Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara

## ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI DIMENSI TIGA
Ardi Gustiadi 1 , *Nina Agustyaningrum 2 , Yudhi Hanggara 3 1,2,3 Universitas Riau Kepulauan nina@fkip.unrika.ac.id
ABSTRACT The purpose of this study was to describe students' mathematical reasoning abilities in solving three dimensional material problems. The measured mathematical reasoning ability indicators include presenting mathematical statements in written and pictured (I 1 ), submitting conjectures  (I 2 ),  manipulating  mathematics  (I 3 ),  compiling  evidence,  giving  reasons  for  the truth of the solution (I 4 ) and making conclusions (I 5 ). This research was a descriptive qualitative research with the subject of research were the students of class XII IPS 2 of SMA Negeri 5 Batam, which number 43 students. Data collection techniques using tests and interviews. Data analysis was carried out qualitatively which included data reduction, data presentation and drawing conclusions . Based on the results of the analysis, there are 32.5% of the subjects studied have high mathematical reasoning abilities with an average value of 78.12, for I5 it still needs to be improved  because  it  gets  an  average  with  a  low  category  of  47.43%.  For  students  with moderate mathematical reasoning abilities as much as 27.5% of the subjects studied with an average value of 63.63 but for the average score on I4 and I5, namely 57.77% still need to be improved and for students with mathematical reasoning categories low as much as 40% of the subjects studied with an average of 42.08 which needs to be improved for all indicators of mathematical reasoning ability.
Keywords : Qualitative Descriptive Analysis, Mathematical Reasoning Ability, Three Dimensions ABSTRAK Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  dimensi  tiga.  Adapun  indikator kemampuan penalaran matematis yang diukur meliputi menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan bergambar (I 1 ), mengajukan dugaan (I 2 ), memanipulasi matematika (I 3 ), menyusun bukti, memberikan alasan terhadap kebenaran solusi (I 4 ) dan membuat kesimpulan (I 5 ).  Penelitian  ini  merupakan  jenis  penelitian  deskriptif  kualitatif  dengan  subjek  penelitian adalah siswa kelas XII IPS 2 SMA Negeri 5 Batam yang  berjumlah 43 siswa. Teknik pengumpulan data  menggunakan  tes  dan  wawancara.  Analisis  data  dilakukan  secara  kualitatif  yang meliputi reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil analisis, Terdapat  32,5  %  dari  subjek  yang  diteliti  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi dengan rata-rata nilai 78,12, untuk I 5 masih perlu ditingkatkan lagi karena memperoleh rata- rata  dengan  kategori  rendah  yaitu  47,43  %.  Untuk  siswa  dengan  kemampuan  penalaran matematis kategori sedang sebanyak 27,5 % dari subjek yang diteliti dengan rata-rata nilai 63,63 namun untuk rata-rata skor pada I 4 dan I 5 yaitu 57,77 % masih perlu untuk ditingkatkan dan untuk siswa dengan kategori penalaran matematis rendah sebanyak 40 % dari subjek yang diteliti dengan rata-rata 42,08 yang mana perlu ditingkatkan lagi untuk seluruh indikator kemampuan penalaran matematis.
Kata-kata Kunci : Analisis Deskriptif Kualitatif, Kemampuan Penalaran Matematis, Dimensi Tiga

## Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  yang  sangat  penting  bagi  perkembangan  dan peningkatan kemampuan kompetensi intelektual seseorang dalam penalaran logis, visualisasi  spasial,  analisis,  dan  pemikiran  abstrak.  Hal  ini  karena  matematika merupakan  salah  satu  ilmu  dasar  yang  memegang  peranan  penting  dalam penguasaan  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi.  Pengembangan keterampilan  dan  teknologi  yang  berbasis  sumber  daya  manusia  membutuhkan landasan yang kuat dalam matematika. Adegoke (2013) menyatakan bahwa dalam pembelajaran  matematika,  siswa  mengembangkan  kemampuan  berhitung, penalaran,  keterampilan  berpikir,  dan  kemampuan  pemecahan  masalah  melalui proses  pembelajaran  dan  aplikasi  matematika  dalam  kehidupan.  Hal  ini  sangat penting  tidak  hanya  bagi  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  tetapi juga dalam bidang perdagangan, industri, dan kehidupan sehari-hari.
Dalam perkembangannya matematika tidak terlepas dari penalaran. Sesuai dengan pendapat Widyasari & Nurlaelah (2019) bahwa antara matematika dan penalaran tidak  dapat  dipisahkan  satu  sama  lain.  Hal  ini  dikarenakan  untuk  memahami matematika diperlukan penalaran dan kemampuan penalaran dilatih melalui materi matematika.  Sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  penalaran  matematis sangat penting dan sangat dibutuhkan dalam mempelajari materi matematika. Hal ini  juga  sejalan  dengan  pendapat  Herbert  et  al  (2015)  dan  Sumarsih,  Budiyono  & Indriati  (2018)  yang  menyatakan  bahwa  penalaran  merupakan  salah  satu kompetensi  penting  yang  diperlukan  dalam  matematika  dan  merupakan  fitur pendukung dalam pembelajaran matematika.
Hidayati  &  Widodo  (2015)  menyatakan  bahwa  penalaran  merupakan  suatu  cara atau  kegiatan  berpikir  untuk  menarik  kesimpulan  atau  membangun  suatu pernyataan  baru  yang  benar  berlandaskan  pada  beberapa  penjelasan  yang diketahui sebelumnya menggunakan cara yang masuk akal. Pendapat serupa oleh Nike (2015: 70) mengutarakan bahwa penalaran ialah suatu tindakan berpikir logis dengan  logika  rasional  untuk  menarik  kesimpulan  atau  membangun  pernyataan baru  yang  faktanya  berlandaskan  pada  pernyataan  yang  telah  diinformasikan sebelumnya. Selain itu, menurut (Keraf, 2010; Johansson, 2016; Basra et al, 2017; dan Wahyuni,  Susanto,  &  Hadi,  2019)  penalaran  adalah  proses  berpikir  yang menghubungkan antara fakta atau konsep untuk menarik suatu kesimpulan. Dengan demikian  penalaran  dapat  diartikan  sebagai  suatu  proses  berfikir  untuk  menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyatan yang benar dari suatu pernyataan yang telah diketahui kebenarannya.
Berdasarkan  Permendiknas  No.  22  Tahun  2006,  salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika  ialah  menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan manipulasi  matematika  dalam  mendirikan  generalisasi,  menyusun  bukti,  maupun menjelaskan  gagasan  beserta  pernyataan  matematika.  Berdasarkan  hal  tersebut, kemampuan penalaran merupakan salah satu hal yang harus dikuasai oleh setiap siswa  dalam  mempelajari  matematika.  Namun  kemampuan  penalaran  bukanlah suatu  hal  yang  mudah  untuk  dibekalkan  kepada  siswa.  Hasil  temuan  Kadarisma,
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
Rosyana, & Nurjaman, (2019) melaporkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa tergolong masih rendah dan sangat perlu untuk ditingkatkan.
Salah satu materi pembelajaran matematika yang memerlukan penalaran yang baik adalah materi dimensi tiga. Dimensi tiga merupakan salah satu materi pembelajaran matematika yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar  sampai  perguruan  tinggi.  Hasil  penelitian  sebelumnya  Tiurma  &  Retnawati (2014) dan Afrilia & Fadiana (2020) mengutarakan bahwasanya materi dimensi tiga cukup  sulit  dipahami  bagi  sebagian  besar  siswa.  Kesulitan  tersebut  salah  satunya terletak dalam hal menggambar bangun ruang dari soal cerita yang belum diketahui gambarnya. Kebanyakan soal dimensi tiga berupa soal uraian yang membutuhkan penalaran  dalam  menyelesaikannya.  Berdasarkan  observasi  yang  peneliti  lakukan terhadap siswa kelas XII di SMA Negeri 5 Batam, diperoleh fakta bahwa hasil belajar siswa pada materi dimensi tiga masih tergolong rendah. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Nilai Ulangan Harian Materi Dimensi Tiga
Kelas KKM Nilai (X) Jumlah Siswa 𝑥 < 80 80 ≤ 𝑥 < 90 𝑥 ≥ 90 XII IPS 1 80 23 15 6 44 XII IPS 2 80 33 8 2 43 XII IPS 3 80 35 11 - 46 XII IPS 4 80 40 8 - 48 XII IPS 5 80 42 7 - 49

## Sumber : Hasil Observasi
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa masih banyak siswa yang mendapatkan nilai di bawah Kritreria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh Sekolah. Selanjutnya berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang guru matematika, rendahnya hasil  belajar  siswa  disebabkan  karena  siswa  belum  mampu  mendayagunakan penalarannya dalam memahami dan memaknai maksud dari soal yang diberikan sehingga  mereka  salah  dalam  merumuskan  permasalahan,  menyalin  jawaban teman  yang  dianggap  bisa  bahkan  ada  yang  tidak  mengerjakan.  Untuk memperkuat  data,  maka  peneliti  juga  memeriksa  hasil  Ujian  Nasional  (UN) Matematika siswa SMA Negeri 5 Batam pada tahun 2016-2019 yang hasilnya dimuat dalam Tabel 2.

## Tabel 2. Persentase Hasil UN Matematika pada Materi Dimensi Tiga
Tahun Indikator Soal Dimensi Tiga Tuntas Tidak Tuntas 2016/ 2017 Siswa dapat menentukan jarak titik ke garis. 56,44 % 43,56 % Siswa dapat menentukan jarak titik ke bidang pada dimendi tiga 45,78 % 54,22 % 2017/ 2018 Menghitung  besar  sudut  /  perbandingan trigonometri  sudut  antara  diagonal  ruang terhadap bidang sisi kubus. 29,79 % 70,21 %
Vol 4 No 1 Oktober 2021 Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara Tahun Indikator Soal Dimensi Tiga Tuntas Tidak Tuntas Menyebutkan  sifat-sifat  diagonal  bidang, diagonal  ruang,  atau  bidang  diagonal  pada kubus. 31,49 % 68,51 % Menentukan  jarak  antara  titik  sudut  ke  garis tertentu pada bangun kubus. 24,26 % 75,74 % 2018/ 2019 Menentukan  jarak  antara  titik  ke  bidang  dari bangun ruang yang diketahui. 31,15 % 68,85 % Menentukan panjang diagonal pada bangun ruang yang diketahui. 50,41 % 49,59 % Rata-rata 38,47 % 61,53 % Sumber : puspendik.kemdikbud.go.id
Data pada Tabel 2 menunjukkan informasi bahwa rata-rata hasil UN materi dimensi tiga pada siswa SMA Negeri 5 Batam pada 2016-2019 masih tergolong rendah yaitu hanya 38,47 % siswa yang tuntas. Oleh karenanya, dapat disimpulkan bahwa materi dimensi  tiga  merupakan  salah  satu  materi  yang  dianggap  sulit  bagi  siswa  di  SMA Negeri  5  Batam.  Penguasaan  materi  dimensi  tiga  membutuhkan  pemahaman konsep, kemampuan bernalar, serta keterampilan menggambar bangun ruang yang cukup baik. Sumartini (2015) menyatakan bahwa kemampuan penalaran matematis membantu  siswa  dalam  menyimpulkan  dan  membuktikan  suatu  pernyataan, membangun gagasan baru, sampai pada menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika.  Pendapat  serupa  oleh  Zaenab  (2015:  92)  mengemukakan  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  adalah  kesanggupan,  kecakapan,  keahlian, atau kepandaian siswa dalam proses berpikir matematika untuk menarik kesimpulan atau  membuat  pernyataan.  Oleh  karena  itu,  kemampuan  penalaran  matematis harus selalu dibiasakan dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan pemaparan yang telah diuraikan, maka penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan  karakteristik  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Dari hasil penelitian ini, diharapkan guru dapat memberikan  tindakan  yang  tepat  dalam  menemukan  solusi  khususnya  untuk mengatasi siswa yang memiliki penalaran yang rendah dalam menyelesaikan soal materi dimensi tiga.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan subjek penelitian ialah siswa kelas XII IPS 2 SMA Negeri 5 Batam yang berjumlah 43 siswa. Pengambilan subjek penelitian  dengan  teknik  purposive  sampling  yaitu  berdasarkan  rekomendasi  guru matematika  di  SMA  N  5  dan  juga  tergolong  kelas  yang  heterogen.  Teknik pengumpulan  data  menggunakan  tes  dan  wawancara.  Materi  tes  yaitu  materi dimensi tiga terdiri dari 3 soal uraian. Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini  telah  diuji  validitasnya  menggunakan  rumus  indeks  aiken  (Retnawati,  2016) dengan  hasil  perhitungan  rata-rata  indeks  V  aiken  adalah  0,86  (kategori  tinggi).
Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
Sedangkan hasil uji reliabilitas dengan rumus alpha cronbach diperoleh hasil koefisien reliabilitas 0,6 (kategori tinggi).
Hasil  tes  dinilai  dengan  menggunakan  rubrik  kemampuan  penalaran  matematis dengan skor 0-4 untuk masing-masing indikator dengan kriteria rubrik mengacu pada hasil penelitian Sulistiawati, et al, (2015). Adapun untuk indikator-indikator penalaran matematis  yang  diukur  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada  Peraturan  Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 (Wardhani, 2008) yang meliputi: (1) Menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan bergambar; (2) mengajukan dugaan;  (3)  melakukan  manipulasi  matematika;  (4)  menyusun  bukti,  memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; dan (5) menarik kesimpulan.
Dalam  menentukan  pencapaian  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  siswa dalam  menyelesaikan  soal  materi  dimensi  tiga  maka  penting  adanya  pedoman penskoran nilai kemampuan penalaran matematis siswa yang dikategorikan dalam susunan kualitatif dengan memperhatikan tabel berikut:

## Tabel 3. Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Nilai Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Tinggi 𝑥 ! > 70% Sedang 55% < 𝑥 ! < 70% Rendah 𝑥 ! ≤ 55%
Sulistiawati, et al , (2015)
Setelah  hasil  tes  yang  dikelompokkan  menjadi  3  bagian  yaitu  kelompok  yang berkemampuan  tinggi,  berkemampuan  sedang  dan  berkemampuan  rendah, peneliti  melakukan  wawancara  dengan  teknik  semiterstruktur  untuk  menggali informasi  yang  lebih  mendalam  sekaligus  mengkonfirmasi  hasil  jawaban  siswa. Adapun  subjek  wawancara  dipilih  2  subjek  dari  setiap  kelompok  agar  dihasilkan informasi yang lebih rinci dari masing-masing kelompok. Adapun teknik analisis data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berdasarkan  model  Miles  dan  Huberman (Sugiyono, 2016) sebagai berikut:
Gambar 1. Teknik Analisis Data
Mengumpulkan Data Mereduksikan Data Menarik Kesimpulan Menyajikan Data

## Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal materi dimensi tiga, sebanyak 13 siswa (32,5%) memiliki kemampuan penalaran matematis dengan kategori tinggi,  11 siswa (27,5%) dengan kategori sedang  dan 16 siswa  (40%)  dengan  kategori  rendah.  Berikut  ini  adalah  data  statistik  deskriptif  dari hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa yang telah dikelompokkan sesuai dengan kategori tingkat kemampuan penalaran matematisnya.

## Tabel 4. Statistik Deskriptif  Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Kelompok  N  Range  Minimum  Maximum  Mean Std. Deviation  Variance Tinggi 13  22.22 71.11 93.33 78.12 6.41 41.03 Sedang 11  17.77 55.56 73.33 63.64 5.82 33.83 Rendah 16  48.89 4.44 53.33 42.08 12.89 166.25
Dari Tabel 4 dapat dilihat secara eksplisit bahwa terdapat perbedaan rata-rata yang cukup  signifikan  dari  hasil  penalaran  matematis  pada  ketiga  kelompok.  Tes kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  diukur  dalam  penelitian  ini  meliputi lima indikator yaitu kemampuan siswa dalam menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan bergambar (I1), mengajukan dugaan(I2), melakukan manipulasi matematika  (I3),  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap kebenaran solusi (I4), serta menarik kesimpulan (I5). Adapun persentase kemampuan penalaran matematis siswa dari setiap soal adalah sebagai berikut.

## Tabel 5.  Persentase Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Secara Keseluruhan Soal  Indikator Skor Kelompok Tinggi (N = 13) Sedang (N = 11) Rendah (N = 16) 1 I 1 (0 – 4) 94,23 % 93,18 % 73,43 % I 2 (0 – 2) 100 % 100 % 84,37 % I 3 (0 – 4) 100 % 100 % 85,93 % I 4 (0 – 3) 100 % 100 % 81,25 % I 5 (0 – 2) 69,23 % 90,90 % 71,87 % 2 I 1 (0 – 4) 78,84 % 40,90 % 54,68 % I 2 (0 – 2) 65,38 % 36,36 % 53,12 % I 3 (0 – 4) 53,84 % 31,81 % 43,75 % I 4 (0 – 3) 51,28 % 12,12 % 22,91 % I 5 (0 – 2) 26,92 % 27,27 % 6,25 % 3 I 1 (0 – 4) 84,61 % 63,63 % 14,06 % I 2 (0 – 2) 88,46 % 59,09 % 6,25 % I 3 (0 – 4) 90,38 % 72,72 % 3,125 % I 4 (0 – 3) 82,05 % 60,60 % 6,25 % I 5 (0 – 2) 46,15 % 54,54 % 6,25 %

## Vol 4 No 1 Oktober 2021
Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
Berdasarkan  Tabel  5,  untuk  soal  nomor  1  dari  ketiga  kelompok  sudah  mencakup setiap  indikator  penalaran  matematis.  Sedangkan  untuk  soal  nomor  2  pada kelompok  yang  dengan  kategori  penalaran  tinggi  mengalami  permasalahan  dari indikator kedua sampai kelima, pada kelompok dengan kategori penalaran sedang dan  rendah  mengalami  permasalahan  dari  setiap  indikator  penalaran.  Dan  untuk soal  nomor  3,  siswa  yang  berkemampuan  tinggi  mengalami  permasalahan  pada indikator kelima yaitu menarik kesimpulan, untuk siswa yang berkemampuan sedang mendapatkan rata-rata lebih tinggi dari pada soal nomor 2, namun tetap mengalami permasalahn  pada  setiap  indikator  penalaran  matematis  dan  untuk  siswa berkemampuan  rendah  mendapatkan  rata-rata  perindikator  yang  sangat  rendah karena  banyaknya  siswa  tidak  mengisi  lembar  jawabannya.  Sementara  itu,  hasil analisis pencapaian skor untuk masing-masing indikator dapat dilihat pada Tabel 6 berikut.

## Tabel 6. Rata-Rata Skor Per Indikator Kemampuan Penalaran Matematis
Indikator Penalaran Kelompok Tinggi Sedang Rendah I 1 85,89 % 65,90 % 47,39 % I 2 84,61 % 65,15 % 47,91 % I 3 81,40 % 68,17 % 44,26 % I 4 77,77 % 57,57 % 36,80 % I 5 47,43 % 57,57 % 28,12 % Rata-rata keseluruhan 75,42% 62,87% 40,9%
Jika  dilihat  per-indikator,  maka  pada  kelompok  tinggi,  sedang,  maupun  rendah indikator  kelima  adalah  indikator  dengan  pencapaian  terendah.  Sedangkan indikator  dengan  pencapaian  tertinggi  pada  kelompok  tinggi  adalah  I1,  pada kelompok sedang I3, dan pada kelompok rendah adalah I2. Jika siswa telah dapat menguasai kemampuan-kemampuan tersebut, maka dapat dikatakan bahwa siswa telah  mencapai  kemampuan  penalaran  matematis.  Berikut  adalah  deskripsi  hasil analisis kemampuan penalaran matematis siswa untuk setiap kategori.

## 1. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Kategori Tinggi
Untuk kelompok yang memiliki kemampuan penalaran tinggi, rata-rata sudah dapat mencapai  indikator  penalaran  matematis  yang  diukur.  Hal  ini  terlihat  dari  hasil pekerjaannya, mereka mampu menyelesaikan ketiga butir soal dengan benar dan memenuhi masing-masing indikator kemampuan penalaran matematis. Keadaan ini sejalan dengan pendapat Wahyuni, Roza, & Maimunah, (2019) ialah subjek dengan kemampuan  penalaran  tinggi  mampu  menuntaskan  sebagian  besar  soal  yang diberikan  serta  lebih  tangkas  dalam  memahami  apa  yang  dimaksud  dalam  soal. Berikut  salah  satu  lembar  jawaban  Subjek  No  urut  20  (S20)  yang  memiliki kemampauan penalaran matematis tinggi untuk soal nomor 1.
Gambar 2. Jawaban Nomor 1 Subjek S20
Dari  Gambar  2,  S20  telah  mampu  memahami  permasalahan  dengan  benar  dan telah  mencakupi  dari  setiap  indikator  penalaran  matematis.  Secara  keseluruhan untuk  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  kategori  tinggi  sudah  bisa mengerjakan semua soal yang diberikan, hanya pada soal nomor 2 masih ada yang belum  sempurna  dikerjakan  karena  tidak  terpenuhinya  indikator  mengajukan dugaan.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  subjek  S20,  subjek  mampu memahami maksud soal 1 dan menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan baik. Sedangkan pada soal nomor 2, subjek masih bingung dalam memastikan tegak lurusnya kedudukan antar garis dalam suatu segitiga. Namun secara keseluruhan S20 mampu menjelaskan langkah penyelesaian dengan baik hanya ada sedikit bagian yang  kurang  lengkap.  Sofyana  &  Kusuma  (2018:  13)  menyatakan  bahwa  dalam mempelajari materi dimensi tiga apabila siswa tidak mampu memberikan dugaan pada masalah yang diberikan, maka siswa akan kesulitan untuk menemukan pola dan melakukan manipulasi pada permasalahan.

## 2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Kategori Sedang
Untuk  siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  sedang  tidak  semaksimal dibanding siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengerjaan yang dilakukan oleh siswa yang memiliki penalaran sedang dalam menuntaskan  soal  yang  diberikan.  Untuk  soal  nomor  1  rata-rata  siswa  sudah berupaya menuntaskan soal dengan baik dan benar, hanya ada 2 siswa yang tidak dapat  memperoleh  skor  maksimal  yang  disebabkan  indikator  pertama  yaitu menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan bergambar. Dari hasil yang didapat  rata-rata  siswa  masih  kesulitan  mencapai  indikator  yang  diukur.  Terutama untuk  soal  nomor  2  yang  mana  siswa  masih  kesulitan  pada  indikator  mengajukan dugaan.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Akbar  et  al.,  (2018:  18)  yang mengutarakan  bahwa  indikator  yang  paling  rendah  dalam  pencapaian kemampuan penalaran yaitu pada indikator mengajukan dugaan. Bahkan dari hasil analisis ada beberapa subjek yang tidak mengisi lembar jawaban untuk soal nomor
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
2 tersebut. Berikut ini salah satu lembar jawaban subjek yang memiliki kemampaun penalaran matematis sedang untuk soal nomor 2.

## Gambar 3. Jawaban Nomor 2 Subjek S38
Berdasarkan Gambar 3, terlihat bahwa gambar yang dituliskan S38 belum lengkap dan masih salah dalam mengajukan dugaan. Berdasarkan hasil wawancara dengan S38, subjek dapat memahami informasi yang ada dalam soal nomor 2 namun masih kurang paham dalam membayangkan gambarnya dan kurang yakin dengan yang ditanyakan  dalam  soal.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Afrilia  &  Fadiana  (2020) bahwa  salah  satu  kesulitan  pada  materi  dimensi  tiga  adalah  dalam  hal menggambar.

## 3. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dengan Kategori Rendah
Berdasarkan analisis hasil pekerjaan siswa dengan kemampuan penalaran rendah, siswa tersebut belum memenuhi setiap indikator penalaran matematis yang diukur. Terutama untuk soal nomor 2 dan 3, subjek tersebut masih kurang dalam memahami apa  yang  ditanyakan  oleh  soal  karena  pemahaman  konsepnya  masih  minim, bahkan sebagian juga tidak memenuhi lembar jawabannya. Berikut adalah contoh jawaban siswa berkemampuan rendah pada soal no 2.
Vol 4 No 1 Oktober 2021

## Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
Dari hasil pekerjaannya, subjek S12 belum mampu menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar namun mampu menuliskan informasi yang ada dalam soal dan dapat menggambarnya.  Dari  hasil  wawancara,  siswa  menyatakan  masih  belum  dapat memahami konsep dimensi tiga dengan baik termasuk juga konsep perbandingan trigonometri  yang  merupakan  dasar  dalam  memecahkan  masalah  dimensi  tiga sehingga  siswa  tidak  dapat  menyelesaikan  soal  tersebut  dengan  benar.  Menurut Hidayati & Widodo (2015: 139), dalam bernalar siswa dapat mengurutkan rencana penyelesaian  masalah  dengan  memilih  langkah-langkah  yang  akurat  untuk memecahkan  masalah  berlandaskan  pengetahuan  yang  dimiliki.  Apabila  siswa tersebut belum memiliki pengetahuan cukup yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah, otomatis siswa tersebut akan kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan penelitian di atas, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Terdapat  32,5  %  dari  subjek  yang  diteliti  memiliki  kemampuan  penalaran matematis tinggi dengan memperoleh rata-rata nilai 78,12. Dan untuk rata-rata skor  setiap  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  dari  indikator  pertama sampai  indikator  kelima  yaitu  85,89  %,  84,61  %,  81,40  %,  77,77  %,  47,43  %.  Pada indikator kelima mengalami rata-rata dengan kategori rendah, yang disebabkan oleh  banyaknya  subjek  yang  tidak  menarik  kesimpulan  pada  lembar jawabannya. Namun secara keseluruhan untuk siswa yang berkemampuan tinggi telah  mampu  memahami  permasalahan  pada  soal  dan  telah  mencakupi  dari setiap indikator penalaran matematis.
2. Terdapat  27,5  %  dari  subjek  yang  diteliti  memiliki  kemampuan  penalaran matematis sedang dengan memperoleh rata-rata nilai 63,64. Dan untuk rata-rata ketiga soal dengan skor setiap indikator kemampuan penalaran matematis dari indikator pertama sampai indikator kelima yaitu 65,90 %, 65,15 %, 68,17 %, 57,77 %, 57,57 %. Untuk rata-rata indikator kelima, siswa yang berkemampuan sedang lebih unggul  dari  pada  rata-rata  siswa  yang  berkemampuan  tinggi.  Namun  tetap mengalami permasalahn pada setiap indikator penalaran matematis.
3. Terdapat 40 % dari subjek yang diteliti memiliki kemampuan penalaran matematis rendah dengan memperoleh rata-rata nilai 42,08. Dan untuk rata-rata ketiga soal dengan  skor  setiap  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  dari  indikator pertama sampai indikator kelima yaitu 47,39 %, 47,91 %, 44,26 %, 36,80 %, 28,12 %. secara  keseluruhan  siswa  yang  berkemampuan  rendah  mengalami permasalahan  dari  setiap  indikator  yang  disebabkan  banyaknya  siswa  yang kurang dalam pemahaman konsep sehingga tidak terpenuhinya skor maksimal dari masing-masing indikator.
Diharapkan  dalam  proses  pembelajaran  matematika  perlu  adanya  pembelajaran yang dapat melatih dan mengarahkan siswa agar dapat memiliki dan meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis,  terutama  materi  dimensi  tiga,  baik  itu pengertian, pemahaman dan pengerjaan soal-soal latihan agar tidak mengabaikan
Vol 4 No 1 Oktober 2021
Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
konsep  yang  telah  diberikan  sebelumnya,  mengingat  konsep  pembelajaran matematika yang saling berkesinambungan.

## DAFTAR PUSTAKA
Adegoke, B. A. (2013) Modelling the Relationship between Mathematical Reasoning Ability and Mathematics Attainment. J. Educ. Pract. , vol. 4 No.17 pp. 54–61.
Afrilia, Y., & Fadiana, M. (2020). Profil kemampuan penalaran matematis siswa SMA dalam  menyelesaikan  soal  dimensi  tiga.  Jurnal  Riset  Pembelajaran Matematika, 2(1), 15-22.
Akbar, G. A. M., Diniyah, A. N., Akbar, P., Nurjaman, A., & Bernard, M. (2018). Analisis Kemampuan  Penalaran  dan  Self  Confidence  Siswa  SMA  Dalam  Materi Peluang. Journal On Education P , 1 (1), 14–21.
Basra, M., M, Kms., Fauzi, A. (2017). An analysis of students’ mathematical reasoning ability  using  metacognitive  strategy  based-learning  in  Malay  culture  among junior high school students . Journal of Education and Practice, 8(21), 87-92.
Herbert, S., Vale, C., Bragg, L.A., Loong, E., and Widjaja, W. (2015). A framework for primary  teachers’  perceptions  of  mathematical  reasoning. International Journal of Educational Research . 74, 26-37. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2015.09.005.
Hidayati,  A.,  &  Widodo,  S.  (2015).  Proses  Penalaran  Matematis  Siswa  dalam Memecahkan  Masalah  Matematika  pada  Materi  Pokok  Dimensi  Tiga Berdasarkan Kemampuan Siswa di SMA Negeri 5 Kediri. Jurnal Math Educator Nusantara , Vol 1 (2), 1–13.
Johansson,  H.  (2016).  Mathematical  reasoning  requirements  in  Swedish  National Physics  Tests. International  Journal  of  Science  and  Mathematics  Education , 14(6), 1133-1152. doi: 10.1007/s10763-015-9636-3
Kadarisma,  G.,  Rosyana,  T.,  &  Nurjaman,  A.  (2019).  Pengaruh  minat  belajar matematika  terhadap  kemampuan  penalaran  matematik  siswa  SMP. Jurnal Absis , 2(1), 121-128.
Keraf, G. (2010). Argumentasi dan Narasi. Jakarta: PT Gramedia.
Nike, M. T. (2015). Penalaran deduktif dan induktif siswa dalam pemecahan masalah trigonometri ditinjau dari tingkat IQ. Apotema , 1 (2), 67–75.
Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  (Permendiknas)  Republik  Indonesia  Tahun 2006 tentang Standar Isi.
Retnawati,  H.  (2016). Analisis  Kuantitatif  Intrumen  Penelitian (1st  ed.).  Yogyakarta: Parama Publishing.
Sofyana, U. M., & Kusuma, A. B. (2018). Upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan pembelajaran generative pada Kelas VII SMP Muhammadiyah  Kaliwiro. KONTINU:  Jurnal  Penelitian  Didaktik  Matematika , 2 (2), 11–23.
Sugiyono, S. (2016). Metode Penelitian Pendidikan; Pendekatan kuantitatif, Kualitatif, dan R&D (23rd ed.). Bandung: Alfabeta.
Sulistiawati, S., Suryadi, D., & Fatimah, S. (2015). Desain Didaktis Penalaran Matematis
Vol 4 No 1 Oktober 2021 Gustiadi, Agustyaningrum, Hanggara
untuk  Mengatasi  Kesulitan  Belajar  Siswa  SMP  pada  Luas  dan  Volume  Limas. Kreano,
Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif, 6(2), 135-146. https://doi.org/10.15294/kreano.v6i2.4833
Sumarsih, Budiyono, & Indriati, D. (2018). Profile of mathematical reasoning ability of 8 th gradestudents seen from communicational ability, basic skills, connection, and  logical  thinking. IOP  Conf.  Series:  Journal  of  Physics:  Conf.  Series 1008 (2018) 012078, 1-10.
Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1).
Tiurma,  L.,  &  Retnawati,  H.  (2014).  Keefektifan  pembelajaran  multimedia  materi dimensi  tiga  ditinjau  dari  prestasi  dan  minat  belajar  matematika  di  SMA. Journal  Institut  Keguruan  Ilmu  Pendidikan  Yogyakarta , 44 (2),  175–187. https://doi.org/10.21831/jk.v44i2.5230
Wardhani, S. (2008). Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran  Matematika.  Yogyakarta:  Pusat Pengembangan  Dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga  Kependidikan Matematika.
Widiyasari,  R.,  &  Nurlaelah,  E.  (2019).  Mathematical  reasoning  ability  materials quadratic  equation  on  selected  topics  subject  of  secondary  school International  Conference  on  Mathematics  and  Science  Education  (ICMScE 2018). IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series , 1157 (2019) 022120.
Wahyuni,  E.S.,  Susanto,  Hadi,  A.  F.  (2019).  Profile  of  the  student’s  mathematical reasoning ability in solving geometry problem. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, 1211 (2019) 012079, 1-9.
Wahyuni,  Z.,  Roza,  Y.,  &  Maimunah,  M.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Penalaran Matematika  Siswa  Kelas  X  Pada  Materi  Dimensi  Tiga. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Matematika Al-Qalasadi , 3 (1), 81–92, https://doi.org/10.32505/qalasadi.v3i1.920.
Zaenab,  S.  (2015).  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui Pendekatan  Problem  Posing  di  Kelas  X  IPA  1  SMA  Negeri  9  Malang. JINoP (Jurnal Inovasi Pembelajaran) , 1 (1), 90. https://doi.org/10.22219/jinop.v1i1.2451