## Determinant Factors of Working Children based on Conditional
Logistics Regression for Matched Pairs Data *
Determinan Anak Bekerja Berdasarkan Model Regresi Logistik Bersyarat untuk Data Berpasangan
Rizky Zulkarnain 1‡, Tri Listianingrum 2 , and Khairil Anwar Notodiputro 3
1,2 Badan Pusat Statistik, Indonesia
3 Department of Statistics, IPB University, Indonesia
‡ corresponding author: zulqarnaen@bps.go.id
Copyright © 2021 Rizky Zulkarnain, Tri Listianingrum, and Khairil Anwar Notodiputro. This is an open- access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
Working children may create problem since it relates to human right as well as to the  development  of  children  especially  in  getting  sufficient  education.  This  paper discusses  determinant  factors  of  working  children  by  using  conditional  logistics regression for matched pairs data. Matching is employed to adjust confounding factors and  to  avoid  bias.  In  this  paper  there  are  three  confounding  factors  that  have  been considered,  i.e.  residential  area,  gender,  and  income  of  household  head.  The  results showed  that  the  conditional  regression  model  outperformed  the  standard  regression model. The number of household members, whether the head of household was married or  single,  age  of  the  head  of  household,  educational  attainment  of  the  head  of household, as well as the work status of the head of household were the determinant factors of the working children.
Keywords :  bias,  case-control,  conditional  maximum  likelihood,  confounding, observational study.
* Received: Des 2020; Reviewed: Jan 2021; Published: Mar 2021

## 1.  Pendahuluan
Masa  kecil  anak  tidak  seharusnya  dihabiskan  dengan  bekerja.  Negara  mengatur masalah pekerja anak, dimana UU No. 13 (2003) menetapkan bahwa “…pengusaha dilarang mempekerjakan anak…dikecualikan bagi anak yang berumur antara 13 (tiga belas) tahun sampai dengan 15 (lima belas) tahun untuk melakukan pekerjaan ringan sepanjang  tidak  mengganggu  perkembangan  dan  kesehatan  fisik,  mental,  dan sosial…”. Hal ini diperkuat oleh UU No. 20 (2003) yang menyatakan “…setiap warga negara  yang  berusia  tujuh  sampai  dengan  lima  belas  tahun  wajib  mengikuti pendidikan dasar…”.
Pekerja anak adalah “anak yang terlibat dalam pekerjaan yang merampas masa kanak-kanak,  potensi,  dan  martabat  seorang  anak,  dan  yang  berbahaya  bagi perkembangan fisik dan mentalnya” (UNICEF, 2020). Menurut hasil Sakernas 2018, masih terdapat 8.49% anak bekerja di Indonesia. Padahal, pemerintah menargetkan bahwa pada tahun 2022 Indonesia telah bebas dari pekerja anak (Kemenaker, 2014).
Keberadaan  pekerja  anak  melanggar  hak  asasi  manusia  dan  mengganggu perkembangan  serta  kesempatannya  untuk  memperoleh  pendidikan  yang  baik. Thapa et al. (1996) mengatakan bahwa “membiarkan anak bekerja sebagai pengganti bersekolah  dapat  membuat  lingkaran  setan  ( vicious  cycle ):  awalnya,  bekerja menimbulkan  dampak  buruk  bagi  sekolah,  selanjutnya  berpendidikan  rendah  atau tidak  berpendidikan  sama  sekali  dapat  menga kibatkan  berlanjutnya  pekerja  anak”. Usman (2002) juga menegaskan bahwa anak dari keluarga miskin yang bekerja pada usia dini akan melestarikan kemiskinan.
Cita-cita  mewujudkan  Indonesia  bebas  dari  pekerja  anak  memerlukan  langkah konkrit melalui pengendalian faktor-faktor yang mempengaruhi adanya pekerja anak baik dari sisi supply maupun demand . Pada sisi demand , pemerintah dapat membuat perangkat hukum yang sedemikian rupa sehingga tidak ada perusahaan yang dapat mempekerjakan anak. Namun tampaknya hal tersebut belum dilakukan dengan efektif melihat  masih  banyaknya  pekerja  anak  di  Indonesia.  Pada  sisi supply ,  fenomena pekerja anak dapat disebabkan oleh banyak faktor (demografi, ekonomi dan sosial). Makalah  ini  membahas  isu  faktor  apa  saja  yang  berpengaruh  terhadap kecenderungan  anak  bekerja  dengan  menggunakan  model  dan  analisis  statistika. Hasilnya dapat digunakan untuk merumuskan skala prioritas kebijakan dan intervensi yang perlu diambil untuk dapat mengentaskan pekerja anak secara efektif.
Penelitian tentang determinan anak bekerja di Indonesia telah banyak dilakukan, misalnya oleh Priyambada et al. (2005), Iryani dan Priyarsono (2013), Ikawati (2015), Haszelinna  dan  Arabsheibani  (2016),  serta  Utama  dan  Handayani  (2020).  Namun, penelitian-penelitian  ini  umumnya  belum  menggunakan  analisis  data  berpadanan. Padahal,  analisis  data  berpadanan  berguna  untuk  menyesuaikan  efek  pembaur ( confounder ) dan menghindari bias (Kuo et al., 2018). Hal ini bisa dimaklumi karena analisis  data  berpadanan  memerlukan  teknik  statistika  yang  lebih  lanjut menggunakan model regresi logistik bersyarat.
Makalah ini bertujuan untuk menganalisis faktor determinan anak bekerja dengan menggunakan  teknik  pemadanan  ( matching )  dan  model  regresi  logistik  bersyarat. Terdapat  tiga  peubah  pembaur  yang  dipertimbangkan  dalam  pemadanan,  yaitu daerah  tempat  tinggal,  jenis  kelamin  anak,  dan  pendapatan  kepala  rumah  tangga (KRT).  Secara  spesifik,  studi  ini  mempunyai  dua  tujuan.  Tujuan  pertama  adalah
membandingkan  hasil  analisis  sebelum  pemadanan  (menggunakan  regresi  logistik baku)  dan  analisis  setelah  pemadanan  (menggunakan  regresi  logistik  bersyarat). Tujuan  kedua  adalah  mengukur  pengaruh  dari  setiap  peubah  penjelas  terhadap status anak bekerja.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Studi  ini  menggunakan  data  Survei  Angkatan  Kerja  Nasional  (Sakernas)  bulan Agustus 2018, yang dikompilasi oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Sakernas Agustus 2018 dirancang untuk menyajikan statistik hingga level kabupaten/kota, menggunakan teknik percontohan two stages one phase stratified sampling . Unit analisis dalam studi ini adalah anak berusia 10-17 tahun. Jumlah data adalah sebanyak 111528 amatan. Studi ini menggunakan tiga peubah pembaur ( confounder ) dan enam peubah penjelas. Peubah  pembaur  digunakan  dalam  proses  pemadanan  data.  Daftar  peubah  yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1: Daftar peubah yang digunakan dalam analisis.
No.  Peubah Deskripsi Keterangan 1 Y Status anak bekerja 1  Bekerja 2  Tidak bekerja 2 C 1 Peubah pembaur 1: daerah tempat tinggal  1  Perkotaan 2  Perdesaan 3 C 2 Peubah pembaur 2: jenis kelamin anak 1  Laki-laki 2  Perempuan 4 C 3 Peubah pembaur 3: pendapatan KRT 1      <= Median 2      > Median 5 X 1 Jumlah ART Numerik 6 X 2 Jenis kelamin KRT 1  Laki-laki 2  Perempuan 7 X 3 Umur KRT Numerik 8 X 4 Status kawin KRT 1  Kawin 2  Tidak kawin 9 X 5 Pendidikan tertinggi yang ditamatkan KRT  1  Tidak pernah sekolah/tidak tamat SD 2  SD/sederajat 3  SMP/sederajat 4  SMA/sederajat 5  Perguruan Tinggi 10 X 6 Status pekerjaan KRT 1  Tidak bekerja/Pekerja informal 2  Pekerja formal
Sesuai dengan definisi BPS, bekerja merupakan “kegiatan ekonomi yang dilakukan oleh  seseorang  dengan  maksud  memperoleh  atau  membantu  memperoleh pendapatan atau keuntungan, paling sedikit satu jam (tidak terputus) dalam seminggu yang  lalu”  (BPS,  2017).  Pekerja  informal  mencakup  pekerja  yang  berusaha/bekerja sendiri, pekerja yang berusaha/bekerja dibantu buruh/pekerja tidak tetap/pekerja tak dibayar,  pekerja  lepas,  dan  pekerja  tidak  dibayar.  Sedangkan,  pekerja  formal mencakup  pekerja  yang  berusaha  dengan  dibantu  pekerja/buruh  tetap  dan buruh/karyawan/pekerja dibayar.

## 2.2 Analisis Regresi Logistik
Peubah  respon  status  anak  bekerja  bersifat  biner,  sehingga  model  regresi  logistik dapat digunakan sebagai berikut (Agresti, 2007; Azen dan Walker, 2011):
𝑙𝑛 ( 𝜋(𝒙) 1 − 𝜋(𝒙) ) = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1 + 𝛽 2 𝐷 2 + 𝛽 3 𝑥 3 + 𝛽 4 𝐷 4 + ∑ 𝛽 5𝑗 𝐷 5𝑗 4 𝑗=1 + 𝛽 6 𝐷 6 (1)
dengan: 𝜋(𝒙): peluang anak bekerja 𝑥 1 : jumlah anggota rumah tangga (ART)
𝐷 2 = { 1 , 0 , jika jenis kelamin KRT laki-laki jika jenis kelamin KRT perempuan 𝑥 3 : umur kepala rumah tangga (KRT)
𝐷 4 = { 1 , 0 , jika KRT berstatus kawin jika KRT berstatus tidak kawin
𝐷 51 = { 1 , 0 , jika KRT tamat SD/sederajat jika KRT tidak pernah sekolah/tidak tamat SD
𝐷 52 = { 1 , 0 , jika KRT tamat SMP/sederajat jika KRT tidak pernah sekolah/tidak tamat SD
𝐷 53 = { 1 , 0 , jika KRT tamat SMA/sederajat jika KRT tidak pernah sekolah/tidak tamat SD
𝐷 54 = { 1 , 0 , jika KRT tamat Perguruan Tinggi jika KRT tidak pernah sekolah/tidak tamat SD
𝐷 6 = { 1 , 0 , jika KRT tidak bekerja/pekerja informal jika KRT pekerja formal
Sudah umum diketahui (James et al., 2013) bahwa dari persamaan (1) jika peubah lain tetap, maka peningkatan 𝑥 𝑖 sebesar satu unit akan meningkatkan log-odds . Jika 𝛽 𝑖 positif,  maka  peningkatan 𝑥 𝑖 akan  meningkatkan 𝜋(𝒙) ,  sedangkan  jika 𝛽 𝑖 negatif, maka peningkatan 𝑥 𝑖 menurunkan 𝜋(𝒙) .  Dugaan  parameter 𝜷 = (𝛽 0 , … , 𝛽 𝑘 ) dapat diperoleh  dengan  metode  kemungkinan  maksimum.  Solusi  dari  fungsi log-likelihood dapat  diperoleh  dengan  metode  iterasi  seperti  Newton-Raphson  ataupun  Fisher scoring .  Untuk  mengetahui  pengaruh  dari  peubah  penjelas  terhadap  respon  dapat digunakan Deviance sebagai berikut:
𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 = −2[𝐿 𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑒𝑑 − 𝐿 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑 ] ∆𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒(𝐻 0 ) − 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒(𝐻 1 )
Suatu  peubah  penjelas  dikatakan  berpengaruh  terhadap  respon  jika  nilai ∆𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 lebih  besar  daripada  nilai chi-square 𝜒 𝛼(∆𝑑𝑏) 2 , dimana ∆𝑑𝑏 adalah  selisih antara derajat bebas dalam hipotesis nol (𝐻 0 ) dengan derajat bebas dalam hipotesis alternatif (𝐻 1 ) dan 𝛼 adalah besarnya taraf nyata yang ditentukan.

## 2.3 Analisis Regresi Logistik Bersyarat
Misalkan (𝑌 𝑖1 , 𝑌 𝑖2 ) adalah  pasangan  ke- 𝑖 dari  observasi,  maka  model  bersyaratnya adalah sebagai berikut (Agresti, 2002):
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡[𝑃(𝑌 𝑖𝑡 = 1)] = 𝛽 0𝑖 + ∑ 𝛽 𝑗 𝑥 𝑖𝑗𝑡 𝑘
𝑗=1 ; 𝑡 = 1,2
Misalkan 𝑆 𝑖 = 𝑦 𝑖1 + 𝑦 𝑖2 adalah statistik cukup yang merupakan total “sukses” dari setiap pasangan, 𝒙 𝑖𝑡 = (𝑥 1𝑖𝑡 , … , 𝑥 𝑘𝑖𝑡 ) ′ adalah vektor peubah penjelas untuk pasangan ke- i dan amatan ke- t , dan 𝛽 = (𝛽 1 , … , 𝛽 𝑘 ) ′ adalah vektor parameter, maka:
𝑃(𝑌 𝑖1 = 0, 𝑌 𝑖2 = 1|𝑆 𝑖 = 1) = exp(𝒙 𝑖2 ′ 𝜷) exp(𝒙 𝑖1 ′ 𝜷) + exp(𝒙 𝑖2 ′ 𝜷) = exp{(𝒙 𝑖2 ′ − 𝒙 𝑖1 ′ )𝜷} 1 + exp{(𝒙 𝑖2 ′ − 𝒙 𝑖1 ′ )𝜷} (2)
𝑃(𝑌 𝑖1 = 1, 𝑌 𝑖2 = 0|𝑆 𝑖 = 1) = exp(𝒙 𝑖1 ′ 𝜷) exp(𝒙 𝑖1 ′ 𝜷) + exp(𝒙 𝑖2 ′ 𝜷) = 1 1 + exp{(𝒙 𝑖2 ′ − 𝒙 𝑖1 ′ )𝜷} (3)
Persamaan (2) identik dengan peluang “sukses” pada persamaan regresi logistik baku  tanpa intercept ,  dimana  peubah  penjelas  diganti  dengan 𝒙 𝑖 ∗ = 𝒙 𝑖2 − 𝒙 𝑖1 dan kejadian  “sukses” 𝑦 ∗ = 1 didefinisikan  sebagai (𝑦 𝑖1 = 0, 𝑦 𝑖2 = 1) .  Sedangkan, persamaan  (3)  identik  dengan  peluang  “gagal”  yang  bersesuaian,  dimana  peubah penjelas  diganti  dengan 𝒙 𝑖 ∗ = 𝒙 𝑖2 − 𝒙 𝑖1 dan  kejadian  “gagal” 𝑦 ∗ = 0 didefinisikan sebagai (𝑦 𝑖1 = 1, 𝑦 𝑖2 = 0) . Dengan demikian, penduga kemungkinan maksimum pada regresi  logistik  bersyarat  dapat  dihitung  dengan  cara  yang  serupa  seperti  regresi logistik baku, dengan cara mengganti peubah penjelas dengan 𝒙 𝑖 ∗ dan peubah respon dengan 𝑦 ∗ , serta mengeluarkan intercept dari model (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Makalah ini menggunakan fungsi ”clogit” dalam package “survival” pada software R untuk mendapatkan dugaan parameter regresi logistik bersyarat.

## 2.4 Pemadanan Data (Matching)
Penelitian ini menggunakan teknik pemadanan ( matching ) untuk mengeliminasi bias. Data  dipadankan  berdasarkan  kesamaan  peubah  pembaur  (daerah  tempat  tinggal, jenis kelamin anak dan pendapatan KRT). Dengan kata lain, proses pemadanan telah mempertimbangkan  pengaruh  dari  peubah  pembaur.  Langkah-langkah  yang dilakukan adalah sebagai berikut:
a.  Membagi  data  menjadi  data case (anak  bekerja)  dan  data control (anak  tidak bekerja).
b.  Melakukan pengacakan pada subset data control .
c.  Memadankan setiap amatan di data case , yaitu yang memiliki peubah  pembaur (daerah  tempat  tinggal,  jenis  kelamin  anak,  dan  pendapatan  KRT)  yang  sama dengan data control yang telah teracak.
d.  Memberikan Id untuk  setiap  pasangan  dan  menyusun  data  berdasarkan pasangannya masing-masing, seperti disajikan dalam Tabel 2.
Data  yang  telah  dipadankan  dianalisis  menggunakan  regresi  logistik  bersyarat. Hasilnya  kemudian  dibandingkan  dengan  regresi  logistik  baku  yang  menggunakan data yang belum dipadankan. Kinerja masing-masing model dievaluasi menggunakan Residual Deviance dan Akaike Information Criterion (AIC).
𝐴𝐼𝐶 = 2𝑝 − 2 ln(𝐿̂)
dengan 𝑝 adalah banyaknya parameter di dalam model dan 𝐿̂ adalah nilai maksimum dari fungsi likelihood model.
Tabel 2: Contoh hasil padanan untuk 5 pasangan amatan.
Id_Pasangan C1 C2 C3 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 1 1 1 1 5 1 38 1 4 1 1 1 1 1 2 3 1 46 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 54 2 2 1 2 1 2 1 2 5 2 60 1 4 2 3 2 1 1 1 5 1 44 1 3 2 3 2 1 1 2 3 2 52 1 2 1 4 2 1 2 1 4 2 38 2 2 1 4 2 1 2 2 10 2 61 2 2 1 5 2 2 1 1 9 2 48 1 1 1 5 2 2 1 2 2 1 41 2 2 1

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Gambaran Umum Anak Bekerja di Indonesia
Berdasarkan  hasil  Sakernas  2018,  prevalensi  anak  usia  10-17  tahun  yang  bekerja cukup  besar,  yaitu  sebesar  8.49%.  Kemudian,  terdapat  91.51%  anak  yang  tidak bekerja  (Gambar  1).  Pada  Gambar  2  disajikan  persentase  anak  bekerja  menurut lapangan  usaha.  Anak  ini  umumnya  bekerja  di  sektor  Pertanian  (51.35%), Perdagangan  (22.86%),  Industri  Pengolahan  (9.31%),  serta  Hotel  dan  Restoran (6.70%). Dengan demikian, sekitar 90.22% anak bekerja di keempat sektor ini. Sisanya tersebar  di  sektor  Jasa-jasa  (2.72%),  Konstruksi  (2.46%),  Pertambangan  (1.71%), Transportasi (1.30%), dan lain sebagainya.
Kondisi  pendidikan  tertinggi  yang  ditamatkan  KRT  disajikan  pada  Gambar  3. Persentasenya  cukup  merata,  dengan  KRT  tamat  SD/sederajat  dan  tamat SMA/sederajat  masing-masing  sebesar  28.22%  dan  25.69%.  Kemudian  terdapat 19.59%  KRT  yang  tidak  pernah  sekolah/tidak  tamat  SD,  17.43%  yang  tamat SMP/sederajat,  dan  9.06%  yang  tamat  Perguruan  Tinggi.  Gambar  4  menunjukkan
8.49% 91.51% Anak bekerja Anak tidak bekerja 0.19% 0.23% 0.36% 0.39% 0.42% 1.30% 1.71% 2.46% 2.72% 6.70% 9.31% 22.86% 51.35% 0% 20% 40% 60% Lainnya Pengadaan air Pendidikan Infokom Jasa perusahaan Transportasi Pertambangan Konstruksi Jasa -jasa Hotel & Restoran Industri Perdagangan Pertanian Gambar 2: Persentase anak 10-17
tahun menurut status bekerja.
Gambar 1: Persentase anak bekerja menurut lapangan usaha.
bahwa  persentase  anak  yang  bekerja  cenderung  menurun  ketika  pendidikan  KRT semakin  tinggi.  KRT  yang  tidak  pernah  sekolah/tidak  tamat  SD  memiliki  persentase anak bekerja paling besar, yaitu sebesar 13.12%. Persentase anak bekerja kemudian menurun  menjadi  9.20%  jika  KRT  tamat  SD/sederajat,  7.81%  jika  KRT  tamat SMP/sederajat, dan 6.44% jika KRT tamat SMA/sederajat. KRT yang berpendidikan tamat Perguruan Tinggi memiliki persentase anak bekerja paling kecil, yaitu sebesar 3.35%.
Gambar 3: Tingkat pendidikan KRT.
Gambar 4: Persentase anak bekerja menurut tingkat pendidikan KRT.
Gambar  5  menampilkan  distribusi  status  pekerjaan  KRT.  Sekitar  65.36%  KRT berstatus  tidak  bekerja/pekerja  informal.  Sisanya  sebesar  34.64%  KRT  berstatus sebagai  pekerja  formal.  Persentase  anak  bekerja  menurut  status  pekerjaan  KRT disajikan  dalam  Gambar  6.  Anak  dengan  KRT  yang  berstatus  tidak  bekerja/pekerja informal  memiliki  peluang  yang  lebih  besar  untuk  bekerja  dibandingkan  anak  yang
19.59% 28.22% 17.43% 25.69% 9.06% Tidak pernah sekolah/tidak tamat SD SD/sederajat SMP/sederajat SMA/sederajat Perguruan Tinggi 13.12% 9.20% 7.81% 6.44% 3.35% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% Tidak pernah sekolah/tidak tamat SD SD/sederajat SMP/sederajat SMA/sederajat Perguruan Tinggi P e rs e n ta s e a n a k b e k e rj a ( % ) Pendidikan KRT
KRT-nya berstatus pekerja formal. Persentase anak bekerja pada KRT dengan status tidak  bekerja/pekerja  informal  adalah  sebesar  10.14%,  sedangkan  persentase  anak bekerja pada KRT dengan status pekerja formal adalah sebesar 5.37%.

## 3.2 Analisis Sebelum Pemadanan
Model  regresi  logistik  baku  diterapkan  pada  data  sebelum  dilakukan  pemadanan. Dengan  kata  lain,  efek  peubah  pembaur  belum  dipertimbangkan.  Hasil  pengujian pengaruh  peubah  penjelas  disajikan  pada  Tabel  3.  Tampak  bahwa  seluruh  peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap status anak bekerja. Nilai- p dari setiap peubah tersebut sangat kecil.
Tabel 3: Hasil uji signifikansi peubah penjelas (sebelum pemadanan)
Peubah Derajat bebas Chi-square Nilai -p X 1 (Jumlah ART) 1 47.48 0.000 X 2 (Jenis kelamin KRT) 1 7.11 0.008 X 3 (Umur KRT) 1 47.22 0.000 X 4 (Status kawin KRT) 1 11.19 0.001 X 5 (Pendidikan KRT) 4 651.29 0.000 X 6 (Status pekerjaan KRT) 1 301.45 0.000 Keterangan: nyata pada taraf 5%
Dugaan koefisien dan odds ratio untuk setiap peubah penjelas beserta kategorinya disajikan  dalam  Tabel  4.  Jumlah  ART  sebagai  representasi  dari  jumlah  tanggungan berasosiasi positif dengan status anak bekerja. Semakin banyak jumlah ART, semakin besar pula risiko anak untuk bekerja. Jika jumlah ART bertambah sebanyak 1 orang, maka risiko anak untuk bekerja meningkat sebesar 4.5% dibanding sebelumnya. KRT laki-laki  memiliki  risiko  yang  lebih  rendah  dibandingkan  KRT  perempuan  untuk
65.36% 34.64% Tidak bekerja/Pekerja informal Pekerja formal 10.14% 5.37% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% Tidak bekerja/Pekerja informal Pekerja formal P e rs e n ta s e a n a k b e k e rj a ( %) Status pekerjaan KRT
Gambar 5: Status pekerjaan.KRT.
Gambar 6: Persentase anak bekerja
menurut status pekerjaan KRT.
memiliki anak yang bekerja, yaitu sebesar 0.873 kali. Selanjutnya, hasil regresi logistik menunjukkan  bahwa  umur  KRT  berasosiasi  negatif  dengan  peluang  anak  bekerja. Semakin  bertambah  umur  KRT,  semakin  kecil  peluang  anak  untuk  bekerja. Pertambahan  umur  KRT  1  tahun,  menurunkan  risiko  anak  untuk  bekerja  sebesar 0.8%.
Tabel 4: Dugaan koefisien dan Odds Ratio untuk setiap peubah penjelas dan kategorinya (sebelum pemadanan) Peubah Koefisien Galat baku Odds Ratio Selang kepercayaan 95% bagi Odds Ratio Konstanta -1.883 0.076 - - Jumlah ART 0.044 0.006 1.045 (1.032;1.058) Jenis kelamin KRT: Laki-laki -0.136 0.051 0.873 (0.790;0.964) Umur KRT -0.008 0.001 0.992 (0.990;0.994) Status kawin KRT: Kawin -0.166 0.049 0.847 (0.769;0.933) Pendidikan KRT: SD/sederajat -0.363 0.028 0.696 (0.658;0.736) SMP/sederajat -0.522 0.034 0.593 (0.555;0.634) SMA/sederajat -0.641 0.033 0.527 (0.494;0.562) Perguruan Tinggi -1.179 0.061 0.308 (0.273;0.347) Status pekerjaan KRT: Tidak bekerja/Pekerja informal 0.464 0.028 1.591 (1.507;1.679)
KRT yang berstatus kawin memiliki risiko yang lebih rendah untuk menghasilkan anak bekerja, yaitu 0.847 kali dibandingkan dengan KRT yang berstatus tidak kawin. Hal yang menarik adalah risiko anak bekerja menurun secara teratur seiring dengan meningkatnya  pendidikan  KRT.  Anak  dengan  KRT  yang  berpendidikan  tamat SD/sederajat memiliki risiko yang lebih rendah (0.696 kali) untuk bekerja dibandingkan anak  dengan  KRT  yang  tidak  pernah  sekolah/tidak  tamat  SD.  Risiko  ini  kemudian menurun  menjadi  0.593  kali  dan  0.527  kali  jika  KRT  berpendidikan  tamat SMP/sederajat  atau  tamat  SMA/sederajat.  Anak  dengan  KRT  berpendidikan  tamat Perguruan Tinggi memiliki risiko paling rendah untuk bekerja, yaitu sebesar 0.308 kali dibandingkan anak dengan KRT yang tidak pernah sekolah/tidak tamat SD. Peubah terakhir yang berpengaruh terhadap status anak bekerja adalah status pekerjaan KRT. Anak dengan KRT berstatus tidak bekerja/pekerja informal memiliki risiko lebih tinggi (1.591 kali) untuk bekerja dibandingkan anak dengan KRT berstatus pekerja formal.
Persamaan yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
𝑙𝑛 ( 𝜋̂ 1 − 𝜋̂ ) = −1.883 + 0.044𝑥 1 − 0.136𝐷 2 − 0.008𝑥 3 − 0.166𝐷 4 − 0.363𝐷 51 − 0.522𝐷 52 −0.641𝐷 53 − 1.179𝐷 54 + 0.464𝐷 6

## 3.3 Analisis Setelah Pemadanan
Hasil  pemadanan  menyebabkan  peubah  jenis  kelamin  KRT  tidak  nyata  terhadap status anak bekerja dengan nilai- p sebesar 0.280. Dengan demikian, jika efek pembaur
telah dipertimbangkan, kesimpulan yang dihasilkan bisa menjadi berbeda. Sementara itu,  peubah  penjelas  lainnya  tetap  berpengaruh  nyata  terhadap  status  anak  bekerja dengan nilai- p seperti pada Tabel 5.
Tabel 5: Hasil uji peubah penjelas (setelah pemadanan)
Peubah Derajat bebas Chi-square Nilai -p X 1 (Jumlah ART) 1 25.020 0.000 X 2 (Jenis kelamin KRT) 1 1.166 0.280 X 3 (Umur KRT) 1 26.035 0.000 X 4 (Status kawin KRT) 1 7.415 0.006 X 5 (Pendidikan KRT) 4 197.930 0.000 X 6 (Status pekerjaan KRT) 1 20.499 0.000 Keterangan: nyata pada taraf nyata 5%
Dugaan  koefisien  dan odds  ratio nya  disajikan  pada  Tabel  6.  Jumlah  ART berasosiasi positif dengan status anak bekerja. Peningkatan jumlah ART sebanyak 1 orang dapat meningkatkan risiko anak untuk bekerja sebesar 4.4%. Hasil ini sangat mirip dengan sebelum dilakukan pemadanan. Demikian pula jika umur KRT bertambah 1  tahun,  maka  risiko  anak  untuk  bekerja  berkurang  0.8%  atau  menjadi  0.992  kali dibanding  sebelumnya.  Jika  dilihat  menurut  status  kawin  KRT,  anak  dengan  KRT berstatus kawin memiliki risiko lebih rendah (0.828 kali) untuk bekerja dibandingkan anak dengan KRT berstatus tidak kawin. Koefisien dan odds ratio setelah pemadanan untuk peubah status kawin KRT lebih kecil dibandingkan sebelum pemadanan.
Tabel 6: Dugaan koefisien dan Odds Ratio untuk setiap peubah penjelas dan kategorinya (setelah pemadanan) Peubah Koefisien Galat baku Odds Ratio Selang kepercayaan 95% bagi Odds Ratio Jumlah ART 0.044 0.009 1.044 (1.027;1.062) Jenis kelamin KRT: Laki-laki -0.077 0.072 0.925 (0.804;1.065) Umur KRT -0.008 0.002 0.992 (0.989;0.995) Status kawin KRT: Kawin -0.189 0.069 0.828 (0.723;0.948) Pendidikan KRT: SD/sederajat -0.305 0.040 0.737 (0.682;0.796) SMP/sederajat -0.420 0.047 0.657 (0.598;0.721) SMA/sederajat -0.438 0.046 0.646 (0.590;0.707) Perguruan Tinggi -0.974 0.079 0.377 (0.323;0.441) Status pekerjaan KRT: Tidak bekerja/Pekerja informal 0.182 0.040 1.200 (1.109;1.298)
Arah  pengaruh  peubah  pendidikan  KRT  terhadap  status  anak  bekerja  konsisten dengan  sebelum  dilakukan  pemadanan.  Semakin  tinggi  pendidikan  KRT,  semakin kecil  risiko  anak  untuk  bekerja.  Namun  risiko  yang  diperoleh  setelah  pemadanan cenderung  lebih  tinggi  dibandingkan  sebelum  pemadanan.  Anak  dengan  KRT  yang
berpendidikan  tamat  SD/sederajat  memiliki  risiko  0.737  kali  untuk  bekerja dibandingkan  anak  dengan  KRT  yang  tidak  pernah  sekolah/tidak  tamat  SD.  Anak dengan KRT yang berpendidikan tamat SMP/sederajat memiliki risiko 0.657 kali untuk bekerja dibandingkan anak dengan KRT yang tidak pernah sekolah/tidak tamat SD. Selanjutnya,  jika  KRT  berpendidikan  tamat  SMA/sederajat  maka  risiko  anak  untuk bekerja adalah 0.646 kali dibandingkan jika KRT tidak pernah sekolah/tidak tamat SD. Anak dengan KRT berpendidikan tamat Perguruan Tinggi memiliki risiko paling rendah untuk  bekerja,  yaitu  sebesar  0.377  kali  dibandingkan  anak  dengan  KRT  yang  tidak pernah  sekolah/tidak  tamat  SD.  Selanjutnya,  anak  dengan  KRT  berstatus  tidak bekerja/pekerja  informal  memiliki  risiko  lebih  tinggi  (1.2  kali)  untuk  bekerja dibandingkan anak dengan KRT berstatus pekerja formal.
Persamaan yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
𝑙𝑛 ( 𝜋̂ 1 − 𝜋̂ ) = 0.044𝑥 1 − 0.077𝐷 2 − 0.008𝑥 3 − 0.189𝐷 4 − 0.305𝐷 51 − 0.420𝐷 52
−0.438𝐷 53 − 0.974𝐷 54 + 0.182𝐷 6
Perbandingan kinerja antara model regresi logistik baku dan model regresi logistik bersyarat disajikan dalam Tabel 7. Kriteria yang digunakan adalah Residual Deviance dan Akaike Information Criterion (AIC). Baik menggunakan kriteria Residual Deviance ataupun  AIC,  model  regresi  logistik  bersyarat  menghasilkan  kinerja  yang  lebih  baik dibandingkan  model  regresi  logistik  baku.  Hal  ini  ditunjukkan  oleh  nilai Residual Deviance maupun AIC yang lebih kecil.
Tabel 7: Perbandingan kinerja antara model regresi logistik baku dan model regresi
logistik bersyarat Kriteria Model regresi logistik baku Model regresi logistik bersyarat Residual Deviance 63194.81 25948.50 Akaike Information Criterion (AIC) 63214.81 25970.50

## 4.  Simpulan
Analisis sebelum pemadanan menghasilkan kesimpulan yang berbeda dibandingkan dengan  analisis  setelah  pemadanan.  Kinerja  analisis  setelah  pemadanan  lebih  baik dibandingkan dengan sebelum pemadanan. Pemadanan data telah mempertimbangkan  adanya  peubah  pembaur  ( confounding  variable ),  sehingga menampakkan pengaruh sebenarnya dari masing-masing peubah penjelas terhadap status  anak  bekerja.  Status  anak  bekerja  dipengaruhi  oleh  jumlah  ART,  umur  KRT, status  kawin  KRT,  tingkat  pendidikan  KRT,  dan  status  pekerjaan  KRT.  Semakin banyak  jumlah  ART,  semakin  besar  pula  peluang  anak  untuk  bekerja.  Semakin bertambah umur KRT, semakin kecil peluang anak untuk bekerja. Selanjutnya, anak dengan  KRT  yang  berstatus  kawin  memiliki  risiko  yang  lebih  rendah  untuk  bekerja dibandingkan  anak  dengan  KRT  yang  berstatus  tidak  kawin.  Semakin  tinggi pendidikan KRT, semakin kecil risiko anak untuk bekerja. Terakhir, anak dengan KRT berstatus tidak bekerja/pekerja informal memiliki risiko yang lebih besar untuk bekerja dibandingkan anak dengan KRT berstatus pekerja formal.

## Daftar Pustaka
Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2nd ed). New York: Wiley-Interscience.
Agresti, A. (2007). An Introduction to Categorical Data Analysis (Second Edition). New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Azen, R., & Walker, C. M. (2011). Categorical Data Analysis for the Behavioral  and Social Sciences . https://doi.org/10.4324/9780203843611
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2017). Pedoman  Pencacah  Survei  Angkatan  Kerja Nasional . Jakarta: BPS.
Haszelinna  binti  Abang  Ali,  D.,  &  Arabsheibani,  G.  R.  (2016).  Child  Labour  in Indonesia:  Supply-Side  Determinants. Economics  and  Finance  in  Indonesia , 62 (3): 162 –179. https://doi.org/10.7454/efi.v62i3.555 Hosmer, D. W., & Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression (Second Edition). New York: Wiley-Interscience.
Ikawati.  (2015).  Faktor  yang  Mempengaruhi  Anak  Bekerja. Jurnal  PKS , 14 (2):  197 – 210.
Iryani, B. S., & Priyarsono, D. S. (2013). Eksploitasi terhadap Anak yang  Bekerja  di Indonesia. Jurnal  Ekonomi  dan  Pembangunan  Indonesia , 13 (2):  177 –195. https://doi.org/10.21002/jepi.v13i2.226
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R . https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7138-7
[Kemenaker]  Kementerian  Ketenagakerjaan  Republik  Indonesia.  (2014). Peta  Jalan (Roadmap)  Menuju  Indonesia  Bebas  Pekerja  Anak  Tahun  2022 .  Jakarta: Kementerian Ketenagakerjaan Republik Indonesia.
Kuo,  C.-L.,  Duan,  Y.,  &  Grady,  J.  (2018).  Unconditional  or  Conditional  Logistic Regression  Model  for  Age-Matched  Case –Control  Data? Frontiers  in  Public Health , 6 : 57. https://doi.org/10.3389/fpubh.2018.00057
Priyambada, A., Suryahadi, A., & Sumarto, S. (2005). What Happened to Child Labor in  Indonesia  During  the  Economic  Crisis:  The  Trade-off  Between  School  and Work. SMERU Working Paper .
Thapa, S., Chhetry, D., & Aryal, R. H. (1996). Poverty, Literacy and Child Labour in Nepal: A District-Level Analysis. Asia-Pacific Population Journal , 11 (3): 3 –14. https://doi.org/10.18356/7a364996-en
[UU] Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  13  Tahun  2003  tentang Ketenagakerjaan . (2003).
[UU] Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  20  Tahun  2003  tentang  Sistem Pendidikan Nasional . (2003).
[UNICEF] United Nations Children’s Fund. (2020). Situasi Anak odi Indonesia – Tren, Peluang,  dan  Tantangan  dalam  Memenuhi  Hak-Hak  Anak .  Jakarta:  UNICEF Indonesia.
Usman,  H.  (2002). Determinan  dan  Eksploitasi  Pekerja  Anak-anak  di  Indonesia (Analisis Data SUSENAS 2000 KOR) . Universitas Indonesia, Depok.
Utama, R. S., & Handayani, D. (2020). Pekerja Anak di Indonesia: Peran Penawaran dan Permintaan Ketenagakerjaan. Jurnal Ekonomi Kuantitatif Terapan , 13 (1): 145 –157.