## ANALISIS LINTASAN BERPIKIR  SISWA SMP UNTUKMENYELESAIKAN MASALAH SPASIAL SETELAH MELALUI PEMBELAJARAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
Fitri Mustika Arnis 1 , Edi Syahputra 2 , Edy Surya 2

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  1)    Mengetahui hasil  tes  kemampuan  spasial  siswa  yang  diajar  dengan  Pembelajaran Pendidikan  Matematika  Realistik    2)  mengetahui  lintasan  berpikir  siswa  SMP  untuk  menyelesaikan  masalah  spasial setelah  Pembelajaran  Pendidikan  Matematika  Realistik.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  SMP  Ali Imron Medan dan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP sebanyak 31 orang. Penelitian ini termasuk penelitian  deskriptif  dengan  menggunakan  pendekatan  kualitatif.  Instrumen  penelitian  ialah,  tes  kemampuan spasial dalam  menyelesaikan  masalah geometri dan pedoman  wawancara. Subjek untuk  wawancara dipilih  sebanyak 6 orang berdasarkan  dengan  tingkat  kemampuan  spasial  matematisnya.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  1)  Tingkat kemampuan spasial matematis pada siswa berkemampuan rendah memiliki proporsi tertinggi yaitu sebanyak 12 siswa, diikuti pada siswa berkemampuan tinggi 10 siswa dan berkemampuan sedang sebanyak 9 siswa. Jadi, persentase tingkat kemampuan  spasial  matematis  siswa  dengan  kemampuan  ‘rendah’  sebanyak  38,7%,  kemampuan  ‘sedang’  sebanyak 29%,  dan  kemampuan  ‘tinggi’  sebanyak  32,3%.  2)  Tahapan  proses  berpikir  kreatif  yang  dimiliki  oleh  peserta  didik sebagaimana  hasil  dan  temuan  pada  penelitian  ini  adalah  orientation,  preparation,  incubation,  illumination  dan verification yang akan dilewati sebagai titik lintasan berpikir siswa.
Kata Kunci : Kemampuan Spasial, Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik, lintasan berpikir siswa, berpikir kreatif

## PENDAHULUAN
Dalam  perkembangannya,  pendidikan  di  Indonesia menghadapi beberapa permasalahan. Adapun permasalahan  yang  muncul  mulai  dari  input,  proses  dan output. Baik input, proses maupun output ketiganya saling terkait satu sama lain. Input mempengaruhi keberlanjutan dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaranpun turut mempengaruhi  hasil output.  Dan  selanjutnya output akan kembali berlanjut ke input (Megawati, 2015).
Hasil evaluasi terhadap siswa-siswa SMP dan sekolah menengah  di  Amerika  Serikat  seperti  yang  di  ungkapkan oleh  Cleinents  dan  Battista  (1992)  menggambarkan bahwa mereka gagal mempelajari konsep dasar geometri.. Rendahnya  penguasaan  materi  geometri  tidak  hanya terjadi  pada  siswa-siswa,  tetapi  juga  terjadi  pada  guru- guru  matematika  sekolah  menengah.  Pembelajaran geometri di sekolah sebaiknya diarahkan pada penyelidikan  dan  pemanfaatan ide-ide  serta  hubungan- hubungan  antara  sifat-sifat  geometri.  Dalam  belajar geometri  siswa  diharapkan  dapat memvisualisasikan, menggambarkan  serta  membandingkan  bangun- bangun  geometri  dalam  berbagai  posisi,  sehingga murid dapat memahaminya.
Beberapa  area  dari  pemecahan  masalah  matematika berhubungan  dengan  berfikir  spasial.  Salah  satunya adalah geometri.  Ada dua standart yang digunakan  untuk
belajar  geometri  dan  kedua-duanya  berhubungan  dengan spasial.  Dalam  menyelesaikan  masalah  geometri  setiap orang memiliki cara sendiri-sendiri.
Kecerdasan  spasial  (spatial  intellegent)  adalah kecerdasan  yang  mencakup  kemampuan  berpikir  dalam gambar,  serta  kemampuan  untuk  menyerap,  mengubah dan  menciptakan  kembali  berbagai  macam  aspek  dunia visual-spasial. Kecerdasan visual-spasial berkaitan dengan  kemampuan  menangkap  warna,  arah  dan  ruang secara  akurat.  Anak  yang  memiliki  kemampuan  spasial dapat mengenali identitas objek ketika objek tersebut ada dari  sudut  pandang  yang  berbeda,  dan  mampu memperkirakan  jarak  dan  keberadaan dirinya  dengan sebuah  obyek.  Dengan  demikian  kemampuan  spasial sangat penting dalam proses belajar mengajar serta dalam mengenali  lingkungan  sekitarnya,  misalnya  kemampuan hubungan  keruangan  yang  merupakan  bagian  sangat penting  dalam  belajar  matematika  khususnya  geometri (Sari,  2018).
Kemampuan spasial ini bukan hanya suatu kemampuan  yang semata  harus dikuasai siswa agar lebih memahami konsep bangun ruang, akan tetapi kemampuan spasial sendiri secara tidak langsung mempengaruhi hasil belajar  matematika  (secara  keseluruhan  Indriyani,  2013). Hal ini juga ditegaskan oleh Hanafin, Truxaw, Jenifer dan Yingjie  (2010)  siswa  dengan  kemampuan  spasial  yang tinggi  menunjukkan  kinerja  yang  lebih  baik  secara signifikan  daripada  peserta  didik  dengan  spasial  rendah, jika  kemampuan  spasial  matematika  yang  dimiliki  siswa tinggi,  maka  kemampuan  siswa  tersebut  terhadap matematika secara umum juga tinggi. Demikian juga yang dinyatakan oleh Shermann (dalam Nasution, 2017) bahwa ia  menemukan  hubungan  yang  positif  antara  prestasi belajar matematika dan kemampuan spasial.
————————————————
1 Corresponding Author: Fitri Mustika Arnis
Program  Magister  Pendidikan Matematika,  Universitas Negeri  Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: Fitrimustikaarnis@gmail.com
2 Co-Author: Edi Syahputra & Edy Surya Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 2 Desember 2020
Untuk  dapat  mendukung  peningkatan  kemampuan spasial siswa maka pembelajaran yang diberikan haruslah mendukung  siswa  untuk  melakukan  aktivitas  nyata  yang melibatkan  objek-objek  geometri  yang  bervariasi  dan menggambarnya. Keterlibatan unsur-unsur ini harus dicari dalam pembelajaran yang akan dipilih atau didesain. Oleh karena  itu  di  penulis  memilih  untuk  menggunakan pembelajaran  Realistic  Mathematics  Education (RME) atau  Pendidikan  Matematika  Realistik.  Hal  ini  sebagai salah satu cara melakukan pendekatan bertahap mulai dari kongkrit,  representasional,  sampai  dengan  abstrak. Kalbitzer  dan  Loong  (2013)  memberikan  cara  untuk meningkatkan kemampuan spasial siswa dengan menggunakan  berbagai  macam  representasi,  misalnya, lego, gambar-gambar bangunan, dan aktivitas menggambar  menggunakan  alat  bantu  komputer  seperti drag,  resize,  move,  copy,  paste,  colour,  dan  delete. realistic  mathematic  education  approaches  developed have met effective criteria and can improve mathematical spatial ability and students motivation.
Siswa  melakukan  serangkaian  proses  berpikir  dalam memecahkan  masalah  geometri.  Dalam  proses  berpikir tersebut  ada  beberapa  alur  atau  lintasan  yang  di  lalui siswa, misalnya seperti siswa harus mampu memvisualisasikan atau mengilustrasikan gambar-gambar bangun geometri dalam angan-angannya. Tentunya hal ini berkaitan  erat  dengan  kecerdasan  spasial  yang  dimiliki oleh  masing-masing  individu.  Seorang  siswa  dengan kemampuan  spasial  tinggi  dimungkinkan  lebih  berhasil dalam  proses  pemvisualisasian  jika  dibandingkan  dengan siswa  dengan  kemampuan  spasial  sedang  atau  rendah. Demikian  pentingnya  kemampuan  spasial  ini  sehingga para guru dituntut untuk memberikan perhatian yang lebih dari  cukup  agar  kemampuan  spasial  diajarkan  dengan sungguh-sungguh sesuai dengan amanat  kurikulum (Sari, 2018).
Untuk  mengetahui  lebih  jauh  mengenai  kaitan  antara tingkat  kecerdasan  spasial  dengan  lintasan  berpikir (asimilasi  dan  akomodasi)  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  geometri  pada  bangun  ruang  limas  dan  prisma dengan  mengunakan  pembelajaran  RME,  maka  peneliti bermaksud  ingin  menelliti  tentang  “analisis  lintasan berpikir  siswa  SMP  dalam    menyelesaikan  masalah spasial setelah diajarkan melalui pembelajaran pendidikan matematika realistik pada pada materi limas dan prisma“.

## KAJIAN TEORITIS
1.1 Spasial Ability
Menurut  Shearer  dalam  (Ahmad  dan  Jaelani  2015) kemampuan  spasial  juga  termasuk  mempresentasikan dunia  melalui  gambaran-gambaran  mental dan  ungkapan astistik. Linn dan Petersen (National Academy of Science, 2006)  mengelompokkan  kemampuan  spasial  ke  dalam tiga kategori yaitu: (1) persepsi spasial, (2) rotasi mental, dan  (3)  visualisasi  spasial.  Dipandang  dari  konteks matematika  khususnya  geometri  ternyata  kemampuan spasial  sangat  penting  untuk  ditingkatkan.  Berdasarkan pendapat Bailey (dalam Muhasanah, 2014) spasial adalah kombinasi dari gagasan yang cemerlang untuk membentuk kombinasi-kombinasi gagasan yang baru.
Kemampuan  spasial  adalah  kemampuan  interpretasi visual  kualitas  tinggi,  karena  setiap  subjek  membangun
pengetahuan  dan  pemahamannya  dalam  bentuk mental image untuk  merepresentsikan  hubungan  spasial  antara bagian  pada  objek  dan  lokasi  objek  tersebut  dalam ruangan  (Hegarty  dan  Kozhevnikov  dalam  Turgut  dan Yılmaz,  2012). Menurut  Armstrong  (2008)  menyebutkan bahwa  kemampuan  spasial  adalah  kemampuan  untuk melihat dunia visual-spasial secara akurat dan kemampuan untuk melakukan perubahan dengan penglihatan atau membayangkan.
1.2 Trajectory Thinking
Berpikir  merupakan  proses  berkembangnya  ide  dan konsep  di  dalam  diri  seseorang.  Berpikir  dapat  diartikan sebagai suatu proses otak mengolah dan menterjemahkan informasi  (stimulus)  yang  masuk  melalui  panca  indra kebagian otak sadar atau bawah sadar yang menghasilkan arti dan sejumlah konsep (Irwansyah, & Lubis, 2017).
Pada  lintasan  belajar  terdapat  tingkatan-tingkatan berpikir, mulai dari yang mudah sampai yang rumit, untuk membawa siswa agar dapat mencapai tujuan pembelajaran matematika yang telah ditetapkan. Kemajuan perkembangan siswa dalam belajar menggambarkan  sebuah  lintasan tertentu  yang  mereka lalui  dalam  proses  belajar  itu  sendiri  (Jusmiana, Susilawati, Basir, 2016).
Demikian  pula  dalam  hal  berpikir,  siswa  melalui lintasan-lintasan tertentu untuk mengembangkan pemahaman  dan  kemampuan  mereka  tentang  suatu  topic matematika  sehingga  mereka  dapat  menemukan  solusi atau pemecahan dari suatu masalah yang dihadapi. Dalam Podium  Sastra  dinyatakan  bahwa  berpikir  itu  adalah lintasan untuk menemukan jawaban dari setiap pertanyaan atau mengasah kreasi untuk melahirkan sebuah ciptaan.
Sehingga  lintasan  berfikir  dapat  diartikan  sebagai serangkaian alur proses otak mengolah dan menterjemahkan informasi (stimulus) yang masuk melalui panca  indra  kebagian  otak  sadar  atau  bawah  sadar  yang menghasilkan  ide,  pengetahuan,  prosedur,  argumen,  dan keputusan untuk melaksanakan kegiatan atau proses.
1.3 Realistic Mathematic Education Treffres (dikutip oleh Kesumawati, 2010:47)
mengatakan  bahwa  matematika  perlu  diusahakan  dekat dengan  kehidupan  siswa,  harus  dikaitkan  dengan kehidupan  sehari-hari,  dan  bila  mungkin  real  bagi  siswa. Gravemeijer
(1994:82)
menyatakan:
Realistic
mathematics  education  is  rooted  in  Freudenthal’s interpretation  of  mathematics  as  an  activity.  Freudenthal takes  his  starting  point  in  the  activity  of  mathematicians, wheather pure or applied mathematicians. He characterizes  mathematical  activity  as  an  activity  of solving problems, looking for problems and organizing a subject  matter – wheather  mathematical  matter  or  data from reality. The main activity, according to Freudenthal, is organizing or mathematizing.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  termasuk  penelitian  deskriptif  dengan menggunakan  pendekatan  kualitatif. Penelitian  kualitatif adalah  penelitian  yang  bermaksud  untuk  memahami fenomena  tentang  apa  yang  dialami  subjek  penelitian seperti  perilaku,  persepsi,  tindakan  dan  lain-lain  tanpa melakukan  generalisasi  terhadap  apa  yang  didapat  dari penelitian (Herdiansyah, 2012).

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 2 Desember 2020
Subjek  dalam  penelitian  ini  melibatkan  siswa  kelas VIII yang  diberi  perlakuan  pembelajaran  Pendidikan Matematika  Realistik  pada  semester  genap  tahun pelajaran  2018/2019  dengan    jumlah  siswa  31  orang. Kemudian berdasarkan hasil tes kemampuan spasial yang diujikan  kepada  siswa  akan  dipilih  beberapa  orang  siswa sebagai subjek yang akan dikenai wawancara.
Pengangkatan  subjek  yang  dikenai  wawancara  diangkat berdasarkan analisis (pengamatan) terhadap pengelompokkan  tingkat  kemampuan  spasial  siswa  dan dilihat  dari  data  aktivitas  siswa.  Akan  dipilih  6  orang siswa  yang akan diwawancarai. Hasil  tes dan  wawancara keenam  orang  siswa  tersebut  selanjutnya  dianalisis melalui triangulasi. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data selanjutnya ditarik kesimpulan.

## HASIL PENELITIAN

## Data Hasil Tes Kemampuan Spasial
Setelah  melaksanakan  pembelajaran  menggunakan Model  Pembelajaran  RME  pada  materi  bangun  ruang selama  4  (empat)  pertemuan  kemudian    dilanjutkan tes terhadap  siswa  untuk  melihat kemampuan spasial matematis  siswa. Dari  hasil  tes  yang  sudah  dikoreksi (Lampiran  E-1)  disajikan  tingkat  kemampuan  spasial matematis siswa pada Tabel 4.1.
Tabel  4.1. Tingkat  Kemampuan  SpasialMatematis
Siswa No. Interval Skor Jumlah Siswa Persentase Kategori 1 0 ≤ SK < 65 12 38,7% Rendah 2 65 ≤ SK < 80 9 29% Sedang 3 80 ≤ SK ≤ 100 10 32,3% Tinggi

## Pengambilan Subjek
Untuk  tahap  wawancara  akan dipilih  beberapa  siswa yang  akan  dikenai  wawancara  berdasarkan  tingkat kemampuan  siswa  dan  dilihat  dari  data  aktivitas  siswa. Subjek  penelitian  yang  akan  dipilih  disesuaikan  dengan indikator  kemampuan  spasial  siswa  dikelompokkan menjadi  tiga  kategori  yaitu  (1)  tinggi;  (2)  sedang;  (3) rendah.  Ketiga  kategori  siswa  masing-masing  dianalisis untuk mendapatkan pola-pola jawaban siswa. Pada setiap kategori akan dipilih masing-masing 2 siswa. Siswa akan diwawancara  berdasarkan  lembar  jawabannya  masing- masing.  Sehingga  akan  diperoleh  bagaimana  proses berpikir  siswa  dalam  menjawab  soal  tes  kemampuan spasial  yang  ditriangulasi  berdasarkan  proses  jawaban siswa mengerjakan LAS serta video saat pembelajaran.
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  spasial  matematis siswa  yang telah  dikoreksi  sesuai  pedoman  penskoran, maka dari 31 siswa dipilih sebanyak 6 orang subjek untuk dikenai  wawancara  sesuai  dengan  tingkat  kemampuan spasial matematisnya.

## Analisis Data Aktivitas Siswa
Observasi  aktivitas  siswa  meliputi  pengamatan  dan pencatatan  terhadap  aktivitas  siswa  dalam  kelompok terpilih  dari  awal  pembelajaran  sampai  kegiatan  akhir pembelajaran.  Pembagian  kelompok  dalam  pembelajaran adalah    heterogen  dalam  kelompok  dan  disebarkan  baik secara  kemampuan  individu.  Pengamatan  aktivitas  aktif
siswa  dilakukan  oleh  tiga  orang  pengamat  dalam  setiap pertemuan  pada  pembelajaran  yang  menerapkan  model pemebelajaran Pendidikan
Matematika Realistik. Aktivitas  siswa  adalah  kegiatan  yang  dilakukan siswa selama proses
pembelajaran, meliputi: mendengarkan/memperhatikan  penjelasan  guru/teman, membaca/memahami  masalah,  mencatat  penjelasan  guru, berdiskusi  menyelesaikan  masalah/menemukan  cara  dan jawaban  masalah,  berkomunikasi  dengan  guru/teman, berargumen/menyatakan  pendapat,  menarik  kesimpulan dari  suatu  informasi  dan  melakukan  sesuatu  yang  tidak relevan dengan pembelajaran.
Tabel 4.3. Deskripsi Hasil Aktivitas Siswa
No Kategori Pengamat an Aktivitas Siswa Setiap Pertemuan (dalam persen) Tolerans i I II III IV R at a- ra ta 1. Mendengar /memperha tikan penjelasan guru/ teman 24,7 9 26, 20 25, 4 25,8 0 25 ,5 4 20% ≤PW I ≤30% 2. Membaca/ memahami buku siswa, soal pada LAS dan sumber lain 15 16, 53 16, 33 16,1 3 16 10% ≤PW I ≤20% 3. Mencatat penjelasan guru, mencatat dari buku/tema n,menyeles aikan soal, merangku m pekerjaan kelompok 30,8 4 31, 25 32, 05 32,6 6 31 ,7 25% ≤PW I ≤35% 4. Berdiskusi/ bertanya antara siswa dan temannya, dan antara siswa dan guru 23 22, 17 22, 58 22,1 7 22 ,4 8 15% ≤PW I ≤25% 5. Melakukan sesuatu yang tidak relevan dengan pembelajar an. 6,45 3,8 3 3,6 3 3,22 4, 28 0% ≤PWI ≤5%

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 2 Desember 2020
Berdasarkan  keterangan  di  atas  bahwa  semua kategori  aktivitas  yang  dimulai  dari  kategori  1  sampai ketegori 5 sudah berada dalam batas toleransinya.

## PEMBAHASAN
Pembahasan  dilakukan  dengan beberapa  tahapan, yaitu : menafsirkan temuan penelitian dengan menggunakan  logika  dan  teori-teori  relevan  yang  ada; membandingkan  temuan  penelitian  dengan  teori  dan temuan empiris lainnya yang relevan; dan menelaah/mengkaji teori baru atau modifikasi teori.

## 5.1 Tahapan Proses Berpikir Kreatif Siswa
Tahapan  proses  berpikir  kreatif  yang  dimiliki  oleh peserta  didik  sebagaimana  hasil  dan  temuan  pada penelitian  ini  adalah  orientation,  preparation,  incubation, illumination  dan  verification  akan  diuraikan  secara ringkas pada penelitian ini dibagi dalam tiga kemampuan. Proses  berpikir  kreatif  yang  dilalui  siswa  sesuai  dengan tahap  proses  berpikir  kreatif  yang  dikemukan  oleh Munandar (2012), yaitu meliputi empat tahap yaitu tahap persiapan, inkubasi, iluminasi dan verifikasi.
Tahapan  proses    berpikir  kreatif  pada  siswa  yang memiliki  tingkat  kemampuan  spasial  yang  tinggi melintasi beberapa tahapan.  Orientasi sebagai tahap awal proses berpikir kreatif yang dilintasi siswa berkemampuan spasial  tinggi  ini  sejalan  dengan  pendapat  Osborn  (1953) yang  menyatakan  bahwa  tahap  awal  yang  dilalui seseorang ketika melakukan proses berpikir kreatif adalah tahap  orientasi,  yaitu  tahap  pengenalan  masalah.  Siswa memahami  terlebih  dahulu  masalah  pada  soal  sebelum menjawabnya.  Kemudian  adalah tahap  persiapan,  siswa mengumpulkan  informasi  yang  didapatnya  dari  soal. Pembelajaran  pendidikan  matematika  realistik  membuat siswa  mampu  mengeluarkan  ide-ide  yang  lebih  kreatif. Siswa  yang  memiliki  kemampuan  spasial  tinggi  lebih cepat  dalam  mengetahui  informasi  yang  ada  pada  soal. Sejalan  dengan  Mulligan,  Mitchelmore  dan  Prescot (Scandpower, 2014) dalam penelitian mereka menemukan bahwa  siswa  dengan  tingkat    kesadaran    yang    tinggi mengenai    pola    dan    struktur    cenderung    pintar  dalam pemikiran  dan  penalaran  matematika  dibandingkan dengan teman sebaya mereka  dan  sebaliknya. Selain itu, waktu  yang  dibutuhkan  peserta  didik  pada  tahap persiapan  sangat  beragam,  tergantung  pada  tingkat kemampuan peserta didik dan pada tingkat kesulitan soal, hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Feibleman  (1945)  yang menyatakan bahwa variasi jangka waktu yang dibutuhkan dapat berlangsung beberapa detik atau beberapa jam atau waktu yang lebih lama. Siswa yang memiliki kemampuan spasial  sedang  agak  lumayan  cepat  dalam  mengetahui informasi  yang  ada  pada  soal.  Tapi  pada  soal  yang memiliki  tingkat  kesulitan  yang  tinggi,  siswa  yang berkemampuan  spasial  sedang  juga  merasa  ragu  dan bingung  dalam  menyelesaikan  soal.  Dan  siswa  yang memiliki  kemampuan  spasial  rendah  cukup  lama  dalam mengetahui  informasi  yang  ada  pada  soal.  Siswa  merasa ragu dan bingung dalam menyelesaikan soal.
Selanjutnya  pada  tahap  inkubasi,  siswa  yang memiliki  kemampuan  spasial  tinggi  melakukan  beberapa kegiatan,  yaitu  istirahat  sebentar,  sempat  memikirkan  hal yang lain, ide tiba-tiba muncul, sempat merasa bosan. Hal itu  sejalan  dengan  Segal  (2004)  yang  menyatakan  bahwa
untuk  menyelesaikan  pemecahan  masalah  matematika setelah  sesaat  atau  sekian  lama  otak  beristirahat  dengan cara  mengalihkannya  ke  permasalahan  lain.  Pada  siswa yang  berkemampuan  spasial  tinggi  tahap  inkubasi  terjadi sebentar  saja.  Pada  soal  yang  tergolong  mudah,  siswa langsung  menghasilkan  ide  secara  tiba-tiba.  Perbedaan lamanya proses  masa inkubasi seseorang didasarkan oleh beberapa  faktor.  Seperti  situasi  dalam  mengerjakan  soal, jenis  soal  yang  diberikan,  dan  juga  tingkat  kemampuan seseorang.  Selanjutnya  siswa  yang  memiliki  kemampuan spasial  sedang  melakukan  beberapa  kegiatan,  yaitu istirahat  sebentar,  sempat  memikirkan  hal  yang  lain,  ide tiba-tiba  muncul  dan sempat  merasa  bosan.  Pada  siswa yang berkemampuan spasial rendah tahap inkubasi terjadi lumayan lama. Pada soal yang tergolong mudah, maupun sulit  siswa  kesulitan  untuk  mendapatkan  ide.  Hal  itu membuat  siswa  yang  memeliki  kemampuan  spasial rendah  hanya  mencoba  menebak  jawabannya  jika  ia benar-benar merasa kesulitan.
Pada tahap iluminasi, siswa mencoba mengumpulkan  informasi  dan  ide-ide  yang  diperolehnya untuk  menyelesaikan  soal.  Pada  tahap  ini  siswa memperkirakan  jawaban  yang  akan  dibuatnya  dan  telah menemukan suatu jawaban. Pengalaman  seseorang  mulai pada  tahap  persiapan  sampai  masa  inkubasi  diakumulasi menjadi  kumpulan  pengetahuan  pada  tahap  iluminasi yang  mengarah  pada  generasi  metode  baru  untuk memecahkan masalah, (Sriraman, Heavold, & Lee, 2013). Siswa yang  berkemampuan  spasial  sedang  memiliki kemampuan  yang  lumayan  bagus  untuk  menyelesaikan masalah.  Dan  siswa  yang  berkemampuan  rendah memeliki  kemampuan  yang  kurang  bagus  untuk menyelesaikan masalah
Terakhir  pada  tahap  verifikasi,    yaitu  tahap  akhir pada tahapan proses berpikir kreatif. Siswa yang memiliki tingkat  kemampuan  spasial  tinggi  cenderung  merasa yakin  terhadap  jawaban  yang  diperolehnya.  Siswa  juga tidak  menanyakan  jawaban  kepada    teman.  Selain  itu, siswa  cenderung  memeriksa  kembali  jawaban  yang telah dibuatnya.  Artinya  siswa  melakukan  pengkajian  ulang terhadap  jawaban  yang  telah  dihasilkannya.  Tahap  ini merupakan  tahap  sadar  kedua  setelah  tahap  iluminasi yang  prosesnya  melibatkan  pengujian,  pembuktian, penilaian,  validasi,  menuliskan  ide  kreatif, pengawasan, serta  menerbitkan  ide  baru  (Haylock,  1987).  Siswa  yang memiliki tingkat kemampuan spasial sedang merasa yakin terhadap jawaban yang diperolehnya. Secara keseluruhan, siswa  yang  berkemampuan  spasial  sedang  memiliki proses  berpikir  yang  bagus  dalam  menyelesaikan  tes kemampuan  spasial.  Sedangkan  siswa  yang  memiliki tingkat  kemampuan  spasial  rendah  cenderung  merasa tidak  yakin  terhadap  jawaban  yang  diperolehnya.  Siswa juga  tidak  menanyakan  jawaban  kepada    teman.  Selain itu,  siswa  juga  tidak  sempat memeriksa  jawabannya kembali.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  spasial  yang rendah  juga  cenderung  bertanya  kepada  temannya. Artinya  siswa  yang  memliki  kemampuan  spasial  yang rendah tidak memiliki kemampuan berpikir yang bagus.
Teori  lain  yang  mendukung  hasil dan  temuan penelitian ini adalah teori Osborn, namun sedikit berbeda dengan  teori  Wallas.  Teori  Osborn  (1953),  membagi tahapan  proses  berpikir  kreatif  kedalam  7  (tujuh)  tahap,

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 2 Desember 2020
yaitu:  orientasi,  persiapan,  analisis,  ideation,  inkubasi, sintesis,  dan  evaluasi.  Osborn  menambahkan  tahap sintesis antara
tahap inkubasi dan evaluasi.adaneorilaiinyayangmendkngeneliianiniadalaheo riainhiele. eori  Van  Hielle  adalah  teori  belajar  tentang tahap  berpikir  siswa  dalam  pembelajaran  matematika khususnya pembelajaran materi geometri.
Untuk  siswa – siswa  dengan  kemampuan  spasial tinggi memiliki proses berpikir kreatif yang baik. Menurut gurunya,  siswa – siswa  tersebut  juga  termasuk  ke  dalam siswa  yang  termasuk  pintar  di  kelas.  Sedangkan  untuk siswa dengan kemampuan spasial rendah memiliki proses berpikir kreatif yang kurang baik. Dan siswa tersebut juga memiliki  prestasi  yang  rendah  secara  akademis.  Hal  ini sejalan  dengan  pendapat  Leikin  dan  Lev  (2013)  yang menyatakan  bahwa  siswa  yang  berprestasi  di  sekolah memiliki  tingkat  kreativitas  yang  lebih  tinggi  daripada siswa  lainnya,  meskipun  begitu  belum  tentu  siswa  yang paling pintar adalah siswa yang paling kreatif.

## 5.2 Lintasan Berpikir Matematika Siswa
Berdasarkan hasil penelitian terkait lintasan berpikir siswa  sejalan  dengan  pendapat  Mace  and  Ward  (2002). Yaitu,  peserta  didik  membaca  dan  berusaha  memahami semua  masalah;  ingin  mendapatkan  ide-ide  matematika; menelusuri informasi apa saja yang diketahui dan ditanya dari  soal;  dan  mencari  potongan-potongan  informasi  dari masalah kontekstual (mis: ukuran dan rumus menghitung luas bangun ruang).
Pada  lintasan  berpikir  awal,  siswa  berusaha memahami  soal  yang  diberikan.  Lamanya  waktu memahami setiap siswa berbeda. Faktor yang mempengaruhi  nya  berdasarkan  tingkat  kemampuan spasial siswa dan juga tingkat kesulitan soal. Untuk siswa yang  berkemampuan  spasial  tinggi  biasanya  dapat memahami  soal  dengan  waktu  yang  relatife  lebih  cepat untuk  soal  yang  paling  mudah.  .  Untuk  siswa  yang berkemampuan spasial sedang biasanya dapat memahami soal  dengan  waktu  yang  agak  lumayan  cepat  untuk  soal yang  paling  mudah.  Dan  terakhir  untuk  siswa  yang memiliki  tingkat  kemampuan  spasial  yang  rendah  cukup lama  untuk  soal  yang  paling  mudah.  Sedangkan  untuk menjawab  soal  yang  dikategorikan  paling  sulit,  hampir semua  siswa  menjawab  soal  dengan  waktu  yang  cukup lama.
Pada lintasan yang kedua adalah rencana menyelesaikan  masalah.  Untuk  menyelesaikan  masalah, diperlukan  ide-ide  kreatif  untuk  menjawab  soal.  Semua informasi  yang  tersedia  dikumpulkan  agar  menemukan solusi.  Pada  tahap  ini,  lintasan  yang  dilalui  siswa bermacam-macam. Menurut Osborn (1953), selama tahap persiapan, seseorang mempersiapkan diri untuk menyelesaikan  masalah,  mencari  jawaban,  bertanya kepada  orang  lain  untuk  mengumpulkan  data  dan informasi  yang  relevan maupun  manemukan  cara  atau pendekatan  untuk  menemukan  solusi.  Pada  siswa  yang berkemampuan  tinggi  untuk  menemukan  solusi  tidak memerlukan waktu yang lama dan ide-ide kreatif muncul tiba-tiba.  Pada  siswa  yang  berkemampuan  sedang memerlukan waktu yang lumayan lama untuk memerlukan  solusi,  namun  tidak  selama  seperti  yang berkemampuan  rendah.  Lintasan  selanjutnya  yang  dilalui oleh  siswa  yang  berkemampuan  spasial  sedang  adalah
siswa  sempat  istirahat  sebentar,  merenungkan  jawaban, memikirkan hal yang lain, dan juga sempat merasa bosan. Kemudian  untuk  siswa  yang  berkemampuan  spasial rendah  pada  lintasan  ini  memerlukan  waktu  yang  lama. Hampir semua siswa melewati masa inkubasi yang cukup lama.  Seperti,  sempat  merasa  bosan,  sempat  istirahat sebentar,  merenungkan  jawaban,  memikirkan  hal  yang lain,  dan  juga  ketidakpedulian  terhadap  masalahs.  Siswa yang  berkemampuan  spasial  rendah  sangat  lama  untuk melewati  alur  ini.  Siswa  kesulitan  dalam  menemukan jawaban.
Setelah ide muncul, alur yang dilewati ada menyelesaikan soal. Pada tahap ini, untuk soal yang relatife mudah siswa langsung  dapat  menemukan  jawabannya.  Siswa  juga merasa yakin terhadap jawaban yang diperolehnya. Selain itu secara keseluruhan, siswa yang berkemampuan spasial tinggi  tidak  sempat  menanyakan  jawaban  kepada temannya.  Siswa  tersebut  hanya  mencoba  memeriksa kembali  jawabannya. Untuk  siswa  yang  berkemampuan spasial  sedang,  setelah  mengetahui  bagaimana  cara penyelesaian  soal, siswa segera  menemukan jawabannya. Waktu  yang  diperlukan  untuk  menjawab  soal  agak lumayan lama. Namun siswa yang berkemampuan sedang secara  keseluruhan  merasa  yakin  terhadap  jawaban  yang dibuatnya.  Walaupun  ada  untuk  beberapa  soal  yang  ia merasa  ragu  dan  menanyakan  jawaban  pada  temannya. Kemudian ia juga sempat memperbaiki jawabannya. Pada lintasan  ini,  siswa  yang  memiliki  kemampuan  spasial rendah  memerlukan  waktu  yang  cukup  lama  untuk menemukan jawabannya. Selain itu siswa juga tidak tahu bagaimana  solusi  dari  masalah  tersebut.  Sehingga  pada tahap ini, siswa yang memiliki kemampuan spasial rendah secara  keseluruhan  hanya  asal  menebak  jawaban  saja. Lintasan  terakhir  yang  dilalui  adalah  keputusan  akhir setelah  menemukan  jawaban.  Pada  siswa  yang  memiliki kemampuan  spasial  rendah  lebih  sering  menanyakan jawaban  terhadap  teman.  Siswa  merasa  tidak  yakin terhadap jawabannya

## KESIMPULAN
1. Dari  31  siswa  tingkat  kemampuan  spasial  matematis pada  siswa  berkemampuan  rendah  memiliki  proporsi tertinggi  yaitu  sebanyak  13  siswa,  diikuti  pada  siswa berkemampuan  tinggi  12  siswa  dan  berkemampuan tinggi  sebanyak  6 siswa.  Jadi,  persentase  tingkat kemampuan spasial matematis siswa dengan kemampuan  ‘rendah’  sebanyak  41,93%,  kemampuan ‘sedang’  sebanyak  19,35%,  dan  kemampuan  ‘tinggi’ sebanyak 38,7%.
2. Pada lintasan berpikir awal, siswa berusaha memahami  soal  yang  diberikan.  Lamanya  waktu memahami  setiap  siswa  berbeda.  Untuk  siswa  yang berkemampuan spasial tinggi biasanya dapat memahami  soal  dengan  waktu  yang  relatife  lebih cepat  untuk  soal  yang  paling  mudah.  Pada  lintasan yang  kedua  adalah  rencana  menyelesaikan  masalah. Untuk  menyelesaikan  masalah,  diperlukan  ide-ide kreatif  untuk  menjawab  soal.  Semua  informasi  yang tersedia dikumpulkan agar menemukan solusi. Setelah mengetahui  bagaimana  cara  penyelesaian  soal, lintasan  yang  selanjutnya  siswa  segera  menemukan jawabannya. Waktu  yang diperlukan untuk  menjawab

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No. 2 Desember 2020
soal berbeda-beda untuk tiap kemampuan.
Kemampuan  spasial  tinggi  waktu  yang  diperlukan untuk  menjawab  soal  sebentar  saja  dan  merasa  yakin terhadap  jawabannya.  sedangkan  untuk  siswa  yang berkemampuan  spasial  rendah,  siswa memerlukan waktu yang cukup lama untuk menemukan jawabannya.  Siswa  merasa  tidak  yakin  terhadap jawabannya.

## REFERENSI
Ahmad  &  Jaelani,  A.  2015.  Kemampuan  Spasial:

## Apa  dan  Bagaimana  Cara  Meningkatkannya.
Jurnal  Pendidikan  Nusantara  Indonesia. Vol.  1, No. 1, 1-12
Armstrong,  T.  2008. Multiple  Intelligences in  the

## Classroom. Alexandria: ASCD.
Clements,  D.H.,  &  Battista,  M.T.  1992.  Geometry and  spatial  reasoning.  In  Grouws  D.A.  (Ed.), Handbook of research on Muthematics Teaching and  Learning,  (pp. 420- 463),  New  York: Macmillan.
Feibleman, J.K., 1945. The Psychology of the Artist. Psych, 19, pp.165-89.
Gravemeijer,  K.,  1994. Developing  Realistic Mathematics  Education,  Utrecht:  Freudenthal Institute.
Hegarty,  M.  dan  Kozhevnikov,  M.  1999.  Types  of Visual-Spatial Representations and Mathematical Problem  Solving. Dalam  Journal  of  Educational Psychology. No.4. VolXCI,684 – 689.
Herdiansyah,  H.  2012.  Metodologi  Penelitian Kualitatif:  untuk  ilmu-ilmu  sosial. Jakarta:
Salemba Humanika
Indriyani, E. 2013. Perbedaan Peningkatan
Kemampuan  Spasial  dan  Disposisi  Matematis Siswa  yang  Diberi  Pembelajaran  Geometri Berbasi  Teori  Van  Hiele  dengan  dan  Tanpa Aplikasi  Wingeom  di  SMP  Negeri  4  Binjai. Program  Pasca  Sarjana  Jurusan  Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan : Medan. Irwansyah,  &  Lubis,  A.  M.  2017. Pengaruh Kemampuan  Berpikir  Logis  Dan  Motivasi Berprestasi  Terhadap  Prestasi  Belajar  Ekonomi Siswa Kelas X Sma Swasta Yayasan Pendidikan Nur  Azizi  Tanjung  Morawa  T.P.  2015/2016. Jurnal Niagawan. p-ISSN : 2301-7775, e-ISSN : 2579-8014 Jusmiana, A. Susilawati, S. & Basir, F. 2016.Deskripsi  Trajektori  Berpikir  Siswa  dalam Menyelesaikan Masalah Literasi
Matematika.Prosiding Seminar Nasional Volume 02, Nomor 1 ISSN 2443-1109 Kalbitzer,  S  &  Loong,  E.  2013. Teaching  3-D Geometry- the  Multi-Representational  Way. Australian Primary  Mathematics  Classroom,  3, 23 – 29.
Kesumawati,  N.  2010. Peningkatan  Kemampuan
Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui
Pendekatan    Pendidikan  Matematika  Realistik. Tesis Tidak  Diterbitkan.  Bandung  :  Program Pascasarjana  Universitas  Pendidikan  Indonesia, 2010.
Leikin,  R.  &  Lev,  M.  (2013).  Mathematical creativity  in  generally  gifted  and  mathematically excelling adolescents: What makes the difference? ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 45(2), 183 – 197.
Munandar,  U.  (2012). Pengembangan  Kreativitas
Anak Berbakat. Jakarta: Rineka Cipta.
Nasution, E. Y. P. 2017. Meningkatkan Kemampuan Spasial  Siswa  Melalui  Pembelajaran  Geometri Berbantuan Cabri 3D. MATHLINE. Vol, 2. No, 2. 194-179
National  Academy  of  Science.  2006. Learning  to Think  Spatially,  Washington  DC:  The National Academics Press.
Osborn,  A.,  1953. Applied  Imagination,  New  York: Charles Scribner.
Sari,  D.  P.  2018. Analisis Kemampuan  Spasial  Dan
Self-Efficacy Siswa Pada Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Di Smas Muhammadiyah 8  Kisaran. Tesis Tidak  Diterbitkan.  Medan  : Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2018.
Scandpower,    Fenna    van    Nes    &    Michiel Doorman.    (2014).  Fostering    Young  Children’s
Spatial Structuring Ability. International
Electronic  Journal  of  Mathematics  Education – IΣJMΣvol 6 pp 27 -30
Segal,  E.,  2004.  Incubation  in  Insight  Problem Solving. Crestivity  Research  Journal,  16(1), pp.141-148
Sriraman,  B.,  Heavold,  P.  &  Lee,  K.,  2013. Mathematical  Creativity  and  Giftedness: A Commentary    on  and  Review  of  Theory,  New Operational  Views,  and  Ways  Forward. ZDM Mathematics Education, 45, pp.215-225