Vol. 03, No. 02 (2021), 64 – 67 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Optimasi Tanggal Masuk: 16-09-2021; Revisi: 23-09-2021 Diterima: 30-09-2021

## OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI DI UMILA BAKERY DENGAN METODE LINIER PROGRAMMING
Murni Islamiyah 1* , Nanang Wicaksono 2
Prodi Teknik Industri, Universitas PGRI Ronggolawe 1,2 islamiyahmurni@gmail.com 1* , nanangwicaksono@gmail.com 2
Abstrak – Pesaingan dalam bidang usaha  salah satunya industri pembuatan roti yang sekarang ini dapat dikatakan cukup ketat dengan ditandai banyaknya produk sejenis yang bermunculan, sehingga perusahaan perlu melakukan analisa perencanaan produksi guna mengatur aktivitas- ativitas yang berhubungan dengan proses produksi tentunya dengan mengharapkan keuntungan yang maksimal dari hasil penjualan roti dengan modal yang sedikit dapat menghasilkan keuntungan yang banyak, sehingga dapat muncul masalah optimasi. Dalam penelitian ini  menggunakan  data primer pada  batasan nilai terhadap jumlah produksi dengan ketersediaan sumberdaya yang ada, sehingga  dapat diperoleh  hasil jumlah produksi roti manis yang optimal sebesar 900, roti sisir 952, roti pisang coklat 498, dan roti pisang  keju  176 dengan keuntungan sebesar Rp 16.228.010.
Kata  Kunci  –  linier programming; metode simpleks; optimasi keuntungan

## I. PENDAHULUAN
Umila Bakery merupakan usaha yang bergerak dibidang industri pembuatan roti di Tuban yang ingin mencapai tujuan untuk mendapatkan keuntungan maksimum. Umila memproduksi roti dengan berbagai jenis rasa. Dalam penelitian ini diambil 4 jenis roti, yakni roti manis, roti sisir, roti pisang coklat, roti pisang keju. Jumlah roti-roti yang diproduksi di perusahaan tidak tentu tergantung pada permintaan konsumen Melihat perkembangan dan permintaan maka perusahaan perlu melakukan analisa perencanaan produksi guna mengatur aktivitas-ativitas  yang berhubungan dengan proses produksi tentunya dengan mengharapkan keuntungan yang maksimal
dari hasil penjualan roti dengan modal yang sedikit dapat menghasilkan keuntungan yang banyak, sehingga dapat muncul masalah optimasi
Dalam hal ini metode yang digunakan peneliti untuk memaksimalkan jumlah produksi roti di Umila Bekery adalah metode linier programming dengan penyelesaianya menggunakan metode simpleks . Dengan metode ini diharapkan perusahaan dapat mengatur jumlah output yang harus diproduksi untuk masing-masing jenis roti dan memproduksi sesuai dengan sumberdaya yang tersedia.

## II. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan jenis deskriptif ( description reseach ), dimana penelitian ini berusaha memaparkan pemecahan masalah terhadap suatu masalah yang ada secara sistematis dan faktual berdasarkan data.
Pada penelitian ini digunakan data ketersediaan bahan baku  sebagai data untuk batasan ketersediaan produksi. Data ketersedian bahan baku dapat dilihat pada tabel 1:
Tabel 1 : Data Ketersedian Bahan Baku
Bahan Baku Ketersediaan (gram) Tepung 400000 Mentega 90000 Gula 250000 Telur 70000 Pengembang 90000
Garam 10000 Selai 20000 Coklat 25000 Keju 5000 Pisang 50000
Sumber: Diolah Penulis 2021
Untuk  menganalisis apakah sumber- sumber daya telah digunakan secara penuh (habis terpakai/ scarce ) atau berlebihan ( abundant ) dapat menggunakan pendekatan tabel simpleks optimal.  Dengan  tujuan perusahaan yaitu untuk memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari variable keputusan  berupa roti manis (X 1 ), roti sisir (X 2 ), roti pisang coklat (X 3 ), dan roti pisang keju (X 4 ) nilai yang digunakan adalah satuan nilai mata uang Rupiah (Rp). Dengan rumus fungsi tujuan 𝑍 = 𝑐
1 𝑥 1 − 𝑐 2 𝑥 2 − ⋯ 𝑐 𝑛 𝑥 𝑛 (1)
Dimana: Z adalah  nilai total keuntungan 𝑥 𝑗 (j= 1,2, …, n) menunujukan banyaknya barang yang dihasilkan. Disini kita memisalkan, bahwa perusahaan yang bersangkutan mempunyai n buah aktivitas, yaitu menghasilkan n macam barang. Interpretasi yang dapat diberikan kepada 𝑐 𝑗 ialah sebagai keuntungan yang diperoleh dari penghasilan satu barang ke j atau keuntungan yang diperoleh jika tingkat aktivitas ke-j sama dengan satu satuan. Disini selalu dianggap bahwa setiap tambahan satu dari setiap aktivitas penghasilkan keuntungan (atau tambahan keuntungan) yang sama. Dengan fungsi kendala:
𝑎 11 𝑥 1 + 𝑎 12 𝑥 2 + ⋯ 𝑎 1𝑛 𝑥 𝑛 ≤ = ≥ ℎ 1 𝑎 21 𝑥 1 + 𝑎 22 𝑥 2 + ⋯ 𝑎 2𝑛 𝑥 𝑛 ≤ = ≥ ℎ 2 𝑎 𝑚1 𝑥 1 + 𝑎 𝑚2 𝑥 2 + ⋯ 𝑎 𝑚𝑛 𝑥 𝑛 ≤ = ≥ ℎ 𝑚 Dimana 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑛 Oleh karena 𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑛 telah menunjukan  output yang dihasilkan, maka interpestasi yang dapat diberikan kepada 𝑎 𝑖𝑗 tidak boleh sembarangan lagi. Salah satu interpretasi yang tersedia. Batasan di atas dapatlah diartikan sebagai Batasan input yang tersedia bagi perusahaan itu. Dengan demikian jelaslah bahwa jika input ke-I yang tersedia hanya sebanyak ℎ 𝑖 saja.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam rumusan model persamaan linier programming terdiri dari aktivitas keuntungan yang diperoleh dari hasil perhitungan yang dilakukan oleh perusahaan. Aktivitas tersebut ditetapkan sebagai variable pengambilan keputusan pada fungsi tujuan yaitu pembentuk keuntungan yang akan dimaksimumkan.
1. Fungsi tujuan
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah menentukan produksi yang optimal sehingga dapat memperoleh keuntungan yang maksimal dari setiap jenis roti perhari. Bentuk fungsi tujuan ini akan dinyatakan dengan variable Z sebagai berikut
Z = 5000.790X 1 + 9500.814X 2 +
4000.426X 3 + 4000.338X 4
2. Fungsi kendala
Kendala merupakan faktor pembatas dalam pengambilan keputusan yang meliputi sumberdaya yang dimiliki perusahaan. Dalam upaya pencapaian tujuan Umila Bakery mempunyai beberapa kendala yang membatasi kegiatan produksinya sehingga perusahan belum dapat memanfatkan sumberdaya yang dimiliki untuk memproduksi secara optimal. Kendala yang dihadapi Umila bakery dalam mencapai produksi yang optimal antara lain:
a. Bahan baku Umila Bakery memproduksi empat jenis roti yaitu roti manis, roti sisir, roti coklat, dan roti pisang keju. Dalam satu kemasan pengolahan roti manis dibutuhkan 100gr tepung, 20gr mentega, 25gr gula,15gr telur, 9gr pengembang, 5gr garam, 5gr selai. Untuk roti sisir dibutuhkan 28gr tepung, 10gr mentega, 7gr gula, 4gr telur, 5gr pengembang, 1gr garam. Untuk kemasan roti coklat dibutuhkan 25gr tepung, 5gr mentega, 5gr gula, 5gr telur, 2gr pengembang, 1gr garam dan 5gr coklat. Dan utuk roti pisang keju dibuthakan 25gr tepung, 6gr mentega, 7gr gula, 5gr telur, 9gr pengembang, 1gr garam, 5gr pisang, 5gr keju.
b. Mesin produksi Pembatas mesin produksi sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat jam kerja mesin untuk memproduksi setiap kemasan. Mesin mixer digunakan untuk masing-masing  jenis roti memerlukan wakrtu 30 menit setiap harinya. Dan untuk Oven pada  setiap jenis roti memeerlukan 90 menit setiap harinya.
c. Jam kerja
Pembatas waktu kerja digunakan untuk melihat antara jam kerja dengan produk yang dihasilkan. Pada pembatas ini waktu kerja setiap jenis roti yakni maksimal 7 jam.
d. Pembatas permintaan Pembatas permintaan digunakan untuk mengetahui Batasan produksi yang harus dihasilkan untuk memenuhi permintaan yang akan datang. Permintaan konsumen beranega ragam dan tidak tetap, untuk itu diperlukan suatu peramalan permintaan supaya bisa memenuhi permintaan konsumen. Dengan, melihat ini target maksimal yang harus dicapai perusahaan bisa terpenuhi dan bertujuan agar kualitas produk kepada konsumen tetap terjaga. Dalam hal ini data permintan yang digunakan adalah data pada bulan agustus, karena permintaan roti menurun sehingga perusahaan harus memaksimalkan keuntungan yang dicapai. Permintaan pada bulan agustus dapat dilihat berdasarkan data peramalan yang telah dilakukan untuk keempat jenis roti
Tabel 2 : Peramalan Permintaan Roti Bulan
Agustus Jenis roti Per-Bulan Per-Hari Manis 23700 790 Sisir 24414 814 Pisang Coklat 12780 426 Pisang Keju 10128 338 Sumber: diolah penulis 2021
Maka formulasi fungsi pembatas adalah sebagai berikut: roti manis   =    790X R 1 ≤ 800 roti sisir    =    814X R 2 R ≤ 850
roti piscok  =    426X R 3 ≤ 500
roti pisju     =      338X R ≤ 400
Dari kendala-kendala yang ada berikut adalah hasil perhitungan menggunakan software QM for windows
Sumber: diolah penulis 2021
Gambar 1 : Perhitungan Menggunakan Software QM For Windows
Berdasarkan hasil Analisa dengan menggunakan metode linier Programming diperoleh hasil solusi optimal yang dapat dicapai perusahaan. Keputusan yang terbentuk pada model programming terdiri dari 17 variabel dan dibatasi dengan 4 macam kendala. Jumlah variable keputusan tersebut didasarkan pada empat jenis produk yang dioptimalkan yaitu jrnis roti manis, roti sisir, roti pisang coklat dan pisang keju. Output pengolahan dengan menggunakan software QM For Windows.
Dengan hasil perhitungan menggunakan software  QM for windows maka permintaan roti bulan agustus adalah sebagai berikut
Tabel 3 : Permintaan Roti Bulan Agustus dengan QM For Windows Jenis roti Per-hari Manis 900 Sisir 950 Pisang Coklat 498 Pisang Keju 339

## IV. KESIMPULAN
Jumlah produksi yang optimal dengan mempertimbangkan sumber daya yang ada dengan menggunakan metode linier programming dan menyelesaikan dengan simplek dengan software QM for windows didapat dari hasil masing-masing jenis memproduksi roti manis sebesar 900, roti sisir 952, roti pisang coklat 498, dan roti pisang keju 176 dengan keuntungan sebesar 16.228.010 rupiah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terimakasih kepada direktur dan manager beserta staff Umila Bakery yang telah membantu penyediaan data penelitian dan juga semua pihak yang telah banyak memberikan dukungan dan bantuan dalam penyelesaian penelitian ini.

## REFERENSI
[1] Andi, Wijaya. 2013. Pengantar Riset Oprasi. Jakarta: Mitra Media
[2] Assauri, Sufyan. 1980. Manjamen Produksi & Oprasi. Jakarta: Lfbe
[3] Darsini, Ir. 2010 Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Yogyakarta: Andi
[4] Gasperz, Vicncent 2005. Total Quality Managenment. Jakarta: Pt. Gramedia
[5] Jongjeksiang. 2014. Riset Oprasi Dalam Pendekatan Algoritma Edisi 2. Yogyakarta: Andi.
[6] Kusuma, Hendra Ir. 2001. Perencanaan Dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Andi
[7] Kusuma, Hendra. 2009. Manajemen Produksi Perencanaan Dan Pengendalian Produksi . Yogyakarta: Andi
[8] Makridakis, Spyros, Dkk. 1988, Metode Dan Aplikasi Peramalan Edisi Dua. Jakarta:
Erlangga
[9] Masudin, Ilyas Dkk. 2018. Linier Programming Dengan R (Aplikasi Untuk Teknik Industri), Malang: Universitas Muhammadiyah Malang
[10] Nasution, A, H Dan Prasetyawan. 2008. Perencanaan Dan Pengendalian Produksi Edisi
Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu
[11] Prawirosentono, Suryadi. 2007. Manajemen Oprasi ( Operations Management ) Analisa Dan Studi Kasus, Edisi 4. Jakarta: Bumi Aksara
[12] Sofyan, Khairani Diana. 2013. Perencanaan
Dan Pengendalian Produksi, Yogyakarta:
Graha Ilmu
[13] Weiss Hj. 2005. Pom-QM.2010 version 3. New
Jersey: pearson prentice hall.
[14] Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistic Suatu Artenatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha
Ilmu
[15] Wardhani, Sri Dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah. Yogyakarta: Andi.