## PENGELOMPOKAN JUMLAH PENDUDUK BERDASARKAN KATEGORI USIA DENGAN METODE K-MEANS
Sahat Sonang S. 1 , Arifin Tua Purba 2 , Ferri Ojak Imanuel Pardede 3 1,2,3 Teknik Komputer, Politeknik Bisnis Indonesia Email : sahatsonangstg@gmail.com 1 , arifintuaprb20@gmail.com 2 , ferri_pardede@yahoo.com 3

## Abstract
Control  of  population  is  one  of  the  tasks  of  the  government  in  Indonesia.  The  increase  and movement of population in each region makes a certain area to defeat changes in population surging, and  this  can  affect  the  economic  level  of  the  area.  This  study  aims  to  process  the  population  of Pematangsiantar City in 2018 which is divided into age groups, namely: Toddlers, Young Children, Early  Adolescents,  Late  Adolescents,  Early  Adolescents,  Late  Adulthood,  Early  Adulthood,  Elderly, Late  Elderly,  and  Upper  Seniors.  Data  processing  is  done  by  using  K-Means  method  clustering  in accordance with the population of Pematangsiantar City per district. With this grouping, we can see that the number of population in each sub-district is based on each age group so that we can implement programs that are more appropriate in improving human resources.
Keywords: Clustering, Number of Population, K-Means.

## 1. PENDAHULUAN
Pertambahan jumlah penduduk di suatu kota ataupun kabupaten jika  tidak diselesaikan dengan baik dan sistematis akan mengakibatkan dampak-dampak  yang  buruk  seperti  halnya banyaknya  pengangguran, tingkat  pencemaran lingkungan yang semakin meningkat, berkurangnya  lahan  terbuka  hijau  karena dipergunakan  untuk  pemukiman  penduduk, pertumbuhan  ekonomi,  dan  dampak-dampak lainnya.  Pertambahan  jumlah  penduduk  juga akan mempengaruhi pertumbuhan ekonomi.
Pengolahan  Jumlah  penduduk  dalam penelitian ini dikelompokkan berdasarkar usia, yaitu : Balita, Kanak-Kanak, Remaja Awal, Remaja Akhir, Dewasa Awal, Dewasa Akhir, Lansia Awal, Lansia Akhir,  dan  Manula  Atas  yan  diperoleh  data jumlah  penduduk  per  kecamatan  di  Kota Pematangsiantar  tahun  2018.  Melalai  data  ini peneliti  akan  mengelompokkan  kecamatan yang jumlah penduduk yang lebih tinggi.
Teknologi  data  mining  merupakan salah satu alat bantu untuk penggalian data pada basis  data  berukuran  besar  dan  dengan spesifikasi tingkat kerumitan yang telah banyak digunakan pada banyak domain aplikasi seperti perbankan  maupun  bidang  telekomunikasi [1], [2].
Metode  K-Means  adalah  salah  satu metode  cluster  non  hirarki  yang  bertujuan untuk  membantu  pengelompokkan  variabel untuk  dimasukkan  kedalam  kelas-kelas  yang terletak pada hasil akhir perhitungan [3].
K-Means merupakan salah satu metode data  clustering  non  hirarki  yang  berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau  lebih cluster /kelompok.  Metode  ini mempartisi  data  ke  dalam cluster /kelompok sehingga data yang memiliki karakteristik sama dikelompokkan ke dalam satu cluster yang sama [4].

## 2. METODE PENELITIAN
2.1. Clustering
C lustering adalah  sebuah  proses  untuk mengelompokan data ke dalam beberapa cluster atau kelompok sehingga data dalam satu cluster memiliki  tingkat  kemiripan  yang  maksimum dan data antar cluster memiliki kemiripan yang minimum. Analisis cluster (Clustering) merupakan usaha untuk mengidentifikasi kelompok obyek yang mirip-mirip dan membantu  menemukan  pola  penyebaran  dan pola  hubungan  dalam  sekumpulan  data  yang besar [5].

## 2.2. Algoritma Klasifikasi K-Means
Algoritma K-means adalah  implemen- tasi  dari  algoritma clustering partisional  yang paling  sederhana dan paling banyak digunakan. K-means juga  menggunakan  kuadrat error criterion . Algoritma ini mulai mempartisi ruang data secara acak sambil penunjukan ( assignment ) sampel  yang  ada  ke  dalam kluster-kluster berdasarkan  kemiripan  antara kluster dan sampel, sampai sebuah criterion yang convergen
ditemukan.  Syarat  sebuah criterion telah ditemukan  adalah  ketika  tidak  ada  lagi pemindahan  sampel  ( reassignment )  dari  satu kluster  ke  kluster  yang  lain  yang  akan menyebabkan  berkurangnya  total error yang dikuadratkan  ( errorsquare ).  Algoritma  ini populer digunakan karena kemudahan implementasinya, dan  memiliki kecepatan  yang cukup baik.
Tahapan-Tahapan dasar yang diambil oleh algoritma K-means adalah:
1. Tahap  pertama:  Tanyakan  kepada pemakai  algoritma K-means ,  catatan- catatan  yang  ada  akan  dibuat  menjadi beberapa  kelompok,  sebutlah  sebanyak k kelompok.
2. Tahap kedua: secara sembarang, pilih k
buah  catatan  (dari  sekian  catatan  yang ada)  sebagai  pusat-pusat  kelompok awal.
3. Tahap  ketiga:  untuk  setiap  catatan, tentukan  pusat  kelompok  terdekatnya dan  tetapkan  catatan  tersebut  sebagai anggota  dari  kelompok  yang  terdekat pusat kelompoknya. Hitung rasio antara besaran Beetween  Cluster  Variation dengan Within  Cluster  Variation ,  lalu bandingkan rasio tersebut dengan rasio sebelumnya(bila  sudah  ada).  Jika  rasio tersebut  membesar,  maka  lankutkan  ke langkah  keempat.  Jika  tidak  hentikan prosesnya.
4. Tahap keempat: perbaharui pusat-pusat kelompok (berdasarkan kelompok yang didapat  dari  langkah  ketiga)  dan kembali ke langkah ketiga.
Flowchart mengenai Tahapan-Tahapan penerapan  metode  K-Means  ditampilkan  pada Gambar 1
Gambar 1. Flowchart K-Means Clustering

## 2.3. Kategori Usia
Menurut Departemen Kesehatan
Republik Indonesia tahun 2009 kategri umur, yakni :
a. Masa balita usia 0 – 5 tahun
b. Masa kanak-kanak usia 5 – 11 tahun
c. Masa remaja awal usia 12 – 16 tahun
d. Masa remaja akhir usia 17 – 25 tahun
e. Masa dewasa awal usia 26 – 35 tahun
f. Masa dewasa akhir usia 36 – 45 tahun
g. Masa lansia awal usia 46 – 55 tahun
h. Masa lansia akhir usia 56 – 65
tahun
i. Masa manula usia 65 – ke atas
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Data Pengujian Pengelompokan  data  dilakukan  dengan menggunakan K-Means Clustering dengan  sampel  data  jumlah  penduduk setiap kecamatan di
kota
Pematangsiantar  yang  dibagi  dalam kategori umur menurut Depkes Republik  Indonesia.  yaitu  :  Balita, Kanak-Kanak,  Remaja  Awal,  Remaja Akhir,  Dewasa  Awal,  Dewasa  Akhir, Lansia Awal, Lansia Akhir, dan Manula Atas
.
Tabel 1. Data Jumlah Penduduk per Kecamatan Kota Pematangsiantar tahun 2018
NO Kecamatan Balita Kanak- Kanak Remaja Awal Remaja Akhir Dewasa Awal Dewasa Akhir Lansia Awal Lansia Akhir Manula Atas ( 0 - 5 Thn) (5 - 11 Thn) (12 - 16 Thn) (17 - 25 Thn) (26 - 35 Thn) (36 - 45 Thn) (46 - 55 Thn) (55 - 65 Thn) ( 65 >= Thn) 1 Siantar Selatan 1,334 1,574 1,637 3,196 2,205 2,535 2,346 1,805 1,378 2 Siantar Barat 3,244 3,209 3,114 6,593 5,600 5,228 4,736 3,555 2,160 3 Siantar Marimbun 1,468 1,583 1,611 2,820 1,861 2,061 2,057 1,388 890 4 Siantar Marihat 1,741 1,930 1,969 3,559 2,396 2,466 2,328 1,743 1,125 5 Siantar Martoba 4,378 4,347 4,021 7,364 6,221 5,788 4,545 2,664 1,481 6 Siantar Sitalasari 2,717 2,826 2,625 5,229 4,106 4,161 3,594 2,255 1,246 7 Siantar Timur 3,240 3,613 3,550 9,527 5,347 5,305 4,448 3,193 2,319 8 Siantar Utara 4,599 4,648 4,485 9,387 7,094 6,552 5,776 3,907 2,502

## 3.2. Hasil Pelatihan
Tahapan-tahapan  algoritma  klasifikasi K-Means untuk  mengelompokkan  data yang ada.
1. Tahap  Pertama  dari K-Means clustering adalah  pemakai  akan menentukan jumlak kelompok yang akan dibuat dalam pengelompakan data. Sebagai contoh  dalam  penyelesaian  kasus ini  kita  akan  membagi  dalam  3 kelompok atau k = 3. 2. Tahap  Kedua.  secara  sembarang memilih  3  record  dari  data  yang akan  kita  uji  sebagai  pusat  data awal setiap kelompok. misalnya
a. Record ke-1  sebagai Cluster 1 sehingga C 1={1.334,  1.574, 1.637,  3.196,  2.205,  2.535, 2.346, 1.805, 1.378}
b. Record ke-3  sebagai Cluster 2 sehingga C 2={1.468,  1.583,
1.611,  2.820,  1.861,  2.061,
2.057, 1.388, 890}
c. Record ke-5  sebagai Cluster 3 sehingga C 3={4.378,  4.347, 4.021,  7.364,  6.221,  5.788, 4.545, 2.664, 1.481}
3. Tahap  ketiga.  setiap record akan ditentukan pusat kelompok terdekatnya. Record tersebut  akan
ditetapkan  sebagai  kelompok  yang
terdekat pusat kelompoknya. Hitung jarak  setiap  data  yang  ada  terhadap setiap pusat cluster dengan
persamaan berikut: D(x.y)= √∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑚 𝑖=1
Cluster 1 (C1):
𝐷 11 = √(1.334 − 1.334) 2 + (1.574 − 1.574) 2
+ (1.637 − 1.637) 2 + (3.196 − 3.196) 2 + (2.205 − 2.205) 2 + (2.535 − 2.535) 2 +(2.346 − 2.346) 2 + (1.805 − 1.805) 2 + (1.378 − 1.378) 2 𝐷 11 = 0,00 𝐷 12 = √(3.244 − 1.334) 2 + (3.209 − 1.574) 2 + (3.114 − 1.637) 2 + (6.593 − 3.196) 2 + (5.600 − 2.205) 2 + (5.228 − 2.535) 2 +(4.736 − 2.346) 2 + (3.555 − 1.805) 2 + (2.160 − 1.378) 2 𝐷 12 = 6.943,12 Cluster 2 (C2):
𝐷 11
= √(1.334 − 1.468) 2 + (1.574 − 1.583) 2 + (1.637 − 1.611) 2 + (3.196 − 2.820) 2 + (2.205 − 1.861) 2 + (2.535 − 2.061) 2 +(2.346 − 2.057) 2
+ (1.805 − 1.388) 2 + (1.378 − 890) 2 𝐷 11 = 999,33
𝐷 12 = √(3.244 − 1.468) 2 + (3.209 − 1583) 2
+ (3.114 − 1.611) 2 + (6.593 − 2.820) 2 + (5.600 − 1.861) 2 + (5.228 − 2.061) 2 +(4.736 − 2.057) 2 + (3.555 − 1.388) 2
+ (2.160 − 890) 2 𝐷 12 = 7.737.30
Cluster 3 (C3): 𝐷 11 = √(1.334 − 4.378) 2 + (1.574 − 4.347) 2 + (1.637 − 4.021) 2 + (3.196 − 7.364) 2
+ (2.205 − 6.221) 2 + (2.535 − 5.788) 2 +(2.346 − 4.545) 2
+ (1.805 − 2.664) 2 + (1.378 − 1.481) 2
𝐷 11 = 8.503,26 𝐷 12 = √(3.244 − 4.378) 2 + (3.209 − 4.347) 2 + (3.114 − 4.021) 2 + (6.593 − 7.364) 2 + (5.600 − 6.221) 2 + (5.228 − 5.788) 2 +(4.736 − 4.545) 2 + (3.555 − 2.664) 2 + (2.160 − 1.481) 2 𝐷 12 = 2.447,19
Berikut  Hasil  perhitungan  selengkapnya  pada Tabel 2.

## Tabel 2. Hasil Perhitungan Jarak Setiap Kecamatan
NO Kecamatan Balita Kanak- Kanak Remaja Awal Remaja Akhir Dewasa Awal Dewasa Akhir Lansia Awal Lansia Akhir Manula Atas C1 C2 C3 ( 0 - 5 Thn) (5 - 11 Thn) (12 - 16 Thn) (17 - 25 Thn) (26 - 35 Thn) (36 - 45 Thn) (46 - 55 Thn) (55 - 65 Thn) ( 65 >= Thn) 1 Siantar Selatan 1.334 1.574 1.637 3.196 2.205 2.535 2.346 1.805 1.378 0,00 999,33  8.503,26 2 Siantar Barat 3.244 3.209 3.114 6.593 5.600 5.228 4.736 3.555 2.160  6.943,12  7.732,30  2.447,19 3 Siantar Marimbun 1.468 1.583 1.611 2.820 1.861 2.061 2.057 1.388 890 999,33 0,00  9.145,03 4 Siantar Marihat 1.741 1.930 1.969 3.559 2.396 2.466 2.328 1.743 1.125 802,37  1.254,66  7.939,82 5 Siantar Martoba 4.378 4.347 4.021 7.364 6.221 5.788 4.545 2.664 1.481  8.503,26  9.145,03 0,00 6 Siantar Sitalasari 2.717 2.826 2.625 5.229 4.106 4.161 3.594 2.255 1.246  4.077,32  4.756,82  4.452,71 7 Siantar Timur 3.240 3.613 3.550 9.527 5.347 5.305 4.448 3.193 2.319  8.735,39  9.470,86  2.953,45 8 Siantar Utara 4.599 4.648 4.485 9.387 7.094 6.552 5.776 3.907 2.502 11.137,08 11.870,59  3.145,78
Setiap  record  akan  menjadi  anggota  dari  suatu cluster yang  memiliki  jarak  terkecil  dari  pusat cluster nya.  Misalnya  untuk  record  pertama. jarak  terkecil  diperoleh  pada cluster C1.  maka data pertama akan menjadi anggota dari cluster
C1.  Demikian  juga  untuk  data  kedua.  jarak terkecil ada pada cluster C3. maka data tersebut akan  masuk  pada cluster C3.  Posisi cluster selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.

## Tabel 3. Posisi Cluster Pada Iterasi Pertama
NO Kecamatan Balita
Kanak- Kanak Remaja Awal Remaja Akhir Dewasa Awal Dewasa Akhir Lansia Awal Lansia Akhir Manula Atas C1 C2 C3 JTK ( 0 - 5 Thn) (5 - 11 Thn) (12 - 16 Thn) (17 - 25 Thn) (26 - 35 Thn) (36 - 45 Thn) (46 - 55 Thn) (55 - 65 Thn) ( 65 >= Thn) 1 Siantar Selatan 1.334 1.574 1.637 3.196 2.205 2.535 2.346 1.805 1.378 0,00 999,33 8.503,26 C1 2 Siantar Barat 3.244 3.209 3.114 6.593 5.600 5.228 4.736 3.555 2.160  6.943,12  7.732,30 2.447,19 C3 3 Siantar Marimbun 1.468 1.583 1.611 2.820 1.861 2.061 2.057 1.388 890 999,33 0,00 9.145,03 C2
4 Siantar Marihat 1.741 1.930 1.969 3.559 2.396 2.466 2.328 1.743 1.125 802,37  1.254,66 7.939,82 C1 5 Siantar Martoba 4.378 4.347 4.021 7.364 6.221 5.788 4.545 2.664 1.481  8.503,26  9.145,03 0,00 C3 6 Siantar Sitalasari 2.717 2.826 2.625 5.229 4.106 4.161 3.594 2.255 1.246  4.077,32  4.756,82 4.452,71 C1 7 Siantar Timur 3.240 3.613 3.550 9.527 5.347 5.305 4.448 3.193 2.319  8.735,39  9.470,86 2.953,45 C3 8 Siantar Utara 4.599 4.648 4.485 9.387 7.094 6.552 5.776 3.907 2.502  11.137,08  11.870,59 3.145,78 C3 Keterangan
JTK : Jarak Terdekat ke Kelompok
Dari  Tabel  3  didapat  keanggotaan Cluster sebagai berikut:
1. Kelompok 1 (atau C 1) = { 1, 4, 6 }
2. Kelompok 2 (atau C 2) = { 3 }
3. Kelompok 3 (atau C 3) = { 2, 5, 7, 8}
Pada tahap ini akan mengitung rasio antara besaran Between  Cluster  Variation ( BCV ) dengan Within  Cluster  Variation ( WCV ). sebagai berikut:
BCV = D(C1.C2)+D(C1.C3)+D(C2.C3) BCV = (999,33-0,00)+( 8.503,26-0,00)+( 9.145,03-0,00)
BCV = 18.647,62
WCV = ∑ ∑ 𝑑(𝑝. 𝑚 𝑖 ) 2 𝑝∈𝐶𝑖 𝑘 𝑖=1
WCV =  0,00 2 +  2.447,19 2 +  0,00 2 +  802,37 2 + 0,00 2 + 4.077,32 2 + 2.953,45 2 + 3.145,78 2
WCV = 41.875.874,00
BCV/WCV = 18.647,62/41.875.874,00=
0.00044
Berhubung  pada  tahapan  sebelumnya  belum mendapat  rasio  ini,  maka  perbandingan  rasio belum  dapat  dilakukan  dan  proses K-Means clustering. Maka selanjutanya tahap keempat.
4. Tahap keempat ( Iterasi-2 )
Pada  tahap  ini.  perubahan  pusat-pusat kelompok akan dilakukan seperti berikut:
a. Untuk Cluster 1, ada 3 data yaitu record ke-1, 4, dan 6. sehingga:
C 11 = (1.334 + 1.741 + 2.717)/3 = 5.792
C 12 = (1.574 + 1.930 + 2.826)/3 = 6.330 C 13 = (1.637 + 1.969 + 2.625)/3 =6.231 C 14 = (3.196 + 3.559 + 5.229)/3 =
11.984 C 15 = (2.205 + 2.396 + 4.106)/3 = 8.707 C 16 = (2.535 + 2.466 + 5.305)/3 = 9.162
C 17 = (2.346 + 2.328 + 3.594)/3 = 8.268 C 18 = (1.805 + 1.743 + 2.255)/3 = 5.803
C 19 = (1.378 + 1.125 + 1.246)/3 = 3.749 Sehingga C1 = {5.792, 6.330, 6.231,
11.984, 8.707, 9.162, 8.268, 5.803,
3.749}
b. Untuk Cluster 2, ada 1 record, yaitu record ke-3, sehingga:
Sehingga C2 = {1.468, 1.583, 1.611, 2.820, 1.861, 2.061, 2.057, 1.388, 890}
c. Untuk Cluster 3, ada 4 record, yaitu record ke- 2, 5, 7, dan 8. sehingga: C 31 = (3.244 + 4.378 + 3.240 + 4.599)/4
= 15.461
C 32 = (3.209 + 4.347 + 3.613 + 4.648)/4
= 15.817
C 33 = (3.114 + 4.021 + 3.550 + 4.485)/4 = 15.170 C 34 = (6.593 + 7.364 + 9.527 + 9.387)/4= 32.871
C 35 = (5.600 + 6.221 + 5.347 + 7.094)/4 = 24.262
C 36 = (5.228 + 5.788 + 5.305 + 6.552)/4
= 22.873
C 37 = (4.736 + 4.545 + 4.448 + 5.776)/4 = 19.505
C 38 = (3.555 + 2.664 + 3.193 + 3.907)/4 = 13.319
C 39 = (2.160 + 1.481 + 2.319 + 2.502)/4
= 8.462
Sehingga C3 = {15.461, 15.817,
15.170, 32.871, 24.262, 22.873, 19.505,
13.319, 8.462}
5. Ulangi tahap ke-3 hingga nilai rasio antara besaran Between Cluster Variation ( BCV ) dengan Within Cluster Variation ( WCV ) tidak mengalami penaikan dari nilai rasio sebelumnya.
Tabel 4. Posisi Cluster Pada Iterasi Kedua
NO Kecamatan Balita Kanak- Kanak Remaja Awal Remaja Akhir Dewasa Awal Dewasa Akhir Lansia Awal Lansia Akhir Manula Atas C1 C2 C3 JTK ( 0 - 5 Thn) (5 - 11 Thn) (12 - 16 Thn) (17 - 25 Thn) (26 - 35 Thn) (36 - 45 Thn) (46 - 55 Thn) (55 - 65 Thn) ( 65 >= Thn) 1 Siantar Selatan 1.334 1.574 1.637 3.196 2.205 2.535 2.346 1.805 1.378 16.843,28 999,33  53.324,62 C2 2 Siantar Barat 3.244 3.209 3.114 6.593 5.600 5.228 4.736 3.555 2.160 10.009,73  7.732,30  46.442,31 C2 3 Siantar Marimbun 1.468 1.583 1.611 2.820 1.861 2.061 2.057 1.388 890 17.609,34 0,00  54.077,54 C2 4 Siantar Marihat 1.741 1.930 1.969 3.559 2.396 2.466 2.328 1.743 1.125 16.377,84  1.254,66  52.839,37 C2 5 Siantar Martoba 4.378 4.347 4.021 7.364 6.221 5.788 4.545 2.664 1.481  8.864,66  9.145,03  45.085,93 C1 6 Siantar Sitalasari 2.717 2.826 2.625 5.229 4.106 4.161 3.594 2.255 1.246 12.932,35  4.756,82  49.362,73 C2 7 Siantar Timur 3.240 3.613 3.550 9.527 5.347 5.305 4.448 3.193 2.319  8.759,84  9.470,86  44.851,47 C1 8 Siantar Utara 4.599 4.648 4.485 9.387 7.094 6.552 5.776 3.907 2.502  5.900,77 11.870,59  42.214,99 C1
Dari  Tabel  4  didapat  keanggotaan Cluster sebagai berikut:
1. Kelompok 1 (atau C 1) = { 5, 7, 8 }
2. Kelompok 2 (atau C 2) = { 1, 2, 3, 4, 6}
3. Kelompok 3 (atau C 3) = { }
Pada tahap ini akan mengitung rasio antara besaran Between  Cluster  Variation ( BCV ) dengan Within  Cluster  Variation ( WCV ). sebagai berikut:
BCV = D(C1.C2)+D(C1.C3)+D(C2.C3) BCV = (17.609,34-0,00)+( 0 )+( 0 ) BCV = 17.609,34
WCV = ∑ ∑ 𝑑(𝑝. 𝑚 𝑖 ) 2 𝑝∈𝐶𝑖 𝑘 𝑖=1 WCV = 999,33 2 + 7.732,30 2 + 0,00 2 + 1.254,66 2 +  8.864,66 2 +  4.756,82 2 +  8.759,84 2 + 5.900,77 2
WCV = 275.124.634,00 BCV/WCV = 17.609,34/275.124.634,00= 0.000064
Karena pada iterasi-2 nilai rasio antara besaran Between  Cluster  Variation ( BCV )  dengan Within Cluster Variation ( WCV ) tidak mengalami penaikan dari nilai rasio sebelumnya  (pada  iterasi-1).  maka  iterasi  di hentikan  dan  hasil  akhir  yang  diperoleh ada  2 cluester :
a) Cluster pertama memiliki pusat (4.072,
4.203,  4.019,  8.759,  6.221,  5.882, 4.923,  3.255,  2.101)  yang  dapat
diartikan sebagai kelompok kecamatan dimana jumlah penduduk setiap kategori usia tinggi.
b) Cluster kedua  memiliki  pusat  (2.101, 2.224,  2.191,  4.279,  3.234,  3.290, 3.012,  2.149,  1.360)  yang  dapat diartikan sebagai kelompok kecamatan dimana jumlah penduduk setiap kategori usia rendah.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian,  dapat  disimpulkan bahwa  algoritma  klasifikasi K-Means dapat digunakan  untuk  mengelompokkan  setiap kecamatan  kota  Pematangsiantar  berdasarkan usia  penduduk  berdasarkan  kategori,  yaitu: Balita,  Kanak-Kanak,  Remaja  Awal,  Remaja Akhir,  Dewasa  Awal,  Dewasa  Akhir,  Lansia Awal,  Lansia  Akhir,  Manula  Atas.  Dari  data yang diuji, diperoleh 2 kelompok, yaitu :
1) Kelompok Kecamatan yang jumlah penduduknya tinggi untuk setiap kategori usia  adalah  Kecamatan  siantar  Martoba, Siantar  Timur,  dan  Siantar  utara  dengan pusat Cluster (4.072, 4.203, 4.019, 8.759, 6.221, 5.882, 4.923, 3.255, 2.101).
2) Kelompok Kecamatan yang jumlah penduduknya rendah untuk setiap kategori usia  adalah  Kecamatan  Siantar  Selatan, Siantar  Barat,  Siantar  Marimbun,  Siantar Marihat,  dan  Siantar  Sitalasari  dengan pusat Cluster (2.101, 2.224, 2.191, 4.279, 3.234, 3.290, 3.012, 2.149, 1.360).
5. REFERENSI
[1] S. Suryadi and D. Irmayani, “Penerapan Metode  Clustering  K-Means  Untuk Pengelompokan Kelulusan Mahasiswa,” Inform.    J.  Ilm.  AMIK Labuhan Batu , vol. 6, no. 1, pp. 52–72,
2018.
[2] F.  S.  Jumeilah,  D.  Pratama,  and  S. Penduduk,
“MENGGUNAKAN ALGORITMA  K-MODES,” J.  TAM
(Technology Accept. Model. , vol. 8, no. 2, pp. 85–89, 2017.
[3] W.  Purba,  S.  Tamba,  and  J.  Saragih, “The  effect  of  mining  data  k-means clustering toward students profile model
drop out potential,” J. Phys. Conf. Ser. ,
vol. 1007, no. 1, p. 12049, 2018.
[4] S. P. Tamba, M. D. Batubara, W. Purba, M.  Sihombing,  V.  M.  Mulia  Siregar, and  J.  Banjarnahor,  “Book  data grouping in libraries using the k-means clustering method,” J. Phys. Conf. Ser. , vol. 1230, p. 12074, 2019.
[5] L.  Rahmawati,  S.  W.  Sihwi,  and  E. Suryani,  “ANALISA  CLUSTERING MENGGUNAKAN METODE
K-
MEANS DAN HIERARCHICAL
CLUSTERING  (  STUDI  KASUS :
DOKUMEN SKRIPSI
JURUSAN KIMIA , FMIPA , 2 . 3 Term Weighting dengan Term Frequency.”