## Pengaruh Korelasi Data pada Peramalan Suhu Udara Menggunakan Backpropagation Neural Network
Dinita Rahmalia 1 , Nur Aini 2
1 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan
2 STKIP PGRI Bangkalan Email: dinitarahmalia@gmail.com
DOI https://doi.org/10.31102/zeta.2018.4.1.1-6

## ABSTRACT
Air temperature forecasting is important role in agriculture, flight, trading and so on. The method used for forecasting is Neural Network (NN).  NN works as human neural system. One of NN type used for forecasting is Backpropagation where Backpropagation model is there are hidden layers between input and output. Due to forecasting result depends on data correlation, then this research will explain about the effect of data correlation on air temperature forecasting. To obtain forecasting result, Backpropagation algorithm will be used. Simulations are  applied  in  three  dataset  with  different  structures.  Based  on  simulation  results,  data  which  have  strong correlation can result better forecasting based on smaller Mean Square Error (MSE).
.
Keywords: regression, correlation, backpropagation, neural network

## ABSTRAK
Peramalan suhu udara merupakan kegiatan yang sangat penting pada bidang pertanian, penerbangan, perdagangan  dan  sebagainya.  Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  masalah  peramalan  adalah  Neural Network (NN). Cara kerja NN mirip dengan sistem syaraf manusia. Salah satu jenis NN yang digunakan untuk masalah  peramalan adalah  Backpropagation dimana model  Backpropagation adalah  terdapat  hidden layer di antara input dan output. Karena hasil peramalan bergantung pada nilai korelasi data, maka pada penelitian ini akan diteliti mengenai pengaruh korelasi data pada peramalan suhu udara. Untuk mendapatkan hasil peramalan, digunakan  algoritma  Backpropagation.  Simulasi  dilakukan  pada  tiga  dataset  dengan  struktur  yang  berbeda. Berdasarkan hasil simulasi, data yang memiliki korelasi yang kuat dapat menghasilkan nilai peramalan yang lebih baik yang ditandai dengan nilai Mean Square Error (MSE) lebih kecil.
Kata Kunci : regresi, korelasi, backpropagation, neural network

## 1. PENDAHULUAN
Peramalan suhu udara merupakan kegiatan yang sangat  penting  pada  bidang  pertanian,  penerbangan, perdagangan  dan  sebagainya.  Sebagai  contoh,  pada bidang  pertanian,  suhu  udara  berpengaruh  pada pertumbuhan  tanaman.  Pada  bidang  penerbangan, seorang  pilot  juga  memperhatikan  suhu  udara sebelum  melakukan  penerbangan.  Pada  bidang perdagangan,  produk  yang  digunakan  pada  musim dingin memiliki nilai jual yang tinggi jika dijual pada pada  musim  dingin.  Sebaliknya,  produk  yang digunakan pada musim panas memiliki nilai jual yang tinggi jika dijual pada musim panas.
Salah satu metode yang digunakan untuk masalah peramalan  adalah  Neural  Network.  Neural  Network (NN) diperkenalkan oleh Mc Culloch dan Pitts pada tahun  1943.  Cara  kerja  NN  mirip  dengan  sistem syaraf manusia. Salah satu jenis NN yang digunakan untuk  masalah  peramalan  adalah  Backpropagation dimana  model  Backpropagation  adalah  terdapat hidden layer di antara input dan output (Siang, 2009; Fausett, 1994).
Pada  beberapa  penelitian  sebelumnya,  telah dilakukan  penelitian  tentang  peramalan  intensitas matahari dengan input suhu udara, kelembaban udara menggunakan  Backpropagation  (Rahmalia  dan Herlambang,  2017),  peramalan  cuaca  menggunakan Fuzzy Logic (Matarneh, 2014), peramalan menggunakan  exponential  smoothing  (Rahmalia, 2018). Karena hasil peramalan bergantung pada nilai korelasi  data,  maka  pada  penelitian  ini  akan  diteliti mengenai  pengaruh  korelasi  data  pada  peramalan suhu  udara  (Han,  2012).  Pada  penelitian  ini menggunakan  tiga  dataset  dengan  struktur  yang berbeda  untuk  perbandingan.  Dari  data  yang digunakan,  akan  ditentukan  input  dan  output, kemudian  dihitung  nilai  korelasi  antara  input  dan output.  Setelah  itu  untuk  mendapatkan  hasil peramalan,  digunakan  algoritma  Backpropagation. Sebelum  Backpropagation dilakukan, partisi data ke dalam  data  training  dan  data  testing  (Siang,  2009). Dari hasil simulasi Backpropagation, diperoleh nilai Mean  Square  Error  (MSE),  yaitu  rata-rata  kuadrat selisih antara nilai target dengan hasil peramalan.
Simulasi  dilakukan  pada  tiga  dataset  dengan struktur  yang  berbeda.  Berdasarkan  hasil  simulasi, data yang memiliki korelasi yang kuat (nilai korelasi mendekati  1)  dapat  menghasilkan  nilai  peramalan yang lebih baik yang ditandai dengan nilai MSE lebih kecil.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Neural Network
Neural  Network  (NN)  diperkenalkan  oleh  Mc Culloch dan Pitts pada tahun 1943. Cara kerja neural network mirip dengan sistem syaraf manusia yaitu  :
1. Sinyal  dikirim  di  antara  neuron  melalui penghubung.
2. Penghubung  antar  neuron  memiliki  bobot yang  akan  memperkuat  atau  memperlemah sinyal.
3. Untuk  menentukan  keluaran,  setiap  neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan  pada  jumlahan  masukan  yang diterima.
Dalam  NN,  fungsi  aktivasi  dipakai  untuk menentukan keluaran suatu neuron. Argumen fungsi aktivasi  adalah  kombinasi  linier  antara  masukan dengan bobot.
 = i i i w x net (1)  = i i i w x f net f ) ( ) ( (2)
Pada  umumnya,  sifat  fungsi  aktivasi  adalah  : kontinu,  terdiferensial,  dan  tidak  turun.  Pada penelitian  ini,  fungsi  aktivasi  yang  dipakai  adalah sigmoid biner dengan range (0-1) (Siang, 2009).
net e net f − + = 1 1 ) ( (3) )) ( 1 )( ( ) ( ' net f net f net f − = (4)

## 2.2. Backpropagation
Backpropagasi  adakah  salah  satu  jenis  NN  yang sering  digunakan  dalam  proses  prediksi.  Algoritma Backpropagasi  terdiri  dari  beberapa  unit  input
n x x x ,..., , 2 1 , beberapa unit hidden layer p z z z ,..., , 2 1 ,
dan  beberapa  unit  output
m y y y ,..., , 2 1 .  Dalam  unit input dan hidden layer terdapat bias yang bernilai 1. Bobot ij v menghubungkan unit input i x menuju unit hidden  layer j z .  Bobot jk w menghubungkan  unit hidden  layer j z menuju  unit  output k y .  Dalam algoritma Backpropagasi, terdapat tiga fase perhitungan  yaitu  :  propagasi  maju,  propagasi mundur,  dan  update  matriks  bobot.  Model Backpropagasi dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Model Backpropagasi
Pada  propagasi  maju,  perhitungan  menggunakan fungsi  aktivasi  dilakukan  mulai  dari  input,  hidden layer,  dan  output  secara  berurutan.  Pada  propagasi mundur,  perhitungan  faktor  kesalahan  dilakukan mulai  dari  output,  hidden  layer,  dan  input  secara berurutan. Setelah itu, dilakukan perubahan nilai pada matriks bobot (Fausett, 1994).
Algoritma  Backpropagasi  menggunakan  satu hidden layer dapat dinyatakan sebagai berikut :
) , ( W V bppgt
1. Inisialisasi  matrik  bobot V dan W dengan bilangan acak kecil antara -0,5 sampai 0,5.
1 = e ) min & & max ( MSE MSE epoch e while   ) : 1 ( datasize d for =
2. Tiap  unit  input  menerima  sinyal  dan meneruskan ke unit hidden layer.
Propagasi Maju
3. Hitung  semua  keluaran  di  unit  hidden  layer
p j z j ,.., 2 , 1 , =  = + = n i ij i oj j v x v net z 1 _ (5) j net z j j e net z f z _ 1 1 ) _ ( − + = = (6) 4. Hitung  semua  keluaran  di  unit  output m k y k ,..., 2 , 1 , =  = + = p j jk j k k w z w net y 1 0 _ (7) k net y k k e net y f y _ 1 1 ) _ ( − + = = (8)

## Propagasi Mundur
5. Hitung  faktor  unit  output  berdasarkan kesalahan di setiap unit output m k y k ,..., 2 , 1 , = ) _ ( ' ) ( k k k k net y f y t − =  (9)
6. Hitung perubahan bobot
j k jk z w  =  ( 10 ) m k ,.., 2 , 1 = p j ,.., 2 , 1 , 0 =
7. Hitung  faktor  unit  hidden  layer berdasarkan  kesalahan  di  setiap  unit  hidden layer p j z j ,..., 2 , 1 , =  = = m k jk k j w net 1 _   (11) ) _ ( ' _ j j j net z f net   =
8. Hitung perubahan bobot
i j ij x v  = 
(12) p j ,..., 2 , 1 = n i ,..., 2 , 1 , 0 =
Update Matriks Bobot 9. Hitung matriks bobot yang baru jk jk jk w w w  +  (13) ij ij ij v v v  +  (14)
end 10. Hitung nilai Mean Square Error (MSE)
  = = − = datasize d m k dk dk Y T m datasize MSE 1 1 2 ) ( 1 1 (15)
11. 1 +  e e end

## 2.3. Korelasi Data
Korelasi  adalah  hubungan  linear  antara  dua variabel. Koefisien korelasi dapat dihitung menggunakan  persamaan  (16).  Nilai  dari  koefisien korelasi  berkisar  antara 1 1 r −   .  Jika  korelasi bernilai  +1,  maka  hubungan  dua  variabel  sempurna bernilai  positif.  Jika  korelasi  bernilai  -1,  maka hubungan dua varibel sempurna bernilai negatif. Jika korelasi  bernilai  0,  maka  tidak  ada  hubungan  dua variabel.  Jadi  korelasi  yang  kuat  bernilai  mendekati +1 atau mendekati -1 (Walpole, 2012).
xy xy xx yy S r S S = (16)
Dengan : 1 1 ( )( ) 1 n xy i i i S x x y y n = = − − −  2 1 1 ( ) 1 n xx i i S x x n = = − − 
2 1 1 ( ) 1 n yy i i S y y n = = − − 

## 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari tiga  dataset  dengan  masing-masing  dataset  terdapat input dan output dengan konstruksi seperti Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4.
Gambar 2 adalah konstruksi dari dataset 1 dengan input suhu udara pada jam ke t dan suhu udara pada jam ke t+1 dan output suhu udara pada jam ke t+2.
Gambar 2. Konstruksi pada Dataset 1
Gambar 3 adalah konstruksi dari dataset 2 dengan input suhu udara pada hari ke t dan suhu udara pada hari ke t+1 dan output suhu udara pada hari ke t+2.
Gambar 3. Konstruksi pada Dataset 2
Gambar 4 adalah konstruksi dari dataset 3 dengan input suhu udara pada jam ke t dan suhu udara pada jam ke t+3 dan output suhu udara pada jam ke t+6.
Gambar 4. Konstruksi pada Dataset 3
Persiapan Data :Dari data cuaca yang diperoleh, tentukan input dan output menggunakan korelasi.
1. Berdasarkan hasil korelasi pada dataset 1, suhu udara  jam  ke  t+2  dipengaruhi  oleh  suhu  udara jam ke t dan suhu udara jam ke t+1, maka input yaitu : suhu udara pada jam ke t dan suhu udara
pada  jam  ke  t+1  serta  output  yaitu  suhu  udara pada jam ke t+2.
2. Berdasarkan hasil korelasi pada dataset 2, suhu udara  hari  ke  t+2  dipengaruhi  oleh  suhu  udara hari ke t dan suhu udara hari ke t+1, maka input yaitu : suhu udara pada hari ke t dan suhu udara pada  hari  ke  t+1  serta output  yaitu  suhu  udara pada hari ke t+2.
3. Berdasarkan hasil korelasi pada dataset 3, suhu udara  hari  ke  t+6  dipengaruhi  oleh  suhu  udara hari ke t dan suhu udara hari ke t+3, maka input yaitu : suhu udara pada hari ke t dan suhu udara pada  hari  ke  t+3  serta output  yaitu  suhu  udara pada hari ke t+6.
Pada  penelitian  ini  partisi  data  yang  akan digunakan  untuk  data  training  sebesar  80%  dari seluruh data dan data testing sebesar 20% dari seluruh data.
Transformasi  Input  dan  Output  ke  dalam Range  [0.1-0.9] :    Fungsi  aktivasi  yang  digunakan dalam  proses  prediksi  adalah  fungsi  sigmoid  biner yang  memiliki  nilai  minimum  0  dan  maksimum  1. Namun  karena  fungsi  sigmoid  biner  tidak  pernah menyentuh nilai 0 maupun 1, maka input dan output harus  ditransformasikan  ke  dalam  range  [0.1-0.9] sebelum proses training dimulai.
Inisialisasi  Matriks  Bobot :  Sebelum  proses training  dimulai,  tentukan  matriks  bobot  awal  yang menghubungkan  input,  hidden  layer  dan  output dengan bilangan acak kecil antara -0,5 sampai 0,5.
Proses Training :  Proses training  menggunakan data  training  sebesar  80%  dari  data  keseluruhan. Aturan  pemberhentian  dalam  proses  training  dapat berupa  maksimum  epoch  atau  nilai  MSE  terkecil telah dicapai.
Matriks Bobot Baru : Proses training pada data training menghasilkan nilai matriks bobot yang baru. Matriks  bobot  inilah  yang  akan  digunakan  pada proses training data testing.
Proses  Testing :  Proses  training  menggunakan data  testing  yang  telah  ditentukan  sebelumnya. Aturan  pemberhentian  adalah  1  epoch  untuk menghitung nilai MSE. Nilai MSE adalah nilai rata- rata  dari  kuadrat  selisih  nilai  target  dengan  nilai prediksi.  Nilai  MSE  dapat  dihitung  dari  persamaan (15).
De-normalisasi Data : Setelah nilai MSE terkecil tercapai,  lakukan  de-normalisasi  pada  data  testing untuk mengembalikan data ke dalam  bentuk asalnya sehingga  dapat  diinterpretasikan  (Rahmalia  dan Herlambang, 2017).

## 4. HASIL PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data  suhu  udara  (Celcius)  di  daerah  Jakarta  selama periode  Januari-Juli  2012  sebanyak  200  data.  Dari data  tersebut  akan  dihitung  korelasi  data  dan dilakukan  simulasi  Backpropation ) , ( W V bppgt .
Parameter  yang  digunakan  pada  Backpropagation dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter Backpropagasi Parameter Nilai Maximum epoch 1000 Laju pembelajaran α 0,2 Jumlah hidden layer 2
Data training
80% (160 data) Data testing 20% (40 data)

## 4.1. Korelasi Data
Hasil  korelasi  pada  dataset  1  dapat  dilihat  pada Gambar 5(a) dan Gambar 5(b). Gambar 5(a) adalah korelasi suhu udara pada jam ke t terhadap suhu udara pada jam ke t+2. Nilai korelasi dihitung berdasarkan persamaan  (16)  sehingga  diperoleh  nilai  korelasi antara suhu udara pada jam ke t terhadap suhu udara pada jam ke t+2 adalah 0,8530. Gambar 5(b) adalah korelasi  suhu  udara  pada  jam  ke  t+1 terhadap  suhu udara  pada  jam  ke  t+2.  Nilai  korelasi  dihitung berdasarkan persamaan (16) sehingga diperoleh nilai korelasi antara suhu udara pada jam ke t+1 terhadap suhu udara pada jam ke t+2 adalah 0,9477.
(a) (b)
Gambar 5. Korelasi pada Dataset 1
Hasil  korelasi  pada  dataset  2  dapat  dilihat  pada Gambar 6(a) dan Gambar 6(b). Gambar 6(a) adalah korelasi suhu udara pada hari ke t terhadap suhu udara pada hari ke t+2. Nilai korelasi dihitung berdasarkan persamaan  (16)  sehingga  diperoleh  nilai  korelasi antara suhu udara pada hari ke t terhadap suhu udara pada hari ke t+2 adalah 0,4354. Gambar 6(b) adalah korelasi  suhu  udara  pada  hari  ke t+1 terhadap  suhu udara  pada  hari  ke  t+2.  Nilai  korelasi  dihitung berdasarkan persamaan (16) sehingga diperoleh nilai korelasi antara suhu udara pada hari ke t+1 terhadap suhu udara pada hari ke t+2 adalah 0,5991.
(a) (b)
Hasil  korelasi  pada  dataset  3  dapat  dilihat  pada Gambar 7(a) dan Gambar 7(b). Gambar 7(a) adalah korelasi suhu udara pada hari ke t terhadap suhu udara pada hari ke t+6. Nilai korelasi dihitung berdasarkan persamaan  (16)  sehingga  diperoleh  nilai  korelasi antara suhu udara pada hari ke t terhadap suhu udara pada hari ke t+6 adalah 0,2234. Gambar 7(b) adalah korelasi  suhu  udara  pada  hari  ke t+3 terhadap  suhu udara  pada  hari  ke  t+6.  Nilai  korelasi  dihitung berdasarkan persamaan (16) sehingga diperoleh nilai korelasi antara suhu udara pada hari ke t+3 terhadap suhu udara pada hari ke t+6 adalah 0,3767.
(a) (b)
Gambar 7. Korelasi pada Dataset 3

## 4.2. Simulasi Backpropagation
Hasil  simulasi  Backpropagation  pada  dataset  1 dapat dilihat pada Gambar 7, Gambar 8, dan Gambar 9. Gambar 7 adalah grafik konvergensi pada proses training sebanyak 1000 epoch pada data traning dan diperoleh nilai MSE sebesar 0,0025. Gambar 8 adalah hasil  perbandingan  antara  nilai  target  dengan  hasil perhitungan  pada  data  training.  Setelah  proses training  dilakukan,  diperoleh  bobot  optimal  yang akan digunakan pada data testing. Gambar 9 adalah hasil  perbandingan  antara  nilai  target  dengan  hasil perhitungan  pada  data  testing.  Pada  data  testing, diperoleh nilai MSE sebesar 0,0107.
Gambar 7. Konvergensi Proses Training pada Dataset 1
Gambar 8. Perbandingan Nilai Target dan Hasil
Perhitungan Data Training pada Dataset 1
Gambar 9. Perbandingan Nilai Target dan Hasil Perhitungan Data Testing pada Dataset 1
Hasil  simulasi  Backpropagation  pada  dataset  2 dapat  dilihat  pada  Gambar  10,  Gambar  11,  dan Gambar  12.  Gambar  10  adalah  grafik  konvergensi pada proses training sebanyak 1000 epoch pada data traning  dan  diperoleh  nilai  MSE  sebesar  0,0144. Gambar  11  adalah  hasil  perbandingan  antara  nilai target  dengan  hasil  perhitungan  pada  data  training. Setelah  proses  training  dilakukan,  diperoleh  bobot optimal  yang  akan  digunakan  pada  data  testing. Gambar  12  adalah  hasil  perbandingan  antara  nilai target  dengan  hasil  perhitungan  pada  data  testing. Pada  data  testing,  diperoleh  nilai  MSE  sebesar 0,0156.
Gambar 10. Konvergensi Proses Training pada Dataset 2
Gambar 11. Perbandingan Nilai Target dan Hasil Perhitungan Data Training pada Dataset 2
Gambar 12. Perbandingan Nilai Target dan Hasil Perhitungan Data Testing pada Dataset 2
Hasil  simulasi  Backpropagation  pada  dataset  3 dapat  dilihat  pada  Gambar  13,  Gambar  14,  dan
Gambar  15.  Gambar  13  adalah  grafik  konvergensi pada proses training sebanyak 1000 epoch pada data traning  dan  diperoleh  nilai  MSE  sebesar  0,0198. Gambar  14  adalah  hasil  perbandingan  antara  nilai target  dengan  hasil  perhitungan  pada  data  training. Setelah  proses  training  dilakukan,  diperoleh  bobot optimal  yang  akan  digunakan  pada  data  testing. Gambar  15  adalah  hasil  perbandingan  antara  nilai target  dengan  hasil  perhitungan  pada  data  testing. Pada  data  testing,  diperoleh  nilai  MSE  sebesar 0,02806.
Gambar 13. Konvergensi Proses Training pada Dataset 3
Gambar 14. Perbandingan Nilai Target dan Hasil Perhitungan Data Training pada Dataset 3
Gambar 15. Perbandingan Nilai Target dan Hasil Perhitungan Data Testing pada Dataset 3

## 5. KESIMPULAN
Backpropagation  merupakan  salah  satu  metode yang digunakan dalam proses peramalan. Cara kerja Backpropagation menyerupai sistem syaraf  manusia dimana pada model Backpropagation adalah terdapat hidden layer di antara input dan output. Nilai korelasi memberikan pengaruh pada hasil peramalan menggunakan  Backpropagation.  Simulasi  dilakukan pada  tiga  dataset  dengan  struktur  yang  berbeda menggunakan  Backpropagation.    Berdasarkan  hasil simulasi, data yang memiliki korelasi yang kuat (nilai korelasi  mendekati  1)  dapat  menghasilkan  nilai peramalan yang lebih baik yang ditandai dengan nilai MSE lebih kecil.

## DAFTAR PUSTAKA
Matarneh, L.A., Sheta, A., Bani-Ahmad, S., Alshaer, J.,  dan  Al-oqily,  I.,  (2014) Development  of Temperature-based Weather Forecasting Models Using  Neural  Network  and  Fuzzy  Logic , International  Journal  of  Multimedia  and Obiquitous  Engineering  Vol.  9  No.  12  pp.343-
366. Rahmalia,  D.,  (2018) Estimation  of  Exponential Smoothing Parameter on Pesticide Characteristic  Forecast  using  Ant  Colony Optimization (ACO) , Eksakta : Jurnal Ilmu-Ilmu MIPA Vol. 18 No. 1 pp.56-63.
Fausett,  L.,  (1994) Fundamentals  of  Neural Networks , Prentice Hall, USA.
Han,  J.,  Kamber,  M.,  Pei,  J.,  (2012) Data  Mining
Concepts and Techniques , Elsevier, USA. Siang,  J.J.,  (2009) Jaringan  Syaraf  Tiruan  dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab ,
Penerbit ANDI, Yogyakarta.
Walpole,  R.E.,  Myers,  R.H.,  Myers,  S.L.,  (2012) Probability  &  Statistics  for  Engineers  & Scientists , Prentice Hall, USA.
Rahmalia, D., Herlambang, T., (2017) Prediksi Cuaca
Menggunakan Algoritma  Particle  Swarm Optimization-Neural Network (PSONN), Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan Aplikasinya  (pp  41-48),  Surabaya,  Universitas
Airlangga