Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 13 No. 2, Desember 2021, hal. 155-166 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## PERAMALAN GARIS KEMISKINAN DI KABUPATEN PURBALINGGA TAHUN 2021-2023 DENGAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

## Dwi Anggraeni
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Jenderal Soedirman dwi.anggraeni@mhs.unsoed.ac.id

## Sri Maryani
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Jenderal Soedirman sri.maryani.@unsoed.ac.id

## Suseno Ariadhy

## Badan Pusat Statistik Kabupaten Purbalingga
ABSTRACT. Poverty is a major problem in a country. The Indonesian government has made various efforts to tackle the problem of poverty. The main problem faced in poverty alleviation  is  the  large  number  of  people  living  below  the  poverty  line.  Therefore,  this study aims to predict the poverty line in Purbalingga Regency for the next three periods as  one  of  the  efforts  that  can  be  made  by  the  government  in  poverty  alleviation.  The method used in this study is a one-parameter linear double exponential smoothing from Brown. The software used in this research is Zaitun Time Series and Microsoft Excel. The steps  taken  are  determining  the  forecasting  objectives,  plotting  time  series  data, determining  the  appropriate  method,  determining  the  optimum  parameter  value, calculating  the  single  exponential  smoothing  value,  calculating  double  exponential smoothing  value,  calculate  the smoothing constant  value, calculate the trend  coefficient value  and  perform  forecasting.  Based  on  the  calculation  results,  the  optimum  alpha parameter value is 0.7 with MAPE value of 1.67866%, which means that this forecasting model  has  a  very  good  performance.  The  forecast  value  of  the  poverty  line  in Purbalingga Regency for 2021 is Rp. 396,516, in 2022 it is Rp. 417,818, and in 2023 it is Rp. 439,120.
Keywords : expoenential smoothing, MAPE, poverty, poverty line.
ABSTRAK. Kemiskinan  merupakan  permasalahan  utama  di  suatu  negara.  Pemerintah Indonesia  telah  melakukan  berbagai  upaya  untuk  menanggulangi  masalah  kemiskinan. Masalah utama yang dihadapi dalam penanggulangan kemiskinan adalah masih besarnya jumlah penduduk yang hidup di bawah garis kemiskinan. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan  untuk  meramalkan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  untuk  tiga periode yang akan datang sebagai salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh pemerintah dalam penanggulangan kemiskinan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah double exponential smoothing linier satu parameter dari Brown. Software yang digunakan dalam  penelitian  ini  adalah Zaitun  Time  Series dan Microsoft  Excel .  Langkah-langkah yang  dilakukan  yaitu  menentukan  tujuan  peramalan,  melakukan  plot time  series data,
menentukan metode yang sesuai, menentukan nilai paramater optimum, menghitung nilai single  eponential  smoothing ,  menghitung  nilai double  exponential  smoothing , menghitung  nilai  konstanta  s moothing ,  menghitung  nilai  koefisien trend dan  melakukan peramalan.  Berdasarkan  hasil  perhitungan,  diperoleh  nilai  parameter  optimum  alpha sebesar  0,7  dengan  nilai  MAPE  sebesar  1,67866%  yang  artinya  model  peramalan  ini memiliki  kinerja  yang  sangat  baik.  Nilai  peramalan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten Purbalingga untuk tahun 2021 sebesar Rp 396.516, tahun 2022 sebesar Rp 417.818, dan tahun 2023 sebesar Rp 439.120.
Kata Kunci : exponential smoothing, kemiskinan, garis kemiskinan, MAPE.

## 1. PENDAHULUAN
Kemiskinan  merupakan  permasalahan  utama  dalam  pembangunan ekonomi di negara berkembang seperti Indonesia. Menurut Badan Pusat Statistik, kemiskinan  dipandang  sebagai  ketidakmampuan  dari  sisi  ekonomi  untuk memenuhi  kebutuhan  dasar  makanan  dan  bukan  makanan  yang  diukur  dari  sisi pengeluaran.  Kemiskinan  memiliki  konsep  yang  mempengaruhinya  yaitu penduduk  miskin,  garis  kemiskinan,  persentase  penduduk  miskin,  indeks keparahan kemiskinan, dan indeks kedalaman kemiskinan.
Dalam i Sustainable i Development i Goals i (SDGs) i yang i disepakati i oleh para pemimpin i dunia, i termasuk i Indonesia i penghapusan i kemiskinan merupakan i tujuan nomor i satu i dari i 17 i tujuan i yang i berbunyi i tidak i ada kemiskinan i dalam i bentuk i apapun i di i seluruh i penjuru i dunia yang i diharapkan dapat i dicapai i pada i tahun i 2030. Pemerintah Indonesia telah melalukan berbagai upaya untuk menanggulangi masalah kemsikinan. Menurut BAPPENAS, masalah utama i yang i dihadapi i dalam penanggulangan kemiskinan adalah i masih besarnya jumlah i penduduk i yang i hidup di i bawah i garis kemiskinan.  Garis kemiskinan  adalah  tingkat  minimum  pendapatan  yang  dianggap  perlu  dipenuhi untuk  memperoleh  standar  hidup  yang  mencukupi  di  suatu  negara.  Penduduk yang  memiliki  rata-rata  pengeluaran  perkapita  per  bulan  di  bawah  garis kemiskinan dikategorikan sebagai penduduk miskin.
Indonesia  mewajibkan  setiap  daerah  melaporkan  masalah  kemiskinan, termasuk  Kabupaten  Purbalingga.  Pada  tahun  2020  Kabupaten  Purbalingga menempati urutan kelima dengan angka kemiskinan tertinggi di Jawa Tengah dan rangking  pertama  di  eks  Karasidenan  Banyumas.  Berdasarkan  data  BPS,  angka
Peramalan Garis Kemiskinan di Kabupaten Purbalingga                                                157
kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  yaitu  presentase  penduduk  miskin mengalami  kenaikan  dari  tahun  2019  yaitu  15,03%  menjadi  15,90%  pada  tahun 2020  dengan  garis  kemiskinan  dari  tahun  ke  tahun  selalu  mengalami  kenaikan. Kepala BPS Provinsi Jawa Tengah Sentot Bangun Widoyono mengatakan bahwa garis  kemiskinan  sangat  sulit  bahkan  hampir  mustahil  bisa  diturunkan  karena faktor kenaikan/inflasi  pasti selalu ada, sedangkan deflasi  juga memiliki dampak yang  tidak  baik.  Pemerintah  memiliki  target  ke  depan  angka  kemiskinan  di Kabupaten Purbalingga bisa menjadi satu digit.
Sehubungan  dengan  hal  itu,  pemerintah  perlu  melakukan  upaya penanggulangan kemiskinan. Salah i satu hal i yang i dapat i dilakukan yaitu dengan meramalkan i garis kemiskinan untuk i masa yang i akan i datang, i karena i garis kemiskinan i dipergunakan sebagai suatu i batas untuk i mengelompokkan penduduk menjadi i miskin i atau i tidak miskin  dan  garis  kemiskinan  berguna untuk mempertimbangkan pembaharuan sosio-ekonomi, misalnya seperti program peningkatan  kesejahteraan  dan  asuransi  pengangguran  (Wikipedia,  2008).  Untuk meramalkan  garis  kemiskinan  pada  masa  yang  akan  datang  dapat  dilakukan dengan berbagai metode peramalan, salah satunya yaitu exponential smoothing.
Exponential  smoothing merupakan  suatu  tipe  teknik  peramalan  rata-rata bergerak  yang  melakukan  penimbangan  terhadap  data  masa  lalu  dengan  cara eksponensial  sehingga  data  paling  akhir  mempunyai  bobot  atau  timbangan  lebih besar  dalam  rata-rata  bergerak  (Handoko,  1984:279).  Metode Exponential Smoothing terdiri  dari  tiga  macam,  yaitu Single  Exponential  Smoothing (SES) , Double Exponential Smoothing (DES ) , dan Triple Exponential Smoothing (TES). Masing-masing  metode  dapat  digunakan  sesuai  dengan  pola  data  yang  akan diramalkan.  SES  baik  digunakan  untuk  data  berpola  stasioner,  sedangkan  DES dibagi menjadi dua yaitu double exponential smoothing linier satu parameter dari Brown dan dua parameter dari Holt yang lebih tepat digunakan untuk meramalkan data  yang  mengalami  kecenderungan trend, dan  TES i digunakan ketika i data mempunyai pola i data trend dan sifat musiman.
Beberapa  penelitian  yang  menggunakan  metode exponential  smoothing diantaranya  yaitu  Fachurrazi  (2015)  yang  meramalkan  penjualan  obat
menggunakan  metode single  exponential  smoothing pada  toko  Obat  Bintang Geurugok,  Aminudin  dan  Handoko  (2019)  yang  meramalkan  garis  kemiskinan dengan metode  double  exponential  smoothing dari  Holt,  dan  Ferima  Talia  dkk, (2019)  yang  meramalkan  tingkat  kemiskinan  penduduk  Provinsi  Kalimantan Timur dengan metode double exponential smoothing .
Berdasarkan  hal  tersebut,  penulis  tertarik  untuk  meramalkan  garis kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  tahun  2021  sampai  dengan  tahun  2023 menggunakan  metode double  exponential  smoothing linier  satu  parameter  dari Brown.  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  digunakan  sebagai  salah  satu masukan atau bahan pertimbangan bagi  pemerintah dalam mengambil  keputusan atau menetapkan kebijakan dalam upaya penanggulangan masalah kemiskinan di Kabupaten Purbalingga.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Langkah-langkah penelitian
Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah  atau  prosedur  penyusunan  yang  baik.  Berikut  adalah  langkah- langkah peramalan:
1. Mendefinisikan tujuan peramalan;
2. Membuat  dan menganalisis  plot time series dari  data  garis kemiskinan  di Kabupaten Purbalingga tahun 2011 sampai dengan tahun 2020;
3. Menentukan metode berdasarkan plot time series data;
4. Menentukan  parameter  fungsi  peramalan  terbaik  berdasarkan  hasil kesalahan peramalan yang minimum;
5. Melakukan  peramalan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  tahun 2021  sampai  dengan  2023  menggunakan  nilai  parameter  yang  telah ditentukan.

## 2.2 Data
Data  yang digunakan dalam penelitian ini adalah data garis kemskinan di Kabupaten  Purbalingga  tahun  2011  sampai  dengan  tahun  2020  yang  diperoleh
Peramalan Garis Kemiskinan di Kabupaten Purbalingga                                                159
dari  arsip  Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Purbalingga.  Data  yang  digunakan adalah sebagai berikut:
Tabel 1 . Data Garis Kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun 2011-2020
Tahun Garis Kemiskinan (Rupiah) 2011 230.461 2012 247.508 2013 265.262 2014 275.022 2015 283.366 2016 301.862 2017 313.343 2018 324.735 2019 355.702 2020 375.199

## 2.3 Alat dan bahan
Pada i penelitian i ini i digunakan i software i Zaitun i Time i Series i untuk menentukan i parameter i terbaik i dan i software i Microsoft i Excel i untuk melakukan i perhitungan i peramalan i garis i kemiskinan i Kabupaten i Purbalingga tahun i 2021-2023 i dengan i metode i double i exponential i smoothing i dari i Brown. Bahan i yang i dibutukan i dalam i penelitian i ini i adalah i data, i jurnal-jurnal, skripsi, i artikel, i dan i referensi i lainnya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Tujuan Peramalan
Tujuan  dari  peramalan  ini  adalah  meramalkan  garis  kemiskinan  di Kabupaten  Purbalingga  tahun  2021  sampai  dengan  2023  berdasarkan  data  garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun 2011 sampai dengan 2020.

## 3.2 Plot Time Series
Sebelum  menggunakan  metode double  exponential  smoothing linier satu parameter  dari  Brown,  dilakukan  pengamatan  terlebih  dahulu  untuk  menentukan cocok  atau  tidaknya  metode  yang  digunakan.  Berikut  adalah  grafik  plot time
series untuk data garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun 2011 sampai dengan tahun 2020 menggunakan software Microsoft Excel.
Gambar 1 . Plot time series data garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun 2011-2020
Berdasarkan grafik plot time series diatas, garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga  tahun  2011  sampai  dengan  tahun  2020  mengalami  kenaikan  setiap tahunnya.  Kecenderungan  data  yang  naik  mengindikasikan  bahwa  data  tersebut memiliki trend. Data juga tidak mempunyai faktor musiman, karena tidak ada data yang  naik  dan  turun  pada  periode-periode  tertentu  yang  sifatnya  berulang. Sehingga, dapat dikatakan bahwa data tersebut mempunyai pola trend , yaitu trend naik.  Bentuk  visual  dari  plot  data  dapat  menyatakan  suatu  kestasioeneran  data. Suatu  data  pengamatan  yang  mempunyai trend disebut  data  tidak  stasioner (Hanke dan Wichern, 2005:58).  Dapat  disimpulkan bahwa data mempunyai  pola trend dan tidak stasioner. Kelebihan metode double exponential smoothing linier satu  parameter  dari  Brown  adalah  ketika  data  menunjukkan  tidak  stasioner  data tidak perlu di transformasi menjadi data stasioner (Inayah, 2010)

## 3.3 Menentukan Metode Peramalan
Berdasarkan  plot  data time  series, metode  SES  kurang  tepat  untuk meramalkan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga,  karena  metode  SES
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Gar is Kem is k in an Tahun Garis Kemiskinan (Rupiah)
Kabupaten Purbalingga 2011-2020
Peramalan Garis Kemiskinan di Kabupaten Purbalingga                                                161
lebih  tepat  digunakan  untuk  meramalkan  data  dengan  pola  horizontal  dan stasioner (Makridakis dkk, 1993:10). Selain  itu,  data  tidak  menunjukkan  adanya sifat  musiman.  Metode  TES  digunakan  ketika  data  mempunyai  sifat  musiman, sehingga metode TES kurang tepat jika digunakan dalam peramalan ini.
Oleh karena itu, dengan adanya data berpola trend dan tidak stasioner, maka metode peramalan yang sesuai untuk meramalkan garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga  tahun  2021  sampai  dengan  2023  adalah  metode  DES  (Hanke  dan Wichern,  2005:58) . Metode  DES  yang  akan  dipakai  dalam  peramalan  ini  adalah metode double exponential smoothing linier satu parameter dari Brown.

## 3.4 Menentukan Nilai Parameter
Peramalan  dengan  menggunakan  metode double  exponential  smoothing linier  satu  parameter  dari  Brown  dapat  diperoleh    dengan  menggunakan  satu parameter  yaitu  alpha  (α).  Interval  parameter  yang  digunakan  adalah  0<α<1 (α=0,1 hingga α=0,9) sehingga trial and error dilakukan sebanyak 9 kali. Dalam penelitian  ini  digunakan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  untuk mengetahui  ketepatan  peramalan. Menurut  Makridakis  dkk,  (1993:39)  semakin kecil  nilai  kesalahan  ramalan,  maka  akan  semakin  tepat  hasil  peramalan  yang diperoleh. Penentuan parameter dan nilai MAPE yang dihasilkan dihitung dengan bantuan software Zaitun Time Series. Berikut adalah hasil perhitungannya:
Tabel 2 . Hasil perhitungan penentuan  nilai parameter α dan nilai MAPE dengan
software Zaitun Time Series . α MAPE (%) 0,1 1,97749 0,2 2,00411 0,3 1,90391 0,4 1,83916 0,5 1,78736 0,6 1,72931 0,7 1,67866 0,8 1,82801 0,9 1,96293

## 162 D. Anggraeni, S. Maryani, S. Ariadhy
Menurut Goh dan Law (2002), metode peramalan dikatakan sangat bagus apabila  nilai  MAPE  yang  dihasilkan  <10%.  Berdasarkan  tabel  diatas,  diperoleh nilai MAPE terkecil  yaitu 1,67866% (<10%) dengan alpha 0,7, ini menunjukkan bahwa  hasil  peramalan  yang  dilakukan  mempunyai  kinerja  yang  sangat  bagus. Sehingga,  untuk  perhitungan  peramalan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten Purbalingga  tahun  2021  sampai  dengan  tahun  2023  akan  menggunakan  nilai parameter tersebut.

## 3.5 Meramalkan Garis Kemiskinan
Langkah-langkah  menggunakan double exponential  smoothing linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
1. menentukan nilai single exponential smoothing
= 0,7. X t + (1 – 0,7) ; 2. menentukan nilai double exponential smoothing
= 0,7. + (1 – 0,7) ;
3. menentukan nilai konstanta smoothing
= 2 - ;
4. menentukan nilai koefisien trend
= - );
5. menentukan peramalan untuk periode yang akan datang
F t+m = + m
dengan  nilai dan dapat  diambil  pada  nilai  terakhir  observasi  perhitungan peramalan. Berikut adalah tabel data hasil perhitungan dengan software Microsoft Excel :
Tabel 3. Hasil perhitungan nilai single exponential smoothing, nilai double exponential smoothing , nilai konstanta smoothing , dan nilai koefisien t rend dengan menggunakan software Microsoft Excel
Tahun Garis Kemiskinan (Rupiah) 2011 230.461 230461 230461 230.461
2012 247.508 242.393,9 238814 245.974 8353,03 2013 265.262 258401,6 252525,3 264.278 13711,28 2014 275.022 270035,9 264782,7 275.289 12257,39 2015 283.366 279367 274991,7 283.742 10208,98 2016 301.862 295113,5 289076,9 301.150 14085,26 2017 313.343 307874,1 302235 313.513 13158,04 2018 324.375 319424,7 314267,8 324.582 12032,83 2019 355.702 344818,8 335653,5 353.984 21385,7 2020 375.199 366084,9 356955,5 375.214 21302
Setelah  dilakukan  perhitungan  pada  Tabel  2,  dapat  dihitung  nilai peramalan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  tahun  2021,  2022  dan 2023 dengan menggunakan persamaan:
F t+m = 375.124 + 21302 (m)
yaitu :
a. untuk periode ke-11 (Tahun 2021)
) )
= ;
b. untuk periode ke-12 (Tahun 2022)
)
)
= ;
c. untuk periode ke-13 (Tahun 2023)
)
)
= .
Selanjutnya,  akan  dilakukan  plot  data  berdasarkan  nilai  peramalan  garis kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  tahun  2011-2023.  Hasil  plot  data  dapat dilihat pada Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 menunjukkan nilai peramalan garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun 2011-2023 mengalami kenaikan dari tahun sebelumnya.
Gambar 2 . Plot data peramalan garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun  2011- 2023
Kemudian,  akan  dihitung  nilai  MAPE  untuk  peramalan  garis  kemiskinan tahun  2011  sampai  dengan  tahun  2020  secara  manual.  Langkah-langkah menghitung  nilai  MAPE  adalah  menghitung  nilai error ,  presentase error dan mutlak  presentase error untuk  setiap  tahunnya  terlebih  dahulu.  Hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 3. Rumus yang digunakan untuk mencari nilai-nilai tersebut yaitu:
1. nilai error
e t = X t – F t ,
2. nilai persentase error
𝑃𝐸 = |     | x 100,
3. nilai MAPE
MAPE = |𝑃𝐸| .
Tabel 3 . Hasil perhitungan peramalan garis kemiskinan di Kabupaten Purbalingga tahun 2011-2020 beserta nilai errornya
Tahun Garis Kemiskinan (Rupiah) F t+m e PE |  | 2011 230.461 2012 247.508
0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000 400,000 450,000 500,000 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Gar is  K em iski n an Tahun Garis Kemiskinan di Kabupaten Purbalingga Tahun 2011-2023
2013 265.262 254.327 10.935 4,122415 4,122415 2014 275.022 277.989 -2.967 1,078863 1,078863 2015 283.366 287.546 -4.180 1,475277 1,475277 2016 301.862 293.951 7.911 2,620661 2,620661 2017 313.343 315.235 -1.892 0,603905 0,603905 2018 324.375 326.671 -2.296 0,707929 0,707929 2019 355.702 336.615 19.087 5,366149 5,366149 2020 375.199 375.370 -171 0,04553 0,04553 Jumlah 26.426 16,7866 16,7866 MAPE 1,67866%
Dilihat  dari perhitungan  nilai  MAPE dengan software Zaitun Time Series dan  cara  manual  diperoleh  hasil  yang  sama  yaitu  1,67866%  artinya  model peramalan  ini  memiliki  kinerja  yang  sangat  bagus,  sehingga  model  peramalan garis  kemiskinan  di  kabupaten  Purbalingga  dengan  metode double  exponential smoothing linier  satu  parameter  dari  Brown  dapat  digunakan  untuk  jangka panjang.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan,  dapat  diambil  kesimpulan  yaitu  bentuk persamaan  peramalan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  tahun  2021 sampai  dengan  tahun  2023  berdasarkan  data  garis  kemiskinan  di  Kabupaten Purbalingga tahun 2011 sampai dengan tahun 2020 yaitu F t+m = 375.124 + 21302 (m).  Hasil  peramalan  garis  kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  tahun  2021 sampai  dengan  2023  mengalami  kenaikan  dari  tahun  sebelumnya,  yaitu  pada tahun  2021  (periode  ke-11)  sebesar  Rp  396.516,  tahun  2022  (periode  ke-12) sebesar  Rp  417.818,  dan  tahun  2023  (periode  ke-13)  sebesar  Rp  439.120.  Nilai MAPE yang dihasilkan dalam permalan ini adalah sebesar 1,67866% dengan nilai parameter optimum yaitu α= 0,7. Hal ini menununjukkan bahwa peramalan garis kemiskinan  di  Kabupaten  Purbalingga  dengan  metode double  exponential smoothing linier satu parameter dari Brown mempunyai kinerja yang sangat bagus sehingga dapat digunakan dalam jangka panjang.

## 166 D. Anggraeni, S. Maryani, S. Ariadhy

## DAFTAR PUSTAKA
Aminudin, R., Handoko, Y., Model  Peramalan  Garis  Kemiskinan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing dari Holt , Jurnal Tata Kelola Dan Kerangka Kerja Teknologi Informasi, 5 (1) (2019).
Badan Perencanaan dan Pembangunan
Nasional (BAPPENAS), https://www.bappenas.go.id/files/1413/5228/2735/bab-
16__20090202204616__1756__17.pdf, diakses pada 20 Maret 2021.
Fachrurrazi,  S., Peramalan  Penjualan  Obat  Menggunakan  Metode  Single Exponential  Smoothing  pada  Toko  Obat  Bintang  Geurugok ,  TECHSI- Jurnal Teknik Informatika, 7 (1) (2019), 19-30.
Ferima  Talia,  I.,  Fitri  Astuti,  I., Peramalan  Tingkat  Kemiskinan  Penduduk Provinsi  Kalimantan  Timur  Menggunakan  Metode  Double  Exponential Smoothing, Prosiding  Seminar  Nasional  Ilmu  Komputer  dan  Teknologi Informasi, 4 (2) (2019), 121–127.
Goh,  C.  dan  Law,  R., Modeling  and  Forecasting  Tourism  Demand  for  Arrivals with  Stochastic  Nonstationary  Seasonality  and  Intervention, Tourism Management, 23 (2002), 499-510.
Hanke,  J.  E.,  Wichern,  D.  W., Business  Forecasting  Eight  Edition ,  Pearson Prentice Hall, New Jersey, 2005.
Inayah,  Z., Perbandingan  Metode  Holt  dan  Brown  pada  Double  Exponential Smoothing ( Peramalan  Jumlah  Kejadian  TB  Paru ),  Tesis,  Universitas Airlangga, Surabaya, 2010.
Makridakris,  S.,  Wheelwright,  S.  C.,  Mc  Gee,  V.  E., Metode  dan  Aplikasi Peramalan , Jilid I, Erlangga, Jakarta, 1993. Pemerintah Kabupaten Purbalingga, 2019, https://www.purbalinggakab.go.id/v1/angka-kemiskinan-kabupaten- purbalingga-turun-jadi-1503/, diakses pada 20 April 2021. Wikipedia, Garis kemiskinan , 2008,
https://id.wikipedia.org/wiki/Garis_kemiskinan,  diakses  pada  20  April 2021.