## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
Vol. 8, No. 1, April 2024, pp. 60-70 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm
Analisis  berpikir  analogi  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  materi  bangun  ruang sisi datar
Dewi Pangestuti Sofiyanti * , Mujiyem Sapti, dan Puji Nugraheni Universitas Muhammadiyah Purworejo, Jl. KHA Dahlan No.4&5, Purworejo, Jawa Tengah, Indonesia
*Corresponding author. Email: dewieps2@gmail.com

## Abstract
This study aims to describe students' analogy thinking in solving the problem of material building a flat-side room. This type of research is qualitative research. This study used an Interpretative Phenomenological Analysis (IPA) approach. The subject retrieval technique used in this study was purposive. The subjects taken were 2 out of 10 candidates for the selected  subject.  The  data  collection  method  uses  tests,  interviews,  and  field  notes.  The  results  showed  that  students were able to solve problems through the stages of thinking analogy with themes that appeared at each stage, namely encoding in the form of understanding information and understanding problems encoded into a symbol or term related to the measures of length, height, and another in building space, inferring in the form of relationships between source problems and target problems with similarities in solving using the same concepts in problems sources for use on the target problem are volume, surface area, and Pythagoras, mapping is in the form of making a plan by writing down the formula of volume, surface area or Pythagoras then mapping the plan from the information that has been obtained by applying  the  same  concept  between  the  source  problem  and  the  target  problem,  and  applying  in  the  form  of implementing a plan by applying suitable answer choices based on the idea of solving.
Keywords: analogy, analogy thinking, math problems, IPA

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  berpikir  analogi  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  materi  bangun ruang sisi datar. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Penelitian ini menggunakan pendekatan Interpretative Phenomenological Analysis (IPA). Teknik pengambilan subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah purposive. Subjek yang diambil adalah 2 dari 10 calon subjek terpilih. Metode pengumpulan data menggunakan tes, wawancara, dan catatan lapangan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa mampu menyelesaikan soal melalui tahapan berpikir analogi  dengan  tema-tema  yang  muncul  pada  setiap  tahapannya  yaitu encoding berupa  pemahaman  informasi  dan pemahaman masalah yang dikodekan ke dalam suatu simbol atau istilah yang berkaitan dengan ukuran-ukuran panjang, tinggi, dan lainya pada bangun ruang , inferring berupa keterkaitan hubungan antara masalah sumber dan masalah target dengan kesamaan penyelesaian menggunakan konsep yang sama pada masalah sumber untuk digunakan pada masalah target  yaitu  volume,  luas  permukaan,  dan  Pythagoras ,  mapping berupa  membuat  rencana  dengan  menuliskan  rumus volume,  luas  permukaan  atau  Pythagoras  kemudian  memetakan  rencana  dari  informasi  yang  telah  diperoleh  dengan penerapan  konsep  yang  sama  antara  masalah  sumber  dan  masalah  target , dan applying berupa  pelaksanaan  rencana dengan menerapkan pilihan jawaban yang cocok berdasarkan pemikiran penyelesaian.
Kata kunci: analogi, berpikir analogi, masalah matematika, IPA
Submitted November 2023, Revised January 2024, Published April 2024 How to cite: Sofiyanti, D. P., Sapti, M, & Nugraheni, P. (2024). Analisis berpikir analogi siswa dalam menyelesaikan masalah materi bangun ruang sisi datar. Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika, 8(2), 60-70.

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  merupakan  pembelajaran  yang  sudah  diajarkan  secara  bertahap  dari tingkat kanak-kanak sampai tingkat perguruan tinggi. Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah dalam  Kurikulum  2013  adalah  memahami  konsep  matematika  dan  menggunakan  penalaran  pada  sifat (Permendikbud,  2014).  Menggunakan  konsep  dan  penalaran  merupakan  salah  satu  bagian  dari  analogi. Menurut Azmi (2017). Kemampuan analogi tidak hanya digunakan pada penerapan ilmu matematika, tetapi hampir  di  berbagai  bidang  memerlukan  kemampuan  analogi.  Misalnya,  menggunakan  analogi  dalam pemecahan  masalah  sehari-hari,  dalam  pengambilan  keputusan  di  bidang  hukum  dan  politik,  dalam menangani  masalah-masalah  mendalam  agama  dan  filsafat,  dan  dalam  membangun  teori  ilmiah  (English, 1997).
Analogi dalam pembelajaran matematika menurut Richland dan Simms (2015), analogi memainkan peran  istimewa  sebagai  mekanisme  kognitif  yang  mendasari  ilmu  sekolah.  Menurut  Ardani  dan  Ningtiyas (2017)  ketika  siswa  terlibat  dalam  sebuah  proses  perbandingan  pada  analogi,  siswa  dapat  meningkatkan kemampuan  kognitifnya  baik  pada  proses  belajar  maupun  transfer.  Aspek  kognitif  yang  diukur  dalam pembelajaran analogi matematika adalah kemampuan untuk menemukan hubungan yang terjadi dalam suatu konsep  dan  mencari  persamaan  (analogi)  antara  dua  konsep  yang  serupa  atau  tidak  serupa  (Kariadinata, 2012).  Berdasarkan  uraian,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  analogi  itu  penting  dan  harus  dimiliki  siswa dalam  pembelajaran  matematika  agar  siswa  mampu  menyelesaikan  masalah  dan  menarik  kesimpulan berdasarkan keserupaan proses sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Analogi digunakan setiap hari untuk menyelesaikan masalah salah satunya bisa untuk menyelesaikan masalah  matematika  (Azmi,  2017).  Akan  tetapi,  berdasarkan  latar  belakang  penelitian  Aulia  dan  Kartini (2021), Siregar (2019) banyak siswa yang masih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika yang membuat terjadinya kesalahan mengerjakan, tidak mengerti apa yang ditanyakan dalam soal dan salah dalam penggunaan rumus atau salah dalam perhitungan. Sependapat dengan Tias dan Wutsqa (2015) bahwa kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah siswa tidak atau kurang memahami konsep yang diperlukan untuk memecahkan masalah matematika dan siswa tidak atau kurang memahami soal dalam menentukan langkah-langkah pemecahan masalah matematika dengan baik. Dari data tersebut, membuktikan bahwa memecahkan masalah matematika harus mengutamakan proses langkah demi langkah, sehingga tidak cukup  bagi  guru  untuk  memberikan  pengetahuan  dan  rumus.  Oleh  karena  itu,  pemecahan  masalah matematika merupakan bagian penting dari pembelajaran matematika dan analogi merupakan salah satu cara berpikir yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika (Purwanto, 2009).
Cara  berpikir  yang  dimiliki  antara  siswa  yang  satu  dengan  lainnya  pasti  berbeda-beda.  Perbedaan cara berpikir inilah yang menimbulkan pemahaman yang berbeda diantara siswa. Menurut Dwirahayu (2018) berpikir seseorang dilakukan dengan cara menghubungkan informasi yang ada dengan masalah yang sedang dihadapi.  Berpikir  akan  muncul  ketika  seseorang  mendapat  masalah  dan  dapat  diselesaikan  dengan menghubungkan  informasi  yang  ada.  Menurut  Ardani  dan  Ningtyas  (2017)  salah  satu  cara  berpikir  dari berbagai  macam  cara  berpikir  adalah  berpikir  analogi  atau  aktivitas  berpikir  yang  mengaitkan  kesamaan antara  pengetahuan  yang  sudah  dimiliki  dengan  masalah  yang  dihadapi.  Menurut  Purwanto  (2009)  cara berpikir analogi ini orang beranggapan bahwa kebenaran dari fenomena-fenomena yang pernah dialaminya berlaku pula bagi fenomena yang dihadapi sekarang. Melalui analogi matematika, siswa harus dapat mencari persamaan atau hubungan antara dua konsep yang serupa atau berbeda melalui perbandingan dan menarik kesimpulan  dari  persamaan  tersebut.  Menurut  English  (1993)  analogi  didefinisikan  sebagai  pemetaan  dari satu  struktur,  yang  biasanya  sudah  diketahui  (dasar  atau  sumber),  ke  struktur  lain  yang  akan  disimpulkan atau  ditemukan  (target).  Adapun  tahapan  berpikir  analogi  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika menurut Sternberg (1997), yaitu pengkodean ( encoding ), penyimpulan ( inferring ), pemetaan ( mapping ), dan penerapan ( applying ).
Pengkodean  menurut  Rupert  (2013)  dan  English  (1997)  yaitu  tahap  untuk  mengidentifikasi  objek matematika  mengacu  pada  karakteristik  tertentu  dengan  objek  atau  ide  yang  diberikan  dengan menggambarkan  seperti  apa  suatu  objek,  peristiwa,  atau  orang  (bentuk)  atau  fungsi.  Menurut  Sternberg (1997) inferring adalah  proses  ketika  memeriksa  keserupaan  di  domain  sumber  dan  menyimpulkan hubungan  dari  bagian  dua  masalah  ke  satu  sama  lain.  Sejalan  English  (2004) inferring sebagai  proses menyimpulkan, dimana hubungan antara istilah dalam setiap pasangan ditentukan. Menurut Sternberg (1997) dan Rupert (2013) mapping adalah tahap memetakan hubungan identik dalam masalah sumber dan masalah target  serta  menyimpulkan  hubungan  diantara  mereka.  Menurut  Sternberg  (1997)  dan  English  (2004) applying yaitu  tahap  memilih  hubungan  yang  analog  dengan  yang  disimpulkan  dengan  menerapkan  ke masalah target untuk menyelesaikan analogi.

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan fenomenologi, yaitu metode penelitian kualitatif yang digunakan untuk menggali dan mengungkap kesamaan makna suatu konsep atau fenomena yang menjadi pengalaman hidup sekelompok orang (Murdiyanto 2020). Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Purworejo yang beralamat di Jalam Urip Sumoharjo Nomor 62, Purworejo,  Kecamatan  Purworejo,  Kabupaten  Purworejo,  Jawa  Tengah.  Teknik  pengambilan  subjek  yang digunakan  adalah purposive .  Subjek  pada  penelitian  ini  adalah  siswa  SMP  Negeri  4  Purworejo  kelas  VIII tahun ajaran 2021/2022 yang sudah memperoleh materi bangun ruang sisi datar. Metode pengumpulan data
yang dilakukan dalam penelitian ini berupa tes, wawancara dan catatan lapangan. Instrumen yang digunakan berupa  soal  tes  berpikir  analogi  berjumlah  2  nomor  dan  pedoman  wawancara.  Teknik  analisis  data  pada penelitian  ini  menggunakan  pendekatan Interpretative  Phenomenological  Analysis  (IPA). Penelitian  IPA berfokus  pada  pengalaman  subjektif  dari  orang  yang  mengalami  langsung  suatu  fenomena  menafsirkan pengalamannya. (Kahija, 2017). .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti  melakukan  analisis  tekstur  dengan  melihat  transkrip  wawancara  dengan  subjek  untuk mendapatkan  data  yang  valid.  Berikut  ini  adalah  tabel  yang  menggambarkan  ringkasan  proses  munculnya tema.

## Tabel 1. Analisis Tekstur Terhadap Tema Yang Muncul Pada Soal Nomor 1
Komentar Eksploratoris Tema Emergen Subjek Pemahaman  informasi  yang  ada  pada masalah  sumber  dan  masalah  target  yaitu dengan memberi kode pada panjang rusuk. Pemahaman informasi S1, S2 Pemahaman  masalah  yang  akan  diselesaikan yaitu mencaripengisian air hingga penuh. Pemahaman masalah. S1, S2 Penemuan  hubungan  antar  masalah  sumber dan masalah target berdasarkan konsep yang sama  untuk  menyelesaikan  kedua  masalah yaitu menggunakan volume kubus. Hubungan  antar masalah S1, S2 Memulai  membuat  rencana  penyelesaian berupa  perhitungan  volume  bak  mandi  dan volume wadah masing-masing. Rencana penyelesaian S1, S2 Pemetaan  rencana  penyelesaian  dengan memetakan  informasi  yang  sudah  didapat dan dikodekan. Pemetaan rencana  S1, S2 Pelaksanaan  rencana  penyelesaian  dengan membagi  hasil  volume  bak  mandi  dibagi volume wadah Pelaksanaan rencana S1, S2 Proses penerapan jawaban dengan memetakan  informasi  yang  sudah  diperoleh pada  masalah  sumber  dan  masalah  target kemudian  melakukan  perhitungan  termasuk mengubah  satuan  untuk  menyelesaikan masalah yang diminta. Penerapan jawaban. S1, S2 Pemahaman  untuk  menyelesaikan  masalah yang  diminta  berdasarkan  pemikiran  banyak wadah  kecil  untuk  mengisi  wadah  besar sehingga  mencari  berapa  kali  kubus  kecil untuk mengisi yang besar/bak mandi. Pemikiran penyelesaian. S1
Tabel 2. Analisis Tekstur Terhadap Tema Yang Muncul Pada Soal Nomor 2 Komentar Eksploratoris Tema Emergen Subjek Pemahaman  informasi  yang  ada  pada masalah  sumber  dan  masalah  target  yaitu dengan memberi kode pada alas dan tinggi. Pemahaman informasi S1, S2 Pemahaman  masalah  yang  akan  diselesaikan yaitu menentukan luas permukaan yang tidak diarsir dan menentukan banyak genting yang diperlukan. Pemahaman masalah. S1, S2 Hubungan  antar  masalah  sumber  dan masalah target diperoleh berdasarkan persamaannya yaitu mencari luas permukaan dan menggunakan konsep phytagoras. Hubungan  antar masalah. S1, S2 Pembuatan  rencana  penyelesaian  untuk masalah  sumber  dengan  menyebutkan  untuk bisa  menyelesaikan  harus  menghitung  tinggi segitiga dengan konsep phytagoras. Sedangkan  masalah  targetberupa  mencari luas permukaan tanpa alas. Rencana penyelesaian S1, S2 Pemetaan  rencana  penyelesaian  dengan informasi  masalah  yang  sudah  didapat  dan dikodekan. Pemetaan rencana S1, S2 Pelaksanaan  rencana  penyelesaian  dengan melakukan  perhitungan  yaitu  luas  alas  dan luas  sisi  tegak  dilanjut  penerapan  jawaban yang cocok. Pelaksanaan rencana. S1, S2 Penyelesaian  yang  diperoleh  berdasarkan pemikiran jumlah sisi yang dibutuhkan sesuai masalah yang diminta untuk masalah sumber dan penyelesaian  masalah target berdasarkan sisi tegaknya tanpa menambahkan alasnya. Pemikiran penyelesaian. S1
Berdasarkan  analisis  tekstur  kedua  subjek  diatas,  pengembangan  tema  emergen  yang  muncul dicantumkan pada tabel berikut.
Tabel 3. Pengembangan Tema Yang Muncul Encoding Inferring Mapping Applying • Pemahaman informasi. • Pemahaman masalah. • Hubungan antar masalah • Rencana penyelesaian. • Pemetaan rencana • Pelaksanaan rencana
• Penerapan jawaban.
• Pemikiran penyelesaian.

## a. Encoding
Pemahaman informasi dan masalah menjadi langkah awal siswa untuk dapat melanjutkan ke proses penyelesaian selanjutnya. Pada saat melakukan encoding siswa cenderung membuat hubungan dari informasi yang ada pada masalah untuk kemudian dipetakan ke penyelesaian masalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1 dan 2 berikut.
E 1 E 1 Masalah sumber Masalah target
E 2
Untuk menyatakan encoding diperoleh siswa menggunakan dua representasi yaitu representasi eksternal  dan  representasi  internal.  Representasi  eksternal  siswa  ditunjukkan  pada  saat  memahami informasi masalah siswa merepresentasikan informasi yang diketahui dan ditanya melalui simbol, teks tertulis dan kata-kata lisan. Kemudian representasi internal siswa yang memahami informasi tetapi tidak langsung mengkodekan informasi tersebut pada lembar jawaban seperti yang ditunjukkan pada gambar 3 dan 4 yang terlihat bahwa siswa merepresentasikan dengan pengetahuan yang telah disimpan.
Namun  berdasarkan  lembar  jawaban  ternyata  secara  tidak  langsung  siswa  mampu  mengkodekan informasi  yang  telah  disebutkan  pada  saat  wawancara  dimana  pengkodean  tersebut  terlihat  pada lembar siswa memetakan informasi ke dalam rumus.
b. Inferring
Inferring diperoleh  dari  hasil  wawancara.  Keterkaitan  hubungan  antara  masalah  A  (masalah sumber)  dan  masalah  B  (masalah  target)  siswa  cenderung  mengidentifikasi  dengan  membuat hubungan dari penggunaan konsep yang ada pada masalah sumber untuk kemudian juga digunakan dalam  menyelesaikan  masalah  target.  Hubungan  tersebut  diperoleh  berdasarkan  hasil  wawancara yang kemudian dikuatkan pada gambar 5, 6, 7 dan 8.
Gambar 1. Representasi Tertulis No. 2 dengan Encoding oleh S1
E 1 E 2 E 1 E 2 Masalah sumber Masalah target Gambar 3. Representasi Tertulis dengan Encoding oleh S2 E 1 E 1 E 2 Masalah target Masalah sumber
Gambar 4. Representasi Tertulis No. 2 dengan Encoding oleh S2 E 1 E 2 E 1 E 2
.
c. Mapping
Setelah  memahami  informasi  yang  ada  dan  memahami  masalah  yang  harus  diselesaikan selanjutnya  siswa  membuat  rencana  penyelesaian  yang  kemudian  memetakan  rencana  dengan informasi  yang  sudah  diperoleh  berdasarkan  hubungan  identik  yang  diperoleh.  Memetakan informasi  tersebut  berdasarkan  pengkodean  yang  telah  dibuat.  Siswa  terlihat  mampu  memetakan informasi  dengan  baik  tetapi  masih  ada  siswa  yang  cenderung  kurang  memperhatikan  informasi yang  dikodekan  yang  akan  digunakan  dalam  pemetaan  tersebut.  Sehingga  kurang  sesuai  antara bentuk  pengkodean  informasi  dengan  pemetaan  informasi.  Berikut  hasil  lembar  jawaban  yang menunjukkan mapping .
Menggunakan konsep yang ada pada masalah sumber untuk digunakan pada masalah target
Gambar 2. Representasi Tertulis dengan Inferring oleh S1 Masalah target Masalah sumber Masalah target
Gambar 3. Representasi Tertulis No. 2 dengan Inferring oleh S1 Menggunakan konsep yang ada pada masalah sumber untuk
digunakan pada masalah target Gambar 4. Representasi Tertulis dengan Inferring oleh S2 Masalah sumber Masalah target Menggunakan konsep yang ada pada masalah sumber untuk digunakan pada masalah target Masalah sumber Masalah target
Gambar 8. Representasi Tertulis No. 2 dengan Inferring oleh S2 Menggunakan konsep yang ada pada masalah sumber untuk digunakan pada masalah target
Gambar 9. Representasi Tertulis No. 1 dengan Mapping oleh S1
Masalah sumber Masalah target Pemetaan hubungan konsep volume kubus

## Masalah sumber

## d. Applying
Pelaksanaan  rencana  berupa  cara  siswa  menentukan  pemilihan  jawaban  dalam  menyelesaikan masalah. Secara prosedural dalam menyelesaikan masalah siswa dapat melakukan perhitungan yang tepat  untuk  kemudian  menerapkan  jawaban  sampai  mendapatkan  hasil  akhir  penyelesaian.  Dari hasil  wawancara  siswa  juga  dapat  memberikan  alasan  dalam  memilih  jawaban  yaitu  berdasarkan pemikiran siswa bagaimana masalah yang diminta sehingga menerapkan pemilihan jawaban cocok. Tetapi terdapat siswa yang tidak bisa memberikan alasan kenapa menuangkan penyelesaian seperti pada lembar jawabnya sendiri.
Gambar 10. Representasi Tertulis No. 2 dengan Mapping oleh S1 Masalah sumber Masalah target Pemetaan hubungan konsep phytagoras Pemetaan hubungan konsep luas permukaan Gambar 11. Representasi Tertulis dengan Mapping oleh S2 Masalah sumber Masalah target Pemetaan hubungan volume kubus
Gambar 12. Representasi Tertulis No. 2 dengan Mapping oleh S2 Masalah sumber Masalah target Pemetaan hubungan konsep luas permukaan Pemetaan hubungan konsep phytagoras Gambar 5. Representasi Tertulis Penyelesaian No. 1  Masalah Sumber dan Masalah Target oleh S1 Masalah sumber Masalah target Masalah sumber
Masalah target
Gambar 14. Representasi Tertulis Penyelesaian No. 2 Masalah Sumber dan Masalah Target oleh S1
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dipaparkan  dalam  hasil  analisis  data,  siswa  mampu menyelesaikan  masalah  materi  bangun  ruang  sisi  datar  dengan  cara  berpikir  analogi.  Siswa  berpikir analogi dalam menyelesaikan masalah yaitu pengkodean ( encoding ), penyimpulan ( inferring ), pemetaan ( mapping ),  dan  penerapan  ( applying ).  (Sternberg,  2012).  Hal  pertama  yang  siswa  lakukan  yaitu melakukan encoding dengan  menulis  "diketahui"  dan  "ditanya". Encoding pada  siswa  yaitu  mampu mengidentifikasi  struktur  dengan  memahami  informasi  yang  terkandung  pada  masalah  sumber  dan masalah target yang kemudian dinyatakan dengan simbol atau istilah berkaitan dengan ukuran-ukuran panjang,  tinggi  atau  lainnya  pada  suatu  bangun.  Sejalan  dengan  penelitian  Hendrawata  (2018)  yang mengungkapkan bahwa encoding pada siswayang memiliki kemampuan tinggi berupa bisa memahami informasi yang terkandung dalam soal dan memahami maksud soal.
Untuk menyatakan encoding ditemukan siswa menggunakan dua representasi yaitu representasi eksternal dan representasi internal. Representasi eksternal ini sejalan dengan penelitian Andhani (2016) yang  mengungkapkan  bahwa  siswa  merepresentasikan  secara  eksternal  informasi  yang  diketahui  dan ditanya pada permasalahan melalui teks tertulis pada tahap memahami masalah. Kemudian representasi internal  dimanasiswa  yang  hanya  menuliskan  informasi  yang  diketahui  dalam  bentuk  katatanpa mengkodekan  informasi  sehingga  secara  prosedural  kurang  sempurna.  Hal  ini  terjadi  karena  dalam menyelesaikan  masalah  siswa  tidak  biasa  dilatih  untuk  mengkodekan  informasi  sehingga  tidak memperhatikan struktur yang mendasari kedua masalah. Seperti yang diungkapkan Ahmad, Rahmawati, dan Anwar (2020) bahwa kesalahan berpikir analogi bisa karena kesalahan dalam menerapkan prosedur, kesalahan  dalam  mengabaikan  simbol,  dan  kurangnya  memperhatikan  struktur  yang  mendasari  kedua masalah.Walapun  dalam  mengkodekan  informasi  tidak  semua  sempurna  atau  bentuk  pengkodean informasi yang secara tidak langsung dituangkan dalam lembar jawab, siswa dinilai bisa mengkodekan karena  bentuk  pengkodean  ini  dapat  terlihat  karena  muncul  pada  pemetaan  penyelesaian.  Bentuk pengkodean ini yang nantinya akan digunakan untuk penyelesaian tahap selanjutnya.
Dari  hasil  wawancara  diperoleh  siswa  mampu  mengindentifikasi  hubungan  analogi  yang digunakan pada masalah sumber dan masalah target. Hubungan yang didapat berupa penghubung yang dibangun  dari  kesamaan  dua  masalah  yang  kemudian  dituangkan  dalam  bentuk  tulisan  hasil  jawaban siswa. Hubungan antara masalah sumber dan masalah target dalam materi bangun ruang sisi datar yaitu berupa kesamaan dalam menyelesaikan masalah menggunakan rumus volume dan luas permukaan serta konsep Pythagoras. Hubungan yang diperoleh siswa seperti yang diungkapkan Purwanti, Hartoyo, dan
Masalah sumber Masalah target Gambar 15. Representasi Tertulis Penyelesaian No. 1 Masalah Sumber dan Masalah
Target oleh S2
Masalah sumber
Masalah target
Gambar 16. Representasi Tertulis Penyelesaian No. 2 Masalah Sumber dan Masalah Target oleh S2
Suratman (2016) bahwa siswa dapat menuangkan cara berpikirnya untuk memperoleh hubungan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah karena keseriusan dalam proses pembelajaran.
Dari  hasil  penyimpulan  hubungan  dua  masalah  sumber  dan  masalah  target  tersebut  yang menghasilkan hubungan identik, penyelesaian pada masalah sumber akan digunakan untuk penyelesaian masalah  target.  Pada  tahap mapping ini  dibutuhkan  pemahaman  siswa  pada  materi  prasyarat sebelumnya  seperti  phytagoras  dan  bangun  datar  sangat  membantu  pada  penyelesaian  tahap  ini. Mapping dalam  materi  bangun  ruang  sisi  datar  berupa  siswa  menuliskan  rumus  yang  diperoleh berdasarkan  hasil  keterkaitan  hubungan  identik  yaitu  rumus  volume  atau  luas  permukaan  untuk kemudian  digunakan  pada  penyelesaian  berikutnya.  Penyelesaian  masalah  target  siswa  menggunakan konsep  yang  sama  digunakan  pada  masalah  sumber.  Hal  itu  sesuai  dengan  pernyataan  Ardani  dan Ningtiyas  (2017)  bahwa  seseorang  dikatakan  berpikir  analogi  dalam  menyelesaikan  masalah  yaitu ketika  dapat  mengidentifikasi  keterkaitan  atau  keserupaan  proses  antara  masalah  yang  dihadapi (masalah target) dengan pengetahuan yang dimiliki (masalah sumber).
Kemudian  pada  tahap applying siswa  mampu  melengkapi  jawaban  dengan  memilih  jawaban yang cocok dengan penyelesaian menggunakan rumus dan konsep yang telah dipilih. Penerapan dengan memilih  jawaban  yang  cocok  ini  dibutuhkan  pemikiran  siswa  tentang  bagaimana  memilih  penerapan yang sesuai berdasarkan masalah yang diminta. Sesuai yang diungkapkan Mufidah (2020) bahwa pada tahap applying siswa  dituntut  untuk  dapat  menyelesaikan  masalah  target  dan  menggunakan penyelesaian konsep atau cara dengan masalah sumber serta melakukan perhitungan dengan tepat. Pada tahap  ini  kemampuan  siswa  dalam  menerapkan  pengetahuan,  pemahaman,  pemikiran  menjadi  kunci penerapan  dalam  menyelesaikan  masalah.  Berdasarkan  hasil  analisis  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  yang  sudah  dipaparkan  diperoleh  bahwa  siswa  telah  mampu  menerapkan  berpikir  analogi dalam menyelesaikan masalah sampai pada memilih jawaban yang cocok. Pembahasan dalam penelitian ini dapat ditunjukan pada gambar berikut.

## PENUTUP
Diperoleh  simpulan  bahwa  berpikir  analogi  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  materi bangun  ruang  sisi  datar  meliputi  empat  tahapan  berpikir  analogi  yaitu  (1) Encoding :  siswa  dapat mengidentifikasi  informasi  soal  pada  masalah  sumber  dan  masalah  target  untuk  kemudian  dikodekan  ke dalam  suatu  simbol  atau  istilah  yang  berkaitan  dengan  ukuran-ukuran  panjang,  tinggi,  dan  lainnya  pada bangun ruang, (2) Inferring: siswa dapat mengidentifikasi keterkaitan hubungan antara masalah sumber dan masalah target dengan kesamaan penyelesaian menggunakan konsep yang sama pada masalah sumber untuk digunakan  pada  masalah  target  yaitu  volume,  luas  permukaan,  dan  pythagoras,  (3) Mapping :  siswa  dapat membuat rencana berupa menuliskan rumus volume, luas permukaan atau pythagoras kemudian memetakan rencana dari informasi yang telah diperoleh dengan penerapan konsep yang sama antara masalah sumber dan masalah target, (4) Applying : siswa dapat melaksanakan rencana masalah sumber dan masalah target dengan melakukan penerapan pilihan jawaban yang cocok untuk melengkapi jawaban.
Adanya berpikir analogi membuat siswa ketika menghadapi masalah lain yang berbeda atau sama bisa menggunakan penyelesaian konsep yang sama yang telah dipelajari sebelumnya (masalah sumber) sehingga
Gambar 17. Proses Berpikir Analogi
dapat  membantu  penyelesaian  lainnya  (masalah  target).  Dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  SMP  Negeri  4 Purworejo dapat melewati tahapan berpikir analogi dalam menyelesaikan masalah materi bangun ruang sisi datar  yaitu  dengan  memahami  informasi,  memahami  masalah,  menghubungkan  kesamaan,  membuat rencana, memetakan rencana, melaksanakan rencana, dan menerapkan pemilihan jawaban yang cocok.

## DAFTAR RUJUKAN
Ahmad, J., Rahmawati, D., & Anwar, R. B. (2020). Kesalahan Berpikir Analogi Siswa dalam Memecahkan Masalah  Matematika. Seminar  Nasional  Pebelitian  dan  Pengabdian  kepada  Masyarakat . Universitas Muhammadiyah Metro.
Andhani,  R.  A.  (2016).  Representasi  Eksternal  Siswa  dalam  pemecahan  masalah  SPLDV  Ditinjau  dari Kemampuan Matematika. Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif (KREANO) .  Vol. 7, No. 2, hlm 179- 186.
Ardani, R. A. & Ningtiyas, F. A. (2017). Peran Berpikir Analogi Dalam Memecahkan Masalah Matematika. Prosiding  Konferensi  Nasional  Penelitian  Matematika  dan  Pembelajarannya  (KNPMP) II. Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Aulia, J. & Kartini. (2021). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Himpunan Kelas VIII SMP/Mts. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , Vol. 05, No. 1.
Azmi, M. P. (2017). Mengembangkan Kemampuan Analogi Matematis. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , Vol. 1, No. 1, hlm 101.
Dwirahayu,  G.  (2018). Pendekatan  Analogi  dalam  Mengembangkan  Kemampuan  Matematika  Siswa . Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
English,  L.  D.  (1993). Reasoning  by  Analogy  in  Constructing  Mathematical  Ideas .  U.S:  Educational Resources Information Center (ERIC).
English,  L.  D.  (1997). Mathematical  Reasoning  Analogis,  metaphors,  and  Images .  New  Jersey:  Lawrence Erlbaum Associates.
English, L. D. (2004). Mathematical and Analogical Reasoning of Young Learners . New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Hendrawata,  D.  (2018). Analisis  Analogi  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Bangun  Datar. Tesis. Universitas Muhammadiyah Malang.
Kahija. (2017). Penelitian Fenomenologis Jalan Memahami Pengalaman Hidup. Yogyakarta. PT Kanisius.
Kariadianata, R. (2012). Menumbuhkan Daya Nalar (Power of Reason) Siswa Melalui Pembelajaran Analogi Matematika. Infinity Journal , Vol 1, No.1.
Mufidah,  N.  (2020). Kemampuan  Berpikir  Analogi  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Masalah  Matematika Ditinjau dari segi Kemampuan Matematika Materi Garis dan Sudut Kelas VII-C MTsN 4 Blitar . Skripsi. UIN Satu Tulungagung.
Murdiyanto,  E.  (2020) .    PenelitianKualitatif:  Teori  dan  Aplikasi  Disertai  Contoh  Proposal .  Yogyakarta: Lembaga Penelitian dan Pengabdian pada Masyarakat UPN ”Veteran” Yogyakarta Press.
Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  58  Tahun  2014  tentang Kurikulum  2013  Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah .
Purwanti, R., Hartoyo, A., & Suratman, D. (2016). Kemampuan Penalaran Analogi Matematis Siswa dalam Materi Bangun Ruang. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa . Vol. 5, No. 10, hlm 3- 13.
Purwanto, M. N. (2009). Psikologi Pendidikan . Jakarta: Remaja Rosdakarya.
Richland, L. & Simms, N. (2015). Analogy, Higher Order Thinking, and Education. Wiley Interdisciplinary Reviews: Cognitive Science . Diakses pada 15 Januari 2021.
Ruppert,  M.  (2013).  Ways  of  Analogical  Reasoning-Thought  Processes  in  an  Example  Based  Learning Environment. Paper  Presented  at  Eighth  Congress  of  European  Research  in  Mathematics Education Siregar, N.F. 2019. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika. Logaritma: Jurnal Ilmu-Ilmu Pendidikan dan Sains , Vol. 7, No. 01.
Sternberg, R. J. (1977). Component Processes in Analogical Reasoning. Psychological Review , Vol. 84, No.
4, hlm 353-378.
Sternberg, R. J. (2012). Cognitive Psychology, Sixth Edition . USA: Wadsworth.
Tias  &  Wutsqa.  (2015).  Analisis  Kesulitan  Siswa  SMA  dalam  Pemecahan  Masalah  MatematikaKelas  XII IPA di Kota Yogyakarta. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , Vol. 2, No. 1, hlm 28-39.