PERENCANAA PRODUKSI PAVING BLOCK DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PROGRAM DINAMIS (DYNAMIC PROGRAMMING) DI CV. SHOHAT GORONTALO.
* Aan Yetno Maru 1 , Eduart Woloks 2 , & Idham Halid Lahay 3
1 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Gorontalo Jl. B.J Habibie Bone Bolango- Indonesia
* aanyetnoputra04@gmail.com
eduart@ung.ac.id idham-lahay@ung.ac.id

## Abstrak:
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan  perencanaan  produksi  yang  optimal  dalam penjadwalanya  untuk  meminimalisir  kecacatan  jumlah  produksi,  kelebihan  atau kekurangan  jumlah  produksi  di  jadwalkan  dalam  perencanaan  produksi  dengan  biaya yang  minimum.  Metode  yang  digunakan  adalah Dynamic  Programming ,  Program Dinamis digunakan untuk  menyusun penjadwalan  yang optimal,  dengan peramalan rata- rata  produksi  menggunakan  model Autoregresif  Integrated  Moving Average (ARIMA) , ARIMA  digunakan  untuk  meramalkan  jumlah  rata-rata  produksi  pada  periode selanjutnya,  data produksi CV. Shohat Gorontalo yang digunakan adalah data dalam 24 minggu,  periode  6  bulan    terakhir.  Hasil  yang  didapatkan  adalah  biaya  minimum  selalu diperoleh  pada  angka  persediaan I =  0.  karena  dengan  semakin  sedikit  persediaan  atau bahkan  tidak  adanya  persediaan  akan  mengurangi  jumlah  biaya  karena  kecilnya  biaya simpan  bila  dibandingkan  dengan  biaya  produksi.  Biaya  yang  dikeluarkan  untuk  jadwal produksi  selama  periode  Juli-Desember  2023  tersebut  adalah  Rp9.161.954.550,-.  Ini merupakan  hasil  optimal  dalam  meminimumkan  biaya  produksi  menggunakan  metode Dynamic Proggramming .
Kata kunci: Operational Research ; Forecasting ; Production Schedule,

## Abstract:
This  current  research  aimed  to  plan  an  optimal  and  scheduled  production  to  minimize defects  in  production  quantities,  excess  or  shortage  of  production  quantities  with minimum  costs.  The  method  used  was Dynamic  Progamming to  develop  optimal scheduling,  by  forecasting  average  production  using  the Autoregressive  Integrated Moving  Average  (ARIMA) model.  The  ARIMA  was  employed  to  forecast  the  average amount  of  production  data  of CV Shohat  Gorontalo  which  were  the  data  for  the  last  24 weeks  or  during  6  months.  The  result  obtained  was  that  the  minimum  cost  was  always obtained at the inventory figure I = 0, because having less inventory or even no inventory would reduce the total cost due to the small holding costs when compared to production costs.  The  cost  incurred  for  the  production  schedule during  the  July-  December  of  2023 period was IDR 9,161,954,550. In addition, the data were the optimal result in minimizing production  costs  using  the  Dynamic  Programming  method.  Abstract  written  in  English. Abstracts  are  written  in  a  sequence  that  contains  the purpose of  research,  the methods used  in  research,  research results , conclusions , suggestions ,  and  research implications . The abstract is concise, concise and written in one paragraph (maximum 200 words) with single space, Times New Roman font and 10 font sizes
History &License of Article Publication: Received: 16/09/2023 Revision: 29/10/2023 Published: 07/12/2023
DOI: https://doi.org/10.37971/radial.vXXiXX.XXX
Vol. 11 No. 2, Desember 2023, Hal. 316-329 Available at https://stitek-binataruna.e-journal.id/radial/index ISSN: 2337-4101 Published by STITEK Bina Taruna Gorontalo E-ISSN: 2686-553X
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

## PENDAHULUAN
Dunia  perindustrian  persaingan  bisnis  semakin  ketat  dan  sulit,  bertambahnya perusahaan  yang  lebih  unggul  menjadi  masalah  utama  dalam  membangun  sebuah  bisnis. Kondisi ini  menyebabkan banyak perusahaan  yang berlomba-lomba  menjadi  yang terbaik dibidangnya.  Dengan  meningkatnya  persaingan,  tentunya  perusahaan  akan  lebih meningkatkan  kualitas  manajemennya  agar  dapat  tetap  bertahan  dalam  persaingan.  Salah satunya  adalah  memperbaiki  kelangsungan  produksi  agar  dapat  memenuhi  permintaan konsumen  dengan  tepat  waktu  dan  biaya  produksi  seefisien  mungkin.  Dengan  itu mencakup  bentuk  perencanaan  dan  peramalan.  Peramalan  adalah  suatu  usaha memperkirakan keadaan dimasa yang akan datang melalui pengujian keadaan dimasa lalu. Sedangkan,  perencanaan agregat merupakan  suatu  metode  pendekatan untuk menentukan kuantitas dan waktu produksi pada jangka waktu menengah,(Reicita 2020)
CV. Shohat adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang produksi batu bata Paving Block dengan kualitas dan mutu sesuai standar yang di gunakan dalam proyek konstruksi, badan  jalan  setapak  atau  jalan  pemukiman  dan  lingkungan.  Makadari  itu  Perbaikan  terus menerus merupakan kunci  keberlanjutan bisnis manufaktur dan jasa, semua   skala   usaha memiliki      prioritas      meningkatkan      kemampuan      dalam  mempertahankan    kualitas produk    guna    mempertahankan    loyalitas    pelanggan    dan  mendapatkan  konsumen  baru (Romadhani,  Mahbubah,  and  Kurniawan  2021).  CV.  Shohat  berlokasikan  di  Jl.  Sapta Marga,  Desa  Buata  Kec.  Botupingge  Kab.  Bonebolango,  Gorontalo,  dalam  produksinya perusahaan  ini  memproduksi  beberapa  rangkaian  bahan  konstruksi  tidak  hanya  batu  bata Paving  Block  ada  berbagai  jenis  produksi  lainya  seperti,  bata  roster,  buis  beton,  sumur beton,  paving  3D,  CV.  Shohat  Gorontalo  juga  menjadi supplier batu  alam,  baja  ringan, bata  ringan,  timbunan  sertu  dan  pasir.  Penelitian  ini  berfokus  pada  produksi  Batu  Bata Paving  Block.  Dengan  model  produksi  yang  di  lakukan  perusahaan  "Make  to  Stock" (MTS) dalam melakukan proses tersebut ada beberapa hal yang perluh di perhatikan salah satunya  adalah  MTS  bergantung  pada  peramalan  permintaan  yang  akurat.  Penting  untuk memiliki sistem peramalan yang handal dan menggunakan data historis serta faktor-faktor yang  relevan  (seperti  tren  pasar  dan  musim)  untuk  memperkirakan  permintaan  masa depan.(Nugraha, Ulum, and Oetomo 2023)
Batu  bata  Paving  Block  merupakan  bahan konstruksi  yang pemakaianya  di gunakan setiap tahun, tidak hanya itu CV. Shohat Gorontalo juga melayani pemesanan diluar daerah Provinsi  Gorontalo  sehingga  Bata  Paving  Block  tidak  hanya  beredar  diarea  Gorontalo. Beragam      inovasi  teknologi        proses        produksi        terus  dikembangkan    agar    industri bahan  baku      tetap          mampu       bersahabat. Industri  bahan  bangunan   sangat   berperan penting untuk menghasilkan bahan bangunan yang berkualitas sekaligus ramah lingkungan (Imran 2016), CV. Shohat Gorontalo dalam produksinya menggunakan mesin pres dengan melibatkan manusia atau operator untuk mengoperasikan mesin pres atau alat cetak Paving Block. Karakteristik sistem produksi yang di gunakan ini adalah make to stock namun yang menjadi  masalah  jumlah  produksi  hanya  berdasarkan  jumlah  permintaan,  sehingga  tidak
ada unit yang di stok dalam setiap produksi, hal inilah penyebap terjadinya ketidak stabilan pada  jumlah  produksi  sehingga  perusahaan  tidak  dapat  memperkirakan  jumlah  produksi seperti  pada  data  bulan  Januari  2022  jumlah  produksi  sangatlah  tinggi  37114  unit,  dan terjadi penurunan jumlah produksi yang sangat signifikan sejak bulan Februari hingga Juni 2022  14638  unit,  salah  satu  penyebap  terjadinya    penurunan  jumlah  produksi  ini  karena perusahaan  belum  melakukan  upaya  perbaikan  jadwal  produksi  yang  optimal,  sehingga tidak jarang perusahaan ini mengalami kekurangan jumlah stok produksi bahkan tidak ada, kemudian hal lainya juga seperti kapasitas Gudang penyimpanan tidak memadai atau kecil, oleh  kareana  itu  berdasarkan  masalah  yang  telah  diuraiakan  diatas  dapat  di  selesaikan dengan  solusi  perencanaan  produksi  menggunakan  metode Dynamic  Programing dengan rekrusif maju dimana perhitungannya dimulai dari tahap ke-1 bergerak menuju tahap ke-2 dan  seterusnya  sesuai jumlah  periode produksi  di  harapkan dengan  metode tersebut dapat mengoptimalkan jumlah produksi  menjadi  stabil dengan tidak kekurangan atau kelebihan stok.

## METODE
Pe l ne l litian  ini  be l rje l nis  pe l ne l litian  ku l alitatif  dimana  dalam  pengambilan  datanya  ialah proses produksi,dalam metode penelitian ini, langkah-langkah yang digunakan adalah studi pendahuluan,  pengambilan,  pengolahan  data,  rencana,  serta  kesimpulan  dan  saran. Pengolahan  data  untuk  metodologi  penilitian  menggunakan  metode Dynamic Programming untuk mengatasi permasalahan yang terlihat diperusahaan.(Rachma 2020) Setelah  mendapatkan  data  periode  sebelumnya  dilakukan  peramalan  dengan menggunakan  ARIMA  model,  dalam  penentuan  jumlah  produksi  periode  berikut  ada beberapa  tahapan  pada  ARIMA,  melakukan Timeseries  Plot padatahapan  ini  juga  dapat membantu  dalam  memprediksi  nilai-nilai  masa  depan  berdasarkan  pola  historis.  Dengan menganalisis  grafik  dan  tren  yang  terlihat,  kita  dapat  membuat  perkiraan  tentang bagaimana variabel tersebut akan berubah di masa mendatang selanjutnya memeriksa ACF of  Residual,  kita  dapat  melihat  hasil  dari  grafik  apakah  terdapat  lag  yang  melebihi  gari merah,  atau  biasanya  pola  korelasi  positif  atau  negatif  yang  masih  ada  dalam  sisa-sisa setelah  model  mengambil  korelasi  yang  dijelaskan.  Dengan  ini  dapat  membantu  dalam memeriksa  apakah  ada  pola  korelasi  sistematis  yang  masih  ada  didalam  sisa-sisa  residu. (Buchori and Sukmono 2018)
Kemudian  dilakukan pengujian  PACF untuk  mengukur hubungan antara sebuah nilai dalam  suatu  deret  waktu  dengan  nilai-nilai  sebelumnya  setelah  menghilangkan  pengaruh korelasi  dari  nilai-nilai  antara  keduanya.  Begitulah  proses  menentukan  jumlah  produksi periode berikutnya.
Keberhasilan  rencana  penjadwalan  dipengaruhi  oleh  sumber  daya,  waktu,  dan  biaya. Berbagai  komponen  tersebut  harus  dipersiapkan  dengan  baik  sebelum  proyek  mulai beroperasi.  Sumber  daya  atau resources yang  memiliki  peran  penting  dalam  produksi adalah    peralatan,    material    dan    tenaga    kerja.  (Listiani  and  Kamandang  2023)  namun beberapa  penjadwalan  lainya  seperti  penjadwalan  dengan  menggunakan Dynamic Programming dilakukan  penyelesaian  dengan  program  dinamik  rekursif  maju  langkah terakhir  yang  dilakukan  adalah  melakukan  penyusunan  perencanaan  jadwal  produksi dengan  biaya  minimum  menggunakan  metode  program  dinamik  untuk  jangka  waktu perencanaan  24  mminggu,  enam  bulan  pada  periode  selanjutnya    Juli  –  Desember  2023.
Berikut  adalah  data  produksi  ditampikan  dalam  grafik  ARIMA  sebelum  dilakukan penjadwalan program dinamik.
Gambar 4.1 Gafik Plot Data sebelum dilakukan peramalan
Sumber Data : Software Minitab
Setelah dilakukan uji data dalam menentukan jumlah produksi menggunakan ARIMA, dilakukan lagi tahap penjadwalan produksi dalam setiap tahap ada 25 alternatif yang dapat di ambil namun nilai alternatif yang baik adalah nilai dengan jumlah yang minimum

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Langka  pertama  dalam  melakukan penyusunan penjadwalan  produksi  Paving Block dengan  meramalkan  permintaan  menggunakan Autoregresif  Integrated  Moving  Average (ARIMA) sebagai  pendukung  proses  penyusunan  penjadwalan,  selanjutnya  menggunakan Model Dynamic  Programming untuk  memperoleh  biaya  produksi  minimum  sehingga diperoleh hasil permintaan untuk periode selanjutnya. (Silalahi 2020)
Pada pengumpulan data penelitian ini terdiri dari data primer dan data sekunder yang bersumber  dari  CV.  Shohat  Gorontalo.  Adapun  data  primer  yang  diambil  adalah  data Produksi.  Sedangkan  data  sekunder  adalah  data  lain  berupa  dokumentasi  yang  suda  ada dan jumlah kariaone.
Tabel 4.1 Data Hasil Produksi Periode, Bulan  Januari sampai Juni 2022
T JUMLAH 1 11436 2 11570 3 11471 4 11531 5 11459 6 11196
Index JU M LA H 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0

## Time Series Plot of JUMLAH
7 11441 8 11372 9 11103 10 11336 11 11313 12 11294 13 9028 14 8541 15 8473 16 8261 17 1358 18 11547 19 11451 20 11492 21 11364 22 11445 23 11275 24 11458
Sumber Data : CV. Shohat Gorontalo 2022
Pada tabel 4.1 adalah data produksi CV. Shohat Gorontalo, dalam 24 minggu, periode 6 bulan  terakhir sebelum dilakukan peramalan rata-rata permintaan.
Pada  tabel  ini  terdapat  ketidak  seimbangan  permintaan  produksi  hal  ini  di  sebapkan oleh jumlah produksi  yang tidak sesuai dengan permintaan sehingga tidak seimbang pada minggu  ke  13  hingga  17  mengalami  penurunan  dikarenakan  belum  dilakukan  peramalan jumlah permintaan
Dari  data  permintaan  yang  telah  didapatkan,  maka  dapat  dilakukan  plotting  grafik permintaan berdasarkan waktu atau identifikasi pola data. Fungsi identifikasi pola data atau sifat  pergerakan dari  data  deret untuk  mengetahui  metode peramalan  yang akan  diujikan. Berikut adalah pola data permintaan Paving Block dapat dilihat pada Gambar 4.1
Gambar 4.2 Gafik Plot Data sebelum dilakukan peramalan

## Sumber : Software Mini Tab
Dalam Time  Series  Plot ,  titik  data  dihubungkan  dengan  garis  lurus  atau  kurva  yang menggambarkan  perubahan  nilai  variabel  dari  satu  waktu  ke  waktu  berikutnya.  Dengan melihat  grafik  ini,  kita  dapat  mengidentifikasi  tren  naik  atau  turun,  pola  musiman, perubahan siklus, dan fluktuasi acak dalam data.
Selain itu, Time Series Plot juga dapat membantu dalam memprediksi nilai-nilai masa depan  berdasarkan  pola  historis.  Dengan  menganalisis  grafik  dan  tren  yang  terlihat,  kita dapat  membuat  perkiraan  tentang  bagaimana  variabel  tersebut  akan  berubah  di  masa mendatang. (Walid, Sukestiyarno, and ... 2019)
Pada  Garfik Time  Series  Plot CV.  Shohat  Gorontalo,  terdapat  24  minggu,  periode Januari sampai Juni 2022. Terlihat dari minggu ke- 1, hingga minggu ke- 12 nilai produksi rata-rata  normal,  kemudian  minggu  ke-  11  sampai  17  terjadi  penurunan  yang  sangat signifikan disebapkan pada masa periode produksi tersebut permintaan produksi berada di bawa  rata-rata,  setelah  itu  terjadi  kenaikan  yang  sangat  signifikan  hal  ini  disebapkan jumlah  produksi  yang  tidak  sesuai  permintaan,  ini  yang  menjadi  alasan  untuk  di  lakukan penyesuaian rata-rata permintaan.
Gambar 4.3 ACF Autocorrelation Function (Fungsi Autokorelasi)
Index JU M LA H 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 Time Series Plot of JUMLAH
A ut oc or re la ti on 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4
0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6
-0,8
-1,0

## ACF of Residuals for JUMLAH
(with 5% significance limits for the autocorrelations)

## Sumber : Software Mini Tab
Pada  grafik  ACF  untuk  mengukur  hubungan  antara  sebuah  nilai  dalam  suatu  deret waktu dengan nilai-nilai sebelumnya, termasuk korelasi langsung maupun tidak langsung. Seperti  pada  lag  ke  5  terdapat  garis  biru  hingga  -0,2  artinya  pada  lag  ke  5  terdapat  nilai negatif pada masa periode minggu ke 5.
Dengan  memeriksa  ACF  of  Residual,  kita  dapat  melihat  hasil  dari  grafik  di  atas apakah  terdapat  lag  yang  melebihi  gari  merah,  atau  biasanya  pola  korelasi  positif  atau negatif yang masih ada dalam sisa-sisa setelah model mengambil korelasi yang dijelaskan. Dengan  ini  dapat  membantu  dalam  memeriksa  apakah  ada  pola  korelasi  sistematis  yang masih  ada  di  dalam  sisa-sisa  residu.  Pada  hasil  grafik  ACF  tidak  terdapat  pola  korelasi yang  signifikan  dalam  ACF  of  Residual,  ini  menunjukkan  bahwa  model  telah  berhasil menangkap  semua pola korelasi dalam  data dan tidak diperlukan  penyesuaian atau model yang lebih kompleks.(Harini 2020)
Gambar 4.4 Partial Autocorrelation Function (Fungsi Autokorelasi Parsial)
Sumber : Software Mini Tab
Pada  grafik  PACF  untuk  mengukur  hubungan  antara  sebuah  nilai  dalam  suatu  deret waktu  dengan  nilai-nilai  sebelumnya  setelah  menghilangkan  pengaruh korelasi dari  nilai- nilai antara keduanya.  Sama halnya dengan  pengujian  PACF pada lag ke  5 terdapat  garis biru hingga  -0,2 artinya pada lag ke 5 terdapat nilai negatif pada masa periode minggu ke 5. Selebihnya garis biru mengarah ke atas adalah nilai positif yang minimum.
Dengan  memeriksa  PACF  of  Residual,  di  dapat  hasil  identifikasi  tidak  ada  lag  atau pola korelasi tersisa atau lebih, yang dapat diperhitungkan oleh model yang lebih kompleks atau  yang  belum  dijelaskan  oleh  model  AR  atau  ARIMA  yang  telah  digunakan sebelumnya.  Dengan  ini  dapat  meningkatkan  keakuratan  model  dan  mengidentifikasi informasi tambahan yang mungkin terdapat dalam data deret waktu. (Yuliyanti and Arliani 2022)
Lag Pa rt ia l A ut oc or re la tio n 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0

## PACF of Residuals for JUMLAH
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 4.5 Time Series Plot Hasil Rata-rata Permintaan
Sumber : Software Mini Tab
Pada Grafik di atas adalah plot data permintaan yang telah di lakukan penyesuaian dan telah sesuai dengan model ARIMA pada grafik ini terdapat nilai produksi tertinggi hingga paling rendah
Berdasarkan  hasil  Plot  Data  di  atas,  membentuk  pola  data  yang  menunjukan  bahwa pada minggu ke 1 hingga minggu ke 6 permintaan mengalami penurunan, setelah itu pada minggu  ke  7  sampai  dengan  minggu  ke  24  permintaan  terlihat  sama  sesuai  dengan  hasil peramalan
Tabel 4.2  Tabel Hasil Peramalan Menggunakan Model ARIMA
T JUMLAH 1 10826 2 10631 3 10570 4 10551 5 10546 6 10544 7 10543 8 10543 9 10543 10 10543 11 10543 12 10543 13 10543
10543
Index JU M LA H 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 10850 10800 10750 10700 10650 10600 10550

## Time Series Plot of JUMLAH
15 10543 16 10543 17 10543 18 10543 19 10543 20 10543 21 10543 22 10543 23 10543 24 10543
Sumber : Data Olah Minitab 14, 2023
Proses pemodelan ARIMA melibatkan identifikasi dan estimasi parameter-model yang optimal melalui analisis ACF, PACF. Setelah parameter-model yang sesuai ditentukan dan diestimasi, model dapat digunakan untuk melakukan peramalan masa depan.
Seperti  pada  tabel  ini  adalah  rata-rata  produksi  setelah  dilakukan  Peramalan ARIMA Model  sebagai pendukung  penyusunan  penjadwalan produksi,  dengan  jumlah permintaan 10826 hingga 10543 uit dalam 1 minggu, selama 24 minggu atau sama dengan satu periode produksi  6  bulan.  Terlihat  pada  periode  1  sampai  dengan  periode  ke  6  terjadi  penurunan namun  saat  period  eke  7  sampai  dengan  24  terdapat  nilai  produksi  yang  sama  rata  atau stak,  itulah hasil  peramalan  yang  di  lakukan dengan  metode  ARIMA. (Al  Rosyid,  Viana, and Saputro 2021)
Tahap  selanjutnya  ini  dilakukan  perhitungan  dengan  Model Dynamic  Programming melakukan  penyusunan  perencanaan  jadwal  produksi  dengan  menggunakan  metode program  dinamik  untuk  jangka  waktu  perencanaan  enam  bulan  dengan  periode  satu minggu,  sehingga  terdapat  24  tahap  pelaksanaan  yang  dimulai  pada  bulan  januari-juni 2023.
Selanjutnya  hasil  peramalan  digunakan  untuk  melakukan  perencanaan  produksi selama  24  minggu  periode  kedepan  dengan  menggunakan Dynamic  Programming . Perhitungan  dengan  metode Dynamic  Programming menggunakan  fungsi rekursif dengan biaya variabel produk per  biji sebesar Rp. 3.150 dan biaya simpan produk per biji sebesar Rp.  2.000  dimana  setiap  tahap  saling  berhubungan  dan  perhitungan  dimulai  dari  tahap  1 sampai dengan tahap 24 dengan ketentuan sebagai berikut:
ƒ n ( I n )   : biaya produksi minimum  pada tahap n dalam banyak persediaan S . A.X n : Biaya produksi dalam tahap n . B(I n ) :  Biaya  perawatan  yang  dikenakan  terhadap  tahap n apabila  dalam  banyaknya persediaan.
S n : Banyaknya permintaan atau penjualan dalam tahap n.
ƒ n ( I n ) = min{((3.150) X n + (2000) I n ) + ƒ n-1 ( I n + S n - X n )} I n + S n -2000  X n  I n + S n
I n  2000, 1,2,3...24
Penyelesaian  Dengan  Program  Dinamik  Rekursif  Maju  langkah  terakhir  yang dilakukan  adalah  melakukan  penyusunan  perencanaan  jadwal  produksi  dengan  biaya minimum  menggunakan  metode  program  dinamik  untuk  jangka  waktu  perencanaan  24 mminggu, enam bulan pada periode selanjutnya  Juli – Desember 2023.
Tahap 1 :
Diketahui  S 1 = 10826 (jumlah  penjualan dalam periode  pertama  dan 0  I 1  2000), dan hal ini didapatkan hasil sebagai berikut :
F 1 (0)  = (3150 x 10826 + 2000 x 0)
= 34.101.900 F 1 (500)  = (3150 x 11326 + 2000 x 500)  = 36.676.900 F 1 (1000)  = (3150 x 12326 + 2000 x 1000)  = 39.251.900 F 1 (1500)  = (3150 x 13826 + 2000 x 1500)  = 41.826.900 F 1 (2000)  = (3150 x 15826 + 2000 x 2000)  = 44.401.900
Dapat  dilihat  bahwa  dari  5  variasi  persediaan  terdapat  satu  alternatif  yang menghasilkan  biaya  minimum.  Sehingga  kebijakan  yang  dipilih  adalah  kebijakan  yang menghasilkan biaya  produksi  minimum atau  paling kecil, dalam tahap  ini  biaya produksi minimum terdapat pada tahap = 0 persediaan dengan biaya Rp. 34.101.900,-.
Tahap 2 :
Pada  tahap  ke  dua  perhitungan  tidak  pada  tahap  ini  saja,  melainkan  juga memperhitungkan biaya produksi pada tahap pertama (Minggu Pertama). Pada tahap kedua ini ada 25 alternatif kebijakan untuk produksi, ini berdasarkan pada:
ƒ 2 (0) = min { (A.X 2 + B.I 2 ) + ƒ 2 (I 2 + S 2 – X 2 ) } I 2 + S 2 – 2000  X 2  I 2 + S 2 8631  X 2  10631
F 2 = (3150 x 8631 + 2000 x 0) + F1(0 + 10631 – 8631) = 71.591.550 F 2 = (3150 x 9131 + 2000 x 0) + F1(0 + 10631 – 9131) = 70.591.050 F 2 = (3150 x 9631 + 2000 x 0) + F1(0 + 10631 – 9631) = 69.590.550 F 2 = (3150 x 10131 + 2000 x 0) + F1(0 + 10631 – 10131) = 68.590.050 F 2 = (3150 x 10631 + 2000 x 0) + F1(0 + 10631 – 10631) = 67.589.550
Dapat  diketahui  bahwa  total  biaya  yang  minimum  diperoleh  pada  produksi  dengan jumlah persediaan I 2 = 0
Perhitungan tersebut berulang sampai tahap ke-24 yaitu minggu ke 24 bulan Desember 2023. Dapat diketahui bahwa setiap tahap terdapat 25 alternatif kebijakan produksi, kecuali pada tahap pertama yang mempunyai 5 alternatif kebijakan produksi.
Tabel 4.3 Hasil Penjadwalan Produksi Paving Block Periode Juli-Desember 2023
Periode  Produksi Permintaan  Persediaan Biaya Minimum 1 10826 10826 0 Rp      34.101.900 2 10631 10631 0 Rp      67.589.550 3 10557 10570 0 Rp      94.585.050
4 10551 10551 0 Rp    127.820.700 5 10546 10546 0 Rp    154.740.600 6 10544 10544 0 Rp    187.954.200 7 10543 10543 0 Rp    214.864.650 8 10543 10543 0 Rp    248.075.100 9 10543 10543 0 Rp    274.985.550 10 10543 10543 0 Rp    308.196.000 11 10543 10543 0 Rp    335.106.450 12 10543 10543 0 Rp    368.316.900 13 10543 10543 0 Rp    395.227.350 14 10543 10543 0 Rp    428.437.800 15 10543 10543 0 Rp    455.348.250 16 10543 10543 0 Rp    488.558.700 17 10543 10543 0 Rp    515.469.150 18 10543 10543 0 Rp    548.679.600 19 10543 10543 0 Rp    575.590.050 20 10543 10543 0 Rp    608.800.500 21 10543 10543 0 Rp    635.710.950 22 10543 10543 0 Rp    668.921.400 23 10543 10543 0 Rp    695.831.850 24 10543 10543 0 Rp    729.042.300 Total 253429 253429 0 Rp9.161.954.550
Sumber : Olah Data Dynamic Programming 2023
Berdasarkan  tabel  4.3  di  atas  dapat  diketahui  bahwa  jumlah  produksi  Bata  Paving Block  untuk  periode  selanjutnya  Juli-Desember  2023  selalu  sama  dengan  jumlah permintaan konsumen sehingga pada setiap tahapnya tidak memiliki persediaan gudang.
Berdasarkan  hasil  tersebut,  biaya  total  minimum  selalu  diperoleh  pada  angka persediaan I =  0.  Hal  ini  dapat  terjadi  karena  dengan  semakin  sedikit  persediaan  atau bahkan tidak adanya persediaan akan mengurangi jumlah biaya total karena kecilnya biaya simpan  bila  dibandingkan  dengan  biaya  produksi.  Biaya  yang  dikeluarkan  untuk  jadwal produksi  selama  periode  Juli-Desember  2023  tersebut  adalah  Rp9.161.954.550,-.  Ini merupakan  hasil  optimal  dalam  meminimumkan  biaya  produksi  dengan  menggunak metode Dynamic Proggramming .

## Pembahasan Hasil Penelitian
Seperti  yang  disajikan  pada  penelitiaan  ini  menggunakan  Rekrusif  Maju  dimana perhitungan  dengan  model Dynamic  Proggramming di  mulai  pada  periode  awal  sampai
dengan  periode  terakhir  dengan  mengasumsikan  dalam  tiap  tahapanya  ada  25  tahapan alternatif yang dpat di gunakan, dalam pengambilan keputusan nilai  terkecil yang dapat di ambil sebagai alternatif yang suda sesuai dengan model Dynamic Programming , dan pada hasil penelitian  yang di gunakan  saat ini  hanya dengan memenuhi  permintaan perusahaan dapat  memperoleh  biaya  produksi  yang  minimum,  atau  dalam  artian  dengan  nilai persediaan I= 0,  berbeda  dengan  metode  penjadwalan lainya,  seperti  metode  Just-in-Time (JIT).(Sari, Rakhmawati, and Cipta 2021)
Metode  Just-in-Time  (JIT)  adalah  pendekatan  manajemen  operasi  yang  bertujuan untuk  mengoptimalkan  efisiensi  dan  produktivitas  dengan  menghasilkan,  menyediakan, dan mengirimkan produk tepat pada waktunya berdasarkan permintaan pelanggan.
Prinsip  dasar dari  metode JIT adalah  mengurangi  pemborosan  dalam  sistem  produksi dengan  cara  menghilangkan  aktivitas  yang  tidak  bernilai  tambah,  seperti  overproduction (produksi  berlebihan),  inventory  (persediaan  yang  berlebihan),  waiting  (waktu  tunggu), transportation (pemindahan yang tidak perlu),  overprocessing  (proses  berlebihan),  motion (gerakan yang tidak efisien), dan defects (cacat). (Masudin and Kamara 2018)
Namun,  JIT  juga  memiliki  tantangan,  seperti  kerentanan  terhadap  risiko  pasokan, ketidakpastian  permintaan,  dan  ketidakmampuan  dalam  menangani  fluktuasi  eksternal yang  tidak  terduga.  Oleh  karena  itu,  implementasi  JIT  memerlukan  manajemen  yang cermat  dan  perencanaan  yang  teliti  untuk  mencapai  keberhasilan,(Aznedra  and  Safitri 2018)
Metode Dynamic  Programming secara  umum  tidak  dirancang  khusus  untuk menangani  fluktuasi  eksternal  yang  tidak  terduga  atau  masalah  lainya  yang  menjadi tantangan  pada  metode  Just-in-Time  (JIT).  Dynamic  programming  lebih  fokus  pada memecah  masalah  optimasi  menjadi  submasalah  yang  lebih  kecil  dan  mengoptimalkan solusi  dengan  menggabungkan  solusi  submasalah.  Ini  lebih  cocok  untuk  masalah  yang memiliki struktur matematis yang terdefinisi dengan baik.
Meskipun Dynamic  Programming dan  JIT  adalah  konsep  yang  berbeda,  dalam beberapa  kasus, Dynamic  Programming dapat  digunakan  sebagai  alat  analitis  untuk membantu  dalam  perencanaan  dan  pengambilan  keputusan  dalam  implementasi  JIT. Dynamic  Programming dapat  membantu  mengoptimalkan  aliran  material,  perencanaan produksi, penjadwalan, atau pengendalian persediaan dalam konteks JIT.
Dalam  praktiknya,  perusahaan  mungkin  mengadopsi  metode JIT  dengan  menerapkan prinsip-prinsip  JIT  seperti  pengurangan  pemborosan,  produksi  tepat  pada  waktunya,  dan pengurangan  persediaan  berlebih.  Sementara  itu, Dynamic  Programming digunakan sebagai alat analitis atau matematis untuk membantu dalam perencanaan dan pengambilan keputusan yang optimal dalam implementasinya. (Diefenbach, Emde, and Glock 2020)

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  di  CV.  Shohat  Gorontalo,  maka  dapat  di simpulkan  langka  pertama  dalam  melakukan  penyusunan  penjadwalan  produksi  Paving Block  dengan  meramalkan  permintaan  menggunakan Autoregresif  Integrated  Moving Average (ARIMA) sebagai  pendukung  proses  penyusunan  penjadwalan,  selanjutnya menggunakan Model Dynamic Programming untuk memperoleh biaya produksi minimum sehingga diperoleh hasil permintaan untuk periode selanjutnya pada tabel 4.3
Metode Dynamic  Programming dalam  memperoleh  total  biaya  minimum  untuk  satu periode  yang  di  dalam  tahapan  ada  24  minggu  periode.  Adapun  biaya  yang  di  keluarkan perusahaan  sebelum  menggunakan  model Dynamic  Programming pada  periode  produksi sebelumya,  Rp.6.303.677.600.-  total  biaya  produksi  tersebut  di  dapatkan  hanya  dengan  4 bulan  masa  produksi,  sedangkan  keuntungan  yang  didapat  setelah  menggunakan  model Dynamic Programming dengan total periode produksi 6 bulan sebesar Rp 9.161.954.550.-

## DAFTAR PUSTAKA
Aznedra,  Aznedra,  and  Endah  Safitri.  2018.  “Analisis  Pengendalian  Internal  Persediaan Dan  Penerapan  Metode  Just  in  Time  Terhadap  Efisiensi  Biaya  Persediaan  Bahan Baku  Studi  Kasus  Pt.  Siix  Electronics  Indonesia.” Measurement :  Jurnal  Akuntansi 12(2): 120.
Buchori,  Mohammad,  and  Tedjo  Sukmono.  2018.  “Peramalan  Produksi  Menggunakan Metode  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA)  Di  PT.  XYZ.” PROZIMA (Productivity, Optimization and Manufacturing System Engineering) 2(1): 27–33.
Diefenbach,  Heiko,  Simon  Emde,  and  Christoph  H.  Glock.  2020.  “Loading  Tow  Trains Ergonomically  for  Just-in-Time  Part  Supply.” European  Journal  of  Operational Research 284(1): 325–44.
Harini,  Sri.  2020.  “Identification  COVID-19  Cases  in  Indonesia  with  The  Double Exponential Smoothing Method.” Jurnal Matematika “MANTIK” 6(1): 66–75. Imran,  Mohammad.  2016.  “MATERIAL  KONSTRUKSI  RAMAH  LINGKUNGAN DENGAN PENERAPAN TEKNOLOGI TEPAT GUNA.” Radial 14(2): 373. Listiani,  Titin,  and  Zetta  Rasullia  Kamandang.  2023.  “ANALISIS  KEBUTUHAN TENAGA KERJA MENGGUNAKAN METODE RESOURCES LEVELING PADA PEKERJAAN STRUKTUR BAWAH GEDUNG BERTINGKAT.” 11(1): 239–47. Masudin,  Ilyas,  and  Mohammed  Kamara.  2018.  “Impact  Of  Just-In-Time,  Total  Quality Management  And  Supply  Chain  Management  On  Organizational  Performance:  A Review Perspective.” Jurnal Teknik Industri 19(1): 11. Nugraha, Dede, Rikzan Bachrul Ulum, and Dedy Setyo Oetomo. 2023. “GRANULAR DI PT .  PUPUK  KUJANG CIKAMPEK Contact : Cite This  Article : DOI :”  2(4): 141– 47.
Rachma,  Eine  Aisyah.  2020.  “Optimasi  Perencanaan  Produksi  Dengan  Menggunakan Model Sistem Dinamik Di PT X.” Jurnal Optimasi Teknik Industri (JOTI) 2(1): 36. Reicita,  Fristha  Ayu.  2020.  “Analisis  Perencanaan  Produksi  Pada  Pt.  Armstrong  Industri Indonesia Dengan Metode Forecasting Dan Agregat Planning.” Jurnal Ilmiah Teknik Industri 7(3): 160–68.
Romadhani, Febri, Nina Mahbubah, and M Dian Kurniawan. 2021. “Implementasi Metode Lean Six Sigma Guna Mengeliminasi Defect Pada Proses Produksi Purified Gypsum Di  Pt.  Aaa.” RADIAL :  Jurnal  Peradaban  Sains,  Rekayasa  dan  Teknologi 9(2):  89– 103.
Al Rosyid, Ali Hasyim, Candarisma Dhanes Noor Viana, and Wahyu Adhi Saputro. 2021. “Penerapan Model Box Jenkins (Arima) Dalam Peramalan Harga Konsumen Bawang Merah Di Provinsi Jawa Tengah.” Agri Wiralodra 13(1): 29–37.
Sari,  Nurma  Indah,  Fibri  Rakhmawati,  and  Hendra  Cipta.  2021.  “Penentuan  Rute Terpendek  Pendistribusian  Produk  Kue  Dengan  Menggunakan  Algoritma  Dynamic Programming  Pada  Pabrik  Kue  Ima  Brownies.” Journal  of  Maritime  and Education (JME) 3(1): 207–11.
Silalahi,  Desri  Kristina.  2020.  “Forecasting  of  Poverty  Data  Using  Seasonal  ARIMA
Modeling  in  West  Java  Province.” JTAM  |  Jurnal  Teori  dan  Aplikasi  Matematika 4(1): 76.
Walid,  W,  Y  L  Sukestiyarno,  and  ...  2019.  “Identifikasi  Publikasi  Dosen  Dalam Mewujudkan  Internasionalisasi  Universitas  Negeri  Semarang  Menggunakan  Time Series.” PRISMA, Prosiding … 2: 109–15.
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/28879%0Ahttps://journal .unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/download/28879/12628.
Yuliyanti,  Reni,  and  Elly  Arliani.  2022.  “Peramalan  Jumlah  Penduduk  Menggunakan Model ARIMA.” Kajian dan Terapan Matematika 8(2): 114–28.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Te l rima  kasih  saya  u l capkan  ke l pada  Allah  su l bhanahu l wa  ta’ala  yang  te l lah  me l mbe l ri ke l mu l dahan  dalam  se l gala  u l ru l san  dan  orang  tu l a  yang  se l lalu l mendukung  serta  support system,  seluruh  elen  pendukung  lainya,  kemudian  yang  terakhir  perusahaan  CV.  Shohat Gorontalo team yang telah berkontribusi pada penyelesaian penelitian ini.