Transformasi Geometri Motif Kain Batik Surya Majapahit dan Sisik Gringsing Kabupaten Mojokerto
Doni Ariono 1 , Cynthia Alvionita Ferima 2
1 Universitas Pesantren Tinggi Darul ‘Ulum, 5116001@mipa.unipdu.ac.id
2 Universitas Pesantren Tinggi Darul ‘Ulum, cynthia.alvionita@mipa.unipdu.ac.id
DOI 10.31102/zeta.2020.5.1.1-7

## ABSTRACT
The  batik  cloth  motif  in  Mojokerto  Regency  has  several  unique  patterns,  especially geometric patterns. Among the batik motifs in Mojokerto district that have geometric motifs are the majapahit sun and gringsing scales. For this reason, a study was conducted to formulate a problem, namely how the pattern of transformation in each type of batik cloth, namely Surya Majapahit and Sisik Gringsing batik, and the form of new motifs formed from a combination of previous motifs. This aims to determine the form of transformation of each motif and produce variations  of  new  motifs.  This  research  method  includes  field  shape  analysis,  geometric transformation pattern analysis and simulation of making batik cloth motifs using the Geogebra Classic 5 application. The results obtained are to determine and combine the transformation patterns in the Surya Majapahit and Gringsing scales motifs resulting in a new variation of motifs, namely solar  -  gringsing.  Based on the results of  the analysis  and discussion, it was concluded that the number of transformation patterns in the Surya Majapahit motif, namely 3 transformation patterns to form the main motive field and the combination of the transformation patterns possessed by Surya Majapahit and Sisik Gringsing's motifs produced new motifs.
Keywords: batik cloth, surya majapahit, gringsing scales, transformation, geometric motifs, geogebra classic 5, Mojokerto, field analysis, pattern analysis

## ABSTRAK
Motif kain batik di Kabupaten Mojokerto memiliki beberapa bentuk pola yang unik, khususnya pada pola motif geometris.  Diantara motif kain batik di kabupaten Mojokerto yang memiliki motif  geometris  adalah  surya  majapahit  dan  sisik  gringsing  Untuk  itu  dilakukan  sebuah penelitian yang merumuskan masalah yaitu bagaimana pola transformasi pada tiap – tiap jenis kain  batik,  yaitu  batik  Surya  Majapahit  dan  Sisik  Gringsing  serta  bentuk  motif  baru  yang terbentuk  dari  perpaduan  motif  sebelumnya.  Hal  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  bentuk transformasi dari tiap motif dan menghasilkan variasi motif-motif baru. Metode penelitian ini meliputi analisis bentuk bidang, analisis pola transformasi geometri dan simulasi pembuatan motif  kain  batik  dengan  menggunakan  aplikasi  Geogebra  Classic  5.  Adapun  hasil  yang diperoleh untuk mengetahui dan mengkombinasikan pola-pola transformasi pada motif Surya Majapahit  dan  Sisik  Gringsing  dihasilkan  variasi  motif  baru  yaitu  surya  –  gringsing. Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  diperoleh  simpulan  yaitu,  jumlah  pola transformasi pada motif Surya Majapahit yaitu 3 pola transformasi untuk membentuk bidang motif utama dan kombinasi pola transformasi yang dimiliki oleh motif Surya Majapahit dan Sisik Gringsing menghasilkan motif baru.
Kata  Kunci : kain  batik,  surya  majapahit,  sisik  gringsing,  transformasi,  motif  geometris, geogebra classic 5, Mojokerto, analisis bidang, analisis pola
1. PENDAHULUAN
Batik adalah  kerajinan  yang  memiliki  nilai  seni yang  tinggi  dan  telah  menjadi  bagian  dari  budaya Indonesia.  Batik  berasal  dari  bahasa  Jawa  “ amba ” yang berarti menulis dan titik. Batik berarti gambar yang ditulis pada kain dengan menggunakan malam sebagai media sekaligus penutup kain batik.
Motif  merupakan  unsur  pokok  dalam  batik, karena  batik  tidak  bisa  lepas  dari  motif  itu  sendiri. Motif pada kain batik yang beredar dipasaran antara lain motif geometri, motif flora, motif fauna, dan ada juga motif narasi. Motif-motif tersebut mengarah ke gaya  figuratif,  dekoratif,  natural,  geometri  maupun stilasi.  Motif  batik  yang  ada  dipasaran  umumnya didominasi oleh motif flora dan fauna. Motif batik di Kabupaten  Mojokerto  memiliki  beberapa  bentuk pola  yang  unik,  khususnya  pada  pola  motif geometris seperti  motif kain  batik Surya Majapahit dan  Sisik  Gringsing.  Sebelumnya  telah  dilakukan beberapa  penelitian  mengenai  pola  motif  geometri pada beberapa motif batik di Indonesia. Diantaranya adalah  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Abi  Fadilah pada  tahun  2015  mengenai  penerapan  geometri transformasi  pada  motif  batik  Lampung.  Bentuk penelitian  serupa  juga  dilakukan  oleh  Paskalia Pradanti (2016) tentang geometri transformasi dalam motif  batik  kawung  Yoyakarta.  Kedua  penelitian tersebut  memiliki  kesamaan  tujuan  yaitu  untuk mengetahui  kekhasan  pola  –  pola  transformasi geometri motif batik pada masing – masing daerah.
Bangun-bangun geometri ditangan para pengrajin  batik  Mojokerto  menjadi  amat  sangat hidup  dan  komunikatif.  Hampir  semua  bangun geometri  berdimensi  dua  dikembangkan  dengan sangat  detail  pada  ragam  hias  batik  Mojokerto. Bentuk  geometri  yang  dapat  dijumpai  pada  batik berupa  titik,  garis  dan  bidang  datar.  Bidang  datar tersebut  misalnya  lingkaran,  elips,  segiempat  dan sebagainya sedangkan transformasi geometri merupakan  bagian  dari  ilmu  geometri  yang membicarakan perubahan (merubah setiap koordinat titik  dengan  aturan  tertentu),  baik  perubahan  letak maupun  penyajiannya  yang  didasarkan  dengan gambar  dan  matrik.  Bentuk  artistik  pada  batik dihasilkan  melalui  transformasi  titik,  garis  atau bidang datar pada batik melalui translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) atau dilatasi (perkalian).
Berkaitan  dalam  hal  tersebut,  latar  belakang penelitian  ini  untuk  mengetahui  sifat  khas  pola geometri pada motif kain batik Surya Majapahit dan Sisik Gringsing di Kabupaten Mojokerto dan untuk mendeskripsikan pola transformasi geometri beberapa motif batik tersebut yang selanjutnya pola – pola tersebut dikombinasikan untuk menghasilkan pola  –  pola  baru.  Berdasarkan  latar  belakang tersebut,  penelitian  ini  dirumuskan  bagaimanakah ciri  khas  pola  transformasi  geometri  yang  terdapat pada  motif  kain  batik  Surya  Majapahit  dan  Sisik Gringsing di Kabupaten Mojokerto serta bagaimanakah  bentuk  kombinasi  pola  transformasi geometri dari kain batik Surya Majapahit dan Sisik
Gringsing. Oleh karena itu, adapun tujuan penelitian ini  adalah  untuk  mengetahui  ciri  khas  pola transformasi  geometri  pada  motif  kain  batik  di kabupaten Mojokerto serta untuk mengetahui bentuk kombinasi dari beberapa pola transformasi geometri motif kain batik di kabupaten Mojokerto.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Pustaka  [1]  berdasarkan  catatan  sejarah,  pada tahun  1705  seorang  Belanda  bernama  Chastelein telah  menggunakan  istilah “batex” (batik)  dalam laporannya  kepada  Gubernur  Belanda  Rijcklof  Van Goens Sekitar tahun 1811-1816, Gubernur Jenderal Inggris di Indonesia yang bernama Thomas Stamford Raffless menyebutkan kata batik untuk pertama kali dalam laporannya, yaitu saat melihat pola ragam hias kain di India (Susanto,1980).
Pustaka  [2]  Motif  merupakan  suatu  ornamen dalam  batik,  maka  motif  batik  adalah  gambar  pada batik  yang  berupa  perpaduan  dalam  batik  yang berupa  perpaduan  antara  garis,  bentuk  dan isen menjadi satu kesatuan bentuk yang membentuk satu unit keindahan (Susanto,1980).
Pustaka [3]Pada pembuatan motif baru, sebelumnya  telah  dilakukan  penelitian  oleh  Ratna Sari Fajarwati dan Senja Apela (2018) dengan judul “Eksplorasi  desain  motif  baru  batik  majapahit dengan  metode  desain  partisipatif  “.  Dimana penelitian  ini  bertujuan  sebagai  pengembangan desain motif batik yang potensial berdasarkan motif yangdibuat. Metode yang digunakan adalah sebagai berikut.
1. Stilasi  adalah  tahapan  penyeleksian  kelompok gambar  yang  sesuai  dengan  kriteria  gambar, tahap  ini  digunakan  untuk  menyusun  dan mempersatukan  gambar  stilasi  kedalam  satu lembar  kerja  desain  motif  dengan  metode morphological matrix . Kumpulan stilasi dimasukkan kedalam morphological matrix yang berguna  untuk  mempermudah  dalam  eksplorasi motif utama.
2. Setelah proses Stilasi, kemudian tahap selanjutnya  adalah  metode  desain  partisipatif dengan  calon  pengguna,  untuk  menemukan desain final yang sesuai.
3. Setelah  proses  desain  partisipatif,  kemudian tahap  selanjutnya  adalah  mendigitalisasikan motif dari metode tersebut. Berikut adalah salah satu contoh motif yang sudah digitalisasi
Gambar 1. Motif Digitalisasi Tumbuhan
Pustaka [4]Menurut Rawuh (1993) menyebutkan bahwa geometri merupakan cabang matematika yang
tidak  mengutamakan  hubungan  antara  bilangan, meskipun ia menggunakan bilangan. Tetapi geometri mempelajari hubungan- hubungan antara titik, garis- garis, sudut-sudut, bidang-bidang.
Pustaka  [5]  Menurut  Kamus  Besar  Bahasa Indonesia,  transformasi  mempunyai  arti  perubahan rupa  (bentuk,  sifat,  fungsi,  dsb).  Dalam  sistem koordinat  kartesius,  untuk  memindahkan  satu  titik atau  bangun  pada  bidang  dapat  dilakukan  dengan menggunakan transformasi.
Pustaka  [6]Transformasi  adalah  suatu  fungsi pada  bidang  V  adalah  suatu  padanan  yang mengaitkan setiap anggota V dengan satu anggota V (Rawuh,1993).
Pustaka  [7]  Refleksi  (pencerminan)  adalah bagian  lain  dari  transformasi  yang  memindahkan suatu titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan pada cermin datar. R merupakan fungsi refleksi (pencerminan), S adalah  cermin,  sedangkan  P  adalah  benda  dan  P’ adalah bayangan. Sifat pada garis adalah mengawetkan jarak. Artinya jarak antara dua benda sama  dengan  jarak  antara  dua  bayangan.  Hal  ini disebut  Isometri  dan  gambar  berikut  untuk memahami refleksi atau pencerminan(Rawuh, 1993).
Gambar 2. Skema Pencerminan
Keterangan Gambar : R : fungsi refleksi / pencerminan S : cermin P : benda P’ : bayangan
Pustaka  [8]Perputaran  (rotasi)  merupakan  suatu transformasi  yang  memasangkan  titik  ke  himpunan titik lainnya dengan cara memutar. Namun, ada pula yang menyimpulkan sebagai peristiwa memindahkan suatu objek (gambar) melalui garis lengkung dengan pusat pada titik tertentu dan dengan sudut putar yang tertentu  dengan  arah  searah  atau  berlawanan  arah jarum  jam  yang  menyebabkan  kedudukan  gambar berubah (Rawuh,1993).
Pustaka  [9]Pembesaran  atau  perkalian  (dilatasi) ialah  suatu  transformasi  yang  mengubah  ukuran (memperkecil  atau  memperbesar)  suatu  bangun tetapi  tidak  mengubah  bentuk  bangun  yang bersangkutan. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi. Faktor skala (k) adalah perbandingan  antara  jarak  titik  bayangan  dari  titik pusat dilatasi dan jarak titik benda berkaitan dengan titik  pusat  dilatasi.  Faktor  skala  (k)  juga  di
definisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan dan panjang sisi yang berkaitan pada benda(Rawuh,1993).
Pustaka [10] Menurut Syahbana (2016) GeoGebra adalah software matematika dinamis yang dapat  digunakan  sebagai  alat  bantu  dalam pembelajaran matematika. GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut.
1. Sebagai media demonstrasi danvisualisasi Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat tradisional,  guru  memanfaatkan GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep- konsep matematika tertentu.
2. Sebagai alat bantukonstruksi Dalam  hal  ini GeoGebra digunakan  untuk memvisualisasikan  konstruksi  konsep  matematika tertentu,  misalnya  mengkonstruksi  lingkaran  dalam maupun lingkaran luar segitiga, atau garissinggung. 3. Sebagai alat bantu prosespenemuan Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu  untuk  menemukan  suatu  konsep  matematis, misalnya tempat kedudukan titik-titik atau karakteristik grafik parabola.

## 3. METODE PENELITIAN
Adapun  jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah analisis  deskriptif  kualitatif  dengan  menggunakan metode  analisis  bentuk  bidang  dan  analisis  pola transformasi geometri dengan menggunakan aplikasi softwaregeogebra  classic  5. Berikut penjelasan  mengenai  metode  penelitian  yang digunakan.

## A. Analisis Bentuk Bidang
Analisis  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  jenis bangun  datar  yang  terdapat  pada  motif  kain  batik melalui  pembuktian  pada  teorema  geometri. Kemudian selanjutnya digunakan aplikasi geogebra untuk membuat ulang bentuk bidang.

## B. Analisis Pola Transformasi Geometri
Analisis  ini  dilakukan  dengan  menentukan  pola transformasi geometri yang terdapat pada tiap motif kain batik.
1. Batik Bunga Matahari (SuryaMajapahit) Disebut  “Batik  Bunga  Matahari”  karena sumber  ide  utamanya  adalah  bunga  Matahari, bunga  Matahari  memang  salah  satu  tumbuhan sebagai  sumber  idenya.  motif  utama  yaitu  bunga Matahari, motif pengisi 1 hewan Kupu-kupu, motif pengisi  2  awan  dan  motif  pengisi  3  Surya Majapahit. (Susanto,1980).
Gambar 3. Motif Kain Batik Surya Majapahit
2. Batik SisikGringsing
Motif gringsing digambarkan dengan sisik ikan yang  menjadi  latar  belakang,  ada  yang  berwarna coklat dan hitam adapula yang terdiri dari berbagai warna. (Susanto,1980).
Gambar 4. Motif Kain Batik Sisik Gringsing

## 4. HASIL PENELITIAN
4.1. Isi Pembahasan
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data primer, yaitu foto motif batik Surya Majapahit dan  Sisik  Gringsing  di  Kabupaten  Mojokerto. Berikut penjelasan 2 motif tersebut.
1. Motif  batik  Surya  Majapahit  didapatkan  dari rumah batik Negi, kecamatan Jatirejo, kabupaten Mojokerto.  Ciri  utama  pada  batik  Surya Majapahit  adalah  terdapatnya  motif  utama lambang panji kerajaan Majapahit dimana motif ini adalah sketsa dari matahari (surya) yang pada bagian  dalam  terdapat  sketsa  sang  Buddha. Sedangkan  pada  bagian isen-isen atau    motif sampingan  dapat  diisi  dengan  motif  apapun selama tidak mendominasi motif utama(surya).
Gambar 5. Motif Surya Majapahit
2. Motif  Batik  Sisik  Gringsing  didapatkan  dari rumah batik Negi, kecamatan Jatirejo, kabupaten Mojokerto dengan corak khas motif utama yaitu penggambaran sisik ikan atau ular tanpa disertai isen-isen atau motif sampingan.
Gambar 6. Motif Sisik Gringsing
Adapun hasil dan pembahasan dengan beberapa tahap berikut.
1. Tahap Pemotongan Motif
Pada  tahap  pemotongan  motif  dari  tiap  sampel, digunakan  aplikasi Microsoft  Office  Picture
Manager 2010,  pengambilan  motif  utama  dari sampel  bertujuan  untuk  memudahkan  analisis pola pada aplikasi Geogebra .
Gambar 7. Pemotongan Motif Surya Majapahit
Gambar 8. Pemotongan Motif Sisik Gringsing
2. Tahap Analisis Geometri dan Transformasi Geometri
Pada  tahapan  ini  tiap-tiap  motif  utama  dari batik  dilakukan  analisis  geometri  yang bertujuan  mengidentifikasi  bentuk  bidang dan jenis transformasi dari tiap motif. A. Analisis Pada Motif Surya Majapahit
Gambar 9. Analisis pada motif Surya Majapahit
Tahapan  pembuatan  pola  pada  motif  Surya Majapahit adalah sebagai berikut : 1. Polalingkaran
Mula  –  mula  dibuat  sebuah  titik,  yaitu  titik 𝑨 yang  merupakan  pusat  dari  keseluruhan  motif, kemudian  dibuat  sebuah  titik  yaitu 𝑫 dimana 𝑨𝑫 atau 𝒇 merupakan  jari  -  jari  lingkaran 𝒄 . Selanjutnya  lingkaran 𝒄 didilatasikan  dengan faktor skala 𝟐, 𝟑𝟓 dan berpusat di 𝑨. 2. Pola BujurSangkar
Langkah  pertama  pada  pola  bujur  sangkar adalah  membuat  garis  yang  menghubungkan  dua titik, yaitutitik 𝑭 dan 𝑮 sehingga terbentuk garis 𝒉 , kemudian garis 𝒉 dirotasikan −𝟗𝟎 ° dengan  pusat 𝑮. Garis 𝒉 ′ merupakan  bayangan  dari 𝒉 . Selanjutnya, garis 𝒉 dan 𝒉 ′ direfleksikan terhadap sumbu 𝒀 sehinga      terbentuk      bujursangkar 𝑭𝑮𝑭 ′ 𝑮 ′ .
3. Pola Segitiga Pada pola segitiga pertama-tama dibentuk tiga buah  titik  yang  mengikuti  bentuk  segitiga  pada sampel  yaitu, ∆𝑰𝑱𝑲 kemudian  dirotasikan +𝟗𝟎 ° dengan  pusat  rotasi 𝑨 sehingga  terbentuk ∆𝑰 ′ 𝑱 ′ 𝑲 ′ . Selanjutnya,  kedua  segitiga  tersebut  direfleksikan terhadap sumbu 𝑿. Maka pada gambar terbentuklah 4 buahsegitiga.
Pada  motif  Surya  Majapahit  didapatkan  pola transformasi  pada  lingkaran  yaitu  dilatasi,  pola transformasi  pada  bujur  sangkar  yaitu  rotasi → refleksi  dan  pada  pola  transformasi  segitiga  yaitu rotasi → refleksi.  Akan  tetapi,  pola  –  pola transformasi  disini  adalah  pola  transformasi
pembentuk  bidang  dan  bukan  pola  transformasi dari motif batik.

## B. Analisis pada motif Sisik Gringsing
Gambar 10. Analisis  pada motif Sisik Grigsing
Tahapan pembuatan pola pada motif batik Sisik Gringsing adalah sebagai berikut.
a. Mula-mula sebuah titik, yaitu titik 𝐺 ditranslasikan dengan arah vektor −45 ° sehingga  bayangan  dari 𝐺 adalah 𝐺 ′ atau 𝐻. Terbentuk  sebuah  segmen  garis 𝐺𝐻 atau ℎ yang  kemudian  dilakukan  refleksi  garis ℎ terhadap garis 𝑓 sehingga menghasilkan segmen garis ℎ ′ .  Segmengaris ℎ ′ direfleksikan  terhadap garis 𝑔 menghasilkan segmen garis ℎ".
Gambar 11.  Refleksi segmen garis 𝒉 ′ terhadap garis 𝒈
b. Pada  tahapan  selanjutnya  segmen  garis ℎ ditranslasikan  dengan  arah  vektor  geser
𝐷𝐶 (vektor 𝑢 )  menghasilkan  segmen  garis ℎ 1 ′ . Begitu pula dengan segmen garis ℎ ′ ditranslasikan dengan arah vektor geser 𝐺 ” 𝐸 (vektor 𝑤 )  menghasilkan  segmen garis ℎ 1 ” .
Gambar 12. Translasi segmen  garis 𝒉
Dari analisis tersebut maka didapatkan bahwa pola trasformasi  yang  terdapat  pada  motif  batik  Sisik Gringsing adalah Translasi → Refleksi.
Berdasarkan  tahap  analisis  transformasi  pada kedua  motif  tersebut,  selanjutnya  dibuat  simulasi pembuatan motif baru dengan cara mengkombinasikan  motif  utama  dari  sebuah  batik dengan  pola  –  pola  transformasi  yang  telah ditemukan pada masing – masing motif batik, yaitu melalui kombinasi berikut.
𝐶 𝑎 𝑛 = 𝑛!
(𝑛 − 𝑎)! 𝑎!
𝑛 ∶ banyak motif utama batik
𝑎 ∶ banyak pola transformasi batik
Sehingga dihasilkan
𝐶 2 2 = 2! (2 − 2)! 2! = 1
Hasil pada motif baru terbatas pada motif – motif yang  memiliki pola teratur (beraturan).Motif Surya Majapahit kombinasi dengan motif Sisik Gringsing menggunakan  pola  motif  Surya  Majapahit  sebagai motif  utama  dan  pola  motif  Sisik  Gringsing ( translasi → 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑘𝑠𝑖 )
atau ( 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑘𝑠𝑖 → translasi ).
Gambar 13. Kombinasi motif baru surya-sisik
Sebuah  motif  utama  (dilingkari  merah)  yang kemudian direfleksikan pada tiap titik berwarna biru (A, B, C, D, E, F) yang kemudian tiap – tiap bidang yang terbentuk ditranslasikan dengan arah 𝐴𝐺 (garis vertikal) sehingga   terbentuk  bidang  – bidang hasil translasi dengan titik 𝐺, 𝐻, 𝐼, 𝐽, 𝐾, 𝐿 merupakan hasil translasi titik 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹.

## 5. KESIMPULAN
Pada hasil dari penelitian ini dapat disimpulkan, yaitu  Jumlah  pola  transformasi  pada  motif  Surya Majapahit  yaitu  3  pola  transformasi  untuk membentuk  bidang  motif  utama.  Pola  transformasi pertama  merupakan  pola  dilatasi  pembentukan lingkaran. Pola transformasi kedua berupa rotasi → refleksi  titik  dan  garis  untuk  memperoleh bentuk  bujur  sangkar,  dan  pola  transformasi  ketiga adalah  rotasi → refleksi  bidang  segitiga.  Pada  motif sisik gringsing memiliki pola transformasi translasi → refleksi.  Selanjutnya,  untuk  kombinasi pola  transformasi  yang  dimiliki  oleh  motif  Surya Majapahit dan Sisik Gringsing  menghasilkan  motif baru, yaitu Motif Surya – Gringsing dimana bidang motif  utama  adalah  Surya  Majapahit  dengan  pola transformasi  Sisik  Gringsing(translasi → refleksi) atau sebaliknya.

## DAFTAR PUSTAKA
Anshori, Yusak & Adi Kusrianto. 2011, Keeksotisan Batik Jawa Timur . Jakarta: PT. Elex MediaKomputindo Fadila, Abi .2016. Penerapan Geometri Transformasi  pada  motif  batik  Lampung. Seminar  Nasional  Pendidikan.  Lampung  : STIKIP MuhamadiyahPringsewu
Fransisca Luciana Santoso & Ryan Pratama Susanto. 2013. Perancangan buku tentang batik Mojokerto .  Surabaya.  Fakultas  Seni  &  Desain UKPetra
Kurniasih,  Meytadwi.  2017. Tangkas  Geometri Transformasi .  Jakarta  :  Universitas  Prof  Dr HAMKA
Musman,  Asti  &  Ambar.  2011. Batik  Warisan Adiluhung Nusantara. Yogyakarta : G-Media Paskalia Pradanti & Maria Anggita. 2016. Geometri Transformasi  Dalam  Motif  Batik  Kawung . Seminar Nasional Matematika. Jakarta. Universitas Sanata Darma. Ratnasari Fajarwati & Senja Apela. 2018. Eksplorasi Desain  Motif  Baru  Batik  Majapahit  dengan metode desain Partisipatif . Surabaya. Departemen Desain Komunikasi Visual, Institut Teknologi Sepuluh November
Rawuh.1993. Geometri  Transformasi .  Jakarta  : Proyek Pembinaan Pendidikan Tinggi.
Susanah.2012 . Geometri Analitika . Unesa University Press Susanto,Sewan.1980. Seni Kerajinan Batik
Indonesia .Yogyakarta: Balai Penelitian Batik Susanta.1990. Geometri Transformasi , Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada
Syahbana,Ali. 2016. Belajar Menguasai
Geogebra .Jakarta : Penerbit Noerfikri Wati, A. 2016. “Perancangan Motif Geometri Batik”. Jurnal Uns.Universitas Negeri Solo