## Analisis Berpikir Relasional Siswa Climber dalam Memecahkan Masalah Matematika
Rilita Rindani rilitarindani2012@gmail.com
SMP Ma’arif NU 01 Karangkobar, Banjarnegara, 53453, Indonesia

## Abstract
This study aims to determine the relational thinking ability of climber students in  solving  mathematical  problems.  This  type  of  research  is  a  qualitative research  with  a  phenomenological  approach.  Taking  the  subject  with  a purposive  technique.  The  research  subjects  were  students  of  class  VIII  of junior high school who had the adversity quotient intelligence of the climber type.  Data  collection  techniques  used  are  questionnaires,  tests,  interviews, documentation, and field notes. The analysis technique used is data reduction, data presentation, and conclusion drawing. The results showed that climber students  only  carried  out  relational  thinking  activities  at  the  stage  of implementing the plan. At this stage, climber students are able to connect the information provided with previous knowledge, namely utilizing knowledge about the LCM of a number to change the equation into an equivalent form in order to be able to perform the SPLDV solution method. In addition, climber students  build  relationships  using  mathematical  properties,  namely  solving SPLDV using mixed methods (elimination and substitution) to find the value of a variable by performing several mathematical operations involving the use of inverse properties in multiplication and inverse properties in addition.
Keywords : climber, problem solving, relational thinking

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  berpikir  relasional siswa climber dalam Memecahkan Masalah Matematika. Jenis penelitian ini adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  fenomenologi.  Pengambilan subjek  dengan  teknik purposive .  Subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas VIII SMP  yang  memiliki  kecerdasasan adversity  quotient tipe climber .  Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  angket,  tes,  wawancara, dokumentasi,  dan  catatan  lapangan.  Teknik  analisis  yang  digunakan  yaitu reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  siswa climber hanya  melakukan  aktivitas  berpikir relasional  pada  tahap  melaksanakan  rencana.  Pada  tahap  tersebut  siswa climber mampu  menghubungkan informasi  yang  diberikan  dengan pengetahuan sebelumnya yaitu memanfaatkan pengetahuan tentang KPK dari suatu bilangan untuk mengubah persamaan ke dalam bentuk yang equivalen agar dapat melakukan metode penyelesaian SPLDV. Selain itu, siswa climber membangun  hubungan  dengan  menggunakan  sifat  matematika  yaitu menyelesaikan  SPLDV  menggunakan  metode  campuran  (eliminasi  dan substitusi)  untuk  mencari  nilai  suatu  variabel  dengan  melakukan  beberapa operasi matematika yang melibatkan penggunaan sifat invers dalam perkalian dan sifat invers dalam penjumlahan.
Kata kunci : climber , berpikir relasional, memecahkan masalah

## 1. Pendahuluan
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  wajib  diajarkan  pada  semua  jenjang pendidikan di mana siswa diharapkan dapat menguasai konsep materi matematika yang dipelajari untuk menyelesaikan soal (Purwoko, 2019). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 21 Tahun 2016 salah satu kompetensi dalam pembelajaran matematika adalah  memahami  dan  menggunakan  konsep  matematika.  Untuk  memahami  konsep matematika  siswa  harus  mampu  menghubungkan  konsep  yang  telah  dipelajari  dengan informasi  yang  diberikan  pada  suatu  persoalan  (Munawwaroh,  2023).  Hal  ini  yang disebut  dengan  berpikir  relasional.  Ketika  siswa  mampu  menggunakan  konsep  untuk menyusun  strategi,  maka  akan  mempermudah  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah (Kurniasih,  2022;  Purwoko,  2017).  Namun  dalam  belajar  matematika,  siswa  masih kesulitan  dalam  menghubungkan  konsep  yang  telah  dipelajari  dengan  informasi  baru dalam suatu permasalahan. Akibatnya, siswa juga kesulitan dalam memecahkan masalah matematika tersebut.
Berpikir relasional menurut Baiduri (2014) merupakan suatu proses di mana siswa membangun  hubungan  dengan  memanfaatkan  unsur-unsur  informasi  yang  diberikan (konteks),  pengetahuan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya  dan  pengetahuan  tentang karakteristik/struktur matematika ketika menghadapi masalah matematika. Kurniawan & Rudhito  (2016)  menyatakan  bahwa  pemikiran  relasional  adalah  berpikir  dengan membangun  hubungan  berbagai  objek/konteks  yang  terkait  satu  sama  lain.  Berpikir relasional  melibatkan  penggunaan  sifat  dasar  bilangan  dan  operasi  untuk  mengubah ekspresi  matematika  daripada  hanya  menghitung  jawaban  mengikuti  urutan  prosedur yang  ditentukan  (Carpenter,  dkk,  2005).  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  berpikir relasional adalah suatu aktivitas di mana siswa membangun hubungan unsur informasi yang  diberikan  dengan  pengetahuan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya  sehingga  bisa menemukan  sifat  atau  struktur  matematika  yang  sesuai  untuk  digunakan  dalam menyelesaikan masalah matematika.
Berpikir  relasional  penting  dalam  memecahkan  masalah,  disampaikan  oleh Tafrilyanto (2016) bahwa dalam menyelesaikan masalah matematika perlu membangun keterkaitan  antara  informasi  yang  diberikan  dengan  pengalaman  yang  dimiliki sebelumnya.  Memecahkan  masalah  dalam  matematika  menurut  Lenchner  (Wardhani, dkk,  2010)  adalah  proses  menerapkan  pengetahuan  matematika  yang  telah  diperoleh
sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Hendriana & Soemarmo (2017) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang ditemui untuk mencapai suatu tujuan yang diinginkan. Menurut Haryanti & Wibowo (2016)  pemecahan  masalah  adalah  proses  menerapkan  pengetahuan  matematika  yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam permasalahan matematika dengan  menggunakan pemahaman, pengetahuan dan ketrampilan yang dimiliki. Maka dapat disimpulkan bahwa pemecahan  masalah  matematika  adalah  proses  yang  dilakukan  siswa  dalam  mencari solusi  dari  suatu  masalah  matematika  menggunakan  pengetahuan,  keterampilan  dan pemahaman yang dimiliki siswa. Berikut indikator berpikir relasional yang mengacu pada indikator menurut Baiduri (Tafrilyanto, 2016):
Tabel 1. Indikator Berpikir Relasional dalam Pemecahan Masalah
Tahapan Polya Aktivitas Berpikir Relasional Indikator Membaca/ Memahami Masalah Membangun hubungan antara informasi yang diberikan dengan pengetahuan sebelumnya 1. Menentukan unsur-unsur penting dalam  masalah 2. Membangun  hubungan  unsur informasi  antara  yang  diketahui dan ditanyakan Membuat Rencana/ Memilih Strategi Membangun hubungan antara informasi yang diberikan dengan pengetahuan sebelumnya 1. Membangun  hubungan  dalam memilih strategi penyelesaian Membangun hubungan dengan menggunakan sifat atau struktur matematika 1. Menggunakan  simbol,  konsep, sifat,  rumus  atau  aturan  untuk menyusun strategi penyelesaian 2. Membangun  hubungan  antara variabel yang tidak diketahui dan operasi aljabar Melaksanakan Rencana Membangun hubungan antara informasi yang diberikan dengan pengetahuan sebelumnya 1. Membangun  hubungan  dalam melaksanakan rencana penyelesaian Membangun hubungan dengan menggunakan sifat atau struktur matematika 1. Menggunakan  simbol,  konsep, sifat,  rumus  atau  aturan  untuk melaksanakan rencana penyelesaian 2. Membangun  hubungan  antara variabel yang tidak diketahui dan operasi aljabar Memeriksa Kembali Membangun hubungan antara informasi yang diberikan dengan pengetahuan sebelumnya 1. Membangun  hubungan  dalam memeriksa kembali Membangun hubungan dengan menggunakan sifat atau struktur matematika 1. Merasionalkan penggunaan sifat atau operasi aljabar
Dalam  menyelesaikan  masalah  setiap  siswa  pasti  memiliki  perjuangan  dan ketahanan yang berbeda-beda. Hal ini yang dinamakan adversity quotient . Stoltz (2000) mengungkapkan adversity  quotient adalah  suatu  ukuran  mengatasi  kesulitan.  Stoltz (2000)  membagi adversity  quotient menjadi  tiga  yaitu:  tipe quitter (AQ  rendah),  tipe camper (AQ sedang), dan tipe climber (AQ tinggi). Tipe quitter adalah mereka yang tidak mau  berjuang,  memilih  mundur  dan  berhenti  dalam  menghadapi  suatu  masalah  tanpa melihat kemampuan yang mereka miliki. Tipe camper adalah mereka yang mau berjuang dalam menghadapi masalah tetapi tidak memaksimalkan usaha dan kemampuan mereka karena  memilih  untuk  berada  diposisi  aman.  Tipe climber adalah  mereka  yang  terus berjuang, memaksimalkan usaha dan berusaha meningkatkan kemampuan mereka dalam menghadapi masalah. Menurut Stoltz (2000) AQ terdiri dari empat dimensi CO2RE yaitu dimensi control , origin and ownership , reach , dan endurance .
Berdasarkan  hal  tersebut,  perlu  dikaji  secara  mendalam  bagaimana  berpikir relasional siswa climber dalam memecahkan masalah matematika. Sehingga penelitian ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  berpikir  relasional  siswa climber dalam memecahkan masalah matematika.

## 2. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  kualitatif  dengan  pendekatan  fenomenologi.  Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa SMP kelas VIII yang memiliki kecerdasasan adversity quotient tipe climber . Teknik pengambilan subjek dalam penelitian ini adalah purposive . Sumber data penelitian ini adalah siswa kelas VIII pada salah satu SMP di Purworejo. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket, tes,  wawancara,  catatan  lapangan  dan  dokumentasi.  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  angket ARP  ( Adversity  Response  Profile )  yang  digunakan  untuk menggolongkan  siswa  kedalam  tiga  tipe AQ,  tes  yang  berupa  soal  uraian  pada  materi SPLDV, dan pedoman wawancara. Berikut soal tes yang digunakan peneliti.

## Gambar 1. Soal Pemecahan Masalah Matematika
Dina membeli 7 buah buku tulis dan 5 buah pensil di Koperasi Sekolah dengan harga Rp 33.500,00. Fatur juga membeli 2 buah buku tulis dan 6 buah pensil di tempat  yang  sama  dengan  harga  Rp  17.800,00.  Rara  memiliki  uang  Rp 17.700,00 dan berencana membeli buku tulis dan pensil di Koperasi Sekolah tersebut. Berapakah buku tulis dan pensil yang dapat dibeli Rara dengan uang yang dimilikinya?
Pengolahan  data  penelitian  ini  menggunakan  model  Miles  dan  Huberman  (Sugiyono, 2016)  dengan  langkah-langkah  meliputi  reduksi  data,  penyajian  data  dan  penarikan kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Penelitian ini dilakukan dengan cara menyebar angket ARP terlebih dahulu pada semua siswa kelas VIII G di salah satu SMP di Purworejo yang berjumlah 32 siswa. Dari hasil angket yang disebar kepada 32 siswa, diperoleh 2 siswa peralihan dari quitter ke camper , 19 siswa camper , 7 siswa peralihan dari camper ke climber , dan 4 siswa climber . Dari 4 siswa dengan AQ tipe climber yang diberikan tes dan diperoleh 3 jawaban yang identik. Berikut pembahasan dari contoh pekerjaan siswa tipe climber :
Gambar 2. Contoh Jawaban Siswa Tahap Memahami Masalah Berdasarkan  Gambar  2,  menunjukkan  siswa climber menentukan  unsur-unsur penting  dalam  masalah.  Siswa climber sudah  mampu  memahami  informasi  yang  ada dalam permasalahan, yaitu dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam permasalahan  secara  tepat.  Tetapi  siswa climber belum  melakukan  aktivitas  berpikir relasional dalam memahami masalah, karena hanya menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari persoalan yang diberikan dan belum terlihat  penggunaan pengetahuan sebelumnya.  Selanjutnya  siswa climber menghubungkan  unsur  informasi  antara  yang diketahui dan ditanyakan dengan merencanakan apa yang akan dicari terlebih dahulu dari informasi  yang  diketahui.  Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  Nurrahmah  (2020)  bahwa informasi yang diberikan oleh soal berguna untuk menjawab hal yang ditanyakan.
Gambar 3. Contoh Jawaban Siswa Tahap Melaksanakan Rencana
Berdasarkan Gambar 3, siswa climber menghubungkan informasi yang diketahui dengan simbol dalam memilih strategi penyelesaian yaitu membuat permisalan dengan suatu  variabel  untuk  mempermudah  dalam  membuat  persamaan.  Selanjutnya  siswa climber melibatkan  penggunaan  simbol  dan  konsep  persamaan  dari  informasi  yang diketahui.  Selain  itu,  siswa climber membangun  hubungan  antara  variabel  yang  tidak diketahui  dan  operasi  aljabar.  Dari  dua  persamaan  yang  telah  dibuat,  siswa climber menghubungkan  kedua  persamaan  menjadi  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  dan menggunakan  metode  dalam  konsep  SPLDV  untuk  menentukan  nilai  variabel.  Tetapi siswa climber belum  melakukan  aktivitas  berpikir  relasional  dalam  merencanakan masalah  yaitu  aktivitas  membangun  hubungan  dalam  memilih  strategi  penyelesaian dengan  pengetahuan  sebelumnya  dan  menggunakan  sifat  atau  struktur  matematika, k arena  siswa climber dalam  merencanakan  masalah  belum  melibatkan  p enggunaan pengetahuan sebelumnya dan sifat matematika .
Gambar 4. Contoh Jawaban Siswa Tahap Melaksanakan Rencana
Berdasarkan Gambar 4, menunjukkan bahwa siswa climber melakukan aktivitas berpikir  relasional  dalam  melaksanakan  rencana  yaitu  aktivitas  menghubungkan informasi yang diberikan dengan pengetahuan sebelumnya. Siswa climber melaksanakan rencana  penyelesaian  dengan  mengubah  persamaan  ke  dalam  bentuk  yang  equivalen
dengan  melibatkan  pengetahuan  sebelumnya  tentang  KPK  dari  suatu  bilangan. Selanjutnya, siswa climber melakukan aktivitas berpikir relasional dalam melaksanakan rencana  yaitu  aktivitas membangun  hubungan  dengan  menggunakan  sifat  matematika.
Siswa climber menggunakan  simbol,  konsep,  sifat,  rumus  atau  aturan  untuk melaksanakan rencana penyelesaian. Dalam langkah ini, siswa climber menyelesaikan sistem  persamaan  linear  dua  variabel  menggunakan  metode  campuran  (eliminasi  dan substitusi)  untuk  mencari  nilai  suatu  variabel  dengan  melakukan  beberapa  operasi matematika yang melibatkan penggunaan sifat  invers dalam perkalian dan sifat  invers dalam penjumlahan. Selain itu, siswa climber membangun hubungan antara variabel yang tidak diketahui dan operasi aljabar. Siswa climber membuat persamaan baru dari nilai kedua  variabel  yang  diperoleh  sebelumnya  untuk  menentukan  hal  yang  ditanyakan, kemudian memisalkan salah satu variabel untuk mencari variabel yang lain.
Gambar 5. Contoh Coretan Siswa Tahap Memeriksa Kembali
Berdasarkan  Gambar  5,  menunjukkan  bahwa  siswa climber menghubungkan jawaban yang diperoleh ke dalam persoalan yang diberikan. Siswa climber memeriksa kembali jawaban seperti pada langkah menyelesaikan masalah dengan mensubstitusikan nilai variabel yang telah diperoleh ke dalam persamaan sebelumnya. Siswa climber tidak hanya  meyakini  jawaban  yang  telah  diperoleh,  tetapi  melakukan  perhitungan  ulang sehingga  yakin  bahwa  jawabannya  benar.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Yani  & Nazariah  (2018)  bahwa  siswa climber dapat  memeriksa  kesesuaian  hasil  dengan  data yang  diketahui  dan  dapat  memutuskan  serta  yakin  jawaban  akhir  adalah  benar.  Tetapi siswa climber belum melakukan aktivitas berpikir relasional dalam memeriksa kembali yaitu aktivitas membangun hubungan berdasarkan unsur informasi dalam masalah atau pengetahuan sebelumnya dan menggunakan sifat atau struktur matematika, k arena siswa climber hanya melakukan aktivitas numerik tanpa melibatkan p enggunaan pengetahuan sebelumnya dan sifat matematika.

## 4. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa climber hanya melakukan aktivitas berpikir relasional  pada tahap  melaksanakan rencana.  Siswa climber mampu  menghubungkan informasi  yang  diberikan  dengan pengetahuan  sebelumnya  yaitu  memanfaatkan  pengetahuan tentang  KPK  dari  suatu bilangan untuk mengubah  persamaan  ke  dalam  bentuk  yang  equivalen  agar  dapat melakukan  metode  penyelesaian  SPLDV.  Selain  itu,  siswa climber membangun hubungan  dengan  menggunakan  sifat  matematika  yaitu menyelesaikan  SPLDV menggunakan  metode  campuran  (eliminasi  dan  substitusi)  untuk  mencari  nilai  suatu variabel dengan melakukan beberapa operasi matematika yang melibatkan penggunaan sifat invers dalam perkalian dan sifat invers dalam penjumlahan.
Berdasarkan hasil  penelitian,  maka  diberikan  saran  kepada  guru  agar  lebih mendalami  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  siswa  pada  khususnya  berpikir  relasional terhadap  materi  SPLDV  dan  materi  lainnya.  Kemudian  bagi  siswa  agar  melatih kemampuan berpikir relasional dalam memecahkan masalah matematika, karena dalam menyelesaikan soal dibutuhkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya kemudian menghubungkannya  dengan  persoalan  yang  diberikan.  Bagi  peneliti  lain  agar  dapat melakukan  penelitian  yang  sama  menggunakan  tipe  masalah  yang  berbeda  agar  dapat memunculkan aktivitas berpikir relasional pada setiap tahap pemecahan masalah.

## Daftar Pustaka
Baiduri. 2014. A Relational Thinking Process of Elementary School Students with High Capability. Journal  of  Educational  and  Developmental  Psychology .  Canadian Center of Science and Education. Vol. 4, No. 2. ISSN 1927-0526. E-ISSN 1927- 0534.
Carpenter, T. P., Levi, L., Franke, M. L., & Zeringue, J. K. 2005. Algebra in Elementary School:  Developing  Relational  Thinking. ZDM:  The  International  Journal  on Mathematics Education . Vol. 37, No. 1.
F. Munawwaroh, T. Wibowo, R. Y. Purwoko. (2023). Desain Instrumen Tes Matematika Berorientasi  Higher  Order  Thinking  Skills  (HOTS)  Untuk  Siswa  SMA. Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika (JIPM). 5(1), 1-15
Haryanti, M. D., & Wibowo, T. 2016. Proses Penalaran Adaptif ( Adaptive Reasoning ) dalam Pemecahan Masalah Matematika pada Siswa SMP. Ekuivalen . Vol. 21, No.
1.
Hendriana, H., & Soemarmo, U. 2017. Penilaian Pembelajaran Matematika . Bandung: PT Refika Aditama.
Kemendikbud.  2016. Permendikbud  No.  21  Tahun  2016  Tentang  Standar  Isi. Jakarta:
Kementrian Pendidikan dan kebudayaan.
Kurniawan, A. T. H., &  Rudhito, M. A. 2016. Kemampuan Berpikir Relasional  Siswa dalam  Mengerjakan  Soal  Kontekstual  dengan  Pendekatan  Realistik  Pada  Topik Fungsi Linear. KREANO: Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif . Universitas Negeri Semarang. Vol. 7, No. 2. ISSN: 2086-2334. E-ISSN: 2442-4218.
N. Kurniasih, R. Y. Purwoko. (2022). Analisis Aspek Numerasi Siswa Kelas IX SMP pada Implementasi  Asesmen  Kompetensi  Minimum. Jurnal  Inovasi  Pendidikan Matematika (JIPM). 4(2)
Nurrahmah.  2020.  Proses  Berpikir  Relasional  Siswa  Auditorial  dalam  Memecahkan Masalah  Matematika. PRISMA:  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika. Universitas Negeri Semarang . ISSN 2613-9189.
Purwoko,  R. Y.,  Nugraheni,  P.,  &  Instanti,  D.  (2019).  Implementation  of  pedagogical content  knowledge  model  in  mathematics  learning  for  high  school. Journal  of Physics: Conference Series , 1254(1), 1–6.
Purwoko,  R.  Y.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Content  Knowledge  Mahasiswa  Calon Guru  Matematika  Pada  Praktek  Pembelajaran  Mikro. Jurnal  Pendidikan  Surya Edukasi (JPSE) , 3(1), 55–65.
Stoltz, P. G. 2000. Adversity Quotient Mengubah Hambatan Menjadi Peluang. Jakarta: Grasindo. Ed T. Hermaya.
Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Pendidikan . Bandung: Alfabeta.
Tafrilyanto, C. F. 2016. Profil Berpikir Relasional Siswa SMA dalam Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent. ∑IGMA . Vol. 2, No. 1. Wardhani,  S.,  Wiworo,  Guntoro,  S.  T.,  &  Sasongko,  H.  W.  2010. Pembelajaran Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  di  SMP .  Yogyakarta:  Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika.
Yani, M., & Nazariah. 2018. Profil Berpikir Siswa Climber dalam Memecahkan Masalah Matematika berdasarkan Gender. Jurnal Numeracy. Vol. 5, No. 2.