## IMPLEMENTASI METODA PRE-PROCESSING UNTUK MENINGKATKAN LAJU AKURASI HASIL KOMPUTASI OPERASI PENJUMLAHAN SEKUENSIAL MULTI OPERAND SISTEM WAKTU NYATA
Oleh :

## Andrizal

## Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Padang
Telp 0751-72590 Fax 0752-72576 E-mail : andrizal@polinpdg.ac.id

## ABSTRACT
Real-time system works in a limited period of time in accordance with the deadline time given.  The  success  of  a  real  time  system  performance  is  determined  by  several  time components  such  as  release  time,  processing  time  and  time  deadlines.  Problems  arise when the processing time is not enough due to the delay factor deadline or other factors, while the deadline time has come and the process had to be stopped. When the process is stopped, the results obtained have not been enough to be used as the end result of data systems fail to meet the given time constraint. There are several ways to overcome this, one is to perform preprocessing before the end of the process is done. In the sequential preprocessing  system  multioperand  summation  of  the  operand-operand  which  can  be summed  sort  operand-operand  which  has  significant  influence  on  the  results  done  first. When the process had to be stopped due to a deadline is coming then the accuracy of the results produced may be used as the final result.
This  study  utilized the  method  as  a  preprocessing  ascend  in  sorting  systems  to  sort operand-operand  values  to  be  summed  from  largest  to  smallest.  The  results  show  the accuracy of the rate of change of the summation process in accordance with the needs of real-time system when the process had to be stopped before the end.
Keywords : Real-Time, multi operand adder, pre processing.

## PENDAHULUAN
Sistem waktu-nyata merupakan sistem  komputer  yang  berkaitan  erat dengan peryaratan
waktu-tenggat (deadline).  Sistem  ini  memerlukan proses  yang cepat,  respons  tepat  waktu dan  akurasi  hasil  yang  sebaik-baiknya [Alan  2002,  Bruce  1999].  Sistem dikatakan  berhasil  jika  response  time yang  dihasilkan  masih  dalam  batas  nilai toleransi yang diterima dan dalam waktu tidak  melampaui  Time  deadline  yang diberikan.
Banyak usaha yang dilakukan dalam memenuhi  kriteria  proses  sistem  waktu- nyata  antara  lain  menggunakan  teknik: scheduling,    parallelism,  preprocessing, data reduction, data compression.
Usaha-usaha diatas mengacu kepada bagaiman  tersedianya  hasil  dari  proses saat  dibutuhkan  sesuai  dengan  deadline dan  dengan  pencapaian  nilai  akurasi hasil yang  berada dalam nilai yang bisa ditoleransi.
Bentuk  umum  dari  kurva  akurasi hasil  komputasi  terhadap  waktu  proses dapat dilihat pada gambar 1 [Kuspriyanto,Kerlooza YY, 2004].
Untuk  sistem  waktu  nyata,  bentuk kurva  laju  akurasi  yang  diharapkan adalah seperti pada gambar 1(a). Hal ini diperlukan  karena  sifat-sifat  waktu parameter  proses  sistem  yang  diolah yaitu waktu kedatangan (ta) proses, lama proses  (Tp)  dan  waktu-tenggat  Td  dapat diprediksi pada saat perancangan sistem.
Gambar 1 : Bentuk kurva akurasi menurut cara proses (a). Proses dimulai dengan data yang besar pengaruhnya (significant) terhadap hasil  (b). Proses dimulai dengan data yang linear pengaruhnya terhadap hasil (c). Proses dimulai dengan data yang kecil pengaruhnya (significant) terhadap hasil
Jika  proses  mengalami  gangguan saat sistem harus melakukan respon terhadap suatu  kejadian dalam  waktu  yang terbatas, seperti terjadinya keterlambatan kedatangan  proses (t a ), atau waktu- tenggat T d dipercepat.  Respon  waktu yang  memungkinkan  memenuhi  syarat kriteria  real  time  adalah  respon  yang terlihat  pada  gambar  1(a).  Hal  ini dimungkinkan  karena  perubahan  laju akurasi  proses  significant  sesuai  dengan perubahan  waktu  proses.  Pada  area waktu  proses  50%  laju  akurasi  hasil komputasi  yang  dicapai  sekitar  90%. Dengan  kata  lain  jumlah  akurasi  proses komputasi yang sedemikan telah memungkinkan sistem untuk mengambil keputusan,  dibandingkan  dengan  kurva response  gambar  1  (b)  dan  1  (c)  dengan nilai akurasi proses masing-masing 50% dan 10 %.
Pada proses penjumlahan multi-operand, nilai akurasi hasil proses yang dilakukan dalam  suatu  waktu  tergantung  kepada cara atau algoritma proses yang digunakan.  Secara  ideal  proses  yang digunakan tidak akan berpengaruh terhadap  kinerja, jika deadline sudah datang,  hasil  yang  diinginkan  sudah tersedia  dan  siap  untuk  digunakan dengan akurasi terbaik.
Pada  operasi  penjumlahan  dua  operand terdapat beberapa algiritma seperti Carry Save  Adder,    Row  Adder  Tree,  Riple Carry Adder dan lain-lain.
Ketika  jumlah  operand  yang  akan dujumlahkan lebih dari dua atau multioperand,    proses  dapat  dilakukan secara sekuensial atau berurutan maupun secara parallel. Pada penjumlahan multioperand  sekuensial  adalah  dengan proses menjumlahan  data  berurutan,
sesuai  dengan  posisi  element  data. Sedangkan dengan proses parallel dibutuhkan  perangkat  keras  pendukung yang mampu melakukan operasi parallel. Unit penjumlahan multioperand sekuensial  secara  umum memiliki laju perubahan  nilai  akurasi tergantung
dengan nilai-nilai operand yang dijumlahkan.  Ketika  nilai  operand- operand diurutan  awal  dan  seterusnya bernilai  besar,  dan  seterusnya  bernilai kecil  seperti  terurut  dari  besar  kekecil, maka  dimungkinkan  mendapatkan  nilai laju  akurasi  seperti  pada  gamba  1  (a). Tetapi jika nilai operand-operand seperti terurut  dari  nilai  yang  kecil  ke  yang besar,  laju  akurasi  yang  dihasilkan seperti pada gambar 1(c). Dan jika besar nilai operand-operand acak, maka kemungkinan  akan  mendapatkan  nilai laju akurasi seperti pada gamba 1(b).
Tabel 1 Memperlihat tingkat laju akurasi penjumlahan  multioperand  dalam  3 variasi  posisi  nilai-nilai  operand.  Kurva
2(a) memperlihatkan peroses penjumlahan dilakukan setelah
Akurasi t d waktu Toleransi t a a b c 100% 50% 90% 50% 10%
mengurutkan  operand-operand  dari  nilai terbesar  ke terkecil.  Pada  kurva  2(b) posisi nilai operand-operand secara acak dan  kurva  2(c)  dilakukan  pengurutan nilai kecil ke besar.
Gambar 2. Persentasi laju akurasi hasil proses penjumlahan berdasarkan posisi nilai operand a.Dengan mengurutkan operand dari bernilai besar ke kecil. b.Dengan mengurutkan operand dari rnilai kecil ke basar. c.Posisi Nilai operand acak
Laju  akurasi  kurva  gambar  2(b)  akan meningkat  sesuai  dengan  itrasi  proses, peningkatan  persentasi  laju  akurasi cukup  significant  karena  dilakukan  pre- proccessing  yaitu  dengan  menambahkan
proses  sorting  dari  besar  ke  kecil sebelum proses komputasi.
Berdasarkan  laju  akurasi  yang  didapat, maka dimungkinkan algoritma ini diterapkan  pada aplikasi  waktu  nyata . Ada  pun  cara  yang  paling  tepat digunakan adalah dengan cara mengolah data  yang  besar  pengaruhnya  terhadap hasil  lebih  dulu  sehingga  nilai  akurasi yang didapatkan sudah berada pada batas nilai  toleransi  walaupun  proses  terpaksa dihentikan  atau  waktu  proses    sudah habis. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa  kemampauan  perubahan nilai  akurasi    pada  multioperand  adder sequential dengan menambahkan prepocessing sorting data.
Rancangan  ini  masih  memiliki  batasan yaitu  hanya  digunakan pada bilangan tidak  bertanda.  Hasil  yang  diharapkan adalah  dengan  adanya preprocessing, didapatkan  hasil  nilai  antara  dengan perubahan  akurasi  yang  sesuai  dengan kebutuhan  penjumlahan  multioperand aplikasi waktu nyata.
Tabel 1. Laju akurasi hasil penjumlahan multioperand
Posisi Operand Terurut Dari Besar Ke Kecil Posisi Operand Terurut Dari Kecil Kebesar Posisi Acak Iterasi Operand Hasil Akurasi Operand Hasil Akurasi Operand Hasil Akurasi 1 15000 15000 37.6% 5 5 0.0% 200 200 0.5% 2 10000 25000 62.7% 20 25 0.1% 2456 2656 6.7% 3 7000 32000 80.2% 100 125 0.3% 123 2779 7.0% 4 5000 37000 92.7% 123 248 0.6% 5000 7779 19.5% 5 2456 39456 98.9% 200 448 1.1% 20 7799 19.5% 6 200 39656 99.4% 2456 2904 7.3% 7000 14799 37.1% 7 123 39779 99.7% 5000 7904 19.8% 5 14804 37.1% 8 100 39879 99.9% 7000 14904 37.3% 15000 29804 74.7% 9 20 39899 100.0% 10000 24904 62.4% 100 29904 74.9% 10 5 39904 100.0% 15000 39904 100.0% 10000 39904 100.0%
Gambar 2. Arsitektur sequential multioperand adder konvensional.
Unit penjumlahan
multioperand
sekuensial  memulai proses penjumlahan secara acak sesuai dengan operand  yang masuk  ke  akumulator  lebih  dulu  . Arsitektur rangkaian terlihat pada Gambar  2.  Keluaran  dari  akumulator dijumlahkan  kembali  denngan  operand berikutnya,  proses  ini  berulang  sampai semua  operand  selesai  diprose.  Hasil akhir disimpan pada akumulator. Algoritma  proses,  ini  memulai  operasi secara acak.
for (i=0; i<=n; i++) { Acc = Acc + Op [i] }

## METODOLOGI PENELITIAN
Waktu  proses  perhitungan  (T p )  dalam sistem  komputer dapat  dibuat  fleksibel (diperkecil)  melalui  penggunaan  unit aritmatika yang dapat dihentikan prosesnya  setiap  saat  dan  memiliki intermediate  result yang  dapat  diambil dan  digunakan.  Hasil  yang  didapat haruslah memiliki  nilai  akurasi  yang terbaik Hal  ini  dapat  dilakukan  dengan cara mengolah data yang terpenting lebih dahulu dengan  cara  menambahkan preprocessing,  agar  hasilnya  memiliki nilai akurasi yang optimal disaat awal. Dengan  demikian  rancangan  system perkalian  waktu  nyata  harus    memiliki sifat-sifat :
a. Data  yang significant (yang mengakibatkan  hasil  perhitungan mendekati  hasil  akhir)  harus diproses lebih dulu. b. Dengan  lebih  dulu  mengolah data-data  yang significant,  pada umumnya  akan  mempercepat perolehan hasil akhir atau mempersingkat  waktu  rata-rata proses (T p ).
Konsep  dengan  cara  mendahulukan pengolahan  terhadap  data-data  yang memiliki  pengaruh significant terhadap hasil  akhir  inilah  yang  digunakan sebagai pendekatan dalam penelitian ini.
Untuk mendapatkan data yang significant pengaruhnya  terhadap  hasil, dilakukan  dengan  menggunakan  metoda sorting sebagai  preprocessing.  Akhirnya diharapkan ketika  terjadi  perubahan lingkungan  yang  menyebabkan  proses terpaksa dihentikan atau deadline proses sudah  datang maka akan  memberikan nilai hasil  proses yang  masih  berada dalam  batas  toleransi. Sistem  semacam ini  tentu  bermanfaat  untuk  digunakan dalam proses real- time.

## HASIL PENELITIAN
Konsep dasar preprocessing multioperand adder adalah dengan memproses operand-operand yang berpengaruh significant terhadap akurasi hasil  menggunakan  metoda sorting. Hasil yang didapatkan adalah laju  nilai akurasi  yang  sesuai  dengan  kebutuhan sistem waktu nyata. Untuk Uji coba dan simulasi  rancangan  sistem  digunakan perangkat  lunak  C++ Builder,  sehingga dapat  dianalisis  kemampuan  algoritma ini.
Rancangan  arsitektur  ini  diperlihatkan pada Gambar 3. Semua operand ditampung sementara pada buffer sebelum dilakukan sorting. Hasil sorting ini  dijumlahkan  diakumulator,  dan  hasil penjumlahan akumulator ini dijumlahkan
kembali  dengan  operand  berikutnya sampai operand terakhir.
Tabel  2.  Hasil  teoritis  laju  nilai  akurasi data  acak  metoda  multi  operand  adder konvensional sejumlah  penjumlahan
terhadap sejumlah data acak.
Tabel 3. Hasil teoritis data yang samalaju nilai akurasi data acak metoda preprocesssing multi operand adder Data Hasil Penjumlahan Akurasi (%) 1 1000 0 0 2 20000 1000 0.368 3 10 21000 7.747 4 4000 21010 7.751 5 100000 25010 9.227 6 35 125010 46.121 7 2345 125045 46.134 8 143567 127390 46.999 9 90 270957 99.966 10 280 271047 100 Hasil  pengamatan  beberapa  operasi penjumlahan multioperand terhadap sejumlah data diperlihatkan pada gambar 4 .
Gambar 4a. Hasil ujicoba kedua algoritma
Gambar 4b. Hasil ujicoba terbaik algoritma konvensional
Gambar 4c. Hasil terburuk algoritma konvensional dan terbaik algoritma preprocessing
Dari  simulasi  terlihat  bentuk  laju  nilai
akurasi terhadap oprasi sejumlah
operand  yang  dihasilkan  dengan  metoda preprocessing memiliki laju akurasi yang tinggi pada saat awal. Sebaliknya dengan metoda  konvensional,  laju  nilai  akurasi saat  awal  rendah,  dan  baru  meningkat pada  akhir  proses. Ini  berarti  metoda preprocessing memperoleh  nilai  laju akurasi  yang  lebih  baik  dan  sesuai dengan kebutuhan wakktu nyata.
Selanjutnya  ditunjukkan  hasil  pengujian laju akurasi terhadap sejumlah data acak. Bentuk  kurva  laju  nilai  akurasi  terhadap iterasi terlihat seperti Gambar 5 a dan b.
Gambar 5.a. Kurva laju nilai akurasi data hasil akhir sejumlah penjumlahan multioperand adder metoda konvensional
Gambar 5.b. Kurva laju nilai akurasi data hasil akhir sejumlah penjumlahan multioperand adder metoda preprocessing.
Gambar 6.a. Rata-rata kurva laju nilai akurasi penjulahan multioperand adder metode konvensional
Gambar 6.b. Rata-rata kurva laju nilai akurasi penjulahan multioperand adder
metode preprocessing
Jika  diamati  hasil  proses  yang  telah diperoleh untuk
masing-masing algoritma, jelas terlihat  bahwa algoritma penjumlahan multioperand metoda preprocessing  selalu  memiliki  nilai akurasi  yang  lebih  baik  dari  algortima metode konvensional.
Jika  pada  rentang  proses  penjumlahan terpaksa  dihentikan,  maka  nilai  akurasi respon  sistem  secara  keseluruhan  untuk metode preprocessing lebih baik dibandingkan  jika  sistem  menggunakan algoritmatanpa preprocessing (konvensional). Untuk  lebih  jelasnya dapat  dilihat  pada  contoh  respon  laju nilai  akurasi  pada  Gambar  6  a  dan  b pada  garis  putus-putus  memperlihatkan laju  akurasi  yang  didapat  100%  untuk
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Data ke A kur as i Data ke A kur as i Data ke A kur as i Data ke A kur as i
metode preprocessing dan  96%  untuk metode konvensional.
Jadi intermediate  result yang  dihasilkan dapat memenuhi kriteria untuk penggunaan perkalian waktu nyata.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  data  dan  analisis  yang diperoleh  pada  penelitian  ini,  dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Dengan  preprocessing ascending sorting seluruh  operand  terlebih dahulu,  dapat  memperbaiki  laju nilai akurasi hasil proses, sehingga hasil proses yang didapat memiliki nilai  akurasi  yang  tinggi  pada iterasi-iterasi awal.
2. Jika  proses  terpaksa  dihentikan sebelum  berakhir,  nilai  akurasi yang didapat lebih baik dibandingkan  jika  proses  yang tanpa preprocessing.
3. Hasil penelitian ini sangat menguntungkan peningkatan kinerja  sistem  waktu-nyata,  yaitu tersedianya  hasil  antara  proses
(intermediate  result)  yang  dapat diakses  setiap  saat  dengan  nilai akurasi  yang  terbaik  jika  waktu proses  terpaksa  diperpendek  atau dihentikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Andrizal. 2010, Analisis Kehandalan Algoritma Perkalian Braun Array Multiplier  Untuk  Operasi  Perkalian Waktu  Nyata, Jurnal Elektron Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Padang. Andrizal.2009, Kehandalan metoda MSB-P1  algiritma  Shift-And-ADD Pada  Operasi  Perkalian  waktu
nyata, Poli Rekayasa,Volume 4.
Andrizal. 2005, Perancangan unit aritmatika  perkalian  waktu  nyata
algoritma  Shift-And-ADD  metoda MSB-P1, tesis, ITB.
Alan  C.  Shaw.2002,Real-Time Systems and Software, John Wiley & Sons.
Bruce  powel  Douglass  1999, Doing Hard  Time:  Developing  Real-Time Systems with UML, Objects, Frameworks,  and  Patterns,  Addison Wesley (1999). Kuspriyanto, Kerlooza, Y.Y.2004. Toward New Real-Time Processor : The  Multioperand  MSB-First  Real- Time Adder, Proceedings of DSD’2004  Euromicro  Symposium on  Digital  System  Design,  Rennes- France, IEEE Computer Society.
Kuspriyanto,Kerlooza,Y.Y.2004 Keandalan Unit Multioperand MSB- First  Realtime  Adder  Pada  Operasi Penjumlahan Data Acak, Proceeding SITIA 2004, Seminar on Inteligent Technology and Its Applications, Surabaya, May 18 th . Levi,  S.T.,  Agrawala,  A.K.1990. Real- Time  System Design, McGraw-Hill. Winarno S, Jazi Eko I, Khabib Mustofa, 2010 Arsitektur  Real  Time  System Sebagai  Pemantau  Jaminan  QOS. Jurnal  informatika  Vol  6  No  2  Des 2010. Universitas Maranatha.