## PENERAPAN RECURSIVE LINEAR MODEL (RLM) DALAM PENDUGAAN BERAT BADAN AYAM BROILER DAN AYAM LOKAL
Rahman 1 , Teguh Wahyono 2 , Cecep Hidayat 3 , Rantan Krisnan 3 , Sjenny S Malalantang 4
1 Fakultas Peternakan Universitas Halu Oleo, 93232
2 Badan Tenaga Nuklir Nasional
3 Balai Penelitian Ternak Bogor
4 Fakultas Peternakan Universitas Sam Ratulangi E.mail: rahman.unhalu@yahoo.com

## ABSTRAK
Penggunaan  model  matematis  bermanfaat  untuk  meningkatkan ketepatan tujuan  pemberian nutrisi  dalam  ransum  sebagai  usaha  meningkatkan  produksi  ternak. Recursive  linear  model (RLM) merupakan  salah  satu  model  matematis  yang  sederhana  dan  cukup  akurat  diaplikasikan  dalam  studi pertumbuhan ayam. Tujuan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran penerapan model RLM dalam  pendugaan  berat  badan  ayam  broiler  dan  ayam  lokal  di  Indonesia.  Hal  tersebut  untuk mendukung  penggunaan  pendekatan  nutrisi  kuantitatif  dalam  merepresentasikan  hasil  riset  dunia perunggasan nasional. Data yang digunakan dalam makalah ini adalah data sekunder yang berasal dari dua sumber data (skripsi) yang merepresentasikan topik penelitian komoditas ayam broiler dan ayam lokal. Data yang terdapat dalam skripsi tersebut diseleksi dan diuji menggunakan model RLM dengan rumus Wk  = θ 1k + θ 2k ·  CF k . Nilai  notasi θ 1k pada  ayam  broiler  berkisar  antara  0,0629 - 0,0822  kg. Nilai  notasi θ 2k sebesar  0,707 - 0,759  kg/kg.  Nilai  notasi θ 1k untuk  ayam  lokal  jantan  dan  betina sebesar -0,114 dan -0,124 kg. Nilai notasi θ 2k ayam lokal sebesar 1,95 (jantan) dan 2,08 (betina) kg/kg. Nilai mean  relative  prediction  error (MRPE)  atau  tingkat  kesesuaian  model  pada  ayam  broiler berkisar antara 2,47-4,30%. Nilai MRPE ayam lokal berkisar 25,80-29,39%. Kesimpulan makalah ini adalah  bahwa  RLM  sangat  cocok  diaplikasikan  pada  riset  unggas  berbasis  ayam  broiler.  Penerapan RLM  belum  sesuai  diterapkan  dalam  riset  berbasis  ayam  lokal.  Dalam  penerapan  RLM  juga  perlu mempertimbangkan faktor tujuan perlakuan pakan dan horison periode prediksi. Akan tetapi, berbagai penelitian pendugaan pertumbuhan ayam lokal  menggunakan  model matematis lain (disertai dengan uji empiris) perlu dilakukan ntuk mendukung pernyataan diatas.

## Kata kunci: ayam broiler, ayam lokal, model matematis pertumbuhan, and recursive linear model

## ABSTRACT
The use of mathematical models is useful to improve the accuracy of nutritional ration as an effort  to  increase  livestock  production.  Recursive  linear  model  (RLM)  is  one  of  the  simplest  and accurate mathematical models applied in the study of chicken growth. The purpose of this paper is to provide an  overview  of  the  application  of  RLM  model  in  estimating  the  weight of  broiler  and  local chicken in Indonesia. This is to support the use of quantitative nutrition approaches in representing the results  of national  poultry  research. The data  used  in this  paper is  secondary  data  derived  from  two sources of data (thesis) which represent research topic of commodity of broiler and local chicken. The data is selected and tested by using the RLM model with the formula Wk = θ 1k + θ 2k · CF k . The value of θ 1k in broiler ranged from 0,0629 - 0,0822 kg. Value θ 2k of 0,707 - 0,759 kg/kg . The value of θ1k notation for male and female local chickens is -0.114 and -0.124 kg. The value of the local chicken θ2k notation is 1.95 (male) and 2.08 (female) kg / kg. The mean relative prediction error (MRPE) or the suitability of the model in broiler chickens ranged from 2.47 to 4.30%. Meanwhile, the value of local  chicken  MRPE  ranged  from  25.80  to  29.39%.  The  conclusion  of  this  paper is  that  RLM  is suitable  to  be  applied  to  poultry-based  chicken  poultry  research.  Implementation  of  RLM  is  not suitable to be applied in local chicken-based research. In the application of RLM also need to consider factor of feed treatment purpose and horizon of prediction period. However, studies of local chicken growth estimation using other mathematical models (accompanied by empirical tests) should be done to support the statement above.
Keywords: broiler, local chiken, mathematical models, growth,  and recursive linear model

## PENDAHULUAN
Sub  sektor  perunggasan  sebagai bagian  dari  industri  peternakan  merupakan industri yang dinamis dan selalu berkembang. Industri perunggasan di Indonesia selalu berkembang untuk meningkatkan daya saing di tingkat global. Diwyanto et al. (2005)  menjelaskan bahwa kemajuan  perunggasan  global  mengarah pada  pencapaian  tingkat  efisiensi  usaha yang optimal sehingga industri perunggasan  nasional  diharapkan  mampu bersaing  dengan  industri  unggas  luar negeri. Dalam  mendukung  perkembangan industri  perunggasan nasional, dibutuhkan keselarasan dengan dunia riset dan teknologi.  Dunia  riset  peternakan  saat  ini selalu  bersinergi  dengan  bidang  keilmuan lain  untuk  memecahkan  segala  persoalan. Persoalan  yang  dimaksud  dapat  berupa peningkatan produktivitas maupun efisiensi produksi. Tangendjaja  (2014)  menjelaskan bahwa industri perunggasan adalah industri biologis  yang proses  produksinya  harus dihitung  secara  cermat agar  menghasilkan produksi dan efisiensi yang optimal.
Bidang  keilmuan  matematika  dan statistika  adalah  disiplin  ilmu  yang  sampai saat  ini  dibutuhkan  untuk  mendukung berbagai  upaya  peningkatan  produksi  dan efisiensi.  Penggunaan  model  matematis dalam  riset  dan  pengembangan  peternakan telah  banyak  diaplikasikan  dalam  berbagai sektor komoditas  ternak sampai  saat  ini. Dumas  et  al.  (2008)  melaporkan  bahwa model  matematika  mulai  digunakan  pada tahun 1914 untuk menduga variabel lemak, susu  dan  kemampuan  kerja  ternak  sebagai akibat  dari  perlakuan  ransum  tertentu. Model  matematis  bermanfaat dalam  usaha meningkatkan  efisiensi  pakan  dalam  setiap fase  produksi  ternak.  Penggunaan  model matematis juga bermanfaat dalam meningkatkan  akurasi  tujuan  pemberian nutrisi  dalam  ransum  untuk  meningkatkan produksi  ternak  (Tedeschi  et  al.  2005). Beberapa contoh penggunaan model matematis  dalam  dunia  riset  perunggasan dianataranya  adalah: 1)  penggunaan  model
matematis untuk mempelajari kurva produksi  telur  pada  pembibitan  ayam broiler (Bindya et al. 2010); 2) studi model matematis  pengaruh  suhu  lingkungan terhadap  pertumbuhan  ayam  broiler  dalam kandang  teraklimatisasi  (Carvalho  et  al. 2008) dan 3) pendugaan respon pertumbuhan  ayam  broiler  berdasarkan feed intake (Aerts et al. 2003; Orheruata et al. 2006). Contoh terakhir adalah salah satu aplikasi  sederhana  model  linier  yang  dapat diterapkan di industri peternakan nasional.
Recursive  linear  model (RLM) merupakan  salah  satu  model  matematis yang sederhana dan cukup akurat diaplikasikan  dalam  studi  pertumbuhan ayam.  RLM  menerapkan  model  data berbasis linier yang menggambarkan fenomena non linier dari pertambahan berat badan ayam (Orheruata et al. 2006). Model matematis  pada  umumnya  belum  banyak diaplikasikan dalam riset dan pengembangan  ayam di  Indonesia.  Industri ayam  broiler  sebagai  tulang  punggung industri perunggasan nasional masih mengikuti  pola trend global.  Hal  tersebut perlu  diatasi  dengan  mengandalkan  riset nasional dengan bantuan permodelan matematika  untuk  meningkatkan  produksi dan  efisiensi.  Disisi  lain,  industri  ayam broiler  masih  rentan  terhadap  berbagai gejolak sehingga membuka peluang pengembangan  ayam  lokal.  Popularitas ayam  lokal  menjadi  semakin  meningkat dibandingkan  unggas  yang  lain  (Aedah  et al. 2016). Tujuan makalah ini adalah untuk memberikan  gambaran  penerapan  model RLM  dalam  pendugaan  berat  badan  ayam broiler  dan  ayam  lokal  di  Indonesia. Hal tersebut  untuk  mendukung  penggunaan pendekatan nutrisi kuantitatif dalam merepresentasikan hasil riset dunia perunggasan  nasional. Data-data  yang digunakan  adalah  beberapa  contoh  data hasil penelitian yang dilakukan di Indonesia.

## MATERI DAN METODE

## Waktu pembuatan makalah
Makalah  ini  dibuat selama  dua bulan  (November – Desember  2017) di prodi  Ilmu  Nutrisi  dan  Pakan  IPB  dan bidang pertanian, Pusat Aplikasi Isotop dan Radiasi BATAN.

## Sumber data
Data yang diolah dalam makalah ini merupakan data sekunder yang berasal dari tugas  akhir  mahasiswa  baik  berupa  skripsi maupun  tesis.  Kriteria  pemilihan  sumber data adalah: 1) berasal dari hasil penelitian yang  sudah  dilaporkan  dalam  bentuk skripsi  atau  tesis;  2) hasil  penelitian tersebut mengandung hubungan dua variabel kata kunci yaitu “ konsumsi pakan ” dan “ pertambahan  berat  badan ”  dan  3) dalam  data sekunder,  terdapat  grafik  atau tabel pertambahan  berat  badan secara periodik (mingguan atau bulanan). Pencarian jurnal skripsi atau tesis menggunakan  laman  repository.ipb.ac.id yang  merupakan  laman  resmi  penyimpan hasil-hasil penelitian mahasiswa IPB.

## Pengolahan data
Data sekunder yang  digunakan dapat  dilihat  pada Tabel  1. Variabel pertambahan  berat  badan  dan feed  intake dikumpulkan dan dikalkulasi  berdasarkan model  linear recursive (RLM)  (Aerts  et  al. 2003) menggunakan persamaan:
Wk = θ 1k + θ 2k · CF k Dimana Wk adalah rerata berat badan (kg) kelompok perlakuan pada waktu pengukuran  ke  “k” ;  CFk  adalah  hasil pengukuran feed  intake  (kg)  pada  waktu pengukuran ke “k”; θ 1k (kg) dan θ 2k (kg/kg) adalah model parameter variasi waktu pada waktu ke  “k”  (hari).  Parameter θ 2k adalah efisiensi  pakan pada  waktu  pengukuran  ke “k”  (didefinisikan  sebagai  p erubahan  berat ayam per perubahan feed intake). Parameter θ 1k adalah  berat  badan  awal ayam  umur  sehari  atau  berat  badan permulaan eksperimen. Dalam notasi
matriks,  persamaan  diatas  dapat  ditulis sebagai:
Wk = a k + x k Dimana  a k adalah  [ θ 1k + θ 2k ]; x k adalah [1.CF] t , superskrip t adalah urutan matriks. Parameter θ 1k dan θ 2k diestimasi berdasarkan data berat ayam dan konsumsi pakan  komulatif  pada  periode  produksi tertentu  menggunakan  pendekatan  linier kuadrat  terkecil.  Tingkat kesesuaian  model dikuantifikasi  berdasarkan mean  relative prediction  error (MRPE)  yang  digunakan oleh  Oltjen  &  Owens  (1987);  Talpaz  et  al. (1991); Aerts et al. (2003) dan Orheruata et al. (2006) yang dirumuskan:
MRPE  adalah  persentase;  N  adalah banyaknya  sampel;  w k adalah  berat  ayam sebenarnya  pada  waktu  ke  k  (kg); ŵ k adalah prediksi berat ayam pada waktu ke k (kg). Pengolahan data menggunakan perangkat  Microsoft  excel®  2013  dan SPSS  16.00. Perangkat  software  Data Thief®  juga  digunakan  untuk  melacak nominal  data  yang  ditampilkan  dalam bentuk grafik oleh sumber data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil Penelusuran Sumber Data
Penelusuran  sumber  data  yang dianggap  sesuai  telah  dilakukan  dan menghasilkan  dua  sumber  data (skripsi) yang merepresentasikan topik  penelitian yang menggunakan komoditas ayam broiler dan ayam lokal. Hasil penelusuran kemudian  digunakan  sebagai  sumber  data sekunder. Data  sekunder  yang  digunakan dalam makalah ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Sumber data yang digunakan untuk pendugaan berat badan menggunakan RLM
No Sumber data Author dan Tahun Jenis ternak Gambaran perlakuan Data yang diambil 1 Performa  ayam  broiler  yang mendapat ransum bersuplemen  Cr  organik  dan dipelihara  pada  kepadatan kandang yang berbeda Anggi Sufi Haerun Nisa (2008) Ayam broiler Pemberian suplemen Cr dan kepadatan kandang Perlakuan tanpa suplemen  Cr  dengan perbedaan  kepadatan kandang (10 ekor/m 2 , 12  ekor/m 2 dan  14 ekor/m 2 ) 2 Pertumbuhan hasil persilangan interse (GI) ayam  SK  kedu  dan  ayam kedu  SK  umur  1  sampai  12 minggu Erwin Suseno (2017) Ayam lokal (kedu, sentul, kampung) Performa persilangan ayam SK kedu dan kedu SK Performa persilangan interse generasi pertama  dari  ayam kedu  x  sentul  x kampung
Dalam makalah ini, pembahasan dilakukan pada  beberapa  pilihan  perlakuan.  Untuk sumber  data  pertama,  data  yang  dipilih adalah  perlakuan  tanpa  suplementasi  Cr pada  tiga  sumber  kepadatan yaitu:  1) kepadatan  10  ekor  per  m 2 (K10Cr0);  2) kepadatan 12 ekor per m 2 (K12Cr0) dan 3) kepadatan  14  ekor  per  m 2 (K14Cr0). Masing-masing  perlakuan  menggunakan tiga  ulangan. Untuk  sumber data  kedua, data yang dipilih adalah perbandingan antar jenis  kelamin  jantan  dan  betina  pada generasi  pertama  ayam  persilangan  kedu  x sentul x kampung. Sampel ayam lokal yang digunakan  sebanyak  10  ekor  per  perlakuan dan  3  kali  ulangan. Pengerucutan  sumber data dilakukan untuk mempermudah membandingkan antar  perlakuan  yang diinginkan. Pada  sumber  data  pertama  dan kedua terdapat perbedaan periode pengukuran variable (berat badan dan
konsumsi  pakan).  Pada  ayam  broiler, koleksi  peubah  dilakukan  selama  lima minggu,  adapun  koleksi  peubah  komoditas ayam  lokal  dilakukan  selama  12  minggu. Hal tersebut karena perbedaan waktu panen pada kedua jenis ayam.

## Pendugaan berat  badan ayam broiler menggunakan RLM
Hasil  penelusuran  notasi θ 1k (kg) dan θ 2k (kg/kg)  dapat dilihat  pada  Tabel  2. Nilai  notasi θ 1k untuk  perlakuan  K10Cr0, K12Cr0 dan K14Cr0 berturut turut sebesar 0,0821; 0,0822 dan 0,0629 kg. Nilai notasi θ 2k berturut  turut  sebesar  0,724;  0,707  dan 0,759 kg/kg untuk masing-masing perlakuan.  Nilai  MRPE terbaik  diperoleh pada  perlakuan  K10Cr0  yaitu  sebesar 2,47%.  Gambar  perbandingan  berat  badan aktual dan hasil pendugaan (prediksi) dapat dilihat pada Gambar 1, 2 dan 3.
Tabel 2. Nilai notasi pendugaan berat badan ayam broiler pada masing-masing perlakuan.
No Perlakuan θ 1k (kg) θ 2k (kg/kg) MRPE (%) 1 K10Cr0 0,0821 0,724 2,47 2 K12Cr0 0,0822 0,707 4,03 3 K14Cr0 0,0629 0,759 3,07
Keterangan: kepadatan  10  ekor  per  m 2 (K10Cr0);  kepadatan  12 ekor  per  m 2 (K12Cr0); kepadatan  14  ekor  per  m 2 (K14Cr0); berat badan awal ayam umur sehari atau berat  badan  permulaan  eksperimen  ( θ 1k ); efisiensi pakan pada waktu pengukuran ke “k” (didefinisikan sebagai  perubahan  berat  ayam  per  perubahan feed intake)  ( θ 2k ) dan mean  relative  prediction  error (MRPE).
Estimasi  berat  badan  awal  ayam umur  sehari  atau  berat  badan  permulaan eksperimen ( θ 1k )  berkisar  antara 0,0629 – 0,0821 kg. Kisaran hasil pendugaan terlihat lebih  tinggi  dibandingkan  standar  berat badan  DOC  strain  ross 308 yaitu 0,042  kg (Aviagen 2014).
Gambar  1.  Berat  badan  aktual  dan  prediksi perlakuan  K10Cr0  pada  ayam broiler (MRPE: 2,47%).
Gambar  2.  Berat  badan  aktual  dan  prediksi perlakuan  K12Cr0  pada  ayam broiler (MRPE: 4,03%).
Gambar  3.  Berat  badan  aktual  dan  prediksi perlakuan  K14Cr0  pada  ayam broiler (MRPE: 3,07%).
Hal tersebut  dapat  disebabkan  oleh  bentuk data  yang  dianalisa  dalam  bentuk  rataan (bukan  ulangan  sebenarnya).  Hal  tersebut akan  mempengaruhi  akurasi  pendugaan. Efisiensi  pakan pada  waktu  pengukuran  ke “k”  (didefinisikan  sebagai  perubahan  berat ayam  per  perubahan  feed  intake)  ( θ 2k ) berkisar  antara 0,707 – 0,759.  Prediksi efisiensi  tertinggi justru  dihasilkan  pada perlakuan K14Cr0. Estimasi efisiensi pakan sesuai dengan penjelasan pada sumber data Nisa (2008). Dalam Nisa (2008) dijelaskan bahwa  efisiensi  pakan  menurun  pada
periode  starter  (0-3  minggu),  namun terdapat  fenomena  peningkatan  efisiensi pada perlakuan  kepadatan  pandang  yang tinggi  (K14Cr0) pada  periode  grower  (4-5 minggu).
Nilai θ 1k dan θ 1k selanjutnya dikalkulasi  berdasarkan  persamaan  RLM untuk  menghitung  nilai  pendugaan  berat badan  ayam  broiler  berdasarkan  data konsumsi  ransum.  Perbandingan  antara hasil pendugaan menggunakan RLM dengan  hasil  pengukuran  berat  badan sebenarnya  (aktual)  dapat  dilihat  pada Gambar  1-3. Nilai  MRPE  atau  tingkat kesesuaian  model dalam  makalah  ini berkisar  antara  2,47-4,30%.  Nilai  tingkat kesesuaian  model  yang  dihasilkan  lebih baik dibandingkan dalam penelitian
Orheruata et al. (2006) yaitu berkisar 4,90- 8,05%.  Dalam  penelitian  lain  dilaporkan bahwa  nilai  MRPE  berkisar  antara  4,4- 4,7%  (Aerts  et  al.  2003) dan  0,1-4,7% (Talpaz  et  al.  1991).  Perbedaan  nilai tersebut  dapat  disebabkan  oleh faktor perbedaan perlakuan pakan, tujuan penelitian  maupun  sudut  pandang  dalam memprediksi nilai. Dalam penelitian Orheruata  et  al.  (2006)  bertujuan  untuk mengamati  pengaruh  pergantian brand ransum terhadap pertumbuhan ayam sedangkan  dalam  makalah  ini  bertujuan untuk  mengamati  perubahan  berat  badan yang  dipengaruhi  oleh  tingkat  kepadatan kandang.
Pendugaan  berat  badan  ayam  lokal menggunakan RLM
Penggunaan  rumus  RLM  lebih banyak  diaplikasikan  pada  jenis  ayam broiler  yang  memang  dapat  berproduksi secara  singkat  dan  mendekati  pola  linier. Penggunaan RLM untuk menduga pertumbuhan  ayam  lokal  selanjutnya  akan diuji  untuk  mengetahui  tingkat  akurasinya. Data pertumbuhan ayam lokal yang dipakai merupakan  ayam  lokal  persilangan  kedu  x sentul  x  kampung  yang  merupakan  bangsa ayam eksotis/asli Indonesia. Hasil penelusuran  notasi θ 1k (kg)  dan θ 2k (kg/kg) dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Nilai  notasi θ 1k untuk ayam  jantan  dan  betina sebesar -
0,114  dan -0,124  kg.  Nilai  notasi θ 2k sebesar  1,95  (jantan)  dan  2,08  (betina) kg/kg.  Nilai  MRPE pada  ayam  jantan  dan betina  berturut-turut  sebesar  25,80  dan 29,39%. Gambar perbandingan berat badan aktual dan hasil pendugaan (prediksi) ayam lokal dapat dilihat pada Gambar 4 dan 5.
Hasil  perhitungan  penerapan  RLM terhadap  pertumbuhan  ayam  lokal  terlihat jauh  berbeda  dibandingkan  ayam  broiler. Nilai θ 1k terlihat  tidak  merepresentasikan organisme  biologis,  dimana  berat  awal sampel  perlakuan  bernilai  minus  (-). Sebagai penegasan hal tersebut adalah nilai
MRPE  yang  sangat  tinggi  yaitu  antara 25,80-29,39%.  Tingkat  kesesuaian  model yang rendah ini juga didukung oleh ilustrasi perbandingan  hasil  pendugaan  dengan perhitungan sebenarnya pada Gambar 4 dan 5.  Pada  kedua  gambar  tersebut  terlihat bahwa  nilai  pendugaan  berat  badan  ayam lokal  pada  minggu  pertama  bernilai  minus (-).  Dalam  beberapa  titik  pengukuran  juga terlihat  keakuratan  yang  kurang  baik.  Pada pendugaan  berat  badan  ayam  lokal  betina terlihat  bahwa  terdapat  titik  perbandingan yang jauh pada minggu ke 4 dan 12.
Tabel 3. Nilai notasi pendugaan berat badan ayam lokal pada masing-masing perlakuan.
No Jenis kelamin θ 1k (kg) θ 2k (kg/kg) MRPE (%) 1 Jantan -0,114 1,95 25,80 2 betina -0,124 2,08 29,39
Keterangan: berat  badan  awal  ayam  umur  sehari atau  berat  badan  permulaan  eksperimen  ( θ 1k ); efisiensi  pakan pada  waktu  pengukuran  ke  “k” (didefinisikan  sebagai  perubahan berat  ayam  per perubahan feed  intake)  ( θ 2k ) dan mean  relative prediction error (MRPE).
Gambar  4.  Berat  badan  aktual  dan  prediksi ayam  lokal  jantan  persilangan kedu x sentul x kampung (MRPE: 25,80%).
Gambar  5.  Berat  badan  aktual  dan  prediksi ayam  lokal  betina  persilangan kedu x sentul x kampung (MRPE: 29,39%).
Penerapan  RLM  dianggap  belum sesuai jika diaplikasikan pada riset pendugaan  pertumbuhan  ayam  lokal.  Hal tersebut  diduga  disebabkan  oleh  faktor:  1) ayam  lokal  memiliki  grafik  pertumbuhan yang lebih  non-linier  dibandingkan  ayam broiler  yang  pertumbuhannya  stabil.  Hal tersebut dipengaruhi oleh variasi karakteristik genetik yang tinggi pada ayam lokal;  2)  teknis  pengukuran  konsumsi pakan  pada  sumber  data  yang  bervariasi.
Hal  tersebut  terlihat  pada nilai  efisiensi pakan  ayam  lokal  yang  lebih  tinggi dibandingkan ayam broiler. Dugaan tersebut  didukung  oleh  pendapat  Aerts  et al.  (2003)  yang  melaporkan  bahwa  RLM akurasinya dipengaruhi oleh horison prediksi  yang  panjang.  Pada  riset  ayam lokal  membutuhkan waktu  sampai  12 minggu  sedangkan  ayam  broiler  hanya  5 minggu. Beberapa  model  matematis  non linier yang dapat digunakan dalam menganalisis kurva pertumbuhan diantaranya:  model Logistic,  Gompertz, Lopez,  Richards dan Von  Bertalanfi (Masoudi  &  Azarfar,  2017).  Al-Samarai
(2015)  menjelaskan  bahwa  karakteristik model  matematis,  baik  linier  maupun  non linier  tergantung  pada  kondisi  lingkungan spesifik  dan  genetik  ternak.  Hruby  et  al.
6
31
(1996) melaporkan bahwa model matematis non  linier Gompertz dan Logistic memiliki kelebihan  dalam  menjelaskan  pola/bentuk fungsi  pertumbuhan  ayam yang  lebih  logis dibandingkan model linier.

## KESIMPULAN
Penerapan Recursive  Linear  Model (RLM)  sangat  cocok  diaplikasikan  pada riset  unggas  berbasis  ayam  broiler.  Hal tersebut  karena  sifat pertumbuhan  ayam broiler  yang  sudah  mendekati  grafik  linier. Penerapan  RLM  belum  sesuai  diterapkan dalam  riset  berbasis  ayam  lokal.  Dalam penerapan RLM juga perlu mempertimbangkan faktor tujuan perlakuan pakan  dan  horison  periode  prediksi.  Akan tetapi,  berbagai  penelitian  pendugaan pertumbuhan  ayam  lokal  menggunakan model  matematis  lain  (disertai  dengan  uji empiris) perlu dilakukan untuk mendukung pernyataan diatas.

## DAFTAR PUSTAKA
A  Masoudi,  A  Azarfar.  2017. Comparison of  nonlinear  models  describing growth  curves  of  broiler  chickens fed on different levels of corn bran.
International  J  Av  Wildlife  Biol. 2(1): 1-7.
Aedah  S,  MHB  Djoefrie,  G  Suprayitno. 2016. Faktor-faktor yang
mempengaruhi  daya  saing  industri unggas  ayam  kampong  (studi  kasus
PT Dwi dan Rachmat Farm, Bogor). Manajemen IKM. 11(2): 173-182.
Aerts  JM,  M  Lippens,  G  De  Groote,  J
Buyse, E Decuypere, E Vranken, D.
Berckmans. 2003. Recursive prediction of broiler growth
response  to  feed  intake  using  a time-variant  parameter  estimation method. Poult Sci. 82:40-49.
Al-Samarai  FR.  2015. Growth  curve  of commercial  broiler  as  predicted  by
different nonlinear functions. American J App Sci Res. 1(2): 6-9.
Aviagen. 2014. Broiler Ross 308 Performance Objectives. An Aviagen Brand. Bindya LA, HNN Murthy, MR
Jayashankar, MG Govindaiah.
2010. Mathematical models for egg production  in  an  Indian  colored broiler  dam  line.  International  J Poult Sci. 9(9): 916-919.
Carvalho  VF,  T  Yanagi  Jr,  H  Xin,  RS Gates, F Damasceno. 2008. Mathematical  model  for  thermal environment and  broiler  chickens performance prediction in acclimatized  housings.  Agricultural and biosystems
engineering conference proceedings and presentations.  31  August – 4
September, Iguassu Falls, Brazil.
Diwyanto  K,  A  Priyanti,  I  Inounu.  2005. Prospek  dan  arah  pengembangan komoditas peternakan: unggas, sapi, kambing-domba.  Wartazoa.  15  (1): 11-25.
Dumas  A,  J  Dijkstra,  J  France.  2008. Mathematical  modelling  in  animal nutrition: a centenary review. J Agr Sci. 146: 123-142.
Hruby  M,  ML  Hamre,  CN  Coon.  1996. Non-linear  and  linear  function  in body  protein  growth.  J  Appl  Poult Res. 5: 109-115.
Nisa  ASH.  2008.  Performa  Ayam  Broiler yang
Mendapat Ransum Bersuplemen Cr Organik dan Dipelihara Pada Kepadatan Kandang  yang Berbeda. Skripsi S1. Fakultas Peternakan, Institut
Pertanian Bogor.
Oltjen  JW,  FN  Owens.  1987.  Beef  cattle feed  intake  and  growth:  Empirical Bayes  derivation  of  the  Kalman filter applied to a nonlinear dynamic model. J Anim Sci. 65: 1362-1370.
Orheruata  AM,  SE  Vaikosen,  G  Alufohia,
GO  Okagbare.  2006.  Modeling growth  response  of  broiler  chicken to  feed  consumption  using  linear data based model structure. International J Poult Sci. 5(5): 453- 456.
Suseno  E.  2017.  Pertumbuhan  Hasil Persilangan  Interse  (G1)  Ayam
SKKedu  dan  Ayam  KeduSK  umur 1  Sampai  12  Minggu. Skripsi  S1. Fakultas Peternakan,
Institut
Pertanian Bogor.
Talpaz H, PJH Sharpe, HI Wu, I Plavnik, S Hurwitz.  1991.  Modeling  of  the dynamics  of  accelerated  growth following feed restriction in chicks. Agric Syst. 36: 125-135.
Tangendjaja B. 2014. Usaha meningkatkan daya  saing  perunggasan  Indonesia.
Memperkuat  Daya  Saing  Produk
Pertanian.  IAARD  press,  Jakarta, Indonesia.
Tedeschi  LO,  DG  Fox,  RD  Sainz,  LG Barioni,  SR  de  Medeiros,  C  Boin. 2005.  Mathematical  models  in ruminant nutrition. Sci Agric
(Piracicaba Braz). 62(1): 76-91.