Bahan Ajar Berbantuan Geogebra dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Design Research
Alwan Fauzy 1* , Enjang Jaenal 2 , Firman Danny 3 , Wahyu Hidayat 4 , Heris Hendriana 5 Harry Dwi Putra 6 , Asep Ikin Sugandi
7
1,2,3,4,5,6,7 IKIP Siliwangi, Jl. Terusan Jenderal Sudirman, Cimahi, Jawa Barat, Indonesia E-mail: kakmath6157@gmail.com

## ABSTRACT
Mathematical Problem Solving Ability (MPSA) is an essential skill that students need to have and master, especially in solving everyday problems, however the reality in the field shows that students' problem solving abilities are still low. To support increasing KPMM, teaching materials are needed that help students to learn actively in the teaching and learning process and do not cause feelings of boredom in students when students study mathematics. The aim of this research is to develop teaching materials using a problem-based approach assisted by geogebra. The Design Research method is the method used in this research. This research is divided into two stages, namely planning design and formative evaluation design. The subjects used in the research were 38 Class X students of Gema Karya Bahana Vocational School in Bekasi City. The tools used in data collection are attitude scales, interviews, documentation and test questions. Data processing uses quantitative and qualitative methods. The conclusion of this research is that teaching materials using a problem- based approach assisted by Geogebra are very valid, practical and very effective in increasing KPMM, especially in Linear Program material, so that teaching materials using a problem-based approach assisted by Geogebra can be used as an alternative in increasing students' MPSA.
Keywords: Teaching Materials, Geogebra, Mathematical Problem Solving

## ABSTRAK
Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  (KPMM)  adalah  keterampilan  esensial  yang  perlu  dimiliki  dan  dikuasai siswa,  terutama  dalam  menyelesaikan  masalah  sehari-hari  namun  realitas  di  lapangan  menunjukkan  kemampuan memecahkan  masalah  masih  rendah.  Dalam  mendukung  peningkatan  KPMM,  maka  diperlukan  bahan  ajar  yang membantu  siswa  untuk  belajar  secara  aktif  dan  tidak  menimbulkan  perasaan  bosan  pada  diri  siswa  ketika  siswa mempelajari  matematika  di  sekolah.  Tujuan  penelitian  ini    mengembangkan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan berbasis  masalah  berbantuan geogebra . Design  Research adalah  metode  yang  dipergunakan  pada    penelitian  ini. Penelitian ini terbagi menjadi dua bagian, yaitu desain perencanaan dan desain evaluasi formatif. Subjek pada penelitian adalah  38 siswa kelas X SMK  Gema Karya Bahana di Kota Bekasi.  Alat yang digunakan dalam pengumpulan data berupa  skala sikap, wawancara, dokumentasi dan uji coba soal. Pengolahan data menggunakan cara kuantitatif dan kualitatif. Kesimpulan pada penelitian ini adalah  bahan ajar menggunakan pendekatan berbasis masalah berbantuan geogebra sangat valid, praktis dan sangat efektif dalam meningkatkan KPMM terutama dalam materi Program Linear, sehingga bahan ajar menggunakan pendekatan berbasis masalah berbantuan geogebra dapat dipergunakan sebagai alternatif  dalam meningkatkan KPMM siswa.
Kata kunci: Bahan Ajar, Geogebra , Pemecahan Masalah Matematis
Dikirim: 29 Juli 2023; Diterima: 19 september 2023; Dipublikasikan: 30 September 2023
Cara sitasi: Fauzy, A., Jaenal, E., Danny, F., Hidayat, W., Hendriana, H., Putra, H.D., & Sugandi, A.I. (2023). Bahan Ajar Berbantuan Geogebra dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Design Research. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 8 (2), 257-268. DOI: https://dx.doi.org/10.25157/teorema.v8i2.11596

## PENDAHULUAN
Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  (KPMM)  merupakan  keterampilan  esensial yang  perlu  dikuasai  dan  dimiliki  seorang  siswa  di  era  sekarang  ini  (Özyurt,  2015;  Perdomo-Díaz, Felmer, Randolph & González, 2016). Kemampuan tersebut dapat menjadikan siswa teliti, ingin tahu, dan  gigih  dalam  menyelesaikan  masalah.  Ketika  mempelajari  matematika,  KPMM  menjadi keterampilan dasar yang penting pada saat kegiatan pembelajaran (Rostika & Junita, 2017; Hidayat & Sariningsih, 2018). Dalam ilmu pendidikan, yang menjadi tujuan utamanya adalah meningkatkan kemampuan siswa dalam suatu proses pemecahan masalah (Shakhman & Barak, 2019).
Pemecahan  masalah  adalah  keterampilan  atau  kemahiran  yang  dikuasai  siswa  sehingga mampu memperoleh solusi dari permasalahan yang disajikan dan mampu mengaplikasikannya dalam persoalan yang dijumpai pada kehidupan sehari-hari (Gunantara, Suarjana, & Riastini, 2014). Dengan memiliki keterampilan yang baik dalam pemecahan masalah, siswa akan dapat melakukan investigasi terhadap persoalan matematika lebih mendalam, sehingga siswa dapat dapat melakukan konstruksi berbagai  cara  dalam  memecahkan  masalah  dengan  cara  kreatif  dan  kritis  (Susanti,  Musdi  & Syarifuddin,  2017).  Bukan  hanya  karena  sebagian  besar  kehidupan  manusia  akan  berhadapan dengan masalah-masalah yang perlu dicari penyelesaiannya, tetapi pemecahan masalah juga dapat meningkatkan daya analitis dan dapat membantu untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan pada  berbagai  situasi  yang  lain  (Ruswana,  2019).  Kemampuan  pemecahan  masalah  tidak  dapat berkembang dengan baik tanpa adanya kegiatan atau usaha untuk mengembangkan potensi-potensi kemampuan tersebut (Zamnah, 2017).
Walaupun  KPMM  merupakan  hal  esensial  untuk  dikuasai  oleh  siswa,  realitas  di  lapangan menyatakan  masih  terdapat  siswa  dengan  jumlah  banyak  mengalami  kesulitan  pada  saat memecahkan  masalah  matematika,  terutama  menyelesaikan  materi  program  linear.  Hal  ini  sesuai dengan pendapat Nurmala et al ., (2023) yang menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah yang rendah merupakan salah satu bukti adanya kesulitan siswa dalam pembelajaran matematika. Siswa mengalami kesulitan apabila terdapat perbedaan antara soal yang disajikan dengan soal yang dijelaskan guru, kesulitan dialami siswa adalah memilih dan memilah persoalan lain yang berbeda dengan langkah pemecahan masalah yang diberikan oleh guru (Ferragud, Portolés, & López, 2015).
Hal ini diperlukan suatu alternatif atau upaya untuk meningkatkan KPMM, adapun kegiatan yang  dapat  dilakukan  untuk  meningkatkan  KPMM  adalah  dengan  memberikan  bahan  ajar  yang menuntun siswa untuk belajar secara mandiri dan bahan ajar yang mudah dipahami dan dipelajari siswa serta membimbing siswa dalam rangka mengembangkan kemampuan matematisnya. Octariani & Rambe (2018) menyatakan bahwa bahan ajar menjadikan siswa agar dapat memperdalam suatu keterampilan  secara  berurutan  serta  sistematis,  yang  mengakibatkan  secara  keseluruhan  dapat memiliki semua keterampilan secara menyeluruh dan logis. Disamping itu, penggunaan bahan ajar juga dapat meningkatkan KPMM siswa (Wahyuni & Angraini, 2021; Kharisma & Asman, 2018).
Selain  menggunakan  bahan  ajar,  disertakan  pula  pendekatan  berbasis  masalah  dengan bantuan geogebra . Pendekatan berbasis masalah adalah pendekatan yang melibatkan siswa pada kegiatan pembelajaran secara aktif dan mendukung pengembangan KPMM siswa. Pada pendekatan ini,  siswa  diberikan  masalah  yang  kontekstual  dan  diharapkan  mampu  menyelesaikannya  dengan pemahaman dan pengetahuannya sendiri. Belajar dengan pendekatan berbasis masalah membantu melakukan identifikasi dan memberi penjelasan mengenai pola berpikir serta melakukan optimalisasi tujuan,  keperluan,  tekad  yang  menunjukkan  arah  pada  proses  pembelajaran  yang  mendesain bermacam-macam kognisi pemecahan masalah (Angkotasan, 2016; Amam, 2017, 2021)).
Adanya perkembangan dan kemajuan teknologi yang begitu pesat, mengharuskan guru bisa beradaptasi  dan  memanfaatkannya  dalam  kegiatan  pembelajaran.  Hendriana et  al .,  (2016) menyatakan  bahwa  penguasaan  ICT  sangat  diperlukan  baik  untuk  guru  maupun  siswa.  Hal  ini disebabkan penggunaan ICT dapat menjadikan minat, daya tarik dan motivasi siswa meningkat. Suatu software yang  dapat  dipergunakan  pada  kegiatan  pembelajaran  yaitu geogebra . Geogebra merupakan aplikasi pembelajaran matematika dinamis yang dikembangkan oleh Markus Hohenwarter
untuk pembelajaran di sekolah-sekolah dan bersifat open source (Maulana et al ., 2021). Menurut Nur (Dewi,  Khodijah  &  Setiawan,  2020)  aplikasi geogebra merupakan software dinamis  yang  memiliki fungsi  untuk  alat  bantu  pada  proses  belajar  mengajar  yang  digunakan  agar  dapat  meningkatkan kemampuan pemahaman siswa pada konsep atau materi yang dipelajari, dan untuk memperkenalkan serta melakukan konstruksi terhadap konsep matematika. Software geogebra dapat dijadikan sebagai media dalam membantu siswa menghubungkan ide-ide matematika (Nurhayati et al ., 2020; Amam et al., 2017)). Hal tersebut sesuai dengan materi ajar program linear yang karakteristik materinya perlu menggambarkan grafik-grafik fungsi, kendala dan daerah himpunan penyelesaian. Menurut Octariani & Rambe (2018) geogebra merupakan software yang dapat membantu siswa atau para pendidik pada saat  mengerjakan  tugas  atau  belajar  matematika  yang  berkaitan  dengan  tabel,  grafik,  aljabar, geometri, kalkulus dan statistik.
Aljabar  adalah  materi  yang  harus  dipelajari  di  semua  tingkat  sekolah  menengah.  Menurut Yunarni,  Awi,  &  Asdar  (2015)  aljabar  cenderung  dipersepsikan  oleh  siswa  sebagai  bidang  sulit dipahami dan memiliki sifat abstrak, karena itu agar dapat melakukan pemikiran secara aljabar siswa harus  memiliki  pemahaman  tentang    bentuk,  dan  memanfaatkan  model  matematika  untuk  dapat merepresentasikan dan memahami relasi secara kuantitatif. Materi aljabar yang diperdalam  siswa di sekolah  berfungsi  sebagai  alat  untuk  dapat  memecahkan  permasalah  pada  kehidupan  sehari-hari siswa  (Haryati,  Suyitno  &  Junaedi,  2016.  Program  linear  adalah  suatu  topik  utama  dalam  materi aljabar. Siswa dipersyaratkan agar  dapat menghasilkan model matematika dari bahasa sehari-hari dalam  menyelesaikan  soal  cerita.  Menurut  Karnasih  (2015),  fungsi  model  matematika  adalah membantu  siswa  dalam  memahami  proses  perubahan  situasi  nyata  menjadi  simbol  matematika ( mathematizing ). Realitas di lapangan menyatakan masih terdapat  beberapa siswa mengalami kesulitan pada saat  melakukan  penyelesaian  soal  cerita  Program  Linier.  Hal tersebut  dibuktikan  Andriyani  (2018) dalam penelitiannya dengan materi Program Linear menunjukan banyak siswa melakukan kesalahan. Kesalahan yang dilakukan siswa antara lain kesalahan saat  melakukan  pemodelan berupa simbol matematika,  menetapkan  titik  sudut  merupakan  kesalahan  selanjutnya,  dan  tidak  kembali memfokuskan diri pada masalah yang diajukan.
Beberapa hasil penelitian terdahulu mengenai bahan ajar telah dilakukan oleh Pratiwi (2019) yang meneliti pengembangan bahan ajar menggunakan pendekatan saintifik, Cahyaningsih & Nahdi (2020)  yang  meneliti  pengembangan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan  Realistik  Matematik, Rahmawati,  Alzaber,  Herlina  &  Angraini  (2022)  yang  meneliti  pengembangan  bahan  ajar menggunakan pendekatan discovery  learning . Dari beberapa penelitian yang telah diuraikan belum ada  yang  megembangkan  baha  ajar  menggunakan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  berbantuan geogebra .  Oleh  sebab  itu  penulis  mencoba  melakukan  penelitian  pengembangan  bahan  ajar menggunakan pendekatan Problem Base Learning berbantuan geogebra .

## METODE PENELITIAN
Metode pada penelitian ini berupa Design Research ( Development Studies ).Tujuan penelitian ini  adalah  mengembangkan  bahan  ajar  menggunakan    pendekatan  berbasis  masalah  berbantuan geogebra . Subjek penelitian ini  adalah siswa kelas X SMK Gema Karya Bahana yang berjumlah 38 orang, tiga ditugaskan pada uji coba perorangan ( one to one ), enam orang diantaranya untuk uji pada kelompok  kecil  dadan  sebanyak  29  orang  untuk  uji  lapangan.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMK Gema Karya Bahana  Kota Bekasi.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  wawancara,  studi  dokumentasi,  angket berbentuk  skala  sikap  untuk  memvalidasi  kelayakan,  kepraktisan  bahan  ajar  yang  dikembangkan, selain  itu  digunakan  juga  seperangkat  soal  untuk  mengukur  efektivitas  bahan  ajar  yang dikembangkan. Teknik penilaian kevalidan dan kepraktisan digunakan rumus:
𝑃 = 𝑆 𝑀 𝑥 100% .................1)
Keterangan:
P : Prosentase
S
: Skor yang didapat
M : Skor Maksimum Hasil yang didapat kemudian diinterpretasikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Interpretasi kevalidan dan kepraktisan bahan ajar Presentase Kriteria 0   -   20 Sangat kurang valid/ Sangat kurang praktis 21 -   40 Kurang valid/ Kurang praktis 41 -   60 Cukup valid/ Cukup praktis 61 -   80 Valid/ Praktis 81 -   100 Sangat valid/sangat praktis
Keefektifan bahan ajar, dilihat dari skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Skor yang didapat siswa pada posttest digunakan rumus sebagai berikut.
𝑃 = 𝑆 𝑀 𝑥 100% .................2) Keterangan : P : Prosentase
S : Skor yang didapat
M : Skor Maksimum Hasil yang didapat kemudian diinterpretasikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Interpretasi keefektifan bahan ajar Presentase Kriteria 0   -   20 Sangat kurang Efektif 21 -   40 Kurang Efektif 41 -   60 CukupEfektif 61 -   80 Efektif 81 -   100 Sangat Efektif
Adapun langkah-langkah penelitian yang dilakukan sebagai berikut: Tahap Persiapan ( Preliminary )
Tahap ini dilaksanakan untuk menentukan lokasi penelitian, subjek serta mengatur jadwal pelaksanaan penelitian.
Tahap Evaluasi Formatif ( Evaluation Formative )
Tahap  ini  dibagi  menjadi  tiga  sub  tahap,  yaitu  evaluasi  diri,  merancang  prototipe,  dan melakukan uji lapangan.
Tahap Evaluasi Diri ( Self Evaluation )
Pada tahap ini terbagi dua sub tahap yakni analisis dan desain. Di tahap analisis dilakukan analisis siswa, tugas dan kurikulum oleh peneliti. Aspek yang dianalisis dari siswa adalah karakteristik siswa pada KPMM. Karakteristik siswa yang diperlukan adalah siswa yang heterogen pada KPMM dan  kemampuan  siswa  dalam  penguasan  konsep-konsep  dasar  Matematika.  Hal  ini  didapat  dari wawancara dengan guru dan siswa, berdasarkan informasi tersebut peneliti membagi siswa menjadi tiga  kelompok  terdiri  dari  tinggi,  sedang  dan  rendah.  Aspek  yang  dianalisis  dari  kurikulum  berupa kompetensi  inti,  kompetensi  dasar  materi  program  linear  untuk  dijabarkan  menjadi  tujuan pembelajaran  yang  menjadi  pedoman  dalam  penyusunan  bahan  ajar,  disamping  itu  penulis  juga menganalisis  sumber-sumber  belajar  seperti  buku,  bahan  ajar  atau  materi  dari  internet  mengenai materi  program  linear.  Pada  tahap  desain,  penulis  merancang  produk  berupa  bahan  ajar  dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan bantuan geogebra dalam meningkatkan KPMM siswa. Desain bahan ajar berfokus pada lima aspek: (1) isi; (2) Penyajian; (3) bahasa; (4) kesesuaian dengan pendekatan berbasis masalah; dan (5) kesesuaian dengan prinsip pengembangan bahan ajar (lihat Tabel 3) berikut:
Tabel 3 . Karakteristik pengembangan bahan ajar No. Aspek pengembangan Indikator 1 Kelayakan Isi a. Kesesuaian dengan Kompetensi Dasar b. Ketepatan bahan ajar c. Keterbaruan dalam bahan ajar 2 Penyajian a. Cara penyajian b. Tata letak gambar
c. Tata letak kalimat 3 Bahasa a. Komunikatif dan Interaktif b. Kesesuaian tahap perkembangan siswa
c. Kesesuaian dengan kaidah bahasa Indonesia d. Ketepatan dalam penggunaan istilah dan simbol 4 Kesesuaian dengan Langkah PBM a. Orientasi pada masalah b. Pemecahan masalah c. Refleksi 5 Kesesuaian dengan Prinsip Pengembangan Bahan Ajar a. Kemudahan dalam Penggunaan b. Ketepatan dalam pemilihan aplikasi
c. Bahan ajar bersifat sederhana
Perancangan Prototype ( Design the Prototype )
Pada kegiatan ini terbagi atas tiga sub tahap, yakni expert review , uji coba individu, dan uji pada kelompok kecil. Pada sub tahap ini dilaksanakan evaluasi terhadap produk yang dirancang.
1. Expert Review
Pada tahap ini praktisi yang dianggap ahli dalam materi maupun media melakukan evaluasi dan validasi terhadap bahan ajar yang dirancang pada tahap evaluasi diri (desain prototipe I) dalam rangka melihat kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar tersebut.  Para praktiri tersebut memberikan komentar atas karakteristik pengembangan bahan ajar yang ada pada Tabel 1 yang dituangkan dalam lembar validasi sebagai petunjuk dalam merevisi bahan ajar tersebut, Berdasarkan komentar para ahli tersebut, peneliti melakukan revisi pada bahan ajar. Hasil perbaikan prototipe I disebut prototipe II.
2. Uji Coba Perorangan ( one to one ) Kegiatan ini bersamaan uji pakar ( expert review ) dilakukan uji uji perorangan kepada tiga siswa yang berkemampuan dengan kategori tinggi, sedang dan rendah. Skala sikap serta wawancara pada uji coba perorangan berfokus pada prototIpe I yang sudah dikembangakan mengenai validitas yang dikombinasikan dengan saran ahli. Hasil pada tahapan ini digunakan untuk memperbaiki prototipe I menjadi prototipe II.
3. Uji Kelompok Kecil ( Small Group )
Pada penelitian ini sebanyak enam orang siswa dijadikan sebagai subjek pada tahap small group . Pemilihan keenam siswa berdasarkan saran dari guru mata pelajaran dengan memperhatikan kemampuan nya (tinggi, sedang dan rendah) dan tiap kategori diwakili dua orang  siswa,  Data  wawancara  dan  skala  sikap  pada  tahap small  group bertujuan  untuk mendapatkan data yang berfokus pada revisi prototIpe II mengenai kepraktisan bahan ajar dan dianalisis secara deskriptif. Atas masukan dan saran dari siswa pada uji coba small group bahan ajar kemudian diperbaiki untuk menghasilkan prototipe III.
4. Uji Coba Lapangan ( Field Test ) Pada langkah ini, produk diujicobakan siswa yang jumlahnya lebih banyak daripada jumlah siswa pada sub tahap sebelumnya. Uji coba lapangan ini diikuti oleh 29 siswa kelas X SMK.  Produk  yang  diujicobakan  pada  uji  coba  lapangan  adalah  produk  yang  memenuhi kriteria kualitas validasi menurut ahli, dan kepraktisan menurut tanggapan siswa dan dianggap layak digunakan untuk meningkatkan KPMM siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. Tahap Persiapan ( Preliminary )
Penelitian ini dilaksanakan di SMK Gema Karya Bahana Kota Bekasi pada tanggal 15-24 Mei 2023. Subjek penelitian adalah siswa Kelas X SMK Gema Karya Bahana Kota Bekasi berjumlah 38 orang, terdiri tiga orang dipilih untuk menjadi subjek dalam uji perorangan, enam orang dipilih sebagai subjek dalam uji kelompok kecil dan 29 orang dipilih sebagai subjek dalam uji lapangan.
2. Tahap Evaluasi Formatif ( Formative Evaluation ) Evaluasi  formatif  tahap  ini  terdiri  dari  dua    sub  tahap  pengembangan:  evaluasi  diri  ( Self Evaluation ) dan Perancangan Prototipe ( Design the Prototype ).
a. Evaluasi Diri ( Self Evaluation )
Berdasarkan  karakteristik  pengembangan  (lihat  Tabel  3),  dirancang  bahan  ajar  dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan bantuan geogebra , setelah desain prototIpe I dibuat kemudian  ditelaah  kembali  berdasarkan  karakteristik  pada  Tabel  3  yang  kemudian  divalidasi  oleh teman-teman sejawat anggota baik dari segi konten, konstruksi maupun bahasa.
Dari perancangan bahan ajar didapatkan output berupa tampilan bahan ajar menggunakan bantuan geogebra .
Gambar 1. Tampilan bahan ajar menggunakan bantuan geogebra dalam smartphone b. Designing the Prototype
1) Expert Review
Bahan ajar yang dirancang pada prototipe I dievaluasi dan divalidasi oleh para ahli, kemudian para ahli memberikan rekomendasi untuk perbaikan bahan ajar prototipe I. Adapun rekomendasi dari para ahli materi dan media disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Komentar dan saran dari para ahli No. Saran dan Komentar Perbaikan 1 Bahan ajar lebih ditingkatkan lagi dalam segi keinteraktivannya Program Geogebra dimasukkan ke Google
Sites
2 Kurang jelas mengenai skenario pembelajaran dalam Geogebra Memperjelas langkah- langkah skenario pembelajaran dengan menggunakan Geogebra 3 Ada beberapa langkah-langkah pendekatan berbasis masalah yang tidak dimasukan pada bahan ajar Melengkapi langkah- langkah pembelajaran berbasis masalah pada bahan ajar
Adapun hasil validasi para ahli yang terdiri dari dua orang ahli materi dan dua ahli media disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 . Hasil validasi bahan ajar tahap 1 No. Aspek Yang Diamati Validator Rata-rata Persentase Kriteria 1 2 1 Kelayakan Isi 75% 73% 74% Valid 2 Penyajian 69% 75% 72% Valid 3 Bahasa 76% 78% 77% Valid 4 Kesesuaian dengan langkah PBM 74% 76% 75% Valid 5 Kesesuai dengan Prinsip Pengembangam Bahan Ajar 73% 73% 73% Valid Rata-rata Persentase semua aspek 74,20% Valid
Berdasarkan  Tabel  5  didapat  hasil  validasi  tahap  1  diperoleh  nilai  rata-rata  sebesar  74,20%  dan dikategorikan valid. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa bahan ajar layak untuk digunakan dengan kategori kevalidan  yaitu valid. Berdasarkan masukan dan saran dari para r eviewer , peneliti melakukan beberapa revisi, maka dilakukan validasi tahap 2. Hasil validasi tahap 2 disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 . Hasil Validasi Bahan Ajar Tahap 2 No.  Aspek Yang Diamati Validator Rata-rata Persentase Kriteria 1 2 1 Kelayakan Isi 82% 84% 83% Sangat Valid 2 Penyajian 83% 87% 85% Sangat Valid 3 Bahasa 84% 88% 86% Sangat Valid 4 Kesesuaian dengan langkah PBM 88% 86% 87% Sangat Valid 5 Kesesuai dengan Prinsip Pengembangam Bahan Ajar 90% 88% 89% Sangat Valid Rata-rata Persentase semua aspek 86% Sangat Valid
Berdasarkan  Tabel  6  didapat  hasil  validasi  tahap  2  didapat  nilai  sebesar  86  %  dan  dikategorikan sangat valid. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa bahan ajar sangat layak untuk digunakan dengan kategori kevalidan yaitu sangat valid. Berdasarkan masukan dan saran dari para r eviewer , peneliti melakukan beberapa revisi, salah satu contohnya disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Contoh perbaikan pada bahan ajar yang dikembangkan

## 2) One-One Evaluation
Setelah  validasi  dan  evaluasi  dari  para  ahli  ( expert  review )  terhadap  bahan  ajar  yang dikembangkan  kemudian  bahan  ajar  diberikan  kepada  3  orang  siswa  kelas  X  SMK  Gema  Karya Bahana Kota Bekasi untuk uji perorangan. Siswa kemudian memberikan beberapa komentar/saran tentang bahan ajar yang dikembangkan. Setiap siswa diminta untuk memberikan umpan balik tentang
kepraktisan bahan ajar, yang meliputi kebermanfaatan, kemudahan, keterbantuan dan kemenarikan materi pada  bahan ajar.  Hasil kepraktisan disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil uji kepraktisan pada tahap one-one evaluation No. Indikator Persentase Kriteria 1 Kebermanfaatan 74% Praktis 2 Kemudahan 76% Praktis 3 Keterbantuan 78% Praktis 4 Kemenarikan 76% Praktis Rata-rata Persentase tiap indikator 76% Praktis
Berdasarkan hasil tes individu ( one-one evaluation ) dalam Tabel 7, persentase respon siswa terhadap bahan ajar sebesar 77% dengan kategori “Praktis”, hal ini menunjukkan bahwa bahan ajar  dapat diuji ulang pada tes kelompok kecil.
3). Uji Kelompok Kecil ( Small Group )
Dalam tahap ini dilakukan uji kepraktisan pada small group berjumlah 6 siswa Kelas X SMK Gema Karya Bahana. Hasil uji Kepraktisan bahan  ajar dalam tahap small group ditampilkan pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil uji kepraktisan pada tahap small group No. Indikator Persentase Kriteria 1 Kebermanfaatan 77% Praktis 2 Kemudahan 76% Praktis 3 Keterbantuan 78% Praktis 4 Kemenarikan 77% Praktis Rata-rata Persentase tiap indikator 77% Praktis
Berdasarkan hasil uji coba bahan ajar menggunakan Problem Base Learning (Tabel 8) persentase skor yang diperoleh dari 6 orang siswa sebesar sebesar 77% dengan kategori “Praktis” yang berarti bahwa pembelajaran yang dikembangkan melalui bahan ajar dapat diuji.

## 4).  Uji Lapangan ( Field Try out )
Tahap akhir dari evaluasi formatif adalah uji lapangan. Uji lapangan ini diikuti oleh 29 siswa SMK Gema Karya Bahana. Uji lapangan ini bertujuan untuk mengukur efektivitas penerapan bahan ajar dengan pendekatan berbasis masalah berbantuan geogebra pada KPPM siswa. Hasil uji efektivitas siswa disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9. Efektivitas bahan ajar terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika
No. Skor Rata-rata Kategori Soal 1 85,60% Sangat Efektif Soal 2 85,50% Sangat Efektif Soal 3 76,66% Efektif Soal 4 73,50% Efektif Rata-rata 80,32% Sangat Efektif
Tabel 9 menunjukkan bahwa pada KPMM secara keseluruhan soal diperoleh nilai rata-rata 80,32% dan dikategorikan sangat efektif, soal nomor 1 memiliki nilai tertinggi yaitu 85,60% sedangkan soal nomor 4 memiliki nilai terendah yaitu 73,50%. Selain itu juga disajikan hasil pretest dan posttest pada Gambar 3 berikut ini:
Gambar 3. Nilai pretest dan posttest siswa pada sub tahap uji lapangan
Gambar 3 menyatakan bahwa skor KPMM siswa pada posttest mengalami peningkatan yang signifikan  jika  dibandingkan  dengan pretest .  Hal  ini  menunjukan  bahwa  setelah  dilaksanakannya proses  pembelajaran  menggunakan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan  berbasis  masalah berbantuan  geogebra  KPMM  siswa  meningkat  secara  signifikan.  Hal  tersebut  sesuai  dengan penelitian Nazaretha, Hendriana & Zanthy (2022); Ali, Nurhan Irawati & Noer (2022); Pane, Asmar & Arnawa  (2023)  yang  menyatakan  bahwa  pengembangan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan berbasis masalah efektif dalam meningkatkan KPMM siswa.
Pengembangan bahan ajar dengan menggunakan geogebra dapat meningkatkan KPPM, hal ini sesuai hasil penelitian Septian (2017); Nurfadilah & Suhendar (2018); Dewi, Ardana & Sariyasa (2019)  yang  mengatakan  bahwa  penerapan geogebra efektif  dalam  meningkatkan  KPMM.  Hal  ini disebabkan karena geogebra merupakan “ software komputer yang berfungsi menjadi alat bantu untuk melakukan visualisasi atau mengubah ke bentuk 3D teori-teori matematika yang bermanfaat untuk digunakan sebagai media pada proses belajar mengajar” (Judith & Hohenwarter 2014); Syahbana (2016).  Dengan  penggambaran  pada  konsep  matematika,  khususnya  Program  linear,  diharapkan dapat memudahkan siswa dalam memecahkan permasalahan matematika. Pemanfaatan geogebra efektif dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika dan prosedural sehingga KPMM juga dapat meningkat (Zulnaidi & Zamri, 2017).
Disamping  itu  dengan  pembelajaran  menggunakan  pembelajaran  berbasis  masalah berbantuan geogebra bermanfaat  dan  memotivasi  siswa  agar  tertarik  pada  saat  kegiatan pembelajaran  karena  memudahkan  siswa  untuk  memahami  materi  dan  menyelesaikan  persoalan dalam pembelajaran (Wijaya & Hidayat, 2022). Dengan pembelajaran berbasis masalah siswa lebih semangat  belajar  karena  mereka  dituntut  untuk  berdiskusi  secara  aktif  dengan  temannya sekelompoknya, dan mendorong siswa untuk tidak merasa takut mengemukakan pendapatnya pada saat penyajian kelompok (Lydia & Suparman, 2019).

## KESIMPULAN
Berdasarkan  pengolahan  data  dan  pembahasan  yang  telah  dilakukan,  maka  didapat kesimpulan  pengembangan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan  berbasis  masalah  berbantuan geogebra dinyatakan sangat valid, praktis dan sangat efektif guna meningkatkan KPMM siswa, oleh sebab itu bahan ajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan bantuan geogebra layak untuk digunakan pada proses pembelajaran matematika terutama program linear.

## REKOMENDASI
Pengembangan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan  berbasis  masalah  berbantuan geogebra merupakan suatu upaya meningkatkan KPMM siswa. Oleh sebab itu perlu dikembangkan agar  penggunaan  bahan  ajar  menggunakan  pendekatan  berbasis  masalah  berbantuan geogebra dalam meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi lainnya  dengan subjek sampel yang berbeda.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Alhamdulillahirabbil’alamin,  akhirnya  penulisan  artikel  ini  dapat  terselesaikan,  tidak  lupa penulis mengucapkan banyak terimakasih yang sebesar-besarnya kepada pihak sekolah SMK Gema Karya Bahana, dosen pembimbing IKIP Siliwangi dan para ahli yang berkaitan mereview, memberikan komentar dan saran terkait bahan ajar yang telah dibuat.

## DAFTAR PUSTAKA
Ali, D., Nurhan Irawati, N., & Hastuti Noer, S. (2022). Pengembangan LKPD Berbasis Problem Based Learning  dengan  Pendekatan  Kontekstual  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan  Matematika , 11 (2),  829- 838. http://repository.lppm.unila.ac.id/id/eprint/46557
Amam, A. (2017). Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Smp. TEOREMA : Teori Dan Riset Matematika , 2 (1), 39. https://doi.org/10.25157/teorema.v2i1.765
Amam,  A.  (2021). Performa  Kemampuan  Pemecahan  Masalah,  Penalaran  dan  Kecemasan Matematis Siswa Melalui Model PjBL Berbantuan ICT (p. 6). repository.upi.edu
Amam,  A.,  Fatimah,  A.  T.,  Hartono,  W.,  &  Effendi,  A.  (2017).  Mathematical  Understanding  of  the Underprivileged Students through GeoGebra. Journal of Physics: Conference Series , 895 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/895/1/012007
Andriyani,  A.  (2018).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  pada  Materi Program Linear Ditinjau dari Gaya Kognitif Siswa. Pendekar: Jurnal Pendidikan Berkarakter , 1 (1), 16-22. https://doi.org/10.31764/pendekar.v1i1.252
Angkotasan,  N.  (2016).  Keefektifan  Model  Problem  Based  Learning  Ditinjau  dari  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis. Delta-Pi:  Jurnal  Matematika  dan  Pendidikan Matematika , 3 (1). http://dx.doi.org/10.33387/dpi.v3i1.122
Cahyaningsih, U., & Nahdi, D. S. (2020). Pengembangan Bahan Ajar Matematika SD Berbasis Model Pembelajaran  Realistic  Mathematics  Education  Yang  Berorientasi  Kemampuan  Berpikir Kritis. Jurnal Educatio FKIP UNMA , 6 (2), 598-604. https://doi.org/10.31949/educatio.v6i2.622 Dewi, N. P. R., Ardana, I. M., & Sariyasa, S. (2019). Efektivitas Model ICARE Berbantuan Geogebra Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa. JNPM  (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 3 (1), 109-122. http://dx.doi.org/10.33603/jnpm.v3i1.1762
Dewi, D. K., Khodijah, S. S., & Setiawan, W. (2020). Analisis Motivasi Belajar Matematika Siswa SMA Bingkai  Cendekia  Cililin  Berbantuan  Aplikasi  Geogebra  pada  Materi  Transformasi Geometri. JPMI (Jurnal Pembelajaran
Matematika
Inovatif) , 3 (1), 49-58. https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i1.p49-58
Ferragud, C. B. G, Portolés, J. J. S, & S López, V. S (2015). Effects of Topic Familiarity on Analogical Transfer in Problem-Solving: A Think-Aloud Study of Two Singular Cases. Eurasia Journal of Mathematics,  Science  &  Technology  Education,  2015,  vol.  11,  num.  4,  p.  875-887 . http://dx.doi.org/10.12973/eurasia.2015.1416a
Gunantara, G., Suarjana, I. M., & Riastini, P. N. (2014).  Penerapan Model Pembelajaran  Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V. Mimbar PGSD Undiksha , 2 (1). https://doi.org/10.23887/jjpgsd.v2i1.2058
Haryati,  T.,  Suyitno,  A.,  &  Junaedi,  I.  (2016).  Analisis  Kesalahan  Siswa  SMP  Kelas  VII  dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Pemecahan  Masalah  Berdasarkan  Prosedur  Newman. Unnes Journal of Mathematics Education , 5 (1). https://doi.org/10.15294/ujme.v5i1.9341
Hendriana, H., Martin B., M Afrilianto. (2016). Pembelajaran Matematika Melalui Aplikasi Adobe Flash Action Script 2.0: Suatu Pembelajaran Inovatif. Bandung: Refika Aditama.
Hidayat, W., & Sariningsih, R. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Adversity Quotient Siswa SMP Melalui Pembelajaran Open Ended. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 2 (1), 109-118. http://dx.doi.org/10.33603/jnpm.v2i1.1027
Judith,  &  Hohenwarter,  M.  (2014).  Introduction  to  Geogebra  Version  4.4.  Control. https://doi.org/10.1016/B978-0-240-81203-8.00002-7
Karnasih,  I.  (2015).  Analisis  Kesalahan  Newman  pada  Soal  Cerita  Matematis  (Newman's  error analysis  in  mathematical  word  problems). Jurnal  Paradigma , 8 (01),  37-51. http://digilib.unimed.ac.id/id/eprint/1368
Kharisma,  J.  Y.,  &  Asman,  A.  (2018).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Matematika  Berbasis  Masalah Berorientasi  pada  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dan  Prestasi  Belajar matematika. Indonesian Journal of Mathematics Education , 1 (1), 34-46.
Lydia,  S.,  &  Suparman,  S.  (2019).  Efforts to Increase  Communication  of  Mathematics Through E-LKPD for Flat and Building Materials Approach to The Stad Type Cooperative Learning Model. Science, Technology, Engineering, Economics,  Education,  and Mathematics,1(1), 253-258.
Maulana,  M.,  Zamnah,  L.  N.,  &  Amam,  A.  (2021).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Berbasis  Aplikasi Geogebra  pada  Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar  Berdasarkan  Kemampuan  Pemahaman Matematis Siswa. J-KIP (Jurnal Keguruan dan Ilmu Pendidikan) , 2 (2), 1-8.
Nazaretha, R., Hendriana, H., & Zanthy, L. S. (2022). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Problem Based  Learning  Berbantuan  Powerpoint  Video  Pada  Materi  Spldv  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP. JPMI  (Jurnal  Pembelajaran Matematika Inovatif) , 5 (3), 669-680. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i3.10039
Nurhayati,  Y.,  Zakiah,  N.  E.,  &  Amam,  A.  (2020).  Integrasi  Contextual  Teaching  Learning  (CTL) dengan  Geogebra:  Dapatkah  Meningkatkan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa?. Teorema: Teori dan Riset Matematika , 5 (1), 27-34.
Nurfadilah,  U.,  &  Suhendar,  U.  (2018).  Pengaruh  Penggunaan  GeoGebra  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Siswa  pada  Topik  Garis  dan  Sudut. JMPM:  Jurnal  Matematika  Dan Pendidikan Matematika , 3 (2), 99-107. https://doi.org/10.26594/jmpm.v3i2.1294
Nurmala,  L.  M.,  Zakiah,  N.  E.,  &  Ruswana,  A.  M.  (2023).  Model  Discovery  Learning  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Ditinjau  dari  Resiliensi  Matematis. J-KIP (Jurnal Keguruan dan Ilmu Pendidikan) , 4 (1), 174-182.
Octariani, D., & Rambe, I. H. (2018). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Project Based Learning Berbantuan Software Geogebra. MES: Journal of Mathematics Education and Science , 4 (1), 16-21. https://doi.org/10.30743/mes.v4i1.864
Özyurt, Ö. (2015). Examining The Critical Thinking Dispositions and The Problem Solving Skills of Computer Engineering Students. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 11 (2), 353-361. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1342a
Pane, I. P., Asmar, A., & Arnawa, I. M. (2023). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis  PBL  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Peserta Didik Kelas VIII. Jurnal Basicedu , 7 (1), 828-839. https://doi.org/10.31004/basicedu.v7i1.4740
Perdomo-Díaz, J., Felmer, P., Randolph, V., & González, G. (2016). Problem solving as a professional development  strategy  for  teachers:  A  case  study  with  fractions. Eurasia  Journal  of Mathematics, Science and Technology Education , 13 (3),
987-999. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.00653a
Pratiwi, D. D. (2019). Pengembangan Bahan Ajar Aljabar Linier Berbasis Nilai-Nilai Keislaman dengan
Pendekatan Saintifik. Desimal: Jurnal Matematika,
2 (2), 155 – 163. https://doi.org/10.24042/djm.v2i2.4200
Rahmawati,  I.,  Alzaber,  A.,  Herlina,  S.,  &  Anggraini,  L.  M.  (2022).  Pengembangan  bahan  ajar matematika berbasis discovery learning pada materi perbandingan SMP. Journal of Didactic Mathematics , 3 (2), 42-50. https://doi.org/10.34007/jdm.v3i2.1296
Rostika, D., & Junita, H. (2017). Peningkatan  Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SD dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Diskursus Multy  Representation (DMR). EduHumaniora|  Jurnal  Pendidikan  Dasar  Kampus  Cibiru , 9 (1),  35-46. https://doi.org/10.17509/eh.v9i1.6176
Ruswana, A. (2019). Application Of Flipped Classroom Learning Models With Peer Instruction Flipped Type To Improve The Mathematical Problems Solving Ability Of Pre-Prosperous Students. Daya Matematis: Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika , 7 (2), 168-183.
Septian,  A.  (2017).  Penerapan  Geogebra  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Suryakancana. Prisma , 6 (2), 180-191.
Shakhman, L., & Barak, M. (2019). The Physics Problem-Solving Taxonomy (PPST): Development and  Application  for  Evaluating  Student  Learning. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science and Technology Education , 15 (11).
Susanti, S., Musdi, E., & Syarifuddin, H. (2017). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis  Penemuan  Terbimbing  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Materi Statistika. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 1 (2), 305-319. http://dx.doi.org/10.33603/jnpm.v1i2.561
Syahbana,  A.  (2016).  Belajar  Menguasai  Geogebra  (program  aplikasi  pembelajaran matematika). Palembang: NurFikri Offset.
Wahyuni, A., & Anggraini, L. M. (2021). Pengaruh Bahan Ajar Berbasis Pemecahan Masalah terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis. Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 5 (3), 2208-2217. https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.749
Wijaya, N. O. P., & Hidayat, H. (2022). Development of E-LKPD Based on Real Problems in Theory Statistics  Data  Class  VI  SDN  101868  Sena  Village. Widyagogik:  Jurnal  Pendidikan  dan Pembelajaran Sekolah
Dasar , 10 (1), 132-147. https://doi.org/10.21107/widyagogik.v10i1.16815
Yunarni, A., Awi, A., & Asdar, A. (2015). Profil Pemahaman Notasi Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Verbal Siswa di Kelas V Sekolah Dasar. Jurnal Daya Matematis , 3 (1), 1-9.
Zulnaidi,  H.,  &  Zamri,  S.  N.  A.  S.  (2017).  The  Effectiveness  of  The  GeoGebra  Software:  The Intermediary Role of Procedural Knowledge on S tudents’ Conceptual Knowledge and Their Achievement  in  Mathematics. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology Education , 13 (6), 2155-2180. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01219a
Zamnah, L. N. (2017). Hubungan Antara Self-Regulated Learning dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII SMP Negeri 3 Cipaku Tahun Pelajaran 2011/2012. Teorema: Teori dan Riset Matematika , 1 (2), 31-38.