Teorema : Teori dan Riset Matematika , 6 (1), 1 – 11, Maret 2021 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2021 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/4827
DESAIN LEMBAR KERJA SISWA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR DENGAN MODEL MATEMATIKA KNISLEY BERBANTUAN GEOMETRYX
Puji Nurfauziah 1 , Alwan Fauzy 2 , Nelly Fitriani 3 1,2,3 IKIP Siliwangi, Jln. Terusan Jend, Sudirman, Cimahi, Indonesia Email: 1 zielazuardi@gmail.com, 3 nhe.fitriani@gmail.com

## ABSTRACT
During the Covid-19 pandemic, all learning activities were online and the majority of learning activities were using mobile phones.  Therefore,  this  study  aims  to  produce  Student  Worksheets  (LKS)  on build  flat  side  space  materials  (BRSD) using Geometryx-assisted Knisley mathematical models during the Covid-19 period. The development of LKS is seen as an  alternative  that  will  make  online  learning  activities  more  interesting  and  interactive.  LKS  BRSD  with  Geometryx- assisted  Knisley  mathematical  model  covers  four  stages,  namely:  (1)  concrete-reflective;  (2)  concrete – active;  (3) abstract – reflective; and (4) abstract – active. The method in this research is design research conducted in three stages, namely: (1) preliminary design; (2) design experiment; and (3) restrospective analysis. The data obtained from this study came from the validation of two validators and responses from 30 grade VIII junior high school students. Based on the results of the data analysis, it was concluded that LKS BRSD using Geometryx-assisted Knisley mathematical model was on valid criteria and did not need to be revised. LKS BRSD using the Knisley math model assisted by Geometryx received a positive response from students, so it is considered to be able to make mathematics learning meaningful.
Keywords: Build flat side space, geometryx, knisley math model, student worksheets

## ABSTRAK
Pada  masa  pandemi  Covid-19  seluruh  kegiatan  pembelajaran  bersifat  daring  dan  mayoritas  kegiatan  pembelajaran menggunakan handphone. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) dengan menggunakan model matematika  Knisley  berbantuan  Geometryx  di masa  Covid-19.  Pengembangan  LKS  ini  dipandang  dapat  menjadi  satu  alternatif  yang  akan  menjadikan  kegiatan pembelajaran daring  menjadi lebih menarik dan interaktif. LKS BRSD dengan  model matematika  Knisley  berbantuan Geometryx  meliputi  empat  tahapan,  yaitu:  (1) concrete – reflective ;  (2) concrete – active ;  (3) abstract – reflective; dan (4) abstract – active . Metode dalam penelitian ini yaitu design research yang dilaksanakan dalam tiga tahap, yaitu: (1) desain pendahuluan  ( preliminary  design );  (2)  percobaan  desain  ( design  experiment );  dan  (3)  analisis  restrospektif ( restrospective  analysis ).  Data  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  berasal  dari  hasil  validasi  dua  orang  validator  dan respon  dari  30  siswa  kelas  VIII  SMP.  Berdasarkan  hasil  analisis  data,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  LKS  BRSD  dengan menggunakan model matematika Knisley berbantuan Geometryx berada pada kriteria valid dan tidak perlu direvisi. LKS BRSD  dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley  berbantuan  Geometryx  mendapatkan  respon  yang  positif  dari siswa, sehingga dipandang dapat menjadikan pembelajaran matematika secara bermakna.
Kata kunci: Bangun ruang sisi datar, geometryx , lembar kerja siswa, model matematika knisley
Dikirim: 14 Januari 2021; Diterima: 31 Januari 2021; Dipublikasikan: 30 Maret 2021 Cara sitasi: Nurfauziah, P., Fauzy, A., & Fitriani, N. (2021). Desain lembar kerja siswa materi bangun ruang sisi datar dengan model matematika knisley berbantuan geometryx . Teorema : Teori dan Riset Matematika, 6 (1), 1 – 11. Doi: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v6i1.4827

## PENDAHULUAN
Januari 2020 WHO menetapkan Covid-19 sebagai public health emergency of international concern karena  adanya  wabah  Covid-19,  CDC  (Tim  Kerja  Kementerian  Dalam  Negeri,  2020). Indonesia menetapkan status darurat bencana dan salah satu solusi yang diterapkan oleh Indonesia adalah dengan menerapkan Gerakan social distancing dan tidak melakukan kontak langsung serta menghindari pertemuan massal, CNN Indonesia (Buana, 2020). Oleh karena hal tersebut, salah satu gerakan social distancing adalah dengan penutupan sekolah dan perguruan tinggi untuk mengurangi penyebaran Covid-19 (Unicef, 2020).
Pembelajaran  yang  dilakukan  di  sekolahpun  otomatis  berubah,  dari  yang  asalnya pembelajaran  secara  tatap  muka  menjadi  tidak  tatap  muka  yang  berbasis online .  CoSN  (2020) menyatakan bahwa perubahan sistem pembelajaran dari lingkungan sekolah menjadi pembelajaran jarak  jauh  ini  merupakan  suatu  tantangan  yang  harus  membawa  siswa  dan  guru  ke  luar  kelas dengan  membutuhkan  kerjasama  yang  erat  antara  tim  pengajaran,  konten,  dan  teknologi.  Akan tetapi, pembelajaran pada saat Covid-19 ini menjadi kurang efektif dikarenakan penyampaian guru tidak  maksimal  ditandai  dengan  hanya  pemberian  pekerjaan  rumah  saja  yang  menjadikan pemahaman siswa menurun (Apriansyah & Pujiastuti, 2020). Sehingga banyak siswa merasa bosan dan  malas  dengan  kegiatan  pembelajaran  jarak  jauh  atau  pembelajaran  daring  yang  dilakukan  di rumah  saat  ini.  Maka  kegiatan  pembelajaran  tersebut  berpengaruh  besar  terhadap  pemahaman siswa,  khususnya  mata  pelajaran  matematika.  Khusus  pada  mata  pelajaran  matematika, pembelajaran jarak jauh ini agak sedikit berat. Karena matematika merupakan mata pelajaran yang abstrak  yang  membutuhkan  perhatian  serius  (Lamote,  2017).  Hal  tersebut  dikarenakan  di  dalam matematika banyak materi yang harus dianalisis, digambarkan, atau dimodelkan.
Belajar  tentang  belajar  matematika  berarti  belajar  mengenai  konsep-konsep  dan  struktur- struktur bahasan yang  harus dipelajari keterkaitannya (Abida & Kusuma, 2019). Salah satu pokok bahasan  dalam  matematika  yang  perlu  dikaji  secara  jelas  pada  saat  pembelajaran  daring  adalah geometri.  Geometri  merupakan  persepsi  tentang  ruang  dan  pengembangan  persepsi  visual mengenai  benda-benda  pikiran  yang  sifatnya  abstrak  seperti  kubus,  balok,  prisma,  limas  dan sebagainya (Zinnurain & Gafur, 2015). Konsep geometri yang akan diperdalam dan diperjelas yaitu pada  konsep  bangun  ruang  sisi  datar  (BRSD).  Berangkat  dari  hal  tersebut,  dipandang  perlu  ada kegiatan pembelajaran yang menjadikan  apa yang dipelajari itu bermakna walaupun pembelajaran dilakukan secara jarak jauh atau online. Oleh karena itu, diperlukan pembaruan di dalam kegiatan pembelajaran mengenai geometri pada saat pembelajaran daring, yaitu dengan memberikan bahan ajar,  dalam  hal  ini  lembar  kerja  siswa  BRSD  dengan  model  matematika  Knisley  berbantuan Geometryx . Lembar  kerja  yang  diberikan  kepada  siswa  dimodifikasi  dengan  menggunakan  model matematika  Knisley.  Adapun  tahapan  dari  model  matematika  Knisley  yang  mengadaptasi  gaya belajar Kolb yaitu kongkrit-reflektif , kongkrit-aktif , abstrak-reflektif , dan abstrak-aktif (Knisley, 2002). Geometryx  merupakan  aplikasi  geometri  (kalkulator  geometri)  yang  dapat  diinstall  secara  bebas pada smartphone dengan cara mengunduh di google play store . Google  play menjelaskan  bahwa  Geometryx  adalah  aplikasi  yang  diciptakan  untuk menyenangkan  perhitungan  angkaan,  padatan  geometri  serta  nilai  yang  terpenting.  Aplikasi menghitung  luas,  keliling,  volume,  koordinat  pusat  gravitasi,  ketinggian,  panjang  sisi,  diagonal, panjang  segmen,  sudut  mengukur  lateral  dan  luas  permukaan  keseluruhan  padatan  geometri, (https://play.google.com/store/apps/details?id=com.famobix.geometryx&hl=in&gl=US). Pada saat ini, hampir  semua  siswa  memiliki handphone .  Sehingga  kegiatan  pembelajaran  dengan  berbantuan aplikasi  Geometryx  dipandang  dapat  dilaksanakan  dan  menjadi  salah  satu  alternatif  media  yang digunakan  ketika  pembelajaran  daring,  karena  siswa  dapat  mengunduh  langsung  aplikasi Geometryx . Berdasarkan hal tersebut, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan lembar kerja  siswa  materi  bangun  ruang  sisi  datar  dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley berbantuan Geometryx di masa Covid-19.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu design  research ,  dimana  prosedur penelitian yang dilakukan meliputi tiga tahapan. Prahmana (2017) mengemukakan tahapan tersebut dibagi dalam tiga tahap yaitu, desain pendahuluan ( preliminary design), percobaan desain ( design experiment ),  dan  analisis  restrospektif  ( restrospective  analysis ).  Pada  tahap preliminary  design , kegiatan yang dilakukan adalah menganalisis materi bangun ruang sisi datar serta menyusun dan mendesain  LKS  berdasarkan  hasil  analisis  materi  BRSD  serta  instrumen  validasi  LKS.  Pada kegiatan  analisis  dan  penyusunan  ini  terdapat  perbedaan  dari  penelitian-penelitian  sebelumnya terkait  model  matematika  knisley,  diantaranya  model  matematika  Knisley  dilihat  sebagai  model pembelajaran  yang  diimplementasikan  langsung  di  kelas  (Romadoni,  2016;  Haety  &  Mulyana, 2013).  Dalam  penelitian  ini,  model  matematika  Knisley  dilihat  sebagai  suatu  pendekatan pembelajaran, dimana tahap-tahap  dari model matematika Knisley diterapkan langsung ke dalam LKS BRSD.
Pada  tahap design  experiment dilakukan  uji  coba  dengan  cara  memberikan  LKS  BRSD disertai lembar validasi yang disesuaikan dengan indikator penyusunan LKS kepada dua validator yaitu  dosen  pendidikan  matematika  dan  guru  matematika  SMP,  serta  32  siswa  kelas  VIII  SMP Muslimin Cililin untuk menilai bagaimana pembelajaran dengan menggunakan LKS BRSD dengan model  matematika  Knisley  berbantuan  Geometryx.  Darmojo  &  Kaligis  (Salirawati,  2006) menyebutkan  bahwa  syarat  LKS  yang  berkualitas  baik  harus  memenuhi  syarat  didaktik,  syarat konstruksi,  dan  syarat  teknis.  Pada  penelitian  ini tiga  syarat tersebut  ditambahkan  satu  lagi  yaitu kesesuaian  materi,  sehingga  indikator  validasi  yang  digunakan  yaitu  meliputi:  kesesuaian  materi, syarat didaktik, syarat konstruksi, dan syarat teknis.
Pada  tahap restrospective  analysis yaitu  menganalisis  hasil  validasi  serta  masukan- masukan  yang  diberikan  oleh  validator  dan  siswa  yang  akan  digunakan  sebagai  bahan  evalusi perbaikan LKS berikutnya dengan menggunakan rumus dan kriteria yang diadaptasi dari Fatmawati (2016) berikut.
Adapun kriteria validitas perangkat pembelajaran menggunakan kriteria menurut Arikunto (2010) disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1 . Kriteria validitas perangkat pembelajaran LKS (%) Tingkat Kevalidan Ket 76 - 100 Valid Layak/ Tak Perlu Direvisi 51 - 75 Cukup Valid Cuku Layak/ Revisi Sebagian 26 - 50 Kurang Valid Kurang Layak/ Revisi Total < 26 Tidak Valid Tidak Layak/ Revisi Total

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  menghasilkan  lembar  kerja  siswa  materi  bangun  ruang  sisi  datar  dengan menggunakan  model  matematika  Knisley  berbantuan  Geometryx.  Penelitian  ini  melewati  tiga tahapan,  yaitu  desain  pendahuluan  ( preliminary  design ) , percobaan  desain  ( design  experiment ), analisis restrospektif ( restrospective analysis ). Pada tahap desain pendahuluan ( preliminary design ), peneliti  melakukan  analisis  materi  BRSD  meliputi  materi  kubus,  balok,  prisma,  dan  limas  serta menganalisis  bagian  materi  mana  yang  dianggap  mudah  dan  sulit  oleh  siswa. Dari  tahap  analisis tersebut,  ditekan  bahwa  siswa  mengalami  kesukaran  dalam  menyelesaikan  soal-soal  cerita,  tidak hafal rumus, serta kesulitan dalam membayangkan bentuk bagun ruang sisi datar (Awwalin, 2021; Tusiah  &  Amalia,  2018).    Sehingga  pada  LKS  yang  didesain  dengan  menggnakan  model matematika  Knisley,  materi  BRSD  akan  dimodifikasi  serta  akan  ditekankan  pada  aplikasi permasalahan  BRSD.  Hal  tersebut,  ditunjukkan  dengan  diberikannya  banyak  soal  cerita  yang menggiring  siswa  untuk  menemukan  konsep  berdasarkan  dari  soal  cerita  yang  berkaitan  dengan pengetahuan  yang  sudah  dimilikinya  dengan  cara  membandingkan  yang  disesuaikan  dengan
tahapan matematika Knisley. Untuk tahap pembuktian dari soal-soal yang diberikan adalah dengan menggunakan  aplikasi  Geometryx  yang  dipandang  cocok  dengan  kegiatan  pembelajaran  di  masa pandemi  Covid-19  serta  disesuaikan  dengan  indikator  penyusunan  bahan  ajar.  Penyusunan  LKS didasarkan  pada  indikator  kesesuaian  materi,  kesesuaian  dengan  syarat  didaktik  (memenuhi  ciri belajar  mengajar  efektif),  kesesuaian  dengan  syarat  konstruksi  (kesesuaian  bahasa  yang  mudah dimengerti dan tepat guna), serta kesesuaian dengan syarat teknis (teknik penulisan yang efisien) (Salirawati, 2006).
Selanjutnya pada tahap percobaan desain ( design experiment ), lembar kerja siswa divalidisi oleh judgment  expert agar  memperoleh  hasil  validasi  dari  lembar  kerja  siswa  yang  disusun sebelumnya, kemudian dijadikan perbaikan sebelum diberikan kepada siswa kelas VIII agar siswa dapat  melaksanakan  kegiatan  pembelajaran  di  masa  pandemi  covid  dengan  menggunakan  LKS dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley  berbantuan  Geometryx  serta  siswa  dapat memberikan  respon  terkait  bahan  ajar  yang  digunakan  oleh  siswa.  Akhirnya  pada  tahap  analisis restrospektif  ( restrospective  analysis ),  didapatkan  hasil  terkait  validasi  LKS  dari judgment  expert serta respon siswa dalam menggunakan LKS BRSD dengan model matematika Knisley berbantuan Geometryx.  Hasil  dari  validasi  serta  masukan  dan  tanggapan  dari  siswa  dianalisis  dan  dijadikan evaluasi LKS agar LKS jauh lebih baik dan sempurna, sehingga LKS BRSD dengan menggunakan model  matematika  Knisley  berbantuan  Geometryx  dapat  membantu  siswa  agar  menjadi  lebih semangat,  dan  lebih  bermakna  lagi  di  dalam  kegiatan  pembelajaran  dengan  bantuan  Geometryx. Berikut hasil validasi lembar kerja siswa oleh judgment expert . Salah satu komentar judgment expert disajikan pada Tabel 1 dan Gambar 1.
Tabel 1 .  Hasil validasi bahan ajar No Indikator Hasil Rata-rata Hasil Kriteria Ket Validator I  Validator II 1 Kesesuaian materi 70% 70% 70% Cukup valid Cukup Layak/Revisi sebagian 2 Kesesuaian LKS dengan syarat didaktik 80% 92% 86% Valid Layak/Tidak perlu direvisi 3 Kesesuaian LKS dengan syarat konstruksi 80% 88% 84% Valid Layak/Tidak perlu direvisi 4 Kesesuaian LKS dengan syarat teknis 80% 83% 81,5% Valid Layak/Tidak perlu direvisi Total 77,5% 83,25% 80,38% Valid Layak/Tidak perlu direvisi
Gambar 1. Komentar validator
Berdasarkan  hasil  validasi  di  atas,  sebenarnya  LKS  sudah  tergolong  baik  (dapat  dilihat  pada Tabel 1). Hal tersebut ditunjukkan dengan hasil validasi yang berada pada kriteria valid dengan interpretasi layak/tidak  perlu  direvisi. Masukan  dari  validator  pada  Gambar  1  terkait keruntutan  materi yang  sesuai kompetensi dasar serta ketepatan materi yang disajikan di dalam LKS. Pada awalnya, hampir semua LKS berisi  soal  cerita  tanpa  adanya  gambar  ataupun  arahan  untuk  menggambarkan,  padahal  materi  yang dibahas  adalah  bangun  ruang  sisi  datar,  dan  menjadi  tidak  sesuai  dengan  kompetensi  dasar  yang
diberikan. Sehingga peneliti sebelum memberikan LKS kepada siswa terlebih dahulu merevisi LKS sesuai dengan  saran  dan  arahan  dari  validator,  yaitu  menyesuaikan  materi  dengan  memodifikasi  pertanyaan serta  pernyataan  yang  ada  di  dalam  LKS  khususnya  pada  tahap concrete-reflective dan abstract- reflective .
Lembar  kerja  siswa  pada  materi  BRSD  dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley berbantuan  Geometryx  terdiri  dari  4  tahapan,  yaitu concrete-reflective,  concrete-active,  abstract- reflective,  abstract-active. Pada  tahap  pertama,  yaitu concrete-reflective siswa  diarahkan  agar menemukan  konsep  baru  terkait  BRSD  berdasarkan  konsep  lama  yang  mereka  miliki/dari pengalaman belajar mereka terdahulu. Sesuai dengan arahan dari validator, bahwa pada tahap ini perlu  ada  revisi  terkait  permasalahan  dengan  cara  menyajikan  gambar.  Knisley  (2000) mengungkapkan  bahwa concrete-reflective merupakan  pembangunan  pengetahuan  berdasarkan pengalaman  yang  mereka  miliki  sebelumnya,  dimana  mereka  akan  mengatasi  masalah  dengan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya, atau bisa disebut juga dengan Allegorizer. Hal tersebut terdampat  pada  LKS  BRSD  yang  membahas  materi  jaring-jaring  prisma.  Pada  tahap concrete- reflective ,  siswa  diberikan  permasalahan  untuk  me- recall pengetahuan  mereka  terdahulu  terkait prisma dengan cara menyebutkan dua bangun yang berbentuk prisma  yang telah mereka  ketahui sebelumya yang disajikan dalam Gambar 2.
Gambar 2. Tahap 1: concrete-reflextive pada LKS BRSD
Pada tahap ini, siswa akan menuliskan benda yang mereka anggap sebagai prisma, kemudian mereka akan membayangkan dan mencocokkan bagaimana jarring-jaring prisma tersebut disertai dengan alasannya.  Siswa  akan  lebih  mudah  untuk  memahami  permasalahan  jika  dihubungkan  dengan pemahaman siswa sebelumnya dan atau dikaitkan dengan kehidupan mereka. Pada tahap ini, siswa tidak memiliki  terlalu  banyak  kesulitan,  karena  pemasalahan  yang  disajikan  secara  kongkrit.  Siswa  yang kesulitan belajar geometri akan lebih mudah memahami permasalahan geometri jika dihubungkan dengan kehidupan mereka. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Allsopp et al. (2007) “ When struggling learners are provided opportunities to learn and apply geometry within meaningful, relevant contexts, they are more likely to understand geometric ideas and how they connect to real life ” . Selanjutnya  adalah tahap  kedua  yaitu concrete-active, siswa  akan  belajar  dengan  cara trial and  error atau  dengan  cara  mencoba-coba,  dan  kemudian  mereka  akan  mulai  dengan  cara membanding-bandingkan  ide  sebelumnya  dengan  yang  baru  mereka  dapatkan.  Hal  tersebut dijelaskan oleh Knisley (2000) “ These students rely heavily on comparisons of new ideas to known ideas. They address problems by relying on their “common sense” insights — i.e., by comparing the problem to problems they can solve ” . Pada tahap concrete-active , peneliti mulai mengkombinasikan LKS  BRSD  dengan  bantuan  Geometryx . Geometryx  pada  tahap  ini  dianggap  akan  sangat membantu  tahap trial  and  error siswa  dalam  membandingkan  ide-ide  yang  baru  didapatnya. Tampilan LKS BRSD berbantuan Geometryx pada tahap concrete-active disajikan pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Gambar 3. Tahap 2: concrete-active Gambar 4. Jawaban dari Geometryx pada LKS BRSD
Saat ini, hampir semua siswa memiliki smartphone dari berbagai merk dan spesifikasi. Dengan adanya smartphone , pembelajaran daring akan dipandang sedikit besarnya menjadi lebih mudah, karena siswa  dapat  mencari  sumber  belajar/data  secara  tidak  terbatas.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  pendapat White  &  Martin  (2014) yang  mengemukakan  “ Mobile  devices  have  transformed  the  ways  that  people communicate,  seek  information,  and  work  with  data  of  various  forms ” .  Berdasarkan  hal  tersebut, Geometryx dipandang cocok dalam membantu kegiatan pembelajaran daring yang dilaksanakan. Terlihat dari LKS BRSD pada Gambar 3, siswa diarahkan untuk membandingkan dua tenda yang akan ditutupi terpal. Dari permasalahan tersebut, siswa akan mencoba-coba menjawab sesuai dengan pengetahuan yang ia dapatkan sebelumnya dan pengetahuan yang ia dapatkan pada tahap concrete-reflextive . Setelah siswa mendapatkan jawaban dengan cara trial and error , maka mereka diarahkan untuk mencoba dengan aplikasi  Geometryx  yang  sudah  di- install di  dalam smartphone -nya.  Hal  tersebut  bertujuan  untuk mengecek jawaban siswa dan pengetahuan siswa terkait apa yang telah mereka coba dengan cara trial and error.
Tahap yang ketiga adalah abstract-reflective , pada tahap ini siswa telah mendapatkan konsep yang baru, akan tetapi mereka masih kekurangan informasi terkait apa yang mereka dapatkan dan perlu  penjelasan  lebih  detail  lagi.  Pada  tahapan  ini  siswa  bertindak  sebagai analyzer , siswa  akan membutuhkan  penjelasan  logis  yang  terstruktur  dan  sistematis  untuk  memecahkan permasalahannya (Knisley, 2000). Selain itu, siswa akan menganalisis konsep yang telah diberikan dengan memperhatikan aturan-aturan/sistematika yang terstuktur berdasarkan tahapan sebelumnya mengenai konsep yang telah dipelajari (Nurfauziah & Sari, 2019). Tampilan LKS BRSD berbantuan Geometryx pada tahap abstract-reflective disajikan pada Gambar 5 dan Gambar 6.
Gambar 5. Tahap 3: abstract-reflective
Gambar 6. Jawaban dari Geometryx pada LKS BRSD
Siswa akan menggali informasi lebih dalam lagi terkait penjelasan konsep yang lebih detail pada  tahap abstract-reflective dengan  cara  memberikan  pertanyaan-pertanyaan  yang  disesuaikan dengan  kebutuhan  siswa.  Pada  tahap  ini  siswa  akan  berpikir  kritis  dalam  mengemukakan
permasalahan yang masih belum dipahami, sehingga mereka dapat menyelesaikan permasalahan secara terstruktur. Penggunaan Geometryx pada tahap ini sudah disesuaikan dengan permasalahan yang  diberikan,  agar  siswa  dapat  mengeksplorasi  pengetahuannya  dengan  cara  memberikan jawaban  yang  bervariatif,  karena  untuk  menjawab  permasalahan  pada  Gambar  5,  dapat menggunakan Geometryx dengan dua cara.
Pada tahap ini siswa diarahkan agar dapat menemukan formula baru yang mereka dapatkan dari  rangkaian  tahap-tahap  sebelumnya  yang  telah  disajikan  di  dalam  LKS  BRSD.  Pada  tahap keempat  yaitu abstract-active, siswa  dapat  mengeksplorasi  jawaban  dengan  cara  yang  mereka yakini sendiri. Siswa dapat mengembangkan  strategi individu dalam menyelesaikan permasalahan dengan ide-ide yang baru (Knisley, 2000). Pada tahap ini siswa berperan sebagai synthesizer yaitu siswa telah mengetahui ciri khusus dari sebuah konsep dan dapat membuat prosedur penggunaan konsep tersebut dalam memecahkan masalah (Haety & Mulyana, 2013). Tampilan LKS BRSD pada tahap abstract-active disajikan pada Gambar 7.
Gambar 7. Tahap 4: abstract-active
Masalah yang terdapat pada LKS BRSD tahap abstract-active berbeda dari permasalahan yang  diberikan  pada  tahapan  sebelumnya.  Pada  tahapan  ini,  siswa  diberikan  kebebasan  untuk menyelesaikan  permasalahan  sesuai  dengan  apa  yang  mereka  pahami.  Siswa  akan  memberikan beragam jawaban dalam menyelesaikan masalah tersebut. Contoh jawaban siswa dalam menjawab LKS BRSD tahap abstract-active ditampilkan pada Gambar 8.
(a) Jawaban siswa S-1
(b) Jawaban siswa S-2
Gambar 8. Contoh jawaban siswa
Berdasarkan Gambar 8 di atas, nampak dua jawaban siswa dalam menggambarkan jaring- jaring  serta  penyelesaian  permasalahan  yang  ditanyakan  memiliki  cara  yang  berbeda.  Siswa pertama  pada  Gambar  8(a)  menjawab  kertas  kado  pertama  dapat  digunakan  untuk  membungkus kado, dan kertas kado kedua tidak dapat digunakan  untuk membungkus kado. Akan tetapi, siswa kedua Gambar 8(b) menjawab bahwa kedua kertas kado dapat digunakan untuk membungkus kado. Pada  tahap  ini,  siswa  diarahkan  untuk  mengembangkan  strategi  individu  dalam  menyelesaikan
masalah.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  LKS  BRSD  dengan  menggunakan  model  matematika Knisley dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa.
Sehingga  nampak  dari  kedua  jawaban  pada  Gambar  8  di  atas,  bahwa  siswa  akan mengembangkan pengetahuannya secara luas dan mengeksplor jawaban sesuai dengan apa yang dipikirkannya.  Dengan  demikian,  dapat  dikatakan  bahwa  pembelajaran  dapat  merangsang kompetensi siswa dalam berbagai aspek. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Dedy et al . (2012) bahwa  pembelajaran  dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley  dapat  meningkatkan kompetensi  mahasiswa.  Selain  hal  itu,  terdapat  pula  respon  siswa  yang  berkaitan  dengan  LKS BRSD  dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley  dengan  bantuan  Geometryx.  Respon  ini merupakan bagian dari tahap restrospective analysis . Respon siswa didapatkan dari tiap isian siswa pada LKS di bagian kesimpulan tiap tahapannya ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Respon siswa terhadap LKS BRSD dengan model matematika Knisley berbantuan Geometryx No Indikator Respon Siswa Keterangan Positif Negatif 1 Isi LKS BRSD dengan model matematika Knisley 84% 16% Mayoritas siswa berpendapat bahwa LKS yang diberikan berbeda dari LKS biasanya dan menjadikan mereka lebih banyak berpikir, mencoba dan bereksplorasi secara positif. 2 Penggunaan Geometryx 91% 9% Mayotitas siswa senang dengan Geometryx karena mudah dan cepat Rata-rata 87,5% 12,5%
Berdasarkan data dari Tabel 2 di atas, terlihat bahwa mayoritas siswa memberikan respon positif terhadap LKS ataupun Geometryx. Siswa senang ketika kegiatan pembelajaran berbeda dari kegiatan  pembelajaran  yang  biasa  mereka  lakukan.  Selain  itu,  siswa  dapat  berpikir  lebih  banyak, sehingga  kemampuan  belajar  mereka  semakin  baik.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  model pembelajaran  matematika  Knisley  dapat  mengembangkan  pemahaman  konseptual.  Berdasarkan respon  siswa  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  pembelajaran  menggunakan  LKS  BRSD  dengan model  matematika  Knisley  dapat  membuat  pembelajaran  menjadi  bermakna,  karena  siswa  dapat mengembangkan pengetahuannya dengan berbagai strategi. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Johnston-Wilder  (2016)  bahwa  mengembangkan  dan  membiasakan  berpikir  akan memngembangkan  kebiasan  berpikir  konteks  yang  berguna  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Hal tersebut  sesuai  dengan  Allsopp et  al .  (2007)  bahwa  belajar  matematika  secara  bermakna  yaitu kegiatan pembelajaran yang membantu siswa menjadi pemikir kritis, mandiri dan memahami cara- cara  dalam  menerapkan  solusi.  Respon  siswa  terhadap  terhadap  penggunaan  Geometryx ditampilkan pada Gambar 9.

## Gambar 9. Respon siswa terhadap penggunaan Geometryx
Pada  Gambar  9  di  atas,  menunjukkan  respon  salah  satu  siswa  yang  memberikan  gambaran terkait  pembelajaran  dengan  Geometryx.  Siswa  tersebut  mengemukakan  bahwa  Geometryx  mudah diaplikasikan karena Geometryx seperti kalkulator. Sehingga dengan bantuan Geometryx siswa menjadi lebih  mengerti  mengenai  materi  yang  diberikan.  Geometryx  dapat  menjadi  alat  bantu  dalam
menyelesaikan  masalah  geometris  untuk  semua  orang  yang  berhubungan  dengan  geometri, (https://play.google.com/store/apps/details?id=com.famobix.geometryx&hl=in&gl=US).  Salah  satu jawaban dan respon siswa terhadap terhadap penggunaan Geometryx ditampilkan pada Gambar 10.
Gambar 10. Salah satu jawaban dan respon siswa terhadap penggunaan Geometryx Respon siswa terkait penggunaan Geometryx beragam, dimana siswa berpendapat bahwa dengan Geometryx siswa menjadi tidak hafal rumus dan dapat lebih cepat mengerjakan soal. Selain hal  itu,  siswa  juga  mengungkapkan  bahwa  untuk  mencari  nilai  awal  dari  luas  alas  harus  mencari sendiri  terlebih  dahulu.  Berdasarkan  pendapat  siswa  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  pada  tahap abstrak-reflektif dengan berbantuan Geometryx sangat tepat sekali.
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  di  atas,  dapat  dikatakan  bahwa  penggunaan  aplikasi Geometryx  tidak  dapat  digunakan  sebagai  tahapan  dalam  konstruksi  pengetahuan,  akan  tetapi Geometryx  berperan  sebagai  alat  untuk  mengecek  kebenaran  dari  sebuah  jawaban  atau  untuk mencari  solusi  dengan  cara  cepat.  Idealnya,  jika  kegiatan  pembelajaran  dengan  menggunakan Geometryx,  siswa  harus  sudah  memahami  konsep  terlebih  dahulu,  atau  Geometryx  digunakan sebagai  alat  untuk trial  and  error pada  tahap  kongkrit-aktif,  sehingga  siswa  akan  mencari data/sumber  sebanyak-banyaknya.  Karena  siswa  akan  mencari  data  sebanyak-banyaknya,  siswa sebagai analyzers, siswa akan membuktikan dan siswa akan berpikir lebih kritis lagi (Nurfauziah & Sari, 2019).
KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data,  didapatkan  kesimpulan  bahwa  LKS  BRSD  dengan menggunakan model matematika Knisley berbantuan Geometryx berada  pada  kriteria  valid  dan  tidak perlu  direvisi.  Namun,  masukan  dari  validator  terkait  kesesuaian  materi  khususnya  pada  tahap concrete-reflective dan abstract-reflective telah  diperbaiki  sebelum  diujicobakan  kepada  siswa.  LKS BRSD dengan menggunakan model matematika Knisley berbantuan Geometryx  mendapatkan  respon positif  dari  siswa.  Oleh  karena  itu,  LKS  BRSD  dengan  menggunakan  model  matematika  Knisley berbantuan  Geometryx  dipandang  dapat  menjadikan  pembelajaran  matematika  secara  bermakna, karena dengan kegiatan pembelajaran tersebut, siswa dapat berpikir kritis, mandiri juga lebih eksploratif dengan  adanya  bantuan  Geometryx yang  memudahkan  siswa  dalam  mengecek  jawaban  atau membuktikan ulang.

## REKOMENDASI
Berdasarkan  kesimpulan  di  atas,  penulis  dapat  mengajukan  rekomendasi  sebagai  berikut: (1)  memperluas  pandangan  terkait  materi  BRSD  yang  tidak  hanya  dapat  disajikan  dengan  cara biasa  (dari  pengertian,  rumus,  contoh  dan  latihan)  menjadi  lebih  eksploratif  dengan  mengikuti tahapan  dari  model  matematika  Knisley  disertai  bantuan  Geometryx;  dan  (2)  mengembangkan bahan ajar materi lainnya dengan menggunakan model matematika Knisley berbantuan Geometryx.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  IKIP  Siliwangi  Cimahi  Jawa  Barat  yang  telah menyediakan dana penelitian internal tahun 2020 dengan kategori Penelitian Kompetitif - Penelitian Dasar (PD).

## DAFTAR PUSTAKA
Abida, R., & Kusuma, A. B. (2019). Pemanfaatan mobile learning pada pembelajaran matematika di era  revolusi  industri  4.0. Prosiding  Sendika , 5 (1),  229 – 235.  Retrieved  from http://eproceedings.umpwr.ac.id/index.php/sendika/article/view/716/614
Allsopp, D. H., Kyger, M. M., & Lovin, L. H. (2007). Teaching mathematics meaningfully: Solutions for  reaching  struggling  learners. Teaching  mathematics  meaningfully:  Solutions  for  reaching struggling learners.
Retrieved from
http://unicat.bangor.ac.uk:4550/resserv?genre=book&issn=&title=Teaching+mathematics+me aningfully%253A+Solutions+for+reaching+struggling+learners.&volume=&issue=&date=2007- 01- 01&atitle=&spage=299&aulast=Allsopp&sid=ProQ:PsycINFO&isbn=1557668663&jtitle=&bti
Apriansyah, M. F., & Pujiastuti, H. (2020). Pengembangan  bahan ajar matematika berbasis virtual learning dengan gnomio. Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (2), 179. https://doi.org/10.36709/jpm.v11i2.11921.
Arikunto, S. (2010). Metode Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta .
Awwalin, A. A. (2021). Analisis kesulitan siswa smp kelas viii pada materi bangun ruang sisi datar . 4 (1), 225 – 230. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i1.225-230
Buana,  D.  R.  (2020).  Analisis  perilaku  masyarakat  indonesia  dalam  menghadapi  pandemi  virus corona  (covid-19)  dan  kiat  menjaga  kesejahteraan  jiwa. SALAM:  Jurnal  Sosial  dan  Budaya Syar-I , 7 (3). https://doi.org/10.15408/sjsbs.v7i3.15082.
CoSN. (2020). Covid-19 Response : Preparing to take school online .
Dedy,  E.,  Mulyana,  E.,  &  Sudihartinih,  E.  (2012).  Berdasarkan  model  pembelajaran  matematika knisley  sebagai  upaya  meningkatkan  kompetensi. Pythagoras , 7 (1),  101 – 112.  Doi: https://doi.org/https://doi.org/10.21831/pg.v7i1.2840.
Fatmawati,  A.  (2016).  Pengembangan  perangkat  pembelajaran  konsep  pencemaran  lingkungan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah untuk sma kelas x. EduSains , 4 (2), 94 – 103. Doi: https://doi.org/10.23971/eds.v4i2.512.
Haety,  N.  I.,  &  Mulyana,  E.  (2013).  Pengaruh  model  pembelajaran  matematika  knisley  terhadap peningkatan  kemampuan  koneksi  matematis  siswa  sma. Jurnal  Online  Pendidikan Matematika Kontemporer , 1 (1), 1 – 8.
Johnston-Wilder,  S.  (2016).  Learning  to  teach  mathematics  in  the  secondary  school. Learning  to Teach Mathematics in the Secondary School . https://doi.org/10.4324/9781315672175
Knisley, J. (2000). A four-stage model of mathematical learning. Journal of the Learning Sciences , (423).
Knisley,  J.  (2002).  A four-stage  model  of  mathematical  learning. Jurnal .  online. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.324.522&rep=rep1&type=pdf
Lamote,  H.  (2017).  Kesulitan-kesulitan  guru  matematika  dalam  melaksanakan  pembelajaran
kurikulum  2013  di  madrasah  aliyah  ddi  labibia. Jurnal  Al- Ta’dib , 10 (1),  56 – 72. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Nurfauziah,  P.,  &  Sari,  V.  T.  A.  (2019).  Penerapan  bahan  ajar  trigonometri  dengan  model matematika  knisley  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematik  mahasiswa. AKSIOMA : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 7 (3), 356. https://doi.org/10.24127/ajpm.v7i3.1551
Prahmana, R. C. I. (2017). Design research (Teori dan implementasinya: Suatu pengantar) . Rajawali Pers.
Romadoni,  E.  M. C.  (2016).  Implementasi  model  pembelajaran  matematika  knisley  (mpmk)  dalam upaya meningkatkan. Prosiding Universitas Muhamamadiyah Surakarta , (Knpmp I), 570 – 579.
Salirawati,  D.  (2006).  Penyusunan  dan  kegunaan  lks  dalam  proses  pembelajaran. Makalah Dipresentasikan pada Kegiatan Pengabdian kepada Masyarakat, UNY Yogyakarta . Retrieved from https://scholar.google.co.id/scholar?cluster=9910012516550974052&hl=id&as_sdt=0,5
Tim Kerja Kementerian Dalam Negeri. (2020). Pedoman umum menghadapi pandemi covid-19 bagi pemerintah  daerah :  pencegahan,  pengendalian,  diagnosis  dan  manajemen. Journal  of Chemical Information and Modeling , 53 (9), 1689 – 1699. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Tusiah, & Amalia, S. (2018). Identifikasi kesulitan belajar siswa smp dalam memahami konsep luas dan volume limas. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika , 1 (1), 378 – 389.
Unicef. (2020). Covid-19 emergency preparedness and response wash and infection prevention and control measures in schools .
White,  T.,  &  Martin,  L.  (2014).  Mathematics  and  Mobile  Learning. TechTrends , 58 (1),  64 – 70. https://doi.org/10.1007/s11528-013-0722-5
Zinnurain,  &  Gafur,  A.  (2015).  Pengembangan  multimedia  pembelajaran  matematika  pada  materi bangun ruang sisi datar untuk siswa smp kelas viii. Jurnal Inovasi Teknologi Pendidikan , 2 (2),
157 – 168. Retrieved from http://journal.uny.ac.id/index.php/jitp%0APENGEMBANGAN