## PREDIKSI NILAI TUKAR RUPIAH MENGGUNAKAN METODE MAMDANI

## Indra Suyahya
Program Studi Pendidikan Ekonomi, FIPPS Universitas Indraprasta PGRI Email: Indrasuyahya@gmail.com

## Wulan Anggraeni
Program Studi Pendidikan Matematika, FTMIPA Universitas Indraprasta PGRI
Email: Wulangussetiyo@gmail.com

## ABSTRACT
The  main  purpose  of  this  study  was  to  find  out  whether  the  mamdani  methode  can  predict foreign  exchange  rate  based  on  inflation  rate.  The  result  of  descriptive  calculation  using  SPSS  22 show that the mean, median, mode, standard deviation, minimum and maximum based on the inflation rate  in  order  are  6.0548;  6.0650;  4.53;  1.63194;  3.56;  and  8.79.  While  the  mean,  median,  mode, standard deviation, minimum and maximum respectively for  fpreign exchange is, 11164.48; 11431.5; 9687; 1554.65; 9026; 14369. The result of MAPE value  was 9,35%. It’s mean  mamdani method can be used as reference for predicting foreign exchange rate.
Keywords: Prediction, Exchange Rate and Mamdani

## ABSTRAK
Tujuan  utama  dari  penelitian  ini  adalah  ingin  mengetahui  apakah  metode  mamdani  dapat memprediksi  nilai  tukar  rupiah  berdasarkan  tingkat  inflasi.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  deskriptif menggunakan  SPSS  22,  diperoleh  nilai  mean,  median,  mode,  standar  deviasi,  minimum  dan maksimum secara berturut-turut untuk tingkat inflasi adalah  6,0548; 6,0650; 4,53; 1,63194; 3,56; dan 8,79. Sedangkan nilai mean, median, mode, standar deviasi, minimum dan maksimum secaraberturut- turut  untuk  nilai  tukar  rupiah  terhadap  dolar  Amerika  adalah,  11164,48;  11431,5;  9687;  1554,65; 9026;  14369.  Nilai  MAPE  yang  diperoleh  sebesar  9,35  %.  Artinya  bahwa  metode  mamdani  dapat dipergunakan untuk memprediksi nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika.
Keyword: Nilai tukar rupiah, metode mamdani.

## PENDAHULUAN
Nilai  tukar  atau  dikenal  dengan  kurs adalah  sebuah  perjanjian  yang  dikenal  sebagai nilai tukar mata uang terhadap pembayaran saat kini atau dikemudian hari, antara dua mata uang masing-masing  negara  atau  wilayah.  Pada tanggal  14  agustus  1998,  Pemerintah  Indonesia menetapkan  sistem  kurs  mengambang  bebas, artinya  kurs  dibiarkan  berfluktuasi  dengan bebas untuk menanggapi kondisi perekonomian yang  sedang  berubah.  Hal  ini  menyebabkan depresiasi  nilai  tukar  rupiah  terhadap  dolar amerika menjadi sangat besar.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan,  diperoleh  bahwa  tingkat  inflasi  dan mempengaruhi  nilai  tukar  rupiah  terhadap dolar.  Secara  teori  ekonomi  makro  yang dijelaskan olah Sukirno (2014; 402) menyatakan  bahwa  suku  bunga  yang  rendah cenderung  akan  menyebabkan  modal  dalam negeri  mengalir  keluar  negeri.  Apabila  lebih banyak  modal  mengalir  ke  suatu  negara, permintaan atas mata uangnya bertambah, maka nilai  mata  uang  negara  yang  menjadi  tujuan investasi  akan  meningkat  dan  nilai  mata  uang negara  yang  mengalirkan  dana  menjadi  turun. Selain  tingkat  suku  bunga,  tingkat  inflasi mempengaruhi  juga  nilai  tukar  rupiah  terhadap dolar Amerika, dikarenakan inflasi menyebabkan harga-harga di dalam negeri lebih mahal  dari  harga  di  luar  negeri,  oleh  sebab  itu negara  itu  cenderung  akan  mengimpor  barang- barang  dan  pada  akhirnya  nilai  mata  uang negara  tersebut  menjadi  jatuh.  Faktor  terakhir adalah  jumlah  barang  impor,  semakin  banyak barang  impor  yang  masuk  ke  suatu  negara, maka  nilai  mata  uang  negara  tersebut  akan turun, diakibatkan permintaan mata uang negara tersebut  lebih  sedikit  dibandingkan  permintaan negara pengimpor.
Fluktuatifnya  nilai  tukar  rupiah  terhadap dolar  Amerika  berakibat  pada  pertumbuhan ekonomi di  Indonesia, untuk  itu  alangkah lebih baiknya jika  kita dapat memprediksi nilai tukar rupiah  terhadap  dolar.  Banyak  cara  untuk memprediksi  nilai  tukar  rupiah,  salah  satunya adalah  menggunakan  metode  mamdani.  pada penelitian  ini  akan  dilakukan  prediksi  nilai tukar  rupiah  berdasarkan  tingkat  inflasi  saja menggunakan metode mamdani.
Menurut  Mankiw  (2000;  192)  kurs dibedakan  menjadi  2  yaitu,  kurs  nominal  dan kurs riil. Kurs nominal adalah harga relatif dari
mata  uang  dua  negara.  Sedangkan,  kurs  riil adalah  harga  relatif  dari  barang-barang  kedua negara.  Pada  penelitian  ini  yang  akan  dibahas adalah  kurs  nominal.  Selanjutnya  Rahardja (2014;  99)  menyatakan  nilai  tukar  adalah  nilai yang  menggambarkan  berapa  banyak  suatu mata uang harus dipertukarkan untuk memperoleh  satu  unit  mata  uang  lain. Sedangkan,  menurut  Sukirno  (2015;  397)  kurs valuta  asing  atau  kurs  mata  uang  asing menunjukan  harga  atau  nilai  mata  uang  suatu negara dinyatakan dalam nilai mata uang negara lain.
Berdasarkan teori di atas dapat disimpulkan  bahwa  nilai  tukar  adalah  harga atau  nilai  mata  uang  suatu  negara  yang menggambarkan  berapa  banyak  suatu  mata uang  harus  dipertukarkan  untuk  memperoleh satu unit mata uang lain.
Penentuan  kurs  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  kurs  mengambang,  kurs mengambang  adalah  kurs  yang  dibiarkan berfluktuasi  dengan  bebas  untuk  menanggapi kondisi  perekonomian  yang  sedang  berubah (Mankiw, 2000;294).
Mankiw  (2000;  163)  menyatakan  bahwa inflasi adalah kenaikan harga barang yang terus menerus. Menurut Rahardja (2014; 177), Inflasi adalah  kenaikan  harga  barang-barang  yang bersifat umum dan terus menerus. Dari definisi ini,  ada  tiga  komponen  yang  harus  dipenuhi agar  dapat  dikatakan  inflasi  yaitu  kenaikan harga,  bersifat  umum,  dan  berlangsung  terus menerus.  Sedangkan  menurut  Sukirno  (2015; 333)  Inflasi  adalah  kenaikan  harga  barang- barang  yang  terus  menerus,  inflasi  dibedakan menjadi  3  yaitu  inflasi  tarikan  permintaan, inflasi desakan biaya, dan inflasi impor.
Berdasarkan  teori  di  atas  maka  dapat disimpulkan  bahwa  inflasi  adalah  kenaikan harga barang yang berlangsung terus menerus.
Tingkat  inflasi  menurut  mankiw  (2000; 155) adalah perubahan persentasi dalam tingkat harga.

## METODE
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  metode  kuantitatif. Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah data  deret  waktu  tingkat  inflasi,  dan  nilai  tukar rupiah.  Sedangkan  sampel  dalam  penelitian  ini adalah data tingkat inflasi dan nilai tukar rupiah
pada  periode  januari  2012  sampai  dengan Oktober 2015.Teknik pengumpulan data menggunakan purposive  sampling .  Data  dalam penelitian ini adalah dokumentasi yang dilakukan  untuk  memperoleh  data  transaksi nilai  tukar  rupiah  dan  tingkat  inflasi  yang dipublikasi  oleh  Bank  Indonesia.Prediksi  nilai tukar rupiah  berdasarkan tingkat  inflasi menggunakan aturan mamdani. Metode mamdani  sering  juga  dikenal  dengan  nama Metode Max-Min .  Metode  ini  diperkenalkan oleh  Ebrahim  Mamdani  pada  tahun  1975. Untuk  mendaatkan  output,  diperlukan  4 tahapan:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
2. Pada  metode  mamdani,  baik  variabel  input maupun  variabel  output  dibagi  menjadi  satu atau lebih himpunan fuzzy.
3. Aplikasi fungsi implikasi
4. Pada  metode  mamdani,  fungsi  implikasi yang digunakan adalah Min.
5. Komposisi aturan
6. Tidak  seperti  penalaran  monoton,  apabila sistem  terdiri  dari  beberapa  aturan,  maka inferensi  diperoleh  dari  kumpulan  dan korelasi  antar  aturan,  ada  3  metode  yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy ,  yaitu: max,  additive dan probabilistik OR (probor).
a. Metode Max :  Pada  metode  ini,  solusi himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara mengambil  nilai  maksimum  aturan,
kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy , dan mengaplikasikannya  ke  output  dengan menggunakan  operator  or.  Jika  semua proposisi  telah  dievaluasi,  maka  output akan  berisi  suat  himpunan fuzzy yang merefleksikan  kontribusi  dari  tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:
Dengan:
:  Nilai  keanggotaan  solusi  fuzzy sampai aturan ke- i .
:  Nilai  keanggotaan  konsekuen
fuzzy aturan ke- i.
b. Metode Additive
Pada  metode  ini,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
bounded-sum terhadap  semua  output
daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
Dengan: :Nilai  keanggotaan  solusi fuzzy
sampai aturan ke- i .
:  Nilai  keanggotaan  konsekuen
fuzzy aturan ke- i.
c. Metode Probabilistik OR Pada  metode  ini,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap  semua  output  daerah fuzzy . Secara umum dituliskan:
Dengan:
:  Nilai  keanggotaan  solusi fuzzy
sampai aturan ke- i .
:  Nilai  keanggotaan  konsekuen
fuzzy aturan ke- i.
d. Penegasan Input  dari  proses  defuzzifikasi  adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy , sedangkan output  yang  dihasilkan  merupakan  suatu bilangan  pada  domain  himpunan fuzzy tersebut.  Sehingga  jika  diberikan  suatu himpunan fuzzy dalam  range  tertentu, maka harus dapat diambil satu nilai crisp tertentu  sebagai  output.  Ada  beberapa metode  defuzzifikasi  pada  komposisi aturan mamdani, antara lain:
1) Metode  Centroid:  Pada  metsode  ini, solusi  crisp  diperoleh  dengan  cara mengambil  titik  pusat daerah
fuzzy . Secara umum dirumuskan:
2) Metode  Bisektor:  Pada  metode  ini, solusi  crisp  diperoleh  dengan  cara mengambil  nilai  pada domain  fuzzy yang  memiliki  nilai  keanggotaan separo dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy . Secara umu dituliskan:
3) Metode mean of maximum Pada metode ini, solusi crisp diperoleh  dengan  cara  mengambil
nilai  rata-rata  domain  yang  memiliki nilai keanggotaan maksimum.
4) Metode largest of Maximum Pada metode ini, solusi crisp diperoleh  dengan  cara  mengambil nilai  terbesar  dari  domain  yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 5) Metode Smallest of Maximum Pada metode ini, solusi crisp diperoleh  dengan  cara  mengambil nilai  terkecil  dari  domain  yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Perhitungan Kesalahan Prediksi Pengukuran kesalahan
peramalan menggunakan  nilai  MAPE  ( mean  absolute error ) berikut adalah rumusnya:

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  dipergunakan  adalah  data tingkat  inflasi  dan  nilai  tukar  rupiah  terhadap dolar  Amerika  pada  periode  2012  sampai dengan 2015. Berikut ini adalah datanya:

## Tabel 1.

## Tingkat inflasi pada periode Januari 2012 sampai dengan Oktober 2015
waktu Inflasi waktu Inflasi waktu Inflasi waktu Inflasi
2 0 1 2 1 3,79 2 0 1 3 1 4,3 2 0 1 4 1 8,38 2 0 1 5 1 8,36 2 3,65 2 4,57 2 8,22 2 6,96 3 3,56 3 5,31 3 7,75 3 6,96 4 3,97 4 5,9 4 7,32 4 6,38 5 4,5 5 5,57 5 7,25 5 6,79 6 4,45 6 5,47 6 7,32 6 7,15 7 4,53 7 5,9 7 6,7 7 7,26 8 4,56 8 8,61 8 4,53 8 7,26 9 4,58 9 8,79 9 3,99 9 7,18 10  4,31 10  8,4 10  4,53 10  6,83 11  4,61 11  8,32 11  4,83 12  4,32 12  8,37 12  6,23 Tabel 2. Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika periode januari 2012 sampai dengan Oktober 2015.
waktu Kurs waktu Kurs waktu Kurs waktu Kurs 2 0 1 2 1 9109 2 0 1 3
1 9687
2 0 1 4 1 12180 2 0 1 5 1 12579 2 9026 2 9687 2 11935 2 12750 3 9165 3 9711 3 11427 3 13066 4 9176 4 9724 4 11436 4 12943 5 9290 5 9761 5 11526 5 13116 6 9451 6 9882 6 11893 6 13313 7 9457 7 10073 7 11689 7 13414 8 9500 8 10573 8 11707 8 13796 9 9566 9 11346 9 11891 9 14369 10 9597 10 11367 10 12145 10 13673 11 9628 11 11613 11 12158 12 9646 12 12087 12 12438
Suyahya dan Anggraeni, Prediksi Nilai Tukar Rupiah.….
Berdasarkan  hasil  perhitungan  deskriptif menggunakan  SPSS  22,  diperoleh  nilai  mean, median,  mode,  standar    deviasi,  minimum danmaksimumsecaraberturut-turut untuk tingkat  inflasi  adalah    6,0548;  6,0650;  4,53; 1,63194; 3,56; dan 8,79. Sedangkan nilai mean, median,  mode,  standardeviasi,  minimum  dan maksimum  secara  berturut-turut  untuk  nilai tukar  rupiah  terhadap  dolar  Amerika  adalah, 11164,48;  11431,5;  9687;  1554,65;  9026; 14369.
Tabel 3. Deskriptif tingkat inflasi dan nilai tukar rupiah menggunakan SPSS 22. Statistics Tingkat inflasi Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika N Valid 46 46 Missing 12 12 Mean 6,0548 11164,4783 Median 6,0650 11431,5000 Mode 4,53 9687,00 Std. Deviation 1,63194 1554,64568 Minimum 3,56 9026,00 Maximum 8,79 14369,00 Sum 278,52 513566,00
Prediksi  nilai  tukar  rupiah  menggunakan metode  mamdani  dengan  bantuan  software matlab  2013.  Pembentukan  himpunan fuzzy merupakan langah pertama yang dilakukan saat menggunakan  metode  mamdani.  himpunan fuzzy dapat  dilihat  pada  tabel  5,  aplikasi himpunan fuzzy menggunakan software matlab dapat  dilihat  pada  gambar  1,  gambar  2,  dan gambar 3.
Tabel 4. Semesta pembicaraan pada himpunan fuzzy Fungsi Variabel Semesta Pembicaraan Input Tingkat inflasi  [3.56 8.79] Output Nilai tukar rupiah terhadap  dolar Amerika [9026 14369]
Tabel 5. Himpunan fuzzy Variabel Nama Himpunan fuzzy Parameter Unit Tingkat Inflasi Rendah [0.9461 3.56 6.174] Sedang [3.561 6.175 8.789] Tinggi [6.179 8.79 11.4] Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika Rendah [6354 9026 11700] Sedang [9026 11700 14370] Tinggi [11700 14370 17040]
Gambar 1. Fungsi keanggotaan tingkat inflasi
Gambar 2. Fungsi keanggotaan Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika
Langkah selanjutnya adalah membentuk aturan dan fungsi implikasi.
1. If (tingkat_inflasi is rendah) then
(kurs_rupiah_terhadap_dolar is rendah)
2. If (tingkat_inflasi is sedang) then
(kurs_rupiah_terhadap_dolar is sedang)
3. If (tingkat_inflasi is tinggi) then
(kurs_rupiah_terhadap_dolar is tinggi)
Langkah  terakhir  adalah  penegasan.  Penegasan pada  penelitian  ini  menggunakan  metode centroid, perhitungan pada penelitian menggunakan software  matlab. penegasan dapat  dilihat  pada  gambar  3.  Proses  penegasan (defuzzifikasi)
Hasil  prediksi  yang  diperoleh  adalah sebagai berikut:
Tabel 6. Prediksi nilai tukar rupiah menggunakan metode mamdani
waktu Kurs waktu Kurs waktu Kurs waktu Kurs
2 0 1 2 1 10.390 2 0 1 3 1 10.848 2 0 1 4 1 12.859 2 0 1 5 1 12.841 2 10.289 2 11.114 2 12.713 2 11.786 3 10.231 3 11.588 3 12.254 3 11.786 4 10.537 4 11.683 4 11.926 4 11.710 5 11.046 5 11.647 5 11.890 5 11.751 6 10.997 6 11.629 6 11.926 6 11.847 7 11.075 7 11.683 7 11.738 7 11.895 8 11.104 8 13.044 8 11.075 8 11.895 9 11.123 9 13.165 9 10.555 9 11.859 10 10.858 10 12.876 10 11.075 10 11.758 11 11.151 11 12.806 11 11.339 12 10.868 12 12.850 12 11.701 Pengukuran kesalahan menggunakan MAPE,  yaitu  sebesar  9,35%.  Berdasarkan perhitungan  peramalan  yang  dipergunakan masih  relevan,  sehingga  peramalan  nilai  tukar rupiah  terhadap  dolar  Amerika  menggunakan metode  mamdani  dapat  di  gunakan  sebagai bahan acuan.

## SIMPULAN
Hasil prediksi nilai tukar rupiah terhadap dolar  Amerika  yang  diperoleh    menyatakan bahwa  perhitungan  MAPE  adalah  sebesar 9,35%  Berdasarkan  perhitungan  peramalan yang  dipergunakan  masih  relevan.  Sehingga peramalan  nilai  tukar  rupiah  terhadap  dolar Amerika  menggunakan  metode  mamdani  dapat di gunakan sebagai bahan acuan.

## DAFTAR PUSTAKA
Atmaja,  A .  ( 2002). Analisa  pergerakan  nilai tukar  rupiah  terhadap  dolar  Amerika Setelah  Diterapkannya  kebijakan  sistem nilai  tukar  mengambang  bebas  di Indonesia. Jurnal  akuntasni  &  keuangan
Vol 4, No. 1 Mei 2002 hal 69-78.
Djunaidi,  M.,  Eko  S.,  &  Fajar  W.A.  (2005) .
Penentuan  Jumlah  Produksi  dengan Aplikasi  Metode  Fuzzy  Mamdani. Jurnal
Ilmiah  Teknik  Industri  Vol.  4,  No.2,  95- 104.
Prasetyo,  E. ( 2012). Data  mining  Konsep  dan Aplikasi menggunakan Matlab.
Yogyakarta: PT Andi Yogyakarta.
Kadir.  (2015). Statistika  Terapan. Jakarta:  PT Raja Grafindo Persada
Kamus besar Bahasa Indoneisa. Edisi keempat.
(2008). Jakarta: Gramedia Pustaka.
Mankiw, G. (2000). Teori Ekonomi Makro. Jakarta: PT Erlangga. Priyana, J & Agus M. A. (2011). Peramalan Suhu Udara Di Yogyakarta Dengan Menggunakan Model Fuzzy. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA: Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
Rahardja,P. ( 2014). Teori  Ekonomi  Makro.
Depok:  Lembaga  Penerbit  Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Sukirno, S. (2014). Makroekonomi Teori
Pengantar . Jakarta: PT   Raja Grafindo
Persada.
Suliyanto. ( 2011). Ekonometrika Terapan. Yogyakarta: PT Andi Yogyakarta. Uki, Supardi, S . ( 2012). Aplikasi Statistika dalam penelitian. Jakarta: PT Ufuk Publishing House. Zainul, Almasyah, A. ( 2015). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kurs Rupiah terhadap Dolar Amerika Pasca Krisis (2000-2010). Jurnal Jibeka Vol. 9 Nomor 1 Februari 2015 hal 76-86.