## PREDIKSI KURS RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN METODE FUZZY TIME SERIES CHEN dan HSU
Wulan Anggraeni 1 , Indra Suyahya 2
1 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Indraprasta PGRI E-mail: Wulangussetiyo@gmail.com
2 Program Studi Pendidikan Ekonomi, Universitas Indraprasta PGRI E-mail: Indrasuyahya@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  apakah  metode fuzzy  time  series Chen dan  Hsu  dapat  dipergunakan  dalam  memprediksi  Kurs  rupiah  terhadap  dolar  Amerika. Proses  peramalan  menggunakan  metode fuzzy  time  series  Chen  dan  Hsu (2014) menggunakan  data  pada  periode  1  April  2016  sampai  dengan  18  Juni  2016.  Berdasarkan hasil peramalan menggunakan metode fuzzy time series Chen dan Hsu untuk tanggal 21, 22, 23,  24,  dan  25  pada  bulan  juni  secara  berturut-turut  adalah    Rp.  13355,  Rp.  13375,  Rp. 13395,  Rp.  13465,  Rp  13.475  dengan  tingkat  kesalahan  peramalan  sebesar  0,6%. Dikarenakan tingkat kesalahan sebesaer 0,6% maka metode fuzzy time series Chen dan Hsu dapat dipergunakan untuk memprediksi nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika.
Kata Kunci : fuzzy, time series , metode fuzzy, time series Hsu

## Pendahuluan
Nilai  tukar  atau  dikenal  dengan  kurs  adalah  sebuah  perjanjian  yang  dikenal  sebagai  nilai tukar  mata uang terhadap pembayaran saat kini atau dikemudian hari, antara dua mata uang masing-masing  negara  atau  wilayah.  Nilai  tukar  ditentukan  berdasarkan  kekuatan-kekuatan pasar  dari  penawaran  dan  permintaan  sesuai  dengan  hukum  permintaan,  yaitu  harga  akan meningkat jika permintaan meningkat. Nilai tukar mata uang cenderung selalu berubah. Ada beberapa  faktor  yang  menyebabkan  perubahan  nilai  tukar,  yaitu:  perbedaan  tingkat  inflasi antara 2 negara, perbedaan tingkat suku bunga antara 2 negara, neraca perdagangan, hutang publik, rasio harga ekspor dan harga impor, kestabilan politik dan ekonomi.
Negara  yang  memiliki  laju  inflasi  rendah  akan  lebih  kuat  nilai  tukar  mata  uangnya dibandingkan  dengan  negara  yang  memiliki  laju  inflasi  tinggi.  Semakin  tinggi  laju  inflasi suatu negara maka nilai tukar mata uang terhadap mata uang negara lain semakin melemah. Suku  bunga,  inflasi dan  nilai  tukar  memiliki  hubungan  erat. Jika  bank  sentral  suatu  negara menaikan  suku  bunga,  permintaan  mata  uang  akan  meningkat.  Investor  domestik  dan  luar negeri  tertarik  akan return yang  lebih  tinggi  sehingga  menginvestasikan  uangnya  di  negara tersebut.  Namun  jika  inflasi  tinggi,  maka  investor  akan  menarik  investasinya  agar  tidak merugi, hal ini yang membuat pihak  bank sentral akan menaikan suku bunga lagi agar para investor menaruh investasi di negara tersebut, yang pada akhirnya akan menaikan nilai tukar mata  uang.  Sebaliknya  jika  bank  sentral  menurunkan  suku  bunga  maka  akan  cenderung menurunkan nilai tukar mata uang.
Neraca perdagangan antara 2 negara berisi semua pembayaran dari hasil jual beli barang dan jasa.  Neraca  perdagangan  suatu  negara  disebut  defisit  bila  negara  tersebut  membayar  lebih banyak  ke  negara  rekan  dagangnya  dibandingkan  dengan  pembayaran  yang  diperoleh  dari rekan  dagangnya.  Dalam  hal  ini  negara  tersebut  membutuhkan  lebih  banyak  mata  uang negara partner dagang,  yang  menyebabkan nilai tukar  mata uang negara tersebut  melemah. Keadaan  sebaliknya  disebut  surplus.  Sedangkan,  neraca  anggaran  domestik    suatu  negara digunakan juga untuk membiayai proyek-proyek untuk kepentingan publik dan pemerintah. Jika  anggaran  defisit  maka  hutang  publik  membengkak.  Hutang  publik  akan  menyebabkan naiknya  inflasi.  Defisit  anggaran  bisa  ditutup  dengan  menjual  bond  pemerintah  atau
mencetak  uang.  Keadaan  bisa  memburuk  bila  hutang  besar  menyebabkan  negara  gagal membayar  sehingga  peringkat  hutangnya  turun.  Hutang  negara  yang  tinggi  jelas  akan memperlemah  nilai  tukar  mata  uang  negara.  Faktor  lainnya  adalah  ratio  harga  ekspor.  Jika ratio  harga  ekspor  meningkat  lebih  cepat  dari  harga  impor  maka  nilai  tukar  uang  negara tersebut cenderung menguat. Permintaan akan barang dan jasa dari negara tersebut naik yang berarti  permintaan  mata  uangnya  juga  meningkat.  Keadaan  sebaliknya  untuk  harga  impor yang naik lebih cepat dari harga ekspor.
Jika  ditinjau  dari  6  faktor  yang  diuraikan  di  atas  maka  jelaslah  mengapa  nilai  tukar  mata uang  Indonesia  terhadap  dolar  Amerika  selalui  fluktuatif,  dan  akhir-akhir  ini  melemah. Melemahnya  nilai  tukar  mata  uang  rupiah  menyebabkan  membengkaknya  hutang  publik kepada negara rekanan yang jatuh tempo. Hal ini menyebabkan krisis ekonomi di Indonesia.
Dengan demikian, meramal kurs rupiah  merupakan kunci bagi pengambilan keputusan yang melibatkan transfer dana dari satu mata uang ke mata uang lain dalam suatu periode tertentu. Kesalahan pengambilan keputusan dapat menyebabkan kerugian yang fatal, bagi perusahaan multinasional,  perusahaan  nasional  ekspor  impor  maupun  investor  pelaku  spekulasi.  Oleh karena  itu  akan  dilakukan  penelitian  dengan  judul  “prediksi  kurs  rupiah  terhadap  dolar amerika  menggunakan  fuzzy  time  series  model  chen  (studi  empiris  kurs  harian  periode  1 April 2016 sampai dengan 18 Juni 2016).

## Tinjauan Pustaka

## A. Uang
Uang  adalah  persedian  aset  yang  bisa  dengan  segera  digunakan  untuk  melakukan transaksi.Jadi rupiah ditangan masyarakat membentuk persedian aset yang bisa dengan segera  digunakan  untuk  melakukan  transaksi.  Jadi  rupiah  yang  berada  di  tangan masyarakat membentuk persedian uang nasional (Mankiw, 2000).

## B. Nilai Tukar Mata Uang (Kurs)
Nilai tukar mata uang (kurs) adalah harga relatif dari mata uang dua negara (Mankiw, 2000).
1. Penentuan kurs
Berikut ini adalah uraian penentuan kurs suatu mata uang.
a. Teori Paritas International
Salah  satu  teori  yang  digunakan  untuk  menjelaskan  kurs  mata  uang  adalah teori  paritas  daya  beli  yang  diperkenalkan  oleh  Gustav  cassel  tahun  1918. Teori  paritas  daya  beli  ini  menghubungkan  kurs  valas  dengan  harga-harga komoditi  yang  dinyatakan  dalam  uang  lokal  di  pasar international  (Kuncoro, 2002). Hubungan antara kurs valas dan harga komoditi dalam doktrin paritas daya  beli  yaitu  kurs  valas  akan  cenderung  menurun  dengan  proporsi  yang sama  dengan  kenaikan  harga.  Paritas  daya  beli  absolut  menyatakan  bahwa keseimbangan  nilai  mata  uang  dalam  negeri  terhadap  nilai  mata  uang  luar negeri  merupakan  perbandingan  harga  absolut  dalam  dan  luar  negeri.Paritas daya  beli  relatif  menyatakan  bahwa  kurs  valas  merupakan  suatu  prosentase perbandingan perubahan harga absolut dalam negeri terhadap luar negeri.
Paritas  suku  bunga  merupakan  teori  yang  paling  dikenal  dalam  keuangan internasional.Doktrin  paritas  suku  bunga  ini  mendasarkan  nilai  kurs berdasarkan  tingkat  suku  bunga  antar  negara  yang  bersangkutan.  Dalam negara  dengan  sistem  kurs  valas  bebas,  tingkat  bunga  domestik  cenderung disamakan  dengan  tingkat  bunga  luar  negeri  dengan  memperhitungkan perkiraan laju depresiasi mata uang negara yang bersangkutan terhadap negara lain.
b. Pendekatan Perdagangan terhadap Pembentukan Kurs
Salah satu model kurs tradisional yang sangat pentung didasarkan pada kajian terhadap  arus  pertukaran  barang  dan  jasa  antar  negara.Artinya  model  ini melihat  bahwa  nilai  tukar  atau  kurs  antara  dua  mata  uang  dari  dua  negara ditentukan oleh besar kecilnya perdagangan barang dan jasa yang berlangsung di  antara  kedua  negara  tersebut.itulah  sebabnya  model  ini  lazim  disebut dengan  pendekatan  perdagangan  atau  pendekatan  elastisitas  terhadap pembentukan kurs.

## 2. Sistem Kurs Mata Uang
Ada  beberapa  macam  sistem  kurs  mata  uang  dalam  sistem  moneter internasional.Yaitu  sistem  kurs  tetap,  sistem  kurs  mata  uang  mengambang  dan sistem kurs campuran (Sugiyanto, 2004).
a. Sistem Kurs Tetap
Dalam sistem kurs tetap, kurs mata uang suatu negara dinyatakan sebesar nilai tertentu  terhadap  mata  uang  negara  lain.  Misalnya  ketika  otoritas  moneter Indonesia  menyatakan  bahwa  Rp.  1640  ekuivalen  dengan  1  $  Amerika  pada 12 September 1986. Dalam suatu sistem kurs tetap, kurs rupiah tersebut akan tetap  dipertahankan  pada  tingkat  tertentu.  Atau  setidaknya  meskipun  terjadi penyimpangan  dari  nilai  yang  sudah  ditetapkan  tadi,  maka  penyimpangan tersebut relatif kecil (Sugiyanto, 2004).
b. Sistem Kurs Mengambang
Sistem  kurs  mengambang  disebut  juga  sebagai  sistem  kurs  fleksibel.  Dalam sistem  ini,  otoritas  moneter  sama  sekali  tidak  melakukan  campur  tangan terhadap  penentuan  kurs  mata  uang.  Jadi  kurs  selalu  berfungsi  untuk market clear up.
c. Sistem Kurs Campuran
Sistem  kurs  campuran  dapat  dipandang  sebagai  bentuk  kompromi  dari perdebatan  atas  sistem  mana  yang  dipakai,  apakah  sistem  kurs  tetap  ataukah sistem kurs mengambang. Ada beberapa bentuk sistem kurs campuran, yaitu:
1) Sistem kurs batas
Dalam  sistem  kurs  batas  ini,  kurs  diperbolehkan  bervariasi  di  sekitar batas  paritasnya.  Gagasan  dasar  sistm  ini  sebenarnya  sama  dengan sistem bretton woods. Dimungkinkannya kurs bervariasi di sekitar kurs paritasnya  adalah  dimaksudkan  untuk  memberi  kesempatan  neraca pembayaran  melakukan penyesuaian apabila posisi neraca pembayaran tersebut  dalam  keadaan  tidak  seimbang.  Kelemahan  sistem  ini  akan tidak  efektif.  Karena  itu  perlu  dilakukan  penyesuaian  kembali  atas batas-batas kurs tersebut.
2)
Sistem kurs “ crawling pegg ”
Dalam  sistem  “ crawling  peg ”  kurs  mata  uang  suatu  negara diperbolehkan  bervariasi  di  sekitar  kurs paritasbta. Tetapi,  nilai  paritas tersebut  secara  teratur  dilakukan  penyesuaian  berdasaekan  posisi cadangan  devisa.  Dalam  sistem  ini,  diterapkan  kurs  batas  atas  dan batasbawah. Kurs  batas  ini  hanya  dapat  dipertahankan  apabila tersedia cadangan  devisa  yang  cukup.karena  itu,  perubahan  kurs  pada  tingkat yang  relatif  kecil,dan  berada  pada  interval  kurs    batas  tidak  akan menciptakan bahaya spekulasi (Sugiyanto, 2004)
3) Sistem kurs mengambang terkendali
Rezim kurs mengambang terkendali ditandai dengan campur tangannya otoritas  moneter  terhadap  pergerakan  kurs.Campur  tangan  ini  bersifat bebas.Artinya,  campur  tangan  tersebut  tidak  mendasarkan  pada  nilai
kurs  paritas.Karena  itu  campur  tangan  ini  disebut  sebagai  “menunggu arah angin”.

## Metodologi Penelitian

## A. Pendekatan Penelitian
Pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Adapun  jenis  dan  sumber  data,  populasi  dan  sampling  beserta  metode  pengumpulan data akan diuraikan sebagai berikut:
1. Jenis Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  tingkat  suku  bunga  Bank Indonesia  yang  diterbitkan  oleh  Bank  Indonesia  setiap  bulannya.Periode  yang digunakan dimulai dari 1 April 2016 sampai dengan 18 Juni 2016.

## 2. Populasi dan Sampling
Populasi yang digunakan data tingkat suku bunga  di Bank Indonesia. Sampel yang digunakan  data  tingkat  suku  bunga  Bank  Indonesia    periode1  April  2016  sampai dengan 18 Juni 2016.

## 3. Metode Pengumpulan data
Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dokumentasi yang dilakukan untuk memperoleh data tingkat suku bunga bank Indonesia dalam hal ini data yang sudah  diolah  dan  dipublikasikan  secara  umum  oleh  Bank  Indonesia.  Berikut  ini adalah data nilai kurs rupiah pada periode 1 April 2016 sampai dengan 18 Juni 2016.
B. Teknik Analisis
Teknik analisis yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan data fuzzy time series Berikut ini adalah uraian dari kedua langkah metode tersebut.
1. Metode fuzzy time series
Metode fuzzy  time  series yang  dipergunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode fuzzy time series yang dikembangkan oleh Chen dan Hsu.Berikut ini adalah langkah-langkah dari metode fuzzy time series .
a) Mendefinisikan himpunan semesta
Himpunan semesta 𝑈 = [𝐷 𝑚𝑖𝑛 , 𝐷 𝑚𝑎𝑥 ] ditentukan sesuai data historis yang ada membaginya menjadi sejumlah ganjil sub-interval dengan lebar interval yang sama besar.

## b) Mengurutkan Selang Interval
Menghitung  frekuensi  kemunculan  data  dari  setiap  interval  yang  telah terbagi  kemudian  urutkan  interval  dari  frekuensi  yang  tinggi  ke  rendah. Interval yang memiliki frekuensi kemunculan data tertinggi  dibagi menjadi 4 sub  interval,  tertinggi  kedua  dibagi  menjadi  3  sub  interval,  tertinggi  ketiga dibagi menjadi 2 subinterval.
c) Proses Fuzzifikasi
Jika A adalah himpunan fuzzy, maka 𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 , … , 𝐴 𝑘 merupakan bilangan- bilangan fuzzy  yang  variabel linguistiknya ditentukan sesuai dengan keadaan semesta,  dimana k adalah  jumlah    interval  yang  didapatkan  dari  langkah pertama  kemudian  bilangan-bilangan fuzzy tersebut  didefinisikan  menurut model berikut ini:
𝐴 𝑘 = { 1 𝑢 1 + 0,5 𝑢 2 , 𝑘 = 1 0,5 𝑢 𝑘−1 + 1 𝑢 𝑘 + 0,5 𝑢 𝑘+1 , 2 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 − 1
0,5 𝑢 𝑛−1 + 1 𝑢 𝑛 , 𝑘 = 𝑛
Keterangan:
𝑥 𝑢 𝑘 : x merupakan derajat keanggotaan interval 𝑢 𝑘 dalam bilangan fuzzy 𝐴 𝑘 𝑢 𝑘 :  sub-interval k yang dibentuk dari interval U 𝑢 𝑘,𝑗 :  sub_interval j yang dibentuk dari sub interval 𝑢 𝑘
d) Menentukan Fuzzy Logical Relationship
Membangun himpunan logika fuzzy berdasarkan tingkat suku bunga, yaitu:
𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑞 ,
𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑟 ,
⋮
Dimana  relasi logika  fuzzy "𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑞 " memiliki  arti  bahwa jika  tingkat  suku bunga pada tahun 𝑛 − 1 adalah 𝐴 𝑗 , maka tingkat suku bunga pada tahun ke 𝑛 adalah sebesar 𝐴 𝑞 .
e) Proses Defuzifikasi
Proses defuzifikasi memiliki beberapa aturan yaitu:
1) Untuk data pada tahun 𝑖 = 1 (tahun pertama) Tidak mendapatkan hasil dikarenakan tidak ada tahun sebelumnya
2) Untuk data pada tahun 𝑖 = 2 (tahun kedua)
Menghitung middle  value (nilai  di 1 2 panjang  interval)  dari  interva  pada
tahun tersebut. 3) Untuk data pada tahun 𝑖 = 3
Menghitung 𝑃: 𝑃 = 1 2 × |𝑅 𝑖−1 − 𝑅 𝑖−2 | , di mana 𝑅 𝑖 menyatakan data pada tahun ke- i , kemudian menghitung 𝑄: 𝑄 = setengah panjang interval dari data .  Jika 𝑃 > 𝑄 maka  perhitungan prediksinya akan upward 0,75 point (nilai di 3 4 panjang interval). Jika 𝑃 = 𝑄 maka perhitungan prediksinya akan middle value. Jika Jika 𝑃 < 𝑄 maka perhitungan  prediksinya  akan downward 0,25 point (nilai  di 1 4 panjang interval). 4) Untuk data pada tahun 𝑖 = 4,5, … , 𝑛
i. Menghitung 𝑊: 𝑊 = (||𝑅 𝑖−1 − 𝑅 𝑖−2 | − |𝑅 𝑖−2 − 𝑅 𝑖−3 || + 𝑅 𝑖−1 ) × 2 ii. Menghitung 𝑋: 𝑋 = 𝑅 𝑖−1 − (||𝑅 𝑖−1 − 𝑅 𝑖−2 | − |𝑅 𝑖−2 − 𝑅 𝑖−3 || × 2
iii. Menghitung 𝑌: 𝑌 = (|(|𝑅 𝑖−1 −𝑅 𝑖−2 |−|𝑅 𝑖−2 −𝑅 𝑖−3 |)|+𝑅 𝑖−1 ) 2 iv. Menghitung 𝑍: 𝑍 = (𝑅 𝑖−1 −(||𝑅 𝑖−1 −𝑅 𝑖−2 |−|𝑅 𝑖−2 −𝑅 𝑖−3 ||)) 2 v. Jika W atau X masuk  ke  dalam  interval  data  maka  perhitungan prediksinya  akan upward 0.75 point .  Jika Y atau Z masuk  ke  dalam interval  data  maka  perhitungan  prediksinya  akan downward 0.25 point .  Jika W,  X,  Y dan Z tidak  ada  yang  masuk  ke  dalam interval data maka perhitungan prediksinya akan middle value.
5) Untuk  data  pada  tahun  dengan nextstate yang  belum  diketahui  (D) menghitung middle value interval pada data nilai fuzzy dari current state.
2. Pengukuran Kesalahan Peramalan
Pengukuran  kesalahan  peramalan  menggunakan  nilai  MAPE  ( mean  absolute percentage eror . Rumus yang digunakan adalah: 𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑌𝑡−𝑌𝑡 ̂ | 𝑌𝑡 𝑛 𝑡=1 𝑛 × 100

## Pembahasan
Proses  peramalan  menggunakan  metode fuzzy  time  series  Chen  dan  Hsu (2014) menggunakan  data  pada  periode  1  April  2016  sampai  dengan  18  Juni  2016.  Langkah- langkah metode fuzzy time series Chen dan Hsu adalah sebagai berikut:

## A. Himpunan Semesta
Berdasarkan hasil pencatatan kurs rupiah pada periode 1 April 2016 sampai dengan 18 Juni 2016, maka himpunan semesta adalah [13.090, 13695] dan membaginya menjadi 61 Subinterval dengan panjang interval yang sama besar. Berikut ini adalah pembagian subinterval.
Tabel 1. Interval

## B. Frekuensi Kemunculan Data
Hasil frekuensi data dalam interval adalah sebagai berikut:
s.i selang s.i selang s.i selang u1 [13090 - 13100) u22 [13300 - 13310) u43 [13510 - 13520) u2 [13100 - 13110) u23 [13310 - 13320) u44 [13520 - 13530) u3 [13110 - 13120) u24 [13320 - 13330) u45 [13530 - 13540) u4 [13120 - 13130) u25 [13330 - 13340) u46 [13540 - 13550) u5 [13130 - 13140) u26 [13340 - 13350) u47 [13550 - 13560) u6 [13140 - 13150) u27 [13350 - 13360) u48 [13560 - 13570) u7 [13150 - 13160) u28 [13360 - 13370) u49 [13570 - 13580) u8 [13160 - 13170) u29 [13370 - 13380) u50 [13580 - 13590) u9 [13170 - 13180) u30 [13380 - 13390) u51 [13590 - 13600) u10 [13180 - 13190) u31 [13390 - 13400) u52 [13600 - 13610) u11 [13190 - 13200) u32 [13400 - 13410) u53 [13610 - 13620) u12 [13200 - 13210) u33 [13410 - 13420) u54 [13620 - 13630) u13 [13210 - 13220) u34 [13420 - 13430) u55 [13630 - 13640) u14 [13220 - 13230) u35 [13430 - 13440) u56 [13640 - 13650) u15 [13230 - 13240) u36 [13440 - 13450) u57 [13650 - 13660) u16 [13240 - 13250) u37 [13450 - 13460) u58 [13660 - 13670) u17 [13250 - 13260) u38 [13460 - 13470) u59 [13670 - 13680) u18 [13260 - 13270) u39 [13470 - 13480) u60 [13680 - 13690) u19 [13270 - 13280) u40 [13480 - 13490) u61 [13690 - 13700] u20 [13280 - 13290) u41 [13490 - 13500) u21 [13290 - 13300) u42 [13500 - 13510

## Tabel 2. Frekuensi Kemunculan Data
Interval yang memiliki frekuensi tertinggi akan dibagi menjadi 4 subinterval, frekuensi ke-2  tertinggi  akan  dibagi  menjadi  3  subinterval,  frekuensi  ke-3  tertinggi  akan  dibagi menjadi  2  subinterval,  dan  yang  memiliki  frekuensi  0  intervalnya  akan  dihapus.  Dari hasil  tersebut,  maka  akan  diperoleh  subinterval  yang  baru.  (Chen  dan  Hsu  2014). Berikut adalah data subinterval baru berdasarkan frekuensi kemunculan data.
𝑢 1,1 = [13090,13100)
𝑢 4,1 = [13120,13130)
𝑢 5,1 = [13130,13135)
𝑢 5,2 = [13135,13140) 𝑢 6,1 = [13140,13150)
𝑢 7,1 = [13150,13160)
𝑢 8,1 = [13160,13162.5)
𝑢 8,2 = [13162.5,13165) 𝑢 8,3 = [13165,13167.5) 𝑢 8,4 = [13167.5,13170)
𝑢 9,1 = [13170,13180) 𝑢 10,1 = [13180,13190)
𝑢 11,1 = [13190,13195) 𝑢 11,2 = [13195,13200) 𝑢 12,1 = [13200,13202.5)
𝑢 12,2 = [13202.5,13205) 𝑢 12,3 = [13205,13207.5) 𝑢 12,4 = [13207.5,13210)
𝑢 13,1 = [13210,13215)
𝑢 13,2 = [13215,13220) 𝑢 14,1 = [13220,13230) 𝑢 15,1 = [13230,13233.33) 𝑢 15,2 = [13233.33,13236.66) 𝑢 15,3 = [13236.66,13240) 𝑢 16,1 = [13240,13245) 𝑢 16,2 = [13245,13250) 𝑢 19,1 = [13270,13273.33) 𝑢 19,2 = [13273.33,13276.66) 𝑢 19,3 = [13276.66,13280) 𝑢 20,1 = [13280,13290) 𝑢 21,1 = [13290,13300) 𝑢 22,1 = [13300,13310) 𝑢 23,1 = [13310,13315) 𝑢 23,2 = [13315,13320) 𝑢 24,1 = [13320,13325)
𝑢 24,2 = [13325,13330) 𝑢 25,1 = [13330,13340) 𝑢 26,1 = [13340,13350) 𝑢 27,1 = [13350,13360) 𝑢 29,1 = [13370,13380) 𝑢 31,1 = [13390,13400) 𝑢 38,1 = [13460,13470) 𝑢 39,1 = [13470,13480) 𝑢 49,1 = [13570,13575) 𝑢 49,2 = [13575,13580) 𝑢 52,1 = [13600,13605) 𝑢 52,2 = [13605,13610) 𝑢 53,1 = [13610,13613.33)
𝑢 53,2 = [13613.33,13616.66)
𝑢 53,3 = [13616.66,13620) 𝑢 56,1 = [13640,13650) 𝑢 59,1 = [13670,13675) 𝑢 59,2 = [13675,13680) 𝑢 61,1 = [13690,13700)

## C. Proses Fuzzifikasi
Dengan  menggunakan persamaan proses fuzzifikasi, maka diperolah model fuzzifikasi sebagai berikut:
𝐴 1 = 1 𝑢 1,1 + 0.5 𝑢 4,1 𝐴 2 = 0.5 𝑢 1,1 + 1 𝑢 4,1 + 0.5 𝑢 5,1 𝐴 3 = 0.5 𝑢 4,1 + 1 𝑢 5,1 + 0.5 𝑢 5,2 𝐴 4 = 0.5 𝑢 5,1 + 1 𝑢 5,2 + 0.5 𝑢 6,1 𝐴 5 = 0.5 𝑢 5,2 + 1 𝑢 6,1 + 0.5 𝑢 7,1 𝐴 6 = 0.5 𝑢 6,1 + 1 𝑢 7,1 + 0.5 𝑢 8,1 𝐴 7 = 0.5 𝑢 7,1 + 1 𝑢 8,1 + 0.5 𝑢 8,2 𝐴 8 = 0.5 𝑢 8,1 + 1 𝑢 8,2 + 0.5 𝑢 8,3 𝐴 9 = 0.5 𝑢 8,2 + 1 𝑢 8,3 + 0.5 𝑢 8,4 𝐴 10 = 0.5 𝑢 8,3 + 1 𝑢 8,4 + 0,5 𝑢 9,1 𝐴 11 = 0.5 𝑢 8,4 + 1 𝑢 9,1 + 0.5 𝑢 10,1 𝐴 12 = 0.5 𝑢 9,1 + 1 𝑢 10,1 + 0.5 𝑢 11,1 𝐴 13 = 0.5 𝑢 10,1 + 1 𝑢 11,1 + 0.5 𝑢 11,2 𝐴 14 = 0.5 𝑢 11,1 + 1 𝑢 11,2 + 0.5 𝑢 12,1 𝐴 15 = 0.5 𝑢 11,2 + 1 𝑢 12,1 + 0.5 𝑢 12,2 𝐴 16 = 0.5 𝑢 12,1 + 1 𝑢 12,2 + 0.5 𝑢 12,3 𝐴 17 = 0.5 𝑢 12,2 + 1 𝑢 12,3 + 0.5 𝑢 12,4 𝐴 18 = 0.5 𝑢 12,3 + 1 𝑢 12,4 + 0.5
𝑢 13,1
s.i Frek s.i Frek  s.i Frek s.i Frek s.i Frek s.i Frek s.i Frek s.i Frek  s.i Frek u1 1 u8 4 u15 3 u22 1 u29 1 u36 0 u43 0 u50 0 u57 0 u2 0 u9 1 u16 2 u23 2 u30 0 u37 0 u44 0 u51 0 u58 0
u3 0 u10 1 u17 0 u24 2 u31 1 u38 1 u45 0 u52 2 u59 2 u4 1 u11 2 u18 0 u25 1 u32 0 u39 1 u46 0 u53 3 u60 0 u5 2 u12 4 u19 3 u26 1 u33 0 u40 0 u47 0 u54 0 u61 1
u6 1 u13 2 u20 1 u27 1 u34 0 u41 0 u48 0 u55 0 u7 1 u14 1 u21 1 u28 0 u35 0 u42 0 u49 2 u56 1
𝐴 19 = 0.5 𝑢 12,4 + 1 𝑢 13,1 + 0,5 𝑢 13,2
𝐴 20 = 0.5 𝑢 13,1 + 1 𝑢 13,2 + 0.5 𝑢 14,1
𝐴 21 = 0.5 𝑢 13,2 + 1 𝑢 14,1 + 0.5 𝑢 15,1
𝐴 22 = 0.5 𝑢 14,1 + 1 𝑢 15,1 + 0.5 𝑢 15,2
𝐴 23 = 0.5 𝑢 15,1 + 1 𝑢 15,2 + 0.5 𝑢 15,3
𝐴 24 = 0.5 𝑢 15.2 + 1 𝑢 15,3 + 0,5 𝑢 16,1
𝐴 25 = 0.5 𝑢 15,3 + 1 𝑢 16,1 + 0.5 𝑢 16,2
𝐴 26 = 0.5 𝑢 16,1 + 1 𝑢 16,2 + 0.5 𝑢 19,1
𝐴 27 = 0.5 𝑢 16,2 + 1 𝑢 19,1 + 0.5 𝑢 19,2
𝐴 28 = 0.5 𝑢 19,1 + 1 𝑢 19,2 + 0.5 𝑢 19,3
𝐴 29 = 0.5 𝑢 19,2 + 1 𝑢 19,3 + 0.5 𝑢 20,1
𝐴 30 = 0.5 𝑢 19,3 + 1 𝑢 20,1 + 0.5 𝑢 21,1
𝐴 31 = 0.5 𝑢 20,1 + 1 𝑢 21,1 + 0.5 𝑢 22,1
𝐴 32 = 0.5 𝑢 21,1 + 1 𝑢 22,1 + 0.5 𝑢 23,1
𝐴 33 = 0.5 𝑢 22,1 + 1 𝑢 23,1 + 0.5 𝑢 23,2
𝐴 34 = 0.5 𝑢 23,1 + 1 𝑢 23,2 + 0.5 𝑢 24,1
𝐴 35 = 0.5 𝑢 23,2 + 1 𝑢 24,1 + 0.5 𝑢 24,2 𝐴 36 = 0.5 𝑢 24,1 + 1 𝑢 24,2 + 0,5 𝑢 25,1 𝐴 37 = 0.5 𝑢 24.2 + 1 𝑢 25,1 + 0.5 𝑢 26,1 𝐴 38 = 0.5 𝑢 25,1 + 1 𝑢 26,1 + 0,5 𝑢 27,1
𝐴 39 = 0.5 𝑢 26,1 + 1 𝑢 27,1 + 0,5 𝑢 29,1 𝐴 40 = 0,5 𝑢 27,1 + 1 𝑢 29,1 + 0,5 𝑢 31,1
𝐴 41 = 0.5 𝑢 29,1 + 1 𝑢 31,1 + 0.5 𝑢 38,1
𝐴 42 = 0.5 𝑢 31,1 + 1 𝑢 38,1 + 0.5 𝑢 39,1
𝐴 43 = 0.5 𝑢 38,1 + 1 𝑢 39,1 + 0.5 𝑢 49,1
𝐴 44 = 0.5 𝑢 39,1 + 1 𝑢 49,1 + 0.5 𝑢 49,2
𝐴 45 = 0.5 𝑢 49,1 + 1 𝑢 49,2 + 0.5 𝑢 52,1
𝐴 46 = 0.5 𝑢 49,2 + 1 𝑢 52,1 + 0.5 𝑢 52,2
𝐴 47 = 0.5 𝑢 52,1 + 1 𝑢 52,2 + 0.5 𝑢 53,1
𝐴 48 = 0.5 𝑢 52,2 + 1 𝑢 53,1 + 0.5 𝑢 53,2
𝐴 49 = 0.5 𝑢 53,1 + 1 𝑢 53,2 + 0.5 𝑢 53,3
𝐴 50 = 0.5 𝑢 53,2 + 1 𝑢 53,3 + 0,5 𝑢 56,1
𝐴 51 = 0.5 𝑢 53,3 + 1 𝑢 56,1

## D. Proses Defuzzifikasi
Berikut adalah fuzzy logical relationship :
1. 𝐴 5 → 𝐴 20 2. 𝐴 20 → 𝐴 21
3. 𝐴 21 → 𝐴 14
4. 𝐴 14 → 𝐴 10
5. 𝐴 10 → 𝐴 3 6. 𝐴 3 → 𝐴 2 7. 𝐴 2 → 𝐴 1 8. 𝐴 1 → 𝐴 24
9. 𝐴 24 → 𝐴 9 10. 𝐴 9 → 𝐴 16 11. 𝐴 16 → 𝐴 6 12. 𝐴 6 → 𝐴 3 13. 𝐴 3 → 𝐴 12 14. 𝐴 12 → 𝐴 10 15. 𝐴 10 → 𝐴 23
16. 𝐴 23 → 𝐴 20
17. 𝐴 20 → 𝐴 11
18. 𝐴 11 → 𝐴 16
19. 𝐴 16 → 𝐴 16
20. 𝐴 16 → 𝐴 13
21. 𝐴 13 → 𝐴 7 22. 𝐴 7 → 𝐴 26 23. 𝐴 26 → 𝐴 30 24. 𝐴 30 → 𝐴 37
25. 𝐴 37 → 𝐴 27 26. 𝐴 27 → 𝐴 31
27. 𝐴 31 → 𝐴 33 28. 𝐴 33 → 𝐴 36
29. 𝐴 36 → 𝐴 29
30. 𝐴 29 → 𝐴 34
31. 𝐴 34 → 𝐴 42 32. 𝐴 42 → 𝐴 44 33. 𝐴 44 → 𝐴 47 34. 𝐴 47 → 𝐴 47 35. 𝐴 47 → 𝐴 52 36. 𝐴 52 → 𝐴 49 37. 𝐴 49 → 𝐴 45
38. 𝐴 45 → 𝐴 51
39. 𝐴 51 → 𝐴 49 40. 𝐴 49 → 𝐴 54 41. 𝐴 54 → 𝐴 48
42. 𝐴 48 → 𝐴 43 43. 𝐴 43 → 𝐴 52
44. 𝐴 52 → 𝐴 40
45. 𝐴 40 → 𝐴 25
46. 𝐴 25 → 𝐴 22
47. 𝐴 22 → 𝐴 32 48. 𝐴 32 → 𝐴 38 49. 𝐴 38 → 𝐴 27 50. 𝐴 27 → 𝐴 41 51. 𝐴 41 → 𝐴 36 52. 𝐴 36 → 𝐴 39
Setelah  dilakukan  proses  defuzzifikasi  maka  akan  diperoleh  hasil  prediksi.  Hasil prediksi dapat dilihat pada tabel 3.

## Tabel 3. Hasil Prediksi (dalam Rp)
Tgl Kurs Prediksi Trend Tgl Kurs Prediksi Trend 01/04/2016 13200 - 12/05/2016 13299 13295 middle point 04/04/2016 13145 13145 middle point 13/05/2016 13311 13312.5 middle point 05/04/2016 13217 13218.75 upward 0.75 16/05/2016 13328 13327.5 middle point 06/04/2016 13223 13225 middle point 17/05/2016 13278 13.278.325 middle point 07/04/2016 13197 13197.5 middle point 18/05/2016 13319 13317.5 middle point 08/04/2016 13169 13168.75 middle point 19/05/2016 13467 13465 middle point
11/04/2016 13134 13132.5 middle point 20/05/2016 13573 13572.5 middle point 12/04/2016 13123 13125 upward 0.75 23/05/2016 13607 13607.5 middle point 13/04/2016 13096 13095 middle point 24/05/2016 13606 13607.5 middle point 14/04/2016 13238 13.238.325 middle point 25/05/2016 13671 13672.5 middle point 15/04/2016 13166 13166.25 middle point 26/05/2016 13615 13.614.995 middle point 18/04/2016 13204 13206.75 middle point 27/05/2016 13575 13577.5 middle point 19/04/2016 13150 13155 middle point 30/05/2016 13641 13645 middle point 20/04/2016 13133 13132.5 middle point 31/05/2016 13615 13.614.995 middle point 21/04/2016 13182 13185 middle point 02/06/2016 13695 13695 middle point 22/04/2016 13169 13175 middle point 03/06/2016 13612 13.611.665 middle point 25/04/2016 13235 13.234.995 middle point 06/06/2016 13478 13475 middle point 26/04/2016 13215 13217.5 middle point 06/06/2016 13671 13672.5 middle point 27/04/2016 13173 13175 middle point 07/06/2016 13375 13375 middle point 28/04/2016 13204 13203.75 middle point 08/06/2016 13241 13242.5 middle point 29/04/2016 13204 13203.75 middle point 09/06/2016 13231 13.231.665 middle point 02/05/2016 13192 13192.5 middle point 10/06/2016 13309 13305 middle point 03/05/2016 13162 13161.25 middle point 13/06/2016 13341 13345 middle point 04/05/2016 13246 13247.5 middle point 14/06/2016 13273 13.271.665 middle point 09/05/2016 13284 13285 middle point 15/06/2016 13398 13395 middle point 10/05/2016 13333 13335 middle point 16/06/2016 13327 13327.5 middle point 11/05/2016 13271 13.271.665 middle point 17/06/2016 13358 13355 middle point
Setelah  dilakukan  perhitungan  tingkat  keasalahan,  diperoleh  bahwa  tingkat  kesalahan peramalan adalah sebesar 0,6%, oleh karena itu, metode fuzzy time series hsu dan chen dapat dipergunakan untuk memprediksi nilai kurs rupiah terhadap dolar Amerika. Sehingga, hasil peramalan untuk tanggal 21, 22, 23, 24, dan 25 pada bulan juni secara berturut-turut adalah Rp. 13355, Rp. 13375, Rp. 13395, Rp. 13465, Rp 13.475.

## Simpulan dan Saran
Berikut ini adalah simpulan dan saran dari hasil penelitian yang dilakukan:

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  peramalan  menggunakan  metode fuzzy  time  series Chen  dan  Hsu  untuk tanggal 21, 22, 23, 24, dan 25 pada bulan juni secara berturut-turut adalah  Rp. 13355, Rp. 13375, Rp. 13395, Rp. 13465, Rp 13.475 dengan tingkat kesalahan peramalan sebesar 0,6%. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  metode fuzzy  time  series Chen  dan  Hsu  dapat dipergunakan untuk memprediksi kurs rupiah terhadap dolar Amerika.

## Saran
Masih  banyak  metode  peramalan  yang  dapat  digunakan  dalam  memprediksi  nilai  tukar rupiah,  diantaranya  adalah  menggunakan  metode  Arima,  Metode holt  double  exponential smoothing , dan lain-lain. Untuk itu dapat dikembangkan cara memprediksi nilai tukar rupiah terhadap  dolar  Amerika  dan  hasil  yang  diperoleh  dapat  dibandingkan  dengan  hasil  pada penelitian ini.

## Daftar Pustaka
Atmaja,  A .  ( 2002).  Analisa  pergerakan  nilai  tukar  rupiah  terhadap  dolar  Amerika  Setelah Diterapkannya kebijakan sistem nilai tukar mengambang bebas di Indonesia. Jurnal akuntansi & keuangan Vol 4, No. 1 Mei 2002.69-78.
Chen,  S.M.,  Hsu  CC.  (2004).  A  New  Method  to  Forecast  Enrollments  Using  Fuzzy  Tim Series, International Journal Of Applied Science and Enginerring . 2,3: 234-244.
Sugiyanto, F.X. (2004). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Perilaku Kurs Rupiah Terhadap dolar  Amerika  Serikat  Di  Indonesia  tahun  1986-1997:  Sintesis  Pendekatan Moneter  Dan  Pendekatan  Portofolio. Disertasi  Program  Pascasarjana  Universitas Airlangga, Surabaya. Tidak dipublikasikan.
Juanda, B., Junaidi . ( 2012). Ekonometrika Deret Waktu . Bogor: IPB Press.
Kuncoro,  Suhardjono . (2002). Manajemem  Perbankan  (Teori  dan  Aplikasi ).  Edisi  ke-6. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Mankiw, G. (2000). Teori Ekonomi Makro. Jakarta: PT Erlangga.
Mishkin. F.S (2004). The Economics Of MoneyBanking and Financial Market. New York : Pearson Addison Wesley.
Mankiw, G. (2000). Makroekonomi . Jakarta: Erlangga.
Rahardja,P.  (2014). Teori  Ekonomi  Makro. Depok:  Lembaga  Penerbit  Fakultas  Ekonomi Universitas Indonesia.
Rinjin,  K.  (2000). Pengantar  Perbankan  dan  Lembaga  Keuangan  Bukan  Bank .  Jakarta: Gramedia.
Sukirno, S. (2014). Makroekonomi Teori Pengantar . Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sugiarto dan Harijono.(2000). Peramalan Bisnis . Jakarta: Gramedia.
Suliyanto.(2011). Ekonometrika Terapan. Yogyakarta: PT Andi Yogyakarta.