## ANALISIS METODE RBF-NN DAN GRNN PADA PERAMALAN MATA UANG EUR/USD
Ayuni Harianti 1 , Nengah Widiangga 2
1 Program studi sistem informasi ISTNUBA,
2 Program Studi Manajemen logistik Politeknik Transportasi Darat Bali E-mail : ayuniharianti@gmail.com
Abstrak – Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian sebelumnya tentang peramalan EUR/USD menggunakan  metode  RBF-NN  ( Radial  Basis  Function –  Neural  Network )  yang  dioptimasi  dengan Algoritma  Genetika.  Metode  yang  ditambahkan  adalah  GRNN  ( Generalized  Regression  Neural Network ).  Sistem  RBF-NN  dapat  diterapkan  pada  data  dengan  karakteristik  nonlinear  dan  fluktuatif seperti data EUR/USD, sementara GRNN dapat bekerja dengan baik jika data training tersedia dalam jumlah  banyak.  Tingkat  keakuratan  dari  peramalan  ditunjukkan  lewat  nilai  MAPE  ( Mean  Absolut Percentage Error ).
Dari hasil percobaan, metode GRNN tidak memiliki nilai MAPE yang lebih baik daripada RBF-NN baik pada data daily low maupun data daily high . Teknik pencarian algorima genetika di dekat bobot RBF- NN  terbukti  lebih  efektif  daripada  pendekatan  fungsi  GRNN  dengan spread kecil  pada  kasus  mata uang EUR/USD.
Kata Kunci : EUR/USD; RBF-NN; Algoritma Genetika; GRNN; MAPE; spread ; daily high ; daily low .
Abstract – This research is the continuation of previous paper regarding EUR/USD forex forecasting using  RBF-NN  (Radial  Basis  Function –  Neural  Network)  method  optimized  by  Genetic  Algorithm (GA).  The  additional  method  is  GRNN  (Generalized  Regression  Neural  Network).  RBF-NN  can  be applied  to  nonlinear  and  fluctuative  data  like  EUR/USD,  while  GRNN  works  well  if  great  number  of training  data  is  available.  The  accuracy  level  of  forecasting  is  shown  by  MAPE  (Mean  Absolut  Per- centage Error) value.
The result shows that GRNN doesn't have better MAPE value than RBF-NN both on the daily low and daily  high  data.  GA  uses  certain  technique  which  searches  around  RBF-NN's  weight,  and  this technique was proved to be more effective in EUR/USD case than GRNN with small spread.
Keywords : EUR/USD; RBF-NN; Algoritma Genetika; GRNN; MAPE; spread ; daily high ; daily low .

## PENDAHULUAN
Forex  adalah  pasar  tempat  transaksi  mata  uang yang  beraktivitas  nonstop,  selama  7  hari seminggu,  24  jam  per  hari.  Komoditas  Forex beraneka  ragam,  dimana  salah  satunya  yaitu mata uang Euro (EUR) dan US Dollar (USD). Nilai  perbandingan  atau  lazim  disebut  kurs,  dari kedua  mata  uang  ini  dikenal  dengan  istilah EUR/USD,  sementara Trader adalah istilah  yang lazim dipakai kepada orang yang melakukan jual- beli  di  Forex  dengan  tujuan  mendapatkan keuntungan.  Dalam  satu  kurun  waktu  tertentu, data  Forex  memiliki  empat  nilai  yaitu Open, Close,  Maximum dan Minimum .  Nilai  ini  berlaku pada time  frame yang  berbeda-beda,  baik  itu data harian, mingguan, bulanan, setiap 1 jam, dll.
Data  pada  Forex  memiliki  kemiripan  dengan financial  time  series yang  cenderung  bersifat
nonlinear  dan  fluktuatif.  Yang  disebut  dengan peramalan data Forex adalah proses memperkirakan  nilai  kurs  mata  uang  tersebut  di waktu  yang  akan  datang. Trader menggunakan nilai ini untuk memilih  apa yang harus dilakukan; melakukan  pembelian,  penjualan  atau  tidak bertransaksi.  Pola  pergerakan  data  yang  rumit menyebabkan  peramalan  dengan  perhitungan manual menemui banyak kesulitan [1].
Pemilihan EUR/USD didasarkan pada pertimbangan  bahwa  dua  mata  uang  ini mencerminkan  kekuatan  ekonomi  terbesar  di dunia saat ini [2]. Hal ini menyebabkan EUR/USD cenderung bersifat likuid dan memiliki kemungkinan  yang  besar  untuk  memberikan keuntungan finansial.
Telah banyak penelitian yang mencoba meramalkan  data  Forex  dengan  metode  seperti
Statistik,  Fuzzy  Logic,  Neural  Network  [3],  [4]. Permasalahan klasik pada peramalan data Forex adalah  tingkat  akurasi  yang  kurang  karena berhadapan  dengan  data  yang  bersifat  nonlinear dan fluktuatif.
RBF-NN  ( Radial  Basis  Function –  Neural Network ) adalah salah satu model jaringan syaraf tiruan  yang  dapat  digunakan  dalam  peramalan. Prinsip RBF-NN yaitu mengubah input menggunakan  fungsi  Gaussian  lalu  perhitungan dilanjutkan  dengan  linear  [5].  Fungsi Gaussian yang  menjadi  inti  dari  RBF-NN  sejatinya  adalah fungsi nonlinear sehingga dapat diterapkan untuk data  Forex.  Dalam  hal  sistem  RBF-NN  yang dilengkapi  dengan  LMS (Least  Mean  Square ), solusi  lokal  akan  membatasi  akurasi  yang diinginkan.
Salah  satu  cara  mengatasi  solusi  lokal  adalah dengan  menggunakan  teknik  Algoritma  Genetika (AG)  atau  variasinya  yaitu  Algoritma  Genetika Adaptif  (AGA).  Kedua  teknik  ini  memiliki  prinsip kerja  yaitu  mencari  bobot  terbaik  dari  beberapa bobot yang dihasilkan RBF-NN [6]. Model AG dan AGA disusun berdasarkan jenis seleksi, crossover (perkawinan)  dan  mutasi,  dimana model  AG  dan  AGA  ini  bergantung  pada  nilai probabilitas.  Penelitian  sebelumnya  [7]  meneliti metode RBF-NN yang dioptimasi dengan 1 model AG  dan  AGA,  sementara  [8]  meneliti  RBF-NN dengan 3 model AG dan AGA .
GRNN  ( generalized  regression  neural  networks ) merupakan  salah  satu  varian  dari radial  basis networks dan sering digunakan pada pendekatan fungsi  ( function  approximation ).  GRNN  terdiri atas radial  basis  layer dan special  linear  layer , merupakan algoritma pembelajaran yang didesain  bersifat one-pass learning dilengkapi dengan  struktur  paralel.  Metode  GRNN  dapat digunakan  untuk  prediksi,  pemodelan,  pemetaan dan interpolasi [9].
Penelitian  ini  membahas  tentang  perbandingan antara  metode  RBF-NN  tanpa optimasi,  RBF-NN yang dioptimasi dengan AG dan AGA (tipe II) [8], dan  GRNN.  Nilai  yang  dibandingkan  adalah  nilai error yang  berbentuk  MAPE  ( Mean  Absolute Percentage  Error ),  dimana  semakin  kecil  MAPE- nya, metode tersebut semakin baik.
Pada model 2 - 5 cluster, ada 4 buah nilai MAPE yang  akan  dianalisis  yaitu  nilai  MAPE  dari metode  RBF-NN  tanpa  optimasi,  RBF-NN dengan  AG  (tipe  II),  RBF-NN  dengan  AGA  (tipe II) dan GRNN.

## TINJAUAN PUSTAKA

## A.  K-Means Cluster dan RBF-NN
Metode K-Means Cluster terlebih dahulu membagi  seluruh  data  menjadi  satu  atau  lebih cluster berdasarkan karakteristik. Jadi dalam satu cluster akan  ditemukan  beberapa  data  yang karakteristiknya  mirip,  sesuai  dengan  ketentuan yang dipersyaratkan. Dengan pengelompokan ini, maka objective  function akan  diminimalkan, variasi  dalam cluster akan  minimal  sementara variasi antar cluster akan bernilai maksimal.
K-Means  Cluster mulai  dengan  memilih  nilai  K secara acak, dimana nilai K adalah jumlah cluster yang  ingin  dibentuk.  Nilai  K  yang  dipilih  pertama otomatis  menjadi  pusat  dari cluster ( centroid ) . Langkah  berikutnya  adalah menghitung  jarak Euclidian untuk  setiap  data  terhadap  masing- masing centroid hingga  didapatkan  jarak  paling kecil.  Berdasarkan  jarak  tersebut,  metode  ini mengelompokkan  setiap  data,  dan  langkah tersebut dilakukan secara repetitif hingga didapatkan nilai centroid yang sudah stabil.
RBF-NN  ( φ )  merupakan  fungsi  dengan  keluaran yang simetris terhadap center ( c ) atau ditulis φ = φ ||x - c|| , dengan || . || merupakan vektor normal. Berbagai  fungsi  dapat  digunakan  namun  yang umum  digunakan  adalah Gaussian .  Struktur utama RBF-NN adalah tiga layer yaitu layer input, hidden layer dan layer output , seperti digambarkan pada Gambar 1.
Langkah  berikutnya  adalah  menentukan centre , jumlah neuron ,  matrik φ dan  matrik t [10].  Nilai untuk σ dalam matrik
diambil dari konstanta yang menggambarkan  jarak  radial  data  terhadap centre . Persamaan linearnya akan menjadi (1).
(1)
Lalu  bobot  ( w )  dihitung  dengan  dengan pendekatan least-square (2).
(2)
X ϕ1 ϕ2 ϕ2 ∑ + - Bobot w1 w2 wn Output y Error e Terharap d Φ=1 Fungsi Aktivasi (Fungsi Basis) Hidden Layer wb MASUKAN Input layer Gambar 1 : Struktur RBF-NN [7]
Hidden  layer  ditentukan  berdasarkan centre masing-masing  cluster. Data  yang  masuk  ke input layer, diolah pada hidden layer lalu dikalikan dengan  bobot  sesuai  (1).  Hasil  perkalian  ini menggambarkan hasil peramalan oleh RBF-NN.

## B.  Algoritma Genetika, MAPE, GRNN
Optimasi  dapat  diartikan  sebagai pencarian hasil yang  terbaik  dari  apapun  kegiatan  kita  [11]. Algoritma  Genetika  adalah  suatu  teknik  optimasi dan  pencarian  berdasarkan  prinsip  yang  mirip dengan cara kerja alam. Langkah-langkah dalam metode  ini  meliputi  :  Representasidan  Inisialisasi Kromosom,  Evaluasi Fitness ,  Seleksi, Crossover (perkawinan),  Mutasi;  sementara  untuk  AGA ditambahkan dengan pemutakhiran nilai probabilitas untuk crossover dan mutasi.
Ketentuan  umum  yang  diterapkan  pada  AG  dan AGA (tipe II)  adalah sebagai berikut.
a. Menggunakan azas elitisme.
b. Crossover ditentukan sebesar 70% (peluang crossover pada AGA).
c. Mutasi  ditentukan  sebesar  40%  (peluang mutasi pada AGA).
d. Populasi dibatas sejumlah 100.
Model algoritma genetika dibentuk dari gabungan beberapa  metode . Langkah  pertama  adalah mengisi  nilai  kromosom  dengan  bobot,  lalu  di- ranking  berdasarkan  nilai  MAPE.  Lalu crossover menggunakan  metode roulette  wheel ;  pada  saat ini  bobot  yang  ranking-nya  lebih  rendah cenderung  tersingkir  oleh  bobot  dengan  ranking lebih  tinggi.  Pada  AGA,  kromosom  menjalani crossover jika nilai update fitness -nya lebih besar daripada  probabilitas crossover yang  telah ditetapkan. Mutasi berlaku untuk seluruh
kromosom,  melalui  pengalian  dengan  bilangan random,  bobot  minimum  dan  bobot  maksimum. Khusus  AGA,  mutasi  baru  akan  terjadi  jika  nilai update fitness memenuhi probabilitas mutasi. AG dan  AGA  tipe  II  berakhir  setelah  50 epoch ,  dan MAPE seluruh kromosom akan dihitung.
Algoritma  Genetika  Adaptif  memilki  tambahan penentuan probabilitas crossover dan probabilitas mutasi  berdasarkan fitness .  Untuk  perhitungan pemutakhiran nilai menggunakan (3) dan (4).
(3)
(4)
dimana
Keterangan :
adalah probabilitas crossover adalah probabilitas mutasi adalah fitness maksimal
adalah fitness terbesar  yang  ikut bermutasi
adalah fitness terbesar  yang  ikut
crossover adalah rata-rata fitness Nilai , , k 1 = 0,7 dan k 2 = 0,3.
Dengan  penetapan  ini  proses  algoritma  genetika diharapkan  memberikan  jalan crossover untuk kromosom dengan fitness unggul dan cenderung memutasikan kromosom dengan fitness jelek [7]. MAPE dapat dipandang sebagai penilaian kinerja dengan  menyatakan  selisih  antara  data  prediksi dengan  data  aktual  (dalam  bilangan  riil), dinyatakan dengan persentase dan mengabaikan penanda  positif  maupun  negatif  pada  galat  [12]. Perumusan MAPE dinyatakan dalam (5).
(5)
GRNN  adalah  suatu  network yang  menghitung probability density function (PDF) yang terdiri dari gabungan  antara  masukan  ( x )  dan  keluaran  ( y ) untuk  menentukan  nilai y yang  memiliki  nilai probabilitas  paling  besar  berdasarkan training vector . Perhitungan berdasarkan metode numerik ditulis dalam (6) dan (7) [13].
(6) (7)
Untuk  nilai spread ( σ )  yang  lebih  kecil,  maka radial  basis  function di  GRNN  akan  bertambah curam,  sehingga  neuron  dengan weight  factor yang  paling  dekat  dengan  input  akan  memiliki porsi  keluaran  yang lebih  besar daripada  neuron lainnya.  Jaringan  cenderung  merespon  dengan target  vector yang  dipengaruhi  oleh input  vector terdekat.
Semakin bertambah suatu spread , maka kemiringan  dari radial  basis  function akan berkurang  dan  akibatnya  respon  terhadap input vector cenderung  diberikan  oleh  lebih  dari  satu neuron .  Respon  yang  diberikan  seolah-olah jaringan  mengambil  rerata  dari target  vector . Spread yang bertambah besar akan menyebabkan semakin banyak neuron yang ber- kontribusi  terhadap  nilai  rerata  tersebut  dan fungsi  jaringan  bertambah  luas  ( smooth ).  Nilai spread yang kecil akan cenderung cocok dengan data  yang  sifatnya  fluktuatif,  tapi  memiliki  bentuk fungsi yang kurang smooth .

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini terdiri atas 3 tahap yaitu :
1. Pre-processing yaitu  akusisi  data  lalu mengklasifikasi  menjadi  data  training  dan data pengujian.
2. Processing yaitu  pembentukan  jaringan RBF-NN  dan  GRNN,  optimasi  bobot  oleh AG dan AGA tipe II.
3. Post  processing yaitu pengujian  model RBF-NN, RBF-NN dengan optimasi AG/AGA dan GRNN.

## A.  Akuisisi dan Pengolahan Data
Akuisisi  data  meliputi  langkah-langkah  sebagai berikut.
a. Masuk ke dalam terminal MT4 Liteforex.
b.  Pilih tools ,  masuk  ke History  Centre
kemudian memilih data EUR/USD daily dan klik Export (format csv).
c.  Data  tersebut  dibuka  dengan  MS  Excel, diambil  daily  high  dan  daily  low  sehingga mendapatkan  1000  data  training  dan  300 data  pengujian.  Data  ini  lalu  ditransfer menjadi variabel di MATLAB.
Data tanggal 20 Oktober 2009 hingga 22 Agustus 2013  menjadi  data  training,  sementara  data tanggal 23 Agustus 2013 hingga 17 Oktober 2014 menjadi data pengujian.

## B.  Pembentukan  Cluster  dan  Pemodelan  RBF- NN
Pembentukan cluster menggunakan  bantuan fungsi  bawaan  dari  MATLAB  yaitu  kmeans()  dan mewakili jumlah cluster yang akan dibentuk yaitu 2  hingga  5 cluster .  Keluaran  dari  fungsi  ini  yaitu nilai centre akan  dimasukkan  ke  dalam  fungsi basis RBF-NN.
Selanjutnya  adalah  pembentukan  matrik φ dan t sebagai berikut.
a. Kolom  pada  matrik φ disesuaikan  dengan jumlah cluster sementara baris diisi dengan data  training  dari  urutan  pertama  hingga 999.  Misalnya,  jika  data  pertama  bernilai 1,2837  dan  data  kedua  1,2845,  pusat cluster pertama  adalah  1,2500  dan  pusat cluster kedua adalah 1,2600. Maka matrik φ yang dibentuk dari 2 data awal ini adalah :
nilai σ diambil sama dengan 1,
menunjukkan fungsi Gaussian dengan radial senilai dengan 1.
b. Data  pada  matrik t diisikan  dengan  data training  mulai  dari  urutan  kedua  hingga 1000.  Dari  poin  a  di  atas,  maka  matrik t yang  terbentuk  adalah  :  [1,2845].  Matrik t disusun  dari  data  urutan  kedua  hingga urutan  seribu.  Setelah  Matrik t terbentuk maka nilai bobot w dihitung melalui (2).
c.  Setelah  itu  matrik φ dan  matrik w akan dikalikan  untuk  mendapatkan  hasil  yang dijadikan hasil peramalan sistem dan matrik t menjadi  targetnya.  Penghitungan error (MAPE) sesuai (5), dapat dinyatakan dalam contoh sebagai berikut. Jika hasil peramalan ke-1 hingga ke-5: 1,1 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4  ;  1,5  dan  nilai  pada  matrik t :  1,2  ;  1,2  ; 1,3 ; 1,2 ; 1,5, maka nilai MAPE :
MAPE = 0,2778 .
d.  Proses  yang  sama  juga  berlaku  pada
cluster lain.  Yang  berubah  adalah  dimensi
matrik φ dan matrik w yang digunakan.

## C.  Optimasi melalui AG/AGA
Pertama-tama elemen dari matrik w diambil untuk membentuk kromosom, dengan bantuan bilangan acak sehingga membentuk 100 elemen.
Misalnya  terbentuk  matrik w pada  2 cluster sebagai berikut:
Aturan  untuk  proses crossover telah  ditentukan sebelumnya.  Misalnya  dalam  hal  ini,  mengganti bobot  91  hingga  100  dengan  bobot  1 hingga  10. Kemudian  berdasarkan  bilangan  acak,  maka bobot  91  hingga  100  yang  telah  menjadi  elemen matriks  diberikan  tanda  negatif.  Matrik w kini menjadi :
Aturan untuk proses mutasi juga telah ditentukan di  awal.  Pada  kasus  ini  mutasi  mengalikan elemen 91 hingga 100 dengan bilangan acak dan dengan 100. Matrik w kini menjadi:
Matrik w ini  kemudian  dimasukkan  dalam  skema RBF-NN untuk mendapatkan nilai MAPE. Demikian  proses  ini  berulang  hingga  mencapai batasnya yaitu 50 epoch .
Proses  AGA  berbeda  di  bagian crossover dan mutasi. Nilai fitness dari masing-masing kromosom  harus  dicari  dengan  mencari  nilai MAPE  terlebih  dahulu.  Penghitungan  untuk mutasi juga dilakukan dengan cara yang sama.

## D.  Proses Pengujian dan Peramalan GRNN
Proses pengujian dilakukan dengan matrik w dan φ yang dihasilkan proses training namun  matrik t yang  digunakan  diisi  dengan  data  pengujian. Skemanya  diberikan  pada  Gambar  2.  Penelitian ini  menambahkan  proses  peramalan  GRNN  se- telah selesainya pencarian bobot melalui algoritma genetika.
MULAI KONFIGURASI CLUSTER PERAMALAN RBF-NN TANPA OPTIMASI POPULASI BARU EVALUASI FITNESS SELEKSI CROSSOVER MUTASI UPDATE PROBABILITAS CROSSOVER & PROBABILITAS MUTASI SELESAI INPUT DATA FOREX TERJEMAHKAN BOBOT RBF KE KROMOSOM KONFIGURASI AG/ AGA PROSES PENGUJIAN KRITERIA BERHENTI ? PERAMALAN RBF-NN DENGAN OPTIMASI YA TIDAK PERAMALAN GRNN
Gambar 2. Algoritma Pengujian
Struktur  GRNN  dibentuk  dengan  bantuan  fungsi bawaan  MATLAB,  pertama-tama  menggunakan data training. Dari struktur GRNN yang terbentuk, maka pengujian dilanjutkan dengan memasukkan data pengujian untuk menghitung MAPE.
Smoothing  factor atau spread ( σ )  merupakan parameter yang sangat penting dalam GRNN dan ditentukan  secara  empiris  [12].  Berdasarkan percobaan pada data testing dengan nilai spread antara 0,01 hingga 0,1 maka diambil nilai spread terbaik  yaitu  0,01.  Grafik  pengujian  nilai spread ditunjukkan  pada  Gambar  3  dengan  sumbu  x menunjukkan spread yang  diuji  dan  sumbu  y menunjukkan  nilai  error  dalam  MSE  ( mean square error ).
Nilai error
Gambar 3 . Grafik Pengujian Spread
Penulis menggunakan data MAPE untuk RBF-NN murni  dengan  2  hingga  5 cluster dari  penelitian sebelumnya . Data  berikutnya  yang  diambil adalah  nilai  MAPE  untuk  RBF-NN  yang  telah dioptimasi  dengan  AG  tipe  II  dan  AGA  tipe  II. Nilai  MAPE  terakhir  dihasilkan  dari  hasil pengujian dengan metode GRNN. Pembandingan dilakukan  untuk  seluruh  nilai  MAPE  tersebut dan metode  peramalan  dengan  nilai  MAPE  terkecil dianggap sebagai yang terbaik.

## HASIL DAN ANALISIS
Hasil  percobaan  untuk  data daily  low dan daily high ditunjukkan pada Tabel I dan Tabel II.
TABEL 1 . Rangkuman Mape Untuk Data Daily Low CLUSTER METODE NILAI MAPE 2 RBF-NN 0,2850 RBF+AG 0,2661 RBF+AGA 0,2656 GRNN 0,3448 3 RBF-NN 0,2297 RBF+AG 0,2290 RBF+AGA 0,2289 GRNN 0,2497 4 RBF-NN 0,2299 RBF+AG 0,2289 RBF+AGA 0,2289 GRNN 0,2494 5 RBF-NN 0,2305 RBF+AG 0,2292 RBF+AGA 0,2288 GRNN 0,2490 TABEL 2 . Rangkuman Mape Untuk Data Daily High CLUSTER METODE NILAI MAPE 2 RBF-NN 0,2950 RBF+AG 0,2766 RBF+AGA 0,2814 GRNN 0,3394 3 RBF-NN 0,2195 RBF+AG 0,2194 RBF+AGA 0,2193 GRNN 0,2380 4 RBF-NN 0,2197 RBF+AG 0,2198 RBF+AGA 0,2197 GRNN 0,2376
5 RBF-NN 0,2200 RBF+AG 0,2197 RBF+AGA 0,2198 GRNN 0,2373
Dari  hasil  percobaan  terlihat  bahwa  nilai  MAPE dari GRNN lebih besar daripada metode RBF-NN dan  RBF-NN  yang  dioptimasi  dengan  algoritma genetika.  Nilai  MAPE  terkecil  untuk  GRNN sebesar  0,2373%  pada  struktur  5 cluster data daily  high dan  nilai  MAPE  terbesar  sebesar 0,3448%  pada  struktur  2 cluster data daily  low . Data  testing  forex  dan  data  peramalan  GRNN untuk  nilai  MAPE  tersebut  diberikan  pada Gambar 4 dan 5.
Gambar 4 . Kurva Peramalan GRNN 2 cluster daily low
Gambar 5 .  Kurva Peramalan GRNN 5 cluster daily high
Dari grafik terlihat bahwa peramalan pada GRNN 2 cluster di  data daily  low belum  cukup  dekat dengan  data  forex  aktual,  seperti  terlihat  pada GRNN 5 cluster di data daily high .
Hal  ini  menunjukkan  metode  peramalan  dengan GRNN  belum  memberikan  hasil  yang  lebih  baik daripada  metode  yang  lain.  Pencarian  di  dekat bobot  RBF-NN  seperti  yang  dilakukan  oleh algoritma  genetika  terbukti  lebih  efektif  daripada
pendekatan  fungsi  GRNN  menggunakan spread kecil pada kasus mata uang EUR/USD.
GRNN  memerlukan  proses  komputasi  tambahan seperti clustering ,  seperti  yang  dicobakan  pada penelitian  ini,  dalam  mengevaluasi  suatu  data baru  [9].  Dari  hasil  terlihat  bahwa  penambahan jumlah cluster berpengaruh  terhadap  nilai  MAPE dari GRNN, yaitu menurunkan nilai MAPE.
GRNN  memiliki keuntungan yang signifikan yaitu membutuhkan  waktu  yang  lebih  singkat  dalam proses peramalan namun dengan mengorbankan akurasi.  Pada  data  yang  besar  dan  fluktuatif, disarankan  untuk  menambahkan  pendekatan algoritma  genetika  ke  dalam  desain neural network [14].

## KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini adalah  :    peramalan  dengan  GRNN  untuk  data forex  EUR/USD  belum  mampu  memberikan  nilai MAPE  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan metode  RBF-NN  dan  metode  RBF-NN  dengan optimasi  algoritma  genetika/algoritma  genetika adaptif.  Hal ini  berlaku  baik  pada  data daily  high dan daily low .

## DAFTAR PUSTAKA
Huda,  F.  A.,  Ridok.  A.,  Dewi.  C.,  2013,
Peramalan Time Series Saham Menggunakan Backpropagation Neural Network Berbasis Algoritma Genetika, Teknik Informatika PTIIIK, Universitas Brawijaya.
Bank for International Settlements, 2014. Triennial  Central  Bank  Survey.  Monetary and Economic Department.
Georgios  Sermpinis,  Konstantinos  Theofilatos, Andreas  Karathanasopoulos,  Efstratios  F. Georgopoulos, Christian Dunis, 2012.
Forecasting  Foreign  Exchange  Rates  with Adaptive  Neural  Networks  Using  Radial-
Basis Functions and Particle Swarm Optimization.  European  Journal  Operation Research 225, 528 –540.
doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2012.10.0 20
Zuliana,  S.U.,  2012.  Penerapan  Global  Ridge- Regression  Pada  Peramalan  Data  Time Series Non Linear Studi Kasus : Pemodelan
Nilai  Tukar  US  Dollar  Terhadap  Rupiah. Kaunia VIII
Warda,  S.  M.,  Irhamni  F.,  2012.  Analisa  Data Antaran Pos Express Menggunakan Metode Radial Basis Function Neural Network (RBF- NN)  Study  PT.  POS  Indonesia  (Persero) Surabaya. Universitas Trunojoyo.
Maillard,  E.P.,  Gueriot,  D.,  1997.  RBF  neural network, basis functions and genetic algorithm,  in:  International  Conference  on Neural  Networks,1997.  Presented  at  the International Conference on Neural Networks,1997, pp. 2187 –2192 vol.4.
doi:10.1109/ICNN.1997.614247
Wiharto,  Y.S.  Palgunadi,  Muh  Aziz  Nugroho,
2013. Analisis Penggunaan Algoritma Genetika  Untuk  Perbaikan  Jaringan  Syaraf Tiruan  Radial  Basis  Function.  Seminar Nasional Teknologi Informasi Dan Komunikasi 2013. SENTIKA 2013.
Gautama, N.W., Dharma, A., Sudarma, M., 2016. Analisis  Metode  Rbf-Nn  Dengan  Optimasi Algoritma  Genetika  Pada  Peramalan  Mata Uang  EUR/USD.  Majalah  Ilmiah  Teknologi Elektro 15, 107 –114.
Specht, D.F., 1991. A General Regression Neural Network.  IEEE  Transactions  on  Neural Network. 2, 568 –576. doi:10.1109/72.97934
Heriyanto,  D.  N.,  Rachman,  F.H.,  Satoto,  B.D.,
2013.  Penerapan  Metode  Radial  Basis Function  Network  dengan  K-Means  Cluster untuk  Peramalan  Kebutuhan  Straw.  Jurnal Sarjana  Teknik  Informatika.  Universitas Trunojoyo Madura 1, 1 –10.
Andreasson,  N.,  Evgrafov,  A.,  Patriksson,  M.,
2006.
Introduction to Continuous
Optimization: Foundations and Fundamental Algorithms, 1st edition.  Studentlitteratur AB. Dharma,  A.,  Robandi,  I.,  Purnomo,  M.H.,  2011.
Application  of  Interval  Type-2  Fuzzy  Logic System  in  Short  Term  Load  Forecasting  on Special Days. IPTEK Journal for Technology and Science
22.
doi:10.12962/
j20882033.v22i2.65
Gang Sun, Steven J Hoff, Brian C Zelle, Minda A Smith,  2008.  Development  and  Comparison of Backpropagation and Generalized Regression  Neural  Network  Models  to Predict Diurnal and Seasonal Gas and PM10 Concentrations  and  Emissions  from  Swine Buildings.  American  Society  of  Agricultural and Biological Engineers. doi:10.13031/2013.25180
Yazıcı,  G.,  Polat,  Ö.,  Yıldırım,  T.,  2006.  Genetic Optimizations  for  Radial  Basis  Function  and General  Regression  Neural  Networks,  in: Gelbukh,  A.,  Reyes-Garcia,  C.A.  (Eds.),
MICAI 2006: Advances in Artificial Intelligence,  Lecture  Notes  in  Computer Science. Presented at the Mexican International Conference on Artificial
Intelligence,  Springer  Berlin  Heidelberg,  pp.
348 –356.