## ANALISIS  RULE INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN

## Khairul Saleh
Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara Jalan Universitas No. 24 A, Kampus USU Medan 20155
khairulsibungsu@yahoo.com

## Abstract
The  issue  of  decision-making,  is  essentially  a  form  of  selection  of  various  alternative  actions  that  may  be  selected  which process a particular  mechanism,  with the hope  of producing a best decision. Fuzzy  logic  can be used to describe a chaotic dynamic system, and fuzzy logic can be useful for systems that are complex dynamic in which the completion of the general mathematical  model  that  can  not  work  properly.  Sugeno  fuzzy  method  to  compute  efficiently  and  work  well  with  the optimization  and  adaptive  techniques,  which  makes  it  very  well  in  a  control  problem,  especially  for  non-linear  dynamic systems.
Keywords : decision support systems, fuzzy logic, fuzzy Sugeno
1. Pendahuluan Penelitian  yang  dilakukan  (Hafsah, et  al .
2008)  mengatakan  lembaga    pendidikan    seperti pendidikan  SMU  kerap  kali  membutuhkan  suatu bentuk    keputusan    dalam  memilih  jurusan  yang sesuai  untuk  siswa-siswi  SMU  yang  akan melanjutkan  ke  jenjang  yang  lebih  tinggi. Keputusan  yang  diambil  dalam  memilih  jurusan mungkin  hampir  benar sesuai dengan kemampuan, bakat dan minat siswa atau mungkin  juga  salah.
Persoalan  pengambilan  keputusan,  pada dasarnya  adalah  bentuk  pemilihan  dari  berbagai alternatif  tindakan  yang  mungkin  dipilih  yang prosesnya  melalui  mekanisme  tertentu,  dengan harapan  dapat  menghasilkan  sebuah  keputusan yang  terbaik.  Penyusunan  model  keputusan  adalah suatu  cara  untuk  mengembangkan  hubungan- hubungan logis yang mendasari persoalan keputusan  ke  dalam  suatu  model  matematis,  yang mencerminkan  hubungan  yang  terjadi  diantara faktor-faktor yang terlibat mengajukan model yang menggambarkan pengambilan keputusan
Logika fuzzy jauh  lebih  luas dari pada sistem logis  tradisional,  logika fuzzy diperlukan  untuk menangani masalah kompleks dalam hal pencarian, keputusan  ataupun  masalah  dalam    menjawab pertanyaan  dan  masalah  kontrol.  (Zadeh,  1990). Logika fuzzy dapat digunakan untuk menggambarkan  suatu  sistem  dinamika  yang kacau, dan logika fuzzy dapat berguna untuk sistem yang  bersifat  dinamis  yang  kompleks  dimana penyelesaian  dengan  model  matematika  yang umum  tidak  dapat    bekerja  dengan  baik.  Dari  itu sangatlah dibutuhkan suatu model untuk membantu dalam  menentukan  pemilihan    jurusan  nantinya agar  kelak  tidak  ada  lagi  yang  akan  salah  dalam mengambil keputusan dalam hal
pengambilan  keputusan,  dari  uraian  diatas    bahwa metode fuzzy akan sangat tepat untuk menyelesaikan permasalahan ini
2. Tinjauan pustaka
2.1. Sistem Pendukung Keputusan.
Sistem  pendukung  pengambilan  keputusan (SPPK) merupakan sistem informasi interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Aplikasi ini digunakan dalam pengambilan keputusan. Aplikasi ini menggunakan CBIS  (Computer  Based  Information  System)  yang fleksibel,  interaktif,  dan  dapat  diadaptasi,  yang dikembangkan  untuk  mendukung  solusi  atas masalah manajeman spesifik yang tidak terstruktur.

## 2.2. Logika Fuzzy
Logika    Fuzzy  merupakan    seuatu    logika    yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau  salah.  Dalam  teori logika  fuzzy  suatu  nilai  bisa bernilai benar atau salah  secara  bersama.  Namun  berapa  besar keberadaan  dan  kesalahan  suatu  tergantung  pada bobot  keanggotaan  yang  dimilikinya.
Logika  fuzzy  diimplementasikan    dalam  tiga tahap, yaitu  :
1.  Tahap  Fuzzyfikasi    (Fuzzyfication),    yaitu pemetaan  dari  nilai  masukan  tegas  ke  dalam himpunan  fuzzy.
2.  Tahap  Inferensi,  yaitu  pembangkitan    aturan fuzzy.
3.  Tahap  Defuzzyfikasi    ( Defuzzyfication ), yaitu    transformasi    keluaran    dari  nilai  fuzzy kenilai tegas ( crisp ).

## Fungsi Keanggotaan
Fungsi    keanggotaan    ( member    function ) adalah  suatu  kurva  yang menunjukkan  pemetaan titik-titik    input    data    ke    dalam    nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai 1.

## Representasi Linear
Pada  representasi  linear,  pemetaan input ke derajat  keanggotaanya  digambarkan  sebagai  suatu garis  lurus.  Bentuk  ini  paling  sederhana  dan menjadi  pilihan  yang  baik  untuk  mendekati  suatu konsep yang kurang jelas

## Inferensi
Inferensi    adalah    proses    transformasi    dari suatu    input    dalam    domain    fuzzy    ke    suatu output   dalam  domain  fuzzy.  Proses transformasi pada    bagian    inferensi    membutuhkan  aturan – aturan  fuzzy   yang  terdapat  didalam   basis-basis aturan Fuzzifikasi.
Fuzzifikasi  adalah  tahap  pemetaan  nilai masukan  dan  keluaran  kedalam  bentuk  himpunan fuzzy.  Data  masukan  berupa  himpunan  crisp  yang akan diubah menjadi himpunan  fuzzy berdasarkan range  untuk  setiap  variabel  masukannya.  Pada proses  fuzzifikasi  ini  terdapat  dua  hal  yang  harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan keluaran serta fungsi  keanggotaan  (membership  function)  yang akan digunakan untuk menentukan nilai  fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran

## Defuzzifikasi
Dalam  jurnalnya  (Mashhadan  &  Lobaty. 2013)  mengatakan  defuzzifikasi  adalah  cara mengubah  informasi  kabur  (fuzzy)  menjadi informasi  yang  bernilai  tegas,  Defuzzifikasi merupakan transformasi  yang  menyatakan kembali keluaran  dari    domain    fuzzy    ke    dalam    domain crisp.

## 2.3. Aturan IF - THEN
Aturan  if-  then  adalah    sebuah    struktur knowledge    yang  menghubungkan    beberapa informasi    yang    sudah    diketahui    ke    informasi lain  sehingga  dapat  disimpulkan.

## 2.4. Metode  Fuzzy  Inference  System  (FIS)
Sugeno
Sistem  inferensi  fuzzy  menerima  input  crisp. Input  ini  kemudian  dikirim  ke  basis  pengetahuan yang berisi n aturan  fuzzy dalam bentuk IF-THEN. Fire strength (nilai keanggotaan anteseden atau  α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila aturan lebih
dari  satu,  maka  akan  dilakukan  agregasi  semua aturan.  Selanjutnya  pada  hasil  agregasi  akan dilakukan  defuzzy  untuk  mendapatkan  nilai  crisp sebagai output sistem.

## 3. Metologi penelitian
Metodologi  penelitian  menggunakan    teknik inferensi    logika Fuzzy Sugeno  untuk  penentuan pemilihan jurusan, dalam hal ini penulis melakukan beberapa tahapan sebagai berikut:

## Penelitian Awal
Pada tahapan ini dikumpulkan bahan penelitian  dari  berbagai  sumber    pustaka,  seperti buku, jurnal (baik cetak maupun online ), prosiding, majalah,  artikel  dan  sumber  lain  yang  relevan dalam ilmu pengetahuan.

## Pengumpulan Data
Sumber  data  dari  penelitian  ini  dari  SMA Swasta Santa Maria Medan.

## Inisialisasi Data
Dalam  tahap  ini  akan  ditentukan  derajat keanggotaan  melalui  fuzzyfikasi  menggunakan kurva bahu untuk semua variable fuzzy yang ada.
Gambar 1. Derajat keanggotaan kurva bahu

## Derajat keanggotaan variable raport

## Derajat keanggotaan variable IQ
Derajat keanggotaan variable penghasilan .

## Proses Fuzzifikasi
Hasil  dari  inisialisasi  data  sesuai  persamaan dari setiap variable.
Pembuatan Aturan Fuzzy Sugeno
Adapun  model  dalam  penentuan  rule  yang akan  dirancang  sebagai  aturan  dalam  pembuatan rule.
Tabel 1. Model Perancangan Rule:
Adapun rule base yang didapatkan sebnyak 27 rule yaitu aebagai berikut :
(R1) IF Nilai Rapot RENDAH and IQ BIASA and Penghasilan
RENDAH THEN hasil = 30
(R2) IF Nilai Rapot RENDAH and IQ BIASA and Penghasilan SEDANG
THEN hasil = 35
(R3)  IF  Nilai  Rapot  RENDAH  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan RENDAH
THEN hasil = 35
(R4) IF Nilai Rapot NORMAL and IQ BIASA and Penghasilan RENDAH
THEN hasil = 35
(R5) IF Nilai Rapot RENDAH and IQ BIASA and Penghasilan TINGGI THEN hasil = 45
(R6) IF Nilai Rapot RENDAH and IQ SANGAT CERDAS and Penghasilan  RENDAH
THEN hasil = 45 (R7)  IF  Nilai  Rapot  TINGGI  and  IQ  BIASA  and  Penghasilan RENDAH         THEN hasil = 45
(R8)  IF  Nilai  Rapot  RENDAH  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan TINGGI
THEN hasil = 50
(R9) IF Nilai Rapot NORMAL and IQ BIASA and Penghasilan TINGGI THEN  hasil = 50
(R10)  IF  Nilai  Rapot  RENDAH  and  IQ  SANGAT  CERDAS and Penghasilan SEDANG THEN hasil = 50
(R11)  IF  Nilai  Rapot  TINGGI  and  IQ  BIASA  and  Penghasilan SEDANG
THEN hasil = 50
(R12)  IF  Nilai  Rapot  NORMAL  and  IQ  SANGAT  CERDAS and Penghasilan
RENDAH  THEN hasil = 50
(R13) IF Nilai Rapot TINGGI and IQ CERDAS and Penghasilan RENDAH THEN hasil = 50 (R14) IF Nilai Rapot NORMAL and IQ CERDAS and Penghasilan SEDANG THEN hasil = 45 (R15)  IF  Nilai  Rapot  NORMAL  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan RENDAH THEN hasil = 40 (R16)  IF  Nilai  Rapot  NORMAL  and  IQ  BIASA  and Penghasilan SEDANG
THEN  hasil = 40
(R17)  IF  Nilai  Rapot  RENDAH  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan SEDANG THEN  hasil = 40 (R18)  IF  Nilai  Rapot  NORMAL  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan TINGGI THEN hasil = 55 (R19)  IF  Nilai  Rapot  NORMAL  and  IQ  SANGAT  CERDAS and Penghasilan SEDANG THEN hasil = 55 (R20)  IF  Nilai  Rapot  TINGGI  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan SEDANG THEN hasil = 55 (R21) IF Nilai Rapot  TINGGI and IQ SANGAT CERDAS and Penghasilan TINGGI THEN hasil = 75 (R22) IF Nilai Rapot TINGGI and IQ SANGAT CERDAS and Penghasilan RENDAH THEN hasil = 60
(R23)  IF  Nilai  Rapot  TINGGI  and  IQ  BIASA  and  Penghasilan TINGGI THEN hasil = 60 (R24)  IF  Nilai  Rapot  RENDAH  and  IQ  SANGAT    CERDAS and Penghasilan TINGGI THEN hasil = 60 (R25) IF Nilai Rapot  TINGGI and IQ SANGAT CERDAS and Penghasilan SEDANG THEN hasil = 65 (R26)  IF  Nilai  Rapot  TINGGI  and  IQ  CERDAS  and Penghasilan TINGGI THEN hasil = 65 (R27)  IF  Nilai  Rapot  NORMAL  and  IQ  SANGAT  CERDAS and Penghasilan TINGGI THEN hasil = 65

## Proses Inferensi Fuzzy
Dalam  proses  inferensi  fuzzy  digunakan metode fuzzy sugeno minimum karena pada aturan rule menggunakan fungsi “ and”.
De fuzzy fikasi
Dari  27  rule  mempunyai  α  ≠  0  (alfa  tidak sama  dengan  nol)  dan  α  =  0  (  alfa  sama  dengan nol).  Dimana  data  α  =  0  tidak  akan  digunakan dalam  proses  mencari  defuzzifikasi,  sedangkan data  α  ≠  0  akan  digunakan  untuk  mencari defuzzifikasi. Dengan menggunakan defuzzy weighted average maka rata-rata nilai defazzyfikasi akan didapatkan dengan persamaan.
Dari  nilai  yang  sudah  dihasilkan  maka  dapat diambil kesimpulan apakah model inferensi sugeno efesien dalam menentukan pemilihan jurusan.

## 4. Hasil
Untuk  mengetahui  tingkat  keakuratan  analisis infrensi sugeno dalam sistem pengambilan keputusan  dalam  menentukan  pemilihan  jurusan dari  SMA  ke  tingkat  yang  lebih  tinggi  diperlukan hasil  defuzzyfikasi  yang  akurat.  Dari  metode  yang sudah  dibahas  sebelumnya    didapatkan  hasil defuzzyfikasi dari data C1 – C12.

## Tabel 2.  Hasil defuzzyfikasi
Data C1-C12 Hasil Defuzzifikasi C1 47.46  = 47 C2 50 C3 54.75 = 55 C4 50.85 = 51 C5 60 C6 58.03 = 58 C7 58.03 = 58 C8 55
C9 55 C10 45 C11 57 C12 75
Adapun  hasil  sistem  pendukung  keputusan dengan analisis  rule inferensi sugeno dalam system pengambilan keputusan dengan dengan menggunakan  rule  base  27  rule  masih  memiliki tingkat  eroor  yang  tingi  karena  dalam  hasil nyatanya  hanya  terbukti  pada  3  orang  siswa saja.dimana  data  yang  didapatkan  sesuai  dengan tabel dibawah ini.
Tabel 3. hasil prediksi dan system pendukung pengambilan keputusan

## 5. Kesimpulan
Logika  fuzzy  dapat diterapkan dalam  memilih jurusan yang diinginkan dengan kemungkinan hasil atau  output  yang  yang  lebih  baik  ,  karena  setiap keluaran  atau  output  data  disertai  atau  diberikan nilai  dukungan  yaitu  persentase  kedekatan  atau nilai keanggotaan (degree of membership) sehinnga dapat memenuhi dalam target pemilihan dan dapat memenuhi  kriteria  pemilihan  sehingga  sesuai dengan  kemampuan  siswa  atau  sesuai  dengan jurusan yang akan diambil.

## 6. Referensi
[1] Hafsah.,  Rustamaji,  H.J.,  &  Inayanti,  Y.  2008. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan Di Smu  Dengan  Logika  Fuzzy.  Seminar  Nasional Informatika.pp-213-218
[2] Kusumadewi,  S.  &    Purnomo,  H.  2010.  Aplikasi Logika  Fuzzy  untuk  Pendukung  Keputusan.  Graha Ilmu: Yogyakarta.
[3] Мashhadan,  M.A.A.  &  Lobaty,  A.A.  2013. Fuzzification  Mode  For  Signal  In  Nonlinear
Stochastic  Systems.  International  Journal  of Information Technology, Control and Automation 3 (1): 71-83.
[4] Zadeh,  L.A.  1990.  Fuzzy  Sets  And  Systems. International  Journal  of  General  Systems. 17 (2):
129-138