Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VII pada Materi Segiempat ditinjau dari Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele
1 Arctin Pebruariska, 2 Achmad Dhany Fachrudin
1 STKIP PGRI Sidoarjo, Pendidikan Matematika
2 STKIP PGRI Sidoarjo, Pendidikan Matematika dh4nyy@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mengidentifikasi  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  materi  segempat ditinjau  dari  distribusi  level  berpikir  van  hiele.  Dari  penelitian  ini  didapatkan bahwa  siswa  dengan  tingkat  berpikir  van  hiele  level  0  (visualisasi)  hanya  mampu memahami masalah atau berada pada tingkat I. Sementara, siswa pada level 1 atau level  analisis,  mampu  memahami  masalah,  menyusun  rencana  dalam  penyelesaian masalah,  melaksanakan  rencana  penyelesaian,  akan tetapi  siswa  belum  memeriksa dan  mengkaji  kembali  hasil  yang  diperoleh,  atau  berada  pada  tingkat  III. Sedangkan  siswa  pada  level  2  (deduksi  informal)  sudah  mampu  memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa  kembali  hasil  penyelesaian,  berada  pada  tingkat  IV.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  semakin  tinggi  tingkat  berpikir  geometry  Van  Hiele  siswa semakin tinggi pula kemampuan pemecahan masalahnya.
Kata kunci: Pemecahan Masalah; Segiempat; level Van Hiele

## Abstract
This research is a qualitative research that aimed to analyze the students' problem- solving  abilities  in  solving  the  quadrilateral  problem  based  on  Van  Hiele’s  level  of thinking. The results showed that students at level 0 (visualization) are only able to understand the problem, or at the first level. while students at level 1 (analysis) are able to understand the problem, devise a plan of the solution, Implement the solutions plan,  but  they  have  not  checked  and  reviewed  their  solution,  or  at  the  third  level. While  students  at  level  2  (deduction  informal)  are  able  to  understand  the  problem, devise a plan of the solution, implement the solution plan, and to review and check the results  of  the  solution  or  at  the  fourth  level.  This  suggests  that  the  higher  levels  of student thinking, based Van Hiele, the higher their problem-solving ability.
Keywords: Problem Solving, Quadrilateral, Van Hiele level

## A. Pendahuluan
Kemampuan  pemecahkan  masalah  merupakan  salah  satu  bagian  dari kemampuan  matematika.  Sternberg  dan  Ben-Zeev  menyatakan  bahwa pemecahan  masalah  merupakan  suatu  proses  kognitif  yang  membuka  peluang pemecahan  masalah  untuk  bergerak  dari  suatu  keadaan  yang  tidak  diketahui bagaimana  pemecahannya  ke  suatu  keadaan  tetapi  tidak  mengetahui bagaimana  cara  pemecahannya  (Kadir,  2010:37).  Kemampuan  pemecahan masalah  harus  terus  dilatihkan  oleh  guru.  Hal  ini  dikarenakan  melalui pemecahan  masalah  siswa  diarahkan  untuk  mengembangkan  pengetahuan matematika  mereka  melalui  serangkaian  prosedur  yang  dilalui  dalam  proses pemecahan masalah matematika tersebut. Beberapa peneliti juga  menekankan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  merupakan  hal  yang  penting untuk  ditelaah  lebih  dalam  (Anggo,  2011;  Fatimah,  2013;  Fuchs  dkk,  2008; Hoffman  &  Spatariu,  2008;  Maloy,  Edwards  &  Anderson,  2010;  Muchlis,  2012; Swanson, Jerman & Zheng, 2008).
Salah  satu  materi  yang  diajarkan  pada  kelas  VII  adalah  Segiempat  yang masuk  pada  pokok  bahasan  geometri,  dimana  diperlukan  pemikiran  dan penalaran  yang  kritis,  serta  kemampuan  abstraksi  yang  logis  terhadap  materi dan  konsep-konsepnya.  Dalam  matematika,  bangun-bangun  geometri merupakan  benda-benda  pikiran  yang  memiliki  bentuk  dan  ukuran  serba sempurna  yang  memiliki  banyak  kegunaan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Ahli pendidikan yang memperhatikan tingkat kemampuan siswa dalam mempelajari geometri  ialah  Van  Hiele.  Van  Hiele  melahirkan  suatu  teori  yang  dinamakan Teori Van Hiele yang menyatakan bahwa tingkat berpikir geometri siswa secara berurutan  melalui  5  tahap  atau  level.  antara  lain  tahap  visualisasi,  analisis, abstraksi (deduksi informal), deduksi, dan rigor (Slameto, 2003:13).
Krulik  dan  Rudnick  (1993:19)  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah adalah upaya individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tidak biasa. Secara umum terdapat empat fase pemecahan masalah yang  dikemukakan  oleh  Polya  (1985:5-6)  dan  digunakan  dalam  penelitian  ini, yaitu  (1)  Memahami  masalah,  (2)  Membuat  rencana  untuk  menyelesaikan masalah,  (3) Melaksanakan atau menyelesaikan permasalahan sesuai rencana, (4) Memeriksa kembali solusi yang telah lengkap.
Berdasarkan  empat  tahapan  pemecahan  masalah  Polya  tersebut,  maka pada  penelitian  ini  ditetapkan  empat  tingkatan  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan soal, sebagai berikut:
1. Tingkat  1  :  Siswa  tidak  mampu  melaksanakan  empat  langkah  pemecahan masalah  Polya  sama  sekali  (memahami  masalah,  menyusun  rencana penyelesaian,  melaksanakan  rencana  penyelesaian,  dan  memeriksa kembali).
2. Tingkat 2 : Siswa mampu memahami masalah.
3. Tingkat  3  :  Siswa  mampu  melaksanakan  tahap  memahami  masalah, menyusun  rencana  penyelesaian,  dan  tahap  melaksanakan  rencana penyelesaian.
4. Tingkat 4 : Siswa mampu melaksanakan tahap memahami soal, menyusun rencana  penyelesaian,  melaksanakan  rencana  penyelesaian,  dan  tahap memeriksa kembali.
Dua  tokoh  pendidikan  matematika  dari  Belanda  yaitu  Pierre  Van  Hiele dan  istrinya,  Dian  Van  Hiele-Geldof,  pada  tahun  1957-1959,  sebagaimana dikutip  oleh  Sunardi  (2005:14),  mengajukan  suatu  teori  mengenai  proses perkembangan  yang  dilalui  para  siswa  dalam  mempelajari  geometri.  Mereka mencetuskan  teori  perkembangan  belajar  dalam  geometri  berdasarkan penelitian dan pengalaman selama mengajar. Van Hiele mulai mempublikasikan teori geometri mereka dalam bidang pendidikan matematika. Tingkat  perkembangan  berpikir  geometri  menurut  Teori Van  Hiele adalah sebagai berikut (Sunardi, 2005:14-16) :
1. Tingkat 0 : Visualisasi Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat dasar, tingkat rekognisi, tingkat holistik, dan tingkat visual. Pada tingkat ini siswa mengenal bentuk-bentuk geometri hanya sekedar berdasar karakteristik visual dan penampakannya.
2. Tingkat 1 : Analisis
Tingkat ini juga dikenal dengan tahap deskriptif. Pada tingkat ini sudah tampak adanya analisis terhadap konsep dan sifat-sifatnya. Siswa dapat menentukan sifatsifat suatu bangun dengan melakukan pengamatan, pengukuran, eksperimen, menggambar dan membuat model.
3. Tingkat 2 : Deduksi Informal Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat abstrak, tingkat relasional, tahap teoritik, dan tingkat keterkaitan. Pada tingkat tahap ini, siswa sudah dapat melihat hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan sifat-sifat antara beberapa bangun geometri.
4. Tingkat 3 : Deduksi Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat deduksi formal. Pada tingkat ini siswa dapat menyusun bukti, tidak hanya sekedar menerima bukti. Siswa dapat menyusun teorema dalam sistem aksiomatik.

## 5. Tingkat 4 : Rigor
Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat aksiomatik. Pada tingkat ini siswa bernalar secara formal dalam sistem matematika dan dapat menganalisis konsekuensi dari manipulasi aksioma dan definisi.
Dalam penelitian ini, tingkatan Van Hiele yang digunakan dibatasi tingkat 0 sampai dengan 2. Kriteria pengelompokan tingkat perkembangan berpikir Teori Van Hiele adalah sebagai berikut:
1. Siswa dikatakan mencapai level tertentu pada level Van Hiele apabila siswa tersebut mampu menjawab minimal 3 dari 5 soal yang ada pada setiap level
tertentu tersebut dengan benar. Misalnya, siswa dikatakan mencapai level 0 (visualisasi) apabila siswa mampu menjawab minimal 3 dari 5 soal yang ada pada level 0 tersebut dengan benar,
2. Apabila seorang siswa telah gagal pada level tertentu, maka siswa tersebut dianggap gagal pada level berikutnya. Misalnya, siswa hanya mampu menjawab 2 soal dengan benar dari 5 soal yang ada pada level 2 (abstraksi), berarti siswa A gagal mencapai level 2 dan juga dianggap gagal pada level 3 sampai level 4. Dengan kata lain, siswa baru mencapai level 1 (analisis).

## B. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mengungkap secara lebih cermat kemampuan pemecahan masalah peserta didik dalam  menyelesaikan  soal  ditinjau  dari  Teori  Van  Hiele.  Penelitian  ini dilaksanakan di MTs Darussalam Jabon, yang beralamat di Jalan Notodihardjo No.3 Desa Keboguyang Kecamatan Jabon Kabupaten Sidoarjo, Jawa Timur.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII  B  MTs  Darussalam Jabon. Cara pengambilan subjek penelitian ini dengan cara purposive sampling (sampel  tujuan)  yang  dipilih  berdasarkan  tujuan  yang  hendak  dicapai  yaitu mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  ditinjau  dari  Teori  Van Hiele.  Penentuan  subjek  penelitian  ini  dilakukan  dengan  cara  pemberian  tes tingkat  berpikir  ditinjau  dari  Teori  Van  Hiele.  Akan  dipilih  sebanyak  3  siswa yaitu masing-masing 1 siswa pada tiap tingkatan, antara lain 1 siswa kelompok level  0  (visualisasi),  1  siswa  kelompok  level  1  (analisis),  dan  1  siswa  kelompok level  2  (deduksi  informal).  Sistem  pengelompokan  pencapaian  tingkat  berpikir geometri  ini  adalah  dengan  mengoreksi  hasil  pekerjaan  siswa  pada  setiap tingkat.  Skor  maksimal  tiap  butir  soal  adalah  10.  Kriteria  siswa  dapat menjawab dengan benar suatu butir soal adalah jika siswa tersebut memperoleh skor minimal 8 atau memperoleh 80% dari skor butir maksimal pada butir soal tersebut.

## C. Hasil Dan Pembahasan
Pemilihan  subjek  penelitian  didasarkan  pada  kriteria-kriteria  yang  telah ditetapkan yaitu dengan pemberian soal tes tingkat berpikir geometri Van Hiele sebanyak  5  butir  soal  pada  masing-masing  tingkatan  berpikir  geometri Van Hiele ,  dengan  rincian  5  butir  soal  pada  level  0  (visualisasi),  5  butir  soal  pada level  1  (analisis),  dan  5  butir  soal  pada  level  2  (deduksi  informal).  Soal  tes diberikan kepada 21 siswa di kelas VII B MTs Darussalam Jabon tahun ajaran 2015/2016  selama  80  menit.  Hasil  dari  tes  tersebut  dikoreksi  oleh  peneliti  dan selanjutnya  diklasifikasikan  pada  tabel  distribusi  level  berpikir  geometri Van Hiele . Kriteria siswa dapat menjawab dengan benar suatu butir soal adalah jika siswa  tersebut  memperoleh  skor  minimal  8  atau  memperoleh  80%  dari  skor butir maksimal pada butir soal tersebut.

## Aksioma
Vol. 9, No. 1, Juli 2018 e-ISSN 2579-7646
Gambar 1. Diagram Hasil Distribusi Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele kelas VII B MTs Darussalam Jabon
Bedasarkan Gambar  1, dapat  diketahui bahwa distribusi terbanyak siswa adalah  pada  level  2  berdasarkan  tingkat  berpikir Van  Hiele ,  sedangkan  pada level 0 dan level 1 hanya sekitar setengah dari jumlah siswa yang memiliki level 2.
Untuk  selanjutnya  untuk  kajian  secara  mendalam  tentang  kemampuan pemecahan masalah siswa, dipilih 3 siswa yang masing-masing adalah 1 siswa pada level 0 (visualisasi), 1 siswa pada level 1 (analisis), dan 1 siswa pada level 2 (deduksi  informal).  Pengambilan  subjek  penelitian  didasarkan  pada  nilai tertinggi pada masing-masing level dan disesuaikan dengan pertimbangan guru mata pelajaran matematika di kelas. Subjek penelitian ini selanjutnya diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi Segiempat dan kemudian  dianalisis sesuai dengan tingkatan berpikir geometri Van Hiele . Berikut  adalah  data  nama  siswa  dan  pengkodean  yang  diberikan  oleh  peneliti untuk dianalisis.
Tabel 1. Daftar Subjek Penelitian No. Level Berpikir Kode 1 Level 0 (Visualisasi) A1 2 Level 1 (Analisis) A2 3 Level 2 (Deduksi Informal) A3

## Kemampuan yang diperoleh subjek level 0 (Visualisasi)
Berdasarkan hasil penelitian, bahwa dalam memahami masalah subjek A 1 mampu  memahami  masalah  dengan  baik,  karena  siswa  dapat  memahami kalimat  soal  cerita  dengan  baik,  mengetahui  dengan  tepat  informasi  yang  ada dalam  soal,  serta  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal.  Subjek  A 1 dalam  dalam menyusun  rencana  penyelesaian  masalah  masih  kurang  sempurna  dalam menentukan  langkahlangkah  yang  harus  diambil  dalam  menyelesaikan masalah,  tidak  mampu  menentukan  strategi  yang  harus  diterapkan  dalam
Vol. 9, No. 1, Juli 2018 e-ISSN 2579-7646
penyelesaian  masalah.  Dalam  melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah, subjek  A 1 tidak  dapat  menyelesaikan  masalah  sesuai  perintah  soal  karena dalam  penyusunan  strategi  penyelesian  masih  ada  yang  kurang.  Subjek  A 1 dalam  tahap  memeriksa  kembali,  tidak  mampu  memeriksa  kembali  hasil jawabannya dan tidak mampu meyakinkan diri bahwa hasil penyelesaian yang dilakukan  sudah  benar.  Berdasarkan  pembahasan  tersebut,  siswa  kelompok level  0  (visualisasi)  diketahui  bahwa  dalam  memahami  masalah  dapat dilakukan  dengan  benar,  akan  tetapi  dalam  menyusun  rencana  penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali jawabannya tidak dapat dilakukan dengan benar.

## Kemampuan yang diperoleh subjek level 1 (Analisis)
Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa dalam memahami masalah subjek  A 2 mampu  memahami  masalah  dengan  baik  karena  siswa  dapat memahami  soal  tersebut  dengan  baik,  mengetahui  informasi  yang  ada  dalam soal  secara  tepat,  dan  mengetahui  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal  tersebut. Subjek A 2 dalam menyusun rencana penyelesaian masalah, mampu menentukan sketsa dari masalah yang diberikan, mampu memutuskan strategi yang sesuai dengan  sketsa  yang  telah  dibuat  untuk  diterapkan  dalam  menyelesaikan masalah.  Dalam  melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah,  subjek  A 2 mampu menyelesaikan masalah sesuai dengan strategi penyelesaiannya dengan menggunakan  langkah-langkah  penyelesaian  dengan  benar  dan  proses perhitungan tiap langkah juga benar. Subjek A 2 pada tahap memeriksa kembali, belum mampu memeriksa kembali hasil jawabannya, tidak mampu menentukan bagaimana  tahap-tahap  dalam  memeriksa  kembali  hasil  pekerjaannya. Berdasarkan  pembahasan  tersebut,  siswa  pada  level  1  (analisis)  ini  diketahui bahwa  dalam  memahami  masalah,  menyusun  rencana  penyelesaian,  dan melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah  sudah  dilakukan  dengan  benar. Akan  tetapi  siswa  belum  mampu  dalam  memeriksa  kembali  hasil  jawabannya walaupun dalam perhitungannya sudah dilakukan dengan benar.

## Kemampuan yang diperoleh subjek level 2 (Deduksi Informal)
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh,  dalam  memahami  masalah subjek  A 3 mampu  memahami  masalah  dengan  baik  karena  siswa  dapat memahami kalimat soal dengan baik, mengetahui dengan tepat informasi yang ada  dalam  soal,  dan  mengetahui  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal.  Subjek  A 3 dalam  menyusun  rencana  penyelesaian  masalah,  mampu  menentukan  sketsa dari  masalah  yang  diberikan,  mampu  memodelkan,  mampu  memutuskan strategi  yang  sesuai  dengan  sketsa  yang  telah  dibuat  untuk  diterapkan  dalam menyelesaikan  masalah.  Dalam  melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah, subjek  A 3 mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan  strategi  penyelesaian dengan  benar  dan  proses  perhitungan  yang  benar.  Subjek  A 3 dalam  tahap memeriksa kembali, mampu memeriksa kembali hasil jawabannya dan mampu meyakinkan  diri  bahwa  hasil  penyelesaiannya  sudah  dilakukan  dengan  benar. Berdasarkan  pembahasan  tersebut,  siswa  pada  level  2  (deduksi  informal)
diketahui  bahwa  dalam  memahami  masalah,  menyusun  rencana  penyelesaian masalah,  melaksanakan  rencana  penyelesaian,  dan  memeriksa  kembali  dapat dilakukan dengan benar dan proses perhitungan yang dilakukan juga dilakukan dengan tepat.

## D. Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa distribusi  tingkat  berpikir  geometri Van  Hiele siswa  kelas  VII  B  MTs Darussalam  Jabon  rata-rata  berapa  pada  level  2  atau  deduksi  formal  dengan proporsi  mendekati  50%.  Sedangkan  siswa  lain  berada  pada  level  0  dan  1. didapatkan bahwa siswa dengan tingkat berpikir Van Hiele level 0 (visualisasi) hanya  mampu  memahami  masalah  atau  berada  pada  tingkat  I.  Sementara, siswa  pada  level  1  (analisis)  mampu  memahami  masalah,  menyusun  rencana penyelesaian,  melaksanakan  rencana  penyelesaian,  akan  tetapi  siswa  belum memeriksa  dan  mengkaji  kembali  hasil  yang  diperoleh,  atau  berada  pada tingkat  III.  Sedangkan  siswa  pada  level  2  (deduksi  informal)  sudah  mampu memahami  masalah,  menyusun  rencana  penyelesaian,  melaksanakan  rencana penyelesaian,  dan  memeriksa  kembali  hasil  penyelesaian,  berada  pada  tingkat IV.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  semakin  tinggi  tingkat  berpikir  siswa berdasarkan semakin tinggi pula kemampuan pemecahan masalahnya.

## E. Daftar Pustaka
Anggo,  M.  (2011).  Pelibatan  metakognisi  dalam  pemecahan  masalah matematika. EDUMATICA| Journal Pendidikan Matematika, 1(01).
Fatimah,  F.  (2013).  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  dan  Pemecahan Masalah melalui Problem Based-Learning. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, 16(1), 249-259.
Fuchs,  L.  S.,  Fuchs,  D.,  Craddock,  C.,  Hollenbeck,  K.  N.,  Hamlett,  C.  L.,  & Schatschneider, C. (2008). Effects of small-group tutoring with and without validated classroom instruction on at-risk students' math problem solving: Are  two  tiers  of  prevention  better  than  one?.  Journal  of  educational psychology, 100(3), 491.
Hoffman,  B.,  &  Spatariu,  A.  (2008).  The  influence  of  self-efficacy  and metacognitive prompting on math problem-solving efficiency. Contemporary educational psychology, 33(4), 875-893.
Kadir, P. (2010). Penerapan Pembelajaran Konstektual Berbasis Potensi Pesisir sebagai  Upaya  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah, Komunikasi  Matematik,  dan  Keterampilan  Sosial  Siswa  SMP.  Bandung: Disertasi UPI.
Krulik, S. & Rudnick, J.A. (1993). Reasoning And Problem Solving. Boston: Allyn and Bacon.
Maloy,  R.  W.,  Edwards,  S.  A.,  &  Anderson,  G.  (2010).  Teaching  math  problem solving  using  a  web-based  tutoring  system,  learning  games,  and  students' writing. Journal of STEM Education: Innovations and Research, 11(1/2), 82. Muchlis,  E.  E.  (2012).  Pengaruh  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik indonesia  (PMRI)  terhadap  perkembangan  kemampuan  pemecahan masalah siswa kelas II SD Kartika 1.10 Padang. EXACTA, 10(2), 136-139. Polya,  G.  (1985).  How  to  Solve  It  2nd  Ed.  New  Jersey:  Princeton  University Press.
Slameto.  (2003).  Belajar  dan  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhinya.  Jakarta: Rineka Cipta.
Sunardi.  (2005).  Pengembangan  Model  Pembelajaran  Geometri  Berbasis  Teori Van Hiele. Surabaya: Disertasi Unesa.
Swanson, H. L., Jerman, O., & Zheng, X. (2008). Growth in working memory and mathematical problem solving in children at risk and not at risk for serious math difficulties. Journal of Educational Psychology, 100(2), 343.