Abstrak—  Boiler-turbine adalah suatu pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) dalam skala kecil. Pada makalah ini membahas tentang permasalahan pengaturan tekanan drum dan daya output pada boiler-turbine plant. Sedangkan variabel perbedaan level air pada drum dijaga tetap konstan. Kontroler fuzzy gain scheduling didesain untuk mengatasi permasalahan tersebut. Model nonlinear boiler-turbine plant direpresentasikan ke dalam model fuzzy  Takagi-Sugeno melalui beberapa titik kerja. Kontroler state feedback disusun dengan konsep Parallel Distributed Compensation (PDC).  Gain kontroler diperoleh melalui metode pole placement. Hasil simulasi menunjukkan bahwa respon tekanan drum dan daya output mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan.
Kata Kunci— Boiler-Turbine Plant, Fuzzy Gain Scheduling, Model Fuzzy Takagi Sugeno, Parallel, Distributed Compensation .

## I. PENDAHULUAN
oiler-turbine adalah suatu pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik dengan mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, dengan memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudut-sudut turbine . Tujuan boiler-turbine adalah menghasilkan uap yang berasal dari air sungai atau laut yang diproses deminineralized water terlebih dahulu untuk dipanaskan ke dalam boiler sehingga menjadi uap jenuh.
Untuk menggerakkan turbine diperlukan uap panas lanjut (uap kering) agar tidak merusak turbine . Alat yang dapat mengubah uap basah menjadi uap kering disebut superheater . Uap yang keluar dari superheater mempunyai tekanan yang sama dengan keluaran boiler , dan mempunyai temperatur lebih tinggi dari boiler .
Pemodelan boiler-turbine plant termasuk kategori sistem nonlinear yang memiliki banyak ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat berupa gangguan eksternal, ketidakpastian model, variasi parameter, ataupun error yang muncul pada saat linearisasi. Ketidakpastian-ketidakpastian ini dapat mempengaruhi kestabilan sistem jika tidak diantisipasi oleh sistem kontrol. Selain itu, pemodelan boiler-turbine plant menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output [1]. Permasalahan yang terjadi pada boiler-turbine plant adalah dengan terdapat ketidakpastian dan pemodelan boiler- turbine plant menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output . Sehingga variabel yang diatur pada boiler-
turbine plant mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa beberapa kondisi titik kerja yang diinginkan [2].
Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada makalah ini dibuat desain sistem kontrol menggunakan fuzzy gain scheduling dan visualisasi proses boiler-turbine plant . Simulasi plant dibuat dengan menggunakan software MATLAB versi 7.10.0.499 (R2010a). Sedangkan pembuatan visualisasi plant dibuat menggunakan software Visual Basic 6. Di dalam software ini dibuat visualisasi plant yang seolah- olah menggambarkan proses yang terjadi pada boiler-turbine plant .

## II. TEORI DASAR
Model boiler-turbine yang digunakan pada pengerjaan tugas akhir ini merupakan sistem nonlinear berbentuk tiga state yang telah dikembangkan dan diteliti oleh Bell dan Astrom pada tahun 1987. Model ini berdasarkan hukum dasar konservasi yang mengatur pengoperasian boiler-turbine saat mempertahankan penekanan pada struktur yang lebih sederhana dan merupakan perluasan model nonlinear berbentuk dua state yang merepresentasikan tekanan drum dan dinamika daya. Penyertaan persamaan penguapan ekstra dan dinamika fluida dapat menyampaikan gambaran tentang dinamika level drum air. Diagram skematik boiler-turbine dinamik ditunjukkan pada Gambar 1.
Parameter perhitungan yang digunakan pada boiler- turbine plant ini berasal dari data dinamis yang diukur dari plant pembangkit listrik tenaga uap (PLTU)  yang berada di Sydvenska Kraft AB daerah dekat Malmo, Swedia. PLTU ini berbahan bakar minyak bumi dan dapat menghasilkan daya output maksimal sebesar 160 MW. Meskipun model boiler- turbine ini termasuk sistem orde rendah, model ini mampu menangkap dinamika perilaku utama yang sesuai dengan real plant .
BOILER TURBINE Aliran Feedwater Kontrol Uap Daya Output Perbedaan Level Air Tekanan Drum µ2 Xw p Aliran Bahan Bakar µ3 µ1 Po
Gambar. 1. Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik

## Desain Sistem Kontrol Menggunakan Fuzzy Gain Scheduling Untuk Unit Boiler-Turbine Nonlinear
Dariska Kukuh Wahyudianto, Trihastuti Agustinah
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : trihastuti@elect-eng.its.ac.id
B
Sistem dinamik boiler-turbine memiliki tiga elemen vektor state yang dinyatakan dalam x . Ketiga elemen vektor state tersebut adalah: x 1 adalah tekanan drum Kg cm ⁄ , x 2 adalah daya output (MW),
x 3 adalah masa jenis fluida ( Kg m ⁄ )
Model matematika dalam bentuk persamaan state dapat dituliskan sebagai berikut [3]:
3 1 1 2 1 15 , 0 9 , 0 0018 , 0 8 9 u u x u x      2 1 2 2 1 , 0 ) 016 , 0 073 , 0 ( 8 9 x x u x     85 / ) ) 19 , 0 1 , 1 ( 141 ( 1 2 3 3 x u u x     1 1 x y 
2 2 x y  ) 975 , 67 9 / 100 23073 , 0 ( 05 , 0 3 3     e cs q x y 
(1)
dengan:
) 0012304 , 0 0394 , 1 ( ) 6 , 25 8 , 0 )( 001538 , 0 1 ( 1 3 1 3 x x x x cs      096 , 2 514 , 2 59 , 45 ) 147 , 0 854 , 0 ( 3 1 1 2      u u x u q e
Sistem nonlinear dapat diilustrasikan dalam model fuzzy Takagi-Sugeno yang  memiliki aturan model plant yang dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut [4].
Aturan plant ke- i : If … Then (2) i 1,2, … ,                 j 1,2, … ,
dengan r sebagai jumlah aturan fuzzy , dan p adalah jumlah himpunan fuzzy dalam satu aturan, dan M sebagai himpunan fuzzy ,  dengan vektor state  x ( t )  R n , vektor kontrol masukan u ( t )  R m , dan vektor keluaran sistem y ( t )  R q , sedangkan z ( t )  R j merupakan variabel pada bagian premis.
Model fuzzy T-S secara keseluruhan dapat dituliskan sebagai berikut:
3 4 dengan ∑ 5 6 Pembobot dan derajat keanggotaan memiliki sifat sebagai sebagai berikut [5]: 0  ; 1                                  7
0  ; 0                                 8
Kontroler state feedback dapat disusun dengan konsep Parallel Distributed Compensation (PDC). Dalam konsep PDC, tiap aturan kontroler dirancang berdasarkan aturan model plant linear yang bersesuaian dengan himpunan fuzzy yang sama. Untuk setiap aturan, dapat digunakan teknik desain kontrol linear.
Dari aturan plant yang ada, dapat disusun aturan kontroler fuzzy dengan konsep PDC sebagai berikut.
Aturan kontroler ke- i : If … Then (9) i 1,2, … , r                j 1,2, … , p
Secara keseluruhan, keluaran dari kontroler fuzzy dapat dituliskan sebagai berikut:
10
Maka, model fuzzy T-S dapat dituliskan menjadi sistem lup tertutup sebagai berikut:
11 12
Dengan mengacu pada Persamaan (5) dan (6), maka model (8) dan (9) dapat disederhanakan menjadi:
13 14
i 1,2, … , r                j 1,2, … , p
Sistem kontroler gain scheduling bisa dianggap sebuah kontroler yang parameternya dapat diperbaharui secara online dengan nilai yang dapat berubah sesuai dengan kondisi titik kerjanya. Kelebihan gain scheduling terletak pada perubahan cepat parameter pengendali dalam merespon perubahan proses. Pola konvensional gain scheduling adalah mengembangkan model proses yang terlinearisasi pada beberapa titik kerja dan merancang pengendali linearnya [5].
Metode tersebut menggunakan pendekatan model driven. Logika fuzzy dapat diaplikasikan pada gain scheduling dalam beberapa cara. Salah satunya adalah aplikasi logika fuzzy sebagai gain scheduler dalam fuzzy computing dan yang membedakannya dengan fuzzy controller adalah disini logika fuzzy sebagai gain scheduler tidak berperan langsung sebagai pengendali. Skema kontroler gain scheduling ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar. 2. Skema Kontroler Gain Scheduling

## III. PERANCANGAN SISTEM
Model sistem disusun atas model boiler-turbine plant . Model plant yang digunakan adalah model matematika nonlinear boiler-turbine plant pada Persamaan (1) yang dilinearisasi pada beberapa titik kerja.
Untuk titik kerja pertama: ∗ 75,6 25,01 299,6 ; ∗ 0,156 0,483 0,183 diperoleh: dengan 0,0017 0 0 0,0372 0,1 0 0,0040 0 0 ; 0,9 0,2337 0,15 0 9,4768 0 0 0,9784 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0095 0 0,0045 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,3587 0,014 Untuk titik kerja kedua: ∗ 86,4 36,65 342,4 ; ∗ 0,209 0,552 0,256 diperoleh dengan 0,002 0 0 0,0477 0,1 0 0,0049 0 0 ; 0,9 0,2716 0,15 0 11,0129 0 0 1,1181 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0082 0 0,0045 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,4099 0,014 Untuk titik kerja ketiga: ∗ 97,2 50,52 385,2 ; ∗ 0,271 0,621 0,34 diperoleh
dengan 0,0022 0 0 0,0585 0,1 0 0,0058 0 0 ; 0,9 0,31 0,15 0 12,5732 0 0 1,2579 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0071 0 0,0046 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,4612 0,014 Untuk titik kerja keempat: ∗ 108 66,65 428 ; ∗ 0,34 0,69 0,433 diperoleh dengan 0,0025 0 0 0,0694 0,1 0 0,0067 0 0 ; 0,9 0,349 0,15 0 14,1555 0 0 1,3976 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0063 0 0,0047 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,5124 0,014 Untuk titik kerja kelima: ∗ 118,8 85,06 470,8 ; ∗ 0,418 0,759 0,543 diperoleh dengan 0,0028 0 0 0,0806 0,1 0 0,0076 0 0 ; 0,9 0,3885 0,15 0 15,7576 0 0 1,5374 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0057 0 0,0048 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,5636 0,014 Untuk titik kerja keenam: ∗ 129,6 105,8 513,6 ; ∗ 0,505 0,828 0,663 diperoleh dengan 0,0031 0 0 0,0918 0,1 0 0,0085 0 0 ; 0,9 0,4285 0,15 0 17,3781 0 0 1,6772 1,6588 dan 15 dengan 1 0 0 0 1 0 0,0052 0 0,0049 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,6149 0,014
Persamaan (15) merupakan model linear dari boiler- turbine plant yang terdiri dari enam titik kerja.
Setelah model state space dari masing-masing titik kerja dari boiler-turbine plant yang akan dilinearisasi telah diperoleh, kita dapat menentukan feedback gain K -nya untuk masing-masing model state space dengan menggunakan metode pole placement . Nilai pole-pole yang diinginkan yaitu sebagai berikut:
0,8436 9,37 1 0,7866 10,82 2 0,7411 12,41 2,2 0,6871 13,989 2,3 0,6246 15,608 2,4 0,55315 17,199 2,5                             16
Sehingga diperoleh nilai K dari masing-masing model state space -nya sebagai berikut:
0,9365 0,3501 0,1005 0,0039 0,9782 0,0000 0,0001 0,5769 0,6028 0,8731 0,4031 0,2009
0,0043 0,9734 0,0000 0,0000 0,6561 1,2057 0,8226 0,4610 0,2210 0,0047 0,9791 0,0000 0,0000 0,7424 1,3262 0,7626 0,5183 0,2311 0,0049 0,9812 0,000 0,0001 0,8267 1,3865 0,6931 0,5769 0,2411 0,0051 0,9842 0,0000 0,0002 0,9121 1,4468 0,6137 0,6343 0,2512 0,0053 0,9839 0,0000 0,0002 0,9948 1,5071 17
Dari hasil linearisasi boiler-turbine plant , dapat disusun model fuzzy T-S. Dengan melinearisasikan pada enam titik kerja dari boiler-turbine plant , maka model fuzzy T-S yang digunakan memiliki enam aturan dengan satu variabel premis, yaitu tekanan drum.
Dengan menggunakan model linear pada persamaan (15), maka model fuzzy T-S dibentuk dengan aturan sebagai berikut:
Aturan plant ke-1:
If x 1 = M 1 (sekitar 75,6 Kg/cm ) Then y
Aturan plant ke-2:
If x 1 = M 2 (sekitar 86,4 Kg/cm ) Then y
Aturan plant ke-3: If x 1 = M 3 (sekitar 97,2 Kg/cm ) Then y
Aturan plant ke-4:
If x 1 = M 4 (sekitar 108 Kg/cm ) Then
y
Aturan plant ke-5:
If x 1 = M 5 (sekitar 118,8 Kg/cm ) Then y
Aturan plant ke-6:
If x 1 = M 6 (sekitar 129,6 Kg/cm ) Then y 18
Dengan menggunakan konsep PDC, dapat disusun aturan kontroler fuzzy yang bersesuaian dengan aturan plant menjadi sebagai berikut.
Aturan kontroler ke-1: If x 1 = M 1 (sekitar 75,6 Kg/cm ) Then
Aturan kontroler ke-2: If x 1 = M 2 (sekitar 86,4 Kg/cm ) Then
Aturan kontroler ke-3:
If x 1 = M 3 (sekitar 97,2 Kg/cm ) Then
Aturan kontroler ke-4: If x 1 = M 4 (sekitar 108 Kg/cm ) Then
Aturan kontroler ke-5: If x 1 = M 5 (sekitar 118,8 Kg/cm ) Then
Aturan kontroler ke-6:
If x 1 = M 6 (sekitar 129,6 Kg/cm ) Then 19
Fungsi keanggotaan yang dipilih adalah fungsi keanggotaan segitiga. M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , dan M 6 adalah fungsi keanggotaan segitiga yaitu{a;b;c} = {64,8; 75,6; 86,4}, {75,6; 86,4; 97,2}, {86,4; 97,2; 108}, {97,2; 108; 118,8}, {108; 118,8; 129,6}, {118,8; 129,6; 140,4}. Dalam tugas akhir ini digunakan inferensi fuzzy dengan penghubung AND dan metode defuzifikasi yang digunakan adalah center average . Gambar 3 adalah fungsi keanggotaan M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , dan M 6 . .
Gam Gam
dip fuz
ker ref Ga
pad
tur day ser teta
Gam 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D e ra ja t ke anggot aa n 0 75 80 85 90 95 100 Te ka na n D rum ( K g/ c m 2 )
mbar. 3. Fungsi K mbar. 4. Diagram Untuk men perlukan sinya zzy Takagi-Sug rja pada boi ferensi pada Si ambar 4 meru da tugas akhir
IV. Simulasi  k
rbine plant dik ya output mam rta respon per ap konstan pad mbar. 5. Respon T 60 70 80 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 10
eanggotaan M 1 , M
Simulink Blok Sin
ndesain kontr al referensi be geno. Sinyal iler-turbine pl
imulink MATL upakan isi blok ini.
PENGUJIAN kontrol fuzzy katakan baik ap mpu mengikuti rbedaan level da posisi 0 met Tekanan Drum Titi 0 90 100 Tekan 20 Waktu
M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , dan M nyal Referensi
roler fuzzy g rupa sinyal st
referensi beri lant . Untuk
LAB digunaka k sinyal refer N DAN ANALI gain scheduli pabila respon t sinyal referen air pada drum ter. ik Kerja 1 ke Titik 110 120 nan ( Kg/cm2 ) 30 40 u (detik)
M 6 gain scheduli tep dan kontro si beberapa ti membuat sin
an signal build ensi yang dib
ISIS
ing pada boil tekanan drum d nsi yang diberik m mampu dija k Kerja 3 130 140 50 Referensi Fuzzy Gain Schedulin 337-3539 (230 ing , oler itik nyal der . buat
ler- dan kan aga Gambar. Gambar Gambar Gambar 150 M1 M2 M3 M4 M5 M6 60 ng 0 25 30 35 40 45 50 55 D aya O u tp u t ( M W ) 0 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 P e rb ed aa n L eve l A ir ( m et er ) 0 105 110 115 120 125 130 Tekan an D rum ( K g /cm 2) 0 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 D a ya O u tp u t (M W )
6. Respon Daya O r. 7. Perbedaan Lev r. 8. Respon Tekan r. 9. Respon Daya 10 2 10 20 20 Output Titik Kerja vel Air Titik Kerja nan Drum Titik Ke Output Titik Kerja 0 30 Waktu (detik) 20 30 Waktu (detik) 40 60 Waktu (detik) 40 60 Waktu (detik 1 ke Titik Kerja 3 a 1 ke Titik Kerja 3 erja 6 ke Titik Kerj a 6 ke Titik Kerja 40 40 80 80 k)
3 ja 4 4 50 60 Referensi Fuzzy Gain Scheduling 50 60 Referensi Fuzzy Gain Scheduling 100 120 Referensi Fuzzy Gain Scheduling 100 120 Referensi Fuzzy Gain Scheduling
G Gam Sch Gam
Sch
Gam Sch -0 -0. -0. -0. -0. 0. 0. 0. 0. 0 P e rb ed a a n L e vel A ir ( m et er ) 7 8 8 9 9 10 Te k a n a n D ru m ( K g/ c m 2 ) 2 3 3 4 4 5 5 D a y a O u tp u t (M W ) -0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 P e rbeda a n Le vel Ai r ( m et er)
ambar. 10. Perbed mbar. 11. Respon heduling mbar. 12. Respon heduling mbar. 13. Respon heduling 0 20 0.1 .08 .06 .04 .02 0 .02 .04 .06 .08 0.1 0 10 5 0 5 0 5 0 0 10 5 0 5 0 5 0 5 0 10 .1 08 06 04 02 0 02 04 06 08 .1
daan Level Air Titi Tekanan Drum Ga Daya Output Gain Perbedaan Level G 40 W 20 Wak 20 Wa 20 Wa
ik Kerja 6 ke Titik ain Scheduling den n Scheduling deng Gain Scheduling d 60 80 Waktu (detik) 30 40 ktu (detik) 30 40 aktu (detik) 30 40 aktu (detik)
k Kerja 4 ngan Fuzzy Gain an Fuzzy Gain dengan Fuzzy Gain 100 Referensi Fuzzy Gain Sch 50 Referensi Gain Scheduling Fuzzy Gain Schedulin 50 Referensi Gain Scheduling Fuzzy Gain Schedu 50 Referensi Gain Scheduling Fuzzy Gain Schedu
n
Be pada b
bahwa
1. D dr ya 2. H sc ga
Un metod sistem
[1] Ga Po IE [2] Ta a N 88
[3] Be Al Un 19
[4] Ta
An Inc
[5] Ko Sc Me pp 120 heduling 60 ng 60 uling 60 uling
01-9271 Print) V erdasarkan ha
boiler-turbine a: engan kontrole rum dan daya o ang diberikan. asil respon t
cheduling lebih ain scheduling .
ntuk pengemb
e optimal sehin
m.
D
arduno-Ramirez,  R ower Unit Via Fe
EE Trans. On Ene an, W., Horacio, J Nonlinear Boiler- 83–891, 2005. ell, R.D. and Åstr ternator Units: Da nit ”. Report TFR 987. anaka, K., Wang, nalysis: A Linear M c., Ch.2, 2001.c orba, P., Babuska, cheduling: Contro ethod and Convex p. 285-298, 2003.
V. KESIMPU asil yang telah plant , maka d
er fuzzy gain  s output mampu
transient deng h baik diband . bangan berikut ngga dapat me

## DAFTAR PUST
R. and Lee, K.Y eedforward Fuzzy ergy Conversion, p J.M., Chen, T., and Turbine Unit ”, Jo röm, K.J., “ Dyna ata Logs and Para RT-3192, Lund In
, Hua O., “ Fuzzy Matrix Inequality
R., Verbruggen, H oller and Observ x Optimization ”.

## ULAN
h diperoleh d dapat diambil
scheduling res mengikuti sin gan kontroler dingkan denga tnya, dapat m engoptimalkan

## TAKA
Y., “ Wide Range O Control Thermal pp. 421-426, 2000. d Liu, J., “ Analysis urnal of  Process
amic Models for B ameter Estimation nstitute of Techno
zy Control System Approach ”, John
H. B., Frank, P. M er Design Based IEEE Trans. on F
dari simulasi kesimpulan
spon tekanan nyal referensi
fuzzy gain an kontroler
enambahkan performansi
Operation of a l Power Plant ”. . s and Control of Control 15, pp.
Boiler-Turbine- n for a 160 MW ology, Sweden,
ms Design and Wiley & Sons,
M.., “ Fuzzy Gain d on Lyapunov Fuzzy Systems,