Jurnal Geocelebes Vol. 3 No. 2, Oktober 2019, 75 – 82

## ESTIMASI SUMBERDAYA BATUBARA MENGGUNAKAN METODE NEAREST NEIGHBOUR POINT, INVERSE

## DISTANCE WEIGHTING , DAN KRIGING PADA DAERAH MUARA BUNGO, SUMATERA SELATAN
Ardi Kurnianto, Ajimas Pascaning Setihadiwibowo * , Wrego Seno Giamboro
Jurusan Teknik Geofisika, Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Yogyakarta, Indonesia Jl. SWK No. 104, Ngropoh, Condongcatur, Depok, Sleman, Yogyakarta 55283
*Penulis koresponden. Alamat email: ajimas@upnyk.ac.id

## Abstrak
Perhitungan cadangan batubara penting dalam eksplorasi  untuk menentukan kelayakan ekonomi dari penambangan.  Hasil  perhitungan  cadangan  penambangan  kemudian  digunakan  untuk  mengevaluasi apakah  kegiatan  penambangan  yang  direncanakan  layak  atau  tidak.  Studi  ini  berlokasi  di  wilayah Muarabungo  di  cekungan  Sumatra  Selatan.  Secara  fisiografis  Cekungan  Sumatra  Selatan  adalah Cekungan  Tersier.  Dalam  penelitian  ini digunakan  Metode Nearest  Neigbour  Point , Metode Inverse Distance Weighting dan Metode Kriging untuk mengetahui sumber daya batubara. Hasil perhitungan cadangan  batubara  pada  Metode Nearest  Neigbour  Point diperoleh  volume  batubara  458.240  m 3 , dengan tonase 960.929,28 ton, volume overburden 3.735.200 m 3 , dan rasio nilai pengupasan 1:3,887. Dalam  metode  pembobotan  jarak  terbalik Inverse  Distance  Weighting 967.386  ton, overburden 3.826.800 m 3 , dan stripping ratio 1:3.955. Sedangkan dalam Metode Kriging , volume batubara adalah 446.760 m 3 , dengan tonase 967.386 ton, overburden 3.908.600 m 3 , dan stripping ratio 1: 4.166.
Kata kunci : batubara; geostatistika; Inverse Distance Weighting ; Kriging ; Nearest Neighbour Point

## Abstract
Calculation  of  coal  reserves  is  important  in  the  exploration  to  determine  the  economic  feasibility  of mining. The results of the calculation of mining reserves are then  used to evaluate whether a planned mining activity is feasible or not. The study is located in the Muarabungo region in the South Sumatra basin.  Physiographically  the  South  Sumatra  Basin  is  a  Tertiary  Basin.  In  this  research,  the  Nearest Neighbour Point Method, Inverse Distance Weighting Method and Kriging Method are used to find out coal resources. The results of coal reserve calculation in the Nearest Neighbour Point Method obtained coal volume of 458,240 m 3 , with tonnage of 960,929.28 tons, overburden volume of 3,735,200 m 3 , and stripping value ratio of 1: 3,887. In the Inverse Distance Weighting Method the coal volume is 460,660 m 3 ,  with  a  tonnage  volume  of  967,386  tons,  overburden  of  3,826,800  m 3 ,  and  a  stripping  ratio  of 1:3,955. Whereas in the Kriging Method, coal volume was 446,760 m 3 , with tonnage of 967,386 tons, overburden volume of 3,908,600 m 3 , and stripping ratio of 1: 4,166.
Keywords: coal; geostatistics; Inverse Distance Weighting; Kriging; Nearest Neighbour Point

## Pendahuluan
Batubara  merupakan  bahan  galian  yang strategis  dan  salah  satu  bahan  baku energi nasional yang mempunyai peran yang besar dalam pembangunan nasional (SNI, 2011). Batubara menurut Wolf (1984) merupakan bahan  bakar  fosil  yang  terdiri  dari pengendapan  mineral  organik  purba  yang tersisa  dan  telah  mengalami  perubahan bentuk akibat proses fisika dan kimia yang telah  berlangsung  jutaan  tahun.  Dalam proses  eksplorasi  batubara  ada  banyak metode  yang  dilakukan  secara  bertahap sesuai ketentuan
Standar Nasional
Indonesia  (SNI)  salah  satunya  adalah metode geofisika.
Menurut Thomas (2002), batubara memiliki  respon  yang  baik  terhadap sebagian  besar  metode  geofisika  karena sifat  fisiknya  yang  sangat  kontras  dari litologi  lain  yang  umumnya  ditemukan dalam  rangkaian  sikuen  batubara.  Rider (2002)  menyatakan  bahwa  log  sebagai suatu  nilai  pengukuran yang  dapat digambarkan  terhadap  kedalaman. Well logging merupakan  salah  satu  metode geofisika  yang  relatif  akurat  dalam
penentuan  kedalaman  dan  ketebalan  suatu lapisan  dengan  menggunakan  kombinasi gamma ray dan densitas (Musset and Khan, 2000).
Estimasi  perhitungan  cadangan  dalam penelitian ini menggunakan metode penaksiran  yang  umum  yaitu Nearest
Neighbour Point,, Inverse Distance
Weighting , dan Kriging .

## Dasar Teori
1. Metode Nearest Neighbour Point
Metode Nearest Neighbour Point atau biasa juga disebut sebagai metode poligon contoh terdekat, dimana pengambilan nilai estimasi  terhadap  titik  berdasarkan  pada pengaruh  masing-masing  titik  mengikuti titik  terdekat.  Metode  ini  umumnya digunakan  pada  endapan  yang  relatif homogen  dan  mempunyai  geometri  yang sederhana (Hartman, 1992). Daerah pengaruh dibuat dengan cara membagi dua jarak  antara  dua  titik  conto  dengan  satu garis  sumbu,  yang  dapat  digambarkan seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Metode Nearest Neighbour Point (Hartman, 1992)

## 2. Metode Inverse Distance Weighting
Metode inverse  distance  weighting adalah salah  satu  dari  metode  penaksiran  dengan
pendekatan  blok  model  yang  sederhana dengan mempertimbangkan titik di sekitarnya.  Asumsi  dari  metode ini  adalah nilai interpolasi akan lebih mirip pada data
sampel  yang  dekat  daripada  yang  lebih jauh.  Bobot  ( weight )  akan  berubah  secara linier  sesuai  dengan  jaraknya  dengan  data sampel.  Bobot  ini  tidak  akan  dipengaruhi oleh  letak  dari  data  sampel.  Metode  ini biasanya digunakan dalam industri pertambangan karena mudah untuk digunakan. Pemilihan nilai sangat mempengaruhi hasil interpolasi. Nilai yang tinggi  akan  memberikan  hasil  seperti menggunakan interpolasi
nearest neighbour dimana  nilai  yang  didapatkan merupakan  nilai  dari  data  point  terdekat (NCGIA, 2007).
Secara  lanjut  dapat  dijelaskan  dengan rumus sebagai berikut:
𝑍 = ∑ 𝑤 𝑖 𝑧 𝑖 𝑛 𝑖=1 (1)
Keterangan:
Z : Kadar yang ditaksir Wi : bobot conto
Zi : kadar conto
Pembobotan
seperjarak dapat dikelompokkan sebagai berikut:
- Untuk inverse distance pangkat satu
𝑤 𝑖 = 1 𝑑𝑖 ∑ 1 𝑑𝑖 (2)
- Untuk inverse distance pangkat dua
𝑤 𝑖 = 1 (𝑑𝑖)2 ∑ 1 (𝑑𝑖)2 (3)
- Untuk inverse distance pangkat tiga
𝑤 𝑖 = 1 (𝑑𝑖)3 ∑ 1 (𝑑𝑖)3 (4)

## 3. Metode Kriging
Menurut  Bohling  (2005)  Metode Kriging adalah  metode  analisis  data  geostatistika yang digunakan dalam memperoleh estimasi  besarnya  titik  sampel  pada  suatu titik yang tidak tersampel berdasarkan titik- titik  tersampel  yang  berada  di  sekitarnya
dengan  mempertimbangkan  korelasi  data spasial yang ada.
Variogram  adalah  perangkat  dasar  dari geostatistik  untuk  visualisasi,  pemodelan estimasi  besarnya  titik  sampel  pada  suatu titik yang tidak tersampel berdasarkan titik- titik  tersampel  yang  berada  disiekitarnya dengan  mempertimbangkan  korelasi  data spasial yang ada.
Variogram  adalah  perangkat  dasar  dari geostatistik  untuk  visualisasi,  pemodelan dan  eksploitasi  autokorelasi  spasial  dari variabel teregionalisasi.
Variogram eksperimental  adalah  variogram  yang diperoleh  dari  data  yang  diamati  atau  data hasil pengukuran. Variogram dapat digunakan untuk mengukur korelasi spasial berupa  variansi  selisih  pengamatan  pada lokasi  dan  lokasi  berjarak.  Taksiran variogram  eksperimental  pada  jarak  h menurut  Isaaks  dan  Srivastava  (1989) adalah sebagai berikut :
𝛾(ℎ) = 1 2𝛾(ℎ) . ∑ (𝑍(𝑥 𝑖 ) − 𝑍(𝑥 + ℎ)) 2 𝑁(ℎ) 𝑖=1 (5)
Keterangan: 2 γ(h)   : nilai variogram dengan jarak h γ(h) : nilai semivariogram dengan jarak h
Z(xi )   : nilai pengamatan di titik xi Z(xi+h) : nilai pengamatan dititik (xi+h) N(h)   : banyaknya pasangan titik
Variogram  eksperimental  menurut  Isaaks dan  Srivastava  (1989)  diperoleh  dari  data biasanya  memiliki  bentuk  yang  tidak beraturan,  sehingga  sulit  untuk  ditafsirkan dan tidak dapat langsung digunakan dalam penaksiran.  Untuk  mempermudah  analisis dibuat  model  variogram  yang  teoritis. Untuk  suatu  jarak  h  yang  besar  sehingga z(x)  dan  z(x+h)  menjadi  tidak  terkolerasi, variogram  y(h)  mencapai  suatu  nilai  C(0) yang  merupakan  nilai nugget  effect dan nilai  batas  yang  disebut  sebagai sill C variogram.  Sedangkan  jarak  dimana  y(h) mencapai sill disebut  sebagai  nilai range , yang menyatakan jarak pengaruh antar nilai
conto. Ada pun ketiga unsur ini merupakan parameter yang digunakan untuk
melakukan penaksiran pada model
variogram.  Ketiga  nilai  tersebut  dapat dimodelkan seperti pada gambar 2.
Salah  satu  contoh Kriging linier  adalah ordinary Kriging. Ordinary Kriging
merupakan  metode  yang  praktis  dan sederhana dalam konsep model stasionaris untuk  menaksir  kadar  berdasarkan  data disekeliling  blok.  Hal  –  hal  yang  perlu diperhatikan menurut Isaaks dan Srivastava (1989):
(1) Mencari  nilai  estimasi  variabel  blok dengan persamaan
𝑍 ∗ = ∑ 𝑤 𝑖 𝑍 𝑖 𝑛 𝑖=1 (6)
(2) Bobot w i dipecahkan dengan persamaan
∑ 𝑤 𝑖 𝛾 𝑛 𝑖=1 (𝑣, 𝑣) + 𝜇 = 𝛾(𝑣, 𝑉) (7)
dengan ∑ 𝑤 𝑖 𝑛 𝑖=1 = 1

## 4. Stripping Ratio
Dalam  pertambangan, stripping  ratio mengacu pada perbandingan  antara volume
overburden (material  buangan)  dengan volume batubara (Kennedy, 1990).

## 5. Perhitungan Cadangan
Metode perhitungan cadangan yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode in  situ  tonnage  calculations yang merupakan  perhitungan  standar  untuk mengetahui  jumlah  cadangan  batubara (Thomas,  2002).  Rumus  yang  digunakan untuk menghitung cadangan adalah sebagai berikut:
T = h  × L × R.D (8) dengan: T : Total tonase  (Ton), h : Ketebalan batuan (m), L : Luas area sebaran (m 2 ),
R.D   : Rata-rata densitas yang terukur
(gr/cm 3 ).
Gambar 2. Model variogram (Isaaks dan Srivastava, 1989)

## Metodologi Penelitian
Lokasi daerah penelitian terletak di wilayah Kabupaten  Muara  Bungo,  Provinsi  Jambi. Data yang diperoleh dari data rekaman well
logging sebanyak  11  titik  pengukuran.
Gambar 3 merupakan penyebaran titik-titik rekaman well logging.
Gambar 3. Desain survei penelitian
Data well logging meliputi data log gamma ray dan  log densitas dalam  format  LAS.
Data  log  ini  merupakan  hasil  perekaman data yang menampilkan hasil rekaman well logging yaitu  kedalaman  lubang  bor,  alat yang  digunakan,  nama  sumur,  waktu  dan lokasi lubang bor.
Setiap  lubang  bor  memiliki  nilai  densitas masing-masing.  Untuk  mendapatkan  nilai rata-rata densitas diperoleh dari 11 rekaman log  densitas.  Nilai  densitas  yang  menjadi acuan  dari  penelitian  ini  yaitu  densitas batubara.

## Hasil dan Pembahasan

## 1. Estimasi Cadangan Batubara Metode Nearest Neighbour Point
Pada  Metode Nearest  Neighbour  Point estimasi  terhadap  blok  berdasarkan  pada data  yang  jaraknya  paling  dekat  dengan blok  tersebut.  Perhitungan  dilakukan  pada lapisan  batubara  dengan  ukuran  blok  10 x 10 meter.
Gambar 4. Peta persebaran ketebalan batubara Metode Nearest Neighbour Point
Gambar  4  adalah  hasil  estimasi  cadangan berdasarkan  Metode Nearest  Neighbour Point. Didapatkan  pola  persebaran  nilai yang  relatif  homogen  dengan  perubahan nilai yang hanya terjadi pada setengah jarak antar  titik  pengukuran.  Hasil  perhitungan volume  batubara  sebesar  458.240  m 3 , kemudian berdasarkan pada rata – rata nilai densitas  yang  didapatkan  sebesar  2,097 gr/cm 3 maka  didapatkan  tonase  batubara sebesar  960.929,28 ton.  Didapatkan  pula volume  overburden sebesar  3.735.200  m 3 sehingga didapatkan perbandingan
stripping ratio sebesar 1:3,887.
2. Estimasi Cadangan Batubara Metode Inverse Distance Weighting Estimasi cadangan Metode Inverse
Distance  Weighting adalah  suatu  metode penaksiran  dimana  nilai  suatu  blok memperhitungkan  adanya  jarak  dan  rata  – rata  tertimbang  dari  titik  –  titik  data  yang ada  di  sekitarnya.  Perhitungan  dilakukan pada  lapisan  batubara  dengan  ukuran  blok 10 x 10 meter.
Gambar 5. Peta persebaran ketebalan batubara Metode Inverse Distance Weighting
Berdasarkan  pada  gambar  5  yaitu  peta persebaran  dengan  berdasarkan  pada Metode Inverse  Distance  Weighting dapat dilihat  bahwa  persebaran  yang  dihasilkan
memiliki  perubahan  gradasi  nilai  yang relatif  lebih  halus.  Hasil  perhitungan volume  batubara  yang  didapatkan  sebesar 4606,6    m 3 ,  kemudian  berdasarkan  pada
rata  –  rata  nilai  densitas  yang  didapatkan sebesar  2,097  gr/cm 3 maka  didapatkan tonase  batubara  sebesar  967.386  ton. Didapatkan pula volume overburden sebesar  3.826.800  m 3 ,  dan  perbandingan nilai stripping ratio sebesar 1:3,955.
3. Estimasi Cadangan Batubara Metode Kriging
Estimasi cadangan Metode Kriging dilakukan  berdasarkan  pada  hasil  korelasi dan hasil perhitungan pada variogram yang digunakan  sebagai  acuan  batas  jarak pengaruh  nilai  antar  titik  pengukuran. Perhitungan dilakukan pada lapisan batubara dengan ukuran blok 10 x 10 meter.
Gambar 6. Peta persebaran ketebalan batubara Metode Kriging
Gambar  6  merupakan  hasil  dari  estimasi menggunakan  Metode Kriging .  Pada metode ini didapatkan hasil persebaran nilai mengikuti  nilai  jarak  pengaruh  pada variogram  yaitu  sebesar  180  m.  hasil perhitungan volume batubara yang didapat sebesar 446.760 m 3 , kemudian berdasarkan pada  rata  –  rata  nilai  densitas  yang didapatkan  sebesar  2,097  gr/cm 3 maka didapatkan tonase batubara sebesar 938.196  ton.  Didapatkan  pula volume overburden sebesar  3.908.600  m 3 yang kemudian  didapatkan  nilai stripping  ratio sebesar 1:4,166.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan  di  Kabupaten  Muara  Bungo, Jambi  didapatkan  beberapa  kesimpulan. Perhitungan  cadangan  batubara  yang dilakukan  dengan  menggunakan  Metode Nearest Neighbour Point didapatkan volume  batubara  sebesar  458.240  m 3 ,
dengan  tonase  sebesar  960.929,28  ton, overburden sebesar 3.735.200 m 3 , dan nilai stripping ratio sebesar 1:3,887. Sedangkan pada  Metode Inverse  Distance  Weighting didapatkan volume batubara sebesar 460.660 m 3 , dengan tonase sebesar 967.386 ton, overburden sebesar 3.826.800 m 3 , dan nilai stripping  ratio sebesar  1:3,955. Terakhir  pada  Metode Kriging didapatkan volume  batubara  sebesar  446.760  m 3 , dengan  tonase  sebesar  967.386  ton, overburden sebesar 3.908.600 m 3 , dan nilai stripping ratio sebesar 1:4,166.

## Daftar Pustaka
SNI. 2011. Pedoman Pelaporan,
Sumberdaya, dan Cadangan Batubara. Badan Standarisasi Nasional-SNI 5015 tahun 2011.
Bohling, G. 2005. Introduction to
Geostatistics and Variogram Analysis. Kansas Geological Survey. 1, 1-20.
Kurnianto dkk./ Jurnal Geocelebes Vol. 3 No. 2, Oktober 2019, 75 – 82
Hartman,  H,  L.  1992.  SME  Mining
Engineering  Handbook  2nd  Edition
Volume  1.  Society  for  Mining, Metallurgy and Exploration: Colorado. Issaks, E, H.  and Srivastava, R, M. 1989.
An Introduction to Applied Geostatistics.  Oxford,  UK:  Oxford
University Press.
Kennedy, BA (ed.). 1990. Surface Mining, 2nd edition. SME, Littleton, Colorado, USA. ISBN 0–87335–102–9. Mussett,  A.E.,  and  Khan,  M.A.  2000. Looking  Into  The  Earth.  Cambrige University Press. NCGIA.  2007.  Interpolation:  Inverse
Distance Weighting. California.
Rider. 2002. The Geological Interpretation of  Well  Logs,  2nd  Eddition  Revised 2002. Scotland.
Thomas,  L.  2002.  Coal  Geology.  John
Wiley  &  Sons  Ltd.  The  Atrium.
Southern
Wolf.  1984.  Measurement  is  the  act  of process of measuring.