p-ISSN 2548-8201  | e-ISSN 2580-0469 https://ummaspul.e-journal.id/maspuljr/

## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Menggunakan Metode Discovery Learning Berbasis GRANDER di Sekolah Dasar
Irmawati M 1  , Rukli 2 , Baharullah 3
1,2,3 Magister Pendidikan Dasar, Universitas Muhammadiyah Makassar, Indonesia
 Corresponding email: 1 irmawatim65@yahoo.com Receive: 25-09-2019 Accepted: 04-10-2019 Published: 09-10-2019
Abstrak. Perangkat  pembelajaran  sangat  penting  digunakan  dalam  proses  pembelajaran  karena  sangat menentukan tujuan yang akan dicapai. Adapun hasil observasi awal yang dilakukan disalah satu sekolah yang  ada  di  Makassar  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar  murid  belum  mencapai  ketuntasan  klasikal, aktivitas murid sangat kurang dan murid tidak mengetahui konsep dari materi yang diajarkan sehingga dibutuhkan  suatu  perangkat  pembelajaran  yang  bisa  melibatkan  murid  dalam  proses  pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui validitas, praktikalitas dan efektivitas perangkat pembelajaran matematika  menggunakan  metode discovery  learning berbasis  GRANDER  pada  murid  kelas  VI  SD. Penelitian ini adalah penelitian pengembangan menggunakan model 4-D. Subjek penelitian adalah adalah murid kelas VI A SD Inpres Minasa Upa yang terdiri dari 22 murid sebagai sekolah simulasi, murid kelas VI B SD Inpres Karunrung yang terdiri dari 24 murid dan  murid kelas VI A SD Negeri Minasa Upa 1 Kota Makassar yang terdiri dari 24 murid sebagai sekolah uji coba perangkat. Data dikumpulkan menggunakan lembar  validasi,  angket  respon  murid,  lembar  pengamatan  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran, instrumen  penilaian  hasil  belajar,  lembar  pengamatan  aktivitas  murid  dan  lembar  pengamatan kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah  analisis deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran matematika berbasis GRANDER dinyatakan valid dan reliabel. Perangkat pembelajaran berbasis GRANDER dinyatakan praktis karena dua indikator  tercapai  yaitu  respon  murid  dan  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran.  Perangkat pembelajaran  berbasis  GRANDER  dinyatakan  efektif  karena  tiga  indikator  tercapai  yaitu  hasil  belajar, aktivitas murid dan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran.
Kata Kunci : Perangkat Pembelajaran Matematika, Discovery Learning, GRANDER
Abstract. Learning tools are very important to be used in the learning process because they determine the objectives to be achieved. The results of preliminary observations conducted at one of the schools in Makassar indicate that student learning outcomes have not yet reached classical completeness, student activities are very lacking and students do not know the concepts of the material being taught so we need a learning device that can involve students in the learning process. This study aims to determine the validity, practicality and effectiveness of mathematics learning tools using the GRANDER-based discovery learning method in grade VI elementary school students. This research is a development study using a 4-D model. The subjects of the study were students of class VI A of SD Inpres Minasa Upa consisting of 22 students as a simulation school, students of class VI B of SD Inpres Karunrung consisting of 24 students and students of class VI A of SD Negeri Minasa Upa 1 Makassar consisting of 24 students as a device trial school. Data were collected using validation sheets, student  response  questionnaires,  observation  sheets  for  the  implementation  of  learning  tools,  learning
outcome  assessment  instruments,  observation  sheets  for  student  activities  and  observation  sheets  for teachers'  ability  to  manage  learning.  The  data  analysis  technique  used  is  descriptive  analysis.  The  results showed that the GRANDER-based mathematics learning device was declared valid and reliable. GRANDER- based learning tools are declared practical because two indicators are achieved namely student response and the  implementation  of  learning  tools.  GRANDER-based  learning  tools  are  declared  effective  because  three indicators are achieved namely learning outcomes, student activities and the ability of teachers to manage learning.
Keywords : Mathematics Learning Tools, Discovery Learning, GRANDER

## PENDAHULUAN
Matematika sebagai salah satu ilmu pendidikan telah banyak berkembang dewasa ini.  Matematika  berfungsi  mengembangkan kemampuan menghitung,
mengukur,
menemukan dan menggunakan rumus matematika yang dapat menunjang pemahaman  konsep  murid  kaitannya  dalam kehidupan sehari-hari.
Belajar  matematika  tidak  cukup  mengenal konsep, namun dapat mempergunakan konsep tersebut  untuk  menyelesaikan  masalah,  baik masalah yang berhubungan dengan matematika  ataupun  masalah  yang  dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Matematika bagi sebagian  besar  murid  dianggap  sebagai pelajaran  yang  sulit  untuk  dipahami,  sebab matematika selalu dihubungkan dengan angka dan rumus.
Kemampuan  matematika  murid  Indonesia ditinjau  dari Programme  for  International Student  Assessment (PISA)  di  bidang matematika  pada  tahun  2003,  murid Indonesia  berada  pada  peringkat  ke-39  dari 40  negara  sampel,  selanjutnya  hasil  PISA tahun 2006 Indonesia peringkat ke-38 dari 41 negara, hasil PISA tahun 2009 yaitu peringkat ke-61  dari  65  negara,  kemudian  tahun  2015 Indonesia peringkat 62 dari 70 negara peserta dengan  skor  403  dari  rata-rata  skor  OECD 493. Menandakan bahwa kemampuan matematika murid Indonesia masih tergolong rendah sehingga
kurikulum sangat menentukan kualitas pendidikan. Penerapan  Kurikulum  Tingkat  Satuan
Pendidikan  (KTSP)  masih  terdapat  beberapa permasalahan, salah satunya adalah kurikulum ini tidak mengakomodasi pergeseran paradigma pembelajaran abad 21.
Paradigma  teaching  telah  bergeser  menjadi paradigma learning (Hidayat, 2013).
Paradigma  belajar  abad  sebelumnya  lebih ditekankan  pada  paradigma  teaching  yaitu guru sebagai pusat belajar. Paradigma belajar pada abad 21 adalah paradigma learning yaitu murid  yang  menjadi  pusat  dalam  proses pembelajaran.  Paradigma  ini  menekankan bahwa  guru  tidak  lagi  menjadi  satu-satunya sumber  belajar,  dan  peranannya  telah bergeser  sebagai  fasilitator  belajar.  Sebagai fasilitator  belajar,  guru  dituntut  untuk  lebih kreatif  dan  inovatif  dalam  melaksanakan pembelajaran (Abduh, 2015).
Berdasarkan  hasil  observasi  awal  dan wawancara  di  kelas  VI    di  salah  satu  sekolah yang  ada  Kota Makassar  ditemukan  beberapa kendala sebagai berikut. Pertama, hasil belajar murid  belum  mencapai  ketuntasan  klasikal. Jumlah  murid  22  sebanyak  7  murid  tidak tuntas  (32%)  dan  15  murid  tuntas  (68%) dengan  KKM  72.  Kedua,  pada  saat  proses pembelajaran  guru  tidak  menggunakan  alat peraga.  Ketiga,  pada  saat  proses  wawancara dengan  guru  kelas  VI  mengenai  silabus  dan rencana  pelaksaanaan  pembelajaran  (RPP) yang  digunakan  guru  tersebut  masih berpedoman  pada  perangkat  pembelajaran tematik  sedangkan  perangkat  pembelajaran khusus  matematika  di  kelas  tinggi  saat  ini sudah  terpisah  dari  mata  pelajaran  lainnya. Keempat,  masih  ada  murid  yang  tidak mengetahui  konsep  dari  materi  yang diajarkan. Kelima, pada saat proses pembelajaran  guru  lebih  aktif  dibandingan murid.
Aktivitas  belajar  adalah  aktivitas  yang bersifat  fisik  maupun  mental.  Dalam  proses belajar  kedua  aktivitas  itu  harus  saling berkaitan.
Lebih lanjut lagi Piaget
menerangkan jika seorang anak berfikir tanpa berbuat sesuatu, berarti anak itu tidak berfikir (Sardiman, 2011). Oleh karena itu agar murid aktif  berpikir  maka  murid  harus  diberi kesempatan  untuk  mencari  pengalaman sendiri  serta  dapat  mengembangkan  seluruh aspek pribadinya. Murid pun harus lebih aktif dan mendominasi sehingga dapat mengembangkan  potensi  yang  ada  dalam dirinya.  Kendala  tersebut  hendaknya  dapat diminimalisir  dengan  adanya  pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan metode  maupun  pendekatan  pembelajaran yang melibatkan murid aktif berpikir. Pengembangan  perangkat  pembelajaran adalah serangkaian proses atau kegiatan yang dilakukan untuk menghasilkan suatu perangkat  pembelajaran  berdasarkan  teori pengembangan  yang  telah  ada.  Tujuannya adalah sebagai pengembangan untuk mendapatkan prototipe produk dan perumusan  saran-saran  metodologis  untuk pendesainan  dan  evaluasi  prototipe  tersebut (Ibrahim,  2003).  Menurut  Zuhdan  (2011) perangkat  pembelajaran  adalah  alat  atau perlengkapan  untuk  melaksanakan  proses yang  memungkinkan  pendidik  dan  peserta didik  melakukan  kegiatan  pembelajaran. Permendikbud  No.  22  Tahun  2016  tentang standar  proses  pendidikan  dasar  dan menengah  disebutkan  bahwa  penyusunan perangkat  pembelajaran  merupakan  bagian dari  perencanaan  pembelajaran.  Perencanaan pembelajaran  meliputi  penyusunan  rencana pelaksanaan  pembelajaran  dan  penyiapan media  dan  sumber  belajar,  perangkat penilaian pembelajaran, dan skenario pembelajaran.  Penyusunan  silabus  dan  RPP disesuaikan metode atau pendekatan pembelajaran yang digunakan.
Metode pembelajaran adalah cara atau seni untuk  menggunakan  semua  sumber  belajar dalam  upaya  mencapai  tujuan  pembelajaran (Wena,  2011).  Menurut  Nasution  (2017) bahwa  metode  ceramah  dalam  pembelajaran dapat  melatih  murid  untuk  menggunakan pendengarannya  dengan  baik  serta  dapat menyimpulkan materi yang didengar. Menurut Aqib  (2014)  metode  diskusi  merupakan interaksi  antara  murid  dengan  murid  atau
murid  dengan  guru  untuk  menganalisis, memecahkan masalah, meggali, memperdebatkan  topik  atau  permasalahan tertentu,  metode  diskusi  akan  sangat  cocok diterapkan  untuk  memecahkan  masalah khususnya  soal  yang  berupa  studi  kasus. Menurut  Cahyo  (2012)  metode discovery learning adalah  pembelajaran  yang  dirancang sedikian  rupa  agar  murid  dapat  menemukan suatu  konsep  dalam  memecahkan  suatu masalah  sehingga  mengarahkan  keaktifan murid,  mencari,  mengolah  dan  meyelesaikan masalah.
Metode  yang  digunakan  sebagai  solusi dalam  menyelesaikan  masalah  tersebut menurut  peneliti  adalah  metode discovery learning berbasis alat peraga. Metode ini akan melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan murid. Murid dapat mencari dan menemukan  sesuatu  cara  sistematis,  logis, analitis  sehingga  mereka  dapat  merumuskan sendiri penemuannya melalui alat peraga yang dikembangkan oleh guru.
Metode discovery learning menurut Sulistyowati,  Widodo,  dan  Sumarni,    (2012) merupakan salah satu metode yang bertujuan melatih  murid  untuk  menemukan  konsep mandiri.  Menurut  Rohim,  Susanto  dan Ellianawati  (2012)  mengemukakan  bahwa metode discovery  learning merupakan  suatu metode  yang  dapat  membantu  murid memperoleh  dua  kriteria  penting  dalam pembelajaran aktif yaitu membangun pengetahuan  untuk  membuat  pengertian  dari informasi baru dan mengintegrasikan informasi baru sampai ditemukan pengetahuan yang tepat. Menurut
Widhiyantoro,  Indrowati  dan  Probosari (2012),  langkah-langkah  operasional  dalam mengaplikasikan metode discovery learning di kelas yaitu: stimulation (pemberian rangsangan), problem statement (pertanyaan/identifikasi masalah), data collection (pengumpulan data), data processing (pengolahan  data), verification (pembuktian)  dan generalization (menarik kesimpulan/generalisasi). Memilih suatu metode  pembelajaran  tidaklah  cukup  dalam merancang  pembelajaran  tetapi  dibutuhkan
juga media atau alat peraga agar memudahkan murid memahami materi yang diajarkan. Sanjaya  (2008)  menyatakan  bahwa  media adalah  alat  untuk  memberi  perangsang  bagi murid  supaya  terjadi  proses  belajar.  Menurut Sundayana (2013)  mengatakan bahwa media apabila  dipahami  secara  garis  besar  adalah manusia, materi atau kejadian yang membangun  kondisi  yang  membuat  murid mampu
memperoleh pengetahuan, keterampilan,  atau  sikap  dalam  pengetahuan ini,  guru,  buku  teks  dan  lingkungan  sekolah merupakan  media.  Menurut  Sugiarto  (2010) pemanfaatan media/alat peraga yang dilakukan  secara  benar  akan  memberikan kemudahan  bagi  murid  untuk  membangun sendiri pengetahuan yang sedang dipelajarinya.  Menurut  Widyaningsih  dan Yusuf  (2015)  alat  peraga  sederhana  dapat dibuat  dengan  memanfaatkan  benda-benda sederhana yang ada disekitar sekolah, bahkan barang-barang  bekas  sekalipun  sehingga dalam  pembuatannya  tidak  membutuhkan biaya  serta  waktu  berlebih  karena  selain bahan-bahannya dapat dengan mudah diperoleh  kita  juga  dapat  memanfaatkan barang-barang  bekas  tak  terpakai  di  sekitar rumah  dan  sekolah.  Media  atau  alat  peraga yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini adalah  tangram  matematika  dan geoboard . Hasil  pengembangan  alat  peraga  tersebut diberi nama  alat peraga GRANDER.
GRANDER merupakan
alat peraga gabungan  dari  tangram  matematika  dan geoboard .  Menurut  Khorina  (2016)  tangram merupakan  permainan  puzzle  dari  China, terdiri  dari  tujuh  potong  bangun  datar  (lima segitiga  dengan  ukuran  yang  berbeda,  satu persegi  dan  satu  jajar  genjang)  yang  bisa disusun  menjadi  berbagai  bentuk  baru  tanpa tumpang tindih dengan macam-macam variasi yang mampu membantu memahami konstruksi  geometri  berupa  bangun  datar. Kelebihan  dari  tangram  matematika  adalah menumbuhkan  minat  belajar  murid  karena pelajaran menjadi lebih menarik, memperjelas makna  bahan  pelajaran  sehingga  murid  lebih mudah memahaminya, metode mengajar akan lebih  bervariasi  sehingga  murid  tidak  akan mudah  bosan,  membuat  murid  lebih  aktif
melakukan kegiatan belajar seperti: mengamati, melakukan dan mendemonstrasikan (Khoirina, 2016). Menurut  Husnaya  (2018) geoboard adalah suatu  papan  berpaku  yang  dapat  digunakan untuk media dalam materi geometri sehingga dalam  mempelajari  materi  bangun  datar, media ini cocok digunakan sebagai penunjang dalam  mengajar.  Kelebihan  dari geoboard adalah  sebagai  alat  bantu  guru,  pembuatan media mudah, murid mudah
mengelompokkan bentuk bangun datar, murid lebih  terampil,  tahan  lama  dan  bahannya mudah  didapat  (Nisa  dan  Bustoniyah,  2015). Kekurangan  dari  geoboard  adalah  banyak menuntut peran guru, media geoboard sangat berbahaya  bagi  anak  karena  terdapat  paku yang  tajam,  butuh  banyak  waktu  dalam pembuatannya, perlu kesediaan untuk berkorban  secara  materil  (Lastrijanah, Prasetyo, dan Mawardini, 2017).
Sejalan  dengan  penelitian  Fusiari  (2016) bahwa  Perangkat  pembelajaran  model discovery  learning pada  materi  pokok  optik layak digunakan, keterlaksanaan
pembelajaran  pada  pembelajaran  model discovery learning telah dilaksanakan dengan baik  sesuai  dengan  proses  belajar  mengajar yang  telah  direncanakan,  menjadikan  murid aktif dalam proses pembelajaran, hasil belajar murid mencapai ketuntasan klasikal. Selanjutnya  menurut  Supriyanto  (2014) bahwa  penerapan discovery  learning pada mata  pelajaran  matematika  murid  sekolah dasar  dapat  meningkatkan  hasil  belajar mereka  karena  melalui  penerapan discovery learning ,  murid  memiliki  pengalaman  karena mereka  melakukan  sesuatu  percobaan  yang memungkinkan  mereka  untuk  menemukan konsep  atau  prinsip-prinsip  matematika  bagi diri  mereka  sendiri.  Menurut  Rahman  (2017) bahwa model pembelajaran discovery learning dapat mendorong kemampuan berpikir kreatif murid.  Hal  ini  sejalan  pula  dengan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Suliyati,  Yusuf  dan Widyaningsih  (2018)  bahwa  penggunaan  alat peraga  sederhana  dalam  pembelajaran  dapat meningkatkan  hasil  belajar  murid  karena melalui alat peraga sederhana tersebut murid dapar  bereksplorasi  dan  menemukan  suatu
konsep dengan cara melakukan sendiri proses penemuan. Menurut Ginting dan Surya (2017) bahwa  penggunaan  alat  peraga  dapat meningkatkan hasil belajar murid. Selanjutnya menurut  Rahmani  dan  Widyasari  (2018) bahwa  media  tangram  dapat  meningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika murid.  Menurut  Damiati,  Rufi'i,  dan  Danu (2018)  bahwa  penggunaan  media  tangram dihasilkan dalam pengembangan produk tepat dan  baik  digunakan  oleh  murid  dalam kegiatan belajar. Selanjutnya Menurut
Husnaya  (2018)  model  pembelajaran think pair share berbantuan media geoboard sangat efektif  untuk  meningkatkan  hasil  belajar murid.  Menurut  Saidu  dan  Bunyamin  (2016) bahwa  penggunaan geoboard menjadikan pelajaran lebih bermakna.
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengetahui validitas, praktikalitas dan efektivitas perangkat
pembelajaran matematika menggunakan  metode discovery  learning berbasis  GRANDER  pada  murid  kelas  VI  SD. Manfaat  penelitian  ini  adalah  Perangkat pembelajaran  yang  telah  dikembangkan, diharapakan  dapat  membantu  murid  dalam proses  belajar  sehingga  murid  dalam memahami  masalah-masalah  yang  harus diselesaikan  yang  sesuai  dengan  tuntutan suatu materi pembelajaran.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan  dengan  model  pengembangan 4-D. Model ini dikembangkan oleh Thagarajan. Model pengembangan 4-D terdiri atas 4 tahap utama  yaitu: define (pendefinisian), design (perencanaan),  develop  (pengembangan)  dan disseminate (penyebaran),  atau  diadaptasi model  4-P,  yaitu  pendefinisian,  perancangan, pengembangan dan penyebaran (Sani, Manurung,  Suswanto  dan  Sudiran  2018). Namun  dalam  penelitian  ini  hanya  sampai pada tahap pengembangan. Tahap pendefinisian  bertujuan  untuk  menetapkan dan mendefinisikan syarat-syarat pembelajaran.  Dalam  menentukan  dan menetapkan
syarat-syarat pembelajaran diawali  dengan  analisis  tujuan.  Tahap  ini meliputi analisis awal, analisis murid, analisis
konsep,  analisis  tugas,  spesifikasi  tujuan.
Tahap perancangan bertujuan untuk menyiapkan prototipe perangkat pembelajaran matematika menggunakan metode discovery learning berbasis GRANDER. Tahap ini meliputi penyusunan tes, pemilihan alat  peraga,  pemilihan  format,  dan  rancangan awal.  Tahap  pengembangan  bertujuan  untuk menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang sudah direvisi berdasarkan masukan dari para pakar  maupun  setelah  dilakukan  uji  coba. Tahap  ini  meliputi  validasi,  dan  uji  coba terbatas.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini  adalah  data  dikumpulkan  dengan menggunakan lembar validasi, data dikumpulkan  dengan  menggunakan  angket respon  murid,  data  dikumpulkan  dengan menggunakan lembar observasi keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran,  data dikumpulkan dengan menggunakan instrumen hasil belajar murid, data dikumpulkan dengan menggunakan  lembar  observasi  aktivitas murid  dan  data  dikumpulkan  dengan menggunakan  lembar  observasi  kemampuan guru  dalam  mengelola  pembelajaran.  Teknis analisi  data  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.

## Analisis Validitas
Untuk mengetahui validitas perangkat pembelajaran  dan  instrumen  penelitian dilakukan uji validasi sesuai dengan penilaian para  ahli.  Kegiatan  yang  dilakukan  untuk analisis validasi menurut Hobri (2010) adalah sebagai berikut.
Pertama  melakukan  rekapitulasi  hasil penilaian  ahli  ke  dalam  tabel  yang  meliputi: aspek  (Ai),  kriterian  (Ki),  hasil  penialain validator  (vji).  Kedua  mencari  rerata  hasil penilaian  ahli  untuk  setiap  kriteri  dengan rumus:
𝐾 𝑖 = ∑ 𝑉 𝑖𝑗 𝑛 𝐽=1 𝑛
Keterangan:
𝐾 𝑖 =   rerata kriteria ke-i
𝑉 𝑖𝑗 =   skor hasil penilaian terhadap kriteria ke-i oleh penilai ke-j n   =   banyaknya penilai
Tahap ketiga mencari rerata tiap aspek dengan rumus:
𝐴 𝑖 = ∑ 𝐾 𝑖𝑗 𝑛 𝐽=1 𝑛 Keterangan:
𝐴 𝑖 = rerata aspek ke-i 𝐾 𝑖𝑗 = rerata untuk aspek ke-i kriteria ke-j n  = banyaknya kriteria dalam aspek ke-
Selanjuntnya mencari rerata total ( 𝑋 ) dengan rumus
𝑋 = ∑ 𝐴 𝑖 𝑛 𝐽=1 𝑛 Keterangan:
𝑋 = rerata total 𝐴 𝑖 = rerata aspek ke-1 n  = banyaknya aspek
Adapun  kriteria  kategori  validitas  dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1. Kriteria Kategori Validitas
Interval Skor Kategori Validitas 3,5 ≤ 𝑋 ≤ 4 Sangat Valid 2,5 ≤ 𝑋 < 3,5
Valid
1,5 ≤ 𝑋 < 2,5 Cukup Valid 𝑋 < 1,5 Tidak Valid Sumber: Nurdin (2007)
Selanjutnya,  pernyataan  yang  dinyatakan valid  dilakukan  analisis  reliabilitas.  Pengujian reliabilitas  tersebut  menggunakan  rumus Alpha sebagai berikut.

## Sumber: Arikunto (2006)
Keterangan:
r11 : Reliabilitas instrumen k : Banyaknya butir pernyataan ∑σb2  : Jumlah variansi butir ∑σt2  : Variansi total
Nilai reliabilitas yang diperoleh selanjutnya dikonsultasikan dengan nilai reliabilitas tabel. Instrumen dikatagorikan reliabel jika diperoleh  nilai  reliabilitas  hitung  lebih  besar daripada reliabilitas tabel.

## Analisis Praktikalitas
Untuk  melakukan  analisis  kepraktisan perangkat  pembelajaran  ada  dua  indikator yaitu  respon  murid  dan  keterlaksanaan perangkat  pembelajaran.  Respon  murid dilakukan  dengan  menentukan  skor  rata-rata dari  data  pengisian  angket  respon  murid. Kemudian  mengkonversikan  skor  yang  telah diperoleh  menjadi  nilai  kualitatif  skala  lima sesuai kriteria penilaian dalam tabel berikut.
Tabel  2. Pedoman  Pengubahan  Data Kuantitatif  Menjadi  Data  Kualitatif  Angket Respon guru dan murid
Sumber: Yamsari (2010)
Produk  yang  dikembangkan  dikatakan layak  berdasarkan  aspek  kepraktisan,  jika kriteria  yang  dicapai  minimal  adalah  tingkat baik.
Indikator  kedua  untuk  menentukan kepraktisan  perangkat  pembelajaran  adalah menghitung keterlaksanaan perangkat pembelajaran dengan cara sebagai berikut.
Tahap pertama mencari rata-rata untuk setiap aspek pengamatan setiap pertemuan
n K A n j ij mi  
 1
Sumber: Nurdin (2007)
Keterangan:
A mi = rata-rata aspek ke – i K ij = rata-rata aspek ke - i  kriteri ke – j n    = banyaknya kriteria dalam aspek ke - i
Interval Kriteria 𝑋 > 3,4 Sangat baik 2,8 < 𝑋 ≤ 3,4 Baik 2,2 < 𝑋 ≤ 2,8 Cukup 1,6 < 𝑋 ≤ 2,2 Kurang 𝑋 ≤ 1,6 Sangat Kurang
Tahap kedua mencari rata-rata tiap aspek pengamatan  untuk  setiap  kali  pertemuan dengan rumus:
t A A t m mi i    1
Keterangan: A i =  Rata-rata nilai aspek ke - i A mi =  Rata-rata aspek ke - i  kriteria ke - j t      =  Banyaknya pertemuan Tahap ketiga menentukan kategori keterlaksanaan setiap aspek atau keseluruhan aspek  dengan  mencocokkan  rata-rata  setiap aspek  (  Ai)  atau  rata-rata  total  (x)  dengan kategori yang telah ditetapkan.
Kategori  keterlaksanaan  setiap  aspek  atau keseluruhan  aspek  keterlaksanaan  perangkat dapat dilihat pada tabel 3 di bawah ini.
Tabel 3. Kategori Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran
Sumber: Nurdin (2007)
Keterangan: M  =   At,  Untuk  mencari  keterlaksanaan setiap perangkat M  =  x, Untuk mencari keterlaksaan keseluruhan aspek Kriteria yang digunakan untuk memutuskan  bahwa  perangkat  pembelajaran memiliki derajat keterlaksanaan yang memadai  adalah  x  dan  At  minimal  berada pada kategori terlaksana sebagian.

## Analisis Efektivitas
Perangkat  pembelajaran  dikatakan  efektif jika  tiga  indikator  tercapai  yaitu  85%  murid tuntas, 85% murid aktif dan kemampuan guru dalam  mengelola  pembelajaran  berada  dalam kategori tinggi.
Indikator  pertama  adalah  hasil  belajar. Cara  menentukan  ketuntasan  hasil  belajar adalah  Menghitung  skor  murid  dari  tes  hasil belajar,  kemudian  menghitung  banyaknya murid  yang  tuntas  atau  mendapatkan  skor minimal  sesuai  KKM.  Selanjunta  menghitung persentase  ketuntasan  belajar  (p)  sebagai berikut.
p= 𝑛𝑡 𝑛 x 100%
Keterangan: p   = persentase ketuntasan belajar nt  = banyaknya murid yang tuntas n   = banyaknya murid yang mengikuti tes.
Kemudian,  kriteria  kentuntasan  mengacu pada tabel 4 berikut.
Tabel 4 Kriteria Ketuntasan Belajar Klasikal
Persentase skor (%) Kriteria 𝑝 > 80 Sangat baik 60 < 𝑝 ≤ 80 Baik 40 < 𝑝 ≤ 60 Cukup 20 < 𝑝 ≤ 40 Kurang 𝑝 ≤ 20 Sangat Kurang Sumber: Widoyoko (2011)
Keterangan:
𝑝 = persentase ketuntasan belajar
Produk  yang  dikembangkan  dikatakan layak  berdasarkan  aspek  keefektifan,  jika kriteria  yang  dicapai  minimal  85%  murid tuntas dan berada dalam kategori sangat baik.
Indikator  Kedua  adalah  aktivitas  murid. Perangkat  pemebalajaran  dikatakan  efektif jika  85%  murid  aktif  dalam  proses pembelajaran.  Adapun  aktivitas  yang  dinilai adalah memperhatikan demonstrasi, melakukan percobaan, mengajukan pertanyaan  kepada  guru  atau  murid,  diskusi kelompok, mendengarkan
penyajian/percakapan, mengerjakan soal-soal, dan menyimpulkan pembelajaran.
Skor maksimal yang dapat diperoleh setiap murid  yaitu  28  poin  (7  x  4  poin).  Dari  skor yang  diperoleh  oleh  setiap  murid  tersebut, selanjutnya dirata-ratakan untuk memperoleh
Interval Nilai Kategori keterlaksanaan 1,5 ≤ M < 2,0 Terlaksana Seluruhnya 0,5 ≤ M< 1,5 Terlaksana Sebagian 0,0 ≤ M < 0,5 Tidak Terlaksana
skor  keseluruhan.  Berikut  kategori  aktivitas murida  dapat  dilihat  pada  tabel  5  sebagai berikut.
Tabel 5. Kriteria Interpretasi Skor Persentase (%) Kriteria 86-100 Sangat Tinggi 76-85 Tinggi 60-75 Sedang 0-59 Rendah Sumber: Purwanto (2012)
Dikatakan  efektif  jika  aktivitas  murid berada dalam kategori tinggi atau 85% murid aktif dalam proses pembelajaran.
Indikator  ketiga  adalah  kemampuan  guru dalam  mengelola  pembelajaran.  Penilaian yang dilakukan untuk
mengetahui kemampuan  guru  dalam  mengelola  kegiatan berdasarkan  hasil  observasi  kegiatan  guru. Tingkat  kemampuan  guru  tiap  pertemuan dihitung  dengan  cara  menjumlah  nilai  tiap aspek  kemudian  membaginya  dengan  banyak aspek  yang  dinilai.  Aspek  yang  dimaksud meliputi kegiatan awal, kegiatan inti, kegiatan akhir  dan  pengamatan  suasana  kelas  yang diukur  dengan  instrumen  lembar  observasi kemapuan guru mengelola pembelajaran.
Untuk  pengategorian  kemampuan  guru tersebut  digunakan  kategori  pada  tabel berikut.
Tabel  6 Kategori  Kemampuan  Guru  dalam Mengelola      Pembelajaran  Menggunakan Metode Discovery Learning Berbasis GRANDER

## Sumber: Nurdin (2007)
Kriteria yang digunakan untuk menetapkan bahwa kemampuan guru mengelola pembelajaran menggunakan metode discovery learning berbasis  GRANDER  memadai  adalah KG  minimal  berada  dalam  kategori  “tinggi” berarti penampilan guru dapat dipertahankan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Validitas Perangkat Pembelajaran, Alat Peraga Dan Instrumen Penelitian
Hasil  validitas  dan  reliabilitas  perangkat pembelajaran  dan  alat  peraga  dapat  dilihat pada tabel 7 berikut.
Tabel  7. Hasil  Validitas  Perangkat  Pembelajaran dan Alat Peraga GRANDER
Perangkat pembelajaran dan Alat Paraga GRANDER Validitas  Reliabilitas Silabus 3,6 0,9998 RPP 3,6 0,9998 Buku Murid 3,7 0,9998 LKM 3,8 0,996 Instrumen Penilaian Hasil Belajar 3,6 0,9999 Alat Peraga GRANDER 3,6 0,9999 Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran dan  alat  peraga  valid  dengan  kategori  sangat valid.  Adapun  hasil  reliabilitas  perangkat pembelajaran  dan  alat  peraga  dinyatakan reliabel karena t hitung lebih besar dari t tabel dengan nilai n 70 dan nilai t tabel untuk taraf signifikansi  5%  adalah  0,2352.  Adapun validitas  dan  reliabilitas  insrumen  penelitian dapat dilihat pada tabel 8 berikut.
Tabel  8 Hasil  validitas  dan  reliabilitas insrumen penelitian Instrumen Penelitian Rerata Validitas Rerata Reliabilitas Angket Respon Murid 3,4 0,9994 Lembar Pengamatan Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran 3,7 0,9999 Lembar Pengamatan Aktivitas Murid 3,8 1 Lembar Pengamatan Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran 3,8 1
Berdasarkan  tabel  di  atas  diperoleh  hasil angket  respon  murid  diperoleh  rata-rata validasi  3,4  dengan  kategori  valid,  lembar keterlaksanaan perangkat pembelajaran Kemampuan Guru (KG)  Kriteria 3,5 ≤  KG  ≤ 4,0 Sangat Tinggi 2,5 ≤  KG < 3,5 Tinggi 1,5 ≤  KG < 2,5 Sedang KG < 1,5 Rendah
diperoleh  rata-rata  3,7  kategori  sangat  valid, lembar pengamatan aktivitas murid diperoleh rata-rata 3,8 kategori sangat valid dan lembar pengamatan kemampuan guru dalam pengelola pembelajran diperoleh rata-rata 3,8 kategori sangat valid. Adapun hasil reliabilitas instrumen  penelitian  dinyatakan  reliabel karena t hitung lebih besar dari t tabel dengan nilai t tabel untuk taraf signifikansi 5% adalah 0,2352.
Sejalan  dengan  penelitian  Arifin  (2017) instrumen  memiliki  peranan  yang  sangat penting  karena  dengan  adanya  instrumen mutu  suatu  penelitian  dapat  diketehui.  Jika instrumen yang dibuat memiliki kriteria yang baik  maka  mutu  penelitian  juga  baik begitupun  sebaliknya.  Menurut  Khaeruddin (2015)  salah  satu  cara  untuk  memperbaiki proses  pembelajaran  yang  paling  efektif  ialah dengan  jalan  mengevaluasi  tes  hasil  belajar yang  di  peroleh  dari  proses  pembelajaran  itu sendiri. Dengan kata lain, hasil tes itu kita olah sedemikian  rupa  sehingga  dari  hasil pengolahan  itu  dapat  di  ketahui  komponen- komponen manakah dari proses pembelajaran itu  yang  masih  lemah.  Menurut  Fitri  (2017) semakin  tinggi  nilai  validitas  dan  reliabilitas maka  semakin  jitu  data  yang  diperoleh. Sehingga kualitas instrumen penelitian sangat menentukan  hasil  penelitian  yang  akan dicapai.

## Hasil Praktikalitas Perangkat
Pembelajaran Indikator praktikalitas perangkat pembelajaran  adalah  respon  murid  dan keterlaksanaan perangkat pembelajaran. Praktikalitas perangkat pembelajaran dihitung masing-masing sekolah yang diteliti.
Tabel 9 Hasil Praktikalitas Perangkat Pembelajaran
Tempat Penelitian  Respon Murid Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran Kelas VI A SD Inpres Minasa Upa 3,3 1,9 Kelas VI B SD Inpres Karunrung 3,7 2 Kelas VI A SD Inpres Minasa Upa 1 3,2 1,9
Berdasarkan  hasil  analisis  data  bahwa respon  murid di  kelas  VI  A  SD  Inpres  Minasa Upa  diperoleh  rata-rata  3,3  dengan  kategori baik,  respon  murid  di  kelas  VI  B  SD  Inpres Karunrung  diperoleh  rata-rata  3,7  dengan kategori sangat baik, respon murid di kelas VI A SD Inpres Minasa Upa 1 diperoleh rata-rata 3,2 dengan kategori baik.
Keterlaksanaan perangkat pembelajaran di kelas  VI  A  SD  Inpres  Minasa  Upa  diperoleh rata-rata  1,9  dengan  kategori  terlaksana seluruhnya, keterlaksanaan perangkat pembelajaran  di  kelas  VI  B  SD  Inpres Karunrung  diperoleh  rata-rata  2  dengan kategori terlaksana seluruhnya dan keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  di kelas  VI  A  SD  Inpres  Minasa  Upa  1  diperoleh rata-rata  1,9  dengan  kategori  terlaksana seluruhnya.
Sehingga dapat  disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran praktis karena semua indikator  tercapai.  Sejalan  dengan  penelitian Ramadhani (2016) bahwa perangkat pembelajaran  dikatakan  praktis  jika  murid memberikan  respon  berada  dalam  kategori baik  dan  hasil  penelitiannya  menunjukkan bahwa  respon  murid  berada  dalam  ketegori baik. Sehingga respon murid sangat menentukan kepraktisan perangkat pembelajaran  berbasis  GRANDER  yang dikembangkan karena murid sebagai pengguna  dari  produk  tersebut.  Selanjutnya menurut  Fusiari  (2016)  bahwa  perangkat pembelajaran  model discovery  learning pada materi  pokok  optik  layak  digunakan, keterlaksanaan pembelajaran pada pembelajaran  model discovery  learning telah dilaksanakan  dengan  baik  sesuai  dengan proses belajar mengajar yang telah direncanakan,  menjadikan  murid  aktif  dalam proses  pembelajaran,  hasil  belajar  murid mencapai ketuntasan klasikal.

## Hasil Efektivitas Perangkat Pembelajaran
Indikator  efektivitas  perangkat  pembelajaran adalah  hasil  belajar,  aktivitas  murid  dan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran. Efektivitas perangkat pembelajaran dihitung masing-masing sekolah yang diteliti.
Tabel 10 Hasil Efektivitas Perangkat Pembelajaran Tempat Penelitian HB KD 3.5 HB KD 4.5 AM KG Kelas VI A SD Inpres Minasa Upa 95% 100% 88% 3,7 Kelas VI B SD Inpres Karunrung 92% 100% 89% 3,9 Kelas VI A SD Inpres Minasa Upa 1 92% 100% 89% 3,8 Keterangan: HB KD 3.5  :  Hasil Belajar Kompetensi Dasar 3.5 HB KD 4.5  :  Hasil Belajar Kompetensi Dasar 4.5 AM :  Aktivitas Murid KG :  Kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran
Berdasarkan  tabel  di  atas  menunjukan bahwa  hasil  belajar  murid  di  kelas  VI  A  SD Inpres  Minasa  Upa  95%  murid  tuntas  di  KD 3.5  dan  100%  murid  tuntas  di  KD  4.5,  hasil belajar  murid  di  kelas  VI  B  SD  Inpres Karunrung  92%  murid  tuntas  di  KD  3.5  dan 100%  murid  tuntas  di  KD  4.5,  hasil  belajar murid di kelas VI A SD Inpres Minasa Upa 92% murid  tuntas  di  KD  3.5  dan  100%  murid tuntas di KD 4.5.
Hasil  aktivitas  murid  diperoleh  bahwa aktivitas  murid di kelas VI A SD Inpres Minasa Upa  menunjukkan  88%  murid  aktif  dalam proses  pembelajaran,  di  kelas  VI  B  SD  Inpres Karunrung  menunjukkan  89%  murid  aktif dalam proses pembelajaran, aktivitas murid di kelas  VI  A  SD  Inpres  Minasa  Upa  1 menunjukkan  89%  murid  aktif  dalam  proses pembelajaran.
Hasil  kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran  diperoleh  kemampuan  guru dalam  mengelola  pembelajaran  di  kelas  VI  A SD  Inpres Minasa  Upa diperoleh  rata-rata  3,7 dengan  kategori  sangat  tinggi,  kemampuan guru  dalam  mengelola  pembelajaran  di  kelas VI B SD Inpres Karunrung diperoleh rata-rata 3,9  dengan  kategori  sangat  tinggi  dan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran  di  kelas  VI  A  SD  Inpres  Minasa
Upa 1 diperoleh rata-rata 3,8 dengan kategori sangat tinggi. Sehingga dapat  disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran efektif karena semua indikator  tercapai.  Sejalan  dengan  penelitian Rahman  (2017)  bahwa  model  pembelajaran discovery learning dapat mendorong kemampuan  berpikir  kreatif  murid.  Hal  ini sejalan pula dengan penelitian yang dilakukan oleh  Suliyati,  Yusuf  dan  Widyaningsih  (2018) bahwa  penggunaan  alat  peraga  sederhana dalam pembelajaran dapat meningkatkan hasil belajar  murid  karena  melalui  alat  peraga sederhana tersebut murid dapar bereksplorasi dan  menemukan  suatu  konsep  dengan  cara melakukan sendiri proses penemuan. Selanjutnya  menurut  Wahyudi  (2015)  bahwa pembelajaran discovery learning meningkatkan aktivitas murid dalam pembelajaran,  membuat  murid  semakin bersemangat dalam belajar, dan meningkatkan hasil belajar murid. Selanjutnya menurut Walker (2018) pembelajaran melalui diskusi  kelompok  dapat  meningkatkan aktivitas murid dalam belajar. Sehingga sangat penting dalam pemilihan metode pembelajaran  yang  digunakan  dalam  proses pembelajaran  karena  sangat  menentukan ketercapaian  aktivitas  murid  dalam  proses pembelajaran.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengembangan  dan  uji coba  produk  terkait  perangkat  pembelajaran matematika  menggunakan  metode discovery learning berbasis  GRANDER,  maka  dapat disimpulkan  sebagai  berikut:  (1)  Perangkat pembelajaran,  alat  peraga  GRANDER  dan instrumen penelitian berupa silabus, Rencana Pelaksanaan  Pembalajarn  (RPP),  buku  murid, Lembar  Kegiatan  Murid  (LKM),  instrumen penilaian  hasil  belajar,  angket  respon  murid, lembar pengamatan keterlaksanaan perangkat pembelajaran  dan  lembar  pengamatan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran  dinyatakan  valid  dan  reliabel;
(2) Perangkat pembelajaran berbasis GRANDER  dinyatakan  praktis  karena  dua indikator  tercapai  yaitu  respon  murid  dan
keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran;  (3) Perangkat  pembelajaran  berbasis  GRANDER dinyatakan  efektif  karena  tiga  indikator tercapai  yaitu  hasil  belajar,  aktivitas  murid dan  kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran.

## Daftar Pustaka
[1] Abduh, M. (2015). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Tematik Integratif  Berbasis  Sosiokultural  di Sekolah  Dasar. Jurnal  Penelitian  Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta, 8(1).
[2] Aqib,  Z.  (2014). Model-model,  Media  dan Strategi Pembelajaran Kontekstual (Inovatif). Bandung: Yrama Widya. [3] Arifin,  Z.  (2017).  Kriteria  Instrumen dalam Suatu Penelitian. Jurnal THEOREMS , 2(1).
[4] Arikunto,  S.  (2006). Prosedur  Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik . Jakarta: Rineka Cipta.
[5] Cahyo,  A.  N.  (2012). Teori-teori  Belajar Mengajar . Jogjakarta: Diva Press.
[6] Damiati, M., Rufi'i., & Danu, R. (2018). The Elaboration  of  Tangram  Media  with  a Scientific  Approach  to  Social  Studies Learning in Elementary School. International  Journal  for  Innovation Education and Research , 6(12).
[7] Fitri.  (2017).  Analisis  Validitas  dan Reliabilitas  Instrumen  Kerja  Akuntan Menggunakan  Pendekatan Rach Model. Jurnal Ilmiah Akuntansi Peradaban , 3(1).
[8] Fusiari,  A.  I.  (2016).  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Model Discovery Learning pada Materi Pokok Optik di SMP.
Jurnal Inovasi Pendidikan Fisika , 5(1).
[9] Fusiari,  A.  I.  (2016).  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Model Discovery Learning pada Materi Pokok Optik di SMP.
Jurnal Inovasi Pendidikan Fisika , 5(1).
[10] Gintinga,  I.  N.  B.,  Surya,  E.  Use  of  Figure Tools  to  Increase  Mathematics  Result Learning Student Class V Prymary School 101796  Patumbak. International  Journal of  Sciences:  Basic  and  Applied  Research , 34(1).
[11] Hidayat,  S.  (2013). Pengembangan Kurikulum  Baru .  Bandung:  Remaja Rosdakarya Offset. [12] Hobri.  (2010). Metodologi  Penelitian Pengembangan  (Aplikasi  pada  Penelitian Pendidikan  Matematika) .  Jember:  Pena
Salsabila.
[13] Husnaya,  A.  I.  (2018).  Keefektifan  Model Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Think  Pair Share pada  Materi  Bangun  Datar Berbantu  Media Geoboard terhadap Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Murid  Kelas  IV  SDN  Troso  06  Pecangaan Jepara. Jurnal Lensa Pendas , 3(2). [14] Ibrahim,
(2003). Pengembangan Perangkat  Pembelajaran. Jakarta:  Dirjen Dikdasmen.
[15] Kemendikbud.  (2016). Peraturan  Menteri Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  22 Tahun  2016  tentang  Standar  Proses Pendidikan  Dasar  dan  Menengah. Jakarta: Kemendikbud
[16] Khaerudiin.  (2017).  Kualitas  Instrumen Tes Hasil Belajar. Jurnal Madaniyah , 2(9).
[17] Khoirina,  Z.  (2016).  Pengaruh  Media Tangram  Terhadap    Hasil  Belajar  Tema Lingkungan  Siswa  Kelas  II  Madrasah Ibtidaiyah Da’watul Khoir Nganjuk. Jurnal PGSD , 4(2).
[18] Lastrijanah, Prasetyo, T., & Mawardini, A. (2017).  Pengaruh  Media  Pembelajaran Geoboard terhadap  Hasil  Belajar  Siswa.
Jurnal Didaktika Tauhidi , 4(2).
[19] Nasution,  M.  K.  (2017).  Penggunaan Metode Pembelajaran Dalam Peningkatan Hasil  Belajar  Siswa. Jurnal  Ilmiah  Bidang Penddidikan , 11(1).
[20] Nisa,  T.  F.,  Bustoniyah,  U.  (2015). Efektivitas Penggunaan Geoboard Bangun Datar  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal Apotema, 1(2).
[21] Nurdin.  (2007).  Model  Pembelajaran Pembelajaran Matematika Yang Menumbuhkan  Kemempuan  Metakognitif Untuk  Menguasi  Bahan  Ajar.  Disertasi. Surabaya: PPs UNESA. [22] Purwanto.  (2012). Metodologi  Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan .  Yogyakarta:  Pusaka  Pelajar Offset.
[23] Rahman,  M.  H.  (2017).  Using  Discovery Learning to Encourage Creative Thinking. International  Journal  of  Social  Sciences and  Educational  Studies ,  4(2),  s.  98,  doi: 10.23918/ijsses.v4i2sip98.
[24] Rahmani,  W.,  Widyasari,  N.  (2018). Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  Melalui  Media Tangram. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 4(1)
[25] Ramadhani,  R.  (2016).  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Matematika yang  Berorientasi  Pada  Model Problem
Based Learning . Jurnal Matematika Kreatif
Inovatif , 7(2).
[26] Rohim,  F.,  Susanto,  H.,  &  Ellianawati.
(2012).  Penerapan  Model Discovery Terbimbing  pada  Pembelajaran  Fisika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir  Kreatif. Unnes  Physic  Education Journal, 1(1), 1-5.
[27] Saidu,  S.,  Bunyamin,  S.  (2016).  Effects  Of Geoboard  And  Geographical  Globe  On Senior  Secondary  School  Students’ Performance  In  Mathematics  In  Kaduna State. Journal  of  Science,  Technology  & Education (JOSTE) , 4(1).
[28] Sani, R. A., Manurung, S. R., Suswanto, H., Sudiran.  (2018). Penelitian  Pendidikan . Tangerang: Tira Smart.
[29] Sanjaya,  W.  (2008). Perencanaan  dan Desain  Sistem  Pembelajaran .  Jakarta: Kencana.
[30] Sardiman.  (2011). Interaksi  dan  Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers.
[31] Sugiarto.  (2010) .  Workshop  Pendidikan Matematika  1 .  Jurusan  Matematika FMIPA. Semarang: UNNES
[32] Suliyati,  M.,  Yusuf,  I.,  Widyaningsih,  S.  W. (2018). Penerapan Model PBL Menggunakan  Alat  Peraga  Sederhana Terhadap  Hasil  Belajar  Murid. Jurnal curricula , 3(1). [33] Sulistyowati, N., Widodo, A.T., & Sumarni, W. (2012). Efektivitas Model Pembelajaran Guided  Discovery  Learning terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah  Kimia. Chemistry  in  Education, 2(1), 49-55.
[34] Sundayana  R.  (2016). Media  dan  alat peraga  dalam  pembelajaran  matematika . Bandung: Alfabeta. [35] Supriyanto, B. (2014). Penerapan
Discovery  Learning untuk  Meningkatkan Hasil  Belajar  Murid  Kelas  IV  B  Mata Pelajaran  MatematikaPokok  Bahasan Keliling  dan  Luas  Lingkaran  di  SDN Tanggul  Wetan  02  Kecamatan  Tanggul Kabupaten  Jember. Jurnal  Pancaran ,
3(2),165-174.
[36] Wahjudi,  E.  (2015).  Penerapan Discovery Learning dalam Pembelajaran IPASebagai Upaya  untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar Siswa  Kelas  IX-I  di  SMP  Negeri  1
Kalianget.LENSA  (Lentera  Sains): Jurnal Pendidikan IPA, 5(1).
[37] Walker,  R.  J.  et  al.  (2018).  Comparing active  learning  techniques:  The  effect  of clickers and discussion groups on student perceptions and performance. Australasian  Journal  of  Educational Technology , 34(3), s. 74–87. doi:10.14742/ajet.3337. [38] Wena,  M.  (2011). Strategi  Pembelajaran Inovatif  Kontemporer:  Suatu  Tinjauan Konseptual  Operasional .  Jakarta:  Bumi Aksara.
[39] Widhiyantoro,  T.,  Indrowati,  M.,  & Probosari, R. M. (2012). The Effectiveness of  Gided  Discovery  Method  Application Toward  Creative  Thinking  Skill  at  The Tenth  Grade  Students  of  SMA  N  1  Teras Boyolali in The Academic Year
2011/2012 .  Jurnal  Pendidikan  Biologi , 4(3), 89-99.
[40] Widoyoko, E. P. (2009). Evaluasi Program Pembelajaran:  Panduan  Praktis  bagi Pendidik  dan  Calon  Pendidik .  Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
[41] Widyaningsih,  S.  W.,  Yusuf,  I.  (2015).
Penerapan Quantum  Learning Berbasis Alat Peraga Sederhana untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik. Jurnal Ilmiah , 10(3).
[42] Yamsari, Y. (2010). Pengembangan Media Pembelajaran  Matematika  Berbasis  ICT yang Berkualitas. Seminar Nasional Pasca Sarjana  X  ITS.  Institut  Teknologi  Sebelas Maret.
[43] Zuhdan,  K.  P.  (2011).  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Sains  Terpadu Untuk Meningkatkan Kognitif, Keterampilan  Proses,  Kreativitas  serta Menerapkan Konsep Ilmiah Peserta Didik SMP. Tesis . Yogyakarta: Program Pascasarjana UNY.
Profil Penulis:
Penulis  pertama  yaitu Irmawati  M,  S.Pd merupakan  mahasiswa  pascasarjana  magister pendidikan dasar di Universitas Muhammadiyah Makassar. Penulis lahir di Solie, 16 Januari 1994. Pendidikan  sarjana  S1  ditempuh  di  Universitas Muhammadiyah  Makassar  jurusan  Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD).
Penulis  kedua  yaitu Dr.  Rukli,  M.Pd.,  M.Cs merupakan  dosen  di  pascasarjana  Universitas Muhammadiyah  Makassar.  Pendidikan  penulis adalah doktor dibidang matematika.
Penulis  ketiga  yaitu Dr.  Baharullah  M.Pd merupakan  dosen  di  pascasarjana  Universitas Muhammadiyah  Makassar.  Pendidikan  penulis adalah doktor dibidang matematika.