## PERENCANAAN PENJADUALAN KANTOR GEDUNG PT GRESIK JASATAMA  DENGAN  METODE  FUZZY  LOGIC  APPLICATION  FOR SCHEDULING

## Arif Miftakul Huda
CV. Mukti Jaya Abadi Email : teknik.industriunmuh@gmail.com

## ABSTRAK
C V. Mukti Jaya Abadi adalah perusahaan dibidang General Contraktor and Suplier, selama ini perusahaan dalam menjadualkan proyek didasari oleh analisa kepala proyek dan estimator proyek, hasilnya terdapat ketidakpastian terhadap waktu penyeleseian proyek.Oleh karena itu dibutuhkan pendekatan yang tepat untuk menentukan waktu proyek,dalam hal ini metode fuzzy mampu memberikan penyelesaian yang baik untuk hal-hal yang bersifat tidak pasti. Fuzzy Logic Aplication for Scheduling (FLASH) merupakan metode yang tepat untuk mengakomodasi keti- dak pastian. FLASH tidak mensyaratkan data statistic tetapi hanya pengamatan secara kualitatif.Hasil akhir yang diperoleh menunjukan proyek dapat diseleseikan kisaran 119 hari sampai 221 hari dengan waktu paling mungkin 163 hari dengan nilai defuzzyfikasi 170 hari.
Kata kunci:Metode penjadualan FLASH, Posibilitas,Set samar

## PENDAHULUAN
Pembangunan gedung kantor PT. Gresik Jasa- tama merupakan salah satu respon dari PT. Gresik Jasatama untuk menyiapkan diri sebagai salah satu perusahaan  jasa  kepelabuhan  diwilayah  Gresik.
Proyek ini merupakan proyek yang akan diperebut- kan oleh beberapa kontraktor, sehingga penawaran yang tepat baik berupa biaya, kualitas dan waktu akan menjadi pemenangnya. Proyek pada umum- nya  memiliki  batas  waktu  (deadline).  Berkaitan dengan masalah ini maka keberhasilan pelaksanaan proyek  tepat  pada  waktunya  merupakan  tujuan yang paling penting baik pemilik proyek maupun kontraktor. Perencanaan waktu atau jadwal proyek meliputi  langkah-langkah  yang  bertujuan  agar
proyek  dapat  diseleseikan  sesuai  dengan  sasaran waktu yang ditetapkan. Perencanaan waktu mem - berikan masukan kepada perencanaan sumber daya agar  sumber  daya  tersebut  siap  pada  waktu  yang diperlukan, kemudian baru perencanaan biaya bisa dilakukan.  Dari  perencanaan  ini  diharapkan  akan menghasilkan penawaran yang tepat.
Pada  penelitian  ini  Peneliti  melakukan  pene- litian  pada  CV.  Mukti  Jaya  Abadi,  merupakan kontraktor  yang  akan  merencanakan  penjadualan proyek tersebut. CV. Mukti Jaya Abadi merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dibidang Gen- eral Contractor and Suplier.  Proyek yang didapat perusahaan berasal dari tender yang dimenangkan perusahaan maupun konsumen yang datang secara
langsung.
Pada  kenyataannya  CV.  Mukti  Jaya  Abadi dalam  menyelesaikan  aktifitas  suatu  proyek  bisa lebih cepat bahkan juga bisa lebih lambat dari ren- cana yang sudah ditentukan. Berikut adalah waktu penyeleseian proyek yang memiliki kegiatan – ke- giatan yang sejenis dengan kegiatan proyek pem- bangunan gedung kantor PT. Gresik Jasatama yang dilaksanakan oleh  CV. Mukti Jaya Abadi:
Dari tabel diatas terlihat adanya ketidakpastian waktu  penyelesaian  proyek.,  hal  ini  disebabkan karena  material  terlambat  didatangkan  dan  faktor cuaca yaitu hujan. Dalam kasus diatas CV. Mukti Jaya Abadi  dalam  penentuan  waktu  penyelesaian proyek  yang  dijanjikan  pada  konsumen  didasari oleh  analisa  dari  kepala  proyek  dan  estimator proyek.  Oleh  karena  itu  dibutuhkan  pendekatan yang  tepat  untuk  menentukan  waktu  proyek.
Dalam hal ini metode fuzzy mampu memberikan penyelesaian yang baik untuk hal-hal yang bersifat tidak pasti. Fuzzy Logic Application for sceduling (FLASH),  merupakan  metode  penjadwalan  den -
gan  tetap  mengakomodasi  ketidakpastian  durasi. FLASH menggunakan terminologi posibilitas dari pada probabilitas untuk mengekspresikan ketidak- pastian. Hal ini menjadikan FLASH lebih terbuka dalam  hal  ketidakpastian.  FLASH  menganalisis semua  jalur  untuk  menghasilkan  posibilitas  suatu total durasi proyek yang diharapkan.

## Tujuan Penelitian
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  pemecahan masalah-masalah ini adalah :
1. Menentukan bentuk jaringan kerja pada proyek Pembangunan Kantor Gedung PT. Gresik Jasa- tama.
2. Mengetahui durasi pelaksanaan proyek Pemban- gunan Kantor Gedung PT. Gresik Jasatama den- gan metode FLASH.
3. Mengetahui pekerjaan mana saja yang temasuk kegiatatan  kritis  pada  proyek  Pembangunan Kantor Gedung PT. Gresik Jasatama.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Pengertian Proyek
Menurut Soeharto (1999) Kegiatan proyek dapat diartikan sebagai satu kegiatan sementara yang ber- langsung dalam jangka waktu terbatas, dengan alo - kasi sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk menghasilkan produk atau deliverable yang kriteria mutunya telah digariskan dengan jelas.

## Manajemen proyek
Managemen proyek adalah ilmu dan seni yang  berkaitan  dengan  memimpin  dan  menkoor- dinir  sumber daya yang terdiri dari manusia dan meterial dengan menggunakan teknik pengolahan modern untuk mencapain sasaran yang telah diten- tukan, yaitu lingkup, mutu, jadwal, dan biaya, serta memenuhi keinginan para stake holder.

## Pengertian Perencanaan Proyek
Dalam  manajemen  proyek,  perencanaan  dan pengendalian  adalah  tahap  yang  sangat  penting dalam menentukan keberhasilan proyek. Perenca- naan  dan  pengendalian  yang  baik  adalah  paduan untuk melaksanakan pekerjaan proyek secara efek- tif dan efesien. Masalah akan timbul apabila terjadi ketidaksesuaian antara rencana awal dengan real - isasi  yang  ada  dalam  pelaksanaan  proyek,  peren- canaan awal berupa penyusunan (anggaran biaya, jadwal induk/waktu, penetapan spesifikasi/mutu).
Perencanaan  menempati  urutan  pertama  dari fungsi – fungsi manajemen seperti mengorganisir, memimpin,  dan  mengendalikan.  Perencanaan adalah suatu proses yang mencoba meletakan dasar tujuan dan sasaran termasuk menyiapkan langkah – langkah kegiatan beserta segala sumber daya untuk mencapai tujuan tersebut.

## Pengertian Penjadwalan Proyek
Jadwal adalah Penjabaran perencanaan proyek
menjadi  urutan  langkah  langkah  pelaksanaan  pe- kerjaan yang telah dimasukkan faktor waktu untuk mencapai  sasaran.  Secara  umum  dapat  dikatakan bahwa penjadwalan adalah perhitungan pengaloka - sian waktu yang tersedia kepada pelaksanaan mas - ing masing bagian pekerjaan atau kegiatan, dalam rangka  penyelesaian  proyek  sedemikian  rupa,  se- hingga tercapai hasil yang optimal, dengan mem- pertimbangkan  keterbatasan-  keterbatasan  yang ada.

## Metode Penjadwalan Proyek.
Pemilihan  metode  penjadwalan  pada  suatu proyek dapat dipengaruhi oleh jenis pekerjaannya apakah merupakan pekerjaan berulang atau tidak, besar atau kecilnya proyek, ataupun sifat/karakter- istik dari proyek yang lain. Metode dalam penjad- walan dan pengendalian proyek saat ini mengalami perkembangan, dalam usaha meningkatkan kuali- tas perencanaan dan pengendalian proyek telah di- perkenalkan berbagai teknik dan metode.

## Work Breakdown Structure (WBS)
Kegiatan menguraikan pekerjaan proyek men- jadi elemen – elemen yang lebih kecil yang secara operasional  mudah  dilaksanakan  serta  mudah  di- estimasi  biaya  dan  waktu  pelaksanaannya.  Ha - sil  proses  hirerarkis  ini  disebut Work  Breakdown Structure (WBS). WBS adalah peta proyek. Peng- gunaan WBS dapat membantu meyakinkan manajer
proyek bahwa semua produk dan elemen pekerjaan proyek  telah  diidentifikasi,  untuk  mengintegrasi - kan proyek dengan organisasi saat ini, dan untuk membangun dasar pengendalian (Cilfford F. Gray, Erik W. Larson 2007 : 96).

## Metode Diagram Batang (Bar Graph Method)
Yang  pertama  dikembangkan  dalam  perenca- naan dan penjadwalan adalah Gantt Charts. Nama ini  mengacu  pada  penemunya  Henry  L.  Gantt, seorang konsultan manajemen terkenal. Apa yang diperlihatkan dalam Gantt Charts adalah hubungan antara  aktivitas  dan  waktu  pengerjaanya.  Disini bisa  juga  dilihat  aktivitas  mana  yang  harus  mu- lai dulu dan aktivitas mana yang menyusul. Gantt Charts dibuat menyusul selesainya WBS.

## Jaringan Kerja
Network  planning  (Jaringan  Kerja)  pada  prin - sipnya  adalah  hubungan  ketergantungan  antara bagian-bagian  pekerjaan  yang  digambarkan  atau divisualisasikan  dalam  diagram  network.  Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian peker- jaan yang harus didahulukan, sehingga dapat dija- dikan  dasar  untuk  melakukan  pekerjaan  selanjut- nya dan dapat dilihat pula bahwa suatu pekerjaan belum dapat dimulai apabila kegiatan sebelumnya belum selesai dikerjakan.
Simbol-simbol  yang  digunakan  dalam  meng- gambarkan suatu network adalah sebagai berikut :
a. (anak panah/busur), mewakili sebuah  kegiatan  atau  aktivitas  yaitu  tugas  yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisi - kan sebagai halyang memerlukan duration (jangka waktu  tertentu)  dalam  pemakaian  sejumlah  re - sources (sumber tenaga, peralatan, material, biaya). Kepala  anak  panah  menunjukkan  arah  tiap  keg- iatan,  yang  menunjukkan  bahwa  suatu  kegiatan dimulai pada permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arahdari kiri ke kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama sekali ti- dak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala.
b. (lingkaran kecil/simpul/node), mewakili se - buah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian (event) didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. Sebuah kejadian mewakili satutitik dalam waktu yang menyatakan penyelesaian beberapa kegiatan dan awal beberapa kegiatan baru. Titik awal dan akhir dari sebuah ke - giatan karena itu dijabarkan dengan dua kejadian yang biasanya dikenal sebagai kejadian kepala dan ekor. Kegiatan-kegiatan yang berawal dari saat ke - jadian tertentutidak dapat dimulai sampai kegiatan- kegiatan  yang  berakhir  pada  kejadianyang  sama diselesaikan. Suatu kejadian harus mendahulukan kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut.
c. (anak panah terputus-putus), me-
nyatakan kegiatan semu atau dummy activity. Se- tiap anak panah memiliki peranan ganda dalam me- wakili kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan utama antara berbagaikegiatan. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya kegiatan seperthalnya kegiatan biasa, panjang dan kemirin- gan dummy ini juga tak berarti apa-apa sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan kegiatan bi- asa ialah bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan sumber daya, jadi waktu kegiatan sama dengan nol.
Adapun  logik    ketergantungan    kegiatan-keg- iatan itu dapat dinyatakan sebagai berikut
a.  Jika  kegiatan  A  harus  diselesaikan  dahulu  se- belum kegiatan B dapat dimulai dan   kegiatan C dimulai setelah kegiatan B selesai, maka hubungan antara kegiatan tersebut dapat di lihat pada gambar 2.4
b. Jika kegiatan A dan B harus selesai sebelum ke- giatan C dapat dimulai,  maka  dapat di lihat pada gambar 2.5
c. Jika kegiatan A dan B harus dimulai sebelum ke- giatan C dan D maka dapat dilihat pada gambar 2.6
c. Jika kegiatan A dan B harus selesai sebelum ke- giatan C dapat dimulai, tetapisudah dapat dimulai bila kegiatan B sudah selesai, maka dapat dilihat pada gambar 2.7

## Lintasan Kritis
Heizer dan Render (2005) menjelaskan bahwa dalam dalam melakukan ananalisis jalur kritis, di- gunakan dua proses two-pass, terdiri atas forward pass danbackward pass. ES dan EF ditentukan se - lama forward pass, LS dan LF ditentukan selama backward  pass.  ES  (earliest  start)  adalah  waktu terdahulu  suatu  kegiatan  dapat  dimulai,  dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai. EF(earliest finish) merupakan waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai. LS
(latest start) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat  dimulai  sehingga  tidakmenunda  waktu  pe - nyelesaian  keseluruhan  proyek.  LF  (latest  finish)
adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian kes - eluruhan proyek.
ES = Max {EF semua pendahulu langsung} EF = ES + Waktu kegiatan
LF = Min {LS dari seluruh kegiatan yang langsung mengikutinya}
LS = LF – Waktu kegiatan Slack = LS – ES    atau    Slack = LF – EF
Critical Path Methode ( CPM ).
Menurut Levin dan Kirkpatrick (1972), metode Jalur  Kritis  (CriticalPath  Method  -  CPM),  yak- ni  metode  untuk  merencanakan  dan  mengawasi proyek proyek merupakan sistem yang paling ban- yak dipergunakan diantara semua sistem lain yang memakai  prinsip  pembentukan  jaringan.  Dengan CPM,  jumlah  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  me - nyelesaikan berbagai tahap suatu proyek dianggap diketahui  dengan  pasti,  demikian  pula  hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang di - perlukan untuk menyelesaikan proyek. CPM adalah model manajemen proyek yang mengutamakan bi-
aya sebagai objek yang dianalisis (Siswanto, 2007).
CPM merupakan analisa jaringan kerja yang beru- saha  mengoptimalkan  biaya  total  proyek  melalui pengurangan  atau  percepatan  waktupenyelesaian total proyek yang bersangkutan.
Dalam  metode  CPM  (Critical  Path  Method  - Metode  Jalur  Kritis)dikenal  dengan  adanya  jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian kompo- nen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama.Jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis, dimulai dari kegiatan pertama sampai pada kegiatan  terakhir  proyek  (Soeharto,  1999).  Lint- asan kritis(Critical Path) melalui aktivitas-aktivitas yang  jumlah  waktu  pelaksanaannya  paling  lama.
Jadi, lintasan kritis adalah lintasan yang paling me- nentukan  waktu  penyelesaian  proyek  secara  kes - eluruhan

## Durasi Proyek
Durasi  proyek  adalah  jumlah  waktu  yang  di - perlukan  untuk  menyelesaikan  seluruh  pekerjaan proyek (Maharany dan Fajarwati, 2006). Maharany dan  Fajarwati  (2006)  menjelaskan  bahwa  faktor yang berpengaruh dalam menentukan durasi peker- jaan adalah volume pekerjaan, metode kerja (con- struction  method),  keadaan  lapangan,  serta  keter- ampilan tenaga kerja yang melaksanakan pekerjaan proyek.

## LogikaFuzzy
Titik awal dari konsep modern mengenaike tidak - pastian adalah paper yang dibuat oleh Lofti A Za- deh,  dimana  Zadeh  memperkenalkan  teori  yang memiliki objek-objek dari himpunan Fuzzy yang- memiliki batasan yang tidak presisi dan keanggotan dalam himpunan Fuzzy, dan bukan dalam bentuk logika benar(true) atau salah(false), tapi dinyatakan dalam  derajat(degree).  Konsep  seperti  ini  disebut dengan  Fuzziness  dan  teorinya  dinamakan  Fuzzy Set Theory.
Ada beberapa alasan mengapa orang menggu- nakan logika Fuzzy,
antara lain:
1.  Konsep  dengan    logika  Fuzzy    mudah  di- mengerti.  Konsep    matematis  yang  mendasari penalaran  Fuzzy  sangat  sederhana  dan  mudah dimengerti.
2.  Logika Fuzzy sangat fleksibel.
3.  Logika Fuzzy memiliki toleransi terhadap data- data yang tidak tepat.
4.  Logika  Fuzzy  mampu  memodelkan  fungsi- fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5.  Logika Fuzzy dapat membangun dan mengap- likasikan pengalaman pengalaman parapakarse- cara langsung tanpa harus melalui proses pelati- han.
6.  Logika Fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-
teknik kendali secara konvensional.

## 7.  Logika Fuzzy didasarkan pada Bahasa

## Fuzzy logic aplication for sceduling  ( FLASH )
FLASH  pada  dasarnya  sama  dengan  CPM dalam  hal  activity  on  arrow(AOA)  diagram  dan perhitungannya  kecuali  karakteristik  durasinya. Durasi aktivitas i-j dinyatakan dalam tiga nilai ber- beda: batas bawah, paling mungkin, dan batas atas. Karena  FLASH  mengasumsikan  durasi  aktivitas dinyatakan  dalam  bilangan  fuzzy  segitiga,  ketiga nilai tersebut merupakan nilai l, m, dan u atau Di-j (l,m,u).  Untuk  node  i,  Early  start  (Ei),  dan  latest start (Li) merupakan bilangan fuzzy juga tetapi ti- dak harus selalu bilangan fuzzy segitiga.

## Durasi Fuzzy Kegiatan.
Durasi kegiatan dinyatakan datam TFN (Trian- gular Fuzzy Number) seperti terlihat pada gambar.
Nilai  a  dikenal  sebagai  durasi  terpendek  yang mungkin  (most  optimistic  time),  d  adalah  durasi paling lama (most pessimistic time) dan b adalah durasi yang paling mungkin (most likely time).
Dalam  kaitannya  dengan  manajemen  proyek, bilangan fuzzy akan dioperasikan antara lain menu- rut operasi – operasi sebagai berikut :
Misalnya 2 buah TFN M(a,b,c,d) dan N(e,f,g,h)
M (+)N      = (a + e, b + f, c + g, d + h)

## M  (-) N      = ( a – h, b – g, c – f, d – e )
Min(M,N)   = [ Λ (a,e), Λ (b,f), Λ (c,g), Λ (d,h) ] Max(M,N)  = [ V (a,e), V (b,f), V (c,g), V (d,h)]
Dimana (+)  =  operasi penjumplahan fuzzy
(-)  =  oerasi pengurangan fuzzy.
V   =  maksimum.

## Λ   =  minimum.
Operasi  maksimum  dan  minimum  merupakan pembandingan pada tiap titik dalam dua TFN, dan keluaranya merupakan bilangan-bilangan yang ses- uai  dengan  operatornya  (maksimum  /minimum). Jadi misalkan A(1,5,5,6) dan B(3,4,4,7), maka max (A,B) menghasilkan (3,5,5,7).

## Parameter waktu kegiatan fuzzy.
Untuk  mencari  jalur  kritis,  sebelumnya  harus dicari  parameter-parameter  waktu  dari  tiap  keg - iatan. Parameter waktu tersebut adalah :

## 1. FES ( Fuzzy Early Start)
Waktu  mulai  paling  awal  suatu  kegiatan dapatdilaksanakan

## 2. FEF (Fuzzy Early Finish)
Waktu selesai paling awal dari suatu kegiatan 3. FLS (Fuzzy Late Start)
Waktu paling akhir suatu kegiatan boleh dimu- lai, yaitu waktu paling akhir kegiatan boleh      dim - ulai  tanpa memperlambat proyek secara keseluru- han
4. FLF (Fuzzy Late Finish )
Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai tan- pamemperlambat penyelesaian proyek.

## Perhitungan Maju
Pencarian jalur kritis dan parameter waktu ke - giatan  dimulai  dengan  proses  forward  pass,  yang menghitung FES dan FEF yang diawali dari awal kegiatan sampai ke akhir kegiatan. FES dan FEF dihitung dengan rumus sebagai berikut :
FESx  = max (FEFp)
FEFx  = FESx (+)FDx
Dimana  FEFx  =  waktu  mulai  tercepat  dalam fuzzy dari aktivitas x, p = aktivitas yang menda- hului, FEF = waktu selesai tercepat dalam bentuk fuzzy , FD = durasi dari sebuah kegiatan.

## Perhitungan Mundur
Proses backward pass dilakukan untuk mencari FLS  dan  FLF,  diawali  dengan  kegiatan  terakhir sampai dengan kegiatan awal. Backward pass di - lakukan dengan perhitungan sebagai berikut :
FLS dari kegiatan terakhir dalam proyek adalah sama  dengan  FES-nya  (kegiatan    terakhir  dalam proyek  adalah  simpul  finish  yang  FD-nya  adalah
(0,0,0,0))
Kemudian dihitung PLFx = min (FLSs) .
Dimana PLFx = waktu selesai terlama semen -
tara, FLSs = waktu mulai terlama dari kegiatan se - belumnya (arah dari akhir proyek keawal )
PLF  kemudian  dikonversi  menjadi  FLFu  (Batas atas dari waktu selesai terlama) dengan rumus :
Au = (a,b,c,d) (-) (0,0, ∞, ∞) = (-∞,-∞,c,d) Dengan FEF (a,b,c,d) dan FLFu (-∞,-∞,e,f) dari suatu  kegiatan  diketahui  maka  akan  dicari  FLF dengan langkah- langkah sebagai berikut :
Mencari dari kedua angka tersebut mana yang mempunyai kemiringan ke kanan lebih besar, den- gan cara membandingkan (f – e ) dengan ( d – c).
Menghitung Y, yaitu sebuah besaran fuzzy ter- besar yang memenuhi syarat
FEF (+)Y <FLFu
Jika kemiringan ke kanan dari FEF lebih besar ( d – c ) > ( f – e) atau bisa dikatakan lebih tidak pasti maka bagian kanan dari FLF dibuat sama dengan FEF. Dan Y didapat dari: Y = ( f – d, f – d, f – d, f – d )
Jika kemiringan ke kanan dari FLFu yang lebih besar maka bagian kanan FLF disamakan dengan FLFu namun bagian kiri disamakan dengan bagian kiri dari FEF. Maka Y adalah : Y = ( e - c, e - c, e - c, f – d )
Kemudian FLF dapat dihitung dengan rumus :
FLF = FEF  (+)Y
Dan FLS kemudian didapat dari penurunan ru- mus :
FLS (+)FD = F

## Waktu Ambang (Floats)
Waktu ambang adalah sejumlah waktu yg terse - dia dalam suatu aktifitas sehingga memungkinkan aktifitas  tersebut  dapat  ditunda  tanpa  menyebab - kan penambahan total durasi proyek. Ada tiga tipe waktu ambang, waktu ambang total atau total float (TF), waktu ambang bebas atau free float (FF), dan waktu ambang independen atau independent float (IF).  Waktu  ambang  total  suatu  aktivitas  adalah jumlah unit waktu aktivitas yang dapat diundurkan tanpa  berpengaruh  pada  waktu  penyelesaian  total proyek. Waktu  ambang  bebas  adalah  jumlah  unit waktu aktivitas yang dapat diundurkan tanpa ber - pengaruh pada ambang total aktivitas sesudahnya, sementara waktu ambang independen adalah jum - lah  unit  waktu  aktivitas  yang  dapat  diundurkan tanpa mempengaruhi waktu ambang total dari akti - vitas suksesor dan predesesor. TF, FF dan IF  Pada metode fuzzy, slack dapat dihitung dengan rumus (Gin-Shuh Liang,2004) :
TFx = FLFx – FDx – FESx FFx = FESx – FDx – FEFx IFx   = FESx – FDx -FLSx
nilai centroid. Sedangkan centroid (C) dari se- buah TFN (a,b,c,d) dapar dihitung dengan rumus ( N. Ravi Shankar,2010 ) :
C =  (a+b+c)/3

## METODOLOGI PENELITIAN
Dalam  point  ini  dijelaskan  tentang  lang-
kah-langkah  yang  ditempuh  untuk  memecahkan permasalahan penelitian. Tahap penelitian dimulai dari  tahap  identifikasi  permasalahan  sampai  pada tahap  penyelsaian,  sehingga  dapat  diperoleh  se- buah kesimpulan yang merupakan hasil ringkasan dari peneletian tersebut dan juga saran yang akan disampaikan penulis.

## Flowchart Pemecahan masalah

## PENGUMPULAN  DAN  PENGOLAHAN DATA
Hubungan keterkaitan pekerjaan diperoleh dari logika ketergantungan yang disebabkan oleh sifat kegiatan  itu  sendiri,  dengan  memperhatikan  keg- iatan apa yang dimulai terlebih dahulu (prodeces- sor), kegiatan apa yang mengikuti (successor) dan adakah kegiatan yang bisa dilakukan secara bersa- maan / sejajar untuk menghemat waktu. Disamping itu juga hubungan antar pekerjaan memiliki keter-
gantungan yang disebabkan oleh sifat kegiatan itu sendiri dikarenakan pekerjaan tersebut tidak dapat dimulai tanpa adanya input berupa hasil pengerjaan pekerjaan sebelumnya.
Durasi kegiatan dinyatakan dalam TFN (Trian- gular Fuzzy Number). Berikut adalah nilai waktu kendor  untuk  data  kegiatan  dan  keterkaitan  antar kegiatan proyek pembangunan kantor gedung PT. Gresik Jasatama :

## Jaringan kerja (diagram network)
Untuk membentuk suatu diagram jaringan kerja dengan metode CPM maka dibutuhkan hubungan ketergantungan antar pekerjaan yang satu dengan pekerjaan  lainnya  dimana  hubungan  pekerjaan tersebut  merupakan  kendala  (constraints)  yang dapat  mempengaruhi  kemampuan  sumber  daya untuk melaksanakan proyek. Dalam kasus proyek
pembangunan gedung kantor PT. Gresik Jasatama, ada beberapa penjadwalan kegiatan pada pekerjaan tipikal ditempatkan tumpang tindih, beberapa dian- taranya  adalah  pada  pekerjaan  beton  yang  belum selesai  100%  sudah  harus  dimulai  dengan  peker- jaan pasangan, hal ini akan memperngaruhi dalam penyusunan jaringan kerja.

## Penggunaan waktu fuzzy tiap aktivitas.
Untuk mencari jalur kritis, sebelumnya harus dicari parameter-parameter waktu dari tiap kegiatan. Pa - rameter waktu tersebut adalah :

## 1. FES ( Fuzzy Early Start)
Waktu mulai paling awal suatu kegiatan dapat di - laksanakan
2. FEF (Fuzzy Early Finish)
Waktu selesai paling awal dari suatu kegiatan
3. FLS (Fuzzy Late Start)
Waktu paling akhir suatu kegiatan boleh dimulai,
yaitu waktu paling akhir kegiatan boleh      dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan
4. FLF (Fuzzy Late Finish )
Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai tanpa- memperlambat penyelesaian proyek.

## Fuzzy Forward Pass (Perhitungan maju).
Perhitungan maju adalah perhitungan yang dimulai dari node start (awal) dan bergerak ke end (akhir) untuk  menghitung  Fuzzy  Early  Start  (FES)  dan Fuzzy Early Finish (FEF).
Dari jaringan kerja diatas dapat dilakukan perhitungan maju sebagai mana
berikut:
FESx  =  max (FEFp)

## FEFx  =  FESx (+) FDx
Bila FESa  =  0 (waktu mulai proyek), FESb dapat dihitung yaitu
FESb   = FESa + FDa. = ( 0,0,0 ) + ( 6,8,10)
= ( 0+6, 0+8 , 0+10 )
= ( 6,8,10 )
Dengan  cara  yang  sama  FESc,  FESe1,  FESe2, FESe3, FESf1, FESf2,FESg1, FESh, FESi, FESk1, FESk2, FESl1, FESl2, dan FESm dapat dihitung. Karena kegiatan  pendahulu D lebih dari satu ke- giatan maka FESd dapat dicari dengan cara mem- bandingkan kegiatan pendahulu tersebut, mana ke- giatan yang memiliki nilai  paling maksimum.
C    =  (18, 26, 33) + ( 18, 25, 32 ) =  ( 36, 51, 65 ) M   =  ( 18, 26, 33 ) + (15, 21, 28 ) =  ( 33, 47, 61 )
Max ( A, B )  = V  [( 36, 33 )V( 51,47 )V( 65,61) ] =  ( 36, 51, 65 )
Jadi  FESd   =  ( 36, 51, 65 )
Dengan  cara  yang  sama  FESd,  FESj,  FESg2, FESg3 dan FESn dapat dihitung,  Berikut adalah hasil perhitungan maju :

## Fuzzy Backward Pass (Perhitungan mundur).
Perhitungan  mundur  dilakukan  untuk  mencari menghitung Fuzzy Late  Start (FLS) dan Fuzzy late Finish  (FEF).  Perhitungan  dimulai  dari  kegiatan paling terakhir sampai dengan kegiatan awal.
Dari jaringan kerja diatas dapat dilakukan per-
hitungan maju sebagai mana berikut:
FLFx  =  min (FLSp).
FLSx  =  FLFx (-) FDx.
FLS  dari  kegiatan  terakir  proyek  adalah  sama dengan FES-nya, sehingga FD-nya adalah (0,0,0). FLSm dapat dihitung yaitu :
FLSm = FLFm – FDm.
= ( 114, 163, 213 ) – ( 5, 7, 9)
= ( 114 - 9, 163 - 7, 213 - 5 ) = ( 105, 156, 208 )
Dengan cara yang sama FLSj, FLSd, FLSg12, FLSe2, FLSb1, dan FLSa2, dapat dihitung. Karena FLSl1,  FLSl2  diawali  oleh  kegiatan  yang  sama, maka  FLSl1,  FLSl2,    dapat  dicari  dengan  cara membandingkan kegiatan yang mengawali L1 dan L2 kegiatan mana yang memiliki nilai paling mini- mum.
L1   =  (79, 139, 200)  ( 5, 7, 8 ) = ( 79 - 8, 139 - 7, 200 - 5 ) =  ( 71, 132, 195 )
L2   =  (79, 139, 200)  ( 3, 5, 7 ) = ( 79 - 7, 139 - 5, 200 - 3 ) =  ( 72, 134, 197 )
Min ( A, B )  = [ Λ ( 71, 72 ) Λ ( 132,134 ) Λ ( 195,197 ) ]
=  ( 71, 132, 195 )
Jadi  FESd   =  ( 71, 132, 195 )
Dengan  cara  yang  sama  juga  (FLSf1  dan
FLSk2),  (FLSg2,  FLSg3,    (FLSc,  FLSe1,  dan FLSm)  dan  (  FLSk1,  FLSe3,  FLSf2  dan,  FLSf3) dibandingkan  dan  dicari  nilai  minimum  sebagai FLS  masing-masing  kegiatan  tersebut.  Berikut adalah hasil perhitungan mundur :

## Perhitungan Slack (Waktu ambang).
Ada  tiga  tipe  waktu  ambang  yaiti  waktu ambang total total float (TF),waktu ambang bebas atau  free floats (FF), dan weaktu ambang indepen - den (IF) . Pada metode fuzzy, slack dapat dihitung dengan rumus (Gin-Shuh Liang,2004) :
TFx = FLFx – FDx – FESx FFx = FEFx – FDx – FESx 1Fx = FEFx – FDx – FLSx
Dimana  notasi  x  menunjukan  suatu  kegiatan,
dan C = nilai centroid.
Sedangkan nilai centroid (C) dari sebuah TFN (a,b,c)  dapat  dihitung  dengan  rumus  (N.  Ravi Shankar,2010) :
C = (a+b+c)/3
TFa  =  FLFa – Fda – FESa
=  ( -92, 8, 108 ) – ( 6 , 8 , 10 )– ( 0, 0, 0 ) =  ( 92 – 10 – 0 ) – ( 8 – 8 – 0 ) – ( 10 =  ( -102, 0, 102 )
Sehingga nilai centroidnya (C)  = (-102 + 0 + 102)/3=  0
FFa  =  FEFa – Fda – FESa
=  ( 6, 8, 10 ) – ( 6 , 8 , 10 ) – ( 0, 0, 0 ) =  ( 6 – 10 – 0 ) – ( 8 – 8 – 0 ) – ( 10 – 6 – 0 ) =  ( -4, 0, 4 )
Sehingga  nilai  centroidnya  (C)    =  (-4  +  0  +

## 4)/3=  0
Dengan cara yang sama total float (TF), free float (FF) dan independen float ( IF) dapat dihitung.
Berikut adalah hasil perhitungan TF, FF, dan IF dari masing-masing kegiatan :

## Menentukan Lintasan Kritis.
Lintasan kritis merupakan lintasan pada aktifi - tas kegiatan yang tidak boleh terjadi keterlambatan, apabila  terjadi  keterlambatan  maka  umur  proyek akan  bertambah  sebesar  keterlamnatan  tersebut. Kegiatan ini adalah kegiatan yang memiliki slack atau total float (TF) 0,sehingga kegiatan ini harus memperoleh  perhatian  khusus,  dari  pengolahan data  diatas  dapat  digambarkan  alur  lintasan  kerja sebagai berikut :

## KESIMPULAN
Dari hasil pengolahan data dan analisis yang sudah dilakukan  dapat  ditarik  kesimpulan  sebagai  beri- kut:
1. Pada jaringan kerja Proyek pembangunan kantor PT. Gresik Jasatama diperoleh 11 lintasan.
2.  Dari  hasil  perhitungan  dengan  menggu- nakan  metode  Fuzzy  Logic  Application  for Scheduling(FLASH), menunjukan waktu penyele - seian proyek berada pada kisaran 119 hari sampai dengan 221 hari dengan waktu paling mungkin 163 hari dengan nilai defuzzyfikasi 170  hari.
3.  Pada  proyek  pembangunan  gedung  kantor  PT. Gresik  Jasatama  kegiatan  yang  tidak  boleh  men- galami keterlambatan adalah pekerjaan persiapan, pekerjaan  tanah,  pekerjaan  plesteran  acian  dan benangan, pekerjaan beton lantai 1, pekerjaan bet- on lantai 2, pekerjaan atap lantai 2, pekerjaan penu- tup  atap  lantai  2,  pekerjaan  penutup  atap  kanopi samping,  pekerjaan  lantai,  pekerjaan  pengecatan,
pekerjaan partisi lantai 2, dan pekerjaan elektrical dan mechanical.

## DAFTAR PUSTAKA
Badri,  S.  1997.    “Dasar-dasar  Network  Planing”.
Jakarta : PT Rika Cipta.
Clifford F. Gray, Erik W. Larson, (2007), Manaje- men Proyek Proses Manajerial, Edisi 3, ANDI,
Yogyakarta.
Efendi,  Moch.  2012.  “Analisa  Jaringan    Kerja Proyek    pembuatan    Gudang  Kavling  Q  Di Lokasi    PT.  Kawasan  Industri  Gresik  Dengan Metode Pert
Dan Fuzzy”. Gresik: SKRIPSI.
Dannyanty,  Eka.  “  Optimalisasi  Pelaksanaan
Proyek dengan Metode Pert dan Cpm”. Eprint.
Undip.ac.id. Diakses 26 mei 2014.
Hamzah.  M  H,  El  Unas.  Saefoe  dan  Widiarsa.  “

## Penjadwalan Proyek konstuksi dengan metode
Flash  (Fuzzy  Logic  Aplication  For  Schedul-
ing)”. www.google.com. Diakses 25 mei 2014
Handoko,  T.H..  1999.  “Dasar-dasar  Manajemen
Produksi Dan Operas”i, Edisi Pertama. BPFE :
Yogyakarta.
Hayun,  Anggara.  2005.  “Perencanaan  dan  Pen-
gendalian Proyek dengan Metode PERT-CPM :
Studi Kasus Fly Over Ahmad Yani, Karawang.”
Journal The Winners, Vol. 6, No.2, h. 155-174.
Heizer,  Jay  dan  Barry  Render.  2005.  Operations Management  :  Manajemen  Operasi.  Jakarta  : Salemba Empat.
Kusumadewi,  Sri.  2004.  “ Aplikasi  Logika  fuzzy Untuk  Pendukung  Keputusan”.  Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Levin, Richard I. dan Charles A Kirkpatrick. 1972.
“Perentjanaan  dan  Pengawasan  Dengan  PERT dan CPM”. Jakarta : Bhratara
Maharany,  Leny  dan  Fajarwati.  2006.  “Analisis Optimasi  Percepatan  Durasi  Proyek  dengan Metode Least Cost Analysis.” Utilitas, Vol. 14,
No. 1, h. 113-130.
N. Ravi Shankar, V. Shireesa and P. Phani Bhusan Rao.2010,” An Analytical Method For Finding Critical Path in a Fuzzy Project Network”. India Departement of  Applied  Mathematics GIS.
Santosa,  Budi.  2009.  “Manajemen  Proyek”.
Surabaya: Graha ilmu.