## FILTER ADAPTIF GPS PADA SISTEM DOWNLINK DATA
Agus  Basukesti1, Bangga Dirgantara Adiputra2 'Prodi Teknik Elektro, 2Prodi Teknik Penerbangan Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto

## Abstract
GPS (Global Positioning System)  is a system  used fo r  navigation and positioning with  the  help o f  32 satellites  that orbit the  earth.  GPS satellites emit radio waves to activate  the GPS receiver on  the Earth to determine  the exact location, speed and time fo r  all weather conditions.  Currently, GPS has a vital role  in navigation drone.  However GPS have a lot o f  noise,  it is necessary to  overcome  the noise filte r  on  the  GPS.  In  this  research  conducted a  simulation  o f  adaptive  algorithm  in  extracting  data fro m   the  GPS sensor.  The  m ethod in  this  research  is  the  Kalman  Filter.  From  the  identification  and simulation  can  be  concluded  that  the  adaptive  algorithm  is  designed  to  work  well  and  need  to  be implemented  on  the  downlink system.  The  simulation  results  showed that  the  error  o f  algorithm  has convergent properties are increasingly shrinking.
Keywords: A d a p tif ,  Kalman filter, Antena

## Abstrak
GPS  (Global  Positioning  System)  adalah  sebuah  sistem  yang  digunakan  untuk  navigasi  dan posisi  dengan  bantuan  32  satelit  yang  mengitari  bumi.  Satelit  GPS  memancarkan  gelombang  radio untuk  mengaktifkan  receiver  GPS  yang  ada  di  bumi  untuk  menentukan  lokasi  yang  tepat,  kecepatan dan  waktu untuk  semua  kondisi  cuaca.  GPS  saat  ini  memiliki  peran yang  cukup  vital  dalam  navigasi pesawat  tanpa  awak.  Akan  tetapi  GPS  memiliki  banyak  noise  sehingga  diperlukan  filte r  untuk mengatasi  noise  pada  GPS.  Dalam  penelitian  ini  dilakukan  sebuah  simulasi  algoritma  adaptif dalam mengekstrak  data  dari  sensor  GPS.  Metode  yang  digunakan  adalah  kalman  filter.  Dari  hasil identifikasi  dan  simulasi  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  adaptif yang  dirancang dapat  bekerja  dengan  baik  dan  perlu  diimplementasikan  pada  sistem  downlink yang  dirancang.  Dari hasil  simulasi  didapatkan  bahwa  error  dari  argoritma  memiliki  sifat  konvergen  yaitu  semakin  lama semakin mengecil.
Kata kunci:  Adaptif,  Kalman filter, Antenna

## 1. Pendahuluan
GPS (Global Positioning System) adalah  sebuah  sistem yang digunakan untuk navigasi dan  posisi  dengan  bantuan  32  satelit  yang  mengitari  bumi.  Satelit  GPS  memancarkan gelombang  radio  untuk  mengaktifkan  receiver  GPS  yang  ada  di  bumi  untuk  menentukan lokasi  yang  tepat,  kecepatan  dan  waktu  untuk  semua  kondisi  cuaca.  GPS  saat  ini  memiliki peran  yang  cukup  vital  dalam  navigasi  pesawat  tanpa  awak.  Akan  tetapi  GPS  memiliki banyak noise sehingga  diperlukan  filter  untuk  mengatasi noise pada  GPS.  Penelitian  untuk menangani noise pada GPS telah dilakukan sebelumya (J. W.  Chaffee dan J.  S.  Abel,  1992;  C. Hide dkk, 2004;  X. Mao dkk, 2002;  I. M.  Taylor dan M.  A. Labrador, 2011; L. Wu dkk, 2011; S.  Yamaguchi dan T.  Tanaka,  2006; M. Zahaby dkk, 2009).
Dalam  penelitan  sebelumnya,  telah  dilakukan  aplikasi  algoritma  adaptif  untuk mengatasi  gangguan  pada  GPS.  Salah  satu  algoritma yang banyak  digunakan  adalah  kalman fiter.  Dalam penelitian ini  dilakukan sebuah simulasi  kalman filter dalam pengantisipasi noise pada  GPS  navigasi.  Penelitian  ini  cukup  penting  karena  sistem downlink memerlukan informasi  yang  akurat  untuk  menentukan  posisi  dari  target  sehingga  antena  dapat  diarahkan dengan  baik.  Antena  Yagi  merupakan  antena  jenis  pengarah.  Berkas  Antena  Yagi  yang sempurna  hanya  akan  mempunyai main  lobe  (Cuping  Utama). Pembuatan  antena  yang sempurna sangat sulit,  sehingga keberadaan side lobe dan back lobe dapat dimaklumi. Dengan mengarahkan Antena Yagi kearah target diharapkan komunikasi target dengan ground station dapat berjalan dengan baik.

## 2. Metode
Pemodelan  gerak  navigasi  sebuah  pesawat  cukup  penting  untuk  dilakukan  dalam mendesain  sebuah  algoritma  adaptif.  Persamaan  yang  digunakan  dalam  perancangan  ini adalah:
x — x.
y   = y 0  + t'
— Vx0 + (1)
Vy + a .
Persamaan tersebut kemudian diubah ke bentuk state space menjadi * 0 -1 )  '
' c * - d r*c*)] y&)
% iO
L  *c*)J
0 1 0 0 1 0 1 0 v +  Wrir- k-i) (2)
(3)
Sehingga bentuk umum (2) dan (3) menjadi:

## x
y   = Ax + w
H x -+ v
(4) (5)
Kalman  filter  merupakan  algoritma  adaptif  dengan  menggunakan noise dalam melakukan  estimasi.  Kalman  filter  terdiri  dari  2  proses  yaitu  prediksi  dan  koreksi.  Proses prediksi  terdiri  dari  penentuan state dan  penentuan error kovarian.  Penentuan state ditunjukkan sebagai
% )   = A £ ik - i ^ + B u i
dan penentuan error kovarian sebagai
P&)  = A P ^ A t + QP c-k)  = AP(k_ ^ A T +  Q
(6)
(7)
Proses  koreksi  terdiri  dari  penentuan gain,  state dan  penentuan error kovarian. Penentuan gain ditunjukkan sebagai:
Penentuan state ditunjukan sebagai:
x k  = x ~  + Kk(_zk  - H x k ) x k  = x ~   + Kk(_zk - H x k} (8)
(9)
Penentuan error kovarian sebagai:
P*  =   P*  -   KuHPuPu  =   P*  -   K * H P - ( 10 )
Koordinat sistem downlink digunakan sebagai  acuan sistem maka
x   _   L a t obj  -   l a t ground
Y   _   L o n g obj  -   L o n g ground z   _   A l t obj  -   A l t ground (11)
Obj  adalah  posisi  dari  pesawat  tanpa  awak  dan ground adalah  posisi  dari  sistem downlink. Nilai  x  adalah  selisih  dari latitude pesawat  tanpa  awak  dengan lalitude sistem downlink. Sedangkan  nilai  y  adalah  selisih  dari longitude pesawat  tanpa  awak  dengan longitude sistem downlink. Nilai  z  adalah  selisih  dari altitude pesawat  tanpa  awak  dengan altitude sistem downlink. Nilai latitude,  longitude dan altitude berasal  dari  data  GPS  yang terpasang.  Untuk  mengetahui  performa  dari  algoritma  adaptif  dilakukan  sebuah  simulasi untuk  menguji  algoritma  adaptif.  Dengan  menggunakan  nilai  x,y  dan  z  maka  simulasi algoritma adaptif dapat dilakukan.

## 3. Hasil Dan Pem bahasan
Langkah pertama  yang  dilakukan  adalah identifikasi  sistem  dan  implementasinya  pada algoritma Kalman Filter.  Secara umum data data dari  sensor dapat dimodelkan sebagai:
z x =   X  +  w
z„ =  z-V w z , = z  + w
(12)
z xzx   z yz y z sz s w w
, dan adalah  nilai
dan yang  terbaca  oleh  sensor  dengan adalah noise sensor. Dengan data tersebut, state prediksi menjadi:
Dan error kovarian prediksi menjadi ( 1 3 ) P<jc) (14)
Setelah  mendapatkan  nilai state dan error kovarian  prediksi,  selanjutnya  ditentukan  koreksi pada state dan error kovarian. Nilai state koreksi menjadi
R R dengan bilangan acak dengan nilai maksimal
.  Setelah nilai state dikoreksi, error kovarian dikoreksi dengan
Nilai state dan  nilai error kovarian  yang  telah  dikoreksi  digunakan  untuk  melakukan prediksi  pada  tahap  selanjutnya.  Proses  ini  digunakan  secara  terus  menerus  untuk mendapatkan  nilai output yang  sesungguhnya  dari  sensor.  Implementasi  algoritma  dalam simulator adalah sebagai berikut:
r=0.01; noise=randn(1,250); w=sqrt(r)*noise; zmeasure=0.2+w; xconstant1(1:250)=0.2; xprior(1)=0; Pprior(1)=1; K(1)=Pprior(1)/(Pprior(1)+r); xpost(1)=xprior(1)+K(1)*(zm easure(1)-xprior(1)); Ppost(1)=(1-K(1))*Pprior(1); for i=2:250 xprior(i)=xpost(i-1); Pprior(i)=Ppost(i-1); K(i)=Pprior(i)/(Pprior(i)+r); xpost(i)=xprior(i)+K(i)*(zmeasure(i)-xprior(i)); Ppost(i)=(1-K(i))*Pprior(i); end k=1:250; plot(k,xpost(k),’* ’,k,zm easure(k),’g— ‘,k,xconstant1(k),’r’) legend(‘Estimasi’,’Data sensor’,’Data  real’) xlabel  ‘w aktu’ title  ‘Kalman  Filtering’
(15)
adalah  nilai state yang  terbaca  oleh  sensor  sedangkan adalah  nilai state yang KkKk diprediksi  sebelumnya. adalah gain Kalman yang ditentukan dengan:
(16) R R w w
adalah  nilai  maksimum  dari noise yang  digunakan. adalah noise yang  dibangkitkan ^k  ~   ^k K k P k  P k  —  P k KjcPjc (17)
Setelah  dilakukan  simulasi  dapat  dilihat  bahwa  algoritma  dapat  menentukan  nilai sesungguhnya dari  sebuah sinyal meskipun sensor memiliki noise
Hasil  Simulasi
Gambar i. Data Sensor Data tanpa noise 6------------- 1------------- 1------------- 5.8  - 5.6  - 5.4  - 5.2  - ñ 5 iz 4.8  - 4.6  - 4.4  - 4.2  - 4 - 0 Gambar 2. Data Tanpa Noise 5 0 100 150 2 0 0 2 5 0 waktu
Gambar 4. Error Estimasi
Dari  simulasi  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  adaptif yang  dipilih dapat  mereduksi noise sehingga  dapat  menghasilkan  estimasi  yang  baik.  Dengan  demikian algoritma tersebut dapat diimplementasikan ke sistem downlink.

## 4. Kesimpulan
Dari  hasil  identifikasi  dan  simulasi  yang dilakukan  dapat disimpulkan bahwa algoritma adaptif yang  dirancang  dapat  bekerja  dengan  baik  dan  perlu  diimplementasikan  pada  sistem downlink yang dirancang.  Dari hasil  simulasi  didapatkan bahwa error dari  algoritma memiliki sifat konvergen yaitu semakin lama semakin mengecil.

## D aftar Pustaka
C.  Hide,  T.  Moore,  and M.  Smith,  “Adaptive Kalman filtering algorithms for integrating GPS and  low  cost INS,” Position Location and Navigation Symposium,  2004.  PLANS 2004. p p .227-233, 2004.
I.  M.  Taylor  and  M.  A.  Labrador,  “Improving  the  energy  consumption  in  mobile  phones  by filtering noisy  GPS  fixes with modified Kalman filters,” Wireless  Communications and Networking Conference  (WCNC),  2011 IEEE. pp.  2006-2011, 2011.
J. W.  Chaffee and J.  S.  Abel,  “The GPS  filtering problem,” Position Location and Navigation Symposium,  1992.  Record.  500  Years  After  Columbus  -  Navigation  Challenges  o f Tomorrow. IEEE PLANS  ’92., IEEE. pp.  12-20,  1992.
L.  Wu,  H.  Ma,  W.  Ding,  Q.  Hu,  G.  Zhang,  and  D.  Lu,  “Study  of  GPS  Data  De-Noising Method  Based  on  Wavelet  and  Kalman  Filtering,” Circuits,  Communications  and System  (PACCS),  2011  ThirdPacific-Asia Conference on. pp.  1-3, 2011.
M.  Zahaby,  P.  Gaonjur,  and  S.  Farajian,  “Location  tracking  in  GPS  using  Kalman  Filter through SMS,” EUROCON2009, E U R O C O N ’09.  IEEE pp.  1707-1711,  2009.
S.  Yamaguchi  and T.  Tanaka,  “GPS  Standard Positioning using Kalman filter,” SICE-ICASE, 2006. International Joint Conference. pp.  1351-1354, 2006.
X.  Mao,  M.  Wada,  and  H.  Hashimoto,  “Nonlinear  filtering  algorithms  for  GPS  using pseudorange  and  Doppler  shift  measurements,” Intelligent  Transportation  Systems, 2002. Proceedings.  The IEEE 5th International Conference on. pp.  914-919, 2002.