Vol. 20, No. 3, May 2024, pp. 568-579 DOI: 10.20956/j.v20i3.32822

## Interval Estimation of Tabarru Fund for Sharia Life Insurance Using Cost of Insurance Calculations
Estimasi Selang Dana Tabarru’ Pada Asuransi Jiwa Syariah dengan Menggunakan Perhitungan Cost of Insurance
Vito Cahyadi 1 , Nurul Azizah 2 ,Achmad Zanbar Soleh 3
1,2,3 Ilmu Aktuaria, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Padjadjaran 1,2,3
Email : vito21001@mail.unpad.ac.id 1 , nurul21011@mail.unpad.ac.id 2
Received: 21 January 2024 , revised: 12 March 2024 , accepted: 13 March 2024

## Abstract
Contributions  is  an  amount  of  funds  paid  by  the  insured  at  the  beginning  of  the  period  of  a sharia life insurance contract. Contribution also constitutes the sum of net contributions with expenses.  Net  contributions  are  further  categorized  as  Tabarru'  funds  obtained  based  on  the Cost  of  Insurance  (COI)  method.  This  research  incorporates  the  influence  of  interest  rate  in estimating  Tabarru'  funds.  Assuming  a  Normal  Distribution  of  interest  rate  and  the  Central Limit Theorem for a confidence level, a confidence interval is obtained from the  interest rate mean.  The  research  findings  indicate  that  the  larger  the  management  costs  and  the  older  the insurance participants, the  greater the  COI value  will be. Furthermore, the larger the  interest rate  value,  the  smaller  the  COI  value.  Consequently,  as  the  interest  rate  value  increases,  the Tabarru'  funds  will  decrease,  while  the  management  costs  increase  and  the  age  of  the insurance participants rises, the Tabarru’ funds will increase.
Keywords : Tabarru' Funds, Cost of Insurance, interest rate, Central Limit Theorem.

## Abstrak
Kontribusi adalah sejumlah dana yang bayarkan tertanggung di awal periode kontrak asuransi jiwa  syariah.  Kontribusi  juga  merupakan  penjumlahan  dari  kontribusi  bersih  dengan  biaya- biaya.  Kontribusi  bersih  selanjutnya  dikategorikan  sebagai  dana  Tabarru’  yang  diperoleh berdasarkan  metode Cost  of  Insurance (COI).  Penelitian  ini  memasukkan  pengaruh interest rate dalam  mengestimasi  dana  tabarru’.  Dengan  asumsi  Distribusi  Normal  dari interest  rate dan Central  Limit  Theorem untuk  suatu  Tingkat  kepercayaan  diperoleh  selang  kepercayaan dari  rataan interest  rate .  Hasil  penelitian  menginformasikan  bahwa  semakin  besar  biaya pengelolaan dan semakin bertambah usia peserta asuransi maka nilai COI akan semakin besar. Selanjutnya  semakin  besar  nilai interest  rate maka  nilai  COI  akan  semakin  kecil.  Akibatnya

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
semakin  besar  nilai interest  rate maka  dana  tabarru’  akan  semakin  kecil  dan  semakin  besar biaya pengelolaan dan semakin tinggi usia peserta asuransi maka dana tabarru’ akan semakin besar.
Kata kunci : Dana Tabarru’, Cost of Insurance, interest rate, Central Limit Theorem

## 1.  PENDAHULUAN
Agama  Islam  merupakan  agama  mayoritas  di  Indonesia,  agama  ini  mencapai  86,93%  dari total populasi per 31 Desember 2021 [7]. Hal ini menyebabkan terdapat banyak pedoman hidup yang  harus  dijalankan  oleh  umat  muslim  di  Indonesia  berdasarkan  Al-Qur'an,  hadist,  dan  fatwa Majelis  Ulama  Indonesia  (MUI).  Segala  sesuatu  yang  dijalankan  harus  berdasarkan  konsep  dan aturan syariat islam termasuk ketika kita hendak membeli suatu produk asuransi.
Asuransi  merupakan  suatu  bentuk  perjanjian  pengalihan  risiko  antara  pihak  tertanggung dengan pihak penanggung dengan membayar sejumlah premi secara periodik. Berdasarkan sistem perhitungannya,  asuransi  dibedakan  menjadi  dua,  yaitu  :  asuransi  konvensional  dan  asuransi syariah.  Menurut  fatwa  Majelis  Ulama  Indonesia  menyebutkan  bahwa  asuransi  berdasarkan prinsip  syariah  adalah  usaha  saling  tolong  menolong  dan  melindungi  sejumlah  orang  melalui ivestasi dengan pembentukan kumpulan dana (Dana Tabarru’) untuk menghadapi risiko tertentu melalui akad yang sesuai dengan prinsip syariah [1].
Secara  umum,  asuransi  dalam  Islam  sering  diberikan  istilah  sebagai  takaful  yang  dapat dijelaskan dengan prinsip operasionalnya didasarkan pada syariat Islam yang mengacu pada Al- Quran dan Sunnah. Jika kita menyertakan takaful dalam  muamalah, maka takaful dalam  makna muamalah  mengandung  pengertian  saling  memikul  risiko  di  antara  sesama  manusia,  sehingga keduanya  saling  menanggung  risiko  satu  sama  lain.  Salah  satu  asuransi  syariah  ini  adalah Asuransi  Jiwa  Syariah.  Asuransi  Jiwa  Syariah  ini  berhubungan  dengan  bahaya  dan  risiko  yang bisa  menimpa  seseorang,  seperti  cedera  akibat  kecelakaan,  sakit,  meninggal  dunia,  dan  pensiun [2].
Perkembangan  asuransi  syariah  di  Indonesia  meningkat  semakin  pesat  sejak  tahun  2011. Perkembangan  ini  terbukti  dengan  berdirinya  berbagai  perusahaan  asuransi  yang  mulai menawarkan produk asuransi yang berdasarkan syariat Islam. Aset pada sektor Industri Keuangan Non-bank  Syariah  (IKNB  Syariah)  untuk  perusahaan  asuransi  syariah  di  Indonesia  mengalami peningkatan  yang  sangat  signifikan.  Pada  tahun  2018  sebanyak  43,21%  atau  sekitar  Rp  41,95 triliun dari aset IKNB Syariah merupakan aset milik perusahaan asuransi syariah. Selain itu klaim bruto,  kontribusi  bruto,  serta  total  investasi  pada  perusahaan  asuransi  syariah  juga  mengalami peningkatan disetiap tahunnya [8].
Asuransi syariah telah menjadi salah satu pilihan produk asuransi bagi masyarakat Indonesia yang  bukan  hanya  masyarakat  yang  memeluk  agama  Islam  saja  akan  tetapi,  masyarakat  Non- Islam  pun  banyak  yang  memilih  asuransi  syariah  dikarenakan  asuransi  syariah  menggunakan prinsip syariah yang saling menguntungkan kedua belah pihak. Di mana tidak terdapat unsur riba karena akad pada asuransi syariah berdasar kepada tolong-menolong. Selain itu juga, pengelolaan dana  pada  asuransi  syariah  dijalankan  secara  transparan  dengan  hanya  menggunakan  elemen keuangan  dan  investasi  yang  berbasis  syariah.  Manfaat  yang  diberikan  pun  proporsional  karena profit  dari  hasil  investasi  syariah  diberikan  ke  masing-masing  peserta  asuransi  dan  pengelola asuransi syariah itu sendiri. Oleh karena itu, asuransi syariah di Indonesia memiliki potensi untuk terus berkembang.
Secara  umum,  ketika  peserta  asuransi  membeli  produk  asuransi  syariah  nantinya  akan diberikan  akad.  Akad  yang  sesuai  dengan  syariah  adalah  yang  tidak  mengandung  gharar (penipuan),  maysir  (perjudian),  riba,  zhulm  (penganiayaan),  risywah  (suap),  barang  haram  dan

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
maksiat. Akad yang dilakukan antara peserta asuransi dengan perusahaan terdiri atas akad tijarah dan atau akad tabarru’. Dalam pelaksanaannya, kedua akad tersebut berdampingan dengan kedua akad lainnya yaitu akad muamalah bil ujrah dan akad mudharabah.
Pada  asuransi  syariah  terdapat  dua  jenis  produk  asuransi,  yaitu  asuransi  dengan  unsur tabungan  dan  asuransi  tanpa  unsur  tabungan.  Pada  asuransi  dengan  unsur  tabungan,  uang kontribusi akan diperuntukan untuk dua elemen yaitu elemen dana Tabarru’ dan elemen investasi. Kontribusi  adalah  sejumlah  dana  yang  bayarkan  tertanggung  di  awal  periode  kontrak  asuransi jiwa syariah. Kontribusi juga merupakan penjumlahan dari kontribusi bersih dengan biaya-biaya. Kontribusi  bersih  selanjutnya  dikategorikan  sebagai  dana  Tabarru’.  Dana  Tabarru’  digunakan untuk membantu peserta asuransi lainnya ketika terjadi risiko.  Sedangkan, elemen investasi jika mengalami  surplus  akan  dibagikan  ke  masing-masing  peserta  asuransi  sesuai  dengan  akad. Produk  asuransi  dengan  unsur  tabungan,  uang  kontribusi  secara  keseluruhan  diperuntukan  ke dalam dana tabarru’ [3].
Penelitian  ini  bertujuan  mengestimasi  dana  Tabarru’  produk  asuransi  jiwa  syariah menggunakan  pendekatan  COI  dengan  melibatkan  pengaruh  selang  kepercayaan  dari Interest Rate . Selanjutnya besar peluang hidup dari tertangung didasarkan pada Tabel Mortalita Indonesia 2019  (TMI  IV)  dan  nilai interest  rate berasal  dari  BI  Rate  tahun  2018  sampai  dengan  2022 dengan jangka waktu 12 bulan [4].
Penelitian ini mengkaji dua faktor yang mempengaruhi  pendekatan COI. Pertama, mengkaji tentang interest rate yang merupakan hasil perhitungan dari penaksiran selang kepercayaan 95% dengan  pendekatan Central  Limit  Theorem .  Di  mana  pada  perhitungan  penaksiran  selang diperlukan nilai estimasi parameter dari suatu distribusi tertentu. Metode penaksir parameter yang penulis  gunakan  adalah  metode Maximum  Likelihood Estimation (MLE).  Selanjutnya,  mengkaji mengenai  sensitivitas  analisis  dari  biaya-biaya.  Pada  penelitian  ini,  kami  menggunakan interest rate dengan menggunakan data aktual yang lebih menggambarkan keadaan pasar saat ini.

## 2. METODE PENELITIAN
Fitria  [5]  dalam  menentukan  dana  Tabarru’  dengan  pendekatan  COI  menggunakan  nilai interest  rate konstan.  Perubahan interest  rate akan  sangat  mempengaruhi  besarnya  COI. Penelitian  ini  akan  mengamati  data interest  rate untuk  selanjutnya  diestimasi  besarnya  batas bawah dan atas dari rata-rata interest rate . Penelitian ini dimulai dengan menentukan usia peserta asuransi  x  tahun  dan  manfaat  yang  akan  diperoleh.  Selanjutnya,  menentukan  peluang  peserta asuransi  meninggal  melalui  tabel  mortalita.  Setelah  mendapatkan  estimasi  selang  kepercayaan 95%  dari mean interest  rate yang  digunakan  ditentukan  juga  faktor  diskonto.  Selanjutnya, melakukan  perhitungan  dana  tabarru’  asuransi  jiwa  syariah  dengan  menggunakan  perhitungan COI  dan  menghitung  besarnya  dana  tabungan  atau  investasi.  Terakhir,  dilakukan  perhitungan besar nilai kontribusi pada asuransi jiwa syariah.

## 2.1 Menaksir Paramater
Dalam  menaksir  selang  dibutuhkan  penaksir  parameter,  sehingga  pada  penelitian  kali  ini  akan digunakan metode Maximum Likelihood Estimation untuk menaksir parameter dari distribusi data yang digunakan [6]. Langkah-langkah dalam metode MLE yaitu :
i. Mencari fungsi likelihood dengan rumus:

## ∏
ii. Mencari logaritma natural dari fungsi likelihood (1) (2)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
iii. Memaksimumkan fungsi likelihood dengan 2 syarat :
 Syarat cukup :
Mencari titik stastioner dengan:
 Syarat perlu :

## 2.2 Menaksir Selang
Estimasi  selang  dari  mean  interest  rate  akan  menggunakan  pendekatan Central  Limit  Theorem . Misal menyatakan  variabel  acak  BI  rate  yang  mengikuti  distribusi  Normal  dengan  parameter rataan ̂ dan variansi ̂ . Misalkan pula ̂ adalah penaksir parameter dari variabel acak yang diperoleh melalui metode MLE. Dengan menetapkan nilai sebagai besarnya galat dan sebagai  nilai  dari  Tabel  Z.  Maka  penaksir  selang  dari mean  interest  rate dengan  pendekatan Central Limit Theorem dapat dirumuskan dengan:
( ̂ ̂ √     ̂ )

## 2.3 Cost of Insurance (COI)
COI  merupakan  kontribusi  bersih  yang  dibayarkan  tertanggung  di  setiap  awal  tahun  untuk mendapatkan  manfaat  asuransi  sebesar  satu  satuan.  COI  secara  aktuaria  tidak  lain  menyatakan nilai  sekarang  dari  manfaat  asuransi  sebesar  satu  satuan  dikalikan  dengan  rasio  peluang meninggal seseorang berusia x tahun satu tahun yang akan datang ( dengan . Dimana i menyatakan besarnya interest rate yang diperoleh dari batas bawah dan batas atas Persamaan (5) dan  β  sebagai  loading  factor  (persentase  biaya-biaya  yang  dibebankan  dalam  penetapan kontribusi asuransi jiwa syariah [5]. Sehingga COI dapat diformulasikan sebagai berikut :
dengan

## 2.4 Dana Tabarru’
Dana  Tabarru’  merupakan  kontribusi  bersih  yang  dibayarkan  setiap  awal  tahun  oleh  seseorang berusia x tahun untuk menanggulangi klaim asuransi jiwa syariah didasarkan pada besar manfaat asuransi  yang  dijanjikan.  Besar  manfaat  asuransi  adalah  besar  uang  yang  dijanjikan  di  awal kontrak oleh perusahaan asuransi untuk diberikan kepada ahli waris jika tertanggung  meninggal dunia. Selanjutnya, besarnya dana Tabarru’ dengan pendekatan COI dirumuskan sebagai berikut :
(3)
(6) (4) (5)
(8) (7)
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini akan melihat pengaruh besarnya interest rate , loading factor , dan jenis kelamin terhadap  perubahan  nilai  COI  dan  dana  Tabarru’.  Terkait  hal  tersebut  maka  simulasi  produk asuransi  jiwa  syariah  yang  digunakan  adalah  sebagai  berikut:  terdapat  dua  tertanggung  dengan jenis  kelamin  laki-laki  dan  perempuan  yang  membeli  produk  asuransi  jiwa  syariah  berjangka  5 tahun.  Keduanya  ketika  membeli  produk  tersebut  berusia  40  tahun  dan  akan  dijanjikan  akan mendapat manfaat asuransi kematian sebesar Rp200.000.000.
Perhitungan dari estimasi besaran-besaran dalam penelitian ini menggunakan bantuan Easyfit serta Microsoft Excel . Sensitivitas analisis dana Tabarru’ akan  didasarkan kepada loading factor yang ditetapkan sebesar 10%, 20%, dan 30%. Serta jenis kelamin dan batas bawah dan batas atas dari  selang  kepercayaan mean  interest  rate yang  diperoleh  dari  Persamaan  (5).  Berikut  akan dijelaskan  tahapan  penelitian  estimasi  dana  Tabarru’  berdasarkan  nilai  COI  dan  selang kepercayaan 95% dari mean interest rate .

## 3.1 Menentukan Penaksir Parameter dari Data Interest Rate
Misal I adalah variabel acak dari rata-rata tahunan interest rate yang diperoleh dari data BI Rate bulanan  yang  dikonversi  menjadi  data  tahunan  sejak  2018  sampai  dengan  2022. Tabel  3.1.1 merupakan  data interest  rate yang  berdistribusi  Normal  dengan  parameter  mean dan  variansi . Hal ini didukung dengan nilai p-value (0,934) yang lebih besar dari nilai galat (5%) sehingga data interest rate berdistribusi Normal
.
Tabel 3.1.1 Data Interest rate Selama 5 Tahun Interest rate (%) Bulan\Tahun 2018 2019 2020 2021 2022 Januari 4,250 6,000 5,000 3,750 3,500 Februari 4,250 6,000 4,750 3,500 3,500 Maret 4,250 6,000 4,500 3,500 3,500 April 4,250 6,000 4,500 3,500 3,500 Mei 4,750 6,000 4,500 3,500 3,500 Juni 5,250 6,000 4,250 3,500 3,500 Juli 5,250 5,750 4,000 3,500 3,500 Agustus 5,500 5,500 4,000 3,500 3,750 September 5,750 5,250 4,000 3,500 4,250 Oktober 5,750 5,000 4,000 3,500 4,750 November 6,000 5,000 3,750 3,500 5,250 Desember 6,000 5,000 3,750 3,500 5,500 Average 5,104 5,625 4,250 3,521 4,000 Sumber : Badan Pusat Statistik
Langkah  selanjutnya  adalah  menaksir  parameter  mean dengan  pendekatan  MLE  sebagai berikut.
a) Mencari fungsi likelihood dengan menggunakan Persamaan (1), sehingga diperoleh :
∏ √ ( ) ( √ ) ( ∑ ( ) )

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
b) Mencari  logaritma  natural  dari  fungsi  likelihood  dengan  menggunakan  Persamaan  (2), sehingga didapatkan :
[( √ ) ( ∑ ( ) )]
(   [ √ ])   ∑ ( )
c) Memaksimumkan  fungsi  likelihood  dengan  2  syarat  menggunakan  Persamaan  (3)  dan Persamaan (4) :
 Syarat cukup, mencari titik stastioner dengan cara turunan pertama dari logaritma natural fungsi likelihood sama dengan nol. Secara matematis diturunkan sebagai berikut.
(  (   [ √ ])   ∑ ( ) ) ̂ (∑ ) ̅
 Syarat  perlu,  nilai  turun  kedua  dari  fungsi  likelihood  kurang  dari  nol.  Secara  matematis diturunkan sebagai berikut.
(  (   [ √ ])   ∑ ( ) )
Karena n yang merupakan jumlah banyaknya data dan keduanya merupakan bilangan positif maka  syarat  perlu  terpenuhi.  Sehingga  syarat  maksimum  dari  fungsi  likelihood  terpenuhi  pula. Dengan demikian untuk selanjutnya penaksir MLE untuk parameter adalah :
̂

## (∑
) ̅
Menggunakan data aktual pada Tabel 3.1.1 diperoleh Average dari rata-rata tahunan interest rate adalah  4,500%.  Selanjutnya  besaran  ini  akan  digunakan  dalam  penaksiran  batas  atas  dan  batas bawah  dari mean interest  rate tahunan  berdasarkan  selang  kepercayaan  95%  dari mean  interest rate .
3.2 Menentukan Selang Kepercayaan 95% dari mean Interest Rate
Misal  besar  galat  sebesar
sehingga  diperoleh  nilai  Tabel  distribusi  Normal  Baku;
.  Dengan I merupakan  variabel  acak  yang  bersifat independent  and  identically

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
distributed didapatkan ( ̂ ) ̅
. Selanjutnya  di  misalkan  pula ̂ , sehingga  dengan  perhitungan  yang  dilakukan  pada  data interest  rate yang  digunakan  didapatkan nilai ̂ dan ( ̂ ) .  Dengan  menggunakan  Persamaan  (5)  diperoleh selang kepercayaan 95% untuk mean interest rate sebagai berikut.

## ( √ )
Berdasarkan hasil di atas maka batas bawah dan batas atas dari interest rate yang akan digunakan dalam perhitungan COI berturut-turut adalah 3,832% dan
5,168%. Dalam penelitian
ini  selanjutnya  akan  diestimasi  dua  nilai  COI  berdasarkan  nilai  batas  bawah  dan  batas  atas interest rate yang ditoleransi untuk galat perhitungan 5%. Kedua angka ini selanjutnya akan digeneralisasi sebagai besaran interest rate yang dapat dipilih Perusahaan dalam penetapan premi di tahun-tahun selanjutnya mulai dari tahun 2023.

## 3.3 Menghitung Cost of Insurance
Langkah  pertama  mengestimasi  nilai  COI  adalah  menghitung  faktor  diskon  berdasarkan Persamaan  (7),  dan  dengan  memasukkan  nilai  batas  bawah interest  rate diperoleh  nilai  sebagai berikut.
Selanjutnya  estimasi  COI  untuk  peserta  asuransi  laki-laki  berusia  40  tahun  dengan  asumsi dan  nilai  peluang  kematian  laki-laki  berusia  40  tahun  dalam  satu  tahun  yang  akan datang menggunakan Tabel TMI IV ;
adalah ( )
Simulasi estimasi COI untuk peserta asuransi perempuan berusia 40 tahun menggunakan besaran sebagai  berikut  : x =  40, v = , , nilai  peluang  kematian  perempuan  berusia  40 tahun  dalam  satu  tahun  yang  akan  datang  menggunakan  Tabel  TMI  IV  ;
Sehingga diperoleh estimasi COI adalah ( )
Gambar 3.3.1 merupakan simulasi nilai COI per tahun untuk peserta asuransi jiwa berjangka 5 tahun dengan jenis kelamin laki-laki dan Perempuan yang memulai asuransi di usia 40 tahun dan terakhir  membayar  kontribusi  di  usia  44  tahun  berdasarkan  nilai  batas  bawah interest  rate ( dan perubahan kebijakan terhadap loading factor ; β = 10%, β = 20%, β = 30%.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
Gambar 3.3.1 Menghitung COI Peserta Asuransi Laki-laki dan Perempuan dengan = 3,832% untuk Masa Proteksi 5 Tahun
Kesimpulan  penelitian  berdasarkan Gambar  3.3.1 adalah  kenaikan loading  factor akan berdampak kepada kenaikan nilai COI di kedua jenis kelamin baik laki-laki maupun Perempuan. Selanjutnya  COI  yang  dibayarkan  oleh  tertanggung  laki-laki  lebih  besar  daripada  COI  yang dibayarkan  tertanggung  Perempuan.  Demikian  pula  besar  COI  yang  harus  dibayarkan  setiap tahunnya meningkat berdasarkan pertambahan usia tertanggung selama masa proteksi asuransi 5 tahun.
Gambar  3.3.2 merupakan  hasil  simulasi  estimasi  COI  dengan  asumsi  yang  sama  dengan Gambar  3.3.1 namun  mengganti  nilai interest  rate dengan  batas  atas  selang  kepercayaan  95% dari mean interest rate ( = 5,168%). Sehingga diperoleh faktor diskon dengan menggunakan Persamaan (7) adalah
Sehingga  diperoleh  estimasi  COI  untuk  peserta  asuransi  laki-laki  dan  perempuan  yang  masing- masing berusia 40 tahun adalah
( ) ( ) 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 40 41 42 43 44 N ilai Cost o f I n su ra n ce Usia Laki-laki 10% Laki-laki 20% Laki-laki 30%
Perempuan 10%
Perempuan 20%
Perempuan 30%

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
Gambar 3.3.2 Menghitung COI Peserta Asuransi Laki-laki dan Perempuan dengan = 5,168% untuk Masa Proteksi 5 Tahun
Kesimpulan  penelitian  berdasarkan Gambar  3.3.2 adalah  kenaikan loading  factor akan berdampak kepada kenaikan nilai COI di kedua jenis kelamin baik laki-laki maupun Perempuan. Selanjutnya  COI  yang  dibayarkan  oleh  tertanggung  laki-laki  lebih  besar  daripada  COI  yang dibayarkan  tertanggung  Perempuan.  Demikian  pula  besar  COI  yang  harus  dibayarkan  setiap tahunnya meningkat berdasarkan pertambahan usia tertanggung selama masa proteksi asuransi 5 tahun.  Kenaikan  nilai interest  rate akan  berdampak  pada  penurunan  nilai  COI.  Kenaikan  nilai interest  rate tidak  akan  mempengaruhi  besar  manfaat  yang  dijanjikan  Perusahaan  apabila tertanggung melakukan klaim.
Berdasarkan informasi di atas maka Perusahaan perlu menetapkan kebijakan yang sesuai agar besarnya  COI  menjadi  wajar.  Sehingga  Perusahaan  dapat  memenuhi  kewajiban  mereka  kepada tertanggung yakni membayar manfaat asuransi jiwa berjangkanya.

## 3.4 Perhitungan Dana Tabarru’ (DT)
Apabila  pada  penelitian  ini  ditetapkan  besar  manfaat  adalah  Rp.200.000.000  maka  untuk  nilai batas bawah interest rate 3,832 % dan diperoleh nilai dana Tabarru’ untuk laki- laki berusia 40 tahun berdasarkan Persamaan (8) adalah
Artinya besar kontribusi yang harus dibayarkan di tahun pertama oleh seorang tertanggung laki- laki  berusia  40  tahun  untuk  mendapatkan  manfaat  Rp.200.000.000  untuk  produk  asuransi  jiwa berjangka 5 tahun adalah Rp370.256,23.
Untuk  asumsi  yang  sama  besar  dana  Tabarru’  untuk  perempuan  berusia  40  tahun  berdasarkan Persamaan (8) adalah
Artinya  besar  kontribusi  yang  harus  dibayarkan  di  tahun  pertama  oleh  seorang  tertanggung perempuan berusia 40 tahun untuk mendapatkan manfaat Rp.200.000.000 untuk produk asuransi jiwa berjangka 5 tahun adalah
. 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 40 41 42 43 44 N ilai Cos t of In su ran ce Usia Laki-laki 10% Laki-laki 20% Laki-laki 30%
Perempuan 10%
Perempuan 20%
Perempuan 30%

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
Kesimpulan  dari  hasil  perhitungan  di  atas  adalah  untuk  mendapatkan  manfaat  asuransi  yang sama, besar dana Tabarru’ di awal kontrak asuransi yang harus dibayarkan tertanggung laki-laki lebih mahal daripada tertanggung Perempuan.
Gambar  3.4.1 merupakan  simulasi  nilai  dana  Tabbaru’  per  tahun  untuk  peserta  asuransi  jiwa berjangka 5 tahun dengan jenis kelamin laki-laki dan Perempuan yang memulai asuransi di usia 40  tahun  dan  terakhir  membayar  kontribusi  di  usia  44  tahun  berdasarkan  nilai  batas  bawah interest  rate  ( dan  perubahan  kebijakan  terhadap loading  factor ;  β  =  10%,  β  = 20%, β = 30%.
Gambar 3.4.1 Perhitungan Dana Tabarru’ (Rp) Peserta Asuransi Laki-laki dan Perempuan dengan
= 3,832 % untuk Masa Proteksi 5 Tahun Kesimpulan  penelitian  berdasarkan Gambar  3.4.1 adalah  kenaikan loading  factor akan berdampak  kepada  kenaikan  nilai  dana  Tabarru’  di  kedua  jenis  kelamin  baik  laki-laki  maupun Perempuan.  Selanjutnya  dana  Tabarru’  yang  dibayarkan  oleh  tertanggung  laki-laki  lebih  besar daripada  dana  Tabarru’  yang  dibayarkan  tertanggung  Perempuan.  Demikian  pula  besar  dana Tabarru’  yang  harus  dibayarkan  setiap  tahunnya  meningkat  berdasarkan  pertambahan  usia tertanggung selama masa proteksi asuransi 5 tahun.
Gambar  3.4.2 merupakan  hasil  simulasi  estimasi  dana  Tabarru’  dengan  asumsi  yang  sama dengan Gambar 3.4.1 namun mengganti nilai interest rate dengan batas atas selang kepercayaan 95% dari mean interest rate ( = 5,168 %). 0.00 100,000.00 200,000.00 300,000.00 400,000.00 500,000.00 600,000.00 700,000.00 800,000.00 40 41 42 43 44 N ilai Da n a Tab ar ru ' Usia Laki-laki 10% Laki-laki 20% Laki-laki 30%
Perempuan 10%
Perempuan 20%
Perempuan 30%

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
Gambar 3.4.2 Perhitungan Dana Tabarru’ (Rp)  Peserta Asuransi Laki-laki dan Perempuan dengan = 5,168 % untuk Masa Proteksi 5 Tahun
Kesimpulan  penelitian  berdasarkan Gambar  3.4.2 adalah  kenaikan loading  factor akan berdampak  kepada  kenaikan  nilai  Dana Tabarru’  di  kedua jenis  kelamin  baik  laki-laki  maupun Perempuan.  Selanjutnya  Dana  Tabarru’  yang  dibayarkan  oleh  tertanggung  laki-laki  lebih  besar daripada  Dana  Tabarru’  yang  dibayarkan  tertanggung  Perempuan.  Demikian  pula  besar  Dana Tabarru’  yang  harus  dibayarkan  setiap  tahunnya  meningkat  berdasarkan  pertambahan  usia tertanggung selama masa proteksi asuransi 5 tahun. Kenaikan nilai interest rate akan berdampak pada penurunan nilai Dana Tabarru’. Kenaikan nilai interest rate tidak akan mempengaruhi besar manfaat yang dijanjikan Perusahaan apabila tertanggung melakukan klaim.

## 4.  KESIMPULAN
Interest  rate merupakan  salah  satu  faktor  penting  dalam  menetapkan  nilai  dana  Tabarru’  yang akan  dibayarkan  tertanggung.  Kajian  mengenai interest  rate menjadi  penting  karena  bagi tertanggung untuk mendapatkan manfaat asuransi yang sama dampak kenaikan interest rate akan menurunkan  nilai  dana  Tabarru’  yang  harus  dibayarkan  setiap  awal  periode  cicilan  kontribusi. Kenaikan loading  factor akan  berdampak  kepada  kenaikan  nilai  Dana  Tabarru’  di  kedua  jenis kelamin  baik  laki-laki  maupun  Perempuan.  Selanjutnya  Dana  Tabarru’  yang  dibayarkan  oleh tertanggung  laki-laki  lebih  besar  daripada  Dana  Tabarru’  yang  dibayarkan  tertanggung Perempuan.  Demikian  pula  besar  Dana  Tabarru’  yang  harus  dibayarkan  setiap  tahunnya meningkat berdasarkan pertambahan usia tertanggung selama masa proteksi asuransi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1].  Aisy, D. R, 2021. OptimizingTabarru'Funds in Sharia Insurance by Digital Donation-Based Crowdfunding. International  Journal  of  Emerging  Issues  in  Islamic  Studies ,  Vol.  1,  No.  2, 40-46.
[2].    Azmi,  K.,  Sugianto,  &  Marliyah,  2022.  Risk  Management  in  Sharia  Insurance. Budapest International Research and Critics Institute-Journal , Vol. 5, No 1, 4267-4276.
0.00 100,000.00 200,000.00 300,000.00 400,000.00 500,000.00 600,000.00 700,000.00 800,000.00 40 41 42 43 44 N ilai Dan a Tab arru ' Usia Laki-laki 10% Laki-laki 20% Laki-laki 30%
Perempuan 10% Perempuan 20%
Perempuan 30%

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Vito Cahyadi, Nurul Azizah ,Achmad Zanbar Soleh
[3].  Azzahra, N. Q., Pratama, M. N., Mahmudi, L. T., & Soleh, A. Z., 2022. Penentuan Kontribusi Asuransi Jiwa Berjangka Wakalah bil Ujrah. Prosiding Seminar Nasional Statistika Aktuaria , Vol. 1, No. 1, 1-10
[4].    Badan  Pusat  Statistik,  2023,  Mei  28. BI  Rate .  Retrieved  from  Badan  Pusat  Statistik: https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/Mzc5IzI=/bi-rate.html. [28 Mei 2023]
[5].    Fitria,  A.,  Satyahadewi,  N.,  &  Kiftiah,  M.,  2016.  Analisis  Dana  Tabarru’  Asuransi  Jiwa Syariah Menggunakan Perhitungan Cost Of Insurance. Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya , Vol. 5, No. 1, 53-60.
[6].  Hogg, R. V., McKean, J. W., & Craig, A. T., 2018. Introduction to Mathematical Statistics 8th Edition. Pearson Education Inc., London.
[7].    Kosim,  M.,  Muqoddam,  F.,  Mubarok,  F.,  &  Laila,  N.  Q.,  2023.  The  dynamics  of  Islamic education policies in Indonesia. Cogent Education , Vol. 10, No. 1, 2172930.
[8].  Sam, F. F., Abdullah, M. N., Harahap, F. D., Sulistyo, S. D., & Septianti, F. E., 2022. Analisis Perkembangan Asuransi Syariah di Indonesia. Jurnal Media Ekonomi , Vol. 22, No. 2, 59-66.