Vol. 20, No. 1, September 2023, pp. 281- 293 DOI: 10.20956/j.v20i1.28069
Study of Regularized Generalized Structured Component Analysis to Overcome Multicollinearity in Component- Based SEM

## Kajian Regularized Generalized Structured Component Analysis untuk Mengatasi Multikolinearitas pada SEM Berbasis Komponen
Fitri Amanah (1) , Fitri Rahmawati (2)
(1) Program Studi Statistika, Universitas Islam Bandung
(2) Program Studi Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia
Email : (1) fitriamanah@unisba.ac.id, (2) fitrirahmawati@upi.edu

## Abstract
Multicollinearity is one of the  issues that may arise in the analysis of  Structural Equation Modeling (SEM). An indication of multicollinearity is the high correlation between latent variables  and  the  correlation  between  indicators  forming  the  latent  construct. Multicollinearity  causes  the  interpretation  of  SEM  analysis  to  be  inappropriate.  In  this study,  Regularized  generalized  structured  component  analysis  (RGSCA)  is  used  as  a solution  to  overcome  multicollinearity  in  component-based  SEM.  The  research  aims  to apply RGSCA to East Java poverty data, which contains multicollinearity. The first step is analyze data using GSCA, however the weights of and indicators are not significant, and  the  three  estimated  path  coefficients  are  also  not  significant  at  the  95%  confidence interval.  The  high  correlation  value  between  the
indicators  further  indicates  the presence of multicollinearity. Futhermore, the data are analyzed using RGSCA with ridge parameters  namely
which  provides  minimum  prediction  error (CV). The results of the analysis reveal that all estimation of loading factors, weights and path coefficients are significant at 95% confidence intervals. The interpretation of the path coefficient  results  suggests  that  education,  health,  and  economy  significantly  influence poverty, while health and economy also have a significant effect on education, and health additionally exhibits a significant effect on economy. The overall model evaluation results obtained  a  FIT  value  of  0.662,  indicating  that  the  model  can  explain  about  66.2%  of  the data variation.
Keywords: Regularized GSCA, Multicollinearity, SEM, Poverty

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati

## Abstrak
Multikolinearitas merupakan salah satu masalah yang dapat terjadi pada analisis Structural Equation Modeling (SEM). Indikasi terjadinya multikolinearitas  adalah tingginya korelasi antara  variabel  laten  dan  korelasi  antara  indikator  yang  membentuk  konstruk  laten. Multikolinearitas  dapat  menyebabkan  interpretasi  hasil  analisis  SEM  menjadi  tidak  tepat. Pada  penelitian  ini  menerapkan Regularized  generalized  structured  component  analysis (RGSCA)  sebagai  solusi  mengatasi  multikolinearitas  pada  SEM  berbasis  komponen. Tujuan  penelitian  adalah  menerapkan  RGSCA  pada  data  kemiskinan  Jawa  Timur  2021 yang mengandung masalah multikolinearitas. Langkah pertama adalah melakukan analisis data  menggunakan  GSCA  namun  diperoleh  bobot  indikator dan tidak  signifikan,
serta  tiga  estimasi path  koefisien tidak  signifkan  pada  interval  kepercayaan  95%.  Nilai korelasi  antara  indikator sangat  tinggi  yang  mengindikasikan  terjadinya
multikolinearitas.  Selanjutnya,  dilakukan  analisis  data  menggunakan  RGSCA  dengan menerapkan parameter ridge yang meghasilkan kesalahan prediksi
(CV) minimum.  Diperoleh  seluruh  estimasi  loading  faktor,  bobot  dan path  koefisien signifikan  pada  interval  kepercayaan  95%.  Hasil  estimasi path  koefisien menunjukkan variabel pendidikan, kesehatan dan ekonomi berpengaruh signifikan terhadap kemiskinan, variabel kesehatan dan ekonomi berpengaruh signifikan terhadap pendidikan, serta variabel kesehatan  juga  berpengaruh  signifikan  terhadap  ekonomi.  Hasil  evaluasi  model keseluruhan  menunjukkan  nilai  FIT  sebesar  0,662  artinya  model  mampu  menjelaskan sekitar 66,2% variasi dari data.
Kata kunci: Regularized GSCA, Multikolinearitas, SEM, Kemiskinan

## 1.  PENDAHULUAN
Structural equation modeling (SEM) adalah teknik analisis statistik yang mengkombinasikan analisis faktor dan analisis regresi (analisis jalur). SEM bertujuan untuk menguji hubungan antar variabel  laten  dan  hubungan  antara  variabel  laten  dengan  masing-masing  indikatornya  secara bersamaan [5]. Secara umum SEM memiliki dua komponen model, yaitu model pengukuran dan model  struktural.  Model  pengukuran  menggambarkan  hubungan  antara  variabel  laten  dengan indikator-indikatornya,  sedangkan  model  struktural  menggambarkan  hubungan  antara  variabel laten yang berbeda [14]. SEM banyak digunakan dalam berbagai bidang penelitian, seperti ilmu sosial,  ekonomi,  pendidikan,  dan  sebagainya.  Beberapa  penelitian  yang  menggunakan  analisis SEM  yaitu  [12]  penerapan  SEM  untuk  menganalisis  kepuasan  mahasiswa  terhadap  sistem informasi akademik Universitas Tanjungpura, [13] analisis SEM untuk mengidentifikasi dampak penerapan total  quality  management pada  kinerja  karyawan  di  PT.  X  melalui  peningkatan produktivitas, dan [15] penerapan SEM-PLS untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi keputusan pembelian secara online di Kota Ambon.
Secara  umum  terdapat  dua  pendekatan  SEM,  yaitu  SEM  berbasis  kovarians  (covariance- based SEM) dan SEM berbasis komponen ( component-based SEM). Penggunaan SEM berbasis kovarians sangat bergantung pada terpenuhinya asumsi parametrik, diantaranya data berdistribusi normal multivariate, sampel data harus besar, indikator yang digunakan bersifat refletik, dan teori yang  mendukung  model  harus  kuat  [16].  Namun  seringkali  dalam  penelitian,  data  tidak memenuhi  asumsi  tersebut.  Sehingga  dikembangkan  SEM  berbasis  komponen  untuk  mengatasi keterbatasan  SEM  berbasis  kovarians  tersebut.  Dalam  pendekatan  SEM  berbasis  komponen terdapat  dua  metode  yang  umum  digunakan,  yaitu Partial  Least  Square (PLS-SEM)  dan Generalized Structured Component Analysis (GSCA). Beberapa penelitian terkait SEM berbasis komponen  yaitu  [1]  menerapkan integrated  generalized  structured  component  analysis untuk menguji  hubungan  antara  dimensi travel  appscape, manfaat  yang  dirasakan,  keyakinan  dalam

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
memilih  dan  niat  menggunakan  aplikasi  tersebut  oleh  pengguna  dan  [11]  menggunakan  analisis PLS-SEM  untuk  mengetahui  factor-faktor  yang  mempengaruhi  niat  beli  konsumen non-green terhadap produk kecantikan alami (green beauty products).
Salah  satu  permasalahan  yang  mungkin  terjadi  pada  analisis  SEM  adalah  multikolinearitas. Gokmen  dkk  menjelaskan  multikolinearitas  menyebabkan  kesalahan  dalam  estimasi  parameter pada model regresi linear [2]. Sedangkan menurut [9] multikolinearitas menyebabkan interpretasi hasil  analisis  SEM  menjadi  tidak  tepat.  Pada  penelitian  Hwang  dan  Takane  (2014), multikolinearitas  menyebabkan  bobot  dan path  koefisien pada  SEM-GSCA  menjadi  tidak signifikan.  Pada  SEM  indikasi  terjadinya  multikolinearitas  dapat  dilihat  dari  tingginya  korelasi antar  variabel  laten  dan  korelasi  antar  indikator  yang  membentuk  konstruk  variabel  laten. Sehingga berdasarkan [8], terdapat dua jenis multikolinearitas pada SEM yaitu multikolinearitas antar  variabel  laten  pada  model  struktural  dan  multikolinearitas  antar  indikator  pada  model pengukuran. Menurut [10] masalah multikolinearitas harus dipertimbangkan ketika mengevaluasi SEM berbasis komponen, yaitu dengan menganalisis nilai VIF pada semua variabel eksogen. Jika nilai VIF lebih dari 3.3 maka terjadi multikolinearitas.
Hwang  dan  Takane  kemudian  memperkenalkan regularized  generalized  structured component  analysis (RGSCA)  sebagai  metode  untuk  mengatasi  multikolinearitas  pada  SEM model GSCA. GSCA sendiri merupakan SEM berbasis komponen yang mendefinisikan variabel laten  sebagai  komponen  atau  komposit  tertimbang  dari  variabel  indikatornya  [6].  Adapun prosedur  estimasi  parameter  RGSCA  di  adaptasi  dari  estimasi  parameter  regresi ridge, yaitu dengan  mensubstitusikan  parameter ridge untuk  setiap  langkah  estimasi  GSCA  [7].  Pada penelitian [8], penerapan RGSCA menghasilkan bobot dan path koefisien menjadi signifikan. Kemiskinan  merupakan  salah  satu  studi  kasus  yang  banyak  dibahas  pada  analisis  SEM. Menurut Badan Pusat Statistik, kemiskinan diartikan sebagai ketidakmampuan dari segi ekonomi untuk  memenuhi  kebutuhan  dasar  makanan  maupun  bukan  makanan  yang  diukur  dari  sisi pengeluaran.  Karenanya  banyak  variabel  yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur  faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan. Namun seringkali ditemukan adanya keterkaitan atau hubungan yang erat antar variabel. Dengan kata lain variabel yang digunakan tidak selalu independen, yang mana  dikenal  dengan  multikolinearitas.  Sehingga  RGSCA  dapat  digunakan  sebagai  metode analisis SEM jika terjadi multikolinearitas pada data. Pada penelitian ini, akan dibahas penerapan RGSCA pada data kemiskinan Jawa Timur 2021 yang mengandung multikolinearitas.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.2 Generalized Structured Component Analysis (GSCA)
Generalized structured component analysis (GSCA) adalah sebuah metode pendekatan SEM berbasis  komponen,  dimana  variabel  laten  didefinisikan  sebagai  komponen  atau  komposit tertimbang  dari  variabel  indikatornya.  Metode  GSCA  diperkenalkan  oleh  Hwang  dan  Takane pada  tahun  2004  untuk  mengatasi  kelemahan  dari  SEM  berbasis  kovarians  dan  PLS-SEM, diantaranya  GSCA  tidak  mengasumsikan  data  berdistribusi  normal,  ukuran  sampel  tidak  harus besar,  indikator  yang  digunakan  dapat  reflektif  maupun  formatif,  dan  GSCA  menyediakan kriteria goodness  of  fit untuk  menilai  kebaikan  model  secara  keseluruhan  [6].  Secara  umum GSCA terdiri atas 3 model, yaitu model struktural, model pengukuran dan model pembobotan.
Misalkan menyatakan  variabel  laten (              ) dan menyatakan  indikator ( ) , maka persamaan umum GSCA adalah sebagai berikut [8] :
(2.1)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
dengan [     ]      [ ] , [    ] , adalah vektor variabel indikator, adalah matriks koefisien  loading  faktor, adalah  vektor  variabel  laten, adalah  vektor  error  dari  variabel indikator, adalah  matriks  koefisien  jalur, adalah  vektor  error  dari  variabel  laten,  dan adalah matriks bobot.
Parameter  GSCA  yang  akan  diestimasi  adalah dan dengan  menggunakan  algoritma alternating least square. Pada tahap pertama diperbarui dengan dianggap tetap. Persamaan untuk mengestimasi adalah sebagai berikut : ( ) ( ) (2.2) dengan ,
adalah  matriks  yang  dibentuk  melalui  penghapusan  kolom yang berkorespondensi dengan elemen nol pada ( ) , dan adalah matriks identitas.
Pada tahap kedua diperbarui dengan dianggap tetap. Persamaan untuk mengestimasi adalah sebagai berikut : ( ) (  ) (2.3)
dengan adalah  kolom  ke- p yang  tidak  diketahui  komponen  bobotnya  dalam , adalah vektor yang dibentuk dengan menghilangkan setiap elemen nol pada
, adalah matriks yang dibentuk melalui penghapusan kolom dari
yang berkorespondensi dengan elemen nol pada
.

## 2.3 Regularized Generalized Structured Component Analysis (RGSCA)
Regularized  Generalized  Structured  Component  Analysis (RGSCA)  pertama  kali diperkenalkan oleh Hwang pada tahun 2009 untuk mengatasi multikolinearitas pada SEM GSCA [7].  Menurut Hwang dan Takane [8], parameter RGSCA yang akan diestimasi adalah dan Tujuan  dari  RGSCA  adalah  untuk  mengatasi  multikolinearitas  pada  parameter  yang  akan diestimasi menggunakan regularized least squares optimization . Persamaan umum RGSCA adalah sebagai berikut :
(        ) ( ) ( ) ( ) (2.4)
dengan adalah  matriks  bobot, adalah  matriks  koefisien  jalur, adalah  matriks  koefisien loading  faktor, adalah  matriks  berukuran dengan [ ] , [     ] ,  dan adalah nilai parameter ridge. Pada Persamaan (2.4), parameter ridge ditambahkan pada model  GSCA  untuk  mengatasi  multikolinearitas  yang  mungkin  terjadi  di  semua  estimasi parameter secara bersamaan.
Selanjutnya  Persamaan  (2.4)  diminimumkan  menggunakan alternating  regularized  least square melalui tiga tahap sebagai berikut :
Tahap pertama, perbarui dengan dan dianggap tetap. Misalkan [ ] ,  dengan [    ] dan [    ] maka  Persamaan  (2.4)  dapat ditulis kembali sebagai : (       [ ]) ( ) ( ) ( ) (2.5)
Selanjutnya  meminimumkan  Persamaan  (2.5)  terhadap sama  dengan  meminimumkan
Persamaan (2.6) berikut: ( ) ( ) (    ( )   (      )     ( ) ( ) ) (    ( )     ) (2.6)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
dengan , adalah vector  yang  terdiri  dari  elemen  bukan  nol  di ( ) , adalah  matriks  kolom  dari dari
yang  berkorespondensi  dengan  elemen  bukan  nol  pada ( ) , dan adalah matriks identitas. Maka estimasi ridge least square dari adalah : ̂   ( ) ( ) (2.7)
Tahap kedua, perbarui dengan dan dianggap tetap.
Pada  tahap  kedua,  Persamaan  (2.4)  diminimumakan  terhadap sama  dengan  meminimumkan
Persamaan (2.8) berikut : ( ) ( ) (    ( )   (      )     ( ) ( ) ) (    ( )      ) (2.8) dengan , adalah vector dari elemen bukan nol di ( ) , adalah matriks kolom  dari yang  berkorespondensi  dengan  elemen  bukan  nol  pada ( ) ,  dan adalah matriks identitas.
Maka estimasi ridge least square dari adalah : ̂   ( ) ( ) (2.9)
Tahap ketiga , perbarui dengan dan dianggap tetap.
Pada tahap ketiga ini, Persamaan (2.4) dituliskan kembali sebagai :
(        ) ( ) (2.10)
kemudian Persamaan (2.10) diminimumkan terhadap . Misalkan :
= kolom ke-p pada yang dibagi oleh kolom ke- t di dengan
(p = 1, …, P).
(  ) = matriks dengan kolom ke- t adalah vector nol.
( ) = matriks dengan semua kolom adalah vector nol kecuali kolom ke- t.
(  ) =  perkalian  matriks (dengan  kolom  ke-p  adalah  vector  nol)  dan  matriks (dengan baris ke-p adalah vector nol).
( ) =  perkalian  matriks (dengan  semua  kolom  nol  kecuali  kolom  ke- p )  dan  matriks (dengan semua baris nol kecuali baris ke-p).
( ) = vektor baris dari matriks yang semua elemennya nol kecuali elemen ke- t adalah satu.
( ) = baris ke- p dari matriks .
Untuk memperbarui , Persamaan (2.10) dituliskan kembali sebagai berikut: ∑ ((    ) (  )) ∑ (2.11) dengan ( ) ( ) dan (  ) ( ) .
Misalkan :
= vektor yang terbentuk dengan mengeliminasi setiap elemen nol dari . = matriks  yang  terbentuk  dengan  cara  mengeliminasi  kolom  dari yang berkorespondensi dengan elemen nol pada .
Maka estimasi ridge least square dari adalah :

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati ̂ ( ) (  ) (2.12) Vector baru dibentuk dari ̂ dan selanjutnya dikalikan dengan √ .
Selanjutnya untuk menentukan nilai parameter
dapat menggunakan metode K-fold cross validation . Menurut [4] nilai K yang umumnya digunakan adalah atau . Pada
metode K-fold cross validation , seluruh data set ( ) dibagi menjadi K sub-data. Salah satu dari K sub-data  digunakan  untuk  data  uji (testing  data) ,  sedangkan  sisanya K-1 sub-data  digunakan sebagai data latih (training data) . Misalkan ( ) menyatakan data uji ke- k dari (              ) , (  ) menyatakan data latih yang tersisa setelah menghilangkan ( ) dari . Regularized GSCA kemudian diterapkan pada (  ) untuk mengestimasi parameter. Misalkan (  ) dan (  ) menyatakan  matriks  estimasi  parameter  dari  data  latih.  Maka estimasi cross validation dari kesalahan prediksi (CV) dengan nilai tetap adalah sebagai berikut [8] :
( ) ∑ ( ( ) ( ) ( ) (  ) (  ) ) (2.13)
Persamaan  (2.13)  dihitung  secara  berulang  dengan
yang  berbeda.  Kemudian  akan dipilih kombinasi nilai yang menghasilkan nilai CV terkecil.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang  berkaitan  dengan  kemiskinan,  kualitas pendidikan,  kualitas  kesehatan  dan  ekonomi  di  Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2021.  Jumlah kabupaten/kota  yang  menjadi  unit  amatan  sejumlah  38.  Data  tersebut  diperolah  dari  publikasi online pada situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS).

## Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Variabel Laten Indikator Kemiskinan Persentase penduduk miskin ( ) Indeks kedalaman kemiskinan ( )
Indeks keparahan kemiskinan ( ) . Pendidikan Angka melek huruf usia 15 – 55 tahun ( ) Rata-rata lama sekolah ( ) Harapan lama sekolah ( ) Kesehatan Persentase  rumah  tangga  miskin  yang  menggunakan  jamban sendiri/bersama tahun 2021 ( )
Angka harapan hidup ( )
Persentase wanita pernah kawin usia 15-49 tahun menurut penolong elahiran tenaga medis / paramedis tahun 2021 ( ) Ekonomi Persentase penduduk miskin usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja ( ) Persentase  rumah  tangga  yang  memiliki  status  tempat  tinggal  sewa atau kontrak ( )
Persentase  rumah  tangga  menurut jenis  atap  terluas  yaitu  asbes  atau seng ( )
Persentase penduduk yang berkerja di sektor formal ( )

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati Variabel Laten Indikator Persentase penduduk yang bekerja bukan pertanian ( )
Rata-rata pengeluaran makanan per kapita ( )

## 3.2 Tahapan Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah GSCA dan RGSCA dengan bantuan software GSCA Pro. Adapun tahapan analisis data adalah sebagai berikut :
1.  Menggambar diagram jalur faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan.
2.  Melakukan  analisis  data  menggunakan  metode  GSCA  untuk  mendapatkan  estimasi parameter loading faktor , bobot, dan path koefisien.
3.    Melihat  nilai  korelasi  antar  indikator  dan  korelasi  antar  variabel  laten  jika  terdapat indikasi multikolinearitas pada langkah pertama.
4.    Melakukan  analisis  data  menggunakan  metode  RGSCA  untuk  mengatasi multikolinearitas pada langkah kedua dan untuk mendapatkan estimasi parameter loading faktor , bobot, dan path koefisien. 5.  Membuat kesimpulan

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Diagram Jalur
Diagram  jalur  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kemiskinan  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Gambar 4.1. Grafik Model GSCA

## 4.2  Hasil Analisis GSCA
Analisis GSCA dilakukan untuk mendapatkan estimasi parameter loading faktor , bobot, dan path koefisien. Menurut Hwang dan Takane (2014), loading faktor digunakan untuk mengetahui

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
hubungan  antara  indikator  dan  variabel  laten,  bobot  digunakan  untuk  mengetahui  kontribusi masing-masing  indikator  kepada  variabel  latennya,  sedangkan path koefisien untuk  mengetahui hubungan antar variabel laten. Hasil perhitungan loading faktor dan path koefisien diperoleh dari Persamaan (2.2), sedangkan hasil perhitungan bobot diperoleh dari Persamaan (2.3). Perhitungan dilakukan dengan bantuan software GSCA Pro . Hasil dari estimasi parameter disajikan pada tabel berikut :

## Tabel 4.1. Estimasi Loading Faktor dan Bobot menggunakan GSCA
Laten Indikator Loading Faktor Bobot Estimasi 95% CI Estimasi 95% CI KM 0.966 0.94-0.98 0.472 0.18-0.70 0.990 0.97-0.99 0.350 -0.23-1.12 0.934 0.88-0.96 0.212 -0.34-0.64 PD 0.827 0.74-0.91 0.287 0.19-0.34 0.980 0.96-0.99 0.601 0.49-0.71 0.813 0.59-0.89 0.213 0.10-0.28 KS 0.723 0.54-0.92 0.317 0.16-0.47 0.878 0.75-0.96 0.526 0.39-0.64 0.696 0.34-0.87 0.444 0.17-0.59 EKO 0.714 0.60-0.85 0.181 0.10-0.27 0.900 0.84-0.94 0.236 0.16-0.40 0.670 0.43-0.81 0.134 0.07-0.20 0.824 0.65-0.92 0.187 0.09-0.30 0.952 0.91-0.97 0.273 0.11-.40 0.870 0.62-0.96 0.178 0.06-0.31 Tabel 4.2. Estimasi Path Koefisien menggunakan GSCA Estimasi SE 95%CI PD → KM -0.080 0.483 -1.18-0.73 KS → KM -0.460 0.349 -0.90-0.42 EKO → KM -0.354 0.276 -0.86-0.12 KS → PD 0.508 0.062 0.36-0.59 EKO → PD 0.571 0.056 0.49-0.73 KS → EKO 0.486 0.114 0.23-0.67
Berdasarkan  Tabel  4.1  diketahui  bahwa  seluruh  estimasi  loading  faktor  signifikan  pada interval  kepercayaan  95%.  Artinya  hubungan  indikator  dan  variabel  latennya  signfikan  secara statistik.  Sedangkan  hasil  estimasi  bobot  menunjukkan  terdapat  dua  bobot  indikator  yang  tidak signifikan  pada  interval  kepercayaan  95%,  yaitu (indeks  kedalaman  kemiskinan)  dan
(indeks  keparahan  kemiskinan).  Sehingga  dua  indikator  tersebut  dianggap  tidak  memberikan kontribusi secara signifikan kepada variabel latennya.
Hasil estimasi path koefisien pada Tabel 4.2 menunjukkan tiga estimasi path koefisien tidak signifkan  pada  interval  kepercayaan  95%,  yaitu  hubungan  variabel  pendidikan  dengan  variabel kemiskinan,  variabel  kesehatan  dengan  variabel  kemiskinan,  dan  variabel  ekonomi  dengan variabel  kemiskinan.  Artinya  variabel  pendidikan,  kesehatan  dan  ekonomi  tidak  berpengaruh signifikan terhadap kemiskinan pada interval kepercayaan 95%. Hal ini senada dengan penelitian Hwang  (2014)  yang  menunjukkan  adanya  bobot  dan path koefisien  yang  tidak  signifikan  pada

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
model  GSCA.  Hal  tersebut  mengindikasikan  adanya  multikolinearitas  yang  menyebabkan  hasil estimasi  tidak  akurat.  Karenanya  perlu  dilihat  nilai  korelasi  antar  variabel  untuk  memastikan adanya multikolinearitas pada model GSCA tersebut.

## 4.2  Matriks Korelasi
Pada  penelitian  Hwang  dan  Takane  (2014),  multikolinearitas  dilihat  dari  tingginya  nilai korelasi  antara  indikator  dengan  variabel  laten  dan  koreasi  antar  variabel  laten.  Menurut  [3] tingginya  korelasi  antara  variabel  independen  yang  dimaksud  yaitu  saat  nilai Pada penelitian  ini,  nilai  korelasi  antar  indikator  dan  nilai  korelasi  antar  variabel  laten  diperoleh  dari software GSCA Pro .
Tabel 4.3. Matriks Korelasi 15 Indikator
KM PD KS EKO KM
1
0.92 1 0.81 0.96
1
PD
-0.26 -0.31 -0.28 1 -0.58 -0.50 -0.40 0.60 1 -0.65 -0.72 -0.74 0.19 0.36 1 KS -0.57 -0.51 -0.41 0.70 0.72 0.39 1 -0.81 -0.70 -0.57 0.50 0.72 0.53 0.73 1 -0.66 -0.51 -0.38 0.22 0.48 0.28 0.45 0.78 1 EKO -0.64 -0.52 -0.46 0.03 0.38 0.48 0.40 0.60 0.38 1 -0.64 -0.48 -0.37 0.27 0.41 0.25 0.46 0.78 0.78 0.49 1 -0.43 -0.36 -0.30 0.11 0.27 0.20 0.26 0.46 0.41 0.29 0.66 1 -0.61 -0.48 -0.37 0.26 0.37 0.34 0.54 0.68 0.42 0.62 0.60 0.38 1 -0.72 -0.58 -0.47 0.21 0.40 0.37 0.55 0.84 0.66 0.63 0.85 0.55 0.76 1 -0.58 -0.30 -0.11 0.23 0.50 0.12 0.49 0.75 0.65 0.48 0.77 0.57 0.66 0.80 1 Tabel 4.4. Matriks Korelasi Variabel Laten KM PD KS EKO KM 1 PD -0.730 1 KS -0.694 0.786 1 EKO -0.642 0.818 0.486 1
Berdasarkan  Tabel  4.3  diketahui  korelasi  antara
sangat  tinggi,  yaitu dan ( ) , dan ( ) ,  serta dan ( ) .  Artinya  terjadi  multikolinearitas antara pada  variabel  laten  kemiskinan.  Selanjutnya  berdasarkan  Tabel  4.4,  korelasi tinggi  juga  terjadi  pada  variabel  laten  pendidikan  dan  variabel  laten  ekonomi  ( ) . Langkah ini sejalan dengan  [1] yang  mana salah satu tahapan yang dilakukan adalah mengecek ada  tidaknya  multikolinearitas  pada  model  GSCA.  Karna  pada  penelitian  ini,  data  terindikasi multikolinearitas  maka  selanjutnya  data  akan  dianalisis  menggunakan regularized  structured

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
component analysis (RGSCA). Metode ini merupakan perluasan dari  metode  GSCA yang dapat digunakan untuk mengatasi multikolinearitas.

## 4.3  Hasil Analisis RGSCA
Persamaan  umum  RGSCA  mengandung
yang  merupakan  parameter  ridge.  Nilai diperoleh dari Persamaan (2.13) yang menghasilkan nilai cross validation error paling minimum.  Sedangkan  nilai  K  yang  dipilih  adalah
.  Selanjutnya  dengan  bantuan software GSCA Pro diperoleh kombinasi nilai
dari 0 sampai 10 sebagai berikut :
Tabel 4.5. Nilai CV dengan Berbagai Kombinasi CV 0 0 0 9.034765 0 0 1 8.957632 0 0 2 8.918208 ... ... ... ... 2 3 8 8.754296 2 3 9 8.748593 2 3 10 8.743974 2 4 0 8.946887 2 4 1 8.887862 … … … … 10 10 8 9.074786 10 10 9 9.069339 10 10 10 9.065059 Berdasarkan  Tabel  4.5  diperoleh yang  menghasilkan  estimasi cross validation error paling minimum. Sehingga nilai parameter ridge tersebut yang digunakan dalam Persamaan (2.5) untuk mengestimasi parameter RGSCA, yaitu :
(        )       ( )       ( )        ( )
(4.1)
Perhitungan estimasi loading faktor menggunakan Persamaan (2.7), estimasi path koefisien menggunakan Persamaan (2.9), dan estimasi bobot menggunakan Persamaan (2.12). Perhitungan dilakukan  dengan  bantuan software  GSCA  Pro .  Adapun  hasil  dari  estimasi  parameter  disajikan pada tabel berikut :

## Tabel 4.6. Estimasi Loading Faktor dan Bobot menggunakan RGSCA
Laten Indikator Loading Faktor Bobot Estimate 95% CI Estimate 95% CI KM 0.892 0.87-0.91 0.451 0.40-0.49 0.919 0.91-0.92 0.345 0.30-0.38 0.87 0.85-0.90 0.239 0.18-0.28 PD 0.768 0.69-0.84 0.309 0.27-0.36

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
Laten Indikator Loading Faktor Bobot Estimate 95% CI Estimate 95% CI 0.904 0.89-0.91 0.547 0.44-0.63 0.763 0.65-0.82 0.256 0.21-0.33 KS 0.686 0.46-0.83 0.340 0.19-0.47 0.817 0.68-0.89 0.524 0.41-0.61 0.628 0.41-0.81 0.422 0.25-0.58 EKO 0.660 0.50-0.80 0.180 0.11-0.23 0.834 0.79-0.86 0.235 0.19-0.27 0.625 0.31-0.76 0.140 0.07-0.19 0.764 0.63-0.85 0.193 0.11-0.27 0.880 0.85-0.90 0.253 0.18-0.32 0.810 0.65-0.89 0.191 0.11-0.30 Tabel 4.7. Estimasi Path Koefisien menggunakan GSCA Estimate SE 95%CI PD → KM -0.225 0.089 -0.39-(-0.08) KS → KM -0.311 0.113 -0.46-(-0.05) EKO → KM -0.237 0.069 -0.35-(-0.12) KS → PD 0.436 0.041 0.36-0.51 EKO → PD 0.477 0.036 0.41-0.55 KS → EKO 0.382 0.086 0.21-0.52
Berdasarkan  Tabel  4.6  diperoleh  seluruh  estimasi  loading  faktor  signifikan  pada  interval kepercayaan  95%.  Artinya  hubungan  antara  indikator  dan  variabel  latennya  signfikan  secara statistik.  Selanjutnya  hasil  estimasi  bobot  menunjukkan  seluruh  bobot  indikator  signifikan  pada interval kepercayaan 95%. Artinya seluruh indikator memberikan kontribusi yang sama baiknya kepada variabel latennya. Hasil estimasi path koefisien menggunakan metode RGSCA disajikan pada  Tabel  4.7  juga  menunjukkan  seluruh  estimasi path koefisien signifikan  pada  interval kepercayaan 95%. Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian Hwang dan Takane (2014), yaitu penerapan RGSCA mampu membuat bobot dan path koefisien menjadi signifikan. Hasil interpretasi path koefisien pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Pendidikan  berpengaruh  signifikan  terhadap  kemiskinan,  yaitu  semakin  baik  tingkat pendidikan akan dapat mengurangi kemiskinan.
2. Kesehatan  berpengaruh  signifikan  terhadap  kemiskinan,  yaitu  semakin  baik  kualitas kesehatan akan dapat mengurangi kemiskinan.
3. Ekonomi  berpengaruh  signifikan  terhadap  kemiskinan,  yaitu  semakin  baik  kondisi ekonomi akan dapat mengurangi kemiskinan.
4. Kesehatan  berpengaruh  signifikan  terhadap  pendidikan,  yaitu  semakin  baik  kualitas kesehatan akan dapat meningkatkan tingkat pendidikan.
5. Ekonomi  berpengaruh  signifikan  terhadap  pendidikan,  yaitu  semakin  baik  kondisi ekonomi akan dapat meningkatkan tingkat pendidikan.
6. Kesehatan  berpengaruh  signifikan  terhadap  ekonomi,  yaitu  semakin  baik  kualitas kesehatan akan dapat meningkatkan kondisi ekonomi.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI

## Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
Hasil  evaluasi  model  keseluruhan  menunjukkan  nilai  FIT  sebesar  0,662  artinya  model  mampu menjelaskan sekitar 66,2% variasi dari data.
Secara umum multikolinearitas dapat ditemui pada analisis SEM. Pada penelitian [1], salah satu  tahapan  yang  dilakukan  adalah  mengecek  multikolinearitas  dengan Variance  Inflation Factors  (VIF) .  Sedangkan  pada  penelitian  Hwang  dan  Takane  (2014),  multikolinearitas  dilihat dari  tingginya  nilai  korelasi  antara  indikator  dengan  variabel  laten  dan  korelasi  antar  variabel laten.  Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  penelitian  Hwang  dan  Takane  (2014),  yang  mana metode  RGSCA  berhasil  mengatasi  efek  multikolinearitas.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  dari perbandingan signifikansi bobot dan path koefisien antara metode GSCA dan RGSCA yang telah dijelaskan pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.6.

## 4.  KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian, diketahui terdapat indikasi multikolinearitas pada data faktor-faktor yang  mempengaruhi  kemiskinan  Jawa  Timur  2021.  Terlihat  dari  tingginya  korelasi  antara yaitu dan ( ) , dan ( ) ,  serta dan ( ) ,  serta tingginya  korelasi  antara  variabel  laten  pendidikan  dan  variabel  laten  ekonomi  ( ) . Penerapan RGSCA dengan parameter ridge
menghasilkan nilai estimasi
loading faktor, bobot, dan path koefisien signifikan pada interval 95%. Interpretasi hasil estimasi path koefisien  adalah  variabel  pendidikan,  kesehatan,  dan  ekonomi  berpengaruh  signifikan terhadap  tingkat  kemiskinan.  Selain  itu,  variabel  kesehatan  dan  ekonomi  juga  berpengaruh signifikan  terhadap  pendidikan,  serta  variabel  kesehatan  berpengaruh  signifikan  terhadap ekonomi. Hasil evaluasi model keseluruhan menunjukkan nilai FIT sebesar 0,662 artinya model mampu menjelaskan sekitar 66,2% variasi dari data..

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Fakfare, P., Promsivapallop, P., dan Manosuthi, N., 2023 . Applying Integrated Generalized Structured  Component  Analysis  to  Explore  Tourists’  Benefit  Consideration  and  Choice Confidence  toward  Travel  Appscape. Technological  Forecasting  and  Social  Change. 188. 122321.
[2]  Gokmen, S., Dagalp, R., dan Kilickaplan, S., 2020. Multicollinearity in Measurement Error Models. Communications in Statistics – theory ang Methods. 51. 474-485.
[3]  Gujarati,  D.  N.,  2004. Basic  Econometrics, Fourth  Edition.  The  McGraw  Hill  Companies Inc. New York.
[4]  Hastie, T.,  Tibshirani,  R.,  &  Friedman,  J.,  2001. The elements  of  statistical  learning:  data mining, inference, and prediction . Springer. New York.
[5]  Hox,  J.  dan  Bechger,  T.,  1999.  An  Introduction  to  Strutural  Equation  Modeling. Family Science Review , 11, 354-373
[6]  Hwang,  H.  dan  Takane,  Y.,  2004.  Generalized  Structured  Component  Analysis. Psychometrika , 69, 81-99.
[7]  Hwang, H.,
2009. Regularized Generalized Structured Component
Analysis. Psychometrika 74, 517–530.
[8]  Hwang,  H.  dan  Takane,  Y.,  2014. Generalized  Structured  Component  Analysis:  A Component-Based  Approach  to  Structural  Equation  Modeling .  CRC  Press,  New York.
[9]  Marsh, H. W., Dowson, M., Pietsch, J., & Walker, R. 2004. Why Multicollinearity Matters: A Reexamination of Relations Between Self-Efficacy, Self-Concept, and Achievement. Journal of Educational Psychology, 96 (3), 518–522.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Fitri Amanah , Fitri Rahmawati
[10]  Manosuthi,  N.,  Lee,  J.S.,  dan  Han,  H.,  2020.  An  Innovative  Application  of  Composite- Based  Structural  Equation  Modeling  in  Hospitaliy  Research  with  empirical  Example. Cornell Hospitality Quarterly. 62(1). 139-156
[11]  Munerah,  S.,  Koay,  K.Y.,  dan  Thambiah,  S.,  2021.  Factors  Influencing  No-green Consumers’  Purchase  Intention  :  A  Partial  Least  Squares  Structural  Equation  Modeling (PLS-SEM) Approach. Journal of Cleaner Production. 280. 124192.
[12]  Nuhaliza,  W.,  Kusnandar,  D.,  &  Perdana,  H.,  2022.  Penerapan  Structural  Equation Modeling  pada  Analisis  Kepuasan  Mahasiswa  Terhadap  Sistem  Informasi  Akademik Universitas  Tanjungpura. Buletin  Ilmiah  Math.  Stat.  dan  Terapannya  (Bimaster) .  Volume 11, No. 3 (2022), hal 513 – 522.
[13]  Putriama,  J.,  Arina,  F.,  &  Ekawati.,  R.,  2014.  Pengaruh  Penerapan  Total  Quality Management  Melalui  Produktivitas  Karyawan  Terhadap  Kinerja  Perusahaan  Dengan Metode  Structural  Equation  Modeling  (SEM)  di  PT.  X. Jurnal  Teknik  Industri  Untirta . Volume 2, No. 2 (2014).
[14]  Raykov,  T.  dan  Marcoulides,  G.A.,  2006. A  First  Course  in  Structural  Equation Modeling , Second Edition, Lawrence Erlbaum Associates, London.
[15]  Siwalette,  R.,  dkk,  2022.  Analisis  Faktor-Faktor  Yang  Berpengaruh  Terhadap  Pembelian Secara Online di  Kota  Ambon  Menggunakan  Metode Structural  Equation  Modeling - Partial Least Square (SEM-PLS). Journal of statistics and Its Application . Volume 4, No. 1 (2022).
[16]  Tenenhaus,  M.,  2014.  Component-based  Structural  Equation  Modeling. Total  quality management and business Excellence. 19. 871-886.