Increasing  Ability  To  Solve  Mathematical  Problems  Through  The  Application Of The Concrete Pictorial Abstract Approach

## Nur Endah Suryani
SDN Danau Indah 03 nurendah27@gmail.com
Article History accepted 01/08/2021 approved 17/08/2021 published 01/09/2021

## Abstract
This literature review aims to overcome the problems that exist in students, especially fifth grade elementary school students in the ability to solve mathematical problems in the subject matter of adding  fractions.  The  problems  faced  by  elementary  school  students  who  do  not  understand how  to  solve  internal  problems  are  dominant  with  word  problems  by  applying  the  process  of learning mathematics when using the Concrete Pictorial Abstract approach. The CPA approach is expected to be able to improve student abilities and can be applied by teachers in class. The aims  of  this  study  were  to:  1)  Improve  the  mathematical  problem  solving  skills  of  elementary school  students;  and  2)  Improving  learning  methods  from  concrete  to  abstract  stages  so  that students understand more easily.
Keyword :  Concrete  Pictorial  Abstract  (CPA)  Approach,  Mathematical  Problem  Solving,  and Elementary School Students

## Abstrak
Kajian  literatur  ini  bertujuan  untuk  mengatasi  masalah  yang  terdapat  pada  siswa  khususnya siswa kelas V SD pada kemampuan pemecahan masalah matematis materi pokok penjumlahan pecahan.  Masalah  yang  dihadapi  siswa  sekolah  dasar  yang  kurang  memahai  cara menyelesaikan  masalah  dalam  yang  dominan  dengan  soal  cerita  dengan  menerapkan  proses pemebelajaran matematika ketika melalui pendekatan C oncrete Pictorial Abstract . Pendekatan CPA ini diharapkan mampu meningkatkan kemampuan siswa dan dapat diterapkan oleh guru di kelas. Tujuan penelitian ini antara lain untuk: 1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sekolah dasar; dan 2) Peningkatan cara belajar yang mulai dari tahap konkret sampai abstrak sehingga siswa lebih mudah memahami.
Kata kunci: Pendekatan Concrete Pictorial Abstract (CPA), Pemecahan Masalah Matematis, dan Siswa Sekolah Dasar .
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292
SHEs: Conference Series 4 (6) (2021) 241– 246

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  hal  yang  sangat  penting  dalam  kehidupan  manusia,  maka salah  satu  upaya  pemerintah  dalam  bidang  pendidikan  adalah  mengembangkan kurikulum pendidikan yang sesuai dengan Indonesia. Pemecahan masalah merupakan hal  penting  yang  berkaitan  dengan  pembelajaran  konsep-konsep  yang  terlibat  dalam matematika.  Hal  ini  sejalan  dengan  pernyataan  pernyataan  National  Council  of Teacher  of  Mathematics  (NCTM)  yang  telah  mengusulkan  beberapa  prinsip pembelajaran  matematika  di  tingkat  sekolah,  bagaimana  prinsip  tersebut  dapat diterapkan dalam proses pembelajaran. (Lestari, 2020).
Indonesia  telah  mencantumkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis (KPMM)  sebagai  salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  yang  termasuk  dalam kemampuan  dasar,  namun  tes  TIMSS  ( Trends  in  International  Mathematics  and Science  Research )  2015  memiliki tingkat  siswa  Indonesia  yang  rendah  dan  peringkat No  1  di  antara  negara  49.  44  mengambil  tes.  Menurut  hasil  tes  TIMSS,  hanya  36% poin yang dicapai pada pola pencapaian adalah pemecahan masalah. Sejalan dengan hal tersebut, Annizar (2020) mengungkapkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal bentuk geometri pada tes yang dilakukan dalam Program  for  International  Student  Assessment (PISA)  terbukti  rendah  pada siswa.
Kenyataan  di  lapangan  yang  dilakukan  peneliti  sebelumnya  oleh  Gunantara, Suarjana,  dan  Riastini  (2014)  berdasarkan  hasil  observasi  di  kelas  V  banyak  siswa yang  pasif  dan  arang  diberikan  oal  pemecahan  masalah  yang  berhubungn  dengan kehidupan  sehari-hari  sehingga  siswa  belum  mampu  menyelesaikan  tugas  dengan baik.  Sementara  itu,  penelitian  yang  dilakukan  Adjie,  Widodo,  dan  Wahyudin  (2017) berdasarkan  hasil  pengamatannya  di  salah  satu  Sekolah  Dasar  mengungkapkan bahwa,  kemampuan  pemecahan  masalah  kurang  mendapatkan  perhatian  dan  sering diartikan  sebagai  soal  dalam  bentuk  cerita  tanpa  diselesaikan  dengan  cara penyelesaian masalah yang tepat.
Melihat  masalah  tersebut,  kita  harus  bekerja  keras.  Salah  satu  metode  yang dapat  digunakan  adalah  metode Concrete-Picture-Abstract (CPA).  Seperti  yang diungkapkan  oleh  Yulianto  dkk  (2019),  penerapan  pendekatan  CPA  pada pembelajaran pada mata pelajaran matematika dapat lebih meningkatkan hasil belajar siswa.  Sejalan  dengan  hal  tersebut,  menurut  Ramadhan  (2012)  di  seluruh  tanah  air, metode  CPA  merupakan  metode  yang  memudahkan  siswa  belajar  karena  siswa belajar dalam tiga fase yaitu fase konkrit, figuratif dan abstrak. Melalui pengembangan ketiga  tahap  tersebut  diharapkan  kemampuan  berpikir  anak  dari  konkrit  ke  abstrak dapat ditingkatkan.
Bernard  (dalam  Putri,  Rahayu,  &  Saptini  2016)  menjelaskan  keunggulan pendekatan CPA yaitu dapat membuat siswa lebih aktif dengan berpikir dari konkrit ke abstrak. Hal ini sesuai dengan temuan Kurniawan (2021) berdasarkan hasil penelitian dan  pengembangan  bahan  ajar  menggunakan  metode  CPA  ( Concrete  Pictorial Abstract )  bilangan  bulat  dan  pecahan  menggunakan  tahapan  yang  termasuk  dalam metode CPA.
Selain faktor pendekatan pembelajaran dan KPMM sebagai variabel bebas dan terikat,  terdapat  faktor  lain  yang  dianggap  berpengaruh  terhadap  proses  penelitian yaitu  variabel  kontrol  yaitu  faktor  kemampuan  awal  matematika  (KAM)  siswa.  Hal  ini sesuai  dengan  pernyataan  Arends  (dalam  Putri,  2015)  bahwa  kemampuan  seorang siswa  dalam  melakukan  hal-hal  baru  bergantung  pada  seberapa  awal  siswa memahami konsep-konsep dasar dalam matematika. Oleh karena itu, dalam penelitian ini peneliti tertarik untuk meneliti kemampuan pemecahan masalah matematis ditinjau secara keseluruhan maupun kelompok KAM.
SHEs: Conference Series 4 (6) (2021) 241– 246

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendekatan  CPA  digunakan  sebagai  upaya  untuk  pemahaman  matematis karena pemecahan masalah tidak bisa langsung pada tahap simbol melainkan adanya keterkaitan  dengan  benda  nyata.  Putri  (2017)  mengungkapkan  bahwa  pendekatan Concrete-Pictorial-Abstract  (CPA) dapat  disebut  juga  sebagai  pendekatan Concrete- Representational  Abstract  (CRA) atau  pendekatan Concrete-Semiconcrete-Abstract (CSA). Dengan  kata  lain  pendekatan  CPA  dapat  dikatakan  juga  sebagai  pendekatan CRA maupun CSA.
Chang (2017) mengungkapkan bahwa, Pendekatan Concrete Pictorial Abstract adalah  pendekatan  instuksional  untuk  pengembangan  konsep  matematika  primer  di singapura.  Pendekatan Concrete  Pictorial  Abstract didasari  oleh  teori  bruner  tentang literatur  representasi  yaitu enaktif,  ikonik,  dan  simbolik dari  pertumbuhan  kognitif. Berkaitan  dengan  hal  tersebut,  menurut  Hongkin  (Putri,  2017)  ide  bruner  merupakan jantung  dari  pendekatan  Concrete  pictorial  abstract  dimana  pendekatan  CPA  juga terdiri dari tiga langkah pembelajaran yaitu concrete (manipulasi benda nyata), Pictorial (penggunaan gambar) dan Abstract (materi beberapa soal abstrak berupa kalimat). Berdasarkan  hal  di  atas,  dapat  dikatakan  bahwasanya  pendekatan Concrete- Pictorial-Abstract (CPA) merupakan pendekatan berkaitan pada tiga tahap yaitu tahap konkrit  atau  benda  nyata,  mengaplikasikan  pada  gambar,  dan  tahap  simbolik  atau pada  tingkat  kemampuan  abstrak.  Dengan  menerapkan  pendekatan  ini,  siswa diharapkan  mampu  menguasai  materi  pelajaran  apapun  yang  mereka  peroleh terutama bidang matematika.
Pendekatan  CPA  dalam  prosesnya  menstimulus  tiga  tahapan  kepada  siswa yaitu:  (1) konkrit, (2) semi konkrit, dan (3)  abstrak.  Ikhram (2017) menyatakan bahwa pendekatan  CPA  adalah  pendekatan  dengan  tiga  tahap  yakni  konkret,  gambar  dan abstrak, dimana pembelajaran yang berguna untuk meningkatkan pemahaman konsep yang  mendalam.  Sedangkan  menurut  Putri  (2015)  pendekatan  CPA  adalah  memiliki tiga  bagian  subtansi  yang  melibatkan  proses  matematika  dalam  langkah Concrete (seperti kartu warna, angka geometri, atau kubus konkrit), memahami konsep melalui Pictorial (menggambar  bentuk  berdasrkan  analisis  konkrit),  dan Abstract maupun simbol untuk pemahaman (angka, rumus, maupun simbol lainnya).
Beberapan  pemaparan  di  atas,  dapat  ditarik  kesimpulan  langkah  pendekatan CPA  pada  dasarnya  yaitu  ada  tiga.  Pada  tahap  pertama  konkret,  yaitu  siswa  secara langsung mengamani dan memberikan contoh benda atau obyek nyata, tahap gambar yaitu  benda-benda  yang  siswa  peroleh  diterapkan  dan  dibentuk  dalam  gambar,  dan tahap  ketiga  yaitu  abstrak  mengubah  konsep  gambar  ke  dalam  sebuah  kalimat  atau bacaan.  Ketiga  langkah  tersebutlah  yang  merupakan  tahapan  dalam  penerapan pendekatan CPA.
Setiap  pendekatan,  strategi,  maupun  model  tentunya  memiliki  kelebihan  dan kekurangannya  masing-masing.  Benard  (dalam  Putri,  dkk.  2016)  memaparkan kelebihan pendekatan Concrete-Pictorial-Abstract (CPA), diantaranya: 1) mengajarkan siswa  belajar  konsep  matematika  secara  terstruktur,  2)  membangun  hubungan  baik dengan  siswa  ketika  mulai  dari  tahap  konkrit  ke  abstrak,  3)  pendekatan  ini  dapat diterapkan untuk semua jenjang, dan 4) bisa diterapkan dengan membentuk kelompok besar maupun kecil.
Seperti  yang  dikemukakan  oleh  Kurniawan  (2021)  bahwa  pendekatan  CPA merupakan  pendekatan  yang  dapat  memberikan  beberapa  manfaat  dan  kelebihan diantaranya : 1) Memberikan pengalaman belajar yang bermakna 2) Membantu siswa dalam  mehamami  konsep  matematika  dengan  penggunaan  benda manipulative 3) Memudahkan  siswa  dalam  mempelajari  materi  matematika  karena  awal  masalah disajikan dalam  objek nyata.  4)  Tahap pictorial sebagai jembatan penghubung antara dunia nyata dan matematika yang abstrack.
Pada  saaat  penerapannya  kemungkinan  siswa  mengalami  siswa  dalam menghubungkan konsep  abstrak  baik  dengan kata-kata,  maka  dari  itu  alangkah  lebih baik  alat  peraga  atau  media  konkrit  sebagai  penghubung  pemahaman  siswa.  Dalam penerapan  pendekatan  CPA,  mugkin  terdapat  kasus  dimana  siswa  tidak  berhasil menyelesaikan masalah yang bersifat abstrak. Oleh karena itu, Riccomini (dalam Putri 2017) memberikan saran yaitu:
1)  pengajaran  kembali  sesuai  dengan  langkah  konkret  ke  abstrak;  2) pengulangan  pembelajaran  pada  tahap  gambar  ;  3)  memberi  kesempatan kepada  siswa  dalam  mempresentasikan  hasil  kerjanya  dengan  menggunakan bahasanya sendiri.
Hal  demikian  memberi  arti  bahwa,  jika  siswa  merasa  kesulitan  pada  tahap pictorial artinya  pembelajaran  kembali  pada  tahap concrete ,  jika  siswa  mengalami kesulitan  pada  tahap abstract artinya  kembali  pada  tahap pictorial. Dalam  hal  ini kaitannya bahwa kekurangan pendekatan dapat terjadi jika dalam penerapannya yang kurang,  bukan  dalam  hal  langkah-langkah  pendekatannya  itu  sendiri.  Berdasarkan penjabaran  diatas  dapat  dikatakan  bahwa  pendekatan  CPA  adalah  sebuah pendekatan  dengan  tiga  langkah  efektif  dimulai  dari  hal-  hal  konret,  diteruskan  ke tahap    mengambaran  lalu  melibatkannya  kedalam  penyelesaian  masalah  matematika yang  abstrak  guna  memperdalam  pemahaman  siswa  terkait  dengan  materi  yang diajarkan.
Siswa didala kelas sebagai dihadapi dengan beberapa soal berbasis masalah, apabila  gagal  harus  menyelesaikannya  dengan  cara  yang  lain.  Menurut  Winarti  dan Harmini  (2015)  masalah  muncul  pada  situasi  yang  tidak  diharapkan,  dalam pelaksanannya  terdapat  tantangan  dalam  menyelesaikan  tidak  hanya  prosedur  yang itu-itu  saja,  tetapi  harus  dengan  penalaran  yang  luas  dan  kompleks.  Setiap kemampuan  matematis  tentunya  memiliki  karakteristik  masing-masing  dikarenakan untuk  mengetahui  perbedaan  dan  ciri  dari  masing-masing  kemampuan  matematis. NCTM  (dalam  Gordah,  2012)  mengungkapkan  karakteristik  kemampuan  KPMM  yaitu dengan  agar  siswa  meningkatkan  kemampuan  dalam  matematis  baik  atas  dasar pemecahan  masalah,  dalam  artian  disini  posisi  KPMM  sebagai  tujuan  berproses berpikir siswa dalam matematika, bukan sebagai strategi, model, maupun pendekatan.
Hal  demikian  menyimpulkan  bahwa  pemecahan  masalah  matematis  harusnya dipahami terlebih dahulu agar dalam proses penyelesainya diterapkan sesuai dengan strategi  atau  pendekatan  yang  digunakan.  Apabila  hal  tersebut  telah  dipahami  maka KPMM dapat direflesikan dan mampu menyelesaikan permasalah yang terkait dengan KPMM.
Beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah yang diperlukan menurut Sumarno  (dalam  Gordah,  2012)  sebagai  berikut:  1)  memahami  pemecahan  masalah; 2)  merancang  perencanaan  dari  keadaaan  masalah  keseharian  dan  cara penyelesaiannya; 3) menentukan strategi penyelesaian masalah MTK atau diluar MTK; 4)  mengkomunikasikan  atau  interpretasi  hasil  sesuai  situasi  masalah,  dan menganalisis  kembali  hasil  atau  jawaban;  5)  menjadikan  MTK  menjadi  bermakna. Indikator  pemecahan  masalah  menurut  Polya  (dalam  Gordah,  2012)  terdapat  empat point  yaitu  1)  pemahaman  situasi  masalah;  2)  merancang  strategi  pemecahan masalah;  3)  melaksanakan  strategi  perencanaan  masalah;  dan  4)  memeriksa  hasil kembali.
Selain  dari  pada  itu,  Sumartini  (2016)  mengungkapkan  beberapa  indikator KPMM  yang  dasar  berdasarkan  1)  mengidentifikasi  data  pada  soal  berbasis pemecahan masalah; 2) membuat model penyelesaian dengan situasi masalah sehari- hari;  3)  memilih  strategi  yang  tepat  untuk  menyelesaikannya;  4)  menerapkan  hasil sesuai  dengan  asal,  jawaban  disertai  dengan  kebenaran;  5)  membuat  matematika pelajaran yang bermakna.
SHEs: Conference Series 4 (6) (2021) 241– 246
Berdasarkan  beberapa  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis di  atas,  adapun  indikator  yang  digunakan  pada  umumnya  untuk  siswa  sekolah  dasar dan  sekiranya  cocok  untuk  dilakukan  penelitian  yaitu  indikator  menurut  Dikdasmen Depdiknas,  di  antaranya:  a)  menunjukkan  pemahaman  masalah,  b)  Kembangkan strategi  pemecahan  masalah,  c)  membuat  dan  menafsirkan  model  matematika  dari suatu masalah, dan d) menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

## SIMPULAN
Dari  beberapa  kajian  literatur  dan  penelitian  diatas  dapat  disimpulkan bahwa dengan adanya tahapan benda nyata atau konkret, gambar, dan abstrak dapat  meningkatkan  kemampuan  hasil  belajar  siswa.  Ini  dibuktikan  dengan meningkatnya  aktivitas  belajar  dari  Aktivitas  guru  dalam  mengunakan pendekatan CPA .  Kegiatan  pada  pendekatan CPA dapar  menyesuaikan dengan  kemampuan  masing-masing  siswa,  baik  yang  berkemampuan  tinggi, sedang dan rendah.  Sehingga dapat  dikatakan bahwa pendekatan CPA dapat digunakan  untuk  semua  jenjang  baik  baik  pada  kelas  rendah  ataupun  kelas tinggi.  Ketika  proses  pembelajaran  juga  dapat  meningkatkan  motivasi  belajar siswa yang membuat hasil belajarpun meningkat.

## DAFTAR PUSTAKA
Adjie,  N.,  Widodo,  S.,  dan  Wahyudin,  D.  (2017).  Pembelajaran  Pemecahan  Masalah Matematika  dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik  di  Sekolah  Dasar  pada Pokok  Bahasan  Konsep  Bilangan  Pecahan. METODIK  DIDAKTIK  Jurnal Pendidikan Ke-SD-an, 12 (2), hlm. hlm. 78-84
Annizar,  A.M.,  Maulyda,  M.A.,  Khairunnisa,  G.F.,  dkk.  (2020).  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  PISA  pada Topik Geometri. Jurnal Elemen , Vol 6, No 1 (2020).
Chang,  S.  H.,  Lee,  N.  H.,  &  Koay  P.  L.  (2017).  Teaching  and  learning  with  concrete- pictorial-abstract  sequence:  A  proposed  model. The  Mathematics  Educator ,
17(1), 1-28. Diakses dari: https://repository.nie.edu.sg/handle/10497/18838
Gordah,  E.K.  (2012).  Upaya  Guru  Meningkatkan  Kemampuan  Koneksi  dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pendekatan Open Ended.STKIP PGRI Pontisiswa: Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 18 (3) , hlm. 264-279. Gunantara,  Suarjana,  dan  Riastini,  N.  (2014).  Penerapan  Model  Pembelajaran Problem  Base  Learning untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa Kelas V. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, 2 (1) , hlm. 1-10 .
Ikhram,  Z.J.W.,  Nasir,  R.,  dan  Fadliyah  R.  (2017)  Pendekatan Concrete  Pictorial Abstract (CPA)  Untuk  Memfasilitasi  Pemahaman  Konsep  Siswa.  Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika: Universitas Negeri Malang
Kurniawan,  Achmad.  2021.  Pengembangan  Bahan  Ajar  Menggunakan  Pendekatan
Concrete  Pictorial  Abstract (CPA)  pada  Materi  Bilangan  Bulat  dan  Pecahan. Skripsi:  Fakultas  Ilmu  Tarbiyah  Dan  Keguruan  Universitas  Islam  Negeri  Syarif Hidayatullah Jakarta
Lestari, N., Yanti, Sugiatno, dkk. (2020). Antisipasi Didaktis Berstruktur Konflik Kognitif Untuk  Mengatasi  Hambatan  Belajar  Siswa  Dalam  Materi  Penjumlahan  Dan Pengurangan Bilangan Bulat. Jurnal AlphaEuclidEdu, Vol 1 No 1 2020 Juli 2020 Putri,  HE.  (2015). Pengaruh  Pendekatan  Concrete  Pictorial  Abstract  (CPA)  terhadap Peningkatan  Kemampuan  Representasi  Matematis,  Spatial  Sense,  dan  Self-
Efficacy  Mahasiswa  Calon  Guru  Sekolah  Dasar. (Disertasi).  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. (Diterbitkan)
Putri,  HE.,  Rahayu,  P.,  dan  Saptini,  RD.  (2016).  Keterkaitan  Penerapan  Pendekatan CPA  dan  Peningkatan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa  Sekolah  Dasar. METODIK DIDAKTIK Jurnal Pendidikan Ke-SD-an. 11(1), hlm. 41-49. Putri,  HE.  (2017). Pendekatan  Concrete  Pictorial  Abstract  (CPA),  Kemampuan- Kemampuan  Matematis,  dan  Rancangan  Pembelajarannya. Bandung:  Royyan Press
Ramadhan,  NA.  (2012).  Penerapan  Pendekatan  Concrete- Pictorial -Abstract  (CPA) Bilangan  Cacah  untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  pada  Siswa Tunagrahita Ringan Kelas 6 di SD Hikmah Teladan . JASSI_Anakku. 11 (2), hlm. 115-124.
Sumartini,  TS.  (2016)  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah. Jurnal  Pendidikan  Matematika STKIP Garut, Volume 5, Nomor 2, Mei 2016. Winarti,  E.S.,  dan  Harmini,  S.  (2015) Matematika  untuk  PGSD. Bandung:  Remaja Rosdakarya
Yuliyanto, A., Putri, H.E., Rahayu, P. (2019). PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA SD  MELALUI  PENDEKATAN  CONCRETE-PICTORIAL-ABSTRACT  (CPA).
METODIK DIDAKTIK Jurnal Pendidikan Ke-SD-an, Vol 14, No 2 (2019)