## Perbandingan Metode Clustering Dengan Menggunakan Metode Average Linkage Dan
Metode K-Means Pada Industri Kecil Dan Menengah Di Kabupaten Wajo

## Ahmad Zikir
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, 60600116011@uin-alauddin.ac.id

## Khalilah Nurfadilah
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, khalilah.nurfadilah@uin-alauddin.ac.id

## Irwan
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, irwan.msi@uin-alauddin.ac.id

## Adiatma
Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, adiatma.rasyid@uin-alauddin.ac.id
ABSTRAK , Dalam
upaya mengembangkan perekonomian  di  Indonesia,  tentunya  aspek  ekonomi masyarakat  menjadi  hal  yang  perlu  diperhatikan.  Hal  ini bertujuan  untuk  meningkatkan  taraf  hidup  seluruh masyarakat Indonesia menjadi lebih baik. Salah satu upaya pemerintah  dalam  pembangunan  ekonomi  di  Indonesia adalah  Pengembangan  Industri  Kecil  Menengah  (IKM). Penelitian  ini  akan  mengelompokkan  IKM  salah  satu daerah di Sulawesi Selatan yakni Kabupaten Wajo dengan menggunakan  Metode Average  Linkage  Clustering dan Metode K-means .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa penggunaan metode Average Linkage , diperoleh 1 industri di  kategorikan  sebagai  anggota  dari  Industri  Menengah, sementara  29  lainnya  dikategorikan  sebagai  anggota Industri Kecil. Untuk metode K-means , sebanyak 6 industri di  kategorikan  sebagai  anggota  dari  Industri  Menengah, sementara  24  lainnya  dikategorikan  sebagai  anggota Industri Kecil. Dengan melihat nilai centroid-nya, metode K-means dinilai lebih baik untuk merepresentasikan IKM di Kabupaten Wajo.
Kata Kunci: Industri, Clustering, K-means, Average, Wajo

## 1. PENDAHULUAN
Dalam upaya
mengembangkan perekonomian  di  Indonesia,  tentunya  aspek ekonomi  masyarakat  menjadi  hal  yang  perlu diperhatikan. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan  taraf  hidup  seluruh  masyarakat Indonesia  menjadi  lebih  baik.  Salah  satu  upaya pemerintah  dalam  pembangunan  ekonomi  di Indonesia  adalah  pengembangan  Industri  Kecil Menengah (IKM).
IKM  adalah  industri  yang  memiliki jangkauan industri berskala kecil dan menengah. IKM  dinilai  berperan  penting  dalam  upaya pemerintah  membangun  ekonomi  nasional,  ini dibuktikan dengan tingginya penyerapan jumlah
tenaga  kerja  pada  tahun  2016,  sekitar  97,22%. Salah  satu  daerah  di  Sulawesi  Selatan  yang memilki  perkembangan  yang cukup  baik dalam sektor industri adalah kabupaten Wajo.
Berdasarkan  data  Badan  Pusat  Statistik (BPS)  yang  terdapat  dalam  buku  “Kabupaten Wajo dalam Angka 2017”, Kelompok IKM yang tercatat dengan jumlah unit usaha paling banyak di  Kabupaten  Wajo  adalah  industri  tekstil, pakaian  jadi,  dan  kulit  dengan  jumlah  usaha sebanyak 109 usaha.
Melihat  peranan  dari  IKM  ini,  maka perlunya  dilakukan  pengelompokan  untuk mempermudah  dalam  identifikasi  karakteristik sehingga pemerintah dapat menentukan kebijakan-kebijakan yang sesuai dengan kondisi IKM  di  setriap  daerah.  Tentu  saja  untuk mengelompokkan  jenis  industri  di  IKM, pemerintah  memiliki  kriteria  yang  menjadi landasan  untuk  menentukan  bagian  mana  yang termasuk  industri  kecil  dan  bagian  mana  yang termasuk  industri  menengah.  Namun  yang menjadi  masalah  adalah,  kita  tidak  tau  metode apa  yang  sesuai  untuk  mengelompokkan  hal tersebut.
Jika  berbicara  tentang  pengelompokan, tentunya  Analisis Cluster adalah  analisis  yang paling cocok untuk digunakan. Analisis Cluster merupakan  analisis  multivariat  yang  bertujuan untuk  memecahkan  masalah  yang  berkaitan dengan pengelompokan objek dengan mengamati  karakteristiknya.  Analisis Cluster memiliki dua metode dalam pengerjaannya yaitu Metode  Hierarki  dan  Non-hierarki.  Beberapa Metode  Hierarki  yang  dikenal  yaitu Single Linkage,  Average  Linkage,  Complete  Linkage,
Perbandingan Metode Clustering Dengan Menggunakan Metode Average Linkage Dan Metode K-Means Pada Industri Kecil Dan Menengah Di Kabupaten Wajo • 58
dan Metode Ward . Sedangkan pada Metode Non- hierarchical  salah  satunya  adalah  Metode K- means .
Pada  penelitian  ini,  peneliti  membatasi dengan  hanya  menggunakan  metode Average Linkage berdasarkan  penelitian  Vicenso  Tola (2008),  yang  menyatakan  bahwa  hasil  Metode Average Linkage dianggap lebih baik dibanding Metode Single  Linkage,  Metode  Complete Linkage, dan  Metode Ward .    Sementara  untuk metode K-means dinilai  sebagai  metode  yang sederhana  dan  umum  digunakan.  Berdasarkan penelitian Nanda (2010), yang menyatakan hasil yang diperoleh dengan menggunakan Metode K- means lebih  stabil  dibanding  dua  metode  lain yang  dibandingkan  yaitu Self  Organizing  Maps dan Fuzzy C-means.
Berdasarkan  uraian  diatas,  penelitian  ini dimaksudkan  membandingkan  metode Average Linkage dengan K-means pada  Industri  Kecil Menengah  Kabupaten  Wajo  untuk  melihat metode  mana  yang  sesuai  berdasarkan  kriteria- kritieria yang telah ditentukan oleh pemerintah.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Cluster adalah  teknik  multivariat
yang tujuan utamanya adalah untuk
mengelompokkan objek berdasarkan karakteristiknya.  Dalam  proses clustering dapat digunakan  dua  metode  untuk  prosesnya,  yaitu Metode Hierarki dan Metode Non-hierarki . Metode Hierarki adalah  metode  yang pengelompokannya  dimulai  dengan  dua  atau lebih amatan yang memiliki kesamaan terdekat. Kelebihan  dari  metode hierarki adalah  cepat dalam pemrosesan
sehingga
dapat meminimalkan  waktu  dalam  proses.  Namun kelemahan  dari  metode  ini  adalah  dapat menimbulkan  kesalahan,  selain  itu  tidak  baik diterapkan  untuk  menganalisis  sampel  yang besar.  Tipe  dasar  dalam  metode  ini  adalah Aglomerative dan Devisive . Jenis-jenis observasi pada  metode Aglomerative pada  awalnya dianggap sebagai cluster yang terpisah, sehingga jumlah cluster yang  diperoleh  sama  dengan jumlah  observasi.  Kemudian  menggabungkan dua cluster dengan  kesamaan  terdekat  menjadi cluster baru,  mengurangi  jumlah cluster sebanyak  satu  pada  setiap  langkah.  Sebaliknya,
Metode Devisive dimulai  dengan cluster besar yang  merupakan  hasil  dari  semua  pengamatan. Ini  kemudian  memisahkan  pengamatan  yang lebih  berbeda  untuk  membentuk cluster yang lebih  kecil.  Proses  ini  berlanjut  sampai  setiap pengamatan  merupakan cluster yang  terpisah menurut  persamaan  karakteristik.  Yang  penting dalam  metode Hierarchy adalah  hasil  dari langkah  sebelumnya  selalu  disertakan  dalam hasil langkah selanjutnya membentuk pohon.
K-means adalah  metode  analisis  data  atau metode  data  mining  yang  melakukan  proses pemodelan  tanpa  pengawasan,  dan  merupakan metode  pengelompokan  data  ke  dalam  sistem partisi.  Metode K-means mencoba  untuk mengelompokkan  data  yang  ada  menjadi beberapa  kelompok.  Di  sini,  data  dalam  satu kelompok memiliki karakteristik yang sama satu sama  lain  dan  karakteristik  yang  berbeda  dari data  pada  kelompok  lainnya.  Dengan  kata  lain, metode  ini  mencoba  meminimalkan  varians antara data dalam satu cluster dan memaksimalkan  varians  dengan  data  di cluster lainnya

## 3. METODOLOGI

## Data Penelitian
Data penelitian yang digunakan adalah data tahun  2017  industri  kecil  menengah  di Kabupaten  Wajo  dengan  jumlah  data  sebanyak 30 data yang diperoleh secara sekunder di Dinas Perindustrian Provinsi Sulawesi Selatan. Penelitian  ini  dilakukan mulai  15  Agustus  –  20 Oktober 2021.

## Prosedur Analisis
Langkah-langkah  analisis  dalam  penelitian ini adalah sebagai berikut 1. Mendesain Penelitian dalam Analisis Cluster
2. Penentuan  Asumsi-asumsi  dalam  Analisis Cluster
3. Menentukan  Ukuran  Kemiripan  Objek Menggunakan jarak Euclidean.
4. Analisis Clustering
5. Interpretasi Cluster

## 4. PEMBAHASAN

## Data
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data Industri Kecil dan Menengah (IKM) kabupaten wajo 2017. Data sekunder merupakan jenis data yang digunakan dan diambil dari Dinas Perindustrian Sulawesi Selatan. Untuk melakukan  pengelompokan  industri  kecil  dan industri  menengah,  penelitian  ini  menggunakan indikator  yang  merupakan  variabel  bebas  yaitu Nilai Investasi ( X 1 ) dan Total Tenaga Kerja ( X 2 ) dan untuk mengolahnya, penelitian ini menggunakan Program R.

## Standarisasi Data
Standarisasi dilakukan jika format data yang dimiliki  tidak  seragam  antar  variabel  yang  satu dengan  variabel  yang  lainnya.  Dan  ini  terjadi pada penelitian yang akan diteliti. Indikator Nilai Investasi  ( X 1 )  menggunakan  satuan  mata  uang sedangkan  untuk  indikator  Tenaga  Kerja  ( X 2 ) menggunakan  satuan  per-orang.  Untuk  itu perlunya dilakukan standarisasi.
Tabel 4.1 Hasil Standarisasi Data
USAHA INDUSTRI (X 1 ) (X 2 ) Industri Produk Roti Dan Kue -0,09 2,02 Industri Produk Makanan lainnya -0,20 -0,34 Industri Gula Merah -0,23 -0,63 Industri Tempe Kedelai -0,22 -0,59 Industri Pengolahan Lainnya YTDL -0,21 -0,53

## Outlier
Data standar yang kita peroleh akan menjadi tolak ukur untuk menentukan data apa saja yang outlier.  Data  dikatakan outlier jika  nilai z tidak berada di rentang ±2.5. Sehingga data-data yang kami  anggap  oulier  di  tampilkan  pada  tabel dibawah ini.
Tabel 4.2 Data Outlier USAHA INDUSTRI Variabel  Nilai Industri Penggilingan Padi dan Penyosohan Beras 𝑍 𝑋 1 5,28
Industri Penjahitan dan
Pembuatan Pakaian sesuai Pesanan 𝑍 𝑋 2 2,89
Terdapat  2  data outlier pada  data  penelitian  ini yaitu  anggota  variabel X 1 pada  industri penggilingan  padi  dan  penyosohan  beras  dan anggota  varibel X 2 pada industri  penjahitan  dan pembuatan  pakaian  sesuai  pesanan.  Pada  kasus ini  peneliti  memilih  mempertahankan  data outlier,  karena  data  outlier  pada  penelitian  ini merupakan  data  yang  sebenarnya  atau  apa adanya  sesuai  dengan  apa  yang  didapat  dari sumber,  pertimbangan  lainnya  agar  kedua metode  yang  digunakan  memiliki  hasil  yang dapat  dibandingkan.  Ini  karena  jika  data outlier dikeluarkan,  hasil  yang  diperoleh  dari  kedua metode adalah sama atau dengan kata lain hasil yang diperoleh tidak dapat dibandingkan.

## Uji Kecukupan Sampel
Penelitian  ini  menggunakan Kaiser  Mayer Olkin (KMO) sebagai tolak ukur untuk menguji kecukupan  sampel.  Dengan  menggunakan program R, sampel peneletian ini mendapat skor KMO sebesar 0.5 yang artitnya data layak untuk diteliti  karena  nilai  KMO  pada  sampel  tidak kurang dari 0.

## Uji Multikolinearitas
Selanjutnya melihat apakah terjadi multikolinearitas  di  sampel  penelitian.  Nilai korelasi  menjadi  tolak  ukurnya.  Nilai  korelasi antar variabel yang diperoleh adalah 0,29. Yang artinya tidak terjadi kasus multikolinearitas pada data penelitian ini.

## Analisis Cluster

## Average Linkage
Dibawah  ini  adalah  dendrogram  hasil  dari  pada pengelompokan metode Average Linkage dengan menggunakan program R.
Perbandingan Metode Clustering Dengan Menggunakan Metode Average Linkage Dan Metode K-Means Pada Industri Kecil Dan Menengah Di Kabupaten Wajo • 60
Berdasarkan tabel dendrogram diatas, pengelompokan  dengan  menggunakan  Metode Average  Linkage membentuk  2 cluster ,  yang dimana untuk cluster pertama memilki 1 anggota dan cluster lainnya memilki 29 anggota.

## K-means
Selanjutnya  adalah  metode K-means .  Dengan menggunakan  program R ,  hasilnya  ditampilkan dalam bentuk plot seperti gambar dibawah ini.
Gambar 4.2 Plot K-means
Pada Metode K-means juga terbentuk 2 cluster , dimana  kedua cluster dibedakan  berdasarkan warna plotnya yakni plot merah untuk Cluster 1 dan  plot  biru  untuk Cluster 2,  bisa  dilihat  pula Cluster 1 memiliki 6 anggota, sedangkan Cluster 2 memiliki 24 anggota.

## Menentukan Anggota Setiap Cluster
Dibawah ini merupakan cluster beserta anggota- anggota yang termasuk dalam cluster tersebut.
Tabel 4.3 Anggota Cluster Average Linkage
Cluster Anggota Cluster 1 Industri Produk Makanan lainnya, Industri Gula Merah, Industri Tempe Kedelai, Industri  Pengolahan  Lainnya YTDL,  Industri  Air  Minum dan  Air  Mineral,  Industri
Penggaraman/Pengeringan Ikan,  Industri  Penggilingan Tepung  Beras  dan  Tepung Jagung,  Industri  Barang  Dari Semen,  Industri  Batu  Bata dari  Tanah  Liat  /  Keramik, Industri  Sabun  dan  Bahan Pembersih  dan  Keperluan
Rumah  Tangga,  Jasa  Industri untuk  Berbagai  Pengerjaan, Industri  Barang  dari  Logam bukan  Khusus  Logam  dan Barang  dari  Logam,  Reparasi Produk Logam Pabrikasi Lainnya, Reparasi Mobil, Industri  Furnitur  dari Logam, Industri  Alat  Potong  dan Perkakas Tangan untuk Pertanian, Industri Oven, Perapian dan Tungku Pembakar, Industri Kain Sulaman/Bordir, Industri Furnitur  Lainnya,  Industri Percetakan  Umum,  Industri Kerajinan  YTDL,  Reparasi Furnitur  dan  Perlengkapan Rumah,  Reparasi  Peralatan Komunikasi  dan  Reparasi Alat-Alat Elektronik
Konsumen,  Industri  Produk Roti Dan Kue,Industri Wadah dari  Kayu,  Reparasi  dan Perawatan  Sepeda  Motor, Industri  Kain  Tenun  Ikat,
Penjahitan dan Idustri Pembuatan  Pakaian  sesuai Pesanan. Cluster 2 Industri  Penggilingan  Padi dan Penyosohan Beras Tabel 4.4 Anggota Cluster K-means Cluster Usaha Industri Cluster 1 Industri Produk Makanan lainnya, Industri Gula Merah, Industri Tempe Kedelai,
Industri  Pengolahan  Lainnya YTDL,  Industri  Air  Minum dan  Air  Mineral,  Industri Penggaraman/Pengeringan Ikan,  Industri  Penggilingan Tepung  Beras  dan  Tepung Jagung,  Industri  Barang  Dari Semen,  Industri  Batu  Bata dari  Tanah  Liat  /  Keramik, Industri  Sabun  dan  Bahan
Pembersih  dan  Keperluan
Rumah  Tangga,  Jasa  Industri untuk  Berbagai  Pengerjaan, Industri  Barang  dari  Logam bukan  Khusus  Logam  dan Barang  dari  Logam,  Reparasi Produk Logam Pabrikasi Lainnya, Reparasi Mobil, Industri  Furnitur  dari Logam, Industri  Alat  Potong  dan Perkakas Tangan untuk Pertanian, Industri Oven, Perapian dan Tungku Pembakar, Industri Kain Sulaman/Bordir, Industri Furnitur  Lainnya,  Industri Percetakan  Umum,  Industri
Kerajinan  YTDL,  Reparasi Furnitur  dan  Perlengkapan Rumah,  Reparasi  Peralatan Komunikasi,  dan  Reparasi Alat-Alat Elektronik Konsumen Cluster 2 Industri Produk Roti Dan Kue, Industri  Penggilingan  Padi dan Penyosohan Beras, Industri  Wadah  dari  Kayu, Reparasi dan Perawatan Sepeda  Motor,  Industri  Kain Tenun  Ikat,  Penjahitan  dan Idustri  Pembuatan  Pakaian sesuai Pesanan

## Interpretasi
Berikut  adalah  nilai centroid setiap cluster dengan  menggunakan  metode Average  Linkage dan K-means.
Tabel 4.5 Nilai Centroid Average Linkage
Variabel 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 Cluster 1 319.452.000 32,2 Cluster 2 36.625.000.000 99 Tabel 4.6 Nilai Centroid K-means Variabel 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐
Cluster 1 6.977.036.000 123 Cluster 2 167.788.000 12,3
Berdasarkan  tabel  diatas,  interpretasi  yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Metode Average Linkage
Nilai  centroid  variabel  Nilai  Investasi ( X 1 ) dan varabel Tenaga Kerja ( X 2 ) pada Cluster 1  lebih  kecil  dibanding Cluster 2.  Hal  ini menjelaskan  bahwa Cluster 1  adalah  Industri Kecil. Untuk Cluster 2, nilai centroid pada kedua varibel lebih besar dibanding nilai centroid kedua variabel  pada Cluster 1.  Hal  ini  menjelaskan bahwa Cluster 2 adalah Industri Menengah
Metode K-means Nilai  centroid  variabel  Nilai  Investasi ( X 1 ) dan varabel Tenaga Kerja ( X 2 ) pada Cluster 1  lebih  besar  dibanding Cluster 2.  Hal  ini menjelaskan  bahwa Cluster 1  adalah  Industri Menengah. Untuk Cluster 2, nilai centroid pada kedua varibel lebih kecil dibanding nilai centroid kedua  variabel  pada Cluster 1.  Hal  ini menjelaskan  bahwa Cluster 2  adalah  Industri Kecil

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pembahasan  pada  bab sebelumnya,  diperoleh  hasil  untuk  penggunaan metode Average  Linkage ,  1  industri  di kategorikan  sebagai  anggota  dari  Industri Menengah,  sementara  29  lainnya  dikategorikan sebagai anggota Industri Kecil. Selanjutnya, hasil yang  diperoleh  dengan  metode  K-means, sebanyak  6  industri  di  kategorikan  sebagai anggota  dari  Industri  Menengah,  sementara  24 lainnya  dikategorikan  sebagai  anggota  Industri Kecil.
Berdasarkan  nilai  centroidnya,  metode  K- means dinilai lebih cocok untuk
merepresentasikan pengelompokan Industri Kecil dan Menengah.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]  Alwi,  Wahidah,  &  Muh  Hasrul,  2018. Analisis  Klaster  Untuk  Pengelompokkan Kabupaten/Kota  Di  Provinsi  Sulawesi
Perbandingan Metode Clustering Dengan Menggunakan Metode Average Linkage Dan Metode K-Means Pada Industri Kecil Dan Menengah Di Kabupaten Wajo • 62
Selatan Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat. Jurnal MSA (Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya) . Vol. 6, no. 1, 2018, p. 35.
[2]  Badan  Pusat  Statistik  (BPS),  2017. Kabupaten  Wajo  Dalam  Angka  Tahun 2017. Badan Pusat Statistik. Wajo.
[3]  Chaturvedi, A.D., Green, P.E. and Carroll, J.D, 2001. K-Modes Clustering. Journal of Classification . Vol.18. pp. 35-56.
[4]  Gunawan,  Imam,  2017. “Pengantar Statistika  Inferensial” .  PT.  Rajagrafindo
Persada. Jakarta h. 340 & 333-334. [5]  Handoyo, Rendy dkk., 2014. “Perbandingan Metode lustering Menggunakan Metode Single Linkage dan K-Means pada Pengelompokkan
Dokumen” .  Fakultas  Teknik  Elektro
Universitas Telkom. Bandung.
[6]  Nanda  S.R,  Mahanty  B.,  Tiwari  M.K., 2010. Clustering Indian stock market data for portfolio management. Expert Systems with Applications . Vol.37 No. 12, pp. 8793.
[7]  Nafisah, Qonitatin & Novita Eka C., 2017.
“Analisis Cluster Average LinkageBerdasarkan Faktor-Faktor Kemiskinan  di  Provinsi  Jawa  Timur” .
Jurusan  Matematika  Fakultas  MIPA Universitas Islam Darul Ulum Lamongan.
Lamongan. h. 32
[8] Tola,  Vicenso,  Lilo,  Fabrizio.,  Gallegati,
Mario.,  Mategna,  &  Rosario  N.,  2008. Cluster Analysis for Portfolio Optimization. Journal  of  Economics
Dynamics  and  Control .  Vol.  32,  issue  1,
pp. 235-258.
[9]  Yuliato, Safa’at  &  Kishera  Hilya Hidayatullah,  2014. “Analisis  Klaster
Untuk  Pengelompokkan  Kabupaten/Kota di  Provinsi  Jawa  Tengah  Berdasarkan Indikator  Kesejahteraan  Rakyat” .  Akd.
Statistika Muhammadiyah Semarang.
Semarang.