## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.37905/euler.v11i2.21820 Desember 2023, Vol. 11, No. 2, pp. 192-204

## Perbandingan Metode Fuzzy C-Means dan Ward Pada Pengelompokkan Desa Berdasarkan Indikator Potensi Desa
Ingka Rizkyani Akolo 1* , Apriliyanus Rakhmadi Pratama 2 , Asriyati Nadjamuddin 3
1,3 Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, IAIN Sultan Amai Gorontalo, Limboto Barat, Indonesia
2 Jurusan Pendidikan Agama Islam, IAIN Sultan Amai Gorontalo, Limboto Barat, Indonesia
*Penulis Korespondensi. Email: inkarizkyani05@gmail.com

## Abstrak
Bone Bolango merupakan salah satu Kabupaten yang banyak mengalami proses pemekaran desa maupun  kecamatan.  Proses  pemekaran  ini  membuat  data  potensi  desa  berubah.  Potensi  desa merupakan  daya  dukung  untuk  membangun  desa  dalam  rangka  meningkatkan  kesejahteraan masyarakat. Dalam rangka percepatan pembangunan desa, perlu dilakukan pengelompokkan desa sesuai  dengan  karakteristiknya  sehingga  pembangunan  lebih  terarah  dan  tepat  sasaran.  Tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  mengelompokkan  desa  berdasarkan  indikator  potensi  desa  sehingga dapat diperoleh kelompok desa yang mempunyai karakteristik yang sama, serta untuk mengetahui metode  terbaik  dalam  pengelompokkan  desa  di  Kabupaten  Bone  Bolango.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  klaster  optimum  untuk  pengelompokkan  desa  di  Kabupaten  Bone Bolango berdasarkan indikator potensi desa adalah klaster menggunakan metode ward karena memberikan nilai indeks Xie-Beni paling kecil dibandingkan metode fuzzy c-means . Jumlah  klaster optimum sebanyak  tiga  klaster.  Klaster  1  mempunyai  karakteristik  rata-rata  tinggi  terdiri  atas  57  desa, klaster  2  mempunyai  karakteristik  rata-rata  rendah  (kecuali  produksi  peternakan)  terdiri  atas  94 desa dan klaster 3 mempunyai karakteristik luas wilayah dan produksi pangan tinggi terdiri atas 9 desa.
Kata Kunci: Klaster; Fuzzy C-Means; Ward; Potensi Desa

## Abstract
Bone Bolango is one of the districts that has experienced many village and sub-district expansion processes.  This  expansion  process  changes  the  village's  potential  data.  Village  potential  is  the carrying  capacity  for  developing  villages  in  order  to  improve  community  welfare.  In  order  to accelerate village development, it is necessary to group villages according to their characteristics so that development is more focused and on target. The aim of this research is to group villages based  on  indicators  of  village  potential  so  that  groups  of  villages  that  have  the  same characteristics  can  be  obtained,  as  well  as  to  find  out  the  best  method  for  grouping  villages  in Bone Bolango Regency. The research results show that the optimum cluster for grouping villages in  Bone  Bolango  Regency  based  on  village  potential  indicators  is  the  cluster  using  the  ward method  because  it  provides  the  smallest  Xie-Beni  index  value  compared  to  the  fuzzy  c-means method.  The  optimum  number  of  clusters  is  three  clusters.  Cluster  1  has  high  average characteristics  consisting  of  57  villages,  cluster  2  has  low  average  characteristics  (except livestock production) consisting of 94 villages and cluster 3 has characteristics of large area and high food production consisting of 9 villages.
Keywords: Cluster; Fuzzy C-Means; Ward; Village Potential

## 1. Pendahuluan
Bone  Bolango  merupakan  salah  satu  Kabupaten  yang  sedang  berkembang  di  Provinsi Gorontalo. Kabupaten ini  mengalami  banyak proses pemekaran desa maupun kecamatan sehingga jumlah  desanya  mencapai  160an  desa.  Banyaknya  proses  pemekaran  yang  terjadi  menyebabkan
potensi desa cenderung berubah. Hal ini menyebabkan munculnya banyak desa yang tertinggal atau belum berkembang sehingga perlu proses pembangunan di desa tersebut.
Potensi  desa  merupakan  potensi  fisik  ataupun  nonfisik  yang  dimiliki  oleh  setiap  desa  dan menjadi  daya  dukung  desa  tersebut  untuk  berkembang.  Potensi  fisik  desa  terdiri  atas  lingkungan geografis, air, binatang ternak dan sumber daya manusia, sedangkan potensi nonfisik yakni lembaga sosial, lembaga ekonomi, sarana dan prasarana kesehatan dan lain-lain [1]. Pendataan potensi setiap desa  sudah  dilakukan  sejak  lama  oleh  Badan  Pusat  Statistik  [2].  Pendataan  ini  dapat  membantu memantau perkembangan potensi setiap desa dalam rangka mewujudkan kesejahteraan mayarakat. Salah  satu  aspek  yang  dapat  meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat  adalah  dengan  melakukan pembangunan  desa  sebagaimana  tertuang  dalam  UU  No  6  tahun  2014  dimana  pemerintah mendorong  pembangunan  desa-desa  mandiri  dan  berkelanjutan  yang  mempunyai  daya  dukung dalam  aspek  lingkungan,  ekonomi  maupun  sosial  [3].  Setiap  desa  memiliki  karakteristik  yang berbeda.  Oleh  karena  itu,  untuk  mendukung  percepatan  pembangunan  desa,  maka  perlu  adanya pengelompokkan desa berdasarkan potensi desa masing-masing. Pengelompokkan ini memudahkan pemerintah  untuk  memberikan  kebijakan  dalam  hal  pemberian  bantuan  pembangunan  yang  tepat sasaran.
Metode yang dapat digunakan dalam pengelompokkan adalah analisis klaster. Analisis klaster merupakan metode statistika yang dapat menempatkan individu-individu dalam satu kelompok yang mempunyai karakteristik yang sama [4]. Ada berbagai jenis metode klaster yang banyak digunakan dalam  penelitian  tentang  pengelompokkan  desa.  Siti  [5]  melakukan  penelitian  tentang pengelompokkan kecamatan berdasarkan potensi desa di Kabupaten Parigi Moutong menggunakan metode ward dan complete  linkage ,  hasil  penelitiannya  menunjukkan  bahwa  metode ward memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan metode complete linkage . Johra [3] menggunakan metode fuzzy  c-means untuk  mengelompokkan  desa  di  Kota  Tidore  Kepulauan.  Pribadi,  dkk  [6] menggunakan metode k-means untuk pengelompokkan desa di Kabupaten Bojonegoro berdasarkan potensi sektor produksi pertanian.
Pada penelitian ini digunakan metode fuzzy c-means dan metode ward untuk pengelompokkan desa. Metode fuzzy c-means merupakan metode pengembangan dari k-means dimana semua anggota atau objek dapat menjadi klaster. Ada beberapa kelebihan metode fuzzy c-means yakni iterasi yang digunakan  cenderung  lebih  sedikit,  partisi  data  yang  diperoleh  tepat  dan  akurat  [3],  cukup  stabil terhadap outlier dan akurat  dalam menempatkan  titik  centroid  [7], serta  memberikan akurasi  yang tinggi  [8].  Metode ward merupakan  salah  satu  metode  klaster  hirarki  dimana  pengelompokkan dilakukan dengan meminimumkan nilai varians antar klaster. Metode ward ini memiliki kelebihan yakni  lebih  efisien  dan  mampu  membuat  klaster  sampai  ukuran  terkecil  [9].  Penelitian menggunakan  metode fuzzy  c-means dan ward juga  pernah  dilakukan  oleh  Rahmati  dan Wijayanto [10] pada kasus  pengelompokkan data IPM tahun 2019.  Akan  tetapi  Rahmati dan Arie menggunakan  3  metode  klaster  yakni  metode  k-means, fuzzy  c-means dan clustering  hierarchical (metode ward )
Berdasarkan  uraian  diatas,  pengelompokkan  desa  sangat  penting  untuk  dilakukan  guna mempercepat pembangunan desa sesuai dengan karakteristik desa masing-masing. Oleh karena itu, peneliti  melakukan  penelitian  tentang  pengelompokkan  desa  di  Kabupaten  Bone  Bolango berdasarkan  indikator  potensi  desa.  Metode  klaster  yang  digunakan  adalah  metode fuzzy  c-means dan metode ward . Tujuan penelitian ini adalah untuk mengelompokkan desa berdasarkan indikator potensi  desa  sehingga  dapat  diperoleh  kelompok  desa  yang  mempunyai  karakteristik  yang  sama, serta  untuk  mengetahui  metode  terbaik  dalam  pengelompokkan  desa  ini.  Diharapkan pengelompokkan ini memudahkan pemerintah untuk memberikan fasilitas yang tepat sasaran untuk mempercepat pembangunan desa menjadi desa mandiri.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan data indikator potensi desa Kabupaten Bone Bolango tahun 2021 yang  diperoleh  dari  Dinas  Pemberdayaan  Masyarakat  dan  Desa  (PEMDES)  Kabupaten  Bone Bolango.  Variabel  yang  digunakan  yakni  luas  wilayah  (X1),  jumlah  angkatan  kerja  (X2),  jumlah sumber  air  bersih  (X3),  jumlah  produksi  pangan  (X4),  jumlah  fasilitas  kesehatan  (X5),  jumlah tenaga kesehatan (X6), jumlah lembaga ekonomi (X7), dan jumlah produksi peternakan (X8).
Tahapan penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mengeksplorasi data penelitian dengan analisis deskriptif.
b. Melakukan standarisasi data.
c. Melakukan  pengujian  asumsi  klaster  yakni  asumsi  kecukupan  sampel  menggunakan  KMO dan uji Multikolinearitas.
d. Melakukan pengelompokkan dengan metode fuzzy c-means [8]. Algoritma sebagai berikut:
1. Input data berupa matriks X ukuran n x m
2. Menentukan  iterasi  awal  seperti  jumlah  klaster  = c ,  pangkat  = w ,  maksimum  iterasi  = maxiter, error yang diharapkan, fungsi objektif awal ( P 0 = 0), dan iterasi awal ( t = 1).
3. Membangkitkan bilang random sebagai elemen matriks partisi awal U .
4. Menghitung pusat klaster ke- k
5. Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke- t
6. Menghitung perubahan matriks partisi
7. Mengecek kondisi berhenti:
• jika ( ) 1 | t t P P  − −  atau (t > maxiter) maka berhenti;
• jika tidak maka lanjutkan iterasi dan ulang langkah ke-4.
e. Melakukan  pengelompokkan  dengan  metode ward [11] menggunakan  jarak Euclidean , dengan algoritma berikut:
1. Setiap  objek  diasumsikan  sebagai  klaster  sehingga  banyaknya  klaster  sama  dengan banyaknya objek.
2. Menghitung jarak antar klaster.
3. Mencari  dua  klaster  yang  jaraknya  minimal  dan  digabungkan  menjadi  satu  klaster. Secara sistematik dituliskan n = N – 1.
4. jika n > 1 maka ulangi langkah 3.
f. Membandingkan akurasi hasil pengelompokkan dengan fuzzy c-means dan ward .
g. Interpretasi hasil.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Deskripsi Data Penelitian
Deskriptif  data  penelitian  digunakan  untuk  mengetahui  gambaran  awal  data  penelitian  yang digunakan  Adapun  deskripsi  data  potensi  desa  di  Kabupaten  Bone  Bolango  tahun  2021  disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Deskripsi Data Potensi Desa di Kabupaten Bone Bolango tahun 2021
Variabel Mean Standar deviasi Min Max Luas Wilayah (km 2 /sq.km) 12,25 16,36 0,20 120,40 Jumlah Angkatan Kerja (kelompok) 511,94 294,54 112,00 1672,00 Jumlah Sumber Air Bersih (unit) 142,73 151,37 4,00 777,00 Jumlah Produksi Pangan  (ton) 564,67 1252,62 1,00 7318,00 Jumlah Fasilitas Kesehatan (unit) 2,99 1,97 1,00 12,00 Jumlah Tenaga Kesehatan (orang) 13,72 9,97 1,00 50,00 Jumlah Lembaga Ekonomi (unit) 23,66 14,82 2,00 87,00 Jumlah Produksi Peternakan (kg) 425,34 825,77 6,00 5700,00
Berdasarkan  Tabel  1  diketahui  bahwa  rata-rata  luas  wilayah  di  Kabupaten  Bone  Bolango adalah  12,25  km 2 /sq.km,  dimana  desa  dengan  luas  minimum  0,2  km 2 /sq.km  adalah  Desa  Sukma Kecamatan  Botupingge  dan  desa  dengan  luas  maksimum  120,4  km 2 /sq.km  adalah  Desa  Bangio Kecamatan Pinogu. Rata-rata jumlah angkatan kerja di Kabupaten Bone Bolango tahun 2021 adalah 511  kelompok  dengan  jumlah  minimum  112  kelompok  dan  jumlah  maksimum  1672  kelompok, sedangkan  rata-rata  sumber  air  bersih  tahun  2021  adalah  142,73  atau  142  unit  dimana  jumlah minimum  sumber  air  bersih  adalah  4  unit  dan  jumlah  maksimum  777  unit.  Rata-rata  jumlah produksi pangan tahun 2021 adalah 564,67 atau 564 ton dimana jumlah minimum adalah 1 ton dan jumlah  maksimum  adalah  7318  ton.  Rata-rata  jumlah  fasilitas  kesehatan  yakni  2,99  atau  3  unit dimana  jumlah  minimum  yakni  1  unit  dan  jumlah  maksimum  yakni  12  unit,  sedangkan  rata-rata jumlah tenaga kesehatan tahun 2021 yakni 13,72 atau 14 orang dimana jumlah minimum adalah 1 orang  dan  jumlah  maksimum  adalah  50  orang.  Rata-rata  jumlah  lembaga  ekonomi  tahun  2021 adalah 23,66 atau 24 unit dimana jumlah minimum adalah 2 unit dan jumlah maksimum adalah 87 unit. Rata-rata jumlah produksi peternakan tahun 2021 adalah 425,34 kg dimana jumlah minimum adalah 6 kg dan jumlah maksimum adalah 5700 kg.

## 3.2 Uji Asumsi Klaster

## 3.2.1 Uji Asumsi Kecukupan Sampel
Salah  satu  uji  asumsi  dalam  analisis  klaster  adalah  asumsi  kecukupan  sampel.  Pengujian asumsi  ini  menggunakan  uji Kaiser  Mayer  Olkin (KMO) .  Hasil  pengujian  KMO  disajikan  pada Tabel 2.
Tabel 2 Nilai KMO dari Variabel Penelitian Variabel Nilai KMO X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 0,74
Berdasarkan  Tabel  2,  nilai  KMO  untuk  data  penelitian  ini  bernilai  0,74  atau  dalam  rentang nilai  0,5  sampai  1.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  data  yang  diuji  sudah  memenuhi  asumsi  sampel representatif dan variabel-variabel yang digunakan layak untuk dilanjutkan ke analisis klaster.

## 3.2.2 Uji Asumsi Multikolinearitas
Pengujian asumsi multikolinearitas menggunakan nilai Variance Of Inflation ( VIF). Jika nilai VIF  >  10  maka  terdapat  multikolinearitas  antar  variabel  bebas.  Hasil  perhitungan  nilai  VIF disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil pengujian asumsi multikolinearitas dengan nilai VIF Variabel Nilai VIF X 1 1,04 X 2 2,64 X 3 1,73 X 4 1,04 X 5 1,24 X 6 2,07 X 7 1,66 X 8 1,07
Berdasarkan  Tabel  3  diketahui  bahwa  semua  variabel  memiliki  nilai  VIF  <  10.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  tidak  terjadi  multikolinearitas  antar  variabel  bebas,  sehingga  analisis  dapat dilanjutkan ke tahapan selanjutnya.

## 3.3 Analisis Klaster menggunakan Fuzzy C-Means
Fuzzy c-means merupakan metode klaster yang menggunakan konsep himpunan fuzzy dimana pengelompokkan  objek  ke  suatu  klaster  didasarkan  pada  derajat  keanggotaan  objek  tersebut  [12]. Seperti  halnya  metode  klaster  lainnya,  pada  tahapan  awal centroid klaster  pada  metode  ini  belum akurat,  dengan  terus  melakukan  perbaikan  centroid  klaster  secara  berulang,  maka  akan  diperoleh centroid klaster yang tepat.  Pada metode ini juga terdapat  fungsi objektif  yang dapat  memberikan gambaran  jarak  antara  objek  dan  centroid  [13].  Pada  penelitian  ini,  pengelompokkan  dilakukan menjadi beberapa klaster yakni pengelompokkan 2 klaster, 3 klaster, dan 4 klaster.

## 3.3.1 Fuzzy C-Means untuk 2 Klaster
Pada  tahapan  ini  dilakukan  pengelompokkan  2  klaster,  dalam  artian  desa  dikelompokkan menjadi dua klaster yakni klaster 1 dan klaster 2. Setelah melalui beberapa tahapan sesuai algoritma fuzzy c-means , diperoleh centroid dari masing-masing klaster yang disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Nilai centroid fuzzy c-means untuk 2 klaster X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 Klaster 1 -0,03 0,63 0,40 0,01 0,29 0,59 0,52 0,20 Klaster 2 -0,04 -0,46 -0,31 -0,08 -0,25 -0,43 -0,39 -0,17
-0,08
Nilai centroid pada  Tabel  4  menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  dari  masing-masing  klaster untuk  masing-masing  variabel.  Nilai  ini  yang  menunjukkan  karakteristik  dari  masing-masing klaster. Klaster 1 merupakan klaster yang mempunyai jumlah angkatan kerja  (X 2 ), jumlah sumber air  bersih  (X 3 ),  jumlah  produksi  pangan  (X 4 ),  jumlah  fasilitas  kesehatan  (X 5 ),  jumlah  tenaga kesehatan  (X 6 ),  jumlah  lembaga    ekonomi  (X 7 ),  dan  jumlah  produksi  peternakan  (X 8 )  tinggi  atau diatas  rata-rata.  Hal  ini  ditandai  dengan  tanda  (+)  dan  angka  yang  lebih  tinggi  dibandingkan klaster 2. Klaster 2 merupakan klaster yang mempunyai centroid negatif untuk semua variabel, Hal ini menunjukkan bahwa semua variabel pada klaster 2 bernilai rendah atau dibawah rata-rata.
Gambar 1. Peta pengelompokkan dengan fuzzy c-means 2 klaster
Gambar  1  menunjukkan  hasil  pengelompokkan  dengan  metode fuzzy  c-means 2  klaster. Klaster  1  yang  ditunjukkan  oleh  warna  hijau  terdiri  atas  67  desa  sedangkan  klaster  2  yang
ditunjukkan  oleh  warna  kuning  terdiri  atas  93  desa.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar desa di Kabupaten Bone Bolango mempunyai rata-rata indikator potensi desa yang rendah.

## 3.3.2 Fuzzy C-Means untuk 3 Klaster
Pada  tahapan  ini  dilakukan  pengelompokkan  3  klaster,  dalam  artian  desa  dikelompokkan menjadi tiga klaster yakni klaster 1, klaster 2 dan klaster 3. Setelah melalui beberapa tahapan sesuai algoritma fuzzy  c-means ,  diperoleh centroid dari  masing-masing  klaster  yang  disajikan  pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai centroid fuzzy c-means untuk 3 klaster X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 Klaster 1 -0,04 0,69 0,47 0,01 0,29 0,65 0,56 0,22 Klaster 2 -0,12 -0,60 -0,39 -0,15 -0,39 -0,55 -0,51 -0,24 Klaster 3 0,07 0,17 0,09 0,07 0,19 0,17 0,18 0,06
-0,0
Nilai centroid pada  Tabel  5  menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  dari  masing-masing  klaster untuk masing-masing variabel. Klaster 1 merupakan klaster yang mempunyai jumlah angkatan kerja (X 2 ), jumlah sumber air bersih (X 3 ),  jumlah fasilitas kesehatan (X 5 ), jumlah tenaga kesehatan (X 6 ), jumlah lembaga  ekonomi (X 7 ), dan jumlah produksi peternakan (X 8 ) paling tinggi atau diatas rata- rata  jika  dibandingkan  dengan  klaster  lainnya.  Hal  ini  ditandai  dengan  tanda  (+)  dan  angka  yang lebih tinggi  dibandingkan yang lain. Klaster 2 merupakan  klaster yang    mempunyai  nilai  centroid negatif untuk semua variabel, dimana semua variabel mempunyai nilai paling kecil diantara klaster lainnya. Hal ini berarti bahwa klaster 2 mempunyai karakteristik nilai dibawah rata-rata dan paling kecil diantara yang lain. Klaster 3 mempunyai karakteristik luas wilayah (X 1 ), dan jumlah produksi pangan  (X 4 )  paling  tinggi  atau  diatas  rata-rata  jika  dibandingkan  dengan  klaster  lain,  sedangkan untuk  variabel  yang  lain  juga  memiliki  nilai centroid positif  tapi  lebih  rendah  dibandingkan  nilai centroid pada klaster 1.
Gambar 2. Peta pengelompokkan dengan fuzzy c-means 3 klaster
Gambar  2  menunjukkan  hasil  pengelompokkan  dengan  metode fuzzy  c-means 3  klaster. Klaster  1  yang  ditunjukkan  oleh  warna  hijau  terdiri  atas  49  desa,  klaster  2  yang  ditunjukkan  oleh warna kuning  terdiri  atas  77  desa sedangkan klaster  3 yang ditunjukkan oleh warna oranye terdiri
atas  34  desa.  Hasil  pengelompokkan  ini  menunjukkan  bahwa  desa-desa  yang  masuk  di  klaster  2 lebih banyak dibandingkan klaster lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian desa yang ada di Kabupaten Bone Bolango mempunyai rata-rata potensi desa yang rendah.

## 3.3.3 Fuzzy C-Means untuk 4 Klaster
Pada  tahapan  ini  dilakukan  pengelompokkan  4  klaster,  dalam  artian  desa  dikelompokkan menjadi  empat  klaster  yakni  klaster  1,  klaster  2,  klaster  3  dan  klaster  4.  Setelah  melalui  beberapa tahapan  sesuai  algoritma fuzzy  c-means ,  diperoleh centroid dari  masing-masing  klaster  yang disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai centroid metode fuzzy c-means untuk 4 klaster X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 Klaster 1 -0,03 0,63 0,42 0,02 0,27 0,59 0,51 0,20 Klaster 2 -0,19 -0,66 -0,44 -0,20 -0,48 -0,62 -0,56 -0,27 Klaster 3 0,12 -0,14 -0,10 0,05 0,10 -0,12 -0,09 -0,03 Klaster 4 -0,01 0,55 0,34 0,03 0,24 0,51 0,46 0,18
Nilai centroid pada  Tabel  6  menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  dari  masing-masing  klaster untuk masing-masing variabel. Nilai ini yang menunjukkan karakteristik klaster tersebut. Klaster 1 merupakan  klaster  yang  mempunyai  jumlah  angkatan  kerja  (X 2 ),  jumlah  sumber  air  bersih  (X 3 ), jumlah produksi pangan (X 4 ), jumlah fasilitas kesehatan (X 5 ), jumlah tenaga kesehatan (X 6 ), jumlah lembaga    ekonomi  (X 7 ),  dan  jumlah  produksi  peternakan  (X 8 )  tinggi  atau  diatas  rata-rata.  Hal  ini ditandai  dengan  tanda  (+)  dan  angka  yang  lebih  tinggi  dibandingkan  yang  lainnya.  Klaster  2 merupakan  klaster  yang  mempunyai  nilai centroid negatif  untuk  semua  variabel,  dimana  semua variabel  mempunyai  nilai  paling  kecil  diantara  klaster  lainnya.  Hal  ini  berarti  bahwa  klaster  2 mempunyai  karakteristik  nilai  dibawah  rata-rata  dan  paling  kecil  diantara  yang  lain.  Klaster  3 mempunyak  karakteristik  luas  wilayah  (X 1 ),  jumlah  produksi  pangan  (X 4 ),  dan  jumlah  fasilitas kesehatan  (X 5 )  diatas  rata-rata  atau  nilai centroid positif,  sedangkan  untuk  variabel  lainnya memiliki nilai centroid negatif. Untuk klaster 4 memiliki karakteristik yang sama dengan klaster 1, akan  tetapi  nilai  centroidnya  lebih  rendah  dibandingkan  klaster  1  tapi  masih  bernilai  positif  atau diatas nilai rata-rata.
Gambar  3  menunjukkan  hasil  pengelompokkan  dengan  metode fuzzy  c-means 4  klaster. Klaster 1 yang ditunjukkan oleh warna hijau tua terdiri atas 40 desa, klaster 2 yang ditunjukkan oleh warna kuning terdiri atas 59 desa, klaster 3 yang ditunjukkan oleh warna oranye terdiri atas 44 desa dan  klaster  4  terdiri  atas  17  desa.  Hasil  pengelompokkan  ini  menunjukkan  bahwa  desa-desa  yang mempunyai rata-rata tinggi dan rendah seimbang jumlahnya.

## 3.4 Analisis Analisis Klaster menggunakan Metode Ward
Metode ward merupakan  salah  metode  pengelompokkan  hierarki  yang  didasarkan  pada minimalisir  informasi  yang  hilang  karena  pengelompokkan  objek  menjadi  klaster  [14]. Pengelompokkan  menggunakan  metode ward dilakukan  dengan  meminimumkan  varians  internal klaster sehingga diperoleh nilai terkecil [15]. Seperti pada pembahasan metode fuzzy c-means , pada metode ward juga dilakukan pengelompokkan desa menjadi 2 klaster, 3 klaster dan 4 klaster.

## 3.4.1 Metode Ward untuk 2 Klaster
Pada tahapan ini dilakukan pengelompokkan 2  klaster,  yakni  klaster 1 dan  klaster 2. Seperti pada  metode fuzzy  c-means ,  pada  metode ward ini  juga  dihitung  nilai centroid untuk  masing- masing  klaster  untuk  mengetahui  karakteristik  masing-masing klaster .  Nilai centroid ini  disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Nilai centroid metode ward untuk 2 klaster X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 Klaster 1 7,99 819,51 244,32 297,91 3,54 22,51 34,63 775,00 Klaster 2 14,61 341,74 86,51 712,30 2,68 8,86 17,59 231,84
Nilai centroid pada  Tabel  7  menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  dari  masing-masing  klaster untuk  masing-masing  variabel.  Klaster  1  merupakan  klaster  yang  mempunyai  rata-rata  jumlah angkatan kerja (X 2 ), jumlah sumber air bersih (X 3 ), jumlah fasilitas kesehatan (X 5 ), jumlah tenaga kesehatan (X 6 ), jumlah lembaga  ekonomi (X 7 ), dan jumlah produksi peternakan (X 8 ) tinggi. Klaster 2 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata luas wilayah (X 1 ) dan jumlah produksi pangan (X 4 ) tinggi.
Gambar 4 menunjukkan hasil pengelompokkan dengan metode ward 2 klaster. Klaster 1 yang ditunjukkan oleh warna hijau terdiri atas 57 desa sedangkan klaster 2 yang ditunjukkan oleh warna kuning  terdiri atas 103 desa.  Hal  ini menunjukkan bahwa sebagian besar desa di  Kabupaten Bone Bolango mempunyai rata-rata indikator potensi desa yang rendah.

## 3.4.2 Metode Ward untuk 3 Klaster
Pada tahapan ini dilakukan pengelompokkan 3 klaster, yakni klaster 1, klaster 2 dan klaster 3. Nilai centroid untuk 3 klaster disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Nilai centroid metode ward untuk 3 klaster X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 Klaster 1 7,99 819,51 244,32 297,91 3,54 22,51 34,63 775,00 Klaster 2 14,51 327,85 85,54 286,76 2,67 8,71 16,48 242,35 Klaster 3 15,56 486,78 96,67 5156,91 2,78 10,44 29,22 122,00
Nilai centroid pada  Tabel  8  menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  dari  masing-masing  klaster untuk  masing-masing  variabel.  Klaster  1  merupakan  klaster  yang  mempunyai  rata-rata  jumlah angkatan kerja (X 2 ), jumlah sumber air bersih (X 3 ),  jumlah fasilitas kesehatan (X 5 ), jumlah tenaga kesehatan (X 6 ), jumlah lembaga  ekonomi (X 7 ), dan jumlah produksi peternakan (X 8 ) paling tinggi. Klaster 2 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata paling rendah untuk semua variabel, kecuali jumlah produksi peternakan (X 8 ) rata-ratanya sedang. Klaster 3 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata luas wilayah (X 1 ) dan jumlah produksi pangan (X 4 ) paling tinggi.
Gambar 5. Peta pengelompokkan dengan metode ward 3 klaster
Gambar 5 menunjukkan hasil pengelompokkan dengan metode ward 3 klaster. Klaster 1 yang ditunjukkan  oleh  warna  hijau  terdiri  atas  57  desa,  klaster  2  yang  ditunjukkan  oleh  warna  kuning terdiri  atas  94  desa  sedangkan  klaster  3  yang  ditunjukkan  oleh  warna  oranye  terdiri  atas  9  desa. Hasil  pengelompokkan  ini  menunjukkan  bahwa  desa-desa  yang  masuk  di  klaster  2  lebih  banyak dibandingkan klaster lainnya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  sebagian  desa  yang  ada  di  Kabupaten Bone Bolango mempunyai rata-rata potensi desa yang rendah, kecuali potensi produksi peternakan yang terbilang tinggi.

## 3.4.3 Metode Ward untuk 4 Klaster
Pada tahapan ini dilakukan pengelompokkan 4 klaster, yakni klaster 1, klaster 2, klaster 3 dan klaster 4. Nilai centroid untuk 4 klaster disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9. Nilai centroid metode ward untuk 4 klaster X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 Klaster 1 7,99 819,51 244,32 297,91 3,54 22,51 34,63 775,00 Klaster 2 23,04 361,12 107,10 353,77 3,58 9,85 18,85 367,04 Klaster 3 5,61 293,13 63,04 216,83 1,72 7,52 14,00 112,24 Klaster 4 15,56 486,78 96,67 5156,91 2,78 10,44 29,22 122,00
Nilai centroid pada  Tabel  9  menunjukkan  nilai  rata-rata  yang  dari  masing-masing  klaster untuk  masing-masing  variabel.  Klaster  1  merupakan  klaster  yang  mempunyai  rata-rata  jumlah angkatan kerja (X 2 ), jumlah sumber air bersih (X 3 ), jumlah tenaga kesehatan (X 6 ), jumlah lembaga ekonomi (X 7 ), dan jumlah produksi peternakan (X 8 ) paling tinggi. Klaster 2 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata luas wilayah (X 1 ) dan jumlah fasilitas kesehatan (X 5 ) paling tinggi. Klaster 3 merupakan  klaster  yang  mempunyai  rata-rata  paling  rendah  untuk  semua  variabel.  Klaster  4 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata jumlah produksi pangan (X 4 ) paling tinggi.
Gambar 6. Peta pengelompokkan dengan metode ward 4 klaster
Gambar 6 menunjukkan hasil pengelompokkan dengan metode ward 4 klaster. Klaster 1 yang ditunjukkan oleh warna hijau tua terdiri atas 57 desa, klaster 2 yang ditunjukkan oleh warna kuning terdiri atas 48 desa, klaster 3 yang ditunjukkan oleh warna oranye terdiri atas 46 desa dan klaster 4 terdiri atas 9 desa. Hasil pengelompokkan ini menunjukkan bahwa desa-desa yang mempunyai rata- rata indikator potensi desa yang tinggi lebih banyak dibandingkan rata-rata rendah.

## 3.5 Pemilihan Klaster Optimum
Pemilihan  klaster  optimum  pada  penelitian  ini  dilakukan  menggunakan  perbandingan validitas  klaster  dari fuzzy  c-means dan  metode ward .  Validitas  klaster  yang  digunakan  adalah indeks  Xie-Beni,  dimana  klaster  yang  optimum  adalah  klaster  yang  mempunyai  indeks  Xie-Beni terkecil [16]. Hasil perbandingan validitas klaster disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10. Perbandingan validitas klaster Model Jumlah Klaster Indeks Xie-Beni Fuzzy c-means 2 8,13 3 11,82 4 11,45 2 6,38 Ward 3 5,52 4 6,17
Berdasarkan  Tabel  8  diketahui  bahwa  jumlah  klaster  optimum  pada  metode fuzzy  c-means adalah 2  klaster. Hal  ini dapat  dilihat dari nilai indeks Xie-Beni  yang paling kecil diantara  klaster fuzzy  c-means lainnya,  yakni  nilainya  8,13.  Untuk  jumlah  klaster  optimum  pada  metode ward adalah 3 klaster, dimana nilai indeks Xie-Beni yakni 5,52 paling kecil diantara klaster ward lainnya. Jika  dibandingkan  secara  keseluruhan  antara  klaster fuzzy  c-means dan ward diperoleh  bahwa klaster dengan metode ward memberikan nilai  indeks Xie-Beni  paling kecil dibandingkan metode fuzzy  c-means .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  klaster  optimum  untuk  pengelompokkan  desa  di Kabupaten Bone Bolango berdasarkan indikator  potensi desa adalah  klaster menggunakan metode ward dengan jumlah klaster sebanyak 3 klaster. Hasil pengelompokkan disajikan pada Tabel 11.
Tabel 11. Hasil pengelompokkan dengan metode ward 3 klaster Klaster Nama Desa Jumlah Desa Klaster 1 Talulobutu,  Talumopatu,  Dunggala,  Langge,  Keramat,  Bandungan, Tupa,  Lomaya,  Huntu  Utara,  Ayula  Utara,  Ayula  Tilango,  Lamahu, Huntu  Barat,  Sejahtera,  Bulotalangi,  Bulotalangi  Barat,  Bulotalangi Timur, Popodu, Dutohe, Tanggilingo, Toto Selatan, Poowo, Talango, Poowo  Barat,  Dutohe  Barat,  Timbuolo,  Timbuolo  Tengah,  Toto Utara,  Tamboo,  Bongoime,  Bongopini,  Moutong,  Tunggulo, Iloheluma,  Permata,  Butu,  Bongohulawa,  Tingkohubu,  Boludawa, Bubeya,  Tinelo,  Tingkohubu  Timur,  Pangi,  Lombongo,  Duano, Tolomato,  Alale,  Bilungala,  Huangobotu,  Molotabu,  Oluhuta, Botubarani, Biluango, Modelomo, Tombulilato, Sogitia, dan Taludaa 57 Klaster 2 Talulobutu  Selatan,  Meranti,  Boidu,  Longalo,  Tuloa,  Kopi,  Bunuo, Suka  Damai,  Ayula  Selatan,  Huntu  Selatan,  Ayula  Timur,  Tinelo Ayula,  Toluwaya,  Owata,  Mongiilo,  Mongiilo  Utara,  Pilolaheya, Ilomata, Suka Makmur, Buata, Luwohu, Panggulo, Timbuolo Timur, Panggulo  Barat,  Sukma,  Lonuo,  Tunggulo  Selatan,  Berlian,  Bube,
Huluduotamo,  Bube  Baru,  Ulanta,  Helumo,  Bulontala,  Libungo, Bonedaa,  Bondawuna,  Bulontala  Timur,  Tulabolo,  Dumbaya  Bulan, Tilangobula, Tulabolo  Timur, Tulabolo  Barat,  Poduwoma, Tinemba, Lompotoo,  Tapadaa,  Tolotio,  Tamboo,  Uabanga,  Bilungala  Utara, Lembah  Hijau,  Laut  Biru,  Tunas  Jaya,  Ombulo  Hijau,  Batu  Hijau, Pelita  Hijau,  Botutonuo,  Olele,  Bintalahe,  Inomata,  Mootinelo, Mootayu,  pelita  Jaya,  Alo,  Moopiya,  Bunga,  Mootawa,  Monano, Bilolantunga,  Inogaluma,  Tumbuh  Mekar,  Molamahu,  Ilohuuwa,
Masiaga,  Muara  M,  Waluhu,  Cendana  Putih,  permata,  Kaidundu, Mamungaan,  Kaidundu  Barat,    Mopuya,  Pinomotinga,  Dunggilata, Mamugaa Timur, Bukit Hijau, Patoa, Bangio, Dataran Hijau, Pinogu, Pinogu Permai, dan Tilonggibila 94 Klaster 3 Tanah  Putih,  Mootilango,  Molintogupo,  Pancuran,  Bondaraya, Tongo, Tihu, Kemiri, dan Moodulio 9

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa klaster dengan metode ward memberikan nilai indeks Xie-Beni paling kecil dibandingkan metode fuzzy c-means . Hal ini menunjukkan bahwa klaster  optimum  untuk  pengelompokkan  desa  di  Kabupaten  Bone  Bolango  berdasarkan  indikator potensi  desa  adalah  klaster  menggunakan  metode ward dengan  jumlah  klaster  sebanyak  3  klaster, yaitu  klaster  1  sebanyak  57  desa,  klaster  2  sebanyak  94  desa,  dan  klaster  3  sebanyak  9  desa. Klaster 1 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata jumlah angkatan kerja (X 2 ), jumlah sumber air  bersih  (X 3 ),    jumlah  fasilitas  kesehatan  (X 5 ),  jumlah  tenaga  kesehatan  (X 6 ),  jumlah  lembaga ekonomi (X 7 ), dan jumlah produksi peternakan (X 8 ) paling tinggi. Klaster 2 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata paling rendah untuk semua variabel, kecuali jumlah produksi peternakan (X 8 ) rata-ratanya sedang. Klaster 3 merupakan klaster yang mempunyai rata-rata luas wilayah (X 1 ) dan jumlah produksi pangan (X 4 ) paling tinggi. .
Referensi
[1] K.  Endah,  “Pemberdayaan  Masyarakat :  Menggali  Potensi  Lokal  Desa,”  vol.  6,  no.  1,  pp. 135–143, 2020, doi: 10.25157/moderat.v6i1.3319.
[2] E. Muningsih, I. Maryani, and V. R. Handayani, “Penerapan Metode K-Means dan Optimasi Jumlah Cluster dengan Index Davies Bouldin untuk Clustering Propinsi Berdasarkan Potensi Desa,” vol. 9, no. 1, pp. 95–100, 2021, doi: 10.31294/evolusi.v9i1.10428.
[3] M.  B.  Johra,  “Soft  Clustering  dengan  Algoritma  Fuzzy  K-Means  (Studi  Kasus : Pengelompokkan Desa di Kota Tidore Kepulauan),” J. Barekeng , vol. 15, no. 2, pp. 385–392, 2021, doi: https://doi.org/10.30598/barekengvol15iss2pp385-392.
[4] A.  N.  Fathia,  “Analisis  Klaster  Kecamatan  di  Kabupaten  Semarang  Berdasarkan  Potensi Desa  Menggunakan  Metode  Ward  dan  Single  Linkage  Disusun  oleh :  NIM :  Annisa  Nur Fathia,” Universitas Diponegoro, 2016. [Online]. Available:
https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/article/download/17109/16391
[5] S.  Arfah,  “Pengelompokkan  Kecamatan  Berdasarkan  Potensi  Desa  di  Kabupaten  Parigi Moutong menggunakan Metode Ward dan Complete Linkage,” Universitas Tadulako, 2020. [Online]. Available: http://repository.untad.ac.id/id/eprint/4965
[6] T.  Pribadi,  R.  Irsyada,  H.  Audytra,  and  D.  A.  Fatah,  “Implementasi  Algoritma  K-Means untuk Klasterisasi Potensi Desa pada Sektor Produksi Pertanian di Kabupaten Bojonegoro,” J. Simantec , vol. 9, no. 1, pp. 20–28, 2020, doi: https://doi.org/10.21107/simantec.v9i1.9006.
[7] S.  Mashfuufah  and  D.  Istiawan,  “Penerapan  Partition  Entropy  Index  ,  Partition  Coefficient Index dan Xie BeniIndex untuk Penentuan Jumlah Klaster Optimal pada Algoritma Fuzzy C- Means  dalam  Pemetaan  Tingkat  Kesejahteraan  Penduduk  Jawa  Tengah,”  in Proceeding  of the  7thUniversity  Research  Colloqium ,  2018,  pp.  51–60.  [Online].  Available: http://repository.urecol.org/index.php/proceeding/article/view/156
[8] E.  Rouza  and  L.  Fomawahib,  “Implementasi  Fuzzy  C-Means  Clustering  dalam Pengelompokkan  UKM  di  Kabupaten  Rokan  Hulu,” J.  Techno.  COM ,  vol.  19,  no.  4,  pp. 481–495, 2020, doi: https://doi.org/10.33633/tc.v19i4.4101.
[9] Imasdiani,  I.  Purnamasari,  and  D.  Tisna,  “Perbandingan  Hasil  Analisis  Cluster  Dengan Menggunakan Metode Average Linkage Dan Metode Ward ( Studi Kasus : Kemiskinan Di Provinsi  Kalimantan  Timur  Tahun  2018  )  Comparison  Of  Cluster  Analysis  Results  Using Average Linkage Method And Ward Method ( Case S,” J. Eksponensial , vol. 13, no. 1, pp. 9–18, 2022, doi: https://doi.org/10.30872/eksponensial.v13i1.875.
[10]  R. Rahmati  and  A.  W.  Wijayanto,  “Analisis Cluster dengan Algoritma  K-Means, Fuzzy C-
Means  dan  Hierarchical  Clustering  (Studi  Kasus:  Indeks  Pembangunan  Manusia  Tahun 2019),” J. Inform. dan Komput. , vol. 5, no. 2, pp. 73–80, 2021, doi: 10.26798/jiko.v5i2.422.
[11]  L.  Laome et  al. ,  “Pengelompokkan  desa  berdasarkan  indikator  kesehatan  dan  peternakan dengan  metode  ward  pada  analisis  gerombol  berhierarki  (studi  kasus:  kecamatan  ranometo, kabupaten konsel, sulawesi tenggara),” in Seminar Nasional Teknologi Terapan Inovasi dan
Rekayasa (SNT2IR) , 2019, pp. 191–197. [Online]. Available:
https://ojs.uho.ac.id/index.php/snt2bkl/article/view/9856/7094
[12]  R.  Siringoringo  and  Jamaluddin,  “Peningkatan  Performa  Cluster  Fuzzy  C-Means  pada Pengklasteran  Sentimen  menggunakan  Particle  Swarm  Optimization,” J.  Teknol.  Inf.  dan Ilmu Komput. , vol. 6, no. 4, pp. 349–354, 2019, doi: 10.25126/jtiik.2018561090.
[13]  D.  L.  Rahakbauw,  V.  Y.  I.  Ilwaru,  and  M.  H.  Hahury,  “Implementation  of  fuzzy  c-means clustering in scholarship determination,” J.  Ilmu  Mat.  dan  Terap. ,  vol.  11,  no.  1,  pp.  1–12, 2017, doi: https://doi.org/10.30598/barekengvol11iss1pp1-12.
[14]  Y. I. Harnanto, A. Rusgiyono, and T. Wuryandari, “Penerapan Analisis Klaster Metode Ward Terhadap  Kabupaten/Kota  di  Jawa  Tengah  Berdasarkan  Pengguna  Alat  Kontrasepsi,” J. Gaussian , vol. 6, no. 4, pp. 528–537, 2017, doi: 10.14710/j.gauss.6.4.528-537.
[15]  M. Paramadina and M.  K. Aidid,  “Perbandingan Analisis Cluster Metode Average Linkage dan Metode Ward ( Kasus : IPM Provinsi Sulawesi Selatan ),” VARIANSI  J.  Stat.  Its  Appl. Teach. Res. , vol. 1, no. 2, pp. 22–31, 2019, doi: 10.35580/variansiunm9357.
[16]  Y.  S.  Firdaus,  R.  Narendra,  and  A.  Sanwidi,  “Klaster  Daerah  Kesejahteraan  pada  Masa Pandemi Covid -19 di Jawa Timur dengan Metode Fuzzy C-Means Clustering,” J. Stat. , vol. 22, no. 2, pp. 195–202, 2022, doi: https://doi.org/10.29313/statistika.v22i2.1581.