## Analisis Premi Asuransi Jiwa Menggunakan Model
Cox Proportional Hazard
Firda Anisa Fajarini 1 and Mohamat Fatekurohman 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember mfatekurohman.fmipa@unej.ac.id
Abstract. Cox  proportional  hazard  model  is  a  regression  model  that  is  used  to  see the  factors  that  cause  an  event.  The  survival  analysis  used  in  this  research  is  the period  of  time  the  client  is  able  to  pay  the  life  insurance  premium  using  Cox proportional  hazard  model  with  Breslow  method.The  purpose  of  this  research  is  to know how sex, age, insured money, job, method of payment of premium, premium, and type of product can influence the  level of ability of client to  make payment of life insurance premium based on customer data from PT. BRI Life Insurance Branch of Jember in 2007.The result of this research is the final model of Cox proportional hazard  obtained  from  several  variables  which  have  significant  influence  with simultaneous  and  partial  significance  test  is  the  variable  of  insured  money  ( X 3 ), variable of payment method of premium ( X 5 ), premium variable ( X 6 ) , and insurance product variable ( X 7 ) . The four variables are said to have a significant effect on the model, so that the final model of Cox proportional hazard is obtained that consists of the parameter estimation ( β ) value of each variable
Keywords  : survival  analysis,  cox  proportional  hazard  model,  breslow  method, life insurance.

## 1. Pendahuluan
Asuransi  jiwa  merupakan  jenis  asuransi  untuk  memproteksi  jiwa  seseorang  dan berhubungan  dengan  ketahanan  tubuh  seseorang.  Risiko  yang  mungkin  timbul  pada asuransi  jiwa  terutama  terletak  pada  unsur  waktu  ( time )  [1].  Secara  garis  besar  menjadi nasabah  asuransi  wajib  melakukan  pembayaran  premi  agar  asuransi  yang  diikuti  dapat digunakan sesuai manfaat. Apabila nasabah asuransi tidak melakukan pembayaran sesuai dengan ketentuan dan jangka waktu yang sudah ditentukan, maka akan terjadi beberapa event (status polis) pada asuransi tersebut. Permasalahan yang dilibatkan dalam penelitian ini  yaitu  asuransi  jiwa  karena  asuransi  jiwa  memperhitungkan  proteksi  jiwa  atau memperhitungkan kapan seseorang akan meninggal dan dapat bertahan maka diperlukan suatu analisis yang berhubungan dengan waktu. Waktu yang digunakan dalam penelitian ini  yaitu  jangka  waktu  kemampuan  nasabah  dalam  membayar  premi.  Jangka  waktu kemampuan  nasabah  dalam  membayar  premi  ditentukan  oleh lamanya  nasabah asuransi melakukan  pembayaran  premi  mulai  dari  awal  menjadi  nasabah  asuransi  hingga melakukan pembayaran premi terakhir. Pengaruh faktor-faktor pada penelitian ini dikaji menggunakan  model Cox  proportional  hazard dengan  metode  Breslow khususnya  pada data tersensor kanan tipe 1 yang berguna untuk mengetahui tingkat kemampuan nasabah
dalam  melakukan  pembayaran  premi  asuransi  agar  sesuai  dengan  masa  pembayaran asuransi yang telah ditentukan.
2. Analisis Survival. Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah analisis data yang berhubungan dengan waktu, mulai dari awal sampai terjadinya suatu peristiwa [2].  Jangka  waktu  dari  awal  dilakukan  pengamatan  pada  suatu  individu  ( time  origin ) sampai  terjadinya  suatu  peristiwa  khusus  ( end  point atau failure  event )  disebut  dengan waktu survival .  Fungsi-fungsi  pada  distribusi  waktu survival merupakan  suatu  fungsi yang  menggunakan  variabel  random  waktu survival .  Variabel  random  biasanya dinotasikan dengan huruf T .
2.1. Data Tersensor. Data tersensor merupakan data yang tidak dapat diamati secara utuh dikarenakan subyek pengamatan hilang sehingga tidak dapat diambil datanya, atau sampai  akhir  penelitian  subyek  tersebut  belum  mengalami  suatu  event  tertentu [3].  Ada tiga alasan terjadinya suatu penyensoran [4], yaitu:
1. Subyek pengamatan yang diamati tidak mengalami suatu event sampai penelitian berakhir ( loss to follow-up ).
2. Subyek pengamatan hilang selama penelitian.
3. Subyek pengamatan ditarik dari penelitian karena suatu peristiwa.
Macam-macam penyensoran [2], yaitu:
1. Tersensor kanan terdapat dua jenis atau tipe, yaitu tersensor kanan tipe 1 tersensor karena tidak mengalami kejadian sampai akhir masa penelitian, tersensor kanan tipe  2  tersensor  karena  tidak  bisa  mengikuti  pengamatan  sampai  akhir  akibat adanya kejadian lain di luar yang menjadi perhatian.
2. Tersensor kiri terjadi ketika subyek pengamatan tidak teramati pada awal waktu pengamatan,  akan  tetapi      sebelum  penelitan  berakhir  semua event sudah  dapat diamati secara penuh.
Tersensor interval terjadi ketika suatu event yang diamati pada subyek pengamatan terjadi pada selang waktu tertentu.
2.2. Metode Kaplan Meier. Metode Kaplan Meier digunakan untuk menaksir fungsi survival dan fungsi hazard . Metode ini disebut juga metode nonparametrik karena tidak membutuhkan asumsi distribusi dari waktu survival [5].
1. Taksiran  fungsi survival, misalkan  terdapat n individu  dengan  waktu survival yaitu Beberapa pengamatan ini  tersensor jika terdapat r waktu failure diantara n individu, dengan , maka waktu failure ke -j ditunjukkan sebagai , untuk
untuk .  Estimasi fungsi survival pada waktu ke -k adalah
2. Taksiran  fungsi hazard, menaksir  fungsi hazard dari  waktu survival menggunakan rasio jumlah failure terhadap jumlah individu yang berada pada risiko failure . Estimasi fungsi hazard yaitu:
Fungsi survival memiliki  hubungan  dengan  fungsi hazard yaitu  pada  fungsi hazard kumulatif. Nilai taksiran fungsi hazard kumulatif yaitu,
2.3. Asumsi  Proportional Hazard. Ada  tiga  pendekatan umum  untuk  menaksir  asumsi proportional hazard pada model Cox [6], yaitu:
1. Grafik (Graphical)
Terdapat  dua  jenis  grafik  yang  dapat  digunakan  dalam  pengujian  asumsi proportional  hazard yaitu grafik  plot
terhadap  waktu survival dan plot  Kaplan-Meier  pengamatan  ( observed )  serta  prediksi  ( expected )  dari  model
Cox proportional hazard .
2. Goodness-of-fit-test merupakan  salah  satu  pendekatan  secara  statistika  dengan menguji  korelasi  antara  variabel  residu  Schoenfeld dan rank waktu survival.
Kriteria uji yang digunakan yaitu diterima apabila nilai p-value > .
3. Time-dependent Variables
Uji  asumsi proportional  hazard dengan time-dependent  variables menggunakan model Cox extended yang melibatkan fungsi waktu.
2.4. Model Cox  Proportional  Hazard . Cox  proportional  hazard merupakan  model regresi  yang  digunakan  untuk  melihat  faktor-faktor  yang  menyebabkan  terjadinya  suatu peristiwa  biasa  dikenal  dengan  nama  ( time-dependent  covariate )  dengan  peubah  respon adalah  waktu  ketahanan  hidup.  Model  regresi Cox merupakan  model  regresi  yang menyatakan  tingkat hazard (risiko)  dari  individu  dengan  karakteristik  tertentu  yang disebut kovariat [7]. Model Cox [4]:
dengan,
: fungsi dasar hazard,
: parameter regresi,
Volume 1  No. 2  November 2018

## : nilai variabel bebas
2.5. Uji  Signifikansi  Parameter. Uji  signifikansi  parameter  digunakan  untuk mengetahui  ada  tidaknya  hubungan  parameter  di  dalam  model  regresi  Uji  signifikansi dilakukan secara serentak maupun parsial.
1. Uji Signifikansi Serentak
Uji serentak dilakukan untuk signifikansi parameter model regresi secara bersama-sama.
Prosedur pengujian parameter secara serentak adalah sebagai berikut:
Hipotesis :
:
: Paling tidak  ada satu
untuk
Taraf signifikansi Statistik uji:
Penentuan titik kritik
Tolak jika
atau p-value <
2. Uji Signifikansi Parsial
Uji signifikansi secara parsial digunakan untuk mengetahui covariate yang berpengaruh terhadap  model  regresi.  Prosedur  pengujian  parameter  secara  parsial  adalah  sebagai berikut:
Hipotesis:
: (variabel bebas ke- k tidak berpengaruh terhadap variabel terikat)
: untuk (variabel  bebas  ke- k berpengaruh  terhadap variabel terikat)
Taraf signifikansi Statistik uji :
Penentuan titik kritik
Tolak jika atau p-value <
2.6. Metode  Penelitian. Data  penelitian  ini  diambil  dari  data  nasabah  yang  terdaftar menjadi nasabah asuransi. Data penelitian ini berasal dari PT. Asuransi BRI Life Cabang
Volume 1  No. 2  November 2018
Jember  tahun  2007-2018.  Data  berupa  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  data  nasabah asuransi  sebanyak  155  nasabah  tentang  jangka  waktu  kemampuan  nasabah  dalam melakukan  pembayaran  premi  asuransi.  Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini yaitu sebagai berikut:
1. Variabel  tak  bebas  ( Y) adalah  jangka  waktu  kemampuan  nasabah  melakukan pembayaran premi
2. Jenis Kelamin
3. Usia
4. Uang Pertanggungan
5. Pekerjaan
6. Cara Pembayaran Premi
7. Premi
8. Produk Asuransi
Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini antara lain:
a) Menganalisis variabel-variabel yang  mempengaruhi jangka waktu kemampuan nasabah dalam membayar premi.
b) Menentukan nilai dan plot fungsi survival dan fungsi hazard tiap variabel bebas.
c) Melakukan uji asumsi proportional hazard .
d) Pembentukan model awal Cox proportional hazard.
e) Uji signifikansi secara serentak dan parsial.
f) Pembentukan model akhir dari model Cox proportional hazard.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Kejadian  yang  diamati  pada  penelitian  ini  yaitu  nasabah  yang  tidak  mampu melakukan pembayaran premi asuransi pada PT. Asuransi BRI Life Cabang Jember pada tahun 2007-2018.  Data ini meliputi jenis  kelamin,  usia,  uang  pertanggungan,  pekerjaan, cara  pemabayaran  premi,  premi,  dan  produk  asuransi.  Adapun  kejadian  yang  diamati adalah  faktor  yang  mempengaruhi  nasabah  tidak  mampu  melakukan  pembayaran  premi asuransi  dengan  status    mampu  membayar  =  0  ( Inforce,  Maturity,  Inforce-Masa  Bayar
Selesai ) dan tidak mampu membayar 1 (Surrender-Normal, Lapse Otomatis ). Hasil yang diperoleh dari program R untuk setiap variabel yang diteliti adalah:.
a) Analisis Deskriptif Tiap Variabel Bebas Tabel 1. Analisis Deskriptif Variabel Jenis Kelamin Kategori Jumlah Nasabah Status Mean Mampu (Sensor) Tidak Mampu ( Event ) Perempuan Laki-laki 63 92 21 41 42 51 0,67 0,55
Berdasarkan  Tabel  1,  terlihat  bahwa  jumlah  nasabah  jenis  kelamin  perempuan mempunyai  proporsi  lebih  besar  tidak  mampu  melakukan  pembayaran  premi  sesuai jangka  waktu  dari  pada  nasabah  jenis  kelamin  laki-laki  yaitu  66,67%  sedangkan  untuk laki-laki 55,43%.
b) Plot Fungsi Survival dan Fungsi Hazard
Fungsi survival digunakan  untuk  mengetahui  probabilitas  kemampuan  nasabah  dalam membayar premi asuransi dan fungsi hazard digunakan untuk mengetahui risiko tingkat ketidakmampuan nasabah dalam melakukan pembayaran premi asuransi.
Tabel 2. Fungsi survival dan fungsi hazard nasabah perempuan 1  63  19 0,7 0,7 0,3 0,16 2  40  7 0,83 0,58 0,42  0,24 3  33  3 0,91 0,52 0,48  0,28 4  30  6 0,8 0,42 0,58  0,38 5  23  1 0,96 0,4 0,6 0,4 6  14  2 0,86 0,34 0,66  0,46 8  12  2 0,83 0,29 0,71  0,54 10  10  2 0,8 0,23 0,77  0,64
Berdasarkan  Tabel  2,  untuk  nasabah  dengan  kategori  jenis  kelamin  perempuan didapatkan  nilai untuk  fungsi survival pertama  yaitu  0,7  artinya  nasabah  dengan kategori jenis kelamin perempuan mempunyai peluang mampu membayar premi asuransi sebesar  70%  pada  waktu survival pertama  (1  tahun)  dan  sebanyak  63  nasabah.
Volume 1  No. 2  November 2018
Banyaknya  nasabah  yang  tidak  mampu  membayar  premi  asuransi  dapat  dilihat  pada kolom dan jumlah nasabah yang berisiko tidak mampu membayar premi dapat dilihat pada kolom . Nilai kumulatif hazard diperoleh 0,16 artinya risiko nasabah tidak mampu membayar premi asuransi kumulatif dari waktu survival pertama yaitu 16%. Nilai hazard pada  waktu survival pertama  yaitu  0,3  yang  artinya  risiko  nasabah  tidak mampu membayar premi asuransi pertama adalah 30%.
Tabel 3. Fungsi survival dan fungsi hazard nasabah laki-laki 1  92  13 0,86 0,86 0,14  0,07 2  69  17 0,75 0,65 0,35  0,19 3  51  8 0,84 0,55 0,45  0,26 4  43  1 0,98 0,53 0,47  0,27 5  41  2 0,95 0,51 0,49 0,3 6  35  2 0,94 0,48 0,52  0,32 7  33  2 0,94 0,45 0,55  0,35 8  31  5 0,84 0,38 0,62  0,42 9  24  1 0,96 0,36 0,64  0,44
Berdasarkan  Tabel  3,  untuk  nasabah  dengan  kategori  jenis  kelamin  laki-laki  didapatkan nilai untuk fungsi survival pertama yaitu 0,86 artinya nasabah dengan kategori jenis kelamin  laki-laki  mempunyai  peluang  mampu  membayar  premi  asuransi  sebesar  86% pada waktu survival pertama (1 tahun) dan sebanyak 92 nasabah. Nilai kumulatif hazard diperoleh  0,07  artinya  risiko  nasabah  tidak  mampu  membayar  premi  asuransi kumulatif dari waktu survival pertama yaitu 7%. Nilai hazard pada waktu survival pertama  yaitu  0,14  yang  artinya  risiko  nasabah  tidak  mampu  membayar  premi  asuransi pertama  adalah  14%.    Dari  Tabel  2  dan  3,  terlihat  bahwa  peluang  kemampuan  nasabah untuk  membayar  premi  asuransi  semakin  kecil.  Sebaliknya,  semakin  lama  nasabah menjadi  nasabah asuransi, maka  semakin  tinggi  risiko  tingkat  ketidakmampuan  nasabah untuk  membayar  premi  asuransi.  Hal  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  probabilitas kemampuan  nasabah  membayar  premi  asuransi  berbanding  terbalik  dengan  tingkat kemampuan  nasabah  dalam  membayar  premi  asuransi.  Hasil  plot  dari  estimasi  fungsi survival dan fungsi hazard.
Volume 1  No. 2  November 2018
Gambar 1. Plot fungsi survival dan fungsi hazard variabel jenis kelamin
a) Uji Asumsi Proportional Hazard
Pengujian asumsi proportional hazard pada penelitian ini dilakukan dengan goodness of fit  test menggunakan  uji  residu  Schoenfield . Adapun  hasil  dari  uji  asumsi  dengan goodness of fit test pada setiap variabel adalah:
Tabel 4. Uji Asumsi Proportional Hazard menggunakan uji residu Schoenfield Variabel Kolerasi p-value Keputusan Jenis Kelamin 2 -0,022 0,811 Terima H 0 Usia 2 0,064 0,990 Terima H 0 Usia 3 0,016 1,000 Terima H 0 Usia 4 -0,042 0,990 Terima H 0 Uang Pertanggungan 2 -0,100 0,245 Terima H 0 Uang Pertanggungan 3 -0,108 0,216 Terima H 0 Uang Pertanggungan 4 -0,159 0,082 Terima H 0 Pekerjaan 2 -0,046 0,624 Terima H 0 Pekerjaan 3 -0,111 0,230 Terima H 0 Pekerjaan 4 -0,058 0,537 Terima H 0 Pekerjaan 5 -0,091 0,313 Terima H 0 Cara Pembayaran Premi 2 0,050 0,619 Terima H 0 Cara Pembayaran Premi 3 0,004 0,967 Terima H 0 Cara Pembayaran Premi 4 0,03 0,787 Terima H 0 Premi 2 0,11 0,249 Terima H 0 Premi 3 0,04 0,610 Terima H 0 Premi 4 0,15 0,100 Terima H 0 Premi 5 0,13 0,174 Terima H 0 Premi 6 0,16 0,095 Terima H 0 Produk Asuransi 2 -0,11 0,990 Terima H 0 Produk Asuransi 3 0,04 0,990 Terima H 0 Produk Asuransi 4 -0,09 0,343 Terima H 0 Produk Asuransi 5 -0,15 0,126 Terima H 0 Produk Asuransi 6 -0,14 0,142 Terima H 0 Produk Asuransi 7 -0,06 0,501 Terima H 0 Produk Asuransi 8 -0,16 0,101 Terima H 0 Produk Asuransi 9 -0,08 0,437 Terima H 0
Volume 1  No. 2  November 2018
Berdasarkan  Tabel  4,  kategori  pada  setiap  variabel  memiliki  nilai p-value yang  lebih besar  dari  nilai  taraf  signifikan 𝛼 = 0,05 yang  berarti  terima  hipotesis null. Terima 𝐻 0 atau terima hipotesis null dikatakan memenuhi asumsi proportional hazard apabila tidak ada korelasi antara rank waktu survival dan residu Schoenfield atau 𝑟 = 0 untuk masing- masing  variabel,  sehingga  masing-masing  variabel  tidak  bergantung  pada  waktu ketahanan.  Semua  kategori  dari  7  variabel  pada  Tabel  4,  yaitu  variabel  jenis  kelamin, usia, uang pertanggungan, pekerjaan, cara pembayaran premi, premi, dan produk asuransi menunjukkan bahwa nilai dari p-value telah memenuhi kriteria uji yang ditentukan pada uji residu Schoenfield yaitu nilai p-value > 𝛼 = 0,05 , maka diperoleh keputusan terima 𝐻 0 yang artinya hasil dari uji residu Schoenfiled 𝑟 = 0 yaitu asumsi proportional hazard terpenuhi.  Dapat  disimpulkan  bahwa  semua  kategori  dalam  variabel  sesuai  dengan krtiteria  uji  residu  Schoenfiled  dan  mengakibatkan  model  sesuai  dengan  data  yang diperoleh.
a.) Pembentukan Model Awal
Tabel 5. Estimasi Parameter Model Cox dengan metode Breslow Variabel Koef SE Jenis Kelamin -0,39122  0,67623 0,2150 0,0688 Usia -0,44765  0,63913 0,2365 0,0584 Uang Pertanggungan 0,18341  1,20131 0,1901 0,3346 Pekerjaan -0,22411  0,79922 0,0891 0,0119 Cara Pembayaran Premi 0,30181  1,35231 0,1218 0,0132 Premi 0,10920  1,11539 0,1244 0,9801 Produk Asuransi 0,36407  1,43917 0,0746  1,05E-006
Diasumsikan  semua  variabel  berpengaruh  terhadap  model,  maka  semua  variabel dimasukkan dalam persamaan umum model Cox proportional hazard , sehingga diperoleh estimasi model awal Cox proportional hazard dengan metode Breslow berdasarkan Tabel 5.
b.) Uji Signifikansi Parameter
1.   Uji Serentak
Uji  signifikansi  paramater  dengan  uji  serentak  dalam  penelitian  ini  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  model  pada  Tabel  5  sudah  tepat,  maka  dilakukan  uji  serentak
0 1 2 3 ( , ) ( )exp( 0,39122 X 0,44765 X 0,18341 X h t X h t     4 5 6 7 0,22411 X 0,30181 X 0,10920 X 0,36407 X )    
Volume 1  No. 2  November 2018
menggunakan uji rasio likelihood yaitu sebagai berikut.
Hipotesis:
: (variabel yang tidak berpengaruh terhadap model) :  minimal  ada  satu ,  dengan (variabel  yang berpengaruh terhadap model)
Taraf signifikan:
Statistik uji: Uji rasio likelihood
Penentuan titik kritik
Tolak jika
atau p-value <
Perhitungan:
Dari  hasil output  software R  diperoleh dan dengan nilai p-value adalah , sehingga nilai dari uji rasio log likelihood adalah:
Karena dan nilai p-value adalah sehingga  keputusan tolak dan  dapat  disimpulkan bahwa variabel minimal ada satu yang berpengaruh signifikan terhadap model.
2.   Uji Parsial
Uji  signifikansi  parameter  dengan  uji  Wald  dalam  penelitian  ini  yaitu  untuk mengetahui  variabel  mana  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  model Cox proportional  hazard. Adapun  hasil  dari  uji  signifikansi  secara  parsial  dengan  uji
Wald pada Tabel 6.
Dari hasil uji Wald tersebut menunjukkan bahwa variabel
berpengaruh
signifikan  terhadap  model Cox  proportional  hazard pada  tingkat  signifikansi
yaitu  variabel  uang  pertanggungan,  cara  pembayaran  premi,  premi,  dan produk asuransi karena nilai p-value dan nilai .
Volume 1  No. 2  November 2018
Tabel 6. Hasil Pengujian Paramater Secara Parsial dengan Uji Wald Variabel df Wald p-value Keputusan Jenis Kelamin -0,33130  1 2,5 0,1135  Tidak Signifikan Usia -0,09171  1 0,18 0,6685  Tidak Signifikan Uang Pertanggungan 0,44960  1 13,05 0,0003034 Signifikan Pekerjaan -0,10680  1 1,67 0,1957  Tidak Signifikan Cara Pembayaran Premi 0,38320  1 11,81 0,000589 Signifikan Premi 0,25202  1 9,12 0,002532 Signifikan Produk Asuransi 0,37524  1 28,87 7,76E-008 Signifikan

## c.) Model Akhir
Setelah  diuji  secara  parsial  dan  serentak  didapat  bahwa  faktor-faktor  yang mempengaruhi kemampuan nasabah dalam melakukan pembayaran premi asuransi adalah atau uang pertanggungan, atau cara pembayaran premi, atau premi, dan atau  produk  asuransi. Jadi  dapat disimpulkan  bahwa variabel  uang  pertanggungan, cara pembayaran premi, premi, dan produk asuransi berpengaruh terhadap jangka waktu kemampuan  nasabah  dalam  pembayaran  premi  asuransi.  Model  akhir  regresi Cox proportional hazard pada penelitian ini adalah

## 4. Kesimpulan
Faktor  yang  berpengaruh  terhadap  premi  asuransi  jiwa  adalah
atau  uang
pertanggungan, atau  cara  pembayaran  premi, atau  premi,  dan atau
produk asuransi. Model akhir regresi Cox proportional hazard pada penelitian ini adalah

## Daftar Pustaka
[1] Rido, R . Hukum Dagang: Tentang Aspek-aspek Hukum Asuransi Udara, Asuransi Jiwa, dan Perkembangan Perseroan Terbatas . Bandung. 1986 .
[2] Collett, D. Modelling Survival Data in Medical Research . London: Chapman and Hall. 2003.
[3] Lee,  E.  T.  and  Wang,  J.W. Statistical  Methods  for  Survival  Data  Analysis  Third
0 3 5 ( , ) ( ) exp(0, 4496 X 0,3832 X h t X h t   6 7
0, 25202 X 0,337524 X )   0 3 5 ( , ) ( )exp(0, 4496 X 0,3832 X h t X h t   6 7 0, 25202 X 0,337524 X )  
Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. 2003.
[4] Kleinbaum,  D.  G.  and  Klein,  M. Survival  Analysis  A  Self-Learning  Text  second edition. New York: Springer Science Business Media, Inc. 2005.
[5] Hanni, T. dan Wuryandari, T. Model Regresi Cox Proporsional Hazard Pada Data Ketahanan Hidup. Jurnal Media Statistika . Vol. 6(1): 11-20. 2013.
[6] Gail, M., Krickeberg, K., Samet, J., Tsiatis, A., and Wong, W. Statistics for Biology and Health . United States of America (USA): Springer. 2005.
[7] Cox and Oakes, D. Analysis of Survival Data . London: Chapman and Hall. 1984.