JURNAL GAUSSIAN, Volume 10, Nomor 2, Tahun 2021, Halaman 230-240 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
PENGUKURAN KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL SAHAM LQ45 MENGGUNAKAN METODE CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) DAN LIQUIDITY ADJUSTED CAPITAL ASSET PRICING MODEL (LCAPM)
Kristika Safitri 1 , Tarno 2 , Abdul Hoyyi 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : kristikaaf08@gmail.com

## ABSTRACT
Investment  is  planting  some  funds  to  get  profit  and  the  stock  is  one  of  the  type  of  investment  in fincancial that the most interested for investors. To avoid the risk of investing, investors try to diversify their invesments by using portfolio. Stock portfolio is investment which comprised of various stocks from different companies,  with  the  expect  when  the  price  of  one  stock  decreases,  while  the  other  increases,  then  the investments do not suffer losses. Models that can be used to make a portfolio, one of them is Capital Asset Pricing Model (CAPM)    and Liquidity Adjusted Capital  Asset  Pricing Model (LCAPM). CAPM  is a model that connects expected return with the risk of  an asset under market equilibrium condition. LCAPM is a method of new development of the CAPM model which is influenced by liquidity risk. To  analyze whether the formed portfolio have a good performance or not, so portfolio perfomance assessment will be done by using The Sharpe Index. This research uses data from closing prices, transaction volume and volume total of LQ45 Index stock on period March 2016-February 2020 and then data of JCI and interest rate of central bank of the Republic of Indonesia. Based on The Sharpe Index, optimal portfolio is LCAPM model portfolio with 3 stock composition and the proportion investment are 32,39% for LPPF, 49,86% for SRIL and  17,75% for TLKM.
Keywords : LQ45 Index, Portfolio, Capital Asset Pricing Model (CAPM), Liquidity Adjusted Capital Asset Pricing Model (LCAPM), The Sharpe Index.

## 1. PENDAHULUAN
Pasar modal merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa  diperjualbelikan,  baik  surat  utang  (obligasi),  ekuitas  (saham),  maupun  instrumen lainnya.  Saham  merupakan  salah  satu  instrumen  dari  pasar  modal  yang  paling  banyak diminati  oleh  masyarakat,  hal  ini  dibuktikan  dengan  naiknya  nilai  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG)  dari  tahun  ke  tahun.  Saham  adalah  surat  berharga  sebagai  bukti kepemilikan  suatu  perusahaan.  Jika  perusahaan  memperoleh  keuntungan,  maka  setiap pemegang  saham  berhak  atas  bagian  laba  yang  dibagikan  atau  dividen  sesuai  dengan proposal  kepemilikannya  (Zubir,  2013).  Investasi  adalah  menempatkan  uang  atau  dana dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau dana tersebut (Ahmad, 2004). Pasar modal merupakan salah satu tempat sarana berinvestasi dalam bidang finansial yang menarik bagi investor. Menurut Harry M. Markowitz dalam Anoraga dan Pakarti (2006), investor termasuk dalam risk averter yang artinya investor akan selalu berusaha untuk dapat menghindari risiko. Untuk menghindari risiko, maka investor mencoba untuk melakukan diversifikasi investasi. Konsep diversifikasi yang biasa digunakan adalah portofolio. Zubir (2013) menjelaskan bahwa Portofolio saham adalah investasi yang terdiri dari berbagai saham perusahaan yang berbeda, dengan harapan bila harga salah satu saham menurun,  sementara  yang  lain  meningkat,  maka  investasi  tersebut  tidak  mengalami kerugian.  Ada  berbagai  model  yang  bisa  digunakan  dalam  pembentukan  portofolio  salah satunya adalah CAPM dan LCAPM. Capital Asset Pricing Model (CAPM) adalah sebuah model  hubungan  antara  risiko  dan expected  return suatu  portofolio  (Zubir,  2013). Berdasarkan CAPM r eturn yang diharapkan ditentukan oleh return bebas risiko dan risiko sistematis  (beta).  Sedangkan Liquidity  Adjusted  Capital  Asset  Pricing  Model (LCAPM) merupakan  metode  pengembangan  baru  dari  CAPM  yang  dipengaruhi  likuiditas,  yaitu
apabila  indikator  likuiditas  digabungkan  dengan  metode  CAPM  dapat  membantu memaksimalkan return dan  meminimumkan  risiko.  Sehingga  dalam  penelitian  ini difokuskan pada penggunaan Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Liquidity Adjusted Capital Asset Pricing Model (LCAPM).
Peneliti  sebelumnya  pernah  mengembangkan  penelitian  tentang  portofolio  model CAPM dan portofolio model LCAPM. Apriyanti dan Supandi (2019) melakukan penelitian tentang perbandingan model Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Liquidity Adjusted Capital  Asset  Pricing  Model (LCAPM)  dalam  pembentukan  portofolio  optimal  dengan objek penelitian data closing price bulanan saham Jakarta Islamic Index periode April 2015 hingga April 2018. Pada penelitian sebelumnya objek yang digunakan, yaitu saham Jakarta Islamic Index , sedangkan pada penelitian ini objek yang akan digunakan yaitu saham indeks LQ45. Saham Indeks  LQ45 ini dibentuk dari 45 saham yang paling aktif diperdagangkan dan  pertimbangan  yang  mendasari  pemilihan  saham  yang  masuk  di  indeks  LQ45  yaitu perusahaan yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar.
Berdasarkan uraian di atas, penulis akan membahas portofolio model CAPM dan model LCAPM  sekaligus  mengukur  kinerja  dari  kedua  model  portofolio  tersebut  dan menerapkannya  pada  data closing  price bulanan  saham  LQ45  periode  September  2015  - Februari  2020.  Tujuan  dari  analisis  kinerja  portofolio  adalah  untuk  mengetahui  apakah portofolio  yang  dibentuk  telah  dapat  meningkatkan  kemungkinan  tercapainya  tujuan investasi (Halim, 2005). Metode pengukuran yang digunakan adalah The Sharpe Index . The Sharpe  Index ini  relevan  dipergunakan  untuk  investor  yang  menanamkan  dananya  pada portofolio,  sehingga  risiko  portofolio  dinyatakan  dalam  standar  deviasi.  Portofolio  yang mempuyai rasio terbesar dinilai mempunyai kinerja yang lebih baik.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Return
Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor untuk berinvestasi karena return merupakan  hasil  yang  diperoleh  dari  investasi  (Jogiyanto,  2010). Return diartikan sebagai keuntungan atau kerugian suatu investasi dalam periode tertentu (Zulfikar, 2016).
𝑅 𝑖,𝑡 = ln ( 𝑃 𝑖,𝑡 𝑃 𝑖,(𝑡−1) )
Dengan: 𝑅 𝑖,𝑡 : return aset ke- 𝑖 pada waktu ke- 𝑡 𝑃 𝑖,𝑡 : harga aset ke- 𝑖 pada waktu ke- 𝑡 𝑃 𝑡−1 : harga aset ke- 𝑖 pada waktu ke-( 𝑡 − 1 )

## 2.2. Uji Asumsi Normal Univariat
Pengujian  asumsi  normal  univariat  dilakukan  pada  sebuah  variabel.  Uji  yang  umum digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov.
Data  terdiri  dari  sampel  random 𝑋 1 , 𝑋 2 ,  ..., 𝑋 𝑛 , 𝑋 𝑛 yang  belum  diketahui  fungsi distribusi kumulatifnya, dinotasikan dengan 𝐹(𝑥 ), 𝐹 0 (𝑥) adalah fungsi distribusi kumulatif dari distribusi yang dihipotesiskan (Daniel, 1978).
Hipotesis:
𝐻 0 : 𝐹(𝑥) = 𝐹 0 (𝑥) untuk semua 𝑥 dari -∞ sampai ∞ (Data berdistribusi yang dihipotesiskan)
𝐻 1 : 𝐹(𝑥) ≠ 𝐹 0 (𝑥) untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai 𝑥 (Data tidak berdistribusi yang dihipotesiskan) Tingkat signifikansi : α Statistik Uji
D = Sup 𝑥 |𝑆(𝑥) − 𝐹 0 (𝑥)|
dimana D : nilai supremum untuk semua 𝑥 dari nilai mutlak beda 𝑆(𝑥) − 𝐹 0 (𝑥) 𝑆(𝑥) : fungsi distribusi kumulatif data sampel Kriteria Uji
𝐻 0 ditolak  jika  D>D*(α).  D*(α)  merupakan  nilai  kritis  yang  diperoleh  dari  tabel “Kolmogorov-Smirnov” atau Ho ditolak jika p-value <α.

## 2.3. Portofolio
Zubir  (2013)  menjelaskan  bahwa  Portofolio  saham  adalah  investasi  yang  terdiri  dari berbagai  saham  perusahaan  yang  berbeda,  dengan  harapan  bila  harga  salah  satu  saham menurun,  sementara  yang  lain  meningkat,  maka  investasi  tersebut  tidak  mengalami kerugian.
Return realisasi  portofolio  ( portfolio  realized  return )  merupakan  rata-rata  tertimbang dari return-return realisasi  masing-masing  saham  tunggal  di  dalam  portofolio  tersebut (Jogiyanto, 2017). Secara matematis, return realisasi portofolio dapat ditulis sebagai berikut:
𝑅 𝑝 = ∑ (𝑤 𝑖 . 𝑅 𝑖 𝑛 𝑖=1 )
Keterangan:
𝑅 𝑝 : return realisasi portofolio 𝑤 𝑖 : bobot dari saham ke- 𝑖 terhadap seluruh saham di portofolio 𝑅 𝑖 : return realisasi dari saham ke- 𝑖
n : banyaknya saham
Sedangkan expected  return portofolio  merupakan  rata-rata  tertimbang  dari expected return masing-masing saham tunggal di dalam portfofolio . Expected return portofolio dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:
E[Rp] = ∑ ( 𝑘 𝑗=1 ∑ (𝑤 𝑖 .𝑅 𝑖 𝑛 𝑖=1 )) 𝑘
Keterangan: E(Rp)  : expected return dari portofolio 𝑤 𝑖 : bobot dari saham ke- 𝑖 terhadap seluruh saham di portofolio 𝑅 𝑖 : return realisasi dari saham ke- 𝑖 n : banyaknya saham
k : banyaknya data return saham
Kovarian  dalam  manajemen  portofolio  adalah  sejauh  mana return dari  kedua  saham mempunyai  kecenderungan  bergerak  bersama-sama.  Kovarian  bernilai  positif,  artinya kecenderungan dua saham bergerak dalam arah yang sama, jika return saham A naik, maka return saham B juga akan naik. Kovarian bernilai negatif, artinya kecenderungan dua saham bergerak dalam arah yang berbeda, jika return saham A naik, maka return saham B akan turun. Kovarian bernilai nol, artinya pergerakan dua saham saling indepeden satu sama lain.
Kovarian dua saham dapat ditulis sebagai berikut:
Cov(A, B) = ∑ [(𝑅 𝐴𝑡 −𝜇 𝐴 𝑁 𝑡=1 )((𝑅 𝐵𝑡 −𝜇 𝐵 )] 𝑁−1 Keterangan : 𝑅 𝐴𝑡 : Return saham A pada waktu ke-t 𝜇 𝐴 : Rata-rata return saham A 𝑅 𝐵𝑡 : Return saham B pada waktu ke-t 𝜇 𝐵 : Rata-rata return saham B 𝑁 : Banyak data return
2.4. Pembentukan Portofolio Model Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Capital Asset Pricing Model (CAPM) pertama kali diperkenalkan oleh William Sharpe, John  Lintner,  dan  Jan  Mossin  pada  pertengahan  tahun  1960-an.  CAPM  adalah  model keseimbangan yang menggambarkan hubungan risiko dan return secara lebih sederhana, dan hanya  menggunakan  suatu  variabel  (beta)  untuk  menggambarkan  risiko  (Zulfikar,  2016). Beta  merupakan  suatu  pengukur  votalitas return suatu  sekuritas    atau return portofolio terhadap return pasar  (Tandelilin,  2010).  Kodrat  (2010)  menyatakan  bahwa,  menurut CAPM, jika risiko diukur dengan beta, hubungan antara risiko yang relevan dari suatu saham dengan  expected  return  yang  diisyaratkan  dengan  suatu  garis  linier  yang  disebut Security Market Line (SML) dengan persamaan sebagai berikut: 𝐸(𝑅 𝑖 ) = 𝑅̅ 𝑏𝑟 + ꞵ 𝑖 (𝐸(𝑅 𝑚 ) − 𝑅̅ 𝑏𝑟 )
Dengan:
ꞵ 𝑖 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅 𝑖 ,𝑅 𝑚 ) 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 ) ; i = 1,2,...,n
Keterangan: 𝐸(𝑅 𝑖 ) : expected return saham ke- 𝑖 𝑅̅ 𝑏𝑟 : rata-rata return bebas risiko 𝐸(𝑅 𝑚 ) : expected return pasar ꞵ 𝑖 : beta (ukuran risiko) saham ke- 𝑖 𝑅 𝑖 : return saham 𝑅 𝑚 : return pasar
Untuk portofolio dengan menggunakan  model CAPM,  Apriyanti dan Supandi (2019) menentukan besarnya bobot investasi dengan persamaan:
𝒚 = (∑) −1 (𝑬(𝑹 𝒊 ) −   𝑹 ̅ 𝒃𝒓 )
Jumlahan  elemen  dari  vektor 𝒚 yang  ada  tidak  selalu  bernilai  1,  maka  perlu dinormalisasi dengan:
𝒘  = 𝒚 ∑ 𝒚 𝑖 𝑛 𝑖=1 Dengan: 𝒘 :  matriks  pembobot  investasi  yang  berukuran  n  ×  l  dan  jika  elemen  matriksnya dijumlahkan maka akan bernilai 1
𝑦 𝑖 : bobot investasi saham ke- 𝑖 , dengan 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛
∑ :  matriks  varian  kovarian  dari  k return saham  penyusun  portofolio,  sehingga berukuran n × n
E( 𝑹 𝒊 ) : matriks expected  return dari  model  CAPM  dengan 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛, sehingga berukuran n × 1
𝑹 ̅ 𝒃𝒓 : matriks berukuran n × 1 yang semua elemennya bernilai sama, yaitu nilai rata-rata return bunga investasi bebas risiko
2.5. Likuiditas Saham
Likuiditas menurut Bursa Efek Indonesia adalah kelancaran yang menunjukkan tingkat kemudahan  dalam  mencairkan  modal  investasi.  Pengukuran  likuiditas  saham  dilakukan dengan melihat Trading Volume Activity (TVA). Trading Volume Activity (TVA) merupakan suatu instrumen yang dapat digunakan untuk melihat reaksi pasar terhadap suatu informasi melalui  parameter  pergerakan  aktivitas  volume  perdagangan  dipasar  modal  (Mulyana, 2011). Likuiditas saham diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
𝐶 𝑖 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑘𝑠𝑖 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑆𝑎ℎ𝑎𝑚
Sedangkan  likuiditas  pasar  adalah  nilai  likuiditas  yang  diperoleh  berdasarkan  volume transaksi pasar suatu lembar saham yang terdapat pada IHSG (total volume pasar). Likuiditas pasar diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
𝐶 𝑚 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑘𝑠𝑖 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐻𝑆𝐺
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐻𝑆𝐺
2.6. Pembentukan  Portofolio  Model Liquidity  Adjusted Capital  Asset  Pricing  Model (LCAPM)
LCAPM  pertama  kali  dikembangkan  oleh  Archarya  dan  Pedersen  pada  tahun  2005. Asumsi LCAPM sama dengan CAPM yaitu memiliki pasar modal dalam kondisi pasar yang seimbang. Perbedaannya adalah model LCAPM dipengaruhi oleh risiko likuiditas. Metode LCAPM  dipengaruhi  oleh  empat  beta  antara  lain ꞵ 1𝑖 digunakan  untuk  mengukur return saham  terhadap return pasar, ꞵ 2𝑖 digunakan  untuk  mengukur  likuiditas  saham  terhadap likuiditas pasar, ꞵ 3𝑖 digunakan untuk mengukur return saham terhadap likuiditas pasar dan ꞵ 4𝑖 digunakan  untuk  mengukur  likuiditas  saham  terhadap return pasar  (Cahyati,  2015). Secara umum, persamaan model LCAPM sebagai berikut:
E( 𝑅 𝑖 ) = 𝑅̅ 𝑏𝑟 + 𝐸(𝐶 𝑖 ) + 𝜆 𝑐 ( ꞵ 1𝑖 + ꞵ 2𝑖 - ꞵ 3𝑖 - ꞵ 4𝑖 )
Dengan:
𝐶 𝑖 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑘𝑠𝑖 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑆𝑎ℎ𝑎𝑚 𝜆 𝑐 = E( 𝑅 𝑚 - 𝐶 𝑚 - 𝑅 𝑏𝑟 )
𝐶 𝑚 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑎𝑘𝑠𝑖 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐻𝑆𝐺 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑎𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐻𝑆𝐺 ꞵ 1𝑖 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅 𝑖 ,𝑅 𝑚 ) 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 −𝐶 𝑚 ) ; 𝑖  =  1,2, . . . , 𝑛
ꞵ 2𝑖 = 𝑐𝑜𝑣(𝐶 𝑖 ,𝐶 𝑚 ) 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 −𝐶 𝑚 ) ; 𝑖  =  1,2, . . . , 𝑛
ꞵ 3𝑖 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅 𝑖 ,𝐶 𝑚 ) 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 −𝐶 𝑚 ) ; 𝑖  =  1,2, . . . , 𝑛
ꞵ 4𝑖 = 𝑐𝑜𝑣(𝐶 𝑖 ,𝑅 𝑚 ) 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 −𝐶 𝑚 ) ; 𝑖  =  1,2, . . . , 𝑛
Keterangan: E( 𝑅 𝑖 ) : expected return saham ke- 𝑖 𝑅̅ 𝑏𝑟 : rata-rata return bebas risiko 𝐸(𝐶 𝑖 ) : expected likuiditas saham ke- 𝑖 𝜆 𝑐 : lambda likuiditas ꞵ 1𝑖 : beta (ukuran risiko) 1 saham ke- 𝑖 ꞵ 2𝑖 : beta (ukuran risiko) 2 saham ke- i ꞵ 3𝑖 : beta (ukuran risiko) 3 saham ke- 𝑖 ꞵ 4𝑖 : beta (ukuran risiko) 4 saham ke- i 𝑅 𝑖 : return saham ke- i 𝑅 𝑚 : return pasar 𝐶 𝑖 : likuiditas saham ke- i 𝐶 𝑚 : likuiditas pasar
Pembentukan  portofolio  yang  optimal,  seorang  investor  tentunya  harus  menentukan bobot investasi yang akan ditanamkan ke saham-saham yang membentuk portofolio. Untuk portofolio  dengan  menggunakan  model  LCAPM,  Cahyati  (2009)  menentukan  besarnya bobot investasi dengan persamaan:
𝒛 = (∑) −1 (𝑬(𝑹 −  𝑪) −   𝑹 ̅ 𝒃𝒓 )
Jumlahan  elemen  dari  vektor 𝒛 yang  ada  tidak  selalu  bernilai  1,  maka  perlu dinormalisasi dengan:
𝒘 = 𝒛 ∑ 𝑧 𝑖 𝑘 𝑖=1 Dengan: 𝒘 : matriks pemobobot investasi yang berukuran n × l dan jika elemen vektornya dijumlahkan maka akan bernilai 1
𝑧 𝑖
: bobot investasi saham ke- 𝑖 , dengan 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛
∑ : matriks varian kovarian dari k likuiditas saham penyusun portofolio, sehingga berukuran n × n
𝑬(𝑹 − 𝑪) :  matriks expected dari  selisih return dan  likuiditas  saham  dari  model  LCAPM dengan 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛 , sehingga berukuran n × 1
𝑹 ̅ 𝒃𝒓 : matriks berukuran n × 1 yang semua elemennya bernilai sama, yaitu nilai rata- rata return bunga investasi bebas risiko
2.7. Kinerja Portofolio
Menurut  Suad  Husnan  (1996)  penilaian  kinerja  perlu  dilakukan  untuk  menentukan apakah pilihan investasi memberikan hasil terbaik atau tidak. The Sharpe Index menyatakan kinerja  portofolio  dihitung  berdasarkan  hasil  bersih  dari  portofolio  dengan  tingkat  bunga bebas  risiko  dan  diberi  simbol  Sp.  Portofolio  yang  mempunyai  rasio  terbesar  dinilai mempunyai kinerja terbaik. The Sharpe Index dapat dihitung dengan formula sebagai berikut (Azis et al., 2015) :
𝑆 𝑝 = 𝑅̅ 𝑝 − 𝑅 𝑏𝑟 𝜎 𝑝 Keterangan: 𝑆 𝑝 : The Sharpe Index
𝑅̅ 𝑝 : rata-rata return portofolio 𝑅̅ 𝑏𝑟 : rata-rata return bebas risiko 𝜎 𝑝 : standar deviasi dari return portofolio

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder. Data  ini merupakan  data closing  price saham  anggota  indeks  LQ45  yang  diperoleh  dari www.finance.yahoo.com  serta  jumlah  volume  transaksi  bulanan  dan  total  volume  saham anggota indeks LQ45 yang diperoleh dari www.finance.yahoo.com dan www.idx.co.id. Data lain  yang  digunakan,  yaitu  data  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  dan  data  tingkat suku  bunga  Bank  Indonesia  yang  diperoleh  dari  situs  resmi  Bank  Indonesia  yaitu www.bi.go.id.  Sedangkan  periode  yang  digunakan  adalah  sepanjang  September  2015  - Februari 2020 dalam bulanan.
Tahap-tahap analisis data yang dilaksanakan sebagai berikut:
1. Pengumpulan data harga penutupan saham ( closing price ) dan jumlah volume transaksi serta total volume saham Indeks  LQ45,  Indeks  Harga  Saham Gabungan (IHSG), dan return bebas  risiko  dengan  keseluruhan  data  berperiode  waktu  September  2015  – Februari 2020 dalam bulanan.
2. Menghitung return dari data harga penutupan saham ( closing price ) Indeks LQ45 dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).
3. Menghitung  likuiditas  saham  terpilih  dari  data  jumlah  volume  transaksi  dan  total volume saham Indeks LQ45 dan likuiditas Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).
4. Menghitung expected return pasar.
5. Menghitung nilai Beta setiap saham indeks LQ45.
6. Menghitung expected return setiap saham indeks LQ45.
7. Seleksi Saham menggunakan CAPM
8. Pengujian normalitas dari return saham indeks  LQ45  yang terpilih menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov.  Syarat  penyusunan  portofolio  adalah  asumsi  normalitas univariat dari masing-masing aset saham harus terpenuhi.
9. Memilih saham terbaik pada saham indeks LQ45 menggunakan CAPM.
10. Menghitung expected likuiditas setiap saham terpilih.
11. Menghitung lambda Likuiditas.
12. Menghitung nilai Beta Likuiditas setiap saham terpilih.
13. Menghitung expected return setiap saham terpilih.
14. Menentukan bobot  optimal aset portofolio menggunakan metode Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Liquidity Adjusted Capital Asset Pricing Model (LCAPM).
15. Membentuk  portofolio  optimal  berdasarkan  saham  terpilih  menggunakan  metode Capital  Asset  pricing  Model (CAPM)  dan Liquidity  Adjusted  Capital  Asset  Pricing Model (LCAPM).
16. Melakukan analisis kinerja portofolio dengan menggunakan metode The Sharpe Index .

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data, Perhitungan Return dan Likuiditas Saham
Data yang digunakan adalah data return saham dengan jumlah observasi sebanyak 24 data. Data harga penutupan saham yang digunakan merupakan saham-saham yang terdaftar dalam Indeks LQ45. Selain itu terdapat pula data lain yang digunakan, yaitu Indeks  Harga Saham Gabungan (IHSG), Suku Bunga Bank Indonesia (SBI), jumlah volume transaksi dan total volume saham terbaik serta jumlah volume transaksi pasar dan total volume pasar pada IHSG. Setelah semua data didapatkan, langkah selanjutnya adalah menghitung return dari masing-masing  saham  indeks  LQ45  dan return Indeks  Harga  Saham  Gabungan  serta likuiditas dari masing-masing saham terbaik dan likuiditas Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).

## 4.2. Pemilihan Saham Penyusun Portofolio Menggunakan CAPM
Dalam  pembentukan  portofolio  model  CAPM,  terlebih  dahulu  dihitung  beta  dari masing-masing saham ( ꞵ 𝑖 ) dengan menggunakan rumus 𝛽 𝑖 = 𝑐𝑜𝑣(𝑅 𝑖 ,𝑅 𝑚 ) 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 ) ; i = 1,2,3,...,26
Dengan : 𝛽 𝑖 : Beta saham ke-i 𝑐𝑜𝑣(𝑅 𝑖 , 𝑅 𝑚 ) : Kovarian antara return saham ke-i dan return pasar 𝑣𝑎𝑟(𝑅 𝑚 ) : Varian return pasar
Beta  suatu  saham  sama  dengan  1  berarti  saham  tersebut  memiliki  risiko  yang  sama dengan risiko rata-rata pasar. Beta suatu saham kurang dari 1 berarti saham tersebut memiliki risiko di bawah risiko rata-rata pasar. Sedangkan beta suatu saham lebih besar dari 1 berarti saham tersebut memiliki risiko di atas risiko rata-rata pasar.
Kemudian  menghitung expected  return dari  masing-masing  saham  dengan menggunakan rumus E( 𝑅 𝑖 ) = 𝑅 𝑏𝑟 + 𝛽 𝑖 (E( 𝑅 𝑚 ) - 𝑅 𝑏𝑟 )
Data 𝑅 𝑏𝑟 yang  digunakan  adalah  data  Suku  Bunga  Bank  Indonesia  (SBI)  sedangkan E( 𝑅 𝑚 ) yang digunakan adalah data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).

## 4.2.1 Saham Terbaik Model CAPM
Saham-saham  yang  dipilih  dalam  portofolio  ini  adalah  saham-saham  yang  memiliki rasio di bawah risiko rata-rata pasar ( ꞵ < 1 ) dan dalam berinvestasi seorang investor pasti mengharapkan  keuntungan  terbesar,  oleh  karena  itu  akan  diambil  saham  yang  memiliki risiko di bawah  rata-rata risiko pasar dan memiliki expected return terbesar. Pada penelitian
ini  peneliti  ingin  membentuk  portofolio  saham  yang  terdiri  dari  tiga  saham  penyusun, sehingga akan diambil tiga saham terbaik berdasarkan  kriteria tersebut  yang dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Saham Terbaik Model CAPM No.  Kode Saham Beta Expected Return 1 LPPF -0,0197 0,0554 2 SRIL 0,6632 0,0215 3 TLKM 0,5484 0,0272
Menurut  Halim  (2005),  saham  yang  dipilih  dalam  pembentukan  portofolio  adalah saham-saham  yang  mempunyai return yang  berkovarian  negatif  (mempunyai  pergerakan berlawanan).  Hal  ini  dilakukan  karena  dapat  menurunkan  risiko.  Berdasarkan  uraian tersebut, dilakukan perhitungan varian kovarian pada return dari tiga saham dengan expected return terbesar dan diperoleh hasil yang dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Varian Kovarian Return Saham LPPF SRIL TLKM LPPF 0,01687 -0,0041 -0,0005 SRIL -0,0041 0,0123 -0,0002 TLKM -0,0005 -0,0002 0,0031
Berdasarkan Tabel 2, kovarian return saham LPPF dan SRIL, LPPF dan TLKM, serta SRIL dan TLKM bernilai negatif, sehingga Saham LPPF, SRIL dan TLKM dapat digunakan dalam pembentukan portofolio.

## 4.2.2 Pengujian Normalitas Univariat
Hasil dari pengujian normalitas ketiga return saham Indeks LQ45 pada taraf signifikansi α=5%, yang dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov secara univariat dan diolah dengan program R, maka diperoleh hasil pada tabel 3 .
Tabel 3. Keputusan Uji Kolmogorov-Smirnov
No.  Kode Saham P-value Keputusan Asumsi Normalitas 1 LPPF 0,200 𝐻 0 diterima Terpenuhi 2 SRIL 0,064 𝐻 0 diterima Terpenuhi 3 TLKM 0,454 𝐻 0 diterima Terpenuhi
Berdasarkan  Tabel  3,  kode  emiten  LPPF,  SRIL  dan  TLKM  memiliki return yang berdistribusi normal. Pemilihan saham dengan return yang berdistribusi normal bertujuan untuk menghindari adanya data outlier. Data outlier merupakan data yang berbeda secara signifikan  dari  data  pengamatan  lainnya  dengan  jumlah  frekuensi  yang  sangat  sedikit. Sehingga dengan return saham yang berdistribusi normal diharapkan tidak ada return saham pada  periode  tertentu  yang  akan  menyebabkan  ketidakstabilan  harga  saham  yang dikarenakan adanya return saham yang berbeda secara signifikan. Sehingga dalam penelitian ini, saham yang dapat dianalisis lebih lanjut yaitu saham dengan kode emiten LPPF, SRIL dan TLKM.

## 4.2.3 Pembentukan Bobot Optimal
Dengan menggunakan bantuan program R, diperoleh hasil seperti pada Tabel 4.
Tabel 4. Bobot Saham Optimal Masing-masing Saham No Saham Bobot 1 LPPF 0,0757 2 SRIL 0,2362 3 TLKM 0,6881
Berdasarkan  tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  investor  akan  menginvestasikan  dananya sebesar  7,57%  ke  saham  LPPF,  sebesar  23,62%  ke  saham  SRIL  dan  sebesar  68,81%  ke saham TLKM.

## 4.3. Pemilihan Saham Penyusun Portofolio Menggunakan LCAPM
Dalam penelitian ini dikarenakan tidak ada kriteria tertentu dalam memilih saham yang akan digunakan untuk portofolio maka peneliti akan memilih tiga saham yang sama dengan saham yang digunakan dalam metode sebelumnya. Sehingga diperoleh saham yang terpilih adalah LPPF, SRIL dan TLKM.

## 4.3.1 Beta Likuiditas
Dalam  pembentukan  portofolio  model  CAPM,  terlebih  dahulu  dihitung  beta  dari masing-masing  saham  ( ꞵ 1𝑖 , ꞵ 2𝑖 , ꞵ 3𝑖 dan ꞵ 4𝑖 ).  Dengan  menggunakan  bantuan  program  R, diperoleh hasil perhitungan beta likuiditas dari masing-masing saham seperti pada Tabel 5.
Tabel 5. Beta Likuiditas Model LCAPM No  Kode Saham 𝛽 1𝑖 𝛽 2𝑖 𝛽 3𝑖 𝛽 4𝑖 1 BBCA -0,0195 -0,0002 0,0114 -0,0075 2 JSMR 0,6577 -0,0001 -0,0066 0,0083 3 TLKM 0,5439 0,0007 -0,0078 -0,0147
Berdasarkan Tabel 5 dapat diamati bahwa nilai 𝛽 1𝑖 tertinggi diperoleh dari saham SRIL yaitu sebesar 0,6577. Nilai ꞵ 2𝑖 tertinggi diperoleh dari saham TLKM yaitu sebesar 0.0007. Nilai ꞵ 3𝑖 tertinggi diperoleh dari saham  LPPF yaitu sebesar 0.0114. Dan nilai ꞵ 4𝑖 tertinggi diperoleh dari saham SRIL yaitu sebesar 0,0083.
4.3.2 Expected Return
Kemudian  menghitung expected  return dari  masing-masing  saham.  Dengan menggunakan bantuan program R, diperoleh hasil perhitungan expected return dari masing- masing saham seperti pada Tabel 6.
Tabel 6. Expected Return Model LCAPM No Kode Saham Expected Return 1 LPPF 0,0641 2 SRIL 0,0303 3 TLKM 0,0347
Berdasarkan Tabel 6 dapat diamati bahwa nilai expected return tertinggi diperoleh dari saham LPPF yaitu sebesar 0,0641.
4.3.3 Pembentukan Bobot Optimal
Dengan menggunakan bantuan program R, diperoleh hasil seperti pada Tabel 7. Tabel 7. Bobot Saham Optimal Masing-Masing Saham No Saham Bobot 1 LPPF 0,3239 2 SRIL 0,4986 3 TLKM 0,1775
Berdasarkan  tabel  7  dapat  diketahui  bahwa  investor  akan  menginvestasikan  dananya sebesar  32,39%  ke  saham  LPPF,  sebesar 49,86%  ke  saham  SRIL  dan  sebesar  17,75%  ke saham TLKM.

## 4.4 Penilaian Kinerja Portofolio
Penilaian  kerja  portfolio  bertujuan  untuk  mengetahui  dan  menganalisis  apakah portofolio  yang  dibentuk  telah  dapat  meningkatkan  kemungkinan  tercapainya  tujuan investasi. Dalam penelitian ini penilaian kinerja portofolio menggunakan The Sharpe Index . Hasil perhitungan kinerja portofolio dengan menggunakan The Sharpe Index dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Kinerja Portofolio
Model 𝑅̅ 𝑝 𝜎 𝑝 𝑅 𝑏𝑟 The Sharpe Index CAPM -0,0015 0,0445 0,0544 -1,2569 LCAPM -0,0151 0,0591 0,0544 -1,1760
Berdasarkan tabel 8, diperoleh nilai The Sharpe Index untuk metode CAPM sebesar     - 1,2569 dan LCAPM sebesar -1,1760. Nilai kedua metode bernilai negatif yang menunjukkan bahwa  kinerja  portofolio  dari  masing-masing  metode  bukan  yang  terbaik.  Hal  ini dikarenakan  nilai  rata-rata return portofolio  bernilai  lebih  kecil  dari  nilai  rata-rata  bebas risiko.  Sehingga  berdasarkan  analisis  kinerja  portofolio  menggunakan The  Sharpe  Index , hasil yang negatif menunjukan bahwa kinerja portofolio metode CAPM maupun  LCAPM bukan  yang terbaik. Akan tetapi jika kedua metode dibandingkan, kinerja portofolio pada metode LCAPM lebih baik dibandingkan dengan metode CAPM.

## 4.5 Perbandingan Kinerja Portofolio
Semakin  besar  angka  yang  diperoleh  dari  suatu  portofolio  maka  semakin  baik  pula portofolio  tersebut.  Jadi  dalam  perbandingan  portofolio  yang  dibentuk,  portofolio  yang memiliki  indeks  tertinggi  merupakan  portofolio  yang  optimal.  Jika  investor  ingin menginvestasikan  dananya  ke  portofolio  yang  terdiri  dari  tiga  saham  penyusun,  maka portofolio  yang  paling  optimal  adalah  portofolio  saham  model  LCAPM  dengan  bobot investasi  sebesar  32,39%  ke  saham  LPPF,  sebesar  49,86%  ke  saham  SRIL  dan  sebesar 17,75%  ke  saham  TLKM.  Karena  berdasarkan  pengukuran  kinerja  menggunakan The Sharpe Index, dengan mempertimbangkan risiko σ, nilai The Sharpe Index portofolio model LCAPM  sebesar  -1,1760  lebih  besar  daripada  nilai The  Sharpe  Index portofolio  model CAPM sebesar -1,2569.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  maka  dapat diperoleh kesimpulan, yaitu:
1. Portofolio  yang  terbentuk  menggunakan  model  CAPM  dengan  3  saham  penyusun yaitu saham LPPF dengan bobot sebesar 7,57%, SRIL dengan bobot sebesar 23,62% dan TLKM dengan bobot sebesar 68,81%.
2. Portofolio yang terbentuk menggunakan model LCAPM dengan saham penyusun yang sama dengan metode sebelumnya  yaitu saham  LPPF dengan bobot sebesar 32,39%, SRIL dengan bobot sebesar 49,86% dan TLKM dengan bobot sebesar 17,75%.
3. Berdasarkan kinerja portofolio dengan menggunakan The Sharpe Index diperoleh hasil bahwa kinerja portofolio untuk kedua metode tidak memberikan pilihan investasi yang terbaik. Akan tetapi jika membandingkan kinerja portofolio antara metode CAPM dan LCAPM,  portofolio  dengan  model  LCAPM  lebih  baik  dibanding  dengan  model CAPM. Karena nilai The Sharpe Index LCAPM sebesar -1,1760 lebih besar daripada CAPM sebesar -1,2569.

## DAFTAR PUSTAKA
Acharya,  V.  V.  and  Pederson,  L.  H.  2005.  Asset  Pricing  with  Liquidity  Risk. Journal  of Finansial Economics Vol. 77, No. 2 : Hal. 375-410. Ahmad,  K.  2004. Dasar-Dasar  Manajemen  Investasi  dan  Portofolio .  Jakarta:  PT  Rineka Cipta.
Anoraga, P. dan Pakarti, P. 2006. Pengantar Pasar Modal . Jakarta: PT  Rineka Cipta. Apriyanti, V. dan Supandi, E. D. 2019. Perbandingan Model Capital Asset Pricing Model (CAPM)  dan  Liquidity  Adjusted  Capital  Asset  Pricing  Model  (LCAPM)  dalam
Pembentukan Portofolio Optimal Saham Syariah. Media Statistika Vol. 12, No.1 : Hal. 86-99.
Azis, M., Mintarti, S., dan Nadir, M. 2015. Manajemen Investasi . Yogyakarta: Deepublish. Cahyati,  N.  2015.  Analisis  Portofolio  Optimum  Saham  Syariah  Menggunakan  Liquidity Adjusted Capital Asset Pricing Model (LCAPM). Jurnal Fourier Vol. 4, No.1 : Hal. 59-73.
Daniel,  W.  W.  1989. Statistik  Nonparametrik  Terapan .  Diterjemahkan  oleh:  Alex  Tri Kantjono  W.  Jakarta:  PT  Gramedia.  Terjemahan  dari:  Applied  Nonparametric Statistics.
Halim, A. 2005. Analisis Investasi . Jakarta: Salemba Empat. Jogiyanto.  2017. Analisis  Investasi  dan  Teori  Portofolio .  Yogyakarta:  Gajah  Mada  Press (BPFE)
Mulyana,  D.  2011.  Analasis  Likuiditas  Saham  serta  Pengaruhnya  terhadap  Harga  Saham pada  Perusahaan  yang  Berada  pada  Indeks  LQ-45  di  Bursa  Efek  Indonesia. Jurnal Magister Manajemen Vol. 4, No.1 : Hal. 77-96. Tandelilin, E.2010. Portofolio dan Investasi . Yogyakarta: Kanisius.
Zulfikar.  2016. Pengantar  Pasar  Modal  dengan  Pendekatan  Statistika .  Yogyakarta: Deepublish.
Zubir, Z. 2011. Manajemen Portofolio: Penerapan dalam Investasi Saham . Jakarta: Salemba Empat.