Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)
Compiler

## PERBANDINGAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DAN MAMDANI
UNTUK MEREKOMENDASI NILAI SIMPANAN TABUNGAN BERDASARKAN SALDO RATA-RATA HARIAN PADA KOPERASI JASA KEUANGAN SYARIAH
(STUDI KASUS DI BMT BINA IHSANUL FIKRI)
Safik Omara, Anton Setiawan Honggowibowo, Hero Wintolo Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Yogyakarta informatika@stta.ac.id

## ABSTRACT
Funding  accumulation  should  be  designed  to  attract  people  to  save  in  the institution money islamic. Savings Islamic investment is to apply the system to yield a return  on  investment.  The  value  of  customer  revenue  will  never  be  the  same  each month  even  though  they  are  the  same  a  mount.  Therefore,  we  need  an  alternative form of  information  storage decisions  to  be based recommendations  for the  specific results.  For  the  results  calculated  by  the  method  of  the  average  daily  balance  is multiplied by other factors such as per classification average balance bank of funds, and  the  ratio(%).  The  average  balance  is  the  accumulation  of  sediment  balance  is divided by the number of days in a month.
The  application  of  fuzzy  inference  systems  Tsukamoto  and  madman  will  be compared to the recommended savings will be applied to the system. Fuzzy logic has a degree of  membership that represented the values 0 and 1, to be more balanced in the calculation is limited by certain factors. Factors include the amount of sediment balance and sediment balance your time to calculate the value of savings products or recommendations.
Application  of  fuzzy  Tsukamoto  and    Mamdani  gives  an  overview  of  the differences  indetermining  the  final  outcome  of  the  process  defuzzifikasi,  so  that  the known method is more suitable for recommending the value of deposits with a limited output of certain values (lower and upper limit of deposits). Fuzzy calculations have been  tested  with  analysis  of  mathematical  calculations  manually  and  generate  the same value.
Keywords: FuzzyTsukamoto, FuzzyMamdani, Recommendations Savings,  Average daily balance.

## ABSTRAK
Upaya  penghimpunan  dana  harus  dirancang  untuk  menarik  minat  masyarakat menabung  pada  lembaga  keuangan  syariah .  Tabungan  syariah  merupakan  investasi yang  menerapkan  sistem  bagi  hasil  sebagai return  of  investment .    Nilai  bagi  hasil nasabah tidak akan pernah sama setiap bulannya meskipun jumlah simpanan mereka sama. Untuk  itu  diperlukan  informasi  berupa  alternatif  keputusan  rekomendasi simpanan  yang  akan  ditempatkan  untuk  bagi  hasil  tertentu  .  Bagi  hasil  dihitung
dengan metode saldo rata-rata harian yang dikali dengan faktor lainnya seperti saldo rata-rata  perklasifikasi  dana,  pendapatan  bank,  dan nisbah (%).  Saldo  rata-rata merupakan akumulasi saldo mengendap yang dibagi jumlah hari dalam satu bulan. Penerapan fuzzy inferensi sistem tsukamoto dan mamdani akan dibandingkan untuk merekomendasikan simpanan  yang akan diterapkan pada sistem. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan  yang direpresentasikan dengan nilai 0 dan 1, sehingga lebih seimbang dalam perhitungan yang dibatasi oleh faktor tertentu. Faktor tersebut antara  lain  jumlah  saldo  mengendap  dan  lama  saldo  mengendap  untuk  menghitung nilai keluaran atau rekomendasi simpanan.
Penerapan fuzzy Tsukamoto  dan  Mamdani  memberikan  gambaran  mengenai perbedaan  penentuan  hasil  akhir  yaitu  pada  proses defuzzifikasi, sehingga  diketahui metode  yang  lebih  cocok  diterapkan  untuk  merekomendasi  nilai  simpanan  dengan output yang dibatasi nilai tertentu (batas bawah dan atas simpanan) . Perhitungan fuzzy telah  diuji  dengan  analisa  perhitungan  matematis  secara  manual  dan  menghasilkan nilai yang sama.
Kata Kunci : Fuzzy Tsukamoto, Fuzzy Mamdani, Rekomendasi Simpanan, Saldo Rata-Rata Harian.

## 1. Pendahuluan
Perbedaan  antara  bank  konvensional  dengan  lembaga  syariah  adalah  pada teknik bagi hasil dan bunga. Prinsip bagi hasil diterapkan pada produk penghimpunan dana syariah berupa tabungan. Upaya penghimpunan dana harus dirancang sedemikian rupa  untuk  menarik  minat  masyarakat  untuk  menabung.  Sebagai  contoh perkembangan  minat  penabung  syariah  dapat  dilihat  pada  BMT  Bina  Ihsanul  Fikri yang mengalami perkembangan pesat dari tahun ke tahun.   Tercatat di buku laporan pertanggung  jawaban,  jumlah  penabung  di  BMT  Bina  Ihsanul  Fikri  di  akhir  tahun 2009  naik  menjadi  12890  nasabah,  grafik  perkembangan  jumlah  nasabah  BMT  BIF tahun 2004-2009 dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1 Grafik Perkembangan Jumlah Nasabah BMT BIF Tahun 2004-2009
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 2004 2005 2006 2007 2008 2009 penabung peminjam
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)
Jumlah  yang  diprediksi  naik  setiap  tahun  memunculkan  permasalahan  dalam  hal pelayanan  informasi.  Informasi  dalam  bentuk  alternatif  keputusan  berupa rekomendasi  simpanan  atau  jumlah  dana  yang  akan  ditempatkan  sehingga  nasabah dapat mensimulasikan simpanannya, serta menginformasikan perkiaan bagi hasil dari setiap  dana  yang  disimpan.  Hal  ini  dikarenakan  nilai  bagi  hasil  nasabah  tidak  akan sama meskipun jumlah saldo mereka sama setiap bulannya.
Peran  nasabah  untuk  mendapat  bagi  hasil  yang  tinggi  adalah  dengan menyimpan  dananya  dalam  jangka  waktu  tertentu  dan  akan  terus  mengendap  setiap hari hingga akhir bulan. Nilai rekomendasi simpanan dihitung berdasarkan  bagi hasil yang  diharapkan  dengan  variabel  yang  mempengaruhi  yaitu  lama  saldo  mengendap dan  total  saldo  mengendap  satu  bulan.  Penulis  membandingkan  antara  penerapan logika fuzzy Tsukamoto  dan  Mamdani  untuk  mengetahui  metode  yang  lebih  cocok diterapkan  dalam  merekomendasi  simpanan  yang  dibatasi  rentang  nilai  tertentu sebagai  batas  atas  dan  bawah  simpanan.  Pada  Tsukamoto  setiap  konsekuen  pada aturan berbentuk if-then direpresentasikan dalam suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan  monoton.  Sebagai  hasilnya,  output  hasil  inferensi  dari  setiap  aturan diberikan dalam bentuk nilai pasti ( crisp ) berdasarkan α-predikat ( fire strength) , dan hasil  akhir  diperoleh  dengan  rata-rata  terbobot.  Perbedaan  dengan  Mamdani  adalah pada  proses  penegasan  ( deffuzyfikasi ).  Pada  Tsukamoto,  proses deffuzyfikasi atau merubah  kembali  data  yang  dijadikan fuzzy kedalam  bentuk  nilai  pasti  dengan  rata- rata  terbobot,  sedangkan  pada  Mamdani  diperlukan  metode defuzzifikasi .  Ada beberapa  metode defuzzifikasi , penulis  memilih  menggunakan  metode  Centroid ( Composite Moment ). Pada metode ini solusi diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy .
2. Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem  Inferensi Fuzzy ( Fuzzy  Inference  System / FIS )disebut  juga fuzzy inference  engine adalah  sistem  yang  dapat  melakukan  penalaran  dengan  prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya.

## Metode Tsukamoto
Pada metode ini setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan  dengan  suatu  himpunan fuzzy dengan  fungsi  keanggotaan  yang monoton  (Gambar  2).  Sebagai  hasilnya output hasil  inferensi  dari  setiap  aturan diberikan  secara  tegas  ( crisp )  berdasarkan  α-predikat  ( fire  strength ).  Hasil  akhirnya diperoleh  dengan  menggunakan  rata-rata  terbobot  ( weight  average ) (Kusumadewi, 2010). Berikut  merupakan  gambar  inferensi  dengan  Tsukamoto,  dimana  dalam penentuan akhirnya menggunakan rata-rata terbobot ( weight average ).
Gambar 2 Metode Inferensi Tsukamoto.
( Sumber : Artificial Intelegent, Sri Kusumadewi )

## Metode Mamdani
Metode  ini  sering  juga  dikenal  dengan  metode  Max-Min.  Metode  ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan, yaitu :
a. Pembentukan himpunan fuzzy Pada  Metode  Mamdani,  baik  variabel input maupun  variabel output dibagimenjadi satu atau lebih himpunan fuzzy .
b. Aplikasi fungsi implikasi (Aturan) Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
c. Komposisi aturan Tidak  seperti  penalaran  monoton,  apabila  sistem  terdiri  dari  beberapa aturan,maka  inferensi  diperoleh  dari  kumpulan  dan  korelasi  antar  aturan. Metodeyang  digunakan  dalam  melakukan  inferensi  sistem fuzzy adalah metode Max (Maximum).
Pada  metode  Mamdani,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara mengambil nilai  maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy ,  dan  mengaplikasikannya  ke output dengan  menggunakan  operator OR( union ).  Jika  semua  proposisi  telah  dievaluasi,  maka output akan  berisi suatuhimpunan fuzzy yang  merefleksikan  konstribusi  dari  tiap-tiap  proposisi.
Secaraumum dapat dituliskan:
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)
Compiler
μsf[xi] ← max (μsf[xi], μkf[xi]),  dengan: μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
Proses  inferensi  dengan  menggunakan  metode Max dalam  komposisi  aturan  seperti terlihat pada Gambar 3.

## d. Penegasan ( defuzzy )
Input dari  proses defuzzifikasi adalah  suatu  himpunan fuzzy yang  diperoleh darikomposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakansuatu bilangan  pada domain himpunan fuzzy tersebut.  Sehingga  jika  diberikansuatu himpunan fuzzy dalam range tertentu,  maka  harus  dapat  diambil  suatu  nilaipasti tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar 4.
Gambar 4 Proses Defuzzifikasi Gambar 3 Komposisi Aturan Fuzzy Metode Max
Metode defuzzifikasi pada  komposisi  aturan  MAMDANI,  yang  digunakan dengan metode Centroid (Composite Moment). Pada metode ini, solusi crisp atau nilai pasti diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*)daerah fuzzy .

## 3. Perancangan Sistem
Perancangan  Sistem  merupakan  tahapan  untuk  menentukan  kebutuhan sistem  yang  akan  dibuat  sehingga  menjadi  sebuah  sistem  yang  dapat  digunakan sesuai dengan tujuan penelitian. Tahap ini meliputi perancangan diagram konteks dan diagram alir data. Adapun tahapannya sebagai berikut.
Diagram Konteks
Penggunaan  diagram  arus  data  disini  bertujuan  memudahkan  dalam  melihat arus  data  dalam  sistem.  Perancangan  prosedural  akan  digambarkan  melalui  diagram konteks. Pada gambar  5,  diagram konteks terbagi dua entitas (  nasabah dan  admin). Pada sistem ini nasabah memasukan nilai bagi hasil yang diharapkan, sehingga sistem merekomendasikan nilai  simpanan. Nasabah dapat mensimulasikan simpananya pada sistem.  Pada  entitas  lain  admin  akan  mengentri  saldo  awal  bulan  nasabah,  variabel yang mempengaruhi perhitungan, serta identitas nasabah dan admin.

## Diagram Alir Data Level 1 (DAD Level 1)
Diagram alir data merupakan suatu model logika data atau proses yang dibuat untuk  menggambarkan  dari  mana  asal    data,  kemana  tujuan  data  yang  keluar  dari sistem, serta dimana data disimpan. Simbol DAD yang digunakan oleh penulis dalam
Gambar 5 Diagram Konteks
Nasabah
Admin 0 Rekomendasi nilai simpanan nasabah Update Variabel Id  Nasabah Saldo Awal Bulan Nasabah Variabel  Perhitungan Bagi Hasil Diharap Identitas Nasabah Cek Saldo Awal Bulan Identitas Admin Simulasi Simpanan Rekomendasi Simpanan Hasil Simulasi Simpanan
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)
gambar 6 adalah simbol
DAD versi Gane dan Sarson.
Proses-proses yang tejadi pada DFD Level 1 gambar 6,  terdiri dari :
1. Proses U pdate Variabel Proses  ini dilakukan  oleh admin  dengan  meng update nilai dari  variabel  yang mempengaruhi perhitungan bagi hasil dan rekomendasi simpanan nasabah.
2. Proses Identitas nasabah Proses  ini  dilakukan  admin  dengan  meng update identitas  nasabah.  Nasabah menerima informasi berupa password untuk mengakses program simulasi ini.
3. Proses Saldo Awal Bulan Nasabah Proses  ini  dilakukan  oleh  admin  dengan  meng update saldo  awal  bulan nasabah.  Nasabah  menerima  informasi  perolehan  saldo  awal  bulan  sebagai dasar perhitungan rekomendasi nilai simpanan tabungan.
4. Proses Identitas Admin Proses  ini  merupakan  penyimpanan  identitas user sebagai  admin  untuk memberikan otoritas lebih bagi user tertentu.
5. Proses Hitung Rekomendasi Simpanan Nasabah  meng input kan  nilai  bagi  hasil  diharap  untuk  menampilkan rekomendasi simpanan serta mensimulasikan rencana simpanannya.
Gambar 6 Diagaram Alir data level 1
6. Proses Hitung Simulasi Simpanan Nasabah  menerima  informasi  hasil  perhitungan  simulasi,  informasi  tersebut antara lain perkiraan bagi hasil dari simulasi simpanan yang dilakukan.

## FlowChart Sistem
Suatu  permasalahan  dapat  diselesaikan  dengan flowchart ,  karena flowchart merupakan  bagan  alir  dari  proses  penyelesaian  masalah  yang  disusun  secara sistematis. Flowchart aplikasi rekomendasi nilai simpanan terdapat pada gambar 7.
Untuk  menggambarkan  keseluruhan  langkah  kerja  dan  sistem  yang  akan dibuat, maka digunakan bagan alir atau flowchart . Gambar 7 menejelaskan flowchart sistem yang ada, terdapat pilihan login pada simbol decission , apabila memilih login nasabah  maka  sistem  meminta  untuk  meng input kan  no  rekening  dan password nasabah.
Apabila login nasabah  sukses maka  langsung  menuju  ke  halaman  nasabah, dimana  terdapat  proses  peng input an  bagi  hasil  yang  diharapkan  nasabah,  untuk menghasilkan nilai rekomendasi simpanan. Dengan nilai rekomendasi tersebut dapat menjadi alternatif informasi dalam mensimulasikan rencana simpanan nasabah. Proses yang dikerjakan admin adalah meng input kan identitas nasabah, update saldo nasabah, update nilai variabel yang mempengaruhi perhtungan, serta pemberian otoritas hak akses user .
Gambar 7 FlowChart Sistem Rekomendasi Simpanan tabungan nasabah
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)

## Relasi Antar Tabel
Relasi antar tabel merupakan hasil perancangan basis data yang menggunakan model  basis  data  relasional  yang  berbentuk  sekumpulan  tabel  berdimensi  dua  (yang disebut relasi), dengan masing-masing relasi tersusun atas tupel atau baris dan atribut. Berdasar relasi tabel gambar 8, terdapat kardinalitas relasi, yaitu satu ke banyak ( one to many ).
Keterangan simbol relasi antar tabel gambar 8 :
* Primary Key ** Foreign Key /  1 – M One to Many /    1 – 1 One to One
Kardinalitas  ( cardinality )  menunjukan  jumlah  maksimal  tupel  ( record )  yang dapat berelasi atar entitas. Relasi ( one to many ) dinyatakan dengan satu kejadian pada entitas  pertama,  dapat  mempunyai  banyak  hubungan  dengan  kejadian  pada  entitas kedua. Sebaliknya kejadian pada entitas kedua hanya dapat mempunyai satu kejadian pada entitas pertama.
Terdapat  sepuluh  tabel  pada database aplikasi  pendukung  keputusan  untuk merekomendasi  nilai  simpanan  yang  diperlihatkan  pada  sub  bab  perancangan  tabel. Dari  sepuluh  tabel,  hanya  empat  yang  merupakan  tabel  induk  dan  enam  lainnya adalah  tabel  tampung  yang  menampung  sementara  nilai  rekomendasi  simpanan masing-masing  metode.  Isi  dari  tabel  tampung  akan  terhapus  secara  otomatis  ketika terdapat masukan untuk simulasi baru.
Tabel yang saling berelasi hanya tabel nasabah dan saldo seperti yang terlihat pada  gambar  8.  Pada  relasi  ini,  nasabah  memiliki  satu  no  rekening  berelasi  satu  ke banyak dengan tabel saldo karena nasabah dengan satu kode unik no rekening dapat memiliki  data  histori  berupa  saldo  awal  bulan  disetiap  bulannya  yang  berbeda  yang dibedakan dengan kode  unik id_saldo pada tabel saldo.

## Gambar 8 Relasi Antar Tabel
4. Implementasi dan Analisa

## Perbandingan Hasi Rekomendasi Simpanan
Halaman perbandingan akan muncul dengan memilih link perbandingan pada menu  halaman  utama  nasabah.Halaman  ini  membandingkan  informasi  rekomendasi nilai  simpanan  antara  hasil  perhitungan  tanpa  penerapan fuzzy yang  dibandingkan dengan  penerapan fuzzy Tsukamoto  dan  Mamdani.  Informasi  perbandingan rekomendasi nilai simpanan seperti terlihat pada gambar 9.
Simulasi  simpanan  dapat  dilakukan  dengan  meng input kan  nilai  simpanan pada  tanggal  tertentu.  Jika  hasil  perhitungan  nilai  rekomendasi  simpanan  tersebut di input kan  kedalam  simulasi  simpanan  maka  hasil  dari  perhitungan  tersebut  akan dibandingkan  pada  halaman  perbandingan  hasil  simulasi  simpanan  seperti  terdapat pada gambar 10.
Gambar 9 Halaman Perbandingan Hasil Rekomendasi Simpanan
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)

## Compiler

## AnalisisPerbandingan Hasil Rekomendasi Nilai Simpanan
Hasil  rekomendasi  simpanan  akan  dibandingkan  untuk  perolehan  tanggal  1-5 dan 16-20, dapat dilihat  pada tabel 2 hingga 7.
Tabel 2 Hasil Perhitungan Rekomendasi Simpanan Tanggal 1-5 Tanggal 1 2 3 4 5 Rekomendasi 2.440.971,79 2.522.337,52 2,609,314.68 2.702.504,48 2.802.597,24
Tabel 3 Hasil Perhitungan Rekomendasi Penerapan Fuzzy Tsukamoto Tanggal 1-5 Tanggal 1 2 3 4 5 Nilai min fuzzy aturan 1 0,00 0,03 0,06 0,10 0,13 Nilai min fuzzy aturan 2 0,00 0,03 0,06 0,10 0,13 Nilai min fuzzy aturan 3 1,00 0,97 0,93 0,90 0,87 Nilai min fuzzy aturan 4 0,00 0,03 0,07 0,10 0,13 Rekomendasi 2.440.971,79 2.477.068,59 2.509.040,03 2.537.555,11 2.563.145,56 Tabel 4  Hasil Perhitungan Rekomendasi Penerapan Fuzzy Mamdani Tanggal 1-5 Tanggal 1 2 3 4 5 Nilai min fuzzy aturan 1 0,00 0,03 0,06 0,10 0,13 Nilai min fuzzy 0,00 0,03 0,06 0,10 0,13

## Gambar 10 Halaman Perbandingan Hasil Simulasi Simpanan
aturan 2
Nilai min fuzzy aturan 3 1,00 0,97 0,93 0,90 0,87 Nilai min fuzzy aturan 4 0,00 0,03 0,07 0,10 0,13 Nilai max  fuzzy 1,00 0,97 0,93 0,90 0,87 Rekomendasi 2.831.527,28 2.489.705,51 2.266.572,51 2.109.158,85 1.991.953,31 Tabel 5 Hasil Perhitungan Rekomendasi Simpanan Tanggal 16-20 Tanggal 16 17 18 19 20 Rekomendasi 4.729.382,85 5.044.675,04 5.405.008,97 5.820.778,89 6.305.843,80
Tabel 6  Hasil Perhitungan Rekomendasi Penerapan Fuzzy Tsukamoto Tanggal 16-20
Berdasarkan  hasil  perhitungan  rekomendasi  yang  dibandingkan  dengan penerapan fuzzy Tsukamoto  dan  Mamdani,  maka  dapat  diambil  analisis  yaitu rekomendasi simpanan dengan penerapan fuzzy Tsukamoto akan semakin meningkat menyesuaikan tanggal yang semakin besar atau  tanggal yang  mendekati akhir bulan, lihat tabel 3 dan 5 baris 5 (baris rekomendasi).
Hal  ini  dikarenakan  perhitungan output pada  Tsukamoto  menggunakan fungsi  keanggotaan  monoton,  secara  umum  ditulis:  [R1] if (x  is  A1) and (y  is  B2) then (z  is  C1),  dengan  aturan  tersebut  sistem fuzzy dapat  berjalan  tanpa  melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy seperti yang diterapkan pada Mamdani. Hasil akhir dihitung  dengan  rata-rata  terbobot  untuk  setiap  variabel  masukan,  sehingga  solusi dipengaruhi  oleh  kedua  variabel  masukan  yang  ada,  empat  aturan fuzzy yang digunakan antara lain :
[R1] IF Jumlah Saldo mengendap  SEDIKIT And Lama Saldo Mengendap BANYAK THEN Nilai simpanan SEDIKIT
[R2] IF Jumlah Saldo mengendap  SEDIKIT And Lama Saldo Mengendap  SEDIKIT THEN Nilai simpanan BANYAK
[R3]  IF  Jumlah  Saldo  mengendap  BANYAK  And  Lama  Saldo  Mengendap BANYAK THEN Nilai simpanan SEDIKIT
Tanggal 16 17 18 19 20 Nilai min fuzzy aturan 1 0,48 0,47 0,43 0,40 0,37 Nilai min fuzzy aturan 2 0,48 0,52 0,55 0,58 0,61 Nilai min fuzzy aturan 3 0,50 0,47 0,43 0,40 0,37 Nilai min fuzzy aturan 4 0,50 0,48 0,45 0,42 0,39 Rekomendasi 5.424.381,76 5.522.005,32 5.624.037,10 5.732.691,60 5.848.733,00
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)
Compiler

## [R4] IF Jumlah Saldo mengendap  BANYAK And Lama Saldo Mengendap SEDIKIT THEN Nilai simpanan BANYAK
Tabel 7  Hasil Perhitungan Rekomendasi Penerapan Fuzzy Mamdani Tanggal 16-20
Sedangkan  nilai output (solusi)  pada  Mamdani  dipengaruhi  oleh  nilai maksimum  hasil  penerapan  aturan  yang  selanjutnya  diaplikasikan  ke output menggunakan operator OR . Secara fungsi max dapat dituliskan sebagai berikut :
μsf[xi] ← max (μsf[xi], μkf[xi]),  dengan: μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
Berdasarkan  fungsi  maksimum,  maka  nilai  keanggotaan  solusi  yang  dihasilkan dipengaruhi  oleh  nilai  maksimum  hasil  komposisi  antar  aturan  yang  dihasilkan  dari fungsi  Implikasi  MIN  pada  penerapan  empat  aturan fuzzy yang  digunakan.  Sebagai contoh, ketika tanggal 1-5, nilai  maksimum  menunjukan  nilai  yang semakin  sedikit, lihat  tabel  4  baris  5  (baris  nilai  maksimum),  dan  nilai  solusi  yang  dihasilkan  juga akan semakin sedikit, lihat tabel 4 baris 6 (baris rekomendasi).
Sebaliknya  ketika  tanggal  16-20  nilai  maksimum  semakin  meningkat  untuk tanggal yang lebih besar, lihat tabel 7, baris 5 (baris nilai maksimum) dan nilai solusi yang dihasilkan semakin banyak (meningkat) menyesuaikan tanggal yang mendekati akhir  bulan.  Dapat  dilihat  bahwa  nilai  maksimum  merepresentasikan  nilai keanggotaan  solusi fuzzy ,  sehingga  rekomendasi  yang  dihasilkan  sesuai  pergerakan nilai  maksimum  yang  semakin  menurun  untuk  tanggal  1-15  dan  meningkat  setelah tanggal 16 hingga akhir bulan.
Terdapat  selisih  nilai  rekomendasi  antara  hasil  perhitungan  penerapan fuzzy dengan  perhitungan  tanpa  penerapan fuzzy. Perbedaan  ini  dikarenakan  pada perhitungan  penerapan fuzzy hasil  dibatasi  oleh  nilai  tertentu  yaitu  dalam  rentang batas atas dan bawah simpanan yang dipengaruhi keanggotaan himpunan banyak dan sedikit (diwakili dengan derajat keanggotaan antara 0 sampai 1) dari masing-masing variabel masukan (variabel saldo mengendap dan lama saldo mengendap).
Tanggal 16 17 18 19 20 Nilai min fuzzy aturan 1 0,48 0,52 0,55 0,58 0,61 Nilai min fuzzy aturan 2 0,52 0,48 0,45 0,42 0,39 Nilai min fuzzy aturan 3 0,50 0,53 0,57 0,60 0,63 Nilai min fuzzy aturan 4 0,50 0,47 0,43 0,40 0,37 Nilai max  fuzzy 0,48 0,52 0,55 0,58 0,61 Rekomendasi 4.235.818,59 4.302.842,36 4.438.360,33 4.578.437,55 4.722.658,99
Berdasarkan  analisis  dari  hasil  rekomendasi  simpanan  antara  metode fuzzy Tsukamoto  dan  Mamdani  yang  dibandingkan  dengan  perhitungan  tanpa  penerapan fuzzy, maka  penerapan  Tsukamoto  relatif  lebih  cocok  diterapkan  kedalam  empat aturan fuzzy yang  digunakan  untuk  merekomendasi  nilai  simpanan  dengan output yang dibatasi nilai tertentu (batas atas dan bawah simpanan) karena nilai rekomendasi semakin  meningkat  menyesuaikan  tanggal  yang  semakin  besar  atau  tanggal  yang mendekati akhir bulan.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  uji  coba  pada  aplikasi  pendukung  keputusan  untuk merekomendasi  nilai  simpanan  tabungan  yang  dirancang  dalam  Tugas  Akhir    ini, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Semakin  banyak  nominal  bagi  hasil  yang  diharapkan  nasabah  maka  semakin banyak  dana  yang  harus  ditransaksikan  sebagai  simpanan.  Bila  semakin  lama dana  disimpan,  maka  semakin  banyak  pengendapan  saldo  dan  semakin  besar perolehan bagi hasil yang didapatkan.
2. Hasil  nilai  rekomendasi  perhitungan  penerapan fuzzy dibatasi  rentang  nilai sebagai  batas  atas  dan  bawah  simpanan,  hasil  dipengaruhi  variabel  masukan (variabel saldo mengendap dan lama saldo mengendap ).
3. Penerapan fuzzy Tsukamoto relatif  lebih cocok diterapkan untuk  merekomendasi nilai simpanan dengan output yang dibatasi rentang tertentu (batas atas dan bawah simpanan) karena rekomendasi yang dihasilkan semakin meningkat menyesuaikan tanggal yang mendekati akhir bulan .
4. Pada  Mamdani  solusi  (nilai  rekomendasi  yang  dihasilkan)  dipengaruhi  nilai maksimum  variabel  masukan  hasil  komposisi  antar  aturan.  Hasil  akhir merepresentasikan  pergerakan  nilai  masksimum fuzzy disetiap  tanggalnya sehingga  nilai  rekomendasi  yang  dihasilkan  dapat  semakin  meningkat  atau menurun,  dimana  hasil  akan  semakin  menurun  pada  setengah  bulan  pertama (tanggal 1-15) dan meningkat pada pertengahan bulan hingga akhir bulan .
Saran
1. Aplikasi ini dapat dikembangkan lagi, untuk lebih banyak menampung simulasi transaksi simpanan dan penarikan tabungan disetiap tanggal dalam satu bulan.
2. Dibutuhkan masukan batas atas dan bawah pada penerapan fuzzy yang dilakukan oleh nasabah, yang digunakan sebagai alokasi minimal dan maksimal dana yang akan ditempatkan pada rencana tabungan nasabah.

## 6. Daftar Pustaka
Bin Ladjamudin.,Al-Bahra, 2005, Analisis dan Desain Sistem Informasi , Yogyakarta, Graha Ilmu
Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto Dan Mamdani Untuk Merekomendasi Nilai Simpanan Tabungan Berdasarkan Saldo Rata-Rata Harian Pada Koperasi Jasa Keuangan Syariah (Studi Kasus Di Bmt Bina Ihsanul Fikri)
HM.,Jogiyanto,  2005, Analisis  dan  Desain  Sistem  Informasi:  Pendekatan  Teori  dan Praktek Aplikasi Bisnis , Yogyakarta,  Andi Offset
Kusumadewi  S.  dan  Purnomo  H.,  2010,  ” Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk  Pendukung Keputusan” , Yogyakarta,  Graha Ilmu
Nugroho  Bunafit.,  2004,  “ Database  relasional  dengan  MySQL“, Yogyakarta,  Andi Offset
Peraturan Menteri Negara Koperasi dan Usaha Kecil Dan Menengah, 2007, Pedoman Standar  Operasional  Manajemen  Koperasi  Jasa  Keuangan  Syariah  dan  Unit  Jasa Keuangan Syariah Koperasi, Jakarta, Kepmenkop No.91/Kep/M.KUKM/IX/2004
Ridwan.,Muhammad, 2011, Manajemen Baitul Maal wa Tamwil (BMT), Yogyakarta, UII Press
Turban,  Efram,  Aronson,  Jay  E,  dan  Peng-Liang,  Ting,  2003, Decision  Support Systems  and  Intelligent  Systems  (Sistem  Pendukung  Keputusan  dan  Sistem  Cerdas) , Yogyakarta, Andi Offset