## Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa
Erik Santoso,
Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Majalengka email eriksantoso.math07@gmail.com
Abstrak — Rendahnya  pemahaman  matematik  harus  menjadi  fokus guru  dalam  merancang  pembelajaran  yang  mengtasi  permasalahan tersebut.  Hal  ini  dikarenakan  kemampuan  pemahaman matematik merupakan  kemampuan  yang  penting  untuk  dimiliki  siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman  matematik  setelah  penggunaan  model  pembelajaran berbasis  masalah.  Subjek  penelitiannya  adalah  siswa  kelas  X  MM  1 SMK Galuh  Rahyau  dengan  jumlah  siswa  38  orang.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  tindakan  kelas  dengan  menggunakan  desain penelitian  Hopkins,  dan  dilakukan  sebanyak  dua  siklus.  Penelitian berkolaborasi  dengan  satu  orang  guru  matematika  di  sekolah tersebut.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  terdapat  peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa kelas X MM 1 SMK Galuh Rahayu.  Peningkatan  tersebut  dapat  terlihat  dari  meningkatkan kemampuan pemahaman matematik setiap siklusnya.
Kata Kunci: Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa, Pembelajaran Berbasis Masalah.
Copyright ©2018, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321 1. PENDAHULUAN Matematika merupakan mata pelajaran  yang  kurang  diminati  oleh sebagian siswa di SMK. Setelah peneliti ke lapangan ketidak sukaan matematik dikarenakan siswa  cenderung  fokus pada  mata  pelajaran  produktif  sebagai mata  pelajaran  keahlian  yang  harus dimiliki  oleh  siswa  setelah  lulus. Namun  ada  juga  beberapa  siswa  yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika  cenderung  membosankan sehingga  siswa  kurang  aktif dalam pembelajaran. Hal inilah yang menjadi fokus  peneliti  bahwa  masih  terdapat lemahnya  pembelajaran  matematika dikarenakan  kemampuan  guru  dalam memilih dan melaksanakan pembelajaran  dengan  model  seperti apa. Kelas X MM 1 SMK Galuh Rahayu merupakan  kelas yang  kemampuan akhirnya  ditujukan  untuk  menguasai berbagai  multimedia.  Kelas  X  MM  1 didominasi oleh perempuan dibandingkan  dengan  laki-laki,  jumlah perempuan  sebanyak  26  orang  dan jumlah  laki-laki  sebanyak  12  orang.
Berbeda  dengan  kelas  otomotif  yang jumlah  siswa  laki-laki  tiap  kelasnya mencapai  80%.  Hal  ini  dikarenakan siswa  Otomotif  lebih  digemari  oleh siswa laki-laki. Melalui  diskusi  dengan  guru  mata
pelajaran  matematika  kelas  X  MM  1 SMK  Galuh  Rahayu  bahwa  siswa cenderung  pasif  dan  terjadi  seolah siswa  fokus  pada  mata  pelajaran produktif.  Oleh  karena  itu,  peneliti tertarik  bahwa  matematika  yang menjadi salah satu mata pelajaran yang di  Ujian  Nasionalkan  harus  diperbaiki proses pembelajarannya melalui sebuah  penelitian  reflektif  yang dinamakan dengan penelitian tindakan kelas. Setelah berdiskusi juga terungkap  bahwa  siswa  yang  lulus dalam mata pelajaran matematika tidak
banyak  dari  siswa  yang  ada  sebagai besra atau sebesar 70% belum mencapai Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM) untuk mata pelajaran matematika yaitu 76. Berkaitan dengan hal tersebut perlu adanya  upaya  perbaikan  proses pembelajaran  melalui  pembelajaran yang  berkualitas  dengan  harapan bahwa  siswa  menjadi  lebih  nyaman dalam  belajar  matematika  yang  pada akhirnya mampu meningkatkan kemampuan pemahaman matematik. Kemampuan pemahaman matematika  merupakan  kemampuan yang  disarankan  untuk  dimiliki  oleh siswa. Kemampuan pemahaman matematik  penting  sebagai  pondasi untuk  memahami  kemampuan  yang lainnya, tanpa memahami kemungkinan  siswa  tidak  mampu memcahkan  masalah  yang  berbentuk soal.  Oleh  karena  itu  kemampuan pemahaman  penting  untuk  dimiliki siswa. Herdian  (2010:1)  mengemukakan bahwa pemahaman merupakan terjemahan  dari  istilah understanding yang  diartikan  sebagai  penyerapan materi  yang  dipelajari.  Pemahaman merupakan  tipe  kemampuan  yang harus  dipunyai  oleh  siswa  agar  siswa mampu  memiliki  kemampuan  yang lainnya.  Tanap  pemahaman  sulit  bagi siswa  untuk  mempunyai  kemampuan yang  lainnya.  Ruseffendi  (2006:221) menyatakan  bahwa  terdapat  tiga  jenis pemahaman: “(1) pengubahan ( translation ),  mampu  mengubah  soal kata-kata  ke  dalam  simbol  dan sebaliknya; (2) pemberian arti ( interpretation ),  mampu  mengartikan suatu  kesamaan:  dan  (3)  pembuatan ekstrapolasi  ( extrapolation ),  misalnya mampu memperkirakan suatu kecenderungan  yang  tersirat  dalam suatu  diagram”.,  kemudian  Serupa dengan  Pollastek,  Skemp  (Bramby  at. all  2007:1)  Skemp  (1976) identified  two types  of  understanding;  relational  and
p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321
instrumental.  He  described  relational understanding as“knowing both what to do and  why”  and  the  process  of  learning relational  mathematics  as“building  up aconceptual structure. Instrumental understanding,  on  the  other  hand, wassimply  described  as“rules  without reason” . Pemahaman  ini  dipilih dikarenakan menurut peneliti pemahaman ini mudah dipahami yaitu bahwa  siswa  dikataka  memiiki kemampuan  pemahaman  jika  siswa tersebut  mampu  menjawab  soal  secara algoritmik  atau  soal  yang  prosedural dan  kemampuan  pemahaman  pada jenis relasional yaitu kemampuan siswa untuk menghubungkan materi matematika  dengan  materi  yang lainnya  tau  diluar  matematika  yaitu pada mata pelajaran yang lainnya. Pemahaman matematik perlu ditingkatkan melalui pembelajaran yang  dapat  meningkatkan  aktivitas siswa  dalam  proses  pembelajarannya. Upaya yang dapat dilakukan diantaranya adalah penggunaan model pembelajaran  berbasis  masalah.  Model pembelajaran  bebrasis  masalah  adalah model pembelajaran yang menekankan pentingnya proses pembelajaran dengan  cara  berkelompok  kemudian adanya  masalah  di  awal  dapat menjadikan  stimulus  siswa  untuk dapat  belajar  dengan  baik. Suyatno (2009  :  58)  bahwa  :  Pendekatan pembelajaran  berdasarkan  masalah adalah  proses  pembelajaran  yang  titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata siswa dirangsang untuk mempelajari  masalah  berdasarkan pengetahuan  dan  pengalaman  telah mereka  miliki  sebelumnya  ( prior knowledge ) untuk membentuk pengetahuan  dan  pengalaman  baru. Padmavathy  and  Mareesh  (2013:47) bahwa:  “ Problem-Based  Learning  (PBL) describes  a  learning  environment  where problems  drive  the learning.  That  is,
learning beginswith a problem to be solved, and the problem is posed is such a way that students need togain new knowledge before they can solve the problem”. Menurut  Komalasari  (2013:58-59) pembelajaran  berbasis masalah  adalah: Model pembelajaran yang menggunakan  masalah  dunia  nyata sebagai suatu konteks  bagi  siswa  utuk belajar  tentang  berfikir  kritis  dan keterampilan  pemecahan  masalah, serta  untuk  memperoleh  pengetahuan dan  konsep  yang  esensi  dari  mata pelajaran.  Dalam  hal  ini  siswa  terlibat dalam  penyelidikan  untuk  pemecahan masalah yang mengintegrasikan keterampilan dan konsep dari berbagai isi materi pelajaran. Arends  (Hariyanto dan  Warsono, 2012:  401)  mengemukakan  sintaks pembelajaran berbasis masalah yaitu: a. Orientasi siswa pada masalah Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,  menjelaskan  logistik (bahan  dan  alat)  apa  yang diperlukan bagi penyelesaian masalah serta memberikan motivasi kepada  siswa  agar  menaruh perhatian terhadap aktivitas penyelesaian masalah. b. Mengorganisasi siswa. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan  pembelajaran agar  relevan  dengan  penyelesaian masalah. c. Membimbing penyelidikan indvidu maupun kelompok Guru  mendorong  siswa  untuk mencari  informasi  yang  sesuai, melakukan eksperimen, dan mencari penjelasan dan pemecahan masalah. d. Mengembangkan  dan  menyajikan hasil. Guru  membantu  siswa  dalam perencanaan  dan  perwujudan  hasil
p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321
yang  sesuai  dengan  tugas  yang diberikan;
e. Menganalisis  dan  mengevaluasi proses  dan  hasil  pemecahan masalah. Guru  membantu  siswa  untuk melakukan  refleksi  terhadap  hasil penyelidikannya serta proses- proses  pembelajaran  yang  telah dilaksanakan. Menurut  Smith  (Amir,  2013:27), manfaat pembelajaran berbasis masalah adalah a. Menjadi lebih ingat dan meningkat pemahamannya atas materi ajar. Kedua hal ini ada kaitannya, kalau pengetahuan  itu  didapatkan  lebih dekat  dengan  konteks  praktiknya, maka  kita  akan  lebih  ingat. Pemahamanan  juga  demikian, dengan  konteks  yang  dekat  dan sekaligus melakukan banyak mengajukan pertanyaan menyelidiki  bukan  sekedar  hafal saja  maka  pembelajaran  akan  lebih memahami materi. b. Meningkatkan fokus pada pengetahuan yang relevan. Dengan  kemampuan  pendidik membanguan  masalah  yang  sarat dengan konteks praktik, pembelajaran  bisa  merasakan  lebih baik konteks operasinya di lapangan. c. Mendorong untuk berfikir Dengan  proses  yang  mendorong pembelajaran untuk mempertanyakan,  kritis,  reflektif maka mafaat ini berpeluang terjadi. Pembelajaran  dianjurkan  untuk tidak  terburu-buru  menyipulkan, mencoba  menemukan  landasan argumennya  dan  fakta-fakta  yang mendukung alasan. Nalar pembelajaran dilatih dan
kemampuan  berfikir  ditingkatkan. Tidak  sekedar  tahu,  tapi  juga dipikirkan. d. Membangun kerja tim, kepemimpinan  dan  keterampilan sosial Pembelajaran diharapkan memahami perannya dalam kelompok,  menerima  pandangan orang  lain,  bisa  memberikan pengertian  bahkan  untuk  orang- orang  yang  barangkali  tidak mereka senangi. Keterampilan yang sering disebut bagian dari soft skills ini, seperti juga hubungan interpersonal dapat mereka kembangkan.  Dalam  hal  tertentu, pengalaman  kepemimpinan  juga dapat dirasakan. Mereka mempertimbangkan strategi memutuskan  dan  persuasif  dengan orang lain. e. Membangun kecakapan belajar Pembelajaran  perlu  dibiasakan untuk mampu belajar terus meneru. Ilmu  keterampilan  yang  mereka butuhkan nanti akan terus berkembang, apapun bidang pekerjaannya.  Jadi  mereka  harus mengembangkan bagaimana kemampuan untuk belajar. f. Memotivasi pembelajaran Motivasi  belajar  pembelajaran, terlepas  dari  apapun  metode  yang kita  gunakan,  selalu  menjadi tantangan. Dengan model pembelajaran berbasis masalah, kita punya peluang untuk membangkitkan  minat  dari  dalam diri,  karena  kita  menciptakan masalah dengan konteks pekerjaan.
Berdasarkan  pendapat  tersebut bahwa  model  pembelajaran  berbasis masalah  bahwa  dengan  masalah  yang
p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321
diberikan  kepada  siswa  makwa  akan timbul  pengetahuan  baru  dengan ditemukannya  pemecahan  masalah tersebut. Oleh karena itu pembelajaran berbasis masalah cocok untuk diterapkan  pada  siswa  yang  memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Berdasrakan uraian dari latar belakang masalah tersebut maka tujuan penelitian ini adalah untuk megnetahui peningkatan  kemampuan  pemahaman matematik  setelah  siswa  menerapkan model pembelajaran berbasis masalah.

## 2. METODE PENELITIAN
Agar  dalam  penelitian    ini memperoleh  data  yang  diharapkan, maka  haruslah  menggunakan  teknik pengumpulan  data  yang  tepat.  Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan adalah  dengan  melaksanakan  tes pemahaman matematik dan melakukan observasi  di  kelas  untuk  mengetahui aktivitas siswa.
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini dilaksanakan  terhadap  peserta  didik kelas  X  MM  1  SMK  Galuh  Rahayu Kabupaten  Ciamis  tahun  pelajaran 2016/2017  dengan  jumlah  seluruh peserta  didik  sebanyak  38  orang. Penelitian  ini  berkolaborasi  dengan satu    orang  observer  yaitu  guru Matematika  di  sekolah  tersebut. Penelitian  tindakan  kelas  merupakan suatu  penelitian  dalam  suatu  kelas tertentu  untuk  mencermati  kegiatan pembelajaran  yang  berupa  sebuah tindakan.  Tindakan  tersebut  diberikan oleh  guru  atau  dengan  arahan  dari
guru yang dilakukan oleh peserta didik (Arikunto, 2006: 3). Penelitian tindakan kelas  (PTK)  dilaksanakan  di  satu  kelas saja  sesuai  dengan  sifat  dari  PTK.
Penelitian tindakan kelas dibagi dalam tiga siklus, masing-masing siklus terdiri dari  perencanaan (planning), tindakan (action), observasi (observe), serta refleksi (reflect). Desain  penelitiannya adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Desain Penelitian Tes pemahaman matematik berbentuk  uraian. Menurut Sumarmo, (2010:14)  pedoman  pemberian skor pendekatan performance-assessment terhadap  soal  mengukur  pemahaman matematik peserta didik yang digunakan  disajikan  pada  Tabel berikut: Tabel 1. Pedoman Pemberian Skor Pendekatan Performance-Assessment terhadap Soal Mengukur Pemahaman Matematik Peserta Didik Indikator Respon Siswa skor Pemahaman Instrumental  Siswa tidak menjawab atau menjawab salah.  Siswa hanya menuliskan konsep yang akan digunakan.  Siswa menuliskan konsep yang digunakan dan hanya dapat  menerapkan  rumus  pada  perhitungan sederhana. 0 1 2
Copyright ©2018, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321 Indikator Respon Siswa skor  Siswa menuliskan  konsep  dan  menerapkan  rumus pada perhitungan sederhana secara algoritmik dengan hasil akhir salah.  Siswa  menuliskan  konsep  dan  dapat  menerapkan rumus  pada  perhitungan.  sederhana  serta  secara algoritmik dengan hasil akhir benar. 3 4 Pemahaman Relasional  Siswa tidak menjawab atau menjawab salah.  Siswa  hanya  menuliskan  konsep  yang  terkait  dengan konsep yang digunakan.  Siswa  menerapkan  konsep  yang  terkait  dalam perhitungan  tetapi  terdapat  kekeliruan  dalam  proses perhitungan.  Siswa mampu menerapkan konsep yang terkait dalam perhitungan  dan  mengerjakan  perhitungan  sampai akhir dengan hasil akhir salah.  Siswa mampu menerapkan konsep yang terkait dalam perhitungan sampai akhir hasil akhir benar. 0 1 2 3 4 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil  penelitian  ini  memberikan gambaran mengenai kemampuan pemahaman matematik  siswa  yang melaksanakan  pembelajaran  dengan menggunakan  model  pembelajaran berbasis masalah. Hasil ini didapat dari dua siklus yang dilaksanakan oleh guru selama  pelaksanaan  pembelajaran. Hasil mengenai kemampuan pemahaman matematik dapat digambarkan sebagai berikut: Tabel 2. Hasil Kemampuan Pemahaman Matematik Hasil Kemampuan Pemahaman Matematik prasiklus 5.87 siklus I 11.11 siklus II 16.29 Hasil tersebut memberikan gambaran  bahwa  model  pembelajaran berbasis masalah mampu meningkatkan kemampuan pemahaman  matematik  siswa  mulai dari  prasiklus,  siklus  I  sampai  dengan siklus  II.  Peningkatan  kemampuan pemahaman matematik dapat terlihat
jelas jika dibuat dalam diagram batang sebagai berikut:
Gambar 1.
Hasil Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa
Berdas a r kan diagram batang tersebut  terlihat  bahwa  pada  prasiklus skor  rata-rata  hanya  5,87,  kemudian meningkat  pada  siklus  I  menjadi  11,11 dan meningkat padda siklus II menjadi 16,29.  Peningkatan  tersebut  terejadi guru benar-benar mampu melaksanakan  pembelajaran  dengan model  pembelajaran  berbasis  masalah. Guru  dapat  membuka  pembelajaran dengan  baik,  kemudian  melaksanakan kegiatan  inti  dengan  baik  pula.  Selain peningkatan  kemampuan  pemahaman yang  meningkat  penelitian  ini  dapat meningkatkan  pula  aktivitas  siswa sebagai berikut:
0,00
20,00 prasiklus siklus I siklus II 5,87
11,11
16,29 Hasil Kemampuan Pemahaman Matematik
Tabel 3. Peningkatan Aktivitas Siswa Aktivitas yang Diamati Siklus I Siklus II Catatan Observer mengajukan pertanyaan Kurang nampak Nampak Siswa  pada  siklus  I  belum  berani dalam  mengajukan  pertanyaan  hal ini  dikarenakan  siswa  belum terbiasa dalam melaksanakan pembelajaran, kemudian guru memotivasi  siswa  dalam  proses pembelajaran sehingga siswa berani dalam mengajukan pertanyaan mengemukakan pendapat Tidak nampak Nampak Siswa ada yang berani mengemukakan  pendapat  pada siklus  I  namun  pendapatnya  dirasa kurang sejalan dengan diskusi yang dilaksanakan namun terdapat peningkatan  pada  siklus  II  bahwa pendapat  yang  diutarakan  siswa sudah terarah diskusi kelompok Kurang nampak Nampak Diskusi  kelompok  dibimbing  oleh guru langsung sehingga pada siklus II  diskusi  kelopok  sudah  berjalan dengan  baik  dan  siswa  yang kemampuannya baik dapat membantu siswa yang kemampuannya kurang mengerjakan bahan ajar Nampak Nampak Bahan  ajar  yang  diberikan  guru sudah dapat dikerjakan dengan baik sehingga  guru  dapat  memahami bahwa siswa sudah dapat mengerjakan bahan ajarnya penyajian materi oleh kelompok Kurang nampak Nampak Penyajian materi kurang kepercayaan diri namun pada siklus II  siswa  sudah  sangat  siap  dalam menyampaikan pendapatnya. Aktivitas yang menjadi pengamatan peneliti adalah mengajukan pertanyaan, mengemukakan  pendapat,  diskusi kelompok, mengerjakan bahan ajar dan penyajian  materi  oleh  kelompok.
Hasilnya terlihat bahwa aktivitas siswa mengalami  peningkatan  terutama nampak  sekali  pada  pertemuan pertama  siklus  I  siswa kurang  percaya diri  dalam  mengemukakan  pendapat dan  gagasannya,  dengan  alasan  takut salah  dan  lain  sebagainya.  Namun berkat  dorongan  dari  observer  yang memotivasi peneliti sehingga pembelajaran berikutnya dapat berjalan dengan  baik.  Siswa  sudah  mulai terlihat berani mengemukakan pendapat  pada  pertemuan  pertama siklus II. Ini terjadi karena siswa sudah nyaman dalam melaksanakan pembelajaran  berbasis  masalah.  Hal lain  yang  menarik  dan  ditemukan dalam  pelaksanaan  penelitian  ini
Copyright ©2018, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321 adalah  bahwa  siswa  tertantang  ketika diberikan masalah oleh guru. Pembelajaran berbasis masalah membuat  siswa  menjadi  terbiasa dengan  masalah  dan  siswa  dituntut untuk  mampu  memecahkan  masalah tersebut. 4. KESIMPULAN Simpulan dari penelitian ini adalah bahwa  model  pembelajaran  berbasis masalah mampu meningkatkan kemampuan  pemahaman  matematik. Aktivitas  siswa  meningkat  dalam proses pembelajaran dengan menggunakan  model  pembelajaran berbasis  masalah.  Saran  yang  dapat diberikan adalah bahwa guru matematika dapat mencoba pembelajaran  berbasis  masalah  pada mata  pelajaran  matematika  untuk materi yang berbeda dengan penelitian
ini.
5. REFERENSI Amir,  M,  T.(2009). Inovasi  Pendidikan Melalui  Problem  Based  Learning: Bagaimana Pendidik Memberdayakan  Pemelajar di  Era Penetahuan . Jakarta: Kencana Prenada media Group, Jakarta.
Arikunto,  S.  (2006). Prosedur  Penelitian Suatu  Pendekatan  Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta Bramby,  P.  at.  all  .(2007). How  Can  We Assess Mathematical Understanding ?  Diterbitkan  di: Durham University, United Kingdom Hariyanto dan Warsono. (2012). Pembelajaran  Aktif  Teori  dan Asesmen .  Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya Herdian. (2010). Kemampuan Pemahaman Matematika. [Online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2 010/05/27/kemampuan-
pemahaman-matematis/ .
Komalasari, K. (2013). Pembelajaran Kontekstual  Konsep  dan  Aplikasi . Bandung: PT Refika Aditama Padmavathy,  R.D.  and  Mareesh, K.(2013). Effectiveness  of Problem Based  Learning  In  Mathematics . International  Multidisciplinary e-Journal, Vol-II,  Issue-I,  Jan - 2013 ISSN 2277 – 4262 Ruseffendi, E.T. (2006).Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematik auntuk Meningkatkan CBSA . Bandung:Tarsito Sumarmo,  U.  (2010). Berfikir  dan Disposisi Matematik : Apa, Bagaimana, dan Mengapa dikembangkan  Pada  Peserta  Didik . [online] Tersedia: http://math.sps.upi.edu/wp- content/uploads/2010/02/BERFI KIR-DAN-DISPOSISI- MATEMATIK-SPS-2010.pdf . Suyatno, (2009), Menjelajah Pembelajaran  Inovatif,  Penerbit Masmedia Buana Pustaka, Surabaya.