Abstrak —  Menurut  Laporan  Profil  Kesehatan  Jawa  Timur tahun 2013, Jawa Timur adalah provinsi dengan jumlah kejadian luar  biasa  (KLB)  DBD  tertinggi  di  Indonesia  dengan  angka kematian  masih  di  bawah  target  yakni  1,04  persen.  Dalam penelitian  ini  dilakukan  pendeteksian  wilayah  kantong  penyakit DBD  dengan Flexibly  Shaped  Spatial  Scan  Statistic. Untuk melakukan  pendeteksian  tersebut  dibutuhkan  nilai  ramalan jumlah  kasus  DBD  di  setiap  kabupaten.  Nilai  ramalan  dapat diperoleh dengan melakukan pemodelan regresi binomial negatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel yang berpengaruh signifikan  terhadap  jumlah  kasus  DBD  di  Jawa  Timur  adalah persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat dan persentase  sarana  pendidikan  dibina  lingkungan  kesehatannya. Hasil Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic menunjukkan bahwa terdapat dua belas kantong DBD. Daerah paling rawan yaitu Kota Surabaya yang  memiliki nilai resiko relatif sebesar 3,16. Daerah dengan  resiko  terbesar  kedua  yakni  Kabupaten  Bondowoso  dan Kabupaten Jember dengan resiko relatif sebesar 2,10. Kabupaten dengan resiko relatif tertinggi ketiga yakni Kabupaten Sampang denganresiko relatif 1,90.
Kata Kunci — DBD, Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic , Regresi Binomial Negatif

## I. PENDAHULUAN
BD merupakan salah satu penyakit yang sampai saat ini masih  menjadi  masalah  kesehatan  masyarakat  karena perjalanan penyakitnya cepat dan dapat menyebabkan kematian dalam waktu singkat. Indonesia yang berada di wilayah tropis pada daerah ekuator memungkinkan perkembangbiakan Aedes aegypti  yang  merupakan  vektor  dari  virus dengue ,  sehingga Indonesia  memiliki  resiko  besar  untuk  terjangkit  dan  tertular DBD  dengan  cepat  [1].  Pada  beberapa  tahun  terakhir  sering terjadi peningkatan kejadian luar biasa (KLB) DBD terutama di pulau  Jawa.  Jawa  Timur  adalah  provinsi  dengan  KLB  paling banyak di Indonesia dengan angka kematian atau case fatality rate (CFR) masih berada di bawah target Nasional yakni 1,04% [2]. Oleh karena itu perlu dilakukan pencegahan dini penularan penyakit  DBD  di  Jawa  Timur.  Agar  pencegahan  lebih  tepat sasaran  dan  berlangsung  secara  efektif  dan  efisien  maka dibutuhkan informasi wilayah kantong penyakit DBD. Informasi  tentang  wilayah  kantong  penyakit  DBD  dapat diperoleh menggunakan metode scan statistics . Karena kantong wilayah  DBD  yang  terbentuk  tidak  selalu  berdekatan  dan
memiliki  bentuk  kantong  yang  beraturan  maka  pendekatan yang digunakan adalah Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic . Pada metode ini dibutuhkan nilai ramalan jumlah  kasus DBD berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi.  Untuk mengetahui  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus DBD dapat digunakan analisis regresi [3].
Jumlah  kasus  DBD  merupakan  salah  satu  contoh  data cacahan,  sehingga  analisis  yang  tepat  digunakan  untuk mengetahui  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus DBD  di  Jawa  Timur  adalah  regresi  Poisson.  Dalam  analisis regresi Poisson, sering kali muncul fenomena overdispersi [4]. Salah  satu  metode  yang  digunakan  dalam  mengatasi overdispersi  dalam  regresi  Poisson  adalah  regresi  Binomial Negatif.
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengidentifikasi  wilayah kantong penyakit DBD di Jawa Timur dengan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic dan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi  jumlah  kasus  DBD  di  Jawa  Timur,  sehingga upaya  pencegahan  dan  penanggulangan  DBD  dapat  berjalan secara efektif, efisien dan tepat sasaran.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  adalah  metode-metode  yang  berkaitan dengan  pengumpulan  dan  penyajian  suatu  himpunan  data, sehingga  memberikan  informasi  yang  berguna  [5]. Contoh statistika  deskriptif  adalah  rata-rata,  koefisien  varians,  nilai minimum, nilai maksimum dan peta tematik. Salah satu bentuk penyajian  statistika  deskriptif  adalah  menggunakan  peta tematik dengan metode natural break [6].

## B. Multikolinieritas
Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam pembentukan model regresi dengan beberapa variabel prediktor adalah tidak ada  kasus  multikolinearitas.  Pendeteksian  kasus  multiko- linieritas dilakukan koefisien korelasi dengan kriteria nilai VIF. Terdapat  multikolinieritas  jika  koefisien  koeralsi  lebih  dari 0,95. Nilai VIF ( Variance Inflation Factor ) lebih besar dari 10 menunjukkan  adanya  multikolinieritas.  Nilai  VIF  dinyatakan sebagai berikut.

## Pendekatan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic untuk Deteksi Wilayah Kantong Penyakit DBD Melalui Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Fefy Dita Sari dan Purhadi Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia E-mail : purhadi@statistika.its.ac.id, fefydita429@gmail.com
D
2 1 1 k k R VIF   (1)
dengan 2 k R adalah  koefisien  determinasi  antara  satu  variabel prediktor dengan variabel prediktor lainnya [7].
C. Regresi Poisson
Regresi  Poisson  merupakan  model  regresi  nonlinear  yang tepat  digunakan  untuk  memodelkan  data  cacahan  [8].  Jika variabel  random  diskrit  ( y )  merupakan  distribusi  Poisson dengan  parameter µ maka  fungsi  probabilitas  dinyatakan sebagai berikut.
( , ) ; 0,1, 2,... ! y e f y y y       (2)
dengan µ merupakan rata-rata dari 𝑦 yang berdistribusi Poisson. Persamaan model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut. 
 p i p i i i x x x . 2 . 2 1 . 1 0 ... exp    
     (3)
Estimasi  parameter  dilakukan  dengan  metode Maximum Likelihood  Estimation (MLE)  yang  memaksimumkan  fungsi log likelihood .  Selanjutnya,  estimasi  parameter  dilakukan dengan iterasi Newton Raphson dari turunan pertama fungsi log likelihood yang diturunkan terhadap 𝜷 𝑻 dan disamadengankan nol.  Syarat  agar  diperoleh  estimasi  parameter  dengan  MLE adalah  dihasilkannya  matrik  Hessian  yang  definit  negatif. Matrik  Hessian  adalah  turunan  kedua  fungsi  log  likelihood terhadap 𝜷. Fungsi log likelihood dirumuskan sebagai berikut.
      
       n i i y n i i y n i e L 1 ! ln 1 1 ln β T i X β T i X β (4)
Pengujian signifikansi parameter terdiri dari uji serentak dan parsial.  Uji  signifikansi  secara  serentak  menggunakan Maxi- mum Likelihood Ratio Test (MLRT) dengan hipotesis sebagai berikut [9].
H 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑝 = 0 H 1 : paling sedikit ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑝
Statistik Uji:  
              Ω L ω L Λ D ˆ ˆ ln 2 ln 2 ˆ β (5)
Tolak  H 0 jika     2 , ˆ p χ D   β yang  berarti  minimal  ada  satu parameter  yang  berpengaruh  secara  signifikan.  Kemudian dilakukan pengujian parameter secara parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β j =0 H 1 : β j ≠0 ; j=1,2,...,p
Statistik Uji:
) ( j j hitung SE z      (6)
Tolak H 0 jika 2 /  z z hitung  dengan  α  merupakan  tingkat signifikansi yang ditentukan.
Overdispersi merupakan nilai dispersi pearson Chi-square atau deviance yang dibagi dengan derajat bebasnya, diperoleh nilai lebih besar dari 1 [10].

## D. Regresi Binomial Negatif
Model  regresi  Binomial  Negatif  mempunyai  fungsi distribusi sebagai berikut [11].
      β X T i i y y y y y f                              ,...; 2 , 1 , 0 1 1 1 ! / 1 / 1 , , / 1
(7)
Estimasi  model  regresi  Binomial  Negatif  dinyatakan sebagai berikut.
  p i p i i i x x x . 2 . 2 1 . 1 0 ... exp         
(8) Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) digunakan untuk estimasi parameter. Selanjutnya, dengan iterasi Newton Raphson dari  turunan  pertama  fungsi  log  likelihood  yang diturunkan terhadap β, θ, dan disamadengankan nol. Syarat agar diperoleh estimasi parameter dengan MLE adalah dihasilkannya  matrik  Hessian  yang  definit  negatif.  Matrik Hessian  adalah  turunan  kedua  fungsi  log  likelihood  terhadap 𝜷. Fungsi  log likelihood dari  regresi  Binomial  Negatif  adalah sebagai berikut.
𝑙𝑛{𝐿(𝜷, 𝜃)} = ∑ [(∑ ln (𝑟 + 𝜃 −1 ) 𝑦 𝑖 −1 𝑟=1 ) − ln(𝑦 𝑖 !) +   𝑦 𝑖 ln(𝜃𝜇 𝑖 ) − 𝑛 𝑖=1 (𝜃 −1 + 𝑦 𝑖 )ln (1 + 𝜃𝜇 𝑖 )]
Pengujian  signifikansi  secara  serentak  untuk  estimasi parameter  model  regresi  Binomial  Negatif  dengan  hipotesis sebagai berikut [12].
H 0 : β 1 = β 2 =...= β p = 0 H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0; j=1,2,...,p Statistik Uji:
                Ω L ω L Λ D ˆ ˆ ln 2 ln 2 ˆ β
dimana    ˆ L merupakan  fungsi likelihood berdasarkan persamaan (9) tanpa melibatkan variabel prediktor, sedangkan   Ω L ˆ merupakan fungsi likelihood dengan melibatkan variabel prediktor.  Tolak H 0 jika     2 , ˆ p χ D   β yang  berarti  minimal  ada satu parameter yang berpengaruh secara signifikan. Kemudian dilakukan pengujian parameter secara parsial dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β j =0 H 1 : β j ≠0 ; j=1,2,...,p Statistik Uji:
) ( j j hitung SE z      (11)
Tolak H 0 jika
2 /  z z hitung  yang berarti bahwa parameter ke-
j signifikan terhadap model regresi Binomial Negatif.

## E. Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic
Spatial Scan Statistic merupakan salah satu metode statistik yang  digunakan  untuk  mendeteksi cluster pada  sebuah  lokasi yang berupa titik maupun data agregat. Metode Flexibly Spatial Scan Statistic mempunyai power lebih tinggi daripada metode Circular  Spatial  Scan  Statistic saat cluster yang  dideteksi adalah non-circular dan fleksibel terhadap bentuk kantong yang dihasilkan  sehingga  tidak  terbatas  pada  bentuk  lingkaran  saja [13].
Algoritma  yang  digunakan  untuk  mendapatkan Z dengan pre-specified maximum length L adalah sebagai berikut. 1.   Membentuk himpunan wilayah Z   il m il m m L l n i Z Z        1 , 1 , 1 ) (
(9)
(10)
dimana  n  adalah  banyaknya  data  pengamatan,  L  adalah banyak  wilayah  maksimum  dalam  satu  kantong  dan  m adalah banyak data bangkitan dengan simulasi monte-Carlo. 2.  Himpunan wilayah Z dibagi menjadi dua himpunan wilayah baru yakni Z 0 dan Z 1 , dimana Z 0 adalah himpunan wilayah dari Z yang acak dan Z 1 juga merupakan himpunan wilayah acak dari Z selain Z 0 3.  Buat 2 himpunan baru yakni Z 0 ’ terdiri dari wilayah Z 1 yang berbatasan  dengan  Z 0 dan  Z 1 ’  terdiri dari wilayah Z 1 yang tidak berbatasan dengan Z 0 4.  Ulangi  langkah  3  hingga  Z 0 dan  Z 1 menjadi  himpunan kosong.
5.  Jika Z 1 menjadi himpunan kosong terlebih dahulu maka Z adalah berhubungan, jika Z 0 kosong terlebih dahulu maka Z tidak berhubungan
6.  Ulangi langkah 2-5 hingga terbentuk maksimum L wilayah. Untuk  setiap  wilayah i dan  panjang  dari scanning window ,  hipotesis  alternatifnya  adalah  minimal  ada  satu window Z yang  mempunyai  peluang  resiko  lebih  tinggi ( elevated  risk )  daripada  di  luar window .  Dengan  kata  lain, hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
H 0 :  
    Z Z   Y E untuk semua Z
H 1 :   
   Z Z   Y E untuk beberapa Z dimana Y(.) melambangkan jumlah kasus yang random dan μ(.) merupakan nilai harapan dari kasus window tertentu.
Statistik Uji:
𝜆 = {( 𝑦(𝒁) 𝜇(𝒁) ) 𝒏(𝒁) ( 𝑦(𝒁 𝑐 ) 𝜇(𝒁 𝑐 ) ) 𝒏(𝒁𝒄) 𝑰 ( 𝑦(𝒁) 𝜇(𝒁) > ( 𝑦(𝒁 𝑐 ) 𝜇(𝒁 𝑐 ) ))}
dimana Z c melambangkan semua wilayah di luar window Z, y(.) melambangkan jumlah kasus dalam window yang ditentukan, n ( Z ) adalah banyaknya wilayah dalam window Z, n ( 𝑍 𝑐 ) adalah banyaknya wilayah di luar window Z, dan I(.) merupakan fungsi indikator. Ketika memeriksa kantong dengan high rates , maka I(.) memiliki nilai 1 jika Z memiliki peluang lebih besar dan 0 jika lainnya.
Prosedur untuk mendapatkan p- value dengan pendekatan Monte Carlo adalah sebagai berikut.
1. Hitung  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio tertinggi  t 0 untuk data riil.
2. Membangun  data  acak  yang  ukurannya  sama  dengan  data riil yang dibangun di bawah kondisi H 0 .
3. Melakukan  proses  pembentukan scanning  window Z  dari data acak yang dibangun berdasarkan kondisi H 0.
4. Mencari  nilai log  likelihood  ratio dari  setiap scanning window , dan dicatat apakah jumlah kasus yang diamati lebih besar  atau  lebih  kecil  dari  yang  diestimasi,  kemudian menjumlahkan  nilai log  likelihood  ratio yang  jumlah kasusnya  lebih  besar  dari  jumlah  yang  diestimasi,  untuk setiap scanning window . Langkah selanjutnya, mendapatkan  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio yang tertinggi  dari  simulasi  pertama  pembangunan  data  acak tersebut.
5. Mengulang  langkah  2,  3,  dan  4  sebanyak m kali pengulangan/simulasi, sehingga memperoleh m penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio tertinggi  dari  data acak dan data riil.
Hitung p- value ,  
1 ) ( 0    m t x T banyaknya p
t 0 menyatakan  penjumlahan  nilai log  likelihood  ratio tertinggi yang dimiliki suatu scanning window Z dari data riil. T(x) adalah penjumlahan nilai log likelihood ratio dari data acak yang  dibangun  di  bawah  kondisi  H 0 . m adalah  banyaknya simulasi untuk membangun data di bawah kondisi H 0 . Jika P- value < 𝛼 maka tolak H 0 yang berarti bahwa window Z adalah wilayah kantong yang signifikan.
F. Pemilihan Model Terbaik
Kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model  regresi terbaik  adalah Akaike  Information  Criterion (AIC).  AIC merupakan  kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model terbaik yang didefinisikan sebagai berikut.
𝐴𝐼𝐶 = −2 ln 𝐿 ( 𝜷 ) + 2 𝐾
dimana 𝑙𝑛 𝐿(𝜷) merupakan nilai likelihood yang didapat dari persamaan (4) untuk regresi Poisson dan persamaan (9) untuk regresi Binomial Negatif.

## G. DBD
DBD  adalah  penyakit  yang  disebabkan  oleh  virus  dengue yang  masuk  ke  peredaran  darah  manusia  melalui  gigitan nyamuk dari genus Aedes aegypti. Penyakit DBD dapat muncul sepanjang tahun dan dapat menyerang seluruh kelompok umur. Penyakit ini berkaitan dengan kondisi lingkungan dan perilaku masyarakat.  Penyakit  ini  masih  menjadi  permasalahan kesehatan masyarakat karena fatalitasnya dalam menyebabkan kematian dan kerapnya Kejadian Luar Biasa (KLB) yang terjadi pada  bulan  tertentu.  Adapun  nyamuk Aedes  aegypti memiliki kemampuan  terbang  mencapai  radius  100-200  meter.  Oleh karena itu, jika di suatu lingkungan terkena kasus DBD, maka masyarakat  yang  berada  pada  radius  tersebut  harus waspada.Nyamuk Aedes  aegypti lebih  menyukai  tempat  yang gelap,  berbau,  dan  lembap.  Tempat  perindukan  yang  sering dipilih Aedes  aegypti adalah  kawasan  yang  padat  dengan sanitasi yang kurang memadai, terutama digenangan air dalam rumah,  seperti  pot,  vas  bunga,  bak  mandi  atau  tempat penyimpanan  air  lainnya  seperti  tempayan,  drum,  atau  ember plastik [ 14].
Faktor  lingkungan  memegang  peranan  penting  dalam penularan  penyakit,  terutama  lingkungan  rumah  yang  tidak memenuhi  syarat.  Lingkungan  rumah  merupakan  salah  satu faktor  yang  memberikan  pengaruh  besar  terhadap  status kesehatan  penghuninya  [15].  Penyakit  DBD  sering  terjadi  di daerah tropis dan  muncul pada  musim penghujan. Kurangnya kesadaran manusia dalam menjaga kebersihan lingkungan juga merupakan hal yang berpengaruh terhadap penyakit DBD [16].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang diperoleh melalui publikasi data profil kesehatan di  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur  tahun  2014.  Unit observasi  penelitian  sebanyak  38  kabupaten/kota  di  Provinsi Jawa  Timur.  Software  yang  digunakan  adalah  ArcView, FleXscan  v3.1.2  dan  program  R.  Penjelasan  masing-masing variabel adalah sebagai berikut.
1. Jumlah  kasus  Demam  Berdarah Dengue di  tiap kabupaten/kota (Y)
2. Kepadatan Penduduk (X 1 )
(12) (13)
3. Persentase  rumah/bangunan  bebas  jentik  nyamuk  Aedes (X 2 ) 4. Persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat (PHBS) (X 3 )
5. Persentase rumah sehat (X 4 )
6. Persentase  sarana  pendidikan  yang  dibina  lingkungan kesehatannya (X 5 )
Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini yang didasarkan pada tujuan penelitian adalah sebagai berikut. 1. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  kasus  DBD  dan faktor-faktor  yang  mempengaruhinya  di  Provinsi  Jawa Timur  tahun  2013  menggunakan  pemetaan  wilayah  untuk masing-masing variabel.
2. Pengujian  kasus  multikolinieritas  berdasarkan  kriteria korelasi dan VIF.
3. Menganalisis model regresi Poisson.
4. Menganalisis model regresi Binomial Negatif.
5. Melakukan pemilihan model terbaik dengan kriteria AIC.
6. Mendeteksi  kantong  DBD  tingkat  kabupaten/kota  di provinsi Jawa Timur dengan Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic .

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Jumlah Kasus DBD Tahun 2013 di Provinsi Jawa Timur
Jumlah kasus DBD di Provinsi Jawa Timur sangat beragam di setiap kabupaten/kota.  Keragaman data jumlah  kasus  DBD yang  tinggi  ini  terjadi  karena  terdapat  wilayah  tertentu  yang jumlah  kasus  DBD  nya  sangat  rendah  yakni  Kota  Mojokerto dengan  jumlah  kasus  DBD  hanya  17  kasus  sepanjang  tahun 2013 sedangkan kondisi yang berbeda terjadi di Kota Surabaya yakni  dengan  jumlah  kasus  DBD  sebanyak  2.207  kasus  pada tahun 2013.
Gambar 1 . Persebaran Jumlah Kasus DBD di Jawa Timur (Y)
Pada  Gambar  1  dengan  indikator  warna  coklat  tua merupakan  kabupaten/kota  dengan  jumlah  kasus  DBD  tinggi antara rentang 1.166 hingga 2.207 kasus yaitu Kota Surabaya.

## B. Pemeriksaan Multikolinieritas
Berikut adalah salah satu cara mendeteksi multikolinieritas dengan kriteria korelasi dan VIF.
Tabel 1. Korelasi antar Variabel Prediktor
X 1 X 2 X 3 X 4 X 2 0,184 X 3 0,285 -0,080
X 4 0,374 0,123 0,395 X 5 0,201 0,409 -0,064 0,430 Tabel 2. Nilai VIF dari Variabel Prediktor Variabel Prediktor   VIF X 1 1,234 X 2 1,236 X 3 1,337 X 4 1,658 X 5 1,555
Tabel 1dan 2 menunjukkan nilai koefisien korelasi kurang dari  0,95  dan  VIF  dari  masing-masing  variabel  prediktor memiliki nilai VIF kurang dari 10, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat kasus multikolinieritas.

## C. Regresi Poisson
Berikut  ini  merupakan  estimasi  parameter  model  regresi Poisson.
Tabel 3. Estimasi Parameter Model Regresi Poisson Estimate Std.Error Z Value P Value (Intercept) 5,815 0,1079 53,899 <2x10 -16* X 1 6,064x10 -5 4,044 x10 -6 14,996 <2x10 -16* X 2 -0,005211 1,288 x10 -3 -4,045 5,24x10 -5* X 3 0,02372 7,632 x10 -4 31,079 <2x10 -16* X 4 -0,001271 4,500 x10 -4 -2,824 0.00474 * X 5 -0,007571 4,582 x10 -4 -16,522 <2x10 -16* Deviance: 8.757,8 DF: 31

## AIC: 9.044,8
*) signifikan dengan taraf nyata 5%
Tabel 3 menunjukkan nilai devians sebesar  8.757,8  dengan
taraf signifikansi 5% didapatkan   2 05 , 0 ; 5  sebesar 11,070 yang berarti  minimal  ada  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon.  Berdasarkan  hasil pengujian secara individu diperoleh nilai P-value yang sangat kecil  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  semua  variabel prediktor dalam model secara individu berpengaruh signifikan terhadap  jumlah  kasus  DBD  di  Jawa  Timur.  Sehingga didapatkan model regresi Poisson sebagai berikut.
𝑙𝑛(𝜇̂) =  5,815  +  6,064x10 -5 X 1 -  0,005211  X 2 +  0,02372  X 3 - 0,001271 X 4 -0,007571 X 5

## D. Regresi Binomial Negatif
Berikut  ini  merupakan  estimasi  parameter  model  regresi Binomial Negatif.
Tabel 4. Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif Estimate Std.Error Z Value P Value (Intercept) 5,985 1,806 3,314 0,00235* X 1 3,612x10 -5 7,024 x10 -5 0,514 0,61076 X 2 -2,788x10 -4 0,0211 -0,013 0,98954 X 3 0,01689 0,01098 1,539 0,13407* X 4 -1,420x10 -4 0,00729 -0,019 0.98459 X 5 -0,01099 0,008325 -1,320 0,19665*

## AIC: 522,12
*) signifikan dengan taraf nyata 25%
Tabel 4 menunjukkan nilai devians sebesar 31 dengan taraf signifikansi  25%  didapatkan   2 25 , 0 ; 5  sebesar  6,62568  yang artinya  minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon.  Berdasarkan  hasil pengujian secara individu hanya terdapat dua variabel prediktor yang signifikan, yaitu X 3 dan X 5 . Berikut ini merupakan model regresi Binomial Negatif. 𝑙𝑛(𝜇̂) = 5,985 + 3,612x10 -5 X 1 - 2,788 x10 -4 X 2 + 0,01689 X 3 -
1,420 x10 -4 X 4 - 0,01099 X 5
Berdasarkan  model  yang  terbentuk  dapat  diketahui  bahwa setiap  pertambahan  1  jiwa/Km 2 (X 1 )  maka  akan  menambah rata-rata jumlah kasus DBD sebesar exp(0,00003612) ≈ 1 kasus dengan  asumsi  variabel  lain  konstan.  Selanjutnya  setiap pertambahan  persentase  rumah/bangunan  bebas  jentik  aedes (X 2 ) sebesar 1 persen maka jumlah kasus DBD akan berkurang sebesar exp(0,0002788) ≈ 1 kasus dengan asumsi variabel lain konstan. Penambahan 1 persen rumah tangga berperilaku hidup bersih  dan  sehat  (X 3 )  akan  meningkatkan  jumlah  kasus  DBD sebesar exp (0,01689) ≈ 1 kasus DBD di setiap kabupaten/kota dengan  asumsi  variabel  lain  konstan.  Hal  ini  tidak  sesuai  ka- rena seharusnya semakin tinggi rumah tangga yang berperilaku hidup bersih dan sehat maka semakin sedikit jumlah kasus DBD nya.  Namun  ketidaksesuaian  tersebut  bukan  berarti  bahwa semakin tinggi persentase rumah tangga yang berperilaku hidup bersih dan sehat justru akan meningkatkan jumlah kasus DBD. Hal ini mungkin saja terjadi karena dampak dari perilaku hidup bersih dan sehat pada masyarakat tidak langsung memberikan dampak pada penurunan jumlah kasus DBD namun dampaknya dirasakan setelah beberapa interval waktu tertentu.

## E. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dengan kriteria AIC adalah sebagai berikut.
Tabel 5.Pemilihan Model Terbaik Model AIC Regresi Poisson 9.044,8 Regresi Binomial Negatif 522,12
Tabel  5  menunjukkan  bahwa  model  regresi  Binomial Negatif memiliki nilai AIC lebih kecil dibanding dengan regresi poisson,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  model  regresi Binomial Negatif lebih baik dalam memodelkan jumlah kasus DBD di kabupaten/kota Jawa Timur.

## F. Pendeteksian  Kantong  DBD  dengan  Flexibly  Shaped Spatial Scan Statistic
Berikut  adalah  hasil  pendeteksian  kantong  DBD  di  Jawa Timur dengan pengulangan sebanyak 9999.
Gambar 3. Peta Pendeteksian Kantong DBD di Jawa Timur Tabel 8. Hasil Deteksi Kantong DBD di Jawa Timur Kantong DBD Juml.Kab Kab/Kota Resiko Relatif 1 1 Kota Surabaya 3,46 2 2 Kab. Jember, Bondowoso 2,10 3 1 Kab.Sampang 1,90 4 2 Kab. Malang, Kota Malang 1,86 5 1 Kab. Malang 1.80 6 1 Kab. Sumenep 1,72 7 2 Kab. Trenggalek, Kab.Tulungagung 1,45 8 1 Kab.Ponorogo 1.42 9 1 Kab.Bangkalan 1,28 10 1 Kab. Jombang 1,27 11 1 Kab. Situbondo 1.25 12 1 Kab. Pasuruan 1,24
Kota  Surabaya  merupakan  kota  yang  paling  rawan  terkena DBD  dimana  Kota  Surabaya  beresiko  terkena  DBD  3,46  kali lebih  besar  dibanding  kabupaten/kota  lain.  Kantong  kedua terdiri  dari  Kabupaten  Jember  dan  Kabupaten  Bondowoso dengan jumlah kasus adalah resiko relatif 2,10. Kantong ketiga yakni Kabupaten Sampang yang memiliki resiko 1,90 kali lebih tinggi  untuk  terkena  DBD  dibanding  kab/kota  lain  di  luar kantong 3.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  pemodelan  regresi  Binomial  Negatif  menunjukkan bahwa variabel yang signifikan adalah persentase rumah tangga berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat  dan  persentase  sarana pendidikan di bina lingkungan kesehatannya.
Hasil  pendeteksian  kantong  DBD  di  Jawa  Timur menunjukkan bahwa terbentuk dua belas kantong DBD dimana 1 wilayah yakni Kota Surabaya merupakan daerah paling rawan terkena  DBD  dengan  resiko  3,46  kali  di  banding  wilayah lainnya.
Saran untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis dengan
Geographically Weighted Negative Binomial
Regression dengan menambah variabel-variabel baru.
Kantong 1: Kota Surabaya Kantong 2: Kab Bondowoso, Jember Kantong 3: Kab Sampang

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  World  Health  Organization. Dengue  Guidelines  for Diagnosis,  treatment,  Prevention  and  Control .  Diakses dari  http://www.who.int/tdr/  pada  22  Desember  2015,
2009.
[2]   Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Profil Kesehatan Jawa  Timur  Tahun  2013. Surabaya:  Dinas  Kesehatan Provinsi Jawa Timur, 2014.
[3]   Draper, N. R., dan Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc.
[4]   Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. Regression Analysis of Count  Data. Cambridge:  Cambridge  University  Press, 1998.
[5]  Walpole,  R  E.  (1995). Pengantar  Statistika .  Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
[6]   Expert  Health  Data  Programming  (2014). What  is  Jenks Natural Breaks?? diakses dari http://www.ehdp.com/ vitalnet/ breaks-1.htm pada 30 desember 2015
[7]   Hocking, R.R. Method and Applications of Linier Models. New York: John Wiley and Sons,Inc, 1996.
[8]   Agresti,  A. Categorical  Data  Analysis  Second  Edition. New York: John Wiley & Sons, 2002.
[9]   Mc  Cullagh,  P.  and  Nelder,  J.A. Generalized  Linear Models Second Edition. London: Chapman & Hall, 1989.
[10] Hardin, J. W., & Hilbe, J. M. Generalized Linear Models and Extensions Second Edition. Texas: Stata Press, 2007.
[11] Greene, W. Functional Forms for the Negative Binomial Model  for  Count  Data,  Foundation,  and  Trends  in Ecometrics,99,585-590. New York: New York University, 2008.
[12] Hosmer, David Watson and Lemeshow, Sticher. Applied Logistic Regression. New York: John Wiley and Sons Inc, 1995.
[13]  Tango,  T.  dan  Takahashi,  k. A  Flexibly  Shaped  Spatal Scan  Statistic  For  Detecting  Clusters. International Journal of Health Geographics . Volume 4:11, 2005.
[14] Tobing, TMDNL. Pemodelan Kasus DBD (DBD) di Jawa Timur dengan Model Poisson dan Binomial
Negatif. Bogor: Thesis Institut Pertanian Bogor, 2011.
[15]  Notoatmodjo,  S. Ilmu  Kesehatan  Masyarakat,  Prinsip- Prinsip Dasar. Jakarta: Rineka Cipta, 2003.
[16]  Sigarlaki,  H.J.O. Karakteristik,  Pengetahuan,  dan Sikap Ibu terhadap Penyakit Demam Berdarah Dengue. Jakarta. Universitas Kristen Indonesia, 2012.