## ANALISIS ALGORITMA FUZZY INFERENCE SYSTEM (FIS) MAMDANI PADA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENJURUSAN SISWA DI SMA NEGERI 1 JATISRONO
Eky Nur Hidayah (hidayah.eki@gmail.com) Yustina Retno Wahyu Utami (yustina.retno@gmail.com) Wawan Laksito Y. S. (wlaksito@yahoo.com)

## ABSTRAK
Penjurusan  siswa  di  SMA  merupakan  tahap  yang  sangat  penting  dalam  meningkatkan kemajuan belajar siswa, karena akan membantu siswa dalam memfokuskan konsentrasi materi pembelajaran  di  sekolah.  Selama  ini  proses  penjurusan  siswa  di  SMA  masih  dilakukan  secara manual,  sehingga  proses  seperti  ini  tidak  efektif  dan  tidak  efisien.  penelitian  ini  akan  dibangun Sistem  Pendukung  Keputusan  Penjurusan  Siswa  di  SMA  Negeri  1  Jatisrono  yang  bertujuan untuk  membantu  kesulitan  dari  pihak  sekolah  dalam  pengambilan  keputusan  menentukan jurusan siswa. Sistem Penjurusan Siswa ini dibangun menggunakan Algoritma Fuzzy Mamdani sebagai  bentuk  alternatif  solusi  dari  permasalahan  yang  dihadapi.  Penjurusan  siswa  SMA didasarkan dari hasil pengolahan data nilai IPA dan nilai IPS, data minat siswa, dan data nilai IQ. Dalam  menetukan  penjurusan  siswa  menggunakan  Fuzzy  Mamdani  diperlukan  empat  tahap yaitu  pembentukan  himpunan  fuzzy  untuk  menghitung  nilai  derajat  keanggotaan  dari  masing- masing  variabel,  pembentukan  rules,  menerapkan  Aplikasi  Fungsi  Implikasi  dengan menggunakan  metode  MIN.  Setelah  didapatkan  nilai  MIN  dari  setiap  rule  yang  terlibat  maka menerapkan  Inferensi  Aturan  dengan  metode  MAX.  Langah  terakhir  adalah  menghitung  nilai defuzyfikassi  dari  IPA  dan  IPS.  Apabila  nilai  defuzyfikasi  IPA  lebih  besar  dari  nilai  defuzyfikasi IPS maka siswa masuk jurusan IPA begitu pula sebaliknya.
Kata kunci : Fuzzy Mamdani, Penjurusan siswa, Sistem Pendukung Keputusan

## I. PENDAHULUAN
Sekarang ini, segala aspek kehidupan telah mampu berkembang dengan pesatnya, perkembangan peranan ilmu pengetahuan dan teknologi  dewasa  ini  sangat  berpengaruh terhadap kemajuan bisnis, baik secara individual, instansi pemerintah, ataupun swasta.  Penyelesaian  masalah  dalam  dunia nyata    dewasa  ini  memerlukan  suatu expert system (sistem  pakar)  yang  memanfaatkan pengetahuan  dan  teknik  yang  diharapkan dapat  berfungsi  seperti  kecerdasan  manusia, yaitu  dapat  belajar,  menyesuaikan  diridengan lingkungannya  serta  mengambil  keputusan- keputusan yang paling tepat.
SMA Negeri 1 Jatisrono, merupakan  salah satu    Sekolah  Menengah  Atas  Negeri  di Kabupaten  Wonogiri  yang    mengadakan penjurusan    siswa    kelas    X    (sepuluh)    yang akan  melanjutkan studi ke kelas XI (sebelas). Kendala  yang  sering  ditemukan  dalam  proses penjurusan  di  SMA  Negeri  1  Jatisrono  yaitu sulitnya  menentukan  siswa  mana    yang memenuhi  kriteria  untuk menempati  jurusan tertentu.  Penjurusan  yang  tersedia  meliputi
bidang  minat    Ilmu  Alam,  dan  Ilmu  Sosial. Dalam  menjuruskan  siswa  terlebih  dahulu dihitung  berapa  jumlah  siswa  yang  akan dijuruskan  untuk  naik ke  kelas X1.  Setelah  itu menetukan  jumlah  alokasi  kelas  IPA  dengan melakukan  proses  seleksi  dari  total  rata-rata nilai  IPA  setiap  siswa.  Proses  seleksi  ini  akan diambil  dari  nilai  rata-rata  IPA  paling  tinggi  ke rendah.  Salah  satu  aplikasi Fuzzy  Inference System ( FIS ) adalah  pendukung  keputusan. Keputusan  penentuan  jurusan  siswa  SMA diambil  oleh  pihak  yang  berkompeten  di sekolah.  Penentuan  jurusan  siswa  SMA berpengaruh  terhadap  kegiatan  akademik siswa.  Oleh karena itu, penjurusan yang tepat dan  sesuai  dengan  bakat  serta  minat siswa sangat diperlukan. Dengan adanya penjurusan,  diharapkan  setiap  siswa  dapat lebih  fokus  pada  bakat  yang  dimiliki.  Faktor utama  yang    menentukan  penjurusan  adalah nilai akademik siswa, minat siswa, dan nilai tes IQ.  Metode  ini  diperkenalkan  oleh  Ebrahim  H. Mamdani  pada tahun 1975. Metode Mamdani cocok  digunakan  apabila  input  diterima  dari manusia  bukan  mesin.  Metode  Mamdani
dibangun  dengan  4  variabel  input  dan  2 variabel  output.  Variabel  input  terdiri  dari  nilai IPA, nilai IPS, nilai IQ, dan minat siswa masuk IPA.  Minat  siswa  untuk  masuk  ke  kelas  IPA termasuk  variabel  yang  ambigu.  Metode centroid digunakan FIS ini untuk defuzzifikasi . Dengan memanfaatkan kelebihan  logika fuzzy dalam toleransi terhadap hal ambigu, diharapkan dapat menjadi pendukung keputusan  penentuan jurusan siswa SMA N 1 Jatisrono berdasar nilai akademik, nilai IQ, dan minat siswa.

## II. METODE PENELITIAN

## 1.  Jenis Data a.  Data Primer
Data  primer  adalah  data  yang  didapat  dari sumber  pertama,  baik  dari  individu  atau perseorangan  yang  diperoleh  langsung  di lapangan oleh peneliti sebagai obyek penulisan  (Umar,  2003).  Dalam  penelitian yang  ini  termasuk  dalam  data  primer  adalah data yang diperoleh dari Kepala Sekolah SMA Negeri  1  Jatisrono  melalui  wawancara  secara lagsung, yang meliputi sejarah berdirinya SMA Negeri 1 Jatisrono, Visi-Misi, data jumlah kelas IPA,  jumlah  kelas  IPS,  dan  jumlah  siswa  di setiap kelas.

## b.  Data Sekunder
Data  sekunder  adalah  data  yang  tidak langsung  memberikan  data  kepada  peneliti, misalnya  penelitian  harus  melalui  orang  lain atau mencari melalui dokumen. Dalam pembuatan Analisis Algoritma Fuzzy Inference System (FIS) Mamdani pada Sistem Pendukung  Keputusan  Penjurusan  Siswa  di SMA  Negeri  1  Jatisrono  data  yang  diperoleh adalah  berupa  data  nilai  siswa  kelas  X semester dua (2) tahun ajaran 2013/2014.
Berdasarkan  penelitian  yang  dilakukan dalam kasus penjurusan siswa di SMA Negeri 1  Jatisrono  maka  peneliti  menggunakan metode pengumpulan data antara lain :
1.  Wawancara
Pengumpulan  data  yang  dilakukan penulis dengan wawancara, yaitu dengan mengajukan pertanyaan mengenai  sistem  penjurusan  kepada kepala  sekolah.  Metode  ini  dilakukan dengan  lisan  sehingga  pertanyaan tersebut  dijawab  dengan  lisan  oleh kepala sekolah.
2.  Observasi Observasi adalah pengamatan dan pencatatan  secara  sistimatik  terhadap
unsur-unsur  yang  tampak  dalam  suatu gejala  atau  gejala-gejala  dalam  objek penelitian.  Penulis  terjun  langsung  ke SMA  Negeri  1  Jatisrono,  dengan    cara melakukan pengamatan terhadap jumlah  kelas  di  IPA,  jumlah  kelas  di IPS,  dan  jumlah  siswa  di  setiap  kelas sehingga diperoleh data yang lengkap.
3.  Studi Literatur Pengumpulan  data  dan  informasi serta  pengetahuan  yang  didapatkan dari  buku-buku  tentang  teori  yang bersangkutan dalam pembuatan
aplikasi  yang  dibuat,  yaitu  teori –  teori sistem  pakar  dengan  metode  inferensi menggunakan forward  chaining ,  teori- teori  analisis  desain  sistem  fuzzy,  dan teori-teori  yang  mendukung  dalam pembuatan Sistem Pendukung
Keputusan  Penjurusan  Siswa  SMA Negeri 1 Jatisrono.
Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah  dengan  mengikuti  lima  tahapan berdasarkan  teori  pengembangan  sistem menurut Donald H.Sander tahun 1985. [1]
Pada tahapan identifikasi merupakan tahap penentuan  hal-hal  penting  sebagai  dasar  dari permasalahan  yang  akan  dianalisis.  Tahap  ini merupakan tahap untuk mengkaji dan membatasi masalah yang akan diimplementasikan dalam sistem.

## Tahapan Identifikasi
Tahap ini merupakan tahap penentuan hal- hal  penting  sebagai  dasar  dari  permasalahan yang  akan  dianalisis.  Tahap  ini  merupakan tahap untuk mengkaji dan membatasi masalah yang  akan  diimplementasikan  dalam  sistem. Setiap  masalah  yang  akan  diidentifikasi  harus dicari solusi. Fasilitas yang akan dikembangkan, penentuan jenis bahasa pemrograman  dan  tujuan  yang  ingin  dicapai dari  proses  pengembangan  tersebut.  Pada tahap  identifikasi  ini  permasalahan  yang  akan dianalisis adalah penjurusan siswa  dan faktor utama yang menentukan dalam hal penjurusan siswa di SMA Negeri 1 Jatisrono.

## Tahapan Analisa Sistem
Analisis sistem merupakan suatu penguraian  dari  suatu  sistem  informasi  yang utuh  ke  dalam  bagian-bagian  komponennya dengan  maksud  untuk  mengidentifikasi  dan mengevaluasi  permasalahan –  permasalahan, kesempatan  -  kesempatan,  hambatan  -
hambatan yang terjadi dan kebutuhan- kebutuhan  yang  diharapkan  sehingga  dapat diusulkan perbaikan-perbaikannya.

## Tahapan Desain Sistem
Pada  tahap  desain  sistem  ini  merupakan suatu  fase  dimana  diperlukan  suatu  keahlian perencanaan  untuk  elemen-elemen  komputer yang  akan  menggunakan  sistem  baru.  Aspek penting  dalam  tahap  ini  meliputi  masukan, desain  proses,  keluaran,  control  manajemen data dan dasar pengetahuan. Dalam pembuatan  sistem  pendukung  penjurusan siswa  ini,  penulis  menggunakaan  alat  bantu yang  digunakan  dalam  desain  sistem  yang meliputi Context  Diagram,  Diagram  Berenjang (HIPO),  Data  Flow  Diagram (DFD), Entity Relationship  Diagram (ERD),  dan Skema Diagram.

## Tahap implementasi
Tahap  Implementasi  program  yang  sudah siap  akan  dilakukan  pada  tahap  ini,  dengan kriteria adalah program mudah dalam penggunaan  dan  program  mudah  dipahami oleh  pemakai.  Perancangan  program  ini mengacu  pada  desain-desain  sistem  yang telah  dibuat  pada  langkah  sebelumnya.  Pada tahap perancangan input dan output menggunakan software
Macromedia Dreamweaver CS4 dan Adobe  Photosop  CS3 sedangkan  untuk  implementasi  pembuatan database  menggunakan  MySQL.  Dan  Untuk pembuatan  program  menggunakan  bahasa pemrograman Hypertext Preprocessor ( PHP) sedangkan untuk sistem operasinya menggunakan Windows 7 Ultimate.

## Tahapan Evaluasi
Evaluasi sistem pakar yang selesai dibangun, perlu untuk dievaluasi untuk menguji dan  menemukan  kesalahannya.  Hal  ini merupakan  hal  yang  umum  dilakukan  karena suatu  sistem  belum  tentu  sempurna  setelah selesai pembuatannya sehingga proses evaluasi diperlukan untuk penyempurnaannya. Tahap Evaluasi sistem ini meliputi :
1.  Uji fungsionalitas
Pengujian black  box berfokus  pada pengujian persyaratan fungsional
perangkat  lunak,  untuk  mendapatkan serangkaian  kondisi  input  yang  sesuai dengan  persyaratan  fungsional  suatu program.
2.  Uji Validitas
Uji  validitas  adalah  pengujian  yang digunakan  untuk  membandingkan  antara hasil  dari  program  yang  dibuat  sama dengan  hasil  perhitungan  manual.  Uji  ini dilakukan di tiap tahap proses perhitungan sehingga akan terlihat bahwa program  dibuat  sesuai  dengan  algoritma yang digunakan.

## III.  TINJAUAN PUSTAKA
Sistem pendukung keputusan (SPK) adalah sistem  berbasis  komputer  interaktif,  yang membantu  para  pengambil  keputusan  untuk menggunakan data dan berbagai model untuk memecahkan masalah-masalah tidak terstruktur.  Menurut  Keen  sistem  pendukung keputusan memadukan sumber daya intelektual  dari  individu  dengan  kapabilitas komputer untuk meningkatkan kualitas keputusan.  SPK  adalah  sistem  pendukung berbasis  komputer  bagi  para  pengambil keputusan manajemen yang menangani masalah-masalah tidak terstruktur [2].
Metode  yang  dipakai  pada  penelitian  ini adalah Fuzzy  inference  system (FIS)  dengan metode Mamdani .  Fuzzy  inference  system (FIS)  dapat  dilakukan  dengan    tiga    metode, yaitu    dengan    metode    Mamdani,  metode Sugeno dan metode Tsukamoto [3].
Metode  Mamdani  lebih  sering  digunakan karena  dapat  mendeskripsikan    pendapat pakar  secara  lebih  "human-manner"  daripada metode  yang  lain.  Metode    ini    diperkenalkan oleh    Ebrahim    Mamdani    pada    tahun    1975. Metode  Mamdani    sering    juga    dikenal dengan    nama    metode Max –Min. Menurut Kusumadewi  [4]  untuk  mendapatkan  output diperlukan 4 tahapan, yaitu:
1.  Pembentukan himpunan fuzzy
Pada  metode  Mamdani,  variabel    input maupun variabel output dibagi  menjadi satu atau lebih  himpunan fuzzy. Setiap anggota himpunan
fuzzy yang dibentuk, ditentukan derajat keanggotaannya dengan fungsi keanggotaan  yang ditentukan 2.  Aplikasi fungsi implikasi Pada metode Mamdani, fungsi
implikasi yang digunakan adalah metode Min. 3.  Inferensi aturan
4.  Metode yang digunakan dalam melakukan  inferensi  aturan  adalah metode Max (maksimum), yang secara umum dapat dituliskan : μsf[Xi] =  max  (μsf  [Xi],  μkf  [Xi])  dengan  :
μsf[Xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai  aturan  ke- i  μkf  [Xi])  =  nilai keanggotaan  konsekuan  fuzzy  aturan ke-i.
5.  Penegasan ( defuzzifikasi ) Pada metode Mamdani, metodedefuzifikasi  dapat  dipilih  salah satu dari
metode-metode defuzzifikasi. Pada penelitian ini dipilih adalah  metode Centroid .

## Penjurusan Siswa
Penjurusan  merupakan  salah  satu  proses penempatan atau penyaluran dalam pemilihan program  pengajaran  para  siswa  di  SMA. Dalam penjurusan ini, siswa diberi kesempatan  memilih  jurusan  yang  paling cocok  dengan  karakteristik  dirinya.  Ketepatan dalam  memilih  jurusan  dapat  menentukan keberhasilan belajar siswa. Sebaliknya, kesempatan yang sangat baik bagi siswa akan hilang karena kekurangtepatan dalam menentukan jurusan. Dalam Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan  KTSP,  penjurusan  di  SMA dimulai pada  akhir  semester  2  kelas  X.  Selama  di kelas  X  siswa  hanya  menerima  program pengajaran umum, sedangkan di kelas XI dan XII  selain  menerima  program  umum,  siswa juga mendapatkan program pengajaran khusus  sebagai  pilihan  IPA  atau  IPS.  Tujuan penjurusan antara lain adalah :
a)  Mengelompokkan siswa sesuai dengan kecakapan,  kemampuan,  bakat  dan minat yang relatif sama.
b)  Membantu mempersiapkan siswa melanjutkan  studi  dan  memilih  dunia kerja.
c)  Membantu  memperkokoh  keberhasilan dan kecocokan atas prestasi yang akan dicapai di waktu mendatang.

## IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN
1.  Desain Sistem
Dalam pembuatan sistem pendukung penjurusan  siswa  ini,  penulis  menggunakaan alat  bantu  yang  digunakan  dalam  desain sistem yang  meliputi Context Diagram, Diagram Berenjang (HIPO), Data Flow
Diagram (DFD), Entity  Relationship  Diagram (ERD), dan Skema Diagram.

## Diagram Konteks
Pada gambar diagram konteks menjelaskan bahwa
terdapat empat user yaitu admin/kurikulum,  kepala  sekolah  dan  siswa
dan  guru.  Admin  ke  SPK  Penjurusan  Siswa dapat  melakukan  proses  seperti login dengan username  dan  password  admin  Proses  input data  siswa,input  data  guru,  input  data  minat, input data kriteria/nilai, input data alokasi, data bobot_mapel,dan input alokas, input data info, input  data  news  dan  melihat  laporan  hasil penjurusan  lalu  sistem  akan  memberikan  info tentang  proses  tersebut  ke  Admin  seperti  hak akses  admin  untuk  melakukan  manajemen data  admin,  informasi  data  siswa,  data guru,data_minat,data nilai/kriteria, data alokasi,  data  bobo_mapel,data  info  dan  data news.Sedangkan Kepala Sekolah dapat melakukan login dan menginputkan batas nilai masuk kurusan IPA dan batas nilai naik kelas. Lalu  daat  melihat  laporan  hasil  penjurusan. Sedangkan siswa dapat login dengan menggunakan nis masing-masing, dapat mengisi  angka  minat  sesuai  keinginan  siswa sendiri  dan  guru  hanya  bisa  melihat  hasil penjurusan.
SPK Penjurusan Siswa Admin / Kurikulum Siswa Kepala Sekolah Info data siswa Input data news Login Info data guru Laporan penjurusan Validasi Login Edir data diri Input data guru Konfirmasi data minat Validasi Login Info data siswa Input data kriteria Input data bobot mapel Input data alokasi Info data guru Info data kriteria Info data bobot mapel Info data alokasi request angka_minat Info data minat Info data news Input data siswa Info news Info news Input Batas_nilai Request Laporan penjurusan ! Login (NIS) Input angka_minat Guru Login Validasi Login Info laporan penjurusan Request laporan ! Lap.Penjurusan Info batasan nilai Input batasan nilai Info data batasan Info hasil generate Info konfirmasi login Konfirmasi data login Info Lapo.penjurusan Info batas nilai

## Gambar 1. Diagram Konteks
Diagram Berjenjang ( HIPO ) 0 Aplikasi Penjurusan Siswa SMA Negei 1 Jatisrono 3.0 Proses Penjurusan 2.0 Manajemen Data 1.0 Login 4.0 Laporan Penjurusan 2.2 Manajemen Data Guru 2.9 Manajemen Data Batas_Nilai 2.8 Manajemen Data batasan 2.7 Manajemen Data kriteria 2.6 Manajemen Data Minat 2.5 Manajemen Data Th_ajaran 2.1 Manajemen Data Siswa 2.4 Manajemen Data Alokasi 2.3 Manajemen Data Bobot mapel 2.1.1 Input, edit, delete data siswa 2.2.1 Input, edit, delete data guru 2.3.1 Input, edit, delete data mapel 2.4.1 Input, edit, delete data alokasi 2.5.1 Input, edit, delete data th_ajaran 2.6.1 Input, edit, delete data minat 2.8.1 Input, edit, delete data batasan 2.9.1 Input, edit, delete data batas_nilai 2.7.1 Input, edit, delete data kriteria 3.1 Penilaian 3.3 Defuzzyfikasi 3.2 Cari derajat kebenaran α 4.1 Olah Laporan Top Level Level 0 Level 1 Level 2 Gambar 2. Diagram Berjenjang
Data Flow Diagram (DFD) Level 0
1.0 Login Admin (kurikulum) Siswa Username, password 1. Tabel login Username.password 2.0 Management Data 11. Tabel batasan 6. Tabel th-ajaran 5. Tabel Alokasi 4. Tabel Bobot_Mapel 3. Tabel guru 2. Tabel Siswa Data siswa Data guru baru Data alokasibaru Data minat baru Admin valid Data th_ajaran baru Data batasan baru Info data siswa Info data guru Info data alokasi Info data bobot mapel Info data th_ajaran Info data minat Info data guru Data guru Data guru Data alokasi Data alokasi Data Th_ajaran Data th_ajaran 3.0 Proses Penjurusan Konfimasi data minat Input data minat Data batasan Info data batas_nilai Info data profil 7. Tabel Minat Data batas_nilai Data minat Data siswa baru Info data batas_nilai Data nilai Data nilai Input data batas_nilai 10. Tabel news Data news Data news Data news baru Info data news Info data news Info data news Kepala Sekolah Login valid Username, password NIS NIS Login valid Data siswa Data boot mapel Data bobot mapel 8. Tabel batas_nilai Data minat Data batas_nilai Data kriteria Info data batasan Info data siswa Iaporan penjurusan siswa Info hasil generate laporan penjurusan siswa Data bobot mapel baru 12. Tabel Kriteria Data batasan Data kriteria 13. Tabel Penjurusan Data hasil penjurusan Data hasil penjurusan Data siswa Data siswa 4.0 Laporan Penjurusan Iaporan penjurusan siswa Info data kriteria Data kriteria baru 14. Tabel Hasil_Penjurusan Guru Iaporan penjurusan siswa Login valid Username &password

## Gambar 3. DFD Level 0
Pada  gambar  diatas  terdapat  empat  proses utama  yaitu login, manajemen  data,  proses penjurusan  dan  laporan.  Admin,  kepala sekolah dan siswa dapat melakukan login dan dapat melakukan manajemen data sesuai hak akses  masing-masing.  Admin  seperti  hak akses  admin  untuk  melakukan  manajemen data  admin,  informasi  data  siswa,  data guru,data_minat,data nilai/kriteria, data alokasi,  data  bobo_mapel,data  info  dan  data news.Sedangkan Kepala Sekolah dapat melakukan login dan menginputkan batas nilai masuk kurusan IPA dan batas nilai naik kelas. Lalu  dapat  melihat  laporan  hasil  penjurusan. Sedangkan siswa dapat login dengan menggunakan nis masing-masing, dapat mengisi  angka  minat  sesuai  keinginan  siswa sendiri  dan  guru  hanya  bisa  melihat  hasil penjurusan.
Data flow Diagram Level 1 Proses 2.0
2.5 Manajemen Th_ajaran 2.6 Manajemen Minat 2.4 Manajemen Alokasi 2.3 Manajemen Bobot_Nilai 2.2 Manajemen Guru 2.1 Manajemen SIswa 2.8 Manajemen Batasan 2.7 Manajemen Kriteria/nilai 2.9 Manajemen Batas_nilai Admin/kurikulum Kepala Sekolah 1.Tabel Siswa 9.Tabel Batas_nilai 2.Tabel Guru 7.Tabel nilai 8.Tabel Batasan 4. Tabel Alokasi 6.Tabel Minat 3.Tabel Bobot_mapel 5.Tabel Th_ajaran Data siswa Data siswa Data guru Data guru Data bobot_mapel Data bobot_mapel Data alokasi Data alokasi Data th_ajaran Data th_ajaran Data minat Data minat Data nilai Data nilai Data batasan Data batasan Data batas_nilai Data batas_nilai Data siswa baru Data guru baru Data bobot_nilai Data alokasi Data th_ajaran Data nilai Data batas nilai baru Siswa Data angka minat Info data minat Info data siswa Info data guru Info bobot_nilai Info data alokasi Data batasan baru Info Batas_nilai Info batasan Data angka minat Info data minat Info data th_ajaran Info data nilai/kriteria
Gambar 4. DFD Level 1 Proses 2.0
Pada gambar diatas adalah proses manajemen  data  yang  dilakukan  oleh  admin (kurikulum)  dan  kepala  sekolah.  Admin  dapat melakukan  manajemen  data  siswa,  guru, bobot_mapel, alokasi, th_ajaran, minat, kriteria/nilai,  manajemen  batasan fuzzy, dan manajemen batas nilai oleh kepala sekolah.
Data flow Diagram Level 1 Proses 3.0
Pada proses penjurusan terdapat 3 proses lagi yaitu proses penilaian, dimana nilai dari setiap siswa  dimasukkan  terlebih  dahulu  ke  sistem, lalu  dihitung  skor  NIPA  dan  skor  NIPS  dari masing-masing siswa.Proses selanjutnya adalah  mencari  derajat  keanggotaan  dari setiap rules yang  terlibat,  dan  dicari  nilai  MIN dari  setiap rules. Dan  proses  selanjutnya adalah defuzyfikassi. Pada  proses  ini  akan menghasilkan  nilai  crisp  IPA  dan  crisp  IPS yang nantinya akan digunakan untuk menentukan siswa masuk ke jurusan IPA atau IPS.
3.1 Penilaian 3.2 Cari derajat kebenaran α Admin/kurikulum 1.Tabel Siswa Data siswa Data siswa Data siswa Data siswa 2.Tabel Nilai Data nilai 4. Tabel batasan fuzzy Data hasil penjurusan (nilai crisp ) Data nilai Data nilai Data nilai Skor Nilai (NIPA, NIPS, IQ, MInat) Data hasil penjurusan (nilai crisp) Nilai derajat keanggotaan tiap variabel 5. Tabel penjurusan Data himpunan fuzzy Data himpunan fuzzy 3.3 Defuzzyfikasi (cari nilai crisp IPA dan IPS) Data himpunan fuzzy Data Nilai Crips (IPA dan IPS) Nilai min ( α)
Gambar 5. DFD Level 1 Proses 3.0
Flowchart Sistem Fuzzy
Selesai Ambil nilai batasan tiap variabel fuzzy benar benar Cari derajat keanggotaan Cari rule/ aturan yang terlibat Cari nilai MIN tiap rule Cari MAX tiap rule Cari nilai M ( moment ) Cari nilai L (Luas) Defuzifikasy (D_IPA & D_IPS) Apakah D_IPA > D_IPS ? Cek nilai D_IPA dan D_IPS Cek Siswa masuk IPA Iya Tidak ? Siswa masuk IPS Data Kriteria/ nilai siswa Hitung NIPAdan NIPS

## Gambar 6. Flowchart Sistem Fuzzy
Pada  gambar flowchartdi atas  menjelaskan alur  perhitungan fuzzy. Dapat  dilihat  langkah awal adalah proses penilaian yang didapat dari data  nilai  setiap  siswa.  Lalu  mencari  nilai derajat  keanggotaan  setiap  variabel,  dan sistem  akan  menentukan rules yang  terlibat secara  otomatis.  Setelah  itu  sistem  akan menentukan  nilai  MIN  dari  masing-masing rules, dan melakukan komposis aturan dengan mencari  nilai  MAX  dari  nilai  min  yang  ada. Setelah itu akan dihitung nilai crisp nya apabila nilai  crisp  ( defuzyfikassi )  IPA  lebih  besar  dari nilai  crisp  ( defuzyfikassi )  IPS  maka  siswa masuk ke jurusan IPA begitu pula sebaliknya.
Bobot_Mapel Minat Siswa Memiliki NIS Alamat Nama_ortu status Telp Tgl_lahir Th_ajaran jk Nama Id_minat Angka_minat bobot Nama_mapel Id_bobot_mapel NIPS NIPA Id_Tot_nilai Kriteria/nilai Matematika Id_nilai Th_masuk IQ Geografi Biologi Sosiologi Kimia Ekonomi Fisika Id_bobot_mapel Id_nilai HasilIPS HasilIPA Memiliki Tot_nilai Hasil_penjurusan Memiliki Id NIPA Jurusan NIPS D_ipa D_ips angka_minat IQ Gambar 7. ERD
Entity  Relational  Diagram diatas  menjelaskan relasi antara tabel siswa dan tabel minat yang memiliki  relasi one  to  many dimana  setiap siswa  hanya  memiliki  angka  minat  masuk kejurusan  IPA  satu  sedangkan  setiap  angka minat  bisa  dimiliki  oleh  satu  atau  banyak siswa.  Relasi  yang  kedua  adalah  antara  tabel siswa  dan  tabel  kriteria  atau  tabel  nilai  yaitu one  to  one ,  disini  siswa  hanya  memiliki  satu kriteria  dimana  setiap  kriteria  yang  dimiliki siswa  satu  dan  siswa  yang  lain  juga  berbeda. Relasi  yang  ketiga  antara  tabel  bobot  mapel dan  tabel  kriteria  dimana  dalam  relasi  ini menghasilkan  tabel  baru  yaitu  tabel  tot_nilai yang disebut dengan relasi many to many.

## Skema Diagram
Perancangan  Database  relasional  hubungan antara  beberapa  tabel  yang  saling  memiliki keterkaitan  data  dan  tidak  dapat  dipisahkan. Sehingga  redudansi  atau  kesalahan  rekaman data tidak terjadi.

## Gambar 8. Desain relasi antar tabel

## 2.  Implementasi Antarmuka
Aplikasi  ini  memiliki  antarmuka  berupa tampilan web. Berikut tampilan utama program.

## Gambar 9. Halaman login
Berikut  adalah  tampilan  halaman  utama setelah admin (bagian kurikulum) Login.

## Gambar 10. Halaman index
Berikut  adalah  halaman  untuk  admin  ketika input data nilai/kriteria.

## Gambar 11. Halaman Input data nilai
Berikut  adalah  tampilan  halaman  untuk  admin ketika  melakukan  generate  penjurusan  dari semua  siswa  setelah  semua  nilai  selesai diinput.

## Gambar 12. Halaman Generate
Berikut  adalah  tampilan  laporan  dari  hasil penjurusan siswa.

## Gambar 13 Halaman Laporan

## 3.  Pengujian Sistem
1.  Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan pengujian fungsionalitas (black  box) yang  telah  dilakukan  pada keenam  fungsi  diatas  yang  meliputi  fungsi login,  fungsi  input  siswa,  fungsi  input  guru, fungsi  input  nilai/kriteria,  fungsi  input  minat dan  fungsi  batas  nilai  pada  Sistem Pendukung  Keputusan  Penjurusan  Siswa SMA  Negeri  1  Jatisrono  ini,  maka  dapat ditarik kesimpulan bahwa aplikasi penjurusan  siswa  ini  telah  berjalan  cukup optimal,  hal  ini  dapat  ditunjukan  melalui menu-menu  yang  telah  berjalan  sesuai fungsionalnya.
2.  Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan  pengujian  validitas  yang telah  dilakukan  pada  Sistem  Pendukung Keputusan  Penjurusan  Siswa  SMA  Negeri 1 Jatisrono ini, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa sistem penjurusan siswa ini  sudah valid .  Hal  ini  dapat  kita  lihat  hasil yang  di  dapat  kan  dari  keluaran  sistem sama  dengan  perhitungan  manual  dengan menggunakan Algoritma Fuzzy Mamdani.

## V.  PENUTUP

## 5.1 Kesimpulan
1.  Sistem Pendukung Keputusan Penjurusan Siswa  di  SMA  Negeri  1  Jatisrono  dengan Algoritma Fuzzy  Inference  System (FIS) Mamdani  memiliki  fitur  beberapa  menu yaitu  pada  sisi  admin  terdapat  menu manajemen  siswa,  manajemen  guru, manajemen  batasan  (  himpunan fuzzy ),
manajemen nilai/kriteria, manajemen bobot mapel, manajemen laporan penjurusan.  Pada  sisi  Kepala  Sekolah terdapat  menu  login,  manajemen  batas nilai,  dan  dapat  melihat  hasil  laporan penjurusan.  Sedangkan  pada  sisi  siswa dapat melakukan login dengan nis masing-masing  dan  dapat  memasukkan angka  minat  untuk  masuk  ke  jurusan  ipa. Disisi  guru  hanya  dapat  melihat  hasil laporan penjurusan.
2.  Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan menggunakan  pengujian  fungsionalitas (black  box) yang  telah  dilakukan  pada keenam fungsi diatas yang meliputi fungsi login, fungsi input siswa, fungsi input guru, fungsi input nilai/kriteria, fungsi input minat dan  fungsi  batas  nilai  pada  Sistem Pendukung  Keputusan  Penjurusan  Siswa SMA  Negeri  1  Jatisrono  ini,  maka  dapat ditarik kesimpulan bahwa aplikasi penjurusan  siswa  ini  telah  berjalan  cukup optimal,  hal  ini  dapat  ditunjukan  melalui menu-menu  yang  telah  berjalan  sesuai fungsionalnya.
3.  Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan menggunakan  pengujian  validitas  yang telah  dilakukan  pada  Sistem  Pendukung Keputusan Penjurusan Siswa SMA Negeri
1  Jatisrono  ini,  maka  dapat  ditarik kesimpulan  bahwa  sistem  penjurusan siswa  ini  sudah valid .  Hal  ini  dapat  kita lihat  hasil  yang  di  dapatkan  dari  keluaran sistem  sama  dengan  perhitungan  manual dengan  menggunakan  Algoritma Fuzzy
Mamdani.

## 5.2 Saran
1.  Sistem Pendukung Keputusan Penjurusan Siswa  di  SMA  Negeri  1  Jatisrono  dengan Algoritma Fuzzy  Inference  System (FIS) Mamdani belum dilengkapi fasilitas
backup dan restore ,  sehingga  apabila terjadi  hal-hal  yang  tidak  diinginkan  maka tetap memiliki data cadangan.
2.  Sistem Pendukung Keputusan Penjurusan Siswa  di  SMA  Negeri  1  Jatisrono  dengan Algoritma Fuzzy  Inference  System (FIS) Mamdani  dapat  memberikan  alternatif terbaik  dalam  menjuruskan  siswa,  namun masih  terdapat  penilaian  yang  bersifat subjektif  dan  diharapkan  dalam  penelitian selanjutnya  dapat  menggunakan  metode
yang  lain  sebagai  bahan  pembanding sehingga  alternative  yang  dihasilkan  lebih akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Sanders,  Donald  H. Computer  Today, USA:McGraw-Hill Inc, 1985.
[2] Turban. E. 2005 . Decision Support System and  Intelligent  Systems  Edisi  7 .  Jilid  2  . Penerbit : Andi Offset, Yogyakarta.
[3]  Kusumadewi,    S.    Dan    H.    Purnomo., 2004 .  Aplikasi    Logika    Fuzzy    untuk Pendukung Keputusan . Graha Ilmu: Yogyakarta.
[4]  Kusumadewi,  S.,  2002, Analisis  &  Desain Sistem  Fuzzy  Menggunakan  Tool  Box MathLab . Graha Ilmu: Yogyakarta.