Volume 3 Nomor 2, Agustus 2018, halaman 101-114
STUDI KOMPARATIF TENTANG PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MTs YANG

## MEMPEROLEH PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN PROBLEM POSING DAN DIRECT INSTRUCTION
THE COMPARATIVE STUDY ABOUT ENHANCEMENT OF PROBLEM SOLVING ABILITIES OF MTS STUDENTS UNDER PROBLEM POSING APPROACH AND DIRECT INSTRUCTION

## Rini Trisnawati
SMP Negeri 12 Pekanbaru, Jl. Guru H. Sulaiman No.37 Pekanbaru, trisnawatirini62@yahoo.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menelaah  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  pendekatan problem  posing dan  siswa  yang Direct Instruction . Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan desain penelitian yaitu Pretes- Post-test  two  treatment  design .  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII  salah  satu MTsN  di  Pekanbaru.  Sampel  untuk  penelitian  ini  diambil  dua  kelas  sebagai  kelas  eksperimen dengan  menggunakan  teknik purposive  sampling. Instrumen  yang  digunakan  berupa  soal  tes kemampuan  pemecahan  masalah.  Temuan  penelitian  ini  adalah:  (1)  Kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang  memperoleh Direct  Instruction ;  dan  (2)  Peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing lebih baik daripada siswa yang memperoleh Direct Instruction . Kata  kunci: Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis,  Pendekatan Problem Posing , Direct Instruction

## ABSTRACT
This  study  aims  to  examine  enhancement  of  problem  solving  ability  of  the  students  who  got learning  with  problem  posing  approach  and  the  students  who  got  direct  instruction.  This  study employed  experimental  research  with  Pretest-Post-test  two  treatment  design.    The  population  in this study were class VIII the students of one MTsN in Pekanbaru.  For sample for this study, two classes were taken as experimental class by using purposive sampling technique. The instruments which were used were in the forms of problem solving ability tests.  The findings of this study were: (1)  Mathematical  problem  solving  ability  of  the  students  who  got  learning  with  Problem  Posing approach was better than the students who got Direct Instruction; (2) The enhancement of problem solving ability of the students who got learning with Problem Posing approach was better than the students who get Direct Instruction.
Keywords: Mathematical Problem Solving Ability, Problem Posing Approach, Direct Instruction
102 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
How  to  Cite:  Trisnawati,  R.  (2018).  Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  MTs  yang Memperoleh Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Posing dan Direct  Instruction . Mathline:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika , Vol.3, No.2, 101-114.

## PENDAHULUAN
Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  penting  untuk  dikembangkan  karena kemampuan pemecahan masalah matematis dapat membantu menyelesaikan permasalahan yang  dihadapi,  untuk  mengantisipasi  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  permasalahan kehidupan  sehari-hari.  Ruseffendi  (1991)  mengatakan  bahwa  “kemampuan  pemecahan masalah sangat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan  mendalami  atau  mempelajari  matematika,  melainkan  juga  bagi  mereka  yang  akan menerapkannya  dalam  bidang  studi  lain  dan  dalam  kehidupan  sehari-hari”.  Pentingnya kemampuan  pemecahan  masalah  juga  diutarakan  oleh  Dahar  (2011)  yang  menyatakan bahwa “kemampuan untuk  memecahkan masalah pada dasarnya merupakan tujuan utama proses  pendidikan”.  Tokoh  lain  yang  mengutarakan  pentingnya  kemampuan  pemecahan masalah  adalah  Hergenhahn  &  Olson  (2012)  “bahwa  Salah  satu  tren  utama  dalam  teori belajar  adalah  proses  kognitif  seperti  pembentukan  konsep,  pengambilan  resiko,  dan pemecahan masalah”.
Sumarmo  (2013)  menjelaskan  bahwa  pemecahan  masalah  matematik  mempunyai dua  makna  yaitu:  (1)  pemecahan  masalah  sebagai  suatu  pendekatan  pembelajaran,  yang digunakan  untuk  menemukan  kembali  ( reinvention )  dan  memahami  materi,  konsep,  dan prinsip  matematika.  Pembelajaran  diawali  dengan  penyajian  masalah  atau  situasi  yang kontekstual  kemudian  melalui  induksi  siswa  menemukan  konsep/prinsip  matematika;  (2) sebagai  tujuan  atau  kemampuan  yang  harus  dicapai,  yang  dirinci  menjadi  lima  indikator meliputi:
a) mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah;
b) membuat  model  matematik  dari  suatu  situasi  atau  masalah  sehari-hari  dan menyelesaikannya;
c) memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika;
d) menjelaskan  atau  menginterpretasikan  hasil  sesuai  permasalahan  asal,  serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban;
e) menerapkan matematika secara bermakna.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) dalam buku berjudul ‘ Principles  and  Standard  for  School  Mathematics ’  menyatakan  bahwa  “standar  proses pembelajaran matematika terdiri dari pemecahan masalah ( problem solving ), penalaran dan pembuktian  ( reasoning  and  proof ),  komunikasi  matematis  ( communication ),  keterkaitan dalam matematika ( connection ), dan representasi ( representation )”.
NCTM  (2000)  memberikan  empat  standar problem  solving (pemecahan  masalah), yaitu:  (1)  siswa  mampu  untuk  membangun  pengetahuan  matematika  yang  baru  melalui problem  solving (pemecahan  masalah);  (2)  siswa  mampu  untuk  menyelesaikan  masalah yang  muncul  di  dalam  konteks  matematika  dan  konteks  lainnya;  (3)  siswa  mampu  untuk menerapkan dan menyesuaikan berbagai strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah; (4) siswa mampu untuk mengamati dan merefleksi proses pemecahan masalah matematika.
Dalam  kehidupan  nyata,  seseorang  yang  mempunyai  kemampuan  pemecahan  masalah yang baik dapat memberikan banyak manfaat bagi orang lain.
Polya  (1957)  dalam  bukunya  yang  berjudul How  to  Solve  It secara  garis  besar mengemukakan  empat  langkah  utama  dalam  pemecahan  masalah  yaitu  diuraikan  sebagai berikut:
Tabel 1 . Langkah-Langkah Dalam Pemecahan Masalah No Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Keterangan 1 Memahami masalah ( Understanding the Problem ) Problem apa yang dihadapi? Apa yang diketahui? Apa yang ditanya? Apa kondisinya? Bagaimana memilah kondisi-kondisi tersebut? Tuliskan  hal-hal  itu,  bila  perlu  buatlah  gambar, gunakan simbol atau lambang yang sesuai. 2 Menyusun rencana pemecahan ( Devising a Plan ) Menemukan  hubungan  antara  data  dengan  hal-hal yang  belum  diketahui,  atau  mengaitkan  hal-hal yang mirip secara analogi dengan masalah. Apakah pernah mengalami problem yang mirip? Apakah mengetahui masalah yang berkaitan? Teorema apa yang dapat digunakan? Apakah ada pola yang dapat digunakan? 3 Melaksanakan rencana ( Carrying out the Plan ) Menjalankan  rencana  untuk  menemukan  solusi, melakukan  dan  memeriksa  setiap  langkah  apakah sudah  benar,  bagimana  membuktikan  bahwa perhitungan,  langkah-langkah  dan  prosedur  sudah benar. 4 Memeriksa kembali ( Looking Back ) Melakukan  pemeriksaan  kembali  terhadap  proses dan  solusi  yang  dibuat  untuk  untuk  memastikan bahwa  cara  itu  sudah  baik  dan  benar.  Selain  itu utuk  mencari  apakah  dapat  dibuat  generalisasi,
104 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
No Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Keterangan untuk menyelesaikan masalah yang sama, menelaah untuk pendalaman atau mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain.
Olkin  dan  Schoenfeld  (Sumarmo,  2013)  mengemukakan  bahwa  bentuk  soal pemecahan masalah yang baik hendaknya memiliki karakteristik sebagai berikut: (1) dapat diakses tanpa banyak menggunakan mesin, ini berarti masalah yang terlibat bukan karena perhitungan yang sulit; (2) dapat diselesaikan dengan beberapa cara, atau bentuk soal yang open  ended;  (3)  melukiskan  ide  matematika  yang  penting  (matematika  yang  bagus);  (4) tidak  memuat  solusi  dengan  trik;  (5)  dapat  diperluas  dan  digeneralisasikan  (untuk memperkaya eksplorasi).
Indikator  pemecahan  masalah  matematis  dalam  penelitian  ini  adalah:  (1) mengidentifikasi  kecukupan  data  untuk  pemecahan  masalah;  (2)  membuat  model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya; (3) memilih dan  menerapkan  strategi  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  dan  atau  di  luar matematika;  (4)  menjelaskan  atau  menginterpretasikan  hasil  sesuai  permasalahan  asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.
Kemampuan pemecahan masalah pada siswa dapat ditingkatkan dengan penerapan berbagai strategi maupun metode pembelajaran, seperti yang telah dilakukan oleh Yuberta (2013)  meneliti  penerapan  strategi Every  One  Is  A  Teacher  Here (ETH) dengan pendekatan Problem  Posing untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  dan Self-Concept siswa  MTsN.  Penelitian  ini  dilakukan  di  MTsN  1  di  kota Bukittinggi  pada  tahun  ajaran  2012/2013.  Sampel  pada  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas VIII semester genap. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  menggunakan strategi  ETH  dengan  pendekatan Problem  Posing lebih  baik daripada  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  konvensional;  (2)  ditinjau  dari  kemampuan  awal  matematika siswa (KAM), terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  menggunakan  strategi  ETH  dengan  pendekatan Problem  Posing ;  dan  (3)  tidak  terdapat  perbedaan Self-Concept siswa  yang  memperoleh pembelajaran  menggunakan  strategi  ETH  dengan  pendekatan Problem  Posing dan  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  konvensional  ditinjau  dari  kemampuan  awal  matematika siswa (KAM).
Djamarah  (2008)  mengemukakan  bahwa  mengajar  bukan  tugas  yang  ringan  bagi guru.  Konsekuensi  dan  tanggung  jawab  guru  juga  berat.  Di  kelas  guru  akan  berhadapan dengan sekelompok siswa dengan segala persamaan dan perbedaannya. Sikap dan perilaku siswa  bervariasi  dengan  indikator  pendiam,  suka  bicara,  suka  mengganggu,  aktif  belajar, gemar  menggambar,  gemar  menulis,  malas  dan  sebagainya.  Sebagai  siswa  mereka  masih memerlukan  bimbingan  dan  pembinaan  dari  guru  agar  menjadi  anak  yang  cakap,  aktif, kreatif, dan mandiri serta bertanggung jawab atas perbuatannya. Salah satu cara yang dapat digunakan  guru  dalam  mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah  bagi  siswa dengan karakter yang berbeda adalah pembelajaran dengan pendekatan problem posing .
Stoyanova  &  Ellerton  (1996)  dan  Abu-Elwan  (2002)  menjelaskan  bahwa  terdapat  tiga kategori  pengalaman  belajar  dalam Problem  Posing, yaitu:  (1)  situasi  bebas  ( free Situations );  (2)  situasi  semi  terstruktur  ( semi-structure  sitiations ); dan (3)  situasi  yang terstruktur  ( structured  situations ).  Stoyanova  dan  Silver  (Pittalis,  Christou,  Mousoulides,
&  Pitta-Pantazi,  2004)  memaparkan  bahwa  terdapat  lima  kategori  pengalaman  belajar dalam Problem  Posing, yaitu:  (1) a  problem  in  general  (free  situations) (permasalahan secara  umum/situasi  yang  bebas);  (2) a  problem  with  a  given    answer (pertanyaan  yang dapat  di  jawab); (3) a  problem  that  contains  certain  information (pertanyaan  yang memiliki  informasi  tertentu); (4) questions  for  a  problem  situation (pertanyaan  yang muncul  dari  suatu  keadaan); dan  (5) a  problem  that  fits  a  given  calculations (sebuah permasalahan yang sesuai dengan hasil perhitungan yang diberikan).
Berdasarkan hasil penelitiannya, Silver  & Cai (Haji, 2011) membuat diagram dari berbagai  respon  yang  muncul  dalam  pendekatan  pembelajaran problem  posing yaitu sebagai berikut:
106 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
Gambar 1 . Jenis Respon Siswa yang Muncul ketika Pembelajaran Problem Posing
Silver (Pittalis, Christou, Mousoulides, & Pitta-Pantazi, 2004) menjelaskan bahwa berdasarkan  kapan  terjadinya Problem  Posing dapat  dibagi  menjadi  tiga  waktu  yang berbeda,  yaitu:  (1)  sebelum  ( prior )  penyelesaian  masalah,  ketika  masalah  dibangun  dari stimulus yang dihadirkan secara khusus dalam bentuk cerita, gambar, diagram, atau dalam bentuk lainnya; (2) selama penyelesaian masalah, ketika siswa mengubah dengan sengaja tujuan-tujuan  dan  kondisi-kondisi  dari  masalah;  (3)  setelah  penyelesaian  masalah,  ketika konteks pengalaman penyelesaian masalah diaplikasikan siswa dalam situasi yang baru.
Auerbach  (Sutawidjaja  &  Dahlan,  2011)  menetapkan  lima  langkah  dalam mengimplementasikan pendekatan Problem Posing , yaitu :
Tabel 2. Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Posing No Langkah-Langkah Keterangan 1 Gambarkan Situasi
( Describe the Content )
Guru  memberikan  siswa  suatu  kode  atau  tanda.  Kode- kode  tersebut  merupakan  aspek  yang  vital  dalam problem  posing .  Guru  harus  memulai  dari  hal-hal  yang berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa.    kode- kode  dapat  berupa  dialog  tertulis  (contohnya  teks  yang diambil dari koran, majalah, buletin, dan lainnya), dapat juga  berupa  gambar-gambar  (contohnya  lukisan,  foto, kolase, kartun,cergam, dan lainnya). 2 Rumuskan Masalah ( Define the Problem ) Siswa  menemukan  isu  atau  masalah  dalam  kode.  Guru mukin  perlu  mengulang  pertanyaan  yang  telah disiapkan. Guru sebaiknya bertanya kepada siswa untuk memfokuskan siswa hanya pada masalah yang berkaitan dengan  topik  atau  pokok  bahasan.  Guru  juga  dapat menggunakan masalah lain sebagai ide untuk pengajuan Respons Non-math questions Math questions
Statements Solvable Nonsolvable Semantic Analysis linguistics syntatic analysis
No Langkah-Langkah Keterangan masalah lebih lanjut. 3 Pikirkan dan Rasakan Adanya Masalah ( Personalize the Problem ) Dalam  posisi  ini,  guru  menjadi  fasilitator  dari  diskusi, seperti memandu siswa untuk mendiskusikan bagaimana masalah  ini  berdasarkan  apa  yang  mereka  rasakan  dan masalah  apa  yang  membuat  mereka  memikirkannya sehingga mereka dapat menyimpan atau menginternalisasi masalahnya. 4 Diskusikan Masalah ( Discuss the Problem ) Guru  memandu  siswa  dalam  mendiskusikan  masalah yang  telah  diberikan  dan  meminta  siswa  untuk mendiskusikan tentang  mengapa ada  suatu  masalah dan bagaimana hal itu mempengaruhi mereka. 5 Diskusikan Beberapa Alternatif Pemecahan ( Discuss Alternatives to the Problem )
Guru harus melatih siswa dalam mengajukan kemungkinan  pemecahan  masalah  dan  mendiskusikan konsekuensi-konsekuensi dari berbagai macam tindakan yang akan dilakukan.
Untuk  mengetahui  efektifitas  pendekatan Problem  Posing dalam  rangka meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka perlu dibandingkan dengan pendekatan lain.  Pendekatan Problem Posing digunakan di  kelas  ekperimen  yang pertama sedangkan Direct Instruction digunakan di kelas eksperimen yang kedua.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Good dan Brophy (Muijs & Reynolds, 2008) menghasilkan suatu kesimpulan bahwa Direct Instruction merupakan metode terbaik untuk  mengajarkan  tentang  aturan,  prosedur,  dan  keterampilan  dasar  khususnya  untuk murid-murid  belia.  Tetapi  bukan  berarti  bahwa Direct  Instruction adalah  metode  terbaik untuk digunakan di semua keadaan.
Tujuan direct  instruction adalah  untuk  membantu  siswa  mempelajari  berbagai keterampilan  dan  pengetahuan  dasar  yang  dapat  diajarkan  secara  langsung  langkah  demi langkah  (Arends,  2008).  Pembelajaran  Langsung  ( Direct  Instruction )  dimaksudkan  untuk menuntaskan dua hasil balajar siswa yaitu penguasaan pengetahuan yang distrukturisasikan dengan  baik  dan  penguasaan  keterampilan  (Arends,  2008).  Adapun  langkah-langkah Direct Instruction menurut Joyce, et al (2009), yaitu:
Tabel 3 . Langkah-Langkah Direct Instruction No Langkah- Langkah
Keterangan 1. Orientasi
a. Guru menentukan materi pelajaran
b. Guru menentukan tujuan pelajaran
c. Guru menentukan prosedur pengajaran
d. Guru meninjau pelajaran sebelumya
2. Presentasi a. Guru menjelaskan konsep atau keterampilan baru
b. Guru  menyampaikan  presentasi  visual  atas  tugas  yang diberikan
108 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
No Langkah- Langkah Keterangan c. Guru memastikan pemahaman siswa 3. Praktik yang terstruktur a. Guru  menuntun  siswa  dengan  contoh  praktik  dalam beberapa langkah
b. Siswa merespon pertanyaan yang diberikan guru
c. Guru memberikan feedback ( koreksi terhadap kesalahan dan memperkuat praktik yang telah benar) 4. Praktik di bawah bimbingan guru a. Siswa melakukan praktik secara semi-independent
b. Guru  menggilir  siswa  untuk  melakukan  praktik  dan mengamati siswa yang sedang praktik
c. Guru  memberikan  umpan  balik  berupa  pujian,  bisikan, maupun petunjuk 5. Praktik mandiri a. Siswa melakukan praktik mandiri di rumah atau di kelas b. Guru  menunda  respon  balik  dan  memberikannya  di  akhir rangkaian praktik
c. Praktik  mandiri  dilakukan  beberapa  kali  dalam  periode waktu yang lama
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  dipaparkan  di  atas,  maka  penelitian  ini bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  pendekatan problem  posing lebih  baik dibandingkan siswa yang memperoleh direct instruction .

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  pada  dua  kelas  sebagai  subjek  penelitian,  kedua  kelas  ini diberikan pretes dan postes. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan disain “ Pretes-Post-test  two  treatment  design”. Pola  rancangan  (Cohen, et  al .,  2007) digambarkan sebagai berikut:
Kelas Eksperimen 1 :  O 1 X 1 O 2 Kelas Eksperimen 2 :  O 1 X 2 O 2
Keterangan:
O 1 :  Pretes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
O 2 :  Postes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
X 1 :  Pembelajaran matematika dengan pendekatan Problem Posing
X 2 :  Pembelajaran matematika dengan direct instruction
Penentuan sampel dilakukan dengan cara purposive sampling (teknik pengambilan sampel  pertimbangan)  yaitu  teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  peneliti  jika peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu di dalam pengambilan sampelnya atau  pengambilan  sampel  untuk  tujuan  tertentu  (Riduwan  &  Akdon,  2010).  Sampel  pada
penelitian  ini  adalah  kelas  eksperimen  pertama  yaitu  siswa  kelas  VIII.7  dan  kelas eksperimen kedua yaitu siswa di kelas VIII.8 dengan mengambil kelas yang sudah ada agar tidak mengganggu proses pembelajaran.
Penelitian ini dilaksanakan selama satu bulan (delapan kali pertemuan). Pertemuan pertama  adalah  pelaksanaan  pretes,  pertemuan  ke-dua  sampai  pertemuan  ke-tujuh  adalah treatment di  kelas  VIII.7  yaitu  pembelajaran  dengan  pendekatan problem  posing dan  di kelas  VIII.8  yaitu  dengan direct  instruction ,  sedangkan  pada  pertemuan  terakhir (pertemuan ke-delapan) dilaksanakan postes pada kedua kelas tersebut.
Pretes  dilakukan  untuk  mengetahui  kemampuan  awal  pemecahan  masalah matematis  siswa  pada  kedua  kelas  yang  diteliti  sebelum  dilaksanakannya  pembelajaran dengan  pendekatan problem  posing dan direct  instruction .  Sedangkan  postes  dilakukan untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada kedua  kelas  yang  diteliti  setelah  dilaksanakannya  pembelajaran  dengan  pendekatan problem  posing dan direct  instruction .  Tes  kemampuan  pemecahan  masalah  dalam penelitian  ini  terdiri  dari  empat  soal  uraian.  Setiap  soal  tersebut  mencerminkan  satu indikator dari kemampuan pemecahan masalah.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembahasan  hasil  penelitian  ini  didasarkan  pada  faktor-faktor  yang  dicermati dalam  penelitian  ini.  Faktor-faktor  tersebut  meliputi  pembelajaran  dengan  pendekatan problem posing, direct instruction , dan kemampuan pemecahan masalah.
Jika dilihat dari pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada kedua  kelas  eksperimen  untuk  setiap  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah,  maka diperoleh :
110 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
Gambar 2. Diagram Persentase Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Setiap Indikator pada Kedua Kelas Eksperimen
Temuan ini menunjukkan bahwa indikator ketiga yang paling sedikit dikuasai siswa di  kedua  kelas  eksperimen.  Artinya  siswa  di  kedua  kelas  eksperimen  masih  kesulitan dalam  memilih  dan  menerapkan  strategi  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  dan atau di luar matematika.
Soal  nomor dua,  yang merupakan soal  yang mencerminkan indikator kedua,  yaitu membuat  model  matematika  dari  suatu  situasi  atau  masalah  sehari-hari  dan menyelesaikannya.  Terdapat  lebih  dari  50%  siswa  di  kedua  kelas  eksperimen  yang menguasai indikator tersebut. Berikut ini adalah jawaban siswa untuk soal nomor dua pada postes kemampuan pemecahan masalah di kedua kelas eksperimen:
Gambar 3. Hasil Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Salah Satu Siswa di Kelas PP
112 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
Gambar 4 . Hasil Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Salah Satu

## Siswa di Kelas DI
Jawaban  kedua  siswa  tersebut  menunjukkan  bahwa  siswa  pada  kedua  kelas eksperimen telah mampu membuat model matematika dari situasi yang diberikan. Namun masih  ada  siswa  yang  kurang  teliti  dalam  melakukan  perhitungan  sehingga  tidak mendapatkan skor maksimal.
Gambar 5 . Diagram Presentase Klasifikasi Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa.
Jika  dilihat  dari  nilai  deviasi  standar Gain kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa pada kelas eksperimen satu (PP) lebih baik daripada nilai standar deviasi
Gain kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada  kelas  eksperimen  dua  (DI).
Hal tersebut menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  pada  kelas  eksperimen  satu  yaitu  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa pada kelas eksperimen dua yaitu siswa yang memperoleh Direct Instruction .  Temuan  ini  sejalan  dengan  temuan  Yuberta  (2013)  yang  menyatakan  bahwa peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  menggunakan  strategi Every  One  Is  A  Teacher  Here dengan  pendekatan Problem Posing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

## KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  adalah  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  pendekatan Problem Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang  memperoleh Direct  Instruction ,  dan  peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Problem  Posing lebih  baik  daripada  siswa  yang  memperoleh Direct Instruction .

## DAFTAR PUSTAKA
Abu-Elwan,  R.  (2002).  Effectiveness  of  Problem  Posing  Strategies  on  Prospective Mathematics  Teachers’  Problem  Solving  Performance. Journal  of  Science  and Mathematics Education in Southeast Asia . 25, (1), 56-69. Arends,  R.  I.  (2008). Learning  To  Teach:  Belajar  Untuk  Mengajar (Diterjemahkan  oleh Helly Prajitno Soetjpto & Sri Mulyatini Soetjpto) . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Cohen,  L.,  Manion,  L.  &  Morrison,  K.  (2007). Research  Methods  in  Education  (6  th edition) . USA and Canada: Routledge. Dahar, R. W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. Djamarah, S. B. (2008). Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Haji, S. (2011). Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar. Jurnal Kependidikan Triadik . 14, (1), 55-63.
Hergenhahn,  B.  R.  &  Olson,  M.  H.  (2012).  Teori  belajar  (Diterjemahkan  oleh Triwibowo.B.S). Jakarta: Kencana.
Joyce,  Weil  &  Calhoun.  (2009). Models  of  Teaching :  model-model  pengajaran (Diterjemahkan  oleh  Achmad  Fawaid  &  Ateilla  Mirza).  Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Muijs,  D.  &  Reynolds,  D.  (2008). Efective  Teaching:  teori  dan  aplikasi (Diterjemahkan oleh  Helly  Prajitno  Soetjpto  &  Sri  Mulyatini  Soetjpto) . Yogyakarta:  Puataka Pelajar.
NCTM. (2000). Principle and Strandars for School Mathematics. United States: NCTM. Pittalis, Christou, Mousoulides, Marios Pittalis & Pitta-Pantazi. (2004). A Structural Model For Problem Posing . Proceding Of The 28th Conference of the International Group for The Psychology of Mathematics Educations, 4, 49-56 .
114 Studi  Komparatif  Tentang  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  MTs  yang  Memperoleh  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  Problem  Posing  dan Direct Instruction
Polya, G. (1957). How To Solve. United States: Princeton University Press. Riduwan & Akdon. (2010). Rumus dan Data dalam Analisis Statistika. Bandung: Alfabeta. Ruseffendi,  H.  E.  T.  (1991). Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya  dalam  Pengajaran  Matematika  untuk  Meningkatkan  CBSA . Bandung: Tarsito.
Stoyanova,  E.  &  Ellerton,  N.  F.  (1996). A  Framework  for  Research  Into  Student’s
Problem Posing
in School
Mathematics. [Online].
Tersedia:
http://www.merga.net.au/documents/RP_Stoyanova_Ellerton_1996.pdf [12Oktober 2013].
Sumarmo,  U.  (2013). Kumpulan  Makalah:  berpikir  dan  disposisi  matematik  serta pembelajarannya. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Sutawidjaja,  A.  &  Dahlan,  J.  A.  (2011). Pembelajaran  Matematika. Jakarta:  Universitas Terbuka.
Yuberta, F. (2013). Penerapan Strategi Every One Is A Teacher Here Dengan Pendekatan Problem  Posing  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis dan Self-Concept Siswa MTsN. Tesis . SPs-UPI Bandung: Tidak diterbitkan.