JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 3, Tahun 2023, Halaman 382 - 391 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI PULSE
Elsa Dwi Rosilawati 1 , Tarno 2 , Triastuti Wuryandari 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro email: elsadwirosilawati@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.3.382-391

## Article Info:
Received: 2022-12-19 Accepted: 2024-02-12 Available Online: 2024-02-26

## Keywords:
Composite Stock Price Index; forecasting; ARIMA; intervention models; pulse function; sMAPE.
Abstract: The  intervention  model  is  one  model  that  is  frequently used  to  explain  how  interventions  from  both  internal  and  external sources can lead to dramatic fluctuations in a time series of data. The Composite  Stock  Price  Index,  known  as  the  IDX  Composite,  is  an index that tracks all stock price performance. For the Composite Stock Price Index from 2 October 2020 to 6 June 2022, daily close price data are used in this study. The data showed a sharp reduction starting on 9 May 2020 (T=386) and lasting for the following 4 days, which made the pulse function the likely intervention model. Rising interest rates and high inflation figures from the United States are to blame for the drop in IDX Composite close price. In addition, a lot of profit-taking was  done  because  of  the  Eid  holidays  and  the  expectation  of  a substantial  increase  in  COVID-19.  The  best  intervention  model created is ARIMA ([3],1,0) with an intervention order of b=0, r=0, and s=11, which can then be used to forecast Composite Stock Price Index for the following period. This is based on the outcomes and analyses. The  sMAPE  value  in  the  research  utilizing  this  model  was  0.98%, suggesting very strong forecasting capabilities.

## 1. PENDAHULUAN
Di era globalisasi saat ini, ketertarikan mengenai pasar modal mulai meningkat. Semua orang dapat dengan mudah berinvestasi dan bermain saham di pasar  modal. Pasar // modal adalah  kegiatan  yang . melibatkan  penawaran  umum, , perdagangan  efek, ‘ perusahaan  publik yang  menerbitkan efek,  lembaga,  dan  profesi ? yang  terkait > dengan  efek < (Undang-undang Nomor 8 Tahun ” 1995 tentang :: Pasar Modal). Bursa efek adalah sarana bagi pihak yang ingin memperdagangkan  efek  untuk  menawarkan  pembelian  dan  penjualan  efek.  Bursa  Efek | Indonesia (BEI) adalah bursa efek yang beroperasi di Indonesia. . BEI mempunyai berbagai macam indeks saham salah satunya adalah Indeks Harga / Saham Gabungan > (IHSG). IHSG dikenal dengan nama Indonesia Composite Index (ICI) merupakan indeks yang mengukur semua kinerja harga saham di BEI. IHSG selalu mengalami perubahan yang sulit diprediksi oleh investor sehingga diperlukan peramalan. Peramalan pada data close price IHSG dapat membantu investor untuk mengantisipasi resiko investasi dan mempermudah investor untuk menentukan strategi investasi dimasa yang akan datang.
Peramalan yaitu memprediksi kapan suatu peristiwa . akan terjadi / berdasarkan masa lalu dan  sekarang  agar  tindakan  yang  tepat  dapat .? dilakukan. Menurut  Budiarti  dkk.  (2013) metode peramalan ini akan memberikan hasil yang efektif, namun berbeda dengan data yang memiliki  gangguan  atau  data  yang  berfluktuasi  secara  ektrim. Model  intervensi memungkinkan untuk meramalkan data yang mengalami fluktuasi ekstrim.
Salah satu model yang untuk menjelaskan dampak intervensi baik dari faktor internal maupun eksternal pada data deret waktu adalah model intervensi. Berdasarkan Wei (2006), fungsi step dan fungsi pulse adalah dua bagian dari model intervensi berdasarkan seberapa lama intervensi berpengaruh pada perubahan pola data. Intervensi yang terjadi pada waktu .
tertentu atau untuk jangka waktu singkat menggunakan fungsi pulse , sedangkan fungsi step digunakan untuk intervensi jangka panjang.
Penelitian ini mengkaji data harian close / price Indeks Harga Saham ” Gabungan (IHSG) periode 2 Oktober 2020 hingga 6 Juni 2022 yang mengalami penurunan drastis pada 9 April 2022 hingga beberapa hari kemudian dan kemudian mengalami kenaikan kembali sehingga didugaan model intervensi yang digunakan adalah fungsi pulse . Tujuan dari .. penelitian ini adalah - untuk  mendapatkan + model  intervensi  yang  paling  efektif  untuk  prediksi  di  masa depan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Menurut Wei (2006), analisis deret waktu / adalah pengamatan ? terhadap suatu = variabel berurutan  selama  periode  waktu  tertentu.  Data  deret  waktu  yang  digunakan  dalam pengamatan dinyatakan sebagai variabel Zt, , dimana t t adalah indeks s waktu dari i urutan data pengamatan, , Autoregressive e Integrated  Moving  Average (ARIMA)  adalah  salah  satu model peramalan yang umumnya digunakan untuk data deret waktu.
Menurut  Wei  (2006),  model Autoregressive  Integrated  Moving g Average ( (ARIMA) digunakan ketika data deret t waktu yang g digunakan stasioner r artinya rata-rata a dan varian dari data yang digunakan konstan untuk setiap waktu. Pengujian stasioneritas dalam varian dari suatu data deret waktu dapat menggunakan Box-Cox Plot, apabila nilai rounded value (𝜆 )  sama  dengan  satu  maka  data  dinyatakan  stasioner  dalam  varian.  Data  yang  belum memenuhi kestasioneran dalam varian dapat diatasi dengan melakukan transformasi Box- Cox. Kestasioneran ini dapat ditentukan dari plot deret waktu yaitu diagram pencar antara nilai 𝑍𝑡 dengan waktu t selain itu juga dapat menggunakan uji akar unit yang bertujuan untuk mengetahui apakah data tersebut memiliki akar unit atau tidak. Uji akar unit yang digunakan adalah Augmented  Dickey  Fuller ( ADF-test ).  Data  yang . tidak  stasioner . dalam  rata-rata . dapat diatasi dengan melakukan proses differencing . Model ARIMA . merupakan gabungan dari Model AR( p ) . dan MA( q ), , serta proses differencing . orde- d pada . data deret waktu. . Bentuk umum model ARIMA ( p,d,q ) adalah . sebagai berikut :
(1)
dengan, 𝜙 𝑝 (𝐵) : Operator AR ( 1- 𝜙 1 𝐵 − 𝜙 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝐵 𝑝 ) 𝜃 𝑞 (𝐵) : Operator MA ( 1- 𝜃 1 𝐵 − 𝜃 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝐵 𝑞 ) . 𝑑 : orde differencing
𝐵 : operator backshift
𝑎 𝑡 : nilai residual ( error ) pada saat ke-t
Model  yang  memenuhi  uji  signifikansi . parameter,  uji  asumsi . residual  model, . yang terdiri  dari  uji  asumsi . white  noise dan  uji  asumsi  normalitas,  serta  nilai  AIC  terkecil dianggap sebagai model ARIMA terbaik.
Menurut Budiarti dkk. (2013) analisis intervensi adalah metode . yang digunakan . untuk mengatasi . data deret waktu yang . dipengaruhi oleh . kejadian khusus yang mengakibatkan perubahan  pola  data.  Kejadian  khusus  yang  dimaksud  merupakan  suatu  intervensi  yang dapat disebabkan oleh faktor eksternal maupun internal. Analisis intervensi digunakan untuk mengidentifikasi data deret waktu apabila waktu intervensinya diketahui (Box, dkk., 1994).
Analisis  intervensi  digunakan  untuk  mengukur  besar  dan  lamanya  efek  intervensi  yang terjadi pada waktu T. Bentuk umum . model intervensi . adalah sebagai berikut:
(2)
dimana 𝑁 𝑡 merupakan  model  ARIMA  sebelum  terjadinya  intervensi  yang  memiliki persamaan sebagai berikut :
(3)
Sehingga persamaan (2) dapat ditulis sebagai berikut :
(4)
dengan, 𝜔 𝑠 (𝐵) : operator orde s (𝜔 0 − 𝜔 1 𝐵 − 𝜔 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜔 𝑠 𝐵 𝑠 ) 𝛿 𝑟 (𝐵) : operator orde r (1 − 𝛿 1 𝐵 − 𝛿 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝛿 𝑟 𝐵 𝑟 )
𝐼 𝑡 : variabel intervensi 𝑏 : menunjukkan kapan waktu intervensi terjadi
𝑠 : menunjukkan waktu u yang dibutuhkan . agar efek intervensi . stabil
𝑟
: menunjukkan pola . dari plot . residual setelah . terjadinya intervensi
Menurut Wei (2006) fungsi step . dan fungsi . pulse adalah dua jenis variabel intervensi (𝐼 𝑡 ) yang berbeda. Fungsi step menunjukkan peristiwa intervensi yang memiliki pengaruh jangka panjang yang terjadi pada waktu T. Bentuk intervensi fungsi step dinotasikan seperti berikut:
𝐼 𝑡 = 𝑆 𝑡 (𝑇) = { 0, 𝑡 < 𝑇 1, 𝑡 ≥ 𝑇 (5)
dimana T adalah waktu intervensi.
Peristiwa intervensi yang memiliki pengaruh jangka pendek atau  waktu yang singkat adalah fungsi pulse . Berikut merupakan notasi dari intervensi fungsi pulse :
𝐼 𝑡 = 𝑃 𝑡 (𝑇) = { 0, 𝑡 ≠ 𝑇 1, 𝑡 = 𝑇 (6)
dimana T adalah waktu intervensi.
Orde b, r r dan s c dapat ditentukkan dengan melihat - plot residual respon intervensi yang dihitung dari selisih antara nilai aktual dan nilai prediksi dengan dengan batas ± 3 RMSE. Orde 𝑏 ditentukan dengan . melihat kapan efek intervensi mulai terjadi. Orde s ditentukan berdasarkan  lama  waktu  yang  diperlukan  agar  efek  intervensi  stabil  yang  diukur  sejak terjadinya  intervensi.  Orde r dapat  ditentukan  dengan  memeriksa  pola  efek  intervensi (setelah b dan s ).  Menurut  Panjaitan  dkk.  (2008),  sulit  untuk  mendefinisikan  hubungan antara s dan r ,  oleh  karena  itu  dapat  dikatakan  bahwa r + s merupakan jumlah  lag  yang
berautokorelasi signifikan pada plot residual respon intervensi. Proses . coba-coba diperlukan untuk menentukan orde b, r, dan s untuk menghasilkan . model peramalan terbaik.
Akaike's Information n Criterion (AIC) dan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE)  digunakan  sebagai  kriteria  pemilihan model  dalam  penelitian  ini  untuk menilai seberapa baik model dibuat. Menurut Wei (2006), Akaike menemukan metode pemilihan model yang paling efektif yang dikenal dengan Akaike Information n Criterion (AIC). AIC adalah  kriteria  pemilihan n model  yang  memperhitungkan  jumlah  parameter  model. Model dengan nilai i AIC terendah dipilih sebagai model y yang terbaik. Berikut ini rumus AIC :
𝐴𝐼𝐶 = 𝑛 ln(𝜎̂ 𝑎 2 ) +2𝑚 (7)
dengan, , m . : banyaknya . parameter dalam n model atau m=p+q q n . : banyaknya . data pengamatan n 𝜎̂ 𝑎 2 : varian residual ( error )
Keakuratan  model  dicari  menggunakan Symmetric  Mean  Absolute  Percentage  Error (sMAPE),  yang  didasarkan  pada  persentase  kesalahan.  sMAPE  merupakan  alternatif  dari Means Absolute Percentage Error (MAPE) apabila ada data deret waktu yang sama dengan atau kurang dari nol (Makridakis dan Hibon, 2000):
(8)
dengan, , n : banyaknya . data pengamatan 𝑍 𝑡 : data pada a saat ke-t t 𝑍̂ 𝑡 : data . hasil ramalan n ke-t t
Kriteria  nilai  sMAPE  yang  dihasilkan  tertera  pada  Tabel  1.  sebagai  berikut  (Chen  dkk., 2017):
Tabel 1. Kriteria sMAPE Nilai sMAPE Pengertian . ≤ 10 . % Kemampuan peramalan . sangat baik 10% < x ≤ 20% Kemampuan . peramalan baik 20% < x ≤ 50% Kemampuan peramalan . cukup > . 50% Kemampuan . peramalan buruk

## 3. METODE PENELITIAN n
Penelitian . ini  menggunakan  data . sekunder  yang  diperoleh  dari  website . yahoo finance e ( https://finance.yahoo.com/ ). = Data  yang  digunakan  merupakan / data  harian close price Indeks s Harga Saham n Gabungan (IHSG) dari 2 Oktober 2020 sampai dengan 6 Juni 2022 sebanyak 403 data.
Minitab  dan  R-Studio  adalah  dua  program  yang  digunakan d dalam  pengolahan  data penelitian ini. Berikut adalah langkah-langkah untuk menganalisis intervensi fungsi pulse :
1. Membagi a data  menjadi d dua  kelompok  berdasarkan  waktu u intervensi,  yaitu d data sebelum ii intervensi dan data setelah intervensi dengan melihat plot deret waktu.
2. Menguji stasioneritas dalam rata-rata dan varian data sebelum intervensi.
3. Memeriksa  plot  ACF F dan P PACF  dari  data A stasioner  untuk  menentukan m model ARIMA.
4. Mengestimasi parameter model ARIMA.
5. Mendiagnosis model dengan melakukan u uji signifikansi i parameter dan uji i asumsi residual ll model.
6. Memilih model ARIMA terbaik berdasarkan nilai AIC terkecil.
7. Menggunakan model ARIMA yang dipilih untuk peramalan.
8. Menghitung nilai respon antara data peramalan dan data aktual.
9. Menentukan orde 𝑏 , 𝑟 dan 𝑠 melalui plot residual respon intervensi dengan batas ±3 RMSE.
10. Melakukan  estimasi  parameter  dan  uji  signifikansi  untuk  mendapatkan  model intervensi terbaik.
11. Melakukan uji diagnosis pada model intervensi yang terbentuk dengan melakukan uji asumsi residual model.
12. Memilih model intervensi berdasarkan AIC dengan nilai terkecil.
13. Menggunakan model intervensi yang didapat untuk melakukan peramalan.
14. Menghitung sMAPE untuk melihat seberapa baik model yang didapat.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN N
Deskripsi data digunakan untuk mengetahui gambaran umum dari data. Gambaran data yang  dimaksud  adalah  seberapa  besar  nilai  rata-rata,  sebaran  data,  nilai  maksimum  dan minimum  dari  data  yang  digunakan  dalam  penelitian.  Pada  Tabel  2.  diuraikan  mengenai deskripsi data close price IHSG dari 2 Oktober 2020 sampai 6 Juni 2022.
Tabel 2. Statistik Deskriptif Data Close Price IHSG dari 2 Oktober 2020 sampai 6 Juni
2022 Mean Standar Deviasi Variansi Minimum Maximum 6290,479 497,798 250365,7 4926,734 7276,193
Pada t =1 (2 Oktober 2020) sampai t =385 (28 April 2022) mengalami kenaikan sehingga data mempunyai trend naik. Pada t =386 (9 Mei 2022) nilai close price IHSG mengalami penurunan yang drastis data ini kemudian dikelompokkan menjadi dua yaitu sebelum terjadi intervensi  yaitu  pada t =1,2,…,385  dan  data  terjadinya  intervensi  sampai  akhir t =386,387,….,403.
Syarat stasioneritas s dalam varian dan stasioneritas pada rata-rata harus dipenuhi ketika membentuk model ARIMA. Box-Cox Plot dapat digunakan untuk memeriksa apakah data stasioner dalam varian. Box-Cox Plot dari data close price IHSG sebelum intervensi dapat dilihat seperti Gambar 1.
Gambar 1. Box-Cox Transformation Test
Gambar  1.  menunjukkan  data close  price IHSG  sebelum  intervensi  stasioner d dalam varian karena memiliki nilai rounded value e sama dengan 1 1, sehingga tidak memerlukan transformasi  data.  Stasioneritas s dalam  rata-rata  secara v visual  ditentukan  dengan  melihat plot deret waktu. Jika plot data tidak menunjukkan tanda-tanda tren, data dianggap stasioner dalam m rata-rata.  Gambar ? 2.  menunjukkan  plot / data close  price IHSG  sebelum  dilakukan intervensi yaitu pada t = 1, 2,..., 385 atau sejak 2 Oktober 2020 hingga 28 April 2022.
i
Gambar 2. Plot Close Price IHSG Sebelum Intervensi
Berdasarkan Gambar 2. terlihat bahwa data close price IHSG sebelum intervensi secara visual  tidak  stasioner  dalam  rata-rata  dikarenakan  data  mengalami  pola  trend  naik. Stasioneritas  dalam  rata-rata  juga  dapat  ditentukan  dengan  melakukan  pengujian  secara formal  dengan  melakukan Augmented d Dickey  Fuller  Test (ADF g Test ).  Data  yang  tidak stasioner dalam m rata-rata dapat diatasi i dengan proses s differencing. Hasil uji ADF Test dari data close price IHSG sebelum intervensi menunjukkan bahwa perlu dilakukan differencing sebanyak 1 kali ( d =1).
Gambar 3. Plot ACF Data Close Price IHSG d=1
Gambar 4. Plot PACF Data close price IHSG d=1
Gambar  3.  menunjukkan  bahwa  pola  signifikan  pada  lag  ke-3  yang  digunakan  untuk mengidentifikasi model MA. Model AR  dapat dilihat p pada Gambar 4. y yang menunjukan bahwa  pola  signifikan \/ pada a lag  ke-3,  dan n lag  ke-19  sehingga  model A ARIMA  yang mungkin A ARIMA(0,1,[3]), A ARIMA([3],1,0), A ARIMA([3],1,[3]), A ARIMA([19],1,0), ARIMA([19],1,[3]), , ARIMA([3,19],1,0),  dan  ARIMA([3,19],1,[3]).  Berikut  merupakan perbandingan hasil uji signifikansi, uji asumsi white noise , uji asumsi normalitas dan nilai AIC yang disajikan pada Tabel L 3.
Tabel 3. Pemilihan Model ARIMA Terbaik
Model Parameter Signifikan White Noise Berdistribusi Normal AIC ARIMA(0,1,[3]) Ya Ya Tidak 4135,87 ARIMA([3],1,0) Ya Ya Tidak 4135,12 ARIMA([3],1,[3]) Tidak Ya Tidak 4136,85 ARIMA([19],1,0) Tidak Tidak Tidak 4140,46 ARIMA([19],1,[3]) Tidak Ya Tidak 4135,72 ARIMA([3,19],1,0), Tidak Ya Tidak 4134,34 ARIMA([3,19],1,[3]). Tidak Ya Tidak 4135,53
Berdasarkan  Tabel  3. , dengan  memperhatikan  aspek  parameter  signifikan,  uji  asumsi white  noise ,  uji  asumsi  normalitas,  dan  nilai  AIC  terkecil,  maka  dapat  ditentukan  bahwa model l ARIMA ([3], 1.0]) dapat digunakan n untuk tahap selanjutnya . Hal ini dikarenakan model l ARIMA  ([3],  1.0])  memiliki  nilai m AIC  terkecil.  Model  yang  terbentuk  dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
Model  ARIMA  dari  data  sebelum  intervensi  sudah  didapatkan,  maka  langkah selanjutnya adalah menganalisis data close price IHSG untuk mendapatkan model intervensi ideal. Hal yang penting dalam menentukan model intervensi adalah orde b, r dan s. Dengan pola intervensi pada plot residual respon intervensi akan diketahui urutan intervensi. Selisih antara nilai aktual dan nilai ramalan serta batas ± 3 RMSE digunakan untuk membuat plot residual respon intervensi. Berikut merupakan plot residual respon intervensi pada data close price IHSG.
Gambar 5. Plot Residual Respon Intervensi
Berdasarkan Gambar 5. dapat d diketahui bahwa a intervensi yang terjadi pada saat t T=386 atau pada 9 Mei 2022 menyebabkan dampak sementara terhadap close price IHSG sehingga model  intervensi  yang  diduga  adalah  intervensi  fungsi pulse .  Plot  residual  respon  pada Gambar 5 menunjukkan bahwa efek intervensi t terjadi pada waktu ke-T, atau pada tanggal 9 Mei 2022. Artinya, efek intervensi mulai terjadi pada waktu tersebut, sehingga waktu t tunda menjadi  nol  sehingga b =  0.  Pada  Gambar  5.  terlihat  bahwa  plot  residual r respon  yang keluar d dari garis s signifikansi menunjukkan lamanya pengaruh dari intervensi yang terjadi, sehingga diperoleh nilai s =13. Pada Gambar 3. terlihat plot residual respon intervensi tidak membentuk  pola  tertentu  sehingga  kemungkinan  orde 𝑟 = 0 .  Berdasarkan  analisis tersebut, d diperoleh model intervensi d dengan dugaan 𝑏 =0 𝑟 = 0 𝑠 = 13 . Selanjutnya dapat diperoleh orde b, r dan s dengan proses coba-coba untuk menghasilkan model terbaik.
Berdasarkan  uji  signifikansi p parameter  dan  uji a asumsi  residual  model  intervensi, diketahui bahwa 7 model memenuhi ARIMA([3],1,0) b =0 r r =0 s=0, 0 ARIMA([3],1,0) b =0 r =0 s =2, ARIMA([3],1,0) b =0 r =0 s =3, ARIMA([3],1,0) b =0 r =0 s =6, ARIMA([3],1,0) ) b =0 r =0 s =8, ARIMA([3],1,0) b =0 r =0 s =9 dan ARIMA([3],1,0) b =0 r =0 s =11 yang memiliki nilai AIC sebagai berikut :
Tabel 4. Nilai AIC Model Intervensi
ARIMA ([3],1,0) Orde AIC b r s 0  0 0 4388,04 0  0 2 4363,22 0  0 3 4351,36 0  0 6 4324,68 0  0 8 4301,38 0  0 9 4291,57 0  0  11 4269,91
Berdasarkan n Tabel  4.  dapat  dilihat  bahwa n nilai  AIC  yang  paling  kecil t terdapat  pada model l ARIMA([3],1,0) 𝑏 =0 𝑟 = 0 𝑠 = 11 sehingga  dapat  disimpulkan  model  intervensi terbaik  adalah  model a ARIMA([3],1,0) 𝑏 =0 𝑟 = 0 𝑠 = 11 yang  dapat  dituliskan  dalam persamaan berikut :
𝑍 𝑡 = (𝜔 0 − 𝜔 11 )𝑃 𝑡 (𝑇) + 1 (1 − 𝜙 3 𝐵)(1 − 𝐵) 𝑎 𝑡
𝑍 𝑡 = ((−104,1653) − (−104,8762)𝐵 11 )𝑃 𝑡 (386) + 1 (1 − (0,1183)𝐵)(1 − 𝐵) 𝑎 𝑡 𝑍 𝑡 = (−104,1653 + 104,8762𝐵 11 )𝑃 𝑡 (386) + 1 (1 − 0,1183𝐵)(1 − 𝐵) 𝑎 𝑡
dengan:
𝑃 𝑡 (386) = { 1, 𝑡 = 386 0, 𝑡 ≠ 386
Tabel  5.  menampilkan  hasil  peramalan close  price IHSG  menggunakan m model ARIMA([3],1,0] dengan n b =0, r =0, d dan s =11.
Tabel 5. Hasil Peramalan
Periode Hasil Peramalan 7 Juni i 2022 7087,874 8 Juni i 2022 7091,907 9 Juni i 2022 7079,960 10 Juni i 2022 7079,453 13 Juni i 2022 7079,551
Keakuratan  hasil  peramalan  harus  diketahui  untuk  menunjukkan  tingkat  kebaikan model.  Nilai Symmetric m Mean  Absolute  Percentage e Error (sMAPE)  dapat  digunakan untuk mengukur s seberapa baik kinerja model. Statistik sMAPE berguna untuk menghitung ketidakakuratan proses peramalan. Berikut perhitungan nilai sMAPE dari data ramalan dan data aktual:
𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝑍 𝑡 − 𝑍̂ 𝑡 | (|𝑍 𝑡 | + |𝑍̂ 𝑡 |)/2 × 100% 𝑛 𝑡=1
𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 5 [ |7141,044 − 7087,874| ((|7141,044| + |7087,874|) + ⋯ + |6995,441 − 7079,551| (|6995,441| + |7079,551|))/2 ] × 100% 𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸 = 0,98%
Nilai  sMAPE  yang  dihasilkan  sebesar  0,98%  menunjukkan  bahwa  model  memiliki kemampuan peramalan yang sangat baik. Hal ini berdasarkan kriteria yang ditunjukkan pada Tabel 1.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa data harian close price IHSG mengalami penurunan yang drastis secara sementara sehingga dilakukan permodelan menggunakan  model  intervensi  fungsi pulse .  Model  intervensi  terbaik  yang  didapatkan untuk peramalan data close price IHSG adalah model ARIMA([3],1,0) b =0, r =0, s =11 yang mempunyai  nilai  sMAPE  sebesar  0,98%  menunjukkan  bahwa  model  memiliki kemampuan n peramalan yang sangat baik. .

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  Yuniarti,  D.,  dan  Fathurahman,  M.  2012.  Model  Intervensi  untuk  Mengetahui Dampak Kenaikan Tarif Dasar Listrik Juli 2010 terhadap Pemakaian Listrik di Kota Samarinda. Jurnal Eksponensial, 3(2), 71-80.
Ahmad, F., Rahmawati, R., dan Safitri, D. 2015. Analisis Intervensi Kenaikan Harga BBM Terhadap Permintaan BBM Bersubsidi Pada SPBU Sultan Agung Semarang Jawa Tengah. Jurnal Gaussian, 4(1), 33-42.
Budiarti, L., Tarno, dan Warsito, B. 2013. Analisis Intervensi dan Deteksi Outlier pada Data Wisatawan  Domestik  (Studi  Kasus  di  Daerah  Istimewa  Yogyakarta). Jurnal Gaussian, 2(1), 39-48.
Chen,  C.  Twycross,  J.  dan  Garibaldi.,   J.M.  2017. A  New  Accuracy  Measure  Based on Bounded  Relative  Error forTime  Series Forecasting. PLoS ONE , 12(3). Ferisca,  A.F.,  Zukhronah,  E.,  dan  Slamet,  I.  2021.  Analisis  Intervensi  Untuk  Evaluasi Pengaruh  Pandemi  COVID-19  Terhadap  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK). Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, 92- 98. Makridakis,  S.,and  Hibon,  M.  2000.  The  M3-Competition:  Results,  Conclusion  and Implications. International Journal of Forecasting , Vol.16, 451-476. Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.,  dan  McGree,  V.  E.  1999. Metode  dan  Aplikasi Peramalan (edisi ke-2). Jakarta: Erlangga.
Nuvitasari, E., Suhartono, dan Wibowo, S.H. 2009. Analisis Intervensi Multi Input Fungsi Step dan Pulse untuk Peramalan Kunjungan Wisatawan ke Indonesia. 1-16.
Panjaitan, H. Prahutama, A. dan Sudarno. 2018. Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Menggunakan Metode ARIMA, Intervensi dan ARFIMA. Jurnal Gaussian, 7(1), 96-109.
Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods. Canada. Addison Wesley Pubishing Company.
Yunita,  T.  2019.  Peramalan  Jumlah  Penggunaan  Kuota  Internet  Menggunakan  Metode Aoutoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Journal of Mathematics: Theory and Applications, 1(2), 16-22.
Zaki, A., Syam, R., dan Hakim, A.F. 2019. Analisis Intervensi Kebijakan Kenaikan Tarif Dasar  Listrik  (TDL)  Tahun  2017  Terhadap  Pemakaian  Listrik  Wilayah SULSELRABAR. Journal of Mathematics, Computations, and Statistics , 2(1), 31- 39.