p-ISSN : 2460-3562 / e-ISSN : 2620-8989

## Klasterisasi Data Kejadian Gempa Bumi di Indonesia Menggunakan Metode K-Medoids
Jauharotul Inayah #1 , Aris Fanani #2 , Wika Diani Utami #3
# Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Ampel Surabaya Jl. Dr. Ir. H. Soekarno, Surabaya, Jawa Timur 60294
1 H02219012@student.uinsby.ac.id
2 arisfa@uinsby.ac.id
3 wikadianita@uinsby.ac.id

## Abstrak
Wilayah  Indonesia  terletak  di  antara  tiga  lempeng  tektonik  utama,  yaitu  lempeng  Indo-Australia,  Eurasia,  dan Pasifik. Situasi tersebut menjadikan wilayah Indonesia rentan terhadap gempa bumi. Pada tahun 2022, terdapat 24  kejadian  gempa  bumi  merusak  di  Indonesia,  dengan  salah  satu  kejadian  signifikan  di  Cianjur  yang menyebabkan 635 korban jiwa. Kejadian tersebut menunjukkan bahwa Indonesia merupakan daerah yang rawan terhadap  gempa  bumi.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengelompokkan  daerah-daerah  yang  rentan terhadap gempa bumi di Indonesia menggunakan metode K-Medoids mengevaluasi kelompok-kelompok tersebut dengan menggunakan Silhouette Coefficient . Data kejadian gempa bumi diperoleh dari situs web United States Geological Survey (USGS) dengan total 582 kejadian. Metode ini membentuk hasil jumlah klaster terbaik adalah dua  klaster  dengan  memperoleh  nilai Silhouette  Coefficient sebesar  0,68016.  Adapun  hasil  klaster  tersebut dikategorikan sebagai kelompok tingkat kerentanan sangat tinggi, mencakup daerah sekitar pulau Bali, Sulawesi, hingga Irian Jaya, dan kelompok tingkat kerentanan tinggi, melibatkan daerah barat pulau Sumatra hingga selatan pulau Jawa.
Kata kunci: Bencana Alam, Gempa Bumi, K-Medoids, Pengklasteran

## Clustering Earthquake Occurrence Data in Indonesia Using the K- Medoids Method

## Abstract
The territory of Indonesia lies between the three main tectonic plates, namely the Indo-Australian, Eurasian, and Pacific  plates.  The  situation  makes  Indonesia  vulnerable  to  earthquakes.  In  2022,  there  were  24  devastating earthquakes  in  Indonesia,  with  one  significant  one  in  Cianjur  causing  635  deaths.  The  events  indicate  that Indonesia  is  an  area  vulnerable  to  earthquakes.  The  aim  of  this  study  is  to  group  areas  that  are  vulnerable  to earthquakes in Indonesia using the K-Medoids method of evaluating these groups using the silhouette coefficient. Earthquake occurrence data is obtained from the United States Geological Survey (USGS) website, with a total of 582  occurrences.  This  method  produces  the  best  result  of  the  number  of  clusters  being  two  by  obtaining  a silhouette coefficient value of 0.68016. As for the results, the cluster was categorized as a highly vulnerable group, covering the area around the island of Bali, Sulawesi, and Irian Jaya, and a high vulnerability group, involving the area west of Sumatra to the south of Java.
Keywords: Clustering, Earthquake, K-Medoids, Natural Disaster

## I. P ENDAHULUAN
Negara  Indonesia  merupakan  negara  dengan  wilayah kepulauan  yang  dikelilingi  oleh  tiga  lempeng  tektonik utama, yaitu lempeng Indo-Australia, Eurasia, dan Pasifik. Bgian  selatan  dan  timur  kepulauan  Indonesia,  terdapat sabuk  vulkanik  yang  membentang  dari  pulau  Sumatera, Jawa, Nusa Tenggara, hingga Sulawesi, yang sisinya terdiri dari  gunung-gunung  berapi  tua  dan  dataran  rendah  yang sebagian besar terdiri dari rawa. Secara geografis, kondisi tersebut  menyebabkan  Indonesia  rawan  terhadap bencana
alam  seperti  gempa  bumi  [1].  Gempa  bumi  terjadi  akibat pelepasan  akumulasi  energi  di  bumi  yang  didefinisikan oleh pecahnya lapisan batu di Kerang bumi. Energi tersebut dilepaskan  dalam  bentuk  gelombang  seismik  yang merambat hingga efek pelepasan tersebut dirasakan hingga ke permukaan bumi [2].
Dalam  periode  dua  tahun  terakhir,  Badan  Geologi Indonesia  mencatat  sebanyak  50  kejadian  gempa  bumi merusak, dengan 26 kejadian terjadi pada tahun 2021 dan 24  kejadian  pada  tahun  2022  [3].  Gempa  bumi  merusak disebut juga dengan Destructive Earthquake , merujuk pada
kejadian  gempa  bumi  yang  mengakibatkan  korban  jiwa, kerusakan bangunan, kerusakan lingkungan, dan kerugian harta  benda.  Pada  tahun  2021,  gempa  Mamuju  pada  15 Januari  mencatatkan  dampak  signifikan  dengan  kekuatan 6,2  skala  Richter  pada  kedalaman  10  km.  Kejadian  ini menyebabkan  105  orang  tewas,  6.489  orang  terluka,  dan merusak parah kantor Gubernur Sulawesi Barat. Sementara itu,  Gempa  Cianjur  pada  21  November  2022,  dengan kekuatan 5,6 skala Richter pada kedalaman 10 km, menjadi salah  satu  gempa  terbesar  di  tahun  2022  dengan  dampak yang  signifikan,  menyebabkan  635  orang  tewas,  1.083 terluka,  dan  membawa  risiko  sekunder  seperti  kerusakan tanah, likuidasi, dan pergerakan tanah [4].
Bencana  alam  gempa  bumi  di  Indonesia  seringkali mengakibatkan  jumlah  korban  jiwa  yang  besar  dan merusak  secara  serius  bangunan  serta  infrastruktur  [5]. Tingkat kerusakan ini dipengaruhi oleh beberapa parameter gempa  bumi,  terutama  kekuatan  gempa (magnitude) dan kedalaman gempa (depth) . Kejadian bencana alam seperti gempa bumi tidak dapat diprediksi secara akurat. Meskipun demikian,  dengan  adanya  data  kejadian  di  masa  lampau, analisis  terhadap  data  tersebut  dapat  dilakukan  sebagai langkah  antisipasi  terhadap  potensi  terjadinya  bencana alam  gempa  bumi.  Salah  satu  upaya  mengantisipasi terjadinya gempa bumi adalah mengetahui daerah rawan di Indonesia  dengan  mengelompokkan  data  sesuai  dengan informasi  yang  ada.  Proses  pengelompokkan  data  dapat dilakukan  menggunakan  metode  pengklasteran  salah satunya adalah K-Medoids Clustering . K-Medoids atau  dikenal  juga  sebagai  PAM  (Partition Around Medoids), merupakan algoritma yang dikembangkan  untuk  mengatasi  kelemahan  dalam algoritma K-Means ,  yang  rentan  terhadap  outlier  [6]. Berbeda  dengan K-Means yang  menggunakan  nilai  rata- rata  objek  dalam  suatu  klaster  sebagai  titik  acuan  atau centroid ,  algoritma K-Means memanfaatkan  objek sebenarnya  atau  objek  asli  dari  data  tersebut  sebagai representasi klaster yang dipilih, menjadi titik pusat dalam klaster  tersebut.  Hasil  klaster  kemudian  dikelompokkan dengan  objek  perwakilan  yang  memiliki  karakteristik paling mirip [7].
Beberapa  penelitian  yang  menggunakan  metode K- Medoids melibatkan  perbandingan  dengan K-Means menggunakan  variabel  yang  sama  dengan  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  metode K-Medoids memiliki  nilai Silhouette yang  lebih  tinggi  dibandingkan K-Means , dengan nilai sebesar 0,4574067 dan jumlah klaster optimal adalah  6  [8].  Penelitian  lainnya  membahas  pemetaan kelompok sebaran titik gempa bumi Mentawai menggunakan  metode K-Medoids Clustering .  Hasil evaluasi  menunjukkan  tiga  klaster  dengan  nilai  akurasi Confusion Matrix mencapai 94,267 [9]. Sebuah penelitian lain membandingkan metode K-Medoids , Common Nearest Neighbor  Clustering (CNN),  dan Density-based  Spatial Clustering of Application with Noise (DBSCAN) terhadap klasterisasi bencana alam getaran tanah dan gempa bumi. Hasilnya  menunjukkan  bahwa  metode K-Medoids lebih efektif  dalam  membentuk  klaster  rentan  gempa  bumi, dengan  nilai Silhouette yang  lebih  baik  daripada  dua metode lainnya [10].
Berdasarkan  latar  belakang,  penelitian  ini  bertujuan untuk  mengelompokkan  daerah  rawan  gempa  bumi  di Indonesia  menggunakan  metode K-Medoids dengan mempertimbangkan  variabel  seperti  lintang  tempat ( latitude ),  bujur  tempat  ( longitude ),  kedalaman  gempa bumi ( depth ), kekuatan gempa bumi ( magnitude ), dan jarak minimum  stasiun  terhadap  episenter  ( dmin ).  Penelitian dengan  mengelompokkan  daerah  rawan  gempa  bumi  ini penting  dilakukan  karena  Indonesia  merupakan  negara paling rawan gempa bumi kedua di dunia setelah Jepang. Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  dapat  memberikan manfaat  terhadap  pemerintah  dan  masyarakat  setempat agar  dapat  meningkatkan  kesiapsiagaan  dan  mengambil langkah-langkah  preventif  untuk  meminimalkan  risiko korban jiwa. Serta dalam mengembangkan strategi mitigasi risiko  gempa,  memperbaiki  sistem  peringatan  dini,  serta merancang  infrastruktur  dengan  struktur  bangunan  dan penempatan wilayah yang tepat.

## II. K AJIAN P USTAKA

## A. Preprocessing Data
Preprocessing  data  merujuk  pada  serangkaian  teknik yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas data mentah, termasuk  penghapusan outlier dan  imputasi  nilai  yang hilang. Tahap ini memiliki peran krusial sebagai persiapan penting  untuk  proses data  mining .  Dalam  perkembangan terkini,  teknik  persiapan  data  juga  diterapkan  dalam melatih model pembelajaran mesin dan model kecerdasan buatan  serta  untuk  mendapatkan  kesimpulan  dari  proses pembelajaran  tersebut  [11].  Pada Preposessing  data terdapat  dua  kategori  utama  yang  sering  digunakan  yaitu cleaning data dan normalisasi data [12].
B. Uji Multikolinearitas
Pengujian multikolinearitas bertujuan untuk mengetahui adanya korelasi antar variabel bebas. Metode yang digunakan untuk uji multikolinearitas pada penelitian ini adalah Variance Inflation Factor (VIF).
Dalam notasi matematis, VIF untuk variabel dirumuskan sebagai berikut  [13].
𝑉𝐼𝐹 𝑖 = 1 {1 −   𝑅 𝑖 2 } (1)
Keterangan :
𝑉𝐼𝐹 𝑖 = Variance Inflation Factor untuk variabel ke-i. 𝑅 𝑖2 = Koefisien  determinasi  (R-squared)  dari  regresi variabel ke-i terhadap variabel independen lainnya.
Jika 𝑉𝐼𝐹  =  1 ,  artinya  tidak  ada  multikolinearitas antara  variabel  bebas.  Jika 1  <  𝑉𝐼𝐹  <  5 ,  artinya  tidak ada  multikolinearitas  yang  signifikan.  Nilai  ini  dianggap masih  dapat  diterima.  Jika 𝑉𝐼𝐹 ≥ 5 ,  artinya  terdapat multikolinearitas  yang  signifikan.  Nilai  ini  menandakan adanya korelasi yang kuat antara variabel bebas [14].
C. K-Medoids Clustering
K-Means merupakan  salah  satu  jenis  metode pengelompokan  yang  termasuk  dalam  kategori  Partition- based  Clustering  [15].  Juga  dikenal  sebagai Partitioning Around  Medoid (PAM), K-Means diusulkan  pertama  kali pada tahun 1987 oleh Kaufman dan Rousseeuw. Metode ini
merupakan variasi dari algoritma K-Means , yang dirancang khusus untuk mengurangi sensitivitas terhadap data outlier. Kelebihan K-Means melibatkan  sederhana,  kecepatan eksekusi,  dan  kemudahan  implementasi  dibandingkan dengan algoritma partisi lainnya [16].
Langkah-langkah  pengelompokkan  dalam  metode K- Medoids Clustering sebagai berikut :
1) Menentukan jumlah 𝑘 klaster
2) Menentukan pusat klaster ( medoid ) awal secara acak 3) Menghitung jarak euclidean objek data pada medoid awal
𝐷(𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 )   =   √ ∑ 𝑥 𝑖𝑚 − 𝑥 𝑗𝑚 𝑛 𝑚=1 (2)
dimana,
𝐷 = jarak euclidean 𝑥 𝑖 = data 𝑘𝑒 − 𝑖 𝑥 𝑗 = data 𝑘𝑒 − 𝑗 𝑥 𝑖𝑚 = data 𝑘𝑒 − 𝑖 atribut- 𝑚 𝑥 𝑗𝑚 = data 𝑘𝑒 − 𝑗 atribut- 𝑚
4) Memilih objek data non-medoid pada masing-masing klaster sebagai kandidat medoid baru
5) Menghitung jarak Euclidean setiap objek yang berada pada masing-masing klaster dengan kandidat medoid baru
6) Menghitung  Total  Simpangan (𝑆) ,  yaitu  selisih  dari total  jarak  terdekat  objek  pada medoid awal  dan kandidat medoid baru (𝑆) =  𝑏  −  𝑎                                 (3) dimana, 𝑏  = jumlah jarak terdekat antara objek ke medoid akhir 𝑎  = jumlah jarak terdekat antara objek ke medoid awal jika 𝑆 < 0 ,  maka  kandidat medoid baru  diterima sebagai  pembaruan medoid dan  dilakukan  pengulangan dari langkah 4.
Jika 𝑆 ≥ 0 , maka menolak kandidat medoid baru untuk pembaruan medoid dan hasil klasterisasi telah ditemukan.
D. Silhouette Coefficient
𝑆(𝑥 𝑖 ) = 𝑏(𝑥 𝑖 ) − 𝑎(𝑥 𝑖 ) 𝑚𝑎𝑥{𝑏(𝑥 𝑖 ), 𝑎(𝑥 𝑖 )} (4)
dimana, 𝑆(𝑥 𝑖 ) = nilai sillhouette coefficient pada data 𝑘𝑒 − 𝑖 𝑎(𝑥 𝑖 ) = rata-rata  jarak  objek  ke-i  pada  objek  intra klaster 𝑏(𝑥 𝑖 ) = rata-rata  jarak  objek  ke-i  dengan  objek  antar klaster.
Nilai Silhouette dapat bervariasi antara (−1) dan (+1) . Berdasarkan  Persamaan  di  bawah  ini  dapat  terlihat  jika semakin  besar  selisih  antara 𝑎(𝑥 𝑖 ) dan 𝑏(𝑥 𝑖 ) maka  jarak objek data intraklaster lebih kecil dari jarak objek data pada antar  klaster.  Sehingga  semakin  indeks  mendekati  nilai maksimum yaitu (+1) , maka semakin tinggi kemungkinan objek  berada  pada  kelompok  kebenarannya  [17]. Penentuan  kebaikan  suatu  klaster  dapat  dilihat  melalui tabel Kaufman dan Rousseeuw sebagai berikut [18].
TABEL I T ABEL K AUFMAN DAN R OUSSEEUW Silhouette Coefficient Keterangan 0,7  <  𝑆𝐶 ≤  1 Ikatan antar objek dan kelompok yang terbentuk sangat baik 0,5  <  𝑆𝐶 ≤  7 Ikatan antar objek dan kelompok yang terbentuk cukup baik 0,25  <  𝑆𝐶 ≤  5 Ikatan antar objek dan kelompok yang terbentuk lemah 𝑆𝐶 ≤  0,25 Tidak terdapat ikatan antar objek dan kelompok yang terbentuk

## III. M ETODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  menerapkan  metode  penelitian  terapan dengan pendekatan kuantitatif. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari situs  website  USGS  ( United  States  Geological  Survey ), berupa data gempa bumi di negara Indonesia dari tanggal 02  Januari  2020  hingga  28  Maret  2023.  Variabel  yang digunakan  melibatkan latitude (𝑥 1 ) ,  longitude (𝑥 2 ) ,  depth (𝑥 3 ) ,  magnitude (𝑥 4 ) , dan dmin (𝑥 5 ) .  Dataset  ini mencakup  582  kejadian  gempa  bumi  dengan magnitude (𝑥 4 ) > 5SR dan depth (𝑥 3 ) 0-300 km.
Data  tersebut  dikelompokkan  menggunakan  metode klaster  dengan  tujuan  membentuk  kelompok  daerah berdasarkan kerentanan terhadap gempa bumi di Indonesia. Metode klaster yang digunakan pada penelitian ini adalah K-Medoids  Clustering dengan  metode  evaluasi  klaster adalah Silhouette Coefficient . Berikut merupakan diagram alur tahapan pada penelitian ini.

## Gambar 1. Diagram alur penelitian
Berdasarkan  diagram  di  atas,  tahapan  metode  pada penelitian  ini  dikerjakan  mulai  dari  input  data  sampai dengan  pemetaan  hasil clustering .  Langkah  awal  yang dilakukan adalah menginputkan data gempa bumi dengan variabel yang digunakan dalam penelitian. Langkah kedua adalah preprocessing terhadap data yang diinputkan, yaitu
dengan  dilakukan  pengecekan missing  value untuk pembersihan data dan dilakukan normalisasi data sehingga nilai perbandingannya seimbang.
Langkah  ketiga  adalah  dilakukannya  pengujian multikolinearitas terhadap  data  hasil preprocessing menggunakan Variance  Inflation  Factor (VIF).  Langkah selanjutnya  merupakan  tahapan  dari  metode K-Medoids yang merupakan langkah utama dalam mendapatkan hasil dari penelitian ini berupa klaster daerah rawan gempa bumi di  Indonesia.  Selanjutnya  dilakukan  pengevaluasian terhadap klaster yang dihasilkan menggunakan Silhouette Coefficient sehingga  didapatkan  jumlah  klaster  terbaik. Kemudian dilakukan pemetaan hasil klaster terbaik sebagai langkah terakhir pada penelitian ini.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Preprocessing Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berisi  582 peristiwa dengan 𝑥 4 ≥ 5SR dan 𝑥 3 0-300 km.
TABEL III
D ATA KEJADIAN GEMPA BUMI DI I NDONESIA No Tempat 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 𝒙 𝟓 1 287 km ESE of Katabu 124,976 - 5,7527 10 5,6 3,947 2 14 km S of Sinabang 96,3575 2,3481 17 6,3 1,599 … … … … … … … 579 101,8745 - 3,7623 63,378 5 1,231 580 106 km E of Maumere 123,1609 - 8,8035 109,503 5,1 0,928 581 113 km NW of Tual 131,9716 - 4,9622 47,357 5,1 2,048 582 105 km NE of Luwuk 123,5482 - 0,3835 74,625 5 1,015
Dapat dilihat pada Tabel II bahwa data terdapat missing value sehingga dilakukan cleaning data dengan menghapus data  yang  terdapat missing  value tersebut.  Setelah dilakukan cleaning data , data yang sebelumnya berjumlah 582 data kejadian telah diproses menjadi 569 data kejadian.
Selanjutnya  dilakukan  normalisasi  data  pada  variabel 𝑥 3 , 𝑥 4 , dan 𝑥 5 yang  bertujuan  mendapatkan  nilai perbandingan yang seimbang dengan skala yang digunakan adalah 0 𝑘𝑒 1 .
TABEL IIIII D ATASET SETELAH PREPROCESSING No 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 𝒙 𝟓 1 124,976 -5,7527 0,0203 0,2308 0,3614 2 96,3575 2,3481 0,0439 0,50000 0,1828 3 124,08570 - 10,3733 0,0203 0,26923 0,0323 … … … … … … 580 123,1609 -8,8035 0,3564 0,0385 0,0775
581 131,9716 -4,9622 0,1465 0,0385 0,1828 582 123,5482 -0,3835 0,2386 0 0,08566

## B. Uji Multikolinearitas
Uji ini bertujuan untuk mengetahui adanya korelasi antar variabel.  Apabila  pada  hasil  perhitungan  didapatkan  nilai 𝑉𝐼𝐹 < 5 ,  maka  tidak  terjadi  multikolinearitas  antar variabel.  Hasil  perhitungan  uji  antar  variabel  didapatkan sebagai berikut.
TABEL IVV N ILAI VIF ANTAR VARIABEL Variabel VIF Variabel VIF 𝑥 1 , 𝑥 2 1,00795957 𝑥 2 , 𝑥 4 1,00000025 𝑥 1 , 𝑥 3 1,00061288 𝑥 2 , 𝑥 5 1,10440719 𝑥 1 , 𝑥 4 1,00026052 𝑥 3 , 𝑥 4 1,00098003 𝑥 1 , 𝑥 5 1,00137522 𝑥 3 , 𝑥 5 1,00655237 𝑥 2 , 𝑥 3 1,02229307 𝑥 4 , 𝑥 5 1,00025219
Berdasarkan  nilai  VIF  pada  Tabel  IV  diketahui  bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel penelitian.

## C. K-Medoids Clustering
Dataset  gempa  bumi  dengan  variabel latitude (𝑥 1 ) , longitude (𝑥 2 ) ,  depth (𝑥 3 ) ,  magnitude (𝑥 4 ) ,  dmin (𝑥 5 ) setelah preprocessing dicobakan  dalam  beberapa  klaster menggunakan metode K-Medoids sebanyak k = 2, k = 3, k = 4, k = 5, dan k = 6. Setelah dilakukan penentuan jumlah k,  dilakukan  pengambilan  secara  acak  pusat  klaster ( medoid ) awal sebagai berikut.
TABEL V M EDOID AWAL K =2 No 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 𝒙 𝟓 51 126,8276 0,2905 0,1165 0 0,0579 560 101,8071 -3,8512 0,1815 0 0,1079 Setelah dilakukan pengambilan medoid awal, dilanjutkan dengan mensubtitusikan data ke persamaan (2) sehingga diperoleh jarak terhadap medoid awal yang tertera sebagai berikut.
TABEL VI J ARAK OBJEK TERHADAP MEDOID AWAL K = 2
No 𝑫(𝒙 𝟏 , 𝒎 𝟏 ) 𝑫(𝒙 𝟏 , 𝒎 𝟐 ) Jarak Terdekat Klaster 1 6,33271 23,24988 6,33271 1 2 30,54378 8,27039 8,27039 2 … … … … … 568 7,35028 30,18509 7,35028 1 569 3,35028 22,01599 3,35028 1 Total Jarak Terdekat 3295,22942
Setelah didapatkan jarak pada medoid awal, selanjutnya adalah  mengambil  secara  acak  objek  sebagai  kandidat medoid baru. Setelahnya dilakukan perhitungan jarak data terhadap medoid baru,  sehingga  diperoleh  total  jarak terdekat data terhadap medoid baru.
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  total  simpangan atau selisih dari total jarak terdekat data pada medoid awal deengan medoid baru menggunakan perhitungan persamaan (3).
(𝑆) =  𝑏  −  𝑎 =  4751,79824  −  3295,22942 =  1456,56881
Berdasarkan perhitungan di atas, diketahui bahwa nilai simpangan total (𝑆) ≥ 0 yang artinya hasil klaster telah ditemukan dan algoritma dihentikan. Hasil klaster dataset dengan k = 2 dipaparkan dalam Tabel VII.
TABEL VII H ASIL K LASTER DATASET K = 2
Kla ster Rata- rata 𝒙 𝟏 Rata- rata 𝒙 𝟐 Rata- rata 𝒙 𝟑 Rata- rata 𝒙 𝟒 Rata- rata 𝒙 𝟓 Total kejad ian 1 127,53 69 - 1,5053 57,152 8 5,3143 2,4044 390 2 102,08 22 - 3,3957 39,851 9 5,2977 1,8303 179
Berdasarkan  Tabel  VII,  diketahui  bahwa  klaster  1 terdapat  390  kejadian  dan  klaster  2  terdapat  179. Selanjutnya  perhitungan  dilanjutkan  hingga  memperoleh hasil klaster k=3, k=4, k=5, dan k=6.

## D. Silhouette Coefficient
Evaluasi  hasil  klaster  dilakukan  menggunakan Silhouette  Coefficient (SC) untuk  mengetahui  jumlah klaster paling optimal. Hasil perhitungan nilai SC pada setiap klaster dipaparkan dalam Tabel VIII.
TABEL VIII N ILAI S ILHOUETTE C OEFFICIENT K Jumlah k = … Nilai SC k = 2 0,68016 k = 3 0,54336 k = 4 0,57896 k = 5 0,59538 k = 6 0,56567
Berdasarkan Tabel VIII, nilai SC terbesar terdapat pada  k  =  2  sehingga  dihasilkan  pada  penelitian  ini klaster optimum adalah k = 2. Visualisasi grafik nilai SC pada k = 2 dapat dilihat pada Gambar 2.  Juga terlihat bahwa nilai SC tiap data untuk k = 2 tidak terdapat nilai negatif, yang artinya jarak data pada intra klaster lebih dekat dari jarak data pada antar klaster. Sehingga data berada pada klaster yang tepat.

## Gambar 2. Grafik nilai SC pada k = 2

## E. Interpretasi Hasil Penelitian
Berdasarkan  nilai Silhouette  Coefficient maka  jumlah klaster paling optimal adalah k = 2 sehingga hasil klaster k =2 digunakan dalam pemetaan daerah rawan gempa bumi di  Indonesia  di  bulan  Januari  2020  hingga  Maret  2022. Tabel VII menunjukkan hasil klaster yang diperoleh untuk k = 2 bahwa klaster 1 terdapat 390 kejadian gempa bumi dengan  rata-rata depth adalah  57,1528  km,  sedangkan magnitude rata-rata dihasilkan 5,3143 SR, serta jarak rata- rata dmin adalah  2,4044  km.  Pada  klaster  2  terdapat  179 kejadian  gempa  bumi  dengan  rata-rata depth adalah 39,8519 km, sedangkan rata-rata magnitude adalah 5,2977 SR dan rata-rata dmin adalah 1,8303 km.
Kejadian gempa bumi pada klaster 1 jika dibandingkan dengan  klaster  2,  maka klaster  1  dapat  disimpulkan  lebih rentan  sering  terjadinya  gempa  bumi.  Sehingga  klaster  1 dapat  dikategorikan  sebagai  daerah  dengan  tingkat kerawanan  sangat  tinggi,  sedangkan  klaster  2  dapat dikategorikan  sebagai  daerah  dengan  tingkat  kerawanan tinggi. Namun jika dilihat dari rata-rata variabel depth dan dmin , daerah pada klaster 2 lebih sering mengalami gempa dangkal  yang  artinya  klaster  2  lebih  cenderung membahayakan dan merusak dari pada gempa bumi yang terjadi pada klaster 1.
Berikut  merupakan  hasil  klaster  dengan  tingkat kerawanan  sangat  tinggi  dan  tinggi  yang  divisualisasikan dalam  Gambar  3  dengan  keterangan  bahwa  simbol  titik berwarna  ungu  merupakan  klaster  tingkat  kerawanan sangat  tinggi,sedangkan  symbol  titik  berwarna  hijau merupakan klaster tingkat kerawanan tinggi.
Dapat  dilihat  pada  Gambar  3  bahwa  klaster  dengan tingkat  kerawanan  sangat  tinggi  merupakan  daerah  di sekitar pulau Bali, Sulawesi, hingga Irian Jaya. Sedangkan tingkat  kerawanan  tinggi  merupakan  daerah  disekitar bagian  barat  pulau  Sumatra  hingga  bagian  selatan  pulau Jawa.  Serta  dapat  diketahui  bahwa  tidak  terdapat  titik disekitar  pulau  Kalimantan  sehingga  pulau  Kalimantan dapat  dikategorikan  sebagai  daerah  dengan  kerawanan paling rendah di antara 5 pulau besar di Indonesia lainnya.

## V. K ESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian,  diperoleh  bahwa  jumlah klaster optimum adalah k=2 dengan Silhouette Coefficient maksimum sebesar 0,68016 yang mengindikasikan bahwa struktur  klaster  yang  dihasilkan  memiliki  kualitas  yang baik.  Tingkat  kerawanan  gempa  bumi  sangat  tinggi mencakup total 390 kejadian yang meliputi wilayah sekitar pulau  Bali,  Sulawesi,  hingga  Irian  Jaya  atau  daerah Kawasan  Timur  Indonesia.  Sedangkan,  daerah  tingkat kerawanan  tinggi  dengan  total  179  kejadian  terletak  di bagian  barat  pulau  Sumatra  hingga  bagian  selatan  pulau Jawa atau Kawasan Barat Indonesia terkecuali Kalimantan. Sehingga didapatkan bahwa Kalimantan sendiri merupakan daerah  dengan  tingkah  kerawanan  gempa  bumi  paling rendah  di  Indonesia.  Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan dapat  menjadi  acuan  bagi  pemerintah  Indonesia  dalam merencanakan  tindakan  mitigasi  risiko  gempa  dengan melihat bahwa setiap wilayah di Indonesia memiliki risiko yang cukup tinggi terhadap gempa bumi.
Beberapa saran terhadap penelitian selanjutnya diharapkan menggunakan data dengan rentang waktu yang lebih  panjang  agar  dapat  menghasilkan  nilai  evaluasi klaster yang lebih baik. Serta dapat membandingkan  hasil metode penelitian dengan beberapa metode klaster lainnya, juga  dapat  menambahkan  metode  evaluasi  klaster  lain seperti Sum of Square Error (SSE). Selain itu, dengan hasil klasterisai pada penelitian ini diharapkan dapat dikembangkan  dengan  analisis  prediksi  salah  satu  daerah dengan  kemungkinan  terjadi  gempa  bumi  pada  tahun mendatang.

## D AFTAR P USTAKA
[1] J.  Jefrianto  dan  D.  Prima  Sari,  “ANALISIS  K-MEDOIDS CLUSTERING  PADA  EPISENTRUM  GEMPA  BUMI  DI PROVINSI SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA,” J. Math. UNP , vol. 7, no. 2, hal. 22–27, 2022.
[2] D.  Marsita,  “CLUSTERING  DAERAH  RAWAN  GEMPA  DI
SUMATRA BARAT MENGGUNAKAN
METODE
CLUSTERING  LARGE  APPLICATION  DAN  DENSITY BASED  SPATIAL  CLUSTERING  OF  APPLICATIONS  WITH NOISE,” Universitas Muhammadiyah Semarang, 2021.
[3] Supartoyo,  “Gempa  Bumi  Merusak  Di  Indonesia  Tahun  2021,” Pusat  Vulkanologi  dan  Mitigasi  Bencana  Geologi ,  2022. https://vsi.esdm.go.id/index.php/kegiatan-pvmbg/kegiatan- diseminasi-informasi/3888-gempa-bumi-merusak-di-indonesia- tahun-2021 (diakses 19 April 2023).
[4] Supartoyo, “Kejadian Gempa Bumi Merusak Di Indonesia Tahun 2022,” Pusat  Vulkanologi  dan  Mitigasi  Bencana  Geologi ,  2023. https://vsi.esdm.go.id/index.php/kegiatan-pvmbg/kegiatan- diseminasi-informasi/4041-kejadian-gempa-bumi-merusak-di- indonesia-tahun-2022 (diakses 19 April 2023).
[5] W.  Erlangga,  “Karakteristik  Dan  Parameter  Subduksi  Sumber Gempa Pulau Jawa,” Teknisia , vol. XXV, no. 2, hal. 30–40, 2020, doi: 10.20885/teknisia.vol25.iss2.art4.
[6] N. Sureja, B. Chawda, dan A. Vasant, “An improved K-medoids
clustering  approach  based  on  the  crow  search  algorithm,” J. Comput.  Math.  Data  Sci. ,  vol.  3,  hal.  100034,  Jun  2022,  doi: 10.1016/j.jcmds.2022.100034.
[7] E.  Luthfi  dan  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis  perbandingan  metode hirearchical  ,  k-means  ,  dan  k-medoids  clustering  dalam pengelompokkan  indeks  pembangunan  manusia  Indonesia Comparative  analysis  of  hirearchical  ,  k-means  ,  and  k-medoids clustering and methods in grouping Indonesia ’ s human,” Inovasi , vol.  17,  no.  4,  hal.  770–782,  2021,  [Daring].  Tersedia  pada: https://journal.feb.unmul.ac.id/index.php/INOVASI/article/downl oad/10106/1437
[8] F. R. Senduk, I. Indwiarti, dan F. Nhita, “Clustering of earthquake prone  areas in indonesia using k-medoids algorithm,” Indones. J. Comput. , vol. 4, no. 3, hal. 65–76, 2019.
[9] Y. Setiawan, S. Aziz Suprianto, A. Wijanarko, D. Setyo Rini, dan M.  Yusa,  “PEMETAAN  KELOMPOK  SEBARAN  TITIK GEMPA BUMI MENTAWAI DENGAN METODE K-MEDOIDS CLUSTERING,” 2022.
[10]  D.  Krismawati,  I.  N.  Setiawan,  S.  Pramana,  dan  E.  Tanur, “Klasterisasi  Wilayah  Rentan  Bencana  Alam  Berupa  Gerakan Tanah Dan Gempa Bumi Di Indonesia,” Semin. Nas. Off. Stat. , vol.
2022, no. 1, hal. 669–676, 2022,
doi:
10.34123/semnasoffstat.v2022i1.1538.
[11]  C. Fan, M. Chen, X. Wang, J. Wang, dan B. Huang, “A review on data  preprocessing  techniques  toward  efficient  and  reliable knowledge  discovery  from  building  operational  data,” Front.
Energy Res. , vol. 9, hal. 652801, 2021.
[12]  A. P. Joshi dan B. V Patel, “Data Preprocessing: The Techniques for Preparing Clean and Quality Data for Data Analytics Process,” Orient. J. Comput. Sci. Technol , vol. 13, no. 0203, hal. 78–81, 2021.
[13]  Z.  Nasikah,  “Pengelompokkan  bencana  banjir  berdasarkan kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur  menggunakan  metode Cluster Divisive,” UIN Sunan Ampel Surabaya, 2021.
[14]  E.  Supriyadi  dan  others,  “Perbandingan  Metode  Partial  Least Square  (Pls)  Dan  Principal  Component  Regression  (Pcr)  Untuk Mengatasi Multikolinearitas Pada Model Regresi Linear Berganda,” Unnes J. Math. , vol. 6, no. 2, hal. 117–128, 2017.
[15]  Z.-Y. Lim, L.-Y. Ong, dan M.-C. Leow, “A Review on Clustering Techniques:  Creating  Better  User  Experience  for  Online Roadshow,” Futur. Internet , vol. 13, no. 9, hal. 233, Sep 2021, doi: 10.3390/fi13090233.
[16]  I.  Kamila,  U.  Khairunnisa,  dan  M.  Mustakim,  “Perbandingan Algoritma  K-Means  dan  K-Medoids  untuk  Pengelompokan  Data Transaksi Bongkar Muat di Provinsi Riau,” J. Ilm. Rekayasa dan Manaj.  Sist.  Inf. ,  vol.  5,  no.  1,  hal.  119,  2019,  doi: 10.24014/rmsi.v5i1.7381.
[17]  J.  Inayah,  D.  A.  S.  N.  Maghfiroh,  dan  D.  C.  R.  Novitasari, “CLUSTERING DAERAH RAWAN KRIMINALITAS MENGGUNAKAN  ALGORITMA  FUZZY  C-MEANS,” J.  Ilm. Inform.  Komput. ,  vol.  27,  no.  2,  hal.  95–106,  Agu  2022,  doi: 10.35760/ik.2022.v27i2.6019.
[18]  P. J. Rousseeuw, “Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis,” J. Comput. Appl. Math. , vol. 20, hal. 53–65, 1987.