## Perbandingan metode ARIMA dan ARIMAX dalam Memprediksi Jumlah Wisatawan Nusantara di Pulau Bali
Faiq Riestiansyah 1 , Devina Damayanti 2 , Miranda Reswara 3* , Ronny Susetyoko 4
1,3 Jurusan Sains Data Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
1 faiqfawwazain@gmail.com
2 devinadyanti@gmail.com
3* d4.r4.k0@gmail.com
4 ronny@pens.ac.id
Abstrak— Indonesia memiliki berbagai potensi pemanfaatan yang berbeda tergantung dari sumber daya alamnya seperti bahan tambang, lahan pertanian, pariwisata dan lain-lain. Untuk meningkatkan pendapatan pada sektor pariwisata diperlukan data peramalan jumlah wisatawan yang berkunjung ke  Pulau  Bali.  Data  hasil  peramalan  tersebut  dapat  menjadi  acuan  untuk  pengembangan  dan  pengoptimalisasian  hal yang  perlu diperbaiki di sektor kepariwisataan ini. Tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan hasil prediksi terhadap Jumlah  Wisatawan  Nusantara  yang  berkunjung  ke  Pulau  Bali.  Salah  satu  model  yang  sering  digunakan  untuk  masalah  peramalan  adalah model  ARIMA.  Model  ARIMA  yang  juga  disebut  Runtut  Waktu  Box-Jenkins  ini  hanya  cocok  digunakan  untuk  kasus  peramalan  jangka pendek, karena  jika  digunakan  untuk peramalan  jangka  panjang, model  ini biasanya  akan  cenderung  menghasilkan grafik  time  series  datar. Setelah melakukan kedua pemodelan (ARIMA dan ARIMAX) selanjutnya membandingkan performa kedua model tersebut dalam melakukan prediksi  Jumlah  Wisatawan  Nusantara  yang  berkunjung  ke  Pulau  Bali  dalam  waktu  tertentu  dengan  melihat  error  (RMSE)  dari  masing  - masing  model.  Semakin  rendah  nilai  RMSE  maka  semakin  baik  model  tersebut  bekerja  dalam  melakukan  prediksi.  Harapannya  hasil  dari penelitian ini dapat dimanfaatkan oleh siapapun yang memiliki kepentingan dalam pengembangan sektor pariwisata di Pulau Bali.
Kata kunci— ARIMA, ARIMAX, RMSE, Peramalan, Deret Waktu
Abstract— Indonesia  has  various  potential  uses  that  differ  depending  on  its  natural  resources  such  as  mining  materials,  agricultural  land, tourism and others. To increase income in the tourism sector, data for forecasting the number of tourists visiting the island of Bali is needed. The forecasted data can be used as a reference for the development and optimization of things that need to be improved in the tourism sector. The purpose of this research is to compare the prediction results to the number of Indonesian tourists visiting the island of Bali. One model that is often used for forecasting problems is the ARIMA model. The ARIMA model which is also called the Box-Jenkins Time Series is only suitable for short-term forecasting cases, because if it is used for long-term forecasting, this model will usually tend to produce flat time series graphs. After doing the two models (ARIMA and ARIMAX) then compare the performance of the two models in predicting the number of Indonesian tourists visiting the island of Bali in a certain time by looking at the error (RMSE) of each model. The lower the RMSE value, the better the model works in making predictions. It is hoped that the results of this research can be used by anyone who has an  interest in the development of the tourism sector on the island of Bali

## I. P ENDAHULUAN
Indonesia  memiliki  puluhan  bahkan  ribuan  pulau  yang tersebar  dari  Sabang  sampai  Merauke  [4].  Setiap  pulau  yang ada  di  Indonesia  memiliki  berbagai  potensi  untuk pemanfaatan sumber daya alam seperti bahan tambang, lahan pertanian,  pariwisata  dan  lain  sebagainya  yang  dapat  di kembangkan  menjadi  sumber  ekonomi  bagi  Indonesia  [6]. Salah  satu  pulau  yang  memiliki  potensi  pengembangan  dan menjadi sumber pendapatan pada sektor pariwisata terbanyak di Indonesia adalah Pulau Bali. Perkembangan ekonomi suatu daerah yang memiliki angka penghasilan di bidang pariwisata akan  dilihat  dari  jumlah  wisatawan  yang  datang  berkunjung dan  juga  pengeluaran  pendanaan  untuk  berwisata  ke  daerah tersebut  [9].  Untuk  meningkatkan  pendapatan  pariwisata  di perlukan Data Peramalan Jumlah Wisatawan yang berkunjung ke  Pulau  Bali.  Data  hasil  peramalan  tersebut  dapat  menjadi acuan  untuk  pengembangan  dan  pengoptimalisasian  hal  yang perlu  diperbaiki  di  sektor  kepariwisataan  ini.  Tujuan dilakukannya  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui Perbandingan  Hasil  Prediksi  metode  ARIMA  dan  ARIMAX terhadap  Jumlah  Wisatawan  Nusantara  yang  berkunjung  ke Pulau  Bali.  Harapannya  hasil  dari  penelitian  ini  dapat dimanfaatkan oleh siapapun yang memiliki kepentingan dalam pengembangan sektor pariwisata di Pulau Bali.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## A. Analisis Prediktif
Analisis  prediktif  adalah  metode  analisis  untuk  mengolah sekumpulan data agar bisa memprediksi kondisi di masa yang akan  datang.  Metode  ini  biasa  digunakan  oleh  para  business intelligence  untuk  melihat  kondisi  bisnis  berdasarkan  data historis,  yang  di  proses  dengan  berbagai  model  dan  mesin pengolah  canggih.  Predictive  analytics  di  lakukan  untuk melihat  kondisi  di  waktu  yang  akan  datang  dan  berbagai kemungkinan  yang  dapat  terjadi.  Dengan  begini,  perusahaan bisa  mempersiapkan  hal  -  hal  buruk  yang  mungkin  terjadi sekaligus  mempersiapkan  solusinya.  Dengan  demikian, perusahaan  akan  lebih  siap  menghadapi  tantangan  bisnis  di masa yang akan datang.

## B. Analisis Time Series / Deret Waktu
Time series atau deret waktu merupakan pengamatan satu atau beberapa  variabel  yang  diambil  secara  beruntun  terhadap interval  waktu  yang  tetap  (Wei,  2006).  Pada  tahun  1976 George  Box  dan  Gwilyn  Jenkins  memperkenalkan  analisis time series untuk pertama kalinya. Analisis time series adalah salah satu prosedur statistika yang digunakan pada peramalan kejadian  di  masa  depan.  Analisis  time  series  menggunakan data yang terpaut oleh waktu, sehingga korelasi antara
kejadian  saat  ini  dengan  periode  waktu  sebelumnya  akan terjadi.  Selain  berhubungan  antara  waktu,  time  series  juga terdapat  kemungkinan  adanya  hubungan  antara  dimensi  lain seperti wilayah ataupun dimensi lain yang saling berkaitan.
.
Salah  satu  modifikasi  yang  ingin  diimplementasikan  pada  C. Prediksi
Prediksi adalah sebuah peramalan mengenai  apa  yang  akan terjadi  di  masa  depan dalam jangka waktu pendek (Taylor, Celuch,  &  Goodwin., 2004) [8].  Secara umum,  ada  dua  jenis prediksi  yaitu  kualitatif  dan  kuantitatif.  Prediksi  kualitatif merupakan  prediksi  yang  bersifat  subjektif,  hal      ini  karena didasarkan  pada  pengalaman empiris,  intuisi          pengambilan keputusan dan emosi manusia. Sedangkan, prediksi kuantitatif merupakan  prediksi  yang  bersifat    objektif  sebab  didasarkan pada data aktual dan diolah menggunakan metode tertentu.
D. Normalisasi Normalisasi atau normalisasi data adalah suatu cara mengubah data  ke  menjadi  nilai  yang  mudah  dipahami  (Patel  &  Mehta, 2011)  [8].  Normalisasi  bertujuan  untuk    mendapatkan    data dengan  ukuran  yang  lebih  kecil  yang  mewakili data  yang asli    tanpa    kehilangan    karakteristik  sendirinya  Keseluruhan data  akan  dinormalisasi  dengan  fungsi  linier  (Parto  &  Sahu, 2015).
E. Model ARIMA Salah  satu  model  yang  sering  digunakan  untuk  masalah peramalan  adalah  model  ARIMA.  Model  ARIMA  yang  juga disebut Runtut Waktu Box-Jenkins ini hanya cocok digunakan untuk kasus peramalan jangka pendek, karena jika digunakan untuk  kasus  peramalan  jangka  panjang,  model  ini  biasanya akan  cenderung  menghasilkan  grafik  time  series  datar.  Pada model ARIMA ini terdapat istilah - istilah berikut ini:
1) Autoregressive Model (AR) Bentuk  Model  Autoregressive  atau  biasa  disebut ARIMA (p, 0, 0) dinyatakan sebagai berikut: 𝑌𝑡 = 𝛼 0 + 𝜃 1 𝑌𝑡 − 1+. . + 𝜃𝑝𝑌𝑡 − 𝑝 + 𝑒𝑡
Dengan : 𝑌𝑡 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 𝛼 0 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 𝜃𝑝 = 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖𝑣𝑒 𝑘𝑒 𝑝 𝑒𝑡 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑔𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡
2) Moving Average (MA)
Bentuk  umum  Moving  Average  atau  biasa  disebut ARIMA (0,0,q) dinyatakan sebagai berikut :
𝑌𝑡 = 𝜃 0 + 𝜃 1 𝑒𝑡 −1+. . + 𝜃𝑞𝑒𝑡 − 𝑞
Dengan : . 𝜃 0 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 𝜃𝑞 = 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑛𝑔 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑘𝑒 𝑞 𝑒𝑡 − 𝑝 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑔𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 – 𝑘
3) Autoregressive Moving Average (ARMA) Model  umum  untuk  kombinasi  proses  AR  (1)  dan MA  (1)  atau  disebut  ARIMA  (1,0,1)  dinyatakan sebagai berikut :
𝑌𝑡 = 𝛼 0 + 𝜃 1 𝑒𝑡 − 1+. . + 𝜃𝑞𝑒𝑡 − 𝑞 + 𝛼 1 𝑌𝑡 − 1+. . + 𝛼𝑝𝑌𝑡 − 𝑝
4) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Apabila non-stasioner ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka memenuhi model umum  ARIMA  (p,  d,  q)  terpenuhi  [1]. Persamaan untuk  kasus  sederhana  ARIMA  (p,1,q)  adalah sebagai berikut :
𝑌𝑡 =  (1  + 𝛼 1) 𝑦𝑡 − 1+.  .  +(1  + 𝛼𝑝 ) 𝑦𝑝 − 1  + 𝑒𝑡 + 𝜃 1 𝑒𝑡 − 1+. . + 𝜃𝑞𝑒𝑡 − 𝑞
Metodologi yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
Gambar 1. Menjelaskan tentang metodologi penelitian dengan menggunakan algoritma.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Preprocessing Dataset
Sebelum  memulai  proses  pembangunan  model  ARIMA dan  ARIMAX,  pertama  difokuskan  terlebih  dahulu  pada dataset yang dimiliki.

## TABEL I JUMLAH SEKUMPULAN DATA UNTUK KUNJUNGAN
PARIWISATA YANG DATANG KE PULAU BALI.
Tahun Jumlah.Kunjungan.WisNus Tingkat.Inflasi 2018-01-30 743456 3.25 2018-02-28 655719 3.18 2018-03-30 762622 3.40 2018-04-30 777287 3.41 2018-05-30 682521 3.23 2018-06-30 1156151 3.12
Seperti  yang  terlihat,  bahwa  dataset  memiliki  3  variabel. Namun  yang  harus  diperhatikan  di  sini  adalah  variabel Jumlah  Kunjungan  Wisata  Nusantara  dan  Tingkat  Inflasi saja  karena  variabel  Tahun  hanya  bekerja  sebagai  index agar  pada  saat  ingin  melakukan  visualisasi  gambar  akan lebih relevan. Perlu di ingat juga dalam melakukan Time Series  Analysis  maka  hal  pertama  adalah  mengubah format  dataset  yang  semula  awalnya  data  frame  menjadi format Time Series dengan menggunakan Tsibble.

## TABEL II DATA FRAME SUDAH DIUBAH MENJADI DATA TIME SERIES
Tahun Jumlah.Kunjungan.WisNus Tingkat.Inflasi 2018 Jan 743456 3.25 2018 Feb 655719 3.18 2018 Mar 762622 3.40 2018 Apr 777287 3.41 2018 May 682521 3.23 2018 Jun 1156151 3.12
Gambar  di  atas  menunjukkan  dataset  yang  sudah  di konversi  menjadi  format  Time  Series  dengan  index  per bulan.

## B. Uji Stasioneritas Data
. Setelah  melalui  proses preprocessing dataset,  langkah selanjutnya  adalah  mencoba  memenuhi  asumsi  dalam pemodelan  ARIMA  yaitu  data  bersifat  stasioner.  Data yang  bersifat  stasioner  adalah  saat  suatu  data  tidak mengalami  kenaikan  atau  penurunan  atau  rata  –  rata  dan varians  pada  suatu  dataset  dan  setiap  lag  akan  bersifat tetap  atau  sama.  Untuk  melihat  apakah  dataset  yang dimiliki sudah bersifat Stasioner atau belum, di sini akan tampilkan Plot Data Time Series.
Gambar 2. Data Time Series yang berbentuk Grafik Plot.
Dapat  di  lihat  pada  grafik  di  atas,  Data  Time  Series terlihat  masih  belum  Stasioner  karena  data  cenderung mengalami  penurunan  setelah  lag  25.  Untuk  lebih memastikan bahwa data ini belum Stasioiner, lakukan Uji Statistik Dickey-Fuller Test pada fitur tersebut.
Gambar 3. Uji statistik Dickey-Fuller Test
Dapat  disimpulkan  bahwa  hasil  dari  Uji  Dickey-Fuller Test  tersebut  memiliki  p-value  sebesar  0.30  atau  lebih dari 5% (0.05) yang berarti data tersebut memang belum Stasioner.

## C. Diferensiasi Data
Dari  hasil  pengamatan  Plot  Time  Series  dan  hasil  Uji Dickey-Fuller  Test  di  atas  yang  menyatakan  data  belum Stasioner  maka  diperlukan  langkah  untuk  membuat  dan menjadi  Stasioner,  proses  yang  perlu  dilakukan  adalah proses  Differencing.  Proses  Differencing  adalah  proses yang  digunakan  untuk  menghilangkan  ketergantungan deret  pada  waktu  atau  juga  bisa  disebut  keuntungan temporal.  Ketergantungan  ini  termasuk  struktur  tren  dan musim.  Hasil  dari  data  yang  sudah  melalui  proses Diferensiasi  satu  kali  berikutnya  ditampilkan  berupa grafik berikut.
Gambar 4. Data Time Series Grafik Plot setelah melalui proses Diferensiasi.
Gambar 5. Augmentasi menggunakan metode Dickey-Fuller Test
Dan  terbukti,  setelah  dilakukan  Uji  Dickey-Fuller  Test pada data yang sudah dilakukan diferensiasi menunjukkan  data  sudah  stasioner  sehingga  dapat dilanjutkan ke proses berikutnya.

## D. Membangun Model ARIMA
Dalam  menerapkan  model  ARIMA  (p,  d,  q)  Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai p dan  q.  Untuk  mencari  nilai  p  dan  q  tersebut  perlu  di tampilkan  grafik  ACF  dan  PACF.  Berikut  adalah  grafik plot ACF yang dapat dijadikan acuan.

## Gambar 6. Grafik Plot ACF
Berdasarkan  plot  ACF  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa pada  lag  1  terjadi  perubahan  nilai  yang  signifikan sehingga kita dapat menggunakan 1 sebagai nilai MA (q). Maka untuk asumsi awal kita memiliki ARIMA (0, 1, 1) dan  ARIMA  (1,  1,  1),  bisa  dilakukan  estimasi  model untuk membandingkan signifikansi kedua model tersebut.
Gambar 7. Code ARIMA
Gambar 8. Code ARIMAX
TABEL III
PERBANDINGAN HASIL ANTARA NILAI ARIMA DAN ARIMAX.
Model P-Value Keterangan ARIMA (0,1,1) 0.027 Signifikan ARIMA (1,1,1)
0.368
Kurang Signifikan

## E. Peramalan dengan Model ARIMA

## Gambar 9. Grafik Forecasts ARIMA
Dapat  dilihat  dari  grafik  peramalan  di  atas  bahwa  hasil peramalan  cenderung  datar  jika  menggunakan  model ARIMA.

## F. Membangun Model dan Peramalan dengan ARIMAX
Dalam  penerapan  Model  ARIMAX,  hanya  perlu  satu variabel  /  fitur  tambahan  yang  biasa  dinamakan  variabel eksogen.  Variabel  tersebut  akan  digunakan  untuk pertimbangan  dalam  melakukan  prediksi  kedepannya. Pada  permasalahan  ini,  mencoba  menggunakan  tingkat inflasi sebagai variabel eksogen tersebut.

## Gambar 10. Hasil Peramalan
Gambar  di  atas  adalah  hasil  Peramalan  Jumlah Kunjungan  Wisatawan  Nusantara  dengan  tingkat  inflasi Indonesia sebagai variabel eksogen.
Dari  grafik  di  atas  dapat  di  lihat  bahwa  prediksi  dengan menggunakan  ARIMAX  menghasilkan  grafik  yang  lebih masuk akal dibandingkan grafik prediksi dengan ARIMA yang cenderung datar.

## G. Perbandingan Model ARIMA vs ARIMAX
Setelah  melakukan  kedua  pemodelan  (ARIMA  dan ARIMAX)  selanjutnya  dapat  membandingkan  performa kedua  model  tersebut  dalam  melakukan  prediksi  Jumlah Wisatawan  Nusantara  yang  berkunjung  ke  Pulau  Bali dalam  waktu  tertentu  dengan  melihat  error  (RMSE)  dari masing  masing  model.  Semakin . rendah  nilai  RMSE maka  semakin  baik  model  tersebut  bekerja  dalam melakukan prediksi.
Gambar 12. Hasil RMSE

## Gambar 13. Hasil RMSE Model ARIMAX
TABEL IV Hasil RMSE ARIMA dan ARIMAX Model RMSE MAE MAPE ARIMA (0,1,1) 178757 128288.5 29.933 ARIMA (1,1,1) 178007.9 123941.2 29.78018 ARIMAX (1,0,0) 171266 135816.52 27.76

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  perbandingan  dan  prediksi  data Wisatawan  di  Pulau  Bali  tahun  2018  -  2022  dengan menggunakan  Metode  ARIMA  dan  ARIMAX  dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Jumlah  pengunjung  Wisatawan  di  Pulau  Bali  pada tahun  2018  –  2022  memiliki  variasi  yang  berbeda  – beda.
2. Hasil  ramalan  jumlah  pengunjung  wisatawan  di Pulau  Bali  pada  tahun  2018  -  2022  dengan menggunakan  model  ARIMA  (0,1,1)  dapat  dilihat dari  grafik  peramalan di  atas  bahwa  hasil  peramalan cenderung datar.
3. Untuk  hasil  ramalan  jumlah  pengunjung  wisatawan di  Pulau  Bali  pada  tahun  2018  –  2022  dengan menggunakan  model  ARIMAX  dapat  dilihat  pada grafik  di  atas  bahwa  prediksi  dengan  menggunakan ARIMAX  menghasilkan  grafik  yang  lebih  masuk akal  dibandingkan  grafik  prediksi  dengan  ARIMA yang cenderung datar.
4. Hasil  setelah  mencari  prediksi  menggunakan  error (RMSE) dari masing – masing model tersebut terlihat bahwa    semakin  nilai  RMSE  rendah  maka  akan semakin  baik  model  tersebut  bekerja  dalam melakukan prediksi.

## REFERENSI
[1] Nurfitri  &  Shantika,  M.  2020.  PEMODELAN  DATA  RUNTUN WAKTU  DENGAN  ARIMAX.  (Buletin  Ilmiah  Mat.  Stat.  dan Terapannya (Bimaster)).
[2] Tirta  &  Moh,  Y.  2018.  Pemilihan  Model  Peramalan  Terbaik Menggunakan  Model  Arima  dan  Winters  Untuk  Meramalkan  Indeks LQ45
[3] B.  B.  O.  R.  E.  Putri  and  Noeryanti,  “Pemodelan  Time  Series  Dalam Peramalan  Jumlah  Pengunjung  Objek  Wisata  Di  Kabupaten  Gunung Kidul Menggunakan Metode ARIMAX Efek Variasi Kalender,” J. Stat. Ind. dan Komputasi, vol. 4, no. 1, pp. 81–88, 2019 .
[4] N.  P.  N.  Hendayanti  and  M.  Nurhidayati,  “Perbandingan  Metode Seasonal  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (SARIMA) dengan  Support  Vector  Regression  (SVR)  dalam  Memprediksi  Jumlah Kunjungan  Wisatawan Mancanegara  ke Bali,”  J.  Varian, vol. 3, no.  2, pp. 149–162, 2020, doi: 10.30812/varian.v3i2.668.
[5] Hendayanti,  N.  P.  N.,  Suniantara,  I.  K.  P.,  &  Nurhidayati,  M.  (2019). Penerapan  Support    Vector  Regression  (Svr)  Dalam  Memprediksi Jumlah  Kunjungan  Wisatawan  Domestik  Ke  Bali.  Jurnal  Varian,  3(1), 43-50. https://doi.org/10.30812/varian.v3il.506
[6] A.  Pratama,  R.  C.  Wihandika,  and  D.  E.  Ratnawati,  “Implementasi Algoritme  Support  Vector  Machine  (  SVM  )  untuk  Prediksi  Ketepatan Waktu  Kelulusan  Mahasiswa,”  J.  Pengemb.  Teknol.  Inf.  dan  Ilmu Komput. e-ISSN, 2548, 964X, vol. 2, no. 4, pp. 1704–1708, 2018.
[7] L.  Surtiningsih,  M.  T.  Furqon,  and  S.  Adinugroho,  “Prediksi  Jumlah Kunjungan  Wisatawan  Mancanegara  Ke  Bali  Menggunakan  Support Vector  Regression  dengan  Algoritma  Genetika,”  J.  Pengemb.  Teknol. Inf. dan Ilmu Komput., vol. 2, no. 8, pp. 2578–2586, 2018.
[8] Hadiriyanto, I., Darsyah, M. Y., & Semarang, U. M. (2018). Peramalan Jumlah  Wisatawan Mancanegara di Provinsi Bali denganMenggunakan ARIMA dan Winter. Prosiding Seminar Nasional Mahasiswa Unimus,1, 405–411.
[9] M. Ibrahim, H. R. P. Negara, and ..., “Prediction of Land Area Harvest, Production,  Rice  Productivity:  A  Accuracy  Analysis  of  ARIMA Methods,” … Biosyst. J., 2021.
[10] F.  Fejriani,  M.  Hendrawansyah,  L.  Muharni,  S.  F.  Handayani,  and Syaharuddin,  “Forecasting  Peningkatan  Jumlah  Penduduk  Berdasarkan Jenis Kelamin menggunakan Metode Arima,” Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Pendidikan, vol. 8, no. 1 April. pp. 27–36, 2020.
[11] R. Perwira Negara, “Computational Modeling of ARIMA-based G-MFS Methods:  Long-term  Forecasting  of  Increasing  Population,”  Int.  J. Emerg.  Trends  Eng.  Res.,  vol.  8,  no.  7,  pp.  3665–3669,  2020,  doi 10.30534/ijeter/2020/126872020.