## PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN
(Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)
Iveline Anne Marie 1 , Eriyatno 2 , Yandra Arkeman 3 , Dadan Umar Daihani 4
1 Pengajar pada Jurusan Teknik Industri Universitas Trisakti
2 Guru Besar Teknologi Industri Pertanian pada Fakultas Teknologi Pertanian IPB
3 Pengajar pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian IPB
4 Guru Besar pada Jurusan Teknik Industri Universitas Trisakti

## ABSTRACT
Production  Planning  and  Inventory  Control  (PPIC)  activities  in  the  food  industry requires a reliable decision model to support the effectiveness and efficiency of PPIC function. Master  Production  Scheduling  /  MPS  is  one  of  the  PPIC  decision  model  that  aims  to  get  the number of items that must be produced by the company to meet consumer demand based on its production capacity. This research had been done in the food industry with a case study on PT NIC  bread  industry,  using  Fuzzy  Multi  Objective  Linear  Programming  Model  as  a  decision model  to  determine  the  amount  of  production.This  model  is  an  optimization  model  that  was developed  by  utilizing  the  modified  S-curve  membership  function  for  Fuzzy  Linear Programming problems with the aim of minimizing costs and maximizing production utilization. This model is reliable enough to improve the functioning of PPIC in the food industry.
Keywords : model  PPIC  decision,  the  Master  Production  Schedule,  Fuzzy  Linear Programming, modified curve-s
1. PENDAHULUAN 1
Industri  pangan  adalah  bagian  dari sistem  pangan  yang  mencakup  kegiatan produksi, pemrosesan, distribusi dan konsumsi  produk-produk  pangan  dalam agroindustri.  Bahan  baku  untuk  industri pangan  mencakup  hasil-hasil  pertanian, peternakan,  produk-produk  laut,  bahan pengemas,  perasa  makanan  dan  bahan kimia untuk makanan. Industri ini umumnya  memiliki  karakteristik  yang membutuhkan perhatian khusus dibandingkan  agroindustri  yang  lainnya dalam hal tingkat variabilitas dan sensitivitas bahan baku
utamanya disamping  adanya  kebutuhan  perhatian untuk masalah kualitas dan standard produk yang  harus  mempertimbangkan  masalah kesehatan dan keselamatan konsumennya.
Industri  pangan  menjadi  salah  satu industri  terbesar  di  Indonesia  dalam  hal jumlah  perusahaan  dan  nilai  tambah.

## Korespondensi :
1 Iveline Anne Marie E-mail : ivelineannemarie@yahoo.com
Dengan  meningkatnya  jumlah  penduduk Indonesia,  maka  kebutuhan  akan  pangan juga  akan  semakin  meningkat.  Hal  ini sesuai  dengan  data  Badan  Pusat  Statistik (BPS) yang menyatakan bahwa
pertumbuhan  penduduk  Indonesia  untuk tahun  2010  sebesar  15.21%  dengan persentase  rata-rata  pengeluaran  rumah tangga  untuk  konsumsi  makanan  pada tahun  2009  mencapai  50.62%  didominasi untuk  makanan  jadi  sebesar  12.63%  (BPS, 2010).  Dengan  meningkatnya  kebutuhan akan  pangan,  maka  peluang  bagi  industri- industri  pangan  untuk  terus  berkembang menjadi semakin besar.
Perencanaan Produksi dan Pengendalian Persediaan ( Production Planning  and  Inventory  Control )  atau umumnya  disingkat  PPIC  menjadi  salah satu  kegiatan  utama  dalam  suatu  sistem produksi dengan tujuan untuk merencanakan  dan  mengendalikan  input produksi  pada  suatu  industri  seefisien mungkin untuk menghasilkan output produksi  yang  sesuai  dengan  permintaan pasar.
Sistem PPIC jangka menengah-pendek terdiri  atas  beberapa  subsistem  atau subfungsi  meliputi  antara  lain Demand Management, Master Production Scheduling, Material Requirement Planning, dan Scheduling (Fogarty,  1992).
Apabila  setiap  subsistem  digambarkan sebagai suatu blok pembentuk sistem, maka kegagalan satu atau beberapa blok subsistem  akan  mengakibatkan  gagalnya sistem,  karena  ketidakandalan  subsistem akan  mempengaruhi  keandalan  sistem keseluruhan (Krajewski, 2002). Mempertimbangkan adanya dinamika permintaan pasar  serta  kebutuhan  untuk mengendalikan terjadinya gangguan ( disturbance )  operasional  sistem  produksi, maka  agroindustri  dengan  karakteristiknya yang  khusus  membutuhkan  pemanfaatan model-model handal yang dapat mendukung kegiatan PPIC.
Ketersediaan  bahan  baku  agroindustri yang  bersifat  tidak  pasti  dalam  kuantitas dan  kualitas  serta  kemungkinan  terjadinya gangguan  internal  produksi  menyebabkan adanya  toleransi  dalam  pemakaian  bahan baku,  waktu  penyelesaian  produksi  dan biaya  produksi.  Menurut  Mula,  et.al. (2006), model optimasi dengan mempertimbangkan  angka  fuzzy  adalah sesuai dengan kondisi ketidakpastian dalam kegiatan  perencanaan  produksi.  Untuk  itu, model  MPS  dengan  menggunakan  model optimasi Fuzzy  Multi  Objective  Linear Programming akan  mendapatkan  hasil perencanaan  jumlah  produksi  yang  handal sebagai  salah  satu  model  keputusan  yang akan  mendukung  kegiatan  PPIC  pada industri pangan.
Mempertimbangkan permasalahan yang  dihadapi  oleh  industri  pangan  seperti yang  diuraikan  di  atas,  penelitian  ini bertujuan untuk membahas model penjadwalan induk produksi dengan memanfaatkan  model  penjadwalan  induk produksi  yang  handal  yaitu  menggunakan model  optimasi Fuzzy  Multi  Objective Linear  Programming sesuai  dengan  model yang  telah  dikembangkan  oleh  Vasant, et.al.  (2005)    untuk  mengetahui  besarnya ukuran    produksi  optimum  untuk  tiap  item produk  yang  diproduksi  oleh  perusahaan untuk mendukung tujuan perusahaan.

## 2. TEORI SINGKAT

## Master Production Scheduling  (Fogarty, 1992)
Jadwal  Induk  Produksi  merupakan suatu  pernyataan  tentang  produk  akhir  dari suatu  perusahaan  industri  manufaktur  yang merencanakan memproduksi output berkaitan  dengan  kuantitas  dan  periode waktu.
Sebagai  suatu  aktivitas  proses,  jadwal induk produksi (MPS) membutuhkan  input utama sebagai berikut :
a. Data  permintaan  total,  yang  berkaitan dengan ramalan penjualan ( sales forecast ) dan pesanan-pesanan (order).
b. Status  inventori,  berkaitan  dengan informasi  tentang on  hand  investory , stock yang dialokasikan untuk pengunaan  tertentu,  pesanan  produksi dan pembelian yang dikeluarkan.
c. Perencanaan produksi menentukan tingkat  produksi,  inventori  dan  sumber daya lainnya.
d. Data  perencanaan,  berkaiatan  dengan aturan-aturan  tentang lot  sizing,  safety stock dan  waktu  tunggu (lead  time) , dari  masing-masing  item  shrinkage factor.

## Model  Fuzzy  Multi  Objective  Linear Programming (Vasant, 2004)
Dalam pengambilan keputusan dengan menggunakan  model  FPL,  variable  sumber daya  mungkin  saja  tidak  pasti  ( fuzzy ), walaupun dalam model linier programming non fuzzy ( crisp LP), angka yang digunakan sudah  merupakan  angka  yang  mendekati kenyataannya  ;  karena  pada  kondisi  nyata bisa  saja terdapat  potensi  ketidaklengkapan informasi dan ketidakpastian pada berbagai lingkungan  dan  penyuplai.  Itu  sebabnya angka  tersebut  sebaiknya  dipertimbangkan sebagai angka sumber daya yang fuzzy , dan permasalahannya dapat dijadikan
permasalahan  FLP  yang  akan  diselesaikan dengan menggunakan teori himpunan fuzzy .
Permasalahan FLP diformulasikan sebagai :
Max z = c ~ x s/t A ~ x    ≤ b ~
x ≥    0 ......................... (1) dimana : x adalah vektor variabel keputusan
A ~ , b ~ dan c ~   adalah  angka fuzzy ; operasional  penjumlahan  dan  perkalian angka fuzzy dinyatakan dengan berdasarkan prinsip-prinsip  yang  dikembangkan  oleh Zadeh (1975). Hubungan pertidaksamaan < dinyatakan  oleh  hubungan fuzzy tertentu dan  fungsi  obyektif  z  disesuaikan  dengan fungsi  tujuan  berdasarkan  permasalahan Linier  Programming  Crisp .  Pendekatan Carlsson  dan  Korhonen  (1986)  menjadi dasar  untuk  menyelesaikan  permasalahan Fuzzy  Linier  Programming dengan  solusi yang berada pada tingkat kepuasan tertentu.
Fungsi Keanggotan Kurva-S Termodifikasi (Vasant, 2004) Fungsi keanggotan kurva-s yang termodifikas  iadalah  sebagian  kasus  dari fungsi  logistik  dengan  parameter  khusus. Nilai  parameter  ini  telah  diketahui.  Fungsi logistik  ini  sesuai  dengan persamaan  1  dan sesuai  dengan  gambar  1  yang  merupakan gambar  fungsi  keanggotaan  kurva-s  yang dikembangkan  oleh  Gonguen  (1969)  dan Zadeh  (1971).  Vasant  mendefinisikan fungsi  keanggotaan  kurva-s  termodifikasi sebagai berikut :
                
b b b a x a a x x x x x x x Ce B x x x x x 0 001 . 0 1 999 . 0 1 ) (   …(2)
Nilai  μ  adalah  fungsi  keanggotaan. Nilai  α  menentukan  bentuk  fungsi keanggotaan  μ(x)  dimana  α  >0.  Makin besar  nilai  parameter  α,  makin  kecil  nilai ketidakjelasan  ( vagueness ).  Parameter  α seharusnya ditentukan oleh pakar berdasarkan hasil percobaan secara heuristic.
Menurut  Watada,  fungsi  keanggotan triangular  atau  trapezoidal  menunjukkan batas  bawah  dan  batas  atas  untuk  μ  pada tingkat  0  -  1.  Disamping  itu,  dengan mempertimbangkan  fungsi  keanggotaan non  linier  seperti  fungsi  logistic,  batas bawah  dan  batas  atas  mungkin  didekati dengan  nilai  0.001  dan  0.999.  Untuk  itu, kurva  dimodifikasi  dengan  menentukan skala  sumbu  x  sebagai  x a =  0 dan  x b =  1
untuk  menemukan  nilai  B,  C  dan  α. Novakowska  juga telah menunjukkan hasil yang  sama  dalam  penelitiannya  di  area sosial. Berdasarkan persamaan (1) diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : B = 1  ;  C = 0.001001001 dan α  = 13.8131 Fungsi keanggotaan kurva-s termodifikasi  memiliki  bentuk  yang  sama dengan  fungsi  logistic  sesuai  dengan  yang disampaikan  pada  penelitian  Watada  dan juga sama dengan fungsi hiperbolik tangent seperti  yang  disampaikan  pada  penelitian Leberling. Disamping itu, fungsi keanggotaan  trapezoidal  dan  triangular merupakan  pendekatan  dari  fungsi  logistic, sehingga fungsi sigmoid lebih sesuai untuk digunakan  pada  penyelesaian  masalah dengan  sasaran  yang  tidak  jelas  ( vague ).
Disamping  itu  dalam  hal  ini  fungsi keanggotaan  kurva  s  mungkin  untuk merubah  bentuknya  sesuai  dengan  nilai parameternya. Dengan menggunakan fungsi keanggotaan  non-linear  sesuai  dengan fungsi kurva-S  fungsi keanggotaan μ bi dan interval  fuzzy,  b a i hingga  b b i adalah sesuai dengan gambar berikut :
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan μ bi dan interval fuzzy b i
Untuk variabel sumber daya i b ~ ; untuk interval b a i < b i <  b b i , , berlaku :
           
a i b i a i b b b bi bi
Ce B   1 .......... (3)
Berikutnya persamaan diatas dapat diselesaikan  hingga  diperoleh  nilai  b i sebagai berikut :
                1 1 ln bi a i b i i a B C b b b bi   ...(4) Karena  bi  adalah  variabel  fuzzy  yang dituliskan  sebagai i b ~ ,  maka  persamaan diatas dapat dituliskan menjadi :
                1 1 ln ~ bi a i b i i a i B C b b b b  
... (5)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Berikut  ini  adalah  algoritma  yang digunakan  dalam  penyelesaian  masalah penentuan jumlah produksi beberapa produk    secara fuzzy dengan  menggunakan fungsi  tujuan  ganda  dengan  memanfaatkan kurva-s termodifikasi.
Analisis Hasil Observasi Industri Pangan Studi Literatur Penentuan Tujuan Penelitian Pengumpulan Data - Data Permintaan - Data Produk dan Receipt Produk - Data Proses Produksi , Stasiun Kerja dan Waktu Produksi - Data Biaya Produksi Penarikan Kesimpulan dan Saran Performansi Tercapai ? Y a Tidak Pengolahan Data - Pengembangan model optimasi - Penentuan nilai fungsi keanggotaan - Perhitungan angka fuzzy - Perhitungan Optimasi Rencana Produksi

## Gambar 2  Tahapan Penelitian

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini,  terdapat  dua fungsi  tujuan  yang  ingin  didapatkan  yang saling  kontradiksi,  yaitu  tujuan  untuk meminimasi  biaya  produksi  dan  fungsi tujuan untuk memaksimasi utilisasi
produksi. Untuk industri pangan seperti PT NIC  yang  menghasilkan  produk  roti, perusahaan  menginginkan  bahwa  produksi yang dilakukan dapat memenuhi kebutuhan permintaan konsumen dengan tujuan memaksimasi keuntungan (berarti meminimasi  biaya  produksi).  Keuntungan
yang  maksimum  akan  diperoleh  apabila perusahaan  juga  dapat  memaksimumkan kapasitas produksi yang dimiliki (maksimasi utilisasi produksi).
Untuk  mencapai  kedua  tujuan  tersebut diatas,  perusahaan  memiliki  keterbatasan kapasitas  produksi  yang  dimiliki  serta persediaan  bahan  baku  yang dimiliki untuk membuat  item  produk  roti  tersebut. Kapasitas  produksi  meliputi  kapasitas setiap stasiun kerja untuk melakukan proses pembuatan  roti.  Persediaan  bahan  baku yang  dimiliki  juga  tidaklah  berjumlah  tak hingga, namun sejumlah persediaan tertentu dalam  batasan  maksimum  tertentu  yang telah  mempertimbangkan  umur  simpan bahan baku dan supply dari supplier.
Untuk industri pangan yang memanfaatkan bahan baku yang
kebanyakan  berasal  dari  alam  (antara  lain telur dari ayam,  gula dari tebu, tepung dari gandum,  coklat  dari  buah  coklat,  mentega dari minyak sawit) yang memiliki karakteristik  musiman  (bervariasi  dalam kualitas  dan  kuantitas),  memiliki  umur hidup  yang  terbatas  ( perishable) dan bulky (sehingga membutuhkan proses penanganan yang  terrencana),  tentu  saja  membutuhkan perencanaan  pengadaan  bahan  baku  yang terrencana dengan baik. Sehingga
perusahaan  harus  melakukan  perhitungan jumlah  persediaan  bahan  baku  yang  selain sudah mempertimbangkan keterbatasan bahan baku alam tersebut diatas, juga harus mempertimbangkan nilai safety stock bahan
baku yang dapat mengantisipasi kemungkinan kerusakan ataupun
ketidaktersediaan bahan baku.
Industri  pangan  juga  menghasilkan produk  pangan  yang  juga  memiliki  umur tertentu  supaya  tetap  terjaga  kualitas  dan keamanannya  untuk  kebutuhan  pangan manusia.  Untuk  itu  industri  pangan  juga sebaiknya  mempertimbangkan  kebutuhan safety stock produk jadi dalam produksinya supaya  selalu  dapat  memenuhi  kebutuhan permintaan  konsumen  dengan  kualitas produk yang memenuhi standard keamanan pangan.
Dengan  menggunakan  model  dasar  di atas,  akan  dilakukan  penentuan Master Production Scheduling (MPS) yaitu jumlah produksi produk ke i untuk setiap periode j. Model  Fuzzy  Multi  Objective  Linier
Programming
digunakan akan memanfaatkan  input  data  hasil  manajemen permintaan untuk setiap  item produk.
Model Matematis Multi Objective Linear Programming :
Fungsi Tujuan :
1. Minimasi  Total  Biaya  Produksi ; meliputi  :  biaya  bahan  baku  (RM), biaya  tenaga  kerja,  biaya  pemakaian mesin/fasilitas  produksi  dan  biaya pemakaian energi
(1) Min iXn C Z n i ~ 1 1   
C ~ = biaya produksi (ada uncertainty karena harga dan biaya mungkin saja berubah sewaktu-waktu)
2. Maksimasi Total Utilisasi Produksi =  Jam Pemakaian Fasilitas Produksi (2) Max X U Z ~ 2 
Fasilitas Produksi 1 :  Max U 1 = a 11 x 1 + a 12 x 2 + …a 1n x n Fasilitas Produksi 2 :  Max U 2 = a 21 x 1 + a 22 x 2 + …a 2n x n …..
Fasilitas Produksi m :  Max U m = a m1 x 1 + a m2 x 2 + …a mn x n
Pemakaian fasilitas produksi merupakan angka fuzzy karena kerusakan  mesin  ,  kesalahan  operator atau  kualitas  RM  dapat  menyebabkan waktu proses yang berbeda
Pembatas :
1. Kendala Kapasitas produksi:
B X A  ~
Fasilitas Produksi 1 :  a 11 x 1 + a 12 x 2 + …a 1n x n ≤ b 1 Fasilitas Produksi 2 :  a 21 x 1 + a 22 x 2 + …a 2n x n ≤b 2 ..... Fasilitas Produksi 2 :  a m1 x 1 + a m2 x 2 + …a mn x n ≤ b m
Pemakaian fasilitas produksi merupakan angka fuzzy karena
kerusakan  mesin  ,  kesalahan  operator atau  kualitas  RM  dapat  menyebabkan waktu proses yang berbeda.
2. Kendala Total Produksi : X ≥ D ~ - I FG X 1 ≥ 1 ~ D - I 1FG
X 2 ≥ 2 ~ D - I 2FG …. X n ≥ n D ~ - I nFG Dimana :
X = variabel item Produk Jadi
D ~ = Demand (Hasil Prakiraan Permintaan) + Fix Order I FG = Persediaan produk jadi
3. Kendala Pemakaian bahan baku
(RM) : RMm
I X M  ~
RM 1 : m 11 x 1 + m 12 x 2 + … + m 1n x n ≤
1 ~ RM I RM 2 : m m1 x 1 + m 22 x 2 + … + m 2n x n ≤ 2 ~ RM I ....
RM m : m m1 x 1 + m m2 x 2 + … + m mn x n ≤ RMm
I ~ 4. Kendala Non negatif :

## 0  X

## Data Kasus PT NIC
PT  NIC  adalah  salah  satu  perusahaan penghasil  roti  massal  terbesar  di  Indonesia saat  ini  yang  berlokasi  di  kawasan Jababeka-Cikarang.
Perusahaan ini
merupakan perusahaan pertama di Indonesia  yang  menggunakan  teknologi modern dari Jepang dalam proses pembuatan rotinya. Berbagai varian produk roti  yang  ditawarkan  oleh  PT  NIC,  antara lain  :  produk  roti  tawar,  roti  manis  yang antara  lain  terdiri  dari:  roti  isi,  roti  sobek,
roti kasur.  Proses bisnis di PT NIC diawali dari diterimanya data pesanan produk ( fixed order ) oleh Departemen Sales and Marketing. Selain fixed order , PT NIC juga menawarkan  produknya  di  berbagai  gerai pasar  modern  maupun  pasar  tradisional  di Indonesia. Berdasarkan data riwayat penjualan produk pada periode sebelumnya, Departemen  Sales  dan  Marketing  akan me manage data penjualan dengan melakukan prakiraan permintaan berdasarkan data riwayat penjualan tersebut.  Dengan  turut  mempertimbangkan data pesanan produk, Departemen Sales dan Marketing  dapat  menentukan  permintaan produk  untuk  periode  mendatang.  Data tersebut kemudian dikirimkan ke Departemen Production  Planning  and Inventory  Control (PPIC)  dan  Departemen Finished Good (FG). Dalam penelitian ini, untuk meningkatkan  efektivitas  dan  efisiensi fungsi PPIC, diusulkan pemanfaatan metode  yang  handal  untuk  menentukan jadwal  induk  produksi  pembuatan  produk roti,  yaitu  dengan  menggunakan  model Fuzzy Multi Objective Linear Programming .  Untuk  mendapatkan  jadwal induk  produksi  di  PT  NIC,  akan  diberikan contoh  perhitungan  jadwal  induk  produksi salah  satu  periode  (hari)  untuk  6  item produk  roti.  Untuk  kebutuhan  perhitungan, dibutuhkan  data  biaya  produksi  untuk  tiap item  produk  roti,  data  utlisasi  untuk  tiap item  produk  roti,  data demand untuk  ke enam  item  produk,  data Receip t  untuk keenam  item  produk  roti,  data  kebutuhan waktu  produksi  untuk  pembuatan  item produk  roti,  serta    data  persediaan  bahan baku.
Tabel 1. Output Perhitungan Demand Management
Roti Tawar Spesial
Sponge Dough High protein flour (170,42 gr) Lainnya Gula (13.4 gr) Shortening (16,24 gr) Lainnya High protein flour (75,3 gr) Gambar 2. Receipt Item Produk RTS
Tabel  1  menunjukkan  hasil  perhitungan permintaan  untuk  produk  roti  yang  telah memperhitungkan fixed order dan persediaan  pengaman  ( safety  stock ).  Untuk melakukan  perhitungan  optimasi  dengan menggunakan model Fuzzy Multi Objective Linear Programming dilakukan perhitungan  nilai  fuzzy  untuk  beberapa atribut  sesuai  dengan  model  matematis yang telah dikembangkan. Tabel 3
menunjukkan  contoh  perhitungan  nilai fuzzy  untuk  atribut  biaya  produksi  dan
utilitas produksi berdasarkan data parameter  fuzzy  pada  tabel  2.  Model matematis  lengkap  dapat  dilihat  pada  tabel
4.
Tabel 2. Parameter Fuzzy
Tabel 3. Perhitungan Nilai Fuzzy Atribut Biaya Produksi dan Utilitas Produksi
Keterangan : x1 = jumlah item RTS yang harus diproduksi x2 = jumlah item RTG yang harus diproduksi x3 = jumlah item ICK yang harus diproduksi x4 = jumlah item IKJ yang harus diproduksi x5 = jumlah item TOC yang harus diproduksi x6 = jumlah item RKJ yang harus diproduksi
Berdasarkan data yang telah dikumpulkan, dilakukan perhitungan dengan  menggunakan  software  WinQSB.
Perhitungan  angka fuzzy dan  optimasi programa linier mengikuti model penelitian
yang dirujuk (Vasant, 2004), yaitu menggunakan kurva-S termodifikasi.
Output software memberikan  hasil  sebagai berikut :
Gambar 3. Output Optimasi WinQSB
Item  produk  roti  yang  harus  diproduksi adalah 4322 roti RTS, 3287 roti RTG, 1452 roti  ICK,  900  roti  IKJ,  1272  roti  TOC  dan 746  roti  RKJ,  dengan  biaya  produksi minimum  sebesar  Rp.  71.120.720,-  dan nilai  utilisasi  produksi  maksimum  sebesar 1.024.538, 13 detik.

## 5. PENUTUP
Model Fuzzy  Multi  Objective  Linier Programming yang  memanfaatkan  kurva-s termodifikasi  dalam  penentuan  angka fuzzy merupakan  model  keputusan  PPIC  yang cukup  handal  untuk  meningkatkan  fungsi PPIC pada industri pangan karena merupakan  model  optimasi  yang  sudah mengakomodir  kebutuhan  industri  pangan dengan  memungkinkan  perhitungan  angka fuzzy serta  sesuai  dengan    fungsi  tujuan industri pangan.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Fogarty,  Donald  W.,  et  al.  1991. Production  &  Inventory  Management .
USA. South-Western Publishing Co.
[2] Krajewski,  Lee  J.,  Ritzman,  Larry  P.
2002. Operations Management : Strategy  and  Analysis. 6th  Edition. USA. Pearson Education, Inc.
[3] Mula,  J.,  et.al.  2006.  Models  for
Production Planning Under Uncertainty
:  A  Review. Int.  J.  Production Economics 103 p. 271–285.
[4] Taha, A. Hamdy, Operation Research :
An  Introduction ,  7 th edition,  Prentice Hall, New Jersey, 2003.
[5] Vasant,  Pandian  M.,  2004.  Application of  Multi  Objective  Fuzzy  Linear Programming  in  Supply  Production Planning  Problem. Jurnal  Teknologi ,
40(D)  37  –  48.  Universiti  Teknologi Malaysia.
[6] Vasant, Pandian M., et.al., 2010. Fuzzy Linear  Programming  Using  Modified Logistic Membership Function. Journal of  Engineering  and  Applied  Sciences 5(3) : 239-245.