PENGEMBANGAN BAHAN AJAR DAN LKS BERBASIS GENERATIVE MULTI-REPRESENTATION LEARNING (GMRL) UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR
Mhmd Habibi 1 , Darhim 2 , Turmudi 3
1 Institut Agama Islam Negeri Kerinci, Jalan Kapten Muradi Kota Sungai Penuh, Jambi. 37112 - Indonesia
2,3 Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung 40154 Jawa Barat - Indonesia mhmd_habibi@yahoo.com

## Abstract
This study aims to develop teaching materials and Student Work Sheets (SWS) based on GMRL to improve the ability to think algebra. The method used in this study is the development method established by the Instructional Development  Institute,  which  contains  three  major  stages:  defining,  developing,  and  evaluating.  The  research results showed that the learning materials and worksheets developed had fulfill valid criteria and had a high level of openness, and could be us mathematics learning specifically in material about algebra.
Keywords: thinking algebra, research development, IDI, GMRL

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar dan Lembar Kerja Siswa (LKS) berbasis GMRL untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  aljabar.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode pengembangan dengan prosedur sebagaimana ditetapkan oleh Instructional Development Institute, yang meliputi tiga tahapan besar: define, develop dan,evaluate. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bahan ajar dan LKS yang dikembangkan telah memnuhi kriteria valid dan memiliki tingkat keterbacaan tinggi, serta dapat digunakan dalam pembelajaran matematika khususnya dalam materi yang berkaitan dengan aljabar.

## Kata kunci: berpikir aljabar, development research, IDI, GMRL
Memasuki era revolusi industri 4.0 (four point zero) atau juga dikenal dengan Internet of Things (IoT), tuntutan skill akademis formal khususnya Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM)  menjadi  salah  satu  prasyarat  untuk  dapat  bersaing  dalam  tantangan  hidup  yang  semakin dinamis.  Selanjutnya  jika  merunut  pada  skill  STEM  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa  matematika merupakan salah satu unsur basic sekaligus unsur mutakhir yang menjadi penopang berkembangnya unsur Science, Technology, and Engineering. Hal itu menunjukkan bahwa matematika merupakan skill mutlak yang harus dimiliki generasi yang hidup di era ini.
Menguasai matematika bukanlah perkara yang sederhana untuk dilakukan. Hal itu karena luas dan  kompleksnya  bidang  kajian  matematika,  mulai  dari  arimetika  sederhana,  kalkulus,  geometri, trigonometri,  analisis,  statistik,  kombinatorik,  hingga  terapan-terapan  matematika  yang  beragam wilayahnya.  Menguasai  matematika  juga  memerlukan  skill  tertentu  yang  harus  dibangun  secara bertahap  melalui  fenomena-fenomena  matematis  yang  tersusun  dalam  setiap  langkah-langkah pembelajarannya.  Salah  satu  skill  matematis  yang  menjadi  unsur  penting  dalam  membangun pengetahuan dan pemahaman matematis yang kompleks tersebut adalah kemampuan berpikir aljabar (Kaput 2005; Vennerush, et.al, 2005; Jupri, 2015, Muthmainnah, et.al, 2017).
Berpikir aljabar secara sederhana adalah kemampuan menyelesaikan persoalan matematis yang tidak lagi melibatkan kuantitas-kuantitas tertentu dengan menggunakan sifat dan aturan tertentu yang bersifat  struktural  (Sfard,  1991;  Kieran,  2004;  Kaput,  2005).  Sebagai  contoh  sederhana,  Jika  siswa
diminta  untuk  menyelesaikan:  1  + 2  +  3  = ...,  maka  secara  aritmetik  hal  tersebut  dapat diselesaikan dengan mudah. Namun jika siswa diminta untuk menentukan hasil dari: 1 + 2 + 3 + ... + 99 = ..., maka hal tersebut tidak dapat lagi dilakukan dengan metode aritmetika sepenuhnya. Meski seorang guru dapat memberikan jawaban dengan menggunakan Rumus: Sn=(a+U_n )  n/2, dengan hasil akhir 4950, namun proses  penarikan  kesimpulan  seperti  tersebut  harus  tumbuh  bersamaan  dalam  skema  kognitif  siswa. Penarikan kesimpulan (disertai dengan pemahaman) yang terjadi dalam skema kognitif dan kemudian dituangkan  ke dalam bentuk penyelesaian tersebut dinamakan berpikir aljabar.
Aljabar  telah  menjadi  perhatian  khusus  dalam  bidang  matematika.  Sejak  abad  ke-9  saat matematika berkembang di Arab, oleh matematikawan terkenal Al-Khawarizmi, aljabar telah dilihat sebagai pemecahan masalah-masalah matematika, terutama dalam hal persamaan matematika (Kieran, 2004). Sekarang aljabar telah dikenalkan kepada siswa dalam usia yang relatif dini yakni pada kelas tujuh  (Vennerush,  Marquez  &  Larsen,  2005).  Siswa  tidak  perlu  menunggu  hingga  dewasa  untuk mempelajari aljabar. Pelajaran aljabar dapat segera mereka dapatkan ketika menyelesaikan aritmetika (Kieran,  2004).  Hal  ini  tentunya  menimbulkan  banyak  masalah  dalam  mengajarkan  aljabar,  karena materi aljabar “melakukan lompatan” yang sangat tinggi dari aritmetika.
Mengajarkan  matematika  dengan  konsep-konsep  mendasar  pada  kelas  awal  dapat  dilakukan dengan mengorganisir kurikulum atau bahan ajar yang mampu memfasilitasi daya dan gaya berpikir siswa sedemikian rupa sehingga pemahaman yang diharapkan muncul dalam diri siswa (Fong, 2004; Ovez  &  Uyangor,  2012).  Antara  materi,  seting  pembelajaran  dan  kemampuan  guru  merupakan  satu kesatuan  yang  sangat  menentukan  keberhasilan  dalam  pembelajaran  matematika.  Materi  bahan  ajar harus benar-benar memperlihatkan lintasan belajar secara utuh agar segala yang termuat dalam bahan ajar  dapat  saling  mendukung  dan  menguatkan.  Karena  bahan  ajar  saat  ini  belum  dapat  memberikan pengalaman  belajar  yang  berarti  bagi  siswa  untuk  memahami  aljabar  (Kaput  &  Blanton,  2005).  Itu artinya, jika  materi  aljabar  pada  kelas-kelas  awal  tidak  dikelola dengan  baik,  maka  dapat  dipastikan siswa  akan  banyak  menemui  kesulitan  pada  tingkatan  berikutnya  (Alghtani  &  Abdulhamied,  2010). Selain itu, keterampilan guru dalam  mengajarkan aljabar juga harus terus dibenahi (Hallagan, 2004; Blanton & Kaput: 2011).
Dalam  upaya  untuk  menciptakan  suatu  media  belajar,  khususnya  bahan  ajar  dan  LKS, pendekatan  teoritis  sangat  perlu  dilakukan  agar  penyajian  materi  dalam  bahan  ajar  tersebut tersampaikan  dengan  baik.  Dewasa  ini  terdapat  teori  model  belajar  yang  dirancang  khusus  untuk pembelajaran yang terkait dengan kemampuan berfikir aljabar yaitu Generative Multi-Representation Learning (GMRL). Model GMRL ini merupakan model belajar yang dikembangkan dari pembelajaran generatif  dan  multi-representasi  (Habibi,  et.al,  2018).  Dengan  memasukkan  teori  model  belajar  ke dalam  bahan  ajar  diharapkan  bahan  ajar  yang  dihasilkan  mampu  mengatasi  persoalan  pembelajaran matematika  seperti  kemampuan  berpikir  aljabar,  berpikir  abstrak  dan  kemampuan  berpikir  tingkat tinggi.
belum valid

## Analisa Kebutuhan
✓ Wawancara dengan guru-guru bidang studi matematika/termasuk teman
sejawat, dan juga siswa.
✓ Anlisis buku teks pelajaran yang
digunakan Hasil Analisis pendahuluan digunakan sebagai pertimbangan merancang bahan belajar dan LKS Merancang Prototipe bahan belajar dan LKS yang menunjang berkembangnya kemampuan berpikir aljabar Validasi dari ahli /Uji Keterbacaan Valid Bahan belajar dan LKS yang valid dan pratikal, Yang mampu mengembangkan kemampuan berpikir aljabar
Revisi

## METODE
Metode yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada Model Pengembangan instructional depelovment institute (IDI) (Akker & Plomp, 1994), rancangan pengembangan bahan belajar dan LKS ini dibagi atas tiga tahap, yaitu: (1) define (analisis kebutuhan); (2) develop (tahap prototipe); (3) evaluate (tahap penilaian). Proses pengembangan bahan belajar dan LKS disajikan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Skema Prosedur Penyusunan Bahan Belajar dan LKS
Dari Gambar 1 dapat diuraikan prosedur pengembangan  bahan belajar dan LKS sebagai berikut:

## Define (analisis kebutuhan)
Tahap analisis kebutuhan (needs assesment) dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang kondisi di lapangan. Tahap ini juga biasa disebut sebagai tahap analisis muka belakang (front-end analisys). Pada tahap ini, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
(1) Wawancara dengan Guru, Wawancara dengan Guru bertujuan untuk mengetahui fenomena yang terjadi  dilapangan  mencakup  masalah  dan  hambatan  yang  berhubungan  dengan  pembelajaran matematika  khususnya  materi  yang  menuntut  kemampuan  berikir  aljabar.  Sedangkan  wawancara dengan  siswa  bertujuan  untuk  mendapatkan  informasi  tentang  pembelajaran  yang  bagaimana,  serta bhan  ajar  dan  LKS  seperti  apa  yang  mereka  sukai. (2)  Menganalisis  Silabus  Mata  Pelajaran Matematika, Analisa ini bertujuan untuk mengetahui apakah materi yang diajarkan sudah sesuai dengan standar  kelulusan  dan  kompetensi  dasar  mata  pelajaran. (3)  Manganlisis  Buku  Teks  Pelajaran Matematika, Sebelum  merancang  media  pembelajaran  yang  berbentuk  modul  seperti  yang direncanakan, terlebih dahulu dilakukan kegiatan analisis terhadap berbagai buku teks yang digunakan. Proses analisa ini dilakukan untuk melihat struktur isi dari buku teks pelajaran tersebut, apakah sudah dapat memenuhi kebutuhan belajar siswa. (4) Menelaah Literatur yang Berkaitan dengan Pembelajaran
Generative  multi  represetasi  dan  Berpikir  Aljabar.  Hal  ini  bertujuan  untuk  menghindari  kesalahan- kealahan operasional yang dapat menyebabkan terjadinya disorientasi pada produk yang dihasilkan. Develop (tahap prototipe)
Hasil  yang  didapat  Setelah  melakukan  analisis  muka-belakang,  digunakan  sepenuhnya  untuk merancang prototipe media bahan ajar dan (LKS).
Evaluate (tahap penilaian)
Setelah prototipe selesai dirancang kemudian dilakukan tahap validasi isi, validasi konstruk, persiapan uji coba lapangan, tahap praktikalitas, serta uji efektifitas modul. Pada tahapan efektifitas modul juga dilakukan eksperimen yang melibatkan 25 orang siswa kelas VII sekolah menengah pertama sebagai kelas  kontrol  dan  25  orang  siswa  lainnya  pada  kelas  eksperimen.  Siswa  pada  dua  kelas  tersebut diberikan  soal  kemampuan  berpikir  aljabar  kemudian  skor  siswa  diolah  menggunakan  SPSS  untuk mengetahui signifikansi perbedaan skor kedua kelas tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Define (analisis kebutuhan)
Tahap analisis kebutuhan (needs assesment) dilakukan untuk mendapatkan gambaran tentang kondisi  di  lapangan.  Tahap  ini  juga  biasa  disebut  sebagai  tahap  analisis  muka  belakang (front-end analysis) . Pada tahap ini, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut.

## Wawancara
Wawancara  dengan  guru  dan  siswa  dilakukan  untuk  memperoleh  nformasi  yang  cukup berkenaan  dengan  penyusunan  bahan  belajar.  Wawancara  dilakukan  secara  tidak  terstruktur  baik dengan guru maupun dengan siswa. Wawancara dengan Guru matematika bertujuan untuk mengetahui fenomena  yang  terjadi  dilapangan  mencakup  masalah  dan  hambatan  yang  berhubungan  dengan pembelajaran matematika tingkat menengah khususnya pada aspek-aspek berpikir aljabar. Penggunaan definisi  berpikir  aljabar “disamarkan”  dengan  menggunkan  dengan  kata  yang  lebih  sederhana.  Dari wawancara  yang  dilakukan,  diperoleh  informasi  umum  berkenaan  dengan  buku  teks  dan  LKS  yang digunakan:  (1)  Guru  sering  kesulitan  memberikan  penjelasan  dan  representasi  pada    konsep-konsep (baik berupa gambar maupun matematika formal) tertentu karena tidak disediakn oleh buku teks; (2) guru  mengakui  perlu  diberikan  penjelasan  yang  mendetail,  mengingat  minimnya  penjelasan  yang disediakn  oleh  buku  teks;  (3)  Angka-angka  yang  digunakan  dalam  soal  maupun  contoh  soal  terlalu besar  sehingga  memakan  waktu  untuk  menghitungnya;  (4)  antara  buku  teks  dan  LKS  tidak  sinkron karena diterbitkan oleh penerbit yang berbeda;
Wawancara dengan siswa bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang pembelajaran yang bagaimana, serta bahan belajar dan LKS seperti apa yang mereka sukai. Beberapa informasi penting yang diperoleh seperti: (1) kebanyakan siswa tidak dapat menentukan apa yang harus dicatat pada buku catatan mereka; (2) umumnya siswa jarang sekali mempelajari materi di rumah, karena buku teks sulit
untuk dipelajari sendiri; (3) area yang diberikan pada LKS untuk menyelesaikan masalah terbatas; (4) LKS sepertinya tidak sama dengan buku teks.

## Manganlisis Buku Teks Pelajaran Matematika
Selain melakukan wawancara dengan guru dan siswa, sebelum merancang bahan ajar dan LKS seperti yang direncanakan, peneliti juga melakukan kegiatan analisis terhadap berbagai buku teks yang digunakan.  Dalam  melakukan  analisis  buku  teks  dan  LKS,  peneliti  menemukan  masalah-masalah serupa sebagaimana yang disampaikan oleh guru dan siswa. Disamping itu, peneliti juga menemukan hal  lain,  seperti:  pengenalan  simbol  yang  diberikan  dinilai  terlalu  dini,  minimnya  contoh  soal  atau penjelasan yang dapat mengembangkan kemapuan berpikir aljabar siswa, jumlah soal latihan terlalu banyak sehingga memiliki sedikit kemungkinan untuk dapat dikerjakan siswa seluruhnya dengan baik. Selain  itu,  proses  analisa  ini  dilakukan  untuk  melihat  struktur  isi  dari  buku  teks  pelajaran  tersebut, seperti:  analisis  struktur  lintasan  pembelajaran,  kesulitan  belajar  yang  diprediksi muncul  saat  proses pembelajaran  dilangsungkan.  Selanjutnya  informasi  yang  dikumpulkan    dijadikan  acuan  dan  bahan pertimbangan dalam penyusunan bahan belajar dan LKS yang disusun.
Develop (tahap prototipe)
Hasil  yang  didapat  pada  analisis  kebutuhan,  selanjutnya  digunakan  sepenuhnya  untuk merancang prototipe bahan belajar dan LKS yang disusun.

## Bahan belajar
Bahan belajar ini dibuat untuk memenuhi kebutuhan belajar selama 7 (tujuh) pertemuan, yang membahas  tentang  bilangan  bulat  dan  operasinya  yang  dibagi  kedalam  beberapa  sub-bab,  yaitu:  (1) memperkenalkan bilangan bulat; (2) memperkenalkan letak bilangan pada garis bilangan; (3) operasi hitung pada bilangan bulat; (4) perkalian pada bilangan bulat; (5) pembagian pada bilangan bulat; (6) menaksir hasil perkalian dan pembagian (pengayaan); (7) Kelipatan dan faktor; (8) pangkat bilangan bulat; (9) kuadrat dan akar kuadrat serta pangkat tiga dan akar pangkat tiga (10) operasi campuran pada bilangan  bulat  (pengayaan).  Pada  beberapa  sub-bab  dapat  berisi  beberapa  poin  yang  merupakan penjabaran secara tersendiri dari sub-bab pokok. Setiap awal sub-bab disajikan pengantar materi yang dapat berupa gambar, fenomena sehari-hari dan selanjutnya diberi penjelasan secara mendetail, hal ini dimaksudkan agar siswa dapat melakukan proses belajar meskipun dengan sedikit bimbingan seperti ketika siswa berada di rumah. Contoh pengantar pembelajaran tersaji pada Gambar 2.
Gambar 2. Contoh Gambar yang Ditampilkan di Awal Materi
Gambar  2  (a)  di  atas  merupakan  gambar  yang  diproyeksikan  untuk  mengantarkan  konsep bilangan bulat sebagai bilangan yang utuh. Penggunaan gambar di atas diharapkan dapat menimbulkan konflik kognitif dalam alam pikir siswa khususnya pada gambar pizza. Dengan adanya konflik kognitif tersebut, penjelasan yang diberikan oleh guru akan lebih bermakna dan dapat diterima dengan baik oleh siswa.  Pada  Gambar  2  (b)  diperlihatkan  beberapa  alat/perkakas  yang  banyak  digunakan  dalam kehidupan  sehari-hari.  Hal  ini  bertujuan  untuk  menginformasikan  kepada  siswa  bahwa  materi  yang mereka pelajari benar-benar eksis dan berdaya guna pada kehidupan sehari-hari. Pada Gambar 2 (b) juga terdapat ragam aplikasi garis bilangan pada perkakas tertentu dengan melibatkan pola-pola yang berbeda. Hal ini bertujuan untuk mengantarkan konsep bahwa garis bilangan tidak harus selalu dibuat dalam  satu  satuan  jarak,  tidak  harus  melibatkan  bilangan  negatif  dan  sebagainya.  Sehingga  di  masa yang akan datang siswa tidak ‘kaku’ dalam membuat garis bilangan.
Masing-masing  sub-bab  pada  bahan  belajar  ini  dibuat  dan  disusun  untuk  digunakan  pada pertemuan  dalam  pembelajaran  yang  disesuaikan  dengan  jumlah  pertemuan  yang  di  tentukan  dalam silabus.  Masing-masing  sub-bab  berisikan  materi  pembelajaran  yang  diadopsi  dari  buku-buku  teks pelajaran  dan  dimodifikasi  sesuai  dengan  kebutuhan  penelitian,  seperti:  dapat  mengembangkan kemampuan  berpikir  aljabar,  penyajian  yang  dirangkai  dengan  representasi-representasi  berbeda, penjelasan yang detail di awal, dilengkapi dengan contoh soal, latihan-latihan soal dan rangkuman.
Selain itu beberapa prediksi dan antisipasi berkenaan dengan learning obstacle juga menjadi perhatian dalam penyusunan bahan belajar. Sebagai solusi penulis mencantumkan beberapa “catatan untuk guru” pada konsep tertentu agar dapat memberikan efek positif terhadap siswa dalam memahami konsep tertentu. Contoh “catatan untuk guru” ditampilkan pada Gambar 3.
(a) (b)
Gambar 3. Catatan untuk Guru di dalam Bahan Belajar
Pada bahan belajar Gambar 3 (a) terdapat kata “membagi-habis” kalimat tersebut dinilai tidak familiar  dengan  siswa  sehingga  diperlukan  penjelasan  tambahan  berkenaan  dengan  kata  “membagi- habis”  tersebut,  baik  dengan  menggunakan    contoh-contoh  maupun  hanya  dengan  kata-kata.  Pada Gambar 3 (b) terdapat penekanan terhadap tata cara pemfaktoran. Guru hendaknya membimbing siswa untuk menemukan bahwa dengan memilih sebarang faktor dari 20 akan tetap menghasilkan faktor prima yang sama. Hal-hal yang di cantumkan pada “catatan untuk guru” tersebut juga merupakan bagian dari
representasi.  Sebagaimana  telah  disebutkan  sebelumnya  bahwa  contoh-contoh  yang  berbeda  (dalam konsep yang sama) dan bahasa verbal merupakan bagian dari bentuk-bentuk representasi.

## Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS  ini  di  buat  sebagai  pelengkap  bahan  belajar,  dan  difungsikan  untuk  memantapkan pemahaman  siswa.  Dengan  demikian,  dalam  penyusunan  LKS,  haruslah  disesuaikan  dengan  bahan belajar  yang  telah  disusun  sebelumnya.  Terdapat  beberapa  kegiatan  pada  LKS,  yang  diambil  dan disesuaikan dengan bahan belajar. Beberapa kasus yang terdapat pada bahan belajar juga ditampilkan pada LKS. Sebagian contoh soal yang ditampilkan di dalam bahan belajar ditampilkan kembali pada LKS dengan langkah-langkah yang tidak lengkap. Selain itu diberikan soal dengan tipe yang sama untuk dikerjakan  siswa  bersama  kelompoknya  pada  LKS.  Kegiatan-kegiatan  di  LKS  dibagi  menjadi  8 (delapan kegiatan) yang mewakili setiap pertemuan dengan pengecualian yang jelas (lihat silabus).
Evaluate (tahap penilaian)
Setelah prototipe selesai dirancang, kemudian dilakukan tahap penilaian/validasi. Pada tahap ini yang dilkukan dua jenis penilaian: (1) penilaian oleh para pakar; (2) uji keterbacaan oleh siswa secara terbatas. Untuk validasi pakar, yang diuji  adalah kesesuaian bahan belajar dan LKS dengan silabus mata  pelajaran,  standar  kompetensi  dan  kompetensi dasar  yang  harus  dimiliki oleh siswa.  Selain itu pada  tahap  ini  juga  dilakukan  uji  kesesuaian  komponen-komponen  bahan  belajar  dan  LKS  dengan model  pembelajaran  generatif  multi-representasi  serta  indikator-indikator  berpikir  aljabar  yang  telah ditetapkan sebelumnya. Sedangkan untuk uji keterbacaan, yang diuji adalah: kesesuaian bahasa dengan usia peserta didik, kemudahan siswa dalam memahami konten materi pembelajaran. Kemudahan siswa dalam mengerjakan LKS.

## Uji Validasi Pakar
Bahan belajar yang sudah dirancang dikonsultasikan dan didiskusikan dengan para pakar yang terdiri  dari  pakar  pendidikan    matematika,  praktisi  pembelajaran  matematika  dan  beberapa  teman sejawat. Wujud kegiatan validasi ini berupa pengisian lembar validasi yang telah disediakan. Diskusi dan  kunsultasi  ini  dilakukan  sampai  diperoleh  bahan  belajar  yang  valid  dan  layak  untuk  digunakan dalam proses pembelajaran. Adapun hasil validasi bahan ajar dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1.
Skor Validasi Bahan Belajar
No Validator Skor Rata-rata Keterangan 1. Validator 1 3,8 Dapat digunakan (revisi) 2. Validator 2 3,8 Dapat digunakan (revisi) 3. Validator 3 3,9 Dapat digunakan (revisi) Rata-rata keseluruhan 3,8 Dapat digunakan (revisi)
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  disimpulkan  bahwa  bahan  belajar  yang  disusun  telah  dapat digunakan dalam proses pembelajaran dengan dilakukan revisi kecil sebelumnya. Hal ini berarti, setelah
melalui  proses  validasi  yang  intensif,  bahan  belajar  selanjutnya  direvisi  sesuai  dengan  komentar validator. Sedangkan  hasil validasi LKS dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2.

## Skor Validasi LKS
No Validator Skor Rata-rata Keterangan 1. Validator 1 4 Dapat digunakan (revisi) 2. Validator 2 3,9 Dapat digunakan (revisi) 3. Validator 3 3,7 Dapat digunakan (revisi) Rata-rata keseluruhan 3,9 Dapat digunakan (revisi)
Berdasarkan Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa LKS yang disusun telah dapat digunakan dalam proses pembelajaran. Namun demikian, sebelum digunakan, LKS direvisi terlebih dahulu sesuai dengan catatan validator.

## Uji Keterbacaan Oleh Siswa
Selain  validasi  yang  dilakukan  oleh  pakar,  bahan  belajar  dan  LKS  juga  menjalani  uji keterbacaan  oleh  siswa-siswa  kelas  VII  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP/MTs).  Hal  tersebut dilakukan dengan cara memberikan bahan belajar dan LKS untuk di bandingkan dengan buku teks dan LKS  yang  biasa  digunakan  oleh  sekolah  yang  bersangkutan.  Dari  hasil  uji  keterbacaan  terbatas  ini, diperoleh beberapa komentar dari siswa: (1) penjelasan materi pada bahan belajar lebih mudah dipahami jika dibandingkan dengan buku teks biasa; (2) LKS dapat dikerjakan dengan baik oleh siswa; (3) siswa dapat  menemukan  hubungan  antara  gambar  dan  penjelasan  materi;  (4)  penyajian  materi-materi pembelajaran memperlihatkan transisi yang saling berhubungan. Setelah melakukan uji produk (bahan belajar dan LKS) secara terbatas, maka disimpulkan bahwa bahan belajar dan LKS dapat digunakan untuk proses pembelajaran secara luas dalam penelitian, karena telah memenuhi aspek didaktis, dan keterbacaan.

## Uji Efektifitas
Selain uji keterbacaan uicoba terbatas juga menghimpun data sederhana dari dua kelas yang dijadikan objek penelitian. Masing-masing kelas dijadikan sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kedua kelas tersebut di uji dengan tes kemampuan berpikir aljabar yang sama yang dikembangkan oleh Habibi  et.al  (2018).  Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  kelas  ekspreimen  dan  kontrol  berbeda secara signifikan. Hasil tes kemampuan berpikir aljabar khususnya secara ringkas disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 3.

## Perbedaan Kemampuan Berpikir Aljabar
Kelompok Rata-rata Simpangan Baku Eksperimen 14,88 0,34 Kontrol 8,93 2,31
Berdasarkan  hasil  tes  pada  Tabel  3  dapat  kita  lihat  bahwa  secara  umum  capaian  nilai  yang diperoleh siswa  pada  kelompok  eksperimen  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  pada  kelompok kontrol.  Untuk  memahami  perbedaan capaian  kedua  kelompok  tersebut  perlu  dilakukan  uji  statistik, sehingga dapat diketahui keberartian data yang diperoleh secara statistik. Uji statistik yang dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah faktor pembelajaran mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap capaian nilai kemampuan berpikir aljabar.
Pengujian  pengaruh  faktor  pembelajaran  terhadap  kemampuan  kemampuan  berpikir  aljabar siswa  diawali  dengan  uji  normalitas  data  kedua  kelompok.  Uji  statistik  yang  digunakan  adalah  uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikansi α = 0,05 dengan hasil seperti ditampilakan pada Tabel 4.
Tabel 4.
Hasil Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Aljabar Kelompok Kontrol dan Eksperimen
No Kelompok Df Nilai sig Statistic Distr.Data 1. Kontrol 15 0,002 0.413 Tidak Normal 2. Eksperimen 15 0,000 0,773 Tidak Normal
Berdasarkan Tabel 4 dapat disimpulkan bahwa data nilai kemampuan berpikir aljabar baik pada kelompok kontrol maupun eksperimen memiliki distribusi yang tidak normal. Karena asumsi normalitas tidak terpenuhi maka selanjutnya dilakukan uji Mann Whitney U dengan taraf  signifikansi α = 0,05. Dari uji Mann Whitney U yang dilakukan diperoleh Sig. = 0,000. Karena nilai Sig = 0,000 < 0,05 maka dapat  disimpulkan  bahwa  nilai  kemampuan  berpikir  aljabar  pada  kelompok  eksperimen  lebih  tinggi secara  signifikan  dibandingkan    kelompok  kontrol.  Berdasarkan  hasil  uji  coba  terbatas  di  atas memperlihatkan efektifitas penggunaan bahan ajar dan LKS berbasis GMRL pada materi aljabar dasar siswa sekolah menengah sangat baik dan sudah memenuhi kelayakan untuk digunakan pada kelas yang lebih besar.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan  sebelumnya,  maka  dapat  ditarik  beberapa kesimpulan sebagai berikut: (1) bahan ajar dan LKS yang dikembangkan telah sesuai dengan standar kompetensi matematika kelas VII sekolah menengah pertama; (2) bahan ajar yang dikembangkan sesuai dengan kaidah pembelajaran GMRL; (3) validitas bahan ajar dan LKS berada pada kategori sangat baik; (4)  tingkat  keterbacaan  bahan  ajar  berdasarkan  respon  hasil  wawancara  dengan  siswa  maupun  guru sangat  baik;  (5)  berdasarkan  hasil  analisis  data eksperimen,  penggunaan  bahan  ajar  berbasis  GMRL untuk meningkatkan kemampuan berpikir aljabar terbukti efektif.

## DAFTAR PUSTAKA
Akker,  Jan  Van  Den  &  Plomp,  Tjeerd.  (1994). Educational  Development  in  Developing  countries. Dalam Skutsch, Margaret M., Opdam, J. Hans M. And Nordholt, Nico G. Schulte (Eds), Toward Sustainable  Development . Enschede:  Technology  and  Development  Group  University  Of
Twente.
Al Jupri, (2015). The Use of Applets to Improve Indonesian Student Performance in Algebra . Disertasi. Utrecht:  Freudenthal  Institute  for  Science  and  Mathematics  Education,  Faculty  of  Science, Utrecht University / FIsme Scientific Library (formerly published as CD-β Scientific Library), no. 89.
Habibi, M, Darhim, Turmudi (2018). Self-Determination in Mathematics Learning Process by Using Generative Multi-Representation Learning (GMRL) Model. Journal Physic: Conf. Series. 1097 012155.
Kaput,  J.J,&  Blanton,  M.  (2005).  Algebrafying  the  elementary  mathematics  experience  in  a teachercentered,systemic  way.  In  T.  A.  Romberg,  T.  P.  Carpenter,  &  F.  Dremock  (Eds.), Understanding Mathematics and Science Matters. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 390-419). New York: Macmillan.
Kieran, C (2004).Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The Mathematics Educator: 8(1), 139 – 151.
Muthmainnah, M. et al 2017 Analysis of Students’ Error in Algebraic Thinking Test . J. Phys.: Conf. Ser. 895, 012089
Ng Swee Fong (2004). Developing Algebraic Thinking In Early Grades: Case Study Of The Singapore Primary Mathematics Curriculum. The Mathematics Educator, 8(1) ,39-59
Ovez, F.T.D & Uyangor, S.M (2012). Evaluation of 12th grade of secondary mathematics curriculum: algebra learning domain. Procedia - Social and Behavioral Sciences. 46, 2156 – 2162
Othman  Ali  Alghtani  &  Nasser  Alsayed  Abdulhamied  (2010).  The  Effectiveness  of  Geometric Representative  Approach  in  Developing  Algebraic  Thinking  of  Fourth  Grade  Students. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 256–263
Sfard  A.  (1991).  On  the  Dual  Nature  Of  Mathematical  Conceptions:  Reflections  on  Processes  and Objects as Dìfferent Sides of the Same Coin. Educational Studies in Mathematics 22, 1-36
Vennerush,  G.P;  Marquez,  E  &  Larsen,  J.  (2005).  Embedding  Algebraic  Thinking  Throughout  The Mathematics Curriculum. Mathematics Teaching in The Middle School (NCTM). 11(2), 86-93.