## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022

## Seleksi Fitur Menggunakan Eigen Vector Untuk Peningkatan Kinerja K-Means Clustering Dalam Pengelompokan Data
Nugroho Syahputra, Muhammad Zarlis * , Syahril Efendi
Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Prodi S2 Teknik Informatika, Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia Email: 1 nughasyah@gmail.com, 2,* m.zarlis@usu.ac.id, 3 syahril1@usu.ac.id Email Penulis Korespondensi: m.zarlis@usu.ac.id Submitted: 01/08/2022 ; Accepted: 10/09/2022 ; Published: 30/09/2022
Abstrak− Banyaknya jumlah atribut data set dari proses pengelompokan data dengan  K-Means Clustering dapat mempengaruhi besaran jumlah iterasi yang dihasilkan. Pada riset ini, Eigen Vector digunakan untuk melakukan seleksi fitur pada data set. Data set yang telah diseleksi selanjutnya dilakukan proses clustering dengan  K-Means Clustering. Data set yang digunakan pada riset ini adalah Wine Quality Dataset yang diperoleh dari UCI Machine Learning Repository, dengan 11 atribut, 4898 records data dan 7 kelas atribut. Kemudian South German Credit Dataset diperoleh dari kaggle.com dengan 20 atribut, 1000 records data dan 2 kelas atribut. Hasil dari riset ini menunjukkan bahwa jumlah iterasi yang diperoleh dari perbandingan pengujian dengan menggunakan K-Means tanpa seleksi fitur yaitu pada Wine Quality Dataset diperoleh jumlah 11 iterasi, dan pada South German Credit Dataset diperoleh jumlah 10 iterasi. Sedangkan K-Means dengan seleksi fitur Eigen Vector diperoleh  jumlah iterasi pada Wine Quality Dataset dengan jumlah 5 iterasi, dan pada South German Credit Dataset yaitu dengan jumlah 4 iterasi. Evaluasi clustering dihitung menggunakan Sum of Square Error (SSE). Nilai SSE pada K-Means Clustering tanpa seleksi fitur dari Wine Quality Dataset yaitu sebesar 678.5735, dan pada South German Credit Dataset yaitu sebesar 1534.3167. Sedangkan pada K-Means Clustering dengan Eigen Vector dari Wine Quality Dataset yaitu sebesar 383.0517, dan pada South German Credit Dataset yaitu sebesar 469.0698. Dari hasil metode yang diusulkan mampu dalam menurunkan persentase error serta meminimalkan jumlah iterasi pada K-Means Clustering dengan seleksi fitur menggunakan Eigen Vector.
Kata Kunci: Clustering; K-Means Clustering; Eigen Vector; Sum of Square Error
Abstract −The large number of data set attributes from the data grouping process with K-Means Clustering can affect the number of iterations produced. In this research, Eigen Vector is used to perform feature selection on the data set. The selected data set is then clustered using K-Means Clustering. The data set used in this research is the Wine Quality Dataset obtained from the UCI Machine Learning Repository, with 11 attributes, 4898 data records and 7 attribute classes. Then the South German Credit Dataset was obtained from kaggle.com with 20 attributes, 1000 data records and 2 attribute classes. The results of this research indi cate that the number of iterations obtained from the comparison of tests using K-Means without feature selection is that in the Wine Quality Dataset, 11 iterations are obtained, and in the South German Credit Dataset, there are 10 iterations. Meanwhile, K-Means with Eigen Vector feature selection obtained the number of iterations in the Wine Quality Dataset with a total of 5 iterations, and in the South German Credit Dataset with a total of 4 iterations. Clustering evaluation was calculated using Sum of Square Error (SSE). The SSE value in K-Means Clustering without feature selection from the Wine Quality Dataset is 678.5735, while in the South German Credit Dataset it is 1534.3167. While the K-Means Clustering with Eigen Vector from the Wine Quality Dataset is 383.0517,  and  the  South  German  Credit  Dataset  is  469.0698.  From  the  results  of  the  proposed  method  is  able  to  reduce  the percentage of errors and minimize the number of iterations on K-Means Clustering with feature selection using Eigen Vector.
Keywords : Clustering; K-Means Clustering; Eigen Vector; Sum of Square Error

## 1. PENDAHULUAN
Secara prinsip, l K-Means l Clustering l adalah l metode untuk pengelompokan sekumpulan data atau biasa juga disebut metode clustering [1]. Clustering sendiri  merupakan  proses  untuk  mengelompokkan l data l menjadi l sejumlah kelompok ( cluster ) l dari l data l multidimensi  berdasarkan l ukuran l kesamaan l atau l kemiripan. Dan pada umumnya proses perhitungan pada metode K-Means Clustering yang sangat sederhana dan sering digunakan [2]. Akan tetapi pada beberapa riset l ditemukan l kelemahan l dari l K-Means l Clustering dalam melakukan proses klasterisasi l pada l suatu  kumpulan  data. l Salah l satu  permasalahan  tersebut  yaitu  banyaknya  atribut  dataset  yang diujikan dan berpengaruh pada jumlah iterasi yang dihasilkan dalam proses clustering sampai kondisi convergen dan hal tersebut berimplikasi pada kinerja K-Means sehingga kinerja yang diperoleh kurang maksimal [3]. Solusi  yang  dapat  dilakukan  dalam  permasalahan  optimasi  kinerja  pada  pengelompokan  data  salah  satunya yaitu dengan cara melakukan seleksi atribut l pada l data l yang l diujikan dengan membuang l atribut l yang l memiliki pengaruh l kecil pada data yang diujikan [4].
Beberapa  penelitian  terdahulu  yang  meneliti  tentang  seleksi  fitur  ataupun  reduksi  atribut  pada K-Means Clustering seperti penelitian [5] yang meneliti tentang reduksi atribut dataset dengan menggunakan Information Gain pada  algoritma K-Means  Clustering dengan  perhitungan  kinerja  dihitung  berdasarkan  nilai Davies  Bouldin  Index (DBI).  Hasil  yang  diperoleh  dari  penelitian  tersebut  yaitu Information  Gain mampu  dalam  meminimalkan  jumlah iterasi  clustering  sampai  dengan  kondisi  convergen  jika  dibandingkan  dengan K-Means  Clustering tanpa  reduksi atribut. Kemudian penelitian dari [6] yang meneliti tentang pengoptimasian pada K-Means Clustering dengan reduksi atribut  menggunakan Principal  Component  Analysis dalam  proses  pemetaan  kinerja  dosen.  Hasil  yang  diperoleh diketahui  bahwa  metode  PCA  terbukti  dapat  meningkatkan  kualitas cluster dengan  pengukuran  validitas

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022
menggunakan Davies Bouldin Index yang menunjukkan bahwa kombinasi PCA dan K-Means menghasilkan nilai DBI paling kecil dibandingkan dengan K-Means tanpa reduksi atribut.
Setiap fitur pada data set memiliki nilai pengaruh yang berbeda-beda, dan juga data dengan atribut yang terlalu banyak tentunya akan memperlambat kinerja metode clustering [7] . Adapun metode seleksi fitur yang diusulkan untuk menyeleksi  fitur pada data set yaitu dengan menggunakan perhitungan Eigen Vector l yang l diperoleh l dari metode Analytic l Hierarchy Process (AHP). Berdasarkan penelitian [8] bahwa Analytical Hierarchy Process diusulkan untuk menyelesaikan masalah dalam kasus l Multi-Criteria l Group l Decision-Making di bawah Probabilistic l Dual l Hesitant Fuzzy  Information ,  sehingga  fitur  yang  banyak  dalam  suatu  data  dapat  dibobotkan  sesuai  tingkat  kepentingannya dalam pengambilan keputusan.
Kemudian l pada l penelitian l ini l metode Eigen Vector digunakan untuk mengukur bobot pengaruh dari suatu data sebelum dilakukan proses klasterisasi. Kemudian bobot yang dihasilkan dari perhitungan Eigen Vector tersebut nantinya akan dinormalisasikan menggunakan perhitungan i normalisasi min-max , dengan bobot terendah yaitu 0 i dan bobot tertinggi yaitu adalah 1 [9]. Sehingga dengan menggunakan Eigen Vector, l nantinya l dapat memberikan korelasi yang l baik l bagi l data l sebelum l dilakukannya l clustering l dan  memberikan l pengaruh  yang l signifikan l untuk optimasi l kinerja l pada l K-Means l Clustering dan l diharapkan l mampu  dalam l meningkatkan l kinerja l K-Means Clustering.
Untuk membuktikan hasil l dari l metode l yang l diusulkan l pada l riset l ini dalam melihat tingkat l keberhasilan penyelesaian l metode l yang l diusulkan l tersebut, l dibuktikan l dengan  evaluasi l kinerja l clustering l dengan menggunakan l perhitungan l Sum  of  Square  Error (SSE)  pada l proses l clustering . Sum  of  Square  Error (SSE) merupakan hasil penjumlahan dari seluruh jarak masing-masing data dengan titik pusat clusternya. Semakin kecil nilai SSE  yang  didapat,  semakin  seragam  data  yang  ada  didalam  masing-masing    cluster,  semakin  baik    cluster  yang dihasilkan [10].
Pada riset ini, sampel data yang akan diujikan pada metode yang diusulkan yaitu menggunakan Wine Quality Dataset l yang l diperoleh l daris l UCI l Machine l Learning l Repository dan South  German  Credit  Dataset yang diperoleh dari kaggle.com . Pada data set l tersebut akan dilakukan seleksi atribut dan kemudian menganalisis l jumlah iterasi dan hasil kinerja l clustering l pada l K-Means l Clustering .

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Tahapan Penelitian
Tahapan l pada l penelitian l ini l dilakukan l dengan l tahapan l penelitian l pada l Gambar l 1 berikut.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022

## 2.1.1 Dataset
Data yang digunakan berupa file dataset berformat .csv yaitu Wine Quality Dataset dan South German Credit Dataset. Wine Quality Dataset yang diperoleh l dari l UCI l Machine Learning l Repository . Dataset ini berfokus pada klasifikasi dari  kualitas wine berdasarkan tingkat  kualitas dari  atribut-atribut yang ada pada data set  tersebut. Jumlah records data pada data set tersebut berjumlah 4898 records data. Kemudian jumlah fitur atau atribut pada Wine Quality Dataset berjumlah  11  atribut  dan  1  kelas  atribut  dengan  banyak  kelas  atribut  yaitu  7  kelas  yang  menyatakan  kualitas  dari masing-masing record data wine pada data set tersebut. Kemudian dataset yang lain yaitu diperoleh l dari Kaggle.com yaitu South Germany Credit yang merupakan dataset pengajuan kredit. Jumlah records data yang ada pada data set tersebut yaitu 1000 record data dengan jumlah atribut data yaitu 20 atribut dan 1 output atribut dengan 2 kelas atribut.

## 2.1.2 Preprocessing
Preprocessing bertujuan untuk mengolah data agar diperoleh data yang relevan [11] serta mengurangi noise pada data yang dilakukan dengan menggunakan Normalisasi Z-Score [12] dengan persamaan berikut.
𝑧 = 𝑥−𝜇 𝜎 (1)
Adapun  keterangan  pada  rumus  persamaan  (1)  yaitu  z  menunjukkan  nilai standard i score ,  x  menunjukkan  data observasi, kemudian μ menunjukkan nilai mean i per i variabel dan σ menunjukkan nilai standar deviasi per variable.

## 2.1.3 K-Means Clustering
K-Means  Clustering merupakan i metode  umum  dan  paling  sederhana  dalam clustering [13]. K-Means digunakan dalam mengelompokkkan data menjadi beberapa kelompok tanpa mengetahui target  kelasnya. Hasil proses cluster dipengaruhi oleh pada nilai centroid awal. Proses K-Means sebagai i berikut:
a. Penentuan l nilai l jumlah l cluster ( k ) b. Pemilihan l titik l awal cluster ( centroid ) berdasarkan nilai k c. Perhitungan jarak antar data ( Euclidean Distance ) berdasarkan persamaan (2) berikut:
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑦) = √∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (2)
d. Mengelompokkan l data l berdasarkan l kedekatan l data l dengan l cluster l awal. e. Menghitung l mean i dari i data i yang i berada i pada centroid l yang l sama l untuk l menentukan cluster l centroid l baru dengan l cara:
𝑣 𝑖𝑗 = 1 𝑁 𝑖 ∑ 𝑥 𝑘𝑗 𝑛 𝑘=0 (3)
f. Mengulangi langkah tiga jika sampai memenuhi kondisi convergen .
2.1.4 Eigen Vector
Eigen Vector l dihitung l berdasarkan l Analytical l Hierarchy l Process l yang l merupakan metode l pendukung keputusan yang l dikembangkan l oleh l Thomas l L. l Saaty yang menguraikan masalah berbasis l multi l kriteria l yang l kompleks menjadi l suatu l hierarki l dari sebuah permasalahan l yang l kompleks l dalam l suatu l struktur l multilevel l dengan l level pertama l adalah tujuan, l yang l diikuti l level l faktor, l kriteria, l sub l kriteria, l dan l seterusnya hingga l level l terakhir dari l alternatif [14]. Secara l umum perhitungan dengan l metode AHP l didasarkan l pada langkah langkah l berikut [15]: a. Mendefinisikan permasalahan l dan l menentukan l solusi l yang l diinginkan. b. Membuat l struktur l hirarki, dilanjutkan l dengan kriteria-kriteria dan alternaif pilihan l yang ingin l di l rangking.
c. Membentuk l matriks l perbandingan l berpasangan l yang l dilakukan l berdasarkan l pilihan atau l judgement l dari pembuat l keputusan l dengan l menilai l tingkat l kepentingan elemen dibandingkan l elemen l lainnya.
d. Hitung  normalisasi  bobot  dengan  membagi  nilai  bobo  telemen  dengan  nilai  total  setiap  kolom  berdasarkan persamaan (4):
𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑠𝑖 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 = ∑ 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛 ∑ 𝑆𝑒𝑙 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚 (4)
e. Hitung nilai eigen vector berdasarkan persamaan (5):
𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝐸𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑉𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = ∑ 𝑆𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑟𝑖𝑠 ∑ 𝑆𝑒𝑙 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚 (5)
f. Hitung l nilai l eigen l maksimum l dengan l menjumlahkan l hasil l perkalian l jumlah l kolom dengan l vector l eigen berdasarkan l persamaan (6):
∑ 𝐸𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑀𝑎𝑘𝑠   = ∑ 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑥 𝑉𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐸𝑖𝑔𝑒𝑛
(6)

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022
g. Menguji l nilai l rasio l konsistensi dengan syarat CR < 0,1 berdasarkan persamaan (7):
𝐶𝑅 = 𝐶𝐼 𝑅𝐼 (7)
Kemudian untuk menentukan CI ( Consistency Ratio ) berdasarkan persamaan (8):
𝐶𝐼 = 𝜆 𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑛 𝑛−1 (8) Keterangan: CI = l Consistency l Index λ maks
= l Nilai l eigen l maksimal
n = l Banyak l unsur l kriteria / l sub l kriteria
Untuk l Nilai l Random l Index (RI) l yang l dipergunakan l adalah l berdasarkan l yang ditetapkan l oleh l Saaty l yaitu sebagai l berikut
Tabel 1. Nilai l Random l Index (Tabel Skala Saaty ) [15] N 1  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
RI  0  0  0.58  0.9  1.12  1.24  1.32  1.41  1.45  1.49  1.51  1.48  1.56  1.57  1.59

## 2.2 Sum of Square Error (SSE)
Sum of Square Error berfungsi dalam mengukur kualitas dari keanggotaan cluster serta merupakan hasil penjumlahan dari seluruh jarak masing-masing data dengan titik pusat clusternya [16], Jika semakin kecil nilai SSE maka semakin tinggi tingkat similaritas data yang ada di dalam masing-masing  cluster  atau semakin baik cluster yang dihasilkan [17]. Sum-of-Square-Error (SSE) dihitung dengan persamaan (9) berikut:
𝑆𝑆𝐸 = ∑ (𝑥 𝑖 − 𝐶 𝑘 ) 2 𝐾 𝑘=1
(9)
SSE merupakan  nilai  derajat  error  antara  data  kedalam  masing-masing  centroid  cluster, K merupakan  banyaknya jumlah cluster, Ck merupakan nilai centroid dari cluster ke- k dan xi adalah nilai dari data ke- I .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Hasil Penelitian
Untuk  membuktikan l dari l kinerja l metode l yang l diusulkan l pada  penelitian  ini,  nantinya  akan  diujikan  serta membandingkan l hasil l kinerja l clustering l yang l dihasilkan l dari l pengujian K-Means l Clustering l tanpa l seleksi l fitur dengan l K-Means l Clustering menggunakan l seleksi fitur l berdasarkan l Eigen Vector . Langkah pertama yang dilakukan yaitu melakukan proses preprocessing untuk  menormalisasi  data set  yang akan di ujikan pada metode yang diusulkan. Normalisasi data set dilakukan dengan perhitungan normalisasi z-score sesuai dengan rumus persamaan (1). Dan hasil normalisasi data set
Tabel 2. Normalisasi Wine Quality Dataset
No. X1 X2 X3 X4 X5 X6
X7 X8 X9 X10 X11 Class 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 ⋮ ⋮ 4898 0.172 -0.65 1.475 0.409 0.409 1.475 -0.77 0.172 -0.65 1.475 1.475 2.068 1.238 -0.30 ⋮ ⋮ 6 -0.08 0.215 0.017 -0.47 -0.47 0.017 0.414 -0.08 0.215 -0.57 -0.47 -0.97 -1.17 1.406 ⋮ ⋮ 0.21 0.213 0.047 0.543 -0.11 -0.11 0.543 -1.43 0.213 0.047 0.791 0.626 0.543 0.295 0.543 ⋮ ⋮ 0.38 2.821 -0.94 0.100 0.415 0.415 0.100 0.119 2.821 -0.94 -0.96 -0.97 -0.43 -1.02 -0.96 ⋮ ⋮ 0.8 -0.03 0.147 0.193 0.559 0.559 0.193 -0.03 -0.03 0.147 -0.08 -0.58 -0.49 -0.26 -0.08 ⋮ ⋮ 0.2 0.569 -1.25 -0.31 0.687 0.687 -0.31 -0.31 0.569 -1.25 -0.42 -1.42 -1.07 -1.13 0.746 ⋮ ⋮ 22 0.744 -0.14 -0.97 1.120 1.120 -0.97 -0.05 0.744 -0.14 -0.22 -1.77 -0.69 -1.49 0.109 ⋮ ⋮ 98 2.331 -0.01 0.358 0.525 0.525 0.358 0.291 2.331 -0.01 -0.07 -1.07 0.224 -0.67 -0.94 ⋮ ⋮ 0.989 -1.24 0.739 0.475 0.011 0.011 0.475 -0.05 -1.24 0.739 0.210 -1.31 -0.31 -0.05 2.329 ⋮ ⋮ 3.26 -0.34 0.001 -0.43 -0.78 -0.78 -0.43 -0.17 -0.34 0.001 -0.34 0.614 0.351 1.228 0.264 ⋮ ⋮ 0.32 -1.39 -0.82 -0.33 -0.49 -0.49 -0.33 -0.74 -1.39 -0.82 0.394 1.207 -0.66 0.232 1.532 ⋮ ⋮ 11.8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 7 ⋮ ⋮ 6

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022
Tabel 3. Normalisasi South German Credit Dataset
No. X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X20 Class 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⋮ ⋮
1000 -1.253 -1.253 -0.458 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 1.131 -0.458 -1.253 -1.253 -1.253 ⋮ ⋮ -1.253 -0.240 -0.987 -0.738 -0.738 -0.738 -0.904 -1,070 -1,235 -0.240 0.256 -0.821 0.754 1,235 2,247 ⋮ ⋮ 0.754 1,343 1,343 -0.503 1,343 1,343 1,343 1,343 1,343 1,343 -0.503 1,343 1,343 1,343 0.420 ⋮ ⋮ -0.503 -0.301 -1,030 2,248 -1,030 -1,030 -1,030 0.044 -0.676 0.062 0.062 0.224 -0.666 0.062 2,613 ⋮ ⋮ -0.301 -0.787 -0.167 -0.860 -0.407 -0.389 -0.364 -0.699 -0.699 -0.769 0.172 -0.699 -0.699 -0.699 -0.699 ⋮ ⋮ 1.091 -1,145 -0.317 0.509 -0.317 -0.317 -1,145 0.509 -1,145 -0.699 0.566 -0.317 0.509 0.509 -1,973 ⋮ ⋮ 1.832 0.044 -0.676 0.062 0.062 0.224 -0.738 -0.904 -1,070 -1,235 -0.240 -0.699 -0.699 -0.769 0.172 ⋮ ⋮ 1.337 -0.821 0.754 1,235 2,247 -1,030 0.044 -0.676 0.062 0.062 0.224 0.754 1,235 2,247 0.062 ⋮ ⋮ 0.918 1,343 1,343 0.420 0.509 -0.317 -0.317 -1,145 0.509 -1,145 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 -1.253 ⋮ ⋮ 0.449 … … … … … … … … … … … … … … ⋮ ⋮ … -0.738 -0.738 -0.738 -0.904 -1,070 0.044 -0.676 0.062 0.062 0.224 -0.666 0.062 -1,070 -1,235 ⋮ ⋮ 0.460 Good Good Good Good Good Good Good Good Good Good Good Good Good Good
⋮ ⋮ Good
Langkah selanjutnya yaitu mengukur tingkat pengaruh fitur terhadap data set yang diujikan dengan menghitung bobot fitur. Dalam memperoleh nilai bobot pengaruh Eigen Vector pada data set yang digunakan, langkah-langkahnya yaitu normalisasi bobot seluruh atribut data menggunakan persamaan (4). Selanjutnya, menghitung bobot eigen vector dari setiap atribut berdasarkan persamaan (5). Selanjutnya menghitung nilai eigen maksimum berdasarkan persamaan (6). Kemudian menghitung nilai bobot Eigen Vector untuk setiap atribut berdasarkan normalisasi l min-max l dari l nilai Eigen Vector menggunakan l persamaan (7). Adapun l hasil l dari perolehan bobot l atribut l menggunakan Eigen Vector pada data set yang diujikan dalam hal ini yaitu Wine Quality Dataset dan South German Credit Dataset l dapat l dilihat pada l Tabel l 4 dan Tabel 5 l berikut.
Tabel 4. Bobot Eigen Vector Pada Wine Quality Dataset No. Atribut Nilai Eigen Vector Bobot Eigen Vector Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 Fixed Accidity (X1)
Volatile Accidity (X2)
Citric l Acidity (X3) Residual Sugar (X4) Chlorides (X5) Free l Sulfur l Dioxide (X6) Total l Sulfur l Dioxide (X7) Density (X8) Ph (X9) Sulphates (X10) Alcohol (X11) 0.01145 0.03241 0.03468 0.03178 0.04878 0.03376 0.03513 0.06524 0.01171 0.00892 0.08998 3.1 % 29 % 31.8 % 28.2 % 49.2 % 30.7 % 32.3 % 69.5 % 3.5 % 0 % 100 % Terseleksi Terpilih Terseleksi Terseleksi Terpilih Terpilih Terpilih Terpilih Terseleksi Terseleksi Terpilih
Tabel 5. Bobot Eigen Vector Pada South German Credit Dataset No. Atribut Nilai Eigen Vector Bobot Eigen Vector Keterangan 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 Status (X1) Duration (X2) Credit History (X3) Purpose (X4) Amount (X5) Savings (X6) Employment Duration (X7) Installment Rate (X8) Personal Status Sex (X9) Other Debtors (X10) Present Residence (X11) Property (X12) Age (X13) Other Installment Plants (X14) Housing (X15) Number Credits (X16) 0,5721 0,3651 0,2569 0,6604 0,0344 0,5695 0,1664 0,4890 0,3637 0,4598 0,4175 0,4196 0,3638 0,2718 0,5277 0,4114 87,31 % 57,55 % 41,98 % 100 % 0,1 % 86,93 % 28,98 % 75,36 % 57,35 % 71,15 % 65,07 % 65,37 % 57,35 % 44,14 % 80,92 % 64,21 % Terseleksi Terpilih Terseleksi Terseleksi Terpilih Terpilih Terpilih Terpilih Terseleksi Terseleksi Terpilih Terseleksi Terseleksi Terseleksi Terseleksi Terseleksi

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022
17 18 19 20 Job (X17) People Liable (X18) Telephone (X19) Foreign Worker (X20) 0.03274 0.00301 0.03647 0.08208 57,78 % 73,44 % 17,99 % 57,67 % Terseleksi Terseleksi Terseleksi Terseleksi
Kemudian setelah bobot  atribut dari data set  diperoleh seperti pada Tabel  4 dan Tabel  5 sebelumnya, maka selanjutnya  melakukan  seleksi  terhadap  fitur  yang  memiliki  bobot  dengan  pengaruh  yang  rendah  atau  bobot  fitur terkecil. Adapun atribut yang terpilih pada Wine Quality Dataset yaitu sebanyak 3 atribut yaitu Residual Sugar (X4), Free  Sulfur  Dioxode (X6),  dan Ph (X9)  dan  8  atribut  lainnya  dinyatakan  terseleksi  karena  memiliki  nilai  bobot pengaruh  yang  kurang  signifikan.  Kemudian  pada  South  German  Credit  Dataset,  atribut  yang  dipilih  sebanyak  4 atribut yaitu Status (X1), Purpose (X4), Savings (X6), dan Housing (X15) dan 16 atribut lainnya dinyatakan terseleksi karena memiliki nilai bobot pengaruh yang kurang signifikan.
Kemudian Langkah selanjutnya yaitu melakukan clustering pada data set berdasarkan perhtitungan K-Means Clustering .  Terlebih  dahulu l langkah l yang l dilakukan l yaitu l penentuan centroid l dengan l banyaknya l jumlah centroid l yang l ditentukan l berdasarkan l banyassknya  jumlah l class l pada l data l set. l Pada Wine  Quality  Dataset mempunyai tujuh class yaitu l Class 3, Class 4, l Class 5, l Class 6, l Class 7, l Class 8 l dan l Class 9 . l Maka l dari l itu untuk l jumlah centroid l yang l ditentukan l pada l data l set l yaitu l K = 7. Sedangkan pada South German Credit Dataset mempunyai dua kelas saja yaitu Good dan Bad sehingga nilai K = 2.
Kemudian, l setelah  diperoleh l hasil l perhitungan l jarak l dari l clustering l sampai l iterasi  terakhir,  maka selanjutnya l dilakukan l perhitungan l nilai l kinerja l dari l jumlah l iterasi l yang dihasilkan l dengan l perhitungan Sum of Square Error (SSE) l berdasarkan l persamaan (9). Adapun l hasil l perhitungan Sum of Square Error (SSE) l dari seluruh jumlah l iterasi l yang dihasilkan l dapat l dilihat l pada l Tabel l 5 l dan l 6 l berikut.
Tabel 6. l Hasil Pengujian l K-Means Tanpa Seleksi Fitur Dataset Jumlah Iterasi Nilai SSE Wine Quality Dataset South German Credit Dataset 11 10 678.5735 1534.3167 Tabel 6. l Hasil Pengujian K-Means dengan Seleksi Fitur Eigen Vector Dataset Jumlah Iterasi Nilai SSE Wine Quality Dataset South German Credit Dataset 5 4 383.0517 469.0698 3.2 Pembahasan
Pada l bagian l ini l dilakukan l pembahasan l mengenai l hasil perbandingan yang diperoleh dari metode yang diusulkan yaitu perhitungan K-Means Clustering tanpa seleksi fitur dan seleksi fitur menggunakan Eigen Vector pada K-Means Clustering , i maka dilakukan perbandingan i hasil evaluasi clustering i dari data set yang diujikan. Perbandingan i hasil evaluasi clustering i dari metode yang diusulkan i terhadap i data set i yang diujikan dapat dilihat pada Tabel i 7 i dan Tabel 8 berikut.
Tabel 7. Perbandingan Jumlah Iterasi Yang Dihasilkan No. Data l Set Jumlah l Iterasi l Yang l Dihasilkan K-Means l Clustering K-Means l Clustering + l Eigen Vector Selisih Iterasi
1. 2. Wine Quality Dataset South German Credit Dataset 11 10 5 4 6 6
Pada Tabel 7 i menunjukkan i jumlah i iterasi i yang dibutuhkan i untuk i mencapai kondisi convergen . i Pada data set yang dijukan, jumlah i iterasi i yang dibutuhkan untuk K-Means Clustering tanpa seleksi fitur pada Wine Quality yaitu  sebanyak  11  iterasi  dan  pada South  German  Credit yaitu  sebesar  10 iterasi,  kemudian  setelah  menggunakan kombinasi  dari i K-Means  Clustering +  Eigen  Vector yang  diusulkan, i jumlah  iterasi i yang  dibutuhkan i untuk mencapai  konvergen i pada Wine  Quality yaitu  menjadi  5  iterasi  dan  pada South  German  Credit menjadi  4  iterasi. Secara keseluruhan, jumlah iterasi yang diperoleh dari i kedua i metode i tersebut i dapat i dilihat pada grafik di Gambar 2 berikut.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022
Gambar 2. Grafik Perbandingan Jumlah Iterasi Yang Dihasilkan
Kemudian, untuk perbandingan dari l hasil l evaluasi l clustering l berdasarkan Sum of Square Error (SSE) dari kedua metode l terhadap l data l set l yang l digunakan l dapat l dilihat l pada l Tabel 8 berikut.
Tabel 8. Perbandingan Nilai Sum of Square Error (SSE) Yang Dihasilkan No. Data Set Nilai Sum of Square Error (SSE) K-Means Clustering Tanpa Seleksi Fitur K-Means Clustering +Eigen Vector Selisih Error 1. 2. Wine Quality Dataset South German Credit Dataset 678.5735 1534.3167 383.0517 469.0698 1065.2469 295.5218
Berdasarkan Tabel 8, diketahui bahwa pada data set yang diujikan, jumlah rata-rata i nilai SSE yang diperoleh dari perhitungan K-Means Tanpa Seleksi Fitur pada Wine Quality yaitu i sebesar 678.5735 dan pada South German Credit yaitu  sebesar  1534.3167.  Kemudian  setelah  mengujikan  dengan  kombinasi i K-Means i Clustering +  Eigen Vector, maka  diperoleh  hasil  SSE  pada Wine  Quality menjadi  383.0517  dan  pada South  German  Credit menjadi 469.0698. Secara keseluruhan, rata-rata nilai Sum of Square Error (SSE) i yang i diperoleh i dari kedua metode tersebut dapat dilihat pada grafik i di i Gambar 3 i berikut.
Gambar 3. Grafik Perbandingan Nilai Sum of Square Error (SSE) Yang Dihasilkan

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan l hasil l pengujian l yang l dilakukan, l K-Means l Clustering l dengan l seleksi  fitur  menggunakan Eigen Vector l dapat l meningkatkan l kinerja l pada l K-Means l Clustering .  Dengan  kombinasi l seleksi l fitur Eigen  Vector terbukti l dapat l meminimalkan l jumlah l iterasi pada l K-Means l Clustering yang dimana pada data set yang diujikan memperoleh jumlah iterasi pada K-Means Clustering tanpa seleksi fitur pada Wine Quality Dataset yaitu sebanyak 11 iterasi  dan  pada South  German  Credit  Dataset yaitu  sebanyak  10  iterasi,  kemudian  setelah  diujikan  dengan Eigen Vector memperoleh jumlah iterasi pada Wine Quality Dataset menjadi 5 iterasi dan pada South German Credit Dataset
W I N E   Q U A L I T Y   D A T A S E T S O U T H   G E R M A N   C R E D I T   D A T A S E T 11 10 5 4 JUMLAH ITERASI P E R B A N D I N G A N   J U M L A H   I T E R A S I K-Means + Eigen Vector K-Means Tanpa Seleksi Fitur W I N E   Q U A L I T Y   D A T A S E T S O U T H   G E R M A N   C R E D I T   D A T A S E T 679 1 5 3 4 ,3 1 6 7 3 8 3 ,0 5 1 7 4 6 9 ,0 6 9 8 SUM OF SQUARE ERROR (SSE) P E R B A N D I N G A N   N I L A I S U M   O F   S Q U A R E   E R R O R   ( S S E ) K-Means + Eigen Vector K-Means Tanpa Seleksi Fitur

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 2, September 2022 Page: 1010 − 1017 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i2.2022
menjadi 4 iterasi. Pada data set yang diujikan, perolehan l jumlah l nilai Sum of Square Error (SSE) l yang l diperoleh dari proses l K-Means l tanpa l seleksi l fitur pada Wine Quality yaitu sebesar 678.5735 dan pada South German Credit yaitu 1534.3167, sedangkan dengan menggunakan K-Means Clustering + Eigen Vector yang diusulkan, nilai Sum of Square Error (SSE) yang diperoleh pada Wine Quality yaitu 383.0517 dan pada South German Credit yaitu 469.0698. Maka berdasarkan dengan hasil pengujian penelitian ini, seleksi fitur untuk mengurangi ataupun membuang fitur yang memiliki pengaruh rendah terhadap dataset dapat meningkatkan kinerja untuk meminimalkan jumlah error dari proses clustering pada K-Means Clustering dengan peningkatan kinerja yang cukup maksimal.

## REFERENCES
[1]   N.  Arunkumar,  M.  A.  Mohammed,  M.  K.A  Ghani,  D.  A.  Ibrahim,  “K-means  clustering  and  neural  network  for  osbject detecting and identifying abnormality of brain tumor”. Soft Computing, vol. 23, no. 19, pp. 9083-9096, 2019.
[2]   U. R. Raval, C. Jani, “Implementing & Improvisation of K-means Clustering Algorithm”, IJCSMC, vol. 5, no. 5, 2016
[3]   M. Bora, D. Jyoti, D. Gupta, A. Kumar,  “Effect of Different Distance Measures on the Performance of K-Means Algorithm: An Experimental Study in Matlab”, IJCBIT, vol. 5, no. 2, 2014.
[4] M. Kuhkan, "A Method to Improve the Accuracy of K-Nearest Neighbor Algorithm," International Journal of Computer Engineering and Information Technology , vol. 8, no. 6, pp. 90-95, 2016.
[5] R.  K.  Dinata, H.  Novriando, N.  Hasdyna,  and  S.  Retno,  "Reduksi  atribut  menggunakan information  gain  untuk optimasi cluster algoritma k-means," Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika , vol. 6, no. 1, pp. 48-53. 2020.
[6]   A. Izzuddin,    "Optimasi  Cluster  pada  Algoritma  K-Means  dengan  Reduksi  Dimensi  Dataset  Menggunakan  Principal Component Analysis untuk Pemetaan Kinerja Dosen," Energy-Jurnal Ilmiah Ilmu-Ilmu Teknik , vol. 5, no. 2, pp.41-46, 2015.
[7]   T. Silwattananusarn, K. Tuamsuk,  “Data Mining and Its Applications for Knowledge Management: A  Literature Review from 2007 to 2012”,  IJDKP,  vol. 2, no. 5, 2012.
[8]   Z. Ren, Z. Xu, and H. Wang, "The strategy selection problem on artificial intelligence with an integrated VIKOR and AHP method under probabilistic dual hesitant fuzzy information," IEEE Access , vol. 7 , pp. 103979-103999, 2019 .
[9]   C. Saranya, and G. Manikandan, "A Study on Normalization Techniques for Privacy Preserving Data Mining," International Journal of Engineering and Technology (IJET), vol. 5, no. 3, pp. 2701-2704, 2013.
[10] L. P. Refialy, H. Maitimu, and M. S. Pesulima, “Perbaikan Kinerja Clustering K-Means pada Data Ekonomi Nelayan dengan Perhitungan Sum of Square Error (SSE) dan Optimasi nilai K cluster,” Techno. Com , vol. 20, no. 2, pp. 321-329, 2021.
[11] A. I. Lubis, U. Erdiansyah, and R. Siregar, ”Comparison of Accuracy in Naïve Bayes and Random Forests in Classification of Liver Disease,” CESS (Journal of Computer Engineering, System and Science) , vol. 7, no. 1, pp. 81-89, 2022.
[12]   A.E. Munthafa, and H. Mubarok, "Penerapan Metode Analytical Hierarchy Process Dalam Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Mahasiswa Berprestasi," Jurnal Siliwangi , vol.3, no.2, 2017.
[13]   O. J. Oyelade, O. O. Oladipupo, I. C. Obagbuwa, “Application of K-Means Clustering Algorithm for Prediction of Students’s Academic Performance”, IJCSIS, Vol 7, No 1, 2010
[14]   W.  Wijayanti,  R.  Ayu,  M.  T.  Furqon,  and  S.  Adinugroho.  "Penerapan  Algoritme  Support  Vector  Machine  Terhadap Klasifikasi Tingkat Risiko Pasien Gagal Ginjal." Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-ISSN 2548 (2018): 964X.
[15]   G. Tian, H. Zhang, M. Zhou, and Z. Li, "AHP, Gray Correlation, and TOPSIS Combined Approach to Green Performance Evaluation of Design Alternatives," IEEE Transaction on Systems, MAN, and Cybernetics, pp. 1-13, 2007
[16]   H. Haviluddin, S. J. Patandianan, G. M. Putra, N. Puspitasari, and H. S. Pakpahan, "Implementasi Metode K-Means Untuk Pengelompokkan Rekomendasi Tugas Akhir," Informatika Mulawarman: Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer , vol. 16, no. 1, pp. 13-18, 2021.s
[17] R. Nainggolan, and G. Lumbantoruan, "Optimasi performa cluster K-Means menggunakan Sum of Squared Error (SSE)," METHOMIKA: Jurnal Manajemen Informatika & Komputerisasi Akuntansi , vol. 2, no. 2, pp. 103-108, 2018.