## Eksplorasi Etnomatematika pada Benteng Keraton Buton dan Implikasinya pada Pembelajaran Matematika
Rosita 1 , Asfida 2 , Muhammad Ahyar Annur 3 , Azis 4 1,2,3,4 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Dayanu Ikhsanuddin, Jalan Dayanu Ikhsanuddin No. 124 Baubau, Sulawesi Tenggara 93721, Indonesia e-mail: 1 rositasita@gmail.com, 2 asfidafida018@gmail.com , 3 ahyar5068@gmail.com , 4 azis_nasam@yahoo.com
Print ISSN : 2442-9864 Online ISSN  : 2686-3766
Kata kunci : etnomatematika, benteng keraton buton, bangun datar, pembelajaran matematika
Keywords : ethnomatematics, Buton palace fortress, flat shape, mathematics learning
Nomor Tlp. Penulis: +6285384843864

## PENERBIT
Universitas Dayanu Ikhsanuddin. Jalan Dayanu Ikhsanuddin No. 124, Kode Pos 93721 Baubau, Sulawesi Tenggara, Indonesia. Email: pendidikanmatematika@unidayan.ac.id
This is an open access article under the CC–BY-SA license.

## ABSTRAK
Matematika  dan  budaya  adalah  dua  hal  yang  berkaitan  erat.  Namun terkadang masyarakat menganggap matematika dan budaya sebagai sesuatu yang tidak berkaitan. Anggapan lainnya bahwa matematika yang diperoleh di  sekolah    berbeda  dengan  matematika  yang  ditemukan  anak  dalam kehidupan  sehari-hari,  sehingga  matematika  sulit  dipahami  oleh  siswa. Belajar  matematika  lebih  efektif  dan  bermakna  jika  pengajaran  dimulai dengan  mengakrabkan  siswa  dengan  praktek  matematika  yang  ditemukan dalam  lingkungan  sosial  budaya  siswa  sendiri.  Matematika  dalam  budaya dikenal  dengan  istilah  etnomatematika.  Salah  satu  objek  etnomatematika yang  dapat  digunakan  terdapat  pada  artefak  berupa  bangunan  bersejarah. Salah  satau  bangunan  bersejarah  pada  Sulawesi  Tenggara  yaitu  Benteng Keraton Buton. Tujuan dari penelitian eksploratif ini adalah untuk menggali dan  mengeksplorasi  konsep  matematika  apa  saja    yang  ada  pada  Benteng Keraton  Buton  yang  dapat  dimanfaatkan  dalam  pembelajaran  matematika kontekstual. Melalui eksplorasi, dokumentasi, studi literatur, dan observasi di  kawasan  Benteng  Keraton  Buton,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat  konsep  bangun  datar  pada  beberapa  bagian  Benteng  Keraton Buton.  Bagian-bagian  tersebut  berbentuk  persegi  panjang,  persegi, trapesium  dan  segitiga  siku-siku.  Pembelajaran  matematika  menggunakan objek  etnomatematika  memberikan  makna  kontekstual  yang  diperlukan untuk banyak konsep matematika yang abstrak. Untuk mengakomodasikan peran  etnomatematika  dalam  pembelajaran,  guru  perlu  memfasilitasi sehingga siswa terlibat secara aktif dalam pembelajaran matematika.

## ABSTRACT
Mathematics  and  culture  are  two  things  that  are  closely  related. However,  sometimes  people  perceive  mathematics  and  culture  as  something that  is  not  related.  Another  assumption  is  that  the mathematics  obtained  at school is different from the mathematics found by children in everyday life, so that mathematics is difficult for students to understand. Learning mathematics is more effective and meaningful if teaching begins by familiarizing students with  mathematical  practices  found  in  students'  own  socio-cultural environment. Mathematics in culture is known as ethnomatematics. One of the ethnomatematic  objects  that  can  be  used  is  an  artifact  in  the  form  of  a historical building. One of the historical buildings in Southeast Sulawesi is the Buton Palace Fortress. The purpose of this exploratory research is to explore and explore mathematical concepts that exist in the Buton Palace Fortress that can  be  used  in  contextual  mathematics  learning.  Through  exploration, documentation, literature study, and observations in the Buton Palace Fortress area, it can be concluded that there is a concept of flat rises in several parts of the Buton Palace Fortress. The parts are rectangular, square, trapezoidal and right  triangle.  Learning  mathematics  using  ethno-mathematical  objects provides  the  necessary  contextual  meaning  for  many  abstract  mathematical concepts. To accommodate the role of ethno-mathematics in learning, teachers need  to  facilitate  so  that  students  are  actively  involved  in  learning mathematics.
Cara mengutip : Rosita, Asfida, Annur, M.A., & Azis. 2020. Eksplorasi Etnomatematika pada Benteng Keraton Buton dan Implikasinya pada Pembelajaran Matematika. Jurnal Akademik Pendidikan Matematika , volume 6, nomor 2, hal. 86-90.

## JURNAL AKADEMIK PENDIDIKAN MATEMATIKA

## PENDAHULUAN
Matematika mempunyai kaitan yang sangat erat dengan  budaya  masyarakat  karena  budaya merupakan  kesatuan  yang  utuh  dan  menyeluruh, berlaku  dalam  suatu  masyarakat    (Bishop,  1994) menyatakan matematika adalah bentuk budaya yang telah  menyatu  pada    semua  aspek  kehidupan masyarakat. Namun terkadang masyarakat menganggap  matematika  dan  budaya  sebagai sesuatu yang tidak berkaitan. Padahal tanpa disadari masyarakat  telah  melakukan  berbagai  aktivitas dengan  meggunakan  konsep  dasar  matematika seperti  aktivitas  mengukur  (panjang,  luas,  volume, dan  berat),  aktivitas  membilang  dan  sebagainya. Diluar  lingkungan  masyarakat  modern  maupun akademik, masyarakat tradisional telah menggunakan  ide-ide  matematis  sejak  dulu.  Hal  ini dapat  dilihat  dari  artefak  berupa  bangunan bersejarah yang menggunakan konsep geometri.
Anggapan  lainnya  bahwa  matematika  yang diperoleh  di  sekolah    berbeda  dengan  matematika yang  ditemukan  anak  dalam  kehidupan  sehari-hari, sehingga  matematika  sulit  dipahami  oleh  siswa. Bahkan  proses  pembelajaran  matematika  yang dilakukan saat ini cenderung terlalu kering, teoritis, kurang kontekstual, dan bersifat semu. Pembelajaranpun  kurang  bervariasi,  sehingga mempengaruhi  minat  siswa  untuk  mempelajari matematika  lebih  lanjut  pengajaran  matematika  di sekolah  terlalu  bersifat  formal.  Oleh  sebab  itu pembelajaran matematika sangat perlu memberikan muatan/menjembatani  antara  matematika  dalam dunia sehari-hari yang berbasis budaya lokal dengan matematika  sekolah.    (Wahyuni  et  al.,  2013,  p.  2) menyatakan  bahwa  salah  satu  yang  dapat menjembatani  antara  budaya  dan  pendidikan matematika  adalah  etnomatematika.  Secara  singkat, pengertian  dari  etnomatematika  adalah  matematika dalam  budaya.  Jika  kita  tengok  negara-negara  lain, keberhasilan  negara  Jepang  dan  Tionghoa  dalam pembelajaran matematika karena mereka menggunakan  Etnomatematika  dalam  pembelajaran matematikanya  (Uloko  &  Imoko,  2007).  Belajar matematika  lebih  efektif  dan  bermakna  jika pengajaran  dimulai  dengan  situasi  belajar  yang akrab,  yaitu  mengajar  dari  apa  yang  diketahui  ke tidak  diketahui,  mengakrabkan  siswa  dengan praktek  matematika  yang  ditemukan  dalam lingkungan  sosial  budaya  siswa  sendiri.  Maka etnomatematika  dapat  dijadikan  sebagai  inovasi pembelajaran matematika yang memberikan  makna kontekstual untuk konsep matematika yang  abstrak yang dapat dikembangkan dalam pembelajaran pada beberapa  materi  pelajaran  matematika  khususnya SD.
Peneliti yang berdomisili di Buton melihat salah satu  objek  etnomatematika  yang  dapat  digunakan sebagai  sumber  belajar  matematika  konkret terdapat  pada  artefak  yang  berupa  bangunan bersejarah yaitu Benteng Keraton Buton.Benteng ini
terbuat  dari  batu  gunung.  Benteng  yang  berbentuk lingkaran  ini  dengan  panjang  keliling  merupakan bekas  ibu  kota  Kesultanan  Buton  memiliki  bentuk arsitek  yang  cukup  unik,  2.740  meter.  Benteng Keraton Buton mendapat penghargaan dari Museum Rekor  Indonesia  (MURI)  dan  Guiness  Book  Record yang  dikeluarkan  bulan  september  2006  sebagai benteng terluas di dunia dengan luas sekitar 23,375 hektare. Benteng ini memiliki 12 pintu gerbang yang disebut  Lawa  dan  16  emplasemen  meriam  yang mereka sebut Baluara.
Berdasarkan  uraian  di  atas  mengenai keterkaitan  matematika  dan  budaya  serta  potensi budaya dalam pendekatan pembelajaran matematika,  maka  penelitian  yang  bertujuan  untuk menggali  etnomatematika  pada  Benteng  Keraton Buton menjadi perlu dan penting untuk dilakukan.
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas,  maka rumusan  masalah  penelitian  ini:  (1)  Apa  konsep matematika pada arsitektur Benteng Keraton Buton? (2)  Bagaimana  implikasi  etnomatematika  pada Benteng  Keraton  Buton    dengan  pembelajaran Matematika?
Berdasarkan  rumusan  masalah  tersebut  maka tujuan  penelitian  ini  yakni:  (1)  Untuk  mengetahui konsep matematika pada arsitektur Benteng Keraton Buton. (2) Untuk mengetahui implikasi etnomatematika  pada  Benteng  Keraton  Buton dengan pembelajaran matematika.
Manfaat  yang  diharapkan  dari  penelitian  ini adalah  sebagai  berikut:  (1)  Sebagai  informasi terutama bagi pendidik agar menjadikan etnomatematika  sebagai  inovasi  pengembangan pembelajaran  matematika.  (2)  Sebagai  bentuk pengetahuan  berupa  pembelajaran  matematika kontekstual dan meningkatkan kemampuan berpikir matematis  logis  bagi  siswa.  (3)  Sebagai  sumber informasi  bahwa  ternyata  ada  konsep  matematika pada Benteng Keraton Buton sejak dulu. (4) Sebagai bentuk  pengetahuan  dan  referensi  bagi  mahasiswa pendidikan matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  jenis  ekploratif  ini  menggunakan metode kualitatif atau naturalistic  karena dilakukan pada  kondisi  alamiah.  Adapun  penelitian  ini dilaksanakan pada kawasan Benteng Keraton Buton, Provinsi Sulawesi Tenggara. Penelitian ini berlangsung  selama  kurang  lebih  2  bulan,  mulai Agustus sampai September 2020. Untuk mengumpulkan data penelitian yang kompleks, jelas dan spesifik, dilakukan dua cara yaitu (1)  Dokumentasi  yaitu  pengumpulan  data  yang diperoleh  dari  hasil  meriset  dokumen  yang  ada ditempat  penelitian  di  daerah  Buton,  baik  berupa foto,  dan  hal  lainnya  yang  menunjang  penelitian. (2)  Mengkaji  pengetahuan,  gagasan,  atau  temuan yang terdapat didalam literatur sehingga memberikan  informasi  teoritis  dan  ilmiah  terkait
S
U T V Sumber: Dokumentasi peneliti S R P Q O Sumber: Dokumentasi peneliti
peran etnomatematika dalam pembelajaran matematika.  Data  yang  dikumpulkan  merupakan data  sekunder  berupa  hasil-hasil  penelitian  seperti jurnal  ilmiah,  laporan  penelitian,  situs  internet  dan lainnya  yang  relevan  dengan  topik  atau  masalah penelitian.
Selanjutnya  menganalisis  data  meliputi  tiga tahapan,  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data  dan kesimpulan  atau  verifikasi.  Tahapan  pertama reduksi  data,  peneliti  menggolongkan,  membuang yang  tidak  perlu,  merangkum  dan  mengorganisasi data  atau  literatur  yang  akan  digunakan.  Pada tahapan  ini  melakukan  pencarian  ide,  tujuan  dan beberapa  literatur  dimulai  dari  membaca  abstrak, pendahuluan, metode, pembahasan serta mengelompokan  literature  berdasarkan  kategori- kategori  tertentu.Selanjutnya  tahapan  penyajian data,  ketika  sekumpulan  informasi  telah  disusun berupa  teks  naratif.  Selanjutnya  penarikan kesimpulan  yang  mungkin  dapat  menjawab permasalahan dalam penelitian ini.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Tujuan  dari  penelitian  PKM-PSH  ini  adalah mengeksplor  konsep  matematika  pada  Benteng Keraton  Buton  dan  bagaimana  implikasinya  pada pembelajaran  Matematika.  Berdasarkan  hasil eksplorasi,  pengamatan  dan  dokumentasi  yang dilakukan,  Benteng  Keraton  Buton  dengan  panjang keliling  2.740  meter    memiliki  beberapa  bentuk bangun  datar.  Dalam  pembahasan  ini  disajikan bentuk-bentuk bangun datar  pada Benteng Keraton Buton  dan  konsep  matematika  yang  menjelaskan bentuk-bentuk tersebut.
Pemodelan Geometri Pada Benteng Keraton Buton (Konsep Trapesium)
Gambar 1. Pemodelan Geometri Pada Benteng Keraton Buton ( Konsep Trapesium)
Dari  Gambar  tersebut  diketahui  bahwa  dari pemodelan  geometri  tersebut  berbentuk  bangun datar  yang  memiliki  empat  sisi.  Berdasarkan  hal tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep bangun  datar  segi  empat  tersebut.  Berdasarkan analisis  pada  Gambar  1  maka  disimpulkan  terdapat konsep  trapesium.  Adapun  sifat-  sifat  trapesium yang  ditemukan  pada  pemodelan  sesuai  Gambar  1 yaitu:
1. 𝑆𝑇 // 𝑈𝑉
2. 𝑆𝑇 ≠ 𝑈𝑉 dan 𝑆𝑈 ≠ 𝑇𝑉 ⇒ 𝑆𝑉 ≠ 𝑇𝑈
3. ∠𝑈 = ∠𝑆 = 90° , ∠𝑇 merupakan  sudut  tumpul dan ∠𝑈 merupakan sudut lancip
4. ∠𝑈 + ∠𝑆 + ∠𝑇 + ∠𝑉 = 360°
Pemodelan Geometri pada Benteng Keraton Buton (Konsep Persegi)
Gambar 2. Pemodelan Geometri Pada Benteng Keraton Buton ( Konsep Persegi)
Dari  gambar  tersebut  diketahui  bahwa pemodelan  geometri  tersebut  berbentuk  bangun datar  yang  memiliki  empat  sisi.  Brerdasarkan  hal tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep bangun  datar  segi  empat  tersebut.  Berdasarkan analisis  pada  Gambar  2  maka  disimpulkan  terdapat konsep  persegi.  Adapun  sifat-  sifat  persegi  yang ditemukan pada pemodelan sesuai Gambar 2 yaitu:
d B C A t a Sumber: Dokumentasi peneliti Sisi Miring O B A D C p  Sumber: Dokumentasi peneliti 1. 𝑃𝑆 = 𝑅𝑆 = 𝑄𝑅 = 𝑃𝑄
2. 𝑚∠𝑃 = 𝑚∠𝑄 = 𝑚∠𝑅 = 𝑚∠𝑆 = 90°
3. 𝑃𝑂 = 𝑅𝑂 = 𝑂𝑆 = 𝑂𝑂
4. 𝑃𝑅 ⊥ 𝑄𝑆
5. Memiliki 4 simetri lipat dan 4 simetri putar
Pemodelan Geometri Pada Tangga dalam
Benteng Keraton Buton (Konsep Segitiga)
Gambar 3. Pemodelan Geometri Pada Tangga dalam Benteng Keraton Buton ( Konsep Segitiga)
Dari  gambar  tersebut  diketahui  bahwa pemodelan  geometri  tersebut  berbentuk  bangun datar  yang  memiliki  tiga  sisi.  Brerdasarkan  hal tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep bangun datar segi tiga tersebut. Berdasarkan analisis pada  Gambar  3  maka  disimpulkan  terdapat  konsep segitiga  siku-siku.  Adapun  sifat-  sifat  segitiga  siku- siku yang ditemukan pada pemodelan sesuai Gambar 3 yaitu:
1. 𝑚∠𝐵 = 90° ⇒ 𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐶
2. 𝑚∠𝐴 = 𝑚∠𝐵 = 𝑚∠𝐶 = 18 , 𝑚∠𝐵 = 90° sehingga ∠𝐴 dan ∠𝐶 merupakan sudut lancip.
3. Memiliki sisi miring ( Hipotenusa) yaitu 𝐴𝐶
4. Berlaku teorema phytagoras yaitu 𝐴𝐶 2 = 𝐵𝐶 2 + 𝐴𝐵 2

## Pemodelan  Geometri  pada  Benteng  Keraton
Buton (Konsep Persegi Panjang)
Gambar 4. Pemodelan Geometri pada Benteng Keraton Buton ( Konsep Persegi Panjang)
Dari  gambar  tersebut  diketahui  bahwa pemodelan  geometri  tersebut  berbentuk  bangun datar  yang  memiliki  empat  sisi.  Brerdasarkan  hal tersebut,  peneliti  selanjutnya  menganalisis  konsep bangun  datar  segi  empat  tersebut.  Berdasarkan analisis  pada  Gambar  4  maka  disimpulkan  terdapat konsep  persegi  panjang.  Adapun  sifat-  sifat  persegi panjang  yang  ditemukan  pada  pemodelan  sesuai Gambar 4 yaitu:
1. 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 ; 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 2. 𝐴𝑂 = 𝑂𝐶 = 𝐷𝑂 = 𝐵𝑂 ⇒ 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷
3. 𝑚∠𝐴 = 𝑚∠𝐵 = 𝑚∠𝐶 = 𝑚∠𝐷 = 90°
4. Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa  salah  satu  objek  etnomatematika  berupa bangunan  bersejarah  Benteng  Keraton  Buton memiliki  bentuk  bangun  datar  seperti  trapesium, persegi,  persegi  panjang  dan  segitiga  siku-siku.Hal ini  dapat  dimanfaatkan  oleh  guru  dalam pembelajaran  matematika  kontekstual  untuk mendorong  siswa  terlibat  aktif  mengeksplorasi sumber  yang  relevan  dengan  topik/masalah  yang sedang  dikaji.Sehingga  memungkinkan  siswa menghubungkan  lingkungan  dan  pengalamannya dalam mengkontruksi pengetahuannya.

## DAFTAR REFERENSI
Bishop,  A.  (1994).  Cultural  Conflicts  in  Mathematics Education:  Developing  a  Research  Agenda. For  the Learning of Mathematics , 14 (2).
Uloko,  E.  S.,  &  Imoko,  B.  I.  (2007).  Pengaruh ethnomathematics  mengajar  pendekatan  dan  jenis kelamin terhadap prestasi siswa dalam Lokus. J. Natl. Assoc. Sci. Humanit. Educ. Res. , 5 (1). Wahyuni,  A.,  Aji,  A.,  Tias,  W.,  &  Sani,  B.  (2013).  Peran Etnomatematika  dalam  Membangun  Karakter
Bangsa: Penguatan Peran  Matematika Dan Pendidikan  Matematika  Untuk  Indonesia  Yang  Lebih Baik , 1 .