JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 170 -181 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
PERAMALAN HARGA CABAI MERAH MENGGUNAKAN MODEL VARIASI KALENDER REGARIMA DENGAN MOVING HOLIDAY EFFECT (STUDI KASUS: HARGA CABAI MERAH PERIODE JANUARI 2012 SAMPAI DENGAN DESEMBER 2019 DI PROVINSI JAWA BARAT)
Aulia Rahmatun  Nisa 1 , Tarno 2 , Agus Rusgiyono 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : auliarahmatunnisa99@gmail.com

## ABSTRACT
Chili is one of the vegetable commodities that has high economic value, because of it’s role is large enough to supply domestic needs as an export commodity in the food industry. The price of red chilliesalways increase in the month of Eid al-Fitr. This is due to the large number of people who use Red Chili as food they consume. Shifting the moon during the Eid al-Fitr will  form  a seasonal system with different periods, which became known as the Moving Holiday Effect. One of the calendar variation models used to eliminate the Moving Holiday Effect  and has a  simple processing flow is the RegARIMA model. The RegARIMA model is a combination of linear regression with ARIMA. In the regression model the weighting matrix is used as an independent variable and the price of red chili as the dependent variable. The weight value is obtained based on the number of days that affect Eid, which is 14 days. Based on the analysis the red chili price data in West Java Province with the period of January 2012 to December 2018, the RegARIMA model (1.0,0)(0,1,1) 12 is the best model because it has the smallest AIC. Forecasting results in 2020 showed an increase in the price of red chili in West Java  occurred in May to coincide with the Eid al-Fitr holiday which fell on May 24, 2020, the sMAPE value obtained by 24.96%. It means, the forecast still in the level of reasonableness.
Keywords: Time Series, The Price of Red Chili, RegARIMA, Moving Holiday Effect

## 1. PENDAHULUAN
Cabai termasuk salah satu komoditi  sayuran yang mempunyai  nilai  ekonomi  yang cukup tinggi,  karena peranannya yang  cukup  besar untuk  memenuhi  kebutuhan  domestik  sebagai komoditi  ekspor  dalam  industri  pangan  (Nur  Hartuti,  1997).  Menurut  data  Badan  Pusat Statistik  (BPS)  mencatat  bahwa  laju  inflasi  pada  bulan  Februari  2019  sebesar  0,07%. Dimana  cabai  merah dan  cabai  rawit termasuk  kedalam  komoditi  yang  memberikan  andil pada  deflasi,  cabai  merah  senilai  0,06%  dan  cabai  rawit  menyumbang  0,02% (finance.detik.com).  Harga  cabai  yang  tidak  menentu  akan  berdampak  buruk  kepada masyarakat dan negara. Terdapat banyak faktor  yang menyebabkan  harga cabai yang tidak menentu antara lain  adalah faktor cuaca, penyerangan hama, spekulasi  tengkulak,  buruknya pengelolaan  stok  pangan  nasional  dan  lemahnya  regulasi  pengaturan  harga  oleh Pemerintah(Irvan,2016).  Terlebih  lagi,  ketika  Hari  Raya  Idul  Fitri  masyarakat  Indonesia identik  membuat  masakan secara besar-besaran. Masakan yang dibuat  biasanya bercitarasa pedas,  oleh  karena  itu  masyarakat  membutuhkan  cabai  sebagai  pemberi  rasa  pedas. Banyaknya  permintaan  cabai  ketika  Hari  Raya  Idul  Fitri  membuat  stok  cabai  semakin menipis  dan  langka  sehingga  membuat  harga  cabai  semakin  meroket.  Indonesia  sebagai Negara yang mayoritas beragama Islam, menggunakan  kalender Hijriyah  untuk menentukan hari  besar agama seperti Hari  Raya Idul  Fitri  (lebaran).  Variasi  kalender  yang  disebabkan hari besar ini  merupakan satu contoh  efek variasi liburan  (Triyani  dan Reorita,  2012). Untuk menghindari  dan mengantisipasi  lonjakan  harga cabai maka akan dilakukan  peramalan harga cabai  merah.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  peramalan  harga  cabai merah di Jawa Barat menggunkan  Model  Variasi Kalender RegARIMA dengan efek variasi kalender liburan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Cabai
Cabai atau lombok  termasuk  dalam suku  terong-terongan  ( Solanaceae ) dan merupakan tanaman yang  mudah  ditanam  di  dataran rendah maupun  di  dataran tinggi.  Tanaman  cabai banyak  mengandung  vitamin  A dan  vitamin  C serta mengandung  minyak  atsiri capsaicin , yang  menyebabkan  rasa pedas  dan  memberikan  kehangatan  panas  bila  digunakan  untuk rempah-rempah (bumbu  dapur). Cabai merah besar ( Capsicum annuum L.) merupakan salah satu  jenis  sayuran  yang  memilki  nilai  ekonomi  yang  tinggi.  Cabai  mengandung  berbagai macam  senyawa  yang  berguna  bagi  kesehatan  manusia.  Kandungan  kimia  utama  cabai merah  yang  bermanfaat  sebagai  obat  adalah  antioksidan, Lasparaginase , dan Capsaicin (Kilham,  2006).  Cabai  merah  biasanya  digunakan  sebagai  bumbu  dapur  dan  pelengkap masakan,  selain  itu  juga  dimanfaatkan  dalam  bidang  kesehatan  sebagai  campuran  obat- obatan herbal bahkan sebagai zat anti kanker (Setyanarayana, 2016).

## 2.2 Model RegARIMA
Menurut  Lin  dan Liu  (2002),  model  Reg-ARIMA merupakan  salah  satu bentuk  model variasi  kalender  yang  dapat digunakan  untuk  meramalkan  data berdasarkan pola  musiman dengan  panjang  periode  yang bervariasi.  Model  ini  digambarkan  sebagai kombinasi  model regresi dengan model  ARIMA, dimana sebuah pembobot  digunakan  sebagai variabel regresi dan error dari model  regresi digunakan  sebagai variabel  proses model ARIMA. Model Reg- ARIMA dapat digunakan  untuk  melakukan  estimasi  efek kalender  serta peramalannya. Bell Hilmer  (1983)  mengemukakan  bahwa  data time  series 𝑌 𝑡 yang  mengandung  efek variasi kalender dapat dituliskan  dalam bentuk  umum  sebagai berikut  :
𝑌 𝑡 = 𝑓(𝑋 𝑡 ) + 𝑍 𝑡

## 2.3 Model Regresi Linier
Persamaan regresi linier  antara variabel dependen  (Y) terhadap variabel  independen  (X) dengan data sebanyak n dalam bentuk matriks dituliskan  (Sembiring,  2003) sebagai berikut: 𝒀 = 𝑿𝜷 + 𝜺

## 2.4 Matriks Pembobot
Matriks  pembobot  adalah matriks  yang dimana  elemennya  merupakan  nilai  bobot  efek kalender.  Matriks pembobot  digunakan  sebagai variabel  indepeden  pada proses pemodelan regresi  linier  sederhana. Tujuan  dari  matriks  pembobot  adalah  untuk  menghilangkan  efek kalender pada data time series (Bell dan Hiltmer,1983).  Ada 3 macam variabel  regresi yang digunakan  yaitu  REG1  (Menggunakan  pembobotan  satu  variabel),  REG2  (menggunakan pembobotan  2 variabel),  REG3 (menggunakan  pembobotan  3 variabel).  Karena data Harga Cabai Merah diasumsikan  hanya dipengaruhi  oleh hari raya Idul Fitri  maka digunakan  REG1 untuk  menghitung  variabel  regresi.    Variabel  regresi  dihitung  menggunakan  dua  kriteria (Shuja’ et al , 2007),  yaitu  :
Kriteria 1:  Jika Idul  Fitri  jatuh  pada awal bulan  yaitu  dari tanggal  1-15.
𝑅𝐸𝐺1 = { 𝑛 1 𝑤 𝑛 2 𝑤 0
dengan:
; Untuk bulan  terjadi  Idul  Fitri
; Untuk bulan  setelah terjadi  Idul  Fitri
; Untuk bulan  yang lainnya
𝑛 1 : banyak hari yang berpengaruh  pada bulan  terjadi  Idul  Fitri 𝑛 2 : banyak hari yang berpengaruh  pada bulan  sebelum  terjadi  Idul  Fitri 𝑤 : total hari yang berpengaruh  yaitu  14 hari Kriteria 2:  Jika Idul  Fitri  jatuh  pada akhir  bulan  yaitu dari tanggal  16-31
𝑅𝑅𝐸𝐺1 = { 𝑛 1 𝑤 𝑛 2 𝑤 0 dengan : 𝑚 1 : banyak hari yang berpengaruh  pada bulan  terjadi  Idul  Fitri 𝑚 2 : banyak hari yang berpengaruh  pada bulan  setelah terjadi  Idul  Fitri 𝑤: total hari yang berpengaruh  yaitu  14 hari Shuja et al . (2007) menyatakan  bahwa banyaknya  hari yang dipengaruhi  oleh  perayaan idul fitri  ( w ) ditentukan  oleh  peneliti  berdasarkan pola liburan  yang terjadi  masyarakat tersebut. Menurut  Widhianti  dan  Wutsaq  (2013)  hari  yang  dipengaruhi  oleh  hari  raya Idul  Fitri  di Indonesia w = 14 hari,  yaitu 7 hari sebelum hari raya Idul Fitri,  saat Hari Raya Idul  Fitri,  dan 6 Hari sesudah hari raya Idul Fitri.

## 2.5 Pemodelan ARIMA
Dalam  pemodelan time  series ARIMA,  asumsi  model  yang  harus  terpenuhi  adalah stasioneritas  data, normalitas  residual  model,  dan tidak  adanya korelasi  antar residual  pada model  serta varian  residual  yang homogen.  Terdapat dua pengujian  stasioneritas  data yaitu stasioneritas  dalam mean dan  stasioneritas  dalam  varian.  Pengujian  terhadap  stasioneritas secara mean dapat dilakukan  dengan  uji  Dicky  Fuller  (Wei,  2006).  Data time  series yang tidak  stasioner  dalam mean dapat distasionerkan  dengan  proses differencing (pembedaan). Proses differencing adalah  proses  mencari  pembedaan  antara  data  satu  periode  dengan periode  lainnya  secara berurutan (Makridakis  dkk,  1999). Secara umum  proses differencing orde  ke d ditulis 𝒁 𝒕 𝒅 = (𝟏 − 𝑩) 𝒅 𝒁 𝒕 (Wei,  2006).  Menurut  Makridakis  et  al.(1999) stasioneritas  dalam  varian  dapat  dilihat  pada  plot time  series . Jika  plot  time  series  tidak memperlihatkan  adanya  perubahan  varian  yang  jelas  dari  waktu  ke  waktu,  maka  dapat dikatakan  data  tersebut  stasioner  dalam  variannya.  Data time  series  yang  tidak  stasioner dalam  varian  dapat  distasionerkan  dengan  proses  transformasi.  Transformasi  yang  biasa dilakukan  adalah transformasi  Box-Cox,  sebagai berikut  :
𝑇(𝑍 𝑡 ) = { 𝑍 𝑡 𝜆 −1 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 ln(𝑍 𝑡 ) , 𝜆 = 0
Berikut  model  – model ARIMA jika  data telah stasioner :
1. Model  Autoregresive  (AR(p))
Bentuk umum  model  AR dengan orde p atau disingkat  AR(p) adalah 𝑍 𝑡 = 𝜙 1 𝑍 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍 𝑡−2 + ⋯ + 𝜙 𝑘 𝑍 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡
2. Model  Moving  Avergae (MA(q))
Bentuk umum  model  MA dengan orde q atau disingkat  MA(q) adalah 𝑍 𝑡 = 𝜃 1 𝑎 𝑡−1 − 𝜃 2 𝑎 𝑡−2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞 − 𝑎 𝑡
3. Model  Autoregresive  Moving  Average (ARMA(p,q)) Bentuk  umum  model  ARMA dengan  orde  AR adalah  p  dan  orde  MA  adalah  q  atau disingkat  ARMA(p,q) adalah
; Untuk bulan  terjadi  Idul  Fitri
; Untuk bulan  setelah  terjadi  Idul  Fitri
; Untuk bulan  yang lainnya
𝑍 𝑡 = 𝜙 1 𝑍 𝑡−1 + 𝜙 2 𝑍 𝑡−2 + 𝜙 𝑝 𝑍 𝑡−𝑝 + 𝑎 𝑡 − 𝑎 1 𝜀 𝑡−1 − 𝑎 2 𝜀 𝑡−2 − 𝑎 3 𝜀 𝑡−3 − ⋯ − 𝑎 𝑞 𝜀 𝑡−𝑞 4. Model Autoregresive Integrated Moving  Average (ARIMA(p,d,q))  Bentuk umum model ARIMA(p,d,q)  adalah 𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝑎 𝑡 5. Model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA)
Bentuk umum  model  SARIMA ARIMA ( 𝑝, 𝑑, 𝑞 )( P,D,Q ) S dapat ditulis  dengan : 𝜙 𝑝 (𝐵 𝑆 )𝜙 𝑝 (𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 𝑍 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)𝛩 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝑎 𝑡

## 2.6 Uji Normalitas Residual
Pengujian  yang  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  residual  berdistribusi  normal adalah dengan menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov . Hipotesis pengujian  yang digunakan adalah sebagai berikut  :
a. Hipotesis  : H 0 : Residul  berdistribusi  normal H 1 :Residual  tidak  berdistribusi  normal b. Taraf signifikansi  : 𝛼
c. Statistik  uji  : 𝐷 = sup|𝐹 0 (𝑥) − 𝑆 𝑛 (𝑥)| dengan : 𝑆 𝑛 (𝑥) : Fungsi  distribusi  kumulatif  sampel 𝐹 0 (𝑥) : fungsi  sebaran normal  kumulatif. Sup : nilai  supremum  dari |𝐹 0 (𝑥) − 𝑆 𝑛 (𝑥)|
d. Kriteria uji  : H 0 ditolak  jika  nilai 𝐷 ≥ 𝑊 1−𝛼;𝑛 atau P value ≤ 𝛼

## 2.7 Uji Autokorelasi Res idual
Uji  korelasi  residual  digunakan  untuk  mendektesi  ada tidaknya  korelasi  residual  antar lag . Langkah-langkah  pengujian  korelasi  residual  yaitu :
a. Hipotesis  :
H 0 : 𝜌 1 , 𝜌 2 , … , 𝜌 𝑘 = 0 (tidak ada korelasi  antar lag ) H 1 : paling  sedikit  ada satu 𝜌 𝑘 ≠ 0 dengan k=1,2,3,...,K(terdapat  korelasi  antar lag ) b. Taraf signifikansi  : 𝛼
c. Statistik  uji  :
Menggunakan  rumus uji Ljung Box-Pierce
𝜚 𝑘 = 𝑇(𝑇 + 2) ∑ 𝜌̂ 𝑘 2 𝑇 − 𝑘 𝑘 𝑘=1 dengan : 𝑇 : Banyaknya data 𝑘 : banyaknya lag yang diuji 𝜌̂ 𝑘 2 : dugaan autokorelasi  residual  periode  k d. Kriteria uji  : H 0 ditolak  jika  nilai 𝑄 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝜒 (𝛼,𝑑𝑓) 2 dengan  derajat  bebas 𝑑𝑓 = 𝐾 − 𝑝 − 𝑞 (Wei, 2006).
(1)

## 2.8 Uji Homogenitas Residual
Time  series selain  sering  memiliki  masalah  autokorelasi  juga  memiliki  masalah heteroskedastisitas  (Engle,1982).  Uji  yang dapat digunakan  untuk  mendetekssi  keberadaan heteroskedastisitas  atau  keberadaan  efek  ARCH  adalah  uji  ARCH Lagrange Multiplier (ARCH-LM)(Tsay,2004).
Tedapat dua tahap dalam melakukan  pengujian  ARCH-LM, yaitu  :
a. Mengestimasikan  model  regresi  atau  model  ARIMA  sehingga  didapat {𝑎 𝑡 2 } yang merupakan kuadrat dari nilai  residual.
b. Regresikan secara linier kuadrat residual tersebut dengan nilai 𝑎 𝑡−1 2 ,𝑎 𝑡−2 2 , 𝑎 𝑡−3 2 ,… , 𝑎 𝑡−𝑞 2 , sehingga  didapat bentuk  regresi : 𝑎 𝑡 2 = a 0 + a 1 𝑎 𝑡−1 2 + a 2 𝑎 𝑡−2 2 + ⋯ + a 𝑞 𝑎 𝑡−𝑞
2
Berikut  uji  hipotesis  untuk  Uji Lagrange Multiplier ( Fakhriyana et al , 2016)
a. Hipotesis  :
H 0 : a 1 = a 2 = ⋯ = a 𝑆 = 0 (tidak ada efek ARCH/GARCH) H 1 : minimal  ada satu nilai 𝜃 𝑗 ≠ 0 untuk 𝑗 = 1,2,3, …, 𝑆 (terdapat efek ARCH/GARCH) b. Taraf signifikansi  : 𝛼
c. Statistik  uji  :
𝐿𝑀 = 𝑛𝑅 2
Dimana :
𝑅 2 = ∑ (a 𝑖 ̂ −a̅) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (a 𝑖 −a̅) 2 𝑛 𝑖=1 Dengan 𝑛 menyatakan banyaknya residual data dan 𝑅 2 adalah r-square , dan berdistribusi 𝜒 2 (𝑞)
d. Kriteria uji  : H 0 ditolak  jika  nilai 𝐿𝑀 ≥ 𝜒 2 (𝛼,𝑞) atau P value ≤ 𝛼
Jika  pada  kesimpulan  pengujian  terdapat  efek  ARCH/GARCH  maka  akan  dilakukan pemodelan  ARCH/GARCH.

## 2.9 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai Akaike Info Criterion (AIC),  dirumuskan sebagai berikut  : 𝐴𝐼𝐶 = 𝑛 ln 𝜎 𝑎 2 ̂ + 2𝑠

## 2.10 Evaluasi Model Peramalan
Makridakis  dan Hibon (2000),  mengemukakan  bahwa salah satu ukuran yang digunakan untuk  mengukur  ketepatan  peramalan  adalah  sMAPE  ( symmetric  Mean  Absolute Percentage Error ). sMAPE  menghitung  ukuran  presentase  kesalahan  dengan  rumus sebagai berikut  :
𝑠𝑀𝐴𝑃𝐸 = 2 𝑛 ∑ |𝑌 𝑖 − 𝑌 𝑖 ̂| (|𝑌 𝑖 | + |𝑌 𝑖 ̂|) 𝑛 𝑖=1 × 100%

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan  dalam penelitian  ini  adalah data sekunder yang  didapat dari PRIANGAN  (Portal  Informasi  Harga  Pangan).  Data  yang  diambil  adalah  Harga  Cabai Merah di Provinsi  Jawa Barat periode Januari 2012  sampai dengan Desember 2019.

## 3.2 Variabel  Penelitian
Variabel yang digunakan  dalam penelitian  ini  adalah data harga cabai merah di  Provinsi Jawa Barat dalam  satuan Rupiah.  Data harga cabai merah dibagi  menjadi  dua,  yaitu  data in sample dan out sample . Pada data in sample digunakan  data periode  Januari  2012  sampai dengan  Desember 2018  untuk  menentukan  model,  sedangkan  data out sampel digunakan pada  data  periode  Januari  2019  hingga  Desember  2019  untuk  validasi  peramlaan  atau pengukuran  kesalahan model.

## 3.3 Metode Analisis Data
Pengolahan  data pada penelititan  ini  menggunakan software Rstudio . Adapun langkah  – langkah  yang  dilakukan  untuk  menganalisis  data sebagai berikut:
1. Menginputkan  data  Harga  Cabai  Merah  ( 𝑌 𝑡 )  periode  Januari  2012  sampai  dengan Desember 2018.
2. Membuat  plot time series dari  data Harga Cabai  ( 𝑌 𝑡 ) dengan  tujuan  untuk  melihat  pola yang terjadi  pada data Harga Cabai Merah( 𝑌 𝑡 ).
3. Menentukan  Regresor,  yaitu  menentukan  variabel  regresi  yang  mempengaruhi  Harga Cabai Merah ( 𝑌 𝑡 ) dengan membentuk  matriks  pembobot 𝑿 𝒕 .
4. Membentuk  model  regresi linier  antara 𝑌 𝑡 dan 𝑋 𝑡 .
5. Melakukan  perhitungan  untuk  nilai  koefisien  parameter regresi 𝛽 ,  kemudian  dilakukan uji  signifikansi  parameter,  jika  parameter 𝛽 tidak  signifikan  maka  model  tidak  dapat dipakai  dan analisis  tidak  dapat dilanjutkan.
6. Menghitung  residual  ( 𝑒 𝑡 ) dari model  regresi linier.  Nilai 𝑒 𝑡 berubah menjadi 𝑍 𝑡 karena digunakan  dalam  pemodelan  ARIMA.
7. Membentuk  plot  ACF  dan  plot  PACF  untuk  identifikasi  stasioneritas 𝑍 𝑡 baik stasioneritas  dalam  varian maupun  stasioneritas  dalam  mean, jika  belum  stationer maka dilakukan differencing untuk stasioneritas dalam mean dan Transformasi Box-Cox untuk stasioneritas  dalam varian.
8. Mengidentifikasi  dugaan  model  RegARIMA  menggunakan  plot  ACF  dan  PACF dari data 𝑍 𝑡 .
9. Estimasi  parameter  dari  model  RegARIMA yang  terbentuk,  kemudian  melakukan  uji signifikansi  parameter.
10. Melakukan  diagnostik  untuk  mengetahui  kesesuaian  model  yakni  uji  independensi residual  dan uji  normalitas  residual  serta uji homogenitas.
11. Pemilihan  model  terbaik berdasarkan nilai  AIC terkecil
12. Membentuk  persamaan model  RegARIMA
13. Melakukan  peramalan
14. Melakukan  uji  keakuratan model  menggunakan  sMAPE
15. Interpretasi hasil  akhir  yang diperoleh
16. Selesai

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Matris Pembobot
Dalam  meramalkan  menggunakan  model  Reg-ARIMA  dibutuhkan  variabel  regresi untuk  menghitung  variasi kalendernya.  Variabel Dependen ( 𝑌 𝑡 ) berupa Harga Cabai Merah, sedangkan  variabel  independen  ( 𝑋 𝑡 ) merupakan  matriks  pembobot.  Penentuan  variabel independen  diawali  dengan penentuan kapan hari raya Idul  Fitri  terjadi pada setiap tahunnya dan  berapa  banyak  hari  yang  berpengaruh  pada  hari  raya  tersebut.  Perayaan  Idul  Fitri mempengaruhi  harga cabai merah selama 14  hari  yaitu  7 hari  sebelum  Idul  Fitri,  Saat Idul Fitri,  dan 6 hari setelah Idul  Fitri.  Hasil perhitungan  pembobot  dapat dilihat  pada tabel 1.
Tabel 1. Nilai  Pembobot Tanggal Terjadinya Idul Fitri Banyak Hari yang Berpengaruh Nilai Bobot Sebelum Bulan Idul  Fitri Saat Bulan Idul  Fitri Sesudah Bulan Idul  Fitri Sebelum Bulan Idul  Fitri Saat Bulan Idul  Fitri Sesudah Bulan Idul  Fitri 19 Agustus 2012 0 14 0 0 1 0 8 Agustus 2013 0 14 0 0 1 0 28 Juli 2014 0 11 3 0 0.785714  0.214286 17 Juli 2015 0 14 0 0 1 0 6 Juli  2016 2 12 0 0.142857  0.857143 0 25 Juni 2017 0 13 1 0 0.928571  0.071429 15 Juni 2018 0 14 0 0 1 0 Bulan Lainnya 0 0 0 0 0 0
Berdasarkan tabel 1 diperoleh  matriks  pembobot  sebagai berikut  :
𝑽 = [ 𝟎 𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟕𝟖𝟓𝟕𝟏𝟒𝟐𝟗 𝟎, 𝟐𝟏𝟒𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟏𝟒𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏𝟒 𝟎, 𝟖𝟓𝟕𝟏𝟒𝟐𝟖𝟔 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟗𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏𝟒𝟑 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒𝟐𝟖𝟓𝟕 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎]

## 4.2 Model Regresi
Setelah diperoleh  matriks pembobot  yang digunakan  sebagai veriabel  independen,  maka selanjutnya  akan  dilakukan  pemodelan  regresi  linier  antara 𝑌 𝑡 dengan 𝑿 𝒕 .  Berikut  model yang terbentuk:
𝑌̂ = 𝛽̂𝑿 𝒕 = 35296𝑋 𝑡

## 4.3 Uji Signifikansi Parameter Model Regresi Linier
Setelah memperoleh  hasil  estimasi  parameter dari model  regresi linier,  selanjutnya akan dilakukan  uji  signifikansi  parameter untuk  model  regresi linier.
Berdasarkan sintaks  dan output  diperoleh  nilai  signifikansi  parameter model  regresi  linier adalah :
Tabel 2 . Uji Signifikansi  Parameter Regresi 𝜷 ̂ 𝑺𝑬(𝜷 ̂) P value t hitung T 0,025;83 Keputusan 35296 14057 0,014 2,511 1,98896 Tolak  H 0
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui  bahwa estimasi parameter terhadap model  regresi linier mempunyai  pengaruh yang signifikan,  sehingga  model  dapat digunakan  untuk  analisis time series .

## 4.4 Uji Stasioneritas
Pemodelan RegARIMA diawali  dengan pengujian  stasioneritas  dari residual  regresi. Uji stasioneritas  dalam  varian  diuji  menggunakan  transformasi Box-Cox . Berdasarkan output dan sintaks  pada lampiran  4, diperoleh  output  estimasi  lambda ( 𝜆) sebesar 0,9999339.  Nilai tersebut mendekati  satu sehingga  dapat disimpulkan  bahwa 𝑍 𝑡 telah stasioner  dalam varian. Uji  stasioneritas  dalam  mean dilakuan  dengan  Uji  Dickey-  Fuller.  Berdasarkan sintaks  dan output diperoleh  nilai  P value lebih  kecil dari 0,01 artinya tolak  H 0 , sehingga dapat disimpu lkan data 𝑍 𝑡 data telah stasioner.

## 4.5 Identifikasi Model RegARIMA
Berdasarkan  plot  fungsi  autokorelasi  (ACF)  dan  fungsi  autokorelasi  parsial  (PACF), kemungkinan  model  yang dapat dibentuk :
1. ARIMA (1,0,0)
2. ARIMA (1,0,1)
3. ARIMA (1,0,2)
4. ARIMA (1,0,3)
5. ARIMA (0,0,1)
6. ARIMA (0,0,2) 7. ARIMA (0,0,3) 8. ARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12
9. ARIMA (1,0,1)(0,1,1) 12
10. ARIMA (1,0,2)(0,1,1) 12
11. ARIMA (1,0,3)(0,1,1) 12
12. ARIMA (0,0,1)(0,1,1) 12
13. ARIMA (0,0,2)(0,1,1) 12
14. ARIMA (0,0,3)(0,1,1) 12

## 4.6 Estimasi dan Uji Signifikansi Model RegARIMA
Pada taraf signifikansi  5% model  yang  memiliki  parameter yang  semuanya  signifikan adalah ARIMA (1,0,0),  ARIMA (1,0,1),  ARIMA (0,0,1),  ARIMA (0,0,2),  ARIMA (0,0,3), ARIMA  (1,0,0)(0,1,1) 12 ,  dan  ARIMA  (0,0,1)(0,1,1) 12 .    Model–model  tersebut  dianalisis lebih  lanjut  dengan uji white noise dan uji normalitas  residual  dari model–model  tersebut.
4.7 Uji Autokorelasi Residual
Pada taraf signifikansi 𝛼 = 5% diperoleh  nilai  P Value untuk  semua lag pada  masing  – masing  model  ARIMA seperti berikut  :
Tabel 3 . Uji Asumsi White Noise Model RegARIMA Model Analisis Keputusan ARIMA (1,0,0) Tidak  Semua P Value > 𝛼 Tolak  H 0 ARIMA (1,0,1) Tidak  Semua P Value > 𝛼 Tolak  H 0 ARIMA (0,0,1) Tidak  Semua P Value > 𝛼 Tolak  H 0 ARIMA (0,0,2) Tidak  Semua P Value > 𝛼 Tolak  H 0 ARIMA (0,0,3) Tidak  Semua P Value > 𝛼 Tolak  H 0 ARIMA(1,0,0)  (0,1,1) 12 Semua P Value > 𝛼 Gagal  Tolak H 0 ARIMA (0,0,1)(0,1,1) 12 Semua P Value > 𝛼 Gagal  Tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  ARIMA(1,0,0)  (0,1,1) 12 ,  ARIMA (0,0,1)(0,1,1) 12 memiliki  residual  yang memenuhi  asumsi White Noise . 4.8 Uji Normalitas Residual
Tabel 4 . Uji Asumsi  Normalitas Model  RegARIMA Model 𝑫 P value Keputusan ARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 0,13912 0,07017 Terima H 0 ARIMA (0,0,1) (0,1,1) 12 0,1367 0,07867 Terima H 0
Berdasarkan  Tabel  4,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  ARIMA  (1,0,0)(0,1,1) 12 dan ARIMA (0,0,1)  (0,1,1) 12 dan telah memenuhi  asumsi normalitas.

## 4.9 Uji Homogenitas Residual
Tabel 5 . Uji Homogenitas Model  ARIMA Model 𝑳𝑴 P value Keputusan ARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 14.387 0.2767 Terima H 0 ARIMA (0,0,1)  (0,1,1) 12 14.696 0,2585 Terima H 0
Berdasarkan  Tabel  8,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  ARIMA  (1,0,0)(0,1,1) 12 dan ARIMA (0,0,1)  (0,1,1) 12 telah memenuhi  asumsi homogenitas,  sehingga  pemodelan ARIMA dapat digunakan.

## 4.10 Pemilihan Model Terbaik
Tabel 6 . Nilai AIC Model  RegARIMA Model Nilai AIC ARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 1594 ARIMA (0,0,1)(0,1,1) 12 1594,2
Berdasarkan  Tabel  6,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  SARIMA  (1,0,0)(0,1,1) 1 2 merupakan  model  terbaik  karena telah  memenuhi  semua asumsi  yang  diperlukan  jika dibandingkan  dengan  model  ARIMA  yang  lainnya.  Persamaan  umum  SARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 adalah  sebagai  berikut  : 𝑌 𝑡 = 35296𝑋 𝑡 + 𝑍 𝑡−12 + (1 + 0,3318)𝑍 𝑡−1 + (1 + 0,3318)𝑍 𝑡−13 + 𝑎 𝑡 + 0,3731𝑎 𝑡−12

## 4.11 Peramalan
Model  akhir  yang  digunakan  untuk  peramalan  yaitu,  model  Reg-ARIMA (0,0,1)(0,1,1) 12 maka dihasilkan forecasting selama 36 periode sebagai berikut:
Tabel 7 . Hasil Peramalan t i Bulan Ramalan  Harga Caba Merah 85 1 Januari 2019 29002.78 86 2 Februari  2019 44155.34 87 3 Maret 2019 38062.43 88 4 April  2019 41234.79 89 5 Mei 2019 46482.76 90 6 Juni  2019 32623.40 91 7 Juli  2019 63087.47 92 8 Agustus 2019 44585.99 93 9 September 2019 31877.05 94 10 Oktober 2019 27166.06 95 11 November 2019 42417.71 96 12 Desember 2019 36171.23 97 13 Januari 2020 26084.37 98 14 Februari  2020 45966.94 99 15 Maret 2020 43750.77 100 16 April  2020 42621.28 101 17 Mei 2020 73431.06 102 18 Juni  2020 9292.72 103 19 Juli  2020 33382.75 104 20 Agustus 2020 32008.75 105 21 September 2020 31098.30 106 22 Oktober 2020 38108.14 107 23 November 2020 40048.74 108 24 Desember 2020 38575.24 109 25 Januari 2021 38413.37 110 26 Februari  2021 58295.94 111 27 Maret 2021 56079.77 112 28 April  2021 54950.28 113 29 Mei 2021 85760.06 114 30 Juni  2021 21621.72 115 31 Juli  2021 45711.75 116 32 Agustus 2021 44337.75 117 33 September 2021 43427.3 118 34 Oktober 2021 50437.14 119 35 November 2021 52377.74 120 36 Desember 2021 50904.24

## 4.12 Nilai sMAPE
Berdasarkan  hasil  peramalan  tahun  2019,  maka  diperoleh  nilai  sMAPE  sebesar 24,96%.  Artinya,  peramalan yang dilakukan  masih  berada dalam tingkat  kewajaran.

## 4.13 Interpretasi
Berdasarkan hasil peramalan pada Tabel 11, peningkatan  harga Cabai Merah terbesar di  Jawa Barat terjadi  pada  bulan  Mei 2020  yaitu  Rp. 73431.06.  Hal ini  bertepatan dengan adanya  hari  raya Idul  Fitri  yang  jatuh  pada  tanggal  24  Mei  2020.  Kesimpulannya  adalah peramalan  dengan  variasi  kalender  menggunakan  RegARIMA  berhasil  menangani  efek moving  holiday  yang  terdapat pada data Harga Cabai Merah di  Jawa Barat pada periodde 2012  – 2018.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  maka diperoleh  kesimpulan sebagai berikut  :
1. Data harga cabai merah di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2012  – 2018 diidentifikas i memiliki  pola  musiman  variasi  kalender  dengan  periode  yang  berbeda  disetiap tahunnya.
2. Model  RegARIMA  mampu  menghilangkan  efek kalender  pada  data  harga  cabai merah  di  Provinsi  Jawa  Barat,  dimana  data  tersebut  mengandung  efek moving holiday dengan model terbaik yaitu  RegARIMA (1,0,0)(0,1,1) 12 .
3. Peramalan harga cabai  di  Provinsi  Jawa Barat untuk  periode  Januari  2020  sampai Desember  2020  dilakukan  menggunakan  model  RegARIMA  terbaik.  Hasil peramalan  menunjukkan  peningkatan  harga  cabai  merah  di  Provinsi  Jawa  Barat terbesar terjadi  pada bulan  Mei 2020  yaitu Rp. 73431.06.  Hal ini  bertepatan dengan adanya hari raya Idul Fitri  yang jatuh pada tanggal  24 Mei 2020. Nilai  sMAPE yang diperoleh  adalah  24,96%

## DAFTAR PUSTAKA
Aryasita,  P.R.,  dan  Mukarromah,  A.2013. Analisis  Fungsi  Transfer pada Harga  Cabai Merah yang Dipengaruhi oleh Curah Hujan di Surabaya . Jurnal Sains dan Seni ITS Vol.2  ,No.2 : Hal.D249-D254.
Bell,  W.R., and Hillmer,  S.C. 1983. Modelling Time Series with Calendar Variation . Journal of Business and Economic  Statistic:  Hal. 526-534.
Box, G.E.P. and G.M. Jenkins. 1976. Time Series Analysis : Forecasting, and Control . edisi revisi.  Holden-Day  , San Fransisco.
Buffa,S.,  and  Sarin,  R.  1996. Modern Production and  Operating Management . Eight Edition,  John Willey  and Sons Inc, London.
Chen, R. J. C., Bloomfield,  P., & Cubbage,  F. W. 2008. Comparing Forecasting Models in Tourism . Journal of Hospitality  & Tourism  Research, Vol. 32, No.1. Daniel,  W. W. 1989. Statistik Nonpatametrik Terapan . Jakarta : PT Gramedia. Engle,  R. 1982. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of Varince of United Kingdom Inflation . Econometrica.50(4).307-327 Fakhriyana,  B., Hoyyi,A.,Widiharih,T.2016. Perbandingan Model Arch/Garch Model Arima Dan Model Fungsi Transfer  (Studi Kasus Indeks Harga Saham Gabngan Dan Harga Minyak Mentah Dunia Tahun 2013 Sampai 2015 . Gaussian Vol. 5, No.4 : Hal.633- 640
Hanke,  J.E.,  and  Wichers,  D.W.  2005.  Business  Forecasting  Eight  Edition.  New Jersey:Pearson Prentice Hall Hartuti, N., dan Sinaga,  R.M. 1997. Pengeringan Cabai. Balai Penelitian  Tanaman Sayuran. Kilham,  C. 2006. Chiles  The Hottest Health Promoters.  http://www.medicinehunter.com Lin,  J.L., and Liu,  T.S. 2002. Modeling Lunar Calendar Holiday Effect in Taiwan . Taiwan. Makridakis,  S.,  and  Hibbon,  M.  2000.  The  M3-Competition: Result,  Conclusion  and Implications . Internasional  Journal of Forecasting. Vol.16,  Hal:451-476. Makridakis,  S  ,  Wheelwrigh,and  McGee. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 1 . Diterjemahkan  oleh:  Untung  Sus  Andiyanto  dan  Abdul  Basith.  Jakarta:  Erlangga. Terjemahan dari judul  : Forecasting  Methods and Applications.
Muharlis,  A. 2007 .  Peramalan dan Faktor-Faktor Penentu Fluktuasi Harga Cabai Merah di Enam Kota Besar di Jawa-Bali (Kasus Pengendalian Harga Cabai Merah pada Bagian Analisis Harga, Badan Ketahanan Pangan Nasional, DEPTAN RI) . Skripsi. Bogor:  Institut  Pertanian Bogor.
Rosadi,  D.  2012.  Ekonometrika  &  Analisis  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  Eviews. Yogyakarta:C.V Andi  Offset.
Santoso,  I.  B.  2016. Ini  5  Penyebab  Naiknya  Harga  Cabai  di  Pasaran : http://media.iyaa.com/article/2016/03/ini-5-dampaknaiknya-harga-cabai-di-pasaran- 3437128.html.
Sarhani,M.,  and Afia, A.E. 2014. An Extension of X-13-ARIMA-SEATS to Forecast Islamic Holiday Effect on Logistic Activities . Journal of IEEE. Satyanarayana, M.N. 2006. Capsaicin and Gastriculcers . Critical Reviews in  Food  Science and Nutrition.  275-328.
Sembiring,  R.K. 2003. Analisis Regresi Edisi kedua . Bandung: ITB. Shuja’,  N.,  Lazim,  M.  A.,  Wah,  Y.  B.  2007. Moving  Holiday  Effects  Adjustment  for Malaysian Economic Time Series . Departement of Statistics  Malaysia,  Vol.1,  Hal: 33- 50.
Time Series Research Staff Division  Room  3004-4  U.S Census Bureau. 2011. X -12-ARIMA Reference Manual Version 0.3 . Washington DC: U.S Census Bureau. Triyani,  W.,  dan  Reorita,  R.  2012. Kajian  Pemodelan Deret  Waktu:  Metrode Variasi Kalender yang Dipengaruhi oleh Efek  Variasi  Kalender .  Jurnal  Mitra  Pendidikan. Vol.4,  Hal :135-146.
Tsay, R.S. 2005. Analysis of Financial Time Series . New York : A John Wiley & Sons, Inc. Publication
Wei,  W.  2006. Time  Series Analysis Univariate and Multivariate Methods . New  York: Pearson Education,  Inc.
Widhianti,  N., dan Wutsaq,  D.U. 2013. Peramalan Banyak nya Penumpang Kereta Daerah Operasi VI Yogyakarta Menggunakan Model Time Series dengan Variasi Kalemder Islam  RegARIMA .  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan Matematika.