Abstrak - Pemerintah menetapkan 4 Kabupaten dari 29 kabupaten di Provinsi Jawa Timur masuk dalam kategori daerah  tertinggal  pada  tahun  2015.  Penelitian  ini  akan digunakan metode  Entropy  Based  Fuzzy  Support  Vector Machine (EFSVM) dan  Support Vector Machine (SVM) untuk  mengklasifikasikan  kabupaten  di  Provinsi  Jawa Timur  dengan  dan  tanpa  seleksi  variabel.  Terdapatnya imbalance pada data deerah tertinggal dimana kabupaten tertinggal  jauh  lebih  sedikit  dibandingkan  kabupaten tidak  tertinggal  memerlukan  metode  klasifikasi  untuk data  imbalance,  Salah  satunya  adalah  EFSVM.  Hasil menunjukan  EFSVM  memiliki  Kinerja  yang  lebih  baik pada  AUC  dibandingkan dengan  SVM.. Seleksi  variabel mampu  meningkatkan  AUC  pada  EFSVM  namun  tidak meningkatkan AUC pada SVM.
Kata Kunci - Daerah Tertinggal, Data Imbalance, Entro- py Fuzzy,  Support Vector Machine (SVM)

## I. PENDAHULUAN
Daerah tertinggal adalah daerah kabupaten yang wilayah  serta  masyarakatnya  kurang  berkembang dibandingkan  dengan  daerah  lain  dalam  skala  na- sional [1]. Pemerintah menetapkan 4 Kabupaten pada Provinsi  Jawa  Timur  masuk  dalam  kategori  daerah yang tertinggal. Kabupaten tersebut adalah Kabupat- en  Situbondo,  Kabupaten  Bondowoso,  Kabupaten Bangkalan, dan Kabupaten Sampang.
Pemerintah  menetapkan  daerah  yang  relatif  ku- rang  berkembang  dibandingkan  daerah  lain  dalam skala  nasional  sebagai  daerah  tertinggal.  Dalam penetapan  daerah  tertinggal  tahun  2015-2019  ber- dasarkan pada 6 (enam) indikator yaitu perekonomi- an  masyarakat,  kualitas  dari  sumberdaya  manusia, prasarana, kemampuan keuangan lokal, aksesibilitas, dan  karakteristik  dari  daerah.  Masing-masing  indi- kator  terdapat  sub  indikator,  sehingga  terdapat  27 subindikator  penetapan  daerah  tetinggal.  Pemerintah menetapkan daerah menjadi tertinggal menggunakan beberapa  pendekatan.  Pendekatan  dilakukan  melalui analisa data seluruh kabupaten yang telah ditetapkan menjadi  daerah  tertinggal  berdasarkan  ketersediaan pada data-data terakhir daerah tersebut [1].
Penelitian-penelitian  sebelumnya  mengenai  klas- ifikasi  daerah  tertinggal  pernah  dilakukan  oleh  Pur- wandari dan Hidayat [2] yang menggunakan Regresi Logistik Biner dengan hasil variabel yang signifikan adalah  persentase penduduk  miskin dan angka hara- pan hidup. Sebagian kekurangan dari metode-metode diatas  adalah  tidak  mempertimbangkan  terdapatnya imbalance pada  data  tersebut  jumlah  respon  daerah
tertinggal  cenderung  lebih  sedikit  dibandingkan dengan  daerah  tidak  tertinggal.  Salah  satu  metode klasifikasi  untuk  data imbalance adalah Entropy Based  Fuzzy  Support  Vector  Machine (EFSVM). EFSVM merupakan salah satu bentuk perluasan dari Support  Vector  Machine (SVM)  yang  menerapkan keanggotaan fuzzy berdasarkan entropy [3]. Penelitian ini bertujuan untuk klasifikasi data imbal- ance kabupaten – kabupaten di Provinsi Jawa Timur berdasarkan  indikator  daerah  tertinggal  dengan Sup- port  Vector  Machine dan Entropy  based  fuzzy  sup- port  vector  machine dengan  membandingkan  nilai akurasi, sensitivity, specificity , dan AUC .

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Fast Correlation Based Filter (FCBF)
Fast Correlation Based Filter (FCBF) merupakan salah  satu  algoritma feature  selection yang  bersifat multivariate dan  mengukur  kelas  variabel  dan  ko- relasi  antara  variabel-variabel  berdasarkan  nilai en- tropy [4].  Entropy  dari  variabel  X  dengan  observasi sebanyak n didefinisikan pada Persamaan berikut.
   
    2 1 log , 1, 2, ...,
     n i i i H X P x P x i n
B. Support vector machine (SVM) Support  vector  machine (SVM)  pertama  kali dikenalkan  oleh  Vapnik  pada  tahun  1992  .  Prinsip dasar  SVM  adalah linier  classifier ,  yaitu  kasus klasifikasi  yang  secara  linier  dapat  dipisahkan  dan memaksimalkan batas- batas hyperplane [5].. Metode Support  Vector  Machine (SVM) melakukan  klas- ifikasi himpunan vektor training berupa set data data berpasangan dari dua kelas [5].
    , , 1, 1 , 1,..., i, i x x n i i y R y i n 
  

## Klasifikasi Kabupaten di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Daerah Tertinggal dengan metode
Support Vector Machine (SVM) dan Entropy Based Fuzzy Support Vector Machine (EFSVM)
Jefry Pranata Maulana dan Irhamah Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : irhamahn@gmail.com
(1)
0 b    i x w adalah hyperplane pemisah. d - dan d + akan menjadi jarak terpendek dari objek paling dekat dari kelas -1 dan +1. Semua observasi harus memen- uhi constraint
1 b     i x w untuk y i = +1 1 b     i x w untuk y i = -1
Kedua constraint dapat disederhanakan sebagai beri-
kut
    1, 1, 2,... i y b i n     i w x Garis  pembatas  pertama 1 b
   i x w mempunyai bobot dan jarak tegak lurus dari titik asal sebesar
1 b  w
garis  pembatas  kedua 1 i x w b     mempunyai bobot dan jarak tegak lurus dari titik asal sebesar
1 b   w .
Nilai maksimum margin atau nilai jarak antar bidang pembatas adalah   1 1 2 b b      w w . Hyperplane yang  paling  optimal  diperoleh  dengan meminimumkan 2 1 2 w atau meminimumkan
fungsi objektif
1 min 2 w w 
constraint     1, 1, 2,... i w x i y b i n    
Misalkan  terdapat Hyperplane yang  optimal diperoleh  denga  meminimumkan 1 2 w w  dengan
batasan     1, 1, 2,... i w x     i y b i n [1]. Perma- salahan  optimasi  minimum  diatas  dapat  dibentuk sebagai  fungsi lagrange multiplier  primal  sebagai berikut.
   
  1 1 , , 1 2 i w
w x w w n i i i p L b y b          
Bentuk  dual  dari  persamaan  adalah  sebagai berikut
  1 1 1 1 2 j x x n n n i i j i j i i i j d L y y            
Optimasi  didapatkan  dengan  menghitung  Per- samaan (11) dengan mendapatkan nilai α
  1 1 1 1 2 j x x n n n i i j i j i i i j d L y y             1 2 3 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 x x n y y             
1 3 1 3 3 1 1 1 1 1 ... 2 2 1 x x x x n n n n n n y y y y
        


##  
Selanjutnya L d diturunkan  terhadap  α 1 ,  α 2, α 3,… α n sebagai berikut
2 1 2 3 1 3 3 1
1 1 1 2 2 1 3 2 3 2 3 2 2 2 1 1 1 1 ... 2 2 2 1 1 1 1 ... 2 2 2 1 2 1 1 x x x x x x
x x x x x x d d n n n n n n L L y y y y y y y y y y y y                            
. . . 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 2 2 x x x x x x d n n n n n n n n n n L
y y y y y y                 Nilai  α 1 ,  α 2, α 3,… α n diperoleh  dengan  menghi- tung  sistem  persamaan  diatas  dan  didapatkan nilai w dan b sebagai berikut
1 i w x n i i i y     1 j x x n i i i i i b y y      
Fungsi hyperplane yang terbentuk adalah     w x f x sign b   
Nilai sign menunjukan jika nilai   0 f x  maka   1 f x   ,  jika  meiliki  nila   0 f x  maka
  1 f x   .Pada kasus non-linier SVM, pertama-tama data x i dipetakan  oleh  fungsi   i x  ke  ruang  vektor yang  berdimensi  lebih  tinggi  dan  membutuhkan fungsi kernel   , i j x x K . x i adalah  nilai  variabel x pada  pengamatan  ke i dan x j adalah  nilai  variabel x pada  pengamatan  ke j .  Fungi  kernel  akan menghasilkan  matriks  kernel  yang  berukuran  n  x  n dengan  n  adalah  banyaknya  pengamatan/observasi. Beberapa  fungsi  dari kernel yang  umum  digunakan pada Support  Vector  Machine (SVM)  adalah  kernel linier, kernel Radial Basis Function , kernel sigmoid, dan kernel polinomial seperti pada persamaan berikut ini.
1. Kernel linier   , i j j x x x x i K   2. Kernel Radial Basis function
    2 exp , 0
i, j i j x x x -x
K      3. Kernel Polinomial     , , 0 i j j x x x x       p i K r
(2)
(3) (4)
(5) (6)
(10) (15) (16)
(7)
(8) (9) (11) (12) (13) (14)
4. Kernel Sigmoid     , tanh i j i j x x x x    
K r
Pemilihan jenis kernel akan berpengaruh kepada nilai akurasi, sensitivity, specificity, dan AUC. fungsi ker- nel  yang  direkomendasikan  untuk  diuji  pertama kali adalah  fungsi  kernel  RBF  karena  dapat  memetakan hubungan  tidak linear [1]  .  Nilai w , b ,  dan  fungsi hyperplane adalah sebagai berikut
  1 i w x n i i i y      ;   1 i j x ,x n i i i i b y y K                  1 1 ' i j x x x ,x n i i i n i i i f sign y b sign y K b x            
C. Klasifikasi dengan Entropy Fuzzy Support Vector Machine (EFSVM)
Perbedaan  antara  metode  SVM  dan  EFSVM  ter- dapatnya pada nilai pembobot s i pada parameter cost [4].  Perbedaan  antara  SVM  dan  SVM  dengan penambahan  keanggotaan  fuzzy  terletaak  pada  pen- erapan  fuzzy  membership  ( s i ).  Nilai si yang  lebih kecil mengurangi efek dari parameter cost pada per- samaan sehingga sampel x i dikurangi kepentingannya [4].
D  Evaluasi Kinerja Klasifikasi Pengukuran  kinerja  klasifikasi  dilakukan  untuk mengetahui kinerja klasifikasi untuk memprediksikan kelas  suatu  data.  Hasil  dari  jumlah  obervasi  yang benar atau salah dari model Support Vector Machine (SVM)  diklasifikasikan  oleh  model  dapat  disusun dalam sebuah confusion matrix berikut.
Tabel 1. confusion matrix Kelas Aktual Kelas Prediksi Positif Negatif Positif TP FN Negatif FP TN
Keterangan: TP : Banyaknya prediksi benar pada kelas positif FP : Banyaknya prediksi salah pada kelas positif TN : Banyaknya prediksi benar pada kelas negatif FN : Banyaknya prediksi salah pada kelas negatif
Berdaarkan tabel confusion matrix dapat dihitung Nilai  Akurasi, Sensitivity , Specificity dan  AUC  ada- lah sebagai berikut
     TN TP TN T Aku P F r si N a FP   TP Sensitivity TP FN   TN Specificity TN FP
  1 100% 2  
 AUC sensitivity specificity
E  Daerah Tertinggal Daerah  tertinggal  adalah  daerah  kabupaten  yang wilayah  serta  masyarakatnya  kurang  berkembang dibandingkan  dengan  daerah  lain  dalam  skala  na- sional  [6].  Penentuan  sebuah  kabupaten  tertinggal ditentukan beberapa indikator sebagai berikut.
a. Persentase Penduduk Miskin
Penduduk  yang  memiliki  rata-rata  pengeluaran perkapita  per  bulan  dibawah  Garis  Kemiskinan dikategorikan sebagai penduduk miskin. Garis Kem- iskinan  (GK)  merupakan  penjumlahan  dari  Garis Kemiskinan Makanan (GKM) dan Garis Kemiskinan Non Makanan (GKNM) [7].
b. Pengeluaran per kapita per tahun disesuaikan Pengeluaran  per  kapita  per  tahun  yang  dis- esuaikan ditentukan dari nilai pengeluaran per kapita dan paritas daya beli. Paritas daya beli pada metode baru menggunakan 96 komoditas dimana 66 komodi- tas merupakan makanan dan sisanya adalah komodi- tas nonmakanan [7].
c. Angka Harapan Hidup
Angka  Harapan  Hidup  secara  konsepsi  diartikan sebagai  rata-rata  jumlah  tahun  hidup  yang  dapat  di- jalani  oleh  seseorang  hingga  akhir  hayatnya  [7]. Angka Harapan Hidup dihitung dari penjumahan usia orang  meninggal pada tahun tersebut dibagi dengan banyaknya orang meninggal Rumus dari angka hara- pan hidup adalah sebagai berikut.
1 2 ... Angka Harapan Hidup     k k Usia Usia Usia n n k = banyaknya orang meninggal per tahun
d. Rata-rata Lama Sekolah Rata-rata  Lama Sekolah (RLS),didefinisikan  se- bagai  jumlah  tahun  yang  digunakan  oleh  penduduk dalam  menjalani  pendidikan  formal.  Cakupan  dari penduduk yang dihitung RLS adalah penduduk beru- sia 25 tahun ke atas. RLS dihitung untuk usia 25 ta- hun ke atas dengan asumsi pada umur 25 tahun pros- es pendidikan telah berakhir [7].
e. Angka Melek Huruf
Angka Melek Huruf adalah perbandingan jumlah penduduk usia 15 tahun keatas yang dapat membaca dan  menulis  huruf  latin  maupun  huruf  lainnya  ter- hadap  seluruh  penduduk  usia  15  tahun  keatas  dikali dengan seratus [1]. Hasilnya jika semakin besar akan semakin  baik  atau  menggambarkan  kondisi/tingkat kesejahteraan yang lebih baik
f. Jumlah  desa  dengan jenis  permukaan jalan  ter- luas
Jenis  Permukaan  jalan  terluas  adalah  jenis  per- mukaan jalan aspal/beton, diperkeras (dengan kerikil atau batu), tanah, dan lainnya yaitu terbuat dari kayu /papan  yang  biasanya  digunakan  di  daera  rawa,  ter- masuk  jalan  setapak,  jalan  di  hutan  dan  sejenisnya [1].
g. Indeks Desa Membangun
(18) (20) (21) (22)
(23) (19)
Indeks  Desa  Membangun  (IDM)  merupakan ukuran  untuk  tingkat  kemajuan  desa  pada  suatu  ka- bupaten.  Semakin  rendah  nilai  IDM  maka  semakin banyak desa yang berstatus sebagai desa tertinggal di kabupaten tersebut [1].
h. Indeks Kapasitas Fiskal Indeks  Kapasitas  Fiskal  indeks  yang  menun- jukan  kemampuan  keuangan  masing-masing  daerah yang  dicerminkan  melalui  penerimaan  dana  umum Anggaran  Pendapatan  dan  Belanja  Daerah  (tidak termasuk  dana  alokasi  khusus,  dana  darurat,  dana pinjaman  lama,  dan  penerimaan-penerimaan  lain yang  penggunaannya  dibatasi  untuk  membiayai pengeluaran tertentu) [3].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  di- peroleh dari Statistik Potensi Daerah 2014 [7], Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur 2014 [8-9] serta Re- alisasi  Kemampuan  Keuangan  Daerah  Tahun  2014 [10-11]. Unit penelitian ini adalah kabupaten.

## B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2 Variabel penelitian Variabel Keterangan Skala Satuan Y Y= -1 (Daerah Tidak terting- gal) Y= +1 (Daerah tertinggal)
Nominal Desa X 1 Persentase penduduk miskin Rasio Persentase X 2 Pengeluaran per kapita yang disesuaikan Rasio Rupiah X 3 Angka Harapan hidup Rasio Tahun X 4 Rata-rata lama Sekolah Rasio Tahun X 5 Angka Melek Huruf Rasio Persentase X 6 Jumlah desa  dengan jenis permukaan jalan terluas aspal/beton Rasio Desa X 7 Jumlah desa  dengan jenis permukaan jalan terluas diperkeras Rasio Desa X 8 Jumlah desa  dengan jenis permukaan jalan terluas tanah Rasio Desa X 9 Persentase rumah tangga pengguna listrik Rasio Persentase X 10 Persentase rumah tangga pengguna telepon Rasio Persentase X 11 Persentase rumah tangga pengguna air bersih Rasio Persentase X 12 Jumlah prasarana kesehatan per 1000 penduduk Rasio Prasarana X 13 Jumlah desa yang memiliki pasar tanpa bangunan per- manen Rasio Pasar X 14 Jumlah dokter per 1000 penduduk Rasio Orang X 15 Jumlah SD dan SMP per 1000 penduduk Rasio Sekolah X 16 persentase desa gempa bumi Rasio Persentase X 17 persentase desa tanah longsor Rasio Persentase X18 persentase desa banjir Rasio persentase X19 persentase desa bencana lainnya Rasio persentase X20 persentase desa di kawasan hutan lindung Rasio persentase X21 persentase desa konflik satu tahun terakhir Rasio persentase X22 Indeks Kapasitas Fiskal Rasio Indeks X23 Indeks Desa Membangun Rasio Indeks C      Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  pada  penelitian    ini adalah sebagai berikut.
1. Statistika deskriptif untuk karakteristik data
2. Feature selection dengan metode FCBF
a. Menghitung  Nilai entropy menggunakan persamaan
b. Menghitung  nilai  dari Information  Gain dengan rumus sebagai berikut       | | IG X Y H X H X Y  
3. Membagi  data  menjadi  data testing dan  data training .
4. Klasifikasi Data dengan Support Vector Machine (SVM).
a. Menentukan jenis dari fungsi kernel yang digunakan  pemodelan  menggunakan  per- samaan
b. Menentukan  nilai initial  value parameter kernel dan parameter cost untuk optimasi. Initial  value berupa range dari parameter cost dan parameter dari fungsi kernel
c. Optimasi Parameter kernel dan parameter cost terbaik berdasarkan nilai AUC
5. Klasifikasi  Data  dengan Fuzzy  Entropy  Support Vector Machine
a. Menentukan k-Nearest Neighbors (k-NN) untuk masing-masing sampel
b. Menghitung  jumlah  sampel  positif  dan negatif  pada (k-NN) .
c. Menghitung  peluang  dari  sampel  positif dan negatif
;  
    i i i i num num p p k k
d. Menghitung  nilai  entropy  dari  dari  mas- ing-masing data training     ln ln        i i i i H p p p p e. Pada sampel training x i dari kelas negatif dikelompokan kedalam m subset kemudi- an  menghitung  nilai  pada  batas  atas ( thrUp) dan  nilai  pada  batas  bawah ( thrLow) dengan rumus sebagai berikut
  min max min 1    thrUp H H H m ;   min max min 1     l thrLow H H H m .
f. Setelah didapatkan nilai batas atas dan ba- tas  bawah  pada  masing-masing  subset, sampel  data training dari  kelas  negatif dikelompokan berdasarkan nilai entropy . g. Menghitung nilai fuzzy membership untuk masing-masing subset
  1.0 * 1 , 1, 2, ...,      l FM l l m
h. Menetapkan  entropy  based  fuzzy  mem- bership  untuk  semua training sampel  x i menggunakan  Sampel  dari  kelas  positif diberi niai s i = 1, sedangkan untuk sampel dari  kelas  negatif  memiliki  nilai  s i yang sesuai dengan telah dihitung pada langkah sebelumnya. Semakin tinggi nilai entropy, maka  semakin  mendekati  satu  nilai  dari fuzzy membership.
i. Optimasi Parameter kernel dan parameter cost terbaik berdasarkan nilai AUC. N
j. Membandingkan  Kinerja  hasil  klasifikasi dengan  metode  SVM  dan  EFSVM  ber- dasarkan nilai AUC. Dipilih perbandingan nilai  AUC  karena  data  yang  dianalisis adalah data imbalance .

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Data Daerah Tertinggal Terdapat  29  Kabupaten  di  Provinsi  Jawa  Ti- mur.  Sebanyak  4  kabupaten  atau  sekitar  14%  dari total  kabupaten  di  Provinsi  Jawa  Timur  yang  ber- status sebagai daerah tertinggal.
Gambar 2 Proporsi Kabupaten Tertinggal Grafik diatas proporsi kelas kabupaten terting- gal lebih sedikit dibandingkan kelas kabupaten tidak tertinggal dengan rasio kelas mayoritas dibandingkan dengan kelas  minoritas adalah 25:4 yang  menunjuk- kan kategori low imbalance .
Su me ne p Pa me ka sa n Sa mp an g Ba ng ka lan Gr es ik La mo ng an Tu ba n Bo jo ne go ro Ng aw i Ma ge ta n Ma diu n Ng an juk Jo mb an g Mo jok er to Sid oa rjo Pa su ru an Pr ob oli ng go Sit ub on do Bo nd ow os o Ba ny uw an gi Je mb er Lu ma jan g Ma lan g Ke dir i Bli ta r Tu lun ga gu ng Tr en gg ale k Po no ro go Pa cit an 80 75 70 60 50 40 70.28
Gambar 3 Angka Harapan Hidup di Jawa Timur Rata-rata angka harapan hidup di Provinsi Ja- wa  Timur  adalah  70,28  tahun  .  Grafik  batang  yang bewarna  merah  adalah  kabupaten  tertinggal.  Semua kabupaten  tertinggal  memiliki  angka  harapan  hidup di bawah rata-rata Jawa Timur.
Su me ne p Pa me ka sa n Sa mp an g Ba ng ka lan Gr es ik La mo ng an Tu ba n Bo jon eg or o Ng aw i Ma ge ta n Ma diu n Ng an juk Jo mb an g Mo jok er to Sid oa rjo Pa su ru an Pr ob oli ng go Sit ub on do Bo nd ow os o Ba ny uw an gi Je mb er Lu ma ja ng Ma lan g Ke dir i Bli ta r
Tu lun ga gu ng Tr en gg ale k Po no ro go Pa cit an 10 6 7.61 6
Gambar 4 Rata-rata lama sekolah Rata-rata  lama  sekolah  di  Provinsi  Jawa  Timur pada  masing-masing  kabupaten  dapat  dilihat  pada
Gambar  3  dengan  bewarna  merah  adalah  kabupaten tertinggal.  Kabupaten  Sodoarjo  memiliki  rata-rata lama  sekolah  sebesar  10,12  tahun  yang  merupakan kabupaten nilai rata-rata lama sekolah tertinggi. Ter- dapat  tiga  Kabupaten  tertinggal  yaitu  Kabupaten Bondowoso,  Kabupaten  Bangkalan  dan  Kabupaten Sampang  bahkan  memiliki  rata-rata  lama  sekolah kurang dari 6 tahun sehingga dapat disimpulkan rata- rata  penduduk  yang  berumur  25  tahun  keatas  hanya bersekolah kurang dari 6 tahun atau tidak tamat pen- didikan  sekolah  dasar.  Secara  umum,  rata-rata  lama sekolah di Provinsi Jawa Timur terlihat sebesar 7,61 tahun.
0.24 0.16 0.08 0.2 0.1 0.0 12000 10012 9000 6000 Tdk Tertinggal Tertinggal 0.1228 0.07 Tdk Tertinggal 0.07 Tertinggal Tdk Tertinggal Tertinggal
Gambar 5 Boxplot persentase penduduk miskin (A) , ang- ka tidak melek huruf (B), dan konsumsi per kapita (C) Pada  Boxplot  C  menunjukkan  konsumsi  per kapita  di  semua  kabupaten  tertinggal  memiliki  nilai yang  lebih  rendah  dari  angka  konsumsi  per  kapita Jawa  Timur  yang  sebesar  Rp  10.012,  Pada  Boxplot B,  kabupaten  tertinggal  memiliki  angka  tidak  melek huruf yang jauh lebih tinggi dari angka nasional Jawa Timur yaitu sebesar 0,07. Semakin besar angka tidak melek  huruf,  maka  semakin  banyak  penduduk  yang berusia 15 tahun keatas yang tidak bisa membaca dan menulis huruf latin di kabupaten tersebut. Persentase penduduk  miskin  pada  kabupaten  yang  tertinggal pada Boxplot A memiliki nilai yang lebih tinggi dari kabupaten-kabupaten lain yang tidak tertinggal.
Penyebaran data dari beberapa variabel terdapat pada  gambar  6.  Terdapat  pola  data  yang  menyebar sehingga  sehingga  sulit  dipsahkan  fungsi  pemisah linier  sehingga  diperlukan  bantuan  kernel  untuk mendapatkan fungsi pemisah yang optimal
72 69 66 0.70 0.65 0.60 10.0 7.5 5.0 10 5 0 10.0 7.5 5.0 1.0 0.9 0.8 10 5 0 72 69 66 0.70 0.65 0.60 1.0 0.9 0.8 X3 X4 X5 X10 X23 Tdk Tertinggal Tertinggal Y Gambar 6 Pola persebaran data beberapa variabel
B  Seleksi Variabel dengan Fast Correlation Based Filter (FCBF) Seleksi  fitur  dengan Fast  Correlation  Based  Fil- ter (FCBF) dilakukan dengan cara memilih fitur-fitur yang  relevan  yang  mempengaruhi  hasil  klasifikasi. Hasil dari seleksi fitur dengan metode FCBF terdapat pada  tabel  3.  Variabel  yang  terpilih  adalah  Angka
86% 14% Tdk Tertinggal Tertinggal A1 A2 B1 B2 C1 C2
melek  huruf,  Rata  rata  lama  sekolah,  persentase pengguna listrik dan angka harapan hidup
Tabel 3 Variabel terpilih hasil FCBF No Nama Variabel Information Gain 1 Angka melek huruf 0,341 2 Rata-rata lama sekolah 0,341 3 Persentase rumah tangga pengguna listrik 0,341 4 Angka Harapan Hidup 0,303
Information Gain pada variabel angka harapan hidup adalah yang terendah yaitu sebesar 0,303.
C   Pembagian data training dan testing dengan Strat- ified K -Fold Cross Validation K- fold yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  ada- lah sebanyak 4 fold. Berikut adalah hasil pembagian 4 fold.
Tabel 4 Hasil Kfold Cross Validation Fold Anggota Fold 1 10, 5, 22, 15, 23, 12 ,17 Fold 2 28, 14,  2 , 6, 29, 11 , 19 Fold 3 16, 4, 9, 24 ,7, 27 , 20 Fold 4 1, 21, 18, 25, 26 , 3 , 8, 13
Berdasarkan  Tabel  4,  angka  yang  bercetak  tebal adalah kabupaten tertinggal sehingga masing-masing fold  memiliki  satu  kabupaten  tertinggal. Kabupaten dengan data ke 12, 11, 27, dan 26 berturut urut ada- lah  Kabupaten  Situbondo,  Kabupaten  Bondowoso, Kabupaten  Sampang,  dan  Kabupaten  Bangkalan  se- dangkan  sisanya  adalah  kabupaten-kabupaten  lain yang tidak tertinggal. Penentuan k-fold menggunakan Stratified dimana  pada  masing-masing  fold  terdapat satu kabupaten tertinggal.
D  Klasifikasi  Kabupaten  dengan Support  Vector Machine (SVM)
Klasikasi  dengan  SVM  dilakukan  pada  semua variabel dan variabel yang telah terseleksi pada Fea- ture Correlation Based Filter . Nilai cost yang dipilih pada range 2 -6 , 2 -5 , 2 -4 ,…2 1 , 2 2 ,… 2 5 , 2 6 [4] dan nilai gamma yang dipilih pada range yang sama
Tabel 5 Hasil AUC dan Akurasi data training SVM ( %) Kernel Variabel AUC Akurasi Cost Gamma RBF Semua 100 100 2 6 2 -6 RBF Seleksi 100 100 2 6 2 3 Linier Semua 50 86,20 2 -6 - Linier Seleksi 100 100 2 2 - Sigmoid Semua 60,12 73,48 2 5 2 -4 Sigmoid Seleksi 95,83 73,48 2 4 2 -6
Berdasarkan  Tabel  5,  metode  SVM  dengan menggunakan  kernel RBF memiliki  nilai AUC yang tinggi  yaitu  sebesar  100%  pada  semua  variabel  dan seleksi variabel. Nilai AUC terendah didapatkan pa- da  kernel  linier  dengan  menggunakan  semua  varia- bel.  Nilai  AUC  dihitung  berdaarkan  persamaan  (23) Seleksi variabel menghasilkan nilai AUC yang lebih tinggi  dari  kernel  linier  dan  kernel  sigmoid.  Hasil dari kinerja klasifikasi pada data testing ditampilkan pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil AUC dan Akurasi data testing ( %)
Kernel Variabel AUC Akurasi Sensitivity Specificity RBF Semua 50 86,16 0 100 RBF Seleksi 50 86,16 0 100 Linier Semua 50 86,16 0 100 Linier Seleksi 34,52 56,25 0 65,48 Sigmoid Semua 66,96 79,46 50 83,93 Sigmoid Seleksi 48,81 65,63 25 72,62
Tabel 6 menunjukan nilai AUC tertinggi pada da- ta testing terdapat  pada  SVM  dengan  menggunakan kernel sigmoid pada semua variabel. Nilai AUC daan sensitivity pada  kernel  RBF  sebesar    50%    dan  0%. Hal ini menunjukan SVM dengan kernel RBF hanya mampu  mengklasifikasikan  kabupaten  yang  tidak tertinggal dengan benar. Model yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 7. Pada data testing, metode SVM dengan menggunakan seleksi variabel tidak mening- katkan nilai AUC.
Tabel 7 Model SVM dari tiga jenis kernel
E    Klasifikasi    Kabupaten  dengan Entropy  Based Fuzzy Support Vector Machine (EFSVM) Parameter cost yang dipilih pada EFSVM adalah dipilih  pada range 2 -6 ,  2 -5 , 2 -4 ,…2 -1 ,  2 1 ,  2 2 ,…  2 6 [4]. Parameter gamma yang dipilih pada range 2 -6 , 2 -5 , 2 -4 ,…2 -1 , 2 1 , 2 2 ,… 2 6 . Hasil nilai AUC dan akurasi pada data training adalah sebagai berikut
Tabel 8 Hasil AUC dan Akurasi data training EFSVM ( %)
Kernel Variabel AUC Akurasi Cost  Gamma RBF Semua 97,98 96,54 2 -5 2 -4 RBF Seleksi 93,31 88,47 2 -4 2 -5 Linier Semua 97,37 95,46 2 -5 - Linier Seleksi 92,65 87,34 2 -4 - Sigmoid Semua 98,03 96,59 2 -6 2 -3 Sigmoid Seleksi 93,31 88,47 2 -5 2 6
Tabel 8  menunjukan  nilai  AUC  yang  didapatkan pada  data training dengan  menggunakan  variabel seleksi  memiliki  nilai  AUC  yang  lebih  rendah  dari AUC  dari  semua  variabel  .  Hasil  ini  menunjukan seleksi  variabel  tidak  meningkatkan  nilai  AUC  pada data training . Nilai  AUC tertinggi pada data training terdapat  pada  kernel  sigmoid  dengan  menggunakan semua  variabel.  Hasil  nilai  AUC  dan  akurasi  pada testing dapat dilihat seperti Tabel 9
Kernel Model Semua Variabel RBF     29 29 2 3 1 1 0.1190523 exp 2 i i i j i i f y x x
         x Linier     29 29 1 1
0.05041696 x         i i i i i j f y x x
Sigmoid       29 29 4 1 1 tanh 0.0033 0 88564 2 i j x x x           i i i i f y Seleksi Variabel RBF     29 29 2 3 1 1 0.1839123 exp 2 x i i i j i i f y x x          
Linier     29 29 1 1 0.3348949
x         i i i j i i f y x x
Sigmoid       29 29 6 1 1 0.41866 tanh 2 0 57 i j x x x           i i i i f y
Tabel 9 Hasil kinerja data testing EFSVM ( %) Kernel Variabel AUC Akurasi Sensitivity  Specificity RBF Semua 79,76 83,04 75 84,52 RBF Seleksi 92,26 86,61 100 84,52 Linier Semua 65,48 76,79 50 80,95 Linier Seleksi 92,26 86,61 100 84,52 Sigmoid Semua 65,48 76,79 50 80,95 Sigmoid Seleksi 91,96 86,16 100 83,93
Tabel 9 menunjukan metode Entropy Based Sup- port Vector Machine (EFSVM) dengan menggunakan seleksi  variabel  kernel  RBF  dan  kernel  linier menghasilkan  nilai  AUC  yang  sama  yaitu  sebesar 92,26 % yang merupakan AUC tertinggi . Hasil yang berbeda dari data training ternyata didapatkan seleksi variabel dengan Fast Correlation Based Filter (FCBF) ternyata mampu meningkatkan AUC pada data testing . Nilai Sensitivity sebesar  100  menunjukan  model EFSVM mampu mengklasifikasikan semua kabupaten tertinggal dengan benar.
Hasil kinerja dari data testing terbaik dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 Evaluasi Kinerja Metode Klasifikasi ( %)
Metode Kernel AUC Akurasi Sensitivity Specificity SVM Semua Sigmoid  66,96 79,46 50 83,93 EFSVM Seleksi RBF 92,26 86,61 100 84,52 EFSVM Seleksi Linier 92,26 86,61 100 84,52
Pada Tabel 10 menunjukan klasifikasi terbaik dari model  SVM  hanya  mempu  mendapatkan  nilai  AUC sebesar  66,9%  dengan  akurasi  sebesar  79,46%. Metode  EFSVM  memiliki  nilai sensitivity sebesar 100%  yang  berarti  mampu  mengklasifikasikan  kelas minoritas dengan benar atau mampu mengklasifikasi- kan kabupaten tertinggal dengan benar.
V    KESIMPULAN Hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  di- paparkan  dapat  diambil  kesimpulan  sebagai  berikut. Hasil model terbaik klasifikasi data imbalance kabu- paten  di  Provinsi  Jawa  Timur  dengan  meggunakan Indikator Daerah tertinggal tertinggal adalah dengan metode  EFSVM  dari  variabel  yang  telah  terseleksi dengan kernel Radial Basis Function (RBF) dan ker- nel linier. Seleksi  variabel  dengan  menggunakan FCBF  mampu  meningkatkan  nilai  dari  AUC  pada metode Entropy  Based  Fuzzy  Support  Vector  Ma- chine (EFSVM)  namun  tidak  meningkatkan  nilai AUC pada  metode Support Vector Machine. (SVM) Saran  dari  hasil  penelitian  diatas,  diharapkan menggunakan  data  dengan  jumlah data  yang  lebih. banyak  yang  memiliki perbandingan  kelas  minoritas dan  mayoritas  lebih  besar.  Perlu  dilakukan  per- bandingan dengan metode EFSVM dengan nilai β, m, k dan  posisi  kabupaten  tertinggal  pada  masing- masing fold yang berbeda-beda.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   W. C. Hsu, C. C. Chang and C. J. Lin, A Practical Guide to Support Vector Machine., Taipei: Departement of Computer Science National Taiwan University, 2004.
[2]   H. Liu and Y. Lei, "Feature Selection for High Dimensional Data : A Fast Correlation Based Filter Solution," Proceeding of Twentieth International Conference on Machine Learning (ICML-2003), 2003.
[3]   N.  Hasanah,  Analisis  Diskriminan  untuk  Evaluasi  status Ketertinggalan  Kabupaten,  Bogor:  Jurusan  Statistika  Institut Pertanian Bogor, 2009.
[4]   V.  Lisna,  B.  Sinaga,  M.  Firdaus  and  S.  Sutomo,  "Dampak Kapasitas  Fiskal  terhadap  Penurunan  Kemiskinan:  Suatu Analisis  Simulasi  Kebijakan," Jurnal  Ekonomi  dan Pembangunan Indonesia, pp. 1-26, 2013.
[5]   S.  Gunn,  Support  Vector  Machine  for  Clasification  and Regression, Southamton: University of Southamton, 1998.
[6]   Q. Fan, Z. Wang, D. Li, D. Gao and H. Zha, "Entropy Based Fuzzy  Support  Vector  Machine  for  Imbalance  Datasets," Knowledge Based System, pp. 87-99, 2017.
[7]   Badan  Pusat  Statistik,  Statistik  Potensi  Desa  Jawa  Timur, Jakarta: Badan Pusat Statistik., 2014.
[8]   K. Desa, Rencana Strategis Direktorat Jenderal Pembangunan Daerah  Tertinggal  2015-2019,  Jakarta:  Kementerian  Desa, Pembangunan Daerah Tertinggal dan Transmigrasi, 2015.
[9]   Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur,  Profil  Kesehatan Provinsi  Jawa  Timur,  Surabaya:  Dinas  Kesehatan  Provinsi Jawa Timur, 2014 .
[10]  Direktorat  Jenderal  Perimbangan  Keuangan  Kementerian Keuangan, Affirmative Policy Dalam Percepatan Pembangunan  Daerah  Untuk  Meningkatkan  Kesejahteraan Rakyat., Jakarta: Kementerian Keuangan, 2013.
[11]  T.  &.  H.  Y.  Purwandari,  Pemodelan  Ketertinggalan  Daerah, Bandung: Jurusan Statistika, Universitas Padjadjaran, 2017.