de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019

## STRATEGI GURU DALAM PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA
Muhammad Munir 1 , Hijriati Sholehah 2
STAI Darul Kamal NW Kembang Kerang 1 , STTL Mataram 2 pos-el : munirmuhammad1991@gmail.com 1 , hijriati.chemist@gmail.com 2

## ABSTRAK
Salah  satu  model  yang  cocok  dengan  pendekatan  saintifik  adalah  model problem  based learning . Problem based learning pada intinya memberikan masalah kepada siswa sebagai ganti materi/isi pembelajaran, dan dalam prosesnya, siswa bisa memecahkan masalah tersebut.  Sama halnya  dengan  pendekatan  saintifik,  dalam problem  based  learning juga  menjadikan  guru sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran. Sebagai fasilitator, guru harus mempuyai strategi yang  baik  sehingga  tujuan  pembelajaran  bisa  tercapai  secara  optimum.  Dengan  strategi  yang terukur,  guru  dapat  memfasilitasi  siswa  untuk  menggunakan  penalaran  yang  efektif  dalam proses  pemecahan  masalah.  Sehingga  penggunaan  PBL  yang  baik,  dapat  meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa dalam menemukan konsepnya sendiri.
Kata kunci : pembelajaran berbasis masalah , strategi, penalaran matematika

## ABSTRACT
One model that fits the scientific approach is the problem based learning model. Problem based learning basically gives students problems instead of learning material / content, and in the  process,  students  can  solve  these  problems.  Similar  to  the  scientific  approach,  in  problem based learning also makes the teacher as a facilitator in the learning process. As a facilitator, teachers must have good strategies so that learning objectives can be achieved optimally. With a  measurable  strategy,  the  teacher  can  facilitate  students  to  use  effective  reasoning  in  the problem  solving  process.  So  that  the  use  of  good  PBL,  can  improve  students'  mathematical reasoning abilities in finding their own concepts.

## Keywords : problem based learning, strategy, mathematical reasoning

## 1. PENDAHULUAN
Kurikulum 2013 memberikan
banyak perubahan dalam proses pembelajaran.  Salah  satunya  adalah pendekatan  yang  digunakan  dalam proses  belajar  mengajar.  Pendekatan yang  dipilih  oleh  pemerintah  dalam  hal ini  Kementrian  Pendidikan  Nasional adalah pendekatan saintifik. Pendekatan saintifik  diyakini  dapat  menciptakan suasana belajar yang aktif, dimana pusat pembelajaran berada pada siswa, sedangkan  guru  bertindak  sebagai fasilitator. Guru mempunyai peran yang
sangat penting dalam proses pembelajaran.  Guru  yang  baik  adalah guru  yang  bisa  memberikan  inovasi dalam  setiap  pembelajaran.  Guru  harus bisa  memilih  dan  menggunakan  model- model  pembelajaran  maupun  metode yang cocok dengan pendekatan saintifik.  Menurut  Marsigit  (2014), Problem Based Learning (PBL) merupakan  model  yang  sesuai  dengan kurikulum  2013.  Ini  menunjukkan bahwa  pembelajaran  berbasis  masalah bisa  menjadi  alternatif  yang  baik  bagi guru  untuk  bisa  mencapai  tujuan
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
pembelajarannya.  Selain  itu,  guru  juga harus  mempunyai  strategi  yang  baik bagaimana  menerapkan  pembelajaran berbasis masalah sehingga bisa memfasilitasi  siswa  dalam  menemukan konsepnya  sendiri.  Dalam  menemukan konsep  pada  PBL,  pada  intinya  siswa mampu  dalam  menghubungkan  antara masalah dengan
pengalamannya
(teori/rumus/sumber belajar lain). Penalaran matematika adalah keterampilan  yang  digunakan  siswa sebagai  inti  dari  proses  pemecahan masalah.  Pada  pendekatan  saintifik, menalar  adalah  bagian  tengah  atau penghubung  dari  hasil  pengamatan  dan bertanya, menuju ke pemecahan masalah  sebagai  konsep  belajar  yang menjadi  tujuan  siswa.  Penalaran  juga digunakan  sebagai  filter  dalam  mencari data,  informasi,  sumber  belajar,  teori, rumus, sehingga tepat dalam memberikan  solusi.  Sehingga  penalaran matematika  merupakan  hal  yang  sangat penting  sebagai  penghubung  dalam siswa menemukan konsep sendiri secara aktif.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  yang  digunakan  adalah penelitian  kepustakaan  yaitu  penelitian yang  dilakukan  hanya  berdasarkan  atas karya  tertulis,  termasuk  hasil  penelitian baik  yang  telah  dipublikasikan  maupun yang  belum.  Penelitian  ini  memuat beberapa  beberapa  gagasan  atau  teori yang saling berkaitan secara kukuh serta didukung  oleh  data-data  dari  sumber pustaka.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Menurut Borrows (2000), problem based  learning adalah  sebuah  model pembelajaran aktif dengan
menggunakan masalah yang  tidak terstruktur  sebagai  sebuah  stimulus. Masalah dalam pembelajaran ini menggantikan isi/materi. Dengan
adanya  masalah,  siswa  akan  dibimbing oleh guru untuk bisa memberikan solusi yang  terbaik.  Dalam  proses  siswa mencari dan menyelesaikan solusi, guru bisa menggunakan pendekatan saintifik. Karena  pendekatan  saintifik  pada  tahap pertama adalah mengamati, maka masalah  yang  disajikan  adalah  masalah yang  menarik  dan  bisa  diamati  oleh siswa.  Kemudian,  masalah  juga  harus bisa  membangkitkan  rasa  ingin  tahu, sehingga siswa terdorong untuk bertanya.  Selain  itu,  guru  juga  harus bisa mengantisipasi  jika siswa kesulitan dalam proses mengamati atau pertanyaan  yang  diajukan  siswa  tidak sesuai dengan pertanyaan yang diinginkan  guru.  Masalah  yang  baik dapat memberikan stimulus siswa untuk bisa menghubungkannya dengan pengalamannya. Semua akan bergantung  pada  kompetensi  guru dalam  memilih  dan  menyajikan  suatu masalah. Sementara  menurut  Nur  (2011), PBL adalah pembelajaran yang menggunakan  masalah  nyata  (autentik) yang  tidak  terstruktur  ( ill-structured )
dan  bersifat  terbuka  sebagai  konteks bagi peserta didik untuk mengembangkan keterampilan menyelesaikan masalah melalui penalaran dalam membangun pengetahuan baru. Mengapa tidak terstruktur? Karena tidak semua masalah bisa digunakan dalam
pembelajaran  ini.  Ketika  masalah  yang disajikan  terstruktur,  maka  siswa  hanya mempunyai  sedikit  ruang  dan  waktu untuk  bisa  mengekslor  kemampuan
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
penalaran matematikanya. Dengan masalah  yang  tidak  terstruktur,  maka siswa  akan  berusaha  secara  aktif  untuk dapat  menyelesaikan  masalah  tersebut,
sehingga dibutuhkan kemampuan penalaran matematikanya sebagai penghubung  antara  masalah  dengan pemecahan masalah. 1. Keunggulan Problem Based Learning Terdapat  beberapa  keunggulan penggunaan  model Problem  Based
Learning terhadap  penalaran  siswa.  a) Menurut  Savery  (2006),  PBL  dapat mengintegrasikan  antara  teori  dengan praktek.  Dalam  mengintegrasikan  dari teori  ke  praktek,  siswa  akan  didorong untuk bisa mengasah penalaran matematikanya.  Selain  itu,  PBL  juga dapat  diterapkan  di  sekolah  dasar, sekolah  menengah,  dan  universitas. Inilah  keunggulan  yang  penting  dalam memahami dan menerapkan PBL dalam pembelajaran  yang  tidak  semua  model bisa  terapkan  pada  semua  jenjang;  b) Menurut Sheryl, dkk. (2009), PBL dapat digunakan untuk mencari dan menemukan  miskonsepsi  dari  siswa. Miskonsepsi  adalah  kesalahan  dalam memahami  suatu  konsep.  Kesalahan  ini bisa terjadi karena kurangnya penalaran siswa  dalam  mengintegrasi  masalah  ke dalam  bentuk  matematika.  Sebagian besar  guru  merasa  kesulitan  dalam mendiagnosis  miskonsepsi.  PBL  akan menjadi  diagnose  yang  baik  sekaligus “obat”  yang  ampuh  untuk  mengatasi miskonsepsi siswa.  c) Menurut  Xiuping (2002),  PBL  adalah  pembelajaran  yang sangat  luar  biasa,  dan  guru  harus menggunakannya  sebanyak  mungkin dan pada  materi apapun seseuai dengan
kemampuan guru. Penelitian dari Xiuping,  memberikan  gambaran  bahwa
PBL sebenarnya cocok digunakan untuk materi  apapun.  PBL  tidak  selalu  harus kontekstual,  tetapi  masalah  bisa  berupa imajinasi siswa yang semuanya membutuhkan  penalaran  dalam  proses pemecahan masalah. d) Menurut Gallagher dan Gallagher (2013), penggunaan PBL dalam proses pembelajaran dapat mengeksplor potensi  akademik  siswa  yang  tidak terlihat.  Masalah  yang  menggunakan strategi  open-ended  akan  memfasilitasi siswa untuk bisa mengeksplor kemampuannya  secara  luas.  Pada  tahap ini,  guru  sebagai  fasilitator  dapat menggunakannya  untuk  menemukan dan mengeksplor kemampuan akademik siswa  yang  tidak  terlihat  sebelumnya, salah  satunya  adalah  keterampilan penalaran  siswa.  e)  Menurut  Mukhtar (2013),  PBL  dapat  memfasilitasi  siswa dalam pencapaian kemampuan penalaran  matematika.  Karena  masalah yang  diberikan  sebagai  materi  dalam PBL  adalah  proses  menghubungkan antara  teori  dengan  praktek  yang  butuh penalaran matematika.
2. Strategi Guru dalam PBL
Menurut  Barrows  (2006),  salah satu  tujuan  pembelajaran  matematika adalah  siswa  mampu  menggunakan sebuah  proses  penalaran  yang  efektif. Selanjutnya,  guru  sebagai  fasilitator harus mempunyai strategi berikut:
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
Tabel 1. Strategi Memfasilitasi Siswa dalam PBL Strategi Tujuan Bagaimana Tujuan Dicapai? Menggunakan  pertanyaan  open- ended dan metakognitif E1–4, P1, P3, P4 Strategi  umum  untuk  menumbuhkan kemampuan  menjelaskan  dan  pengakuan pengetahuannya. Mendorong  siswa  untuk  bisa menjelaskan E1, P3 E3, P3, E4 Membangun konsep sebab-akibat Mengatahui kekurangan pengetahuannya Menyuarakan kembali E1, P2 P1 P2 Mengklarifikasi ide Membenarkan ide Ide  menjadi  sebuah  inti  dari  diskusi diskusi Merangkum E4, P1 E1,E5,P3 P2 E5,P3 Memastikan keikutsertaan dalam representasi masalah Meneruskan proses diskusi Mengungkapkan  fakta  yang  menurut siswa penting Mengasilkan hipotesis E2,E4,P2 E1,E2,P3,P4 Membantu siswa untuk focus ke penyelidikannya Memeriksa antara hipotesis dan fakta Memetakan gejala dan hipotesis E1,E2,P3,P4 Mengelaborasikan mekanisme sebab- akibat Merefleksikan hasil diskusi E5,P2,P4 Meyakinkan  bahwa  ide  penting  yang didapat  dalam  proses  pembelajaran  tidak terlupakan
Strategi-strategi  pada  tabel  1 adalah  langkah  yang  ditempuh  guru sebagai  fasilitator  dalam  memperoleh tujuan pembelajaran yaitu siswa mampu menggunakan penalaran matematikanya secara efektif.
3. Penalaran Matematika Berdasarkan etimilogi, matematika  berarti  ilmu  pengetahuan yang diperoleh dari bernalar (Depdiknas, 2003:8). Pentingnya kemampuan penalaran dalam pembelajaran  matematika  dikemukakan oleh Mullis, et al (2000), dan Suryadi
(2005) yang menyatakan bahwa pembelajaran  yang  lebih  menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah  sangat  erat  kaitannya  dengan pencapaian  prestasi  siswa  yang  tinggi. Depdiknas  menyatakan  bahwa  materi matematika  dan  penalaran  matematika merupakan  dua  hal  yang  tidak  dapat dipisahkan,  yaitu  materi  matematika dipahami dengan penalaran, dan penalaran  dipahami  serta dilatih dengan belajar  materi  matematika.  Shurter  dan Pierce  (Dahlan,  2004),  kemampuan penalaran matematika merupakan
kemampuan memproses pencapaian Tujuan yang diharapkan dari siswa:
E1. Menjelaskan inti dari proses pembelajaran melalui gejala, tanda, dan pengaruh dari suatu masalah untuk bisa dipecahkan secara bertanggung jawab.
E2. Menggunakan proses penalaran yang efektif E3. Sadar akan kekurangan pengetahuannya E4. Menemukan konsep melalui belajar  mandiri dan belajar kelompok E5. Mengevaluasi pembelajaran dan kemampuannya Tujuan guru sebagai fasilitator: P1. Menjaga semua siswa aktif dalam proses pembelajaran P2. Menjaga proses pembelajaran pada jalurnya.
P3. Membantu siswa untuk memahami secara mendalam tentang suatu konsep P4. Mendorong siswa untuk bisa memperoleh informasi langsung dengan percaya diri
de Fermat : Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 | No. 2 Desember 2019
kesimpulan  logis  berdasarkan  fakta  dan sumber yang relevan.
Menurut Kusumah  (2008)  bahwa  penalaran sebagian dari berpikir matematis tingkat tinggi  dan  dapat  diartikan  sebagai proses  berfikir  yang  dilakukan  dengan cara  pengambilan  kesimpulan.  Menurut Ball, Lewis & Thamel (dalam  Widjaya, 2010)  bahwa  ‘ mathematical  reasoning is the foundation for the construction of mathematical knowledge’ . Hal ini berarti  bahwa  penalaran  matematika  itu menjadi  fondasi  untuk  membangun pengetahuan  matematika.  Selanjutnya Jhonson  dan  Rising  (1972)  menyatakan bahwa ‘ mathematics is a creation of the human  mind,  concened  primarily  with idea  processes  and  reasoning ’.  Hal  ini berarti matematika adalah sebuah kreasi dari  pemikiran  manusia,  yang  intinya berhubungan  dengan  proses-proses  ide dan  penalaran.  Dengan  demikian  kita sebagai  guru  harus  bisa  membantu siswa untuk mengembangkan penalaran matematika siswa.
Herman  (2007),  ‘ The  research result  indicate  that  the  learning  model applied  is  sufficiently  effective  in improving  students’  reasoning  ability. In  addition,  students’  response  to  PBL is  in  general  sufficiently  positive .  Ini berarti  bahwa  hasil  dari  penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran  yang  diterapkan  cukup efektif dalam meningkatkan
kemampuan  penalaran  siswa.  Selain  itu siswa  memberikan  respon  yang  cukup positif terhadap PBL.

## 4. KESIMPULAN
PBL  sangat  cocok  dengan  tujuan pembelajaran  matematika  dalam  PP Tahun  2013  tentang  Standar  Nasional Pendidikan, yaitu mengembangkan
logika dan kemampuan berpikir. Karena dengan  masalah  yang  diberikan,  siswa akan  dapat  mengolah  informasi  untuk mengembangkan logika dan kemampuan berpikirnya Kusumah
(2008)  mengartikan  bahwa  salah  satu bentuk  kemampuan  berpikir  tingkat tinggi  adalah  kemampuan  penalaran matematika.  Sehingga  bisa  disimpulkan bahwa  tujuan  pembelajaran  matematika di  Indonesia  adalah  mengembangkan atau meningkatkan penalaran matematika. Penalaran matematika menurut  Savery  (2006)  adalah  hal utama dalam proses pemecahan masalah.  Dengan  adanya  masalah- masalah yang diberikan oleh guru, maka siswa akan secara intensif menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah. Tetapi yang harus diperhatikan bahwa  ini  bergantung  pada  guru  yang dalam  hal  ini  sebagai  fasilitator. Penalaran  tidak  mungkin  dicapai  jika guru  tidak  bisa  menggunakan  model PBL  dengan  baik.  Guru  sebagai fasilitator harus bisa memfasilitasi siswa melalui  strategi-strategi  yang  efektif. Strategi inilah yang bisa digunakan oleh fasilitator pembelajaran (guru) sehingga model  pembelajaran  berbasis  masalah atau problem based learning akan dapat meningkatkan penalaran matematika.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Barrows,  H.  S.  (2000). Problem-based learning applied to medical education . Springfield, IL: Southern
Illinois University School of Medicine Dahlan,  J.  A.  (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematis Siswa Sekolah  Lanjutan  Tingkat  Pertama melalui  Pendekatan  Pembelajaran
Open-ended .  Bandung:  Disertasi
SPs UPI, tidak dipublikasikan Depdiknas.  (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika . Jakarta: Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas Gallagher,  S.  A.  &  Gallagher,  J.  J. (2013). Using Problem-based Learning to Explore Unseen Academic Potential. Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 7 (1). Available at: http://dx.doi.org/10.7771/1541- 5015.1322 Herman, T. (2007). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis  Tingkat  Tinggi  Siswa Sekolah Menengah Pertama. Educationist Journal . Jhonson, D. A dan Rising, D. R. (1972). Guidelines for Teaching Mathematics .  Jakarta:  Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Kusumah, Y. (2008). Konsep Pengembangan  dan  Implementasi Computer  Based-Learning  dalam Peningkatan High-Order Mathematical  Thinking .  Makalah pada  Pengukuhan  Jabatan  Guru
Besar  dalam  Bidang  Pendidikan Matematika  pada  FPMIPA  UPI. Bandung: UPI
Marsigit.  (2013). Berbagai  Metode Pembelajaran  yang  Cocok  dengan Kurikulum 2013 . Tersedia di https://www.academia.edu/3854314/
Metode_Pembelajaran_yang_cocok _untuk_Kurikulum_2013 Mukhtar. (2013). Pengembangan Bahan Ajar  Matematika  Berbasis  Masalah untuk Memfasilitasi Pencapaian Kemampuan Penalaran dan Pemahaman  Konsep  Siswa .  Dalam Seminar Nasional Universitas Lampung 2013
Mullis,  et.  al.  (2000). TIMSS  1999: International  Mathematics  Report .
Boston:  The  International  Study Center,  Boston  College,  Lynch School of Education Nur, M. (2011). Pembelajaran Berdasarkan  Masalah .  Surabaya: PSMS Unesa Savery,  J.  R.  (2006).  Overview  of Problem-based Learning: Definitions and Distinctions. Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 1 (1). Tersedia di: http://dx.doi.org/10.7771/1541- 5015.1002 Sheryl,  dkk.  (2009). Problem  Based Learning: A  tool  to  developing
Student’s  Conceptual  Knowledge . The Literacy and Numeracy Secretariat:  Ontario  Assosiation  of Dean  of  Education.  Tersedia  di http://www.edu.gov.on.ca/eng/litera cynumeracy/inspire/research/ww_pr oblem_based_math.pdf Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan  Pembelajaran  Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan  Langsung  dan  Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuasn Matematik  Tingkat  Tinggi  Siswa SLTP .  Disertasi  Doktor  pada  PPs UPI: Tidak Diterbitkan
Widjaya,  W.  (2010). Design  Realistic Mathematics Education Lesson . Makalah Seminar Nasional Pendidikan,  Program  Pascasarjana Universitas  Sriwijaya,  Palembang  1 Mei 2010
Xiuping, Z. (2002). The Combination of Traditional  Teaching  Method  and
Problem  Based  Learning. The China Paper: Mathematics Department  of  Beijing  Normal University. Tersedia di http://science.uniserve.edu.au/pubs/ china/vol1/xiuping.pdf