Analisis Pengaruh Roda Benjol Terhadap Kekuatan Shaft Pada M - Car Trainset PT. MRT Jakarta
Dwi Adi Santoso 1,* , Muhamad Fitri 1
1 Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Mercu Buana Jakarta
E-mail: dwiadi.eve12lafargeholcim@gmail.com

## Abstrak
Salah  satu  bagian  penting  dalam  sarana  perkeretaapian  adalah  poros.  Poros  diartikan  sebagai bagian  kereta  dengan  fungsi  untuk  meneruskan  putaran  dari  motor  traksi  ke  roda.  Beban  yang diterima  oleh  poros  terkadang  berasal  dari  impact  akibat  adanya  cacat  roda  seperti  roda  benjol. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh roda benjol sehingga diketahui ukuran kedalaman  maksimal  roda  benjol  yang  direkomendasikan  agar  keamanan  shaft  penggerak  roda trainset  MRT  Jakarta  terjaga,  dan  juga  untuk  mengetahui  pendistribusian  tegangan  yang  terjadi  di shaft  penggerak  akibat  adanya  beban  akibat  roda  benjol.  Metode  penelitian  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  dengan  menggunakan  metode  elemen  hingga  dengan  software  abaqus  untuk mendapatkan  impact  force  akibat  dari  roda  benjol  dan  perhitungan  manual  untuk  menganalisis kekuatan  shaft  dengan  beban  impact  force  akibat  adanya  roda  benjol.  Hasil  analisis  dengan perhitungan  manual  menunjukan  bahwa  shaft  mampu  menahan  gaya  akibat  roda  benjol  dengan maksimal kedalaman 2 mm, dengan gaya 499600 N pada kecepatan 40 km/h. Dengan bagian kritis yaitu  pada  leher  bagian  II  dengan  hasil  von  mises  manual  257,5021  MPa.  Dengan  tegangan  yang diijinkan  pada  bagian  II  adalah  260,7  MPa.  Kedalaman  roda  benjol  maksimal  1,5  mm direkomendasikan sebagai batas roda dilakukan pembubutan, untuk terjaganya ketersediaan operasi kereta di PT. MRT Jakarta.
Kata kunci: MRT Jakarta, Shaft, roda benjol, impact force

## Abstract
One of the important parts of the railway facility is the shaft. The axle is defined as the part of the train to transmits rotation from the traction motor to the wheels. The load received by the shaft sometimes comes  from  the  impact  due  to  wheel  defects  such  as  wheel  bumps.  The  purpose  of  this  study  is  to analyze the effect of the lump wheel so that the recommended maximum depth of the lump wheel is known so that the safety of the wheel drive shaft for the MRT Jakarta trainset is maintained, and also to  determine  the  distribution  of  stress  that  occurs  in  the  driveshaft  due  to  the  load  due  to  the  lump wheel.  The  research  method  used  in  this  study  is  to  use  the  finite  element  method  with  Abaqus software to obtain the impact force due to the lump wheel and manual calculations to analyze the shaft strength with impact force loads due to the lump wheel. The analysis results with manual calculations show  that  the  shaft  can  withstand  the  force  due  to  the  wheel  lump  with  a  maximum  depth  of  2  mm, with  a  force  of  499600  N  at  a  speed  of  40  km/h.  The  critical  part,  namely  the  neck  part  II  with  the results of manual von mises 257.5021 MPa. The allowable stress in part II is 260.7 MPa. A maximum wheelbase of 1.5 mm is recommended as the wheel limit for turning to maintain the availability of train operations at PT. MRT Jakarta.
Keywords: MRT Jakarta, Shaft, flat wheel, impact force

## 1. PENDAHULUAN
Shaft merupakan  salah  satu  komponen  kontruksi kereta  yang  berfungsi  sebagai  penerus  putaran dari  motor  traksi  ke  roda  sehingga  pergerakan kereta  terjadi.  Poros  merupakan  salah  satu komponen dalam seperangkat roda trainset MRT Jakarta  yang  secara  keseluruhan  terdiri  dari
poros,  keping  roda  dan  bantalan.  Berdasarkan fungsi  poros  tersebut,  dapat  dikatakan  poros sebagai  elemen  mesin  utama  berkaitan  dengan hal  penahanan  beban  serta dalam  hal  penerusan daya  dan  juga  putaran  [1].  Beban  yang  dapat diterima terdiri dari beban statis, dinamis, dan/atau beban  kejut.  Beban  kejut  yang  tinggi  dapat
menyebabkan  beberapa  kerusakan  baik  dari  sisi sarana  maupun  prasarananya,  antara  lain rusaknya  poros  dan axle  box ,  kerusakan bantalan, terjadinya keretakan di dalam roda dan kerusakan rel yang dapat menyebabkan anjlokan.
Roda  benjol  merupakan  faktor  potensi bahaya  yang  dapat  menimbulkan  kerusakan pada  roda  atau  rel,  yang  pada  umumnya  dapat disebabkan oleh dua faktor berikut: (a) pengereman  yang  mengunci  roda  secara  tiba- tiba,  yang  menghasilkan  gaya  pengereman melebihi  batas  dari  gaya  gesek  antara  roda  dan rel; dan (b) meluncurnya roda di atas permukaan rel  dalam  kondisi  pengurangan  gaya  adhesi antara  roda  dan  rel  [2].  Dimana  roda  benjol merupakan  konsekuensi  dari  deformasi  plastis dari  permukaan  roda  yang  menggelinding,  yang mana terjadi ketika roda mengalami sliding pada rel [7].
Berdasarkan  studi  yang  telah  dilakukan sebelumnya  pada  tahun  2010  dijelaskan  bahwa beban impact /kejut  dapat  disebabkan  oleh  roda benjol,  dimana  pada  kecepatan  70  km/jam dengan kedalaman roda benjol 4 mm beban kejut yang  terjadi  sebesar  10  kali  lebih  besar  dari beban  statis  nya  (Mardjono,  Siswosuwarno, 2012)  dalam  [3].  Studi  lain  dilakukan  juga  oleh Akhmad  Kholidin,  dan  pada  penelitian  ini didapatkan  bahwa  beban  kejut  besarnya  10  kali dari beban statis, dan tegangan maksimum pada poros  yang  terjadi  akibat  roda  benjol  yaitu 112,3 N/mm 2 yaitu  terletak  pada  peralihan  diameter asnaff ke  diameter astap .  Hasil  tersebut  masih batas  aman  karena  tegangan  yang  diijinkan untuk  teori  kegagalan von  misses yaitu  225 N/mm 2 [3].
Penelitian  ini  selain  menggunakan  metode perhitungan  manual,  juga  menggunakan  metode elemen  hingga  untuk  mencari impact  force yang disebabkan  oleh flat  wheel .  Metode  elemen hingga  telah  digunakan  banyak  peneliti  dalam penelitian  baik  dalam  mendesain  maupun  dalam analisis.  Diantaranya  adalah  penelitian  untuk mendesain  komponen  utama  alat  Uji  Konstanta Pegas  untuk  Kapasitas  50  N/mm  [11].  Dan penelitian lain terkait Analisis Statik Plat Pengaku pada Ladder  Frame  Chassis Untuk  Kendaraan Pedesaan  [12].  Selain  itu  ada  juga  penelitian terkait  analysis  aerodinamik  pada  body  mobil untuk  mendapatkan  koefisien Drag -nya  [13]. Penelitian-penelitian tersebut berhasil menggunakan  metode  elemen  hingga    berupa simulasi  pada  desain  kendaraan  ataupun  alat, sehingga  bisa  memastikan  secara  simulasi kelayakannya berdasarkan factor keamanannya.
Maksud dari penelitian ini yaitu mendapatkan ukuran  roda  benjol  maksimum  yang  dapat menyebabkan  terjadinya  kegagalan  pada  poros roda trainset MRTJ. Dikarenakan pada aktualnya
masih  ditemukannya  ukuran  roda  benjol  dengan panjang 75 mm namun dengan kondisi kedalaman  yang  dapat  dikatakan  masih  sangat dangkal.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk menganalisis  pengaruh  roda  benjol  terhadap shaft penggerak  supaya  diketahui  kedalaman ukuran roda benjol maksimum yang direkomendasikan untuk keamanan shaft penggerak roda trainset MRT Jakarta, dan untuk mengetahui pendistribusian tegangan yang terjadi  di shaft penggerak  roda trainset MRT Jakarta akibat adanya roda benjol .

## 2. METODOLOGI

## 2.1  Diagram Alir
Proses  penelitian  yang  dilakukan  digambarkan pada diagram alir pada gambar 1 berikut.

## Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
2.2 Alat Pengukuran dan Pengujian
Persiapan pengujian diantaranya berupa persiapan  alat  yang  digunakan  untuk  melakukan pengukuran  roda  benjol,  dimana  pada  penelitian ini  menggunakan  peralatan  yang  sudah  tersedia pada  laboratorium  PT.  MRT  Jakarta.  Persiapan lain  yaitu  persiapan  yang  berkaitan  dengan pembuatan design  axle dan  juga  pengujian menggunakan software FEA atau  metode element hingga.
Mulai Studi Literatur Pengukuran Data Analisis Impact Force dengan FEA Pembuatan 3D Design Axle dengan Pemodelan Perangkat Lunak
Analisis Kekuatan Shaft Secara Manual
Hasil Sesuai ? Analisis dan Pembahasan Kesimpulan Selesai Ya Tidak Persiapan Pengujian
Tabel 1. Alat Pengukuran Alat Spesifikasi Jangka Sorong Mitutoyo 30 cm Ketelitian 0,01 mm Wheel Profile Gauge IKP-5 Series , untuk
profile S1002
Tabel 2. Alat Pengujian
Alat/Software Spesifikasi PC atau Laptop Yang direkomendasikan untuk Abaqus Software Dinamic Simulation Abaqus
Tabel  1  dan  2  menunjukan  alat  dan perangkat  untuk  mengukur,  menganalisis  dan memverifikasi  data  pengukuran.  Dimana  untuk software yang digunakan untuk dinamic simulation adalah Abaqus, menggunakan metode elemen  hingga  dikarenakan  metode  ini  salah satu  metode  numerik  paling versatile untuk memecahkan problem dalam domain continuum [8].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1  Analisis  Impact  Force  Dengan  Software Abaqus
Simulasi  dinamis  dilakukan  menggunakan software Abaqus  dimana  simulasi  ini  merupakan simulasi contact dan gerak dari roda terhadap rel. Pada  analisis  dinamis  ini load atau  beban  yang digunakan  adalah  63757,6  N  dan  dengan variabel  kecepatan  30  km/h,  40  km/h,  60  km/h, 65  km/h,  80  km/h  dan  100  km/h,  dalam  waktu 0.05 s sampai 0.08 s.
Gambar 2. Pemodelan Assembly di Abaqus
Variabel kedalaman roda benjol yang dianalisis  yaitu  kedalaman  0  mm,  1  mm,  2  mm, dan  3  mm.  Dengan  rincian  beban  sebagai berikut.
Tabel 3. Beban pada 1 Leher Shaft [4]
Pada tabel 3. dijelaskan massa penumpang per orang adalah 60 kg [4], dengan total penumpang maksimal pada kereta M adalah 332 penumpang, massa kereta dalam kondisi kosong 35700 kg, maka berat atau beban yang diterima pada 1 leher shaft adalah 63757,6 N. Pada gambar 3. sampai 8. Dengan kecepatan maksimum operasi 100 km/h di jalur layang dan 80 km/h di jalur bawah tanah [9]. Berikut menunjukan hasil analisis impact force yang disebabkan akibat adanya roda benjol berdasarkan kedalaman roda benjol (0 mm, 1 mm, 2 mm dan 3 mm), pada kecepatan (30 km/h, 40 km/h, 60 km/h, 65 km/h, 80 km/h dan 100 km/h)  dan step (1-100).
Tabel 4. Hasil Analisis Kedalaman 2 & 3 mm
Depth (mm) Kecepatan (km/h) Force Max Impact of Roda benjol (N) 2 40 499600 3 65 630300 Berdasarkan  tabel  4.  hasil  analisis impact force yang  didapatkan  pada  kedalaman  roda benjol  2  mm impact  force tertinggi  yang  terjadi adalah  499600  N,  sedangkan  pada  kedalaman roda  benjol  3  mm impact  force tertinggi  yang terjadi adalah 630300 N.
Impact  force yang  didapatkan  selanjutnya digunakan  untuk  perhitungan  dan  analisis kekuatan pada shaft dengan perhitungan manual.
3.2 Analisis Kekuatan Shaft Dengan Perhitungan Manual 3.2.1  Pendistribusian  Beban  (Diagram  Benda Bebas)
Untuk  menganalisis  kekuatan shaft  M  Car trainset PT. MRT Jakarta, digunakan shaft tipe M seperti pada gambar 3. berikut.
Gambar 3. Diagram Benda Bebas Shaft untuk Perhitungan
Dimana:
j = Jarak garis tengah kedua leher (mm) g
= Jarak lingkaran jalan kedua roda (mm)
r = Jari-jari dari roda (mm)
h = Tinggi titik berat car dari shaft (mm) W 0 =  Beban  pada  1  leher shaft akibat benturan       oleh roda benjol (N) W j = Beban statis pada leher gandar (N)
P = Beban Lateral (N) Q 0
= Beban pada leher akibat P (N) R 0 = Beban pada telapak roda akibat P (N)
Dengan rincian sebagai berikut.
Tabel 5. Keterangan Simbol Huruf
Force yang  digunakan  adalah  dari  hasil analisis dynamic pada software abaqus yaitu
630300  N,  dimana  ini  terjadi  pada  kedalaman roda benjol 3 mm dan kecepatan 65 km/h.

## 3.2.2 Perhitungan Beban dan Gaya
Berdasarkan  data  pada  gambar  3.  dan  tabel  5. diatas, maka  selanjutnya dapat dilakukan perhitungan beban sebagai berikut.
 Beban impact pada  satu  leher  akibat  roda benjol (W 0 ) yaitu 630300 N
 Beban  statis  pada  leher shaft (W j )  yaitu
127515 N
 Beban lateral (P),
j P 0, 3* W
P 0, 3*127515 N P 38254, 5 N  

 Tinggi titik berat pada kereta ke sumbu shaft (h),
g h r 0,8
1130 mm h 430 mm 0,8 h 982, 5 mm       Beban pada leher shaft akibat P (Q 0 ),
0 0 0 h Q P * j 982, 5 mm Q 38254, 5 N * 1640 mm Q 22917, 71N   
 Beban pada telapak roda akibat P (R0),
0 0 0 h r R P * g 982, 5 mm 430 mm R 38254, 5 N * 1130 mm R 47818,125 N       Beban  pada  punggung shaft I  dan  II  akibat W0,
I 0 I I y W W * l 69, 5 mm W 630300 N * 164, 5 mm W 266296, 9605 N    II 0 II II x W W * l 95 mm W 630300 N * 164, 5 mm W 364003, 0395 N     Beban pada punggung shaft akibat R0,
1 0 y R R * l 
1
1 69,5 mm R 47818,125 N * 164,5 mm R 20202,8182 N   2 0 2 2 x R R * l 95 mm R 47818,125 N * 164, 5 mm R 27615, 3630 N     Beban pada punggung shaft akibat P,
3 3 3 r R P * l 430 mm R 38254, 545 N * 164, 5 mm R 99996, 6829 N    4 3 4 R R R 99996, 6829 N
(Berlawanan arah dengan R3)    
3.2.3 Perhitungan Momen Lentur
 Momen  lentur  pada  bagian  peralihan diameter A (MA)
A 0 0 1 A A M (Q W ) *a M (22917, 7380 N 630300 N) *84 mm
M 54870289, 9993 N.mm     
 Momen  lentur  pada  bagian  peralihan diameter B (MB)
B 0 0 2 B B M (Q W ) *a M (22917, 7380 N 630300 N) *140 mm M 91450483,3322 N.mm
    
 Momen lentur pada bagian punggung luar I
(MI)
I 0 0 I I M (Q W ) *a M (22917, 7380 N 630300 N) *160 mm M 104514838, 0939 N.mm       Momen lentur pada bagian punggung luar II & III (MII dan MIII)
II 0 0 1 1 3 II II M (Q W ) * (a l) (R W R ) * l
M (22917, 7380 N 630300 N) * (160 mm
164, 5 mm) (20202,8182 N 266296, 9605 N
99996, 6830 N) *164, 5 mm
M 181289396, 7623 N.mm             
 Momen lentur pada bagian tengah 0 (M0)
0 0 0 1 1 3 2 2 4 j g M (Q W ) * (R W R ) * ( x) 2 2 k (R W R ) * 2
        
0 1640 mm M 5 9 (22917, 6 7380 N 63 N 0300 N) * 2 ( 11 202 0 02,8182 N 266296,960 N 99 96, 830
27615,3630 N 364003, 0 3 mm ) *( 95 mm)
2 ( 395 N
 
  

  
0 990 mm ) * 2 M 169197034, 7178 N.mm
99996, 6830 N   Momen lentur pada bagian tengah G (MG)
G 0 0 1 1 3 2 2 4 G 202 9 M 02,8182 j (Q W ) * ( p) (R W 6 R ) 2 g k * (( x) 9 N 2 6296, 605 N 9 3 p) (R W R )
9996, 6830 N 27615, 3630 N 364003, 0 95 N
99
* ( p)
2 2 1640 mm M (22917, 7380 N 630300 N) * ( 2 66 mm) ( 1130 mm ) * (( 95 mm)
2
66 mm) ( 9 ) * 996, 683 N ( 0                        G 0 mm 66 mm) 2
M 170840463, 9665 N.mm  

## 3.2.4  Perhitungan Momen Tahanan
 Momen  tahanan  pada  bagian  peralihan diameter A,
3
A A 3 A 3 A W * d 32 3,14 W * (121mm) 32 W 173834, 4231mm  

## 

 Momen  tahanan  pada  bagian  peralihan diameter B,
3
B B 3 B 3 B W * d 32 3,14
W * (153, 763 mm)
32
W 356726, 3588 mm  


 Momen  tahanan  pada  bagian  punggung luar I:
3 I I 3 I 3 I W * d 32 3,14 W * (198 mm) 32 W 761684, 715 mm  


 Momen  tahanan  pada  bagian  punggung dalam II:
3 II II 3 II 3 II W * d 32 3,14 W * (205 mm) 32 W 845359,1406 mm    
 Momen tahanan pada bagian tengah O:
3 o o 3 o 3 o W * d 32 3,14 W * (168 mm) 32 W 465272, 64 mm    
 Momen tahanan pada bagian G: 3 G G 3 G 3 G W * d 32 3,14 W * (170 mm) 32 W 482088,1250 mm  


## 

## 3.2.5 Perhitungan Momen Tahanan
Diketahui  daya  maksimal  per  motor  yang  terjadi adalah  158091  watt,  pada  kecepatan  30  km/h dan  diameter  roda  860  mm.  maka  torsi  yang didapatkan adalah sebagai berikut [10].
actual actual
actual actual Daya (Watt) * 60 Torsi
2 * phi * speed train (rpm) 158091watt * 60 Torsi 2 * 3,14 *185,16 rpm Torsi 8157, 5 Nm 8157513 N.mm
 
               Tahanan  puntir  pada  bagian  peralihan diameter A (ZA),
3 A A 3 A 3 A Z *d 16 3,14 Z *(121mm) 16 Z 347668,8463mm    
 Tahanan  puntir  pada  bagian  peralihan diameter B (ZB),
3 B B
3 B 3 B Z * d 16 3,14 Z * (153, 763 mm) 16 Z 713452, 7177 mm    
 Tahanan  puntir  pada  bagian  punggung luar I (ZI),
3 I I 3 I 3 I Z * d 16 3,14 Z * (198 mm) 16 Z 1523369, 43 mm  
 
 Tahanan  puntir  pada  bagian  punggung dalam II (ZII),
3
II II 3 II 3 II Z * d 16 3,14 Z * (205 mm) 16 Z 1690718, 2813mm  

## 

 Tahanan  puntir  pada  bagian  tengah  O (ZO),
3 o o Z * d 16   3 o 3 o 3,14 Z * (168 mm) 16 Z 930545, 28 mm  
 Tahanan puntir pada bagian G (ZG),
3 G G
3 G 3 G Z * d 16 3,14 Z * (170 mm)
16
Z 964176, 25 mm
 

##  

## 3.2.6    Reaksi  Peletakan  Gaya,  Beban  Momen Lentur
Dalam  perhitungan  reaksi  peletakan,  diagram momen  lentur  diperlihatkan  pada  gambar  4. dibawah. Dimana.
 Reaksi peletakan,
AV AV AV AV AV BV MD 0 P1* (1130 mm 255mm) R *1130 mm P2 * 255mm 0 630300 N * (1385 mm) R *1130 mm
630300 N * 255mm 0
R *1130 mm 872965500 Nmm 160726500 Nmm R 630300 N dim ana, R R 630300 N
                 Momen,
AV MA 0
MC P1* 255 mm
630300 N * 255 mm 160726500 Nmm MD P1* (1130 mm 255 mm) R *1130 mm MD 630300 N * (1385 mm) 630300 N *1130 mm 160726500 Nmm MB 0                
  


Gambar  4. Reaksi  Peletakan  dan  Diagram Momen Lentur

## 3.2.7 Perhitungan Tegangan Ijin Material
Diketahui  material  yang  digunakan  pada shaft PT. MRT Jakarta adalah JIS E4502  SFA 640 [5] dengan nilai,
y
u 474 MPa
778 MPa
   
Keterangan: σ y = Yield Stress (MPa) σ u = Tensile Stress (MPa)
Dengan mempertimbangkan faktor kehalusan  dan  pekerjaan press pada  masing masing permukaan leher, tegangan yang diperkenankan  untuk material  shaft  JIS E4502 SFA 640 sebagai berikut.
 Tegangan  yang  Diperkenankan  pada Bagian  Leher  dengan  Pekerjaan  Halus Sekali (Bagian A)
i
(Bagian A) : 0,92 * 474 MPa 436 MPa
    Tegangan  yang  Diperkenankan  pada Bagian  Leher  dengan  Pekerjaan  Halus (Bagian B)
i (Bagian B) :
0,84 * 474 MPa 398 MPa   
 Tegangan  yang  Diperkenankan  pada Bagian  Leher  dengan  Pekerjaan Press (Bagian I dan II)
i
(Bagian I dan II) :
0,55 * 474 MPa 261MPa   
 Tegangan  yang  Diperkenankan  pada Bagian  Leher  dengan  Pekerjaan  Kasar (Bagian O dan G)
i
(Bagian O dan G) :
0, 76 * 474 MPa 360 MPa   
3.2.8  Perhitungan  Tegangan Von  Mises  Shaft pada Bagian A
 Bending stress akibat momen di A (σ A ),
A A 3 A M 54870289,9993 N.mm
315, 6469 MPa W 173834, 4231mm    
 Shear stress akibat torsi di A (τ A ),
A 3 A 8157513 N.mm T
23, 4635 MPa Z 347668,8463mm    
Didapatkan  nilai  (σ x )  dan  (τ xy )  yang digambarkan  dalam  bentuk stress  element dan mohr’s circle pada gambar 5. dan 6. berikut.
Gambar 5. Stress Element pada Bagian A
Gambar 6. Mohr's circle pada Bagian A
 Stress Concentration Factor
Pada  titik  A  diameter  terkecil  (d)=120  mm, diameter  besar  (D)=150  mm,  dan  radius  (r) yang  digunakan  adalah  15  mm.  maka berdasarkan tabel konsentrasi tegangan pada poros  akibat  momen  dan  torsi  didapat digunakan sebagai berikut [6].
b p b p
K Konsentrasi tegangan akibat momen lentur
K Konsentrasi tegangan akibat momen puntir
digunakan, K 1, 41
K 1,11  
 
 Perhitungan Principal Stress 1 dan 2 (σ 1,2 )
    2 x y b x y 1,2 b 2 p xy y 2 x y b x y 1 b 2 p xy K * 2 K * 2 K * dengan 0 maka, K * 2 K * 2 K *                                                       1 2 2 1 2 x y b x y 2 b 2 p xy 2 2 315, 6469 MPa 0 1, 41* 2
315, 6469 MPa 0 1, 41* 2 1,11* 23, 4635 MPa
446, 5810 MPa
K * 2 K *
2
K * 315, 6469 MPa 0 1, 41* 2 315, 6469 MPa 0 1, 41* 2 1,11* 23, 4635 MPa                                                              2
2 ( 1, 5189) MPa
  
 Perhitungan Von  Mises  Stress pada bagian A (σ’ A ), ' 2 2 A 1 1 2 2
2 ' A 2
'
A (446,5810 MPa) (446,5810 MPa
*( 1,5189) MPa) ( 1,5189 MPa) 447,3424 MPa            
   
Didapatkan  nilai von  mises  stress pada bagian A (σ’ A ) adalah 447,3424 MPa.
3.2.9  Perhitungan  Tegangan Von  Mises  Shaft pada  Lain  (B,  I,  II,  O,  dan  G)  dan  Hasil Keseluruhan
Disajikan
hasil perhitungan keseluruhan kekuatan shaft pada  bagian  (B,  I,  II,  O,  G)  pada
kedalaman flat  wheel 2  mm  dan  3  mm  sebagai berikut.
Tabel 6. Hasil Perhitungan Keseluruhan
Tabel  6  menunjukan  hasil  perhitungan  von mises pada keseluruhan bagian (A, B, I, II, O dan G), dimana perhitungan menggunakan cara yang sama seperti yang ditunjukan pada bagian 3.2.8. Ditampilkan juga nilai momen lentur (M) dan juga nilai  momen  tahanan  (W)  pada  masing-masing bagian shaft .  Berdasarkan  tabel  6,  hasil  analisis perhitungan  manual  yang  didapatkan  pada  roda benjol  dengan  kedalaman roda  benjol  3  mm, didapat safety  factor terendah  yaitu  0,97  dan 0,83 yaitu pada leher bagian A dengan von mises 447,3424  MPa  dan  pada  leher  bagian  II  dengan von  mises perhitungan  manual  315,4182  MPa. Dimana  pada  kondisi  ini,  dapat  diartikan  bahwa kedalaman roda benjol 3 mm dapat menyebabkan  terjadinya  kerusakan  terhadap kekuatan shaft kereta  M trainset PT.  MRT Jakarta dikarenakan tegangan von mises melebihi  tegangan  ijin  atau safety factor kurang dari  1.  Dan  didapatkan  juga  bahwa  bagian terkuat  yaitu  pada  bagian  O  dengan  nilai safety factor 1,97 dan tegangan von mises 182,46 MPa. Selanjutnya  pada  kedalaman  roda  benjol  2 mm  didapat safety  factor terendah  yaitu  1,01 yaitu  pada  leher  bagian  II  dengan von  mises manual 257,5021 MPa. Dimana pada kondisi ini, dapat  diartikan  bahwa  kedalaman  roda  benjol  2 mm beban impact yang dihasilkan akibat adanya roda  benjol  dapat  ditahan  oleh shaft M trainset PT.  MRT  Jakarta,  dikarenakan  tegangan  von mises  yang  didapat  pada  semua  bagian  lebih kecil < dari tegangan yang diijinkan pada masing masing  bagian,  serta safety  factor yang dihasilkan  lebih  besar  >  dari  1.  Dan  didapatkan juga  bahwa  bagian  terkuat  yaitu  pada  bagian  O dengan nilai safety factor 2,45 dan tegangan von mises 146,76 MPa.
3.2.10  Analisis  Rekomendasi  Roda  benjol Kedalaman 1,5 mm
Part (M) (W) (Z) Teg. Ijin VM Teori (FW 2 mm ) VM Teori (FW 3 mm ) SF Teori FW
2 mm SF Teori FW 3 mm N.mm mm^3 mm^3 Mpa Mpa Mpa A 54870290,0 173834,42 347668,85 436 358,86 447,34 1,22 0,97 B 91450483,3 356726,36 713452,72 398 298,29 372,48 1,33 1,07 I 104514838,1 761684,72 1523369,43 261 110,15 137,53 2,37 1,90 II 181289396,8 845359,14 1690718,28 261 257,50 315,42 1,01 0,83 O 169197034,7 465272,64 930545,28 360 146,76 182,46 2,45 1,97 G 170840464,0 482088,13 964176,25 360 178,96 222,07 2,01 1,62
a) Analisis  Gaya  Akibat  Roda  benjol  1,5
mm
Pada  gambar  7.  dibawah,  diberikan  hasil analisis  gaya  yang  diakibatkan  akibat  adanya roda benjol dengan kedalaman 1,5 mm.
Gambar 7. Grafik Gaya Akibat Roda benjol Kedalaman 1,5 mm
Didapatkan  pada  kedalaman  1,5  mm, didapatkan impact force tertinggi yaitu 367300 N. Didapat pada analisis kecepatan 40 km/h.
b)  Analisis  Kekuatan Shaft Akibat  Roda benjol 1,5 mm
Tabel 7. Hasil Perhitungan Kekuatan Shaft Akibat Roda benjol 1,5 mm
Pada  tabel  7  diatas  dijelaskan  bahwa  pada kedalaman  roda  benjol  1,5  mm, shaft dikatakan kuat atau aman menahan beban yang diakibatkan  oleh  roda  benjol  1,5  mm.  Hal  ini dapat  diketahui  pada  tabel  4.10.  diatas,  bahwa pada leher shaft bagian II bagian ini memiliki nilai safety  factor terkecil  yaitu  1,31  berdasarkan perhitungan  teori,  dan safety  factor 1,28 berdasarkan  perhitungan  analisis FEA .  Dengan nilai von  mises <  dari  nilai  tegangan  ijin shaft , maka shaft dikatakan  aman  dan  kuat  menahan impact  force akibat  roda  benjol  kedalaman  1,5 mm.
4. KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1   KESIMPULAN
a. Force tertinggi  yang  diakibatkan  oleh  roda benjol  dengan  kedalaman  3  mm  adalah 630300  N,  yaitu  pada  kecepatan  65  km/h. Sedangkan force tertinggi  yang  diakibatkan oleh  roda  benjol  dengan  kedalaman  2  mm adalah  499600  N,  yaitu  pada  kecepatan  40 km/h.
b. Shaft tipe M trainset PT.  MRT  Jakarta maksimal  dapat  menahan force yang diakibatkan  roda  benjol  kedalaman  2  mm, dengan safety  factor terendah  yaitu  1,01 yaitu pada leher bagian II dengan von mises manual 257,5021 MPa.
c. Shaft tipe M trainset PT.  MRT  Jakarta  saat terjadi  roda  benjol  2  mm  masih  aman, dikarenakan  tegangan von  mises yang didapat pada semua bagian lebih kecil < dari tegangan yang diijinkan pada masing masing bagian,  serta safety  factor yang  dihasilkan lebih besar > dari 1.
d. Shaft  tipe  M trainset PT.  MRT  Jakarta  saat terjadi roda benjol 1,5 mm aman, dikarenakan  tegangan von  mises yang didapat pada semua bagian lebih kecil < dari tegangan yang diijinkan pada masing masing bagian,  serta safety  factor yang  dihasilkan lebih besar > dari 1. Dan aman direkomendasikan sebagai ukuran maksimal kedalaman roda benjol.

## 4.2  SARAN
a. Kedalaman  roda  benjol  yang  diijinkan  untuk keamanan shaft  tipe  M trainset PT.  MRT Jakarta sebaiknya terjaga nilainya ≤ 1,5 mm.
b. Perlu dilakukan analisis lebih lanjut terhadap pengaruh  roda  benjol  terhadap part lain seperti bogie dan car body trainset PT. MRT Jakarta.
c. Perlu dilakukan analisis lebih lanjut terhadap pengaruh roda benjol terhadap kenyamanan penumpang  PT.  MRT  Jakarta,  sehingga faktor  keamanan,  dan  kenyamanan  tetap tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Kushardiyanto,  N.  (2016).  Analisis  Kekuatan Gandar  pada  Kereta  Api  Penumpang. SINERGI Vol. 20, No. 2, 101-108.
[2]  Ma,  X.,  Jing,  L.,  &  Han,  L.  (2018). A computational  simulation  study  on  the dynamic  response  of  high-speed  wheel –rail system  in  rolling  contact.  Advances  in Mechanical Engineering Vol. 10(11) , 1 –11.
(M) (W) (Z) Teg Ijin VM Teori (FW 1,5 mm) N.mm mm^3 mm^3 Mpa
Mpa
A 54870290 173834,4 347668,8 436 277,89 1,57 B 91450483,3 356726,4 713452,7 398 226,11 1,76 I 104514838 761684,7 1523369,4 261 83,64 3,12 II 181289397 845359,1 1690718,3 261 199,51 1,31 O 169197035 465272,6 930545,3 360 113,00 3,19 G 170840464 482088,1 964176,3
360 137,51 2,62 Part Safety Factor Teorical FW 1,5 mm
[3]  Supriyana, N., & Kholidin, A. (2016). Analisa Tegangan  Poros  Roda  Gerbong  Kereta  Api dengan  Metode  Elemen  Hingga.  Journal SIMETRIS, Vol 7 No 2, 681-686.
[4]   PT.  MRT  Jakarta.  (2016). TDR  for  General
Arrangement. Jakarta:
Sumitomo
Corporation.
[5]  Nippon Steel & Sumitomo Metal Corporation. (2017). Inspection  Certification  of Wheel  Set PT.  MRT  Jakarta  Trainset. Osaka:  PT  MRT Jakarta.
[6]  Collins,  J.  (1981). Failure  of  Materials  in Mechanical  Design:  Analysis,  Prediction, Prevention. New  York:  John  Wiley  &  Sons, Inc.
[7]  Bian,  J.,  Gu,  Y.,  &  Murray,  M.  H.  (2013). A
Dynamic  Wheel-Rail  Impact  Analysis  of Railway  Track  under  Wheel  Flat  by  Finite Element Analysis. Vehicle
System Dynamics , 51(6), 784-797.
[8]  Isworo,  H.,  &  Ansyah,  P.  R.  (2018).  Metode Elemen  Hingga  HMKB654.  Banjarmasin: Program  Studi  Teknik  Mesin,  Universitas Lambung Mangkurat.
[9]  PT.  MRT  Jakarta.  (2018). Maintenance Manual  of  PT.  MRT  Jakarta, Chapter  01- Carbody. Jakarta: Sumitomo Corporation.
[10]  R.S  Khurmi,  J.  G.  (2005). A  Text  Book  of Machine  Design. Ram  Nagar:  Eurasia Publishing House (PVT.) LTD.
[11]  Fitri,  M.,  &  Pratama,  M.  Z.  (2021).  Desain Komponen Utama Alat Uji  Konstanta Pegas untuk  Kapasitas  50  N/mm. Jurnal  Teknik Mesin: Vol.10 , 15-21.
[12]  Pranoto,  H.,  Fitri,  M.,  Sudarma,  A.  F.,  & Treistanto,  R.  (2021).  Analisis  Statik  Plat Pengaku pada Ladder Frame Chassis Untuk Kendaraan Pedesaan Dengan Menggunakan  Metode  Elemen  Hingga.
ROTASI, Vol. 23 , 18-23.
[13]  Fitri,  M.,  Haryanto,  M.  D.,  &  Zago,  D.  M. (2021). Aerodynamic  Analysis  of  Fiberglass E-Falco  Car  Body  to  Get  Drag  Coefficient with  Numerical  Analysis .  Rekayasa  Mesin:
V12 N3, 507-519.