## Analisis Kinerja Portofolio Optimal Saham Sektor Pertambangan dan Saham Sektor Perdagangan

## Ines Ardelia
Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor Kampus Dramaga Bogor 16680 e-mail: ardeliaines@gmail.com

## Farida Ratna Dewi
Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor Kampus Dramaga Bogor 16680 e-mail:reidadewi@gmail.com

## ABSTRACT
Stock  Portfolio  is  a  combination  or  a  mixture  of  two  or  more  individual  stocks  with  the  aim  to minimize the risk. The importance of assessing the performance of a stock portfolio for investors will be valuable information for investment decisions. The purpose of this study was to analyze the condition of stock,  stock  performance,  composition  and  combination  of  optimal  stock  portfolio  formed  in  shares included  Sectors  and  Stocks  Trade  Sector.  Methods  of  data  analysis  used  in  this  study  is  a  model  of Markowitz.  Data  research  using  quantitative  secondary  data  during  the  period  2011  -  2015,  obtained from  IDX  Statistic  and  Bank  Indonesia  website.  The  results  showed  that  there  are  six  stocks  that  are candidates portfolio, while the optimal portfolio is formed consisting of five stocks are share of  UNTR, RALS, BIPI, MNCN and BMTR. The proportion of equity funds amounted to 52.48% UNTR, RALS amounted to 23.54%, Bipi amounted to 11.63%, MNCN amounted to 7.25%, and BMTR amounted to 5.10%. Keywords : markowitz model,  mining stock, optimal portfolio, trade stock.

## ABSTRAK
Portofolio saham merupakan suatu kombinasi atau gabungan dari dua atau lebih saham individu dengan  tujuan  untuk  meminimalisir  risiko  yang  terjadi.  Pentingnya  melakukan  penilaian  kinerja portofolio  saham  bagi  investor  akan  menjadi  informasi  yang  bermanfaat  untuk  keputusan  investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis kondisi saham, kinerja saham, komposisi  dan kombinasi portofolio saham optimal yang terbentuk pada saham yang termasuk Sektor Pertambangan dan Saham Sektor  Perdagangan.    Metode  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  Model Markowitz. Data penelitian menggunakan data sekunder yang bersifat kuantitatif selama periode 2011 – 2015,  diperoleh  dari IDX  Statistic dan website Bank  Indonesia.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa terdapat enam saham yang menjadi kandidat portofolio, sedangkan portofolio optimal yang terbentuk terdiri  dari  lima  saham  yaitu  saham  UNTR,  RALS,  BIPI,  MNCN  dan  BMTR.    Proporsi  dana  saham  UNTR sebesar 52,48%, RALS sebesar 23,54%, BIPI  sebesar  11,63%, MNCN sebesar  7,25%, dan BMTR  sebesar 5,10%.
Kata kunci: model markowitz, portofolio optimal, saham pertambangan, saham perdagangan.

## I. Pendahuluan
Investasi  pada  pasar  modal  menjadi  salah  satu  pilihan  investor  dalam mengalokasikan  dananya.  Namun  yang  perlu  dicermati  oleh  investor  dalam  pasar modal  adalah  risiko  yang  cukup  besar,  dimana  naik  turunnya  harga  saham  yang seringkali tidak ditimbulkan oleh mekanisme pasar. Hal ini berlaku bagi investor yang mengandalkan  imbal  hasil  dari  transaksi  harian,  sedangkan  bagi  investor  yang mengharapkan  dividen, maka  pilihan  investasi  di  pasar  modal  menjadi  investasi  yang menguntungkan jika proses pemilihan sahamnya adalah sudah melalui proses analisa fundamental.  Murray et  al. (2007)  berpendapat  bahwa  pertumbuhan  ekspansi, globalisasi  perusahaan-perusahaan  di  dunia  yang  tercermin  dalam  kekuatan  pasar modal mendorong perusahaan untuk meningkatkan perhatian perusahaan tidak hanya berfokus  pada  laba  usaha.  Suatu  perusahaan  dapat  menerbitkan  saham  dan menjualnya  di  pasar  modal  untuk  mendapatkan  dana  yang  diperlukan,  tanpa  harus membayar beban bunga tetap seperti jika meminjam ke bank.
Menurut Ahmad (2004), investasi adalah menempatkan uang atau dana dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau dana tersebut.  Sedangkan  menurut  Tandelilin  (2010),  investasi  adalah  komitmen  atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini memiliki tujuan untuk  memperoleh  sejumlah  keuntungan  di  masa  datang  (Tendelilin  2010).  Dalam investasi,  tentunya  yang  diharapkan  adalah  imbalan  atas  komitmen  yang  diberikan sesuai dengan yang diharapkan.
Investor  dalam  melakukan  investasi  pada  saham  di  pasar  modal  bertujuan memperoleh tingkat pengembalian (return) berupa deviden dan capital gain . Investor yang rasional tentunya akan mengharapkan suatu tingkat pengembalian yang semakin tinggi  dari  investasi  yang  dilakukannya  dengan  mempertimbangkan  risiko  atau kemungkinan terjadinya penyimpangan dari tingkat pengembalian yang akan diperoleh karena unsur ketidakpastian. Rini et al . (2013) menjelaskan calon investor saat ini tidak sedikit  yang  memilih  saham  sebagai  jenis  investasi.  Tujuan  portofolio  ini  adalah meminimumkan risiko investasi melalui diversifikasi. Masalah utama dalam portofolio adalah bagaimana investor memilih dan menentukan kombinasi terbaik antara tingkat pengembalian  dan  risiko  agar  terbentuk  portofolio  yang  optimal  sehingga  diperoleh return yang besar serta risiko yang paling minimal atas kumpulan saham-saham dalam portofolio.  Portofolio  yang  efisien  merupakan  portofolio  yang  menghasilkan  tingkat keuntungan  tertentu dengan  risiko terendah  atau  risiko  tertentu dengan  keuntungan tertinggi  (Husnan  2005).  Sedangkan  portofolio  optimal  merupakan  portofolio  yang dipilih  oleh  seorang  investor  dari  sekian  banyak  pilihan  yang  ada  pada  kumpulan portofolio yang efisien (Tandelilin 2010).
Untuk dapat memilih investasi yang aman diperlukan suatu analisis yang cermat, teliti  dan  didukung  dengan  data-data  yang  akurat.  Teknik  yang  benar  dalam  analisis akan mengurangi risiko bagi investor dalam berinvestasi. Berdasarkan analisis tersebut diharapkan  modal  yang  diinvestaskan  akan  menghasilkan  keuntungan  yang  maksimal dan aman, dan jika ada risiko, risikonya lebih kecil dibandingkan dengan kemungkinan yang dapat diraih.
Saham  perusahaan  bila  dilihat  dari  sektornya  terdiri  atas  sepuluh  sektor  yaitu sektor  pertanian,  sektor  pertambangan,  sektor  industri  dasar,  sektor  aneka  industri,
sektor industri konsumsi, sektor properti, sektor infrastruktur, sektor keuangan, sektor perdagangan dan  jasa,  serta  sektor  manufaktur.  Pergerakan  indeks  harga  saham  tiap sektor  digambarkan  ke  dalam  Indeks  Harga  Saham  Sektoral  (IHSS).  Untuk  melihat kinerja saham sektoral yang dilihat dari harga sahamnya, berikut adalah tabel 1 yang menunjukkan perkembangan harga saham sektoral pada tahun 2011-2015.

## Tabel 1. Perkembangan indeks saham sektoral periode 2011 - 2015
Industri Perkembangan Return Saham Sektoral Periode 2011 – 2015 Rata – Rata 2011 2012 2013 2014 2015 Agriculture 22,41% -3,87% 3,73% 9,86% -26,87% 1,05% Mining 14,93% -26,41% -23,31% -4,22% -40,75% -15,95% Basic Industry 49,04% 28,97% -8,70% 13,09% -24,98% 11,48% Miscellaneous Industry 117,99% 1,94% -9,84% 8,47% -19,11% 19,89% Consumer Goods 96,03% 18,99% 13,81% 22,21% -5,19% 29,17% Property & Real Estate 56,17% 42,44% 3,20% 55,76% -6,47% 30,22% Infrastructure -3,99% 29,75% 2,52% 24,71% -15,42% 7,51% Finance 63,15% 11,86% -1,77% 35,41% -6,10% 20,51% Trade & Service 111,12% 27,27% 4,84% 13,11% -3,31% 30,61% Manufacturing 87,60% 15,66% 0,24% 16,04% -13,75% 21,16%
Sumber : data diolah (2011 – 2015)
Berdasarkan Tabel 1 menunjukan bahwa Indeks Harga Saham Sektoral sepanjang tahun  2011-2015  mengalami  pertumbuhan  positif  dan  negatif.  Sektor  Perdagangan merupakan  sektor  yang  mengalami  pertumbuhan  indeks  paling  baik  dan  positif terhadap  pergerakan  pasar  modal  di  Indonesia  secara  keseluruhan  sepanjang  tahun 2015  sehingga  menaikan  IHSG  (Indeks  Harga  Saham  Gabungan).  Berbeda  dengan sektor pertambangan yang semakin melemah membuat sektor ini menjadi sektor yang paling tertinggal pertumbuhannya dibanding 9 sektor lainnya dalam 5 tahun terakhir. Dengan  kedua  kondisi  saham  sektoral  ini  dimana  memperlihatkan  korelasi  negatif, maka dalam penelitian ini ingin menggabungkan kedua saham sektor tersebut dalam satu  portofolio,  dimana  satu  portofolio  akan  efisien  jika  tidak  memiliki  korelasi  yang kuat positif satu sama lain (Husnan). Sehingga tujuan penelitian ini adalah membentuk portofolio  saham  yang  terdiri  dari  saham  sektor  perdagangan  dan  sektor pertambangan serta mengukur kinerja dari portofolio tersebut.

## II. Metode Penelitian
Portofolio  saham  merupakan  sekumpulan  saham  yang  dimiliki  pemilik  atau pengelola  dana  investasi.  Pada  awal  pengambilan  keputusan,  investor  perlu menetapkan tujuan serta batasan risiko dalam berinvestasi. Mengingat adanya korelasi antara risiko dan keuntungan ( return ), maka investor tidak dapat menetapkan tujuan investasi  mencari  keuntungan  yang  tinggi  tanpa  memperhatikan  potensi  risiko  yang tinggi pula.  Rasionalitas investor dapat diukur dari cara mereka memilih saham yang memberikan  hasil  ( return )  maksimum  pada  tingkat  risiko  tertentu  atau  mempunyai risiko  minimum  pada  tingkat return tertentu  (Jogiyanto  2013).  Dengan mempertimbangkan hal tersebut, maka tujuan investasi yang telah ditentukan di awal
akan lebih realistis untuk dicapai dan sesuai dengan preferensi risiko dan karakteristik investor.
Penelitian ini dilakukan pada saham yang termasuk dalam Sektor Pertambangan dan  Sektor  Perdagangan  di  Bursa  Efek  Indonesia  Periode  2011  -  2015.  Saham  yang diteliti  termasuk  saham  yang  terdapat  pada  indeks  Kompas  100.  Waktu  penelitian dilakukan  dari  bulan  Maret  –  Mei  2016.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini merupakan  data  sekunder  yang  meliputi data  harga  saham  penutupan (closing  price) bulanan  Sektor  Pertambangan  dan  Sektor  Perdagangan,  IHSG  bulanan,  dan  Laporan Keuangan Tahunan mulai dari Januari 2011 – Desember 2015. Data tersebut diperoleh dari IDX  Statistic tahun  2011  -  2015 ,  website Bursa  Efek  Indonesia dan website Bank Indonesia.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  perusahaan  yang  tergabung  dalam  Sektor Pertambangan yang berjumlah 49 Emiten dan Sektor Perdagangan yang berjumlah 111 emiten  yang listing di  Bursa  Efek  Indonesia.  Metode  yang  digunakan  dalam pengambilan  sampel  adalah purposive  sampling .  Kriteria  penentuan  sampel  dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Perusahaan  sektor  Pertambangan  dan  Perdagangan  yang  tercatat  ( listing )  di  PT Bursa Efek Indonesia.
2. Perusahaan merupakan emiten yang masuk ke dalam daftar Indeks Kompas 100 selama tahun penelitian.
Model analisis data yang digunakan pada penelitian ini adalah Model Markowitz yang  menunjukkan  secara  kuantitatif  kenapa  dan  bagaimana  diversifikasi  portofolio bekerja untuk mengurangi risiko (Tandelilin, 2010). Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel .
Gambar 1. Kerangka pemikiran penelitian
Tabel 1. Rumus perhitungan pada model markowitz
Rumus Perhitungan Keterangan Menghitung Realized  Return yang  digunakan  untuk mengetahui  tingkat  pengembalian  aktual,  dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Hartono 2014) : Return saham = P t – P t-1 + D t P t-1 Keterangan :
Pt = harga saham pada periode t Pt-1  = harga saham pada periode t-1 Dt = Dividen pada periode t
Menghitung Return Expectation digunakan untuk mengetahui  tingkat  pengembalian  yang  diharapkan, dengan rumus (Hartono 2014) : Keterangan : E(Ri) =  Tingkat  Pengembalian  saham yang diharapkan Rit  = return saham i pada periode t
n = Periode yang dilihat
Investor Investasi Bursa Efek Indonesia Saham Sektor Pertambangan dan Perdagangan Kinerja Saham Komposisi Portofolio Saham dengan Metode Markowitz
Kombinasi Portofolio Optimal Saham Sektor Pertambangan dan
Perdagangan
Rekomendasi
Rumus Perhitungan Keterangan
Risiko Saham adalah perbedaan antara pengembalian yang diinginkan  (expected  return)  dan  realisasi  pengembalian yang  terjadi  (realized  return).    Standar  deviasi  adalah pengukuran yang digunakan untuk  menghitung risiko dari realized  return.    Variance  σi2  digunakan  untuk  mengukur risiko  expected  return  dari  saham  i,  sedangkan  varian dapat dihitung dengan rumus (Hartono 2014) :
Keterangan : σi 2 = tingkat risiko saham Rit   = return saham I periode ke t E(Ri) = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i N      = periode yang dilihat (60 bulan)
Menghitung  Koefisien  korelasi  harga  saham  antar  per- usahaan.  Koefisien  korelasi  bertujuan  untuk  mengetahui keeratan  hubungan  antara  variabel  satu  dengan  variabel lainnya.  Besar  kecilnya  koefisien  korelasi  akan  ber- pengaruh  terhadap  resiko  portofolio.  Rumus  yang digunakan adalah :
Keterangan :
n    = Banyaknya Pasangan data X dan Y Σx = Total Jumlah dari Variabel X Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y Σxy=  Hasil  Perkalian  dari  Total  Jumlah
Variabel X dan Variabel Y
Menghitung  Kovarian  antara  dua  buah  saham  dalam portofolio.  Pengukuran  Kovarian  digunakan  untuk menunjukan  arah  pergerakan  dua  buah  variabel.  Rumus yang  digunakan  untuk  menghitung  kovarian  adalah sebagai berikut :
Keterangan: σ ij = Kovarian return antara saham A
dan saham B
R ij = Return masa depan saham A kondisi ke-i R jt = Return masa depan saham B kondisi ke-i
E(R ij ) = Return ekspektasian saham A
E(R j ) = Return ekspektasian saham A
n : Jumlah dari kondisi masa depan dari
I = 1
Menentukan  proporsi  dana  dari  saham-saham  kandidat portofolio  dilakukan  dengan  menggunakan  program aplikasi  Solver  yang  ada  didalam  Microsoft  Excel.  Cara kerja  program  aplikasi  Solver  meliputi  proses  optimalisasi yaitu  memaksimumkan  atau  meminimumkan  satu  fungsi objektif,  maka  nilai  risiko  terkecil  portofolio  dan  proporsi masing-masing aktivanya dapat dihitung.  Aplikasi ini akan memberikan  proporsi  dana  yang  terbaik  supaya menghasilkan return yang paling maksimal.
Menghitung  Expected  Return  (tingkat  keuntungan  yang diharapkan)  dari  portofolio.  Tingkat  keuntungan  yang diharapkan  dari  portofolio  dapat  dihitung  menggunakan rumus :
Keterangan : E(Rp) = tingkat keuntungan/ekspektasi return dari suatu portfolio E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas Ri = satu outcome dari sekuritas Xi  =  proporsi  asset  /  dana  yang diinvestasikan pada saham Menghitung  Resiko  (varians  dan  standar  deviasi)  dari portofolio.  Varians  dan  standar  deviasi  dari  portofolio dapat dihitung dari persamaan sebagai berikut :
Keterangan :
σ2p = Varian portofolio X1 = Bobot portofolio pada asset 1 X2 = Bobot portofolio pada asset 2
Ρ12 : koefisien korelasi asset 1 dan 2
Sumber : Hartono (2014)
Apabila  semua  langkah-langkah  telah  dilakukan  dengan  benar,  maka  akan diperoleh  portofolio  optimal  yang  terdiri  dari  saham-saham  potensial.  Portofolio optimal  akan  terlihat  dari  hasil  yang  ditunjukkan  oleh  perhitungan  proporsi  investasi pada  masing-masing  saham.  Jumlah  saham  pada  portofolio  optimal  dapat  berbeda dengan jumlah saham pada portofolio efisien.

## III. Hasil Dan Pembahasan
3.1. Kondisi dan Perkembangan Harga Saham
Seluruh  analisis  didasarkan  pada  harga  saham  perusahaan  pada  sektor Pertambangan dan Perdagangan. Data harga saham yang diteliti adalah harga saham penutupan  ( closing  price )  pada  setiap  akhir  tahun  selama  periode  tahun  2011-2015. Data  harga  saham  ( closing  price )  diperoleh  dari Company  Report masing-masing emiten  periode  Desember  2015  yang  didapat  dari  website  Bursa  Efek  Inonesia. Gambar  2  dan  3  menunjukan  pergerakan  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  dan  harga saham emiten dari sektor pertambangan dan perdagangan pada periode tahun 2011- 2015.
Gambar 2. Pergerakan IHSG dan harga saham emiten sektor pertambangan periode 2011-2015
Pada  gambar  2  menunjukan  bahwa  pergerakan  harga  saham-saham  sektor pertambangan  pada  lima  tahun  terakhir  cenderung  mengalami  penurunan  yang signifikan  khususnya  pada  tahun  2015  semua  emiten  mengalami  penurunan  harga saham. Berdasarkan statistik BEI, indeks sektor tambang sudah anjlok 26,3% sepanjang tahun  2015,  terburuk  dibanding  sektor  manapun,  padahal  saham-saham  di  sektor  ini sudah turun banyak di tahun-tahun sebelumnya. Hal ini terjadi karena anjloknya harga komoditas  pertambangan  ditambah  aturan  hilirisasi  yang  memberatkan  dunia  usaha, menjadi  faktor  yang  membuat  kinerja  harga  saham  sektor  pertambangan  masih mengalami  keterpurukan.  Selain  itu  tren  perlambatan  pertumbuhan  ekonomi  dunia
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 Des-011 Des-012 Des-013
Des-014 Des-015 ITMG (S.Primer) PTBA (S.Primer) BIPI (S.Sekunder) ADRO (S.Sekunder) ENRG (S.Sekunder) MEDC (S.Sekunder) ANTM (S.Sekunder) INCO (S.Sekunder) TINS (S.Sekunder) IHSG (S.Sekunder)
masih  menjadi  masalah  yang  menghambat  tren  kenaikan  harga  komoditas pertambangan  (Aria  2015).  Dari  9  saham  emiten  pada  grafik  tersebut,  empat  saham yang  mengalami  penurunan  harga  terbesar  pada  tahun  2015  adalah  MEDC,  ANTM, PTBA dan ITMG.
Sektor perdagangan merupakan sektor yang cenderung mengalami peningkatan harga saham selama 5 tahun terakhir dan merupakan sektor dengan indeks paling baik dan  positif  terhadap  pergerakan  pasar  modal  di  Indonesia  secara  keseluruhan sepanjang tahun 2015.
Gambar 3. Pergerakan IHSG dan harga saham emiten sektor perdagangan periode 2011-2015
Pada tahun 2012 sebagian besar emiten mengalami kenaikan yang cukup tinggi, hal ini disebabkan oleh kinerja fundamental yang positif dari para emiten serta adanya aksi korporasi dari beberapa emiten. Adapun rata-rata peningkatan harga saham yang cenderung paling signifikan dalam lima tahun terakhir terjadi pada PT AKR Corporindo Tbk (AKRA).
3.2. Kinerja Saham Sektoral
Investor pada dasarnya akan menempuh beberapa strategi untuk mendapatkan return  yang  maksimal  dengan  jumlah  risiko  investasi  tertentu  (Saputro  dan  Badjra, 2016).  Pada  Tabel  2  berikut  ini  merupakan  tingkat Expected  Return bulanan,  risiko saham  dari  realisasi  return  (Standar  Deviasi)  dan  risiko  saham  dari expected  return (Variance).
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Des-011 Des-012 Des-013
Des-014 Des-015 UNTR (S.Primer) AKRA (S.Sekunder) RALS (S.Sekunder) MNCN (S.Sekunder) BMTR (S.Sekunder) IHSG (S.Sekunder)
Tabel 2. Expected return , STDEV, dan variance bulanan periode 2011 – 2015 Nama Perusahaan E (Ri) σp CVi ADRO -0,0186 0,1100 -6,09410 ITMG -0,0286 0,1117 -3,90054 PTBA -0,0179 0,1104 -6,15204 BIPI 0,0004 0,1694 381,8809 ENRG -0,0048 0,1428 -29,99731 MEDC -0,0149 0,1145 -7,6676 ANTM -0,0148 0,1151 -7,76467 INCO -0,0057 0,1476 -26,07492 TINS -0,0179 0,1146 -6,40926 AKRA 0,0336 0,1158 3,44234 UNTR 0,0005 0,0806 170,82841 RALS 0,0041 0,1112 26,97757 MNCN 0,0215 0,1137 5,28567 BMTR 0,0172 0,1262 7,32343
Sumber : data diolah (2011 – 2015)
Dua  faktor  yang  harus  dipertimbangkan  bersama-sama  dalam  pembentukan portofolio adalah ekspektasi tingkat pengembalian dan risiko saham. Dari tabel 2 dapat dilihat bahwa saham yang memiliki rata-rata return tertinggi (3,6%) dan standar deviasi 11,58%  adalah  saham  AKR  Corporindo  (AKRA)  sedangkan  yang  terendah  adalah  PT Indo  Tambangraya  Megah  Tbk  (ITMG)  dengan  return  -2,86%  dan  standar  deviasi 11,17%.  Sedangkan  saham  dengan  standar  deviasi  tertinggi  adalah  Benakat  Integra (BIPI)  yakni  16,94%  dengan  return  0,04%.  Berdasarkan  return  dan  resiko,  dapat diketahui  besarnya  koefisien  variasi  (CV)  dari  masing-masing  saham.  Nilai  koefisien variasi  yang  semakin  kecil  (tetapi  bernilai  positif)  menunjukan  semakin  baik  saham tersebut. Nilai CV yang terbaik dimiliki oleh PT PT AKR Corporindo. Dari 14 saham yang masuk dalam sampel penelitian, peneliti menyeleksi lagi dengan melihat nilai Expected Return .  Jika Expected Return bernilai  negatif,  maka  saham  tersebut  tidak  masuk kedalam kandidat saham pembentuk portofolio. Jika return ekspektasi bernilai positif, maka  saham  tersebut  masuk  kedalam  kandidat  saham  pembentuk  portofolio. Berdasarkan  penilaian  tersebut,  terdapat  6  saham  yang  dijadikan  kandidat pembentukan  portofolio.  Saham-saham  tersebut  adakala  BIPI,  AKRA,  UNTR,  RALS, MNCN, BMTR.
Model  Markowitz  menunjukkan  bahwa  varians  dari return portofolio  pada sekuritas  finansial  tidak  hanya  bergantung  pada  seberapa  berisikonya  aset  individual dalam portofolio tetapi lebih kepada hubungan risiko tersebut terhadap sekuritasnya (Suqaier et  al. 2011).  Koefisien  korelasi  yang  paling  baik  adalah  korelasi  yang mempunyai nilai negatif karena menyebabkan posisi yang tidak searah, dimana apabila kondisi  saham  yang  satu  mengalami  penurunan,  saham  lain  mengalami  peningkatan. Berdasarkan  hasil  matriks  korelasi  antar  saham  dan  matriks  varian-kovarian  serta dengan pendekatan rational people,  dari 13 portofolio efisien yang terbentuk, resiko terendah  yaitu  sebesar  0,06  atau  6%  memiliki  return  ekspektasi  sebesar  0,003  atau 0,3%, sedangkan resiko tetinggi yaitu sebesar 0,16 atau 16% memiliki return ekspektasi sebesar 0,05 atau 5%.

## 3.3. Pembentukan Komposisi dan Portofolio Optimal
Portofolio  efisien  adalah  portofolio  yang  baik,  tetapi  belum  tentu  yang  terbaik. Portofolio  optimal  merupakan  portofolio  dengan  kombinasi  return  ekspektasi  dan risiko  terbaik  (Jogiyanto  2013).    Portofolio  yang  optimal  ini  dapat  ditentukan  dengan memilih  tingkat return ekspektasi  tertentu  dan  kemudian  meminimumkan  risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.  Investor  yang  rasional  akan  memilih  portofolio  optimal  ini  karena merupakan  portofolio  yang  dibentuk  dengan  mengoptimalkan  satu  dari  dua  dimensi, yaitu return ekspektasi  atau  risiko  portofolio.  Pada  model  portofolio  optimal Markowitz tidak mempertimbangkan aktiva bebas resiko, investor diasumsikan sebagai risk  averse individu  dan  akan  memilih  portofolio  dengan  resiko  terkecil  sebagai portofolio  optimalnya.  Hasil  proporsi  portofolio  optimal  disajikan  dalam  gambar berikut.
Gambar 4. Proporsi portofolio optimal
Pada  Gambar  4  terlihat  bahwa  portofolio  optimal  terbentuk  dari  satu  saham yang  berasal  dari  sektor  pertambangan  dan  empat  saham  yang  berasal  dari  sektor perdagangan, meliputi; 52,48% saham UNTR, 23,54% saham RALS, 11,63% saham BIPI, 7,25% saham MNCN, dan 5,10% saham BMTR. Pada perhitungan proporsi dana, saham AKRA  tidak  termasuk  dalam  pembentukan  portofolio  optimal  meskipun  memiliki return individu  yang  baik  dan  risiko  yang  cukup,  ini  disebabkan  penilaian  portofolio optimal tidak hanya didasarkan pada return dan risiko namun juga dilihat berdasarkan korelasi  dan  kovarian  antar  saham.  Berdasarkan analisis,  kelima  saham  yang  menjadi portofolio  memiliki  korelasi  dan  kovarian  yang  cukup  baik  sehingga  layak  dijadikan sebagai  portofolio  optimal.  Portofolio  optimal  yang  terbentuk  menghasilkan  kinerja yang lebih baik, ini terlihat dari resikonya yang lebih kecil dari saham-saham individu lainnya.
Dengan  membentuk  portofolio  akan  mengurangi  risiko  hingga  ke  tingkat  paling rendah  yakni  6,07%.  Ini  merupakan  titik  standar  deviasi  paling  rendah  jika dibandingkan  dengan  standar  deviasi  (risiko)  dari  masing-masing  saham  individual yang  dijadikan  kandidat  portofolio.  Namun,  lebih  besar  sedikit  jika  di  bandingkan dengan  resiko  dari  Indeks  Kompas  100  yang  bernilai  5,23%  dengan  return  sebesar
11,630% ,000% 52,484% 23,542% 7,248% 5,096% Portofolio Optimal BIPI AKRA UNTR RALS MNCN BMTR
0,30%, bernilai lebih kecil dari pembentukan portofolio optimal. Return yang diperoleh dari  portofolio  ini  adalah  0,37%.  Bagi  investor  yang risk  averse maka  akan  memilih portofolio ini untuk dijadikan investasi mereka.

## IV. Kesimpulan
Kondisi  saham  pada  sektor  pertambangan  dalam  periode  5  tahun  terakhir cenderung  mengalami  penurunan  yang  signifikan.  Sedangkan  saham  sektor perdagangan cenderung mengalami kenaikan yang cukup konsisten.
Kinerja  saham  pada  periode  tahun  2011-2015  tingkat expected  return saham tertinggi adalah saham AKR Corporindo (AKRA) dengan nilai return sebesar 3,36% dan standar deviasi 11,58% sedangkan yang terendah adalah PT Indo Tambangraya Megah Tbk  (ITMG)  dengan  return  -2,86%  dan  standar  deviasi  11,17%.  Sedangkan  saham dengan  standar  deviasi  tertinggi  adalah  Benakat  Integra  (BIPI)  yakni  16,94%  dengan return 0,04%.
Portofolio  optimal  yang  dibentuk  menggunakan  model  Markowitz  terdiri  dari lima  buah  saham,  yaitu  saham  UNTR  (United  Tractors  Tbk)  dengan  proporsi  dana 52,48%,  RALS  (Ramayana  Lestari  Sentosa  Tbk)  dengan  proporsi  dana  23,54%,  BIPI (Benakat  Integra  Tbk)  dengan  proporsi  dana  11,63%,  MNCN  (Media  Nusantara  Citra Tbk dengan proporsi dana 7,25%, dan BMTR (Global Mediacom Tbk) dengan proporsi dana 5,10%.

## V. Daftar Pustaka
Ahmad K. 2004. Dasar-Dasar Manajemen Investasi dan Portofolio . Jakarta (ID) : Rineka Cipta.
Aria W. 2015. Harga Minyak Turun, Bisnis Medco Tergelicir. Investasi.kontan [Internet]. [diunduh  2016  April  27].  Tersedia  pada  http://investasi.kontan.co.id/news/ harga-minyak-turun-bisnis-medco-tergelincir.
[BEI] Bursa Efek Indonesia. 2016. Annual Report Perusahaan 2011  – 2015.  [Internet]. [diunduh  pada 2016].  Dapat diunduh dari :www.idx.co.id.
[BI]  Bank  Indonesia.  2016.  Suku  Bunga  SBI  2011  –  2015.    [Internet].  [diunduh    pada 2016].  Dapat diunduh dari : www.bi.co.id.
Hartono  J.  2014. Teori  dan  Praktik  Portofolio  dengan  Excel .  Jakarta  (ID)  :  Salemba Empat.
Husnan S. 2005. Dasar – Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas . Yogyakarta (ID) : UPP STIM YPKN.
Jogiyanto. 2003. Teori Portofolio dan Analisis Investasi . Yogyakarta (ID) : BPFE. Murray Z, Frank dan Vidhan K. 2007. Trade-off Ana Pecking Order Theories of Debt .
Review Paper [Internet]. [diunduh 2016 Mar 18] Vol. 38, No. 1.
Musliatun D. 2000. Analisis Beta Saham dengan Model Indeks Tunggal :Perbandingan antara  Periode  Perekonomian  Normal  dan  Krisis  Moneter.  Jurnal  Telaah  Bisnis [Internet]. [diunduh 2016 Mar 18].
Rini  S,  Handayani  SR,  Hidayat  R.  2013.  Evaluasi  Kinerja  Portofolio  Dengan Menggunakan Model Sharpe [Internet]. [diunduh 2016 Mar 18].
Saputro  NR,  Badjra  BI.  2016.  Kinerja  Portofolio  Saham  Berdasarkan  Strategi  Investasi Momentum  pada  Industri  Manufaktur. E-Jurnal  Manajemen  Unud [Internet].
[diunduh 2016 Mar 18). Vol. 5 No. 1.
Suqaier,  Faten  Shukri,  Hussein  Ali  Al  Ziyud.  2011.  The  Effect  of  Diversification  on Achieving  Optimal  Portfolio. European  Journal  of  Economics  Finance,  and Administration Sciences [Internet]. [diunduh 2016 Mar 20]. Tandelilin E. 2010. Analisis dan Manajemen Portofolio. Edisi Pertama . Yogyakarta (ID) :
BPFE.
Werastuti  SDN.  2014.  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Melalui  Pendekatan  Efisiensi Decision  –  Making  Units  (DMU)  Yang  Menghasilkan  Relative  Efficiency  Score Berdasarkan  Single  Index  Model. Jurnal  Ilmiah  Akuntansi  dan  Humanika  JINAH
[Internet]. [diunduh 2016 Mar 18]. Vol. 3 No. 2.