## Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Penyelesaian Berbagai Masalah
Rosyid Ridlo Al Hakim 1* , Muhammad Haikal Satria 1 , Yanuar Zulardiansyah Arief 1 , Agung Pangestu 1 , Ariep Jaenul 1 , Revita Desi Hertin 2 , Dian Nugraha 3 1 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik dan Sistem Informasi 2 Jurusan Bisnis Digital, Fakultas Ekonomi dan Bisnis 3 Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknik dan Sistem Informasi
Universitas Global Jakarta, Jakarta, Indonesia
rosyidridlo@student.jgu.ac.id
ABSTRAK – Dijkstra is a greedy algorithm that gives a choice of several available shortest routes and then provides a solution. The application of Dijkstra's Algorithm in everyday life is very diverse. This study collects research results regarding the application of Dijkstra's Algorithm to solve everyday problems such as the shortest path problem, this mini-review  paper  can  explain  the  study  of  Dijkstra's  Algorithm  for  various  things,  including  solving  bi-objective shortest routes, multi-objective routes, emergency evacuation, Dijkstra's graph, the connection between LBS features, best route distribution, and fuzzy solution.
Keywords: Algorithm, Dijkstra, Shortest Routes, Shortest Path

## 1. PENDAHULUAN
Sebuah  algoritma  yang  dapat  digunakan  untuk penentuan rute terpendek suatu lokasi berupa Algoritma Dijkstra.  Algoritma  Dijkstra  dapat  menentukan  jarak terpendek  dari  beberapa  rute  yang  tersedia [1] , [2] . Penentuan  rute  terpendek  dengan  Algoritma  Dijkstra salah  satu  contohnya  menentukan  arah  tempuh  rumah sakit  terdekat [3] dan mencari  rute  terdekat  lapangan futsal [2] . Algoritma Dijkstra adalah tipe greedy algorithm dengan prinsip yang memilih minimum services pada beberapa jarak yang  ada  dan  memberikan  beberapa  solusi  jarak terpendek.  Penelitian [2] mencoba  menentukan  jalur terpendek  menuju  lapangan  futsal  terdekat  di  Kota Pangkal  Pinang,  Pulau  Bangka,  Republik  Indonesia. Algoritma  ini  dapat  menentukan  rute  tercepat  menuju lapangan  futsal  terdekat  sesuai  titik  pengguna  di  peta melalui smartphone .
Aplikasi Algoritma Dijkstra banyak digunakan dalam berbagai  keperluan  sehari-hari.  Algoritma  Dijkstra memberikan  opsi  jarak-jarak  yang  ada  pada  sistem,  lalu sistem  memilih  jarak  yang  terdekat  dengan  waktu ditempuh  tercepat  dan  memberikan  tampilan maps kepada user . Algoritma Dijkstra dapat menghasilkan nilai waktu yang efisien dalam perhitungan jarak antara sistem apabila  dibandingkan  dengan  perhitungan  manual  yaitu tidak jauh berbeda jaraknya, dan setiap jalur wisata yang dipilih  oleh  pengguna  dapat  ditempuh  dengan  berbagai kecepatan [1] .
Algoritma Dijkstra sangat efektif dalam menghitung rute terpendek antara dua titik persimpangan pada posisi geografis, ini diterapkan dalam indeks geofence . Pentingnya penentuan rute terpendek pada di dua titik yang ada pada posisi  geografis  akan  meningkatkan  fitur Location-based Services  (LBS) yang  terdapat  dalam  perangkat smartphone
[4] .  Dikarenakan  penerapan  Algoritma  Dijkstra  yang sangat  beragam,  maka  penelitian  ini  menghimpun beberapa  penelitian  terdahulu  yang  menerapkan pemanfaatan  Algoritma  Dijkstra  dalam  penyelesaian berbagai kasus, diharapkan  penelitian mini-review ini bisa berguna  untuk  para researcher yang  akan  menerapkan Algoritma  Dijkstra  untuk  berbagai  keperluan  dalam menyelesaikan persoalan sehari-hari.

## 2. METODOLOGI

## A. Diagram Alir Penelitian
Diagram alir penelitian (flowchart) mengacu pada [5] , terdiri  atas  beberapa  tahapan  yang  dilakukan  secara komprehensif.  Tahapan-tahapan  ini  dilakukan  guna mendapatkan  hasil review yang  mendalam  berdasarkan artikel-artikel  yang  dipilih.  Diagram  alir  penelitian  ini secara lebih detail dijelaskan dalam Gambar 1 .
1) Studi Literatur Alur  penelitian  diawali  dengan  studi  literatur  dari jurnal-jurnal ter-indeks Scopus , penelitian ini mendapatkan 42  artikel.  Artikel-artikel  ini  berdasarkan  penelusuran lebih lanjut berdasarkan keywords yang ada di setiap artikel. Untuk  memfokuskan  pencarian  maka  penelusuran terbatas  pada keywords “ Dijkstra  Algorithm ; Shortest  Path ;
Fastest Route ”.
2) Identifikasi Penelusuran  Selanjutnya,  identifikasi  judul  yang sesuai  dengan  cakupan mini-review pada  artikel  ini. Identifikasi judul berkaitan dengan keywords untuk setiap artikel  dipilih.  Dari  42  artikel,  judul-judul  yang teridentifikasi  untuk  dilakukan  tahapan  lebih  lanjut berdasarkan  pada  kesesuaian  judul  dengan  topik penggunaan Algoritma Dijkstra.

## Terakreditasi SINTA Peringkat 5
Surat Keputusan Menristek / Kepala BRIN No. 200/M/KPT/2020 Masa berlaku mulai Vol. 8 No. 1 tahun 2018 s.d. Vol. 12 No. 2 tahun 2022 Terbit online pada laman web jurnal http://jurnal.ubl.ac.id/index.php/expert
3) Screening Abstrak Sesuai
Setelah judul-judul artikel yang sesuai dipilih, screening setiap  judul  yang  dipilih  berdasarkan  abstrak,  sehingga didapatkan 10 artikel  yang sesuai. Abstrak setiap artikel menjadi  gambaran  secara  rinci  mengenai  bahasan artikelnya. Abstrak yang dipilih disesuaikan dengan tujuan penulisan mini-review ini  yaitu  membahas  mengenai pemanfaatan  Algoritma  Dijkstra  untuk  berbagai keperluan atau masalah.
4) Seleksi Full-text
Tahapan  selanjutnya  dilanjutkan  dengan  membaca full-text setiap  artikel  dan  dilakukan  proses mini-review .
Artikel  berjumlah  10  ini  sudah  melalui  tahapan  yang komprehensif dalam penyeleksiannya. Untuk membatasi cakupan bahasan pada mini-review ini, artikel dipilih karena kebaharuan  cakupan  implementasi  Algoritma  Dijkstra dalam menangani suatu masalah yang timbul. Artikel mini- review ini hanya membahas secara kecil berbagai penelitian yang  ada  sebelumnya  (10  artikel)  yang  terkait  dengan penggunaan Algoritma Dijkstra untuk berbagai masalah, namun  akan  lebih  baik  untuk  memahami  setiap  artikel yang  dijadikan mini-review dapat  dilakukan  penelusuran artikel  yang  bersangkutan  untuk  kemudian  dilakukan pembacaan full-text demi mendapatkan pemahaman yang menyeluruh untuk artikelnya.
Gambar 1. Diagram Alir (flowchart) Penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil pencarian didapatkan 10 artikel publikasi tahun 2012-2020  yang  terdiri  atas  4  publikasi  prosiding konferensi internasional [4] , [5] , [6] , [7] . Enam artikel hasil penelitian [8] , [9] , [10] , [11] , [12] , [13] . Kesepuluh artikel ini  dipilih  karena  sesuai  dengan  tujuan mini-review pada artikel ini yaitu untuk mendapatkan informasi mengenai implementasi  Algoritma  Dijkstra  untuk  menyelesaikan suatu permasalahan.
Algoritma Dijkstra menawarkan node-node yang dilalui untuk menentukan shortest path dari node pertama ke node terakhir. Berdasarkan nilai minimum bobot bagian yang diberikan  pada  serangkaian  tahapan-tahapan  solusi. Setiap graf terdapat sumber node untuk kemudian secara strategi  algoritma greedy dilakukan  pencarian  minimal bobot  terkecil  sehingga  didapati  nilai  terpendek  yang merupakan  rute  atau  jarak  terpendek [2] .  Contoh  graf
yang  telah  siap  untuk  memberikan  jalur  rute  terpendek dapat dilihat pada Gambar 2 . Penelitian  ini  mengumpulkan  10  artikel  yang menggunakan  Algoritma  Dijkstra  untuk  diterapkan  di berbagai  keperluan.  Berbagai  masalah  berhasil diselesaikan  dengan  Algoritma  Dijkstra,  antara  lain penyelesaian Biobjective Shortest Path (BSP), pemilihan rute multi-objective , Dijkstra’s  graph ,  evakuasi  keadaan emergency , fuzzy ,  kaitannya  dengan Location-based  Service (LBS), dan penyelesaian  dalam  kasus  penentuan  distribusi  rute optimal.  Untuk  memudahkan  pengumpulan  hasil pencarian,  maka  penelitian  ini  menggunakan  tabel  yang terdiri atas referensi judul penelitian, peneliti, tujuan, hasil yang  mendapatkan benefit ,  dan  kelemahan  yang dimungkinkan terjadi. Secara lebih detail, dapat disimak dalam Tabel 1 .
Gambar 2. Ilustrasi Contoh Graf non-directional . Sumber [2]
Studi Literatur (Scopus Indexed Journals) Identifikasi Screening Abstrak Sesuai Seleksi Full-Text Ulasan Mini- Review
Tabel 1. Penggunaan Algoritma Dijkstra untuk Berbagai Keperluan No  Judul Peneliti Tujuan Manfaat Kekurangan 1  A biobjective Dijkstra algorithm Sedeño- noda & Colebrook (2019) Untuk mendapatkan metode baru yang mirip Dijkstra dalam menemukan semua titik yang tidak didominasi pada masalah one-to-all BSP . Memberikan metode baru dengan menggunakan Algoritma baru untuk masalah BSP dalam Algoritma Dijkstra yang merupakan salah satu jenis Algoritma pencarian AI. Label akan dikurangi, tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan nondominated solutions. 2  A Three-Dimensional Dijkstra’s algorithm for multi-objective ship voyage optimization Wang et al. (2019) Untuk menentukan jalur yang optimal menggunakan Algoritma Dijkstra tipe multi-objective untuk rute kapal 3D. Implementasi Algoritma Dijkstra untuk mencari rute rencana kapal terbaik dengan konsumsi bahan bakar kapal yang lebih rendah dan waktu pelayaran tiba secara akurat. Tidak mempertimbangkan kelengkungan permukaan bumi. 3  Dijkstra graphs Bento et al. (2019) Merumuskan Algoritma yang efisien dengan grafik Dijkstra untuk menentukan Algoritma terstruktur atau bukan. Menjelaskan grafik Dijkstra dengan menjelaskan Algoritma isomorfisme. Sulit untuk menyelesaikan masalah homeomorfisme 2- kompleks. 4  EvacuSafe: A real-time model for building evacuation based on Dijkstra’s algorithm Mirahadi & McCabe (2020) Sebuah model dirancang untuk memantau gedung secara real-time dan jika terjadi peristiwa tak terduga, perubahan pada strategi evakuasi darurat bagi penghuni gedung menggunakan Active Dynamic Signage System (ADSS). Implementasi Algoritma Dijkstra untuk membangun perangkat lunak manajemen evakuasi (aplikasi EvacuSafe ). Tidak mempertimbangkan kelengkungan permukaan bumi. 5  Fuzzy Dijkstra algorithm for shortest path problem under uncertain environmen Deng et al. (2012) Untuk menentukan penjumlahan dua sisi, dan membandingkan jarak antara dua rute berbeda dengan panjang sisi yang diwakili bilangan fuzzy . Menggunakan fuzzy untuk menyelesaikan SPP di lingkungan yang tidak pasti Fungsi keanggotaan fuzzy harus tepat dan sesuai. 6  Geofence Index: A Performance Estimator for the Reliability of Proactive Location-based Services Garzon et al. (2017) Untuk meningkatkan penduga reliability LBS proaktif yang mengalami ketidaktentuan reliability . Indeks geofence dapat ditingkatkan untuk LBS proaktif yang lebih baik dari modul GPS yang telah diadopsi. Apakah dapat diimplementasikan untuk gadget GPS khusus? 7  Implementation of Dijkstra Algorithm and Multi-Criteria Decision-
Implementation of Dijkstra Algorithm and Multi-Criteria Decision- Making for Optimal Route Distribution Rosita et al. (2019) Cara yang lebih sederhana untuk memutuskan distribusi rute yang optimal dengan seperangkat parameter. Untuk mengatasi distribusi rute yang optimal dapat menggunakan Algoritma Dijkstra & Algoritma MCDM. Penentuan distribusi rute optimal memerlukan kombinasi dua algoritma. 8 Integrating Dijkstra’s algorithm into deep inverse reinforcement learning for food delivery route planning Liu et al. (2020) Mengembangkan Algoritma deep inverse reinforcement learning (IRL) untuk menangkap preferensi pengirim dari lintasan GPS historis dan merekomendasikan rute pilihan. Algoritma Dijkstra dapat meningkatkan IRL untuk rekomendasi rute pengiriman makanan. Optimalisasi deep learning perlu dilakukan. 9  Path Optimization Study for Vehicles Evacuation Based on Dijkstra algorithm Chen et al. (2014) Memodelkan metode prediksi pemilihan jalur evakuasi darurat di tempat umum terutama ketika kondisi kepadatan penduduk tinggi. Kita dapat menerapkan Algoritma Dijkstra untuk situasi darurat seperti kondisi padat penduduk. Apakah dapat diintegrasi dengan fungsi LBS pada GPS-module ? 10  The Improved Dijkstra's Shortest Path Algorithm and Its Application Wang (2012) Percobaan untuk tiga masalah (pernyataan masalah) rute terpendek untuk diselesaikan secara efektif. Algoritma Dijkstra dapat ditingkatkan dengan "label-label", ini penting untuk penelitian lanjutan. Memerlukan penelitian lebih lanjut.
Algoritma  Dijkstra  menawarkan  solusi  untuk menentukan  rute  terpendek  melalui  serangkaian perhitungan bobot minimum setiap node dengan masing- masing  pemberian label tertentu.  Sedeño-noda  & Colebrook [8] memberikan alternatif untuk penyelesaian kasus biobjective shortest path (BSP) dengan kondisi titik yang tidak  didominasi  pada  masalah one-to-all  BSP .  Wang [7]
menggunakan label-label yang  ditingkatkan  agar  dapat menyelesaikan  permasalahan  tiga  kasus  sekaligus. Algoritma Dijkstra sangat berperan dalam kedua masalah ini  dan  perlu  penelitian  lebih  lanjut  untuk mengoptimalkan peran label pada Algoritma Dijkstra. Penelitian ini mendapati artikel yang dimungkinkan terdapat  kekurangan  dalam  implementasi  perhitungan
jarak  terdekat,  berupa  pertimbangan  dalam  kondisi kelengkungan permukaan bumi. Memang algoritma yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan penentuan rute terdekat  dengan  mempertimbangkan  kelengkungan permukaan  bumi  adalah  salah  satunya  Algoritma Haversine  Formula [15] , [16] , [17] , [18] , [19] , [20] . Namun,  tidak  menutup  kemungkinan  apabila  di  masa
mendatang  pengembangan  antara  Algoritma  Dijkstra dengan  Algoritma  Haversine  Formula  dapat  dilakukan untuk  menghasilkan  kombinasi  yang  lebih  baik  dalam menentukan jarak atau rute terpendek suatu titik yang ada di permukaan bumi. Berdasarkan review yang penelitian ini lakukan,  secara  ilustrasi  penggunaan  Algoritma  Dijkstra untuk berbagai masalah dapat disimak dalam Gambar 3 .
Gambar 1. Penggunaan Algoritma Dijkstra untuk berbagai masalah
Kombinasi dua algoritma dalam penyelesaian suatu masalah dapat dilakukan seperti pada penelitian Rosita et al. [5] yang menggunakan dua gabungan algoritma dalam menyelesaikan  permasalahan  distribusi  rute  optimal untuk  suatu  kasus  dan  menghasilkan  jaringan  rute terpendek  optimal.  Penggabungan  kedua  algoritma tersebut  yaitu  Algoritma  Dijkstra  dengan  Algoritma MCDM  ( Multi  Criteria  Decision  Making ).  Algoritma MCDM merupakan algoritma untuk membangun sistem pendukung keputusan. Algoritma MCDM berisi kriteria- kriteria tertentu yang telah disepakati dan harus dipenuhi
oleh  sistem  sehingga  persyaratan  kriteria  yang  ada dilakukan melalui cara mengurut dari tingkatan rendah ke tingkatan  tinggi  ( ranking ) [21] .  Namun,  dalam  hal  ini karena  memerlukan  dua  kombinasi  algoritma  maka  ada kemungkinan  terdapat miss-conception terhadap  gabungan algoritma  apabila  tidak  dilakukan  penyelesaian  masalah (solusi)  secara  akurat  dan  antar-algoritma  saling mendukung  satu  sama  lain.  Kombinasi  Algoritma Dijkstra  dengan  Algoritma  MCDM  dalam  menentukan rute terpendek dan menghasilkan jaringan rute terpendek optimal dapat dilihat secara ilustrasi pada Gambar 4 .
Gambar 2. Jaringan Rute Optimal untuk Menentukan Rute Terpendek dengan Gabungan Algoritma Dijkstra dan Algoritma MCDM. Sumber [5] .
Penggunaan  Algoritma  Dijkstra  untuk  kaitannya dengan fitur Global Positioning  System (GPS) seperti pada penelitian  Garzon  et  al. [4] dan  Chen  et  al. [6] yang masing-masing mencoba menerapkan Algoritma Dijkstra pada permasalahan lokasi yang berbasis real-time , sehingga fitur  GPS  digunakan.  Namun,  penelitian [4] mencoba
memberikan solusi dari ketidakakuratan modul GPS yang sudah ada untuk sisi realibility -nya. Dengan menggunakan Algoritma  Dijkstra, realibility dari  fitur  GPS  “ geofence ” dapat ditingkatkan untuk lebih akurat lagi. Pengembangan geofence lebih  lanjut  yang  terintegrasi dengan GPS dapat digunakan untuk monitoring secara real- time lokasi  berbasis  GPS [22] dan  digunakan  untuk mengukur kemampuan geo-triggering dengan mempertimbangkan  akurasi,  reliabilitas,  dan  konsumsi baterai berdasarkan titik lokasi dilacak dan arah trigger -nya [23] .  Sedangkan [6] dalam  kasus  evakuasi  kendaraan untuk  kondisi  darurat.  Secara  teknis,  kejadian  evakuasi darurat  memerlukan  perhitungan  teliti  dalam  proses evakuasinya  sehingga  akan  tercipta  tingkat  keselamatan yang tinggi. Namun, jika ditelisik, keadaan darurat apalagi berada  di  sekitar  lokasi  yang  padat  penduduknya,  maka tingkat akurasi proses evakuasi harus akurat, dalam hal ini peran  Algoritma  Dijkstra  yang  diintegrasi  dengan  fitur GPS  tentunya  akan  menghasilkan  proses  evakuasi  yang lebih baik dan tingkat keselamatan yang tinggi.
Penggunaan  Algoritma  Dijkstra  untuk  berbagai masalah  dapat  menghasilkan  manfaat  yang  dapat memudahkan  pekerjaan  manusia  di  dunia  nyata  apabila diimplementasikan.  Dengan  tingkat  akurasi  yang  baik serta  menghasilkan  solusi  rute  terpendek  yang  cukup akurat  membuat  Algoritma  Dijkstra  lebih  unggul digunakan  untuk  penyelesaian  masalah  lebih  dari  dua masalah  jarak  yang  bersamaan.  Disisi  lain,  Algoritma Dijkstra  menawarkan  kemudahan  untuk  digunakan bersamaan  dengan  algoritma  lainnya.  Keunggulan  yang terdapat  pada  Algoritma  Dijkstra  dalam  menyelesaikan masalah  rute  terpendek  tentu  juga  ditemukan  beberapa kemungkinan  kekurangannya.  Perlu  penelitian  lebih lanjut untuk mengetahui dan mencari solusi dari adanya kekurangan  yang  ditimbulkan  dari  Algoritma  Dijkstra untuk  berbagai  keperluan  penyelesaian  masalah  rute terpendek.

## 4. KESIMPULAN
Penelitian  ini  menyimpulkan  bahwa  penggunaan Algoritma  Dijkstra  dapat  dimanfaatkan  untuk  berbagai keperluan,  seperti  penyelesaian biobjective  shortest  path (BSP),  penentuan  jalur multi-objective ,  graf  Dijkstra, evakuasi  darurat,  permasalahan fuzzy ,  integrasi  dengan fitur location-based service (LBS), dan distribusi rute optimal.

## 5. UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapkan  terima  kasih  disampaikan  kepada  Jakarta Global  University  yang  telah  memberikan  kesempatan dan dukungan untuk kelancaran jalannya penelitian ini.
6. DAFTAR PUSTAKA
[1]  M.  Qomaruddin,  M.  T.  Alawy,  and  S.  Sugiono, “Perancangan  Aplikasi  Penentu  Rute  Terpendek Perjalanan  Wisata  di  Kabupaten  Jember Menggunakan Algoritma Dijkstra,” Sci. Electro , vol. 6, no. 2, pp. 31 – 39, 2018.
[2] D. Wahyuningsih and E. Syahreza, “Shortest Path Search  Futsal  Field  Location  with  Dijkstra Algorithm,” IJCCS  (Indonesian  J.  Comput.  Cybern. Syst. ,  vol.  12,  no.  2,  p.  161,  2018,  doi: 10.22146/ijccs.34513.
[3] Farid and Y. Yunus, “Analisa Algoritma Haversine Formula untuk Pencarian Lokasi Terdekat Rumah Sakit  dan  Puskesmas  Provinsi  Gorontalo,” Ilk.  J. Ilm. , vol. 9, no. 3, pp. 353 – 355, 2017.
[4]  S.  R.  Garzon,  D.  Arbuzin,  and  A.  Kupper, “Geofence index: A performa nce estimator for the reliability  of  proactive  location- based  services,” Proc. - 18th IEEE Int. Conf. Mob. Data Manag. MDM 2017 , pp. 1 – 10, 2017, doi: 10.1109/MDM.2017.12.
[5]  Y. D. Rosita, E. E. Rosyida, and M. A. Rudiyanto, “Implementation of Dijkstra Algorithm and Multi- Criteria  Decision-Making  for  Optimal  Route Distribution ,” Procedia  Comput.  Sci. ,  vol.  161,  pp. 378 – 385, Jan. 2019, doi: 10.1016/j.procs.2019.11.136.
[6] Y. Z. Chen, S. F. Shen, T. Chen, and R. Yang, “Path Optimization Study for Vehicles Evacuation-based on Dijkstra A lgorithm,” in Procedia Engineering , Jan.
2014, vol.
71, pp. 159 – 165, doi:
10.1016/j.proeng.2014.04.023.
[7] S. X. Wang, “The improved Dijkstra’s Shortest Path Algorithm  and  Its  Application ,”  in Procedia Engineering , Jan. 2012, vol. 29, pp. 1186 – 1190, doi: 10.1016/j.proeng.2012.01.110.
[8]  A. Sedeño- noda and M. Colebrook, “A Biobjective Dijkstra Algorithm ,” Eur. J. Oper. Res. , vol. 276, no. 1, pp. 106 – 118, 2019, doi: 10.1016/j.ejor.2019.01.007.
[9]  H.  Wang,  W.  Mao,  and  L.  Eriksson ,  “A  Three - Dimensional  Dijkstra’s Algorithm  for  Multi- Objective Ship Voyage Optimization ,” Ocean Eng. , vol.  186,  no.  May,  p.  106131,  2019,  doi: 10.1016/j.oceaneng.2019.106131.
[10]  L. M. S. Bento, D. R. Boccardo, R. C. S. Machado, F.  K.  Miyazawa,  V.  G.  Pereira  de  Sá,  and  J.  L. Szwarcfiter, “Dijkstra graphs,” Discret. Appl. Math. , vol. 261, pp. 52 – 62, 2019, doi: 10.1016/j.dam.2017.07.033.
[11] F. Mirahadi and B. Y. McCabe, “EvacuSafe: A Real- Time  Model  for  Building  Evacuation-based  on Dijkstra’s Algorithm ,” J.  Build.  Eng. ,  no.  June,  p. 101687, 2020, doi: 10.1016/j.jobe.2020.101687.
[12]  Y.  Deng,  Y.  Chen,  Y.  Zhang,  and  S.  Mahadevan, “Fuzzy  Dijkstra Algorithm  for  Shortest  Path Problem Under Uncertain Environment ,” Appl. Soft
Comput. J. , vol. 12, no. 3, pp. 1231 – 1237, 2012, doi: 10.1016/j.asoc.2011.11.011.
[13]  S. Liu, H. Jiang, S. Chen, J. Ye, R. He, and Z. Sun, “Integrating Dijkstra’s Algorithm into Deep Inverse Reinforcement Learning  for  Food Delivery Route Planning ,” Transp.  Res.  Part  E  Logist.  Transp.  Rev. , vol.  142,  no.  May,  p.  102070,  2020,  doi: 10.1016/j.tre.2020.102070.
[14] Y. Z. Chen, S. F. Shen, T. Chen, and R. Yang, “Path Optimization Study for Vehicles Evacuation-based on  Dijkstra  algorithm,” Procedia  Eng. ,  vol.  71,  pp. 159 – 165, 2014, doi: 10.1016/j.proeng.2014.04.023.
[15]  R.  R.  Al  Hakim,  M.  Y.  Billian,  and  A.  Muchsin, “Pendekatan Postulat Jarak Terdekat Rumah Sakit Rujukan  Covid-19  di  Keresidenan  Surakarta Indonesia  Menggunakan  Haversine  Formula,” SEMASTER  Semin.  Nas.  Teknol.  Inf.  Ilmu  Komput. , vol.  1,  no.  1,  pp.  103 – 111,  2020,  doi: 10.31849/semaster.v1i1.
[16]  R. Ariyanto, Y. Watequlis Syaifudin, D. Puspitasari, A.  Yuli  Ananta,  A.  Setiawan,  and  E.  Rohadi,  “A Web and Mobile GIS for Identifying Areas within the Radius Affected by Natural Disasters Based on OpenStreetMap  Data,” Int.  J.  Online  Biomed.  Eng. , vol.  15,  no.  15,  pp.  80 – 95,  Dec.  2019,  doi: 10.3991/ijoe.v15i15.11507.
[17] A. M. Ahmed, “Designing a Framework to Control the  Spread  of  Covid-19  by  Utilizing  Cellular System, ” Kurdistan  J.  Appl.  Res. ,  vol.  5,  no.  3,  pp. 146 – 153, Jun. 2020, doi: 10.24017/covid.16.
[18]  K. Saputra, N. Nazaruddin, D. H. Yunardi, and R. Andriyani,  “Implementation  of  haversine  formula on location based mobile application in syiah kuala university,” in Proceedings: Cyberneticscom 2019 - IEEE International Conference on Cybernetics and Computational Intelligence: Towards a Smart and Human-Centered Cyber World , Aug. 2019, pp. 40 – 45, doi:
10.1109/cyberneticscom.2019.8875686.
[19]  A. Suryana, F. Reynaldi, F. Pratama, G. Ginanjar, I. Indriansyah, and D. Hasman, “Implementation of Haversine Formula on The Limitation of E-Voting Radius Based on Android ,” in Proceedings - 2018 4th International  Conference  on  Computing,  Engineering,  and Design, ICCED 2018 , Apr. 2019, pp. 218 – 223, doi: 10.1109/ICCED.2018.00050.
[20]  C. Husada, K. D. Hartomo, and H. P. Chernovita,
“Implementasi Haversine Formula untuk Pembuatan  SIG  Jarak  Terdekat  ke  RS  Rujukan COVID- 19,” J. RESTI , vol. 4, no. 5, pp. 874 – 883, 2020.
[21]  A. N. Pramudhita, H. Suyono, and E. Yudaningtyas, “Penggunaan  Algoritma  Multi  Criteria  Decision Making dengan Metode Topsis dalam Penempatan Karyawan,” J.  EECCIS ,  vol.  9,  no.  1,  pp.  91 – 94, 2015.
[22]  A.  H.  Abbas,  M.  I.  Habelalmateen,  S.  Jurdi,  L. Audah, and N. A. M. Alduais, “G PS Based Location Monitoring System with Geo-Fencing Capabilities ,” in AIP  Conference  Proceedings ,  2019,  vol.  2173,  p. 20004, doi: 10.1063/1.5133929.
[23]  M. Alsaqer, B. Hilton, T. Horan, and O. Aboulola, “Performance  Assessment  of  Geo -triggering  in Small Geo-fences: Accuracy, Reliability, and Battery Drain  in  Different  Tracking  Profiles  and  Trigger Directions,” Procedia  Eng. ,  vol.  107,  pp.  337 – 348, 2015, doi: 10.1016/j.proeng.2015.06.090.