Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
ANALISIS ANTRIAN PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) 14.211.205 PEMATANGSIANTAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TEORI

## ANTRIAN

## QUEUE ANALYSIS AT PUBLIC FUEL FILLING STATION (SPBU) 14,211,205 PEMATANGSIANTAR USING QUUE THEORY METHOD
ARTHUR J SIMANJUNTAK 1 , LOLYTA D SIMBOLON 2 , RANI F SINAGA 3
1 Program Studi  Matematika, Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar Jalan Sangnaualuh No. 4, Pematangsiantar email: arthursimanjuntak412@gmail.com.
2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar Jalan Sangnaualuh No. 4, Pematangsiantar email: lolyta.simbolon@uhnp.ac.id
3 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar Jalan Sangnaualuh No. 4, Pematangsiantar email: rani.sinaga@uhnp.ac.id

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menentukan    frekuensi  atau    jumlah  server  yang  optimal, menentukan tingkat  antrian yang optimal, menjadikan hasil penelitian sebagai pengambilan kebijakan perusahaan  dalam  menentukan  server  beroperasi.  Metode  penelitian  yang  digunakan  peneliti mengunakan metode  kuantitatif,  Analisis  data menggunakan  analisis  kuantitatif  dengan  metode  teori antrian.  Pengolahan Data  Probabilitas o  orang dalam sistem (𝑃 0 ) Tingkat utilitas  petugas (p) Jumlah rata rata konsumen dalam antrian (𝐿 𝑠 ) Waktu rata rata yang di habiskan pelanggan dalam antrian ( 𝑤 𝑠 ) Jumlah  pelanggan  rata  rata  yang  menunggu  dalam  antrian (𝐿 𝑆 ) Waktu  rata  rata  yang  dihabiskan pelanggan  untuk  menunggu  dalam  antrian (𝑊 𝑄 ) .  Berdasarkan  hasil  penelitian  diketahui  bahwa kebijakan perusahaan dengan menggunakan 2 server pada antrian bahan bakar sepeda motor pada pukul 16.00 - 17.00 dan 17.00 - 18.00 belum optimal karena panjang antrian sepeda motor sebanyak 10  sampai  30  orang,  kebijakan  2  server  pada  antrian  Mobil pertalite/ertamax terjadi  antrian  panjang pada  pukul    09.00 – 10.00 dan 17.00 – 18.00 sebanyak 6 sampai 7 orang, kebijakan 2 server pada antrian Mobil solar/ dexlite terjadi antrian panjang pada pukul  08.00 – 10.00 dan 16.00 – 18.00 sebanyak 4  sampai  14  orang  Sedangkan  dengan  menambahkan  server  yang  beroperasi  pada  waktu  tersebut antrian sepeda motor yang terjadi yaitu sebanyak 1 orang, antrian pada pengisian bahan bakar mobil pertalite/pertamax menjadi  1  sampai  3  orang,  dan  antrian  pada  pengisian  bahan  bakar  mobil solar/ dexlite menjadi  1  orang.  Maka  terdapat  pengurangan  antrian  yang  sangat  signifikan  dan menjadikan antrian sudah optimal.
Kata kunci : Metode Teori Antrian, bahan bakar

## Abstract
The purpose of this study is to determine the optimal frequency or number of servers, determine the optimal queue level, make the results of the research as a company's policy making in determining the operating server. The research method used by researchers using quantitative methods, data analysis using quantitative analysis with queuing theory methods. Data Processing Probability o people in the system Utility level officer (p) Average number of consumers in queue Average time spent by customers in queue (Average number of customers waiting in queue Average time spent by customers waiting in queue. Based  on  the  results  The  research  found  that  the  company's  policy  of using  2  servers  in  the motorcycle fuel queue at 16.00 - 17.00 and 17.00 - 18.00 is not optimal because the motorcycle queue length is 10 to 30 people, the policy of 2 servers in the car queue occurs long queues at 09.00 - 10.00 and 17.00 - 18.00 as many as 6 to 7 people, policy of 2 servers in the diesel/dexlite car queue, there is a long queue at 08.00 – 10.00 and 16.00 – 18.00 as many as 4 to 14 people. Meanwhile, by adding a server  that  operates  at that  time, there  is  a  motorcycle  queue  that  occurs  as  many  as  1  person, the queue for refueling pertalite/pertamax cars are 1 to 3 people, and the queue for refueling diesel/dexlite cars is 1 person. Then there is a very significant reduction in the queue and makes the queue optimal.
Key Words : queuing theory methods, the motorcycle fuel queue
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397

## Pendahuluan
Teori  antrian  adalah  teori  yang  menyangkut  studi  matematis  dari  antrian-antrian  atau  baris-baris penungguan[1]. Antrian (waiting-line/queue) ialah item-item atau orang-orang dalam suatu baris yang menunggu dilayani[2]. Pada proses menunggu untuk mendapatkan pelayanan tersebut menimbulkan suatu  garis  tunggu  dan  pada  garis  tunggu  tersebut  dapat  diprediksi  karakteristik-karakteristiknya, sehingga dapat dijadikan dasar pengambilan keputusan agar tercapai kondisi yang lebih baik. Misalnya agar tidak terjadi antrian  yang berkepanjangan.  Pada Metode teori antrian  dapat di gunakan karena terdapat perhitungan seperti:
a)  Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem
b)  Jumlah orang atau unit rata-rata yang menunggu dalam antrian c)  Jumlah konsumen rata-rata dalam sistem
d)  Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh seorang konsumen dalam antrian e)  Waktu rata-rata yang dihabiskan seorang konsumen dalam sistem.
SPBU 14.211.205 JL Ahmad Yani Pematangsiantar  merupakan stasiun pengisian bahan bakar umum terlengkap  di Pematangsiantar karena terdapat loket pengisian bahan bakar mulai dari pertalite, biosolar, dexlite, pertamax hingga petamax turbo. Terlihat pada waktu-waktu tertentu antrean panjang terjadi  pada  SPBU  tersebut.  Untuk  mengetahui  sistem  antrian  yang  tepat  pada  SPBU  14.211.205 Pematangsiantar    maka  perlu  sebuah  penelitian  lebih  lanjut.  Pada  penelitian  ini,  peneliti  akan menggunakan  teori  antrian    dan  selanjutnya  mengaplikasikan  pada  Stasiun  Pengisian  Bahan  Bakar Umum  (SPBU).  Penggunaan  teori  antrean  diharapkan  dapat  menganalisis  antrean  yang  terjadi  di sebuah  SPBU.  Dan  hasilnya  dapat  di  gunakan  untuk  mengoptimalkan  penggunaan  mesin  pengisian bahan bakar agar tidak terjadi antrian yang panjang.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  metode  jenis  penelitian  deskriptif dengan pendekatan  kuantitatif . Definisi metode penelitian deskriptif adalah sebagai berikut  Penelitian yang bertujuan untuk mengetahui nilai  masing-masing variabel,  baik  satu  variabel  atau  lebih  sifatnya  independen  tanpa  membuat hubungan maupun  perbandingan  dengan  variabel  yang  lain[3].  penelitian  kuantitatif  dapat  diartikan sebagai metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, teknik pengambilan sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan[4].
Dalam  penelitian  ini  yang  menjadi  populasi  adalah  seluruh  konsumen  yang datang  melakukan pengisian bahan bakar kendaraan selama pelaksanaan penelitian, dan penelitian menggunakan sampel selama  6  hari  kerja.  Pengambilan  sampel  dalam  penelitian  ini  berdasarkan  kriteria-kriteria  sebagai berikut:
1.  Kedatangan konsumen per hari yang melakukan pengisian bahan bakar di SPBU
2.  Kedatangan konsumen per jam yang melakukan pengisian bahan bakar di SPBU.
3.  Penelitian dilakukan mulai pukul 07.00 – 10.00, 15.00-18.00
Pengumpulan data merupakan cara-cara yang dilakukan untuk memperoleh data dan keterangan- keterangan  yang  diperlukan  dalam  penelitian.  Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah :
a) Wawancara
Wawancara  digunakan  peneliti  untuk  melakukan  studi  pendahuluan  untuk mengemukakan permasalahan yang harus diteliti,
b) Observasi
Yaitu  melakukan  pengamatan  langsung  dan  mempelajari  hal-hal  yang berhubungan  dengan peneletian secara lansung.
c) Studi Pustaka
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
Pengumpulan  data  yang  dilakukan  dengan  membaca  buku-buku  literatur, jurnal,  internet, majalah, dan penelitian terdahulu yang berkaitan dengan penelitian yang sedang dilakukan
Pada  metode  ini,  terdapat beberapa  rumus  dan  tool  yang  digunakan  untuk  menganalisis  kinerja sistem  antrian yaitu  rumus  model  antrian  jalur  berganda  (M/M/c)  yang  diterapkan  SPBU  dan menggunakan aplikasi POM-QM. Penggunaan aplikasi POM-QM untuk memverikasi hasil perhitungan antrian jalur berganda(M/M/c).
Model antrian multi channel single phase (M/M/c:GD/∞/∞)
Model antrian ini memiliki notasi kendall yaitu (M/M/c):(GD/∞/∞) dimana waktu antar kedatangan dan pelayanan berdistribusi eksponensial, terdapat c server, disiplin pelayanan yang digunakan adalah Frist-In FristOut (FIFO) , kapasitas sistem tidak terbatas, dan sumber pemanggilan  yang tak terbatas. Formula untuk  mengetahui  ukuran-ukuran  kinerja  pada model  (M/M/c):(GD/∞/∞)  adalah  sebagai berikut:
P 0 = 1 [∑ 1 𝑛! 𝑐 =1 𝑛=0 ( 𝜆 𝜇 ) 𝑛 ]+ 1 𝑐! ( 𝜆 𝜇 ) 𝑐 𝑐𝜇 𝑐𝜇−𝜆
P 0 = Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem
𝐿 𝑞 = 𝐿 𝑠 − 𝜆 𝜇 𝐿 𝑞 = Jumlah orang atau unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
𝐿 𝑠 = 𝜆𝜇 ( 𝜆 𝜇 ) 𝑐
(𝑐−1)! (𝑐.𝜇−𝜆)2 (P 0 ) + 𝜆 𝜇
𝐿 𝑠 = Jumlah konsumen rata-rata dalam sistem
𝑤 𝑞 = 𝐿𝑞 𝜆 𝑤 𝑞 = Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh seorang konsumen    dalam antrian
𝑊 𝑠 = 𝑊 𝑞 + 𝜆 𝜇
𝑊 𝑠 = Waktu rata-rata yang dihabiskan seorang konsumen dalam sistem

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
SPBU  14.211.205  Pematangsiantar  memiliki  masing-masing  4  server  untuk  setiap  jenis  bahan bakar yang di sediakan dalam melayani konsumen dalam melakukan pengisian bahan bakar, namun hanya  2  atau  3  server  yang  sering  di  gunakan.  Jenis  antrian  yang  terjadi  di  SPBU  14.211.205 Pematangsiantar  adalah  jenis  antrian  Model Multi  Chanel  Single  Phase atau  M/M/c.  Waktu  yang dibutuhkan dalam melayani konsumen bersifat acak, lamanya waktu untuk melayani  konsumon akan menentukan standart pelayanan, di mana SPBU 14.211.205 Pematangsiantar telah memiliki standart waktu  rata-rata  pelayanan.  Disiplin  pelayanan  yang  di  terapkan  SPBU  14.211.205  Pematangsiantar adalah disiplin pelayanan First In First Out (FIFO) , dimana konsumen yang datang terlebih dahulu akan dilayani pertama .
Pada penelitian ini tingkat pelayanan pengendara sepeda motor, mobil pertalite/pertamax, mobil solar diambil dari kendaraan yang telah melakukan pengisian bahan bakar dalam waktu satu jam yang di mulai pada awal waktu penelitian. Diantaranya yaitu pengendara sepeda motor pada pukul 07.00 – 08.00; untuk pengendara mobil pertalite pada pukul 07.00 – 08.00; untuk pengendara mobil solar pada pukul 08.00 – 09.00. Berikut rata – rata sampel data pelayanan:
Rata-rata tingkat pelayanan konsumen per jam (µ) dapat dicari dengan cara:
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
µ = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑖 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑎𝑘𝑡𝑢 1 𝑗𝑎𝑚  𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 21 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 21 ℎ𝑎𝑟𝑖
 µ untuk sepeda motor  = 3145 21 =  149,76 ≈ 150
 µ untuk Mobil Pertalite = 1151 21 =  54,809 ≈ 55
 µ untuk Mobil Solar = 522 21 =  24,85 ≈ 25
Data Kedatangan konsumen
Data Rata-rata Kedatangan Konsumen Pengendara Motor
Periode Waktu (jam)  Jumlah konsumen Rata-rata Kedatangan Konsumen/Jam 07.00 – 08.00 2747 131 08.00 - 09.00 4685 224 09.00 – 10.00 4175 199 15.00 – 16.00 3713 177 16.00 – 17.00 5690 271 17.00 – 18.00 6084 290

## Data Rata-rata Kedatangan Konsumen Mobil Pertalite/pertamax
Periode Waktu (jam)  Jumlah Pelanggan Rata-rata Kedatangan Konsumen/Jam 07.00 – 08.00 1437 68 08.00 - 09.00 1597 76 09.00 – 10.00 2110 100 15.00 – 16.00 1591 76 16.00 – 17.00 1775 85 17.00 – 18.00 2021 96

## Data Rata-rata Kedatangan Konsumen Mobil Solar
Periode Waktu (jam)  Jumlah Pelanggan Rata-rata Kedatangan Konsumen/Jam 08.00 - 09.00 952 45
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
09.00 – 10.00 964 46 16.00 – 17.00 996 47 17.00 – 18.00 885 42
Pada pengolahhan data, peneliti menggunakan aplikasi POM-QM untuk membantu mendapatkan hasil yang lebih optimal. Pada penelitian ini tingkat kinerja server yang optimal yaitu tidak menyebabkan antrian panjang.Berikut hasil pengolaan data dengan banuan aplikasi POM-QM versi 5
Hasil Analisis Sistem Antrian Sepeda Motor dengan Model Multi Chanel Single  Phase atau M/M/c
Berdasarkan  hasil  penelitian  diatas  maka  di  dapat  kinerja  SPBU  14.211.205  Pematangsiantar dengan menggunakan 2 server pada pukul 16.00 – 18.00 untuk melayani pengendara sepeda motor dalam melayani pengisian bahan bakar belum optimal karena pada saat itu panjang antrian yang terjadi sebanyak 8 sampai 28 orang dengan waktu tunggu dalam antrian selama 1 menit 46 detik sampai  5 menit  42  detik,  dan  panjang  konsumen  yang  berada  dalam  sistem  sebanyak  10  sampai  29  orang dengan  waktu  yang  di  habiskan  selama  2  menit  9  detik  sampai  6  menit  7  detik.  Maka  dari  itu  untuk menemukan  kinerja  antrian  yang  optimal  perlu  di  lakukan  penambahan  server,  dengan  ini  peneliti melakukan analisis dengan menggunakan data kedatangan pukul 16.00 – 18.00 dengan banyak server 3. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan 3 server menghasilkan kinerja yang optimal karena konsumen  yang  ada  dalam  antrian  sebanyak  0,75  atau  1  kendaraan  dengan  waktu  tunggu  dalam antrian selama 0,155 menit = 9,306 detik.
Periode Waktu (Jam) Tingkat Kedatangan ( 𝝀) Tingkat Pelayanan ( 𝛍) 𝝆 untuk 2 server P 0 L s L q W s (satuan jam) W q (satuan jam) 07.00- 08.00 131 150 0,436 0,39 1,08 0,21 0,01 0,002 08.00- 09.00 224 150 0,746 0,146 3,375 1,882 0,015 0,008 09.00 – 10.00 199 150 0,663 0,2 2,369 1,042 0,012 0,005 15.00 – 16.00 177 150 0,59 0,26 1,81 0,63 0,01 0,004 16.00 – 17.00 271 150 0,903 0,05 9,819 8,013 0,036 0,03 17.00 – 18.00 290 150 0,966 0,02 29,492 27,558 0,102 0,095
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
Hasil Analisis Sistem Antrian Mobil pertalite dengan Model Multi Chanel Single Phase atau M/M/c
Periode Waktu (Jam) Tingkat Kedata ngan ( 𝝀) Tingkat Pelayan an ( 𝛍) 𝝆 untuk 2 server P 0 L s L q W s W q
07.00- 08.00 68 55 0,618 0,24 2,001 0,765 0,029 0,011 08.00- 09.00 76 55 0,69 0,2 2,644 1,262 0,035 0,017 09.00 – 10.00 100 55 0,9 0,047 10,476 8,658 0,105 0,087 15.00 – 16.00 76 55 0,69 0,2 2,644 1,262 0,035 0,017 16.00 – 17.00 85 55 0,772 0,128 3,836 2,29 0,045 0,027 17.00 – 18.00 96 55 0,872 0,067 7,323 5,578 0,076 0,058
Berdasarkan  hasil  penelitian  diatas  maka  di  dapat  kinerja  SPBU  14.211.205  Pematangsiantar dengan menggunakan 2 server pada pukul 09.00 – 10.00 dan 17.00 – 18.00 untuk melayani pengendara mobil dalam melayani pengisian bahan bakar belum optimal karena pada saat itu panjang antrian yang terjadi sebanyak 9 orang dan 6 orangdengan waktu tunggu dalam antrian selama 5 menit 13,2 detik, dan panjang konsumen  yang berada  dalam sistem sebanyak 10 orang dengan  aktu yang  di  abiskan selama 6 menit 3 detik. Maka dari itu untuk menemukan kinerja antrian yang optimal perlu di lakukan penambahan  server,  dengan  ini  peneliti  melakukan  analisis  dengan  menggunakan  data  kedatangan pukul 09.00 – 10.00 dengan banyak server 3. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan 3 server menghasilkan kinerja yang optimal karena konsumen yang ada dalam antrian sebanyak 0,46 sampai 0,56 atau 1 orang dengan waktu tunggu selama0,18 sampai  0,33 menit atau 17,30 sampai 20,08 detik.
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
Hasil Analisis Sistem Antrian Mobil solar dengan Model Multi Chanel Single Phase atau M/M/c
Berdasarkan  hasil  penelitian  diatas  maka  di  dapat  kinerja  SPBU  14.211.205  Pematangsiantar dengan menggunakan 2 server pada pukul 08.00 – 10.00 dan 16.00 – 18.00 untuk melayani pengendara mobil solar dalam melayani pengisian bahan bakar belum optimal karena pada saat itu panjang antrian yang terjadi sebanyak 4 sampai 14 dengan waktu tunggu dalam antrian selama 6 sampai 18 menit, dan panjang  konsumen  yang  berada  dalam  sistem  sebanyak  6  sampai  16    orang  dengan  waktu  yang  di habiskan selama 8 sampai 20 menit. Maka dari itu untuk menemukan kinerja antrian yang optimal perlu di  lakukan  penambahan  server,  dengan  ini  peneliti  melakukan  analisis  dengan  menggunakan  data kedatangan pukul 08.00 – 10.00 dan 16.00 – 18.00 dengan banyak server 3. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan 3 server menghasilkan kinerja yang optimal karena konsumen yang ada dalam antrian sebanyak 0,39 sampai 0,65 atau 1 kendaraan dengan waktu tunggu dalam antrian selama 0,6 menit sampai 0,83 menit atau  36 detik sampai 50,09 detik.

## Pembahasan
Dari  Perhitungan  analisis  dengan  menggunakan  model Multi  Channel  Single  Phase  (M/M/c) dengan memakai 2 server menghasilkan kinerja SPBU 14.211.205 Pematangsiantar :
1.  Pada pengisian bahan bakar sepeda motor pada pukul 07.00 – 10.00 ; 12.00 – 13.00 ; 15.00 – 17.00  sudah  optimal  karena  konsumen  yang  antri  pada  pukul  tersebut  sebanyak  1  orang, sementara pada pukul 16.00 – 18.00 belum optimal karena pada pukul tersebut konsumen yang mengantri sebanyak 9 sampai 30 orang.
2.  Pada pengisian bahan bakar mobil pada pukul 07.00 – 09.00 ; 11.00 – 13.00 ; 15.00 – 17.00 sudah optimal karena konsumen yang antri pada pukul tersebut sebanyak 1 sampai 2 orang saja, sementara pada pukul 09.00 – 10.00 dan pukul 17.00 – 18.00 belum optimal karena pada pukul tersebut konsumen yang mengantri sebanyak 6 sampai 11 pengendara mobil.
3.  Pada pengisian bahan bakar mobil Solar pada pukul 08.00 – 09.00 ; 09.00 – 10.00 ; 16.00 – 17.00;  17.00 –  18.  belum  optimal  karena  pada  pukul  tersebut  konsumen  yang  mengantri sebanyak 5 sampai 14 pengendara mobil berbahan bakar solar.
Jadi dari perhitungan di atas d iketahui  bahwa penggunaan 2 server pengisian bahan bakar belum efektif, maka di lakukan perhitungan dengan menggunakan 3 server pada  waktu terjadi antrian  yang belum optimal. Berikut hasil perhitungannya:
1.  Pada  pengisian  bahan  bakar  sepeda  motor  pada  pukul  16.00 – 18.00 sudah optimal karena pada pukul tersebut konsumen yang mengantri sebanyak 1 orang saja.
Periode Waktu (Jam) Tingkat Kedatangan ( 𝝀) Tingkat Pelayanan ( 𝛍) 𝝆 untuk 2 server P 0 L s L q W s (jam) W q (jam) 08.00- 09.00 45 25 0,9 0,05 9,47 7,67 0,21 0,17 09.00 – 10.00 46 25 0,92 0,04 11,9 8 10,14 0,26 0,22 16.00 – 17.00 47 25 0,94 0,03 16,1 5 14,27 0,34 0,3 17.00 – 18.00 42 25 0,84 0,08 5,71 4,03 0,14 0,1
Vol.  8, No. 2 (2022)
E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 445 – 452 DOI : https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3397
2.  Pada pengisian bahan bakar mobil pada pukul 09.00 – 10.00 dan pukul 17.00 – 18.00 sudah optimal karena pada pukul tersebut konsumen yang mengantri sebanyak 1 orang pengendara mobil pertalite.
3.  Pada pengisian bahan bakar mobil Solar pada pukul 08.00 – 09.00 ; 09.00 – 10.00 ; 16.00 – 17.00;  17.00 –  18.00  sudah  optimal  karena  pada  pukul  tersebut  konsumen  yang  mengantri sebanyak 1 orang pengendara mobil berbahan bakar solar.

## Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  kinerja  sistem  antrian  dengan  2  server  yang  telah  di  lakukan  di  SPBU 14.211.205  Pematangsiantar  dapat  di  simpulkan  bahwa,  Pada  pengisian  bahan  bakar sepeda  motor pada pukul 07.00 – 10.00 ; 12.00 – 13.00 ; 15.00 – 17.00 sudah optimal, sementara pada pukul 16.00 – 18.00 belum optimal. Pada pengisian bahan bakar mobil pada pukul 07.00 – 09.00 ; 11.00 – 13.00 ; 15.00 –  17.00  sudah  optimal,  sementara  pada  pukul  09.00  –  10.00  dan  pukul  17.00  –  18.00  belum optimal. Pada pengisian bahan bakar mobil Solar pada pukul 08.00 – 09.00 ; 09.00 – 10.00 ; 16.00 – 17.00; 17.00 – 18.00 belum optimal. Dengan menggunakan 3 server pada waktu terjadi antrian yang belum  optimal  kinerja  SPBU  14.211.205  Pematangsiantar  sudah  Optimal  karena tidak  terjadi  antrian panjang, berikut panjang antrian dengan menggunakan 3 server, Pada pengisian bahan bakar sepeda motor pada pukul 16.00 – 18.00 sudah optimal karena pada pukul tersebut konsumen yang mengantri sebanyak 1 orang saja. Pada pengisian bahan bakar mobil pada pukul 09.00 – 10.00 dan pukul 17.00 –  18.00  sudah  optimal  karena  pada  pukul  tersebut  konsumen  yang  mengantri  sebanyak  1  orang pengendara mobil pertalite. Pada pengisian bahan bakar mobil Solar pada pukul 08.00 – 09.00 ; 09.00 –  10.00  ;  16.00  –  17.00;  17.00  –  18.00  sudah  optimal  karena  pada  pukul  tersebut  konsumen  yang mengantri  sebanyak  1  orang  pengendara  mobil  berbahan  bakar  solar.  Pada  Pengisian  bahan  bakar sepeda motor, Antrian panjang terjadi pada pukul 16.00 sampai dengan 18.00. Pada pengisian bahan bakar mobil pertalite terjadi antrian panjang pada pukul 09.00 – 10.00 dan pukul 17.00 – 18.00. Pada pengisian bahan bakar solar antrian panjang terjadi pada 08.00 – 09.00 ; 09.00 – 10.00 ; 16.00 – 17.00; 17.00 – 18.00.

## Daftar  Pustaka
[1]  Dimyati, T. T., & Dimyati, A. (2011). Operations Research (Edisi 3). Sinar Baru Algesindo.
[2]  Heizer, J., & Render, B. (2014). Manajemen Operasi (Edisi 11). Salemba Empat.
[3]  Sujarweni, V Wiratna. 2015. Metodologi Penelitian Bisnis & Ekonomi. Yogyakarta: Pustaka Baru..
[4]  Sugiyono, D. (2010). Metode penelitian pendidikan pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R&D.