## HAMBATAN BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS
Ricca Barnika Ifada 1 , Redo Martila Ruli 2
Universitas Singaperbangsa Karawang 1,2 e-mail: 2010631050095@studentunsika.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengkaji  dan  menganalisis  hambatan-hambatan  belajar  serta  faktor penyebab  munculnya  hambatan  belajar  yang  dialami  peserta  didik  di  Sekolah  Mengah  Pertama (SMP)  dalam  mempelajari  konsep  teorema  Pythagoras  agar  permasalahan  matematika  yang ditimbulkan peserta didik dapat diminimalisir atau dikurangi. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan  metode deskriptif. Subjek pada penelitian  ini ialah 38 orang peserta didik kelas IX  yang  telah  mempelajari konsep teorema pythagoras. Teknik pada penelitian ini  menggunakan triangulasi data dengan mengumpulkan data berupa pemberian tes berupa soal uraian sebanyak 5 soal  terkait  teorema  pythagoras.  Selanjutnya  dilakukan  wawancara  setelah  para  peserta  didik mengerjakan  tes.  Dan  yang  terakhir  peneliti  melakukan  observasi  secara  langsung  peserta  didik pada  saat  mengerjakan  instrumen  test  yang  diberi.  Hambatan  belajar  yang  akan  dieksplor  dan dikaji pada penelitian ini  yakni  hambatan belajar pada konsep teorema pythagoras berdasarkan 3 bagian  berdasarkan  hambatan  belajar  epistemologis,  hambatan  belajar  ontogenik  dan  hambatan belajar  didaktis.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  peserta  didik  kelas  IX  disalah  satu SMP Kabupaten Karawang masih mengalami hambatan belajar pada materi teorema pythagoras.
Kata kunci : Hambatan Belajar; Siswa SMP; Teorma Pythagoras.

## ABSTRACT
The purpose of this study was to examine and identify learning obstacles and factors that cause the emergence of learning obstacles experienced by students in junior high school (SMP) in learning the concept of the Pythagoras theorem so that mathematical problems caused by students can be minimized or reduced. This research uses qualitative and descriptive methods. The subjects in this study were 38 9th grade students who had learned the concept of the Pythagorean theorem. The technique in this study uses data triangulation by collecting data in the form of giving tests in the form  of  five  description  questions  related  to  the  Pythagorean  theorem.  Furthermore,  interviews were  conducted  after  the  students  took  the  test.  And  finally,  the  researcher  made  direct observations of students when working on the test instrument given. Learning obstacles that will be  explored  and  studied  in  this  study  are  learning  obstacles  based  on  the  concept  of  the Pythagorean  theorem,  which  is  based  on  three  parts:  epistemological  learning  obstacles, ontogenic learning obstacles, and didactic learning obstacles. Thus, it can be concluded that class IX  students  in  one  of  the  junior  high  schools  in  Karawang  Regency  still  experience  learning obstacles in the pythagorean theorem material.
Keywords : Junior High School Students; Learning Obstacles; Pythagorean Theorem

## PENDAHULUAN
Dalam  kegiatan  pembelajaran  akan diperoleh beberapa peserta didik yang belum mampu  menguasai  pelajaran.  Hal  tersebut ditimbulkan  akibat  keterbatasan  peserta didik dalam penguasaan materi pembelajaran.  Salah  satu  faktor  esensialnya yakni  hambatan  belajar.  Menurut  (Hikmah, 2022)  menjelaskan  bahwa  hambatan  belajar adalah  sebuah  kendala  atau  halangan  yang
mengakibatkan  keterlambatan  fokus  peserta didik dalam menerima pembelajaran. Faktor yang  membuat  peserta  didik  mengalami kesulitan  dalam  proses  pembelajaran  bukan ditimbulkan dari kebodohan atau ketidakmampuan peserta didik dalam belajar, melainkan karena terjebaknya peserta  didik  kedalam  situasi  tertentu  yang menyebabkan  ketidaksiapan  mereka  dalam belajar (Sugiarti, 2021).
Hambatan  belajar  akrab  disebut dengan  istilah learning  obstacle .  Brousseau (2002) berpendapat bahwa terdapat tiga jenis hambatan belajar, diantaranya: (1) hambatan ontogenic  ( Ontogenic  Obstacle )  merupakan hambatan  yang  ditimbulkan  oleh  kesiapan mental  peserta  didik  dalam  menerima pembelajaran,  hambatan  ini  juga  erat kaitannya dengan usia dan tingkat perkembangan. (2) hambatan didaktis ( Didactical  Obstacle )  merupakan  hambatan yang ditimbulkan dari kesalahan guru dalam mengajar  dan  penyajian  bahan  ajar  yang menciptakan  miskonsepsi  dengan  peserta didik. (3) hamabtan epistemologi ( Epistemological Obstacle) merupakan hambatan yang ditimbulkan akibat keterbatasan peserta didik dalam memahami konsep  yang  mengakibatkan  hilangnya keutuhan pemahaman pada proses pembelajaran (Rosita et al. , 2020).
Hambatan-hambatan  tersebut  akan menyebabkan ketidaktercapaian tujuan pembelajaran  yang  termuat  dalam  proses pembelajaran matematika, yakni mengharuskan peserta didik mampu menerapkan  konsep  materi  yang  akan mereka  pelajari.  Salah  satu  materi  yang kerap kali dianggap sulit  oleh peserta didik ialah  teorema  Pythagoras.  Karena  dalam mempelajari  materi  tersebut  memerlukan pemahaman  dan  ketelitian  yang  cakap untuk  mempelajari  konsep  permasalahan dan menyelesaikannya.  Hal  tersebut  selaras dengan  pendapat  (Sumarsih,  2020)  yang mengemukakan bahwa kemampuan mengidentifikasi  dan  menemukan  fakta, konsep,  prosedur,  dan  prinsip  dari  masalah yang  diberikan  merupakan  kemampuan dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang berkaitan  dengan  terorema  Pythagoras. Selain itu, materi pythagoras juga mempunyai  keterkaitan  yang  sangat  erat pada  beberapa  materi  sebelumnya  yakni luas  segitiga  dan  luas  persegi.  Hal  ini diperkuat  dengan  pernyataan  “Hambatan yang  ditemukan  pada  siswa  didapat  dari ketidakpahaman  siswa  terhadap  materi sebelumnya  sehingga  saat  ada  materi  yang
menggunakan  materi  sebelumnya  siswa mengalami kesulitan” (Hafsah, 2019). Oleh karena itu, penting bagi peserta didik untuk memiliki  pemahaman  dan  ketelitian  yang kuat  dalam  mempelajari  konsep  teorema pythagoras  untuk  meminimalisir  hambatan yang dapat ditimbulkan nantinya.
Namun,  kenyataan  yang  terjadi  saat mempelajari  teorema  pythagoras  sendiri banyak menimbulkan permasalahan. Seperti,    hasil    penelitian    yang    telah dilaksanakan oleh pada penelitian (Rina dan Bernard,  2021)  memperlihatkan  bahwa hasil  analisis  kesalahan  dalam  pengerjaan soal  materi  teorema  pythagoras  yakni, belum  mampu  memahami  konsep  ataupun prasyarat terkait teorema pythagoras, belum mampu  mengaplikasikan  rumus  teorema pythagoras  dengan  baik,  belum  mampu membuat  model  matematika  yang  baik, belum  mampu  menyederhanakan  bentuk akar  kuadrat,  serta  kurang  teliti  pada  saat menghitung  penyelesaian  soal  teorema pythagoras. Selanjutnya, (Sari, Fuadiah dan Rohana,  2021)  memaparkan  bahwa  hasil analisis  tes  yang  telah  dilaksanakan  pada peserta  didik  SMP  di  Palembang  yakni peserta  didik  belum  mampu  memahami konsep  bangun  datar  segitiga,  belum  teliti dalam  mengaplikasikan  rumus  teorema pythagoras,  peserta  didik  masih  keliru mengerjakan  soal  yang  bergambar  selain segitiga  siku-siku,  dan  belum  mampu mengaplikasikan  symbol  dalam  operasi hitung  teorema  pythagoras.  Selain  itu, permasalahan  yang  kerap  kali  muncul dalam  materi  pythagoras  berdasarkan  hasil penelitian    yang    dilakukan    oleh  (Saputri, Darmawan dan Prayekti, 2019) mengemukakan  bahwa  kebanyakan  peserta didik belum mampu mencerna dan menafsirkan  konsep  yang  termuat  dalam teorema pythagoras, seringkali peserta didik mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan dan  menangani  permasalahan  yang  ada dimana  mereka  belum  mampu  memastikan jawaban yang sesuai dengan yang diharapkan  seperti  menuliskan  kembali unsur yang termuat dalam teorema
pythagoras tersebut.
Berdasarkan pemaparan di atas, masalah  penelitian  akan  difokuskan  pada pengeksplorasian hambatan-hambatan belajar  serta  faktor  penyebab  munculnya hambatan  belajar  peserta  didik.  Ditinjau dari  hambatan  belajar  ontogenik,  hambatan belajar  didaktis  dan  hambatan  belajar epistemologis  yang  dialami  peserta  didik dalam mempelajari konsep teorema Pythagoras  agar  permasalahan  matematika yang  ditimbulkan  peserta  didik  dapat diminimalisir atau dikurangi.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah  pendekatan kualitatif dengan metode deskriptif. Menurut Arikunto  yang  dikutip  oleh  (Anggari  & Rufiana,  2020)  bahwa  “penelitian  deskriftif merupakan  penelitian  yang  menyelidiki kondisi,  keadaan,  atau  hal  lain  (kondisi, keadaan,  peristiwa,  situasi,  kegiatan)  yang hasilnya penelitian berupa laporan penelitian”.  Fokus  pada  penelitian  ini  ialah meninjau  dan  mengkaji  hambatan  belajar peserta  didik  kelas  VIII  pada  sekolah menengah pertama (SMP)  yang ditimbulkan dari  hambatan  belajar  didaktis,  hambatan belajar  ontogenik  dan  hambatan  belajar epistemologis pada materi teorema pythagoras.  Sumber  data  pada  penelitian  ini diperoleh  dari  38  orang  partisipan  kelas  IX Sekolah  Menengah  Pertama  yang  sudah mempelajari  materi  teorema  pythagoras. Setelah  peserta  didik  rampung  mengerjakan test yang diberikan, kemudian hasil jawaban tertulis mereka dianalisis agar dapat diidentifikasi  jenis  hambatan-hambatan  apa saja  yang  ditimbulkan  oleh  para  peserta didik.  Teknik  yang  diterapkan  untuk mengumpulkan  data  yang  termuat  di penelitian  ini  yakni  dengan  tiga  cara diantaranya,  observasi,  wawancara  dan dokumentasi.  Selaras  dengan  pendapat
(Sugiyono,  2013)  mengemukakan  bahwa teknik  pengumpulan  data  pada  teknik triangulasi  dilakukan  dengan  cara  yang berbeda-beda  agar  menghasilkan  data  dari sumber yang sama. Untuk pengambilan data dalam  penelitian  ini  dalam  wawancara dilakukan  dengan  mewawancarai  beberapa peserta  didik  baik  secara  langsung  dengan beberapa  pertanyaan.  Sedangkan  untuk teknik observasi dilakukan dengan memberikan  instrumen  test  berupa  5  butir soal  terkait  teorema  pythagoras.  Dalam teknik  terakhir  dilakukan  dengan  cara dokumentasi..

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  peserta  didik  yang berjumlah
38 partisipan dalam menyelesaikan  5  buah  soal  uraian  yang berkaitan dengan teorema pythagoras, ditunjukkan bahwa terdapat beberapa hambatan  atau  kesulitan  yang  dialami peserta  didik.  Hambatan-hambatan  belajar yang  diperoleh  dari  setiap  ragam  jawaban peserta didik dari setiap nomor permasalahan yang diberikan terkait teorema pythagoras. Berikut ini merupakan penjelasan hasil pengerjaan soal dari peserta didik:
1. Hambatan Peserta Didik Dalam Memahami Konsep Teorema Pythagoras Pada permasalahan pertama
penulis memberikan permasalahan terkait  menentukan  segitiga  siku-siku dan memberikan alasan terkait hubungan segitiga  siku-siku  tersebut  terhadap teorema pythagoras. Dalam penyelesaian permasalahan tersebut ditemukan sebanyak  3  ragam  hambatan  peserta didik yakni :
Tabel 1 . Ragam Jawaban Peserta Didik pada Soal No.1 Ragam Jawaban Peserta didik Tidak mengetahui bentuk segitiga siku-siku 3 orang Belum mampu mengetahui konsep segitiga siku-siku 19 orang Belum  mampu  menghubungkan  segitiga  siku-siku  dengan  teorema pythagoras 16 orang Berdasarkan  tabel  diatas  sebanyak
3 orang peserta didik belum mengetahui bentuk  dari  segitiga  siku-siku.  Untuk memahami  konsep  teorema  pythagoras sendiri  peserta  didik  harus  memahami materi  sebelumnya  yakni  luas  segitiga dan  luas  persegi.  Dalam  membedakan bentuk  dan  jenis  segitiga  mereka kesulitan.  Hal  tersebut  berdampak  pada saat peserta didik akan kesulitan mencari hubungan  segitiga  siku-siku  dengan teorema  pythagoras.  Sesuai  dengan pendapat  (Rambe,  Syahputra  and  Elvis,
2020) mengemukakan
bahwa kemampuan awal peserta didik memiliki
andil yang cukup besar dalam mempengaruhi  tolak  ukur  keberhasilan dan efisiensi proses pembelajaran.
Terlihat  pada  gambar  1  peserta  didik memilih  segitiga  (d)  dan  (e)  dimana segitiga  tersebut  merupakan  segitiga sama kaki sehingga menimbulkan kesulitan  menentukan  segitiga  siku-siku dan  menentukan  hubungan  segitiga tersebut  dengan  teorema  pythagoras, maka  peserta  didik  tersebut  belum mengetahui  konsep  teorema  pythagoras itu sendiri.
Gambar 1 . Jawaban Peserta Didik No. 1 Ragam 1
Kemudian,  sebanyak  19  orang peserta didik sudah mampu membedakan  segitiga  siku-siku  dan memberikan hubungan segitiga siku-siku terkait  teorema  pytahgoras.  Namun, peserta didik tersebut belum mengetahui konsep segitiga siku-siku berupa mengenali  tanda  siku-siku  sehingga
mengira  semua  jenis  segitiga  dengan bentuk  siku  tanpa  tanda  siku-siku  juga merupakan  segitiga  siku-siku  terlihat pada  gambar  2  peserta  didik  juga memilih  segitiga  (a)  dimana  tidak terdapat tanda siku-siku.
Gambar 2 . Jawaban Peserta Didik No. 1 Ragam 2
Ragam  jawaban  terakhir  dalam permasalahan  pertama  ditemukan  sebanyak 16  orang  belum  memahami  konsep  segitiga siku-siku  berupa  tanda  siku  atau  sudut  siku yang terdapat dalam segitiga, terlihat peserta didik memilih segitiga (a) dan (h) yang tidak
memiliki  tanda  siku  karena  merupakan segitiga  tumpul.  Selain  itu  mereka  juga merasa  kesulitan  dalam  memberikan  alasan dari  hubungan  segitiga  siku-siku  yang mereka  pilih  dengan  teorema  pythagoras. Mereka  belum  mampu  memahami  konsep
rumus  teorema  pythagoras  yang  terdapat pada  segitiga  siku-siku  yang  mereka  pilih
seperti terlihat pada gambar 3.
Gambar 3. . Jawaban Peserta Didik No. 2 Ragam 1
Gambar 4 . Jawaban Peserta Didik No. 2 Ragam 2
Kemudian,  sebanyak  20  orang peserta  didik  sudah  menjawab  benar dengan  memilik  pernyataan  (ii).  Namun ada  sebanyak  18  orang  menjawab pernyataan  tersebut  tanpa  memberikan alasan  dan  2  orang  tersisa  menjawab dengan  alasan  yang  benar.  Hal  tersebut menjadi  bias  terhadap  pemahaman konsep  teorema  pytahgoras  melalui
segitiga  untuk  menentukan  hipotenusa atau  sisi  miring  karena  mereka  hanya menjawab  tanpa  memberikan  alasan yang  pasti.  Hal  yang  lebih  ditakutkan adalah  saat  beberapa  peserta  didik tersebut  hanya  menyalin  jawaban  dari teman  terdekatnya  saja  terlihat  dari gambar 6 dibawah ini
Gambar 5 . Jawaban Peserta Didik No.2 Ragam 3
2. Hambatan Peserta Didik Dalam
Memahami Konsep Triple Pythagoras Pada
permasalahan ketiga penulis memberikan permasalahan terkait  mendefinisikan  konsep triple pythagoras . Triple  Pythagoras ,  juga dikenal  sebagai Pythagorean  Theorem , merupakan  sekumpulan  tiga  bilangan bulat  positif  (a,  b,  c)  atau  asli  yang memenuhi persamaan Teorema Pythagoras  dimana  kuadrat  bilangan terbesar  bernilai  sama  dengan  jumlah dua Kuadrat Bilangan lainnya (Overmars  dan  Venkatraman,  2021).
Hambatan-hambatan  yang  ditimbulkan dari  permasalahan  ketiga  ialah  peserta didik  belum  memahami  secara  pasti
konsep serta definisi dari triple pythagoras .  Hal  ini  selaras  dengan penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Meika,
Berliana dan Sartika, 2022)
mengemukakan  bahwa  hambatan  yang seringkali  dijumpai  oleh  peserta  didik dalam  materi  teorema  pythagoras  yakni; hambatan  dalam  menetapkan  jenis segitiga  siku-siku,  hambatan  dalam mempelajari  konsep triple  pythagoras , dan hambatan dalam mempelajari konsep  teorema  pythagoras  baik  dalam rumus  maupun  kehidupan  sehari-hari.
Dalam penyelesaian permasalahan tersebut  penulis menemukan sebanyak 4 ragam hambatan peserta didik diantaranya Tabel 2. Ragam Jawaban Peserta Didik pada Soal No. 3 Ragam Jawaban Peserta didik Tidak memahami definisi dan konsep triple pythagoras 4 Orang Tidak memahami dengan baik konsep triple pythagoras 4 Orang Keliru dalam menghitung menggunakan perpangkatan dan kuadrat 24 Orang Memahami dengan baik definisi dan konsep teorema pythagoras 6 Orang
Berdasarkan tabel
diatas sebanyak  4  orang  peserta  didik  belum memahami  definisi  dan  konsep  dari triple pythagoras. Dalam jawaban peserta didik yang tertera pada gambar 7 terlihat bahwa mereka hanya menuliskan angka-angka tersebut kembali dan memilih  pernyataan  yang salah.  Dimana seharusnya  triple  pythagoras  merupakan tiga buah bilangan yang jika
dioperasikan menggunakan teorema
pythagoras  kuadrat  bilangan  terbesar akan  sama  dengan  hasil  kuadrat  kedua bilangan  lainnya.  Namun  terlihat  dari gambar  dibawah  ini  menyatakan  hasil yang bertolakbelakang.
Gambar 6. Jawaban Peserta Didik No. 3 Ragam 1
Selanjutnya,  sebanyak  4  orang peserta  didik  mencoba  mengerjakan dengan  cara  berbeda  dari  biasanya. Mereka menggunakan  cara penjumlahan dan  meninggalkan  konsepsi  dari tripel pythagoras yang  terkait  dengan  teorema pythagoras  itu  sendiri.  Walaupun  cara tersebut  dinilai  cukup  efektif  namun  hal tersebut  menunjukkan  peserta  didik belum  mampu  menerapkan  teorema pythagoras dengan metode perpangkatan dan kuadrat seperti terlihat dari gambar 8 dibawah ini.
Gambar 7 .  Jawaban Peserta Didik No. 3 Ragam 2
Kemudian,  sebanyak  24  orang telah  memahami  konsepsi  dan  definisi dari triple  pythagoras .  Namun,  para peserta  didik  belum  mampu  atau  keliru dalam menghitung menggunakan perpangkatan  dan  kuadrat.  Terlihat  dari gambar  9  peserta  didik  menjawab  benar yang  termasuk triple  pythagoras adalah pernyataan  b,  c  dan  d.  Dari  ketiga
pernyataan  tersebut  terdapat  pernyataan yang  salah  yakni  pernyataan  b,  karena bilangan √ bukan  termasuk  bilangan asli  meskipun  memenuhi  persyaratan dimana √ .  Hal  tersebut
menjadikan pentingnya pemahaman dasar  terkait  bilangan  perpangkatan  dan kuadrat  sangat  dipentingkan  dalam pembelajaran matematika.
Gambar 8 . Jawaban Peserta Didik No. 3 Ragam 3
Dan ragam jawaban pada permasalahan  ketiga  yang  terakhir  ialah sebanyak  6  orang  peserta  didik  sudah mampu mengerjakan permasalahan tersebut dengan jelas dan benar. Langkah pertama yang dilakukan peserta didik  ialah  memahami  konsep  teorema pythaoras yakni kuadrat bilangan terbesar sama hasilnya dengan menjumlahkan  kuadrat  kedua  bilangan lainnya.  Kemudian  setelah  menghitung dan  memperoleh  jawaban  ditemukan pernyataan  c  dan  d  yang  benar  terlihat seperti gambar 10 dibawah ini.
Gambar 9 . Jawaban Peserta Didik No. 3 Ragam 4
3. Hambatan Peserta Didik Dalam Pemecahan  Masalah  pada  Bangun
Datar  dan  Ruang  Terkait  Penerapan Teorema Pytahgoras.
Pada permasalahan ketiga
penulis memberikan permasalahan
terkait  penerapan  teorema  pythagoras pada  bangun  datar  dan  ruang  yang menjadi  salah  satu  prasyarat  teorema pythagoras.
Penerapan
teorema pythagoras  tidak  hanya  digunakan  pada segitiga siku-siku saja melainkan digunakan  dalam  bangun  ruang  dan bangun  datar  yang  memiliki  fungsi untuk  mencari  panjang  sisi-sisi  yang belum  diketahui  dalam  pembelajaran matematika. Penggunaan teorema
Pythagoras  pada  bangun  datar  meliputi
penentuan panjang diagonal dan panjang sisi-sisi  lainnya  dari  bangun  datar tersebut.  Pada  permasalahan  kali  ini penulis membuat permasalahan berdasarkan  penerapan  bangun  ruang dalam teorema pythagoras dengan mencari  diagonal  bangun  datar  yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari. Dalam penyelesaian permasalahan tersebut  penulis menemukan sebanyak 3 ragam hambatan peserta didik diantaranya: Tabel 3. Ragam Jawaban Peserta Didik pada Soal No. 4 Ragam Jawaban Peserta didik Tidak memahami konsep penerapan teorema pythagoras pada bangun datar 4 orang Tidak dapat menentukan dan menggambar letak diagonal atau sisi miring pada bangun datar. 15 orang Keliru dalam menghitung bilangan akar kuadrat 19 orang Berdasarkan tabel diatas sebanyak  4  orang  peserta  didik  belum memahami  definisi  dan  konsep  dari penerapan  teorema  pythagoras  pada bangun  datar.  Dalam  jawaban  peserta didik  yang  tertera  pada  gambar  11 terlihat  bahwa  peserta  didik  tersebut belum  mampu  untuk  merepresentasikan soal  kegiatan  sehari-hari  dalam  gambar atau  bilangan  matematika.  Selain  itu peserta didik belum mampu menunjukkan letak diagonal pada permasalahan  tersebut.  Pada  jawaban tersebut  hanya  terlihat  hasil  dan  tidak terdapat cara pengerjaan.
Gambar 10 . Jawaban Peserta Didik No.4 Ragam 1 Kemudian,  sebanyak  15  orang peserta didik sudah mampu mengerjakan perhitungan  mencari  diagonal  atau  sisi miring  pada  permasalahan  bangun  datar meskipun  tidak  sampai  selesai.  Peserta didik  tersebut  juga  sudah  mampu merepresentasikan soal matematika yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari dengan  gambar  dan  model  matematik
yang  baik.  Namun,  mereka  belum mampu  menunjukkan  sisi  miring  atau diagonal dari permasalahan tersebut. Hal ini  terlihat  dari  jawaban  peserta  didik pada gambar 12 dibawah ini.
Gambar 11. . Jawaban Peserta Didik No.4 Ragam 2
Dan ragam jawaban yang terakhir  pada  permasalahan  keempat ialah  sebanyak  19  orang  peserta  didik sudah  mampu  merepresentasikan  soal matematika  yang  berkaitan  dengan kehidupan  sehari-hari  dengan  gambar dan  model  matematik  dengan  baik. Namun dalam perhitungan untuk mencari  diagonal  atau  sisi  miring  masih terdapat  kesalahan.  Hal  tersebut  terjadi karena  peserta  didik  kurang  mengerti pemahaman  dasar  terkait  bilangan  akar dan  kuadrat  sangat  dipentingkan  dalam penerapan  teorema  pythagoras.  Terlihat dari  jawaban  peserta  didik  pada  gambar 11  pada  ragam  3a  bahwa  peserta  didik
belum  mampu  menghitung  hasil  dari √ .  Dimana  terlihat  jawaban  yang diberikan peserta didik ialah 4 sedangkan  jawaban  sebenarnya  adalah √ .  Sedangkan,  terlihat  pada  gambar 11  ragam  3b  peserta  didik  melupakan kuadrat pada bagian c sehingga hasilnya menjadi 20 bukan √ .
Gambar 12. Jawaban Peserta Didik No.4  Ragam 3a
dan 3b
4. Hambatan Peserta Didik Dalam Memahami Konsep Teorema
Pythagoras  dalam  Kehidupan  Sehari- hari Pada permasalahan ketiga
penulis memberikan permasalahan terkait  pemahaman  peserta  didik  terkait teorema  pythagoras  yang  berhubungan dengan  kehidupan  sehari-hari.  Manfaat teorema  pythagoras  dalam  kehidupan sehari-hari sangat beragam dan bermanfaat.  Salah  satu  permasalahan yang  penulis  berikan  dalam  persoalan kali  ialah  berkaitan  dengan  laut.  Alasan penulis memilih  masalah  yang berkaitan dengan  laut  karena  di  sekitar  sekolah banyak  sungai,  bendungan  dan  danau yang  sangat  erat  hubungannya  dengan para peserta didik. Dengan permasalahan tersebut  diharapkan  peserta  didik  dapat lebih  memahami  permasalahan  karena berhubungan dengan lingkungan sekitar. Namun setelah diuji coba ternyata masih terdapat  hambatan  atau  kesalahan  dari para  peserta  didik.  Dalam  penyelesaian permasalahan tersebut penulis
menemukan sebanyak 3 ragam hambatan peserta didik diantaranya: Tabel 4 . Ragam Jawaban Peserta Didik pada Soal No. 5 Ragam Jawaban Peserta didik Tidak mampu mencari jalan terdekat atau hipotenusa 2 orang Belum mampu merepresentasikan soal kehidupan sehari-hari dengan gambar 6 orang Mampu menghitung hipotenusa dan merepresentasikan dengan gambar 30 orang
Berdasarkan  Berdasarkan  tabel diatas  sebanyak  4  orang  peserta  didik sudah  mampu  merepresentasikan  soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari  kedalam  bentuk  gambar.  Namun, peserta  didik  tersebut  belum  mampu menghitung  cara  mencari  jalan  terdekat atau  sisi  miring  yang  termuat  dalam konsep teorema pytahgoras. Terlihat dari jawaban  peserta  didik  pada  gambar  14 bahwa  peserta  didik  hanya  mampu merepresentasikan permasalahan tersebut dengan  gambar  saja.  Untuk  menentukan berapa  nilai  jalan  terdekat  atau  sisi
miring  belum  bisa.  Mereka  menjawab berdasarkan  logika  dan  nalar  saja, seharusnya  menggunakan  teori  dan rumus  yang  berkaitan  dengan  konsep dari  teorema  pythagoras.  Selaras  dengan (Purwasih, et al., 2018) yang mengemukakan  bahwa  peserta  didik mengalami  hambatan  dalam  memahami materi  terjadi  karena  mereka  belum mampu menghubungkan teori dasar yang dimuat  dengan  pengaplikasiannya  dalam kehidupan  sehari-hari.  Hal  tersebut menandakan bahwa peserta didik
tersebut  belum  memami  konsep  teorema pythagoras dengan baik.
Gambar 13 . Jawaban Peserta Didik No. 5  Ragam 1
Selanjutnya,  sebanyak  6  orang peserta  didik  sudah  mampu  menentukan sisi  miring  atau  jalan  tercepat  dari permasalahan yang  telah  diberikan menggunakan  rumus  dan  perhitungan saja.  Namun,  peserta  didik  tersebut belum  mampu  merepresentasikan  soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari  kedalam  bentuk  gambar  dan  model matematik  dengan  baik.  Hal  tersebut terlihat  dari  jawaban  peserta  didik  pada gambar 15 seperti dibawah ini.
Gambar 14. Jawaban Peserta Didik No. 5  Ragam 2
Dan ragam jawaban terakhir pada permasalahan  kelima  ialah  sebanyak  30 orang  peserta  didik  sudah  mampu mengerjakan permasalahan tersebut dengan jelas dan benar. Langkah pertama yang  dilakukan  peserta  didik  ialah memahami  konsep  teorema  pythaoras yang  berhubungan  dengan  persoalan kehidupan  sehari-hari  yakni  dengan merepresentasikan perjalanan kapal dengan  arah  mata  angin  yang  telah ditentukan  dalam  soal  dengan  gambar dan  model  matematik  yang  baik. Kemudian,  peserta  didik  diminta  untuk menentukan  jalan  tercepat  kapal  untuk kembali  ketempat  awal  ia  bersandar dengan  pemahaman  teorema  pythagoras berupa  mencari  sisi  miring.  Dengan menguadratkan  kedua  jarak  yang  telah
ditentukan  dalam  soal  maka  jarak  jalan pintas atau jalan  yang lebih cepat dilalui bisa  ditemukan  dengan  mudah  seperti terlihat pada gambar 16 dibawah ini. Hal tersebut  selaras  dengan  pendapat  yang menyatakan  bahwa  apabila  peserta  didik memahami  konsep  teorema  pythagoras dengan  baik,  maka  mereka  akan  dengan mudah mengimplementasikan teori tersebut  kedalam  kehidupan  sehari-hari
(Sari, et al., 2021).
Gambar 15 . . Jawaban Peserta Didik No. 5  Ragam 3
Hambatan-hambatan yang telah dipaparkan diatas termasuk kedalam hambatan epistemologis.
Hambatan epistemologis  menurut  (Suryadi,  2019b) mengemukakan bahwa epistemological obstacle atau hambatan belajar epistemologis  adalah  keterbatasan  peserta didik dalam memahami hakikat pengetahuan dan  bagaimana  pengetahuan  itu  diperoleh. Keterbatasan tersebut dapat berupa kesulitan peserta  didik  dalam  memahami  konsep- konsep  abstrak,  kesulitan  peserta  didik dalam  memahami  hubungan  antar  konsep dan kesulitan peserta didik dalam menerapkan  konsep  dalam  konteks  yang berbeda. Seperti pada penelitian kali ini dari hasil tes dan wawancara yang dilakukan oleh penulis  menemukan  hampir  keseluruhan peserta didik belum memahami betul konsep teorema  pythagoras,  baik  dalam  bentuk  soal matematika  atau  soal  konseptual  yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari mereka.  Dimana    Pada  permasalahan  1,  2 dan  5  banyak  peserta  didik  yang  belum memahami  konsepsi  segitiga  siku-siku  dan keterkaitan atau hubungan segitiga siku-siku dengan teorema pythagoras. Sesuai pendapat Dewi, et al. , (2021) yang menyatakan bahwa hambatan  epistemologis  ditimbulkan  ketika peserta  didik  belum  mampu  menyampaikan
penjelasan  dan  alasan  dengan  tepat  dalam menanggapi sebuah pertanyaan.
Selain  itu,  peserta  didik  juga  belum paham  terkait mencari letak sisi  miring atau hipotenusa dalam penerapan teorema pythagoras.  Peserta didik juga kebingungan menerapkan  konsep  teorema  pythagoras kedalam  permasalahan  abstrak  perjalanan kapal  yang  sedang  berlayar.  Hal  tersebut selaras  dengan  pernyataan  permasalahan yang  kerap  muncul  yakni  peserta  didik mengalami  hambatan  dalam  memahami konsep, terlebih konsep yang bersifat abstrak (Fuadiah, 2020). Kemudian pada permasalahan  ketiga  sebanyak  8  orang peserta  didik  menerapkan  konsep  triple pythagoras  kedalam  konteks  yang  berbeda, bahkan  mereka  tidak  menggunakan  aturan teorema pythagoras. Dan sebanyak 24 orang peserta  didik  masih  kebingungan    dalam mengoperasikan perhitungan yang menggunakan  akar  kuadrat.  Sebanyak  19 orang peserta didik belum mampu merepresentasikan  masalah konseptual yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari kedalam  gambar  dan  memberikan  gagasan keterkaitan  permasalahan  tersebut  dengan konsep  teorema  pythagoras.  Hal  tersebut bertolak belakang dengan pendapat Nasution dan  Hafizah  (2020),  yang  mengemukakan bahwa  peserta  didik  yang  telah  memahami konsep  ialah  peserta  didik  yang  berhasil melewati  tahapan  memorizing  terlihat  dari kemampuan  mereka  dalam  mengonstruksi permasalahan  melalui  lisan,  tulisan  dan grafik.
Pada  hambatan  ontogenik  yang ditemukan  dari  pemberian  soal  tes  dan wawancara  pada  beberapa  peserta  didik diperoleh ialah hambatan ontogenik psikologis dan konseptual. Hambatan otogenik  psikologi,  merupakan  hambatan yang  ditimbulkan  dari  ketidaksiapan  peserta didik  dalam  pembelajaran  yang  diakibatkan oleh  aspek  psikologi  seperti  rendahnya motivasi dan rendahnya ketertarikan mereka terhadap  materi  yang  dipelajari  (Suryadi, 2019a). Berdasarkan wawancara yang penulis  lakukan  kepada  beberapa  peserta
didik terkait tes yang sudah mereka kerjakan memperoleh hasil:
Pn  :  “Apa  hal  yang  menyebabkan kendala/hambatan  saat  pengerjaan  soal tersebut?”
Pd : “ belum ada persiapan buk, lupa dengan materi tersebut”
Dari hasil wawancara tersebut menunjukkan ketidaksiapan  mental  peserta  didik  untuk mengerjakan  soal  tes  yang  diberikan  oleh penulis.  Peserta  didik  mengaku  lupa  terkait materi  tersebut  karena  sudah  lama  tidak belajar  materi  teorema  pythagoras.  Terlebih lagi  pandangan  buruk  yang  sudah  dibentuk oleh mereka pada pelajaran matematika yang dianggap  sulit.  Hal  tersebut  membuat mereka  merasa  lebih  mudah  menyerah karena kurangnya motivasi akibat pemikiran buruk  terkait  matematika  yang  mereka tanam  dalam  diri  mereka.  Hal  tersebut selaras  dengan  pelajaran  matematika  kerap kali  dianggap  sukar  dan  membuat  jenuh, akibatnya  peserta  didik  akan  menghindari bahkan tidak gemar pelajaran tersebut (Kadir et al. , 2022).
Sedangkan untuk hambatan ontogenik konseptual  yang penulis dapatkan dari  hasil  jawaban  peserta  didik  pada permasalahan  pertama  dan  ragam  pertama ditemukan  hambatan  ontogenik  konseptual. Dimana  peserta  didik  tersebut  belum memahami materi prasyarat sebelum mempelajari  materi  teorema  pythagoras yakni  luas  segitiga  dan  persegi.  Dalam jawaban  tersebut  terlihat  bawa  peserta  didik tidak  memahami  dengan  baik  bentuk  dan tanda dari segitiga siku-siku. Untuk mencari tahu lebih detail penulis melakukan wawancara  dengan  peserta  didik  tersebut dan memperoleh hasil berikut Pn  :  “Apakah  kamu  tahu  segitiga  apa  yang kamu pilih?”
Pd : “ Segitiga siku-siku Bu. Pn : “sudah yakin dengan jawaban kamu?” Pd : “ emm, bingung Bu. Apa salah ya Bu?” Pn  :  “  Coba  perhatikan  dengan  baik  tanda yang  ada  pada  masing-masing  sisi  segitiga yang  kamu  pilih.  Apakah  ada  tanda  siku-
siku?  Apakah  kamu  tahu  tanda  siku-siku seperti apa?”
Pd : “ tidak tahu Bu saya bingung” Dari  potongan  wawancara  tersebut,  terlihat bahwa  peserta  didik  mengalami  hambatan dalam  menentukan  bentuk  segitiga  yang digunakan  dalam  teorema  pythagoras  yakni segitiga  siku-siku.  Hal  tersebut  selaras dengan  pendapat  Gulvara,  ,  et  al.,  (2023) yang  mengemukakan  bahwa  “ Hambatan  ini disebabkan  oleh  ketidakpahaman  siswa terhadap  materi  prasyarat  yang  berkaitan dengan  bangun  ruang  sisi  datar,  khususnya persegi  dan  persegi  panjang”.  Dengan demikian  hambatan  tersebut  dikategorikan hambatan  ontogenic  konseptual,  dimana hambatan  yang  dialami  peserta  didik  yang ditimbulkan  akibat  desain  pembelajaran yang  kurang  sesuai  dengan  pemahaman peserta didik pada pembelajaran sebelumnya (Suryadi, 2019b).
Hambatan  belajar  yang  terakhir adalah hambatan belajar didaktis.  Hambatan didaktis menurut Brousseau dalam (Rosita et al. ,  2020)  merupakan  hambatan  yang ditimbulkan dari cara mengajar dan penyajian  bahan  ajar  yang  menciptakan miskonsepsi  dengan  peserta  didik.  Berikut ini  merupakan  sepenggal  hasil  wawancara dengan peserta didik.
Pn  :  “  Apakah  pada  saat  materi  tersebut disampaikan kalian paham” Pd : “ Kurang paham Bu”
Pn  :  “Apa  alasan  yang  membuat  kalian kurang paham pada materi tersebut?” Pd  :  “  Karena  jam  pelajaran  yang  sudah dekat  dengan  waktu  pulang  Bu  jadi  tidak fokus‟
Dari hasil wawancara tersebut terlihat bahwa peserta  didik  kurang  fokus  atas  pengajaran yang diberikan karena bosan, sehingga perlu adanya  games  atau  pendekatan yang dilakukan  guru  agar  peserta  didik  lebih tertarik dan mudah mempelajari materi yang disampaikan.  Penulis  juga  mewawancarai guru  untuk  mendapatkan  hasil  yang  lebih pasti. Berikut ini merupakan hasil wawancara dengan guru.
Pn  :  “Apakah  ada  hambatan  dalam pengajaran materi teorema pythagoras Bu?” Gr  :  “Untuk  materi  tersebut  ibu  terkendala waktu  pengajaran  neng,  dikarenakan  saat menjelaskan  materi  tersebut  para  peserta didik lupa dan tidak menyiapkan diri materi sebelumnya  yang  berhubungan  dengan materi  ini.  Sehingga  ibu  harus  menjelaskan dari awal”
Terlihat  dari  hasil  wawancara  tersebut bahwa peserta didik juga kurang mawas diri untuk belajar terlebih dahulu materi prasyarat sebelum mempelajari materi teorema  pythagoras.  Hal  tersebut  membuat pengelolaan waktu pembelajaran jadi kurang efektif,  karena  guru  harus  mengulang kembali  materi  sebelumnya.  Selain  itu  hal tersebut  juga  berdampak  pada  tingkat kesulitan  mereka  dalam  mempelajari  materi tersebut  karena  tidak  memahami  materi sebelumnya.  Akibatnya  dapat  menimbulkan hambatan  didaktis  dalam  pembelajaran tersebut.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan yang telah dipaparkan, diperoleh kesimpulan bahwa  terdapat  hambatan  belajar  pada materi teorema pythagoras. Dalam penelitian kali  ini  ditemukan  kekurangan  terhadap kecakapan  pemahaman  awal  dan  kesiapan mental peserta didik yang termasuk kedalam hambatan ontogenik yakni hambatan ontogenik psikologis dan hambatan ontogenik  konseptual.  Selain  itu,  terdapat hal-hal  penting  mengenai  konsep  teorema pythagoras  yang  masih  terabaikan  akibat situasi  didaktis  dalam  proses  pembelajaran dikelas  yang  tidak  efektif.  Hal-hal  tersebut termasuk dalam hambatan epistemologis dan hambatan didaktis. Hambatan yang dihadapi peserta  didik  meliputi:  (1)  hambatan  dalam pemahaman konsep baik berupa menentukan rumus  maupun  memecahkan  permasalahan terkait  materi  prasyarat  pada  teorema pythagoras.  (2)  hambatan  dalam  mencerna konteks  masalah  karena  peserta  didik  kerap kali fokus mencari solusi tanpa mengidentifikasi  informasi  dengan  teliti
pada soal. (3) hambatan  dalam mengerjakan perhitungan,  terlebih  pada  perhitungan  akar kuadrat.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggari,  R.S.  and  Rufiana,  I.S.  (2020) „Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam Memecahkan  Masalah  Pada  Soal Cerita Materi  Bangun  Datar  Ditinjau Dari  Minat  Belajar‟, Edupedia ,  2(4), p. 122. Available at:
https://doi.org/10.24269/ed.v4i2.540.
Dewi,  F.C.,  Mahani,  P.  and  Wijayanti,  D.
(2021)  „Hambatan  Epistemologi
Siswa  Dalam  Materi  Persamaan Eksponen‟, Jurnal  Equation:  Teori dan Penelitian Pendidikan Matematika ,  4(1),  p.  1.  Available  at:
https://doi.org/10.29300/equation.v4i
1.3770.
Fuadiah,  N.F.  (2020)  „Miskonsepsi  Sebagai
Hambatan  Belajar  Siswa  Dalam Memahami  Matematika‟, Jurnal
Ilmu  Pendidikan  (JIP)  STKIP ,  7(2), p. 87. Available at: https://jurnal.stkipkusumanegara.ac.i
d/index.php/jip/article/view/156/124. Gulvara,  M.A.,  Suryadi,  D.  and  Islamiyah,
W. (2023) „Learning Obstacle dalam
Soal  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  pada  Pembelajaran  Materi
Bangun  Ruang  Sisi  Datar‟, Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika ,  7(3),  pp.  2327–2337. Available at: https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i 3.2605. Hafsah, D.O. (2019) Desain didaktis konsep limit  berdasarkan  analisis  learning obstacle  dan  learning  trajectory .
UIN Syarif Hidayatullah.
Hikmah, L.R.S. (2022) Identifikasi Learning Obstcle  Materi  Peluang  Pada  Siswa Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Susukan Kabupaten  Semarang  Tahun  Ajaran 2021/2022 . UIN Salatiga.
Kadir,  V.T. et  al. (2022)  „Deskripsi Kesulitan  Belajar  Matematika  Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan
Berpangkat  di  SMP  Negeri  1
Biluhu‟, Jambura Journal of Mathematics  Education ,  3(1),  pp. 38–47. Available at: https://doi.org/10.34312/jmathedu.v3
i1.13279.
Meika,  I.,  Berliana,  R.  and  Sartika,  N.S. (2022) „Desain Didaktis Pemahaman Konsep  Siswa  Sekolah  Menengah Pertama (Smp) Pada Materi Teorema Pythagoras‟, Teorema:  Teori  dan Riset  Matematika ,  7(2),  p.  411. Available at: https://doi.org/10.25157/teorema.v7i 2.8332. Nasution,  M.L.  and  Hafizah,  N.  (2020) „Development of students‟
understanding of mathematical concept with STAD type cooperative learning through
student worksheets‟, Journal  of  Physics: Conference Series , 1554(1). Available at:
https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1554/1/012035.
Overmars,  A.  and  Venkatraman,  S.  (2021) „New  Semi-Prime  Factorization  and Application  in  Large  RSA  Key Attacks‟, Journal  of  Cybersecurity and  Privacy ,  1(4),  pp.  660–674.
Available at:
https://doi.org/10.3390/jcp1040033.
Purwasih, R., Aripin, U. and Fitrianna, A.Y.
(2018)  „Implementasi  Pembelajaran Worksheet  Berbasis  ICT  Untuk
Peningkatan Kemampuan High Order Mathematical Thinking (HOMT) Siswa SMP‟, JIPM  (Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika) ,
7(1), p. 57. Available at: https://doi.org/10.25273/jipm.v7i1.38 41.
Rambe,  N.,  Syahputra,  E.  and  Elvis,  E. (2020)  „The  Effect  of  the  Jigsaw Cooperative Learning Model and the Student‟s Initial Mathematical Abilities  and  Its  Effect  on  the Mathematical  Representation  Ability and Learning Motivation of Students
in  the  PAB  10  Sampali  Private Elementary School‟, Budapest International Research and Critics in Linguistics  and  Education  (BirLE)
Journal , 3(3), pp. 1591–1599. Available at: https://doi.org/10.33258/birle.v3i3.12 49.
Rina,  R.  and  Bernard,  M.  (2021)  „Analisis Kesalahan  Siswa  SMP  Kelas  VIII dalam  Menyelesaikan  Soal  pada
Materi  Teorema  Pythagoras‟, Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika ,  5(3),  pp.  2836–2845. Available at: https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i 3.870.
Rosita, C.D. et al. (2020) „Learning Obstacle
Siswa  Smp  Pada  Materi  Lingkaran‟,
AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi Pendidikan  Matematika ,  9(2),  pp. 467–479. Available
at:
https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i2.2 735.
Saputri,  M.A.,  Darmawan,  P.  and  Prayekti, N.  (2019)  „Analisis  Kesulitan  Siswa
Smp  Kelas  Viii  Dalam  Pemecahan Masalah Teorema Pythagoras‟, Jurnal Prosiding : Konferensi Nasional Matematika dan IPA Universitas  PGRI  Banyuwangi ,  1(1), pp. 153–159. Available
at:
http://ejournal.unibabwi.ac.id/index.p
hp/knmipa/article/view/799.
Sari,  H.P.,  Fuadiah  and  Rohana  (2021)
„LEARNING  OBSTACLE  SISWA SMP PADA MATERI LINGKARAN‟, AKSIOMA:  Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika ,  9(2),  pp.  104–115. Available at: https://doi.org/10.24127/ajpm.v9i2.2 735.
Sugiarti (2021) Cara Cetar agar Anak Rajin Belajar: Sebuah Transformasi Peran
Pendidik. Lampung:  CV.  Laduny Alifatama.
Sugiyono (2013) Metode Penelitian
Pendidikan  Pendekatan  Kuantitaif,
Kualitatif, Dan R&D . Alfabeta. Sumarsih  (2020)  „Analisis  Kesalahan  Dan Kesulitan  Siswa  Smp  Pada  Materi Teorema  Pythagoras  Serta  Alternatif Penyelesaiannya‟, Jurnal  Penelitian Pendidikan ,  23(2),  pp.  104–118. Available at:
https://doi.org/10.20961/paedagogia.
v23i2.
Suryadi,  D.  (2019a) Landasan  Filosofis: Penelitian Desain Didaktis (DDR). Suryadi,  D.  (2019b) Penelitian  Desain Didaktis (DDR) dan Implementasinya .  Bandung:  Gapura
Press.