Peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika menggunakan model ARIMA
(Forecasting exchange rate of Indonesian rupiah to American dollar using ARIMA model)

## Andreas Rony Wijaya
Prodi Sains Data, Fakultas Informatika, Institut Teknologi Telkom Purwokerto Banyumas, Jawa Tengah 53141, Indonesia
*korespondensi: andreas@ittelkom-pwt.ac.id
Received: 02-04-2023, accepted: 29-08-2023

## Abstract
The exchange rate of the rupiah against the currencies of other countries is one of the factors in identifying the condition of an economic condition. The value exchange rate can be strengthened or weakened at any time, according to the country's situation. Fluctuations of the rupiah exchange rate could affect domestic inflation. Therefore, it is necessary to plan a good policy, considering the  rupiah's  movement  in  the  future.  One  of  the  currencies  that  affect  the  world's  economic conditions is the United States Dollar. This study forecasts the rupiah's exchange rate against the United States Dollar (USD). Data is obtained from Bank Indonesia, with the period of the data used  from  January  2018  to  August  2022.  One  method  of  forecasting  time  series  data  is  the Autoregressive  Moving  Average  (ARIMA)  method.  The  best  model  is  selected  based  on  the smallest  AIC  and  BIC  values.  Based  on  the  analysis  of  model  selection,  the  ARIMA(1,  0,  1) model is the best model for forecasting the exchange rate of the rupiah against the US dollar. The results of the prediction of the  rupiah exchange rate show that the exchange rate of the  rupiah against the US Dollar has increased and decreased, which was not significant.
Keywords: ARIMA, exchange rate, forecasting, time series MSC2020: 62M10

## 1. Pendahuluan
Kondisi  perekonomian  negara  merupakan  sesuatu  yang  perlu  diperhatikan  dalam menghadapi  pembangunan  berkelanjutan.  Kondisi  perekonomian  dalam  negeri  di Indonesia tentunya tidak bisa dipisahkan dari pengaruh perekonomian negara lain atau internasional. Permasalahan ekonomi yang berpengaruh terhadap kondisi ekonomi dibagi menjadi mikro dan makro ekonomi. Permasalahan makro ekonomi lebih sering disorot sebagai  indikator  dari  perkembangan  dan  kemajuan  perekonomomian  negara.  Contoh permasalahan pada makro ekonomi adalah mengenai kurs atau nilai tukar rupiah terhadap mata uang dari negara lain. Nilai kurs inilah yang menjadi salah satu aspek penting yang mempengaruhi aktivitas perekonomian negara di kegiatan internasional negara tersebut.
Menurut Adiningsih [ 1 ] mendefinisikan nilai tukar suatu mata uang sebagai harga suatu mata uang kepada mata uang negara lain. Nilai tukar mata uang ini memungkinkan untuk dapat  menguat  atau  melemah  sewaktu-waktu  tergantung  situasi  dan  kondisi  tertentu. Menurut Sartono [ 2 ] menguat atau melemahnya nilai tukar suatu mata uang dipengaruhi oleh berbagai sebab, contohnya adalah besarnya permintaan barang atau jasa, besar nilai harapan  pasar,  besar  dari  tingkat  bunga,  serta  intervensi  dari  Bank  Sentral.  Besarnya fluktuasi nilai kurs rupiah ini mempunyai dampak yang cukup besar, diantaranya adalah menjadi faktor yang mempengaruhi terjadinya inflasi, tinggi rendahnya aktivitas ekspor- impor, dan berpengaruh terhadap aktivitas investor di Indonesia.
Mengingat  besarnya  pengaruh  dari  terjadinya  fluktuasi  nilai  kurs  suatu  mata  uang terhadap  kondisi  perekonomian,  maka  perlu  disusun  perencanaan  suatu  kebijakan pemerintah  yang  dapat  mengontrol  fluktuasi  nilai  kurs  rupiah.  Perencanaan  kebijakan tersebut  dapat  dilakukan  dengan  mengetahui  pergerakan  nilai  tukar  tersebut  di  masa mendatang.  Untuk  mengetahui  pergerakan  nilai  tukar  di  masa  ke  depan  dapat menggunakan  penerapan  dari  Statistika  yaitu  metode  peramalan.  Peramalan  atau forecasting  merupakan  model  prakiraan  yang  digunakan  dalam  memprakirakan  suatu besaran nilai di masa mendatang dengan data-data pada waktu sebelumnya [ 3 ].
Model peramalan ini berguna untuk memberikan gambaran tentang perkembangan nilai tukar rupiah, apakah menguat atau melemah di masa mendatang. Hasil dari peramalan nilai  tukar  rupiah dapat  bermanfaat  dalam dasar  perencanaan penentuan  kebijakan dan target yang tepat agar nilai tukar rupiah terhadap mata uang negara lain dapat dikontrol dengan baik.
Metode peramalan data runtun waktu yang cukup sering digunakan dalam analisis deret waktu satu variabel adalah metode Autoregressive Integrated Moving Average ( ARIMA ). Model ARIMA ini biasanya diterapkan untuk menganalisis dan memprediksi nilai di masa mendatang  pada  data  di  bidang  ekonomi, finance ,  dan  juga  industri  [ 4 ].  Seperti  yang dilakukan oleh Almasarweh dan Alwadi [ 5 ] yang melakukan prediksi nilai banking stock market  data,  serta  yang  dilakukan  oleh  Abonazel  dan  Abd-Elftah  [ 6 ]  mengenai  model prediksi Gross Domestic Product ( GDP ) di Mesir menggunakan model ARIMA .
Pada  kasus  peramalan  nilai  tukar  suatu  mata  uang,  model ARIMA memiliki  eror  yang kecil ketika digunakan untuk meramalkan nilai tukar Vietnam Dong terhadap USD [ 7 ]. Kemudian model ARIMA juga mempunyai performa yang lebih baik pada peramalan nilai tukar  mata  uang  India  [ 8 ]  dibandingkan  dengan  metode  peramalan  model  fuzzy  dan jaringan syaraf tiruan dilihat dari nilai AIC dan BIC dari model tersebut. Perbandingan peramalan nilai tukar Indian Rupee [ 9 ], menujukkan metode ARIMA lebih baik dari pada model exponential smoothing dan model naïve.
Berdasarkan uraian tersebut, penelitian ini bermaksud untuk memperkirakan nilai tukar rupiah  terhadap  Dollar  Amerika  Serikat  pada  tahun  2022  hingga  2023  dengan  model Autoregressive Integrated Moving Average ( ARIMA ). Pemilihan dollar Amerika Serikat atau USD untuk  penelitian  ini  dikarenakan  mata  uang  ini  sangat  berpengaruh  pada perekonomian  dunia.  Mengingat  Amerika  merupakan  negara  yang  memiliki  pengaruh kuat dalam ekonomi dunia. Oleh karena itu, dollar Amerika biasanya dijadikan sebagai patokan bagi nilai tukar rupiah.

## 2. Metodologi
Metode yang digunakan pada peramalan data nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika serikat  adalah  Model Autoregressive  Integrated  Moving  Average ( ARIMA ),  dengan sebelumnya  menghitung  nilai  dari Autocorrelation  Function ( ACF )  dan Partial Autocorrelation Function ( PACF ).

## 2.1 Data dan Sumber
Data pada penelitian ini merupakan data sekunder besarnya nilai tukar  rupiah terhadap Dollar  Amerika  Serikat.  Rentang  waktu  data  yang  diambil  adalah  data  pada  periode Januari 2019 hingga Agustus 2022 (data bulanan). Data kurs ini bersumber dari laman Bank Indonesia, http://www.bi.go.id [ 10 ], dengan mengambil variabel pada nilai belinya. Data  yang  digunakan  adalah  data  nilai  tukar  pada  setiap  awal  bulan,  sehingga  periode data menjadi bulanan. Pengolahan data menggunakan software R. Representasi data nilai tukar rupiah terhadap USD ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Representasi data nilai tukar rupiah terhadap USD No. Tanggal Nilai Tukar 1. Januari 2018 13474 2. Februari 2018 13335 3. Maret 2018 13724 4. April 2018 13681 . . . . . . . . . 54 Juni 2022 14519.04 55 Juli 2022 14807.59 56 Agustus 2022 14785.7

## 2.2 Langkah-langkah Penelitian
Alur penelitian untuk mendapatkan hasil peramalan data nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika  Serikat  dapat  dituliskan  mulai  dari  pembuatan  pola  data,  pemilihan  model, estimasi parameter, evaluasi model, dan peramalan.

## 2.2.1. Pemeriksaan Pola Data
Pada tahap ini dilakukan pemeriksaan pola data dengan terlebih dahulu membuat scatter plot dari  data  nilai  tukar  rupiah  terhadap  Dollar  Amerika  Serikat.  Kemudian  untuk memeriksa apakah data tersebut stationer atau tidak, maka dapat dilakukan perhitungan dan  pembuatan  plot  dari Autocorrelation  Function ( ACF )  dan Partial  Autocorrelation Function ( PACF ). Apabila data belum stationer maka data perlu dilakukan differencing dan/atau transformasi data.
Nilai dari ACF menyatakan hubungan antara data dalam suatu deret waktu. Secara umum dapat ACF dapat dituliskan sebagai (𝑍 𝑡 , 𝑍 𝑡+𝑘 ) dengan 𝑡 menyatakan waktu ke- 𝑡 dan 𝑡 + 𝑘 merupakan periode ke- 𝑡 + 𝑘 . Nilai ACF pada beberapa lag di analisis data deret waktu bisa  dimanfaatkan  dalam  mengidentifikasi  kestasioneran  data  dan  pemilihan  model. Untuk  mempermudah  pengidentifikasian  model,  maka  dapat  dibentuk  plot  dari ACF tersebut. Berikut merupakan rumus untuk menghitung nilai ACF [ 11 ],
𝑝̂ 𝑘 = 𝛾̂ 𝑘 𝛾̂ 0 = ∑ (𝑍 𝑡 𝑛−𝑘 𝑡=1 −   𝑍) ̅̅̅(𝑍 𝑡+𝑘 −   𝑍) ̅̅̅ ∑ (𝑍 𝑡 −   𝑍) ̅̅̅ 2 𝑛 𝑡=1 (1)
dengan 𝑝̂ 𝑘 merupakan nilai ACF untuk lag ke- 𝑘 dan 𝛾̂ 𝑘 merupakan nilai kovariansi pada lag ke- 𝑘 .
Sementara  itu, patial  autocorrelation  function ( PACF )  atau  fungsi  autokorelasi  parsial didefinisikan  sebagai  fungsi  autokorelasi  yang  hanya  melibatkan  beberapa  lag  deret waktu  dari  keseluruhan  data  yang  dianalisis.  Autokorelasi  parsial  didapatkan  dengan menghitung korelasi antara 𝑍 𝑡 dan 𝑍 𝑡+𝑘 , sedangkan variabel antara 𝑍 𝑡+1 , 𝑍 𝑡+2 , . . . , 𝑍 𝑡+𝑘−1 dihapus. Berikut merupakan rumus untuk menghitung PACF [ 12 ],
∅ ̂ 𝑘+1,   𝑘+1 = 𝜌̂ 𝑘+1 −   ∑ ∅ ̂ 𝑘𝑗 𝜌̂ 𝑘+1−𝑗 𝑘 𝑗=1 1 −   ∑ ∅ ̂ 𝑘𝑗 𝑘 𝑗=1 𝜌̂ 𝑗 (2)
dengan ∅ ̂ 𝑘 merupakan nilai autokorelasi parsial untuk lag ke- 𝑘.

## 2.2.2. Pemodelan ARIMA
Identifikasi model peramalan yang sesuai dapat dilakukan dengan melihat dari plot ACF dan PACF .  Model Autoregressive  Integrated  Moving  Average ( ARIMA )  didefinisikan sebagai model peramalan yang melibatkan komponen dari Autoregressive ( AR ), Moving Average ( MA ), dan orde dari differencing. Model Autoregressive dapat dituliskan dengan persamaan berikut [ 13 ],
𝑍̇ 𝑡 = 𝜙 1 𝑍̇ 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍̇ 𝑡−2 + ⋯ + 𝜙 𝑝 𝑍̇ 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 atau dapat dituliskan
𝜙 𝑝 (𝐵)𝑍̇ 𝑡 = 𝑎 𝑡 dengan 𝑍 𝑡 sebagai data runtun waktu di periode 𝑡 , sedangkan 𝑍 𝑡−1 sebagai data runtun waktu pada periode 𝑡 − 1 , 𝜙 1 sebagai koefisien dari parameter autoregressive ke- 𝑝 , serta 𝑎 𝑡 sebagai sisaan pada periode ke- 𝑡 .
Penulisan  model moving  average dituliskan  menjadi MA ( 𝑞 ),  dengan 𝑞 sebagai  derajat dari order MA . Pada umumnya, order MA yang dipilih dalam analisis data deret waktu adalah  order 𝑞 = 1 atau  pun 𝑞 = 2 ,  yang  dapat  dituliskan  sebagai  model MA (1)  dan MA (2).
Model ARIMA ini dituliskan sebagai [ 14 ],
𝑍 𝑡 =   ∅ 1 𝑍 𝑡−1 +   ∅ 2 𝑍 𝑡−2 + ⋯ +   ∅ 𝑝 𝑍 𝑡−𝑝 −   𝜃 1 𝑎 𝑡−1 −   𝜃 2 𝑎 𝑡−2 − ⋯ −   𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 + 𝑎 𝑡
atau dapat dituliskan sebagai
∅ 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 =   𝜃 0 +   𝜃 𝑞 (𝐵)𝑎 𝑡
dengan 𝑑 merupakan ordo dari differencing, 𝑝 sebagai ordo dari AR , dan 𝑞 sebagai ordo dari MA . Sehingga, bentuk umum dari model ARIMA dapat didefinisikan menjadi model ARIMA ( 𝑝, 𝑑, 𝑞) .

## 2.2.3. Akaike Information Criterion (AIC) dan Bayesian Information Criterion (BIC)
Dalam  penentuan  model  terbaik,  dapat  digunakan  perbandingan  dari  nilai Akaike Information  Criterion ( AIC ).  Nilai AIC didefinisikan  sebagai  suatu  indikator  dalam mengidentifikasi  model  yang  terbaik  saat  mengestimasi  parameter,  yang  dituliskan sebagai [ 15 ]
𝐴𝐼𝐶 = −2 log 𝐿̂ + 2𝑘 (3) dengan log 𝐿̂ merupakan nilai log-likelihood maksimum dari suatu model, kemudian 𝑘 merupakan  banyaknya  parameter  yang  sesuai  pada  model.  Untuk  menentukan  model paling baik dipilih dari model dengan AIC yang paling kecil Sementara  itu, Bayesian  Information  Criterion ( BIC )  merupakan  metode  pemilihan model yang didasarkan pada komponen Bayesian. BIC dapat dirumuskan sebagai [ 16 ]
𝐵𝐼𝐶 =   log 𝜎̂ 2 + 2𝑘 log(log(𝑇)) 𝑇 .                                 (4)

## 2.2.4. Verifikasi Model dan Peramalan
Verifikasi Model dilakukan melalui tes diagnostik dan tes terhadap residual. Pengujian ini  meliputi  pemeriksaan  untuk  asumsi white  noise melalui  tes Ljung-box, serta pengecekan terhadap kenormalan dari residualnya. Setelah didapatkan model yang paling sesuai, selanjutnya diaplikasikan model ARIMA( 𝑝, 𝑑, 𝑞 ) dalam memperkirakan data nilai tukar  rupiah.  Selanjutnya  dilakukan  peramalan  data  nilai  tukar  rupiah  terhadap  dollar Amerika menggunakan model terbaik tersebut.
Langkah  penelitian  dalam  analisis  data  runtut  waktu  dengan  metode ARIMA pada diagram alir yang disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram alir penelitian.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada  analisis  di  penelitian  ini  digunakan  program  R  dalam  melakukan  analisis  dan prakiraan data. Peramalan nilai tukar rupiah terhadap Dollar Amerika selama 12 bulan ke depan  dilakukan  dengan  menggunakan  metode  ARIMA.  Sebelum  menuju  ke  tahap peramalan, sebelumnya dilakukan analisa secara deskriptif, lalu melakukan preprocessing data, dan pemilihan model terbaik.

## 3.1 Penulisan Analisis Deskriptif Data.
Analisis statistika deskriptif dari data nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika disajikan pada Tabel 2. Rata-rata data nilai tukar adalah senilai Rp14.279,00 per 1 USD . Sementara itu nilai tertinggi dan terendah dari data deret waktu pada Tabel 2, secara berturut-turut adalah sebesar Rp16.331,00 dan Rp13.335,00. Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai tukar berfluktuasi pada rentang nilai sebesar 2.996.

## Tabel 2. Statistika deskriptif
Statistika Deskriptif Nilai Minimum Nilai Maksimum Mean Quartil 1 Median Quartil 3 Variansi 13.335 16.331 14.279 14.044 14.243 14.439 207.042,1
Untuk mengetahui pola data nilai tukar rupiah terhadap USD , disajikan plot time series pada Gambar 2.
Gambar 2. Plot runtun waktu data nilai tukar rupiah
Menurut Gambar 2 bisa diidentifikasi bahwa pola data nilai tukar rupiah mulai awal tahun 2018  hingga  Agustus  2022  mempunyai  pola  yang  terlihat  belum  stasioner.  Suatu  data diidentifikasi sebagai data stationer jika data deret waktu tersebut mempunyai nilai rata- rata  beserta  variansi  yang  konstan  di  sepanjang  deret  waktu  dari  data  tersebut.  Pada Gambar 2, terlihat bahwa terdapat tren kenaikan yang signifikan nilai tukar rupiah pada beberapa rentang waktu.

## 3.2 Differencing Data
Dalam  mengatasi  pola  data  yang  tidak  stationer,  dapat  dilakukan  dengan  melakukan transformasi  pada  data  atau  melakukan differencing pada  data.  Pada  Gambar  4  dapat diidentifikasi  bahwa  data  nilai  tukar  rupiah  terhadap USD sudah  stasioner  setelah dilakukan differencing ke-1. Hal ini dapat dilihat bahwa data relative konstan di sekitar nilai nol. Berdasarkan pengamatan pola data tersebut bisa dikatakan bahwa data sudah stasioner baik secara rata-rata maupun variansi.
Gambar 3. Plot setelah dilakukan differencing di lag-1

## 3.3 Pemodelan ARIMA
Setelah data telah stationer, lalu dilakukan perhitungan nilai dari fungsi autokorelasi serta fungsi autokorelasi parsial dengan persamaan (1) dan (2). Nilai dari ACF serta PACF ini dapat  dimanfaatkan  dalam  melakukan  identifikasi  model-model  yang  sesuai  untuk memperkirakan data nilai tukar rupiah terhadap USD . Plot dari ACF serta PACF dari data nilai tukar rupiah disajikan pada Gambar 4 (a) dan 4 (b) secara berturut-turut.
Gambar 4. (a) Plot ACF dan (b) plot PACF dari data
Berdasarkan  pola  pada  plot ACF serta PACF pada  Gambar  4,  dapat  diidentifikasikan model ARIMA ( 𝑝, 𝑑, 𝑞 )  dengan 𝑝 adalah  ordo  dari  komponen Autoregressive ( AR ), 𝑞 sebagai ordo dari komponen Moving Average ( MA ), dan 𝑑 adalah ordo dari differences . Untuk  menentukan  model  terbaik  digunakan  perbandingan  nilai Akaike  Information Criterion ( AIC )  dan Bayesian  Information  Criterion ( BIC )  yang  dihitung  berdasarkan persamaan (3) dan (4) secara beerturut-turut. Model ARIMA paling baik yang digunakan untuk analisis adalah model yang memiliki nilai AIC dan BIC paling kecil. Model-model ARIMA beserta nilai AIC dan BIC disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Model ARIMA beserta nilai AIC dan BIC No. Model ARIMA AIC BIC
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
ARIMA (0, 1, 1) ARIMA (1, 1, 0) ARIMA (1, 1, 1) ARIMA (1, 1, 2) ARIMA (2, 1, 1) ARIMA (2, 1, 2) ARIMA (2, 1, 0) ARIMA (0, 1, 2) 822.4249 823.057 816.874 817.8882 817.6579 819.6491 822.591 819.2944 826.4396 827.0717 822.896 825.9175 825.6872 829.6858 828.613 825.3164
Berdasarkan Tabel 3, dari kedelapan model tersebut yang mempunyai nilai AIC dan BIC paling  kecil  adalah  pada  model ARIMA (1,  1,  1)  yang  mempunyai  nilai AIC sebesar 816.874  dan  nilai BIC sebesar  822.896.  Sehingga,  model ARIMA (1,  1,  1)  merupakan model yang paling sesuai dalam meramalkan data nilai tukar rupiah terhadap USD .

## 3.4 Uji Diagnostik Model
Setelah  didapat  model  yang  paling  sesuai,  selanjutnya  adalah  dilakukan  pengujian diagnostik model untuk memeriksa kelayakan model. Pengujian ini meliputi pemeriksaan untuk asumsi white noise melalui tes Ljung-box, serta pengecekan terhadap kenormalan dari  residualnya.  Secara  representasi  grafis,  pada  Gambar  5  menyajikan  plot  dari  nilai residual (atas), plot ACF dari residual (kiri bawah), dan histogram dari residual (kanan bawah).
Berdasarkan Gambar 5 terlihat bahwa plot residual berfluktuasi disekitar titik nol, yang menandakan  bahwa  mempunyai  rata-rata  mendekati  nol  dan  variansi  atau  sebarannya konstan.  Berarti  bahwa  pada  model  tersebut,  asumsi white  noise sudah  terpenuhi . Sementara itu, plot ACF dari residual menunjukkan bahwa dari keseluruhan lag tidak ada yang melibihi garis batas signifikansi, jadi dapat diambil kesimpulan bahwa antarlag pada residual tidak berkorelasi. Kemudian untuk melihat apakah residual berdistribusi secara normal, dilihat melalui histogram dari residual. Terlihat bahwa histogram  dari residual mendekati  normal,  sehingga  dapat  disimpulkan  bawha  residual  berdistribusi  secara normal.
Gambar 5. (kiri) Plot residual dan (kanan) plot distribusi normal residual
Selain dari representasi  grafis, dapat diuji menggunakan Ljung-Box test untuk menguji independensi dari residual atau sisaan antar lag . Pada suatu deret waktu, dua lag disebut tidak mempunyai korelasi apabila antar lag tidak terdapat korelasi yang yang tinggi. Uji hipotesis pada Ljung-Box dapat dituliskan sebagai [ 17 ],
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (tidak terdapat korelasi pada residual antar lag ).
𝐻 1 : paling sedikit ada satu 𝜌 𝑘 ≠ 0 , 𝑘 = 1, 2, 3, … 𝑙 (terdapat korelasi pada residual antar lag ).
Berdasarkan Ljung-Box  test ,  dihasilkan  besar  nilai p-value adalah  0.2586,  yang
Peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika menggunakan model ARIMA ............................... A.R. Wijaya
menandakan bahwa nilai p-value lebih besar dibandingkan nilai 𝛼 = 0.05 , jadi 𝐻 0 tidak ditolak  yang  artinya  tidak  terdapat  korelasi  residual  antar- lag .  Berdasarkan  diagnostik model ARIMA (1,  1,  1)  maka  bisa  diambil  kesimpulan  bahwa  model ARIMA (1,  1,  1) sebagai model yang sesuai untuk memperkirakan nilai tukar rupiah.

## 3.5 Peramalan Data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD
Setelah  didapatkan  model  yang  paling  sesuai,  selanjutnya  diaplikasikan  model ARIMA(1, 1, 1) dalam memperkirakan data nilai tukar rupiah. Hasil estimasi parameter dari koefisien setiap parameter pada model ARIMA(1, 1, 1) disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Estimasi parameter Model Koefisien AR(1) MA(1) ARIMA (1, 1, 1) 14.279 0.6239771  -0.4380824
Berdasarkan estimasi parameter pada Tabel 4, diaplikasikan untuk memperkirakan data nilai tukar rupiah untuk 12 periode ke depan. Hasil peramalan dari model ARIMA (1, 1, 1) ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai prediksi nilai tukar rupiah terhadap USD Periode Prediksi Nilai Tukar September 2022 Oktober 2022 November 2022 Desember 2022 Januari 2023 Februari 2023 Maret 2023 April 2023 Mei 2023 Juni 2023 Juli 2023 Agustus 2023 14608.45 14504.13 14442.74 14406.60 14385.33 14372.82 14365.45 14361.11 14358.56 14357.06 14356.18 14355.66
Berdasarkan hasil peramalan pada Tabel 5 dengan model ARIMA (1, 1, 1) menghasilkan peramalan selama 12 bulan ke depan, mulai dari September 2022 sampai dengan Agustus 2023.  Hasil  peramalan  menunjukkan  bahwa  nilai  tukar  rupiah  cenderung  mengalami penguatan atau apresiasi dari bulan satu ke bulan lainnya, walaupun penguatannya tidak signifikan, yaitu dari angka Rp14.608,45 pada September 2022 menguat ke Rp14.355,66 di Agustus. Rentang penguatan berkisar Rp235 per USD .

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, dilakukan peramalan data nilai tukar rupiah terhadap USD menggunakan data pada periode Januari 2018 hingga Agustus 2022. Model ARIMA yang paling sesuai untuk meramalkan nilai tukar terhadap USD merujuk kepada nilai AIC dan BIC yang terkecil adalah model ARIMA (1, 1, 1). Berdasarkan hasil estimasi parameter diperoleh besar koefisien AR (1) adalah 0.6239771 serta besar koefisien untuk MA (1) adalah -0.4380824. Dilakukan peramalan nilai tukar rupiah terhadap USD selama 12 periode mendatang atau setahun ke depan. Diperoleh hasil nilai peramalan data yang menunjukkan bahwa nilai tukar rupiah cenderung mengalami penguatan walaupun tidak signifikan, dengan rentang penguatan dalam setahun diprediksi hanya berkisar Rp235 per USD .
Pada model ARIMA ini hanya bergantung pada satu variabel dalam melakukan analisis peramalan.  Penelitian  lanjutan  yang  dapat  dilakukan  adalah  melakukan  analisis peramalan dengan lebih dari satu variabel dengan memperhatikan parameter lainnya yang mempengaruhi  nilai  tukar  rupiah.  Metode  yang  dapat  diaplikasikan  adalah vector autoregressive ( VAR )  atau  menggunakan  metode deep  learning yakni  melalui  metode long short term memory ( LSTM ).

## Daftar Pustaka
[1] S. Adiningsih, Perangkat Analisis dan Teknik Analisis Investasi di Pasar Modal Indonesia . Jakarta: Bursa Efek Indonesia, 1998.
[2] A. Sartono, Manajemen Keuangan , 4th ed. Yogyakarta: BPFE, 2001.
[3] V.A.  Fitria,  “Peramalan  harga  sembako  di  Kota  Malang  menggunakan  metode single exponential smoothing,” Jurnal Sains Matematika dan Statistika , vol. 5, no. 1, pp. 127-132, 2019, [ CrossRef ]
[4] N.  Salwa et  al. ,  “Peramalan  Harga  Bitcoin  Menggunakan  Metode  ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average),” 2018.
[5] M.  Almasarweh  and  S.  AL  Wadi,  “ARIMA  Model  in  predicting  banking  stock market data,” Mod. Appl. Sci. , vol. 12, no. 11, p. 309, 2018. [ GreenVersion ]
[6] M.R. Abonazel and A.I. Abd-Elftah, “Forecasting Egyptian GDP using ARIMA models,” Reports  on  Economics  and  Finance ,  vol.  5,  no.  1,  pp.  35-47,  2019. [ CrossRef ]
[7] T.M.U. Ngan, “Forecasting foreign exchange rate by using ARIMA model: a case of VND/USD exchange rate,” Research Journal of Finance and Accounting , vol. 7, no. 12, pp. 38-44, 2016. [ GreenVersion ]
[8] A.S.  Babu  and  S.K.  Reddy,  “Exchange  rate  forecasting  using  ARIMA,  neural network and fuzzy neuron,” Journal of Stock & Forex Trading , vol. 04, no. 03, p. 1000155, 2015. [ GreenVersion ]
[9] M.K. Newaz, “Comparing the performance of time series models for forecasting exchange rate,” 2008.
[10]  Bank  Indonesia,  “Nilai  tukar  rupiah  terhadap  USD.”  Accessed:  Aug.  31,  2022. [ Online ]
[11]  M.A. Rasyidi, “Prediksi harga bahan pokok nasional jangka pendek menggunakan ARIMA,” Journal of Information Systems Engineering and Business Intelligence , vol. 3, no. 2, pp. 107-112, 2017. [ CrossRef ]
[12]  R.  Zhang  and  H.  Jia,  “Production  performance  forecasting  method  based  on multivariate  time  series  and  vector  autoregressive  machine  learning  model  for waterflooding reservoirs,” Petroleum Exploration and Development , vol. 48, no. 1, pp. 201-211, 2021. [ CrossRef ]
[13]  A.  Nugroho  and  B.H.  Simanjuntak,  “ARMA  (autoregressive  moving  average) model for prediction of rainfall in regency of Semarang-Central Java-Republic of Indonesia,” IJCSI International Journal of Computer Science Issues , vol. 11 (3), no. 1, pp. 27-32, 2014. [ GreenVersion ]
[14]  R.  Nochai  and  T.  Nochai,  “ARIMA  model  forecasting  oil  palm  price,”  in Proceedings of the 2nd IMT-GT Regional Conference on Mathematics, Statistics, and Applications , pp. 13-15, 2006.
[15]  D.G. Brooks, “Akaike information criterion statistics,” Technometrics , vol. 31, no. 2, pp. 270-271, 1989. [ CrossRef ]
[16]  S.I.  Vrieze,  “Model  selection  and  psychological  theory:  A  discussion  of  the differences  between  the  Akaike  information  criterion  (AIC)  and  the  Bayesian information criterion (BIC),” Psychol Methods , vol. 17, no. 2, pp. 228-243, 2012. [ CrossRef ]
[17]  G.M. Ljung and G.E.P. Box, “On a measure of lack of fit in time series models,” 1978. [Online]. Available: http://biomet.oxfordjournals.org/