## EFEKTIVITAS MODEL PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
Ayu Tamyah 1 , Rini Asnawati 2 , Arnelis Djalil 2 ayutamtam@yahoo.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This research aimed to know the effectiveness of problem based learnimg model viewed by students' mathematical communication skill. This research design was posttest only control group. The population of this research was all students of grade XI st of science of SMAN 7 Bandar Lampung in academic year of 2014/2015 that was distributed into 5 classes. The samples of this research were students of XI IPA 4 and XI IPA 5 who were taken  by  purposive  random  sampling  technique.  This  research  data  were  data  of mathematical  communication  skill.  Based  on  the  analysis  of  data,  the  proportion  of students  who  have  good  mathematical  communication  skill  in  problem  based  learning model  was  more  than  0,5  and  higher  than  conventional  learning.  Thus,  viewed  by students'  mathematical  communication  skill,  problem  based  learning  model  was effective and more effective than conventional model.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  model problem  based  learning ditinjau  dari  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa.  Desain  penelitian  ini  adalah posttest only control group .  Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA SMAN  7  Bandar  Lampung  tahun  pelajaran  2014/2015  yang  terdistribusi  dalam  lima kelas.    Sampel  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  XI  IPA  4  dan  XI  IPA  5 yang  diambil dengan teknik purposive random sampling .  Data penelitian ini adalah data kemampuan komunikasi  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  analisis  data,  proporsi  siswa  yang memiliki kemampuan komunikasi  matematis baik pada model problem based learning lebih dari 0,5 dan lebih tinggi daripada model konvensional. Dengan demikian, ditinjau dari  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa,  model problem  based  learning efektif dan lebih efektif daripada model konvensional.
Kata kunci : komunikasi matematis, model konvensional, problem based learning

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  aktivitas individu yang berlangsung sepanjang ha- yat.    Pendidikan  dapat  terjadi  di  mana saja.    Salah  satu  jenis  pendidikan  yang dialami  seseorang  adalah  pendidikan formal  di  sekolah.    Pendidikan  di sekolah  terjadi  di  dalam  maupun  di  luar kelas.    Pendidikan  di  dalam  kelas  erat kaitannya dengan proses pembelajaran.
Pembelajaran  adalah  suatu  upaya membelajarkan  siswa.    Belajar  menurut Uno (2008:54) pada hakikatnya merupa- kan  kegiatan  yang  dilakukan  secara sadar untuk menghasilkan suatu perubahan, diantaranya pengetahuan dan keterampilan.    Salah  satu  pengetahuan dan keterampilan tersebut adalah matematika.
Matematika  berperan  dalam  me- ngembangkan  proses  berpikir  anak  dan berperan penting dalam berbagai disiplin ilmu  lainnya.    Hal  ini  sesuai  dengan Prihandoko  (2006:1)  yang  menyatakan bahwa  matematika  merupakan  ilmu dasar  yang  menjadi  alat  untuk  mem- pelajari  ilmu-ilmu  yang  lain.    Matema- tika  digunakan  melalui  simbol-simbol- nya,  ekspresi,  dan  tata  bahasanya. Kegunaan matematika tersebut memberi- kan  fasilitas  komunikasi  yang  disebut sebagai komunikasi  matematis.
Salah  satu  komunikasi  dalam matematika  adalah  komunikasi  tulisan (TEAMS,  1993)  yang berupa pengguna- an kata-kata, gambar, tabel, dan sebagai- nya  yang  menggambarkan  kemampuan siswa  dalam  mengorganisasi  berbagai konsep  untuk  menyelesaikan  masalah. Berdasarkan  hasil  PISA  ( Programme  of International  Student  Assesment )  tahun 2012,  rata-rata  kemampuan  membaca, matematika, dan sains untuk siswa Indo- nesia  menduduki  peringkat  kedua  ter- bawah dari 65 negara di dunia yang ikut serta (OECD, 2013:5).  Literasi matema- tika  pada  PISA  tersebut  fokus  kepada kemampuan  siswa  yang  erat  kaitannya dengan  kemampuan  komunikasi  mate- matis siswa.  Dengan demikian, hasil ter- sebut  menunjukkan  bahwa  di  Indonesia kemampuan komunikasi matematis siswa  masih  harus  mendapatkan  banyak perhatian.
Rendahnya  kemampuan  komuni- kasi  matematis  siswa  juga  terjadi  di salah  satu  sekolah  di  Bandar  Lampung, yaitu  SMAN  7  Bandar  Lampung. Berdasarkan  wawancara  terhadap  guru matematika di SMAN 7 Bandar Lampung,  pembelajaran  matematika  di sekolah  masih  menggunakan  pembe- lajaran  konvensional  yaitu  metode  eks- positori.  Cara yang dapat dilakukan oleh guru  matematika    untuk  mengatasi  hal
tersebut  adalah  melakukan  perbaikan proses pembelajaran.
Salah  satu  model  pembelajaran yang  dapat  diterapkan  adalah    model problem  based  learning (PBL).    PBL merupakan  pembelajaran  yang  menggu- nakan  masalah  nyata  sebagai  suatu konteks  sehingga  peserta  didik  dapat belajar  berfikir  kritis  dalam  melakukan pemecahan  masalah  yang  ditujukan untuk  memperoleh  pengetahuan  dan konsep yang esensial dari bahan pelajaran  (Hanafiah,  2009:  71).        Baret (Lidnillah,  2009)  menyatakan  bahwa pada  proses  PBL  siswa  diberi  perma- salahan  yang  dikerjakan  secara  berke- lompok,  melakukan  kajian  independen terkait  masalah,  bertukar  informasi  de- ngan  anggota  kelompoknya,  dan  me- nyajikan  solusi  yang  mereka  dapatkan. Dengan demikian siswa mampu berkomunikasi dengan sesama temannya untuk  membangun  pengetahuan.    Selain itu  siswa  juga  menjadi  terbiasa  untuk mengomunikasikan  suatu  masalah  ke dalam  bahasa  matematika  berdasarkan pengetahuan yang telah didapat sebelumnya.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  PBL diduga  dapat  melatih  kemampuan  siswa dalam  berkomunikasi  secara  matematis
sehingga menjadi lebih baik lagi.  Dalam mengefektifkan model PBL, guru memonitor  dan  memotivasi  keterlibatan siswa dalam diskusi agar selalu berpartisipasi  aktif  dalam  kelompoknya. Dengan  demikian,  penerapan  model  ini memungkinkan menghasilkan siswa yang  memiliki  kemampuan  komunikasi matemati baik.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  efektivitas  model  PBL ditinjau  dari  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  SMA  Negeri  7  Bandar Lampung.    Pembelajaran  dikatakan efektif  apabila  proporsi  siswa  yang memiliki  kemampuan  komunikasi  mate- matis baik mencapai lebih dari 0,5.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  XI  IPA  semester genap  SMA  Negeri  7  Bandar  Lampung tahun  pelajaran  2014/2015,  terdiri  dari 188  siswa  yang  terdistribusi  dalam  5 kelas  dari  kelas  XI  IPA  1  –  XI  IPA  5. Pada  penelitian  ini  pengambilan  sampel menggunakan  teknik purposive  random sampling, sehingga  diperoleh  dua  kelas yaitu  kelas  XI  IPA  4  sebagai  kelas eksperimen  dan  kelas  XI  IPA  5  sebagai kelas kontrol.
Desain  yang  digunakan  adalah posttest  only  control  group  design ,
Penelitian  ini  merupakan  penelitian quasi  experiment. Data  penelitian  ini adalah  data  hasil  tes  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  pada  kelas model  PBL  dan  kelas  model  konven- sional. Teknik  pengumpulan  data  yang digunakan  adalah  teknik  tes  berupa post test ,  yang  dilakukan  setelah  pembela- jaran.
Instrumen penelitian yang digunakan  dalam  penelitian  ini  berupa tes  kemampuan  komunikasi  matematis berbentuk  uraian  pada  materi  limit fungsi.    Setelah  perangkat  instrumen  tes tersusun  dilakukan  uji  validitas  isi. Validitas  isi  tes  komunikasi  matematis ini dapat diketahui dengan cara memban- dingkan  isi  yang  terkandung  dalam  tes komunikasi  matematis  dengan  indikator pembelajaran yang telah ditentukan.
Setelah  dinyatakan  valid,  maka instrument  tes  diujicobakan.    Penguji- cobaan  instrumen  dilakukan  pada  kelas XI  IPA  2  yang  telah  menempuh  atau mempelajari  materi.    Setelah  dilakukan uji  coba,  langkah  selanjutnya  adalah menganalisis  data  hasil  uji  coba  untuk mengetahui reliabilitas instrumen.   Sete- lah  dihitung,    diperoleh  nilai  reliabilitas
0,86  sehingga  instrumen  tersebut  memi- liki reliabilitas tinggi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah  pelaksanaan  tes  kemam- puan  komunikasi,  didapat  data  kemam- puan komunikasi matematis sisswa kelas PBL  dan  kelas  konvensional.  Selanjut- nya  dilakukan  uji  prasyarat  untuk mengetahui  apakah  kedua  data  berasal dari  populasi  yang  berdistribusi  normal atau tidak. Uji normalitas dalam peneliti- an ini menggunakan uji Chi-Kuadrat.
Dari  perhitungan  data  yang  telah dilakukan  diperoleh  χ 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =  1,34 untuk  kelas  PBL  dan  χ 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =  7,78 untuk  kelas  konvensional,  sedangkan χ 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =  7,81.    Hal  ini  menunjukan bahwa  pada  kelas  PBL  dan  kelas konvensional  χ 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < χ 2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka data  kemampuan  komunikasi  matematis siswa  yang  mengikuti  model  PBL  dan model  konvensional  berdistribusi  nor- mal.
Selanjutnya dilakukan analisis data dengan    uji  proporsi  dan  uji  kesamaan dua  proporsi.  Setelah  dilakukan  analisis data  hasil  tes  kemampuan  komunikasi siswa  pada  kelas  PBL  dan  kelas konvensional  diperoleh  banyak  siswa
yang  memiliki  kemampuan  komunikasi dengan  baik  pada  kelas  PBL  adalah  26 siswa  dari  total  37  siswa  dan  kelas konvensional  sebanyak  18  siswa  dari total 36 siswa.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  uji proporsi  untuk  nilai  kemampuan  ko- munikasi matematis siswa yang menggunakan model PBL didapat 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,58 .    Dari  daftar  distribusi normal  baku  diperoleh 𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,65 dengan  taraf  signifikan  =  5%, sehingga 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yang  berarti H 0 ditolak.    Jadi,  dari  hasil  uji  tersebut dapat  diperoleh  siswa  yang  memiliki kemampuan  komunikasi  dengan  baik pada  kelas  yang  menggunakan  model PBL adalah lebih dari 0,5.
Selanjutnya, dari hasil perhitungan uji  kesamaan  dua  proporsi  untuk  nilai kemampuan  komunikasi  matematis  di- dapat 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,78 . Dari daftar distri- busi  normal  baku  diperoleh 𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,65 dengan  taraf  signifikan,  =  5%, sehingga 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yang berarti H 0 ditolak.  Jadi, dari hasil uji tersebut dapat diperoleh  bahwa  proporsi  siswa  yang memiliki kemampuan komunikasi dengan baik pada kelas yang menggunakan  model  PBL  lebih  tinggi
dari  kelas  yang  menggunakan  model konvensional.    Dari  perhitungan  kedua uji  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa ditinjau  dari  kemampuan  komunikasi matematis  siswa,  penggunaan  model PBL  efektif  dan  lebih  efektif  daripada siswa yang menggunakan model konvensional
Setelah  dilakukan  analisis  skor kemampuan komunikasi matematis untuk  tiap  indikator  diketahui  pencapai- an  indikator  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  kelas  PBL  dan  kelas konvensional.    Pencapaian  indikator  ke- mampuan  komunikasi  matematis  paling tinggi  untuk  kelas  PBL  adalah  indikator menggunakan bahasa dan simbol matematika  secara  tepat  yaitu  sebesar 0,85.    Untuk  indikator  menjelaskan gagasan/ide,  situasi,  dan  hubungan secara matematika dengan tulisan, tercapai  dengan  proporsi  yang  cukup tinggi  yaitu  0,82.    Pencapaian  indikator yang  paling  rendah  adalah  indikator menggambarkan bagan, grafik, dan tabel dalam menyatakan langkah untuk mendapatkan solusi.
Proporsi  ketercapaian  siswa  kelas PBL  kurang  dari  proporsi  ketercapaian siswa kelas konvensioanl untuk indikator menggambar (grafik). Hal ini disebabkan
beberapa  hal,  yaitu  banyak  siswa  yang belum  memahami  cara  menggambar grafik  dan  siswa  lebih  sering  meng- gunakan cara cepat.
Dalam  proses  PBL  siswa  dituntut untuk  bekerja  sendiri  dalam  memecah- kan  masalah.    Oleh  karena  kemampuan prasyarat  siswa  dalam  menggambar grafik masih  kurang, maka siswa cende- rung  memilih  alternatif  (cara  cepat) dalam  menyelesaikan  masalah.  Pada kelas  yang  menggunakan  model  kon- vensional (ekspositori) guru dapat meng- ulang  materi  grafik  fungsi.    Pada  kelas PBL guru tidak mengulang materi grafik fungsi,  sehingga  siswa  tidak  memahami cara  membuat  grafik  yang  baik  dan benar.
Indikator-indikator kemampuan komunikasi  matematis  yaitu,  menggam- barkan,  bagan,  dan  tabel  dalam  meyata- kan  langkah  untuk  mendapatkan  solusi, menjelaskan  gagasan/ide,  situasi,  dan hubungan  secara  matematika  dengan tulisan, menggunakan bahasa dan simbol matematika  secara  tepat.  Siswa  berke- mampuan  awal  tinggi,  sedang,  dan rendah  masih  mengingat  konsep  pra- syarat  kemampuan  komunikasi  selain menggambar  grafik.  Oleh  karena  itu, ditinjau dari keseluruhan indikator
kemampuan  komunikasi  matematis  sis- wa,  pencapaian  indikator  pada  siswa yang  mengikuti  kelas  PBL  lebih  tinggi dari siswa pada kelas konvensional.  Hal ini  menunjukkan  bahwa  model  PBL efektif ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa.
Model  PBL  efektif  ditinjau  dari kemampuan  komunikasi  matematis  sis- wa.    Pernyataan  tersebut  sesuai  dengan hasil  penelitian  Triana  (2014:44)  yang mengemukakan  bahwa  pembelajaran berbasis  masalah  dapat  meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.    Dalam  pelaksanaan  model  PBL, guru  banyak  memberikan  kesempatan kepada siswa untuk memecahkan masalah sehari-hari. Ketika memecahkan masalah siswa berdiskusi dalam kelompok.
Diskusi  kelompok  memungkinkan siswa untuk mengekspresikan pemaham- an,  mengungkapkan  proses  berpikirnya dalam  kalimat,  dan  mengklarifikasi pemahaman  atau  ketidakpahaman  mere- ka.    Kegiatan  tersebut  akan  mendorong siswa menjadi lebih baik dalam mengomunikasikan  pengetahuan  yang mereka  miliki  secara  tulisan  pada khususnya.
Penggunaan  model  PBL  dalam menanamkan  konsep  suatu  materi, supaya  efektif  siswa  harus  menguasai materi prasyarat  terlebih dahulu.   Model PBL  dalam  pelaksanaannya  adalah proses pembelajaran dimana siswa diberi masalah-masalah autentik kemudian me- nyelesaikannya.    Dalam  menyelesaikan masalah  terkait  materi  itu,  siswa  harus menggali  lagi  kemampuan-kemampuan yang  telah  dipelajari.    Untuk  itu,  jika siswa  tidak  menguasai  materi  prasyarat maka  model  PBL  akan  menjadi  tidak efektif.
Dalam  proses  PBL,  siswa  diberi- kan  masalah-masalah  yang  tersaji  pada LKS.    Pada  pertemuan  pertama,  siswa membutuhkan  waktu  yang  lama  untuk menyelesaikan  LKS.    Kemudian  untuk pertemuan-pertemuan  selanjutnya  siswa mulai  terbiasa  sehingga  waktu  yang dibutuhkan semakin berkurang.
Kurangnya  pengalaman  peneliti dalam  mengontrol  siswa  menyebabkan dalam  pembelajaran  masih  ada  siswa yang kurang memperhatikan, dan meng- ganggu  teman  yang  lain,  melihat  jawab- an teman dan suasana kelas yang kurang kondusif. Hal ini menyebabkan menejemen  waktu  yang  kurang  maksi- mal.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan  diperoleh  kesimpulan  bah- wa model pembelajaran PBL  efektif dan lebih  efektif  daripada  model  konven- sional ditinjau dari kemampuan komuni- kasi  matematis  siswa  kelas  XI  SMA Negeri 7 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015.  Hal  ini  diketahui  dari pencapaian proporsi siswa yang memiliki  kemampuan  komunikasi  mate- matis  baik  untuk  model  PBL  mencapai lebih dari proporsi  yang telah ditetapkan yaitu 0,5. Selain itu, pencapaian proporsi siswa  model  PBL  yang  memiliki kemampuan  komunikasi  matematis  baik lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa model konvensional (ekspositori).

## DAFTAR PUSTAKA
Hanafiah, Nunung dan Cucu Suhana. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran . Bandung: PT.
Refika Aditama.
Lidnillah, Dindin Abdul Muiz. 2009. Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) . [Online]. Tersedia di http://file.upi .edu.(diakses pada 4 November
2014).
OECD. 2013. What Students Know and
Can Do Student Performance in Matehmatics, Reading, and Science . [Online]. Tersedia di
www. oecd.org (diakses pada 20 Oktober 2014).
Prihandoko, Antonius Cahya. 2006. Memahami Konsep Matematika Secara Benar dan Menyajikannya dengan Menarik . Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
TEAMS. 1993. Communication . [On line]. Tersedia di http://teams. lacoe.edu.  (diakses pada 6 Oktober 2014).
Triana, Mella. 2014. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Self- Concept. Skripsi. Bandar Lampung: Unila.
Uno, Hamzah B. 2008. Model Pembelajaran . Jakarta: PT. Bumi Aksara.