## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA SMK

## BERBASIS SOFTWARE GEOMETERS SKETCHPAD DENGAN PENDEKATAN ETHNOMATHEMATIC
Lusi Rahmiazasi Masduki dan Nurmawati lusi@ut.ac.id dan nurmawati@ut.ac.id Program Studi Pendidikan Matematika UPBJJ UT Semarang Jl. Semarang- kendal, Mangkang Wetan Semarang

## ABSTRAK
Penelitian ini berjudul “Pengembangan Bahan Ajar Matematika SMK Berbasis Software Geometers Sketchpad dengan Pendekatan Ethnomathematic”.
Permasalahan yang muncul dalam penelitian ini adalah “Bagaimana proses pengembangkan bahan ajar Matematika SMK Berbasis Software Geometers Sketchpad dengan pendekatan matematika realistik yang teruji valid?”.Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah untuk mengetahui proses pengembangan bahan ajar Matematika SMK Berbasis Software Geometers Sketchpad dengan pendekatan Ethnomathematic hingga bahan ajar tersebut mendapat pengakuan valid oleh para ahli di bidangnya.
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Perangkat yang dikembangkan adalah bahan  ajar  Matematika  SMK  Berbasis  Software  Geometers  Sketchpad  dengan  pendekatan Ethnomathematic.  Model  pengembangan  bahan  ajar  yang  digunakan  adalah  dengan  memodifikasi model 4-D. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode observasi. Data yang diperoleh akan dianalisis secara diskriptif sehingga diperoleh gambaran tentang proses pengembangan bahan ajar hingga diperoleh bahan ajar yang teruji valid secara isi oleh para validator yang ahli dibidangnya.
Dari hasil  penelitian  dapat  disimpukan  bahwa  pengembangan bahan ajar  Matematika SMK dengan  model  4-D  telah  sesuai  dengan  pendekatan  Ethnomathematic.  Selain  itu,  bahan  ajar  telah memenuhi  kriteria/valid,  yaitu  validator ahli  materi  dengan  skor  rata-rata 77,50   dan  validator ahli media komputer dengan skor rata-rata 82,66. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru-guru untuk menjadikan alternatif dalam pelaksanaan pembelajaran  Matematika SMK sesuai kurikulum 2013.
Kata Kunci : Ethnomathematic, Geometers Sketchpad, Matematika SMK

## ABSTRACT
This  study  entitled  "Development  of  mathematic  SMK  material  Based  Software  Geometers Sketchpad in Ethnomathematic Approach".
The problems that arise in this study is "How does the process of teaching materials Developing mathematic  SMK  Based  Software  Geometers  Sketchpad  with  Ethnomathematic  approach  proven valid". Objectives to be achieved through  this  research  is to  investigate the  development  of teaching materials  mathematic  SMK  based  software  Geometers  Sketchpad  with  realistic  approach  to mathematics teaching material is valid by recognized experts in their fields.
This  research  is developing.  The developed  device  is  teaching materials  of  mathematic SMK with  4D  model  suitable  with  Ethnomathematic  approach.  Model  of  development  teaching  materials used  by modify   the  model of  4-D.  Data  collection  technique used  is the  method  of observation.  The data obtained will be analyzed descriptively in order to obtain an overview of the development process to obtain teaching materials teaching materials are proven valid by the expert validator.
From the results of this study concluded that the development of teaching materials mathematic SMP with 4-D models are compliant with realistic mathematical approach. In addition, instructional materials  fill  the  criteria/valid,  if  the  validator matter  experts  with  an average  score  of 77.50  and a
validator computer media expert with an average score of 82.66. The results of this study can be used as input for the lecturer to make the implementation of alternative learning course on mathematic SMK
Keywords : Ethnomathematic, Geometers Sketchpad, Mathematic SMK.

## PENDAHULUAN
Pengajaran matematika di Sekolah Menegah Kejuruan (SMK) perlu dibahas dan mendapatkan perhatian yang sungguh-sungguh. Perhatian tersebut terutama ditujukan pada penerapan pengajaran matematika  di  SMK  agar  dilakukan  secara  cermat  dan  lebih hati-hati,  baik  pemilihan  materi  yang akan diajarkan maupun strategi pembelajaran yang akan digunakan. Apalagi jika dalam pelaksanaan proses pembelajaran, para guru  belum mampu menyajikan materi-materi bersifat abstrak ke dalam bentuk-bentuk nyata melalui penggunaan benda-benda konkret dan aplikasi komputer.
Penyajian  konsep-konsep  matematika  di  SMK,  terutama  konsep-konsep  abstrak  yang menggunakan proposisi-proposisi logik-formal sedapat mungkin dilakukan dengan pendekatan yang menggunakan  benda-benda  konkret  atau  aplikasi  media  komputer  berupa software Geometers Sketchpad ,  karena  tanpa  pendekatan  ini  materi-materi  abstrak  tersebut  tidak  akan  bermakna  bagi siswa dan selanjutnya sangat sulit untuk dapat diserap dengan baik.
Berdasarkan  observasi  dan  wawancara  dengan  guru  SMK  se  kota  Semarang  diperoleh informasi  bahwa    guru  yang  mengajar  matematika  SMK  sebagian  besar  menggunakan buku  paket yang tersedia di sekolah, tanpa memperhatikan pendekatan yang digunakan dalam buku ajar tersebut. Hal ini berakibat siswa kurang berminat belajar matematika.
Untuk itu perlu disusun buku ajar matematika SMK berbasis software Geometers Sketchpad yang dirancang/dikonstruksi dengan Pendekatan Ethnomathematic.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  tergolong  dalam  penelitian  pengembangan.  Perangkat  yang  dikembangkan adalah  bahan  ajar  Matematika  SMK  Berbasis  Software Geometers  Sketchpad dengan  pendekatan matematika realistik. Instrumen penelitian meliputi: (1) lembar validasi ahli materi,  (2) lembar validasi ahli  media  komputer.  Model  pengembangan  bahan  ajar  Matematika  SMK  yang  digunakan  adalah dengan memodifikasi model 4-D ( Four D model ) dari Thiagarajan (1974:5-9).Karena adanya berbagai keterbatasan,  maka  pengembangan  ini  dibatasi  hanya  sampai  pada  tahap  pengembangan (develop), yakni sampai pada tahap validasi ahli.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  observasi. Metode ini digunakan untuk memperoleh data dari para ahli tentang kesesuaian bahan ajar Matematika SMK yang dikembangkan dengan pendekatan Ethnomathematic . Data yang diperoleh akan dianalisis
secara  diskriptif  sehingga  diperoleh  gambaran  tentang  proses  pengembangan  bahan  ajar  hingga diperoleh bahan ajar yang teruji valid secara isi oleh para validator yang ahli dibidangnya.
Pengembangan  bahan  ajar  Matematika  SMK  menggunakan  model  4-D  dengan  pendekatan Ethnomathematic.
Setelah  bahan  ajar  yang  dikembangkan  selesai,  maka  dilakukan  evaluasi,  dan  revisi  yang difokuskan padavalidasi model bahan ajar yang telah disusun. Adapun kegiatan yang dilakukan pad a tahap ini secara rinci adalah sebagai berikut:
1. Meminta  pertimbangan  ahli  dan dosen  tentang  kelayakan  prototipe  model bahan  ajar  yang  telah disusun. Untuk kegiatan ini diperlukan instrumen berupa lembar validasi yang diserahkan kepada validator.
2. Melakukan analisis terhadap hasil validasi dari validator. Jika hasil analisis menunjukkan:
a. valid tanpa revisi, maka kegiatan selanjutnya adalah uji coba lapangan.
b. valid dengan revisi, maka dilakukan revisi kecil yang selanjutnya menghasilkan prototipe 2. Setelah diperoleh prototipe 2, dilakukan ujicoba lapangan.
c. tidak valid, maka dilakukan revisi besar sehingga diperoleh prototipe 2. Kemudian kembali pada kegiatan (1), yaitu meminta pertimbangan ahli. Disini ada kemungkinan terjadi siklus.
Gambar 3.1.   Langkah-Langkah Penyusunan Buku Ajar

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Validasi Bahan Ajar
Berdasarkan hasil validasi ahli terhadap bahan ajar Matematika SMK  Berbasis Software Geometers  Sketchpad dengan  pendekatan  Ethnomathematic  diperoleh  hasil  berupa  saran perbaikan.  Pada  umumnya  validator  menyatakan  bahwa  bahan  ajar  sudah  baik  dan  dapat digunakan dengan adanya sedikit revisi. Hanya perlu ditegaskan lagi pada beberapa aspek berikut ini :
a. Tampilan  aplikasi sofware  Geometers  Sketchpad dalam  pemecahan  masalah  masih  perlu diperjelas.
b. Kriteria pendekatan matematika realistik perlu dipertegas.

## 2. Proses Pengembangan Bahan Ajar
Pada  bagian  ini  akan  dipaparkan  tahapan-tahapan  pada  pengembangan  bahan  ajar Matematika  SMP  Berbasis  Software  M Geometers  Sketchpad dengan  pendekatan  matematika realistik dengan menggunakan teori karakteristik PMR.

## 1. Menetapkan KI dan KD
Setelah dana penelitian cair oleh dikti pada tanggal 22 Juni 2013, kemudian diambil langkah- langkah konkret yaitu diskusi dengan tim peneliti  yang membahas tentang penetapan KI dan
MENETAPKAN KD &
SK MERUMUSKAN
INDIKATOR MEMILIH TOPIK MERUMUSKAN TUJUAN KONSULTASI AHLI MENGEDIT BUKUAJAR MENGOMPILASI MENYUSUN MATERI REVISI BUKU AJAR ( THP 1)
REVISI BUKU AJAR (THP 2) TAHAP 2 MENCETAK BUKU AJAR Pendefinisian( define ) Perancangan( design )
Pengembangan( develop)
KD  yang  disesuaikan  dengan  kurikulum  2013  menjadi  KI  (kompetensi  Inti)  dan  KD (kompetensi dasar).
2. Merumuskan Indikator
Dalam merumuskan indikator disesuaikan dengan silabus kurikulum 2013 pada jenjang SMA kelas  X  dengan  disisipkan  pendekatan  realistik  dan  aplikasi  software Geometers  Sketchpad dalam penelitian  ini
3. Memilih Topik
Topik yang dipilih dalam penelitian ini disesuaikan dengan topik-topik yang ada di kurikulum 2013 yaitu:
A. Eksponen dan Logaritma
B. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
C. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
D. Matriks
E. Relasi dan Fungsi
F. Barisan dan Deret
G. Persamaan dan Fungsi Kuadrat
H. Trigonometri
I. Geometri
J. Limit Fungsi
K. Statistika
Dalam penelitian ini topik-topik bahan ajar yang dikembangkan dibatasi sampai materi semester gasal  sebanyak 6 (enam) bab yaitu:
A. Eksponen dan Logaritma
B. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
C. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
D. Matriks
E. Relasi dan Fungsi
F. Barisan dan Deret
4. Merumuskan Tujuan
Dalam merumuskan tujuan setiap bab selalu dikaitkan dengan pendekatan realistik dan aplikasi software  Geometers  Sketchpad, sehingga  diharapkan  buku  ajar  ini    mampu  memberikan karakteristik tersendiri jika dibandingkan buku-buku ajar yang ada di pasaran dan sesuai dengan taraf berfikir siswa SMA kelas X.
5. Menyusun Materi
Dalam  menyusun  materi  matematika  kelas  X  semester  gasal  ini,  disesuaikan  dengan  silabus kurikulum 2013 yang intinya yaitu:
 pada setiap contoh soal dan latihan soal didasari dengan pendekatan matematika realistik
 dalam uraian materi dan contoh soal diperjelas dengan menggunakan software Geometers Sketchpad dalam menyelesaikan masalah matematika realistik, sehingga menjadi menarik bagi pembaca dalam memahami matematika.
 Draft setiap bab selalu di diskusikan dengan ahli materi yaitu Dr. Rasiman, M.Pd. sebagai KaProdi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang dan ahli media yaitu Febrian Murti Dewanto,M.Kom sebagai SekProdi Pendidikan Teknologi Informasi IKIP  PGRI.
 Kemudian  masukan-masukan  hasil  diskusi dijadikan rujukan  dalam  memperbaiki bahan ajar yang kami buat.
 Langkah terakhir adalah finalisasi draft rancangan buku ajar yang telah direvisi.
Pada umumnya validator menyatakan  bahan ajar secara  keseluruhan baik dan dapat digunakan dengan adanya sedikit revisi. Berdasarkan hasil validasi ahli, beberapa revisi yang  dilakukan terhadap bahan ajar dapat dilihat pada Tabel 4.1.

## Tabel 4.1. Revisi Bahan Ajar Berdasarkan Masukan dari Validator
Bahan Ajar Sebelum Revisi Bahan Ajar Sesudah Revisi
a) Tampilan aplikasi sofware Geometers Sketchpad dalam
pemecahan masalah masih perlu diperjelas. b) Kriteria pendekatan matematika realistik perlu dipertegas.
a) Aplikasi sofware Geometers Sketchpad sudah lebih  jelas  dengan  penggunaan  warna  yang berbeda  dalam  menampilkan  gambar.  Selain itu,  tampilan  aplikasi  lebih  mudah  dipahami karena  ukurannya  lebih  besar  daripada tampilan sebelumnya.
b) Kriteria  pendekatan  matematika  realistik telah  ditegaskan  pada  bentuk  soal  dan penyelesaian menggunakan sofware Geometers Sketchpad. Masalah yang
diberikan  adalah  masalah  sederhana  yang sudah  dikenali  siswa,  selanjutnya  siswa membangun  sendiri  model  matematika berupa  gambar  yang  diperoleh  melalui aplikasi sofware Geometers  Sketchpad sebagai  jembatan  antara  level  pemahaman yang satu ke level pemahaman yang lain.

## SIMPULAN DAN SARAN

## 1. Simpulan
Berdasarkan hasil pengembangan bahan ajar yang dikemukakan pada bab IV, maka dapat dikemukakan simpulan penelitian sebagai berikut:
a. Pengembangan  bahan  ajar  Matematika  SMK  dengan  model  4-D  telah  sesuai  dengan pendekatan matematika realistik, meliputi:
1) tahap  pendefinisian  ( define )  yang  meliputi  menetapkan  standar  kompetensi,  kompetensi dasar, indikator, topik dan tujuan pembelajaran.
2) tahap  perancangan  ( design )  meliputi  menyusun,  mengompilasi  dan  mengedit  materi Matematika SMK.
3) tahap pengembangan ( develop ) meliputi validasi ahli.
b. Bahan ajar Matematika SMK menggunakan Pendekatan Matematika Realistik telah memenuhi kriteria/valid, yaitu validator ahli materi dengan skor rata-rata 77,50  dan validator ahli media komputer dengan skor rata-rata 82,66.  Hal ini menunjukkan bahwa bahan ajar tersebut sudah baik untuk digunakan sebagai bahan ajar di SMK.

## 2. Saran
Berdasarkan simpulan yang dikemukakan di atas, maka peneliti mengharapkan:
a. Pemilihan  suatu  pendekatan  pembelajaran  disesuaikan  dengan  materi  yang  dipilih  sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran
b. Dengan bahan ajar yang valid,dapat dijadikan alternatif dalam pelaksanaan pembelajaran.
c. Untuk lebih lanjut, penelitian ini dapat dikembangkan lagi pada materi lain agar hasil belajar siswa lebih maksimal.

## DAFTAR PUSTAKA
Aiken, Lewis R. 1991. Psychological Testing and Assessment. Boston: Allyn and Bacon.
Ardana  Kutha,  N.K,  2002, Panduan  Penggunaan  Mathematica,  Pelatihan  Pemodelan  Mathematika Pengembangan  dan  Implementasinya  dalam  Komputer, Buku  I  –  II,  Jurusan  Matematika Fakultas MIPA – IPB Bogor.
Baum, Robert and David T. 1981.Wieck. Logic. New York: Holt, Rinehart and Win-ston, Inc. Begle, Edward G. 1979. Critical Variables in Mathematics Education. Washington: Published by Mathematical Association of America and NCTM.
Bell, Frederick H. 1978. Teaching and Learning Mathematics. USA: Wm. C. Brown Publisher. Bloom, Benjamin S. 1981. Taxonomy of Educational Objectives. New York: Longman Inc.
Briggs, Leslie J. 1979. Instructional Design Principles and Applications. New Jersey: Prentice- Hall, Inc.
Brown, J.W. and J. W. 1971. Thornton. College Teaching: A Systematic Approach. New York:
McGraw-Hill Book Company.
Gagne, M. R. 1985. The Conditions Of Learning and Theory of Instruction . Florida State University.
Gravemeijer,  1994, Developing  Realistics  Mathematics  Educatin. Utrecht:  Freudenthal Institute.
Jensen  Eric.  2008. Brain  Based  Learning  (Pembelajaran  Melibatkan  kecerdasan  reflektif) . Yogyakarta : Pustaka Pelajar
Musser, Gary L.  and William F. Burger. 1994. Mathematics for Elementary Teachers. New York: MacMillan Collage Publishing Company.
Neil H. Timn, 1975, Multivariate Analysis With applications in Educatin and Psychologi
Silverius,  Suke.  1991. Evaluasi  Hasil  Belajar  dan  Umpan  Balik. Jakarta:  Gramedia Widiasarana.
Soekadidjo, R.G. 1991. Logika Dasar :Tradisional, Simbolik, dan Induktif. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Soekamto,  Toeti  dan  Udin  S.  Winataputra.  1997. Teori  Belajar  dan  Model-Model Pembelajaran. Jakarta: Dirjen Dikti-Depdikbud.
Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
TIM  MKPBM  Jurusan  Pendidikan  Matematika,  2001, Strategi  Pembelajaran  Matematika Kontemporer (Untuk Siswa, Guru dan Calon Guru Bidang Studi Matematika), Bandung : JICA Universitas Pendidikan Indonesia.
Winkel, W.S. 1984. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: Gramedia.