INNOVATIVE:  Journal  Of  Social  Science  Research Volume 3 Nomor 5 Tahun 2023 Page 3663-3676 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative
Analisis Kemampuan Berpikir Logis dan Pemecahan Masalah terhadap Hasil Belajar Aspek Kognitif Siswa pada Materi SPLDV di Kelas VIII SMPN 1 Pangaribuan T.A.2023/2024
Yurni Kristina Pakpahan 1 ✉ , Hardi Tambunan 2 , Tutiarny Naibaho 3
Pendidikan Matematika, Universitas HKBP Nommensen, Medan, Indonesia Email : yurni.pakpahan@student.uhn.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah terhadap hasil belajar siswa pada materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 1 Pangaribuan. Jenis penelitian yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  kuantitatif  dengan  instrumen  tes. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Pangaribuan yang terdiri dari 8 kelas. Dengan menggunakan teknik cluster random sampling yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII-1. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 32 siswa. Berdasarkan analisis data Inferensial  menunjukkan bahwa Ada hubungan berpikir logis  terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa  pada  materi  SPLDV.Hubungan  kemampuan  berpikir  logis  terhadap  hasil  belajar  aspek  kognitif siswa pada materi SPLDV sebesar 60%. Ada hubungan kemampuan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV. Hubungan kemampuan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV sebesar 61%. Ada hubungan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV. Hubungan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek  kognitif siswa pada materi SPLDV sebesar 70%.
Kata Kunci: Analisis, Kemampuan Berpikir Logis, Kemampuan Pemecahan masalah, Hasil Belajar aspek Kognitif

## Abstract
This research aims to determine the relationship between logical thinking and problem solving abilities on student learning outcomes in Class VIII SPLDV material at SMP Negeri 1 Pangaribuan. The type of research used in this research is quantitative descriptive research with test instruments. The population in this study were all students in class VIII of SMP Negeri 1 Pangaribuan consisting of 8 classes. Using the cluster random sampling technique, the sample in this study was class VIII-1. The sample in this research consisted of 32 students. Based on inferential data analysis, it shows that there is a relationship between logical thinking and the learning outcomes of students' cognitive aspects in SPLDV material. The relationship between logical thinking abilities and learning outcomes in students' cognitive aspects in  SPLDV  material  is  60%.  There  is  a  relationship  between  problem  solving  abilities  and  students' cognitive  aspect  learning  outcomes  in  SPLDV  material.  The  relationship  between  problem  solving abilities  and  students'  cognitive  aspect  learning  outcomes  in  SPLDV  material  is  61%.  There  is  a relationship  between  logical  thinking  and  problem  solving  abilities  on  students'  cognitive  aspect learning outcomes in SPLDV material. The relationship between logical thinking and problem solving abilities on students' cognitive aspect learning outcomes in SPLDV material is 70%.
Keyword: Analysis, Logical Thinking Ability, Problem Solving Ability, Cognitive Aspect Learning Results

## PENDAHULUAN
Pelajaran matematika menjadi salah satu pelajaran wajib yang ada di sekolah, baik sekolah dasar maupun sekolah menengah. Hal ini menunjukan bahwa matematika sangat penting  untuk  dipelajari.  Matematika  memiliki  peranan  yang  luas  dalam  segala  bidang kehidupan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, sehingga matematika penting sekali di dalam dunia pendidikan untuk dipelajari (SIREGAR & Purba, 2020). Dalam dunia pendidikan,  matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang  sangat  diperlukan karena,  matematika  merupakan  cabang  ilmu  pengetahuan  yang  memiliki  peran pentingdalam  berbagai  ilmu  pendidikan.  Menurut  (Siagian,  2016:60) bahwa  “Matematika mempunyai  peran  penting  dalam  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi,  baik s ebagai alat bantu maupun dalam pengembangan matematika”. Pengetahuan matematika diperlukan oleh setiap orang dalam berbagai bentuk sesuai dengan kebutuhannya, Peran penting  matematika  dalam  kehidupan  ini  menyebabkan  matematika  perlu  diajarkan  di setiap jenjang pendidikan (Syahril et al., 2021:9). Namun faktanya hingga saat ini kualitas pendidikan matematika di Indonesia masih bermasalah ditinjau dari peringkat dan literasi matematika yang masih rendah. Hal tersebut sesuai dengan hasil survei PISA tahun 2018 yang menunjukkan bahwa Indonesia menempati posisi yang rendah yaitu peringkat ke73 dari 79 negara lainnya dalam survei (OECD,2019:1).
Banyak faktor penyebabnya diantaranya adalah Siswa masih memandang matimatika sebagai pelajaran yang menakutkan, karena siswa sulit memahami materi yang kajiannya abstrak  pada  matematika  (Utami,  2017:48),  Siswa  cenderung  berpikir  negatif  terhadap matematika,minat belajar,dan motivasi siswa kurang (Anggraeni et al.,2020:25), Siswa masih lemah  dalam  menyelesaikan  soal-soal  matematika  yang  melibatkan  literasi  matematis (Hapsari,2019:84).
Salah satu yang menjadi capaian dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan berpikir logis. Berpikir logis merupakan kemampuan siswa untuk menarik kesimpulan yang sah menurut aturan logika dan dapat membuktikan kesimpulan itu benar (Badriah & Maaruf, 2018:1). Kemampuan berpikir logis matematis merupakan kemampuan berpikir seseorang dalam menggunakan penalarannya sehingga seseorang yang menguasai kemampuan ini mampu  dan  terbiasa  untuk  berpikir  secara  nalar  (Wulandari  &  Fatmahanik,  2020:43). Menurut Fauzan et al., (2019) Bahwa “Kemampuan berpikir logis diperlukan oleh siswa untuk menghubungkan sesuatu yang ada dalam sekitar yang dapat dipahami oleh nalar, sehingga dapat di imple mentasikan sebagai logika untuk menyelesaikan suatu permasalahan”. Akan tetapi Kemampuan siswa dalam berpikir logis masih bermasalah, hal ini terlihat ketika siswa mengalami  kesulitan  untuk  menarik  kesimpulan  berdasarkan  data  yang  ada  dari  soal matematika (Fatmahanik, 2019 : 133).
Terdapat beberapa penyebab rendahnya kemampuan berpikir logis matematis siswa diantaranya : Siswa masih kurang dalam pemahaman konsep/materi yang disampaikan guru untuk  menyelesaikan  soal  kemampuan  berpikir  logis,  mengalami  kesulitan  dalam mengerjakan soal kemampuan berpikir logis, siswa masih kurang cermat dalam membaca apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal berpikir logis (Utami,A.K.S, 2021:57).
Selain  dari  kemampuan  di  atas,  pemecahan  masalah  juga  merupakan  capaian pembelajaran  matematika.  Kemampuan  pemecahan  masalah  sangat  penting  bagi  siswa karena dengan siswa mampu menyelesaikan suatu masalah siswa memperoleh pengalaman, menggunakan  pengetahuan  dan  keterampilan  yang  sudah  dimiliki  oleh  siswa  untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari (Elita et al., 2019:447).
Kemampuan pemecahan masalah matematis menurut Hasratuddin (2018:29) adalah “Kemampuan untuk mengatasi kesulitan bermatematika dengan menggabungkan konsep - konsep dan aturan-aturan matematika yang telah diperoleh sebelumnya untuk mencapai tujuan  yang  diinginkan” (Hasanah  et  al.,  2021).  Pemecahan  masalah  matematika  adalah suatu  usaha  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  khusus  pada  matematika  dalam (Rahmatiya & Miatun, 2020).
(Nugraha  &  Basuki,  2021:235) menyatakan  bahwa  “Kemampuan  pemecahan masalah  yang  dimiliki  siswa  masih  tergolong  rendah”.  Rendahnya  pem ecahan  masalah matematis  siswa  yaitu  diperoleh  dari  penelitian  (Nurkhalipah  &  Ramlah,  2019:335), menunjukkan  bahwa  siswa  memperoleh  hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalahnya sebesar 7,1% berada pada kategori cukup, 17,9% berada pada kategori kurang dan 75,0% berada pada kategori kurang sekali. Terdapat beberapa penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa diantaranya : Siswa kurang mampu menyelesaikan soal pemecahan masalah (Sopian & Afriansyah, 2017:97), Dalam pembelajaran guru tidak pernah  mengorientasikan  siswa  pada  suatu  masalah  sehari-hari  yang  dekat  dengan kehidupan siswa dan tidak memperhatikan kemampuan pemecahan masalah siswa.(Suryani et al., 2020:119).
Kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah matematika siswa penting untuk dikembangkan, karena merupakan tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri dan juga menjadi  salah  satu  tolak  ukur  keberhasilan  dalam  dunia  pendidikan  saat  pembelajaran. Menurut Firmansyah(2015: 37) bahwa “Hasil belajar adalah kemampuan -kemampuan yang telah  dimiliki  oleh siswa  setelah  ia  mengalami  proses  belajarnya”.  Hasil  belajar  dapat diartikan  sebagai  hasil  yang  diperoleh  siswa  setelah  menyelesaikan  suatu  paket  belajar tertentu yang dapat dicapai dalam berbagai bentuk melalui evaluasi. Zulkardi dalam (Riadi & Edy, 2016:59) menyatakan bahwa:
Hasil  belajar  matematika  peserta  didik  yang  rendah  disebabkan  oleh  banyak  hal, seperti  kurikulum  yang  padat,  media  belajar  yang  kurang  efektif,  strategi  dan  metode pembelajaran  yang  dipilih  guru  kurang  tepat,  kemampuan  guru  yang  kurang  dapat membangkitkan motivasi belajar siswa, atau juga karena pendekatan pembelajaran yang masih  bersifat  konvensional  sehingga  peserta  didik  tidak  banyak  terlibat  dalam  proses pembelajaran (Pratiwi et al., 2021).
Namun pada kenyataannya hasil belajar matematika siswa dihadapkan dalam suatu masalah  rendahnya  hasil  belajar  matematika  siswa.  hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Siagian,Pangaribuan,&Silaban(2020:  1363).  Penyebab  rendahnya  hasil  belajar  matematika yaitu kurangnya minat siswa dalam mengikuti pelajaran matematika dan siswa beranggapan bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit (Nabilah&Abadi, 2020).
Salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan di SMP yaitu sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Materi tersebut diajarkan pada murid kelas VIII Kurikulum 2013 . Materi SPLDV memiliki berbagai hubungan terhadap kehidupan sehari-hari. Contohnya yaitu  siswa  menggunakan  konsep  SPLDV  untuk  menyelesaikan  soal  cerita  mengenai permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan SPLDV, sehingga dengan mempelajari
SPLDV  dapat  menunjang  siswa  untuk  memecahkah  permasalahannya  dalam  kehidupan sehari- hari.Menurut Tam bunan (2014 : 36) bahwa “Masalah dalam matematika adalah suatu soal cerita yang tidak ada aturan tertentu untuk segera dapat digunakan menyelesaikannya”.
Namun, faktanya  banyak siswa yang  masih mengalami kesulitan  dalam memahami konsep  SPLDV.  Berdasarkan  penelitian  puspitasari  (Maspupah  &  Purnama,  2020:  237) kesulitan yang di hadapi siswa pada materi SPLDV adalah mengganti soal cerita kedalam bentuk matematika, juga menentukan dan memisalkan variabel. Siswa belum bisa menjawab soal  karena  kurangnya  ketelitian  dalam  mencermati  permasalahan  soal  (Aripin  et  al., 2021:501).
Oleh karena itu, guru perlu mendampingi dan mengarahkan murid sehingga dapat mengerti bagaimana kemampuan murid dalam memecahkan permasalahan. Berdasarkan latar  belakang  tersebut,  peneliti  tertarik  dalam  melaksanakan  penelitian  yang  berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Logis dan Pemec ahan Masalah terhadap Hasil Belajar Aspek Kognitif Siswa dalam Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII SMP N 1 Pangaribuan”.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif  kuantitatif  .  Menurut  (Sugiyono  2017:8)  bahwa metode penelitian kuantitatif adalah metode pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian,  analisis  data  bersifat  kuantitatif  statistik  deskriptif  dengan  tujuan  untuk mengajukan  hipotesis  yang  telah  ditetapkan.  Pendekatan  kuantitatif  ini  digunakan  oleh peneliti untuk mengukur tingkat keberhasilan dalam pengaruh kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah matematika terhadap hasil belajar kognitif siswa.

## Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 1 Pangaribuan kelas VIII  Tahun Ajaran 2023/2024 alasan peneliti memilih lokasi penelitian ini adalah karena diperoleh informasi bahwa hasil belajar siswa pada pelajaran matematika di kelas VIII kurang maksimal.

## Populasi dan Sampel
Berdasarkan  penelitian  maka  populasi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu seluruh  siswa kelas VII SMP N 1 Pangaribuan  yang terdiri  dari 8 (Delapan) kelas dengan jumlah 250 orang. Adapun Teknik pengambilan sampel pada penelitian ini adalah sampling acak sederhana (cluster random sampling). Sampel dalam penelitian ini diambil satu kelas dari seluruh siswa kelas VII SMP N 1 Pangaribuan.

## Instrument Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan menyelesaikan soal  berbentuk  essay/uraia n.  Menurut  Sugiyono  (2019:156)  bahwa  ”Instrumen  penelitian adalah suatu alat yang digunakan mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati”. Sebelum  tes  digunakan  pada  sampel  maka  terlebih  dahulu  di  uji  coba  untuk  melihat validitas, reliabilitas
Teknik Analisis Data
Analisis data digunakan untuk mengolah data yang diperoleh dari hasil penelitian. Hal ini dimaksudkan untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis dalam penelitian ini

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Uji Coba Instrumen Penelitian
Sebelum  tes  penelitian  diberikan  kepada  sampel  penelitian,  terlebih  dahulu diujicobakan ke responden lain yang tidak ikut sebagai sampel penelitian. Dalam penelitian ini,  instrumen  tes  diujicobakan  ke  kelas  IX4  SMP  Negeri  1  Pangaribuan  tahun  pelajaran 2023/2024 dengan jumlah siswa  32 orang.  Dengan menggunakan rumus korelasi Product Momen untuk mencari validitas dengan ketentuan jika r hitung > r tabel maka butir tes tersebut valid pada taraf ∝ =0,5  dengan n= 32 maka hasil perhitungan validitas secara lengkapnya dengan bantuan komputer program MS EXCEL.  Dari 6 item tes yang dirancang, berdasarkan data diperoleh bahwa semua item tes valid. Jadi Tes kemampuan Berpikir Logis yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak adalah 6 item soal.
Tabel 1. Hasil Validitas Butir Kemampuan Berpikir Logis (X 1 ) No r hitung r tabel Kesimpualan 1 0.5382 0,349 Valid 2 0.5006 0,349 Valid 3 0.6695 0,349 Valid 4 0.4233 0,349 Valid 5 0.5645 0,349 Valid 6 0.507 0,349 Valid
Dengan menggunakan rumus korelasi Product Momen untuk mencari validitas dengan ketentuan jika r hitung > r tabel maka butir tes tersebut valid pada taraf ∝ =0,5  dengan n= 32 maka hasil perhitungan validitas secara lengkapnya dengan bantuan komputer program MS  EXCEL  dapat  dilihat  pada  tabel.  Hasil  validitas  untuk  tiap  butir  Tes  kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat  pada tabel berikut ini.

## Tabel 2. Hasil Validitas Butir Kemampuan Pemecahan masalah (X¬2)
No r hitung r tabel Kesimpualan 1 0.771092 0,349 Valid 2 0.898003 0,349 Valid
Dari 2 item tes yang dirancang, berdasarkan Tabel diperoleh bahwa semua item tes valid.  Jadi  Tes  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini sebanyak adalah 2 item soal.
Dengan menggunakan rumus Alpha maka berdasarkan perhitungan pada Lampiran 11 diperoleh rhitung = 0,556636 dan rtabel = 0,349  = 0,05. Ternyata  rhitung > rtabel atau 0,556636  >  0,349  sehingga  tes  kemampuan  Pemecahan  masalah  yang  akan  digunakan dalam penelitian adalah reliabel.
Tabel 3. Ringkasan Reliabelitas tes Kemampuan Berpikir Logis
r hitung r tabel Kesimpulan 0.556636 0.349 Reliabel
Berdasarkan tingkat perhitungan dengan kriteria soal dikatakan sukar Jika TK ≤ 0,03, Soal dikatakan sedang jika 0,31 ≥ TK ≤ 0,70, dikatakan mudah jika
TK ≥ 0,71.

## Tabel 4. Ringkasan Kesukaran tes Kemampuan Pemecahan masalah
No Soal rata- rata Kesukaran Kesimpulan 1 6.81 0.68 Sedang 2 5.63 0.56 Sedang
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir tes dengan kriteria soal dikatakan sangan baik jika 0,70 < DP < 1,00, Soal dikatakan baik jika 0,40< DP < 0,70, soal dikatakan cukup jika 0,20 < DP < 0,40, soal dikatakan buruk jika 0,00 < DP < 00,20 dan soal dikatakan sangat buruk jika 0 < 0,00.
Tabel 5. Ringkasan Daya Pembeda tes  Kemampuan Pemecahan Masalah
No soal Mean Kelas Atas Mean Kelas Bawah Daya Beda Kriteria 1 8.67 4.22 0.44 Baik 2 10.00 1.33 0.87 Sangat baik
Dengan menggunakan rumus Alpha maka berdasarkan perhitungan diperoleh rhitung = 0,587344 dan rtabel = 0,349  = 0,05. Ternyata  rhitung > rtabel atau  0,587344 > 0,349 sehingga tes hasil belajar yang akan digunakan dalam penelitian adalah reliabel.
Tabel 6. Ringkasan Reliabelitas tes hasil belajar r hitung r tabel Kesimpulan 0.587344 0.349 Reliabel
Berdasarkan tingkat perhitungan dengan kriteria soal dikatakan sukar Jika TK ≤ 0,03, Soal dikatakan sedang jika 0,31 ≥ TK ≤ 0,70, dikatakan mudah jika TK ≥ 0,71.
Tabel 7. Ringkasan Kesukaran tes hasil belajar No Soal rata- rata Kesukaran Kesimpulan 1 6.94 0.69 sedang 2 5.50 0.55 sedang
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir tes dengan kriteria soal dikatakan sangan baik jika 0,70 < DP < 1,00, Soal dikatakan baik jika 0,40< DP < 0,70, soal dikatakan cukup jika 0,20 < DP < 0,40, soal dikatakan buruk jika 0,00 < DP < 00,20 dan soal dikatakan sangat buruk jika 0 < 0,00.
Tabel 8. Ringkasan Daya Pembeda tes  hasil belajar no soal Mean Kelas Atas Mean Kelas Bawah  Daya Beda Kriteria 1 9.11 4.22 0.49 Baik 2 9.33 1.33 0.80 Sangat baik
Analisis Data
Analisis  data  yang  digunakan  adalah  menghitung  koefisien  kolerasi  dan  koefisien determinasi. Koefisien kolerasi bertujuan untuk menjawab hipotesis yang telah dirumuskan di  bab  3  dan  koefisien  determinasi    bertujuan  untuk  mengetahui  besar  hubungan  yang dirumuskan di rumusan masalah di bab 2.

## Rumusan Hipotesis
1) Ada hubungan kemampuan berpikir logis terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV.
2) Ada hubungan kemampuan pemecahan masalah terhadap hasil belajar belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV.
3) Ada  hubungan  kemampuan  berpikir  logis  dan  pemecahan  masalah  terhadap  hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV.

## Koefisien Korelasi
Koefisien  kolerasi  bertujuan  untuk  mendapatkan  nilai  kekuatan  hubungan  antar variabel.  Dimana  hasilnya  dapat  memperlihatkan  kekuatan  hubungan,  signifikansi hubungan, dan arah hubungan.
Untuk   menguji   hipotesis   yang   diajukan dilakukan dengan  uji  koefisien korelasi sederhana  dan  koefisien korelasi ganda yaitu :
Koefisien Korelasi antara Variabel X 1 dengan Y
Dengan menggunakan korelasi Pruduct Moment dari perhitungan pada Lampiran 15 diperoleh  r = 0,7775. Koefisien korelasi ini dikonsultasikan terhadap harga r tabel pada taraf signifikan  = 0,05 dengan jumlah sampel n = 32 diperoleh  r tabel = 0,349. Ternyata  r hitung > r tabel atau 0,7775 > 0,349. Dengan demikian disimpulkan bahwa koefisien korelasi variabel X 1 terhadap  Y  adalah  signifikan  sehingga  hipotesis  Ho  ditolak  dan  menerima  hipotesis  Ha, artinya hipotesis yang menyatakan “ada hubungan yang positif  kemampuan berpikir lo gis (X 1 ) terhadap hasil belajar aspek kognitif (Y)” dapat diterima.
Koefisien Korelasi antara Variabel X 2 dengan Y
Dengan  menggunakan  korelasi  Pruduct  Moment  dari  perhitungan  diperoleh    r  = 0,7823. Koefisien korelasi ini dikonsultasikan terhadap harga r tabel pada taraf signifikan  = 0,05 dengan jumlah sampel n = 32 diperoleh  r tabel = 0,349. Ternyata  r hitung > r tabel atau 0,7823 >  0,349.  Dengan  demikian  disimpulkan  bahwa  koefisien  korelasi  variabel  X 1 terhadap  Y adalah signifikan sehingga hipotesis Ho ditolak dan menerima hipotesis Ha, artinya hipotesis yang  menyatakan  “ada  hubungan  yang  positif    kemampuan  pemecahan  masalah  (X 2 ) terhadap hasil belajar aspek kognitif (Y)” dapat diterima.
Koefisien Korelasi antara Variabel X 1, X 2 dengan Y
Dengan menggunakan korelasi Pruduct Moment dari perhitungan pada Lampiran 15 diperoleh  r = 0,8358. Koefisien korelasi ini dikonsultasikan terhadap harga r tabel pada taraf signifikan  = 0,05 dengan jumlah sampel n = 32 diperoleh  r tabel = 0,349. Ternyata  r hitung > r tabel atau 0,8358 > 0,349. Dengan demikian disimpulkan bahwa koefisien korelasi variabel X 1
dan X 2 terhadap Y adalah signifikan sehingga hipotesis Ho ditolak dan menerima hipotesis Ha, artinya hipotesis yang menyatakan “ada hubungan yang positif  kemampuan berpikir logis  (X 1 )  dan  pemecahan  masalah  (X 2) terhadap  hasil  belajar  aspek  kognitif  (Y)”  dapat diterima.

## Koefisien Determinasi
Uji  koefisien  determinasi  bertujuan  untuk  mengetahui  seberapa  besar  hubungan variabel yaitu kemampuan berpikir logis matematis (X 1 ) dan pemecahan masalah siswa (X 2 ) terhadap variabel Y yaitu hasil  belajar aspek  kognitif siswa yang telah  dinyatakan  dalam rumusan masalah (Nurmaya G et al., 2023).
Koefisien Detreminasi antara Variabel X 1 dengan Y
Berdasarkan  Perhitungan  diperoleh  Koefisien  determinasi  (R 2 )  sebesar  60%.  Hal  itu berarti  besar  hubungan  kemampuan  berpikir  logis  dengan  hasil  belajar  aspek  kognitif sebesar 60%.
Koefisien Detreminasi antara Variabel X 2 dengan Y
Berdasarkan  Perhitungan  diperoleh  Koefisien  determinasi  (R 2 )  sebesar  61%.  Hal  itu berarti  besar  hubungan  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  hasil  belajar  aspek kognitif sebesar 61%.
Koefisien Detreminasi antara Variabel X 1 dan X2 dengan Y Berdasarkan perhitungan diperoleh koefisien determinasi (R 2 ) sebesar 70 % . Hal itu berarti besar hubungan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif sebesar 70%.

## Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  dilakukan  dengan  uji  r  perhitungan  koefesien korelasi  X 1 dengan Y diperoleh r hitung = 0,7775 sehingga hubungan variabel X 1 dan variabel Y  dinyatakan  memiliki  hubungan  korelasi  yang  berkategori  tinggi  berdasarkan  kriteria Product  Moment.  Maka,  kedua  variabel  tersebut  memiliki  hubungan  yang  positif  antara variabel X 1 dan Y (Batubara, 2018).
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ada hubungan kemampuan berpikir logis terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV.
Hasil penelitian ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Andriwan. (2018) yang  berjudul  ”  Identifik asi  kemampuan  berpikir  logis  dalam  pemecahan  masalah matematika pada siswa kelas VIII-1 SMP Negeri 2 Sidoarjo.menyatakan peserta didik yang berkemampuan matematika yang tinggi  memiliki kemampuan berpikir logis yang tinggi.
Perhitungan  koefisien  korelasi  X 2 dengan  Y  diperoleh  r hitung =  0,7823  sehingga hubungan  variabel  X 2 dan  variabel  Y  dinyatakan  memiliki  hubungan  korelasi  yang berkategori  tinggi  berdasarkan  kriteria Product  Moment.  Maka,  kedua  variabel  tersebut memiliki hubungan yang signifikan antara variabel X 1 dan Y (Zulvira & Desyandri, 2022).
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ada hubungan kemampuan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV.
Perhitungan  koefisien  korelasi  X 1 ,X 2 dengan  Y  diperoleh  r hitung =  0,8358  sehingga hubungan  variabel  X 1 ,X 2 dan  variabel  Y  dinyatakan  memiliki  hubungan  korelasi  yang berkategori  sangat  tinggi  berdasarkan  kriteria Product  Moment.  Maka,  kedua  variabel tersebut  memiliki  hubungan  yang  positif  antara  variabel  X 1 dan  Y  (Oktiningrum  &  Putri, 2023).
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ada hubungan kemampuan berpikir logis dan  pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif  siswa  pada  materi SPLDV (Devine et al., 2018).
Selanjutnya berdasarkan perhitungan koefisien kolerasinya diperoleh  besar hubungan kemampuan  berpikir  logis  dengan  hasil  belajar  aspek  kognitif  diperoleh  sebesar  60%. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa hubungan kemampuan berpikir logis dengan hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV sebesar 60%.
besar hubungan kemampuan pemecahan masalah dengan hasil belajar aspek kognitif diperoleh sebesar 61%. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa hubungan kemampuan pemecahan masalah dengan hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV sebesar 61% (Schreiter et al., 2021).
besar hubungan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah  dengan hasil belajar aspek kognitif diperoleh sebesar 70%. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa hubungan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah  dengan hasil belajar aspek kognitif siswa pada materi SPLDV sebesar 70%.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis statistic penelitian di kelas VIII-1 SMP N 1 Pangaribuan pada materi  SPLDV  T.  A  2023/2024  dan  pengujian  hipotesis  maka  dapat  diambil  kesimpulan sebagai berikut:
1. Ada hubungan kemampuan  berpikir logis terhadap   hasil  belajar aspek kognitif  siswa dalam matematika.
2. Hubungan kemampuan berpikir logis terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa dalam matematika sebesar 60%.
3. Ada hubungan kemampuan Pemecahan masalah  terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa dalam matematika.
4. Hubungan kemampuan pemecahan masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa dalam matematika sebesar 61%.
5. Ada  hubungan  kemampuan  berpikir  logis  dan  kemampuan  pemecahan  masalah terhadap hasil belajar aspek kognitif siswa dalam matematika.
6. Hubungan  kemampuan  berpikir  logis  dan  pemecahan  masalah  terhadap  hasil  belajar aspek kognitif siswa dalam matematika sebesar 70 %.

## DAFTAR PUSTAKA
Aripin,  U.,  Faudziah,  L.,  Sri  Rizky,  E.,  Maryanasari,  R.,  Nuryatin,  S.,  Siliwangi,  I.,  Terusan Jenderal Sudirman, J., & Barat, J. (2021). Identifikasi Penyelesaian Soal Bangun Ruang Sisi  Lengkung  Ditinjau  Berdasarkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa Sekolah Dasar. COLLASE (Creative of Learning Students Elementary Education), 4(4), 501 – 509.
Badriah,  L.,  &  Maaruf,  Z.  (2018). Analysis  of  Student  ’  S  Logical  Thinking  Ability  By  a Contextual  Approach  on  Sound  Material  in  8  Th  Grade  Smp  Negeri  40  Pekanbaru Pendekatan Kontekstual Pada Materi Bunyi Di Kelas Viii Smp Negeri 40 Pekanbaru. 5, 1 – 12.
Batubara, H. H. (2018). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika berbasis Android untuk  Siswa  SD/MI. Muallimuna :  Jurnal  Madrasah  Ibtidaiyah,  3(1),  12. https://doi.org/10.31602/muallimuna.v3i1.952
Devine, A., Hill, F., Carey, E., & Szűcs, D. (2018). Cognitive and emotional math problems largely dissociate: Prevalence of developmental dyscalculia and mathematics anxiety.
Journal of Educational Psychology, 110(3), 431 – 444.
https://doi.org/10.1037/edu0000222
Elita, G. S., Habibi, M., Putra, A., & Ulandari, N. (2019). Pengaruh Pembelajaran Problem Based
Learning dengan Pendekatan Metakognisi terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  8(3),  447 – 458. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i3.517
Hasanah, U., Safitri, I., Rukiah, R., & Nasution, M. (2021). Menganalisis perkembangan media pembelajaran matematika terhadap hasil belajar berbasis game. Indonesian Journal of Intellectual Publication, 1(3), 204 – 211.
Nugraha, M. R., & Basuki, B. (2021). Kesulitan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa  SMP  di  Desa  Mulyasari  pada  Materi  Statistika. Plusminus:  Jurnal  Pendidikan Matematika, 1(2), 235 – 248. https://doi.org/10.31980/plusminus.v1i2.1259
Nurkhalipah, R., & Ramlah. (2019). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Tahapan  Polya  Materi  Segiempat  Pada  Siswa  SMP. Prosiding  Seminar  Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika Sesiomadika 2019, 2(1), 335 – 344.
Nurmaya  G,  A.  L.,  Irsan,  I.,  Suarti,  S.,  Gawise,  G.,  &  Cahyani,  W.  O.  A.  D.  (2023).  Analisis Efektivitas Pemanfaatan Media Pembelajaran Berbasis ICT Bagi Guru Sekolah Dasar.
EDUKATIF : JURNAL ILMU PENDIDIKAN, 5(2), 1125 – 1133. https://doi.org/10.31004/edukatif.v5i2.4971
Oktiningrum, W., & Putri, A. R. (2023). Pengembangan bahan ajar pocket book berbasis QR Code untuk meningkatkan minat belajar siswa pada materi sistem peredaran darah manusia  di  kelas  V  SD. Cakrawala  Jurnal  Ilmiah  Bidang  Sains,  1(2). http://repository.uniramalang.ac.id/id/eprint/295
Pinger,  P.,  Rakoczy,  K.,  Besser,  M.,  &  Klieme,  E.  (2018).  Implementation  of  formative assessment – effects  of  quality  of  programme  delivery  on  students’  mathematics achievement and interest. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 25(2),
160 – 182. https://doi.org/10.1080/0969594X.2016.1170665
Pratiwi, A., Fadlilatul Hikmah, Adi Apriadi Adiansha, & Suciyati. (2021). Analisis Penerapan Metode Games Education dalam Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa Sekolah Dasar. JagoMIPA: Jurnal Pendidikan
Matematika Dan IPA, 1(1), 36 – 43. https://doi.org/10.53299/jagomipa.v1i1.27
Salsabila,  N.  H.,  &  Setyaningrum,  W.  (2019).  Pengembangan  Media  Pembelajaran Matematika Berbasis Game: Statistics In Arctic. Mandalika Mathematics and Educations Journal, 1(1), 13 – 25.
Schreiter,  S.,  Vogel,  M.,  Rehm,  M.,  &  Dörfler,  T.  (2021).  Teachers’  diagnostic  judgment regarding the difficulty of fraction tasks: a reconstruction of perceived and processed task characteristics. Research in Subject-Matter Teaching and Learning (RISTAL), 4(1),
127 – 145.
Siagian,  M.  D.  (2016).  Kemampuan  koneksi  matematik  dalam  pembelajaran  matematika.
MES: Journal of Matematics Education and Science2, 2(1), 58 – 67.
SIREGAR, N., & Purba, J. (2020). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Proyek Pada Materi Asam Dan Basa Di Sekolah Menengah Atas. http://digilib.unimed.ac.id/id/eprint/43140
Suryani, M., Jufri, L. H., & Putri, T. A. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan  Kemampuan  Awal  Matematika. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan
Matematika, 9(1), 119 – 130. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i1.605
Syahril,  R.  F.,  Saragih,  S.,  &  Heleni,  S.  (2021).  Development  of  Mathematics  Learning Instrument Using Problem Based Learning Model on the Subject Sequence and Series for  Senior  High  School  Grade  Xi. Jurnal  Prinsip  Pendidikan  Matematika,  3(1),  9 – 17. https://doi.org/10.33578/prinsip.v3i1.62
Utami,  A.  K.  S.  (2021).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Kemampuan Berpikir Logis Matematis. ANARGYA: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 4(1), 55 – 61. https://doi.org/10.24176/anargya.v4i1.5762
Utami, A. S. (2017). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Komposisi  Fungsi  di  SMK  Bakti  Purwokerto. AlphaMath:  Journal  of  Mathematics Education, 3(2), 48 – 56.
Wulandari,  L.,  &  Fatmahanik,  U.  (2020).  Kemampuan  Berpikir  Logis  Matematis  Materi Pecahan  pada  Siswa  Berkemampuan  Awal  Tinggi. Laplace :  Jurnal  Pendidikan Matematika, 3(1), 43 – 57. https://doi.org/10.31537/laplace.v3i1.312
Zulvira,  R.,  &  Desyandri.  (2022).  PENGEMBANGAN  BAHAN  AJAR  INTERAKTIF  TEMATIK TERPADU  MENGGUNAKAN  STEAM  BERBASIS  LECTORA  DI  KELAS  III  SD. Jurnal Cakrawala Pendas, 8(4), 1273 – 1286. https://doi.org/10.31949/jcp.v8i4.3133