Vol. 2, No.2, Juli 2018, hal. 81-91 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216

## ANALISIS KETERATURAN MATEMATIS PADA BUDAYA BANTEN
1 Etika Khaerunnisa, 2 Yani Setiani, 3 Isna Rafianti
1,2,3 Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Jl.Raya Jakarta KM.4 Pakupatan Serang Banten, Telp (0254) 280335
etika_kh@untirta.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  penelusuran  informasi  budaya  banten  yang  ditinjau  dari  aspek  matematika masih  kurang  menjadi  fokus,  padahal  budaya  mengandung  unsur-unsur  matematika  di  dalamnya,  matematika adalah konstruksi dari budaya. Penelusuran keteraturan matematis pada budaya Banten dapat menjadi kajian yang dapat  diintegrasikan  dalam  pembelajaran  matematika  pada  materi  transformasi.  Metode  penelitian  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  pada  objek gapura banten, masjid agung Banten, menara Banten, atap rumah adat Banten mengandung unsur refleksi, dilatasi, translasi, simetri, rotasi. Pada gapura Banten nampak keteraturan refleksi, dilatasi, translasi. Pada mesjid agung Banten  nampak  keteraturan  rotasi,  refleksi,  dilatasi.  Pada  menara  Banten  terdapat  keteraturan  rotasi,  dilatasi, refleksi. Pada atap rumah Banten memiliki keteraturan refleksi, dilatasi, rotasi. Dengan kajian  terhadap budaya banten yang ditinjau dari konsep transformasi, dapat digunakan oleh guru dalam pembelajaran matematika pada materi transformasi di sekolah, sehingga diharapkan siswa bukan hanya mencapai kompetensi pengetahuan terkait materi  transformasi,  tetapi  juga  sebagai  bentuk  penguatan  pendidikan  karakter  pada  nilai  nasionalis  dengan memiliki kompetensi sikap kecintaan terhadap budayanya sendiri dapat tumbuh dan dimiliki oleh siswa sebagai jati diri bangsa.

## Kata kunci: keteraturan matematis, budaya banten

## Abstract
This research is  motivated by the searching of banten cultural information  which is viewed from  mathematics aspect is still unfocus, whereas the culture contains the elements of mathematics, mathematics is the construction of the culture. The search for mathematical regularity in Banten culture can be a study that can be integrated in mathematics learning on transformation material. The research use descriptive qualitative research. Based on the results of research, on the object of Banten gate, Banten Great Mosque, Banten Tower, Banten traditional roof contains elements of reflection, dilatation, translation, symmetry, rotation.  In Banten gate appears regularity of reflection, dilation, translation. At the grand  mosque of Banten  it appears the regularity  of rotation, reflection, dilation. In the tower of Banten there is regularity of rotation, dilation, reflection. On the roof of the house Banten has  the  regularity  of  reflection,  dilation,  rotation.  With  the  study  of  banten  culture  in  terms  of  the  concept  of transformation, it can be used by teachers in learning mathematics on the transformation materials in schools, so that students are expected not only to achieve the knowledge competence related to transformation material, but also as a form of strengthening character education at nationalist value by having attitude competence love of its own culture can grow and be owned by students as national identity.

## Keywords: mathematical regularity, banten culture

## PENDAHULUAN
Budaya  adalah  sesuatu  yang  tidak  bisa  dihindari  dalam  kehidupan  sehari-hari,  karena budaya merupakan  kesatuan  utuh  dan  menyeluruh  yang  berlaku  dalam  suatu  komunitas. Budaya atau kebudayaan diartikan sebagai hal-hal yang berkaitan dengan budi  dan  akal manusia.
Kebudayaan dibagi menjadi dua bagian yaitu kebudayaan materi dan nonmateri. Kebudayaan nonmateri terdiri dari kata-kata yang dipergunakan orang, hasil penelitian, adat istiadat, keyakinan yang masyarakat  anut  dan  kebiasaan  yang  masyarakat  ikuti.  Sedangkan  kebudayaan  materi  merupakan benda-benda  yang  dapat  dirubah  dan  dipakai  orang  (Horton,  1984).  Menurut  Hoenigman (Koentjaraningrat, 1982), wujud kebudayaan dibedakan menjadi tiga: 1) Gagasan (Wujud ideal) adalah kebudayaan  yang  berbentuk  kumpulan  ide-ide,    gagasan,  nilai-nilai,  norma-norma,  peraturan,  dan sebagainya yang sifatnya abstrak; tidak dapat diraba atau disentuh, 2) Aktivitas (tindakan) adalah wujud kebudayaan  sebagai  suatu  tindakan  berpola  dari  manusia  dalam  masyarakat  itu,  3)  Artefak  (karya). Artefak adalah wujud kebudayaan fisik yang berupa hasil dari aktivitas, perbuatan, dan karya semua manusia dalam masyarakat berupa benda-benda atau hal-hal yang dapat diraba, dilihat.
Banten  merupakan  daerah  yang  memiliki  potensi  budaya  yang  masih  berkembang  secara optimal.  Keanekaragaman  budaya  Banten  mencerminkan  kepercayaan  dan  kebudayaan  masyarakat setempat.  Masyarakat  dan  kebudayaan  Banten  memiliki  keunikan  dan  kekhasan  tersendiri  yang membedakan daerah satu dengan lainnya. Keunikan tersebut menjadikan sebuah modal bagi eksistensi budaya Banten untuk dapat diperkenalkan kepada masyarakat umum. Keunikan budaya Banten dapat dilihat  dari  bentuk  kebudayaan  yang  bersifat  nonmateri  yaitu  berbagai  macam  kesenian  tradisional, upacara adat, tradisi kepercayaan dalam ritual  keagamaan. Kegiatan budaya ini masih dipertahankan dan dilestarikan karena masyarakat Banten beranggapan bahwa dalam suatu budaya itu mengandung nilai-nilai budaya yang telah mengakar dalam jiwa masyarakat Banten. Selain kebudayaan yang bersifat nonmateri, Banten dikenal memiliki kebudayaan yang bersifat materi yang beragam. Berbagai sumber daya budaya yang cukup menarik berhasil ditemukan di wilayah ini yang ditandai oleh temuan-temuan, dan  yang  paling  dominan  dan  sangat  kaya  adalah  tinggalan  monumental  dalam  bentuk  bagunan bangunan  megah  pada  masa  Islam  Awal  dari  Kesultanan  Banten.  Peninggalan  ini  merupakan  suatu budaya dan peradaban yang tinggi yang telah diwariskan nenek moyang.
Masa  lalu  Banten  dikenal  karena  di  daerah  ini  pernah  berdiri  sebuah  kerajaan  Islam. Kebudayaan  Banten  semakin  berkembang  setelah  bersentuhan  dengan  kebudayaan  luar.  Pengaruh budaya  dari  luar  tersebut  datang  dari  India  yang  membawa  pengaruh  agama  Hindu  dan  Budha, masuknya pengaruh India juga berdampak pada sistem sosial dan pemerintahan yang ditandai dengan berdirinya kerajaan, salah satu kerajaan Hindu yang pernah ada di Banten ialah kerajaan Banten Girang (abad  ke  10  sampai  abad  ke  16).  Masuknya  pengaruh  Islam  kemudian  berdampak  pada  mundurnya pengaruh  Hindu-Buda  di  Banten.  Kerajaan  Banten  Girang  berada  di  bawah  penguasa  Islam  yang kemudian mendirikan kerajaan di sekitar Teluk Banten. Pusat kotanya dikenal dengan nama Surosowan, yang kini disebut Banten lama, kerajaan Islam di Banten ada dari abad ke 16 sampai abad ke 19 (Juliadi, dkk:  2005).  Kerajaan  Islam  Banten  mengalami  kemuduran  setelah  masuknya  pengaruh  VOC
( Vereniging  Oost  Indie  Compagnie )  yaitu  perkumpulkan  dagang  Belanda  di  Indonesia  tahun  1602- 1799.  Belanda  selanjutnya  menghancurkan  pusat  kota  kesulthanan  dan  memindahkan  pusat pemerintahan  ke  Serang.  Belanda  berakhir  setelah  mengalami  kekalahan  oleh  Jepang  tahun  1942 (Juliadi, dkk : 2005).
Kini  masa  lalu  kesulthanan  Banten  tersebut  hanya  menyisakan  bukti-buktinya,  Bukti penginggalan tersebut antara lain berupa berkas kompleks keraton Surosowan yang dibangun pada masa pemerintahan Maulana Hasanudin, Mesjid Agung Banten, Komplek keraton Kaibon, makam raja-raja Banten dan keluarganya, mesjid pecinan tinggi, mesjid koja, benteng SpeelWijk, Kelenteng Cina, Watu Gilang,  Danau  Tasikardi,  Mesjid  dan  makam  Sultan  Kenari,  dan  lainnya.  Benda-benda  peninggalan tersebut  termasuk  ke  dalam  kategori  kebudayaan  yang  berupa  artefak  (karya)  yang  didalamnya terkandung konsep-konsep  matematika.
Benda-benda  seperti  mesjid  agung  banten,  keraton  kaibon,  gapura  kaibon,  menara  banten merupakan  bentuk  geometri  yang  memiliki  sifat-sifat  keteraturan  matematis  diantaranya  translasi (pergeseran),  refleksi  (pencerminan),  rotasi  (perputaran),  dilatasi  (penskalaan).  Translasi  merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Rotasi adalah perputaran yang di tentukan oleh pusat dan besar sudut putar. Refleksi (pencerminan) adalah  suatu  transformasi  yang  memindahkan  tiap  titik  pada  bidang  dengan  menggunakan  sifat bayangan cermin dari titik-titik yang dipindahkan. Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar dan memperkecil) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangunnya.
Pengetahuan  mengenai  transformasi geometri  sangat  berguna  bagi  seseorang terlebih siswa dalam rangka  membangun  kemampuan  spasial,  kemampuan  penalaran geometri, dan memperkuat pembuktian  matematika    (Edward,    1997:  187).    Kemampuan-kemampuan  itu  (Patterson,  1973:  90) dapat membuat  siswa  mengeksplorasi  konsep  matematika abstrak tentang konsep kongruen, simetri, kesebangunan,  dan  garis  paralel;  memperkaya   pengalaman,  pemikiran  dan  imaginasi  geometri siswa;  serta  meningkatkan  kemampuan  spasial siswa.   Untuk  menanamkan  kemampuan tersebut, maka  perlu  sekiranya  mengenalkan  konsep  transformasi  dengan  mengintegrasikan  budaya  Banten. Dengan demikian rumusan masalah yang diteliti adalah Bagaimana keteraturan matematis pada budaya Banten?.  Adapun  tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  ketarturan  matematis  pada  budaya Banten,  yang  kajiannya  dapat  digunakan  oleh  guru  dalam  pembelajaran  matematika  pada  materi transformasi di sekolah, sehingga diharapkan siswa bukan hanya  mencapai kompetensi pengetahuan terkait materi transformasi, tetapi juga kompetensi sikap kecintaan terhadap budayanya sendiri dapat tumbuh dan dimiliki oleh siswa sebagai jati diri bangsa.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  tergolong  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Moleong    (2006)  menyebutkan penelitian kualitatif digunakan untuk meneliti masalah yang membutuhkan studi yang medalam seperti studi perilaku, motivasi, persepsi, dampak, dan lainnya secara holistik dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa dalam konteks khusus yang alamiah. Obyek penelitian adalah keteraturan matematis dari peninggalan budaya Banten yaitu mesjid agung banten, keraton kaibon, gapura kaibon, menara  banten.  Prosedur  Analisis,  pertama  mengidentifikasi  masalah,  merumuskan  masalah, melakukan observasi ke lokasi, melakukan wawancara sekitar lokasi, mengambil dokumentasi di lokasi, melakukan kajian literatur, dan mengambil kesimpulan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## 1. Gapura Kaibon
Gapura khas Banten adalah gapura kaibon. Kaibon berasal dari kata ka-ibu-an, tempat tinggal yang  diperuntukkan  bagi  ibunda  Sultan.  Terletak  sekitar  500  meter  sebelah  tenggara  Keraton Surosowan.    Pada  tahun  1832,    bangunan    keraton  kaibon  dihancurkan  oleh  Belanda,  saat  ini  yang tersisa hanya bagian pondasinya, runtuhan   dinding   dan   sisi   kiri   dari   bagian   pintu masuknya.
Gambar di atas merupakan bentuk dasar dari gapura Kaibon. Konstruksi bangunannya cukup sederhana, yaitu dengan material batu bata yang ditumpuk, dilapisi dengan pasir beserta semen, gapura khas Banten ini dibangun. Berdasarkan kedalaman letaknya, pembangunan gapura ini menggunakan  pondasi  dangkal  dengan  jenis  pondasi  menerus.  Pondasi  menerus  dipasang  di  bawah seluruh panjang dinding gapura dengan lebar dasar
Sama besar dan terletak pada kedalaman sama. Untuk  menuju keraton  terdapat 4 buah pintu bentar. Yang tersisa kini hanya  bagian mihrabnya saja. Untuk memasuki masjid harus melalui pintu paduraksa (Dinas Budaya dan Pariwisata Provinsi Banten, 2011).
Gambar 1. Gapura Kaibon

## 2. Masjid Agung Banten
Masjid    Agung    Banten  berdiri    di    sebelah    Barat    Alun-Alun.    Masjid    ini    mempunyai keistimewaan    pada    bagian  pawestren    yang    merupakan  bangunan    khusus    untuk    wanita  yang diperkirakan  di buat  pada masa  pemerintahan  Maulana Muhammad  (1580-1586). Keistimewaan  lain masjid  ini adalah  bagian  serambi  yang terdapat  di  keempat  sisi  dan ruang  utama  yaitu: 1). Serambi Selatan:  dijadikan  sebagai tempat  pemakaman  yang memuat  15  makam  dengan letak  yang  tidak beraturan;  2). Serambi  timur:  tempat   yang terluas  dan  mempunyai  atap yang  terpisah  dengan bangunan    utama    serta dibangun    pada   masa  pemerintahan    Maulana    Yusuf (1570    –    1580);   3). Serambi Utara  dan  Selatan  berada  di bawah naungan atap bangunan utama.  Atap  masjid  bertingkat lima  sebagaimana  atap-atap masjid kerajaan  seperti  yang ditemukan  di  Jepara  dan Ternate  (Astiti, 2016).

## Gambar 2. Mesjid Agung Banten
Keteraturan  yang  nampak  pada  mesjjid  agung  Banten  yaitu:1)  Simetri.  Simetri    yang    dikenal dengan  bentuk  yang  mempunyai  titik sumbu, yang kemudian dapat membagi dua bagian yang sama besar. Jika dilihat pada bentuk atap masjid, yang berbentuk limas segi  empat  dan  sisi  dari  bentuknya adalah  berbentuk  segitiga sama kaki. Bentuk segitiga sama kaki adalah bentuk yang simetri karena mempunyai  titik  sumbu  dan  jika  dibagi  menjadi  dua bagian  yang sama, maka mempunyai ukuran yang sama besar pula.   Begitu   juga   pada   bentuk   bangunnya,   sama   karena tersusun dari bangun yang  mempunyai  sisi  segitiga  sama  kaki  tersebut.  Inilah  yang  disebut  keteraturan  ukuran  dan  pola simetri pada mesjid agung Banten, 2) Rotasi. Rotasi  yang dikenal  adalah perputaran.  Jika diperhatikan pada atap  masjid,  kita  dapat  mengetahui  adanya  perputaran  pada bentuk atap masjid,  yaitu jika diputar ke kanan ataupun kekiri, bentuknya  akan  tetap  sama.  Inilah  yang  disebut  keteraturan ukuran dan  pola  rotasi,  yang  dapat  dilihat  pada  atap  masjid,  3)  Refleksi.  Refleksi  yang  dikenal  adalah pencerminan. Jika diperhatikan pada atap masjid, dapat dilihat adanya pencerminan pada atapnya,  yaitu bentuk  atap  yang paling  atas  sampai  yang paling bawah, jika dicerminkan mempunyai bentuk yang
sama.  Inilah  yang  disebut keteraturan  ukuran  dan  pola  refleksi    yang  dapat  dilihat  pada  bagian  atap masjid,  4)  Dilatasi.  Dilatasi    yang    dikenal    adalah    perbesaran.    Jika    diteliti    secara  dilatasi  pada bangunan bagian atap masjid agung Banten yang terlihat seperti pagoda cina. Atap masjid berbentuk seperti bangun ruang limas segi empat yang jika di lihat dari atas ukurannya semakin kebawah semakin membesar,  dan  bantuknya  tetap  sama.  Pada  atap  masjid  inilah  terdapat  keteraturan  ukuran  dan  pola dilatasi

## 3. Menara Banten
Menara  ini  terletak  di halaman  sisi  Timur  Masjid Agung  atau  sekitar  10  meter dari  pagar tembok  kolam. Menara  dibangun  dengan kontruksi  tembok dengan  tinggi puncak  23,155  meter dari permukaan  tanah,  dengan bagian  dasar  dan  tubuh berdenah  segidelapan.  Pintu masuk  pada bagian  atas merupakan  bidang  lengkung dan ditengahnya terdapat panel segi  empat  serta  berada  di sisi utara  bagian  tubuh.  Pada langit -langit  bidang  lengkung terdapat ornament mirip kepala peluru. Ornamen ini merupakan bentuk  hiasan  kala  yang  distilir dan  dianalogikan  dengan  pintu masuk  ke candi-candi  masa Hindu -Budha.  Bagian  puncak merupakan  kepala  menara yang  terdiri  dari  dua tingkat yaitu:  tingkat  Pertama merupakan  kubah  yang  bagian atasnya terpenggal, dan  tingkat Kedua adalah kubah yang lebih kecil.  Pada  bagian  puncak terdapat  memolo  atau  mustoko berwarna  merah hati  yang terbuat  dari  tanah  liat  bakar menyerupai  bunga  yang sedang  mekar  dan  wisatawan dapat melalui  lorong  tangga dengan   kontruksi   melingkar  (Dinas  Budaya  dan Pariwisata  Provinsi Banten, 2011)
Analisis keteraturan menara banten dapat dilihat pada tabel berikut.
𝟖𝟑 𝑨𝒏𝒂𝒌 𝒕𝒂𝒏𝒈𝒈𝒂 Pintu Masuk ±𝟏 𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓 Dinding Berbentuk Oktagon ±𝟏, 𝟓 𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓 ±𝟏𝟎 𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓
Gambar 3. Menara Agung Banten
Tabel 1. Keteraturan Menara Banten Gambar Keterangan
Pada  bagian  atas  menara  terdapat  transformasi dilatasi  dimana  pundak  kedua  adalah  x  kali  dari pundak pertama
Pada  corak  di  bagian  bawah  dari  atas  menara merupakan  transformasi  refleksi  jika  dilihat  satu sisi saja. Tetapi jika dilihat dari dua sisi atau lebih ini merupakan transformasi translansi
Pada  gambar  disamping  yang  berbentuk  belah ketupat merupakan transformasi asimetris dimana letaknya  tidak  sama  (tidak  beraturan  dan mengandung unsur estetika bangunan
Analisis Keteraturan Matematis pada Budaya Banten Khaerunnisa, Setiani, Rafianti
dari  gambar  di  samping  yang  berbentuk  persegi panjang  merupakan  transformasi  simetris  yaitu pola persegi panjang yang didapat
Dari dua gambar di samping menunjukkan bahwa setiap sisi dari menara merupakan perputaran sisi pada  sumbu  vertikal  dan  membentuk  bangun ruang.  Hal  ini  membuktikan  bahwa  menara memiliki transformasi rotasi.

## 4. Keraton Kaibon
Kaibon berasal dari kata ka-ibu-an, yaitu tempat tingggal yang diperuntukkan bagi ibunda Sultan. Keraton  Kaibon  merupakan  bekas  kediaman  Sultan  Syaffiudin,  seorang  sultan  Banten  yang memerintah tahun 1809-1815. Sultan wafat dan kedudukannya digantikan oleh putranya yang berusia 5 tahun. Untuk sementara pemerintahan dipegang oleh ibunya yaitu Ratu Aisyah. Tahun 1832, keraton
kaibon dihancurkan oleh Belanda, dan hanya tersisa bagian fondasinya, runtuhan dinding dan sisi kiri di bangian pintu masuknya (Juliadi, 2005). Analisis keteraturan pada keraton surosowan dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 2. Keteraturan Keraton Surosowan nama bangunan keterangan Gambar pintu gerbang bentan Pintu   gerbang bentan setinggi ± 2 meter.  Pintu  gerbang  ini  juga disebut  sebagai  gerbang  bersayap. Pintu gerbang bentan yang termasuk ke dalam refleksi Gambar Masjid kecil dengan mimbar yang ditandai lingkaran merah Termasuk dalam transformasi simetris  dan  translasi  pada  bagian anak  tangga  dan  bagian  gagang tangga. Gambar gerbang paduraksa Gerbang  paduraksa  termasuk  dalam transformasi refleksi Gambar Gerbang Paduraksa tampak samping gerbang paduraksa (tampak samping) termasuk dalam transformasi translasi

## 5. Atap Rumah Khas Banten
Secara  umum  rumah  adat  Baduy  merupakan  rumah  panggung  yang hampir  secara  keseluruhan rumah  menggunakan  bahan  bambu.  Rumah  adat baduy  ini  sendiri  terkenal  dengan  kesederhanaan, dan  dibangun  berdasarkan naluri  manusia  yang  ingin  mendapatkan  perlindungan  dan  kenyamanan. Atap rumah adat baduy terbuat dari daun yang disebut  sulah nyanda. Bilik rumah dan pintu rumah terbuat dari anyaman  bambu yang dianyam secara vertikal. Teknik anyaman  tersebut  dikenal  dengan nama sarigsig tersebut  dibuat  hanya  dengan berdasarkan perkiraan, tidak diukur terlebih dahulu. Kunci rumah dibuat dengan memalangkan dua buah kayu yang ditarik atau didorong dari  bagian luar rumah. Ada  tiga  ruangan  dalam  bangunan  rumah  adat  ini,  yaitu  ruangan  yang dikhususkan  untuk  ruang tidur  kepala  keluarga  juga  dapur  yang  disebut  imah  (CIF, 2010).

## Gambar 4.Atap Rumah  Khas Banten
Keteraturan  yang  nampak  pada  atap  rumah  Banten  yaitu:  1)  Simetri.  Terdapat  garis  yang membagi  atap  rumah  adat  Banten  di  tengah-  tengah,  dengan  acuan  titik  di  ujung  atap,  maka  akan membagi bidang yang sama besar, 2) Refleksi. Jika gambar atap rumah adat Banten tersebut direfleksi terhadap sumbu  y  maka  akan  menghasilkan  pencerminan  yang  sama seperti gambar pada awalnya. Jika direfleksi terhadap   sumbu x maka akan menghasilkan pencerminan yang terbalik dari gambar awalnya, 3) Rotasi. Saat atap rumah adat Banten dilihat dari depan seperti berbentuk segitiga dengan di kedua sisinya terdapat nyanda, maka ketika atap rumah tersebut diputar 90 derajat kekanan ataun kekiri,  maka  atap  rumah  tersebut  akan  tampak  samping  yang  berbentuk  trapesium  dengan  terdapat nyanda didepan dan dibelakangnya, 4) Dilatasi. Jika  atap  rumah  adat  Banten  tersebut  diperbesar maka  akan tampak sama seperti aslinya (tidak ada perubahan)

## SIMPULAN DAN SARAN
Pada gapura Banten nampak keteraturan refleksi, dilatasi, translasi. Pada mesjid agung Banten nampak keteraturan rotasi, refleksi, dilatasi. Pada menara Banten terdapat keteraturan rotasi, dilatasi, refleksi. Pada atap rumah Banten memiliki keteraturan refleksi, dilatasi, rotasi.
Dengan kajian terhadap budaya banten yang ditinjau dari konsep transformasi,  dapat digunakan oleh guru dalam pembelajaran matematika pada materi transformasi di sekolah, sehingga diharapkan siswa bukan hanya mencapai kompetensi pengetahuan terkait materi transformasi, tetapi juga sebagai bentuk penguatan  pendidikan  karakter  pada  nilai  nasionalis  dengan  memiliki  kompetensi  sikap  kecintaan terhadap budayanya sendiri dapat tumbuh dan dimiliki oleh siswa sebagai jati diri bangsa .

## DAFTAR PUSTAKA
IF, Redaksi. (2010). Atlas Bergambar Seni Budaya Indonesia . Surabaya: Cakrawala.
Dinas  Budaya  dan  Pariwisata  Provinsi  Banten.  (2011). Dokumentasi  Benda  Cagar  Budaya  dan Kepurbakalan Provinsi Banten .  Serang: Dinas Budaya dan Pariwisata Provinsi Banten.
Edwards, LD.1997. "Explore Ring the  Terrority before  Proof: Students'  Generalization  in a  computer
Microworld    for    Transformation  Geometry". International  Journal  of  Computers    for Mathematical  Learning . Vol 1. Hal.187-215.
Horton,P.B. (1984). Sosiologi jilid I. Jakarta: Erlangga.
Juliadi,dkk.  (2005 ).  Ragam  Pusaka  Budaya  Banten.  Serang :  Balai  Pelestarian  Peninggala  Purbakal Serang.
Koentjaraningrat. (1982). Pengantar Antropologi . Jakarta:  Aksara Baru.
Moleong, Lexy. (2006). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Paterson,  J.  C.  (1973).  " Informal  Geometry  in Grades  7-14".  In K.B. Henderson (Ed.), Geometry in  the  Mathematics  Curriculum:  Thirty-Sixth  Yearbook . (pp.  52-91). Washington, DC: NCTM.
Astiti,  Ayu,  N.K.  (2016).  Pengelolaan  Kawasan  Situs  Kota  Kuno  Banten  Sebagai  Destinasi  Wisata Budaya  Untuk  Meningkatkan  Pergerakan  Wisatawan  Nusantara. Jurnal  Destinasi Kepariwisataan Indonesia . Vol. 1 No. 1 Juni 2016.hal 1-26.