Vol. 8, No.2,  110-130,  Januari  2012
Analisis Data Panel Model Efek Acak pada Data Kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan
Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah 

## Abstrak
Analisis  data  panel  adalah  analisis  regresi  untuk  data  panel  yang  merupakan  gabungan  dari data cross-section dan data time series. Terdapat tiga pendekatan yang dapat digunakan pana analisis  data  panel,  salah  satunya  adalah  pendekatan  model  efek  acak.  Parameter-parameter pada model efek acak diestimasi dengan metode Generalized Least Square. Dalam tulisan ini, aplikasi diterapkan pada data kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2005-2008. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 4 variabel independen yang berpengaruh  secara negatif  pada  angka  kemiskinan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  yaitu  angka  buta  huruf, pertumbuhan  ekonomi,  angka  kematian  bayi,  dan  angka  harapan  hidup  sehingga  variabel- variabel tersebut perlu  mendapat perhatian dan penanganan khusus. Hasil juga  menunjukkan bahwa terdapat 2 variabel independen yang berpengaruh secara positif pada angka kemiskinan di Sulawesi Selatan yaitu tingkat pengangguran terbuka dan tingkat partisipasi angkatan kerja. Hasil  lain  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  Kabupaten  Soppeng  dan  Wajo  berpengaruh secara signifikan dalam menurunkan angka kemiskinan di Provinsi ini
Kata kunci: Data panel, data kemiskinan, Model Efek Acak.

## 1. Pendahuluan
Analisis regresi merupakan metode dalam analisis statistik yang banyak digunakan dalam berbagai  bidang  kehidupan.  Analisis  regresi    menjadi  dasar  pengambilan  kesimpulan  tentang hubungan  fungsional  antara  variabel  independen  dengan  variabel  dependen  dengan  berbagai teknik Statistika.
Pada  beberapa  penelitian,  biasanya  variabel  diamati  pada  suatu  waktu  atau  periode tertentu.  Tetapi,  terkadang  terdapat  permasalahan  yang  memerlukan  variabel  pengamatan  perlu untuk diamati lebih dari satu kali pada waktu atau periode yang berbeda selama masa penelitian atau  pengamatan.  Pengamatan  terhadap  variabel  penelitian  yang  digunakan  pada  suatu  unit pengamatan  di  waktu  yang  sama  disebut  data cross  section ,  sedangkan  pengamatan  terhadap variabel  respon  dan  variabel  prediktor  pada  suatu  unit  di  waktu  yang  berbeda  disebut data time series .  Howles  dalam  [9]  mengatakan  bahwa  data  panel  adalah  gabungan  antara  data cross section dengan  data  runtun  waktu  ( time  series ). Jika  informasi  dari  kedua  data tersebut tersedia maka analisis data panel dapat digunakan.
Fitrianingsih  [5]  mengatakan  ada  3  pendekatan  yang  dapat  digunakan  dalam mengestimasi model regresi panel, yaitu model efek umum (MEU), model efek tetap (MET) dan model  efek  acak (MEA).  Pada  MEU,  estimasi  parameter  menggunakan  metode Ordinary  Least Square (OLS),  pada  MET  estimasi  parameter  dengan  menggunakan  OLS  melalui  penambahan variabel  boneka  ( dummy  variable ),  sedangkan  pada  MEA  estimasi  parameter  dilakukan  dengan
 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin, Jl. Perintis Kemerdekaan Km.10, nkalondeng@gmail.com

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
menggunakan Generalized  Least  Square (GLS),  dengan  galat  atau error diasumsikan acak/random.
Kmenta  dalam  [6]  menyatakan  bahwa  walaupun MET secara  langsung  dapat  diestimasi menggunakan  LSDV,  namun  model  yang  terbentuk  memiliki  konsekuensi  kehilangan  sejumlah derajat bebas galat seiring dengan banyaknya unit cross-sectional yang digunakan. Semakin kecil derajat bebas galat akan berpengaruh terhadap uji F (cenderung bernilai kecil) sehingga peluang untuk  menolak H 0 semakin  kecil.  Pada  MEA,  risiko  kehilangan  derajat  bebas  galat  tidak  akan terjadi karena pemodelan MEA tidak menggunakan variabel boneka.
Keterkaitan  data  Panel  dengan  penerapannya  dalam  masalah  kemiskinan  dijelaskan berikut.  Sebagaimana  diketahui  bersama,  salah  satu  tujuan  pembangunan  nasional  adalah meningkatkan  kinerja  perekonomian  agar  mampu  menciptakan  lapangan  kerja  dan  menata kehidupan yang layak bagi seluruh rakyat yang pada gilirannya akan mewujudkan kesejahteraan penduduk  Indonesia.  Salah  satu  sasaran  pembangunan  nasional  adalah  menurunkan  tingkat kemiskinan.  Kemiskinan  merupakan  salah  satu  penyakit  dalam  ekonomi,  sehingga  harus disembuhkan  atau  paling  tidak  dikurangi.  Permasalahan  kemiskinan  memang  merupakan permasalahan yang kompleks dan bersifat multidimensional. Oleh karena itu, upaya pengentasan kemiskinan  harus  dilakukan  secara  komprehensif,  mencakup  berbagai  aspek  kehidupan masyarakat, dan dilaksanakan secara terpadu.
Istilah  kemiskinan  muncul  ketika  seseorang  atau  sekelompok  orang  tidak  mampu mencukupi tingkat kemakmuran ekonomi yang dianggap sebagai kebutuhan minimal dari standar hidup  tertentu  atau  kemiskinan  dipahami  sebagai  keadaan  kekurangan  uang  dan  barang  untuk menjamin  kelangsungan  hidup.  Chambers  dalam  [10]  mengatakan  bahwa  kemiskinan  adalah suatu konsep menyeluruh ( intergrated concept ) yang  memiliki lima dimensi, yaitu: kemiskinan, ketidakberdayaan,  kerentanan  menghadapi  situasi  darurat,  ketergantungan,  dan    keterasingan, baik  secara  geografis  maupun  sosiologis.  Analisis  data  Panel  sangat  cocok  untuk  menganalisis data  kemiskinan,  sehingga  diharapkan  dapat  menghasilkan  informasi  lebih  mendalam  dan menyeluruh, baik keterkaitan antar variabelnya maupun perkembangannya dalam periode waktu tertentu [5, 10].

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Konsep Data Panel
Menurut Winarno dalam [9], data Panel pada awalnya diperkenalkan oleh Howles pada tahun  1950.  Data  Panel  adalah  gabungan  antara  data cross  section dengan  data  runtun  waktu ( time  series ).  Data cross  section dapat  berupa  individu,  rumah  tangga,  perusahaan,  region, sekolah,  kategori  sosial  dan  lain-lain,  sedangkan  data time  series dapat  berupa  data  harian, bulanan, kuartalan, tahunan, dan sebagainya.
Data  Panel  dapat  menjelaskan  dua  macam  informasi  yaitu  informasi cross  section pada perbedaan  antar  subjek,  dan  informasi time  series yang  merefleksikan  perubahan  pada  subjek waktu. Ketika kedua informasi tersebut tersedia, maka analisis data Panel dapat digunakan [6].
Unit cross  section tersebut  diobservasi  secara  berulang  selama  beberapa  waktu.  Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama, maka disebut sebagai data  Panel  seimbang  atau balance  data  Panel .  Sebaliknya  jika  jumlah  observasi  berbeda  untuk setiap  unit cross  section, maka  disebut  sebagai  data  Panel  tidak  seimbang  atau unbalance  data Panel [6]. Adapun struktur dari data Panel menurut [1] dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Tabel 1. Struktur Data Panel Secara Umum .
Tahun ( t ) Group ( i ) Variabel Dependen ( ) Variabel Independen ( ) Variabel Independen ( ) Variabel Independen ( ) 1 1 1 1 2 N
2 2
2 1 2 N
T T
T 1 2 N
Model regresi data panel secara umum dapat dinyatakan pada persamaan (1) berikut :
dimana:
= variabel dependen untuk unit cross section ke- i untuk periode waktu ke- t . =     konstanta intersep = variabel independen untuk unit cross section ke- i untuk periode waktu ke- t . = konstanta slope ,
= error regresi untuk unit cross section ke- i untuk periode waktu ke- t,
= 1, 2, …, N, t = 1, 2, …, T
Diasumsikan  bahwa tidak  berkorelasi  terhadap  variabel  independen  dan  berdistribusi
IIDN
.
Menggunakan  regresi  panel  akan  menghasilkan  intersep  dan  slope  koefisien  yang berbeda-beda pada setiap individu dan setiap periode waktu. Oleh karena itu, dalam mengestimasi data  panel  akan  sangat  bergantung  pada  asumsi  yang  dibuat  mengenai  intersep,  slope  koefisien dan error [8]. Terdapat beberapa asumsi yang akan muncul, yaitu :
1. Intersep dan slope tetap sepanjang waktu dan individu serta perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel pengganggu. Modelnya dituliskan pada (1).
2. Slope tetap, tetapi intersep berbeda antar individu. Modelnya sebagai berikut.
3. Slope  tetap,  tetapi  intersep  berbeda  baik  antar  waktu  maupun  antar  individu.  Modelnya sebagai berikut :

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
4. Intersep dan slope berbeda antar individu. Modelnya sebagai berikut.
5. Intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu. Modelnya sebagai berikut.

## 2.2 Ordinary Least Square (OLS)
Menurut  Draper  dan  Smith  dalam  [5],  OLS  teknik  pengepasan  garis  lurus  terbaik  pada data  tertentu  untuk  menghubungkan  peubah X dan Y .  Metode  OLS  banyak  digunakan  dalam analisis  regresi  linier  (dalam  parameter)  untuk  mendapatkan  penduga  bagi  parameter.    Bentuk umum menduga parameter dengan OLS sebagai berikut
̂   ( )

## 2.3 Generalized Least Square (GLS)
Generalized Least Square (GLS) merupakan salah satu metode estimasi parameter. GLS digunakan  apabila  terjadi  penyimpangan  asumsi  homokedastisitas  pada  operasi  OLS  sekalipun tidak  merusak  sifat unbiased dan  konsistensinya,  namun  dapat  merusak  efisiensi  estimatornya. Rusaknya sifat efisiensi estimator OLS tersebut menjadikan hasil pengujian hipotesisnya menjadi meragukan [9].
Menurut  Intriligator  dalam  [5],    GLS    merupakan  metode  pendugaan  parameter  yang memiliki  ragam  galat  bersifat  umum,  yang  artinya  mengabaikan  asumsi  homoskedastisitas  dan non  autokorelasi.  GLS  membolehkan  adanya  ragam  galat  yang  tidak  tetap  yaitu  unsur  diagonal dari utama tidak bernilai nol dalam kasus autokorelasi.
Bentuk estimasi persamaan sebagai berikut : ̂   [ ] [ ]

## 2.4 Model Efek Acak (MEA)
Greene  (1997)  dalam  [5,7]    mendefinisikan  MEA  yaitu  model  regresi  yang  dilandasi bahwa unit cross-sectional dan unit waktu yang digunakan dalam model tidak ditentukan terlebih dahulu  melainkan  hasil  pengambilan  secara  acak  dari  suatu  populasi  yang  besar.  MEA  yang dipelajari  pada  tulisan  ini  adalah  model  yang  mengandung  pengaruh  acak  dari  unit cross- sectional . Sedangkan [6]  mengatakan ide dasar MEA ialah :
̂ (8)
di mana bersifat tetap ( fixed ). Dengan mengasumsikan sebagai peubah acak dengan mean sehingga  memiliki  bentuk:
(9)
di mana i = 1, 2, …, N dan adalah galat acak pada unit cross-section ke- i dengan rata-rata nol dan ragam .
Dengan mensubtitusi persamaan (8) ke dalam persamaan  (9) diperoleh ̂ ̂
(10)
dimana

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Bentuk galat gabungan terdiri dari dua komponen yaitu:
1) adalah  galat dari unit cross-section ke- i
2) adalah  galat dari unit cross-section ke- i dan unit waktu ke- t.
Beberapa asumsi yang berlaku pada MEA adalah :
( ) ( )    ( )
yaitu bahwa komponen galat individu tidak saling berkorelasi dan tidak berautokorelasi antar unit cross-section dan time series . Selanjutnya
[ ] dengan nilai elemennya [ ]
ialah matriks T x T dengan
sebagai nilai diogonalnya dan sebagai nilai lainnya [7].
Perhatikan bahwa jika maka tidak ada perbedaan antara persamaan (1) dengan (10). Persamaan  (12)  memperlihatkan  bahwa
ialah  homokedastis,  dimana dan
( )  saling  berkorelasi;  error  dari  unit cross  section di  dua  waktu  yang  berbeda  saling berkorelasi. Koefiesien korelasi,
sebagai berikut:
Parameter  pada  MEA  diduga  dengan  menggunakan  GLS.  MEA  dapat  dengan  mudah dibentuk menggunakan metode GLS jika ragam bagi
dan ragam bagi diketahui.
Dengan GLS menjadi persamaan berikut
̅ ̂ ̂ ̅ ) (16)
dengan
√ Ragam galat dan diduga menggunakan persamaan berikut :  Ragam galat pada unit cross-section ke- i dan unit waktu ke- t

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
dengan nilai diduga denga menggunakan OLS ̂   ( ) ( ) .
 Ragam galat pada unit cross-section ke- i dengan nilai diduga dengan menggunakan OLS ̂   ( ) ( ) .

## 2.5 Pengujian Terhadap MEA (uji LM )
Breush dan Pagan dalam [7] menemukan uji pengali Lagrange ( Lagrange multiplier test ) untuk MEA yang  didasarkan pada galat yang dihasilkan dari OLS berdasarkan  hipotesis:
Dasar penolakan terhadap hipotesis nol tersebut adalah dengan menggunakan table distribusi chi- square . Dengan uji statistik
[ [ ] ]
Pengujian hipotesisi dilakukan dengan membandingkan antara nilai LM dengan
. Jika nilai LM  > maka
ditolak.  Artinya
,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa model  efek  acak    dapat  digunakan  pada  data  kemiskinan  penduduk  Provinsi  Sulawesi  Selatan 2005-2008  [7].

## 2.6 Angka Kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan
Untuk  mengukur  kemiskinan,  BPS  menggunakan  konsep  kemampuan  memenuhi kebutuhan dasar ( basic needs approach ).  Dengan pendekatan ini, kemiskinan dipandang sebagai ketidakmampuan  dari  sisi  ekonomi  untuk  memenuhi  kebutuhan  dasar  makanan  dan  bukan makanan  yang  diukur  dari  sisi  pengeluaran.  Metode  yang  digunakan  adalah  menghitung  Garis Kemiskinan  atau  GK,  yang  terdiri  dari  dua  komponen  yaitu  Garis  Kemiskinan  Makanan    atau GKM dan Garis Kemiskinan Bukan-Makanan atau GKBM (BPS, 2009).
Menurut  [2]  GKM  merupakan  nilai  pengeluaran  kebutuhan  minimum  makanan  yang disetarakan dengan 2.100 kilo kalori per kapita perhari. Paket komoditi kebutuhan dasar makanan diwakili oleh 52 jenis komoditi (padi-padian, umbi-umbian, ikan, daging, telur dan susu, sayuran, kacang-kacangan,  buah-buahan,  minyak  dan  lemak,  dll).  Sedangkan  GKBM  adalah  kebutuhan minimum  untuk  perumahan,  sandang,  pendidikan,  dan  kesehatan.  Paket  komoditi  kebutuhan dasar  non  makanan  diwakili  oleh  51  jenis  komoditi  di  perkotaan  dan  47  jenis  komoditi  di pedesaan.
Perkembangan  jumlah  dan  presentase  penduduk  miskin  seiring  dengan  relative membaiknya  perekonomian  Propinsi  Sulawesi  selatan  selama  periode  2005-2008,  maka

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
presentase  penduduk  miskin  kecenderungan  menurun.  Jumlah  penduduk  miskin  pada  Februari 2005 di Propinsi Sulawesi Selatan tercatat 1,28 juta jiwa (13,71%). Kemudian pada tahun 2006 angkanya meningkat menjadi 1,11 juta jiwa (14,57%), dan presentasenya menurun menjadi 1,08 juta  jiwa  (14,11%)  pada  tahun  2007.  Data  terakhir  tahun  2008  presentase  penduduk  miskin sebesar 13,14 % atau secara absolute sebesar 1,04 juta jiwa.

## 3. Metodologi Penelitian

## 3.1 Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  dipublikasikan oleh BPS Propinsi Sulawesi Selatan. Data panel yang digunakan ialah data panel seimbang yang merupakan  data  kemiskinan  penduduk  pada  23  kabupaten/  kota  pada  provinsi Sulawesi  Selatan dari tahun 2005-2008. Sehingga jumlah observasi pada penelitian ini sebanyak 92

## 3.2 Definisi Variabel
Variabel dependen ( ) dalam penelitian ini adalah presentase penduduk miskin menurut kabupaten/kota  Provinsi  Sulawesi  Selatan  tahun  2005-2008.  Seperti  yang  telah  dipaparkan sebelumnya  bahwa  kemiskinan  mencakup  berbagai  macam  dimensi  yaitu  dimensi  ekonomi, dimensi kesehatan, dimensi sosial dan budaya, dimensi sosial politik, dimensi pendidikan, agama dan  budi  pekerti.  Sehingga  angka  buta  huruf  (ABH),  pertumbuhan  ekonomi  (Pekon),  tingkat pengangguran  terbuka  (TPT),  tingkat  partisipasi  angkatan  kerja  (TPAK),  tingkat  parttingkat kematian  bayi  per  1000  kelahiran  hidup  (ABK),  dan  angka  harapan  hidup  (AHH)  digunakan menjadi  variabel  independen  ( X ).  Penjelasan  tentang  variabel-variabel  tersebut  akan  diberikan sebagai berikut :

## Angka Kemiskinan
Angka  kemiskinan  yang  umumnya  kita  ketahui  merupakan  suatu  indeks  yang  disebut Headcount  Index .  Indeks  ini  mengukur  persentase  jumlah  penduduk  miskin  terhadap jumlah  penduduk  total  di  suatu  wilayah.  Penduduk  dikategorikan  miskin  jika  memiliki pendapatan  di  bawah  garis  kemiskinan.  Karena  itu, Headcount  Index mengukur persentase  jumlah  penduduk  yang  memiliki  pendapatan  di  bawah  garis  kemiskinan terhadap jumlah penduduk total.

## Angka Buta Huruf
Kemampuan  membaca  dan  menulis  bagi  setiap  penduduk  merupakan  hal  yang  sangat mendasar untuk dapat lebih berperan aktif dalam pembangunan bangsa. Angka buta huruf adalah presentase penduduk usia 15 tahun keatas yang tidak bisa membaca dan menulis serta tidak bisa mengerti sebuah kalimat sederhana dalam kehidupannya sehari-hari.

## Pertumbuhan Ekonomi
Pertumbuhan  ekonomi  adalah  perkembangan  kegiatan  dalam  perekonomian  yang menyebabkan  barang  dan  jasa yang  diproduksikan  dalam  masyarakat  bertambah  dan kemakmuran  masyarakat  meningkat.  Masalah  pertumbuhan  ekonomi  dapat  dipandang sebagai  masalah  makro  ekonomi  dalam  jangka  panjang.  Perkembangan  kemampuan memproduksi barang dan jasa sebagai akibat pertambahan produksi pada umumnya tidak selalu  diikuti  oleh  pertambahan  produksi  barang  dan  jasa  yang  sama  besarnya. Pertambahan  potensi  memproduksi  seringkali  lebih  besar  dari  pertambahan  produksi

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
yang  sebenarnya.  Dengan  demikian  perkembangan  ekonomi  adalah  lebih  lambat  dari potensinya.
Laju pertumbuhan ekonomi digunakan untuk mengukur kemajuan ekonomi sebagai hasil pembangunan  nasional  Pendapatan  perkapitanya  dipergunakan  untuk  mengukur  tingkat kemakmuran  penduduk,  sebab  semakin  meningkat  pendapatan  perkapita  dengan  kerja konstan semakin tinggi tingkat kemakmuran penduduk dan juga produktivitasnya.

## Tingkat Pengangguran Terbuka
Pengangguran  Terbuka  merupakan  bagian  dari  angkatan  kerja  yang  tidak  bekerja  atau sedang  mencari  pekerjaan  (baik  bagi  mereka  yang  belum  pernah  bekerja  sama  sekali maupun  yang  sudah  penah  berkerja),  atau  sedang  mempersiapkan  suatu  usaha,  mereka yang  tidak  mencari  pekerjaan  karena  merasa  tidak  mungkin  untuk  mendapatkan pekerjaan dan mereka yang sudah memiliki pekerjaan tetapi belum mulai bekerja.

## Partisipasi Angkatan Kerja
Tingkat partisipasi angkatan kerja merupakan faktor yang dapat menggambarkan keadaan penduduk  yang  berumur  15  tahun  ke  atas  yang  berpartisipasi  dalam  kegiatan  ekonomi. Tingginya  angka  ini  perlu  dicermati,  karena  apabila  disebabkan  oleh  bertambahnya penduduk  yang  bekerja  menunjukkan  partisipasi  yang  baik,  akan  tetapi  jika  disebabkan oleh bertambahnya jumlah pencaria kerja maka rendahnya kesempatan kerja.

## Angka Kematian Bayi
Salah  satu  penyebab  yang  mencerminkan  derajat  kesehatan  masyarakat  adalah  tingkat kematian bayi, karena bayi sangat rentan terhadap perubahan sosial ekonomi masyarakat. Kematian  bayi  adalah  kematian  yang  terjadi  antara  saat  setelah  bayi   lahir  sampai  bayi belum berusia  tepat satu tahun. Banyak hal yang dikaitkan dengan kematian bayi. Secara garis  besar,  dari  sisi  penyebabnya,  kematian  bayi  ada  dua  macam  yaitu  endogen  dan eksogen.

## Angka Harapan Hidup
Angka Harapan Hidup pada suatu umur x adalah rata-rata tahun hidup yang masih akan dijalani  oleh seseorang  yang  telah  berhasil  mencapai umur x ,  pada suatu tahun tertentu, dalam  situasi  mortalitas  yang  berlaku  di  lingkungan  masyarakatnya.  Angka  harapan hidup saat lahir adalah rata-rata hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada tahun tertentu.
Angka  Harapan  Hidup  merupakan  alat  untuk  mengevaluasi  kinerja  pemerintah  dalam meningkatkan  kesejahteraan  penduduk  pada  umumnya,  dan  meningkatkan  derajat kesehatan  pada  khususnya.  Angka  Harapan  Hidup  yang  rendah  di  suatu  daerah  harus diikuti  dengan  program  pembangunan  kesehatan,  dan  program  lainnya  termasuk kesehatan  lingkungan,  kecukupan  gisi  dan  kalori  termasuk  program  pemberantasan kemiskinan.

## 3.3 Metode Analisis Data
Langkah-langkah  yang  dilakukan  berkaitan  dengan  tujuan  penelitian  adalah  sebagai berikut :
a. Mengestimasi  parameter  pada  analisis  data  panel  melalui  pendekatan  MEA  atau  model efek  acak  dengan  menggunakan  penduga  parameter Generalized  Least  Square (GLS) dengan tahapan sebagai berikut :

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
1. Diberikan model efek acak dengan asumsi merupakan peubah acak dengan mean
:
̂
2. Menduga ragam galat pada unit cross-section ke- i dan unit waktu  ke- t dengan nilai diduga denga menggunakan OLS ̂ .
3. Menduga ragam galat pada unit cross-section ke- i
dengan nilai diduga dengan menggunakan OLS ̂   ( ̅ ̅ ) ( ̅ ̅ )
4. Menduga parameter ̂ , yaitu ̂   [ ] [ ]
b. Menerapkan  pendekatan  MEA  pada  data  panel  dalam  analisis  angka  kemiskinan  di propinsi Sulawesi Selatan Tahun 2005-2008.
c. Menarik kesimpulan.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Estimasi Parameter dengan Metode OLS
Metode  OLS  banyak  digunakan  dalam  analisis  regresi  linier  (dalam  parameter)  untuk mendapatkan penduga bagi parameter. Diberikan model regresi linear sebagai berikut
sehingga diperoleh galat
dan jumlah kuadrat galat karena  sifat  putaran  matriks  yaitu
maka  bila  skalar
diputar  akan
menghasilkan skalar
yang bernilai sama. Untuk mendapatkan yang meminimumkan maka persamaan (20) diturunkan terhadap dan disama dengankan nol yaitu :
̂ ̂ ̂

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
̂ disebut persamaan normal dan jika setiap ruas persamaan dikalikan
akan
dihasilkan
̂ Karena , dimana adalah matriks identitas maka diperoleh ̂ .
4.2 Estimasi Parameter dengan Metode Generalized Least Square (GLS)
Generalized Least Square (GLS) merupakan salah satu metode estimasi parameter. GLS digunakan  apabila  terjadi  penyimpangan  asumsi  homokedastisitas  pada  operasi  OLS  sekalipun tidak  merusak  sifat unbiased dan  konsistensinya,  namun  dapat  merusak  efisiensi  estimatornya. GLS  membolehkan  adanya  ragam  galat  yang  tidak  tetap  yaitu  unsur  diagonal  dari berbeda  dalam  kasus  heteroskedastisitas,  dan  peragam  dua  galat  di  luar  diagonal  utama  tidak bernilai nol dalam kasus autokorelasi.
Diberikan  model regresi linear sebagai berikut
,
Mengalikan persamaan regresi tersebut dengan matriks transpormasi P berdimensi N x N maka diperoleh
dimana [ ] atau  secara  ekuivalen
. sehingga
. Dari persamaan tersebut dapat dibentuk persamaan baru untuk galat yaitu
kemudian  turunan  pertama  dari    jumlah  kuadrat
disama  dengankan  nol  (membentuk persamaan normal) menggunakan metode OLS diperoleh
̂   [ ]

## ( )

## 4.3 Deskripsi Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  angka  kemiskinan  di  23  kabupaten/kota  yang  ada  di Propinsi Sulawesi Selatan selama 4 periode waktu pengamatan yakni 2005, 2006, 2007, dan 2008 sehingga total pengamatan seluruhnya adalah 92 pengamatan.
Adapun  bentuk  diagram  batang  dari  masing-masing  variabel  untuk  tiap  kabupaten/kota pada penelitian ini akan ditunjukkan pada gambar berikut.

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Gambar 1.  Persentase Tingkat Kemiskinan pada Setiap Kabupaten/Kota Selama 4 Tahun Pengamatan.
Pada  Gambar  1  terlihat  bahwa  pada  tahun  terakhir  pengamatan  kabupaten  Jeneponto memiliki  persentase  angka  kemiskinan  tertinggi  meskipun  cenderung  menurun  tiap tahunnya. Sedangkan, kota Makassar memilki persentase angka kemiskinan terendah pada tahun terakhir pengamatan dan juga cenderung menurun tiap tahunnya.
Gambar  2.  Persentase  Angka  Buta  Huruf  pada  Setiap  Kabupaten/Kota  Selama  4  Tahun Pengamatan.
Pada Gambar 2 terlihat bahwa kabupaten Jeneponto memilki persentase angka buta huruf terbesar  tiap  tahunnya  namun  cenderung  meskipun  cenderung  menurun  setiap  tahun. Sedangkan,  Palopo  memiliki  persentase  angka  buta  huruf  terendah  tiap  tahunnya  dengan persentase  yang  cenderung  statis  namun  mengalami  peningkatan  yang  signifikan  pada tahun 2006.
0 5 10 15 20 25 30 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u
Ta na T or aj a Lu w u U ta ra
Lu w u Ti mu r
Ma ka ss ar
Pa re -P ar e Pa lo po
A n gka K e m iski n an Kabupaten 2005 2006 2007 2008
0 5 10 15 20 25 30 35 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u
Ta na T or aj a Lu w u U ta ra Lu w u Ti mu r Ma ka ss ar
Pa re -P ar e Pa lo po An gka Bu ta Hu ru f Kemiskinan 2005 2006 2007
2008

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Gambar 3.   Persentase  Tingkat  Pertumbuhan  Ekonomi  pada  Setiap      Kabupaten/Kota Selama 4 Tahun Pengamatan.
Berdasarkan Gambar 3 terlihat bahwa Makassar memiliki persentase tingkat pertumbuhan ekonomi  tertinggi  pada  tahun  terakhir  pengamatan  dan  cenderung  meningkat  untuk  tiap tahunnya.  Sedangkan,  Luwu  Timur  memiliki  persentase  terendah  pada  tahun  terakhir pengamatan dan cenderung menurun untuk tiap tahunnya.
Gambar 4.   Persentase  Tingkat  Pengangguran  Terbuka  pada  Setiap    Kabupaten/  Kota Selama 4 Tahun Pengamatan.
Berdasarkan Gambar 4 terlihat bahwa Pare-Pare memilki persentase tingkat pengangguran terbuka tertinggi pada tahun terakhir pengamatan dengan nilai persentase yang tidak stabil tiap  tahunnya.  Sedangkan,  Luwu  Utara  memilki  persetase  terendah  pada  tahun  terakhir pengamatan dengan nilai persentase yang cenderung menurun tiap tahunnya.
-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o
Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u
Ta na T or aj a Lu w u U ta ra
Lu w u Ti mu r Ma ka ss ar
Pa re -P ar e
Pa lo po Ti n gkat Per tu m b u h an E ko n o m i Kabupaten 2005 2006 2007 2008
0 5 10 15 20 25 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u Ta na T or aj a Lu w u U ta ra Lu w u Ti mu r Ma ka ss ar
Pa re -P ar e Pa lo po Ti n gkat Pen gan gg u ran Te rb u ka Kabupaten 2005 2006
2007 2008

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Gambar 5.   Persentase  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja  pada  Setiap  Kabupaten/Kota Selama 4 Tahun Pengamatan.
Berdasarkan  Gambar  5  terlihat  bahwa  Bulukumba  mamilki  persentase  tingkat  partisipasi angkatan kerja tertinggi pada tahun terakhir pengamatan dengan nilai persentase yang terus mengalami  peningkatan  tiap  tahunnya.  Sedangkan,  Barru  memiliki  persentase  terendah pada  tahun  terakhir  pengamatan  dengan  nilai  persentase  yang  cenderung  stabil  tiap tahunnya.
Gambar 6.  Persentase Angka Kematian Bayi pada Setiap Kabupaten/Kota Selama 4 Tahun Pengamatan.
Berdasarkan  Gambar  6  telihat  bahwa  Maros  memilki  persentase  angka  kematian  bayi tertinggi  pada  tahun  terakhir  pengamatan  dengan  nilai  persentase  yang  cenderung  turun. Sedangkan,  Tana  Toraja  memilki  persentase  terendah  pada  tahun  terakhir  pengamatan dengan nilai persentase yang cenderung stabil tiap tahunnya.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u
Ta na T or aj a Lu w u U ta ra
Lu w u Ti mu r Ma ka ss ar
Pa re -P ar e
Pa lo po Par tis ip asi A n gkat an K e rja Kabupaten 2005 2006 2007 2008
0 10 20 30 40 50 60 70 80 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u Ta na T or aj a Lu w u U ta ra Lu w u Ti mu r Ma ka ss ar
Pa re -P ar e Pa lo po A n gka K e m atian B ay i Kabupaten 2005 2006
2007 2008

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Gambar 7. Persentase Angka Harapan Hidup pada Setiap Kabupaten/Kota Selama 4 Tahun Pengamatan.
Berdasarkan Gambar 7 terlihat bahwa Enrekang memilki persentase angka harapan hidup tertinggi  pada  tahun  terakhir  pengamatan  dengan  nilai  persentase  yang  cenderung meningkat tiap tahunnya. Sedangkan, Jeneponto memiliki persentase terendah pada tahun terakhir pengamatan dan nilai persentasenya cenderung meningkat tiap tahunnya.

## 4.4 Kenormalan Data
Untuk keperluan analisis data selanjutnya, diperlukan pengujian normalitas untuk melihat apakah  asumsi  normalitas  dipenuhi  atau  tidak.  Adapun  hasil  uji  normalitas  dapat  dilihat  pada Gambar 8 sebagaimana diberikan pada halaman berikutnya.
Berdasarkan  plot  residual  (Gambar  8),  tampak  bahwa  data  menyebar  di  sekitar  garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
Gambar 8.   Grafik Kenormalan Variabel-variabel Penelitian pada Kabupaten/
58.0 60.0 62.0 64.0 66.0 68.0 70.0 72.0 74.0 76.0 Se la ya r
Bu lu ku m ba Ba nt ae ng Je ne po nt o Ta ka la r G ow a Si nj ai Ma ro s Pa ng ke p Ba rru Bo ne So pp en g W aj o Si dr ap Pi nr an g En re ka ng Lu w u Ta na T or aj a Lu w u U ta ra
Lu w u Ti mu r Ma ka ss ar Pa re -P ar e
Pa lo po A n gka H ar ap an H id u p Kabupaten 2005 2006 2007 2008
PMiskin P e rc e n t 35 30 25 20 15 10 5 0 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean 0,037 14,56 StDev 5,381 N 92 KS 0,098 P-Value Probability Plot of PMiskin Normal

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
kota di Provinsi Sulawesi Selatan  Selama 4 Tahun Pengamatan.
4.5 Analisis Data Panel Model Efek Acak pada Data Kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan
Model  yang  digunakan  untuk  mengetahui  besarnya  pengaruh  variabel-variabel  pada angka  kemiskinan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  dengan  memperhitungkan  pengaruh  acak  dari individu atau unit-unit cross-section (23 kabupaten) adalah dapat dilihat pada halaman berikutnya
dengan i = 1, 2, … , 23 ; t = 2005, 2006, 2007, 2008 dan =  koefisien variabel untuk tiap kabupaten.
=  koefisien dari variabel-variabel independen.
=  error regresi untuk kabupaten ke- i dan tahun pengamana ke- t . =  indeks untuk waktu pengamatan.
=  indeks  untuk  kabupaten/kota  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  (selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1)
PMiskin it =  penduduk miskin atau angka kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan pada kabupaten ke- i dan tahun pengamatan ke- t. ABH it =  angka  buta  huruf  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  pada  kabupaten  ke- i dan tahun pengamatan ke- t.
PEkonomi it = pertumbuhan  ekonomi  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  pada  kabupaten ke- i dan tahun pengamatan ke- t. TPT it = tingkat  pengangguran  terbuka  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  pada kabupaten ke- i dan tahun pengamatan ke- t. TPAK it = tingkat  partisipasi  angkatan  kerja  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  pada kabupaten ke- i dan tahun pengamatan ke- t. AKB it = angka kematian bayi di Provinsi Sulawesi Selatan pada kabupaten ke- i dan tahun pengamatan ke- t. AHH it = angka harapan hidup di Provinsi Sulawesi Selatan pada kabupaten ke- i dan tahun pengamatan ke- t.
Nilai koefisien ̂ menunjukkan besarnya pengaruh kabupaten/kota terhadap  angka kemiskinan di provinsi Sulawesi Selatan.
Nilai ̂ menunjukkan  besarnya  pengaruh  variabel  independen  dalam  hal  ini  angka  buta huruf,  pertumbuhan  ekonomi,  tingkat  pengangguran  terbuka,  tingkat  pertisipasi  angkatan  kerja, angka  kematian bayi dan angka harapan hidup terhadap angka  kemiskinan di provinsi Sulawesi Selatan.
Jika  bernilai  positif,    berarti  berpengaruh  positif  terhadap  angka  kemiskinan  di  provinsi Sulawesi  Selatan.  Sebaliknya,  jika  bernilai  negatif,  berarti  berpengaruh  negatif  terhadap  angka kemiskinan di provinsi Sulawesi Selatan.

## Interpretasi Model
Seperti  telah  dijelaskan  pada  bagian  sebelumnya  bahwa  pembentukan  MEA    hanya didasarkan pada unit individu atau unit cross-section sedangkan unit waktu tidak ditentukan atau diabaikan.  Prosedur  pembentukan  MEA  menggunakan  GLS  dengan  dugaan  parameter ̂ dan ̂ dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3 berikut.
Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Tabel 2. Hasil Estimasi Parameter ̂ pada Model Efek Acak.
Variabel Independen Koefisien ABH -0,0655 PEkonomi -0,5817 TPT 0,0301 TPAK 0,3941 AKB -0,0255 AHH -1,0999
Berdasarkan Tabel 2 terlihat besar pengaruh dari tiap variabel independen terhadap angka kemiskinan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan.  ABH,  PEkonomi,  AKB  dan  AHH  bernilai negatif,  maka  ABH,  PEkonomi,  AKB  dan  AHH  memberikan  pengaruh  negatif  terhadap angka kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan artinya tiap kenaikan 1 persen pada ABH, PEkonomi,  AKB  dan  AHH  akan  menaikkan  angka  kemiskinan  sebesar  nilai  koefisienya. TPT  dan  TPAK  bernilai  positif,    maka  TPT  dan  TPAK  memberikan  pengaruh  positif terhadap  angka  kemiskinan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan,  artinya  tiap  kenaikan  1  persen dari  TPT  dan  TPAK  akan  menurunkan  angka  kemiskinan  sebesar  nilai  koefisiennya. Sedangkan  berdasarkan  Tabel  3,  terlihat  bahwa  semua  kabupaten  memberikan  pengaruh positif terhadap angka kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan.
Tabel 3. Hasil Estimasi Parameter ̂ pada Model Efek Acak. Kabupaten/Kota Koefisien Selayar 42,9021 Bulukumba 41,0976 Bantaeng 41,2290 Jeneponto 44,7659 Takalar 41.5734 Gowa 39,6396 Sinjai 40,7730 Maros 40,4540 Pangkep 41,3793 Barru 41,2854 Bone 42,2512 Soppeng 40,0944 Wajo 41,3302 Sidrap 39,6904 Pinrang 40,3933 Enrekang 40,9274 Luwu 40,0870 Tana Toraja 39,3720 Luwu Utara 40,6894 Luwu Timur 42,1853 Makassar 38,2173 Pare-pare 38,5589 Palopo 40,0954

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Berikut  model  yang  diperoleh  berdasarkan  hasil  analisis  untuk  tiap  kabupaten/kota  di Provinsi Sulawesi Selatan.
Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
dimana  indeks t merupakan  waktu  pengamatan  data  kemiskinan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan yaitu tahun 2005 – 2008.
Berdasarkan nilai galat dari model untuk tiap kabupaten/kota diperoleh 2 kabupaten/kota yang sangat signifikan terhadap angka kemiskinan pada tiap tahunnya yaitu Soppeng dan Wajo, dengan nilai galat terendah pada 4 tahun pengamatan.

## 4. Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  uraian  analisis  dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  melalui pendekatan model efek acak pada data kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2005-2008 memberikan  hasil  bahwa  terdapat  4  variabel  independen  yang  berpengaruh  secara negatif pada angka  kemiskinan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  yaitu  ABH,  PEkonomi,  AKB,  dan  AHH,  serta terdapat  2  variabel  independen  yang  berpengaruh  secara  positif  pada  angka  kemiskinan  di Sulawesi  Selatan  yaitu  TPT  dan  TPAK.  Sedangkan  pada  unit  individu  dalam  hal  ini kabupaten/kota diperoleh bahwa semua kabupaten berpengaruh positif pada angka kemiskinan di Provinsi  Sulawesi  Selatan.  Hasil  penelitian  juga  menunjukkan  bahwa  Kabupaten  Soppeng  dan Wajo berpengaruh secara signifikan dalam menurunkan angka kemiskinan di Provinsi ini.
Penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk  menggunakan  pendekatan  yang  lain  dalam analisis data panel sehingga dapat dibandingkan dengan hasil pendekatan pada model afak acak untuk memperoleh model yang lebih baik.
Penelitian dapat dikembangkan dengan menggunakan tahun pengamatan yang lebih lama, dengan begitu data yang tersedia juga dalam jumlah yang banyak sehingga dapat meminimumkan bias.

## Daftar Pustaka
[1] Astuti  A.M.,  2009. Fixed  Effect  Model (FEM)  pada  Regresi  Data  Panel:  Studi  Kasus Tentang  Persentase  Mahasiswa  yang  Lulus  Tepat  Waktu  di  Institut  Teknologi  Sepuluh November Surabaya. Tesis , Surabaya.
[2] BPS  Provinsi  Sulawesi  Selatan, 2009. Statistik  Sosial  Sulawesi  Selatan  Tahun  2008 .  BPS Provinsi Sulawesi Selatan, Makassar.
[3] BPS Provinsi Sulawesi Selatan, 2010. Statistik Sosial Sulawesi Selatan Tahun 2008 . BPS Provinsi Sulawesi Selatan, Makassar.
[4] Davidson R. dan Mackinnon J.G., 1999. Econometric Theory and Methods .
[5] Fitrianingsih,  2007.  Model  Efek  Tetap  dan  Model  Efek  Acak  pada  Data  Longitudinal. Skripsi . FMIPA Universitas Brawijaya, Malang.
[6] Gujarati D., 2004. Basic Ekonometrics , 4 th Edition. McGraw-Hill, New York.

## Anisa, Nirwan Ilyas, Hadijah
[7] Greene  W.H.,  2003. Ekonometric  Analysis ,  5 th Edition.  Prentice-Hall  Inc.,  Upper  Saddle River, New Jersey.
[8] Hsiao  C.,  2003. Analysis  of  Data  Panel ,  2 nd Edition.  Cambridge  University  Press,  West Nyack, NY, USA.
[9] Sukartika,  2009.  Analysis  Data  Panel  Pada  Return  Saham  Abnormal. Skripsi .  FMIPA Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
[10]  Suryawati  C.,  2005. Memahami  Kemiskinan  secara  Multidimensional .  FKM  Universitas Diponegoro, Semarang.
URL: http://www.scribd.com/doc/37837045/Memahami-Kemiskinan-Secara-
Multidimensional [ Diakses tanggal 17 Juni 2011 ].