JURNAL GAUSSIAN, Volume 11, Nomor 1, Tahun 2022, Halaman 45 - 55 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/
ANALISIS KLASIFIKASI REKAPITULASI PENGADUAN PELANGGAN UP3 PT. PLN SEMARANG MENGGUNAKAN ALGORITMA QUEST (QUICK, UNBIASED, AND EFFICIENT STATISTICAL TREE)
Sang Nur Cahya Widiutama 1 , Budi Warsito 2* , Sudarno 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *email: budiwrst2@gmail.com

## ABSTRACT
Every  company  must  have  a  way  to  solve  the  problems  faced  by  its  customers,  PT.  PLN Persero,  the  Indonesian  national  energy  utility,  must  have  a  method  to  handle  consumer complaints. PT. PLN Persero has a recovery time strategy for resolving consumer concerns, but it is not always effective in doing so. The QUEST algorithm (Quick, Unbiased, and Efficient Statistical Tree) approach is used to classify the problem of the recovery time policy failing on specific  complaints.  Classification  of  complaint  data  in  order  to  obtain  characteristics  and factors as the main influence on the complaints and be able to provide new opinions for PT. PLN  to  address  customer  complaints.  The  QUEST  method  is  a  classification  tree  technique with two nodes per split that yields an unbiased variable. The QUEST method may be used with both category and numerical data. QUEST uses three stages to create a classification tree: picking the splitting variable, identifying the split point, and pausing the split. The classification tree  generated  has  a  tree  depth  of  four  layers  and  obtained  three  essential  factors  in  the classification,  namely  weather,  the  number  of  customers  experiencing  the  same  event,  and distance  from  the  site.  The  classification  tree  accuracy  level  is  0.851  (or  85.1%),  with  a prediction error rate of 0.149 (or 14.9%).
Keywords: binary classification tree, recovery time, QUEST algorithm.

## 1. PENDAHULUAN
Energi Listrik saat ini merupakan salah satu kebutuhan pokok yang tidak terpisahkan dari kehidupan manusia dan memiliki sifat fleksibel serta dapat dengan mudah diubah menjadi energi  lain  sesuai  kebutuhan  manusia  (Shanefield,  2001).  Pada  tahun  2010  Badan  Pusat Statistik mencatat bahwa sebanyak 17,8% penduduk Indonesia merupakan pelanggan PT. PLN Persero.  Menyadari  pentingnya  energi  listrik  dalam  kehidupan  manusia  serta  banyaknya pelanggan,  PT.  PLN  Persero  sebagai  pemasok  listrik  Indonesia,  berkomitmen  untuk memberikan  pelayanan  terbaik  kepada  pelanggannya.  Pelayanan  Teknik  adalah  pelayanan terhadap  masyarakat  mengenai  pengaduan  masalah  kelistrikan  yang  dihadapi  pelanggan terhadap kondisi kelistrikannya dengan menghubungi Call Center 123 (Halo PLN).
Dalam pelayanan teknik, PT. PLN Persero memiliki parameter waktu dalam menangani suatu  pengaduan  masalah  kelistrikan  dengan  batasan recovery  time , recovery  time mulai dihitung  saat  petugas  PT.  PLN  Persero  sampai  dilokasi  sesuai  dengan  pengaduan  yang diajukan.  Hal  ini  dilakukan  agar  kualitas  pelayanan  dari  PT.  PLN  Persero  tetap  memenuhi harapan  pelanggan  tanpa  mengurangi  kualitas  pelayanan.  Kualitas  layanan  ( Service  quality )
adalah  ukuran  seberapa  baik  suatu  layanan  menenuhi  kecocokan  dengan  harapan  pelanggan (Lewis dan Booms,1983).
Dalam penelitian ini data rekapitulasi Unit Pelayanan Pelanggan (UP3) Semarang pada tahun  2019  digunakan  sebagai  data  yang  akan  diteliti.  Dari  data  didapatkan  bahwa  masih terdapat pengaduan pelanggan yang diselesaikan lebih dari batasan yang ditentukan. Data yang direkapitulasi oleh Unit Pelayanan Pelanggan (UP3) Semarang berupa data kategorik dan data numerik  serta  memiliki  variabel  faktor  yang  banyak  sehingga  metode  yang  cocok  dalam pengklasifikasian penelitian ini adalah klasifikasi menggunakan metode Algoritma QUEST . Algoritma QUEST adalah algoritma pohon klasifikasi yang menghasilkan variabel tak bias dan memiliki 2 simpul setiap penyekatan (Kim dan Loh,2001). QUEST dapat diterapkan pada  data  dengan  variabel  berbentuk  kategorik  maupun  numerik.  Variabel  penyekat  dapat dipilih  dari  variabel  prediktor  numerik  maupun  kategorik  (Grabczewski,2014).  Variabel prediktor numerik digunakan uji ANOVA F untuk menguji perbedaan rata-rata antar kelas pada variabel prediktor numerik X atau digunakan uji Levene F untuk menguji kesamaan varian antar kelas.  Variabel  kategorik  digunakan  uji  chi-kuadrat  ( 𝜒 2 ) untuk  menguji  kebebasan  antar variabel respon Y dan variabel prediktor kategorik X .

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Pelanggan
Greenberg  (2010)  berpendapat  bahwa  pelanggan  atau costumer adalah  individu  atau kelompok yang terbiasa membeli sebuah produk atau jasa berdasarkan keputusan mereka atas pertimbangan manfaat maupun harga yang kemudian melakukan hubungan dengan perusahaan melalui  telepon,  surat,  dan  fasilitas  lainnya  untuk  mendapatkan  suatu  penawaran  dari perusahaan.

## 2.2. Energi Listrik
Shanefield  (2001)  berpendapat  bahwa  energi  listrik  yang  yang  mengalir  pada  perlatan listrik memiliki satuan untuk arus listrik yaitu ampere (A) dan tegangan listrik dengan satuan volt (V)  dengan  kebutuhan  konsumsi  daya  listrik  dengan  satuan Watt (W).  Marsudi  (2006) berpendapat bahwa penyediaan energi listrik oleh PT. PLN dibagi atas tiga proses penyaluran energi listrik yaitu pembangkit, transmisi, dan distribusi. Aliran listrik yang paling dekat dengan pelanggan PT. PLN dalam penyaluran energi listrik ke rumah atau bangunan adalah distribusi.

## 2.3. Uji Chi-Kuadrat
Lestari (2005) berpendapat uji Chi-kuadrat (𝜒 2 ) untuk memeriksa kebebasan digunakan untuk memutuskan antara dua variabel kategorik dalam suatu kelompok saling bebas atau tidak. Chi-kuadrat memiliki asumsi-asumsi sebagai berikut: a. Data terdiri dari sebuah data acak sederhana berukuran n dari suatu populasi yang diminati.
b.  Hasil-hasil  pengamatan  dalam  data  dapat  diklasifikasikan  secara  silang  ( cross-classified ) menurut variabel-variabel yang diamati.
Dalam Dalil Kaidah Penggandaan Khusus menurut Walpole (1992) dari frekuensi sel yang  teramati (𝑂 𝑖𝑗 ) dan  frekuensi  sel  yang  diharapkan (𝐸 𝑖𝑗 ) tersebut  dapat  dihitung  suatu statistik  uji  Chi-kuadrat (𝜒 2 ) yang  mencerminkan  perbedaan  antara  keduanya,  yang dirumuskan sebagai berikut:
𝜒 2 = ∑ ∑ [ (𝑂 𝑖𝑗 − 𝐸 𝑖𝑗 ) 2 𝐸 𝑖𝑗 ] 𝑐 𝑗=1 𝑟 𝑖=1 (1)
Dalam pengambilan keputusan, 𝐻 0 ditolak dengan taraf signifikasi α jika nilai statistik uji 𝜒 2 lebih besar dari pada nilai 𝜒 𝛼,(𝑟−1)(𝑐−1) 2 .

## 2.4. Uji Anova
Uji ANOVA F digunakan untuk membandingkan nilai tengah dari dua atau lebih kelompok data yang saling bebas. Ukuran data antar masing masing kelompok tidak harus sama, tetapi perbedaan  yang  besar  dalam  ukuran  data  dapat  mempengaruhi  hasil  uji  perbandingan  nilai tengah  (Walpole,  1992).  Persamaan  yang  digunakan  saat  menghitung  nilai  didefinisikan sebagai berikut:
𝐹 = 𝑆 1 2 𝑆 2 2 (2)
Dalam pengambilan keputusan 𝐻 0 ditolak dengan taraf signifikasi α jika nilai statistik uji 𝐹 lebih besar daripada nilai 𝐹 𝛼,(𝐾−1),(𝑁−𝐾) .

## 2.5. Uji Levene
Menurut Brown (1974), uji Levene F digunakan untuk menguji kesaman  varian variabel dari dua kelompok atau lebih. Bila 𝜎 𝐾 2 adalah nilai varian variabel dari kelompok ke- k (𝑘 = 1, 2, … , 𝐾) maka hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah 𝐻 0 ∶   𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝐾 2
𝐻 1 : ada 𝜎 𝑘 2 ≠   𝜎 𝑘 ′ 2 , 𝑘 ≠ 𝑘 ′ , (𝑘, 𝑘 ′ = 1, 2, … , 𝐾) .
Untuk  mendapatkan  statistik  uji  Levene  F,  data  ditransformasikan  dulu  menjadi  simpangan mutlaknya terhadap rata-rata data, yaitu:
𝑦 𝑘𝑖 =   |𝑥 𝑘𝑖 − 𝑥̅ 𝑘 | (3)
dengan: 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 𝑘 , 𝑘 = 1, 2, … , 𝐾. 𝑦 𝑘𝑖 : hasil transformasi data pengamatan ke- i dari kelompok ke- k 𝑥̅ 𝑘 : rata-rata data kelompok ke- k 𝑥 𝑘𝑖 : pengamatan ke- i dari kelompok ke- k . Dalam pengambilan keputusan, 𝐻 0 ditolak dengan taraf signifikasi α jika nilai statistik uji 𝐹 lebih besar daripada nilai 𝐹 𝛼,(𝐾−1),(𝑁−𝐾) .

## 2.6. Analisis Diskriminan Kuadratik
Analisis  diskriminan  bertujuan  untuk  membentuk  fungsi  diskriminan  yang  mampu membedakan kelompok. Analisis dilakukan berdasarkan suatu perhitungan statistik terhadap objek-objek yang telah diketahui dengan jelas pengelompokannya.
Taksiran dari skor diskriminan kuadratik:
𝑑 𝑘 𝑄 (𝒙 ∗ ) =   − 1 2 ln|𝑺 𝒌 | − 1 2 (𝒙 ∗ − 𝒙 ̅ 𝒌 ) ′ (𝑺 𝒌 ) −𝟏 (𝒙 ∗ − 𝒙 ̅ 𝒌 ) + ln 𝑝 𝑘 (4)
Kelompokkan 𝒙 ∗ ke- k jika:
Skor kuadratik 𝑑 𝑘 𝑄 (𝒙 ∗ ) = max  {(𝑑 1 𝑄 (𝒙 ∗ ) , 𝑑 2 𝑄 (𝒙 ∗ ), … , 𝑑 𝑘 𝑄 (𝒙 ∗ )} (5)
Kuantitas data yang relevan untuk kelompok ke- k adalah 𝒙 ̅ 𝒌 :  vektor nilai  rata-rata data dari kelompok ke- k , 𝑺 𝒌 : matriks  varian-kovarian data dari kelompok ke- k , 𝑛 𝑘 : ukuran data dari kelompok ke- k .
Fungsi  diskriminan  yang  dibangun  dengan  asumsi  bahwa  kelompok-kelompok memiliki  matriks  ragam  yang  sama  dinamakan  fungsi  diskriminan  linier,  sedangkan  fungsi yang dibangun tanpa asumsi tersebut dinamakan fungsi diskriminan kuadratik (Rachmatin dan Kania, 2009).

## 2.7. Pohon Klasifikasi
Menurut  Rokach  dan  Maimon  (2008)  pohon  keputusan  adalah  model  prediksi  yang digunakan  untuk  memberikan  gambaran  bentuk  pengklasifikasian  dan  model  regresi.  Pohon keputusan  memiliki  dua  hal  yang  berbeda,  yaitu  pohon  regresi  dan  pohon  klasifikasi.  Pada pohon klasifikasi data kategorik termasuk dalam variabel respon, sedangkan pada pohon regresi data numerik menjadi variabel respon. Pohon klasifikasi adalah pengkalsifikasi nonparametrik yang  membuat  pohon  keputusan  hierarki  dengan  membagi  data  antar  kelas  kriteria  pada langkah  yang  diberikan  seperti  sebuah  perintah  “ If-then” yang  ditetapkan  pada  variabel prediktor, menjadi dua anak simpul ( child node) atau lebih secara terus menerus, dari simpul akar yang berisi seluruh data (Maroco et al , 2011)

## 2.7.1. Algoritma Quest
Pohon klasifikasi QUEST dibentuk dari pemilihan variabel penyekat, pemilihan titik sekat  untuk  variabel  yang  dipilih,  dan  proses  pemberhentian.  Pemilihan  variabel  penyekat digunakan untuk menentukan simpul yang akan dibentuk. Variabel penyekat dapat dipilih dari variabel prediktor numerik maupun kategorik (Loh dan Shih,1997).

## 2.7.1.1.Pemilihan Variabel Penyekat
Pemilihan variabel penyekat pada QUEST adalah memilih nilai p-value terkecil dari hasil uji setiap  variabel prediktor terhadap variabel respon dan dibandingkan dengan koreksi Bonferroni. Koreksi Bonferroni diusulkan untuk menggunakan tingkat kepercayaan lebih kecil ketika beberapa uji dilakukan (Grabczewski,2014). Ketika n uji dilakukan maka masing masing uji menggunakan tingkat kepercayaan 𝛼 𝑛 , dengan α adalah tingkat signifikansi. Berikut adalah langkah-langkah pemilihan variabel penyekat:
1. Setiap variabel prediktor X yang terdapat dalam masing-masing simpul dilakukan:
a.  Uji  ANOVA  F,  untuk  menguji  perbedaan  rata-rata  antar  kelas  pada  setiap  variabel prediktor numerik X .
b. Uji 𝜒 2 untuk menguji kebebasan antar variabel respon Y dan variabel prediktor kategorik X .
c. Dari uji ANOVA F dan 𝜒 2 akan didapatkan p-value dari analisis menggunakan SPSS.
2. Variabel dengan p-value terkecil dipilih.
3. Jika p-value terkecil kurang dari 𝛼 𝑀 , dengan M adalah banyaknya variabel prediktor. Maka variabel prediktor X dipilih sebagai variabel penyekat untuk simpul dan dilanjutkan ke tahap 5. Jika tidak, dilanjutkan ke tahap 4.
4. Jika p-value terkecil yang didapat ≥ 𝛼 𝑀 ,maka:
a.  Untuk  setiap  variabel  prediktor  numerik X ,  dilakukan  uji  Levene  F  untuk  menguji kesamaan varian.
b. Didapatkan p-value dari setiap variabel diuji menggunakan uji Levene F dengan bantuan aplikasi SPSS.
c. Variabel prediktor dengan p-value terkecil dipilih.
d. Jika p-value terkecil kurang dari nilai uji Levene dengan taraf 𝛼 𝑀+𝑀1 , dengan M 1 adalah banyaknya variabel prediktor numerik, maka variabel prediktor X dipilih menjadi variabel penyekat untuk simpul. Jika tidak, maka penyekatan simpul berhenti.
5. Hasil dari tahap ke 3 dan tahap ke 4 yaitu variabel penyekat yang diperoleh untuk simpul dan dilakukan permisalan terhadap variabel penyekat dengan 𝑋 ∗ .
a.  Jika 𝑋 ∗ merupakan  variabel  numerik,  maka  dilanjutkan  ke  analisis  diskriminan kuadratik, kemudian dilanjutkan ke penentuan titik sekat.
b. Untuk 𝑋 ∗ merupakan variabel kategorik, maka dilakukan transformasi ke dalam variabel dummy lalu diproyeksikan ke dalam koordinat diskriminan terbesarnya sesuai dengan pada subab 2.7.1.2 poin b.

## 2.7.1.2.Algoritma Menentukan Titik Sekat
Proses  penentuan  titik  sekat  pada QUEST dibedakan  menjadi  dua,  yaitu  proses penentuan titik sekat dengan variabel prediktor numerik dan proses penentuan titik sekat dengan variabel prediktor kategorik.
a. Menentukan Titik Sekat dengan Variabel Prediktor Numerik Misalkan variabel respon adalah Y memiliki dua kelas, yaitu j = A, B . Misalkan pula variabel X dipilih untuk menyekat simpul t , maka langkah berikutnya adalah menentukan titik sekat. 1. Misalkan 𝑥̅ A dan 𝑠 𝐴 2 menyatakan rata-rata dan varian data kelas A, sedangkan 𝑥̅ B dan 𝑠 𝐵 2 adalah rata-rata dan varian data kelas B .
2.  Untuk  menentukan  titik  sekat  yang  merupakan  suatu  angka  yang  dapat  membagi  atau mempartisi suatu data ke dalam dua data baru yang direpresentasikan oleh dua simpul yang berbeda maka digunakan bantuan persamaan kuadrat a 𝑥 2 + bx + c = 0 yang diperoleh dari penggunaan  fungsi  ln  pada  dua  sisi  dari  persamaan  yang  diberikan  Loh  dan  shih  (1997) sebagai berikut:
𝑝(𝐴|𝑡)
𝑆 𝐴 . ɸ { 𝑥 − 𝑥̅ 𝐴 𝑠 𝐴 } = 𝑝(𝐵|𝑡) 𝑆 𝐵 . ɸ { 𝑥 − 𝑥̅ 𝐵 𝑠 𝐵 } (6)
dengan ɸ (𝑥)   = 1 √2𝜋 . exp(− 𝑥 2 2 ) menunjukkan fungsi densitas normal standar, maka:
𝑎 = 𝑆 𝐴 2 −   𝑆 𝐵 2 (7)
𝑏 = 2(𝑥̅ 𝐴 𝑆 𝐵 2 − 𝑥̅ 𝐵 𝑆 𝐴 2 ) (8)
𝑐 = (𝑥̅ 𝐵 𝑆 𝐴 ) 2 −   (𝑥̅ 𝐴 𝑆 𝐵 ) 2 + 2𝑆 𝐴 2 𝑆 𝐵 2 . ln( 𝑝(𝐴|𝑡). 𝑆 𝐵 2 𝑝(𝐵|𝑡).  𝑆 𝐴 2 ) (9)
3 . Sebuah simpul disekat pada 𝑥  =  𝑑 , dengan 𝑑 didefinisikan sebagai berikut: a. Jika a = 0, maka
𝑑 = { 𝑥̅ 𝐴 + 𝑥̅ 𝐵 2 − 𝑆 𝐴 2 . ln( 𝑝(𝐴|𝑡). 𝑆 𝐵 𝑝(𝐵|𝑡). 𝑆 𝐴 ) (𝑥̅ 𝐴 − 𝑥̅ 𝐵 ) , 𝑥̅ 𝐴 ≠ 𝑥̅ 𝐵
𝑥̅ 𝐴 , 𝑥̅ 𝐴 =   𝑥̅ 𝐵 (10)
b. Jika a ≠ 0, maka
(i) Untuk 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 < 0 , maka 𝑑 = (𝑥̅ 𝐴 +𝑥̅ 𝐵 ) 2
(ii) Untuk 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 ≥ 0 , maka:
ditentukan  bahwa 𝑑 akar  dari −𝑏±√𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 yang  lebih  dekat  dengan  rata  rata  kelas sehingga menghasilkan dua simpul tak kosong.
Untuk mendapatkan penyekatan biner, QUEST hanya menggunakan satu dari dua akar sebagai titik sekat yaitu akar nilainya mendekati rata-rata data dari setiap kelas (Loh dan shih, 1997).
b. Menentukan Titik Sekat dengan Variabel Prediktor Kategorik Sebuah variabel prediktor kategorik dengan kelas {𝑏 1 , 𝑏 2 , … , 𝑏 𝐿 } dilakukan permisalan variabel prediktor  tersebut  dengan X . X ditransformasikan  ke  dalam  variabel  numerik 𝜉 untuk  setiap kelas. Dilakukan langkah langkah sebagai berikut:
1. Setiap nilai kategori dari variabel prediktor X pada simpul terpilih ditransformasikan kedalam vektor dummy L dimensi, 𝑣 = (𝑣 1 , 𝑣 2 , … , 𝑣 𝐿 ) ′ ,
dengan: 𝑣 𝑙 = { 1       𝑥 = 𝑏 𝑙 0      𝑥 ≠ 𝑏 𝑙 dengan: 𝑙 = 1,2, … , 𝐿 2.   Menghitung rata-rata keseluruhan kelas j dari v .
𝒗 ̅ = ∑ 𝑓 𝑙 𝑣 𝑙 𝐿 𝑙=1 𝑁 𝑡 (11)
𝒗 ̅ (𝒋) = ∑ 𝑛 𝑙 𝑣 𝑙 𝐿 𝑙=1 𝑁 𝑗,𝑡 (12)
ditentukan matriks L x L antar kelas (B) dan total kelas (T)
𝑩 = ∑ 𝑁 𝑗,𝑡 (𝑣̅ (𝑗) 𝐽 𝑗=1 − 𝒗 ̅)(𝒗 ̅ (𝒋) − 𝒗 ̅)′ (13)
𝑻 = ∑ 𝑓 𝑙 (𝒗 𝒍 𝐿 𝑙=1 − 𝒗 ̅)(𝒗 𝒍 − 𝒗 ̅)′ (14)
3.  Dilakukan singular  value  decomposition (SVD)  pada T untuk  memperoleh 𝑻 = 𝑸𝑫𝑸 ′ , dengan Q adalah  matriks  orthogonal L  x  L , 𝑫 = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝑑 1 , 𝑑 2 , … , 𝑑 𝑙 ), dengan 𝑑 1 ≥ 𝑑 2 ≥ … ≥ 𝑑 𝑙 ≥ 0
Misalkan 𝐷 − 1 2 = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝑑 1 ∗ , 𝑑 2 ∗ , … , 𝑑 𝑙 ∗ ) ,
dengan 𝑑 𝑙 ∗ = 𝑑 𝑙 − 1 2 , jika 𝑑 𝑙 > 0, dan 0 untuk lainnya.
4.  Sederhanakan  nilai  tunggal  pada 𝑫 − 𝟏 𝟐 𝑸 ′ 𝑩𝑸𝑫 − 𝟏 𝟐 untuk  menentukan  vektor  eigen a yang berhubungan dengan nilai eigen yang terbesar.
5. Koordinat diskriminan terbesar dari v dapat diproyeksikan dengan persamaan berikut:
𝝃 = 𝒂 ′ 𝑫 − 𝟏 𝟐 𝑸 ′ 𝒗 (15)
QUEST mengaplikasikan  algoritma  pemilihan  titik  sekat  untuk  variabel  numerik  yang dikasus ini diwakili 𝝃 untuk menentukan titik sekat.

## 2.7.1.3. Proses Pemberhentian Penyekatan Simpul
Proses  penyekatan  dilakukan  secara  berulang  sampai  tidak  mungkin  untuk dilanjutkan. Menurut Rokach dan Maimon (2008), penyekatan diberhentikan karena:
Proses  penyekatan  dilakukan  secara  berulang  sampai  tidak  mungkin  untuk dilanjutkan. Menurut Rokach dan Maimon (2008), penyekatan diberhentikan karena: 1. Pada simpul hanya terdapat kasus yang berasal dari salah satu kelas variabel respon.
2.  Kedalaman pohon maksimal telah tercapai
3. Jumlah kasus disimpul terminal kurang dari jumlah minimal kasus untuk menjadi orang tua simpul ( parent node) .
4.  Jika  simpul  disekat,  jumlah  kasus  dalam  satu  atau  lebih  anak  simpul  ( chind  node )  akan kurang  dari  jumlah  minimal  kasus  untuk  anak  simpul,  maka  proses  penyekatan  simpul berhenti.
5. Jika semua variabel prediktor mempunyai nilai singnifikansi lebih dari dari nilai alpha ( a ) yang ditentukan, maka simpul tidak dapat disekat.

## 2.8 Ketepatan Pohon Klasifikasi
Sebuah sistem yang melakukan klasifikasi diharapkan dapat melakukan klasifikasi semua set data dengan benar, namun kinerja suatu sistem klasifikasi ini tidaklah sepenuhnya terhindar dari  kesalahan.  Bentuk  kesalahannya  adalah  dalam  mengklasifikasikan  objek  baru  ke  dalam suatu kelas ( misclassification ).
Menurut Prasetyo (2012), matriks konfusi merupakan tabel pencatat hasil kerja klasifikasi. Tabel 5 merupakan matriks konfusi yang melakukan klasifikasi masalah biner. Setiap sel 𝑓 𝑖𝑗 dalam matriks menyatakan jumlah record (data) dari kelas I yang hasil prediksinya masuk ke kelas j . Misalnya, sel 𝑓 11 adalah jumlah data dalam kelas A yang secara benar dipetakan ke kelas
A,  dan 𝑓 10 adalah  data  dalam  kelas  A  yang  dipetakan  secara  salah  ke  kelas  B.  Maka  dapat dihitung tingkat akurasi dan tingkat kesalahan prediksi sebagai berikut:
1. Akurasi = 𝑓 11 +𝑓 00 𝑓 11 +𝑓 10 +𝑓 01 +𝑓 00 (16)
2. Tingkat salah prediksi = 𝑓 10 +𝑓 01 𝑓 11 +𝑓 10 +𝑓 01 +𝑓 00
(17)

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  proses  penelitian  pembentukan  pohon  klasifikasi  dengan algoritma QUEST adalah data pengaduan pelanggan  yang direkapitulasi  oleh Unit Pelaksana Pelayanan Pelanggan (UP3) Semarang PT. PLN tahun 2019. Data yang digunakan terdiri dari 311  pengaduan  pelanggan  terselesaikan  melebihi  batas recovery  time dan  219  pengaduan pelanggan terselesaikan kurang dari batas recovery time .

## 3.2. Langkah-Langkah Analisis Data
Tahapan  analisis  data  yang  dilakukan  menggunakan  metode  algoritma QUEST adalah sebagai berikut:
1. Memasukkan data Status sebagai variabel respon ( Y ) dan Waktu ( X 1 ), Dampak kerusakan ( X 2 ), Jumlah mengalami ( X 3 ), Kelompok penyebab ( X 4 ), Cuaca ( X 5 ) serta jarak ( X 6 ) sebagai variabel prediktor.
2.  Pengujian  masing  masing  variabel  prediktor  ( X )  berdasarkan  jenis  data  (numerik  atau kategorik). Uji Anova dilakukan untuk data numerik dan Uji Chi-kuadrat dilakukan untuk data kategorik, lalu dilakukan pembandingan nilai p-value terhadap koreksi Befferoni.
3. Untuk variabel prediktor ( X ) dengan p-value lebih besar dari koreksi Befferoni dilanjutkan ke Uji Levene F dan dilakukan pembandingan hasil p-value dari Uji Levene F dengan taraf tertentu.
4.  Setelah  didapatkan  variabel  penyekat (X * ) dilakukan  analisis  diskriminan  kuadratik  untuk variabel penyekat numerik. Untuk variabel penyekat kategorik dilakukan transformasi ( X * ) menjadi  koordinat  diskriminasi  terbesar  terlebih  dahulu  sebelum  dilakukan  anaisis diskriminan kuadratik.
5. Lalu dilakukan perhitungan nilai d sebagai nilai akar persamaan kuadrat, jika nilai d sama atau mendekati 𝑥̅ , maka d akan menjadi titik penyekat.
6.  Proses  Pemilihan  variabel  penyekat  dan  titik  penyekat  dilakukan  berulang-ulang  sampai proses  pembentukan  pohon  klasifikasi  berhenti  dengan  peraturan  pemberhentian  yang diberlakukan.
7. Interpretasi pohon klasifikasi yang terbentuk.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Variabel  respon  ( Y) terdapat  dua  kelas  yaitu  A  dan  B.  Kelas  A  menyatakan  data pengaduan  pelanggan  yang  terselesaikan  kurang  dari recovery  time dan  B  menyatakan  data pengaduan pelanggan yang terselesaikan lebih dari recovery time . Jika banyaknya kasus dari masing masing kelas dinyatakan dalam notasi maka:
𝑁 𝐴 =  219, 𝑁 𝐵 =  311, dan 𝑁  =  530
dengan:
𝑁 𝐴 = banyaknya kasus pengaduan pelanggan yang terselesaikan kurang dari recovery time .
𝑁 𝐵 = banyaknya kasus pengaduan pelanggan yang terselesaikan lebih dari recovery time.
N    = banyaknya kasus keseluruhan.
Variabel prediktor ( X ) terdiri dari 6 variabel dengan rincian sebagai berikut: X 1 =  Waktu  saat  pelanggan  membuat  pengaduannya  dengan  empat  kategori  yaitu  pagi  hari (pukul 06.00 – 12.00), siang hari (pukul 12.01 – 17.00), sore hari (pukul 17.01 – 20.00), dan malam hari (20.01 – 05.59).
X 2 =  Dampak  kerusakan  yang  didapati  saat  penyelesaian  pengaduan  dengan  empat  kategori yaitu tidak ada kerusakan, kerusakan ringan, kerusakan sedang, dan kerusakan berat.
X 3 =  Jumlah  pelanggan  yang  padam  atau  mengalami  hal  yang  sama  dengan  pengaduan merupakan data numerik
X 4 = Kelompok penyebab pengaduan terjadi yang diketahui oleh petugas dengan lima kategori yaitu  kesalahan  pemeliharaan,  kesalahan  operasional,  kesalahan  konstruksi,  tersentuh benda asing, dan mutu material tidak standart.
X 5 = Cuaca saat pengaduan akan ditangani oleh petugas dengan tiga kategori yaitu cuaca cerah, cuaca berangin, dan cuaca hujan.
X 6 = Jarak lokasi pengaduan dengan kantor wilayah PT. PLN merupakan data numerik

## 4.1. Pembentukan Pohon Klasifikasi
Pada proses penyekatan dilakukan dengan banyaknya kasus dalam Parent node paling sedikit 100 kasus, sedangkan banyaknya kasus pada Child node paling sedikit 50 kasus, dan untuk  nilai  batas  pengambilan  keputusan  signifikasi 𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎 (𝛼) =  0,05 .  Setelah  penyekatan terhenti  karena  telah memenuhi  aturan  pemberhentian  yang  berlaku,  maka  pohon klasifikasi sudah terbentuk secara utuh, berikut gambar pohon klasifikasi biner yang terbentuk:
Gambar 1. Pohon Klasifikasi yang Terbentuk
Notasi 𝑡 menunjukan simpul. Kedalaman pohon yang terbentuk adalah 4 level, dengan 𝑡 0 adalah  simpul  akar  yang  menunjukan  kedalaman  0  level.  Notasi  A  menyatakan  kelas pengaduan  pelanggan  yang  diselesaikan  kurang  dari recovery  time dan  B  menyatakan  kelas pengaduan  pelanggan  yang  diselesaikan  lebih  dari recovery  time .  Dari  gambar  1  ditunjukan bahwa  simpul 𝑡 4 , 𝑡 6 , dan 𝑡 8 dirediksi  sebagai  kelas  pengaduan  pelanggan  yang  diselesaikan lebih dari recovery time , dan untuk 𝑡 1 dan 𝑡 7 diprediksi sebagai kelas pengaduan pelanggan yang diselesaikan kurang dari recovery time .

## 4.2. Interpretasi Pohon Klasifikasi
Dari  pohon  klasifikasi  dapat  diketahui  variabel  yang  menjadi  faktor  penting  dalam mengklasifikasikannnya  yaitu 𝑥 5 (Cuaca  saat  pengaduan  akan  ditangani  oleh  petugas), 𝑥 3 (Jumlah rumah yang padam atau mengalami hal yang sama dengan pengaduan) dan 𝑥 6 ( Jarak lokasi pengaduan dengan kantor wilayah PT. PLN). Pohon klasifikasi yang terbentuk dihasilkan suatu  pohon  dengan  aturan  klasifikasi  yang  digunakan  untuk  memprediksi  pengaduan pelanggan  akan  diselesaikan  kurang  atau  lebih  dari recovery  time terdapat  5  simpul  akhir, sehinga didapat aturan klasifikasi pada tiap kelasnnya. Berdasarkan klasifikasi dapat dijelaskan faktor faktor yang terdapat pada masing masing kelas yaitu:
1. Klasifikasi pertama
Klasifikasi  pertama  pada  pengaduan  diprediksi  akan  diselesaikan  kurang  dari recovery time dengan  penyelesaian  pengaduan  dalam  kondisi  cuaca  berangin,  jumlah  pelanggan yang mengalami hal yang sama paling banyak 1 pelanggan, dan jarak lokasi pengaduan kurang dari 11,79 KM.
2. Klasifikasi kedua Klasifikasi kedua pada pengaduan diprediksi akan diselesaikan lebih dari recovery time dengan  penyelesaian  pengaduan  dalam  kondisi  cuaca  berangin,  jumlah  pelanggan  yang mengalami hal yang sama paling banyak 1 pelanggan, dan jarak lokasi pengaduan lebih dari 11,79 KM.
3. Klasifikasi ketiga Klasifikasi ketiga pada pengaduan diprediksi akan diselesaikan lebih dari recovery time dengan penyelesaian pengaduan dalam kondisi cuaca berangin dan jumlah pelanggan yang mengalami hal yang sama lebih dari 1 pelanggan.
4. Klasifikasi keempat Klasifikasi keempat pada pengaduan diprediksi akan diselesaikan lebih dari recovery time dengan penyelesaian pengaduan dalam kondisi cuaca hujan.
5. Klasifikasi kelima Klasifikasi kelima pada pengaduan diprediksi akan diselesaikan kurang dari recovery time dengan penyelesaian pengaduan dalam kondisi cuaca cerah.

## 4.3. Ketepatan Pohon Klasifikasi
Uji ketepatan pohon klasifikasi dalam mengklasifikasikan data dilakukan menggunakan matriks konfusi sebagai berikut:
1. Akurasi = 202 +249 530 = 0,851
2. Tingkat salah prediksi = 17+62

## 530 = 0,149
Sehingga  didapatkan  tingkat  akurasi  pohon  klasifikasi  dalam  mengklasifikasi  data sebesar  0,851  atau  85,1%  dengan  tingkat  kesalahan  memprediksi  sebesar  0,149  atau  14,9%. Hal  ini  menunjukan  bahwa  pohon  klasifikasi  yang  terbentuk  memiliki  akurasi  yang  tinggi sehingga klasifikasi yang dibentuk menunjukan hal yang benar.

## 5. KESIMPULAN
Variabel  yang  menjadi  faktor  penting  dalam  pengklasifikasian  yaitu 𝑥 5 (Cuaca  saat pengaduan akan ditangani oleh petugas), 𝑥 3 (Jumlah rumah yang padam atau mengalami hal yang  sama  dengan  pengaduan)  dan 𝑥 6 (Jarak  lokasi  pengaduan  dengan  kantor  wilayah  PT. PLN). Ketiga variabel tersebut dipilih menjadi faktor penting dalam pengklasifikasian karena variabel tersebut menjadi penyusun pohon klasifikasi sebagai variabel penyekat dan titik sekat terpilih serta membentuk aturan tiap kelompok pada hasil klasifikasi. Klasifikasi menghasilkan 5 kelas klasifikasi dengan tingkat akurasi pohon klasifikasi yang terbentuk sebesar 0,851 atau 85,1% dengan tingkat kesalahan memprediksi sebesar 0,149 atau 14,9%.

## DAFTAR PUSTAKA
Brown, M. B., Forsythe, A. B. 1974. Robust Tests for the Equality of Variances. Journal of the American Statistical Association , Vol. 69, Hal: (346), 364–367
Grabczewski,  K.  2014. Meta-Learning  in  Decision  Tree  Induction .  Switzerland:  Springer International Publishing.
Kim,  H.,  Loh.  W.-Y.  2001.  Classification  Tree  with  Unbiased  Multiway  Splits. Am.  Statist. Assoc. Vol.96, Hal:  590-604
Lestari, R. D. 2005. Identifikasi Rumah Tangga Miskin di Kota Padang Menggunakan Metode CHAID. Skripsi. Institut Teknologi Bandung. Bandung Lewis,  R.C.,  Booms,  B.H.  (1983).  The  marketing  aspects  of  service  quality. Proceeding Marketing: American Marketing Association, Chicago. Loh, W.-Y., Shih, Y.-S. 1997. Split Selection Methods for Classification Trees, Statistica Sinica Vol.7, Hal: 815-840
Marsudi, D. 2006. OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK . Edisi Ke 2. Yogyakarta: Graha Ilmu Maroco, J., Silva, D., Rodrigues, A.,  Guerreiro, M., Santana, I., dan de Mendonca, A. 2011. Data Mining Methods in The Prediction of Dementia. BMC Research Notes . Vol.4, Hal: 299.
Prasetyo, E. 2012. Data Mining: Konsep dan Aplikasi menggunakan MATLAB. Yogyakarta: C.V. Andi Offset.
Rachmatin,  D.,  Kania.  S.  2009.  Penerapan  Prosedur  Lachenbruch  Pada  Kasus  Quadratic Discriminant  Analysis. Prosiding  Seminar  Nasional  2009, Universitas  Pendidikan Indonesia.
Rokach, L., Maimon, O. 2008. Data Mining with Decision Trees “Theory and Application” . USA: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
Shanefield, D. J. 2001. Industrial Electronics for Engineers, Chemists, and Technicians . New York: William Andre Publishing.
Walpole, R. E. 1992. Pengantar Statistika . Edisi Ke 3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.