p-ISSN : 2460-3562 / e-ISSN : 2620-8989
Analisis Hard dan Soft Clustering Untuk Pengelompokan Indikator Ketahanan Pangan Indonesia 2021
Winar Wahyu Prastanika# 1 , Arie Wahyu Wijayanto# 2
#Program Studi D-IV Statistika Terapan Politeknik Statistika STIS 1 Jl. Otto Iskandardinata No.64C Jakarta 13330 Jakarta Timur Indonesia
1 212011602@stis.ac.id
2 ariewahyu@stis.ac.id

## Abstrak
Ketahanan  pangan  adalah  suatu  kondisi  terpenuhinya  pangan  suatu  negara  atau  perseorangan  baik  dari  segi variasi, kuantitas , kualitas, keamanan, dan gizi. Ketahanan pangan menjadi isu penting yang harus diperhatikan akhir-akhir  ini  guna  mewujudkan  salah  satu  tujuan  SDGs.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan provinsi-provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  karakteristik  indikator  ketahanan  pangan  dan  membandingkan beberapa  metode  untuk  mendapatkan  metode  pengelompokan  yang  terbaik.  Data  yang  digunakan  adalah  data sekunder 34 provinsi di Indonesia tahun 2021 dari Badan Pusat Statistik dan lembaga lainnya. Hasil penelitian ini menemukan bahwa metode K-Means merupakan metode terbaik dalam pengelompokan provinsi-provinsi di Indonesia  menurut  tingkat  ketahanan  pangannya.  Metode  ini  membentuk  dua  klaster.  Klaster  pertama  terdiri dari  8  provinsi  dengan  tingkat  kerawanan  pangan,  sedangkan  klaster  kedua  terdiri  dari  26  provinsi  dengan tingkat ketahanan pangan.
Kata kunci: Ketahanan Pangan, Analisis Klaster, SDGs, Hard Clustering, Soft Clustering, Perbandingan

## Hard and Soft Clustering Analysis for Grouping Indonesian Food Security Indicators in 2021

## Abstract
Food security is a condition of fulfilling the food of a country or individual in terms of variety, quantity, quality, safety, and nutrition. Food security has become an important issue to pay attention to lately in order to realize one  of  the  SDGs  goals.  This  study  aims  to  group  provinces  in  Indonesia  based  on  the  characteristics  of  food security indicators and compare several methods to get the best clustering method. The data used are secondary data  from  34  provinces  in  Indonesia  in  2021  from  the  Central  Statistics  Agency  and  other  institutions.  The results  of  this  study  found  that  the  K-Means  method  is  the  best  method  in  grouping  provinces  in  Indonesia according to the level of food security. This method forms two clusters. The first cluster consists of 8 provinces with vulnerable food security levels, while the second cluster consists of 26 provinces with food security levels.
Keywords: Food Security, Clustering Analysis, SDGs, Hard Clustering, Soft Clustering, Comparison

## I. P ENDAHULUAN
Untuk mewujudkan salah satu tujuan dari Sustainable Development  Goals (SDGs),  ketahanan  pangan  menjadi suatu  permasalahan  penting  yang  harus  diperhatikan. Ketahanan pangan diartikan sebagai kondisi terpenuhinya pangan  suatu  negara  atau  perseorangan  dari  segi  ragam, jumlah,  mutu,  keamanan,  dan  gizi.  Tingkat  ketahanan pangan  diukur  oleh The  Economist’s  Intelligence  Unit (EIU),  melalui Global  Food  Security  Index (GFSI)  yang dilakukan  pada  113  negara.  Pada  tahun  2021,  skor ketahanan  pangan  Indonesia  yang  diukur  dengan  indeks tersebut  sebesar  59,2  poin,  turun  dari  tahun  sebelumnya yakni  59,5  poin.  Tingkat  ketahanan  pangan  di  Indonesia
masih  tergolong  rendah  dibandingkan  negara  lain,  yakni peringkat ke-69 dari 113 negara di dunia.
Seiring  perkembangan  zaman,  ketahanan  pangan menjadi  isu  yang  sangat  penting.  Perubahan  lingkungan yang  terjadi  saat  ini  berpengaruh  terhadap  tingkat ketahanan  pangan  suatu  wilayah.  Menurut  Godfray  dan Garnett  (2014)  perubahan  lingkungan  menyebabkan ketidakpastian  dalam  hal  produktivitas,  stabilitas,  dan pendayagunaan  pangan  [1].  Hal  tersebut  menjadi  sebuah tantangan  serius  mengingat  bahwa  penduduk  Indonesia yang  meningkat  tiap  tahunnya.  Jika  ketahanan  pangan tidak  dikelola  dengan  benar,  maka  dapat  memunculkan permasalahan  kelaparan  dan  kemiskinan  [2].  Selanjutnya kedua  permasalahan  tersebut  dapat  berkembang  lebih
buruk,  seperti  terjadinya  peningkatan  angka  kriminalitas [3].  Pengelolaan  ketahanan  pangan  di  suatu  wilayah sangat  penting  dilakukan  dengan  baik  agar  tidak menimbulkan  masalah  yang  sangat  kompleks.  Dengan demikian,  diperlukan  analisis  awal  untuk  mengukur ketahanan  pangan  di  setiap  wilayah  agar  pengambilan kebijakan  oleh  pemerintah  terkait  ketahanan  pangan menjadi lebih mudah dan akurat.
Analisis  terhadap  ketahanan  pangan  sangat  penting namun  pengukuran  nilainya  cukup  rumit.  Pengukuran terhadap  ketahanan  pangan  membutuhkan  ukuran  yang komprehensif  dengan  melibatkan  serangkaian  indikator. Pengukuran  ketahanan  pangan  nasional  memiliki  tiga indikator,  yakni  aspek  ketersediaan,  akses  dan pemanfaatan  pangan  [4].  Ketiga  indikator  tersebut memiliki peran masing-masing dalam menentukan klaster ketahanan  pangan  di  suatu  wilayah.  Pertama,  aspek ketersediaan  pangan  didefinisikan  sebagai  kondisi tersedianya  produksi,  cadangan  dan  transaksi  pangan. Kedua,  akses  pangan  dijelaskan  sebagai  kemampuan untuk  mendapatkan  pangan  yang  cukup  dan  berkualitas. Kemudian terakhir, aspek pemanfaatan pangan dideskripsikan  sebagai  kondisi  penyerapan  gizi  dari pangan yang dikelola untuk kebutuhan individu [5].
Beberapa  penelitian  telah  dilakukan  untuk  memilih metode  pengelompokan  terbaik  terhadap  indikator ketahanan pangan. Sudirman, Windarto, dan Wanto (2018) melakukan  pengelompokan  dengan  metode  K-Means menggunakan  indikator  luas  lahan,  produktivitas  dan produksi  padi  [6].  Penelitian  lain  dilakukan  oleh  Audi Ramadhan et.al (2021)  menggunakan  metode K-Means , DBSCAN, Louvain dan Self Organizing Maps dengan tiga indikator ketahanan pangan yaitu ketersediaan, akses dan pemanfaatan  pangan  [7].  Selanjutnya,  Arifin  dan  Juwita (2022)  juga  melakukan  pengelompokan wilayah menurut indikator  ketahanan  pangan  dengan  metode K-Means menggunakan  variabel  curah  hujan,  kehilangan  produksi dan jumlah kejadian bencana alam [8].
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  tingkat  ketahanan pangan.  Selain  itu  penelitian  ini  bertujuan  untuk membandingkan  beberapa  metode clustering untuk mencari metode terbaik dalam mengelompokkan provinsi di  Indonesia  terkait  isu  tersebut.  Dengan  adanya pengelompokan  ini,  diharapkan  pemerintah  dapat menerapkan  kebijakan  yang  tepat  untuk  terciptanya pemerataan ketahanan pangan di seluruh Indonesia.

## II. K AJIAN P USTAKA

## A. Kaiser Mayer Olkin Measure of Sampling (KMO)
KMO  adalah  indeks  perbandingan  antara  koefisien korelasi  dengan  koefisien  korelasi  parsialnya.  KMO digunakan  untuk  melihat  apakah  sampel  yang  digunakan cukup  dan  representatif  untuk  dilakukan  tahapan  analisis lebih  lanjut.  Sampel  dikatakan  layak  atau  cukup  untuk analisis apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 [9].

## B. Pemeriksaan Multikolinearitas
Multikolinieritas  adalah  fenomena  dua  atau  lebih variabel independen dalam analisis statistik yang memiliki hubungan  linear  kuat  satu  sama  lain.  Ketika  terjadi multikolinieritas,  muncul  masalah  terkait  pembentukan klaster yakni antar klaster tidak memiliki perbedaan yang signifikan.  Selain  itu,  multikolinieritas  juga  dapat mempengaruhi  kestabilan  dan  reliabilitas  hasil  klaster. Sebelum  melakukan  analisis  klaster,  disarankan  untuk mengidentifikasi dan mengatasi masalah multikolinieritas jika  ada.  Deteksi  multikolinearitas  dilakukan  dengan matriks  korelasi.  Jika  koefisien  korelasi  bernilai  lebih besar dari 0,80 maka terdapat multikolinearitas [10].

## C. Average Silhoutte Method
Salah  satu  tantangan  dalam  metode clustering non hierarki  adalah  menentukan  jumlah  klaster. Average Silhoutte  Method merupakan  metode  yang  digunakan untuk  menentukan  jumlah  klaster . Pendekatan average silhoutte mengukur  kualitas  sebuah  pengelompokan dengan menentukan  seberapa baik setiap  objek berada  di dalam  klasternya.  Lebar average  silhoutte yang  tinggi menunjukkan  pengelompokan  yang  baik.  Metode  ini digunakan  untuk  memilih  jumlah  cluster  optimal  dengan menggunakan  data  skala  rasio.  Namun  sebagai  catatan, dalam  menentukan  jumlah  klaster  dapat  disesuaikan dengan kebutuhan peneliti dan atau dengan pertimbangkan  k  yang  paling  optimal  dari Average Silhoutte Method. Nilai k yang optimal dapat menentukan hasil suatu clustering , dimana objek di dalam satu klaster homogen dan antar klaster heterogen.

## D. Jarak Euclidean
Untuk  menentukan  jarak  sebagai  ukuran  “ similarity ”, dalam  penelitian  ini  menggunakan  jarak euclidean .  Jarak euclidean adalah  perhitungan  jarak  antar  dua  buah  titik dalam  ruang euclidean ( euclidean  space ).  Jarak  ini diperkenalkan oleh Euclid dengan formula sebagai berikut:
(1)
dimana x dan y adalah objek; p adalah jumlah variabel.

## E. Analisis Klaster
Analisis  klaster  merupakan  pengelompokan  beberapa objek  menjadi  beberapa  kelompok  dimana  setiap kelompok  terdiri  dari  objek  yang  mirip  dalam  kelompok tersebut. Clustering adalah  salah  metode  untuk mengelompokkan  instance  (sample)  menjadi  beberapa grup  atau  subset  berdasarkan  kemiripan  ( similarity ). Ukuran similarity ini  pada  jarak  ( distance ).  Setiap  objek akan  diukur  matriks  jaraknya  dalam  rentang  variabel untuk  dikelompokkan  berdasarkan  kedekatannya.  Oleh karenanya suatu klaster dikatakan baik jika dalam klaster homogen  dan  antar  klaster  heterogen.  Secara  umum terdapat  beberapa  metode clustering dalam  algoritma machine  learning ,  di  antaranya Partitional  Clustering ( Hard  Clustering ), Overlapping  Clustering ( Soft Clustering ), Hierarchical Clustering
( Multilevel Hierarchy ), Density – based Clustering dan Model-based Clustering .

## F. K-Means Clustering
K-Means  Clustering merupakan  salah  satu  metode clustering non hirarki yang membutuhkan parameter input sebanyak  k  kemudian  membagi  sekumpulan  objek  ke dalam  k  klaster  sehingga  kemiripan  anggota  dalam  suatu klaster  tinggi  sedangkan  kemiripan  anggota  antar  klaster rendah.  Kemiripan  atau similarity antar  elemen  (dalam sebuah  klaster)  ditentukan  berdasarkan  kedekatan  yang dihitung  dari  rata-rata  titik  tengah  dengan  data  tertentu ( nearest  mean ).  Titik  tengah  klaster  disebut centroid . Jumlah centroid akan sama dengan jumlah klaster. Proses dalam K-Means clustering yaitu:
1. Menentukan jumlah klaster sebanyak k;
2. Menentukan nilai centroid (pusat) sebanyak k;
3. Menghitung  jarak  dengan  metode euclidean setiap objek terhadap nilai centroid ;
4. Mengelompokkan  objek  berdasarkan  jarak  terdekat terhadap pusat klaster;
5. Untuk iterasi berikutnya, tentukan pusat klaster baru dengan  menghitung  rata-rata  seluruh  objek  setiap klasternya;
6. Ulangi  langkah  ke  tiga.  Sampai  anggota  dalam klaster konvergen.

## G. K-Medoids Clustering (FAM)
Metode K-Medoids merupakan  salah  satu  metode clustering yang  menggunakan  input  sejumlah  k  sebagai jumlah centroid awal yang dihasilkan secara acak di awal proses clustering .  Algoritmanya  mirip  dengan K-Means yaitu  objek  yang  dekat  dengan  pusat  klaster  akan dikelompokkan  dan  dibentuk  klaster  baru. K-Medoids menggunakan  metode  pengelompokan  partisi  untuk mengelompokkan  sekumpulan  objek  menjadi  beberapa  k klaster.  Algoritma  ini  menggunakan  suatu  objek  pada kumpulan  objek  yang  mewakili  suatu  klaster.  Adapun algoritma dalam K-Medoids yaitu:
1. Menentukan jumlah klaster sebanyak k. Penentuan k sama seperti pada algoritma K-Means ;
2. Memilih secara acak medoid awal sebanyak k dari n data;
3. Menghitung  jarak  masing-masing  objek  ke medoid sementara, kemudian tandai jarak terdekat obyek ke medoid dan hitung totalnya;
4. Melakukan iterasi medoid ;
5. Menghitung  total  simpangan  (S).  Misalkan  jarak  a adalah  jarak  terdekat  antara  objek  ke  medoid  awal. Dan  jarak  b  adalah  jarak  terdekat  antara  obyek  ke medoid baru. Maka total simpangan nya adalah S = b – a;
6. Jika  nilai  S  <  0,  objek  membentuk  sekumpulan  k baru sebagai medoid ;
7. Iterasi  langkah  3  sampai  5  sampai  hasil  objek  tiap klaster konvergen.
H. Fuzzy C-Means Clustering (FCM) Fuzzy  C-Means  Clustering merupakan  suatu  metode clustering yang tergolong sebagai soft-clustering method . FCM mengelompokkan suatu objek yang didasarkan pada logika fuzzy .  Pada  FCM  data  outlier  akan  tergabung  ke dalam  pusat  kelompok,  sedangkan  pada  k-means  data
outlier  akan  membentuk  kelompok  tersendiri.  Berikut merupakan tahapan algoritma FCM menurut [11]:
1. Menentukan  banyak  klaster  (c),  maksimum  iterasi (MaxIter),  iterasi  awal  ( 𝑡 0 ), fuzzifier (m),  perubahan nilai  ekspektasi  fungsi  objektif  terkecil  (ε),  dan fungsi objektif awal ( 𝑃 0 ); 2. Membangkitkan  bilangan  acak 𝜇 ik sebagai  elemen- elemen awal matriks keanggotaan awal U, di mana i adalah banyak data dan k adalah banyak klaster;
3. Menghitung centroid ke-i dengan persamaan:
(2)
di mana merupakan nilai objek ke-k pada klaster ke-i, adalah  objek  data  ke-k,  m  adalah  fuzzifier dan N adalah jumlah objek penelitian;
4. Menghitung fungsi objektif iterasi ke-t dengan:
(3) dimana adalah kuadrat jarak antara vektor
observasi ke-k dengan centroid kelompok ke-i;
5. Menghitung perubahan matriks anggota dengan:
(4)
di  mana adalah  kuadrat  jarak  antara  objek  ke-k
dengan centroid kelompok  ke-i, adalah  kuadrat jarak  antara  objek  ke-k  dengan centroid kelompok ke-j;
6. Periksa kondisi berhenti. Jika | 𝐽 𝑡 − 𝐽 𝑡 −1 | < Ɛ atau t > MaxIter  maka  iterasi  akan  berhenti.  Jika  kondisi tidak t = t+1, maka mengulangi langkah ke-2.

## I. Silhoutte Coefficient
Silhoutte Coefficient merupakan metode evaluasi yang digunakan untuk melihat kualitas dan kekuatan dari hasil klaster. Metode ini  mengombinasikan metode kohesi dan separasi  pada  data  individu  dan  dirumuskan  sebagai berikut:
(5)
dimana merupakan  rata-rata  jarak  antar  suatu  objek ke-i dengan objek lain pada satu klaster uang sama dan 𝑏 ( 𝑖 ) merupakan  ratarata  objek  ke-i  dengan  objek  lain  dalam klaster  yang  berbeda.  Nilai  dari Silhouette  Coefficient berkisar dari -1 sampai +1. Nilai +1 menunjukkan bahwa objek berada pada klaster yang tepat, nilai 0 menunjukkan bahwa  objek  berada  pada  dua  klaster  atau  tidak  jelas, sedangkan nilai -1 menunjukkan bahwa objek lebih tepat dikelompokkan  pada  klaster  r  lain.    Semakin  besar  nilai ini, maka semakin baik klaster yang diperolah.
J. Dunn Index Dunn Index merupakan metrik yang  digunakan untuk mengevaluasi  hasil  algoritma clustering .  Dunn  index menghitung  nilai compactness dan  nilai separation yang dirumuskan sebagai berikut:
(6)
dimana  x  merupakan  objek  yang  ada  dalam  klaster  C. Hasil clustering yang baik ditunjukkan dengan nilai dunn index yang  maksimum.  Semakin  besar  nilai  ini,  maka semakin baik klaster yang diperolah.
K. Davies and Bouldin Index (DB Index)
DB  Index merupakan  suatu  metode  yang  digunakan untuk mengukur validitas suatu klaster. Baik atau tidaknya hasil klaster yang terbentuk dapat ditinjau dari kohesi dan separasi.  Kohesi  diartikan  sebagai  jumlah  dari  kedekatan objek terhadap titik pusat klaster dari klaster yang diikuti. Selain  itu,  separasi  diartikan  sebagai  jumlah  dari kedekatan objek berdasarkan pada jarak antar titik centoid terhadap  klasternya.  Adapun Davies-Bouldin  Index dirumuskan sebagai berikut:
(7)
di  mana merupakan  nilai  rasio  yang  dimiliki  oleh masing-masing klaster I,j. Semakin kecil nilai DBI (DBI ≥ 0) maka semakin baik klaster tersebut  dikelompokkan

## L. Separation Index
Separation Index adalah indeks validasi partisi dengan pengukuran pemisahan jarak minimum (Siallagan, Nasiha, &  Wijaya,  2021). Separation  index dapat  dirumuskan sebagai berikut:
(8)
Nilai  indeks  SI  yang  minimum  menunjukkan  jumlah klaster yang baik.

## M. Rasio Sw dan Sb
Untuk melihat homogenitas klaster yang terbentuk dan mengetahui metode terbaik, maka dihitung rasio dari rata- rata  simpangan  baku within  cluster ( ) terhadap simpangan baku between cluster ( ) [12]. Formula rata- rata  simpangan  baku within  cluster ( )  adalah  sebagai berikut:
(9) di mana:
: banyaknya klaster
: simpangan baku klaster ke-k
Formula  rata-rata  simpangan  baku between  cluster ( ) adalah sebagai berikut:
(10) : rataan klaster ke-k : rataan keseluruhan klaster
Klaster  yang  dikatakan  baik  adalah  klaster  yang memiliki  anggota  homogen  dalam  satu  klaster  atau memiliki  nilai yang  minimum  dan  heterogen  antar
klaster atau memiliki yang maksimum. Artinya klaster yang  baik  ditunjukkan  dengan  nilai  rasio yang minimum. Nilai rasio tersebut menunjukkan homogenitas yang di dalam suatu klaster.

## III. M ETODE PENELITIAN
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  semua  provinsi  di  Indonesia  tahun  2021  yang diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  [13]  dan Kementerian  Dalam  Negeri  [14].  Penelitian  ini menggunakan  indikator  ketahanan  pangan  yang  merujuk pada  publikasi  indeks  ketahanan  pangan  2018  [15]. Berdasarkan  literatur  rujukan,  diputuskan  menggunakan sebelas variabel pada Tabel I yang mempengaruhi tingkat ketahanan pangan suatu wilayah.
TABEL I R INCIAN A TRIBUT DALAM D ATA I NDIKATOR K ETAHANAN P ANGAN Variabel Keterangan Satuan X1 Persentase petani persen X2 Rata-rata konsumsi kalori dan protein per kapita per hari gram X3 Luas panen padi hektar Y1 Persentase penduduk miskin persen Y2 Jumlah desa yang tidak dapat dilalui kendaraan roda empat unit Y3 Persentase rumah tangga yang memiliki akses listrik persen Y4 Rata-rata Pengeluaran Untuk Makanan per Kapita Sebulan rupiah Z1 Persentase wanita melek huruf persen Z2 Persentase rumah tangga memiliki sumber air minum layak persen Z3 Prevalensi balita yang mengalami stunting persen Z4 Umur harapan hidup saat lahir tahun Keterangan: X: aspek ketersediaan Y: aspek akses Z: aspek pemanfaatan Metode analisis yang digunakan untuk mengelompokkan provinsi di Indonesia pada penelitian ini adalah beberapa metode clustering yang terdiri dari hard clustering ( K-Means dan K-Medoids )  dan soft  clustering (Fuzzy  C-Means).  Langkah  awal  yang  dilakukan  adalah mengumpulkan  data,  melihat  struktur  dan summary data. Setelah  itu  baru  dilakukan preprocessing . Preprocessing merupakan  tahapan  sebelum  proses  analisis  klaster yang dilakukan  untuk  tujuan  membersihkan,  menghilangkan, mengubah  tipe  data,  dan  menyesuaikan  tipe  data  ke persyaratan  analisis.  Dalam  langkah  ini,  juga  dilakukan pengecekan missing value dan outlier data . Missing value mengacu  pada  data  hilang  dalam  sekumpulan  data. Sedangkan outlier (pencilan)  diartikan  sebagai  titik ekstrim  yang  menyimpang  dari  kumpulan  data  yang mungkin dapat berpengaruh terhadap hasil pengelompokkan.  Data  outlier  tidak  dihapus  dalam penelitian ini, dikarenakan dua alasan:
1. Membandingkan  metode clustering K-Means,  K- Medoids , dan Fuzzy C-Means dalam memodelkan data outlier.
2. Seluruh unit observasi provinsi di Indonesia dianggap penting, jika dihapus dalam dataset akan menghilangkan  informasi  objek  (provinsi)  yang terkandung di dalamnya.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Data Preparation
Sebelum  melakukan  analisis  klaster  dilakukan pemeriksaan  terhadap  struktur  dan summary data.  Pada data yang digunakan tidak ditemukan nilai yang aneh pada semua  variabel.  Selanjutnya  dilakukan  standardisasi  data agar  saat  melakukan  analisis,  nilai  yang  memiliki  satuan dan  skala  beragam  tidak  mengganggu.  Setelah  itu, dilakukan  pengecekan  outlier  pada  setiap  variabel penelitian.

## Gambar 1. Boxplot data penelitian (distandardisasi)
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  data  penelitian  ini memiliki  pencilan  hampir  di  semua  variabel.  Beberapa variabel terdapat pencilan yang cukup parah yaitu variabel persentase  petani,  luas  lahan  pertanian  dan  persentase rumah tangga yang memiliki akses listrik.

## B. Pemeriksaan KMO
Pemeriksaan  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah data telah cukup untuk dilanjutkan ke analisis selanjutnya. Nilai Uji KMO sebesar 0,58 yang lebih besar dari 0,5. Ini menunjukkan  bahwa  data  dikatakan  cukup  untuk dilakukan analisis selanjutnya (analisis klaster).

## C. Pemeriksaan Multikolinearitas
Gambar  2  menunjukkan  bahwa  variabel-variabel penelitian tidak mengindikasikan multikolinearitas karena nilai korelasi antar semua variabel di bawah 0,8. Dengan demikian,  kesalahan  dalam  pembentukan cluster (menghasilkan  kelompok  yang  tidak  memiliki  perbedaan yang  signifikan)  dan  kestabilan  serta  reliabilitas  hasil klaster  dapat  dikendalikan.  Peneliti  dalam  menentukan “ similarity ”  sebagai  ukuran  kemiripan  dalam clustering dapat  menggunakan  jarak euclidean karena  tidak  terjadi masalah multikolinearitas.
Gambar 2. Matriks Korelasi Variabel Penelitian

## D. K-Means Clustering
Langkah  awal  yaitu  menentukan  jumlah  klaster optimal  yang  akan  digunakan  untuk clustering dengan metode K-Means .  Penelitian  ini  menggunakan silhouette method untuk  menentukan  jumlah  klaster  optimal.  Pada Gambar  3  terlihat  bahwa  patahan  gradien  terbesar  saat jumlah  klaster  sebesar  dua.  Pengelompokan  menjadi  dua klaster  sesuai  dengan  tujuan  penelitian  karena  ingin mengetahui  provinsi  yang  memiliki  tingkat  ketahanan pangan yang tahan atau rawan.
Gambar 3. Silhouette Method untuk K-Means.
Gambar  4  merupakan  visualisasi  hasil  algoritma clustering K-Means terhadap persebaran objek provinsi di Indonesia.  Klaster  2  memiliki  area  yang  lebih  luas dibandingkan  klaster  1.  Semakin  besar  area  klaster menunjukkan  bahwa  semakin  banyaknya  tercakupnya objek provinsi di klaster tersebut. Pada klaster 2 terdapat 26 provinsi, sedangkan pada klaster 1 yaitu 8 provinsi.
Gambar 4. Cluster Plot dengan K-Means

## E. K-Medoids Clustering
Algoritma K-Medoids yang digunakan pada penelitian ini  adalah Partitioning  Around  Medoid (PAM).  Sama dengan metode sebelumnya, langkah awal yang dilakukan adalah  menentukan  jumlah  klaster  optimal  dengan Silhouette Methode . Pada gambar 5 terlihat bahwa patahan gradien terbesar saat jumlah klaster sebesar dua. Hasil ini sama ketika menggunakan metode K-Means .
Gambar 5. Silhouette Method untuk K-Medoids
Gambar  6  merupakan  visualisasi  hasil  algoritma K- Medoids terhadap persebaran objek provinsi di Indonesia. Klaster  1  memiliki  area  yang  lebih  luas  dibandingkan klaster 2. Semakin besar area klaster menunjukkan bahwa semakin  banyaknya  tercakup  objek  provinsi  di  klaster tersebut.  Pada  klaster  1  terdapat  24  provinsi,  sedangkan pada  klaster  2  sebanyak  10  provinsi.  Hasil  klaster  ini berbeda dengan metode K-Means.
Gambar 6. Cluster Plot dengan K-Medoids

## F. Fuzzy C-Means Clustering (FCM)
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam analisis clustering dengan  metode  FCM  pada  umumnya  adalah menentukan  nilai  k,  sama  seperti  metode–metode sebelumnya.  Pada  gambar  7  terlihat  bahwa  patahan
gradien  terbesar  saat  jumlah  klaster  sebesar  dua,  jumlah klasternya  sama  ketika  menggunakan  metode K-Means dan K-Medoids.
Gambar 7. Silhouette Method untuk FCM
Gambar  8  merupakan  visualisasi  hasil  algoritma clustering FCM  terhadap  persebaran  objek  provinsi  di Indonesia.  Klaster  1  memiliki  area  yang  lebih  luas dibandingkan  klaster  2.  Semakin  besar  area  klaster menunjukkan  bahwa  semakin  banyaknya  tercakupnya objek provinsi di klaster tersebut. Pada klaster 1 terdapat 20  provinsi,  sedangkan  pada  klaster  2  yaitu  14  provinsi. Hasil ini berbeda dengan metode K-Means dan K-Medoids.
Gambar 8. Cluster Plot dengan FCM

## G. Hasil Evaluasi Seluruh Metode
Metode clustering  K-  Means , K-Medoids ,  dan  FCM yang  telah  dilakukan  membentuk  hasil  klaster  yang berbeda.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  perbandingan  ketiga metode tersebut untuk menentukan hasil pengelompokkan terbaik  yang  akan  digunakan.  Metode  evaluasi  yang digunakan  yaitu  nilai Silhouette  Coefficient , Dunn  Index, DB Index, Separation Index, dan Sw/Sb Ratio . Evaluasi ini dilakukan  untuk  mengukur  homogenitas  di  dalam  klaster dan heterogenitas antar klaster.
TABEL II H ASIL E VALUASI M ETODE C LUSTERING
Metode Evaluasi Metode Clustering K- Means K- Medoids Fuzzy C- Means Silhouette Coefficient 0,2181 0,1451 0,1398 Dunn Index 0,1911 0,1079 0,1902 DB Index 1,7354 1,9601 2,0283 Separation Index 1,7379 1,3681 1,9678 Sw/Sb Ratio 0,7713 0,8459 0,8514
Hasil evaluasi pada Tabel II dapat disimpulkan bahwa metode  terbaik  untuk  mengelompokkan  provinsi  di Indonesia  menurut  tingkat  ketahanan  pangan  adalah K- Means .  Metode  ini  memiliki  nilai  evaluasi Silhouette Coefficient, Dunn Index, DB Index dan Sw/Sb Ratio yang terbaik  dari  metode  yang  lain  meskipun  pada  kriteria Separation  Index justru K-Medoids yang  lebih  unggul. Hasil  ini  sejalan  dengan  penelitian  Putri  dan  Dwiyanti (2021)  dalam  mengelompokkan  daerah  penyebaran Covid-19  di  Indonesia.  Penelitian  tersebut  menyebutkan bahwa  metode K-Means lebih  baik  dibanding  dengan K- Medoids dan FCM pada kasus yang diteliti [16]. Selain itu penelitian  yang  dilakukan  oleh  Chusyairi  dan  Saputra (2019)  juga  menyebutkan  metode K-Means lebih  cocok digunakan  dibandingkan  FCM  dalam  mengelompokkan puskemas di Banyuwangi [17]. Pada dasarnya memang K- Medoids dan  FCM  adalah  metode  yang  dianggap  lebih baik  dibandingkan K-Means .  Ini  dikarenakan  kedua metode  tersebut  merupakan  pengembangan  dari kekurangan  metode K-Means .  Namun  perlu  diingat  pula bahwa  kondisi  setiap  data  berbeda-beda  dalam pembentukan klaster, sehingga terbukti pada penelitian ini metode K-Means dianggap  lebih  cocok  karena  memiliki kriteria  evaluasi  yang  lebih  baik.  Dengan  demikian selanjutnya  akan  menggunakan  hasil clustering dari metode K-Means dalam  mengelompokkan  provinsi  di Indonesia menurut tingkat ketahanan pangan.
H. Interpretasi Hasil Klaster Metode Terbaik
Hasil clustering dari metode K-Means membentuk dua klaster  dengan  provinsi  yang  terkelompok  seperti disajikan  pada  Tabel  III.  Berdasarkan  output  Tabel  IV dapat disimpulkan bahwa klaster  1 terdiri dari 8 provinsi dengan tingkat ketahanan pangan yang rentan. Sedangkan klaster  2  terdiri  dari  26  provinsi  yang  memiliki  tingkat ketahanan  pangan  yang  tahan.  Kategori  ini  disimpulkan berdasarkan  rata-rata  masing-masing  variabel  komposisi provinsi  yang  terkelompok  di  dalam  klaster.  Untuk memastikan hal ini, maka dapat ditinjau secara univariate menggunakan ukuran rata-rata pada Tabel IV.
TABEL III H ASIL C LUSTERING K-M EANS Klaster Provinsi [1=Rentan] (8)
Nusa  Tenggara  Timur,  Kalimantan  Barat, Sulawesi  Tengah,  Sulawesi  Barat,  Maluku, Maluku Utara, Papua Barat, dan Papua [2=Tahan] (26) Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung,
Kepulauan  Riau,  Kepulauan  Bangka  Belitung, Riau,  Jambi,  DKI  Jakarta,  Banten,  Jawa  Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, DI Yogyakarta, Bali, Nusa  Tenggara  Barat,  Kalimantan  Selatan, Kalimantan Timur, Kalimantan Tengah,
Kalimantan  Utara,  Sulawesi  Selatan,  Sulawesi Tenggara dan Gorontalo
Klaster  1  adalah  provinsi  dengan  tingkat  ketahanan pangan  yang  rentan.  Dalam  aspek  ketersediaan  pangan (X),  klaster  1  hanya  menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik dalam  persentase  petani,  namun  jumlah  lahan  panen  dan rata-rata  konsumsi  kalori  dan  protein  per  kapita  per  hari lebih  buruk  dibandingkan  Klaster  2.  Klaster  1  memiliki persentase  petani  yang  lebih  tinggi,  namun  tanpa diimbangi  dengan  luas  lahan  yang  sejalan  tinggi menyebabkan klaster 1 tidak memiliki output pangan yang tinggi.  Produksi  para  petani  rendah  meskipun  secara kuantitas  tinggi  karena  terjadi  kekurangan  lahan  untuk menanam.  Ini  sejalan  dengan  fungsi  produksi Cobb Douglass pada  teori  ekonomi  yang  menjelaskan  bahwa jumlah  barang  produksi  (output)  tergantung  pada  jumlah faktor  produksi  yang  digunakan  (input).  Dalam  hal  ini outputnya  berupa  jumlah  pangan  sedangkan  inputnya adalah tenaga kerja (petani) dan luas lahan (kapital). Pada kasus  ini  salah  satu  inputnya  tidak  maksimal  sehingga outputnya juga tidak tinggi.

## TABEL IV
R ATA - RATA H ASIL C LUSTERING K-M EANS Klaster Variabel X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 1 14,30 54,24 86427,25 15,73 157,12  94,21 2 12,33 63,42  370067,38 9,23 46,03  99,50 Indo- Nesia 12,79 61,26  303328,52 10,76 72,17  98,26 Klaster Variabel Y4 Z1 Z2 Z3 Z4 1 577649,60 93,24 82,43 14,90 67,32 2 650550,30 96,06 87,98 9,24 71,02 Indo- nesia 633397,17 95,39 86,67 10,57 70,15
Selain  itu,  jika  dilihat  dari  indikator  akses  terhadap pangan  (Y)  untuk  setiap  variabelnya  yaitu  persentase penduduk  miskin,  jumlah  desa  yang  tidak  dapat  dilalui kendaraan  roda  empat,  persentase  rumah  tangga  yang memiliki  akses  listrik,  dan  rata-rata  pengeluaran  untuk makanan per kapita sebulan, maka terlihat bahwa klaster 1 memiliki rata-rata yang lebih rendah dibandingkan klaster 2.  Selain  itu  pula,  jika  dilihat  dari  aspek  pemanfaatan pangan  (Z)  untuk  setiap  variabel  yaitu  persentase  wanita melek  huruf,  persentase  rumah  tangga  memiliki  sumber air  minum  layak,  prevalensi  balita  yang  mengalami stunting , dan umur harapan hidup saat lahir, maka terlihat bahwa klaster 1 juga memiliki rata-rata yang lebih rendah dibandingkan  klaster  2.  Dengan  demikian  dengan  jelas dapat dinyatakan bahwa klaster 1 merupakan klaster yang rentan sedangkan klaster 2 merupakan klaster yang tahan terhadap ketahanan pangan.
Gambar 9. Hasil Pemetaan Ketahanan Pangan Provinsi di Indonesia 2021
Pada  Gambar  9  terlihat  bahwa  provinsi  yang dikelompokkan  rentan  terhadap  ketahanan  pangan mayoritas  berada  pada  kawasan  Indonesia  timur.  Ini menggambarkan  bahwa  pembangunan  ketahanan  pangan di Indonesia masih timpang. Namun uniknya, Kalimantan Barat  merupakan  satu-satunya  provinsi  di  kawasan Indonesia  barat  yang  dikelompokkan  sebagai  provinsi yang  rentan  terhadap  ketahanan  pangan.  Ini  sejalan dengan  hasil  laporan  dan  analisis  Peta  Ketahanan  dan Kerawanan Pangan (FSVA) Kalimantan Barat tahun 2021 yang  menyatakan  bahwa  masih  terdapat  33  kecamatan (18,97  persen)  dari  174  kecamatan  dan  599  desa  (29,49 persen) dari 2031 desa yang dikategorikan rentan terhadap ketahanan  pangan di provinsi  tersebut [18].  Secara aspek ketersediaan  pangan,  Kalimantan  Barat  merupakan provinsi dengan persentase petani (14,95 persen) dan luas lahan  pertanian  (223166  hektar)  yang  paling  tinggi  di Pulau  Kalimantan.  Namun  aspek  lain  seperti  akses terhadap pangan dan pemanfaatan pangan yang tergolong masih  rendah  di  pulau  tersebut.    Secara  geografis Kalimantan  Barat  adalah  salah  satu  provinsi yang  terluar di  Indonesia.  Provinsi  ini  berbatasan  langsung  dengan negara Malaysia yang memungkinkan perhatikan terhadap provinsi  ini  masih  kurang  misalkan  dalam  aspek  akses terhadap  pangan.  Ini  tergambar  dari  jumlah  desa  yang tidak dapat dilalui kendaraan roda empat paling tinggi di Pulau  Kalimantan  yakni  mencapai  2033  desa.  Selain  itu provinsi  ini  memiliki  prevalensi  balita  yang  mengalami stunting tertinggi ini yakni sebesar 21 persen jauh di atas provinsi yang lain di pulau yang sama.
Dalam  peningkatan  ketahanan  pangan  tidak  hanya memandang satu aspek saja, namun harus memperhatikan ketiga  aspek  yang  telah  dipaparkan  sebelumnya.  Jika Kalimantan  Barat  dibandingkan  dengan  Jakarta,  maka Jakarta  akan  kalah  jauh  mengenai  aspek  ketersediaan pangan. Jakarta hanya memiliki persentase petani sebesar 0,16  persen  sedangkan  Kalimantan  Barat  sebesar  14,95 persen. Selain itu luas lahan pertanian Jakarta hanya 5600 hektar jauh pula di bawah Kalimantan Barat yang sebesar 223166 hektar.  Namun, Jakarta memiliki aspek akses dan pemanfaatan  pangan  yang  baik  terlihat  dari  variabel persentase rumah tangga yang memiliki akses listrik (100 persen),  persentase  rumah  tangga  memiliki  sumber  air minum  layak  (99,86  persen)  dan  rata-rata  pengeluaran
untuk  makanan  per  kapita  sebulan  (923933  rupiah)  yang terbesar  se  Indonesia.  Dengan  demikian  pernyataan  ini benar bahwa aspek ketersediaan pangan tidak hanya apsek yang  dilihat  untuk  menyatakan  provinsi  tersebut  tahan pangan  atau  tidak.  Namun  ada  aspek  lain  seperti  akses terhadap  pangan  dan  pemanfaatan  pangan  harus diperhatikan juga.

## V. K ESIMPULAN
Metode clustering yang paling sesuai untuk indikator ketahanan pangan provinsi di Indonesia tahun 2021 adalah metode K-Means .  Metode  ini  memiliki  struktur  klaster yang  kuat  dan  ukuran  evaluasi  yang  lebih  baik dibandingkan dengan metode klaster lainnya (K-Medoids dan  FCM).  Metode  K-Means  membentuk  dua  klaster. Klaster  pertama  terdiri  dari  8  provinsi  yang  memiliki tingkat  ketahanan  pangan  yang  rentan  dengan  aspek ketersediaan, akses dan pemanfaatan pangan yang rendah. Sedangkan,  klaster  kedua  terdiri  dari  26  provinsi  yang memiliki  tingkat  ketahanan  pangan  yang  tahan,  ditinjau dari baik di semua aspek.
Tingkat ketahanan pangan di Indonesia masih terdapat ketimpangan  antara  kawasan  Indonesia  timur  dan  barat. Ini terlihat bahwa pada kawasan barat Indonesia mayoritas memiliki tingkat ketahanan pangan yang tahan, sedangkan pada  kawasan  timur  Indonesia  memiliki  tingkat  yang rentan.  Pemerintah  tentunya  diharapkan  memberikan perhatikan  lebih  terhadap  provinsi  pada  kawasan Indonesia  timur  untuk  meningkatkan  ketahanan  pangan agar  mewujudkan  keadilan  sosial  di  seluruh  rakyat Indonesia.  Selain  itu,  pemerintah  harus  memperhatikan ketiga aspek dalam ketahanan pangan  yaitu ketersediaan, akses  dan  pemanfaatan  pangan  yang  baik  agar memberikan hasil yang optimal.
D AFTAR P USTAKA
[1] H. C.  J.  Godfray and  T.  Garnett, “Food  security  and sustainable intensification,” Philosophical transactions of the Royal Society B: biological sciences , vol. 369, no. 1639, p. 20120273, 2014.
[2] D.  D.  Headey  and  W.  J. Martin,  “The  impact  of  food  prices  on poverty and  food security,” Annu Rev  Resour Economics , vol.  8, pp. 329–351, 2016.
[3] M.-J.  Lin,  “Does  unemployment  increase  crime?  Evidence  from US data 1974–2000,” Journal of Human resources , vol. 43, no. 2, pp. 413–436, 2008.
[4] C. K. Lutter, J. P. Peña-Rosas, and R. Pérez-Escamilla, “Maternal and  child  nutrition,” The  Lancet ,  vol.  382,  no.  9904,  pp.  1550– 1551, 2013.
[5] P. Pinstrup-Andersen, “Food security: definition and measurement,” Food Secur , vol. 1, no. 1, pp. 5–7, 2009.
[6] Sudirman,  A.  P.  Windarto,  and  A.  Wanto,  “Data  mining  tools| rapidminer:  K-means  method  on  clustering  of  rice  crops  by province  as  efforts  to  stabilize  food  crops  in  Indonesia,”  in IOP Conference  Series:  Materials  Science  and  Engineering ,  IOP Publishing, 2018, p. 012089.
[7] A.  Ramadhan,  K.  Prawita,  M.  A.  Izzudin,  and  G.  Amandha, “Analisis  strategi  dan  klasterisasi  ketahanan  pangan  nasional dalam menghadapi pandemi covid-19,” Teknologi Pangan: Media Informasi  dan  Komunikasi  Ilmiah  Teknologi  Pertanian ,  vol.  12, no. 1, pp. 110–122, 2021.
[8] F.  N.  Arifin  and  O.  Juwita,  “Klasterisasi  Wilayah  Kabupaten Jember  Berdasarkan  Tingkat  Ketahanan  Pangan,” INFORMAL: Informatics Journal , vol. 7, no. 2, pp. 95–99, 2022.
[9] J.  F.  Hair,  W.  C.  Black,  B.  J.  Babin,  and  R.  E.  Anderson, “Multivariate  data  analysis:  Global  edition.” NJ:  Pearson Higher Education Upper Saddle River, 2010.
[10]  D. N. Gujarati, Basic econometrics . Prentice Hall, 2022.
[11]  B.  N. Haqiqi  and  R.  Kurniawan,  “Analisis perbandingan  metode fuzzy C-means dan subtractive fuzzy C-means,” Media Statistika , vol. 8, no. 2, pp. 59–67, 2015.
[12]  S.  Laeli,  “Analisis  cluster  dengan  average  linkage  method  dan ward’s  method  untuk  data  responden  nasabah  asuransi  jiwa  unit link,” Universitas Negeri Yogyakarta , 2014.
[13]  BPS, “Badan Pusat Statistik,” https://www.bps.go.id/ , 2021.
[14]  Kementerian Dalam negeri, “MONITORING PELAKSANAAN 8 AKSI KONVERGENSI INTERVENSI PENURUNAN
STUNTING TERINTEGRASI,”
https://aksi.bangda.kemendagri.go.id/emonev/DashPrev , 2021.
[15]  K.  P.  Badan  Ketahanan  Pangan,  “Indeks  Ketahanan  Pangan Indonesia 2018.” Badan Ketahanan Pangan, 2018.
[16]  A. L. R. Putri and N. Dwidayati, “Analisa perbandingan k-means dan  fuzzy  c-means  dalam  pengelompokan  daerah  penyebaran COVID-19 Indonesia,” Unnes Journal of Mathematics , pp. 50–55,
2021.
[17]  P.  R.  N.  Saputra  and  A.  Chusyairi,  “Perbandingan  Metode Clustering dalam Pengelompokan Data Puskesmas pada Cakupan Imunisasi  Dasar  Lengkap,” Jurnal  RESTI  (Rekayasa  Sistem  dan Teknologi Informasi) , vol. 4, no. 6, pp. 1077–1084, 2020.
[18]  P. Ketersediaan and K. Pangan, “Indeks Ketahanan Pangan 2021,” 2021.