Abstrak —Jalan  Insinyur  Soekarno  menempati  urutan pertama  sebagai  jalan  rawan  kecelakaan  di  Kota  Surabaya. Salah  satu  cara  untuk  mengurangi  tingkat  kecelakaan  yang terjadi  adalah  dengan  mengklasifikasikan  jalur  lalu  lintas sehingga  dapat  memperlancar  arus  lalu  lintas  dan  tidak  terjadi kemacetan.  Pada  Tugas  Akhir  ini  dilakukan  pengklasifikasian jalur  lalu  lintas  dengan  menggunakan  metode  pewarnaan  graf fuzzy. Terdapat 12 simpul yang menggambarkan arus lalu lintas dan  28  sisi  mengintepretasikan  jalur  lalu  lintas  yang  memiliki potensi terjadinya kecelakaan. Hasil yang diperoleh Tugas Akhir ini  adalah 4 bilangan kromatik yang mengakibatkan terbentuknya  4  fase  lampu  lalu  lintas  dan  waktu  lampu  hijau maksimal  yakni    42  detik  saat  pagi,  40  detik  saat  siang,  dan  43 detik saat sore.
Kata  Kunci —Pewarnaan  graf  fuzzy,  Klasifikasi  jalur  lalu lintas, Durasi lampu hijau.

## I. PENDAHULUAN
ALAM  dua  tahun  terakhir  ini,  Badan  Pusat  Statistik Indonesia  mencatat  117.949  jumlah  kecelakaan  lalu lintas  terjadi  di  Indonesia  dan  29.544  korban meninggal  dunia  pada  tahun  1999-2012  [1]. Tingginya  angka  kecelakaan  lalu  lintas  ini  disebabkan  oleh berbagai  faktor  antara  lain  kelalaian  manusia,  kondisi kendaraan,  rambu  lalu  lintas  dan  infrastruktur  jalan.  Faktor kelalaian  manusia  dalam  berkendara  juga  menjadi  penyebab utama  kecelakaan  lalu  lintas  di  kota  Surabaya.  Terbukti dengan adanya data dari Satlantas Polrestabes  Surabaya  yang menyatakan bahwa 620 kejadian kecelakaan lalu lintas terjadi sejak Maret hingga Desember 2013 [1].
Cara  yang  paling  penting  dalam  mengurangi  angka kecelakaan  lalu  lintas  adalah  mengidentifikasi  lokasi  dimana padat  lalu  lintas  dan  kecelakaan  lalu  lintas  sering  terjadi  [2]. Oleh  karena  itu,  perlu  adanya  klasifikasi  daerah  kecelakaan lalu lintas ( accidental zone ) agar  masyarakat bisa membedakan  di  bagian  jalur  lalu  lintas  mana  yang  harus diwaspadai,  sehingga  masyarakat  sebagai  pengendara  bisa mengatur  kecepatan  berkendara  yang  aman  bagi  pengguna jalan  dan  terhindar  dari  kecelakaan  lalu  lintas.  Klasifikasi daerah rawan kecelakaan dapat dilakukan dengan menggunakan metode pewarnaan graf fuzzy.
Pewarnaan graf fuzzy merupakan perluasan dari pewarnaan graf  [3]. Terdapat  bilangan  asli  terkecil k sedemikian  hingga simpul-simpul  pada  sebuah  graf  fuzzy      dapat  diwarnai dengan k warna  berbeda. Dalam  metode  ini,  jalur  lalu  lintas akan direpresentasikan menjadi graf fuzzy dan diklasifikasikan berdasarkan jumlah kendaraan yang melewati jalur  tersebut.  Kemudian  akan  diperoleh  bilangan  kromatik sebagai  peta  daerah  rawan  kecelakaan  waktu  lampu hijau maksimal, sehingga Dinas Perhubungan Kota Surabaya bisa mengatur  lalu  lintas  yang  paling  ideal  dan  memaksimalkan pengamananan  lalu  lintas  pada  daerah  rawan  kecelakaan. Akibatnya,  masyarakat  bisa  lebih  berhati-hati  saat  melewati daerah  padat  kendaraan  karena  terdapat  kemungkinan  terjadi kecelakaan.
Sebastian  Prakoso  menganalisa  daerah  rawan  kecelakaan dengan  memperhatikan  riwayat  kecelakan  yang  telah  terjadi [2].  Sedangkan  pada  Tugas  Akhir  ini,  selain  menggunakan riwayat  kecelakaan  lalu  lintas  sebagai  tahap  awal  penentuan daerah rawan kecelakaan, kemudian penulis akan menggunakan aplikasi pewarnaan graf fuzzy untuk mengklasifikasikan  jalur  lalu  lintas  pada  daerah  rawan kecelakaan di kota Surabaya berdasarkan data yang diperoleh dari  Polrestabes  Surabaya  sejak  Maret  sampai  dengan Desember 2013, Jalan Ir. Soekarno menempati urutan pertama sebagai  jalan  yang  memiliki  angka  kecelakaan  tertinggi setelah  Jalan  Ahmad  Yani  dan  Jalan  Manstrip  [1].  Dari klasifikasi  tersebut  akan  diperoleh dan  waktu  lampu hijau maksimal.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Langkah-langkah  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :
A. Studi Literatur
Pada  tahap  ini  telah  dipelajari  lebih  mendalam  literarur- literatur  mengenai  pewarnaan  graf  fuzzy  dan  gerak  lurus berubah beraturan .

## B. Pengumpulan Data dan Analisa Data
Pada tahap ini telah dilakukan pengamatan langsung pada persimpangan Jalan  Ir. Soekarno-Jalan Arief Rahman Hakim- Jalan  Kertajaya  Indah,  sehingga  diperoleh  data-data  yang dibutuhkan sebagai berikut:

## Aplikasi Pewarnaan Graf Fuzzy untuk Mengklasifikasi Jalur Lalu Lintas di Persimpangan Jalan Insinyur Soekarno Surabaya
Sulastri, Darmaji, dan Mohammad Isa Irawan Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember(ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : mii@its.ac.id
D
Gambar 2. Grafik Fungsi Keanggotaan Trapesium Tiga Klasifikasi
a. Peta atau gambar persimpangan Jalan Ir. Soekarno- Jalan  Arief  Rahman  Hakim-Jalan  Kertajaya  Indah, beserta  lebar  jalan  diperoleh  dari Dinas  Perhubungan Kota Surabaya . Data ini digunakan sebagai pengidentifikasi  awal  masalah  kecelakaan  lalu  lintas yang telah terjadi di persimpangan jalan tersebut.
b. Arus  lalu  lintas  persimpangan  Jalan  Ir.  Soekarno- Jalan  Arief  Rahman  Hakim-Jalan  Kertajaya  Indah dperoleh dari pengamatan langsung di lapangan. Data ini  digunakan  dalam  menentukan  simpul  pada  graf fuzzy.
c. Jumlah  kendaraan  yang  melewati  persimpangan lalu  lintas  Jalan  Ir.  Soekarno-Jalan  Arief  Rahman Hakim-Jalan  Kertajaya  Indah  didapatkan  dari pengamatan  langsung  dalam  waktu  2  hari(Minggu dan  Senin),  khususnya  pada  jam-jam  sibuk  yakni 6.30-7.30,  12.30-13.30,  dan  16.30-17.30.  Penelitian dilakukan selama 1 jam pada 12 jalur lalu lintas.

## C. Penyelesaian Masalah
Pada tahap ini dilakukan langkah-langkah mengklasifikasi  daerah  rawan  kecelakaan  di  Kota  Surabaya dengan  menentukan  bilangan  kromatik  graf  fuzzy  pada persimpangan Jalan Ir. Soekarno-Jalan Arief Rahman Hakim- Jalan  Kertajaya  Indah.  Penentukan  bilangan  kromatik  graf fuzzy ini menggunakan pewarnaan graf fuzzy.

## D. Pengembangan Software
Berdasarkan  analisa  penyelesesaian  masalah  dibuat algoritma  pemrograman,  bentuk  tampilan  software  dan pengujian  data  volume  kandaraan  yang  sudah  diperoleh setelah pengamatan langsung di persimpangan jalan.

## E. Analisa Hasil dan Penarikan Kesimpulan
Hasil  dari  Tugas  Akhir  ini  adalah  bilangan  kromatik graf fuzzy dan waktu lampu hijau pada persimpangan Jalan Ir. Soekarno- Jalan Arief Rahman Hakim- Jalan Kertajaya Indah sebagai  rekomendasi  untuk  menyelesaikan  permasalahan kemacetan sehingga kecelakaan lalu lintas dapat terminimalisir.

## III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## A. Pembentukan Graf Fuzzy
Sebuah graf dianggap sebagai salah satu alat yang sesuai untuk menyelesaikan beberapa permasalahan, seperti penjadwalan dan penentuan rute terpendek. Seiring bertambahnya  ilmu  teknologi,  sekarang  graf  dikombinasikan dengan  fuzzy  menjadi  graf  fuzzy  mampu  menyelesaikan permasalahan lalu lintas.
Pada  permasalahan ini, setiap  arus  lalu  lintas direpresentasikan  sebagai  simpul  pada  graf  fuzzy  dan  nilai keanggotaan  bergantung  pada  jumlah  kendaraan  yang melewati jalur tersebut. Sebuah edge (sisi) yang menghubungkan  dua  simpul  merepresentasikan  setiap kemungkinan  kecelakaan.  Dua  simpul  dikatakan  bertetangga (terhubung)  jika  arus  lalu  lintas  saling  bersilangan  satu  sama lain.  Karena  arus  lalu  lintas  yang  saling  bersilangan  maka
terdapat kemungkinan terjadinya kecelakaan. Oleh karena itu, metode  yang  sesuai  untuk  menyelesaikan  permasalahan  ini adalah menggunakan graf fuzzy.
Adapun  metode  graf  yang  lain  seperti  planning  graf kurang  bisa  merepresentasikan  permasalahan  ini  karena  pada metode planning graf hanya jalur yang saling bersilangan saja yang  diperhatikan,  namun  jalur  yang  saling  bersinggungan tidak  diperhatikan  padahal  jalur  tersebut  masih  terdapat kemungkinan  terjadinya  kecelakaan,  sedangkan  di  graf  fuzzy jalur  yang  saling  bersinggungan  dan  saling  berpotongan semuanya  diperhatikan  sehingga  bisa  melihat  semua kemungkinan jalur yang bisa menimbulkan kecelakaan.
Berikut  ini  aturan  pembobotan  sisi  graf  fuzzy.  Jika  nilai keanggotaan  dua  simpul  adalah high (h),  atau  salah  satu simpul  memiliki  nilai  keanggotaan high (h)  dan  satu  simpul yang  lain  nilai  keanggotaannya medium (m)  maka  nilai keanggotaan  simpul  tersebut  adalah high (h).  Jika  nilai keanggotaan  dua  simpul  adalah medium (m)  atau  salah  satu simpul  memiliki  nilai  keanggotaan high (h)  dan  satu  simpul yang lain nilai keanggotaannya low (l) maka nilai keanggotaan simpul  tersebut  adalah medium (m).  Jika  nilai  keanggotaan dua  simpul  adalah low  (l) ,  atau  salah  satu  simpul  memiliki nilai  keanggotaan low  (l) dan  satu  simpul  yang  lain  nilai keanggotaannya medium (m)  maka  nilai  keanggotaan  simpul tersebut adalah low (l) [2] .
Pada  Gambar  1  setiap  anak  panah  menggambarkan kendaraan yang akan berjalan dari satu arah ke arah yang lain. Jumlah  kendaraan  pada  semua  jalur  tidak  sama.  Oleh  karena itu,  perlu  ditentukan  himpunan  fuzzy  yang  memiliki  nilai keanggotaan  berdasarkan  jumlah  kendaraan.  Data survey traffic counting pada hari Senin pagi ditunjukkan oleh Tabel 1 diolah kedalam fungsi keanggotaan  berdasarkan grafik fungsi keanggotaan  trapesium  seperti  Gambar  2  dan  Tabel  2  di bawah ini.
Gambar  1.  Jalur  Lalu  Lintas  Persimapangan  Jalan  Ir.  Soekarno-  A.R Hakim- Kertajaya Indah, Surabaya
Low Medium High
Tabel 1. Data Jumlah Kendaraan pada saat Senin Pagi No Nama Jalan Jumlah Kendaraan 1 Jl. Arief rahman Hakim (ITS)  menuju Jl. Kertajaya Indah 817 2 Jl. Ir. Soekarno menuju Jl. Kertajaya Indah 4739 3 Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) menuju Jl. Kertajaya Indah 589 4 Jl. Arief rahman Hakim (ITATS) menuju Jl. Arief Rahman Hakim (ITS) 652 5 Jl. Ir. Soekarno menuju Jl. Arief Rahman Hakim (ITS) 768 6 Jl. Kertajaya Indah menuju Jl. Jl. Arief Rahman Hakim (ITS) 665 7 Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) menuju Ir. Soekarno 193
8 Jl. Kertajaya Indah menuju Ir. Soekarno 3204 9 Jl. Arief Rahman Hakim(ITS) menuju Ir. Soekarno 83 10 Ir. Soekarno menuju Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) 169 11 Jl. Kertajaya Indah menuju Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) 892 12 Jl. Arief Rahman Hakim(ITS) menuju Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) 796 Tabel 2. Pengklasifikasian Data Pengamatan Jumlah Kendaraan Low (l) Medium (m) High(h) 0 Y* N N 500 Y* Y N 600 Y Y* N 1800 N Y* Y 2000 N Y Y*
Dengan:
Y  =  Tingkat  kepadatan  kendaraan  yang  masuk  dalam  interval
Y*=  Tingkat kepadatan kendaraan dalam kondisi ideal N  =  Tingkat  kepadatan  kendaraan  yang  tidak  masuk  dalam  selang interval
Setelah  memperoleh  pembagian  klasifikasi,  maka  dapat diperoleh nilai keanggotaan Simpul ( ) pada tabel 3 dan nilai keanggotaan sisi ( ) seperti tabel 4.
(1)
(2)
(3) Nilai keanggotaan low untuk adalah Nilai keanggotaan medium untuk adalah Nilai keanggotaan high untuk adalah
Untuk membangun himpunan fuzzy yang menggunakan union dari himpunan fuzzy low dan medium digunakan aturan Zadeh Daerah antara dua himpunan dioperasikan sebagai
[4].
Dari  nilai  keanggotaan  union  tersebut  diperoleh  bahwa  nilai keanggotaan simpul bc ( adalah m . Begitu juga dengan nilai keanggotaan simpul yang lainnya.
Tabel 3. Nilai Keanggotaan Simpul ( ) pada Graf fuzzy Simpul ab ac Ad ba bc bd Jumlah Kendaraan 169 4739 768 193 580 652 l h m l m m Simpul ca cb Cd da db dc Jumlah Kendaraan 3204 892 665 83 796 817 h m m l m m Dengan ab: Ir. Soekarno menuju Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) ac: Jl. Ir. Soekarno menuju Jl. Kertajaya Indah ad: Jl. Ir. Soekarno menuju Jl. Arief Rahman Hakim (ITS)
ba: Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) menuju Ir.
Soekarno bc: Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) menuju Jl. Kertajaya Indah bd: Jl. Arief rahman Hakim (ITATS) menuju Jl. Arief Rahman Hakim (ITS) ca: Jl. Kertajaya Indah menuju Ir. Soekarno
cb: Jl. Kertajaya Indah menuju Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) cd: Jl. Kertajaya Indah menuju Jl. Jl. Arief Rahman Hakim (ITS) da: Jl. Arief Rahman Hakim(ITS) menuju Ir. Soekarno
db: Jl. Arief Rahman Hakim(ITS) menuju  Jl. Arief Rahman Hakim(ITATS) dc: Jl. Arief rahman Hakim (ITS)  menuju Jl. Kertajaya Indah Gambar 4.Kondisi Nyata Arus Lalu Lintas Low Medium High
Gambar 3. Graf Fuzzy pada saat Senin Pagi
Gambar 5. Pewarnaan Graf saat Kondisi Nyata Arus Lalu Lintas
Gambar 4. Kondisi Nyata Arus Lalu Lintas
Tabel 4.
Nilai Keanggotaan Sisi ( ) pada Graf fuzzy
Sisi ab cb  ab db  ac ba ac bc ac bd ac cb ac db l l m h h h h
Sisi ac dc ad ba  ad bd  ad ca ad cd  ad db  ad dc h m m m m m m
Sisi ba ca ba cb  ba da  ba db  bc dc  bd ca  bd cb m l l l m h m
Sisi bd cd  bd dc  ca da  ca db ca dc  cb db  cb dc m m m h
h m m
Gambar  graf  fuzzy  pada  saat  Senin  pagi  lengkap  dengan pembobotan  nilai  keanggotaan  simpul  dan  sisi  dapat  dilihat pada Gambar 3.

## B. Pewarnaan Graf Fuzzy
Pewarnaan  graf  fuzzy  pada  masalah  lalu  lintas  ini menggunakan  konsep  dari  Eslachi  dan  Onagh.  Mereka mendefinisikan bilangan kromatik graf fuzzy sebagai bilangan asli terkecil    sedemikian hingga  simpul-simpul pada  sebuah graf fuzzy dapat diwarnai dengan   warna berbeda [5].
Kondisi  nyata  arus  lalu  lintas  pada  Gambar  4  akan menimbulkan kemungkinan adanya kemacetan yang berakibat pada  kecelakaan.  Hal  ini  disebabkan  oleh  kendaraan  yang melewati  arus dan dapat  berjalan  terus  menerus  tanpa berhenti karena tidak ada lampu merah.
Berdasarkan  Gambar  4  diperoleh  pewarnaan  graf  pada Gambar  5  yang  menunjukkan  bahwa  terdapat  simpul  yang bertetangga  dengan  warna  sama.  Hal  ini  tidak  diperbolehkan karena akan menimbulkan kecelakaan.
Oleh  karena  itu  perlu  adanya  pewarnaan  graf  fuzzy  untuk menyelesaikan permasalahan tersebut sehingga dapat meminimalisir terjadinya kecelakaan lalu lintas.
Berdasarkan  Tabel  3  dan  Tabel  4  akan  ditentukan  himpunan
- t dari graf fuzzy Senin pagi.  Untuk dengan dan Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan keluarga himpunan yang  masing-masing  simpulnya  telah diwarnai dengan 1 warna.  Untuk dengan
dan
Gambar 6. Pewarnaan Graf fuzzy
Gambar 7. Arus Lalu Lintas Hasil Pewarnaan  Graf Fuzzy Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa 4  dengan  keluarga himpunan yang masing-masing simpulnya
telah diwarnai.
 Untuk dengan dan Jadi  diperoleh dengan yang
masing-masing  simpulnya  telah  diwarnai  dengan  baik  dan diperoleh  4  fase  lalu  lintas  yang  ditunjukkan  pada  table  5  I bawah ini
Tabel 5. Arus Lalu Lalu Lintas yang Berjalan Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 ac,ad,da,ab ca,cb,cd,bc ba, bd db,dc
Pewarnaan  graf  fuzzy  pada  Gambar  6  jika  diterapkan kembali  ke  dalam  kondisi  nyata  di  ruas  jalan  terlihat  seperti Gambar 7. Ruas jalur dengan warna yang sama dapat berjalan bersama-sama  karena  tidak  akan  mengakibatkan  kecelakaan.
Jadi  pengguna  jalan  dapat  menggunakan  jalur  dengan  aman ketika melalu jalur berwarna sama.
Dalam hal ini warna hijau mewakili jalan di fase 1. Jadi arus ( dari  Ir.  Soekarno  menuju  A.R  Hakim  (ITATS),  dari  Ir. Soekarno  menuju  Kertajaya  Indah,  dari  Ir.  Soekarno  menuju A.R  Hakim  (ITS),  dan  dari  A.R  Hakim  (ITS)  menuju  Ir. Soekarno)  berjalan  bersamaan,  warna  biru  mewakili  jalan  di fase  3.  Jadi  arus  (dari  A.R  Hakim  (ITATS)  menuju  Ir. Soekarno  ,dan  menuju  A.R  Hakim  (ITATS)  menuju  A.R Hakim  (ITS))  berjalan  bersamaan,  warna  kuning  mewakili jalan  di  fase  2.  Jadi  arus  (  dari  A.R  Hakim  (ITATS)  menuju Kertajaya  Indah,  dari  Kertajaya  Indah  menuju  Ir.  Soekarno, dari  Kertajaya  Indah  menuju  A.R  Hakim  (ITS),  dan  dari Kertajaya  Indah  menuju  A.R  Hakim  (ITATS))  berjalan bersamaan,  dan  warna  merah  mewakili  jalan  di  fase  4.  Jadi arus  (  dari  A.R  Hakim  (ITS)  menuju  Kertajaya  Indah  ,dan menuju  A.R  Hakim  (ITS)  menuju  A.R  Hakim  (ITATS)) berjalan bersamaan.
Langkah  pewarnaan  yang  sama  diterapkan  pada  kelima data survey  traffic  counting. Sehingga  diperoleh  hasil pewarnaan graf fuzzy untuk
 Minggu pagi  Minggu siang  Minggu sore  Senin pagi  Senin siang  Senin sore

## C. Perhitungan Waktu Lampu Hijau
Waktu  lampu  hijau  diperoleh  dari  rumus  gerak  lurus berubah  braturan  (GLBB)    pada  persamaan  5.  GLBB merupakan  gerak  lurus  dengan  percepatan  konstan,  dimana kecepatan berubah teratur selama gerak berlangsung[6].
(3) (4) (5)
dengan:
V o =  Kecepatan awal (kondisi awal disaat lampu merah/kendaraan berhenti yakni 0 km/jam) V t =  Kecepatan Konstan (kecepatan kendaraan melaju diasumsikan sama, yakni sebesar 20 km/jam)
S =  Panjang antrian kendaraan + lebar jalan menuju persimpangan tujuan (km)
t =  Waktu lampu hijau (detik)
Tabel 6.
Data Jarak Padat Kendaraan dan Lebar Jalan No  Nama Jalan Panjang (km)  Lebar (km) 1 A.R Hakim(ITATS) menuju Kertajaya Indah 75.5 20 2 Kertajaya Indah menuju A.R Hakim (ITS) 62.5 23 3 Kertajaya Indah menuju Ir. Soekarno 98 47 4 Kertajaya Indah menuju A.R Hakim (ITATS) 87.5 46
Tabel  6  merupakan  data  panjang  antrian  kendaraan  dan lebar jalan, sedangkan Tabel 7 adalah hasil perhitungan waktu lampu  hijau  maksimal  pada  fase  2,  yakni  Jalan  A.R Hakim(ITATS) menuju Jalan Kertajaya Indah, Jalan Kertajaya Indah menuju Jalan A.R Hakim (ITS),  Jalan Kertajaya Indah menuju Jalan A.R Hakim (ITATS), dan Jalan Kertajaya Indah menuju  Jalan  Ir.  Soekarno)  saat  Senin  pagi.  Hasil  yang diperoleh adalah rata-rata waktu lampu hijau untuk fase 2 saat Senin pagi sebesar 42 detik. Sedangkan rata-rata waktu lampu hijau untuk fase 2 saat Senin siang sebesar 40 detik dan untuk Senin sore sebesar 43 detik.
Tabel 7. Waktu Lampu Hijau pada saat Senin Pagi No  Nama Jalan Total Jarak (km) Waktu Hijau (detik) 1 A.R Hakim(ITATS) menuju Kertajaya Indah 0.191 35 2 Kertajaya Indah menuju A.R Hakim (ITS) 0.171 31 3 Kertajaya Indah menuju Ir. Soekarno 0.20 53 4 Kertajaya Indah menuju A.R Hakim (ITATS) 0.267 49

## D. Software Pewarnaan Graf Fuzzy
Pengembangan program pewarnaan graf fuzzy ini menggunakan matlab 2010a. Hasil pewarnaan graf fuzzy pada Gambar 8 diperoleh dari langkah-langkah berikut ini.
1. Masukan  data  jumlah  kendaraan  berupa  excel  beserta pelabelan susuai arus pada gambar lalu lintas nyata.
2. Proses fuzzifikasi mengubah data tersebut ke dalam bentuk nilai keanggotaan fuzzy (bobot simpul dan sisi).
3. Dilakukan  pewarnaan  graf  fuzzy  dan  diperoleh  bilangan kromatiknya.

## IV. KESIMPULAN
Dari analisa dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa 1. Graf fuzzy untuk permasalahan lalu lintas di persimpangan Jalan  Ir.  Soekarno-  Jalan  Arief  Rahman  Hakim-Jalan Kertajaya indah menghasilkan 12 simpul dan 28 sisi.
2. Pewarnaan  Graf  Fuzzy  dari  keenam  data  diperoleh  hasil yang  sama  untuk adalah  4  bilangan  kromatik sehingga  terbentuk  4  klasifikasi  lampu  lalu  lintas  yakni fase  1  (ab,ac,ad,da),  fase  2  (ca,cb,cd,bc),  fase  3  (ba,bd), dan fase 4 (db,dc).
3. Implementasi pewarnaan graf fuzzy dengan pengembangan software matlab dapat menampilkan pembagian klasifikasi  dengan  warna  yang  sama  sehingga  dapat memberikan rekomendasi waktu lampu hijau untuk fase 2 (Jalan A.R Hakim(ITATS) menuju Jalan Kertajaya Indah, Jalan  Kertajaya  Indah  menuju  Jalan  A.R  Hakim  (ITS), Jalan Kertajaya Indah menuju Jalan A.R Hakim (ITATS), dan  Jalan  Kertajaya  Indah  menuju  Jalan  Ir.  Soekarno) sebesar 42 detik saat pagi, 40 detik saat siang dan 43 detik saat sore.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] I.M.Sukama.2014. "Data Kecelakaan Lalu lintas di Kota Surabaya Sejak Maret  Sampai  dengan  Desember  2013".  Polrestabes  Kota  Surabaya. Surabaya.
[2] S. Prakoso.2009. "Analisa Kecelakaan Lalu Lintas pada Ruas Jalan Luar Kota Surabaya-Porong". Tugas Akhir.ITS .Surabaya
[3] S.Munoz,  M.T.Ortuno,  J.Ramirez,  and  J.Yanez.2005.  "Coloring  Fuzzy Graphs".Omega 33.211-221
[4] P. Pudjo widodo, R. Trias Handayanto.2009.”Penerapan Soft Computing dengan Matlab”.Rekayasa Sains. Bandung
[5] R.Isnaini.2009."Penentuan  Bilangan  Kromatik  Fuzzy  pada  Graf  Fuzzy melalui  Bilngan  Kromatik  pada - ".Seminar
Nasional  Matematika  dan  pendidikan  Matematika  jurusan  pendidikan Matematika FMIPA UNY
[6] R.Lubis.2008.”Diktat  Kuliah  Fisika  Dasar  1”.  Jurusan  Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer.UNIKOM.Bandung.
Gambar 8. Hasil Pewarnaan Graf Fuzzy pada saat Senin Pagi