INFERENSI, Vol. 5(1), Maret. 2022. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)

## Penentuan Lokasi Baru Kantor Otoritas Jasa Keuangan (OJK) di Provinsi Sumatra Utara dengan Metode Kombinasi Analisis Faktor dan Analisis Klaster Berbasis Fuzzy
Santi Puteri Rahayu 1* , Mutiara Avista Candra Dewi Lasahido 1 , dan Hendra Budi Kusuma 1 1 Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia *Corresponding author: santi_pr@statistika.its.ac.id
ABSTRAK ⎯ Mengingat  pentingnya keberadaan kantor Otoritas Jasa Keuangan (OJK) untuk mendukung perekonomian di wilayah Sumatera Utara, maka perlu adanya penambahan kantor di lokasi baru. Penelitian ini, bertujuan untuk memperoleh hasil penentuan lokasi baru kantor OJK di Provinsi Sumatera Utara dengan menerapkan dua metode Analisis Klaster, yaitu metode Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy Gustafson-Kessel (FGK), yang secara umum merupakan suatu teknik pengelompokan observasi yang mempertimbangkan sifat keanggotaan fuzzy dalam suatu kelompok sebagai dasar pembobotan. Kedua metode Analisis Klaster mengelompokkan seluruh Kabupaten/Kota di Sumatera Utara berdasarkan variabel terpilih hasil Analisis Faktor diantara lima variabel, yaitu Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan Piutang Perusahaan Pembiayaan. Berdasarkan hasil Analisis Klaster terbaik FCM dengan empat kelompok optimum dan dua variabel terpilih (PDRB dan IPM), maka Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara yang disarankan menjadi lokasi kantor baru adalah Kabupaten Deli Serdang dan Simalungun, serta Kota Pematang Siantar.  Selain itu, sebagai Klaster Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara yang memiliki rata-rata PDRB dan IPM tertinggi, Kota Medan dikonfirmasi layak telah memiliki Kantor OJK.
Keywords ⎯ Faktor, Analisis Klaster Fuzzy C-Means, Analisis Klaster Fuzzy Gustafson-Kessel, Lokasi Kantor OJK.

## I. PENDAHULUAN
Sebagai ilmu yang digunakan untuk mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan, serta memberikan kesimpulan terhadap data, Statistika memiliki berbagai macam metode analisis yang diantaranya adalah Analisis Faktor dan Analisis Klaster. Pada penelitian ini, metode Analisis Klaster yang digunakan adalah Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy Gustafson-Kessel (FGK). FCM dan FGK merupakan suatu teknik pengelompokan dengan mempertimbangkan sifat keanggotaan fuzzy dalam suatu kelompok sebagai dasar pembobotan [1]. Analisis Faktor dan Analisis Klaster dapat digunakan untuk menentukan lokasi baru kantor Otoritas Jasa Keuangan (OJK) di Provinsi Sumatera Utara. Analisis faktor dapat mengetahui variabel terpilih yang dapat mewakili variabel yang lain dan analisis klaster dapat mengetahui klaster optimum sesuai dengan bentuk struktur klaster yang digunakan sebagai rekomendasi di provinsi Sumatera Utara.
Pulau Sumatera merupakan wilayah yang memiliki peranan tertinggi kedua setelah Pulau Jawa dalam pembentukan Produk Domestik Bruto (PDB) Nasional hingga mencapai 22,03% pada Tahun 2016 [2]. Sedangkan di dalam Pulau Sumatera, Provinsi Sumatera Utara merupakan provinsi dengan nilai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) berdasarkan harga konstan 2010 pada tahun 2016 tertinggi yaitu sebesar 463.775,85 miliyar rupiah [3].
OJK merupakan lembaga yang bertugas sebagai pengawas industri jasa keuangan yang terpercaya, melindungi kepentingan konsumen dan masyarakat, dan mampu mewujudkan industri jasa keuangan menjadi pilar perekonomian nasional yang berdaya saing global serta dapat memajukan kesejahteraan [4].
Mengingat pentingnya keberadaan kantor OJK untuk mendukung perkonomian di wilayah Sumatera Utara, maka perlu adanya penambahan kantor di lokasi baru. Lokasi baru kantor OJK akan direkomendasikan melalui Analisis Klaster FCM dan FGK yang akan mengelompokkan seluruh Kabupaten/Kota di Sumatera Utara berdasarkan beberapa variabel terpilih hasil Analisis Faktor diantara lima variabel yaitu PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan Piutang Perusahaan Pembiayaan. Penelitian dilakukan pada 33 objek penelitian yang merupakan Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Pemeriksaan Asumsi Kecukupan Korelasi Pemeriksaan asumsi kecukupan korelasi antar variabel dapat diidentifikasi dengan nilai Kaiser-Meyer-Olkin ( KMO ) berikut.
∑ ∑ ∑ ≠ ≠ ≠ + =
j i ij j i ij j i ij q r r KMO 2 2 2 (1)
Received: 23 March 2022
Accepted: 31 March 2022 Published: 15 April 2022
dimana: 2 ij r =  kuadrat elemen dari R
2 ij q =  kuadrat elemen dari Q; D DR Q 1 − = dan ( ) [ ] 1 2 / 1 − − = 1 R D diag
Nilai KMO yang lebih tinggi adalah sesuatu yang diharapkan pada suatu analisis. Secara umum nilai dari pemeriksaan diharapkan lebih besar dari 0,80, namun jika nilai KMO sebesar 0,5 maka hal tersebut masih diperbolehkan [5].

## B. Pemeriksaan Asumsi Multivariat Normal
Distribusi multivariat normal dapat diuji menggunakan Mardia’s MVN Test dengan (2) berikut.
∑ ∑∑ = = = = = n i ii p n i n j ij p m n m n 1 2 , 2 1 1 3 2 , 1 1 ˆ ; 1 ˆ γ γ (2)
dimana ( ) ( ) x x S x x m j i ij − ′ − = − 1 adalah jarak Mahalanobis kuadrat, dan p adalah jumlah variabel [6].

## C. Pemeriksaan Asumsi Dependensi Variabel
Uji Bartlett digunakan untuk mengetahui korelasi antar variabel. Untuk menguji kebebasan antar variabel ini dapat dilakukan uji Bartlett sphericity [7]. Hipotesis: H 0 : ρ = I (tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : ρ ≠ I (ada korelasi antar variabel) Statistik Uji:
ln 6 5 2 1 2       + − − − = p n hitung χ | R | (3)
dimana: n = banyak observasi p = banyak variabel | R | = nilai determinan matriks korelasi Daerah kritis: tolak H 0 jika 2 )) 1 ( 2 1 (; 2 − > p p hitung α χ χ .
Matriks korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut [8].
( )( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ = = = − − − − = = n j k jk n j i ji n j k jk i ji kk ii ik ik x x x x x x x x s s s r 1 2 1 2 1
(4)
Untuk i = 1, 2, …, p dan k = 1, 2, …, p dimana r ik = r ki untuk semua i dan k .
D. Analisis Faktor Analisis faktor dilakukan untuk melihat kedekatan antar variabel yang diduga memiliki korelasi sehingga dapat dikelompokkan dalam satu grup yang disebut sebuah faktor. Adapun model dari analisis faktor adalah sebagai berikut.
1 1 2 12 1 11 1 1 .... ε µ + + + + = − m m F F F X    … (5) p m pm p p p p F F F X ε µ + + + + = −    .... 2 2 1 1
atau dapat ditulis dengan notasi matriks berikut.
pxl mxl pxm pxl pxl ε F L μ X + + = ) ( ) ( ) ( (6)
dimana:
Xi = komponen utama ke- i µi = rata-rata variabel ke- i ε i = faktor spesifik ke- i F j = common factor ke- j j i  = loading dari variabel ke – i pada faktor ke- j
L = matriks dari loading factor m = banyak faktor terbentuk
p = banyak variabel Bagian dari varian variabel ke – i dari m common factor disebut komunalitas ke – i yang merupakan jumlah kuadrat dari loading variabel ke – i pada m common faktor [8].
2 2 2 2 1 2 .... m i i i i h    + + + = ; i i i e λ =  (7)
dimana ei  = eigen vektor ke-i λi = eigen value ke-i
E. Analisis Klaster Fuzzy K-Means Salah satu teknik pengelompokan adalah Analisis Klaster K-Means. Pada teknik ini, jumlah kelompok ( c ) dan anggota kelompok awal telah ditentukan terlebih dahulu. Berikut adalah prosedur pengelompokan dengan K-Means Cluster [8]. a. Membagi data pengamatan ke dalam c kelompok awal b. Menghitung centroid setiap kelompok dengan (8)
i n k ki i n x x i ∑ = = 1 (8)
dimana:
i x : centroid kelompok ke- i x ki : data ke- k dari kelompok ke- i n i : banyak data dari kelompok ke- i c. Menghitung jarak setiap data terhadap centroid menggunakan jarak euclidian pada (9) kemudian meletakkan data pengamatan ke dalam kelompok dengan jarak terdekat
∑ = − = c i i ki ki x x d 1 2 2 ) ( (9)
Ulangi ke langkah (c) hingga tidak terdapat perubahan anggota kelompok.

## F. Analisis Klaster Fuzzy C-Means (FCM)
Pengelompokan FCM memberikan hasil pengelompokan yang baik meskipun data pengamatan mengandung outlier . FCM mempertimbangkan sifat keanggotaan fuzzy dalam suatu kelompok sebagai dasar pembobotan [1].

## Representasi Linier
Pemetaan input ke derajat keanggotaan pada representasi linear digambarkan sebagai suatu garis lurus. Himpunan fuzzy yang linear terdiri dari dua keadaan yaitu pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan 0 bergerak ke nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Fungsi keanggotaan representasi linear naik ditunjukkan pada (10) berikut.
; ; ; 1 ) /( ) ( 0 ) ( b x b x a a x a b a x x k k ik
≥ ≤ ≤ ≤      − − = µ (10)
Keadaan kedua adalah garis lurus dimulai dari nilai dominan dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Fungsi keanggotaan representasi linear turun ditunjukkan pada (11).
   ≥ ≤ ≤ − − = ; ; 0 ) /( ) ( ) ( b x b x a a b x b x k k ik µ (11)

## Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga merupakan gabungan antara 2 garis linear. Fungsi keanggotaan representasi kurva segitiga ditunjukkan pada (12).
( ) ( ) ( ) ( )      ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ − − − − = ; ; atau ;
/ / 0 ) ( c x b b x a c x a x b c b x a b a x x k k k ik µ (12)

## Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga namun memiliki beberapa titik dnegan nilai keanggotaan 1. Fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium ditunjukkan pada (13).
( ) ( )
( ) ( )       
≥ ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ − − − − = ; ; ; atau ; / 1 / 0 ) ( d x c x b b x a d x a x c d x d a b a x x k k k ik µ (13)

## Fuzzy C-Means Cluster (FCM)
Konsep dasar FCM adalah menentukan pusat kelompok yang akan menandai lokasi rata-rata untuk masing-masing kelompok dimana pada kondisi awal pusat kelompok masih belum akurat. Hal tersebut diatasi dengan memperbaiki pusat kelompok dan nilai keanggotaan secara berulang, sehingga pusat kelompok bergerak menuju lokasi yang tepat.
Perulangan ini didasarkan pada minimalisasi fungsi objektif. Fungsi objektif w J FCM ditunjukkan pada (14) [9].
( ) ( ) ( ) ∑∑ = = = n k c i ik w ik w d J 1 1 2 , µ v U (14)
( ) ( ) 2 1 1 2       − = − = ∑ = m j ij kj i k ik v x d d v x (15) ∑ ∑ = = ⋅ = n k w ik n k kj w ik ij x v 1 1 µ µ (16)
dengan
[ ] ∞ ∈ , 1 w U : matriks partisi µ ik : nilai anggota dari kelompok ke- i pada data ke- k d ik : ukuran jarak dari data ke- k ke pusat kelompok ke- i v i : vektor pusat kelompok ke- i ; v i = { v i1 , v i2 ,..., v im } v ij : nilai pusat kelompok ke- i pada variabel ke- j Nilai w J akan optimum jika memiliki nilai terkecil sehingga selanjutnya sebagai berikut.
( ) ( ) v U v U , min , * J J w = =
(17)
Algoritma pengelompokan dengan menggunakan metode FCM adalah sebagai berikut:
1. Mendefinisikan matriks berukuran m n × , dimana n adalah banyaknya data dan m adalah banyaknya variabel. 2. Menentukan jumlah kelompok yang akan dibentuk ( c ) dan pembobot eksponen ( w ), nilai dari w yang paling optimal dan sering dipakai adalah w =2. 3. Membentuk matriks partisi awal ( ) 0 ( U ). Setiap langkah pada algoritma ini akan diberi label r, dimana r =0,1,2,...
            = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 1 1 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 ) 0 ( n cn c c n n n n x x x x x x x x x µ µ µ µ µ µ µ µ µ        U (18)
Matriks ini biasanya disusun secara random namun dapat juga disusun menggunakan pendekatan fungsi keanggotaan (10) hingga (14) hingga diperoleh nilai 1 1 = ∑ = c i ik µ .
4. Menghitung pusat kelompok dari masing-masing kelompok { } ) ( r i v menggunakan (16) untuk setiap langkah. 5. Menghitung fungsi obyektif ke- r , P (r) , dengan (19).
( ) ( ) ∑∑ = = = n k c i ik w ik r d P 1 1
2 ) ( µ (19)
6. Memperbaiki matriks partisi (fungsi keanggotaan) untuk setiap langkah ke- r, ) ( r U menggunakan (20) berikut.
1 ) 1 ( 2 1 ) ( ) ( ) 1 ( − − = +
         
        = ∑ w c j r jk r ik r ik d d µ (20)
7. Menentukan kriteria berhenti, yaitu jika perubahan fungsi obyektif sekarang dengan sebelumnya bernilai ε ≤ atau ε ≤ − + ) ( ) 1 ( r r P
P . Namun jika perubahan fungsi obyektif sekarang dengan sebelumnya bernilai ε > maka gunakan r=r +1 dan kembali ke langkah 4. Nilai threshold ( ) ε yang digunakan adalah 10 -6 .

## G. Analisis Klaster Fuzzy Gustafson-Kessel (FGK)
Menurut Balasko, Abonyi, dan Feil [10], pengelompokan Fuzzy Gustafson-Kessel merupakan pengembangan dari Fuzzy C-Means . Metode pengelompokan Gustafson-Kessel , nilai pembentuk matriks disebut dengan adaptive distance norm diperbarui pada setiap iterasi. Hal ini yang menyebabkan pengelompokan Gustafson-Kessel lebih dapat menyesuaikan bentuk geometris fungsi keanggotaan yang tepat untuk sebuah himpunan data. Algoritma dari pengelompokan Fuzzy Gustafson Kessel adalah sebagai berikut [10]:
1. Input data yang akan dikelompokkan
2. Menentukan banyak kelompok yang akan dibentuk (1 ) c N < < , weighting exponent ( 1) m > maksimum iterasi (Maslter), error terkecil ( 0) ε > , fungsi objektif awal= 0, dan iterasi awal (t=1) 3. Membuat matriks partisi awal dengan empat fungsi keanggotaan.
1 1, c ik i µ = = ∑ 1, 2,..., ;1 i c k N = ≤ ≤
Sehingga dibentuk matrik U seperti dibawah ini.
11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 1 1 2 2 (x ) (x ) (x ) (x ) (x ) (x ) (x ) (x ) (x ) I I I I c c cI I µ µ µ µ µ µ µ µ µ    
  =  
    U
      
4. Menghitung pusat kelompok ke –k
1 1 , 1,2,... N m k ik k i N m k ik x v i c µ µ = = ∑ = = ∑
5. Menghitung matriks kovarians kelompok.
1 1 ( )( ) N m T k ik k i k i i N m k ik x v x v F µ µ = = ∑ − − = ∑
6. Menghitung jarak 2 i ikA D dengan rumus: 2 1/n 1 ( ) [ det(F )] F ( ) i T ikA k i i i i k i D x v x v ρ − = − −
7. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke-t.
2 1 1 (X, U,V,A) ( ) I c N m GK ik ikA i k J D µ = = = ∑∑
8. Menghitung nilai fungsi keanggotaan yang baru
1 t U + 1 2 1 1 i i m c ikA ik j jkA D u D − − =       =   
         ∑
9. Membandingkan nilai keanggotaan dalam matriks U, jika
1 t t U U ε + − < atau (t>Maksler) maka sudah konvergen. Jika 1 t t U U ε
+ − ≥ kembali ke langkah 4.
H. Pseudo F-Statistic Metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya kelompok optimum adalah pseudo F-statistic. Nilai pseudo F- statistics tertinggi menunjukkan bahwa jumlah kelompok telah optimal [11].
      − −       − = c n R c R F Pseudo 2 2 1 1
(21)
( ) SST SSW SST SST SSB R − = = 2 (22) ( ) ( ) ∑∑∑ ∑∑∑ = = = = = = − = − = n k c i m j ij kij n k c i m j j kij x x SSW x x SST 1 1 2 1 1 1 2 1 ;
Keterangan: R 2 =  rasio dari Sum Square Between (SSB) dan Sum Square Total (SST) SST =  total jumlah dari kuadrat jarak data terhadap rata-rata seluruh data SSW =  total jumlah dari kuadrat jarak data terhadap rata-rata kelompok
kij x =  data ke- k pada kelompok ke- i dan variabel ke- j
j x =  rata-rata seluruh data pada variabel j
ij x =  rata-rata data pada kelompok ke- i dan variabel ke- j
I. Internal Cluster Dispersion Rate Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung rata-rata persebaran dalam kelompok atau internal cluster dispersion rate ( icdrate ) terhadap partisi secara keseluruhan [12].
( ) 2 1 1 1 R SST SSB SST SSW SST icdrate − = − = − − = (30)
Nilai icdrate yang semakin kecil menunjukkan perbedaan keanggotaan tiap kelompok kecil.

## J. Otoritas Jasa Keuangan (OJK)
OJK merupakan lembaga independen dan bebas dari campur tangan pihak lain, yang mempunyai fungsi, tugas dan wewenang pengaturan, pengawasan, pemeriksaan dan penyidikan di Sektor Jasa Keuangan (SJK) sebagaimana dimaksud dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 21 Tahun 2011 tentang Otoritas Jasa Keuangan [4].
OJK telah memiliki beberapa kantor yang tersebar di Indonesia. OJK memiliki 1 kantor pusat dan 36 kantor perwakilan di 9 regional. Dari seluruh kantor tersebut, hanya ada 1 kantor perwakilan di Sumatera Utara yaitu Kantor Regional 5 Sumatera Bagian Utara yang terletak di Medan serta perwakilan yang belum memiliki kantor yakni Padang Sidempuan [13].

## K. Provinsi Sumatera Utara
Sumatera Utara merupakan salah satu provinsi yang ada di Pulau Sumatera, Indonesia. Perekonomian Sumatera Utara pada tahun 2015 menunjukkan peningkatan meskipun pertumbuhan melambat. Sektor ekonomi yang memiliki peranan PDRB tertinggi adalah Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan (22,02%); Industri Pengolahan (20,21%); dan Perdagangan Besar dan Ecaran, Reparasi Mobil, dan Sepeda Motor (17,41%) [14]. Provinsi Sumatera Utara terdiri dari 33 Kabupaten/Kota.

## III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data Data yang digunakan merupakan data website Badan Pusat Statistik (BPS) Pusat dan BPS Provinsi Sumatera Utara untuk seluruh Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara serta data dari Kantor Regional IV OJK Jawa Timur pada tahun 2015.

## B. Units
Variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

## Tabel 1 Variabel Penelitian

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan karakteristik data Provinsi Sumatera Utara.
2. Melakukan pengelompokan variabel dan Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara dengan variabel terpilih serta keseluruhan variabel.
a. Melakukan Pemeriksaan Asumsi Kecukupan Korelasi menggunakan (1), Pemeriksaan Asumsi Multivariat Normal menggunakan (2), dan Pemeriksaan Asumsi Dependensi Variabel menggunakan (3).
b. Melakukan Analisis Faktor dan menentukan variabel terpilih dari masing-masing faktor yang terbentuk menggunakan (6) dan (7). Variabel dipilih dari masing-masing faktor berdasarkan kontribusi terbesar variabel tersebut terhadap faktor.
c. Melakukan Analisis Klaster  K-Means dan FCM terhadap variabel terpilih dan juga seluruh variabel menggunakan software R berdasarkan  (8) hingga (20). Selanjutnya, membandingkan hasil  klaster berdasarkan variabel terpilih dengan keseluruhan variabel.
Variabel Simbol Satuan PDRB X 1 Miliyar Rupiah Pengeluaran Pemerintah X 2 Miliyar Rupiah Jumlah Penduduk X 3 Ribu Jiwa IPM X 4 Rasio (%) Piutang Perusahaan Pembiayaan X 5 Miliyar Rupiah

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Perekonomian Provinsi Sumatera Utara
Data yang digunakan merupakan data website Badan Pusat Statistik (BPS) Pusat dan BPS Provinsi Sumatera Utara untuk seluruh Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara serta data dari Kantor Regional IV OJK Jawa Timur pada tahun 2015.
Analisis Statistika Deskriptif dilakukan untuk menjelaskan karakteristik data perekonomian Provinsi Sumatera Utara dengan menyajikan ringkasan data dan grafik-grafik.
Gambar 1 Karakteristik PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, IPM, dan Piutang Perusahaan Pembiayaan Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2015.
Gambar 1 memberikan informasi bahwa PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, dan Piutang Perusahaan Pembiayaan Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang merupakan data ekstrim. Kota Medan memiliki maksimum pada seluruh variabel. Rata-rata PDRB Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara adalah 13.418,14 miliyar rupiah. Pengeluaran Pemerintah Kabupaten Langket dan Kabupaten Simalungun merupakan data outlier dengan rata-rata keseluruhan 1.077,57 miliyar rupiah. Jumlah Penduduk Kabupaten Langket dan Kabupaten Simalungun merupakan data outlier dengan rata-rata keseluruhan 422,36 ribu jiwa. Data IPM tidak memiliki nilai ekstrim maupun outlier . Rata- rata keseluruhan IPM adalah 68,43%. Piutang Perusahaan Pembiayaan memiliki rata-rata keseluruhan 772 miliyar rupiah.

## B. Pengelompokan Variabel dan Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara
Sebelum Analisis Faktor, dilakukan beberapa pemeriksaan asumsi. Pemeriksaan asumsi tersebut yaitu kecukupan korelasi, multivarat normal, dan dependensi variabel.

## Pemeriksaan Asumsi Kecukupan Korelasi
Tabel 2 adalah nilai korelasi antar variabel yang diketahui bahwa X1, X2, X3, dan X5 yaitu PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, dan Piutang Perusahaan Pembiayaan saling berkorelasi satu sama lain. Sedangkan X4 yaitu IPM tidak berkorelasi dengan yang lain. Tabel 2. Korelasi antar Variabel
Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X2 0,955 1 X3 0,926 0,962 1 X4 0,477 0,491 0,432 1 X5 0,946 0,876 0,792 0,484 1
Berdasarkan nilai korelasi tersebut, selanjutnya dihitung nilai KMO. Nilai KMO ditunjukkan pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3 Nilai KMO Variabel Nilai KMO Keseluruhan 0,713 PDRB 0,710 Pengeluaran Pemerintah 0,809 Jumlah Penduduk 0,643 IPM 0,954 Piutang Perusahaan Pembiayaan 0,645
Tabel 3 menunjukkan bahwa nilai KMO secara keseluruhan maupun masing-masing variabel lebih besar dari 0,5. Sehingga, korelasi antar variabel dikatakan cukup.

## Pemeriksaan Asumsi Multivariat Normal
Pemeriksaan dilakukan untuk mengetahui apakah data telah berdistribusi normal secara multivariat menggunakan Mardia’s Multivariate Normality Test .
Tabel 4 Mardia’s Multivariate Normality Test Chi-Square 304,0419 P-Value 0,000 Hasil Data Tidak Multivariat Normal
Tabel 4 memberikan informasi bahwa data yang digunakan tidak normal secara multivariat. Hal tersebut disebabkan oleh adanya nilai ekstrim dan outlier pada data. Nilai ekstrim tersebut adalah data dari Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang.

## Pemeriksaan Asumsi Dependensi Variabel
Pemeriksaan ini dilakukan untuk mengetahui apakah variabel saling dependen dan berkorelasi dengan menggunakan uji Bartlett Sphericity .
Tabel 5 Uji Bartlett Sphericity Chi-Square 247,202 Chi-Square Tabel 18,307 Hasil Variabel Saling Berkorelasi dan Dependen
Tabel 5 menunjukkan bahwa variabel yang digunakan dalam penelitian saling berkorelasi dan dependen. Sehingga, dapat dilanjutkan ke analisis selanjutnya yaitu Analisis Faktor.

## Analisis Faktor
Analisis Faktor digunakan untuk membentuk faktor-faktor yang dapat mewakili keseluruhan variabel yang memiliki kemiripan pada masing-masing faktor.
Tabel 6 . Nilai Eigen Komponen Nilai Eigen Awal Nilai Eigen % Variasi % Kumulatif 1 4,024 80,480 80,480 2 0,710 14,201 94,680 3 0,224 4,477 99,158 4 0,030 0,605 99,763 5 0,012 0,237 100,000
Tabel 6 memberikan informasi bahwa nilai eigen yang berada di sekitar nilai 1 ada sebanyak 2 komponen. Kedua komponen memberikan keragaman masing-masing 80,48% dan 14,2% yang berbeda jauh dengan komponen selanjutnya. Apabila dilihat dari prosentase kumulatif, kedua komponen tersebut memiliki nilai sebesar 94,68%. Nilai tersebut cukup mendekati nilai keseluruhan yaitu 100%.
Tabel 7 Matriks Komponen Variabel Komponen 1 2 X1 0,982 -0,133 X2 0,976 -0,118 X3 0,940 -0,174 X4 0,597 0,802 X5 0,932 -0,074
Tabel 7 menunjukkan bahwa terbentuk 2 faktor. Faktor 1 terdiri dari variabel PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, dan Piutang Perusahaan Pembiayaan. Variabel terpilih dari faktor 1 adalah PDRB (X 1 )  karena memiliki kontribusi tertinggi dibandingkan dengan variabel yang lain. Sedangkan faktor 2 terdiri dari IPM (X 4 ) .

## Analisis Klaster
Penelitian dilanjutkan dengan Analisis Klaster K-Means dan FCM menggunakan lima dan dua variabel hasil Analisis Faktor. FCM menunjukkan bahwa fungsi keanggotan memberikan hasil yang sama setiap klaster, untuk itu digunakan fungsi keanggotaan linier naik sebagai perbandingan. Berikut ini adalah perbandingan hasil pengelompokan.
Tabel 8 Perbandingan Hasil Pengelompokan
Klaster K-Means Dua Variabel Lima Variabel 2 3 4 2 3 4 1 32 31 22 32 31 22 2 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 9 9 Klaster FCM Dua Variabel Lima Variabel 2 3 4 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 32 23 9 32 23 9 3 9 22 9 22 4 1 1
Tabel 8 menunjukkan bahwa hasil kelompok menggunakan lima dan dua variabel sama. Namun pengelompokan metode K-Means dan FCM berbeda pada tiga klaster. Selanjutnya menentukan klaster optimum berdasarkan nilai pseudo F-statistics terbesar dan icdrate terkecil. Berikut adalah nilai pseudo F-statistics dan icdrate dari masing-masing klaster terbentuk.
Tabel 9 Perbandingan Pseudo F-Statistics dan Icdrate antara K-Means dan FCM
Jumlah Klaster K-Means Dua Variabel Lima Variabel Pseudo F-Statistics Icdrate Pseudo F-Statistics Icdrate 2 100,016 0,237 100,720 0,235 3 154,048 0,089 154,816 0,088 4 662,007* 0,014** 650,884 0,015 Jumlah Klaster FCM Dua Variabel Lima Variabel Pseudo F-Statistics Icdrate Pseudo F-Statistics Icdrate 2 100,016 0,237 100,720 0,235 3 136,174 0,099 136.394 0,099 4 662,007* 0,014** 650,884 0,015 *Nilai Pseudo F-Statistics Terbesar; **Nilai Icdrate Terkecil
Tabel 9 memberikan informasi bahwa metode K-Means dan FCM dengan dua variabel dan membentuk empat klaster terbukti lebih optimum berdasarkan nilai Pseudo F-Statistics yang paling besar dan Icdrate yang paling kecil. Hal tersebut menunjukkan bahwa lima variabel tersebut terwakili oleh dua variabel yang terbentuk dari hasil Analisis Faktor yaitu PDRB dan IPM. Selain itu ditunjukkan bahwa, pengelompokan dengan FCM lebih baik daripada K-Means.
Selanjutnya dilakukan perbandingan kebaikan hasil pengelompokan, antara FCM dan FGK dengan dua variabel dan kelompok optimum masing-masing metode adalah empat, seperti ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 10 Perbandingan Pseudo F-Statistics dan Icdrate antara FCM dan FGK
Jumlah Klaster
FCM
FGK Pseudo F- Statistics Icdrate Pseudo F-Statistics Icdrate 4 662,007 * 0,014** 24,1606 0,2858 Jumlah Anggota Setiap Klaster (1,9,22,1) (12,10,9,2)
Tabel 11 menunjukkan anggota kelompok akhir yang terbentuk, berdasarkan metode pengelompokan terbaik  yaitu FCM (Tabel 10).
Tabel 11 Anggota Klaster Terbentuk
Klaster Anggota Klaster 1 Deli Serdang 2 Langkat, Simalungun, Asahan, Batu Bara, Labuhanbatu, Serdang Bedagai, Labuhanbatu Selatan, Labuhanbatu Utara, Karo.
3 Pematang Siantar, Tapanuli Selatan, Mandailing Natal, Padanglawas Utara, Binjai, Padanglawas, Tapanuli Tengah, Dairi, Tapanuli Utara, Tanjung Balai, Toba Samosir, Nias Selatan, Padangsidempuan, Humbang Hasundutan, Tebingtinggi, Sibolga, Gunungsitoli, Samosir, Nias, Nias Utara, Nias Barat, Pakpak Bharat.
4 Medan
Karakteristik masing-masing klaster yang terbentuk dilihat dari PDRB dan IPM dari Kabupaten/Kota. Klaster yang memiliki rata-rata PDRB dan IPM tertinggi secara berurutan adalah klaster 4 yaitu 124.277,48 miliyar rupiah dan 78,87%, klaster 1 yaitu 58.722,46 miliyar rupiah dan 72,79%, klaster 2 yaitu 18.245,74 miliyar rupiah dan 69,39%, dan klaster 3 yaitu 4.344,87 miliyar rupiah dan 67,36%. Anggota dengan PDRB dan IPM tertinggi masing-masing klaster adalah Kota Medan (klaster 4), Kabupaten Deli Serdang (klaster 1), Kabupaten Simalungun yaitu 22.305,43 miliyar rupiah dan 71,24% (klaster 2), serta Kota Pematang Siantar (klaster 3) yaitu 7.992,32 miliyar rupiah dan 76,34%.
Merekomendasikan Kabupaten/Kota yang akan dibangun kantor OJK di Provinsi Sumatera Utara harus memperhatikan keberadaan Kantor OJK yang sudah ada dan jarak antara lokasi tersebut. Karakteristik klaster menunjukkan klaster 4 yaitu Kota Medan adalah klaster paling unggul. Hal tersebut memberikan konfirmasi bahwa Kota Medan merupakan Kabupaten/Kota yang menjadi prioritas OJK sehingga pembangunan kantor OJK yang telah dilakukan pertama kali di Provinsi Sumatera Utara adalah langkah yang tepat. Setelah klaster 4, rekomendasi lokasi kantor baru OJK adalah di Kabupaten Deli Serdang sebagai anggota klaster 1 terunggul yang memiliki jarak dengan Kota Medan kurang lebih 25,4 km. Sebagai alternatif, Kabupaten Simalungun direkomendasikan sebagai anggota klaster 2 terunggul yang memiliki jarak dengan Kota Medan kurang lebih 155 km. Alternatif selanjutnya adalah Kota Pematang Siantar sebagai anggota klaster 3 terunggul yang memiliki jarak dengan Kota Medan kurang lebih 128 km.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, dan Piutang Perusahaan Pembiayaan memiliki data ekstrim yaitu Kota Medan dan Kabupaten Deli Serdang. Variabel membentuk dua faktor yaitu faktor pertama terdiri dari variabel PDRB, Pengeluaran Pemerintah, Jumlah Penduduk, dan Piutang Perusahaan Pembiayaan. Variabel terpilih dari faktor pertama adalah PDRB dan faktor kedua yaitu IPM.
Dibandingkan dengan FGK, diperoleh hasil Analisis klaster terbaik dengan FCM pada pengelompokan optimum empat klaster dengan dua variabel. Klaster Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara yang memiliki rata-rata PDRB dan IPM tertinggi adalah Kota Medan sehingga dikonfirmasi layak telah memiliki Kantor OJK. Maka dari itu, rekomendasi akhir lokasi Kantor OJK baru selanjutnya adalah Kabupaten Deli Serdang dengan alternatif Kabupaten Simalungun dan Kota Pematang Siantar.

## REFERENSI
[1] Suyanto, Data Mining untuk Klasifikasi dan Klasterisasi Data. Bandung: Informatika.(2017).
[2] Badan Pusat Statistik, 1. Laporan Perekonomian Indonesia 2017. Jakarta: CV Nario Sari.(2017).
[3] Badan Pusat Statistik. (30 Oktober 2017). [Seri 2010] Produk Domestik Regional Bruto Atas Dasar Harga Konstan 2010 Menurut Provinsi, 2010-2016 (Miliar Rupiah). [Online]. Available: https://www.bps.go.id/linkTableDinamis/view/id/956.
[4] Otoritas Jasa Keuangan. (2017, Oktober 30). Booklet Perbankan Indonesia 2017. [Online]. Available at: http://www.ojk.go .id/id/kanal/ perbankan/data-dan-statistik/booklet-perbankan-indonesia/Docume nts/pages/ booklet-perbankan-indonesia- 2017/BPI%202017%20 Bahasa%20Indonesia.pdf.
[5] S. Sharma, Applied Multivariate Techniques. New York: John Willey & Sons, Inc.(1996).
[6] S. Korkmaz, D. Goksuluk, dan G. Zararsiz, MVN: An R Package for Assessing Multivariate Normality. Ankara: s.n.(2016).
[7] D. F. Morrison, Multivariate Statistical Method Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, Inc.(2005).
[8] R. A. Johnson dan D. W. Winchern, Applied Multivariate Statistical Analysis Sixth Edition. New Jersey: Pearson Prentice Hall.(2007).
[9] T. J. Ross, Fuzzy Logic with Engineering Applications Third Edition. USA: John Wiley & Sons.(2010)
[10] Balasko, B., Abonyi, J. & Feil, B. (2007).Fuzzy Clustering and Data Analysis Toolbox For Use with Matlab. University of Veszprem: Veszprem.
[11] R. A. Orpin dan V. E. Kostylev, Towards a Statistically Valid Method of Textural Sea Floor Characterization of Benthic Habitats, Marine Geology. (2006) pp. 225:209-222.
[12] S. A. Mingoti  dan J. O.  Lima,  Comparing SOM Neural Network with Fuzzy C-Means, K-Means, and Traditional Hierarchical Clustering Algorithms. European Journal of Operational Research, (2006) pp. 1742-1759.
[13] Otoritas Jasa Keuangan. (30 Oktober 2017). Kontak Kami. [Online] Available at: http://www.ojk.go.id/id/contact.aspx
[14] BPS Sumatera Utara, PDRB Menurut Lapangan Usaha Provinsi Sumatera Utara 2012 – 2016. Medan: CV Rilis Grafika. (2017).