## JSTI

## Jurnal Sistem Teknik Industri
*Corresponding author at: Jl. Almamater Padang Bulan, Medan Baru, Medan City, North Sumatra 20222
E-mail address: ukurta.tarigan@yahoo.com ardiansyaherror@gmail.com
Copyright © 2019 Published by Talenta Publisher, ISSN: 1411-5247 e-ISSN: 2527-9408 Journal Homepage: http://talenta.usu.ac.id/jsti

## PENERAPAN FUZZY MIN-MAX MAMDANI UNTUK  MEMPREDIKSI  JUMLAH  PRODUKSI  DI PT.XYZ

## Ukurta Tarigan 1,  Muhammad Faisal Ardiansyah1
1 Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utar, Medan,, Indonesia
Abstrak. Kegiatan produksi  merupakan salah satu kegiatan yang dilakukan dalam sebuah perusahaan  khususnya  PT  XYZ  yang  bergerak  dalam  bidang  manufaktur,  produksi  harus terus dilakukan agar dapat memenuhi permintaan. Menentukan jumlah yang akan diproduksi diperiode berikutnya sangat mempengaruhi keuntungan bersih perusahaan. Barang yang di produksi merupakan barang yang mudah rusak jika terlalu lama disimpan didalam gudang. Produksi yang terlalu banyak akan menimbulkan biaya simpan, jika produksi terlalu sedikit akan  menimbulkan  biaya stock  out .  Oleh  sebab  itu  pengembangan  dengan  metode fuzzy dilakukan untuk memprediksi jumlah kebutuhan yang mendatang berdasarkan data masa lalu perusahaan. Diharapkan metode fuzzy mamdani yang akan diterapkan dapat mengoptimalkan jumlah produksi sehingga tidak timbul biaya-biaya lainya. Metode ini memungkinkan untuk mendapatkan jumlah produksi yang optimal karena data yang akan diprediksi berdasarkan data masa lalu perusahaan, data masa lalu yang digunakan ialah sebanyak 12 bulan, semakin banyak data masa lalu maka akan semakin akurat hasil prediksi dengan metode ini. Dengan begini  maka  keuntungan  perusahaan  akan  meningkan  karena  tidak  kehabisan  barang  serta tidak memiliki kelebihan barang yang disimpan digudang. Hasil dari metode fuzzy tsukamoto adalah  sebanyak  107  untuk  periode  berikutnya.  Kesimpulanya  adalah  pada  periode berikutnya  jumlah  pesanan  yang  harus  dilakukan  adalah  sebanyak  107  ,agar  tidak  terjadi kelebihan atau kekurangan stock
Kata Kunci: fuzzy mamdani, persediaan, cost inventory, stock out, perishable item
Abstract. Production activities are one of the activities carried out in a special company PT XYZ engaged in manufacturing, production must be carried out  in  order to  meet  demand. Determining the amount to be increased in the next period greatly benefits the company's net profit. The goods produced are items that can be easily damaged if stored for a long time in a warehouse. Too much production will incur storage costs, if too little production will incur inventory costs. Therefore, the development of the fuzzy method is done to predict the number of  future  needs  based  on  the  company's  past  data.  It  is  expected  that  the  Mamdani  fuzzy method  to  be applied can produce a number of  production so that it does not  incur other costs. This method allows to get the optimal amount of production because the data will be predicted based on the company's past data, the past data used is 12 months, the more past data the more accurate the results of predictions with this method. In this way the company profits will increase because there are no excess goods and also do not have excess goods purchased in the warehouse. The results of the tsukamoto fuzzy method are 107 for the next
period. The conclusion is that in the next period the number of orders that must be carried out is 107, so that there is no excess or lack of stock
Keywords: fuzzy mamdani, inventory, cost inventory, stock out, perishable item
Received 10 July 2019 | Revised 23 July 2019 | Accepted 23 July 2019

## 1. Introduction
Menentukan jumlah produksi barang perishable yang optimal dan waktu yang tepat merupakan sesuatu yang diinginkan semua perusahaan agar pendapatan perusahaan meningkan, begitu juga dengan PTXYZ dalam menentukan jumlah barang yang akan diproduksi berhubung barang yang diproduksi  merupakan  barang  yang  cepat  rusak,  sehingga  tidak  mudah  dalam  mengambil keputusan berapa yang akan di produksi. Banyaknya faktor yang terlibat juga menjadi salah satu sulitnya  memprediksi  jumlah  barang  yang  akan  diproduksi.  Faktor  –  factor  tersebut  adalah permintaan  maksimum,  permintaan  minimum,  persediaan  maksimum,  persediaan  minimum, produksi maksimum, produksi minimum, permintaan saat ini serta persediaan saat ini. Salah satu metode yang bisa digunakan dalam memprediksi dengan tepat adalah logika fuzzy .Logika fuzzy adalah metodologi sistem kontrol pemecahan masalah, yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem,  mulai  dari  sistem  yang  sederhana,  sistem  kecil, embedded  system ,  jaringan  PC, multichannel atau workstation berbasis akuisisi data, dan sistem kontrol, karena beberapat factor digunakan dalam perhitungan optimal jumlah yang akan diproduksi [1]. Logika fuzzy memiiki beberapa metode seperti metode mamdani, metode tsukamoto dan metode segeno. Setiap metode memiliki perhitungan dan algoritma yang berbeda dalam menentukan jumlah produksi optimal. Pada  kasus  ini,  masalah  yang  timbul  adalah  bagaimana  memprediksi  jumlah  barang  yang diproduksi berdasarkan data permintaan dan data persediaan.
Penentuan jumlah produksi ini nantinya dapat kita cari dengan mengaplikasikan metode logika fuzzy. Logika fuzzy itu  sendiri  pertama  kali  diperkenalkan  oleh Lotfi  Zadeh yang  merupakan perluasan  dari  logika  konvensional  Boolean  yang  telah  diperluas  untuk  menangani  konsep kebenaran  parsial,  yaitu  nilai  kebenaran  yang  terletak  diantara  kebenaran absolute (dipresentasikan dengan nilai 1) dan kesalahan absolute (dipresentasikan dengan nilai 0.5) Salah satu aplikasi logika fuzzy yang berkembang luas dewasa ini adalah dalam sistem inferensi kabur , yaitu  sistem  komputasi  yang  bekerja  atas  dasar  penalaran  kabur.  Penalaran  kabur  ( fuzzy reasoning), yang sering kali juga disebut penalaran hampiran (approximate reasoning ).
Berdasarkan  data    permintaan  yang  diperoleh  terlihat  bahwa  adanya  ketidakpastian  terhadap jumlah permintaan dari masyarakat. oleh karena itu, dalam tulisan ini penulis akan mengangkat tema tentang penerapan aplikasi logika fuzzy mamdani dalam perusahaan manufaktur.

## 2. METODE PENELITIAN.
Pada  tahap  ini  dikumpulkan  informasi,  keterangan  dari  narasumber  melalui  pihak  perusahaan tentang  produksi,  teori-teori  dari  buku,  rujukan  dari  artikel  ataupun  jurnal  yang  terkait  dengan metode fuzzy Mamdani serta referensi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus ini. Wawancara  dilakukan  pada  pihak  perusahaan  PT  XYZ  sebagai  tempat  pengambilan  data.  Hal yang  mungkin  harus  diketahui  adalah  seberapa  tinggi  jumlah  produk    yang  diproduksi  dalam sebulan,  faktor  apa  saja  yang  harus  dipertimbangkan  dalam  memprediksi  jumlah  produk  yang akan diproduksi tersebut.
Data yang diambil untuk digunakan dalam rancangan sistem ini adalah datadata per periode dari jumlah permintaan, persediaan, dan produksi produk selama rentang waktu dua tahun terakhir:
Table 1 Data Produksi Hari Permintaan Stock Produksi 1 60 20 80 2 90 30 100 3 120 17 107 4 120 27 130 5 120 35 128 6 120 33 122 7 120 38 125 8 97 19 78 9 105 16 102 10 105 16 105 11 105 16 105 12 90 19 93
Dengan  model prototyping ,  secara  umum  terdapat  empat  langkah  untuk  memprediksi  jumlah produksi  berdasarkan  data  persediaan  dan  jumlah  permintaan  dengan  metode fuzzy Mamdani. Berikut  algoritma  untuk  perhitungan  sistematis  logika fuzzy metode  Mamdani  dalam  bentuk flowchart :
Mulai Variabel Menentukan Derajat Keangotaan Menentukan Aturan Fuzzy Defuzifikasi Komposisi Max-Min Hasil Perhitungan Selesai
Figure 1 Flowchart Fuzzy Logic

## 3. DATA DAN PEMBAHASAN
Identifikasi  data  dilakukan  dengan  penentuan  variabel  yang  diperlukan  dalam  melakukan perhitungan dan analisis masalah. Perusahaan dalam melakukan proses produksi dipengaruhi oleh beberapa  faktor,  diantaranya  :  jumlah  permintaan,  jumlah  persediaan  dan  jumlah  produksi. Terdapat beberapa langkah pada logika fuzzy mamdani dalam memprediksi jumlah barang yang diproduksi:
a. Menentukan Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan Pada  penelitian  ini,  ada  dua  variabel  yang  digunakan  yaitu  variabel  input  dan  variabel  output.
Variabel input terbagi atas jumlah persediaan dan jumlah permintaan, sedangkan variabel output
adalah jumlah produksi. Semesta pembicaraan dari tiap variabel ditentukan berdasarkan data-data yang diperoleh dari hasil penelitian dan diurutkan berdasarkan dari nilai terkecilnya.

## b. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada metode Mamdani baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy .  Semua  variabel  baik  variabel  input  maupun  output  memiliki  himpunan fuzzy yang sama yaitu, untuk jumlah permintaan memiliki himpunan fuzzy sedikit, sedang, dan banyak begitupula untuk jumlah persediaan dan jumlah produksi.
Table 2 Variabel dan Himpunan Data Variabel Himpunan Permintaan Sedikit Sedang Banyak Produksi Turun Sedang Naik Persediaan Berkurang Tetap Bertambah

## c. Menentukan Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan ditentukan untuk mencari nilai derajat keanggotaan dari tiap himpunan fuzzy. Untuk  himpunan fuzzy sedikit  derajat  keanggotaannya  dicari  dengan  menggunakan  fungsi keanggotaan kurva linear pertumbuhan dan untuk himpunan banyak menggunakan kurva linear penyusutan.
0 1 Naik Tetap Turun Minimum Maksimum Figure 2 Kurva Linear
Gambar diatas menunjukan pola kurva linear minimum dan maksimum serta posisi naik, tetap dan turun.
0 1 Pertumbuhan
Figure 3 Kurva Linear Pertumbuhan
Gambar diatas menunjukan pola kurva linear minimum dan maksimum pertumuhan serta posisi naik, tetap dan turu
0 1 Penyusutan Figure 4 Kurva Linear Penyusutan
Gambar diatas menunjukan pola kurva linear minimum dan maksimum penyusutan serta posisi naik, tetap dan turun
Setelah dilakukan perhitungan metode fuzzy maka hasilnya dapat dilihat pada table dibawah:
Table 3 Variabel dan Logika Fuzzy Permintaan Turun 1 x ≤ 60 1 120 − 𝑥 60 60 ≤ 𝑥 ≤ 120 0.333 0 x ≥ 120 0 Permintaan Sedang 1 x = 90 1 𝑥 − 60 30 60 ≤ 𝑥 ≤ 90 1.333 120 − 𝑥 30 90 ≤ 𝑥 ≤ 120 0.666 0 60 ≤ 𝑥 v  x ≥ 120 0 Permintaan Naik 1 x ≤ 60 1
𝑥 − 60 60 60 ≤ 𝑥 ≤ 120 0.666 0 x ≥ 120 0 Persediaan Sedikit 1 x ≤ 38 1 38 − 𝑥 26 25 ≤ 𝑥 ≤ 38 1.090 0 x ≥ 38 0 Persediaan Tetap 1 x = 27 1 𝑥 − 12 13 16 ≤ 𝑥 ≤ 27 0.181 38 − 𝑥 13 25 ≤ 𝑥 ≤ 38 2.181 0 12 ≤ 𝑥 v  x ≥ 38 0 Persediaan Banyak 1 x ≤ 16 1 𝑥 − 12 26 12 ≤ 𝑥 ≤ 38 0.099 0 x ≥ 38 0

## d. Aturan Logika Fuzzy
Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan untuk tiap-tiapaturan adalah fungsi min.
Sebelum  menentukan  banyaknya  jumlah  produksinya  harus  ditentukan  terlebih  dahulu  nilai −predikat, seperti di bawah ini:
[R1] IF jumlah permintaan sedikit AND persediaan sedikit THEN Produksi sedikit
−predikat1 = 𝜇 STK sedikit ∩ 𝜇 STK sedikit = min( 𝜇 LP sedikit 𝑥 , 𝜇 STK sedikit[ 𝑦 ])
Lihat himpunan produksi barang sedikit = z1
[R2] IF jumlah permintaan sedang AND persediaan sedang THEN Produksi sedang
−predikat2 = 𝜇 LP sedang ∩ 𝜇 STK sedang
Aturan fuzzy dibuat sebanyak kebutuhan pneliti, pada kasus ini digunakan 9 aturan fuzzy seperti table dibawah:
Table 4 Aturan Fuzzy No If And Then R1 LP Turun STK Banyak PR Berkurang R2 LP Turun STK Sedang PR Berkurang R3 LP Turun STK Sedikit PR Berkurang R4 LP Tetap STK Banyak PR Berkurang R5 LP Tetap STK Sedang PR Tetap R6 LP Tetap STK Sedikit PR Bertambah R7 LP Naik STK Banyak PR Bertambah R8 LP Naik STK Sedang PR Bertambah R9 LP Naik STK Sedikit PR Bertambah
Keterangan:
LP : Laju Pakai
STK : Stock
PR : Produksi
Dari seembilan kemungkinan unutk mencari nilai Z maka hasilya dapat dlihat pada table dibawah:
Table 5 Hasil Logika Fuzzy No If And Then Alpha Nilai α Nilai z α*z R1 LP Turun STK Banyak PR Berkurang α1 -0.09091 134.7273 -12.2479 R2 LP Turun STK Sedang PR Berkurang α2 -0.18182 139.4545 -25.3554 R3 LP Turun STK Sedikit PR Berkurang α3 0.333333 112.6667 37.55556 R4 LP Tetap STK Banyak PR Berkurang α4 -0.09091 134.7273 -12.2479 R5 LP Tetap STK Sedang PR Tetap α5 -0.18182 104 -18.9091 R6 LP Tetap STK Sedikit PR Bertambah α6 0.666667 112.6667 75.11111 R7 LP Naik STK Banyak PR Bertambah α7 -0.09091 73.27273 -6.66116 R8 LP Naik STK Sedang PR Bertambah α8 -0.18182 68.54545 -12.4628 R9 LP Naik STK Sedikit PR Bertambah α9 0.666667 112.6667 75.11111
Keterangan:
LP = Jumlah Produksi
STK = Persediaan
PR = Permintaan
e. Penegasan atau Defuzzifikasi
Selanjutnya jumlah produksi dapat dicari dengan menggunakan penegasan (de fuzzi fikasi) dengan metode Centroid, yaitu sebagai berikut:
αpred 1 * z 1 + αpred 2 * z 2 + αpred 3 * z 3 + αpred 4 * z 4+…+ αpred n * z n
αpred 1 + αpred 2 + αpred 3 + αpred 4+…+ αpred n
0.090*134.72+…+0.666*112.66
0.090+…+0.666
Z = 99.89

## 0.84 = 117.73
Jumlah pesanan yang harus dilakukan adalah sebanyak 118, sehiingga tidak terjadi kekurangan atau kelebihan stock

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
1. Jumlah yang harus diproduksi pada hari ke-13 adalah sebnyak 118, dengan jumlah seperti ini maka perusahaan bisa menghemat biaya simpan dan biaya kehabisan stock.
2. Logika fuzzy digunakan pada masalah yang berada pada posisi ketidak jelasan atau kabur seperti jumlah permintaan dan persediaan.
3. Perusahaan harus melakukan perhitungan scara rutin untuk mendapatkan hasil yang lebih optimal.

## R EFERENSI
[1] Kusumadewi,  Sri  2003, Artificial  Intelligence  (Teknik  dan  Aplikasinya) , Graha Ilmu,Yograkarta.
[2] Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2004
[3] Dwi  Martha . Penerapan  Metode Fuzzy Mamdani  Untuk  Memprediksi  Jumlah ProduksiMinyak Sawit Berdasarkan Data Persediaan Dan Jumlah Permintaan,
[4] Aplikasi Metode Fuzzy Min-Max (Mamdani) Dalam Menentukan Jumlah Produksi Perusahaan.
[5] Sofwan,  A. Penerapan  Fuzzy  Logic  Sistem  Pengaturan  Jumlah  Air  Berdasarkan Suhu dan Kelembaban. Yogyakarta, 2005.
[6] Susilo,  Frans. Himpunan  &  Logika  Kabur  serta  Aplikasinya. Yogyakarta:  Graha Ilmu, 2006.