## T HE C APACITY O PTIMIZATION O F B EAM U LTIMATE M OMENT
O N P LANE F RAME

## O PTIMASI K APASITAS M OMEN U LTIMIT B ALOK P ADA P ORTAL D UA D IMENSI

## Samuel Layang
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Palangka Raya Kampus Unpar Tunjung Nyaho Jl. H. Timang, 73111A
e-mail: sammy.ptb@gmail.com

## ABSTRACT
The purpose of this research is  to determine  the effect of beam length on the ultimate moment occurs especially in plane frame that carries concentrated load and uniform load. This research used a plane frame as a model with calculating upon length of beam from center to center of column and clear length of beam. Concentrated  load  acting  on  the  beam  starting  from  2.5  tons  with  an  increase  of  25%  in two  times respectively. Uniform force acts on the beam starting from 1 ton/m with an increase of 12.5% in two times respectively.
The result of this research indicates that the plane frame that received concentrated load in level 1, the average reduction of ultimate moment is 6,070 % for live load and 6,811 % for combination load.  On level 2, the average reduction of ultimate moment is 4,895 % for live load and 6,252 % for combination load. Plane frame with uniform load in level 1, the average reduction of ultimate moment is 11,458 % for live load and 11,316 % for combination load.  On level 2, the average reduction of ultimate moment is 12,181 % for live load and 12,212 % for combination load.
Keyword : Ultimate moment, concentrated load, uniform load

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh panjang balok terhadap momen ultimit yang terjadi khususnya  pada  portal  2  dimensi  yang  menerima  beban  terpusat  dan  beban  merata. Penelitian  ini menggunakan portal 2 dimensi sebagai model yang memperhitungkan panjang balok dari pusat ke pusat kolom  dan  panjang  bersih  balok. Beban  terpusat  yang  bekerja  pada  balok  dimulai  dari  2,5  ton  dengan kenaikan 25 %  secara berturut-turut sebanyak dua kali.  Beban merata yang bekerja pada balok dimulai dari 1 ton/m dengan kenaikan 12,5 %  secara berturut-turut sebanyak dua kali.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa untuk portal yang menerima beban terpusat, untuk balok level 1, rata-rata  pengurangan    momen  ultimit  sebesar    6,070  %  untuk beban  hidup  dan    6,811  %  untuk  beban kombinasi.  Sedangkan untuk balok level 2 rata-rata pengurangan  momen ultimit sebesar  4,895 % untuk beban hidup dan 6,252 % untuk beban kombinasi. Pada portal yang menerima beban merata, untuk balok level  1  ,  rata-rata  pengurangan    sebesar    11,  458  %  untuk  beban  hidup  dan    11,316  %  untuk  beban kombinasi.  Sedangkan pada balok level 2 rata-rata pengurangan  sebesar  12,181 % untuk beban hidup dan 12,212 % untuk beban kombinasi.
Kata Kunci : Momen ultimit, beban terpusat, beban merata
PENDAHULUAN Perencanaan yang baik dari suatu struktur gedung tidak  hanya  membawa  pengaruh  yang  baik  selama proses  konstruksi  tetapi  yang  terpenting  adalah  hasil. Hasil yang baik akan menjadi tujuan utama.
Dalam proses perencanaan konstruksi paling tidak terdapat  tiga  hal  penting  yang  menjadi  perhatian  dari perencana,  yaitu  keamanan,  biaya  dan  waktu.    Ketiga faktor  tersebut  saling  terkait  erat.    Keamanan merupakan hal yang utama dan mutlak.  Struktur yang dibangun  harus  kuat,  aman  dan  memberikan  rasa nyaman bagi penggunanya.
Hal  lain  yang  tidak  kalah  pentingnya  adalah masalah  biaya.    Bagaimanapun  biaya  harus diperhitungkan  dengan  cermat  agar  menjamin
kelangsungan  pekerjaan.    Ada  banyak  cara  yang dilakukan  untuk  mengurangi  biaya  konstruksi. Umumnya  efisiensi  biaya  dapat  dilakukan  selama proses  konstruksi  dengan  menggunakan  metode  kerja yang tepat untuk setiap jenis pekerjaan.
Selain  metode  kerja,  efisiensi  biaya  dapat dilakukan  pada  tahap  perencanaan. Salah  satu  cara yang  dapat  dilakukan  adalah  dalam  menganalisis momen  ultimit  (terfaktor)  yang  bekerja  pada  balok. Pada  umumnya  analisa  balok  pada  kasus  portal  2 dimensi  dilakukan  dengan  memperhitungkan  panjang balok dari pusat ke pusat kolom.
Sebenarnya  analisa  balok  dapat  juga  dilakukan dengan  memperhitungkan  panjang  bersih  balok. Momen  terfaktor  yang  diperoleh  dengan  cara  analisa
memperhitungkan  panjang  bersih  balok, akan memberikan  nilai  yang  lebih  kecil. Dengan  semakin kecil  momen  lentur  yang  bekerja  pada  balok  akan mengurangi  pemakaian tulangan  yang  pada  akhirnya akan menghemat biaya konstruksi.
Pada  kasus  bangunan  bertingkat  banyak (multi history building) , analisa secara manual membutuhkan waktu  yang  lama  dan  kemungkinan  terjadi  kesalahan sangat besar.  Saat ini telah banyak terdapat program komputer  untuk  menyelesaikan  poses  perhitungan struktur, seperti Program STAAD.
Berdasarkan  uraian  di  atas  penulis  ingin melakukan  analisa  momen  ultimit  (terfaktor)  pada balok  akibat  beban  luar  yang  bekerja  pada  struktur portal  2  dimensi  dengan  menggunakan  Program STAAD. Ada  2  kondisi  yang  di  analisa,  yaitu  momen ultimit balok  yang memperhitungkan jarak dari  pusat ke  pusat  kolom dan  momen ultimit balok  yang memperhitungkan panjang bersih balok.
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk  mengetahui seberapa  besar perbedaan antara momen ultimit balok yang memperhitungkan panjang balok dari pusat ke pusat kolom dan balok yang memperhitungkan panjang bersih pada portal 2 dimensi akibat beban terpusat.
2. Untuk  mengetahui seberapa  besar perbedaan antara momen ultimit balok yang memperhitungakan  panjang  balok  dari pusat  ke pusat  kolom dan  balok  yang  memperhitungkan panjang bersih pada portal 2 dimensi akibat beban merata.
Manfaat  yang  diharapkan  akan  diperoleh  dari penelitian ini adalah:
1. Dapat  mengetahui seberapa  besar perbedaan antara momen ultimit balok yang memperhitungakan  panjang  balok  dari pusat  ke pusat  kolom dan  balok  yang  memperhitungkan panjang  bersih balok pada  portal  2  dimensi  akibat terpusat. 2. Dapat  mengetahui seberapa  besar perbedaan antara momen ultimit balok yang memperhitungakan  panjang  balok  dari pusat  ke pusat  kolom dan  balok  yang  memperhitungkan panjang bersih pada portal 2 dimensi akibat beban merata.
3. Dapat merencanakan struktur yang lebih ekonomis namun tetap aman.
KAJIAN PUSTAKA Secara  garis  besar,  struktur  terbagi  atas  tiga golongan utama, yaitu:
1. Balok (beam) Dalam  pengertian  yang  sempit,  balok  adalah  suatu batang lurus yang hanya menanggung beban dalam arah melintang.  Sebuah balok telah dianalisa secara
lengkap  apabila  nilai-nilai momen  lentur  dan geseran telah ditentukan.
2. Rangka batang (truss) Suatu  rangka  batang  tersusun  dari  batang-batang yang  disambung-sambung  oleh  sendi  tanpa gesekan.    Setiap  batang  dari  suatu  rangka dipandang sebagai sebuah batang dengan dua gaya yang  hanya menerima  beban  dalam  arah memanjang.
3. Rangka kaku (rigid frame)
Rangka  kaku  terbentuk  dari  batang-batang  yang disabung  dengan  sambungan-sambungn  kaku  yang mampu  menahan  momen  lentur.    Batang-batang rangka  kaku  pada  umumnya  dimaksudkan  untuk menahan  momen  lentur,  geseran  dan  gaya-gaya dalam  arah  memanjang.    Rangka  kaku  akan teraanalisa  dengan  lengkap  apabila  gaya  geser, aksial  dan  momen  di  seluruh  elemen  dapat diketahui.
Sistem  rangka  batang  2  dimensi (plane  truss system) dapat  dilihat  pada  Gambar  1 , terbentuk  dari elemen-elemen batang lurus (prismatis) yang dirangkai dalam  bidang  datar  dengan  sambungan  antar  ujung- ujung  batang  diasumsikan  sendi  sempurna sehingga hanya  akan  mengalami  gaya  aksial  tekan  atau  gaya aksial tarik.
Struktur  portal  2  dimensi (plane  frame  system) dapat  dilihat  pada  Gambar  2 terbentuk  dari  elemen- elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar dengan  sambungan  antar  ujung-ujung  batang diasumsikan  kaku  sempurna,  tetapi  dapat  berpindah tempat  dalam  bidang  strukturnya  dan  dapat  berputar dengan  sumbu  putar  yang  tegak  lurus  bidang  bidang struktur tersebut. Tumpuan dapat berupa jepit, sendi atu  rol  yang  harus  berada  pada  titik-titik  buhul. Elemen-elemen  pembentuk  system  rangka  batang  2 dimensi  tersebut  akan  dapat  mengalami  gaya-gaya dalam (internal  forces) berupa  gaya  aksial  (tekan  atau tarik), momen lentur (bending moment) dan gaya geser (shear forces) . Struktur balok silang (grid system) pada Gambar 3 terbentuk  dari  elemen-elemen  batang  lurus  yang dirangkai dalam bidang datar dengan sambungan antar ujung-ujung  batang  diasumsikan  kaku  sempurna, namun dapat berpindah tempat dalam arah tegak lurus bidang  strukturnya  dan  dapat  berputar. Beban  luar dapat bekerja di titik-titik buhul maupun pada titik-titik di  sepanjang  batang  dengan  arah  harus  tegak  lurus terhadap  bidang  struktur  tersebut.    Tumpuan  dapat berupa jepit atau sendi , yang juga harus berada pada titik-titik  buhul.    Elemen-elemen  pembentuk  sistem balok  silang  dapat  mengalami  gaya-gaya  dalam (internal  forces) berupa  momen  lentur (bending moment) ,  momen  torsi (torsional  moment) dan  gaya geser.

## Analisis Struktur
Analisis struktur adalah proses untuk menentukan respon  suatu  struktur  akibat  pembebanan  agar memenuhi  persyaratan  keamanan (safety) ,  biaya (economy) , dan terkadang estetika (esthetics) .  Respon struktur ini biasanya diukur dengan perhitungan reaksi- reaksi,  gaya-gaya  dalam  batang (internal  forces) dan perpindahan (displacement) posisi struktur. Jika  suatu  struktur  dalam  keadaan  seimbang, masing-masing  batang  dan  sambungan  atau  setiap bagian  struktur  harus  dalam  keseimbangan  juga  dan harus memenuhi persamaan keseimbangan. Struktur yang terletak pada bidang co-planar (sumbu x-y) akan memenuhi  persamaan  keseimbangan  jika  memenuhi persyaratan: ∑ F x = 0 ∑ F y = 0 (1) (1) ∑ M z = 0
Stuktur  yang  memenuhi  dan  dapat  dianalisis cukup dengan menggunakan persamaan keseimbangan (persamaan  1)  dikategorikan  sebagai  struktur  statis tertentu.
Struktur statis tak tentu adalah struktur yang tidak cukup  diselesaikan  atau  dianalisis  hanya  dengan menggunakan  persamaan  keseimbangan.    Struktur statis  tak  tentu  terdapat  beberapa  kebebasan  dalam pemilihan  batang  atau  reaksi-reaksi  yang  dikenal sebagai kelebihan ( redundant ). Untuk menyelesaikan  permasalahan  stuktur  statis  tak  tentu, dapat  dilakukan  dengan  beberapa  metode, diantaranya:
1. Metode Persamaan Tiga Momen (Clapeyron) Metoda Clapeyron atau yang dikenal dengan nama Metode  Persamaan  Tiga  Momen  adalah  cara menyelesaikan  suatu  struktur  statis  tak  tentu dengan  menghitung  semua  gaya-gaya  luar  (reaksi perletakan)  dan  gaya-gaya  dalam  (gaya  normal, gaya lintang, momen) pada struktur tersebut.
2. Metode Ubahan Sudut (Slope Deflection) Metode Slope  Deflection  menggunakan  rotasi batang sebagai variabel yang dikategorikan sebagai Flexibility  Method .    Prinsip  metode  ini  bahwa batang-batang  yang  bertemu  pada  suatu  titik simpul (joint) yang  disambung  secara  kaku mempunyai  rotasi  yang  sama,  besar  maupun arahnya  sehingga  batang-batang  yang  bertemu pada  titik  simpul  tersebut  mempunyai  rotasi  yang sama atau dapat dikatakan sama dengan rotasi titik simpulnya
3. Metode Distribusi momen (Cross) Metode  ini  didasarkan  pada  anggapan  bahwa  (1) perubahan  bentuk  akibat  gaya  normal  dan  gaya
geser  diabaikan,  sehingga  panjang  batang- batangnya  tidak  berubah;  (2)  semua  titik  simpul (buhul) dianggap kaku sempuna.
4. Metode Matriks Analisa  struktur  dengan  Metode  Matriks  dikenal dalam  dua  metode,  yaitu  Metode  Kekakuan (Stiffness  Method/Displacement  Method)  dan Metode  Fleksibilitas (Flexibility  Method/Force Method )
Momen Ultimit Momen  ultimit  (momen  terfaktor)  merupakan momen yang disebabkan oleh beban luar yang bekerja pada  struktur.    Momen  ultimit  diperoleh  dari  analisa statika dan biasanya terdiri dari faktor beban luar yang bekerja. Faktor  beban  sangat  tergantung  pada kombinasi  pembebanan.    SNI  03 -2847 – 2002  pasal 11.2  memberikan  bermacam  kombinasi  pembebanan. Dalam  perencanaan  digunakan  kombinasi  beban  yang terbesar.  Notasi  U  dalam  SNI  03 -2847 – 2002 melambangkan beban ultimit (beban terfaktor).  Beban ultimit dapat juga diartikan sebagai beban yang dapat ditahan oleh struktur sesaat sebelum struktur tersebut mengalami kegagalan (failure).
Perencanaan  komponen  struktur  lentur  seperti pada  balok beton  bertulang  secara  prinsipnya  adalah momen lentur luar (momen ultimit) yang terjadi harus mampu dilawan oleh momen dalam (momen nominal) yang  disumbangkan  oleh  kekuatan  penampang  itu sendiri.   Dengan kata  lain momen nominal (M n ) harus lebih  besar  dari  momen  ultimit  (M u )  yang  terjadi. Hubungan antara M n dan M u dinyatakan:
M u ≤Ø.M n (2)
Program STAAD STAAD (STructural  Analysis  And  Design) adalah salah satu program analisa struktur yang telah banyak digunakan  dalam  perencanaan  struktur.    Program  ini dikembangkan  oleh Research  Engineering yang berpusat di Amerika.
STAAD  menggunakan  teknologi  dalam  rekayasa elemen  hingga  dengan  metode  input  data  berbasis object oriented .  Kelebihan dari Program STAAD adalah: 1. Kemudahan dalam penggunaan GUI (Graphical User Interface)
2. Kemudahan  dalam  pemodelan,  defenisi  beban, generasi beban, penentuan parameter desin
3. Hasil script file yang mudah dibaca dan dimodifikasi 4. Dapat  digunakan  untuk  semua  aplikasi  rekayasa struktur
Gambar 1. Contoh sistem rangka batang 2 dimensi
Gambar 2. Sistem portal 2 dimensi
Gambar 3. Contoh sistem balok silang

## METODE PENELITIAN
Model  struktur  yang  digunakan  sebagai  obyek penelitian  adalah  portal  2  dimensi (plane  frame) ditunjukkan pada Gambar 4. Pembebanan pada portal meliputi beban terpusat ( Gambar 5) dan beban merata (Gambar 6).  Dalam hal ini akan ada 2 perlakuan, pada tahap pertama portal hanya menerima beban terpusat dan tahap berikutnya hanya menerima beban merata. Untuk semua perlakuan tetap memperhitungkan beban mati dari struktur.
Obyek dari penelitian ini adalah pengaruh beban luar yang bekerja pada portal terhadap momen ultimit (terfaktor)  yang terjadi  dengan  membandingkan  dua kondisi, yaitu:
1. Kondisi 1 (Normal) Menghitung  momen  ultimit  berdasarkan  panjang balok dari pusat ke pusat kolom.
2. Kondisi 2 (Pengaruh Member Offset ) Menghitung  momen  ultimit  berdasarkan  panjang bersih balok (menggunakan fasilitas member offset dari Program STAAD.Pro V8 i ).
Pemilihan beban terpusat dan beban merata yang bekerja  di  balok  didasarkan  pada  beban  minimum (terkecil)  yang  menyebabkan  penggunaan  tulangan lebih  besar  dari  luas  tulangan  minimum  yang diperlukan  (ρ  >  ρ min ).    Jika  beban  yang  bekerja  pada balok  hanya  menyebabkan  penggunaan  tulangan minimum (ρ < ρ min ), maka tidak ada pengaruhnya dari sisi ekonomis.
Pembebanan  terpusat  mengalami  kenaikan sebesar  25%  secara  berturut-turut,  demikian  pula untuk beban merata naik sebesar 12,5 %.  Pembebanan untuk  masing-masing  tipe  beban  ditampilkan  pada tabel 1.
Variabel dalam penelitian ini terbagi menjadi 2: a. Variabel  bebas
(independent  variable) dalam penelitian ini adalah panjang balok.
b. Variabel  tak  bebas (dependent  variable) dalam penelitian ini adalah jenis dan besar beban, dimensi struktur, perletakan. Tabel 1. Taraf pembeban Beban Terpusat (ton) Beban Merata (ton/m) Kondisi 1 2,500 1,000 3,125 1,125 3,750 1,250 Kondisi 2 2,500 1,000 3,125 1,125 3,750 1,250
Gambar 5. Portal dengan beban terpusat
Gambar 6. Portal dengan beban merata

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Portal dengan Beban Terpusat Hasil  analisa  portal  2  dimensi  akibat  beban terpusat  menunjukkan  kecenderungan  pengurangan (reduksi) nilai momen terfaktor, yang mana balok pada kondisi  1  (memperhitungkan  panjang  bersih  balok) mempunyai  momen  terfaktor  yang  lebih  kecil dibanding balok  pada  kondisi  1  (memperhitungkan
panjang  balok  dari  pusat  ke  pusat  kolom).    Hal  ini berlaku untuk semua balok, pada level 1 dan level 2.
Pengurangan  nilai  momen  terfaktor  terjadi  pada semua  taraf  pembebanan  terpusat  yang  bekerja  pada portal.    Untuk  balok  level  1,  rata-rata  pengurangan sebesar    6,070  %  untuk  beban  hidup  dan    6,811  % untuk beban kombinasi.  Sedangkan untuk balok level 2 rata-rata pengurangan  sebesar  4,895 % untuk beban hidup dan 6,252 % untuk beban kombinasi.
Tabel 2. Momen ultimit akibat beban terpusat 2,5 ton Level Balok 1 Pengaruh Momen Ultimit (kNm) Selisih (kNm) Prosentase Kondisi 1 Kondisi 2 Beban Mati 11,727 10,589 1,138 10,747 Beban Hidup 36,592 34,498 2,094 6,070 Kombinasi (mati + hidup) 72,620 67,904 4,716 6,945 Level Balok 2 Beban Mati 7,427 6,608 0,819 12,394 Beban Hidup 19,287 18,387 0,900 4,895 Kombinasi (mati + hidup) 39,773 37,349 2,424 6,490
Sumber: Hasil analisis -37.045 kNm -48.367 kNm Max: 72.620 kNm -34.740 kNm -33.873 kNm Max: 39.773 kNm 48.367 kNm -37.045 kNm Max: -72.620 kNm 33.873 kNm -34.740 kNm Max: -39.773 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 7. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 2,5 ton kondisi 1 -33.335 kNm -39.892 kNm Max: 67.904 kNm -32.381 kNm -29.890 kNm Max: 37.349 kNm 40.006 kNm -33.441 kNm Max: -67.578 kNm 30.223 kNm -32.360 kNm Max: -37.058 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 8. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 2,5 ton kondisi 2
Tabel 3. Momen ultimit akibat beban terpusat 3,125 ton Level Balok 1 Pengaruh Momen Ultimit (kNm) Selisih (kNm) Prosentase Kondisi 1 Kondisi 2 Beban Mati 11,727 10,589 1,138 10,747 Beban Hidup 45,740 43,122 2,618 6,071 Kombinasi (mati + hidup) 87,256 81,703 5,553 6,797 Level Balok 2 Beban Mati 7,427 6,608 0,819 12,394 Beban Hidup 24,109 22,984 1,125 4,895 Kombinasi (mati + hidup) 47,488 44,704 2,784
6,228 Sumber: Hasil analisis -44.503 kNm -58.041 kNm Max: 87.256 kNm -42.302 kNm -40.455 kNm Max: 47.488 kNm 58.041 kNm -44.503 kNm Max: -87.256 kNm 40.455 kNm -42.302 kNm Max: -47.488 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 9. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 3,125 ton kondisi 1 -40.054 kNm -47.959 kNm Max: 81.703 kNm -39.482 kNm -35.791 kNm Max: 44.704 kNm 48.101 kNm -40.187 kNm Max: -81.295 kNm 36.208 kNm -39.456 kNm Max: -44.340 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 10. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 3,125 ton kondisi 2
Tabel 4. Momen ultimit akibat beban terpusat 3,750 ton Level Balok 1 Pengaruh Momen Ultimit (kNm) Selisih (kNm) Prosentase Kondisi 1 Kondisi 2 Beban Mati 11,727 10,589 1,138 10,747 Beban Hidup 54,888 51,747 3,141 6,070 Kombinasi (mati + hidup) 101,893 95,502 6,391 6,692 Level Balok 2 Beban Mati 7,427 6,608 0,819 12,394 Beban Hidup 28,931 27,581 1,350 4,895 Kombinasi (mati + hidup) 55,203 52,059 3,144 6,039
Sumber : Hasil Analisis -51.960 kNm -67.715 kNm Max: 101.893 kNm -49.863 kNm -47.037 kNm Max: 55.203 kNm 67.715 kNm -51.960 kNm Max: -101.893 kNm 47.037 kNm -49.863 kNm Max: -55.203 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 11. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 3,750 ton kondisi 1 -46.773 kNm -56.025 kNm Max: 95.502 kNm -46.583 kNm -41.693 kNm Max: 52.059 kNm 56.196 kNm -46.933 kNm Max: -95.013 kNm 42.193 kNm -46.552 kNm Max: -51.622 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm
X
Y Z
Gambar 12. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 3,750 ton kondisi 2
Momen ultimit (terfaktor) dari ketiga taraf beban di atas (2,5 t, 3,125 t dan 3,75 t) mempunyai pola yang sama  jika  dilihat  dari  kecenderungan  berkurangnya momen  terfaktor. Khusus  untuk  momen  terfaktor akibat  beban  mati,  nilainya  tetap  sama  untuk  semua taraf  pembebanan  karena  hanya  memperhitungkan berat sendiri dari struktur.
Balok  level  1  mempunyai  momen  terfaktor  yang lebih  besar  dari  balok  level  2.    Hal  ini  disebabkan karena beban terpusat yang bekerja pada balok level 1 lebih besar dari balok pada level 2.  Secara prosentase, selisih momen terfaktor cenderung naik dari pengaruh beban  hidup  sampai  kombinasi  beban  (mati  +  hidup). Untuk momen terfaktor akibat beban mati mempunyai selisih yang terbesar, yang disebabkan karena terdapat perbedaan ukuran penampang balok.  Balok pada level 1  mempunyai  ukuran  yang  lebih  besar  (30/50)  jika
dibandingkan  dengan  balok  level  2  (25/40).    Semakin besar  penampang  balok  akan  menyebabkan  semakin besar pula berat sendiri (self weight) . Perbedaan  momen  terfaktor  pada  balok  untuk kondisi  1  dan  kondisi  2  terlihat  jelas  pada  diagram batang Gambar 13 dan Gambar 14.

## Portal dengan Beban Merata
Dari hasil analisa portal 2 dimensi untuk beban merata, diperoleh  hasil  bahwa  pengurangan  momen  terfaktor yang terjadi lebih besar dari 10%.  Untuk balok level 1 , rata-rata pengurangan  sebesar  11, 458 % untuk beban hidup  dan    11,316  %  untuk  beban  kombinasi. Sedangkan  pada  balok  level  2  rata-rata  pengurangan sebesar    12,181  %  untuk beban  hidup  dan  12,212  % untuk beban kombinasi.
Gambar 13. Perbandingan momen terfaktor akibat beban hidup
Gambar 14. Perbandingan momen terfaktor akibat beban kombinasi
Tabel 5. Momen terfaktor akibat beban merata 1 ton/m Level Balok 1 Pengaruh Momen Terfaktor (kNm) Selisih (kNm) Prosentase Kondisi 1 Kondisi 2 Beban Mati 11,727 10,589 1,138 10,747 Beban Hidup 31,721 28,460 3,261 11,458 Kombinasi (mati + hidup) 64,826 58,243 6,583 11,303 Level Balok 2 Beban Mati 7,427 6,608 0,819 12,394 Beban Hidup 31,135 27,754 3,381 12,182 Kombinasi (mati + hidup) 58,728 52,335 6,393 12,216
Sumber: Hasil Analisis
-33.333 kNm -47.894 kNm Max: 64.826 kNm -29.582 kNm -48.771 kNm Max: 58.728 kNm 47.894 kNm -33.333 kNm Max: -64.826 kNm 48.771 kNm -29.582 kNm Max: -58.728 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 15. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 1 ton/m kondisi 1 -29.763 kNm -38.497 kNm Max: 58.243 kNm -26.197 kNm -40.452 kNm Max: 52.335 kNm 38.497 kNm -29.763 kNm Max: -58.243 kNm 40.452 kNm -26.197 kNm Max: -52.335 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm
X
Y
Z
Gambar 16. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 1 ton/m kondisi 2
Tabel 6. Momen terfaktor akibat beban merata 1,125 ton/m Level Balok 1 Pengaruh Momen Terfaktor (kNm) Selisih (kNm) Prosentase Kondisi 1 Kondisi 2 Beban Mati 11,727 10,589 1,138 10,747 Beban Hidup 35,686 32,017 3,669 11,460 Kombinasi (mati + hidup) 71,171 63,935 7,236 11,318 Level Balok 2 Beban Mati 7,427 6,608 0,819 12,394 Beban Hidup 35,026 31,223 3,803 12,180 Kombinasi (mati + hidup) 64,955 57,886 7,069 12,212
Sumber: Hasil Analisis
-36.597 kNm -52.672 kNm Max: 71.171 kNm -32.717 kNm -53.924 kNm Max: 64.955 kNm 52.672 kNm -36.597 kNm Max: -71.171 kNm 53.924 kNm -32.717 kNm Max: -64.955 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 17. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 1,125 ton/m kondisi 1 -32.676 kNm -42.356 kNm Max: 63.935 kNm -28.975 kNm -44.723 kNm Max: 57.886 kNm 42.356 kNm -32.676 kNm Max: -63.935 kNm 44.723 kNm -28.975 kNm Max: -57.886 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z
Gambar 18. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 1,125 ton/m kondisi 2
Tabel 7. Momen terfaktor akibat beban merata 1,250 ton/m Level Balok 1 Pengaruh Momen Terfaktor (kNm) Selisih (kNm) Prosentase Kondisi 1 Kondisi 2 Beban Mati 11,727 10,589 1,138 10,747 Beban Hidup 39,651 35,575 4,076 11,457 Kombinasi (mati + hidup) 77,515 69,627 7,888 11,329 Level Balok 2 Beban Mati 7,427 6,608 0,819 12,394 Beban Hidup 38,918 34,692 4,226 12,181 Kombinasi (mati + hidup) 71,182 63,437 7,745 12,209
Sumber : Hasil Analisis -39.862 kNm -57.450 kNm Max: 77.515 kNm -35.853 kNm -59.077 kNm Max: 71.182 kNm 57.450 kNm -39.862 kNm Max: -77.515 kNm 59.077 kNm -35.853 kNm Max: -71.182 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 19. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 1,250 ton/m kondisi 1 -35.589 kNm -46.214 kNm Max: 69.627 kNm -31.752 kNm -48.994 kNm Max: 63.437 kNm 46.214 kNm -35.589 kNm Max: -69.627 kNm 48.994 kNm -31.752 kNm Max: -63.437 kNm Bending Z Load 3 : Moment - kNm X Y Z Gambar 20. Diagram momen akibat beban (kombinasi) 1,250 ton/m kondisi 2
Gambar 21. Perbandingan momen terfaktor akibat beban (merata) hidup
Gambar 21. Perbandingan momen terfaktor akibat beban (merata) kombinasi
Pada  Gambar  21  dan  Gambar  22 di  atas diberikan diagram  batang  yang  memperlihatkan  perbedaan momen  terfaktor  akibat  beban  merata. Jika dibandingkan  dengan  penurunan  momen  terfaktor yang  terjadi  antara  pembebanan  terpusat  dan pembebanan  merata,  maka  prosentase  penurunan momen terfaktor untuk beban merata lebih besar dari penurunan yang terjadi untuk beban terpusat.  Hal ini disebabkan  karena  pada  beban  merata,  beban terdistribusi secara merata di sepanjang balok sehingga momen lentur yang terjadi lebih kecil.  Dengan semakin kecil momen  maka selisih yang terjadi semakin besar. Ini  dibuktikan  pada  taraf  pembebanan merata  1,250 t/m, apabila dijadikan beban terpusat akan menjadi 7,5 ton yang sama dengan total beban terpusat pada balok level 1 (beban 3,75 ton).
Dari  dua  tipe  pembebanan  yang  bekerja  pada portal,  selisih  momen  terfaktor  terbesar  terjadi  pada beban  merata  dan  akan  terlihat  dengan  jelas  pada analisa portal bertingkat sebagai model dari bangunan bertingkat banyak (multi history buildings) .

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
1. Hasil analisa portal 2 dimensi untuk beban terpusat dan beban merata menunjukkan bahwa dari ketiga taraf  pembebanan  untuk  masing-masing  tipe pembebanan terjadi pengurangan momen terfaktor.    Momen  terfaktor  kondisi  2 (memperhitungkan panjang bersih balok) mempunyai  nilai  yang  lebih  kecil  dibandingkan momen  terfaktor  kondisi  1  (memperhitungkan panjang balok dari pusat ke pusat kolom)
2. Pada portal yang menerima  beban terpusat, untuk balok level 1, rata-rata pengurangan  sebesar  6,070 %  untuk  beban  hidup  dan    6,811  %  untuk  beban kombinasi.  Sedangkan untuk balok level 2 rata-rata pengurangan  sebesar  4,895 % untuk beban hidup dan 6,252 % untuk beban kombinasi.
3. Pada  portal  yang  menerima  beban  merata,  untuk balok level 1 , rata-rata pengurangan  sebesar  11, 458  %  untuk  beban  hidup  dan    11,316  %  untuk beban kombinasi. Sedangkan pada balok level 2
rata-rata  pengurangan    sebesar    12,181  %  untuk beban hidup dan 12,212 % untuk beban kombinasi.
4. Pengurangan  momen  terfaktor  lebih  besar  terjadi pada portal yang menerima beban merata. Hal ini disebabkan  karena  pada  beban  merata,  beban terdistribusi  secara  merata  di  sepanjang  balok sehingga momen lentur yang terjadi lebih kecil.
5. Untuk momen terfaktor akibat beban mati, nilainya tetap sama untuk semua taraf pembebanan karena hanya memperhitungkan berat sendiri dari struktur.

## Saran
1. Dilakukan penelitian pembebanan tidak simetri.
2. Dilakukan  penelitian  dengan  memperhitungkan pengaruh beban lain seperti beban angin, gempa.
3. Dapat  dilakukan  penelitian  untuk  portal  3  dimensi karena  pada  kenyataanya  struktur  berbentuk  3 dimensi sehingga  akan diperoleh  hasil  yang  lebih akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
Alkaff,  2005,
STAAD  2004  Untuk  Orang  Awam ,
Maxikom, Palembang.
Alkaff,  2006, STAAD  2004  Untuk  Tingkat  Menengah , Maxikom, Palembang.
Arfiadi. Yoyong, 2011, Analisis Struktur dengan Metode Matriks  Kekakuan ,  Cahaya  Atma  Pustaka, Yogyakarta.
Khurmi.  R.  S,  1961, Theory  of  Structures ,  S.  Chand  & Company ltd, New Delhi.
Suhendro, 2011, Analisa Struktur Metode Matriks , Beta
Offset, Yogyakarta. Park.  R.,  Paulay.T.,  1975, Reinforced  Concrete
Structures , Wiley, New York.
Supartono  F.  X,  Boen  Teddy,  2007, Analisa  Struktur Dengan Matriks , UI Press, Jakarta.
Yu  Hsieh,  1983, Teori  Dasar  Struktur  Edisi  Kedua , Diterjemahkan Oleh: Suryadi, Erlangga, Jakarta.