## SIMULASI NUMERIK KUAT LEKAT TULANGAN BAJA DAN BETON DENGAN PROGRAM ABAQUS STUDENT EDITION (SE)
NGUDIYONO 1 *, HARIYADI 1 , Yuana Pratiwi NINGSIH 2
1 Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Mataram, Mataram, Indonesia
2 Alumni Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Mataram, Mataram, Indonesia
*Email korespondensi: ngudiyono@unram.ac.id
[diterima: 24 Maret 2021, disetujui: 24 Mei 2021]

## ABSTRACT
In the reinforced concrete structural elements, bond strength between steel reinforcement and concrete is as important as the compressive strength of concrete. Bonding between steel reinforcement and concrete is  one  of  the  important  factors  affecting  the  behavior  of  reinforced  concrete  elements,  especially  when experiencing  cracks.  Experimental  and  numerical  studies  with  computer  programs  based  on  the  finite element  method  (FEM)  have  been  carried  out  by  many  previous  researchers,  however  the  studies  that have  been  carried  out  are  still  using  one  type  of  diameter  variation,  while  numerical  modeling  with variations in the diameter of reinforcement has never been carried out. In this numerical simulation with ABAQUS SE,  the  pull  out  test  specimen  from  the  results of  previous research  is a  cylindrical  concrete specimen with dimensions of 150 mm x 300 mm and diameter of reinforcement ( d ) 10 mm, 13 mm, 16 mm, 19 mm with development length ( l = 10 d ) 100 mm, 130 mm, 160 mm, 190 mm, respectively. The specimen was modeled with 2 dimension (2D) one quarter circle (axisymmetric), the interaction of steel reinforcement and concrete was modeled as a cohesive behavior. The numerical simulation results show that the larger the diameter of the steel reinforcement used, the lower the bond strength value between the steel reinforcement and concrete, the axisymmetric and cohesive behavior models can be used to model the interaction of steel and concrete reinforcements, with good level of accuracy, where the difference in the value of bond strength,  from modeling and experiment are between 0.35% - 2.231%.
Key words: Bond Strength, diameter of steel reinforcement, ABAQUS SE, cohesive behavior .

## INTISARI
Pada elemen struktur beton bertulang, kuat lekat antara tulangan baja dan beton sama pentingnya dengan kuat  tekan  beton.  Lekatan  antara  tulangan  baja  dan  beton  adalah  salah  satu  faktor  penting  yang mempengaruhi perilaku elemen beton bertulang terutama pada saat mengalami keretakan . K ajian-kajian secara  ekperimen  dan  numerik  dengan  program  komputer  berbasis  metode  elemen  hingga  (FEM)  telah banyak  dilakukan  oleh  peneliti  sebelumnya,  namun  kajian-kajian  yang  telah  dilakukan  masih menggunakan satu jenis variasi diameter, sedangkan pemodelan secara numerik dengan variasi diameter tulangan belum  pernah  dilakukan.  Pada  simulasi  numerik  dengan  ABAQUS  SE  ini  benda  uji  pengujian pull out dari hasil penelitian sebelumnya yaitu benda uji beton berbentuk silinder dengan dimensi 150 mm x 300 mm dan diameter tulangan ( d ) 10 mm, 13 mm, 16 mm, 19 mm dengan panjang penyaluran (l =10d) berturut turut  100  mm,  130  mm,  160  mm,  190  mm.  Benda  uji  dimodelkan  dengan  2  dimensi  (2D)  satu perempat  lingkaran  ( axisymmetri c)  interaksi  tulangan  baja  dan  beton  dimodekan  sebagai cohesive behavior .  Hasil  simulasi  numerik  menunjukkan  bahwa  semakin  besar  diameter  tulangan  baja  yang digunakan,  nilai  kuat  lekat  antara  tulangan  baja  dan  beton  semakin  menurun,  model axisymmetric dan cohesive behavior dapat digunakan untuk memodelkan interaksi tulangan baja dan beton, dengan tingkat keakuratan  cukup  baik,  dimana  selisih  nilai  kuat  lekat  hasil  pemodelan  dan  eksperimen  yaitu  antara 0.35% - 2.231%.
Kata kunci: Kuat lekat, diameter tulangan baja, ABAQUS SE, cohesive behavior .

## PENDAHULUAN
Kuat lekat antara tulangan baja dan beton sama  pentingnya  dengan  kuat  tekan  beton, dimana  akan  mempengaruhi  perilaku  elemen beton bertulang terutama pada saat mengalami keretakan. Salah satu faktor yang mempengaruhi kuat lekat antara tulangan baja dan  beton  diantaranya  yang  penting  adalah diameter  tulangan  baja.  Faktor  ini  telah dibuktikan  secara  ekperimental  oleh  Hamdy dan  El-Tony  (2015);  Wulandari  (2019);  Faye et al ., (2017) semakin besar diameter tulangan baja  yang  digunakan  nilai  kuat  lekat  yang dihasilkan semakin kecil.
Kajian secara numerik kuat lekat tulangan baja  dan  beton  dengan software berbasis metode elemen hingga ( finite element method ) seperti  ABAQUS,  ANSYS  telah  dilakukan oleh  Nardin et  al .,  (2005);  Juan  and  Benson Shing  (2014);  Camille  and  Omar  (2015); Kabir et  al .,  (2015);  Molina et  al .,  (2015); Pereira et  al .,  (2015);  Beliave et  al .,  (2016); Seok et  al .,  (2018);  Senthil et  al .,  (2018); Gujar et  al .,  (2019).  Kajian-kajian  numerik tersebut  menunjukkan  bahwa  kuat  lekat tulangan  baja  dan  beton  dapat  dimodelkan sebagai contact  problem ,  dimana  interaksi antara  tulangan  baja  dan  beton  dapat diasumsikan  berperilaku  kohesif  ( cohesive behavior ) yang dapat menggambarkan lepasnya  ikatan  antara  beton  dengan  tulangan baja. Dengan menggunakan hubungan tegangan dan slip pada hasil eksperimen dapat di hitung perilaku kohesif dari interaksi antara tulangan  baja  dan  beton,  sehingga  pemodelan yang dilakukan dapat menunjukkan hasil yang memuaskan.  Namun,  kajian-kajian  yang  telah dilakukan  masih  menggunakan  satu  jenis variasi diameter, sedangkan pemodelan dengan  variasi  diameter  tulangan  belum pernah dilakukan.

## SIMULASI NUMERIK DENGAN PROGRAM ABAQUS STUDENT EDITION (SE)
Simulasi numerik dengan program ABAQUS Student  Editon (SE)  secara  ringkas biasanya  terdiri  dari  tiga  tingkat,  yaitu preprocessing ,  simulasi,  dan postprocessing seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Diagram Alir Program ABAQUS SE (ABAQUS, 2018)
Program  ABAQUS Student  Editon (SE) mampu memecahkan masalah yang berhubungan dengan masalah contact problem ,  seperti  interaksi  tulangan  baja  dan beton.    Untuk  menentukan  hubungan  antara bond  slip (lekatan  slip)  dapat  menggunakan hukum traction  separation (Gambar  2). Hukum ini, dapat digunakan untuk mengetahui  adanya  kerusakan  pada  beton yang  disebabkan  oleh  naiknya  traksi  secara linear hingga nilai maksimum, dengan capaian ( t 0 n ( t 0 s , t 0 t ), δ 0 n ( δ 0 s,  δ 0 t ).  Pada  bagian  yang menurun menandakan bahwa adanya kerusakan  pada  beton  dan  kerusakan  ini mengakibatkan turunnya kekuatan lekat antara tulangan dan beton, hingga  traksi yang terjadi
adalah  nol.  Perilaku  kohesif  ( cohesive behavior )  lekatan  antara  tulangan  dan  beton dapat ditulis dalam persamaan matrik (1).
Gambar 2. Hukum traction separation (ABAQUS, 2018)
0 0 0 0 0 0 n nn n s ss s t tt t t K T t
K K t K    
            = = =                   (1)
Dalam  Persamaan  (1), T adalah  vektor tegangan  traksi  nominal  terdiri  dari  tiga komponen  yaitu t n , t s ,  dan t t ,  dimana  tiap komponen  mewakili  traksi  normal  dan  dua geser. Begitu juga dengan vektor  perpindahan ( δ ) terdiri dari tiga komponen yaitu δ n , δ s , dan δ t ,  masing-masing  merupakan  perpindahan terkait  arah  normal  dan  transversal  dan K nn , K ss dan K tt merupakan  koefisien  kekakuan. Nilai K ss dan K t t diperoleh  dari  perkiraan hubungan  antara  lekatan  versus  slip  yang diperlihatkan  pada  Gambar  3  dan  dinyatakan dalam  Persamaan  (2)  dan  kekakuan  traksi normal lebih besar daripada arah geser seperti yang dinyatakan dalam Persamaan (3).
max 1 tt K s  = (2)
100 nn ss K
K = (3)
Gambar 3. Pendekatan dari hubungan lekatan-slip eksperimen (garis abu) dengan hukum traction separation (garis hitam) (Molina et al. , 2015)

## METODE ANALISA

## Data Ekperimen
Data-data  yang  digunakan  untuk  analisa nuemrik  ini  adalah  data  hasil  penelitian pengujian pull  out yang  telah  dilakukan  oleh Wulandari  (2019),  meliputi  data  ukuran silinder  beton,  diameter  tulangan  baja  ( d ), tegangan  leleh  ( fy ),  modulus  elastisitas tulangan  baja  ( Es )  jenis  beton,  mutu  beton ( f’c ),  modulus  elastisitas  beton  ( Ec )  dan hubungan  antara  lekatan  versus  slip  diameter tulangan  baja  ( d )  yang  dgunakan  adalah  10 mm,  13  mm,  16  mm  dan  19  mm  dengan tegangan  leleh  ( fy )  berturut  turut  456  MPa, 431 MPa, 324 MPa, dan 381 MPa, sedangkan modulus elastisitas tulangan baja ( Es ) diasumsikan  200000  MPa.  Kuat  tekan  ( f’c ) dan  modulus  elastisitas  ( Ec )  yang  digunakan adalah  47.797  MPa  dan  39979.214  MPa. Sedangkan  parameter  poison  rasio  untuk tulangan baja diasumsikan 0.3 dan 0.15.
Pada penelitian ini interaksi tulangan baja dan  beton  diasumsikan  berperilaku  sebagai material  kohesif  ( cohesive  behavior )  yang diperoleh dari perhitungan berdasarkan persamaan (2) dan persamaan (3), hasil analisa disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter cohesive behavior (Wulandari, 2019) Parameter d = 10 mm d = 13 mm d = 16 mm d = 19 mm K ss 0.95782 N/mm 0.55584 N/mm 0.26966 N/mm 0.1569 N/mm K tt 0.95782 N/mm 0.55584 N/mm 0.26966 N/mm 0.1569 N/mm K nn 95.7817 N/mm 55.5837 N/mm 26.9661 N/mm 15.6897 N/mm

## Pemodelan
Pada  pengujian pull  out yang  dilakukan Wulandari  (2019),  benda  uji  yang  digunakan adalah beton silinder dengan dimensi 150 mm x  300  mm  dan  diameter  tulangan  yang digunakan  adalah  diameter  ( d )  10  mm,  13 mm,  16  mm,  19  mm  dengan  panjang penyaluran  ( l =10 d )  berturut  turut  100  mm, 130  mm,  160  mm,  190  mm.  Pada  simulasi numerik  dengan  ABAQUS  SE  benda  uji dibuat  dalam  bentuk  2  dimensi  (2D)  satu perempat  lingkaran  ( axisymmetric ).  Gambar struktur  yang  dimodelkan  ditunjukkan  dalam Gambar  5,  sedangkan  model axisymmetric disajikan  pada  Gambar  6.  Analisis  statik dilakukan dengan metode
control displacement ,  yaitu  dengan  memberikan beban displacemen t  untuk  mendapatkan  nilai kekuatan maksimum model. Beban displacement yang  diberikan  untuk  diameter 10  mm,  13  mm,  16  mm  dan  19  mm  berturut- turut  25  mm,  15  mm,  21  mm  dan  25  mm dengan increment 0.1  mm.  Kuat  lekat maksimum  ditentukan  dari  beban  cabut/tarik maksimum  yang  mampu  diterima  oleh  benda uji.
Gambar 5. Benda uji eksperimen
(Wulandari, 2019)
Gambar 6 . Model axisymmetric (a) Geometri 2D (b) Meshing

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Kuat Lekat
Berdasarkan  pemodelan  dengan  metode control  displacement diperoleh  nilai  tegangan lekat  pada  beton  mutu  tinggi  dengan  variasi diameter  10  mm,13  mm,16  mm  dan  19  mm berurut sebesar 13.40 MPa, 8.335 MPa, 5.662 MPa,  3.922  MPa  (lihat  Gambar  7,  8,  9,  dan 10).  Perbandingan  tegangan  lekat  beton  mutu tinggi  hasil  analisis  dan  ekperimen  disajikan pada  Gambar  11,  terlihat  bahwa  antara  hasil pemodelan  dan  ekperimen  perbedaanya  tidak terlalu  siknifikan,  selisih  antara  pemodelan dengan  eksperimen  berturut-turut  adalah 0.425%, 0.56%, 2.231%, 0.35%.
Dari  pemodelan  kuat  lekat  juga  dapat juga  diperoleh  grafik  hubungan  kuat  lekat dan  deformasi  (slip)  tulangan  baja  dan beton, perbandingan
antara hasil pemodelan  dan  eksperimen  ditunjukkan pada Gambar 12.
Gambar 7. Kuat lekat yang terjadi pada tulangan diameter 10 mm
Gambar 8. Kuat lekat yang terjadi pada tulangan diameter 13 mm
Gambar 9. Kuat lekat yang terjadi pada tulangan diameter 16 mm
Gambar 10. Kuat lekat yang terjadi pada tulangan diameter 19 mm
Gambar 11. Perbandingan kuat lekat ekperimen dan pemodelan
Gambar 12. Hubungan kuat lekat vs slip ekperimen dan pemodelan

## Pola Keruntuhan
Secara  numerik  pola  keruntuhan  yang terjadi  untuk  tulangan  baja  diameter  10  mm, 13 mm, 16 mm, dan 19 mm ditunjukkan pada Gambar  13  sampai  dengan  Gambar  16. Meskipun  dalam preprocessing ,  simulasi, dimodelkan  secara  2D axisymmetric ,  namun dalam postprocessing ABAQUS  SE  mampu menampilkan tegangan yang terjadi secara 3D, seperti yang disajikan pada Gambar 13 sampai Gambar 16.
Gambar 13. Pola keruntuhan yang terjadi pada beton dengan diameter tulangan 10 mm
Gambar14. Pola keruntuhan yang terjadi pada beton dengan diameter tulangan 13 mm
Gambar 15. Pola keruntuhan yang terjadi pada beton dengan diameter tulangan 16 mm
Gambar 16 Pola keruntuhan yang terjadi pada beton dengan diameter tulangan 19 mm
Dari  Gambar  13  sampai  dengan  Gambar 16,  terlihat  bahwa  semakin  besar  diameter tulangan baja yang digunakan, maka tegangan yang  terjadi  pada  beton  disekitar  tulangan semakin  kecil.  Hal  ini  disebabkan  oleh semakin  besar  diameter  maka  luas  bidang lekatan  semaki  luas,  sehingga  tegangan  yang terjadi juga semakin kecil. Hasil simulasi juga menunjukkan  bahwa  beton  disekitar  tulangan mengalami gaya desak/tekan, sehingga tegangan  yang  terjadi  pada  model  dengan tulangan baja diameter 10 mm, 13 mm, 16 mm dan 19 mm berturut-turut adalah 12.86 MPa, 9 MPa, 6.52 MPa dan 4.62 MPa.

## KESIMPULAN
Dari simulasi numerik kuat lekat tulangan baja dan beton dengan menggunakan program ABAQUS  SE,  dapat  disimpulka  bahwa semakin  besar  diameter  tulangan  baja  yang digunakan,  nilai  kuat  lekat  antara  tulangan baja  dan  beton  semakin  menurun.  Model axisymmetric dan cohesive  behavior dapat digunakan untuk memodelkan interaksi tulangan  baja  dan  beton,  sehingga  dapat diperoleh  hubungan  kuat  lekat  dengan  variasi diameter  tulangan  baja.  Tingkat  keakuratan pemodelan  numerik  menggunakan  program ABAQUS SE cukup baik, dimana selisih nilai kuat  lekat  hasil  pemodelan  dan  eksperimen yaitu antara 0.35% - 2.231%.
Program ABAQUS SE merupakan software  free lisensi  yang  dapat  digunakan untuk  para  mahasiwa,  dosen  dan  peneliti untuk kegiatan pendidikan dan penelitian/publikasi.  Program  ini  memiliki keterbatasan  hanya  mampu  menganalisa sampai  1000 node ,  sehingga  diperlukan strategi  khusus  dalam  menentukan  jenis pemodelan, tipe elemen dan meshing .

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  disampaikan  kepada Laboratorium  Struktur,  Jurusan  Teknik  Sipil, Universitas  Mataram  dan  Saudari  Wulandari yang  telah  menyediakan  data  ekperimen sebagai  data  pembanding  dalam  simulasi numerik ini.

## REFERENSI
ABAQUS,  2018. Analysis  User’s  Guide Volume IV: Element , USA.
Beliaev,  M.,  Semenov,  A.,  Semenov,  S.,  and Benin,  A.,  2016.  Simulation  of  Pulling Bar from Concrete Block with Account of Friction  and  Concrete  Demage .  MATEC Web of Conferences . 73: 1-7.
Bilek, V., Bonezkova, S., Semenov, S., Hurta, J.,  Pytlik,  D.,  and  Mrovec,  M.,  2017. Bond Strenght Between Reinforcing Steel
and Different Types of Concrete .
Procedia Engineering . 190: 243-247.
Camille, A. I., and Omar, M., 2015. Numerical Simulation of the Bond Behavior between Concrete  and  Steel  Reinforcing  Bars  in Specialty  Concrete. International  Journal of  Civil  and  Environmental  Engineering . 9 (6): 767-774.
Faye, P.N., Ye, Y., and Diao, B., 2017. Bond Effects  between  Concrete  and  Steel  Bar Using  Different  Diameter  Bars  and Different  Initial  Crack  Width . Hindawi Advances  in  Civil  Engineering .  April:  1- 11.
Gujar,  A.,  Pore,  S.,  and  Prakash,  V.,  2019. Modeling  in  ABAQUS  fot  Experimental Investigation  of  Multi-linear  Bond  Slip Properties ib Reinforce Concrete .  SJIF. 6 (March): 155-163.
Hamdy,  M.A.,  and  El-Tony  M.,  2015.  Bond Behavior  of  Embedded  Reinforcing  Steel Bars  for  Varying  Levels  of  Transversal Pressure. Journal  of  Performance  of Constructed Facilities .  September: 1-10.
Juan,  M.  D.,  and  Benson  Shing,  P.  B.,  2014. Bond-Slip  Model  for  Detailed  Finite-
Element Analysis of Reinforced Concrete Structures. Journal of Structural
Engineering . July (14): 1-10.
Kabir,  M.R.,  Islam,  M.M.,  and  M.A. Chowdhury.,  2015.  Bond  stress-slip behavior between concrete and steel rebar via  pullout  test:  experimental  and  finite element  analysis. First  International Conference on Advances in Civil Infrastructure and Construction Materials. December: 1-10.
Molina, L., Javier, F., Ruiz, F., Alejandro, M., Montes,  H.,  Enrique.,  Alonso,  A.,  Cruz, M.,  2015.  Bond  strength  of  Galvanzed Steel:  Experimental  and  Numerical  Study Based on Pull-Out Tests. CMMoST. June: 143-158.
Nardin,  D.S.,  Filho.  A.F.M.,  and  Filho,  O.J., 2005.  Non-Linier  Analysis  of  The  Bond Strengh  Behavior  on  The  Steel-Concrete Interface by Numerical Models Ans Pull-
Out  Test . Structures  Congress .  April:  1- 12.
Pereira, H.F.S.G., 2015. Numerical Simulation of Galvanized Rebars Pullout . Frattura ed Integrità Strutturale . 31: 54-66.
Seok, S., Haikal, G., Ramirez, J. A., Laura N. Lowes, L. N., 2018. High-resolution ﬁnite element  modeling  for  bond  in  high- strength  concrete  beam. Engineering Structures . 173: 918–932.
Senthil, K., Bawa, S., and Aswin, C. P., 2018. Influence  of  concrete  strength  and
diameter  of  reinforcing  bar  on  pullout tests  using  finite  element  analysis, Journal  of  Structural  Engineering  & Applied Mechanics . 1(3): 105-116.
Wulandari,  S.,  2019. Pengaruh  Variasi Diameter  Tulangan  Baja  Ulir    Terhadap Kuat Lekat (Bond Strenght ) Pada  Beton Mutu  Tinggi,  Beton  Normal  dan  Beton Ringan. Skripsi,    Jurusan  Teknik  Sipil, Fakultas Teknik  Universitas  Mataram, Mataram.