Implementasi Algoritma K-Means Clustering Berbasis Jarak

## Manhattan Untuk Klasterisasi Konsentrasi Bidang Mahasiswa
Riska Fitri Nur Alifah 1 , Abd. Charis Fauzan 2,*
Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Nahdlatul Ulama Blitar, Indonesia
1 riskafitrinur2401@gmail.com; 2 abdcharis@unublitar.ac.id *corresponding author

## INFO ARTIKEL

## ABSTRAK
Sejarah Artikel Diterima: 5 Januari 2023 Direvisi: 25 April 2023 Diterbitkan: 29 April 2023 Konsentrasi    bidang  studi  merupakan  pengkhususan  studi  atau  jurusan mahasiswa  terhadap  suatu  bidang  studi  yang  sesuai  dengan  minat  atau kemampuan mahasiswa. Sesuai dengan keputusan Ketua Program Studi mahasiswa  diwajibkan  untuk  memilih  konsentrasi  bidang,  konsentrasi bidang  yang  telah  dipilih  harus  ditekuni  mahasiswa  sampai  akhir semester. Dalam penentuan pememilihan konsentrasi bidang adalah salah satu  hal  yang  sangat  penting  bagi  mahasiswa  karena  berpengaruh terhadap  kegiatan  akademik  mahasiswa  selanjutnya.  Tujuan    penelitian ini  adalah  mengimplementasikan  algoritma K-Means  Clustering dalam mengetahui  konsentrasi  bidang  mahasiswa  Ilmu  Komputer  Universitas Nahdlatul  Ulama  Blitar.  Dengan  demikian  pengelompokan  konsentrasi bidang  mahasiswa  dapat  diimplementasikan  dalam  algoritma K-Means Clustering dalam  mengetahui  konsentrasi  bidang  mahasiswa  Ilmu Komputer Universitas Nahdlatul Ulama Blitar. Salah satu metode yang dapat  digunakan  dalam  mengelompokkan  mahasiswa  sesuai  dengan konsentrasi  bidangnya  yaitu  metode K-Means  Clustering . K-Means Clustering merupakan salah satu metode cluster analysis yang berusaha mempartisi  data  yang  ada  kedalam  bentuk cluster atau  kelompok berdasarkan  karakteristiknya.  Sehingga  data  yang  memiliki  kemiripan akan  berada  pada  satu cluster sedangkan  data  yang  memiliki ketidaksamaan akan berada pada cluster lain. Pada pengelompokan data konsentrasi  bidang  mahasiswa  sebanyak  62  data  menggunakan  metode K-Means  Clustering menunjukkan  hasil  berupa  4 cluster yaitu  Sistem Informasi, Sistem Cerdas, Net-Centric Computing, dan Game Animasi. Berdasarkan dari perancangan, implementasi, pengujian dan pembahasan maka  diperoleh  kesimpulan  bahwa  metode  K-Means  dengan menggunakan  jarak  Manhattan  dapat  digunakan  untuk  mengklaster konsentrasi  bidang  mahasiswa.  Tingkat  kevalitan  dihitung  dengan metode Davies-Bouldin  Index (DBI)  menghasilkan  nilai  sebesar  0.27 yang merupakan baik karena semakin mendekati 0 maka tingkat kevalitan semakin baik.
Kata Kunci Davies-Bouldin Index
Jarak Manhattan Konsentrasi Bidang K-Means Clustering

## PENDAHULUAN
Konsentrasi bidang studi pengkhususan studi atau jurusan mahasiswa terhadap suatu bidang  studi  yang  sesuai  dengan  minat  atau  kemampuan  mahasiswa.  Dengan  demikian konsentrasi  bidang  juga  memiliki  tujuan  agar  mahasiswa  dapat  lebih  mudah  dalam mengambil topik tugas akhir [1]. Sesuai dengan keputusan Ketua Program Studi mahasiswa diwajibkan untuk memilih konsentrasi bidang, konsentrasi bidang yang telah dipilih harus ditekuni  mahasiswa  sampai  akhir  semester.  Dalam  penentuan  pememilihan  konsentrasi bidang,  merupakan  salah  satu  hal  yang  sangat  vital  bagi  mahasiswa  karena  berpengaruh
terhadap  kegiatan  akademik  mahasiswa  selanjutnya.  Sesuai  keputusan  Program  Studi, konsentrasi bidang yang ada pada Program Studi Ilmu Komputer terbagi menjadi 4 pilihan yaitu, Sistem Informasi, Sistem Cerdas, Net-Centric Computing , dan Game Animasi.
Proses  pemilihan  konsentrasi  bidang  secara  manual  dapat  dilakukan  dengan mahasiswa  memilih  sesuai  dengan  minat  masing-masing  mahasiswa.  Akan  tetapi  apabila salah dalam memilih konsentrasi bidang dapat mempersulit mahasiswa. Dengan demikian pemilihan  atau  penentuan  konsentrasi  bidang  dapat  dilakukan  dengan  pengelompokan menggunakan metode K Means Cluster ing. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam mengelompokkan mahasiswa sesuai dengan konsentrasi bidangnya yaitu metode K-Means Clustering . K-Means  Clustering merupakan  salah  satu  metode  yang  berusaha  mempartisi data  yang  ada kedalam  bentuk cluster atau kelompok [2].  Dalam penelitian ini dilakukan klasaterisasi konsentrasi bidang mahasiswa dengan metode perhitungan K-Means Clustering dengan menggunakan Jarak Manhattan. Seperti halnya dalam penelitian yang dilakukan oleh Dinata 2020 yaitu tentang klasterisasi trasportasi bus menyatakan bahwa Jarak Manhattan memiliki  keakuratan  lebih  daripada  Jarak  Ecluidean.  Sehingga  jarak  Manhattan  dapat bekerja dengan baik dalam memberikan rekomendasi untuk klasterisasi [3].
Beberapa  penelitian  yang  dijadikan  rujukan  dalam  penelitian  ini  antara  lain:  Jurnal hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh    Klarinda  dkk  pada  tahun  2018  tentang  aplikasi penentuan  konsentrasi  mahasiswa  Teknik  Sipil  pada  Universitas  Swadaya  Gunung  Djati dengan  menggunakan  metode K-Means  Clustering .  Penelitian  ini  membahas  tentang membuat  aplikasi  pembantu  penentuan  konsentrasi  jurusan  mahasiswa.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  membantu  mahasiswa  dalam  menentukan  minat  konsentrasi sesuai  dengan  nilai  mahasiswa  dengan  menggunakan  metode K-Means  Clustering .  Data yang digunakan berupa NIM Mahasiswa dan Nilai mata kuliah Minat Studi dari semester 1 sampai 5. Hasil dari penelitian adalah menghasilkan sistem penentuan konsentrasi jurusan dengan  metode K-Means  Clustering sesuai  kriteria  pengelompokan.  Ada  tiga  konsentrasi jurusan yang ada yaitu Struktur Bangunan, Pengendalian Air, dan Struktur Tanah [4]. Dalam penelitian Ayu & Saryanti pada tahun 2019 tentang penerapan penerapan teknik cluster ing untuk  pengelompokan  konsentrasi  mahasiswa  dengan  metode K-Means  Clustering . Penelitian tersebut membahas mengenai pengelompokan nilai dari mata kuliah konsentrasi mahasiswa untuk mengetahui seberapa kelompok yang terbentuk dari data yang ada. Data yang digunakan adalah data nilai mahasiswa STIKOM Bali Program Studi Sistem Komputer angkatan  2016  matakuliah  Jaringan  Komputer,  Pemrograman  Berorientasi  Obyek,  Fisika, dan  Organisasi  Komputer.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  dapat  memilih bidang konsentrasi dan mahasiswa dapat mengetahui kemampuan akademik yang dimiliki dengan demikian mahasiswa dapat lebih mudah dalam pengambilan tema judul skripsi [5]. Penelitian yang dilakukan oleh Rahayu 2019 tentang Penerapan K-Means Clustering Untuk Penentuan  Klasterisasi  Beasiswa  Bidikmisi  Mahasiswa  data  yang  digunkan  berupa  IPK mahasiwa, jarak tempuh mahasiswa, jumlah kehadiran, dan pendapatan orang tua. Metode yang  digunakan  adalah  metode  K  Means cluster ing.  Hasil  yang  diperoleh  dari pengelompokan  adalah  Algoritma  K-Means  bisa  membantu  mengklasterisasi  calon penerima beasiswa dalam 4 cluester yaitu sangat layak, kurang layak, dipertimbangkan, dan tidak  layak  menerima  beasiswa  bidikmisi  [6].  Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ramadhan 2020 tentang kualitas suhu luar ruangan yang baik untuk melakukan kegiatan. Metode yang digunakan adalah metode K Means Cluster ing. Data yang digunakan berupa data angka dari dataset  cuaca  BMKG  yang  memberikan  info  tentang  suhu  minimum,  maksimum, kelembaban rata-rata, hingga kecepatan angin maksimum di wilayah masing-masing. Hasil
Vol. 5, No. 1, April 2023, Halaman 31-41
dari penelitian ini adalah 3 cluster yaitu kualitas suhu baik, kualitas suhu sedang dan kualitas suhu buruk [7]. Berdasarkan penelitian tersebut, sistem pendukung penentuan konsentrasi bidang  pada  Program  Studi  Ilmu  Komputer  Universitas  Nahdlatul  Ulama  Blitar  akan diimplementasikan dengan metode K-Means Clustering menggunakan jarak Manhattan.

## METODE
Penelitian  akan  dilakukan  berdasarkan  rancangan  peneliti  seperti  yang  ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram alir penelitian
Metode yang digunakan pada pembuatan sistem pengelompokan ini terdiri dari :

## Pengumpulan Data
Penelitian ini dilaksakan  pada program studi Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Eksakta Universitas  Nahdlatul  Ulama  Blitar.  Waktu  penelitian  dilaksanakan  pada  perkuliahan semester ganjil periode 2020/2021. Data berupa data “nilai mahasiswa angkatan 2017” dan “mata kuliah kurikulum 2016” berbentuk excel .csv. Data nilai dan mata kuliah mahasiswa diperoleh dari Pusat Teknologi Informasi dan Pangkalan Data Universitas Nahdlatul Ulama Blitar. Sedangkan konsentrasi bidang ditentukan oleh program studi. Data yang diperlukan dalam penelitian  yaitu :
a. NIM  dan  nama  mahasiswa  aktif  Ilmu  Komputer  Universitas  Nahdlatul  Ulama  Blitar angkatan 2017.
b. Nilai mahasiswa dari mata kuliah yang sesuai dengan  konsentrasi bidang  yaitu Sistem Informasi  Enterprise,  Pengolahan  Citra,  Jaringan  Komputer  dan  Komunikasi  Data, Rekayasa  Perangkat  Lunak,  Kecerdasan  Bautan,  Sistem  Temu  Kembali  Informasi, Sistem Terdistribusi, Interaksi Manusia dan Komputer, Sistem Informasi Geografis, Tata Kelola Teknologi Informasi, Robotika, Keamanan Jaringan dan Grafika Komputer .

## Pre-processing Data
Dalam pre-processing data akan dijelaskan bagaimana data setelah di  dapatkan dari Pusat Teknologi Informasi dan Pangkalan Data Universitas Nahdlatul Ulama Blitar hingga data siap diolah dalam K-Means Clustering :
1. Data yang didapat berupa 2 file excel ber ekstensi .csv. File 1 berupa data kurikulum mata kuliah tahun 2016 beserta atributnya dan file 2 berisikan NIM mahasiswa Ilmu Komputer tahun 2017, nilai dari seluruh mata kuliah yang telah ditempuh dan atribut lainnya.
2. Setelah data didapatkan, data dipilah  yang diperlukan saja. Kedua file  digabungkan dan  ditambahkan  nama  mahasiswa.  Data  yang  diperlukan  berupa  NIM,  nama mahasiswa,  nama  mata  kuliah  dan  nilai  sesuai  dengan  ketentuan  konsentrasi  bidang yang telah ditentukan oleh program studi.
3. Data  yang  sudah  diubah  dan  dikelompokkan  berdasarkan  konsentrasi  bidang  yang meliputi 13 mata kuliah, kemudian dicari rata-rata nilainya.

## Proses K-Means Clustering Berbasis Manhattan
Algoritma K-Means Clustering merupakan salah satu metode yang mengelompokkan data ke dalam kelompok-kelompok, sehingga data yang memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan  ke  dalam  satu  kelompok  dan  data  dengan  karakteristik  berbeda  akan dikelompokkan dalam kelompok lain. Algoritma K-Means Clustering merupakan algoritma yang mengelompokkan data berdasarkan kemiripan pada titik pusat. Tujuan dari algoritma K-Means Clustering adalah mengelompokkan data dengan memaksimalkan kemiripan data ke  dalam  satu cluster dan  meminimalkan  kemiripan  pada cluster lain.  Ukuran  kemiripan yang  digunakan  dalam cluster adalah  fungsi  jarak.  Sehingga  kemiripan  data  didapat  dari jarak terpendek antar data terhadap titik pusat (centroid) [9]. Tahapan algoritma K-Means Clustering adalah  sebagai  berikut  [10].  Tentukan  (k)  sebagai  jumlah cluster yang  akan dibentuk
1. Tentukan titik pusat ( cluster ) awal secara acak
2. Hitung jarak dari setiap objek ke masing-masing centroid dari masing-masing cluster dengan jarak Euclidian, sebagaimana tertera pada Persamaan (1).
𝑑(𝑥, 𝑦) = |𝑥, 𝑦|
= √∑(𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 ; 𝑖 = 1,2,3 … … , 𝑛 𝑎 𝑖=1 (1)
Keterangan : x i =objek x ke-i y i =daya y ke-i n = banyaknya objek
Karena pada penelitian ini menggunakan jarak Manhattan maka Persamaan  yang digunakan adalah Persamaan (2).
𝑑(𝑥, 𝑦) = ∑ |𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 | 𝑛 𝑖=1 (2)
Keterangan : d = jarak antar x dan y x = data pusat cluster
y = data pada atribut
3. Kelompokkan masing-masing objek ke dalam centroid terdekat
4. Lakukan iterasi, kemudian hitung pusat cluster dengan Persamaan (3).
Vol. 5, No. 1, April 2023, Halaman 31-41
𝑣 = ∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 ; 1,2,3, … 𝑛 (3)
5. Ulangi langkah 3-4 hingga data tidak lagi berpindah ke cluster yang lain.

## Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah tahap pengembangan dari hasil perancangan menjadi kode kode  program  untuk  menjadi  sistem  berbasis  komputer.  Dari  data  yang  telah  tersusun kemudian diaplikasikan ke dalam program klasterisasi data konsentrasi bidang  mahasiswa. Sistem  yang  dibuat  merupakan  sistem  berbasis  aplikasi  dekstop  yang  akan  dibuat menggunakan  bahasa  pemrograman  Java  dengan  Integrated  Davelopment  Environment (IDE) Netbeans versi 8.2.

## Evaluasi Sistem  Klasterisasi
Davies-Bouldin Index (DBI) adalah metode yang digunakan untuk mengevaluasi hasil cluster .  Validasi  yang  dilakukan  adalah  seberapa  baik cluster ing  yang  sudah  dilakukan dengan  menghitung  kuantitas  dan  fitur  turunan  dari  data  set.  Jumlah  klaster  terbaik ditunjukkan dengan nilai DB yang semakin kecil [11].  Berikut langkah-langkah perhitungan Davies-Bouldin Index [12].
1. Sum Of Square Within-Cluster (SSW). Perhitungan Sum Of Square Within-Cluster (SSW)  bertujuan  untuk  mengetahui  seberapa  keterikatan  atau  kemiripan  dalam anggota  satu cluster .  Semakin  kecil  nilai  yang  di  dapat  semakin  bagus  karena semakin mirip. Berikut persamaan SSW tertera pada Persamaan (4) :
SSW 𝑖 = 1 𝑚 1 ∑ d(𝑥 𝑗 𝑚 1 𝑗=𝑖 , 𝑐 𝑗 ) (4)
Keterangan : m 1 : jumlah data dalam cluster data ke-i c j : centroid cluster ke-i d (x j ,c j ) : jarak setiap data ke yang dihitung menggunakan jarak ecluidean
2. Sum of Square Between-Cluster (SSB). Perhitungan Sum of Square Between-Cluster (SSB)  bertujuan  untuk  mengetahui  separasi  antar cluster atau  seberapa  besar perbedaan  antar cluster sehingga  terpisah  ke  dalam  klompok  lain.  Semakin  besar nilainya maka semakin bagus. Persamaan yang digunakan sebagaimana tertera pada Persamaan (5).
SSB 𝑖𝑗 = d (𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) (5)
Keterangan : d (x i ,x j ) : jarak antara data ke-i dan data ke-j di cluster lain.
3. Ratio  (Rasio).  Perhitungan  rasio  bertujuan  untuk  mengetahui  nilai  perbandingan antara cluster ke-i  dan cluster ke-j  untuk  menghitung  rasio  yang  dimiliki masing- masing cluster . Untuk menentukan rasio menggunakan Persamaan (6).
R 𝑖𝑗…….𝑛
= 𝑆𝑆𝑊 𝑖 + 𝑆𝑆𝑊 𝑗 + ⋯ +   𝑆𝑆𝑊 𝑛 ) 𝑆𝑆𝐵 𝑖𝑗 + ⋯ + 𝑆𝑆𝐵 𝑛𝑖,𝑛𝑗 (6)
Vol. 5, No. 1, April 2023, Halaman 31-41
Keterangan : (SSW) i : Sum Of Square Within-Cluster pada centroid i (SSB) ij : Sum of Square Between Cluster data ke i dengan j pada cluster yang berbeda.
4. Davies Bouldin Index (DBI). Setelah mendapatkan nilai rasio kemudian menghitung DBI.  Semakin  kecil  nilai  DBI  yang  diperoleh  (non  negatif  >=  0)  maka cluster tersebut semakin baik. Berikut DBI pada Persamaan (7).
DBI  = 1 𝑘 ∑ max 𝑖≠𝑗 (𝑅 𝑖,𝑗….𝑘 𝑘 𝑖=1 ) (7)
Keterangan :
R (i,j ) : ratio dari nilai SSW dan SSB

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dibahas menegnai hasil yang diperoleh dari pengujian. Data yang telah  diperoleh,  akan  diproses  untuk  mendapatkan  hasil  pengelompokan  yaitu,  Sistem Informasi, Sistem Cerdas, NCC, dan Game Animasi.

## Hasil Pre-processing Data
Dalam  pemilihan  data  yang  dijadikan  objek  penelitian  adalah  nilai  mahasiswa  ilmu komputer angkatan 2017. Dari data yang telah didapatkan dipilah untuk data yang diperlukan berupa beberapa nilai dari mata kuliah yang ditempuh sebagaimana tertera pada Tabel 1.
Tabel. 1 Hasil Pemilahan Data
Hasil K-Means Clustering Berbasis Manhattan
Pada pengelompokan data konsentrasi bidang mahasiswa sebanyak 62 data menggunakan metode K-Means  Clustering menunjukkan  hasil  berupa  4 cluster yaitu  Sistem  Informasi, Sistem Cerdas, Net-Centric Computing, dan Game Animasi. Adapun langkah-langkah dari pengelompokan konsentrasi bidang mahasiswa sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah cluster . Dalam penelitian kali ini jumlah cluster yang dibuat adalah 4 cluster yaitu  Sistem  Informasi,  Sistem  Cerdas,  Net-Centric  Computing,  dan  Game Animasi.
NO NIM NAMA SIG
TATA KELOLA RPL SIE ROBOTIK A
KEC
BUATAN STKI PENG CITRA KEJAR SISTER JARKOM GRAFIKA IMK 1 1755201005 BIYADA CYNTIA IRJAYANI 3.70 4.00 3.00 3.50 2.70 3.70 3.70 3.70 3.50 3.50 3.70 3.50 3.70 2 1755201011 INDERA CAHYO WIBOWO 4.00 4.00 3.70 3.50 4.00 4.00 4.00 3.70 3.70 3.70 3.70 4.00 3.50 3 1755201012 KHARISMA SABBIHATUL 3.70 4.00 3.00 3.50 3.70 3.70 4.00 3.70 4.00 3.50 3.70 3.50 3.50 4 1755201017 MOH. AFIF ROFIQI 3.70 4.00 3.50 3.50 3.70 3.70 4.00 3.50 3.70 3.50 3.70 3.50 3.70 5 1755201023 MOHAMMAD ZAINURROKHIM 4.00 4.00 3.00 3.50 3.50 3.50 1.70 3.50 3.50 3.50 3.70 3.70 3.50 … … … … … … … … … … … …
… … …
…
… … … … … … … … … … … …
… … … … 62 1755201113 GUNAWAN 3.00 4.00 3.70 3.00 3.50 3.70 2.70 3.50 4.00 2.70 3.50 3.50 3.50
2. Untuk menentukan titik pusat (centroid) awal dilakukan secara acak pada data yang ada. Centroid 1 diambil dari data ke-7, Centroid 2 diambil dari data ke-12, Centroid 3 diambil dari data ke- 20, dan Centroid 4 diambil dari data ke- 24 seperti yang tertera pada Tabel 2.
Tabel 2. Centroid awal Data Ke- 7 C1  3.85 3.78 3.80 3.60 Data Ke- 12 C2  3.78 3.65 3.70 3.70 Data Ke- 20 C3  3.68 3.73 3.70 3.85 Data Ke- 24 C4  3.13 3.35 3.47 3.50
3. Menghitung  jarak  data  ke  centroid  dengan  menggunakan  jarak  manhattan.  Setelah melakukan iterasi yang pertama kemudian hitung centroid baru untuk melakukan iterasi berikutnya.  Hitung  data  dengan  centroid  baru  dan  ulangi  sampai  hasil  dari pengelompokan cluster tidak  berubah  lagi.  Berdasarkan  proses  iterasi  yang  telah dilakukan  dalam  penelitian  ini  telah  dilakukan  perhitungan  sebanyak  8  iterasi  berikut hasil dari pengelompokan seperti yang tertera pada Tabel 3. Dalam tabel tersebut data ke-1 dengan hasil perhitungan K Measn menggunakan jarak Manhattan menghasilkan nilai atribut C1 atau Sistem Informasi 4.24, nilai C2 atau Sistem Cerdas 0.80, nilai C3 atau Net-Centric Computing 0.42, dan nilai C4 atau Game Animasi 12.28. dari keempat nilai tersebut nilai yang paling mendekati adalah nilai C3 maka data ke-1 masuk ke dalam cluater 3 atau Net-Centric Computing.
Tabel 3 Hasil Pengelompokan
ke C1 C2 C3 C4 CLUS TER 1 4.24 0.80 0.42 12.28 3 2 5.25 1.81 0.59 13.29 3 3 4.63 1.19 0.47 12.67 3 … … … … … … … … … … … … 60 4.08 0.64 0.58 12.12 3 61 3.05 6.49 7.71 5.57 1 62 3.75 0.31 0.91 11.79 2

## Hasil Implementasi Sistem
Aplikasi klasterisasi data konsentrasi bidang mahasiswa berdasarkan nilai mata kuliah yang telah ditempuh ini dibuat dengan menggunakan pemrograman  java netbeans. Dalam tahap  pembuatannya  telah  disesuaikan  dengan  perancangan  sistem  sebelumnya.  Dimana sistem bekerja melalui tahap penginputan dari data yang akan diproses sesuai dengan tujuan masing-masing pemrosesan yang nantinya akan menghasilkan output. Rancangan aplikasi klasterisasi  konsentrasi  bidang  mahasiswa  berdasarkan  nilai  mata  kuliah  yang  telah ditempuh menggunakan metode K-Means dapat diimplementasikan seperti Gambar 2.

## Gambar 2. Tampilah halaman aplikasi
Gambar 3. Data set
Gambar 3 berisikan form data keseluruhan mahasiswa prodi ilmu komputer angkatan 2017 dan nilai-nilai yang akan digunakan sebagai perhitungan pengelompokan.
Gambar 4. Penentuan centroid awal
Gambar  4  merupakan  form  penentuan  data  centroid  ini  berfungsi  untuk  menentukan
centroid awal dari tiap-tiap kelas. Centroid awal diinputkan oleh user.
Gambar 5. Perhitungan iterasi
Pada  Gambar  5  merupakan  form  perhitungan  iterasi  ini  berfungsi  untuk  memproses perhitungan data sesuai dengan centroid yang telah ditentukan oleh user. Disini data akan dihitung mengguakan metode K-Means sampai dengan hasil iterasi tidak berubah lagi.
Evaluasi dengan Davies-Bouldin Index (DBI). Metode pengujian hasil cluster ing tergolong baik atau kurang baik dapat dinilai dari salah satu metode validasi cluster . Pada penelitian ini metode validasi yang digunakan untuk menguji hasil cluster adalah metode Davies-Bouldin Index (DBI). Berikut hasil pengujian dengan DBI.
1. Menghitung Sum  Of  Square  Within-Cluster (SSW).  Langkah  pertama  yang  dilakukan adalah  menghitung  SSW  lakukan  pada  semua cluster .  Semakin  kecil  nilai  yang dihasilkan maka semakin bagus cluster yang didapat seperti yang tertera pada Tabel 4 [13].  Dalam  Tabel  4  fitur  dari  setiap cluster dihitung  jaraknya    menggunakan  jarak ecuidean  dengan  centroid  terakhir.  Csi  merupakan  centroid  Sistem  Informasi,  Csc merupakan centroid Sistem Cerdas, Cncc merupakan centroid Net-Centric Computing, dan Cga merupakan centroid Game Animasi. Dan dari hasil perhitungan jarak tersebut menghasilkan nilai SSW sebesar 1.39 dan hasil tersebut tergolong baik karena nilai yang dihasilkan kecil.
Tabel 4. Hasil SSW Fitur Cluster yang diikuti Centroid Jarak data ke cluster (ecluidean) SSW C1 C2 C3 C4 Csi Csc  Cncc  Cga 3.50 2.50 2.33 3.60 1
2.51 2.3 2.59 2.53 1.49 1.39 2.30 2.43 3.23 3.60 1 1.27 3.35 2.78 2.90 1.85 1 1.22 2.63 1.93 2.07 1.75 1 1.01 0.75 1.88 2.40 1.85 1 1.94
2. Menghitung Sum  of  Square  Between-Cluster (SSB).  Setelah  melakukan  perhitungan SSW  kemudian  menghitung  SSB.  Disini  ketika  semakin  besar  nilai  yang  di  dapatkan maka  semakin  bagus  pula  hasil  perhitungan  sebagaimana  tertera  pada  Tabel  5    [13].
Vol. 5, No. 1, April 2023, Halaman 31-41
Perhitungan  SSB  ini  menggunakan  Persamaan  (5)  dimana  SSB  ini  menghitung  jarak antar kelompok.
Tabel 5. Hasil SSB Centroid SSB  1 2 3 4 C ent ro id 1 0.00 1.73  2.34 4.07 2 1.73 0.00  0.62 5.78 3 2.34 0.62  0.00 6.38 4 4.07 5.78  6.38 0.00
3. Menghitung  Rasio.  Setelah  nilai  SSB  didapatkan  selanjutnya  menghitung  nilai  rasio seperti yang tertera pada Tabel 6. Rasio bertujuan untuk menghitung perbandingan yang dimiliki oleh masing-masing cluster .
Tabel 6. Hasil Rasio Centroid RASIO  1 2 3 4 C en tr o id 1 0.00 1.08 0.70 0.61 2 1.08 0.00 1.16 0.27 3 0.70 1.16 0.00 0.21 4 0.61 0.27 0.21 0.00
4. Menghitung DBI. Setelah menghitung SSW, SSB, dan Rasio kemudian didapatlah hasil DBI.  Dari  perhitungan  data  pengelompokan  konsentrasi  bidang  mahasiswa  didapat evaluasi K-Means sebesar 0,27, dimana nilai semakin mendekati 0 (non negative) hasil yang didapat semakin bagus.berikut hasil DBI tertera pada Tabel 7  [13].
Tabel 7. Hasil DBI
Centroid R Max DBI RASIO  1 2 3 4 C en tr o id 1 0.00 1.08 0.70 0.61 1.08
0.27 2 1.08 0.00 1.16 0.27 1.16 3 0.70 1.16 0.00 0.21 1.16 4 0.61 0.27 0.21 0.00 0.61

## KESIMPULAN
Berdasarkan  dari  perancangan,  implementasi,  pengujian  dan  pembahasan  maka diperoleh  kesimpulan  bahwa  metode  K-Means  dapat  digunakan  untuk  mengklaster konsentrasi  bidang  mahasiswa. Cluster yang  didapatkan  sebanyak  4 cluster ,  yaitu  Sistem Informasi,  Sistem  Cerdas,  Net-Centric  Computing,  dan  Game  Animasi.  Hasil  dari perhitungan  sebanyak  8  iterasi  dan  kelompok  yang  didapat  Sistem  informasi  sebanyak  5 anggota,  Sistem  Cerdas  sebanyak  21  anggota,  NCC  sebanyak  32  anggota,  dan  Game Animasi sebnyak 4 anggota. Metode K-Means dapat diaplikasikan dengan jarak Manhattan dengan  hasil  keakuratan  yang  dihitung  menggunakan  perhitungan Davies-Bouldin  Index (DBI) sebesar 0.27 yang merupakan hasil yang baik. Metode K-Means dapat diaplikasikan
dengan  Java  Netbeans.  Hasil  dari  sistem  pengklasteran  konsentrasi  bidang  mahasiswa  ini terdapat  saran  yang perlu diperhatikan dalam  pengembangan berikutnya  yaitu:  1)  Dataset yang  perlu  dikembangkan  disertakan  pengelompokan  sesuai  konsentrasi  bidang.  2) Menerapkan metode  K  Means Cluster ing dengan Jarak  yang lain.  3)  Evaluasi  yang perlu dikembangkan dengan metode Evaluasi yang lain.

## REFERENSI
[1] N.  L.  G.  P.  Suwirmayanti,  “Penerapan  Teknik Cluster ing  Untuk  Pengelompokan  Konsentrasi Mahasiswa Dengan Metode Self Organizing Map,” J. Ilm. , vol. 2, no. 1, pp. 11–20, 2020.
[2] S. Rustam, “Penerapan Optimasi Jumlah Kluster Pada K-means Untuk Pengelompokan Kelas Mata Kuliah Konsentrasi Mahasiswa Semester Akhir,” J. Sist. Inf. DAN Tek. Komput. , vol. 5, no. 1, pp. 1– 4, 2020.
[3] R. K. Dinata, H. Akbar, and N. Hasdyna, “Algoritma K-Nearest Neighbor dengan Euclidean Distance dan Manhattan Distance untuk Klasifikasi Transportasi Bus,” Ilk. J. Ilm. , vol. 12, no. 2, pp. 104–111, 2020, doi: 10.33096/ilkom.v12i2.539.104-111.
[4] C.  Klarinda,  “Aplikasi  Penentuan  Konsentrasi  Mahasiswa  Teknik  Sipil  Pada  Universitas  Swadaya Gunung Djati Menggunakan Metode K-Means Clustering ,” pp. 1–10, 2018.
[5] I. G. Ayu and D. Saryanti, “PENERAPAN TEKNIK CLUSTER ING UNTUK PENGELOMPOKAN KONSETRASI MAHASISWA DENGAN METODE K-MEANS,” pp. 519–526, 2019.
[6] A. E. Rahayu, K. Hikmah, N. Y. Ningsih, and A. C. Fauzan, “Penerapan K-Means Clustering Untuk Penentuan Klasterisasi Beasiswa Bidikmisi Mahasiswa,” vol. 1, no. 2, pp. 82–86, 2019.
[7] M. R. Ramadhan, A. C. Fauzan, N. Aziz, and T. Wahyuni, “K  - Means Cluster ing for Determining Quality of Outdoor Temperature Based on BMKG Datasets,” vol. 4, no. May, pp. 12–17, 2020.
[8] Widodo  and  D.  Wahyuni,  “Implementasi  algoritma K-Means  Clustering untuk  mengetahui  bidang skripsi mahasiswa multimedia pendidikan teknik informatika dan komputer universitas negeri jakarta,” J. Pint. , vol. 01, no. September, p. 11 pages, 2018, doi: 10.21009/pinter.1.2.10.
[9] H. Priyatman, F. Sajid, and D. Haldivany, “Klasterisasi Menggunakan Algoritma K-Means Clustering untuk Memprediksi Waktu Kelulusan,” J. Edukasi dan Penelit. Inform. , vol. 5, no. 1, pp. 62–66, 2019.
[10] A. M. H. P. S Ramadani, I Ambarita, “Metode K-Means Untuk Pengelompokan Masyarakat Miskin Dengan Menggunakan Jarak Kedekatan Manhattan City Dan Euclidean ( Studi Kasus Kota Binjai ),” Inf. Syst. Dev. , vol. 04, pp. 15–29, 2019.
[11] A.  F.  Khairati,  A.  A.  Adlina,  G.  F.  Hertono,  and  B.  D.  Handari,  “Kajian  Indeks  Validitas  pada Algoritma K-Means Enhanced dan K-Means MMCA,” Pros. Semin. Nas. Mat. , vol. 2, pp. 161–170, 2019.
[12] S. Butsianto and N. Saepudin, “Penerapan Data Mining Terhadap Minat Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika Dengan Metode K-Means,” J. Nas. Komputasi dan Teknol. Inf. , vol. 3, no. 1, pp. 51–59, 2020, doi: 10.32672/jnkti.v3i1.2008.
[13] E. PRASETYO, Data Mining/ Mengolah Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab . Yogyakarta: Penerbit ANDI, 2014.