## Penggunaan Logika Fuzzy dan Algoritma TOPSIS Dalam Pengukuran Modal Manusia
Firlan [1]*
Badan Pusat Statistik Kota Padang [1] Padang, West Sumatera firlan@bps.go.id [1]
Abstract — Human capital is an important part of the economy of  a  region.  The  Human  Capital  indicator  still  takes  the  IT dimension  into  account  in  its  measurement.  The  purpose  of  this study  was  to  measure  human  capital  at  the  district/city  level  in West Sumatra by considering the IT dimension. The method used in  this  research  is  Fuzzy  Logic  and  TOPSIS  Algorithm.  Human capital  is  approached  with  the  dimensions  of  education,  health, and IT from the March 2020 Susenas data. The calculation results show  the  ranking  of  19  districts/cities  according  to their  level  of human capital, where Bukittinggi City occupies the first position and  Tanah  Datar  Regency  occupies  the  last  position.  From  the results obtained, it can be concluded that this method can measure human  capital  and  is  flexible  in  terms  of  adding  dimensions  as needed.

## Keywords—Information Technology, indicator, Susenas
Abstrak — Modal  manusia  merupakan  bagian  penting  dari perekonomian  suatu  daerah.  Indikator  Modal  Manusia  masih sedikit  mempertimbangkan  dimensi  IT  dalam  pengukurannya. Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengukur  modal  manusia  pada tingkat Kabupaten/Kota di Sumatera Barat dengan mempertimbangkan  dimensi  IT.  Metode  yang  digunakan  pada penelitian ini yaitu Logika Fuzzy dan Algoritma TOPSIS. Modal manusia didekati dengan dimensi pendidikan, kesehatan, dan IT dari data Susenas Maret 2020. Hasil penghitungan memperlihatkan  rangking  dari  19  Kab/Kota  menurut  tingkat modal  manusianya  dimana  Kota  Bukittinggi  menempati  posisi pertama dan Kabupaten Tanah Datar menampati posisi terakhir. Dari  hasil  yang  diperoleh  dapat  disimpulkan  bahwa  metode  ini dapat  mengukur  modal  manusia  dan  bersifat  fleksibel  terhadap penambahan dimensi sesuai kebutuhan.

## Keywords—Information Technology, indikator, Susenas

## I. P ENDAHULUAN
Modal  manusia  merupakan  bagian  penting  dalam  ilmu Ekonomi  [1].  Informasi  tentang  modal  manusia  dapat digunakan oleh pemerintah untuk mengambil kebijakan.  Oleh karena itu, ketersediaan informasi modal manusia suatu daerah sangat diperlukan.
Saat  ini  ada  beberapa  indikator  yang  memperlihatkan keadaan  modal  manusia  suatu  daerah,  seperti Human  Capital Index (HCI) dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), namun demikian  komponen  penyusunnya  sudah  ditentukan  oleh penerbitnya.  Sedangkan  komponen  modal  manusia  dapat berbeda  untuk  setiap  daerah  dan  waktu.  Sebagaimana
kemampuan  penggunaan  perangkat  IT  dapat  dikategorikan suatu  modal  manusia  saat  ini,  yang  mana  dimensi  ini  tidak terdapat dalam HCI maupun IPM.
Penghitungan modal manusia yang sesuai dengan kehendak peneliti  akan  menemui  kendala  pada  penggunaan  alat  hitung. Jika  mengadopsi  alat  hitung  HCI  atau  IPM,  akan  ada kemungkinan  keselahan  penggunaan.  Oleh  karena  itu dibutuhkan  suatu  alat  hitung  yang  mudah  dipahami  dan fleksibel.
Modal manusia disusun oleh beberapa variabel atau dimensi [2],  sehingga  dapat  dikategorikan  kedalam Multi  Attribute Decision  Making (MADM)  pada  bahasan  Logika Fuzzy . Tentunya,  beberapa  metode  MADM  pada  logika fuzzy dapat digunakan dalam penghitungan modal manusia.
Logika Fuzzy banyak digunakan dalam pemecahan masalah optimasi.  Selain  itu  dapat  juga  digunakan  dalam  pemecahan masalah  dalam  bidang  sosial  ekonomi  karena  sifatnya  yang fleksibel. Pada tahun 2004, [3] menemukan bahwa penggunaan logika fuzzy pada  bidang  ilmu  sosial  masih  terbilang  baru  di negara  Malaysia.  Namun  penggunaannya  diluar  bidang Information  Technology (IT)  semakin  berkembang  setiap tahunnya,  seperti  dibidang supply  chain ,  lingkungan,  energi, bisnis dan kesehatan [4].  Penelitian oleh [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]  [12]  [13]  dan  [14]  merupakan  beberapa  contoh penggunaan fuzzy diluar bidang IT.
Dalam  bidang  ekonomi,  logika fuzzy pernah  digunakan dalam  penetuan  kemiskinan  multidimensi  [15]  dan  [16]. Namun  demikian  masih  sedikit  yang  membahas  penggunaan metode ini dalam topik modal manusia. [17] pernah mengukur modal manusia pada anak usia sekolah dengan menambahkan variabel  IT  sebagai  pelangkap  indikator,  namun  demikian penelitian ini hanya untuk penduduk usia sekolah.
Logika fuzzy juga dapat digabung dengan metode/algoritma salah  satunya  algoritma  TOPSIS  ( Technique  for  Others Preference by Similarity to Ideal Solution) [18] .Algoritma ini bersifat  sederhana  dan  fleksibel  dalam  membantu  mengambil keputusan  [19].    Algoritma  ini  ditemukan  oleh  Hwang  dan Yoon yang sudah digunakan diberbagai bidang keilmuan [4].
Penghitungan  indikator  modal  manusia  saat  ini  masih terbatas  jumlah  dimensi  yang  digunakan  karena  keterbatasan metode penghitungan, sehingga indikator yang dihasilkan tidak
menggambarkan keadaan sebenarnya secara keseluruhan. Oleh karena  itu dalam penelitian  ini akan dihitung  indikator modal manusia dengan  menggabungkan  metode  logika fuzzy dengan algoritma Technique  for  Others  Preference  by  Similarity  to Ideal  Solution (TOPSIS)  sehingga  dapat  menambahkan dimensi  modal  manusia  sesuai  dengan  perkembangan  waktu (dimensi  IT)  dan  dapat  menghasilkan  indikator  yang  lebih relevan dan akurat.

## II. M ETODE PENELITIAN

## A. Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  Susenas  tahun  2020 modul  keterangan  pokok  rumah  tangga  di  Provinsi  Sumatera Barat.  Variabel  yang  digunakan  adalah  dari  keterangan pendidikan,  kesehatan  dan  teknologi  informasi.  Variabel tersebut  dalam  unit  analisis  individu,  kemudian  diagregasi kedalam level kabupaten/kota.
T ABEL 1. K ETERANGAN V ARIABEL No Variabel Nilai 1 Lama Sekolah 1-26 tahun 2 Penggunaan Komputer 1=Ya 0=Tidak 3 Penggunaan Internet 1=Ya, 0=Tidak 4 Cacat Ringan 1=Ya, 0=Tidak 5 Cacat Sedang 1=Ya, 0=Tidak 6 Cacat Berat 1=Ya, 0=Tidak 7 Sakit Sebulan Yang Lalu 1=Ya, 0=Tidak

## B. Fuzzy TOPSIS
Fuzzy  merupakan  suatu  metode  penentuan  anggota  suatu himpunan.  Anggota  himpunan  dinyatakan  dalam  derajat keanggotaan.  Secara  matematis  dapat  dinyatakan  sebagai berikut
𝑥: ℝ ⟶ [0,1] (1)
Persamaan (1) merupakan suatu pemetaan bilangan riil kedalam selang tertutup dari nol sampai dengan satu dan sering dikenal sebagai  fungsi  keanggotaan  [20][21].  Selang  tertutup  ini merupakan nilai derajat keanggotaan dari himpunan yang akan didefiniskan.
Data individu yang sudah diperoleh akan diolah terlebih dahulu menjadi data rata-rata pada tingkat kabupaten/kota. Kemudian menerapkan  Algoritma  TOPSIS  untuk  mendapatkan  kab/kota dengan nilai modal manusia tertinggi.
Algoritma ini terdiri dari 5 langkah [5], yaitu :
Langkah 1 membentuk matrik keputusan ternormalisasi. Pada langkah  ini  akan  diukur  nilai  individu  dalam  setiap  kriteria dengan persamaan (2).
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 √∑ 𝑥 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑖=1 (2)
Nilai 𝑥 𝑖𝑗 merupakan  derajat  keanggotaan  alternatif 𝑖 pada atribut 𝑗 .  Pada  penelitian  ini  akan  digunakan  fungsi keanggotaan trapesium seperti pada Tabel 2.
T ABEL 2. F UNGSI K EANGGOTAAN K RITERIA Kriteria Fungsi Keanggotaan Rata-rata  lama  sekolah (RLS) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 12 0. 𝑥 ≤ 6 𝑥 − 6 12 − 6 , 6 < 𝑥 < 12 Rata-rata penggunaan komputer (RKU) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 0.25 0. 𝑥 ≤ 0.02 𝑥 − 0.02 0.25 − 0.02 , 0.02 < 𝑥 < 0.25 Rata-rata penggunaan internet (RIU) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 0.5 0. 𝑥 ≤ 0.15 𝑥 − 0.15 0.5 − 0.15 , 0.15 < 𝑥 < 0.5 Rata-rata  cacat  ringan (RC1) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 0.5 0. 𝑥 ≤ 0.05 𝑥 − 0.05 0.5 − 0.05 , 0.05 < 𝑥 < 0.5 Rata-rata  cacat  sedang (RC2) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 0.25 0. 𝑥 ≤ 0.01 𝑥 − 0.01 0.25 − 0.01 , 0.01 < 𝑥 < 0.25 Rata-rata cacat berat (RC3) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 0.125 0. 𝑥 ≤ 0.003 𝑥 − 0.003 0.125 − 0.003 , 0.003 < 𝑥 < 0.125 Rata-rata sakit (Health) 𝑥 𝑖𝑗 = { 1, 𝑥 ≥ 0.5 0. 𝑥 ≤ 0.05 𝑥 − 0.05 0.5 − 0.05 , 0.05 < 𝑥 < 0.5
Langkah  2  membentuk  matrik  keputusan  ternormalisasi terbobot. Matrik ini didapatkan dengan menerapkan persamaan (3)  terhadap  matrik  keputusan  ternormalisasi,  namun sebelumnya harus ditentukan bobot  dari setiap kriteria. Bobot ditentukan sama untuk setiap kriteria, jika kriteria mempunyai subkriteria  maka  bobot  kriteria  akan  dibagi  sejumlah subkriterianya [22].
𝑦 𝑖𝑗 = 𝑤 𝑖 𝑟 𝑖𝑗 (3)
dimana 𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚 dan 𝑗 = 1, … , 𝑛
T ABEL 3. B OBOT K RITERIA Kriteria Subkriteria Bobot Pendidikan Rata-rata  lama  sekolah (Tahun) 0.33 Teknologi Informatika (TI) Rata-rata penggunaan komputer (Orang) 0.165 Rata-rata penggunaan internet (Orang) 0.165 Kesehatan Rata-rata  cacat  ringan (Orang) 0.085 Rata-rata  cacat  sedang (Orang) 0.085 Rata-rata cacat berat (Orang) 0.085
Rata-rata sakit (Orang) 0.085
Langkah 3, menentukan solusi ideal positif dan negatif
Solusi  ideal  positif  dan  negatif  berturut-turut  dapat  dihitung dengan menggunakan persamaan (4) dan (5)
𝐴 + = (𝑦 1 + , 𝑦 2 + , … , 𝑦 𝑛 + ) (4)
𝐴 − = (𝑦 1 − , 𝑦 2 − , … , 𝑦 𝑛 − ) (5)
Langkah 4,  menentukan  jarak setiap alternatif terhadap  solusi positif dan negatif
Langkah ini dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan (6)  dan  (7)  masing-masingnya  untuk  menentukan  jarak alternatif terhadap solusi positif dan negatif
𝐷 𝑖 + = √∑ (𝑦 𝑖 + − 𝑦 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑗=1 , 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑚 (6)
𝐷 𝑖 − = √∑ (𝑦 𝑖𝑗 − 𝑦 𝑖 − ) 2 𝑛 𝑗=1 , 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑚 (7)
Langkah  5,  menentukan  nilai  preferensi  dari  setiap  alternatif dengan menggunakan persamaan (8)
𝑉 𝑖 = 𝐷 𝑖 − 𝐷 𝑖 − +𝐷 𝑖 + 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (8)
Kab/kota  dikatakan  mempunyai  modal  manusia  terbaik  jika nilai 𝑉 𝑖 mendekati 1.

## C. Kerangka Pemikiran
Gambar 1. Kerangka Pemikiran

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Pengukuran Modal Manusia
Pada  langkah  penentuan  derajat  keanggotaan,  perlu dilakukan  agregasi  kedalam  tingkat  kabupaten/kota.  Hal  ini dilakukan  juga  untuk  mempermudah  perhitungan  mengingat data  individu  berjumlah  44.748  observasi  yang  akan  sulit disajikan dalam bentuk tabel. Adapun daftar Kabupaten/Kota di Sumatera Barat diperlihatkan pada Tabel 4.
T ABEL 4. D AFTAR K ABUPATEN /K OTA DI S UMATERA B ARAT No Nama Kab/Kota Kode 1 Kab. Kepulauan Mentawai 01
No Nama Kab/Kota Kode 2 Kab. Pesisir Selatan 02 3 Kab. Solok 03 4 Kab. Sijunjung 04 5 Kab. Tanah Datar 05 6 Kab. Padang Pariaman 06 7 Kab. Agam 07 8 Kab. Lima Puluh Kota 08 9 Kab. Pasaman 09 10 Kab. Solok Selatan 10 11 Kab. Dharmasraya 11 12 Kab. Pasaman Barat 12 13 Kota Padang 71 14 Kota Solok 72 15 Kota Sawahlunto 73 16 Kota Padang Panjang 74 17 Kota Bukittinggi 75 18 Kota Payakumbuh 76 19 Kota Pariaman 77 Nilai agregat setiap kabupaten/kota untuk setiap kategori/subkriteria didapatkan dengan merata-ratakan nilainya. Setelah nilai agregat diperoleh, maka ditentukan nilai derajat keanggotaan dari setiap kabupaten/kota terhadap setiap kategori. Derajat keanggotaan diperoleh dengan menggunakan fungsi  keanggotaan  yang  telah  ditetapkan  pada  Tabel  2. Penentuan derajat keanggotaan ini dapat dikategorikan sebagai langkah Pra Topsis, karena ini merupakan penghitungan umum pada  logika  fuzzy  namun  sangat  menentukan  untuk  langkah berikutnya.
T ABEL 5. N ILAI A GREGAT K ABUPATEN / KOTA
Kab/ Kota RLS RKU RIU RC1 RC2 RC3 Health 1 7.8296 0.0414 0.1842 0.0667 0.0212 0.0036 0.2592 2 8.4035 0.0870 0.3081 0.0630 0.0158 0.0054 0.3101 3 7.7302 0.1052 0.3419 0.0829 0.0200 0.0045 0.2642 4 8.1236 0.0884 0.3461 0.1422 0.0262 0.0049 0.3021 5 8.5416 0.1400 0.3832 0.1523 0.0415 0.0080 0.2817 6 8.2455 0.1093 0.3630 0.0848 0.0268 0.0071 0.4117 7 8.6217 0.1198 0.4238 0.0751 0.0259 0.0092 0.3083 8 8.0391 0.0911 0.3233 0.0915 0.0220 0.0051 0.3191 9 8.2597 0.1158 0.3175 0.0986 0.0273 0.0088 0.2404 10 8.5577 0.1293 0.3771 0.0999 0.0176 0.0062 0.3738 11 8.5784 0.0942 0.4151 0.0654 0.0138 0.0060 0.3320 12 8.3569 0.0715 0.3083 0.0567 0.0322 0.0052 0.2211 71 11.1761 0.2650 0.5698 0.0632 0.0231 0.0069 0.3099 72 10.4938 0.2371 0.5755 0.0570 0.0112 0.0034 0.2507 73 9.5382 0.1767 0.4938 0.0571 0.0139 0.0074 0.3186 74 10.6542 0.2791 0.6629 0.0662 0.0128 0.0041 0.4053 75 10.8213 0.2970 0.6781 0.0394 0.0104 0.0052 0.3095 76 10.1112 0.2221 0.5632 0.0722 0.0195 0.0088 0.3216 77 10.1304 0.2648 0.5627 0.0653 0.0131 0.0034 0.3441
Tabel 5 memperlihatkan nilai agregat dari 19
Kabupaten/Kota di Provinsi Sumaterara Barat. Nilai ini sudah memperlihatkan  peringkat  kab/kota  disetiap  kategorinya, namun belum cukup untuk mengambil keputusan secara umum.
T ABEL 6. D ERAJAT K EANGGOTAAN T ERAGREGASI Modal Manusia Variabel dan Indikator Pengukuran Algoritma TOPSIS Indeks Komposit
Keputusan
Kab/ Kota RLS RKU RIU RC1 RC2 RC3 Health 1 0.3049 0.0930 0.0976 0.0372 0.0467 0.0051 0.4649 2 0.4006 0.2911 0.4516 0.0289 0.0243 0.0196 0.5780 3 0.2884 0.3703 0.5482 0.0732 0.0416 0.0125 0.4761 4 0.3539 0.2974 0.5602 0.2048 0.0675 0.0155 0.5602 5 0.4236 0.5218 0.6664 0.2273 0.1311 0.0413 0.5149 6 0.3742 0.3884 0.6085 0.0773 0.0699 0.0333 0.8037 7 0.4369 0.4338 0.7823 0.0558 0.0661 0.0509 0.5740 8 0.3398 0.3091 0.4952 0.0923 0.0501 0.0171 0.5979 9 0.3766 0.4166 0.4785 0.1081 0.0721 0.0476 0.4232 10 0.4263 0.4754 0.6488 0.1108 0.0316 0.0261 0.7194 11 0.4297 0.3226 0.7573 0.0342 0.0157 0.0248 0.6268 12 0.3928 0.2241 0.4522 0.0148 0.0923 0.0182 0.3801 71 0.8627 1.0000 1.0000 0.0293 0.0544 0.0324 0.5775 72 0.7490 0.9439 1.0000 0.0155 0.0050 0.0033 0.4461 73 0.5897 0.6812 0.9823 0.0157 0.0162 0.0364 0.5969 74 0.7757 1.0000 1.0000 0.0360 0.0118 0.0091 0.7896 75 0.8035 1.0000 1.0000 0.0000 0.0015 0.0179 0.5766 76 0.6852 0.8785 1.0000 0.0494 0.0397 0.0474 0.6036 77 0.6884 1.0000 1.0000 0.0339 0.0131 0.0032 0.6535
Tabel  6  merupakan  derajat  keanggotaan  setiap  kab/kota pada  masing-masing  kategori.  Cukup  banyak  daerah  yang mempunyai nilai sempurna (satu) pada kategori komputer dan intenet  dan  semuanya  adalah  daerah  Kota.  Hal  ini  dapat disebabkan  karena  daerah  perkotaan  fasilitas  teknologi informasi sudah memadai dibanding daerah kabupaten.
T ABEL 7. M ATRIK T ERNORMALISASI T ERBOBOT Kab/ Kota RLS RKU RIU RC1 RC2 RC3 Health 1 0.0425 0.0055 0.0049 0.0082 0.0165 0.0035 0.0154 2 0.0559 0.0173 0.0226 0.0063 0.0086 0.0134 0.0192 3 0.0402 0.0220 0.0274 0.0160 0.0147 0.0085 0.0158 4 0.0494 0.0177 0.0280 0.0449 0.0238 0.0106 0.0186 5 0.0591 0.0310 0.0333 0.0498 0.0462 0.0282 0.0171 6 0.0522 0.0231 0.0304 0.0169 0.0246 0.0228 0.0267 7 0.0610 0.0258 0.0391 0.0122 0.0233 0.0348 0.0191 8 0.0474 0.0184 0.0248 0.0202 0.0177 0.0117 0.0198 9 0.0525 0.0248 0.0239 0.0237 0.0254 0.0326 0.0140 10 0.0595 0.0283 0.0324 0.0243 0.0112 0.0178 0.0239 11 0.0600 0.0192 0.0379 0.0075 0.0055 0.0169 0.0208 12 0.0548 0.0133 0.0226 0.0033 0.0325 0.0125 0.0126 71 0.1204 0.0594 0.0500 0.0064 0.0192 0.0221 0.0192 72 0.1045 0.0561 0.0500 0.0034 0.0018 0.0023 0.0148 73 0.0823 0.0405 0.0491 0.0034 0.0057 0.0249 0.0198 74 0.1082 0.0594 0.0500 0.0079 0.0042 0.0062 0.0262 75 0.1121 0.0594 0.0500 0.0000 0.0005 0.0122 0.0191 76 0.0956 0.0522 0.0500 0.0108 0.0140 0.0324 0.0200 77 0.0960 0.0594 0.0500 0.0074 0.0046 0.0022 0.0217
Menggunakan  data  Tabel  7,  akan  ditentukan  solusi  ideal positif  (+)  dan  negatif  (-).  Solusi  ini  mengambil  nilai maksimum pada setiap kriteria benefit dan nilai minimum dari kriteria cost .  Penerapan  persamaan  (4)  dan  (5)  dapat  dilihat pada Tabel 8.
T ABEL 8. S OLUSI I DEAL P OSITIF DAN N EGATIF Solusi RLS RKU RIU RC1 RC2 RC3 Health + 0.1204 0.0594 0.0500 0.0000 0.0005 0.0022 0.0126 - 0.0402 0.0055 0.0049 0.0498 0.0462 0.0348 0.0267
T ABEL 9. J ARAK A LTERNATIF T ERHADAP S OLUSI P OSITIF (D+) S OLUSI
N EGATIF (D-) N ILAI P REFERENSI DAN P ERINGKAT
Kab/ Kota D+ D- 𝑉 𝑖 Peringkat 1 0.1064 0.0611 0.3648 16 2 0.0834 0.0672 0.4462 9 3 0.0940 0.0610 0.3937 13 4 0.0996 0.0441 0.3068 18 5 0.1005 0.0442 0.3052 19 6 0.0885 0.0529 0.3739 14 7 0.0810 0.0633 0.4388 11 8 0.0921 0.0537 0.3682 15 9 0.0927 0.0465 0.3343 17 10 0.0779 0.0618 0.4427 10 11 0.0760 0.0739 0.4929 8 12 0.0912 0.0603 0.3982 12 71 0.0288 0.1191 0.8053 4 72 0.0168 0.1186 0.8762 2 73 0.0492 0.0942 0.6571 7 74 0.0206 0.1180 0.8515 3 75 0.0146 0.1235 0.8946 1 76 0.0440 0.0994 0.6934 6 77 0.0273 0.1126 0.8048 5
Tabel  9  memperlihatkan  bahwa  Kota  Bukittinggi mempunyai modal manusia paling tinggi dengan  nilai 0,8946 dan  Kabupaten  Tanah Datar  mempunyai  nilai  modal  manusia terendah  yaitu  0,3052.  Nilai  tersebut  adalah  agregasi  dari  7 kriteria  menjadi  satu  nilai  indeks.  Nilai  ini  dengan  catatan bahwa setiap kategori/subkriteria mempunyai bobot yang sama.
Jika  pengambil  keputusan  atau  pemangku  kepentingan ingin  meningkatkan  modal  manusia  suatu  daerah,  maka  akan membutuhkan  data  nilai  dekomposisi  setiap  alternatif  untuk setiap subkriteria. Sayangnya fasilitas ini tidak tersedia secara khusus pada TOPSIS.  Nilai  ini dapat  didekati dengan  melihat jarak  alternatif  terhadap  nilai  ideal  positif  atau  negatif,  dapat dilihat pada Tabel 10.
T ABEL 10. J ARAK T ERDEKAT A LTERNATIF T ERHADAP S OLUSI I DEAL P OSITIF Kab/ Kota RLS RKU RIU RC1 RC2 RC3 Health 1 0.0061 0.0029 0.0020 0.0001 0.0003 0.0000 0.0000 2 0.0042 0.0018 0.0008 0.0000 0.0001 0.0001 0.0000 3 0.0064 0.0014 0.0005 0.0003 0.0002 0.0000 0.0000 4 0.0050 0.0017 0.0005 0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 5 0.0038 0.0008 0.0003 0.0025 0.0021 0.0007 0.0000 6 0.0046 0.0013 0.0004 0.0003 0.0006 0.0004 0.0002 7 0.0035 0.0011 0.0001 0.0001 0.0005 0.0011 0.0000 8 0.0053 0.0017 0.0006 0.0004 0.0003 0.0001 0.0001 9 0.0046 0.0012 0.0007 0.0006 0.0006 0.0009 0.0000 10 0.0037 0.0010 0.0003 0.0006 0.0001 0.0002 0.0001 11 0.0036 0.0016 0.0001 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 12 0.0043 0.0021 0.0007 0.0000 0.0010 0.0001 0.0000 71 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0004 0.0000 72 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 73 0.0015 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0001 74 0.0001 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0002 75 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000
Kab/ Kota RLS RKU RIU RC1 RC2 RC3 Health 76 0.0006 0.0001 0.0000 0.0001 0.0002 0.0009 0.0001 77 0.0006 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0001
Pada Tabel 10, nilai terkecil merupakan nilai terbaik karena semakin kecil nilainya maka semakin dekat alternatif terhadap nilai  ideal  positif.  Hal  sebaliknya  berlaku  untuk  nilai  jarak terdekat  dengan  solusi  negatif.  Pemangku  kepentingan  dapat memberikan prioritas peningkatan modal manusia alternatif/daerah pada nilai jarak terbesar.

## B. Faktor Penentu Nilai
Beberapa  hal  yang  mempengaruhi  nilai  alternatif  untuk setiap langkah algoritma adalah sebagai berikut :
1. Fungsi Keanggotaan
Fungsi  keanggotaan  merupakan  bagian  fleksibel  dalam perhitungan  pada  metode  Fuzzy  pada  umumnya.  Meskipun bagian  ini  tidak  ditentukan  secara  pasti  dalam  TOPSIS tetapi memiliki pengaruh yang besar terhadap nilai pengukuran [21].
Fungsi  keanggotaan  bersifat expert  judgement .  Nilai  ini akan  bervariasi  dari  setiap  para  ahli  dibidangnya.  Para  ahli dapat merujuk kepada penelitian terdahulu dari topik yang akan dicari solusinya. Sebagai contoh nilai fungsi keanggotaan pada bidang ekonomi akan lebih akurat jika ditentukan oleh pada ahli dibidang ekonomi. Begitu juga pada bidang ilmu yang lain.
2. Bobot Kriteria
Sebagaimana  fungsi  keanggotaan,  bobot  juga  merupakan bagian  fleksibel pada TOPSIS. Bobot dapat ditentukan sesuai dengan keinginan peneliti, dan tentunya akan lebih masuk akal jika  dilandaskan  pada  penelitian  ataupun  argumen-argumen terkait  bidang  ilmu  yang  akan  ditentukan  solusinya.  Semakin besar  bobot  yang  diberikan  terhadap  suatu  kriteria  akan semakin  besar  pengaruh  kriteria  tersebut  terhadap  nilai agregasinya.

## C. Perbandingan Dengan Indikator Serupa
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dapat dijadikan salah satu  indikator  modal  manusia.  Pengukuran  IPM  meggunakan metode  rata-rata  geometrik  dengan  mempertimbangkan  tiga dimensi  yaitu  harapan  hidup,  pendidikan  dan  standar  hidup layak  [23].  Indikator  ini  dihitung  oleh  Badan  Pusat  Statistik (BPS) dan tersedia sampai tingkat Kabupaten/Kota.
T ABEL 11. P ERBANDINGAN IPM DENGAN TOPSIS HC Kab/ Kota IPM Peringkat TOPSIS HC Peringkat 1 61,09 19 0.3648 16 2 69,90 12 0.4462 9 3 69,08 14 0.3937 13 4 67,74 17 0.3068 18 5 72,33 9 0.3052 19 6 70,61 11 0.3739 14 7 72,46 8 0.4388 11
8 69,47 13 0.3682 15 9 66,64 18 0.3343 17 10 69,04 15 0.4427 10 11 71,51 10 0.4929 8 12 68,49 16 0.3982 12 71 82,82 1 0.8053 4 72 78,29 4 0.8762 2 73 72,64 7 0.6571 7 74 77,93 5 0.8515 3 75 80,58 2 0.8946 1 76 78,90 3 0.6934 6 77 76,90 6 0.8048 5
Pada Tabel  11 dapat  dilhat bahwa  hanya satu daerah  yang memiliki  peringkat  yang  sama  dari  dua  indikator  tersebut. Meski perbandingan  ini tidak apple to  apple karena  memiliki perbedaan  dalam  metodologi  penghitungan,  namun  dapat menjadi gambaran bahwa metode TOPSIS menghasilkan nilai yang seirama dengan indikator serupa dan tidak ekstrim. Salah satu persamaan adalah daerah kota (71-77) memiliki nilai lebih tinggi dibanding daerah kabupaten (1-12).

## IV. K ESIMPULAN
Algoritma  TOPSIS  berhasil  mengukur  modal  manusia  19 Kabupaten/Kota  di  Sumatera  Barat  dengan  menambahkan dimensi  IT,  dan  tidak  menunjukkan  nilai  ekstrim  jika dibandingkan dengan indikator serupa. Penghitungan TOPSIS memberikan  peringkat  tertinggi  modal  manusia  pada  Kota Bukittinggi  dan  Peringkat  terendah  kepada  Kabupaten  Tanah Datar.
Algoritma TOPSIS bersifat fleksibel terutama pada langkah penentuan  matrik  keputusan  dan  penentuan  bobot  kriteria. Dalam  dua  aspek  tersebut  diberikan  ruang  seluas  mungkin kepada  peneliti  untuk  menentukan  nilai  sesuai  dengan  latar belakang keahlian dan penelitian yang berkembang pada bidang ilmu terkait.
Kekurangan  dalam  algoritma  ini  adalah  tidak  tersedia output  untuk  melihat  nilai  dekomposisi  setiap  kriteria.  Nilai setiap  kriteria  dapat  didekati  dengan  jarak  alternatif  terhadap nilai ideal positif atau negatif, namun tidak dikhususkan untuk melihat nilai dekomposisinya.

## D AFTAR P USTAKA
[1] G. N. Mankiw, D. Romer, and D. N. Weil, “A Contribution to the Empirics of Economic Growth,” Q. J. Econ. , no. May, 1992.
[2] R. Thamma-apiroam, “Approaches for Human Capital Measurement with an Empirical Application for Growth Policy,” Asian Soc. Sci. , vol. 11, no. 26, pp. 309–322, 2015.
[3] L. Abdullah and A. Osman, “Fuzzy Sets in the Social Sciences : An Overview  of  Related  Researches  FUZZY  SETS  IN  THE  SOCIAL SCIENCES : AN OVERVIEW OF RELATED RESEARCHES,” no. February, 2012.
[4] K. Palczewski and W. Sałabun, “ScienceDirect  The  fuzzy  TOPSIS applications in the last decade The fuzzy TOPSIS applications in the last decade,” Procedia Comput. Sci. , vol. 159, pp. 2294–2303, 2019.
[5] I.  Riadi,  “A  Fuzzy  Topsis  Multiple-Attribute  Decision  Making  for Scholarship Selection,” vol. 9, no. 1, pp. 37–46, 2011.
[6] S. Z. Eyupoglu, L. A. Gardashova, R. A. Allahverdiyev, and T. Saner, “Application of fuzzy logic in job satisfaction performance problem,” Procedia - Procedia Comput. Sci. , vol. 102, no. August, pp. 190–197, 2016.
[7] N. Aminudin, E. Sundari, K. Shankar, P. Deepalakshmi, R. Irviani, and A. Maseleno, “Weighted Product and Its Application to Measure Employee Performance,” vol. 7, pp. 102–108, 2018.
[8] D. Ulfiana and S. Suharyanto, “Analysis of Fuzzy TOPSIS Method in Determining Priority of Small Dams Construction,” vol. 21, no. 2, pp. 46–53, 2019.
[9] Muhammad  Romi  Syahputra,  “Aplikasi  fuzzy-topsis  dalam melakukan seleksi pemilihan perumahan,” J. Mantik Penusa , vol. 15, no. 1, pp. 123–128, 2014.
[10] D. Septiyana and G. P. N. Hakim, “PENERAPAN FUZZY TOPSIS UNTUK  PEMILIHAN  PEMASOK  PADA  DEPARTEMEN SUPPLY  CHAIN  DI  PERUSAHAAN  PENGOLAHAN  AIR KABUPATEN,” vol. 3, no. 2, pp. 1–8, 2018.
[11] D.  Herawatie  and  E.  Wuryanto,  “Sistem  Pendukung  Keputusan Pemilihan Mahasiswa Berprestasi dengan Metode Fuzzy  TOPSIS,” vol. 3, no. 2, 2017.
[12] I.  Mutmainah,  “Penerapan  Metode  Topsis  Dalam  Pemilihan  Jasa Ekspedisi,” J. SISFOKOM (Sistem Inf. dan Komputer) , vol. 10, pp. 86–92, 2021.
[13] L. A. Pérez, “A New Fuzzy TOPSIS Approach to Personnel Selection with  Veto  Threshold  and  Majority  Voting  Rule,”  in Mexican International  Conference  on  Artificial  Inteligence ,  2012,  pp.  105– 110.
[14] S.  W.  I.  Ferry  Irmawan,  Istiadi,  Fitri  marisa,  “SISTEM
PENDUKUNG  KEPUTUSAN  SELEKSI  KARYAWAN  BARU PADA PT . MMS DENGAN METODE FUZZY TSUKAMOTO,” in Conference  on  Innovation  and  Application  of  Science  and
Technology , 2019, no. Ciastech, pp. 245–252.
[15] A. Cerioli and S. Zani, “A Fuzzy Approach To The Measurement Of Poverty,” 1990.
[16] C.  H.  Leu,  K.  M.  Chen,  and  H.  H.  Chen,  “A  multidimensional approach to child poverty in Taiwan,” Child. Youth Serv. Rev. , vol. 66, pp. 35–44, 2016.
[17] Firlan, W. D.  Taifur, and Indrawari, “Human  capital of school-age population  in  West  Sumatera :  measurement  and  determinant,” Perspekt.  Pembiayaan dan  Pembang. Drh. ,  vol. 7, no. 1, pp.  1–14, 2019.
[18] Sukerti.  N.K,  "PENERAPAN  FUZZY  TOPSIS  UNTUK  SELEKSI PENERIMAAN BANTUAN KEMISKINAN" J Informatika Vol. 15 No. 2, 2015.
[19] W. E. Sari, B. Muslimin, and S. Rani, “Perbandingan Metode SAW dan  Topsis  pada  Sistem  Pendukung  Keputusan  Seleksi  Penerima Beasiswa,” J. SIS , vol. 10, pp. 52–58, 2021.
[20] J.  Dombi,  “Membership  function  as  an  evaluation,” Reseach  Gr. Theory Autom. , pp. 1–19.
[21] S.  Medasani  and  J.  Kim,  “An  overview  of  membership  function generation  techniques  for  pattern  recognition,” Int.  J.  Approx. Reason. , vol. 19, pp. 391–417, 1998.
[22] S.  Alkire  and  J.  Foster,  “Counting  and  multidimensional  poverty measurement,” J. Public Econ. , vol. 95, no. 7–8, pp. 476–487, 2011.
[23] S.  Kondrashev,  A.  Mikhaylov,  A.  Yumashev,  and  B.  Slusarczyk, “Global  Indicators  of  Sustainable  Development :  Evaluation  of  the Influence of the Human,” Energies , 2020.