Vol. 16, No. 2,  150-161,  Januari  2020

## DOI: 10.20956/jmsk.v%vi%i.7436
*Program Studi Statistika, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya Email : 1 lendydinda@gmail.com, 2 elvira@unipasby.ac.id, 3 artanti.indra@unipasby.ac.id

## Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia Dan Indeks Pembangunan Gender Di Indonesia Dengan Pendekatan Regresi Probit Biner Bivariat
Lendy Dinda Ayu Safitri 1* , Elvira Mustikawati Putri Hermanto 2* , Artanti
Indrasetianingsih 3*

## Abstract
Indicators of success in building quality of life can be seen from the Human Development Index (HDI) and the Gender Development Index (HDI). Both of these indicators are able to be a benchmark of success and equity carried out by the government. Probit model regression is a model to explain the pattern of relationships of a categorical  response  variable.  Bivariate  binary  probit  model  is  a  probit  model  involving  two  response variables,  each  of  which  has  two  categories.  The  predictor  variables  used  in  this  study  were  the  Number  of Women Becoming Civil Servants, Percentage of High School Participation Rates / equivalent, Gross Regional Domestic  Product  (GRDP),  and  Percentage  of  Labor  Force  Participation  Rate  (TPAK).  The  results  of  the analysis conducted by the best model showed that 3 variables had a significant effect on HDI and IPG, namely the  Number  of  Women  Becoming  Civil  Servants,  the  Percentage  of  High  School  Participation  Rates  / equivalent,  and  Gross  Regional  Domestic  Product  (GRDP).  There  is  an  AIC  value  of  60,00768  with  a classification accuracy obtained from the best model of 76.5 percent.
Keywords: Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Indeks Pembangunan Gender (IPG), MLE, Regresi Probit Biner Bivariat, AIC.

## Abstrak
Indikator  keberhasilan  membangun  kualitas  hidup  dapat  dilihat  dari  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) dan Indeks Pembangunan Gender (IPG). Kedua indikator tersebut mampu menjadi tolak ukur keberhasilan dan pemerataan yang dilakukan oleh pemerintah. Regresi model probit adalah suatu model untuk menjelaskan pola hubungan dari sebuah variabel respon yang bersifat kategorik. Model probit biner bivariat adalah model probit melibatkan  dua  variabel  respon  yang  masing-masing  mempunyai  dua  kategori.  Variabel  prediktor  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  Jumlah  Perempuan  Menjadi  PNS,  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah SMA/sederajat, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), dan Persentase Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK). Hasil  analisis  yang  dilakukan  model  terbaik  didapatkan  3  variabel  berpengaruh  signifikan  terhadap  IPM  dan IPG, yaitu Jumlah Perempuan Menjadi PNS, Persentase Angka Partisipasi Sekolah SMA/sederajat, dan Produk Domestik  Regional  Bruto  (PDRB).  Terdapat  nilai  AIC  sebesar  60,00768  dengan  ketepatan  klasifikasi  yang diperoleh dari model terbaik sebesar 76,5 persen.
Kata  Kunci :  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM),  Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG),  MLE, Regresi Probit Biner Bivariat, AIC

## 1. Pendahuluan

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti Indrasetianingsih
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  dan  Indeks  Pembangunan  Gender  (IPG)  merupakan  dua jenis  indikator  yang  umum  dalam  analisis  capaian  pembangunan  suatu  Negara/wilayah.  IPM merupakan indikator penting untuk  mengukur keberhasilan dalam upaya  mambangun  kualitas hidup manusia  (masyarakat/penduduk).  Analisis  capaian  pembangunan  kualitas  hidup  di  suatu  wilayah dapat dilihat dari IPM, tetapi indikator tersebut belum mencerminkan disparitas gender yang sedang menjadi  isu  global,  sehingga  diperlukan  IPG  sebagai  indikator  pembangunan  kualitas  hidup  dengan pembeda  jenis  kelamin  untuk  tiap  komponen.  IPG  merupakan  indeks  pembangunan  kualitas  hidup manusia  yang  lebih  menekankan  status  gender,  sehingga  keberhasilan  pembangunan  yang mengakomodasi persoalan gender dapat diukur.
Kedua  indikator  tersebut  diperkenalkan  oleh  United  Nation  Development  Programme  (UNDP) pada  tahun  1990  dan  1995.  Laporan  Human  Development  Report  (HDR)  tahun  2015  menyatakan bahwa IPM Indonesia berada diperingkat 110 dari 188 negara yaitu sebesar 68,38 pada level sedang dan berada di bawah rata-rata dunia (71,05). Jika capaian IPM   Indonesia  masih di bawah rata-rata dunia, IPG nya sedikit di atas rata-rata. IPG yang dihitung  oleh  UNDP menunjukkan bahwa secara umum  IPG  dunia  berada  di  kisaran    92,36    dan  IPG  Indonesia  sebesar    92,74.    Angka    ini menempatkan  Indonesia  di  peringkat    ke  6,  capaian  kesetaraan  gender  Indonesia  masih  rendah dibandingkan  negara-negara  ASEAN  dan  dunia.  Indonesia  merupakan  negara  yang  menggunakan IPM  dan  IPG  untuk  mengukur  keberhasilan  membangun  kualitas  hidup  manusia.  Pentingnya pembangunan kualitas hidup untuk menghadapi berbagai tantangan dan perubahan lingkungan secara global  maka  perlu  dilakukan  penelitian  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang mempengaruhi IPM dan IPG di Indonesia dengan analisis statistika yang melibatkan variabel respon dan variabel prediktor.
Penelitian sebelumnya berkaitan dengan indeks pembangunan manusia di Indonesia periode 2008- 2012  menggunakan  regresi  data  panel  (Bhakti,  2012).  Analisis  faktor  yang  mempengaruhi  IPG dengan menggunakan regresi probit (Fitarisca, 2014). Pada penelitian sebelumnya model regresi data panel  merupakan  gabungan  antara  data  cross-section  dan  data  time  series  dengan  skala  pengukuran kontinu. Sementara regresi probit merupakan model dengan variabel respon univariat yang memiliki skala  pengukuran  kategorik.  Kasus  khusus  apabila  data  tidak  memenuhi  asumsi  maka  dapat diselesaikan  dengan  model  regresi  probit.  Berdasarkan  penelitian tersebut penelitian  pada  umumnya banyak menggunakan variabel respon univariat, sehingga faktor yang diperoleh hanya berfokus pada satu respon padahal jika memodelkan dengan variabel respon lebih dari satu yang memiliki hubungan satu sama lain akan mendapat hasil yang baik.
Berdasarkan uraian tersebut pendekatan model yang digunakan adalah model regresi probit biner bivariat  yang  merupakan  pengembangan  dari  regresi  probit  jika  terdapat  dua  variabel  respon  biner dengan asumsi ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel respon. Model probit biner adalah bentuk lain dari regresi logistik biner dengan fungsi link mengikuti distribusi normal, selain itu model probit biner menggunakan pendekatan Cumulative Distribution Function (CDF), dimana pendekatan ini mampu mengatasi Linier Probability Models (LPM).

## 2. Metodologi
2.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti Indrasetianingsih
Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian    ini    adalah  data  sekunder  dari  Badan  Pusat  Statistika (BPS),  diambil  dari publikasi maupun hasil survei. Data  publikasi  yang digunakan  dimuat dalam  buku Indeks  Pembangunan  Manusia    2017  (BPS,  2017)  dan  Statistika  Indonesia  2018  (BPS,  2018).  Pada  buku publikasi    tersebut    digunakan    data    penelitian  tahun  2017  dengan  unit  observasi  penelitian    adalah    34 provinsi yang  ada di Indonesia  tahun 2017. Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah IPM dan IPG. Variabel prediktor yang diduga berpengaruh yaitu Jumlah Perempuan Menjadi PNS , Persentase Angka Partisipasi Sekolah SMA/sederajat , Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) , dan Persentase Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) . IPM dan IPG dikelompokkan menjadi dua kategori
Tabel 1 . PengelompokkanVariabel Penelitian Indikator IPM IPG Kategori 0 60 < IPM ≤ 70 IPG ≤ 90 Kategori 1 70 < IPM  ≤  80 IPG  >  90

## 2.2 Metode Penelitian
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Memodelkan  serta    IPM  dan  IPG  dengan  regresi  probit  biner  bivariat.  Adapun  langkah- langkahnya sebagai berikut:
1) Membuat tabel kontingensi antara IPM dan IPG.
2) Melihat  ada  hubungan  antara  variabel  respon  yaitu dan dengan  menggunakan  uji  chi- square.
3) - jika terdapat hubungan antara variabel dan dengan menggunakan regresi probit biner bivariat.
- Jika tidak terdapat hubungan antara variabel dan dengan menggunakan regresi probit biner univariat.
4) Melakukan pengujian parameter probit biner secara simultan.
5) Melakukan pengujian parameter probit biner secara parsial.
6) Meregresikan kembali variabel respon dan variabel prediktor yang signifikan pada model ̂ atau ̂ . Pemilihan model dengan menggunakan metode backward elimination.
7) Menghitung nilai kebaikan model dengan menggunakan kriteria AIC, BIC.
8) Menghitung ketepatan klasifikasi dari model terbaik.
2. Menginterpretasi IPM dan IPG model terbaik dengan mengambil contoh salah satu provinsi di
Indonesia.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Deskripsi IPM dan IPG di Indonesia serta Faktor-faktor yang Diduga  Berpengaruh
Berdasarkan  Tabel  2  IPM  dengan  kategori  0  merupakan  nilai  IPM  yang  termasuk  Status Me nenga h Bawah sebanyak 19 provinsi atau 55,9%, sedangkan untuk kategori 1 merupakan nilai IPM yang termasuk Status Me nenga h Atas sebanyak 15 provinsi atau 44,1%. Dan IPG dengan kategori 0 merupakan  nilai  IPG  yang  termasuk  status  dibawah  rata-rata  sebanyak  14  provinsi  atau  41,2%, sedangkan  untuk  kategori  1  merupakan  nilai  IPG  yang  termasuk  status  diatas  rata-rata  sebanyak  20 provinsi atau 58,8%. Hal itu sesuai dengan konsep pembangunan manusia bahwa jika nilai IPM tinggi maka IPG juga akan tinggi begitu sebaliknya.

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti
Indrasetianingsih
Gambaran kategori IPM dan IPG di Indonesia sebagai berikut:
Tabel 2 . Deskriptif  Variabel IPM dan IPG
Variabel   Kategori  Frekuensi  Persen IPM 0 19 55,9% 1 15 44,1% IPG 0 14 41,2% 1 20 58,8% Tabel 3 . Deskriptif  Variabel IPM dan IPG terhadap variabel respon Kategori 0 Kategori 1 MEAN ST.DEV MEAN ST.DEV IPM (X1) 35119,947 19493,945 91048,933 67563,219 (X2) 72,121 4,774 76,113 6,447 (X3)  126968599,184 90865841,888  755325597,271  714551988,020 (X4) 70,037 2,828 68,524 5,552 IPG (X1) 40647,286 46536,046 73197,550 56066,308 (X2) 71,319 5,431 75,677 5,571 (X3)  303695908,076  456600865,643  474527231,525  631116264,382 (X4) 68,749 3,142 69,805 4,930
Berdasarkan Tabel 3 diketahui bahwa provinsi dengan tingkat IPM kategori status menengah atas memiliki  perempuan  menjadi  PNS  sebanyak  91048,933  orang,  rata-rata  Angka  Pertisipasi  Sekolah SMA/sederajat sebanyak 76,1 persen, rata-rata PDRB sebanyak 755325597,271 juta rupiah, dan rata- rata  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja  sebanyak  68,5  persen.  Untuk  Provinsi  dengan  tingkat  IPM kategori status menengah bawah memiliki perempuan menjadi PNS sebanyak 35119,947 orang, rata- rata  Angka  Pertisipasi  Sekolah  SMA/sederajat  sebanyak  72,1  persen,  rata-rata  PDRB  sebanyak 126968599,184  juta  rupiah,  dan  rata-rata  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja  sebanyak  70  persen. Sedangkan  IPG  kategori  status  diatas  rata-rata  memiliki  perempuan  menjadi  PNS  sebanyak 73197,550 orang, rata-rata Angka Pertisipasi Sekolah SMA/sederajat sebanyak 75,6 persen, rata-rata PDRB  sebanyak  474527231,525  juta  rupiah,  dan  rata-rata  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja sebanyak  69,8    persen.  Untuk  IPG  kategori  status  dibawah  rata-rata  memiliki  perempuan  menjadi PNS  sebanyak  40647,286  orang,  rata-rata  Angka  Pertisipasi  Sekolah  SMA/sederajat  sebanyak  71 persen,  rata-rata  PDRB  sebanyak  303695908,076  juta  rupiah,  dan  rata-rata  Tingkat  Partisipasi Angkatan Kerja sebanyak 68,7 persen.

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti Indrasetianingsih
Gambar 1 . IPM Tahun 2017 Menurut Provinsi (Sumber : BPS, 2017)
Gambar  1  menjelaskan  bahwa  IPM  di  Indonesia  tertinggi  adalah  Provinsi  Jakarta  dengan  nilai sebesar  80,06  dan  provinsi  dengan  IPM  terendah  yaitu  Papua  sebesar  59,09.    Rata-rata  IPM  di Indonesia  yaitu  sebesar  69,7  persen.  Hal  tersebut  terjadi  dapat  disebabkan  kurang  meratanya pembangunan yang  dilaksanakan oleh pemerintah.
Gambar 2 . IPG Tahun 2017 Menurut Provinsi (Sumber : BPS, 2017)
Gambar  2  menjelaskan  bahwa  provinsi  dengan  IPG  tertinggi  di  Indonesia  yaitu  Sulawesi    Utara sebesar  94,78 dan  provinsi  dengan  IPG  terendah  yaitu  Papua  sebesar  79,38. Rata-rata  IPG  di Indonesia  yaitu  sebesar  90  persen.  Secara  umum  dapa  dilihat  masih  banyak  IPG  yang  termasuk kategori dibawah rata-rata.

## 3.2 Pemodelan IPM dan IPG Menggunakan Regresi Probit Biner Bivariat
Model regresi probit biner bivariat antara dua variabel respon dengan syarat harus dependen (ada hubungan  antar  variabel  respon).  Analisis  yang  digunakan  untuk  mengetahui  dependensi  antar variabel respon yaitu dengan uji chi-square .
Tabel 4 . Tabel Kontingensi Frekuensi IPM dan IPG
IPG Total 0 1 0 Jumlah 11 8 19 Persentase 32,4% 23,5% 55,9%
0 20 40 60 80 100 AC EH SUM AT ERA UT ARA SUM AT ERA B ARAT RI AU JAM B I SUM AT ERA SE LAT A N B EN G KU LU LAM PUN G KE P, B AN G KA B ELI TUN G KE P, RI AU JAKA RT A JAW A B ARAT JAW A TE N G AH D I Y OG YAKART A JAW A TI M UR B AN TE N B ALI N USA TE N G G ARA B ARAT N USA TE N G G ARA TI M UR KALI M AN TAN B A R AT KALI M AN TAN T EN G AH KALI M AN TAN SE LAT AN KALI M AN TAN T IM UR KALI M AN TAN UT ARA SULAW ESI UT ARA SULAW ESI T EN G AH SULAW ESI SE LAT AN SULAW ESI T EN G G ARA G OR ON TALO SULAW ESI B ARAT M ALUKU M ALUKU UT A R A PA PUA B ARAT PA PUA IP M ( Poin) 70 75 80 85 90 95 100 AC EH SUM AT ERA UT ARA SUM AT ERA B ARAT RI AU JAM B I SUM AT ERA SE LAT A N B EN G KU LU LAM PUN G KE P, B AN G KA B ELI TUN G KE P, RI AU JAKA RT A JAW A B ARAT JAW A TE N G AH D I Y OG YAKART A JAW A TI M UR B AN TE N B ALI N USA TE N G G ARA B ARAT N USA TE N G G ARA TI M UR KALI M AN TAN B A R AT KALI M AN TAN T EN G AH KALI M AN TAN SE LAT AN KALI M AN TAN T IM UR KALI M AN TAN UT ARA SULAW ESI UT ARA SULAW ESI T EN G AH SULAW ESI SE LAT AN SULAW ESI T EN G G ARA G OR ON TALO SULAW ESI B ARAT M ALUKU M ALUKU UT A R A PA PUA B ARAT PA PUA IP G (Po in )

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti
Indrasetianingsih
IPM Ekspektasi 7,8 11,2 1 Jumlah 3 12 15 Persentase 8,8% 35,3% 44,1% Ekspektasi 6,2 8,8 Total Jumlah 14 20 34 Presentase 41,2% 58,8% 100%
Berdasarkan  Tabel  4  persentase  IPM  dan  IPG  di  Indonesia  dapat  dilihat  secara  keseluruhan.
Persentase  tertinggi    35,3  persen  yaitu  provinsi  dengan  IPM  kategori  1  dan  IPG  kategori  1.  Hal tersebut  dapat  diartikan  bahwa  35,3  persen  provinsi  di  Indonesia  memiliki  IPM  kategori  menengah atas  dan  IPG  kategori  diatas  rata-rata.  Uji  yang  digunakan    untuk  mengetahui  hubungan    antar keduanya  menggunakan  uji chi-square. Berdasarkan  tabel  4.4  diperoleh  nilai  dari (    ) maka keputusan adalah tolak artinya antara variabel IPM dan IPG di Indonesia saling dependen (ada hubungan antara IPM dan IPG).

## 3.2.1 Pemeriksaan Multikolinearitas
Adanya  keeratan  hubungan  antar  variabel  prediktor  ditunjukkan  ketika  nilai  VIF  yang  lebih  dari 10.  Tabel  5  menunjukkan  tidak  ada  multikolinearitas  antara  variabel  prediktor.  Hal  ini  ditunjukkan dengan nilai VIF kurang dari 10
Tabel 5 . Pemeriksaan Multikolinearitas Nilai VIF Variabel VIF 1.0341 1,0940 1.1350 1.0152
Selain  menggunakan  VIF,  untuk  menguji  multikolinearitas  dapat  melihat  matriks  korelasi  dari variabel  bebas,  jika  nilai  korelasi  >  0,8  maka  terdapat  hubungan  yang  signifikan  (Gujarati,  2003). Tabel  6  menunjukkan  tidak  ada  multikolinearitas  antara  variabel  prediktor  karena  nilai  korelasi kurang dari 0,8.
Tabel 6 . Pemeriksaan Multikolinearitas Nilai Korelasi X1 X2 X3 X4 X1 1 -0,231 -0,029 0,614 X2  -0,231 1 0.17 -0,221 X3  -0,029 0,17 1 0,505 X4 0,614 -0,221 0,505 1
3.2.2 Pengujian Model Probit Biner Bivariat secara Simultan

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti
Indrasetianingsih

## a. Pengujian Model Probit Biner Bivariat secara Simultan
Hipotesis pengujian signifikansi parameter secara simultan adalah:
paling sedikit ada satu , dan
Berdasarkan  pemodelan  diperoleh  hasil  uji  secara  simultan  yaitu  nilai Likelihood  Rasio  Test ( ) sebesar  45,55  dan (    ) ,  maka  keputusan  tolak ,  sehingga kesimpulannya  adalah  terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  yang  signifikan  terhadap  salah  satu variabel respon.

## b. Pengujian Model Probit Biner Bivariat secara Parsial
Berikut ini adalah koefisien dan
pada masing-masing prediktor.
Tabel 7 . Koefisien dan Masing-masing Parameter Model Probit Biner Bivariat pada IPM dan IPG Variabel IPM IPG Estimasi Estimasi Konstanta -17,88614 0,076 -14,3391 0,086 -0,0000132 0,732 0,0000202 0,032 0,3208683 0,018 0,1345926 0,017 1,19e-08 0,179 -6,64e-10 0,371 -0,1229879 0,396 0,0549567 0,517
Pemodelan pertama dilakukan dengan meregresikan semua variabel prediktor dengan variabel respon.
Hasil pemodelan secara lengkap adalah sebagai berikut:

## ̂ ̂
Berdasarkan Tabel 7 hasil uji model probit biner bivariat, terdapat satu variabel prediktor yang tidak signifikan  terhadap  variabel  respon.  Variabel  prediktor  yang  memiliki paling  besar  adalah variabel yaitu  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja  (TPAK),  sehingga  hal  yang  dilakukan selanjutnya adalah mengeliminasi variabel tersebut.

## 3.2.3 Pengujian Model Probit Biner Bivariat secara Simultan (Mengeliminasi )
a. Pengujian Model Probit Biner Bivariat secara Simultan (Mengeliminasi ) Model ̂ dan ̂ diperoleh  hasil  uji  secara  simultan  yaitu  nilai Likelihood  Rasio  Test ( ) sebesar 43,53  dan (    ) ,  maka  keputusan  tolak ,  sehingga  kesimpulannya  adalah terdapat minimal satu variabel prediktor yang signifikan terhadap salah satu variabel respon.
b. Pengujian Signifikansi Parameter secara Parsial (Mengeliminasi )
Selanjutnya yaitu dilakukan uji secara parsial dengan mengeliminasi variabel karena  variabel adalah  variabel  yang  paling  tidak  signifikan  ditunjukkan  oleh  nilai
(Tabel 7), berikut ini adalah koefisien dan pada masing-masing prediktor. Tabel 8 . Koefisien dan
Masing-masing Parameter Model Probit Biner Bivariat pada IPM dan IPG (Mengeliminasi )
IPM IPG

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti
Indrasetianingsih Variabel Estimasi Estimasi Konstanta -23,48978 0,001 -9,744747 0,009 0,0000217 0,151 0,00002 0,038 0,273787 0,001 0,1242597 0,010 5,47e-09 0,007 -7,98e-10 0,270
Berdasarkan  Tabel  8  terdapat  variabel  prediktor  yang  signifikan  minimal  terhadap  salah  satu variabel  respon,  sehingga  metode backward  elimination berhenti  dan  dihasilkan  model  probit  biner bivariat dengan melibatkan tiga variabel prediktor yaitu Jumlah Perempuan Menjadi PNS, Persentase Angka Partisipasi Sekolah SMA/sederajat, dan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB).
Hasil pemodelan dengan mengeliminasi variabel adalah sebagai berikut:

## ̂ ̂
Berdasarkan model ̂ di atas dimana setiap satu peningkatan nilai , akan meningkat nilai Z score sebanyak . Sedangkan untuk model ̂ sama setiap satu peningkatan nilai , akan meningkat nilai Z score sebanyak .

## 3.2.4 Pengujian Kriteria Kebaikan Model
Uji  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  model  yang  terbentuk  sudah  cukup  baik  pada model  regresi  probit  biner  bivariat  yaiu  dengan Akaike  Information  Criterion (AIC)  dan Bayesian Information  Criterion (BIC).  Jika  diperoleh  nilai  AIC  dan  BIC  paling  kecil  maka  model  yang terbentuk  semakin  baik.  Berikut  ini  adalah  hasil  pemilihan  model  terbaik  dengan  kriteria  AIC  dan BIC.
Tabel 9 . Rangkuman Nilai AIC dan BIC Model AIC BIC 61,99035 77,25396 60,00768 72,21857
Berdasarkan Tabel 9 nilai AIC dan BIC terkecil adalah model dengan melibatkan tiga variabel prediktor  yaitu  Persentase  Perempuan  Menjadi  PNS  (X1),  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah SMA/sederajat  (X2),  dan  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  (X3).  Hasil  pemilihan  model berdasarkan  AIC  dan  BIC  tersebut  sesuai  dengan  pemilihan  model  terbaik  menggunakan  metode backward elimination .

## 3.2.5 Analisis dan Interpretasi Model Regresi Probit Biner Bivariat
Model terbaik probit biner bivariat yang terbentuk yaitu ̂ dan ̂ diubah menjadi persamaan sebagai dan sebagai berikut: ̂

## ̂
Dari persamaan tersebut misalkan pada suatu provinsi di Indonesia yaitu Jawa Timur yang memiliki Perempuan  Menjadi  PNS  (X1)  sebesar  213.868  orang,  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah SMA/sederajat  (X2)  sebesar  71,51  persen,  dan  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  (X3) sebesar Rp 2.012.917.991.960. Nilai dan untuk provinsi  Jawa Timur adalah sebagai berikut:

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti Indrasetianingsih
(      )           (     )             ( 2012917991,960 ) (      )            (     )             (              ) Maka  dari  nilai dan untuk  provinsi  Jawa  Timur  adalah sebesar  0,8483386  dan sebesar  -1,09253738.  Nilai  probabilitas  bersama dan dari  model  probit  biner  bivariat  adalah sebagai berikut:
̂ ( )    ( )    ( )
(           )    (             )    (                           )
0,07102804 ̂ ( )    ( ) (             )    (                         )
0,12709667 ̂ ( )    ( ) (           )    (                         )
0,1273941
̂ ( )
(                         )
Probabilitas provinsi Jawa Timur yang memiliki IPM dan IPG termasuk kategori rendah yaitu sebesar  0,6744812.  Nilai  probabilitas  tersebut  menunjukkan  bahwa  provinsi  Jawa  Timur  memiliki peluang dengan IPM dan IPG rendah yang sangat tinggi, sehingga perlu adanya perlakuan khusus di provinsi  Jawa  Timur  untuk  menangani  masalah  IPM  dan  IPG.  Probabilitas  salah  satu  variabel berkategori  IPM  tinggi  dan  IPG  rendah  di  Provinsi  Jawa  Timur  yaitu  sebesar  0,12709667  dan 0,1273941,  hal  itu  sesuai  dengan  konsep  bahwa  jika  nilai  IPM  rendah  maka  nilai  IPG  akan  tinggi, begitupun sebailknya.
. 3.2.6 Efek Marginal Masing-Masing Variabel Prediktor
Besar pengaruh setiap provinsi dari masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon dengan  mengasumsikan  variabel  lainnya  konstan  dari  model  regresi  probit  biner  bivariat  yang diperoleh dapat dilihat dari efek marginalnya jika:
(
) ̂ ( ̂ ̂
̂ ̂ ) ̂ ( ̂
̂ ̂ ̂ )
maka persamaan yang digunakan untuk memperoleh nilai marginalnya adalah:
Dari  persamaan  sebagai  contoh  yaitu  provinsi  Jawa  Timur  diperoleh  nilai  marginal  dari  masing- masing variabel prediktor yang signifikan adalah sebagai berikut:
a. Efek marginal dari variabel Persentase Perempuan Menjadi PNS ( )
̂
Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti

## Indrasetianingsih
̂ ̂ ̂
Hasil  yang  diperoleh  dari  perhitungan  efek  marginal  untuk  variabel  Persentase  Perempuan Menjadi  PNS ( ) sebesar yang  berarti  bahwa  setiap  kenaikan ( ) satu  satuan akan  menaikan  probabilitas  provinsi Jawa Timur  IPM  menengah  atas dan  IPG  diatas  rata-rata sebesar .
b. Efek marginal dari variabel Persentase Angka Partisipasi Sekolah SMA/sederajat ( )
̂
̂
̂
̂
Hasil  yang  diperoleh  dari  perhitungan  efek  marginal  untuk  variabel  Persentase  Angka Partisipasi  Sekolah  SMA/sederajat ( ) sebesar yang  berarti  bahwa  setiap
penurunan ( ) satu  satuan  akan  menaikan  probabilitas  provinsi  Jawa  Timur  IPM  menengah atas dan IPG diatas rata-rata  sebesar
.
c. Efek marginal dari Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ( )
̂
̂
̂
̂
Hasil yang diperoleh dari perhitungan efek marginal untuk variabel Produk Domestik Regional Bruto  (PDRB). ( ) sebesar yang  berarti  bahwa  setiap  kenaikan ( ) satu satuan  akan  menaikan  probabilitas  provinsi  Jawa  Timur  IPM  menengah  atas  dan  IPG  diatas rata-rata  sebesar
.

## 3.2.7 Ketepatan Klasifikasi
Ketepatan pendugaan model dari suatu analisi regresi probit biner bivariat dapat diketahui melalui tabel klasifikasi dengan menggunakan nilai APPER yaitu nilai dari kecilnya persentase prediksi yang salah dalam pengklasifikasian, sedangkan untuk menghitung ketepatan klasifikasi yaitu

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti Indrasetianingsih
1 - APPER. Berdasarkan model terbaik yang terpilih diperoleh prediksi ketepatan klasifikasi sebagai berikut:
Tabel 10 . Ketepatan Klasifikasi Prediksi Total Observasi 10 1 0 0 11 1 7 0 0 8 0 0 0 3 3 1 1 1 9 12 Total 12 9 1 12 34
Berdasarkan  Tabel  10  dapat  diketahui  bahwa  ketepatakan  klasifikasi  yang  diperoleh  sebesar 0,765  atau  76,5  persen  yang  artinya  ketepatan  mengklasifikasikan  provinsi  sesuai  klasifikasi  aktual sebanyak  26  provinsi  yang  ada  di  Indonesia,  artinya  terdapat  kesalahan  mengkategorikan  provinsi sebanyak 8  provinsi

## 4. Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  pemodelan  regresi  probit  biner  bivariat  terbaik  dengan  metode backward elimination diperoleh  variabel  prediktor  yang  signifikan  sebanyak  tiga  variabel.  Variabel    tersebut adalah  Jumlah    Perempuan  Menjadi  PNS ( ) ,  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah  SMA/sederajat ( ) , dan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ( ) ketepatan klasifikasi yang dihasilkan model regresi probit biner bivariat sebesar 76,5 persen.
Interpretasi  model ̂ yang  terbentuk  adalah  dimana  setiap  satu  peningkatan  nilai  Persentase Perempuan  Menjadi  PNS  ( ) ,  akan  meningkat  nilai  Z  score  sebanyak ,  dimana  setiap satu  peningkatan  nilai  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah  SMA/sederajat ( ) ,  akan  meningkat nilai  Z  score  sebanyak
dimana  setiap  satu  peningkatan  nilai  Produk  Domestik
Regional  Bruto  (PDRB) ( ) ,  akan  meningkat  nilai  Z  score  sebanyak
Sedangkan  untuk model ̂ sama  setiap  satu  peningkatan  nilai  Persentase  Perempuan  Menjadi  PNS  ( ) ,  akan meningkat  nilai  Z  score  sebanyak
,  dimana  setiap  satu  peningkatan  nilai  Persentase  Angka Partisipasi Sekolah SMA/sederajat ( ) , akan meningkat nilai Z score sebanyak atas  dimana  setiap  satu  peningkatan  nilai  Produk  Domestik  Regional  Bruto
(PDRB) ( ) , akan meningkat nilai Z score sebanyak
Interpretasi  dengan  mengambil  contoh  provinsi  Jawa  Timur  diperoleh  prediksi  probabilitas  IPM menengah  bawah  dan  IPG  dibawah  rata-rata  sebesar  0,6744812.  Nilai  probabilitas  tersebut  berarti provinsi  Jawa  Timur  berpeluang  besar  memiliki  IPM  menengah  bawah  dan  IPG  diatas  rata-rata. Berdasarkan  hasil  perhitungan  efek  marginal  yaitu  setiap  penurunan  variabel  Perempuan  Menjadi PNS ( ) satu satuan akan menaikan probabilitas provinsi Jawa Timur IPM menengah atas dan IPG diatas  rata-rata  sebesar
sedangkan  setiap  Persentase  Angka  Partisipasi  Sekolah SMA/sederajat ( ) satu satuan akan menaikan probabilitas provinsi Jawa Timur IPM menengah atas dan  IPG  diatas  rata-rata  sebesar
dan  setiap  Produk  Domestik  Regional  Bruto (PDRB) ( ) satu  satuan  akan  menaikan  probabilitas  provinsi  Jawa  Timur  IPM  menengah  atas  dan IPG diatas rata-rata  sebesar

## Lendy Dinda Ayu Safitri, Elvira Mustikawati Putri Hermanto, Artanti Indrasetianingsih
Adapun  saran  yang  diberikan  penulis  yaitu  agar  pada  penelitian  selanjutnya  hendaknya  menambah variabel-variabel lain yang diduga berpengaruh secara signifikan terhadap IPM dan IPG memperoleh ketepatan klasifikasi yang lebih baik.

## Daftar Pustaka
Badan Pusat Statistik,  2016, Indeks pembangunan gender 2016 , BPS Indonesia Badan Pusat Statistik,  2017, Indeks pembangunan manusia 2017 , BPS Indonesia Badan Pusat Statistik, 2017, Produk Domestik Regional Bruto Provinsi-provinsi di Indonesia Menurut
Lapangan Usaha 2013-2017 , BPS Indonesia Badan  Pusat  Statistik,  2018, Laporan    Bulanan  Data  Sosial  Ekonomi    edisi  92    januari  2018, BPS Indonesia
Badan Pusat Statistik,  2018, Statistik Indonesia 2018 , BPS Indonesia
BAPPENAS, 2017 , Kebijakan dan Strategi  Pembangunan  Kesetaraan  Gender dan Pemberdayaan Perempuan, Kementrian Perencanaan Pembangunan Nasional dan  BAPPENAS,  Jakarta Bhakti,  N.A,  2012,  Analisis  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi    Indeks  Pembangunan  Manusia  di Indonesia 2008-2012, Skripsi , Universitas Jendral Soedirman,Jawa Tengah
Fitarisca,    A.V.,  2014,  Analisis  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks    Pembangunan  Gender (IPG)  Dengan  Menggunakan  Regresi  Probit, Skripsi ,  Institut  Teknologi  Sepuluh  November, Surabaya
Gujarati, Damodar. 2003. Ekonometrika Dasar . Erlangga. Jakarta.
United   Nations   Development   Programme  (UNDP). 1990. Global   Human Development Report .
Human Resources Department.
United  Nation  Development  Programme  (UNDP).  1995. The  state  of  human  development. UNDP, NewYork (forth coming in September).