## EFEKTIVITAS BUKU AJAR KALKULUS DERIVATIF UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MAHASISWA
Muhammad Taqwa 1
1 Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Khairun muhammad@unkhair.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  buku  ajar  yang  valid  dan  efektif untuk  meningkatkan  pemahaman  konsep  mahasiswa.  Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian pengembangan, yaitu pengembangan buku ajar dengan model Plomp: (1) penyelidikan awal, (2) perancangan, (3) realisasi/konstruksi, (4) pengujian, evaluasi dan revisi, (5) implementasi. Subyek penelitian ini adalah mahasiswa Program Studi Pendidikan  Matematika  STKIP  Andi  Matappa.  Instrumen  penelitian:  (1)lembar validasi buku ajar, (2) tes pemahaman konsep mahasiswa. Hasil penelitian.: (1) skor validitas  isi  dan  reliabilitas  buku  ajar  termasuk  dalam  kategori  tinggi;  (2)  Ada peningkatan  pemahaman  konsep  mahasiswa  dengan  rata2-rata  ngain  berada  pada kategori medium. Buku Ajar kalkulus derivatif telah memenuhi kriteria valid, reliabel serta  efektif  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep  mahasiswa  STKIP  Andi Matappa
Kata Kunci: Buku Ajar, Kalkulus, Pemahaman.

## ABSTRACT
This  research  aims  to  develop  valid  and  effective  textbooks  to  improve  students' understanding of concepts. This type of research is development research, namely open book  development  using  the  Plomp  model:  (1)  initial  investigation,  (2)  design,  (3) realization/construction, (4) testing, evaluation and revision, and (5) implementation. The subject of this research is STKIP Mathematics Education Study Program student Andi  Matappa.  Research  instruments:  (1)  textbook  validation  sheet,  (2)  student concept  understanding  test.  Research  results:  (1)  the  content  validity  and  reliability scores of the open book are in the high category; (2) There is an increase in students' understanding  of  concepts  with  the  average  being  in  the  medium  category.  The derivative calculus textbook meets the criteria of being valid, reliable and effective in increasing students' understanding of concepts at STKIP Andi Matappa.
Keywords: Textbook, Calculus, Comprehension.

## A. PENDAHULUAN
Mata  kuliah  “Kalkulus”  merupakan  salah  satu  mata  kuliah  dari  Program  Studi  Pendidikan Matematika STKIP Andi Matappa. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah prasyarat untuk mata kuliah  Kalkulus  Lanjutan.  Beberapa  bahan  ajar  terkait  kalkulus  diferensial  sesuai  dengan kurikulum    pendidikan  matematika  berdasarkan  KKNI  dan  standar  nasional perguruan  tinggi, seperti  sistem  bilangan  real,  fungsi  variabel,  limit  fungsi,  kontinuitas  fungsi,  dan  diferensiasi fungsi,  Menggunakan  turunan  fungsi.  Harapan  dari  materi  ini  adalah  mahasiswa  yang memprogram  mata  kuliah  ini  akan  memperoleh  keterampilan  kinerja  yang  mandiri,  bermutu, dan terukur sehingga mampu mempertanggungjawabkan kerja mandiri di bidangnya.
Menurut  (Prastii,  Tri  et  al.,  2019),  motivasi  diri  atau  usaha  pribadi  dalam  mempelajari materi, menyelesaikan tugas, memperkuat keterampilan, dan menerapkan pengalaman belajar dalam praktek dan bekerja adalah saat mahasiswa. Hal inilah yang diperlukan jika ingin belajar. Belajar  mandiri berarti bebas menyisihkan waktu belajar tanpa dibatasi ruang dan jarak. Selain itu,  pandemi  virus  corona  (Covid-19),  yang  menyebabkan  darurat  kesehatan  global,  juga berdampak  pada  sektor  pendidikan.  Hal  ini  jelas  telah  mengubah  pola  pembelajaran, mengharuskan  instruktur  dan  pengembang  pendidikan  untuk  menyampaikan  materi pembelajaran    melalui  alat  digital  jarak  jauh  dan  mengajar  langsung  kepada  siswa.  Selain  itu, aplikasi seperti e-classroom, video conference, telepon atau live chat, Zoom, dan grup WhatsApp memungkinkan  mahasiswa  berinteraksi  dengan  instruktur  dalam  pembelajaran  online. Perubahan  penggunaan materi, metode pengajaran, dan aplikasi  merupakan berbagai inovasi pedagogi untuk menjawab tantangan proses pembelajaran pasca pandemi COVID-19.
Namun  menurut  (Nakayama  et  al.,  2014),  tidak  semua  mahasiswa  dapat  berhasil  dalam pembelajaran online karena perbedaan faktor lingkungan belajar dan karakteristik mahasiswa. Menurut (Hardianto, 2012),  ciri-ciri mahasiswa pada pembelajaran daring adalah kemandirian, kedewasaan,  motivasi  belajar,  kedisiplinan,  dan  orientasi  pada  tujuan.  Salah  satu  aspek keberhasilan  pembelajaran berkaitan dengan motivasi mahasiswa(Schunk et al., 2014).
Menurut (Selvi, 2010), pembelajaran online seringkali membutuhkan lebih banyak motivasi, karena  lingkungan  belajar  biasanya  bergantung  pada  motivasi  untuk  berpartisipasi  dalam proses pembelajaran dan karakteristik  rasa ingin tahu dan pengaturan diri yang terkait. Bahkan dalam  lingkungan  pembelajaran  online,  motivasi  dianggap  sebagai  elemen  kunci  keberhasilan pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  perlu  mempertimbangkan  kembali  motivasi  belajar  di lingkungan pembelajaran yang mendukung teknologi (Harandi, 2015).
Oleh  karena  itu,  penting  bagi  para  peneliti  di  dunia  pendidikan  untuk  mengkaji  secara mendalam    bagaimana  motivasi  siswa  dalam  pembelajaran  daring.  Saat  merencanakan pembelajaran daring, baik guru maupun siswa perlu mempersiapkan pembelajaran. Persiapan yang perlu dilakukan guru dan siswa terkait dengan hubungan pedagogik antara guru dan siswa serta ketersediaan fasilitas pembelajaran (media, materi, penggunaan aplikasi,  akses jaringan) (Fitriyani,  Yani.  et  al.,  2020).  Ketersediaan  materi  yang    dikembangkan  merupakan    strategi untuk  meningkatkan  motivasi  belajar  mahasiswa  (Masni,  2015).  Buku  teks  merupakan  bahan ajar yang sering dikembangkan untuk  proses pembelajaran. Buku teks juga mengubah proses pembelajaran    dari  yang  berpusat  pada  guru  menjadi  berpusat  pada  siswa  (Muttakin,  2017). Buku teks terdiri dari materi, ringkasan, dan tugas yang harus diselesaikan mahasiswa. Namun buku teks masih belum memadai dan efektif sebagai sarana pembelajaran.
Oleh karena itu,  buku teks harus mencakup komponen dan fitur yang relevan dengan kebutuhan  mahasiswa  untuk  memperoleh  keterampilan  dasar.  Buku  teks  bukanlah  kumpulan pertanyaan,  melainkan  suatu  tahapan  kegiatan  yang  dilakukan  mahasiswa,  misalnya  dalam
bentuk pertanyaan, untuk membangun pengetahuan. Sejalan dengan anggapan bahwa buku teks yang efektif dan praktis dapat meningkatkan pemahaman (Bien, Y et al., 2019; Fitria et al., 2014; Muhktar, 2013; Nuranisa, R. A. et al., 2015), buku teks juga harus memenuhi kriteria valid untuk meningkatkan  pemahaman  konsep  mahasiswa.  Oleh  karena  itu,    dipandang  perlu  untuk mempersiapkan buku ajar selama proses perkuliahan kalkulus.

## B. METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan  yakni  pengembangan  buku  ajar  untuk meningkatkan pemahaman konsep. Penelitian ini telah dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran  2023/2024  pada  program  studi  Pendidikan  Matematika  STKIP  Andi  Matappa  yang beralamat  di  Jl.  A.  Mauraga  No.70  Pangkajene  Kabupaten  Pangkep  Sulawesi  Selatan.  Subjek penelitian adalah mahasiswa semester I yang memprogram mata kuliah Kalkulus Derivatif  pada program studi Pendidikan Matematika STKIP Andi Matappa.
Instrumen-instrumen  dalam  penelitian  ini  adalah:  (1)  lembar  validasi  buku  ajar;  (2)  Tes Pemahaman  Konsep  Mahasiswa.  Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  yaitu:  (1)  Data validasi  ahli  buku  ajar;  (2)  Data  hasil  pemahaman  konsep  mahasiswa.  Analisis  data  melalui tahap berikut:

## 1. Analisis Data Kevalidan Buku Ajar
Validitas isi buku ajar melalui penilaian dua pakar menggunakan validitas isi (Gregory, 2000; Martuza, 1977). Relevansi kuat merupakan standar kriteria minimal yang harus dipenuhi dari penilaian  kedua  validator(Taqwa,  2021,  2023;  Taqwa  &  Taufik,  2019a,  2019c).  Hasil pengukuran  atau  interfensi  yang  dilakukan  sahih,  apabila  hasil  dari  koefisian  validitas  isi  ini tinggi (V > 75%) (Ruslan, 2009).

## 2. Analisis Data Pemahaman Konsep Mahasiswa
Untuk  Menganalisis  terdapatnya  peningkatan  pemahaman  konsep  mahasiswa  dilakukan dengan  analisis  pretest  dan  posttest  pemahaman  konsep  dengan  menggunakan  uji  ngain memanfaatkan software R(Taqwa & Taufik, 2019b) dengan rumus sebagai berikut:
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑛𝑔𝑎𝑖𝑛 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑆𝑀𝐼 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡
(Hake, Richard, 1999)
Bagan  alir  pengembangan  buku  ajar  menggunakan  model  Plomp  yang  terdiri  dari  5  tahap yaitu: (1) investigasi awal, (2) desain, (3) realisasi/konstruksi, (4) tes, evaluasi & revisi, dan (5) implementasi.
Gambar 1. Bagan Alir Penelitian Pengembangan Model Plomp

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Hasil Validitas Buku Ajar
Hasil  analisis  dua  orang  ahli  pakar  untuk  melihat  validitas  isi  dan  reliabilitas  instrumen tersebut. ditunjukkan pada Tabel 1 berikut :
Tabel 1. Hasil  Validasi Isi Buku Ajar No Aspek Yang Dinilai Validator I II 1 Menekankan keterampilan proses 4 4
Situasi masalah perkuliahan Kalkulus Derivatif investigasi masalah kegiatan perkuliahan kalkulus derivatif Akar Masalah perkuliahan Daring kalkulus Mendesain Buku Ajar kalkulus derivatif dan instrumen penelitian 1. Rancangan Buku ajar  kalkulus derivatif yang dapat memotivasi mahasiswa untuk belajar secara mandiri dalam pembelajaran daring dan yang memenuhi kriteria efektif
2. Rancangan instrumen penelitian Merealisasikan Buku Ajar kalkulus derivatif dan instrumen penelitian 1. Draf I Buku Ajar  kalkulus derivatif 2. Instrumen penelitian Validasi Buku Ajar kalkulus derivatif  oleh para ahli penelitian
1. Draf II Buku Ajar kalkulus derivatif
implementasi pada mahasiswa Tahap Investigasi Awal Tahap Desain Tahap Realisasi/ Konstruksi Tahap Tes,Evaluasi, Revisi Tahap
Implementasi 1. Tes Pemahaman Konsep mahasiswa Buku Ajar Kalkulus Derivatif
No Aspek Yang Dinilai Validator I II 2 Menghubungkan ilmu pengetahuan dan teknologi dengan kehidupan 4 4 3 Mengajak mahasiswa aktif dalam pembelajaran 4 4 4 Kesesuaian konsep dengan konsep yang dikemukakan oleh ahli statistika 3 4 5 Kebenaran susunan materi tiap bab dan prasyarat yang digunakan 4 4 6 Muatan latar belakang sejarah penemuan konsep, hukum, atau fakta 3 2 7 Kedalaman materi sesuai dengan kompetensi mahasiswa berdasarkan Kurikulum 2 3 8 Kesesuaian konsep dengan materi pokok dalam Kurikulum 2 3 9 Hubungan konsep dengan kehidupan sehari-hari 3 4 10 Informasi yang dikemukakan mengikuti perkembangan zaman 4 3 11 Kalimat tidak menimbulkan makna ganda 3 4 12 Kalimat yang digunakan mudah dipahami 3 3 13 Bahasa yang digunakan mengajak mahasiswa interaktif 3 4 14 Bahasa yang digunakan baku dan menarik 4 4 15 Mengukur kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik 3 4 16 Mengukur kemampuan mahasiswa secara mendalam dan berdasarkan standar kompetensi yang ditentukan oleh Kurikulum 2 3 17 Materi pokok sesuai dengan alokasi waktu di kampus 4 4 18 Kegiatan mahasiswa / percobaan statistika dapat dilaksanakan 3 4 19 Memberikan pengalaman langsung 3 4 20 Mendorong mahasiswa menyimpulkan konsep, hukum atau fakta 2 3 21 Kesesuaian kegiatan mahasiswa / percobaan statistika dengan materi pokok Kurikulum 4 4 22 Desain yang meliputi konsistensi, format, organisasi, dan daya tarik  buku baik 4 4 23 Kejelasan tulisan dan gambar 4 4 24 Penampilan fisik buku dapat mendorong minat baca mahasiswa 3 3 25 Menggunakan Pustaka Acuan yang terbaru 4 4 26 Susunan Penulis pustaka acuan yang akurat 4 4 Validitas isi = 𝐷 𝐴+𝐵+𝐶+𝐷 = 21 26 = 0,81
Reliabilitas  = 2𝐷 𝐵+𝐶+2𝐷 = 42 47 = 0,89
Hasil analisis  validitas  isi  buku  ajar menunjukkan skor  validitas  isi  adalah  0,81 yang  berarti bahwa validitas isi buku ajar termasuk kategori tinggi dengan reliabilitas 0,89. Dengan demikian buku ajar layak untuk digunakan sebagai alat penunjang kegiatan pembelajaran kalkulus.

## 2. Analisis Pemahaman Konsep Mahasiswa

## Gambar 2. Output Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep
Berdasarkan  gambar  2.    menunjukkan  nilai  p-value  =0,1257  >  alfa  =  0,05  berarti  data  nilai pretest  pemahaman  konsep  mahasiswa  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi  normal sedangkan  hasil  nilai  posttest  menunjukkan  nilai  p-value  =0,08197  >  alfa  =  0,05  berarti  data nilai  posttest  pemahaman  konsep  mahasisswa  juga  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal.

## Gambar 3. Output Uji Homogenitas Data Pemahaman Konsep
Berdasarkan gambar 3,  diperoleh p-value =0,05048 > alfa=0,05, maka data nilai pretest dan posttest  berasal  dari  populasi  yang  memiliki  varians  yang  sama  dengan  tingkat  kepercayaan 95%.

## Gambar 4. Output Uji T Data Pemahaman Konsep
Berdasarkan berdasarkan gambar 4, diperoleh nilai p-value = 2,476 𝑥 10 −6 < alfa = 0,05 maka  dapat  disimpulkan  setelah  penerapan  buku  ajar  kalkulus  derivatif  pada  matakuliah kalkulus  dasar,  rata-rata  nilai  pemahaman  konsep  mahasiswa  akan  meningkat  dengan  tingkat kepercayaan 95%.

## Gambar 5. Output Ngain Data Pemahaman Konsep
Berdasarkan  gambar  5,  rata-rata  ngain  item  pemahaman  konsep  mahasiswa  setelah penerapan  buku  ajar  kalkulus  derivatif  yaitu  0,42  yang  berada  pada  kategori  medium  (Hake, Richard, 1999)
Validitas isi buku ajar menunjukkan validitas isi dan reliabilitas buku ajar termasuk kategori tinggi.  Kevalidan sebuah media penting untuk diuji sebab kevalidan termasuk salah satu kriteria untuk  menentukan  sebuah  media  dikatakan  baik.  Media  pembelajaran  yang  dikembangkan dapat  dikatakan  valid  jika  semua  ahli  yang  memvalidasi  menyatakan  valid.  Pendapat  ini
didukung oleh hasil penelitian (Bien, Y et al., 2019; Fitria et al., 2014; Muhktar, 2013; Nuranisa, R.  A.  et  al.,  2015),  bahwa  buku  ajar  yang  valid  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep mahasiswa.
Jika ditinjau dari aspek pemahaman konsep terlihat bahwa terjadi peningkatan pemahaman konsep. Hal ini didukung oleh hasil penelitian  (Neumann et al., 2011), bahwa merancang buku ajar yang ilustrasi, visualisasi dan simulatif langsung  merupakan salah satu solusi yang dapat meningkatkan pemahaman konsep. Hal ini diperkuat oleh hasil penelitian  (Bien, Y et al., 2019; Fitria et al., 2014; Muhktar, 2013; Nuranisa, R. A. et al., 2015), bahwa buku ajar yang valid dan praktis dapat meningkatkan pemahaman konsep mahasiswa

## D. PENUTUP

## 1. Kesimpulan
Buku  Ajar    kalkulus  derivatif  telah  memenuhi  kriteria  valid,  reliabel  serta  efektif  dapat meningkatkan pemahaman konsep mahasiswa STKIP Andi Matappa.

## 2. Saran
Buku Ajar yang dikembangkan dalam penelitian ini perlu dilanjutkan dengan  menggunakan dalam pembelajaran pada sampel lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Bien,  Y,  I.,  Daniel,  F.,  &  Taneo,  P,  N,  L.  (2019).  Pengembangan  Buku  Ajar  Kalkulus  Integral Berbasis  Maple  Untuk  Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Mahasiswa. ANARGYA:  Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 2 (1), 39 – 45.
Fitria, M., Arnawa, & M., L. (2014). Pengembangan Modul Aljabar Linear Elementer bernuansa Konstruktivisme berbantuan ICT. Jurnal Eksakta , 1 (1), 34 – 42.
Fitriyani, Yani., Fauzi, I., & Sari, Mia, Z. (2020). Motivasi Belajar Mahasiswa pada Pembelajaran Daring Selama Pandemik Covid-19. Jurnal Kependidikan , 6 (2), 165 – 175.
Gregory, R. J. (2000). Psychological Testing: History, Principles and Applications . Allyn and Bacon. Hake, Richard, R. (1999). Analyzing change/gain scores . Https://Web.Physics.Indiana.Edu/Sdi/AnalyzingChange-Gain.Pdf.
Harandi,  S.  R.  (2015).  Effects  of  E- learning  on  Students’  Motivation. Procedia  -  Social  and Behavioral Sciences , 18 (1), 423 – 430.
Hardianto,  D.  (2012).  Karakteristik  Pendidik  dan  Peserta  Didik  dalam  Pembelajaran  Online. Majalah Ilmiah Pembelajaran , 8 (2), 1 – 10.
Martuza,  V.  R.  (1977). Applying  norm-referenced  and  criterion-referenced  measurement  in education . Allyn and Bacon.
Masni, H. (2015). Strategi meningkatkan Motivasi Belajar Mahasiswa. Dikdaya , 5 (1), 34 – 45.
Muhktar. (2013). Pengembangan Bahan Ajar Matematika berbasis Masalah untuk Memfasilitasi Pencapaian  Kemampuan  Penalaran  dan  Pemahaman  Konsep  Siswa. Prosiding  Semirata FMIPA Universitas Lampung FMIPA Unila , 353 – 360.
Muttakin,  M.  (2017).  Pengembangan  Lembar  Kerja  Mahasiswa  (LKM)  yang  Multikonsep  pada Perkuliahan Konsep Kimia Unsur. Jurnal Edukasi Kimia , 2 (1), 54 – 65.
Nakayama,  M.,  Mutsuura,  K.,  &  Yamamoto,  H.  (2014).  Impact  of Learner’s  Characteristics  and Learning  Behaviour  on  Learning  Performance  during  a  Fully  Online  Course. Electronic Journal of E-Learning , 12 (4), 3941 – 408.
Neumann,  D.  L.,  Neumann,  M.  M.,  & Hood,  M.  (2011).  Evaluating  Computer-Based  Simulations, Multimedia  and  Animations  that  help  Integrate  Blended  Learning  with  Lectures  in  First Year Statistics. Australasian Journal of Educational Technology , 27 (2), 274 – 289.
Nuranisa,  R.  A.,  Nu’ man,  M.,  &  Arfinanti,  N.  (2015).  Pengembangan  Bahan  Ajar  dengan  Model Group Invesigation dalam Memfasilitasi Pemahaman Konsep Matematika. Seminar Nasional Dan Pendidikan Matematika UNY , 697 – 704.
Prastii,  Tri,  D.,  Tresnaningsih,  S.,  &  Thaib,  D.  (2019).  Pengembangan  Lembar Kerja Mahasiswa Berbasis High OrderThingking Skills Pada Matakuliah Matematika di Universitas Terbuka.
Jurnal Pendidikan , 20 (1), 40 – 52.
Ruslan. (2009). Validitas Isi. Bulettin Pabburitta , 10 (6), 18 – 19.
Schunk, D. H., Meece, J. R., & Pintrich, P. R. (2014). Motivation in Education: Theory, Research, and Applications(4th Ed) . Pearson.
Selvi, K. (2010). Motivating Factors in Online Courses. Procedia - Social and Behavioral Sciences , 2 (2), 819 – 824.
Taqwa,  M.  (2021).  Validitas  Lembar  Kerja  Mahasiswa  (LKM)  Untuk  Menumbuhkan  Motivasi Belajar  Pada  Matakuliah  Kalkulus  Lanjut  Di  Masa  Pandemi  Covid-19. Histogram:  Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 340 – 353.
Taqwa,  M.  (2023).  Validitas  Buku  Ajar  Statistika  Non  Parametrik  Dengan  Software  R  untuk Menumbuhkan  Motivasi  Belajar. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Dan  Pendidikan Matematika(Sesiomadika) 2022 , 1 – 6.
Taqwa, M., & Taufik, A. (2019a). Pengembangan Buku Ajar Statistika Dengan Software R Untuk Meningkatkan  Motivasi  Belajar  Dan  Pemahaman. Histogram :  Jurnal  Pendidikan Matematika , 3 (2), 122 – 140.
Taqwa, M., & Taufik, A. (2019b). Statistika dengan R . Deepublish.
Taqwa,  M.,  &  Taufik,  A.  (2019c).  Pengembangan  Buku  Statistika  dengan  Software  R  untuk Meningkatkan  Motivasi  Belajar  dan  Pemahaman. SEMINAR  NASIONAL  FKIP  Universitas Muslim Maros , 81 – 87.