## Model Hubungan Pertukaran Waktu dan Biaya pada Pekerjaan Rangka Atap di Kabupaten Pidie
Rita Zahara 1 Nurul Malahayati 2 Fachrurrazi 3
1 Mahasiswa, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh 23111, Indonesia
2,3 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh 23111, Indonesia. Email: ritaa.zahara.95@gmail.com

## Abstract
At the time of construction work, things that can lead to the outcome of the project, such as building, design and giving birth to mobilization. To overcome the necessary acceleration of construction projects. This study examines a large number of additional acceleration costs per day, aimed at creating Time Cost Trade off (TCTO) models in Pidie District. The time trade cost off model will be developed from questionnaire distribution data to directors, managers, project estimators domiciled in Pidie District. In addition to questionnaires, this study also uses secondary data that is cost budget plan (RAB) obtained from respondents. The analysis used in this research is simple linear regression analysis. The resulting model for lightweight steel roof truss work is c = 35.170.497,87-640.612,35d with and duration of accident (Dc) is 4 days. Therefore, the maximum acceleration that can be made is 6 days (60% of the normal duration) and the maximum additional charge of 9.33% of the normal cost with an additional cost per day (slope) is 2.33% of the normal cost.
Keywords: Time Cost Trade Off, acceleration of activity duration, additional cost, roof truss work, Pidie District

## Abstrak
Pada  pelaksanaan  proyek  konstruksi  berbagai  hal  dapat  menyebabkan  keterlambatan  penyelesaian  proyek, seperti  pengaruh  cuaca,  perubahan  design  dan  keterlambatan  mobilisasi.  Untuk  mengatasi  keterlambatan  perlu dilakukan percepatan proyek konstruksi. Penelitian ini mengkaji seberapa besar tambahan biaya akibat percepatan per hari, yang bertujuan untuk membuat suatu model  Time Cost Trade off (TCTO) di Kabupaten Pidie. Model time cost trade  off  akan  dikembangkan  dari  data  penyebaran  kuisioner  kepada  direktur,  manajer,  estimator  proyek  yang berdomisili  di  Kabupaten  Pidie.  Selain  kuisioner,  penelitian  ini  juga  menggunakan  data  sekunder  yaitu  rencana anggaran  biaya  (RAB)  yang  diperoleh  dari  responden.  Analisa  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  analisa regresi linear sederhana. Model yang dihasilkan untuk pekerjaan  rangka atap baja ringan adalah c = 35.170.497,87- 640.612,35d    dengan  dan  crash  duration  (Dc)  adalah  4  hari.  Oleh  karena  itu,  percepatan  maksimum  yang  dapat dilakukan  adalah  6  hari  (60%  dari  durasi  normalnya)  dan  biaya  tambahan  maksimum  sebesar  9,33%  dari  biaya normal dengan biaya tambahan perhari (cost slope) adalah 2,33% dari biaya normal.
Kata  kunci: Time  Cost  Trade  Off,  percepatan  durasi  kegiatan,  tambahan  biaya,  pekerjaan  rangka  atap,  Kabupaten Pidie.

## 1. Pendahuluan
Pada  pelaksanaan  proyek  konstruksi  berbagai  hal dapat menyebabkan keterlambatan penyelesaian proyek, seperti pengaruh cuaca, perubahan design dan keterlambatan  mobilisasi.  Apabila  hal  tersebut  terjadi maka pihak kontraktor sebagai pelaksana lapangan harus memberi  solusi  atas  keterlambatan  tersebut,  salah satunya adalah dengan melakukan percepatan. Percepatan  harus  dilakukan  dengan  perencanaan  yang baik, agar pertambahan biaya yang dikeluarkan minimal dan tetap memperhatikan  mutu proyek. kontraktor perlu mengatur  manajemen  yang  benar-benar  matang  dan terarah  dengan  jelas  untuk  setiap  pekerjaan  konstruksi. Untuk  itu  perlu  dilakukan  analisis  durasi  yang  tepat dalam  perencanaan  setiap  kegiatan  konstruksi,  untuk mendapatkan  durasi  yang  relatif  singkat  dengan tambahan  biaya  yang  minimal.Salah  satu  metode percepatan  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan memodelkan  hubungan  petukaran  waku  dan  biaya  atau di sebut juga Time-Cost Trade-Off .
Penelitian  ini  bertujuan untuk  membuat suatu  model Time  Cost  Trade  off pada  pekerjaan  rangka  atap  di
Kabupaten Pidie. Model  ini digunakan kontraktor untuk menganalisa  percepatan  pekerjaan  rangka  atap  di lapangan dan  menghitung  biaya setelah dipercepat yang harus dikeluarkan untuk percepatan tersebut.  Penelitian ini  juga  akan  menganalisis  durasi  normal,  durasi maksimum  dan  biaya  percepatan  perhari  hingga mencapai  kondisi  percepatan  maksimum  dari  pekerjaan rangka  atap.  Analisis  durasi  normal  dilakukan  dengan pendekatan  produksi  berkenaan  pekerjaan  rangka  atap perhari.
Ruang  lingkup  penelitian  dibatasi  pada  pekerjaan rangka  atap  yang  dilaksanakan  oleh  kontraktor  yang tersebar di Kabupaten Pidie. Penelitian ini dibatasi hanya pada  konstruksi  gedung.  Data  untuk Model  Time  Cost Trade-Off didapat  dari  kuesioner  yang  disebarkan kepada  pelaksana  proyek  yang  terdiri  dari  direktur, manajer,  dan  estimator  perusahaan.  Data  sekunder  yang digunakan  berupa  Rencana  Anggaran  Biaya  (RAB) berkisar  tahun  2009-2017.  Analisis  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  analisis  regresi  linear sederhana dan validasi model.
Manfaat pada penelitian  ini adalah  model Time Cost Trade  Off (TCTO) pada  pekerjaan  rangka  atap  baja  ini
dapat  digunakan  oleh  kontraktor  untuk  menganalisis tambahan  biaya  apabila  ingin  melakukan  percepatan penyelesaian kegiatan. Mengingat banyaknya pekerjaan- pekerjaan  dalam  proyek  konstruksi  disarankan  adanya penelitian  selanjutnya  yang  meninjau  pekerjaan  lain  di Kabupaten Pidie.

## 2.   Tinjauan kepustakaan

## 2.1 Proyek
Ervianto[1] menyatakan proyek konstruksi merupakan  sebuah  rangkaian  kegiatan  yang  umumnya berjangka  waktu  pendek  dan  hanya  satu  kali dilaksanakan,  dimana  dalam  rangkaian  tersebut  ada sebuah  proses  yang  mengolah  sumber  daya  proyek menjadi suatu hasil kegiatan yang berupa bangunan.
Ervianto[1]  menyatakan  terdapat    tiga  karakteristik proyek  konstruksi  yang  dapat  dipandang  secara  tiga dimensi  adalah  dibutuhkan resources (sumber  daya), organisasi dan bersifat unik

## 2.2 Durasi kegiatan
Durasi  kegiatan  merupakan  jumlah  waktu  yang diperlukan  untuk  menyelesaikan  sebuah  kegiatan  dalam proyek.  Faktor  yang  sangat  berpengaruh  dalam menentukan  durasi  pekerjaan  adalah  volume  akivitas proyek  dan  produksirata-rata  per  hari.  Faktor  lain  yang berpengaruh  dalam  penentuan  durasi    adalah  metode kerja,  keadaan  lapangan  dan  keterampilan  tenga  kerja. Menurut Fachrurrazi[2] rumus untuk  menghitung durasi pekerjaan adalah:
𝐷𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖  = 𝑉
𝑃 .......................................................... 1)
Dimana : V = Volume aktivitas proyek
P = Produksi rata-rata per hari
Menurut  Nurhayati[3]  beberapa  alasan  dalam pengurangan durasi konstruksi antara lain: 1. Imposed project duration date (tanggal waktu proyek terbebani)
2. Tekanan persaingan global
3. Apabila  proyek selesai lebih cepat, akan ada insentif kepada pelaksanaan proyek
4. Kemungkinan terjadinya sebab-sebab yang tidak terduga seperti pengaruh cuaca, keterlambatan mobilisasi dan lainnya.
5. Kesalahan perencanaan dan design awal
6. Kerusakan pada peralatan dan mesin.
2.3 Biaya proyek
Dimyati  dan  Nurjaman[4]  menyatakan  biaya  proyek terbagi menjadi dua jenis antara lain :
1. Biaya langsung ( direct cost )
Biaya  langsung  adalah  biaya-biaya  yang  langung berhubungan  dengan  pelaksanaan  pekerjaan  konstruksi
di  lapangan.  Biaya  langsung  meliputi  biaya  upah,  biaya peralatan, biaya subkontraktor dan biaya material.
2. Biaya tidak langsung ( indirect cost )
Biaya  tidak  langsung  adalah  semua  biaya  proyek yang  tidak  secara  langsung  berhubungan  dengan konstruksi  di  lapangan  tetapi  biaya  ini  harus  ada  dan tidak dapat dilepaskan dari proyek tersebut. Biaya tidak langsung meliputi gaji pegawai, biaya pengadaan sarana umum dan biaya umum perkantoran.

## 2.4 Pekerjaan Rangka Atap
Trisnawan  dan  Hadi[5]  menyatakan  konstruksi rangka  atap  adalah  suatu  bentuk  konstruksi  yang berfungsi  untuk  menyangga  konstruksi  atap  yang terletak  di  atas  kuda-kuda  tersebut.  Fungsi  rangka  atap adalah  menerima  beban  oleh  bobot  sendiri,  yaitu  beban kuda-kuda dan  bahan pelapis  berarah  vertikal kemudian meneruskannya  pada  kolom  dan  pondasi,  serta  dapat berfungsi  untuk  menahan  tekanan  angin  muatan  yang berarah horizontal pada gavel.

## 2.5 Model time cost trade off
Buluatie dan Nurhadinata[6] menyatakan mempercepat  suatu  kegiatan  konstruksi  dapat  dilakukan dengan  metode time  cost  trade  off .  Metode time  cost trade  off memberikan  alternatif  kepada  perencana proyek  untuk  dapat  menyusun  perencanaan  terbaik sehingga upaya mengoptimalkan waktu dan biaya dalam menyelesaikan  suatu  proyek,  penyelesaian  penugasan sumber  daya  untuk  efisiensi  alokasi  sumber  daya  juga diperlukan, sehingga dapat dihasilkan sumber daya yang diinginkan  dengan  pertambahan  biaya  yang  paling optimum.
Ebeltagi[7]  menyebutkan  ada  tiga  model  hubungan waktu dan biaya antara lain :
1. linear time cost trade off
Gambar 1. Model linear time cost trade off pada kegiatan proyek Sumber : Ebeltagi[7]
Gambar 1 menunjukkan grafik bentuk linear, grafik linear time  cost  trade  off merupakan  salah  satu  bentuk yang  sederhana.  Pada  grafik  linear  tiap  sukunya mengalami  kenaikan  yang  konstanta,  atau  perkalian konstanta.  Pada  grafik  linear time  cost  trade  off menggunakan  variable tunggal.
2. Non-linier time cost trade off
Gambar 2. Model non-linear time cost trade off pada kegiatan proyek Sumber : Ebeltagi[7]
Gambar  2  menunjukkan  model  non-linear time cost  trade  off ,  model  non-linear  yang  di  pergunakan untuk menyatakan hubungan waktu-biaya dalam lingkup penjadwalan  proyek  yang  lebih  akurat  dari  yang dihasilkan  oleh  pendekatan  dengan  grafik  linear.  Pada grafik  non-linear  tidak  terdapat  keseragaman  nilai  antar suku  atau  nilai  antar  suku  akan  selalu  berbeda  sesuai dengan data yang dikumpulkan.
3. Model discrete time cost trade off
Gambar 3. Model model discrete time cost trade off pada kegiatan proyek Sumber : Ebeltagi[7]
Gambar 3 menunjukkan model discrete time cost trade ,  pada  model  ketiga  yaitu discrete  time  cost  trade off berbeda dengan dua model sebelumnya, pada model ini  tidak  ada  hubungan  antara  biaya  normal  dan  biaya crash, hanya ada  biaya  normal untuk durasi  normal dan biaya crash untuk durasi crash .
Dari  kurva  waktu  dan  biaya  suatu  kegiatan  dapat diketahui  berapa  besar  biaya  untuk  mempersingkat waktu satu hari. Cost slope (Cs) merupakan penambahan biaya  langsung  untuk  mempercepat  suatu  aktivitas  per satuan  waktu.  Dimyati  dan  Nurjaman[4]  menyebutkan rumus untuk menghitung Cs adalah:
Cs = 𝐶𝑐−𝐶𝑛 𝐷𝑛−𝐷𝑐 ............................................................ 2)
Dimana :
Cs = cost slope (Rp) Cc = crash cost (Rp) Cn =normal cost (Rp)
Dn =normal duration (hari) Dc =crash duration (hari)
Dimyati  dan  Nurjaman[4]  menyebutkan  untuk menganalisis  hubungan  waktu  dan  biaya digunakan definisi dan rumus berikut ini:
a. Normal Duration (Dn) Normal  duration adalah  waktu  yang  dibutuhkan untuk  menyelesaikan  suatu  kegiatan  dengan  sumber daya normal yang ada tanpa adanya biaya tambahan dari dalam proyek.
b. Crash Duration (Dc) Crash  duration adalah  waktu  yang  akan  dibutuhkan oleh suatu proyek dalam usahanya untuk mempersingkat waktu  sehingga  durasinya  lebih  pendek  dari normal duration .
c. Normal Cost (Cn) Normal  Cost merupakan  biaya  yang  dikeluarkan dengan  penyelesaian  proyek  dalam  waktu  normal. Perkiraan  biaya  ini  adalah  pada  saat  perencanaan  dan penjadwalan  bersamaan  dengan  penentuan  durasi normal.  Rumus  untuk  menghitung  Cn  adalah  sebagai berikut
Cn = Biaya pekerjaan Durasi  pekerjaan ............................................. 3)
d. Crash Cost (Cc) Crash Cost merupakan biaya yang dikeluarkan dalam penyelesaian proyek dengan jangka waktu sebesar durasi percepatannya.  Biaya  setelah  dipercepat akan  menjadi lebih besar dari biaya normal. Rumus untuk menghitung Cc adalah sebagai berikut :
Cc = (1 + % ∆𝑐 ̅̅̅ .max ) Cn ........................................ 4)
Untuk menghitung nilai % ∆𝑐 ̅̅̅ max terlebih dahulu dihitung nilai ∆𝑑 max sebagai berikut :
∆𝑑 max = Dn – Dc ................................................. 5)
Dimana :
Cc = crash cost (Rp) ;
Cn        = normal cost (Rp) ; % ∆𝑐 ̅̅̅ max = tambahan biaya pada keadaan ∆𝑑 max. Dn = normal duration (hari) Dc = crash duration (hari) Δd max = durasi yang dipercepat

## 2.5 Analisis Regresi Linear Sederhana
Irianto[8] mengemukakan analisis regresi adalah alat analisis  statistik  yang  dapat  membantu  peneliti  untuk melakukan  prediksi  atau  variabel  terikat  dengan mengetahui variabel bebas.
Analisis  regresi  linear  sederhana  merupakan  teknik statistik yang berusaha untuk menentukan hubungan dua buah  variabel.  Sugiyono[9]  menyebutkan  persamaan regresi linear sederhana adalah sebagai berikut :
Y = a + b X ..........................................................  6)
Nilai  a  dan  b  dapat  dihitung  menggunakan  persaman berikut :
𝑎 = (Σ𝑦)(Σ𝑥 2 )−(Σ𝑥)(Σxy) n Σ𝑥 2 −(Σ𝑥 2 ) ....................................... 7)
𝑏 = n Σxy−(Σ𝑥)(Σy) n Σ𝑥 2 −(Σ𝑥 2 ) ............................................... 8)
Dimana :
Y = variabel terikat X = variabel bebas
a  = konstanta b  = koefisien regresi

## 3.   Metodologi penelitian

## 3.1 Subjek dan objek penelitian
Subjek  dari  penelitian  ini  adalah  durasi,  biaya  dan model  hubungan  waktu  dan  biaya.  Sedangkan  objek pada  penelitian  ini  adalah  pekerjaan  rangka  atap. Peneitian  ini  dibatasi  hanya  pada  proyek  gedung  di kabupaten pidie.

## 3.2 Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  adalah  segala  sesuatu  yang  akan menjadi objek pengamatan penelitian. Variabel penelitian  terbagi  menjadi  variabel  terikat  ( dependent variable )  dan  bebas  ( independent  variable ).  Variabel terikat  dalam  penelitian  ini  adalah  biaya  setelah dipercepat (c) untuk  pekerjaan  pasangan  rangka. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah durasi setelah dipercepat (d) pekerjaan rangka atap.

## 3.3 Responden
Arikunto[10]  mengemukakan  responden  merupakan orang-orang  yang  menjawab  pertanyaan  penelitian  baik pertanyaan  tertulis  maupun  lisan.  Pada  penelitian  ini responden  akan  mengisi  kuesioner  yang  disebarkan. responden  terdiri  dari  direktur,  manajer,  dan  estimator proyek  pada  perusahaan  kontraktor  di  Kabupaten  Pidie. Jumlah  responden  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini sebanyak  50  responden  dengan  40  data  responden digunakan  untuk  mengembangkan  model  sedangkan  10 data  responden  digunakan  untuk  pengujian  validasi model.

## 3.4 Data penelitian

## 3.4.1 Data sekunder
Data  sekunder  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari responden. Jenis data yang akan dikumpulkan yaitu data harga  dan  volume  pekerjaan  rangka  atap  ini  diperoleh dari  dokumen  rencana  anggaran  biaya  (RAB).  Data  ini digunakan untuk mendapatkan  biaya normal (Cn) dalam penelitian.
Data sekunder  yang dikumpulkan  masing-masing 50 dokumen  rencana  anggaran  biaya  (RAB).  Dari  50  data
sekunder  tersebut,  40  data  akan  digunakan  untuk mengembangkan  model  sedangkan  10  data  sisanya digunakan untuk validasi model.

## 3.4.2 Data primer
Data  yang  digunakan  untuk  membuat  model hubungan waktu dan  biaya untuk  pekerjaan rangka atap diperoleh  dari  penyebaran  kuisioner  kepada  pihak pelaksana proyek, dalam hal ini pihak direktur, estimator dan  manajer  proyek.  Data  yang  diperoleh  berupa tambahan biaya akibat percepatan per hari  dalam satuan persentase.  Kuisioner diberikan dengan cara mendatangi langsung responden.
Kuisioner terdiri dari dua bagian yaitu:
1. Kuisioner A karakteristik responden
2. Kuisioner B data pengembangan model
3.5 Metode pengolahan data
3.5.1 Model time cost trade off
Gambar 4. Ilustrasi model time cost trade off untuk suatu kegiatan
Model TCTO yang  akan  dikembangkan  dalam penelitian ini sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 1 diatas. Dalam gambar tersebut terdapat 4 parameter yang harus  dianalisis.  Parameter-parameter  tersebut  yaitu normal duration (Dn), crash duration (Dc), normal cost (Cn), dan crash cost (Cc).
1. Normal duration (Dn)
Dn adalah  jangka  waktu  yang  diperlukan  untuk menyelesaikan  pekerjaan  dalam  kondisi  normal. Dn dalam  penelitian  diasumsikan  10  hari.  Hal  ini  bertujuan untuk menyeragamkan data dan membangun model yang lebih umum, sehingga untuk durasi proyek yang berbeda nantinya dapat dinormaslisasikan kedalam bentuk model tersebut
2. Normal cost (Cn)
Cn dalam penelitian ini diperoleh dari data sekunder yaitu dokumen RAB yang dikumpulkan dari responden.. Selanjutnya Cn dinormalisasikan ke durasi acuan dengan menggunakan rumus (3)
3. Crash duration (Dc) Dc adalah  durasi  pekerjaan  setelah  dilakukan percepatan.  Parameter  Dc dapat  dilihat  pada  Gambar  1
Time Cost Ccmax (Dc,Cc) Dn Dn-1 Dn-2 d1 dmax Dc d2 Cost Slope (Cs) =   Ccn - Cn Dn - Dn-n Cn Cc1 Cc2 Cmax C1 C2
diatas  dengan  notasi  Dc.  Nilai Dc yang    diperoleh  dari kuesioner berbeda-beda, sesuai dengan jawaban responden.
4. Crash cost (Cc)
Cc adalah  total  biaya  pekerjaan  setalah  dilakukan percepatan.  Parameter  Cc dapat  dilihat  pada  Gambar  1 diatas  dengan  notasi  Cc.  Nilai  Cc  diperoleh  dengan menggunakan rumus (4).
Untuk  menghitung  nilai  %∆c  terlebih  dahulu  perlu diketahui  nilai  ∆d max .  Dimana  ∆d max diperoleh  dari  Dn dikurangi  dengan  Dc  seperti  diperlihatkan  pada  rumus (5).  Nilai  ∆d max digunakan  untuk  mengetahui  % tambahan  biaya  masing-masing  responden  pada  hari  ke ∆d max . Hasil dari %∆c tersebut akan dirata-ratakan yang merupakan  %  tambahan  biaya.  Selanjutnya  nilai persentase  tersebut  akan  dirupiahkan  dalam  bentuk  Cc seperti rumus (4).
5. Semua  parameter  seperti normal  duration  ( Dn), crash  duration (Dc), normal  cost (Cn),  dan crash  cost (Cc) diplot  kedalam  grafik  sebagaimana  diperlihatkan pada Gambar 1.
6. Regresi linear sederhana
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  analisa regresi linear sederhana dengan menggunakan persamaan  (6).  Analisa  regresi  ini  dilakukan  untuk melihat  hubungan  antara  percepatan  durasi  sebagai variabel terikat dengan tambahan  biaya sebagai  variabel bebas.

## 3.5.2 Validasi model
Setelah didapat model time cost trade off dari metode analisa  regresi  linear  sederhana,  selanjutnya  dilakukan proses  validasi.  Proses  validasi  dilakukan  untuk menghitung  perbandingan  antara  hasil  dari  permodelan dengan hasil yang validasi diwakilinya. Dalam penelitian ini 40 data digunakan untuk pengembangkan model dan akan  divalidasikan  dengan  10  data  validasi  model  yang dihasilkan.

## 4.   Hasil dan pembahasan

## 4.1 Normal duration (Dn) dan normal cost (Cn)
Setiap data sekunder yang terkumpul memiliki biaya dan  durasi  yang  berbeda-beda.  Sehingga  diperlukan durasi  normal  untuk  menganalisis  biaya  normal pekerjaan.  Untuk  menyeragamkan  data  biaya  normal digunakan  durasi  acuan  yaitu  Dn  10  hari. Normal  cost (Cn)  untuk pekerjaan rangka atap dengan durasi  10 hari yaitu Rp 28.727.011.

## 4.2 Crash duration (Dc) dan crash cost (Cc)
Crash duration (Dc) diperoleh dengan mengacu pada Dn 10  hari,  dimana  niai Dc di  peroleh  dari  data  primer berupa  kuesioner. Crash  cost  (Cc) adalah  total  biaya pekerjaan  setelah  dilakukan  percepatan .  Crash  duration (Dc) dan crash  cost  (Cc) pada  model  berbeda  dengan crash  duration dan crash  cost sebelum  model. Crash duration (Dc)  dan crash  cost (Cc)  yang  didapat  dari
analisis data pekerjaan rangka atap yaitu :
1. Crash duration (Dc) = 6 hari;
2. Crash cost (Cc) = Rp 31.405.805.

## 4.3 Model hubungan waktu dan biaya
Model time  cost  trade  off pekerjaan  rangka  atap dibatasi  oleh  durasi  10  hari  dan  tambahan  biaya  pada pekerjaan  rangka  atap.  Berdasarkan  analisis  regresi linear  sederhana  diperoleh  persamaan  model  untuk pekerjaan  rangka  atap  yaitu c  =  35.170.479,87  - 640.612,35d.
Nilai c pada  model  adalah  total  biaya  yang  timbul pada durasi tertentu (d) jika nilai d adalah Dn maka nilai c adalah Cn .,  kemudian  nilai  percepatan  satu  hari diperoleh  jika  nilai d adalah Dn-1 dan  seterusnya. Sehingga  semakin  kecil  durasi  pekerjaan (d) akan semakin  besar  biaya  pekerjaan (c) tersebut.  Model time cost  trade  off pada  pekerjaan  rangka  atap  dapat di  lihat pada gambar 2.

## Gambar 5. Model hubungan waktu dan biaya pekerjaan rangka atap.
Dari  grafik  pada  Gambar  5  dapat  dilihat  bahwa pengurangan  durasi  mengakibatkan  terjadi  peningkatan biaya.  Peningkatan  biaya  pada  grafik  merupakan  linear untuk setiap interval waktu.
4.4 Normal cost (Cn) dan normal duration (Dn) pada model
Setelah  didapatkan  model time-cost  trade-off maka diperoleh  nilai normal  cost  (Cn) untuk  pekerjaan dengan  durasi  normal  10  hari.  Nilai normal  cost  (Cn) yang  diperoleh  berbeda  dengan normal  cost  (Cn) awal karena telah diregresikan. Perhitungan normal cost (Cn) pada model adalah sebagai berikut :
c = -640.612,3509 d + 35.170.479,8734 c = -640.612,3509 (10) + 35.170.479,8734 c = Rp 28.764.356
Jadi Normal cost (Cn) untuk pada pekerjaan rangka atap Rp 28.764.356
c = -640.612,3509 d + 35.170.479,8734 R² = 0,9973 28,000,000 29,000,000 30,000,000 31,000,000 32,000,000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B ia y a (R p ) Durasi (hari) Pekerjaan Rangka Atap (A)
4.5 Crash duration (Dc) dan crash cost (Cc) pada model
Crash duration (Dc) diperoleh dengan mengacu pada Dn 10 hari. Crash duration (Dc) pada pekerjaan  rangka atap  adalah  6  hari.  Untuk    mendapat  nilai normal  cost (Cn) ,  nilai Crash  duration  (Dc) 6  hari  di  subtitusi kedalam  model.  Perhitungan normal  cost  (Cn) pada model adalah sebagai berikut :
c = -640.612,3509 d + 35.170.479,8734 c = -640.612,3509 (6) + 35.170.479,8734 c = Rp 31.326.805
Jadi nilai crash cost (Cc) dari model data pada pekerjaan rangka atap adalah Rp 31.326.805.
Menghitung  durasi  yang  di  percepat  (∆d)  adalah sebagai berikut :

## ∆d = Dn – Dc
∆d = 10 hari – 6 hari ∆d = 4 hari
Jadi  durasi  yang  dipercepat  adalah  (∆d)  4  hari,  dimana 40% dari durasi normalnya.
Tabel  rekapan  perhitungan  biaya  setelah  di  percepat ( Cc )  pada  pekerjaan  rangka  atap  berdasarkan  model dapat di lihat pada Tabel 1.
Tabel 1. rekapan biaya setelah di percepat (Cc) pada pekerjaan rangka atap berdasarkan model
Model ∆d ( Hari ) Dc ( Hari ) Cc (Rp) c = -640.612,3509d + 35.170.479,8734 1 9 Rp      29.404.969 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8735 2 8 Rp     30.045.581 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8736 3 7 Rp      30.686.193 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8737 4 6 Rp      31.326.806 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8738 5 5 Rp      31.967.418 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8739 6 4 Rp      32.608.030 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8740 7 3 Rp      33.248.643 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8741 8 2 Rp     33.889.255 c = -640.612,3509d + 35.170.479,8742 9 1 Rp     34.529.868
Dari  Tabel  1  dapat  dilihat  bahwa  semakin  besar  durasi yang di percepat (∆d), maka biaya yang di perlukan pada pekerjaan rangka atap akan semakin besar.

## 4.6 Cost Slope (Cs)
Nilai Cost  Slope (Cs)  yang  dihasilkan  dari  model berbeda-beda  untuk  setiap  pekerjaan.  Perhitungan  Cs untuk pekerjaan rangka atap adalah sebagai berikut :
𝐶𝑠            = 𝐶𝑐 − 𝐶𝑛
𝐷𝑛 − 𝐷𝑐
𝐶𝑠            = Rp 31.405.805 − Rp 28.727.011.
10 − 6
= Rp 640.326
Berdasarkan  perhitungan  di  peroleh  nilai cost  slope
( Cs )  pada  pekerjaan  rangka  atap  adalah  Rp  640.326. Dari  nilai cost  slope (Cs) dapat dilihat bahwa tambahan biaya rata-rata yang timbul akibat percepatan durasi pada pekerjaan  rangka  atap  adalah  2,23%  dari  biaya normalnya.

## 4.7 Validasi Model
Validasi dilakukan dengan membandingkan data dari pengembangan  model  dengan  data  dari  validasi  model yang  didapat.  Perhitungan  validasi  model  unuk pekerjaan rangka atap dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2. Perhitungan validasi model
Proyek Y Data(Rp) Y Model (Rp) Error (Rp) % (1) (2) (3) (4) (5) R1 26.820.000 28.727.011 (1.907.011) 7% R2 24.840.000 28.727.011 (3.887.011) 14% R3 27.040.000  28.727.011 (1.687.011) 6% R4 28.727.011 28.727.011 (0) 0% R5 25.688.000 28.727.011 (3.039.011) 11% R6 28.000.000 28.727.011 (727.011) 3% R7 27.612.900 28.727.011 (1.114.111) 4% R8 21.476.700 28.727.011 (7.250.311) 25% R9 26.590.200 28.727.011 (2.136.811) 7% R10 22.984.000 28.727.011 (5.743.011) 20% 10%
Nilai  Y  data  adalah  nilai  yang  diperoleh  dari  data biaya  normal  untuk  mengembangkan  model  yang dibandingkan  dengan  nilai  Y  yang  diperoleh  dari  data validasi  model.  Dari  Tabel  1  diatas  diketahui  bahwa error model untuk pekerjaan rangka atap adalah 10%.

## 5.   Kesimpulan
1. Pengolahan data untuk mengembangkan model time- cost trade-off sebanyak 40 data menunjukkan adanya tambahan  biaya  pelaksanaan  akibat  percepatan durasi.
2. Pada  pekerjaan  rangka  atap  dapat  dilakukan percepatan sebesar 40% dari durasi normalnya.
3. Dari model time-cost trade-off yang dihasilkan, biaya tambahan  maksimum  yang  timbul  akibat  percepatan durasi pada pekerjaan rangka atap  adalah 9,32% dari biaya normal dengan biaya tambahan per hari sebesar 2,33% dari biaya normal.
4. Dari  10  data  yang  digunakan  untuk    validasi  model, persentase error model  untuk  pekerjaan  rangka  atap adalah 10%.

## 6. Daftar pustaka
[1] Ervianto, W. I., 2005, Manajemen Proyek Konstruksi Edisi Revisi, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[2] Fachrurrazi,  ‘Time-Cost  Trade-Off  The  Beam Activity’,  Jurnal  Teknik  Sipil,  No.  1,  Vol.  7,  Mei 2018.
[3] Nurhayati, 2010, Manajemen Proyek, Edisi Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[4] Dimyati, A. H, dan Nurjaman, K., 2014, Manajemen Proyek, Cv Pustaka Setia, Bandung.
[5] Tisnawan,  R.  dan  Saiful  Hadi,  2016,  ‘Analisis Produktivitas  Tenaga  Kerja  dan  Biaya  Pada Pekerjaan Pasangan Rangka  Atap Pada Pembanguna Perumahan  Panam  View  Tipe  48’,  Jurnal  RAB Construction  Research,  No.  2,  Vol.  1,  Desember 2016.
[6] Buluatie, N., ‘Optimalisasi Biaya dan Waktu Dengan Metode  Time  Cost  Trade  Off  Pada  Proyek Revitalisasi  Gedung  BPS  Kota  Gorontalo’,  Jurnal
Ilmiah Teknik Sipil, No.1, Vol.1, Juli 2013.
[7] Ebeltagi,  E.,  2009,  Lecture  Notes  on  Construction Project Management, Mansoura University, Egypt.
[8] Irianto,  A.,  2004,  Statistik  Konsep  Dasar  dan Aplikasinya, Penerbit Prenada Media, Jakarta Timur.
[9] Sugiyono, 2006, Statistika Untuk Penelitian, Alfabeta, Bandung.
[10] Arikunto,  S.,  2006,  Prosedur  Penelitian:  Suatu
Pendekatan  Praktik,  Penerbit  PT.  Rineka  Cipta, Jakarta