JURNAL GAUSSIAN, Volume 10, Nomor 1, Tahun 2021, Halaman 1 - 10 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PENENTUAN MODEL ANTREAN NON-POISSON DAN PENGUKURAN KINERJA PELAYANAN BUS RAPID TRANSIT TRANS SEMARANG
(STUDI KASUS: SHELTER PEMBERANGKATAN  BRT  KORIDOR V)
Purwati Ayuningtyas 1* , Sugito 2 , Di Asih I Maruddani 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail  : purwatiayu1211@gmail.com

## ABSTRACT
One of the queue systems that is often found  in daily life is the transportation service system, for example a queue system at the shelters departure of corridor V Bus Rapid Transit (BRT) Trans Semarang. Corridor V has three departure shelters, they are Shelter Victoria Residence, Shelter Marina, and Shelter Bandara Ahmad Yani. Corridor V was choosen, because of its high load factor on January to June 2019. Based on the observation, the service time at the departure shelter is usually longer than the normal shelter. This causes the rise of queue at the departure shelters. The queue at the departure shelters can hamper the arrival of BRT at the other shelters, so the application of the queue theory is needed to find out the extent of operational effectiveness at the departure shelters. The resulting queue model is the Non -Poisson queue model, the queue model for Victoria Residence Shelter: (DAGUM/GEV/1):(GD/ ∞/∞), Marina Shelter: (DAGUM/G/1):(GD/ ∞/∞), and Bandara Ahmad Yani Shelter: (GEV/GEV/1):(GD/ ∞/∞). Based on the value from measurement of the queue system performance, it can be conclude that the three departure shelters of corridor V BRT Trans Semarang have some optimal condition.
Keywords :  Shelter  Departure  of  Corridor V, Non-Poisson Queueing Model, Dagum, Generalized Extreme Value, System Perfomance Measure

## 1. PENDAHULUAN
Antrean, queuing atau waiting  line ,  sangat  sering  dijumpai  dalam  kehidupan  sehari- hari.  Salah  satu  kelas  sistem  antrean  yang  dapat  dijumpai  yaitu  sistem  pelayanan transportasi.  Beberapa  dari  sistem  ini  langganannya  berupa  kendaraan  atau  alat  angkut. Fenomena  sistem  antrean  tersebut  salah  satunya  terlihat  pada  antrean shelter pemberangkatan  BRT  Trans Semarang.  Saat ini BRT Trans Semarang menjadi transportasi umum  pilihan  masyarakat,  karena  harganya  yang  terjangkau  dan  dianggap  lebih  efektif. Menurut  data  BRT  Trans  Semarang,  pada  tahun  2019  rata-rata  penumpang  yaitu  33.000 dalam  satu  hari,  rata-rata  tersebut  sangat  meningkat  dari  tahun  2017  dengan  rata-rata 21.000  penumpang  dalam  satu  hari.  Salah  satu  koridor  yang  memuat  banyak  penumpang yaitu  koridor  V,  koridor  ini  menghubungkan  rute  Meteseh-Bandara  Ahmad  Yani-PRPP. Pada  periode  Januari-Juni  2019, load  factor pada koridor V sebesar  93,18%. Berdasarkan pengamatan  yang  telah  dilakukan,  waktu  berhenti  BRT  pada shelter pemberangkatan biasanya  lebih  lama  dibandingkan  dengan shelter biasa.  Hal  tersebut menyebabkan adanya antrean  pada shelter pemberangkatan.  Adanya  antrean  pada shelter pemberangkatan  dan kondisi  kemacetan  lalu  lintas  Kota  Semarang  dapat  menghambat  waktu  kedatangan  BRT pada shelter yang  lain.  Penerapan  teori  antrean  sangat  diperlukan  untuk  mengetahui efektifitas  operasional  pada shelter keberangkatan  koridor  V  BRT  Trans  Semarang.  Hasil analisis  dapat  dijadikan  kajian  untuk  pengambilan  keputusan  pengembangan  di shelter pemberangkatan  koridor  V yang efektif untuk  masa mendatang.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Profil Trans Semarang
Trans  Semarang  merupakan  sistem  transportasi  massal  berbasis Bus  Rapid  Transit (BRT)  terbesar  di  Jawa  Tengah  yang  beroperasi  di  Kota  dan  Kabupaten  Semarang.  Kota Semarang  yang  termasuk  kategori  kota  metropolitan  merupakan  salah  satu  latar  belakang beroperasinya  Trans  Semarang.  Selain  itu,  Pemerintah  Kota  Semarang  melalui  Dinas Perhubungan  telah  berhasil  mengembangkan Bus  Rapid  Transit (BRT)  sebagai  program angkutan  umum  massal  yang  lebih  nyaman,  cepat,  murah  dan  bersifat  massal  (Trans Semarang, 2018).

## 2.2. Deskripsi Antrean
Suatu proses antrean ( queueing  process ) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan  seorang  pelanggan  pada  suatu  fasilitas  pelayanan,  kemudian  menunggu  dalam suatu  baris  (antrean)  jika  semua  pelayannya  sibuk,  dan  akhirnya  meninggalkan  fasilitas tersebut.  Sebuah  sistem  antrean  adalah  suatu  himpunan  pelanggan,  pelayan,  dan  suatu  aturan yang  mengatur  kedatangan  pelanggan  dan  pemrosesan  masalahnya  (Bronson  dan Naadimuthu,  1997).

## 2.3. Notasi Kendall
Pada  pengelompokan  model  antrean  yang  berbeda-beda  digunakan  suatu  notasi  yang disebut  dengan  Notasi  Kendall.  Notasi  yang  sering  dipergunakan  karena  beberapa  alasan. Diantaranya,  karena  notasi  tersebut  merupakan  alat  yang  efisien  untuk  mengidentifikasi  tidak hanya  model-model  antrean,  tetapi  juga  asumsi-asumsi  yang  harus  dipenuhi  (Subagyo et  al , 1992).
Menurut  Kakiay  (2004)  bentuk  kombinasi  proses  kedatangan  dengan  pelayanan  pada umumnya  dikenal  sebagai standar universal,  yaitu:
(a/b/c) : (d/e/f)
di mana, a : Distribusi  kedatangan  ( arrival distribution ).
b : Distribusi  waktu pelayanan  ( service time distribution ).
c : jumlah  tempat pelayanan  (dengan c = 1, 2, 3, … ∞).
d : disiplin  pelayanan misalkan  FIFO, LIFO, SIRO,  SIP.
e : jumlah  maksimum  pelanggan  yang diizinkan  dalam sistem
f : sumber pemanggilan.

## 2.4. Ukuran Steady-State
Steady-state merupakan  kondisi  sewaktu  sifat-sifat  sistem  tidak  berubah  dengan berjalannya  waktu  (konstan) (Kakiay, 2004). Menurut Taha (2017) misalnya λ adalah rata-rata kedatangan  pelanggan  ke  tempat  pelayanan  per  satuan  waktu, μ adalah  rata-rata  pelanggan yang  telah  dilayani  per  satuan  waktu,  dan c merupakan  banyaknya  fasilitas  pelayanan ( server ),  maka ρ didefinisikan  sebagai  perbandingan  antara  rata-rata  pelanggan  yang  datang ( λ )  dengan  rata-rata  pelanggan  yang  telah  dilayani  per  satuan waktu ( μ ), atau dapat dituliskan sebagai berikut:
𝜌 = 𝜆 𝑐𝜇
dengan c merupakan  jumlah  fasilitas  pelayanan  yang  tersedia.  Saat  kondisi steady-state , diharapkan  bahwa  rata-rata  pelanggan  yang  datang  memiliki  nilai  yang  sebanding  dengan rata-rata  pelanggan  yang  telah  dilayani  atau  dapat  dikatakan  rata-rata  pelanggan  yang  datang tidak  melebihi  rata-rata  pelanggan  yang  telah  dilayani  ( 𝜆 < 𝑐𝜇) ,  sehingga  jika ρ <  1  maka dapat  diartikan  memenuhi  kondisi steady-state atau  kondisi  ketika  sifat-sifat  suatu  sistem  tak berubah dengan berjalannya  waktu (konstan).

## 2.5. Uji Kolmogorov-Smirnov
Menurut  Daniel  (1989),  uji  kecocokan  distribusi  ( goodness  of  fit )  digunakan  untuk menguji  apakah  sekumpulan  data  hasil  pengamatan  mengikuti  distribusi  tertentu.  Uji  ini didasarkan  pada  seberapa  baik  kecocokan  antara  frekuensi  yang  teramati  dalam  data  sampel dengan  frekuensi  harapan  yang  didasarkan  pada  distribusi  yang  dihipotesiskan.  Uji  yang umum  digunakan  dalam  uji goodness of fit adalah uji Kolmogorov-Smirnov.
Adapun langkah-langkah  pengujian  Kolmogorov-Smirnov  adalah sebagai berikut:
a. Menentukan  Hipotesis H 0 :  Distribusi  sampel mengikuti  distribusi  yang ditetapkan H 1 :  Distribusi  sampel tidak  mengikuti  distribusi  yang ditetapkan b. Menentukan  Taraf Signifikansi Taraf signifikasi  yang digunakan  adalah α
c. Statistik  Uji 𝐷 = 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚{𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚[|𝑆(𝑥 𝑖 ) − 𝐹 0 (𝑥 𝑖 )|. |𝑆(𝑥 𝑖−1 ) − 𝐹 0 (𝑥 𝑖 )|]}
dengan,
𝑆(𝑥) :  fungsi  peluang  kumulatif  yang dihitung  dari data sampel 𝐹 0 (𝑥) :fungsi  distribusi  yang dihipotesiskan  (fungsi  peluang  kumulatif) d. Kriteria Uji Tolak 𝐻 0 pada  taraf  signifikansi 𝛼 , jika  nilai D > nilai 𝐷 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1 −  𝛼) ,  atau  jika  nilai sig  <  𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝛼 . Dtabel (𝛼) adalah  nilai  kritis  yang  diperoleh  dari  tabel  Kolmogorov Smirnov.

## 2.6. Distribusi Dagum
Suatu  peubah  acak  X  dikatakan  mempunyai  distribusi  Dagum  dengan  parameter  ( a,  b, p) jika kepekatan peluang  dari X adalah:
𝑓(𝑥; 𝑎, 𝑏, 𝑝) = { 𝑎𝑝𝑥 𝑎𝑝−1
𝑏 𝑎𝑝 [1 + ( 𝑥 𝑏) 𝑎 ] 𝑝+1 ; 𝑥 > 0, 𝑎, 𝑏, 𝑝 > 0

## 0                                  ; 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
dengan  ( a,  p )  adalah  parameter  bentuk yang menunjukkan bentuk dari  distribusi Dagum dan b adalah  parameter  skala  yang  menunjukkan  besar  keragaman  dari  distribusi  Dagum  (Kleiber dan Kotz,  2003).

## 2.7. Distribusi Generalized Extreme Value
𝑓(𝑥; 𝜇, 𝜎, 𝜉) =
{ 1 𝜎 [1 + 𝜉 ( 𝑥 − 𝜇 𝜎 )] −1𝜉−1 𝑒𝑥𝑝 {− [1 + 𝜉 ( 𝑥 − 𝜇 𝜎 )] −1𝜉 } , 𝜉 ≠ 0 1 𝜎 𝑒𝑥𝑝 (− 𝑥 − 𝜇 𝜎 ) 𝑒𝑥𝑝 [−𝑒𝑥𝑝 (− 𝑥 − 𝜇 𝜎 )]                  , 𝜉 = 0
Menurut Kotz dan Nadarajah (2000)  distribusi  Generalized  Extreme Value memiliki  3 parameter, yaitu:
a. σ = parameter skala ( scale ) b. μ = parameter lokasi  ( location ) c. ξ = parameter bentuk  ( shape )

## 2.8. Model Antrean (M/M/c):(GD/ ∞/∞ )
Menurut  Gross  dan  Harris  (1998),  model  (M/M/c):(GD/ ∞/∞ )  diasumsikan  bahwa waktu pelayanannya berdistribusi Eksponensial  dan  waktu  proses  kedatangannya berdistribudi  Poisson.  Jika  jumlah  pelanggan  dalam  sistem  adalah  nsama  dengan  atau  lebih besar  dari  c,  maka  laju  keberangkatan  gabungan  dari  sistem  tersebut  adalah cμ .  Jika n lebih kecil  dari c ,  maka  laju  pelayanannya  adalah nμ .  Maka  probabilitas  untuk n pelanggan  dapat ditulis  sebagai berikut:
𝑝 𝑛 = { 𝜆 𝑛 𝑛!𝜇 𝑛 𝑝 0 1 ≤ 𝑛 ≤ 𝑐 𝜆 𝑛 𝑐 𝑛−𝑐 𝑐!𝜇 𝑛 𝑝 0 𝑛 ≥ 𝑐 𝑝 0 = (∑ 𝑟 𝑛 𝑛! + 𝑟 𝑐 𝑐!(1−𝜌) 𝑐−1 𝑛=0 ) −1 (𝜌 < 1)
dengan 𝑟 = 𝜆/𝜇 dan 𝜌 = 𝑟/𝑐 = 𝜆/𝑐𝜇 .
Rumus  untuk  mencari  ukuran-ukuran  kinerja  pada  model  antrean  (M/M/c):(GD/ ∞/∞ ) adalah sebagai berikut:
a. Jumlah  pelanggan  yang diperkirakan  dalam antrean ( 𝐿 𝑞 )
𝐿 𝑞 = 𝑟 𝑐 𝜌 𝑐!(1 − 𝜌) 2 𝑝 0
b. Jumlah  pelanggan  yang diperkirakan  dalam sistem ( 𝐿 𝑠 ) 𝐿 𝑠 = 𝐿 𝑞 + 𝑟
c. Waktu menunggu  yang diperkirakan  dalam  sistem ( 𝑊 𝑠 )
𝑊 𝑠 = 𝑊 𝑞 + 1 𝜇
d. Waktu menunggu  yang diperkirakan  dalam  antrean ( 𝑊 𝑞 )
𝑊 𝑞 = 𝐿 𝑞 𝜆

## 2.9. Model Antrean (G/G/c):(GD/ ∞/∞ )
Menurut  Gross  dan  Harris  (1998),  model  antrean (G/G/c): (GD/ ∞ / ∞ ) merupakan model  antrean  dengan  pola  kedatangan  beristribusi  umum  ( general )  dan  pola  pelayanan berdistribusi  umum  ( general ),  dengan  jumlah  fasilitas  pelayanan  sebanyak c,  c=1,2,3,...  .
Disiplin  antrean  yang  digunakan  pada  model  ini  adalah umum yaitu FIFO ( First in First Out ), kapasitas  maksimum  yang  diperbolehkan  dalam  sistem  beserta  sumber  pemanggilannya  tak terbatas.
Ukuran  kinerja  sistem  pada  model general ini  mengikuti  ukuran  kinerja  pada  model 𝑀/𝑀/𝑐 ,  terkecuali  untuk  perhitungan  jumlah  pelanggan  yang  diperkirakan  dalam  antrean (𝐿 𝑞 ) .  Rumus  untuk  mencari  jumlah  pelanggan  yang  diperkirakan  dalam  antrean  ( 𝐿 𝑞 ) pada model (𝐺/𝐺/𝑐): (𝐺𝐷/ ∞ / ∞ ) adalah sebagai berikut:
𝐿 𝑞𝑀/𝑀/𝑐 = 𝑟 𝑐 𝜌 𝑐!(1 − 𝜌) 2 𝑝 0 𝐿 𝑞 = 𝐿 𝑞𝑀/𝑀/𝑐 𝜇 2 𝑣(𝑡) + 𝑣(𝑡 ′ )𝜆 2
2
di mana, 𝑣(𝑡): varian dari waktu pelayanan ( 1 𝜇 2 ) 2
𝑣(𝑡 ′ ): varian dari waktu antar kedatangan ( 1 𝜆 2 ) 2

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  adalah  data  primer  yaitu  data  yang  diperoleh  dengan  pengamatan dan  pencatatan  langsung  dari  obyek  penelitian.  Penelitian  dilakukan  dengan  mengambil sampel  data  selama  7  hari  untuk  masing-masing shelter pemberangkatan.  Sampel  tersebut dianggap  telah  mewakili  hari  kerja  dan  akhir  pekan.  Diasumsikan  bahwa pola kedatangan dan pola  keberangkatan  pelanggan  dilayani  pada shelter pemberangkatan  koridor  V  BRT  Trans Semarang tidak berubah,  sehingga  dapat mewakili  populasi  hari lainnya.

## 3.2. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian  dilaksanakan  di  shelter  pemberangkatan  BRT  Trans  Semarang  koridor  V, yaitu Shelter Bandara  pada  tanggal  21-27  Desember  2019, Shelter Victoria  Residence  pada tanggal  23-29 Desember 2019, dan Shelter Marina pada tanggal 4-10 Januari 2020. Penelitian dilakukan  mulai  pukul  05.00  sampai  dengan  pukul  18.00  WIB  setiap  harinya  untuk Shelter Victoria  Residence  dan Shelter Marina.  Untuk Shelter Bandara  Ahmad  Yani dilakukan pada pukul  17.00 sampai  dengan pukul  23.00 WIB.

## 3.3. Variabel  Pe nelitian
Variabel yang digunakan  dalam penelitian  ini  adalah:
a. Data  jumlah  BRT  yang  datang  dan  jumlah  BRT  yang  terlayani  pada shelter pemberangkatan  koridor  V.
b. Data  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu  pelayanan  BRT pada shelter pemberangkatan koridor  V

## 3.4. Alat Analisis
Alat  yang  digunakan  untuk  melakukan  pencatatan  waktu  kedatangan  kendaraan  dan lamanya  waktu  pelayanan  adalah digital clock . Sementara output yang dihasilkan merupakan hasil  pengolahan  data  menggunakan software statistika,  yaitu Rstudio (GUI  R), Easy  Fit Profesional , dan Microsoft Excel .

## 3.5. Langkah-Langkah Penelitian
1. Menentukan  tempat penelitian  dan metode yang akan digunakan.
2. Melakukan  penelitian  secara  langsung  di shelter pemberangkatan  koridor V BRT Trans Semarang,  untuk  mendapatkan  data  jumlah  kedatangan,  data banyaknya pelayanan,  data waktu  antar  kedatangan  dan  data  waktu  pelayanan  dalam  satuan  waktu  yang  telah ditetapkan.
3. Data yang diperoleh  harus memenuhi  kondisi steady-state.
4. Melakukan  uji  kecocokan  distribusi  untuk  kedatangan  dan  pengunjung  terlayani  dengan menggunakan  uji  Kolmogorov-Smirnov.
5. Menentukan  model  antrean yang sesuai.
6. Menentukan  ukuran kinerja  sistem.
7. Membuat hasil  dan pembahasan yang diperoleh  dari ukuran kinerja  sistem.
8. Mengambil  kesimpulan  mengenai  pelayanan  di shelter pemberangkatan  koridor  V  BRT Trans Semarang secara keseluruhan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Koridor  V  BRT  Trans  Semarang  merupakan  koridor  yang  menghubungkan  Meteseh- Bandara  Ahmad  Yani-PRPP.  Koridor  V  memiliki  tiga shelter pemberangkatan,  yaitu Shelter Victoria Residence, Shelter Marina dan Shelter Bandara Ahmad Yani.  Sistem antrean BRT di Shelter Pemberangkatan Koridor V adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Sistem  Antrean Shelter Pemberangkatan Koridor V

## 4.1. Analisis Steady-State
Kondisi steady-state terpenuhi  jika  nilai  tingkat  kegunaan  ( ρ )  <  1  artinya  rata-rata  laju kedatangan  BRT  di  jalur  tersebut  lebih  kecil  dari  rata-rata  laju  pelayanan.  Kondisi steady- state harus  terpenuhi  sehingga  dapat  diketahui  bahwa  jumlah  rata-rata pelanggan yang datang
Shelter Victoria Residence ANTREAN MASUK KELUAR Shelter Marina ANTREAN MASUK KELUAR Shelter Bandara Ahmad Yani ANTREAN MASUK KELUAR
lebih  kecil  dari  rata-rata  laju  pelayanan  agar  sistem  pelayanan  mencapai  keadaan  yang  stabil. Berikut  hasil  perhitungan  nilai ρ :
Tabel 1. Analisis Steady-State Shelter c λ µ 𝝆 = 𝝀/(𝒄 µ ) Victoria  Residence 1 5,26049 7,76912 0,67710 Marina 1 5,11444 11,90207 0,42971 Bandara Ahmad Yani 1 3,57261 4,38436 0,81485
dari  Tabel  1  dapat  diketahui  bahwa  nilai  tingkat  kegunaan  fasilitas  pelayanan  ( 𝜌) ketiga shelter pemberangkatan  kurang  dari  satu.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  sistem  antrean ketiga shelter pemberangkatan  tersebut  sudah steady-state , yaitu rata-rata tingkat kedatangan BRT tidak  melebihi  rata-rata tingkat pelayanan.

## 4.2. Uji Distribusi
Uji  kecocokan  distribusi  yang  digunakan  untuk  menguji  data  waktu  antar  kedatangan dan  waktu  pelayanan  BRT  pada shelter pemberangkatan  koridor  V.  Pada  uji  tersebut  akan diketahui  apakah  data  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu  pelayanan  BRT  pada  masing- masing shelter pemberangkatan  berdistribusi  Eksponensial  atau tidak.

## 4.2.1. Uji Distribusi Data Waktu Antar Kedatangan
Berikut  ini  adalah  hasil  uji  distribusi  dari  data  waktu  antar  kedatangan  BRT  setiap  60 menit  untuk  ketiga shelter pemberangkatan koridor  V:
Tabel 2. Uji  Distribusi  Data Waktu Antar Kedatangan
Shelter D hitung D tabel p-value Keputusan Kesimpulan Victoria  Residence 0,10256 0,06467 0,000187 H 0 ditolak Tidak berdistribusi Eksponensial Marina 0,07297 0,06409 0,01678 H 0 ditolak Tidak berdistribusi Eksponensial Bandara Ahmad Yani 0,15693 0,11776 0,00286 H 0 ditolak Tidak berdistribusi Eksponensial
Jadi,  pada  taraf  signifikansi  5%  didapatkan  hasil  bahwa  data  waktu  antar  kedatangan BRT pada Shelter Victoria Residence, Shelter Marina, dan Shelter Bandara Ahmad Yani tidak berdistribusi  Eksponensial.  Sehingga  dapat  disimpulkan  data  waktu  antar  kedatangan  BRT pada ketiga shelter pemberangkatan koridor  V BRT Trans Semarang berdistribusi General .

## 4.2.2. Uji Distribusi Data Waktu Pelayanan
Berikut  ini  adalah  hasil  uji  distribusi  dari  data  waktu  pelayanan  BRT  setiap  60  menit untuk  ketiga shelter pemberangkatan koridor  V:
Tabel 3. Uji  Distribusi  Data Waktu Pelayanan
Shelter D hitung D tabel p-value Keputusan Kesimpulan Victoria  Residence 0,26436  0,06416 2,2e-16 H 0 ditolak Tidak berdistribusi Eksponensial Marina 0,12545  0,06360 1,169e-06 H 0 ditolak Tidak berdistribusi Eksponensial Bandara Ahmad Yani 0,2955 0,11478 4,814e-11 H 0 ditolak Tidak berdistribusi Eksponensial
Jadi,  pada  taraf  signifikansi  5%  didapatkan  hasil  bahwa  data  waktu  pelayanan  BRT pada Shelter Victoria  Residence, Shelter Marina,  dan Shelter Bandara  Ahmad  Yani  tidak berdistribusi  Eksponensial.  Sehingga  dapat  disimpulkan  data  waktu  pelayanan  BRT  pada ketiga shelter pemberangkatan koridor  V BRT Trans Semarang berdistribusi General.

## 4.3. Model Sistem Antrean
Berdasarkan  hasil  analisis steady-state serta  uji  kecocokan  distribusi  waktu  antar kedatangan  dan  waktu  pelayanan  BRT Trans Semarang dapat ditentukan bahwa model sistem antrean  untuk Shelter Victoria  Residence, Shelter Marina, dan Shelter Bandara Ahmad Yani adalah  (G/G/1):(GD/∞/∞).  Model  tersebut  adalah  model  sistem  antrean  dengan  waktu  antar kedatangan  berdistribusi  umum  ( General )  dan  waktu  pelayanan  berdistribusi  umum ( General ),  dengan  jumlah  sistem  pelayanan  sebanyak  satu shelter ,  disiplin  antrean  yang digunakan  adalah  yang  pertama  datang  yang  pertama  dilayani  (FIFO),  serta  jumlah  kapasitas pelanggan  yang datang dan sumber pemanggilan  tak terbatas.
Untuk  mengetahui  distribusi  yang  sebenarnya  dari  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu pelayanan  ketiga shelter pemberangkatan  koridor  V  yang  berdistribusi General maka dilakukan  pengujian  distribusi  berdasarkan output Easy  Fit .  Berikut  adalah  hasil  uji kecocokan  distribusi  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu  pelayanan shelter Bandara menggunakan  uji  Kolmogorov-  Smirnov.
Tabel 4. Uji  Distribusi  Hasil Easy Fit Data Waktu Antar Kedatangan Shelter D hitung D tabel p-value Keputusan Kesimpulan Victoria  Residence 0,04036  0,06467 0,45715 H 0 diterima Berdistribusi Dagum Marina 0,02234  0,06409 0,9749 H 0 diterima Berdistribusi Dagum Bandara Ahmad Yani 0,08157  0,11775 0,32145 H 0 diterima Berdistribusi Generalized Extreme Value
Jadi,  pada  taraf  signifikansi  5%  didapatkan  hasil  bahwa  data  waktu  antar  kedatangan BRT  pada Shelter Victoria  Residence  dan Shelter Marina  berdistribusi  Dagum.  Sedangkan Shelter Bandara Ahmad Yani berdistribusi  Generalized  Extreme Value.
Tabel 5. Uji  Distribusi  Hasil Easy Fit Data Waktu Pelayanan Shelter D hitung D tabel p-value Keputusan Kesimpulan Victoria  Residence 0,03971  0,06416  0,46808  H 0 diterima Berdistribusi Generalized Extreme Value Marina 0,08163  0,06359  0,00432  H 0 ditolak Tidak berdistribusi Generalized  Pareto Bandara Ahmad Yani 0,06264  0,11477 0,61917 H 0 diterima Berdistribusi Generalized Extreme Value
Jadi,  pada  taraf  signifikansi  5%  didapatkan  hasil  bahwa  data  pelayanan  BRT  pada Shelter Victoria  Residence  dan Shelter Bandara  Ahmad  Yani  berdistribusi  Generalized
Extreme  Value.  Sedangkan Shelter Marina  berdistribusi General karena  nilai  p-value<α=5%, sehingga  menolak  H 0 (Data berdistribusi  Generalized  Pareto).
Berdasarkan uji  kecocokan distribusi  tersebut, dapat disimpulkan  bahwa: a. Model  antrean untuk Shelter Victoria Residence adalah (DAGUM/GEV/1):(GD/∞/∞).
b. Model  antrean untuk Shelter Marina adalah (DAGUM/G/1):(GD/∞/∞).
c. Model  antrean untuk Shelter Bandara Ahmad Yani adalah (GEV/GEV/1):(GD/∞/∞).
4.4. Analisis Ukuran Kinerja Sistem Antrean Shelter Pemberangkatan Koridor V
Setelah  dilakukan  analisis steady-state dan  menentukan  model  antrean  yang  sesuai, langkah  selanjutnya  yaitu  melakukan  analisis  kinerja  sistem  antrean  dengan  menggunakan program  GUI-R akan diperoleh  tabel hasil  akhir  antrean sebagai berikut:
Tabel 6. Ukuran Kinerja Sistem Shelter Pr 𝑷𝒐 L q L s W s W q Victoria  Residence 0,67710 0,32889  0,03741  0,71452  0,13583  0,00711 Marina 0,42971 0,57029  0,00733  0,43704  0,08545  0,00143 Bandara Ahmad Yani 0,81485 0,18515 0,2337 1,0486 0,2935 0,0654
Berdasarkan  Tabel  6  dapat  diketahui  ukuran  kinerja  sistem  antrean shelter pemberangkatan  koridor  V BRT Trans Semarang adalah sebagai berikut  :
1. Probabilitas busy sistem (Pr):
Shelter Victoria  Residence  =  67,71%, Shelter Marina  =  42,97%,  dan Shelter Bandara Ahmad Yani = 81,49%.
Shelter Bandara  Ahmad  Yani  memiliki  probabilitas busy  system (Pr)  yang  lebih  tinggi daripada shelter yang  lainnya.  Hal  tersebut  berarti  bahwa  sistem  antrean  pada Shelter Bandara  Ahmad  Yani  cukup  sibuk,  karena  probabilitas  tidak  adanya  BRT  pada shelter yaitu  18,51%.
2. Jumlah  BRT yang diperkirakan  dalam  antrean ( Lq ):
Pada  interval  waktu  60  menit  BRT  yang  menunggu  dalam  antrean  untuk  mendapatkan pelayanan  untuk Shelter Victoria Residence  adalah ≈ 1 BRT, Shelter Marina ≈ 1 BRT, dan Shelter Bandara Ahmad Yani ≈ 1 BRT.
3. Jumlah  BRT yang diperkirakan  dalam  sistem ( Ls ):
Pada  interval  waktu  60  menit  BRT  yang  menunggu  dalam  sistem  untuk  mendapatkan pelayanan  untuk Shelter Victoria Residence  adalah ≈ 1 BRT, Shelter Marina ≈ 1 BRT, dan Shelter Bandara Ahmad Yani ≈ 2 BRT.
4. Waktu menunggu  yang diperkirakan  dalam  sistem ( Ws )
Rata-rata  waktu  yang  dihabiskan  oleh  satu  BRT  dari  awal  memasuki  antrean  sampai selesai  dilayani  untuk Shelter Victoria  Residence  =  8,15  menit  (0,13583x60menit), Shelter Marina  =  5,13  menit  (0,08545x60  menit),  dan Shelter Bandara  Ahmad  Yani  = 17,61  menit (0,29352x60  menit).
5. Waktu menunggu  yang diperkirakan  dalam  antrean ( Wq )
Rata-rata  waktu  yang  dihabiskan  satu  BRT  menunggu  dalam  antrean  sebelum mendapatkan  pelayanan  untuk Shelter Victoria  Residence  =  0,43  menit  (0,00711x60 menit), Shelter Marina  =  0,09  menit  (0,00143x60  menit),  dan Shelter Bandara  Ahmad Yani = 3,93  menit  (0,06543x60  menit).

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan  beberapa hal sebagai berikut:
1. Sistem  antrean shelter pemberangkatan  koridor  V  BRT  Trans  Semarang  (Victoria Residence,  Marina,  dan  Bandara  Ahmad  Yani)  sudah  stabil  karena  memiliki  nilai utilitas  kurang dari  satu.
2. Model  akhir  untuk  antrean  pada shelter pemberangkatan  koridor  V  BRT  Trans Semarang  dengan  data  waktu  antar  kedatangan  dan  waktu  pelayanan  untuk Shelter Victoria  Residence  adalah  (DAGUM/GEV/1):(GD/∞/∞), Shelter Marina  adalah (DAGUM/G/1):(GD/∞/∞),  dan Shelter Bandara Ahmad Yani (GEV/GEV/1):(GD/∞/∞).
3. Berdasarkan  nilai  dari  ukuran-ukuran  kinerja  sistem  antrean  yang  diperoleh  secara keseluruhan  dapat  disimpulkan  bahwa  ketiga shelter pemberangkatan  koridor  V      BRT Trans Semarang memiliki  kondisi  yang sudah baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Bronson,  R.,  dan  Naadimuthu,  G.  1997. Operation  Research :  Second  Edition.  New York: McGraw Hill.
Daniel,  W. W. 1989. Statistik Nonparametrik (Terjemahan). Jakarta: PT. Gramedia. Gross,  D., dan Harris, C. M. 1998. Fundamental of Queueing Theory : Third Edition . New York:  John Willey  and Sons INC.
Kakiay,  T. J. 2004. Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata. Yogyakarta: ANDI. Kleiber,  C., dan Kotz,  S. 2003. Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences . New Jersey: Wiley-Interscience. Kotz dan Nadarajah. 2000. Extreme Value Distributions Theory and Applications . London: Imperial  College  Press.
Natarajan,  A.  M.,  dan  Tamilarasi,  A.  2005. Probability  Random  Process  and  Queueing Theory. New Delhi: New Age International. Siagian,  P.  1987. Penelitian  Operasional:  Teori  dan  Praktek. Jakarta:  Universitas Indonesia  Press.
Subagyo,  Asri,  M.,  dan  Handoko,  T.  H.  1992. Dasar-Dasar  Operation  Research. Yogyakarta:  BPFE.
Supranto,  J.  2006. Riset  Operasi  Untuk  Pengambilan  Keputusan. Jakarta:  Penerbit Universitas  Indonesia.
Taha, H. A. 2017. Operations Research An Introduction:Tenth Edition . Harlow: Pearson Education.
Trans Semarang. 2018. Profil BRT Semarang . transsemarang.semarangkota.go.id. Diakses: 22 Desember 2019.