## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)

## Penerapan Metode Blind Deconvolution dalam Peningkatan Kualitas Citra Termal
Mita Erlida Sipahutar, Sinar Sinurat, Imam Saputra
Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: mita90@gmail.com Submitted: 14/04/2021 ; Accepted: 25/09/2021 ; Published : 29/09/2021
Abstrak − Suhu merupakan suatu besaran yang menunjukkan derajat panas dari suatu benda. Semakin tinggi suhu suatu benda, semakin  panas  benda  tersebut.  Citra  termal  merupakan  citra  yang  dibuat  dengan  spektrum  inframerah  termal  yang memanfaatkan pancaran suhu suatu benda. Penginderaan pada spektrum ini berdasarkan pada perbedaan suhu objek dan daya pancarnya pada  citra  yang tercermin  dari  adanya perbedaan  rona  atau  warnanya.  Sensor yang  digunakan  pada  citra  termal adalah nonkamera berdasarkan penyiaman ( scanning ). Pada citra termal terdapat masalah yaitu hasil gambar yang kabur/blur sehingga sulit digunakan untuk mendapatkan informasi tentang objek. Citra termal yang terlihat kabur disebabkan oleh bintik- bintik  panas  atau  kenaikan  suhu.  Citra  termal  seringkali  mengalami  masalah  karena  sejumlah  besar  kabut  difraksi  dalam pencitraan  termal  yang  disebabkan  oleh  indeks  bias  menurun  saat  panjang  gelombang  meningkat. Blind  deconvolution merupakan sebuah metode yang dapat digunakan untuk merestorasi citra yang mengalami efek blur tanpa harus mengetahui nilai Point  Spread Function  (PSF).  Proses  peningkatan  kualitas  citra  termal  dilakukan  dengan  menggunakan metode blind deconvolution yang terdiri dari 3 tahap, yaitu mencari nilai kernel, mencari nilai konvolusi dan estimasi ( MAP 𝑢,𝑘 ). Metode blind deconvolution dapat diterapkan dalam peningkatan kualitas citra termal dengan cara mengurangi efek blur yang terdapat pada gambar.
Kata Kunci: Peningkatan; Kualitas; Citra; Termal; Metode Blind Deconvolution
Abstract −Temperature is a quantity that indicates the degree of heat of an object. The higher the temperature of an object, the hotter the object. Thermal imagery is an image created with thermal infrared spectrum that utilizes the temperature of an object. Sensing on this spectrum is based on differences in the temperature of the object and its emission power in the image which is reflected by the difference in hue or color. The sensor used in thermal images is noncamera based on scanning. In thermal imagery, there is a problem, namely blurred / blurred images that make it difficult to obtain information about objects. Blurred thermal images are caused by hot spots or rising temperatures. Thermal images often experience problems due to the large amount  of  diffraction  fog  in  thermal  imaging  caused  by  the  refractive  index  decreases  as  the  wavelength  increases.  Blind deconvolution is a method that can be used to restore images that experience blur effects without having to know the value of the  Point  Spread  Function  (PSF).  The  process  of  improving  the  quality  of  thermal  images  is  carried  out  using  the  blind deconvolution method which consists of 3 stages, namely finding the kernel value, looking for the convolution and estimation values ( MAP 𝑢,𝑘 ). Blind deconvolution method can be applied in improving the quality of thermal images by reducing the blur effect found in the image.
Keywords : Improvement; Quality; Image; Thermal; Blind Deconvolution Method

## 1. PENDAHULUAN
Suhu  merupakan  suatu  besaran  yang  menunjukkan  derajat  panas  dari  suatu  benda.  Semakin  tinggi  suhu  suatu benda,  semakin  panas  benda  tersebut.  Secara  mikroskopis,  suhu  menunjukkan  energi  yang  dimiliki  oleh  suatu benda.  Setiap  atom  dalam  suatu  benda  masing-masing  bergerak,  baik  itu  dalam  bentuk  perpindahan  maupun gerakan di tempat getaran. Makin tinggi energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut.
Citra termal merupakan citra yang dibuat dengan spektrum inframerah termal yang memanfaatkan pancaran suhu suatu benda. Penginderaan pada spektrum ini berdasarkan pada perbedaan suhu objek dan daya pancarnya pada citra yang tercermin dari adanya perbedaan rona atau warnanya. Sensor yang digunakan pada citra termal adalah  nonkamera  berdasarkan  penyiaman  ( scanning ).  Citra  termal  mampu  menangkap  suhu  menggunakan gelombang inframerah yang memiliki gelombang rendah maupun gelombang tinggi baik di dalam maupun di luar ruangan, terlepas dari cahaya atau kompleksitas tekstur.
Citra  termal  sensitif  terhadap  perubahan  cahaya  sehingga  terdapat  masalah  pada  saat  pengambilan informasi  dari  sebuah  objek  gambar.  Pada  citra  termal  terdapat  masalah  yaitu  hasil  gambar  yang  kabur/blur sehingga sulit digunakan untuk mendapatkan informasi tentang objek. Citra termal yang terlihat kabur disebabkan oleh bintik-bintik  panas atau kenaikan suhu. Citra termal seringkali  mengalami  masalah karena sejumlah besar kabut  difraksi  dalam  pencitraan  termal  yang  disebabkan  oleh  indeks  bias  menurun  saat  panjang  gelombang meningkat.
Untuk  mengatasi  masalah  ini,  sejumlah  metode  diusulkan  untuk  meningkatkan  citra  termal  berkualitas rendah. Pada penelitian sebelumnya, digunakan metode morphological gradient dalam meningkatkan ketajaman dari  sebuah  citra  termal  [1].  Metode  ini  memudahkan  manusia  dalam  mendeteksi  batas-batas  pada  citra  termal secara  jelas.  Serta  dengan  menggunakan  metode  ini,  morfologi  dari  objek  yang  diamati  terlihat  jelas  bentuk, gambar,  dan  batasan-batasan  yang  terdapat  dari  objek  yang  bersangkutan.  Sehingga,  meminimalisir  terjadinya tertukarnya deteksi objek. Adapun penelitian selanjutnya untuk meningkatkan kualitas citra termal menggunakan metode Dekomposisi Mode Empiris Dua Dimensi (BEMD) [2]. Dalam penelitian ini, sistem diagnosis kesalahan

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
baru  untuk  mesin  berputar  menggunakan  pencitraan  termal. Sistem  ini  terdiri  dari  Dekomposisi  Mode  Empiris Dua Dimensi (BEMD) untuk peningkatan citra, Analisis Diskriminan Umum (GDA) untuk pengurangan fitur, dan Mesin Vektor Relevansi (RVM) untuk klasifikasi kesalahan.
Citra  termal  yang  diambil  dari  kondisi  mesin  terlebih  dahulu  di  proses  oleh  algoritma Histogram Equalization (HE)  untuk  meningkatkan  kontras  gambar,  dan  menghilangkan noise .  Gambar-gambar  ini  lebih ditingkatkan  dengan  metode  peningkatan  berdasarkan  kombinasi  Dekomposisi  Mode  Empiris  Dua  Dimensi (BEMD) dan Principal Component Analysis (PCA). Kemudian, ekstraksi fitur histogram dan pengurangan fitur Analisis  Diskriminan  Umum  (GDA)  masing-masing  dilakukan  untuk  mengekstrak  fitur  gambar  yang  di sempurnakan, mengurangi tinggi dimensi dan meningkatkan keterpisahan gugus dari data fitur. Proses klasifikasi menyediakan  studi  perbandingan Relevance V ector  Machine (RVM),  Support  Vector  Machine  (SVM),  dan Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) dalam diagnosis kesalahan. Akibatnya, akurasi klasifikasi dari gambar yang di sempurnakan jauh lebih tinggi daripada gambar aslinya. Metode peningkatan citra termal yang diusulkan sangat membantu dalam meningkatkan kualitas gambar.
Blind  deconvolution merupakan  sebuah  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  merestorasi  citra  yang mengalami efek blur tanpa harus mengetahui nilai Point Spread Function (PSF) [3]. Pada penelitian sebelumnya, metode blind deconvolution digunakan untuk analisis kinerja metode Lucy-Richardson dan blind deconvolution [4].  Metode blind  deconvolution memberikan  nilai Peak  to  Signal  Noise  Ratio (PSNR)  yang  lebih  besar dibandingkan  dengan  Lucy-Richardson yang  berarti  metode blind  deconvolution lebih  baik  dalam  merestorasi citra karena semakin besar nilai Peak to Signal Noise Ratio (PSNR) semakin baik hasil citra. Adapun  penelitian  selanjutnya  menggunakan blind  deconvolution yaitu blind  deconvolution  of  a  noisy degraded image [5] . Dengan menggabungkan Low Pass Filter (LPF) dengan Asymmetric Multiplicative Iterative Algorithm (AMIA) dan memperluas ke blind deconvolution , algoritma ini mampu menyelesaikan masalah blind deconvolution dan  penghapusan noise secara  bersamaan.  Eksperimen  ini  menunjukkan  bahwa  algoritma blind deconvolution memiliki  kinerja  yang  baik  pada  restorasi  citra  dengan  resolusi  yang  tinggi.  Metode blind deconvolution mampu memulihkan gambar yang telah mengalami berbagai degradasi.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Citra
Citra adalah suatu  representasi  (gambaran), kemiripan, atau imitasi  dari suatu  objek  [6]. Citra sebagai  keluaran suatu  sistem perekaman data dapat  bersifat  optik berupa foto,  bersifat  analog  berupa sinya-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpan.

## 2.2 Peningkatan Kualitas Citra
Peningkatan  kualitas  citra  adalah  suatu  proses  untuk  mengubah  sebuah  citra  menjadi  citra  baru  sesuai  dengan kebutuhan melalui berbagai cara [6]. Cara-cara yang bisa dilakukan misalnya dengan fungsi transformasi operasi matematis, pemfilteran, dan lain-lain. Tujuan utama dari peningkatan kualitas citra adalah untuk memproses citra sehingga citra yang dihasilkan lebih baik daripada citra aslinya untuk aplikasi tertentu. Peningkatan kualitas citra dibagi dalam dua kategori, yaitu metode domain spasial (ruang atau waktu) dan metode domain frekuensi. Teknik pemrosesan metode domain spasial adalah berdasarkan manipulasi langsung dari piksel di dalam citra. Sedangkan teknik pemrosesan metode domain frekuensi adalah berdasarkan perubahan transformasi fourier pada citra.

## 2.3 Metode Blind Deconvolution
Blind deconvolution merupakan sebuah metode yang dapat digunakan untuk memulihkan gambar yang mengalami efek blur tanpa harus mengetahui nilai Point Spread Function (PSF) [3] . Algoritma blind deconvolution diterapkan pada  gambar  yang  kabur/ blur untuk  merenovasi  gambar  asli  tanpa  memiliki  pengetahuan  khusus  tentang filter degradasi. Tujuan algoritma blind deconvolution adalah untuk restorasi gambar yang merupakan pemulihan dalam bentuk versi tajam dari gambar yang buram ketika kernel blur tidak diketahui. Tugas mendasar blind deconvolution adalah  untuk  memperbaiki  gambar blur /terdegradasi  dengan Point  Spread  Function (PSF)  yang  secara  tepat menggambarkan distorsi.
Blind Deconvolution merupakan metode yang digunakan untuk memulihkan gambar dan kernel degradasi dari konvolusi noise . Masalah ini ditemukan di berbagai bidang seperti pencitraan astronomi, pencitraan medis, (audio) pemrosesan sinyal, dan pemrosesan gambar. Citra kabur/ blur dimodelkan dengan : f = k 0 ∗ u 0 + n …………………………………………………………………(1) Keterangan : k 0 : Kernel blur . u 0 : Citra awal. n : Noise. k 0 ∗ u 0 : Konvolusi antara k 0 dan u 0.
Setelah diperoleh hasil perkalian proses metode blind deconvolution, maka dilakukan estimasi ( MAP 𝑢,𝑘 ) untuk memaksimalkan kinerja metode blind deconvolution dengan rumus ( MAP 𝑢,𝑘 ) :

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( f | u , k ) + p ( u ) + p ( k ) .…………(2) Keterangan : p ( f | u , k ) : noise yang mempengaruhi citra blur. p ( u ) : citra awal.
p ( k ) : hasil perkalian pendekatan ( MAP 𝑢,𝑘 ). p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) p(x) p(k) ……………………………………(3) Keterangan : p(x) : hasil perkalian estimasi ( MAP 𝑢,𝑘 ). p(k) : fungsi blur .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa adalah suatu usaha dalam mengamati secara detail pada suatu hal atau benda dengan cara menguraikan komponen-komponen pembentukannya atau menyusun komponen tersebut untuk dikaji lebih lanjut. Kata analisa atau analisis banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan, baik ilmu bahasa, alam dan ilmu sosial. Masalah yang dianalisa adalah citra termal yang dimana citra tersebut diambil melalui satelit atau pesawat udara kemudian  diproses  untuk  meningkatkan  kualitas  citra.  Proses  awal  peningkatan  kualitas  citra  termal  dengan metode blind deconvolution adalah melakukan penyeleksian citra termal yang diambil dari  satelit atau pesawat udara, setelah citra termal didapatkan, maka dilakukan cropping untuk mendapatkan gambar yang kurang baik, setelah  dilakukan cropping maka  gambar  disimpan  dengan  format  JPEG/jpg.  Setelah  hasil  penyeleksian  citra termal didapatkan proses selanjutnya adalah membaca resolusi citra masukan yang berupa JPEG/jpg objek yang berguna untuk mengetahui ukuran atau resolusi citra tersebut.

## 3.1 Penerapan Metode Blind Deconvolution
Peningkatan kualitas citra termal dapat diperbaiki dengan metode perbaikan citra yaitu blind deconvolution dimana hasil  perbaikan  citra  dilakukan  pada  file  objek  yang  berformat  JPEG/jpg.  Proses  awal  perbaikan  kualitas  citra dengan  metode blind  deconvolution adalah  melakukan  proses  penyeleksian  terhadap  citra  RGB  yang  dijadikan sebagai sampel. Setelah hasil penyeleksian citra RGB didapat, proses selanjutnya adalah membaca citra masukan yang  berupa grayscale yang  berguna  untuk  mengetahui  ukuran/resolusi  citra  tersebut.  Pada  penerapan  rumus pembobotan blind  deconvolution menggunakan  rumus gaussian  blur.  Gaussian  blur merupakan  salah  satu kernel/ mask / filter penghalusan  citra. Gaussian  blur sering  dijumpai  dalam  banyak  kasus  karena gaussian  blur merupakan metode yang mudah diimplementasikan untuk melakukan operasi perbaikan citra . Langkah pertama yang akan dilakukan adalah mencari nilai gaussian blur untuk mencari nilai kernel, yaitu :
G(x,y) = 1 √2𝜋𝜎 2 e- 𝑥 2 +𝑦 2 2𝜎 2 Dimana (x,y) adalah koordinat gambar, σ adalah nilai standar deviasi distribusi normal yang digunakan, π = 3,14. Misalnya σ = 2.2, e = 2,72
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 1 2 +1 2 2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 2 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,21 = 0,14
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,14 2 +0,14 2
2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,0392 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,04 = 0,18
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,18 2 +0,18 2 2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,0648 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,006 = 0,178
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,178 2 +0,178 2 2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,0633 9,68 =0,18 (2,72) − 0,0065 = 0,171
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,171 2 +0,171 2 2(2,2) 2 = 1
√30,4 2,72 - 0,0584 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,0061 = 0,172
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,172 2 +0,172 2
2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,060 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,0062 = 0,111
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,111 2 +0,111 2 2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,0246 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,002 = 0,121
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,121 2 +0,121 2 2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,0292 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,003 = 0,181
G(x,y) = 1 √2(3,14)2,22 2,72 - 0,181 2 +0,181 2 2(2,2) 2 = 1 √30,4 2,72 - 0,0655 9,68 = 0,18 (2,72) − 0,007 = 0,167
Perhitungan dilakukan pada setiap elemen matriks, sehingga di dapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 1. Kernel Konvolusi 0,14 0,171 0,121 0,18 0,172 0,181 0,178 0,111 0,167
Langkah  2  menghitung  konvolusi.  Secara  sederhana  konvolusi  didefinisikan  sebagai  perhitungan  kernel yang digeser sepanjang baris dan kolom dalam citra sehingga diperoleh nilai baru pada citra keluaran.

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Berikut operasi konvolusi citra dengan kernel dapat dilustrasikan sebagai berikut :
1. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut : (0,14 x 81) + (0,171 x 108) + (0,121 x 111) + (0,18 x 92) + (0,172 x 93) + (0,181 x 108) + (0,178 x 77) + (0,111 x 88) + (0,167 x 93) = 11,34 0,172 + 18,468 + 13,431 + 16,56 + 15,996 + 19,548 + 13,706 + 9,768 + 15,531 = 134
2. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut : (0,14 x 108) + (0,171 x 111) + (0,121 x 124) + (0,18 x 93) + (0,172 x 108) + (0,181 x 131) + (0,178 x 88) + (0,111 x 93) + (0,167 x 65) = 15,12 + 18,981 +15,004 + 16,74 + 18,576 + 23,711 + 15,664 + 10,323 + 10,855 = 144
3. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut :
(0,14 x 111) + (0,171 x 124) + (0,121 x 121) + (0,18 x 108) + (0,172 x 131) + (0,181 x 89) + (0,178 x 93) + (0,111 x 65) + (0,167 x 84) = 15,54 + 21,204 + 14,641 + 19,44 + 22,532 + 16,109 + 16,554 + 7,215 + 14,028 = 147
4. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut :
(0,14 x 92) + (0,171 x 93) + (0,121 x 108) + (0,18 x 77) + (0,172 x 88) + (0,181 x 93) + (0,178 x 80) + (0,111 x 69) + (0,167 x 80) = 12,88 + 15,903 + 13,068 + 13,86 + 15,136 + 16,833 + 14,24 + 7,659 +13,36 = 122
5. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
0,14 0,171 0,121 0,18 0,172 0,181 0,178 0,111 0,167
81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 81 108 111 124 121
92 93 108 131 89 77 88 93 65 84
80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 122 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 122 125

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut :
(0,14 x 93) + (0,171 x 108) + (0,121 x 131) + (0,18 x 88) + (0,172 x 93) + (0,181 x 65) + (0,178 x 69) + (0,111 x 80) + (0,167 x 81) = 13,02 + 18,468 + 15,851 + 15,84 + 15,996 + 11,765 + 12,282 + 8,88 + 13,527  = 125
6. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut : (0,14 x 108) + (0,171 x 131) + (0,121 x 89) + (0,18 x 93) + (0,172 x 65) + (0,181 x 84) + (0,178 x 80) + (0,111 x 81) + (0,167 x 75) = 15,12 + 22,401 + 10.769 + 16,74 + 11,18 + 15,204 + 14,24 + 8,991 + 12,525 = 127
7. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut :
(0,14 x 77) + (0,171 x 88) + (0,121 x 93) + (0,18 x 80) + (0,172 x 69) + (0,181 x 80) + (0,178 x 69) + (0,111 x 87)
+ (0,167 x 88) = 10,78 + 15,048  + 11,253 + 14,4 + 11,868 + 14,48  + 12,282 + 9,657 + 14,696 = 114
8. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut :
(0,14 x 88) + (0,171 x 93) + (0,121 x 65) + (0,18 x 69) + (0,172 x 80) + (0,181 x 81) + (0,178 x 87) + (0,111 x 88) + (0,167 x 109) = 12,32 + 15,903 + 7,865 + 12,42 +13,76 + 14,661 + 15,486 + 9,768 + 18,203 =  120 9. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai piksel pada posisi (0,0) dari kernel.
Hasil konvolusi, didapatkan dengan perhitungan sebagai berikut : (0,14 x 93) + (0,171 x 65) + (0,121 x 84) + (0,18 x 80) + (0,172 x 81) + (0,181 x 75) + (0,178 x 88) + (0,111 x 109) + (0,167 x 82) = 13,02 + 11,115 + 10,164 + 14,4 + 13,932 + 13,575 + 15,664 + 12,099 + 13,694 = 117
Tabel 2. Hasil Operasi Konvolusi
Langkah  3  perhitungan  metode blind  deconvolution. Setelah  hasil  perhitungan  konvolusi  didapatkan langkah selanjutnya adalah perhitungan metode blind deconvolution dengan rumus sebagai berikut : f = k 0 ∗ u 0 + n Keterangan : k 0 : Kernel blur .
81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 122 125 127 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 122 125 127 114 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 122 125 127 114 120 81 108 111 124 121 92 93 108 131 89 77 88 93 65 84 80 69 80 81 75 69 87 88 109 82 134 144 147 122 125 127 114 120 117 81 108 111 124 121 92 134 144 147 89 77 122 125 127 84 80 114 120 117 75
69 87 88 109 82

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
u 0
: Citra awal.
n : Noise . k 0 ∗ u 0   : konvolusi antara k 0 dan u 0.
Berdasarkan rumus diatas, maka perhitungan menggunakan metode blind deconvolution adalah sebagai berikut : f = k 0 ∗ u 0 + n 𝑓 (1) = 134 + 0,14= 134,14 𝑓 (2) = 144 + 0,171= 144,171 𝑓 (3) = 147 + 0,121 = 147,121 𝑓 (4) = 122 + 0,18  = 122,18 𝑓 (5) = 125 + 0,172  = 125,172 𝑓 (6) = 127 + 0,181  = 127,178 𝑓 (7) = 114 + 0,178  = 114,178 𝑓 (8) = 120 + 0,111= 120,111 𝑓 (9) = 117 + 0,167  = 117,167 Tabel 3. Tabel Hasil Perkalian Metode Blind Deconvolution 134,14 144,171 147,121 122,18 125,172 127,178 114,178 120,111 117,167
Langkah  4  estimasi  ( MAP 𝑢,𝑘 ).  Setelah  diperoleh  hasil  perkalian  proses  metode blind  deconvolution, maka dilakukan estimasi ( MAP 𝑢,𝑘 ) untuk memaksimalkan kinerja metode blind deconvolution dengan rumus ( MAP 𝑢,𝑘 ) : arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( f | u , k ) + p ( u ) + p ( k ) Keterangan : p ( f | u , k ) : Noise yang mempengaruhi citra blur . p ( u ) : Citra awal. p ( k ) : Fungsi blur . Misal : fungsi blur = 5,8265 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 81 + 5,8265 = 87 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171+ 108 + 5,8265 = 114 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121+ 111 + 5,8265 = 117 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 92 + 5,8265 = 98 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181 + 108 + 5,8265 = 114 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 77+ 5,8265 = 83 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14  + 108 + 5,8265 = 113 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 111 + 5,8265 = 116 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 124 + 5,8265 = 129 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 108 + 5,8265 = 113 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181 + 131 + 5,8265 = 137 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111+ 93 + 5,8265 = 98 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 65 + 5,8265 = 70 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 111 + 5,8265 = 116 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 124 + 5,8265 = 129 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 121 + 5,8265 = 126 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 108 + 5,8265 = 114 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 131 + 5,8265 = 136 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181 + 89 + 5,8265 = 95 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 65 + 5,8265 = 70 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 84 + 5,8265 = 89 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 92 + 5,8265 = 97 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171+ 93+ 5,8265 = 98 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 108 + 5,8265 = 113

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 77 + 5,8265 = 83 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 88 + 5,8265 = 93 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 84 + 5,8265 = 89 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 80 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 69 + 5,8265 = 74 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 80 + 5,8265 = 85 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 93 + 5,8265 = 98 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 108 + 5,8265 = 113 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 131 + 5,8265 = 136 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 93 + 5,8265 = 98 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 69 + 5,8265 = 75 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 80 + 5,8265 = 85 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 81 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 108 + 5,8265 = 113 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 131+ 5,8265 = 136 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 89 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 65 + 5,8265 = 71 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢, 〹 0,181 + 84 + 5,8265 = 90 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 80 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 81+ 5,8265 = 87 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 75 + 5,8265 = 81 arg 𝑚 㙢 𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 77 + 5,8265 = 83 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 80 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 69 + 5,8265 = 74 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181 + 80 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 69 + 5,8265 = 75 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 87 + 5,8265 = 93 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 88 + 5,8265 = 93 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚 탚 𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 93 + 5,8265 = 98 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 65 + 5,8265 = 71 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 69 + 5,8265 = 75 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 80 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181 + 81+ 5,8265 = 87 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 87 + 5,8265 = 93 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 109 + 5,8265 = 115 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,14 + 93 + 5,8265 = 99 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,171 + 65 + 5,8265 = 71 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,121 + 84 + 5,8265 = 90 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,18 + 80 + 5,8265 = 86 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,172 + 81 + 5,8265 = 87 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,181+ 75+ 5,8265 = 81 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,178 + 88 + 5,8265 = 94 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,111 + 109 + 5,8265 = 115 arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 p ( u , k | f ) = arg 𝑚𝑎𝑥 𝑢,𝑘 0,167 + 82 + 5,8265 = 88
Tabel 4. Nilai Output Sementara 87 114 117 98 99 114 83 94 99 113 116 129 99 113 137 94 98 70 116 129 126 114 136 95 99 70 89 97 98 113 83 93 99 89 86 74 85 98 113 136

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
94 98 75 85 86 113 136 94 99 71
90 86 87 81 83 94 99 86 74 86
75 93 94 93 98 71 75 86 87 93 94 115 99 71 90 86 87 81 94 115 88 93 94 115 99 71 90 86 87 81
115 99 71 90 86 87 81 94 115 88
p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) p(x) p(k) Keterangan : p(x) : hasil perkalian pendekatan ( MAP 𝑢,𝑘 ). p(k) : fungsi blur p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (87) (0,14) = 12 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (114) (0,171) = 20 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (117) (0,121) = 14 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (98) (0,18) = 18 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (99) (0,172) = 17 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (114) (0,181) = 21 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (83) (0,178) = 12 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (94) (0,111) = 11 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (99) (0,167) = 16 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (113) (0,14) = 15 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (116) (0,171) = 19 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (129) (0,121) = 16 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (99) (0,18) = 18 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (113) (0,172) = 19 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (137) (0,181) = 24 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (94) (0,178) = 17 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (98) (0,111) = 11 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (70) (0,167) = 13 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (116) (0,14) = 16 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (129) (0,171) = 22 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (126) (0,121) = 15 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (114) (0,18) = 20 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (136) (0,172) = 23 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (95) (0,181) = 17 p(y,x,k) = p(y,x|k)p(k) = p(y|x,k) (99) (0,178) = 18
Tabel 5. Nilai Output
Setelah dilakukan proses metode blind deconvolution dengan menggunakan kernel 3x3 akan menjadi hasil citra yang baru. Berdasarkan pengujian yang dilakukan, metode blind deconvolution dapat memperbaiki kualitas citra dengan memberikan filter kepada komponen  citra tersebut.

## 3.2 Tampilan Pengujian
Hasil  analisa  metode blind  deconvolution merupakan  citra  hasil  yang  telah  diproses  pada  perbaikan  citra menggunakan metode blind deconvolution sehingga menghasilkan seperti pada gambar 1 berikut.
12 19 14 18 17
21 12 11 16 15 19
16 18 19 24 17
11 13 16 22 15
20 23 17 18

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil penulisan dapat disimpulkan proses peningkatan kualitas citra termal dilakukan dengan menggunakan metode blind  deconvolution yang  terdiri  dari  3  tahap,  yaitu mencari  nilai  kernel,  mencari  nilai  konvolusi  dan estimasi ( MAP 𝑢,𝑘 ). Metode blind deconvolution dapat diterapkan dalam peningkatan kualitas citra termal dengan cara  mengurangi  efek blur yang  terdapat  pada  gambar.  Aplikasi  peningkatan  kualitas  citra  termal  telah  selesai dirancang dengan menggunakan matlab R2010a dan dapat dijalankan pada sistem operasi windows.

## REFERENCES
[1] Abdul Kadir. 2014. Dasar Pengolahan Citra dengan DELPHI. Yogyakarta: Andi Publisher.
[2] Al-Ameen,  Zohair.  2012.  “A  Comprehensive  Study on  Fast  Image Deblurring  Techniques”.  International Journal  of Avanced Scienxe and Technology. Vol. 44. No 1. Hal 1-10.
[3] Al-Amri, Salem Saleh. 2010. “Deblured Gaussian Blurred Images”. Journal of Computing. Vol. 2. No 4. Hal 33-35.
[4] Feriza A Irawan. 2012. Buku Pintar Pemrograman MATLAB. Yogyakarta: MediaKom.
[5] Ramadevi, Y, et al. 2010. “Segmentation anda Object Recognition Using Edge Detection Techniques”. International Journal of Computer Science and Information Technology. Vol. 2. No 6. Hal 153-161.
[6] Rinaldi Munir. 2004. Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan   Algoritmik. Bandung: PenerbitInformatika.
[7] Sharma, Pratibha. 2014. “Blind Deconvolution Deblurring Technique In Image Processing”. International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology. Vol. 2. No 9. Hal 355-359.
[8] Thakur,  Madri.  2014.  “Image  Restoration  Based  On  Deconvolution  by  Richardson  Lucy  Algorithm”.  International Journal of Engineering Trends and Technology. Vol. 14. No 4. Hal 161-165.
[9] T. Sutoyo. et al. 2009. Teori Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: Penerbit ANDI.
[10] The Matworks, Inc. 2004, “Understanding Deblurring”.
[11] Yeka Hendriyani. 2012. “Restorasi Citra Kabur (Blur) Menggunakan
[12] Algoritma Lucy-Richardson”. Jurnal Teknologi Informasi dan Pendidikan. Vol. 5. No 2. Hal 166174