https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/
Disetujui: 6 Juni 2019

## PEMODELAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERTUMBUHAN EKONOMI DI PROVINSI MALUKU
Nonparametric Regression Spline Truncated for Modeling Factors Influence Economic Growth in Maluku Province
M. Y. Matdoan 1* , A. M. Balami 2 , M. W. Talakua 3 1,2,3 Program Studi Statistika, Fakultas MIPA Universitas Pattimura Jln. Ir. M. Putuhena, KampusUnpatti – Poka, Ambon, 97233, Provinsi Maluku, Indonesia
e-mail : yahya.matdoan@fmipa.unpatti.ac.id*
Abstrak: Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  tolak  ukur  bagi  keberhasilan  pembangunan  suatu  daerah, terutama di bidang ekonomi. Tujuan pembangunan ekonomi di suatu daerah pada dasarnya adalah untuk meningkatkan  kesejahteraan  masyarakat.  Pertumbuhan  ekonomi  di  Provinsi  Maluku  mengalami peningkatan  positif.  Namun,  masih  ada  kesenjangan  antara  kabupaten  dan  kota.  Hal  ini  tidak  dapat dipisahkan  dari  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi,  sehingga  perlu  dilakukan pemdolean  faktor-faktor  tersebut  dengan  metode  regresi  nonparametrik  spline truncated .  Metode  ini sangat tergantung pada nilai Generalized Cross-Validation (GCV) minimum. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah persentase pertumbuhan ekonomi tertinggi di Provinsi Maluku yaitu di Kota Ambon dengan  persentase  6,17%,  dan  terendah  berada  di  Kabupaten  Seram  Timur  (SBT)  dengan  persentase 5,03%. Selanjutnya, model terbaik diperoleh dengan menggunakan tiga knot dan nilai GCV 11,6, nilai 0,94  dan  nilai  MSE  0,005.  Hal  Ini  berarti  bahwa  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini mempengaruhi pertumbuhan ekonomi sebesar 94%. Sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain di luar penelitian.
Kata Kunci: regresi, spline , generalized cross validation.
Abstract: Economic growth is a benchmark for the success of a region's development, especially in the economic field. The purpose of economic development in an area is basically to improve the welfare and prosperity  of  the  community.  Economic  growth  in  Maluku  Province  experienced  a  positive  increase. However,  there  is  still  a  disparity  between  districts/cities  in  Maluku  Province,  which  has  an  impact  on increasing unemployment and  an increasingly poor population. This is inseparable from the influencing factors  so  that  it  can  be  precisely  done  by  modeling  these  factors  using  the  truncated  nonparametric spline regression method. the advantages of this method occur because in nonparametric spline truncated regression has knot points, which are joint fusion points that indicate changes in data behavior patterns. Besides,  this  method  can  be  used  to  model  data  patterns  that  change  at  certain  sub-intervals.  The  best model is very dependent on determining the optimal knot point by using the minimum Generalized Cross- Validation  (GCV)  value.  The  results  obtained  in  this  study  were  the  highest  percentage  of  economic growth  in  Maluku  Province,  Ambon  City  with  a  percentage  of  6.17%,  and  the  lowest  economic  growth was  in  the  East  Seram  District  (SBT)  with  a  percentage  of  5.03%.  Furthermore,  the  best  model  is obtained with a model with three knots and a GCV value of 11.61, a value of 2 of 0.94 and an MSE value of  0.005.  This  means  that  statistically,  the  variables  used  in  this  study  affect  economic growth  by  94%. While the rest is influenced by other variables outside the research.
Keywords : regression, spline, generalized cross validation.

## 1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  suatu  tolak  ukur  bagi  keberhasilan  pembangunan  suatu  daerah, khususnya di bidang ekonomi. Suatu daerah memiliki yang memiliki peningkatan pertumbuhan ekonomi terus-menerus tiap tahunnya akan memajukan pembangunan di daerah tersebut. Tujuan dari pembangunan ekonomi di suatu daerah pada dasarnya adalah meningkatkan kesejahteraan dan kemakmuran masyarakat. Pertumbuhan ekonomi yang lambat dapat menyebabkan kekacauan politik, keamanan, dan sosial sehingga tentunya  dapat  mengganggu  pertumbuhan  dan  pembangungan  ekonomi  serta  menurunnya  PDB  suatu daerah.[9]
Pertumbuhan ekonomi di Provinsi Maluku tahun 2017 berada pada 5,6 persen dibandingkan dengan tahun  sebelumnya.  Pertumbhan  ekonomi  di  Provinsi  Maluku  mengalami  pertumbuhan  positif,  hal  ini diukur  berdasarkan  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB)  atas  dasar  harga  berlaku  mencapai  Rp 37,06  triliun.  Pertumbuhan  ekonomi  di  Provinsi  Maluku  dari  tahun  ke  tahun  mengalami  peningkatan. Sampai  dengan  Triwulan  II  2018,  tercatat  sebesar  5,47  persen.  Namun,  masih  terjadi  disparitas pertumbuhan  ekonomi  di  beberapa  daerah  di  Provinsi  Maluku,  sehingga  tidak  dapat  menekan  angka pengangguran dan kemiskinan [4].
Pengendalian  pertumbuhan  ekonomi  di  Provinsi  Maluku  diperlukan  agar  pertambahan  jumlah penduduk miskin dan pengangguran dapat terkontrol. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode statistika yang  dapat menghasilkan  model  untuk  mengetahui  faktor-faktor  apa  saja  yang  yang  memiliki  pengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi di Provinsi Maluku. Untuk mengetahui pola hubungan faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi dapat dilakukan dengan menggunakan analisis regresi [1].
Analisis  regresi  merupakan  sebuah  analisa  statistika  yang  digunakan  untuk  mengetahui  pola hubungan  antara  satu  atau  lebih  variabel.  Variabel  yang  ada  dalam  analisis  regresi  terdiri  atas  variabel respon dan variabel prediktor. Untuk dapat memodelkan satu atau lebih variabel, pertama yang mestinya dilakukan  adalah  menyelidiki  apakah  variabel-variabel  tersebut  secara  rasional  berkorelasi  atau  tidak. Terdapat  tiga  jenis  regresi  yang  dikembangkan  oleh  para  peneliti  yaitu  regresi  parametrik,  regresi nonparametrik,  dan  regresi  semiparametrik.  Regresi  parametrik  yaitu  regresi  dimana  bentuk  pola  kurva regresinya  diketahui  sedangkan  regresi  nonparametrik  bentuk  pola  kurva  regresinya  tidak  diketahui. Sementara itu, apabila sebagian bentuk pola kurva regresinya diketahui dan sebagian lagi tidak diketahui maka analisis regresi yang digunakan adalah regresi semiparametrik [3]. Umumnya dalam analisis regresi, sebelum  melakukan  pemodelan  menggunakan  salah  satu  dari  ketiga  jenis  regresi,  didahului  dengan memeriksa scatter plot antara masing-masing  variabel prediktor dengan variabel respon. Apabila scatter plot menunjukkan  kecenderungan  data  mengikuti  pola  linear,  kuadratik,  kubik,  atau  polinomial  maka digunakan model regresi parametrik [2]. Namun apabila scatter plot antara variabel prediktor dan variabel respon tidak menunjukkan kecenderungan data mengikuti suatu pola tertentu maka yang digunakan adalah model regresi nonparametrik [5].
Salah  satu  metode  regresi  nonparametrik  yang  dapat  mengatasi  pola  data  yang  tidak  jelas  yaitu dengan  menggunakan  regresi  nonparametrik spline truncated [6].  Model  regresi  nonparametrik spline truncated tidak memberikan asumsi terhadap bentuk kurva regresi atau diasumsikan mulus atau smooth [7] . Kelebihan  metode  ini  terjadi  karena  dalam  regresi spline truncated memiliki  titik-titik  knot,  yaitu titik-perpaduan  bersama  yang  menunjukkan  terjadinya  perubahan  pola  perilaku  data.  Selain  itu,  regresi nonparametrik spline truncated bisa  memodelkan  data  pada  pola  data  yang  berubah-ubah  pada  sub-sub interval tertentu [8]. Karena metode ini merupakan salah satu jenis potongan polinomial, yaitu polinomial yang memiliki sifat tersegmen. Bentuk estimator regresi nonparametrik spline truncated juga dipengaruhi oleh  lokasi  dan  banyaknya  titik-titik  knot  [11].  Bentuk  estimator  regresi  nonparamterik spline  truncated sangat dipengaruhi oleh nilai parameter penghalus, jika nilai parameter penghalus sangat kecil maka akan memberikan  estimator  kurva  regresi  yang  sangat  kasar.  Salah  satu  metode  untuk  memilih  parameter penghalus yaitu diperoleh dari Generalized Cross Validation (GCV) yang paling minimum [12].

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1.   Sumber data dan Variabel Peneltian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  Badan  Pusat Statistik (BPS) tahun 2017. Unit Obeservasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah kabupaten/kota di Provinsi Maluku.

## 2.2.  Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam peneltian ini diperoleh dari penelitian sebelumnya maupun teori yang berhubungan dengan pertumbuhan ekonomi. Variabel yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Nama Variabel Y 1 =  Persentase Pertumbuhan Ekonomi X 1 =   Persentase Penduduk Miskin X 2 =   Persentase PDRB X 3 =   Persentase Tingkat Pengangguran Tetap (TPT) X 4 =   Persentase Ekspor X 5 =  Persentase Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga X 6 =   Persentase Pengeluaran Konsumsi Pemerintah X 7 =  Persentase Koperasi Usaha Rakyat (KUR) X 8 =  Persentase Bank Usaha Milik Desa (BUMD) X 9 =  Persentase Program Indonesia Pintar (PIP) X 10 =  Persentase Keluarga Sejahtera X 11 =  Persentase Jaminan Kesehatan Masyarakat (Jamkesmas)

## 2.3.  Langkah Analisis
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut [10].
a. Membuat gambaran umum tentang pertumbuhan ekonomi di Provinsi Maluku.
b. Membuat scatter plot antara variabel prediktor dengan variabel respon untuk mengetahui pola data.
c. Memodelkan  persentase  pertumbuhan  ekonomi  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya  dengan menggunakan spline linier 1 knot, 2 knot dan 3 knot.
d. Memilih titik knot optimal dengan menggunakan metode GCV dimana titik knot optimal berkaitan dengan GCV minimum.
e. Menghitung nilai koefisien determinasi ( 2 R ) dan Mean Squared Error (MSE).
f. Melakukan interpretasi model dan menarik kesimpulan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1.  Gambaran Umum
Pertumbuhan  ekonomi  merupakan  proses  perubahan  kondisi  perekonomian  suatu  daerah  secara berkesinambungan  menuju  keadaan  yang  lebih  baik  selama  periode  tertentu.  Adanya  pertumbuhan ekonomi  merupakan indikasi keberhasilan pembangunan ekonomi dalam  kehidupan masyarakat. Berikut pada Gambar 1 menunjukan data persentase pertumbuhan ekonomi di Provinsi Maluku pada tahun 2017.

## Gambar 1 . Grafik Persentase Pertumbuhan Ekonomi
Berdasarkan  Gambar  1,  menunjukkan  bahwa  pada  tahun  2017  persentase  pertumbuhan  ekonomi paling  tinggi  yaitu  di  Kota  Ambon  dengan  Persentase  sebesar  6,17%,  kemudian  diikuti  oleh  Kabupaten Buru  Selatan  dengan  persentase  sebesar  6,11%  persen.  Sementara  itu,  Kabupaten/Kota  yang  memiliki persentase  pertumbuhan  ekonomi  terendah  yaitu  di  Kabupaten  Seram  Bagian  Timur  (SBT)  dengan persentase sebesar 5,03%. Selanjutnya pada Gambar 2 dapat dilihat scatter plot atau pola penyebaran data pertumbuhan ekonomi dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya .
Gambar 2. Scatter Plot Antara Variabel Respon dengan Variabel Prediktor
Berdasarkan  Gambar  2,  menunjukan  bahwa  pola  hubungan  antara  variabel  pertumbuhan  ekonomi (Y) dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya (X) memiliki sebaran data menyebar dan tidak memiliki pola data tertentu.

## 3.2.  Memodelkan  Pertumbuhan  Ekonomi  dengan  Menggunakan  Regresi  Nonparamterik Spline Truncated
Pembahasan  ini  akan  dilakukan  pemodelan  mengenai  pertumbuhan  ekonomi  di  Provinsi  Maluku. Metode  yang  digunakan  untuk  memodelkan  data  ini  adalah  metode  regresi  nonparametrik spline truncated. Titik  knot  merupakan  titik  dimana  pola  data  berubah,  titik  knot  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah satu knot, dua knot dan tiga knot.
Ko ta A m bo n Bu ru Se lat an M TB M BD SB B Bu ru Ke pu lau an A ru M al uk u T en gg ar a M alu ku Te ng ah Ko ta T ua l SB T 7 6 5 4 3 2 1 0 Pe rt um bu ha n Ek on om i 6,17 6,11 6,1 6,1 6,02 6,01 5,93 5,92 5,81 5,74 5,03 30 20 10 6,0 5,5 5,0 30 15 0 15 10 5 9 6 3 7 6 5 6 4 2 50 30 10 20 10 0 6,0 5,5 5,0 24 16 8 6,0 5,5 5,0 30 15 0 90 60 30 X1 Y X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11

## 3.2.1  Pemilihan Titik Knot Optimal Model Spline dengan Satu Knot
Pemilihan titik knot optimal diawali dari satu titik knot. Dengan menggunakan satu titik knot dan GCV  minimum  pada  variabel-variabel  yang  mempengaruhi  pertumbuhan  ekonomi.  GCV  minimum tersebut diharapkan dapat meghasilkan model regresi noparametrik spline truncated dengan satu titik knot pada kasus pertumbuhan ekonomi. Nilai GCV yang dihasilkan dari satu titik knot  adalah sebagai berikut.
Tabel 2. Pemilihan Titik Optimal dengan Satu Titik Knot
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 GCV 6,03 4,74 4,20 1,66 4,67 2,62 9.15 1,45 6,75 1,55 16,76 21,99 22,31 22,96 12,49 6,48 6,25 6,00 36,05 16,40 17,73 17,60 64,14 26,09 24,93 25,89 13,83 7,26 6,50 6,54 40,39 18,81 19,50 20,19 71,78 29,93 17,06 17,08 9,82 4,93 5,74 4,91 27,38 11,57 14,19 12,43 48,86 32,98 26,51 27,66 14,63 7,73 6,65 6,87 43,00 20,25 20,56 21,75 76,36 36,14 24,41 25,31 13,56 7,11 6,45 6,43 39,52 18,33 19,15 19,67 70,25 36,07
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat  dilihat  bahwa  nilai  GCV  paling  minimum  adalah  21,99  dengan  titik knot optimal adalah sebagai berikut:
K 5 = 6,03 ; K 2 = 4,74 ; K 3 = 4,20 ; K 4 = 1,66 ; K 5 = 4,67 ; K 6 = 2,62 ; K 7 = 9,15 ; K 8 = 1,45 ; K 9 = 6,75 ; K 10 = 1,55 ;  K 11 = 16,76.
Hasil  ini  akan  dibandingkan  dengan  dua  knot  dan  tiga  knot.  Perbandingan  ini  dilakukan  untuk memperoleh model spline terbaik.

## 3.2.2.  Pemilihan Titik Knot Optimal Model Spline dengan Dua Knot
Setelah  memperoleh  titik  knot  optimal  dari  satu  titik  knot  maka  selanjutnya  mencari  titik  knot optimal  dengan  dua  titik  knot.  Percobaan  dilakukan  dengan  cara  serupa  dan  dipilih  GCV  yang  paling minimum.  Lokasi  dua  titik  knot  dengan  GCV  minimum  yang  dihasilkan  adalah  17,68  dengan  titik  knot optimal sebagai berikut:
K 1 = 7,08 ; K 2 = 23,36 ; K 3 = 5,92 ; K 4 = 24,13 ; K 5 = 4,74 ; K 6 = 13,02 ; K 7 = 1,97 ; K 8 = 6,80 ; K 9 = 4,77 ; K 10 = 6,35 ; K 11 = 2,83 ; K 12 = 6,21 ; K 13 = 10,89 ; K 14 = 37,79 ; K 15 = 2,41 ; K 16 = 17,36 ; K 17 = 7,46 ; K 18 = 18,44 ; K 19 = 2,59 ; K 20 = 18,64 ; K 21 = 19,82 ; K 22 = 67,19.

## 3.2.3  Pemilihan Titik Knot Optimal Model Spline dengan Tiga Knot
Setelah  memperoleh  titik  knot  optimal  dari  satu  titik  knot  dan  dua  titik  knot,  maka  selanjutnya mencari titik knot optimal dengan tiga titik knot. Percobaan dilakukan dengan cara serupa dan dipiih GCV yang paling minimum. Lokasi tiga titik knot dengan GCV minimum yang dihasilkan adalah 11,61 dengan titik knot optimal sebagai berikut:
K 1 = 5,51; K 2 = 27,55 ; K 3 = 29,65 ; K 4 = 4,15 ; K 5 = 28,83 ; K 6 = 31,18 ; K 7 = 3,93 ; K 8 = 15,16 ; K 9 = 16,23 ; K 10 =1,50 ; K 11 = 8,04 ; K 12 = 8,66 ; K 13 = 4,62 ; K 14 = 6,75 ; K 15 = 6,96 ; K 16 = 2,51 ; K 17 = 7,09 ; K 18 = 7,52; K 19 = 8,28 ; K 20 = 44,73 ; K 21 = 48,20 ; K 22 = 0,96 ; K 23 = 21,22 ; K 24 = 23,15 ; K 25 = 6,40 ; K 26 = 21,27 ; K 27 = 22,68 ; K 28 = 1,03 ; K 29 = 22,78 ; K 30 = 24,85 ; K 31 = 25,24 ; K 32 = 79,41 ; K 33 = 85,53.

## 3.2.4.Perbandingan GCV Minimum dan Banyaknya Titik Knot Optimum
Perbandingan GCV minimum model dengan satu titik knot, dua titik knot, dan model dengan tiga titik  knot  ditunjukkan  pada  Tabel  3.  Yang  menunjukkan  bahwa  model  terbaik  adalah  model spline truncated dengan tiga titik knot dengan nilai GCV sebesar 11,61. Selain itu, diperoleh nilai MSE sebesar 0,005  dan 2 sebesar  0,94.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  model  yang  diperoleh  dapat  menjelaskan pertumbuhan ekonomi sebesar 94%.
Tabel 3. Perbandingan GCV Optimum No Model GCV 1 1 Titik Knot 21,99 2 2 Titik Knot 17,68 3 3 Titik Knot 11,61

## 3.2.5.Interpretasi Model Regresi Spline Truncated
Berdasarkan  hasil  perbandingan  GCV  optimum,  maka  diperoleh  model  terbaik  dengan  tiga  titik knot yaitu:
                 
    1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 3 3 4 4 1 3
4
ˆ 0, 013 0, 022
5, 51 27, 55 29, 65 0, 21 4,15 0,10 28, 83 0, 002 31,18 0, 06 0, 02 3, 93 0, 001 15, 0, 0 16 0, 03 16, 23 0,14 0, 02 1, 50 0, 48 8, 04 96 0,12 0, 06 0, 07 y x x x x x x x x x x x x x x x                                      
                        1 1 1
1 1 1 1 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 1 8 8 8 1 1
1 0, 06 8, 66 0, 01 0,12 4, 62 0, 03 6, 75 0, 01 6, 96 0, 08 0, 01 2, 51 0, 001 7, 09 0, 01 7, 52 0, 01 0, 001 8, 28 0,18 44, 73 0, 01 48, 20 0, 001 0, 05 0, 96 0, 05 21, 22 x x x x x x x x x x x x x x x x   
    
                                                 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
8 9
9 9 10 10 10
10
11 11
11 11 0, 01 23,15 0, 06 0, 003 21, 27 0, 01 22, 68 0, 20 0, 004 1, 03 0, 02 24, 85 0, 03 15, 24 0, 005 0, 04 79, 41 0,19 82, 24 0, 04 85, 53 x x x x x x x x x x x x                               
Model diatas dapat diinterpretasikan sebagai berikut.
1) Apabila  variabel 2 3 4 5 6 7 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  besar  pengaruh persentase penduduk miskin   1 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah :
     
1 1 1 1 1 1 1
ˆ 0,022 0, 096 5, 51 0,12 27, 55 0, 06 29, 65 y x x x x          
1 1 1 1 1 1 1 1 0,022 ;
5,51 0,51 0,12; 5,51 27,55 ,0,73 0,002; 27,55 29,65 1,01 0,06; 29,65
ˆ x x x x x x x x y                

## 
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  yaitu  apabila  persentase  penduduk  miskin  antara 5,51% hingga 27,55% dan persentase penduduk miskin ini naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan cenderung  turun  sebesar  0,51.  Selanjutnya  jika  persentase  penduduk  miskin  antara  27,55%  sampai 29,65% dan persentase penduduk miskin naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan cenderung turun sebesar  0,73.  Apabila  persentase  penduduk  miskin  lebih  dari  29,65%  dan  jika  persentase  penduduk miskin naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan turun sebesar 1,01.
2) Apabila  variabel 1 3 4 5 6 7 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase PDRB   2 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah
     
1 2 2 2 2 1 1 ˆ 0,07 0, 21 4,15 0,10 28,83 0, 002 231.18 y x x x x          
2 2 2 2 2 2 2 2 0,021 ;
4,15 0,31 0,53; 4,15 28,83 0,19 2,78; 28,83 31,18 0, 25 0,10;
31,1 ˆ 8 x x x x x x x x y                 
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  yaitu  apabila    persentase  PDRB  antara  4,15% sampai 28,83% dan apabila persentase PDRB naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan naik sebesar 0,31. Selanjutnya jika persentase PDRB antara 28,83 hingga 31,18 dan apabila persentase PDRB naik 1% maka pertumbuhan ekonomi naik sebesar 0,19. Apabila persentase PDRB lebih dari 29,65% maka pertumbuhan ekonomi akan naik sebesar 0,25.
3) Apabila  variabel 1 2 4 5 6 7 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase TPT   3 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
     
1 3 3 3 3 1 1
ˆ 0,06 0, 02 3, 93 0, 001 15,16 0, 03 16, 23 y x x x x          
3 3 3 3 3 3 3 3
0,06 ; 3.93 0,04 0,07; 3,93 15,16 0,04 0,09; 15,16 16, 23
0,009 0,58; 16, 23
ˆ x x x x x x x x y                 
Berdasarkan model tersebut, dapat diinterpretasikan yaitu apabila persentase TPT antara 3,93% hingga 15,16% dan persentase TPT naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan turun sebesar 0,04. Selanjutnya apabila persentase TPT antara 15,16% sampai 16,23% dan persentase TPT naik 1% maka pertumbuhan ekonomi  akan  turun  sebesar  0,04%.  Apabila  persentase  TPT  lebih  dari  16,23%  dan  persentase  TPT naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi akan naik sebesar 0,009.
4) Apabila  variabel 1 2 3 5 6 7 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase ekspor   4 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
      4 4 4 1 4 1 1
ˆ 0,14 0, 02 1, 50 0, 48 8, 04 0, 06 8, 66 y x x x x          
4 4 4 4 4 4 4 4 0,14 ;
1, 50 0,16 0, 03; 1, 50 8, 04 0, 64 3, 89; 8, 04 8, 66 0, 7 4, 4; 8, 66
ˆ y x x x x x x x x 
        
     
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  yaitu  apabila  persentase  ekspor  antara  1,50% hingga  8,04%  dan  persentase  ekspor  naik  1%  maka  pertumbuhan  ekonomi  naik  sebesar  0,16. Selanjutnya jika persentase ekspor antara 8,04% sampai 8,66% dan persentase ekspor naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi akan naik 0,64. Apabila ekspor lebih dari 8,66% dan persentase ekspor naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan naik 0,7.
5) Apabila  variabel 1 2 3 4 6 7 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase PKRT   5 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
      5 5 5 1 5 1
1 ˆ 0,01 0,12 4, 62 0, 03 6, 75 0, 01 6, 96 y x x x x          
5 5 5 5 5 5 5 5 0, 01 ;
4, 62 0,11 0, 55; 4, 62 6, 75 0, 08 0, 35; 6, 75 6, 96 0, 07 0, 28; 6, 96
ˆ x x x x x
x y x x
                  
Berdasarkan model tersebut, jika persentase PKRT antara 4,62% hingga 6,75% dan persentase PKRT naik  1%,  maka  pertumbuhan  ekonomi  akan  menurun  sebanyak  0,11.  Selanjutnya  apabila  persentase PKRT antara 6,75% sampai 6,96% dan  persentase PKRT naik 1% maka pertumbuhan ekonomi akan turun  sebesar  0,08.  Apabila  persentase  PKRT  lebih  dari  6,96%  dan  persentase  PKRT  naik  1%  maka pertumbuhan ekonomi akan turun sebesar 0,07.
6) Apabila  variabel 1 2 3 4 6 7 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase PKP   6 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
      1 6 6 6 6 1 1
ˆ 0,08 0, 01 2, 51 0, 001 7, 09 0, 01 7, 52 y x x x x          
6 6 6 6 6 6 6 6
0, 08 ; 2, 51 0, 07 0, 25; 2, 51 7, 09 0, 07 0, 03; 7, 09 7, 52
0, 08 0, 04; ˆ 7, 52 x x x x x x y x x
               
Berdasarkan model tersebut, dapat diinterpretasikan yaitu apabila persentase PKP antara 2,51% hingga 7,09%  dan  persentase  PKP  naik  1%  maka  pertumbuhan  ekonomi  naik  sebesar  0,007.  Selanjutnya apabila persentase PKP antara 7,09% hingga 7,52% dan persentasi PKP naik 1% maka pertumbuhan ekonomi  naik  sebesar  0,07.  Apabila  persentase  PKP  lebih  dari  7,52%  dan  persentase  PKP  naik  1% maka pertumbuhan ekonomi naik 0,08.
7) Apabila  variabel 1 2 3 4 5 6 8 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase KUR   7 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
      1 7 7 7 7 1 1
ˆ 0,01 0, 001 8, 28 0,18 44, 73 0, 01 48, 20 y x x x x          
7 7 7 7 7 7 7 7
0,01 ; 8, 28 0,01 0,01; 8, 28 44,73 0,17 8,04; 44,73 48, 20
0,16 7,6; 48 20 ˆ , x x x x x x x x y                 

## 
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  yaitu  apabila  persentase  KUR  antara  8,28% hingga  44,73%  dan  persentase  KUR  naik  1%  maka  pertumbuhan  ekonomi  turun  sebesar  0,01. Selanjutnya  jika  persentase  KUR  antara  44,73%  sampai  48,73%  dan  persentase KUR  naik  1%  maka pertumbuhan ekonomi naik 0,17. Apabila persentase KUR lebih dari 48,20% dan persentase KUR naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi naik 0,16.
8) Apabila  variabel 1 2 3 4 5 6 7 9 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase bumdes   8 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
     
1 8 8 8 8 1 1
ˆ 0,001 0, 05 0, 96 0, 05 21, 22 0, 01 23,15 y x x x x          
8 8 8 8 8 8 8 8 0,001 ;
0,96 0,05 0,05; 0,96 21, 22 0,1 1,1; 21, 22 23,15
0,1 1,1; 23, 5 ˆ 1 x x x x x x y x x                  
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  yaitu  apabila  persentase  bumdes  antara  0,96% hingga  21,22%  dan  persentase  bumdes  naik  1%,  maka  pertumbuhan  ekonomi  naik  0,05.  Selanjutnya apabila  persentase  bumdes  antara  21,22%  hingga  23,15%  dan  persentase  bumdes  naik  1%,  maka pertumbuhan ekonomi naik 0,1. Jika persentase bumdes lebih dari 23,15% dan persentase bumdes naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi naik 0,1.
9) Apabila  variabel 1 2 3 4 5 6 7 8 10 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  PIP   9 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
     
1 9 9 9 9 1 1 ˆ 0,06 0, 003 6, 40 0, 001 21, 27 0, 01 22, 68 y x x x x          
9 9 9 9 9 9 9 9 0,06 ;
6, 40 0,06 0,02; 6, 40 21, 27 0,06 0,002; 21, 27 22,68 0,07 0, 22; 2 68 ˆ 2, x x x x x x x x y 
             

## 
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  bahwa  apabila  PIP  antara  6,40%  hingga  21,27% dan  PIP  naik  1%  maka  pertumbuhan  ekonomi  akan  naik  sebesar  0,06.  Selanjutnya  jika  PIP  antar 21,27% sampai 22,68% dan persentase  PIP naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi naik 0,06. Apabila PIP lebih dari 22,68% dan  persentase  PIP naik 1% maka pertumbuhan ekonomi meningkat sebanyak 0,07.
10)  Apabila  variabel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 11 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase KKS   10 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
      10 10 10 10 1 1 1 ˆ 0,020
0, 004 1, 03 0, 02 24,85 0, 03 25, 24 y x x x x          
10 10 10 9 10 9 10 9 0,02 ;
1,03 0, 2 0,004; 1,03 24,85 0, 2 0,5; 24,85 25, 24 0, 2 0,9; 2 ˆ 5, 24 x x x x x x x y x             
  
Berdasarkan  model  tersebut,  dapat  diinterpretasikan  bahwa  apabila  persentase  KKS  antara  1,03% hingga  24,85%  dan  persentase  KKS  naik  1%  maka  pertumbuhan  ekonomi  naik  0,2.  Selanjutnya apabila  persentase  KKS  antara  24,85%  hingga  25,24%  dan  persentase  KKS  naik  1%,  maka pertumbuhan  ekonomi  meningkat  0,2.  Jika  persentase  KKS  lebih  dari  25,24%  dan  persentasse  KKS naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi meningkat 0,2.
11)  Apabila  variabel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , , , , , , , , x x x x x x x x x dan 10 x dianggap  konstan,  maka  pengaruh  persentase Jamkesmas   11 x terhadap pertumbuhan ekonomi   y adalah:
      11 11 1 1 1 11 1 1 ˆ 0,005 0, 04 79, 41 0,19 82, 24 0, 04 85, 53 y x x x x          
11 11 11 11 11 11 11 11 0, 005 ;
79, 41 0, 03 3, 2; 79, 41 82, 24 0, 22 18, 8; 82, 24 85, 53 0, 26 22, 2; 85, ˆ 53 x x x x x x x y x  
              
Berdasarkan  model  tersebut  dapat  diinterpretsikan  bahwa  apabila  persentase  Jamkesmas  antara 79,41%  hingga  82,24%  dan  persentase  Jamkesmas  naik  1%,  maka  pertumbuhan  ekonomi  naik  sebesar 0,03.  Selanjutnya  jika  persentase  Jamkesmas  antara  82,24%  sampai  85,53%  dan  persentase  Jamkesmas naik  1%,  maka  pertumbuhan  ekonomi  naik  0,22.  Apabila  persentase Jamkesmas  lebih  dari  85,53%,  dan persentase Jamkesmas naik 1%, maka pertumbuhan ekonomi naik 0,26.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1) Perkembangan  Persentase  pertumbuhan  ekonomi  di  Provinsi  Maluku  tertiggi  yaitu  di  Kota  Ambon dengan persentase sebesar 6,17%,  kemudian diikuti oleh Kabupaten Buru Selatan dengan prsentase sebesar  6,11%.  Sementara  itu  Kabupaten/Kota  yang  memiliki  Persentase  pertumbuhan  ekonomi terendah yaitu di Kabupaten Seram Bagian Timur (SBT) dengan Persentase sebesar 5,03%.
2) Model  regresi nonparametrik  spline truncated terbaik  yaitu  dengan tiga  titik  knot  diperoleh  nilai  GCV  yaitu 11,61 dan 2 sebesar 0,94 serta MSE sebesar 0,005 . Artinya bahwa secara statistik variabel yang digunakan dalam penelitian berpengaruh terhadap kemiskinan sebesar 94%. sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain  diluar  penelitian. Selanjutnya  diperoleh  model  regresi  nonparametrik spline truncated terbaik yaitu:
                      1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 3 3 4 4 1 3
4
ˆ 0, 013 0, 022
5, 51 27, 55 29, 65 0, 21 4,15 0,10 28, 83 0, 002 31,18 0, 06 0, 02 3, 93 0, 001 15, 0, 0 16 0, 03 16, 23 0,14 0, 02 1, 50 0, 48 8, 04 96 0,12 0, 06 0, 07
y x x x x x x x x x x x x x x x  
        
                                                   1 1 1
1 1 1 1 4 5 5 5
5 6 6 6 6 7 7 7 7 1 8 8 8 1
1
1 0, 06 8, 66 0, 01 0,12 4, 62 0, 03 6, 75 0, 01 6, 96 0, 08 0, 01 2, 51 0, 001 7, 09 0, 01 7, 52 0, 01 0, 001 8, 28 0,18 44, 73 0, 01 48, 20 0, 001 0, 05 0, 96 0, 05 21, 22 x x x x x x x x x x x x x x x x   
    
                                                 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
8 9
9 9 10 10 10 10 11 11
11 11 0, 01 23,15 0, 06 0, 003 21, 27 0, 01 22, 68 0, 20 0, 004 1, 03 0, 02 24, 85 0, 03 15, 24 0, 005 0, 04 79, 41 0,19 82, 24 0, 04 85, 53 x x x x x x x x x x x x                               

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Eubank, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, New York: Marcel Dekker , 1988.
[2]   I. N. Budiantara, Spline dalam Regresi Nonparametrik: Sebuah Pemodelan Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang.,  Surabaya: Jurusan  Statistika,  Fakultas  Matemetika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember., 2009.
[3]   W. Hardle, Applied Nonparametric Regression, Cambridge University, 1990.
[4]   BPS, Produk Domestik Regional Bruto Provinsi Maluku 2015, Ambon, 2015.
[5]   J.  d.  Y.  L.  Wang,  "Polynomial  Spline  Confidence  Bands  For  Regression  Curves,"  vol.  Statistica Sinica, no. 19, pp. 325-342, 2009.
[6]   N. Ghaida, "Pemodelan regresi spline menggunakan metode penalized spline pada data longitudinal," Jurnal Gaussian Universitas Diponegoro, vol. 6, no. 2, pp. 221-230, 2017.
[7]   D. Gujarati, Ekonometrika Dasar, Jakarta: Erlangga, 1978.
[8]   F.  Khairani,  Aplikasi  Spline  Truncated  dalam  regresi  nonparametrik,  Medan:  Skripsi  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumateara Utara, 2015.
[9]   Badan Pusat Statistik, Statistik Kesejahteraan Rakyat 2012, Jakarta, 2013.
[10]  N.  Fitriyani,  Metode  Cross  Validation  dan  Generalized  Cross  Validation  dalam  Regresi Nonparametrik  Spline  (Studi  Kasus  Data  Fertilitas  di  Jawa  Timur),  Surabaya:  Tesis  Program Magister, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2014.
[11]  G. Wahba, Spline Models for Observation Data, Pensylvania: University of Winsconsin , 1990.
[12]  J. Wang, Nonparametric Regression Analysis of Longitudinal Data, Davis: Departmen of Statistics, University of California, 2003.