http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika

## CREDIT SCORING MENGGUNAKAN METODE
LOCAL MEANS BASED K HARMONIC NEAREST NEIGHBOR (MLMKHNN)
Tatik Widiharih, Moch. Abdul Mukid
Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro, Indonesia
e-mail : mamukid@live.undip.ac.id
DOI: 10.14710/medstat.11.2.107-117
Article Info: Received: 20 October 2018 Accepted: 28 February 2019 Available Online: 4 March 2019

## Keywords:
Credit Scoring , Multi Local Means Based K Harmonic Nearest Neighbor, Local Means Based K Harmonic Nearest Neighbor
Abstract: Credit Scoring is designed so that lenders can easily make decisions regarding whether a loan proposal from a prospective customer is worthy of approval or not. This study examines the application of the Multi Local Means Based K Harmonic Nearest Neighbor (MLMKHNN) method in the case of motorcycle credit in a financial institution. The classification capability of this method in detecting  potential borrowers into the credit category is either good or bad compared to its previous method, Local Means Based K Harmonic Nearest Neighbor (LMKNN). In this case the MLMKHNN method has not shown better performance than the LMKNN method. At the same level of total  accuracy,
MLMKHNN requires more numbers of neighbors than the number of neighbors required by  the LMKNN method.

## 1. PENDAHULUAN
Kredit adalah sebuah fasilitas keuangan yang memungkinkan seseorang atau badan usaha untuk meminjam uang dan membayarnya kembali dalam jangka waktu yang ditentukan. Agar bisnis ini tidak menimbulkan permasalahan gagal bayar maka resikonya harus dikelola dengan baik dengan cara  memprediksinya melalui metode tertentu. Prediksi terhadap risiko kredit ini dapat dilakukan melalui prosedur penilaian kredit ( credit scoring ). Credit scoring terkait dengan pengembangan model empiris untuk mendukung pengambilan keputusan dalam bisnis kredit (Crook et  al. , 2007). Menurut Hand dan Henley (1997): “ Credit Scoring adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan metode statistik formal yang digunakan untuk mengklasifikasikan pelamar kredit ke kelas risiko ‘baik’ dan ‘buruk’.  Beberapa  penelitian  telah dilakukan untuk  menguji keakuratan berbagai metode klasifikasi untuk penilaian kredit ini. Salah satu kajian perbandingan metode paling komprehensif hingga saat ini adalah studi yang dilakukan oleh Baesens et al . (2003).  Salah satu metode  klasifikasi yang sering digunakan untuk analisis penilaian kredit adalah metode k nearest neighbor .
Aturan k-Nearest Neighbor (KNN) merupakan salah satu dari 10 algoritma teratas yang telah dipelajari secara ekstensif dan digunakan secara luas di bidang klasifikasi (Gou, et al . 2014). Aturan KNN bekerja sebagaimana sebuah teknik nonparametrik yang tidak
membutuhkan pengetahuan mengenai distribusi peluang dari peubah-peubah yang digunakan sebagai dasar untuk proses klasifikasi (Pan et al. , 2017). KNN mempunyai konsep dan implementasi yang sederhana. Selain daripada itu,  KNN secara asimtotik memiliki kinerja yang optimal dalam kerangka Bayes yaitu ketika banyaknya sampel training (latih) N besar sedemikian sehingga rasio antara ukuran ketetanggaan k dan N mendekati nol. Oleh karena itu, pengklasifikasi yang didasarkan pada KNN sering kali mencapai kinerja klasifikasi yang baik pada beberapa aplikasi praktis.
Meskipun pengklasifikasi KNN yang standar mempunyai banyak kelebihan tetapi masih ada beberapa kekurangan. Salah satu isu yang sering muncul adalah sensitifitas terhadap pilihan ukuran ketetanggaan k . Jika k nilainya terlalu kecil, keputusan klasifikasi dapat menjadi salah karena sampel yang buruk dan adanya noise , sebaliknya nilai k yang terlalu  besar dapat mengarah ke penurunan kinerja klasifikasi karena adanya pencilan dalam k tetangga terdekat yang datang dari kelas-kelas yang salah (Pan et al. , 2017). Faktanya kekurangan ini disebabkan adanya pencilan-pencilan yang berada di k tetangganya. Untuk mengatasi isu ini sebuah pilihan yang adaptif dari ukuran ketetanggaan yang didasarkan atas keyakinan statistik telah dikembangkan oleh Wang et al. (2006). Isu yang kedua adalah pendekatan untuk mengkombinasikan label-label kelas dalam k tetangga untuk membuat keputusan klasifikasi. Sebagaimana yang telah diketahui, suara mayoritas digunakan dalam KNN tetapi hal ini dapat menjadi sebuah masalah ketika tetangga- tetangga terdekat bervariasi di  dalam jarak. Biasanya tetangga-tetangga yang lebih dekat lebih  dapat diandalkan untuk memprediksi kelas dari sebuah amatan baru. Untuk mengatasi masalah ini, beberapa metode pembobotan untuk KNN telah dikembangkan dimana bobot yang lebih tinggi diberikan kepada tetangga-tetangga yang lebih dekat. Isu yang ketiga adalah bahwa aturan KNN tidak dapat mengklasifikasi secara tepat untuk amatan baru ketika data peubah-peubah yang digunakan mirip dengan data training pada kelas yang berbeda (Liu et al., 2013).  Karena seringkali sejumlah tetangga terdekat dari kelas yang berbeda mirip dengan k tetangga-tetangga terdekat dari amatan baru. Dalam hal ini aturan KNN akan salah dalam memberikan kelas terhadap amatan-amatan baru tersebut. Oleh karena itu, beberapa metode klasifikasi fuzzy telah dikembangkan dalam rangka untuk mengijinkan amatan-amatan baru berada pada kelas yang berbeda dengan tingkat keyakinan tertentu (Keller, et al. 1985).
Untuk merancang pengklasifikasi yang lebih robust terhadap pencilan, pengklasifikasi nonparametrik sederhana yang diberi nama Local Mean k Nearest Neighbor (LMKNN) telah diusulkan oleh Mitani dan Hamamoto (2006). Karena keefektifan dan desain klasifikasi LMKNN yang mudah dimana gagasan intinya telah berhasil diterapkan pada banyak metode perbaikan lainnya (Gou et al ., 2014; Samsudin, and Bradley, 2010; Zeng et al. , 2009). Pengelompokan LMKNN pertama kali diperkenalkan untuk mengatasi masalah ini dan meningkatkan kinerja klasifikasi. Dalam aturan LMKNN, vektor rata-rata lokal dihitung terlebih dahulu sesuai dengan semua tetangga terdekat k di masing-masing kelas, kemudian amatan baru ditempatkan ke kelas dengan jarak Euclid yang minimum di antara amatan tersebut dan vektor rata-rata lokal. Namun, pengelompokan LMKNN memilih nilai tunggal k untuk setiap kelas dan nilai seragam k untuk semua kelas, yang dapat menyebabkan kesalahan klasifikasi.
Untuk lebih meningkatkan kinerja klasifikasi LMKNN, beberapa metode KNN yang didasarkan atas rata-rata lokal telah diusulkan. Metode pseudo NN (PNN) dikembangkan untuk mengatasi masalah yang disebabkan oleh pilihan nilai tunggal k (Zeng et al. , 2009). Jumlah jarak tertimbang antara amatan baru dan tetangga terdekatnya di masing-masing kelas digunakan sebagai ukuran kesamaan antara amatan baru dan
Tatik Widiharih (Analisis Credit Scoring Menggunakan MLMKHNN)
pseudo sampel training -nya. Berdasarkan gagasan dasar pengklasifikasi LMKNN dan pengklasifikasi PKNN, Local Mean Pseudo K Nearest Neighbor (LMPKNN) diusulkan di Gou et al. (2014) dan menunjukkan kinerja klasifikasi yang menjanjikan. Pada klasifikasi LMPKNN, jarak pseudo diperoleh dengan menggabungkan jarak tertimbang antara amatan baru dan masing-masing vektor rata-rata lokal di kelas yang berbeda.
Pendekatan yang lain juga dikembangkan dalam rangka untuk menangani masalah yang disebabkan oleh adanya pencilan. Mutual k Nearest Neighbor (MKNN) (Liu, dan Zhang, 2012) mewakili sebuah teknik yang sederhana dan ampuh untuk menemukan tetangga terdekat yang lebih andal melalui prosedur penghilangan data. Selain itu Pan et al. (2017) juga mengusulkan metode Multi Local Means Based k Harmonic Nearest Neighbor (MLMKHNN) yang diklaim mampu mengatasi secara bersamaan permasalahan- permasalahan utama dalam KNN. Dalam metode ini mereka tidak menggunakan jarak Euclid sebagaimana biasa digunakan dalam metode KNN tetapi mereka menggunakan jarak harmonik yang diharapkan lebih robust terhadap pencilan.
Penelitian ini mengkaji kinerja klasifikasi metode Multi  Local Means Based k Harmonic Nearest Neighbor . Untuk melihat apakah hasil yang diperoleh layak atau tidak, maka kinerja MLMKHNN dibandingkan dengan metode LMKNN yang merupakan metode yang sudah ada sebelumnya. Metode-metode tersebut dievaluasi dengan menggunakan data kredit dari sebuah lembaga keuangan di Kota Semarang, Propinsi Jawa Tengah yang menyalurkan kredit untuk pembelian sepeda motor. Penelitian mengenai penerapan metode MLM-KHNN untuk penilaian kredit belum ada yang melakukan, oleh karena itu penelitian ini diharapkan mampu menambah wawasan bagi akademisi dan analis kredit dalam pengembangan metode-metode penilaian  kredit.  Metode-metode klasifikasi nonparametrik seperti di atas menjadi salah satu alternatif pilihan manakala asumsi-asumsi pada pendekatan parametrik tidak terpenuhi.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Pada bagian ini akan dijelaskan secara ringkas mengenai metode k nearest neighbor dan metode-metode utama dari penelitian ini yaitu meliputi LMKNN dan MLM-KHNN.

## 2.1. K Nearest Neighbor
Metode Nearest Neighbor adalah pendekatan nonparametrik pada kasus klasifikasi yang diusulkan oleh Fix dan Hodges (1952).  Metode ini pertama kali digunakan untuk credit scoring oleh Chatterjee dan Barcun (1970) kemudian oleh Henley dan Hand (1996). Gagasan utama metode ini adalah menentukan jarak data pada ruang metrik untuk mengukur seberapa jauh lokasi antar data.Kemudian dengan sampel data yang lalu sebagai patokan, data baru diklasifikasikan ke dalam label kelas bergantung pada proporsi jumlah- k data terdekat dari sampel yang mewakili, yaitu tetangga terdekat ( nearest neighbors) data baru (Thomas et al., 2002).
Metode Nearest Neighbor termasuk dalam klasifikasi lazy learner karena menunda proses pelatihan (atau tidak melakukan sama sekali) sampai ada data testing yang ingin diketahui label kelasnya, maka metode baru akan menjalankan algoritmanya. Algoritma Nearest Neighbor melakukan klasifikasi berdasarkan kemiripkan suatu data dengan data yang lain (Tan et al. , 2005 dalam Prasetyo, 2014).
Kemiripan antara data testing terhadap data training dapat diketahui secara geometris, semakin dekat lokasi data training terhadap data testing , maka bisa dikatakan
bahwa data training tersebut yang lebih dipandang mirip oleh data testing . Semakin dekat maka  semakin miriplah data testing terhadap sejumlah k tetangga data training terdekat. Ukuran ketidakmiripan yang paling umum digunakan adalah jarak Euclid yang diformulasikan oleh persamaan berikut:
𝑑 2 ( 𝐱 , 𝐲 )   = ‖𝐱 − 𝐲‖ 2 = �� ( 𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑟 𝑖=1
Dengan x, y ∈ X dan 𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 adalah nilai fitur ke- i dari x dan y , sedangkan r adalah jumlah fitur dalam vektor. Ukuran ketidakmiripan Euclid akan  memberikan 𝑑 0 = 0, maka jarak minimal yang mungkin diantara dua vektor data juga 0. Selain itu, jarak dari x ke y akan sama dengan y ke x , d(x,y) = d(y,x).
Pada algoritma KNN dengan data berdimensi q , jarak dari suatu data ke data yang lain dapat dihitung. Nilai jarak inilah yang digunakan sebagai nilai kedekatan/kemiripan antara data testing dengan data training . Nilai k pada KNN berarti k -data tetangga dari data testing . Jika k bernilai 1, kelas dari satu data training sebagai tetangga terdekat (terdekat pertama) dari data testing tersebut akan diberikan sebagai kelas untuk data testing . Begitu juga jika nilai k adalah 2, 3, 4, 5, dan sebagainya. Jika dalam k -tetangga ada dua kelas yang berbeda, akan diambil kelas dengan jumlah data terbanyak ( voting mayoritas).
Ada  beberapa  isu kunci yang mempengaruhi kinerja KNN, diantaranya adalah pemilihan nilai k (Wu and Kumar, 2009). Jika k terlalu kecil maka berakibat hasil prediksi yang didapat bisa sensitif terhadap keberadaan noise . Di sisi lain, jika k terlalu besar maka tetangga terdekat terpilih mungkin terlalu banyak dari kelas lain yang sebenarnya tidak relevan karena jarak yang terlalu jauh. Untuk memperkirakan nilai k yang terbaik, bisa dilakukan menggunakan teknik validasi silang. Penting untuk menegaskan bahwa k =1 mungkin dapat mewakili  nilai k yang lain, khususnya untuk himpunan  data yang kecil, termasuk biasanya jika digunakan untuk penelitian atau latihan di kelas. Bagaimanapun juga, jika diberikan sampel yang cukup, maka nilai k yang lebih besar akan lebih tahan terhadap noise (Prasetyo, 2014).
2.2. Local Mean k-Nearest Neighbor (LMKNN)
Menurut Mitani dan Hamamoto (2006), LMKNN merupakan perluasan dari KNN. Tujuan LMKNN adalah untuk mengatasi efek negatif dari munculnya pencilan dari himpunan data training . Prinsip dasar LMKNN adalah vektor rata-rata lokal dari k tetangga terdekat di setiap kelas digunakan untuk mengklasifikasikan setiap amatan baru. Misalkan 𝑇 = { 𝐱 i ∈ ℝ 𝑚 } 𝑖=1 𝑛 merupakan data training dari m atribut, dimana n adalah banyaknya data training dan 𝑦 𝑖 ∈ { 𝑐 1 , 𝑐 2 , … , 𝑐 𝑚 } merupakan label kelas dari 𝐱 i . 𝑇 𝑖 = �𝐱 𝑖𝑗 ∈ ℝ 𝑚 � 𝑗=1 𝑛𝑖 merupakan himpunan bagian pada T dari kelas 𝑐 𝑖 .Menurut Gou, et al. (2012), algoritma LMKNN dirumuskan sebagai berikut:
Langkah 1:  Mencari nilai k tetangga terdekat dari himpunan 𝑇 𝑖 dari setiap kelas 𝑐 𝑖 untuk setiap nilai 𝐱 . Misalkan 𝑇 𝑖𝑘 𝑛𝑛 ( 𝐱 ) = �𝐱 𝑖𝑗 𝑛𝑛 ∈ ℝ 𝑚 � 𝑗=1 𝑘 merupakan himpunan KNN dari 𝐱 pada  kelas 𝑐 𝑖 menggunakan matriks jarak Euclid, dengan nilai k ≤ 𝑛 𝑖
Langkah 2:  Menghitung  vektor rata-rata lokal 𝐮 𝑖𝑘 𝑛𝑛 dari kelas 𝑐 𝑖 menggunakan himpunan 𝑇 𝑖𝑘 𝑛𝑛 ( 𝐱 ) ,
Tatik Widiharih (Analisis Credit Scoring Menggunakan MLMKHNN)
𝐮 𝑖𝑘 𝑛𝑛 = 1 𝑘 ∑ 𝐱 𝑖𝑗 𝑛𝑛 𝑘 𝑗=1
Langkah 3:  Mengalokasikan 𝐱 ke kelas 𝑐 𝑖 jika jarak diantara vektor rata-rata lokal  untuk 𝑐 𝑖 dari amatan baru data dalam jarak Euclid yang minimum
𝑐 = argmin 𝑐 𝑖 ( 𝐱 − 𝐮 𝑖𝑘 𝑛𝑛 ) 𝑇 ( 𝐱 − 𝐮 𝑖𝑘 𝑛𝑛 )

## 2.3. Multi Local Means Based k Harmonic Nearest Neighbor (MLMKHNN)
Pada bagian ini akan dijelaskan secara ringkas mengenai MLMKHNN. Metode ini dikembangkan untuk memperbaiki kinerja klasifikasi LMKNN dan mengurangi sensitivitas terhadap nilai tunggal dari ukuran ketetanggaan k di masing-masing kelas dan nilai k yang seragam untuk semua kelas. Misalkan ( ) { } n i c 1 i i , T = = x adalah sebuah sampel training dari M kelas dimana x i ∈ R D dan c i adalah label kelas yang bersesuaian dengan x i dan c i ∈ { } M ω ω ω ,..., , 2 1 . Untuk kelas j ω , misalkan  T j = ( ) { } j n i j i j i c 1 , = x adalah sampel training dari kelas j ω dengan ukuran sampel n j . Dalam aturan MLM-KHNN label kelas j ω dari sebuah amatan x ∈ R D diperoleh dengan melalui langkah-langkah sebagai berikut: langkah  1: Untuk setiap kelas j ω , temukan k tetangga terdekat dari x yang dinotasikan dengan ( ) { } k i NN j i NN j i k c j 1 , , , NN = = x ω dari T j dimana telah diurutkan dalam urutan naik berdasarkan jarak Euclid terhadap x .
langkah 2:  Hitung vektor rata-rata k multi lokal yang didasarkan atas r tetangga terdekat (
k r ≤ ≤ 1 ) dari T j di setiap kelas j ω . Misalkan k r r k j j m m 1 ) ( =       = ω ω x
menotasikan vektor rata-rata k multi lokal dengan
∑ = = r i NN j i r r m j 1 , 1 x ω .
langkah 3:  untuk setiap kelas j ω , hitung jarak rata-rata harmonic antara x dan k vektor rata-rata multi lokal
k r r k j j m m 1 ) ( =       = ω ω x yang diperoleh dari langkah 2, yaitu
( ) ( ) ∑ = = k r r k j j m d k m HMD 1 , 1 ) ( , ω ω x x x langkah 4: tempatkan x pada kelas c ω yang mempunyai jarak rata-rata harmonik minimum,
yaitu           = ) ( , min arg j c x x k j m HMD ω ω ω

## 2.4. Kriteria Evaluasi
Matriks konfusi adalah alat yang berguna untuk menganalisis seberapa baik metode klasifikasi dapat mengenali data dari berbagai kelas. Sebuah matriks konfusi untuk m kelas adalah  sebuah  tabel paling tidak berukuran m x  m. Untuk pengklasifikasi yang memiliki akurasi yang baik, akan diwakili nilai-nilai disepanjang diagonal dari matriks konfusi tersebut. Dari matriks konfusi dapat dihitung nilai-nilai akurasi yang meliputi:

## a. Apparen Error Rate (APER)
APER  adalah nilai yang digunakan untuk melihat kemungkinan kesalahan dalam mengklasifikasikan objek. Nilai APER menyatakan proporsi sampel salah diklasifikasikan. Metode klasifikasi  yang terbaik jika memiliki nilai APER terkecil sehingga.

## APER     = Jumlah amatan yang salah klasifikasi total amatan
Total Akurasi = 1- APER
b. Spesifisitas dan Sensitivitas
Spesifisitas adalah ukuran akurasi yang menyatakan seberapa banyak peminjam  lancar oleh model diklasifikasikan sebagai peminjam yang lancar pula,sedangkan sensitivitas adalah ukuran yang menyatkan seberapa banyak peminjam macetoleh model klasifikasi diprediksi sebagai peminjam macet. Spesifitas dan sensitivitas didefinisikan sebagai berikut:
Spesifisitas (%) = t_pos pos

## Sensitivitas (%) = t_neg neg
t_pos  adalah jumlah peminjam lancar  yang diklasifikasikan sebagai lancar, pos  adalah jumlah peminjam yang lancar, t_neg adalah jumlah peminjam macet  yang diklasifikasikan sebagai macet dan neg adalah jumlah peminjam yang lancar

## 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam makalah ini adalah debitur kredit sepeda motor di sebuah lembaga pembiayaan di Kota Semarang, Propinsi Jawa Tengah dari Januari 2016- Juli 2017 dengan jumlah data sebanyak 4420 data. Data ini  terdiri dari dua kelas status yaitu peminjam yang baik (kelas 1) meliputi 4240 data dan peminjam yang macet (kelas 2) yang terdiri atas 180 data. Dalam penelitian ini,  data dibagi menjadi  data latih sebanyak 80%  data uji sebanyak  20%. Proporsi ini diimplementasikan di setiap kelas, 80% data pelatihan dan 20% data pengujian di kelas 1, dan melakukan hal yang sama di kelas 2.
Prediksi  status kredit dari calon peminjam, dilakukan dengan mengggunakan karakteristik  data historis dari peminjam yang terdiri atas  beberapa variabel yaitutotal pinjaman dengan satuan rupiah, pendapatan  dengan satuan rupiah, pengeluaran  dengan satuan rupiah, lama bekerja  dengan satuan tahun, pembayaran angsurandengan satuan rupiah,  dan  bunga kredit  dengan satuan persen.  Kemudian untuk mengatasi perbedaan satuan dari variabel-variabel yang digunakan, dalam penelitian ini digunakan  standarisasi dengan formula
Z = 𝑋−𝑋� 𝑆𝐷 𝑋
Salah satu parameter dalam algoritma metode klasifikasi KNN adalah nilai k yang merupakan ukuran seberapa banyak amatan terdekat yang menjadi dasar dalam keputusan klasifikasi. Untuk memilih nilai k , ditentukan secara eksperimental. Dimulai dengan k = 1 , kami menggunakan satu himpunan data uji  untuk memperkirakan tingkat kesalahan dari klasifikasi. Proses ini dapat diulang  pada nilai k yang berbeda. Nilai k yang memberikan
Tatik Widiharih (Analisis Credit Scoring Menggunakan MLMKHNN)
tingkat kesalahan minimum dan akurasi tertinggi dapat dipilih. Kami mencoba dalam beberapa nilai k dengan nomor ganjil agar sesuai dengan aturan mayoritas berdasarkan k- NN dimulai dengan k = 1 sampai k = 25 tergantung pada jumlah dataset.  Setelah nilai k ditetapkan, kemudian dilakukan proses prediksi status kredit dari data uji. Selanjutnya nilai akurasinya dihitung. Dalam hal ini digunakan ukuran sensitivitas, spesifisitas, dan total akurasi.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Saat  ini, karena terus meningkatnya permintaan di pasar kredit  sepeda motor, lembaga keuangan menghadapi lebih banyak tantangan daripada sebelumnya. Di masa lalu, sebagian besar manajer penilaian kredit menilai pelamar melalui indikator-indikator yang terlihat  kemudian  dikombinasikan dengan pengalaman mereka sendiri. Namun, pola konsumen dengan kredit negatif tidak selalu  dapat dirangkum dengan indikator-indikator yang  eksplisit dan penilaian berdasarkan pengalaman menghasilkan kegagalan konsumen dan  kerugian bagi lembaga keuangan. Akibatnya, pendekatan melalui metode-metode kuantitatif telah diterapkan dalam penilaian kredit, sehingga pola intrinsik konsumen dapat ditemukan, dan prediksi kredit pelamar baru dapat dibuat. Penentuan kredit pemohon oleh model klasifikasi menghasilkan akurasi yang lebih tinggi daripada intuisi manusia. Penelitian ini mengkaji kinerja MLM-KHNN  untuk penilaian kredit di sebuah lembaga keuangan yang menyalurkan kredit untuk pembelian sepeda motor.
Tabel 1 merupakan ringkasan statistik dari variabel-variabel karakteristik debitur tahun 2016 dan 2017 dari sebuah lembaga keuangan yang menyalurkan kredit untuk pembelian sepeda motor yang terdiri atas debitur yang lancar maupun yang macet dalam pembayaran kreditnya. Dengan menggunakan uji Mann Whitney, pada tingkat kepercayaan 90%, median dari jumlah pinjaman dari debitur lancar dan macet berbeda secara nyata. Hal ini menunjukkan bahwa variabel jumlah pinjaman dapat dijadikan dasar untuk mengklasifikasikan ke status mana calon peminjam kredit baru.
Variabel-variabel lain yang meliputi pendapatan bersih, pengeluaran, lama bekerja, dan besarnya angsuran tiap bulan menunjukkan perilaku yang sama dengan variabel besar pinjaman dimana rata-rata di setiap variabel dari peminjam yang lancar lebih besar daripada peminjam yang macet. Namun demikian untuk variabel bunga flat, rata-rata bunga dari peminjam yang lancar lebih rendah dari mereka yang macet. Untungnya, pada tingkat kepercayaan 90%, median dari tiap variabel pada peminjam lancar dan macet berbeda secara nyata. Oleh karena itu variabel-variabel tersebut dapat digunakan sebagai dasar untuk mengidentifikasi potensi bayar dari calon peminjam kredit.
Tabel 2 memperlihatkan nilai akurasi  metode LMKNN  untuk analisis penilaian kredit. Ukuran akurasi yang digunakan meliputi, sensitivitas, spesifisitas, dan total akurasi. Secara umum, nilai sensitivitas dari metode  ini  berfluktuasi  dimana nilainya bergantung pada  nilai  k. Ketika k  = 1 nilai sensitivitasnya adalah 0,726  dan nilainya akan terus naik sampai dengan k = 15 yang nilai sensitivitasnya mencapai 1. Namun setelah k = 15, nilai sensitivitas metode ini turun. Hal yang sama terjadi pada nilai spesifitas metode LMKNN yang cenderung naik meskipun dalam kondisi fluktuatif. Untuk k = 1 nilai spesifitas adalah 0,650 dan nilainya akan terus naik sampai dengan k = 5 yang mencapai 1. Namun demikian pada k  = 7  nilai spesifisitasnya turun menjadi 0,972. Untungnya untuk nilai-nilai k selanjutnya nilainya sudah mencapai maksimum, yaitu 1.
Tabel 1 Statistik Deskriptif dari Variabel-Variabel Penelitian
Statistik Minimum Maksimum Rata-rata Median Jumlah Pinjaman  Lancar 1.500.000 85.000.000 9.495.647,66 8.720.000,00 (Rupiah) Macet 2.130.000 23.973.824 8.416.118,52 7.270.000,00 p-value 0,0257 Pendapatan Bersih Lancar 1.700.000 120.000.000 5.241.538,92 4.000.000,00 (Rupiah) Macet 1.800.000 30.000.000 4.901.627,78 3.950.000,00 p-value 0,0615 Pengeluaran  Lancar 1.080.000 30.000.000 2.620.974,06 2.000.000,00 (Pengeluaran) Macet 1.200.000 20.000.000 2.586.666,67 2.000.000,00 p-value 0,0267 Lama Bekerja  Lancar 2 50 10,40 8 (Tahun) Macet 1 35 9,02 6 p-value 0,0139 Angsuran  Lancar 140.000 7.000.000 633.742,81 595.000 (Rupiah) Macet 220.000 1.860.000 580.483,33 570.000 p-value 0,0099 Bunga  Lancar 4,90 46,32 21,83 20,33 (Persen) Macet 14,99 37,50 22,60 21,39 p-value 0,0178 Tabel 2 Nilai Akurasi Metode LMKNN untuk Penilaian Kredit k Sensitivitas  Spesifisitas Total Akurasi 1 0,726 0,250 0,707 3 0,978 0,750 0,938 5 0,983 1,000 0,945 7 0,993 0,972 0,954 9 0,995 1,000 0,955 11 0,999 1,000 0,958 13 0,998 1,000 0,957 15 1,000 1,000 1,000 17 1,000 1,000 1,000 19 1,000 1,000 1,000 21 0,998 1,000 0,957 23 0,998 1,000 0,957 25 0,996 1,000 0,956
Untuk menentukan parameter k terbaik pada metode  LMKNN, digunakan  ukuran akurasi total sebagai dasarnya. Metode ini memiliki kinerja terbaik pada k = 15  dengan akurasi total mencapai 100%. Ini berarti bahwa metode LMKNN dapat mengklasifikasikan dengan benar peminjam yang lancar dan peminjam macet sebesar 100%. Pada k = 15, nilai spesifisitas sebesar 1 yang berarti bahwa metode LMKNN ketika diterapkan pada kasus kredit sepeda motor  di Indonesia menunjukkan jumlah peminjam lancar  yang oleh model diklasifikasikan sebagai peminjam lancar adalah 100%. Pada nilai yang sama dari k , nilai
Tatik Widiharih (Analisis Credit Scoring Menggunakan MLMKHNN)
sensitivitasnya adalah 1  yang memiliki interpretasi bahwa ada 100% debitur macet  oleh metode LMKNN diklasifikasikan sebagai debitur-debitur yang macet.
Tabel  3 menunjukkan  nilai akurasi metode  MLMKHNN  untuk analisis penilaian kredit. Ukuran akurasi yang digunakan meliputi, sensitivitas, spesifisitas, dan total akurasi. Secara umum, nilai sensitivitas dari metode ini monoton naik seiring dengan bertambahnya nilai k. Ketika k = 1 nilai sensitivitasnya adalah 0,968 dan nilainya akan terus naik hingga ketika k = 23  nilai sensitivitasnya telah  mencapai  1.  Pada ukuran  spesifitas,  metode MLMKHNN memiliki nilai yang seragam, yaitu 1.
Untuk menentukan parameter k terbaik pada metode MLMKHNN, digunakan ukuran akurasi total sebagai dasar. Metode ini memiliki kinerja terbaik pada k = 23 dengan akurasi total mencapai 1. Ini berarti bahwa metode MLMKHNN dapat mengklasifikasikan dengan benar peminjam yang lancardan peminjam macet sebesar 100%. Pada k = 23 , nilai spesifisitas sebesar 1 yang berarti bahwa metode MLMKHNN ketika diterapkan pada kasus kredit sepeda motor  di Indonesia menunjukkan jumlah peminjam lancar  yang oleh model diklasifikasikan sebagai peminjam lancar adalah 100%. Pada nilai yang sama dari k, nilai sensitivitasnya adalah 1  yang memiliki interpretasi bahwa ada  100% debitur macet oleh metodeMLMKHNN diklasifikasikan sebagai debitur-debitur yang macet.
Tabel 3 Nilai Akurasi Metode MLMKHNN untuk Penilaian Kredit
k Sensitivitas  Spesifisitas Total Akurasi 1 0,967 1,000 0,927 3 0,971 1,000 0,931 5 0,983 1,000 0,943 7 0,989 1,000 0,949 9 0,995 1,000 0,955 11 0,996 1,000 0,956 13 0,998 1,000 0,957 15 0,999 1,000 0,958 17 0,999 1,000 0,958 19 0,999 1,000 0,958 21 0,999 1,000 0,958 23 1,000 1,000 1,000 25 1,000 1,000 1,000
Dari uraian di atas, metode MLMKHNN  belum mampu memperbaiki kinerja klasifikasi dari metode LMKNN khususnya pada kasus kredit sepeda motor ini. Untuk mencapai total  akurasi yang terbaik yaitu 100%, metode MLMKHNN membutuhkan ukuran ketetanggaan k  = 23, sedangkan pada LMKNN hanya membutuhkan k  = 15. Ukuran tetangga yang lebih sedikit akan mempercepat proses komputasi untuk prediksi potensi status kredit dari calon nasabah.

## 4. KESIMPULAN
Credit Scoring telah menjadisalah satu tugas penting dalam manajemen  risiko untuk setiap perusahaan di bidang keuangan. Di satu sisi  ini  adalah demi kepentingan untuk menghindari persetujuan kredit dari pelanggan yang mungkin gagal bayar. Di sisi lain, regulator memerlukan  sistem  manajemen risiko yang ketat untuk melindungi
pelanggan mereka dan untuk menghindari kebangkrutan dengan dampak negatif pada ekonomi secara keseluruhan.
MLMKHNN merupakan pengembangan dari metode LMKNN yang oleh penemunya diklaim mampu memperbaiki kinerja LMKNN terkait dengan isu-isu penting dari  metode klasifikasi berbasis pada aturan tetangga terdekat. Namun demikian dalam kasus ini metode MLMKHNN belum menunjukkan kinerja yang lebih baik dari metode LMKNN. Pada tingkat akurasi yang sama, MLMKHNN membutuhkan banyaknya tetangga yang lebih banyak dari pada banyaknya tetangga yang dibutuhkan dalam metode LMKNN.

## 5. UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih yang sebesar besarnya kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membatu terlaksananya penelitian ini. Penelitian ini dibiayai  oleh  Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi berdasarkan kontrak nomor:101-113/UN7.P4.3/PP/2018.

## DAFTAR PUSTAKA
Baesens, B., Van Gestel, T., Viaene, S., Stepanova, M., Suykens, J., dan  Vanthienen, J. 2003. Benchmarking State-of-the-Art Classification Algorithms for  Creditscoring. Journal of the Operational Research Society , Vol 54 No 6, 627–635.
Chatterjee, S. dan  Barcun, S. 1970. A Nonparametric Approach to Credit Screening. Journal of the American Statistical Association , Vol 65 No 329, 150–154.
Cover, T.  dan  Hart, P. 1967. Nearest Neighbor Pattern Classification. I EEE Transactions on Information Theory , Vol 13, 21–27.
Crook, J. N., Edelman, D. B., dan Thomas, L. C. 2007. Recent developments inconsumer credit risk assessment. European Journal of Operational Research , Vol 183 No 3, 1447–1465.
Dudani, S. A. 1976. The Distance-Weighted k-Nearest Neighbor Rule. IEEE Transaction on System, Man and Cybernetics , Vol 6 No 4, 325-327.
Fix, E. dan  Hodges, J. L. 1951. Discriminatory Analysis Nonparametric Discrimination. Consistency Properties. Technical Report TR4 ,  USAF School of Aviation Medicine, Randolph Field, TX.
Gou, J., Yi, Z., Du L., dan  Xiong T.   2012. A Local Mean-Based k-Nearest Centroid Neighbor Classifier. The Computer Journal , Vol. 55 No. 9. 1058-1071.
Gou, J., Zhan, Y., Rao, Y., Shen, X., Wang, X., dan  He, W. 2014. Improved Pseudo Nearest Neighbor Classification. Knowledge-Based Systems , 70 (C), 361–375.
Hand, D. J. dan Henley, W. E. 1997. Statistical Classification Methods in Consumer Credit Scoring: a Review. Journal of Royal Statistical Social , Vol 3, 523-541.
Hastie,  T., Tibshirani R., dan  Buja A. 1994. Flexible Discriminant Analysis by Optimal Scoring. Journal of the American Statistical Association , Vol 89, 1255-1270.
Keller, J.M., Gray, M.R., dan Givens, J.A. 1985. IEEE Transactions On Systems, Man, And Cybernetics , Vol. SMC-15 No. 4.
Liu, H. dan Zhang, S. 2012. Noisy Data Elimination Using Mutual K-Nearest Neighbor for Classification Mining. Journal of Systems and Software , Vol 85 No 5, 1067-1074.
Tatik Widiharih (Analisis Credit Scoring Menggunakan MLMKHNN)
Liu, Z., Pan Q., dan Dezer J. 2013. A  New Belief-Based  K-Nearest Neighbor Classification Method . Pattern Recognition , Vol 46, 834-844.
Mitani Y  dan  Hamamoto, Y. 2006.  A Local Mean-Based Nonparametric Classifier. Pattern Recognition Letters , Vol 27, 1151-1159.
Pan Z., Wang Y., dan  Ku,  W. 2017. A New K Harmonic Nearest Neighbor Classifier Based  on  the Multi Local Means. Expert  System  with Applications ,  Vol.  67,  115- 125.
Prasetyo,  E. 2012. Data Mining Konsep dan Aplikasi Menggunakan MATLAB. Penerbit ANDI, Yogyakarta.
Sansudin, N. A. dan Bradley, A. P. 2010. Nearest Neighbour Group-Based Classification. Pattern Recognitio n, Vol 43 No 10, 3458–3467.
Thomas, L. C., Edelman, D. B., dan  Crook, L. N. 2002. Credit Scoring and Its Applications . Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia.
Wang, J., Neskovic, P., dan Cooper, L. N. 2006. Neighborhood Size Selection in The K - Nearest-Neighbor Rule using Statistical Confidence. Pattern Recognition ,  Vol.  39 No. 3, 417–423.
Wu, X. dan Kumar, V. 2009. The Top Ten Algorithms in Data Mining . CRC Press Taylor and Analitic Machine Intelligence, London.
Zeng, Y., Yang, Y., dan  Zhao, L., 2008. Pseudo Nearest Neighbor Rule For Pattern Classification . Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University, Elsevier Ltd.