## PENENTUAN MODEL ADSORPSI METILENA BIRU PADA KARBON AKTIF BERBASIS ARANG Jatropha curcas L .
Model Determination of Methylene Blue Adsorption on Jatropha curcas L. Based Activated Carbon
Antonius Indarto 1 , Yansen Hartanto 2 *, Aditya Putranto 2 , Rendi Bunaidi 2
1 Department of Chemical Engineering, Institut Teknologi Bandung Kampus ITB, Jl. Ganesha 10, Bandung 40132
2 Department of Chemical Engineering, Universitas Katolik Parahyangan Jl. Ciumbuleuit 94, Bandung 40141
*Corresponding author, e-mail: yansen_hartanto@yahoo.co.id
Received: Marc. 2019 Published: Jul. 2019

## ABSTRACT
The  Rate  Determining  Step  (RDS)  in  adsorption  proses  plays  a  key  role  in  order  to  understand  the  correct adsoption mechanism. In this experiment, a simple method used for distinguishing the RDS of liquid adsorption on solid adsorben was studied by an experiment based on Shrinking-Core Diffusion-based Model (SCM). RDS determination was done by comparing experimental data of two SCM Models: (1) Pore-Surface Model Diffusion (PSDM)  and  (2)  Film-Pore  Diffusion  Model  (FPDM).  The  adsorption  of  methylene  blue  by  activated  carbon obtained  from Jatropha  curcas L.  was  used  as  a  case  study.  The  result  of  experiment  by  three  variated parameters:  initial  concentration  (C 0 ),  pH,  and  type  of  adsorben  shows  that  PSDM  has  more  accuration compared  to  FPDM  in  representating  the  characterstic  of  mass  transport  of  metil  red  adsorption  on  activated carbon.
Keywords : Liquid adsoprtion, shrinking-core model, pore-surface diffusion, film-pore diffusion.

## PENDAHULUAN
Proses  adsorpsi  telah  digunakan  dalam industri  pemisahan  dan  pemurnian  produk berskala  besar  selama  bertahun-tahun  (Seader dkk.,  2010).  Kunci  penting  keberhasilan  dari proses adalah pemahaman interaksi dan mekanisme  adsorpsi  antara  adsorben  dan adsorbat  (Hartanto  dkk.,  2017).  Secara  umum, mekanisme transfer massa proses adsorpsi terjadi dalam  lima  tahapan  (Worch,  2012):  (1) perpindahan  konvektif  dari  adsorbat  ke  lapisan batas  antarfasa  (film);  (2)  perpindahan  massa eksternal  dari  film  ke  permukaan  luar  adsorben; (3)  difusi  pori,  yakni  fluida  berdifusi  ke  arah dalam  pori-pori  adsorben;  (4)  difusi  permukaan, dengan  fluida  berdifusi  ke  arah  permukaan bagian dalam adsorben melalui pori-pori; dan (5) adsorpsi  cairan  pada  permukaan  adsorben.  Saat ini, difusi film-pori (langkah 2 dan 3) dan difusi pori-permukaan  (langkah  3  dan  4)  disebut-sebut sebagai  tahap  penentu  laju  ( Rate  Determining Step ,  RDS)  paling  umum  dari  adsorpsi  cairan dalam  banyak  referensi.  Pemilihan  model
diantara  kedua  mekanisme  tersebut  bergantung pada adsorben, adsorbat, dan interaksinya.
Dalam  diskusi  ini,  akan  disampaikan pengembangan metode sederhana tentang bagaimana  membedakan  tahap  penentu  laju adsorpsi  berdasarkan Shrinking-Core  Diffusion- based Model (SCM). Model ini telah dikembangkan  untuk  mengatasi  kelemahan model  transportasi  massa  resistansi  tunggal (McKay  dkk.,  1981),  yang  biasanya  hanya memiliki keberhasilan terbatas dalam memprediksi data eksperimen. Model difusi dua- hambatan  berdasarkan Shrinking  Core-based Model (SCM)  ditemukan  sebagai  model  yang paling  umum  untuk  memformulasikan  proses adsorpsi cair (Aydogan dkk., 2006).
Salah  satu  model  matematika  berdasarkan SCM  adalah  Model  Difusi  Film-Pori  (FPDM), diusulkan  oleh  McKay  (1984).  Model  ini menggunakan  konsep  isoterm  Langmuir  dan berhasil  diterapkan  untuk  beberapa  sistem, seperti  penghilangan  zat  pewarna  ( basic  dye ) pada  karbon  aktif  dan  penyerapan  pewarna Chrome  pada  abu  terbang  (Gupta  dan  Imran,
2012).  Selain  itu,  ada  pula  Model  Difusi  Pori- Permukaan  (PSDM).  Model  PSDM  adalah metode  analisis  kinetik  dua-hambatan  dan berhasil  digunakan  untuk  menguji  dinamika proses adsorpsi untuk berbagai senyawa organik pada  karbon  aktif  berbentuk  granular  (Miyahara dan Okazaki, 1993) dan adsorpsi asam propionat pada  karbon  aktif  (Mishra  dkk.  2009).  Dalam model PSDM, Hand dkk.
(1983)
mengembangkan  prosedur  untuk  menentukan koefisien difusi permukaan dengan menghilangkan  hambatan  perpindahan  massa film  cair  dan  membandingkannya  dengan  data adsorpsi partaian ( batch ).
Dalam penelitian ini, kedua model berbasiskan  SCM,  yaitu  FPDM  dan  PSDM digunakan untuk menentukan RDS dari adsorpsi metilena  biru  pada  karbon  aktif  arang Jatropha curcas L . Model pertama mengasumsikan bahwa RDS  berada  pada  difusi  pori  dan  permukaan; karenanya  model  ini  disebut  PSDM.  Model  lain mengasumsikan  difusi  dalam  film  dan  pori sebagai langkah penentuan laju; sehingga  model ini  disebut  FPDM.  Semua  hasil  simulasi kemudian  dibandingkan  dengan  data  adsorpsi partaian  ( batch )  proses  penghilangan  warna metilena  biru  pada  cairan  dengan  menggunakan karbon aktif sebagai adsorben.

## TATA NAMA
a L , K L konstantan Langmuir (m 3 /kg) C 0 konsentrasi awal  (kg/m 3 ) C e,t konsentrasi kesetimbangan pada waktu t (kg/m 3 ) C t konsentrasi pada waktu t (kg/m 3 ) D eff parameter difusivitas efektif (m 2 /s) D p parameter difusivitas pori   (m 2 /s) D s parameter difusivitas permukaan   (m 2 /s) D s,0 difusivitas permukaan pada C 0 =0   (m 2 /s) k f
parameter difusivitas film   (m/s) q (t) konsentrasi pada fasa adsorben pada waktu t
(kg/kg) R jari-jari adsorben  (m) R m
fraksi radius inti tidak jenuh (m)
r (t) radius adsorben tidak jenuh pada waktu t (m) t waktu (s) V volume campuran  (m 3 ) W massa adsorben (kg)

## METODOLOGI

## Deskripsi Model Matematika
Dua  model  SCM  yang  berbeda,  yaitu: PSDM  dan  FPDM,  dikembangkan  untuk mensimulasikan  adsorpsi  metilena  biru  pada karbon aktif biomassa Jatropha curcas L . PSDM adalah model adsorpsi yang dibangun berdasarkan  difusi  adsorbat  ke  film  dan  pori sebagai  dua  langkah  pengontrol  laju  adsorpsi. Dalam  studi  ini,  model  PSDM  yang  digunakan adalah  model  yang  dikembangkan  oleh  Chen dkk.  (2001).  Dalam  model  PSDM,  konsep isoterm  Langmuir  digunakan  untuk  mewakili kesetimbangan padat-cair seperti yang dijabarkan dalam Persamaan (1).
(1) ( ) (2)
Persamaan  (2)  mengukur  jumlah  adsorben yang  terlapisi  oleh  senyawa  adsorbat  yang nilainya akan berbanding lurus dengan perbedaan  antara  konsentrasi  waktu  awal  ( C 0 ) dan  konsentrasi  saat  waktu t ( C e,t ).  Laju  difusi adsorbat  ke  dalam  pori  adsorben  dihitung berdasarkan  radius  penyusutan  inti  ( shrinking core ) seperti pada Persamaan (3).
( ) (   ) (3)
Yakni pada t = 0 nilai r = R . Persamaan (3) akan  dilengkapi  dengan  korelasi  antara D eff dan D p serta D s yang  dijabarkan  dalam  Persamaan (4).
( ) (4) Konstanta difusivitas pori ( D p ) dan difusivitas  permukaan  ( D S )  dapat  diperoleh dengan  meminimalkan  kesalahan  ( sum  of squared  error )  antara  nilai  konsentrasi  senyawa ( C t ) hasil eksperimental dan perhitungan model.
Model Film  -  Pore  Difusion (FPDM)  juga dikembangkan  oleh  kelompok  penelitian  yang sama  merujuk  pada  publikasi  Cheung  dkk. (2002).  Model  ini  mengasumsikan  difusi  film dan  pori  sebagai  dua  tahap  penentu  laju  (RDS). Proses  adsorpsi terjadi  dengan  cepat dan tingkat penyerapan  adsorbat  dikendalikan  oleh  difusi pori.  Secara  umum,  model  FPDM  memiliki kesamaan  dengan  PSDM  dalam  menghitung keseimbangan massa (dijabarkan sebagai Persamaan  2)  dan  tingkat  difusi  absorben  ke dalam pori tak jenuh (Persamaan 3).
Namun,  FPDM  memiliki  pendekatan  yang berbeda  untuk  menghitung  konsentrasi  adsorbat pada  permukaan  adsorben  yang  dapat  ditulis sebagai Persamaan (5).
( ( )) *( ( )) (   ) + (   ) (5) Dengan (   ) (    ( ) )
(     ) . Model ini memiliki dua parameter yang dapat disesuaikan, yaitu: difusivitas film ( k f ) dan difusivitas  pori  ( D p )  yang  dapat  diperoleh  dari minimisasi  kesalahan  antara  data  konsentrasi ekperimental dan simulasi.

## Alat dan Bahan
Alat-alat  yang  diperlukan  dalam  percobaan ini antara lain, labu botol bundar 500 mL, oven, pH  meter,  desikator,  tungku  tubuar  horizontal. Bahan  dan  sampel  yang  digunakan  dalam percobaan  ini  adalah  metilena  biru,  adsorben (karbon  aktif),  asam  nitrat  pekat,  KOH,  dan  gas nitrogen.

## Prosedur Kerja
Adsorben  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah padatan karbon residu Jatropha curcas L .  Sebelum  digunakan,  padatan  karbon  yang dihasilkan  perlu  dilakukan  aktivasi  terlebih dahulu  dengan  menggunakan  dua  buah  metode. Metode  pertama,  padatan  karbon  direndam dalam larutan KOH selama 24 jam dengan rasio impregnasi 2:1. Padatan yang direndam kemudian mengalami dua tahap pemanasan pada 120°C  selama  2  jam  dalam  oven  dan  500°C
selama  4  jam  dalam  tungku  tubular  horizontal dengan  laju  pemanasan  konstan  10°C/menit dengan dialiri N 2 pada laju aliran 150 cm 3 /menit. Dalam  penelitian  ini,  hasil  aktivasi  dengan metode ini disebut sebagai adsorben A.
Aktivasi kedua dilakukan dengan mengikuti prosedur Huang dkk. (2009) yaitu sebanyak 50 g adsorben  A  dimasukkan  ke  dalam  labu  botol bundar 500 mL yang mengandung 200 mL asam nitrat  pekat.  Campuran  kemudian  dipanaskan pada  80°C  selama  7  jam  dengan  pengadukan kontinu  pada  100  rpm.  Selanjutnya,  padatan teroksidasi  dibilas  dengan  air  deionisasi  sampai tidak  ada  perubahan  signifikan  dalam  nilai  pH yang  terukur  dan  dikeringkan  dalam  oven  pada temperatur  120°C  selama  24  jam  dan  disimpan dalam  desikator.  Adsorben  padat  kedua  disebut sebagai adsorben B.
Percobaan  adsorpsi  dilakukan  pada  30°C menggunakan  dosis  adsorben  0,6  g  dan dilakukan selama 7 jam dalam bejana batch yang diaduk  pada  kecepatan  500  rpm.  Variasi dilakukan  terhadap  tiga  nilai  konsentrasi metilena  biru  (0,2,  0,5,  dan  0,8  kg/m 3 )  dan  tiga nilai pH (3, 7, dan 11).
Dalam  penelitian  ini,  semua  persamaan matematika  yang  digunakan  dituliskan  sebagai kode  program  numerik  dalam  perangkat  lunak Matlab  (Mathworks,  2019)  serta  menggunakan modul  optimisasi  yang  telah  tersedia  untuk menyelesaikan  persamaan  diferensial  simultan. Modul  integrasi  optimasi  yang  tersedia  mampu untuk  menyelesaikan  persamaan  diferensial komplek secara simultan (Indarto 2012; 2016).
Tabel 1. Estimasi nilai parameters ( D S and D P ) Model PSDM.
No. C 0 (kg/m 3 ) pH Absorber D s (m 2 /s) D p (m 2 /s) Error R 2 1 0.2 3 A 5.23E-14 1.98E-12 1.10E-03 0.9677 2 0.8 3 A 6.76E-14 2.12E-12 9.33E-04 0.9767 3 0.2 7 A 6.01E-14 1.99E-12 1.21E-04 0.9999 4 0.8 7 A 7.22E-14 2.21E-12 1.14E-04 0.9998 5 0.2 11 A 9.46E-15 2.15E-12 2.91E-04 0.9697 6 0.8 11 A 5.25E-14 2.71E-12 1.92E-04 0.9997 7 0.2 3 B 5.56E-14 1.71E-12 1.07E-03 0.9988 8 0.8 3 B 7.02E-14 2.04E-12 1.13E-03 0.9976 9 0.2 7 B 3.99E-14 9.98E-13 1.14E-03 0.9787 10 0.8 7 B 5.79E-14 2.82E-12 8.91E-04 0.9979 11 0.2 11 B 6.53E-14 1.99E-12 1.02E-03 0.9980 12 0.8 11 B 7.66E-14 2.21E-12 1.01E-03 0.9967
Data  dari  percobaan  eksperimental  akan dibandingkan dengan data hasil
perhitungan/simulasi. Evaluasi dilakukan dengan  dua  cara  berbeda.  Estimasi  parameter dilakukan terlebih dahulu dengan meminimalkan kesalahan  antara  data  perhitungan  model  dan eksperimen.  Untuk  tujuan  ini,  data  adsorpsi dengan  konsentrasi  metilena  biru  0,5  dan  0,8
kg/m 3 (baik adsorben A dan B) akan digunakan. Karena  model  memiliki  perbedaan  dalam mekanisme  RDS,  parameterisasi  lokal  akan dilakukan.  Dalam  kasus  model  PSDM,  validasi model  difokuskan  pada  difusivitas  permukaan ( D S )  dan  difusivitas  pori  ( D p )  sedangkan koefisien difusi film ( k f ) dan difusivitas pori ( D p ) dilakukan  untuk  PFDM.  Untuk  tujuan  validasi,
Gambar 1. Kurva estimasi parameter Model PSDM pada C 0 = 0,2 kg/m 3 , pH = 7 untuk adsorben A.
Gambar 2. Distribusi Error Model PSDM pada C 0 = 0,2 kg/m 3 , pH = 7 untuk adsorben A.
konsentrasi adsorben yang digunakan adalah 0,5 kg/m 3 dan pH 7 dan 11.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Estimasi Parameter Model PSDM
Seperti  yang  telah  dijabarkan  sebelumnya, difusivitas  permukaan  ( D S )  dan  parameter difusivitas  pori  ( D p )  untuk  PSDM  diperkirakan pada konsentrasi metilena biru awal ( C 0 ) 0,2 dan 0,8 kg/m 3 dan pH 3, 7, dan 11. Hasil perhitungan parameter  dan  kesalahan  ditabulasikan  dalam Tabel 1. Tabel 1 menunjukkan bahwa parameter estimasi  dengan  metode  fitting  menghasilkan kesalahan  yang  sangat  rendah  (dalam  kisaran  di bawah 1,2 × 10 -3 ).
Hasil  ini  menyatakan  bahwa  parameter adsorpsi yang diperoleh sudah relatif tepat untuk digunakan pada model PSDM dalam memprediksi  jumlah  metilena  biru  teradsorpsi dalam  karbon  aktif  seperti  yang  ditunjukkan pada  Gambar  1.  Merujuk  pada  model  ini,  difusi dalam  sistem  adsorpsi  ini  dikendalikan  oleh tahap  difusi  pada  permukaan  pori  (Chen  dkk., 2001).
Tabel  1  juga  menunjukkan  nilai  korelasi antara  parameter  difusi,  konsentrasi  awal  ( C 0 ), dan  nilai  pH.  Nilai D s dan D p meningkat  secara signifikan  pada  nilai C 0 yang  lebih  tinggi.  Hasil yang  diperoleh  sesuai  dengan  percobaan  dan korelasi  yang  diajukan  oleh  Danny  dkk.  (2002) yang ditunjukkan pada Persamaan (6)
0 log log log C n D D s s     (6)
Pada  waktu  tak  terbatas  ( t =  ∞),  difusivitas permukaan  ( D s,∞ )  akan  mendekati  nol  dan D s akan  berkorelasi  hampir  linier  ke C 0,n .  Nilai D s dan D p juga  sebanding  dengan  nilai  pH.  Pada nilai  pH  yang  lebih  tinggi,  metilena  biru  lebih mudah diikat secara kimia dengan kondisi asam. Kondisi  asam,  karbon  aktif  menjadi  lebih  aktif (terutama  ketika  adsorben  secara  kimiawi diaktifkan  oleh  asam  nitrat,  adsorben  B) disebabkan  oleh  gugus  fungsi  karboksilat  di permukaan  padatan.  Pada  pH  yang  lebih  tinggi, interaksi elektrostatik tambahan akan lebih tinggi dan  menghasilkan  lebih  banyak  interaksi elektrostatik.
Situasi  serupa  ditemukan  oleh  Kurniawan dan  Ismadji  (2011)  ketika  mereka  mengukur kinetika adsorpsi biru metilen pada karbon aktif. Hasil evaluasi model juga dapat digunakan untuk menunjukkan  karakteristik  distribusi  kesalahan. Analisis kesalahan dilakukan dengan mengalurkan  nilai  kesalahan  sebagai  fungsi waktu  adsorpsi.  Gambar  2  menunjukkan  contoh distribusi  kesalahan  PSDM  pada  konsentrasi awal  0,2  kg/m 3 dan  pH  7  untuk  adsorben  A. Kesalahan  yang  dihasilkan  diklasifikasikan sebagai kesalahan acak ( random error ). Kesalahan  acak  mengindikasikan  bahwa  model ini cukup baik dalam menggambarkan karakteristik mekanisme adsorpsi.
Tabel 2. Estimasi nilai parameters ( D P and k f ) Model FPDM.
No.
C 0 (kg/m 3 ) pH Adsorber Dp (m 2 /s) k f (m/s) Error R 2 1 0.2 3 A1 4.18E-12 2.12E-05 9.95E-04 0.9690 2 0.8 3 A1 4.67E-12 1.98E-05 1.13E-03 0.8890 3 0.2 7 A1 3.80E-12 1.79E-05 8.91E-04 0.9999 4 0.8 7 A1 4.16E-12 2.01E-05 9.14E-04 0.9612 5 0.2 11 A1 4.23E-12 2.15E-05 1.08E-04 0.9529 6 0.8 11 A1 4.97E-12 2.11E-05 1.92E-04 0.9996 7 0.2 3 A2 4.04E-12 2.20E-05 2.11E-03 0.9990 8 0.8 3 A2 5.13E-12 2.17E-05 2.03E-03 0.9896 9 0.2 7 A2 5.56E-12 2.22E-05 1.11E-04 0.9787 10 0.8 7 A2 6.11E-12 1.99E-05 1.46E-04 0.9579 11 0.2 11 A2 3.99E-12 2.14E-05 1.36E-03 0.9680 12 0.8 11 A2 4.26E-12 1.96E-05 1.42E-03 0.9767

## Pengujian Model PSDM
Dengan menggunakan parameter D S dan D p yang  telah  diperoleh  dari  hasil fitting ,  dapat dibandingkan  nilai  konsentrasi  metilena  biru eksperimental dan konsentrasi model. Gambar 3a menunjukkan  bahwa  dengan  menggunakan  nilai parameter  ( D S dan D p )  yang  diperoleh  pada kosentrasi  0,2  dan  0,8  kg/m 3 ,  menghasilkan
profil konsentrasi adsorbat yang mirip dibandingkan  dengan  data  eksperimen  untuk konsentrasi 0,5 kg/m 3 . Kesalahan relatif maksimum diperkirakan kurang dari 3 × 10 -3 .
Gambar  3b  menunjukkan  profil  konsentrasi metilena  biru  pada  fase  padat  sebagai  fungsi waktu  hingga  mencapai  kesetimbangan.  Pada periode  awal,  difusi  terjadi  secara  perlahan  dan
(a)
(b)
Gambar 3. (a) Kurva validation Model PSDM dan (b) Profil konsentrasi absorbat sebagai fungsi waktu dan jari-jari adsorben pada C 0 = 0,5 kg/m 3 , pH = 7 untuk adsorben A.
bertahap  meningkat  pada  periode  yang  lebih lama.  Konsentrasi  absorbat  akan  bernilai  lebih besar  di bagian luar  (permukaan)  adsorben  pada jari-jari  ( r )  yang  lebih  besar.  Ini  menunjukkan bahwa  banyak  molekul  terlarut  (absorbat)  yang
teradsorpsi  di  permukaan  daripada  pada  bagian dalam  adsorben  pada  tahap  awal.  Hal  ini  sesuai dengan  konsep  difusi  permukaan  sebagai  RDS dalam model adsorpsi ini (Seader dkk., 2010).
Gambar 4. Kurva estimasi Model FPDM pada C 0 = 0,2 kg/m 3 dan pH 7 untuk adsorben B.
Gambar 5. Distribusi kesalahan Model FPDM pada C 0 = 0,2 kg/m 3 dan pH = 7 untuk adsorben A.

## Estimasi Parameter dan Validasi FPDM
Metode  serupa  juga  diterapkan  untuk memperkirakan  dan  memvalidasi  parameter adsorpsi  model  FPDM.  Hal  ini  karena  tahap penentu  laju  (RDS)  dalam  FPDM  adalah  pada film  –  pori,  parameter k f (koefisien  difusivitas film) dan D P (difusivitas pori) perlu dicari. Tabel 2 menunjukkan parameter yang dihitung dengan meminimalkan  kesalahan  profil  konsentrasi antara  simulasi  dan  data  percobaan.  Estimasi parameter FPDM dilakukan dengan menggunakan  data  eksperimental  menggunakan konsentrasi fase awal air ( C 0 ) 0,2 dan 0,8 kg/m 3
dan  pH  3,  7,  dan  11  untuk  adsorben  A  dan  B. Dibandingkan  dengan  hasil  PSDM,  FPDM menghasilkan  nilai  kesalahan  (SSE)  yang  lebih besar  meskipun  kesalahan  absolut  relatif  masih kecil  (2,2  ×  10 -3 dibandingkan  1,2  ×  10 -3 pada model  PSDM).  Perbedaan  signifikan  ditemukan ketika  konsentrasi  adsorbat  dialurkan  sebagai fungsi  waktu.  Contoh  perbandingan  proses adsorpsi  menggunakan  adsorben  B  pada C 0 0,2 kg/m 3 dan pH 7 ditunjukkan pada Gambar 4. Pada  Gambar  4,  nilai C 0 hasil  perhitungan model  FPMD  dengan  metode fitting ,  sedikit berbeda  pada  waktu  awal  (titik  balik  kurva)  dan setelah  waktu  adsorpsi  mencapai t >150  menit. Model  FPDM  mengasumsikan  bahwa  tahap penentu  laju  (RDS)  dari  adsorpsi  terjadi  dalam
difusi  film  dan  difusi  pori.  Perbedaan  yang timbul dapat disebabkan oleh perlakuan eksperimen  selama  proses adsorpsi  berlangsung. Campuran  adsorbat  dan  adsorben  dalam  bejana diaduk pada kecepatan putaran yang relatif tinggi (rpm  500)  selama  7  jam.  Agitasi  akan meminimalkan  resistensi  perpindahan  massa yang  disebabkan  oleh  lapisan  film  antarfasa antara  larutan  metilena  biru  dan  adsorben.  Hal ini  memungkinkan  molekul  cairan  berdifusi dengan  cepat  melalui  permukaan  dan  bagian dalam adsorben dengan hambatan yang minimum padalapisan film permukaan
(Kurniawan  dan  Ismadji,  2011).  Analisis  lebih lanjut  untuk  mengevaluasi  distribusi  kesalahan ditunjukkan pada Gambar 5.
Kesalahan tampaknya mengikuti pola tertentu  yang  diklasifikasikan  sebagai  kesalahan sistematis karena formulasi matematika. Kesalahan  semacam  ini  menunjukkan  adanya asumsi atau mekanisme yang tidak cocok selama perumusan  model.  Berdasarkan  hasil  ini,  kita dapat  menyimpulkan  bahwa  proses  adsorpsi tidak mengikuti model FPDM. Dengan kata lain, difusi  film  tidak  dapat  dipilih  sebagai  RDS  dari kasus adsorpsi ini.
Tabel 3. Perbandingan keakuratan model antara PSDM dan FPDM.
PSDM No. C 0 (kg/m 3 ) pH Error R 2 SSE average R 2 1 0.2 3 1.10E-03 0.9677 2.75E-03 0.9856 2 0.8 3 9.33E-04 0.9767 3 0.2 7 1.21E-04 0.9999 4 0.8 7 1.14E-04 0.9998 5 0.2 11 2.91E-04 0.9697 6 0.8 11 1.92E-04 0.9997 FPDM No. C 0 (kg/m 3 ) pH Error R 2 SSE average R 2 1 0.2 3 9.95E-04 0.9690 4.23E-03 0.9619 2 0.8 3 1.13E-03 0.8890 3 0.2 7 8.91E-04 0.9999 4 0.8 7 9.14E-04 0.9612 5 0.2 11 1.08E-04 0.9259 6 0.8 11 1.92E-04 0.9996
Perbandingan  Hasil  Simulasi  Model  PSDM dan FPDM
Nilai  kesalahan  ( sum  of  squared  error ) antara model PSDM dan FPDM dapat dibandingkan  seperti  ditunjukkan  pada  Tabel  3. Dari  Tabel  3  tersebut,  dapat  diamati  bahwa PSDM lebih akurat untuk memprediksi mekanisme  transfer  massa  pada  adsorpsi metilena  biru  menggunakan  karbon  aktif  dalam kondisi batch .  FPDM  menghasilkan  jumlah kuadrat  kesalahan  (SSE)  yang  lebih  tinggi daripada  PSDM.  Hasil  ini  mengindikasikan bahwa  tahap  penentu  laju  (RDS)  dalam  sistem adsorpsi  ini  adalah  difusi  permukaan  dan  pori sedangkan pengaruh tahanan film ( film resistance ) dapat diabaikan untuk kasus ini.

## KESIMPULAN
Adsorpsi metilena biru dengan menggunakan  karbon  aktif  berbasis  biomassa telah dilakukan. Hasil studi menunjukkan bahwa difusi  dalam  pori  dan  permukaan  menjadi langkah  penentu  laju  (RDS)  dalam  transfer massa  mekanisme  adsorpsi.  Model  Difusi  Pori- Permukaan  (PSDM)  memiliki  kesalahan  total yang  lebih  rendah  dari  Model  Difusi  Pori-Film (FPDM) untuk adsorpsi partaian ( batch ) metilena biru  pada  karbon  aktif  berbasis  biomassa. Berdasarkan  hal  tersebut,  dapat  disimpulkan bahwa  hasil  prediksi  konsentrasi  adsorbat  dari Model  PSDM  lebih  akurat  dibanding  Model FPDM.  Selanjutnya,  dengan  mengikuti  metode sederhana  ini,  RDS  dari  adsorpsi  cair  dapat dibedakan dengan cepat.

## DAFTAR PUSTAKA
Aydoğan, S., Erdemoğlu, M., Aras, A., Uçar, G., Özkan,  A.,  2006,  Dissolution  Kinetics  Of Celestite  (SrSO 4 )  In  HCl  Solution  With BaCl 2 , Hydrometallurgy , 84, 239–246.
Chen,  B.,  Hui,  C.  W.,  McKay,  G.,  2001,  Pore- Surface Diffusion Modeling For Dyes From Effluent On Pith, Langmuir , 17, 740-748.
Cheung,  C.  W.,  Porter,  J.  F.,  McKay,  G.,  2002, Removal  Of  Cu(II)  and  Zn(II)  Ions  By Sorption  Onto  Bone  Char  Using  Batch Agitation, Langmuir , 18, 650-656.
Danny,  C.  K.  K.,  Lee,  V.  K.  C.,  Porter,  J.  F.,
McKay,  G.,  2002,  Improved  Design  And Optimization  Models  For  The  Fixed  Bed Adsorption  Of  Acid  Dye  And  Zinc  Ions From Effluents, J. Chem. Technol. Biotechnol. , 77(12), 1289-1295.
Gupta,  V.  K.,  Ali,  I.,  2012, Environmental Water: Advances in Treatment, Remediation and Recycling , Elsevier, Amsterdam.
Hand,  D.  W.,  Crittenden,  J.  C.,  Thacker,  W.  E., 1983, User Oriented Batch Reactor Solutions  To  The  Homogeneous  Surface Diffusion Model, J. Environ. Eng. , 109, 82- 101.
Huang,  G.,  Shi, J. X.,  Langrish, T.  A.  G.,  2009, Removal Of Cr(VI) From Aqueous Solution Using  Activated  Carbon  Modified  With Nitric Acid, Chem. Eng. Sci. , 152, 434-439. Kurniawan,  A.,  Ismadji,  S.,  2011,  Potential Utilization  Of Jatropha  curc as  L.  Press- cake  Residue  As  New  Precursor  For Activated  Carbon  Preparation:  Application In Methylene Blue Removal From Aqueous Solution, J. Taiwan Inst. Chem. E. , 42, 826- 836.
Hartanto, Y., Yaswari, Y., Zunita, M., Soerawidjaja,  T.  H.,  Indarto,  A.,  2017, Decolorization  Of  Crude  Terpineol  By Adsorption, Sep.  Sci.  Technol. ,  52(12), 1967-1972.
Indarto, A., 2012, Decomposition of Dichlorobenzene  In  a  Dielectric  Barrier Discharge, Environ.  Technol. ,  33(6),  663- 666.
Indarto, A., 2016, Partial Oxidation Of Methane To  Methanol  With  Nitrogen  Dioxide  In Dielectric Barrier Discharge Plasma:
Experimental  And  Molecular  Modeling, Plasma  Sources  Sci.  Technol. ,  25(2), 025002.
Matworks,  2019, Matlab  –  The  Language  of Technical  Computing ,  The  Mathworks, Natick, Massachusetts, USA.
McKay, G., 1984, The Adsorption Of Basic Dye Onto  Silica  From  Aqueous  Solution-Solid Diffusion Model, Chem. Eng. Sci. , 39, 129. McKay,  G.,  Allen,  S.  J.,  McConvey,  I.  F., Otterburn, M. S., 1981, Adsorption Of Dyes Onto  Wood  and  Peat  Surfaces, J.  Colloid Interface Sci. , 80, 323.
Miyahara, M., Okazaki, M., 1993, Correlation of Concentration - dependent Surface Diffusivity  in  Liquid  Phase  Adsorption, J. Chem. Eng. Jpn. , 26 (5), 510.
Seader,  J,  Henley,  E.  J.,  Roper,  D.  K.,  2010, Separation  Process  Principles ,  John  Wiley & Sons, NJ.
Mishra,  P.  K.,  Modal,  M.  K.,  Srivastava,  P.,
2009, Separation  Processes:  Emerging Technologies  for  Sustainable  Development , Allied Publisher, New Delhi.
Worch,  E.,  2012, Adsorption  Technology  in Water Treatment. Fundamentals, Processes, and  Modeling ,  Walter  and  de  Gruyter,
Berlin.