## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Desain Soal Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Materi Aritmatika Sosial
Isnaeni Rofiah 1 , Kashardi 2 , Mardiah Syofiana 3 1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Muhammadiyah Bengkulu Email: 1 isnaenirofiah4@gmail.com, 2 kashardi@umb.ac.id, 3 sofya203@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan penelitian  ini  adalah  menghasilkan produk berupa soal-soal kemampuan penalaran  matematis  siswa pada materi aritmatika sosial yang valid, praktis serta mempunyai tingkat kesukaran dan indeks daya beda yang baik. Penelitian  ini  ialah  penelitian pengembangan  dengan  memakai  model Tessmer  meliputi  beberapa  fase ialah preliminary, self evaluation, expert review and one-to-one , serta small group . Subjek penelitian ini ialah siswa  kelas  VII  SMPN  17  Kota  Bengkulu  sebanyak  33  orang.  Data  dianalisis  secara  kualitatif  pada  fase preliminary,  self  evaluation,  expert  review and  one-to-one serta  kuantitatif  pada  fase small  group .  Hasil penelitian  ini  diperoleh  5  soal  yang  valid  berdasarkan  komentar  validator  dari  segi  materi,  kontruksi,  serta bahasa. Menghasilkan 5 soal  praktis berdasarkan keterbacaan dari tiga orang siswa, serta menghasilkan 4 soal yang terstandar dengan tingkat kesukaran serta indeks daya beda yang baik sehingga bisa dipakai untuk melatih kemampuan penalaran matematis siswa.
Kata kunci: Penalaran Matematis; Aritmatika Sosial; Valid; Praktis

## ABSTRACT
The  purpose of  this  research  is  to  produce  a  product  in  the  form  of  questions  about  students'  mathematical reasoning abilities on social arithmetic material that are valid, practical and have a good level of difficulty and discriminatory power index. This research is a development research using the Tessmer model covering several phases, namely preliminary, self-evaluation, expert review and one-to-one, and small group. The subjects of this research were 33 students of class VII SMPN 17 Bengkulu City. The data were analyzed qualitatively in the  preliminary,  self-evaluation,  expert review  and one-to-one  phases  and  quantitatively  in  the  small  group phase.  The  results  of  this  study  obtained  5  valid  questions  based  on  the  validator's  comments  in  terms  of material, construction, and language. produce 5 practical questions based on the readability of three students, and produce 4 standardized questions with a good level of difficulty and a different power index so that they can be used to train students' mathematical reasoning abilities.
Keywords: Mathematical Reasoning; Social Arithmetic; Valid; Practical
A. Pendahuluan
Pendidikan ialah hubungan antara pengajar serta siswa, untuk mewujudkan sumber daya manusia yang hebat, dibutuhkan pengetahuan  nan  bertaraf  pula.  Kualitas pendidikan  memberikan  wawasan  tentang tingkat pembangunan  suatu bangsa. Pendidikan ialah  proses  yang  bisa  mengubah  cara  pandang siswa  melalui  pembelajaran  serta  pelatihan, sehingga mereka lebih proaktif dalam membentuk  perspektif  mereka  (Kurnia  Putri  et al., 2019:352). Salah satu metode pendidikan di Indonesia  ialah  pembelajaran  berbasis  sekolah. Pembelajaran  dibuat  dalam  pendidikan  pada bentuk mata pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diajarkan adalah matematika.
Matematika  ialah  bagian  integral  dari kurikulum  di  semua  jenjang  pendidikan  serta memainkan  peran  penting.  Matematika  ialah proses  menalar,  membentuk  watak  serta  pola pikir,  membentuk  cara  pandang  yang  objektif, sistematis,  jujur,  inovatif,  dan  kritis  serta  ilmu penunjang untuk mencapai kesimpulan   (Wanti et  al.,  2017:56).    Dewan  Nasional  Guru Matematika  (NCTM)  mengumumkan  tujuan pembelajaran  untuk  matematika  yang  termasuk dalam  Kurikulum  2013  (Raihan  et  al.,  2022): koneksi,  penalaran,  komunikasi,  pemecahan masalah,  dan  representasi.  Untuk  mencapai tujuan  tersebut,  salah  satu  bakat  matematika yang diperlukan  ialah  kemampuan  bernalar matematis.
Penalaran ialah kapasitas ataupun kesanggupan  untuk  melakukan  suatu  proses mental  dalam  membentuk  suatu  kesimpulan berupa  pengetahuan,  mengaitkan  kebenaran- kebenaran  yang  telah  dibuktikan  ataupun diasumsikan kebenarannya (Suriani et al., 2017). Menurut  Gustiadi  et  al.,  (2021)  penalaran  ialah proses  menarik  kesimpulan  ataupun  melakukan pernyataan  yang  benar  dari  pernyataan  yang telah diketahui kebenerannya. Selain itu menurut Riwayati  &  Destania  (2019)  penalaran  ialah proses  berfikir  untuk  menarik  kesimpulan  dari informasi dan sumber yang relevan.
Kemampuan  penalaran  matematis  ialah kemampuan  menarik  kesimpulan  berdasarkan sumber-sumber  yang  relevan  serta  banyak kebenaran  yang  terbukti  benar  (Lestari  et  al., 2016). Kemampuan  penalaran  matematis  ialah salah  satu  proses  psikis  yang  memungkinkan siswa  memperoleh  kesimpulan  dari  hasil penalarannya dalam membuktikan suatu proposisi serta memecahkan masalah matematika (Astuti & Ristontowi, 2022).
Untuk mencapai tujuan belajar matematika,  salah  satu  teknik  untuk  melatih keterampilan penalaran matematis ialah melalui mengajukan  pertanyaan  atau  memberikan  soal- soal berdasarkan kemampuan penalaran matematis  yang  mengandung  indikasi,  karena mengajukan  pertanyaan  atau  soal-soal  berbasis penalaran  secara  tidak  langsung  membangun proses berpikir nalarnya .
Hal ini diperkuat oleh Jurnaidi & Zulkardi (2013:39), yang mengemukakan bahwa dibutuhkan  pengembangan  soal-soal  yang memungkinkan siswa untuk memakai keterampilan  berpikir  nalarnya.  Menurut  Van dan  Walle  (dalam  Rizta  et  al.,  (2013)  standar NCTM untuk kapasitas belajar matematika juga menunjukkan  bahwa  penalaran  matematis  bisa dipelajari ataupun ditingkatkan, termasuk melalui  pelatihan  pemecahan  masalah  dalam menyelesaikan soal.
Berdasarkan observasi yang dilakukan di SMPN  17  Kota  Bengkulu,  soal  yang  diberikan guru ialah soal rutin, artinya strategi penyelesaian sudah sesuai dengan prosedur yang dipelajari,  serta  sebagian  besar  siswa  belum terbiasa  menjawab  soal  yang  berbeda  dengan pertanyaan  yang  diajukan  prosedur  yang dipelajari  atau  pertanyaan  non-rutin.  Jika  siswa ditawari  pertanyaan  yang  berbeda  dari  contoh yang  diberikan,  mereka  akan  kesulitan.  Soal latihan  yang  diberikan  oleh  instruktur  diambil
dari  buku  teks  matematika.  Jawaban  atas kesulitan yang diidentifikasi untuk latihan masih terbatas  pada  yang  langsung  dikenali.  Guru hanya  memakai  soal-soal  dalam  buku  teks matematika  secara  keseluruhan  ataupun  hanya memodifikasi angka serta kelangkaan soal untuk kemampuan  penalaran  matematis.  Hal  ini sinkron  dengan  pernyataan  Wahyudin  dalam Sumartini  (2015)  bahwa  salah  satu  penyebab siswa  gagal  belajar  matematika  ialah  karena mereka  tidak  memahami  serta  menerapkan penalaran  yang  baik  saat  menyelesaikan  soal yang diberikan.
Aritmatika  sosial  dapat  meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis.  Aritmatika sosial  adalah  topik  matematika  kelas  tujuh. Konten  ini  bersifat  instruksional,  transaksi harian  meliputi  jual  beli  antar  pengguna  mata uang  (Setiani  et  al.,  2018).  Menurut  penelitian Aziz  &  Hidayati  (2019)  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  rendah  saat  menjawab soal  aritmatika  sosial,  karena  tidak  memahami penjelasan  soal  akibatnya  mereka  belum mencukupi  salah  satu  indikator  kemampuan penalaran  matematis.  Maka  dari  itu  soal kemampuan penalaran terhadap materi aritmatika sosial perlu penajaman serta dikembangakan sebagai  rujukan  soal-soal kemampuan penalaran matematis.
Sejumlah riset telah menunjukkan bahwa proses menghasilkan pengembangan bisa menghasilkan  soal  yang  valid,  praktis,  dengan tingkat  kesulitan  yang  sesuai,  serta  memiliki indeks daya pembeda yang tinggi. Salah satunya merupakan  penelitian  yang  dilaksanakan  oleh Nasution  et  al.,  (2020)  tentang  pengembangan soal matematika model PISA konten Space and Shape untuk mengevaluasi kemampuan penalaran  matematis.  Berdasarkan  kriteria  di atas, siswa kelas VII SMP wajib menumbuhkan kemampuan  penalaran  matematis  pada  materi aritmatika  sosial  maka  perlu  pengembangan soal. Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan  soal  yang  valid,  praktis,  serta memiliki  tingkat  kesukaran  dan  indeks  daya beda yang baik.

## B. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah penelitian pengembangan dengan model Tessmer dimodifikasi (Zulkardi, 2006). Melalui proses  pengembangan,  penelitian  ini  bertujuan untuk  menghasilkan  dan  meningkatkan  bahan ajar berupa soal-soal. Penelitian ini dilakukan di
SMPN  17  Kota Bengkulu  pada  semester  genap tahun  ajaran  2021/2022.  Subjek  penelitian  ini ialah siswa kelas VII SMPN  17 Kota Bengkulu sebanyak 33 orang.
Fase preliminary terdiri dari dua fase ialah persiapan  berupa  analisis  kurikulum,  siswa, materi,  serta  soal  esai.  Selain  itu,  peneliti menyiapkan atau mendesain soal-soal berdasarkan  materi  serta  indikator  penalaran matematis yang hendak dihasilkan.
Langkah selanjutnya,
peneliti melaksanakan  fase self  evalation dari  soal-soal yang dihasilkan sebelumnya. Hasil dari fase self evaluasi dikenal  sebagai  prototipe I.  Selain  itu dilakukan fase expert review, hasil dari prototipe I  yang  dibuat  diberikan  kepada  validator  untuk validasi  berdasarkan self  evaluation .  Validator wajib melakukan validasi kualitatif berdasarkan materi, kontruksi, serta bahasa soal yang dibuat. Komentar  serta  saran  validator  dimasukkan  ke dalam revisi prototipe I. Temuan valid dari revisi prototipe I disebut sebagai prototipe II.
Fase  berikutnya  ialah  fase one-to-one ,  di mana  peneliti  meminta  tiga  siswa  dengan berkemampuan  tinggi,  sedang,  serta  rendah untuk umpan balik serta ide-ide atas pertanyaan atau  soal  yang  diberikan.  Uji  ini  digunakan untuk  menguji  "kepraktisan/keterbacaan"  soal. Hasil komentar serta rekomendasi siswa dipakai untuk  mengevaluasi  keterbacaan  soal  yang dirumuskan.
Fase berikut small group prototipe II yang valid  diujicobakan  pada  33  siswa  SMP  dengan tingkat  kemampuan  yang  bervariasi.  Dalam penelitian  ini,  33  siswa  SMP  diminta  untuk menjawab  soal  yang  telah  dirancang  untuk mengukur  tingkat  kesukaran  serta  indeks  daya beda soal yang baik.
Dokumen, lembar validasi, lembar komentar  serta  saran,  serta  prototipe  ialah instrumen  pengumpul  data.  Penelitian  ini memakai  metode  analisis  data  kualitatif  serta kuantitatif.  Pada  fase expert  review ,  komentar serta ide dari para ahli diperiksa secara deskriptif kualitatif  serta  dimasukkan  ke  dalam  proses revisi prototipe. Revisi ini terdiri dari komentar serta ide dari para ahli pada kalimat yang salah untuk  melakukan  perubahan.  Untuk  mencapai prototipe  yang  valid,  dilakukan  revisi  terhadap prototipe  tersebut.  Hasil  modifikasi expert review serta one-to-one pada  prototipe  I selanjutnya disebut sebagai prototipe II. Sebagai peninjauan untuk keterbacaan soal yang dibuat, analisis kualitatif dilakukan pada komentar yang
diberikan  oleh  siswa  selama  fase one-to-one . Fase small  group dinilai  secara  kuantitatif dengan  mengumpulkan  data  empiris  berupa skor.  Skor  tersebut  akan  dipakai  untuk menentukan  ciri-ciri  soal,  khususnya  tingkat kesukaran serta daya beda butir soal.
𝑝𝑖 =
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖 (𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑏𝑢𝑡𝑖𝑟 − 𝑖) × (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖)
(Allen & Yen, 1979)
)
Angka indeks daya pembeda soal bisa diperoleh dengan memakai rumus:
di = Ui niU − Li niL (Allen & Yen, 1979)
)

## C. Hasil dan Pembahasan
Pembuatan  soal  ini  menggunakan  model yang  disebut  oleh  Tessmer  (Zulkardi,  2006) melalui beberapa fase termasuk preliminary, self evalation,  expert  review dan one-to-one ,  serta small group .

## Fase Preliminary
Hasil  dari  analisis  kurikulum  yaitu kurikulum  yang  dipakai  di  SMPN  17  Kota Bengkulu  ialah  kurikulum  2013,  sebagaimana ditentukan  oleh  kajian  kurikulum.    Tujuan pembelajaran  matematika  adalah  salah  satunya untuk  memperkuat  bernalar  matematis  siswa. Selain itu, hasil  analisis materi yang digunakan paling  terkait  langsung  dengan  dunia  nyata, khususnya materi yang berkaitan yaitu aritmatika  sosial.  Pada  semester  genap,  siswa kelas  tujuh  SMP  mempelajari  aritmatika  sosial sebagai  salah  satu  topik  matematika  dasar. Sebelum  mempelajari  konten  aritmatika  sosial, siswa  wajib  mempelajari  informasi  persiapan untuk  memahami  subjek  tersebut.  Temuan analisis  siswa  mengungkapkan  bahwa  peserta penelitian ialah siswa kelas tujuh dari SMPN 17 di Kota Bengkulu, dengan kemampuan heterogen serta usia antara 11 serta 15 tahun.
Selain  itu,  hasil  analisis  soal  esai  untuk kemampuan penalaran
matematis mengungkapkan  ciri-ciri  soal  esai  ialah  soal kaya  akan  konsep  matematika,  soal  yang mengharuskan  siswa  untuk  berfikir  sebelum memecahkan masalah, soal menarik dan relevan dengan  kehidupan  siswa,  dan  soal  yang menyertakan tanda-tanda kemampuan penalaran matematis. Hasil dari analisis kurikulum, materi, siswa,  serta  soal  esai  menjadi  pedoman  bagi pengembangan untuk mendesain soal kemampuan  penalaran  matematis.  Setelah  soal di  desain  berdasarkan  acuan  fase preliminary . Hasil dari fase ini dikenal sebagai prototipe I.

## Fase Self Evaluation
Soal yang telah didesain sebanyak 5 soal, hasil  pendesaian  ini  dinilai  serta  diperbaiki sendiri dari segi materi, konstruksi, serta bahasa sebelum  menunjukkannya  kepada  validator untuk  proses validasi dalam fase expert review .

## Fase Expert Review dan One-to-One

## Expert Review
Fase ini, terdapat tiga validator meliputi 2 dosen  Pendidikan  Matematika  Universitas Muhammadiyah Bengkulu dan guru matematika kelas  VII  SMPN  17  Kota  Bengkulu  untuk mevalidasi atau memeriksa kebenaran hasil soal yang  telah  di  desain  untuk  kemampuan penalaran  matematis.  Soal  yang  didesain kemudian divalidasi berdasarkan materi, kontruksi, serta bahasa. Pada halaman komentar serta  saran  validator,  hasil review validator dikomunikasikan  secara  lisan  serta  tertulis. Komentar serta saran  ini diterapkan pada revisi prototipe  I.  Menurut  validator,  sejumlah  soal memerlukan  revisi.  Validasi  ini  dilakukan sebanyak tiga kali 5 soal dianggap valid oleh tiga validator.  Soal  yang  valid  ini,  yang  dikenal sebagai prototipe II, akan diujicobakan pada fase one-to-one untuk  menentukan  keterbacaannya. Tabel 1 menampilkan soal yang dianggap valid oleh validator.
Tabel 1. Prototipe II No Soal 1 Untuk  menjaga  daya  tahan  tubuh  di masa  wabah  covid-19,  maka  sangat penting  untuk  mengkonsumsi  buah, khususnya buah jeruk. Lovita membeli jeruk  sebanyak  45  kg  di  toko  Nayla Bengkulu  seharga  Rp.  495.000,00  ke
pasar  online.  Ia  akan  menjual  jeruk tersebut  dengan  harga  Rp  16.000,00 per  kilogram.  Jika  jeruk  terjual  habis dalam sehari. Apakah ada selisih harga jual  serta  harga  beli?  Berapakah keuntungan  ataupun  kerugian  yang  di peroleh Lovita?
2 “Samudra”  ialah  sebuah  toko  yang terletak  di  pasar  minggu  belakang Mega  Mall  Bengkulu.  Toko  samudra menjual  berbagai  macam  peralatan sekolah.  Setelah  pulang  sekolah  Sella pergi  ke  toko  Samudra  dengan membawa  uang  Rp  60.000,00,  Sella ingin  membeli  8  buku  tulis  serta  2 spidol.  Saat  akan  membayar,  dia mempertanyakan apakah dananya cukup.  Dia  menatap  orang  yang membeli buku catatan dan spidol yang sama dengan gentar. Seseorang membayar  Rp.  60.000,00  untuk  12 notebook  yang  sama.  Tak  lama kemudian,  seorang  anak  membeli spidol  dari  kasir  seharga  Rp.  Apakah dana Sella cukup untuk membeli buku catatan dan spidol? Mengapa?
3 Untuk  memulihkan  diri  dari  pendemi COVID-19,  pemilik  bisnis  Matahari telah memilih untuk membuka kembali  perusahaan  mereka.  Toko Matahari  yang  dipugar  pada  bulan Maret ini menjual sandal dengan harga Rp 265.000 per  pasang.  Harga  sandal naik  3%  di  bulan  Agustus,  namun pemegang kartu matahari akan menerima  diskon  8%.  Pada  bulan November harga sandal turun menjadi Rp  205.000  per  pasang;  namun demikian,  pelanggan  akan  dikenakan pajak pertambahan nilai (PPN) sebesar 8%.  Bagas  dan  Anjas  melakukan pembelian  sandal  terpisah  di  toko Matahari. Siapa yang membeli  sandal dengan harga paling murah, mengingat Bagas  membeli  sandal  di  bulan November  dan  Anjas  membeli  sandal di bulan Maret? Jelaskan!
4 Wabah Covid-19 memaksa Ayu untuk membatasi  pengeluarannya  sebisa mungkin.  Di  sisi  lain,  hampir  setiap bisnis akan berjuang untuk memberikan  diskon  menjelang  akhir tahun demi memenuhi target penjualan.  Antusiasme  Ayu  dalam
berbelanja  cukup  besar,  terutama  di bisnis Bengkulu yang menjual pakaian dengan  diskon  besar-besaran,  oleh karena  itu  ia  sering  berbelanja.  Ayu memutuskan untuk membelikan adiknya  jubah.  Ternyata  dua  toko tersebut menjual gamis serupa dengan harga  yang  sama,  Rp  150.000,00, namun  dengan  diskon  yang  berbeda. Toko  Lova  Id  memberikan  diskon 35%, namun toko Gallery Rj
menawarkan  diskon  25%  (+10%), yang  menunjukkan  bahwa  diskon tambahan  10%  akan  diterapkan  pada diskon  25%  pertama.  Hanya  dengan Rp.  115,000.00,  Ayu  membeli  toko pakaian yang mana? Berikan alasanmu!
5 Sekar  salah  satu  siswa  kelas  VII SMPN 17 Kota Bengkulu. Setiap pergi ke  sekolah  ia  selalu  diberikan  uang saku oleh ibunya sebesar Rp 7.000,00.
Sekar  berencana  akan  menabung dengan menyisihkan uang saku
tersebut untuk membeli baju. Pada hari senin  ia  mulai  menabung  sebesar Rp  2.000,00,  setiap  dua  hari  sekali  ia menabung  dengan  jumlah  yang  sama sebesar  Rp  2.000,00.  Tetapi  saat memasuki minggu ketiga ia menabung dengan  nominal  yang  lebih  sebesar Rp 4.000,00 per dua hari sekali. Sekar mengatakan  kepada  ibunya  pada minggu  ketujuh  uang  yang  ditabung cukup  untuk  membeli  baju  seharga Rp  80.000,00.  Apakah  benar  yang dikatakan  Sekar?  Berapa  Jumlah tabungan  pada  minggu  ketujuh? Berikan alasanmu!

## One-to-One
Desain  soal  yang  valid  menurut  validasi validator menghasilkan 5 soal  yang  valid, yang kemudian  diberikan  secara  individual  kepada tiga  siswa  kelas  tujuh  yang  berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Dalam uji coba satu lawan  satu  menuntut  siswa  untuk  membaca, memahami  maksud  dan  tujuan  serta  mencatat komentar/saran  terhadap  soal  yang  diberikan. Tabel  2  menunjukkan  komentar/saran  terhadap soal.
Tabel  2  menunjukkan  siswa  memahami soal-soal  yang  didesain  untuk  kemampuan penalaran  matematis,  memungkinkan  siswa menggunakan  soal  tersebut.  Bersumber  pada hasil uji one-to-one , bisa ditentukan bahwa butir- butir  soal  mempunyai  keterbacaan  yang  sangat baik. Setelah fase one-to-one , soal tidak berubah sehingga soal dari propotipe II digunakan untuk menguji soal akhir pada fase small group .

## Small Group
Pada fase ini, prototipe II yang terdiri dari 5 soal yang dinyatakan valid oleh validator serta memiliki  keterbacaan  yang  baik  seperti  yang terlihat  pada  fase one-to-one ,  diberikan  kepada 33  siswa  kelas  tujuh  dengan  kemampuan  yang bervariasi.  Setelah  percobaan  dilakukan,  butir soal dianalisis menggunakan aplikasi Microsoft Excel untuk menentukan tingkat kesukaran serta indeks  daya  pembeda  butir  soal.  Tabel  3 menampilkan  temuan  analisis  data  pada  fase small group .
Hasil  analisis  bersumber  pada  tingkat kesukaran  (pi)  serta  indeks  daya  pembeda  (di) ditunjukkan pada Tabel 3 Soal yang sangat baik ialah  soal  mempunyai  tingkat  kesukaran  serta indeks  daya  beda  dengan  kategori  baik. Berdasarkan analisis butir soal, ada 4 soal pada kategori baik yaitu soal 1, 2, 3, serta 5.
Pengembangan  soal  ini  meliputi  fase preliminary , self evaluation, expert review serta one-to-one ,  serta small  group ,  sehingga menghasilkan  soal  kemampuan  penalaran matematis  siswa  Kelas  VII  SMP  pada  materi aritmatika  sosial  yang  valid  dan  praktis.  Hasil validasi  oleh  tiga  validator  berdasarkan  materi, konstruksi, serta bahasa menunjukkan validitas. Hal  ini  serasi  dengan  Safari  (2019)  yang menunjukkan  bahwa  soal  wajib  mengikuti standar  penulisan  soal  esai  yang  sesuai  dengan materi  pelajaran,  kontruksi,  serta  bahasa.  Soal valid  secara  materi  sinkron  dengan  indikator kemampuan  penalaran  matematis,  soal  sinkron dengan  materi  aritmatika  sosial,  dan  jenjang, jenis  sekolah,  atau  jenjang  kelas.  Soal  valid secara  kontruksi  eksplisit  tentang  bagaimana cara  mengerjakan  soal,  soal  yang  berisi  frasa pertanyaan  atau  perintah  yang  membutuhkan jawaban  siswa  terurai,  dan  pedoman  penskoran setelah  soanya  ditulis  dan  ada  keterangan gambar,  tabel,  grafik  atau  sejenisnya  wajib disajikan denagn jelas lugas serta mudah dibaca agar  tidak  menimbulkan  multitafsir,  serta signifikan.  Sedangkan  soal  valid  dari  segi bahasa,  khususnya  kalimat  yang  dipakai  secara komunikatif,  kalimat  dalam  soal  memakai bahasa Indonesia (standar) yang baik serta benar, bahasa  yang  jelas  sehingga  tidak  terjadi multitafsir,  serta  soal  tidak  menyinggung perasaan  siswa  ataupun  pihak  lain.  Selain  itu, karena mudah dibaca oleh 3 siswa, soal-soalnya juga  praktis  dan  dipahami  dengan  baik  oleh sebagian besar siswa.
Setelah  soal  dianggap  valid  serta  praktis, soal  tersebut  diberikan  kepada  33  siswa  kelas tujuh  di  SMPN  17  Kota  Bengkulu  untuk dianalisis.  perihal  ini  dicoba  buat  mendapatkan
soal  yang  valid  dengan  cara  kuantitatif, khususnya  untuk  menentukan  karakteristik tingkat  kesukaran  serta  indeks  perbedaan  butir soal.  Secara  keseluruhan  ditentukan  dari  hasil analisis  respon  siswa  bahwa  soal  yanng dirumuskan  mudah  dipahami  oleh  siswa.  dapat dilihat dari kenyataan bahwa kebanyakan siswa mampu menjawab soal dengan baik dan jawaban siswa menunjukkan indikator penalaran matematis.  Selain  itu,  soal  yang  diajukan mungkin  mengharuskan  siswa  untuk  memakai pemikiran  yang  lebih  keras,  harus  menjalankan nalarnya,  serta  logika  mereka  untuk  menjawab soal.  Sehingga  soal  kemampuan  penalaran matematis  dapat  melatih  kemampuan  bernalar siswa.
Sesuai  dengan  penelitian  Wahyudi  et  al., (2016)  tentang  pengembangan  soal  bertipe TIMSS  dengan  memakai  konteks  budaya Lampung,  ditentukan  bahwa  soal  penalaran bertipe  TIMSS  yang  dikembangkan  dengan konteks budaya Lampung menghasilkan 14 butir soal  yang  memenuhi  kriteria  validitas  serta praktis. Validitas soal ditentukan selama expert review serta  fase  validasi  satu-ke-satu.  Pada langkah expert review , soal dievaluasi berdasarkan  konten,  kontruks,  serta  bahasa, sementara  itu  proses  satu-ke-satu  menilai keterbacaan  soal  oleh    siswa.  Mengenai kepraktisan soal-soal yang ditampilkan pada fase small  group ,  seluruh  siswa  mampu  mendalami maksud  dari  soal-soal  tersebut,  karena  mudah dibaca  serta  tidak  menimbulkan  multitafsir. Penelitian  ini  memiliki  efek  potensial  karena soal  bisa  mendorong  siswa  buat  berpikir  lebih dalam,  lebih  komprehensif,  dan  menggunakan penalaran logis.

## D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan: Dari hasil studi pengembangan menghasilkan 5 soal kemampuan penalaran  matematis  untuk  siswa  SMP tentang  informasi  aritmatika  sosial  yang valid  dan  praktis.  Validitas  soal  dapat dilihat  dari  hasil  fase expert  review atau hasil  penilaian  dari  validator  dari  segi materi, konstruksi, dan bahasa. Kepraktisan  soal  dapat  dilihat  dari  hasil fase one-to-one dimana  seluruh  siswa dapat  memahami  soal  dengan  baik.  Dari hasil  analisis  butir  soal  pada  fase small group menurut  tingkat  kesukaran  dan
indeks  daya  pembeda  diperoleh  4  butir soal dengan nilai baik.
2. Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya hendaknya  mendesain dan menggunakan soal-soal
kemampuan penalaran matematis dengan isi yang lebih besar dan penelitian  ini  hanya  sampai  fase small group. riset  lebih  lanjut  dapat  dilakukan sampai fase uji coba field test

## E. Daftar Pustaka
Allen,  M.  J.,  &  Yen,  W.  M.  (1979). Introduction  to  Measurement  Theory . California: Cece Munshon.
Astuti, Y., & Ristontowi. (2022). Pengembangan soal kemampuan
penalaran matematis untuk siswa SMA .
9 (2), 94–100. https://doi.org/https://doi.org/10.36085 /mathumbedu.v9i2.2508
Aziz, H. E., & Hidayati, N. (2019). Analisis
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa  SMP  Pada  Materi  Aritmatika Sosial. Prosiding  Seminar  Nasional Matematika Serta Pendidikan Matematika  Sesiomadika , 2 (1),  324– 328. https://journal.unsika.ac.id/index.php/s esiomadika/article/view/2500
Gustiadi,  A.,  Agustyaningrum,  N.,  &
Hanggara, Y. (2021). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal
Materi  Dimensi  Tiga. Jurnal  Absis: Jurnal  Pendidikan  Matematika  Serta
Matematika , 4 (1), 337–348. https://doi.org/10.30606/absis.v4i1.89 4
Jurnaidi,  J.,  &  Zulkardi,  Z.  (2013).
Pengembangan  Soal  Model  Pisa  Pada Konten  Change  and  Relationship Untuk Mengetahui Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 37–54.
https://doi.org/10.22342/jpm.8.1.1860.
25-42
Kurnia Putri, D., Sulianto, J., & Azizah, M.
(2019). Kemampuan Penalaran
Matematis  Ditinjau  dari  Kemampuan Pemecahan  Masalah. International Journal of Elementary Education , 3 (3), 351–357. https://doi.org/10.23887/ijee.v3i3.1949
7
Lestari, I., Prahmana, R. C. I., & Wiyanti1, W.  (2016).  Peningkatan  Kemampuan Penalaran  Marematis  Siswa  Memakai Pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik. Jurnal  Inovasi  Pendidikan
Dasar , 1 (2), 1–8. https://www.researchgate.net/publicati on/304022469
Nasution,  R.  S.,  Fauzi,  K.  M.  A.,  & Syahputra,  E.  (2020).  Pengembangan Soal  Matematika  Model  Pisa  Pada Konten  Space  and  Shape  Untuk Mengukur Kemampuan Penalaran Matematis. Paradikma: Jurnal
Pendidikan  Matematika , 13 (1),  1–10. https://doi.org/10.24114/paradikma.v1 3i1.22942
Raihan,  S.  S.,  Bahri,  S.,  Matheducation, J.,
&  Vol,  N.  (2022).  Analisis  Hasil Belajar Terhadap Kemampuan Penalaran  Matematika  Siswa  Dalam Pembelajaran  Daring  Pada  Masa Pandemi  Covid-19  di  SMP-IT  Darul Istiqlal. Jurnal athEducation Nusantara , 5 (1), 51–59. https://doi.org/10.32696/jmn.v5i1.200
Riwayati,  S.,  &  Destania,  Y.  (2019).
Efektifitas  Desain Lembar  Kerja Mahasiswa Terintegrasi Internet untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa. Edumatika:  Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 2 (2), 104. https://doi.org/10.32939/ejrpm.v2i2.40
Rizta,  A.,  Zulkardi,  Z.,  &  Hartono,  Y.
(2013). Pengembangan Soal Penalaran Model Timss Matematika SMP. Jurnal
Penelitian  Serta  Evaluasi  Pendidikan ,
17 (2), 230–240. https://doi.org/10.21831/pep.v17i2.169 7
Safari. (2019). Evaluasi Pendidikan: Penyusunan  kisi-kisi,  Penulisan,  & Analisis  Butir  Soal .  Jakarta:  Esensi
erlangga group.
Setiani,  D.,  Suryana,  Y.,  &  Pranata,  O.  H.
(2018). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Tentang Aritmatika Sosial Uang. Pedadidaktika: Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Sekolah Dasar , 5 (3), 174–180. https://ejournal.upi.edu/index.php/peda didaktika/article/view/12856/8494
Sumartini,  T.  S.  (2015).  Peningkatan
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa  Melalui  Pembelajaran  Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 1–10.
Suriani,  N.  K.,  Bharata,  H.,  &  Caswita.
(2017). Efektivitas
Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Think  Pair  Share Ditinjau  Dari  Kemampuan  Penalaran Matematis. Jurnal Pendidikan Matematika Unila , 5 (1), 1–10. http://jurnal.fkip.unila.ac.id/index.php/ MTK/article/view/11711/8353
Wahyudi,  T.,  Zulkardi,  &  Darmawijoyo. (2016). Pengembangan Soal Penalaran
Tipe TIMSS Memakai Konteks Budaya Lampung. Jurnal Didaktik Matematika , 3 (1), 1–14.
http://jurnal.unsyiah.ac.id/DM/article/v
iew/4300
Wanti,  N.,  Juariah,  J.,  Farlina,  E., Kariadinata,  R.,  &  Sugilar,  H.  (2017).
Pembelajaran Induktif Pada Kemampuan  Penalaran  Matematis serta  Self-Regulated  Learning  Siswa . Jurnal Analisa, 3 (1), 56–69. https://doi.org/10.15575/ja.v3i1.1497
Zulkardi.  (2006). Formative  Evaluation: What,  Why, When, How . Diakses dari: https://www.oocities.org/zulkardi/boo ks.html