Praktikalitas dan Keefektifan Modul Kalkulus 2 Berbasis Probing Prompting
Asmaul Husna 1 , Nailul Himmi Hasibuan 2
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Riau Kepulauan E-mail : 1 asmaul_uul25@yahoo.com

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengembangkan  modul  kalkulus  2  berbasis probing prompting yang  praktis  dan  efektif.  Metode  penelitian  ini  menggunakan  model  pengembangan procedural  Instruksional  Development  Institute  (IDI) yang  terdiri  dari  3 tahap  yaitu tahap  penentuan (define),  tahap  pengembangan  (develop),  dan  tahap  evaluasi  (evaluate).Penelitian  ini  dibatasi  pada tahap develop yaitu praktikalitas modul dan tahap evaluate yaitu keefektifan modul. Sedangkan tahap define  telah  dilakukan  pada  penelitian  terdahulu.  Instrument  yang  digunakan  adalah  angket  untuk praktikalitas dan tes untuk melihat keefektifan. Subjek penelitian adalah 22 orang mahasiswa program studi  pendidikan  matematika  di  Universitas  Riau  Kepulauan.  Data  hasil  angket  dianalisis  dengan menghitung  persentase  pencapaian  pada  setiap  aspek,  sedangkan  data  tes  dianalisis  dengan menghitung persentase jumlah mahasiswa yang mendapat nilai lebih dari 68. Hasil analisis data angket praktikalitas  didapat  rata-rata  persentase  pencapaian  aspek  secara  keseluruhan  adalah  81,47% termasuk pada kategori Baik sedangkan hasil analisis skor tes diperoleh rata-rata hasil tes adalah 88,64 dengan  persentase  jumlah  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  lebih  dari  68  adalah  81,82%.  Dari  hasil tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  modul  telah  praktis  digunakan  dan  efektif  dalam  menunjang kompetensi mahasiswa pada mata kuliah Kalkulus 2.
Kata Kunci : Kalkulus 2, Probing Prompting , Modul, Praktikalitas

## Practicality and Effectiveness of Calculus 2 Module Based on Probing Prompting

## Abstract
This research purposed to develop a practical and effective spaced calculus 2 module based on probing  prompting.  The  research  method  uses  procedural  development  model  of  Instructional Development Institute (IDI) that consist of 3 stages namely define, development, and evaluation stage. This research was focused to develop stage (i.e. the module practicality) and evaluate stage (i.e. the module effectiveness). While the define stage has been done in previous research. The instrument used was  a  questionnaire  for  practicality  and  tests  for  effectiveness.  The  subjects  were  22  students  of mathematics education program at Universitas Riau Kepulauan. Questionnaire data were analyzed by calculating  percentage  of achievement  in  every  aspect,  while test  data  were  analyzed  by  calculating percentage  of  total  students  who  got  score  more  than  68.  The  result  of  questionnaire  data  analysis obtained  the  average  percentage  of  achievement  aspect  as  a  whole  was  81.47%  included  in  Good category  while  the  test  score  analysis  results  obtained  the  average  test  score  was  88.64  with  the percentage of the number of students who score more than 68 was 81.82%. From these results it can be  concluded  that  the  module  has  been  practically  used  and  effective  in  supporting  students' competence in space calculus 2.
Keywords : calculus 2, probing prompting,module, practicality

## PENDAHULUAN
Kalkulus 2 merupakan salah satu cabang ilmu dalam bidang matematika. Ruang lingkup mata kuliah ini adalah tentang konsep integral, integral lipat dua dan  integral lipat tiga serta penerapannya  dalam  memecahkan  masalah  matematika  dan  masalah  lain  yang  relevan (Hartono & Noto, 2017:321). Mata kuliah ini termasuk kelompok Matakuliah Keilmuan dan Ketrampilan  (MKK)  dan  merupakan  mata  kuliah  wajib  di  Program  Studi  Pendidikan
Matematika  Universitas  Riau  Kepulauan  dengan  bobot  3  sks.  Garis  besar  mata  kuliah  ini membicarakan  tentang  Integral  sebagai  invers  dari  turunan,  menentukan  integral  sederhana, rumus  integral  dasar,  sifat-sifat  integral,  integral  fungsi  trigonometri,  integral  fungsi eksponen,  teknik  pengintegralan,  integral  dengan  subsitusi,  integral  parsial,  pengertian integral  tentu,  teorema  dasar  kalkulus  2, aplikasi integral  tentu,  luas  dibawah  kurva,  volume benda putar.
Berdasarkan  pengamatan  yang  dilakukan  peneliti  terhadap  Mahasiswa  program  studi pendidikan matematika Universitas Riau Kepulauan khususnya dalam perkuliahan kalkulus 2, diperoleh  keterangan  bahwa  dalam  perkuliahan  selama  ini  Mahasiswa  mengalami  kesulitan untuk memahami materi yang ada di dalam buku paket. Sementara belum ada satupun bahan ajar yang praktis dari dosen sebagai pegangan Mahasiswa dalam perkuliahan tersebut. Bahan ajar yang dipakai hanya dari buku yang ada di perpustakaan saja, itupun jumlahnya terbatas, hal  ini  berefek  pada  rendahnya  hasil  belajar  Mahasiswa.  Berdasarkan  daftar  nilai  akademik mahasiswa program studi pendidikan matematika pada mata kuliah kalkulus 2 masih banyak mahasiswa yang memperoleh nilai dibawah 68.
Salah satu strategi untuk meningkatkan pemahaman terhadap materi Mahasiswa adalah dengan  memberikan  masalah  sebagai  stimulus,  sehingga  diperlukan  suatu  proses pembelajaran  yang  didesain  dengan  memberikan  permasalahan-permasalahan  yang  lebih bersifat  kepada  pemikiran  kritis  untuk  memahami  konsep-konsep  dasar  dengan  baik (mayasari, 2014:57) . Ide ini sesuai dengan konsep pembelajaran metode probing prompting . Metode  ini  lebih  menekankan  pada  keterlibatan  Mahasiswa  pada  suatu  masalah  dengan maksud  agar  Mahasiswa  dapat  menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri  dari  hasil  pemikiran terhadap penyelesaian masalah yang sudah ditemukan (Suherman, 2008:6).
Pembelajaran probing  prompting ini  peneliti    konversi  dalam  bentuk  modul  berbasis probing  prompting .  Dengan  menggunakan  modul  ini,  mahasiswa  diarahkan  untuk  belajar mandiri  dalam  pengetahuan  baru  dengan  menggunakan  pengetahuan  yang  sudah  ada sebelumnya. Mahasiswa belajar secara mandiri tanpa mengharapkan seluruh materi ditransfer oleh dosen pengampu mata kuliah dan menemukan sendiri konsep yang ada dari modul.
Oleh  karena  itu  dalam  penelitian  terdahulu,  peneliti  telah  mengembangakan  modul kalkulus  2  berbasis probing  prompting yang  telah  diuji  kevalidannya  oleh  2  validator.  Hasil penilaian  kualitas  modul  dari  2  validator  yang  meliputi  aspek  kelayakan  isi/materi,  aspek kelayakan penyajian, aspek kelayakan bahasa, aspek penilaian probing prompting dan aspek kelayakan  media  berturut-turut  diperoleh  persentase  pencapaian  skor  adalah  81,25%,  85%, 83,33%, 87,5% dan 94,44%. Untuk keseluruhan kelayakan modul persentase pencapaian skor untuk validator materi 83,33% dengan kategori baik, validator media 94,44% dengan kategori sangat baik. Dengan demikian modul yang telah dihasilkan telah valid dan layak digunakan.
Penelitian  ini  merupakan  kelanjutan  dari  penelitian  terdahulu  yang  bertujuan  untuk melihat  praktikalitas  (kemudahan)  penggunaan  modul  dan  bagaimana  keefektifan  modul dalam  menunjang  kompetensi  mahasiswa  pada  mata  kuliah  kalkulus  2.  Dengan  demikian, akan didapat informasi yang jelas seberapa praktis dan efektif modul dapat digunakan sebagai alternatif referensi dalam pembelajaran kalkulus 2.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  jenis  penelitian  pengembangan  ( research  and  development ). Model  pengembanganyang  digunakan  mengacu  pada  model  procedural Instruksional Development  Institute (IDI)  yang  terdiri  dari  3  tahap  yaitu  tahap  penentuan  ( define )  dengan menganalisis  kebutuhan,  tahap  pengembangan  ( develop ),  dan  tahap  evaluasi  ( evaluate ). Tahap define dan  tahap develop (langkah  validasi)  telah  dilaksanakan  pada  penelitian terdahulu. Sehingga dalam penelitian ini fokus pada tahap develop (langkah praktikalitas) dan tahap evaluate. Langkah-langkah untuk melaksanakan kedua tahap tersebut sebagai berikut. 1. Tahap Praktikalitas
Praktikalitas  merupakan  tingkat  keterpakaian  atau  kemudahan  bahan  ajar  untuk digunakan  oleh  mahasiswa.Aspek  praktikalitas  yang  diukur  adalah  aspek  kemudahan penggunaan  dan  aspek  penyajian.Untuk  aspek  kemudahan  penggunaan  meliputi  kemudahan memahami  materi  dan  Bahasa  yang  digunakan  dalam  modul.Sedangkan  aspek  penyajian fokus pada tampilan modul.Untuk mendapatkan tingkat praktikalitas, modul yang telah valid diujicobakan  kepada  21  orang  mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika  di  FKIP Universitas  Riau  Kepulauan.Bahan  ajar  dikatakan  praktis  jika  sudah  hasil  penilaian praktikalitas  telah  mencapai  kategori  Baik  sesuai  dengan  kriteria  yang  telah  ditetapkan.Jika hasil belum praktis, maka akan dilakukan perbaikan sesuai dengan saran dari responden 2. Tahap Evaluate
Pada  tahap  Evaluate,  dilakukan  dengan  mengevaluasi  prototipe  hasil  uji  coba  dapat digunakan  sesuai  dengan  harapan  dan  efektif  untuk  meningkatkan  kompetensi  mahasiswa, dalam  hal ini hasil  belajar mahasiswa  pada mata  kuliah kalkulus  2.  Hasil  belajar mahasiswa diperoleh  melalui  tes.  Kemudian,  berdasarkan  pertimbangan  bahwa  kategori  nilai  B  di program  studi  pendidikan  matematika  Unrika  berada  pada  range  68-80,99,  maka  peneliti menentukan  bahwa  bahan  ajar  yang  dikembangkan  dikatakan  efektif  apabila  lebih  dari  70% mahasiswa mendapatkan nilai ≥ 68.
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa  angket  mahasiswa  untuk mendapatkan data praktikalitas dan tes hasil belajar kalkulus 2 sesuai dengan materi ujicoba. Angket praktikalitas terdiri dari 16 item pernyataan dengan dengan 10 item untuk mengukur aspek  kemudahan  penggunaan  dan  6  item  untuk  mengukur  aspek  penyajian.  Sedangkan instrumen tes berbentuk tes uraian yang terdiri dari 4 soal.
Hasil skor angket disajikan dalam bentuk tabel kemudian dicari persentase skor tersebut dengan menggunakan rumus (Riduwan, 2005:89):
% 100 
 maksimal skor Jumlah perbutir skor Jumlah P dengan, P : Persentase
Hasil  persentase  yang  didapatkan  diinterpretasikan  sebagai  tingkat  kelayakan  atau  tingkat kepraktisan  modul.  Hasil  ini  dikonfirmasikan  dengan  kriteria  kelayakan  yang  ditetapkan seperti pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Kriteria Kepraktisan Modul Rentang Skor Predikat Mi + 1,8Sbi < Sangat Baik Mi + 0,6Sbi < ≤ Mi + 1,8 Sbi Baik Mi – 0,6Sbi < ≤ Mi + 0,6Sbi Cukup Baik Mi – 1,8Sbi < ≤ Mi - 0,6Sbi Kurang ≤ Mi - 1,8Sbi Sangat Kurang Sumber : Diadaptasi dari Widoyoko (2014:238)
Keterangan :
= Nilai Rata-rata Skor maksimal ideal               =  jumlah indikator x skor tertinggi Skor minimal ideal                 =  jumlah indikator x skor terendah Mi  (mean ideal)                   =    (skor maks ideal + skor min ideal)
Sbi  (simpangan baku ideal)   =    (skor maks  -  skor min)
Untuk  hasil  tes,  diberikan  nilai  sesuai  dengan  panduan  penilaian  yang  telah  ditetapkan  lalu dihitung nilai rata-rata yang diperoleh dan persentase jumlah mahasiswa yang mendapat nilai lebih dari 68.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk  melihat  praktikalitas  modul,  telah  dilakukan  uji  coba  pada  22  mahasiswa Program  Studi  Pendidikan  Matematika,  FKIP  Universitas  Riau  Kepulauan  angkatan  2017. Modul  Kalkulus 2 berbasis probing prompting yang sudah dikembangkan diujicobakan pada mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika  semester  II  Universitas  Riau  Kepulauan tahun ajaran 2017/2018.Uji coba produk dilaksanakan di bulan Mei 2018 pada pokok bahasan Integral taktentu, teknik pengintegralan, integral fungsi trigonometri dan integral tentu. Pada saat penggunaan modul terlihat mahasiswa tidak mengalami kesulitan bahkan merasa sangat terbantu  dalam  proses  pembelajaran,  minat  mereka  dalam  belajar  juga  meningkat  karena kebutuhan  mereka  terhadap  sumber  belajar  terpenuhi.  Selanjutnya  mahasiswa  diberikan angket  untuk  mengetahui  kepraktisan  modul  dengan  indikator  yang  diukur  adalah  kondisi pembelajaran  yang  dikembangkan  berupa  kemudahan,  menarikdanbermaknanyamodul  yang digunakan.  Kemudian  diberikan  tes  untuk  mengetahui  keefektifan  modul.  Sebelum menghitung  persentase  skor  praktikalitas,  akan  dihitung  terlebih  dahulu  kriteria  praktikalitas sesuai dengan rumus pada tabel 1.
Jumlah item pernyataan = 16 item Skor maks ideal = 4 x 16  =  64 Skor min ideal = 1 x 16  =  16 Mi =    ( 64 + 16)  =  40
Sbi                                          =    ( 64 -  16)  = 8
Tabel 2. Kriteria Kepraktisan  Modul Rentang Skor Predikat 54,4< Sangat Baik 44,8< ≤ 54,4 Baik 35,2< ≤ 44,8 Cukup Baik 25,6< ≤ 35,2 Kurang ≤ 25,6 Sangat Kurang
Selanjutnya hasil perhitungan skor angket praktikalitas disajikan pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Deskripsi Data Skor Angket Kepraktisan Modul Deskripsi Skor Rata-rata 52,14 Simpangan Baku 5,63 Varians 31,74 Skor Tertinggi 63 Skor Terendah 40 Skor Maksimum Ideal 64 Skor Minimum Ideal 16 Responden 22
Berdasarkan data pada tabel 3, rata-rata skor angket praktikalitas adalah 52,14 sehingga termasuk  pada  kategori  baik.  Jika  dihitung  persentasenya  maka  diperoleh  pencapaian praktikalitas sebesar , x 100 % = 81,47% Skor simpangan baku sebesar 5,63 menunjukkan bahwa para responden rata-rata memberikan nilai yang tidak jauh berbeda dari nilai rata-rata. Hal  ini  berarti  rata-rata  keseluruhan  responden  memberikan  respon  yang  baik  terhadap penggunaan  modul.  Sementara  itu,  untuk  hasil  persentase  pencapaian  untuk  setiap  aspeknya adalah sebagai berikut.
Tabel 4. Hasil Uji Praktikalitas untuk Setiap Aspek
No Aspek Persentase Kategori 1. Kemudahan Penggunaan 80,45% Baik 2. Penyajian 83,14% Baik
Berdasarkan hasil pada tabel 4, terlihat bahwa persentase pencapaian praktikalitas untuk setiap aspek sudah berada pada kategori baik.Dari hasil uji praktikalitas yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa modul telah praktis untuk digunakan dalam perkuliahan.
Namun  demikian,  untuk  mendapatkan  informasi  lebih  mendalam,  pada  angket  juga diberikan  ruang  untuk  menyampaikan  komentar/kritik/saran.  Hal  ini  dimaksudkan  agar mahasiswa  lebih  leluasa  jika  ingin  menyampaikan  pendapatnya.  Sebagian  besar  mahasiswa memberikan  komentar  positif  yaitu  merasa  terbantu  dengan  adanya  modul.  Sementara  itu berdasarkan saran yang diperoleh dari mahasiswa, ada beberapa revisi yang dilakukan yaitu, memperbanyak  contoh-contoh  soal  yang  bervariasi,  serta  menambah  ruang  interaksi  dalam penyajian  materi  dengan  meninggalkan  blank  space  dan  menambah  kolom  tugas  untuk dilengkapi  mahasiswa.  Pemberian  blank  space  dan  kolom  tugas  dimaksudkan  agar  melatih mahasiswa untuk belajar lebih mandiri dalam pembelajaran.
Setelah  didapat  modul  yang  praktis  langkah  berikutnya  adalah  melihat  keefektifan modul  yang  dikembangkan.Setelah  mahasiswa  mengikuti  perkuliahan  dengan  menggunakan modul,  mahasiswa  diberikan  tes  untuk  melihat  keefektifan  penggunaan  modul.  Berikut beberapa contoh jawaban mahasiswa dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan.
Gambar 1.Lembar Jawaban Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Integral
Pada  gambar  1  terlihat,  jawaban  mahasiswa  sudah  bisa  menghubungkan  berbagai konsep  integral  trigonometri  yang  sudah  mereka  pelajari  dalam  menyelesaikan  soal  yang diberikan.Walaupun masih ada mahasiswa yang keliru dalam merubah bentuk kuadrat tetapi dalam  penggunaan  konsep  integralnya  sudah  benar.  Deskripsi  data  hasil  tes  yang  diperoleh disajikan pada tabel 5 berikut.
Tabel 5. Deskripsi Data Skor Test Hasil Belajar Deskripsi Skor Rata-rata 88,64 Simpangan Baku 14,57 Varians 212,34 Skor Tertinggi 100 Skor Terendah 60 Skor Maksimum Ideal 100 Skor Minimum Ideal 0 Responden 22
Berdasarkan  tabel  5  di  atas,  terlihat  bahwa  rata-rata  skor  tes  sebesar  88,64  dengan simpangan baku 14,57. Untuk distribusi frekuensi hasil tes disajikan pada tabel 6 berikut.
Tabel 6.Distribusifrekuensihasiltes Interval Skor Frekuensi Persentase 90 – 100 14 63,64 80 – 89, 99 4 18,18 70 – 79,99 0 0 60 – 69,99 4 18,18
Pada  tabel  6  distribusi  frekuensi  terlihat  bahwa  hanya  4  dari  22  mahasiswa  saja  yang masih  memperoleh  nilai  di  bawah  70  (data  asli  pada  interval  60  –  69,99  nilainya  di  bawah 68).  Sehingga  persentase  jumlah  mahasiswa  yang  mendapat  skor  tes  lebih  dari  68  sebesar 81,82%.  Berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan  yaitu  lebih  dari  70%  mahasiswa memperoleh  skor  tes  lebih  dari  68,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  modul  yang dikembangkan efektif dalam menunjang kompetensi mahasiswa pada mata kuliah kalkulus 2.
Hasil penelitian ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Gusmania & Tubagus (2015) serta  Agustyaningrum  &  Gusmania  (2017)  yaitu pengembangan  bahan  ajar akan  berdampak positif dalam meningkatkan kompetensi mahasiswa.

## KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilaksanakan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Modul  kalkulus  2  berbasis probing  prompting yang  dikembangkan  praktis  untuk digunakan dengan persentase pencapaian kepraktisan 81,47% (kategori baik).
2. Modul  kalkulus  2  berbasis probing  prompting yang  dihasilkan  efektif  dalam  menunjang kompetensi mahasiswa pada mata kuliah kalkulus 2 ruang dengan perolehan skor rata-rata hasil tes 88,64. Jumlah mahasiswa yang memperoleh nilai lebih dari 68 sebanyak 18 dari 22 responden mahasiswa atau sebesar 81,82% mahasiswa.
Berdasarkan  perolehan  hasil  penelitian,  maka  peneliti  dapat  menyampaikan  beberapa saran sebagai berikut:
1. Bagi dosen pengampu mata kuliah kalkulus 2 modul ini dapat dijadikan sebagai salah satu referensi tambahan sumber belajar.
2. Bagi  peneliti  lain  dapat  mencoba  mengembangkan  bahan  ajar  serupa  pada  materi  yang berbeda sesuai dengan kebutuhan.
3. Modul sebaiknya juga diujicobakan pada kelas lain atau universitas lain untuk mengetahui dampak efektifitasnya secara lebih luas.
4. Bagi  peneliti agar  membuat  modul  lanjutan  untuk  seluruh  materi  kalkulus 2  yang  belum tercakup dalam modul.
5. Mahasiswa  dapat  menggunakan  modul  ini  sebagai  alternatif  bahan  pembelajaran  pada perkuliahan kalkulus 2.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian  ini  terselenggara  atas  bantuan  DRPM  Dikti  yang  telah  menyediakan  dana untuk penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustyaningrum,  N,  &  Gusmania,  Y.  2017.  Praktikalitas  dan  Keefektifan  Modul  Geometri Analitik Ruang Berbasis Konstruktivisme. Jurnal Dimensi, 6(3), 412-420. Retrieved from https://www.journal.unrika.ac.id/index.php/jurnaldms/article/view/1075
Gusmania,  Y.  &  T.  P.  2010.  Pengembangan  Modul  Geometri  Analitik  Bidang  Berbasis Contextual  Teaching  Learning  (CTL)  untuk  Meningkatkan  Kompetensi  Mahasiswa Universitas  Riau  Kepulauan  (UNRIKA). JurnalDimensi , 4 (3),  1–11.  Retrieved  from http://journal.unrika.ac.id/index.php/jurnaldms/article/view/44/42
Hartono,  W.  &  Noto,  M.  S.  2017.  Pengembangan  Modul  Berbasis  Penemuan  Terbimbing
Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Matematis  Pada  Perkuliahan  Kalkulus  Integral. Jurnal JNPM, 1(2). 320-333. Retrieved
from http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM/article/view/778
Mayasari,  Y.dkk.  2014.  Penerapan  Teknik  Probing  Prompting  Dalam  Pembelajaran Matematika  Siswa  Kelas  VIII  MTsN  Lubuk  Buaya  Padang. Jurnal  Pendidikan Matematika .Retrieved from 31.56-61. http://ejournal.unp.ac.id/students/index.php/pmat/issue/view/393
Riduwan.  2005. Belajar  Mudah  Penelitian  untuk  Guru,  Karyawan  dan  Peneliti  Pemula . Bandung: Alfabeta.
Suherman,  E.  2008. Belajar  dan  Pembelajaran  Matematika .  Hand  Out.  Bandung:  tidak diterbitkan.
Widoyoko, E.P. 2014. Evaluasi Program Pembelajaran: Panduan Praktis Bagi Pendidik dan Calon Pendidik. Yogyakarta : Pustaka Belajar