terbentuk.  sebenarnya  dalam menentukanjumlah  cluster  tidak  terdapat aturan secara khusus.
Tabel 6. Dendogram
Tetapi  dapat  dilakukan  dengan  beberapa metode  diantaranya  adalah elbow  method, silhouette  method dan gap  statistic. [6]  Pada penelitian ini menggunakan silhouette method dibantu pemograman R- Studio.

## Gambar 1. Sillhouette method
Berdasarkan gambar 1 menghasilkan 2 cluster yang  ditunjukkan  dengan  nilai  rata-rata  tinggi. Dimulai dari cluster pertama yaitu Kabupaten  Dairi,  Kota  Sibolga,  Kabupaten Tapanuli Utara, Kota Tanjungbalai, Kabupaten  Karo,  Kabupaten  Humbang Hasundutan,  Kabupaten  Labuanbatu  Utara, Kabupaten  Asahan,  Kabupaten  Batu  Bara, Kabupaten Serdang Bedagai, Kota Pematang Siantar,  Kota  Binjai,  Kota  Tebing  Tinggi, Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Simalungun, Kabupaten  Langkat,  Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Pakpak Bharat, Kota
Gunungsitoli, Kabupaten Samosir, Kabupaten  Tapanuli  Tengah,  Kabupaten
Padang Lawa Utara, Kabupaten Labuhanbatu selatan, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Padang Lawas, Kabupaten Tapanuli  Selatan,  Kota  Padangsidempuan, Kabupaten  Nias,  Kabupaten  Nias  Selatan, Kabupaten  Deli  Serdang,  Kabupaten  Toba samosir.  Sedangkan, cluster kedua  yaitu Kota medan.
g. Karakteristik setiap cluster
Tabel 7. profilisasi metode cluster Average Linkage
Berdasarkan  tabel  7  dapat  ditentukan karakteristik  setiap cluster melalui  rata-rata setiap cluster .  Kemudian  hasil  interpretasi sebagai berikut:
1. Cluster 1 memiliki rata-rata tertinggi pada variabel  penduduk  yang  menggunakan air minum tidak layak. Namun memiliki nilai rata-rata terendah pada variabel gizi buruk, jumlah tenaga kesehatan, penduduk pengguna  energi  listrik  PLN  dan  jumlah pengangguran >15 tahun.
2. Cluster 2 memiliki rata-rata tertinggi pada variabel  gizi  buruk,  jumlah  tenaga kesehatan,  penduduk  pengguna  energi listrik PLN dan jumlah pengangguran >15 tahun.  Namun  memiliki  nilai  rata-rata terendah  pada  variabel  penduduk  yang menggunakan air minum tidak layak.

## III. KESIMPULAN
Berdasarkan  pada  hasil  yang  sudah dijelaskan,  maka  disimpulkan  bahwa  pada metode Average Linkage dihasilkan 2 cluster . Setiap cluster memiliki jumlah yang berbeda. cluster pertama terdiri dari 25 kabupaten dan 7 kota, sedangkan cluster kedua terdiri dari 1 kota.
karakteristik  dari  masing-masing cluster yaitu: cluster 1 lebih banyak penduduk  yang menggunakan  air minum tidak layak, karena pada cluster  1 memiliki  nilai  rata-rata  ya relatif tinggi  dibanding cluster 2 . Sedangkan pada cluster 1 paling sedikit kasus gizi buruk pada  balita,  paling  sedikit  jumlah  tenaga kesehatan, paling sedikit penduduk pengguna energi  listrik  PLN  dan  paling  sedikit  jumlah pengangguran  yang  berumur  >15  tahun, dikarenakan  pada cluster ini  memiliki  nilai rata-rata  relatif  rendah  jika  dibandingkan dengan cluster  2 .  Pada cluster  2 paling banyak  kasus  pada  gizi  buruk  pada  balita, paling  banyak  jumlah  tenaga  kesehatan, paling banyaknya penduduk yang
menggunakan listrik PLN dan paling banyak jumlah  pengangguran  yang  berumur  >15 tahun,  karena  pada cluster ini  memiliki  nilai rata-rata tertinggi dibanding dengan cluster 1 . Sedangkan  pada cluster ini  paling  sedikit penduduk  yang  menggunakan  air  minum tidak  layak,  dikarenakan  pada  variabel penduduk  yang  menggunakan  air  minum tidak  layak  memiliki  nilai  rata-rata  relatif rendah jika dibandingkan dengan cluster 1.

## REFERENSI
[1] F.  Rahmawati,  “Sumut  Jadi  Daerah  Penurunan Kemiskinan  Nomor  1  di  Indonesia,  Ini  Komentar Warganet.”
https://www.merdeka.com/sumut/daerah-sumut- jadi-penurunan-kemiskinan-nomor-1-di-indonesia- ini-komentar-warganet.html  (accessed  Oct.  08,
2022).
[2] U.  Putriana  and  Y.  Setyawan,  “Metode  Cluster Analysis  untuk  Pengelompokan  Kabuoaten/Kota di  Provinsi  Jawa  Tengah  berdasaran  Variabel Kemiskinan pada Tahun 2013,” p. 15.
[3] N.  Afira  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  Cluster dengan  Metode  Partitioning  dan  Hierarki  pada Data  Informasi  Kemiskinan  Provinsi  di  Indonesia Tahun 2019,” Komputika J. Sist. Komput. , vol. 10,
no. 2, pp. 101–109, Sep. 2021, doi: 10.34010/komputika.v10i2.4317.
[4] S. Ningsih, S. Wahyuningsih, and Y. N. Nasution, “Perbandingan Kinerja Metode Complete Linkage dan  Average  Linkage  Dalam  Menentukan  Hasil
Analisis  Cluster  (Studi  Kasus:  Produksi  Palawija Provinsi  Kalimantan  Timur  2014/2015),”  vol.  1, no. 1, p. 5, 2016.
[5] A.  Mauludina  and  Setiawan,  “Pengelompokan Kecamatan  di  Pulau  Madura  Berdasarkan  Sektor Pertanian  sebelum  dan  setelah  Berdiri  Jembatan Suramadu,” J. SAINS DAN SENI ITS , vol. 1, no. 1, Sep. 2012, doi: 10.12962/j23373520.v1i1.582.
[6] F. A. Dewa and M. T. Jatipaningrum,
“SEGMENTASI E-COMMERCE DENGAN CLUSTER K-MEANS DAN FUZZY C- MEANS”.