## Kajian Numerik terhadap Perilaku Seismik
Link Panjang dengan Pemasangan Pengaku Diagonal Badan pada Sistem Struktur Rangka Baja Tahan Gempa

## Tipe Eccentrically Brace Frames (EBF)
Yurisman 1) , Bambang Budiono 2) , Nidiasari 3) , Merley Misriani 4) , Enita Suardi 5)
1),4),5) Politeknik Negeri Padang, Kampus Unand Limau Manis
2) FTSL ITB
3) Universitas Andalas, Kampus Unand Limau Manis Email : yurisman_pdg@yahoo.com .

## Abstract :
This paper presents a numerical study to investigate the behaviour of  Llink in case of  enhancement of  the long link performance of Eccentrically Braced Frames (EBF) of steel structures by using diagonal web stiffenner. This research  aims  to  investigate  the  behaviour  of  long  link  with  diagonal  stiffenner  under  monotonic  and  cyclic  of loading with displacement control, the loading hystory is applied to the model of link accordance with standard of AISC 2010. Non-Linier Finite Element Method is applied using the computer software of MSC/NASTRAN. Link is modeled as shell element of CQUAD of MSC/NASTRAN and  fixed at its both ends except for degree of freedom of the vertical displacement ( y- direction) at the one end where the load is applied.  The link length is 1555 mm and the section of link is WF 150.75. The behaviour of long link with diagonal web stiffener  is compared to the behaviour of the link designed in accordance with the AISC 2010 Standard Code of Practice.  The results of the analysis  show  that  the  diagonal  web  stiffenerincreases  the  performance  of  the  long  link  in  terms  of  strength, stiffness, energy dissipation to resist lateral load. However, the difference between characteristic of the long link with diagonal web stiffenner and standard link of AISC Code is not significant.
Key words : long link, diagonal web stiffener, strength, stiffness,  energy of dissipations.

## Abstrak
Makalah  ini  merupakan  hasil  studi  numerik  yang  meneliti  perilaku  seismik  terhadap  link  panjang  dengan menggunakan  pengaku  diagonal  pada  bagian  badan  untuk  meningkatkan  kinerjanya,  pada  sistem  struktur  baja berpengaku eksentrik (EBF). Perilaku seismik ini mencakup kekuatan (strength), kekakuan (stiffeness), daktilitas ( ductility) dan dissipasi energi (energy of dissipation) . Penelitian ini bertujuan untuk meneliti perilaku link panjang dengan  menggunakan  pengaku  diagonal  pada  bagian  badan  dibawah  pembebanan  statik  monotonik  dan  siklik dengan  kontrol  perpindahan (displacement  control), riwayat  pembebanan  yang  diberikan  dalam  pengujian  ini sesuai  dengan  standar  pembebanan  AISC  2010.  Analisis  dilakukan  dengan  pendekatan  elemen  hingga  Non- Linier dengan menggunakan perangkat lunak komputer MSC/NASTRAN. Link dimodelkan sebagai elemen shell CQUAD yang ditumpu pada kedua ujungnya sedangkan beberapa nodal pada posisi pembebanan diperbolehkan untuk  bertranslasi  dalam  satu  arah  saja  (arah  sumbu-y).  Panjang  link  yang  digunakan  dalam  analisa  ini  adalah 1555 mm penampang link profil WF 150.75. Perilaku link panjang dengan pengaku diagonal badan dibandingkan dengan  perilaku  link  panjang  standard  yang  direncanakan  sesuai  dengan  ketentuan  AISC  2010.  Hasil  analisis menunjukkan  bahwa  pengaku  diagonal  badan  dapat  meningkatkan  kinerja  link  panjang  dalam  hal  :  kekuatan kekakuan  dan  dissipasi  energi  dalam  menahan  beban  lateral.  Namun,  perbedaan  perilaku  antara  link  panjang dengan  pengaku  diagonal  badan    dan  link  panjang  yang  direncanakan  sesuai  standar  AISC  tidak  begitu signifikan.
Kata Kunci : link panjang, pengaku diagonal badan, kekuatan, kekakuan, dissipasi energi.
JIRS Vol. XV No. 2 Edisi Oktober 2018

## I. PENDAHULUAN

## 1.1. Latar Belakang
Baja  merupakan  alternatif  bangunan  tahan gempa  yang  sangat  baik.  Jika  dibandingkan dengan  struktur  beton,  baja  dinilai  memiliki sifat  daktilitas  yang  dapat  dimanfaatkan  pada saat  struktur  memikul  beban  akibat  gempa. Desain  sistem  portal  baja  untuk  bangunan tahan  gempa  yang  telah  dikembangkan  yaitu
Moment-Resisting Frames (MRF) , Concentrically  Braced  Frames  (CBF) serta Eccentrically Braced Frames(EBF) .

## Desain  struktur  rangka  baja  dengan  konsep
Momen Resisting  Frames(MRF) memiliki kapasitas energy  disipasi cukup baik terhadap kebutuhan
daktilitas struktur, namun
penggunaan konsep ini mengharuskan penggunaan  elemen  struktur  yang  besar  dan mahal  agar  persyaratan drift pada  struktur dapat  dipenuhi.  Pada  sistem Concentrically Braced  Frames  (CBF) ,  batasan drift dapat dipenuhi  dengan  lebih  mudah  namun  tidak memberikan  mekanisme  yang  stabil  untuk memberikan energi disipasi  yang baik. Karena keterbatasan  pada  kedua  system  tersebut, maka berkembang sistem ketiga yaitu Eccentrically Braced Frames (EBF) .
Penelitian  tentang  link  yang  banyak  dilakukan sampai  saat  ini  baik  secara  eksperimental maupun analitis didominasi oleh link geser.Hal ini disebabkan karena
link geser memperlihatkan  perilaku  yang  baik  dalam  hal kekakuan, kekuatan dan energi
disipasi.Sehingga dalam desain lebih direkomendasikan  penggunaan  link  geser pada Eccentrically Braced Frames
(EBF).Namun  deformasi  pada  link  pendek ditandai  dengan  sudut  deformasi  yang  besar
yang  erat  kaitannya  dengan drift yang  terjadi pada  struktur  dan  berpotensi  menyebabkan kerusakan  terhadap  elemen-elemen  non- struktural.  Pada  sisi  lain,  link  panjang  terbukti mempunyai  sudut  deformasi  yang  lebih  kecil dari  link  pendek,  tetapi  mempunyai  tingkat daktilitas  yang  lebih  rendah.  Dilihat  dari    segi arsitektural  pemasangan  link  yang  lebih panjang  akan  memberikan  ruang  yang  lebih luas untuk dimanfaatkan sebagai area bukaan seperti pintu dan jendela.

## 1.2. Maksud dan Tujuan
Sesuai dengan pernyataan yang telah dikemukakan  dalam  latar  belakang  masalah, penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan suatu sistem struktur baja berpengaku eksentrik  (EBF)  yang  mempunyai  kinerja maksimal  melalui  peningkatan  kinerja  link panjang ( long link ) dengan memasang pengaku  diagonal  pada  badan  elemen  link tersebut.Diharapkan dengan melakukan inovasi  ini  maka  dapat  dilakukan  kajian terhadap  penggunaan  pengaku  badan  yang dipasang  secara  diagonal  pada  elemen  link, dalam  rangka  peningkatan  kinerja  link  dalam sistem EBF.
1.3.Studi Literatur
1.3.1.  Struktur  rangka  baja  berpenopang eksentrik (Eccentrically Braced Frame)
Eccentrically Braced Frames (EBF)
merupakan  konsep  desain  gabungan  antara konsep daktilitas dan disipasi energi yang baik dari  desain Moment-Resisting  Frames (MRF) dengan  karakteristik  kekakuan  elastik  yang tinggi  dari  desain Concentrically  Braced Frames (CBF). Karakteristik yang
membedakan  EBF  dengan  desain  struktur tahan  gempa  MRF  dan  CBF  adalah  adanya
e M M Diagram Gaya Geser Diagram Momen V V M= e*V 2 M= e*V 2 e M M Diagram Gaya Geser Diagram Momen V V M= e*V 2
M= e*V
2
penghubung  yang  terdapat  pada  setidaknya salah  satu  ujung  dari bracing yang  disebut sebagai link (Gambar 1). Konsep desain tahan gempa  EBF  adalah  elemen  link  ditetapkan sebagai  bagian  yang  akan  rusak  sedangkan elemen  lain  diharapkan  tetap  berada  dalam kondisi  elastik.  Kelehan  yang  terjadi  pada elemen link dapat berupa kelelehan geser atau kelelehan  lentur.  Tipe  kelelehan  ini  sangat tergantung pada panjang link tersebut.
(Engelhardt dan Popov ,1989;1992).
Link berperan sebagai ductile fuse , mendisipasi energi sepanjang perilaku
histerisis  yang  stabil  dan  membatasi  gaya terhadap brace ,  kolom  dan  balok  diluar  link.
Link berperilaku sebagai balok pendek dengan gaya  geser  yang  bekerja  berlawanan  arah pada  kedua  ujungnya.  Karena  adanya  gaya geser  yang  bekerja  pada  kedua  ujung  balok, maka  momen  yang  dihasilkan  pada  kedua ujung  balok  mempunyai  besar  dan  arah  yang
sama . Deformasi yang dihasilkan berbentuk S dengan  titik  balik  pada  tengah  bentang  dan besarnya momen yang bekerja adalah sebesar 0.5  kali  besar  gaya  geser  dikali  dengan panjang  link.  Plastifikasi  yang  terjadi  pada suatu  elemen  link  disebabkan  karena  kedua gaya  tersebut.  Gambaran  gaya  yang  bekerja pada  elemen  link  diperlihatkan  pada  Gambar
2.
Sesuai  dengan  fungsinya  sebagai  sekering ( fuse )  yang  mendisipasikan  energi  lewat mekanisme  sendi  plastik  ( fully  plastic  hinge mechanism )  maka  link  tidak  boleh  mengalami tekuk  elastik  dan  tekuk  inelastik  ( partially plastic  buckling )  sebelum  kapasitas  rotasi sendi plastik yang disyaratkan dalam peraturan  tercapai.  Oleh  karena  itu  dalam pemilihan  penampang  link  yang  akan  dipakai sesuai  dengan  modulus  elastisitas  (E)  dan mutu  baja  yang  dipakai  (f y )  telah  ditetapkan batasan  kelangsingan  yang  harus  dipenuhi sesuai  dengan  peraturan  yang  berlaku. Setelah  terpenuhinya  syarat  kelangsingan
Gambar 1.Konfigurasi elemen link pada beberapa  sistem  portal  EBF  (AISC
2005) Gambar  2.Gaya  yang  bekerja  pada link(Engelhart dan Popov,1988 ; Becker dan M. Isler, 1996)
JIRS Vol. XV No. 2 Edisi Oktober 2018
suatu profil link yang dipilih dalam disain maka tahapan selanjutnya yang harus di perhitungkan  adalah  syarat  panjang  tekuk elastik dan inelastik dari link.
Pengecekan  kapasitas  geser  plastis  pada  link dilakukan sesuai dengan rumus (1) dan (2) :
𝑉 𝑝
= 0.6 ∙ 𝐹 𝑦 ∙ 𝐴 𝑤 (1)
𝐴 𝑤 = 𝑡 𝑤 ∙ (ℎ − 2 ∙ 𝑡 𝑓 ) = 𝑡 𝑤 ∙ ℎ 𝑤 (2)
dimana :
A w =  Luas efektif pelat badan
t w =  Tebal pelat badan
t f =  Tebal pelat sayap
h      =  Tinggi profil
Perumusan  diatas  berlaku  langsung  apabila nilai  efek  dari  gaya  aksial  berfaktor  (P u )  yang terjadi  pada  elemen  link    dalam  kondisi  P u  0.15  P y ,  sedangkan  apabila  kondisi  yang terpenuhi adalah P u > 0.15 P y maka persyaratan  tambahan  yang  harus  dipenuhi sesuai dengan ketentuan pada peraturan yang berlaku.
Tahapan selanjutnya adalah penentuan apakah link termasuk jenis link geser atau link lentur berdasarkan perbandingan antara momen  plastis  (M p )  dengan  geser  plastis  (V p ). Momen  plastis  (M p )  yang  dirumuskan  sebagai berikut :
𝑀 𝑝 = 𝐹 𝑦 ∙ 𝑍 (3)
dimana :
F y =  Tegangan leleh baja
Z =  Modulus tahanan plastis
penampang.
Panjang link
yang disyaratkan (e all ) disesuaikan dengan
klasifikasi link
berdasarkan  perbedaan  panjang  berdasarkan
AISC, Seismic  Provisions  for  Structual  Steel
Buildings . Mekanisme kelelehan link, kapasitas energi disipasi dan mode kegagalan sangat  erat  hubungannya  dengan  faktor panjang  dari  link.  Untuk  link  pendek,  perilaku inelastik  dominan  terhadap  gaya  geser, sebaliknya untuk link panjang perilaku inelastik didominasi  oleh  lentur.  Untuk  link  antara ( intermediate  link ),  kelelehan  dipengaruhi  oleh geser dan lentur
Semakin  pendek  link,  maka  semakin  besar pengaruh  gaya  geser  terhadap  perilaku inelastik.  Kelelehan  geser  terjadi  seragam sepanjang  link.Untuk  link  yang  sangat  pendek gaya  geser  link  mencapai  kapasitas  geser plastis  Vp  =  0.6.d.tw.Fy  ,  sebelum  momen ujung  mencapai  momen  plastis  Mp  =  Zx.Fy, dan link leleh akibat geser membentuk sebuah sendi  geser.  Link  geser  mempunyai  sifat sangat  daktil  dengan  kapasitas  inelastik  yang melebihi  kapasitas  geser  badan,  sehingga kegagalan buckling tejadi pada web .
(Yurisman,dkk, 2010)
Untuk  link  yang  lebih  panjang,  momen  ujung mencapai  Mp  membentuk  sendi-sendi  lentur sebelum terjadinya kelelehan geser.
Mekanisme  keruntuhan  yang  terjadi  pada  link panjang  disebabkan  karena  deformasi  lentur yang menyebabkan terjadinya kegagalan yang merupakan  kombinasi  dari  terjadinya buckling pada  sayap  ( flens ),  compression buckling pada  badan  ( web )  dan/atau lateral  torsional buckling .  Sebagai  tambahan,  akibat  regangan yang  sangat  besar  pada  kedua  ujung  link maka  besar  kemungkinan  terjadinya  fracture pada  sambungan  las  ujung  pada saat  terjadi mode keruntuhan batas ( the ultimate failure mode ).
Klasifikasi link berdasarkan perbedaan panjang berdasarkan AISC, Seismic Provisions for Structual Steel Buildings adalah sebagai berikut : (AISC, 2005)
a. Link geser murni, e  1.6 M p /V p
Kelelehan pada link jenis ini didominasi oleh geser.
b. Link  dominan  geser,  1.6  M p /V p  e  2.6
M p /V p
Kelelehan pada link jenis ini merupakan kombinasi antara geser dan lentur
c. Link  dominan  lentur  2.6  M p /V p <  e  5 M p /V p
Kelelehan pada link jenis ini merupakan kombinasi antara geser dan lentur
d. Link lentur murni e  5 M p /V p
Kelelehan pada link jenis ini didominasi
oleh lentur
1.3.2.Hubungan pengaku badan ( web stiffner )  dan  sudut  rotasi  terhadap  kinerja link
Pengaku  setinggi  badan  penuh  diperlukan pada  sisi-sisi  ujung  link  agar  bisa  mentransfer gaya geser sebaik mungkin tanpa terjadi tekuk badan.  Untuk  link  yang  berperilaku  sebagai link  geser/pendek,  jarak  maksimum  pengaku badan  bagian  tengah  sangat  tergantung  pada besaran sudut rotasi link, semakin besar sudut rotasi link maka akan semakin rapat pengakunya.  Pengaku  badan  bagian  tengah pada link geser ini berfungsi untuk memperlambat terjadinya tekuk geser inelastik pada  badan.  Sedangkan  untuk  link  yang berperilaku sebagai link lentur/panjang,
pengaku badan bagian tengah berfungsi untuk membatasi penurunan kekuatan yang disebabkan  tekuk  lokal  pelat  sayap  ( flange local buckling )  dan tekuk lateral torsi.
AISC  2005  mendefinisikan  sudut  rotasi  link ( link  rotation  angle )  adalah  sudut  inelastik diantara  link  dan  balok  diluar  link  ketika total drift (simpangan) tingkat sama dengan simpangan  tingkat  disain.  Sudut  rotasi  link tidak boleh melebihi nilai-nilai berikut :
a)  0,08  radian  untuk  link  yang  panjangnya 1,6Mp/Vp atau kurang.
b)  0,02  radian  untuk  link  yang  panjangnya 2,6Mp/Vp atau lebih.
c)  Untuk  link  yang  panjangnya  antara 1,6Mp/Vp  dan  2,6Mp/Vp  ditentukan dengan cara interpolasi linier.
Tabel 1. Klasifikasi jarak pengaku badan antara ( intermediate stiffener )
N o Panjang Link Jenis Link Rota si Jarak Pengaku Maximu m 1
P P V M . e 6 1  Geser murni 0.08 30.t w - d/5 < 0.02 52.t w - d/5 2 P P P P V M . e V M . 6 2 6 1   Domin an geser 1 dan 3 dipenuhi 3 P P P P V M e V M
. 5 6 2   Domin an lentur 0.02 1.5 b f dari  tiap ujung link 4 P P V M e 5 
Lentur murni Tidak memerlu kan pengaku antara

## II. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  secara  numerik dengan  menggunakan  paket  pemograman komputer MSC/NASTRANyang lisensinya dimiliki oleh jurusan teknik mesin ITB.
Benda  uji  berupa  profil  baja  WF  150.75.5.7, sebelum dilakukan pemodelan dengan elemen hingga,  terlebih  dahulu  dilakukan  pengujian  di laboratorium untuk mengetahui properti material yang digunakan.
JIRS Vol. XV No. 2 Edisi Oktober 2018

## 2.1. Pengujian di Laboratorium
Pengujian  material  dilakukan  dengan  langkah langkah sebagai berikut :
1. Pembuatan benda uj.
2. Pemasangan  strain  gage  (alat  ukur regangan).
3. Pengujian.
4. Hasil  pengujian  berupa  kurva  tegangan vs regangan.
Gambar 3 menunjukkan proses pengujian dengan menggunakan mesin UTM..
Gambar  4  menunjukkan  hasil  pengujian berupa  kurva  tegangan  vs  regangan  untuk bagian  sayap  dan  badan  dari  profil  baja  WF 150.75.5.7.
2.2. Kajian secara Numerik
2.2.1. Pemodelan elemen Link
Elemen  Link  pada  rangka  baja  berpengaku eksentrik  pada  dasarnya  adalah  merupakan balok yang menahan momen, gaya geser atau gaya  aksial.  Untuk  mempelajari  perilaku elemen  tersebut  dilakukan  pemisahan  dari rangka  induknya  ( subassembly) dan  dalam analisanya  dianggap  sebagai  balok  tunggal. Pada  kajian  awal  ini  elemen  link  dimodelkan sebagai  balok  yang  dijepit  pada  kedua ujungnya  dan  diberi  perpindahan  transversal pada salah satu ujungnya. Hal ini menyebabkan link pada sisi yang diberi beban
0 100 200 300 400 500 600 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Teg angan (M P a) regangan (mm/mm) 0 100 200 300 400 500 600 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Teg angan (M P a) regangan (mm/mm)
Gambar 3.Uji tarik baja (coupon test) di laboratorium mekanika struktur ITB.
Bagian sayap
Bagian badan
Gambar 4.Kurva tegangan vs regangan hasil uji tarik..
transversal  memiliki  lima  derajat  kebebasan sedang  sisi  lainnya  terjepit  sempurna  dan memiliki  enam  derajat  kebebasan  sehingga gaya  yang  bekerja  seperti  pada  Gambar  2 dapat didekati.
Link  dimodelkan  sebagai  elemen shell melalui pendekatan  elemen  hingga  dimana  tiap elemen  terdiri  dari  empat node dan  tiap node mempunyai enam derajat kebebasan. Geometri yang digunakan pada model berdasarkan centerline dari  profil  IWF  yang digunakan pada pemodelan link.Gambar 5 dan 6  memperlihatkan  model  geometri  dan  model finite  element link  yang  digunakan  dalam penelitian ini.
75 mm 150 mm 5 mm 7 mm 143 mm Gambar 5. Pemodelan geometri link
Gambar 6. Pemodelan finite element link
Profil  baja  yang  digunakan  sebagai  elemen balok  adalah  adalah  WF  150.75.5.7  dengan fungsi  material  baja  yang  digunakan  adalah fungsi  material  yang  diperoleh  berdasarkan pengujian coupon di laboratorium.
Berdasarkan  profil  yang  digunakan  maka panjang elemen link yang dianalisa adalah e = 1550 mm dengan tipe link lentur (panjang).
Dengan  menggunakan  kajian  numerik  maka akan  dilakukan  analisis  terhadap  konfigurasi pengaku  untuk  mengetahui  konfigurasi  yang memperlihatkan  perilaku  link  panjang  yang paling  baik.  Berdasarkan  studi  tersebut  maka link panjang dianalisa dengan membandingkan kinerja dan perilaku link pada tiga kondisi yaitu link  tanpa  pengaku  badan  (Gambar  7.)  ,  link dengan  pengaku  diagonal  badan  (Gambar  8.) serta  link  dengan  pengaku cross diagonal (Gambar  9.).  Selanjutnya  hasil  kajian  numerik ini  diverifikasi  dengan  hasil  pengujian  di laboratorium.
Pembebanan  yang  diberikan  terhadap  tiga jenis  benda  uji  adalah  pembebanan  static monotonik  dan  pembebanan  siklik  dengan kontrol perpindahan dengan ketentuan
sebagai berikut :
(1). 6 siklus pada δ = ±5.8125 mm
(2). 6 siklus pada δ = ±7.75 mm
(3). 6 siklus pada δ = ±11.625 mm
(4). 6 siklus pada δ = ±15.5 mm
(5). 4 siklus pada δ = ±23.25 mm
(6). 4 siklus pada δ = ±31 mm
(7).  2 siklus pada δ = ±46.5 mm
(8). 1 siklus pada δ = ±62 mm
(9). 1 siklus pada γ total = ±77.5 mm
(10). 1 siklus pada γ total = ±108.5 mm
1 siklus pada γ total = ±139.5 mm
Pembebanan statik monotonik bertujuan untuk melihat  respon  benda  uji  dalam  menahan beban  statik,  menentukan  leleh  pertama, melihat  mode  keruntuhan  yang  terjadi  pada benda  uji  serta  distribusi  tegangan  yang tejadi.Sedangkan pembebanan siklik bertujuan untuk  mendapatkan  kurva hysteretic yang
dapat  menggambarkan  kemampuan  disipasi energi dari benda uji.
Gambar  7.  Model  elemen  link  tanpa  pengaku badan
Gambar 8. Model elemen hingga link dengan pengaku diagonal badan
Gambar 9. Model elemen hingga link dengan pengaku cross diagonal badan
Bagan  alir  pada  gambar  10  menunjukkan tahap –  tahap  yang  akan  dilakukan  dalam pengkajian  secara  numerik  terhadap  perilaku link panjang
.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1  Perilaku  link  panjang  sesuai  ketentuan AISC 2010
Kinerja  link  dapat  dilihat  melalui  kekuatan ( strength ), kekakuan ( stiffness ) , dan kemampuan  link  dalam  mendisipasi  energi. Besarnya  nilai  kekuatan  dan  kekakuan  dapat

## PRE PROCESSOR
 Pemodelan geometric link
 Pemilihan elemen
 Diskritisasi  Pemodelan properti material  Pembebanan statik monotonik dan siklik
 Penentuan kondisi batas SOLUTION

## POST PROCESSOR
 Stress distribution
 Structural displacement
 Strain distribution  Load  vs  displ.  and  load  vs rotation curve  dan lain lain sesuai kebutuhan HASIL VALIDASI SECARA EKSPERIMENTAL
Gambar 10. Bagan alir tahap kajian numerik
ditinjau dari kurva beban vs perpindahan  yang diperoleh  dari  link  panjang  dengan  pemberian beban statik monotonik.Sedangkan kemampuan  link  dalam  mendisipasi  energi dapat  diketahui  dengan  memberikan  beban siklik  pada  elemen  link.Pemberian  beban disesuaikan  dengan  besarnya displacement yang  dicapai  oleh  benda  uji  pada  saat  benda uji  mencapai  kekuatan  maksimum  sebelum mengalami keruntuhan.
Melalui  analisis  numerik  dengan  pemberian beban  statik  monotonik  diketahui  bahwa kelelehan  awal  terjadi  pada  perpindahan δ y = 15.48 mm dengan beban pada saat leleh awal terjadi  yaitu  sebesar P y =  50164.58  N. Sedangkan kemampuan link dalam mendisipasi  energi  dapat  dilihat  pada  kurva hysteresis.  Bentuk  kurva  hysteresis  yang cukup  gemuk  dan  stabil  menunjukkan  bahwa link  panjang  tanpa  pengaku  badan  memiliki kemampuan  disipasi  yang  cukup  baik  dengan daktilitas μ = 5.006 .
Gambar 11.Kurva beban vs perpindahan terhadap link panjang dengan beban monotonik.
Gambar 12.Kurva beban vs perpindahan terhadap link panjang dengan beban siklik.

## 3.2.  Pengaruh pengaku diagonal terhadap perilaku link panjang
Analisa  perilaku  link  panjang  dalam  studi pendahuluan  ini  dilakukan  terhadap  3  (tiga) jenis  benda  uji  yaitu  link  panjang  tanpa pengaku  badan  (sesuai  ketentuan  AISC  2010 untuk  link  panjang)  yang  kemudian  akan dibandingkan  dengan  kinerja  link  dengan pengaku  diagonal  badan,  dan  link  dengan pengaku cross diagonal pada kedua ujung link dengan jarak 2b f (Gambar 13).
Inovasi  berupa  pemberian  pengaku  diagonal pada  badan  link  panjang  diharapkan  mampu meningkatkan kinerja link dalam hal peningkatan kemampuan link dalam menerima beban  maksimum,  peningkatan  kekakuan maupun  kemampuan  disipasi  energi.Karena belum ada ketentuan yang mengatur mengenai perencanaan link dengan tambahan pengaku  diagonal,  maka  sebagai  studi  awal dilakukan  analisis  secara  numerik  terhadap dua model link dengan pengaku diagonal.
Gambar  13  (a)  menunjukkan  bahwa  dengan pemberian  beban  statik  monotonik  dapat meningkatkan kemampuan link dalam menerima  beban  hingga  16.96%  (Tabel  2) terhadap  link  panjang  dengan  pemberian pengaku  diagonal  badan  (Model  2)  dan
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 0 50 100 Load, N Displacement, mm M1-Nastran -80000 -60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000 80000 -100 -50 0 50 100 Load , N Displacement, mm M1-Nastran
e -ISSN : 2655-2124 /p-ISSN : 1858-3695
pengaku cross  diagonal (Model  3)  jika dibandingkan  dengan  link  panjang  tanpa pengaku  badan  (Model  1).  Peningkatan  link dalam  mendisipasi  energi  diperlihatkan  pada Gambar  13  (b) yang  ditandai  dengan terjadinya peningkatan kemampuan link dalam menerima  beban  serta  peningkatan  kekakuan akibat  penambahan  pengaku  diagonal  pada badan  link  panjang.Selain  itu  dengan  melihat distribusi  tegangan  yang  terjadi  selama pembebanan  juga  dapat  ditinjau  kondisi  link pada  saat  terjadi  kelelehan  awal  dan  kondisi link  pada  saat  menerima  beban  berupa perpindahan.
e e/2 2b f 2b f

## Gambar 13. Tiga model benda uji yang digunakan
Tabel 2.
Peningkatan nilai kekuatan terhadap tiga variasi pengaku diagonal pada link panjang Model Load (N) Prosentase Peningkatan 1 60860.1 - 2 (diagonall) 70904.91 16.50 3 (Cross diagonal) 16,96
Tabel 3.
Perpindahan Leleh dan Kapasitas Beban saat Leleh Pada Link Dengan Beban Monotonik Model Perpindahan Leleh (δ y) ( mm) Beban Leleh ( δ y ) (N) 1 15.48 50164.58 2 (diagonal) 15.44 55537.86 3 (cross diagonal 15.5 54411.63
Gambar13.Perbandingan konfigurasi link
panjang dengan dan tanpa pengaku diagonal badan  terhadap  beban  vs  perpindahan  akibat (a). beban monotonik dan (b). beban siklik.
Tabel 3 memperlihatkan bahwa bahwa kelelehan awal terjadi pada saat displacement
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 0 50 100 Load, N Displacement, mm M1-Nastran M2-Nastran M3-Nastran -100000 -80000 -60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000 80000 100000 -100 -50 0 50 100 Load, N Displacement, mm M1- Nastran M2- Nastran (a) (b)
5.4  mm,  namun  kemampuan  link  dalam menerima  beban  pada  saat  kelelehan  awal bervariasi  tergantung  pada  model  link  yang dianalisis.
Berdasarkan  kurva  beban –  perpindahan diatas maka diperoleh hasil perbandingan nilai beban  maksimum,  kekakuan  dan  enegi disipasi dari setiap model sebagai berikut :
Tabel 4. Beban maksimum tiap siklus pembebanan pada tiga jenis model link
Tabel 5. Kekakuan per siklus pada tiga jenis model link
Gambar  14.    Perbandingan  kekakuan  per siklus pada 3 jenis benda uji.
Gambar  15.    Perbandingan  energi  disipasi kumulatif per siklus pada 3 jenis benda uji

## Tabel 6. Energi Disipasi Pada Tiga Jenis Model Link
Berdasarkan  hasil  studi  awal  yang  telah dilakukan  secara  numerik,  ditemukan  suatu indikasi bahwa pemasangan pengaku diagonal pada  bagian  badan  elemen  link  panjang  profil WF  dapat  meningkatkan  kemampuan  link dalam  menahan  gaya  lateral,  kekakuan  dan meningkatkan  kemampuan  link  dalam  diipasi energi  per  siklus  yang  diperoleh  dari  hasil pembebanan kuasi statik (siklik).

## IV. KESIMPULAN
Makalah  ini  memaparkan  studi  pendahuluan yang  dilakukan  secara  numerik  dengan pendekatan  elemen  hingga  terhadap  perilaku link  panjang  dengan  menggunakan  pengaku yang  dipasang  secara  diagonal  pada  bagian badan profil WF. Hasil analisis memperlihatkan bahwa pengaku diagonal mempunyai pengaruh  yang  cukup  signifikan  terhadap peningkatan kinerja link panjang.
Makalah  yang  kami  sajikan  ini  adalah  hasil studi  awal  dan  belum  mempunyai  suatu kesimpulan yang valid. Studi secara eksperimental  telah  dilakukan  di  laboratorium Mekanika  Struktur  PAU-ITB.  Dan  kami  sangat mengharapkan masukan-masukan dari teman- teman  Peneliti,  Praktisi  dan  Mahasiswa  untuk kesempurnaan penelitian ini.
0.00E+00 5.00E+02 1.00E+03 1.50E+03 2.00E+03 2.50E+03 3.00E+03 3.50E+03 4.00E+03 4.50E+03 0 20 40 60 80 100 K e kak u an ( N /m m ) Displacement, mm Model 1 Model 2 -5.00E+06 0.00E+00 5.00E+06 1.00E+07 1.50E+07 2.00E+07 2.50E+07 3.00E+07 3.50E+07 4.00E+07 4.50E+07 0 20 40 60 80 100 C um m . E . D is ipasi , N m m Displacement, mm Model 1 Model 2 Model 3

## V. UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti  mengucapkan  terima  kasih  yang sebesar-besarnya  kepada  program  I-mhere ITB  atas  Hibah  Penelitian  Konstribusi  Hasil Riset  pada  Mata  Kuliah  Terkait  Infrastruktur Tahan  GempaTahun  Anggaran  2010  (Nomor Kontrak  :  038/KO1.1/I-MHERE  ITB/SPK/2010) yang telah membiayai penelitian ini.

## VI. DAFTAR PUSTAKA
Nidiasari.(2010),  Kajian  Numerik  Perilaku Link Panjang dengan Pengaku Diaonal Badan  pada  Sistem  RAngka  Baja Berpengaku  Eksentris,  Tesis  Magister Teknik  Sipil,  Pengutamaan  Rkayasa Struktur, ITB.
Yurisman.  (2010), Perilaku  Link  dengan Pengaku Diagonal Badan pada Sistem Struktur  Rangka  Baja  Berpenopang Eksentrik  (EBF) ,  Disertasi  Doktoral Teknik  Sipil,  Pengutamaan  Rekayasa Struktur, ITB.
Yurisman,  Bambang  budiono,  Muslinang Moestopo.  (2010), Behaviour  of  Shear link  of  WF  Section  with  Diagonal Stiffener of Eccentrically Braced Frame (EBF)  of  Steel  Structure ,  ITB  Journal Engineering Science, No.2, 2010, 103- 128.
Novan, Andre (2008), Peningkatan Kinerja Link Geser dengan Sambungan  Baut  Tipe  Flush  yang Memikul  Beban  Siklik ,  Tesis  Magister Teknik  Sipil,  Pengutamaan  Rekayasa Struktur, ITB.
Guo-Qiang Li, Jin-Jun Li. (2007).
Advanced  Analysis  and  Design  of  Steel Frames .John Wiley & Sons Ltd.
AISC  (2005), Specification  for  Structural Steel  Building ,  Chicago,  American Institute of Steel Construction.
Richard  P.W,  Uang  C.M.(2005). Effect  o Flange  Width-Thickness  Ratio  on Eccentrically  Braced  Frames  Link Cyclic  Rotation  Capacity ,  Journal  of Structural  Engineering,  Vol  131,  No. 10, Oktober 1.
Becker,  Roy,  Ishler,  Michael  (1996), Seismic Design Practice For Eccentrically Braced Frames Based on
The 1994 UBC , Steel Tips Journal.
Engelhardt,  Michael  D.,  Popov,  Egor P.(1992). Experimental  Performance of  Long  Link  in  Eccentricaly  Braced
Frames . Journal of Strctural Engineering.Vol. 118, No. 11, November. Engelhardt,  Michael  D.,  Popov,  Egor  P. (1989)  , Behavior  of  Long  Links  in Eccentrically Braced Frames , Earthquake Engineering Research Center  UBC/EERC-89/01,  College  of Engineering  University  of  California  at Barkeley.
Engelhardt,  Michael  D.,  Popov,  Egor  P.
(1989). On  Design  of  Eccentrically Braced  Frames ,  Earthquake  Spectra Vol. 5, No. 3.
Popov,  Egor  P.,  Engelhardt,  Michael  D.
(1988). Seismic  Eccentrically  Braced Frames ,  Journal  Construction  Steel Research 10. P.321-354.
MSC/NASTRAN, MSC/ NASTRAN Handbook  for  Non  Linear  Analysis Version 67. The MacNeal – Schwendler Corporation., Los Angeles. Customer ID : HK 52721 NSI Ref. #171-10,.