## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi

## Penajaman Kontras Citra Fotografi Dengan Menggunakan Metode Gram- Schmidt
Mhd Chairul 1
1 Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email : 1 chairul@gmail.com
Abstrak− Kamera ataupun alat foto digunakan oleh setiap pemakai baik perorangan maupun instansi untuk mendapatkan informasi yang  dibutuhkan  dengan  cara  yang  lebih  mudah  dan  cepat  untuk  memenuhi  segala  kebutuhan  dan  membantu  aktifitas  dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan memerlukan bantuan komputer. Citra Fotografi adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan  dari  gambar  analog  dua  dimensi  yang  kontinu  menjadi  gambar  diskrit  melalui  proses  sampling.  Gambar  analog  dibagi menjadi N baris dan M kolom sehingga menjadi gambar diskrit. Persilangan antara baris dan kolom tertentu disebut dengan piksel. Contohnya adalah gambar/titik diskrit pada baris n dan kolom m disebut dengan piksel.Dengan meningkatkan kontras citra pada citra fotografi dapat membuat kualitas kontras citra menjadi lebih baik lagi dengan adanya metode gram-schmidt.
Kata Kunci: Penajaman, Kontras, Fotografi, Gram-Schmidt.
Abstract− Camera or photo equipment is used by every user both individuals and agencies to get the information needed in a way that is easier and faster to meet all needs and assist activities in solving problems related to requiring computer assistance. Photographic imagery is a two-dimensional image that is produced from a continuous two-dimensional analog image into a discrete image through a sampling process. Analog images are divided into N rows and M columns so that they become discrete images. Crosses between certain  rows  and  columns  are  called  pixels.  An  example  is  the  image  /  discrete  point  on  row  n  and  column  m  is  called  pixel.  By increasing the contrast of the image in a photographic image can make the quality of the image contrast even better with the  gram- schmidt method.
Keywords : Sharpening, Contrast, Photography, Gram-Schmidt.

## 1. PENDAHULUAN
Sarana  yang  digunakan  oleh  setiap  pemakai  baik  perorangan  maupun  instansi  untuk  mendapatkan  informasi  yang dibutuhkan dengan cara yang lebih mudah dan cepat untuk memenuhi segala kebutuhan dan membantu aktifitas dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan memerlukan bantuan komputer.
Citra fotografi adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang kontinu menjadi gambar diskrit melalui proses sampling . Gambar analog dibagi menjadi N baris dan M kolom sehingga menjadi gambar diskrit. Persilangan antara baris dan kolom tertentu  disebut dengan piksel. Contohnya adalah gambar/titik diskrit pada baris n dan kolom m disebut dengan piksel [n,m]. Salah satu jenis pengolahan citra adalah kualitas citra. Perbaikan kualitas citra ( image enchamcement ) adalah operasi yang bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra  dengan cara memanipulasi paramater-paramater citra.
Penajaman  citra  atau  biasa  disebut  dengan  transformasi  ini  digunakan  dalam  meningkatkan  kontras  warna  dan cahaya pada suatu citra. Proses ini dilakukan untuk mempermudah dalam proses interpretasi dan analisis citra. Penajaman kontras dalam citra merupakan cara untuk memperbaiki tampilan dengan memaksimumkan kontras antara pencahayaan dan penggelapan atau menaikkan dan merendahkan harga suatu data citra.
Perbaikan  atau  penajaman  pada  citra  bertujuan  meningkatkan  tampilan  citra  untuk  pandangan  manusia  atau mengkonversi suatu citra agar memiliki format yang lebih baik sehingga citra tersebut menjadi lebih mudah diolah dengan mesin  (komputer).    Metode  gram-schmidt  adalah  metode  yang  paling  mudah  dari  metode  lainnya.  Pada  algoritma  ini proses  yang  dilakukan  adalah  menghitung  rata-rata  dari  citra  yang  rusak  g(s,t)  pada  sebuah  blok  area  citra  yang didefinisikan oleh 𝑆𝑥𝑦 . Penelitian terdahulu pernah dilakukan oleh  Ferman Setia Nugroho (2017) dengan topik  “Efek Penajaman  Citra  Terhadap  Indeks  Vegetasi  Image  Pan-Sharpening  on  Vegetation  Index”,  Penajaman  citra  sangat dibutuhkan untuk meningkatkan resolusi spasial. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui efek dari berbagai metode penajaman  citra terhadap  indeks  vegetasi. Data  yang digunakan adalah Citra  Worldview-2 dengan  metode penajaman citra  Gram-Schmidt  Spectral,  PC  Spectral  Sharpening,  dan  NNDiffuse  Pan  Sharpening.  Hasil  dari  penajaman  citra kemudian  dilakukan  proses  indeks  vegetasi  dengan  metode  NDVI.  Indeks  vegetasi  hasil  penajaman  citra  tersebut kemudian dilihat korelasinya terhadap indeks vegetasi citra asli [1].
Menurut Anugerah  Ramadhian  AP  (2017), Sulawesi  Selatan  merupakan  salah  satu  daerah  zona  tumbukan lempeng eurasia, pasifik, dan  indo-australia  menyajikan  fenomena geologi  batuan dan struktur geologi  yang beragam. Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  kemampuan  masing-masing  teknik  pengolahan  citra  untuk  menghasilkan informasi batuan dan struktur geologi. Selain itu melakukan pemetaan batuan dan struktur geologi. Citra LANDSAT 7 ETM+ dan citra ASTER G-DEM sebagai input data beberapa teknik pengolahan citra Fusi Hue, Saturation, and Value, Fusi  Principal  Component,  Fusi  Gram-Schmidt,  Fusi  Brovey,  dan  Pemfilteran  Spasial  yang  dilakukan  proses perbandingan masing-masing metode untuk menghasilkan metode terbaik [2].
Iswari Nur Hidayati  (2017) menjelaskan  menjelaskan  bahwa Metode Gram-Schimdt lebih cocok untuk analisis yang  lebih  mementingkan  perpaduan  warna  (komposit)  aslinya  terkait  dengan  warna  ataupun  rona  dalam  unsur interpretasi visual. Hasil akurasi penelitian penggunaan tanah yang digunakan dalam penelitian ini sebesar 90,70% [3].

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
Berdasarkan penelitian di atas dapat diketahui bahwa metode gram-schmidt merupakan metode yang dapat meningkatkan kontras pada citra.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Kontras
Kontras menyatakan sebaran terang ( lightness ) dan gelap ( darkness ) di dalam sebuah gambar.Citra dapat dikelompokkan ke  dalam  tiga  kategori  kontras:  citra  kontras-rendah  ( low contrast ),  citra  kontras-bagus  ( good  contrast atau normal contrast ),  dan  citra  kontras-tinggi( high  contrast ).  Ketiga  kategori  ini  umumnya  dibedakan  secara  intuitif  [4].  Citra kontras-rendah  dicirikan  dengan  sebagian  besar  komposisi  citranya  adalah  terang  atau  sebagian  besar  gelap.  Dari histogramnya  terlihat  sebagian  besar  derajat  keabuannya  terkelompok  ( clustered )  bersama  atau  hanya  menempati sebagian kecil dari rentang nilai-nilai keabuan yang mungkin. Jika pengelompokan nilai-nilai pixel berada di bagian kiri (yang berisi nilai keabuan yang rendah), citranya cenderung gelap. Jika pengelompokan nilai-nilai pixel berada di bagian kanan  (yang  berisi  nilai  keabuan  yang  tinggi),  citranya  cenderung  terang.  Tetapi,  mungkin  saja  suatu  citra  tergolong kontras-rendah meskipun tidak terlalu terang atau tidak terlalu gelap bila semua pengelompokan nilai keabuan berada di tengah histogram.

## 2.2 Citra
Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambaran pada monitor televisi, atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpanan [7].
Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering kali citra yang dimiliki mengalami penurunan mutu, misalnya mengandung cacat atau denois. Tentu saja citra semacam ini menjadi lebih sulit untuk diinterpretasikan karena informasi yang disampaikan oleh citra tersebut menjadi berkurang [6].

## 2.3 Metode Gram-Schimdt
Metode  Gram-Schimdt  dikembangkan  berdasarkan  alasan  bahwa  fusi  citra  multiresolusi,  misalnya  transformasi  HIS (Hue-Intensity-Saturation) dan Brovey dapat menyebabkan distorsi warna apabila julat spektral dari citra pengganti atau intensitas, yang biasanya diwakili oleh citra resolusi tinggi, berbeda dari ketiga saluran multispektral yang akan diperbaiki tampilan spasialnya. Masalah semacam ini akan semakin menonjol jika kedua macam citra tidak diperoleh pada tanggal yang sama [4]
Metode  penajaman  Gram-Schmidt  didasarkan  pada  algoritma  umum  untuk  vektor  Gram-Schmidt orthogonalization. Algoritma ini mengambil vector yang tidak ortogonal, lalu memutarnya menjadi ortogonal yang lain. Sebagai contoh masing-masing band (pankromatik, merah, hijau, biru, dan inframerah) disesuaikan dengan satu vektor berdimensi  tinggi.  Dalam  metode  penajaman  Gram-Schmidt,  langkah  pertama  adalah  membuat  band  resolusi  rendah dengan  menghitung  rata-rata  tertimbang  band  multispektral.  Selanjutnya,  bandband  ini  saling  berhubungan  dengan menggunakan algoritma ortogonalisasi Gram-Schmidt, yang memperlakukan setiap band sebagai vektor multidimensi [4] Formula Ideal Gram Shimidt diperoleh dengan:
𝐻(𝑢, 𝑣) =   { 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝐷 0 − 𝑤 2 ≤𝐷 ≤ 𝐷 0 + 𝑊 2 1 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 }
Nilai  dari  tiap-tiap  elemen  pada  filter  mask  yang  dihasilkan  tidak  dipengaruhi  oleh  intensitas  citra  digital  asli melainkan  dipengaruhi oleh dimensi sebuah citra digital  itu sendiri.  Sebagai contoh, sebuah citra input  dengan ukuran dimensi citra 3x3. Maka untuk filter mask dari band reject filter akan menghasilkan flter mask dengan ukuran mask yang sama yaitu 3x3. Banyaknya elemen dari filter mask diketahui dengan mengalikan jumlah lebar dan tinggi citra input. Pada contoh ini akan menghasilkan 9 elemen filter mask [9].

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Analisa Masalah
Penajaman citra adalah ordo yang memiliki M baris dan N kolom, dengan x dan y adalah koordinat spasial dan amplitudo f di titik koordinat (x,y) dinamakan intesitas atau tingkat keabuan dari citra pada titik tersebut. Index baris dan kolom (x,y) dari sebuah piksel yang dipergunakan untuk mempertajam citra, agar citra yang dipergunakan menjadi citra yang lebih jelas. Citra yang memiliki noise dan tidak memliki noise terdapat perbedaan yaitu citra yang memiliki noise menyebabkan kejelasan citra sulit untuk dikenali, oleh sebab itu noise pada citra tersebut harus direduksi atau dikurangi agar noise pada citra tersebut dapat berkurang agar citra dapat lebih jelas.

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
Gambar 1. Citra Resolusi 5 x 5
Tabel 1. Matriks Citra Grayscale 5x5 206 95 52 207 182 198 28 77 177 202 182 34 61 147 222 46 58 74 38 49 42 10 14 6 18

## 3.1.1 Penerapan Metode Gram Schimdt
Metode  Gram-Schimdt  adalah  sama  halnya  dengan  gram-schmidt  filter  menolak  frekuensi  dalam  tetangga  yang didefenisikan terhadap pusat frekuensi. Filter gram-schmidt filter dibuat sebagai hasil filter highpass yang pusatnya telah ditranslasikan  ke  pusat  gram-schmidt.  Format  umum Gram-Schmidt bisa  dilihat  dari  persamaan  berikut.  Secara matematis, hal ini dinyatakan dalam persamaaan sebagai berikut:
H NR (u,v) = H k (u,v)H -k (u,v) Di mana H k (u,v) adalah filter highpass yang pusatnya pada lokasi (u k ,v k ). q adalah jumlah pasangan gram-schmidt dalam filter. Komputasi jarak untuk setiap filter dilakukan dengan formula.
𝐷 −𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 + 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 + 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
Atau
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
Formula ideal gram-schmidt reject filter diperoleh dengan:
H NR ( u,v )= { Keterangan : H NR (u,v) : Merupakan nilai intensitas filter mask pada piksel (u,v)
Nilai  pixel  pada  table  1.  dilakukan  perhitungan  untuk  mendapatkan  konvolusi  kernel  matriks  3x3  dengan persamaan di atas , maka proses perhitungannya adalah sebagai berikut.
Proses pencarian nilai elemen 𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) dengan ketentuan : M = 3 N = 3 U k = 2 V k = 2
Berdasarkan nilai di atas nilai m dan n merupakan nilai kernel matriks, yang dilakukan untuk memfilter citra yang bernoise, sedangkan untuk nilai U k ,V k ditentukan sendiri.
Perhitungaan dimulai dari titik koordinat (0,0) adapun perhitungan disesuaikan dengan rumus dari gram-schmidt (0,0)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,0) = [(0 − 3 2 − 2) 2 + (0 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,0) = [(0 − 3 2 − 4 2 ) 2 + (0 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,0) = [(− 7 2 ) 2 + (− 7 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,0) = [12,25 + 12,25] 1 2
𝐷 𝑘 (0,0) = [24,5] 1 2

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
𝐷 𝑘 (0,0) = 4,949 = 5 (0,1)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,1) = [(0 − 3 2 − 2) 2 + (1 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,1) = [(0 − 3 2 − 4 2 ) 2 + ( 2 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,1) = [(− 7 2 ) 2 + (− 5
2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,1) = [12,25 + 6,25] 1 2
𝐷 𝑘 (0,1) = [18,5] 1 2 𝐷 𝑘 (0,1) = 4,301 = 4 (0,2)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,2) = [(0 − 3 2 − 2) 2 + (2 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2 𝐷 𝑘 (0,2) = [(0 − 3 2 − 4 2 ) 2 + ( 4 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,2) = [(− 7 2 ) 2 + (− 3 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (0,2) = [12,25 + 2,25] 1 2
𝐷 𝑘 (0,2) = [14,5] 1 2 𝐷 𝑘 (0,2) = 3,807 = 4 (1,0)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,0) = [(1 − 3 2 − 2) 2 + (0 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,0) = [( 2 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 + (0 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,0) = [(− 5 2 ) 2 + (− 7 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,0) = [6,25 + 12,25] 1 2
𝐷 𝑘 (1,0) = [18,5] 1 2 𝐷 𝑘 (1,0) = 4,301 = 4
(1,1)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,1) = [(1 − 3 2 − 2) 2 + (1 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,1) = [( 2 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 + ( 2 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,1) = [(− 5 2 ) 2 + (− 5 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,1) = [6,25 + 6,25] 1 2
𝐷 𝑘 (1,1) = [12,5] 1 2

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
𝐷 𝑘 (1,1) = 3.535 = 3 (1,2)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,2) = [(1 − 3 2 − 2) 2 + (2 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,2) = [( 2 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 + ( 4 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,2) = [(− 5 2 ) 2 + (− 3
2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (1,2) = [6,25 + 2,25] 1 2 𝐷 𝑘 (1,2) = [8,5] 1 2 𝐷 𝑘 (1,2) = 2,915 = 3 (2,0)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,0) = [(2 − 3 2 − 2) 2 + (0 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2 𝐷 𝑘 (2,0) = [( 4 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 + (0 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,0) = [(− 3 2 ) 2 + (− 7 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,0) = [2,25 + 12,25] 1 2
𝐷 𝑘 (2,0) = [14,5] 1 2 𝐷 𝑘 (2,0) = 3,807 = 4 (2,1)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,1) = [(2 − 3 2 − 2) 2 + (1 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,1) = [( 4 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 + ( 2 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,1) = [(− 3 2 ) 2 + (− 5 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,1) = [2,25 + 6,25] 1 2 𝐷 𝑘 (2,1) = [8,5] 1 2 𝐷 𝑘 (2,1) = 2,915 = 4
(2,2)
𝐷 𝑘 (𝑢, 𝑣) = [(𝑈 − 𝑀 2 − 𝑈 𝑘 ) 2 + (𝑉 − 𝑁 2 − 𝑉 𝑘 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,2) = [(2 − 3 2 − 2) 2 + (2 − 3 2 − 2) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,2) = [( 4 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 + ( 4 2 − 3 2 − 4 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,2) = [(− 3 2 ) 2 + (− 3 2 ) 2 ] 1 2
𝐷 𝑘 (2,2) = [2,25 + 2,25] 1 2
𝐷 𝑘 (2,2) = [4,5] 1 2

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
𝐷 𝑘 (2,2) = 2,121 = 2
Hitung nilai intensitas untuk tiap elemen piksel filter mask dengan nilai D 0 = 3 H(0,0)  D k (0,0)=5 D k (0,0) ≤ 3 ( Salah ) maka H(0,0) =1 H(0,1)  D k (0,1)=4 D k (0,0) ≤ 3 ( salah) maka H(0,1) =1 H(0,2)  D k (0,2)=4 D k (0,0) ≤ 3 ( Salah ) maka H(0,2) =1 H(1,0)  D k (1,0)=4 D k (0,0) ≤ 3 ( salah) maka H(1,0) =1 H(1,1)  D k (1,1)=3 D k (0,0) ≤ 3 ( Benar ) maka H(1,1) =0 H(1,2)  D k (1,2)=3 D k (0,0) ≤  3 ( Benar ) maka H(1,2) =0 H(2,0)  D k (2,0)=4 D k (0,0) ≤  3 ( Salah ) maka H(2,0) =1 H(2,1)  D k (2,1)=4 D k (0,0) ≤ 3 ( Salah ) maka H(2,1) =1 H(2,2)  D k (2,2)=2 D k (0,0) ≤ 3 ( Benar) maka H(2,2) = 0 Maka diperoleh mask filter dari Gram-Schmidt adalah sebagai berikut :
Tabel 2. Mask Filter 1 0 0 1 0 0 1 1 0
Langkah selanjutnya adalah :
Pada gambar di bawah ini, pergeseran dimulai dari kernel pertama yaitu dimulai dari nilai piksel 206 sampai 61, setelah selesai  di  proses  selanjutnya  kernel  bergeser  dari  nilai  piksel  95  sampai  147  sampai  seluruh  kernel  bergeser  secara keseluruhan.
206 95 52 207 182 198 28 77 117 202
182 34 61 147 222 46 58 74 38 49 42 10 14 6 18
Nilai Pixel
206 95 52 1 0 0 198 28 77 * 1 0 0 182 34 61 1 1 0
H NR (2,2) =(206*1)+ (95*0)+ (52*0)+ (198*1)+ (28*0)+ (77*0)+ (182*1)+ (34*1)+ (61*0) H NR (2,2) = 610
Selanjutnya mengganti nilai titik tengah piksel 28 menjadi nilai H NR (2,2) adalah 610. Langkah selanjutnya adalah
206  95 52 207 182 198  28 77 117 202 182  34 61 147 222
46 58 74 38 49 42 10 14 6 18
Nilai Pixel
95  52  207 1  0  0 28  77  117  *  1  0  0 34  61  147 1  1  0 H NR (3,2) =(95*1)+ (52*0)+ (207*0)+ (28*1)+ (77*0)+ (117*0)+ (34*1)+ (61*1)+ (147*0) H NR (3,2) = 218 Selanjutnya mengganti nilai titik tengah piksel 77 menjadi nilai H NR (3,2) adalah 218.  Langkah selanjutnya adalah :
206 95 52 207 182
198 28 77 117 202

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
182 34 61 147 222 46 58 74 38 49 42 10 14 6 18
Nilai Pixel
52  207  182 1  0  0 77  117  202  *  1  0  0 61  147  222 1  1  0 H NR (4,2) =(52*1)+ (207*0)+ (182*0)+ (77*1)+ (117*0)+ (202*0)+ (61*1)+ (147*1)+ (222*0) H NR (4,2) = 337. Proses dilakukan hingga nilai pixel terakhir, sehingga didapatkan nilai hasil optimum adalah
Tabel 3. Hasil Optimum Gram-Schmidt 206  95  52  207  182 206 95 52  207  182 198  28  77  117  202 198  610  218  250  202 182  34  61  147  222 182  484  194  250  222 46  58  74 38 49 46  280  114  155 49 42  10  14 6 18 42 10 14 6 18

## 3.2 Implementasi
Adapun  yang  menjadi  kebutuhan  sistem  adalah  berdasarkan  spesifikasi  perangkat  keras  dan  perangkat  lunak  standart program ini dijalankan dengan menggunakan perangkat keras ( Hardware ) yang direkomendasikan adalah sebagai berikut :
1. Prosesor Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU @ 2.50 GHz
2. RAM 2.0 GB
3. Harddisk 416 GB, dengan freespace 2 GB
4. Monitor dengan resolusi 1366 x 768 pixel
5. Keyboard dan Mouse
Adapun  perangkat  lunak  ( software )  yang  direkomendasikan  untuk  menjalankan  aplikasi  ini  adalah  adalah lingkungan sistem operasi Microsoft Window 7.
Pada proses implementasi penerapan metode gram-schmidt dapat mengurangi noise pada citra yang telah dianalisis dan  telah  dirancang  sebelumnya  dengan  menggunakan  bahasa Pemrograman  Matlab 6.1  yang  merupakan  tools  yang dapat dibuat untuk aplikasi reduksi noise percobaan program ini dijalankan dengan menggunakan Windows 7 yang mana PC tersebut perlu untuk disimulasikan dengan menginstal komponen windows serta komponen Matlab 6.1.
Adapun  tampilan  dari  penerapan  Metode  Gram-Schmidt  untuk  mengurangi  noise  pada  citra  dapat  dilihat  dari tampilan berikut ini :

## Gambar 2. Tampilan Program Utama
Merupakan tampilan program untuk menginput gambar dari directori penyimpanan gambar akan di input yang berfungsi untuk memperbaiki noise citra tersebut.
Gambar 3. Tampilan Cari Citra
Setelah tombol input citra diklik maka akan masuk ke directory penyimpanan citra, setelah citra tersebut ditemukan maka langkah selanjutnya yang dilakukan oleh user adalah klik open maka citra akan  muncul.

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
Gambar 4. Tampilan Input Citra
Setelah citra di input maka akan muncul citra yang bernoise dan langkah selanjutnya dengan mereduksi noise pada citra tersebut. Ini merupakan tampilan dari menu program, yang keluar dari program kompresi tersebut, ketika tombol Keluar diklik maka akan muncul perintah untuk keluar kompresi, jika user klik ya maka program akan diakhiri, dan jika user klik tidak maka program keluar tidak dilakukan.
Gambar 5. Tampilan Keluar Program
Gambar 6. Tampilan Simpan Citra

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan analisa dan pembahasan yang dilakukan, maka dapat disimpulkan Mengenali citra fotografi yang memiliki kontras rendah dapat dilihat dari citra fotografi  yang gelap, semakin terang suatu citra maka kontrasnya adalah tinggi. Menerapkan metode gram-schmidt dengan menggunakan proses perhitungan untuk meningkatkan kontras citra tersebut. Proses  reduksi  lebih  baik  diterapkan  dengan  kernel  3x3.  Perancangan  aplikasi  dengan  menggunakan software Matlab sangat memudahkan untuk mengolah data citra yang memiliki noise.

## REFERENCES
[1] F.  S.  Nugroho,  "Efek  Penajaman  Citra  Terhadap  Indeks  Vegetasi  Image  Pan-Sharpening  on  Vegetation  Index,"  in  Seminar Nasional Pengindraan Jauh ke-4, 2017.
[2] T. H. P. Anugerah Ramadhian AP, "FUSI CITRA LANDSAT 7ETM+ DAN ASTER G-DEM UNTUK IDENTIFIKASI ASPEK GEOLOGI KABUPATEN SOPPENG SULAWESI SELATAN," Jurnal Bumi Indonesia, vol. 6, p. 1, 2017.
[3] E. S. W. u. Iswari Nur Hidayati, "Analisis Pan-Sharpening Untuk Meningkatkan Kualitas Spasial Citra Penginderaan Jauh Dalam Klasifikasi Tata Guna Tanah," Bumi Indonesia, vol. 3, p. 1, Mei 2017.
[4] W.  U.  N.  Eni  Susanti,  "Analisis  Pan-Sharpening  Untuk  Meningkatkan  Kualitas  Spasial  Citra  Pengidraan  Jarak  Jauh  Dalam Klasifikasi Tata Guna Tanah," Bhumi, vol. 3, p. 1, Mei 2007.
[5] R. Munir, Pengantar Praktikum Pengolahan Citra, Bandung: Andi, 2007.
[6] D. Putra, Pengolahan Citra Digital., Yogyakarta: Andi, 2010.

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
[7] TSutoyo, Teori Pengolahan Citra Digital., Yogyakarta: Andi, 2009.
[8] S. Madenda, Pengolahan Citra Digital dan Video DIgital, Jakarta: Erlangga, 2015.
[9] A. F. Hernawati, Teori Pengolahan Citra Digital., Yogyakarta: ANdi, 2013.
[10] A. Kadir, Pengenalan Algoritma Pendekatan secara Visual dan Interaktif menggunakan Raptor, Andi, 2013.
[11] F. S. Nugroho, "Efek Penajaman Citra Terhadap Indeks Vegetasi Image Pan-Sharpening on Vegetation Index," Seminar Nasional Pengindraan Jauh, 2017.