## Identifikasi frekuensi bunyi gambang laras slendro gamelan Jawa menggunakan jaringan syaraf tiruan pada Matlab
Salma Sukmawati Nur Aisah, Farzand Abdullatif*,  Hartono Program Studi Fisika, Fakultas MIPA, Universitas Jenderal Soedirman Jln. Dr. Soeparno 61, Grendeng, Purwokerto, Indonesia, 53122 *email: farzand@unsoed.ac.id
Abstrak – Penalaan  gambang  laras  slendro  selama  ini  dilakukan  dengan  mempertimbangkan  perasaan  yaitu perasaan  enak  atau  tidak  enak  bunyi  didengar.  Dengan  cara  ini,  keselarasan  dapat  berubah  seiring  dengan perasaan  pengrajin,  selain  itu  akan  berbeda  pula  antara  pengrajin  satu  dengan  pengrajin  lainnya.  Penelitian bertujuan untuk membuat sistem yang mampu menggantikan orang dalam penalaan nada berdasarkan Artificial Intelligence.  Sistem  menganalisis  karakteristik  tiap  nada  bilah  dengan  meninjau  frekuensi  fundamental mengunakan  algoritma  Fast  Fourier  Transform  (FFT)  yang  dimiliki  oleh  software  Matlab,  dan  meninjau hubungan  antara  ukuran  bilah  dan  frekuensi  yang  dihasilkan.  Sebuah  program  Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST) dibuat  untuk  membantu  dalam  identifikasi.  Untuk  mempermudah  menjalankan  program  dibuat  tampilan sederhana  menggunakan  GUI  (Graphical  User  Interface).    Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  frekuensi fundamental  dapat  ditentukan  dari  puncak  tertinggi  dalam  sebuah  spektrum  frekuensi  dan  ukuran  bilah berpengaruh  terhadap  nada  yang  dihasilkan.  Sistem  penala  gambang  laras  slendro  menggunakan  JST  dapat mendeteksi secara benar 47,5% sampel dalam pengujian.
Kata Kunci: Gambang laras slendro, Frekuensi, Jaringan Syaraf Tiruan, Fast Fourier Transform, Matlab.
Abstract – The tuning of the slendro gambang by considering the feelings, namely good or bad feelings about the sound product. In this way the harmony can change along with the feelings of the craftsman, but it also differ from one craftsman to another. The research aims to create a system capable of replacing people in tone tuning based  on  artificial  intelligence.  The  system,  analyzes  the  characteristics  of  each  blade  tone  by  reviewing  the fundamental  frequency  using  the  Matlab’s  Fast  Fourier  Transform  (FFT)  algorithm,  and  examining  the relationship between blade size and the resulting frequency. An Artificial Neural Network (ANN) program was created to assist in identification and to make it easier to run the program, a simple display is made using a GUI (Graphical  User  Interface).  The  results  showed  that  the  fundamental  frequency  can  be  determined  from  the highest peak in a frequency spectrum and the blade size has an effect on the production of the tone. The slendro gambang tuning system with ANN can correctly detected 47.5% of the samples in the test.
Key words: Slendro Gambang, Frequency, Artificial Neural Network, Fast Fourier Transform, Matlab

## PENDAHULUAN
Gamelan Jawa merupakan salah satu alat musik dalam kesenian yang lahir dari masyarakat Jawa. Sejak  dulu  hingga  sekarang,  gamelan  Jawa dibuat berdasarkan perasaan dalam penyelarasan nada yaitu perasaan enak atau tidak enak bunyi didengar.  Dengan  cara  ini  keselarasan  dapat berubah  seiring  dengan  perasaan  pengrajin, selain  itu  akan  berbeda  pula  antara  pengrajin satu  dengan  pengrajin  lainnya.  Terkait  hal tersebut,  bidang  fisika  dapat  masuk  dalam persoalan ini untuk membantu penalaan nada.
Bunyi  merupakan  fenomena  fisika  yang kita  jumpai  setiap  saat  dan  dimanapun.  Bunyi merupakan sebuah gelombang longitudinal atau gelombang akustik yang terbentuk akibat adanya
sebuah  benda  yang  bergetar  dengan  besaran- besaran  fisika  seperti  periode,  amplitudo, panjang  gelombang,  cepat  rambat,  dan frekuensi [1].  Besaran-besaran  tersebut  dapat diukur  menggunakan  instrumen  ukur  yang sesuai.  Frekuensi  menjadi  besaran  yang  akan diukur  dalam  penelitian  ini  sebagai  acuan menala  nada  untuk  mengganti  parameter perasaan pembuatan gamelan.
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  untuk menganalisis  frekuensi  dari  tiap-tiap  jenis gamelan  seperti  saron  demung  laras  pelog  oleh Mitrayana  dan  Cyitasari [2]  dan  gong  laras slendro oleh Trisnowati [3]. Jenis gamelan Jawa lain  yang  belum  diteliti  yaitu  gambang  laras slendro  model  Banyumas.  Hal  ini  perlu
dilakukan  untuk  mengungkap  kekhasan  jenis gamelan ini.
Identifikasi  bunyi  dapat  memanfaatkan Artificial  Intelligence (AI),  metode  ini  sudah banyak  digunakan  dalam  pengenalan  suara menggunakan algoritma backpropagation neural  network [4].  Sistem  identifikasi  bunyi gambang  ini  menggunakan  Jaringan  Syaraf Tiruan (JST) Backpropagation dengan tampilan sistem menggunakan Graphical User Interface .

## LANDASAN TEORI

## Gambang Laras Slendro
Gambang merupakan gamelan Jawa yang terdiri atas  tiga  rancak  (tempat)  gambang  yaitu gambang  laras  slendro,  gambang  laras  pelog bem, dan gambang laras pelog barang. Gambang memiliki  lebih  banyak  nada  daripada  gamelan lain  dengan  jumlah  18  hingga  22  bilah [5]. Gambang  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini merupakan gambang kayu terbuat dari kayu jati terdiri  atas  20  bilah.  Gambang  dimainkan dengan cara dipukul menggunakan tabuh terbuat dari  kayu,  bambu,  atau  tanduk  kerbau  yang dikecilkan  dan  berbentuk  bundar  dilapisi  oleh kain  atau  karet  agar  menghasilkan  bunyi  lebih lembut.  Tabuh  ini  diberi  tangkai  sebagai pegangan.
Laras  slendro  dan  laras  pelog  memiliki nada  dengan  suasana  berbeda.  Laras  slendro menghasilkan  suasana  yang  gembira,  ringan, dan  terasa  lebih  damai.  Namun,  laras  slendro juga dapat memberikan suasana sedih, romantis, dan rindu. Slendro memiliki lima nada per oktaf, yaitu  1  2  3  5  6  dengan  interval  yang  sama. Bentuk khas gambang laras slendro diperlihatkan pada Gambar 1 .
(a) (b)
Gambar 1. Gambang laras slendro; (a) Gambang, (b) Bilah gambang.

## Gelombang Bunyi
Bunyi  gamelan  merupakan  gelombang  akustik, atau  gelombang  bunyi.  Gelombang  bunyi mampu  merambat  melalui  zat  padat,  cair, maupun  gas  yang  diakibatkan  adanya  transmisi gelombang  oleh  partikel  zat  (bahan)  berupa rambatan  osilasi  di  dalam  arah  penjalaran gelombang [1].  Gelombang  yang  periodik  akan menimbulkan suatu sensasi yang menyenangkan (jika  intensitasnya  tidak  terlalu  tinggi)  seperti bunyi musik, sedangkan bunyi yang mempunyai gelombang  tidak  periodik  akan  terdengar sebagai derau ( noise ) [6]. Pada contoh bunyi alat musik,  dihasilkan  warna  bunyi  yang  bagus  dan teratur untuk didengarkan dan dinikmati. Hal ini disebabkan  bunyi  yang  terbentuk  berfrekuensi tetap sehingga keharmonisannya juga teratur [7].
Getaran  ketika  bilah  dipukul  akan menghasilkan suatu gelombang bunyi, dan akan membuat molekul penyusun kayu ikut bergetar. Pulsa  gelombang  akan  menjalar  di  sepanjang batang  zat  padat  (atau  kayu).  Persamaan gelombang tersebut :
= , (1)
dengan 𝑐 = 𝑌 𝜌 ⁄ . Berdasarkan  perumusan tersebut, 𝑐 sebagai    cepat  rambat  gelombang pada  batang  bergantung  pada  modulus  Young 𝑌 dan  massa  jenis  batang 𝜌 [8].  Cepat  rambat gelombang dipengaruhi oleh panjang gelombang dan frekuensi, 𝑐 = 𝜆𝑓 . Massa jenis dipengaruhi oleh  volume  dan  massa  batang, 𝜌 = 𝑚 𝑉 ⁄ . Sehingga dari persamaan tersebut, didapatkan :
(𝜆𝑓) = 𝑌𝑉 𝑚 ⁄ . (2)

## Fast Fourier Transform (FFT)
Fast  Fourier  Transform (FFT)  merupakan sebuah  algoritma  yang  digunakan  untuk menghitung Discrete  Fourier  Transform (DFT) dalam  pemrosesan  sinyal  digital  secara real time .  DFT  merupakan  metode  transformasi matematis  untuk  sinyal  waktu  diskret  menjadi domain  frekuensi.  Adapun  FFT  merupakan algoritma untuk membantu transformasi tersebut.  FFT  digunakan  untuk  mengurangi kompleksitas  transformasi  pada  DFT [9]. Persamaan FFT sebagai berikut :
     1 0 / 2 ) ( ) ( N k N k n i k n e t g t f F  , (3)
dengan ) ( n f F sebagai  amplitudo  sumber frekuensi (n=1,2,3,…), n f sebagai frekuensi ke-
n ) / ( N n f n  , ) ( k t F merupakan  amplitudo sebagai  fungsi  waktu, N merupakan  jumlah data, k merupakan  data  ke- k , k t keterangan waktu,
N n i n e W / 2   sebagai  konstanta  DFT, dan nilai t  sebagai selang waktu [10].

## Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
Jaringan Syaraf Tiruan merupakan suatu sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik menyerupai jaringan syaraf manusia [11].  Dalam  pemrosesan  informasi digunakan  metode  komputasi  yang  memiliki karakteristik  pengolahan  paralel  (pengolahan data  secara  bersama  agar  meningkatkan kecepatan  pengolahan  data),  pengolahan  unsur dalam  jumlah  besar,  dan  toleransi  kesalahan dengan  batas  nilai  menggunakan  fungsi Mean Square  Error (MSE).  Jaringan  syaraf  tiruan  ini diasumsikan sebagai berikut.
1. Pemrosesan  informasi  terjadi  pada  elemen sederhana yang disebut neuron.
2. Isyarat mengalir di antara sel syaraf/neuron melalui  suatu  sambungan  penghubung. Setiap  sambungan  penghubung  memiliki bobot yang bersesuaian.
3. Setiap sel syaraf merupakan fungsi aktivasi terhadap isyarat hasil penjumlahan berbobot  yang  masuk  kepadanya  untuk menentukan isyarat keluarannya.
Gambar 2. Model Jaringan Syaraf Tiruan [12]
Jaringan  syaraf  tiruan  memiliki  sebuah aturan  yang  bersifat  menyeluruh  ( general  rule ) sehingga model jaringan memiliki konsep dasar yang  sama.  Model  sebuah  Jaringan  Syaraf Tiruan memiliki struktur umum yang diperlihatkan  pada Gambar  2 .  Arsitektur
jaringan  akan  menentukan  keberhasilan  target karena  tidak  semua  permasalahan  dapat diselesaikan  dengan  arsitektur  yang  sama [13]. Pemilihan  arsitektur  jaringan  disesusaikan dengan  mempertimbangkan  efektivitas  kinerja jaringan  yaitu  ketepatan  mengenali input dan kesesusaian dengan target serta kecepatan dalam memproses sinyal.

## Backpropagation
Backpropagation merupakan  sebuah  algoritma dan juga merupakan sebuah pola atau arsitektur jaringan  yang  digunakan  untuk  pelatihan jaringan.  Model  jaringan  terdiri  dari  lapisan input ,  lapisan  tersembunyi,  dan  lapisan output dengan setiap lapisan terdiri atas neuron-neuron. Penentuan  jumlah  neuron  ditentukan  secara eksperimental  ( random ),  karena  belum  ada pedoman  pasti  untuk  menentukan  jumlah neuron.
Backpropagation dengan  lapisan  tunggal memiliki  keterbatasan  dalam  pengenalan  pola. Keterbatasan  ini  dapat  ditanggulangi  dengan menambahkan  satu  atau  beberapa  lapisan tersembunyi. Algoritma ini memiliki kemampuan untuk mengenali arsitektur jaringan dengan  cara  melatih  jaringan  mendapat keseimbangan dan kemampuan untuk memberikan  respon  yang  benar  terhadap  pola masukan  serupa  dengan  pola  yang  dipakai selama pelatihan [12].
Gambar 3. Model jaringan backpropagation [12]
Pelatihan backpropagation meliputi 3 fase. Fase  pertama  adalah  fase  maju.  Pola  masukan dihitung  maju  mulai  dari  lapisan  masukan hingga  lapisan  keluaran  menggunakan  fungsi aktivasi yang ditentukan. Fase kedua adalah fase mundur. Selisih antara keluaran jaringan dengan target  yang  diinginkan.  Selisih  ini  disebut
dengan error atau kesalahan. Kesalahan tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari sambungan yang berhubungan langsung dengan unit-unit di lapisan keluaran. Fase ketiga adalah modifikasi  bobot  untuk  menurunkan  kesalahan. Ketiga  fase  tersebut  diulang-ulang  terus  hingga kondisi  penghentian  dipenuhi.  Umumnya kondisi penghentian yang  sering  dipakai adalah jumlah  iterasi  atau  kesalahan.  Iterasi  akan dihentikan  jika  jumlah  iterasi  yang  dilakukan sudah  melebihi  jumlah  maksimum  iterasi  yang ditetapkan,  atau  jika  kesalahan  yang  terjadi sudah  lebih  kecil  dari  toleransi  yang diijinkan  [14].

## METODE PENELITIAN
Prosedur  penelitian  identifikasi  frekuensi  bunyi gambang  laras  slendro  dibagi  menjadi  empat tahap, yaitu pengambilan data, pengolahan data, pemodelan JST, dan pengujian sistem.

## Tahap Pengambilan Data
Pengambilan  data  diawali  dengan  melakukan pengukuran  bilah  untuk  panjang,  lebar,  dan tebalnya  (tinggi)  pada  dua  gambang  yang berbeda.  Pengambilan  data  dengan  cara memukul  bilah  gambang  slendro  menggunakan tabuh. Kemudian bunyi ditangkap oleh mikrofon dan  direkam  melalui  perangkat  lunak  Nuendo. Pemukulan  berada  di  tengah-tengah  bilah  dan dilakukan  secara  berulang  untuk  setiap  bilah untuk  mendapatkan  nilai  yang  lebih  dekat dengan  nilai  sebenarnya.  Dalam  penelitian  ini perulangan  dilakukan  sebanyak  5  kali.  Posisi peletakan  mikrofon berada  di  depan  bilah  yang dipukul.  Hal  ini  bertujuan  untuk  mengurangi noise terlalu  banyak  yang  disebabkan  oleh pantulan  bunyi  jika  mikrofon  berada  di  atas bilah.  Susunan  alat  dalam  pengambilan  data diperlihatkan  pada Gambar  4 .  Sampel  dalam bentuk  audio  disimpan  dalam  format  *.wav. Rentang  waktu  sampel  disamakan  agar  mudah untuk  dianalisis  menggunakan  Audacity  dan perlakuan ini tidak mempengaruhi analisis akhir.
Gambar 4. Rancangan pengambilan data

## Tahap Pengolahan Data
Pada tahap ini,  pengolahan rekaman nada bilah untuk  dijadikan  data  latih  JST  melalui  tahap perhitungan frekuensi  dengan FFT.  Audio  hasil rekaman  masih  dalam  bentuk  domain  waktu, sehingga belum dapat diketahui nilai frekuensinya.  Hal  yang  perlu  dilakukan  yaitu dengan  cara  mengubah  audio  domain  waktu menjadi  audio  domain  frekuensi  menggunakan algoritma Fast  Fourier  Transform (FFT).  Data diabsolutkan  terlebih  dahulu  agar  data  tidak bernilai  negatif.  Plot  data  dalam  grafik  untuk mengetahui frekuensi fundamental/dominan atau pitch paling  tinggi,  dapat  dilakukan  perbesaran hingga  terlihat  jelas  nilainya.  Penentuan frekuensi  fundamental  dilakukan  dengan bantuan software Audacity.

## Tahap Pemrosesan dengan JST
Tahap  analisis  berlanjut  pada  pemrosesan dengan JST menggunakan algoritma backpropagation dengan  jumlah  neuron  yang bervariasi.  Penentuan  jumlah  neuron  belum dapat  ditentukan  karena  belum  terdapat pedoman yang pasti, sehingga dalam menentukan  jumlah  neuron  dilakukan  secara eksperimental  ( random ).  Variasi  jumlah  neuron bertujuan untuk mengetahui keakuratan jaringan oleh  data  yang  diujikan.  Penelitian  ini memvariasikan jumlah neuron yaitu 80, 90, 100, 110,  dan  120.  Keakuratan  tersebut  dapat diketahui dari nilai MSE ( Mean Square Error ). Semakin  rendah  MSE,  maka  semakin  pintar jaringan  yang  tersusun  dari  neuron-neuron tersebut.  Nilai  ini  ditampilkan  oleh  JST  ketika pelatihan jaringan selesai.

## Tahap Pengujian Sistem
Pengujian  sistem  sangat  diperlukan  untuk mengetahui apakah sistem dapat bekerja dengan baik  atau  tidak.  Tujuan  pengujian  ini  untuk mengetahui  performa  sistem  dalam  mengenali input yang diberikan.
Pengujian  dapat  dikatakan  berhasil  apabila sistem  mampu  mengenali  nada  sesuai  dengan penala.  Dengan  kata  lain,  apabila  penala menetapkan  sampel  sebagai  gambang  bagus (tidak sumbang) dan sistem mengidentifikasinya sebagai  gambang  bagus,  maka  sistem  sesuai dengan  penala.  Apabila  penala  menetapkan sampel sebagai gambang tidak bagus (sumbang) dan sistem mengidentifikasinya sebagai gambang  tidak  bagus,  maka  sistem  sesuai dengan  penala.  Pengujian  dikatakan  gagal
apabila  sistem  tidak  mampu  mengenali  sampel yang  diberikan  dan  tidak  sesuai  dengan  penala. Sehingga dari pengujian tersebut dapat diperoleh tingkat kesesuaian antara sistem dan penala.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Spektrum Frekuensi Antar Sampel
Grafik  amplitudo  terhadap  frekuensi  yang menampilkan  spektrum  frekuensi  sampel  oleh Matlab  diperlihatkan  pada Gambar  5 .  Untuk mempermudah analisis dalam menentukan nada menggunakan  software  Audacity  dengan meninjau  frekuensi  fundamental  pada  grafik ditandai dengan pitch tertinggi.

## Sampel Bilah 1 Gambang 1
Gambar 5. Hasil analisis sampel bilah 1 gambang 1
Berdasarkan gambar  5 hasil  analisis Fast Fourier  Transform yang  dilakukan  terhadap sampel  di  atas.  Terdapat  puncak  frekuensi pertama  (frekuensi  fundamental),  yang  jelas muncul  pada  113,7  Hz  nada  A#2  pada  kelima sampel.  Terdapat  puncak  kedua,  ketiga, keempat, kelima, dan keenam dengan amplitudo yang  lebih  kecil  pada  kelima  sampel  terletak pada  frekuensi  227,4  Hz  nada  A#3;  395,0  Hz nada  G4;  843,8  Hz  G#5;  1.371,0  Hz  F6;  dan 1991  Hz  nada  B6.  Pola  suara  seperti  ini  dalam laras slendro disebut nada 5̈ .

## Sampel Bilah 1 Gambang 2
Berdasarkan gambar  6 hasil  analisis Fast Fourier  Transform yang  dilakukan  terhadap sampel  di  atas.  Terdapat  puncak  frekuensi pertama  (frekuensi  fundamental)  yang  jelas muncul  pada  117,1  Hz  nada  A#2  pada  kelima
sampel.  Terdapat  puncak  kedua,  ketiga, keempat,  dan  kelima  dengan  amplitudo  yang lebih  kecil  pada  kelima  sampel  terletak  pada frekuensi  963,0  Hz  nada  B5;  1.090,0  Hz  nada C#6;  1.569,0  Hz  G#6;  dan  2235  Hz  C#7.  Pola suara  seperti  ini  dalam  laras  slendro  disebut nada 5̈ .
Gambar 6. Hasil analisis sampel bilah 1 gambang 2
Perbandingan Spektrum Frekuensi Gambang 1 dan Gambang 2
Untuk  membandingkan  spektrum  frekuensi kedua  gambang,  diambil  contoh  bilah  1  pada kedua  sampel  yang  memiliki  frekuensi fundamental pada 113,7 Hz nada A#2 dan 117,1 Hz  nada  A#2.  Kedua  sampel  memiliki  nada yang  sama  tetapi  memiliki  spektrum  yang berbeda.  Pengrajin  yang  membuat  kedua gambang  ketika  melaras  nada  menganggap bahwa keduanya adalah sama, yaitu mempunyai bunyi yang sama. Dalam hal ini dapat diartikan bahwa  ketika  suatu  bunyi  memiliki  frekuensi fundamental  yang  sama  atau  nada  yang  sama, maka  hal  tersebut  juga  berlaku  terhadap  pola spektrum  bunyinya,  dianggap  sama.  Dengan kemampuan  mendengar  dan  mengingat pitch yang relatif, manusia dapat mendengar nada satu oktaf  dan  masih  dapat  mendengar  nada  pada oktaf  yang  berbeda.  Perubahan  frekuensi terkecil yang dapat dideteksi oleh orang dewasa dengan  pendengaran  normal  termasuk  dalam 0,2-0,3%  untuk  frekuensi  di  antara  250-4.000 Hz  dan  meningkat  cepat  dengan  peningkatan frekuensi di atas 4 kHz [15].
Dalam hal ini dapat ketahui bahwa manusia lebih sensitif untuk mendengar nada murni atau pitch tertinggi (frekuensi fundamental) dibandingkan  dengan pitchs lainnya  yang
muncul.  Oleh  karena  itu,  pada  nada  yang  sama tetapi spektrum frekuensi (warna bunyi) berbeda dianggap sama oleh manusia.

## Frekuensi Fundamental
Frekuensi  tiap-tiap  bilah  gambang  dapat  dilihat dalam Tabel 1 . Frekuensi fundamental ditandai
dengan  pitch  tertinggi  yang  dapat  dilihat  dalam grafik. Sepuluh sampel dari 2 gambang slendro yang sudah diketahui nilai frekuensi fundamentalnya,  kemudian  dihitung  nilai  rata- rata  populasi  dan  standar  deviasinya.  Standar deviasi  diperlukan  sebagai  nilai  toleransi  agar mengetahui  angka  penting  dalam  rentang frekuensi tersebut.

## Tabel 1 . Frekuensi fundamental
Berdasarkan Tabel 1 , frekuensi fundamental  yang  didapat  dari  hasil  analisis yaitu  115,6  ±  2,0  Hz  bilah  1;  123,1  ±  4,2  Hz bilah 2; 138,6 ± 0,7 Hz bilah 3; 156,6 ± 2,0 Hz bilah 4; 178,9 ± 2,8 Hz bilah 5; 200,9 ± 2,5 Hz bilah 6; 233,6 ± 3,4 Hz bilah 7; 271,5 ± 1,9 Hz bilah 8; 317,9 ± 0,3 Hz bilah 9; 362,4 ± 3,1 Hz bilah  10;  412,8  ±  1,7  Hz  bilah  11;  482,8  ±  0,3 Hz  bilah  12;  551,1  ±  3,5  Hz  bilah  13;  627,5  ± 2,5 Hz bilah 14; 730,1 ± 2,1 Hz bilah 15; 848,7 ±  0,5  Hz  bilah  16;  965,4  ±  9,4  Hz  bilah  17; 1.089,2  ±  1,0  Hz  bilah  18;  1.255,3  ±  0,4  Hz bilah  19;  dan  1481,1  ±  2,6  Hz  bilah  20.  Nilai tersebut  digunakan  sebagai  batas  nilai  sistem dalam  mengidentifikasi  nada  bilah  gambang slendro.  Sebagai  contoh  pada  bilah  1  memiliki batas  nilai  113,722-117,491  Hz  ketika  suatu nada memiliki frekuensi dalam rentang tersebut, sistem akan mengidentifikasinya sebagai bilah 1 gambang slendro.

## Pengaruh Ukuran Bilah Terhadap Frekuensi
Bilah  gambang  ada  yang  berbentuk  balok  tipis dan prisma trapesium, tetapi untuk penelitian ini yang  digunakan  yaitu  bilah  bentuk  prisma trapesium.  Visualisasi  bilah  secara  horizontal
pada Gambar  7. dengan a merupakan  sisi panjang, b merupakan  sisi  miring  atas, c merupakan sisi pendek, d merupakan sisi miring bawah, dan t merupakan tebal bilah.
Gambar 7. Bentuk bilah gambang
Berdasarkan  persamaan 2.2 ,  volume berbanding  lurus  dengan  kuadrat  frekuensi. Apabila variabel lain dianggap tidak berpengaruh (konstan). Semakin besar dan tipis bilah,  maka  frekuensi  semakin  rendah. Sedangkan semakin kecil dan tebal bilah, maka frekuensi semakin tinggi.
Ketika  membuat  bilah,  penala  tidak memperhitungkan  volumenya.  Namun,  ukuran (panjang,  lebar,  dan  tebal)  bilah  tetap  menjadi acuan  penala  agar  bilah  berukuran  seragam. Sehingga  ukuran  bilah  pada Tabel  2 dapat
Bilah Frekuensi Sampel (Hz) Frekuensi Rata-rata (Hz) Standar Deviasi (Hz) Frekuensi Fundamental (Hz) Gambang 1 Gambang 2 1 2 3 4 5 1 2
3 4 5 1 113,722   113,722   113,722   113,722   113,722   117,087   117,760   117,087   117,760   117,760 115,606 2,001 115,6 ± 2,0 2 119,106   119,106   119,106   119,106   119,106   127,180   127,180   127,180   127,180   127,180 123,143 4,255 123,1 ± 4,2 3 137,947   137,947   137,947   137,947   137,947   139,293   139,293   139,293   139,293   139,293 138,620 0,709 138,6 ± 0,7 4 154,770   154,770   154,770   154,770   154,770   158,807   158,134   158,134   158,807   158,807 156,654 2,001 156,6 ± 2,0 5 181,686   181,686   181,686   181,686   181,686   176,303   176,303   176,303   176,303   176,303 178,995 2,837 178,9 ± 2,8 6 198,509   198,509   198,509   198,509   198,509   203,220   203,220   203,220   203,893   203,220 200,932 2,562 200,9 ± 2,5 7 230,136   230,809   230,136   230,809   230,136   236,865   236,865   236,865   236,865   236,865 233,635 3,413 233,6 ± 3,4 8 269,838   269,838   269,838   269,165   269,838   273,203   273,203   273,203   273,203   273,875 271,520 1,936 271,5 ± 1,9 9 318,288   318,288   318,288   318,288   318,288   317,615   317,615   317,615   317,615   317,615 317,952 0,355 317,9 ± 0,3 10 359,335   359,335   359,335   359,335   360,008   365,392   365,392   365,392   365,392   365,392 362,431 3,128 362,4 ± 3,1 11 411,150   411,150   411,150   411,150   411,150   414,514   414,514   414,514   414,514   414,514 412,832 1,773 412,8 ± 1,7 12 482,478   482,478   482,478   482,478   482,478   483,151   483,151   483,151   483,151   483,151 482,815 0,355 482,8 ± 0,3 13 547,751   547,751   547,751   547,751   547,751   554,480   554,480   554,480   554,480   554,480 551,116 3,546 551,1 ± 3,5 14 625,136   625,136   625,136   625,136   625,136   629,846   630,519   629,846   629,846   629,846 627,558 2,561 627,5 ± 2,5 15 728,091   728,091   728,091   728,091   728,091   732,129   732,129   732,129   732,129   732,129 730,110 2,128 730,1 ± 2,1 16 848,543   848,543   847,870   848,543   847,870   849,216   849,216   849,216   849,216   849,216 848,745 0,554 848,7 ± 0,5 17 956,209   956,882   956,882   956,209   956,209   974,377   974,377   974,377   974,377   974,377 965,428 9,437 965,4 ± 9,4 18 1088,100   1088,100   1088,100   1088,770   1088,770   1090,120   1090,120   1090,120   1090,120   1090,120   1089,244 0,955 1089,2 ± 0,9 19 1255,650   1255,650   1255,650   1255,650   1255,650   1254,980   1254,980   1254,980   1254,980   1254,980   1255,315 0,353 1255,3 ± 0,3 20 1483,100   1483,770   1483,770   1483,770   1483,770   1479,060   1478,390   1478,390   1478,390   1479,060   1481,147 2,643 1481,1 ± 2,6
dijadikan  sebagai  acuan  ukuran  bilah.  Apabila meninjau  luas  permukaan  bilah,  semakin  luas permukaan  bilah  frekuensi  yang  dihasilkan semakin  rendah.  Sedangkan  sempit  permukaan bilah  frekuensinya  semakin  tinggi.  Dalam menala  nada,  penala  menipiskan  bilah  agar mendapatkan  nada  yang  sesuai  sehingga  tebal bilah  bervariasi.  Ini  yang  mengakibatkan hubungan volume dan frekuensi tidak linear.
Proses  pembuatan  nada  oleh  penala  juga tidak memperhitungkan jenis kayu, tetapi masih
berpegang  pada  kayu  keras.  Sampel  gambang yang  digunakan  pada  penelitian  ini  terbuat  dari kayu jati untuk bilahnya. Dengan menggunakan kayu jati, nada menjadi lebih harmoni.
Bilah  kayu  jati  memiliki  Modulus  Young tinggi [16] dan densitas besar, sehingga menjadi kaku.  Syarat  utama  pembuatan  instrumen perkusi  dari  kayu  yaitu  kekerasan  permukaan dan  redaman  internal  rendah,  sehingga  nada dapat dipertahankan dengan baik [17].
Tabel 2. Pengaruh ukuran bilah terhadap frekuensi
Tabel 3. Hasil training JST dengan variasi neuron

## Model Jaringan Syaraf Tiruan
Penelitian  ini  menggunakan  tiga  lapisan  yaitu satu lapisan input , satu lapisan tersembunyi, dan
satu  lapisan output .  Pada  lapisan input dan lapisan output terdapat  20  neuron  yang  tidak berubah  pada  saat  variasi  neuron  pada  lapisan tersembunyi.  Terdapat  neuron  pada  layar
Bilah Gambang 1 Gambang 2 Ukuran (cm) Volume (cm 3 ) Luas Permukaan (cm 2 ) Frekuensi (Hz) Ukuran (cm) Volume (cm 3 ) Luas Permukaan (cm 2 ) Frekuensi (Hz) a b c d t a b c d t 1 56,3   6,9   54,4   6,6   1,4 378,30 55,33 113,722 55,4   6,6   54,5   7,0   1,5 361,8 55,0 117,491 2 54,4   6,2   53,2   6,2   1,1 331,99 53,80 119,106 54,1   7,3   52,6   7,5   1,6 387,4 53,4 127,180 3 53,0   6,4   51,8   5,9   1,4 333,88 52,40 137,947 52,1   6,6   50,5   6,7   1,7 336,1 51,3 139,293 4 51,1   6,1   50,2   6,0   1,5 308,12 50,65 154,770 50,2   6,6   48,8   6,3   1,9 324,9 49,5 158,538 5 49,5   6,2   47,9   6,0   1,5 299,42 48,70 181,686 48,5   6,4   47,2   6,7   1,5 304,7 47,9 176,303 6 48,0   6,0   46,3   6,1   1,6 280,05 47,15 198,509 47,3   6,2   45,4   6,2   1,9 284,0 46,4 203,355 7 46,1   5,7   44,9   5,7   1,5 257,91 45,50 230,405 44,5   5,8   44,2   5,8   1,9 257,1 44,4 236,865 8 44,4   6,3   43,5   5,1   1,6 276,18 43,95 269,703 43,7   6,0   42,6   5,5   2,0 257,8 43,2 273,337 9 42,8   5,6   41,4   5,7   1,6 233,91 42,10 318,288 41,7   5,1   41,2   5,6   1,9 211,1 41,5 317,615 10 41,3   6,0   39,8   6,1   1,5 241,39 40,55 359,469 40,8   5,2   39,6   5,4   2,0 207,6 40,2 365,392 11 40,0   5,8   38,2   5,9   1,8 224,03 39,10 411,150 39,5   5,0   38,2   5,1   1,9 192,3 38,8 414,514 12 37,3   5,5   36,5   5,1   1,2 202,41 36,90 482,478 38,2   5,6   36,5   5,4   2,1 206,7 37,4 483,151 13 36,8   5,2   35,5   5,3   1,2 186,49 36,13 547,751 36,6   5,5   35,2   5,5   2,0 195,8 35,9 554,480 14 34,9   5,8   33,8   5,9   1,3 198,33 34,35 625,136 34,9   5,4   34,0   5,2   1,8 185,4 34,5 629,981 15 33,5   5,2   31,8   5,6   2,0 167,50 32,65 728,091 33,7   5,7   32,3   5,4   2,0 186,6 33,0 732,129 16 32,1   5,8   30,4   5,6   1,9 179,29 31,25 848,274 32,2   5,3   30,7   4,7   2,0 165,0 31,5 849,216 17 30,3   5,2   29,0   5,0   2,1 151,48 29,65 956,478 30,9   5,1   29,5   5,2   2,0 152,6 30,2 974,377 18 29,0   5,0   27,8   4,8   1,2 140,97 28,40 1088,368 29,5   5,0   28,2   5,0   1,8 143,0 28,9 1090,120 19 26,9   5,3   25,8   5,4   1,9 138,90 26,35 1255,650 28,1   5,1   26,8   5,0   2,1 138,9 27,5 1254,980 20 26,2   4,5   25,4   4,2   2,2 115,64 25,80 1483,636 26,9   4,1   25,7   4,2   2,2 106,7 26,3 1478,658
Neuron Training Hasil Training Rerata Hasil Akurasi (%) MSE Epochs Waktu (s) MSE Epochs  Waktu (s) 80 1 8,86E-05 133 3,752 9,094E-05 133 3,702 99,992 2 9,44E-05 133 3,914 3 8,98E-05 133 3,439 90 1 8,65E-05 118 2,882 8,752E-05 118 2,894 99,993 2 8,85E-05 118 2,896 3 8,75E-05 118 2,903 100 1 8,80E-05 106 2,862 8,725E-05 106 3,311 99,993 2 8,68E-05 106 3,462 3 8,69E-05 106 3,611 110 1 8,62E-05 96 2,668 8,529E-05 96 2,678 99,993 2 8,11E-05 96 2,784 3 8,86E-05 96 2,582 120 1 8,13E-05 88 2,558 7,992E-05 88 2,614 99,993 2 7,96E-05 88 2,692 3 7,88E-05 88 2,592
tersembunyi yang divariasikan, yaitu dari 80, 90, 100,  110,  dan  120.  Pelatihan  menggunakan fungsi  aktivasi  “tansig”  pada  lapisan input menuju  lapisan  tersembunyi  dan  fungsi  linear “purelin”  pada  lapisan  tersembunyi  menuju lapisan output ,  sedangkan  fungsi  transfer jaringan menggunakan “traingd”.
Training JST  untuk  satu  variasi  neuron dilakukan  sebanyak  tiga  kali  pengulangan dengan  tujuan  untuk  mengetahui  presisi. Berdasarkan Tabel  3 ,  pada  80  neuron  MSE bernilai 9,094E-05, epochs atau iterasi sebanyak 133 kali, dan kecepatan kerja 3,7 detik; pada 90 neuron  MSE  bernilai  8,752E-05, epochs sebanyak  118  kali,  dan  kecepatan  kerja  2,9 detik; pada 100 neuron MSE bernilai 8,725E-05, epochs sebanyak  106  kali,  dan  kecepatan  kerja 3,3  detik;  pada  110  neuron  MSE  bernilai
8,529E-05, epochs sebanyak  96  kali,  dan kecepatan kerja 2,7 detik; pada 120 neuron MSE bernilai  7,992E-05, epochs sebanyak  88  kali, kecepatan  kerja  2,6  detik  dengan  akurasi tertinggi.
Berdasarkan hasil tersebut, model JST yang digunakan  dalam  sistem  penala  nada  gambang slendro terdiri atas satu lapisan input dengan 20 neuron,  satu  lapisan  tersembunyi  dengan  120 neuron,  dan  satu  lapisan output dengan  20 neuron.  Kinerja  jaringan  tersebut  lebih  cepat dari  variasi  neuron  lain  dengan error yang rendah, sehingga semakin tepat dalam mencapai target  berdasarkan input yang  diberikan.  Hasil pelatihan  pada  model  ini  dapat  dilihat  dalam Gambar  8 yang  menunjukkan  88 epochs dan arsitektur jaringan pada Gambar 9 .
Gambar 8. Epochs pada 120 neuron
Gambar 9. Arsitektur jaringan

## Hasil Pengujian Sistem
Dalam  mempermudah  penggunaan,  tampilan sistem  menggunakan Graphical  User  Interface (GUI)  yang  dapat  dilihat  pada Gambar  10 . Sistem  penalaan  gambang  slendro  mengacu pada  frekuensi  fundamental  saja,  sehingga frekuensi  lain  yang  muncul  setelah  frekuensi fundamental belum dapat dideteksi. Keterbatasan  ini  mengakibatkan  warna  bunyi bilah  tidak  dapat  teridentifikasi.  Warna  bunyi merupakan  kajian  penting  dalam  suatu  bunyi untuk  membedakan  bunyi  lainnya  pada frekuensi  yang  sama.  Akan  tetapi  penelitian  ini tidak  akan  membuat  warna  bunyi  seragam karena sensitivitas penala berbeda-beda.
Gambar 10. Hasil identifikasi oleh sistem
Pada  penelitian  ini,  besar  toleransi  penala tidak  diukur  secara  pasti.  Oleh  sebab  itu,  perlu meninjau  secara  kuantitatif  besar  toleransi penala.  Apabila  nilai  toleransi  dari  beberapa
penala  sudah  diketahui,  maka  pentingnya standarisasi  perlu  dilakukan  dan  sistem  ini berpotensi  untuk  dikembangkan  menjadi perangkat standarisasi.
Tabel 4. Hasil pengujian sistem
Keterangan : 1  = teridentifikasi sebagai gambang bagus 0  = teridentifikasi sebagai gambang tidak bagus (sumbang)
Berdasarkan Tabel  4 ,  dapat  diketahui bahwa  19  sampel  atau  47,5%  sampel  dapat dideteksi benar dan 21 sampel atau 52,5% tidak dapat  dideteksi  benar  oleh  sistem.  Sampel  1 hingga  20  menggunakan  gambang  yang  sama ketika  pelatihan,  sehingga  tingkat  kesesuaian yang  didapat  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan sampel  21  hingga  40  yang  menggunakan gambang lain oleh penala lain.
Sampel  gagal  dideteksi  benar  disebabkan memiliki  frekuensi  fundamental  berbeda  dari data  latih,  sehingga  sistem  menganggap  bahwa sampel tersebut berasal dari gambang yang telah sumbang.  Frekuensi  fundamental  yang  dibaca oleh sistem memiliki toleransi yang kecil yakni 0,76%  dan  sesuai  dengan  pelatihan,  sehingga sulit  menggeneralisasi  data  uji.  Sedangkan penala  memiliki  toleransi  yang  lebih  lebar, sehingga  hasil  identifikasi  sistem  jauh  lebih sempit.
Penyebab  kinerja  buruk  pada machine learning adalah kelebihan atau kekurangan data. Sistem  penala  gambang  slendro  ini  dibuat dengan data latih yang sedikit. Performa sistem bagus pada data pelatihan dan generalisasi buruk pada  data  baru,  ini  yang  disebut overfitting . Overfitting terjadi  ketika  sistem  mempelajari
detail dan noise dalam data latih sebagai konsep oleh sistem. Konsep ini tidak berlaku untuk data baru, sehingga kemampuan untuk menggeneralisasi  sulit  dilakukan [18]  Oleh sebab  itu,  sistem  ini  mengalami overfitting . Rendahnya  kesesuain  juga  disebabkan  oleh faktor lainnya, yaitu kondisi lingkungan sekitar. Kondisi  yang  dimaksud  adalah  tingkat kebisingan  di  sekitar  pengujian.  Sehingga disarankan  ketika  sistem  digunakan  untuk menala,  maka  kondisi  seperti  ini  perlu diperhatikan.

## KESIMPULAN
1. Spektrum  frekuensi  ditandai  dengan  adanya frekuensi fundamental dan   diikuti oleh frekuensi  lainnya.  Frekuensi  fundamental masing-masing  bilah  gambang  laras  slendro yaitu 115,6 ± 2,0  Hz bilah 1; 123,1 ± 4,2 Hz bilah 2; 138,6 ± 0,7 Hz bilah 3; 156,6 ± 2,0 Hz bilah 4; 178,9 ± 2,8 Hz bilah 5; 200,9 ± 2,5 Hz bilah 6; 233,6 ± 3,4 Hz bilah 7; 271,5 ±  1,9  Hz  bilah  8;  317,9  ±  0,3  Hz  bilah  9; 362,4 ± 3,1 Hz bilah 10; 412,8 ± 1,7 Hz bilah 11; 482,8 ± 0,3 Hz bilah 12; 551,1 ± 3,5 Hz bilah  13;  627,5  ±  2,5  Hz  bilah  14;  730,1  ±
Sampel Penala Sistem Keterangan Sampel Penala Sistem Keterangan 1 1 1 Sesuai 21 1 0 Tidak sesuai 2 1 1 Sesuai 22 1 1 Sesuai 3 1 1 Sesuai 23 1 0 Tidak sesuai 4 1 1 Sesuai 24 1 0 Tidak sesuai 5 1 1 Sesuai 25 0 0 Sesuai 6 1 1 Sesuai 26 0 0 Sesuai 7 1 1 Sesuai 27 1 1 Sesuai 8 1 1 Sesuai 28 0 0 Sesuai 9 1 0 Tidak sesuai 29 1 0 Tidak sesuai 10 1 1 Sesuai 30 1 0 Tidak sesuai 11 1 1 Sesuai 31 1 0 Tidak sesuai 12 1 0 Tidak sesuai 32 1 0 Tidak sesuai 13 1 1 Sesuai 33 1 0 Tidak sesuai 14 1 1 Sesuai 34 1 0 Tidak sesuai 15 1 1 Sesuai 35 1 0 Tidak sesuai 16 1 0 Tidak sesuai 36 1 0 Tidak sesuai 17 1 1 Sesuai 37 1 0 Tidak sesuai 18 1 0 Tidak sesuai 38 1 0 Tidak sesuai 19 1 0 Tidak sesuai 39 1 0 Tidak sesuai 20 1 0 Tidak sesuai 40 1 0 Tidak sesuai
2,1  Hz  bilah  15;  848,7  ±  0,5  Hz  bilah  16; 965,4  ±  9,4  Hz  bilah  17;  1.089,2  ±  1,0  Hz bilah  18;  1.255,3  ±  0,4  Hz  bilah  19;  dan 1.481,1 ± 2, Hz 6 bilah 20.
2. Ukuran bilah berpengaruh terhadap frekuensi bunyi  yang  dihasilkan  ditinjau  dari  luas permukaannya.  Semakin  lebar  permukaan bilah,  maka  frekuensi  semakin  rendah. Sedangkan semakin sempit permukaan, maka frekuensi semakin tinggi.
3. Sistem penala gambang slendro
menggunakan  JST  dapat  mendeteksi  secara benar 47,5% sampel dalam pengujian.
Untuk mendapatkan frekuensi fundamental yang lebih  eksak  perlu  dilakukan  pelatihan  dengan jumlah  sampel  gambang  dan  penala  yang  lebih banyak.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R.  Resnick,  dan  D.  Haliday, Fisika . (Diterjemahkan  oleh  Pantur  Silaban  dan Erwin Sucipto), Gelora Aksara, . Bandung, 1995
[2] Mitrayana  dan  V.J.Cytasari,  “Pengukuran Frekuensi  Bunyi  Saron  Demung  Laras Pelog  Gamelan  Jawa  Menggunakan Perangkat  Lunak  Visual  Analyser”, Jurnal Fisika Indonesia 28(54) (2014).
[3] E. Trisnowati,  “Analisis  Frekuensi  pada Gong  Laras  Slendro”, Indonesian  Journal of Sains and Education 1(1) (2017).
[4] Faradiba,  “Pengenalan  Pola  Sinyal  Suara Manusia Menggunakan Metode Backpropagration  Neural Network’, Jurnal
Edu. Math. Sains 2(1) (2017).
[5] P.W. Arta, Perakitan Gambang Kayu Versi Sudono  Sebuah  Kajian  Organologis , Institut Seni Indonesia Yogyakarta, Bantul, 2016.
[6] R. Resnick, dan  D. Haliday, Fisika Jilid 2 , Erlangga, Jakarta, 1997.
[7] D.C. Giancoli, Fisika  Edisi  Kelima  Jilid  1 , Erlangga, Jakarta, 1998.
[8] H.J,  Pain, The  Physics  of  Vibrations  and Waves Six Edition , John Wiley & Sons Ltd, Chichester,2005.
[9] H.Sujadi,  I.  Sopiandi,  dan  A.  Mutaqin. Sistem  Pengenalan  Suara  Menggunakan Algoritma  FFT  (Fast  Fourier  Transform,) Universitas  Majalengka,    Majalengka, 2017.
[10] E. Winayanti, Analisis Karakteristik Spektrum  Intensitas  Akord  Mayor  dan Minor  pada  Alat  Musik  Gitar ,  Skripsi, Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto, 2019.
[11] A.  Hermawan, Jaringan  Saraf  Tiruan, Teori  dan  Aplikasinya ,  Andi  Offset,
Yogyakarta , 2006. [12] A. Jumarwanto, R. Hartanti., D.Prastiyanto.
“Aplikasi Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation untuk Memprediksi Penyakit  THT  di  Rumah  Sakit  Mardi Rahayu  Kudus”, Jurnal  Teknik  Elektro 1(1) (2007).
[13] F. Zola,  G. W.  Nurcahyo.,  dan  J. Santony. “Jaringan  Syaraf  Tiruan  Menggunakan
Algoritma Backpropagation untuk Memprediksi  Prestasi  Siswa”, Jurnal
Teknologi dan Open Source 1(1) (2018).
[14] J.J. Siang, Jaringan  Syaraf  Tiruan  dan Pemrogramannya  Menggunakan  Matlab , Andi, Yogyakarta,  2009.
[15] B.  C.  Moore,  “Frequency  Difference Limens  for  Short-duration  Tones”, J. Acoust. Soc. Am. 54 (1973)  610-619.
[16] P.   Rusnaldy  dan  N.Iskandar,  “Pengukuran Modulus  Elastisitas  Berbagai  Jenis  Kayu Untuk  Furnitur”, Jurnal  Rotasi 11(4) (2009).