## PENDAHULUAN
B erdasarkan Peraturan Menteri  Pendidikan
Nasional Nomor 22 Tahun 2006, mata pelajaran ma- tematika  diberikan  di  se- kolah  untuk  membekali peserta  didik  dengan  ke- mampuan  berpikir  logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Kemampuan- kemampuan  tersebut  da- pat dibentuk melalui pro- ses  pembelajaran  atau dampak langsung dari ma- teri matematika itu sendiri. Secara  substansial  mate- matika  dapat  melatihkan kemampuan  berpikir  sis- wa,  karena  matematika dibangun  melalui  suatu proses  berpikir  deduktif. Proses  berpikir  deduktif dalam matematika artinya adalah  setiap  pernyataan dalam matematika (baca: teorema)  diturunkan  dari pernyataan-pernyataan sebelumnya  yang  sudah disepakati  kebenarannya. Dari proses seperti inilah kemampuan berpikir logis,

## PENGEMBANGAN KREATIVITAS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
MASALAH TERBUKA ( OPEN ENDED PROBLEM )
Oleh :
A.  Saepul  Hamdani (Dosen  Fakultas  Tarbiyah  IAIN  Sunan  Ampel  Surabaya)
ABSTRAK
Matematika diberikan di sekolah untuk membekali peserta didik dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan kreatif,  serta  kemampuan  bekerjasama.  Salah  satu  kemampuan berpikir  yang  dipandang  penting  untuk  membekali  peserta  didik dalam  menghadapi  persaingan  global  adalah  kemampuan  berpikir k re atif.  Ke ma mp ua n  be rp ik ir  k re atif  a da la h  ke ma mp ua n meletakkan unsur secara bersamaan dalam bentuk kesatuan yang koheren dan fungsional. Seorang siswa dapat dikategorikan kreatif, apabila  secara  mental  dapat  mengorganisasikan  unsur-unsur  atau bagian-bagian  menjadi  struktur  baru  yang  belum  pernah  ada seb elumn ya  dan   berb eda  d engan   yang   lain  (Ande rson  dan Krathwohl,  2001).  Kemampuan  tersebut  dapat  dilatihkan  dengan cara  memberikan  masalah  matematika  terbuka  dengan  jawaban tidak  tunggal  atau  masalah  matematika  dengan  berbagai  cara penyelesaian.  Masalah  matematika  terbuka  ( open  ended  problem) adalah  masalah  yang  menuntut  jawaban  beragam  atau  terbuka (Heddens  dan  Speer,    1995).  Dengan  memberikan  masalah matematika  terbuka,  peserta  didik  akan  dilatihkan  untuk  selalu hberpikir  alternatif  untuk  memberikan  jawaban  yang  tidak  tunggal. Seorang  siswa  memungkinkan  untuk  menjawab  suatu  masalah matematika  berbeda  dengan  siswa  lainnya  dan  semuanya  benar. Dengan  demikian  masalah  matematika  terbuka  disamping  dapat melatihkan  kemampuan  berpikir  kreatif  juga  dapat  melatihkan kepercayaan diri dan kemandirian siswa, karena setiap siswa akan selalu  percaya  diri  dengan  jawaban  benar  yang  diberikannya walaupun  berbeda  dengan  teman  sebangkunya.  Model  masalah matematika  terbuka  sudah  selayaknya  lebih  banyak  diberikan kepada  siswa  dan  guru  seharusnya  memiliki  kompetensi  untuk mendesain  model  evaluasi  pembelajaran  dengan  menggunakan masalah  terbuka  dengan  jawaban  tidak  tunggal.
Kata  Kunci:  Kreativitas,  Masalah  Terbuka,  Pembelajaran Matematika
kemampuan analitis dan kemampuan bepikir sistematis  akan  terlatihkan  dengan  sendiri- nya. Sekalipun matematika bersifat deduktif, tetapi  proses  pembelajarnya  dapat  bersifat induktif. Dalam proses pembelajaran mate- matika untuk membangun pemahaman siswa tentang suatu konsep misalnya, sering dimulai dari suatu proses pengamatan, pengumpulan data, analisis data sampai mengambil kesim- pulan dari data yang diperoleh tersebut. Pro- ses seperti inilah yang dimaksud proses in- duktif  dalam  pembelajaran  matematika. Dengan proses induktif seperti inilah kemam- puan berpikir logis, kemampuan berpikir ana- litis dan kemampuan berpikir sistematis pe- serta didik akan terlatihkan.
Pendekatan  pemecahan  masalah  meru- pakan  fokus  dalam  pembelajaran  matema- tika. Di dalamnya meliputi, masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka de- ngan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian (Permen Diknas nomor 22 tahun 2006). Realitas di lapangan menunjukkan  bahwa  masalah-masalah matematika  yang  disampaikan  guru  masih dominan  masalah  tertutup  dengan  jawaban tunggal.  Masalah  terbuka  dengan  jawaban yang tidak tunggal belum banyak dikenal oleh para  guru  kita  di  sekolah.  Bahkan  masih banyak guru yang menganggap bahwa dalam matematika  tidak  memungkinkan  untuk membuat  masalah  yang  jawabannya  bera- gam,  karena  mereka  beranggapan  bahwa matematika bersifat “eksak”. Kata “eksak” sering  dimaknai  sama  dengan  kata  “pasti” atau “tunggal” artinya tidak memungkinkan untuk berbeda. Hal ini tentu benar untuk ma- salah matematika seperti berikut “tentukan- lah nilai x yang memenuhi persamaan 2x + 3 =13”,  karena  nilai  x  yang  memenuhi persamaan tersebut adalah hanya 5 tidak ada yang lain. Masalah matematika tidak selalu
hanya menuntut jawaban “tunggal”. Masalah seperti  “tentukanlah  nilai  p  dan  q  yang memenuhi  persamaan  p  +  q  =  10”  akan memberikan jawaban yang tidak hanya satu jawaban.  Pasangan  bilangan  (p,  q)  yang memenuhi persamaan tersebut dapat (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1) dan lain sebagainya. Dengan demikian masalah  matematika  dapat  didesain  sede- mikian  sehingga  menuntut  jawaban  yang tidak tunggal.
Selain masalah terbuka yang menuntut ja- waban tidak tunggal, guru dapat juga men- desain masalah  matematika yang  menuntut jawaban tunggal tetapi dengan berbagai cara penyelesaian.  Masalah  matematika  “tentu- kanlah  himpunan  penyelesaian  persamaan kuadrat x 2 – x – 6 = 0” menuntut jawaban tunggal, sedangkan masalah “tentukanlah be- berapa  cara  menyelesaikan  persamaan kuadrat x 2 – x – 6 = 0” menuntut jawaban tunggal dengan berbagai cara penyelesaian. Masalah matematika  yang kedua  memung- kinkan  siswa    menjawab  masalah  tersebut lebih dari  satu cara, dengan  demikian jenis soal seperti ini memberi “ruang” kepada sis- wa untuk berpikir kreatif.
Matematika dapat juga dijadikan sarana untuk melatihkan kemampuan memecahkan masalah.  Untuk meningkatkan  kemampuan memecahkan  masalah  perlu  dikembangkan keterampilan memahami masalah, keteram- pilan membuat model matematika, keteram- pilan menyelesaikan masalah, dan keteram- pilan menafsirkan solusinya. Salah satu cara untuk  melatihkan  bebarapa  keterampilan tersebut  adalah  dengan  cara  membuat  ma- salah  kontekstual  dan lebih  dikenal  dengan ’soal cerita”.  Masalah seperti “Luas sebuah taman  berbentuk persegipanjang  adalah  15 m 2 sedangkan  panjang  taman  tersebut  2  m lebih panjang dibanding lebarnya, tentukanlah
Didaktis, Vol. 5, No. 3, Hal 1 -68, Oktober  2007,  ISSN  1412-5889
ukuran taman tersebut”. Untuk menyelesai- kan masalah matematika tersebut diperlukan keterampilan memahamai masalah dan men- terjemahkan masalah tersebut dalam bahasa matematika (model matematika), selanjutnya menyelesaikan  model  matematika  tersebut dan  menafsirkan penyelesaian  model  mate- matika  sesuai masalah kontekstualnya. De- ngan proses  seperti inilah  keterampilan-ke- terampilan tersebut dapat terlatihkan.
Kemampuan  menyusun  model  masalah matematika seperti  diuraikan di  atas sudah selayaknya dikuasai oleh guru dalam rangka memberi  “ruang”  yang  seluas-luasnya  ke- pada peserta didik dalam melatihkan kemam- puan berpikir. Salah satu kemampuan berpikir yang  perlu  dilatihkan  kepada  peserta  didik adalah kemampuan berpikir “kreatif”, karena kecakapan  hidup  ( general  life  skill) inilah yang dibutuhkan mereka untuk menghadapi “persaingan hidup” yang semakin kompetitif. Dengan  demikian,    tulisan  ini  diharapkan dapat  membantu  memberikan  pengetahuan dan  keterampilan  para  pembaca  dalam mendesain  instrumen  evaluasi  dengan menggunakan masalah terbuka.

## PEMBAHASAN Kreativitas
Kreativitas  merupakan  kemampuan interaksi antara individu dan lingkungannya. Seseorang  mempengaruhi  dan  dipengaruhi oleh lingkungan di mana ia berada, dengan demikian perubahan di dalam individu maupun di dalam lingkungan dapat menunjang atau dapat  menghambat  upaya  kreatif.  Ling- kungan belajar yang dapat menunjang siswa untuk berpikir kreatif seharusnya diciptakan atau  didesain  secara  sengaja  oleh  guru. Lingkungan  belajar  yang  diciptakan  guru adalah  proses  pembelajaran.  Ruang  kre- ativitas  dalam  proses  pembelajaran  mate-
matika  salah satunya  dapat diciptakan  me- lalui  masalah-masalah  atau  alat  evaluasi matematika  yang  bersifat  terbuka  dengan jawaban tidak tunggal.
Kreativitas  berhubungan  erat  dengan aktualisasi diri. Menurut psikolog humanistik, Abraham Maslow dan Carl Rogers (Munan- dar, 1995), seseorang dikatakan dapat meng- aktualisasikan dirinya apabila mampu meng- gunakan semua bakat dan talentanya untuk “menjadi” apa yang dia mampu “menjadi”. Menurut Maslow aktualisasi diri merupakan karak-teristik  yang  sangat  mendasar  dan merupakan  suatu potensi yang ada pada se- mua manusia saat dilahirkan, akan tetapi se- ring hilang, terhambat atau terpendam dalam proses  pembudayaan.  Proses  pembelajaran merupakan  kegiatan  yang  dapat  digunakan oleh guru sebagai “ruang’ aktualisasi diri pe- serta didik. “Ruang” aktulisasi diri ini akan tercipta apabila guru mengubah proses pem- belajaran dari teacher centered menjadi stu- dent  centered.
Sumber  dari  kreativitas  adalah  kecen- derungan untuk mengaktualisasi diri, mewu- judkan potensi, dorongan untuk berkembang dan menjadi matang. Harris (www.YCP.Edu/ library/ifl/etext/etevalu.htm.) mengemukakan bahwa  kreativitas  adalah suatu  kemam- puan ,  yaitu  kemampuan  untuk  memba- yangkan  atau  menciptakan  sesuatu  yang baru, kemampuan untuk membangun ide-ide baru dengan mengkombinasikan, mengubah, menerapkan  ulang  ide-ide  yang  sudah  ada; suatu sikap , yaitu kemauan untuk menerima perubahan  dan  pembaharuan,  bermain dengan ide dan memiliki fleksibilitas dalam pandangan; suatu  proses ,  yaitu  proses  be- kerja  keras  dan terus  menerus  sedikit  demi sedikit  untuk  membuat  perubahan  dan perbaikan terhadap pekerjaan yang dilakukan.
Menurut Harris ciri-ciri orang kreatif ada-
lah selalu ingin tahu, selalu mencari masalah, menyukai tantangan,  optimis, menunda  ke- putusan, senang bermain  dengan imajinasi, melihat masalah sebagai kesempatan, melihat masalah sebagai sesuatu yang menarik, ma- salah dapat diterima secara emosional, gigih dan bekerja keras. Karakteristik ini tidak ter- bentuk dengan sendirinya, tanpa melalui suatu proses  pembentukan.  Proses  pembentukan akan terjadi apabila ada stimulus dalam ben- tuk masalah yang mendorong rasa ingin tahu peserta  didik.  Masalah  terbuka  dengan  ja- waban  tidak  tunggal  merupakan  alternatif yang  dapat  digunakan  untuk  mendorong kreativitas.
Gie  (2003)  juga  memberikan  batasan tentang  pemikiran  kreatif.  Menurut  dia, pemikiran  kreatif  adalah  “suatu  rangkaian tindakan yang dilakukan oleh orang dengan menggunakan  akal  budinya  untuk  mencip- takan buah pikiran baru dari kumpulan ingatan yang berisi berbagai ide, keterangan, konsep, pengalaman,  dan  pengetahuan.”Menurut Penulis definisi tersebut kurang tepat karena mendefinisikan “pemikiran” dengan “tindak- an”.  Definisi  tersebut  akan  lebih  tepat  jika istilah  “tindakan”  diganti  dengan  istilah “aktivitas”.
Seto Mulyadi ( Harian Kompas , 30 De- sember 2002), seorang ahli pendidikan anak, mengatakan bahwa upaya mengembangkan kreativitas  anak  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  strategi  4P,  yakni  dengan melihat kreativitas sebagai produk, pribadi, proses, dan pendorong. Ditinjau dari produk- nya, kreativitas diartikan sebagai kemampuan untuk mencipta atau menghasilkan produk- produk baru. Ditinjau dari prosesnya, kreati- vitas diartikan sebagai kegiatan bersibuk diri secara kreatif. Dari segi pribadi, kreativitas dapat diartikan  sebagai adanya  ciri-ciri or- ang kreatif yang terdapat pada diri anak. Ciri-
ciri orang kreatif meliputi ciri yang bersifat aptitude  atau  kognitif  (berkaitan  dengan kemampuan berpikir) dan ciri yang bersifat non  aptitude  (berkaitan  dengan  sikap  dan perasaan). Ditinjau dari segi proses, kreati- vitas dapat diartikan sebagai pendorong (in- ternal maupun eksternal). Dua pendapat ter- sebut  menunjukkan  bahwa  faktor  penting dalam kreativitas adalah kemampuan untuk menciptakan  sesuatu  yang  baru.  Selain  itu proses  juga  merupakan  faktor  yang  perlu diperhatikan dalam kreativitas.
Teori Wallas (Munandar: 1999, Gie: 2003), menyatakan  bahwa  proses  kreatif  meliputi empat tahap: (1) persiapan, (2) inkubasi, (3) iluminasi, dan (4) verifikasi. Adapun kegiatan yang  dilakukan  orang  pada  tahap-tahap tersebut adalah: Tahap persiapan, seseorang mempersiapkan  diri  untuk  memecahkan masalah  dengan  belajar  berpikir,  mencari jawaban,  bertanya  kepada  orang  lain,  dan lain-lain. Tahap inkubasi ialah tahap di mana individu seakan-akan melepaskan diri untuk sementara dari masalah tersebut, dalam arti ia  tidak  memikirkan  masalahnya  secara sadar,  tetapi  “mengeramnya”  dalam  alam prasadar. Tahap iluminasi, timbulnya “insight” atau “aha-Erlebnis”, saat timbulnya inspirasi atau  gagasan  baru,  beserta  proses-proses psikologis  yang  mengawali  dan  mengikuti munculnya  inspirasi  atau  gagasan  baru. Tahap verifikasi atau tahap evaluasi adalah tahap di mana ide atau kreasi baru tersebut harus diuji terhadap realitas.
Cropley (Munandar, 1999) menunjukkan hubungan  tahap-tahap  proses  kreatif  dan produk yang dicapai. Ia menekankan bahwa perilaku  kreatif  memerlukan  kombinasi antara ciri-ciri psikologis yang berinteraksi sebagai  hasil  dari  berpikir  manusia  yang memiliki  seperangkat  unsur-unsur  mental. Artinya  jika  dihadapkan  pada  situasi  yang
Didaktis, Vol. 5, No. 3, Hal 1 -68, Oktober  2007,  ISSN  1412-5889
menuntut  tindakan  (pemecahan  masalah dalam arti yang luas), individu mengerjakan dan menggabung unsur-unsur mental sampai timbul “konfigurasi”. Konfigurasi ini dapat be- rupa gagasan, model, tindakan, cara menyu- sun kata, melodi dan bentuk. Walaupun pro- ses kreatif terdiri dari 4 tahap, Haefele (Gie, 2003)  menegaskan  bahwa  tahap-tahap  itu bersambungan terus dan prosesnya bersifat dinamis.  Keempat  tahap  itu  bercampur  se- cara bersamaan dan berlangsung serempak.
Pemikir  divergen  mampu  menggabung unsur-unsur  dengan  cara-cara  yang  tidak lazim dan tidak diduga (kreatif). Namun kon- struksi konfigurasi tersebut tidak memerlukan berpikir konvergen dan divergen saja, tetapi juga  motivasi  (misalnya  dorongan  untuk menghasilkan solusi yang lebih baik), karak- teristik  pribadi  yang  sesuai  (misal,  keter- bukaan terhadap pembaharuan), unsur-unsur sosial (kesediaan untuk tidak mengikuti saja) dan  keterampilan  komunikasi.  Pehkonen (1997) mendefinisikan berpikir kreatif sebagai kombinasi antara berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran.
Dari  beberapa  pendapat  di  atas,  pada makalah ini yang dimaksud dengan kreativi- tas  adalah  kemampuan  untuk  menciptakan atau menemukan sesuatu yang baru. Mene- mukan sesuatu yang baru adalah dapat me- nyelesaikan masalah-masalah yang diberikan dengan beberapa cara atau menemukan cara baru untuk menyelesaikannya. Berikut dibe- rikan contoh masalah yang mempunyai pe- nyelesaian lebih dari satu dan contoh masalah yang  dapat    diselesaikan  dengan  beberapa cara  yang  berbeda.  Masalah  yang  mempu- nyai penyelesaian lebih dari satu akan mem- beri peluang kepada siswa untuk menemukan suatu penyelesaian yang baru, dan soal yang dapat  diselesaikan  dengan  beberapa  cara
akan  memberikan  peluang  kepada  siswa untuk  menemukan  cara-cara  baru  dalam mencari  penyelesaian.
Contoh soal yang mempunyai penyelesai- an lebih dari satu.
Buatlah model gambar yang menunjukkan
pecahan 2 1
Salah  satu  kemungkinan  jawaban  yang ditemukan siswa sebagai berikut.
Contoh  soal  yang  dapat  diselesaikan dengan  beberapa  cara
Bagaimana  caramu  memperoleh
4 1 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = ……………
Cara biasa :
4 1 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 3 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 6 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 10 + 4 5 + 4 6 = 4 15 + 4 6 = 4 21
Kemungkinan  cara  lain  yang  ditemukan siswa, misalnya:
4 1 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 3 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 6 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 10 + 4 5 + 4 6
= 4 15 + 4 6 = 4 21 Jadi 4 1 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + 4 6 = 4 21
Untuk  menilai  kemampuan  berpikir kreatif,  Silver  (1997)  menjelaskan  tiga komponen kunci yang digunakan untuk me- nilai kemampuan berpikir kreatif, yaitu flu- ency , flexibility , dan novelty . Siswa dikata- kan fasih  ( fluent ) jika siswa menyelesaikan soal terbuka dengan beberapa solusi. Siswa dikatakan fleksibel jika siswa menyelesaikan soal terbuka dengan beberapa cara. Sifat no- velty dimiliki oleh siswa jika ia memeriksa jawaban  dengan  berbagai  metode  penyele- saian dan kemudian membuat metode yang baru yang berbeda.
Pada makalah ini kreativitas siswa dapat dilihat berdasar tiga komponen yakni kuan- titas (mengacu pada fluency ), kualitas, dan kebaruan  (mengacu  pada novelty ).  “Kuan- titas” ditunjukkan dengan banyaknya jawaban benar yang dibuat oleh siswa. “Kualitas” di- tunjukkan  dengan  lazim  atau  tidaknya  ja- waban  yang  dibuat  oleh  siswa.  Sedangkan komponen  “kebaruan”  ditunjukkan  oleh jawaban yang berbeda dengan jawaban yang diberikan oleh siswa pada Lembar Aktivitas Siswa  sebelumnya.  Skor  kreativitas  meru- pakan  jumlah dari  skor  kuntitas, skor  kua- litas, dan skor kebaruan yang diperoleh siswa. Pada Pembelajaran Matematika dengan Soal Terbuka dalam penelitian ini dilakukan lebih dari  satu  kali  tugas  individu  yang  dipakai untuk mengukur kreativitas siswa. Untuk itu setiap anak dalam penelitian ini mempunyai lebih dari satu skor kreativitas, sehingga bisa ditentukan peningkatan kreativitas siswa.
Seperti dikemukakan di atas, kemampuan
kreativitas anak dapat ditingkatkan melalui pendidikan.  Kreativitas  siswa  akan  terang- sang bila diberikan soal yang kompleks. Ka- rena jika dihadapkan pada situasi yang me- nuntut tindakan, individu akan mengerjakan dan menggabung unsur-unsur mental sampai timbul suatu gagasan atau tindakan. Untuk itu salah satu cara atau metode pembelajaran yang  dapat  meningkatkan  daya  kreativitas anak  adalah  dengan  tugas  atau  soal  yang bersifat terbuka. Karena tugas atau soal ter- buka  memungkinkan  untuk  bemacam-ma- cam jawaban atau respons tepat, maka jika diberikan tugas atau soal terbuka kepada sis- wa, siswa akan dituntut untuk memilih atau berpikir  untuk  menemukan  jawaban  atau cara mana yang paling tepat. Selain itu siswa juga akan lebih teliti dalam mengerjakannya karena  mereka  akan  mempertimbangkan apa-apa  yang  diketahui  dalam  soal  dan  ja- waban apa yang paling tepat untuk persoalan itu. Selain itu dengan memberikan tugas soal terbuka,  kegiatan  pembelajaran  akan  lebih menantang. Dan kegiatan yang lebih menan- tang, akan memberi siswa kesempatan  maju dan  meningkatkan  keinginan  untuk  bekerja lebih jauh dalam matematika.
Pada  Model  Pembelajaran  Matematika dengan Soal Terbuka, proses kreatif diharap- kan terjadi. Pada saat diskusi kelompok dan presentasi hasil kelompok, diharapkan siswa mengumpulkan  data  dan  informasi  seba- nyak-banyaknya untuk menambah pengeta- huan.  Kemudian  siswa  akan  mengeramkan soal atau informasi-informasi tersebut di alam bawah sadar pada saat siswa selesai belajar. Dan pada saat siswa tidak memikirkan soal tersebut, diharapkan terjadi proses iluminasi yaitu  menemukan  ide-ide  baru  yang  hebat. Sehingga  untuk  pembelajaran  berikutnya siswa  akan  menggunakan  ide-ide  atau penemuan baru tersebut untuk menyelesaikan
soal yang diberikan.
Masalah  Terbuka  (Open  Ended  Prob- lem)
Ada  beberapa  pendapat  yang  menyata- kan  tentang  pengertian  masalah  terbuka, antara lain Silver dan Kilpatrick (Webb: 1992) menyatakan bahwa masalah terbuka dalam penilaian pembelajaran sebagai “jika siswa menghasilkan  dugaan-dugaan  (conjectures) berdasarkan  sekumpulan  data  atau  kondisi yang  diberikan”.  Sedangkan  Heddens  dan Speer (1995) menyatakan sebagai “terbuka atau banyak jawaban yang berbeda”.
Masalah terbuka dapat dibagi dua yaitu hasil akhir ganda (open-ended) dan respons ganda  (open  respons).  Sebagaimana  yang dikemukakan  oleh  Billstein  (1998)  bahwa “suatu masalah terbuka mempunyai banyak penyelesaian  dan  banyak  cara  untuk  men- dapatkan suatu penyelesaian”. Jawaban dari pertanyaan tidak tunggal melainkan terdapat variasi jawaban yang tepat. masalah terbuka dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa dan membantu mereka untuk berpikir dari sudut  pandang yang  berbeda. masalah juga  memuat  beberapa  contoh  berpikir matematis baik tingkat dasar maupun lanjut, masalah  harus  mempunyai  nilai  matematis dan dapat diperluas. Kita katakan bahwa ma- salah terbuka yang mempunyai karakteristik seperti ini adalah baik untuk digunakan dalam pembelajaran  matematika.  Menghadapkan siswa pada masalah terbuka tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi le- bih menekankan pada cara bagaimana sam- pai pada suatu jawaban.
Pembelajaran dengan menggunakan ma- salah terbuka memberikan suatu kesempatan kepada  siswa  untuk  menyelidiki  berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai de- ngan  kemampuannya  mengelaborasi  ma-
salah.  Tujuannya  adalah  agar  kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara  maksimal  dan  pada  saat  yang  sama kegiatan-kegiatan  kreatif  setiap  siswa  ter- komunikasikan melalui proses belajar menga- jar. Inilah yang menjadi pokok pikiran Model Pembelajaran  Matematika  dengan  masalah Terbuka,  yaitu  model  pembelajaran  yang membangun kegiatan interaktif antara mate- matika dan siswa sehingga merangsang sis- wa untuk menjawab per masalah an melalui berbagai strategi.
Adapun  tipe  masalah  terbuka,  menurut Toshio Shimada (1997), ada tiga yaitu: (1) Menemukan  relasi.  Pada  tipe  masalah  ini siswa  diminta  untuk  menemukan  beberapa aturan /relasi secara matematika. (2) Meng- klasifikasi. Pada  masalah tipe ini  siswa di- minta  untuk  mengklasifikasi  menurut perbedaan karakteristik yang muncul untuk membuat formula beberapa konsep matema- tika. Dan (3) Pengukuran. Pada tipe masalah ini  siswa  diminta  untuk  menandai  dengan sebuah  angka  untuk  mengukur  fenomena secara pasti. Jenis masalah ini termasuk ba- gian dari  berpikir matematika.  Siswa diha- rapkan untuk menerapkan pengetahuan dan ketrampilan yang mereka miliki sebelumnya agar dapat  menyelesaikan masalah.
Secara umum mengembangkan masalah terbuka  dengan  baik adalah  sulit,  terutama mengenai ketepatan masalah terbuka untuk siswa  dengan  kemampuan  berbeda.  Toshio Shimada  mengembangkan  masalah  melalui pengulangan,  trial  and  error,  dan  akhirnya memberikan  arahan  bagaimana  cara  me- ngonstruksi masalah terbuka, yaitu sebagai berikut.
1. Sajikan per masalahan melalui situasi fisik yang nyata  di mana  konsep-konsep ma- tematika  dapat  diamati  dan  dikaji  oleh siswa.
2. Masalah-masalah  pembuktian  dapat diubah  sedemikian  rupa  sehingga  siswa dapat  menemukan  hubungan  dan  sifat- sifat dari variabel  dalam per masalahan itu.
3. Sajikan  bentuk-bentuk  atau  bangun-ba- ngun  (geometri)  sehingga  siswa  dapat membuat  dugaan-dugaan.
4. Sajikan urutan bilangan atau tabel sehing- ga siswa dapat menemukan aturan mate- matika.
5. Berikan  beberapa  contoh  konkrit  dalam beberapa  kategori  sehingga  siswa  bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
6. Berikan beberapa latihan serupa sehingga siswa  dapat  menggeneralisasi  pekerja- annya.
Berdasarkan uraian di atas dapat disim- pulkan bahwa, masalah terbuka adalah ma- salah yang jawaban akhirnya beragam atau masalah  yang  dapat  direspon  dengan  cara beragam. Artinya sebuah masalah dikatakan terbuka, apabila masalah tersebut memung- kinkan  direspon  dengan  cara  berbeda  dan bernilai benar.

## Katerkaitan  Kreativitas  dan  Masalah Terbuka
Pada  umumnya  masalah  matematika yang  dibuat  oleh  guru  hanya  menuntut kemampuan  prosedural  dari  siswa.  Karena masalah-masalah  yang  disajikan  oleh  guru berasal dari buku (baca:  buku Paket). Ma- salah-masalah yang terdapat dalam buku “Pa- ket”  pada  umumnya  adalah  masalah  yang hanya  mempunyai  satu  jawaban  benar. Dengan demikian masalah-masalah tersebut hanya menuntut siswa untuk menyelesaikan dengan cara dicontohkan guru atau cara yang uraikan dalam buku “Paket”.  Jarang sekali ditemukan masalah matematika yang menun-
tut  penyelesaian  berbeda  atau  prosedur berbeda.
Guru  menganggap  bahwa  matematika adalah  produk  “instan”  yang  siap  untuk “dituangkan” ke pikiran siswa. Guru lupa bah- wa  setiap  orang  mempunyai  potensi  untuk kreatif.  Matematika  adalah  suatu  proses, yang berarti bahwa dalam pembelajaran ma- tematika, siswa harus menjalani atau meng- alami  proses  matematika.  Proses  matema- tika adalah proses belajar yang yang harus dilalui siswa, seakan-akan siswa menemukan sendiri  konsep  matematika  etrsebut.  Agar pembelajaran  menjadi  bermakna,  siswa harus dianggap atau berperan sebagai subjek, artinya siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan  sendiri  konsep-konsep  yang mereka pelajari. Selain itu siswa juga harus diberi kesempatan untuk melihat sesuatu dari sudut pandang yang berbeda (berpikir alter- natif) atau dilatih untuk berpikir kreatif.
Kemampuan  berpikir  kreatif  adalah kemampuan berpikir yang  sangat diperlukan oleh siswa kita.  Anderson (2000) menyata- kan bahwa proses kognitif yang paling tinggi dalam taksonomi Bloom yang direvisi adalah kreativitas.  Namun  kreativitas  jarang  men- dapatkan “ruang” yang cukup dalam proses pembelajaran  matematika  bahkan  tidak pernah  dilatihkan.  Hal  ini  dapat  dikatakan sebagai bentuk “paradoks”, karena sesuatu yang dibutuhkan siswa dalam kehidupannya tetapi tidak pernah dilatihkan kepada peserta didik kita secara formal. Seharusnya proses pembelajaran adalah “ruang” yang tepat un- tuk melatihkan kemampuan berpikir kreatif.
Kreativitas sangat erat kaitannya dengan berpikir divergen. Anderson dan Krathwohl (2001)  menyatakan  bahwa  untuk  beberapa orang, kreativitas adalah menghasilkan pro- duk-produk yang tidak biasa, sering sebagai hasil  dari  beberapa  keterampilan  yang
Didaktis, Vol. 5, No. 3, Hal 1 -68, Oktober  2007,  ISSN  1412-5889
khusus. Untuk melatihkan kreativitas siswa berarti  harus  melatih  dan  meningkatkan kemampuan berpikir divergen. Kemampuan berpikir divergen akan meningkat jika kepada siswa diberikan pertanyaan-pertanyaan atau masalah-masalah yang bersifat terbuka yaitu pertanyaan atau soal yang mempunyai cara penyelesaian atau jawaban tidak tunggal.
Masalah  terbuka  adalah  masalah  yang yang dapat direspon oleh siswa dengan cara berbeda. Artinya  setiap  siswa  dapat  mem- berikan jawaban benar lebih dari satu. Pada saat mennyelesaikan masalah terbuka setiap siswa akan selalu dilatihkan untuk berpikir alternatif  dan  berusaha  menyelesaikan  ma- salah dengan cara yang tidak tunggal. Proses berpikir  untuk  mencari  alternatif  adalah sebuah  proses  berpikir  kreatif.  Dengan  de- mikian menyajikan  masalah-masalah mate- matika terbuka kepada peserta didik dalam proses pembelajaran merupakan sebuah pro- ses melatihkan kemampuan berpikir kreatif atau melatihkan kerativitas.

## SIMPULAN
Kreativitas  adalah  kemampuan  untuk menciptakan sesuatu yang baru dan berbeda. Kerativitas  sangat  erat  kaitanya  dengan berpikir alternatif atau berpikir divergen. Ke- mampuan  berpikir  ini  merupakan  kemam- puan yang dibutuhkan oleh setiap orang da- lam kehidupan sehari-harinya. Sebuah karya inovasi “dilahirkan” dari sebuah proses ber- pikir  kreatif.  Dengan  demikian  perkem- bangan teknologi dan penyelesaian masalah- masalah  dalam  kehidupan  yang  senantiasa berubah  ini  sangat  membutuhkan  kemam- puan berpikir kratif.
Masalah terbuka ( open ended problem) adalah  masalah  yang  jawaban  akhirnya beragam atau masalah yang dapat direspon dengan  cara  beragam. Artinya  sebuah  ma-
salah  dikatakan  terbuka,  apabila  masalah tersebut  memungkinkan  direspon  dengan cara  berbeda  dan bernilai  benar.  Pada  saat siswa  merespon masalah  terbuka maka  dia akan berusaha untuk selalu berpikir alternatif atau berpikir divergen.
Menyajikan  masalah-masalah  matema- tika terbuka kepada peserta didik dalam pro- ses pembelajaran merupakan sebuah proses melatihkan kemampuan berpikir kreatif atau melatihkan kerativitas. Dengan demikian di- sarankan kepada para guru untuk selalu me- nyajikan masalah-masalah terbuka  dengan jawaban tidak tunggal, di samping masalah- masalah  tertutup  dengan  jawaban  tunggal atau masalah-masalah dengan berbagai cara penyelesaian.

## DAFTAR  PUSTAKA
Anderson,  Lorin  dan  Krathwohl,  David  R. 2001. A  Taxonomy  for  Learning Teaching,  and  Assessing.  A  Revision of  Bloom’s  Taxonomy  of  Educational Objectives. New York: Addison Wesley Longman  Inc.
Becker,  Jerry  P.  &  Shimada,  S.  1997. The Open-Ended  Approach:  A  New  Pro- posal  for  Teaching  Mathematics. National Council of Teachers of Math- ematics. Virginia: NCTM
Kurikulum 2004 . 2003. Jakarta: Depdikbud.
Gie,  The  Liang,  2003. Teknik  Berpikir Kreatif . Yogyakarta:  Pubib  dan  Sabda Persada
Harris, Robert / Virtual Salt Yvi work. Learn How  to  Use  Careful,  Critical  &  Cre- ative  Thinking  Techniques in:
www.YCP.  EDU/LIBRARY/IFL/ ETEXT/ETEVALU.  HTM.
Hashimoto, Yoshihiko, 1997 . An Example of Lesson  Development .  National  Insti- tude for Educational Research. National Council  of  Teachers  of  Mathematics. Reston, Virginia: NCTM
Harian Kompas, 30 Desember 2002. Kecer- dasan  dan  Kreativitas  anak  Harus Dirangsang.
Munandar,  Utami,  1995. Pengembangan
Kreativitas  Anak  Berbakat .  Jakarta:
Rineka Cipta.
——, 1999. Kreativitas dan Keberbakatan. Strategi  Mewujudkan  Potensi  Kreatif dan Bakat. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Negoro,  ST.  dan  Harahap,  B.  1985. Ensi- klopedia  Matematika .  Jakarta.  Balai Aksara.
Pusat  Bahasa  Depdikbud,  2001, Kamus Besar  Bahasa  Indonesia,  Edisi  3 . Jakarta: Balai Pustaka
Silver, Edward A. 1997. Fostering Creativ- ity  through  Instruction  Rich  in  Math Problem  Solving  and  Problem  Solv-
ing . Pittsburgh