JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 1, Tahun 2020, Halaman 41 - 49 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian
IMPLEMENTASI JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION

## DENGAN ALGORITMA CONJUGATE GRADIENT
UNTUK KLASIFIKASI KONDISI RUMAH (Studi Kasus di Kabupaten Cilacap Tahun 2018)
Johanes Roisa Prabowo 1 , Rukun Santoso 2 , Hasbi Yasin 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Email: rukunsantoso25@gmail.com

## ABSTRACT
House is one aspect of the welfare of society that must be met, because house is the main need for human life besides clothing and food. The condition of the house as a good shelter can be known from the structure and facilities of buildings. This research aims to analyze the classification of house conditions is livable or not livable. The method used is artificial neural  networks  (ANN). ANN is  a system information  processing that has characteristics similar to biological neural networks. In this research the optimization method used is the conjugate  gradient  algorithm.  The  data  used  are  data  of  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional (Susenas) March 2018 Kor Keterangan Perumahan for Cilacap Regency. The data is divided into training data and testing data with the proportion that gives the highest average accuracy is 90% for training data and 10% for testing data. The best architecture obtained a model consisting of 8 neurons in input layer, 10 neurons in hidden layer and 1 neuron in output layer.  The  activation  function  used  are  bipolar  sigmoid  in  the  hidden  layer  and  binary sigmoid in the output layer. The results of the analysis showed that ANN works very well for  classification  on  house  conditions  in  Cilacap  Regency  with  an  average  accuracy  of 98.96% at the training stage and 97.58% at the testing stage.
Keywords: House, Classification, Artificial Neural Networks, Conjugate Gradient

## 1. PENDAHULUAN
Salah satu indikator kesejahteraan rakyat adalah rumah dan lingkungan hidup yang sehat. Rumah merupakan kebutuhan  yang sangat  mendasar bagi  kehidupan setiap orang atau  suatu  rumah  tangga  yang  harus  dipenuhi,  disamping  pangan  dan  sandang. Dalam Undang-Undang  Nomor  1  Tahun  2011  tentang  Perumahan  dan  Kawasan  Permukiman disebutkan dalam  Pasal 1 Ayat 7 bahwa rumah adalah bangunan gedung  yang berfungsi sebagai tempat tinggal yang layak huni, sarana pembinaan keluarga, cerminan harkat dan martabat penghuninya, serta aset bagi pemiliknya.
Namun  kenyataan  yang  ada  di  masyarakat  yaitu  masih  banyak  rumah  yang kondisinya belum memenuhi syarat rumah layak huni. Menurut data Badan Pusat Statistik pada  tahun  2015,  jumlah  rumah  tak  layak  huni  sekitar  2,51  juta  unit [4] .  Hal  tersebut dikarenakan  faktor pendapatan masyarakat  dan keterbatasan pengetahuan  tentang  fungsi rumah dan sarana prasarana  yang dapat  menyebabkan semakin sulit  terwujudnya rumah layak  huni.  Oleh  karena  itu,  pemerintah  membuat  sebuah  program  untuk  membantu perbaikan rumah yang tidak layak huni. Tentu saja untuk memberikan bantuan agar tepat sasaran, pemerintah harus menentukan seseorang memiliki kondisi rumah yang layak huni atau tidak layak huni.
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengklasifikasi kondisi rumah layak huni atau tidak layak huni yaitu jaringan syaraf tiruan (JST). JST merupakan sistem sistem pemrosesan informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf pada makhluk hidup [3] . Metode ini sering digunakan karena memiliki kemampuan tingkat keakuratan yang tinggi.  Kecepatan  dan  ketepatan  pelatihan  jaringan  dipengaruhi  oleh  inisialisasi  bobot, arsitektur jaringan, nilai error , serta pemilihan metode optimasi [9] . Salah satu metode optimasi yang dapat digunakan adalah conjugate gradient. Metode optimasi ini mampu mempercepat kecepatan proses pelatihan dan meningkatkan akurasi pelatihan [7] .

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Rumah
Rumah merupakan ruang dimana keluarga beraktivitas, harus dapat memberi suasana kondusif  bagi  pembentukan  generasi  bangsa  yang  berkualitas [1] .  Oleh  karena  itu,  masalah rumah yang layak huni perlu mendapatkan perhatian khusus demi terciptanya kehidupan yang sejahtera. Rumah layak huni adalah rumah tangga yang memenuhi seluruh kriteria atau paling sedikit enam kriteria berikut ini [2] :
1. Luas lantai perkapita lebih dari 7,2 m 2 .
2. Jenis atap rumah terluas bukan ijuk atau rumbia.
3. Jenis dinding terluas bukan bambu atau lainnya.
4. Jenis lantai terluas bukan tanah.
5. Ada akses sanitasi layak.
6. Menggunakan penerangan listrik (PLN dan Non-PLN).
7. Mempunyai akses air minum layak.
2.2. Klasifikasi
Klasifikasi merupakan suatu pekerjaan menilai objek data untuk memasukkannya ke dalam  kelas  tertentu  dari  sejumlah  kelas  yang  tersedia [6] .  Pengukuran  kinerja  klasifikasi dilakukan dengan matriks konfusi ( confusion matrix ) seperti berikut:
Tabel 1. Matriks Konfusi
Kelas Hasil Prediksi ( 𝒋 )
Kelas asli ( 𝒊 ) Kelas = 1 Kelas = 0 Kelas = 1 𝑓 11 𝑓 10 Kelas = 0 𝑓 01 𝑓 00
Untuk menghitung akurasi dan laju error digunakan formula:
Akurasi = 𝑓 11 +𝑓 00 𝑓 11 +𝑓 10 +𝑓 01 +𝑓 00

## 2.3. Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  merupakan  sistem  pemroses  informasi  yang  memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf biologi [3] . JST adalah sebuah mesin yang dirancang untuk memodelkan cara kerja otak manusia dalam mengerjakan tugas-tugas tertentu. Mesin ini memiliki kemampuan menyimpan pengetahuan berdasarkan pengalaman dan menjadikan pengetahuan yang sudah tersimpan menjadi bermanfaat [5] .
Secara  garis  besar  JST  mempunyai  dua  tahap  pemrosesan  informasi  yaitu  tahap pelatihan dan tahan pengujian. Tahap pelatihan ( training ) dimulai dengan memasukkan pola- pola  pelatihan  (data  latih)  ke  dalam  jaringan.  Pola-pola  pelatihan  yang  dimasukkan  akan mengubah  bobot  yang  menjadi  penghubung  antar neuron .  Tahap  pengujian  ( testing ) merupakan  pengujian  suatu  pola  masukan  yang  belum  pernah  dilatihkan  sebelumnya  (data uji) menggunakan bobot-bobot yang telah dihasilkan pada tahap pelatihan.
Neuron-neuron dalam  jaringan  syaraf  tiruan  tersusun  dalam  bentuk  lapisan-lapisan ( layer ) dan memiliki pola keterhubungan yang baik dalam satu lapisan maupun antar lapisan. Susunan  dari neuron-neuron dalam  lapisan  dan  pola  keterhubungan  antar  lapisan  disebut
sebagai arsitektur jaringan. JST memiliki beberapa bagian utama yang menyusunnya antara lain input, bias, fungsi aktivasi, hidden layer , dan output. Input  layer yaitu  lapisan  yang  menerima  masukan  ( input )  dari  jaringan  luar  dan mendistribusikan sinyal ke semua neuron pada hidden layer . Hidden layer yaitu lapisan yang berfungsi untuk menyalurkan informasi dari input layer ke output layer dimana sebelumnya informasi tersebut sudah dilakukan pemrosesan untuk memberikan output yang optimal. Hasil keluaran proses pada hidden layer disebut output hidden layer. Informasi output hidden layer ini selanjutnya diteruskan ke output layer . Output merupakan hasil dari semua perhitungan input dan bobot-bobot yang diberikan pada neuron yang saling berhubungan dengannya. Pada dasarnya output merupakan hasil akhir pemrosesan.
Fungsi aktivasi merupakan sebuah fungsi transfer yang berguna untuk menyesuaikan output yang  dihasilkan  oleh  sistem  jaringan  syaraf  sesuai  dengan  target,  sehingga  jaringan menjadi lebih kuat dalam mengenali pola [9] . Fungsi aktivasi yang biasa digunakan pada JST adalah sebagai berikut:
 Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi sigmoid biner bernilai antara 0 sampai 1, fungsi sigmoid biner digunakan apabila output yang diinginkan merupakan bilangan riil antara 0 sampai 1. Fungsi sigmoid biner dinyatakan sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 1 1+𝑒 −𝑥 untuk −∞ < 𝑥 < ∞   dengan 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑓(𝑥)[1 − 𝑓(𝑥)]
 Fungsi Sigmoid Bipolar
Fungsi  sigmoid  bipolar  hampir  sama  dengan  fungsi  sigmoid  biner,  yang membedakannya adalah nilai output jaringan dari fungsi ini terletak pada interval -1 sampai 1. Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 1−𝑒 −𝑥 1+𝑒 −𝑥 , untuk −∞ < 𝑥 < ∞ dengan 𝑓 ′ (𝑥) = 1 2 [1 + 𝑓(𝑥)][1 − 𝑓(𝑥)]
 Fungsi Linear
Fungsi  linear  akan  menghasilkan output yang  sama  dengan input nya.  Fungsi  ini sering dipakai jika diinginkan output jaringan berupa sebarang bilangan riil. Fungsi linear dirumuskan sebagai berikut:
𝑓(𝑥) = 𝑥 , untuk −∞ < 𝑥 < ∞ dengan 𝑓 ′ (𝑥) = 1 2.4. Pre-Processing
Sebelum  dilakukan  pelatihan  terhadap  jaringan  syaraf,  seringkali  diperlukan penskalaan pada input dan target sehingga data masuk pada range tertentu. Pre-processing merupakan proses mengubah skala data sebelum dilakukan tahap pelatihan  agar data dapat diproses  sesuai  dengan  fungsi  aktivasi  yang  digunakan [9] .  Pada  penulisan  tugas  akhir  ini, persamaan yang digunakan dalam pre-processing akan menghasilkan nilai yang berada pada interval [0.1, 0.9]. Mengingat bahwa fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid biner [8] . Pre-processing data dirumuskan dalam persamaan berikut:
𝑥′ = 0,8 (𝑥−𝑎) (𝑏−𝑎) + 0,1
dimana 𝑥′ : data hasil pre-processing
𝑥 : data asli
𝑎 : nilai minimum dari data asli
𝑏 : nilai maksimum dari data asli
2.5. Backpropagation
Backpropagation merupakan suatu teknik pembelajaran atau pelatihan terawasi yang paling banyak digunakan. Metode ini merupakan salah satu metode yang sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks.
Proses pelatihan backpropagation meliputi tiga fase. Fase pertama adalah fase maju, dimana  pada  fase  ini  pola  masukan  dihitung  maju  mulai  dari  layar  masukan  hingga  layar
keluaran  menggunakan  fungsi  aktivasi  yang  ditentukan.  Fase  kedua  adalah  fase  mundur, dimana  pada  fase  ini  dilakukan  perhitungan  kesalahan.  Selisih  antara  keluaran  jaringan dengan  target  yang  diinginkan  merupakan  kesalahan  yang  terjadi.  Kesalahan  tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit-unit di layar  keluaran.  Fase  ketiga  adalah  modifikasi  bobot  untuk  menurunkan  kesalahan  yang terjadi [9] .
Arsitektur jaringan backpropagation terdiri p unit pada input layer , m unit pada satu hidden layer , satu bias, dan  satu output . Selain itu  terdapat bobot penghubung antara input nodes dan hidden nodes , antara bias dan hidden nodes , serta antara hidden nodes dan output . Berikut adalah model jaringan backpropagation dengan m unit pada satu hidden layer : 𝑦 = 𝜓 𝑜 (𝑤 𝑏1 + ∑ 𝑤 𝑗1 𝜓 ℎ (𝑣 𝑏𝑗 + ∑ 𝑣 𝑖𝑗 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 𝑝 𝑗=1 )
dengan:
𝑣 𝑏𝑗 :  bobot bias pada lapisan input ke lapisan tersembunyi ke- 𝑗
𝑤 𝑏1 :  bobot bias pada lapisan tersembunyi ke lapisan output 𝑣 𝑖𝑗 :  bobot pada lapisan input ke- 𝑖 ke lapisan tersembunyi ke- 𝑗 𝑤 𝑗1 :  bobot pada lapisan tersembunyi ke- 𝑗 kelapisan output 𝜓 ℎ :  fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan tersembunyi 𝜓 𝑜 :  fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan output 𝑥 𝑖 : input jaringan ke- 𝑖
Berikut disajikan ilustrasi arsitektur jaringan backpropagation pada Gambar 1.
Gambar 1. Arsitektur Jaringan Backpropagation Berikut algoritma dari jaringan syaraf backpropagation [9] : Langkah 0 : Inisialisasi bobot (ambil bobot awal dengan nilai random yang cukup kecil)
Langkah 1 : Jika kondisi pemberhentian belum terpenuhi ( epoch < maximum epoch dan error target < MSE), lakukan langkah 2-9
Langkah 2 : Untuk setiap pelatihan, lakukan langkah 3-8

## Feed Forward
Langkah 3 : Tiap unit input ( 𝑋 𝑖 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛) menerima sinyal input 𝑥 𝑖 dan meneruskan ke semua unit pada hidden layer .
Langkah 4 : Tiap unit pada hidden layer ( 𝑍 𝑗 , 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑝 ) menjumlahkan bobot input 𝑧_𝑖𝑛 𝑗 = 𝑣 𝑏𝑗 + ∑ 𝑥 𝑖 𝑣 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1
menggunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output 𝑧 𝑗 = 𝑓(𝑧_𝑖𝑛 𝑗 )
dan mengirimkan sinyal ini ke setiap unit output .
Langkah 5 : Unit output ( 𝑌 𝑘 , 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑚) menjumlahkan bobot sinyal masuk menggunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output
𝑦 𝑘 = 𝑓(𝑦_𝑖𝑛 𝑘 ) Error dari backpropagation Langkah 6 : Unit output ( 𝑌 𝑘 , 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑚) menerima pola yang sesuai dengan pola pelatihan input , menghitung informasi error 𝛿 𝑘 = (𝑡 𝑘 − 𝑦 𝑘 )𝑓′(𝑦_𝑖𝑛 𝑘 ) menghitung bobot terkoreksi (digunakan untuk memperbaharui 𝑤 𝑗𝑜 ) ∆𝑤 𝑗𝑘 = 𝜂𝛿 𝑘 𝑧 𝑗 menghitung bias terkoreksi ∆𝑤 𝑏𝑘 = 𝜂𝛿 𝑘 dan mengirimkan 𝛿 ke unit pada layer dibawahnya.
Langkah 7 : Tiap unit hidden ( 𝑍 𝑗 , 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑝 ) menjumlahkan delta input
𝛿_𝑖𝑛 𝑗 = ∑ 𝛿 𝑘 𝑤 𝑗𝑘 𝑚 𝑘=1 dikalikan dengan turunan fungsi aktivasi untuk menghitung error 𝛿 𝑗 = 𝛿_𝑖𝑛 𝑗 𝑓′(𝑧_𝑖𝑛 𝑗 ) hitung koreksi bobot ∆𝑣 𝑖𝑗 = 𝜂𝛿 𝑗 𝑥 𝑖 hitung koreksi bias ∆𝑣 𝑏𝑗 = 𝜂𝛿 𝑗 Perbaharui bobot dan bias Langkah 8 : Unit output ( 𝑌 𝑘 , 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑚) memperbaharui bobot dan bias 𝑤 𝑗𝑘 (𝑛𝑒𝑤) = 𝑤 𝑗𝑘 (𝑜𝑙𝑑) + ∆𝑤 𝑗𝑘 Tiap unit hidden ( 𝑍 𝑗 , 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑝 ) memperbaharui bobot dan bias 𝑣 𝑖𝑗 (𝑛𝑒𝑤) = 𝑣 𝑖𝑗 (𝑜𝑙𝑑) + ∆𝑣 𝑖𝑗
Langkah 9 : Kondisi tes berhenti
2.6. Algoritma Conjugate Gradient
Pada  algoritma conjugate  gradient, pengaturan  bobot  disesuaikan  dengan  arah konjugasinya.  Algoritma  ini  menggunakan  pendekatan  penemuan  bobot  optimal  sepanjang arah gradien dengan fungsi line search untuk mencari arah gradien fungsi kinerja. Fungsi line search tersebut  digunakan  untuk  menempatkan  titik  minimum 𝛼 sehingga  dapat meminimumkan  fungsi  kinerja  selama  arah  pencarian.  Algoritma conjugate  gradient dapat dideskripsikan sebagai berikut [9] :
Langkah 1    : a. Inisialisasi bobot dengan bilangan bobot acak kecil
b. Inisialisasi epoch = 0 dan error = 0
c. Tetapkan maximum epoch dan target error
Langkah 2    : Hitung 𝑔 𝑗 = 𝜕𝑒 𝜕𝑤 𝑗 , 𝑔 𝑏2 = 𝜕𝑒 𝜕𝑤 𝑏2 , 𝑔 𝑖𝑗 = 𝜕𝑒 𝜕𝑣 𝑖𝑗 , dan 𝑔 𝑏1𝑗 = 𝜕𝑒 𝜕𝑤 𝑏1𝑗 dengan 𝑒 adalah selisih antara target dan output yang dihasilkan, sedangkan 𝑔 0 merupakan  vektor gradient fungsi  kinerja  pada  waktu  t  yang  berisi 𝑔 𝑗(0) , 𝑔 𝑏2(0) , 𝑔 𝑖𝑗(0) dan 𝑔 𝑏1𝑗(0) Langkah 3    : Hitung arah pencarian awal 𝑑 0 = −𝑔 0 Langkah 4    : Hitung 𝛼 𝑡 = − 𝑔 𝑡 ′𝑑 𝑡 𝑑 𝑡 ′𝑄𝑑 𝑡 , dengan 𝑑 𝑡 = −𝑔 𝑡
Didefinisikan 𝑄 adalah matriks definit positif berukuran 𝑝 𝑥 𝑝 dengan 𝑄 𝑇 = 𝑄 . Langkah 5    : Ubah bobot vektor baru dengan rumus: 𝑤 𝑡+1 = 𝑤 𝑡 + 𝛼 𝑡 𝑑 𝑡 dengan 𝑑 𝑡 = −𝑔 𝑡 Langkah 6    : Jika MSE < Target Error atau epoch = maksimum epoch , maka kondisi penghentian terpenuhi. Jika tidak, lakukan langkah 7
Langkah 7    : Jika 𝑡 + 1 ≤ maksimum epoch, maka
a. 𝑡 = 𝑡 + 1
b. Hitung 𝑔 𝑡+1 yang merupakan vektor berisi 𝑔 𝑗(𝑡+1) , 𝑔 𝑏2(𝑡+1) , 𝑔 𝑖𝑗(𝑡+1) dan 𝑔 𝑏1𝑗(𝑡+1) c. Masukkan nilai 𝛽 𝑡 dengan rumus:
𝛽 𝑡 = 𝑔 𝑡+1 𝑇 [𝑔 𝑡+1 − 𝑔 𝑡 ] 𝑔 𝑡 𝑇 𝑔 𝑡 d. Hitung arah pencarian yang baru dengan persamaan:
𝑑 𝑡+1 = −𝑔 𝑡+1 + 𝛽 𝑡 𝑑 𝑡 lanjutkan ke langkah 4.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam tugas akhir ini merupakan data sekunder yaitu data Survei Sosial  Ekonomi  Nasional  (Susenas)  Maret  2018  Kor  Keterangan  Perumahan  yang  diambil dari  Badan  Pusat  Statistik  Provinsi  Jawa  Tengah  untuk  Kabupaten  Cilacap.  Variabel  yang digunakan dibagi menjadi 2 yaitu variabel respon dan variabel prediktor.
1. Variabel respon:
Y = Klasifikasi kondisi rumah
2. Variabel-variabel prediktor:
X 1 = Luas lantai X 2 = Jenis atap X 3 = Jenis dinding X 4 = Jenis lantai X 5 = Fasilitas buang air besar X 6 = Sumber penerangan X 7 = Tempat pembuangan akhir tinja X 8 = Sumber air minum Software yang digunakan sebagai alat hitung adalah Microsoft Excel 2013 dan Matlab 2015a. Adapun langkah-langkah dalam analisis data adalah sebagai berikut:
1. Menyiapkan data penelitian.
2. Membagi data menjadi 2, yaitu data latih dan data uji.
3. Memasukkan data input dan data target.
4. Melakukan pre-processing .
5. Menentukan jumlah neuron pada hidden layer .
6. Menentukan fungsi aktivasi.
7. Menentukkan bobot awal, max epoch dan goal .
8. Membangun arsitektur jaringan.
9. Melakukan proses training dengan algoritma conjugate gradient .
10. Menentukan apakah MSE sudah lebih kecil dari goal yang ditetapkan atau jumlah epoch maksimal tercapai.
a. Jika iya, maka dilanjutkan dengan proses selanjutnya.
b. Jika tidak, maka kembali pada proses training .
11. Menentukan bobot akhir.
12. Melakukan proses testing .
13. Melakukan evaluasi hasil klasifikasi

## 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Sebelum pembelajaran backpropagation dilakukan, data dibagi menjadi dua terlebih dahulu  yaitu  data training dan  data testing .  Proporsi  pembagian  pada  penelitian  ini menggunakan  90%  data training (894  data)  dan  10%  data testing (99  data).  Sedangkan penentuan  jumlah neuron pada hidden  layer dilakukan  dengan  cara  melakukan  percobaan mulai dari 1 neuron sampai 10 neuron . Fungsi aktivasi yang digunakan yaitu fungsi sigmoid
bipolar pada hidden layer dan fungsi sigmoid biner pada output layer . Masing-masing jumlah neuron dicoba dengan 10 kali pengulangan.
Tabel 2. Penentuan Jumlah Neuron pada Hidden Layer Jumlah Neuron Rata-Rata MSE Training Rata-Rata Akurasi Training 1 0.065996 0.93400 2 0.052237 0.94776 3 0.040828 0.95917 4 0.035570 0.96443 5 0.024944 0.97506 6 0.017785 0.98221 7 0.016219 0.98378 8 0.019463 0.98054 9 0.013423 0.98658 10 0.010403 0.98960
Berdasarkan Tabel 2, model terbaik dipilih berdasarkan rata-rata nilai akurasi yang terbesar yaitu  pada neuron tersembunyi  yang  berjumlah  10 neuron dengan  rata-rata  nilai  akurasi tertinggi 98,96% .

## 4.1. Pembentukan Arsitektur Jaringan
Untuk  membangun  jaringan  dengan  algoritma conjugate  gradient yang  akan digunakan untuk  klasifikasi kondisi rumah menggunakan perintah pada MATLAB berikut: net=newff(minmax(pn),[10 1],{‘tansig’ ‘logsig’},’traincgf’)
Pada  perintah  tersebut,  terdapat  Arsitektur  model  terbaik  yang  digunakan  untuk  klasifikasi kondisi  rumah,  dibangun  dari  10 neuron pada hidden  layer 1 output layer .  Fungsi  aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah sigmoid bipolar dan pada output layer adalah fungsi sigmoid biner. Arsitektur jaringan dapat dilihat pada Gambar 2.
4.2. Tabulasi Hasil Training dan Testing Jaringan
Berikut ini disajikan tabel hasil training dan testing jaringan menggunakan algoritma conjugate gradient dengan 10 kali pengulangan.
Tabel 3. Nilai Akurasi Training Jaringan Pengulangan MSE Training Akurasi Training 1 0.0078 0.9922 2 0.0246 0.9754 3 0.0123 0.9877 4 0.0067 0.9933 5 0.0101 0.9899 6 0.0145 0.9855 7 0.0067 0.9933 8 0.0101 0.9899 9 0.0022 0.9978 10 0.0089 0.9911 Rata-rata 0,0104 0,9896 Tabel 4. Nilai Akurasi Testing Jaringan Pengulangan MSE Testing Akurasi Testing 1 0.0202 0.9798 2 0.0101 0.9899 3 0.0202 0.9798 4 0.0404 0.9596 5 0.0101 0.9899 6 0.0303 0.9697 7 0.0303 0.9697 8 0.0303 0.9697 9 0.0303 0.9697 10 0.0202 0.9798 Rata-rata 0,0242 0,9758
Berdasarkan  Tabel  3  dan  Tabel  4,  diperoleh  nilai  rata-rata  MSE training sebesar 0,0104 dan rata-rata akurasi training sebesar 0,9896 atau 98,96%. Sedangkan proses testing diperoleh  nilai  rata-rata  MSE testing sebesar  0,0242  dan  rata-rata  akurasi testing sebesar 0,9758  atau  97,58%.  Sehingga  dapat  dikatakan  data  kondisi  rumah  dapat  diklasifikasikan dengan  baik  menggunakan  jaringan  syaraf  tiruan backpropagation dengan  algoritma conjugate gradient .

## 4.3. Penentuan Model
Arsitektur model terbaik dari jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan algoritma conjugate gradient yang digunakan untuk klasifikasi kondisi rumah, dibangun dari 8 neuron pada input layer , 10 neuron pada hidden layer dan 1 neuron pada output layer . Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah sigmoid bipolar dan pada output layer adalah fungsi sigmoid biner. Sehingga diperoleh persamaan model jaringan sebagai berikut:
𝑦 = 𝜓 𝑜 (𝑤 𝑏1 + ∑ 𝑤 𝑗1 𝜓 ℎ (𝑣 𝑏𝑗 + ∑ 𝑣 𝑖𝑗 𝑥 𝑖 8 𝑖=1 ) 10 𝑗=1 )
dengan: 𝑣 𝑏𝑗 :  bobot bias pada lapisan input ke lapisan tersembunyi ke- 𝑗 𝑤 𝑏1 :  bobot bias pada lapisan tersembunyi ke lapisan output 𝑣 𝑖𝑗 :  bobot pada lapisan input ke- 𝑖 ke lapisan tersembunyi ke- 𝑗 𝑤 𝑗1 :  bobot pada lapisan tersembunyi ke- 𝑗 kelapisan output
𝜓 ℎ :  fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan tersembunyi 𝜓 𝑜 :  fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan output 𝑥 𝑖 : input jaringan ke- 𝑖
4.4. Ketepatan Klasifikasi
Kinerja klasifikasi menggunakan jaringan syaraf tiruan dapat diukur dengan melihat akurasi yang dihasilkan, yaitu dengan membuat matriks konfusi. Berdasarkan isi dari matriks konfusi, dapat diketahui yaitu jumlah data yang diklasifikasikan secara tepat sebagai rumah layak huni (0) dan rumah tidak layak huni (1), maupun secara tidak tepat sebagai rumah layak huni (0) dan rumah tidak layak huni (1). Pengukuran ketepatan klasifikasi pada penelitian ini dilakukan pada data testing. Tabel 17 merupakan contoh matriks konfusi hasil klasifikasi.
Tabel 5. Matriks Konfusi Hasil Klasifikasi
Observasi Prediksi Tidak Layak Huni Layak Huni Tidak Layak Huni 9 3 Layak Huni 0 87 Berdasarkan Tabel 5, diperoleh nilai akurasi sebagai berikut: Akurasi = 87 + 9 9 + 3 + 0 + 87 = 96 99 = 0,9697 𝑎𝑡𝑎𝑢 96,97%

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  pada  bab  sebelumnya,  dapat  diambil beberapa kesimpulan bahwa arsitektur model terbaik yang digunakan untuk klasifikasi kondisi rumah, dibangun dari 8 neuron pada input layer , 10 neuron pada hidden layer dan 1 neuron pada output layer Berdasarkan model tersebut, jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan algoritma conjugate gradient mampu mengklasifikasikan kondisi rumah dalam kategori layak huni  atau  tidak  layak  huni  dengan  hasil  yang  baik,  yaitu  diperoleh  rata-rata  ketepatan klasifikasi sebesar 98,96% pada proses training dan 97,58% pada proses testing .

## DAFTAR PUSTAKA
[1] [BPS] Badan Pusat Statistik. (2018). Indikator Perumahan dan Kesehatan Lingkungan 2018. Jakarta: BPS.
[2] [BPS] Badan Pusat Statistik. (2018). Statistik dan Peranan Penyediaan Perumahan dan Pemukiman yang Layak Terhadap Kemiskinan di Jawa Tengah . Diakses 18 Agustus 2019, dari http://biroinfrasda.jatengprov.go.id/files/uploads/2018/02/Statistik- PERUMAHAN-2017-jateng_rev.pdf
[3] Fausett, L. (1994). Fundamentals of Neural Networks: Architecture, Algorithms and Applications. New Jersey: Prentice-Hall.
[4] Fitra, S. (2016). Pemerintah Akan Pangkas 610 Ribu Rumah Tak Layak Huni Hingga 2019 . Diakses dari katadata.co.id: https://katadata.co.id/berita/2016/10/10/pemerintah- akan-entaskan-24-persen-rumah-tak-layak-huni-hingga-2019
[5] Haykin, S. (1994). Neural Networks: A Comprehensive Foundation. New York: Macmillan Publishing Company.
[6] Prasetyo, E. (2012). Data Mining: Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab. Yogyakarta: Andi.
[7] Sari, Y. (2016). Optimasi Conjugate Gradient pada Algoritma Backpropagation Neural Network untuk Prediksi Kurs Time Series. GEMA AKTUALITA, Vol. 5 No. 1 , 86-90.
[8] Siang, J. J. (2005). Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB. Yogyakarta: Andi.
[9]  Warsito.  (2009). Kapita  Selekta  Statistika  Neural  Network. Semarang:  BP  Universitas Diponegoro.