## Implementasi Long Short-Term Memory Pada Harga Saham Perusahaan Perkebunan Di Indonesia
Rahmadi Yotenka 1 , Fazano Fikri El Huda 2
1 Prodi Statistika, Universitas Islam Indonesia, rahmadi.yotenka@uii.ac.id
2 Prodi Statistika, Universitas Islam Indonesia, fazanofikri@gmail.com
Abstract. The decline and increase in the price of shares of plantation companies is a  problem  for  investors  in  making  decisions  to  buy  or  sell  shares.  Factors influencing  the  movement  of plantation  stock prices  include  CPO  commodity  price fluctuations,  world  oil  price  fluctuations,  Rupiah  exchange  rate  fluctuations, government  regulations  and  policies,  demands  from  importing  countries,  and climate.  Forecasting  stock  prices  is  expected  to  help  investors  to  deal  with uncertainty in the movement of plantation stock prices. This study applies the Long Short-Term  Memory  (LSTM)  to  predict  the  stock  prices  of  plantation  companies using SSMS, LSIP, and SIMP share price data from the period 1 July 2014 - 22 July 2019.  Based  on  the  results  of  the  study  it  was  found  that  the  best  LSTM  model  on SSMS shares by using the RMSProp optimizer and 70 hidden neurons produced an RMSE  value  of  21,328.  Then  the  best  LSTM  model  on  LSIP  stock  by  using  Adam optimizer and 80 hidden neurons produces an RMSE value of 33,097. Whereas the best LSTM model on SIMP shares using Adamax optimizer and 100 hidden neurons produced an RMSE value of 8,3337.
Keywords: Plantation, Stocks, Forecasting, Long Short-Term Memory.
Abstrak. Penurunan dan kenaikan harga saham perusahaan perkebunan merupakan suatu masalah bagi investor dalam membuat keputusan membeli atau menjual saham. Faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan harga saham perkebunan diantaranya adalah fluktuasi harga komoditas CPO, fluktuasi harga minyak dunia, fluktuasi nilai tukar  Rupiah,  regulasi  dan  kebijakan  pemerintah,  permintaan  dari  negara  importir, serta  iklim.  Peramalan  harga  saham  diharapkan  membantu  investor  untuk menghadapi  ketidakpastian  pergerakan  harga  saham  perkebunan.  Penelitian  ini menerapkan Long  Short-Term  Memory (LSTM)  untuk  meramalkan  harga  saham perusahaan  perkebunan  menggunakan  data  harga  saham  SSMS,  LSIP,  dan  SIMP dari  periode  1  Juli  2014–22  Juli  2019.  Berdasarkan  hasil  penelitian  didapatkan model LSTM terbaik pada saham SSMS dengan menggunakan optimizer RMSProp dan hidden  neuron sebanyak  70  menghasilkan  nilai  RMSE  sebesar  21,328. Kemudian  model  LSTM  terbaik  pada  saham  LSIP  dengan  menggunakan optimizer Adam  dan hidden  neuron sebanyak  80  menghasilkan  nilai  RMSE  sebesar  33,097. Sedangkan model LSTM terbaik pada saham SIMP dengan menggunakan optimizer Adamax dan hidden neuron sebanyak 100 menghasilkan nilai RMSE sebesar 8,337.
Kata Kunci: Perkebunan, Saham, Peramalan, Long Short-Term Memory.

## 1. Pendahuluan
Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  merupakan  lembaga  pengelola  perdagangan sekuritas terutama saham, di pasar modal Indonesia. BEI membagi saham-saham perusahaan  menjadi  10  sektor  usaha  atau  dikenal  dengan  indeks  sektoral,  salah satunya  adalah  sektor  pertanian.  Sektor  pertanian  merupakan  sektor  primer andalan BEI sebagai penyokong perekonomian nasional. BEI membagi lagi sektor pertanian  menjadi  tiga  sub  sektor  yakni  sub  sektor  tanaman,  sub  sektor perkebunan,  dan  sub  sektor  perikanan.  Diantara  ketiga  sub  sektor  tersebut,  sub sektor  pekebunan  merupakan  sub  sektor  yang  mendominasi  pergerakan  indeks saham sektor pertanian. Hal ini dikarenakan jumlah perusahaan dalam sub sektor perkebunan  lebih  tinggi  dibandingkan  jumlah  perusahaan  dalam  sub  sektor tanaman maupun perikanan [7].
Harga  saham,  termasuk  saham  sub  sektor  perkebunan  mengandung  unsur ketidakpastian,  serta  adanya  fluktuasi  yang  tinggi  diantaranya  disebabkan  oleh fluktuasi harga komoditas Crude Palm Oil (CPO), fluktuasi harga minyak dunia, fluktuasi  nilai  tukar  Rupiah,  regulasi  dan  kebijakan  pemerintah,  permintaan  dari negara importir, serta iklim. Sehingga investor perlu berhati-hati dalam membuat keputusan  agar  tidak  menimbulkan  kerugian.  Salah  satu  upaya  yang  dapat membantu  investor  dalam  menghadapi  ketidakpastian  pergerakan  harga  saham adalah dengan melakukan peramalan terhadap harga saham [9].
Harga  saham  merupakan  data time  series yang  memiliki  dimensi  yang  besar, dan  bersifat  tidak  statis.  Sehingga  dikembangkan  pendekatan  untuk  data  yang bersifat  nonlinear  [8].  Pendekatan  yang  bersifat  nonlinear  salah  satunya  adalah metode Artificial  Neural  Networks (ANN).  Keuntungan  utama  dari  ANN  yaitu kemampuannya yang fleksibel dalam memodelkan nonlinier. Dengan ANN, tidak membutuhkan bentuk model tertentu yang tetap. Melainkan, model dengan adaptif dibentuk berdasarkan corak yang ditampilkan dari data [10].
Deep  learning merupakan  salah  satu  bagian  dari machine  learning yang menggunakan ANN dengan multi lapisan. Salah satu metode yang menggunakan teknik deep learning dalam peramalan data time series seperti harga saham adalah Long  Short-Term  Memory (LSTM).  LSTM  merupakan  pengembangan  dari Recurrent  Neural  Network (RNN)  yang  dipopulerkan  oleh  Sepp  Hochreiter  dan Jurgen  Schmidhuber  pada  tahun  1997.  LSTM  menyimpan  informasi  terhadap pola-pola  pada  data  dan  dapat  mempelajari  data  mana  saja  yang  akan  disimpan dan  data  mana  saja  yang  akan  dibuang.  LSTM  banyak  digunakan  untuk pemprosesan teks, video, dan data time series [1].
Penelitian ini menggunakan perusahaan perkebunan di Indonesia yang diambil dari Indeks Kompas100 periode Februari – Juli 2019 yaitu PT Sawit Sumbermas Sarana Tbk (SSMS), PT PP London Sumatra Indonesia Tbk (LSIP), dan PT Salim Ivomas  Pratama  Tbk  (SIMP).  Dari  penjelasan  latar  belakang  dan  permasalahan diatas, harga saham baik SSMS, LSIP, maupun SIMP dapat mengalami kenaikan atau penurunan yang tidak bisa dipastikan kapan waktu terjadinya. Oleh karena itu, implementasi  metode  LSTM  digunakan  untuk  meramalkan  harga  saham  SSMS, LSIP, dan SIMP.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Recurrent Neural Network (RNN)
Recurrent  Neural  Network (RNN)  adalah  varian  dari neural  network yang cocok  dalam  pengolahan  data  berurutan  (sekuensial).  Pada  umumnya,  manusia tidak  membuat  keputusan  secara  tunggal  setiap  saat.  Manusia  akan  selalu memperhitungkan  masa  lalu  dalam  membuat  sebuah  keputusan.  Cara  yang dilakukan RNN untuk  dapat  menyimpan informasi  dari masa lalu adalah dengan melakukan looping di  dalam  arsitekturnya,  yang  secara  otomatis  membuat informasi dari masa lalu tetap tersimpan [3] .
Gambar 1. Looping RNN (Olah, 2015)
Gambar  1  adalah  visualisasi  contoh  potongan  dari  sebuah  RNN(A).  RNN tersebut mendapat input X t dan menghasilkan output H t . Terdapat alur loop yang memungkinkan informasi masa lalu dapat dikirim dari satu tahap ke tahap lainnya seperti yang terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pengiriman Informasi Masa Lalu pada Looping RNN (Olah, 2015)
2.2 Long Short-Term Memory (LSTM)
Long Short- Term Memory (LSTM) merupakan pengembangan dari Recurrent Neural  Network (RNN)  yang  diusulkan  oleh  Sepp  Hochreiter  dan  Jurgen Schmidhuber  pada  tahun  1997.  LSTM  menyimpan  informasi  terhadap  pola-pola pada data dengan mempelajari data mana saja yang akan disimpan dan data mana saja  yang  akan  dibuang,  karena  pada  setiap neuron LSTM  memiliki  beberapa gates (gerbang)  yang  mengatur  memori  pada  setiap neuron itu  sendiri.  LSTM banyak digunakan untuk pemprosesan teks, video, dan data time series [1]. LSTM memiliki  empat layer ,  yaitu forget  gate (1), input  gate (2), new  cell  state candidate (3), dan output gate (4) yang arsitekturnya terlihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Perulangan Model dengan Empat Layer pada LSTM (Winata, 2018)
Kunci utama pada LSTM adalah cell state yang menghubungkan semua output layer pada LSTM. LSTM memiliki kemampuan untuk menambah dan menghapus informasi  dari cell  state .  Kemampuan  ini  disebut  dengan gates . Gates sebagai pengatur  apakah  informasi  akan  diteruskan  atau  diberhentikan. Gates terdiri  dari layer sigmoid dan pointwise multiplication operation [6].
Langkah  pertama  implementasi  metode  LSTM  adalah  memutuskan  informasi yang  akan  dihapus  dari cell  state [11].  Keputusan  ini  dibuat  oleh layer sigmoid yang bernama “ layer  forget  gate ”. Layer  forget  gate akan  memproses  h t-1 dan  x t sebagai input, dan menghasilkan output berupa angka 0 sampai dengan 1 pada cell state . Persamaan forget gate diuraikan pada persamaan 1.
  ( ) 1 , t f t t f f W h x b  − =  + (1)
Dengan f t merupakan forget  gate , σ adalah  fungsi  sigmoid, W f adalah  nilai weight untuk forget gate , h t-1 adalah nilai output sebelum orde ke t , x t adalah nilai input pada orde ke t , dan b f adalah nilai bias pada forget gate .
Langkah kedua LSTM adalah memutuskan informasi apa yang akan disimpan di cell  state [11].  Untuk  langkah  ini  terdapat  dua  bagian.  Bagian  pertama, layer sigmoid  yang  bernama  “ input  gate  layer ”  memutuskan  nilai  mana  yang  akan diperbaharui.  Selanjutnya, tanh layer membuat  satu  kandidat  dengan  nilai  baru, yang dapat ditambahkan ke cell state . Tahap selanjutnya adalah output dari layer input  gate dan layer tanh  akan  digabungkan  untuk  memperbaruhi cell  state . Formula input gate dan kandidat baru dijabarkan pada persamaan berikut.
  ( ) 1 , t i t t i i W h x b  − =  + (2)
Dengan i t merupakan input gate , W i adalah nilai weight untuk input gate , dan b i adalah nilai bias pada input gate .
  ( ) 2 2 1 tanh , t C t t C C W h x b a b − =  + + (3)
Dengan t C merupakan nilai baru yang dapat ditambahkan ke cell state , W i adalah nilai weight untuk input gate , dan b i adalah nilai bias pada input gate . Langkah  ketiga  adalah  memperbaruhi cell  state yang  lama ,  C t-1 ,  menjadi cell state baru, C t [11]. Formula cell state seperti pada persamaan berikut.

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Jurusan Matematika, UNISDA, Lamongan
1 t t t t t C f C i C − =  +  (4)
Dengan C t merupakan cell  state , f t adalah forget  gate , C t-1 adalah cell  state sebelum  orde  ke t , i t adalah input  gate ,  dan t C merupakan  nilai  baru  yang  dapat ditambahkan ke cell state .
Kemudian langkah terakhir dalam metode LSTM adalah memasukkan output dari cell state kedalam layer tanh (untuk mengganti nilai menjadi diantara  -1 dan 1) dan dikalikan dengan sigmoid gate , agar output yang dihasilkan sesuai dengan apa yang diputuskan sebelumnya [11].   Formula output gate diuraikan pada persamaan berikut.
  ( ) 1 , t o t t o o W h x b  − = + (5)
Dengan o t merupakan output  gate , W o adalah  nilai weight untuk output  gate , dan b o adalah nilai bias pada output gate . Selanjutnya nilai output orde t diuraikan pada persamaan berikut.
( ) tanh t t t h o C = 
(6)

## 2.3 Optimizer
Optimizer bertujuan  untuk  menemukan  bobot  optimal,  meminimalkan kesalahan  dan  memaksimalkan  akurasi.  Selama  proses  pelatihan,  parameter (bobot)  model  diubah  untuk  mencoba  dan  meminimalkan  fungsi  kerugian,  agar mampu  memprediksi  seakurat  mungkin.  Dalam  istilah  yang  lebih  sederhana, pengoptimalisasi  membentuk  model  yang  dimiliki  ke  dalam  bentuk  yang  paling akurat  dengan  memanfaatkan  bobotnya  [2].  Adapun  macam-macam optimizer antara lain adalah sebagai berikut:
1. Adaptive  Moment  Estimation (Adam);  merupakan metode  yang  menghitung adaptive  learning  rate untuk  setiap  parameter.  Nilai  parameter  yang direkomendasikan  adalah β 1 =  0.9, β 2 =  0.999,  dan ϵ =  10 -8 .  Dengan β 1 = β 2 = tingkat penurunan eksponensial dan ϵ = nilai epsilon untuk update parameter [5].
2. Adamx; merupakan  jenis  Adam  yang  memiliki  norma  tak  terhingga.  Nilai parameter  yang  direkomendasikan  adalah η =  0.002, β 1 =  0.9,  dan β 2 =  0.999. Dengan β 1 = β 2 = tingkat penurunan eksponensial dan η = learning rate dengan bias-correction [5].
3. RMSprop;  merupakan  metode  yang  mempertahankan moving  average dari gradien  kuadrat  untuk  setiap  bobot.  Nilai  parameter  yang  direkomendasikan adalah η = 0.001 dengan η = learning rate dengan bias-correction [4].

## 3. Metode Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data harga saham harian SSMS, LSIP, dan SIMP periode 1 Juli 2014–22 Juli 2019. Metode analisis menggunakan Long  Short-Term  Memory (LSTM)  yang  bertujuan  untuk  meramalkan  harga saham  SSMS,  LSIP,  dan  SIMP  pada  periode  23  Juli  2019–25  Juli  2019 dengan membandingkan tingkat kesalahan atau error dari beberapa model yang dibentuk.

## 4. Pembahasan

## 4.1 Grafik Pergerakan Harga Saham
Berikut merupakan plot pergerakan harga saham SSMS, LSIP, dan SIMP yang digunakan sebagai data time series penelitian.
Gambar 4. Grafik Harga Saham SSMS, LSIP, dan SIMP
Berdasarkan  gambar  4  diperoleh  informasi  bahwa  pergerakan  harga  saham SSMS dan LSIP memiliki komponen pola siklus disertai pola trend , baik kenaikan maupun  penurunan  dan  sangat  fluktuatif.  Sedangkan  pergerakan  harga  saham SIMP  juga  memiliki  komponen  pola  siklus  disertai  pola trend ,  baik  kenaikan maupun  penurunan.  Namun  tingkat  fluktuatif  lebih  rendah  daripada  pergerakan harga saham SSMS dan LSIP.

## 4.2 Pembagian Data Training dan Testing
Pembuatan  data training dilakukan  dalam  rangka  meningkatkan  kinerja  dari LSTM  terhadap  data testing yang  akan  memilih  parameter  terbaik  untuk  model.
Sebanyak 80% dari total data digunakan sebagai data training dan 20% dari total data dijadikan sebagai data testing seperti yang ditunjukkan pada tabel 1. Jumlah data training lebih  besar  dengan  tujuan  agar  mesin  pembelajaran  lebih  terlatih untuk mempelajari model. Sehingga ketika mesin menghasilkan model, maka akan memberikan peramalan data testing yang lebih optimal.
Tabel 1. Data Training dan Data Testing Variabel Data Training (80%) Data Testing (20%) Total SSMS 1.009 253 1.262 LSIP 1.010 253 1.263 SIMP 1.009 253 1.262 Sumber: Peneliti

## 4.3 Pemodelan Long Short-Term Memory (LSTM)
Arsitektur jaringan LSTM dalam penelitian terdiri dari 1 input layer , 1 LSTM layer ,  dan  1 output  layer .  Kemudian  parameter-parameter  yang  telah  ditentukan adalah epoch sejumlah 250 dan batch size sejumlah 32. Optimizer pilihan dalam penelitian  ini  adalah  Adam,  Adamax,  dan  RMSProp.  Sedangkan  jumlah hidden neuron terdiri  dari  10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90,  dan  100.  Pada  penentuan optimizer , jumlah hidden neuron yang digunakan adalah 50. Perfoma model diukur menggunakan  RMSE.  Berikut  hasil  perhitungan  RMSE  menggunakan  ketiga optimizer dari data harga saham SSMS, LSIP, dan SIMP.
Tabel 2. Nilai RMSE dari Variasi Optimizer
Optimizer SSMS LSIP SIMP RMSE Training RMSE Testing RMSE Training RMSE Testing RMSE Training RMSE Testing Adam 34,651 24,044 35,756 33,138 13,448 11,819 Adamax 34,648 23,887 35,486 33,170 13,130 10,951 RMSprop 41,306 21,756 36,357 35,100 13,291 11,527 Sumber: Peneliti
Berdasarkan  tabel  2  diperoleh  informasi  bahwa optimizer yang  menghasilkan nilai  RMSE  terendah  pada  data testing saham  SSMS,  LSIP,  dan  SIMP  masing- masing  adalah  RMSProp,  Adam,  dan  Adamax.  Selanjutnya  adalah  penentuan jumlah hidden  neuron untuk  pemodelan  saham  SSMS,  LSIP,  dan  SIMP berdasarkan tabel 3 berikut.
Tabel 3. Nilai RMSE dari Variasi Jumlah Hidden Neuron
Jumlah Neuron Hidden SSMS LSIP SIMP RMSE Training RMSE Testing RMSE Training RMSE Testing RMSE Training RMSE Testing 10 35,824 29,181 38,423 37,655 13,478 9,735

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Jumlah Neuron Hidden SSMS LSIP SIMP RMSE Training RMSE Testing RMSE Training RMSE Testing RMSE Training RMSE Testing 20 38,788 23,092 35,402 33,856 12,566 9,578 30 40,076 21,773 35,245 33,253 12,760 10,703 40 40,585 22,040 35,566 33,176 12,947 10,696 50 41,306 21,756 35,756 33,138 13,130 10,951 60 41,491 21,510 35,980 33,118 13,402 11,848 70 41,753 21,328 36,168 33,149 11,605 8,379 80 41,448 21,717 36,004 33,097 13,420 11,888 90 41,861 21,678 36,208 33,121 11,708 8,351 100 42,132 21,546 36,435 33,125 11,612 8,337 Sumber: Peneliti
Jumlah hidden  neuron yang  menghasilkan  nilai  RMSE  terendah  pada  data testing saham SSMS, LSIP, dan SIMP masing-masing adalah 70, 80, dan 100.

## 4.4 Peramalan Harga Saham
Berikut adalah hasil peramalan harga saham dari ketiga perusahaan perkebunan dengan menggunakan model LSTM terbaik yang telah didapatkan sebelumnya.
Tabel 4. Hasil Peramalan dan Harga Aktual
Periode SSMS LSIP SIMP Harga Peramalan Harga Aktual Harga Peramalan Harga Aktual Harga Peramalan Harga Aktual 23 Juli 2019 942,31 915 1.122,68 1.085 351,56 338 24 Juli 2019 954,61 915 1.130,80 1.1 355,27 348 25 Juli 2019 966,57 965 1.138,12 1.095 358,87 350

## Sumber: Peneliti
Kemudian  ditunjukkan  grafik  perbandingan  antara  data  aktual  harga  saham harian SSMS, LSIP, dan SIMP dengan hasil peramalan harga saham harian SSMS, LSIP, dan SIMP menggunakan model LSTM terbaik.
Gambar 5. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan
Dari gambar 5 terlihat bahwa plot data hasil peramalan menggunakan metode LSTM memiliki bentuk yang  mengikuti plot data harga penutupan  saham  harian SSMS, LSIP, dan SIMP aktual.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penentuan optimizer dan  jumlah hidden  neuron ,  model LSTM  terbaik  untuk  meramalkan  harga  saham  harian  SSMS,  LSIP,  dan  SIMP masing-masing  adalah  menggunakan optimizer RMSProp  dengan  jumlah hidden neuron 70, optimizer Adam  dengan  jumlah hidden  neuron 80,  dan optimizer Adamax dengan jumlah hidden neuron 100.
Dari hasil peramalan diperkirakan bahwa harga saham SSMS akan mengalami kenaikan  sampai  dengan  harga  Rp966,57/lembar  pada  25  Juli  2019.  Begitu  juga harga  saham  LSIP  dan  SIMP  diperkirakan  akan  mengalami  kenaikan  masing- masing Rp1.138,12/lembar dan Rp 358,87/lembar pada 25 Juli 2019.

## 6. Daftar Pustaka
[1]  Aldi, M. W., Jondri, dan Aditsania, A. 2018. Analisis dan Implementasi Long Short  Term  Memory  Neural  Network untuk  Prediksi  Harga  Bitcoin.  e- Proceeding of Engineering, 3548-3555.
[2]  Donges,  N.  2018. Towards  Data  Science .  Diambil  kembali  dari  Gradient Descent  in  a  Nutshell:  https://towardsdatascience.com/gradient-descent-in-a-
nutshell-eaf8c18212f0
[3]  Gema, A. P., dan Suhartono, D. 2017. Recurrent Neural Network (RNN) dan Gated Recurrent Unit (GRU).  Binus
[4]  Hinton,  G.,  Srivastava,  N.,  &  Swersky,  K.  2012. Neural  Networks  for Machine  Learning  Lecture  6a  Overview  of  Mini-batch  Gradient  Descent. University of Toronto. Canada
[5]  Kingma,  D.  P.,  dan  Ba,  J.  L.  2015. Adam:  A  Method  for  Stochastic Optimization . The 3rd International Conference for Learning Representations, (hal. 1-15). San Diego.
[6]  Olah,  C.  2015. Understanding  LSTM  Networks .  Diambil  kembali  dari https://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/.
[7]  Rachmat,  M.  P.  2017.  Pengaruh Financial  Leverage Dan  Profitabilitas Terhadap Harga Saham. Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
[8]  Siahaan, L. E., Umbara, R. F., dan Sibaroni, Y. 2017. Prediksi Indeks Harga Saham  dengan  Metode  Gabungan Support  Vector  Regression dan  Jaringan Syaraf Tiruan. IndoJC, 21-30.
[9]  Sismi,  dan  Darsyah,  M.  Y.  2018.  Perbandingan  Prediksi  Harga  Saham  PT. BRI,  Tbk  dengan  Metode  ARIMA  dan Moving  Average .  Prosiding  Seminar Nasional Mahasiswa Unimus, 351-360.
[10] Wang, X., dan Meng, M. 2012. A Hybrid Neural Network and ARIMA Model for Energy Consumption Forecasting . Journal of Computers, 1184-1190.
[11] Winata, W. 2018. Prakiraan Suhu Udara Rata-Rata Kota-Kota Besar Dunia Menggunakan Metode Long Short-Term Memory. Universitas Sumatera Utara. Medan.