ISSN 2684-7590 (Online)
Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34
DOI: 10.35580/variansiunm167
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
PENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN DATA JUMLAH KEJADIAN DAN DAMPAK BENCANA BANJIR MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEANS
Memi Nor Hayati 1 *, Rito Goejantoro 2 , Meiliyani Siringoringo 3 , Ika Purnamasari 3 , Desi Yuniarti 3 , Khairun Nida 1 , Gerald Claudio Messakh 1
1 Laboratorium Statistika Terapan, FMIPA, Universitas Mulawarman
2 Laboratorium Statistika Komputasi, FMIPA, Universitas Mulawarman
3 Laboratorium Statistika Ekonomi dan Bisnis, FMIPA, Universitas Mulawarman
Keywords: Cluster Analysis,
Flood Disaster, FCM, Modified Partition Coefficient Abstract:
Cluster analysis is a technique used to find groups of similar data objects. The Fuzzy C-Means (FCM)  method  is  a  data  grouping  method  where  the  existence  of  each  data  in  a  cluster  is determined by the degree of membership. This study aims to determine the optimal number of clusters based on the Modified Partition Coefficient (MPC) validity index and to determine the optimal grouping results of 34 provinces in Indonesia based on data on the number of events and the impact of floods in 2017-2021. The optimal number of clusters using the FCM method is based on  MPC value consists of 2 clusters, namely the first cluster consisting of 27 provinces in Indonesia and the second cluster consisting of 7 provinces in Indonesia.

## 1. Pendahuluan *
Indonesia memiliki curah hujan yang tinggi, berkisar antara 2.000 hingga 3.000 mm/tahun. Hal ini memudahkan terjadinya banjir selama musim hujan yang berlangsung antara bulan Oktober hingga Januari. Banjir adalah peristiwa tergenangnya tanah yang diakibatkan oleh luapan air sungai (Findayani, 2015). Umumnya banjir yang hanya berupa genangan air, terlebih banjir bandang bersifat merusak dan dapat menimbulkan kerusakan yang cukup berarti (Bakornas PB, 2007).
Menanggapi  berbagai  kejadian bencana di Indonesia, pemerintah membentuk Badan Nasional Penanggulangan Bencana (BNPB). BNPB mencatat sejak tahun 2017 hingga 2021, jumlah bencana alam di Indonesia mencapai angka 18.658 kejadian. Banjir termasuk kategori bencana yang besar dengan persentase total kejadian 28% sejak tahun 2017 hingga 2021. Jumlah kejadian banjir dari tahun 2017 hingga 2021 berturut-turut adalah 992, 883, 796, 1.522, dan 1.175 kejadian. Salah satu provinsi yang terdampak bencana banjir yaitu Provinsi Aceh Utara (Zalmita dkk., 2021).
Bencana banjir diukur dengan melihat kemungkinan terjadinya kerusakan yang sering disebut sebagai risiko banjir atau  dampak  yang  ditimbulkan  bagi  masyarakat  setelah  kejadian  seperti  korban  jiwa  maupun  kerusakan  material (Ramadhan  &  Handinata,  2019).  Dalam  kaitan  ini,  dampak  bencana  banjir  dapat  menimbulkan  kerugian  yang berpotensi mengganggu bahkan melumpuhkan kegiatan sosial‐ekonomi masyarakat (Bakornas PB, 2007). Terjadinya
* Corresponding author.
E-mail address : meminorhayati@fmipa.unmul.ac.id
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 22
bencana  banjir  tidak  dapat  terus  dihindari  tetapi  dapat  dilakukan  berbagai  upaya  pencegahan  dan  penanggulangan bencana. Meskipun upaya pencegahan dan penanggulangan bencana ini tidak dapat dilakukann secara seragam di setiap daerah karena kondisi geografis setiap wilayah yang berbeda. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengelompokan provinsi di Indonesia berdasarkan dampak bencana banjir sebagai upaya mitigasi terhadap bencana banjir (Islamy dkk., 2022).
Salah satu metode statistik yang dapat digunakan untuk pengelompokan adalah dengan analisis cluster . Clustering adalah  teknik  yang  digunakan  untuk  menemukan  kelompok  objek  data  yang  sama  dengan  cara  mengelompokkan beberapa objek menjadi beberapa cluster dimana cluster terbaik adalah cluster yang memiliki tingkat homogenitas yang tinggi antar objek di dalam suatu cluster dan tingkat homogenitas yang rendah dengan objek cluster lainnya (Silitonga &  Morina,  2017). Fuzzy  clustering merupakan  salah  satu  teknik  dalam  analisis cluster yang  digunakan  untuk menentukan cluster optimal  dalam  suatu  ruang  vektor  berdasarkan  pada  bentuk  normal euclidian untuk  jarak  antar vektor. Fuzzy clustering sangat  cocok digunakan dalam pemodelan fuzzy, terutama  untuk  menentukan  aturan-aturan fuzzy (Sari & Suranti, 2016).
Menurut  Kusumadewi  &  Purnomo  (2010),  terdapat  beberapa  algoritma fuzzy  clustering ,  salah  satunya  adalah Fuzzy C-Means (FCM). FCM adalah suatu teknik pengelompokan data dimana keberadaan setiap titik data dalam suatu cluster ditentukan  oleh  derajat  keanggotaannya.  Konsep  dasar  dari  FCM  yaitu  menentukan  pusat cluster terlebih dahulu, di mana pusat cluster ini akan mengelompokkan setiap titik dalam suatu kelompok. Penentuan pusat cluster dan nilai keanggotaan akan dilakukan secara berulang sehingga didapat pusat klaster yang nantinya akan berpindah ke posisi yang tepat dikarenakan kondisi pada pusat klaster dan titik setiap datanya berdasarkan derajat keanggotaan belum terlalu akurat (Setiawan, dkk., 2018).
Penerapan metode FCM telah dibahas pada penelitian sebelumnya  yang dilakukan  Messakh dkk., (2023) yang mengelompokan kabupaten/kota di Pulau Kalimantan berdasarkan indikator pendidikan menggunakan jumlah cluster awal sebanyak 2, 3, 4, 5, dan 6 cluster . Diperolah hasil bahwa jumlah cluster yang optimal menggunakan nilai  rasio simpangan  baku    dalam cluster dan  simpangan  baku  antar cluster untuk  mengelompokan  kabupaten/kota  di  Pulau Kalimantan  berdasarkan  indikator  pendidikan  adalah  6 cluster .  Kemudian  Putri  dkk.,  (2022)  mengimplentasikan algoritma FCM dan Fuzzy Possibilistic C-Means ( FPCM) untuk melakukan klasterisasi data tweets pada akun Twitter Tokopedia. Penelitian ini menggunakan jumlah cluster awal sebanyak 3, 4, 5, 6, dan 7 cluster . Hasil perbandingan yang didapat dari kedua metode ini dengan menggunakan indeks validitas Modified Partition Coefficient (MPC) ialah metode FCM merupakan metode yang lebih baik dibandingkan dengan metode FPCM.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut,  maka  penulis  tertarik  untuk  melakukan  penelitian  ilmiah  dengan  judul “Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Data Jumlah Kejadian dan Dampak Bencana Banjir Menggunakan Metode Fuzzy C-Means ”.
2. Tinjauan Pustaka

## 2.1. Data Mining
Data  mining merupakan  bidang  ilmu  yang  digunakan  untuk  mengatasi  masalah  pengambilan  informasi  dari database  yang  besar  (Werdiningsih  dkk.,  2020). Data  mining bertujuan  untuk  mengestrak  (mengambil  intisari) pengetahuan  dari  sekumpulan  data  untuk  mendapatkan  struktur  yang  mudah  dipahami  (Suyanto,  2017).  Beberapa teknik yang sering digunakan dalam data mining antara lain prediksi, klasifikasi, asosiasi, dan klasterisasi ( clustering) (Werdiningsih dkk., 2020).

## 2.2. Analisis Multivariat
Analisis multivariat adalah salah satu analisis statistika yang digunakan untuk menganalisis data dengan banyak variabel,  baik  variabel  bebas  maupun  variabel  tak  bebas.  Analisis  multivariat  dibagi  menjadi  dua  yaitu  analisis dependensi  dan  interdependensi.  Analisis  dependensi  bertujuan  untuk  menerangkan  atau  memprediksi  variabel  tak bebas dengan menggunakan dua atau lebih variabel bebas. Metode analisis yang termasuk dalam analisis dependesi di antaranya  analisis  regresi  linear  berganda  dan  analisis  diskriminan.  Analisis  interdependensi  bertujuan  untuk memberikan makna terhadap sekelompok variabel atau untuk membuat kelompok-kelompok secara bersamaan. Metode
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 23
analisis  yang  termasuk  dalam  analisis  interdependensi  antara  lain  analisis  faktor  dan  analisis cluster (Wijaya  & Budiman, 2016).

## 2.3. Analisis Cluster
Analisis cluster adalah  salah  satu  teknik  analisis  multivariat  yang  digunakan  untuk  mengelompokkan  objek berdasarkan karakteristiknya sehingga setiap objek yang memiliki kesamaan dengan objek lain yang ditempatkan dalam cluster yang sama. Prinsip yang digunakan dalam analisis cluster ini yaitu memaksimalkan homogenitas (kesamaan) dan meminimumkan homogenitas (kesamaan) antar cluster (Wijaya & Budiman, 2016).
Menurut  Santoso  (2015)  ada  2  asumsi  dalam  analisis cluster ,  yaitu  sampel  yang  digunakan  dapat  mewakili populasi dan tidak terjadi multikolinearitas, yaitu kemungkinan adanya hubungan linier yang kuat antar variabel bebas. Salah satu cara untuk mengetahui hubungan linier tersebut yaitu dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF). Nilai VIF diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:
𝑉𝐼𝐹 𝑗 = 1 1 − 𝑅 𝑗 2 (1)
di  mana 𝑅 𝑗 2 merupakan  koefisien  determinasi  antara  variabel 𝑋 𝑗 yang  diregresikan  dengan  variabel  lainnya.  Jika terdapat  nilai  VIF  yang  lebih  besar  dari  10  maka  disimpulkan  terdapat  multikolinearitas.  Untuk  mengatasi multikolinearitas  dapat  dilakukan  dengan  mengeluarkan  variabel  yang  memiliki  nilai  VIF  terbesar  kemudian meregresikan kembali variabel-variabel yang tersisa (Gujarati, 2003).

## 2.4. Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan suatu bentuk logika dimana nilai kebenaran suatu variabel adalah berupa bilangan real antara  0  hingga  1.  Logika fuzzy digunakan  untuk  menangani  konsep  kebenaran  parsial.  Logika fuzzy memiliki keunggulan yakni  nilai  kebenarannya didasarkan pada derajat kebenaran yang berkisar dari 0 (mutlak salah) sampai dengan 1 (mutlak benar) (Hakim dkk., 2021).

## 2.4.1 Teori Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan  himpunan  objek  yang  memiliki  nilai  keanggotan  yang  tumpang  tindih  antara  satu himpunan  dengan  himpunan  yang  lainnya.  Himpunan  tersebut  ditandai  dengan  fungsi  keanggotaan  yang  menjadi karakteristik dan memberikan setiap anggota himpunan suatu nilai tingkat keanggotaan yang berkisar antara 0 hingga 1.  Himpunan fuzzy adalah  himpunan  di  mana  terdapat  salah  satu  anggota  himpunan  yang  juga  merupakan  anggota himpunan lain atau memiliki double keanggotaan. Oleh sebab itu, kedua himpunan akan saling beririsan dengan anggota himpunan lain yang memiliki keanggotaan bersama (Hakim dkk., 2021)

## 2.4.2 Fuzzy Clustering
Dalam logika fuzzy, terdapat metode yang umum digunakan untuk mengelompokkan data, yaitu fuzzy clustering. Fuzzy clustering merupakan salah satu  teknik yang digunakan untuk  menentukan cluster optimal dalam suatu  ruang vektor berdasarkan pada bentuk normal euclidian jarak antar vektor. Fuzzy clustering sangat cocok digunakan dalam pemodelan fuzzy terutama  dalam  mengidentifikasi  aturan-aturan fuzzy (Sari  &  Suranti,  2016).  ).  Terdapat  beberapa algoritma dalam fuzzy clustering , salah satunya adalah Fuzzy C-Means (FCM) (Kusumadewi & Purnomo, 2010).

## 2.5. Fuzzy C-Means (FCM)
FCM merupakan teknik pengelompokan data dimana keberadaan setiap titik data dalam cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya. Tahap awal clustering menggunakan metode FCM diawali dengan menentukan pusat cluster yang pada tahap ini pusat cluster masih belum akurat. Dengan memperbaiki secara berulang pusat cluster dan derajat keanggotaan  tiap-tiap  data,  dapat  dilihat  bahwa  pusat  cluster  akan  bergerak  menuju  lokasi  yang  benar.  Perhitungan
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 24
secara berulang ini dilakukan untuk meminimumkan nilai fungsi objektif yang menggambarkan jarak antara titik data dengan pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan setiap data (Apsari dkk., 2020).
Adapun langkah-langkah metode FCM adalah sebagai berikut:
1. Memasukkan data berupa matriks berukuran n × m untuk menentukan jumlah data dan jumlah variabel dari tiap data yang akan digunakan.
n = banyaknya data
m = banyaknya variabel
𝑋 𝑖𝑗 = data ke- i ( i= 1,2, …, n ), variabel ke- j ( j= 1, 2, …, m )
X = [ 𝑋 11 𝑋 12 𝑋 21 ⋮ 𝑋 𝑛1 𝑋 22 ⋮ 𝑋 𝑛2 … 𝑋 1𝑚 … … … 𝑋 2𝑚 ⋮ 𝑋 𝑛𝑚 ] (2)
2. Menentukan:
a. Jumlah cluster yang akan dibentuk = 𝑐 (≥ 2)
b. Bobot eksponen = 𝑤 (> 1)
c. Maksimum iterasi ( MaxIter )
d. Error terkecil yang diharapkan (𝜀)
e. Fungsi objektif awal (𝑃 0 ) = 0
f. Iterasi awal 𝑡 = 1
3. Membangkitkan bilangan random 𝜇 𝑖𝑘 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛; 𝑘 = 1,2, … , 𝑐 sebagai elemen-elemen matriks kekhasan relatif ( U) berukuran 𝑛 × 𝑐 .
U = [ 𝜇 11 𝜇 12 𝜇 21 ⋮ 𝜇 𝑛1 𝜇 22 ⋮ 𝜇 𝑛2 … 𝜇 1𝑐 … … … 𝜇 2𝑐 ⋮ 𝜇 𝑛𝑐 ] (3)
4. Menghitung pusat cluster ke- k : 𝑉 𝑘𝑗 , dengan 𝑘 = 1,2, … , 𝑐; dan 𝑗 = 1,2, … , 𝑚
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 . 𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 (4)
5. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke- t , 𝑃 𝑡 dengan persamaan:
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ ([∑(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (5) 6. Menghitung perubahan matriks partisi:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (6)
7.
Mengecek kondisi berhenti: a. Jika (|𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 𝜀) atau 𝑡 > MaxIter maka berhenti
b. Jika tidak, 𝑡 = 𝑡 + 1 , ulangi langkah ke-4
(Apsari dkk., 2020)

## 2.6. Standarisasi Data
Perbedaan  rentang  data  yang  cukup  besar  antar  variabel  dapat  mengakibatkan  perhitungan  jarak  antar  objek menjadi  tidak  valid,  sehingga  dapat  menyebabkan  bias  di  dalam cluster .  Oleh  karena  itu,  perlu  dilakukan  proses standardisasi  (Yulianto  &  Hidayatullah,  2014).  Salah  satu  teknik  standardisasi  data  yang  dapat  digunakan  yaitu mengubah  data ke dalam skor standaridized atau yang biasa disebut z-score dimana nilai 𝑋 𝑖 pada variabel  ke- j akan menjadi nilai baru 𝑋 𝑖𝑗 ′ berdasarkan persamaan berikut.
𝑋 𝑖𝑗 ′ = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋̅ 𝑗 𝑆 𝑗 (7)
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 25
𝑋̅ 𝑗 = 1 𝑛 × ∑ 𝑋 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 (8)
𝑆 𝑗 = √ 1 𝑛 − 1 × ∑(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋̅ 𝑗 ) 2 𝑛 𝑖=1
(9)
dimana:
𝑋 𝑖𝑗 ′ = standardisasi data ke- i variabel ke- j 𝑛 = banyaknya data 𝑋 𝑖𝑗 = data ke- i variabel ke- j 𝑋̅ 𝑗 = rata-rata variabel ke- j 𝑆 𝑗 = deviasi standar variabel ke- j
(Suyanto, 2017)

## 2.7. Indeks Validitas
Indeks  validasi Modified  Partition  Coefficient (MPC)  merupakan  bentuk  modifikasi  dari  indeks Partition Coefficient (PC) yang mampu mengurangi  perubahan monoton pada PC. Sehingga jika  diketahui  nilai indeks MPC, maka  hasil evaluasi  yang diperoleh terhadap jumlah cluster akan lebih  akurat (Putri, 2022). Persamaan indeks MPC adalah sebagai berikut:
𝑀𝑃𝐶(𝑐) = 1 − 𝑐 𝑐 − 1 (1 − 𝑃𝐶) (10)
𝑃𝐶(𝑐) = 1 𝑛 ∑ ∑(𝜇 𝑖𝑘 ) 2 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (11)
dimana :
𝑐 : banyaknya cluster 𝑛 : banyaknya data
𝜇 𝑖𝑘 : elemen matriks kekhasan relatif data ke- i cluster ke- k Indeks  MPC  memiliki rentang  antara 0 < 𝑀𝑃𝐶(𝑐) ≤ 1 ,  semakin  besar  nilai  MPC  maka  akan  menghasilkan cluster yang lebih baik (Prasetyo, 2014).

## 2.8. Bencana Banjir
Banjir merupakan fenomena dimana aliran air sungai memiliki ketinggian melebihi permukaan air normal, sehingga mengakibatkan  air  meluap  melampaui  palung  sungai  dan  menyebabkan  terjadinya  genangan  pada  lahan  yang  lebih rendah di sisi sungai. Aliran air yang semakin meninggi akan terus mengalir dan menggenangi permukaan tanah. Untuk negara tropis seperti Indonesia, berdasarkan sumber airnya, bencana banjir dapat diklasifikasikan menjadi banjir yang disebabkan  oleh  hujan  deras  yang  melebihi  kapasitas  penyaluran  sistem  pengaliran  air,  banjir  yang  disebabkan meningkatnya permukaan air sungai, banjir yang disebabkan kegagalan bangunan air buatan manusia, dan banjir yang diakibatkan  oleh  kegagalan  bendungan  alam  atau  penyumbatan  aliran  sungai  akibat  runtuhnya/longsornya  tebing sungai.
Bencana banjir mengakibatkan kerugian berupa korban jiwa dan harta benda, baik milik perorangan maupun umum yang dapat mengganggu bahkan melumpuhkan kegiatan sosial ekonomi masyarakat. Adapun rincian mengenai dampak dari bencana banjir dapat diuraikan sebagai berikut:
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 26
1. Manusia
a. Jumlah korban meninggal dunia adalah orang yang dilaporkan tewas atau meninggal dunia akibat bencana.
b. Jumlah korban yang hilang adalah orang yang dilaporkan hilang atau tidak ditemukan atau tidak diketahui keberadaanya setelah terjadi bencana.
c. Jumlah  korban  luka‐luka  adalah  orang  yang  mengalami  luka-luka  atau  sakit,  dalam  keadaan  luka  ringan, maupun luka parah/berat, baik yang berobat jalan maupun rawat inap.
d. Jumlah  korban  menderita  adalah  orang/sekelompok  orang  yang  menderita  akibat  dampak  buruk  bencana namun masih dapat menempati tempat tinggalnya.
e. Jumlah korban mengungsi merupakan korban yang terpaksa atau dipaksa keluar dari tempat tinggalnya ke tempat yang lebih aman dalam upaya menyelamatkan diri/jiwa untuk jangka waktu yang belum pasti sebagai akibat dampak buruk bencana.
2. Harta benda perorangan yakni rumah yang tergenang, rusak, dan hanyut akibat dampak bencana banjir
3. Fasilitas
a. Fasilitas pendidikan yang tergenang, rusak, dan hanyut meliputi sekolah, madrasah, atau pesantren.
b. Fasilitas  kesehatan  yang  tergenang,  rusak,  dan  hanyut  meliputi  rumah  sakit,  puskesmas,  puskesmas pembantu/pustu.
c. Fasilitas peribadatan yang tergenang, rusak, dan hanyut meliputi masjid, gereja, vihara dan pura
(Bakornas PB, 2007)

## 3. Metodologi Penelitian

## 3.1. Rancangan Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian non-eksperimen yaitu tanpa memberikan perlakuan apapun terhadap objek penelitian, yakni hanya mengambil data yang sudah tersedia (data sekunder). Penelitian ini bersifat ex post facto , di mana data dikumpulkan setelah semua peristiwa terjadi dan tidak ada manipulasi atau intervensi terhadap variabel bebas (Ibrahim dkk., 2018).

## 3.2. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Penelitian ini menggunakan data sekunder dari diperoleh dari pendataan jumlah kejadian, korban, dan kerusakan menurut  Provinsi  di  Indonesia  tahun  2017-2021  oleh  Badan  Nasional  Penanggulangan  Bencana  melalui website https://dibi.bnpb.go.id/ .  Selanjutnya variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Jumlah kejadian bencana sebagai variabel 𝑋 1
2. Korban meninggal sebagai variabel 𝑋 2
3. Korban hilang sebagai variabel 𝑋 3 4. Korban terluka sebagai variabel 𝑋 4
5. Korban menderita sebagai variabel 𝑋 5 6. Korban mengungsi sebagai variabel 𝑋 6
7. Kerusakan rumah sebagai variabel 𝑋 7
8. Kerusakan fasilitas pendidikan sebagai variabel 𝑋 8 9. Kerusakan fasilitas kesehatan sebagai variabel 𝑋 9 10. Kerusakan fasilitas peribadatan sebagai variabel 𝑋 10

## 3.3. Metode Analisis
Analisis data pada penelitian ini yaitu:
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 27
1. Melakukan analisis statistika deskriptif
2. Melakukan standarisasi data menggunakan persamaan (7), (8) dan (9).
3. Mendeteksi multikolinearitas data dengan menghitung nilai VIF menggunakan persamaan (1)
4. Melakukan pengelompokan pada objek pengamatan dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means sebagai berikut.
a. Menentukan
a.) jumlah cluster (𝑐) : 2, 3 dan 4 b.) Pangkat (𝑚) : 2 c.) Maksimum iterasi ( 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟 ) : 1.000 d.) Error terkecil yang diharapkan (𝜀)
: 10 −5
e.) Fungsi objektif awal (𝑃 0 ) : 0 b. Membangkitkan bilangan acak 𝜇 𝑖𝑘 , sebagai elemen matriks partisi awal 𝐔 c. Menghitung pusat cluster ke- 𝑘 menggunakan persamaan (4) d. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke- 𝑡 , dengan menggunakan persamaan (5)
e. Menghitung perubahan matriks partisi menggunakan persamaan (6)
f. Mengulangi langkah c sampai dengan langkah e hingga |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 < 𝜀| atau 𝑡 > 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟 terpenuhi g. Mengulangi langkah b sampai dengan langkah g untuk setiap jumlah cluster yang digunakan
5. Menghitung indeks validitas untuk setiap cluster menggunakan persamaan (10) dan (11).
6. Menginterpretasikan hasil pengelompokan berdasarkan indeks validitas.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Statistika Deskriptif Data Penelitian
Analisis  statistika  deskriptif  dilakukan  untuk  mendapatkan  gambaran  karakteristik  data  penelitian.  Kemudian nilai-nilai statistika deskriptif untuk variabel prediktor ditampilkan dalam Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Statistika Deskriptif Variabel   Rata-rata Maks Min 𝑋 1 157,82 924 12 𝑋 2 31,15 250 0 𝑋 3 6,50 101 0 𝑋 4 85 1.113 0 𝑋 5 399.698 2.702.033 770 𝑋 6 48.128 538.343 59 𝑋 7 4899,5 54.430 0 𝑋 8 98,71 603 1 𝑋 9 17,59 129 0 𝑋 10 78 646 1
Berdasarkan Tabel 1, untuk jumlah kejadian banjir sendiri memiliki rata-rata yaitu sebesar 158 kejadian, dengan jumlah kejadian banjir terkecil yaitu sebanyak 12 kejadian dan jumlah kejadian terbesar yaitu sebanyak 924 kejadian . Rata-rata jumlah korban meninggal dunia adalah sebanyak 31 orang, adapun jumlah korban meninggal dunia terkecil yaitu sebanyak 0 orang dan jumlah korban meninggal dunia terbesar yaitu sebanyak 1.323 orang. Dampak lain yang juga diakibatkan oleh bencana banjir yaitu terdapat  sejumlah korban yang dilaporkan hilang,  terluka, menderita dan harus  mengungsi  setelah  terjadi  bencana.  jumlah  korban  hilang  terkecil  yaitu  sebanyak  0  orang,  sedangkan  jumlah korban hilang terbesar yaitu sebanyak 101 orang. Rata-rata korban hilang adalah sebanyak 7 orang. Selain menyebabkan sejumlah  korban  meninggal  dunia  dan  hilang,  bencana  banjir  juga  menyebabkan  sejumlah  korban terluka.  Rata-rata jumlah  korban  terluka  adalah  sebanyak  85  orang,  dengan  jumlah  korban  terluka  terkecil  yaitu  sebanyak  0  orang, sedangkan jumlah korban terluka terbesar yaitu sebanyak 1.113 orang. Jumlah korban menderita terkecil yaitu sebanyak 770 orang, jumlah korban menderita terbesar yaitu sebanyak 2.702.033 orang. Rata-rata jumlah korban menderita adalah sebanyak  400  orang.  Rata-rata  jumlah  korban  mengungsi  adalah  sebanyak  48.128  orang  dengan  jumlah  korban mengungsi terkecil yaitu sebanyak 59 orang dan jumlah korban mengungsi terbesar yaitu sebanyak 538.343 orang.
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 28
Dampak lain yang ditimbulkan bencana banjir adalah kerusakan fasilitas-fasilitas seperti rumah penduduk, fasilitas pendidikan, fasilitas kesehatan dan fasilitas peribadatan. Jumlah kerusakan rumah terkecil sebanyak 0 rumah, sedangkan jumlah  kerusakan  rumah  terbesar  sebanyak  54.430  rumah  dengan rata-rata  kerusakan  rumah  adalah  sebanyak  4.900 rumah.  Rata-rata  jumlah  fasilitas  pendidikan  yang  rusak  adalah  sebanyak  99  fasilitas,  dengan  kerusakan  fasilitas pendidikan terkecil sebanyak 1 fasilitas, sedangkan jumlah kerusakan fasilitas pendidikan terbesar yaitu sebanyak 603 fasilitas.  Kerusakan  fasilitas  kesehatan  memiliki  rata-rata  sebesar  18  fasilitas.  Dengan  kerusakan  fasilitas  kesehatan terkecil  sebanyak  0  fasilitas,  sedangkan  jumlah  kerusakan  fasilitas  kesehatan  terbesar  yaitu  sebanyak  129  fasilitas. Kerusakan fasilitas peribadatan terkecil adalah sebanyak 1 fasilitas sedangkan kerusakan fasilitas peribadatan terbesar sebanyak 646 fasilitas. Rata-rata kerusakan fasilitas peribadatan adalah sebesar 78 fasilitas.

## 4.2. Standarisasi Data
Perhitungan  standardisasi  data  dilakukan  menggunakan  persamaan  (7).  Langkah  awal  sebelum  melakukan perhitungan standardisasi  data  adalah  menghitung  nilai deviasi  standar  dari  variabel ke- j ( 𝑆 𝑗 ) menggunakan persamaan (9). Perhitungan deviasi standar dari variabel ke-1 ( 𝑆 1 ) yaitu sebagai berikut:
𝑆 1 = √ (347 − 157,82) 2 + (240 − 157,82) 2 + ⋯ + (198 − 157,82) 2
33

## = 192,6991
Dilakukan juga perhitungan deviasi standar variabel ke-2 hingga ke-8. Adapun hasil perhitungan deviasi standar dari setiap variabel adalah sebagai berikut:
Tabel 2. Nilai Deviasi Standar Variabel Deviasi Standar 𝑋 1 192,6991 𝑋 2 51,8448 𝑋 3 18,7297 𝑋 4 242,6955 𝑋 5 554.303,221 𝑋 6 96.238,5839 𝑋 7 9.880,1624 𝑋 8 146,0435 𝑋 9 36,0951 𝑋 10 148,55
Setelah  mendapatkan  nilai  deviasi  standar  setiap  variabel,  langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  perhitungan standardisasi data. Contoh perhitungan standardisasi data menggunakan data provinsi yang pertama yaitu Provinsi Aceh adalah sebagai berikut.
𝑋 1,1 ′ = 347 − 157,82 192,6991 = 0,9817 ⋮
𝑋 1,10 ′ =

## 16 − 78 148,55 = −0,4174
Perhitungan  standardisasi  juga  dilakukan  pada  data  pengamatan  ke-2  (Provinsi  Sumatera  Utara)  hingga  data pengamatan ke-34 (Provinsi  Papua) untuk  setiap variabel. Hasil standardisasi  data secara lengkap dapat  dilihat pada table berikut.
Tabel 3. Standarisasi Data Data 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 𝑿 𝟔 𝑿 𝟕 𝑿 𝟖 𝑿 𝟗 𝑿 𝟏𝟎 1 0,9817 - 0,4658  - 0,1869  - 0,3502  0,5219 0,4289 - 0,3795 0,5184 - 0,4596  - 0,4174
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 29 2 0,4264 0,6337 0,4004 - 0,1195  0,5065  - 0,1394 0,6523 - 0,0665  - 0,3765  - 0,0943 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 34 - 0,5699 1,5016 5,0454 4,2358 0,3183  - 0,2841  - 0,2857  - 0,4293  - 0,3210  - 0,3365

## 4.3. Pendeteksian Multikolinearitas
Pendeteksian multikolinearitas dilakukan dengan melihat nilai VIF. Berikut ini merupakan hasil perhitungan nilai VIF pada setiap variabel.
𝑉𝐼𝐹 1 = 1 1 − 𝑅 1 2 = 1 1 − 0,8846 = 8,6666 ⋮ 𝑉𝐼𝐹 11 = 1 1 − 𝑅 11 2 = 1 1 − 0,9264 = 13,5941
Nilai VIF secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 4 sebagai berikut:
Tabel 4. Nilai VIF Variabel VIF 𝑋 1 12,7012 𝑋 2 9,5109 𝑋 3 10,4489 𝑋 4 7,7349 𝑋 5 30,2803 𝑋 6 10,3063 𝑋 7 4,0003 𝑋 8 6,5933 𝑋 9 7,6938 𝑋 10 25,6508
Berdasarkan Tabel 4, terdapat 5 variabel yang memiliki nilai VIF lebih besar dari 10, sehingga dapat dikatakan bahwa terdapat multikolinearitas antar variabel dan belum dapat dilanjutkan ke dalam proses pengelompokan. Untuk mengatasi  multikolinearitas  dapat  dilakukan  dengan  mengeluarkan  variabel  yang  memiliki  nilai  VIF  paling  besar kemudian  meregresikan  kembali  variabel  yang  tersisa.  Setelah  mengeluarkan  beberapa  variabel  dan  melakukan perhitungan regresi didapatkan nilai VIF akhir sebagai berikut:
Tabel 5. Nilai VIF setelah mengeluarkan variabel 𝑋 5 dan 𝑋 10 Variabel VIF 𝑋 1 3,0556 𝑋 2 9,5038 𝑋 3 8,5167 𝑋 4 5,7620 𝑋 6 2,0984 𝑋 7 3,8144 𝑋 8 5,3743 𝑋 9 5,3293
Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa semua variabel yang tersisa memiliki nilai VIF lebih kecil dari 10, sehingga dapat dikatakan bahwa tidak terdapat multikolinearitas antar variabel dan dapat dilanjutkan ke proses pengelompokan dengan menggunakan variabel yang tidak dikeluarkan
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 30

## 4.4. Pengelompokan Fuzzy C-Means
Adapun langkah-langkah pengelompokan menggunakan metode Fuzzy C-Means sebagai berikut:

## 4.4.1 Menentukan Nilai-Nilai Paramater FCM
Sebelum  melakukan  proses  pengelompokan  dengan  menggunakan  metode  FCM,  langkah  awal  yang  perlu dilakukan  adalah  menentukan  banyak cluster yang  akan  digunakan (𝑐) ,  nilai  bobot  eksponen (𝑤) ,  maksimum  iterasi (𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟) , nilai error terkecil yang diharapkan (𝜀) dan fungsi objektif awal (𝑃 𝑜 ) . Pada Penelitian ini menggunakan banyak cluster (𝑐) = 2,3  dan  4, 𝑤 = 2, 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟 = 1.000, 𝜀 = 10 −5 dan 𝑃 𝑜 = 0.  Sebagai  contoh  perhitungan  pada penelitian ini, dilakukan dengan menggunakan 𝑐 = 2.

## 4.4.2 Membangkitkan Bilangan Acak
Setelah menentukan nilai-nilai parameter, langkah selanjutnya adalah melakukan pembangkitan bilangan acak μ ic sebagai elemen matriks keanggotaan awal U . Nilai keanggotaan awal disajikan pada Tabel 6 sebagai berikut:
Tabel 6. Nilai Keanggotaan Awal
No Provinsi Cluster 1 (𝝁 𝒊𝟏 ) Cluster 2 (𝝁 𝒊𝟐 ) 1 Aceh 0,1277 0,8723 2 Sumatera Utara 0,1250 0,8750 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 34 Papua 0,5833 0,4167

## 4.4.3 Menghitung Pusat Cluster
Setelah  membangkitkan  bilangan  acak 𝜇 𝑖𝑐 ,  langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  pusat cluster awal menggunakan persamaan (4). Adapun contoh perhitungan pusat cluster awal pada pusat cluster 1 adalah sebagai berikut:
𝑣 1,1 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 2 𝑋 𝑖,1 ′ ) 34 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 2 34 𝑖=1
= ((0,2394) 2 × 0,3724) + ((0,1061) 2 × 0,2372) + ⋯ + ((0,1988) 2 × 0,7296)
(0,2394) 2 + (0,1061) 2 + ⋯ + (0,1988) 2 = 0,3786
Dilakukan perhitungan yang sama pada cluster 2 untuk  mendapatkan pusat cluster selanjutnya. Sehingga pusat cluster yang telah diperbarui dapat dilihat pada Tabel 7 sebagai berikut
Tabel 7. Pusat Cluster Awal Variabel Pusat Cluster 1 2 𝑋 1 -0,0463 0,1257 𝑋 2 -0,0076 -0,0441 𝑋 3 -0,0612 -0,0216 𝑋 4 -0,1086 0,0085 𝑋 6 -0,2070 0,2392 𝑋 7 -0,0035 -0,0649 𝑋 8 0,0522 -0,1109 𝑋 9 0,0889 -0,1752
Berdasarkan  Tabel  7  dapat  diketahui  bahwa  nilai  -0,0463  menunjukkan  nilai  pusat cluster variabel  pertama  di cluster pertama,  nilai  -0,0076  menunjukkan  nilai  pusat cluster variabel  kedua  di cluster pertama,  nilai  -0,0612
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 31
menunjukkan  nilai  pusat cluster variabel  ketiga  di cluster pertama  dan  demikian  seterusnya  hingga  pada  variabel kedelapan di cluster kedua.

## 4.4.4 Menghitung Fungsi Objektif
Setelah menghitung pusat cluster awal, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai fungsi objektif menggunakan nilai keanggotaan pada Tabel 7 untuk 𝑡 = 1 dengan menggunakan persamaan (5) untuk 𝑗 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 dan 9, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:
∑(𝑋 1𝑗 − 𝑉 1𝑗 ) 2 𝑗
= (0,9817 − (−0,0463)) 2 + (−0,4658 − (−0,0076) 2 + ⋯ + (−0,4596 − 0,0889) 2
=  2,5131 ⋮ ∑(𝑋 2𝑗 − 𝑉 2,𝑗 ) 2 𝑗 = (0,9817 − 0,1257) 2 + (−0,4658 − (−0,0441) 2 + ⋯ + (−0,4596 − (−0,1752)) 2
= 46,8648 𝑃 1 = ∑ ∑ ([∑(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑗 ] (𝜇 𝑖𝑘 ) 2 )
𝑘 𝑖 = (2,5131 × (0,1277) 2 ) + (1,4484 × (0,8723) 2 ) + ⋯ + (46,8648 × (0,4167) 2 ) = 151,9975
Berdasakan hasil perhitungan, diperoleh nilai fungsi objektif untuk 𝑖 = 1, 2, 3, ... , 34; 𝑐 = 1 dan 2; 𝑗 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 pada 𝑡 = 1 sebesar 151,9975 . Nilai fungsi objektif awal (𝑃 0 ) adalah 0 sehingga |𝑃 1 − 𝑃 0 | = 151,9975  > 𝜀 = 10 −5 karena perubahan fungsi objektif masih lebih besar dari nilai 𝜀 , maka proses dilanjutkan ke iterasi berikutnya.

## 4.4.5 Menghitung Perubabhan Matriks Keangggotaan
Setelah  menghitung  nilai  fungsi  objektif  pada 𝑡 = 1,  langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  perubahan  nilai keanggotaan menggunakan persamaan (6). Contoh perhitungan menggunakan data nilai keanggotaan 1 (Provinsi Aceh) sebagai berikut:
𝜇 11 = [∑ (𝑋 1𝑗 − 𝑉 1𝑗 ) 2 𝑗 ] −1 2−1 ∑ [∑ (𝑋 1𝑗 − 𝑉 1𝑗 ) 2 𝑗 ] −1 2−1 𝑘 = (2,5131) −1
(2,5131) −1 + (1,4484) −1

## = 0,6736
Perhitungan perubahan nilai keangggotaan dilakukan pada data nilai keanggotaan ke-2 (Provinsi Sumatera Utara) hingga data nilai keanggotaan ke-34 (Provinsi Papua) untuk setiap cluster . Hasil nilai keanggotaan yang telah diperbarui dapat dilihat pada Tabel 8 sebagai berikut:
Tabel 8. Nilai Keanggotaan yang Telah Diperbarui
No Provinsi Cluster 1 (𝝁 𝒊𝟏 ) Cluster 2 (𝝁 𝒊𝟐 ) 1 Aceh 0,6736 0,3264 2 Sumatera Utara 0,7318 0,2682 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 34 Papua 0,7132 0,2868
Setelah  menghitung  perubahan  matriks  keanggotaan,  langkah  selanjutnya  adalah  menghitung  kembali  pusat cluster , fungsi objektif dengan pusat cluster yang telah diperbarui dan menghitung perubahan matriks kembali. Iterasi berhenti ketika |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 10 −5 atau 𝑡 > 1000. Berdasarkan hasil perhitungan, iterasi  berhenti pada iterasi  ke-16. Diperoleh nilai keanggotaan akhir 34 Provinsi sebagai berikut:
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 32
Tabel 9. Nilai Keanggotaan Akhir No Provinsi Cluster 1 (𝝁 𝒊𝟏 ) Cluster 2 (𝝁 𝒊𝟐 ) 1 Aceh 0,8888 0,1112 2 Sumatera Utara 0,7728 0,2272 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 34 Papua 0,4327 0,5673
Berdasarkan nilai keanggotaan pada Tabel 9, data pengamatan ke-1 (Provinsi Aceh) mempunyai nilai keanggotaan sebesar 0,8888 pada cluster pertama dan 0,1112 pada cluster kedua. Diperoleh nilai keanggotaan terbesar yaitu 0,8888 sehingga  data  pengamatan  ke-1  paling  tepat  menjadi  anggota cluster pertama.  Data  pengamatan  ke-2  (Kabupaten Sumatera Utara)  mempunyai  nilai keanggotaan sebesar 0,7728 pada cluster pertama dan 0,2272  pada cluster kedua. Diperoleh nilai keanggotaan terbesar yaitu 0,7728 sehingga data pengamatan ke-2 paling tepat menjadi anggota cluster pertama.  Penentuan cluster yang  diikuti  dilakukan  dengan  cara  yang  sama  pada  data  pengamatan  ke-3  hingga  data pengamatan ke-34. Sehingga dapat diketahui anggota cluster dengan 𝐶 = 2 adalah sebagai berikut:
Tabel 10. Hasil Pengelompokan FCM Cluster Jumlah Anggota Anggota Cluster Kode Provinsi 1 27 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28,
29, 30, 31, 32, 33
Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan,
Bengkulu, Lampung, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI Yogyakarta, Banten, Bali, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Barat,
Kalimantan Tengah, Kalimantan Timur, Kalimantan Utara Sulawesi
Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat,
Maluku, Maluku Utara, Papua Barat 2 7 12, 13, 15, 19, 22, 27, 34 Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Selatan, Sulawesi Selatan, Papua
Selain perhitungan pada 𝐶 = 2, dilakukan juga perhitungan dengan langkah yang sama terhadap banyak cluster (𝐶) 3 dan 4.

## 4.5 Menghitung Indeks Validitas
Langkah  awal  sebelum  menghitung  nilai  MPC  adalah  menghitung  nilai  PC  dari cluster ke- c menggunakan persamaan (11). Contoh perhitungan nilai MPC dengan 𝑐 = 2 adalah sebagai berikut:
𝑃𝐶(2) = 1 34 ∑ ∑(𝜇 𝑖𝑘 ) 2 2 𝑘=1 34 𝑖=1 = 1 34 ((0,8888 2 ) + (0,1112 2 ) + ⋯ + (0,5673 2 )

## = 0,8268
Dari hasil perhitungan didapatkan nilai PC dengan c = 2 sebesar 0,8268
𝑀𝑃𝐶(2) = 1 − 2 2 − 1 (1 − 0,8268)

## = 0,6536
Dari hasil perhitungan didapatkan nilai MPC dengan c = 2 sebesar 0,6506. Adapun hasil perhitungan nilai indeks validitas untuk c = 2, 3, dan 4 dapat dilihat pada Tabel 11 sebagai berikut:
Tabel 11. Nilai MPC Banyak Cluster MPC 2 0,6536
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 33
3 0,6030 4 0,4854
Berdasarkan Tabel 11 dapat dilihat bahwa nilai MPC dengan c = 2 merupakan nilai MPC terbesar dibandingkan dengan c = 3 dan 4 sehingga diperoleh cluster optimal adalah sebanyak 2 cluster .

## 4.6 Interpretasi Hasil Cluster
Setelah  dilakukan  pengelompokan  menggunakan  metode  FCM  kemudian  dilakukan  validasi cluster dengan melihat nilai MPC pada masing-masing hasil pengelompokan yang dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12. Nilai Rata-rata Variabel Masing-masing Cluster Variabel Cluster 1 2 𝑋 1 103,9259 365,7143 𝑋 2 11,4074 107,2857 𝑋 3 1,7778 24,7143 𝑋 4 7,6296 383,4286 𝑋 6 26.229,5185  132.591,4286 𝑋 7 2.539,2963 14.003,2857 𝑋 8 50,8519 283,2857 𝑋 9 7,7407 55,5714
Berdasarkan Tabel 12 dapat dilihat rata-rata variabel dari masing-masing cluster di mana terdapat perbedaan rata- rata  untuk  setiap  variabel  dari  kedua cluster yang  terbentuk.  Dari  segi  jumlah  kejadian  bencana  banjir,  korban meninggal, korban hilang, korban terluka, korban mengungsi, kerusakan rumah, kerusakan fasilitas pendidikan, dan kerusakan fasilitas kesehatan pada cluster 2 memiliki rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan dengan cluster 1.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil analisis dan pembahasan, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Berdasarkan  hasil  indeks  validitas  MPC  jumlah cluster yang  optimal  untuk  mengelompokkan  Provinsi  di Indonesia  berdasarkan  data  jumlah  kejadian  dan  dampak  bencana  banjir  menggunakan  metode  FCM  adalah sebanyak 2 cluster dengan nilai MPC terbesar adalah 0,6536.
2. Hasil pengelompokan optimal menggunakan metode FPCM pada data jumlah kejadian dan dampak bencana banjir menurut Provinsi di Indonesia dengan nilai MPC sebesar 0,6536 pada jumlah cluster sebanyak 2 yaitu terdapat 27 Provinsi yang masuk dalam anggota cluster 1 dan 7 Provinsi yang masuk dalam anggota cluster 2. Adapun provinsi yang  termasuk  dalam  anggota  cluster  1  yaitu  Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI Yogyakarta, Banten, Bali, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Timur, Kalimantan Utara, Sulawesi Utara, Sulawesi  Tengah,  Sulawesi  Tenggara,  Gorontalo,  Sulawesi  Barat,  Maluku,  Maluku  Utara,  Papua  Barat. Sedangkan provinsi yang termasuk dalam anggota cluster 2 yaitu Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Selatan, Sulawesi Selatan, Papua.

## References
Apsari, G. R., Pradana, M. S., & Chandra, N. E. (2020). Implementasi Fuzzy C- Means dan Possibilistik C-Means Pada Data Performance Mahasiswa. Unisda Journal of Mathematics and Computer Science (UJMC) , 6 (2), 39–48.
Bakornas  PB.  (2007). Pengenalan  karakteristik  bencana  dan  upaya  mitigasinya  di  Indonesia  :  Vol.  II .  Jakarta  : Direktorat Mitigasi, Lahar Bakornas PB.
Memi Nors et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 6 No. 01 (2024), 21-34 34
Findayani, A. (2015). Kesiap Siagaan Masyarakat Dalam Penanggulangan Banjir Di Kota Semarang. Jurnal Geografi : Media Informasi Pengembangan Dan Profesi Kegeografian , 12 (1) , 102–114.
Gujarati, D. (2003). Ekonometri Dasar . Terjemahan: Sumarno Zain. Jakarta: Erlangga.
Hakim G. P. N., Diah S, Ahmad F, Fajar R. I. M., &  Setiyo B. (2021). Sistem Fuzzy  : Panduan Lengkap Aplikatif . Yogyakarta : Andi (Anggota IKAPI).
Ibrahim, A., Asrul, H. A., Madi, Baharuddin, Muhammad, A. A., Darmawati. (2018). Metodologi Penelitian . Makassar : Gunadarma Ilmu.
Islamy, U., Nursidah, D. R., Narendra, I. S., Anshori, M. L., & Edi, W. (2022). Pengelompokkan Provinsi Di Indonesia Berdasarkan Indikator Dampak Bencana Banjir Tahun 2017-2020. Bimaster , 11 (2) , 381–388.
Kusumadewi,  S.,  &  Purnomo,  H.  (2010). Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk  Pendukung  Keputusan  Edisi  2 .  Yogyakarta: Graha Ilmu.
Messakh, G. C., Hayati, M. N., & Sifriyani. (2023). Comparison K-Means and Fuzzy C-Means in  Regencies/Cities Grouping Based on Educational Indicators. Jurnal Varian, 7(1), 99-114.
Prasetyo, E. (2014). Data Mining Mengelolah Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab Edisi Baru . Yogyakarta : Penerbit CV. ANDI.
Ramadhan,  A.,  &  Handinata,  R.  (2019).  Implementasi  Algoritma  Fuzzy  C-Means  untuk  Pengelompokan  Wilayah Bencana Banjir. Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri (SNTIKI) 11, 171-177.
Santoso, S. (2015). Menguasai Statistik Multivariat . Jakarta : PT Elex Media Komputindo.
Sari,  H.  L.,  &  Suranti,  D.  (2016).  Perbandingan  Algoritma  Fuzzy  C-Means  (FCM)  dan  Algoritma  Mixture  Dalam Penclusteran Data Curah Hujan Kota Bengkulu. Proceeding SNATI 2016, 7–15.
Setiawan,  R.,  Ernawati,  &  Efendi,  R.  (2018).  Klasifikasi  Kawasan  Permukiman  Tingkat  Kelurahan  Untuk Pembangunan Sistem Berbasis Data Kualitas Permukiman (Studi  Kasus:  67 Kelurahan di Kota Bengkulu). Jurnal Pseudocode , 5(1), 45-55.
Silitonga, P. D. P. S., & Morina, I. S. (2017). Klusterisasi Pola Penyebaran Penyakit Pasien Berdasarkan Usia Pasien Dengan Menggunakan K-Means Clustering. Jurnal TIMES , VI(2), 22–25.
Suyanto. (2017). Data Mining Untuk Klasifikasi dan Klasterisasi Data . Bandung: Informatika.
Werdiningsih,  I.,  Nuqoba,  B.,  &  Muhammadun.  (2020). Data  Mining  Menggunakan  Android,  Weka,  dan  SPSS . Surabaya: Airlangga University Press.
Wijaya, T & Budiman S. (2016). Analisis Multivariat Untuk Penelitian Manajemen . Yogyakarta : Pohon Cahaya.
Yulianto, S & Hidayatullah, K. H. (2014). Analisis Klaster untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota di Provinsi Jateng berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat. Jurnal Akd. Statistika Muhammadiyah Semarang, 2(1), 56-63 .
Zalmita,  N.,  Fitria,  A.,  &  Taher,  A.  (2021).  Tingkat  Kerugian  Ekonomi Pada  Bencana  Banjir  di  Aceh  Utara Tahun 2014-2019. JURNAL GEOGRAFI Geografi Dan Pengajarannya, 19(2), 61–68.