Vol. 16, No. 2,  143-149,  Januari  2020
DOI: 10.20956/jmsk.v%vi%i.7349

## Penerapan Modified Vogel’s Approximation Method
(Mvam) Untuk Meminimumkan Biaya Transportasi (Studi Kasus: Pabrik Tahu Taufik)
Marie Afiani 1 *, Susi Setiawani 2 * , Toto Bara Setiawan 3*

## Abstract
This  research  aims  to  determine  the  tofu  product  distribution  transportation  model  at  Taufik  Tofu Factory. This type of research is applied research with a quantitative approach. The method used to solve transportation problems in this study is  the Modified  Vogel’s Approximation Method (MVAM) and optimized using the Modified Distribution (MODI) method. The results of this study indicate that the  application  of  MVAM  at  the  Taufik  Tofu  Factory  provides  a  more  minimum  solution  for calculating transportation costs, both in equilibrium and non-equilibrium problems. MVAM provides the  same  transportation  costs  as  the  optimal  solution  for  the  simplex  method,  which  is  equal  to Rp1.164.911,00  for  equilibrium  problems  and  Rp2.176.838,00  for  unequal  problems.  These  results have  been  tested  for  optimism  using  MODI  and  better  than  the  real  cost  calculations  issued  by  the factory.
Keywords : Modified Vogel’s Approximation Method, transportation, distribution.

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan  model  transportasi  distribusi  produk  tahu  di  Pabrik  Tahu Taufik.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  terapan  dengan  pendekatan  kuantitatif.  Metode  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  transportasi  pada  penelitian  ini  adalah Modified Vogel’s  Approximation  Method (MVAM)  dan  dioptimalisasi  menggunakan  metode Modified Distribution (MODI). Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan MVAM di Pabrik Tahu Taufik  memberikan  solusi  perhitungan  biaya  transportasi  yang  lebih  minimum,  baik  pada permasalahan  setimbang  maupun  tidak  setimbang.  MVAM  memberikan  biaya  transportasi  sama dengan solusi optimal metode simpleks yaitu sebesar
untuk permasalahan setimbang
dan untuk permasalahan tidak setimbang. Hasil tersebut telah teruji keoptimalannya menggunakan MODI dan lebih baik daripada perhitungan biaya riil yang dikeluarkan oleh pabrik.
Kata Kunci: Modified Vogel’s Approximation Method, transportasi, pendistribusian.

## 1. Pendahuluan
Pendistribusian adalah kegiatan yang bertujuan untuk  memasarkan suatu barang atau jasa agar sampai kepada konsumen sehingga penggunaannya sesuai dengan yang dibutuhkan [5]. Proses distribusi merupakan satu hal yang perlu diperhatikan karena pada proses tersebut
* Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Jember
Email : 1 marieafiani25@gmail.com, 2 setiawanisusi@gmail.com, 3 totobara.fkip@unej.ac.id
memerlukan  biaya  transportasi  yang  tidak  sedikit,  sehingga  untuk  meminimumkan  biaya transportasi  distribusi  diperlukan  strategi  yang  tepat  yaitu  dengan  menerapkan  model transportasi.  Model  transportasi  membahas  pendistribusian  produk  dari  sumber  ke  tempat tujuan  dengan  tujuan  untuk  menentukan  pola  pendistribusian  yang  dapat  meminimumkan biaya total distribusi dalam pemenuhan batas penawaran dan permintaan [4]. Ada beberapa metode  untuk  menyelesaiakan  permasalahan  transportasi,  namun  seiring  dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi terdapat metode baru dalam menyelesaikan permasalahan transportasi, metode tersebut adalah Modified Vogel’s Approximation Method (MVAM).  MVAM  merupakan  metode  yang  memodifikasi  metode  solusi  awal Vogel’s Approximation Method (VAM) [3]
Penelitian sebelumnya telah dilakukan M. Wali Ullah, dkk [3] yang membandingkan metode transportasi Modified Vogel’s Approximation Method (MVAM) dengan North West Corner Method (NWCM), Least  Cost Method (LCM),  dan Vogel’S Approximation Method (VAM).  Analisisnya  menghasilkan  bahwa  MVAM  memberikan  solusi  awal  yang  lebih optimal  dibandingkan  dengan  NCM,  LCM,  dan  VAM.  Lenti  Amelia  [1]  mengkaji  metode transportasi Modified  Vogel’s  Approximation  Method (MVAM)  dan Improved  Zero  Point Method (IZPM)  untuk  permasalahan  setimbang  dan  tidak  setimbang.  Pada  penelitiannya diperoleh hasil bahwa metode MVAM menghasilkan solusi yang lebih optimal dibandingkan dengan metode IZPM, baik pada saat data seimbang maupun data tidak seimbang.
Berdasarkan  beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan  sebelumnya,  maka  pada penelitian ini akan menerapkan metode transportasi Modified Vogel’s Approximation Method (MVAM)  pada  perhitungan  biaya  transportasi  distribusi  produk  dalam  permasalahan  di kehidupan  sehari-hari  untuk  meminimumkan  biaya  transportasi  distribusi  yang  dikeluarkan di Pabrik Tauhu Taufik.

## 2. Metode Penelitian
Model transportasi pada penelitian ini digunakan untuk  meminimumkan biaya bahan bakar  minyak  pada  transportasi  yang  digunakan  untuk  mendistribusikan  produk  tahu  dari pabrik  ke  konsumen  yang  berada  di  beberapa  pasar,  sedangkan  fungsi  kendala  yang  akan digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  biaya  transportasi  pengiriman  produk  per  papan  pada satu  pasar  dari  pabrik  ke  pasar  yang  dituju.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  sumber yang  merupakan  jenis  kendaraan,  tujuan yang  merupakan  pasar  di  lima  daerah
Kabupaten  Jember, adalah  jumlah  kapasitas  persediaan  produk  tahu  per  papan  yang diangkut dalam satu minnggu, adalah jumlah permintaan produk tahu per papan pada satu pasar dalam satu minggu, adalah biaya bahan bakar minyak pada setiap transportasi yang digunakan  saat  pendistribusian  produk  tahu  selama  satu  minggu,  sedangkan adalah banyaknya produk tahu per papan yang diangkut dari sumber ke tujuan.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer  berupa  jenis  transportasi  yang  digunakan  dalam  pendistribusian,  biaya  transportasi, keuntungan penjualan, kapasitas pengiriman produk, banyaknya persediaan, dan permintaan

## Marie Afiani, Susi Setiawani, Toto Bara Setiawan
produk  dalam  satu  minggu.  Data  sekunder  berupa  jarak  tempuh  dari  pabrik  ke  tiap  pasar yang diperoleh dari Google Maps .
Langkah-langkah penelitian yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Membuat instrumen penelitian sebagai bahan wawancara.
2. Mengumpulkan data.
3. Menganalisis data.
4. Menghitung biaya tetap.
5. Menghitung biaya tidak tetap.
6. Menghitung biaya per papan tahu.
7. Membuat model transportasi.
8. Menyelesaikan model transportasi menggunakan MVAM.
9. Menguji keoptimalan dari hasil perhitungan MVAM dengan MODI.
10. Menyelesaikan model transportasi menggunakan metode Simpleks.
11. Menganalisis hasil perhitungan dari solusi MVAM dan MODI, metode Simpleks, dan biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan.
12. Menarik kesimpulan.

## 3. Hasil Penelitian
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisis,  alat  transportasi  yang  digunakan  untuk mendistribusikan  produk  adalah Pick  Up A  dan Pick  Up B  dengan  kapasitas  angkut  dari masing-masing  kendaraan  sebanyak  212  papan  tahu.  Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari pabrik  menyatakan  bahwa  tidak  semua  jenis  kendaraan  mendistribusikan  produk  ke  semua pasar  yang  sama  tetapi  ada  beberapa  yang  tidak  didistribusikan.  Oleh  karena  itu  selain membuat  model  transportasi  yang  disesuaikan  dengan  pendistribusian  dari  pabrik,  pada penelitian  ini  juga  membuat  model  transportasi  dengan  asumsi  semua  alat  transportasi mendistribusikan  produk  tahu  ke  pasar  yang  sama.  Adapun  representasi  jaringan  pada pendistribusian produk tahu di Pabrik Tahu Tufik adalah sebagai berikut.
TUJUAN
𝑎 1 Pick up A 𝑎 2
Pick up B
𝑏 1 ∶   𝐵 1
Pasar Jelbuk
𝑏 2 ∶   𝐵 2
Pasar Maesan
𝑏 3 ∶   𝐵 3
Pasar Sukowono
𝑏 4 ∶   𝐵 4
Pasar Kalisat
𝑏 5 ∶   𝐵 5
Pasar Sempolan
SUMBER 𝐴 1 𝐴 2

## Marie Afiani, Susi Setiawani, Toto Bara Setiawan
Gambar 1. Representasi Jaringan Data Pengiriman Produk (Masalah Setimbang)
Keterangan:
1 Sumber 1 ( pick up A)
2 Sumber 2 ( pick up B)
1 Jumlah persediaan produk dari sumber pick up A
2 Jumlah persediaan produk dari sumber pick up B
1 Pasar Jelbuk
2 Pasar Maesan
3 Pasar Sukowono
4 Pasar Kalisat
5 Pasar Sempolan
Biaya transportasi produk tahu per papan dari sumber ke tujuan
Model transportasi dapat ditentukan dengan mencari biaya transportasi per papan tahu terlebih dahulu menggunakan rumus berikut.
Dengan:
Biaya transportasi per papan Biaya Tetap Biaya Tidak Tetap Bayak Permintaan
Biaya  tetap  merupakan  biaya  yang  dikeluarkan  oleh  pabrik  untuk  proses pendistribusian  yang  nilainnya  tidak  berubah  atau  tetap  dan  tidak  dipengaruhi  olaeh  faktor lain.  Biaya  tetap  pada  penelitian  ini  adalah  gaji  sopir,  gaji  kernet,  dan  biaya  perawatan. Sedangkan  biaya  tidak  tetap  merupakan  biaya  yang  dikeluarkan  oleh  pabrik  untuk  proses pndistribusian  yang  nilainya  berubah  atau  tidak  tetap  karena  adanya  beberapa  faktor  yang mempengaruhi.  Biaya  tidak  tetap  yaitu  biaya  Bahan  Bakar  Minyak  (BBM)  untuk  masing- masing  lokasi  pasar  yang  dipengaruhi  oleh  jarak  tempuh,  jenis  kendaraan,  dan  banyak permintaan. Berikut hasil pehitungan biaya transportasi per papan tahu untuk permasalahan setimbang.
Tabel 1. Biaya Transportasi per papan untuk Permasalahan Setimbang
Sumber Tujuan Persediaan Pick Up A
Pick Up B
Permintaan

## Marie Afiani, Susi Setiawani, Toto Bara Setiawan
Dari  hasil  perhitungan,  Total  Persediaan Total  Permintaan,  sehingga  model  transportasi dari tabel tersebut adalah sebagai berikut. Fungsi Tujuan: Minimum 12 13 21 24 25 Fungsi Kendala: 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 11 21 12 22 13 23 14 24
15 25
11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
Sedangkan  hasil  perhitungan  biaya  transportasi  per  papan  tahu  untuk  permasalahan  tidak setimbang adalah sebagai berikut.
Tabel 2. Biaya Transportasi per papan untuk Permasalahan Tidak Setimbang Sumber Tujuan Persediaan Pick Up A
Pick Up B

## Permintaan
Dari  hasil  perhitungan,  Total  Persediaan Total  Permintaan,  sehingga  model  transportasi dari tabel tersebut adalah sebagai berikut.
Fungsi Tujuan:
Minimum 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 Fungsi Kendala: 11 12 13 14 15 16 21 22
23 24 25 26 11 21
12 22 13 23 14 24 15 25
11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26
Model  transportasi  dari  studi  kasus  distribusi  di  Pabrik  Tahu  Taufik  pada permasalahan  setimbang  dan  tidak  setimbang  yang  telah  terbentuk  kemudian  diselesaikan
dengan  menggunakan  MVAM.  Setelah  menemukan  hasil  dengan  menggunakan  MVAM, kemudian model transportasi pada permasalahan setimbang dan tidak setimbang diselesaikan menggunakan metode simpleks dengan aplikasi QM for Windows V5 untuk mencari solusi optimal.
Hasil  perhitungan  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  MVAM  dibandingkan dengan  solusi  optimal  metode  simpleks,  kemudian  divalidasi  dengan  biaya  riil  yang dikeluarkan  oleh  pabrik  untuk  proses  pendistribusian.  Teknik  validasi  pada  penelitian  ini disebut dengan metode triangulasi. Metode triangulasi adalah metode pemeriksaan data yaitu membandingkan data dengan yang lain sebagai pengecekan [2]. Jika jumlah iterasi dan hasil solusi  yang  diperoleh  dari  penyelesaian  MVAM  pada  permasalahan  transportasi  setimbang maupun tidak setimbang lebih sedikit atau sama dengan jumlah iterasi dan hasil perhitungan dari  metode  simpleks,  maka  perhitungan  menggunakan  MVAM  lebih  baik  dan  efisien. Selanjutnya hasil tersebut dibandingkan dengan biaya riil yang dikeluarkan oleh pabrik, jika hasil dari perhitungan MVAM dan solusi optimal metode simpleks lebih kecil dari biaya riil maka model transportasi tersebut dinyatakan valid.
Tabel 3. Perbandingan Hasil yang Diperoleh No. Metode Biaya Transportasi yang dihasilkan 1. Modified Vogel’s Approximation Method (MVAM)
Masalah Setimbang
Masalah Tidak Setimbang
2. Solusi Optimal Metode Simpleks
Masalah Setimbang
Masalah Tidak Setimbang
3. Biaya Riil Pabrik

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  penelitian  tersebut,  model  transportasi  dapat  ditentukan  dengan  mencari biaya transportasi per papan tahu menggunakan rumus berikut.
Hasil perhitungan biaya transportasi menggunakan Modified Vogel’s Approximation Method (MVAM) memberikan biaya transportasi sama dengan solusi optimal metode simpleks, baik untuk masalah setimbang maupun tidak setimbang dan lebih baik daripada perhitungan biaya yang  dikeluarkan  oleh  pabrik  serta  hanya  memerlukan  sedikit  iterasi.  Adapun  saran  yang diberikan  adalah  perhitungan  pada  penelitian  ini  dapat  dijadikan  pedoman  untuk meminimumkan biaya transportasi distribusi oleh pihak pabrik.

## Daftar Pustaka
[1]  Amelia,  Lenti.  2018. Penyelesaian  Masalah  Transportasi  Menggunakan  Metode Approksimasi  Vogel  Modifikasi  (MVAM)  dan  Improved  Zero  Point  Method  (IZPM). Bandung: UIN Sunan Gunung Djati.
[2]   Moleong, L. J. 2012. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Radakarya.
[3]  M.Wali  Ullah,  M.  Alhaz  Uddin,  dan  Rijwana  Kawser.  2016.  "A  Modified  Vogel's Approximation  Method  for  Obtaning  a  Good  Primal  Solutioa  of  Transportation Problems". Annals of Pure and Applied Mathematics. 64-65.
[4]      Taha,  Hamdy  A.  2003. Operator  Research:  An  Introduction  (7  th  Edition). USA: Pearson Education.
[5]  Tjiptono,  Fandy.  2008. Manajemen  Pemasaran  dan  Pemasaran  Jasa,  Edisi  Revisi. Bandung: Alfabeta.