## Pembuatan Prototipe Viskometer Bola Jatuh Menggunakan Sensor Magnet dan Bola Magnet
Bias M. Lungidta Putri, Sissilia O. Putri, Farida I. Muchtadi, dan Faqihza Mukhlish
Program D3 Metrologi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
E-mail : Altalubias@gmail.com

## Abstrak
Viskometer bola jatuh merupakan alat ukur viskositas dengan cara mengukur waktu yang dibutuhkan sebuah  bola  untuk  melewati  cairan  dengan  jarak  tertentu  berdasarkan  prinsip  Hukum  Stokes  dan Hukum  Newton.  Perhitungan  secara  manual  pada  waktu  tempuh  bola  dan  nilai  viskositas  cairan menyebabkan  kesalahan  paralaks.  Oleh  sebab  itu,  pada  penelitian  ini  dibuat  prototipe  viskometer bola  jatuh  yang  dapat  mengukur  waktu  tempuh  bola  dan  mengolahnya  untuk  mendapatkan  nilai koefisien  viskositas  secara  otomatis.  Prototipe  pada  penelitian  ini  menggunakan  dua  buah closed- circuit magnetic sensor untuk mendeteksi waktu tempuh bola magnet saat dijatuhkan pada cairan uji. Waktu tempuh diolah menjadi kecepatan bola magnet dan nilai koefisien viskositas cairan (dPa.s) lalu ditampilkan  di  komputer  menggunakan  perangkat  arduino  dan  LabView  8.5.  Prototipe  dapat mengukur  waktu  tempuh  bola  secara  otomatis  dan  menampilkan  nilai  koefisien  viskositas  pada komputer.  Hasil  pengukuran  nilai  viskositas  menggunakan  prototipe  sebagai  berikut  minyak  goreng 5.46 dPa.s ; SAE 40 24.67 dPa.s dan silicone oil 22.97 dPa.s. Nilai tersebut jauh dari nilai viskositas referensi disebabkan faktor konstanta yang digunakan pada persamaan viskometer bola jatuh tidak dapat disesuaikan seperti teori yang ada karena syarat ukuran gelas ukur sebagai wadah cairan pada prototipe  dibandingkan  dengan  ukuran  bola  tidak  terpenuhi.  Sehingga  ada  faktor  lain  yang  perlu dipertimbangkan  agar  diperoleh  hasil  pengukuran  nilai  viskositas  cairan  yang  mendekati  nilai sebenarnya.

## Kata Kunci: viskositas cairan, sensor magnet, bola jatuh

## Abstract
Falling Ball Viscometer uses falling time of the ball through liquid at fixed distance  based on stokes and newton laws. Travel time and liquid viscosity that manually calculated at casual occasions usually cause parallax errors. In this research, falling ball viscometer prototype was designed to automatically calculate travel time of the ball to get viscosity value. The Prototype uses two closed-circuit magnetic sensors and a magnetic ball to detect travel time of the ball through samples. The time different that is  detected  by  the  sensors  reform  into  falling  speed  and  viscosity  value  (dPa.s)  using  arduino  and LabView 8.5. The purpose of this measurement device design are to calculate travel time of falling ball automatically and display viscosity value.  Measurement results  of viscosity value in  various sample; SAE 40 24.67 dPa.s; Cooking Oil 5.46 dPa.s and Silicone Oil 22.97 dPa.s. This values are not quite near  the  viscosity  refference  table,  several  factors  involve  such  as  glass  and  ball  diameter  ratio, teminal velocity, etc.
Keyword: Viscosity, Magnetic Sensor, Falling Ball

## 1 Pendahuluan
Viskositas adalah besarnya resistansi atau kelembaman fluida untuk mengalir pada fluida cair, viskositas identik dengan  harga kekentalan  atau gaya  gesek  internal fluida tersebut. Faktor  yang  mempengaruhi  nilai  viskositas  fluida  adalah  temperatur.  Semakin  tinggi temperatur suatu  fluida  semakin  berkurang nilai viskositasnya.  Viskositas dapat dijadikan sebagai  faktor  yang  menentukan  kualitas  suatu  produk  di  industri-industri  yang
memproduksi produk dalam bentuk cairan seperti, pelumas, pengolahan minyak, kimia, dll. Alat  yang  digunakan  untuk  mengukur  nilai  viskositas  adalah  viskometer  dan  salah  satu viskometer yang sering digunakan yaitu Viskometer Bola Jatuh.
Viskometer Bola Jatuh adalah alat ukur viskositas yang mengukur waktu yang dibutuhkan sebuah  bola  untuk  melewati  cairan  dengan  jarak  tertentu  berdasarkan  prinsip  Hukum Stokes dan Hukum Newton. Pengukuran nilai koefisien viskositas fluida dilakukan dengan cara menjatuhkan bola ke sebuah gelas ukur yang berisi fluida cair yang selanjutnya nilai viskositas  didapat  dari  perhitungan  teoretis  berdasar  laju  bola  saat  menempuh  jarak tertentu dalam fluida. Nilai laju bola diperoleh dari data waktu dan jarak tempuh bola. Saat ini Viskometer Bola Jatuh yang digunakan untuk mengukur nilai koefisien viskositas masih bersifat  manual.  Waktu  tempuh  dihitung  dengan stopwatch dan  jarak  tempuh  diukur melalui indeks gelas ukur mulai dari stopwatch diaktifkan hingga dihentikan. Pengambilan data  secara  manual  ini  memungkinkan  timbulnya  kesalahan  yang  besar  sehingga mempengaruhi hasil akhir dari nilai viskositas fluida yang diukur.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka pada penelitian ini dibuat prototipe Viskometer Bola  Jatuh  yang  otomatis  dalam  pengambilan  data  waktu  tempuh  menggunakan  sensor magnet  dan  bola  magnet.  Berdasarkan  data  waktu  tempuh  tersebut  akan  diperoleh  nilai koefisien viskositas fluida yang dapat ditampilkan langsung di komputer.

## 2 Teori Dasar

## 2.1 Viskositas
Viskositas  merupakan  ukuran  kekentalan  fluida  yang  menyatakan  besar  atau  kecilnya gesekan didalam fluida. Pada fluida gas, viskositas terjadi sebagai suatu akibat tumbukan antar molekul gas. Sedangkan viskositas fluida cair terjadi akibat adanya gaya kohesi antar molekul zat cair.
Setiap  lapisan  fluida  akan  memberikan  tegangan  lapisan  geser  ( σ )  sebesar  F/A  yang seragam.  Maka  kecepatan  geser  ( γ )  pada  lapisan  fluida  disuatu  tempat  pada  jarak  y  dari bidang tetap dengan tidak adanya tekanan fluida menjadi :
(1)
Apabila perbandingan kecepatan geser terhadap regangan geser tersebut tetap maka fluida tersebut  merupakan  Fluida Newtonian .  Sedangkan  fluida  yang  koefisien  viskositasnya sangat dipengaruhi oleh gradien kecepatan disebut Fluida Non Newtonian .
(2)
Variabel  (μ)  diatas  didefinisikan  sebagai  viskositas  absolut  (dinamik)  suatu  fluida.  Satuan viskositas absolut (dinamik) berdasarkan sistem SI adalah sebagai berikut :
Pada  umumnya  faktor  yang  mempengaruhi  nilai  koefisien  viskositas  baik  fluida Newton maupun Non  Newton adalah  temperatur.  Temperatur  memiliki  pengaruh  besar  terhadap nilai koefisien viskositas fluida karena temperatur dapat merubah ikatan molekul fluida.

## 2.2 Viskometer Bola Jatuh
Prinsip pengukuran Viskometer Bola Jatuh adalah mengukur waktu tempuh bola pejal yang dijatuhkan  secara  vertikal  dalam  sebuah  tabung  gelas  yang  berisi  cairan  dalam  keadaan diam.  Pengukuran  nilai  koefisien  viskositas  cairan  menggunakan  Viskometer  Bola  Jatuh mengikuti kaidah Hukum Stokes.
(4)
Hukum Stokes  menyatakan  bahwa apabila sebuah  benda  bergerak dengan  kecepatan  (v) dalam  suatu  fluida  dengan  nilai  koefisien  viskositas  tertentu,  benda  tersebut  akan mengalami gaya gesek fluida yang disebut gaya stokes (Fs). Nilai k merupakan konstanta yang  bergantung  terhadap  bentuk  geometri  benda.  Menurut  Sir  George  Stokes  benda dengan bentuk geometris berupa bola memiliki nilai k sebesar 6πr.
Gambar 1 Gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dalam fluida diam Ketika  bola  bergerak  dalam  fluida  yang  diam,  gaya-gaya  yang  bekerja  pada  bola  adalah gaya berat (w), gaya apung (Fa) dan gaya gesek akibat viskositas fluida disebut gaya stokes (Fs).  Gaya-gaya  yang  bekerja  pada  bola  ditunjukkan  pada  Gambar  1.  Bola  mula-mula mendapat  percepatan  gravitasi.  Saat  setelah  bergerak  cukup  jauh,  bola  akan  bergerak dengan  kecepatan  tetap  atau  kecepatan  akhir  ini  disebut  kecepatan  terminal  yaitu  pada saat  gaya  berat  bola  sama  dengan  gaya  apung  ditambah  gaya  gesek  cairan  atau  gaya stokes.
(5)
Hukum Newton I menjelaskan bahwa jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol maka  benda  yang  mula-mula  bergerak  akan  terus  bergerak  dengan  kecepatan  tetap. Dengan memasukkan gaya-gaya yang bekerja pada bola saat bergerak dengan kecepatan tetap didalam cairan yaitu gaya apung (F a ), gaya gesek stokes (F s ) dan gaya berat bola (w) maka persamaan (5) menjadi,
(6)
Selanjutnya masing-masing gaya diuraikan,
(7)
Volume bola (V b ) dapat dihitung dengan rumus,
(8)
Sehingga dengan memasukkan persamaan (8) dan konstanta bola pada gaya gesek stokes sebesar 6πr maka persamaan (7) menjadi,
(9)
Untuk  memperoleh  nilai  koefisien  viskositas  (μ)  dari  penurunan  persamaan  (9)  dapat dilakukan proses perpindahan ruas sehingga diperoleh persamaan (10)
(10)
Persamaan (10) diatas merupakan persamaan teoretis yang digunakan untuk menghitung nilai koefisien  viskositas  cairan  pada  projek akhir  ini. Persamaan  (10)  terdiri dari  variabel gravitasi  (m/s 2 ),  densitas  bola  (kg/m 3 ),  jari-jari  bola  (m),  densitas  fluida  (kg/m 3 )  dan kecepatan bola (m/s).

## 2.3 Sensor Magnet
Gambar 2 Cara kerja closed-circuit magnetic sensor (a) keadaan ON (b) keadaan OFF
Closed-circuit magnetic sensor terdiri atas pegas dan dua lempeng logam konduktor seperti yang ditunjukkan pada gambar 2. Saat tidak ada medan magnet, kedua lempeng konduktor berada pada posisi terpisah dan pegas terkait pada salah satu lempeng logam konduktor. Kondisi ini merupakan kondisi saat saklar OFF. Kemudian ketika terdapat medan magnet yang  berada  diantara  lempeng-lempeng  logam  tersebut,  lempeng  yang  terkait  dengan pegas  akan  tertarik  oleh  gaya  magnet.  Sehingga  kedua  lempeng  logam  konduktor  akan saling menempel dan saklar berada pada kondisi ON. Apabila tidak ada lagi medan magnet disekitar  lempeng-lempeng  konduktor,  pegas  akan  menarik  lempeng  logam  konduktor tersebut. Sehingga kedua lempeng logam konduktor terpisah kembali.

## 3 Perancangan

## 3.1 Deskripsi Sistem
Prorotipe  Viskometer  Bola  Jatuh  yang  dibuat  terdiri  dari  gelas  ukur,  bola  magnet,  sensor magnet digital closed-circuit magnetic , motor DC, mikrokontroler arduino UNO, statif serta batang silinder untuk mengambil dan  menjatuhkan  bola  magnet. Berikut ini blok diagram sistem kerja prototipe Viskometer Bola Jatuh.
Gambar 3 Blok diagram sistem prototipe viskometer bola jatuh
Blok  diagram  sistem  Gambar  3  menggambarkan  prinsip  kerja  prototipe  yaitu  cairan  yang akan diukur nilai koefisien viskositasnya ditampung dalam sebuah gelas ukur. Pada badan gelas  ukur  dipasang  dua  buah closed-circuit  magnetic  sensor .  Kedua  sensor  tersebut diletakkan  dengan  jarak 6.5 cm dari titik referensi daerah deteksi masing-masing sensor. Sensor  akan  mendeteksi  adanya  medan  magnet  dari  bola  magnet  yang  melaju  didalam cairan. Bola magnet berada pada ujung batang silinder dari bahan besi. Untuk menjatuhkan bola magnet ke dalam gelas ukur, batang silinder digerakkan ke atas menggunakan motor DC sampai  bola  magnet  menumbuk bahan  nilon  di bagian  permukaan  gelas ukur.  Bahan nilon tersebut memiliki lubang dengan diameter yang lebih kecil dari diameter bola magnet. Saat bola magnet menumbuk dan tertahan bahan nilon, pengaruh gaya tarik-menarik bola magnet  dengan  batang  silinder  akan  menghilang  secara  perlahan  sehingga  bola  jatuh  ke dalam  gelas  ukur.  Waktu  tempuh  bola  magnet  saat  melaju  dalam  cairan  dihitung  oleh program penghitung waktu pada arduino. Prinsip kerja program tersebut yaitu menghitung waktu  tempuh  bola  berdasarkan  selisih  data  waktu  yang  diperlukan  sejak  program dijalankan  sampai  masing-masing  sensor  mendeteksi  adanya  medan  magnet  dari  bola magnet.
Data  waktu  tempuh  bola  magnet  yang  diakuisisi  arduino  dikirim  ke  software  LabView  8.5 untuk  diolah  menjadi  nilai  kecepatan  (m/s)  bola  magnet  dan  nilai  koefisien  viskositas cairan.  Nilai  koefisien  viskositas  cairan  diperoleh  dengan  memasukkan  nilai  massa  jenis cairan ke kolom massa jenis yang tersedia di tampilan LabView

## 3.2 Rancangan Prototipe Viskometer Bola jatuh
Rancangan  prototipe  dibuat  sedemikian  rupa  agar  proses  mengambil  dan  menjatuhkan bola magnet menjadi lebih mudah tanpa melibatkan operator secara langsung. Rancangan prototipe dapat dilihat pada Gambar 4. Proses mengambil dan menjatuhkan bola dilakukan menggunakan batang silinder yang dapat digerakkan naik dan turun oleh motor DC.

## Gambar 4 Rancangan prototipe
Batang  silinder  terbuat  dari  bahan  besi  dan  berasal  dari  sebuah  batang  silinder  berulir. Pemilihan batang silinder berulir bertujuan agar gerakan naik dan turun batang lebih stabil. Bagian  yang  digunakan  untuk  mengambil  bola  magnet  dibuat  berdiameter  lebih  kecil dengan cara dibubut sampai diameternya menjadi 3 mm. Batang silinder dijaga agar tetap berada pada posisi tengah saat bergerak dalam gelas ukur oleh sebuah silinder besi yang terhubung dengan statif prototipe. Selanjutnya batang silinder terhubung dengan sepasang roda gigi. Roda gigi tersebut akan berputar sesuai dengan putaran motor DC. Putaran motor DC  akan  memutar  roda  gigi  dan  diubah  menjadi  gerakan  translasi  naik-turunnya  batang silinder untuk mengambil dan menjatuhkan bola magnet.

## 3.3 Perancangan Perangkat Lunak
Perangkat  lunak  yang  digunakan  untuk  mengolah  dan  menampilkan  nilai  koefisien viksositas  cairan  yaitu  pemrograman  pada  mikrokontroler  arduino  UNO  dan  LabView  8.5. Program  pada  arduino  dibuat  untuk  mengambil  data  waktu  tempuh  bola  magnet  saat melaju  dalam cairan  dengan  jarak  yang telah ditentukan.  Sedangkan  blok diagram  fungsi pada LabView 8.5 digunakan untuk menghitung dan menampilkan nilai koefisien viskositas cairan.

## 4 Pengujian dan Analisis Data

## 4.1 Hasil Pengujian
Prototipe Viskometer  Bola  jatuh  yang dibuat digunakan untuk mengukur tiga cairan  yaitu, minyak  goreng,  pelumas  SAE  40  dan silicone  oil .  Pemilihan  tiga  sampel  tersebut berdasarkan  ketersediaan  cairan  yang  telah  diketahui  nilai  viskositasnya  di  Laboratorium KLH  (Kesehatan  dan  Lingkungan  Hidup)  Direktorat  Metrologi.  Pengukuran  dilakukan sebanyak  sepuluh  kali  untuk  masing-masing  cairan.  Nilai  viskositas  referensi  diperoleh berdasarkan informasi pegawai pengelola laboatorium.
Gelas Ukur Statif Bola Magnet Pencekam Sensor Magnet 2 Sensor Magnet 1 Batang Silinder Roda Gigi Batang Silinder Gelas Ukur Bola Magnet Statif Sensor Magnet 1 Sensor Magnet 2 Pencekam
Kotak Rangkaian Pengatur Motor DC

## 4.1.1 Hasil Pengukuran Minyak Goreng
Tabel  1  merupakan  tabel  hasil  pengukuran  nilai  viskositas  cairan  minyak  goreng menggunakan  prototipe  Viskometer  Bola  Jatuh.  Pengukuran  dilakukan  pada  temperatur 23°C.
Tabel 1 Hasil pengukuran nilai viskositas minyak goreng Nama Cairan Waktu (s) Nilai Viskositas Pengukuran (dPa.s)
M IN YAK G O REN G
0,176 5,42 0,176 5,42 0,175 5,38 0,176 5,42 0,182 5,60 0,169 5,20 0,17 5,23 0,161 4,95 0,189 5,82 0,202 6,22 Rata-rata 5,46

## 4.1.2 Hasil Pengukuran Pelumas SAE 40
Tabel  2  merupakan  tabel  hasil  pengukuran  nilai  viskositas  cairan  pelumas  SAE  40 menggunakan  prototipe  Viskometer  Bola  Jatuh.  Pengukuran  dilakukan  pada  temperatur 23°C.
Tabel 2 Hasil pengukuran nilai viskositas pelumas SAE 40 Nama Cairan Waktu (s) Nilai Viskositas Pengukuran (dPa.s) SAE 40 0,789 25,03 0,765 24,27 0,771 24,46 0,765 24,27 0,772 24,49 0,777 24,65 0,781 24,78 0,792 25,12 0,785 24,90 0,781 24,78 Rata-rata 24,67

## 4.1.3 Hasil Pengukuran Silicone Oil
Tabel 3 tabel merupakan hasil pengukuran nilai viskositas cairan silicone oil menggunakan prorotipe Viskometer Bola Jatuh. Pengukuran dilakukan pada temperatur 23°C.
Tabel 3 Hasil pengukuran nilai viskositas silicone oil
Nama Cairan Waktu (s) Nilai Viskositas Pengukuran (dPa.s)
S IL IC O N E OIL 0,726 22,70 0,742 23,20 0,743 23,23 0,722 22,57 0,742 23,20 0,737 23,04 0,738 23,08 0,733 22,92 0,731 22,86 0,731 22,86 Rata-rata 22,97

## 4.2 Analisis Data
Hasil pengukuran yang ditampilkan menunjukkan adanya kesalahan pengukuran yang jauh dari  nilai  koefisien  viskositas  referensi.  Hal  ini  disebabkan  karena  desain  prototipe  yang tidak  sesuai  dengan  keadaan  yang  dipersyaratkan  dalam  penerapan  Hukum  Stokes. Penerapan  Hukum  Stokes  memerlukan  beberapa  syarat  sebagai  berikut:  [2][3]  Ruang tempat fluida tidak terbatas (ukurannya jauh lebih besar dibandingkan ukuran bola), tidak terjadi aliran turbulensi didalam fluida dan kecepatan (v) tidak besar.
Berdasarkan  syarat  tersebut  diketahui  bahwa  ruang  tempat  cairan  pada  Viskometer  Bola Jatuh terbatas.
(11)
Perbandingan diameter bola dengan diameter gelas ukur prototipe 1 : 2. Nilai perbandingan tersebut  tidak  memenuhi  syarat  pertama  dari  penerapan  Hukum  Stokes  pada  prototipe. Ruang  cairan  yang  terbatas  berkaitan  dengan  adanya  peristiwa  efek  dinding  yang mempengaruhi hasil pengukuran nilai koefisien viskositas.
Gambar 5 Pengaruh ruang cairan yang kecil terhadap gaya pada bola
Penyebab  lainnya  yaitu  panjang  gelas  ukur  yang  digunakan  relatif  pendek.  Jarak  yang ditentukan  untuk  pengukuran  waktu  tempuh  bola  adalah  65mm.  Jarak  tempuh  tersebut terlalu  dekat  untuk  mendapatkan  kecepatan  bola  yang  tetap.  Selain  itu,  titik  dimulainya pengukuran  waktu  yang  hanya  berjarak  12  mm  dari  titik  pelepasan  bola  semakin memperbesar  kemungkinan  adanya  percepatan  pada  bola  akibat  gaya  dorong  silinder nilon.

## Gambar 6 Jarak pelepasan dan pengukuran waktu tempuh bola
Sehingga memungkinkan  bahwa  waktu  yang diukur oleh program  penghitung  waktu  pada mikrokontroler arduino adalah waktu ketika bola masih mengalami percepatan. Sedangkan pengukuran waktu tempuh bola jatuh seharusnya dilakukan setelah bola bergerak dengan kecepatan  tetap karena pada  saat tersebut telah tercapai  kesetimbangan  gaya-gaya  yang bekerja pada bola yaitu gaya berat bola sama dengan gaya apung ditambah gaya gesek dari cairan sesuai dengan persamaan (6).

## Gambar 7 Daerah deteksi sensor magnet
Daerah  deteksi  yang  cukup  lebar  dari  kedua  sensor  mengakibatkan  titik  deteksi  sensor terhadap  medan  magnet  dari  bola  magnet  sulit  ditentukan  secara  tepat.  Hal  ini mengakibatkan  adanya  kesalahan  dalam  nilai  jarak  tempuh  bola  yang  sebenarnya. Sedangkan  pada  persamaan  matematis  yang  digunakan  dalam  penghitungan  nilai viskositas, nilai jarak tempuh bola telah ditentukan sebesar 65 mm. Melihat daerah deteksi sensor yang cukup lebar tersebut dibandingkan dengan nilai jarak tempuh bola yang telah ditentukan,  kesalahan  jarak  pengukuran  akibat  daerah  deteksi  sensor  yang  digunakan berpengaruh signifikan terhadap nilai hasil pengukuran viskositas menggunakan prototipe ini.
150 mm 65mm 12mm

## 5 Kesimpulan
Berdasarkan  pengerjaan  penelitian  ini  pembuatan  prototipe  Viskometer  Bola  Jatuh  dapat diperoleh kesimpulan yaitu:
Telah  berhasil  dibuat  prototipe  Viskometer  Bola  Jatuh untuk  mengukur  nilai  koefisien viskositas  fluida  statis  dengan  pengambilan  data  waktu  tempuh  bola  secara  otomatis menggunakan sensor magnet dan bola magnet. Nilai koefisien viskositas cairan juga dapat ditampilkan di komputer melalui perangkat lunak LabView 8.5.
Hasil  pengukuran  nilai  viskositas  tiga  cairan  menggunakan  prototipe  adalah  sebagai berikut, Minyak Goreng 5.46 dPa.s ; SAE 40 24.67 dPa.s dan Silicone Oil 22.97 dPa.s. Nilai tersebut memiliki kesalahan mencapai 8 sampai 10 kali lipat dari nilai viskositas referensi. Ini  disebabkan  oleh  faktor  konstanta  yang  digunakan  pada  perhitungan  nilai  viskositas prototipe  viskometer  bola  jatuh  tidak  dapat  disesuaikan  seperti  teori  yang  ada  karena syarat  berlakunya  Hukum  Stokes  tidak  terpenuhi.  Sehingga  ada  faktor  lain  yang  perlu dipertimbangkan  agar  diperoleh  hasil  pengukuran  nilai  viskositas  cairan  yang  mendekati nilai sebenarnya.

## 6 Daftar Pustaka
[1] Muchtadi, Farida I., Metoda Pengukuran , Bandung : Teknik Fisika, ITB
[2] Halliday, D., Resnick R., Walker, J., 1997. Fundamentals of Physics . John Wiley & Sons.
[3] Sutrisno. 2001. Seri Fisika Dasar , Penerbit ITB.
[4] Chusni, M.Minan dkk.2012. Penentuan Koefisien Kekentalan Air Dengan Koreksi Efek Dinding Menggunakan Hukum Stokes . Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVI HFI Jateng dan DIY, Purworejo
[5] Streeter, Victor L., 1979, Fluid Mechanics , Seventh Edition, Michigan: McGrawHill.