## Penjernihan Derau pada Suara Kanal Tunggal dengan Pembelajaran Faktorisasi Matriks Non-negatif tanpa Pengawasan
T. Tirtadwipa Manunggal #1 , Oskar Riandi #2 , Ardhi Ma’arik #3 , Lalan Suryantoro #4 , Achmad S. Putera #5 , Izzul H. Al-Hakam #6
#PT. Bahasa Kinerja Utama
Jalan Haji Naman Kompleks Lingga Indah No. 55 Bintara Jaya, Bekasi, Indonesia 13450
1 tirta@bahasakita.co.id
2 oskar@bahasakita.co.id
3 ardi@bahasakita.co.id
4 lalan@bahasakita.co.id
5 satria@bahasakita.co.id
6 izzul@bahasakita.co.id
Abstract—  This  article  examines  an  approach  of  denoising method  on  single  channel  using  Non-negative  Matrix Factorization  (NMF)    on  unsupervised-learning  scheme.  This technique  utilizes  the  property  of  NMF  which  unravels spectrogram  matrices  of  noise-interfered  speech  and  noise itself  into  their  building-block  vector.  As  extension  for  NMF, Wiener  filter  is  applied  in  the  end  of  steps.  This  method  is designated  to  run  in  low  latency  system,  hence  preparing certain  noise  model  for  particular  condition  beforehand  is impractical. Thus the noise model is taken automatically from the unvoiced part of noise-interfered speech. The contribution achieved  in  this  research  is  the  kind  of  NMF  learning  using linear  and  non-linear  constraint  which  is  done  without explicitly  providing  noise  models.  Therefore  the  denoising process could be undergone flexibly in any noise condition.
Keywords — denoising, NMF, unsupervised learning
Abstrak—  Artikel  ini  mengulas  pendekatan  metode penjernihan  derau  pada  suara  kanal  tunggal  menggunakan Faktorisasi Matriks Non-negatif (NMF) dengan pembelajaran tanpa pengawasan. Teknik ini  memanfaatkan sifat  NMF  yang  mengurai  matriks  spektrogram  suara terganggu  derau  dan  suara  derau  itu  sendiri  menjadi komponen  vektor  penyusunnya.  Sebagai  penunjang  NMF, filter  Wiener  diterapkan  pada  akhir  tahapan.  Penjernihan ini digunakan untuk sistem  dengan latensi rendah, sehingga menyediakan  model  derau  secara  khusus  di  awal  proses secara  terpisah  menjadi  tidak  praktis.  Maka  dari  itu  model derau  diambil  langsung  dari  suara  yang  akan  dijernihkan. Kontribusi  yang  dicapai  dalam  penelitian  ini  adalah  jenis pembelajaran  NMF  dengan  perbandingan  konstrain  linier dan  non-linier  yang  dilakukan  tanpa  secara  eksplisit menyediakan  model  derau,  sehingga  penjernihan  dapat digunakan secara lebih fleksibel untuk setiap kondisi derau.
Kata kunci — denoising, NMF, unsupervised learning

## I. P ENDAHULUAN
Interferensi pada suara ujaran (selanjutnya akan disebut dengan “suara”) telah lama menjadi permasalahan baik di bidang  telekomunikasi,  penyiaran  radio,  penyiaran televisi,  maupun  pada  mesin  pengenalan  suara  otomatis atau automatic  speech  recognition (ASR).  Gangguan tersebut  sangat  berpotensi  menurunkan  seberapa  jelas informasi  pada  suara  itu  dapat  dipahami.  Sebagai gambaran,  terdapatnya  interferensi  dapat  secara  langsung membuat  akurasi  mesin  ASR  merosot.  Padahal  jika keberadaan  derau  dapat  ditekan,  suatu  sistem  dapat bekerja  dengan  lebih  baik.  Dari  sekian  banyak  jenis gangguan pada suara, salah satu jenis gangguan yang akan dibahas pada artikel ini adalah gangguan derau.
Derau pada suara bertumpang-tindih dengan suara asli. Hal  ini  akan  makin  terlihat  pada  domain  frekuensi. Tumpang  tindih  tersebut  mengurangi  fokus  pada  ciri fonetik  suara,  sehingga  boleh  jadi  spektrum  derau  lebih dominan  dan  suara  menjadi  tidak  jelas  terdengar.  Untuk mengatasi  permasalahan  penjernihan  derau  ini,  terdapat bermacam-macam  cara  yang  telah  diusulkan  dan dilakukan.  Secara  garis  besar,  pendekatan-pendekatan yang ada terbagi menjadi dua yaitu unsupervised learning denoising (penjernihan  derau  dengan  pembelajaran  tanpa pengawasan) dan supervised learning denoising (penjernihan derau pembelajaran terawasi) [1].
Pendekatan  penjernihan  derau  tanpa  pengawasan mencakup  beragam  metode spectral  substraction [2], short-time spectral amplitude estimator [3], tapis impulse response , penapis Wiener, penapis Kalman, dan lain-lain. Metode jenis ini melakukan tugas penjernihan derau tanpa pengetahuan  sebelumnya  mengenai  model  derau  yang akan  diredam.  Tantangan  utama  dari  pendekatan
unsupervised learning ialah pengiraan kekuatan spektrum derau  pada  suara  yang  telah  terinterferensi.  Hal  ini menjadi  semakin  sulit  pada  kasus  ciri  derau  yang  tidak stasioner.
Pada  sisi  yang  lain,  hasil  dari  metode  dengan pengawasan  tampak  lebih  superior.  Kesiapan  pendekatan jenis supervised  learning untuk  menghadapi  derau terbangun dari informasi yang sebelumnya telah diberikan
Gambar 1 Gambaran umum metode penjernihan derau
Gambar 2 Ilustrasi proses k-means VAD
dalam  masa  pelatihan.  Contoh  metode  penjernihan  derau terawasi  yaitu  metode  berbasis Hidden  Markov  Model (HMM)  [4][5][6][7][8]  maupun  berbasis codebook [9]
[10].  Teknik denoising terawasi  akan  unggul  tergantung dengan  apa  yang  diajarkan.  Keunggulan  ini  dapat diperluas  dengan  menyediakan  lebih  banyak  bahan  ajar, namun tentu berbanding lurus dengan computational cost yang dibutuhkan.
Sebagai  bentuk  kompromi,  terdapat  penengah  antara kedua  pendekatan  tersebut  yang  disebut  dengan semi- supervised  denoising berbasis Non-negative  Matrix Factorization (NMF).  Metode  NMF  pada  peningkatan kualitas  suara  menggunakan  matriks  spectrogram  sebagai basis.  NMF  mendekomposisi  spectrogram  menjadi matriks  kolom  dan  vektor  baris  penyusunnya.  Dengan sifat  dekomposisi  yang  dimiliki  NMF,  membuat  metode NMF  banyak  digunakan  sebagai  teknik  separasi komponen suara.
Pada  dasarnya,  NMF  bekerja  dengan  skema  iteratif  di mana  pada  setiap  iterasi  meminimalkan  fungsi  target. Sehingga tanpa tersedia informasi awal pun ia masih dapat bekerja.  Akan  tetapi,  pemberian  pengarahan  pada  NMF berupa  matriks  inisial  dapat  membawa  pengaruh  besar terhadap hasil akhir pengolahan suara, terlebih pada suara kanal tunggal. Pemisahan menggunakan NMF pada kanal tunggal  cenderung  lebih  menantang  daripada  multi  kanal karena terbatasnya informasi spektrum secara spasial.
Menilik  sifat  NMF,  konsep  penjernihan  derau  tetap membutuhkan  informasi  awal.  Padahal  mindset  yang berlaku  pada  artikel  ini  adalah  skema  tanpa  pengawasan. Perlu  sebuah  metode  tambahan  untuk  memasok  inisiasi NMF  dengan  model  derau.  Pada  artikel  ini,  penyediaan model derau tersebut dilakukan secara otomatis memanfaatkan  teknik voice  activity  detection (VAD) dengan asumsi derau bersifat kontinu walaupun tidak ada
suara ujaran. Lazimnya VAD digunakan untuk mengambil bagian  bersuara  saja,  namun  dapat  dipakai  untuk menyisakan  bagian  tidak  bersuara  yang  mengandung informasi model derau. Hasil yang digunakan ialah bagian unvoiced yang akan digunakan sebagai model derau.
TABEL I R ANGKUMAN N OTASI P ENTING
vektor suara dengan derau spektrum suara dengan derau vektor derau spektrum derau vektor suara hasil penjernihan spektrum suara hasil pernjernihan indeks penanda ujaran indeks penanda derau energi segmen suara banyak klaster k-means rataan klaster fungsi objektif indeks frekuensi indeks spektro-temporal transformasi Fourier fungsi window matriks spektrogram fase spektrogram matriks dictionary spektro-temporal matriks model eksitasi divergensi Kullback-Leibler Wiener filter
Orientasi  penyusunan  artikel  ini  ialah  pemaparan usulan  langkah-langkah unsupervised  denoising .  Untuk membuat  eksistensi  derau  lebih  terukur,  rekayasa  adisi derau  pada  suara  jernih  juga  dilakukan  sebagai  data  uji. Derau  yang  ditambahkan  adalah  data  nyata  yang  dapat ditemui  pada  kehidupan  sehari-hari,  bukan  merupakan derau  sintesis.  Pada  akhir  bahasan,  terdapat  pula kesimpulan  mengenai  hasil  penjernihan  derau  yang diperoleh.

## II. M ETODE P ENJERNIHAN D ERAU
Pada  bab  ini  akan  dijelaskan  mengenai  metode  VAD untuk  menyisakan  derau  latar  pada  domain  waktu  dan metode  NMF  sebagai  fitur  kunci  penjernihan  derau. Secara  umum  alur  kerja  metode  yang  diusulkan ditunjukkan  oleh  diagram  blok  pada  gambar  1.  Adapun notasi penting terangkum pada tabel 1.

## A. VAD Menggunakan K-means Clustering
Katakan  vektor selalu  terbagi  menjadi  dua  bagian yaitu  bagian  bersuara  dan  bagian  diam.  Bagian  diam biasanya  berupa  jeda  ucapan  atau  rehat  sejenak.  Tiap anggota dikatakan  sebuah  bagian  dari  kelompok tertentu  tergantung  seberapa  dekat  kuantisasi  nilai dengan  nilai  rataan  masing-masing  kelompok.  Bentuk kuantisasi dapat  berupa  nilai  amplitudo,  amplitudo absolut,  energi,  dan  lain-lain.  Perbedaan  mendasar  antara bagian  bersuara  dan  bagian  yang  tidak  bersuara  adalah energi  suara itu  sendiri,  maka  mari  mengambil  kuantisasi energi  sebagai  dasar  pengelompokan.  Perhitungan  energi suara biasanya dilakukan secara berkelompok seperti yang tampak  pada  gambar  2.  Hal  ini  disebabkan  karena perhitungan  energi  satu  per  satu  tiap  anggota  akan menjadi  sangat  fluktuatif,  mengingat  sinyal  suara  dalam domain  waktu  dapat  dikatakan  sinyal  yang  semi-acak. Energi suara pada domain waktu dihitung sebagai berikut,
(1)
di  mana , ialah  lebar  kelompok perhitungan energi, adalah indeks  untuk  vektor energi, dan ialah  referensi. merupakan  vektor  yang ingin dikelompokkan menjadi klaster yang mana dalam hal  ini
.  Dengan  premis  tersebut  maka  akan terdapat  dua centroid yaitu untuk  diam  dan untuk bersuara  di  mana
dan . Kedua centroid tersebut  mula-mula  bernilai  acak  sebab pada saat awal algoritma berjalan anggota masing-masing kelompok belum terdefinisi.
(2)
Algoritma K-means meminimalkan  fungsi  objektif dengan  argumen    pada  persamaan  2.  Fungsi    tersebut
menyortir tiap anggota menuju kelompok atau . Dari pengejawantahan kelompok ini akan diperoleh pembaruan   berikut,
(3) di mana fungsi boolean
bernilai,
(4)
Persamaan  2  dan  3  diulangi  sebanyak kali  hingga fungsi    konvergen.  Sehingga  pada  akhir  masa  iterasi, dengan asumsi distribusi  normal, akan didapati dan yang  mewakili  nilai  tengah  tiap  kelompok.  Nilai pada tataran  implementasi  dapat  digeser  mendekati dengan suatu konstanta  , sehingga
.
Kembali  pada  vektor  energi  ,  pembagian  kelompok tiap  elemen    telah  diperoleh.  Untuk  mencapai  objektif penyisihan  bagian  kelompok  diam,  maka dipilah berdasarkan  indeks    yang  terindikasi  sebagai  kelompok diam. Pemilahan disimpan dalam vektor yang dinotasikan sebagai , di mana vektor   terus diimbuhi dengan yang bersesuaian dengan kelompok diam.
Algoritma Voice Activity Detection
Gambar 3 Langkah-langkah Short Time Fourier Transform (Sethares, 2007) Gambar 4 Contoh faktorisasi komponen pada kasus pemisahan nada A
(445 Hz) dan F (707 Hz)
Sampai  tahap  ini,  masih  terdapat  celah  yaitu  adanya kemungkinan  bagian unvoiced dari  suatu  kata  yang dikategorikan  sebagai  kelompok  diam.  Supaya  tidak  ada bagian kata yang terpenggal, maka vektor   perlu dipilah lebih lanjut dengan mempertimbangkan tetangga sebelum- sebelumnya.  Metode  pemilahan  lanjut  ini  bekerja  sesuai algoritma Voice  Activity  Detection .  Pada  akhirnya  model suara derau diperoleh dengan persyaratan pada persamaan (5).  Vektor    atau merupakan  elemen  dari yang akan digunakan sebagai model derau.
(5)

## B. Analisis Spektrum
Spektrum  suara  membawa  informasi  penting  tentang komponen  penyusun  suara  utama  yaitu  frekuensi. Perubahan  dari  domain  waktu  menuju  domain  frekuensi dilakukan  dengan  menggunakan  transformasi  Fourier. Pada  sebuah  sinyal  kontinu,  transformasi  Fourier didefinisikan sebagai berikut [11],
(6)
di mana dan   ialah notasi bilangan imajiner.
Persamaan 6 akan  menjadi berbeda pada implementasi komputer  sebab  sifat  sinyal  tidak  lagi  kontinu  melainkan diskrit.  Pada  sinyal  diskrit,  persamaan  transformasi Fourier didefinisikan ulang dengan [12],
(7)
dengan
dan sebagai  lebar  transformasi. Walaupun  terdapat  perbedaan  mendasar  mengenai kontinuitas, artikel ini akan menggunakan dua terminologi
dan  notasi  kontinu-diskrit  secara  bergantian  demi kemudahan.  Penyebutan  transformasi  tersebut  juga  lebih lazim dengan Discrete Fourier Transform (DFT) maupun Fast  Fourier  Transform (FFT)  yaitu  implementasi transformasi secara komputasional.
Berangkat  dari  transformasi  Fourier,  metode  analisis spektrum  semakin berkembang, salah  satunya ialah Short Time  Fourier  Transform (STFT).  Ilustrasi  STFT  dapat dilihat  pada  gambar  3.  Jika  pada  transformasi  Fourier suara  akan  kehilangan  informasi  temporal,  maka  dengan STFT  informasi  spektral  akan  berdampingan  dengan informasi waktu.
Ide  dasar  dari  STFT  adalah  melokalisasi  FFT  pada suatu rentang  yang terbatas [13]. Makna lokalisasi di sini adalah  mencuplik  sebagian  kecil  sinyal  yang  berdekatan dari sinyal yang panjang. Pencuplikan ini dilakukan secara overlapping terhadap pencuplikan sebelum atau setelahnya dan secara menyeluruh melingkupi sinyal utuh. Untuk  mencapai overlapping yang  baik,  pada  setiap cuplikan  diterapkan  fungsi  pembobot (atau  disebut dengan window ).  Terdapat  banyak  macam window yang dapat digunakan, pada artikel ini dipilih salah satu fungsi window yaitu fungsi window Hanning (persamaaan 8).
(8)
Dari  uraian  ini,  SFFT  dapat  dinotasikan  sebagai berikut,
(9)
dengan   sebagai indeks spektro-temporal.
Segala  rekayasa  spektrum  dilangsungkan  pada
. Setelah  rekayasa  yang  dimaksudkan  tuntas, dapat dikembalikan ke dalam domain waktu dengan mengulang langkah  pada  gambar  3  secara  terbalik.  Langkah  pada gambar  3  dan  kebalikannya  disebut  dengan  metode overlap-and-add .
Sebagai  catatan,  agar  proses  invers  dapat  kembali  ke dalam  domain  waktu  secara  sempurna  tanpa  menyisakan bagian  imajiner,  maka
harus  bersifat conjugate symmetric .
harus memenuhi syarat berikut,
(10)
Sebagai  metode  alternatif,  manipulasi  spektrum  juga dapat dilakukan dengan spektrogram. Perbedaan spektrogram pada  persamaan  11  dan  matriks  STFT adalah  spektrogram  merepresentasikan  magnitudo  dari matriks  spektro-temporal  STFT.  Dengan  kata  lain
.  Spektrogram inilah  yang  akan  digunakan pada proses NMF.
(11)
Sekalipun telah  kehilangan  informasi  fase  pada persamaan  11, harus  tetap  dapat  diinvers  atau  paling tidak  dapat  kembali  menjadi
.  Untuk  memenuhi kebutuhan  tersebut,  sebelum  melalui  persamaan  11, informasi  fase  antara  bilangan  riil  dan  imajiner  harus direservasi ke dalam matriks . Menggunakan ,spektrogram dapat  dikembalikan ke  dalam  bentuk
dengan  menerapkan  persamaan 12. (12)

## C. Penjernihan Derau dengan NMF
Pada permasalahan faktorisasi, spektrogram dianggap tersusun atas matriks
dan atau dapat dituliskan dalam bentuk,
(13)
di mana ditentukan kemudian tergantung kebutuhan.
Faktorisasi  NMF  diilustrasikan  seperti  pada  gambar  4 yang  memisahkan  secara  sederhana  komponen  nada  A dan  F.  Apabila  berbicara  secara  umum  matriks dan dapat  berupa  apapun,  namun  bila  spesifik  pada  matriks spektrogram,  biasanya merepresentasikan  model frekuensi  (sering  disebut  dengan dictionary )  dan merepresentasikan model eksitasi dengan indeks waktu.
Definisi  tersebut  berasal  dari  pemodelan  umum  suara ujaran pada domain waktu sebagai fungsi filter . Suara dihasilkan dari konvolusi model pita suara dan sinyal sumber eksitasi suara [14]. (14) Sinyal  eksitasi
sendiri  dapat  dinyatakan  sebagai penjumlahan  dari  sebarang  koefisien  frekuensi  yang bersesuaian dengan frekuensi fundamental   [15].
(15) Dalam  suatu  durasi  yang  singkat sedemikian hingga dan .  Variabel merupakan  sinyal  pulsa  segitiga  yang  diaproksimasi dengan .  Menggabungkan  persamaan  14
dan 15 menghasilkan,
(16) di  mana .  Jika  persamaan  16  jika  dinyatakan
dalam STFT, notasi akan menjadi,
(17) di  mana
fundamental  dan  digeser  berdasarkan frekuensi .  Kemudian  diambil  asumsi  respon  frekuensi pada  sebarang    merupakan  kombinasi  dari  suatu spektrum  dengan  pembobot  non  negatif
sedemikian  hingga sehingga
persamaan 17 dimodifikasi menjadi
(18)
Frekuensi    perlu  ditentukan  kombinasinya  kemudian agar  harmonik  terhadap .  Anggap  saja  penentuan  ini dibatasi  pada  satu  himpunan  spektrum di  mana
.  Dari  gabungan dan akan terdapat atau kombinasi  spektrum.  Berangkat dari  sini, time-activation terbangun  atas dan dictionary
terbangun  atas  vektor  penyusun untuk .    merepresentasikan  satu  deret  frekuensi harmonik.  Berkenaan  dengan  persamaan  18,  elemen dan   didefinisikan sebagai,
(19)
di  mana adalah  matriks  berisi  konstanta  yang membentangkan  . Komponen   dan   harus diinisiasi di awal.  Untuk  kemudian  menotasikan  bagian  suara  ujaran,
dan akan dituliskan sebagai dan .
Model  untuk  derau  akan  sedikit  berbeda  dari  model ujaran  di  atas.  Dengan  asumsi  bahwa  derau  tersusun  atas
komponen statis
yang didefinisikan sebagai
(20) dengan diperoleh  dari  model  derau  pada
persamaan 5. Seperti yang dinyatakan sebelumnya bahwa model  spektrum  dikalikan  dengan  pembobot  non  negatif
sedemikian hingga sehingga persamaan 20 untuk derau menjadi
(21)
dan  komponen  penyusun dan
untuk  derau dinyatakan sebagai
(22)
di mana
merupakan bentuk spektrum derau.
Implementasi  penjernihan  derau  persamaan-persamaan  di atas dilakukan dengan mengadaptasi konsep [17] dan [18].
Nilai
disarikan  dari  spektrogram  derau  dari persamaan 5.
Formulasi  NMF  pada  persamaan  13  difaktorisasi menjadi  komponen dan .  Saat  iterasi  faktorisasi berlangsung  nilai  divergensi  antara dan terus dipantau.
Dalam  artikel  ini  divergensi  yang  digunakan  adalah divergensi    [16].  Secara  lebih  spesifik,  divergensi  yang dimaksud  adalah  divergensi atau  disebut  dengan divergensi  Kullback-Leibler  yang  dirumuskan  seperti pada persamaan 25.
(23)
Tiap  iterasi  mengusahakan  optimasi  fungsi  objektif .  Fungsi  objektif  ini  termasuk  ke dalam  permasalahan  linier  ( ).  Dengan  algoritma multiplicative  heuristic [16],  pembaruan  nilai dan dapat  diselesaikan  dengan persamaan  24 dengan  sebagai  pembagian  antar  elemen    dengan dan . (24) Peningkatan performa pembaruan dapat direkayasa lebih lanjut dengan menerapkan fungsi objektif yang  non-linier  ( )  [19]  seperti  fungsi  objektif  berikut
. Pada permasalahan
berikut , pembaruan  nilai dan dirumuskan  seperti pada persamaan 25.
(25)
Pada  awal  masa  pembelajaran, dan digabungkan  menjadi  satu  sebagai  panduan  optimasi. Sedangkan  matriks time-activation diinisasi  secara  acak (lihat persamaan 26).
(26)
Penjernihan  derau  kemudian  dilakukan  menggunakan tapis  Wiener  pada  domain  frekuensi  berdasarkan  metode NMF  yang  telah  dilakukan.  Untuk  sampai  ke  sana, penting untuk menilik konsep tapis Wiener. Persamaan 14 dimodifikasi dengan notasi lain agar sejalan dengan notasi umum pada teori tapis Wiener seperti berikut
(27)
Pada  domain  frekuensi  persamaan  27  dapat  dituliskan sebagai berikut
(28) Persamaan  28  terdapat  dua  versi  yaitu dan ,
di  mana  simbol  bar  menandakan  respon  konvolusi  yang diharapkan  dan  simbol  topi  menandakan  respon  hasil konvolusi. Perbedaan antara dan dapat dihitung dengan (29) dengan  indeks melokalisasi  frekuensi  tertentu. Selanjutnya
perlu  dicari  sedemikian  hingga meminimalisir  fungsi  objektif mean  square  error .
Gambar 5 Penjernihan ujaran “ … yang kedua setiap manusia siapapun dia pasti butuh disayang... ” dengan simulasi penambahan derau 6 dB
Gambar 6 Penjernihan derau adisi pada rentang -3 dB hingga 24 dB dengan membandingkan konstrain L1 (24) dan L2 (25)
Fungsi objektif pada [20] dinyatakan sebagai,
(30) di  mana adalah power  spectrum dari
dan adalah  cross-power  spectrum  dari dan . Untuk  mencari  tapis  optimum ,  fungsi  objektif diturunkan  terhadap dengan  nilai  turunan  parsial nol  dengan  catatan  bahwa (lihat persamaan 30). (31)
Sedemikian  hingga  diperoleh  solusi  tapis  Wiener  sebagai berikut,
(32) Penjernihan  derau  dijalankan  dengan  menerapkan  tapis pada sinyal menghasilkan sinyal akhir .

## III. E KSPERIMEN
Untuk mendemonstrasikan performa penjernihan derau, digunakanlah  suara  yang  diambil  dari  video  pada  situs MOOC  IndonesiaX  mata  kuliah  UT101 Public  Speaking [21]. Data tersebut diambil di dalam studio sehingga suara ujaran  murni  tanpa  derau  latar.  Suara  ini  ditambahkan dengan  beberapa  rekaman  derau  yaitu  derau  deburan ombak  di  laut,  derau  rintik  hujan,  derau  jet  pesawat  di bandara,  derau  mesin  kereta  di  stasiun,  dan  derau  ujaran manusia  pada lobby .  Adisi  derau  ini  dilakukan  dengan parameter signal-to-noise ratio (SNR)  sebesar  -3  dB,  0 dB,  6  dB,  12  dB,  18  dB,  dan  24  dB  pada  parameter konstrain dan . Semakin kecil nilai SNR derau adisi, maka  suara  ujaran  akan  semakin  sulit  ditangkap.  SNR sendiri dihitung sebagai berikut,
(33)
di mana merupakan spektrogram suara original dan merupakan suara yang telah mengalami adisi derau atapun suara hasil proses penjernihan derau.
Parameter  implementasi  algoritma  diuraikan  sebagai berikut.  Frekuensi sampling yang  dipilih  adalah .  Algoritma Voice  Activity  Detection diiterasi  maksimum  10  kali  dan  menggunakan  parameter
, ,  dan
.  Spektrogram disusun  dengan  STFT  selebar  128  ms  dan  overlap  75%. Penentuan  lebar  STFT  terbilang  cukup  besar  karena  bila dikonversi ke jumlah sampel maka tiap frame STFT akan mengandung  2048  sampel.  Hal  ini  mengingat  algoritma ini didesain untuk berjalan pada backend sehingga latency proses tidak menjadi prioritas, namun resolusi spektrogram  lebih  diutamakan.  Parameter  penjernihan derau dengan NMF mengikuti hasil eksperimen pada [24] dengan  asumsi  parameter  sebagai  berikut  :  komponen
derau
sebanyak 16 kolom, , , , iterasi NMF sebanyak 25 kali, koefisien sparsity dan ,  dan  parameter regularisasi untuk yaitu .
Gambar  5  menunjukkan  performa  penjernihan  derau dengan pada  beberapa  kondisi  derau.  Dari  gambar tersebut  tampak  karakteristik  derau  yang  ditambahkan. Derau  deburan  ombak  memiliki  karakteristik  yang  mirip seperti pink  noise karena  dominan  pada  frekuensi  rendah dan  kemudian  berangsur-angsur  melemah  pada  frekuensi tinggi.  Derau  rintik  hujan  memiliki  karakteristik  yang mirip  dengan white  noise karena  magnitudo  frekuensi merata  pada  seluruh  bagian.  Derau  bandara  menganggu sebagian  area  frekuensi  ujaran  dan  sangat  tajam  pada frekuensi  menengah  yaitu  frekuensi  mesin  jet  pesawat yang  konsisten  hingga  akhir  ujaran.  Derau lobby mendemonstrasikan  derau cocktail  party [22]  yang  pada dasarnya  derau  berasal  dari  rentang  frekuensi  ujaran manusia,  hanya  saja  kekuatannya  lebih  rendah  dibanding ujaran utama. Dan derau pada stasiun kereta terletak pada frekuensi  rendah  dan  menengah  serta  terdapat  beberapa bagian  yang  dominan  walaupun  tidak  tajam  yaitu frekuensi suara mesin kereta.
Secara  visual,  penjernihan  derau  ombak  menyisakan bagian  yang  bertumpang  tindih  dengan  suara  ujaran, sehingga  masih  menyisakan derau pada frekuensi rendah. Pada  derau  rintik  hujan,  derau  telah  diredam  dengan merata  walaupun  masih  terdapat  derau  yang  terletak secara  acak  pada  frekuensi  tinggi.  Pada  derau  bandara, dominansi  frekuensi  mesin  jet  pesawat  dapat  dihilangkan tidak  bersisa.  Pada  derau lobby dan  stasiun  kereta menghasilkan  spektrogram  yang  mirip  dan  menyisakan sebagian kecil derau pada frekuensi rendah.
Gambar  6  menyajikan  perbandingan  metode  dengan konstrain dan .  Suara  dengan  adisi  derau  berwarna abu-abu, sedangkan suara yang telah diproses ditunjukkan dengan  warna  merah  ( )  dan  biru  ( ).  Adisi  beberapa jenis  derau  menyebabkan  menurunnya  kualitas  suara bahkan hingga  memiliki nilai SNR  negatif. Tampak pada gambar  tersebut banyak  mengungguli terutama pada adisi derau yang tidak terlalu parah (SNR adisi 6 dB hingga  24  dB).  Adisi  pada  rentang  ini  dapat  dibilang sebuah permasalahan denoising yang mudah karena masih memiliki  nilai  SNR  yang  cukup  besar.  Dengan  kata  lain, intelligibility suara  masih  baik. sangat  cocok  untuk proses  penjernihan  secara  umum  dengan  kompleksitas yang tidak terlalu rumit. Namun pada adisi derau hujan 18 dB,  kereta  24  dB,  kereta  18  dB,  dan lobby 24  dB, konstrain justru  memperburuk  kualitas  suara.  Hal  ini tampak  dengan  nilai  SNR yang  lebih  rendah  daripada suara  yang  belum  diproses.  Dari  sini  dapat  diketahui bahwa kurang  cocok  digunakan  pada  adisi  derau dengan SNR tinggi.
Walaupun  demikian,  permasalahan denoising pada rentang  SNR  adisi  3  dB  hingga  -3  dB  harus  menjadi perhatian karena pada rentang ini, suara ujaran dan derau saling  tumpah  tindih  sehingga  menurunkan  kejelasan
maksud suara ujaran. Pada beberapa jenis derau yaitu laut dan  bandara, menjernihkan  derau  lebih  baik  dari . Bahkan  pada  kasus  derau  bandara, sangat  signifikan mengungguli .  Pada  jenis  derau  tersebut unggul dengan  estimasi  bagian  derau  dan  ujaran  yang  kompleks. Pada  jenis  derau  stasiun  kereta, dan tidak  secara tegas menunjukkan keunggulan antar metode. Pada bagian derau rintik air hujan, terdapat hal yang menarik yaitu sama sekali memproses derau dengan lebih baik daripada .  Keunggulan disebabkan  oleh  jenis  derau  dengan karakteristik  yang  merata  pada  seluruh  bagian  spektrum, sehingga  estimasi  yang  dilakukan sudah  cukup  untuk melakukan kerja dengan baik.

## IV. K ESIMPULAN
Pada  artikel  ini  telah  dipaparkan  metode  penjernihan derau  tanpa  pengawasan  yang  fleksibel  tanpa  memberi informasi  mengenai  derau  yang  mana  pada  metode sebelumnya  hal  ini  sangat  dibutuhkan.  Pembaruan  yang diusulkan  memanfaatkan  metode clustering untuk mengambil  model  derau  secara  otonom  dan  NMF  untuk memisahkan  komponen  ujaran  dari  derau,  serta  Wiener filter di  akhir  proses.  Pemutakhiran  komponen dan dilakukan  secara  iteratif  dengan  konstrain dan . Konstrain dan tidak saling  mengungguli satu sama lain,  namun  memiliki  rentang  atau  karakteristik  kerja tertentu  untuk  menghasilkan  penjernihan  yang  baik. cocok untuk bekerja pada jenis derau yang merata semisal whitenoise pada  SNR  adisi  besar.  Sedangkan baik digunakan untuk jenis derau yang lebih spesifik pada SNR adisi yang rendah.
Demikian metode penjernihan derau tanpa pengawasan diusulkan.  Dalam  tataran  implementasi  masih  banyak diambil  asumsi,  sehingga  keandalan  metode  hanya  teruji pada  asumsi-asumsi  yang  dipilih.  Sehingga,  sebagai bentuk  perbaikan  pada  penelitian  lebih  lanjut,  perlu adanya kajian yang lebih dalam mengambil asumsi supaya permasalahan denoising dapat lebih efisien dan lebih baik memisahkan  suara  ujaran  dan  suara  derau  yang  tidak diinginkan.

## R EFERENSI
[1] Mohammadiha,  Nasser,  Paris  Smaragdis,  and  Arne  Leijon. "Supervised  and  unsupervised  speech  enhancement  using nonnegative  matrix  factorization."  IEEE  Transactions  on  Audio, Speech, and Language Processing 21.10 (2013): 2140-2151.
[2] Boll,  Steven.  "Suppression  of  acoustic  noise  in  speech  using spectral subtraction." IEEE Transactions on acoustics, speech, and signal processing 27.2 (1979): 113-120.
[3] Ephraim, Yariv, and David Malah. "Speech enhancement using a minimum-mean  square  error  short-time  spectral  amplitude estimator."  IEEE  Transactions  on  Acoustics,  Speech,  and  Signal Processing 32.6 (1984): 1109-1121.
[4] Y.  Ephraim,  “A  Bayesian  estimation  approach  for  speech enhancement  using  hidden  Markov  models,”  IEEE  Trans.  Signal Process., vol. 40, no. 4, pp. 725–735, Apr. 1992.
[5] H. Sameti, H. Sheikhzadeh, L. Deng, and R. L. Brennan, “HMM- based  strategies  for  enhancement  of  speech  signals  embedded  in nonstationary noise,” IEEE Trans. Speech Audio Process., vol. 6, no. 5, pp. 445–455, Sep. 1998.
[6] D.  Y.  Zhao  and  W.  B.  Kleijn,  “HMM-based  gain  modeling  for enhancement  of  speech  in  noise,”  IEEE  Trans.  Audio,  Speech, and Language Process., vol. 15, no. 3, pp. 882–892, Mar. 2007.
[7] N.  Mohammadiha,  R.  Martin,  and  A.  Leijon,  “Spectral  domain speech enhancement using HMM state-dependent super-Gaussian priors,” IEEE Signal Process. Letters, vol. 20, no. 3, pp. 253–256, Mar. 2013.
[8] H.  Veisi  and  H.  Sameti,  “Speech  enhancement  using  hidden Markov models in Mel-frequency domain,” Speech Communication, vol. 55, no. 2, pp. 205–220, Feb. 2013.
[9] S. Srinivasan, J. Samuelsson, and W. B. Kleijn, “Codebook driven short-term predictor parameter estimation for speech enhancement,”  IEEE  Trans.  Audio,  Speech,  and  Language Process., vol. 14, no. 1, pp. 163–176, Jan. 2006.
[10] T. V. Sreenivas and P. Kirnapure, “Codebook constrained Wiener filtering  for  speech  enhancement,”  IEEE  Trans.  Speech  Audio Process., vol. 4, no. 5, pp. 383–389, Sep. 1996.
[11] Bracewell,  Ronald  Newbold,  and  Ronald  N.  Bracewell.  The Fourier  transform  and  its  applications.  Vol.  31999.  New  York: McGraw-Hill, 1986.
[12] Harris,  Fredric  J.  "On  the  use  of  windows  for  harmonic  analysis with  the  discrete  Fourier  transform."  Proceedings  of  the  IEEE 66.1 (1978): 51-83.
[13] Welch, Peter. "The use of fast Fourier transform for the estimation of  power  spectra:  a  method  based  on  time  averaging  over  short, modified  periodograms."  IEEE  Transactions  on  audio  and electroacoustics 15.2 (1967): 70-73.
[14] Gold,  Ben,  Nelson  Morgan,  and  Dan  Ellis.  Speech  and  audio signal processing: processing and perception of speech and music. John Wiley & Sons, 2011.
[15] McAulay,
Robert, and Thomas Quatieri. "Speech analysis/synthesis  based  on  a  sinusoidal  representation."  IEEE Transactions  on  Acoustics,  Speech,  and  Signal  Processing  34.4 (1986): 744-754.
[16] Févotte,  Cédric,  and  Jérôme  Idier.  "Algorithms  for  nonnegative matrix  factorization  with  the  β-divergence."  Neural  computation 23.9 (2011): 2421-2456.
[17] Schmidt, Mikkel N., Jan Larsen, and Fu-Tien Hsiao. "Wind noise reduction  using  non-negative  sparse  coding."  Machine  Learning for Signal Processing, 2007 IEEE Workshop on. IEEE, 2007.
[18] Cauchi,  Benjamin,  Stefan  Goetze,  and  Simon  Doclo.  "Reduction of  non-stationary  noise  for  a  robotic living  assistant using  sparse non-negative  matrix  factorization."  Proceedings  of  the  1st Workshop  on  Speech  and  Multimodal  Interaction  in  Assistive Environments. Association for Computational Linguistics, 2012.
[19] Lyubimov,  Nikolay,  and  Mikhail  Kotov.  "Non-negative  matrix factorization  with  linear  constraints  for  single-channel  speech enhancement." arXiv preprint arXiv:1309.6047 (2013).
[20] Loizou,  Philipos  C.  Speech  enhancement:  theory  and  practice. CRC press, 2013.
[21] Recht,  Ben,  et  al.  "Factoring  nonnegative  matrices  with  linear programs."  Advances  in  Neural  Information  Processing  Systems. 2012.
[22] Sri  Sediyaningsih  (Oktober  2017).  UT101  Public  Speaking. Diambil dari www.indonesiax.co.id