Abstrak —Penyakit kusta atau lepra merupakan sebuah infeksi menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium leprae. Menurut  laporan  World  Health  Organization  (WHO)  pada tahun  2018,  di  tahun  2017  Indonesia  menempati  posisi  ketiga setelah  India  dan  Brazil  sebagai  negara  dengan  jumlah penderita  kusta  terbanyak  di  dunia.  Pada  tahun  2017,  Jawa Timur  menempati posisi pertama di Indonesia dengan jumlah penderita  kusta  terbanyak  di  Indonesia  dengan  jumlah  4.183 jiwa.  Batas  angka  prevalensi  kusta  yang  ingin  dicapai Indonesia adalah 1. Sedangkan di Provinsi Jawa Timur, masih terdapat  10  Kabupaten  dari  38  Kabupaten  atau  Kota  yang memiliki  angka  prevalensi  di  atas  1.    Metode  analisis  yang digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi angka prevalensi kusta yaitu Regresi Nonparametrik Spline Truncated karena pola hubungan antara angka  prevalensi  kusta  dengan  masing-masing  variabel prediktor  yang  didapatkan  tidak  membentuk  suatu  pola tertentu.  Berdasarkan  model  yang  diperoleh,  hasilnya  adalah semua  variabel  prediktor  berpengaruh  signifikan  terhadap angka  prevalensi  kusta,  yaitu  persentase  rumah  tangga berPHBS,  persentase  sarana  air  bersih,  persentase  jamban sehat, persentase penduduk miskin, dan persentase puskesmas per  100.000  penduduk  dengan  nilai  koefisien  determinasi sebesar 95,34%.
Kata  Kunci —Angka  Prevalensi  Kusta,  Leprosy,  Regresi Nonparametrik, Spline Truncated , Titik Knot.

## I. PENDAHULUAN
USTA  merupakan  salah  satu  penyakit  tertua  di  dunia yang  hingga  saat  ini  masih  menjangkit  pada  jutaan orang  di  seluruh  dunia.  Penyakit  kusta  atau  lepra  adalah penyakit yang menyerang lapisan kulit, sistem saraf perifer, selaput  lendir  pada  saluran  pernapasan  atas,  serta  mata (kecuali otak) yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium  leprae .  Bakteri  tersebut  keluar  dari pernapasan, kulit  yang terluka dan  bisa hidup di  luar tubuh manusia sehingga perlu daya tahan tubuh yang baik.  Faktor sosial  ekonomi  memegang  peranan  penting,  makin  rendah sosial  ekonomi  makin  subur  penyakit  kusta,  sebaliknya sosial ekonomi tinggi membantu penyembuhan. Sehubungan  dengan  iklim,  kusta  tersebar  di  daerah  tropis dan  sub  tropis  yang  panas  dan  lembab,  terutama  di  Asia, Afrika dan Amerika Latin.
Menurut World Health Organization (WHO) pada tahun 2018  mengenai  statistik  kusta  tahun  2017,  Indonesia menempati  posisi  ketiga  di  dunia  dengan  jumlah  penderita penyakit  kusta  yang  tinggi  sebanyak  15.910  kasus.  India berada  di  posisi  pertama  dengan  126.124  kasus  dan  Brazil di  posisi  kedua  dengan  26.875  kasus  [1].  Sedangkan
menurut  Dirjen  Pencegahan  dan  Pengendalian  Penyakit Kementerian  Kesehatan  RI,  angka  prevalensi  penderita kusta  di  Indonesia  pada  tahun  2015  sebanyak  0,78  per 10.000 penduduk, sehingga jumlah penderita yang terdaftar sekitar  20.160  kasus  [2].  Di  Indonsia,  wilayah  yang memiliki  jumlah  penderita  kusta  terbanyak  adalah  Jawa Timur, yakni 4.183 jiwa. Dari 4.183 penderita kusta di Jawa Timur,  sebayak  1.464  jiwa  menimpa  masyarakat  Madura. Jawa Timur memiliki lebih dari separuh kota dan kabupaten yang memiliki angka prevalensi di atas 1.
Pada  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui hubungan  antara  angka  prevalensi  kusta  pada  setiap kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  pada  tahun  2017  dengan faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhinya  diantaranya adalah  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS,  persentase sarana  air  bersih,  persentase  jamban  sehat,  persentase penduduk  miskin,  dan  persentase  puskesmas  per  100.000 penduduk.  Menggunakan  data  Jawa  Timur  karena  Provinsi Jawa  Timur  adalah  salah  satu  dari  sembilan  provinsi  yang memiliki angka prevalensi terbesar di Indonesia berdasarkan  Kemenkes  RI,  2016  [2].  Salah  satu  metode yang  berfungsi  untuk  mengetahui  model  hubungan  antara variabel  respon  dan  variabel  prediktor  adalah  metode regresi.  Metode  yang  paling  fleksibel  digunakan  untuk mengetahui  hubungan  antara  variabel  respon  dan  prediktor jika  tidak  diketahui  pola  kurva  regresinya  adalah  regresi nonparametrik..Metode  regresi  yang  digunakan  adalah regresi  nonparametrik Spline  Truncated ,  karena  mampu mengestimasi  data  yang  tidak  memiliki  pola  tertentu  dan memiliki  kecenderungan  dalam  mencari  estimasi  data  dari pola yang tidak mengikuti pola tertentu. Pada penelitian ini, pola  yang  didapatkan  dari  hubungan  antara  data  angka prevalensi kusta dengan masing-masing variabel prediktornya  tidak  membentuk  pola  tertentu,  sehingga metode  yang  akan  digunakan  sesuai.  Hasil  penelitian  ini diharapkan dapat memodelkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap angka prevalensi kusta yang terjadi di Jawa  Timur,  dan  mampu  memberikan  informasi  sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan oleh pemerintah provinsi Jawa Timur.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  merupakan  bagian  statistika  yang membahas tentang metode pengumpulan dan penyajian data yang  mudah dipahami,  menarik, dan  memberikan informasi

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Prevalensi Kusta di Jawa Timur dengan Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Ratri Galuh Pramesti, Madu Ratna, dan I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
K
yang  berguna  [3].  Statistika  deskriptif    memungkinkan seseorang  untuk  dapat  menyampaikan  data  dengan  visual sehingga  dapat  lebih  mudah  di  pahami.  Bentuk-bentuk visual  tersebut  dapat  berupa  diagram  batang,  diagram lingkaran, histogram, scatter plot , dan lain sebagainya. Mean yaitu merupakan penjumlahan data dibagi dengan banyaknya data.
Rumus:
1 1 n i i x n x    Keterangan : n : banyak observasi
i x :banyaknya frekuensi
Varians dari sejumlah observasi adalah rata-rata kuadrat deviasi data dari rata-ratanya.
Rumus: 𝑠 2 = ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 B. Analisis Regresi
Analisis  regresi  merupakan  suatu  metode  statistika  yang menjelaskan tentang pola hubungan antara dua variabel atau lebih [4] Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi  adalah  variabel  prediktor  ( x )  dan  yang dipengaruhi adalah variabel respon ( y ). C. Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Pendekatan dengan menggunakan regresi nonparametrik digunakan jika bentuk kurva dari data adalah tidak  memenuhi  asumsi-asumsi  klasik  seperti  pada  regresi parametrik  dimana  bentuk  kurva  regresi  diketahui  atau informasi tentang pola data sebelumnya tidak lengkap [5].
, 1, 2, , (x ) i i i y f i n    
Kelebihan dari regresi nonparametrik jika dibandingkan dengan  regresi  parametrik  adalah  dalam  hal  fleksibilitas yang  lebih  baik  [5].  Salah  satu  pendekatan  yang  dapat dilakukan  untuk  melakukan  estimasi  terhadap  fungsi 𝑓(𝑥 𝑖 ) dalam  regresi  nonparametrik  adalah  dengan  menggunakan spline [6].  Secara  umum 𝑓(𝑥 𝑖 ) merupakan  fungsi spline berorde r dengan  titik  knot 𝑘 1 , 𝑘 2 ,..., 𝑘 𝑚 dan  dapat ditampilkan dalam persamaan berikut.
𝑓(𝑥 𝑖 ) = ∑ 𝛽 𝑝 𝑥 𝑖 𝑝 𝑟 𝑝=0 + ∑ 𝛽 𝑟+𝑚 (𝑥 𝑖 − 𝑘 𝑚 ) + 𝑟 𝑚 𝑞=1 dengan,
(𝑥 𝑖 − 𝑘 𝑚 ) + 𝑟 = { (𝑥 𝑖 − 𝑘 𝑚 ) 𝑟 , 𝑥 𝑖 ≥ 𝑘 𝑚 0                 , 𝑥 𝑖 < 𝑘 𝑚 β merupakan paramer-parameter model dengan r merupakan orde Spline.
D. Estimasi Parameter
Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk mengestimasi parameter model regresi nonparametrik spline adalah Ordinary  Least  Square (OLS).  Metode  OLS mengestimasi parameter model regresi dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual. Berikut merupakan penyajian matriks dari model regresi nonparametrik Spline linier  dengan p knot  dan  univariabel prediktor.
 y = Χβ ε

## E. Pemilihan Titik Knot Optimum
Titik  knot  merupakan  titik  perpaduan  bersama  dimana terdapat perubahan pola perilaku kurva atau fungsi pada sub interval  yang  berbeda  [7].  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan untuk menentukan titik knot yang optimal adalah dengan  menggunakan  metode  GCV  ( Generalized  Cross Validation ).  Kelebihan  dari  metode  ini  adalah  GCV memiliki  sifat  optimal  asimtotik,  tidak  memuat  varians populasi  ( 2  )  yang  tidak  diketahui,  dan invariance
terhadap  transformasi  dimana  kelebihan  tersebut  tidak dimiliki  oleh  metode  lainnya  [6].  Titik  knot  optimal  yang diperoleh  dengan  metode  GCV  dapat  didefinisikan  sebagai berikut.
𝐺𝐶𝑉 (𝑘 1 , 𝑘 2 , … , 𝑘 𝑟 ) = 𝑀𝑆𝐸 (𝑘 1 ,𝑘 2 ,…,𝑘 𝑚 ) (𝑛 −1 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 [𝐼−𝐴(𝑘 1 ,𝑘 2 ,…,𝑘 𝑚 )]) 2 dengan A merupakan matriks, 𝐴(𝑘 1 , 𝑘 2 , … , 𝑘 𝑟 ) = 𝑋(𝑋 ′ 𝑋) −1 𝑋 dan  rumus  MSE  diperoleh  dengan  rumus sebagai berikut.
𝑀𝑆𝐸(𝑘 1 , 𝑘 2 , … , 𝑘 𝑟 ) = 𝑛 −1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑓̂(𝑥 𝑖 )) 𝑛 𝑖=1 2
Model spline dengan nilai GCV paling minimum merupakan model spline yang terbaik.
F. Ukuran Kesesuaian Model
Dalam analisis regresi, salah satu cara untuk mengetahui kesesuaian  model  adalah  dengan  menggunakan  koefisien determinasi.  Yaitu  proporsi  variansi  total  dari  nilai  variabel y yang dijelaskan oleh variabel x [4]. Nilai kesesuaian model ditandai  dengan 𝑅 2 dan  ditunjukkan  dalam  persamaan berikut.
𝑅 2 = 𝑆𝑆𝑅 𝑆𝑆𝑇 = 𝜷 ̂ ′ 𝑿 ′ 𝒚−𝑛𝑦̅ 2 𝒚 ′ 𝒚−𝑛𝑦̅ 2 × 100%
Nilai 𝑅 2 menunjukkan seberapa besar model dapat menjelaskan variabel respon.
G. Uji Parameter
Ada dua tahapan uji yaitu secara serentak (simultan) dan individu (parsial).
1. Uji Serentak Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑟+𝑚 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑝 ≠ 0, 𝑝 = 1,2, ⋯ , 𝑟, 𝑟 + 1, ⋯ , 𝑟 + 𝑚 dimana r merupakan  jumlah  orde  polinomial  dan m merupakan  jumlah  titik  knot.  Statistik  uji  yang  digunakan adalah sebagai berikut.
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Daerah penolakan yang digunakan adalah dengan membandingkan  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝐹 𝛼,(𝑟+𝑚),𝑛−(𝑟+𝑚)−1 keputusan tolak 𝐻 0 adalah jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .  Artinya  minimal  terdapat  satu  parameter  pada model regresi spline yang signifikan [4].
Tabel 1. ANOVA Sumber Variasi Derajat Bebas (df) Jumlah Kuadrat (SS) Rataan Kuadrat (MS) 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 Regresi 𝑟 + 𝑚 𝛽 1 𝑋 ′ 𝑦 − 𝑛𝑦̅ 2 𝑆𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖
𝑑𝑓 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖
𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙
Residual 𝑛 − (𝑟 + 𝑚) − 1 𝑦 ′ 𝑦 − 𝛽 1 𝑋 ′ 𝑦 𝑆𝑆 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑓 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 Total 𝑛 − 1 𝑦 ′ 𝑦 − 𝑛𝑦̅ 2
- 2. Uji Parsial Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑟+𝑚 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑝 ≠ 0, 𝑝 = 1,2, ⋯ , 𝑟, 𝑟 + 1, 𝑟 + 2, ⋯ , 𝑟 + 𝑚
statistik uji : 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 ̂ 𝑗 𝑆𝐸 (𝛽 ̂ 𝑗 ) , 𝑗 = 1,2, … , 𝑟 + 𝑚
Nilai 𝑆𝐸 (𝛽̂ 𝑗 ) merupakan standard  error dari √𝑣𝑎𝑟 𝛽̂ 𝑗 . Keputusan  bahwa 𝐻 0 akan  ditolak  jika  nilai  dari 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−(𝑚+𝑟)−1) atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < - 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−(𝑚+𝑟)−1) atau  jika 𝑝 −
(3) (1) (2) (4) (5) (6)
(7) (8) (9)
(10)
(11)
𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒  < 𝛼 .  Artinya  bahwa  parameter  berpengaruh  secara signifikan terhadap model [4].

## H. Uji Asumsi Residual IIDN
Uji  asumsi  residual  yang  harus  dipenuhi  adalah  identik, independen, dan berdistribusi normal.
1. Uji Asumsi Identik
Asumsi  identik  harus  terpenuhi,  karena  bertujuan untuk  mengetahui  homogenitas  variansi  residual.  Jika asumsi ini tidak terpenuhi, berarti terdapat heteroskedastisitas yang dapat merugikan efisiensi estimator [8].  Biasanya,  uji  asumsi  identik  dilakukan  dengan menggunakan  visualisasi  data  dan  uji glejser .  Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2 𝐻 1 : minimal terdapat satu 𝜎 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, ⋯ , 𝑛
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = [∑ (|𝑒 ̂𝑖|−|𝑒̅|) 2 𝑛 𝑖=1 ] (𝑟+𝑚)
[∑ (|𝑒𝑖|−|𝑒̂𝑖|) 2 𝑛 𝑖=1 ] (𝑛−(𝑟+𝑚)−1) (12)
Dimana n adalah  banyak  observasi  dan (r+m) adalah banyak parameter model glejser. Keputusan tolak 𝐻 0 adalah jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼,((𝑟+𝑚),𝑛−(𝑟+𝑚)−1) atau  jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 . Kesimpulannya adalah tidak adanya indikasi heteroskedastisitas.
2. Uji Asumsi Independen
Pengujian  asumsi  independen  digunakan  untuk mengetahui apakah terdapat autokorelasi atau tidak. Metode yang  digunakan  untuk  menguji  asumsi  ini  adalah Run  test [9].    Metode  ini  termasuk  kedalam  statistik  nonparametrik yang  dapat  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat residual  yang  berkorelasi  tinggi  atau  tidak.  Jika  tidak terdapat  korelasi,  dapat  diindikasikan  bahwa  residual bersifat acak. Berikut merupakan hipotesis yang digunakan. 𝐻 0 : 𝜌 = 0 (tidak terjadi autokorelasi) 𝐻 1 : 𝜌 ≠ 0 (terjadi autokorelasi) dengan statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝑍 = 𝑅−𝑅̅ 𝑠 𝑅 (13)
dan nilai dari 𝑅̅ dan 𝑠 𝑅 adalah sebagai berikut.
𝑅̅ = 2𝑛 1 𝑛 2 𝑛 1 +𝑛 2 + 1 (14)
𝑠 𝑅 2 = 2𝑛 1 𝑛 2 (2𝑛 1 𝑛 2 −𝑛 1 −𝑛 2 ) (𝑛 1 +𝑛 2 ) 2 (𝑛 1 +𝑛 2 −1) (15)
𝑟 : Banyaknya run 𝑠 𝑅 : standar deviasi dari run 𝑛 1 : Banyaknya anggota kelompok pada kategori 1 𝑛 2 : Banyaknya anggota kelompok pada kategori 2 Keputusan tolak 𝐻 0 apabila 𝑍 > 𝑍 𝛼 2 atau 𝑍 < −𝑍 𝛼 2 atau jika p-value < 𝛼 , yang  berarti  bahwa  asumsi  residual independen tidak terpenuhi . 3. Uji Asumsi Distribusi Normal
Uji  asumsi  berikutnya  yang  harus  terpenuhi  adalah  uji asumsi  residual  berdistribusi  normal.  Tujuannya  adalah untuk  mengetahui  apakah  data  tersebut  telah  berdistribusi normal  atau  tidak.  Terdapat  dua  cara  yang  paling  sering digunakan untuk  melakukan uji normalitas. Yaitu uji secara visual  dengan  melihat  normal  probability  plot  residual  dan lainnya  adalah  uji  Kolmogorov-Smirnov.  Hipotesis  yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻 0 ∶ 𝐹 𝑛 (𝜀) = 𝐹 0 (𝜀) , residual berdistribusi normal 𝐻 1 ∶ 𝐹 𝑛 (𝜀) ≠ 𝐹 0 (𝜀) , residual tidak berdistribusi normal Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
0 ( ) ( ) n D Sup F F      (16)
dengan 𝐹 𝑛 (𝜀) adalah  fungsi  distribusi  kumulatif  dan 𝐹 0 (𝜀) adalah  fungsi  peluang  kumulatif  yang  diamati  dari  suatu sampel  acak.  Pada  uji Kolmogorov-Smirnov, daerah penolakannya  adalah  tolak 𝐻 0 apabila 𝐷 > 𝐷 (1−𝛼) dimana didapatkan  dari  nilai  tabel  atau  jika p-value < 𝛼 . Artinya adalah  residual  tidak  berdistribusi  normal.  Apabila  asumsi berdistribusi  normal  tidak  terpenuhi,  maka  dapat  diatasi dengan menggunakan metode transformasi.
I. Kusta
Istilah kusta berasal dari bahasa sansekerta, yaitu kustha yang  berarti  kumpulan  permasalahan  kulit  secara  umum. Kusta  juga  dikenal  dengan  nama  lepra  atau  penyakit Hansen.  Penyakit  ini  menyerang  kulit,  sistem  saraf  perifer, selaput  lendir  pada  saluran  pernapasan  atas,  serta  mata. Kusta  disebabkan  oleh  bakteri Mycrobacterium  leprae. Bakteri  ini  memerlukan  waktu  6  bulan  hingga  40  tahun untuk berkembang dalam tubuh. Tanda dan gejala kusta bisa saja  muncul  1  hingga  20  tahun  setelah  bakteri  tersebut tumbuh  dan  menginfeksi  tubuh  penderita.  Kuman  kusta dapat hidup di dalam tubuh  manusia selama 24-48  jam dan akan  berinang  dalam  7-9  hari  tergantung  suhu  dan  cuaca [10].
Penyakit  kusta  dipengarhui  oleh  beberapa  aspek  sosial ekonomi,  aspek  lingkungan,  aspek  demografi,  dan  aspek perilaku  [11].  Selain  itu,  aspek  fasilitas  kesehatan  juga mempengaruhi  terjadinya  kusta  [12].    Pada  aspek  sosial ekonomi  meliputi  penduduk  miskin  dan  rumah  tangga dengan alas lantai tanah. Aspek lingkungan meliputi rumah sehat,  dan  jamban  sehat.  Aspek  demografi  meliputi kepadatan penduduk. Aspek perilaku meliputi rumah tangga ber-PHBS, dan sarana air  bersih. Sedangkan aspek fasilitas kesehatan meliputi banyak public health , dan jumlah tenaga medis.
Angka  prevalensi  kusta  merupakan  jumlah  kasus penyakit kusta per 10.000 penduduk. Dengan keadaan orang tersebut terinfeksi pada waktu tertentu, baik itu kusta kering maupun  kusta  basah.  Rumus  yang  digunakan  untuk menghitung angka prevalensi kusta adalah sebagai berikut.
𝑌 = (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝑎𝑠𝑢𝑠 𝐾𝑢𝑠𝑡𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑎ℎ+𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝑎𝑠𝑢𝑠 𝐾𝑢𝑠𝑡𝑎 𝐾𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔) 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘 × 10.000 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘

## III. METODE PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  didapatkan  dari  Profil  Kesehatan  Indonesia tahun 2017 oleh Dinas  Kesehatan dan Provinsi Jawa Timur dalam  Angka  tahun  2017  oleh  Badan  Pusat  Statistik.  Unit penelitian  yang  diamati  adalah  kabupaten/kota  di  Jawa Timur yang terdiri dari 29 kabupaten dan 9 kota.
B. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel 𝑦 Angka Prevalensi Kusta 𝑥 1 Persentase Rumah Tangga ber-PHBS
𝑥 2 Persentase Sarana Air Bersih 𝑥 3 Persentase Jamban Sehat 𝑥 4 Persentase Penduduk Miskin 𝑥 5 Persentase Puskesmas per 100.000 Penduduk

## C. Langkah Penelitian
Adapun  langkah-langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Membuat  statistika  deskriptif  pada  masing-masing variabel  untuk  mengetahui  karakteristik  masing-masing kabupaten/kota di Jawa Timur
2. Membuat scatterplot antara  angka  prevalensi  kusta  di Jawa Timur dengan masing-masing variabel prediktor
3. Memodelkan  angka  prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur dengan menggunakan spline linier dengan satu, dua, tiga, dan kombinasi titik knot
4. Memilih  titik  knot  yang  optimal  berdasarkan  nilai  GCV minimum
5. Memodelkan  angka  prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur dengan  masing-masing  variabel  prediktor  menggunakan spline dengan titik knot yang optimal
6. Melakukan  uji  signifikansi  parameter  dan  pengujian asumsi residual model spline terbaik
7. Menghitung koefisien determinasi
8. Membuat interpretasi dan kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Data Angka Prevalensi Kusta dan Faktor- Faktor yang Mempengaruhinya
Berikut  merupakan  karakteristik  data  angka  prevalensi kusta dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya
Tabel 3.
Karakteristik Angka Prevalensi Kusta dan Faktor-Faktor yang Diduga
Berpengaruh Variabel Mean Varians Minimum Maksimum Y 0,866 1,003 0,000 3,968 X 1 54,01 230,52 24,20 100,00 X 2 78,70 367,85 17,00 100,00 X 3 80,08 297,81 25,20 100,00 X 4 11,625 22,284 4,172 23,562 X 5 2,70 0,493 1,191 4,337
Berdasarkan  Tabel  3,  variabel Y merupakan  variabel respon  yaitu  angka  prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur  pada tahun  2017.  Rata-rata  dari  angka  prevalensi  kusta  di  Jawa Timur  pada  tahun  2017  adalah  sebesar  0,866  dengan  nilai varians  yang  besar.  Artinya  bahwa  setiap  10.000  penduduk di Jawa Timur, sebanyak 1 orang menderita penyakit kusta. Nilai  minimum  dan  maksimum  didapatkan  angka  0  pada Kota Batu, dan 3,96 pada Kabupaten Sumenep.
B. Pemodelan  Angka  Prevalensi  Kusta  di  Jawa  Timur dengan Menggunakan Pendekatan Regresi

## Nonparametrik Spline Truncated
Sebelum  dilakukan  analisis  lebih  lanjut,  dilakukan analisis  deskriptif  dari  variabel-variabel  yang  diduga mempengaruhi angka prevalensi kusta di Jawa Timur untuk memastikan  bahwa  komponen  yang  digunakan  merupakan nonparametrik.
i. Pola  Hubungan Angka Prevalensi  Kusta  di  Jawa Timur dengan Faktor-faktor yang Diduga Berpengaruh
Analisis  secara  deskriptif  mengenai  angka  prevalensi kusta dan masing-masing faktor yang diduga mempengaruhinya  serta  penentuan  komponen  parametrik dan  nonparametrik  untuk  masing-masing  variabel  prediktor dengan menggunakan scatter plot.
Berdasarkan  Gambar  1,  diketahui  bahwa  pola  yang terbentuk antara hubungan variabel respon dan prediktornya tidak  membentuk  pola  tertentu.  Sehingga  variabel-variabel tersebut termasuk dalam komponen nonparametrik.
Gambar  1.  Pola  Hubungan  Angka  Prevalensi  Kusta  dengan  Variabel Prediktor.

## ii. Pemilihan Titik Knot Optimum
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  estimasi  model regresi  nonparamterik spline  truncated hingga  3  knot  dan kombinasi  knot.  Banyaknya  knot  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  1  titik  knot,  2  titik  knot,  3  titik  knot, dan kombinasinya.
1. Regresi Nonparametrik Spline dengan 1 Titik Knot Estimasi  model  regresi  nonparametrik spline dengan satu  titik  knot  pada  angka  prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur dimana semua komponennya adalah komponen nonparametrik secara umum adalah sebagai berikut.
          1 1 0 1 1 2 1 11 3 2 4 2 21 1 1 5 3 6 3 31 7 4 8 4 41 1 9 5 10 5 51 i i i i i i i i i i i i y x x K x x K x x K x x K x x K                               

 
Nilai  GCV  paling  optimum  untuk  model  regresi nonparametrik  spline  dengan  menggunakan  satu  titik  knot adalah  sebesar  0,596.  Nilai  ini  didapatkan  dari  satu  titik knot optimal pada setiap variabel. Besarnya titik knot untuk variabel  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 )  adalah 56,685;  variabel  persentase  sarana  air  bersih  (X 2 )  adalah 52,571; variabel perentase jamban sehat (X 3 ) adalah 57,342; variabel  persentase  penduduk  miskin  (X 4 )  adalah  12,48; serta  variabel  persentase  puskesmas  per  10.000  penduduk (X 5 ) adalah 2,539. 2. Regresi Nonparametrik Spline dengan 2 Titik Knot Selanjutnya dilakukan pemodelan dengan dua titik knot bertujuan  untuk  mendapatkan  perbandingan  model  yang lebih  baik. Berikut adalah  model regresi spline dengan dua titik knot.
                    1 1 0 1 1 2 1 11 3 1 12 4 2 1 1 1 5 2 21 6 2 22 7 3 8 3 31 1 1 1 9 3 32 10 4 11 4 41 12 4 42 1 1 13 5 14 5 51 15 5 52 i i i i i i i i i i i i i i i i i y x x K x K x x K x K x x K x K x x K x K
x x K x K     
                             
                  
Nilai GCV minimum untuk model regresi nonparametrik spline dengan dua titik knot adalah sebesar 0,384. Titik knot optimal  untuk  variabel  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS (X 1 )  adalah  69,061  dan  70,608;  variabel  persentase  sarana air bersih (X 2 ) adalah 66,122 dan 67,816; variabel perentase jamban  sehat  (X 3 )  adalah  69,587  dan  71,118;  variabel persentase penduduk miskin (X 4 ) adalah 15,645 dan 16,041; serta  variabel  persentase  puskesmas  per  10.000  penduduk (X 5 ) adalah 3,052 dan 3,116. 3. Regresi Nonparametrik Spline dengan 3 Titik Knot Estimasi  model  regresi  nonparametrik spline dengan menggunakan  tiga  titik  knot  untuk  kasus  angka  prevalensi kusta di Jawa Timur adalah sebagai berikut.
90 60 30 90 60 30 90 60 30 4 3 2 1 0 24 16 8 4 3 2 1 0 4,4 3,2 2,0 X1 Y X2 X3 X4 X5 Scatterplot of Y vs X1; X2; X3; X4; X5
                       
1 1 1 0 1 1 2 1 11 3 1 12 4 1 13 1 1 1 5 2 6 2 21 7 2 22 8 2 23 1 1 1 9 3 10 3 31 11 3 32 12 3 33 1 1 13 4 14 4 41 15 4 42 16 4 43 i i i i i i i i i i i i i i i i i y x x K x K x K x x K x K x K x x K x K x K x x K x K x K                    
                                            1 1 1 1 17 5 18 5 51 19 5 52 20 5 53 i i i i i x x K x K x K
               
Nilai  GCV terkecil dengan  menggunakan tiga titik knot yang  diperoleh  adalah  sebesar  0,2237.  Titik  knot  optimal untuk  variabel  persentase  rumah  tangga  berperilaku  hidup bersih  dan  sehat  (X 1 )  adalah  39,669;  69,061;  dan  70,608; kemudian  untuk  variabel  persentase  sarana  air  bersih  (X 2 ) adalah  sebesar  33,938;  66,122;  dan  67,816;  variabel perentase jamban sehat (X 3 ) adalah sebesar 40,506; 69,587; dan  71,118;  variabel  persentase  penduduk  miskin  (X 4 ) adalah  sebesar  8,127;  15,645;  dan  16,041;  serta  variabel persentase  puskesmas  per  100.000  penduduk  (X 5 )  adalah sebesar 1,832; 3,052; dan 3,116. 4. Regresi Nonparametrik Spline dengan Kombinasi knot Nilai  GCV  terkecil  dengan  menggunakan  tiga  titik  knot yang  diperoleh  adalah  sebesar  0,201.  Besarnya  titik  knot untuk  variabel  persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  (X 1 ) adalah k 1 = 39,669; k 2 = 69,061; dan k 3 = 70,608. Nilai titik knot untuk variabel persentase sarana air bersih (X 2 ) adalah k 1 =  33,938; k 2 =  66,122;  dan k 3 =  67,816.  Nilai  titik  knot untuk persentase jamban sehat (X 3 ) adalah k 1 = 40,506; k 2 = 69,587;  dan k 3 =  71,118.  Nilai  titik  knot  untuk  variabel persentase penduduk  miskin (X 4 ) adalah k 1 =  15,647 dan k 2 =  16,043.  Sedangkan  Nilai  titik  knot  untuk  variabel persentase puskesmas per 100.000 penduduk (X 5 ) adalah k 1 = 1,832; k 2 = 3,052; dan k 3 = 3,116. iii. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dilakukan  dengan  cara membandingkan  nilai  GCV  yang  paling  optimum  untuk masing-masing  variabel  prediktor  dari  masing-masing  titik knot.
Tabel 4. Nilai GCV Terkecil dari Pemodelan Tiap Knot Jumlah Knot GCV 1 Titik Knot 0,5968 2 Titik Knot 0,3840 3 Titik Knot 0,2237 Kombinasi Knot (3,3,3,2,3) 0,2015
Berdasarkan  Tabel  4  diketahui  bahwa  pemodelan  yang menghasilkan nilai GCV paing minimum adalah pemodelan regresi nonparametrik spline dengan menggunakan kombinasi knot (3,3,3,2,3). iv. Penaksiran  Parameter  Model  Regresi  Nonparametrik Spline Truncated
Berdasarkan kriteria pemilihan  model terbaik, diketahui bahwa  nilai  GCV  yang  paling  minimum  dihasilkan  oleh model regresi nonparametrik spline dengan kombinasi knot. Kombinasi titik knot tersebut yaitu untuk variabel x 1 , x 2 , x 3 , dan x 5 adalah  tiga  titik  knot,  sedangkan x 4 adalah  dua  titik knot.
              1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 3
3
3,001 0,10323 0,08449 39,669 0,5379 69,061 0,5437 70,608 0,9352 1,0328 33,938 0, 2063 66,122
0,3234 67,816 0,7588 0,7546 40,506 0,6441 69, i i i i i i i i i i i i y x x x x x x x x x x x  
  
                                     1
1 1 1 3 4 4
4 1 1 1 5 5 5
5 587
0,6676 71,118 0,0539 5,9317 15,647 6,1265 16,043 1,1299 1,7047 1,832 5, 4126 3,052 6,5467 3,116 i i i i i i i i x x x x x x x x 
      
           

Nilai  koefisien  determinasi  yang  didapatkan  dari  model regresi  nonparametrik spline  truncated adalah  sebesar 95,34%. v. Pengujian Signifikansi Parameter
Setelah  mendapatkan  model  terbaik,  akan  dilanjutkan dengan    melakukan  pengujian  terhadap  parameter  model baik secara serentak maupun parsial.
1. Pengujian Serentak Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑟+𝑚 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑝 ≠ 0, 𝑝 = 1,2, ⋯ , 𝑟, 𝑟 + 1, ⋯ , 𝑟 + 𝑚
Tabel 5. Hasil Uji Serentak Sumber Variasi df SS MS F P-Value Regresi 19 35,393 1,8628 19,41 2,46x10 -11 Error 18 1,7274 0,0959 Total 37 37,1208
Berdasarkan  Tabel  5  diketahui  bahwa p-value yang didapatkan  adalah  sebesar  2,463x10 -11 , P-value <  α=0,05. Nilai statistik uji F yang didapatkan adalah  sebesar 19,411. Nilai  tabel F untuk  derajat  bebas v 1 =19  dan v 2 =18  dengan α=0,05  adalah  2,203.  Maka  nilai  statistik F > F 0,05;(19,18) . Sehingga dapat disimpulkan Tolak H 0 yang artinya minimal terdapat satu variabel prediktor yang  memberikan pengaruh signifikan terhadap model.
2. Pengujian Parsial Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑟+𝑚 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑝 ≠ 0, 𝑝 = 1,2, ⋯ , 𝑟, 𝑟 + 1, 𝑟 + 2, ⋯ , 𝑟 + 𝑚
Tabel 6. Hasil Uji Parsial Variabel Parameter Estimator t Keputusan Konstan β 0 -3,001 -1,477 0,15695
x 1 β 1 β 2 β 3 β 4
0,10323 -0,08449 -0,5379 0,5437 3,374 -2,401 -2,955 2,874 0,003374 0,027368 0,008456 0,010080
x 2 β 5 β 6 β 7 β 8 0,9352 -1,0328 -0,2063 0,3234 4,640 -4,430 -0,770 1,275 0,000203 0,000323 0,451030 0,218414
x 3 β 9 β 10 β 11
β 12
-0,7588 0,7546 -0,6441 0,6676 -4,055 3,791 -3,01 3,227 0,000742 0,001336 0,007510 0,004671 x 4 β 13 β 14 β 15 0,0539 5,9317 -6,1265 1,666 7,855 -7,839 0,112933 3,17x10 -11 3,26x10 -11
x 5 β 16 β 17 β 18
β 19 1,1299 -1,7047 -5,4126 6,5467 1,926 -2,168 -1,399 1,694 0,069966 0,043794 0,178610 0,107402
Berdasarkan  hasil  pengujian  parameter  secara  parsial dengan  membandingkan  statistik  uji t dengan  nilai t tabel , yaitu t 0,025;18 sebesar  2,101.  Apabila  nilai  statistik  uji  |t|  > t 0,025;18 ,  maka  keputusannya  adalah  Tolak  H 0 .  Terdapat  7 parameter  yang  tidak  signifikan  dan  13  parameter  lainnya telah signifikan.
vi. Pengujian Asumsi Residual
1. Uji Asumsi Identik
Hasil statistik uji Glejser adalah sebagai berikut.
Tabel 7. Hasil Pengujian Statistik Uji Glejser Sumber Df SS MS Fhit P-value Regresi 19 0,38915 0,0204 1,2836 0,300095 Error 18 0,2872 0,0159 Total 37 0,67635
Pada  Tabel  7  menunjukkan  hasil  pengujian  identik dengan  menggunakan  uji Glejser didapatkan  nilai F hitung sebesar  1,2836.  Residual  dikatakan  identik  apabila  nilai F hitung > F tab atau 𝐹 𝛼,((𝑟+𝑚),𝑛−(𝑟+𝑚)−1) .  Nilai F 0,05;(19,18) sebesar 2,203 dan p-value >α. Karena nilai F hitung > F tab , dan p-value >α,    maka  keputusannya  adalah  Gagal  Tolak  H 0 . Artinya  adalah  tidak  terjadi  heteroskedastisitas  dalam model, sehingga asumsi residual identik telah terpenuhi. 2. Uji Asumsi Independen
Hipotesis  yang  digunakan  dalam  pengujian  asumsi residual independen adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : Residual bersifat independen
𝐻 1 : Residual bersifat dependen
Tabel 8. Hasil Pengujian Run Test Test Value P-Value 0,677 0,622
Karena  Z  hitung  < 𝑍 𝛼 2 ,  yaitu  0,677  <  1,96  dan p-value yang dihasilkan sebesar 0,622 dan jika dibandingkan dengan taraf  signifikansi  α  (α=0,05), p-value >  α,  sehingga keputusannya  adalah  Gagal  Tolak  H 0 .  Kesimpulannya adalah  telah  terbukti  bahwa  residual  independen  atau  tidak terdapat autokorelasi . 3. Uji Asumsi Distribusi Normal
Nilai α yang digunakan dalam pengujian asumsi residual independen  adalah  0,05.  Berikut  adalah  hasil  statistik  uji Kolmogorov-Smirnov yang ditunjukkan pada Gambar 2.

## Gambar 2. Plot Normalitas Residual.
Pada  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  titik-titik  residual berada  di  sekitar  garis  linear,  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa residual telah berdistribusi normal. Berdasarkan nilai D diketahui  bahwa 0,096  < 𝐷 (1−𝛼) yaitu  0,194.  Apabila dilihat dari nilai p- value, didapatkan bahwa p-value > 0,150, dimana  nilai  tersebut  lebih  besar  dari  nilai  α  dengan  taraf sigifikansi  α(α=0,05),  sehingga  keputusannya  adalah  Gagal Tolak H 0 , yang artinya adalah residual hasil pemodelan telah berdistribusi normal.
vii. Interpretasi Model Model dan interpretasi dari model regresi nonparametrik spline  truncated terbaik  pada  angka prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur  dengan  kelima  variabel prediktor yang signifikan adalah sebagai berikut. 1. Hubungan antara rumah tangga berperilaku hidup bersih dan  sehat  (PHBS)  ( x 1 )  dengan  angka  prevalensi  kusta  ( y )
dan  diasumsikan  variabel  prediktor  selain x 1 dianggap konstan, model regresi dapat ditulis sebagai berikut.
      1 1 1 1 1 1 1 3, 001 0,10323 0, 08449 39, 669
0,5379 69, 061 0,5437 70, 608 i i i i y x x x x            
1 1 1 1 1 1 1 1
3, 001 0,10323          ; 39, 669 0, 3506 0, 01874          ; 39, 669
69, 061 ˆ 37, 498 0, 51916          ; 69,061 70, 608 0,891 0, 02545          ; 70, 608 x x x x y x x x x    
              
Pada  kondisi  ( x 1 )  yang  kurang  dari  39,669    jika  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  peningkatan  sebesar  0,1032  per  10.000 penduduk.  Kabupaten/kota  yang  termasuk  dalam  kategori ( x 1 ) yang kurang dari 39,669 adalah Kabupaten Trenggalek, Kota  Batu,  Kabupaten  Bondowoso,  Kabupaten  Lumajang, Kabupaten Situbondo, Kabupaten Probolinggo. Apabila ( x 1 ) di  antara  39,669  dan  69,061  terjadi  penambahan  sebesar  1 satuan  maka  angka  prevalensi  kusta  akan  mengalami kenaikan sebesar 0,01874 per 10.000 penduduk. Kabupaten/kota yang termasuk dalam kategori ( x 1 ) di antara 39,669  dan  69,061  adalah  Kota  Malang,  Kabupaten Tulungagung,  Kota  Blitar,  Kabupaten  Pacitan,  Kabupaten Banyuwangi,  Kabupaten  Magetan,  Kabupaten  Nganjuk, Kabupaten Pasuruan, Kabupaten Blitar, Kabupaten Madiun, Kota Pasuruan, Kota Kediri, Kabupaten Malang, Kabupaten Mojokerto,  Kabupaten  Kediri,  Kabupaten  Bojonegoro, Kabupaten  Pamekasan,  Kabupaten  Sampang,  Kabupaten Sumenep, Kabupaten Jombang, Kabupaten Bangkalan, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kabupaten Ponorogo, Kabupaten Sidoarjo,  Kabupaten  Gresik,  Kabupaten  Jember,  dan  Kota Probolinggo.  Apabila    ( x 1 )  yang  lebih  besar  dari  70,608 terjadi penambahan sebesar 1 satuan maka angka prevalensi kusta  akan  mengalami  kenaikan  sebesar  0,0254  per  10.000 penduduk.  Kabupaten/kota  yang  termasuk  dalam  kategori persentase  rumah  tangga  ber-PHBS  yang  lebih  besar  dari 70,608  adalah  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Lamongan, Kabupaten  Tuban,  dan  Kabupaten  Ngawi.  Pertambahan angka prevalensi kusta pada setiap kenaikan variabel rumah tangga  yang  menerapkan  perilaku  hidup  bersih  disebabkan oleh  faktor-faktor  lain  yang  mempengaruhi  angka prevalensi  kusta  selain  rumah  tangga  yang  menerapkan hidup  bersih  dan  sehat.  Jika  dilihat  dan  dibandingkan  dari statistika  deskriptif  kedua  variabel,  diketahui  bahwa  angka prevalensi  kusta  akan  tetap  sama  meskipun  rumah  tangga yang menerapkan hidup bersih dan sehat ditingkatkan. 2. Hubungan  antara  persentase  sarana  air  bersih  ( x 2 ) dengan angka prevalensi kusta ( y ) dan diasumsikan variabel prediktor  selain x 2 dianggap  konstan,  model  regresi  dapat ditulis sebagai berikut.
      1 1 2 2 2 1 2 3,001 0,9352 1,0328 33,938 0, 2063 66,122 0,3234 67,816 i i i i y x x x x             2 2 2 2 2 2 2 2 3, 001 0, 9352 ; 33, 938
31, 969 0, 0976 ; 33,938 <66,122 ˆ 45, 609 0, 3039 ; 66,122 67,816 23, 678 0, 0195 ; 67,816 x x x x y x x x x                   Pada  ( x 2 )  yang  kurang  dari  33,938  jika  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  kenaikan  sebesar  0,9352  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  ( x 2 )    yang  kurang  dari  33,938  adalah  Kabupaten Jember dan  Kabupaten Nganjuk. Apabila persentase sarana air  bersih  berada  di  antara  33,938  dan  66,122  terjadi
0,50 0,25 0,00 -0,25 -0,50 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 RES P e rc e n t Mean -1,17225E-11 StDev 0,2161 N 38 KS 0,096 P-Value >0,150 Probability Plot of RES Normal
penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  penurunan  sebesar  0,0976  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  ini  adalah  Kabupaten  Lumajang,  Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Sampang, Kabupaten Tulungagung, Kabupaten Sumenep, Kabupaten Trenggalek, dan Kabupaten Bangkalan.
Pada  kondisi  ( x 2 )    berada  di  antara  66,122  dan  67,816 jika  terjadi  penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka prevalensi kusta akan mengalami penurunan sebesar 0,3039 per 10.000 penduduk. Kabupaten kota yang termasuk dalam kategori ini adalah Kabupaten Situnondo. Kemudian apabila kondisi  ( x 2 )  yang  lebih  besar  dari  67,816  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  penurunan  sebesar  0,0195  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  tersebut  adalah  Kabupaten  Malang,  Kabupaten Gresik,  Kabupaten  Kediri,  Kabupaten  Ngawi,  Kabupaten Blitar, Kabupaten Ponorogo, Kabupaten Pacitan, Kabupaten Pamekasan,  Kota  Blitar,  Kabupaten  Lamongan,  Kabupaten Tuban,  Kabupaten  Bojonegoro,  Kabupaten  Pasuruan, Kabupaten Banyuwangi, Kabupaten Mojokerto, Kota kediri, Kabupaten  Magetan,  Kabupaten  Madiun,  Kota  Mojokerto, Kabupaten Jombang,  Kabupaten Sidoarjo, Kota Batu, Kota Malang,  Kabupaten  Probolinggo,  Kota  Probolinggo,  Kota Surabaya, Kota Pasuruan, dan Kota Madiun. 3. Hubungan  antara  persentase  jamban  sehat  ( x 3 )  dengan angka  prevalensi  kusta  ( y )  dan  diasumsikan  variabel prediktor  selain x 3 dianggap  konstan,  model  regresi  dapat ditulis sebagai berikut.
      1 1 3 3 3 1 3 3, 001 0, 7588 0, 7546 40,506 0, 6441 69,587 0,6676 71,118 i i i i i y x x x x             3 3 3 3 3 3 3 3 3, 001 0, 7588 ; 40, 506
33, 566 0, 0042 ; 40,506 69, 587 ˆ 78, 387 0, 6483 ; 69,587 71,118
30, 909 0, 0193 ; 71,118 x x x x y x x x x    
              
Pada  kondisi  ( x 3 )  yang  kurang  dari  40,506  jika  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  penurunan  sebesar  0,7588  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  ini  adalah  Kabupaten  Nganjuk  dan  Kabupaten Situbondo.  Jika  pada  kondisi  ( x 3 )  berada  di  antara  40,506 dan  69,587  terjadi  penambahan  sebesar  1  satuan  maka angka  prevalensi  kusta  akan  mengalami  penurunan  sebesar 0,0042  per  10.000  penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang termasuk  dalam  kategori  tersebut  adalah  Kabupaten Bondowoso,  Kabupaten  Sumenep,  Kabupaten  Jember, Kabupaten Lumajang, Kabupaten Probolinggo, dan Kabupaten Pasuruan.
Apabila  ( x 3 )  berada  di  antara  69,587  dan  71,118  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  penurunan  sebesar  0,6483  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori ini adalah Kabupaten Trenggalek. Pada kondisi ( x 3 ) yang  lebih  besar  dari  71,118  jika  terjadi  penambahan sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta  akan mengalami  penambahan  sebesar  0,0193  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  tersebut  adalah  Kabupaten  Kediri,  Kabupaten Pacitan,  Kabupaten  Sampang,  Kota  Malang,  Kabupaten Tuban, Kabupaten Ngawi, Kabupaten Mojokerto,
Kabupaten  Tulungagung,  Kabupaten  Banyuwangi,  Kota
Probolinggo, Kota Pasuruan, Kabupaten Jombang, Kabupaten  Ponorogo,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Blitar,  Kabupaten  Madiun,  Kota  Mojokerto,  Kota  Kediri, Kabupaten  Pamekasan,  Kabupaten  Bojonegoro,  Kabupaten Magetan,  Kota  Surabaya,  Kabupaten  Gresik,  Kota  Batu, Kabupaten  Lamongan,  Kota  Madiun,  dan  Kota  Blitar. Pertambahan  angka  prevalensi  kusta  pada  setiap  kenaikan variabel  persentase  jamban  sehat  pada  kabupaten  atau  kota yang  berada  di  interval  lebih  dari  71,118  disebabkan  oleh faktor-faktor  lain  yang  mempengaruhi  angka  prevalensi kusta  selain  persentase  jamban  sehat.  Jika  dilihat  dan dibandingkan  dari  statistika  deskriptif  kedua  variabel, diketahui  bahwa  angka  prevalensi  kusta  akan  tetap  sama meskipun  rumah  tangga  yang  menggunakan  jamban  sehat ditingkatkan.
4. Hubungan  antara  persentase  penduduk  miskin  ( x 4 ) dengan angka prevalensi kusta ( y ) dan diasumsikan variabel prediktor  selain x 4 dianggap  konstan,  model  regresi  dapat ditulis sebagai berikut.
    1 1 4 4 4 3, 001 0, 0539 5,9317 15, 647 6,1265 16, 043 i i i i y x x x          4 4 4 4 4 4 3, 001 0, 0539 ; 15, 647
ˆ 95,803 5, 9856 ; 15,647 16, 043 2, 4841 0,1409 ; 16, 043 x x y x x x x               
Pada  kondisi  ( x 4 )  yang  kurang  dari  15,647  jika  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  kenaikan  sebesar  0,0539  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  tersebut  adalah  Kota  Malang,  Kota  Batu,  Kota Madiun,  Kota  Surabaya,  Kota  Mojokerto,  Kabupaten Sidoarjo,  Kota  Pasuruan,  Kota  Probolinggo,  Kota  Blitar, Kabupaten Tulungagung, Kota Kediri, Kabupaten Banyuwangi,  Kabupaten  Blitar,  Kabupaten  Mojokerto, Kabupaten  Pasuruan,  Kabupaten  Jombang,  Kabupaten Magetan,  Kabupaten  Lumajang,  Kabupaten  Jember, Kabupaten  Malang,  Kabupaten  Ponorogo,  Kabupaten Nganjuk, Kabupaten Kediri, Kabupaten Madiun, Kabupaten Gresik,  Kabupaten  Trenggalek,  Kabupaten  Situbondo, Kabupaten  Bojonegoro,  Kabupaten  Lamongan,  Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Ngawi, dan Kabupaten Pacitan.
Sedangkan  jika  pada  kondisi  ( x 4 )  di  antara  15,647  dan 16,043  terjadi  penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka prevalensi  kusta  akan  mengalami  kenaikan  sebesar  5,9856 per 10.000 penduduk. Kabupaten/kota yang termasuk dalam kategori  tersebut  adalah  Kabupaten  Pamekasan.  Jika  pada kondisi  ( x 4 )  lebih  dari  dari  16,043  jika  terjadi  penambahan sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta  akan mengalami  penurunan  sebesar  0,1409    per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  tersebut  adalah  Kabupaten  Tuban,  Kabupaten Sumenep, Kabupaten Probolinggo,
Kabupaten Bangkalan,dan Kabupaten Sampang.
5. Hubungan  antara  persentase  puskesmas  per  100.000 penduduk  ( x 5 )  dengan  angka  prevalensi  kusta  ( y )  dan diasumsikan  variabel  prediktor  selain x 5 dianggap  konstan, model regresi dapat ditulis sebagai berikut.
      1 1 5 5 5 1 5 3, 001 1,1299 1, 7047 1,832 5, 4126 3, 052 6,5467 3,116 i i i i i y x x x x  
          5 5 5 5 5 5 5 5
3, 001 1,1299 ; 1,832 0,12201 0, 57475 ; 1,832 3, 052 ˆ 16, 6394 5, 98735 ; 3,052 3,116 3, 760 0, 5593 ; 3,116
x x x x y x x x x  
                
Pada  kondisi  ( x 5 )  yang  kurang  dari  1,832  jika  terjadi penambahan  sebesar  1  satuan  maka  angka  prevalensi  kusta akan  mengalami  kenaikan  sebesar  1,129  per  10.000 penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk  dalam kategori  tersebut  adalah  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Malang, dan Kota Malang. Selain itu, jika pada kondisi ( x 5 ) di  antara  1,832  dan  3,052  terjadi  penambahan  sebesar  1 satuan  maka  angka  prevalensi  kusta  akan  mengalami penurunan  sebesar  0,574  per  10.000  penduduk.  Kabupaten atau  kota  yang  termasuk  dalam  kategori  ini  adalah Kabupaten  Nganjuk,  Kabupaten  Jember,  Kabupaten Pasuruan,  Kabupaten  Blitar,  Kota  Blitar,  Kota  Surabaya, Kabupaten  Sampang,  Kabupaten  Bangkalan,  Kabupaten Pamekasan,  Kabupaten  Kediri,  Kabupaten  Lumajang,  Kota Batu,  Kabupaten  Mojokerto,  Kabupaten  Gresik,  Kabupaten Situbondo,  Kota  Probolinggo,  Kabupaten  Jombang, Kabupaten  Sumenep,  Kabupaten  Lamongan,  Kabupaten Banyuwangi,  Kabupaten  Tuban,  Kabupaten  Probolinggo, Kabupaten Ngawi, dan Kabupaten Tulungagung.
Kemudian pada kondisi ( x 5 ) yang lebih besar dari 3,116 terjadi penambahan sebesar 1 satuan maka angka prevalensi kusta  akan  mengalami  peningkatan  sebesar  0,5593  per 10.000  penduduk.  Kabupaten  atau  kota  yang  termasuk dalam  kategori  tersebut  adalah  Kota  Kediri,  Kabupaten Trenggalek, Kabupaten Bondowoso, Kota Madiun, Kabupaten  Magetan,  Kabupaten  Ponorogo,  Kabupaten Madiun,  Kota  Mojokerto,  Kota  Pasuruan,  dan  Kabupaten Pacitan.  Pertambahan  angka  prevalensi  kusta  pada  setiap kenaikan  variabel  persentase  jamban  sehat  pada  kabupaten atau  kota  yang  berada  di  interval  lebih  dari  71,118 disebabkan  oleh  faktor-faktor  lain  yang  mempengaruhi angka  prevalensi  kusta  selain  persentase  puskesmas  per 100.000  penduduk.  Jika  dilihat  dan  dibandingkan  dari statistika  deskriptif  kedua  variabel,  diketahui  bahwa  angka prevalensi  kusta  akan  tetap  sama  meskipun  persentase puskesmas per 100.000 penduduk ditingkatkan.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Terdapat  10 Kabupaten  yang  masih  berada di  atas  batas capaian  angka  prevalensi  kusta  sebesar  1.  Kabupaten tersebut adalah Kabupaten Sumenep, Kabupaten Pamekasan.  Kabupaten  Sampang,  Kabupaten  Bangkalan, Kabupaten  Situbondo,  Kabupaten  Tuban,  Kabupaten Lumajang,  Kabupaten  Pasuruan,  Kabupaten  Probolinggo, dan Kabupaten Jember. Sedangkan 28 Kabupaten atau Kota
lainnya  di  Jawa  Timur  telah  melebihi  capaian  batas  angka prevalensi kusta.
Model  regresi  nonparametrik spline  truncated terbaik yang  dihasilkan  adalah  dengan  menggunakan  kombinasi knot  (3,3,3,2,3)  dengan  nilai  GCV  paling  minimum  adalah 0,201.  Koefisien  determinasi  atau  R 2 yang  menunjukkan kebaikan  model  adalah  sebesar  95,34%.Berikut  adalah model terbaik yang diperoleh.
              1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 3 3 3,001 0,10323 0,08449 39,669 0,5379 69,061 0,5437 70,608 0,9352 1,0328 33,938 0, 2063 66,122 0,3234 67,816 0,7588 0,7546 40,506 0,6441 69, i i i i i i i i i i i i y x x x x x x x x x x x               
                           1 1 1 1 3 4 4 4 1 1 1 5 5 5 5 587 0,6676 71,118 0,0539 5,9317 15,647 6,1265 16,043 1,1299 1,7047 1,832 5, 4126 3,052 6,5467 3,116 i i i i i i i i x x x x x x x x                     

## B. Saran
Bagi  penelitian  selanjutnya,  sebaiknya  menambah jumlah  variabel  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  angka prevalensi  kusta  di  Jawa  Timur,  sehingga  diharapkan  akan mendapatkan  model  yang  lebih  baik. Sebaiknya pemerintah lebih memperhatikan faktor-faktor apa saja yang berpengaruh  untuk  mengurangi  angka  prevalensi  kusta  di Jawa Timur.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] WHO, “Leprosy,” 2017. [Online]. Available: https://www.who.int/lep/en/ .
[2] Kemenkes, “Profil Kesehatan Indonesia 2016,” Jakarta, 2016.
[3] R.  Walpole, Pengantar  Metode  Statistika ,  3rd  ed.  Jakarta:  Bumi Aksara, 1995.
[4] D.  N.R  and  S.  H., Analisis  Regresi  Terapan .  Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[5] R.  Eubank, Nonparametric  Regression  and  Spline  Smoothing , 2nd  ed.  Texas:  Department  of  Statistics  Southern  Methodist Dallas University, 1999.
[6] Wahba, Spline  Models  for  Observasional  Data .  Pensylvania,
1990.
[7] I.  Budiantara,  “Regresi  Nonparametrik  Dalam  Statistika,”  in Seminar Nasional Matematika , 2006.
[8] R. L.  Eubank, Nonparametric Regression and Spline Smoothing,
Second Edition . New York: Taylor & Francis, 1999.
[9] W. W. Daniel, Statistik Non Parametrik Terapan. Diterjemahkan oleh Alex Tri Kantjono W . Jakarta: PT.Gramedia, 1989.
[10] Kemenkes RI, “Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2017,” Jakarta, 2018.
[11] D.  Jariwala,  “Socio-Demographic  and  Environmental  Correlates of  Leprosy :  A  Hospital  Based  Cases  Control  Study,” Natl.  J. Community Med. , vol. 4, no. 3, 2013.
[12] L.  Kerr-Pontes  and  et  al,  “Socioeconomic,  Environmental,  and Behavioural  Risk  Factors  for  Leprosy  in  North-east  Brazil:  an Ecological  Study,” Int.  J.  Epidemiol. ,  vol.  33,  no.  2,  pp.  262–9, 2004.