## APLIKASI FUZZY INFERENCE SYSTEM (FIS) METODE SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (SPK) UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BARANG BERDASARKAN DATA PERSEDIAAN DAN JUMLAH PERMINTAAN
Marlisa i , Ermawati ii , dan Wahidah Alwi iii
i Mahasiswa Program Studi Matematika UINAM
ii Program Studi Matematika UINAM
iii Program Studi Matematika UINAM, wahidah.alwi@uin-alauddin.co.id ABSTRAK ,  Sistem Inferensi Fuzzy ( Fuzzy Inference System atau FIS) merupakan suatu kerangka komputasi dalam penarikan kesimpulan yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan berbentuk IF –  THEN dan penalaran fuzzy.Salah satu metode yang digunakan dalam fuzzy inference system (FIS) adalah metode Sugeno yang memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu konstanta atau persamaan linear.Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk memperkirakan jumlah produksi trupave berdasarkan data persediaan dan jumlah permintaan dengan mengaplikasikan Fuzzy Inference System (FIS) metode Sugeno pada PT. Super Beton Persada.Sistem Pendukung Keputusan (SPK) digunakan dalam menunjang kemampuan komputasi.
Berdasarkan data jumlah permintaan dan persediaan trupave pada perusahaan PT. SBP pada 1 periode tertentu diperoleh perkiraan jumlah produksi truepave 8 cm yang akan diproduksi selanjutnya berdasarkan data permintaan saat itu yaitu sebanyak 4400 buah dan data persediaan saat itu yaitu sebanyak 1258619 adalah sebesar 2000 buah. Pengembangan sistem pendukung keputusan (SPK) dengan FIS metode sugeno dalam menentukan jumlah produksi berdasarkan data permintaan dan jumlah persediaan menggunakan tiga komponen, yaitu database, model base dan software system ..
Kata Kunci:  Fuzzy  Inference System (FIS), Metode Sugeno, SPK

## 1. PENDAHULUAN
Perusahaan-perusahaan di Indonesia saat ini mengalami perkembangan. Kemunculan perusahaan-perusahaan baru akan memperketat persaingan antar pengusaha sehingga dibutuhkan terobosan baru untuk mempertahankan kelangsungan hidup suatu perusahaan. Salah satu faktor yang mempengaruhi kelangsungan hidup perusahaan adalah jumlah produksi perusahaan itu sendiri. Produksi barang yang terlalu banyak akan mengakibatkan kerugian, seperti biaya simpan dan kemungkinan terjadinya penurunan kualitas barang. Sebaliknya, produksi yang
terlalu sedikit juga akan mengurangi keuntungan, dalam hal ini peluang untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar berkurang.
PT. Super Beton Persada (PT.SBP) merupakan salah satu perusahaan di Provinsi Sulawesi Selatan yang bergerak di bidang  industri material. Perusahaan ini memproduksi berbagai jenis bahan material paving block seperti trupave, dinding panel, tiang panel, batako, grassblok, hexagon facemix, topi uskup, classiko dan kanstin dengan berbagai tipe yang berbeda. Penentuan jumlah produksi pada perusahaan ini berdasarkan pada kemampuan kerja mesin dan persediaan bahan mentahnya.Produksi terbesar pada perusahaan ini adalah produk trupave dengan jumlah produksi per hari ± 14.000 buah.Jumlah permintaan berkisar diantara angka 150  -  18.700 buah per hari, namun permintaan terhadap produk ini tidak terjadi setiap hari kerja.Produksi trupave yang rutin dilakukan pada hari kerja tidak sebanding dengan rutinitas permintaan konsumen sehingga mengakibatkan jumlah persediaan barang lebih besar dibandingkan jumlah permintaan.
Jumlah produksi yang tidak menentu menjadi permasalahan bagi perusahaan, yaitu timbulnya ketidakpastian dalam menentukan jumlah produksi sehingga dibutuhkan suatu cara untuk mengoptimumkan jumlah produksi tersebut. Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang mengandung ketidakpastian.
Penerapan logika fuzzy yaitu FIS dalam hal penentuan jumlah produksi melibatkan banyak faktor. Selain itu, ketidakpastian dalam penentuan jumlah dan batasan pada setiap faktor- faktor tersebut menjadi kendala tersendiri bagi para pembuat keputusan dalam mengambil
kebijakan menentukan jumlah barang yang akan diproduksi. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode inferensi untuk mengolah faktor-faktor tersebut menjadi suatu penyelesaian.Pengaplikasian teori kekaburan yaitu logika fuzzy menggunakan FIS metode Sugeno dapat digunakan sebagai solusi alternatif dalam memberikan penyelesaiannya. Mempermudah pengambilan keputusan bagi para pembuat keputusan, dalam hal ini untuk menghemat waktu dan memperkecil kesalahan dalam perhitungan, maka dalam tugas akhir ini juga dilibatkan kegunaan dari Sistem Pendukung Keputusan (SPK) dalam menunjang kemampuan komputasi dan komunikasi kepada para manajer untuk mengembangkan model-model keputusannya sendiri melalui database informasi yang dibuat sehingga keputusan dapat diambil sesuai kebutuhan yang diharapkan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Fuzzy Inference System (FIS)
Sistem Inferensi Fuzzy ( Fuzzy Inference System atau FIS) merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan berbentuk IF –  THEN, dan penalaran fuzzy. Secara garis besar, diagram blok proses inferensi fuzzy terlihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.1 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy

## Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi merupakan tahapan awal dalam memproses sistem inferensi fuzzy. Tahapan ini merupakan proses mentransformasi data pengamatan kedalam bentuk himpunan fuzzy.
Langkah pertama dalam fuzzyfikasi adalah menetapkan label-label fuzzy pada daerah batasan crisp dari setiap masukan crisp . Contoh untuk temperature dapat ditentukan daerah label misalkan dibagi menjadi 5 label: Dingin, Sejuk, Normal, Hangat dan Panas. Berikutnya fungsi keanggotaan dinyatakan untuk memberi arti numerik pada tiap label.Setiap fungsi keanggotaan mengidentifikasikan daerah nilai masukan yang berkorespondensi dengan label.

## Fungsi Impilkasi
Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:
IF x is A THEN y is B (2.1) dengan x dan y adalah scalar dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti:
IF (x 1 is A 1 ) ∘ … ∘ (x n is A n ) THEN y is B (2.2)
dengan ∘ adalah operator (misal: OR atau AND).

## Komposisi Aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan.

## Penegasan (Defuzzyfikasi)
Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang dihasilkan dari komposisi aturan-aturan fuzzy sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka haris dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.

## Metode Sugeno
Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode sugeno memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu persamaan linear dengan variabel-variabel sesuai dengan variabel-variabel inputnya.Metode ini diperkenalkan oleh Takagi- Sugeno Kang pada Tahun 1985.
Metode sistem inferensi fuzzy sugeno membutuhkan 4 tahapan untuk mencapai output, yaitu:
1. Tahap Fuzzyfikasi Fuzzyfikasi merupakan proses mentransformasikan data pengamatan ke dalam bentuk himpunan fuzzy.
2. Pembentukan aturan dasar data fuzzy
Aturan dasar fuzzy mendefinisikan hubungan antara fungsi keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil. Pada metode Sugeno output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy tetapi berupa konstanta atau persamaan linear. Metode Sugeno terdiri dari dua jenis, yaitu:
2.1 Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy sugeno orde-nol adalah:
𝐼𝐼𝐼𝐼 ( 𝑥𝑥 1 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴 1 ) ∘ … ∘ ( 𝑥𝑥 𝑛𝑛 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴 𝑛𝑛 ) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑧𝑧 = 𝑘𝑘 (2.3)
dengan 𝐴𝐴 𝑖𝑖 adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan 𝑘𝑘 adalah konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
2.2 Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu Secara umum bentuk model fuzzy sugeno orde-satu adalah:
𝐼𝐼𝐼𝐼 ( 𝑥𝑥 1 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴 1 ) ∘ … ∘ ( 𝑥𝑥 𝑛𝑛 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴 𝑛𝑛 ) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑧𝑧 = 𝑝𝑝 1 𝑥𝑥 1 + ⋯ + 𝑝𝑝 𝑛𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 + 𝑞𝑞 (2.4)
dengan 𝐴𝐴 𝑖𝑖 adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan 𝑝𝑝 𝑖𝑖 adalah konstanta tegas ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan yaitu menghitung hasil dari ∑ 𝛼𝛼 𝑟𝑟 𝑧𝑧 𝑟𝑟 𝑅𝑅 𝑟𝑟=1 dengan R banyaknya rule, 𝛼𝛼 𝑟𝑟 fire strength ke-r dan 𝑧𝑧 𝑟𝑟 output pada anteseden aturan ke-r.
4. Penegasan ( Defuzzifikasi )
Pada proses ini output berupa bilangan crisp . Proses Agregasi dijelaskan dengan gambar sebagai berikut (misal hanya ada 2 aturan 𝑅𝑅 1 dan 𝑅𝑅 2 ).
Selanjutnya defuzzyfikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya ( Weight Average ), yaitu:
𝑧𝑧 = ∑ 𝛼𝛼 𝑟𝑟 . 𝑧𝑧 𝑟𝑟 𝑅𝑅 𝑟𝑟=1 ∑ 𝛼𝛼 𝑟𝑟 𝑅𝑅 𝑟𝑟=1 (2.5)
dengan:
𝑍𝑍 = variabel jumlah permintaan 𝛼𝛼 𝑟𝑟 = 𝛼𝛼 - predikat( fire strength ) dari aturan ke-r 𝑧𝑧 𝑟𝑟 = output pada anteseden aturan ke-r

## Gambar 2.2 Agregasi Metode Sugeno

## Konsep Manajemen Produksi
Manajemen produksi merupakan proses manajemen yang diterapkan dalam bidang produksi. Proses manajemen produksi adalah penggabungan seluruh aspek yang terdiri dari produk, pabrik, proses, program dan manusia. Manajemen produksi dan operasi merupakan manajemen dari suatu sistem informasi yang mengonversikan masukan ( inputs ) menjadi keluaran ( outputs ) yang berupa barang atau jasa. Secara konsep, produksi adalah kegiatan menghasilkan sesuatu, baik berupa barang maupun jasa. Dalam pengertian sehari-hari, produksi adalah mengolah input, baik berupa barang atau jasa menjadi output berupa  barang atau jasa yang lebih bernilai atau lebih bermanfaat.
Jenis-jenis proses produksi yang umum terdapat dua jenis, yaitu:
1. Proses produksi terus-menerus ( continuous processes ) adalah suatu proses produksi yang mempunyai pola atau urutan yang selalu sama dalam pelaksanaan proses produksi di dalam perusahaan. Contohnya: industri pembuatan paving blok, industri pembuatan gelas, dan lain-lain.
2. Proses produksi terputus-putus ( intermitten processes ) adalah suatu proses produksi dimana arus proses yang ada dalam perusahaan tidak selalu sama. Contohnya: industry dalam bidang manufaktur seperti
industri sepatu dan industri proses kimia seperti industri farmasi, tinta, cat dan lain- lain.Secara umum fungsi produksi terkait dengan pertanggungjawaban dalam pengolahan dan pengubahan masukan ( input ) menjadi keluaran (output ) berupa barang atau jasa yang akan memberikan pendapatan bagi perusahaan.

## Definisi Sistem Pendukung Keputusan (SPK) / Decision Support System (DSS)
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan suatu sistem interaktif yang mendukung keputusan dalam proses pengambilan keputusan melalui alternatif-alternatif yang diperoleh dari hasil pengolahan data, informasi dan rancangan model.
Suatu sistem pendukung keputusan terdiri dari tiga komponen utama atau subsistem dan satu subsistem opsional, yaitu:
1. Subsistem manajemen data ( database )
Subsistem database merupakan komponen dalam SPK yang berfungsi sebagai penyedia data yang relevan untuk suatu situasi dan dikelola serta disimpan dalam Database Management System (DBMS) agar dapat diambil dan ekstraksi dengan cepat.
2. Subsistem manajemen model ( model base )
Subsistem model base adalah kemampuan sistem dalam mengintegrasikan data dengan model-model keputusan. Subsistem model base merupakan suatu model yang mampu membantu proses analisis data dan kondisi untuk dapat memberikan informasi pendukung keputusan yang bersifat multikriteria.
3. Subsistem antarmuka pengguna ( user interface )
Subsistem user interface adalah sistem dialog yang dapat diartikan dan diimplementasikan, sehingga pengguna atau pemakai dapat berkomunikasi dengan sistem yang dirancang.
4. Subsistem manajemen berbasis-pengetahuan ( knowledge based )
Subsistem berbasis-pengetahuan ini mendukung semua subsistem lain atau bertindak langsung sebagai suatu komponen independen dan bersifat opsional.

## 3. METODOLOGI
Variabel penelitian yang digunakan dalam penentuan jumlah produksi trupave 8 cm adalah variabel jumlah permintaan trupave periode tertentu, jumlah persediaan trupave periode tertentu dan jumlah produksi trupave periode tertentu.

## Prosedur Penelitian FIS Metode Sugeno dalam Menentukan Jumlah produksi Paving Blok
Proses penentuan jumlah produksi trupave 8 cm menggunakan FIS Sugeno disajikan dalam diagram alur berikut:
Gambar 3.1 Diagram Alur FIS Metode Sugeno dalam menentukanJumlah produksi paving blok
Prosedur Penelitian FIS Metode Sugeno dalam Menentukan Jumlah produksi Paving Blok
Pemgembangan sebuah Sistem Pendukung Keputusan  (SPK) dengan FIS Metode Sugeno dalam menentukan jumlah produksi trupave 8 cm disajikan dalam diagram alur berikut:
Gambar 3.2 Diagram Alur Perancangan SP

## PEMBAHASAN

## Profile Data
Terdapat 130 data yang akan dimodel

## Gambar 3.2 Diagram Alur Perancangan SPK

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Fuzzy Inference System (FIS) metode Sugeno dalam menentukan jumlah produksi barang
berdasarkan data persediaan dan jumlah permintaan
Penentuan jumlah produksi truepave 8 cm pada perusahaan PT. Super Beton Persada (PT. SBP), digunakan data 1 periode tertentu yaitu data jumlah permintaan konsumen dan jumlah persediaan produk pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember 2014.
Berdasarkan data permintaan dan persediaan produk selama setahun, diperoleh bahwa secara keseluruhan jumlah persediaan lebih besar dari jumlah permintaan, seperti terlihat pada Tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Data Jumlah Permintaan, Persediaan dan Produksi Trupave 8 cm pada Periode Januari – Desember 2014.
Mendefinisikan, Mendekomposisikan dan Menentukan Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy dari Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel permintaan dan persediaan. Semesta pembicaraan variabel fuzzy permintaan dan persediaan adalah [0, ∞ ) .
1) Variabel Permintaan
Berdasarkan dari data permintaan konsumen, data minimum yaitu 150 dan data maksimum mencapai 18.700 buah truepave. Berdasarkan data tersebut, maka variabel permintaan didekomposisikan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu sedikit, sedang dan banyak dengan masing- masing fungsi keanggotaannya yaitu:
a. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dari variabel permintaan
No Tanggal Produksi Permintaan Persediaan 1 03-Jan-14 16000 2200 13800 2 04-Jan-14 11000 2200 22600 3 06-Jan-14 11500 - 34100 . . . . . . . . . . . . . . . 196 20-Dec-14 - 8800 1274019 197 22-Dec-14 - 6600 1267419 198 23-Dec-14 - 8800 1258619 A
JURNAL MSA VOL. 5 NO. 2 ED. JULI-DESEMBER 2017
µ PmtSDKT [x] = � 1 ; x ≤ x min x rata − x x rata − x min ; x min < x < x rata 0 ; x ≥ x rata
Representasi fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dari variabel permintaan ditampilkan pada Gambar 4.1
Gambar 4.1 Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dari    variabel permintaan
b. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang dari variabel permintaan
µ PmtSEDANG [x] = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0 ;  x ≤ x min ataux ≥ x max x − x min x rata − x min ; x min < x ≤ x rata x max − x x max − x rata ; x rata < x < x max
Representasi fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang dari variabel permintaan ditampilkan pada Gambar 4.2
Gambar 4.2 Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang dari variabel permintaan
c. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dari variabel permintaan
µ PmtBANYAK [x] = � 0 ; x ≤ x rata x − x rata x max − x rata ; x rata < x < x max 1 ; x ≥ x max Representasi fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dari variabel
permintaan ditampilkan pada Gambar 4.3
Gambar 4.3 Kurva fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy banyak dari variabel permintaan.
Fungsi keanggotaan himpunan sedikit, sedang dan banyak dari variabel permintaan di representasikan pada Gambar 4.4 berikut.
Gambar 4.4 Kurva gabungan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy dari variabel permintaan 2) Variabel Persediaan
Berdasarkan dari data persediaan truepave abu 8 cm, data minimum yaitu 13.800 buah dan data maksimum mencapai 1.282.819 buah. Jumlah persediaan minimum di gudang akan menjadi patokan data maksimum dari persediaan yaitu sebesar 44 m 3 atau 132.000 buah. Berdasarkan data tersebut, maka variabel persediaan didekomposisikan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu sedikit, sedang dan banyak dengan masing- masing fungsi keanggotaannya yaitu:
a. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dari variabel persediaan
µ PsdSEDIKIT [y] = � 1 ; y ≤ y min y rata − y 𝑦𝑦 rata − 𝑦𝑦 min ; 𝑦𝑦 min < 𝑦𝑦 < 𝑦𝑦 rata 0 ; 𝑦𝑦 ≥ y rata
Representasi  fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dari variabel persediaan ditampilkan pada Gambar 4.5
Gambar 4.5 Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dari variabel persediaan.
b. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang dari variabel persediaan
µ PsdSEDANG [x] = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0 ; y ≤ y min atauy ≥ y max y − y min y rata − y min ; y min < y ≤ y rata y max − y y max − y rata ; y rata < y < y max
Representasi fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang dari variabel persediaan ditampilkan pada Gambar 4.6
Gambar 4.6 Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedang dari variabel persediaan
c. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dari variabel persediaan µ PsdBANYAK [y] = � 0 ; y ≤ y rata y − y rata y max − y rata ; y rata < y < y max 1 ; y ≥ y max Representasi fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dari variabel persediaan ditampilkan pada Gambar
4.7
Gambar 4.7 Kurva fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy banyak dari variabel persediaan.
Fungsi keanggotaan himpunan sedikit, sedang dan banyak dari variabel persediaan di representasikan pada Gambar 4.8 berikut.
Gambar 4.8 Kurva gabungan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy dari variabel persediaan
b. Membentuk Aturan-aturan Fuzzy Aturan-aturan fuzzy dapat diperoleh dengan mengkombinasikan masing-masing himpunan fuzzy dari variabel pengamatan. Himpunan fuzzy dari variabel permintaan dan persediaan masing- masing terbagi menjadi tiga sehingga kombinasi dari ketiga himpunan tersebut akan menghasilkan sembilan aturan fuzzy. Metode inferensi yang akan digunakan adalah metode Sugeno Orde-0. Bentuk model fuzzy sugeno orde-0 adalah
𝐼𝐼𝐼𝐼 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴 𝑖𝑖 ) 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ( 𝑦𝑦 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐵𝐵 𝑖𝑖 ) 𝑡𝑡ℎ𝑒𝑒𝑎𝑎 𝑧𝑧 = 𝑘𝑘 dengan 𝐴𝐴 𝑖𝑖 dan 𝐵𝐵 𝑖𝑖 adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan 𝑘𝑘 adalah konstanta sebagai konsekuen. Konsekuen dari aturan fuzzy diperoleh dari data jumlah produksi perusahaan selama 1 periode tertentu.. Kesembilan aturan fuzzy tersebut yaitu:
[R 1 ] = IF Permintaan sedikit AND Persediaan sedikit THEN Produksi = 24.500

## JURNAL MSA VOL. 5 NO. 2 ED. JULI-DESEMBER 2017
[R 2 ] = IF Permintaan sedikit AND Persediaan sedang THEN Produksi = 20.000 [R 3 ] = IF Permintaan sedikit AND Persediaan banyak THEN Produksi = 2.000 [R 4 ] = IF Permintaan sedang AND Persediaan sedikit THEN Produksi = 24.500 [R 5 ] = IF Permintaan sedang AND Persediaan sedang THEN Produksi = 20.500 [R 6 ] = IF Permintaan sedang AND Persediaan banyak THEN Produksi = 2000 [R 7 ] = IF Permintaan banyak AND Persediaan  sedikit THEN Produksi = 24.500
[R 8 ] = IF Permintaan banyak AND
Persediaan sedang THEN Produksi = 22.000
[R 9 ] = IF Permintaan banyak AND Persediaan banyak THEN Produksi = 2000
c. Menentukan dan menghitung nilai 𝜶𝜶 - predikat setiap aturan
Berdasarkan sembilan aturan fuzzy, akan ditentukan nilai 𝛼𝛼 -predikat atau nilai keanggotaan anteseden (disimbolkan dengan 𝛼𝛼 ) dan nilai perkiraan barang yang akan diproduksi (disimbolkan dengan z) untuk masing-masing aturan. Operator yang digunakan untuk mengoperasikan interseksi dari himpunan fuzzy dalam menentukan nilai keanggotaan ( 𝛼𝛼 - predikat) setiap aturan adalah operator AND.

## d. Defuzzyfikasi
Pada metode sugeno untuk menentukan ouput crisp , defuzzyfikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya ( Weight Average ), seperti pada persamaan (2.22) yaitu:
z = 𝛼𝛼 1 z 1 + 𝛼𝛼 2 z 2 + 𝛼𝛼 3 z 3 + 𝛼𝛼 4 z 4 + 𝛼𝛼 5 z 5 + 𝛼𝛼 6 z 6 + 𝛼𝛼 7 z 7 + 𝛼𝛼 8 z 8 + 𝛼𝛼 9 z 9 𝛼𝛼 1 + 𝛼𝛼 2 + 𝛼𝛼 3 + 𝛼𝛼 4 + 𝛼𝛼 5 + 𝛼𝛼 6 + 𝛼𝛼 7 + 𝛼𝛼 8 + 𝛼𝛼 9

## Pengembangan Sistem Pendukung
Keputusan (SPK) dengan FIS metode Sugeno

## Identifikasi Masalah (Planing)
Berdasarkan hasil penelitian di perusahaan PT. SBP yang dilakukan dengan mengambil data sekunder perusahaan berupa data permintaan konsumen, persediaan barang dan jumlah produksi per hari kerja pada 1 periode tertentu, diperoleh bahwa jumlah persediaan barang jauh lebih besar dibandingkan dengan jumlah
permintaannya. Secara tidak langsung untuk mengatasi permasalahan tersebut para pembuat keputusan hanya perlu melakukan penghentian produksi.Namun pemecahan masalah tersebut tidak bisa menjadi solusi karena keefisienan penggunaan mesin dan tenaga kerja juga menjadi faktor yang diperhatikan perusahaan. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, maka pihak pembuat keputusan bisa melakukan kontrol terhadap jumlah produksi berdasarkan data permintaan dan persediaan tanpa menghentikan proses produksi. Pengembangan SPK untuk menentukan jumlah produksi akan membantu proses pengambilan keputusan dengan lebih efektif dan efisien.

## Analisis Kebutuhan Perancangan Sistem
Kebutuhan perancangan sistem adalah kebutuhan yang berhubungan langsung dengan sebuah proses yang harus dilakukan oleh sistem atau informasi yang harus ada didalam sistem tersebut.
1. Analisis Kebutuhan Fungsional
Sistem memungkinkan pembuat keputusan untuk mendapatkan informasi pendukung keputusan berupa data permintaan, persediaan pada 1 periode tertentu dan data saat ini. 2. Analisis Kebutuhan Non-fungsional Berhubungan langsung dengan atribut atau perangkat lunak yang harus dimiliki dalam perancangan sistem, seperti dabase server dalam perancangan ini digunakan phpMyAdmin, Adobe Dreamweaver CS6 digunakan dalam mendesain tampilan sistem.

## Komponen SPK
Adapun komponen SPK yang digunakan dalam mengembangkan SPK ini, yaitu: Database, Model Base dan Sofware System .
1. Database
Pembuatan database dalam SPK ini, menggunakan aplikasi yang tersedia dalam XAMPP yaitu phpMyAdmin. Database untuk rancangan SPK ini diperkenalkan dengan nama “data_perusahaan” yang terdiri dari 3 tabel yaitu tabel data,  tabel produksi dan tabel password.
a. Tabel data
Merupakan tabel yang menyimpan data jumlah permintaan dan persediaan selama 1 periode tertentu. Tabel ini terdiri dari empat field , yaitu field NO sebagai primary keys , field TANGGAL, field PERMINTAAN dan field PERSEDIAAN. Struktur tabel data dapat dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3 Struktur tabel data pada database data_perusahaan
b. Tabel produksi
Merupakan tabel yang menyimpan data produksi selama 1 periode tertentu. Tabel ini terdiri dari dua field , yaitu field NO sebagai primary key , field TANGGAL dan field PRODUKSI. Struktur tabel produksi dapat dilihat pada tabel 4.4.
Tabel 4.4 Struktur tabel produksi pada database data_perusahaan
Field Tipe Ukuran Keterangan NO Varchar 5 Primary key tabel produksi TANGGAL Date - Tanggal produksi PRODUKSI Bigint 20
Jumlah produksi 1 periode
c. Tabel password Terdiri dari dua field , yaitu field User dan field Pasword. Tabel ini akan digunakan untuk mengidentifikasi user yang diperbolehkan menjalankan sistem SPK ini. Struktur tabel pasword dapat dilihat pada tabel 4.5.
Tabel 4.5 Struktur tabel pasword pada database data_perusahaan
Field Tipe Ukuran Keterangan User Varchar 20
Mengidentifikasi pengguna pada saat login
Pasword Varchar 20 Mengidentifikasi pasword yang digunakan user pada saat login
2. Model Base Merupakan rancangan langkah-langkah pada FIS metode Sugeno untuk menentukan jumlah produksi.Ada tiga tahapan yaitu
penentuan variabel, inferensi dan defuzzyfikasi.
3. Software System
Perancangan komponen-komponen SPK dalam hal ini pembentukan software system, digunakan bahasa pemrograman php dalam menerjemahkan model base kedalam bahasa pemrograman. Adapun tahapan- tahapannya meliputi: pendefenisian variabel dan penentuan nilai  keanggotaan himpunan fuzzy, pembentukan aturaan-aturan fuzzy dan defuzzyfikasi.
a. Pendefinisian variabel Perancangan SPK dalam menentukan jumlah produksi dibutuhkan inputan data jumlah permintaan dan persediaan 1 periode tertentu dan data saat ini.Oleh karena itu, variabel-variabel inputan dikelompokkan menjadi dua, yaitu variabel data  1 periode tertentu dan variabel data saat ini.
1) Variabel data 1 periode tertentu Nilai-nilai dari variabel data permintaan dan persediaan yang telah disimpan dalam database merupakan data dari 1 periode tertentu.Untuk melakukan perhitungan, maka nilai-  nilai yang dibutuhkan diambil dari tabel. Untuk mengambil nilai-nilai tersebut, digunakan perintah atau fungsi query yang ada pada perintah SQL , yaitu data- data minimum dan maksimum dalam 1 periode tertentu, yaitu data permintaan minimum, permintaan maksimum, persediaan minimum, dan persediaan maksimum.
Berikut ini adalah contoh query SQL untuk mengambil nilai-nilai inputan yang dibutuhkan dari masing-masing field tabel untuk proses perhitungan jika masa produksi perusahaan selama 114 hari, dan produksi dimulai  dari hari pertama.
a. Query untuk permintaan minimum SELECTmin(PERMINTAAN) from data where NO>=1 and NO<=114
b. Query untuk permintaan maksimum SELECTmax(PERMINTAAN) from data where NO>=1 and NO<=114 c. Query untuk persediaan minimum
PERSEDIAAN Bigint 20
Persediaan 1 Pe TANGGAL Date - Tanggal dat
PERMINTAAN Bigint 20 Permintaan 1 pe Field Tipe Ukuran
Keteranga NO Varchar 5 Primary key tab

## JURNAL MSA VOL. 5 NO. 2 ED. JULI-DESEMBER 2017
2) Variabel data saat ini Adalah variabel inputan dari data permintaan dan persediaan yang diketahui saat ini.Data ini diinput oleh pembuat keputusan pada saat menjalankan program aplikasi.
4. Penentuan nilai keanggotaan himpunan fuzzy
Pada tahapan ini, untuk menentukan nilai keanggotaan ( µ )  himpunan  fuzzy variabel permintaan dan persediaan digunakan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy dengan memperhatikan nilai minimum, titik tengah dan maksimum masing-masing variabel pada 1 periode tertentu.
1) Variabel Permintaan Variabel permintaan terdiri  dari tiga himpunan fuzzy yaitu SEDIKIT, SEDANG dan BANYAK. Fungsi keanggotaan himpunan SEDIKIT, SEDANG dan BANYAK dalam sistem diterjemahkan seperti berikut:
⇒ IF ($x ≤ $x_min) THEN $miu_PmtSEDIKIT = 1 $miu_PmtSEDANG = 0 ⇒ IF ( $x > $ 𝑥𝑥 _ 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑎𝑎 AND $x < $ 𝑥𝑥 _ 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 )  THEN
$miu_PmtSEDIKIT = $x_rata − $x $x_rata − $x_min $miu_PmtSEDANG = $x−$x _ min $x _ rata −$x _ min ⇒ IF ($x ≥ $x_rata) THEN $miu_PmtSEDIKIT = 0 ⇒ IF ( $x ≤ $x_rata) THEN $miu_PmtBANYAK = 0 ⇒ IF ($x > $ 𝑥𝑥 _ 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 AND $x < $ 𝑥𝑥 _ 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 ) THEN
$miu_PmtSEDANG= $ x _ max−$x $x _ max −$x _ rata
$miu_PmtBANYAK= $x−$x _ rata $x _ max−$x _ rata ⇒ IF ($x ≥ $x_max) THEN $miu_PmtSEDANG = 0 $miu_PmtBANYAK = 1
2) Variabel Persediaan
Variabel persediaan terdiri dari tiga himpunan fuzzy yaitu SEDIKIT, SEDANG dan BANYAK. Fungsi keanggotaan himpunan SEDIKIT, SEDANG dan BANYAK dalam sistem diterjemahkan seperti berikut:
⇒ IF ($y ≤ $y_min) THEN $miu_PsdSEDIKIT = 1 $miu_PsdSEDANG = 0 ⇒ IF ( $y > $ 𝑦𝑦 _ 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑎𝑎 AND $y < $ 𝑦𝑦 _ 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 )  THEN
$miu_PsdSEDIKIT =
$y _ rata−$y $y _ rata−$y _ min $miu_PsdSEDANG = $y−$y _ min $y _ rata −$y _ min ⇒ IF ($y ≥ $y_rata) THEN $miu_PsdSEDIKIT = 0 ⇒ IF ( $y ≤ $y_rata) THEN $miu_PsdBANYAK = 0 ⇒ IF ($y > $ 𝑦𝑦 _ 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎 AND $y < $ 𝑦𝑦 _ 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 ) THEN
$miu_PsdSEDANG= $y _ max−$y $y _ max −$y _ rata
$miu_PsdBANYAK= $y−$y _ rata $y _ max−$y _ rata ⇒ IF ($y ≥ $y_max) THEN
$miu_PsdSEDANG = 0 $miu_PsdBANYAK = 1 5. Pembentukan aturan-aturan fuzzy Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kombinasi dari himpunan-  himpunan fuzzy dari variabel permintaan dan persediaan menghasilkan sembilan aturan fuzzy. Berikut aturan tersebut akan diterjemahkan dalam bahasa pemrograman.
⇒ [ 𝐑𝐑 𝟏𝟏 ] IF Permintaan sedikit AND Persediaan sedikit THEN Produksi = $produksi_1 $a1 = min($miu_PmtSEDIKIT,$miu_PsdSEDIKIT) $z1 = $produksi_1 ⇒ [ 𝐑𝐑 𝟐𝟐 ] IF Permintaan sedikit AND Persediaan sedang THEN Produksi = $produksi_2 $a2 = min($miu_PmtSEDIKIT,$miu_PsdSEDANG) $z2 = $produksi_2 . . . ⇒ [ 𝐑𝐑 𝟗𝟗 ] IFP ermintaan banyak ANDP ersediaan banyak THENP roduksi = $produksi_9 $a9 = min($miu_PmtBANYAK,$miu_PsdBANYA K)
$z9 = $produksi_9

## 6. Defuzzyfikasi
Pada metode sugeno untuk menentukan ouput crisp , defuzzyfikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya ( Weight Average ).
$z = $a1 ∗ $z1 + $a2 ∗ $z2 + $a3 ∗ $z3 + $a4 ∗ $z4 + $a5 ∗ $z5 + $a6 ∗ $z6 + $a7 ∗ $z7 + $a8 ∗ $z8 + $a9 ∗ $z9
$a1 + $a2 + $a3 + $a4 + $a5 + $a6 + $a7 + $a8 + $a9

## b. Implementasi SPK kedalam sistem
Berikut ini adalah implementasi SPK kedalam sistem untuk menentukan jumlah produksi berdasarkan data permintaan dan persediaan menggunakan FIS metode Sugeno.
1. Tahapan pertama dalam implementasi SPK kedalam sistem adalah disaat pembuat keputusan atau user memanggil program dengan menginputkan alamat URL “localhost/SPK/form_login.php” pada browser, maka akan tampil halaman login.php yang berisi form login seperti tampak pada Gambar 4.9.
Gambar 4.9 Form Login pada login.php Pada form login di atas, pengguna atau user diharuskan mengisi kolom username dengan kata “admin” dan password dengan kata “admin”. Jika username dan password yang dimasukkan ke dalam form tidak sesuai maka, pengguna tidak diperkenankan masuk ke halaman Menu.
2. Setelah login berhasil dilakukan, maka akan tampil halaman utama “tugas.html” yang berisi beberapa menu yaitu data, edit data, olah data dan logout.
a. Menu “DATA” adalah menu yang menampilkan data-data yang tersimpan dalam database. Data tersebut adalah data permintaan, persediaan dan jumlah produksi. Pada menu data ini, pengguna bisa menambahkan data pada database ataupun mengupdate data. Tampilan menu data diperlihatkan pada Gambar 4.10
Gambar 4.10 Tampilan data pada sistem b. Menu “EDIT DATA” adalah menu yang digunakan user untuk mengedit data dan menambahkan data.
c. Menu “OLAH DATA” adalah menu yang digunakan user untuk menghitung jumlah produksi dengan FIS metode sugeno berdasarkan data permintaan dan persediaan. Jika user memilih menu ini,
maka program akan memanggil “form_olah.php” seperti tampak pada Gambar 4.11.
Gambar 4.11 Form Olah data Form di atas digunakan untuk menginput data-data yang diperlukan dalam menjalankan program penghitungan jumlah produksi. Data yang diinput meliputi hari pertama produksi pada “Mulai hari ke”, masa produksi pada “Masa Produksi”, data permintaan saat ini pada “Jumlah Permintaan” dan data persediaan saat ini pada “Jumlah Persediaan”. Setelah tombol submit “OLAH DATA” diklik, maka akan tampil halaman fis_sugeno.php yang memperlihatkan jumlah produksi hasil perhitungan program. Seperti tampak pada Gambar 4.12
Gambar 4.12 Tampilan fis_sugeno.php d. Menu “LOGOUT” adalah menu yang digunakan user untuk keluar dari sistem pendukung keputusan.
Berikut akan ditunjukkan penentuan jumlah produksi trupave 8 cm abu dengan menggunakan SPK. Dengan menggunakan data permintaan dan persediaan pada 1 periode tertentu yaitu data pada hari ke 1 produksi sampai hari ke 114 yang telah tersimpan di dalam database “data_perusahaan” dan data saat ini merupakan masa produksi  ke 115 hari. Jumlah
permintaan saat ini sebesar 4400 buah dan data persediaan saat ini mencapai 1258619 buah. Pada menu OLAH DATA, pada saat user mengklik menu tersebut maka akan tampil “form_olah.php” yaitu form tempat penginputan data-data yang dibutuhkan untuk menjalankan program. Berikut ditampilkan gambar dari “form_olah.php”.
Gambar 4.13 Isian form_olah.php
Hasil pengolahan data ditampilkan pada halaman “fis_sugeno.php”. Berikut adalah output hasil perhitungan jumlah trupave 8 cm yang akan diproduksi.
Data Permintaan dan Persediaan 1 periode tertentu, mulai hari 1 sampai hari ke 114 Permintaan Minimum =   150
Permintaan Maksimum   =   18700
Titik tengah Permintaan   =   9425
Persediaan Minimum =   13800 Persediaan Maksimum =   132000
Titik tengah Persediaan   =   72900

## Data saat ini
Jumlah Permintaan = 4400 Jumlah Persediaan = 1258619

## Nilai keanggotaan himpunan fuzzy setiap variable
miu permintaan sedikit = 0.541778975741 miu permintaan sedang = 0.458221024259 miu permintaan banyak = 0 miu persediaan sedikit = 0 miu persediaan sedang = 0 miu persediaan banyak = 1 Nilai a-strength setiap aturan a-strength [R1] = 0 a-strength [R2] = 0 a-strength [R3] = 0.541778975741 a-strength [R4] = 0 a-strength [R5] = 0
a-strength [R6] = 0.458221024259 a-strength [R7] = 0 a-strength [R8] = 0 a-strength [R9] = 0
Nilai z(produksi) setiap aturan z untuk [R1] = 24500 z untuk [R2] = 20000 z untuk [R3] = 2000 z untuk [R4] = 24500 z untuk [R5] = 20500 z untuk [R6] = 2000 z untuk [R7] = 24500 z untuk [R8] = 22000 z untuk [R9] = 2000

## DEFUZZYFIKASI
Hasil defuzzyfikasi FIS metode sugeno, z = 2000 Jumlah produk trupave 8 cm Abu yang akan diproduksi perusahaan PT.SBP adalah sebanyak 2000 buah.
e. Uji Validitas Sistem
Merupakan tahap pengujian yang bertujuan untuk melihat atau memeriksa apakah program yang dibuat mampu menghasilkan alternatif keputusan yang mempresentasikan tujuan perancangan SPK ini. Hasil perhitungan secara manual maupun menggunakan program menghasilkan nilai dan keputusan yang sama, sehingga dapat dikatakan rancangan SPK yang dibuat telah mampu mempresentasikan tujuan perancangan.
Berikut akan ditampilkan tabel perbandingan hasil perhitungan jumlah produksi secara manual dan menggunakan SPK.
Tabel 4.6 Uji Validitas SPK
Data Permintaan saat ini (x) Persediaan saat ini (y) Perhitungan Manual Perhitungan SPK Ket. Mulai (hari) Masa Produksi (hari) 1 115 4400 1258619 2000 2000 True
Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat hasil perhitungan jumlah produksi FIS metode sugeno secara manual maupun secara SPK memberikan hasil yang sama. Sehingga pengujian validitas menunjukkan bahwa SPK bekerja dengan baik.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan mengenai aplikasi fuzzy inference system (FIS) metode sugeno dalam sistem pendukung keputusan (SPK) untuk menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data permintaan dan jumlah persediaan, dapat disimpulkan:
1. Berdasarkan data  jumlah permintaan dan persediaan trupave 8 cm pada 3 Januari 2014 sampai 23 Desember 2014  dan data permintaan saat ini (24 Desember 2014) yaitu sebanyak 4400 buah dan persediaan saat ini (24 Desember 2014) sebanyak 1258619 buah pada perusahaan PT. SBP, dengan menggunakan FIS metode sugeno diperoleh perkiraan jumlah produksi truepave 8 cm yang akan diproduksi pada tanggal 24 Desember 2014 yaitu sebanyak 2000 buah.
2. Pengembangan sistem pendukung keputusan (SPK) dengan FIS metode sugeno dalam menentukan jumlah produksi berdasarkan data permintaan dan jumlah persediaan menggunakan tiga komponen, yaitu database model base dan software system . Komponen model base berisi tentang langkah-langkah pada metode sugeno  dalam menentukan jumlah produksi. Komponen database sebagai media penyimpanan data-data yang diperlukan untuk proses pengambilan keputusan. Komponen terakhir adalah software system dimana pada komponen ini model base dan database dipadukan dengan bahasapemrograman php untuk membentuk program pengambilan keputusan FIS metode sugeno dalam menentukan jumlah produksi.
Untuk penelitian selanjutnya, penulis menyarankan agar memeperhatikan faktor-faktor lain yang mempengaruhi jumlah produksi seperti faktor biaya produksi, persediaan bahan baku, dan lama kerja mesin dengan menggunakan metode penarikan kesimpulan FIS sugeno atau metode lainnya.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Faizal Noor, Henry. Ekonomi Manajerial . Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2008.
Fuad, M.  dkk. Pengantar Bisnis . Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 2001.
Kumorotomo, Wahyudi, dkk., Sistem Informasi Manajemen dalam Organisasi-organisasi Publik , h. 264-265.
Kusumadewi, Sri dkk. Neuro-Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syarat Edisi 2.
Yogyakarta: Graha Ilmu, 2010.
. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013.
M. Hanafi, Mamduh. Manajemen. Yogyakarta:
UPP Akademi Manajemen Perusahaan YKPN, 1997.
Monita, Dita. Jurnal: Sistem Pendukung Keputusan Penerima Bantuan Langsung Tunai dengan menggunakan Metode analytical Hieracy Process (Jurnal Vol. 3 No. 2 ISSN: 2301-9425, 2013). http://pelitainformatika.com/berkas/jurnal/ 326.pdf.
Octaviani, Mulinda. Jurnal: Tinjauan atas Metode Pencatatan dan Penilaian Persediaan Barang pada Direktorat Aerostructure PT. Dirgantara Indonesia ( PERSERO ).http://repository.wi dyatama.ac.id/xmlui/bitstream/handle/123 456789/2474/Maulinda%20Octaviani%20 -%200309U018%20 %20 Jurn al.pdf?seque nce=2.
Rofiq, Muhammad. Jurnal: Perancangan Manajemen Bandwidth Internet Menggunakan Metode Fuzzy Sugeno (Jurnal Vol. 7 No. 1, 2013). http://lp3m.asia.ac.id/wp- content/uploads/2013/06/Naskah- JurnalJITIKAVol7No1_STMIK_ASIA.pd f.
Setiadji. Himpunan dan Logika Samar serta AplikasinyaEdisi Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2009.
Susilo, Frans. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya Edisi Kedua . Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.
Widiyono, dkk. Pengantar Bisnis: Respon Terhadap Dinamika Global. Jakarta: Mitra Wacana Media, 2011.