## IMPLEMENTASI TEOREMA PHYTAGORAS DALAM PENYELESAIAN SOAL RANGKAIAN AC UNTUK MENINGKATKAN HASIL TES SISWA SMA
1) Elma Tri Istighfarini, 1) Bambang Supriadi, 1) Lailatul Nuraini, 2) Ismanto
1) Program Studi Pendidikan Fisika, FKIP Universitas Jember
2) SMA Negeri 2 Jember Email: elmaistighfarini@gmail.com

## Abstract
Alternating  current  circuit’s  is  one  of  the  physics  taught  in  senior  high  school. Alternating current (AC) circuits is material that related to mathematical equations so that to study this material students must have good mathematical abilities. This research will discuss the improvement of test results for AC circuit material, especially in the RL series, RC  series,  and  RLC  series  using  an  alternative  method  in  the  form  of  the  Pythagorean theorem on the impedance and voltage equations. This is because the Pythagorean theorem has a mathematical equation that is identical to the impedance and voltage equations in AC circuits. This research was conducted at SMAN 2 Jember using two classes, namely XII MIPA 5 and XII MIPA 7 classes. Based on the research that has been done, the result show that n-gain value is 0.42 in the medium category. Therefore, student responses indicate that the  Pythagorean  theorem  can  attract  students'  interest,  provide  motivation  with  positive student responses and students are satisfied in applying it in solving AC circuit problems.
Keywords: AC circuit, phytagoras theorem, test result

## PENDAHULUAN
Fisika  adalah  salah  satu  mata pelajaran yang membutuhkan   pemahaman konsep  yang  baik.  Peserta  didik  akan mengalami kesulitan, kesulitan yang dialami  peserta  didik  yaitu  memahami konsep materi fisika yang sedang dipelajari (Novitasari et  al ,  2021:  41-42).  Fisika merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang sulit  bagi  sebagian  peserta  didik.  Hal tersebut  didukung  dengan  banyaknya penelitian yang dilakukan untuk menganalisis kesulitan belajar fisika
terutama  pada  topik  arus  listrik  dinamis (Batlonoa, 2016). Adapun penelitian Tarmizi et al (2017) mengemukakan bahwa rangkaian  listrik  adalah  salah  satu  materi fisika  yang tergolong sulit  untuk dipelajari oleh  peserta  didik.  Berdasarkan  data Puspendik  (2022)  menunjukkan  bahwa rata-rata  nilai  UN  mata  pelajaran  fisika  di Kabupaten  Jember  yaitu  42,52  pada  tahun
2017,  sebesar  42,64  pada  tahun  2018,  dan sebesar 46,11 pada tahun 2019.
Kesulitan yang dialami selama kegiatan belajar mengajar berlangsung dapat diatasi  dengan  beberapa  cara.  Charli et  al (2018) mengemukakan bahwa untuk mengatasi  kesulitan  yang  dialami  siswa dengan  mengerjakan  persoalan  fisika  dapat merubah  metode  guru  untuk  mengajar melalui  metode  yang  lebih  efektif,  materi yang  diberikan  akan  lebih  terfokus  dan berkaitan dengan materi yang diberikan oleh guru  harus  dapat  memahami  materi  dasar sampai  aplikasinya.  Hal  tersebut  didukung oleh  Batlonoa  (2016)  yang  mengemukakan bahwa  teknik  penyelesaian  lain  dapat diterapkan  dalam  menyelesaikan  persoalan fisika  sehingga  dapat  memudahkan  siswa dalam menyelesaikan persoalan dan diharapkan dapat mengerjakan dengan waktu yang cepat dan jawaban yang tepat. Ayudha dan Setyarsih (2021) mengemukakan bahwa karakteristik  peserta  didik  yang  memiliki
keterampilan  dengan  pemecahan  masalah yang baik antara lain fokus dalam menemukan solusi tepat, mempunyai pemikiran  terbuka  dan  dapat  menerima pengetahuan  baru,  mencari  peluang  baik  itu berupa masalah yang dihadapi.
Rangkaian RLC merupakan rangkaian dengan persamaan orde 2 sehingga persamaan  pada  rangkaian  RLC  dapat diselesaikan  menggunakan  analisis  numerik berupa metode Runge-Kutta orde empat dan Adams  Bashforth  Moulton  orde  tiga  (Aji et al, 2017).  Selain  itu,  Rangkaian  RL  dapat diselesaikan menggunakan
Lagrangian.
Mekanika  Lagrange  dan  Hamilton  tidak hanya  digunakan  untuk  menyelesaikan masalah  mekanik.  Ini  juga  dapat  digunakan untuk  memecahkan  dalam  kasus  masalah listrik (Panuluh, 2020). Hal tersebut menunjukkan  bahwa  banyak  kemungkinan cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan  persoalan  terkait  rangkaian AC  salah  satu  contohnya  ada  dengan menggunakan teorema Phytagoras.
Ada  beberapa  penelitian  yang meneliti tentang penggunaan teorema
Phytagoras dalam menyelesaikan Relativitas Khusus  yang  dilakukan  oleh  Okun  (2008), Korkmaz et al (2016), Supriadi et al (2019), dan  dilanjutkan  penelitian  oleh  Khasanah et al (2019) mengenai aplikasi metode Phytagoras  dalam  penyelesaian  persoalan Relativitas  Khusus  Einstein  terhadap  hasil belajar siswa kelas XII SMA dan Supriadi et al (2022)  mengenai The  Right  Triangle Theorem  In  Comparison  Of  Relativistic Energy.
Teorema  Phytagoras  juga  dapat digunakan  dalam  menyelesaikan  soal-soal rangkaian AC khususnya rangkaian seri RC, rangkaian  seri  RL,  dan  rangkaian  seri  RLC untuk mencari besarnya  nilai impedansi dan tegangan  karena  rangkaian  AC  memiliki persamaan  yang  identik  dengan  teorema Phytagoras.  Rawlins  (2000)  menyebutkan bahwa  teorema  Pythagoras  juga  dapat
diterapkan pada solusi  Impedansi.  Teorema Pythagoras  dapat  diterapkan  pada  masalah rangkaian  yang  melibatkan  resistansi  dan reaktansi.  Impedansi  total  rangkaian,  Z, adalah  jumlah  vektor  dari  resistansi,  R,  dan reaktansi.  Jika  nilai  resistansi  dan  reaktansi diketahui, impedansi dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras.
Persamaan  yang  memenuhi  pada  rangkaian RC  terkait  impedansi  ditunjukkan  oleh persamaan 1.
𝑍  =   √𝑅 2 + 𝑋 𝐶 2 (1)
Sedangkan pada rangkaian seri RL, persamaan impedansi yang memenuhi ditunjukkan oleh persamaan 2.
𝑍  =   √𝑅 2 + 𝑋 𝐿 2 (2)
Persamaan impedansi rangkaian seri RLC ditunjukkan oleh persamaan 3
𝑍     =   √𝑅 2 +   (𝑋 𝐿 − 𝑋 𝐶 ) 2 , 𝑋 𝐿 > 𝑋 𝐶 (3)
𝑍     =   √𝑅 2 +   (𝑋 𝐶 − 𝑋 𝐿 ) 2 , 𝑋 𝐶 > 𝑋 𝐿 (4)
Persamaan  1,2,3,  dan  4  identik dengan  teorema  Phytagoras  yang  memiliki persamaan  umum  Phytagoras  ditunjukkan oleh persamaan 5.
𝑐 =   √𝑏 2 +   𝑎 2 (5) Berdasarkan permasalahan yang diuraikan di atas  maka  penelitian  ini  mengkaji  tentang implementasi  teorema  Phytagoras  dalam rangkaian  AC  untuk  meningkatkan  hasil  tes siswa SMA.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian kuantitatif  dengan  menggunakan  metode eksperimen.  Penelitian  kuantitatif  memiliki proses  kerja  yang  ringkas,  terbatas  dengan permasalahan yang diukur dinyatakan dengan  angka–angka  (Mukhtazar,  2020:28). Penelitian  eksperimen  merupakan  penelitian yang  dilakukan  dengan  cara  memberikan
suatu perlakuan (treatment) untuk mengetahui akibat dari pemberian perlakuan terhadap  suatu  hal  yang  diteliti  (Sugiyono, 2013:72).  Penelitian  ini  dimaksudkan  untuk mengidentifikasi  peningkatan  hasil  tes menggunakan  teorema  Phytagoras  dalam menyelesaikan soal rangkaian arus AC siswa
SMA.
Desain  penelitian  khususnya  dalam penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kuantitatif  dengan  menggunakan one  group pretest posttest design yang dapat digambarkan pada Gambar 1.
Gambar 1 . Desain Penelitian One Group PreTest PostTest
Desain penelitian one group pretest posttest merupakan  jenis  penelitian klasikal. Uji peningkatan hasil tes dari nilai pretest dan posttest peneliti menggunakan uji N-gain, yaitu selisih antara nilai posttest dan pretest dibagi  dengan  nilai  maksimum dikurangi nilai pretest. Pada uji n-gain, untuk menghindari hasil  kesimpulan  penelitian,  uji  n-Gain. Nilai  N-gain 〈𝑔〉 dapat  dihitung  dengan menggunakan persamaan 6.
n - g 𝑎𝑖𝑛 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑠𝑡 𝑇𝑒𝑠𝑡 – 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑒 𝑇𝑒𝑠𝑡 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 – 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑒 𝑇𝑒𝑠𝑡 (6)
(Rosdianto et al , 2017).
Adapun  kriteria  tingkat  N-gain ditunjukkan oleh Tabel   1
Tabel 1 . Kriteria N-gain
(Wahab, 2021)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pelaksanaan  penelitian  dilakukan  pada tanggal  14-18  November  2022  di  SMAN  2 Jember.  Hasil  belajar  diperoleh  melalui  nilai hasil tes pada pretest dan posttest siswa. Hasil
tes tersebut dianalisis menggunakan uji n-gain berbantuan SPSS 24.
Berdasarkan  data  hasil  penelitian terkait  hasil pretest dan posttest siswa SMA yang ditunjukkan oleh Tabel 2.
Tabel 2. Hasil pretest dan posttest siswa SMA Keterangan PreTest Post Test Jumlah Siswa 60 60 Nilai terendah 10 30 Nilai tertinggi 80 100 Nilai rata-rata 37,15 66,98 Nilai pretest terendah  adalah  10  dan nilai pretest tertinggi adalah 80. Nilai posttest terendah  adalah  30  dan  nilai  tertingginya adalah  100.  Hasil pretest dan posttest siswa dianalisis menggunakan uji N-Gain. Hasil N-
Gain digunakan untuk mengetahui
peningkatan  hasil  tes  dari  sampel  sebelum dan setelah diberi suatu perlakuan. Berdasarkan  hasil  nilai pretest dan  nilai posttest menunjukkan  bahwa  rata-rata  nilai pretest sebesar  37,15  sedangkan  rata-rata nilai posttest sebesar 66,98. Batasan Kriteria 0,7 ≤ 〈𝑔〉 Tinggi 0,3 ≤ 〈𝑔〉 < 0,7 Sedang 〈𝑔〉 < 0,3 Rendah 〈𝑔〉 ≤ 0 Gagal
Hasil  belajar pretest dan posttest siswa dianalisis  menggunakan  uji  n-gain.  Hasil  n- gain digunakan untuk mengetahui peningkatan  hasil  tes  dari  sampel  sebelum dan setelah diberi suatu perlakuan
(penggunaan  teorema  Phytagoras  dalam
menyelesaikan  soal-soal  rangkaian  AC).  Uji n-gain  yang  menggunakan nilai  pretest dan posttest soal  rangkaian  AC  kelas  XII  MIPA dengan  bantuan  SPSS  ditunjukkan  pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji N-Gain dengan SPSS Fisika SMA Descriptive Statistics N Minimum  Maximum Mean Std. Deviation N_Gain_Score 60 -1.00 1.00 .4292 .36093 N_Gain_Persen 60 -100.00 100.00 42.9204 36.09308 Valid N (listwise) 60 Rangkaian  AC  khususnya  pada rangkaian  RLC  dapat  berupa  rangkaian dengan  persamaan  diferensial  homogen. Persamaan  pada  rangkaian  RLC  dapat diselesaikan  menggunakan  analisis  numerik berupa metode Runge-Kutta orde empat dan Adams  Bashforth  Moulton  orde  tiga  (Aji et al, 2017).  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa penyelesaian  soal  rangkaian  AC  dapat menggunakan  cara  alternatif  lain  yang memiliki persamaan identik dengan persamaan  yang  ada  pada  rangkaian  AC.
Teorema  Phytagoras  merupakan  salah  satu cara  alternatif  yang  dapat  digunakan  dalam menyelesaikan  persoalan  rangkaian  AC khususnya pada soal rangkaian  seri RL, seri RC,  dan  seri  RLC  untuk  mencari  nilai impedansi  dan  tegangan  total  karena memiliki keidentikan persamaan yaitu 𝑐  =   √𝑎 2 + 𝑏 2 .
Berdasarkan  data  hasil  penelitian yang  ditunjukkan  oleh  tabel  2  diperoleh hasil  bahwa  rata-rata  nilai pretest sebesar 37,15  sedangkan  rata-rata  nilai posttest nya  sebesar  66,98.  Hal  ini  menunjukkan bahwa terjadi peningkatan hasil tes pretest dan posttest pada soal rangkaian AC yang ditunjukkan  dari  lebih  tingginya  nilai posttest
daripada nilai
pretest.
Berdasarkan  hasil  uji  N-Gain  diperoleh hasil  nilai  N-Gain  sebesar  0,42  dengan kriteria sedang. Kriteria peningkatan hasil
tes  yang  sedang  menunjukkan  bahwa teorema  Phytagoras  dapat  meningkatkan hasil tes siswa dalam menyelesaikan soal- soal rangkaian AC.
Peningkatan  hasil  tes  fisika  siswa melalui  penggunaan  teorema  Phytagoras dalam  penyelesaian  soal  rangkaian  AC dikarenakan  siswa  lebih  mudah  untuk mengerjakan  soal  karena  penyelesaian teorema  Phytagoras  lebih  mudah  dan sederhana untuk dilakukan sehingga siswa dapat  mengerjakan  soal  rangkaian  AC yang  diberikan  dengan  cepat  dan  tepat. Penelitian  ini  sesuai  dengan  penelitian yang  telah  dilakukan  oleh  Khasanah
(2019) dengan penelitian yang menunjukkan  bahwa  teorema  Phytagoras dalam  materi  relativitas  khusus  yang memiliki  pengaruh  signifikan  terhadap hasil  belajar  siswa.  Didukung  oleh penelitian  Supriadi et  al (2022)  yang menunjukkan hasil persentase yang dihasilkan  pada  aspek  kognitif  rata–rata sebesar 71,11 % pada penggunaan teorema Phytagoras dalam menyelesaikan persoalan perbandingan energi relativistik. Peningkatan hasil tes siswa menggunakan  teorema  Phytagoras  yang ditunjukkan  oleh  hasil  uji  N-Gain didukung  juga  oleh  hasil  wawancara dengan  siswa  yang  menyebutkan  bahwa siswa  merasa  senang  dengan  adanya
penggunaan  teorema  Phytagoras  dalam menyelesaikan  persoalan  rangkaian  AC karena  lebih  mudah  digunakan,  mudah dipahami,  dan  efisien  saat  digunakan untuk menyelesaikan persoalan rangkaian AC.  Adapun  terkait  nilai  N-Gain  yang termasuk kedalam kategori sedang dikarenakan  ada  beberapa  kendala  yang dialami  oleh  siswa  dalam  menggunakan teorema  Phytagoras  untuk  menyelesaikan soal  rangkaian  AC  sehingga  terdapat beberapa  siswa  yang  tidak  mengalami peningkatan hasil tes.
Nilai pretest dan posttest siswa menunjukkan  bahwa  banyak  siswa  yang salah  mengerjakan  pada  soal  nomor  6,  7, dan 9. Jika dilihat dari jenis soalnya, soal- soal  tersebut  berkaitan  dengan  mencari nilai  tegangan  pada  suatu  titik  pada rangkaian  AC  (tidak  disebutkan  tegangan dalam  resistor,  kapasitor,  dan  induktor), sehingga siswa harus memahami hal yang ditanyakan dalam soal. Pada soal nomor 7 dan 9 siswa harus mencari nilai 𝑋 𝐿 dan 𝑋 𝐶 terlebih dahulu untuk dapat menggunakan teorema Phytagoras dalam menyelesaikan soal-soal  rangkaian  AC.  Berdasarkan  hal tersebut menunjukkan bahwa siswa memiliki  kendala  dalam  menggunakan teorema Phytagoras yang berkaitan dengan soal terkait identifikasi komponen yang dicari serta menghitung nilai 𝑋 𝐿 dan 𝑋 𝐶 terlebih dahulu.
Adapun  terkait  kendala  yang dialami  oleh  siswa  berdasarkan  hasil angket  respon  dan  wawancara  adalah berkaitan  dengan triple  Phytagoras yang harus  dihafalkan  untuk  dapat  lebih  cepat dan  efisien  dalam  menggunakan  teorema Phytagoras untuk menyelesaikan soal-soal rangkaian  AC,  tidak  adanya  informasi terkait  nilai  reaktansi  induktif  atau kapasitif  sehingga  siswa  harus  mencari terlebih dahulu nilai reaktansi induktif dan reaktansi  kapasitif  untuk  menyelesaikan soal-soal  rangkaian  AC  menggunakan
teorema Phytagoras. Persamaan matematis untuk memperoleh nilai reaktansi induktif dan  reaktansi  kapasitif  dicari  melalui persamaan 𝑋 𝐿 =  𝜔 𝐿 dan  persamaan 𝑋 𝐶 = 1 𝜔 𝐶 yang  melibatkan  bilangan berpangkat  sehingga  siswa  membutuhkan kemampuan matematis yang baik.
Berdasarkan  kendala  yang  dimiliki oleh siswa maka solusi yang dapat digunakan terkait  permasalahan  dalam  menggunakan teorema  Phytagoras  untuk  menyelesaikan soal rangkaian AC adalah dengan memahami terlebih  dahulu  terkait  konsep  dasar  pada rangkaian AC serta dapat melatih kemampuan  siswa  dalam  mengerjakan  soal menggunakan  teorema  Phytagoras  berupa triple Phytagoras.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat disimpulkan bahwa teorema Phytagoras dapat digunakan  untuk  meningkatkan  hasil  tes siswa  SMA  dalam  mengerjakan  soal-soal rangkaian  AC yang ditunjukkan  peningkatan hasil  tes  soal  rangkaian  AC  siswa  SMA menggunakan teorema Phytagoras berkategori  sedang  dengan  nilai  N-Gain sebesar  0,42.  Saran  hasil  penelitian  ini  dapat dijadikan  sebagai  rujukan  bagi  siswa  SMA dalam  mengerjakan  soal  rangkaian  AC menggunakan teorema Phytagoras atau dapat digunakan oleh peneliti lain untuk mengembangkan strategi-strategi
penyelesaian  alternatif  pada  materi  atau konsep fisika yang berbeda, baik menggunakan  teorema  Phytagoras  ataupun cara penyelesaian yang lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Aji, Y. K., A. Sutrisno, Amanto, dan D. Aziz. 2017.  Analisis  rangkaian  resistor, induktor  dan  kapasitor  (RLC) dengan  metode  Runge-Kutta  dan
Adams Bashforth Moulton.
Prosiding Seminar Nasional Metode Kuantitatif . 110 -115. Ayudha.  C.  F.  H.  dan  W.  Setyarsih.  2021.
Studi  literatur:  analisis  praktik pembelajaran  fisika  di  SMA  untuk melatih  keterampilan  pemecahan masalah. Jurnal  Pendidikan  Fisika
Undiksha. 11(1): 15-28.
Batlonoa,  J.  R.  2016.  Hasil  belajar  kognitif dan respon siswa dalam pembelajaran  fisika  pada  konsep listrik  dinamis  dengan  menerapkan media interaktif. 1: 309-310. Charli,  L.,  A.  Amin,  dan  D.  Agustina.  2018. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan  soal  fisika  pada materi  suhu  dan  kal2or  di  kelas  X SMA  Ar-Risalah  Lubuklinggau tahun pelajaran 2016/2017. Journal of Education and Instruction (JOEAI). 1(1): 42-51. Ellis,  L.,  R.D.  Hartley.,  dan  A.  Walsh. 2010. Research  Method  in Criminal Justice and Criminology . USA.

## Rowman&Littlefield Publishers.
Khasanah,  R.  U.,  B.  Supriadi,  dan  S.  H.  B. Prastowo.  (2019).  Aplikasi  metode phytagoras dalam penyelesaian soal –  soal  relativitas  khusus  einstein terhadap  hasil  belajar  siswa  kelas XII  SMA  negeri  Ambulu. Jurnal Pembelajaran Fisika . 8(1), 24-31. Korkmaz, S.D., E. C. Aybek. dan M. Orucu.
2016. Special relativity theorem and phytagora’s magic. Physics Education. 51(2): 1-8.
Kurniati,  A.  dan  P.  Nuraini.  2019. The Effectiveness  of  group  counselling with  monopoly  game  media  to improve the students’ self- confidence . In 1 ST Borobudur International Symposium on Humanities, Economics, and Social Sciences. 16 Oktober 2019. Atlantis Press: 753-755 Mukhtazar. 2020. Prosedur Penelitian
Pendidikan .  Yogyakarta:  Absolute
Media. Novitasari, D., S. W. Widyaningsih, dan S. R. B. Sebayang. 2021. Analisis pemahaman  konsep  fisika  peserta didik kelas X IPA di SMA Negeri 1 Manokwari  melalui  pembelajaran online . Simpalari Jurnal Pendidikan Ilmu Fisika. 3(1): 41-42.
Okun, L.B. 2008. The Theory of Relativity and the  Phytagorean. Physics  Uspekhi: 1-19.
Panuluh,  A.H.  2020.  The  lagrange  and hamiltonian for RLC circuit: simple case. International  Journal  of Applied Science and Smart Technologies. 2(2): 169 – 178. Puspendik  Kemdikbud.  2019 .  Rekap  Hasil Ujian  Nasional  (UN)  Tingkat Sekolah . Jakarta: Kemendikbud, Rawlins, J. C. 2000. In Basic AC Circuit (Second  Edition). New  South Wales: Newnes.
Rosdianto,  H.  2017.  Implementasi  model pembelajaran POE (predict observe explain) untuk meningkatkan pemahaman  konsep  siswa  pada materi  hukum  Newton. Jurnal Pendidikan Fisika. 6(1):55-57. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D .
Bandung: Alfabeta.
Supriadi,  B.,  Harijanto,  A.,  Widyawati,  T., Alisia, N., Arifin, M. M., & Fikri, A. M.  K.  2019.  Pythagoras  method  to complete  einstein  special  relativity issues. Journal of Physics: Conference  Series 1211(1).  24
November 2018. IOP Publishing : 1-
8.
Supriadi, B., E. T. Istighfarini, F. Amelia, H. Mardhiana,  dan  P.  Sari.  2022. The right triangle theorem in comparison  of  relativisitic  energy. Jurnal  Riset  Fisika  Edukasi  dan
Sains. 9 (1): 34-41. Tarmizi,  A.  Halim,  dan  I.  Khaldun.  2017. Penggunaan  metode  eksperimen untuk  mengatasi  miskonsepsi  dan meningkatkan  pemahaman  konsep materi  rangkaian  listrik  di  SMA negeri 1 Jaya kabupaten Aceh Jaya, Aceh. Jurnal  Pendidikan  Sains Indonesia. 5(1): 5-11. Wahab, A., Junaedi, J., dan Azhar, M. 2021.
Efektivitas  pembelajaran  statistika pendidikan menggunakan uji peningkatan n-gain di PGMI. Jurnal Basicedu , 5 (2), 1039-1045.