## Journal of Applied Informatics and Computing (JAIC)
Vol.7, No.2, December 2023, pp. 231~239 e-ISSN: 2548-6861

## K-Means Clustering with KNN and Mean Imputation on CPU Benchmark Compilation Data
Rofiq Muhammad Syauqi 1 *, Puspita Nurul Sabrina 2 *, Irma Santikarama 3 * * Teknik Informatika, Universitas Jenderal Achmad Yani rofiq.muhammad@student.unjani.ac.id 1 , puspita.sabrina@lecture.unjani.ac.id 2 , irma.santikarama@lecutre.unjani.ac.id 3 Article Info ABSTRACT Article history: Received 2023-09-05 Revised 2023-09-20 Accepted 2023-09-26
In the rapidly evolving digital age, data is becoming a valuable source for decision- making and analysis. Clustering, as an important technique in data analysis, has a key  role  in  organizing  and  understanding  complex  datasets.  One  of  the  effective clustering algorithms is k-means. However, this algorithm is prone to the problem of missing values, which can significantly affect the quality of the resulting clusters. To overcome this challenge, imputation methods are used, including mean imputation and K-Nearest Neighbor (KNN) imputation. This study aims to analyze the impact of  imputation  methods  on  CPU  Benchmark  Compilation  clustering  results. Evaluation  of  the  clustering  results  using  the  silhouette  coefficient  showed  that clustering  with  mean  imputation  achieved  a  score  of  0.782,  while  with  KNN imputation it achieved a score of 0.777. In addition, the cluster interpretation results show  that  the  KNN  method  produces  more  information  that  is  easier  for  users  to understand.  This  research  provides  valuable  insights  into  the  effectiveness  of imputation methods in improving the quality of data clustering results in assisting CPU selection decisions on CPU Benchmark Compilation data.
Keyword:
Clustering, K-Means,
KNN Imputation,
Mean Imputation, Silhouette coefficient.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.

## I. P ENDAHULUAN
Dalam era digital saat ini, data telah menjadi sumber yang berharga  dalam  proses  pengambilan  keputusan  dan  analisis. Data  dapat  memberikan  informasi  penting  bagi  individu tertentu  untuk  mengoptimalkan  kinerja  dalam  membuat keputusan  yang  lebih  tepat.  dalam  menghadapi  masalah tersebut,  teknik  analisis  data  memiliki  peran  yang  sangat penting.
Salah satu teknik dalam analisis data adalah pengelompokkan  ( Clustering) .  Pengelompokkan  tersebut dapat  dibantu  dengan  algoritma K-means  clustering ,  yang dimana adalah algoritma pengelompokkan pada metode data mining yang  efektif  untuk  mengelompokkan  suatu  data. Algoritma K-means clustering berguna  sebagai  cara mengelompokkan  data  yang  memiliki  karakteristik  sama  ke dalam  sebuah cluster atau  kelompok  yang  sudah  ditentukan sebelumnya[1].  Algoritma K-means merupakan  salah  satu algoritma clustering yang memiliki kinerja yang relatif cepat, mudah  dan  umum  digunakan[2],  namun  rentan  terhadap noice [3] . Tidak  hanya noice ,  algoritma  ini  rentan  terhadap
missing  value yang  memungkinkan  hasil  kualitas cluster menjadi rendah[4].
Dalam  upaya  mengatasi  problematika missing  value , teknik  imputasi  adalah  salah  satu  teknik  yang  dapat digunakan.  Metode  imputasi  adalah  sebuah  metode untuk mengisi missing value dengan menggunakan metode estimasi atau prediksi [4]. Imputasi mengisi nilai yang hilang tersebut berdasarkan  informasi  yang  tersedia  pada  data.  Menurut penelitian  terdahulu,  teknik  imputasi  adalah  teknik  terbaik yang  bisa  digunakan  untuk  mengatasi  problematika missing value [5].    Diantara  berbagai  metode  imputasi  yang  ada, metode mean imputation dan K-nearest neighbor imputation adalah yang paling umum digunakan. Diantara kedua metode tersebut,  imputasi mean adalah  metode  yang  mudah digunakan,  tetapi  metode  tersebut  bisa  menghasilkan  error pada  estimasi  dan  menghasilkan  bias  pada  data[6].  Pada penelitian terdahulu menunjukkan bahwa metode imputasi K- nearest  neighbor lebih  unggul  daripada  metode  imputasi mean [7] .
Data yang terdapat pada kasus dunia nyata, tidak luput dari permasalahan missing  value, yang  dapat  mempengaruhi
232
kualitas  hasil  pengelompokkan.  Pada  penelitian  terdahulu, Sebelum dilakukan pengelompokkan data CPU berdasarkan spesifikasinya  menggunakan  metode K-Means  clustering , perlu  dilakukan  data preprocessing untuk  mengatasi permasalahan  data  yang  hilang  tersebut.  Penelitian  tersebut telah  menginvestigasi  hasil  pengelompokkan  data CPU berdasarkan  atribut lithography , cores , threads , processor base  frequency , cache , cache  type , TDP , max  memory  size , dan graphics  base  frequency yang  menghasilkan  2 cluster CPU spesifikasi rendah dan CPU spesifikasi tinggi . Namun, dalam rangka memperdalam pemahaman tentang pengelompokan data CPU , penelitian ini memfokuskan pada data CPU benchmark Compilation [8]. Data ini memiliki ciri khusus  yang  mewakili  performa CPU dalam  skenario tertentu.  Data  tersebut  juga  tidak  luput  dari  missing  value. Oleh karena itu, perbandingan hasil pengelompokan dengan metode  imputasi  tertentu  menjadi  penting  untuk  memahami dampaknya  terhadap  kualitas  pengelompokan  data CPU Benchmark Compilation .
Penelitian ini difokuskan untuk menganalisis pengaruh dari metode imputasi tertentu terhadap hasil pengelompokkan data menggunakan algoritma K-means clustering pada data CPU Benchmark  Compilation .  Dengan  memahami  perbedaan dalam kualitas hasil pengelompokkan, penelitian ini bertujuan memberikan  interpretasi  yang  lebih  tepat  ketika  data  yang tersedia untuk pengelompokkan mengandung missing value .

## II. METODE PENELITIAN

## A. Pengumpulan Dataset
Dataset yang digunakan pada penelitian ini, dikumpulkan dari  website  bernama  Kaggle.com  yaitu  website  yang menyediakan  data  set  untuk  keperluan  data  scientist  dan machine  learning.  Data  yang  digunakan  bernama  data  set CPU Benchmark Compilation yang berisikan kumpulan hasil test benchmark suatu CPU .

## B. Data Selection
Data  selection  adalah  proses  pemilihan  data  yang digunakan dalam proses analisis penelitian ini. Di tahap ini, data  yang  tidak  relevan  atau  tidak  digunakan  dikeluarkan dalam analisis ini. Sedangkan untuk data yang relevan dipilih untuk digunakan pada proses selanjutnya.

## C. Data Pre-processing Menggunakan Metode Imputation
Data preprocessing adalah  tahapan  yang  harus  dilalui sebelum  data  mining  dilakukan.  Data  yang  digunakan  bisa saja terdapat beberapa noise , error , exception , data yang tidak pasti,  atau  bahkan  tidak  lengkapnya  data  ( Missing  value ). Error dan noise biasanya  bisa  membuat  kebingungan  pada data  mining  process  yang  juga  berujung  ke  error  pada pencarian pattern yang dilakukan [4].
Imputation adalah salah satu cara untuk mengatasi missing value atau  value  yang  hilang  dari  data.  Menurut  penelitian berjudul “K-Nearest  Neighbor  (K-NN)  based  Missing  Data Imputation” imputasi  adalah  mengganti  data  yang  hilang
dengan memperkirakan nilai yang benar untuk mendapatkan data  lengkap  sehingga  prosedur  analisis  data  yang membutuhkan  data  lengkap  dapat  dilakukan[6].  Terdapat beberapa  jenis  metode  imputasi  yang  dapat  digunakan, diantaranya seperti berikut:

## 1) Mean Imputation
Mean  imputation  adalah  teknik  mengisi  data  yang  hilang dengan menggunakan rata-rata dari data yang tidak memiliki value yang hilang [9] atau mengganti nilai yang hilang dengan nilai  rata-rata  dari  suatu  variable[10].  Meskipun  metode  ini tergolong  mudah  untuk  mengatasi missing  value ,  tetapi terkadang  metode  ini  menghasilkan  nilai  yang  tidak  sesuai dengan  data  yang  ada  dan  dapat  menyebabkan  bias  pada perkiraan[11].  Rumus  dari mean  imputation tersebut dijabarkan sebagai berikut:
𝒙 ̅ = ∑ 𝒙 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 𝑛 (1)
x̄ = Rata-rata data xi = Data ke-i n = Banyaknya data i = Data ke-1 sampai dengan n

## 2) KNN Imputation
Teknik imputasi K-NN adalah teknik mengisi value yang hilang  dengan  menggunakan  teknik machine  learning . Metode  ini  memiliki  keunggulan  diantaranya  dapat digunakan  pada  data  bertipe  diskrit  dan  kontinyu  [6][12], qualitative attribute dan quantitative attribute [13]. Sederhananya,  metode  KNNI,  menghitung  jarak  antara  data tuple yang hilang dengan tuple yang memiliki data lengkap di setiap  variabel  yang  dimilikinya  dengan  menggunakan perhitungan  jarak  seperti  rumus  Euclidean.  Hasil  dari perhitungan  jarak  dijadikan “nearest  neighbors” atau tetangga  terdekat,  yang  digunakan  untuk  pengisian  value yang hilang pada atribut tuple tertentu[14]. Langkah-langkah algoritma  KNN  imputation  dapat  dijabarkan  sebagai berikut[15]:
a. Tentukan  parameter  K,  dimana  parameter  tersebut digunakan untuk memilih jumlah tetangga terdekat yang akan digunakan. Jika parameter K diisi dengan angka 5, algoritma  KNN  akan  menentukan  5  tetangga  terdekat berdasarkan nilai jarak terkecil antara 2 observasi
b. Menghitung  jarak  antara  tuple  yang  memiliki missing value dan  tuple  yang  memiliki  data  lengkap  dengan menggunakan rumus Euclidean .
𝒅 (𝒙,𝒚) =   √∑ (𝒙 𝒊 − 𝒚 𝒊 ) 𝟐 𝒏 𝒊=𝟏 (2)
𝑑 (𝑥,𝑦) =  Merepresentasikan jarak Euclidean x,y
n
=  Dimensi data
i = Data variabel i = 1,2,3 … n
𝑥 𝑖 =  Nilai variabel x yang memiliki missing value ke-i
𝑦 𝑖 =  Nilai variabel yang memiliki data lengkap ke-i
c. Urutkan  hasil  perhitungan  jarak  yang  memiliki  nilai terbesar sampai nilai terkecil.
d. Pilih  record  k  yang  memiliki  jarak nearest  neighbors terkecil.
e. Melakukan  imputasi  missing  data  dengan  menghitung nilai weight mean estimation pada K observasi terdekat yang  tidak  mengandung missing  value dengan  rumus berikut:
𝑥 𝑗 = ∑ 𝑤 𝑘 𝑣 𝑘 𝐾 𝑘=1 ∑ 𝑤 𝑘 𝐾 𝑘=1 (3)
𝑥 𝑗 =  Weight Mean Estimation
K =  Jumlah parameter  k  yang digunakan dengan k=1,2,3,..k
𝑤 𝑘 =  Bobot observasi nearest neighbor ke-K dengan rumus berikut :
𝑤 𝑘 = 1 𝑑(𝑥, 𝑦) 2 (4) Dimana 𝑑(𝑥, 𝑦) 2 adalah jarak perhitungan Euclidean distance pada Langkah  b  yang  dipangkat  oleh angka 2.
𝑣 𝑘 =  Nilai  pada  data  lengkap  di  variabel yang  mengandung  missing  data berdasarkan observasi k.

## D. Data Transformation
Tahapan selanjutnya yang akan dilakukan pada preprocessing data adalah tahapan data transformation. Proses data  transformation  akan  dilakukan  pada  dataset  untuk mengubah  format  data  yang  tersedia  menjadi  format  yang lebih  sesuai  untuk  analisis[16].  Dalam  penggunaan  data transformation,  strategi  yang  bisa  dilakukan  adalah normalisasi. Normalisasi data adalah salah satu metode yang digunakan  dalam  data  transformation.  Teknik  normalisasi data  sendiri  digunakan  untuk  menskalakan  data  numerik  ke dalam bentuk rentang tertentu [17]. Teknik normalisasi yang digunakan pada penelitian ini adalah Min-Max
Normalization .  Rumus  yang  digunakan  pada  metode  Min- Max tersebut adalah sebagai berikut:
𝑥 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑒𝑑 = (𝑥 − min(𝑥)) (max(x) − min(𝑥)) (5) x = Data original x_normalized = Data yang telah di normalisasi min(x) = Value minimum x max(x) = Value maximum x

## E. Clustering
Clustering adalah teknik untuk mengelompokkan sejumlah objek data yang memiliki kemiripan karakteristik yang sama dengan  objek  data  yang  lain  dan  jika  semakin  tinggi kemiripan data tersebut maka akan tergabung ke dalam satu kelompok ( cluster ) yang sama [18]. Teknik Cluster ing sendiri dibagi  menjadi  2  metode  yaitu Hierarchical  Clustering dan non-Hierarchical  Clustering .  Metode  yang  paling  sering digunakan pada data mining cluster ing sendiri adalah metode non-Hierarchical Cluster ing  yang  paling  sering  disebut dengan partitioning [19].  Metode  partitioning  dapat  terdiri dari K-means dan fuzzy  K-means [20].  Pada  penelitian  ini menggunakan  metode cluster  partitioning dibantu  dengan algoritma K-means . K-means Clustering merupakan  metode pengelompokkan data yang bersifat non-Hierarchical yaitu mempartisi data ke dalam  2  kelompok  atau  bahkan  lebih  dari  2  kelompok. Metode ini mempartisi data yang memiliki karakteristik sama lalu  data  tersebut  dimasukkan  ke  dalam cluster yang  sama. Sedangkan  untuk  data  yang  memiliki  karakteristik  yang berbeda  akan  dimasukkan  ke cluster yang  berbeda  [21]. Sederhananya algoritma ini mempunyai suatu prinsip, dimana pada  awal  penggunaannya  memilih  sebuah  representative point  K  sebagai initial  centroids .  Setiap  point  di assign ke centroid terdekat  berdasarkan  pemilihan  pengukuran proximity tertentu. Pada saat cluster terbentuk, centroid untuk setiap cluster di update. Kemudian algoritma ini mengulangi step  tersebut  sampai  centroids  tidak  berubah.  Tahapan algoritma  pengelompokkan  data  menggunakan K-means adalah sebagai berikut:
a. Menginisialisasi  K  secara  random  untuk  dijadikan centroid. Yang dimana K tersebut adalah jumlah cluster yang  dimunculkan.  Jumlah  K  tersebut  ditentukan  oleh user.  centroid  ini  merepresentasikan  titik  tengah  untuk setiap cluster .
b. Langkah  selanjutnya  adalah  menempatkan  setiap  point ke cluster yang  dimana  memiliki centroid terdekat dengan  point  tersebut  berdasarkan  pengukuran  jarak seperti Euclidean Distance .
𝑑(𝑖, 𝑘) = √∑ (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑐 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 (6)
234 d(i,k) = Jarak antara data ke-i dengan titik pusat cluster (centroid) ke-k m = Jumlah atribut 𝑥 𝑖 = Data ke-i 𝑐 𝑘
=
Data pusat kluster ke-k

## F. Penentuan Jumlah Cluster Menggunakan Elbow Method
Menentukan  jumlah cluster yang  terbaik  dan  tepat  untuk digunakan  dalam  analisis  klaster,  dapat  ditentukan  dengan menggunakan  metode  Elbow.  Metode  Elbow  menghasilkan grafik  yang bersumber dari jumlah total K dan  memberikan lekukan pada grafik seperti lekukan “siku”[22].

## G. Evaluasi Hasil Cluster
Evaluasi  hasil cluster adalah  metode  untuk  mengukur keefektifan  dan  kualitas  antar cluster yang  dibentuk.  Cara mengukur  kualitas cluster dapat  dilakukan  dengan menggunakan metode silhouette coefficient . Metode silhouette  coefficient merupakan  gabungan  antara  2  metode yaitu cohession untuk  mengukur  seberapa  dekat  relasi  antar objek dalam sebuah cluster , dan separation untuk mengukur seberapa jauh cluster terpisah dengan cluster lain. Jika hasil silhouette  coefficient mendekati  1,  maka  semakin  baik  hasil cluster dari pengelompokkan data tersebut[23].

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Pengumpulan Dataset
Dataset CPU  Benchmark  Compilation yang  telah dikumpulkan  memiliki  total  data  berjumlah  3826  data.  data set  tersebut  juga  meliputi  beberapa  atribut.  Atribut  untuk setiap record CPU dimuat dalam tabel berikut:
TABEL I D ATA C PU B ENCHMARK C OMPILATION No. Variabel Tipe Data Deskripsi 1. CPUName Text Variabel  yang  menjelaskan  tentang nama dari sebuah CPU 2. Price Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang harga sebuah CPU 3. CPUMark Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang skor single thread benchmark sebuah CPU 4. CPUValue Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang price  to  performance  sebuah CPU dengan menggunakan single thread 5. threadMark Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang sko benchmark CPU multi thread 6. threadValue Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang price  to  performance  sebuah CPU dengan menggunakan multi thread 7.
TDP
Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang thermal  design  power  dari  sebuah CPU
8. powerPerf Numerik
Variabel  yang  menjelaskan  tentang daya  yang  dihasilkan  sebuah CPU
pada saat dijalankan dengan performa maksimal 9. Cores Numerik Variabel  yang  menjelaskan  tentang jumlah CPU core pada sebuah CPU 10. testDate Date Variabel  yang  menjelaskan  tentang kapan CPU tersebut diuji 11. socket Text Variabel  yang  menjelaskan  tentang konektor  yang  digunakan  sebuah CPU . 12. category Text Variabel  yang  menjelaskan  tentang kategori kegunaan sebuah CPU

## B. Data Selection
Data  selection  adalah  proses  pemilihan  data  yang digunakan dalam proses analisis penelitian ini. Di tahap ini, data  yang  tidak  relevan  atau  tidak  digunakan  dikeluarkan dalam analisis ini. Sedangkan untuk data yang relevan dipilih untuk  digunakan  pada  proses  selanjutnya.  Populasi  yang ditentukan  adalah  populasi  yang  mempunyai  relevansi dengan  analisis,  yang  memiliki  karakteristik  diantaranya, memiliki  atribut  price,  CPUMark,  CPUValue,  threadMark, threadValue, TDP, powerPerf, cores.

## C. Data Pre-processing Menggunakan Metode Imputation
Pada  tahap  data  pre-processing,  metode  yang  digunakan adalah  metode  imputasi  KNN  dan  metode  imputasi mean untuk mengatasi missing value pada data. Dalam upaya untuk mengatasi missing  value dalam  data  dan  meningkatkan kelengkapan  serta  akurasi  data  yang  dihasilkan,  pada  bab berikut  dijelaskan  penggunaan  metode  imputasi  K-Nearest Neighbors (KNN) dan Mean . Pada tahap ini terdapat beberapa langkah seperti:
1) Identifikasi Missing value pada Atribut
Data  yang  telah  dikumpulkan  terkandung missing  value pada  beberapa  atribut.  Jumlah missing  value tersebut  dapat disajikan dalam tabel berikut:
TABEL II J UMLAH M ISSING V ALUE P ADA A TRIBUT No Atribut Jumlah Missing value 1 Price 1858 2 CPUValue 1858 3 threadValue 1858 4 TDP 685 5 powerPerf 685 2) Mean Imputation
Contoh pengerjaan mean imputation dibantu menggunakan 10 sampel yang berisikan 1 data kosong pada observasi 1 dan data  yang  tidak  memiliki missing  value pada  setiap  atribut nya.  Berikut  adalah  gambar  tabel  data  sampel  untuk imputation:
K-Means Clustering with KNN and Mean Imputation on CPU Benchmark Compilation Data (Rofiq Muhammad Syauqi, Puspita Nurul Sabrina, Irma Santikarama)
Gambar 1 Tabel Data Sampel untuk Imputasi
Langkah-langkah perhitungan
Mean
imputation dirangkum pada poin berikut:
a. Identifikasi  apakah  variabel  suatu  data  memiliki  value yang hilang, seperti contoh pada sampel gambar tabel 1 memiliki missing  value pada  kolom  price,  cpuValue, dan threadValue.
b. Hitunglah  nilai mean pada  variabel  price,  CPUValue,
dan threadValue lalu isi missing value tersebut dengan persamaan (1) pada masing-masing variabel. Hasil Mean Variabel price:
𝑥̅ = 7299,99+7060+6807,98+8399,69+5424,99+4000+6817+5045,99+3684 9 =
6059,96
Hasil Mean Variabel cpuValue:
𝑥̅ = 12,1+12,16+12,33+9,71+14,09+17,91+10,5+13,62+18,39
9 =
13, 42333333
Hasil Mean Variabel threadValue:
𝑥̅ = 0,36+0,39+0,39+0,31+0,5+0,52+0,3+0,43+0,59 9 = 0,421111111
c. Setelah  rata-rata  untuk  tiap  kolom  yang  memiliki missing  value dihitung,  isikan  semua missing  value dengan  hasil mean yang  telah  dihitung  sesuai  kolom tertentu.  Berikut  adalah  gambar  tabel  yang  dimana missing value telah terisi dengan nilai mean :
Gambar 2 Tabel Hasil Pengisian Missing Value Metode Imputasi Mean
Hasil  dari  pengisian missing  value menggunakan mean akan tampak berbeda jika jumlah data yang digunakan adalah jumlah data asli. Berikut adalah gambar tabel hasil pengisian missing value menggunakan mean pada data asli.
Gambar 3 Tabel Data Asli
Gambar 4 Tabel Hasil Pengisian Missing Value Metode Imputasi Mean pada Data Asli
Metode  Imputasi Mean adalah  pendekatan  yang  sangat efisien  dalam  mengisi  nilai  yang  hilang  dalam  data.  Dalam metode ini, nilai yang hilang digantikan dengan rata-rata dari seluruh  data  dalam  atribut  tersebut.  Hal  ini  memungkinkan untuk waktu eksekusi yang sangat cepat yaitu 0,01 detik.

## 3) KNN Imputation
Contoh  pengerjaan K-Nearest  Neighbor  Imputation dibantu dengan data  sampel pada gambar  tabel 1. Langkah- langkah  pengerjaan  algoritma  KNNI  dirangkum  dalam  poin berikut:
a. Menginisialisasi  k  untuk  digunakan  sebagai  jumlah tetangga terdekat yang akan digunakan. Misalkan k = 5.
b. Menghitung jarak tuple missing value dengan tuple yang memiliki  data  lengkap  dengan  menggunakan  rumus Euclidean  Distance .  Misalkan  mengisi  value  yang hilang  pada  observasi  1  variabel  price.  Hitung  jarak observasi yang memiliki missing value dengan observasi yang  memiliki  data  lengkap  dengan  menggunakan persamaan (2) untuk mendapatkan nearest neighbor.
TABEL III P ERHITUNGAN J ARAK K NN Observasi Perhitungan Jarak Hasil d(x,y) 1 dan 2 𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 7299,99) 2 + (10882 − 88338) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 12,1) 2 + (3330 −
2635) 2 + (𝑁𝑎𝑁 −
0,36) 2 + (280 − 280) 2 + (388,65 − 315,49) 2 + (64 − 64) 2 77805,48399
1 dan 6
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 7060) 2 + (10882 −
85861) 2 + (𝑁𝑎𝑁 −
12,16) 2 + (3330 −
2727) 2 + (𝑁𝑎𝑁 −
0,39) 2 + (280 − 225) 2 + 75315,49961
236
(388,65 − 381,6) 2 +
(64 − 64) 2 1 dan 7 𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 6807,98) 2 + (10882 − 83971) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 12,33) 2 + (3330 − 2626) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,39) 2 + (280 − 280) 2 + (388,65 − 299,9) 2 + (64 − 64) 2 73412,19091 1 dan 8
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 8399,69) 2 + (10882 − 81568) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 9,71) 2 + (3330 − 2569) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,31) 2 + (280 − 280) 2 + (388,65 − 291,31) 2 + (64 − 64) 2 71191,52477 1 dan 11
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 5424,99) 2 + (10882 − 76455) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 14,09) 2 + (3330 − 2695) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,5) 2 + (280 − 225) 2 + (388,65 − 339,8) 2 + (64 − 48) 2 65803,20024 1 dan 12
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 4000) 2 + (10882 − 71646) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 17,91) 2 + (3330 − 2097) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,52) 2 + (280 − 200) 2 + (388,65 − 358,23) 2 + (64 − 64) 2 60920,53776 1 dan 13
𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 6817) 2 + (10882 − 71576) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 10,5) 2 + (3330 − 2054) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,3) 2 + (280 − 225) 2 +
(388,65 − 318,12) 2 + (64 − 64) 2 61102,35337 1 dan 14 𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 5045,99) 2 + (10882 −
68749) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 13,62) 2 + (3330 − 2145) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,43) 2 + (280 − 225) 2 +
(388,65 − 305,55) 2 + (64 − 64) 2
58110,84469
1 dan 17 𝑑(𝑥, 𝑦) =   √(𝑁𝑎𝑛 − 3684) 2 + (10882 − 67748) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 18,39) 2 + (3330 − 2155) 2 + (𝑁𝑎𝑁 − 0,59) 2 + (280 − 225) 2 +
(388,65 − 301,1) 2 + (64 − 48) 2 57009,52856
c. Mengurutkan  hasil nearest  neighbor yang  telah didapatkan  dari  perhitungan  jarak Euclidean dengan mengurutkannya dari nilai terbesar hingga nilai terkecil
TABEL IV H ASIL N EAREST N EIGHBOR S ECARA T ERURUT
Nearest Neighbor
77805,48 75315,5 73412,19 71191,52 65803,2 61102,35 60920,54 58110,84 57009,53
d. Memilih  record  yang  memiliki  jarak  terkecil  dengan data missing value berdasarkan parameter K yang telah ditentukan sebelumnya yaitu K=5
TABEL V N EAREST N EIGHBOR K K = 5
65803,2 61102,35 60920,54 58110,84 57009,53
e. Melakukan imputasi missing value dengan menghitung nilai  bobot  dengan  menggunakan  persamaan weight mean estimation .
TABEL VI
V ARIABLE P ERHITUNGAN W EIGHT M EAN E STIMATION 𝑤 𝑘 𝑣 𝑘 1 65803,2 2 =
0,000000000230944
5424,99 1 61102,35 2 =
0,000000000267845
6817 1 60920,54 2 = 0,000000000269446 4000 1 58110,84 2 =
0,000000000296132
5045,99 1 57009,53 2 =
0,000000000307684 3684
Value Wk didapatkan dari persamaan (4). Value Vk adalah value asli yang dipilih berdasarkan target variabel mana yang ingin  diisi. Missing  value yang  diisi  pada  contoh  kasus gambar  tabel  1  adalah  atribut  price  observasi  1.  Setelah variable  telah  didapatkan  lakukan  pengisian  value  dengan menggunakan persamaan (3) weight mean estimation .
𝑥 𝑗 = 0,000006784343064 0,000000001372052 =  4944,66
Hasil dari value diatas akan diisikan pada atribut price pada data observasi pertama yang memiliki missing value . Berikut gambar tabel 1 yang telah diisi dengan metode KNN:
Gambar  5  Tabel  Hasil  Pengisian  Missing  Value  dengan  Metode  Imputasi KNN
Nilai yang telah didapatkan diatas tentu akan berbeda jika data yang digunakan adalah data asli. Berikut adalah gambar tabel 3 yang telah diisi dengan metode imputasi KNN:

## Gambar 6 Tabel Hasil Pengisian Missing Value dengan Metode Imputasi KNN pada Data Asli
Hasil  pengukuran  waktu  eksekusi  sebesar  0,7  detik menunjukkan  bahwa  metode  ini  memerlukan  waktu  yang cukup signifikan untuk mengeksekusi tugasnya. KNN bekerja dengan  mencari tetangga terdekat dari data yang hilang dan melakukan  imputasi  berdasarkan  nilai-nilai  tetangga  ini.  Ini adalah  proses  yang  memerlukan  waktu,  terutama  jika  data memiliki  dimensi  yang  tinggi  seperti  pada  data CPU Benchmark Compilation yang memiliki dimensi tinggi.

## D. Data Transformation
Data  yang  telah  diatasi  permasalahan missing  value akan masuk kedalam proses data transformation untuk diubah nilai satuannya  menjadi  nilai  satuan  yang  memiliki  rentang  yang sama.  Strategi  yang  bisa  dilakukan  untuk  mengubah  nilai satuan  tersebut  yaitu,  menggunakan  metode  normalisasi untuk  menskalakan  data  numerik  ke  dalam  bentuk  rentang yang lebih adil untuk kedua nilai satuan pada masing-masing value  atribut.  Salah  satu  teknik  normalisasi  yang  dilakukan pada  penelitian  ini  adalah  teknik Min-Max  normalization karena  karakteristik  dataset  memiliki  jarak  value  yang diketahui. Berikut adalah sampel 10 data setelah normalisasi dilakukan:

## Gambar 7 Tabel Data Hasil Normalisasi

## E. Clustering
Data  yang  telah  diolah  pada  fase preprocessing menggunakan metode imputasi dan telah diolah menggunakan metode normalisasi, dikelompokkan menggunakan  algoritma K-means  Clustering .  Data  hasil pengelompokkan  tersebut  dirangkum  pada  gambar  tabel berikut:

## Gambar 8 Tabel Data Hasil Cluster dengan Metode Imputasi KNN
Gambar 9 Tabel Data Hasil Cluster dengan Metode Imputasi Mean

## F. Penentuan Jumlah Cluster Menggunakan Elbow Method
Hasil  dari  penggunaan  metode  elbow  pada  dataset CPU Benchmark  Compilation menunjukan  bahwa  penentuan kelompok yang paling optimal untuk digunakan pada dataset tersebut adalah sebagai berikut:
TABEL VII H ASIL M ETODE E LBOW P ADA D ATASET C PU B ENCHMARK C OMPILATION Value K Elbow K = 2 251.094 K = 3 194.796 K = 4 156.328 K = 5 136.564

## Gambar 10 Metode Elbow pada Dataset CPU Benchmark Compilation

## G. Evaluasi Hasil Cluster
Pada evaluasi selanjutnya menggunakan metode silhouette coefficient melihat hasil dari data cluster yang menggunakan metode  imputasi  KNN  dan  data cluster yang  menggunakan metode  imputasi Mean .  Hasil  tersebut  dimuat  pada  tabel berikut.
TABEL VIII H ASIL S ILHOUETTE C OEFFICIENT P ADA D ATA C LUSTER D ENGAN I MPUTASI
K NN Value K Silhouette coefficient K = 2 0.737724 K = 3 0.754597 K = 4 0.777649
TABEL IX H ASIL S ILHOUETTE C OEFFICIENT P ADA D ATA C LUSTER D ENGAN I MPUTASI M EAN Value K Silhouette coefficient K = 2 0.745421 K = 3 0.762945 K = 4 0.782254
Hasil  tabel  diatas  menunjukkan  bahwa silhouette coefficient pada data kluster dengan imputasi mean memiliki skor yang lebih tinggi, mendekati angka 1. Jika angka tersebut mendekati 1, itu menandakan bahwa objek dalam cluster yang dibantu dengan metode imputasi mean lebih serupa satu sama lain,  sementara  objek  antara cluster tersebut  lebih  berbeda dibandingkan  dengan cluster yang  dibantu  dengan  metode imputasi KNN.

## H. Interpretasi Hasil Cluster
Interpretasi  hasil cluster pada  data CPU  Benchmark Compilation ini menjelaskan interpretasi cluster yang dibantu dengan  metode  imputasi  KNN  dan  metode  imputasi Mean . Data  hasil  pengelompokkan cluster dengan  menggunakan data imputasi KNN dan mean dimuat pada gambar berikut:
Gambar 11 Tabel Interpretasi Data Hasil Cluster dengan Metode Imputasi
KNN
Gambar 12 Tabel Interpretasi Data Hasil Cluster dengan Metode Imputasi Mean
Interpretasi  kedua  data  tersebut  bisa  difokuskan  pada atribut  yang  sebelumnya  memiliki missing  value seperti atribut price. Pada data cluster dengan metode imputasi KNN memiliki  rata-rata  harga  yang  terbilang  berbeda-beda  pada setiap cluster .  Sedangkan  untuk cluster dengan  metode imputasi mean ,  memiliki  rata-rata  harga  yang  mirip  pada atribut  price  berkategori  kategori  desktop/laptop,  desktop, laptop.    Hal  tersebut  bisa  terjadi  dikarenakan  pengisian missing  value dengan  menggunakan  metode  imputasi mean menyebabkan  semua missing  value yang  diisi  pada  atribut tertentu  memiliki  value  yang  sama.  Rata-rata  nilai  yang serupa pada cluster 0, 2, dan 3, yang dibantu dengan metode imputasi mean ,  memengaruhi  interpretasi cluster ,  terutama jika  atribut  price  dianggap  penting  untuk  pemisahan  suatu kelompok.  Oleh  karena  itu,  metode  imputasi  KNN  lebih disarankan untuk mengatasi masalah nilai yang hilang.
Berdasarkan  hasil  pengelompokkan  data  pada  kedua gambar  11  dan  gambar  12,  hasil clustering yang  didukung oleh metode imputasi KNN telah terbukti memberikan hasil yang  lebih  baik  dan  informatif  untuk  interpretasi cluster . Seperti  contoh  pada  hasil  pengelompokkan cluster ke  3 memiliki  rata-rata  harga  yang  terbilang  rendah  daripada cluster lain.  Hal  ini  dapat  menjadi  indikasi  penting  dalam pemilihan suatu CPU.
Harga tersebut juga dapat mempengaruhi dalam pemilihan suatu CPU .  jika  harga  yang  ditawarkan  pada CPU suatu cluster relatif rendah, maka performa CPU yang didapat user nantinya  tergolong  rendah.  Hal  ini  juga  dapat  memberikan pemahaman  yang  lebih  baik  tentang  pemilihan  suatu CPU berdasarkan kebutuhan user nantinya.
Label  yang  dapat  diberikan  berdasarkan cluster yang dihasilkan  dibantu  dengan  metode  imputasi  KNN  tersebut dapat diartikan seperti berikut: cluster 0 untuk pengelompokkan  data  CPU  “Ultimate”  dikarenakan  data yang  terdapat  pada cluster tersebut  memiliki  karakteristik CPU  yang  terbilang  paling  tinggi  dibandingkan  dengan cluster lain, cluster 1  untuk  pengelompokkan  data  CPU “High”, cluster 2  untuk  pengelompokkan  data  CPU  “Mid” dan  terakhir cluster 3  untuk  pengelompokkan  data  CPU
e-ISSN: 2548-6861
239
“Low” dikarenakan cluster tersebut menghimpun pengelompokkan data CPU yang memiliki performa rendah.

## IV. K ESIMPULAN
Dalam  penelitian  ini,  ditemukan  bahwa  hasil  interpretasi cluster K-means yang dibantu dengan metode imputasi KNN lebih memberikan hasil pengelompokkan yang informatif dan mudah  dimengerti.  Namun,  perlu  dicatat  bahwa  evaluasi dengan  menggunakan  metrik  seperti silhouette  coefficient menunjukkan  bahwa  hasil cluster  K-means dibantu  dengan metode imputasi mean menghasilkan cluster yang lebih baik daripada  metode  imputasi  KNN.  Hasil  tersebut  juga menyimpulkan  bahwa  pentingnya  memahami  keunggulan masing-masing  metode  imputasi  dan  mempertimbangkan tujuan  analisis  yang  diinginkan.  Peneliti  juga  perlu mempertimbangkan  hasil  yang  dapat  muncul  dari  beberapa teknik interpretasi cluster untuk mencapai pemahaman yang lebih baik tentang hasil pengelompokkan cluster .

## D AFTAR P USTAKA
[1] M.  R.  Nahjan,  N.  Heryana,  and  A.  Voutama,  “Implementasi Rapidminer  Dengan  Metode  Clustering  K-Means  Untuk  Analisa Penjualan Pada Toko Oj Cell,” J. Mhs. Tek. Inform. , vol. 7, no. 1, pp. 1–4, 2023.
[2] R. Hasibuan Budiansyah, H. Hafizah, and R. Mahyuni, “Penerapan Data  Mining  Clustering  Dengan  Menggunakan  Algoritma  K- Means Pada Data Nasabah Kredit Bermasalah PT. BPR Milala,” J- SISKO  TECH  (Jurnal  Teknol.  Sist.  Inf.  dan  Sist.  Komput.  TGD) , vol. 5, no. 1, p. 7, 2022, doi: 10.53513/jsk.v5i1.4767.
[3] J.  Hutagalung,  “Pemetaan  Siswa  Kelas  Unggulan  Menggunakan Algoritma K-Means Clustering,” JATISI (Jurnal Tek. Inform. dan Sist.  Informasi) ,  vol.  9,  no.  1,  pp.  606–620,  2022,  doi: 10.35957/jatisi.v9i1.1516.
[4] J.  Han,  Jiawei;  Kamber,  Micheline;  Pei, Data  Mining:  Concepts and Techniques , 3rd ed. Waltham: Morgan Kaufmann, 2011.
[5] T. Raudhatunnisa and N. Wilantika, “Performance Comparison of Hot-Deck  Imputation,  K-Nearest  Neighbor  Imputation,  and Predictive Mean Matching in Missing Value Handling, Case Study: March 2019 SUSENAS Kor Dataset,” Proc.  Int.  Conf.  Data Sci. Off.  Stat. ,  vol.  2021,  no.  1,  pp.  753–770,  2022,  doi: 10.34123/icdsos.v2021i1.93.
[6] D. M. P. Murti, U. Pujianto, A. P. Wibawa, and M. I. Akbar, “K- Nearest  Neighbor  (K-NN)  based  Missing  Data  Imputation,” Proceeding - 2019 5th Int. Conf. Sci. Inf. Technol. Embrac. Ind. 4.0 Towar. Innov. Cyber Phys. Syst. ICSITech 2019 , pp. 83–88, 2019, doi: 10.1109/ICSITech46713.2019.8987530.
[7] A.  Fadlil,  Herman,  and  D.  Praseptian  M,  “K  Nearest  Neighbor Imputation  Performance  on  Missing  Value  Data  Graduate  User Satisfaction,” J. RESTI (Rekayasa Sist. dan Teknol. Informasi) , vol. 6, no. 4, pp. 570–576, 2022, doi: 10.29207/resti.v6i4.4173.
[8] T.  Andriyanto,  M.  Cs,  R.  Indriati,  and  M.  Kom,  “Rekomendasi Spesifikasi  Processor  Menggunakan  Analisa  K-Means  Cluster,” Simki-Techsain , vol. 2, 2018, [Online].
Available: http://simki.unpkediri.ac.id/detail/14.1.03.03.0143
[9]
E.  Sartika,  “Analisis  Metode  K  Nearest  Neighbor  Imputation (KNNI) untuk Mengatasi Data Hilang Pada Estimasi Data Survey,” J. TEDC , vol. 12, no. 3, pp. 219–227, 2018.
[10] T.  Hendrawati,  “Kajian  Metode  Imputasi  dalam  Menangani Missing Data,” Pros. Semin. Nas. Mat. dan Pendidik. Mat. UMS , pp. 637–642, 2015, [Online]. Available: http://hdl.handle.net/11617/5804
[11] C. Curley, R. M. Krause, R. Feiock, and C. V. Hawkins, “Dealing with  Missing  Data:  A  Comparative  Exploration  of  Approaches Using  the  Integrated  City  Sustainability  Database,” Urban  Aff. Rev. , vol. 55, no. 2, pp. 591–615, 2019, doi:
10.1177/1078087417726394.
[12] A.  Ilham, “Hybrid Metode Bootstrap Dan Teknik  Imputasi Pada Metode  C4-5  Untuk  Prediksi  Penyakit  Ginjal  Kronis,” Statistika , vol. 8, no. 1, pp. 43–51, 2020.
[13] R.  G.  Minakshi  Vohra,  “Missing  Value  Imputation  in  Multi Attribute Data Set,” Int. J. Comput. Sci. Inf. Technol. , vol. 5, no. 4, pp. 5315–5321, 2014.
[14] X.  Liu,  X.  Lai,  and  L.  Zhang,  “A  hierarchical  missing  value imputation  method  by  correlation-based  K-nearest  neighbors,” Adv.  Intell.  Syst.  Comput. ,  vol.  1037,  pp.  486–496,  2020,  doi: 10.1007/978-3-030-29516-5_38.
[15] S. Martha and E. Sulistianingsih INTISARI, “K Nearest Neighbor Dalam Imputasi Missing Data,” Bul. Ilm. Math. Stat. dan Ter. , vol. 07, no. 1, pp. 9–14, 2018, [Online]. Available: http://archive.ics.uci.edu/ml/datas/Iris.
[16] A.  Supriyadi,  A.  Triayudi,  and  I.  D.  Sholihati,  “Perbandingan Algoritma  K-Means  Dengan  K-Medoids  Pada  Pengelompokan Armada Kendaraan Truk Berdasarkan Produktivitas,” JIPI (Jurnal Ilm. Penelit. dan Pembelajaran Inform. , vol. 6, no. 2, pp. 229–240, 2021, doi: 10.29100/jipi.v6i2.2008.
[17] D. A. Nasution, H. H. Khotimah, and N. Chamidah, “Perbandingan Normalisasi Data untuk Klasifikasi Wine Menggunakan Algoritma K-NN,” Comput. Eng. Sci. Syst. J. , vol. 4, no. 1, p. 78, 2019, doi: 10.24114/cess.v4i1.11458.
[18] L.  Suriani,  “Pengelompokan  Data  Kriminal  Pada  Poldasu Menentukan  Pola  Daerah  Rawan  Tindak  Kriminal Menggunakan Data Mining Algoritma K-Means Clustering,” J. Sist. Komput. dan Inform. , vol. 1, no. 2, p. 151, 2020, doi: 10.30865/json.v1i2.1955.
[19] A.  M.  Sikana  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  Perbandingan Pengelompokan  Indeks  Pembangunan  Manusia  Indonesia  Tahun 2019 dengan Metode Partitioning dan Hierarchical Clustering,” J. Ilmu Komput. , vol. 14,  no. 2,  p.  66, 2021, doi: 10.24843/jik.2021.v14.i02.p01.
[20] F.  Yunita,  “Penerapan  Data  Mining  Menggunkan  Algoritma  K- Means  Clustring  Pada  Penerimaan  Mahasiswa  Baru,” Sistemasi , vol. 7, no. 3, p. 238, 2018, doi: 10.32520/stmsi.v7i3.388.
[21]
S.  Aulia,  “Klasterisasi  Pola  Penjualan  Pestisida  Menggunakan Metode  K-Means  Clustering  (Studi  Kasus  Di  Toko  Juanda  Tani Kecamatan Hutabayu Raja),” Djtechno J. Teknol. Inf. , vol. 1, no. 1, pp. 1–5, 2021, doi: 10.46576/djtechno.v1i1.964.
[22] I. Wahyudi, M. B. Sulthan, and L. Suhartini, “Analisa Penentuan Cluster  Terbaik  Pada  Metode  K-Means  Menggunakan  Elbow Terhadap Sentra Industri Produksi Di Pamekasan,” J. Apl. Teknol. Inf.  dan  Manaj. ,  vol.  2,  no.  2,  pp.  72–81,  2021,  doi: 10.31102/jatim.v2i2.1274.
[23] S. Asmiatun, “Penerapan Metode K-Medoids Untuk Pengelompokkan  Kondisi  Jalan  Di  Kota  Semarang,” JATISI (Jurnal  Tek.  Inform. dan Sist.  Informasi) ,  vol.  6, no.  2,  pp. 171– 180, 2019, doi: 10.35957/jatisi.v6i2.193.