QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 13

## PEMBENTUKAN MODEL ARIMA UNTUK PERAMALAN INFLASI KELOMPOK BAHAN MAKANAN DI KOTA TERNATE
Rizal Rahman H. Teapon Fakultas EkonomiUniversitas Khairun Jl. Kampus II Gambesi Kota Ternate Selatan Kotak Pos 53 Telp (0921)
3110904. Fax (0921) 3110901, Ternate 97719.
E-Mail: rahmanrizal11@gmail.com

## Abstract
ARIMA  modeling  and  forecasting  inflation  foodstuffs  in  Ternate  city  is  the purpose  of  this  study.  The  method  used  in  this  research  is  ARIMA  (Auto Regressive  Moving  avarage).  The results showed  that  ARIMA (6,1,6)  is  the  best model  because  it  has  been  qualified  in  the  test  parameter  estimation,  diagnostic test/evaluation models and instrument evaluation test for fault models.
_______________________________ Key  words:  Inflation  foodstuffs,  ARIMA  (Auto  Regressive  Moving  avarage), ARIMA (6,1,6)

## PENDAHULUAN
enentuan  laju  inflasidi  Kota  Ternate  dilakukan  berdasarkan perubahan  Indeks  Harga  Konsumen  seluruh  komoditas  yang dikelompokkan  kedalam  tujuh  kelompok  komoditas  yaitu Kelompok  Bahan  Makanan,  Makanan  Jadi,  Minuman,  Rokok  dan Tembakau, Perumahan, Sandang, Kesehatan, Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga, Transportasi dan Komunikasi. Berdasarkan tujuh kelompok komoditas  tersebut,  kelompok  bahan  makanan  yang  banyak  dikonsumsi oleh  masyarakat,  sehingga  jika  terjadi  kenaikan  harga  pada  komoditas kelompok  bahan  makanan  maka  akan  berpengaruh  negatif  terhadap masyarakat banyak.
Perkembangan laju inflasi Kota Ternate yang ditunjukkan oleh data Indeks Harga  Konsumen  cukup  tinggi  bila  dibandingkan  dengan  tiga  belas  kota lainnya  di  kawasan timur Indonesiaterutama  di  awal  hingga  pertengahan tahun 2014. Kota Ternate menempati lima besar penyumbang IHK tertinggi di  kawasan  timur  Indonesia  selain  Kabupaten/Kota  Bulukumba,  Tual, Jayapura  dan  Merauke  bahkan  di  bulan  Juni-Juli  2014  Kota  Ternate
P
Menduduki  urutan  kedua  Penyumbang  IHK  terbesar  setelah  Kabupaten Bulukumba.  Komponen  utama  penyumbang  tertinggi  dari total  nilai  IHK Kota Ternate adalah pengeluaran untuk kelompok bahan makanan.
Tabel 1 . Perbandingan IHK Januari-Juli 2014 Kota-kota di Pulau Sulawesi, Maluku dan Papua.
Kota Indeks Harga Konsumen Jan-14 Feb-14 Mar-14 Apr-14 Mei-14 Jun-14 Jul-14 Bulukumba 116,06 (1) 117,18 (1) 117,21 (1) 117,90 (1) 117,73 (1) 118,31 (1) 120,00 (1) Tual 113,67 (2) 115,33 (2) 112,53 (4) 112,70 (4) 113,29 (3) 113,36 (5) 116,58 (3) Jayapura 113,21 (3) 112,91 (3) 113,68 (2) 111,64 (6) 112,77 (5) 112,27 (7) 112,67 (8) Merauke 112,70 (4) 111,84 (4) 113,13 (3) 113,07 (2) 113,64 (2) 113,74 (3) 114,87 (5) Ternate 112,35 (5) 111,57 (5) 112,16 (5) 112,95 (3) 112,83 (4) 114,28 (2) 117,19 (2) Bau-Bau 111,84 (6) 110,24 (7) 109,84 (8) 110,62 (8) 112,17 (7) 112,72 (6) 114,49 (6) Palu 111,58 (7) 110,78 (6) 111,45 (6) 111,68 (5) 112,58 (6) 113,64 (4) 115,38 (4) Manado 109,30 (8) 109,05 (11) 109,39 (10) 109,72 (10) 109,55 (13) 110,28 (10) 111,22 (12) Gorontalo 108,98 (9) 107,91 (16) 108,24 (16) 109,20 (14) 108,83 (16) 109,32 (13) 110,16 (17) Palopo 108,86 (10) 109,00 (13) 108,84 (14) 109,43 (12) 109,83 (11) 110,28 (10) 112,42 (9) Mamuju 108,75 (11) 109,04 (12) 108,92 (13) 109,03 (15) 109,56 (12) 110,28 (10) 111,21 (13) Makassar 108,65 (12) 108,92 (14) 108,94 (12) 109,30 (13) 108,99 (14) 109,26 (14) 110,47 (15) Ambon 108,58 (13) 109,50 (8) 110,20 (7) 111,21 (7) 111,65 (8) 111,85 (8) 112,01 (11) Kendari 108,50 (14) 107,45 (17) 107,34 (17) 107,43 (17) 107,70 (17) 108,71 (15) 110,69 (14) Sorong 108,43 (15) 109,11 (10) 109,09 (11) 109,51 (11) 110,17 (10) 109,88 (11) 112,08 (10) Watampone 108,28 (16) 109,35 (9) 109,81 (9) 110,45 (9) 110,82 (9) 111,58 (9) 112,94 (7) Pare-Pare 108,21 (17) 108,37 (15) 108,29 (15) 108,55 (16) 108,91 (15) 109,33 (12) 110,44 (16) Manokwari 106,44 (18) 106,75 (18) 106,38 (18) 106,28 (18) 107,01 (18) 107,39 (16) 108,37 (18)
Alasannya karena adanya ketergantungan pasokan dari kota-kota besar di pulau  lain  dan  sebagian  besar  pasokan  tersebut  masuk  dalam kelompok/subkelompok yang  terdapat  dalam  komponen  bahan  makanan. Penyebab lain adalah kondisi wilayah yang berupa kepulauan serta masih banyaknya daerah terpencil menyebabkan banyaknya kegiatan perpindahan  tangan  komoditas-komoditas  tersebut  sebelum  akhirnya sampai  pada  konsumen  yaitu  masyarakat.  Oleh  karena  itu,  adanya kenaikan harga di level produsen akan direspon dengan kenaikan harga di tingkat  distributor sampai  ke tingkat  pengecer  sehingga  harga akhir  yang diterima  oleh  konsumen  sudah  mengalami  beberapa  kali  kenaikan  dan
berujung  pada  tingkat  harga  yang  tinggi.  Berikut  ini  adalah  data perbandingan  Indeks  Harga  Konsumen  Januari-Juli  2014  Kota-kota  di pulau Sulawesi, Maluku dan Papua.
Kenaikan harga pada kelompok bahan makanan akan dirasakan langsung oleh  semua  masyarakat.  Kelompok  masyarakat  yang  paling  parah menanggung  akibat  negatifnya  adalah  masyarakat  yang  berpenghasilan rendah
(Algifari, 2009). Bagi pemimpin maupun manajer,
perkembanganIndeks  Harga  Konsumen  memberikan  informasi  dan masukan  dalam  menetapkan  kebijakan-kebijakan  yang  berhubungan dengan  kondisi  makro  ekonomi  secara  umum  terutama  kebijakan penetapan,  pengendalian  dan  stabilitas  harga.  Sedangkan  bagi  individu, Indeks  Harga  Konsumen  merupakan  barometer  dalam  mengukur perubahan  biaya  hidup  atas  konsumsi  menurut  kelompok  pengeluaran tertentu (UNECE et al , 2009).
Ada  tiga  pertimbangan  utama  yang  mendasari  pemilihan  Indeks  Harga Konsumen  kelompok  bahan  makanan  sebagai  variabel  tunggal  untuk peramalan,  yaitu:  1).  Sebagai  salah  satu  indikator  penting  yang  sering digunakan dalam mengukur tingkat perubahan inflasi maupun deflasi; 2). Sebagai  acuan  dalam  merumuskan  kebijakan  makro  ekonomi  jangka pendek    yang    strategis  terutama  dalam  menetapkan  dan  menstabilkan tingkat  harga;  3).  Data  Peramalan  harga  umumnya  relatif  sulit  untuk diperoleh  dan  mempunyai  nilai  yang  strategis  bila  dibandingkan  dengan data  yang  menggambarkan  perkembangan  harga  yang  sudah  terjadi (Susila et  al, 2008).  Untuk  mendapatkan  hasil  peramalan  Indeks  Harga Konsumen  yang  akurat  maka  pembentukan  model  peramalan  tersebut memerlukan teknik dan metode perhitungan tertentu.
Penelitian  ini  mengaplikasikan  model  ARIMA (Auto  Regressive  Moving Avarage) untuk  peramalan  Indeks  Harga  Konsumen  kelompok  bahan makanan  Kota  Ternate.Model  ARIMA  memiliki  beberapa  keunggulan antara lain: 1). Metode ARIMA menghasilkan kenaikan akurasi peramalan dan  pada  waktu  yang  sama  menjaga  jumlah  parameter  seminimal mungkin;2). Penyusunanmodel ARIMA dilakukan dengan logis dan akurat secara  statistik;  3).  Banyak  informasi  dari  data  historis  yang  dimasukkan dalam  Model  ARIMA  (Kuncoro,  2011).  Pemodelan  dengan  menggunakan ARIMA cukup  populer karena tidak  memerlukan  landasan teori ekonomi
serta  memiliki  kemampuan  peramalan  yang  unggul  dan  pada  beberapa kasus bahkan melampaui model struktural yang rumit (Gujarati, 2003).
Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka secara spesifik tujuan dari penelitian  ini  adalah:  (1)  mengetahui  pembentukan  model  ARIMA  untuk peramalan  inflasikelompok  bahan  makanan  bulanan  Kota  Ternate,  (2) membuat ramalan inflasi kelompok bahan makanan bulanan Kota Ternate periodeApril 2015 – Maret 2016.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  runtun  waktu  dengan menggunakan  variabel  Indeks  Harga  Konsumen  kelompok  bahan makanan  bulanan  Kota  Ternate  periode  Januari  2010-Maret  2015  sebagai proxi  dari  variabel  inflasi.Data  tersebut  akan  digunakan  untuk meramalkan Indeks  Harga  Konsumen kelompok bahan  makanan  bulanan untuk periodeApril 2015 – Maret 2016.

## Metode Analisis
Model ARIMA berasal dari gabungan antara AR (autoregressive) dan MA (moving  average)  yang  sudah  didiferen.  Konsep  ini  mendasarkan  asumsi bahwa “data speak for themselves”, karena nilai data pada masa sekarang dipengaruhi oleh nilai data pada masa-masa sebelumnya (Winarno, 2011).
1. Model  Autoregressive  merupakan  model  dimana  perilaku  variabel dependen  dipengaruhi  oleh  nilai  variabel  tersebut  pada  satu  atau beberapa periode sebelumnya (lag).
= + + + +  … … … + + (1)
Indeks  harga  konsumen  kelompok  bahan  makanan  dilambangkan dengan Y pada  suatu periode t .  Variabel e t adalah  residual  yang tidak berkorelasi  dengan  rata-rata  nol  dan  varian σ 2 konstan  (berarti white noise). Karena  model  tersebut  mengandung  selisih  waktu (lag) sebanyak  satu  periode  sampai  pada p periode  (ditunjukkan  oleh t-1 sampai t-p ),  model  tersebut  disebut autoregressive (AR).  Dalam  model ini,  nilai Y pada  waktu t tergantung  pada  nilai Y pada  periode sebelumnya  ditambah  dengan  nilai  residual.  Secara  matematis  dapat dituliskan bahwa nilai Y pada waktu t tergantung pada proporsi nilai Y (yaitu )  pada  waktu (t-1) ditambah  residual  pada  waktu t dan seterusnya sampai pada p periode
2. Model moving  average (MA)  merupakan  model  dimana  perilaku variabel  dependen  dipengaruhi  oleh  nilai  residual  pada  satu  atau beberapa periode sebelumnya.
= + + + +  … … … + + (2)
β adalah  suatu  konstanta  dan    dalah  residual.  Karena  model  tersebut menyertakan  rata-rata  residual  periode  sekarang  dan  satu  periode sebelumnya sampai pada periode q maka model ini disebut dengan moving average (MA).  Proses moving  average jugamerupakan  kombinasi  linier  dari suatu residual yang sudah white noise.
Secara  eksplisit,  Box-Jenkins  merumuskan  metodologi  atas  pengolahan model ARIMA sebagai berikut:
Sumber: Juanda et al (2012); Widarjono (2013) Gambar 1. Diagram metodologi Box-Jenkins
Prosedur Metodologi Box-Jenkins diatas dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Identifikasi model tentatif (model ARIMA)
Metode  yang  umum  digunakan  untuk  mengidentifikasi  model  tentatif ARIMA  adalah  melalui  korelogram Autocorrelation  Function  (ACF) dan Partial  Autocorrelation  Function  (PACF) .  ACF  pada  dasarnya  bermanfaat untuk menjelaskan suatu proses stokastik, dan akan memberikan informasi bagaimana  korelasi  antara  data-data  yang  berdekatan.  Sedangkan  PACF bermanfaat menghilangkan pengaruh autokorelasi lag pendek dari korelasi yang diestimasi pada lag yang lebih panjang (Juanda et al , 2012).
b. Estimasi parameter model tentatif
Setelah  mendapatkan  model  tentatif  ARIMA  dari  langkah  sebelumnya, tahap  berikutnya  adalah  melakukan  estimasi  model  tentatif  persamaan
Estimasi parameter model tentatif Uji diagnostik/evaluasi model Peramalan/prediksi Ya Identifikasi model tentatif (model ARIMA) Tidak
tersebut.  Pada  tahap  ini  dilakukan  pengujian  kelayakan  model  dengan mencari model terbaik. Model terbaik didasarkan pada goodness of fit, yaitu nilai  koefisien  determinasi  (R 2 ),  serta  dengan  menggunakan  kriteria  AIC
(Akaike Information Criterion) dan SC (Schwarz Criterion). Model yang dipilih adalah  model  dengan  koefisien  determinasi  yang  lebih  besar  serta  nilai AIC dan SC yang terkecil (Rosadi, 2012).
c. Uji diagnostik/evaluasi model
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengujian  terhadap  residual  model  yang diperoleh.  Model  yang  baik  memiliki residual  yang bersifat random (white noise). Analisis  residual  dilakukan  dengan  korelogram,  baik  melalui  ACF maupun PACF. Jika koefisien ACF maupun PACF secara individual tidak signifikan,  residual  yang  didapatkan  bersifat random. Jika  residual  tidak bersifat random, harus kembali ke tahap sebelumnya untuk memilih model yang lain. Pengujian signifikansi ACF dan PACF dapat dilakukan melalui uji Ljung-Box, uji Box dan Pierce maupun u ji Barlett.
d. Peramalan/prediksi
Setelah  didapatkan  model  terbaik  berdasarkan  diagnosa  yang  dilakukan, tahap  terakhir  adalah  melakukan  prediksi  atau  peramalan  berdasarkan model  yang  terpilih.  Untuk  mengevaluasi  kesalahan  peramalan  dapat menggunakan  nilai Root  Mean  Squares  Error  (RMSE),  Mean  Absolute  Error (MAE),Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE),  Theil  Inequality  Coefficient (TIC),  Bias  Proportion  (BP),  Variance  Proportion  (VP) dan Covariance Proportion (CP). Semakin kecil nilai-nilai tersebut maka semakin baik hasil peramalan (Juanda et al , 2012).
a. Identifikasi model tentatif (model ARIMA)
Agar  dapat  dimodelkan  dengan  ARMA  atau  ARIMA,  hal  pertama  yang harus  diperhatikan  adalah  data  harus  stasioner.  Jika  data  stasioner dalam level  maka  data  dapat  dimodelkan  dalam  ARMA.  Sebaliknya,  jika  data stasioner dalam bentuk diferens (1 st dan 2 nd ) maka data dapat dimodelkan dengan ARIMA.
Pengujian  stasioneritas  data IHKdapat dilakukan  dengan  dua  pendekatan yaitu  pendekatan  informal  dan  pendekatan  formal.  Pendekatan  informal dapat ditunjukkan melalui visualisasi grafik sedangkan pendekatan secara formal  dapat  ditunjukkan  melalui  tabel  korelogram.  Pengujian  secara
QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 19 100 120 140 160 180 200 2010 2011 2012 2013 2014 IHK
informal  pada  tingkat  level  dari  data  Indeks  Harga  Konsumen  diberikan dalam bentuk grafik sebagai berikut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Identifikasi model tentatif (model ARIMA)
Agar  dapat  dimodelkan  dengan  ARMA  atau  ARIMA,  hal  pertama  yang harus  diperhatikan  adalah  data  harus  stasioner.  Jika  data  stasioner dalam level  maka  data  dapat  dimodelkan  dalam  ARMA.  Sebaliknya,  jika  data stasioner dalam bentuk diferens (1 st dan 2 nd ) maka data dapat dimodelkan dengan ARIMA.
Pengujian  stasioneritas  data IHKdapat dilakukan  dengan  dua  pendekatan yaitu  pendekatan  informal  dan  pendekatan  formal.  Pendekatan  informal dapat ditunjukkan melalui visualisasi grafik sedangkan pendekatan secara formal  dapat  ditunjukkan  melalui  tabel  korelogram.  Pengujian  secara informal  pada  tingkat  level  dari  data  Indeks  Harga  Konsumen  diberikan dalam bentuk grafik sebagai berikut.

## Sumber:Output Eviews
Gambar 1 . Pengujian stasioneritas data Indeks Harga KonsumenKelompok Bahan Makanan pada tingkat level
Grafik  diatas  memperlihatkan  dugaan  awal  bahwa  data  Indeks  Harga Konsumen  Kelompok  Bahan  Makanan  tidak  stasioner  pada  tingkat  level. Alasannya karena pergerakkan data secara grafis cenderung menjauhi nilai rata-ratanya.  Pengujian  Ketidakstasioneran  data  IHK  pada  tingkat  level secara formal juga dapat dilihat melalui Tabel 2.
Dari  Tabel  2  terlihat  bahwa  data  IHK  tidak  stasioner  pada  derajat  level yang  ditunjukkan  oleh  nilai  Q-statistik Ljung-Box (pada lag terakhir)  yaitu 228,63 yang lebih besar dari nilai kritis chi-square (  2 ) dengan df sebesar 28 pada alpha lima persen yaitu 41,43.
Berdasarkan pengujian stasioneritas data IHK diatas dengan menggunakan pendekatan  informal  (grafik)  maupun  pendekatan  formal  (tabel korelogram)  menunjukkan  bahwa  data tidak  stasioner pada  tingkat  level. Karena data tidak stasioner pada tingkat level maka selanjutnya dilakukan pengujian pada tinggkat diferensiasi pertama. Diferensiasi tingkat pertama dari data IHK diberikan dalam bentuk tabel korelogram berikut ini.
Tabel  2. Pengujian  stasioneritas  data  Indeks  Harga  KonsumenKelompok Bahan Makanan pada tingkat level dengan tabel korelogram
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |******| . |******| 1 0.883 0.883 51.454 0.000 . |******| . | .    | 2 0.768  -0.049 91.077 0.000 . |***** | . | .    | 3 0.679 0.048 122.51 0.000 . |****  | . | .    | 4 0.594  -0.030 146.98 0.000 . |***   | **| .    | 5 0.456  -0.284 161.67 0.000 . |**    | . | .    | 6 0.344 0.030 170.16 0.000 . |**    | . |*.    | 7 0.297 0.194 176.60 0.000 . |**    | .*| .    | 8 0.227  -0.155 180.45 0.000 . |*.    | . | .    | 9 0.158 0.040 182.34 0.000 . |*.    | .*| .    | 10 0.091  -0.093 182.98 0.000 . | .    | .*| .    | 11 0.031  -0.158 183.06 0.000 . | .    | . |*.    | 12  -0.019 0.107 183.09 0.000 .*| .    | .*| .    | 13  -0.090  -0.155 183.74 0.000 .*| .    | .*| .    | 14  -0.152  -0.070 185.68 0.000 .*| .    | . |*.    | 15  -0.193 0.113 188.84 0.000 .*| .    | . |*.    | 16  -0.172 0.163 191.41 0.000 .*| .    | .*| .    | 17  -0.171  -0.094 194.02 0.000 .*| .    | . | .    | 18  -0.179 0.003 196.94 0.000 .*| .    | .*| .    | 19  -0.178  -0.108 199.87 0.000 .*| .    | . | .    | 20  -0.155  -0.008 202.16 0.000 .*| .    | . | .    | 21  -0.159  -0.011 204.63 0.000 .*| .    | . | .    | 22  -0.172 0.025 207.58 0.000 .*| .    | .*| .    | 23  -0.181  -0.108 210.92 0.000 .*| .    | . | .    | 24  -0.180 0.017 214.30 0.000 .*| .    | . | .    | 25  -0.189  -0.055 218.16 0.000 .*| .    | . | .    | 26  -0.185 0.038 221.95 0.000 .*| .    | . | .    | 27  -0.173 0.012 225.36 0.000 .*| .    | .*| .    | 28  -0.167  -0.116 228.63 0.000
Dari  informasi  tabel  korelogram  diatas  terlihat  bahwa  data  IHK  tidak stasioner pada  derajat  level yang  ditunjukkan  oleh  nilai Q-statistik Ljung- Box (pada lag terakhir)  yaitu  228,63  yang  lebih  besar  dari  nilai  kritis chi- square (  2 ) dengan df sebesar 28 pada alpha lima persen yaitu 41,43.
Berdasarkan pengujian stasioneritas data IHK diatas dengan menggunakan pendekatan  informal  (grafik)  maupun  pendekatan  formal  (tabel korelogram)  menunjukkan  bahwa  data tidak  stasioner pada  tingkat  level, maka selanjutnya dilakukan pengujian pada tinggkat diferensiasi pertama (Tabel 3).
Tabel  3. Pengujian  stasioneritas  data  Indeks  Harga  Konsumen  Kelompok
Bahan  Makanan  pada  diferensiasi tingkat  pertama  dengan tabel korelogram
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . | .    | . | .    | 1  -0.018  -0.018 0.0204 0.886 .*| .    | .*| .    | 2  -0.111  -0.112 0.8418 0.656 . | .    | . | .    | 3  -0.034  -0.039 0.9191 0.821 . |**    | . |**    | 4 0.230 0.219 4.5428 0.338 .*| .    | .*| .    | 5  -0.102  -0.107 5.2620 0.385 **| .    | **| .    | 6  -0.344  -0.325 13.651 0.034 . |*.    | . |*.    | 7 0.096 0.104 14.317 0.046 . | .    | .*| .    | 8 0.037  -0.069 14.420 0.071 . | .    | . | .    | 9  -0.051  -0.038 14.611 0.102 . | .    | . |*.    | 10  -0.055 0.105 14.842 0.138 . | .    | .*| .    | 11  -0.041  -0.195 14.973 0.184 . |*.    | . | .    | 12 0.086 0.004 15.562 0.212 . | .    | . | .    | 13  -0.045 0.046 15.729 0.264 .*| .    | .*| .    | 14  -0.074  -0.177 16.183 0.302 . | .    | . |*.    | 15 0.039 0.113 16.311 0.362 . |*.    | . | .    | 16 0.080 0.069 16.863 0.395 . | .    | .*| .    | 17 0.047  -0.081 17.058 0.450 . | .    | . |*.    | 18  -0.060 0.093 17.379 0.497 . | .    | .*| .    | 19  -0.006  -0.087 17.382 0.564 . |*.    | . | .    | 20 0.083  -0.019 18.030 0.585 .*| .    | . | .    | 21  -0.082 0.026 18.673 0.606 . | .    | . | .    | 22  -0.001  -0.013 18.673 0.665 . | .    | . | .    | 23  -0.028  -0.006 18.755 0.715 . | .    | . | .    | 24 0.050 0.037 19.016 0.751 .*| .    | .*| .    | 25  -0.074  -0.126 19.605 0.767 . | .    | . | .    | 26  -0.051  -0.006 19.893 0.797 . | .    | . | .    | 27 0.047 0.032 20.139 0.825 . | .    | . | .    | 28 0.048 0.022 20.407 0.849
Dari  informasi  tabel  korelogram  diatas  terlihat  bahwa  data  IHK  stasioner pada  tingkat  diferensi  pertama  yang  ditunjukkan  oleh  nilai  Q-statistik Ljung-Box (pada lag terakhir) yaitu 20,40 yang lebih kecil dari nilai kritis chi- square (  2 ) dengan  df sebesar  28  pada alpha  lima  persen  yaitu  41,43. Oleh karena  pola  ACF  dan  PACF  pada  tabel  korelogram  diatas  (Tabel  3) cenderung  menurun  drastis  serta  kestasioneran  data  pada  diferensi pertama maka variabel IHK dapat dimodelkan dengan ARIMA.
Apabila  pola  ACF  dan  PACF telah  diketahui,  maka  dilakukan  pemilihan ordo  bagi model  AR  (p) dan  MA (q).  Pemilihan  ordo  tersebut  didasarkan pada  nilai  ordo  maksimum.  Sebagaimana  ditunjukkan  pada  output  dari tabel  korelogram  diatas  (Tabel  3),  ordo  maksimum  dari  model  tersebut adalah, Ordo  maksimum AR  (p) yaitu  4 dan 6(dilihat  dari  pola  PAC) dan ordo  maksimum  MA  (q)yaitu4  dan  6(dilihat  dari  pola  AC).Dengan demikian kemungkinan kombinasi beberapa nilai ordo dari model ARIMA tersebut adalah ARIMA (4,1,4), ARIMA (4,1,6), ARIMA (6,1,4)dan ARIMA (6,1,6).
b. Estimasi parameter model tentative
Setelah  mendapatkan  model  tentatif  yaitu  ordo  untuk  model  AR  (p)  dan MA (q) dari langkah sebelumnya, maka perlu dilakukan upaya percobaan terhadap  berbagai  kemungkinan  kombinasi  nilai  ordo.  Dalam  hal  ini kombinasi  ordo  untuk  model  tersebut  adalah  ARIMA  (4,1,4),  ARIMA (4,1,6),  ARIMA  (6,1,4)  dan  ARIMA  (6,1,6).  Estimasi  parameter  untuk masing-masing  kombinasi  ordo  model  tersebut  disajikan  dalam  tabel berikut ini.
Tabel 4. Esitimasi parameter model ARIMA (4,1,4)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.368810 1.580510 -0.233349 0.8164 AR(4) -0.200550 0.484650 -0.413804 0.6806 MA(4) 0.442848 0.452308 0.979083 0.3318 R-squared 0.061010     Mean dependent var -0.443793 Adjusted R-squared 0.026865     S.D. dependent var 10.29451 S.E. of regression 10.15529     Akaike info criterion 7.524206 Sum squared resid 5672.149     Schwarz criterion 7.630780 Log likelihood -215.2020     Hannan-Quinn criter. 7.565719 F-statistic 1.786782     Durbin-Watson stat 1.920715 Prob(F-statistic) 0.177084 Sumber:Output Eviews
QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 23
Tabel 5. Estimasi parameter model ARIMA (4,1,6)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.652536 1.057186 -0.617239 0.5396 AR(4) 0.253536 0.131592 1.926681 0.0592 MA(6) -0.421675 0.130478 -3.231774 0.0021 R-squared 0.183376     Mean dependent var -0.443793 Adjusted R-squared 0.153681     S.D. dependent var 10.29451 S.E. of regression 9.470499     Akaike info criterion 7.384579 Sum squared resid 4932.970     Schwarz criterion 7.491153 Log likelihood -211.1528     Hannan-Quinn criter. 7.426092 F-statistic 6.175249     Durbin-Watson stat 1.963975 Prob(F-statistic) 0.003807 Sumber: Output Eviews Tabel 6. Estimasi parameter model ARIMA (6,1,4) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.462163 1.188674 -0.388806 0.6990 AR(6) -0.357174 0.129482 -2.758482 0.0080 MA(4) 0.263840 0.136226 1.936780 0.0581 R-squared 0.176256     Mean dependent var -0.519107 Adjusted R-squared 0.145171     S.D. dependent var 10.45706 S.E. of regression 9.668276     Akaike info criterion 7.427660 Sum squared resid 4954.204     Schwarz criterion 7.536161 Log likelihood -204.9745     Hannan-Quinn criter. 7.469726 F-statistic 5.670177     Durbin-Watson stat 1.890383 Prob(F-statistic) 0.005868 Sumber: Output Eviews Tabel 7. Estimasi parameter model ARIMA (6,1,6) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.448235 0.933123 -1.552031 0.1266 AR(6) 0.501885 0.128442 3.907489 0.0003 MA(6) -0.915949 0.031915 -28.69943 0.0000 R-squared 0.215317     Mean dependent var -0.519107 Adjusted R-squared 0.185706     S.D. dependent var 10.45706 S.E. of regression 9.436261     Akaike info criterion 7.379080 Sum squared resid 4719.280     Schwarz criterion 7.487581 Log likelihood -203.6142     Hannan-Quinn criter. 7.421145 F-statistic 7.271599     Durbin-Watson stat 2.201875 Prob(F-statistic) 0.001620

## Sumber: Output Eviews
Berdasarkan  output  hasil  estimasi  parameter  masing-masing  model ARIMA diatas maka dapat ditentukan kombinasi ordo untuk model AR (p)
dan  MA  (q)  yang  terbaik.Pemilihan  model  terbaik  didasarkan  pada goodness  of  fit masing-masing  parametermodel  ARIMAyaitu  nilai  koefisien determinasi  (R 2 )  yang  lebih  besar  serta  nilai  AIC (Akaike  Information Criterion) dan SC (Schwarz Criterion) yang terkecil (Rosadi, 2012). Berikut ini rangkuman nilai masing-masing parameter dari model ARIMA tersebut
Tabel 8. Rangkuman estimasi parameter model ARIMA
Model Parameter Uji t R-Squared SC AIC ARIMA Probability Keterangan ARIMA C 0.8164 Tidak Signifikan 0.061010 7.630780 7.524206 (4,1,4) AR (4) 0.6806 Tidak Signifikan MA (4) 0.3318 Tidak Signifikan ARIMA C 0.5396 Tidak Signifikan 0.183376 7.491153 7.384579 (4,1,6) AR (4) 0.0592 Tidak Signifikan MA (6) 0.0021 Signifikan ARIMA C 0.6990 Tidak Signifikan 0.176256 7.536161 7.427660 (6,1,4) AR (6) 0.0080 Signifikan MA (4) 0.0581 Tidak Signifikan ARIMA C 0.1266 Tidak Signifikan 0.215317 7.487581 7.379080 (6,1,6) AR (6) 0.0003 Signifikan MA (6) 0.0000 Signifikan Sumber: Output Eviews Tabel 4-7
Hasil rangkuman estimasi parameter model ARIMA di atas menunjukkan bahwa  model  ARIMA  (6,1,6)  adalah  model  yang  terbaik  karena  memiliki nilai  R squared terbesar  dan  nilai  SC (Schwarz  Criterion) dan  AIC (Akaike Information  Criterion) terkecil  bila  dibandingkan  dengan  model  ARIMA yang lain.
c. Uji diagnostik/evaluasi model
Setelah  menemukan  model  tentatif dari tahapan  sebelumnya  yaitu  model ARIMA (6,1,6),  maka  selanjutnya  dilakukan  uji diagnostik/evaluasi  model dengan  cara  menganalisis  residualnya  melalui  korelogram  ACF  maupun PACF.  Hasil  uji  residual  ACF  dan  PACF  model  ARIMA  (6,1,6)  dapat dilihat pada tabel berikut ini.
QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 25
Tabel 9. Hasil uji residual ACF dan PACF model ARIMA (6,1,6)
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob .*| .    | .*| .    | 1 -0.101 -0.101 0.6040 . | .    | . | .    | 2 -0.044 -0.055 0.7223 .*| .    | .*| .    | 3 -0.125 -0.138 1.6868 0.194 . |**    | . |**    | 4 0.238 0.213 5.2241 0.073 .*| .    | .*| .    | 5 -0.174 -0.156 7.1509 0.067 .*| .    | .*| .    | 6 -0.129 -0.158 8.2251 0.084 . | .    | . | .    | 7 0.021 0.043 8.2535 0.143 . | .    | .*| .    | 8 0.015 -0.095 8.2688 0.219 .*| .    | .*| .    | 9 -0.108 -0.088 9.0820 0.247 . | .    | . | .    | 10 0.026 0.061 9.1305 0.331 .*| .    | **| .    | 11 -0.101 -0.205 9.8662 0.361 . |*.    | . |*.    | 12 0.106 0.085 10.694 0.382 .*| .    | . | .    | 13 -0.069 -0.029 11.051 0.439 .*| .    | **| .    | 14 -0.102 -0.258 11.854 0.457 . | .    | . |*.    | 15 0.056 0.163 12.104 0.519 . |*.    | . | .    | 16 0.102 -0.001 12.953 0.530 . | .    | . | .    | 17 0.061 -0.009 13.263 0.582 .*| .    | . | .    | 18 -0.119 0.053 14.474 0.563 . | .    | .*| .    | 19 -0.008 -0.190 14.480 0.633 . | .    | . | .    | 20 0.004 -0.048 14.481 0.697 . | .    | . | .    | 21 -0.032 0.045 14.576 0.749 . | .    | .*| .    | 22 0.023 -0.071 14.625 0.797 . | .    | . | .    | 23 -0.015 0.042 14.647 0.840 . | .    | . | .    | 24 -0.023 -0.063 14.699 0.875 . | .    | .*| .    | 25 -0.041 -0.152 14.878 0.899 .*| .    | . | .    | 26 -0.094 -0.062 15.826 0.894 . |*.    | . | .    | 27 0.093 0.030 16.793 0.889 . | .    | . | .    | 28 0.007 -0.036 16.799 0.915 Sumber: Output Eviews
Hasil uji ACF dan PACF diatas menunjukkan bahwa nilai Q-statistik Ljung- Box pada  lag terakhir yaitu  16,79  lebih  kecil  dari  nilai  kritis chi-square (  2 ) dengan df sebesar 28 pada alpha lima persen yaitu 41,43. Ini menunjukkan bahwa  nilai  residual  yang  diestimasi  adalah random (residual  mempunyai sifat  white  noise)  sehingga  terbukti  bahwa  model  ARIMA  (6,1,6)  yang terpilih adalah model terbaik.

## d. Peramalan/prediksi
Tahap  terakhir  adalah  melakukan  prediksi  atau  peramalan  berdasarkan model  yang  terpilih  yaitu  model  ARIMA  (6,1,6).  Keakuratan  nilai
QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 26
60 80 100 120 140 160 180 200 220 III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III 2010 2011 2012 2013
2014 2015 IHKF
± 2 S.E.
Forecast: IHKF
Actual: IHK
Forecast sample: 2010M01 2016M03 Adjusted sample: 2010M08 2015M09 Included observations: 56 Root Mean Squared Error 9.180025 Mean Absolute Error 5.105275 Mean Abs. Percent Error 3.596814 Theil Inequality Coefficient   0.030666 Bias Proportion 0.000112 Variance Proportion 0.006586
Covariance Proportion   0.993302
peramalan  didasarkan  dengan  penilaian  pada  beberapa  alat  evaluasi kesalahan yang terdapat pada grafik dynamic forecast dan static forecast. Alat evaluasi  kesalahan  yang  dimaksud  adalah, Root  Mean  Squares  Error (RMSE), Mean Absolute Error (MAE),Mean Absolute Percentage Error (MAPE),
Theil Inequality Coefficient (TIC), Bias Proportion (BP), Variance Proportion (VP) dan Covariance  Proportion  (CP). Semakin  kecil  nilai-nilai  tersebut  maka semakin  baik  hasil  peramalan  (Juanda  dan  Junaidi,  2012).  Nilai  evaluasi kesalahan  model  ARIMA (6,1,6)  dapat  dilihat  pada  grafik dynamic  forecast dan static forecast berikut ini.
Gambar 2. Static forecast model ARIMA (6,1,6)
Hasil diatas menunjukkan bahwa alat evaluasi kesalahan pada grafik static forecast cenderung kecil. Nilai Root Mean Squares Error (RMSE) sebesar 9,18 , nilai Mean Absolute Error (MAE) sebesar 5,10 , nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 3,59 , nilai Theil Inequality Coefficient (TIC) sebesar 0,03 , nilai Bias Proportion (BP) sebesar 0,00 , nilai Variance Proportion (VP) sebesar
0,00dan nilai Covariance Proportion (CP) sebesar 0,99.
QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 27
Gambar 3 . Dynamic forecast model ARIMA (6,1,6)
Kondisi yang sama pun terjadi pada alat evaluasi kesalahan grafik dynamic forecast yang cenderung kecil. Nilai Root Mean Squares Error (RMSE) sebesar 16,97 , nilai Mean  Absolute  Error  (MAE) sebesar  12,25 , nilai Mean  Absolute Percentage  Error  (MAPE) sebesar  8,32 , nilai Theil  Inequality  Coefficient (TIC) sebesar 0,05 , nilai Bias Proportion (BP) sebesar 0,01 , nilai Variance Proportion (VP) sebesar 0,17dan nilai Covariance Proportion (CP) sebesar 0,80.
Dengan memperhatikan nilai alat evaluasi kesalahan pada masing-masing grafik yaitu grafik static forecast dan dynamic forecast diatas yang cenderung semakin  kecil  maka  dapat  dinyatakan  bahwa  model  ARIMA  (6,1,6)  layak digunakan  dalam  peramalan  karena  memiliki  nilai  keakuratan  yang tinggi.Berikut  ini  hasil  peramalan  Indeks  Harga  Konsumen  kelompok bahan makanan Kota Ternate periode April 2015 – Maret 2016.
Berdasarkan  hasil  peramalan  dengan  menggunakan  model  ARIMA (6,1,6) ditemukan  bahwa  IHK  kelompok  bahan  makanan  Kota  Ternate  memiliki trend  yang  menurun  dari  bulan  April  2015  –  bulan  Maret  2016.  Fase tertinggi  terdapat  pada  bulan  April  –Agustus  2015  yaitu  111,85  –  106,09. Penyebabnya  karena  menjelang  Bulan  Suci  Ramadhan  harga-harga kelompok bahan makanan melonjak naik terutama harga kelompok bahan makanan  yang  didatangkan  langsung  dari  daerah  lain  (misalnya  Kota Manado).
0 40 80 120 160 200 240 III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 IHKF ± 2 S.E. Forecast: IHKF Actual: IHK Forecast sample: 2010M01 2016M03 Adjusted sample: 2010M08 2016M03
Included observations: 56 Root Mean Squared Error 16.97326 Mean Absolute Error 12.25470 Mean Abs. Percent Error 8.323129 Theil Inequality Coefficient   0.057247 Bias Proportion 0.016117 Variance Proportion 0.175777 Covariance Proportion   0.808106
QE Journal │ Vol.04 - No.01 March 2015 - 28 111.85 110.41 108.99 107.53 106.09 104.64 [VALUE]0 101.75 100.32 98.87 97.42 95.97 85 90 95 100 105 110 115 2015M04 2015M05 2015M06 2015M07 2015M08 2015M09 2015M10 2015M11 2015M12 2016M01 2016M02 2016M03
Diawal bulan september 2015 mengalami perlambatan hingga akhir tahun 2015.  Hal  ini  disebabkan  karena  masih  melonjaknya  harga  beberapa komoditi  bahan  makanan  sektor  perikanan  yang  memegang  peranan penting  (contohnyacakalang,  tuna,  dll).  Lonjakan  harga  tersebut dipengaruhi oleh kelangkaan akibat kondisi cuaca yang tidak menentu dan kurang menguntungkan bagi nelayan untuk melaut. Pada bulan Januari – Maret 2016 Indeks Harga Konsumen kelompok bahan makanan cenderung mengalami penurunan dari 98,87 – 95,97.
Sumber: Output Eviews
Gambar 4 . Hasil Peramalan IHK kelompok bahan makanan Kota Ternate

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
1. Data Indeks Harga Konsumen kelompok bahan makanan Kota Ternate stasioner  pada  diferensi  pertama  sehingga  dapat  dimodelkan  dengan ARIMA.
2. Bila  dibandingkan  dengan  model  ARIMA  yang  lain,  model  ARIMA (6,1,6)  adalah  model  terbaik  karena  memiliki  nilai  parameter R  square terbesar  dan  nilai  SC (Schwarz  Criterion) dan  AIC (Akaike  Information
Criterion) terkecil.
3. Uji  diagnostik/evaluasi  model  menunjukkan  bahwa  model  ARIMA (6,1,6)  dapat  digunakan  untuk  peramalan  karena  memiliki  nilai  Q- statistik Ljung-Box pada lag terakhir lebih kecil dari nilai kritis chi-square (  2 ) dengan df sebesar 28 pada alpha lima persen.
4. Alat  evaluasi  kesalahan  pada  grafik static  forecast dan dynamic  forecast untuk model ARIMA (6,1,6) cenderung kecil sehingga layak digunakan dalam peramalan karena memiliki keakuratan yang tinggi.

## Saran
1. Perlu  adanya  langkah  strategis  jangka  panjang  oleh  Tim Pengendalian Inflasi Daerah (TPID) Kota Ternate untuk mengendalikan gejolak inflasi kelompok  bahan  makanan  terutama  pada  aspek  pengelolaan  dan pendistribusian bahan pangan strategis
guna mengurangi
ketergantungan impor komoditas dari daerah/provinsi lain.
1. Penelitian  ini  hanya  terbatas  pada  pembentukan  model  untuk peramalan  laju  inflasi  kelompok  bahan  makanan.  Oleh  karena  itu, untuk  penelitian  yang  akan  datang  lebih  baik  lagi  jika  menggunakan data inflasi pada kelompok komoditas yang lain untuk diramal seperti inflasi  pada  kelompok komoditas  makanan  jadi,  minuman,  rokok dan tembakau,  perumahan,  air,  listrik,  gas  dan  bahan  bakar,  sandang, kesehatan, pendidikan, rekreasi, olahraga dan transportasi, komunikasi dan jasa keuangan. Dengan demikian hasil penelitian dapat memenuhi semua aspek dalam peramalan inflasi di Kota Ternate.

## DAFTAR PUSTAKA
Algifari. Inflasi  Kelompok  Bahan  Makanan  Dengan  Metode  Box-Jenkins:  Kasus Indonesia,  2006:  1  –  2009:  8. Jurnal  Akuntansi  dan  Manajemen Volume 20, No. 3, Desember 2009 (175-182).
Gujarati, D. 2003. Basic Econometrics. McGraw Hill. New York.
Juanda,  Bambang  dan  Junaidi.  2012. Ekonometrika  Deret  Waktu:  Teori  dan Aplikasi. IPB Press. Bogor.
Kuncoro, Mudrajad. 2011. Metode Kuantitatif: Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.
Rosadi, Dedi. 2012. Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews. ANDI. Yogyakarta
Susila,  Wayan  R.,  dan  Munadi,  Ernawati. Peramalan  Harga  Eceran  Minyak Goreng dengan Model ARIMA. JE/03/Juli/2008 (40-53). UNECE, ILO, IMF, OECD, Eurostat, ONS. 2009. Practical Guide to Producing Consumer  Price  Indices. Retrieved  from www.ilo.org/cpi-manuals on February 09, 2015.
Winarno,  Wing W.  2011. Analisis  Ekonometrika  dan Statistika  dengan  Eviews Edisi 3. UPP STIM YKPN. Yogyakarta. Widarjono, Agus. 2013. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasi Disertai Panduan Eviews Edisi Keempat. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.