## PENDEKATAN OPEN ENDED
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Oleh:
Mariyam Nasution, M.Pd 1

## Abstract
To enhance the learning of mathematics, teachers should be able to  deliver  lessons  well  so  that  students  easily  understand  and  full  of enthusiasm  in  learning.  A  teacher  must  have  the  ability  to  create  a learning activity towards achieving optimal learning outcomes. Therefore a  teacher  should  be  able  to  select  and  use  teaching  methods  or approaches  making  it  easier  to  achieve  the  learning  objectives.  One method or open ended approach. Approach one open ended approach
1 Penulis adalah dosen pada jurusan Tarbiyah Prodi Tadris Matematika, alumni S-2 Program Pascasarjana UNP-Padang
to learning provides opportunities for the development of mathematical skills by giving students keluasaan active and creative thinking to solve a problem. Open ended approach is better known as an open approach to the problem. In general, the implementation of the approach to teaching mathematics  that  involves  the  use  of  open  problems  and  routine problems that have more than one solution.

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  salah  satu  penguasaan  yang  mendasar  yang dapat  menumbuhkan  kemampuan  penalaran  siswa  dan  sangat  dibutuhkan dalam  menghadapi  situasi  dan  kondisi  perkembangan  generalisasi  dunia, transfer  ilmu,teknologi  dan  informasi  di  masa  depan,  dengan  demikian matematika memiliki posisi penting dalam sistim yang kualitasnya diupayakan peningkatannya. Sebagai matapelajarandalam pembelajaran matematika sering kita  jumpai  berbagai  masalah.  Masalah  itu  tidak  mungkin  kita  biarkan  saja tanpa mencari solusinya. Tidak sedikit guru  matematika yang merasa kesulitan dalam  membelajarkan  siswa  bagaimana  menyelesaikan  problem  matematika. Kesulitan  itu  lebih  di  sebabkan  suatu  pandangan  yang  mengatakan  bahwa jawaban  akhir  dari  suatu  permasalahan  merupakan  tujuan  utama    dari pembelajaran.
Paradigma  baru  pendidikan  lebih  menekankan  pada  peserta  didik sebagai  manusia  yang  memiliki  potensi  untuk  belajar  dan  berkembang.Siswa harusaktif  dalam  pencarian  dan  mengembangkan  pengetahuan.  Kebenaran ilmu  tidak  terbatas  pada  apa  yang  disampaikan  guru.Guru  harus  mengubah perannya,  tidak  lagi  sebagai  pemengang  otoritas  tertinggi  ilmu  pengetahuan dan  indoktiner,  tetapi  menjadi  fasilitator  yang  membimbing  siswa  kearah pembentukan  pengetahuan  oleh  diri  mereka  sendiri.  Melalui  paradigm    baru tersebut  diharapkan  di  kelas  siswa  aktif  dalam  belajar,aktif  berduskusi,kreatif dan  mencari  solusi  dari  suatu  permasalahan  yang  dihadapi  dengan  memiliki kepercayaan diri yang tertinggi. 2
2 Zamroni ,Paradigma Pendidikan Masa Depan . Yogyakarta: pibrag publishing
Prosedur  siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan  kurang  bahkan tidak  diperhatikan  oleh  guru    karena  terlalu  beroentasi  pada  kebenaran jawaban  akhir.Padahal  perlu  kita  sadari  bahwa  proses  penyelesaian    suatu problem  yang  dikemukakan  siswa  merupakan  tujuan  utama  dalam pembelajaran  problem  solving.  Untuk  itu  salah  satu  menjawab  permasalahn yang  di  hadapi  siswa  di  gunakan  pendekatan  open  ended.  Problem  yang dipormulasikan  memiliki  multi  jawaban  yang  benar  disebut  problem  tak lengkap  atau  di  sebut  problem  open  ended  atau  problem  terbuka. 3 Pembelajaran  dengan  pendekatan  open  ended  biasanya  dimulai  dengan memberikan  problem  terbuka  pada  siswa.  Kegiatan  pembelajaran  harus membawa  siswa  dalam  menjawab  permasalahan  dengan  banyak  cara  dan mungkin  juga  banyak  jawaban  (yang  benar)  sehingga  mengundang  potensi intlektual  dan  pengalaman  siswa  dalam  proses  menemukan  sesuatu  yang baru Pendekatan Open-Ended  menjanjikan  kepada  suatu  kesempatan kepada  siswa  untuk  meginvestigasi  berbagai  strategi  dan  cara  yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan.
Menurut  Shimada  (1997)  dalam  pembelajaran  matematika, rangkaian  dari  pengetahuan,  keterampilan,  konsep,  prinsif,atau  aturan diberikan kepada siswa biasanya melalui langkah demi langkah. 4 Tentu saja  rangkaian  ini  di  ajarkan  tidak  sebagai  halyang  saling  terpisah  atau saling  lepas,  namun  harus  disadari  sebagai  rangkaian  yang  terintegrasi dengan  kemampuan  dan  sikap  dari  setiap  siswa,  sehingga  di  dalam pikirannya akan terjadi pengorganisasian intelektual yang optimal.
Poppy  menyatakan  bahwa  salah  satu  alternative  pendekatan pengembangan  yang  lebih  berorientasi  pada  aktivitas  serta  kreatifitas siswa yaitu pendekatan open ended. 5
3 Erman  Suherman  dkk, Strategi  pembelajaran  Matematika  Kontemporer.
(Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia 2003),hlm. 123.
4 Shimada,s.The Open Ended Approach For Teaching Mathematics (Virginia: NTCM 1997) 5 Poppy,R,yarilawati, Pendekatan open ended salah satu alternative model pembelajaran Matematika yang berorientasi pada kompetensi Siswa. Di sajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Tanggal 28-29 Maret 2003
Menurut  Nohda  (2000)  tujuan  dari  pembelajaran  open endedialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola piker  matematis  siswa melalui  pobleb solving  secara  simultan. 6 Dengan kata  lain  kegiatan  kreatif  dan  pola  pikir  matematis  siswa  harus dikembangkan  semaksimal  mungkin  sesuai  dengan  kemampuan  setiap siswa.  Hal  yang  dapat  digaris  bawahi  adalah  perlunya  memberi kesempatan siswa untuk berpikir dengan bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya.Aktivitas  kelas  yang  penuh  dengan  ide-ide  matematika yang  pada  gilirannya  akan  memacu  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi siswa. Dari persfektif di atas pendekatan open ended menjanjikan suatu kesempatan  kepada  siswa  untuk  menginvestigasi  berbagai  strategi  dan cara  yang  diyakininya  sesuai  dengan  kemampuan  mengelaraborasi permasalahan.  Tujuan  tiada  lain  adalah  agar  kemampuan  berpikir matematika  siswa  dapat  berkembang  secara  maksimal  dan  pada  saat yang sama kegiatan –kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasikan melahirkan proses belajar mengajar. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran  dengan  open  ended,  yaitu  pembelajaran  yang membangun  kegiatan  interaktif  antara  matematika  dan  siswa  sehingga mengundang  siswa  untuk  menjawab  permasalahan  melalui  berbagai strategi.  Perlu  di  garis  bawahi  bahwa  kegiatan  matematikdan  kegiatan siswa di sebut terbuka jika memnuhi ketiga asfek berikut:
a. Kegiatan siswa harus terbuka.
b. Kegiatan matemati adalah ragam berpikir.
c. Kegiatan siswa dan kegiatan matematik merupakan satu kesatuan
a) Kegiatan siswa harus terbuka Kegiatan  terbuka  adalah  kegiatan  pembelajaran  yang  harus mengakomodasi  kesempatan  siswa  untuk  melakukan  segala sesuatu  kehendak  mereka.  Misalnya  guru  memberikan permasalahan seperti berikut ini kepada siswa:
6 Nohda,  N.  Learning  and  Teaching  Througt  Open  Aproach  Method.  Mathematics Education in Japan.(Tokyo: JSME 2000)
Dengan menggunakan berbagai cara, hitunglah jumlah sepuluh bilangan ganjil pertama mulai dari sati!
Siswa  berkesempatan  melakukan  berbagai  aktivitas  untuk  menjawab permasalahan  yang  diberikan,  sehinggamereka  sampai  pada  pemikiran seperti berikut
I. (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + ( 7 + 13) + (9 + 11) = 20 x 5 = 100 II. (1 + 9) + (3 + 7) + (5 + 5) + (7 + 3) +(9 + 1) + (10 x5) = 100 III. 1 + 3 = 4, 4 +5 = 9, 9 +7 = 16, 16 + 9 = 25…
Dari jawaban (III) siswa ada menemukan pola bahwa
1+ 3 = 2x2, 4 + 5 =3x3, 9 +7 = 4x4,…81 + 19 = 10x10, artinya , 1+3 +7+9+11+13+15+17+19 = 10x10 = 100 (jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama adalah 10 2 = 100
Ketiga  pertanyaan  di  atas  di  selesaikan  siswa  secara  berurutan  . Pendekatan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti ini akan mengundang kemungkinan beragam kegiatan matematik yang dapat dilakukan siswa dengan penuh perhatian.dengan kata lain disamping potensi  pengembangan  permasalahan  oleh  siswa  yang  lebih  besar lagi, juga siswa akan sampai pada proses generalisasi.
b) Kegiatan Matematik merukan ragam berpikir
Kegiatan  matematik  adalah  kegiatan  yang  di  dalamnya  terjadi proses  pengabtraksian  dari  pengalaman  nyata  dalam  kehidupan sehari-hari  ke  dalam  dunia  matematika  dan  sebaliknya.  Pada dasarnya kegiatan matematik akan mengundang proses manipulasi dan  manifestasidalam  dunia  matematik.  Suatu  pendekatan  open ended  dalam  pembelajaran  harus  sedapat  mungkin  berbagai perujuk  dari  pelengkap  dari  problem.  Disini  secara  potensial  akan melatihketerampilan siswa dalam mengeneralisasikandan
mendirversifikasi  suatu  masalah.  Dalam  penggunaan  problem, kegiatan  matematikjuga  dapat  dipandang  sebagai  operasi  kongrit bendayang  dapat  ditemukan  melalui  sifat-sifat  inheren.  Analogi daninferensiterkandung  dalam  situasi  lain  misalnya  dari  jumlah benda  yang  lebih  besar  jika  proses  penyelesaian  suatu  problem mengundang  prosedur  dan  proses  diversifikasidan  generalisasi, kegiatan  dalam  matematika  dalam  pemecahan  masalah  seperti  ini dikatakanterbuka.
c) Kegiatan  Siswa  dan  Kegiatan  Matematika  Merupakan  satu Kesatuan
Kegiatan siswa dan kegiatan matematika dikatakan terbuka secara simultan  dalam  pembelajaran,  jika  kebutuhan  dan    berpikir matematika  siswa  terperhatikan  guru  melalui  kegiatan  –kegiatan matematika  yang  bermanfaat  untuk  menjawab  permasalahan lainya.  Dengan  kata  lain  ketika  siswa  melakukan  kegiatan matematika  untuk  memecahkan  permasalahan  yang  diberikan, dengan  sendirinya  akan  mendorong  potensi  mereka  untuk melakukan kegiatan matematika pada tingkatan berpikit yang lebih tinggi. Dengan demikian, guru tidak perlu mengarahkan agar siswa memecahkan  permasalahan  dengan  cara  atau  pola  yang  sudah ditentukan,  sebab  akan  menghambat  kebebasan  berpikir  siswa untuk  menemukan  cara  baru  menyelesaikan  permasalahan.  Pada dasarnya,  pendekatan  open  ended  bertujuan  untuk  mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan.

## Orientasi  Pendekatan Open-Ended  dalam  Pembelajaran Matematika
Banyak  kegiatan  berpikir  yang  sulit  terlepas  dari  matematika,  seperti memahami  suatu  konsep  matematika,  memecahkan  permasalahan matematika,  mengkonstruksi  suatu  teori,  atau  menyelesaikan
permasalahan  dengan  menerapkan  matematika.Kegiatan  matematika seperti  ini  dapat  disebut  kegiatan  matematika.  Suatu  model  kegiatan matematika secara utuh dapat dipresentasikan seperti melalui diagram di bawah ini. 7 ,

## Mengkonstruksi Masalah
Sebenarnya  tidak  mudah  mengembangkan  problem open-ended  yang tepat  dan  baik  untuk  siswa  dengan  beragam  kemampuan.  Melalui penelitian  yang  lama  di  Jepang,  ditemukan  beberapa  hal  yang  dapat dijadikan acuan dalam mengkreasi probelm tersebut, diantaranya 8
 Sajikan  permasalahan  melalui  situasi  fisik  yang  nyata  dimana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji oleh siswa.
 Soal-soal  pembuktian  dapat  diubah  sedemikian  rupa  sehingga siswa  dapat  menemukan  hubungan  dan  sifat-sifat  dari  variabel dalam persoalan ini.
 Sajikan  bentuk-bentuk  atau  bangun-bangun  (geometri)  sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur (dugaan).
 Sajikan  urutan  bilangan  atau  tabel  sehingga  siswa  dapat menemukan aturan matematika.
 Berikan  beberapa  contoh  konkrit  dalam  beberapa  kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
7 Op.cit hal 130
8 Ibid, hal 133. Dunia Nyata (a) Dunia Matematika
(b)
 Berikan  beberapa  latihan  serupa  sehingga  siswa  dapat mengeneralisasi dari pekerjaannya.
Setelah guru mengkonstruksi problem dengan baik, tiga hal yang harus diperhatikan  dalam  pembelajaran  sebelum  problem  itu  ditampilkan  di kelas adalah:
 Apakah  problem  tersebut  kaya  dengan  konsep-konsep matematika dan berharga?
 Apakah  level  matematika  dari  problem  itu  cocok  untuk  peserta didik?
 Apakah  problem  itu  mengundang  pengembangan  konsep matematika lebih lanjut?
Apabila  kita  telah  memformulasikan  problem  mengikuti  kriteria  yang telah  dikemukakan,  langkah  selanjutnya  adalah  mengembangkan rencana  pembelajaran  yang  baik.  Pada  tahap  ini  hal-hal  yang  harus diperhatikan adalah sebagai berikut:
1. Tuliskan respon siswa yang diharapkan
2. Tujuan dari problem itu diberikan harus jelas
3. Sajikan problem semenarik mungkin
4. Lengkapi  prinsip ’posing  problem’  sehingga  siswa  memahami dengan mudah maksud dari problem itu.
5. Berikan  waktu  yang  cukup  kepada  siswa  untuk  mengeksplorasi problem.
Problem  open-ended  menurut  Toshio  Sawadadapat  diklasifikasikan dalam 3 tipe, yaitu
Tipe  1. Finding  relations.Siswa  diminta  untuk  menemukan  beberapa aturan atau hubungan matematik.
Tipe  2. Classifying.Siswa  diminta  untuk  mengelompokkan  kedalam karakteristik yang berbeda sehingga tersusun konsep matematika.
Tipe 3. Measuring.Siswa diminta untuk menandai ukuran pada bilangan tertentu  yang  menunjukkan  suatu  kejadian.Masalah  jenis  ini  dapat melatih  berpikir  matematis.Siswa  dituntut  untuk  menggunakan pengetahuan  dan  keterampilan  matematika  yang  diperoleh  mereka sebelumnya untuk memecahkan suatu masalah.

## Metode Analisis untuk Solusi Siswa
Analisis  hasil  penyelesaian  probem  dari  siswa  menggunakan  metode sebagai berikut. 9

## 1. Solusi Benar
Secara matematis solusi benar sesuai dengan pertanyaan tugas

## 1. Solusi Salah
Secara  matematis  solusi  salah,  misalkan  untuk  jawaban  benar  haruslah bilangan  genap,  akan  tetapi  siswa  memberikan  solusi  berupa  bilangan ganjil maka solusi tersebut salah.

## 2. Solusi tidak tepat
Solusi  tidak  sesuai  dengan  pertanyaan  tugas  untuk  menemukan  solusi yang diinginkan.
3 .Solusi yang tidak dapat dipahami
Biasanya dikarenakan kurang jelas tulisan tangan.
9 Op.cit hal 27

## Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Open-Ended
Dalam  pendekatan open-ended  guru  memberikan  permasalahan kepada  siswa  yang  solusinya  atau  jawabannya  tidak  perlu  ditentukan hanya  satu  jalan/cara.  Guru  harus  memanfaatkan  keberagaman  cara atau  prosedur  untuk  menyelesaikan  masalah  itu  untuk  memberi pengalaman  siswa  dalam  menemukan  sesuatu  yang  baru  berdasarkan pengetahuan,  keterampilan,  dan  cara  berpikir  matematika  yang  telah diperoleh sebelumnya. Keunggulan dari pendekatan ini antara lain 10 :
 Siswa  berpartisipasi  lebih  aktif  dalam  pembelajaran  dan  sering mengekspresika ide.
 Siswa  memiliki  kesempatan  lebih  banyak  dalam  memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif.
 Siswa  dengan  kemampuan  matematika  rendah  dapat  merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri
 Siswa  secara  instrinsik  termotivasi  untuk  memberikan  bukti  atau penjelasan.
 Siswa  memiliki  pengalaman  banyak  untuk  menemukan  sesuatu dalam menjawab permasalahan.
Disamping  keunggulan  yang  dapat  diperoleh  dari  pendekatan open- ended terdapat beberapa kelemahan, diantaranya:
 Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi  siswa  bukanlah  pekerjaan  yang  mudah.  Guru  kurang memiliki alat evaluasi untuk penyelesaian berbeda dari siswa atau atau  kemampuan  untuk  meningkatkan  level  tertinggi  dari pemecahan masalah. 11
10 Op.cit hal. 132-133
11 Rama Klavir, Sarah Herskovitz, Teaching and Evaluating ‘Open Ended’ Problems . http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/klavir.pdf
 Mengemukakan  masalah  yang  langsung  dapat  dipahami  siswa sangat  sulit  sehingga  banyak  siswa  yang  mengalami  kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.
 Siswa  dengan  kemampuan  tinggi  bisa  merasa  ragu  atau mencemaskan jawaban mereka.
 Kemungkinan ada sebagian siswa merasa bahwa kegiatan belajar mereka  tidak  menyenangkan  karena  kesulitan  yang  mereka hadapi. 12 .

## Contoh Pendekatan Open-Ended
1. Topik: Pembesaran Gambar Geometri. 13
Konteks permasalahan yang akan diajukan adalah sbb:
Kita  hendak  memperbesar  sebuah  persegi  panjang  dengan  cara mengalikan  dua  ukuran-ukurannya.  Metode  bagaimana  yang  dapat kamu temukan untuk memperbesar persegi panjang itu?
Gambarkan  sebanyak  mungkin  cara  berbeda.  Jelaskan  metode  ini dengan kata-katamu sendiri.
12 Op.cit , hal. 140.
13 Ibid ., hal 136.

## A                                       D

## B                                        C
2.  Topik:  Perbandingan  (diaplikasikan  oleh  Masami  Takasago, Elementary School at Yamagata University) 14
Problem:
Seekor  serangga  berjalan  pada  jarak  tertentu.Diagram  berikut menunjukkan  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  berjalan  pada  jarak  yang diberikan.Peneliti  terlupa  untuk  mencatat  jarak  pada  waktu  yang diberikan.
Waktu (min)
1  2  3  4  5  6  7  8 9 10 11 12 13 14  15

## Jarak
(cm)
12 24 36 48 60 72 84 * * *  *  *  *  *  180
1. Bilangan berapa yang dapat mewakili * dibawah 8? Tuliskan cara yang digunakan untuk menemukan bilangan tersebut.
2. Temukan cara lain yang dapat digunakan untuk menemukan bilangan tersebut. Tuliskan kemungkinan banyak cara.

## Penutup.
Pendekatan open-ended prinsipnya sama dengan pembelajaran berbasis masalah  yaitu  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  dalam  prosesnya dimulai  dengan  memberi  suatu  masalah  kepada  siswa.  Bedanya Problem yang disajikan memiliki jawaban benar lebih dari satu.Problem yang  memiliki  jawaban  benar  lebih  dari  satu  disebut  problem  tak
14 Ibid, hal.37.
lengkap  atau  problem open-ended  atau  problem  terbuka.  Contoh penerapan  problem open-ended  dalam  kegiatan  pembelajaran  adalah ketika  siswa  diminta  mengembangkan  metode,  cara,  atau  pendekatan yang  berbeda  dalam  menjawab  permasalahan  yang  diberikan  dan bukan  berorientasi  pada  jawaban  akhir.  Dihadapkan  dengan  problem open-ended   siswa  tidak  hanya  mendapatkan  jawaban  tetapi  lebih menekankan  pada  cara  bagaimana  sampai  pada  suatu  jawaban. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended biasanya dimulai dengan memberikan  problem  terbuka  kepada  siswa.  Kegiatan  pembelajaran membawa siswa dalam menjawab pertanyaan dengan banyak cara dan mungkin  juga  dengan  banyak  jawaban  sehingga  mengundang  potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru. Pendekatan open-ended prinsipnya sama dengan pembelajaran berbasis masalah  yaitu  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  dalam  prosesnya dimulai  dengan  memberi  suatu  masalah  kepada  siswa.  Bedanya Problem yang disajikan memiliki jawaban benar lebih dari satu.Problem yang  memiliki  jawaban  benar  lebih  dari  satu  disebut  problem  tak lengkap  atau  problem open-ended  atau  problem  terbuka.  Contoh penerapan  problem open-ended  dalam  kegiatan  pembelajaran  adalah ketika  siswa  diminta  mengembangkan  metode,  cara,  atau  pendekatan yang  berbeda  dalam  menjawab  permasalahan  yang  diberikan  dan bukan  berorientasi  pada  jawaban  akhir.  Dihadapkan  dengan  problem
open-ended   siswa  tidak  hanya  mendapatkan  jawaban  tetapi  lebih menekankan  pada  cara  bagaimana  sampai  pada  suatu  jawaban. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended biasanya dimulai dengan memberikan  problem  terbuka  kepada  siswa.  Kegiatan  pembelajaran membawa siswa dalam menjawab pertanyaan dengan banyak cara dan mungkin  juga  dengan  banyak  jawaban  sehingga  mengundang  potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru.
DAFTAR PUSTAKA
Zamroni ,  Paradigma  Pendidikan  Masa  Depan.  Yogyakarta:  Pibrag Publishing
Erman Suherman dkk, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia 2003. Shimada,s.The Open Ended Approach For Teaching Mathematics,Virginia: NTCM 1997. Poppy,R,yarilawati, Pendekatan  open  ended  salah  satu  alternative model  pembelajaran  Matematika  yang  berorientasi  pada kompetensi  Siswa.  Di  sajikan  dalam  Seminar  Nasional Pendidikan Tanggal 28-29 Maret 2003
Nohda,  N. Learning  and  Teaching  Througt  Open  Aproach  Method. Mathematics Education in Japan, Tokyo: JSME 2000)
Suherman,  Erman  dkk, StrategiPembelajaran  Matematika  Kotemporer,
Bandung: UPI, 2003.
Shimada Becker, The Open-Ended Approach, NCTM, 1997.
Shimada Becker ( The Open-Ended Approach, NCTM, 1997
Shimada Becker ( The Open-Ended Approach, NCTM, 1997)
Suherman, Erman dkk, StrategiPembelajaran Matematika Kotemporer. Rama Klavir, Sarah Herskovitz, Teaching and Evaluating ‘Open Ended’ Problems. http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/klavir.pdf
Suherman, Erman dkk, StrategiPembelajaran Matematika Kotemporer.
1 Shimada Becker, The Open-Ended Approach, NCTM, hal.37.