Abstrak —AKB merupakan ukuran  dasar untuk mengukur kualitas penduduk berdasarkan tingkat kesehatan, semakin besar AKB maka semakin rendah kualitas penduduk. Salah satu kasus yang mendominasi terjadinya kematian bayi di Kabupaten Gresik adalah kasus berat badan lahir rendah (BBLR). BBLR merupakan berat badan bayi yang baru lahir dengan berat kurang dari 2.500 gram. Berdasarkan data dari Dinas Kesehatan Kabupaten Gresik, tercatat kasus BBLR di Kabupaten Gresik pada tahun 2019 semakin memburuk jika di bandingkan pada tahun 2018. Faktor-faktor yang dapat menyebabkan terjadinya kasus BBLR bisa dari dua hal, yaitu faktor ibu dan faktor kehamilan. Oleh karena itu, dalam penelitian dilakukan identifikasi untuk mengetahui faktor- faktor apa saja yang mempengaruhi BBLR di Rumah Sakit Semen Gresik, analisis yang digunakan yaitu regresi logistik biner dengan variabel respon status berat badan lahir (BBL) yang dikategorikan normal dan rendah,  dengan  variabel prediktor yang digunakan mencakup tujuh variabel yang diduga  mem-  pengaruhi status BBL yaitu usia ibu saat melahirkan, preek- lamsia, lahir bayi kembar, umur kehamilan saat melahirkan, plasenta previa, volume air ketuban, dan ketuban pecah dini. Hasil dari penelitian ini  terdapat dua variabel prediktor yang berpengaruh terhadap berat badan lahir rendah di Rumah Sakit Semen Gresik tahun 2020, yaitu variabel umur  kehamilan saat melahirkan dan volume air ketuban dengan nilai ketepatan klasifikasi sebesar 83,3%.
Kata Kunci —BBLR, Regresi Logistik Biner, Rumah Sakit Semen Gresik .

## I. PENDAHULUAN
NGKA  kematian bayi (AKB) merupakan  angka yang menunjukkan seberapa banyak bayi yang meninggal di bawah usia satu tahun dari jumlah kelahiran selama satu tahun  per 1.000 penduduk. AKB merupakan ukuran  dasar yang dijadikan petunjuk untuk mengukur kualitas pen- duduk berdasarkan tingkat kesehatan, semakin besar AKB maka semakin rendah kualitas penduduk [1]. Salah satu kasus yang mendominasi terjadinya kematian bayi di Kabupaten Gresik adalah kasus berat badan lahir rendah (BBLR). Pada tahun 2018, dari total 84 kasus kematian bayi di Kabupaten Gresik terdapat 17 kematian atau sebesar 20,24% yang disebabkan oleh BBLR, sedangkan pada bulan Januari hingga bulan April tahun 2019 ada 27 kasus kematian bayi dan terdapat 6 kematian atau sebesar 20,22% disebabkan oleh BBLR [2].
Berat badan lahir adalah berat badan bayi yang ditimbang dalam waktu satu jam pertama setelah lahir. Berat badan lahir normal adalah bayi dengan berat lahir sebesar 2.500gram hingga 4.000gram dan menurut World Health Organization (WHO), BBLR didefinisikan bayi lahir dengan berat kurang dari 2.500 gram. Di Kabupaten Gresik pada tahun 2018, dari jumlah bayi lahir hidup sebanyak 20.695 bayi terdapat 561 bayi atau sebesar 2,71% yang mengalami kasus BBLR [2]. Sedangkan di Kabupaten Gresik pada tahun 2019, dari jumlah bayi lahir hidup sebanyak 20.964 bayi terdapat 588 bayi atau
sebesar 2,8% yang mengalami kasus BBLR [3]. Faktor-faktor yang dapat menyebabkan terjadi kasus BBLR bisa dari faktor ibu, seperti gizi saat hamil yang kurang, umur kurang dari 20 tahun atau di atas 35 tahun, ja- rak hamil dan bersalin terlalu dekat, penyakit menahun ibu (hipertensi, jantung, gangguan pembuluh darah, dan lainnya), dan merupakan pekerja yang bekerja terlalu berat. Penye- bab terjadinya kasus BBLR juga bisa dari faktor kehamilan, seperti hamil dengan hidramnion , hamil ganda, perdarahan anterpartum, dan komplikasi hamil ( preeklamsia dan ketub- an pecah dini) [4]. Penelitian ini dilakukan analisis terkait faktor-faktor yang diduga mempengaruhi BBLR di Kabupaten Gresik. Studi kasus dalam penelitian ini adalah status berat badan lahir di Rumah Sakit Semen Gresik (RSSG) yang merupakan salah satu rumah sakit terbesar di Kabupaten Gresik dan salah satu rumah sakit rujukan dari berbagai rumah sakit yang ada di Kabupaten Gresik. Metode analisis yang digunakan adalah regresi logistik biner, di mana variabel respon adalah status berat badan lahir normal dan rendah dengan variabel predik- tor yang digunakan mencakup tujuh variabel yang diduga mempengaruhi status berat badan lahir  yaitu usia ibu saat melahirkan, preeklamsia, lahir bayi kembar, umur kehamilan saat melahirkan, plasenta previa, volume air ketuban, dan ketuban pecah dini.  Harapan  penelitian kasus BBLR di Kabupaten Gresik adalah mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi  kasus  tersebut, sehingga AKB yang disebabkan karena kasus BBLR dapat dikendalikan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Independensi
Uji independensi digunakan untuk mengetahui apakah data yang terklasifikasi silang (cross classified) secara independen (tidak saling terikat) atau tidak  [5]. Uji independensi dilakukan menggunakan uji Chi-Square sebagai berikut.
Hipotesis: H0:  Tidak ada hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang diamati H1: Ada hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang diamati Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar α, maka tolak H 0 jika χ2hitung > χ2 ( 𝛼𝛼 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) , di mana 𝑑𝑑𝑑𝑑 = ( 𝑛𝑛 − 1)( 𝑝𝑝 − 1) atau Pvalue < α . Statistik Uji:
𝜒𝜒 2 = ∑ ∑ �𝑛𝑛 𝑖𝑖𝑖𝑖 −𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖 � 2 𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑗𝑗=1 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (1)
𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑛𝑛 𝑖𝑖 . × 𝑛𝑛 . 𝑖𝑖 𝑛𝑛 .. (2)
Keterangan: nij = Nilai observasi pada baris ke-i dan kolom ke-j

## Faktor-faktor yang Mempengaruhi Berat Badan Lahir Rendah Menggunakan Regresi Logistik Biner
Anindita Nourma Hapsari, Mutiah Salamah Chamid, dan Nur Azizah Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : mutiahsalamah@yahoo.com
A
eij  = Nilai ekspektasi pada baris ke-i dan kolom ke-j i  = Banyak kategori untuk baris (di mana i = 1, 2, ..., n) j  = Banyak kategori untuk kolom (di mana j = 1, 2, ..., p) Uji independensi juga bisa dilakukan menggunakan uji Fisher's Exact. Uji  Fisher's Exact merupakan uji alternatif ketika uji Chi-Square tidak memenuhi syarat, yaitu minimal ada satu sel (> 20%) yang memiliki frekuensi nilai harapan kurang dari 5 dan pada kondisi tabel kontingensi berukuran 2x2  [6].  Uji independensi dilakukan menggunakan uji Fisher's Exact sebagai berikut. Hipotesis: H0: Tidak ada hubungan antara variabel respon dengan vari- abel prediktor yang diamati H1: Ada hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang diamati
Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar α, maka tolak H 0 jika Pvalue < α . Statistik Uji:
P value = ( 𝑛𝑛 1 . )!( 𝑛𝑛 2 . )!( 𝑛𝑛 . 1 )!( 𝑛𝑛 . 2 )! ( 𝑛𝑛 11 )!( 𝑛𝑛 12 )!( 𝑛𝑛 21 )!( 𝑛𝑛 22 )!( 𝑛𝑛 .. )! (3)
Keterangan: n 1. = Jumlah sampel dengan kategori 1 pada variabel pada variabel A diperoleh dari n 11 + n 12 n 2. = Jumlah sampel dengan kategori 2 pada variabel pada variabel A diperoleh dari n 21 + n 22 n .1 = Jumlah sampel dengan kategori 1 pada variabel pada variabel B diperoleh dari n 11 + n 21 n .2 = Jumlah sampel dengan kategori 2 pada variabel pada variabel B diperoleh dari n 12 + n 22 𝑛𝑛 .. = Jumlah sampel diperoleh dari n 11 + n 12 + n 21 + n 22
Tabel 1.
Ketepatan Klasifikasi Observasi Prediksi Total y = 0 y = 1 y = 0 n 1 C n 1 M = n 1 - n 1 C n 1 y = 1
n 2 M = n 2 - n 2 C n 2 C n 2 Tabel 2.
Jumlah Sampel pada Setiap Bulan Bulan Bayi Lahir Sampel Bulan Bayi Lahir Sampel Januari 50 8 Juli 40 7 Februari  58 10 Agustus 38 6 Maret 70 12 September 48 8 April 83 14 Oktober 49 8 Mei 77 13 November 68 11 Juni 69 12 Desember 63 11 Tabel 3. Distribusi Sampel Penelitian Kategori Sampel Normal 85 Rendah 35 Total 120 Tabel 4. Variabel Penelitian No.  Variabel  Keterangan Kategori Skala 1. Y Status Berat Badan Lahir (BBL) 0 = Normal (≥ 2.500 gram) 1= Rendah (< 2.500 gram) Nominal 2. X 1 Usia Ibu Saat Melahirkan 0 = < 20 Tahun 1 = 20–35 Tahun 2 = > 35 Tahun Ordinal 3. X 2 Preeklamsia 0 = Tidak 1 = Ya Nominal 4. X 3 Lahir Bayi Kembar 0 = Tidak 1 = Ya Nominal 5. X 4 Umur Kehamilan Saat Melahirkan 0 = ≥ 37 Minggu 1 = < 37 Minggu Ordinal 6. X 5 Plasenta Previa 0 = Tidak 1 = Ya Nominal 7. X 6 Volume Air Ketuban 0 = Normal 1 = Abnormal Nominal 8. X 7 Ketuban Pecah Dini 0 = Tidak 1 = Ya
Nominal
Tabel 5. Struktur Data Bayi Y X 1 . X 2 . X 3 . ... X 7 . 1 Y 1 X 1 1 X 2 1 X 3 1 ... X 7 1 2 Y 2 X 1 2 X 2 2 X 3 2 ... X 7 2
3 Y 3 X 1 3 X 2 3 X 3 3 ... X 7 3 ... ... ... ... ... ... ... n Y n X 1 n X 2 n X 3 n ... X 7 n
Tabel 6. Uji Independensi Menggunakan Uji Chi-Square Variabel χ 2 hitung df 𝜒𝜒 2 ( 0 , 05 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) P value
Usia Ibu Saat Melahirkan (X 1 ) 1,553 2 5,991 0,460 Preeklamsia (X 2 ) 0,144 1 3,841 0,704 Volume Air Ketuban (X 6 ) 8,432 1 3,841 0,004 Ketuban Pecah Dini (X 7 ) 0,360 1 3,841 0,549 Tabel 7. Uji Independensi Menggunakan Uji Fisher’s Exact Variabel P value Lahir Bayi Kembar (X 3 ) 0,062 Umur Kehamilan Saat Melahirkan (X 4 ) 0,000 Plasenta Previa (X 5 ) 0,506 Tabel 8. Nilai Estimasi Parameter Variabel 𝛽𝛽̂ Usia Ibu Saat Melahirkan (X 1 ) 1,563 Usia Ibu Saat Melahirkan (X 1 ) 1,346 Preeklamsia (X 2 ) 0,527 Lahir Bayi Kembar (X 3 ) 1,295 Umur Kehamilan Saat Melahirkan (X 4 ) 4,124 Plasenta Previa (X 5 ) -0,548 Volume Air Ketuban (X 6 ) 2,313 Ketuban Pecah Dini (X 7 ) 0,716 Constant -3,466 Tabel 9. Pengujian secara Parsial Variabel 𝛽𝛽̂ Wald P value Usia Ibu Saat Melahirkan (X 1 ) 1,563 1,068 0,301 Usia Ibu Saat Melahirkan (X 1 ) 1,346 0,746 0,388 Preeklamsia (X 2 ) 0,527 0,498 0,481 Lahir Bayi Kembar (X 3 ) 1,295 1,953 0,162 Umur Kehamilan Saat  Mela- hirkan (X 4 ) 4,124 11,745 0,001 Plasenta Previa (X 5 ) -0,548 0,314 0,575 Volume Air Ketuban (X 6 ) 2,313 11,348 0,001 Ketuban Pecah Dini (X 7 ) 0,716 0,965 0,326 Constant -3,466

## B. Regresi Logistik Biner
Regresi logistik adalah suatu metode analisis yang digunakan untuk memodelkan variabel respon (Y) yang bersifat kategori dengan satu atau lebih variabel prediktor (X), baik itu yang bersifat kategori maupun kontinu [7]. Oleh karena itu, variabel  y  mengikuti distribusi Bernoulli  pada setiap observasi tunggal. Fungsi probabilitas untuk setiap observasi pada persamaan (4).
𝑑𝑑 ( 𝑦𝑦 )   = 𝜋𝜋𝑦𝑦 [1 − 𝜋𝜋 ]1 − 𝑖𝑖 ; 𝑦𝑦 =  0, 1 (4) Dimana, jika y = 0 maka f(y) = 1 – π dan jika y = 1 maka 𝑑𝑑 ( 𝑦𝑦 )   = 𝜋𝜋 . Model logistik dengan variabel prediktor yaitu x1, x2, ..., xp memiliki persamaan (5).
𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) = 𝑒𝑒 ( 𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑥𝑥1+ ... +𝛽𝛽𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝 ) 1+𝑒𝑒 ( 𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑥𝑥1+ ... +𝛽𝛽𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝 ) (5)
Keterangan: 𝛽𝛽 0 = Konstanta atau intersep
𝛽𝛽𝛽𝛽 = Koefisien parameter variabel xj, di mana j = 1,2, ..., p. 𝑝𝑝 = Banyaknya variabel prediktor 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) = Peluang kejadian sukses dengan nilai probabilitas 0 ≤ x ≤ 1
Guna mempermudah pendugaan parameter regresi, maka model regresi logistik pada persamaan  (5)  dapat diuraikan dengan menggunakan transformasi logit dari π (x), sehingga diperoleh persamaan (6).
𝑔𝑔 ( 𝑥𝑥 ) = 𝑙𝑙𝑛𝑛 � 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 )
1−𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) � = 𝛽𝛽 0 + 𝛽𝛽 1 𝑥𝑥 1+ . . . + 𝛽𝛽𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝 (6)
Model tersebut merupakan fungsi linier dari parameter. Dalam model regresi linier, diasumsikan bahwa amatan dari variabel respon diekspresikan sebagai y = E(Y|x) + ε. dimana,
𝐸𝐸 ( 𝑌𝑌 | 𝑥𝑥 )   = 𝛽𝛽 0  + 𝛽𝛽 1 𝑥𝑥 1  + 𝛽𝛽 2 𝑥𝑥 2 + . . . + 𝛽𝛽𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝 (7)
Merupakan rataan dari populasi dan ε merupakan kompo- nen acak yang menunjukkan penyimpangan amatan dari rataannya dan 𝜀𝜀 diasumsikan mengikuti sebaran normal dengan rataan nol dan varians konstan.
Pada regresi logistik, variabel respon digambarkan seperti 𝑦𝑦 = 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) + 𝜀𝜀 di mana 𝜀𝜀 memiliki salah satu dari kemungkinan dua nilai yaitu 𝜀𝜀 =  1 − 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) dengan peluang 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) apabila 𝑦𝑦 =  1 dan 𝜀𝜀 = −𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) dengan peluang 1 − 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) apabila 𝑦𝑦 =  0 dan  mengikuti distribusi  Binomial dengan rataan nol dan varians ( 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ))(1 − 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 )) .

## C. Estimasi Parameter
Metode estimasi yang mengarah pada metode least squares dalam model regresi linear disebut Maximum Likelihood Estimation [7]. Jika variabel x i dan y i merupakan pasangan variabel bebas dan terikat pada pengamatan ke- i yang  di  asumsikan setiap pasangan pengamatan saling independen dengan pasangan pengamatan yang lain, di mana i = 1, 2, ..., n maka fungsi probabilitas untuk setiap pasangan adalah pa- da persamaan (8).
𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥𝑖𝑖 )   = 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥𝑖𝑖 ) 𝑦𝑦𝑖𝑖 (1 − 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥𝑖𝑖 )1 − 𝑦𝑦𝑖𝑖 ); 𝑦𝑦𝑖𝑖 =  0,1 (8)
π ( x i ) = 𝑒𝑒 �∑ 𝛽𝛽𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑖𝑖−0 � 1+𝑒𝑒 �∑ 𝛽𝛽𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑖𝑖−0 � (9)
Setiap pasangan pengamatan diasumsikan independen se- sehingga fungsi dari Likelihood  merupakan gabungan dari fungsi distribusi masing-masing pasangan yang terdapat pa- da persamaan (10).
l ( β ) = ∏ 𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ) 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 = ∏ 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 ) 𝑦𝑦𝑖𝑖 (1 − 𝜋𝜋 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 )) 1−𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (10)
di mana i = 1, 2, ..., n sehingga diperoleh fungsi ln likelihood menjadi,
L ( β ) = ∑ �∑ 𝑦𝑦 𝑖𝑖 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 �𝛽𝛽 𝑗𝑗 − ∑ 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝑛𝑛∑�1+𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝�∑ 𝛽𝛽 𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 �� 𝑖𝑖=1 𝑝𝑝∑ 𝑗𝑗=0 (11)
Guna  mendapatkan nilai estimasi parameter β dari  turu- nan pertama dari fungsi L( β ) maka dilakukan proses iterasi dikarenakan nilai taksiran β tidak bisa dicari secara eksplisit. Iterasi yang digunakan adalah iterasi Newton Raphson. Hasil iterasi Newton Raphson terdapat pada persamaan (12).
𝛽𝛽̂ ( 𝑡𝑡+1 ) = 𝛽𝛽̂ ( 𝑡𝑡 ) − ( 𝐻𝐻 ( 𝑡𝑡 ) ) −1 𝑢𝑢 ( 𝑡𝑡 ) (12)

## D. Pengujian Estimasi Parameter
Pengujian estimasi parameter digunakan untuk mengeta- hui apakah ada pengaruh antara variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X) [7]. Pengujian estimasi parameter ter- diri dari dua pengujian yaitu secara serentak dan secara par- sial sebagai berikut.

## 1) Pengujian Estimasi Parameter Secara Serentak
Pengujian estimasi parameter secara serentak mengguna- kan uji Likelihood Ratio sebagai berikut. Hipotesis: H0: β1 = β2 = ... = βj = 0 (Tidak berpengaruh secara signifikan) H1:    Minimal ada satu βj ≠  0  (Minimal  ada  satu  βj berpengaruh secara signifikan), dimana j = 1, 2, ..., p. Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar α, maka tolak H 0, jika G > χ2 ( 𝛼𝛼 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑 ), di mana df = p atau Pvalue < α Statistik Uji:
𝐺𝐺 = − 2 𝑙𝑙𝑛𝑛 � � 𝑛𝑛1 𝑛𝑛 � 𝑛𝑛1 � 𝑛𝑛0 𝑛𝑛 � 𝑛𝑛01 ∏ 𝜋𝜋� 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ( 1−𝜋𝜋� ) ( 1−𝑖𝑖 ) � (13)
Tabel 10.
Pengujian Secara Parsial dengan Variabel yang Signifikan
Variabel 𝛽𝛽̂ Wald P value Umur  Kehamilan Saat Melahirkan (X 4 ) 4,135  14,669  0,000 Volume Air Ketuban (X 6 ) 1,848  9,776 0,002 Constant - 1,707 Tabel 11. Odds Ratio Variabel Exp ( 𝛽𝛽̂ ) Umur Kehamilan Saat Melahirkan (X 4 ) 62,505 Volume Air Ketuban (X 6 ) 6,347
Tabel 12.
Ketepatan Klasifikasi Observasi Prediksi Status BBL Persentase Benar Normal Rendah Status BBL  Normal 78 7 91,8 Rendah 13 22 62,9 Tingkat Ketepatan Klasifikasi 83,3
Keterangan:
n1  = Banyaknya observasi yang bernilai Y = 1 n0  = Banyaknya observasi yang bernilai Y = 0 n  = Banyaknya total observasi
2) Pengujian Estimasi Parameter Secara Parsial
Pengujian estimasi parameter β secara parsial mengguna- kan uji Wald sebagai berikut. Hipotesis: H0: βj = 0 (Variabel prediktor ke j tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon) H1: βj ≠  0  (Variabel  prediktor  ke j  berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon), dimana j = 1, 2, ..., p. Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar α, maka tolak H 0 jika W2 > χ2 ( 𝛼𝛼 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) , di mana df = p atau Pvalue < α Statistik Uji:
𝑊𝑊 2 = 𝛽𝛽� 𝑖𝑖 2 ( 𝑆𝑆𝑆𝑆 ( 𝛽𝛽� 𝑖𝑖 )) 2 (14)
dimana,
𝑆𝑆𝐸𝐸 ( 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 ) = �𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ( 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 )
Keterangan:
( 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 ) = Nilai koefisien dengan variabel prediktor ke-i
𝑆𝑆𝐸𝐸 ( 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 ) = Standard error

## E. Pengujian Kesesuaian Model
Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk mengetahui apakah model yang sudah terbentuk sudah sesuai atau tidak. Pengujian ini menggunakan statistik uji Hosmer and Leme- show sebagai berikut.
Hipotesis: H0: Model sesuai (Tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan prediksi model)
H1: Model tidak sesuai (Ada perbedaan antara hasil observasi dengan prediksi model)
Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar α, maka tolak H 0 jika 𝐶𝐶̂ > χ2 ( 𝛼𝛼 ; 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) atau Pvalue < α . Statistik Uji:
𝐶𝐶̂ = ∑ ( 𝑜𝑜 𝑘𝑘 −𝑛𝑛 ′ 𝑘𝑘 𝜋𝜋 𝑘𝑘 ) 2 𝑛𝑛 ′ 𝑘𝑘 𝜋𝜋 𝑘𝑘 ( 1−𝜋𝜋 𝑘𝑘 ) 𝑔𝑔 𝑘𝑘=1 (15)
Keterangan: g   = Banyak grup n’k = Total pengamatan dan k grup ok   = Jumlah respon yang ditunjukkan antar ck kovarian 𝜋𝜋 𝑘𝑘 = Estimasi probabilitas rata-rata

## F. Odds Ratio
Odds ratio digunakan untuk menghitung perbandingan antara peluang munculnya suatu kejadian dengan peluang tidak munculnya suatu kejadian. Perhitungan nilai odds ratio terdapat pada persamaan (16).
OR = 𝜋𝜋 ( 1 )/[ 1−𝜋𝜋 ( 1 )] 𝜋𝜋 ( 0 )/[ 1−𝜋𝜋 ( 0 )] = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 ( 𝛽𝛽� 0 +𝛽𝛽� 1 ) 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 ( 𝛽𝛽� 1 ) = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 ( 𝛽𝛽̂ 1 ) (16)

## G. Ketepatan Klasifikasi
Total accuracy merupakan nilai persentase ketepatan klasifi-  kasi secara keseluruhan, semakin besar nilai total accuracy,  maka semakin baik akurasinya  [8].  Sedangkan
APER (App- arent Error Rate) merupakan suatu nilai yang digunakan untuk melihat peluang kesalahan dalam mengklasifikasikan objek. Perhitungan  total accuracy terdapat pada persamaan (17) dan perhitungan APER terdapat pada persamaan (18) (Tabel 1).
Total Accuracy = 𝑛𝑛 𝐼𝐼𝐼𝐼 +𝑛𝑛 2𝐼𝐼 𝑛𝑛 𝐼𝐼 +𝑛𝑛 2 × 100% (17)
APER  = 𝑛𝑛 𝐼𝐼𝐼𝐼 +𝑛𝑛 2𝐼𝐼 𝑛𝑛 𝐼𝐼 +𝑛𝑛 2 × 100 %          (18)
Keterangan: n 1 C = Nilai dari objek y = 0 yang benar diklasifikasikan sebagai objek y = 0. n 1 M = Nilai dari objek y = 0 yang salah diklasifikasikan sebagai objek y = 1. n 2 C = Nilai dari objek y = 1 yang benar diklasifikasikan sebagai objek y = 1. n 2 M = Nilai dari objek y = 1 yang salah diklasifikasikan sebagai objek y = 0.

## H. Metode Enter
Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan  meng- gunakan metode Enter maupun metode Stepwise yang terdiri dari  Stepwise, Forward, dan Backward. Pengertian metode Enter  adalah semua variabel di kalkulasikan berdasarkan kriteria software. Sedangkan metode Stepwise adalah kalku- lasi hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat didasarkan  pada sejauh mana  variabel bebas berkorelasi tinggi terhadap variabel terikat. Pemilihan metode yang pa- ling aman adalah metode Enter  karena  pada  saat  menggu- nakan metode Stepwise  akan menghasilkan variabel bebas pada model berkurang dikarenakan proses penghilangan oleh program  software  [9].  Oleh karena itu, pemilihan model terbaik yang digunakan pada penelitian ini yaitu  me-  tode Enter.

## I. Berat Badan Lahir Rendah (BBLR)
Berat badan lahir adalah berat badan bayi yang ditimbang dalam waktu 1 jam pertama setelah lahir. Berat badan lahir normal adalah bayi dengan berat lahir sebesar 2.500gram hingga 4.000gram dan menurut World Health Organi- zation (WHO). BBLR didefinisikan sebagai bayi yang lahir dengan berat kurang dari 2.500 gram.

## J. Faktor-faktor BBLR
Indikator yang diduga mempengaruhi BBLR terdiri dari tujuh variabel yang dijelaskan sebagai berikut.

## 1) Usia Ibu Saat Melahirkan
Usia terlalu muda (< 20 tahun) sering terjadi komplikasi saat kehamilan karena organ reproduksinya belum optimal. Sebaliknya pada usia terlalu tua (> 35 tahun) telah terjadi kemunduran fungsi reproduksi. Hal tersebut yang mengaki- batkan bayi lahir dengan berat badan rendah.
2) Preeklamsia
Preeklamsia merupakan komplikasi kehamilan yang di tandai dengan tekanan darah tinggi yang dapat  menyebab- kan komplikasi serius bahkan fatal,  bagi ibu maupun bagi bayi. Preeklamsia merupakan salah satu faktor yang dapat menyebabkan terjadinya berat badan bayi lahir yang rendah.

## 3) Lahir Bayi Kembar
Lahir bayi kembar terkadang lahir dengan berat badan yang kurang dari berat badan anak lahir tunggal karena lebih sering terjadi persalinan kurang bulan. Bayi lahir kurang bulan termasuk salah satu penyebab bayi yang lahir dengan berat badan yang rendah.

## 4) Umur Kehamilan Saat Melahirkan
Semakin pendek umur kehamilan maka pertumbuhan janin belum cukup sempurna, baik pada organ reproduksi maupun pada organ pernapasan dari janin. Oleh karena itu, bayi bisa lahir dengan berat yang rendah.

## 5) Plasenta Previa
Plasenta previa (posisi plasenta pada  rahim menutup serviks) bisa mempengaruhi aliran darah dan nutrisi ke janin. Hal ini  dapat  menjadi potensi terjadinya bayi lahir dengan berat badan rendah.

## 6) Volume Air Ketuban
Kekurangan  cairan ketuban terjadi dekat dengan waktu kelahiran yang memungkinkan bayi akan lahir dengan berat badan rendah. Sedangkan volume  air ketuban yang terlalu banyak bisa mengakibatkan regangan berlebihan pada rahim yang terkadang bisa menyebabkan kehamilan prematur dan mengakibatkan bayi lahir dengan berat badan rendah.

## 7) 7.  Ketuban Pecah Dini
Ketuban pecah dini adalah komplikasi kehamilan dengan pecahnya ketuban sebelum adanya  tanda persalinan dan setelah ditunggu satu jam juga belum ada tanda persalinan. Ketuban pecah dini merupakan salah satu faktor yang dapat menyebabkan terjadinya BBLR.

## III. METODOLOGI

## A. Teknik Pengambilan Sampel
Metode pengambilan sampel yang telah digunakan adalah metode sampling acak sederhana dengan taksiran proporsi dengan batas kesalahan yang digunakan sebesar 5%. Berda- sarkan data yang diperoleh mengenai jumlah bayi yang dilahirkan di Rumah Sakit Semen Gresik pada tahun 2020 sebanyak 713 bayi.
Perhitungan pengambilan sampel yang telah dilakukan, di peroleh jumlah sampel (n) minimal sebanyak 105 bayi. Se- dangkan penelitian ini menggunakan sampel sebanyak 120 bayi. Rincian jumlah sampel pada setiap bulan di tahun 2020 setelah dilakukan pemilihan sampel (Tabel 2 dan Tabel 3).

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini terdapat pada Tabel 4. Struktur data yang digunakan dalam penelitian ini terda- pat pada Tabel 5.

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis pada penelitian ini sebagai berikut: (1) Melakukan uji independensi menggunakan statistik uji Chi- Square pada persamaan (1) dan statistik uji Fisher’s Exact pada persamaan (3).  (2)  Melakukan estimasi parameter menggunakan Maximum Likelihood Estimation yang terdapat pada persamaan (11).  (3)  Melakukan uji signifikansi parameter  secara serentak  menggunakan statistik uji Likelihood Ratio pada persa- maan (13) dan uji signifikansi parameter secara parsial menggunakan statistik uji Wald pada
persamaan (14).  (4)  Pemilihan model terbaik dengan menggunakan metode Enter untuk mendapatkan model terbaik dari semua mo- del yang terbentuk. (5) Melakukan uji kesesuaian  model menggunakan statistik    uji Hosmer and Lemeshow yang terdapat pada persama-  an (15).  (6) Menganalisis odds ratio dari model regresi logistik biner dengan perhitungan odds ratio yang terdapat pada  persa- maan (16). (7) Menghitung nilai ketepatan klasifikasi dengan menghi-  tung nilai total accuracy yang terdapat pada persamaan (17) atau dengan  menghitung nilai APER yang terdapat pada persamaan (18).

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Uji Independensi
Hasil analisis uji independensi menggunakan uji Chi- Square terdapat pada Tabel 6. Hipotesis: H 0 : Tidak ada hubungan antara variabel prediktor dengan status BBL H 1 : Ada hubungan antara variabel prediktor dengan status BBL Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar 0,05 maka tolak H0 jika  χ2hitung>  χ2(0,05;df)  atau  Pvalue  <  0,05 .  Tabel  6 menunjukkan bahwa dari 4 variabel terdapat 1 variabel prediktor yang signifikan yaitu variabel volume air ketuban, di  mana nilai  χ2hitung  sebesar  8,432  lebih  besar dari  nilai χ2(0,05;1) sebesar 3,841 dan diperkuat dengan nilai Pvalue sebesar  0,004  lebih  kecil  dari  nilai  α  sebesar  0, 05.  Hal ini berarti bahwa variabel volume air ketuban (X6) terdapat hu- bungan terhadap status BBL.
Sedangkan untuk variabel lahir bayi kembar, umur keha- milan saat melahirkan, dan plasenta previa terdapat cell yang memiliki nilai harapan kurang dari 5 yang lebih dari 20%. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengujian  indepen-  densi menggunakan uji Fisher’s Exact dengan hasil analisis yang terdapat pada Tabel 7. Tabel 7 menunjukkan bahwa dari 3 variabel terdapat 1 variabel prediktor yang signifikan yaitu variabel umur  keha-  milan saat melahirkan, di mana nilai Pvalue sebesar 0,000 lebih kecil dari nilai α sebesar 0,05. Hal ini berarti bahwa variabel umur kehamilan saat melahirkan (X4) terdapat hu- bungan terhadap status BBL.

## B. Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner dilakukan untuk memodelkan vari- abel respon yaitu status berat badan lahir dengan variabel prediktor yaitu faktor-faktor yang mempengaruhinya dengan langkah-langkah sebagai berikut.

## 1) Estimasi Parameter
Estimasi parameter pada faktor-faktor yang diduga berpe- ngaruh terhadap BBLR di Rumah Sakit Semen Gresik tahun 2020 terdapat pada Tabel 8.
Tabel 8 menunjukkan nilai estimasi parameter yang dida- patkan pada masing-masing variabel yang diduga  mempe- ngaruhi status BBL. Model logit pertama yang diperoleh adalah sebagai berikut.
𝑔𝑔 ( 𝑥𝑥 )   = − 3,466  +  1,563 𝑋𝑋 1(1) +  1,346 𝑋𝑋 1(2) +  0,527 𝑋𝑋 2(1) +  1,295 𝑋𝑋 3(1) +  4,124 𝑋𝑋 4(1) –  0,548 𝑋𝑋 5(1)
+  2,313 𝑋𝑋 6(1) +  0,716 𝑋𝑋 7(1)
Setelah memperoleh model logit pertama, dilanjutkan de- ngan melakukan pengujian signifikansi parameter secara serentak dan parsial untuk mendapatkan model yang sesuai dengan menggunakan metode Enter

## 2) Pengujian Signifikansi Paramater
Langkah pertama yaitu pengujian signifikansi parameter secara serentak dengan menggunakan uji Likelihood Ratio sebagai berikut.
Hipotesis: H0: β1 = β2 = ... = β7 = 0 (Semua variabel prediktor tidak berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL) H1: Minimal ada satu βj ≠  0 (Minimal ada satu variabel prediktor berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL) di mana j = 1, 2, ..., 7.
Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar 0,05 maka tolak H0 jika G > χ2(0,05;8) = 15,507 atau Pvalue < 0,05 . Statistik Uji: Nilai G sebesar 44,856 lebih besar dari nilai χ 2 (0,05;8) sebe- sar 15,507 dan diperkuat dengan nilai P value sebesar 0,000 lebih kecil dari nilai α sebesar 0,05 maka diputuskan tolak H 0 . Hal ini berarti bahwa minimal ada satu variabel predik- tor yang berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL.
Langkah selanjutnya yaitu pengujian signifikansi  para- meter secara parsial menggunakan uji Wald dengan hasil analisis yang terdapat pada Tabel 9. Hipotesis: H0: βj = 0 (Variabel prediktor ke-j tidak berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL) H1: βj ≠  0  (Variabel  prediktor  ke -j  berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL), dimana j = 1, 2, ..., 7. Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar 0,05 maka tolak H0 jika W2 > χ2(0,05;1) = 3,841 atau Pvalue < 0,05. Tabel 9 menunjukkan bahwa terdapat dua variabel yaitu umur kehamilan saat melahirkan (X4) dan volume air ketuban (X6) memiliki nilai Wald masing-masing sebesar 11,745 dan 11,348  lebih  besar  dari  nilai  χ2(0,05;1)  seb esar 3,841 dan diperkuat dengan nilai Pvalue sebesar 0,001 lebih kecil dari nilai α sebesar 0,05 maka diputuskan tolak H0 . Hal ini berarti bahwa  variabel umur kehamilan saat melahirkan (X4) dan volume air ketuban (X6) berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL.
Setelah mengetahui bahwa variabel umur kehamilan saat melahirkan (X4) dan volume air ketuban (X6) berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL, maka dilakukan pengujian signifikansi parameter kembali dengan hasil analisis pengujian secara serentak sebagai berikut. Hipotesis:
H 0 : β 4 = β 6 = 0 (Semua variabel prediktor tidak berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL). H 1 : Minimal ada satu β j ≠  0  (Minimal  ada  satu  variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL), dimana j = 4, 6.
Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar 0,05 maka tolak H0 jika G > χ2(0,05;2) = 5,991 atau Pvalue < 0,05 . Statistik Uji:
Nilai  G  sebesar  39,068  lebih  besar  dari  nilai  χ2(0,05;2) sebesar 5,991 dan diperkuat dengan nilai Pvalue sebesar 0,000 lebih kecil dari nilai α sebesar 0,05 maka diputuskan tolak H0.  Hal ini berarti bahwa  minimal ada satu variable predik-  tor yang berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL.
Langkah selanjutnya yaitu pengujian signifikansi parameter secara parsial untuk mengetahui variabel prediktor mana saja yang berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL yang terdapat pada Tabel 10. Hipotesis: H 0 : β j = 0 (Variabel prediktor ke- j tidak berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL) H 1 : β j ≠  0 (Variabel prediktor ke- j berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL) di mana j = 4, 6. Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar 0,05 maka tolak H0 jika W2 > χ2(0,05;1) = 3,841 atau Pvalue < 0,05. Tabel 10 menunjukkan bahwa nilai Wald dari variabel umur kehamilan saat melahirkan (X4) dan volume air ketuban (X6) masing- masing sebesar 14,669 dan 9,776 lebih besar dari nilai χ2(0,05;1) sebesar 3,841 dan diperkuat dengan nilai Pvalue masing-masing sebesar 0,000 dan 0,002 lebih kecil dari nilai α  sebesar  0,05  maka  diputuskan  tolak  H0 .  Hal ini berarti bahwa  variabel umur kehamilan saat melahirkan (X4) dan volume air ketuban (X6) berpengaruh secara  signi-  fikan terhadap status BBL.
Model logit baru yang telah terbentuk berdasarkan variabel prediktor yang signifikan terhadap status BBL adalah sebagai berikut.
𝑔𝑔 ( 𝑥𝑥 )   = − 1,707  +  4,135 𝑋𝑋 4(1) +  1,848 𝑋𝑋 6(1) Berdasarkan model logit di atas, terbentuk model regresi logistik biner sebagai berikut.
π ( x ) = 𝑒𝑒 ( −1 , 707+4 , 135𝑋𝑋4 ( 1 ) +1 , 848𝑋𝑋6 ( 1 )) 1+𝑒𝑒 ( −1 , 707+4 , 135𝑋𝑋4 ( 1 ) +1 , 848𝑋𝑋6 ( 1 ))
Berdasarkan model regresi logistik biner di atas, dilakukan perhitungan nilai peluang terhadap faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap status BBL sebagai berikut.
π ( x ) = 𝑒𝑒 ( −1 , 707+4 , 135 ( 1 ) +1 , 848 ( 1 )) 1+𝑒𝑒 ( −1 , 707+4 , 135 ( 1 ) +1 , 848 ( 1 )) = 0,986
Peluang ibu dengan umur kehamilan saat melahirkan kurang dari 37 minggu dan volume air ketuban abnormal yang melahirkan bayi dengan berat badan rendah sebesar 0,986. Sedangkan peluang ibu dengan umur kehamilan saat melahirkan kurang dari 37 minggu dan volume air ketuban abnormal yang melahirkan bayi dengan berat badan normal sebesar 0,014.
Beberapa kondisi yang dapat menyebabkan umur kehami- lan saat melahirkan kurang dari 37 minggu, antara lain adalah infeksi pada kehamilan, ibu memiliki penyakit tertentu (diabetes, jantung, dan lainnya), pola hidup ibu yang tidak sehat (merokok, minum alkohol, dan lainnya), ibu memiliki berat badan terlalu kurus atau terlalu gemuk baik sebelum maupun selama hamil, ibu mengalami stres berat maupun ibu pernah mengalami trauma, kekerasan atau cedera saat hamil.
Volume air ketuban dapat dikendalikan oleh janin dengan cara menelannya kemudian mengeluarkannya kembali sebagai urine, namun volume air ketuban abnormal dapat terjadi apabila gangguan keseimbangan tersebut terganggu. Faktor yang dapat menyebabkan terjadinya gangguan keseimbangan tersebut seperti gangguan kesehatan pada janin (kelainan saluran pencernaan atau sistem saraf pusat, dan lainnya), ibu menderita diabetes,  penumpukan cairan
pada salah satu  bagian tubuh janin, kondisi kromosom abnormal,  terdapat  infeksi (toksoplasma atau  rubella), dan ketidaksesuaian darah antara ibu dan janin di mana sel darah bayi diserang oleh sel darah ibu.

## 3) Pengujian Kesesuaian Model
Hasil analisis pengujian kesesuaian model menggunakan uji Hosmer and Lemeshow sebagai berikut. Hipotesis:
H 0 :  Model sesuai (Tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan prediksi model) H 1 :  Model tidak sesuai  (Ada  perbedaan antara hasil observasi dengan kemung- kinan prediksi model).
Jika ditetapkan taraf signifikan sebesar 0,05 maka tolak H0 jika 𝐶𝐶̂ > χ2(0,05;1) = 3,841 atau Pvalue < 0,05 . Nilai 𝐶𝐶̂ sebesar 0,333  lebih  kecil  dari  nilai  χ2(0,05;1) sebesar 3,841 dan diperkuat dengan nilai Pvalue sebesar 0,564 lebih besar dari nilai α sebesar 0,05 maka diputuskan gagal tolak H0 . Hal ini berarti bahwa model telah sesuai atau tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan prediksi model.
4) Odds Ratio Odds  ratio dilakukan untuk mengetahui berapa besar peluang variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap status berat badan lahir yang terdapat pada Tabel 11. Tabel 11 menunjukkan nilai odds ratio untuk variabel umur kehamilan saat melahirkan (X4)  sebesar 62,505, hal ini berarti bahwa peluang ibu melahirkan dengan umur  kehamilan saat melahirkan kurang dari 37 minggu cenderung melahirkan bayi dengan berat badan rendah sebesar 62,505 kali lebih besar apabila  dibandingkan ibu dengan umur  kehamilan  saat melahirkan lebih dari sama dengan 37 minggu. Nilai odds ratio untuk variabel volume air ketuban (X6) sebesar 6,347, hal ini berarti bahwa peluang ibu melahirkan dengan volume air ketuban abnormal cenderung melahirkan bayi dengan berat badan rendah sebesar 6,347 kali lebih beesar apabila dibandingkan ibu dengan volume air ketuban normal.

## 5) Ketepatan Klasifikasi
Ketepatan klasifikasi yang telah didapatkan terdapat pada Tabel 12. Tabel 12 menunjukkan bahwa dari 85 bayi dengan berat badan normal didapatkan sebanyak 78 bayi diklasifikasikan  benar yaitu dengan berat badan normal. Sedangkan 7 bayi lainnya diklasifikasikan salah yaitu dengan
berat badan  rendah.  Sedangkan  dari 35 bayi dengan berat badan rendah  di  dapatkan sebanyak 22 bayi yang diklasifikasikan benar yaitu dengan berat badan rendah, sedangkan 13 bayi lainnya  diklasifikasikan salah yaitu dengan berat badan normal.  Sehingga didapatkan model regresi logistik biner dengan nilai  ketepatan klasifikasi sebesar 83,3%

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan terdapat dua varia- bel prediktor yang berpengaruh terhadap berat badan lahir rendah (BBLR) di Rumah Sakit Semen Gresik tahun 2020, yaitu variabel umur kehamilan saat melahirkan dan volume air ketuban dengan ketepatan klasifikasi sebesar 83,3%. Saran dari penelitin ini adalah ibu hamil diharapkan selalu menjaga kesehatan dan pola hidup sehat, seperti selalu kon- sumsi makanan sehat dan bergizi dengan teratur, menjaga berat badan, istirahat dengan cukup, dan menghindari stres dengan rajin berolahraga.  Pihak rumah sakit diharapkan selalu mengingatkan kepada ibu hamil untuk rajin menjalani pemeriksaan ke  puskesmas atau rumah sakit, agar kondisi kehamilannya terjaga dengan baik untuk mencegah risiko terjadinya BBLR dan rajin  memberikan edukasi dan  pen- dampingan kepada ibu hamil saat jadwal pemeriksaan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  N. Supriatna and K. M. Ruhimat, Ilmu Pengetahuan Sosial (Geografi, Sejarah, Sosiologi, Ekonomi) , 1st ed. Jakarta: Grafindo Media Pratama, 2006.
[2]  Dinas Kesehatan Kabupaten Gresik, Profil Kesehatan Kabupaten Gresik Tahun 2018 , 1st ed. Kabupaten Gresik: Pemerintah Kabupaten Gresik, 2019.
[3]  BPS Kabupaten Gresik, Kabupaten Gresik dalam Angka Tahun 2019 , 1st ed. Kabupaten Gresik: Badan Pusat Statistik Kabupaten Gresik, 2020.
[4]  I. B. Manuaba, Ilmu Kebidanan, Penyakit Kandungan, dan Keluarga Berencana untuk Pendidikan Bidan , 1st ed. Jakarta: ECG, 1998.
[5]  D. I. Harinaldi and M. Eng, Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains , 1st ed. Jakarta: Penerbit Erlangga, 2005.
[6]  W. Daniel, Statistika Non Parametrik, Alih Bahasa: Alex Tri Kuncoro , 1st ed. Jakarta: PT. Gramedia, 1989.
[7]  D. . Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic Regression , 2nd ed. Canada: John Wiley & Sons, Inc., 2000.
[8]  A. Agresti, Categorical Data Analysis , 2nd ed. Canada: John Wiley& Sons, Inc, 2002.
[9]  J. Sarwono, Mengenal Prosedur-Prosedur Populer dalam SPSS 23 , 1st ed. Jakarta: PT Elex Media Komputindo, 2017.