## PENGARUH PEMAHAMAN KONSEP ARITMATIKA TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR SISWA
(Studi Kasus pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Ketanggungan Kabupaten Brebes )
Hj. Indah Nursuprianah, Ninis Hayatun Nisa
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah, IAIN Syekh Nurjati Cirebon, Jalan Perjuangan By Pass Cirebon 45132, Indonesia Telepon : +62 231 481264

## ABSTRAK
Aritmatika  merupakan  bagian  dari  matematika  yang  mempelajari  tentang  operasi  dasar  bilangan  (penjumlahan, pengurangan,  perkalian  dan  pembagian).  Penguasaan  pada  keempat  operasi  dasar  tersebut  mutlak  diperlukan  untuk mempelajari aljabar. Berpikir aljabar merupakan jembatan antara aritmatika dengan aljabar. Ketika seorang siswa sudah menguasai aritmatika, tentu tingkat pengetahuannya akan beralih pada tingkatan yang lebih rumit, misalnya dalam hal ini  aljabar.  Dalam  transisi  dari  aljabar  menuju  aritmatika,  siswa  akan  mengalami  proses  berpikir  aljabar.  Sehingga selain berpengaruh pada aljabar, aritmatika juga memiliki pengaruh pada proses berpikir aljabar.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  (1)  untuk  mengetahui  tingkat  pemahaman  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1 Ketanggungan  Kabupaten  Brebes  pada  konsep  aritmatika,  (2)  untuk  mengetahui  tingkat  kemampuan  berpikir  aljabar siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Ketanggungan  Kabupaten  Brebes,  (3)  untuk  mengetahui  seberapa  besar  pengaruh pemahaman  konsep  aritmatika  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Ketanggungan Kabupaten Brebes.
Penelitian  ini  menggunakan  metode  kuantitatif  dengan  pendekatan  studi  kasus.  Instrumen  pengumpulan  data  yang digunakan  adalah  tes.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Ketanggungan Kabupaten Brebes yang berjumlah 324 siswa dengan sampel sebanyak 35 siswa yang terkumpul dalam satu kelas yaitu kelas  VII  F  yang  dimbil  secara purposive  sampling melalui  pertimbangan  guru  matematika  kelas  VII  SMP Negeri  1 Ketanggungan.
Dari hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa rata-rata nilai pemahaman konsep aritmatika sebesar 51,86 sedangkan rata- rata  nilai  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  sebesar  57,49.  Setelah  dilakukan  uji  hipotesis  dengan  α  =  0,05, diperoleh koefisien korelasi (R) = 0,543, artinya keeratan pengaruh pemahaman konsep aritmatika terhadap kemampuan berpikir  aljabar  sebesar  54,3%.  Koefisien  determinasi  (R  Square)  diperoleh  sebesar  0,295,  artinya  terdapat  pengaruh pemahaman  konsep  aritmatika terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  sebesar  29,5%,  sedangkan  sisanya  sebesar 70,5% ditentukan oleh faktor lain. Persamaan regresi Ŷ = 25,937 + 0,607 X, dari persamaan tersebut koefisien regresi sebesar 0,607 menyatakan bahwa setiap satu penambahan (peningkatan) pemahaman konsep aritmatika.

## Kata Kunci : Konsep aritmatika, berpikir aljabar

## PENDAHULUAN
Penelitian  ini  diawali  dengan  studi  pendahuluan  yang  dilakukan  di  salah  satu  sekolah  di kabupaten  Brebes,  yaitu  SMP  Negeri  1  Ketanggungan.  Studi  pendahuluan  dilaksanakan  pada tanggal  25  Februari  2013  dengan  menggali  informasi  dari  guru  matematika  kelas  VII di  sekolah tersebut.  Peneliti  mendapatkan  informasi  bahwa  siswa – siswi  kelas  VII  SMP  Negeri  1 Ketangguangan masih mengalami kesulitan dalam membentuk model atau kalimat matematika dari suatu  permsalahan,  membaca  tabel  maupun  grafik,  serta  memahami  pola  atau  aturan  dalam  soal matematika. Dapat dikatakan bahwa siswa masih mengalami kesulitan untuk berpikir secara aljabar. Selain  itu  siswa  juga  masih  mengalami  kesulitan  dalam  belajar  aritmatika  khususnya  untuk melakukan operasi campuran dan operasi bilangan bervariabel.
Di Indonesia, siswa mulai mempelajari aljabar setelah 6 tahun belajar aritmatika di sekolah dasar.  Selain  itu,  siswa  yang  berada  pada  tingkat  SMP  mulai  diperkenalkan  dengan  pola  berpikir
secara  aljabar.  Pada  tahap  ini,  siswa  yang  biasanya  dihadapkan  pada  sesuatu  yang  nyata,  dituntut untuk  mampu  menggeneralisasi  suatu  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  real  ke dalam  bentuk  abstrak.  Hal  ini  sejalan  dengan  Piaget  yang  dikutip  oleh  Sobry  Sutikno  (2008:13), yang menyatakan bahwa anak usia 12 – 16 tahun berada pada tahap operasional formal, pada tahap ini anak sudah berpikir abstrak.
Namun  demikian,  pada  kenyataannya  menunjukan  bahwa  siswa-siswa  SMP  masih  berada pada  tahap  berpikir  konkrit.  Sehingga,  ketika  siswa  dihadapkan  langsung  dengan  hal-hal  yang abstrak, siswa akan merasa kesulitan untuk memahaminya. Hal ini menyebabkan banyak siswa pada tingkatan SMP awal yang masih mengalami kesulitan untuk berpikir secara aljabar.
Aritmatika  atau  aritmetika  merupakan  bagian  dari  matematika  yang  mempelajari  tentang operasi  dasar  bilangan  (penjumlahan,  pengurangan,  perkalian  dan  pembagian).  Berawal  dari memahami  serta  menguasai  operasi  dasar  dan  pemikiran  yang  sederhana  tersebut,  siswa  akan mampu meningkatkan kemampuannya untuk mempelajari cabang matematika pada tingkatan yang lebih rumit.
Siswa  SMP  pada  tingkat  awal  masih  kurang  memahami  konsep  operasi-operasi  pada matematika. Akibatnya mereka mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang disajikan dalam bentuk soal cerita, yang pada dasarnya berkaitan dengan operasi-operasi sederhana dalam  matematika.  Selain  itu,  siswa  juga  masih  mengalami  kesulitan  dalam  melakukan  operasi campuran.  Ketika  siswa  dihadapkan  dengan  soal yang  di  dalamnya  terdapat  lebih  dari  satu  jenis operasi dan yang dioperasikan adalah bilangan negatif, siswa kesulitan untuk memecahkannya.
Aljabar  adalah  suatu  cabang  matematika  yang  dapat  membantu  mempermudah menyelesaikan  masalah-masalah  yang  sulit.  Dalam  perhitungannya,  aljabar  menggunakan  huruf- huruf (variabel) untuk mewakili bilangan-bilangan yang sudah diketahui. Aljabar pun tak lepas pula dengan pembelajaran aritmatika yang terdapat pada bidang studi matematika itu sendiri.
Hasil  studi  pendahuluan di  lapangan  ditemukan  fakta  bahwa  siswa  masih  mengalami kesulitan  dalam  melakukan  operasi  bilangan  bervariabel.  Meskipun  beberapa  siswa  memiliki pemahaman  aritmatika  yang  baik,  namun  siswa-siswa  tersebut  kebingungan  ketika  dihadapkah dengan soal-soal dengan operasi matematika sederhana yang bilangan-bilangannya disertai dengan variabel. Variabel-variabel tersebut seolah-olah memberikan kesan bahwa soal tersebut adalah soal yang rumit.
Kesulitan  dalam  melakukan  operasi  bilangan  bervariabel  juga  mengakibatkan  siswa-siswa tersebut  kesulitan  untuk  menyajikan  suatu  permasalahan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari ke dalam bentuk kalimat matematika yang biasanya diwakili dengan simbol-simbol, termasuk 15
didalamnya  adalah  variabel.  Misalnya  ketika  dihadapkan dengan  soal  matematika  dalam  bentuk soal  cerita,  siswa  akan  sulit  menuliskan  rincian  jawabannya,  meskipun  sebenarnya  siswa  tersebut tau cara penyelesaiannya.
Masalah lainnya yang ditemukan adalah siswa masih mengalami kesulitan dalam membaca tabel  dan  grafik.  Tabel  merupakan  alat  bantu  visual  yang  berfungsi  menjelaskan  suatu  fakta  atau informasi  secara  singkat,  jelas,  dan  lebih  menarik  daripada  kata-kata.  Sajian  informasi  yang menggunakan  tabel  lebih  mudah  dibaca  dan  disimpulkan.  Grafik  memungkinkan  penyampaian informasi  yang  kompleks  secara  lebih  mudah.  Media  ini  dapat  memberikan  gambaran  suatu informasi  secara  jelas,  mudah,  menarik,  dan  efektif.  Umumnya  grafik  digunakan  untuk membandingkan  jumlah  data.  Selain  itu,  digunakan  pula  untuk  menunjukkan  fluktuasi  suatu perkembangan jumlah, misalnya dalam rentang waktu lima tahun, enam tahun, sepuluh tahun, atau lebih. Dengan grafik, perbandingan serta naik turunnya suatu jumlah data akan lebih jelas.
Sebuah tabel dan grafik memiliki fungsi untuk menyajikan data dalam bentuk yang efektif dan efisien. Namun akan hilang fungsinya jika tabel dan grafik tersebut diberikan pada siswa yang tidak  mampu  membaca  tabel  dan  grafik.  Sehingga  siswa  dituntut  untuk  mampu  berpikir  secara aljabar agar mampu membaca dan memahami tabel dan grafik.
Selain itu siswa masih  mengalami kesulitan dalam memahami pola atau aturan  dalam soal matematika. Meskipun sebelumnya guru sudah memberikan contoh soal dan cara penyelesaiannya, namun  ketika  diberikan  soal  matematika  dengan  bentuk  yang  berbeda  siswa  akan  kesulitan  untuk memecahkannya,  padahal  soal  tersebut  masih  memiliki  pola  yang  sama  dengan  soal  yang sebelumnya telah dicontohkan oleh gurunya. Kegiatan berfikir untuk memahami pola ini termasuk kedalam aktivitas berpikir secara aljabar.
Murray  R.  Spiegel  (1984:1)  mengemukakan  bahwa  empat  operasi  fundamental  dalam aljabar  sebagaimana  dalam  ilmu  hitung  (aritmatika)  adalah  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian dan  pembagian.  Oleh  karena  itu jika  siswa  sudah  paham  tentang  penjumlahan,  pengurangan, perkalian, dan pembagian, maka aljabar tidaklah sulit karena pengetahuan siswa tentang aritmetika merupakan  modal  dasar  untuk  mengetahui  aljabar.  Sama  hal  nya  dengan  aljabar,  berpikir  aljabar merupakan  bentuk  pemikiran  yang  abstrak,  sehingga  untuk  mempu melakukannya,  diperlukan pemahaman yang lebih terlebih dahulu pada sesuatu yang konkrit, dalam hal ini adalah aritmatika.
Bertolak  dari  pemaparan  tersebut,  penulis  merasa  tertarik  untuk  melakukan  penelitian tentang pemahaman siswa kelas VII SMP Negeri 1 Ketanggungan Kabupaten Brebes pada konsep aritmatika,  dan  seberapa  besar  pengaruh  pemahaman  konsep  aritmatika  siswa-siswa  tersebut terhadap kemampuannya dalam berpikir aljabar.  Penelitian ini dirumuskan dalam judul Pengaruh Pemahaman  Konsep  Aritmatika  terhadap  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Siswa di Kelas VII SMP Negeri 1 Ketanggungan Kabupaten Brebes.

## METODE DAN SUBJEK PENELITIAN

## A. Tempat dan waktu penelitian
1. Tempat penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1  Ketanggungan  Kabupaten  Brebes.  Jumlah siswa  di  SMP  Negeri  1  Ketanggungan  pada  tahun  pelajaran  2012/2013  adalah  sebanyak 963 siswa yang tersebar di 25 kelas, yaitu kelas VII sebanyak 9 kelas, kelas VIII sebanyak 8  kelas,  dan  kelas  IX  sebanyak  8  kelas.  Sekolah  ini  tidak  memberlakukan  sistem  kelas unggulan, sehingga setiap kelas memiliki kemampuan yang merata.
2. Waktu penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  dalam  waktu  dua  bulan  yaitu  mulai  tanggal  25  Februari  2013 sampai  dengan  25  April  2013.  Penelitian  ini  terdiri  dari  beberapa  tahapan  yaitu  tahap persiapan, tahap uji coba instrumen, tahap validasi instrumen, kemudian setelah instrumen penelitian  siap,  mulai  dilaksanakan  penelitian  dengan  menyebar  instrument  test,  setelah penelitian  selesai  data  yang  sudah  diperoleh  kemudian  dianalisis,  stelah  itu  dilanjutkan dengan penyusunan laporan.

## B. Metode penelitian
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kuantitatif,  karena  data  yang  akan  diolah berhubungan  dengan  nilai  atau  angka-angka  yang  dapat  dihitung  secara  matematis  dengan perhitungan statistika. Sedangkan pendekatan yang dilakukan adalah studi kasus. Zainal Arifin (2011:152)  mengatakan  bahwa  studi  kasus  merupakan  penelitian  yang  mendalam  tentang individu, satu kelompok, satu organisasi, satu program kegiatan, dan sebagainya dalam waktu tertentu. Hasil penelitiannya nanti hanya berlaku untuk populasi  yang dipilih saja, tidak dapat diberlakukan  secara  umum.  Dalam  pelaksanaannya,  sebelum  instrumen  penelitian  disebarkan, peneliti tidak memberikan treatment atau perlakuan apapun terhadap objek yang dipilih sebagai sampel.

## C. Populasi, sampel dan teknik pengambilan sampel
1. Populasi
Populasi  yang  dikehendaki  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  SMP  Negeri  1 Ketanggungan  tahun  ajaran  2012/2013,  sebanyak  963  siswa.  Namun  dikarenakan keterbatasan  waktu  dan tenaga,  maka  populasi  yang  dipilih  hanya  siswa  kelas  VII  saja. Pemilihan  populasi  ini  dilakukan  dengan  alasan  siswa  kelas  VII  sudah  muali  memasuki tahap berpikir dengan cara berpikir aljabar.
2. Sampel
Menurut Ating Somantri (2006:63), sampel adalah bagian kecil dari anggota populasi yang diambil  menurut  prosedur  tertentu  sehingga  dapat  mewakili  populasinya.  Perlu  diingat
bahwa  semakin  banyak  sampel  yang  diambil,  hasil  penelitian  akan  lebih  mendekati kebenaran.
3. Teknik pengambilan sampel
Penelitian  mengenai  murid-murid  sekolah  biasanya  tidak  dapat  menggunakan  teknik pengambilan  sampel  secara  acak,  melainkan  harus  secara  rumpun  atau cluster. Menurut Ating Somantri (2006:80), cluster sampling atau sampling klaster adalah sampling dimana unit samplingnya  adalah  kumpulan  atau  kelompok  (cluster)  elemen  (unit  observasi).  Jadi dalam  penarikan  sampel cluster,  anggota-anggota  dalam  populasi  dibagi  dalam  beberapa kelompok (cluster). Selanjutnya diambil semua atau sebagian dari elemen kelompok  yang terpilih untuk dijadikan sampel.
Dari  9  kelas  yang  ada,  dipilihlah  kelas  VII  F  sebagai  kelas  sampel  dalam  penelitian  ini, sampel yang diambil adalah seluruh siswa kelas VII F yang berjumlah 35 orang.

## D. Instrumen penelitian yang digunakan
Menurut Riduwan (2008:69), instrumen pengumpulan data adalah  alat bantu  yang dipilih dan digunakan  oleh  peneliti  dalam  kegiatannya  mengumpulkan  agar  kegiatan  tersebut  menjadi sistematis  dan  dipermudah  olehnya.  Masih  dikemukakan  oleh  Riduwan  (2008:70),  instrumen penelitian  yang  diartikan  sebagai  alat  bantu  merupakan  sarana  yang  dapat  diwujudkan  dalam benda,  misalnya  angket,  daftar  cocok,  skala,  pedoman  wawancara,  lembar  pengamatan  atau panduan  pengamatan,  soal  tes,  dan  lain  sebagainya.  Dalam  penelitian  ini, instrumen  yang digunakan oleh peneliti untuk memperoleh data adalah soal tes.
Menurut Suharsimi Arikunto (1998:139), tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat  lain  yang  digunakan  untuk  mengukur  keterampilan,  pengetahuan,  intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Soal  test  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  termasuk  dalam  jenis  tes  intelegensi  atau Intelligence Test, yaitu tes yang digunakan untuk membuat penaksiran atau perkiraan terhadap tingkat intelektual  seseorang  dengan  cara  memberikan  berbagai  tugas  kepada  orang  yang diukur intelegensinya (Riduwan, 2008:77).

## HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

## A. Deskripsi Data
1. Data Variabel X (Pemahaman Konsep Aritmatika)
Untuk  mengetahui  seberapa  baik  atau  tinggi  tingkat  pemahaman  siswa  pada  konsep aritmatika, maka peneliti menggunakan tes dalam bentuk pilihan ganda yang berjumlah 25 soal.  Tes  ini  meliputi  soal – soal  yang  berkaitan  dengan  aritmatika  dasar,  yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, yang terinci dalam indikator dengan
tingkat  kesukaran  soal  yang  berbeda – beda.  Tes  tersebut  disebarkan  kepada  35  siswa  di kelas  VII  F  SMP  Negeri  1  Ketanggungan.  Hasil  penyebaran  tes  pemahaman  konsep aritmatika terlampir.
Data  variabel  X  yang  diperoleh  ini  dimaksudkan  untuk  menjawab  pertanyaan  penelitian yang pertama yaitu “seberapa tinggi tingkat pemahaman konsep aritmatika siswa kelas VII SMP  Negeri  1  Ketanggungan  Kabupaten  Brebes?”.  Data  kemudian  diolah  untuk mengetahui  nilai  tertinggi,  nilai  terendah,  rata-rata,  variansi  dan  simpangan  bakunya. Pengolahan  data  dilakukan  dengan  menggunakan  program  SPSS  16.0,  berikut  ini  hasil pengolahan datanya :

## Tabel 1
Statistik Deskripstif Hasil Tes Pemahaman Konsep Aritmatika
Tabel  1  menunjukan  bahwa  setelah  tes  pemahaman  konsep  aritmatika  diberikan  pada  35 responden, diperoleh skor mean sebesar 51,86 yang artinya pemahaman konsep aritmatika siswa  secara  keseluruhan  memiliki  rata-rata  sebesar  51,86.  Berdasarkan  tabel  4.1,  angka tersebut termasuk dalam kategori rendah.
Nilai  terendah  dari  hasil  tes  yang  diperoleh  adalah  24,  yang  artinya  pemahaman  konsep aritmatika  yang  terendah  secara  keseluruhan  adalah  24.  Sedangkan  pemahaman  konsep aritmatika yang tertinggi menunjukan nilai 80, dengan jumlah nilai keseluruhan 1816.
Untuk  mengetahui  tingkat  dan  prosentase  pemahaman  konsep  aritmatika  siswa,  maka peneliti mengelompokan nilai yang diperoleh siswa dari hasil tes dalam tabel berikut :
Tabel 2
Pengelompokan nilai tes pemahaman konsep aritmatika
Selanjutnya, selain dengan melihat dari pengelompokan nilai tes di atas, untuk mengukur sejauh  mana  pemahaman  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Ketanggungan  pada  konsep aritmatika  dapat  juga  dilihat  melalui  pencapaian  indikator  instrumen  tes pemahaman konsep aritmatika. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Grafik 1
Persentase Pencapaian Indikator Instrumen Tes Pemahaman Konsep Aritmatika
Keterangan nomor indikator:
1. Siswa mampu menghitung penjumlahan bilangan tanpa variabel.
2. Siswa  mampu  menghitung  penjumlahan  bilangan  bervariabel,  dengan  satu  variabel atau lebih.
3. Siswa mampu menghitung pengurangan bilangan tanpa variabel.
4. Siswa  mampu  menghitung  pengurangan  bilangan bervariabel,  dengan  satu  variabel atau lebih.
5. Siswa mampu menghitung perkalian bilangan tanpa variabel.
6. Siswa  mampu  menghitung  perkalian  bilangan  bervariabel,  dengan  satu  variabel  atau lebih.
7. Siswa mampu menghitung pembagian bilangan tanpa variabel.
8. Siswa mampu menghitung pembagian bilangan bervariabel, dengan satu variabel atau lebih.
9. Siswa mampu menghitung operasi gabungan bilangan tanpa variabel.
10. Siswa  mampu  menghitung  operasi  gabungan  bilangan  bervariabel,  dengan  satu variabel atau lebih.
Dari diagram  prosentase  hasil  pencapaian  indikator  instrumen  tes  pemahaman  konsep aritmatika,  dapat  dilihat  bahwa  prosentase  tertinggi  ditunjukan  oleh  indikator  5  sebesar 80%,  yaitu  tentang  menghitung  perkalian  bilangan  tanpa  variabel.  Sedangkan  prosentase
terendah  ada  pada  indikator  2  yaitu  sebesar  8,57%  tentang  menghitung  penjumlahan bilangan bervariabel, dengan satu variabel atau lebih.
2. Data Variabel Y (Kemampuan Berpikir Aljabar)
Untuk  mengetahui  seberapa  baik  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa,  maka  peneliti menggunakan  tes  dalam  bentuk  uraian  yang  berjumlah  12  soal.  Tes  tersebut  disebarkan kepada  35  orang  siswa  kelas  VII  F  SMP  Negeri  1  Ketanggungan.  Hasil  penyebaran  tes kemampuan berpikir aljabar tersebut digambarkan pada tabel berikut ini :
Tabel 3 Pengelompokan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Aljabar
Deskripsi data respon siswa terhadap kemampuan berpikir aljabar diperoleh sebagai berikut :
Tabel 4
Statistik Deskriptif Hasil Tes Kemampuan Berpikir Aljabar
Berdasarkan  tabel  4.6,  jumlah  siswa  yang  mengikuti  tes  kemampuan  berpikir  aljabar adalah  sebanyak  35  siswa.  Soal  tes  yang  disebarkan  kepada  siswa  berkaitan  dengan kemampuan  berpikir  aljabar  diperoleh  skor  mean  sebesar  57,4857  atau  jika  dibulatkan menjadi  57,49,  artinya  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  secara  keseluruhan  memiliki rata – rata  sebesar  57,49.  Berdasarkan  tabel  4.1,  kemampuan  tersebut  termasuk  dalam kategori rendah.
Nilai  minimum  yang  diperoleh  adalah  24,5,  yang  artinya  bahwa  kemampuan  berpikir aljabar  yang  terkecil  secara  keseluruhan  adalah  24,5.  Sedangkan  nilai  maksimum  yang
menunjukan kemampuan berpikir aljabar yang terbesar adalah 84,5. Jumlah skor total yang diperoleh adalah sebesar 2012.
Data  variabel  Y  yang  diperoleh  ini  dimaksudkan  untuk  menjawab  pertanyaan  penelitian yang  kedua yaitu  “seberapa  tinggi  tingkat  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  kelas  VII SMP  Negeri  1  Ketanggungan  Kabupaten  Brebes?”.  Selain  itu,  pertanyaan  tersebut  juga dapat  dijawab  melalui  analisis  pencapaian  indikator  instrumen  tes  kemampuan  berpikir aljabar.
B. Analisis Data
1. Uji Normalitas
Uji  Normalitas  digunakan  untuk  mengetahui  gambaran  awal  distribusi  data  residual pemahaman  konsep  aritmatika  dan  kemampuan  berpikir  aljabar  berpencar  secara  normal atau  tidak.  Pengujian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan  SPSS 16.0,  sehingga diperoleh data sebagai berikut :

## Table 5
Uji Normalitas
Tabel  5  diatas  adalah  output  uji  normalitas  dengan  program  SPSS  16.0  menggunakan Kolmogorov  Smirnov .  Dengan  nilai  α  =  5%,  jika  nilai  signifikansi  lebih  besar  dari  0,05 maka data berdistribusi normal, dan sebaliknya.
Tabel  5  menunjukan  bahwa  nilai  signifikansi  untuk  data  hasil  tes  pemahaman  konsep aritmatika  dan  kemampuan  berpikir  aljabar  lebih  dari  0,05,  yakni  0,2  untuk  hasil  tes pemahaman  konsep  aritmatika  dan  0,192  untuk  hasil  tes  kemampuan  berpikir  aljabar. Dengan demikian kedua data tersebut berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Uji  homogenitas  berfungsi  untuk  mengetahui  apakah  sampel  yang  digunakan dalam penelitian ini homogen atau tidak.

## Tabel 6
Test homogenity of variance
Tabel 4.22 diatas adalah output uji homogenitas dengan menggunakan program SPSS 16.0. Hasilnya menunjukan bahwa nilai signifikansinya adalah 0,621. Nilai tersebut lebih besar
d ari  nilai  α  yaitu  5%  atau  0,05.  Sehingga  dapat  dikatan  bahwa  data  dalam  penelitian bersifat homogen.
C. Uji Hipotesis
1. Uji Kelinieran
Pemeriksaan  kelinieran  regresi  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  pengaruh  antara Variabel bebas dengan variabel terikat linier atau tidak.

## Tabel 7
Tabel  7  di  atas  adalah  hasil  uji  kelinieran  dengan  menggunakan  program  SPSS  16.0. Hasilnya  menunjukan  bahwa  nilai  sig  sebesar  0,001,  nilai  tersebut  lebih  kecil  dari  0,05. Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  data  pemahaman  konsep  aritmatika  dengan  data kemampuan berpikir aljabar memiliki hubungan yang linier.
2. Analisis Regresi
Tabel 8
Tabel 4.24 di atas adalah hasil analisis regresi dengan menggunakan program SPSS 16.0. Hasilnya menunjukan bahwa nilai konstantanya (a) adalah 25,937 dan koefisien variabel X (b)  =  0,607,  koefisien  bernilai  positif  artinya  terjadi  hubungan  positif  antara  pemahaman konsep  aritmatika  dengan  kemampuan  berpikir  aljabar.  Sehingga  persamaan  regresi  yang tepat adalah = 25,937 + 0,607 .
Dengan :
X : Pemahaman konsep aritmatika
: Kemampuan berpikir aljabar
Dari  persamaan  di  atas  dapat  dijelaskan  jika  tanpa  pemahaman  konsep  aritmatika  maka kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  hanya  sebesar  25,937.  Koefisien  regresi  sebesar  0,607 menyatakan  bahwa  setiap  satu  penambahan  (peningkatan)  pemahaman  konsep  aritmatika maka akan mempengaruhi kemampuan berpikir aljabar siswa sebesar 0,607.

## 3. Uji Kebaikan model dan Koefisie Determinasi
Koefisien  determinasi  digunakan  untuk  mengukur  seberapa  besar  kontribusi  pemahaman konsep aritmatika terhadap kemampuan berpikir aljabar siswa dalam bentuk persen.
Tabel 9 Model Summary
Tabel  9  di atas  adalah  hasil  kebaikan  model  dan  koefisien  determinasi  dengan menggunakan program SPSS 16.0. Dari tabel 4.24 di atas, diperoleh koefisien korelasi (R) =  0,543,  artinya  keeratan  pengaruh  pemahaman  konsep  aritmatika  terhadap  kemampuan berpikir  aljabar  sebesar  54,3%.  Berdasarkan  tabel  3.8,  nilai  tersebut  termasuk  dalam kategori  sedang.  Sedangkan  koefisien  determinasi  (R  Square)  diperoleh  sebesar  0,295, artinya  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  29,5%  dipengaruhi  atau  ditentukan  oleh pemahaman konsep aritmatika dan 70,5% dipengaruhi oleh faktor lain.
4. Uji t
Uji t digunakan untuk mengetahui apakah pemahaman konsep aritmatika (X) berpengaruh secara  signifikan  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  (Y).  Signifikan  artinya berarti  atau  berpengaruh  yang  terjadi  dapat  berlaku  untuk  populasi  (dapat digeneralisasikan).
Dari output SPSS 16.0 (tabel 4.24) diperoleh nilai thitung sebesar 3,718, sedangkan nilai ttabel  diperoleh  dengan  derajat  kebebasan  dk  (n-2)  diperoleh  t(0,025,33)  =  2,035,  maka nilai  ttabel  diperoleh  sebesar  2,035.  Kemudian  nilai  thitung  dibandingkan  dengan  nilai ttabel. Terlihat bahwa ttabel < thitung atau 2,035 < 3,718 dengan demikian Ho ditolak dan Ha  diterima.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  pemahaman  konsep aritmatika terhadap kemampuan berpikir aljabar siswa.

## INTERPRETASI DAN PEMBAHASAN
Hasil  deskripsi  data  menunjukan  nilai  rata-rata  tes  pemahaman  konsep  aritmatika  sebesar 51,86.  Berdasarkan  tabel  4.1,  nilai  tersebut  termasuk  dalam  kategori  rendah  dan  nilai  rata-rata  tes kemampuan  berpikir  aljabar  sebesar  57,49.  Berdasarkan  tabel  4.1,  nilai  tersebut  juga  termasuk dalam kategori rendah. Ini menunjukan bahwa pemahaman konsep aritmatika dengan kemampuan berpikir aljabar siswa memiliki hubungan, dalam hal ini adalah hubungan pengaruh.
Hasil analisis data  yang  diperoleh juga menunjukan terdapat pengaruh pemahaman konsep aritmatika  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  uji  hipotesis
menggunakan  uji  t  yang  menunjukan  bahwa  thitung  >  ttabel,  dengan  thitung  =3,718,  sedangkan ttabel  =  2,035  pada  taraf  signifikansi ∝ = 0,05.  Besarnya  pengaruh  tersebut  dapat  digambarkan melalui  koefisien  korelasi  (R)  sebesar  0,543,  artinya  keeratan  pengaruh  pemahaman  konsep aritmatika  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  sebesar  54,3%.  Berdasarkan  tabel  3.7,  nilai tersebut  termasuk  dalam kategori  sedang.  Sedangkan  koefisien  determinasi  (R  Square)  sebesar 0,295 atau 29,5%, artinya kemampuan berpikir aljabar siswa 29,5% dipengaruhi oleh pemahaman konsep aritmatika, dan 70,5% dipengaruhi oleh faktor lainnya.
Hal ini menunjukan bahwa pemahaman konsep aritmatika adalah salah satu penunjang yang dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa.  Siswa  yang  memiliki  pemahaman  konsep aritmatika  yang  baik  maka  kemampuan  berpikir  aljabarnya  pun  cenderung  baik,  sedangkan  siswa yang  pemahaman  konsep aritmatikanmya  buruk,  kemampuan  berpikir  aljabarnya  pun  cenderung buruk.
Selain  itu,  terdapatnya  pengaruh  pemahaman  konsep  aritmatika  terhadap  kemampuan berpikir aljabar dapat dilihat juga dari persamaan regresi yang diperoleh, yaitu Ŷ = 25,937 + 0,607 X. Hal ini berarti jika tanpa pemahaman konsep aritmatika maka kemampuan berpikir aljabar siswa adalah  25,937.  Koefisien  arah  regresi  linier  (b)  =  0,607  bertanda  positif  artinya  terjadi  hubungan positif  antara  pemahaman  konsep  aritmatika  dengan  kemampuan  berpikir  aljabar,  sehingga  jika pemahaman konsep aritmatika meningkat satu, maka kemampuan berpikir aljabar akan meningkat sebesar 0,607.
Ini  sejalan  dengan  Kayley  (2008)  yang  menyatakan  bahwa  hanya  beberapa  aspek  dari transisi  dari  aritmatika  berpikir  untuk  aljabar  berpikir.  Kasus  umum  yaitu  bahwa  terdapat kesenjangan kognitif yang menajdi hambatan ketika belajar aljabar, dan juga semakin diakui bahwa belajar  aljabar  tidak  boleh  dimulai  dengan  cara  berpikir  formal.  Guru  sebaiknya  mampu  memiliki orientasi  pemeriksaan  terhadap  ide-ide  yang  mendasari  aljabar,  seperti  penalaran  tentang  struktur dalam pengajaran aritmatika dari tahap-tahap awal. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep aritmatika dapat meningkatkan kemampuan berpikir aljabar siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada Bab IV dapat disimpulkan bahwa:
3. Tingkat pemahaman siswa pada konsep aritmatika dapat diketahui dari nilai rata-rata hasil tes pemahaman konsep aritmatika yaitu sebesar 51,86. Berdasarkan tabel 4.1 kriteria nilai tes, nilai tersebut  termasuk  dalam  kategori  rendah.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  rata-rata  tingkat pemahaman aritmatika siswa tergolong rendah.
4. Hasil tes kemampuan berpikir aljabar yang diberikan, memperoleh nilai rata-rata sebesar 57,49. Berdasarkan tabel 4.1 kriteria nilai tes, kemampuan tersebut termasuk dalam kategori  rendah.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  rata-rata  tingkat  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  tergolong rendah.
5. Pengaruh  pemahaman  konsep  aritmatika  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  dapat dilihat dari hasil uji hipotesis pada tabel 4.24  yang menunjukkan bahwa thitung (3,718) lebih besar dari ttabel (2,035) maka H0 ditolak, artinya bahwa terdapat pengaruh pemahaman konsep aritmatika  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa.  Besarnya  pengaruh  tersebut  dapat digambarkan  melalui  koefisien  korelasi  (R)  sebesar  0,543,  artinya  keeratan  pengaruh pemahaman  konsep  aritmatika  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  sebesar  54,3%. Berdasarkan  tabel  3.7,  nilai  tersebut  termasuk  dalam  kategori  sedang.  Sedangkan  koefisien determinasi  (R  Square)  sebesar  0,295  atau  29,5%,  artinya  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa 29,5%  dipengaruhi  oleh  pemahaman  konsep aritmatika,  dan  70,5%  dipengaruhi  oleh  faktor lainnya. Dengan persamaan regresi untuk kedua variable tersebut yaitu : Ŷ = 25,937 + 0,607 X , dari  persamaan  tersebut  koefisien  regresi  sebesar  0,607  menyatakan  bahwa  setiap  satu penambahan  (peningkatan)  pemahaman  konsep  aritmatika  maka  akan  mempengaruhi kemampuan berpikir aljabar siswa sebesar 0,607.

## SARAN
6. Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  bahwa  pemahaman  siswa  pada  konsep  aritmatika memiliki  pengaruh  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa.  Oleh  sebab  itu,  sebaiknya siswa belajar lebih giat lagi untuk dapat meningkatkan pemahamannya pada konsep aritmatika agar dapat memiliki kemampuan berpikir aljabar yang baik.
7. Dari  hasil  prosentase  pencapaian  indikator  pada  soal  tes  pemahaman  konsep  aritmatika, prosentase  terendah  ditunjukan  pada  indikator  mampu  menghitung  penjumlahan  bilangan bervariabel,  dengan  satu  variabel  atau  lebih.  Oleh  karena  itu  sebaiknya  para  guru  lebih menambah konsentrasi pengajaran pada indikator tersebut agar kedepannya pemahaman siswa pada konsep aritmatika dapat meningkat sehingga dapat membantu pembentukan cara berpikir aljabar siswa.
8. Pada  penelitian  ini  pemahaman konsep  aritmatika  memiliki  pengaruh  yang  relatif  kecil terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar.  Bagi  peneliti  selanjutnya  diharapkan  dapat  meneliti faktor-faktor  lain  yang  mempengaruhi  kemampuan  berpikir  aljabar.  Sehingga  upaya pembentukan pola berpikir aljabar siswa dapat berjalan maksimal.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
2. Arifin,  Zainal.  2011. Penelitian  Pendidikan  Metode  dan  Paradigma  Baru. Bandung:  PT. Remaja Rosdakarya.
3. Arikunto,  Suharsimi.  1998. Prosedur  Penelitian  Suatu  Pendekatan  Praktek. Jakarta:  PT. Rineka Cipta.
4. Depdikbud. 1996. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
5. Fuji  Astuti,  Tita.  2012. Pengaruh  Pemahaman  Konsep  Aljabar  terhadap  Kemampuan  Siswa dalam  Menyelesaikan  Soal – Soal  Aritmaika  Sosial  Studi  Kasus  di  MTsCilimus  Kabupaten Kuningan (Skripsi). Cirebon. IAIN Syekh Nurjati Cirebon.
6. Hamalik, Oemar. 2004. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: PT Bumi Aksara.
7. Heruman.  2008. Model  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah  Dasar. Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya.
8. Irianto,  Agus.  2004. Statistik  :  Konsep  Dasar  dan  Aplikasinya. Jakarta:  Kencana  Prenada Media Grup.
9. Listyo Prabowo, Sugeng dan Faridah Nurmaliyah. 2010. Perencanaan Pembelajaran. Malang: UIN Maliki Press.
10. Machrus,  Agus.  2012. Pengaruh  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  terhadap  Kreativitas  berpikir Siswa dalam Matematika Studi Kasus di Kelas XI IPA SMAN Dukupuntang Kabupaten Cirebon (Skripsi). Cirebon. IAIN Syekh Nurjati Cirebon.
11. Margono. 1997. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: PT Rineka Cipta.
12. Murray R. Spiegel, S. 1984. Matematika Dasar. Jakarta: Erlangga.
13. Nasehuddien, Toto Syatori. 2011. Metodologi Penelitian Sebuah Pengantar. Tidak diterbitkan.
14. Nurkaryawati,  Eida.  2004. Hubungan  Operasi  Aritmatika  terhadap  Penguasaan  Konsep Aljabar  (Studi  Eksperimen  pada  Siswa  Kelas  VII  SMP  Negeri  11  Kota  Cirebon).  Tidak diterbitkan.
15. Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Yogyakarta: Media Kom.
16. _____________. 2011. Belajar Cepat Olah Data Statistik dengan SPSS. Yogyakarta: Andi 17. Purwanto,  Ngalim.  2001. Prinsip-Prinsip  dan  Teknik  Evaluasi  Pengajaran. Bandung:  PT. Remaja Rosdakarya.
18. Riduwan.  2008. Belajar  Mudah  Penelitian  untuk  Guru,  Karyawan  dan  Peneliti  Pemula. Bandung: Alfabeta.
19. Riyanto,  Yatim.  2010. Paradigma  Baru  Pembelajaran. Jakarta:  Kencana  Prenada  Media Group.
20. Siregar, Sofyan. 2001. Statistika Deskriptif untuk Penelitian. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada 21. Somantri,  Ating  dan  Sambas  Ali  Muhidin.  2006. Aplikasi  Statistika  dalam  Penelitian.
Bandung: CV. Pustaka Setia.
22. Subana, dkk. 2005. Statistik Pendidikan. Bandung: CV Pustaka Setia.
23. Sujana,  Nana.  2004. Penilaian  Hasil  Proses  Belajar  Mengajar. Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya.
24. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta. 77
25. Sunar Prasetyo, Dwi. 2009. Cepat Mahir Matematika untuk SMP kelas VII – IX. Yogyakarta: Power Books (Ihdina).
26. Sunaryo Kuswana, Wowo. 2011. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
27. Surapranata,  Sumarna.  2004. Analisis,  Validasi,  Reliabilitas,  dan  Interpretasi  Hasil  Tes Implementasi Kurikulum 2004. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
28. ___________________. 2004. Panduan Penulisan Tes Tertulis Implementasi Kurikulum 2004. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
29. Suriasumantri , Jujun S. 1990. Filsafat Ilmu sebuah pengantar Populer. Jakarta : Pustaka Sinar Harapan.
30. Suryabrata, Sumadi. 1997. Metodologi Penelitian. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
31. Sutikno,  Sobry.  2008. Belajar  dan Pembelajaran  Upaya  Kreatif  dalam  Mewujudkan Pembelajaran yang Berhasil. Bandung: Prospect.
32. Van  De  Walle,  John  A.  2006. Matematika  Sekolah  Dasar  dan  Menengah  Jilid  2
Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Erlangga.