## Studi Pengaruh Bentuk dan Kemiringan Permukaan Pilar Terhadap Kekuatan dan Faktor Keamanan Pilar
( Study Of Shape and Inclined Surface Pillar Effect On Strength Of Pillar )
Rully Nurhasan Ramadani 1.2 , Iswandaru 1 , Ridho .K. Wattimena 2 , Made .A. Rai 2
1 Program Studi Magister Rekayasa Pertambangan, Institut Teknologi Bandung
2 Program Studi Teknik Pertambangan, Universitas Islam Bandung

## Abstract
Study  of  stability  and  pillar  failure  mechanism  with  a  variety  of  methods  have  been carried with empirical and analytical approach. H. Moomivand  dan V.S. Vutukuri in 2008 do to research with physical model of coal cubic with ratio of 0,25 to 10 with surface of pillar is horizontal,  this  research  aims  to  investigated  changes  in  the  ratio  of  pillar  on  compressive strength and pillar mine failure mechanism, to study the relationship do the physical modelling with  5  variations  of  height  of  5  cm –  40  cm  each  pillar  geometry  has  7  variatons  inclined surface 0 o -30 o . Samples of the pillar of testing with direction of the axial load on the body pillar until failure.  Other than  that  do  to  2D  numerical  modelling  with  finite  element  methods  with assisted  of  software  Phase2  (Rockscience).  Physical  modelling  result  showed  the  value  of the compressive strength and the strength of pillar will be increased with the increasing ratio of pillars w/h. Effect of change in the inclined surface pillar to the compressive strength and pillar of strength showed no behavioral changes in the compressive strength and the strength of the pillars to change the angle of the surface of the pillar. Changes in strength factor  and sigma  1  showed  decreasing  of  the  value  when  the  angle  of  the  pillar  is  increasing  even though the changes in the value of the numerical modeling results are not significant.
Keywords: Mechanism, failure, Pillar, Finite Element, horizontal, displacement, strength .

## 1.  Pendahuluan
Metode room  and  pillar merupakan  salah satu  contoh  metode  penambangan  bawah  tanah yang  digunakan  untuk  endapan  bahan  galian batubara,  bijih  dan  endapan  bahan  galian lainnya. Penurunan permukaan yang disebabkan oleh  penambangan  bawah  tanah  merupakan bencana  serius  dalam  tambang.  Dalam  metode room  and  pillar, kestabilan  pilar  menjadi perhatian  utama  selama  kegiatan  penambangan agar  tidak  terjadi  keruntuhan  tambang  bawah tanah.
Mekanisme  keruntuhan  pilar  perlu  dipahami agar dapat mengetahui tipe runtuhan dan menilai kekuatan  dari  pilar,  penyebab  dasar  dari  tidak kestabilan  pilar  yang  memungkinkan  yaitu  mode keruntuhan progressive yang terjadi  selama jangka waktu dan  merupakan hasil dari pelepasan  energi  yang  bertahap  pada  pilar dan mode  keruntuhan bursting ditandai  dengan pelepasan  energi  yang  cepat  dari  massa  batuan
pilar,  keruntuhan  akan  mengakibatkan  tingkat kerusakan  yang  tinggi,  dimana kekakuan massa batuan induk (sekitar pilar) lebih kecil dibandingkan massa batuan pilar, dengan kondisi tersebut  batuan  induk  dapat  menyimpan  energi mirip  dengan  pegas.  Ketika  batuan  induk melepaskan  energi  yang  tersimpan,  keruntuhan pada pilar yang dihasilkan  akan cepat (Budavari, 1989).
Terdapat beberapa faktor yang berkontribusi terhadap kestabilan  pilar, dalam beberapa kasus keruntuhan pilar dapat disebabkan lebih dari satu faktor penyebab keruntuhan pilar yaitu dikarenakan  kekuatan  batuan,  tegangan  yang diterima  batuan,  bentuk  pilar  (rasio  ukuran  lebar terhadap  tinggi  pilar),  volume  pilar  yang  akan memiliki pengaruh pada kondisi struktur.
Rasio  lebar  terhadap  tinggi  pada  pilar memiliki peranan dalam mengendalikan kestabilan  pilar,  bahkan  tidak  hanya  rasio  pilar namun lebar dari zona non-elastis mempengaruhi  dalam  kestabilan  pilar  (Gao  Wei, 2014).  Beberapa penelitian mengenai kestabilan pilar  dan  mekanisme  keruntuhan  pilar  dengan berbagai  metode  telah  dilakukan  di  antaranya dengan pendekatan empiris dalam mengestimasi kekuatan  pilar  batuan  keras,  Rasio  lebar/tinggi
*  Korespodensi Penulis : (Rully Nurhasan R) Prodi Teknik Pertambangan UNISBA E-mail : rully.mp354@gmail.com Hp : 082117778214
(w/h)  dari  pilar  batubara  umumnya  lebih  besar dibandingkan  rasio  lebar/tinggi  (w/h)  dari  pilar batuan  keras  (P.J  Lunder,  1994).  Simulasi numerik  pada  keruntuhan  pilar  di  lapisan batubara yang dalam (M.D.G. Salamon, R.Mendoza,  M.U.  Ozbay,  2003),  melakukan pendekatan  analitik  terhadap  runtuhan  pilar dengan  belahan  axial  pada  batuan  yang  rapuh (G.E. Exadaktylos, C.E Tsoutrelis, 1995), pemodelan  fisik    skala  besar  dengan  pengujian insitu  untuk  melihat  hubungan  bentuk  ukuran terhadap  kekuatan  (Bieniawski,  Van  Heerden, 975)  dan  investigasi  terhadap  kuat  tekan  dan mekanisme  keruntuhan  pilar  tambang  (H. Moomivand , V.S. Vutukuri, 2008).
Mempelajari  hubungan  pengaruh  bentuk dengan  sudut  kemiringan  permukaan  pilar terhadap kekuatan pilar dengan permodelan fisik dengan  skala  laboratorium  dan  pemodelan numerik.  Studi  dilaksanakan  di  Laboratorium Geomekanika dan Peralatan Tambang ITB.

## 2.  Metode Penelitian
Studi yang dilakukan dengan skala laboratorium  ini  secara  umum  terbagi  menjadi beberapa  tahap  terdiri  dari  (i)  studi  literatur;  (ii) persiapan  contoh  batuan  dan  alat  uji;  (iii) pengujian  model  fisik  pilar;  (iv)  pemodelan numerik;  (v)  analisis  dan  pembahasan.  Model fisik  pilar  yang  digunakan  memiliki  variasi  rasio pilar  (W  /  H)  0,25 –  10  dengan  masing-masing memiliki  7  variasi  kemiringan    ( α  =  0o -  30o), pendekatan  pengujian  pada  seluruh  model  fisik dilakukan  dengan  uji  kuat  tekan  (Uniaxial Compressive Strength Test)
Gambar 1. Model fisik pilar
Material  yang  digunakan  untuk  model  fsik pilar  yaitu  beton  dengan  perbandingan  volume material semen dan pasir  1:4,5 serta  air sebagai fluida  pemcampur  material.  Alat  pendukung  uji kuat  tekan  perlu  penyesuaian  dikarenakan permukaan pilar memiliki kemiringan.
Gambar 2. Alat pendukung uji kuat tekan pilar
Pengaruh  bentuk  pada  kuat  tekan  uniaksial pada pilar terhadap nilai kuat tekan menggunakan  pendekatan  persamaan  ASTM dan  Protodyakonov  untuk  nilai  kekuatan  pilar menggunakan persamaan Obert & Duvall (1967) yang  mengansumsikan  pilar  dengan  rasio W  /  H akan  berbanding  lurus  dengan  nilai  kekuatan pilar.  Pemodelan  numerik  yang  digunakan menggunakan  metode  elemen  hingga  (Finite Element  Method)  untuk  melihat  strenght  factor dan nilai sigma 1 yang akan menjadi acuan faktor keamanan  dengan  menggunakan  metode  mohr- coulomb.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Model  pilar  dengan  material  beton  memiliki karakterisrik  sifat  fisik  dengan  density  sebesar 1,544  gr/cm 3 nilai  kohesi  1,66  Mpa  dan  sifat mekanik  kuat  tekan  3,64  Mpa  modulus  young 499,28  Mpa  dengan  cepat  rambat  gelombang sebesar 1.715,27 m/s.

## Tegangan Pada Model Pilar
Model  pilar  ini  memiliki  dimensi  pilar  yang bervariasi,  selain  variasi  ketinggian  dimensi pilar  memiliki  kemiringan  dengan  variasi  0 o - 30 o . hal ini menyebabkan kondisi tegangan yang berbeda    antara  kemiringan  permukaan  pilar yang horizontal (0 o ) dengan kemiringan permukaan pilar > 0 o .
Gambar 3. Kondisi Tegangan pada pilar permukaan horizontal
Tabel 1. Tegangan Pilar permukaan horizontal
α (... o ) Dimensi (Cm)
A (mm 2 ) Rasio
(W/H) F (N) Fn (N) σ = σn (N/mm2)
(MPa) W H L 0 20 40 20 4000 0,50 239300  239300 5,982 20 30 20 4000 0,67 224830  224830 5,620 20 20 20 4000 1,00 216950  216950 5,423 20 10 20 4000 2,00 391890  391890 9,797 20 5 20 4000 4,00 643330  64330 16,08
Gambar 4. Kondisi Tegangan pada pilar permukaan yang memiliki kemiringan
Tabel 2. Tegangan pada pilar dengan kemiringan permukaan pilar > o 0
α
(... o ) Dimensi (Cm) A’ (mm 2 ) Rasio (W/H) F (kN) (σy) σ = σn (N/mm2) (MPa) ζ
(MPA)
W H L 5 20 40  20,076  40152,79  0,50 190583,77  4,746 4,71 0,41 20 30  20,076  40152,79  0,67 214644,24  5,346 5,31 0,46 20 20  20,076  40152,79  1,00 286185,66  7,127 6,91 0,62 20 10  20,076  40152,79  2,00 288045,69  7,174 6,95 0,62 20 5 20,076  40152,79  4,00 306606,06  7,636 7,57 0,66
10
20 40  20,308  40617,06  0,50 29558,2 7,277 7,06 1,24 20 30  20,308  40617,06  0,67 29159,3 7,179 6,96 1,23 20 20  20,308  40617,06  1,00 3474,2 8,555 8,00 1,46 20 10  20,308  40617,06  2,00 343692,1  8,462 7,89 1,45 20 5 20,308  40617,06  4,00 342742,1  8,438 8,16 1,44
15
20 40  20,705  41411,05  0,50 236654,6  5,715 5,33 1,43 20 30  20,705  41411,05  0,67 264243,9  6,381 5,95 1,60 20 20  20,705  41411,05  1,00 280363,5  6,770 5,93 1,69 20 10  20,705  41411,05  2,00 338642,2  8,178 7,19 2,04 20 5 20,705  41411,05  4,00 595636,3  14,384  13,36 3,60
20 20
40  21,283  42567,11  0,50 295303,8  6,937 6,13 2,23 20 30  21,283  42567,11  0,67 198965,8  4,674 4,13 1,50 20 20  21,283  42567,11  1,00 240845 5,658 4,58 1,82 20 10  21,283  42567,11  2,00 258774,6  6,079 4,84 1,95 20 5 21,283  42567,11  4,00 539388,7  12,671  11,07 4,07
25 20 40  22,067  44135,12  0,50 197096,1  4,466 3,67 1,71 20 30  22,067  44135,12  0,67 219665,6  4,977 4,09 1,91 20 20  22,067  44135,12  1,00 206085,9  4,669 3,45 1,79 20 10  22,067  44135,12  2,00 265564,7  6,017 4,37 2,30 20 5 22,067  44135,12  4,00 350623 7,944 6,33 3,04 30 20 40  23,094  46188,02  0,50 263830,1  5,712 4,28 2,47 20 30  23,094  46188,02  0,67 280000,1  6,062 4,55 2,63 20 20  23,094  46188,02  1,00 285540,1  6,182 4,64 2,68 20 10  23,094  46188,02  2,00 303020,1  6,561 4,92 2,84 20 5 23,094  46188,02  4,00 366931,9  7,944 5,96 3,44 Nilai tegangan
pada model pilar menunjukkan  semakin  curam  sudut  kemiringan permukaan pilar maka nilai tegangan geser pada permukaan  atap  dan  lantai  pilar  akan  semakin besar.
Pengaruh  Bentuk  Pada  Kuat  Tekan  Uniaksial Pilar
Dimensi pilar yang bervariasi akan mempengaruhi pada nilai kuat tekan pada model pilar  dengan  menggunakan  persamaan  ASTM dan Protodyakonov (Gambar 5).
Menurut ASTM
Menurut Protodyakonov
Keterangan : σc = kuat tekan uniaksial (MPa) D  = lebar pilar (D = W) (m) L   = tinggi pilar (L = H) (m)
Pengaruh  Bentuk  dan  Kemiringan  Pada Kekuatan Pilar
Pendekatan
niai kekuatan pilar menggunakan persamaan Obert & Duvall (1967) yang  mengasumsikan  pilar  dengan  rasio  w/h akan  berbanding  lurus  dengan  nilai  kekuatan pilar (Gambar 6).
Keterangan : Ps = pillar strength (MPa)
K   = Unconfined compressive strength of cubical pilar specimen (MPa) w  = pillar width (m) h  = pillar height (m)
Promine Journal, June 2019, Vol. 7 (1), Page 08 - 14
Promine Journal, June 2019, Vol. 7 (1), Page 08 - 14
Gambar 6. Perbandingan Hasil kekuatan pilar dengan Pendekatan Obert & Duvall (1967)

## Pengaruh  Bentuk  dan  Kemiringan  pada Faktor Keamanan Pilar
Faktor  keamanan  pada  pilar  dilakukan dengan pendekatan permodelan numerik dengan metode emlemen hingga (finite element methode)  melalui  perangkat  lunak  phase2. Geometri  model  yang  digunakan  sesuai  dengan geomteri  model  fisik  dengan  2  kondisi  ekstrim yaitu  kemiringan  0 o dan  40 o ,  berikut  data  input parameter yang digunakan.
Tabel 3. Input Parameter Permodelan Numerik Parameter Input Satuan Beton Modulus Young MPa 530,41 Nisbah Poisson 0,31 Kohesi MPa 1,66 Sudut Gesek Dalam ...... o 35,75

## Kondisi Batas
Kondisi  batas  model  menggunakan restrain x pada  ujung  pilar  dan  diberikan  pergerakan pada  pilar  searah  sumbu  y  berdasarkan displacement rate 2 mm (stage 1)  dan dilakukan peningkatan  pergerakan  hingga  sebesar  8  mm (stage 4).
Dalam perhitungan faktor keamanan menggunakan  metode  mohr-coulomb  dengan nilai  acuan  yang  digunakan  adalah  nilai  sigma  1 pada  bagian  tengah  tubuh  pilar  dari  hasil permodelan numerik.
Gambar 7. Hasil intrepretasi model sigma 1 dengan dimensi pilar tinggi 40 cm dan 5 cm, kemiringan kemiringan 0 o dan 40 o
Gambar 8. Grafik kriteria keruntuhan mohr-coulomb dengan nilai sigma 1 dan sigma hasil permodelan dalam kondisi plastis
Tabel 4. Nilai Faktor Keamanan Pilar dalam Kondisi
Plastis A0H5 A0H40 A30H5 A30H40 STAGE 1 1,005 1,070 1,024 1,030 STAGE 2 1,026 1,056 1,034 1,019 STAGE 3 1,016 1,046 1,035 1,014 STAGE 4 1,035 1,038 1,014 1,016

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  permodelan  fisik  dan numerik  pengaruh  bentuk  dan  kemiringan terhadap  kondisi  tegangan  terjadi  perubahan yang berbanding lurus seiring dengan perubahan kemiringan  yang  semakin  besar  untuk  nilai tegangan  geser,  sedangkan  pengaruh  bentuk untuk  rasio  W/H  terhadap  nilai  kuat  tekan  akan semakin  kecil  ketika  rasio  pilar  w/h  semakin besar  namun  perubahan  kemiringan  permukaan pilar  pada  rasio  yang  sama  tidak  menunjukan trend  perubahan  yang  linear  terhadap  nilai  kuat tekan. Hasil permodelan numerik pada ketinggian 5  cm  kemiringan  permukaan  pilar  tidak  ada perubahan yang signifikan namun pada keinggian  40  cm  terkadi  penurunan  nilai  faktor keamanan  namun  penurunan  yang  terjadi  tidak signifikan.

## Daftar pustaka

## Bieniawski, Z. T. and Van Heerden, W. L.(1975).
The  significance  of  in  situ  tests  on large  rock  specimens .  International Journal  of  Rock  Mechanics  and Mining  Sciences  &  Geomechanics Abstracts, 12, (101-113). C.D.  Martin.  and  W.G.  Maybee  (2000). The strength of hard-rock pillars. Internasional Journal of Rock Mechanics  and  Mining  Sciences,
37, (1239 – 1246). Exadaktylos,  G.E.  and  Tsoutrelis,C.E.  (1995), Pillar  Failure  by  Axial  Splitting  in Brittle  Rocks ,  International  Journal of  Rock  Mechanics  and  Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,  International  Journal  of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics
Abstracts,  12,  (101-113).Vol  32,  No 6, (551-562).
Hoek, E and Brown , E.T. (1980). Undergground Excavation  In  Rock .The  Institution of Mining and Metallurgy. London. Krauland, N. And Soder PE. (1987). Determining Pillar  Strength  Form  pillar  failure observations. Eng Min J. 34 – 40 . Lunder,P.J,  (1983), Hard  Rock  Pillar  Strength Estimation  An  Applied  Empirical Approach ,  Thesis  Departement  Of
Mining and
Mineral Process Engineering  The University Of British Columbia, Canada Moomivand,  H  and  Vutukuri,  V.S.,(2008), An Investigation  Into  The  Compressive Strength And Failure Mechanism Of
Mine  Pillars ,  5th  Asian  Rock Mechanics Symposium, Iran. Rai, M. A., Kramadibarata, S., dan Wattimena, R.
K. (2014). Mekanika Batuan .
Bandung: ITB
Salamon,  M.D.G,  Mendoza,  R,  Ozbay,  M.U., (2003), Pillar  Failure  in  Deep  Coal Seams  :  Numerical  Simulation , ISRM 2003 – Technology Roadmap For  Rock  Mechanics,  South  African Institute of Mining and Metallurgy. Salamon,  M.D.G,  and  Munro,  A.H.  (1967). A Study  of  The  Strength  of  Coal Pillars. J.S  Afr  Inst  Min  Metall,  55-
67.
W,  Gao,  (2014), Study  on  width  of  the  Non- Elastic  Zone  in  Inclined  Coal  Pillar for Strip Mining, International
Journal  of  Rock  Mechanics  and
Mining Sciences.