Abstrak — Salah  satu  permasalahan  kesejahteraan  yang  telah lama  belum  teratasi  oleh  pemerintah  Indonesia  adalah kemiskinan.  Surabaya  merupakan  kota  metropolitan  dan termasuk  kota  industri  yang  masih  memiliki  banyak  rumah tangga miskin. Faktor-faktor yang mempengaruhi kesejahteraan rumah  tangga  miskin  di  Kota  Surabaya  diduga  adaanya pengaruh antarwilayah atau seringkali disebut pengaruh spasial. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mendapatkan  faktor-faktor  yang mempengaruhi  kesejah-teraan  rumah  tangga  di  Kota  Surabaya pada  tiap  kecamatan  menggunakan  regresi  spasial.  Model Regresi  Spasial  merupakan  pengembangan  model  regresi dimana  setiap  parameter  dihitung  pada  setiap  lokasi,  sehingga setiap  lokasi  geografis  mempunyai  nilai  parameter  regresi  yang berbeda-beda.  Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  penelitian  ini adalah ingin mengetahui model terbaik kesejahteraan masyarakat  di  Kota  Surabaya  beserta  faktor-faktor  yang mempengaruhinya  pada  tiap  kecamatan.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  kesejahteraan  rumah  tangga di  Kota  Surabaya  berpengaruh  secara  spasial.  Pada  regresi spasial  ini  digunakan  pembobot  queen  contiguty.  Model  spasial yang  dianggap  mempengaruhi  kesejahteraan  pada  penelitian  ini digunakan  metode  SAR  dengan  nilai  AIC  terendah  sebesar 174,219.  Dengan  menggunakan  SAR,  didapatkan  model  pada tiap kecamatan di Kota Surabaya.
Kata Kunci — Kemiskinan, Kesejahteraan, Regresi Spasial, SAR.

## I. PENDAHULUAN
ESEJAHTERAAN  menurut  BPS  adalah  suatu  kondisi dimana seluruh kebutuhan jasmani dan rohani dari rumah tangga  tersebut  dapat  dipenuhi  sesuai  dengan  tingkat  hidup [1].  Upaya  yang  dilakukan  pemerintah  untuk  meningkatkan taraf  Pemerintah  juga  memberlakukan  otonomi  daerah  guna mempermudah  tiap  daerah  untuk  mengatur  atau  membuat kebijakan  sesuai  dengan  daerah  masing-masing.  Salah  satu permasalahan  kesejahteraan  yang  telah  lama  belum  diatasi oleh pemerintah Indonesia adalah kemiskinan [2]. Pada tahun 2015  persentase  penduduk  miskin  Kota  Surabaya  mencapai 10.22%,  jika  dibandingkan  dengan  target  tahun  2015  sebesar 6% maka capaian kinerjanya adalah 29,67% [3].
Kemiskinan  adalah  suatu  kondisi  ketidakmampuan secara  ekonomi  untuk  memenuhi  standar  hidup  rata-rata masyarakat  di  suatu  daerah.  Beberapa  kegiatan  yang dilaksanakan dalam memberdayakan masyarakat dan menurunkan jumlah penduduk miskin antara lain [3]:
1. Fasilitasi Pengembangan Hasil Usaha Ekonomi Mikro
2. Fasilitasi Pelaksanaan Program Beras Miskin
3. Pelatihan  Pemberdayaan  Masyarakat  dan  Lembaga Kelurahan
4. Lomba  Karya  Penanggulangan  Kemiskinan  (Pro  Poor Award)
Tim  Nasional  Percepatan  Penanggulangan  Kemiskinan (TNP2K)  menetapkan  sebanyak  40%  ruta  di  Kota  Surabaya memiliki  tingkat  konsumsi  atau  pendapatan  terendah.  Hasil tersebut  kemudian  diklasifikan  ke  dalam  empat  desil  atau empat  golongan.  Indikator  yang  digunakan  untuk  mengetahui kesejahteraan  ada  delapan  yaitu  pendapatan,  konsumsi  atau pengeluaran keluarga, keadaan tempat tinggal, fasilitas tempat tinggal,  kemudahan  mendapatkan  pelayanan  kesehatan, kesehatan anggota keluarga, kemudahan memasukkan anak ke jenjang  pendidikan,  dan  kemudahan  mendapatkan  fasilitas transportasi  [1].Selain  itu,  kondisi  kesejahteraan  masyarakat juga dipengaruhi oleh  faktor geografis. Kondisi kesejahteraan masyarakat  yang  dipengaruhi  oleh  geografis  menunjukkan bahwa  kondisi  kesejahteraan  suatu  daerah  juga  dipengaruhi oleh  daerah  lain,  salah  satunya  adalah  kecamatan.  Dalam melakukan  analisis  terhadap  kondisi  kesejahteraan  yang dipengaruhi  oleh  faktor  geografis,  diperlukan  metode  yang dapat menangkap faktor lokasi. Pemodelan dengan menggunakan  regresi  linier  berganda  kurang  tepat  jika digunakan  karena  pada  kasus  spasial  asumsi  keacakan terlanggar. Pemodelan statistika yang memungkinkan hubungan  yang  mengandung  unsur  keragaman  spasial  adalah metode Regresi Spasial.
Pada penelitian ini akan dilakukan pemodelan faktor-faktor yang mempengaruhi kesejahteraan pada Tingkat Kesejahteraan I di Kota Surabaya Pertimbangan faktor spasial yang  dianggap  mempengaruhi  kesejahteraan  maka  pada penelitian  ini  digunakan  metode  Regresi  Spasial.  Melalui penelitian  ini  diharapkan  dapat  diketahui  faktor-faktor  yang mempengaruhi kesejahteraan Kota Surabaya dengan mempertimbangkan  faktor  spasial  agar  dapat  digunakan sebagai  acuan  untuk  meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat yang  sesuai  pada  tiap  kecamatan  di  Kota  Surabaya.  Batasan masalah pada penelitian ini adalah tingkat kesejahteraan yang dianalisis adalah tingkat kesejahteraan I.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan  hubungan  antara  variabel  dependen  dan  variabel independen.  Dalam  model  regresi,  variabel  independen menerangkan  variabel  dependennya.  Secara  matematis  model analisis  regresi  linier  sederhana  dapat  digambarkan  sebagai berikut [4].

## Pemodelan Tingkat Kesejahteraan Masyarakat di Kota Surabaya Menggunakan Regresi Spasial
Rizky Cahyani dan Sutikno Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : sutikno@statistika.its.ac.id
K
i ki k i i i X X X Y            ... 2 2 1 1 0 (2.1) dimana: i Y = nilai observasi variabel respon ke- i
ki X = nilai observasi variabel prediktor ke- k pada pengamatan ke- i k     = banyaknya prediktor
0  = nilai intersep model regresi
k  = koefisien regresi ke- k
i  = nilai error pada pengamatan ke- i
Bentuk regresi linier berganda juga dapat dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai berikut.
   
 
            
   
 
   
 
                   n k nk n k k n x x x x x x Y Y Y                 2 1 1 0 1 2 21 1 11 1 1 1 1
Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah sebagai berikut.
  y X β ε (2.2) dimana y = vektor variabel respon berukuran nx1
X = matriks variabel prediktor berukuran n x( k +1) β = vektor parameter berukuran ( k +1)x1 ε = vektor error berukuran n x1
B. Estimasi Parameter Ordinary Least Square (OLS)
Estimasi  parameter  untuk  dapat  diperoleh  dengan metode Ordinary  Least  Square (OLS).  Prinsip  dasar  OLS adalah  meminimumkan  jumlah  kuadrat error .  Untuk memperoleh  estimator  yang  dilambangkan  dengan  ˆ dilakukan  dengan  menggunakan  persamaan  (2.2).  sehingga diperoleh matriks error sebagai berikut.   ε y Xβ (2.3) dengan menggunakan prinsip dasar OLS dan persamaan (2.3) maka,
   k i i 1 2 ε ε T 
) )    T (y X β (y Xβ    
T T T T T T y y β X y y Xβ β X Xβ (2.4) Oleh  karena T y X β matriks  berukuran 1 x 1 maka  matriksnya akan sama dengan transposenya
)  
T T T T T y X β (y Xβ β X y (2.5) dengan substitusi persamaan (2.5) ke dalam persaamaan (2.4) maka persamaannya akan menjadi
 
  T T T T T T T ε ε y y β X y y Xβ β X Xβ     T T T T T T T y y β X y β X y β X Xβ    T T T T T
y Y 2 β X y β X Xβ (2.6)
Untuk  mendapatkan  estimator β ˆ ,  persamaan  (2.6)  akan dideferensialkan terhadap
T β maka,
  0    T T β ε ε
     
     T T T T T T T T ε ε y y 2β X y β X Xβ β β        T T T T ε ε 2X y 2X X β β    T T 2X X β 2X y  T T X X β X y        1 1 T T T T X X X X β X X X y Sehingga diperoleh estimator sebagai berikut   ˆ   1 T
T β X X X y (2.7)

## C. Uji Normalitas
Uji  mormalitas  yang  digunakan  adalah  dengan menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov .  Hipotesis  yang digunakan adalah sebagai berikut.
0 H : Error mengikuti distribusi normal
1 H : Error tidak mengikuti distribusi normal
Statistik  uji  dalam  uji Kolmorgorov-Smirnov adalah  sebagai berikut.
    i i x Sn x F D   0 max
, i =1,2,..., n (2.8)   i x F 0 = fungsi distribusi frekuensi kumulatif relatif dari distribusi teoritis dibawah 0 H   i x Sn = distribusi frekuensi kumulatif pengamatan sebanyak sampel
Tolak H 0 ketika p- value<α .

## D. Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah salah satu masalah dalam analisi regresi, yaitu karena adanya hubungan linier yang kuat antara variabel  prediktor.  Cara  mendeteksi  multikolinieritas  dapat dilihat  dari  nilai Variance  Inflation  Factor (VIF)  dengan persamaan sebagai berikut [5].
  2 1 1 k k R VIF   (2.9) 2 k R adalah  nilai  koefisien  determinasi  ketika k X diregresikan dengan variabel prediktor lainnya. Jika nilai VIF lebih  besar  dari  10  maka  dapat  dikatakan  terdapat multikolinieritas antar variabel prediktor.

## E. Principal Component Analysis (PCA)
Analisis  komponen  utama  (PCA)  merupakan  analisis yang bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan mereduksi dimensinya tanpa kehilangan informasi.
1 11 1 12 2 1 1 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 1 2 2 1 n n n j j j n n n j j j n j j j jn n jj j j PC e x e x e x e x PC e x e x e x e x PC e x e x e x e x        
    
     
  (2.10)
Dimana, 1 2 , , , n x x x adalah  variabel  asli  dan jj e adalah eigenvectors .  Nilai  eigen  adalah  varians  dari  PC  dan koefisien jj e adalah eigenvector yang diekstraksi dari kovarian atau  matriks  korelasi  dari  kumpulan  data  dimana eigenvalue
1 2 n       [6].
Principal  Component  Regression (PCR)  merupakan analisis  regresi  antara  variabel  respon  dengan  komponen- komponen utama yang tidak saling berkorelasi, dimana setiap komponen  utama  merupakan  kombinasi  linier  dari  semua variabel  prediktor.Skor  komponen  utama  yang  diperoleh  dari PCA  diambil  sebagai  variabel  independen  dalam  persamaan regresi  linier  berganda  untuk  melakukan  analisis  PCR. Persamaan umum model PCR adalah sebagai berikut.
1 2 1 2 n n
Y a PC a PC a PC        (2.11)

## F. Uji Heterogenitas Spasial
Metode  uji Breusch-Pagan dapat  digunakan  untuk menguji  heterogenitas  spasial  [7].  Berikut  adalah  hipotesis yang digunakan.
0 H : 2 2 2 2 2 1         n  (kesamaan varian atau homoskedastisitas)
1 H : minimal ada satu
2 2    i (heterokesdatisitas)
Nilai BP test adalah sebagai berikut.
   f Z Z Z Z f T 1 T T   2 1 BP (2.12)
dimana :   T n f f f . , , 2 1   f dengan
        1 2 2  i i e f i i i y y e ˆ   adalah least  square residual  untuk  pengamatan ke- i Z = merupakan matriks berukuran n x( p +1) yang berisi vektor yang sudah di normal standarkan (Z) untuk setiap pengamatan. Tolak 0 H apabila
2 ) ( p BP   atau jika    value p dengan p adalah banyaknya variabel prediktor.

## G. Uji Autokorelasi Spasial
Autokorelasi  yang  terjadi  pada  data  spasial  disebut autokorelasi  spasial  ( spatial  correlation )  yang  merupakan salah satu pengaruh spasial ( spatial effects ). Statistik uji yang digunakan  dalam  menguji  autokorelasi  spasial  dengan menggunakan  uji  statistik  Moran ’ s  I.  Hipotesis  yang digunakan adalah:
0 H : 0 ˆ ˆ I I  (tidak ada autokorelasi antar lokasi)
1 H : 0 ˆ ˆ I I  (terdapat autokorelasi antar lokasi)
Statistik uji yang digunakan adalah [8]:
0 ˆ ˆ ~ (0,1) ˆ var( ) hitung I I
Z N
I   (2.13)
dimana nilai Moran ’ s I :
                   n i n i i n j ij n i n j j i ij x x w x x x x w n I 1 1 2 1 1 1 ˆ
(2.14)
Keterangan:
i x = data variabel lokasi ke -i (i=1,2,..,n)
j x = data variabel lokasi ke- j (j=1,2,..,n)
x = rata-rata variabel prediktor
w = matrix pembobot
0 H ditolak  atau  terdapat  autokorelasi  antar  lokasi  jika
2 /  Z Z hitung  . Nilai dari indeks I ˆ adalah antara -1 sampai 1.
Apabila
0 ˆ ˆ I I  , data memiliki autokorelasi positif. Jika
0 ˆ ˆ I I  data memiliki autokorelasi negatif.

## H. Matriks Pembobot Spasial
Matriks  pembobot  spasial  merupakan  sebuah  matriks yang  menggambarkan  kedekatan  antar  wilayah.  Hubungan kedekatan antar wilayah dapat menggunakan berbagai metode, antara  lain queen  contiguity,  rook  contiguity, dan bishop contiguity.

## I. Regresi Spasial
Regresi  spasial  digunakan  untuk  menduga  pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon dengan menambahkan  unsur  spasial.  Model  umum  regresi  spasial adalah sebagai berikut.
  2 ,  ~ 0, N         y Wy X β u u Wu ε ε I (2.15)
dengan, y : vektor variabel respon berukuran (nx1) ρ : koefisien otoregresif lag spasial
W : matriks pembobot spasial berukuran (nxn) dengan elemen diagonalnya bernilai 0
X  : matriks variabel prediktor yang berukuran nx(k+1) u : vektor error yang diasumsikan  mengandumg otokorelasi (nx1) λ : koefisien otoregresi sisaan spasial
ε :vektor  sisaan  yang  berukuran  (n x 1)  dengan  k  adalah banyaknya variabel prediktor [7].
Berikut merupakanbeberapa model regresi spasial.
a. Model  regresi  otorgresif  spasial  (SAR),  diperoleh apabila  nilai ρ (efek  ketergantungan  lag  spasial)  ≠  0 dan  nilai  λ  (efek  ketergantungan error )  =  0,  sehingga modelnya menjadi:
    y Wy X β u (2.16)
b. Model error spasial  (SEM),  diperoleh  apabila  nilai ρ (efek ketergantungan lag spasial) = 0 dan nilai λ (efek ketergantungan error )  ≠  0,  sehingga  modelnya menjadi:
     y x β u u Wu ε (2.17)
Model terbaik adalah model dengan nilai AIC terkecil. AIC didefinisikan sebagai berikut [9].
                   
S S tr n tr n n n n AIC 2 2 ln ˆ ln 2   (2.18)
dimana:
Tabel 1. Variabel Penelitian
 ˆ = nilai estimator standar deviasi dari error
S = matriks proyeksi dimana Sy y  ˆ

## J. Kesejahteraan Masyarakat
Berdasarkan Undang-Undang No 11 Tahun 2009 tentang kesejahteraan  masyarakat,  kesejahteraan  masyarakat  adalah kondisi  terpenuhinya  kebutuhan  material,  spiritual,  dan  sosial warga  negara  agar  dapat  hidup  layak  dan  mampu mengembangkan  diri  sehingga  dapat  melaksanakan  fungsi sosialnya.Kemiskinan  adalah  suatu  kondisi  ketidakmampuan secara  ekonomi  untuk  memenuhi  standar  hidup  rata-rata masyarakat  di  suatu  daerah.  Kondisi  ketidakmampuan  ini ditandai  dengan  rendahnya  kemampuan  pendapatan  untuk memenuhi kebutuhan pokok baik berupa pangan, sandang.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  dari  TNP2K  melalui  Badan  Pengembangan  Kota (BAPEKKO) Surabaya mengenai kesejahteraan rumah tangga di Kota Surabaya tahun 2015. Unit penelitian yang digunakan adalah kecamatan di Kota Surabaya.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  persentase  karakteristik  kesejahteraan  rumah  tangga. Variabel penelitian disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan X 1 Persentase Partisipasi Sekolah X 2 Persentase Status Kepemilikan Bangunan Tempat Tinggal X 3 Persentase Luas Lantai X 4 Persentase Jenis Lantai Terluas
X 5 Persentase Jenis dinding Terluas X 6 Persentase Kualitas Dinding Terluas X 7 Persentase Jenis Atap Terluas X 8 Persentase Jumlah Kamar Tidur X 9 Persentase Sumber Air Minum Isi Ulang X 10 Persentase Daya Listrik Yang Terpasang X 11 Persentase Bahan Bakar Memasak X 12 Persentase Fasilitas Bab Bersama X 13 Persentase Jenis Kloset X 14 Persentase Tempat Pembuangan Akhir Tinja X 15 Persentase Kepemilikan Kulkas X 16 Persentase Kepemilikan Ac X 17 Persentase Kepemilikan Pemanas Air X 18 Persentase Kepemilikan Sambungan Telepon X 19 Persentase Kepemilikan Televisi X 20 Persentase Kepemilikan Emas/Tabungan X 21 Persentase Kepemilikan Komputer X 22 Persentase Kepemilikan Sepeda X 23 Persentase Kepemilikan Sepeda Motor X 24 Persentase Kepemilikan Mobil X 25 Persentase Kepemilikan Rumah Lain X 26 Persentase Buruh/Karyawan/Pegawai Swasta X 27 Persentase kehamilan X 28 Persentase jumlah cacat
X 29 Persentase penyakit kronis /menahun

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.
1. Melakukan  studi  literatur  mengenai  permasalahan  dan metode yang digunakan.
2. Pra pemrosesan data
i. Memilih  variabel  yang  diduga  berpengaruh  terhadap status  kesejahteraan  pada  Tingkat  kesejahteraan  I (TK I).
ii. Mengatasi missing  value dengan  menggunakan median  pada  data  numerik  dan  menggunakan  modus pada data kategorik.
iii. Mengagregatkan  data  yang  berbentuk  rumah  tangga (ruta) menjadi data persentase tiap kecamatan.
 Pada variabel respon dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.
1 1 ruta TK I pada kecamatan ke- Persentase Ruta TK I 100% ruta pada kecamatan ke- n i n i i i      
 Pada variabel prediktor dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.
Banyaknya ruta dengan kriteria pada kecamatan ke- 100%
Banyaknya ruta TK I pada kecamatan ke- j ij X i X i  
3. Mendeskripsikandata dengan menggunakan peta tematik. Pengolahan data pertama dengan menggunakan peta
tematik untuk melihat kecamata mana saja yang memiliki kesejahteraan paling rendah.
4. Mendapatkan  model  terbaik  pada  faktor-faktor  yang mempengaruhi  kesejahteraan  masyarakat  di  Kota  Surabaya dengan Regresi Spasial.
Langkah-langkah : a. Mendeskripsikan  variabel  respon  (Y)  dan  variabel- variabel  prediktor  (X)  yang  akan  dilibatkan  dalam pembentukan model regresi.
b. Menganalisis  model  regresi  linear  dengan  langkah- langkah sebagai berikut :
i. Menaksir  parameter  model  regresi  linear  klasik dengan metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS).
ii. Melakukan  uji  keberartian  model  regresi  linear berganda (uji F dan uji t).
iii. Melakukan uji asumsi residual (normalitas, multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi).
c. Menyusun  matriks  pembobot  dengan  menggunakan queen contiguity.
d. Melakukan  pengujian  efek  spasial,  dependensi  spasial menggunakan  uji  Moran ’ s  I,  dan  heterogenitas  spasial menggunakan uji Breusch-Pagan .
e. Memodelkan regresi spasial berdasarkan pengaruh efek spasial yang optimum dengan langkah-langkah sebagai berikut :
o Memodelkan  dengan  menggunakan  regresi spasial
o Melakukan pengujian pengaruh spasial o Melakukan pengujian kesesuaian model
o Membuat kesimpulan
f. Memilih  model  terbaik  dengan  menggunakan  kriteria AIC
g. Menginterpretasi  dan  menyimpulkan  hasil  yang diperoleh

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A.  Karakteristik  Persentase  Rumah  Tangga  Pada  Tingkat Kesejahteraan I
Deskripsi  karakteristik  pada  variabel  respon  yaitu persentase  rumah  tangga  yang  termasuk  pada  Tingkat Kesejahteraan I. Berdasarkan persebaran rumah tangga dengan TK I menunjukkan bahwa sebagian besar di  Surabaya bagian utara    seperti  pada  Gambar  1.  persentase  tertinggi  yaitu 19.118%-35.126%  yang  bertempat  tinggal  di  Kecamatan Semampir, Kenjeran, Simokerto, Asemrowo, Pabean Cantikan, dan Tambaksari .
Gambar 1. Persebaran Persentase Tingkat Kesejahteraan I Tiap Kecamatan di Kota Surabaya.

## B.  Identifikasi  Pola  Hubungan  Antara  Persentase  Rumah Tangga Pada Tingkat Kesejahteraan I dan Variabel yang Mempengaruhinya
Pada  penelitian  ini  terdapat  29  variabel  prediktor  yang diduga  mempengaruhi  Kesejahteraan  Masyarakat  di  Kota Surabaya.  Variabel-variabel  tersebut  akan  di  hitung  nilai  VIF untuk  mengidentifikasi  adanya  multikolinieritas.  Nilai  VIF yang  menunjukkan  lebih  dari  10  maka  diindikasikan  terdapat multikolinieritas  antar  variabel.  Pada  variabel  penggunaan listrik  (X10)  didapatkan  persentase  100%  pada  seluruh kelurahan  di  Surabaya.  Hal  itu  menunjukkan  bahwa  seluruh rumah  tangga  pada  tingkat  menggunakan  listrik  dengan  daya 450  watt.  Berikut  adalah  nilai  VIF  dari  seluruh  variabel prediktor.
Tabel 2. Nilai VIF X VIF X VIF X VIF X VIF X1 100,592 X8 177,453 X16 15,753 X23 488,281 X2 78,444 X9 18,432 X17 53,876 X24 7,652 X3 177,757 X11 8,361 X18 5,636 X25 37,705 X4 44,281 X12 179,568 X19 70,782 X26 449,545 X5 10,065 X13 162,807 X20 5,039 X27 56,689 X6 118,731 X14 8,283 X21 90,238 X28 24,015 X7 12,873 X15 271,199 X22 6,372 X29 7,989
Berdasarkan  pengujian  multikolinieritas  pada  Tabel  2 didapatkan  nilai  VIF  pada  setiap  variabel  yang  menunjukkan bahwa  nilai  VIF  pada  seluruh  variabel  lebih  dari  10.  Hal  ini menunjukkan  adanya  multikolinieritas  antar  variabel.  Untuk mengatasi  multikolinieritas,  dilakukan  dengan  menggunakan
Principal  Component  Analysis pada  tiap  aspek.Hasil  PCA menunjukkan  bahwa  terbentuk  14  komponen  utama  yang memiliki eigenvalue lebih dari 1.
Asumsi  normalitas  dilakukan  dengan  menggunakan  uji kolmogorov-smirnov (KS).  Pengujian  normalitas  didapatkan bahwa  nilai  KS  0,105  dan p-value lebih  besar  dari  >0,150 sehingga  dapat  dikatakan  gagal  tolak H 0 .  Maka  dapat disimpulkan bahwa residual telah memenuhi asumsi distribusi normal.
Asumsi  independen  dapat  dilakukan  dengan  melihat secara  visual  melalui  plot  dari  nilai  fit.  Residual  sudah memenuhi  asumsi  independen.  Sedangkan,  Asumsi  identik dilakukan  dengan  melihat  plot  dari  order  observasi  yang menujukkan bahwa residual memenuhi asumsi identik

## C.   Pengujian Efek Spasial
Pengujian efek spasial dilakukan dengan
menggunakanuji  dependensi  spasial  menggunakan  Moran ’ s  I dan  uji  heterogenitas  dilakukan  dengan  menggunakan  uji Breusch-Pagan. Berikut  merupakan  hasil  dari  uji Breusch- Pagan.
Tabel 3. Pengujian Efek Spasial Uji Nilai P-Value Breusch-Pagan 11,0109 0,6852 Moran's I (error) 3,2029 0,0013
Hasil perhitungan BP tes didapatkan nilai BP tes sebesar 11,0109  dengan p-value sebesar  0,6852  lebih  dari  alfa  0,05 sehingga  gagal  tolak H 0 .  Jadi,  tidak  terdapat  heterogenitas spasial  atau  terdapat  homogenitas  spasial.  Hasil  perhitungan Moran ’ s I dihasilkan nilai Moran ’ s I sebesar 3,2029 dengan p- value sebesar  0,0013  sehingga  tolak H 0 yang  artinya  terdapat dependensi  spasial.  Berdasarkan  kedua  pengujian  tersebut, model  regresi  yang  digunakan  adalah  model  regresi  berbasis area.

## D. Pemilihan Autokorelasi Spasial
Analisis  Regresi  spasialdilakukan  dengan  memilih pembobot queen  contiguity .  Selanjutnya,  akan  diperiksa autokorelasi  spasial  yang  sesuai  untuk  persebaran  persentase rumah  tangga  tiap  kecamatan  di  Kota  Surabaya  pada  Tingkat Kesejahteraan I.
Tabel 4. Pemilihan Autokorelasi Spasial Uji Nilai p-value Lagrange Multipler (lag) 3,2030 0,0014 Robust LM (lag) 12,0309 0,0005 Lagrange Multipler (error) 13,3327 0,0003 Robust LM (error) 2,3906 0,1221 Lagrange Multipler (SARMA) 3,6925 0,0547
Tabel 4. menunjukkan autokorelasi spasial lag memiliki p-value yang lebih kecil yaitu sebesar 0,0014 yang berarti terdapat autokorelasi spasial karena p-value <α(0.05).

## E.    Model SAR
Analisis model SARdilakukan dengan memilih pembobot queen contiguity. Ringkasan statistik dari parameter model SAR adalah sebagai berikut.
Tabel 5. Estimasi Parameter Model SAR Variabel Koefisien Std,Error p-value ρ 0,7442 0,1057 0,0000 Konstan 4,0944 1,7763 0,0212 SPC 11 0,7092 0,5742 0,2168 SPC 21 0,0656 0,2962 0,8248 SPC 22 1,4897 0,4235 0,0004 SPC 23 -0,6410 0,5453 0,2398 SPC 24 -0,2359 0,4454 0,5963 SPC 25 0,9478 0,7110 0,1826 SPC 31 -0,3042 0,4438 0,4930 SPC 32 -1,1852 0,3830 0,0020 SPC 33 0,0691 0,4800 0,8855 SPC 34 1,6403 0,5166 0,0015 SPC 35 0,7389 0,5585 0,1858 SPC 41 -0,4126 0,7879 0,6005 SPC 51 -0,4906 0,4832 0,3100 SPC 52 0,9614 0,5143 0,0615
Hasil  yang  ditunjukkan  terlihat  bahwa  beberapa komponen  utama  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap statistikan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 5. Selanjutnya, dilakukan  pemodelan  pada  setiap  kecamatan  di  Kota Surabaya. Berikut adalah model umum pada setiap kecamatan.
11 21 22 1,
23 24 25 31 32 33 34 35 41 42
ˆ 4, 0944 0, 7442 0, 7092PC 0, 0656PC 1,4897PC 0, 6410PC 0.2359PC 0,9478PC 0,3042PC 1,1852PC 0, 0691PC 1, 6403PC 0, 7389PC 0, 4126PC 0, 4906PC 0,9614PC
n ij j j i j
y w y                   
52

## F.    Model SEM
Model SEM pada penelitian ini menggunakan pembobot queen  contiguity .  Ringkasan  statistik  dari  parameter  model SEM adalah sebagai berikut.
Tabel 6. Ringkasan Statistik Model SEM Variabel Koefisien Std,Error p-value Konstan 16,7094 3,1360 5,3283 SPC 11 0,5610 0,6328 0,8865 SPC 21 0,2511 0,6781 0,3703 SPC 22 1,3883 0,4554 3,0486 SPC 23 -0,8188 0,6046 -1,3543 SPC 24 -0,3778 0,5011 -0,7539 SPC 25 0,3527 0,9368 0,3765 SPC 31 -0,1213 0,6053 -0,2004 SPC 32 -1,0904 0,4191 -2,6021 SPC 33 0,0001 0,5278 0,0002 SPC 34 1,4662 0,5505 2,6633 SPC 35 0,9995 0,5689 1,7568 SPC 41 -0,7429 0,9241 -0,8039 SPC 51 -0,6498 0,4896 -1,3271 SPC 52 0,8964 0,5542 1,6174 λ 0,8625 0,0762 11,3207
Hasil  yang  ditunjukkan  terlihat  bahwa  beberapa komponen  utama  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap statistikan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 6. Selanjutnya, dilakukan  pemodelan  pada  setiap  kecamatan  di  Kota Surabaya. Berikut adalah model umum pada setiap kecamatan.
11 21 22 1, 23 24 25 31 32 33 34 35 41 51 ˆ 16, 7094 0,8625 0, 5610PC 0, 2511PC 1,3883PC 0,8188PC 0, 3778PC 0, 3527PC 0,1213PC 1, 0904PC 0, 0001PC 1, 4662PC 0, 9995PC 0, 7429PC 0, 6498PC 0,8964P
n ij j j i j
y w u                   

## 52 C

## G.    Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  dilihat  berdasarkan  nilai AIC  terkecil.  Berikut  adalah  nilai  AIC  yang  didapatkan pada masing-masing model.
Tabel 7.
Pemilihan Model Terbaik Model AIC Regresi Klasik 189,954 SAR 174,219 SEM 179,382
Berdasarkan Tabel 7. dapat dilihat bahwa nilai AIC terkecil adalah  adalah  model  SAR.  Sehingga  pemodelan  yang digunakan  untuk  persentase  rumah  tangga  tiap  kecamatan  di Kota  Surabaya  adalah  model  SAR.  Hasil  yang  ditunjukkan pada Tabel 5. terlihat bahwa beberapa komponen utama tidak signifikan.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  pemodelan  ulang dengan memasukkan komponen utama yang signifikan.
Tabel 8. Estimasi Parameter untuk Variabel yang Signifikan Variabel Koefisien Std,Error p-value ρ 0,8103 0,0846 0,0000 Konstan 3,0136 1,4599 0,0390 SPC 11 0,8277 0,5174 0,1097 SPC 22 1,1410 0,3702 0,0021 SPC 32 -0,8678 0,3685 0,0185 SPC 34 1,3034 0,4523 0,0040 SPC 41 0,1290 0,5301 0,8078 SPC 52 0,8805 0,4883 0,0713
Nilai p-value pada  setiap  komponen  utama  sudah signifikan  pada  α=0 ,10  kecuali  pada  SPC 41 yaitu  aspek pekerjaan  memiliki p-value sebesar  0,8078  artinya  pekerjaan sebagai  buruh/karyawan/pegawai  tidak  berpengaruh  secara signifikan  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  4.15.  Nilai AIC  yang  dihasilkan  juga  lebih  rendah  daripada  pemodelan sebelumnya  yaitu  sebesar  164,896.  Selanjutnya,  dilakukan pemodelan  pada  setiap  kecamatan  di  Kota  Surabaya.  Berikut adalah model umum pada setiap kecamatan.
11 22 32 1, 34 41 52 ˆ 3, 0136 0,8103 0,8277PC 1,1410PC 0,8678PC
1, 3024PC 0,1290PC 0,8805PC n ij j j i j
y w y           
Selanjutnya,  komponen  utama  dikembalikan  ke  variabel awal.  Berikut  adalah  model  umum  yang  terbentuk  untuk  28 variabel.
1 2 3 4 5 1, 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 1 ˆ 3, 0136 0,8103 0,8277X 0, 0958X 0, 0194X 0, 2145X 0,1403X 0, 0011X 0, 2579X 0, 0011X 0.3149X 0, 2670X 0, 0787X 0, 7314X 0, 6698X 0,3147X 0,1720X 0,5754X 0, 4013X
n ij j j i j y w y                     

8 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28
29 0,1236X 0,5836X 0,3538X 0,3025X 0,1946X 0,9205X 0, 6112X 0,1290X 0,8136X 0,3038X 0,1444X           

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan,  persentase  tingkat  kesejahteraan  I  tertinggi  yaitu 19,118%-35,126%  adalah  rumah  tangga  yang  tinggal  di Kecamatan  Semampir,  Kenjeran,  Simokerto,  Asemrowo, Pabean  Cantikan,  dan  Tambaksari  dan  persentase  terendah yang  kurang  dari  10%  adalah  rumah  tangga  yang  tinggal  di Kecamatan Gayungan dan Karangpilang.
Model  terbaik  adalah  model  SAR  dengan  AIC  sebesar 174,219. Faktor  yang paling  berpengaruh terhadap persentase rumah  tangga  pada  tingkat  kesejahteraan  I  yaitu  persentase partisipasi sekolah, persentase jumlah  kamar, persentase jenis kloset,  persentase  tempat  pembuangan  akhir  tinja,  persentase tidak  memiliki  kulkas,  persentase  tidak  memiliki  AC, persentase  tidak  memiliki  telepon,  persentase  tidak  memiliki televisi,  persentase  tidak  memiliki  sepeda,  persentase  tidak memiliki  sepeda  motor,  persentase  tidak  memiliki  mobil, persentase  anggota  rumah  tangga  yang  hamil,  dan  persentase anggota  rumah  tangga  yang  memiliki  penyakit  kronis. Sedangkan  variabel  lainnya  memiliki  pengaruh  yang  sangat kecil  terhadap  persentase  rumah  tangga  tingkat  kesejahteraan I.

## B. Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  dari  hasil  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk Pemerintah Kota Surabaya. Variabel  yang  menjadi  karakteristik  dari  masing- masing  kecamatan  dapat  dijadikan  panduan  dalam
upaya  peningkatan  kesejahteraan  rumah  tangga  yang ada di Kota Surabaya.
2. Untuk  perbaikan  dan  pengembangan  untuk  penelitian selanjutnya.
Saran  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengganti  unit penelitian  menjadi  tingkatan  lebih  rendah,  seperti desa/kelurahan.  Saran  untuk  penelitian  selanjutnya adalah  menambahkan  tingkat  kesejahteraan  lainnya yang  dan  menambahkan  aspek  lainnya  agar  lebih mengetahui karakteristik seluruh rumah tangga di Kota Surabaya berbasis spasial.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] BPS, “ Indikator Kesejahteraan Rakyat Indonesia, ” Jakarta, 2007.
[2] Sutaat, “ Hasil-Hasil Penelitian Tahun 2006 Puslitbang Kesejahteraan Sosial, ” Jakarta, 2006.
[3] Pemerintah Kota Surabaya, “ Laporan Kinerja Kota Surabaya 2015, ” Surabaya, 2016.
[4] M.  Kutner,  C.  Nachtsheim,  J.  Neter,  and  W.  Li, Applied  Linear Statistical Models . New York: Mc Graw Hill, 2004. [5] D. Gujarati, Basic Econometrics , 4th ed. New York: Mc Graw Hill
Companies, 2004.
[6] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Ananlysis . New Jersey: Prentice Hall of India Private Limited, 2007.
[7]
L. Anselin, Spatial Econometrics: Methods and Models . Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1988.
[8] J.  Lee  and  D.  W.  Wong, Statistical  Analysis  with  ArcView  GIS . Canada: John Willey & Sons, Inc, 2001.
[9] A.  Fotheringham,  C.  Brunsdon,  and  M.  Charlton, Geographically Weighted  Regression :  The  Analysis  of  Spatially  Varying
Relationship . New York: John Wiley & Sons Ltd, 2002.