Abstrak—Alat VLF-EM
menangkap
gelombang
elektromagnetik dari medium-medium disekitarnya. Sehingga, alat  VLF-EM  ini  sangat  sensitif  terhadap  benda-benda  yang memiliki  komponen  listrik  dan  magnet  yang  besar.  Benda- benda  tersebut  dapat  dikatakan  sebagai  sumber noise .  Selain itu, radiasi medan elektromagnetik akibat kilat dan petir juga merupakan  sumber nois e  pada  pengukuran  VLF-EM. Noise- noise tersebut  akan  memengaruhi  data  dan  mengakibatkan kesalahan  interpretasi.  Oleh  sebab  itu,  perlu  dilakukan penelitian yang berjudul “Aplikasi Filter Multivariate Empirical Mode  Decomposition  (MEMD) Untuk  Mereduksi Noise Pada Data  VLF-EM”  untuk  menghilangkan noise-noise yang  ada sehingga  hasil  akan  lebih  mudah  untuk  diinterpretasi. Penggunaan  filter  MEMD  ini  dikarenakan  filter  ini  baik digunakan  untuk  mengolah  sinyal  secara multivariate .  Pada penelitian  ini  dilakukan  perbandingan  antara  data  yang  di- filter dengan filter  moving  average dengan  data  yang  di- filter dengan filter MEMD. Dari hasil penelitian ini, diketahui bahwa filter MEMD  dapat  mereduksi noise-noise yang  memiliki frekuensi yang tinggi, terlihat dari hasil penampang resistivitas yang dihasilkan dari proses inversi.
Kata Kunci— Moving Average, Multivariate Empirical Mode Decomposition (MEMD), Noise,  VLF-EM

## I. PENDAHULUAN
ENGUKURAN  VLF-EM  dilakukan  untuk  mengetahui rekahan  yang  ada  pada  suatu  daerah.  Pada  saat pengukuran dengan  menggunakan  metode VLF-EM  ini terdapat  beberapa  parameter  penting  yang  perlu diperhatikan.  Parameter-parameter  ini  akan  memengaruhi kualitas  dari  data  pengukuran.  Pengaruh  atmosfer merupakan  salah  satu  parameter  pentingnya,  dimana pengaruh  atmosfer  seperti  radiasi  akibat  kilat  dan  badai magnetic merupakan sumber noise utama dalam pengukuran VLF-EM  sehingga  akan  sangat  memengaruhi  data pengukuran dan akan mempersulit proses interpretasi [1].
Oleh sebab itu, untuk mereduksi noise pada data VLF-EM perlu  dilakukannya filtering.  Filter yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah filter  Multivariate  Empirical  Mode Decomposition (MEMD). Filter ini digunakan karena filter MEMD baik digunakan untuk mengolah sinyal multivariate dimana  data  yang  didapat  pada  alat  VLF-EM  merupakan data multivariate .

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Metode Very Low Frequency Electromagnetic (VLF- EM)
Metode VLF-EM memanfaatkan gelombang elektromagnetik  (medan  magnet  dan  medan  listrik)  yang berada  dibumi.  Medan  elektromagnetik  primer  dari  sebuah pemancar  radio  memiliki  komponen  medan  listrik  E z dan komponen  medan  magnetic  horizontal H y yang tegak  lurus terhadap  arah  perambatan  sumbu  x,  sehingga  bila  jarak sebuah anomali yang bersifat konduktif cukup jauh dengan antenna pemancar, maka komponen medan elektromagnetik primer H y dianggap sebagai gelombang yang berjalan secara horizontal  dan  akan  menginduksi  anomaly  sehingga  akan menimbulkan arus induksi. Nilai arus induksi ini berbanding lurus dengan nilai konduktivitas dari suatu batuan [2].
Arus  induksi  ini  nantinya  akan  menghasilkan  medan magnet sekunder dengan frekuensi yang sama namun dengan fase yang berbeda. Sedangkan, nilai medan magnetik vertical H z berguna untuk menentukan anomali.
Gelombang  ini  yang  digunakan  untuk  mengetahui perbedaan konduktivitas bawah permukaan dengan memanfaatkan persamaan Maxwell.
∇ 𝑥 𝑯 = (𝜎 + 𝑖𝜔𝜀)𝑬 (Hukum Ampere)             (1) ∇ 𝑥 𝑬 = −(𝑖𝜔𝜇 0 )𝑯 (Hukum Faraday)           (2)
B. Filter Multivariate Empirical Mode Decompotition
(MEMD)
Multivariate  Empirical  Mode  Decomposition  (MEMD) adalah pengembangan dari proses EMD dan Ensemble EMD (EEMD)  karena  EMD  dan  EEMD  masih  menghasilkan modus  campuran  yang  mengakibatkan noise  residual tidak terbaca pada IMF-IMF yang ada. Selain itu, proses EMD dan EEMD  hanya  bisa  menangani  masalah  univariat  saja sedangkan  masalah multivariate belum  bisa  diatasi. Sehingga inphase dan quadrature hanya  bisa  dilakukan pengolahan secara terpisah, padahal interpretasi dan analisis yang dilakukan pada kedua sinyal tersebut harus dilakukan bersamaan  untuk  mengetahui  informasi  timbal  baliknya. Oleh  sebab  itu,  untuk  menyelesaikan  masalah multivariate diperlukan  multivariate  EMD  (MEMD)  dimana  MEMD berfungsi untuk meningkatkan IMF-IMF yang ada sehingga

## Aplikasi Filter Multivariate Empirical Mode Decomposition (MEMD) Untuk Mereduksi

## Noise pada Data VLF-EM
Muhammad Shafran Shofyan, Anik Hilyah, dan Juan Pandu G.N.R Jurusan Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : anik@geofisika.its.ac.id
P
IMF multivariate yang  serupa  namun  memiliki  frekuensi yang berbeda dapat lebih jelas terlihat.
Multivariate  Empiracal  Mode  Decomposition (MEMD) merupakan perluasan dari EMD dimana EMD  menentukan K IMF c 1 (t), c 2 (t),…, c k (t) dan sinyal residu r(t) dari sebuah sinyal.
x(t) = ∑ c i (t) + r(t) K i=1 (3)
MEMD  pertama  kali  diusulkan  oleh  Rehman  dan Mandic[3].  untuk  memproses  sinyal multivariate yang memiliki  jumlah  channel  yang  sembarang.  Penelitiannya menganggap V(s)={v 1 (s),v 2 (s),…,v n (s)} adalah sekumpulan n data spasial sebagai fungsi ruang (s) dan X 𝜃 ={x 1 k , x 2 k , …, x n k } menunjukkan arah vector sepanjang arah yang diberikan oleh  sudut  dalam  satu  set  arah.  Kemudian,  dari  IMF kemudian  set  data  spasial  diperoleh  sari  penggunaan algoritma 1 yaitu:
1) Bangkitkan sekumpulan vektor arah yang sesuai, X.
2) Hitunglah sebuah proyeksi, p θk (s), dari sekumpulan data spasial  V(s)  sepanjang  vector  arah  X θk ,  untuk  semua nilai k.
3) Temukan sesaat spasial s i θk yang sesuai dengan maxima proyeksi untuk semua nilai k.
4) Interpolasikan s i θk dan V(s i θk ) untuk memperoleh kurva multivariate envelope e θk (s) untuk semua nilai k.
5) Rerata  M(s)  dari  kurva  envelope  dihitung  dengan
M(s) = 1 K ∑ e θk (s) K k=1 .
6) Ekstrak  “detail”  D(s)  menggunakan  D(s)=V(s)-M(s). Jika “detail” D(s) memenuhi kriteria penghentian IMF Multivariate, terapkan prosedur di atas untuk V(s)-D(s), jika tidak, terapkan ke D(s).

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi  penelitian  dari  penelitian  ini  adalah  dengan membandingkan  hasil  dari  pengolahan  data inphase dan quadrature yang  di- filter dengan filter  moving  average kemudian  dibandingkan  dengan  hasil  pem -filter dengan MEMD. Berikut ini adalah diagram alir yang digunakan.
Gambar 1. Diagram Alir Metode Penelitian

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Filter  moving  average merupakan  salah  satu filter yang digunakan untuk mengoreksi nilai sinyal yang terlalu tinggi dan  terlalu  rendah  dengan  cara  merata-ratakan  jumlah  data yang  ingin  di- filter ,  sehingga  akan  dihasilkan  sinyal  yang
lebih smooth dan mempunyai kemenerusan. Pada penelitian ini, filter moving average digunakan pada setiap 3 data, jadi ketiga  data  tersebut  akan  dijumlahkan  kemudian  hasilnya akan dibagi 3. Berikut ini  hasil filter moving  average pada data inphase dan quadrature VLF-EM.
Gambar 2 Hasil Filter Moving average. inphase (atas), Ouadrature (bawah)
Dari  hasil filter  moving  average kemudian  dilakukan inversi  untuk  mendapatkan  model  resistivitasnya.  Hasilnya ditunjukkan pada gambar 3 dibawah.
Gambar 3. Penampang resistivitas dari hasil filter moving average
Sedangkan  penggunaan filter MEMD  adalah  dengan memilih  IMF-IMF  yang  dihasilkan  dari filter tersebut. Pemilihan  ini  bertujuan  untuk  menghapus  frekuensi  yang tinggi dan residual. Berdasarkan gambar 4 dibawah ini, IMF yang dipilih adalah IMF 3,4, dan 5 karena tidak mengandung frekuensi yang tinggi dan bukan residual.
Gambar 4. IMF-IMF yang dihasilkan filter MEMD
IMF  3,  4,  dan  5  tersebut  akan  dikalkulasikan  sehingga akan didapatkan sinyal baru yang ditunjukkan pada gambar 4 dibawah ini.
Gambar 5. Sinyal hasil filter MEMD
Dari  hasil  tersebut  dilakukan  proses  inversi  dan didapatkan model seperti berikut.
Gambar 6. Penampang resistivitas dari hasil filter MEMD
Berdasarkan perbandingan gambar 2 dan gambar 5, nilai inphase dan quadrature pada  gambar  5  sudah  tidak mengandung  frekuensi-frekuensi  yang  tinggi  dibandingkan dengan gambar 2, ini berdampak terhadap model resistivitas
yang  ditunjukkan  pada  gambar  3  dan  6,  dimana  terlihat bahwa hasil persebaran nilai resistivitas pada gambar 6 lebih menyebar  dibandingkan  dengan  gambar  3  hal  ini dipengaruhi  dari  nilai  RMS  errornya  dimana  gambar  3 memiliki  RMS  error  sebesar  2.832  sedangkan  gambar  6 memiliki RMS error sebesar 1.390. Selain itu, gambar 6 juga terlihat  lebih  mudah  untuk  dilakukan  interpretasi  posisi rekahan  dimana  rekahan  tersebut  ditunjukkan  dengan  nilai resistivitas 0-80 ohm meter (warna biru).

## V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang didapat dari penelitian ini antara lain. 1) Filter MEMD  efektif  untuk  mereduksi noise yang  ada pada data VLF-EM terlihat dari sinyal yang dihasilkan filter  ini dimana  frekuensi-frekuensi  yang tinggi  sudah tidak ada.
2) Model  penampang  resistivitas  yang  dihasilkan  dari inversi data yang sudah di- filter MEMD memiliki RMS error  yang  lebih  kecil  dibanding  data  yang  di- filter moving average yaitu 1.390 berbanding 2.832.

## VI. DAFTAR PUSTAKA
[1]  A. R. Parulian, Metode Elektromagnetik Very Love Frequency (VLF) untuk  Pendugaan  Struktur  Bawah  Permukaan  Lapangan  Merah Universitas Padjajaran Bandung, 2007.
[2]  Y.  Feriandi,  Aplikasi  Noise  Assisted  Multivariate  Empirical  Mode Decomposition  pad  Metode  Very  Low  Frequency  Electromagnetic untuk  Analisa  Tanggul  Lumpur  Sidoarjo.  Thesis,  Surabaya:  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2014.
[3].  N.  Rehman  and  D.  P.  Mandic,  “ Multivariate  empirical  mode decomposition ”  Proc.  R.  Soc.  Lond.  Math.  Phys.  Eng.  Sci.,  p. rspa20090502, Dec. 2009.