## Inversi Data Magnetotellurik 1 Dimensi Menggunakan Algoritma Multi-Objektif Dragonfly
Pramudiana, Sungkono, Bagus Jaya Santosa Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : bjs@physics.its.ac.id Abstrak —Metode Maegnetotellurik (MT) dapat digunakan untuk mencitrakan resistivitas bawah permukaan yang dalam. Resistivitas bawah permukaan ini didapat melalui proses inversi data MT. Pada penelitian ini, inversi  data  MT  untuk  menghasilkan  resistivitas  1D menggunakan  algoritma  Multiobjektif  Dragonfly  untuk meminimumkan  error  antara  data  resistivitas  semu  dan fase  perhitungan  dengan  data  pengukuran.  Algoritma  ini telah  diuji  pada  data  sintetik  dan  data  lapangan.  Hasilnya ialah  algoritma  multiobjektif  dragonfly  dapat  digunakan untuk  menentukan  resistivitas  bawah  permukaan  dengan akurat dan sesuai kondisi litologi bawah permukaan.
Kata  Kunci —Magnetotellurik,  resistivitas  semu,  fase, Resistivitas 1D, multiobjektif dragonfly.

## I. PENDAHULUAN
agnetotellurik  merupakan  metode  pasif  geofisika yang    memanfaatkan  medan  magnet  dan  medan listrik  alamiah  bumi  untuk  mengetahui  distribusi parameter  fisis  bawah  permukaan.  Pada  magnetotellurik 1  dimensi  (MT  1D),  terdapat  8  asumsi  dasar  yaitu:  1) Persamaan  elektromagnetik  Maxwell,  2)  Bumi  tidak menghasilkan  energi  electromagnet,  3)  Medan  dapat  di konversi  dan  dianalisa  dari  sumbernya,  4)  Medan  EM alami  yang  dihasilkan  oleh  sistem  ionosfer  Dianggap uniform , 5) Tidak terdapat akumulasi muatan bebas pada lapisan-lapisan  Bumi,  6)  Bumi  sebagai  medium konduktor, 7) Medan perpindahan elektrik bersifat kuasi- statik,  8)  Variasi  permitivitas    listrik  dan  permeabilitan magnet dalam batuan diasumsiakan tidak ada. Kedelapan asumsi  dasar  inilah  yang  digunakan  sebagai  acuan penurunan persamaan-persamaan pada MT 1D [1].
Dari  persamaan  Maxwell  dan  berbagai  asumsi  dasar tersebut,  dapat  diturunkan  nilai  impedansi  seperti  pada Persamaan (1) dibawah ini:
𝑍 𝑥𝑦 = 𝐸 𝑥 𝐻 𝑦 =   √𝑖𝜔𝜀 0 𝜌 (1)
dengan  Z xy merupakan  impedansi,  E x merupakan  medan listrik  pada komponen  x,    H y merupakan  medan  magnet pada  komponen  y,  dan ρ adalah  rapat  muatan  listrik (C/m 3 ).
Persamaan  (1)  dapat  diturunkan  menjadi  resistivitas dan  fasa  (Persamaan  2  dan  3)  yang  merupakan  data lapangan magnetotellurik[2].
𝜌 = 1 𝜔𝜇 0 |𝑍 1 | 2 (2)
Ф = tan −1 [ 𝑖𝑚𝑍 1 𝑅𝑒𝑍 1 ] (3)
dengan  Z 1 merupakan  impedansi  pada  lapisan  1, Ф merupakan fasa, dan 𝜌 merupakan resistivitas.
Nilai impedansi masing masing lapisan pada kasus MT 1D  ditentukan  oleh  resistivitas  yang  bervariasi  terhadap kedalaman,  maka  parmeter  model  pada  MT  1D  berupa resistivitas  dan  ketebalan.  Untuk  mengetahui  distribusi resistivitas MT 1D, dilakukan permodelan geofisika yaitu permodelan  ke  depan  ( forward  modelling )  dan permodelan  ke  belakang  (inversion modelling ).  Yang keduanya  sering  kali  dilakukan  secara  simultan  untuk mengetahui  nilai  fitness  pada  permodelan  yang  telah dilakukan.
Permodelan  ke  depan  MT  1D  dilakukan  dengan menggunakan algoritma rekursif seperti pada Persamaan (3).  Algoritma  rekursif  sendiri  mempunyai  prinsip  yaitu perhitungan  nilai  resistivitas  dengan  menggunakan  dua lapisan  yang  berurutan  sampai  mendapatkan  nilai resistivitas di permukaan [2].
  i i i i i0 i i i 1-R  exp -2k h Z =Z 1+R  exp(-2k h ) (4) dengan: Z -Z 0i i+1 R= Z +Z 0i i+1 , 2 0 0 i i Z i T    , 0 Z i k i i   dimana  Z  merupakan  impedansi, 𝜇 menotasikan permeabilitas  magnetic  (henry/m),  ρ  merupakan resistivitas  (ohm.meter),  sedangkan  T  merupakan perioda, dan h merupakan ketebalan lapisan (m).
Permodelan  ke  belakang  MT  1D  dilakukan  dengan menggunakan  metode  linierisasi  ataupun  stokastik. Penyelesaian  inversi  non  linier  menggunakan  linierisasi memerlukan  tebakan  awal  yang  cukup  dekat  dengan solusi. Selain hal tersebut, solusi dari metode liniersisasi sering  kali terjebak pada  minimum lokal.  Padahal solusi optimum  inversi  non  linier  selalu  berasosiasi  pada minimum global [2].
Pencarian  minimum  global  dapat  dilakukan  dengan menggunakan metode stokastik. Metode stokastik sendiri terbagi  menjadi  2  yaitu  pencarian  solusi  menggunakan objektif  tunggal  dan  pencarian  solusi  menggunakan multi-objektif. Mengingat MT 1D mempunyai 2 variabel data lapangan yang berupa resistivitas dan fasa, sehingga pencarian  pencarian  solusi  MT  1D  dilakukan  dengan peminimuman ke dua variabel tersebut.
Untuk  meminimumkan  2  variabel  menggunakan objektif  tunggal,  memiliki  solusi  yang  riskan  terjebak pada minimum lokal [3]. Selain itu, penggunaan objektif tunggal  diperlukan  faktor  pembobot.  Sedangkan  nilai factor  pembobot  antar  satu  data  dengan  data  yang  lain sangatlah  berbeda.  Sehingga  perlu  coba-coba  untuk mendapatkan  pembobot  yang  tepat  pada  data  yang
M
diinversikan.  Terlebih  lagi,  penggunaan  objektif  tunggal juga  menyebabkan  kesulitan  dalam  memvalidasi  model yang  sesuai  dengan  kondisi  geologi  yang  sebenarnya [4;5]. Oleh karena itu, proses inversi untuk meminimumkan  dua  variabel  atau  lebih,  lebih  baik menggunakan  metode  multi-objektif  [4;5].  Salah  satu metode  multi-objektif  untuk  pencarian  model  ialah algoritma multi-objektif dragonfly . Algoritma  multi-objektif dragonfly .  Didasarkan  pada tingkah laku capung ( dragonfly ) yang sering kali terbang membuat  kerumunan  besar  maupun  kecil.  Tingkah  laku terbang secara berkerumun dengan kerumunan besar dan kecil  tersebut  sesuai  dengan  prinsip  dari  metaheuristik sederhana  yaitu  eksplorasi  dan  eksploitasi.  Walaupun terbang  secara  berkerumun,  capung  tidak  memiliki pemandu ( leader ) seperti pada algoritma PSO. Sehingga algoritma  ini  hanya  didasarkan  pada  tingkah  masing masing  individu  serta  perilaku  berkerumun  tersebut. Algoritma  multi-objektif  dragonfly  ini  tergolong  cepat dibandingkan  dengan  algoritma  multi-objektif  yang  lain seperti NSGA II dan MOPSO [6].
Untuk itu, dalam penelitian ini, dilakukan inversi data magnetotellurik  1D  menggunakan  algoritma  multi- objektif dragonfly [6]  untuk  meminimumkan  dua  fungsi objektif,  yaitu  error  antara  data  pengukuran  dan perhitungan untuk data phase dan resistivitas semu.

## II. METODE
Secara  garis  besar,  penelitian  ini  terbagi  menjadi  3 tahapan.  Yaitu  permodelan  ke  depan,  inversi  data sintetik, dan inversi data lapangan.
1. Permodelan ke depan
Permodelan ini bertujuan untuk mendapatkan data sintetik  dari  parameter  model  sintetik  dengan menggunakan rumus rekursif seperti pada Persamaan  (1).    Model  yang  digunakan  berupa model  3  lapisan  dan  model  5  lapisan.  Data  sintetik yang  didapat,  digunakan  untuk  validasi  software/ inversi data sintetik.
2. Inversi data sintetik
Inversi  data  sintetik  bertujuan  untuk  mendapatkan kembali  data  sintetik  seperti  hasil  permodelan kedepan. Inversi ini dilakukan dengan menggunakan  algoritma  multi-objektif dragonfly dengan  fungsi  objektif  berupa  reistivitas  dan  fasa. Rumus fungsi objektif yang digunakan dapat dilihat pada Persamaan (2) dan (3).
  2 1 log10( / ) obs pred f E d d N     (5)
  2 1 Ф Ф obs pred f E d d N    (6)
Dengan 𝑑 𝑜𝑏𝑠 𝜌 adalah  data  hasil  pengukuran  pada nilai 𝜌 tertentu. 𝜌 merupakan  resistivitas. 𝑑 𝑝𝑟𝑒𝑑 𝜌
adalah  data  sintetik  yang  diperoleh  dari  pemodelan ke depan pada  resistivitas  tertentu, N  adalah jumlah dari  semua 𝜌 .  Begitu  pula  dengan  fungsi  objektif yang berupa fasa.
Solusi dari inversi ini berupa semua individu pada pareto  front  model.  Diagram  alir  permodelan  ke belakang  dengan  menggunakan  algoritma  multi- objektif dragonfly dapat dilihat seperti pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Diagram Alir permodelan kebelakang menggunakan algoritma multi-objektif dragonfly

## 3. Inversi data lapangan
Inversi  data  lapangan  merupakan  pe-ngaplikasian software  ke  data  sebenarnya.  Data  MT  yang diinversi  berupa  data  yang  didapatkan  dari  model Sasaki.  Stasiun  yang  digunakan  berupa  stasiun  3. Tahap  inversi  yang  dilakukan  pada  inversi  data lapangan ini, sama dengan tahap inversi data sintetik sebelumnya.  Yang  diagram  alirnya  mengacu  pada gambar 2.1.

## III. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

## Permodelan ke Depan
Permodelan  ke  depan  bertujuan  untuk  mendapatkan data  sintetik  dari  parameter  model  sintetik.  Parameter model  sintetik  berupa  lapisan  resistif  diantara  lapisan konduktif.  Setelah  didapatkan  data  sintetik  dari permodelan  ke  depan  menggunakan  parameter  model sintetik  ini,  juga  dilakukan  perhitungan skindepth. Skindepth digunakan untuk menentukan ruang pencarian model  ( search  space) yang  di  aplikasian  pada  tahap inversi.
Gambar 3.1 Hasil permodelan ke depan MT 1D pada model 1    a) Kurva apparent resistivity terhadap perioda, b) Kurva phase terhadap perioda, c) Model bawah permukaan.
Gambar 3.1a dan 3.1b merupakan hasil permodelan ke depan  pada  model  1,  yaitu  lapisan  resistif  diantara lapisan  konduktif.  Setelah  dilakukan  permodelan  ke depan  kemudian  dilakukan  penggambaran  antara resistivitas  dan  fasa  terhadap  perioda  serta  Gambar  3.1c merupakan gambar resistivitas semu terhadap kedalaman semu  ( skindepth ).    Gambar  3.1c  menunjukkan  bahwa pada  bawah  permukaan  paling  tidak  ada  3  lapis  batuan yang  ditunjukkan  dengan  adanya  nilai  resistivitas 1<resistivitas 2>resistivitas 3. Begitu pula dengan model 2, permodelan ke depan model 2 ini juga didapatkan data sintetik.  Yang  penggambaran  dari  model  bawah permukaan  hasil  permodelan  kedepan  model  2  ini, digunakan  sebagai  acuan  penentuan  ruang  pencarian model pada tahap inversi.

## Inversi Data Sintetik
Inversi  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  data sintetik  yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  kembali parameter model tersebut. Setelah dilakukan permodelan ke belakang dengan menggunakan algoritma multiobjektif  dragonfly,  didapatkan  hasil  berupa  pareto front model.    Semua  individu  pada  pareto front model dipilih sebagai kemungkinan solusi.
Pada  inversi  model  1  ini  dilakukan  pemilihan  100 individu  dan  100 archive non-dominan  serta  dilakukan perulangan  sebanyak  25  itrasi.  Selain  penentuan parameter algoritma seperti diatas, hal yang mempengaruhi keberhasilan agoritma ini adalah penentuan  ruang  model  seperti  yang  telah  dibahas  pada bab  sebelumnya. Search  space /  ruang  model yang digunakan  pada  inversi  ini  adalah  ketebalan  maksimum 550 dan 1550 meter, ketebalan minimum adalah 450 dan 1450  meter,  resistivitas  maksimum  120,  1050,  dan  15 ohmmeter,  serta  resistivitas  minimum  85,  950,  dan  0.01 ohmmeter.  Ruang  model  digambarkan  pada  Gambar  4.6 c yang berupa garis pink.
Penggambaran  pareto front model  dari  hasil  inversi model 1 dapat dilihat pada Gambar 4.6 dengan sumbu x merupakan  nilai  error  dari  resistivitas  dan  sumbu  y merupakan  nilai  error  dari  fasa.  Resistivitas  mempunyai error  yang  kecil  dengan  kisaran  0-0.25sedangkan  fasa mempunyai error yang besar yaitu kisaran 49-64.
Gambar 3.2 Pareto front model hasil inversi model 1 Gambar  3.3a  dan  3.3b  merupakan  semua  solusi  yang mungkin  dari  inversi  model  1  dengan  warna  merah merupakan true  data dan  warna  biru  merupakan  data perhitungan.  Gambar  ini  menunjukkan  bahwa  data perhitungan  dan  data  sebenarnya  sangat  dekat.  Gambar 3.3c  merupakan  perbandingan  model  yang  sebenarnya dan  model  hasil  inversi.  Yang  mana,  kedua  model  ini
sangat  dekat.  Artinya,  metode  inversi  cukup  baik  dalam mengestimasi parameter model.
Gambar 3.3 Hasil inversi model 1 menggunakan parameter model 3 lapisan a) kurva apparent esistivity terhadapperioda, b) kurva phase terhadap perioda, c) model bawah permukaan.
Inversi  data  sintetik  juga  dilakukan  menggunakan pendekatan  lapisan  yang  berbeda.  Yaitu  pendekatan  5 lapisan  untuk  menginversi  model  sintetik  3  lapisan.  Hal ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  pemilihan lapisan  pada  tahap  inversi.  Model  yang  diinversi  berupa lapisan  konduktif  diantara  lapisan  resistif. Search  space atau  ruang  model  yang  digunakan  pada  inversi  ini  yaitu sebagai berikut: ketebaan maksimum 525, 320, 1350, dan 120  meter;    ketebalan  minimum  adalah  475,  270,  1250, 75  meter,  sedangkan search  space parameter  model resistivitas  yaitu  resistivitas  maksimum  adalah  110,  55, 20,  650,  dan  1025  ohmmeter,  resistivitas  minimum  90, 25,  8.5,  500,  dan    985  ohmmeter.  Penggambaran  ruang model  sebagaimana  pada  Gambar  3.4c  yang  berupa warna  pink.    Model  2  ini  diinversi  menggunakan  iterasi sebanyak  25  kali  melalui  populasi  individu  sebesar100, serta maksimum archive sebanyak 100 individu.
Gambar 3.4 Pareto front model hasil inversi dengan menggunakan pendekatan lapisan yang berbeda.
Pareto front model  hasil  inversi  lapisan  konduktif diantara lapisan resistif dengan menggunakan pendekatan 5  lapisan  ini  dapat  dilihat  sebagaimana  Gambar  3.4. Gambar  ini  menunjukkan  bahwa  resistivitas  mempunyai error  sekitar  0-0.27  sedangkan  fasa  mempunyai  error sekitar  38-43.  Dari  hal  tersebut  terlihat  perbedaan  nilai yang  siknifikan  antar  keduanya.  Data  fasa  sering  kali mempunyai  kualitas  yang  kurang  baik.  Sehingga  sering kali error fasa yang besar dapat ditolerir[2].
Gambar  3.5a  dan  3.5b  secara  berurutan  merupakan perbandingan  antara  data  resistivitas  semu  dan  fase
perhitungan  (inverted)  dan  data  observasi.  Gambar  ini menunjukkan  bahwa  data  inversi  atau  perhitungan berhimpit  (dekat  atau  mirip)  dengan  data  perhitungan. Kemiripan ini juga terjadi pada model bawah permukaan sebenarnya  dengan  model  bawah  permukaan  hasil inversi. Selain itu trend kurva hasil inversi dan juga data model  tersebut  juga  tidak  memberikan  perbedaan  yang siknifikan walau diinversi dengan menggunakan pendekatan  lapisan  yang  berbeda.  Sehingga  dapat diketahui bahwa inversi data MT yang dilakukan dengan jumlah  lapisan  yang  lebih  besar  dari  model  yang sebenarnya akan menghasilkan model bawah permukaan yang  hampir  sama  dengan  model  yang  sebenarnya. Artinya, secara otomatis inversi menggunakan multiobjektif  ini  mirip  dengan  hasil  inversi  objektif tunggal dengan konstrain resistivitas[2].
Gambar  3.5 Pareto front model  inversi  dengan pendekatan  5  lapisan  a)  kurva apparent  esistivity terhadap  perioda,  b)  kurva phase terhadap  perioda,  c) model bawah permukaan.

## Inversi Data Lapangan
Inversi  data  lapangan  dimaksudkan  untuk  menguji algoritma multi-objektif dragonfly pada data pengukuran. Data pengukuran yang digunakan yaitu data yang berasal dari model yang digunakan oleh [6]. Penampang 2D dari data [6] ini dapat dilihat seperti pada Gambar 4.11. Data Sasaki  ini  mempunyai  spasi  antar  stasiun  sebesar  2000 meter.  Stasiun  1  yang  ditunjukkan  oleh  titik  nol  pada gambar  tersebut  mempunyai  jarak  500m  dari  tepi penampang.  Lintasan terbentang mulai dari meter ke 500 sampai  meter  ke  18500.  Sehingga  stasiun  yang digunakan  sebanyak  10  stasiun.  Frekuensi  yang digunakan  oleh  [6]  ini  berjumlah  9  frekuensi  yang masing-masing bernilai sebagai berikut: 0.1, 0.22, 0.5, 1, 2.2, 5, 10, 22, dan 50 Hz [7].
Gambar 3.6 Data lapangan yang mengacu pada data [6].
Pada penelitian ini digunakan data dari stasiun 3 yang terletak pada km yang ke 4,5. Jumlah lapisan dan search space yang  digunakan  pada  inversi  ini  didasarkan  pada nilai  resistivitas  yang  tampak  pada  Gambar  4.11. Berdasarkan  gambar  tersebut,  pada  stasiun  3  terdapat  3 lapisan. Sehingga pada inversi ini digunakan 4 parameter model  resistivitas  dan  3  parameter  model  ketebalan. Dengan  resistivitas  pada  lapisan  terakhir  di generate sebagai lapisan half space.
Berdasarkan gambar tersebut pada lapisan 1 mempunyai  nilai  resistivitas  berkisar  100  ohm  meter. Pada lapisan 2 mempunyai nilai resistivitas yang berkisar 10  ohm  meter,  serta  pada  lapisan  3  mempunyai resistivitas  yang  berkisar  31.6  ohm  meter.  Selain resistivitas,  berdasarkan  gambar  tersebut  juga  dapat ditentukan harga parameter model ketebalan yaitu pada lapisan  1  mempunyai  nilai  sekitar  1000  meter,  pada lapisan  2  mempunyai  ketebalan  sekitar  1800  meter,  dan lapisan dibawahnya merupakan half space.
Berdasarkan  nilai  resistivitas  pada  masing-masing lapisan  itulah  digunakan  search  space  sebagai  berikut: ketebalan  maksmum  yaitu  1100,  1800,  5  meter,  dan ketebalan  minimum  yaitu  1000,  1750,  0.1  meter,  serta resistivitas maksimum yaitu 120, 15, 27.5, 36 ohm meter, sedangkan resistivitas minimum yaitu 90, 10, 22, 20 ohm meter.  Inversi  ini  dilakukan  dengan  menggunakan individu  sebanyak  100  individu. Archive maksimum sebesar 100 individu dan perulangan sebanyak 25 kali.
Penggambaran  pareto front model  hasil  inversi  ini dapat dilihat pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7 Pareto front model inversi data [6]
Gambar  3.7  menunjukkan  distribusi  individu  non- dominan  yang ditunjukkan dengan distribusi error untuk data  fasa  dan  resistivitas  semu,  dengan  distribusi  yang cukup  baik.  Yakni,  jarak  antar  satu  individu  dengan individu  yang  lain  tidak  terlalu  jauh  serta  membentuk sebuah  garis  tertentu.  Selain  distribusi  individu  non- dominan  tersebut,  juga  dapat  diketahui  nilai  error  pada fasa  dan  resistivitas  yaitu  bekisar  pada  40.5-44.5  untuk fasa  dan  0-0.15  untuk  resistivitas.  Sebagaimana  inversi pada  data  sintetik,  nilai  error  pada  fasa  lebih  tinggi dibandingkan  dengan  nilai  error  pada  resistivitas.  Hal tersebut  sesuai  dengan  pernyataan  bahwa  kualitas  data fasa tidaklah sebagus kualitas data resistivitas [2].
Gambar 3.8. Hasil inversi inversi data sasaki a) kurva apparent esistivity terhadap perioda, b) kurva phase terhadap perioda, c) model bawah permukaan.
Gambar  3.8a  dan  3.8b  merupakan  penggambaran kemungkinan  solusi  dan  data  sebenarnya.  Yang  mana, data sebenarnya dan data perhitungan tampak berhimpit. Gambar  3.8c  merupakan  model  bawah  permukaan  hasil inversi. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa, data [6] pada stasiun 3 ini mempunyai sekitar 3 lapisan yaitu lapisan  konduktif  diantara  lapisan  resistif.  Dimana lapisan  yang  dekat  dengan  permukaan  mempunyai  nilai resistivitas  yang  paling  besar.  Pada  penelitian  ini digunakan  hasil  inversi  dengan  menggunakan  software MT2DinvMatlab sebagai pembanding [6].
Gambar 4.14. Hasil join inversi dari mode TE dan TM menggunakan MT2DinvMatlab.
Gambar  4.14  merupakan  hasil  inversi  dengan menggunakan  MT2DinvMatlab.    Pada  gambar  tersebut stasiun  3  terletak  pada  KM  ke  4.5.  Gambar  tersebut menunjukkan  adanya  sekitar  3  lapisan.  Dimana  lapisan pertama  mempunyai  nilai  resistivitas  sekitar  100  ohm- meter,  lapisan  kedua  sekitar  10  ohm-meter,  dan  lapisan terakhir sekitar 30 ohm-meter.
Gambar 4.15. Perbandingan penampang bawah permukaan hasil inversi menggunakan algoritma Multi- objektif dragonfly (warna cyan) dan hasil inversi Lee (2009).
Perbandingan  hasil  inversi  data  Sasaki  pada  stasiun  3 dengan menggunakan algoritma multi-objektif dragonfly dan  hasil  inversi  menggunakan  MT2DinvMatlab  ini dinyatakan oleh Gambar 4.15. Berdasarkan penggambaran  bawah  permukaan  kedua  hasil  inversi tersebut  (Gambar  4.15),  hasil  inversi  MT2DinvMatlab (warna  orange)  tampak  berimpit  dengan  beberapa individu  dari  kemungkinan  solusi  hasil  inversi  dengan menggunakan  algoritma  multi-objektif dragonfly (warna cyan ).  Walau  ada  individu-individu  yang  menyimpang. Hal  tersebut  mengindikasikan  bahwa  algoritma  multi- objektif dragonfly ini dapat digunakan untuk mengestimasi  resistivitas  bawah  permukaan  data lapangan.

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisa  data,  pembahasan  dan kajian  teori  yang  dilakukan  secara  komprehensif,  dapat ditarik beberapa kesimpulan bahwa: Algoritma multiobjektif Dragonfly dapat  digunakan  untuk  inversi Magnetotellurik  1Dimensi  baik  pada  data  sintetik maupun data lapangan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Bapak Prof.  Dr.  rer.  net.  Bagus  Jaya  Santosa,  S.U.  dan  Bapak Sungkono,  M.Si.  selaku  dosen  pembimbing  dan  semua pihak yang terlibat dalam penelitian tugas akhir ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Simpson, F., Bahr, K., 2005. Practical Magnetotellurics. Cambridge University Press.
[2] Grandis, H., 2009. Pengantar Permodelan Inversi Geofisika.  Himpunan  Ahli  Geofisika  Indonesia (HAGI), Jakarta.
[3] Sungkono,  2011.  Inversi  Terpisah  dan  Simultan Dispersi Gelombang Rayleigh dan Horizontal-to- Vertical  Spectral  Ratio  Menggunakan  Algoritma Genetik (Master Thesis).
[4] Dal  Moro,  G.,  2010.  Insights  on  surface  wave dispersion  and  HVSR:  Joint  analysis  via  Pareto optimality.  Journal  of  Applied  Geophysics  72, 129–140. doi:10.1016/j.jappgeo.2010.08.004