## ANALISIS PERBANDINGAN PERBAIKAN TANAH DEEP MIXING ANTARA APLIKASI FINITE ELEMENT DUA DIMENSI DENGAN TIGA DIMENSI
Vincentius Felix Rimbani 1 , Giovanni Pranata 2 , Ali Iskandar 3
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Vincentius.325180120@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta
Giovannip@ft.untar.ac.id
3 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Ali.iskandar1999@gmail.com
Masuk: 24-01-2022, revisi: 21-02-2022, diterima untuk diterbitkan: 22-02-2022

## ABSTRACT
Soil problems that we often encounter, especially in Indonesia, are soft soils that have low bearing capacity and large displacements.  Soil  stabilization  is  needed  to  improve  these  parameters,  and  one  way  to  stabilize  the  soil  is  an improvement  technique  using  the  Deep  Cement  Mixing  method.  In  this  era,  technology  is  very  helpful  in  daily activities,  including  for  construction.  Modeling  of  buildings,  pavements,  bridges,  and  other  projects  can  be  done visually  using  the  finite  element  application.  With  the  development of  technology,  there  is  always  a  more  detailed finite  elements  applications  compared  to  the  previous  versions,  which  simplifies  modeling.  This  study  aims  to determine the accuracy of model simplification in two-dimensional finite element modeling by comparing it to three- dimensional  finite  element  modeling.  The  output  results  of  the  two  finite  elements  used  to  compare  are  the displacements value and the safety factor value. The data used for modeling in both finite elements are the same, which is soil improvement data of Deep Cement Mixing at the Coal Power Plant Project in Bangladesh. The project is located on the seafront, so the soil is considered as soft soil. Therefore, deep soil improvement is needed and in this case using Deep Cement Mixing method.
Keywords: Soft Soil; Deep Cement Mixing; Finite Element; Displacement; Safety Factor

## ABSTRAK
Permasalahan  tanah  yang  paling  sering  kita  temui  terutama  di  Indonesia  adalah  tanah  lunak  yang  memiliki  daya dukung rendah dan perpindahan yang besar. Stabilisasi tanah diperlukan untuk memperbaiki parameter tersebut, dan salah satu cara untuk stablisasi tanah adalah teknik perbaikan tanah dengan metode Deep Cement Mixing . Pada era modern  ini,  teknologi  sangat  membantu  dalam  kegiatan  sehari-hari  manusia  termasuk  dalam  bidang  konstruksi. Pemodelan bangunan, perkerasan, jembatan, dan proyek lainnya dapat dilakukan secara visual dengan aplikasi finite element .  Dengan  berkembangnya  teknologi,  selalu  hadir  aplikasi finite  element yang  baru  dan  lebih  mendetail dibandingkan finite  element versi  lalu,  yang  merupakan  simplifikasi  pemodelan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  keakuratan  simplifikasi  model  pada  pemodelan finite  element dua  dimensi  dengan  cara membandingkannya  terhadap pemodelan finite  element tiga  dimensi  yang  merupakan  pemodelan  riil.  Hasil output dari kedua finite element yang digunakan untuk analisis perbandingan adalah nilai perpindahan dan faktor keamanan. Data pemodelan yang dipakai untuk kedua finite element adalah sama, yaitu data perbaikan tanah Deep Cement Mixing pada  Proyek  Pembangkit  Tenaga  Batubara  di  Bangladesh,  India.  Proyek  terletak  pada  pinggir  laut,  maka  dapat diketahui  tanah  merupakan  tanah  lunak  sehingga  diperlukan  perbaikan  tanah  dalam  dengan  metode Deep  Cement Mixing .
Kata kunci: Tanah Lunak, Deep Cement Mixing , Elemen Hingga, Perpindahan, Faktor Keamanan

## 1. PENDAHULUAN

## Latar belakang
Teknik sipil adalah suatu disiplin dalam ilmu teknik yang memiliki hubungan terhadap desain bangunan, perencanaan konstruksi, dan pemeliharaan lingkungan baik secara fisik maupun alami. Keberadaan civil engineer mempermudah dalam proses pembangunan fasilitas/infrastruktur. Civil Engineer juga hadir dalam rangka perawatan, pemeliharaan,
Analisis  Perbandingan  Perbaikan  Tanah Deep  Mixing Antara  Aplikasi Finite  Element Dua  Dimensi  dengan  Tiga Dimensi
dan pengelolaan berbagai fasilitas yang telah dibangun. Civil Engineer mampu menyediakan fasilitas dengan lebih baik dan menimbulkan rasa nyaman pada masyarakat.
Permasalahan yang sering dihadapi oleh perusahaan konstruksi dalam bidang tanah adalah tanah lunak. Tanah lunak merupakan tanah kohesif yang terdiri dari sebagian besar butir-butir yang sangat kecil seperti lempung atau lanau. Sifat  tanah  lunak  adalah  gaya  gesernya  kecil,  kemampatannya  besar,  koefisien  permeabilitas  yang  kecil  dan mempunyai daya dukung rendah jika dibandingkan dengan tanah lempung lainnya. Daya dukung yang rendah dapat menyebabkan  kerugian,  mulai  dari  kerugian  dari  sisi  biaya  konstruksi  yang  semakin  mahal,  hingga  terancamnya keselamatan  konstruksi,  yaitu  struktur  yang  dibuat  tidak  mampu  berdiri  secara  stabil  dan  bisa  runtuh.  Dalam menanggulangi permasalahan tersebut, maka diperlukan stabilisasi tanah.
Dalam  penulisan  ini,  penulis  akan  membahas  mengenai  teknik  perbaikan  tanah  yang disebut deep  cement  mixing . Deep cement mixing adalah metode pembuatan kolom tanah dengan pencampuran semen dan tanah yang biasanya pada lapisan tanah lunak dalam untuk menghasilkan kolom semen-tanah sehingga meningkatkan daya dukung tanah dan mengendalikan besarnya penurunan tanah setelah masa konstruksi.
Seperti  yang  diketahui  bahwa  sekarang  merupakan  era  digital  maka  dengan  berkembangnya  teknologi,  dapat dilakukan pemodelan visual dalam bidang arsitektur, planologi, dan struktural bangunan. Terdapat beberapa aplikasi finite element untuk pemodelan visual. Dari beberapa versi finite element , terdapat pemodelan dua dimensi dan tiga dimensi. Kelebihan dan kekurangan dari finite element dua dimensi dan finite element tiga dimensi. Pemodelan dua dimensi merupakan simplifikasi model. Diketahui bahwa dalam pemodelan dua dimensi, yang dimodelkan berupa potongan tanpa memodelkan hal - hal yang memasuki atau tegak lurus dengan layar. Hal tersebut disebut simplifikasi model. Dalam pemodelan tiga dimensi, yang merupakan pemodelaan riil, lebih akurat karena tidak adanya simplifikasi pemodelan seperti pada finite element dua dimensi.

## Tujuan Penelitian
Tujuan  dari  penelitian  adalah  untuk  mengetahui  keakuratan  simplifikasi  model  pada  pemodelan  dua  dimensi  bila dibandingkan dengan pemodelan riil pada pemodelan tiga dimensi, dengan cara membuat pemodelan pada kedua finite element untuk memperoleh output berupa nilai perpindahan ( displacement ) dan faktor keamanan ( safety factor ) dari perbaikan tanah deep cement mixing . Serta meneliti perbedaan finite element dua dimensi dengan finite element tiga dimensi dengan melihat pola keruntuhan pemodelan berdasarkan sensitivity study daya dukung deep cement mixing .

## Tanah Lunak
Tanah lunak merupakan tanah kohesif yang terdiri dari tanah yang sebagian besar terdiri dari butir-butir yang sangat kecil seperti lempung dan lanau. Lapisan tanah lunak mempunyai sifat gaya geser yang rendah, kemampatan yang tinggi, koefisien permeabilitas yang rendah, dan mempunyai daya dukung yang rendah.
Menurut  Hardiyatmo  (1992),  hal  yang  berperan  penting  dari  perhitungan  penelitian  mekanika  tanah  adalah  nilai specific  gravity (Gs)  dari  butiran  tanah  atau  pada  umumnya  disebut  berat  jenis  tanah.  Sebelum  digunakan  untuk penelitian  tanah  lainnya,  untuk  mencari  nilai specific  gravity perlu  dilakukan  penelitian  di  laboratorium  terlebih dahulu. Berat jenis tanah tergantung pada berat partikel tanah pada saat pengukuran (Craig, 1969). Berat jenis tanah adalah perbandingan antara berat isi butir tanah dengan berat isi air (Soedarmo dan Purnomo, 1993).
Dari penelitian-penelitian yang sudah dilakukan, nilai-nilai specific gravity untuk berbagai jenis tanah terdapat pada Tabel 1 Berat jenis tanah.
Tabel 1 Berat jenis tanah Jenis Tanah Berat Jenis Kerikil 2,65 – 2,68 Pasir 2,65 – 2,68 Lanau anorganik 2,62 – 2,68 Lanau organik 2,58 – 2,65 Lempung anorganik 2,68 – 2,75 Humus 1,37 Gambut 1,25 – 1,80
(Sumber: Hardiyatmo, 1992)
Indeks plastistas (PI) merupakan interval kadar air dimana tanah masih bersifat plastis. Indeks plastisitas menunjukkan sifat keplastisan tanah. Jika tanah mempunyai nilai PI tinggi, maka tanah mengandung banyak butiran lempung. Jika tanah mempunyai nilai PI rendah, seperti lanau, sedikit pengurangan kadar air berakibat tanah menjadi kering. Batasan mengenai indeks plastisitas, sifat, dan jenis tanah terdapat pada Tabel 2 Indeks plastisitas tanah.
Tabel 2 Indeks plastisitas tanah PI Sifat Jenis Tanah Plastisitas Kohesi 0 Non Plastis Pasir Non Plastis Non Kohesif < 7 Plastisitas rendah Lanau Rendah Agak Kohesif 7 – 17 Plastisitas sedang Lempung berlanau Sedang Kohesif > 17 Plastisitas tinggi Lempung Tinggi Kohesif
(Sumber: Jumikis, 1962)
Tanah lempung lunak dapat dikategorikan ke dalam  kelompok MH atau OH berdasarkan sistem klasifikasi unified soil classification system yang dikembangkan di Amerika Serikat oleh Casagrande (1948) terdapat pada Gambar 1 Grafik  indeks  plastisitas  USCS  (Sumber:  Sukirman,1999).  Klasifikasi  didasarkan  atas  prosedur-prosedur  di laboratorium  dan  di  lapangan.  Tanah  yang  menunjukkan  karakteristik  dari  dua  kelompok  harus  diberi  klasifikasi pembatas yang ditandai simbol yang dipisahkan oleh tanda hubung.

## Gambar 1 Grafik indeks plastisitas USCS (Sumber: Sukirman,1999)

## Perbaikan Tanah
Teknik perbaikan tanah memiliki prinsip dasar bahwa kapasitas tanah yang kurang baik dalam berbagai aspek, yang dapat  diperbaiki  melalui  peningkatan  sifat-sifat  ( properties )  dari  pada  tanah,  sesuai  dengan  tujuan perbaikan  yang diinginkan. Jika yang diinginkan adalah peningkatan daya dukung dan kuat geser tanah, maka beberapa parameter tanah perlu diperbaiki, seperti berat volume tanah (  ), kohesi tanah (c), sudut geser dalam tanah (  ), dan tekanan pori dalam tanah (u) (Darwis, 2017).
Tujuan  umum  dari  perbaikan  tanah  adalah  sebagai  berikut:  meningkatkan  daya  dukung  tanah;  meningkatkan  kuat geser  tanah;  memperkecil  kompresibilitas  dan  penurunan  tanah;  memperkecil  permeabilitas  tanah  seperti  tanggul; memperbesar permeabilitas tanah seperti dewatering dan sand lense ; memperkecil potensi kembang-susut pada tanah ( swelling  potential );  menjamin  kelestarian  dan  keberlanjutan  sumber  daya  alam  dan  lingkungan;  dan  tujuan  yang khusus yang melekat pada setiap perlakuan dan tindakan di dalam perbaikan tanah di kasus spesifik tertentu (Darwis, 2017).  Adapula  jenis-jenis  perbaikan  tanah  yang  direkomendasikan  menurut  kedalaman  tanahnya  menurut  SNI 8460:2017 pada Gambar 2.
Analisis  Perbandingan  Perbaikan  Tanah Deep  Mixing Antara  Aplikasi Finite  Element Dua  Dimensi  dengan  Tiga Dimensi

## Gambar 2 Jenis-jenis metode perbaikan tanah (Sumber: SNI 8460:2017)

## Deep Cement Mixing
Metode deep cement mixing (DCM) adalah metode perbaikan tanah secara kimiawi dengan mencampur tanah di lokasi dengan bahan pengeras semen pada kedalaman dengan menggunakan alat auger. Pencampuran dalam dapat dilakukan dengan metode basah ( wet method ) atau kering ( dry method ). Metode basah menggunakan pengikat dalam bentuk bubur, sedangkan metode kering menggunakan pengikat dalam bentuk bubuk.
Alat deep cement mixing memiliki poros berongga putar dengan alat pemotong dan bilah pencampur di atas ujungnya. Bubur pengikat dimasukkan ke dalam tanah melalui setiap poros berongga dan keluar dari nosel saat poros menembus ke dalam tanah atau ditarik. Beberapa peralatan memiliki bilah pencampur yang berputar ke arah yang berlawanan, biasa disebut pencampuran ganda, untuk meningkatkan keseragaman campuran tanah-pengikat. Metode deep cement mixing banyak digunakan untuk perbaikan tanah kohesif lunak, tetapi kadang-kadang digunakan untuk mengurangi permeabilitas dan mengurangi likuifaksi tanah tanpa kohesi.
Keuntungan metode deep mixing antara lain: berlaku untuk sebagian besar jenis tanah; dipasang pada kedalaman yang dalam;  pemasangan  yang  relatif  cepat;  tingkat  kebisingan  dan  getaran  rendah;  dapat  berfungsi  sekaligus  sebagai penahan tanah dan penahan/penghalang air di lokasi dan waktu yang sama; dan lebih sedikit merusak tanah terutama untuk metode kering. Sedangkan untuk keterbatasannya antara lain: biaya mobilisasi relatif tinggi; variabilitas tinggi dalam kualitas kolom; dan kurangnya metode kontrol kualitas standar (Jie Han, 2015).
Reaksi  kimia  stabilisasi  kapur  melibatkan  hidrasi pengikat, reaksi  pertukaran  ion,  dan  pembentukan  produk  reaksi pozzolanic. Ketika kapur tohor (CaO) dicampur dengan tanah lembab, kapur tersebut menyerap kelembaban dari tanah dan memiliki reaksi kimia seperti berikut.
CaO + H 2 O = Ca(OH) 2 + Kalor
Reaksi kimia ini menghasilkan panas dan mengurangi kelembaban di dalam tanah. Pengurangan kelembaban di tanah meningkatkan  kekuatan  tanah.  Proses  kimia  ini  juga  disebut  hidrasi  pengikat.  Kapur  terhidrasi  larut  ke  dalam  air sehingga  meningkatkan  konsentrasi  ion  kalsium,  Ca 2+ dan  ion  hidroksil,  OH − .  Kalsium  ion  Ca 2+ bertukar  dengan kation di permukaan tanah liat partikel. Reaksi pertukaran ion antara pengikat dan tanah dapat mengubah sifat fisik tanah, seperti sebagai pengurangan plastisitas tanah. Di bawah konsentrasi tinggi OH − (yaitu, lingkungan pH tinggi), silika  dan  aluminium  dalam  mineral  tanah  liat  larut  ke  dalam  air  dan  memiliki  reaksi  dengan  kalsium  untuk membentuk  kalsium-silikat  dan  kalsium-aluminat  gel,  yang  stabil  dan  tidak  larut  dalam  air  selama  lingkungan pH tinggi dipertahankan. Proses reaksi ini disebut reaksi pozzolanic (Jie Han, 2015). Produk yang dihasilkan dari proses ini  disebut  produk  reaksi pozzolanic .  Produk-produk  ini  mengubah  tanah  menjadi  padatan  yang  mengeras  dengan kekuatan dan kekakuan.
Selain  hidrasi  pengikat,  reaksi  pertukaran  ion,  dan  pembentukan  produk reaksi pozzolanic ,  bahan  kimia  stabilisasi tanah oleh semen memiliki proses reaksi untuk membentuk produk hidrasi semen. Semen memiliki beberapa senyawa yang dapat mengalami reaksi kimia dengan air. Sebagian besar senyawa dalam semen adalah 3CaO ⋅ SiO 2 , yang dapat memiliki reaksi kimia berikut untuk menghasilkan produk hidrasi semen:
2(3CaO SiO 2 ) + 6H2O = 3CaO 2SiO 2 3H 2 O + 3Ca(OH) 2
Apabila kadar CaO dalam campuran semen kurang, maka semen tidak akan bercampur. Produk hidrasi semen, 3CaO 2SiO2  3H2O,  sering  dinyatakan  sebagai  C 3 S 2 H 3 atau  C-S-H.  Selama  hidrasi  ini,  kalsium  hidroksida,  Ca(OH) 2 , dilepaskan, yang menghasilkan reaksi pozzolanic sebagai stabilisasi kapur. Pembentukan produk hidrasi dari waktu ke waktu menyebabkan stiffening (kekakuan), setting (pemadatan), dan hardening (peningkatan kekuatan) (Jie Han, 2015).
Hal  lain  yang  perlu  diperhatikan  dalam  pencampuran  bahan  DCM  adalah  rasio water  to  cement yang  umumnya didapatkan setelah tes unconfined compressive strength di laboratorium. Gambar 3 merupakan grafik rasio water to cement dimana tren  untuk unconfined compressive strength 28 hari menurun  ketika rasio total water-cement (w:c) campuran meningkat.
Gambar 3 Grafik rasio water-cement (Sumber: US FHWA, 2013)
Selain  rasio water-cement perlu  diperhitungkan  juga  rasio  luasan  DCM  dengan  tanah  yang  diperbaiki,  yang  akan dibandingkan dengan rasio perbedaan daya dukung sebelum dan setelah perbaikan tanah, agar luasan dan daya dukung setelah perbaikan memenuhi target yang diinginkan. Rasio luasan harus lebih besar dibandingkan dengan rasio daya dukung agar perbaikan tanah mencapai target yang diinginkan.

## 2. METODE PENELITIAN

## Pengumpulan data
Sumber data berasal dari data primer yang tidak disebutkan namanya dan studi pustaka yang berasal dari buku, jurnal, dan internet yang berhubungan dengan studi kasus yang akan dianalisis. Adapun dilakukan studi pustaka untuk dapat mengetahui teori-teori yang membantu dalam pekerjaan analisis. Data tanah yang diberikan berupa data N-SPT yang kemudian  didapatkan  data  lainnya  menggunakan  korelasi.  Selain  data  tanah,  diberikan  pula  data  proyek  berupa gambar  kerja soil  improvement dan site  plan proyek.  Tahap-tahap  penelitian  diilustrasikan  pada  Gambar  4  yang merupakan diagram alir penelitian.
Analisis  Perbandingan  Perbaikan  Tanah Deep  Mixing Antara  Aplikasi Finite  Element Dua  Dimensi  dengan  Tiga Dimensi

## Gambar 4 Diagram Alir Penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan perhitungan dan korelasi dari data yang ada maka parameter-parameter lapisan tanah yang digunakan untuk pemodelan dua dimensi dan tiga dimensi ada pada Tabel 3 Parameter Lapisan Tanah, dan parameter deep cement mixing ada pada Tabel 4 dan Tabel 5.
Tabel 3 Parameter Lapisan Tanah Parameter Lapisan Tanah AC1 AS2 AC3 DS N-SPT 1 12 16 84  unsat (kN/m 3 ) 15 16 15 19  sat (kN/m 3 ) 16 18 17 21 e0 1,15 0,70 0,65 0,40 Eu (Mpa) 4 24 34 62 Su (kPa) 30 80 110 205  ’(°) 27.5 31 32 43.5 c’ (kPa) 3 16 22 41
OCR 1,2 3 2,4 3 Cc 0,53 0,34 0,32 0,17  ’ 0,4 0,3 0,3 0,3 E’ (kPa) 3733 20 800 29 467 53 733
Tabel 4 Parameter Deep Cement Mixing untuk Pemodelan Dua Dimensi
 unsat (kN/m 3 )  sat (kN/m 3 ) Void Ratio e E’ (kPa) Poisson Ratio v’ Su (kPa) 16 17 0,90 72 000 0,20 300 Tabel 5 Parameter Deep Cement Mixing untuk Pemodelan Tiga Dimensi Bagian  unsat (kN/m 3 )  sat (kN/m 3 ) Void Ratio e Poisson Ratio v’ Su (kPa) E’ (kPa) Tepi 16 17 0,90 0,20 480 115 200 Tengah 16 17 0,90 0,20 760 182 400
Pada  saat  pemodelan  tiga  dimensi,  pertama  dicoba  dengan  ukuran  pemodelan  yang  sesuai  data  proyek,  namun dikarenakan terbatasnya waktu penelitian dan lamanya pemodelan akibat ukuran yang besar serta lamanya kalkulasi karena harus trial and error , maka ukuran pemodelan tiga dimensi diperkecil kurang lebih dua puluh kali lipat agar penelitian dapat selesai tepat waktu. Ukuran panjang tegak lurus dengan layar yang digunakan sepanjang 31,2 meter. Panjang tersebut diambil dengan memperhatikan pola DCM bagian tengah dan pola bagian tepi yang sejajar, sekaligus memotong struktur embankment.
Setelah  melakukan  pemodelan  dengan  kedua  aplikasi  elemen  hingga,  penulis  mencoba  memodelkan  kembali menggunakan finite element tiga dimensi dengan ukuran panjang (searah tegak lurus dengan layar) yang lebih besar yakni ukuran panjang sebesar 37,2; 67,2; dan 247,2 meter. Setelah perhitungan selesai, maka didapatkan hasil output dari setiap pemodelan yang tertulis pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil Output Pemodelan Dua Dimensi dan Tiga Dimensi Pemodelan Perpindahan (m) Faktor Keamanan Sebelum Konsolidasi Faktor Keamanan Setelah Konsolidasi 2D 0,7177 1,857 1,846 3D (31,2 m) 0,6726 1,884 1,895 3D (37,2 m) 0,7188 1,907 1,916 3D (67,2 m) 0,7185 1,891 1,898 3D (247,2 m) 0,7195 1,902 1,927
Untuk mengetahui keakuratan tiap pemodelan maka diperhitungkan persentase perbedaan antar setiap pemodelan, dan diperoleh hasil seperti pada Tabel 7.
Tabel 7 Persentase Perbedaan antar Pemodelan Pemodelan Persentase Perbedaan Perpindahan Faktor Keamanan Sebelum Konsolidasi Faktor Keamanan Setelah Konsolidasi 2D 3D 31,2 m 6.28% 2.31% 2.69% 2D 3D 37,2 m 0.15% 2.62% 3.65%
Analisis  Perbandingan  Perbaikan  Tanah Deep  Mixing Antara  Aplikasi Finite  Element Dua  Dimensi  dengan  Tiga
Dimensi
2D 3D 67,2 m 0.11% 1.80% 2.74% 2D 3D 247,2 m 0.25% 2.37% 4.20% 3D 31,2 m 3D 37,2 m 6.43% 0.31% 0.99% 3D 31,2 m 3D 67,2 m 6.39% 0.53% 0.05% 3D 31,2 m 3D 247,2 m 6.52% 0.05% 1.56% 3D 37,2 m 3D 67,2 m 0.04% 0.84% 0.94% 3D 37,2 m 3D 247,2 m 0.10% 0.26% 0.57% 3D 67,2 m 3D 247,2 m 0.14% 0.58% 1.50%
Hasil displacement yang dibandingkan pada  Tabel 7 merupakan displacement dari keseluruhan pemodelan dimana displacement maksimumnya terletak pada daerah timbunan pasir lepas. Dan untuk safety factor yang diperoleh hanya safety  factor terkecil  dari  pemodelan  yang  terletak  pada  bidang  miring  embankment.  Jadi  perbandingan  diatas merupakan efek keseluruhan proyek yang dimodelkan dengan menggunakan perbaikan tanah deep cement mixing .
Untuk displacement maksimum dari deep cement mixing sendiri pada pemodelan dua dimensi adalah sebesar 0,1433 meter dan pada pemodelan tiga dimensi adalah sebesar 0,1398 meter. Sedangkan untuk safety factor -nya tidak dapat diketahui  pada  kedua  pemodelan  karena  seperti  dikatakan  sebelumnya, safety  factor yang  diperoleh  hanya  yang terkecil dimana pada pemodelan ini terletak pada bidang miring embankment.
Untuk  mengetahui  batas  daya  dukung  perbaikan  tanah deep  cement  mixing pada  tanah  eksisting  yang dibutuhkan, maka dalam penelitian ini dilakukan sensitivity study untuk mencari tahu nilai Su pada saat tanah eksisting runtuh. Su desain  adalah  300  kPa,  maka  dilakukan  reduksi  Su  bertahap  hingga  didapatkan  pola  runtuh  yang  mencapai  tanah eksisting.
Sensitivity study pertama dilakukan pada pemodelan dua dimensi dikarenakan pemodelan lebih cepat, terlebih untuk trial and error dimana harus melakukan perhitungan berkali-kali. Setelah dilakukan reduksi Su secara bertahap, yaitu dengan nilai Su 250 kPa, 200 kPa, 150 kPa, 100 kPa, dan terakhir 50 kPa dimana keruntuhan tanah eksisting sudah terjadi. Maka dilakukan lagi sensitivity study untuk mencari titik tengah dengan nilai Su berturut-turut 75 kPa, 70 kPa, 60 kPa, 65 kPa, 66 kPa, 67 kPa, 68 kPa, dan 69 kPa. Didapatkan nilai batas keruntuhan tanah eksisting adalah sebesar 67 kPa karena pada nilai Su 67 kPa tanah eksisting runtuh, sedangkan pada nilai Su 68 kPa dan 69 kPa pola keruntuhan masih pada bidang miring embankment. Namun keruntuhan deep cement mixing ada pada nilai Su yang sebesar 50 kPa, maka nilai Su yang ditetapkan sebagai nilai keruntuhan deep cement mixing adalah 50 kPa.
Setelah melakukannya dengan pemodelan dua dimensi, dilakukan pula pada pemodelan tiga dimensi dimana nilai Su direduksi dikalikan 0,75 terlebih dahulu sebelum dikonversikan menggunakan perbandingan luas seperti sebelumnya. Setelah didapatkan nilai Su untuk DCM yakni 70 kPa untuk pola tepi dan 110 kPa untuk pola tengah, maka dapat dilakukan pemodelan tiga dimensi dengan nilai Su tersebut.
Dari sensitivity study pemodelan dua dimensi, didapatkan nilai safety factor sebesar 1,566. Sedangkan pada pemodelan tiga dimensi didapatkan nilai safety factor sebesar 1,901. Ada perbedaan yang cukup antara keduanya sebesar 21,4%, dan  ini  dikatakan  sebagai  efek  tiga  dimensi  dimana  adanya  keragaman  keruntuhan  arah  tegak  lurus  dengan  layar, dibandingkan dengan dua dimensi dimana keruntuhan arah tegak lurus dengan layar dianggap konsisten/sama. Hal ini merupakan efek dari tiga dimensi pada pemodelan.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
1. Kedua  aplikasi finite  element dapat  digunakan  untuk pemodelan  dan  perhitungan  proyek  perbaikan  tanah deep cement mixing dengan memperhatikan parameter tanah yang digunakan 2. Pemodelan  menggunakan finite  element dua  dimensi  membutuhkan  waktu  lebih  sedikit  dibandingkan  dengan menggunakan finite element tiga dimensi 3. Pemodelan  menggunakan finite  element dua  dimensi  memiliki  simplifikasi  perhitungan  dibandingkan  dengan menggunakan finite element tiga dimensi yang merupakan pemodelan riil 4. Persentase perbedaan displacement dan safety factor dari keseluruhan pemodelan antara finite element dua dimensi dengan finite element tiga dimensi tergolong rendah karena masih dibawah 10%
5. Dengan sensitivity  study , nilai  Su  desain  DCM  dimana  terjadi  keruntuhan  pada  perbaikan  tanah deep  cement mixing sebesar 50 kPa, sedangkan Su DCM sendiri sebesar 70 kPa untuk pola tepi dan 110 kPa untuk pola tengah 6. Ada perbedaan yang cukup besar antara faktor keamanan pada kedua finite element dalam sensitivity study yang dilakukan yaitu sebesar 21,4%, dan hal ini merupakan efek dari tiga dimensi pada pemodelan.

## Saran
1. Pemodelan pada finite element dua dimensi sebaiknya digunakan untuk pemodelan yang simpel dan tidak rumit, juga lebih efisien dibanding finite element tiga dimensi untuk sensitivity study 2. Pemodelan pada finite element dua dimensi baik digunakan apabila membutuhkan perhitungan dalam waktu dekat atau dibutuhkan cepat
3. Pemodelan  pada finite  element tiga  dimensi  digunakan  untuk  pemodelan  yang  kompleks  dan  apabila  memiliki banyak waktu yang tersedia
4. Pemodelan pada finite element tiga dimensi digunakan apabila dibutuhkan perhitungan yang lebih akurat dan kritis
5. Pemodelan tiga dimensi dibutuhkan apabila kondisi model tidak memenuhi kriteria plane strain seperti elevasi yang tidak rata, pelapisan, geometri model yang tidak sama, dalam arah tegak lurus dengan gambar.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Standardisasi Nasional. SNI 8460:2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik . Jakarta: BSN, 2017. Craig, R.F. Mekanika Tanah . Jakarta: Erlangga, 1989. Darwis, H. Dasar-dasar Teknik Perbaikan Tanah . Yogyakarta: Pustaka AQ, 2017. Federal Highway Administration. Federal Highway Administration Design Manual: Deep Mixing for Embankment and Foundation Support . Georgetown Pike: US Department of Transportation, 2013.
Han, Jie. Principles and Practice of Ground Improvement . New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2015. Hardiyatmo, Hary Christady. Mekanika Tanah I . Yogyakarta: Gadjah Mada University Press, 2002. Jumikis, Alfreds R. Soil Mechanics . New Jersey: D. Van Nostrand Company, 1962. Soedarmo, G. Djatmiko and S.J. Edy Purnomo. Mekanika Tanah . Malang: Kanisius, 1993. Sukirman, Silvia. Dasar-dasar Perencanaan Geometrik Jalan . Malang: NOVA, 1999.
Analisis  Perbandingan  Perbaikan  Tanah Deep  Mixing Antara  Aplikasi Finite  Element Dua  Dimensi  dengan  Tiga
Dimensi