Prima: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 1, No. 1, Juli 2017, hal. 49-54 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216

## ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA PADA MATERI INTEGRAL

## Lely Lailatus Syarifah
Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan I/33, Cikokol, Kota Tangerang, Banten, (021) 553 9532 e-mail : lelysyarifah@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif,  yang  bertujuan  untuk  mengungkapkan  kemampuan  komunikasi matematis  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  dengan  materi  integral.  Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa pendidikan  matematika  tingkat 3 sebanyak 2  kelas  yang terdiri dari 51 mahasiswa. Metode pengumpulan data yang  digunakan  meliputi  tes  kemampuan  komunikasi  matematis.  Dari  hasil  penelitian  disimpulkan  bahwa tingkat  kemampuan  komunikasi  matematis  mahasiswa  matematika  dalam  menyelesaikan  soal  matematika dengan  materi  integral  dapat  disimpulkan  sebagai  berikut  :  Terdapat  14  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  di bawah 65, terdapat 30 mahasiswa yang  mendapat nilai antara 65 dan 75, terdapat 7 mahasiswa yang mendapat nilai 75 ke atas.

## Kata kunci : Komunikasi matematis; Integral

## Abstract
This  research  is  a  descriptive  research,  adapted  for  students'  mathematical  communication  ability  in  problem solving with integral material. The subject of the research is the 3rd grade mathematics education students with 2 classes consisting of 51 students. Data completion method used. From the results of the study concluded that the  level  of  mathematical  communication  ability  of  mathematics  students  in  solving  mathematical  problems with integral materials can be summarized as follows: There are 14 students who scored under 65, there are 30 students  who  scored  between  65  and  75,  there  are  7  students  who  got  the  value  75  and  up.
Keywords : mathematical communication; Integral

## PENDAHULUAN
Kegiatan  proses  belajar  mengajar,  merupakan  kegiatan  yang  bernilai  edukatif  dengan kesan humanis. Nilai demikian yang dibutuhkan dalam mewarnai interaksi yang terjadi antara mahasiswa  dengan  lingkungan  belajarnya,  khususnya  dengan  dosen  dan  antar  sesama mahasiswa beserta seluruh perangkat belajarnya. Inilah yang membuat keadaan belajar terasa menyenangkan  karena  penggunaan  komunikasi  yang  sahih,  untuk  dosen  kepada  mahasiswa yang  akhirnya  mahasiswa  dapat  tuntas  memahami,  sehingga  dapat  mengamalkan  atau mengomunikasikan  kembali  apa  yang  dosen  berikan,  terlebih  lagi  pada  mata  pelajaran matematika  yang dari masa ke masa sudah terkesan “tidak mengasyikkan”, terlebih dengan materi  integral  yang  menjadi  momok  bagi  mahasiswa.  Dengan  secara  sadar  peran  semua pihak  haruslah  memahami  bahwa  peran  mahasiswa  merupakan  subyek  dalam  proses pembelajaran..
Menurut Suherman (2003) fungsi mata pelajaran matematika adalah sebagai alat, pola pikir dan ilmu atau pengetahuan. Mahasiswa perlu belajar matematika dengan alasan bahwa
50
matematika  merupakan  alat  komunikasi  untuk  ranah  praktis  sangat  kuat,  teliti,  dan  tidak menggamangkan.  Oleh  karena  itu  perlulah  mahasiswa  diberi  pengalaman  menggunakan matematika  sebagai  alat  untuk  memahami  atau  menyampaikan  suatu  informasi,  misalnya melalui  persamaan-persamaan,  atau  tabel-tabel  dalam  model-model  matematika  yang merupakan  penyederhanaan  dari  soal-soal  cerita  atau  soal-soal  uraian  matematika  lainnya. Belajar  matematika  bagi  mahasiswa  juga  merupakan  pembentukan  pola  pikir  dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian- pengertian tersebut. Mahasiswa harus diberi pengertian bahwa matematika adalah ilmu yang selalu  mencari  kebenaran,  lalu  kemudian  mengkomunikasikan  ide  gagasannya,  dimana mahasiswa  bersedia  meralat  kebenaran  yang  sementara  diterima  setelah  ditemukan  temuan- temuan  atau  pengetahuan-pengetahuan  baru  yang  mengoreksi  konsep  sebelumnya.  Jadi pendidikan  matematika  merupakan  salah  satu  aspek  kehidupan  yang  sangat  penting peranannya  dalam  upaya  membina  dan  membentuk  manusia  yang  berkualitas  tinggi. (Sanjaya,  2011)  proses  pembelajaran  dapat  diartikan  sebagai  proses  komunikasi,  yang menunjuk pada proses penyampaian pesan dari seseorang  (sumber pesan) kepada seseorang atau  sekelompok  orang  (penerima  pesan).  Pesan  yang  ingin  disampaikan  di  dalam  hal  ini adalah  materi  pelajaran  yang  diorganisir  dan  disusun  dengan  tujuan  tertentu  yang  ingin dicapai.
Matematika  bukanlah  barang  baru  bagi  manusia.  Peran  unik  sebagai  pionir  jalan  bagi masa  depan  teknologi  telah  mengantarnya  sebagai  ilmu  yang  wajib  hukumnya  untuk dipelajari  bagi  semua  kalangan  manusia.  Manusia  lebih  mengenalnya  sebagai  alat  bantu untuk mempermudah kegiatan perhitungan dari pada sebagai perangkat dalam proses berpikir logis yang dapat bekerja dalam ranah sosial.
Sifat  yang  strategis  tersebut  yang  menjadikan  matematika  sebagai  ilmu  tingkat  tinggi yang  tidak  semua  orang  mudah  untuk  menguasainya.  Alt,  Arizmendi,  dan  Beal  (2014) melakukan  penelitian  bahwa  matematika  berkaitan  erat  dengan  bahasa.  Pernyataan  tersebut berarti  bahwa  dalam  proses    kegiatan  matematika  memerlukan  bagian-bagian  yang  berbeda namun  kesemuanya  saling  menunjang  satu  sama  lain  untuk  mendapatkan  suatu  produk matematika  yang  baik.  Hal  ini  senada  dengan  pendapat  Baroody  (1993)  yang  mengatakan bahwa:  matematika  merupakan  hubungan  dari  beberapa  konten  matematika,  serta  dapat menghubungkan  konten  tersebut  melalui  proses    komunikasi,  penalaran,  dan  representasi. Pendapatnya  menambahkan  khazanah  sifat  matematika  yaitu  sebagai  seni  yang  dalam penggarapannya  membutuhkan  intuisi  dan  rasa  menikmati  untuk  memperoleh  produk
51 matematika yang sesuai dengan harapan. Berdasarkan pendapat tersebut,  matematika adalah ilmu  pengetahuan  mengenai  cara  berpikir  untuk  mengolah  data  dengan  melihat  pola  dan hubungan suatu masalah. Matematika juga merupakan alat yang digunakan sebagai pola pikir baik  berupa  seni  atau  bahasa  yang  dapat  dikomunikasikan  untuk  menyelesaikan  masalah. Jadi,  matematika  adalah  suatu  alat  yang  digunakan  untuk  menerjemahkan  simbol-simbol dengan cara mengorganisasikan pola pikir yang dapat didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat representasinya berupa bahasa, simbol dan ide.
Kemampuan  komunikasi  merupakan  jalan  bagi  berkembangnya  matematika,  dimana perannya  yang  dapat  mengelaborasi  untuk  menghubungkan  pengetahuan-pengetahuan  yang ada,  sehingga  melahirkan  pengetahuan  baru  yang  bermanfaat.  Tidak  ada  komunikasi  maka tidak  ada  aktivitas  saling  memberi  dan  menerima  pengetahuan.  Komunikasi  merupakan bagian  yang  penting  dalam  matematika.  Karena  melalui  komunikasilah  mahasiswa  dapat bertukar  pikiran  dan  gagasan  serta  dapat  mengklarifikasi  pemahaman  serta  pengetahuan selama  proses  belajar  matematika. National  Council  of  Teacher  of  Mathematics (NCTM, 2000)  merekomendasikan  aspek  kompetensi  komunikasi  ( communication )  sebagai fundamental  yang  bisa  didapatkan  dalam  proses  belajar  matematika.  Bila  demikian  maka komunikasi  merupakan  salah  satu  kemampuan  dasar  yang  harus  dimiliki  mahasiswa  dalam proses  belajar  matematika.  Kemampuan  mahasiswa  agar  dapat  berkembang  dalam  kegiatan menyampaikan  informasi  atau  mengkomunikasikan  gagasan  melalui  pembicaraan  lisan, grafik,  peta,  dan  diagram,  maka  haruslah  selama  proses  pembelajaran  di  kelas  para mahasiswa difasilitasi sekaligus dibimbing secara tepat. Sumarmo (2011) menyatakan bahwa: “kemampuan  berkomunikasi  merupakan  kemampuan  memperkenalkan  notasi  dan  bahasa matematika  yang  tepat,  menyajikan  informasi,  menjelaskan  isu,  membuat  model,  dan memberi  kesempatan  siswa  mengatasi  kesulitan  serta  meyakinkan  diri  siswa”.  Melalui komunikasi  pemahaman  dan  pengetahuan  dapat  berkembang  melalui  strategi  atau  metode penyelesaian  masalah  yang  mahasiswa  gunakan,  seperti  penggunaan  diagram  dan  simbol matematika  yang  digunakan  mahasiswa  untuk  mengkomunikasikan  gagasan  mereka. Menurut  Santos  dan  Semana  (2015)  komunikasi  matematika  menyangkut  pembenaran  yang rasional,  aturan  dan  pernyataan  yang  jelas,  juga  deskripsi  prosedural.  Komunikasi matematika merupakan pernyataan yang jelas dan sistematis. Hal ini dapat dikatakan, karena dalam  komunikasi  matematika  memiliki  aturan  yang  jelas  dan  langkah  prosedural. Komunikasi  menurut  Olteanu  dan  Olteanu  (2013),  merupakan  hubungan  antara  pembicara dan  pendengar.  Pandangannya  mengenai  komunikasi  adalah  suatu  proses  yang  membuat
52
sama bagi dua orang atau lebih bukan merupakan monopoli seseorang atau sejumlah orang. Kemampuan komunikasi matematika adalah kekuatan dalam proses interaksi dalam kegiatan pembelajaran matematika, dimana mahasiswa dapat menyampaikan ide gagasan matematika yang meliputi menggunakan simbol matematika, membaca gambar atau tabel matematika dan menarik kesimpulan dari pernyataan.

## METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah metode penelitian deskriptif kualitatif. Tujuan penelitian kualitatif pada umumnya mencakup informasi tentang fenomena utama yang dieksplorasi  dalam  penelitian,  partisipan  penelitian,  dan  lokasi  penelitian  (Creswell,  2012). Penelitian kualitatif digunakan untuk mendapatkan analisis data yang mendalam dan bermakna. Dengan  maksud  mendeskripsikan  fenomena,  dimana  peneliti  mengungkapkan  kemampuan komunikasi matematis mahasiswa dalam materi integral.
Penelitian  dilakukan  di  Universitas  Muhammadiyah  Tangerang,  semester  genap  tahun 2016-2017.  Subjek  penelitian  adalah  mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika Universitas  Muhammadiyah  Tangerang  tingkat  tiga  sebanyak  2  kelas  yang  terdiri  dari  51 mahasiswa.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  meliputi:  (1)  tes  kemampuan pemahaman  matematis;  (2)  observasi;  (3)  wawancara;  dan  (4)  dokumentasi.  Penelitian  ini dilaksanakan pada bulan Februari - Mei 2017.
Instrumen  yang  digunakan dalam penelitian ini  adalah instrumen tes  yang terdiri atas 5 soal  essay.  Soal  tersebut  mencakup  indikator  komunikasi  matematis  yaitu:  menggunakan simbol  matematika,  membaca  gambar  atau  tabel  matematika  dan  menarik  kesimpulan  dari pernyataan.Analisis data yang digunakan adalah dengan menghitung presentase kemampuan komunikasi matematis mahasiswa dengan rumus:
Skor komunikasi matematis = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑎𝑙 𝑥 100%

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil nilai kemampuan komunikasi matematika yang diperoleh mahasiswa, diperoleh jangkauan skor 40 dengan skor tertinggi sebesar 85 dan skor terendah sebesar 45, nilai  modus  70  dan  mediannya  65  ukuran  pemusatan  datanya  diperoleh  rata-ratanya  66,2 sedangkan  untuk  ukuran  penyebarannya  diperoleh  standar  deviasinya  7,6  dan  variansnya 58,6.  Tingkat  kemampuan  komunikasi  matematis  dalam  menyelesaikan  soal  tergolong berkemampuan  baik  yaitu  58,8%  yang  berada  pada  interval  65-75.  Tingkat  kualifikasi
53 kemampuan,  pada  soal  nomor  pertama  dengan  indikator  mahasiswa  mampu  menggunakan simbol  matematika,  hanya  11  mahasiswa  yang  menjawab  benar,  kebanyakan  mahasiswa keliru  tentang  simbol  turunan  yang  harus  diintegralkan.  Sedangkan  pada  soal  nomor  kedua dengan  indikator  membaca  gambar  atau  tabel  matematika  hanya  5  orang  yang  menjawab benar,  karena  sebagian  mahasiswa  masih  keliru  mengenai  batasan-batasan  yang  diberikan pada gambar atau kurva yang ditampilkan pada soal, mahasiswa dituntut untuk menentukan batasan  dari  kurva  yang  diberikan.  pada  soal  ketiga  dengan  indikator  yang  sama  dengan nomor  soal  dua,  ada  26  mahasiswa  yang  menjawab  dengan  benar.  Hal  ini  karena  pada  soal nomor  ketiga  mahasiswa  diminta  menggambarkan  kurva  yang  informasi  mengenai  batasan- batasan  kurva  tersebut  telah  diberikan,  sehingga  mahasiswa  lebih  mudah  membuat  gambar dari informasi yang diberikan. Pada soal keempat dengan indikator menarik kesimpulan dari pernyataan tidak ada mahasiswa yang menjawab benar, hanya ada beberapa yang menjawab mendekati  benar.  Pada  soal  kelima  dengan  indikator  menggunakan  simbol  matematika, secara  keseluruhan  mahasiswa  sudah  mampu  menjawab  tetapi  belum  benar  secara keseluruhan,  hanya  ada  1  mahasiswa  yang  menjawab  benar  secara  keseluruhan.  Maka diperoleh  hasil  27,5%  mahasiswa  mendapat  nilai  dibawah  65,  58,8%  mahasiswa  yang mendapat nilai pada interval 65-75 dan 13,7 % mahasiswa yang mendapat nilai di atas 75.

## SIMPULAN DAN SARAN
Sesuai  dengan  hasil  analisa  data  bahwa  tingkat  kemampuan  komunikasi  matematis mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  integral  dapat  disimpulkan  sebagai  berikut: Terdapat 14 mahasiswa yang mendapat nilai di bawah 65, terdapat 30 mahasiswa yang mendapat nilai antara 65 dan 75, terdapat 7 mahasiswa yang mendapat nilai 75 ke atas, dengan skor tertinggi sebesar  85  dan  skor  terendah  sebesar  45,  nilai  modus  70  dan  mediannya  65,  ukuran pemusatan  datanya  diperoleh  rata-ratanya  66,2  sedangkan  untuk  ukuran  penyebarannya diperoleh  standar  deviasinya  7,6  dan  variansnya  58,6.  Tingkat  kemampuan  komunikasi matematis dalam menyelesaikan soal tergolong berkemampuan baik yaitu 58,8% yang berada pada  interval  65-75  dan  13,7  %  yang  mendapat  nilai  di  atas  75.  Berdasarkan  kesimpulan tersebut,  maka  saran  yang  dapat  dikemukakan  adalah:  Pembelajaran  di  kelas  hendaknya terjadi  interaksi  karena  interaksi  kelas  merupakan  lahan  subur  untuk  mengeksplor kemampuan  komunikasi  matematis  mahasiswa  agar  lebih  berkembang.  Pengembangan proses  berpikir  mahasiswa  tidak  hanya  dapat  melalui  penerapan  strategi  atau  model pembelajaran  yang  relevan,  tetapi  juga  pengayaan  bahan  ajar  yang  dapat  mengembangkan kemampuan berpikir mahasiswa.
54

## DAFTAR PUSTAKA
Alt,  Mary.  Genesisi  D.  Arizmendi.  Carole  R.  Beal.  (2014).  The  Relation  between Mathematics  Languange: “ Academic  Implications  Children  with  Specific  Languange Impairment  and  English  Languane  Learners.” Languange,  Speech,  And  Hearing Service in School , Vol. 45: 220-233.
Baroody,  Arthur.  (1993). Problem  Solving,  Reasoning,  and  Communicating .  New  York: Macmillan Publishing Company.
Creswell,  John  W.  (2012). Research  Design  Pendekatan  Kualitatif,  Kuantitatif  dan  Mixed . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
National  Council  of  Teacher  Mathematics  (NCTM).  (2000). Principles  and  Standards  for School Mathematics. Reston Virginia: NCTM.
Olteanu, Constanta. Lucian Olteanu.  (2013). “Enhancing mathematics communication using critical  aspects  and  dimensions  of  variation.” International  Journal  of  Mathematical Education in Science and Technology , 2013. Vol. 44, No. 4.
Sanjaya,  Wina.  (2011). Strategi  Pembelajaran.Berorientasi  Proses  Pendidikan .  Jakarta: Kencana.
Santos  dan  Semana,  (2015).  “Developing  Mathematics  Written  Communication  Through Expository  Writing  Supported  by  Assessment  Strategies.” Educational  Studies  in Mathematics , Vol. 88 Issue 1: 65-87.
Suherman, Erman. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.
Sumarmo,  Utari.  (2011). Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Pendidikan  Karakter .  Vol.1, Tahun 2011. ISBN 978-602-19541-0-2.