## Program Aliran Daya Untuk Analisis Sistem Distribusi Dengan Penambahan Photovoltaic Model

## Syafii, dan Ricky Maulana
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Andalas

## ABSTRAK
Perkembangan  teknologi  yang  semakin  pesat  memicu  kebutuhan  akan  energi,  terutama  energi  listrik. Kondisi  tersebut  mengindikasikan  bahwa  listrik  telah  menjadi  bagian  yang  sangat  penting  bagi  umat manusia.  Di  negara  berkembang  seperti  Indonesia, idealnya  pertumbuhan  listrik  2-2,5  kali  lipat dibandingkan  pertumbuhan  ekonomi.  Kenyataannya,  saat  ini  pertumbuhan  listrik  per  tahun  hanya  7-8 persen.  Penambahan  pembangkit  dengan  energi  yang  dapat  terbarukan  menjadi  salah  satu  solusi  untuk mengatasi kebutuhan akan listrik. Seperti dengan penambahan pembangkit listrik dengan tenaga matahari atau photovoltaic. Dalam artikel ini, perhitungan aliran daya menggunakan metoda fast decoupled dengan model  photvltaic  yang  terhubung  ke  jaringan  distribusi.  Program  aliran  daya  dibangun  menggunakan Microsoft visual studio 2010 dengan Bahasa Pemograman C++.Penambahan  variasi jumlah dan ukuran photvoltaic pada sistem distribusi akan mengurangi rugi-rugi daya dan jatuh tegangan.
Kata Kunci :Kebutuhan listrik, Photovltaic, Microsoft visual studio 2010, Rugi-rugi daya, Jatuh tegangan

## I. PENDAHULUAN
Penambahan  pembangkit  dengan  energi yang  dapat  terbarukan  menjadi  salah  satu  solusi untuk  mengatasi  kebutuhan  akan  listrik.  Energi ramah  lingkungan  adalah  suatu  istilah  yang menjelaskan  apa  yang  dianggap  sebagai  sumber energi  dan  tenaga  yang  ramah  terhadap lingkungan.  Khususnya,  istilah  ini merujuk  ke sumber-sumber  energi  yang  dapat  diperbaharui dan tidak mencemari lingkungan [1] .Seperti dengan  penambahan  pembangkit  listrik  dengan tenaga  matahari  atau photovoltaic.Photovoltaic (PV) dapat  secara  langsung  mengubah  cahaya matahari  menjadi  listrik.Perangkat  dasar  dari sebuah  sistem PV adalah PV  cell.  Cells dapat digabungkan menjadi bentuk panel dan arrays [2] .
Penambahan photovoltaic array ini akan mempengaruhi  parameter-parameter    listrik seperti  tegangan,  daya  dan  rugi-rugi  saluran. Untuk  itu,  diperlukan  studi  aliran  daya  untuk mengetahui pengaruh penambahan photovoltaicmodelyang terhubung ke bus beban / PQ  bus,  dan  berasal  dari  pengembangan  radiasi matahari dan suhu lingkungan.
Tujuan  utama  dari  penulisan  artikel  ini adalah  Mengintegrasikan  model photovoltaic
array dalamperhitungan  aliran  daya.Mengetahui rugi-rugi daya dan profil tegangan sistem tenaga listrik,  setelah  penambahan photovoltaic  array dengan  variasi  radiasi  matahari  (G)  dan  suhu lingkungan (T) dalam satu hari.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Aliran  daya  menyatakan  aliran  daya  aktif atau  reaktif  dari  satu  atau  lebih  sumber  daya  ke beban  melalui  jaringan  listrik.Studi  aliran  daya dilakukan pada sistem yang berada pada keadaan steady state dengan fasa yang seimbang.
Keterangan  utama  yang  diperoleh  dari studi  aliran  beban  adalah  besar  dan  sudut  fase tegangan  pada  setiap  bus  beserta  daya  aktif  dan reaktif yang mengalir pada setiap saluran.
Studi aliran daya berguna untuk [3] :
1. Perencanaan  dan  pengembangan  jaringan listrik  studi  aliran  daya  memberikan informasi tentang akibat terjadinya pembebanan  beban  baru,  penambahan pembangkitan  baru,  penambahan  saluran transmisi, interkoneksi dengan sistem lain, dan sebagainya.
2. Penentuan pembebanan terhadap peralatan sistem listrik seperti saluran transmisi dan transformator  pada  kondisi  sekarang  atau di masa depan.
3. Penentuan  kondisi  operasi  terbaik  sistem tenaga listrik 4. Memberikan data masukan bagi perhitungan gangguan dan studi stabilitas.
Data  yang  diperlukan  dalam  perhitungan aliran  daya  adalah  admitansi  atau  impendansi bus,  rating  dan  impendansi  transformator,  rating kapasitor shunt, dan setelan sadapan transformator.Kondisi kerja harus selalu ditetapkan untuk setiap studi, kecuali pada salah satu  bus,  daya  bersih  (net)  yang  memasuki jaringan pada setiap harus ditentukan.Daya yang diserap  oleh  suatu  beban  adalah  masukan  daya negatif yang masuk melalui interkoneksi.
Tipe  bus  yang  digunakan  dalam  studi aliran daya:

## 1. Bus Beban (Load Bus)
Setiap  bus  yang  tidak  memiliki  generator disebut dengan load bus. Pada bus ini daya aktif  (P)  dan  daya  reaktif  (Q)  diketahui sehingga sering juga disebut bus PQ. Daya aktif  dan  reaktif  yang  disuplai  ke  dalam sistem  tenaga adalah  mempunyai  nilai positif,  sementara  daya  aktif  dan  reaktif yang dikonsumsi bernilai negatif.
2. Bus Generator (Generator Bus) Generator  bus dapat  disebut  dengan voltage  controlled  bus karena  tegangan pada bus dibuat selalu konstan. Setiap bus generator dimana memiliki daya megawatt yang  dapat  diatur  melalui prime  mover (penggerak  mula)  dan  besaran  tegangan yang  dapat  diatur  melalui  arus  eksitasi generator  sehingga  bus  ini  sering  juga disebut dengan PV bus.

## 3. Slack bus (Bus Berayun atau Swing bus)
Slack  bus sering  juga  disebut  dengan Swing  bus atau  rel  berayun.  Adapun besaran yang diketahui dari bus ini adalah tegangan  (V)  dan  sudut  beban  (  δ  )  Suatu sistem  tenaga  biasanya  didesign  memiliki bus  ini  yang  dijadikan  referensi  yaitu besaran
0 0   .  Besaran  yang  dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif dan reaktif.
Salah  satu  yang  harus  diingat  dalam analisa  aliran  daya  adalah  tanda  daya  nyata  (P)
dan daya reaktif (Q).Daya reaktif lagging adalah daya  reaktif  positif  menunjukkan  arusnya bersifat  induktif  dan  daya  reaktif leading adalah daya  negative  menunjukkan  arusnya  bersifat kapasitif  dan  arus  bus  positif  adalah  arus  yang arahnya  menuju  bus.Dikarenakan  aliran  arus generator menuju  bus  dan  aliran  arus  beban meninggalkan  bus,  sehingga  tanda  daya  adalah positif untuk bus generator dan negatif untuk bus beban.
Oleh karena itu, dapat mengikuti ketentuan yang telah dibuat, yaitu:
1. P  dan  Q  dengan  bus  beban  bersifat induktif  (  bus  beban  dengan  faktor  daya
Lagging ) bernilai negatif ( S = - P – jQ ).
2. P  dan  Q  dengan  bus  beban  bersifat kapasitif  (bus  beban  dengan  faktor  daya leading)  adalah  negative  dan  positif berturut-turut ( S = - P + jQ ).
3. P  dan  Q  bus  generator  bersifat  induktif (bus  dengan  generator  sedang  beroperasi pada  faktor  daya lagging)  adalah  kedua bernilai positif ( S= P jQ ).
4. P  dan  Q  bus  generator  bersifat  kapasitif (bus  dengan  generator  sedang  beroperasi faktro daya leading).
5. Daya  reaktif  dari  peralatan  kompensasi kapasitif shunt dilokasi bus adalah positif.
Pada sistem multi-bus, penyelesaian aliran daya  dengan  metode  Persamaan  aliran  daya. Metode  yang  digunakan  pada  umumnya  dalam penyelesaian  aliran  daya,  salah  satunya  adalah Fast Decoupled.
Metode fast  decoupled adalah  kulminasi dari  usaha – usaha  untuk  menyederhanakan implementasi  sekaligus  memperbaiki  efisiensi perhitungan  metode  Newton – Raphson  yang walaupun  terkenal  memiliki  konvergensi  yang kuadratis namun terlalu banyak memakan tempat dan waktu [4] .
Umumnya :  Tahanan sistem <<< rektansi sistem → |G| << |B| → Y = G + jB
 Sudut  tegangan  (δ)  cukup  kecil  sehingga cos δ ≈ 1 dan sin δ ≈ 0
Sehingga dari persamaan Newton – Raphson
1 2 3 4 J J P V J J Q
V    
                                (1)
Maka  submatriks J 2 dan  J 3 dapat  diabaikan sehingga persamaannya menjadi
     1
P J     (2)
    4 V
Q J V         
(3)
Disini terlihat persamaan dapat diselesaikan  secara  terurai  (decoupled)  dalam bentuk hubungan P dengan δ dan Q dengan |V|.
Dengan penguraian ini memberikan keuntungan :
- kebutuhan memori jadi separuhnya - teknik pemograman jadi jauh lebih sederhana - kecepatan hitung bisa jadi 2 kali lipat
Penyederhanaan lebih lanjut adalah penggunaan  Jacobian  yang  sama  untuk  semua iterasi.  Bentuk  umum  persamaan fast  decoupled adalah
  ' P B V    
          (4)
'' Q B V V                 (5)
Dimana  unsur – unsur  matrik  B  diperoleh
dari pendekatan
– pendekatan dan penyederhanaan yang ternyata
sangat memperbaiki keandalan dan konvergensi metode fast decoupled :
a) menghilangkan  dari  [B’]  unsur – unsur reaktansi  shunt  seperti  yang  berasal  dari kapasitansi  transmisi  dan  reaktansi tap setting trafo di luar nominal.
b) Menghilangkan dari [B”] pengaruh pemutaran  sudut  yang  dihasilkan  oleh pemutar fasa.
c) Mendapatkan unsur – unsur [B’] langsung dari suseptansi dari reaktansi jaringan.
Sehingga unsur – unsur [B’] = Luar diagonal :
' 1 pq pq B X  (6)
Diagonal         : ( ) ' ' p pp pq q B B     (7)
Unsur – unsur  [B”]  merupakan  komponen imaginer matrik [-Y bus ]
Luar diagonal ;
  '' 2 2 pq pq pq pq X B r x   (8)
Diagonal : ( ) '' '' p pq sh pq p q B Y B      (9)
Y sh =  semua  admitansi  shunt  di  bus p (termasuk line  charging,  tap  trafo  di  luar nominal,  kapasitas  yang  terpasang  di  shunt,  dan lain – lain).
Ukuran matrik :
B’→(N -1) x (N - 1) → semua bus kecuali slack
B”→(N -1- PV) x(N-1-PV) →hanya PQ bus saja
Photovoltaic (PV) dapat  secara  langsung mengubah cahaya matahari menjadi listrik.Perangkat  dasar  dari  sebuah  sistem PV adalah PV  cell.Cells dapat  dikelompokan menjadi  bentuk  panel  dan arrays.  Arus  dan tegangan  yang  dihasilakan  oleh  terminal PV dapat  digunakan  langsung  untuk  beban  kecil seperti  motor  DC.  Aplikasi  yang  rumit memerlukan konverter elektronik untuk mengolah listrik dari PV [2] .

## Gambar 1. Struktur Fisik Dari Sebuah PV cell.
Sel photovoltaic pada dasarnya terdiri atas diode  semikonduktor p-n  junction yang  terkena cahaya.Sel photovoltaic dibuat  dari  beberapa semikonduktor  dengan  jenis  manufaktur  yang berbeda.Dipasaran  yang  dapat  ditemukan  hanya Sel-sel  silikon  berupa monocrystalline dan polycrystalline.
Efisiensi  perangkat  PV  bergantung  pada distribusi spectrum dari radiasi
matahari.Matahari  adalah  sumber  cahaya  yang spektrum  radiasi  dapat  dibandingkan  dengan spectrum  benda  hitam mendekati  yang  6000
No.1  Vol: 1  September 2012
1 2 3 4 J J P V J J Q
V    
                                (1)
Maka  submatriks J 2 dan  J 3 dapat  diabaikan sehingga persamaannya menjadi
     1
P J     (2)
    4 V
Q J V          (3)
Disini terlihat persamaan dapat
diselesaikan  secara  terurai  (decoupled)  dalam bentuk hubungan P dengan δ dan Q dengan |V|.
Dengan penguraian ini memberikan keuntungan :
- kebutuhan memori jadi separuhnya - teknik pemograman jadi jauh lebih sederhana - kecepatan hitung bisa jadi 2 kali lipat
Penyederhanaan lebih lanjut adalah penggunaan  Jacobian  yang  sama  untuk  semua iterasi.  Bentuk  umum  persamaan fast  decoupled adalah
  ' P
B V    
          (4)
'' Q B V V                 (5)
Dimana  unsur – unsur  matrik  B  diperoleh dari pendekatan
– pendekatan dan penyederhanaan yang ternyata
sangat memperbaiki keandalan dan konvergensi metode
fast decoupled : a) menghilangkan  dari  [B’]  unsur – unsur reaktansi  shunt  seperti  yang  berasal  dari kapasitansi  transmisi  dan  reaktansi tap setting trafo di luar nominal.
b) Menghilangkan dari [B”] pengaruh pemutaran  sudut  yang  dihasilkan  oleh pemutar fasa.
c) Mendapatkan unsur – unsur [B’] langsung dari suseptansi dari reaktansi jaringan.
Sehingga unsur – unsur [B’] = Luar diagonal :
' 1 pq pq B X  (6)
Diagonal         : ( ) ' ' p pp pq q B B     (7)
Unsur – unsur  [B”]  merupakan  komponen imaginer matrik [-Y bus ]
Luar diagonal ;
  '' 2 2 pq pq pq pq X B r x   (8)
Diagonal : ( ) '' '' p pq sh pq p q B Y B      (9)
Y sh =  semua  admitansi  shunt  di  bus p (termasuk line  charging,  tap  trafo  di  luar nominal,  kapasitas  yang  terpasang  di  shunt,  dan lain – lain).
Ukuran matrik :
B’→(N -1) x (N - 1) → semua bus kecuali slack
B”→(N -1- PV) x(N-1-PV) →hanya PQ bus saja
Photovoltaic (PV) dapat  secara  langsung mengubah cahaya matahari menjadi listrik.Perangkat  dasar  dari  sebuah  sistem PV adalah PV  cell.Cells dapat  dikelompokan menjadi  bentuk  panel  dan arrays.  Arus  dan tegangan  yang  dihasilakan  oleh  terminal PV dapat  digunakan  langsung  untuk  beban  kecil seperti  motor  DC.  Aplikasi  yang  rumit memerlukan konverter elektronik untuk mengolah listrik dari PV [2] .

## Gambar 1. Struktur Fisik Dari Sebuah PV cell.
Sel photovoltaic pada dasarnya terdiri atas diode  semikonduktor p-n  junction yang  terkena cahaya.Sel photovoltaic dibuat  dari  beberapa semikonduktor  dengan  jenis  manufaktur  yang berbeda.Dipasaran  yang  dapat  ditemukan  hanya Sel-sel  silikon  berupa monocrystalline dan polycrystalline.
Efisiensi  perangkat  PV  bergantung  pada distribusi spectrum dari radiasi
matahari.Matahari  adalah  sumber  cahaya  yang spektrum  radiasi  dapat  dibandingkan  dengan spectrum  benda  hitam mendekati  yang  6000
No.1  Vol: 1  September 2012
1 2 3 4 J J P V J J Q
V    
                                (1)
Maka  submatriks J 2 dan  J 3 dapat  diabaikan sehingga persamaannya menjadi
     1
P J     (2)
    4 V
Q J V          (3)
Disini terlihat persamaan dapat
diselesaikan  secara  terurai  (decoupled)  dalam bentuk hubungan P dengan δ dan Q dengan |V|.
Dengan penguraian ini memberikan keuntungan :
- kebutuhan memori jadi separuhnya - teknik pemograman jadi jauh lebih sederhana - kecepatan hitung bisa jadi 2 kali lipat
Penyederhanaan lebih lanjut adalah penggunaan  Jacobian  yang  sama  untuk  semua iterasi.  Bentuk  umum  persamaan fast  decoupled adalah
  ' P
B V    
          (4)
'' Q B V V                 (5)
Dimana  unsur – unsur  matrik  B  diperoleh dari pendekatan
– pendekatan dan penyederhanaan yang ternyata
sangat memperbaiki keandalan dan konvergensi metode
fast decoupled : a) menghilangkan  dari  [B’]  unsur – unsur reaktansi  shunt  seperti  yang  berasal  dari kapasitansi  transmisi  dan  reaktansi tap setting trafo di luar nominal.
b) Menghilangkan dari [B”] pengaruh pemutaran  sudut  yang  dihasilkan  oleh pemutar fasa.
c) Mendapatkan unsur – unsur [B’] langsung dari suseptansi dari reaktansi jaringan.
Sehingga unsur – unsur [B’] = Luar diagonal :
' 1 pq pq B X  (6)
Diagonal         : ( ) ' ' p pp pq q B B     (7)
Unsur – unsur  [B”]  merupakan  komponen imaginer matrik [-Y bus ]
Luar diagonal ;
  '' 2 2 pq pq pq pq X B r x   (8)
Diagonal : ( ) '' '' p pq sh pq p q B Y B      (9)
Y sh =  semua  admitansi  shunt  di  bus p (termasuk line  charging,  tap  trafo  di  luar nominal,  kapasitas  yang  terpasang  di  shunt,  dan lain – lain).
Ukuran matrik :
B’→(N -1) x (N - 1) → semua bus kecuali slack
B”→(N -1- PV) x(N-1-PV) →hanya PQ bus saja
Photovoltaic (PV) dapat  secara  langsung mengubah cahaya matahari menjadi listrik.Perangkat  dasar  dari  sebuah  sistem PV adalah PV  cell.Cells dapat  dikelompokan menjadi  bentuk  panel  dan arrays.  Arus  dan tegangan  yang  dihasilakan  oleh  terminal PV dapat  digunakan  langsung  untuk  beban  kecil seperti  motor  DC.  Aplikasi  yang  rumit memerlukan konverter elektronik untuk mengolah listrik dari PV [2] .

## Gambar 1. Struktur Fisik Dari Sebuah PV cell.
Sel photovoltaic pada dasarnya terdiri atas diode  semikonduktor p-n  junction yang  terkena cahaya.Sel photovoltaic dibuat  dari  beberapa semikonduktor  dengan  jenis  manufaktur  yang berbeda.Dipasaran  yang  dapat  ditemukan  hanya Sel-sel  silikon  berupa monocrystalline dan polycrystalline.
Efisiensi  perangkat  PV  bergantung  pada distribusi spectrum dari radiasi
matahari.Matahari  adalah  sumber  cahaya  yang spektrum  radiasi  dapat  dibandingkan  dengan spectrum  benda  hitam mendekati  yang  6000
K.Bendahitam  menyerap  dan  memancarkan radiasi elektromagnetik semua panjang gelombang.Teori  distribusi  panjang  gelombang dari  radiasi  benda  hitam  secara  matematis dijelaskan oleh hukum Planck, yang menetapkan hubungan  dan  saling  ketergantungan  panjang gelombang  (atau  frekuensi),  suhu  dan  distribusi spektrum dari benda hitam.Gambar.2 menunjukkan  distribusi  spektrum  dari  radiasi benda hitamdibandingkan dengan radiasi matahari di luar angkasa dan daratan.
Gambar 2.Pendistribusian spektrum radiasi benda hitam dan radiasi Matahari di ruang luar angkasa (AM0) dan di permukaan Bumi (AM1.5)
PV pada umumnya  mengacu pada standar distribusi  spektrum.Dengan  standar  radiasi  yaitu langsung  tegak  lurus  terhadap  permukaan Matahari.Radiasi difusi adalah radiasi dipengaruhi  oleh  uap  atmosfer  dan  refleksi  di permukaan  Bumi.  Standar  AM1.5    didefinisikan untuk  PV  yang  permukaannya  miring  pada  37 o menghadap sinar Matahari.
Photovoltaic  cell dipasang  seri  atau parallel  untuk  meningkatkan  produksi  arus  atau tegangan.Photovoltaic module, terdiri dari photovoltaic  cells yang  dilindungi  didalam laminasi industry.Photovoltaic panel, terdiri dari lebih dari satu photovoltaic module dan dipasang sebagai  unit  pemasangan  lapangan.Photovoltaic array, merupakan unit lengkap sebagai pembangkit [4] .
Gambar 3. Photovoltaiccell, modul, panel, dan array
Persamaan  teori  dasar  dari  semikonduktor bahwa  secara  matematis  menjelaskan  tentang karakteristik I-V dari sel PV yang ideal adalah
. 0 , [ex p 1] p v cell cell q V I I I a kT          (10) . pv cell d I I I   (11)
Dimana:
I pv,cel l = arus yang dihasilkan oleh cahaya datang (berbanding  lurus  dengan  penyinaran
Matahari) I d = persamaan Shockley diode I 0,cell =  saturasi  terbalik  atau  arus  bocor  dari diode q = muatan elekron (1.60217646 × 10 − 19 C) k =  konstanta  Boltzmann  (1.3806503 × 10 − 23 J/K)
T = temperatur dari p – n junction (Kelvin) A = konstanta ideal dioda
Gambar.3  menunjukkan  rangkaian  ekuivalen dari  sel  PV  yang  ideal.Dan  Gambar 4 menunjukan kurva  I-V  dari  persamaan  (9)  dan (10).
Gambar 4. Model dioda tungggal dari sel PV teoritis dan rangkaian ekivalenPV termasuk seri dan resistensi paralel.
Gambar 5. kurva dari Karakteristik I-V sel PV. Arus bersih sel (I) adalahterdiri dari arus (I PV ) yang dibangkitkan cahaya  dan arus dioda  (I d ).
Persamaan  dasar  (9)  dari  dasar  sel  PV  tidak menggambarkan karakteristik I-V dari
PVarray.Array  tersusun  dari  beberapa  sel  PV yang terhubung dan karakteristik di terminal PV array  memerlukan  parameter  tambahan  untuk dasar persamaan.
0 1 s s P V t P V R I V R I I I I exp
V a R                   (12)
K.Bendahitam  menyerap  dan  memancarkan radiasi elektromagnetik semua panjang gelombang.Teori  distribusi  panjang  gelombang dari  radiasi  benda  hitam  secara  matematis dijelaskan oleh hukum Planck, yang menetapkan hubungan  dan  saling  ketergantungan  panjang gelombang  (atau  frekuensi),  suhu  dan  distribusi spektrum dari benda hitam.Gambar.2 menunjukkan  distribusi  spektrum  dari  radiasi benda hitamdibandingkan dengan radiasi matahari di luar angkasa dan daratan.
Gambar 2.Pendistribusian spektrum radiasi benda hitam dan radiasi Matahari di ruang luar angkasa (AM0) dan di permukaan Bumi (AM1.5)
PV pada umumnya  mengacu pada standar distribusi  spektrum.Dengan  standar  radiasi  yaitu langsung  tegak  lurus  terhadap  permukaan
Matahari.Radiasi
difusi adalah radiasi dipengaruhi  oleh  uap  atmosfer  dan  refleksi  di permukaan  Bumi.  Standar  AM1.5    didefinisikan untuk  PV  yang  permukaannya  miring  pada  37 o menghadap sinar Matahari.
Photovoltaic  cell dipasang  seri  atau parallel  untuk  meningkatkan  produksi  arus  atau tegangan.Photovoltaic module, terdiri dari photovoltaic  cells yang  dilindungi  didalam laminasi industry.Photovoltaic panel, terdiri dari lebih dari satu photovoltaic module dan dipasang sebagai  unit  pemasangan  lapangan.Photovoltaic array, merupakan unit lengkap sebagai pembangkit [4] .
Gambar 3. Photovoltaiccell, modul, panel, dan array
Persamaan  teori  dasar  dari  semikonduktor bahwa  secara  matematis  menjelaskan  tentang karakteristik I-V dari sel PV yang ideal adalah
. 0 , [ex p 1] p v cell cell q V I I I
a kT          (10) . pv cell d I I I   (11)
Dimana:
I pv,cel l = arus yang dihasilkan oleh cahaya datang (berbanding  lurus  dengan  penyinaran
Matahari)
I d = persamaan Shockley diode I 0,cell =  saturasi  terbalik  atau  arus  bocor  dari diode q = muatan elekron (1.60217646 × 10 − 19 C) k =  konstanta  Boltzmann  (1.3806503 × 10 − 23 J/K) T = temperatur dari p – n junction (Kelvin) A
= konstanta ideal dioda
Gambar.3  menunjukkan  rangkaian  ekuivalen dari  sel  PV  yang  ideal.Dan  Gambar 4 menunjukan kurva  I-V  dari  persamaan  (9)  dan (10).
Gambar 4. Model dioda tungggal dari sel PV teoritis dan rangkaian ekivalenPV termasuk seri dan resistensi paralel.
Gambar 5. kurva dari Karakteristik I-V sel PV. Arus bersih sel (I) adalahterdiri dari arus (I PV ) yang dibangkitkan cahaya  dan arus dioda  (I d ).
Persamaan  dasar  (9)  dari  dasar  sel  PV  tidak menggambarkan karakteristik I-V dari
PVarray.Array  tersusun  dari  beberapa  sel  PV yang terhubung dan karakteristik di terminal PV array  memerlukan  parameter  tambahan  untuk dasar persamaan.
0 1 s s P V t P V R I V R I I I I exp
V a R                   (12)
K.Bendahitam  menyerap  dan  memancarkan radiasi elektromagnetik semua panjang gelombang.Teori  distribusi  panjang  gelombang dari  radiasi  benda  hitam  secara  matematis dijelaskan oleh hukum Planck, yang menetapkan hubungan  dan  saling  ketergantungan  panjang gelombang  (atau  frekuensi),  suhu  dan  distribusi spektrum dari benda hitam.Gambar.2 menunjukkan  distribusi  spektrum  dari  radiasi benda hitamdibandingkan dengan radiasi matahari di luar angkasa dan daratan.
Gambar 2.Pendistribusian spektrum radiasi benda hitam dan radiasi Matahari di ruang luar angkasa (AM0) dan di permukaan Bumi (AM1.5)
PV pada umumnya  mengacu pada standar distribusi  spektrum.Dengan  standar  radiasi  yaitu langsung  tegak  lurus  terhadap  permukaan
Matahari.Radiasi
difusi adalah radiasi dipengaruhi  oleh  uap  atmosfer  dan  refleksi  di permukaan  Bumi.  Standar  AM1.5    didefinisikan untuk  PV  yang  permukaannya  miring  pada  37 o menghadap sinar Matahari.
Photovoltaic  cell dipasang  seri  atau parallel  untuk  meningkatkan  produksi  arus  atau tegangan.Photovoltaic module, terdiri dari photovoltaic  cells yang  dilindungi  didalam laminasi industry.Photovoltaic panel, terdiri dari lebih dari satu photovoltaic module dan dipasang sebagai  unit  pemasangan  lapangan.Photovoltaic array, merupakan unit lengkap sebagai pembangkit [4] .
Gambar 3. Photovoltaiccell, modul, panel, dan array
Persamaan  teori  dasar  dari  semikonduktor bahwa  secara  matematis  menjelaskan  tentang karakteristik I-V dari sel PV yang ideal adalah
. 0 , [ex p 1] p v cell cell q V I I I
a kT          (10) . pv cell d I I I   (11)
Dimana:
I pv,cel l = arus yang dihasilkan oleh cahaya datang (berbanding  lurus  dengan  penyinaran
Matahari)
I d = persamaan Shockley diode I 0,cell =  saturasi  terbalik  atau  arus  bocor  dari diode q = muatan elekron (1.60217646 × 10 − 19 C) k =  konstanta  Boltzmann  (1.3806503 × 10 − 23 J/K) T = temperatur dari p – n junction (Kelvin) A
= konstanta ideal dioda
Gambar.3  menunjukkan  rangkaian  ekuivalen dari  sel  PV  yang  ideal.Dan  Gambar 4 menunjukan kurva  I-V  dari  persamaan  (9)  dan (10).
Gambar 4. Model dioda tungggal dari sel PV teoritis dan rangkaian ekivalenPV termasuk seri dan resistensi paralel.
Gambar 5. kurva dari Karakteristik I-V sel PV. Arus bersih sel (I) adalahterdiri dari arus (I PV ) yang dibangkitkan cahaya  dan arus dioda  (I d ).
Persamaan  dasar  (9)  dari  dasar  sel  PV  tidak menggambarkan karakteristik I-V dari
PVarray.Array  tersusun  dari  beberapa  sel  PV yang terhubung dan karakteristik di terminal PV array  memerlukan  parameter  tambahan  untuk dasar persamaan.
0 1 s s P V t P V R I V R I I I I exp
V a R                   (12)
Sel dihubungkan secara paralel meningkatkan arus  dan  sel-sel  dihubungkan  dalam  seri memberikan  tegangan  output  yang  lebih  besar. Jika array terdiri dari Np yang hubungan paralel dari  sel  PV  dan  arus  saturasi  dapat  dinyatakan sebagai I pv = I pv,cell Np,    I 0 = I 0,cell Np pada persamaan  (11).  Persamaan  ini  yang memulai kurva  I-V  pada  gambar 5  dimana  tiga  titik bertanda  adalah: short  circuit(0,  I SC ),  MPP (V mp ,I mp ), dan open circuit (V OC ,0).
Gambar 6. Kurva karakteristik I-V dari praktikal PV dan titk bertanda: short circuit(0, I SC ), MPP (V mp ,I mp ), dan open circuit (V OC ,0).
Cahaya  yang  menghasilkan  Arus  dari  sel  PV sangat  tergantung  pada  radiasi  linear  matahari dan  juga  dipengaruhi  oleh  suhu  sesuai  dengan persamaan berikut [2] :
, ( ) P V P V n I n G I I K T G   
(13)
Dimana:
I PV,n (A)  = cahaya yang menghasilkan arus pada kondisi  nominal  (biasanya  25 o C  and 1000 W/m 2 )
∆ T   = T - Tn (T dan Tn sebagai suhu aktual dan nominal (Kelvin))
G     = iradiasi pada permukaan perangkat(W/m 2 ) Gn         = nominal iradiasi.
Persamaan  daya  aktif  dari Photovoltaic  dapat ditulis sebagai berikut:
0 1 s s PV t P V R I V R I
P V I I exp V a R                           (14)
Turunan  dari  tegangan  adalah  nol,  saat maksimum  power  point  (MPP),  hasilnya  Vmpp dan  Impp  dapat diselesaikan  menggunakan persamaan (2.11) dan (2.13). Sehingga daya aktif maksimum (P MPP ) dapat ditentukan [5] .
| 0 MPP dP dV  (15)

## III. METODA PENELITIAN
Sistem  distribusi  listrik  yang  digunakan adalah sistem yang dioperasikan oleh Companhia Energética  de  Minas  Gerais  (CEMIG),  Brazil [6] . Sistem  distribusi  ini  adalah  sistem  radial  dan terdiri  atas  37  bus  dengan  total  beban  adalah 2,298 MVA, dan  topologinya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 7. Topologi sistem distribusi yang diuji.
Data  sistem  yang  digunakan,  dapat  dilihat pada  lampiran  A.  Dan,  beban  harian,  dapat dilihat pada grafik dibawah ini.

## Gambar 8. Beban Harian.
Daya  aktif  (P)  yang  ditambahkan  ke sistem  distribusi,  berupa  daya  aktif maksimum (MPP) photovoltaic yang  diasumsikan  telah melewati converter DC/  inverter  dan  terhubung secara paralel terhadap sistem distribusi.
Dalam  pengujian  ada  3  jenis  variasi penambahan  photovoltaic  array  ke  sistem distribusi, yaitu :
a. Variasi letak photovoltaic array
Pengujian  dilakukan  dengan  variasi letak photovoltaic  array.Dengan  penempatan  di bus 35, bus 17 dan bus 2.
Sel dihubungkan secara paralel meningkatkan arus  dan  sel-sel  dihubungkan  dalam  seri memberikan  tegangan  output  yang  lebih  besar. Jika array terdiri dari Np yang hubungan paralel dari  sel  PV  dan  arus  saturasi  dapat  dinyatakan sebagai I pv = I pv,cell Np,    I 0 = I 0,cell Np pada persamaan  (11).  Persamaan  ini  yang memulai kurva  I-V  pada  gambar 5  dimana  tiga  titik bertanda  adalah: short  circuit(0,  I SC ),  MPP (V mp ,I mp ), dan open circuit (V OC ,0).
Gambar 6. Kurva karakteristik I-V dari praktikal PV dan titk bertanda: short circuit(0, I SC ), MPP (V mp ,I mp ), dan open circuit (V OC ,0).
Cahaya  yang  menghasilkan  Arus  dari  sel  PV sangat  tergantung  pada  radiasi  linear  matahari dan  juga  dipengaruhi  oleh  suhu  sesuai  dengan persamaan berikut [2] :
, ( ) P V P V n I n G I I K T G   
(13)
Dimana:
I PV,n (A)  = cahaya yang menghasilkan arus pada kondisi  nominal  (biasanya  25 o C  and 1000 W/m 2 )
∆ T   = T - Tn (T dan Tn sebagai suhu aktual dan nominal (Kelvin))
G     = iradiasi pada permukaan perangkat(W/m 2 ) Gn         = nominal iradiasi.
Persamaan  daya  aktif  dari Photovoltaic  dapat ditulis sebagai berikut:
0 1 s s PV t P V R I V R I
P V I I exp V a R                           (14)
Turunan  dari  tegangan  adalah  nol,  saat maksimum  power  point  (MPP),  hasilnya  Vmpp dan  Impp  dapat diselesaikan  menggunakan persamaan (2.11) dan (2.13). Sehingga daya aktif maksimum (P MPP ) dapat ditentukan [5] .
| 0 MPP dP dV  (15)

## III. METODA PENELITIAN
Sistem  distribusi  listrik  yang  digunakan adalah sistem yang dioperasikan oleh Companhia Energética  de  Minas  Gerais  (CEMIG),  Brazil [6] . Sistem  distribusi  ini  adalah  sistem  radial  dan terdiri  atas  37  bus  dengan  total  beban  adalah 2,298 MVA, dan  topologinya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

## Gambar 7. Topologi sistem distribusi yang diuji.
Data  sistem  yang  digunakan,  dapat  dilihat pada  lampiran  A.  Dan,  beban  harian,  dapat dilihat pada grafik dibawah ini.

## Gambar 8. Beban Harian.
Daya  aktif  (P)  yang  ditambahkan  ke sistem  distribusi,  berupa  daya  aktif maksimum (MPP) photovoltaic yang  diasumsikan  telah melewati converter DC/  inverter  dan  terhubung secara paralel terhadap sistem distribusi.
Dalam  pengujian  ada  3  jenis  variasi penambahan  photovoltaic  array  ke  sistem distribusi, yaitu :
a. Variasi letak photovoltaic array
Pengujian  dilakukan  dengan  variasi letak photovoltaic  array.Dengan  penempatan  di bus 35, bus 17 dan bus 2.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 3 5 7 9 11 Pe rs en tas e Be ban Waktu (jam)
No.1  Vol: 1  September 2012
Sel dihubungkan secara paralel meningkatkan arus  dan  sel-sel  dihubungkan  dalam  seri memberikan  tegangan  output  yang  lebih  besar. Jika array terdiri dari Np yang hubungan paralel dari  sel  PV  dan  arus  saturasi  dapat  dinyatakan sebagai I pv = I pv,cell Np,    I 0 = I 0,cell Np pada persamaan  (11).  Persamaan  ini  yang memulai kurva  I-V  pada  gambar 5  dimana  tiga  titik bertanda  adalah: short  circuit(0,  I SC ),  MPP (V mp ,I mp ), dan open circuit (V OC ,0).
Gambar 6. Kurva karakteristik I-V dari praktikal PV dan titk bertanda: short circuit(0, I SC ), MPP (V mp ,I mp ), dan open circuit (V OC ,0).
Cahaya  yang  menghasilkan  Arus  dari  sel  PV sangat  tergantung  pada  radiasi  linear  matahari dan  juga  dipengaruhi  oleh  suhu  sesuai  dengan persamaan berikut [2] :
, ( ) P V P V n I n G I I K T G   
(13)
Dimana:
I PV,n (A)  = cahaya yang menghasilkan arus pada kondisi  nominal  (biasanya  25 o C  and 1000 W/m 2 )
∆ T   = T - Tn (T dan Tn sebagai suhu aktual dan nominal (Kelvin))
G     = iradiasi pada permukaan perangkat(W/m 2 ) Gn         = nominal iradiasi.
Persamaan  daya  aktif  dari Photovoltaic  dapat ditulis sebagai berikut:
0 1 s s PV t P V R I V R I
P V I I exp V a R                           (14)
Turunan  dari  tegangan  adalah  nol,  saat maksimum  power  point  (MPP),  hasilnya  Vmpp dan  Impp  dapat diselesaikan  menggunakan persamaan (2.11) dan (2.13). Sehingga daya aktif maksimum (P MPP ) dapat ditentukan [5] .
| 0 MPP dP dV  (15)

## III. METODA PENELITIAN
Sistem  distribusi  listrik  yang  digunakan adalah sistem yang dioperasikan oleh Companhia Energética  de  Minas  Gerais  (CEMIG),  Brazil [6] . Sistem  distribusi  ini  adalah  sistem  radial  dan terdiri  atas  37  bus  dengan  total  beban  adalah 2,298 MVA, dan  topologinya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

## Gambar 7. Topologi sistem distribusi yang diuji.
Data  sistem  yang  digunakan,  dapat  dilihat pada  lampiran  A.  Dan,  beban  harian,  dapat dilihat pada grafik dibawah ini.

## Gambar 8. Beban Harian.
Daya  aktif  (P)  yang  ditambahkan  ke sistem  distribusi,  berupa  daya  aktif maksimum (MPP) photovoltaic yang  diasumsikan  telah melewati converter DC/  inverter  dan  terhubung secara paralel terhadap sistem distribusi.
Dalam  pengujian  ada  3  jenis  variasi penambahan  photovoltaic  array  ke  sistem distribusi, yaitu :
a. Variasi letak photovoltaic array
Pengujian  dilakukan  dengan  variasi letak photovoltaic  array.Dengan  penempatan  di bus 35, bus 17 dan bus 2.

## 11 13 15 17 19 21 23
Waktu (jam)
b. Variasi jumlah modul Pengujiandilakukandenganvariasi jumlah
modul photovoltaic  array sebanyak  500,
1000  dan  1500  modul  yang  terhubung  ke bus 35. c. Variasi jenis photovoltaic
Pengujian  dilakukan  dengan variasi  jenis produk photovoltaic modul yang digunakan,  dengan  variasi  daya  aktif photovoltaic PV1>PV2>PV3.Jumlah  yang digunakan  sebanyak  500  modul  dan terhubung ke bus 35.
Daya aktif photovoltaic bergantung terhadap  radiasi  matahari  (G)  dan  suhu lingkungan  (T).  Nilai  dari  parameter  ini diperoleh  dari  kurva  radiasi  dan  temperature seperti pada gambar 4.5.
Program  aliran  daya    menggunakan metoda fast decoupled, dengan konvergen iterasi 0.00001, dan bahasa pemograman yang digunakan adalah bahasa C++.
Gambar 9. Kurva radiasi, dan temperatur.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Program aliran daya dijalankan dalam dua kondisi  untuk  sistem  distribusi  ini.Pertama, program dijalankan sebelum ditambahkan photovoltaic array.Dan kedua, program dijalankan  setelah  ditambahkan photovoltaic array dengan berbagai macam kondisi.
Pada  pengujian  ini,  aliran  daya  sistem distribusi  listrik  37  bus  dijalankan  tanpa penambahan photovoltaic array, dengan mengunakan  beban  selama  satu  hari.  Beban puncak  daya  aktif  yaitu  pada  jam  10.00  dengan
total  sebesar  1,958  MW,  dan  rugi-rugi  daya sebesar  19,59  KW.  Untuk  jatuh  tegangan  paling besar,  selalu  terjadi  pada  bus  37  dan  36,  karena berada  di  ujung  saluran  dengan  panjang  saluran yang sama.
Program  aliran  daya  dijalankan  dengan menambahkan photovoltaic array dengan berbagai  macam  variasi  pengujian.Data  hasil menjalankan  program  aliran  daya  seperti  rugi- rugi  daya  dan  jatuh  tegangan,  dibandingkan dengan  data  yang  didapat  sebelum  penambahan photovoltaic.Dari  perbandingan  tersebut  dapat dilihat  pengaruhnya  penambahan photovoltaic model terhadap sebuah sistem distribusi radial.
Daya aktif hasil keluaran photovoltaicdengan variasi jenis
manufacturephotovoltaic berbeda  dan  jumlah modul ditambahkan  sama.  Dengan  ukuran photovoltaic PV1>PV3>PV2. Data sheet photovoltaic dapat  dilihat  pada  Lampiran  B. Daya  aktif  maksimum  yang  dikeluarkan  dari masing-masing modul berbeda,  untuk  PV1 sebesar  89,77  KW,  PV2  sebesar  78,02  KW  dan PV3 sebesar 81,82 KW. Perbandingan daya aktif dalam  satu  hari  dengan  jenis photovoltaic berbeda dapat dilihat pada grafik berikut :
Gambar 10. Grafik daya output photovoltaic dengan jenis manufacture bebeda.
Daya  aktif  hasil  keluaran  dengan  variasi jumlah modul dengan photovoltaic yang digunakan  sama  yaitu  PV1.  Jumlah modul-nya adalah  500,  1000  dan  1500.  Daya  aktif maksimum  dari modul yang  berjumlah  500 sebesar 89,77 KW, untuk modul yang berjumlah 1000  sebesar  179,53  KW,  dan modul yang berjumlah 1500 sebesar 269,30 KW.
Perbandingan daya aktif  dalam satu hari dengan
0 5 10 15 20 25 30 0 200 400 600 800 1000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 G( W /m 2 ) Waktu (Jam) G T 0 20 40 60 80 100 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Day a ou tp ut (K W ) Waktu (jam) PV1 PV2 PV3
jumlah modul berbedadapat  dilihat  pada  grafik berikut:
Gambar 11. Grafik daya keluaran photovoltaic dengan modul berbeda.
Dari seluruh variasi yang digunakan, pada jam 1.00 sampai jam 5.00 dan jam 20.00 sampai jam 24.00, daya keluarannya adalah nol. Radiasi matahari  pada  jam  tersebut  adalah  nol,  yang mengakibatkan  daya  keluaran  juga  menjadi  nol. Radiasi  matahari  berperan  penting  dalam keluaran  daya  aktif  sehingga  grafik  radiasi matahari identik dengan seluruh grafik daya aktif keluaran photovoltaic berbagai variasi.
Hasil  aliran  daya  setelah  penambahan photovoltaic untuk rugi-rugi daya dalam satu hari dengan  varaisi  cara  penambahan photovoltaic dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
(a)
(b) (c)
Gambar 12. Grafik rugi-rugi daya.
(a) Variasi jumlah photovoltaic.
(b) Variasi letak photovoltaic (c) Variasi jenis photovoltaic.
Penambahan photovoltaic mengurangi rugi-rugi  daya  pada  sistem  distribusi.Penurunan total  rugi-rugi  daya  bergantung  dengan  daya keluaran photovoltaic dan  posisi  yang  tepat untuk  peletakan photovoltaic.Pada  gambar  12(a) dapat  dilihat  penurunan  rugi-rugi  daya  terbesar saat  jumlah photovoltaic yang  digunakan  sangat banyak, dengan daya keluaran juga sangat besar. Pada gambar 12(b) dapat dilihat penurunan rugi- rugi  daya  terbesar  dengan  memposisikan photovoltaic di ujung jaringan, dimana  rugi-rugi dayanya  paling  besar.  Indek  kondisi  dari  rugi- rugi daya aktif setelah penambahan photovoltaic dapat ditulis sebagai berikut:
Total rugi-rugi daya dengan penambahan 1 Total rugi-rugi daya tanpa penambahan p photovoltaic L photovoltaic  
0 50 100 150 200 250 300 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Day a ak tif (K W ) Waktu (jam) 500 modul 1000 modul 1500 modul 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 ru gi -r ug i ( KW ) waktu (jam)
tanpa PV 500 modul
1000 modul 1500 modul
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 ru gi -r ug i ( KW ) Waktu (jam) tanpa Pv bus 35 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Lo se s( KW ) Waktu(jam) tanpa Pv PV1 PV2 PV3
Indeks  kondisi  rugi-rugi  daya  aktif  dengan berbagai  variasi,  dapat  dilihat  pada grafik berikut:
(a) (b)

## (c)
Gambar 13. Grafik indeks rugi-rugi daya aktif .
(a) Variasi jumlah photovoltaic. (b) Variasi letak photovoltaic (c) Variasi jenis photovoltaic.
Saat  matahari  terbenam  indeks  Lp  dalam semua  variasi  menjadi  nol  dan  daya  aktif photovoltaic tidak ada selama matahari terbenam.  Dari  grafik  variasi  jumlah modul photovoltaic,  indeks  tertinggi  untuk  jumlah modul 1500  adalah  0,252.Untuk  jumlah modul 1000,  indeks  tertinggi  yaitu  0,175.Dan  untuk jumlah modul 500, indeks tertinggi yaitu 0,091.
Untuk grafik  variasi  jenis photovoltaic dengan  ukuran  PV1>PV3>PV2,  didapatkan indeks  yang  hampir  sama,  namun  tetap  ukuran photovoltaic menjadi  pembeda  indeks  rugi-rugi daya aktif. Untuk grafik letak photovoltaic, nilai indeks  rugi-rugi  daya  tertitingi  saat photovoltaic diletakan  pada  ujung  sistem  distribusi  (bus  35) yaitu  0,091.Saat  diletakan  pada  tengah  sistem distribusi  (bus  17),  nilai  indeks  rugi-rugi  daya tertinggi  adalah  0,062.Dan  saat  diletakan  pada pangkal  sistem  distribusi  (bus  2),  indeks  rugi- rugi daya aktif tertinggi yaitu 0,011. Dari seluruh indek  rugi-rugi  daya  aktif  tertinggi  terjadi  pada jam  13.00,  saat  radiasi  matahari  tertinggi  yaitu 850 W/m 2 .
Setelah photovoltaic ditambahkan  pada saluran  distribusi,  tegangan  yang  didapatkan pada setiap bus meningkat.Peningkatan tegangan hanya terjadi pada saat adanya radiasi matahari.Dan  saat  matahari  terbenam,  tidak  ada peningkatan  tegangan  pada  setiap  bus.  Untuk lebih  lanjut  dapat  dilihat  profil  tegangan  bus  37 setelah penambahan photovoltaic dalam berbagai variasi, pada gambar dibawah ini:
(a)
0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 0,25000 0,30000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Lp waktu (jam) 500 modul 1000 modul 1500 modul 0,00000 0,02000 0,04000 0,06000 0,08000 0,10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Lp waktu (jam) bus 35 bus 17 bus 2 0,00000 0,02000 0,04000 0,06000 0,08000 0,10000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Lp waktu (jam) PV1 PV2 PV3 0,98000 0,98500 0,99000 0,99500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Te gan gan (P U ) waktu(jam) tanpa PV 500 modul
1000 modul 1500 modul
(b)

## (c)
Gambar 4.10 Profil tegangan pada bus 37.
(a) Variasi jumlah photovoltaic.
(b) Variasi letak photovoltaic
(c) Variasi jenis photovoltaic.
Tegangan  pada  bus  37  mengalami  jatuh tegangan paling besar, sehingga profile tegangan bus  ini  yang  ditampilkan.  Sebelum  penambahan photovoltaic, tegangan yang diterima paling kecil oleh  bus  37  yaitu  0,98442  pu  pada  jam  10.00. Setelah penambahan photovoltaic, terjadi peningkatan  tegangan.Karena photovoltaic dapat menyediakan  daya  aktif  ke  beban,  sehingga membantu  menurunkan  arus  sepanjang  jaringan distribusi.  Indeks  kondisi  dari  peningkatan tegangan dapat ditulis sebgai berikut :
|T egangan dengan penambahan | max |T egangan tanpa penambahan | V photovoltaic L
photovoltaic       
Indeks  peningkatan  tegangan  pada  bus 37  dengan  berbagai  varaisi,  dapat  dilihat  pada gambar berikut :
(a) (b)

## (c)
Gambar 14 Indeks peningkatan tegangan pada bus 37.
(a) Variasi jumlah photovoltaic.
(b) Variasi letak photovoltaic (c) Variasi jenis photovoltaic.
Dari indeks peningkatan tegangan gambar  14(a),  dapat  dilihat  bahwa  peningkatan tertinggi  saat  jumlah modulphotovoltaic 1500 dengan  indeksnya  adalah  1,001917  pada  jam 13.00.  Daya  aktif  yang  dikeluarkan  semakin tinggi  sesuai  dengan  jumlah modul yang digunakan,  sehingga  peningkatan  tegangan semakin besar pada ujung jaringan distribusi.
0,98000 0,98500 0,99000 0,99500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Te gan gan (P U ) waktu(jam) tanpa PV bus 35 bus 17 bus 2 0,98000 0,98500 0,99000 0,99500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Te gan gan (P U ) waktu(jam) tanpa PV PV1 PV2 PV3 0,999000 1,000000 1,001000 1,002000 1,003000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 lv waktu(jam) 500 modul 1000 modul 0,9996 0,9998 1 1,0002 1,0004 1,0006 1,0008 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 lv waktu(jam) bus 35 bus 17 bus 2 0,9995 1 1,0005 1,001 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 lv waktu(jam) PV1 PV2 PV3
Dari  gambar  14(b)  dapat  dilihat  bahwa posisi  pemasangan photovoltaic  array, juga menentukan peningkatan tegangan pada jaringan distribusi.  Pada  Pemasangan photovoltaicarray pada  pangkal  saluran,  peningkatan  tegangan tidak  terlalu  besardengan  indeks  terbesar  adalah 1,000051.Saat  dipasang  pada  ujung  jaringan distribusi,  indeks  peningkatan  tegangan  sangat besar dengan indeks terbesarnya adalah 1,000639.
Indeks peningkatan  tegangan  untuk ukuran photovoltaic yang  berbeda,  dimana PV1>PV3>PV2, dapat dilihat indeks peningkatan tegangan tidak begitu jauh berbeda.Untuk  indeks  terbesar  PV1  adalah 1,000639, indeks terbesar PV2 adalah 1,000558, dan untuk PV3 adalah 1,000578.
Dari  seluruh  grafik  indeks  peningkatan tegangan,  grafik  yang  didapat  identic  dengan grafik radiasi matahari.Indeks pada saat matahari terbenam  menjadi nol, karena photovoltaic tidak menghasilkan daya aktif.

## V. KESIMPULAN
Program  aliran  daya  untuk  analisi  sistem distribusi  dengan  penambahan photovoltaic model  telah  berhasil  dilakukan.Penambahan variasi  jumlah  dan  ukuran photvoltaic pada sistem distribusi akan mengurangi rugi-rugi daya dan  jatuh  tegangan.Rugi-rugi  daya  dan  jatuh tegangan  berkurang  sesuai  dengan  besar  radiasi matahari  dan  temperatur  lingkungan,  dengan kondisi  terbaik  saat  radiasi  matahari  850  G/m 2 dan  suhu  lingkungan  23,3 o C.Perbaikan  rugi-rugi daya  dan  jatuh  tegangan,  tidak  terjadi  saat matahari terbenam.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Garcia, Paulo Augusto N. dan José Luiz R. Pereira.2001.  ” Voltage  Control  Devices Model  for  Distribution  Power  Flow Analysis” .  IEEE  Transactions  On  Power Systems, vol. 16, no. 4.
[2] Villalva,  Marcelo  Gradella,  dkk.  2009 .” Comprehensive  Approach  to  Modeling and  Simulation  of  Photov oltaic  Arrays”. IEEE  Transactions  On  Power  Electronics, vol. 24, no. 5.
[3] Mahendra,  Miko.  2011.  “ Tugas  Akhir: Pengaruh  Penambahan  Pltu  Teluk  Sirih 100  MW  Pada  Sistem  Interkoneksi Sumatera”. Padang  :  Jurusan  Teknik
Elektro Universitas Andalas.
[4] Installing Photovoltaic system.1999:
Florida Solar Energy Center [5] Mahmoud,  Karar  dan  Mamdouh  Abdel- Akher. 2010. “Analysis of Hybird
Photovoltaic and Wind Energies
Connected  to  Unbalanced  Distribution
Systems. IEEE  International  Conference on Power and energy: Malaysia.
[6] http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_ramah _lingkungan. Diakses tanggal 27-01-2012.
Jam 22.05 wib..
[7] Wood,  Allen J.  dan  Bruce F.  Wollenberg. 1996. ” Power  Generation,  Operation  and Control  2 nd Edition”. New  york:  John Wiley and Sons, INC.
[8] http://economy.okezone.com/read/2011/05 /30/20/462449/tertundanya-proyek-listrik- bisa-berdampak-signifikan. Diakses tanggal 4-3-2012. Jam 21.20 wib
[9] http://economy.okezone.com/read/2011/05 /30/20/462449/tertundanya-proyek-listrik- bisa-berdampak-signifikan. Diakses tanggal 4-3-2012. Jam 21.20 wib

## Biodata Penulis
Syafii, menamatkan  S1  di  Jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Sumatra  Utara  (USU)  tahun 1997. Pendidikan S2 bidang Energi Elektrik  diselesaikan di Institute Teknologi Bandung (ITB) tahun 2002.  Pendidikan  S3  di  Electrical  power  system  Eng,  UTM  tahun  2011. Saat  ini  penulis  terdaftar sebagai dosen Teknik Elektro Universitas Andalas Padang. Minat penelitian komputasi sistem tenaga dan pembangkit energy terbarukan
Ricky Maulana, menamatkan S1 di jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas(UNAND) tahun 2012. Saat ini penulis sedang menjalankan S2di Teknik Elektro Universitas Andalas.