Abstrak —Tujuan dari sistem transmisi adalah menyalurkan daya listrik dari pusat pembangkit ke pusat beban secara aman, efisien, handal  dan  ekonomis.  Agar  Penyediaan  tenaga  listrik  dapat dilakukan  dengan  baik  sistem  tenaga  listrik  perlu  memenuhi beberapa  persyaratan  diantaranya  tegangan  dan  frekuensi  yang stabil.  Gangguan  pada  saluran  transmisi  dapat  menyebabkan overload  pada  saluran,  overvoltage  dan  undervoltage  pada  bus yang  dapat  mengancam  keamanan  dari  sistem  tenaga  listrik. Dampak  dari  kontingensi  pada  tiap  elemen  sistem  bermacam- macam. Voltage performance index adalah salah satu index yang dapat  digunakan  untuk    menentukan  tingkat  kontingensi  pada tiap  saluran  transmisi.  Pada  studi  ini  analisis  kontingensi diterapkan  pada  saluran  500  KV  Jawa-Bali  untuk  menentukan tingkat keparahan kontingensi dan untuk  mengevaluasi dampak dari kontingensi terhadap sistem. Static VAR Compensator (SVC) merupakan FACTS device yang dipasang secara shunt pada bus untuk  memperbaiki  profil  tegangan  pada  kasus  kontingensi terburuk. Penempatan FACTS device yang kurang optimal tidak mampu  memperbaiki  profil  tegangan  akibat  kontingensi, sehingga pada studi ini  akan dilakukan optimasi penempatan dan penentuan  kapasitas  SVC  menggunakan  Voltage  Performance Index dan Quantum Swarm Evolutionary Algorithm (QSEA).
Kata  Kunci — Voltage  Security,  Voltage  Performance  Index,Static VAR Compensator, Quantum Swarm Evolutionary Algorithm.

## I.  PENDAHULUAN
PERASI  sistem tenaga listrik  yang baik dan aman dapat diperoleh  dengan  memasang Flexible  AC  Transmission System  (FACTS)  device [1]  FACTS devices berbasis  pada kontrol solid-state sehingga  memungkinkan  untuk  dikontrol pada  kecepatan  yang  jauh  lebih  tinggi.  Namun,  alokasi  dan sizing optimal  dari  FACTS devices sangat  penting  untuk mendapatkan  hasil  yang  terbaik.  Beberapa  pendekatan  dan penelitian  telah  dilakukan  untuk  mencari  lokasi  dan  ukuran SVC yang paling optimal dengan beberapa tehnik yaitu Genetic Algorithm (GA), Simulated Annealing (SA), Artificial Immune System (AIS)  dan Particle  Swarm  Optimization (PSO)  [2][3]. Pada  [4],  penempatan    optimal  dari  hanya  1  SVC  untuk mengurangi  rugi-rugi  daya,  deviasi  tegangan,  dan  biaya instalasi  telah  ditemukan  menggunakan  GA.  Pendekatan berbasis  PSO  juga  telah  diterapkan  untuk  mencari  lokasi optimal dari SVC pada sistem IEEE 30 bus pada [5]. Penelitian ini  akan  menampilkan  hasil  penerapan  Algoritma Quantum
Swarm Evolutionary  (QSEA)  untuk  menentukan  lokasi  dan ukuran optimal dari SVC pada sistem transmisi 500 kV Jamali tahun  2017  pada  kondisi  kontingensi  terparah.  Peringkat kontingensi untuk line outage ditentukan dengan menggunakan Voltage Performance Index (VPI).

## II.  METODOLOGI

## A.  Metode Penelitian
Pada pengerjaan Studi ini dilakukan beberapa tahapan mulai dari pengumpulan data, permodelan sistem hingga pembuatan program  simulasi.  Tahapan  pengerjaan  Studi  ini  dapat  dilihat pada diagram alir berikut:

## Gambar 1. Diagram Alir Studi

## B.  Sistem Kelistrikan Jamali 2017
Data  sistem  yang  digunakan  dalam  Studi  ini  adalahdata sistem kelistrikan Jawa-Madura-Bali 500 kV tahun 2017 yang yang  diperoleh  dari  PT.  PLN  P2B  (Pusat  Pengatur  Beban) Gandul, Depok, Jakarta per tanggal 24 Maret 2017. Data yang diperoleh  berupa logsheet yang  selanjutnya  diolah  sesuai dengan permodelan yang telah ditentukan.

## Penentuan Lokasi dan Kapasitas Optimal SVC (Static VAR Compensator) untuk Meningkatkan Keamanan Tegangan
Habibur Rohman, Adi Soeprijanto, Rony Seto Wibowo Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Email: adisup@ee.its.ac.id
Sistem  kelistrikan  Jawa-Madura-Bali  500  kV  tahun  2017 terdiri dari 30 gardu induk. Sistem Jamali 500 kV tahun 2017 terdiri dari 30 bus (1 buah slack bus, 9 PQ generator bus dan 20 load  bus)  dan  35  saluran  transmisi.  Sistem  ini  memiliki tegangan bus sebesar 500 kV dan base daya  100 MVA. Single line  diagram sistem  kelistrikan  Jamali  500  kV  tahun  2017 ditunjukkan oleh Gambar 2.
Gambar 2. Single Line Diagram Sistem Kelistrikan Jamali 500 kV Tahun 2017

## C.  Voltage Performance Index
Indeks kontingensi pada bus atau saluran merupakan variabel yang  menunjukkan  apakah  operasi  sistem  pasca  kontingensi aman  atau  tidak.  Indeks  kontinjensi  digunakan  untuk menentukan saluran transmisi yang menyebabkan kondisi kritis terhadap  sistem  saat  dieliminasi.  Beberapa  metode  dapat digunakan untuk menentukan indeks kontingensi, salah satunya seperti  Voltage  Performance  Index  (VPI)  [6].  Dengan menggunakan  indeks  kontingensi,  skenario  terburuk line outage dapat diperoleh. Skenario ini memiliki efek paling kritis jika sistem dioperasikan terus menerus setelah kejadiannya [7]. Persamaan Voltage  Performance  Index dapat  ditulis  sebagai berikut:
𝑉𝑃𝐼 = ∑ ( ∆|𝑉 𝑖 | ∆|𝑉 𝑖 𝑚𝑎𝑥 | ) 2𝑚 𝑁𝐵 𝑖=1 (1)
Dimana: ∆|𝑉 𝑖 | =  absolut  selisih  antara  tegangan  kontingensi  dan tegangan base case ∆|𝑉 𝑖 𝑚𝑎𝑥 | = Batas tegangan yang diizinkan selama kontingensi .

## D.  Static VAR Compensator (SVC)
Static VAR Compensator adalah FACTS device yang dapat menyuplai  static  var  yang  dapat  dikontrol.  SVC  terdiri  dari kombinasi kapasitor, reaktor, dan thyristor sebagai pengendali. SVC  dioperasikan  berdasarkan  nilai  tegangan.  Bila  level tegangan rendah SVC akan menginjeksi daya reaktif ke sistem dan  sebaliknya.  Jumlah  daya  reaktif  yang  disuntikkan dikendalikan oleh sudut penyalaan thyristor [8].
Gambar 3.. SVC Modelling on Bus
Persamaan  induktor  SVC  berdasarkan  sudut  penyalaan thyristor:
𝐵 𝐿(𝛼) =   − 1 𝜔𝐿 (1 − 2𝛼 𝜋 − sin (2𝛼) 𝜋 (2)
𝐵 𝑆𝑉𝐶 =   𝐵 𝐿(𝛼) +   𝐵 𝐶 =  𝜔𝐶 (3)
Thyristor firing angle is ranged from 0 to 90 degree

## E.  Quantum Evolutionary Swarm Optimization
QEA  diusulkan  oleh  Han  [9]  yang  terinspirasi  dari  konsep komputasi  kuantum.  Pada  QEA,  satuan  informasi  terkecil disebut Q-bit, yang didefinisikan sebagai [ 𝛼 𝛽] , dimana α dan β adalah  bilangan  kompleks  yang  menspesifikasi  amplitude probabilitas  pada  keadaan  masing-masing. |α| 2 + |β| 2 = 1 . dan m- Q-bits didefinisikan sebagai [ 𝛼1 𝛽1 | 𝛼2 𝛽2 | … | 𝛼𝑚 𝛽𝑚|] , dimana
|αi| 2 + |βi| 2 = 1 (i = 1,2, . . . , 𝑚) dan m adalah jumlah Q-bits [10].
Untuk mengadopsi PSO agar bisa memperbarui Q-bit secara otomatis  maka  kita  perlu  mendefinisikan quantum  angle . Quantum angle didefinsikan sebagai sudut yang bisa berubah- ubah θ dan Q-bit sebagai [θ].
Kemudian  [θ]  adalah  ekuivalen  terhadap  Q-bit  orisinal sebagai [ sin (𝜃) cos (𝜃) ] . Memenuhi |sin (𝜃)| 2 + |cos (𝜃| 2 = 1 secara langsung.  Kemudian  m-Qbits  dapat  digantikan  dengan  [θ i ’ ]  = [θ i + ζ(Δ θ i )] [10] Prosedur QSEA dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Menggunakan Quantum angle untuk membentuk Q-bit Q(t) = {q 1 t , q 2 t ,..., q n t }, q j t = [θ t j1 | θ t j2 |...| θ t jm ].
2. Membuat setiap x t ji = 0 atau 1 dari P(t) dengan mengamati kondisi  Q(t)  melalui |cos (𝜃 𝑖𝑗 )| 2 atau |sin (𝜃 𝑖𝑗 )| 2 sebagai berikut:
Begin j=0; While (j<n) do j=j+1; i=0; While (i<m) do i=i+1; If random [0,1]> |cos (𝜃 𝑖𝑗 )| 2
Then x t ji = 1
Else x t ji = 0 End End End
3. Modifikasi  prosedur  perbaruan  untuk  memperbarui  Q(t) dengan  rumus improved PSO  menggantikan  Qgate  U(t) tradisional
𝑣 𝑗𝑖 𝑡+1 = 𝜒 ∗ (𝜔 ∗ 𝑣 𝑗𝑖 𝑡 + 𝐶1 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ (𝜃 𝑗𝑖 𝑡 (𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡) − 𝜃 𝑗𝑖 𝑡 ) + 𝐶2 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ (𝜃 𝑗𝑖 𝑡 (𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡) − 𝜃 𝑗𝑖 𝑡 )) (4)
𝜃 𝑗𝑖 𝑡+1 = 𝜃 𝑗𝑖 𝑡 + 𝑣 𝑗𝑖 𝑡+1 (5)
Dimana 𝑣 𝑗𝑖 𝑡 , 𝜃 𝑗𝑖 𝑡 , 𝜃 𝑗𝑖 𝑡 (𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡) dan 𝜃 𝑗𝑖 𝑡 (𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡) adalah kecepatan, posisi sekarang, individual best dan global best dari Q-bit ke-i dan  m-Qbits  ke-j,  secara  berturut-turut.  Atur 𝜒 = 0.99, W  = 0.7928, C1=1.42, C2=1.57, yang memenuhi kondisi konvergen partikel: W>(C1+C2)/2 – 1. Karena C2>C1, partikel akan lebih cepat  konvergen  menuju  posisi  optimal  global  dari  kawanan dibandingkan posisi optimal lokal dari tiap partikel.[11]
Masalah  yang  ditunjukkan  disini  adalah  untuk  menentukan tempat  dan  ukuran  SVC  yang  optimal    untuk  meminimalkan nilai indeks VPI dan biaya investasi SVC. VPI digunakan untuk menentukan  rangking  kontingensi.  Dari  sudut  pandang pelanggaran batas tegangan bus, tingkat keparahan kontingensi dihitung menggunakan VPI [6]. Masalah penempatan SVC bisa dijelaskan oleh fungsi obyektif dan konstrain berikut:
1. Voltage Performance Index (VPI)
Dari sudut pandang pelanggaran batas tegangan bus, tingkat keparahan  kontingensi  dihitung  menggunakan  VPI  [4].  VPI indeks harus  memiliki nilai seminim  mungkin  untuk  menjaga sistemtetap aman. Objektif pertama adalah untuk meminimalkan indeks VPI yang dihitung dengan persamaan (1) sehingga:
𝑓 1 = 𝑉𝑃𝐼 (6) 2. Biaya investasi SVC
Berdasarkan Database AG Siemens [9], fungsi objektif biaya investasi untuk SVC dalam satuan  (US$/kVar) adalah sebagai berikut:
Cost=0.0003S 2 -0,3051S+127,38 Sehingga:
𝑓 2 = 𝐶𝑜𝑠𝑡 (7)
Untuk  menyelesaikan  permasalahan  optimasi  yang  non linear  maka dapat digunakan fungsi objektif dengan beberapa kriteria yaitu:
𝐹 = min [𝑓 1 +   𝑓 2 ] (8)

## III.  HASIL DAN ANALISIS
Voltage  Performance  Index digunakan  untuk  menentukan kontingensi paling parah di sistem 500 kV Jawa Balisistem ini memiliki 1 SLACK bus, 9 bus PQ, 20 bus beban dan 36 jalur transmisi. Dari hasil perhitungan diperoleh line outage dari bus 1  ke  bus  4  adalah  kontingensi  paling  parah  dengan  nilai  VPI sebesar  0,1738.  Di  bawah  kontingensi  ini,  beberapa  batas tegangan  bus  dilanggar  dan  mungkin  berbahaya  jika dioperasikan. Ditunjukkan oleh kenaikan nilai VPI. Kontingensi  pada  saluran  1  yang  menghubungkan  Bus  1 Pembangkit Paiton dengan Bus 4 Pembangkit Grati merupakan kontingensi terparah dengan nilai VPI sbesar 0,1737. Analisis aliran daya dilakukan pada kondisi inbi untuk mengamati nilai tegangan  pada  bus  dan  rugi-rugi  daya  pada  saluran.  Dari Gambar  3  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  perubahan  nilai
tegangan  pada  bus  setelah  kontingensi.  Penyimpangan tegangan  yang  cukup  signifkan  terjadi  pada  bus  10  dan  11 dengan  nilai  tegangan  sebesar  0.848  dan  0.9032  p.u.  Nilai tegangan pada kedua bus tersebut telah berada di bawah batas toleransi  normal  tegangan  yaitu  0.95  p.u.  Sedangkan  bus  lain masih berada pada batas normal.

## Gambar 4. Grafik Tegangan Bus sebelum dan setelah Kontingensi pada saluran 1
Oleh  karena  itu,  pada  sub  bab  ini  dilakukan  simulasi penempatan  SVC  pada  bus  yang  memiliki  profil  tegangan buruk  pada  kasus  kontingensi line  outage pada  saluran  no  1 yang  menghubungkan  bus  1  dan  4.  Ukuran  optimal  SVC didapatkan  dengan  menggunakan  metoda  QSEA  ( Quantum Swarm Evolutionary Algorithm ). Metode ini digunakan  untuk mencari  ukuran  SVC  pada  bus  10  dan  11  secara  simultan dengan  batasan  tegangan  dan  fungsi  objektif  VPI  dan  biaya instalasi  SVC.  Setelah  didapatkan  ukuran  optimal  SVC  pada bus  10  dan  11  maka  dilakukan  analisis  aliran  daya  kembali untuk  melihat  perubahan  nilai  profil  tegangan  dan  rugi-rugi daya. Dari hasil QSEA didapatkan ukuran optimal SVC sebesar 695.213  MVAR    dan  pada  bus  11  dengan  ukuran  sebesar 236.387 MVAR. Setelah SVC dipasang nilai VPI turun menjadi 0,000448.
Gambar 5. Grafik Tegangan Bus sebelum dan setelah pemasangan SVC dengan metode  optimasi  QSEA  ( Quantum  Swarm  Evolutionary  Algorithm) Kontingensi pada Saluran 1.
Dari gambar 5 di atas dapat diamati bahwa nilai tegangan bus pada  sistem  meningkat.  Tegangan  pada  bus  10  dan  11  yang semula  berada  di  bawah  standar  tegangan  sudah  meningkat menjadi 0.951 dan 0.95 p.u. secara berturut-turut.
Dari hasil analisis aliran daya didapatkan bahwa pemasangan optimal SVC menggunakan metode QSEA dapat memperbaiki
0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 1,000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Base Case Setelah Kontingensi 0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 1,000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Te gan gan (p .u .) Bus Sebelum Pemasangan SVC
Setelah Pemasangan SVC
profil tegangan setelah terjadinya kontingensi dengan nilai VPI yang semula 0,1737 menjadi 0,000448 serta dapat menurunkan rugi-rugi  daya  aktif  yang  semula  347.517  MW    menjadi 280.633 MW . Metode optimasi QSEA dapat menentukan nilai kapasitas optimal SVC untuk lebih dari 1 bus secara simultan dengan waktu untuk mencapai konvergensi yang relatif cepat. Grafik  konvergensi  optimasi  ukuran  SVC  menggunakan metode QSEA dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar  6.  Grafik  konvergensi  optimasi  penempatan  SVC  menggunakan metode QSEA dengan Kontingensi pada Saluran 1.

## IV.  KESIMPULAN
Dalam  studi  ini, Quantum  Swarm  Evolutionary  Algotirhm telah berhasil diterapkan untuk mencari lokasi dan ukuran SVC yang  optimal  untuk  meningkatkan  keamanan  tegangan  pada sistem.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  penentuan  lokasi dan  ukuran  yang  optimal  dari  SVC  dapat  meningkatkan keamanan tegangan pada sistem.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] P.  S.  Saravanan  M.,  Slochanal  S.M.R.,  Venkatesh  P.  and  A.  J, “Application of partic1e swarm optimization technique for optimal location  of  FACTS  devices  considering  cost  of  installation  and system loadability,” Electr. PowerSystem Res. , vol. 77, pp. 276–283, 2007.
[2] C. A. Minguez R., Milano F., Zarate-Minano R., “Optimal Network Placement of SVC Devices,” IEEE Trans. Power Syst , vol. 22, no. 4, pp. 1851–1861, 2007.
[3] S. S. C. Singb lG., Singh S. N., “A Approach for Optimal Placement of Static VA Compensators Based on Reactive Power Spot Price,” IEEE Trans. Power Syst , vol. 22, no. 4, pp. 2021–2029, 2007.
[4] E.  M.  Pisica  I.,  Bulac  C.,  Toma  L.,  “Optimal  SVC  Placement  in Electric Power Systems Using a Genetic Algorithms Based Method,” IEEE Bucharest Power Tech Conf. , pp. 1–6, 2009.
[5] S. Sundareswaran K., Hariharan B. , Parasseri F. P., Antony D.S. and B, “Optimal Placement of Static Var Compensators (SVC’s) Using Particle  Swarm  Optimization,” Int.  Conf.  Power,  Control  Embed.
Syst. PCES) , pp. 1–4, 2010. [6] A. J. Wood, Power Generation, Operation, and Control . New Jersey:
Wiley & Sons, 2014. [7] and  G.  A.  L.  Srivastava,  S.  Dixit,  “Optimal  location  and  size  of TCSC  for  voltage  stability  enhancement  using  PSO-TVAC,”  in Power  and  Energy  System  Conference:  Towards  Sustainable Energym Bangalore , 2014, pp. 1–6.
[8] V. R. B. and D. C. D. A. Mishra, V. N. K. Gundavarapu, “Real power performance  index  and  line  stability  index-based  management  of contingency using firefly algorithm,” IET Gener. , vol. 10, no. 10, pp.
2327–2335, 2016.
[9] D. O. K.Habur, “Flexiable AC transmission system, for cost effective and Reliable
Transmission of Electrical Energy,” htp://www.siemenstd.com . [Online]. Available: htp://www.siemenstd.com.
[10] J. H. K. K.H. Han, “Quantum-inspired evolutionary algorithm for a class of combinatorial optimization,” IEEE Trans. Evol. Comput , pp. 580–593, 2002.
[11] C.-G.  Wang,  Yan.,  Feng,  Xiao-Yu.,  Huang,  Yan-Xin.,  Pu,  Dong- Bing.,  Zhou,  Wen-Gang.,  Liang,  Yan-Chun.,  Zhou,  “A  novel quantum  swarm  evolutionary  algorithm  and  its  applications,” Elsevier Neurocomputing , pp. 633–640, 2006.