Abstrak —Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu provinsi yang memiliki peranan strategis dalam ekspor non migas secara nasional. Salah satu faktor yang mempengaruhi penurunan ekspor non migas yaitu adanya perubahan nilai tukar rupiah terhadap US dollar . Berdasarkan hal tersebut, maka pada penelitian ini dilakukan peramalan kegiatan ekspor non migas di Provinsi Jawa Timur menggunakan metode fungsi transfer dengan variabel input adalah nilai tukar rupiah terhadap US dollar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model peramalan terbaik yang didapatkan adalah model fungsi transfer dengan orde r = 0, s = 0, b = 9 yang artinya nilai ekspor non migas di Provinsi Jawa Timur dipengaruhi oleh nilai tukar rupiah terhadap US dollar sembilan bulan sebelumnya. Hasil peramalan pada tahun 2021 menunjukkan nilai ekspor non migas di Provinsi Jawa Timur cenderung menurun. Berdasarkan plot time series antara hasil ramalan dan nilai aktual diketahui bahwa hasil ramalan tidak mendekati nilai aktual dan memiliki pola yang berbeda, diduga hal ini disebabkan karena variabel input yang digunakan kurang tepat digunakan dalam meramalkan nilai ekspor non migas. Sehingga, penelitian selanjutnya disarankan menggunakan variabel input lainnya yang mempengaruhi nilai ekspor non migas di Provinsi Jawa Timur.
Kata Kunci — Ekspor Non Migas, Fungsi Transfer, Nilai Tukar Rupiah, Peramalan, Provinsi Jawa Timur .

## I. PENDAHULUAN
ERUBAHAN pada nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing dalam suatu negara bisa menyebabkan penurunan kegiatan ekspor begitu juga sebaliknya. Apabila dalam suatu negara terjadi penurunan kegiatan ekspor maka hal tersebut dapat mempengaruhi cadangan devisa suatu daerah  [1]. Dampak perubahan nilai tukar juga dialami oleh Provinsi Jawa Timur yang sempat mengalami penurunan. Apabila keadaan tersebut terus dibiarkan akan mengancam cadangan devisa. Hal ini merupakan suatu masalah yang sangat memerlukan perhatian khusus oleh pemerintah Provinsi Jawa Timur.
Kegiatan ekspor merupakan kegiatan mengirimkan barang dan jasa dari suatu negara ke negara lain tujuannya untuk dijual dan mendapatkan mata uang asing dari negara pembeli [2]. Ekspor sendiri terbagi menjadi dua yaitu ekspor non migas dan ekspor migas.  Kinerja ekspor non migas di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2015 sampai 2019 memiliki persentase sebesar 96,35%, 94,67%, 93,71%, 93,70 dan 95,47% dari total ekspor keseluruhan [2]. Selain itu, Provinsi Jawa Timur juga memiliki peran strategis dalam kontribusi ekspor non migas secara nasional. Peran tersebut ditandai dengan besarnya kontribusi Provinsi Jawa Timur terhadap
ekspor non migas nasional pada tahun 2019 menyumbangkan 11,39% dan pada tahun 2020 sebesar 12,78%. Semakin berkembangnya nilai ekspor non migas di suatu wilayah salah satu faktor yang paling dominan mempengaruhi yaitu nilai tukar rupiah [3].
Nilai tukar merupakan harga suatu mata uang di sebuah negara terhadap mata uang asing. Dalam perdagangan internasional nilai tukar memiliki peranan yang penting karena mampu  membandingkan harga suatu barang dan jasa yang dihasilkan oleh berbagai negara  [4]. Hal ini bisa dipahami bahwa semakin tinggi nilai tukar rupiah maka ekspor di suatu daerah semakin menurun. Untuk mengantisipasi adanya penurunan ekspor non migas yang dipengaruhi oleh perubahan  nilai tukar rupiah terhadap US dollar . Sehingga perlu dilakukan adanya peramalan mengenai nilai ekspor non migas yang bisa mempengaruhi cadangan devisa di Provinsi Jawa Timur. Oleh karena itu, penelitian ini diharapkan mampu mendapatkan model terbaik dari peramalan nilai ekspor non migas berdasarkan nilai tukar rupiah terhadap US dollar menggunakan fungsi transfer serta hasil peramalan nilai ekspor non pada tahun 2021. Fungsi transfer merupakan salah satu model time series, dimana model tersebut merupakan gabungan antara metode regresi dengan time series ARIMA Box-Jenkins [5].

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. ARIMA Box-Jenkins Metode time series merupakan metode peramalan dengan melakukan pendugaan periode yang akan datang berdasarkan data masa lalu [6]. Salah satu metode time series yang sering digunakan adalah ARIMA Box-Jenkins. Langkah  –langkah dalam membuat model ARIMA adalah sebagai berikut.

## 1) Stasioneritas Data
Stasioner data terbagi menjadi dua yaitu stasioner dalam varians dan means [6]. Stasioner dalam varians ditunjukkan dengan adanya plot data time series yang tidak mengalami perubahan varians secara sistematik. Apabila data menunjukkan tidak stasioner dalam varians dapat dilakukan transformasi Box-Cox [7] . Stasioner dalam means dapat ditunjukkan secara visual dari plot data time series serta plot ACF . Stasioner dalam means menunjukkan plot data berfluktuasi disekitar garis yang sejajar dengan sumbu waktu ( t ). Apabila data menunjukkan tidak stasioner dalam means maka dilakukan proses differencing [6] .

## Peramalan Nilai Ekspor Non Migas Berdasarkan Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Fungsi Transfer
Septiana Vera Kurniasari dan Mike Prastuti Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : mike_p@statistika.its.ac.id
P

## 2) Identifikasi Orde Model ARIMA
Identifikasi model menggunakan plot ACF untuk menduga orde p pada model Autoregresif (AR) dan plot PACF untuk menduga orde q pada model Moving Average (MA)  [7]. Model time series ARIMA dapat dituliskan sebagai berikut.
𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 )(1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 𝑍𝑍 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃 0 + 𝜃𝜃 𝑞𝑞 ( 𝐵𝐵 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (1)
Model ARIMA musiman dapat ditulis sebagai berikut.
𝛷𝛷 𝑃𝑃 ( 𝐵𝐵 𝑆𝑆 )(1 − 𝐵𝐵 𝑆𝑆 ) 𝐷𝐷 𝑍𝑍 𝑡𝑡 = 𝛩𝛩 𝑄𝑄 ( 𝐵𝐵 𝑆𝑆 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (2)
Sedangkan model ARIMA multiplikatif dapat ditulis sebagai berikut.
𝛷𝛷 𝑃𝑃 ( 𝐵𝐵 𝑆𝑆 ) 𝜙𝜙 𝑝𝑝 ( 𝐵𝐵 )(1 − 𝐵𝐵 ) 𝑑𝑑 (1 − 𝐵𝐵 𝑆𝑆 ) 𝐷𝐷 𝑍𝑍 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃 𝑞𝑞 ( 𝐵𝐵 ) 𝛩𝛩 𝑄𝑄 ( 𝐵𝐵 𝑆𝑆 ) 𝑎𝑎 𝑡𝑡 (3)
Keterangan:
1. Φ P = koefisien komponen AR musiman s orde P. 2. Θ Q = koefisien komponen MA musiman s orde Q. 3. (1 − B) d = differencing orde d.
4. (1 − B S ) D = differencing musiman s pada orde D.

## 3) Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter
Estimasi parameter dapat dilakukan menggunakan Conditional Least Square ( CLS ). Metode CLS merupakan metode yang digunakan untuk mencari nilai parameter dengan meminimumkan jumlah kuadrat error atau Sum Square Error (SSE) [8].
Pengujian signifikansi parameter pada model ARIMA menggunakan uji-t.
4) Diagnostik Model ARIMA
Residual model ARIMA yang digunakan harus white noise dan berdistribusi normal.
a. Residual white noise dilakukan pengujian menggunakan uji Ljung-Box dengan hipotesis sebagai berikut: Hipotesis:
1. H 0 : 𝜌𝜌 1 = 𝜌𝜌 2 =. . . = 𝜌𝜌 𝑘𝑘 = 0 (residual tidak saling berkorelasi).
2. H 1 : minimal ada satu 𝜌𝜌 𝑘𝑘 ≠ 0 (residual saling berkorelasi), k = 1,2,3, ... K. Daerah kritis : Tolak H 0 apabila Q > 𝜒𝜒 𝑎𝑎 ; 𝑘𝑘−𝑝𝑝−𝑞𝑞 2 atau P value < α . Statistik uji :
𝑄𝑄 = 𝑛𝑛 ( 𝑛𝑛 + 2) ∑ 𝜌𝜌� 𝑎𝑎𝑡𝑡𝑘𝑘 𝑛𝑛−𝑘𝑘 𝐾𝐾 𝑘𝑘=1 (4)
Keterangan: 1. Q    = statistik uji Ljung-Box.
2. n     = jumlah observasi dari data time series.
3. ρ � a t k = taksiran autokorelasi residual lag ke-k.
4. K    = maksimum lag .
5. p    = orde Autoregressive.
6. q    = orde Moving Average.
b. Residual berdistribusi normal menggunakan uji Kormogorov Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis :
1. H 0 : F(a t ) = F 0 (a t ) (residual berdistribusi normal).
2. H 1 : F(a t ) ≠ F 0 (a t ) (residual tidak berdistribusi normal). Daerah kritis : Tolak H 0 apabila D > D 1- α;n . Statistik uji :
𝐷𝐷 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 | 𝐹𝐹 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) − 𝐹𝐹 0 ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 )| (5) Keterangan:
1. F 0 (a t )  = nilai peluang kumulatif dari distribusi normal.
2. F(a t )   = peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel.
3. n      = jumlah observasi.
4. Sup    = nilai maksimum |F(a t ) − F 0 (a t )| .

## 5) Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria out-sample menggunakan nilai berdasarkan nilai MAD ( Mean Absolute Deviation ) dan RMSE ( Root Mean Square Error ) [9]. Rumus MAD dapat ditulis dengan persamaan:
𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷 = ∑ | 𝑍𝑍 𝑡𝑡 −𝑍𝑍� 𝑡𝑡 | 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 𝑛𝑛 (6)
Kriteria RMSE dapat dirumuskan dengan:
𝑅𝑅𝑀𝑀𝑆𝑆𝑅𝑅 = � ∑ ( 𝑍𝑍 𝑡𝑡 −𝑍𝑍� 𝑡𝑡 ) 2 𝑛𝑛 𝑡𝑡=1 𝑛𝑛 (7)
Keterangan:
1. n = banyaknya data yang dihitung sebagai residual.
2. 𝑍𝑍 𝑡𝑡 = nilai aktual pada waktu ke-t.
3. 𝑍𝑍̂ 𝑡𝑡 = nilai peramalan pada waktu ke-t.

## B. Model Fungsi Transfer
Model fungsi transfer adalah suatu metode yang menggambarkan nilai prediksi masa depan dari deret berkala output ( Y t ) yang dipengaruhi oleh deret berkala input ( X t ) dimana X t merupakan deret Z t pada model ARIMA dengan menggabungkan deret input lainnya berupa gangguan ( n t ). Tujuan fungsi transfer adalah untuk menetapkan peranan X t sebagai indikator penentu dalam mendapatkan variabel Y t (variabel output) [6]. Bentuk umum model fungsi transfer ditunjukkan pada Persamaan (8).
𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝜔𝜔 ( 𝐵𝐵 ) 𝛿𝛿 ( 𝐵𝐵 ) 𝑋𝑋 𝑡𝑡−𝑏𝑏 + 𝜃𝜃 ( 𝐵𝐵 ) 𝜙𝜙 ( 𝐵𝐵 ) 𝜀𝜀 𝑡𝑡 (8)
Keterangan:
1. Y t = deret output . 2. X t = deret input . 3. ε t = pengaruh gabungan dari seluruh faktor yang mempengaruhi deret output disebut dengan gangguan ( noise ).
𝜔𝜔 𝑠𝑠 ( 𝐵𝐵 ) = 𝜔𝜔 0 − 𝜔𝜔 1 𝐵𝐵− . . . −𝜔𝜔 𝑆𝑆 𝐵𝐵 𝑆𝑆 𝛿𝛿 𝑟𝑟 ( 𝐵𝐵 ) = 1 − 𝛿𝛿 1 𝐵𝐵− . . . −𝛿𝛿 𝑟𝑟 𝐵𝐵 𝑟𝑟
Langkah-langkah dalam membuat model fungsi transfer adalah sebagai berikut.
1) Prewhitening Deret Input dan Deret Output Prewhitening dilakukan untuk menghilangkan seluruh pola yang diketahui sehingga hanya meninggalkan white noise [6] . Bentuk persamaan prewhitening deret input dan output adalah sebagai berikut:
𝑎𝑎 𝑡𝑡 = 𝜙𝜙 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝜃𝜃 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝑋𝑋 𝑡𝑡 (9)
𝑏𝑏 𝑡𝑡 = 𝜙𝜙 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝜃𝜃 𝑥𝑥 ( 𝐵𝐵 ) 𝑌𝑌 𝑡𝑡 (10)
Keterangan: 1. a t = deret X t yang telah di prewhitening.
2. b t = deret Y t yang telah di prewhitening.

## 2) Perhitungan Korelasi Silang
Dalam proses menghadapi data time series sangat diperlukan untuk mempelajari hubungan satu deret yang dilambatkan ( lag ) dengan lainnya dan sebaliknya [6]. Perhitungan korelasi silang atau CCF sangat diperlukan untuk menentukan dugaan awal model fungsi transfer. Rumus korelasi silang ditunjukkan pada Persamaan (11).
𝜌𝜌� 𝑎𝑎𝑏𝑏 ( 𝑘𝑘 ) = 𝐶𝐶 𝑎𝑎𝑎𝑎 ( 𝑘𝑘 ) �𝐶𝐶 𝑎𝑎𝑎𝑎 ( 0 ) 𝐶𝐶 𝑎𝑎𝑎𝑎 ( 0 ) = 𝐶𝐶 𝑎𝑎𝑎𝑎 ( 𝑘𝑘 ) 𝑆𝑆 𝑎𝑎 𝑆𝑆 𝑎𝑎 , 𝑘𝑘 = 0, ±1, ±2, … (11)
Keterangan:
1. 𝜌𝜌� 𝑎𝑎𝑏𝑏 ( 𝑘𝑘 ) =  korelasi silang deret input dan deret output.
2. 𝐶𝐶 𝑎𝑎𝑏𝑏 ( 𝑘𝑘 ) =  kovarians silang deret input dan deret output pada lag ke- k.
3. 𝑆𝑆 𝑎𝑎
=  standar deviasi deret input.
4. 𝑆𝑆 𝑏𝑏 =  standar deviasi deret output.
3) Penetapan Orde Model Fungsi Transfer
Ada 3 parameter kunci di dalam model fungsi transfer yaitu sebagai berikut [6]:
1. r = derajat fungsi 𝛿𝛿 ( 𝐵𝐵 ) . 2. s = derajat fungsi 𝜔𝜔 ( 𝐵𝐵 ) . 3. b = keterlambatan yang dicatat dalam subskrip dari X t-b. Dalam menentukan ketiga parameter tersebut dilihat berdasarkan bentuk plot CCF. Arti nilai parameter r,s,b yaitu: a. Nilai r menunjukkan bahwa Y t berkaitan dengan nilai-nilai masa lalunya atau Y dipengaruhi oleh Y t- 1 , Y t- 2 , Y t- 2 , ..., Y t-r. b. Nilai s menyatakan berapa lama deret output ( Y ) secara terus menerus dipengaruhi oleh nilai-nilai baru dari deret input ( X ) atau Y dipengaruhi oleh X t - b , X t - b -1, ..., X t-b-s. c. Nilai b menyatakan bahwa Y tidak dipengaruhi oleh X t pada periode t + b atau Y t = 0 X t + 0 X t -1 +0 X t -2 +...+ 𝜔𝜔 0 X t - b .
4) Penaksiran Deret Gangguan
Berdasarkan Persamaan (8) model fungsi transfer maka diperoleh Persamaan (12) untuk mengestimasi deret gangguan.
𝑛𝑛 𝑡𝑡 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 − 𝑣𝑣 0 𝑋𝑋 𝑡𝑡 − 𝑣𝑣 1 𝑋𝑋 𝑡𝑡−1 − 𝑣𝑣 2 𝑋𝑋 𝑡𝑡−2 − . . . −𝑣𝑣 𝑔𝑔 𝑋𝑋 𝑡𝑡−𝑔𝑔 (12)
Keterangan:
1. 𝑛𝑛 𝑡𝑡 = deret noise model fungsi transfer.
2. g  = nilai praktis yang dipilih oleh peramal.
5) Penetapan model ARIMA pada deret gangguan
Apabila deret gangguan pada model fungsi transfer sudah ditetapkan maka n t dianalisis menggunakan ARIMA pada umumnya.
6) Penetapan Parameter Model Fungsi Transfer dan Pengujian Signifikansi Parameter.
Estimasi parameter fungsi transfer yaitu δ , ω , φ dan θ dengan menggunakan metode Conditional Least Square. Setelah  dilakukan estimasi parameter maka dilakukan pengujian signifikansi parameter dengan hipotesis dan statistik uji yang sama seperti pengujian signifikansi pada model ARIMA. Namun menggunakan parameter model fungsi transfer.
7) Diagnostik Model Fungsi Transfer
a. Dalam memeriksa apakah residual white noise atau tidak maka dilakukan pengujian menggunakan uji Ljung-Box dengan penjelasan sebagai berikut [7].
Hipotesis : 1. H 0 : 𝜌𝜌 1 = 𝜌𝜌 2 =. . . = 𝜌𝜌 𝑘𝑘 = 0 (residual tidak saling berkorelasi).
2. H 1 : minimal ada satu 𝜌𝜌 𝑘𝑘 ≠ 0 (residual saling berkorelasi), k = 1,2,3, ... K. Daerah kritis : Tolak H 0 apabila Q 1 > 𝜒𝜒 ( 𝑘𝑘−𝑝𝑝−𝑞𝑞 ) 2
Statistik uji :
𝑄𝑄 1 = 𝑚𝑚 ( 𝑚𝑚 + 2) ∑ 𝜌𝜌� 𝜀𝜀� 2 ( 𝑘𝑘 ) 𝑚𝑚−𝑘𝑘 𝐾𝐾 𝑘𝑘=1 (13)
Keterangan: 1. Q 1 = Statistik uji Ljung-Box . 2. m  = n-t 0 +1. 3. ρ � ε � 2 = koefisien autokorelasi ε t pada lag k. 4. t o = max ( p + r +1, p+s+1). 5. K  = lag maksimum.
6. m  = jumlah parameter yang diduga model.
b. Perhitungan korelasi silang dapat menggunakan Ljung- Box dengan penjelasan sebagai berikut [7]. Hipotesis :
1. H 0 : Korelasi silang antara 𝑎𝑎 t dan 𝜀𝜀 𝑡𝑡 independen. 2. H 1 : Korelasi silang antara a t dan 𝜀𝜀 𝑡𝑡 tidak independen. Daerah kritis : Tolak H 0 apabila Q 0 > 𝜒𝜒 ( 𝑘𝑘−1−𝑟𝑟−𝑠𝑠 ) 2 . Statistik uji :
𝑄𝑄 0 = 𝑚𝑚 ( 𝑚𝑚 + 2) ∑ 𝜌𝜌� 𝑎𝑎𝜀𝜀� 2 ( 𝑘𝑘 ) 𝑚𝑚−𝑘𝑘 𝐾𝐾 𝑘𝑘=0 (14)
Keterangan: 1. Q 0 =  Statistik uji Ljung-Box . 2. m =  n-t 0 +1.
3. t o =  max ( p + r +1, p+s+1). 4. K = lag maksimum.
5. m =  jumlah parameter yang diduga model. 6. ρ � a ε � 2 (k) =  koefisien korelasi silang antara deret a t dan ε t pada lag ke-k.

## C. Ekspor
Ekspor merupakan kegiatan perdagangan yang dilakukan dengan mengirimkan barang atau jasa yang dijual dari penduduk di suatu negara kepada penduduk negara tujuan guna mendapatkan mata uang asing dari negara yang membeli barang atau jasa tersebut. Ekspor dibagi menjadi 2 yaitu ekspor migas dan ekspor non migas [2].

## D. Nilai Tukar
Nilai tukar atau yang sering disebut kurs adalah nilai satuan mata uang di suatu negara yang harus diserahkan untuk mendapatkan nilai satuan mata uang di negara lain. Nilai tukar valuta asing dipengaruhi oleh permintaan dan penawaran valuta asing.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data diperoleh dari Badan Pusat Statistika Provinsi Jawa Timur melalui website  https://jatim.bps.go.id/ mengenai data nilai ekspor non migas di Provinsi Jawa Timur dan Kementerian Perdagangan melalui website https://statistik.kemendag.go.id/ mengenai data nilai tukar rupiah terhadap US dollar mulai bulan Januari 2015 sampai
bulan Desember 2020.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai ekspor non migas ( Y t )  dan nilai tukar rupiah terhadap US dollar ( X t ), dimana variabel ( X t ) merupakan variabel Z t pada model ARIMA. Data tersebut dibagi menjadi dua yaitu data in-sample sebanyak 60 data  mulai Januari 2015 hingga Desember 2019 dan data outsample sebanyak 12 data mulai Januari 2020 hingga Desember 2020.

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan karakteristik nilai tukar rupiah terhadap US dollar dan nilai ekspor non migas menggunakan time series plot.
2. Menentukan model terbaik untuk peramalan nilai ekspor non migas menggunakan metode fungsi transfer dengan langkah sebagai berikut.
3. Menentukan ramalan nilai ekspor non migas pada periode Januari 2021 sampai Desember 2021. (a)Membagi data menjadi dua yaitu data in-sample dan data out-sample. (b)Melakukan identifikasi stasioneritas data in-sample pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar . Stasioneritas dibagi menjadi dua yaitu stasioner dalam varians dan stasioner dalam means . (c)Menentukan model ARIMA
( p, d, q ) pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar . Dalam menentukan model ARIMA dilakukan pendugaan model sementara ARIMA ( p, d, q ) menggunakan plot ACF dan PACF, estimasi parameter, pengujian signifikansi parameter, diagnostik residual model ARIMA, pemilihan model terbaik. (d) Prewhitening deret input dan deret output. (e)Perhitungan korelasi silang antara 𝑎𝑎 𝑡𝑡 dan 𝑏𝑏 𝑡𝑡 . (f)Melakukan identifikasi orde ( r, s, b ) untuk model fungsi transfer.  (g)Perhitungan deret noise. (h)Estimasi model fungsi transfer.  (i)Melakukan diagnosa residual fungsi transfer yaitu uji autokorelasi dan korelasi silang. (j)Pemilihan model fungsi transfer terbaik.
4. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Nilai Tukar Rupiah dan Nilai Ekspor Non Migas
Gambar 1 menunjukkan bahwa nilai tukar rupiah terhadap dollar tertinggi pada bulan Maret 2020 mencapai Rp.16.367 lalu mengalami penurunan 3 bulan berturut-turut dimulai pada bulan April 2020 hingga Juni 2020 dimana hal tersebut berimbas pada menurunnya nilai ekspor non migas. Pada tahun 2015 hingga 2019 nilai tukar rupiah tertinggi terhadap US dollar masing-masing terjadi pada bulan September 2015, Januari 2016, Oktober 2017, Oktober 2018, dan Mei 2019. Karakteristik nilai ekspor non migas menggunakan time series plot ditunjukkan pada Gambar 2. Gambar 2 menunjukkan bahwa nilai ekspor non migas tertinggi pada bulan Maret 2020 mencapai $1.939 Juta lalu mengalami penurunan 2 bulan berturut-turut dimulai pada bulan April 2020 hingga  Mei 2020. Ekspor non migas Provinsi Jawa Timur pada bulan Mei 2020 mengalami penurunan disebabkan oleh berkurangnya kegiatan ekspor non migas ke beberapa negara seperti Taiwan, Swiss, Amerika Serikat, Jepang, serta Singapura. Selain itu, diakibatkan adanya penurunan ekspor non migas pada sektor pertanian, industri pengolahan, pertambangan dan lainnya utamanya logam mulia, perhiasan dan permata. Pada tahun 2015 hingga 2019 nilai ekspor non migas tertinggi masing- masing terjadi pada bulan Januari 2015, Februari 2016, Agustus 2017, Oktober 2018 serta Agustus 2019. Penurunan nilai ekspor non migas tersebut berhubungan dengan melemahnya nilai tukar rupiah terhadap US dollar pada bulan Maret 2021.
B. Pemodelan Nilai Ekspor Non Migas Menggunakan Metode Fungsi Transfer
Sebelum membentuk model fungsi transfer dilakukan pembagian data yaitu data in-sample dan data out-sample . Selanjutnya melakukan identifikasi stasioneritas pada data in- sample nilai tukar rupiah terhadap US dollar dimana dilihat stasioner dalam varians menggunakan box-cox dan stasioner dalam means menggunakan plot ACF. Gambar 3  menunjukkan bahwa Box-Cox Plot pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar memiliki nilai rounded value sebesar-5 serta tidak ada batas atas  dan batas bawah. Hal tersebut berarti data in-sample nilai tukar rupiah terhadap US dollar tidak dilakukan transformasi. Selain stasioner dalam varians maka dilakukan juga pemeriksaan stasioner dalam means menggunakan plot ACF
Gambar 1. Time Series Plot Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar .
Gambar 2. Time Series Plot Nilai Ekspor Non Migas.
Gambar 3. Box Plot Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar . Year Month 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 16500 16000 15500 15000 14500 14000 13500 13000 12500 Ni lai Tu ka r Periode Year Month 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 Ni lai Ek sp or No n M iga s Periode 5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 190 185 180 175 170 Lambda St De v Estimate -5,00 Lower CL * Upper CL * Rounded Value -5,00 (using 95.0% confidence) Lambda
pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar yang ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4 menunjukkan bahwa nilai ACF pada data nilai tukar rupiah terhadap US dollar turun dengan cepat ( dies down quickly ), hal ini menunjukkan bahwa data nilai tukar rupiah terhadap US dollar sudah stasioner dalam mean sehingga tidak perlu dilakukan differencing. Selanjutnya dilakukan proses identifikasi orde model ARIM menggunakan plot ACF pada Gambar 4. dan Plot PACF pada Gambar 5.
Gambar 5 menunjukkan bahwa plot PACF pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar cut off pada lag ke-1. Sedangkan pada Gambar 4. menunjukkan bahwa plot ACF terpotong pada lag ke-1,2,3,4. Sehingga, diperoleh dugaan awal model ARIMA untuk deret input yaitu ARIMA (1,0,0), ARIMA (0,0,4) dan ARIMA (1,0,4). Setelah didapatkan orde model ARIMA sementara maka dilakukan estimasi  parameter yang ditunjukkan pada Tabel 1. Berdasarkan  estimasi yang diperoleh selanjutnya melakukan uji signifikansi terhadap parameter yang dihasilkan.  Hasil  pengujian signifikansi parameter ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 menunjukkan bahwa pengujian signifikansi parameter pada dugaan model ARIMA deret input signifikan karena diperoleh nilai � t hitung � lebih besar dari t (0,025;df) - diperkuat dengan nilai P value kurang dari α sebesar 0,05 maka tolak H 0 . Dari 3 model dugaan awal yang diketahui ada 2 model ARIMA yang memiliki parameter signifikan adalah ARIMA (1,0,0) dan ARIMA (0,0,4).
Selanjutnya dilakukan pemeriksaan diagnostik model ARIMA pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar .
1) Pemeriksaan Residual White Noise Pemeriksaan residual white noise model ARIMA pada nilai tukar rupiah terhadap US dollar ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3 menunjukkan bahwa pemeriksaan residual white noise pada dugaan model ARIMA deret input diperoleh nilai Q kurang dari 𝜒𝜒 𝑎𝑎 ; 𝑘𝑘−𝑝𝑝−𝑞𝑞 2 serta diperkuat dengan nilai P value lebih dari α sebesar 0,05 maka gagal tolak H 0 yang artinya residual data tidak saling berkorelasi atau white noise . Model dugaan ARIMA deret input yang memiliki residual white noise adalah ARIMA (1,0,0).
2) Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal
Pada pemeriksaan residual white noise diperoleh satu model yaitu ARIMA (1,0,0). Selanjutnya model dengan residual white noise akan dilakukan pemeriksaan apakah residual berdistribusi normal menggunakan uji Kormogorov Smirnov . Berdasarkan uji Kormogorov Smirnov diperoleh nilai D sebesar 0,12867 kurang dari D 0,95;60 sebesar 0,1756 maka gagal tolak H 0 yang artinya residual model ARIMA (1,0,0)
Gambar 4. Plot ACF pada Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar .
Gambar 5. Plot PACF pada Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar .
Tabel 1.
Estimasi Parameter Model ARIMA pada Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar Model Parameter Estimasi ARIMA (1,0,0) 𝜇𝜇̂ 12678,5 𝜙𝜙� 1 0,97909 ARIMA (0,0,4) 𝜇𝜇̂ 13598,1
𝜃𝜃� 1
-0,76579 𝜃𝜃� 2
-0,51136 𝜃𝜃� 3
-0,47869 𝜃𝜃� 4
-0,45068 ARIMA (1,0,4) 𝜇𝜇̂ 12716,7
𝜙𝜙� 1 0,97943 𝜃𝜃� 1 0,19642 𝜃𝜃� 2
-0,02918 𝜃𝜃� 3
-0,08911 𝜃𝜃� 4 -0,07825 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Au toc orr ela tio n 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rti al Au toc or re lat ion Tabel 2. Pengujian Signifikansi Parameter Model ARIMA pada Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar . P = Parameter, K = Keputusan Model P t hitung 𝑡𝑡 (0,025;df) P value K Arima (1,0,0) 𝜇𝜇̂ 44,09 2,0017 <0,0001  Signifikan 𝜙𝜙� 1 30,15 2,0017 <0,0001  Signifikan Arima (0,0,4) 𝜇𝜇̂ 108,92  2,0032 <0,0001  Signifikan 𝜃𝜃� 1 -6,30 2,0032 <0,0001  Signifikan 𝜃𝜃� 2 -3,48 2,0032 0,0010 Signifikan 𝜃𝜃� 3 -3,26 2,0032 0,0019 Signifikan 𝜃𝜃� 4 -3,62 2,0032 0,0006 Signifikan Arima (1,0,4) 𝜇𝜇̂ 45,22 2,0040 <0,0001  Signifikan 𝜙𝜙� 1 26,68 2,0040 <0,0001  Signifikan 𝜃𝜃� 1 1,40 2,0040 0,1684 Tidak Signifikan 𝜃𝜃� 2 -0,21 2,0040 0,8362 Tidak Signifikan 𝜃𝜃� 3 -0,63 2,0040 0,5290 Tidak Signifikan 𝜃𝜃� 4 -0,56 2,0040 0,5795 Tidak Signifikan Tabel 3. Hasil Pemeriksaan Residual White Noise Model ARIMA Model ARIMA Lag Q 𝜒𝜒 𝑎𝑎 ; 𝑘𝑘−𝑝𝑝−𝑞𝑞 2 P value Keputusan (1,0,0) 6 6,53 11,0705 0,2583 White Noise 12 11,03 19,6751 0,4408 18 14,41 27,5871 0,6379 24 17,05 35,1725 0,8067 (0,0,4) 6 11,00 5,9915 0,0041 Tidak White Noise 12 14,53 15,5073 0,0690 18 16,31 23,6848 0,2950 24 20,06 31,4104 0,4541
berdistribusi normal. Model ARIMA yang memiliki residual white noise dan berdistribusi normal dilakukan perhitungan nilai MAD dan RMSE. Model ARIMA (1,0,0) merupakan model ARIMA yang memiliki parameter signifikan dengan residual white noise serta berdistribusi normal. Berdasarkan perhitungan nilai MAD dan RMSE masing-masing sebesar 913,8638 dan 1090,3520, sehingga model ARIMA (1,0,0) digunakan untuk proses prewhitening . Proses prewhitening deret input pada model ARIMA (1,0,0) seperti berikut:
𝑎𝑎 𝑡𝑡 = 𝑋𝑋 𝑡𝑡 − 0,97909 𝑋𝑋 𝑡𝑡−1 − 265,107 (15)
Setelah  itu,  maka dilakukan prewhitening deret output sehingga didapatkan persamaan deret output seperti berikut:
𝑏𝑏 𝑡𝑡 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡 − 0,97909 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 − 265,107 (16)
Setelah diperoleh persamaan deret input dan deret output maka langkah selanjutnya adalah menentukan orde ( r,s,b ) berdasarkan fungsi korelasi  silang atau CCF antara deret input dan deret output.
Gambar 6 menunjukkan plot CCF dimana dapat diketahui bahwa nilai tukar rupiah terhadap US dollar cut off pada lag ke-9 dan 13, sehingga ditentukan nilai b =9 dan b =13. Plot CCF tidak menunjukkan pola yang jelas setelah lag ke-9 dan 13, sehingga dugaan orde r = 0. Setelah lag ke-9 dan 13 tidak terdapat lag yang cut off sehingga menghasilkan dugaan orde s =0. Sehingga didapatkan model dugaan fungsi transfer ( r , s , b ) yaitu (0,0,9) dan (0,0,13). Dugaan sementara untuk
model fungsi transfer (0,0,9) ditunjukkan  pada persamaan berikut:
𝑦𝑦� 𝑡𝑡 = 𝜔𝜔� 0 𝑥𝑥 𝑡𝑡−9 + 𝑛𝑛 𝑡𝑡 (17) Sedangkan untuk dugaan model fungsi transfer (0,0,13) ditunjukkan pada persamaan 18.
𝑦𝑦� 𝑡𝑡 = 𝜔𝜔� 0 𝑥𝑥 𝑡𝑡−13 + 𝑛𝑛 𝑡𝑡 (18) Setelah dilakukan dugaan model fungsi transfer kemudian dilakukan estimasi dan pengujian signifikansi parameter yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4 menunjukkan bahwa parameter dari kedua dugaan model fungsi transfer adalah signifikan, karena nilai � t hitung � lebih besar dari t (0,025;59) sebesar 2,0010 diperkuat dengan nilai P value kurang dari α sebesar 0,0 5 maka tolak H 0. Selanjutnya dilakukan diagnostik model fungsi transfer pada nilai ekspor non migas. Pemeriksaan diagnostik model fungsi transfer meliputi pemeriksaan residual white noise, residual berdistribusi normal, pemeriksaan korelasi silang adalah sebagai berikut:
1. Pemeriksaan Residual White Noise Pemeriksaan residual white noise menggunakan uji Ljung- Box seperti yang ditunjukkan pada Tabel 5. Tabel 5 menunjukkan bahwa residual kedua model fungsi transfer sudah white noise, karena nilai Q 1 semua lag kurang dari 𝜒𝜒 ( 𝛼𝛼 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) 2 serta diperkuat dengan nilai P value semua lag lebih dari α sebesar 0,05 yang artinya gagal tolak H 0 . Sehingga, tidak perlu melakukan permodelan ARIMA ( p, 0, q ) pada deret noise. 2. Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal Pemeriksaan residual berdistribusi normal pada model fungsi transfer menggunakan uji Kormogorov Smirnov yang ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6 menunjukkan bahwa residual kedua model fungsi transfer berdistribusi normal, karena nilai D kurang dari D 0,95;n maka gagal tolak H 0. 3. Pemeriksaan Korelasi Silang Selanjutnya dilakukan pemeriksaan korelasi silang antara residual fungsi transfer dengan deret 𝑎𝑎 𝑡𝑡 . Hasil pengujian korelasi silang ditunjukkan dengan Tabel 7.
Tabel 7 menunjukkan bahwa hasil pemeriksaan korelasi silang residual model fungsi transfer dengan deret input yang sudah di prewhitening ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) memiliki nilai Q 0 pada semua lag kurang dari 𝜒𝜒 0,05;df 2 serta diperkuat dengan nilai P value semua lag lebih dari 𝛼𝛼 sebesar 0,05 maka gagal tolak H 0 . Sehingga, dapat disimpulkan bahwa residual model fungsi transfer dengan deret input yang sudah di prewhitening ( 𝑎𝑎 𝑡𝑡 ) dikatakan independen.
Tahapan terakhir dalam membuat model fungsi transfer pada nilai ekspor non migas yaitu melakukan pemilihan
Gambar 6. Plot CCF.
Tabel 4.
Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter Model Fungsi Transfer P = Parameter Model P Estimasi t hitung P value Keputusan (0,0,9) 𝜔𝜔� 0 0,11288 61,62  <0,0001 Signifikan (0,0,13) 𝜔𝜔� 0 0,11481 55,50  <0,0001 Signifikan Tabel 5. Hasil Pemeriksaan Residual White Noise Model Fungsi Transfer Model Lag Q 1
𝜒𝜒 0,05;df 2 P value Keterangan (0,0,9) 6 2,86 12,5916 0,8264 White Noise 12 6,84 21,0261 0,8680 18 10,84 28,8693 0,9011 24 18,17 36,4150 0,7948 (0,0,13) 6 2,92 12,5916 0,8186 White Noise 12 9,35 21,0261 0,6731 18 18,83 28,8693 0,4022 24 23,08 36,4150 0,5150
Tabel 6.
Hasil Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal Model Fungsi Transfer Model D D 0,95; n Keputusan (0,0,9) 0,082246 0,1904 Berdistribusi Normal (0,0,13) 0,078277 0,1984 Berdistribusi Normal
Lag    Covariance    Correlation    -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0      1125.613        0.01501    |               .    |    .               | 1     11582.156        0.15443    |               .    |*** .               | 2    -12571.553        -.16762    |               . ***|    .               | 3      4286.033        0.05715    |               .    |*   .               | 4    -10534.996        -.14047    |               . ***|    .               | 5     16144.140        0.21526    |               .    |****.               | 6      5148.509        0.06865    |               .    |*   .               | 7     -2019.276        -.02692    |               .   *|    .               | 8     -9377.279        -.12503    |               . ***|    .               | 9     16874.858        0.22500    |               .    |*****               | 10     -9335.719        -.12448    |               .  **|    .               | 11      2792.603        0.03724    |               .    |*   .               | 12      4327.114        0.05770    |               .    |*   .               | 13    -22462.066        -.29950    |              ******|    .               | 14      1102.552        0.01470    |               .    |    .               | 15     16571.549        0.22096    |               .    |****.               | Tabel 7. Hasil Pemeriksaan Korelasi Silang Model Fungsi Transfer Model Lag Q 0 𝜒𝜒 0,05;df 2 Df P value Keputusan (0,0,9) 5 5,01 11,0705 5 0,4144 Independen 11 8,94 19,6751  11  0,6276 17 14,90  27,5871  17  0,6025 23 16,80  35,1725  23  0,8191 (0,0,13) 5 2,33 12,5916 5 0,8016 Independen 11 6,16 21,0261  11  0,8626 17 10,70  28,8693  17  0,8717 23 12,33  36,4150  23  0,9651
model terbaik berdasarkan kriteria MAD dan RMSE seperti yang ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8 menunjukkan bahwa model fungsi transfer r , s , b (0,0,9) memiliki nilai MAD dan RMSE  terkecil masing- masing memiliki nilai sebesar 194,9749 dan 237,0589.
Model fungsi transfer yang terbaik yaitu dengan orde r,s,b (0,0,9) yang dapat dibentuk menjadi persamaan berikut:
𝑦𝑦� 𝑡𝑡 = 0,11288 𝑥𝑥 𝑡𝑡−9 + 𝑛𝑛 𝑡𝑡 (19)
Model fungsi transfer tersebut memiliki makna bahwa nilai tukar rupiah terhadap US dollar 9 bulan sebelumnya mempengaruhi nilai ekspor non migas Provinsi Jawa Timur saat ini.
Untuk melihat perbedaan antara hasil peramalan dengan nilai aktual model fungsi transfer dapat melihat grafik perbandingan yang ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7 menunjukkan bahwa perbandingan nilai aktual dan ramalan nilai ekspor non migas pada model fungsi transfer kurang menggambarkan data aktual dengan baik. Hal tersebut, terlihat dari pola data ramalan kurang mampu menangkap pola data aktual ..

## C. Peramalan Nilai Ekspor Non Migas
Setelah didapatkan model fungsi transfer yang terbaik
maka model tersebut digunakan untuk meramalkan nilai ekspor non migas pada tahun 2021. Hasil ramalan nilai ekspor non migas ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9 menunjukkan bahwa ramalan nilai ekspor non migas paling besar pada bulan Januari 2021 sebesar US$ 1690,7050 Juta serta paling kecil pada Bulan Desember 2021 sebesar US$ 1546,3405 Juta. Dari ramalan tersebut diprediksi cenderung mengalami penurunan nilai ekspor non migas dimulai dari bulan Juni 2021 hingga bulan Desember 2021. Data ramalan juga yang didapatkan kurang menggambarkan data aktual dengan baik dikarenakan nilai ramalan cenderung linier dibandingkan nilai aktual.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Kesimpulan pada penelitian ini, model terbaik untuk meramalkan nilai ekspor non migas berdasarkan nilai tukar rupiah terhadap US Dollar yaitu 𝑦𝑦 𝑡𝑡 = 0,11288 𝑥𝑥 𝑡𝑡−9 + 𝑛𝑛 𝑡𝑡 . Hasil ramalan menunjukkan bahwa nilai ekspor non migas Provinsi Jawa Timur pada tahun 2021 cenderung mengalami penurunan  berturut-turut dimulai pada bulan Juni hingga Desember 2021. Melihat perbandingan antara hasil ramalan dan data aktual didapatkan bahwa hasil ramalan kurang menggambarkan data aktual dengan baik hal ini diduga disebabkan oleh pemilihan variabel input kurang tepat. Berdasarkan hasil dari penelitian ini maka pada penelitian selanjutnya sebaiknya menggunakan variabel input yang diduga kuat mempengaruhi variabel nilai ekspor non migas.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  P. Sayoga and S. Tan, “Analisis cadangan devisa Indonesia dan faktor- faktor yang mempengaruhinya,” J. Paradig. Ekon. , vol. 12, no. 1, pp. 25–30, 2017, doi: https://doi.org/10.22437/paradigma.v12i1.3931.
[2]  BPS Provinsi JawaTimur, Statistik Ekspor Jawa Timur Tahun 2019 , 1st ed. Jakarta: Badan Pusat Statistik (BPS - Statistics Jawa Timur), 2019, ISBN: 978-623-7521-25-9.
[3]  L. G. Meydianawathi and K.  A. S. Prama, “Variabel-variabel yang mempengaruhi ekspor nonmigas Indonesia ke Amerika Serikat,” J. Ekon. Kuantitatif Terap. , vol. 6, no. 2, pp. 98–105, 2013, ISSN: 2303- 0186.
[4]  I. Arifin and G. H. Wagiana, Membuka Cakrawala Ekonomi untuk Kelas XII Sekolah Menengah Atas /Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Sosial , 1st ed. Salatiga, Jawa Tengah: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, ISBN: 9789790686960.
[5]  F. Indrawati B. N and B. Sutijo, “Pemodelan jumlah ketersediaan beras untuk Jawa Timur dengan Pendekatan Fungsi Transfer,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 1, no. 1, p. D-81-D-86, 2012, doi: 10.12962/j23373520.v1i1.776.
[6]  S. G. Makridakis, S. C. Wheelwright, and V. E. McGee, Metode dan Aplikasi Peramalan , 2nd ed. Jakarta: Erlangga, 1999,  ISBN: 9780471532330.
[7]  W. W. S. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods , 1st ed. Canada: Pearson Addison Wesley, 2006, ISBN: 9780321322166.
[8]  J. D. Cryer and K. S. Chan, Time Series Analysis with Aplication in R . New York: Springer, 2008, ISBN: 9780387759586.
[9]  J. G. De Gooijer and R. Hyndman, “25 Years of time series forecasting,” Int. J. Forecast. , vol. 22, no. 3, pp. 443–473, 2006, doi: 10.1016/j.ijforecast.2006.01.001.
Tabel 8. Pemilihan Model Terbaik Model Fungsi Transfer Model MAD RMSE (0,0,9) 194,9749 237,0589 (0,0,13) 224,2404 256,8118 Tabel 9. Hasil Peramalan Nilai Ekspor Migas Bulan Aktual Ramalan Januari 2021 1381,5890 1690,7050 Feburari 2021 1505,1190 1643,4095 Maret 2021 1841,7923 1595,3331 April 2021 1761,7847 1634,4858 Mei 2021 1560,4594 1623,4427 Juni 2021 - 1664,0455 Juli 2021 - 1638,6130 Agustus 2021 - 1575,9240 September 2021 - 1573,3585 Oktober 2021 - 1562,7219 November 2021 - 1553,8090 Desember 2021 - 1546,3405 Gambar 7. Plot Data Aktual vs Ramalan Nilai Ekspor Non Migas. Year Month 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 Da ta Aktual Ramalan Variable