PENGOLAHAN CITRA DIGITAL PERBANDINGAN METODE HISTOGRAM EQUALIZATION DAN SPESIFICATION PADA CITRA ABU-ABU
Yelly N. Nabuasa
Jurusan Ilmu Komputer, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana yelly.yosiana.n@gmail.com

## INTISARI
Sebuah  perangkat  lunak  pengolah  citra digital  telah  berhasil  dikonstruksi.  Perangkat lunak tersebut   dapat  melakukan    peningkatan  kontras    citra   dengan   metode   histogram  equalization. Hasil  yang  diberikan  oleh  metode  histogram  equalizaton  dapat  meningkatkan  kualitas  citra, sehingga informasi yang ada pada citra lebih jelas terlihat.Tetapi tidak semua citra digital memiliki tampilan  visual  yang  memuaskan  mata  manusia. Ketidakpuasan  itu  dapat timbul  karena  adanya noise,  kualitas  pencahayaan  pada  citra  digital  yang  terlalu  gelap  atau  terlalu  terang.  Sehingga diperlukan metode  untuk dapat memperbaiki  kualitas citra digital tersebut. Untuk meningkatkan kualitas  citra  dari  sisi  kontras  warna  maka  kita  bisa  memberikan  perlakuan  pada  histogramnya. Perlakuan yang dimaksud di dalam artikel ini adalah equalization histogram pada citra dalam level ke-abu-an (grayscale). Histogram citra dikatakan baik bila mampu melibatkan semua level atau aras yang  mungkin  pada  level  ke-abu-an.  Tentu  saja  tujuannya  agar  mampu  menampilkan  detil  pada citra  sehingga  mudah  untuk  diamati.  Proses  segmentasi  dan  perbaikan  citra  digital  ini  dilakukan dengan menggunakan MATLAB.
Kata kunci: Segmentasi, Citra Digital, Equalization Histogram, MATLAB

## ABSTRACT
A digital image processing software has been successfully constructed. The software can increase image contrast  using  the  histogram  equalization  method.  The  results  given  by  the  equalization  histogram method can improve image quality, so that the information in the image is more clearly seen. But not all digital images have a visual display that satisfies the human eye. Dissatisfaction can arise due to noise, the lighting quality in digital images that are too dark or too bright. So that a method is needed to improve the  quality  of  the  digital  image.  To  improve  image  quality  in  terms  of  color  contrast,  we  can  give treatment  to  the  histogram.  The  treatment  referred  to  in  this  article  is  an  equalization  histogram  on grayscale images. Image histogram is said to be good if it is able to involve all possible levels or levels at the gray level. Of course, the goal is to be able to display details on the image so that it is easy to observe. The process of segmenting and repairing digital images is done using MATLAB.
Keywords: Segmentation, Digital Image, Equalization Histogram, MATLAB

## I. PENDAHULUAN
Perolehan citra yang sangat mudah mendorong kemungkinan terjadinya berbagai macam noise sehingga perlu dilakukan tahapan pre-processing untuk meningkatkan kualitas citra yang akan diteliti. Peningkatan kualitas citra memiliki tujuan untuk melakukan penyesuaian terhadap suatu citra agar dapat memberikan hasil yang sesuai. Kesesuaian hasil dapat berpengaruh terhadap tampilan  dan  analisa  citra  untuk  tindakan  yang  lebih  lanjut.  Hasil  dari  pengolahan  citra  digital juga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk membuat suatu keputusan. Peningkatan kualitas citra digital dapat dilakukan dengan berbagai macam metode atau teknik yang dilakukan sebelum melakukan penelitian lebih lanjut. Setiap hal yang dilakukan dalam tahapan peningkatan citra digital dapat didasarkan kepada prosedur yang eksperimental berdasarkan penelitian. Selain berdasarkan  eksperimental,  proses  juga  dapat  dilakukan  secara  subjektif  serta  bergantug  pada tujuan yang akan dicapai dalam peningkatan kualitas citra.
II. MATERI DAN METODE

## 1. Citra
Citra adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang kontinu menjadi  gambar  diskrit  melalui  proses sampling .  Proses sampling dibagi  menjadi  2,yaitu downsampling  dan  upsampling.Downsampling merupakan  proses  untuk  menurunkan  jumlah piksel atau resolusi citra spasial sehingga menghasilkan nilai citra yang lebih kecil. Sedangkan upsampling merupakan proses untuk menaikkan jumlah piksel atau peningkatan resolusi gambar. Ciri citranyaa :
a. Gelap
b. Terang
c. Normal
d. Normal Brightness dan Contrast
2. Citra Grayscale
Sebuah citra grayscale (atau graylevel ) merupakan citra yang hanya memiliki satu skala warna yaitu abu-abu. Contoh citra grayscale.
Adapun tujuan untuk melakukan differensiasi terhadap citra berwarna untuk mendapatkan citra grayscale adalah untuk mengurangi informasi yang dibutuhkan untuk memproses setiap elemen citra. Hal ini dikarenakan warna abu-abu adalah satu warna dalam komponen warna merah, hijau dan  biru  yang  memiliki  intensitas  yang  sama  dalam  ruang  RGB  sehingga  hanya  perlu  untuk menentukan satu nilai intensitas untuk setiap elemen citra dibandingkan tiga nilai intensitas yang dibutuhkan untuk menentukan setiap elemen citra dalam sebuah citra berwarna.

## 3. Citra Biner
Sebuah  citra  biner  adalah  citra  digital  yang  hanya  memiliki  dua  kemungkinan  nilai  untuk masing – masing piksel. Umumnya dua warna yang digunakan untuk citra biner adalah hitam dan putih.
Citra biner biasanya juga disebut bilevel atau two-level. Artinya bahwa tiap tiap piksel disimpan dalam sebuah single bit (0 atau 1). Konsep ciitra biner biasanya disebut dengan black-and white, B&W, monochrome atau monochromatic , tetapi bisa juga didefinisikan dengan citra yang hanya memiliki satu sampel tiap piksel seperti citra gray-scale .

## 4. Histogram Citra
Perbaikan  kualitas  citra  ( image  enhancement)  merupakan salah  satu  proses  awal  dalam pengolahan citra  ( image  preprocessing). Perbaikan  kualitas  diperlukan  karena  seringkali  citra yang  dijadikan  objek  pembahasan  mempunyai  kualitas  yang  buruk,  Misalnya  citra  mengalami derau  (noise)  pada  saat  pengiriman  melalui  saluran  transmisi,  citra  terlalu  terang/gelap,  citra kurang tajam, kabur, dan sebagainya. Untuk memperbaiki kualitas citra ini salah satunya adalah dengan Histogram Equalization (perataan histogram). Misalkan citra digital memiliki L derajat keabuan, yaitu dari nilai 0 sampai L – 1 (misalnya pada citra dengan kuantisasi derajat keabuan 8-bit, nilai derajat keabuan dari 0 sampai 255). Gambar 1
memperlihatkan contoh sebuah histogram citra, yag dalam hal ini k menyatakan derajat keabuan dan n k menyatakan jumlah pixel yang memiliki nilai keabuan k .
Gambar 1. Histogram Citra Seringkali  pada  beberapa  operasi  pengolahan  citra  jumlah pixel yang  memiliki  derajat keabuan k dinormalkan terhadap jumlah seluruh pixel di dalam citra,
Menurut  Munir  (2004),  Histogram  citra  adalah  grafik  yang  menggambarkan  penyebaran  nilai- nilai  intensitas  piksel  dari  suatu  citra.  Dari  sebuah  histogram  dapat  diketahui  frekuensi kemunculan nisbi ( relative ) citra tersebut. Histogram juga dapat menunjukkan banyak hal tentang kecerahan ( brightness ) dan kontras ( contrast ) dari sebuah citra. Secara matematis histogram citra dihitung dengan persamaan:
◼ L: jumlah level
◼ p r (r k ): probabilitas kemunculan level ke-k ◼ n k : jumlah kemunculan level k pada citra
◼ n: total jumlah pixel dalam citra
Pengetahuan  praktis  untuk  memahami  histogram  citra  dibutuhkan  untuk  melihat  perubahan- perubahan pada citra setelah dilakukan operasi tertentu. Beberapa pengetahuan praktis yang biasa digunakan dalam melihat histogram citra adalah sebagai berikut:
a. Histogram citra yang terdistribusi merata pada seluruh tingkat keabuan memiliki kontras yang baik.
b. Histogram citra yang mengumpul pada daerah gelap memiliki citra yang redup.
c. Histogram citra yang mengumpul pada daerah terang atau terkonsentrasi pada intensitas citra yang tinggi menampilkan citra yang terang.
Disamping  itu  dalam  upaya  menampakkan  informasi  sebanyak  mungkin  pada  citra  maka histogram  dibuat  semerata  mungkin  yang  disebut  dengan  perataan  histogram  ( histogram equalization ).

## 5. Histogram Equalization
Histogram  Equalization adalah  metode  dalam  pengolahan  citra  yang  menggunakan  histogram dari suatu citra untuk mengatur tingkat keceraham citra tersebut.
Metode ini menaikkan global contrast dari citra, khusunya ketika data citra yang digunakan dapat digantikan  dengan  nilai  kecerahan  tetngga  terdekatnya.  Melalui  pengaturan  ini,  nilai  intensitas suatu  citra  dapat  merata  dengan  baik  sesuai  dengan  histogramnya.  Metode  ini  juga  bertujuan untuk menjadikan nilai yang kontras atau kecerahannya kurang menjadi kontars yang memiliki nilai  kebih  tinggi.Metode Histogram  Equalization menggunakan  nilai  yang  paling  sering digunakan untuk menaikkan nilai kontras.
Yang  dimaksud  dengan  perataan  histogram  adalah  mengubah  derajat  keabuan  suatu  pixsel  (r) dengan derajat keabuan yang baru (s) dengan suatu fungsi transformasi T, yang dalam hal ini s = T(r). Dua sifat yang dipertahankan pada transformasi ini:
1. Nilai s merupakan pemetaan 1 ke 1 dari r. Ini untuk menjamin representasi intensitas yang tetap. Ini berarti r dapat diperoleh kembali dari r dengan transformasi invers: r = T-1(s) , 0 < s < 1
2. Untuk  0  <  ri  <  1,  maka  0  <  T(r)  <  1.  Ini  untuk  menjamin  pemetaan  T  konsisten  pada rentang nilai yang diperbolehkan.
1 ,..., 1 , 0 ; 1 0 ; ) ( − =   = L k r n n r p k k k r
Menurut  Munir  (2004),  tujuan  ekualisasi  histogram  adalah  untuk  memperoleh  penyebaran histogram  yang  merata,  sehingga  setiap  derajat  keabuan  memiliki  jumlah  piksel  yang  relative sama atau seragam (uniform)-linearisasi.
Dasar konsepnya adalah :
◼ Transformasi probability density function menjadi uniform density → bentuk kontinyu
◼ Agar dapat dimanfaatkan dalam pengolahan citra digital, diubah ke bentuk diskrit Keadaan citra seperti yang tepat untuk dijadikan sebagai objek dari histogram equalization adalah citra  dengan  kedekatan  kontras  yang  sangat  tinggi.  Artinya  dynamic  range  kecil  atau  lebih mudahnya  variasi  level  abu-abu  sangat  kecil  atau  sempit.  Contoh  citra  seperti  ini  adalah  citra dengan  latar  belakang  (background)  dan  objek  (foreground)  sama-sama  berwarna  cerah  atau keduanya sama-sama berwarna gelap. Bukan berarti metode ini tidak bisa digunakan untuk citra jenis  lain,  hanya  saja  tidak  memberikan  pengaruh  besar.  Definisi  Dynamic  Range  secara sederhana  diartikan  sebagai  range  antara  intensitas  paling  redup  (gelap)  hingga  kepaling  cerah (terang).
Ada beberapa metode dari histogram equalization , yakni: Histogram expansion
1. Local area histogram equalization (LAHE)
2. Cumulative histogram equalization (cumulative distribution function / cdf).
3. Pas sectioning.
4. Odd sectioning
Dalam Tabel di bawah terdapat kelebihan dan kekurangan tiap-tiap metode yang diutarakan di atas. Daftar ini didapat dari dokumen yang berjudul Histogram Equalization oleh Robert Krutsch and David Tenorio, Microcontroller Solutions Group, Guadalajara.
kita akan menggunakan metode CDF (cumulative distribution function) atau kerap juga dikatakan sebagai  cumulative  histogram  equalization.  Metode  ini  mudah  dan  cepat dan  hasilnya  bisa diandalkan. Dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 2. Pemetaan antara citra sebagai target
1 2 0 1 2 r p r (r) Original probability density function 0.2 0 r s=T(r) Transformation function 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 1.0 0 0.5 1.0 s p s (s) Resulting uniform density
Gambar di atas menjelaskan pemetaan antara citra sebagai target (keluaran) dan masukan yang ditandai dengan fungsi  y = f(x).Dapat melihat bahwa:
Dengan jumlah piksel yang dipetakan dari x ke y tidak berubah dan nilai p(y) = 1 maka :
Untuk histogram equalization berlaku :
Maka
Karena  citra  sifatnya  diskret  dan  begitu  juga  dengan  histogramnya,  maka  untuk  diskret  rumus menjadi:
Dengan:
Nilai baru dalam skala abu-abu (0 – 255) dengan rumus di bawah ini :
Equalisasi pada domain kontinyu:
Ilustrasi equalisasi pada domain kontinyu :
  1 0 1 1 ) ( 1 ) ( ) ( : 1 0 ; ) ( ) ( : ) ( ) ( : ) ( ) ( 0 ) ( 1 1 1   = =       =   = =     = − − − = = =  s r p r p s p Uniform r dw w p s T s si Transforma ds dr r p s p Histogram s T r s T r r r s r r s T r r s
1 0 ) ( 1 ,..., 1 , 0 1 0 ) ( ) ( 1 0 0   = − =   = = = − = =   k k k k k j k j j r j k k s s T r L k r r p n n r T s
Bentuk diskrit fungsi transformasi :

## Kelemahan equalisasi histogram :
• Histogram hasil tidak bisa dibentuk sesuai kebutuhan
• Kadangkala dibutuhkan untuk lebih menonjolkan rentang gray level tertentu pada citra → spesifikasi histogram

## 6. Histogram Spesifikasi
Spesifikasi  histogram  :  metode  pembuatan  histogram  yang  ditentukan  nilainya  oleh  pengguna, bisa untuk histogram yang tidak seragam.
Fungsi pemetaan dapat ditemukan dalam tiga langkah : • Menyamakan histogram gambar input
• Menyamakan histogram yang ditentukan
• Menghubungkan dua histogram menyamakan kedudukan
Secara matematis, spesifikasi histogram dihitung dengan persamaan :
◼ T & G ~ Transformasi ◼ Pr ( r ) ~ histogram citra semula ◼ Pz ( z ) ~ histogram yang diharapkan
◼ Perataan histogramnya adalah
Jika histogram yang diharapkan telah dispesifikasikan, maka perataan histogramnya  sbb :
Secara matematis, spesifikasi histogram dihitung dengan persamaan :
◼ Invers dari G
Z= Gˉ¹ (v)
◼ Dengan mengganti v dengan s
Z= Gˉ¹ (s)
◼ Maka diperoleh nilai intensitas yang diharapkan
◼ Hasil tsb merupakan nilai pendekatan
◼ Dengan kata lain histogram nilai intensitas pada citra semula dipetakan menjadi intensitas z pada citra yang diinginkan dengan fungsi :
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Sebelum Spesifikasi
a. Citra asal
b. Citra keabuan
c. Citra hasil ekualisasi
Perataan histogram cocok untuk pembuatan histogram yang seragam.
d. Sesudah spesifikasi
Analisa  dilakukan  dengan  melakukan  pengujian  beberapa  metode  peningkatan  citra  pada  citra digital  awal,  dan  dikombinasikan  hingga  mendapatkan  citra  hasil  dengan  kualitas  baik.  Citra mengalami  perubahan  setelah  dilakukan  pengolahan  pada  beberapa  teknik  peningkatan  citra. Program yang dirancang telah menghasilkan peningkatan kualitas citra melalui beberapa jenis- jenis operasi citra pada metode histogram equalisasi dan specification.
Salah  satu  teknik  pengolahan  citra  yaitu  teknik  peningkatan  kualitas  citra  terbukti  dapat memperbaiki kualitas citra yang menurun akibat proses digitalisasi berlangsung. Beberapa teknik yang  memang  mempunyai  pengaruh  besar  terhadap  perbaikan  kualitas  citra  yaitu  teknik histogram equalization (pemerataan histogram).

## IV. KESIMPULAN
Histogram  equalization  komputasinya  lebih  simple  atau  sederhana.  Sedangkan spesifikasi  lebih  kompleks.  Spesifikasi  lebih  pada  penentuan  nilai  histogram  dilakukan  oleh pengguna dan memperoleh citra output sesuai dengan citra tersebut.  sedangkan equalization tidak dapat ditentukan dan hasilnya otomatis. Untuk histogram equalisasi lebih cocok pada pembuatan histogram yang seragam sedangkan pada specification bisa dilakukan pada pembuatan histogram yang berbeda dan lebih kompleks.

## DAFTAR PUSTAKA
Munir Rinaldi, 2006 “Aplikasi Image Thresholding Untuk Segmentasi Objek”, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2006.
Shi X.J, Cheng H.D, 2004 “A Simple and Effective Histogram Equalization Approach to Image Enhancement”, Digital Signal Processing 14 (2004) 158-170.
Bassiou  Nikoletta,  Kotropoulos  Constantine,  2007  “Color  Image  Histogram  Equalization  by Absolute Discounting Back-off”, Computer Vision and Image Processing 107 (2007) 108- 122.
Chen  Berlin,  Yeh  Yao-Ming,  Lin  Shih-Hsiang,  2007,  “A  Comparative  Study  of  Histogram Equalization  (HEQ)  for  Robust  Speech  Recognition”,  Computational  Linguistic  and Chinese Language Processing, Vol. 12, No. 2, pp. 217-238.
Putra Darma, 2010, “Pengolahan Citra Digital”, Penerbit ANDI Offset, Yogyakarta. Singh  Balvant,  Mishra  Shankar  Ravi,  Gour  Puran,  2011,  “Analysis  of  Contrast  Enhancement Techniques  For  Underwater  Image”,  International  Journal  of  Computer  Technology  and Electronics Engineering (IJCTEE), Volume 1, Issue 2.