## PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN DI PERUSAHAAN UMUM BADAN URUSAN LOGISTIK DIVIS REGIONAL SULAWESI UTARA DAN GORONTALO DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENDEKATAN VOGEL
Raynaldi Yudha Pratama 1) , Marline Paendong 1) , Winsy Weku 1)
1) Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sam Ratulangi Manado e-mail : raypratama3@gmail.com ; marline.paendong16@gmail.com ; winsyweku@gmail.com

## ABSTRAK
Raskin  merupakan  salah  satu  dari  berbagai  program  pemerintah  Indonesia  yang  bertujuan  untuk meningkatkan ketahanan pangan nasional melalui penyaluran beras bersubsidi bagi rumah  tangga miskin.  Dalam  pelaksanaannya,  raskin  memiliki  tim  koordinasi  yang  terdiri  dari  beberapa lembaga  negara  di  mana  salah  satunya  Perusahaan  Umum  Badan  Urusan  Logistik  (Perum Bulog).Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengoptimalkan  biaya  distribusi  beras  miskin  di  Sulawesi Utara  dari  5  gudang  ke  15  tujuan  selama  tahun  2016  .  Penelitian  ini  dilakukan  di  perusahaan Umum Badan Urusan Logistik Divisi Regional Sulawesi Utara dan Gorontalo. Adapun kegunaan dari  penelitian  ini  untuk  mengatur  alokasi  pendistribusian  beras  miskin  perusahaan  sehingga mendapat  biaya  yang  optimal.  Metode  analisis  yang  digunakan  adalah  menggunakan  metode pendekatan  vogel.  Dari  hasil  penelitian  dan  perhitungan  dengan  program  riset  operasi  diperoleh hasil  bahwa  perusahaan  mengeluarkan  biaya  distribusi  beras  miskin  selama  tahun  2016  sebesar Rp.5.282.261.280.
Kata Kunci:  Metode Pendekatan Vogel, Beras Miskin, Sulawesi Utara, Gorontalo.

## THE OPTIMIZATION OF BERAS MISKIN DISTRIBUTION COSTS IN THE PUBLIC LOGISTICS COMPANY, REGIONAL DIVISION OF NORTH SULAWESI AND GORONTALO USING VOGEL APPROXIMATION METHOD

## ABSTRACT
Beras miskin is one of the Indonesia government programs that aim to increase the endurance of national  food  through  subsidized  rice  for  the  poor.  In  the  case  of  realization,  Beras  miskin  has several state institutions that included to manage it, one of them is the public logistics company. This  research  aims  to  optimize  the  distribution  costs  of  Beras  miskin  in  North  Sulawesi  from  5 warehouses to 15 destinations during 2016. This research has been done at The Public Logistics company, Regional Division of North Sulawesi and Gorontalo. The purpose of this research is to manage the company’s to distribute Beras Miskin with optimal cost. The Method that used in this research  is  Vogel  approximation  Method.  The  results  of  this  research  is  the  company  expel  the distribution costs of Beras miskin during 2016 amounts Rp.5.282.261.280.
Keywords: Vogel Approximation Method, Beras Miskin, North Sulawesi, Gorontalo

## PENDAHULUAN
Raskin  merupakan    salah  satu  dari berbagai program pemerintah Indonesia yang bertujuan  untuk  meningkatkan  ketahanan pangan  nasional  melalui  penyaluran  beras bersubsidi  bagi  rumah  tangga  miskin.  Dalam pelaksanaannya, raskin memiliki tim
koordinasi yang terdiri dari beberapa lembaga negara  di  mana  salah  satunya  Perusahaan Umum  Badan  Urusan  Logistik  (Perum Bulog).  Perum  Bulog  sebagai  salah  satu lembaga  negara  yang  memiliki  wewenang dalam  hal  penanganan  kebutuhan  pangan
pokok  dalam  negeri  memiliki  beberapa program  kerja  yang  salah  satunya  adalah melakukan pendistribusian beras untuk rumah  tangga  miskin.  Pendistribusian  raskin dilakukan  dari  gudang  Bulog  ke  titik-titik distribusi  yang  ditunjuk  pada  tiap-tiap kabupaten/kota.
Mengetahui betapa pentingnya pendistribusian  yang  tepat,  maka  penulis tertarik  untuk  melakukan  penelitian  dan evaluasi terhadap penyaluran distribusi raskin di Sulawesi Utara yang di bawahi oleh Perum Bulog  Divisi  Regional  Sulawesi  Utara  & Gorontalo  untuk  mencari  solusi  optimal  agar biaya  distribusi  raskin  merata  dan  tepat, dimana penulis menggunakan metode transportasi  untuk  mengolah  data  dan mencari biaya  pendistribusian raskin dengan pemilihan  jalur  distribusi  yang  tepat  dengan tujuan  agar  biaya  pendistribusian  raskin perusahaan selama tahun 2016 yang diperoleh optimal sehingga masalah pendistribusian raskin di Perum Bulog Divisi Regional  Sulawesi  Utara  &  Gorontalo  dapat terselesaikan.

## TINJAUAN PUSTAKA
Simbolon,  dkk  (2014)  “Aplikasi Metode  Transportasi  Dalam  Optimasi  Biaya Distribusi  Beras  Miskin  (raskin)  Pada  Perum Bulog  Sub  Divre  Medan”.  Penelitian  ini dilakukan  pada  Perum  Bulog  Sub  Divre Medan  yang  merupakan  lembaga  pelaksana program beras miskin (raskin) untuk beberapa  kabupaten  dan  Kota  di  Sumatra Utara. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode transportasi dapat memberi  penghematan  atau  eﬁsiensi  biaya distribusi raskin. Pengoptimalan biaya distribusi  dalam  penelitian  ini  menggunakan metode pendekatan vogel  yang mana dipakai oleh  peneliti  karena  metode  tersebut  lebih mudah  dan  cepat  dibanding  metode  lainnya. Penelitian  ini  menghasilkan  biaya  distribusi raskin  optimum  yang  lebih  rendah  dari perhitungan  perusahaan,  di  mana  biaya  yang diperoleh dengan metode transportasi sebesar Rp.954.800.485,30  sedangkan  biaya  dari perhitungan perusahaan sebesar Rp.958.073.750,40, dengan
demikian penggunaan metode transportasi dapat menghemat  biaya  distribusi  raskin  sebesar Rp.3.273.265,10.
Nelwan, dkk (2013) “Optimasi Pendistribusian  Air  Dengan  Menggunakan Metode Least  Cost Dan  Metode Modified Distribution ”.  Penelitian  ini  membahas pengoptimalan  distribusi  Air  di  PDAM Minahasa Utara dengan menggunakan metode Least  Cost dan  metode Modified Distribution . Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  biaya  operasional  yang  dikeluarkan sebelum  dilakukan  minimalisasi  yaitu  Rp. 603.364.240  dan  biaya  operasional  yang dikeluarkan setelah diminimalisasi
menggunakan  metode Least  Cost yaitu  Rp. 588.814.656.
Berdasarkan  penelitian  sebelumnya penulis tertarik menerapkan metode transportasi khususnya dalam hal meminimumkan  biaya  distribusi  raskin  di Perum Bulog Divisi Regional Sulawesi Utara &  Gorontalo,  dimana  berdasarkan  hasil perhitungan  perusahaan  selama  tahun  2016 biaya  distribusi  raskin  yang  dikeluarkan perusahaan cukup besar yakni Rp.
5.282.261.280, untuk itu dengan menggunakan  metode  pendekatan  vogel dengan  tujuan  untuk  mengatur  alokasi  raskin dari  beberapa  gudang  ke  sejumlah  daerah tujuan  yang  membutuhkan,  penulis  akan menganalisa berbagai data distribusi perusahaan  agar  dapat  memperoleh  hasil biaya distribusi yang lebih optimal.
Riset Operasi Riset operasi ( Operation
Research /OR)  berusaha  menetapkan  arah tindakan  terbaik  (Optimum)  dari  sebuah masalah  keputusan  di  bawah  pembatasan sumber  daya  yang  terbatas.  Istilah  riset operasi  sering  kali  diasosiasikan  hampir secara  eksklusif  dengan  penggunaan  teknik- teknik  matematis  untuk  membuat  model  dan menganalisis  masalah  keputusan.  (Taha, 1996).

## Program Linier
Program linier adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah  optimisasi,  yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. (Yuwono, 2007)

## Model Transportasi
Metode  Transportasi  merupakan  suatu metode  yang  digunakan  untuk  mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan  produk  yang  sama  ke  tempat- tempat  yang  membutuhkan  secara  optimal dengan  biaya  yang  termurah.  (Kertiasih, 2009)
Metode  transportasi  adalah  suatu bentuk  khusus  untuk  mempermudah  metode simpleks.  Nama  tersebut  diambil  dari kegunaan  metode  tersebut  yang  meliputi masalah-masalah  angkutan  dari  beberapa sumber  ke  beberapa  tujuan.  Dua  hal  objek mendasar  dalam  masalah  ini  yaitu:  (Chase  et al, 2004)
1. Minimasi  ongkos  angkut,  n  unit  ke  m tujuan.
2. Maksimalisasi  laba  angkut,  n  unit  ke  m tujuan.
Metode transportasi berhubungan dengan  distribusi  suatu  produk  tunggal  dari beberapa sumber dengan penawaran terbatas, menuju  beberapa  tujuan,  dengan  permintaan tertentu,  pada  biaya  distribusi  minimum. (Aminudin, 2005)

## Formulasi Masalah Transportasi
Secara matematis
permasalahan transportasi  dapat  diformulasikan  sebagai berikut:
Fungsi tujuan:
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚𝑘𝑎𝑛 𝑍 = ∑ ∑ =   C 𝑖𝑗 𝑋 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 dengan batasan : ∑ 𝑋 𝑖𝑗 ≤ 𝑆 𝑖 𝑛 𝑗=1 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛
∑ 𝑋 𝑖𝑗 ≥ 𝐷 𝑗 𝑚 𝑖=1 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑚
𝑥 𝑖𝑗 ≥ 0,      𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝑗 i = sumber , j = tujuan
Kelompok  batasan  pertama  menetapkan bahwa  jumlah  pengiriman  dari  sebuah sumber  tidak  dapat  melebihi  penawarannya, begitu  juga  dengan  kelompok  batasan  kedua yang  menetapkan  bahwa  jumlah  pengiriman ke sebuah tujuan harus memenuhi permintaannya. Masalah transportasi dapat
ditempatkan  dalam  suatu  tabel  khusus  yang dinamakan  tabel  transportasi.  Dalam  tabel
transportasi  terdapat m  x  n kotak.  Biaya transportasi  per  unit  barang C ij dicatat  pada kotak kecil di bagian kanan atas setiap kotak. Permintaan  dari  setiap  tujuan  terdapat  pada baris  paling  bawah,  sementara  penawaran setiap  sumber  dicatat  pada  kolom  paling kanan. Kotak pojok kiri bawah menunjukkan kenyataan  bahwa  penawaran  atau supply ( S ) sama  dengan  permintaan  atau demand ( D ). Variabel X ij pada  setiap  kotak  menunjukkan jumlah barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j .

## Kesetimbangan Model Transportasi
Pada kenyataannya bahwa jumlah yang di  suplai  tidak  sama  dengan  permintaannya, dapat  lebih  besar  atau  lebih  kecil.  Kondisi tersebut  tidak  setimbang.  Kondisi  tidak setimbang  harus  dibuat  setimbang  dengan menambahkan  sumber/tujuan  yang  besifat dummy .  Jika supply > demand ,  tambahkan tujuan dummy untuk  menerima  sejumlah barang  yang  ditawarkan  dari  sumber.  Jika supply < demand , tambahkan sumber dummy untuk  menerima  sejumlah  kebutuhan  jumlah barang  yang  diminta  atau  di  pesan  oleh tujuan. (Jevi dan Hendi, 2012).

## Pemecahan Masalah Transportasi
Metode  ini  menggunakan  langkah- langkah  metode  simpleks  secara  langsung dan hanya berbeda dalam perincian penerapan kondisi optimalitas dan kelayakan.

## Menentukan Solusi Fisibel Awal
Langkah pertama untuk menyelesaikan masalah transportasi adalah dengan menentukan  solusi  ﬁsibel  awal,  ada  tiga metode antara lain:
1. Metode  Pojok  Barat  Laut  ( North  West Corner )
2. Metode Biaya Terendah ( Least Cost )
3. Metode Pendekatan Vogel ( Vogels Approximation Method/VAM )

## Menentukan Solusi Optimal
Setelah  mendapatkan  solusi  ﬁsibel awal  maka  selanjutnya  dicari  solusi  optimal. Ada  dua  metode  untuk  mencari  solusi optimal antara lain:
1. Metode Modiﬁed Distribution (MODI)
2. Metode Stepping Stone

## METODOLOGI PENELITIAN
Analisis  penelitian  ini  di  selesaikan dalam  waktu  kurang  lebih  4  (empat)  bulan. Dimulai  dari  bulan  Februari  2017  sampai dengan selesai pada Bulan Mei 2017. Tempat pelaksanaan  penelitian  di  Perusahaan  Umum
Badan  Urusan  Logistik  Divisi  Regional Sulawesi Utara dan Gorontalo yang
beralamatkan di Jl. Diponegoro, Lawangirung, Wenang, Kota Manado.

## Objek Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini antara lain:
1. Persediaan raskin di gudang selama tahun 2016
2. Penyaluran  raskin  dari  gudang  ke sejumlah tujuan selama tahun 2016
3. Tarif  angkut  (Rp/kg)  raskin  dari  gudang ke sejumlah tujuan

## Data Yang Digunakan
1. Data kuantitatif yaitu data yang diperoleh dari  perusahaan  dalam  bentuk  angka- angka  mengenai  data  bulanan  selama tahun  2016  mencakup  data  penyaluran
raskin,  persediaan  raskin  dan  data  tarif angkut  raskin  yang  didistribusikan  ke daerah tujuan
2. Data  kualitatif  yaitu  data  yang  diperoleh dari  perusahaan  dalam  bentuk  informasi baik  lisan  maupun  tulisan  yang  sifatnya bukan  angka,  yaitu  informasi  mengenai sumber  (gudang  raskin),  daerah  tujuan pendistribusian,  bagian  proses  distribusi, dan metode transportasi yang digunakan. Data-data tersebut sebagaimana pada tabel 1, 2, dan 3.

## Tabel 1. Jumlah Persediaan Raskin Selama Tahun
2016 No Gudang Jumlah Raskin (Kg) 1 Bitung 139.712.244,76 2 Tahuna 10.402.581,00 3 Siau 2.199.932,00 4 Beo,Melonguane,Lirung 8.521.537,00 5 Kotamobagu 20.250.907,35
No Gudang Tujuan Jumlah Beras (kg) 1 Bitung Manado 2.892.060
Mitra 1.627.020
Tomohon 980.100
Minahasa 3.897.900
Minahasa Utara
2.965.320 Minahasa Selatan 3.513.060 Bitung 1.943.640 2 Tahuna Sangihe 1.920.780 3 Siau Sitaro 1.644.660 4 Beo Melonguane Lirung Talaud 458.280 5 Kotamobagu Kotamobagu
1.101.960 Boltim 788.400 Bolmut 853.020 Bolsel 1.004.400 Bolmong 3.405.420

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari perusahaan  umum  badan  urusan  logistik divisi regional Sulawesi Utara dan Gorontalo di  buat  tabel  berdasarkan  data  tarif  angkut raskin  selama  tahun  2016  beserta  dengan persediaan  ( supply )  raskin  dan  permintaan ( demand )  raskin  dari  5  gudang  (Bitung,
Tahuna,  Siau,  Beo,Melonguane,  Lirung,  dan Kotamobagu)  ke  15  tujuan  selama  tahun 2016.
Pada distribusi penyaluran beras miskin tahun 2016 terdapat tarif angkut beras miskin  yang  paling  murah  dimana  untuk setiap  kilogram  berasnnya  sebesar  Rp.  162, hal  utama  yang  menyebabkan  tarif  angkut tersebut murah yakni jarak jalur pendistribusiannya yang dekat. Berikut merupakan jalur pendistribusian raskin dengan biaya termurah:

## Tabel 3.  Tarif Angkut Raskin Dari Gudang Ke Tujuan (Rp/Kg)
Dari/ke Manado Mitra Tomohon Minahasa Bitung 162 204 162 189 Tahuna 250 265 250 265
Siau 245 255 245 250 Beo Melonguane
Lirung 223 240 255 260 Kotamobagu 210 206 208 206 Dari/ke Minut Minsel Bitung Sangihe Bitung 168 200 162 250 Tahuna 250 260 250 204
Siau 250 250 245 204 Beo Melonguane
Lirung 224 229 223 208 Kotamobagu 208 206 210 270 Dari/ke Sitaro Talaud Kota Boltim Bitung 250 255 210 211 Tahuna 205 206 270 272 Siau 189 205 271 270 Beo
Melonguane Lirung 205 204 220 271 Kotamobagu 271 270 162 189 Dari/ke Bolmut Bolsel Bolmong Bitung 211 213 210 Tahuna 275 271 203 Siau 275 276 273
Beo Melonguane Lirung 277 276 275 Kotamobagu 204 200 168
1. Gudang Bitung ke Manado
2. Gudang Bitung ke Tomohon
3. Gudang Bitung ke Bitung
4. Gudang Kotamobagu ke Kotamobagu Selain  tarif  angkut  dapat  diamati  pula supply (kapasitas  gudang)  dan demand (permintaan) yang  paling  besar,  yaitu  gudang  Bitung memiliki kapasitas penyimpanan beras miskin  terbesar  selama  tahun  2016  yakni 139.712.244,76  kg,  hal  yang  mempengaruhi besarnya  kapasitas  yaitu  karena  gudang Bitung dekat dengan pelabuhan utama. Selain itu  untuk  permintaan  beras  miskin  terbesar selama  tahun  2016  terletak  pada  daerah tujuan Minahasa yakni sebesar  3.897.900 kg, hal  utama  yang  mempengaruhi  besarnya permintaan  adalah  wilayah  Minahasa  yang luas  diikuti  dengan  jumlah  penduduk  kurang mampu yang besar pula. Rincian tarif angkut
beras miskin, supply dan demand sebagaimana pada tabel 4.
Tabel 4. Tarif Angkut Raskin Beserta Supply dan Demand Masing-Masing Gudang dan Tujuan
Tarif Angkut Raskin (Rp/Kg) Dari/ke Manado Mitra Tomohon Minahasa Supply(Kg) Bitung 162 204 162 189 139.712.244,76 Tahuna 250 265 250 265 10.402.581,00 Siau 245 255 245 250 2.199.932,00 Beo
Melong Lirung 223 240 255 260 8.521.537,00 Kotamobagu 210 206 208 206 20.250.907,35 Demand(Kg) 2.892.060 1.627.020 980.100 3.897.900
Tarif Angkut Raskin (Rp/Kg)
Dari/ke Minut Minsel Bitung Sangihe Supply(Kg) Bitung 168 200 162 250 139.712.244,76 Tahuna 250 260 250 204 10.402.581,00 Siau 250 250 245 204 2.199.932,00 Beo Melong
Lirung 224 229 223 208 8.521.537,00 Kotamobagu 208 206 210 270 20.250.907,35 Demand(Kg) 2.965.320 3.513.060 1.943640 1920780 Tarif Angkut Raskin (Rp/Kg) Dari/ke Talaud Sitaro Kota Boltim Supply(Kg) Bitung 250 255 210 211 139.712.244,76 Tahuna 205 206 270 272 10.402.581,00 Siau 189 205 271 270 2.199.932,00 Beo Melong
Lirung 205 204 220 271 8.521.537,00 Kotamobagu 271 270 162 189 20.250.907,35 Demand(Kg) 1.644.660 458.280 1.101.960 788.400 Tarif Angkut Raskin (Rp/Kg)
Dari/ke Bolmut Bolsel Bolmong Supply(Kg) Bitung 211 213 210
139.712.244,76 Tahuna 275 271 203
10.402.581,00 Siau 275 276 273 2.199.932,00 Beo Melong
Lirung 277 276 275 8.521.537,00 Kotamobagu 204 200 168
20.250.907,35
Demand(Kg) 853.020 1.004.400 3.405.420 Dari data pada tabel 4, kemudian diformulasikan  ke  dalam  bentuk  matematis yakni sebagai berikut:
Fungsi tujuan
Min Z = 162X 11 + 204X 12 + 162X 13 + 189X 14 + 168X 15 + 200X 16 + 162X 17 + 250X 18 + 250X 19 + 255X 1 10 + 210X 1 11 + 211X 1 12 + 211X 1 13 + 213X 1 14 + 210X 1 15 + 250X 21 + 265X 22 + 250X 23 + 265X 24 + 250X 25 + 260X 26 + 250X 27 + 204X 28 + 205X 29 + 206X 2 10 + 270X 2 11 + 272X 2 12 + 275X 2 13 + 271X 2 14 + 203X 2 15 + 245X 31 + 255X 32 + 245X 33 + 250X 34 + 250X 35 + 250X 36 + 245X 37 + 204X 38 + 189X 39 + 205X 3 10 + 271X 3 11 + 270X 3 12 + 275X 3 13 + 276X 3 14 + 273X 3 15
+ 223X 41 + 240X 42 + 255X 43 + 260X 44 + 224X 45 + 229X 46 + 223X 47 + 205X 48 + 180X 49 + 204X 4 10 + 220X 4 11 + 271X 4 12 + 277X 4 13 + 276X 4 14 + 275X 4 15 + 210X 51 + 206X
52 + 208X 53 + 206𝑋 54 + 208𝑋 55 + 206𝑋 56 + 270𝑋 57 + 271𝑋
58 + 270𝑋 59 + 220𝑋 5 10 + 162𝑋 5 11 + 189𝑋 5 12 + 204𝑋 5 13
+ 200𝑋 5 14 + 168𝑋 5 15 dengan batasan a Kapasitas (gudang):
𝑋 11 + 𝑋 12 + 𝑋 13 + 𝑋 14 + 𝑋 15 + 𝑋 16 + 𝑋 17 + 𝑋 18 +   𝑋 19 + 𝑋 1 10 + 𝑋 1 11 + 𝑋 1 12 + 𝑋 1 13 + 𝑋 1 14 + 𝑋 1 15 = 139.712.244,76 𝑋 21 + 𝑋 22 + 𝑋 23 + 𝑋 24 + 𝑋 25 + 𝑋 26 + 𝑋 27 + 𝑋 28 +   𝑋 29 + 𝑋 2 10 + 𝑋 2 11 + 𝑋 2 12 + 𝑋 2 13 + 𝑋 2 14 + 𝑋 2 15 = 10.402.581,00 𝑋 31 + 𝑋 32 + 𝑋 33 + 𝑋 34 + 𝑋 35 + 𝑋 36 + 𝑋 37 + 𝑋 38 +   𝑋 39 + 𝑋 3 10 + 𝑋 3 11 + 𝑋 3 12 +
𝑋 3 13 + 𝑋 3 14 + 𝑋 3 15 = 2.199.932,00
𝑋 41 + 𝑋 42 + 𝑋 43 + 𝑋 44 + 𝑋 45 + 𝑋 46 + 𝑋 47 + 𝑋 48 +   𝑋 49 + 𝑋 4 10 + 𝑋 4 11 + 𝑋 4 12 + 𝑋 4 13 + 𝑋 4 14 + 𝑋 4 15 = 8.521.537,00 𝑋 51 + 𝑋 52 + 𝑋 53 + 𝑋 54 + 𝑋 55 + 𝑋 56 + 𝑋 57 + 𝑋 58 +   𝑋 59 + 𝑋 5 10 + 𝑋 5 11 + 𝑋 5 12 + 𝑋 5 13 + 𝑋 5 14 + 𝑋 5 15 = 20.250.907,35
b Permintaan (tujuan):
X 11 + X 21 + X 31 + X 41 + X 51 = 2.892.060 X 12 + X 22 + X 32 + X 42 + X 52 = 1.627.020 X 13 + X 23 + X 33 + X 43 + X 53 = 980.100
X 14 + X 24 + X 34 + X 44 + X 54 = 3.897.900 X 15 + X 25 + X 35 + X 45 + X 55 = 2.965.320 X 16 + X 26 + X 36 + X 46 + X 56 = 3.513.060 X 17 + X 27 + X 37 + X 47 + X 57 = 1.943.640 X 18 + X 28 + X 38 + X 48 + X 58 = 1.920.780 X 18 + X 29 + X 39 + X 49 + X 59 = 1.644.660 X 110 + X 210 + X 310 + X 410 + X 510 = 458.280 X 111 + X 211 + X 311 + X 411 +
X 511 = 1.101.960 X 112 + X 212 + X 312 + X 412 + X 512 = 788.400 X 113 + X 213 + X 313 + X 413 +
X 513 = 853.020 X 114 + X 214 + X 314 + X 414 +
X 514 = 1.004.400
X 115 + X 215 + X 315 + X 415 + X 515 = 3.405.420

## Tabel 5 Jumlah Raskin Yang Harus Disalurkan
No Gudang Tujuan Jumlah Raskin (Kg) 1 Bitung Manado 2.892.060 Mitra 1.627.020 Tomohon 980.100 Minahasa 3.897.900 Minahasa Utara 2.965.320 Minahasa Selatan 3.513.060 Bitung 1.943.640 2 Tahuna Sangihe 1.920.780 3 Siau Sitaro 1.644.660 4 Beo Melonguane Lirung Talaud 458.280 5 Kotamobagu Kotamobagu 1.101.960 Boltim 788.400 Bolmut 853.020 Bolsel 1.004.400 Bolmong 3.405.420 Analisis Data dengan Menggunakan Program Riset Operasi
Berikut  ini  merupakan  hasil  output berdasarkan analisis dengan bantuan
program  riset  operasi  menggunakan  metode pendekatan  vogel . Terdapat  enam  output yang  dihasilkan  dari  penyelesaian  hasil analisis.
1. Transportation Shipments Transportation  Shipments menjelaskan mengenai  jumlah  raskin  yang  harus dialokasikan  dari  5  gudang  (Bitung, Tahuna,  Siau,  Beo-Melonguane-Lirung, dan  Kotamobagu)  ke  15  tujuan  agar mendapatkan biaya distribusi yang optimal.  Jumlah  raskin  yang  disalurkan sebagaimana pada tabel 5.
2. Marginal Cost Marginal cost menunjukan  bahwa  biaya tambahan  yang  terjadi  apabila  Perusahaan bulog Sulawesi Utara dan Gorontalo melakukan  alokasi  penyaluran  beras  miskin dari  5  gudang  (Bitung,  Tahuna,  Siau,Beo- Melonguane-Lirung,  Kotamobagu)  ke  15 tujuan tidak sesuai dengan tabel solusi. Biaya tambahan  untuk  per  kilogram  raskinnya sebagaimana pada tabel 6.
3. Final Solution Table
Final  Solution  Table menunjukan besarnya alokasi pendistribusian beras miskin dari  5  gudang  (  Bitung,  Tahuna,  Siau,  Beo- Melonguane-Lirung)  ke  15  daerah  tujuan beserta dengan biaya tambahannya ( Marginal Cost ). Dimana dengan bantuan program riset operasi  besarnya  alokasi  raskin  ditunjukan oleh  angka  berwarna  biru,  sedangkan  biaya tambahan ( Marginal Cost ) apabila perusahaan  umum  badan  urusan  logistik memaksakan  alokasi  yang  tidak  sesuai ditunjukan  oleh  angka  yang  bertanda  kurung (berwarna  ungu).  Untuk  mempermudah dalam  pengamatan  terhadap  biaya  tambahan ( marginal  cost )  dan  besar  alokasi  raskin  di perusahaan  umum    badan  urusan  logistik divisi regional Sulawesi Utara dan Gorontalo selama  tahun  2016,  seluruh  data  marginal cost  beserta  besar  alokasi  raskin  ditampilkan sebagaimana pada tabel 7.
4. Iterasi Output  iterasi  menunjukan  iterasi  yang merupakan  tahap  perhitungan  manual  hingga memperoleh  solusi  optimal.  Pada  kasus  ini terdapat  8  kali  iterasi  sampai  ditemukannya solusi optimal.

## Tabel. 6 Biaya Tambahan Beras Miskin
Biaya Tambahan (Rp/Kg) Dari/ke Manado Mitra Tomohon Minahasa Bitung Tahuna 88 61 88 76 Siau 83 51 83 61 Beo
Melonguane Lirung 61 36 93 71 Kotamobagu 48 2 46 17 Biaya Tambahan (Rp/Kg)
Dari/ke Minut Minsel Bitung Sangihe Bitung 46 Tahuna 82 60 88 Siau 82 50 83 Beo Melonguane
Lirung 56 29 61 4 Kotamobagu 40 6 48 66 Biaya Tambahan (Rp/Kg)
Dari/ke Sitaro Talaud Kota Boltim Bitung 61 51 48 22
Tahuna
16 2 108 83 Siau 1 109 81
Beo Melonguane Lirung 16 58 82 Kotamobagu 82 66
Biaya Tambahan (Rp/Kg) Dari/ke Bolmut Bolsel Bolmong Bitung 7 13 42
Tahuna 71 71 35 Siau 71 76 105 Beo Melonguane
Lirung
73 76 107 Kotamobagu 5. Shipments with cost
Output
Shipments with cost menunjukan  besarnya  alokasi  raskin  dan biaya  yang  dibutuhkan  perusahaan  umum badan  urusan  logistik  Sulawesi  Utara  dan Gorontalo  untuk  pengalokasian  tersebut. Besarnya  alokasi  raskin  dan  biaya  yang dibutuhkan  perusahaan  sebagaimana  pada tabel 8.
6. Shipping List Shipments  with  costs merupakan  tabel  yang menunjukkan  besarnya  alokasi  dan  biaya yang diperlukan untuk pengalokasian tersebut (Leony  dkk,  2017). Dalam  penelitian  ini Shipping  List menunjukan  mengenai  seluruh rincian  pengalokasian  raskin  di  Sulawesi Utara    dari  5  gudang  (Birung,  Tahuna,  Siau,
Beo-Melonguane-Lirung) ke 15 daerah tujuan  beserta  dengan  biaya  per  kilogram raskin,  dan  total  biaya  tiap  pengalokasian raskin.  Seluruh  rincian  besar  alokasi  raskin dan biaya yang dibutuhkan sebagaimana pada tabel 9.

## Tabel.7 Final Solution Tabel
Besar Alokasi(Kg) dan Biaya Tambahan (Rp/Kg ) Dari/ke Manado Mitra Tomohon Minahasa Bitung 2.892.060 1.627.020 980.100 3.897.900 Tahuna [88] [61] [88] [76] Siau [83] [51] [83] [61] Beo Melonguane Lirung [61] [36] [93] [71] Kotamobagu [48] [2] [46] [17]
Besar Alokasi(Kg) dan Biaya Tambahan (Rp/Kg ) Dari/ke Minut Minsel Bitung Sangihe Bitung 2.965.320 3.513.060 1.943.640 [46] Tahuna [82] [60] [88] 1.920.780 Siau [82] [50] [83] Beo Melonguane Lirung [56] [29] [61] [4] Kotamobagu [40] [6] [48] [66]
Besar Alokasi(Kg) dan Biaya Tambahan (Rp/Kg ) Dari/ke Sitaro
Talaud Kota Boltim Bitung [61] [51] [48] [22] Tahuna [16] [2] [108] [83] Siau 1.644.660 [1] [109] [81] Beo Melonguane Lirung [16] 458.280 [58] [82] Kotamobagu [82] [66] 1.101.960 788.400
Besar Alokasi(Kg) dan Biaya Tambahan (Rp/Kg ) Dari/ke Bolmut Bolsel Bolmong Bitung [7] [13] [42] Tahuna [71] [71] [35] Siau [71] [76] [105] Beo Melonguane Lirung [73] [76] [107] Kotamobagu 853.020 1.004.400 3.405.420
Setelah  mencoba  metode  pendekatan vogel, peneliti juga telah mencoba mengujinya  dengan  menggunakan  metode yang lain yaitu northwest corner method dan minimum  cost  method ,  dan  diperoleh  biaya transportasi optimal yang hampir sama yaitu: 1. northwest corner method biaya
optimalnya sebesar Rp. 5.282.261.000 2. minimum  cost  method biaya  optimalnya sebesar Rp. 5.282.260.000
Tabel.8 Shipments With Cost
No Gudang Tujuan Besar Alokasi (Kg) Biaya Alokasi
Raskin (Rp)
1 Bitung
Manado 2.892.060 468.513.700 Mitra 1.627.020 331.912.100 Tomohon 980.100 158.776.200 Minahasa 3.897.900 736.703.100 Minahasa Utara 2.965.320 498.173.800 Minahasa Selatan 3.513.060 702.612.000 Bitung 1.943.640 314.869.700 2 Tahuna Sangihe 1.920.780 391.839.100 3 Siau Sitaro 1.644.660 310.840.700 4 Beo Melonguane Lirung Talaud 458.280 93.489.120 5 Kotamobagu Kotamobagu 1.101.960 178.517.500 Boltim 788.400 149.007.600 Bolmut 853.020 174.016.100 Bolsel 1.004.400 200.878.400 Bolmong 3.405.420 572.110.600

## KESIMPULAN
1. Dengan menggunakan metode
pendekatan  vogel  telah  diperoleh  jalur penyaluran  distribusi  raskin  optimal  dan menghasilkan  jalur  penyaluran  raskin yang  sama  dengan  jalur  penyaluran raskin  asli  dari  perusahaan,  hal  ini menunjukan  bahwa  jalur  penyaluran raskin  perusahaan  selama  2016  sudah tepat dan optimal.
2. Perusahaan Umum Badan Urusan
Logistik  Divisi  Regional  Sulawesi  Utara dan  Gorontalo  memiliki  perhitungan biaya distribusi raskin selama tahun 2016 sebesar Rp. 5.282.261.280, dengan menggunakan  metode  pendekatan  vogel diperoleh  biaya  distribusi  raskin  optimal untuk  penyaluran  selama  tahun  2016 yaitu sebesar Rp. 5.282.259.000 .
Keduanya memiliki selisih biaya distribusi  yang  tidak  jauh  berbeda  dan
dapat  dikatakan  bahwa  biaya  distribusi raskin perusahaan sudah optimal.
Tabel. 9 Shipping List No Dari Ke Besar Alokasi (Kg) Biaya per Kg (Rp/Kg) Biaya Alokasi (Rp)
1 Bitung Manado 2.892.060 162 468.513.700 Mitra 1.627.020 104 331.912.100 Tomohon 980.100 162 158.776.200 Minahasa 3.897.900 189 736.703.100 Minahasa Utara 2.965.320 168 498.173.800 Minahasa Selatan 3.513.060 200 702.612.000
Bitung 1.943.640 162 314.869.700 Dummy 121.893.100
0 0 2
Tahuna Sangihe 1.920.780 204 391.839.100 Dummy 8.481.800
0 0 3 Siau Sitaro 1.644.660
189 310.840.700 Dummy 555.272 0 0
4
Beo
Melonguane lirung Talaud 458.280 204 93.489.120 Dummy 8.063.257 0 0 5 Kotamobagu Kotamobagu 1.101.960
162 178.517.500 Boltim 788.400 189 149.007.600 Bolmut 853.020 204 174.016.100
Bolsel 1.004.400 200 200.878.400 Bolmong 3.405.420 168 572.110.600 Dummy 13.097.720 0 0

## DAFTAR PUSTAKA
Aminudin, 2005. Prinsip-Prinsip Riset
Operasi. Erlangga. Jakarta.
Arifin  L.S.,  M.  Paendong,  dan  Y.  Langi.
2017. Implementasi Model Transportasi  pada  Distribusi  LPG (Liquid  Petroleum  Gas)  3  Kg  di Sulawesi Utara. JdC , 1(6)
Chase, R., R. Jacobs., and N. Aquilano. 2004.
Operations Management for Competitive  Advantages  10 th Editions . Mc Grawhill. New York.
Heizer.,  Jay  dan  Barry  render.  2007. Manajemen Operasi. Edisi Kesembilan Buku 1.Salemba empat. Jakarta
Jevi  dan  Hendy.  2012.  Pendistribusian Produk  Yang  Optimal  Dengan  Metode Transportasi. Jurnal  teknik  dan  ilmu komputer , 1(4)
Kertiasih  Ni  Ketut.  2009.  Penggunaan Metode  Transportasi  Dalam  Program Linier  Untuk  Pendistribusian  Barang. JPTK , 6(2) .
Mulyono,  Sri.  2004.  Riset  Operasi.  Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Nelwan C., J. Kekenusa dan Y. Langi. 2013. Optimasi  Pendistribusian  Air  dengan menggunakan  Metode Least  Cost dan Metode  Modified  Distribution  Jurnal ilmiah sains, 13(1) .
Nirwansah  H  dan  Widowati.  2006.  Efisiensi
Biaya Distribusi dengan Metode Transportasi.FMIPA UNDIP, Semarang. S.  Lolyta.,  M.  Situmorang.,dan  Normalina.
2014.  Aplikasi  metode  transportasi dalam  optimasi  biaya  distribusi  beras miskin  (RASKIN)  pada  PERUM
BULOG  Sub  Divre  Medan. Saintia
Matematika , 02(03) .
Taha,  Hamdy  A.  1996.  Riset  Operasi. Bina Rupa, Jakarta.
Yuwono,  B  dan  Putri  Nur.  2007.    Bahan Kuliah  Riset  Operasional.  UPN VeteranYogyakarta.Yogyakata.