## Pemodelan Sektor-Sektor Inflasi di Indonesia Menggunakan Vector Autorgressive (VAR)

## Modelling Inflation Sectors in Indonesia Using Vector Autoregressive (VAR)
Alan Prahutama 1*) , Suparti 1 , Dwi Ispriyanti 1 dan Tiani Wahyu Utami 2 1 Departemen Statistika Universitas Diponegoro
2 Prodi Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang
* E-mail: alan.prahutama@gmail.com

## ABSTRACT
Analisis time series dapat dibagi menjadi dua yaitu analisis time series univariat dan analisis time series multivariat. Analisis time series univariat salah satunya menggunakan ARIMA, sedangkan analisis time series multivariat dapat menggunakan VAR. VAR merupakan pemodelan persamaan simultan yang memiliki beberapa variabel endogen secara bersamaan. Asumsi dalam model VAR antara  lain  terjadi  kausalitas  antar  variabel  (kausalitas  Granger),  residual  white  noise  dan berdistribusi  normal  multivariat.  Pada  paper  ini,  metode  VAR  diimplementasikan  dalam memodelkan  sektor-sektor Inflasi  di  Indonesia.  Adapun  sektor-sektor  tersebut  antara  lain  sektor makanan  ( Y 1t ), Sektor  Makanan  Jadi,  Minuman,  Rokok  dan  Tembakau  ( Y 2 ),  Sektor  perumahan, listrik,  air,  gas  dan  bahan  bakar  ( Y 3 ),  Sektor  Sandang  ( Y 4 ),  Sektor  Kesehatan  ( Y 5 ),  Sektor Pendidikan dan Olahraga ( Y 6 ), Sektor Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan ( Y 7 ). Hasilnya adalah tidak semua variabel sektor inflasi berpengaruh terhadap sektor lainnya. Hanya beberapa variabel  yang  berpengaruh  terhadap  suatu  sektor.  Asumsi  kausalitas  Granger    tidak  semua dipenuhi oleh semua variabel. Begitu juga dengan normal multivariat juga tidak terpenuhi. Akan tetapi residual model sudah white noise.
Keywords: vector autoregressive model, sectors of inflation, Granger Causality.

## PENDAHULUAN
Data time series merupakan data yang diamati berdasarkan  waktu  pada  rentang  waktu  dan periode  tertentu.  Metode  analisis  data  time series  yang  sering  digunakan  adalah metode Autoregresive  Integrated  Miving  Average (ARIMA)  yang  pertama  kali  dikenalkan  oleh Box  Jenkin.  Metode  ARIMA  termasuk  dalam metode  time  series  univariat.  Metode  ini mensyaratkan data harus stasioner dalam mean dan variansi. Sedangkan asumsi model ARIMA adalah  residual  white  noise  dan  berdistribusi normal.  Langkah-langkah  dalam  pemodelan ARIMA  antara  lain  pengujian  stasioneritas, identifikasi  model  ARIMA,  pengujian parameter,  serta  pengujian  asumsi  model (Gujarati, 2003). Dalam pengujian stasioneritas dibagi  menjadi  dua  yaitu  stasioneritas  dalam mean  dan  variansi.  Stasioneritas  dalam  mean dapat dilakukan menggunakan plot
Autocorrelation  Function  (ACF)  dan  Partial Autocorrelation  Function  (PACF)  atau menggunakan Dickey Fuller test (Fujita et al ., 2007). Jika data tidak stasioneritas dalam mean maka dilakukan differencing. Sedangkan untuk pengujian  stasioneritas  dalam  variansi menggunakan    transformasi  box  cox.  Untuk identifikasi  model  ARIMA  menggunakan  plot
ACF dan PACF. Jika  data  time  series  hanya  berupa satu variabel  maka  metode  ARIMA  dapat digunakan  untuk  memodelkannya.  Jika  data time  series  terdiri  dari  beberapa  variabel,  dan terdapat  saling  ketergantungan  antar  variabel makan  metode  ARIMA  tidak  bisa  digunakan untuk  memodelkan.  Hal  ini  dikarenakan  data tersebut  merupakan  data  time  series multivariat. Oleh karena itu salah satu  metode time  series  multivariat  yang  sering  digunakan adalah  vector  autoregresive  (VAR) (Kumar et al., 2014).  Metode  VAR  mampu  memodelkan beberapa variabel dari data time series, dimana setiap  variabel  terdapat  ketergantungan.  VAR merupakan  pemodelan  persamaan  simultan yang  memiliki  beberapa  variabel  endogen secara bersamaan (Orpia et al., 2014). Prosedur pemodelan  VAR  sama  halnya  dengan  metode ARIMA.  Akan  tetapi  jika  didalam  pengujian stasioneritas  dalam  variansi  di  metode  VAR dapat  diabaikan.  Hal  ini  dikarenakan  jika stasioneritas  variansi  tidak  terpenuhi  untuk beberapa  variabel,  dan  setiap  variabel mempunyai bentuk transformasi yang berbeda- beda,  maka  pengujian  ini  bisa  diabaikan. Beberapa  penelitian  terkait  dengan  metode VAR  antara  lain  Nasution  (2015)  menerapkan pemodelan  VAR  untuk  BI  Rate  dan  inflasi.
Pada penelitian tersebut nilai inflasi yang dikaji tidak  berdasarkan  sektor-sektor  inflasi  akan tetapi  berdasarkan  nilai  inflasi saja.  Zhao  and Chen  (2015)  mengembangkan  model  VAR dengan  mengabungkan  model  dekomposisi untuk  memodelkan  curah  hujan.  Desvina  dan Juliana  (2016)  melakukan  pemodelan  VAR untuk  pemodelan  pencemaran  udara  di kepulauan  Riau.  Farnoosh, et  al .,  (2017)  telah mengembangkan  model  VAR  berbasis nonlinier.Correa et  al .,    (2017)  menerapkan model VAR pada perubahan harga ayam di Sao Paulo. Salah  satu  implementasi  model  VAR adalah  pemodelan  sektor-sektor  inflasi.  Inflasi merupakan kecenderungan (trend) atau gerakan naiknya tingkat harga umum yang berlangsung secara  terus-menerus  dari  suatu  periode  ke periode berikutnya. Inflasi yang terkendali dan rendah  dapat  mendukung  terpeliharanya  daya beli  masyarakat.  Sedangkan  inflasi  yang  tidak stabil  akan  mempersulit  dunia  usaha  dalam perencanaan  kegiatan    bisnis,  baik  dalam kegiatan produksi dan investasi maupun dalam penentuan  harga  barang  dan  jasa  yang diproduksinya.  Bagi  pemerintah  estimasi inflasi diperlukan dalam  penyusunan RAPBN dan  bagi  masyarakat/investor  sebagai  bahan pertimbangan perencanaan investasi. Menurut Bank Indonesia (2013), pengelompokan  inflasi  di  Indonesia  yang diukur dengan Indeks Harga Konsumen (IHK) dapat  dibagi  menjadi  tujuh  kelompok pengeluaran,  yaitu  kelompok  bahan  makanan; kelompok  makanan  jadi,  minuman,  rokok  dan tembakau;  kelompok perumahan,  air,  listrik, gas  dan  bahan  bakar;  kelompok  sandang; kelompok kesehatan; kelompok pendidikan dan olahraga;  serta  kelompok  transportasi, komunikasi  dan  jasa  keuangan.  Ketujuh kelompok  pengeluaran  tersebut  sangat mempengaruhi terjadinya inflasi di Indonesia. Pada  jurnal  ini  akan  dikaji  pemodelan inflasi pada sektor-sektor tersebut menggunakan  metode  VAR.  Kebaharuan penelitian  ini  adalah  belum  ada  yang
mengembangkan  pemodelan  VAR  untuk sektor-sektor inflasi di Indonesia.

## METODE
Variabel-variabel  yang  akan  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  sektor-sektor  pengeluaran inflasi sebanyak tujuh sektor. Sektor tersebut antara lain  Sektor  Bahan  Makanan  ( Y 1 ),  Sektor  Makanan Jadi,  Minuman,  Rokok  dan  Tembakau  ( Y 2 ),  Sektor perumahan,  listrik,  air,  gas  dan  bahan  bakar  ( Y 3 ), Sektor Sandang ( Y 4 ), Sektor Kesehatan ( Y 5 ), Sektor Pendidikan  dan  Olahraga  ( Y 6 ),  Sektor  Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan ( Y 7 ). Data diperoleh dari  Bank  Indonesia.  Periode  data  yang  digunakan adalah  Januari  2007- Agustus  2017  berupa  data bulanan  yang  dihitung  dari  inflasi  year’s  on  years (yoy).  Adapun  langkah-langkah    dalam penelitian penelitian  ini  adalah  (1)  Menguji  stasioneritas  dari data.  (2)  Menentuka  lag  optimal  dengan  melihat nilai  AIC  terkecil.  Dalam  penelitian  ini  lag  yang dicobakan 1 sampai 4. (3) Estimasi Parameter model VAR  berdasarkan  lag  optimum  (4)  pengujian signifikansi  parameter  (5)  Pengujian  Granger Causality (6) Pengujian asumsi residual white noise dan normalitas multivariat.
Vector Autoregressive (VAR) Secara  umum  model  VAR  dengan k variabel  dapat dituliskan sebagai berikut (Zhao and Chen, 2015):
1 1, , 1 1 ˆ L L it i j t j kj k t j it j j Y Y Y e                (1)
it Y merupakan  variabel  pengamatan  ke-i  dan  pada waktu  ke-t. i  merupakan  konstanta  pada  variabel ke-i, 1 j  merupakan  koefesien  parameter  pada variabel  ke-1  lag  ke-j, 2 j  merupakan  koefesien parameter  pada  variabel  ke-2  lag  ke-j, kj 
merupakan  nilai  koefesien  parameter  pada  variabel ke-k,    dengan
1,2, , i k   ,  k  merupakan banyaknya  variabel,
1,2, , t
n   ,  n  merupakan banyaknya  waktu  pengamatan,
1,2, , j L   ,  L merupakan  banyaknya  lag.  Estimasi  parameter model VAR dapat dicari dengan membentuk model VAR sebagai berikut (Zhao and Chen, 2015):
 y = Xβ e
(2)
dengan
1 1 11 1 21 2 1 ; t T t i p p k kp kt Y Y Y    
              
      y β  
  
1,1 1 1,1 2,1 1 2,1 ,1 1 ,1 1,2 1 1,2 2,2 1 2,2 ,2 1 ,2 1, 1 1, 2, 1 2, , 1 , 1 1 1 p p k k p p p k k p
n n p n n p k n
k n p
Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y                  
   
      

   X                       
Estimasi  parameter  model  VAR  menggunakan Ordinary  Least  Square  (OLS) sehingga  diperoleh nilai parameter sebagai berikut:
  ˆ -1 T T
β = X X X y (3).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada Tabel 1 disajikan statistika deskriptif dari data penelitian yang dikaji:
Tabel 1. Statistika Deskriptif untuk 7 kelompok pengeluaran  inflasi  dari  Januari 2007-Agustus 2017 Sektor Mean Stdev Min Max Y 1 8.81 4.317 1.452 20.019 Y 2 7.071 1.862 4.25 12.931 Y 3 4.933 2.474 1.183 12.398 Y 4 5.18 2.858 -0.413 12.267 Y 5 4.59 1.707 2.187 9.691 Y 6 4.87 1.799 2.747 10.408 Y 7 3.715 5.215 -6.852 16.333 Berdasarkan  Tabel 1.  terlihat  bahwa  rata- rata  nilai  inflasi  untuk  sektor  bahan  makanan juga  lebih  besar  dibandingkan  dengan  sektor lainnya.  Sedangkan  untuk  sektor  transportasi, komunikasi  dan jasa  keuangannya  memiliki rata-rata nilai inflasi yang paling rendang, akan tetapi  memiliki  standard  deviasi  yang  paling tinggi  diantara  sektor  lainnya.  Hal  ini menunjukan  bahwa  variansi  atau  keragaman pada  sektor  transportasi,  komunikasi  dan  jasa keuangan  yang  paling  tinggi. Langkah selanjutnya  adalah  menguji  stasioneritas menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF) Test. Berikut hasil pengujian stasioneritas dari variabel-variabel yang diteliti.
Tabel 2. Uji Stasioneritas Data Variabel DF Prob. Kesimpulan Y 1
-2.986 0.038 Stasioner Y 2 -2.014 0.280 Non-Stasioner Y 3 -4.221 0.0009 Stasioner Y 4 -1.972 0.299 Non-Stasioner Y 5 -2.623 0.09 Non-Stasioner Y 6 -2.05 0.265* Non-Stasioner Y 7 -3.27 0.018 Stasioner
Berdasarkan  Tabel  2  menunjukan  bahwa variabel  Y2,  Y4,  Y5,  dan  Y6  tidak  stasioner
sehingga  perlu  dilakukan  diferencing  satu. Untuk  diferencing  dilakukan  disemua  variabel baik  yang  stasioner  maupun  nonstasioner. Berikut  hasil  uji  ADF  test  hasil  data diferencing satu.
Tabel 3. Uji Stasioneritas Data Diferencing 1
Variabel DF Prob. Kesimpulan Y 1 -7.696 0.000 Stasioner Y 2 -8.19 0.000 Stasioner Y 3 -3.91 0.002 Stasioner Y 4 -8.46 0.000 Stasioner Y 5 -4.09 0.001 Stasioner Y 6 -4.77 0.0001 Stasioner Y 7 -8.36 0.000 Stasioner
Berdasarkan  Tabel 2  terlihat  bahwa  semua variabel sudah stasioner dengan diferencing 1. Langkah  selanjutnya  adalah  penentuan  lag model  VAR  yang  didasarkan  pada  nilai  AIC terkecil.  Penentuan  lag  dalam  model  VAR dilakukan  secara  trial and  error.  Semakin banyak  lag  yang  digunakan,  menunjukan bahwa  model  semakin  kompleks  (tidak parsimoni).
Tabel 4. Nilai AIC dari setiap lag
Banyaknya Lag AIC 1 -4.948 2 -5.039 3 -4.846 4 -4.880 Berdasarkan  Tabel  3  terlihat  bahwa  nilai
AIC  terkecil, dengan  banyaknya  lag  sebanyak 2.  Oleh  karena  itu  pemodelan  VAR  untuk sektor-sektor  inflasi  lag  yang  digunakan sebanyak  2.  Langkah  selanjutnya  adalah estimasi  parameter  model  VAR  untuk  sektor- sektor  inflasi.  Estimasi  Model  VAR  yang terbentuk adalah sebagai berikut:
Model VAR untuk Sektor Makanan sbb:
1 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1
4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 1 ˆ 0.06 0.49
0.175 0.123 0.32 0.15 0.37 0.06 0.03 0.03 0.22 0.16
0.1 0.007
0.14 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y Y e                               
Model  VAR  untuk  Sektor  Makanan  Jadi, Minuman, Rokok dan Tembakau sbb:
2 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 2 ˆ 0.02 0.002 0.03 0.2
0.16 0.08 0.23 0.04 0.002 0.08 0.13 0.11 0.04 0.05 0.03 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y e                                Model VAR untuk Sektor Perumahan, Listrik, Air, gas dan bahan bakar sbb: 3 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 3 ˆ 0.01 0.063 0.03 0.04
0.15 0.1 0.32 0.03 0.005 0.17 0.37 0.04 0.1 0.04 0.02 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y e              
 
              Model VAR untuk Sektor Sandang sbb: 4 1 1 1 2 2 1
2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 2 ˆ 0.02 0.06 0.07 0.35
0.27 0.49 0.19 0.21 0.19 0.34 0.38 0.14 0.11 0.04 0.11 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y e              
                
Model VAR untuk Sektor Kesehatan sbb:
5 1 1 1 2 2 1
2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 5 ˆ 0.007 0.03 0.034 0.098
0.075 0.14 0.07 0.038 0.02 0.14 0.39 0.03 0.04 0.005 0.007 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y e   
          
  
              Model  VAR  untuk  Sektor  Pendidikan  dan Olahraga sbb: 6 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 6 ˆ 0.004 0.0003 0.001 0.13
0.1 0.07 0.2 0.015
0.05 0.07 0.001 0.24 0.09 0.03 0.03 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y e              
 
              Model  VAR  untuk  Sektor  Transportasi, Komunikasi dan Jasa Keuangan sbb: 7 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2 6 1 6 2 7 1 7 2 7 ˆ 0.01 0.06 0.12 0.06
0.86 0.56 1.5 0.004 0.14 0.63 0.48 0.02 0.12 0.23 0.32 t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y e              
 
              Langkah  selanjutnya  setelah  memodelkan
VAR adalah pengujian parameter model VAR. Tabel  5  menunjukan  pengujian  signifikansi parameter  model  VAR  (2).  Pada  Lampiran  di Tabel 5  ditampilkan nilai  uji  t  statistik  dan  p- value (terdapat pada tanda (...)).
Berdasarkan  tabel  tersebut  terlihat  bahwa pada  taraf  signifikansi  hingga  10%,  hanya sedikit  variabel  yang  signifikan.  Variabel 1 t Y hanya  dipengaruhi  oleh 1 1 t Y  , 1 2 t Y  dan 7 2 t Y  .
Untuk  variabel 2 t Y hanya  dipengaruhi  oleh
2 1 t Y  , 7 1 t Y  dan 7 2 t Y  .  Untuk  variabel 3 t Y dipengaruhi  oleh
1 1 t Y  , 3 2 t Y  , 5 2 t Y  ,dan 7 1 t Y  .
Untuk  variabel 3 t
Y dipengaruhi  oleh 3 1 t Y  , 4 1 t Y  , 4 2 t Y  ,dan 7 2 t Y  . Untuk variabel 5 t Y hanya dipengaruhi  oleh 3 1 t Y  dan 5 2 t Y  .  Sedangkan variabel 6 t Y hanya  dipengaruhi  oleh 3 2 t Y  dan
6 1 t Y  .Untuk  variabel 7 t Y hanya  dipengaruhi oleh 3 2 t Y  , 7 1 t Y  dan 7 2 t Y  . Setelah  pengujian  signifikansi  parameter model  VAR  (2),  langkah  selanjutnya  adalah pengujian  asumsi  model.  Pengujian  model  ini meliputi  uji  Granger  Causality  dan  residula berdistribusi  normal  Multivariat.  Pengujian Granger  Causality  dapat  dilihat  di  Tabel  6. Berdasarkan  Lampiran  di  Tabel  6  pada  taraf signifikansi  5%  dan  10%,  menunjukan  bahwa variabel 1 t Y dipengaruhi  oleh  variabel 1 t Y pada lag ke-1 dan lag ke-2. Variabel 2 t Y dipengaruhi oleh  lag-lag  di  variabel 3 t Y dan  variabel 7 t Y . Variabel 3 t Y dipengaruhi  oleh  lag-lag  di variabel 1 t Y , 3 t Y dan 5 t Y .  Variabel 4 t Y
dipengaruhi  oleh  lag-lag  di  variabel 3 t Y , 4 t Y dan 7 t Y .  Variabel 5 t Y dipengaruhi  oleh  lag-lag di  variabel 3 t Y dan 5 t Y Variabel 6 t Y dipengaruhi oleh  lag-lag  di  variabel 6 t Y .  Variabel 7 t Y dipengaruhi oleh lag-lag di variabel 3 t Y dan 7 t Y . Langkah  selanjutnya  adalah pengujian white  noise  residual  model  VAR  (2) menggunakan  permenatu  test.  Berdasarkan lampiran  di  Tabel  7  menunjukan  semua  lag mempunyai  nilai  probabiltas  kurang  dari  taraf signifikansi  hingga  10%.  Hal  ini  menunjukan bahwa  residual  model  sudah  white  noise. Kemudian  untuk  hasil  pengujian  normalitas multivariatsebagai berikut: H 0 : Residual Berdistribusi Normal Multivariate H 1 :  Residual  tidak  berdistribusi  Normal Multivariate Kriteria uji yang digunakan Tolak H0 jika nilai probabilitas  Chi  Square  <  taraf signifikansi. Diperoleh  nilai  probabilitasnya  seebsar  0.000 sehngga  menunjukan  bahwa  residual  tidak berdistribusi normal multivariat.
Untuk  ukuran  kebaikan  model  disetiap  sektor, nilai R 2 yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
Tabel 8. Nilai R 2 untuk setiap variabel
Variabel
Nilai R 2 (%)
Y 1 27.68
Y 2 30.35
Y 3 43.61
Y 4
16.81
Y 5
40.54
Y 6
10.42 Y 7 32.90 Berdasarkan  Tabel  8  menunjukan  bahwa nilai  R2  tertinggi  terletak  di  variabel Y 5t , sedangkan nilai terendah terletak di Y 6t .

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan dapat  dismpulkan  bahwa  model  VAR  untuk sektor-sektor inflasi di Indonesia adalah model VAR  (2).  Selain  itu  didapatkan    bahwa  tidak semua  variabel  di  sektor-sektor  inflasi  saling mempengaruhi.  Contohnya  variabel Y 1t hanya dipengaruhi  oleh  lag-lag  di  variabel
Y 1t . Variabel Y 2t hanya  dipengaruhi  oleh  lag-lag pada  variabel Y 3t dan Y 7t .  Asumsi  normalitas multivariat  tidak  terpenuhi.  Nilai  R 2 untuk setiap model kurang dari 50%, ini menunjukan bahwa  pemodelan  yan  dilakukan  kurang  baik, sehingga  diperlukan  metode  lain  untuk memodelkan sektor-sektor inflasi di Indonesia, atau  dapat  dilakukan  penambahan  variabel lainnya  untuk  memodelkan.  Untuk  penelitian selanjutnya  akan  dikembangkan  pemodelna VAR-NN (Neural Network).

## DAFTAR PUSTAKA
Correa  U,  Riberio  BPVB,  Carvalho  FM,
Benedicto  GC,  Correa  EA,  and  Correa BWA.  2017.  Chicken  Price  Transmission Elasticity in Sao Paulo State Market. Holos. 8: 76-89. Desvina  AP  dan  Julliana  MD.  2016. Pemodelan Pencemaran Udara Menggunakan Metode Vector Autoregressive  (VAR)  di  Provinsi  Riau. Jurnal  Sains,  Teknologi,  dan  Industri.  Vol. 13 No. 2: 160-167.
Farnoosh  R,  Hajebi  M,  and  Mortazavi  SJ. 2017.  A  Semiparametric  Estimatin  for  the Nonlinier  Vector  Autoregressive  Time Series  Model.  Application  and  Applied Mathematics. 12: 78-97.
Fujita  A,  Sato  JR,  Garay  HM,  Malpartida, Yamaguchi R, Miyano S, Sogayar MC, and Ferreira  CE.  2007.  Modelling  gene expression  regulatory  networks  with  the sparse  vector  autoregressive  model.  BMC Systems Biology. 1:39, 1-11. Gujarati  DN.  2003.  Ekonometrika  Dasar: Terjemahan.  Jakarta.  Green  HW.  2000. Econometric  Analysis  4 th Edition.  New Jersey: Prentice Hall Inc. Kumar  BP  and  Supriya  MV.  2014.  Evidance on  Hedging  effectiveness  in  Indian Derivatives  Market.  Asia-Pacific Finan Markets. 21: 121-131. Orpia CB, Mapa DS and Orpia JC. 2014. Time series Analysis using Vector Autoregressive  Model  of  Wind  Speeds  in Bangui Bay and Selected Weaher Variables in  Laoag  City,  Philippines.  Journal  of Environmental  Management  and  Tourism. Vol.5 , 1(9): 54-65. Nasution  YSJ.  2015.  Analisis  Vector Autoregression  (VAR)  terhadap  hubungan antara  BI  Rate  dan  Inflasi.  At-Tijaroh, Vol.5, No.2: 80-104. Zhao  X  and  Chen  X.  2015.Auto  Regressive And Ensamble Empirical Mode Decomposition  Hybrid  Model  for  Annual Runoff  Forecasting.  Water  Resource Manage. 29: 2913 -2926.

## Lampiran
Tabel 5. Pengujian signifikansi Parameter Model VAR (2) Variabel 1 ˆ t Y 2 ˆ t Y 3 ˆ t Y 4 ˆ t Y 5 ˆ t Y 6 ˆ t Y 7 ˆ t Y 1 1 t Y 
4.98 (0.00)* -0.1 (0.92) 1.8 (0.07)** 0.85 (0.397) 1.52 (0.131) -0.007 (0.994) 0.46 (0.64) 1 2 t Y  -1.73 (0.08)** 1.05 (0.29) 0.89 (0.37) -0.88 (0.38) -0.156 (0.876) -0.038 (0.969) 0.86 (0.39) 2 1 t Y  0.31 (0.76) 1.76 (0.08)** -0.285 (0.77) -1.15 (0.25) 1.123 (0.264) 0.895 (0.372 -0.1 (0.92) 2 2 t Y  -0.81 (0.42) -1.5 (0.14) -1.04 (0.3) -0.916 (0.362) -0.871 (0.385) -0.679 (0.498) -1.57 (0.12) 3 1 t Y  0.57 (0.57) -1.04 (0.3) 1.04 (0.298) -2.39 (0.02)* 2.322 (0.02)* -0.693 (0.489) 1.5 (0.135) 3 2 t Y  1.36 (0.18) 3.08 (0.002) 3.31 (0.001)* 0.932 (0.35) -1.19 (0.23) 1.977 (0.04)* 3.96 (0.000)*
4 1 t Y 
0.51 (0.6) 1.207 (0.23) -0.74 (0.46) 2.25 (0.03)* 1.44 (0.152) -0.319 (0.75) 0.024 (0.98) 4 2 t Y 
0.26 (0.79) -0.05 (0.96) 1.07 (0.285) -2.02 (0.04)* 0.74 (0.456) -1.116 (0.267) -0.84 (0.4) 5 1 t Y  -0.07 (0.94) 0.66 (0.508) 1.137 (0.26) 1.04 (0.299) 1.476 (0.142) -0.42 (0.67) -1.04 (0.298) 5 2 t Y  -0.55 (0.61) 1.17 (0.245) 2.58 (0.01)* 1.23 (0.22) 4.408 (0.00)* -0.008 (0.99) 0.85 (0.395)
6 1 t Y 
-0.5 (0.61) -1.33 (0.187) 0.39 (0.69) 0.58 (0.56) -0.5 (0.614) 2.063 (0.04)* -0.03 (0.971) 6 2 t Y 
0.32 (0.75) -0.526 (0.6) -0.89 (0.37) 0.44 (0.663) -0.525 (0.6) 0.746 (0.457) 0.267 (0.79) 7 1 t Y  0.1 (0.92) 2.47 (0.015)* 1.85 (0.06)** 0.76 (0.45) 0.291 (0.772) -1.21 (0.228) 2.194 (0.03)* 7 2 t Y 
-1.89 (0.06)** -1.77 (0.078)** -1.07 (0.284) 1.89 (0.06)** -0.414 (0.679) -1.14 (0.256) -3.13 (0.002)* *) Signifikan di 5%; **) Signifian di 10% Tabel 6. Pengujian Granger Causality untuk Model VAR (2) 1 ˆ t Y 2 ˆ t Y 3 ˆ t Y 4 ˆ t Y 5 ˆ t Y 6 ˆ t Y 7 ˆ t Y Variable F hitung p- value F hitung p- value F hitung p- value F hitung p- value F hitung p- value F hitung p- value F hitung p- value Y 1 12.43 0.00* 0.61 0.55 3.11 0.05** 0.54 0.58 1.27 0.29 0.00 1.00 0.74 0.48 Y 2 0.34 0.71 2.29 0.11 0.65 0.52 1.30 0.28 0.87 0.42 0.54 0.58 1.31 0.27 Y 3 1.27 0.28 4.87 0.01* 6.95 0.00* 2.99 0.05** 3.00 0.05** 2.01 0.14 10.47 0.00* Y 4 0.20 0.82 0.74 0.48 0.73 0.48 3.85 0.02* 1.58 0.21 0.77 0.47 0.36 0.70 Y 5 0.16 0.86 0.96 0.39 4.18 0.02* 1.40 0.25 11.29 0.00* 0.09 0.91 0.85 0.43 Y 6 0.17 0.84 1.04 0.36 0.46 0.63 0.27 0.76 0.27 0.76 2.45 0.09* 0.04 0.96 Y 7 1.81 0.17 3.98 0.02* 2.00 0.14 2.42 0.09** 0.11 0.90 1.68 0.19 6.28 0.00* *) Signifikan di 5%; **) Signifian di 10% Tabel 7. Pengujian White Noise Residual Lag 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Q Stat 88.42 146.02 201.83 262.75 330.32 376.32 430.69 476.79 517.52 686.09 725.99 Prob 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 Lag 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Q Stat 765.44 817.87 881.34 923.33 993.51 1038.89 1085.87 1153.16 1205.29 1257.55 1302.39 Prob 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00