## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## MENINGKATKAN KEMAMPUAN  BERPIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING
Tutit Sarimanah SMP Negeri 1 Cianjur tutitsarimanah@yahoo.com

## ABSTRAK
Kemampuan  berpikir  kritis    matematik  penting  dimiliki  siswa  secara  global  seiring  dengan perkembangan jaman dan kemajuan teknologi, karena persoalan kehidupan sehari-hari akan semakin kompleks. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa SMP dengan menggunakan pendekatan problem posing . Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen, dimana ada dua kelas yang diberi tindakan, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Populasi penelitian ini adalah siswa SMP kelas VIII, sedangkan sampelnya adalah dua kelas dari sepuluh kelas yang ada. Instrumen yang diberikan berbentuk uraian. Instrumen yang diuji adalah pretest dan posttest , pretest diberikan  sebelum  pembelajaran,  dan posttest setelah  pembelajaran. Data hasil Penelitian   dari kelas eksperimen dan kelas kontrol diolah dengan menggunakan SPSS 24.0,  kemudian  nilai  tersebut  dianalisis  yaitu  dengan  melakukan  uji  normalitas  uji  homogenitas varians  dan  uji  signifikan  perbedaan  dua  rerata.  Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematik  siswa SMP yang pembelajarannya menggunakan problem posing lebih baik dibandingkan dengan  yang menggunakan pembelajaran biasa.
Kata kunci: berpikir kritis matematik, problem posing

## PENDAHULUAN
Matematika sebagai ilmu dasar dari segala bidang ilmu pengetahuan merupakan hal yang sangat penting untuk kita ketahui. Oleh sebab itu, matematika perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan formal, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya matematika  bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari- hari  ,  juga  bagi  perkembangan  ilmu  pengetahuan.  Oleh  karena  itu,  penyempurnaan kurikulum terus dilakukan Depdiknas, antara lain dengan memasukkan kemampuan berpikir logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dan  kreatif  sebagai  standar  kompetensi  Mata  Pelajaran Matematika yang termuat dalam kurikulum 2006.
Kemampuan berpikir kritis sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa memperoleh informasi secara cepat dan mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan  tempat  manapun  di  dunia.  Hal  ini  mengakibatkan  cepatnya  perubahan  tatanan  hidup serta perubahan global dalam kehidupan. Jika para siswa tidak dibekali dengan kemampuan berpikir kritis maka mereka tidak akan mampu mengolah, menilai dan mengambil informasi

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
yang  dibutuhkannya  untuk  menghadapi  tantangan  tersebut.  Oleh  karena  itu  kemampuan berpikir kritis adalah merupakan hal yang penting dalam mata pelajaran matematika.
Sejalan  dengan  pernyataan  di  atas  Sumarmo  (2012:  4)  mengatakan  bahwa pendidikan matematika pada hakekatnya mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi  kebutuhan  masa  kini  dan  masa  datang.  Kebutuhan  masa  kini  yaitu  kebutuhan yang  mengarah  pada  kemampuan  pemahaman  konsep-konsep  yang  diperlukan  untuk menyelesaikan  masalah  matematika  dan  ilmu  pengetahuan  lainnya.  Yang  dimaksud kebutuhan masa datang adalah kebutuhan yang mengarah kepada kemampuan nalar yang logis,  sistematis,  kritis  dan  cermat  serta  berpikir  objektif  dan  terbuka  untuk  menghadapi masa depan yang selalu berubah.
Bayer  dalam  Hassoubah,  2004,  Cotto,  1991,  Langlehr,  2003)  juga  menguraikan berpikir kritis. Kemampuan berpikir kritis matematik adalah adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau  dilakukan.  Indikator  kemampuan  berpikir  kritis  dapat  diturunkan  dari  aktivitas  kritis siswa  sebagai  berikut:  Fokus  ( focus )  pada  pokok  permasalahan;  Alasan  ( reason )  yang diberikan  logis  dan  sesuai  dengan  fokus  permasalahan;  Kesimpulan  ( inference )  diambil berdasarkan alasan yang tepat; Situasi ( situation ) mencocokan dengan situasi sebenarnya;
Kejelasan  ( clarity )  adanya  kejelasan  mengenai  istilah  argumen  yang  digunakan  sehingga tidak  salah  mengambil  keputusan;  Tinjauan  ulang  (overview),  mengecek  kembali  yang sudah diputuskan.
Salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  yaitu  pendekatan problem  posing . Problem  posing adalah  adalah  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat menggali kemampuan matematika, dengan memberikan masalah kepada siswa , kemudian siswa diberikan kesempatan untuk membuat pertanyaan.

## METODOLOGI PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  kuasi eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen (Sandjaja dan Albertus, 2006: 125). Pada kuasi eksperimen ini, subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek apa (Ruseffendi, 2005). Penggunaan desain dilakukan dengan  pertimbangan bahwa, kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak, yang justru akan mengacaukan jadwal pelajaran yang telah tersusun.

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Subjek  penelitian  ini  tidak  dikelompokkan  secara  acak.  Dalam  penelitian  sampel yang  digunakan  terdiri  dua  kelompok  yaitu  kelompok  kontral  dan  kelompok eksperimen, dimana pada setiap kelompok diterapkan pembelajaran yang berbeda. Disain penelitiannya adalah sebagai berikut:
O X O -------- O     O
Keterangan: ---   : Pengambilan sampel tidak secara acak O     : Pretes/postes X     : Pembelajarn dengan menggunakan pendekatan problem posing
Populasinya seluruh siswa SMP. Selanjutnya yang menjadi sampel penelitian adalah dua  kelas  dari  siswa  kelas  VIII  di  salah satu  SMP  di  kabupaten  Cianjur.  Sampel  diambil dengan teknik Purposive Sampling . Menurut Sujana (2005: 8) penelitian eksperimen adalah suatu  penelitian  yang  berusaha  mencari  pengaruh  variabel  tertentu  terhadap  variabel  lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat. Pada penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel tidak bebas (variabel terikat). Variabel bebas pada penelitian ini yaitu pendekatan problem posing , sedangkan variabel terikatnya yaitu kemampuan berpikir kritis matematik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengolahan data tes kemampuan berpikir  kreatif matematik siswa didasarkan pada skor pretes, postes dan N-gain. Dari skor-skor tersebut nilai rata ( x )dan simpangan baku (s)  untuk  masing-masing  kelas  dapat  diketahui.  Berikut  ini  tabel  yang  memuat  nilai-nilai untuk masing-masing.
Tabel 1. Statistik Deskriptif Data Pretes, Postes dan Gain Ternormalisasi
Data Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Pretes Postes N-gain Pretes Postes N-gain N 38 38 38
37 37 37 Xmax 19 50 1,00 16 48 0,94 Xmin 2 23 0,44 2 10 -0,11 x 9,79 37,20 0,7589 10,03 31,54 0,6235 S 4,783 6,964 0,1564 3,664 10,381 0,2392

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## SMI = 50
Berdasarkan  Tabel  1  terlihat  bahwa  rerata  hasil  postes  kemampuan  berpikir  kritis matematik kelas eksperimen lebih besar dari  kelas kontrol, terjadi perbedaan sebesar 5,66 atau  11,32%.  Skor  ideal  max  50.  Keduanya  termasuk  sedang.  Dapat  dilihat  juga  bahwa simpangan baku kelas eksperimen 6,964 lebih rendah dari kelas kontrol 10,381, sehingga dapat  diartikan  bahwa  bahwa  skor  kemampuna  kritis  kelas  eksperimen  lebih  seragam dibanding kelas kontrol.
Terlihat  juga  hasil  gain  kelas  eksperimen  lebih  tinggi  dari  kelas  kontrol  ,  artinya terdapat peningkatan kemampuan kritis matematik pada kelas eksperimen dibanding dengan kelas  kontrol.  Untuk  lebih  memperjelas  perbedaan  rata-rata  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol disajikan dengan diagram batang berikut ini
Gambar 1. Grafik Perbedaan Rata-Rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

## Analisis Pretest Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Untuk mengetahui kesetaraan kemampuan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan uji statistik dengan menggunakan uji kesamaan dua rata-rata.

## Tabel 2. Uji Normalias Pretes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Kelas Kolmogorov-Smirnov Statistic Df Sig. Eksperimen .112 38 .200 Kontrol .130 37 .117
Pada Tabel 2, kedua kelas hasilnya > α artinya kedua-duanya normal.  Selanjutnya akan dilanjutkan dengan uji homogenitas. Pada uji homogenitas diperoleh sebagai berikut
0 10 20 30 40 50 60 70 80 Pretes Postes P.Biasa P.Posing

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Tabel 3. Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Levene Statistic df1  df2  Sig Hasil Belajar Based on Mean .202 1 73 .655 Based on Median .165 1 73 .685
Pada Tabel 3, terlihat hasilnya Sig nya = 0,655 , lebih dari α. Artinya Kedua kelas homogen. Dilanjutkan Uji kesamaan dua rata-rata, hasilnya sebagai berikut
Tabel 4. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Pretes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
F Sig t Df Sig(2-tail) Hasil Belajar E v As .202  .655  -430  73 .669 E v Not as -430  72,715  .669
Terlihat  dari  Tabel  Sig  =  0,669.  Artinya  Ho  diterima.  Dengan  demikian  dapat diartikan kedua sampel bahwa tidak ada perbedaan kemampuan awal yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

## Analisis Posttest Kemampuan BerpikirKritis Matematik Berdasarkan Pembelajaran
Untuk melihat apakah kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang mengikuti pembelajaran problem posing lebih baik daripada yang mengikuti pembelajaran biasa, maka dilakukan uji perbedaan rata-rata. Sebelum menguji perbedaan rata-rata, akan diuji terlebih dahulu normalitas data.
Tabel 5. Uji Normalitas Posttest Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Kelas Kolmogorov-Smirnov Statistic Df Sig. Eksperimen .158 38 .018 Kontrol .173 37 .007
Pada  Tabel  5  terlihat  bahwa  nilai  sig  0,018  Hal  ini  dapat  disimpulkan  data berdistribusi  tidak  normal  pada  taraf  signifikansi  5%.  Untuk  itu  tidak  perlu  diuji homogenitasnya, langsung diuji perbedaan rata-ratanya dengan Mann-Whitney .

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Tabel 5 Uji Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Hasil Belajar Mann-Whitney U 475.500 Wilcoxon 1178.500 Z -2.416 Asymp.Sig.(2-tailed) .016
Pada Tabel 5 di atas terlihat Sig. (2-tailed) adalah 0,016 > α, maka nilai signifikansi untuk  pengujian  satu  pihak  dibagi  2  hasilnya  0,008.  Dengan  demikian  maka  Ho  ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematik siswa SMP yang mengikuti  pembelajaran problem  posing lebih  baik  dibanding  dengan  mengikuti pembelajaran  biasa.  Beberapa  peneliti  lain  yang  melaporkan  bahwa  kemampuan  berpikir kritis  matematik  siswa  tergolong  cukup  baik  dari  kemampuan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  konvensional  antara  lain  Syukur  (2005)  dengan  pendekatan open  ended terhadap  Siswa  SMA,  Ratnaningsih  dengan  pendekatan  kontekstual  terhadap  siswa  SMA dan Rochaeti terhadap siswa SMP.

## Analisis Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis
Untuk melihat  apakah terdapat peningkatan kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing bila dibanding dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa, maka dilakukan pengujian perbedaan  dua  rerata.  Sebelumnya  akan  diuji  terlebih  dahulu  normalitas  data.  Hasil  uji normalitas menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dapat dilihat pada tabel berikut
Tabel 6. Uji Normalias Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Kelas Kolmogorov-Smirnov Statistic Df Sig. Eksperimen .112 38 .107 Kontrol .130 37 .044
Berdasarkan Tabel 6 terlihat pada pembelajaran problem posing memilikinilai sig.
0,107,  artinya  sampel  berdistribusi  normal,  sedangkan  kelas  kontrol  0,44,  artinya  sampel berdistribusi tidak normal. Jika salah satu sampel berdistribusi tidak normal tidak perlu diuji homogenitasnya, langsung diuji dengan Non Parametrik Mann-Whitney .

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Tabel 7. Uji Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Hasil Belajar Mann-Whitney U 454.500 Wilcoxon 1157.000 Z -2.635 Asymp.Sig.(2-tailed) .008
Pada Tabel 7 di atas terlihat Sig. (2-tailed) adalah 0,008 < α, maka nilai signifikansi untuk  pengujian  satu  pihak  dibagi  2  hasilnya  0,004.  Dengan  demikian  maka  Ho  ditolak. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematik siswa SMP yang mengikuti pembelajaran problem posing lebih baik dibanding dengan mengikuti pembelajaran biasa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  temuan  selama  penelitian  dan  analisis  data  penelitian  mengenai kemampuan  berpikir  kritis  matematik  siswa  melalui  pendekatan problem  posing dan pembelajaran  biasa  peneliti  memperoleh  kesimpulan  bahwa  pencapaian  kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan problem posing lebih  baik    dibanding  dengan  yang  menggunakan  pembelajaran  biasa  dan peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematik  siswa  yang  pembelajaranya menggunakan pendekatan problem posing lebih baik dibanding dengan yang menggunakan pembelajaran biasa.

## REFERENSI
Hassoubah, H. (2004). Develoving Creative & Critical Thinking Skill (Cara Berpikir Kreatif dan  Kritis). Bandung: Yayasan Nuansa Cendekia.
Rochaeti, E.E. (2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk Mengenbangkan Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Kreatif  Matematika  Siswa  SMP .  Disertasi  pada Sekolah Pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan.
Rochaeti, E.E. (2010). Critical and Creative Mathematical Thinking of Junior High School Students. Makalah dimuat dalam Educationist, Jurnal Kajian Filosofi Teori Kualitas dan Manajemen Pendidikan. Vol. IV, No.2 . Sumarmo,U. (2012). Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya . Jurusan Pendidikan Matematika FP MIPA UPI: Tidak Diterbitkan