## APLIKASI JARINGAN SARAF TIRUAN METODE PERCEPTRON PADA PENGENALAN POLA NOTASI
Muhamad Arifin SMK Telkom Malang Email: arifin@smktelkom-mlg.sch.id
Khoirudin Asfani Fakultas Teknik, Universitas Negeri Malang Email: koden_denko@yahoo.co.id
Anik Nur Handayani Fakultas Teknik, Universitas Negeri Malang Email: handayani.aniknur@gmail.com

## ABSTRAK
Jaringan  saraf  tiruan  (JST)  merupakan  pemroses  informasi  yang  meniru  cara  kerja  otak  manusia, yaitu bentuk neuron (sel syaraf). Karena kelebihan ini, JST dapat dipakai untuk mengenali pola tertentu, pada  penelitian  ini  pola  notasi  aritmatika.  JST  yang  dipakai  dengan  metode  perceptron.  pola  notasi aritmatika  mulai  dari  notasi  penjumlahan  (+),  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan  sama dengan  (=).  Penentuan  pengenalan  pola  notasi  tersebut  berdasarkan  3  inputan  yang  harus  dimasukkan yaitu  nilai  bobot  (w)  =  0,  nilai  alpha  (α)  =  1,  dan  nilai  threshold  (θ)  =  0.  Tujuan  dari  penelitian  yaitu mengetahui  tingkat  akurasi  perhitungan  excel  dan  program  delphi  pada  pengenalan  pola  notasi  pada jaringan  saraf  tiruan  dengan  metode  perceptron.  Metode  penelitian  dengan  3  cara  yang  dilakukan  yaitu penentuan nilai inputan (x), penentuan nilai target (t), dan perhitungan nilai aktivasi. Hasil dari penelitian ini  bahwa  pengenalan  pola  notasi  penjumlahan  (+),  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan sama dengan (=) dari kedua perhitungan baik secara manual pada program excel dan implementasi pada program  Delphi  dalam  Jaringan  Saraf  Tiruan  (JST)  metode  Perceptron,  didapatkan  hasil  yang  sama dengan  selisih  0,  sehingga  dapat  disimpulkan  perhitungan  manual  dengan  excel  dan  implementasi  pada program  Delphi  untuk  pengenalan  pola  notasi  penjumlahan  (+)  adalah  presisi.  Kemudian  untuk pengenalan pola lain seperti pengurangan (-), perkalian (x), pembagian (/), dan sama dengan (=) hasilnya antara perhitungan dan program juga sama.
Kata kunci: JST, perceptron , notasi aritmatika.

## ABSTRACT
Artificial Neural Network (ANN) is an information processing approach that resembles the function or  workings  of  the  human  brain,  namely  the  form  of  neurons  (neurons  cells).  Because  of  these advantages, ANN can be used to recognize arithmetic notation patterns, then ANN used in this research by  perceptron  method.  The  pattern  of  arithmetic  notation  starts  from  the  notation  of  addition  (+), subtraction (-), multiplication (x), division (/), and equals (=). The determination of the recognition of the notation pattern is based on 3 inputs that must be entered ie the weight value (w) = 0, the alpha value (α) = 1, and the  threshold value (θ)  = 0. The  purpose  of  this  research  is  to  know  the  level  of  accuracy  of excel calculation and delphi program in recognition of notation pattern on artificial neural network with perceptron  method.  Research  method  with  3  ways  that  is  done  is  determination  of  value  of  input  (x), determination of target value (t), and calculation of activation value.The result of this research is that the recognition  of  the  pattern  of  addition  notation  (+),  subtraction  (-),  multiplication  (x),  division  (/),  and equals  (=)  of  both  calculations  manually  on  excel  program  and  implementation  in  Delphi  program  in Artificial Neural Network (ANN) Perceptron method, obtained the same results with the difference 0, so it can be concluded manual calculations with excel and implementation in Delphi program for recognition of  the  pattern  of  addition  notation  (+)  is  precision.  Then  for  the  introduction  of  other  patterns  such  as subtraction (-), multiplication (x), division (/), and equals (=) the result between the calculation and the program is also the same.
Keywords: ANN, perceptron, arithmetic notation.

## 1. PENDAHULUAN
Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  adalah  salah  satu  cabang  ilmu  dari  bidang  ilmu  kecerdasan  buatan. Salah satu model JST yang sering digunakan untuk pembelajaran adalah perceptron. Metode perceptron merupakan  metode  pembelajaran  dengan  pengawasan  dalam  sistem  jaringan  syaraf.  Dalam  merancang jaringan neuron yang perlu diperhatikan adalah banyaknya spesifikasi yang akan diidentifikasi. Jaringan neuron terdiri dari sejumlah neuron dan sejumlah masukan.
Pada  jurnal  ini,  akan  dipaparkan  penggunaan  sebuah  program  untuk  mengenali  pola  notasi  yaitu notasi  penjumlahan  (+),  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan  sama  dengan  (=).  Untuk mengenali  pola  notasi,  salah  satu  metode  yang  dapat  dipakai  adalah  dengan  menggunakan  (JST).  JST merupakan  suatu  sistem  yang  bertugas  untuk  memproses  data  dengan  meniru  jaringan  saraf  biologis. Sehingga  sampel  notasi  yang  dijadikan  sebagai  input  dapat  dikenali  oleh  komputer  seperti  otak  yang memproses  informasi  dan  kemudian  mengenali  pola  notasi  yang  dilihat  oleh  mata.  Karena  kelebihan inilah, jaringan saraf tiruan merupakan metode yang tepat untuk mengenali pola notasi. Selain kelebihan- kelebihan  di  atas,  jaringan  saraf  tiruan  juga  memiliki  kemampuan  untuk  belajar  dan  sifat  toleransi kesalahan ( fault tolerance ) [1].
Perkembangan  Jaringan  Saraf Tiruan  telah  dimulai  pada  tahun  1940  dengan  mengasosiasikan  cara kerja  otak  manusia  dengan  logika  numerik  yang  diadaptasi  peralatan  computer  [Muis,  Saludin,  2006]. Sederhananya, jaringan saraf tiruan (JST) adalah sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip  dengan  jaringan  saraf  biologi,  di  mana  jaringan  saraf  tiruan  menyerupai  otak  manusia  dalam mendapatkan  pengetahuan  yaitu  dengan  proses learning (belajar)  dan  menyimpan  pengetahuan  yang didapat di dalam kekuatan koneksi antarneuron [2].
Jaringan  Saraf  Tiruan  (JST)  mampu  mengenali  kegiatan  dengan  berbasis  pada  data.  Data  akan dipelajari oleh  JST,  sehingga  memiliki  kemampuan  untuk  memberi  keputusan  terhadap  data  yang  telah dipelajari.  JST  ditentukan  oleh  3  hal,  yakni:  pola  hubungan  antarneuron  (arsitektur  jaringan),  metode untuk  menentukan  bobot  penghubung  (metode training / learning /algoritma)  dan  fungsi  aktivasi  [3]. Struktur jaringan saraf tiruan dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Struktur Jaringan Saraf Tiruan [4]
Neuron Y menerima input dari neuron x 1 , x 2 , dan x 3 dengan bobot hubungan masing- masing adalah w 1 , w 2 , dan w 3 . Kemudian ketiga impuls neuron yang ada dijumlahkan, sehingga dapat ditulis persamaan 1 berikut:
(1)
Besarnya  impuls  yang  diterima  oleh  Y  mengikuti  fungsi  aktivasi  y  =  f(net).  Apabila  nilai  aktivasi cukup  kuat,  maka  sinyal  akan  diteruskan.  Nilai  fungsi  aktivasi  (keluaran  model  jaringan)  juga  dapat dipakai sebagai dasar untuk mengubah bobot [5][6].

## 2. METODE PELAKSANAAN

## 2.1 Penentuan Nilai Inputan (x)
Pada  pola  notasi  “+”  dibuat,  seperti  pada  Gambar  2.  Setelah  itu  vektor  masukan  (pola  notasi  yang digunakan) dan  target ( t )  yang diinginkan dibentuk, dengan bobot ( w ) awal  = 0  serta bias ( b ) awal = 1. Lalu setiap titik pada Gambar 2, diambil sebagai komponen vektor. Setiap vektor masukan (pola 1 sampai 5) mempunyai matrik (3×3) = 9 komponen.
Gambar 2. Pola Notasi (+, -, x, /, dan =)
Kemudian  kepada  titik  dalam  pola  yang  bertanda  “.”  diberikan  nilai  (–1)  dan  nilai  (1)  diberikan kepada tiap titik dalam pola yang bertanda “#”. Pola-pola notasi tersebut harus dibaca dari kiri ke kanan, dimulai  dari  baris  yang  paling  atas.  Pada  setiap  pola  notasi  memiliki  vektor  masukan  pola  (x),  dan masukan tersebut seperti pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Nilai masukan pada setiap pola notasi
Pola Masukan Nilai (x1) Nilai (x2) Nilai (x3) Nilai (x4) Nilai (x5) Nilai (x6) Nilai (x7) Nilai (x8) Nilai (x9) + -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 - -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 X 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 / -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 = 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1

## 2.2 Penentuan Nilai Target (t)
Pada tugas perceptron ini, program yang dibuat  untuk mengenali lima pola notasi yaitu  “(+, -, x, /, dan =)”. Nilai target (t) pada ke-lima pola notasi ini seperti pada tabel 2.
Tabel 2.  Nilai Target (t) Pada Setiap Pola Notasi Pola Masukan Nilai (t1) Nilai (t2) Nilai (t3) Nilai (t4) Nilai (t5) + 1 -1 -1 -1 -1 - -1 1 -1 -1 -1 x -1 -1 1 -1 -1 / -1 -1 -1 1 -1 = -1 -1 -1 -1 1
Setelah itu, pemodelan jaringan perceptron dibentuk dan keluaran dari jaringan perceptron ( a ) yang dibuat  pun  harus  dihitung.  Guna  mendapatkan  bobot  ( w )  dan  bias  ( b )  yang  diinginkan,  program perceptron  harus  dilatih.  Setelah  mendapatkan  bobot  ( w )  dan  bias  ( b )  yang  diinginkan, output yang diperoleh dari pemrograman perceptron ( a ) dibandingkan dengan target ( t ) yang sudah ditentukan.

## 2.3 Perhitungan Nilai Aktivasi
Perhitungan  untuk  nilai  aktivasi  unit  masukan x i = s i ( i =  1,  ..., n ).  Dihitung  respon  unit  keluaran: net = + b, seperti pada persamaan 2 berikut ini.
2

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Perhitungan Manual Menggunakan Program Excel
Pada bab ini akan dilakukan perhitungan manual untuk mencari iterasi dalam pengenalan pola notasi dengan  disesuaikan  dengan  metode  perceptron.  Contoh  kasus  perhitungan  pengenalan  pola  notasi penjumlahan menggunakan metode perceptron, dengan data input Nilai bobot (w) = 0, Nilai alfa (α) = 1, Nilai threshold (θ) = 0 dan Nilai bias (b) = 0.
a. Mencari nilai net1, net2, net3, net4, dan net5, pada pola penjumlahan (+) dalam epoch 1
Net1= (x 1.1 *w 1.1 _baru)+(x 1.2 *w 1.2 _baru)+ (x 1.3 *w 1.3 _baru)+ ... +(x 1.9 *w 1.9 _baru)+(bias 1 _baru)
Net2= (x 2.1 *w 2.1 _baru)+(x 2.2 *w 2.2 _baru)+ (x 2.3 *w 2.3 _baru)+ ... +(x 2.9 *w 2.9 _baru)+(bias 5 _baru)
Net5= (x 5.1 *w 5.1 _baru)+(x 5.2 *w 5.2 _baru)+ (x 5.3 *w 5.3 _baru)+ ... +(x 5.9 *w 5.9 _baru)+(bias 5 _baru) b. Mencari  nilai  y1=f(net1),  y2=f(net2),  y3=f(net3),  y4=f(net4),  dan  y5=f(net5),  pada  pola penjumlahan (+) dalam epoch 1
y1, y2, y3, y4, dan y5= jika, (net1) > θ, maka bernilai 1; jika, (net1) < -θ, maka bernilai -1; selain itu, maka bernilai 0.
c. Mencari nilai Δbobot1 & Δbias1, Δbobot2 & Δbias2, Δbobot3 & Δbias3, Δbobot4 & Δbias4, dan Δbobot5 & Δbias5, pada pola penjumlahan (+) dalam epoch 1
Δbobot1 & Δbias1: ΔW 1_1 = alpha*target1*X 1 = 1*1*-1= -1
ΔW 1_2 = alpha*target1*X 2 = 1*1*1= 1 ... ΔW 1_9 = alpha*target1*X 9 =  1*1*-1= -1 ΔB 1 = alpha*target1*bias= 1*1*1 = 1
Δbobot2 & Δbias2: ΔW 2_1 = alpha*target2*X 1 = 1*-1*-1= 1
ΔW 2_2 = alpha*target2*X 2 = 1*-1*1= -1 ...
ΔW 2_9 = alpha*target2*X 9 =  1*-1*-1= 1
ΔB 2 = alpha*target2*bias= 1*-1*1 = -1 ... Δbobot5 & Δbias5: ΔW 5_1 = alpha*target5*X 1 = 1*-1*-1= 1
ΔW 5_2 = alpha*target5*X 2 = 1*-1*1= -1 ... ΔW 5_9 = alpha*target5*X 9 =  1*-1*-1= 1
ΔB 5 = alpha*target5*bias= 1*-1*1 = -1
d. Mencari  nilai  bobot1_baru  &  bias1_baru,  bobot2_baru  &  bias2_baru,  bobot3_baru  & bias3_baru, bobot4_baru & bias4_baru, dan bobot5_baru & bias5_baru, pada pola penjumlahan (+) dalam epoch 1
bobot1_baru & bias1_baru: Wbaru 1_1 = W 1_1 + ΔW 1_1 = 0 + -1 = -1 Wbaru 1_2 = W 1_2 + ΔW 1_2 = 0 + 1 = 1 ... Wbaru 1_9 = W 1_9 + ΔW 1_9 = 0 + -1 = -1 Bbaru 1 = B 1 + ΔB 1 = 0 + 1 = 1
bobot2_baru & bias2_baru: Wbaru 2_1 = W 2_1 + ΔW 2_1 = 0 + 1 = 1 Wbaru 2_2 = W 2_2 + ΔW 2_2 = 0 + -1 = -1 ... Wbaru 2_9 = W 2_9 + ΔW 2_9 = 0 + 1 = 1 Bbaru 2 = B 2 + ΔB 2 = 0 + -1 = -1 ... bobot5_baru & bias5_baru: Wbaru 5_1 = W 5_1 + ΔW 5_1 = 0 + 1 = 1 Wbaru 5_2 = W 5_2 + ΔW 5_2 = 0 + -1 = -1 ... Wbaru 5_9 = W 5_9 + ΔW 5_9 = 0 + 1 = 1 Bbaru 5 = B 5 + ΔB 5 = 0 + -1 = -1
Hasil dari perhitungan ditunjukkan pada gambar 3 berikut ini.

## Gambar 3. Hasil Analisis Perhitungan pada Program Excel
Kemudian,  nilai  bobot1_baru  &  bias1_baru  hingga  bobot5_baru  &  bias5_baru  pada  perhitungan pola  penjumlahan  (+),  digunakan  untuk  perhitungan  pada  pola  pengurangan  (-)  dalam epoch 1.  Ulangi langkah  1-4  seperti  sebelumnya,  untuk  perhitungan  pada  pola  pengurangan  (-)  dalam epoch 1,  hingga nilai bobot1_baru & bias1_baru hingga bobot5_baru & bias5_baru pada perhitungan pola pengurangan (-) ditemukan.  nilai  bobot1_baru  &  bias1_baru  hingga  bobot5_baru  &  bias5_baru  pada  perhitungan  pola pengurangan  (-)  digunakan  untuk  perhitungan  pada  pola  perkalian  (x)  selanjutnya,  begitu  juga  dengan perhitungan pada pola pembagian (/) dan sama dengan (=). Hasil perhitungan secara keseluruhan dalam pengenalan pola pada epoch 1 dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Analisis Perhitungan Pada Program Excel Epoch 1
Pada iterasi 1 pengenalan pola penjumlahan, pengurangan,  perkalian, pembagian dan sama dengan nilai target (t) belum sesuai dengan nilai f( net ) atau nilai (y). Sehingga dilakukan iterasi ke 2 dengan hasil perhitungan seperti pada Gambar  5.

## Gambar 5. Hasil Analisis Perhitungan Pada Program Excel Epoch 2
Pada  iterasi  kedua  seperti  pada  Gambar  5,  didapatkan  hasil  bahwa  pada  pengenalan  pola penjumlahan (+) nilai target (t) belum sesuai dengan nilai f( net ) atau nilai (y), pola pengurangan (-) nilai target  (t)  belum  sesuai  dengan  nilai  f( net ),  pengenalan  pola  perkalian  (x)  nilai  target  (t)  belum  sesuai dengan  nilai  f( net ),  pola  pembagian  (/)  nilai  target  (t)  sudah  sesuai  dengan  nilai  f( net ),  kemudian  pola sama dengan (=) nilai target (t) sudah sesuai dengan nilai f( net ). Untuk pola yang belum memenuhi target dilakukan iterasi ketiga.
Gambar 6. Hasil Analisis Perhitungan Pada Program Excel Epoch Ketiga
Pada  iterasi  ketiga  seperti  pada  Gambar  6,  didapatkan  hasil  bahwa  pada  pengenalan  pola penjumlahan  (+)  nilai  target  (t)  belum  sesuai  dengan  nilai  f( net ),  pola  pengurangan  (-)  nilai  target  (t) sudah sesuai dengan nilai f( net ), pengenalan pola perkalian (x) nilai  target (t) belum  sesuai dengan nilai f( net ). Untuk pola yang belum memenuhi target dilakukan iterasi ketiga.

## Gambar 7. Hasil Analisis Perhitungan Pada Program Excel Epoch Keempat
Pada  iterasi  keempat  seperti  pada  Gambar  7,  didapatkan  hasil  bahwa  pada  pengenalan  pola penjumlahan (+) nilai  target (t) sudah sesuai dengan nilai  f( net ) dan  pengenalan pola perkalian (x)  nilai target (t) sudah sesuai dengan nilai f( net ).
Kesimpulan dari keempat iteraksi tersebut, dengan menggunakan model Perceptron dimana alpha = 1,  threshold  =  0,  bobot  dan  bias  awal  =  0,  maka  didapatkan  hasil  untuk  mengenali  pola  1  (+),  iterasi dilakukan sampai epoch 4, untuk mengenali pola 2 (-), iterasi dilakukan sampai epoch 3, untuk mengenali pola 3 (x), iterasi dilakukan sampai epoch 4, untuk mengenali pola 4 (/), iterasi dilakukan sampai epoch 2, dan untuk mengenali pola 5 (=), iterasi dilakukan sampai epoch 2.

## 3.2 Implementasi Antarmuka Program Perceptron
Tampilan  program  pada  pengenalan  pola  notasi  metode  perceptron  yang  telah  dibuat  dapat  dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Tampilan Awal Program Perceptron Untuk Pengenalan Pola Notasi
Untuk  menjalankan  program  terlebih  dahulu  memasukkan  nila  w  =0,  nilai  alpha=0,  threshold=0, kemudian pilih pola penjumlahan, kemudian klik tombol set dan lalukan ekseskusi, untuk mereset ulang pilih  tombol  reset.  Setelah  dieksekusi  pengenalan  pola  penjumlahan  pada epoch 1  untuk  nilai  target  (t) belum sesuai dengan nilai f ( net ), sehingga dilakukan eksekusi lagi, hasil lihat Gambar 9.
Gambar 9. Tampilan Hasil Program Perceptron Untuk Pengenalan Pola Notasi Pada Epoch 1
Eksekusi selanjutnya untuk pengenalan pola penjumlahan pada epoch 2, ternyata untuk nilai target (t) belum sesuai dengan nilai f ( net ), sehingga dilakukan eksekusi lagi, hasil lihat gambar 10.
Gambar 10. Tampilan Hasil Program Perceptron Untuk Pengenalan Pola Notasi Pada Epoch 2
Pengenalan pola penjumlahan pada epoch 3, ternyata untuk nilai target (t) belum sesuai dengan nilai f ( net ), sehingga dilakukan eksekusi lagi, hasil lihat Gambar 11. Kemudian eksekusi selanjutnya pada epoch 4, untuk nilai target (t) sudah sesuai dengan nilai f ( net ), dan  ini  sesuai  perhitungan  pada  excel,  sehingga  tidak  perlu  dilakukan  eksekusi  lagi,  hasil epoch  4 lihat Gambar  3.10.  Selain  itu  pada  program  ini  juga  akan  memberikan  notifikasi  atau  pemberitahuan  bahwa nilai f ( net ) dan target (t) bernilai sama pada epoch 4, tampilan bisa dilihat pada Gambar 12 dan Gambar 13.
Gambar 11. Tampilan Program Perceptron Untuk Pengenalan Pola Notasi Pada Epoch 3
Gambar 12. Tampilan Hasil Program Perceptron Untuk Pengenalan Pola Notasi Pada Epoch 4
Gambar 13. Tampilan Notifikasi Program Perceptron Untuk Pengenalan Pola Notasi Pada Epoch 4 Telah Berhasil
Hasil  pengenalan  pola  notasi  penjumlahan  (+),  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan sama dengan (=) dari kedua perhitungan baik secara manual pada program excel dan implementasi pada program Delphi dalam Jaringan Saraf Tiruan (JST) metode Perceptron, didapatkan hasil yang sama dalam pengenalan pola, tabulasi data hasil ditunjukkan pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Tabulasi data hasil pengenalan pola notasi pada metode perceptron
Pola yang dipilih Perhitungan Hasil Selisih Pengenalan Pola pada Excel Pengenalan Pola pada Program Excel (epoch) Program (epoch) + Inputan Nilai (w) = 0 Nilai (α) = 1 Nilai (θ) = 0 Inputan Nilai (w) = 0 Nilai (α) = 1 Nilai (θ) = 0 4 4 0 + Inputan Nilai (w) = 0 Nilai (α) = 0,1 Nilai (θ) = 0 Inputan Nilai (w) = 0 Nilai (α) = 0,1 Nilai (θ) = 0 9 9 0
Berdasarkan Tabel 3.1 bahwa pada pengenalan pola notasi studi kasus pola penjumlahan didapatkan hasil yang sama antara perhitungan manual dengan excel dan implementasi pada program Delphi dengan selisih 0, sehingga dapat disimpulkan perhitungan manual dengan excel dan implementasi pada program Delphi untuk pengenalan pola (studi kasus pola penjumlahan) adalah presisi. Kemudian untuk pengenalan pola yang lain seperti pengurangan (-), perkalian (x), pembagian (/), dan sama dengan (=) hasilnya antara perhitungan  dan  program  juga  sama,  namun  tidak  dijelaskan  secara  keseluruhan  pada  laporan  ini.  Data lebih  lengkap  mengenai  perhitungan  manual  program excel dengan  inputan  yang  berbeda  dapat  dilihat pada lampiran laporan.

## 4. KESIMPULAN
Penggunaan  Jaringan  Saraf  Tiruan  (JST)  metode  perceptron  dapat  digunakan  untuk  penentuan pengenalan  pola  notasi  pola  notasi  penjumlahan  (+),  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan sama  dengan  (=).  Penentuan  pengenalan  pola  notasi  tersebut  berdasarkan  3  inputan  yang  harus dimasukkan yaitu nilai bobot (w) = 0,  nilai alpha (α) = 1, dan nilai threshold (θ) = 0. Hasil  pengenalan  pola  notasi  penjumlahan  (+),  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan sama dengan (=) dari kedua perhitungan baik secara manual pada program excel dan implementasi pada program  Delphi  dalam  Jaringan  Saraf  Tiruan  (JST)  metode  Perceptron,  didapatkan  hasil  yang  sama dengan  selisih  0,  sehingga  dapat  disimpulkan  perhitungan  manual  dengan excel dan  implementasi  pada program  Delphi  untuk  pengenalan  pola  (studi  kasus  pola  penjumlahan)  adalah  presisi.  Kemudian  untuk pengenalan  pola  yang  lain  seperti  pengurangan  (-),  perkalian  (x),  pembagian  (/),  dan  sama  dengan  (=) hasilnya antara perhitungan dan program juga sama.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Nugroho, Fx. Henry. Pengenalan Wajah dengan Jaringan Saraf Tiruan
Backpropogation. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[2] Islam, M.J, dkk. 2009. Neural Network Based Handwritten Digits Recognition- An Experiment and Analysis . University of Windsor, Canada.
[3] Siang,  Jong  Jek.  2005. Jaringan  Saraf  Tiruan  dan  Pemrogramannya Menggunakan  MATLAB. Yogyakarta: Penerbit Andi.
[4] Kawaguchi, Kiyoshi, 2000. A Multithreaded Software Model for Backpropagation Neural Network Applications .  Department  of  Electrical  and  Computer  Engineering:  The  University  of  Texas  At  El Paso. Thesis Online, diakses tanggal 10 November 2017.
[5] Sri  Kusumadewi  &  Sri  Hartati.  2006. Neuro  Fuzzy-Integrasi  Sistem  Fuzzy  dan  Jaringan  Syaraf. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[6] Muis, Saludin. 2006 . Teknik Jaringan Saraf Tiruan . Yogyakarta. Penerbit Andi.