Abstrak — Kualitas  suatu  proyek  konstruksi  dipengaruhi  oleh perencanaan yang memuat tiga parameter penting, yaitu biaya, waktu, dan mutu. Dengan demikian, penjadwalan merupakan salah satu aspek penting yang perlu direncanakan, terlebih bagi proyek yang memiliki bobot pekerjaan yang besar. Penjadwalan proyek  umumnya  dibuat  secara  deterministik,  yaitu  dengan prediksi  durasi  yang  tepat.  Namun,  faktanya  suatu  proyek konstruksi  pasti  memiliki  risiko  yang  muncul  akibat ketidakpastian karena sifat sebuat proyek yang unik, dinamis, dan cenderung kompleks. Oleh karena itu, penjadwalan suatu proyek konstruksi harus direncanakan dengan memperhitungkan ketidakpastian melalui penjadwalan probabilistik.  Pada  penelitian  ini,  dilakukan  analisis penjadwalan probabilistik dengan mengambil studi kasus pada Proyek  Pembangunan  Apartemen  Grand  Shamaya  Tower Aubrey  yang  didasarkan  pada  tiga  parameter  durasi,  yaitu durasi optimis,  most likely, dan pesimis menggunakan metode Program  Evaluation  Review  Technique  (PERT)  dan  simulasi Monte Carlo. Penelitian ini didasarkan oleh historical info dari expert  dalam  memberikan  estimasi  durasi  masing-masing pekerjaan.  Data  tersebut  kemudian  akan  diolah  untuk memperoleh  total  durasi  probabilistik  penyelesaian  proyek, persentase probabilitas penyelesaian proyek, dan mengidentifikasi  aktivitas  yang  paling  sering  berada  pada lintasan  kritis.  Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan pada  pekerjaan  struktur  Tower  Aubrey  Apartemen  Grand Shamaya, didapatkan durasi dengan rentang probabilitas 1% sampai  100%  adalah  293  sampai  dengan  327  hari,  dimana durasi rata-rata (mean) dengan probabilitas penyelesaian 50% adalah 304 hari. Kemudian, durasi rencana proyek yang dibuat secara deterministik memiliki tingkat probabilitas penyelesaian sebesar  97,93%  menggunakan  metode  PERT  dan  99,85% menggunakan  simulasi  Monte  Carlo.  Hal  ini  berarti  durasi rencana  proyek  masuk  dalam  rentang  probabilitas penyelesaian.  Adapun  aktivitas  yang  sering  berada  pada lintasan kritis dari hasil simulasi adalah pekerjaan pembesian, bekisting, dan pengecoran balok dan kolom pada Zona 2 serta aktivitas  yang  memiliki  sensitivitas  tertinggi  ada  pada pekerjaan lantai 37 sampai dengan lantai 39.
Kata  Kunci — Durasi,  Penjadwalan,  PERT,  Probabilistik, Simulasi Monte Carlo.

## I. PENDAHULUAN
ADA  tahun  2022,  pertumbuhan  industri  konstruksi  dan infrastruktur  di  Indonesia  diperkirakan  mencapai  7,2%, maka terlihat bahwa sektor industri konstruksi menjadi salah satu mesin penggerak utama pertumbuhan ekonomi nasional. Untuk  mendapatkan  kualitas  yang  baik,  suatu  proyek konstruksi  memerlukan  perencanaan  yang  baik  pula. Perencanaan  merupakan  salah  satu  hal  yang  penting  pada sebuah manajemen konstruksi  dimana perencanaan tersebut dapat  mempengaruhi  keseluruhan  kerja  pada  proyek. Terdapat tiga parameter penting pada manajemen konstruksi
yang harus diperhatikan dalam perencanaannya, yaitu biaya, waktu, dan mutu. Salah satu proyek yang tengah melakukan pembangunan  saat  ini  adalah  proyek  Pembangunan Apartemen  Grand  Shamaya  Tower  Aubrey.  Proyek apartemen  dapat  dikatakan  sebagai  proyek  yang  berisiko tinggi  mengingat  besarnya  bobot  pekerjaan  dan  tingginya struktur bangunan. Proyek pembangunan apartemen bersifat kompleks dan memakan waktu cukup lama sehingga rentan menimbulkan  faktor-faktor  ketidakpastian  yang  pada akhirnya akan menimbulkan berbagai macam risiko. Proyek pembangunan apartemen seringkali mengalami deviasi pada tahap  pelaksanaan  yang  sudah  direncanakan  sehingga berpengaruh pada penjadwalan proyek. Adanya deviasi juga terjadi  pada  proyek  pembangunan  Apartemen  Grand Shamaya  Tower  Aubrey,  dimana  pada  pekan  kerja  ke-5 terjadi  deviasi  sebesar  0,252%.  Hal  tersebut  dapat  terjadi karena  penjadwalan  yang  dibuat  tidak  mempertimbangkan faktor-faktor  yang  tidak  pasti  ( uncertainty ).  Pada  proyek Apartemen  Grand  Shamaya,  salah  satu  risiko  yang  dapat terjadi  adalah  keterlambatan  suplai  material  oleh  karena proyek  tersebut  berada  di  tengah  pusat  kota.  Dalam merencanakan durasi pekerjaan proyek konstruksi, umumnya dilakukan  penjadwalan  yang  bersifat  deterministik,  yaitu dengan menggunakan Arrow Diagram Method (ADM), Time Scale Diagram , Precedence Diagram Method (PDM), Gantt Chart ,  atau Line  Diagram .  Penjadwalan  deterministik merupakan  penjadwalan  yang  dilakukan  dengan  prediksi durasi yang tepat. Namun, faktanya suatu proyek konstruksi pasti  memiliki  risiko  yang  muncul  akibat  keterbatasan  dan ketidakpastian karena sifat sebuat proyek yang unik, dinamis, dan cenderung kompleks. Oleh karena itu, penjadwalan suatu proyek konstruksi harus direncanakan dengan memperhitungkan  ukuran  ketidakpastian  guna  mencegah risiko  yang  mengakibatkan  keterlambatan  pada  proyek menggunakan penjadwalan probabilistik. Dengan menggunakan  pendekatan  probabilistik,  didapatkan  tingkat keyakinan perencanaan jadwal yang tinggi [1]. Metode yang digunakan  pada  penjadwalan  probabilistik  adalah Program Evaluation and Review Technique (PERT), yaitu metode yang berorientasi  pada  tiga  angka  estimasi  waktu  (optimis, most likely , pesimis) yang bermaksud menampung adanya unsur- unsur yang belum pasti [2]. Dalam melakukan penjadwalan dengan  model  yang  lebih  kompleks,  PERT  dibantu  dengan simulasi  Monte  Carlo.  Simulasi  Monte  Carlo  merupakan simulasi  untuk  menghitung  atau  mengiterasi  waktu  sebuah proyek dengan menggunakan nilai-nilai  yang dipilih secara random  dari  distribusi  probabilitas  waktu  yang  mungkin terjadi  dengan  tujuan  untuk  menghitung  distribusi  2 kemungkinan  total  waktu  dari  sebuah  proyek  [1].  Dalam

## Analisis Penjadwalan Probabilistik (Studi Kasus: Proyek Apartemen Grand Shamaya Tower Aubrey)
Atania Thyra Mirable Kendek dan Farida Rachmawati Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : farida_rahma@ce.its.ac.id
P
menyusun penjadwalan, terdapat aktivitas pada lintasan kritis yang  perlu  diprioritaskan  oleh  karena  penyelesaian  proyek tergantung  dari  aktivitas  pada  lintasan  kritis  tersebut. Probabilitas  munculnya  aktivitas  pada  lintasan  kritis  dalam penyelesaian  proyek  diperoleh  dari  simulasi  Monte  Carlo. Dengan  menggunakan  metode  PERT  dan  simulasi  Monte Carlo,  diharapkan  penelitian  ini  dapat  memberikan  hasil analisis  berupa  persentase  probabilitas  penyelesaian  proyek apartemen,  total  durasi  probabilistik  penyelesaian  proyek apartemen, serta aktivitas-aktivitas yang paling sering berada pada  lintasan  kritis  sehingga  perlu  mendapatkan  prioritas untuk penanganan risiko durasi yang tidak pasti pada proyek.

## II.METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini dilakukan analisis dengan tahapan yang dapat dilihat pada Gambar 1 berikut ini.

## III. HASIL DAN DISKUSI

## A. Pembuatan Jadwal
Objek pada penelitian ini adalah pekerjaan struktur Tower Aubrey proyek Apartemen Grand Shamaya yang terdiri atas
44  lantai,  mulai  dari  lantai  9  sampai  dengan  52.  Gambar  2 berikut adalah denah dan pembagian zona kerjanya.
Jadwal  proyek  diperoleh  dari  data  kurva  S  yang menjelaskan timeline waktu  pekerjaan  setiap  lantainya, dimana  pekerjaan  struktur  Tower  Aubrey  direncanakan terlaksana pada 18 September 2023. Data ini kemudian akan dikomposisi menjadi WBS ( Work Breakdown Structure ) serta menjadi  acuan  dalam  pembuatan  hubungan  antar  aktivias ( sequencing ) dan lamanya pekerjaan.
Selain kurva S, dalam menyusun WBS diperlukan metode konstruksi  yang  menjadi  acuan  dalam  melakukan dekomposisi.  Pekerjaan  struktur  Tower  Aubrey  dalam pengerjaan  konstruksinya  dibagi  menjadi  lima  pekerjaan besar, yaitu  pekerjaan kolom, shearwall, balok, pelat lantai, dan tangga. Pekerjaan ini kemudian akan dibagi lagi menjadi pekerjaan  struktur  yang  lebih  rinci,  yaitu  pekerjaan pembesian, bekisting, dan pengecoran secara berurutan untuk pekerjaan  kolom  dan  shearwall  yang  merupakan  pekerjaan vertikal. Sedangkan, pekerjaan balok, pelat lantai, dan tangga darurat  terdiri  atas  pekerjaan  bekisting,  pembesian,  dan pengecoran  secara  berurutan.  Pekerjaan  ini  akan  dibagi menjadi 2 zona pekerjaan untuk setiap lantainya seperti pada Gambar 2.
(a)
(b)
Gambar 1. (a) Denah Lantai 9 dan (b) Pembagian Zona Kerja
Tabel 1. Durasi dan Hubungan Antar Aktivitas Pekerjaan Lantai 9 Zona 1 No Nama Pekerjaan Ko- De Durasi Predecessor 1 Pekerjaan Struktur 1.1 Struktur Tower Aubrey 1.1.1 Struktur Lantai 09 1.1.1.1 Struktur Lantai 09 Zona 1 1.1.1.1.1 Struktur Balok 1.1.1.1.1.1 Bekisting A 5 1.1.1.1.1.2 Pembesian B 4 A SS+1 1.1.1.1.1.3 Pengecoran C 1 B 1.1.1.1.2 Struktur Pelat 1.1.1.1.2.1 Bekisting D 3 B SS+1 1.1.1.1.2.2 Pembesian E 2 D SS+1 1.1.1.1.2.3 Pengecoran F 1 E 1.1.1.1.3 Struktur Kolom 1.1.1.1.3.1 Pembesian G 3 B SS+2 1.1.1.1.3.2 Bekisting H 2 G 1.1.1.1.3.3 Pengecoran I 2 H SS 1.1.1.1.4 Struktur Shearwall 1.1.1.1.4.1 Pembesian J 3 G SS 1.1.1.1.4.2 Bekisting K 2 J 1.1.1.1.4.3 Pengecoran L 1 K 1.1.1.1.5 Struktur Tangga Darurat 1.1.1.1.5.1 Bekisting M 2 F 1.1.1.1.5.2 Pembesian N 2 M 1.1.1.1.5.3 Pengecoran O 1 N Gambar 2. Diagram Alir.
Setelah  dilakukan  dekomposisi  dalam  pembuatan  WBS, dilakukan  pembuatan sequencing dan  durasi  yang disesuaikan  dengan  lamanya  durasi  pada  kurva  S menggunakan hubungan yang logis dan efisien. Durasi  dan sequencing ini  kemudian  disesuaikan  dengan  penjadwalan yang  direncanakan  oleh  pihak  proyek  agar  terdapat kesesuaian  sebagai  penjadwalan  deterministik  dalam penelitian  ini.  Tabel  1  ini  memuat  WBS,  durasi,  dan sequencing masing-masing pekerjaan yang diwakilkan pada pekerjaan  lantai  9  Zona  1.  Kemudian,  pekerjaan  lantai berikutnya akan dilaksanakan setelah pengecoran pekerjaan kolom lantai sebelumnya sudah berjalan selama satu hari.
Selanjutnya,  dilakukan  pembuatan  jadwal  untuk mengetahui total durasi dalam pengerjaan pekerjaan struktur Tower  Aubrey  menggunakan software Microsoft  Project . Dari  pembuatan  penjadwalan  ini,  diperoleh  waktu  durasi pengerjaan  struktur  Tower  Aubrey,  yaitu  selama  319  hari dimulai dari 18 September 2023 sampai dengan 15 Agustus 2024.  Penjadwalan  proyek  ini  kemudian  akan  digunakan sebagai penjadwalan deterministik dari penjadwalan rencana proyek.

## B. Estimiasi Durasi Probabilisik
Data  primer  berupa  estimasi  durasi  dalam  penelitian  ini diambil dari kuesioner perkiraan durasi kepada para pekerja proyek  apartemen  di  Surabaya  yang expert dan berpengalaman. Kuesioner pada penelitian ini menggunakan data acuan berupa volume setiap pekerjaan. Para responden akan  memberikan  estimasi  durasi  optimis, most  likely ,  dan pesimis  berdasarkan historical  info dari  pengalaman pekerjaan.  Kuesioner  memuat  pertanyaan  durasi  pada    tiga lantai, yaitu lantai  9 (lantai  dasar tower), 21 (lantai  dengan skybridge ),  dan  52  (lantai  teratas  tower)  yang  mewakili perbedaan  volume  setiap  pekerjaannya  kemudian  pada pengolahannya  akan  dilakuan  penyeluruhan  menggunakan perbandingan volume.
Pada  penelitian  ini,  terdapat  tujuh  pihak  yang  bersedia menjadi responden. Selanjutnya, dilakukan rekapitulasi data untuk mengambil nilai minimum dari durasi optimis (a), nilai maksimum  dari  durasi  pesimis  (b),  dan  nilai  yang  paling sering  muncul  (modus)  pada  durasi most  likely (m)  untuk setiap  pekerjaan.  Hal  ini  dilakukan  agar range dalam distribusi yang dilakukan lebih luas dari nilai terkecil hingga terbesar.  Diharapkan  dengan  pengambilan  angka  secara demikian, seluruh nilai yang diberikan oleh responden masuk dalam  pengambilan  nilai  acak  pada  saat  iterasi  simulasi berlangsung.

## C. Analisis Probabilitas Penjadwalan Rencana Proyek
Total durasi penjadwalan rencana proyek selama 319 hari ini  kemudian  akan  diperhitungkan  tingkat  probabilitasnya. Dari data rekapitulasi a, m, dan b akan dilakukan perhitungan secara berurutan menggunakan metode PERT, yaitu [2]:
1) Total Expected Time (TE)
te = a + 4m + b

## 6
Perhitungan expected  time (te)  dilakukan  untuk  semua pekerjaan  kemudian  dilakukan  pembuatan  jadwal  baru dengan  durasi  te.  Dengan  menggunakan  program  bantu Microsoft Project , diperoleh total expected time (TE) selama 303,7  hari.  Contoh  perhitungan expected  time setiap pekerjaan pada pekerjaan lantai 9 Zona 1 dapat dilihat pada Tabel 2.

## 2) Standar Deviasi dan Varians
Selanjutnya,  dilakukan  perhitungan  standar  deviasi  dan varians sebagai berikut.
δ te = b − a 6 V TE = δ te 2

## Tabel 2.
Hasil Perhitungan Metode PERT dan Simulasi Monte Carlo pada Pekerjaan Lantai 9 Zona 1
No Aktivitas Hasil Perhitungan PERT Hasil Simulasi Monte Carlo te δ te V Durasi Rencana (Hari) Proba- bilitas (%) 50% 90% 100% δ te Skew- ness Kur- tosis 1 Pekerjaan Struktur 1.1 Struktur Tower Aubrey 1.1.1 Struktur Lantai 09 1.1.1.1 Struktur Lantai 09 Zona 1 1.1.1.1.1 Struktur Balok 1.1.1.1.1.1 Bekisting 4,20 0,50 0,25 5 97 4 5 6 0,79 0,29 2,48 1.1.1.1.1.2 Pembesian 4,40 0,66 0,44 4 66 4 5 7 0,93 0,46 2,61 1.1.1.1.1.3 Pengecoran 2,00 0,33 0,11 1 21 2 3 3 0,65 0,002 2,39 1.1.1.1.2 Struktur Pelat 1.1.1.1.2.1 Bekisting 4,70 0,66 0,44 3 9 5 6 6 0,94 -0,47 2,59 1.1.1.1.2.2 Pembesian 2,50 0,83 0,69 2 61 2 4 6 1,07 0,55 2,65 1.1.1.1.2.3 Pengecoran 1,40 0,33 0,11 1 87 1 2 3 0,36 2,40 7,62 1.1.1.1.3 Struktur Kolom 1.1.1.1.3.1 Pembesian 4,40 1,00 1,00 3 33 4 6 8 1,33 0,27 2,47 1.1.1.1.3.2 Bekisting 3,70 0,66 0,44 2 9 4 5 5 0,92 -0,47 2,65 1.1.1.1.3.3 Pengecoran 2,00 0,33 0,11 2 79 2 3 3 0,65 0,00 2,38 1.1.1.1.4 Struktur Shearwall 1.1.1.1.4.1 Pembesian 3,00 1,00 1,00 3 81 2 4 8 0,96 1,39 4,69 1.1.1.1.4.2 Bekisting 2,50 0,83 0,69 2 61 2 4 6 1,07 0,56 2,72 1.1.1.1.4.3 Pengecoran 1,20 0,16 0,02 1 97 1 1 2 0,18 5,34 29,47 1.1.1.1.5 Struktur Tangga Darurat 1.1.1.1.5.1 Bekisting 2,00 0,33 0,11 2 79 2 3 3 0,65 -0,001 2,39 1.1.1.1.5.2 Pembesian 2,00 0,33 0,11 2 79 2 3 3 0,65 -0,009 2,39 1.1.1.1.5.3 Pengecoran 1,20 0,17 0,03 1 97 4 5 6 0,79 0,29 2,48
Tabel  2  menunjukkan  contoh  hasil  perhitungan  standar deviasi  dan  varians  pada  pekerjaan  lantai  9  Zona  1. Selanjutnya,  total  varians  pada  lintasan  kritis  dijumlahkan dan diperoleh 56,2 hari, sehingga total standar deviasi dapat dihitung sebagai berikut:
δ TE =   √56,2 = 7,5
Dengan  demikian,  dapat  dilakukan  perhitungan  untuk probabilitas durasi rencana proyek (Z), yaitu:
Z = Td − TE δ TE = 319 − 303,7 7,5 = 2,04
Dengan  nilai  Z  =  2,04,  akan  diperoleh  persentase probabilitas  durasi  rencana  proyek  menggunakan  tabel distribusi  normal.  Dari tabel  2  diperoleh probabilitas durasi rencana  proyek Apartemen  Grand  Shamaya  Tower Aubrey sebesar 97,93%.

## D. Analisis Durasi Probabilistik
Dalam  membantu  menganalisis  durasi  probabilistik, diperlukan  adanya  bantuan software yang  dalam  penelitain ini  menggunakan Primavera  Risk Analysis .  Distribusi  yang sering  digunakan  untuk  analisis  risiko  kuantiatif  adalah distribusi  triangular  dan  distribusi  betaPERT  [3]. Distribusi beta yang disebut juga betaPERT atau three point estimates adalah  versi  halus  dari  distribusi  triangular  [4].  Dengan asumsi  bahwa  banyak  fenomena  dunia  nyata  yang terdistribusi  normal,  pertimbangan  dalam  penggunaan distribusi  betaPERT  akan  menghasilkan  kurva  yang  mirip dengan  bentuk  kurva  normal  tanpa  mengetahui  parameter yang tepat dari kurva normal yang terkait. Dalam penelitian ini,  distribusi  betaPERT  digunakan  karena  dalam pengaplikasiannya,  distribusi  ini  juga  biasanya  digunakan dalam mensimulasikan risiko pada penjadwalan proyek dan simulasi ini akan menyesuaikan perhitungan metode PERT.
Jumlah iterasi pada penelitian ini dihitung menggunakan formula  nilai  kesalahan  (  )  [5].  Diperoleh  jumlah  iterasi terbesar  melalui  hasil  perhitungan  jumlah  iterasi  setiap pekerjaan  adalah  sebanyak  21.000  kali  iterasi.  Setelah melakukan penyesuaian distribusi dan iterasi, dilakukan run risk  analysis untuk  menghasilkan  total  durasi  probabilistik
Gambar 4. Tampilan PDF dan CDF Pekerjaan Struktur Tower Aubrey.
Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Simulasi Parameter Waktu Mulai Waktu Selesai Du- rasi Proba- bilitas Minimum (Optimis) 18/09/2023 14/07/2024 293 1% Mean 18/09/2023 31/07/2024 304 50% Maksimum (Pesimis) 18/09/2023 23/08/2024 327 100%
Gambar 5. Grafik Rentang Durasi Probabilistik.
Gambar 3. Criticality Index 10 Pekerjaan Teratas.
Tabel 3. Keterangan Lokasi Pekerjaan Criticality Index No Lokasi Persentase 1 Balok Lantai 14 Zona 2 83% 2 Balok Lantai 16 Zona 2 83% 3 Balok Lantai 16 Zona 2 83% 4 Balok Lantai 43 Zona 2 83% 5 Balok Lantai 43 Zona 2 83% 6 Balok Lantai 30 Zona 2 83% 7 Balok Lantai 30 Zona 2 83% 8 Kolom Lantai 16 Zona 2 83% 9 Kolom Lantai 16 Zona 2 83% 10 Kolom Lantai 16 Zona 2 83%
melalui  grafik  CDF  dan  PDF  dengan  pilihan  “ Distribution Graph ”. Hasil dari simulasi dapat dilihat pada Gambar 3. Pada Gambar 3, PDF ditandai dengan diagram batang dan CDF  ditandai  dengan  grafik  garis  dari  0%  hingga  100%. Berikut  ini  adalah  ringkasan  dari  informasi  statistik  yang diperoleh:
1. Minimum,  yakni  nilai  paling  kecil  yang  dalam  hal  ini durasi  paling  cepat  yang  ditampilkan  pada  grafik  PDF hasil  Simulasi  Monte  Carlo  dengan  21.000  kali  iterasi. Pada  penelitian  ini,  durasi  tercepat  dengan  tingkat probabilitas <1% adalah 287 hari.
2. Maximum,  yakni  nilai  paling  besar  yang  dalam  hal  ini durasi  paling  lama  yang  ditampilkan  pada  grafik  PDF hasil  Simulasi  Monte  Carlo  dengan  21.000  kali  iterasi. Pada  peneliian  ini,  durasi  terlama  dengan  tingkat probabilitas 100% adalah 327 hari.
3. Mean, yakni nilai akumulasi dari total durasi yang dibagi dengan jumlah iterasi sebanyak 21.000. Pada penelitian ini, didapatkan nilai mean sebesar 304 hari.
4. Standar  Deviasi,  yakni  ukuran  satistik  yang  mengukur sejauh  mana  nilai-nilai  individu  dalam  kumpulan  data cenderung  berbeda  dari  nilai  mean  dari  kumpulan tersebut.  Standar  deviasi  merupakan  akar  kuadrat  dari varians.  Pada  penelitian  ini,  didapatkan  nilai  standar deviasi sebesar 5,059.
5. Varians, yakni ukuran statistik yang mengukur seberapa jauh  nilai-nilai  dalam  kumpulan  data  di  sekitar  nilai mean.  Nilai  varians  pada  penelitian  ini  adalah  sebesar 25,60.
6. Skewness, yakni ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan asimetris atau ketidaksimetrisan dalam distribusi  data.  Skewness  ditandai  dengan  nilai  positif (kanan),  nilai  negatif  (kiri),  dan zero (simetris).  Pada penelitian ini, didapatkan nilai skewness sebesar 0,217. Hal  ini  berarti  tail/  ekor  kanan  distribusi  lebih  besar daripada sebelah kiri.
7. Kurtosis,  yakni  ukuran  puncak  dari  sebuah  distribusi. Semakin  tinggi  nilai,  kurtosis  berti  semakin  banyak varians  yang  diakibatkan  oleh  penyimpangan  ekstrim yang jarang terjadi. Pada penelitian ini, didapatkan nilai kurtosis  sebesar  3,019.  Rekapitulasi  durasi  tercepat (minimum),  durasi  mean,  dan  durasi  terlama (maksimum)  hasil  simulasi  Monte  Carlo  dapat  dilihat pada Tabel 3 dibawah ini.
Melalui hasil simulasi, durasi yang masuk dalam rentang kemungkinan  1%  sampai  dengan  100%  adalah  293  –  327 hari, dimana 304 hari adalah durasi mean dengan probabilitas penyelesaian  50%.  Dengan  demikian,  penjadwalan  rencana (durasi deterministik) selama 319 hari masuk dalam rentang waktu  tersebut  dimana  hasil  perhitungan  probabilitas menggunakan  metode  PERT  sebesar  97,93%  dan  simulasi Monte  Carlo  sebesar  99,85%.  Gambar  4  di  bawah  ini menunjukkan  posisi  durasi  rencana  proyek  terhadap persentase probabilistik hasil dari metode PERT dan simulasi Monte Carlo.
Hal ini menunjukkan bahwa penjadwalan rencana proyek apartemen  masuk  dalam  rentang  waktu  probabilitas penyelesaian dengan persentase tinggi yang dianggap sudah memperhitungkan  faktor  ketidakpastian  ( uncertainty )  dan masuk  dalam  tingkat  akurasi  yang  cukup  tinggi.  Adanya durasi  probabilistik  yang  bervariatif  juga  terjadi  karena
adanya durasi estimasi yang di- input memiliki rentang yang cukup  besar  antara  durasi  pesimis  dan  optimis.  Perkiraan
risiko atau ketidakpastian yang sudah dipertimbangkan dalam pembuatan penjadwalan yang juga didukung  oleh pendapat pihak  proyek  antara  lain,  cuaca,  mobilisasi  peralatan  dan material,  lemahnya  pengawasan  lapangan,  rumitnya pekerjaan karena struktur apartemen yang kompleks, terlebih proyek  Apartemen  Grand  Shamaya  ini  akan  menjadi apartemen dengan tower tertinggi di Surabaya.

## E. Analisis dan Identifikasi Aktivitas Kritis
Dengan menggunakan software dan pengaturan distribusi serta  jumlah  iterasi  yang  sama, dilakukan  run  risk  analysis pada  pilihan Tornado  Graph yang  akan  menunjukkan Criticality Index (CI). CI menyatakan aktivitas-aktivitas yang sering  berada  pada  lintasan  kritis  selama  menjalani  iterasi simulasi.  Aktivitas  yang  memiliki  nilai  CI  yang  tinggi menunjukkan  bahwa  aktivitas  tersebut  cenderung  memiliki risiko  terbesar  karena  berada  pada  lintasan  kritis.  Pada penelitian  ini,  nilai  CI  terbesar  adalah  sebesar  83%  seperti pada Gambar 5 dan keterangannya dijelaskan pada Tabel  4 berikut.
Selain  CI,  terdapat  diagram  SSI  yang  digunakan  untuk mengukur  sejauh  mana  suatu  jalur  kritis  sensitif  terhadap perubahan waktu. SSI menyatakan hasil analisis risiko yang
Gambar 6. Schedule Sensitivity Index 10 Pekerjaan Teratas.
Tabel 5. Keterangan Lokasi Pekerjaan Schedule Sensitivity Index No Lokasi Persentase 1 Balok Lantai 38 Zona 2 89% 2 Kolom Lantai 38 Zona 2 85% 3 Balok Lantai 38 Zona 2 84% 4 Kolom Lantai 37 Zona 2 81% 5 Kolom Lantai 38 Zona 2 73% 6 Balok Lantai 39 Zona 2 70% 7 Kolom Lantai 37 Zona 2 67% 8 Balok Lantai 39 Zona 2 64% 9 Balok Lantai 37 Zona 2 58% 10 Kolom Lantai 39 Zona 2 48%
melibatkan  rasio  standar  deviasi  dengan  CI.  Berikut  ini terdapat Gambar 6 dan Tabel 5 yang memberikan keterangan gambar yang menunjukkan SSI.
Lintasan  kritis  yang  ditunjukkan  pada  penjadwalan rencana juga memberikan hasil yang sama dengan hasil dari simulasi  pada  CI,  yang  menyatakan  bahwa  pekerjaan pembesian, bekisting, dan pengecoran pada pekerjaan balok dan  kolom  zona  2  akan  sering  berada  pada  lintasan  kritis. Namun,  didukung  oleh  data  SSI,  pekerjaan-pekerjaan  yang memiliki  tingkat  sensitivitas  yang  tinggi  adalah  pekerjaan pada  lantai  37  sampai  dengan  lantai  39  dimana  pada  saat pengerjaan  tersebut,  terdapat  jeda  waktu  libur  yang mempengaruhi  sensitivitas  pekerjaan.  Dengan  demikian, dapat disimpulkan bahwa pekerjaan yang sering berada pada lintasan  kritis  adalah  pekerjaan  yang  pembesian,  bekisting, dan  pengecoran  pada  pekerjaan  balok  dan  kolom  zona  2, dengan  catatan  bahwa  pekerjaan  pada  lantai  37  sampai dengan  39  memiliki  tingkat  sensitivitas  yang  tinggi dikarenakan  adanya  jeda  waktu  pengerjaan  2  minggu  pada tanggal 8 sampai dengan 21 April 2024. Selanjutnya, tingkat sensitivitas kembali menurun pada pekerjaan lantai 40.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan,  diperoleh  hasil yang  menjawab  tujuan  dari  penelitian  ini,  yaitu  sebagai berikut:(1)Tingkat  probabilitas  terlaksananya  penjadwalan deterministik  yang  direncanakan  selama  319  hari menggunakan  metode Program  Evaluation  and  Review Technique (PERT) adalah sebesar 97,93%, sedangkan tingkat probabilitas  yang  diperoleh  melalui  simulasi  Monte  Carlo
adalah sebesar 99,85%. Hal ini berarti durasi rencana proyek masuk  dalam  rentang  probabilitas  penyelesaian;(2)Total durasi  paling cepat  (optimis) untuk  pekerjaan struktur pada proyek  Apartemen  Grand  Shamaya  Tower  Aubrey  adalah selama 293 hari dengan tingkat probabilitas 1%, total durasi paling lama (pesimis) untuk pekerjaan struktur pada proyek Apartemen Grand Shamaya Tower Aubrey adalah selama 327 hari  dengan  tingkat  probabilitas  sebesar  100%,  dan  total durasi  yang  paling  mungkin  terjadi  ( mean )  dengan  tingkat probabilitas  50%  adalah  selama  304  hari;(3)Berdasarkan hasil Criticality  Index (CI),  dapat  dilihat  pekerjaan  yang paling  sering  berada  pada  lintasan  kritis,  yaitu  pekerjaan- pekerjaan  pembesian,  bekisting,  dan  pengecoran  balok  dan kolom  di  zona  2.  Didukung  oleh  hasil Schedule Sensitivity Index (SSI),  pekerjaan  dengan  sensitivitas  tertinggi  adalah pekerjaan  pembesian,  bekisting,  dan  pengecoran  balok  dan kolom di lantai 37 sampai 39 zona 2.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] P.  Deshmukh  and  N.  Rajhans,  “Comparison  of  Project  Scheduling techniques:  PERT  versus  Monte  Carlo  simulation,” Industrial Engineering  Journal ,  vol.  11,  no.  7,  Jul.  2018,  doi: 10.26488/iej.11.7.1134.
[2] S.  A.  Mubarak, Construction  Project .  Hoboken,  New  Jersey:  John Wiley & Sons, Inc, 2015.
[3] Project  Management  Institute, A  Guide  To  The  Project  Management Body  Of  Knowledge ,  5th  ed.  Pennsylvania:  Project  Management Institute, Inc., 2013.doi : 978-1-935589-67-9.
[4] H.  Maulana,  “Analisis  Probabilitas  Durasi  Proyek  dengan  Metode PERT-CPM Untuk Pekerjaan Struktur LW-OHS GHX211. PT Freeport Indonesia,” Papua, 2016.
[5] S.  M.  Carlo,  B.  Wijaya,  and  I.  Jacob,  “Monte  Carlo  Simulation,” Jakarta, Center for Risk Management & Sustainibility.2019.