Vol. 04, No. 02 (2022), pp. 89-92 p-ISSN 2656-6303 – e-ISSN 2656-9876 URL:http://journal.unirow.ac.id/index.php/mv
Bidang Penelitian : Tanggal Masuk: 05-08-2022; Revisi: 02-09-2022 Diterima: 21-09-2022

## APLIKASI TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN DONOR DARAH
Rahmawati 1* , Y. Rusdiana 2
Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Pamulang 1,2 *rw98rahma@gmail.com
Abstrak – Penelitian  ini  membahas  mengenai aplikasi teori antrian pada pelayanan donor darah dengan  studi  kasus  Palang  Merah  Indonesia  Kota Tangerang.  Pengamatan  dilakukan  pada  hari Jum’at,  Sabtu  dan  Minggu.  Menggunakan  Teori Antrian  hasil  observasi  menunjukan  perlunya adanya  optimasi  pada  model  antrian  pelayanan donor darah untuk meningkatkan efektivitas sistem.
Kata Kunci – Donor Pengganti, Unit Transfusi Darah, Model Antrian.

## I. PENDAHULUAN
Stok  darah  merupakan  hal  krusial  dalam bidang  kesehatan.  Stok  darah  umumnya berasal  dari  Unit  Transfusi  Darah  Palang Merah  Indonesia  yang  tersebar  di  seluruh daerah di Indonesia. Selama pandemi Covid- 19 Unit Transfusi Darah PMI Kota Tangerang mengalami  peningkatan  permintaan  darah sedangkan persediaan stok darah di PMI Kota Tangerang mengalami penurunan ketersediaan  dikarenakan  adanya  keraguan pada calon pendonor dikhawatirkan terjadinya penularan
virus Covid-19 selama mendonorkan darahnya. Pendonor
biasanya menginginkan pelayanan yang baik saat melakukan transfusi darah,  umumnya  salah  satu  indikator pelayanan  yang  baik  dapat  dilihat  dari bagaimana pendonor mendapatkan pelayanan dengan  cepat  dan  tepat.  Sehingga,  tidak menimbulkan  antrian  yang  sangat  panjang. kebutuhan dan keinginannya.
Terdapat  dua  jenis  donor  darah,  yaitu donor  darah  pengganti  dan  donor  darah langsung (sukarela), seseorang yang mendonorkan  darahnya  lalu  pendonor tersebut  mengetahui  kemana  darah  tersebut akan  di  transfusikan  (keluarga  atau  kerabat)
disebut  dengan  donor  pengganti,  sedangkan pendonor sukarela adalah pendonor yang pada dasarnya sukarela menyumbangkan darahnya tanpa  diketahui  kemana  darah  tersebut  akan ditransfusikan.
Berdasarkan  hasil  wawancara  peneliti dengan  bagian  tim  pelayanan  donor  darah, untuk  menanggulangi  permasalahan  yang peneliti  jelaskan  di  atas  yaitu  kekosongan persediaan  darah  di  Unit  Transfusi  Darah Palang  Merah  Indonesia  Kota  Tangerang, maka tim dari bagian pelayanan Donor Darah mengantisipasinya  dengan  cara  mengadakan donor  pengganti,  untuk  mengantisipasi adanya kegagalan calon donor maka keluarga pasien  wajib  membawa  donor  pengganti melebihi  dari  jumlah  kantong  donor  yang diminta,  dengan  masing-masing  donor minimal hanya dapat mendonorkan darahnya sekitar  350  –  450  cc  atau  1  kantong  darah, sedangkan  permintaan  darah  guna  terapi pasien biasanya lebih dari 1 kantong darah.
Donor  pengganti  cukup  efektif  untuk menanggulangi  terjadinya  kekosongan  stok darah.  Namun,  hal  tersebut  memicu  adanya masalah  baru  yaitu  permasalahan  antrian dikarenakan  adanya  penumpukan  calon donor, permasalahan ini terjadi berhubungan dengan  jam  waktu  kedatangan  donor  yang tidak  diduga-duga  dengan  jumlah  banyak sehingga  terjadinya  keterlambatan  dalam pelayanan dan munculnya waktu tunggu yang lebih dari biasanya.
Berdasarkan  hasil  observasi  peneliti  dan wawancara  dari  bagian  tim  pelayanan  donor darah, beberapa hal yang dilakukan UTD PMI Kota  Tangerang  untuk  menanggulangi  hal tersebut  adalah  dengan  menambahkan  kursi antrian yang semula 10 kursi antrian, saat ini
ditambah  3  tenda  dengan  masing-masing tenda memuat 6 kursi antrian, sehingga kursi antrian  menjadi  total  28  kursi.  Sedangkan, pada bed pengambilan donor darah pun yang semula  4  bed  menjadi  6  bed  pengambilan darah.  PMI  Kota  Tangerang  menerapkan disiplin  antrian  sistem  FIFO  (First  In  First Out)  dimana  ini  berarti  bahwa  pendonor memasuki  ruang  antrian  secara  berurutan dimulai dari pendonor yang pertama kali tiba akan  menjadi  yang  pertama  mendapatkan pelayanan.
Terdapat  beberapa  penelitian  terdahulu yang menjadi acuan peneliti dalam membantu menyelesaikan  skripsi  ini  diantaranya  oleh Intan Purnama Sari dari UIN Sumatra Utara, lokasi penelitian pada puskesmas sentosa baru dengan hasil dan kesimpulan yang diperoleh adalah  diperlukannya  penambahan  pada fasilitas  pelayanan  yang  berupa  loket pengambilan  obat.  yang  kedua  terdapat penelitian yang dilakukan oleh Sri Indriyanti Suhartina  dengan  lokasi  penelitian  pada  PT Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk. Kantor Cabang  Veteran  Selatan,  didapatkan  hasil penelitian  bahwa    steady  state  memenuhi syarat. penelitian yang ketiga yaitu penelitian yang dilakukan oleh Yudis Verdika dari UIN Malang  dengan  studi  penelitian  pada  SPBU Bali  dan  mendapatkan  hasil  optimal,  akan tetapi sangat lebih optimal apabila dilakukan pengurangan  fasilitas  untuk  mengurangi biaya.  terdapat  juga  penelitian  dari  Hasna Wahti  Nahda,  Diraini  Sudarwadi  dan  Heri Saptomo dari Universitas Papua dengan di PT POS Indonesia (Persero) Cabang Manokwari mengungkapkan bahwa diperlukannya penambahan  fasilitas  agar  sistem  menjadi optimal.  Dari  beberapa  penelitian  yang diungkapkan  diatas  merupakan  contoh  dari teori antrian pada fasilitas pelayanan, namun masih  sangat  jarang  penelitian  yang mengungkapkan terkait antrian pada pelayanan kesehatan terutama pada pelayanan donor darah.
Penulis tertarik untuk mengambil penelitian  di  UTD  PMI  Kota  Tangerang dengan  metode  yang  berfokus  pada  Teori Antrian, peneliti akan membahas lebih lanjut terkait apakah model antrian yang diterapkan oleh UTD PMI Kota Tangerang sudah cukup efektif dan melakukan simulasi program dari sistem antrian itu sendiri.

## II. HASIL DAN PEMBAHASAN
II.I. Menentukan Ukuran Rata-Rata tingkat kedatangan
Rata-rata  kedatangan  pendonor  (λ) persatuan  waktu    pada  hari  jumat  adalah  18 pendonor  per  jam,  hari  sabtu  sebanyak  31 pendonor per jam, pada hari minggu sebanyak 30  pendonor  per  jam  sedangkan  rata-rata kedatangan    selama  tiga  hari  sebanyak  26 pendonor per jam.
Menentukan  Ukuran  Rata-rata  tingkat pelayanan (μ)
Rata-rata  tingkat  pelayanan  (μ)  pada hari jumat :
μ= 1/12=0,0833 x 60=5 pendonor/jam Rata-rata  tingkat  pelayanan  (μ)  pada hari sabtu :
μ= 1/10=0,1 x 60=6 pendonor/jam Rata-rata  tingkat  pelayanan  (μ)  pada hari minggu :
μ= 1/11=0,0909 x 60=5,45 pendonor/jam Rata-rata tingkat pelayanan (μ)  selama 3 hari : μ= 1/11=0,0909 x 60=5,45 pendonor/jam Berdasarkan pengukuran rata-rata tingkat  kedatangan  dan  rata-rata  tingkat pelayanan  di  atas  maka  diperoleh  hasil  data tingkat  kecepatan  pelayanan  (μ)  pada  hari jumat  yaitu  5  pendonor/jam,  pada  hari  sabtu yaitu    6  pendonor/jam,  sedangkan  pada  hari minggu  dan  apabila  dikalkulasikan  selama  3 hari observasi didapatkan hasil 5 pendonor per jam
Mengukur  tingkat  intensitas  fasilitas pelayanan (ρ )
Intensitas  fasilitas  pelayanan  pada  hari jumat : ρ=  18/30                 ρ= 0,60 Intansitas  fasilitas  pelayanan  pada  hari sabtu : ρ=  31/36                   ρ= 0,86 Intansitas  fasilitas  pelayanan  pada  hari minggu :
ρ=  30/30                   ρ= 1 Intansitas  fasilitas  pelayanan  pada  hari jumat s.d. minggu  : ρ=  26/30                    ρ= 0,87 Dari  perhitungan  steady  state  di  atas, didapatkan nilai pada hari jumat ρ= 0,60, pada hari sabtu ρ= 0,86, dan  nilai pada pelayanan selama tiga hari yaitu ρ= 0,87,  maka diketahui bahwa pada hari jumat, sabtu dan pelayanan selama  tiga  hari  menunjukkan  hasil  yang steady steate dimana memenuhi syarat steady yaitu  ρ=    λ/(c.μ  )<1.    Sedangkan  pada  hari minggu didapat hasil yang tidak steady karena tidak memenuhi syarat diatas.

## II.II. Pembahasan Pada Hari Jumat
Jika diketahui bahwa nilai   = 60% maka banyaknya waktu menganggur atau idle time sebesar 40%, diketahui bahwa nilai    = 0.29 = 3 dimana diketahui bahwa jumlah pelayanan adalah sebanyak 6 pelayanan maka terdapat 2 server yang sedang dalam kondisi menganggur. nilai    = 0.96 menit,   = 12,96 . Selanjutnya  maka  akan  dilakukan perhitungan  dengan  mengurangi  server  agar tidak  terjadi  peluang  server  menganggur terlalu  besar.  Dengan  menggunakan  model keputusan  tingkat  aspirasi,  maka  server optimal yang sebaiknya digunakan pada hari jumat sebanyak 5 server.
II.III. Pembahasan Pada Hari Sabtu Jika  diketahui  bahwa  nilai  ρ  =  86% maka banyaknya waktu menganggur atau idle time sebesar 14%, diketahui bahwa nilai  L_q = 4,02, L_s = 9,19 atau 9 yang berarti bahwa pendonor yang berada dalam sistem baik yang sedang  mendapatkan  pelayanan  atau  sedang mengantri  sebanyak  9  pendonor,  dimana
diketahui  bahwa  jumlah  pelayanan  adalah sebanyak  6  pelayanan  maka  terdapat  3 pendonor yang sedang mengantri mendapatkan  pelayanan  setiap  jamnya.  nilai W_q = 7,79 menit, yang berarti bahwa untuk mendapatkan  pelayanan,  pendonor  harus menunggu  sekitar  7,79  menit,    Sedangkan nilai dari W_s = 17,79 menit yang berarti dari pendonor pertama kali datang sampai selesai mendapatkan
pelayanan pendonor
memerlukan waktu 17,79 menit.
Berdasarkan  perhitungan  diatas,  maka diperoleh waktu pelayanan 17,79 menit, agar waktu pelayanan tidak terlalu lama, sehingga menjadikan pelayanan semakin optimal maka dilakukan  perhitungan  dengan  penambahan server menjadi 7 server.
Dengan menggunakan model keputusan tingkat  aspirasi,  maka  diperoleh  server  yang optimal sebanyak 7 server.
II.IV. Pembahasan Pada Hari Minggu
Jika  diketahui  bahwa  nilai  ρ  =  100% maka banyaknya waktu menganggur atau idle time sebesar 0%, diketahui bahwa nilai  L_q = 26,  L_s  =  32  diketahui  bahwa  jumlah pelayanan adalah sebanyak 6. nilai  W_q = 51 menit,  Sedangkan  nilai  dari  W_s  =  1  jam  3. Hal  ini  sangat  berpengaruh  kepada  kualitas pelayanan,  dimana  tidak  adanya  waktu menganggur  pada  sistem  sehingga  peluang terjadinya  kelelahan  sistem  sangatlah  besar dan juga waktu tunggu serta waktu pelayanan sangatlah lama, Karena itu maka perhitungan dilanjutkan  dengan  penambahan  server sampai dengan 8 server
Setelah  dilakukan  penambahan  server, maka nilai tersebut akan dibandingkan dengan model  keputusan  tingkat  aspirasi,  sehingga model  optimal  adalah  dengan  dilakukannya penambahan server menjadi 8 server. .
II.V. Pembahasan Selama Tiga Hari. Diketahui  bahwa  nilai  ρ  =  87%. diketahui  bahwa  nilai    L_q  =  4,3  hal  ini menandakan bahwa terdapat seminimalnya 4 pendonor yang mengantri untuk mendapatkan pelayanan  setiap  jamnya.  nilai    L_s  =  9,5 yang  berarti  bahwa  pendonor  yang  berada dalam sistem baik yang sedang mendapatkan
pelayanan  atau  sedang  mengantri  sebanyak 9,5 pendonor, dimana diketahui bahwa jumlah pelayanan  adalah  sebanyak  6.  nilai    W_q  = 9,93  menit,  yang  berarti  bahwa  untuk mendapatkan  pelayanan,  pendonor  harus menunggu  sekitar  9,93  menit,    Sedangkan nilai dari W_s = 21,93 menit yang berarti dari pendonor pertama kali datang sampai selesai mendapatkan pelayanan pendonor memerlukan waktu 21,93 menit. Namun perhitungan selama tiga hari ini tidak dapat dilanjutkan karena kurang tepat, dimana jumlah  kedatangan  setiap  harinya  yang berbeda cukup jauh terutama pada hari jumat, dimana  hanya  terdapat  144  pendonor  pada hari jumat, sedangkan pada hari sabtu terdapat 249 pendonor.

## III. KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari hasil  pembahasan  yaitu,  pada  perhitungan nilai  efektivitas  tingkat  kegunaan  dengan model  keputusan  tingkat  aspirasi  maka diperlukan  pengurangan  1  server  pada  hari Jumat, penambahan 1 server pada hari Sabtu dan penambahan 2 server pada hari Minggu. Hal  ini  bertujuan  agar  mengurangi  tingkat pengangguran server dan kelelahan sistem.

## REFERENSI
[1]    Heizer,  J.,  &  Render,  B., Manajemen  Operasi (11th ed.). Salemba Empat, 2009
[2]   Kakiay,  T.  J .,  Dasar  Teori  Antrian  Untuk Kehidupan Nyata (Thomas J.Kakiay (ed.); 1st ed.) . Andi, 2004
[3]   Listiyani,  R.,  Linawati,  L.,  &  Sasongko,  L.  R., Analisis  Proses  Produksi  Menggunakan  Teori Antrian Secara Analitik dan Simulasi. 8(1), 2019
[4]   Oktaviyanty, H., Dwidayati, N. K., & Agoestanto, A., Optimasi  Sistem  Antrian  Pada  Pelayanan Servis Sepeda Motor Berdasarkan Model Tingkat Aspirasi  Studi  Kasus  Bengkel  Ahass  Handayani Motor ( 1706 ) Semarang. 7(2) , 2018
[5]   Rangkuti, A., Model Riset Operasi & Aplikasinya (A.  Rangkuti  (ed.);  1st  ed.).  Brilliant Internasional , 2012
[6]  Sismetha,  R.,  Aritonang,  M.,  &  Kiftiah,  M., Analisis  Model  Distribusi  Jumlah  Kedatangan dan  Waktu  Pelayanan  Pasien  Instalasi  Rawat Jalan  Rumah  Sakit  Ibu  Dan  Anak  (  Rsia  ) Anugerah  Bunda  Khatulistiwa  Pontianak  6(01), pp  51–60,  2017 Rangkuti,  A.,  Model  Riset
Operasi & Aplikasinya (A. Rangkuti (ed.); 1st ed.). Brilliant Internasional, 2012
[7]  Sugito,  M.  A.  M., Distribusi  Poisson  dan Distribusi Eksponensial Dalam Proses Stokastik. 19–24, 2011
[8]  Sutanto,  H.  A., Aplikasi  komputer  ekonomi  pom for windows , 2013