Pemodelan Produksi Minyak dan Gas Bumi pada Platform “MK” di PT “X”Menggunakan Metode ARIMA, Neural Network , dan Hibrida

## ARIMA- Neural Network
Windia Cinde Prameswari, Destri Susilaningrum, dan Suhartono Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : destri_s@statistika.its.ac.id, suhartono@statistika.its.ac.id, dan windia.cinde11@mhs.statistika.its.ac.id
Abstrak —Minyak  dan  gas  bumi  dapat  diambil  secara langsung melalui sumur-sumur yang dibuat, namun sumur- sumur  tersebut  tidak  akan  menghasilkan  jumlah  minyak dan  gas  bumi  yang  konstan  setiap  hari. Ketika  kandungan minyak  dan  gas  mulai  turun  maka  yang  harus  dilakukan adalah  memberikan treatment terhadap  sumur  tersebut, sehingga  minyak  dan  gas  yang  masih  terkandung  di  dasar bumi  bisa  naik  dengan  jumlah  yang  lebih  banyak.  Tujuan dilakukannya  penelitian  ini  adalah  untuk  membantu perusahaan  dalam  menganalisis  jumlah  produksi  minyak dan gas bumi selama periode 14 hari selanjutnya, sehingga dapat diketahui apakah selama periode 14 hari selanjutnya diperlukan treatment terhadap sumur. Data yang digunakan adalah jumlah produksi minyak dan gas bumi pada platform “MK”  pada  tahun  2015.  Pemodelan  jumlah  produksi minyak dan gas bumi dilakukan menggunakan tiga metode, yaitu ARIMA, neural network , dan Hibrida ARIMA- neural network .  Hasil  yang  diperoleh  berdasarkan  analisis  ketiga metode tersebut adalah pada jumlah produksi minyak bumi model terbaik diperoleh dari metode hibrida ARIMA- neural network , dengan hasil ramalan yang cenderung sama selama 14  hari  yaitu  1961  barel.  Sedangkan  jumlah  produksi  gas bumi  model  terbaik  diperoleh  dari  metode neural  network , dengan  ramalan  produksi  untuk  14  hari  selanjutnya cenderung meningkat.
Kata  Kunci —ARIMA,  Hibrida  ARIMA-NN,  Minyak  dan Gas Bumi, Neural Network .

## I. P ENDAHULUAN
inyak  dan  gas  bumi  adalah  campuran  senyawa hidrokarbon  yang  tersusun  dari  sebagian  besar karbon  dan  hidrogen  dengan  sedikit  belerang,  nitrogen, dan  unsur-unsur  lainnya.  Minyak  dan  gas  bumi  diduga secara  tidak  langsung  berasal  dari  sisa-sisa  organisme hidup. Di Indonesia cadangan minyak bumi yang tersisa saat  ini  sebanyak  3,7  miliar  barel,  sedangkan  konsumsi minyak  dunia  per  harinya  sebesar  1.084.000  barel  dan diperkirakan  akan  habis  10  sampai  11  tahun  mendatang [1].  Hal yang penting dilakukan  untuk  dapat  mengambil kandungan minyak yang ada di dasar bumi adalah dengan melakukan pengeboran sumur. Dalam proses penyedotan minyak  bumi,  sebuah  sumur  tidak  bisa  hanya  menyedot minyak saja. Banyak kandungan lain dari dasar bumi yang juga terambil, contohnya adalah gas yang selanjutnya gas ini disebut dengan gas bumi. Siklus hidup sumur penting diperhatikan  untuk  mendapatkan  minyak  bumi  yang banyak.  Sebuah  sumur  tidak  akan  terus-menerus
menghasilkan  minyak  bumi  yang  berlimpah  secara konstan.  Ketika  kandungan  minyak  dan  gas  mulai  turun maka  hal  yang  harus  dilakukan  adalah  memberikan treatment terhadap sumur tersebut, sehingga minyak dan gas  yang  masih  terkandung  di  dasar  bumi  tersebut  bisa naik.  Dalam  melakukan treatment terhadap  sumur, dibutuhkan persiapan-persiapan khusus sebelumnya. Agar perusahaan dapat merencanakan dilakukan treatment pada sumur tersebut, maka perlu mengetahui jumlah produksi minyak  dan  gas  bumi  untuk  periode  selanjutnya.  Ketika produksi  minyak  dan  gas  mengalami  penurunan  yang tidak  sedikit,  maka  pada  saat  itu  dibutuhkan treatment untuk sumur tersebut [2].
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  meramalkan  jumlah produksi  minyak  dan  gas  untuk  periode  14  hari selanjutnya,  sehingga  dapat  diketahui  selama  14  hari selanjutnya  dibutuhkan treatment terhadap  sumur  atau tidak. Pemodelan ini dilakukan dengan tiga metode, yaitu ARIMA, neural  network ,  dan  hibrida  ARIMA- neural network .
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai jumlah produksi minyak dan gas untuk periode 14 hari selanjutnya, sehingga perusahaan dapat membuat kebijakan  baru  ketika  jumlah  produksi  minyak  dan  gas bumi menurun selama periode 14 hari selanjutnya.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna [3].

## ARIMA
Model ARIMA merupakan gabungan antara model AR dan MA serta differencing orde d. Model ARIMA dapat digunakan pada data musiman maupun non musiman [4]. Secara  umum,  model  ARIMA  non  musiman  dapat dituliskan  sebagai  ARIMA  (p,d,q)  dengan  model matematis sebagai berikut.
t a B q t Z d B B p ) ( 0 ) 1 )( (       (1)
Untuk  data  yang  mengandung  pola  musiman  dengan differencing orde ke-D dapat dinotasikan sebagai ARIMA (P,D,Q) s .  Secara  umum  model  ARIMA  multiplikasi musiman dapat ditulis pada persamaan sebagai berikut.
M
t a s B Q B q t Z D s B d B B p s B P ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 )( ( ( )    
    (2)
Dalam  melakuka  analisis  menggunakan  metode ARIMA, terdapat beberapa tahapan yang harus dilakukan. Pertama adalah pengecekan stasioneritas data, kemudian pendugaan  model  melalui  plot  ACF  dan  PACF, selanjutnya  pengujian signifikansi parameter, uji kesesuaian  model,  dan  terakhir  adalah  pemilihan  model terbaik.  Kriteria  yang  digunakan  dalam  memilih  model terbaik  adalah kriteria  RMSE,  berikut  rumus  umum  dari RMSE.
     M l n l n l Z Z M 1 2 )) ( ( 1 RMSE (3)

## Neural Network
Neural network menggunakan elemen perhitungan non- linier  dasar  yang  disebut  neuron  yang  diorganisasikan sebagai jaringan yang saling berhubungan. NN ditentukan oleh  tiga  hal  yaitu  pola  hubungan  neuron,  metode training/learning ,  dan  fungsi  aktivasi.  Setiap  pola-pola informasi input dan output yang diberikan ke dalam NN diproses  dalam  neuron  [5].  Hubungan  antara  output  dan input memiliki rumus matematis sebagai berikut.
         q j t p i i t Z ij w oj w f j w w t Z 1 ) 1 ( 0  (4) j w (j = 1,2,...,q) dan ij w (i = 1,2,...,p; j = 1,2,...,q)
p adalah jumlah input nodes dan q adalah jumlah hidden nodes.  Fungsi  aktivasi  yang  sering  digunakan  adalah fungsi sigmoid dengan rumus matematis sebagai berikut.
x e x f    1 1 ) ( (5)

## Hibrida
Hibrida adalah kombinasi dua atau lebih sistem dalam satu  fungsi,  dalam  penelitian  ini  adalah  kombinasi ARIMA  dan  NN.  Model  ARIMA  dapat  menghasilkan peramalan yang baik pada kondisi yang non-linier untuk itu  dilakukan  kombinasi  dengan  NN  yang  menunjukkan performa  yang  baik  jika  data  bersifat  non-linier.  Jadi model  hibrida  dapat  membantu  mengatasi  struktur  yang kompleks dari suatu data [6]. Secara umum kombinasi dari model time series dapat dituliskan sebagai berikut.
t t t N L y   (6)
Dimana  L t menunjukkan  komponen  linier  dan  N t menunjukkan  komponen  non  linier.  Terdapat  dua komponen  yang  harus  di  estimasi,  yaitu  model  ARIMA digunakan untuk menyelesaikan kasus data linier dimana residual  dari  model  linier  masih  mengandung  informasi hubungan  non  linier.  Secara  matematis  dapat  dituliskan sebagai berikut.
t t t L ˆ y e  
(7)

## Minyak dan Gas Bumi
Minyak  dan  gas  bumi  adalah  campuran  senyawa hidrokarbon,  yang  tersusun  dari  sebagian  besar  karbon dan  hidrogen,  dengan  sedikit  belerang,  nitrogen,  dan unsur-unsur lainnya. Minyak dan gas bumi diduga secara tidak langsung berasal dari sisa-sisa organisme hidup.
Terdapat beberapa cara untuk menemukan minyak dan gas  bumi,  yaitu  dengan  cara  observasi  geologi,  survei gravitasi, survei magnetik, survei seismik, membor sumur
uji,  atau  dengan  faktor  keberuntungan.  setelah  yakin menemukan  minyak  selanjutnya  adalah  membangun sumur  yang  meliputi  pemboran  ( drilling ),  memasang tubular  sumur  ( casing ),  dan  penyemenan  ( cementing ). Lalu  proses completion untuk  membuat  sumur  siap digunakan.  Ketika  sumur  sudah  dapat  digunakan, selanjutnya secara berkala dilakukan pengujian kandungan  minyak  bumi  dari  sumur  tersebut  atau  biasa disebut well testing [2].

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan data sekunder, yaitu data jumlah produksi minyak dan gas bumi  selama  tahun  2015  dari  bulan  Januari  hingga Desember yang berasal pada platform “MK” di PT “X”. Pengukuran  data  dilakukan  setiap  2  jam  dalam  sehari, sehingga  data  yang  digunakan  merupakan  data  harian sebanyak 365 data.
Variabel  yang  akan  digunakan  pada  penelitian  ini adalah jumlah produksi minyak dan gas bumi di platform “MK”  setiap  hari  dalam  satuan  barel  untuk  minyak  dan satuan mScf untuk gas.
Langkah–langkah  dalam  pemodelan  jumlah  produksi minyak dan gas bumi dengan tiga metode adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  data  jumlah  produksi minyak bumi di platform “MK”.
2. Membagi data time series menjadi data in sample dan out sampel .
3. Memodelkan  data  menggunakan  metode  ARIMA, neural network , dan hibrida ARIMA-NN.
 Model ARIMA
a. Membuat time series plot.
b. Melakukan  pengecekan  stasioneritas  terhadap
varians dan mean . Jika data tidak stasioner dalam varians , maka dilakukan transformasi. Sedangkan jika data tidak stasioner dalam mean , maka dilakukan differencing . c. Melakukan  identifikasi  model  data  jumlah produksi
minyak bumi di platform “MK” berdasarkan plot ACF dan PACF.
d. Melakukan estimasi dan pengujian parameter berdasarkan model yang telah diduga.
e. Melakukan  pengujian  asumsi  yaitu, white  noise dan
distribusi normal. Jika data tidak berdistribusi normal, maka dapat dideteksi dengan outlier .
f. Pemilihan  model  terbaik  dengan  melihat  nilai RMSE paling rendah
 Model Neural-Network
a. Menentukan  arsitektur neural  network yaitu menentukan  banyak  input,  jumlah  neuron  dalam hidden layer , bobot awal, dan fungsi aktivasi.
b. Melakukan  pelatihan  ( in-sampling  training )  pada data  pelatihan  dengan  memasukkan  bobot  dan arsitektur neural  network yang  telah  didapatkan
untuk mendapatkan model terbaik.
c. Menghitung  nilai  RMSE  dan  memilih  model terbaik berdasarkan nilai RMSE terkecil.
 Hibrida ARIMA-NN
a. Menentukan model ARIMA terbaik
b. Melakukan pemodelan dengan metode ARIMA
c. Residual  yang  diperoleh  dari  peramalan  model ARIMA
digunakan sebagai input , kemudian dimodelkan kembali menggunakan neural network . d. Menentukan model terbaik dari metode hibrida ARIMA–NN dengan melihat nilai RMSE terendah.
e. Menggabungkan  model  a  dan  c  sehingga didapatkan model hibrida ARIMA–NN.
4. Membandingkan model ARIMA, neural network , dan hibrida ARIMA-NN berdasarkan nilai RMSE.
5. Meramalkan jumlah produksi minyak dan gas bumi di platform “MK” menggunakan model terbaik.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## Karakteristik Produksi Minyak dan Gas Bumi
Langkah  pertama  yang  perlu  dilakukan  dalam penelitian ini adalah melihat karakteristik data dari jumlah produksi minyak dan gas bumi di platform “MK” selama tahun 2015. Hasil karakteristik dapat dilihat pada Tabel 1.
T ABEL 1. K ARAKTERISTIK M INYAK DAN G AS B UMI Variabel Minyak Bumi Gas Bumi Rata-rata 2555,6 5704,1 Maximum 4107,0 8718,0 Minimum 649,5 1577,0 Varians 421576,8 2197042,9 Median 2587,6 5790,0
Rata-rata jumlah produksi minyak bumi setiap harinya sebanyak  2555,6  barel  dengan  median  sebesar  2587,6. Artinya  adalah  hasil  produksi  minyak  bumi  setiap  hari hampir  sama  jumlahnya.  Tidak  berbeda  jauh  dengan karakteristik pada minyak bumi, diketahui bahwa rata-rata produksi gas bumi setiap hari selama tahun 2015 sebesar 5704,123  barel  dengan  median  sebesar  5790.  Rata-rata jumlah produksi gas bumi setiap hari hampir sama dengan variansi sebesar 2197042,9.

## Pemodelan Produksi Minyak Bumi
Dalam  memodelkan  jumlah  produksi  minyak  dan  gas bumi digunakan tiga metode sebagai perbandingan, yaitu metode  ARIMA, neural  network ,  dan  hibrida  ARIMA- neural  network .  Pemodelan  pertama  menggunakan metode ARIMA pada data jumlah produksi minyak bumi tahun 2015.
1) Pemodelan Produksi Minyak Bumi Dengan ARIMA
Langkah  pertama  yang  harus  dilakukan  dalam memodelkan  data  dengan  ARIMA  adalah  membuat  plot data time  series untuk  mengetahui  pola  data  yang terbentuk. Selain itu juga dapat menduga apakah data yang digunakan sudah stasioner atau belum. Hasil dari plot data time series ditampilkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Time Series Plot Produksi Minyak Bumi
Berdasarkan time  series plot  di  atas  diketahui  bahwa data jumlah produksi minyak bumi tahun 2015 memiliki pola  yang  fluktuatif  dan  tidak  terdapat  pola  musiman. Berdasarkan time series plot dan plot ACF dapat diduga bahwa data belum stasioner dalam mean, karena pola ACF turun secara lambat. Sehingga  perlu dilakukan differencing sebanyak satu kali. Selanjutnya plot ACF dan PACF  dari  data  yang  sudah  stasioner  digunakan  untuk menduga model ARIMA. Plot ACF menunjukkan cut off setelah  lag  2,  sedangkan  plot  PACF  menunjukkan dies down .  Berdasarkan  hasil  plot  ACF  dan  PACF  tersebut diduga  bahwa  model  ARIMA  yang  terbentuk  adalah ARIMA  (0,1,1)  dan  ARIMA  (0,1,2).  Kedua  model tersebut  memiliki  parameter  yang  signifikan  terhadap model, Namun belum memenuhi asumsi white noise dan berdistribusi  normal,  sehingga  dilakukan  deteksi  outlier dengan cara memasukkan data outlier ke dalam model.
Hasil  yang  diperoleh  dari  deteksi  outlier  adalah  pada model  ARIMA  (0,1,1)  terdapat  84  outlier  yang dimasukkan  ke  dalam  model  dan  residual  sudah memenuhi  asumsi white  noise ,  namun  tetap  tidak berdistribusi  normal.  Kemudian  untuk  model  ARIMA (0,1,2)  terdapat  57  outlier  yang  dimasukkan  ke  dalam model dan hasilnya adalah residual sudah white noise dan berdistribusi normal.
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  pemilihan model  terbaik.  Kriteria  yang  digunakan  adalah  nilai RMSE paling kecil. Tabel 2 berikut menunjukkan kriteria model terbaik berdasarkan in sample dan out sample.
T ABEL 2. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK P RODUKSI M INYAK B UMI Model
RMSE In sample Out Sample ARIMA (0,1,1) 65,5 61,48 ARIMA (0,1,2) 71,47 48,92
Berdasarkan  hasil  pemilihan  model  terbaik  diperoleh nilai  RMSE  yang  paling  kecil  pada  out  sample  terdapat pada  model  ARIMA  (0,1,2),  sehingga  model  matematis yang terbentuk adalah sebagai berikut.
161 , 64 , 64 , 319 , 141 , 54 , 184 , 273 , 51 , 274 , 75 , 85 , 164 , 114 , 326 , 180 , 312 , 103 , 58 , 109 , 177 , 331 , 317 , 318 , 223 , 236 , 292 , 131 , 70 , 86 , 324 , 122 , 88 , 304 , 43 , 285 , 53 , 106 , 316 , 329 , 300 , 62 , 307 , 280 , 318 , 327 , 281 , 293 , 283 , 284 , 332 , 52 , 157 , 242 , 339 , 42 , 107 , 2 1 1 3 , 131 3 , 327 9 , 694 6 , 294 0 , 199 8 , 247 7 , 320 6 , 368 0 , 467 2 , 458 7 , 153 3 , 242 6 , 188 8 , 180 8 , 208 0 , 373 6 , 294 3 , 260 2 , 179 2 , 222 0 , 253 7 , 344 5 , 284 1 , 671 1 , 208 4 , 261 0 , 327 5 , 248 2 , 268 6 , 283 1 , 295 6 , 346 7 , 363 4 , 301 4 , 409 8 , 675 7 , 764 6 , 340 6 , 433 7 , 377 0 , 298 0 , 426 8 , 568 5 , 516 1 , 1370 3 , 559 3 , 617 1 , 804 8 , 1240 1 , 1563 0 , 731 9 , 793 2 , 923 3 , 991 5 , 1223 3 , 1188 6 . 436 , 1 59695 , 0 19187 , 0 t s t s t a t a t s t a t s t s t s t a t a t s t s t s t s t s t s t s t a t a t a t s t s t a t a t a t s t a t a t a t a t s t s t a t a t a t s t s t s t s t a t a t s t s t s t a t a t s t a t a t a t a t a t a t a t a t a t t t t t I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I a a a Z Z                                                                 Month Day Des Nov Okt Sep Agu Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 BB L
2) Pemodelan Produksi Minyak Bumi Dengan NN
Langkah  awal  dalam  melakukan  pemodelan  dengan neural network adalah menentukan input, jumlah neuron pada hidden  layer ,  dan  fungsi  aktivasi  apa  yang digunakan. Input yang digunakan dalam NN berdasarkan pada  model  ARIMA  terbaik.  Karena  model  ARIMA terbaik adalah ARIMA (0,1,2) dengan lag yang keluar dari plot  PACF  yaitu  lag  1,  2,  dan  3,  maka  input  pada  NN adalah  Y t-1 ,  Y t-2 ,  Y t-3 ,  dan  Y t-4 karena  ada differencing . Jumlah  neuron  yang digunakan pada hidden  layer mulai dari  1  hingga  10.  Nilai  RMSE  dari  pemodelan menggunakan NN dapat dilihat pada Tabel 3.
T ABEL 3. N ILAI RMSE P EMODELAN M ETODE NN D ATA P RODUKSI M INYAK B UMI
Neuron In sample Out Sample Neuron In sample Out Sample 1 278,41 94,84 6 257,22 111,25 2 265,46 86,56 7 254,83 171,26 3 270,55 92,77 8 243,50 134,59 4 264,50 124,64 9 276,50 96,28 5 271,90 70,84 10 274,88 87,46 Berdasarkan hasil dari nilai RMSE dengan menggunakan NN pada data out sample, diketahui bahwa yang terkecil terdapat pada neuron 5. Arsitektur jaringan model NN dapat dimodelkan sesuai dengan fungsi aktivasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada output. Gambar  2  menunjukkan  arsitektur  dari  model  NN  5 neuron.
Gambar 2. Arsitektur NN 5 Neuron Data Produksi Minyak Bumi
Persamaan  matematik  yang  didapatkan  berdasarkan model NN 5 neuron adalah sebagai berikut.
t t t t t t H H H H H Z ) 5 , 1 ( 356 , 1 ) 4 , 1 ( 481 , 0 ) 3 , 1 ( 289 , 0 ) 2 , 1 ( 544 , 0 ) 1 , 1 ( 266 , 2 995 , 0 ˆ       ) 237 , 0 116 , 0 449 , 0 933 , 1 802 , 0 ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t Z Z Z Z H ) 378 , 0 370 , 0 483 , 0 353 , 0 096 , 0 ( exp 1 1 ) 2 , 1 ( 4 3 2 1             t t t t t Z Z Z Z H ) 443 , 0 226 , 0 311 , 0 179 , 0 101 , 0 ( exp 1 1 ) 3 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t Z Z Z Z H ) 359 , 0 296 , 0 222 , 0 225 , 0 017 , 0 ( exp 1 1 ) 4 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t Z Z Z Z H ) 190 , 0 646 , 0 047 , 0 137 , 0 090 , 0 ( exp 1 1 ) 5 , 1 ( 4 3 2 1             t t t t t Z Z Z Z H

## 3) Pemodelan  Produksi  Minyak  Bumi  Dengan  Hibrida ARIMA-NN
Dalam  melakukan  pemodelan  menggunakan  metode hibrida  ARIMA-NN,  yang  menjadi  input  adalah  nilai residual  dari  model  ARIMA  terbaik.  Model  ARIMA terbaik  adalah  ARIMA  (0,1,2),  sehingga  yang  menjadi
input dalam metode hibrida adalah N t-1 , N t-2 , N t-3 , dan N t- 4 .
Pemodelan  menggunakan  metode  hibrida  ini  juga menggunakan  jumlah  neuron  pada hidden  layer yang berbeda  yaitu  mulai  1  hingga  10.  Nilai  RMSE  dari pemodelan  menggunakan  hibrida  ARIMA-NN  dapat dilihat pada Tabel 4.
T ABEL 4. N ILAI RMSEP EMODELAN M ETODE H IBRIDA ARIMA-NN D ATA P RODUKSI M INYAK B UMI
Neuron In sample Out Sample Neuron In sample Out Sample 1 71,55 47,02 6 71,45 47,41 2 71,56 46,88 7 71,47 46,81 3 71,51 47,43 8 71,44 47,20 4 71,42 47,38 9 65,54 51,88 5 71,38 47,04 10 66,67 46,11
Berdasarkan  hasil  pemodelan  menggunakan  metode hibrida  ARIMA-NN,  diperoleh  nilai  RMSE  pada  out sample  yang  paling  kecil  yaitu  pada  jumlah  neuron  10. Berikut persamaan matematik yang diperoleh dari model hibrida ARIMA-NN 10 neuron.
t t t t t t t t t t H H H H H H H H H H N t ) 10 , 1 ( 525 , 1 ) 9 , 1 ( 241 , 0 ) 8 , 1 ( 225 , 1 ) 7 , 1 ( 041 , 0 ) 6 , 1 ( 097 , 1 ) 5 , 1 ( 697 , 1 ) 4 , 1 ( 198 , 1 ) 3 , 1 ( 499 , 0 ) 2 , 1 ( 859 , 0 ) 1 , 1 ( 768 , 1 164 , 0 ˆ             ) 042 , 3 585 , 2 959 , 1 857 , 2 724 , 1 ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( 4 3 2 1             t t t t t N N N N H ) 205 , 0 443 , 0 150 , 0 245 , 0 444 , 0 ( exp 1 1 ) 2 , 1 ( 4 3 2 1             t t t t t N N N N H ) 751 , 1 047 , 0 022 , 0 849 , 0 431 , 0 ( exp 1 1 ) 3 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t N N N N H ) 528 , 0 222 , 0 416 , 0 096 , 2 748 , 0 ( exp 1 1 ) 4 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t N N N N H ) 052 , 1 429 , 0 666 , 1 487 , 1 660 , 1 ( exp 1 1 ) 5 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t N N N N H ) 368 , 2 686 , 1 514 , 1 1 612 , 0 744 , 0 ( exp 1 1 ) 6 , 1 ( 4 3 2            t t t t t N N N N H ) 644 , 0 502 , 0 169 , 0 404 , 0 207 , 0 ( exp 1 1 ) 7 , 1 ( 4 3 2 1             t t t t t N N N N H ) 617 , 0 016 , 1 893 , 0 236 , 1 833 , 0 ( exp 1 1 ) 8 , 1 ( 4 3 2 1             t t t t t N N N N H ) 211 , 0 024 , 0 347 , 0 266 , 0 207 , 0 ( exp 1 1 ) 9 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t N N N N H ) 192 , 1 479 , 0 078 , 0 321 , 1 782 , 1 ( exp 1 1 ) 10 , 1 ( 4 3 2 1            t t t t t N N N N H
Setelah  dilakukan  pemodelan  pada  data  jumlah produksi  minyak  bumi  menggunakan  3  metode,  maka dapat disimpulkan bahwa yang memiliki nilai RMSE pada out sample terkecil terdapat pada metode hibrida ARIMA- NN.  Selanjutnya  model  hibrida  ARIMA-NN  digunakan untuk  meramalakan  produksi  minyak  bumi  14  hari selanjutnya. Hasil ramalan minyak bumi 14 hari ke depan dapat dilihat pada Tabel 5.
T ABEL 5. R AMALAN P RODUKSI M INYAK B UMI
Hari Ramalan Hari Ramalan 01/01/2016 1926,012 08/01/2016 1961,408 02/01/2016 1962,49 09/01/2016 1961,396 03/01/2016 1962,369 10/01/2016 1961,395 04/01/2016 1961,015 11/01/2016 1961,398 05/01/2016 1961,435 12/01/2016 1961,396 06/01/2016 1961,415 13/01/2016 1961,397 07/01/2016 1961,361 14/01/2016 1961,397

## Pemodelan Produksi Gas Bumi
Analisis  selanjutnya  adalah  memodelkan  data  jumlah produksi  gas  bumi  di platform “MK”.  Sama  seperti sebelumnya,  dalam  memodelkan  produksi  gas  bumi  ini dilakukan  dengan  tiga  metode,  yaitu  ARIMA,  NN,  dan hibrida ARIMA-NN.
1) Pemodelan Produksi Gas Bumi Dengan ARIMA
Langkah  pertama  dalam  melakukan  pemodelan menggunakan ARIMA adalah melihat pola data yang akan dimodelkan  terlebih  dahulu.  Hasil time  series plot  dapat dilihat pada Gambar 3.
Berdasarkan Gambar 3 diketahui bahwa pola data dari jumlah  produksi  gas  bumi  selama  tahun  2015  adalah fluktuatif.  Berdasarkan time  series plot  dan  plot  ACF dapat  diduga  bahwa  data  belum  stasioner  dalam  mean, sehingga perlu dilakukan differencing sebanyak satu kali.
Gambar 3 . Time Series Plot Produksi Gas Bumi
Selanjutnya plot ACF dan PACF dari data yang sudah stasioner digunakan untuk menduga model ARIMA. Plot ACF  menunjukkan cut  off setelah  lag  1,  sedangkan  plot PACF  menunjukkan dies  down .  Berdasarkan  hasil  plot ACF  dan  PACF  tersebut  diduga  bahwa  model  ARIMA (0,1,1),  ARIMA  (1,1,1),  ARIMA  (2,1,1),  dan  ARIMA (3,1,1). Berdasarkan hasil dari uji signifikansi parameter, diketahui  bahwa  model  yang  memiliki  parameter  yang signifikan  semua  adalah  model  ARIMA  (0,1,1)  dan ARIMA  (1,1,1).  Kedua  model  ARIMA  tersebut  belum memenuhi  asumi white  noise dan  berdistribusi  normal, sehingga  perlu  melakukan  deteksi  outlier.  Setelah melakukan  deteksi  outlier  diketahu  bahwa  residual  dari kedua model tersebut sudah memenuhi asumsi white noise dan  berdistribusi  normal.  Selanjutnya  memilih  model terbaik berdasarkan nilai RMSE yang paling kecil. Hasil pemilihan model terbaik dapat dilihat pada Tabel 6.
T ABEL 6. P EMILIHAN M ODEL T ERBAIK D ATA P RODUKSI G AS B UMI
Model RMSE In sample Out Sample ARIMA (0,1,1) 198,2455 181,772 ARIMA (1,1,1) 195,5305 167,7969
Berdasarkan  hasil  pemilihan  model  terbaik,  diperoleh nilai  RMSE  yang  paling  kecil  terdapat  pada  model ARIMA  (1,1,1)  dengan  deteksi  outlier,  sehingga  model matematis yang terbentuk adalah sebagai berikut
275 , 171 , 310 , 59 , 61 , 188 , 333 , 185 , 159 , 301 , 115 , 304 , 300 , 166 , 157 , 49 , 314 , 263 , 32 , 261 , 210 , 10 , 222 , 155 , 65 , 105 , 190 , 307 , 325 , 294 , 331 , 285 , 320 , 196 , 109 , 316 , 32 , 114 , 55 , 52 , 274 , 182 , 315 , 114 , 312 , 117 , 242 , 280 , 281 , 339 , 42 , 107 , 1 2 1 1 2 , 382 9 , 353 5 , 464 5 , 454 5 , 628 2 , 400 9 , 391 0 , 515 3 , 747 1 , 471 3 , 433 1 , 646 5 , 799 7 , 615 0 , 4659 9 , 773 7 , 415 9 , 630 9 , 426 9 , 717 9 , 605 0 , 398 9 , 481 3 . 505 0 , 457 4 , 529 1 , 671 2 , 1041 9 , 741 1 , 597 9 , 959 2 , 887 4 , 688 7 , 978 2 , 1051 2 , 1541 5 , 1321 3 , 1109 1 , 1559 2 , 1598 5 , 1346 3 , 470 7 , 689 1 , 742 1 , 929 8 , 928 5 , 1526 3 , 1627 4 , 1877 6 , 2804 3 , 3105 3 , 2992 88073 , 0 41492 , 0 41492 , 0 t a t s t s t s t a t s t s t s t s t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t s t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t a t t t t t t I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I a a Z Z Z Z                                                             

## 2) Pemodelan Produksi Gas Bumi Dengan NN
Input yang digunakan dalam metode NN adalah model ARIMA  terbaik  yang  diperoleh  sebelumnya,  yaitu ARIMA (1,1,1) sehingga yang menjadi input adalah Y t-1 dan Y t-2 karena ada efek diffrencing . Jumlah neuron yang digunakan  mulai  dari  1  sampai  10.  Nilai  RMSE  dari pemodelan menggunakan NN dapat dilihat pada Tabel 7.
T ABEL 7. N ILAI RMSE P EMODELAN NN D ATA P RODUKSI G AS B UMI
Neuron In sample Out Sample Neuron In sample Out Sample 1 582,95 192,74 6 525,95 216,22 2 584,43 190,90 7 525,05 340,47 3 531,92 268,24 8 528,10 284,03 4 531,03 261,56 9 525,00 282,87 5 531,52 294,29 10 539,73 197,39
Berdasarkan tabel nilai RMSE out sample yang paling kecil  terdapat  pada  jumlah  neuron  2,  sehingga  dipilih model NN dengan neuron 1 dengan arsitektur yang dapat dilihat pada Gambar 4.

## Gambar 4. Arsitektur NN 2 Neuron Data Produksi Gas Bumi
Arsitektur jaringan model NN dapat dimodelkan sesuai dengan  fungsi  aktivasi  sigmoid  pada hidden  layer dan fungsi  linier  pada  output.  Berikut  persamaan  matematik dari model NN 2 neuron.
t t t H H Z ) 2 , 1 ( 860 , 1 ) 1 , 1 ( 743 , 1 344 , 0 ˆ    ) 104 , 0 137 , 1 408 , 0 ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( 2 1         t t t Z Z H ) 254 , 0 083 , 1 462 , 0 ( exp 1 1 ) 2 , 1 ( 2 1        t t t Z Z H

## 3) Pemodelan  Produksi  Gas  Bumi  Dengan  Hibrida ARIMA-NN
Input  dalam  metode  hibrida  ARIMA-NN  adalah  nilai residual  dari  model  ARIMA  terbaik,  yaitu  ARIMA (1,1,1).  Jumlah  neuron  yang  digunakan  mulai  dari  1 sampai  10.  Nilai  RMSE  yang  diperoleh  dari  metode hibrida ARIMA-NN dapat dilihat pada Tabel 8.
T ABEL 8 . N ILAI RMSE P EMODELAN H IBRIDA ARIMA-NN P RODUKSI G AS B UMI Neuron
In sample Out Sample Neuron In sample Out Sample 1 167,29 195,41 6 167,09 195,60 2 167,11 195,47 7 167,08 195,53
Month Day Des Nov Okt Sep Agu Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 m Sc f
3 167,20 195,46 8 167,03 195,75 4 167,10 195,62 9 167,05 195,57 5 167,07 195,75 10 167,05 195,60
Nilai RMSE terkecil pada data out sample terdapat pada jumlah  neuron  1,  sehingga  model  hibrida  ARIMA-NN yang dipilih adalah model dengan 1 neuron. Berikut model matematik dari model hibrida ARIMA-NN 1 neuron.
t t H N ) 1 , 1 ( 152 , 3 843 , 1 ˆ   ) 052 , 0 536 , 1 525 , 0 ( exp 1 1 ) 1 , 1 ( 2 1        t t t N N H
Setelah  melakukan  pemodelan  menggunakan  tiga metode yaitu ARIMA, NN, dan hibrida ARIMA-NN pada data  jumlah  produksi  gas  bumi  di platform “MK”  tahun 2015,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  metode  NN memiliki  nilai  RMSE  pada  out  sample  paling  kecil. Selanjutnya  metode  NN  digunakan  untuk  meramalkan produksi  gas  bumi  14  hari  ke  depan.  Ramalan  produksi gas bumi dapat dilihat pada Tabel 9.
T ABEL 9. R AMALAN P RODUKSI G AS B UMI
Hari Ramalan Hari Ramalan 01/01/2016 4307,41 08/01/2016 4395,976 02/01/2016 4330,388 09/01/2016 4399,163 03/01/2016 4352,917 10/01/2016 4401,516 04/01/2016 4366,928 11/01/2016 4403,264 05/01/2016 4378,023 12/01/2016 4404,56 06/01/2016 4385,823 13/01/2016 4405,523 07/01/2016 4391,693 14/01/2016 4406,239

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan  pada  hasil  analisis  dapat  diambil kesimpulan:
1. Rata-rata  jumlah  produksi  minyak  bumi  setiap  hari cenderung  konstan  selama  tahun  2015,  yaitu  sekitar 2500  barel  setiap  hari.  Jumlah  produksi  terendah sebesar 649,5 barel terjadi pada hari Sabtu. Untuk gas
bumi  memiliki  rata-rata  jumlah  produksi  setiap  hari juga cenderung konstan yaitu sebesar 5500 mScf. Pada hari Sabtu selama tahun 2015 terdapat jumlah produksi yang  sangat  tinggi  dan  sangat  rendah  yaitu  rendah sebesar 1577 mScf.
2. Model terbaik dari data jumlah produksi minyak bumi adalah  model  hibrida  ARIMA- neural  network .  Hasil ramalan yang diperoleh untuk 14 hari ke depan jumlah produksi minyak bumi cenderung konstan.
3. Model  terbaik  dari  data  jumlah  produksi  gas  bumi adalah model neural network . Hasil ramalan untuk 14 hari  ke  depan  mengalami  peningkatan  jumlah produksi, namun tidak signifikan.

## Saran
Saran  dari  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang dilakukan pada penelitian ini yaitu pihak perusahaan tidak perlu melakukan treatment pada sumur di platform “MK” selama  tanggal  1-14  Januari  2016,  karena  produksi minyak dan gas bumi cenderung naik perlahan.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Ansyari,  I.  (2015). Beberapa  Fakta  Menarik  Tentang  Minyak Bumi .  http://learnmine.blogspot.co.id/2015/04/  fakta-menarik- tentang-minyak-bumi.html.  Diakses  pada  tanggal  10  Februari 2016.
[2] Samperuru, D. (2007). Dari Mana Datangnya Minyak Bumi . Buku Pintar Migas Indonesia, 1-17.
[3] Walpole, E. R.,1995. Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Ilmuwan dan Insinyur Edisi Ketiga . Bandung : ITB.
[4] Wei,  W.  W.  S.  (2006). Time  Series  Analysis:  Univariate  and Multivariate Methods, 2 nd Edition. New York: Pearson.
[5] Khashei,  M.,  &  Bijari,  M.  (2011). A  Novel  Hybridization  of Artificial  Neural  Network  and  ARIMA  Model  for  Time  Series Forecasting. Applied Soft Computing, 2664 – 2675.
[6] Jan,  S.,  &  Katarina,  H.  (2010). The  Implementation  of  Hybrid ARIMA-Neural  Network  Prediction  Model .  Journal  of  Applied Mathematics, volume 3, 124-130.