## ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MATERI TRIGONOMETRI
Alfin Nurlaili Zain 1 , Lili Supardi 2 , Harfin Lanya 3 1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura lanya.harfin@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  kesalahan  siswa  serta  faktor  yang  menjadi penyebab  siswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  pada  materi trigonometri  kelas  X.  Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  XI  sebanyak  2  orang  yang dipilih  sesuai  kriteria  pada  penelitian  ini.  Penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian deskriptif  kualitatif. Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah  dengan  melakukan  tes  dan  wawancara.  Dan  kemudian,  hasil  tes  dan  wawancara  di triangulasi  dalam upaya  mendapatkan data valid  sehingga dapat dianalisis sebagai  hasil dari penelitian  ini.  Adapun  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  jenis  kesalahan  dan  faktor penyebab siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi trigonometri di antaranya: Jenis  Kesalahan  meliputi  kesalahan  konsep,  kesalahan  prinsip,  dan  kesalahan  operasi  serta faktor  penyebabnya  yaitu  dimana  siswa  kurang  memahami  soal  dengan  baik,  kurang memahami  tentang  konsep  yang  terkait  dengan  soal,  kurangnya  memahami  urutan  langkah- langkah  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  soal,  kurangnya  memahami  soal  serta kurangnya kemampuan kognitif tentang konsep pecahan, serta kurang teliti dalam menghitung hasil akhir, lupa, dan terburu-buru dalam menghitung.
Kata Kunci : Analisis Kesalahan , Soal Matematika, dan Trigonometri

## PENDAHULUAN
Matematika  dikenal  sebagai  ilmu dasar  dari  berbagai  bidang  lainnya.  Sebab matematika  merupakan  dasar  dari  ilmu pengetahuan  yang  lain,  khususnya  bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.  Sebagai  salah  satu  mata  pelajaran yang  diajarkan  di  sekolah,  matematika merupakan  mata  pelajaran  yang  mempunyai peranan yang cukup besar bagi siswa, karena matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan simbol-simbol serta ketajaman penalaran  yang  dapat  memperjelas  dan menyelesaikan  permasalahan  yang  terjadi dalam  kehidupan  sehari-hari.  Matematika dapat  membantu  kita  untuk  dapat  berfikir secara logis, kritis, dan kreatif.
Menurut Arifin (200: 10) matematika merupakan ilmu tentang bagaimana menentukan  ukuran-ukuran,  bentuk-bentuk, struktur-struktur,  pola  maupun  hubungan objek-objek  maupun  fenomena  di  alam semesta, serta penalaran logis yang pengembangannya  berdasarkan  pola  pikir deduktif.  Dimana  matematika  adalah  angka- angka  perhitungan  yang  merupakan  bagian dari  hidup  manusia.  Matematika  menolong untuk  memperkirakan  secara  eksak  berbagai ide dan kesimpulan, serta membahas problem
ruang  dan  bentuk.  Dengan  kata  lain matematika  adalah  ratunya  ilmu,  artinya segala  ilmu  pengetahuan  pasti  memiliki keterkaitan  dengan  matematika  walaupun tidak secara langsung.
Tapi  sangat  disayangkan,  karena matematika  merupakan  salah  satu  pelajaran yang memiliki kesan sulit bagi siswa. Hal ini bisaa  dimaklumi  karena  dalam  pembelajaran matematika  sangat  erat  kaitannya  dengan konsep-konsep,  kaidah-kaidah,  atau  simbol- simbol  yang  sulit  dipahami  siswa  sehingga pemahaman siswa terhadap pelajaran matematika kurang. Zayyadi (2016) mneyatakan  selama  ini  kecenderungan  para guru  matematika  kurang  mengotimalkan kemampuan  berpikir  matematika  siswa dalam  pembelajaran,  terutama  kemampuan berpikir tingkat tinggi. Guru hanya mengajarkan  rumusrumus  matematika  dan selanjutnya  diminta  untuk  menghafalkannya sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan  masalah . Hal  ini,  juga menyebabkan  siswa  mengalami  kesulitan ketika  menyelesaikan  soal  matematika, sehingga terjadi kesalahan dalam menyelesaikan  soal.  Salah  satu  pelajaran matematika  yang  diajarkan  dan  dipelajari oleh siswa MA adalah materi Trigonometri.
Berdasarkan  pengalaman  penulis dilapangan,  setelah  mengevaluasi  hasil  tes siswa,  ternyata  hampir  80%  siswa  hasilnya kurang  maksimal.  Hal  itu  disebabkan  karena dalam mengerjakan soal matematika khususnya pokok bahasan trigonometri siswa banyak  mengalami  kesulitan  sehingga  sering terjadi kesalahan. Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal bisa menjadi  petunjuk  sejauh  mana  penguasaan siswa  terhadap  materi.  Permasalahan  yang muncul adalah jenis  kesalahan  apa saja  yang dilakukan  dan  faktor  apa  saja  yang  menjadi penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  matematika  pada materi trigonometri. Oleh karena itu, peneliti terdorong  untuk  mengkaji  dan  menganalisis kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal matematika pada materi trigonometri khususnya  sub  pokok  bahasan  perbandingan trigonometri  pada  segitiga  siku-siku  dan perbandingan trigonometri sudut berelasi.
Adapun  tujuan  dalam  penelitian  ini adalah  Untuk  mengetahui  jenis  kesalahan dan siswa kelas X MA Miftahul Qulub dalam menyelesaikan  soal  matematika  pada  materi trigonometri.
Analisis adalah
penyelidikan
terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab,  duduk  perkaranya,  dan
sebagainya).
Kesalahan merupakan
penyimpangan dari  hal  yang  sudah diketahui kebenarannya . Menyelesaikan adalah menguraikan suatu hal yang kusut; memecahkan (soal, masalah, dan sebagainya). Adapun bentuk kesalahan dalam  penelitian  ini  yang  dilakukan  siswa dalam menyelesaikan soal matematika hanya memakai  tiga  kategori  kesalahan,  yakni  : kesalahan  konsep,  kesalahan  prinsip,  dan kesalahan operasi. Faktor penyebab kesalahan adalah hal yang ikut mempengaruhi  siswa  melakukan  kesalahan dalam menyelesaikan soal. Sedangkan faktor-faktor  yang  dapat  mempengaruhi siswa  dalam  belajar  diantaranya  yaitu faktor internal yaitu  kurangnya  bakat  khusus  untuk suatu situiasi belajar tertentu. Sebagai halnya intelegensi,  bakat  juga  merupakan  wadah untuk  mencapai  hasil  belajar  tertentu, kurangnya  kemampuan  dasar  yang  dimiliki oleh  peserta  didik,  kurangnya  motivasi  atau dorongan  untuk  belajar,  tanpa  adanya motivasi  yang  besar  peserta  didik  akan banyak  mengalami  kesalahan  dan  kesulitan dalam belajar.
Sehingga indikator  analisis  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika pada  materi  trigonometri  kelas  X  MA Miftahul  Qulub  yang  digunakan  dalam penelitian seperti pada tabel berikut:

## Tabel 1. Indikator Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Kategori Kesalahan Indikator Kesalahan
1. Kesalahan Konsep  Salah  dalam  memahami  makna  soal  dan  salah  dalam  menggunakan  konsep variabel yang digunakan.
 Salah dalam tidak menuliskan rumus, teorema atau definisi untuk menjawab permasalahan
 Tidak menjawab soal sehingga tidak ada penyelesaian dari soal.
2. Kesalahan Prinsip
 Salah dalam dalam menerjemahkan soal dan
 Salah  dalam  tidak  memperhatikan  prasyarat  dalam  menggunakan  rumus, teorema, atau definisi.
 Tidak menyelesaikan soal sampai tuntas/ selesai.
3. Kesalana Operasi  Salah  dalam  melakukan  langkah-langkah  yang  tidak  hirarkis  dalam menyelesaikan  Tidak dapat menyelesaikan jawaban dari soal sampai tuntas/selesai
 Salah tidak menuliskan tanda operasi aljabar
 Salah dalam menghitung dari perhitungan aljabar
Dalam  penelitian  ini  yang  dimaksud dengan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal  matematika  adalah  kemampuan  siswa untuk  menjawab  tes  soal  matematika.  Tes
soal  Matematika  menggunakan  soal-soal matematika terkait dengan materi yang sudah dipelajari  oleh  siswa.  Kemudian,  di  analisis kesalahan  hasil  tes  siswa  untuk  mengetahuai
seberapa  banyak  kesalahan  yang  mereka lakukan serta faktor apa saja yang mempengaruhi.

## METODE PENELITIAN
Sesuai  dengan  permasalahan  yang akan  diteliti,  jenis  penelitian  ini  termasuk dalam penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian  ini  bermaksud  mengungkapkan secara  mendalam  kesalahan  mahasiswa dalam  proses  berpikir  untuk  memecahkan masalah  matematika.  Subjek  penelitian sebanyak  2  orang  siswa  kelas  XI  MA Miftahul  Qulub  yang  telah  mempelajari tentang materi trigonometri. Pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan memberikan  tes  soal  matematika  dan  dipilih siswa  yang  memperoleh  banyak  kesalahan dalam penyelesaiannya.
Instrumen  utama  dalam  penelitaian ini  adalah  peneliti  sendiri  dan  instrument pendukungnya  adalah  soal  tes  matematika pada materi trigonometri. Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  tes  tertulis  dan wawancara.  Data  yang  diharapkan  berupa hasil  pekerjaan  siswa  langsung  pada  lembar jawaban beserta langkah-langkahnya. Tujuan tes tertulis  adalah untuk mengetahui jawaban hasil  pekerjaan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  matematika  materi  trigonometri.  Dan wawancara
dilaksanakan berdasarkan pedoman.Wawancara dilaksanakan
berdasarkan  pedoman  wawancara  yang  telah disusun. Data yang diperoleh berupa jawaban-jawaban  subjek  penelitian  secara langsung  mengenai  tes  tertulis.  peneliti melakukan  wawancara  agar  pemahaman siswa  dapat  terlihat  dengan  jelas  dan  dapat dideskripsikan  secara  detail.  Data  yang diperoleh diuji keabsahannya dengan metode triangulasi agar data tersebut valid dan dapat dianalisis  sebagai  kesimpulan  atau  hasil penelitian.
Menurut  Miles  dan  Huberman  (dalam Sugiyono, 2012 : 247 – 252), aktivitas dalam analisis  data  kualitatif  dilakukan  secara interaktif  dan  berlangsung  secara  terus menerus  sampai  tuntas,  sehingga  datanya sudah  jenuh.  Aktivitas  dalam  analisis  data, yaitu  data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification.
Data Reduction (Reduksi Data) Reduksi data yaitu kegiatan yang mengacu pada proses penyusunan, penyeleksian, penyederhanaan dan pengabstraksian  data  yang  diperoleh  dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara.
Data Display (Penyajian Data)
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  akan menyajikan  data  penelitian  dalam  bentuk deskripsi  untuk  memberikan  gambaran sekumpulan informasi yang tersusun rapi, dan  teroganisir  sehingga  memungkinkan untuk  adanya  penarikan  kesimpulan  dari data tersebut.

## Conclusion Drawing/Verification
Penarikan  kesimpulan  yaitu  kegiatan merangkum data serta memeriksa kebenaran  data.  Penarikan  kesimpulan pada  tahap  ini  meliputi:  (1)  Jenis kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan soal matematika pada materi trigonometri dan penyelesaiannya pada pokok bahasan perbandingan  trigonometri  pada  segitiga siku-siku  dan  perbandingan  trigonometri sudut  berelasi.  (2)  Faktor-faktor  yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam  menyelesaikan  soal  matematika pada materi trigonometri dan penyelesaiannya  pada  pokok  bahasan perbandingan  Trigonometri  pada  segitiga siku-siku  dan  perbandingan  trigonometri sudut berelasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Kesalahan dalam Memahami Masalah
Pada tahap memahami soal memahami  soal  diperoleh  data  bahwa  jenis kesalahan  yang  dilakukan  subjek  pertama maupu  subjek  kedua  yaitu  tidak  ada kesalahn, karena sudah bisa dalam menentukan  apa  saja  informasi-informasi yang  ada  pada  soal  dan  sudah  bisa menentuka  apa  saja  yang  ditanyakan.  Akan tetapi  masih  kurang  cermat  dalam  membaca soal.

## Kesalahan dalam Menyelesaikan Masalah
Pada  tahap  menyelesaikan  soal dimana  hampir  80%  siswa  melakukan kesalahan  baik  itu  kesalahan  konsep, kesalahan prinsip, serta kesalahan operasi.
Terlihat bahwa siswa kesalahan yang terjadi pada hasil kerja siswa yaitu Kesalahan konsep  terjadi  dikarenakan  siswa  tidak menuliskan  variabel  berdasarkan  soal  dan
kurang  mnuliskan  lambang  sudutnya  ( 0 ).
Seperti  halnya  cuplikan  wawancara  berikut ini:
P  :  ”  Pada  jawabnmu  nomer    1a  dan 1ab  tertulis    variabel  x  dan langsung sama dengan akar sekian,
trus  disini  juga  tertulis  sin  sama dengan  sekian,  ini  bagaimana?”
(sambil menunjuk
kertas jawabannya) SPT : (Bingung,  sambil  memikirkan jawabannya). Oh gini mbak maksudnya itu x disini untuk
mencari  salah  satu  sisinya  dan maksunya  sin  sama  dengan  ini yaitu  sin  30   .  terus  x  ini  pada  1a itu  sisi  AB  pada  1b  itu  sisi  AB juga.”( sambil  tersenyum  melihat jawabannya ).
Sedangkan  kesalahan  prinsip  yang  terjadi yaitu  kurang  menuliskan  rumus.  Seperti halnya cuplikan wawancara berikut ini:
P :“Trus maksudnya dari x sama
dengan akar sekian ini maksudnya gmna kok langsung muncul sperti itu?”
SPT : “iya itu mbak untuk mencari salah satu  sisinya  jika  dua  sisi  yang  lain diketahui  itu  menggunakan  rumus phytagoras.
P :“disi mana rumusnya?”
SPT :  “Iya  mbak  tidak  ada”  ( sambil tersenyum)
Serta  terdapat  kesalahan  operasi  dimana kurang tepat dalam menuliskan tanda +/- dan kurangnya pemahaman tentang nilai trigonometri,  serta  siswa  tidak  menjabarkan atau kurang memperhatikan langkah-langkah dalam  menyelesaikan  soal.  Seperti  halnya cuplikan wawancara berikut ini:
P :    “ini  lagi  benar  tidak  jawabannya
itu, cara
pengerjaannya, langkahnya??”
SPT : “iya mbak”
P :    “yakin?  Terus  bukannya  itu masih bisa disederhanakan yaa… ”
SPT : “iya mbak, ini tidak disederhanakan”
Dimna Faktor penyebab siswa melakukan  kesalahan  yang  ditemukan  dalam penelitian  meliputi:  kurangnya  memahami soal dengan baik, kurang memahami tentang konsep  yang  terkait  dengan  soal,  penafsiran makna soal yang salah, kurangnya
memahami  urutan  langkah-langkah  yang digunakan untuk menyelesaikan soal, kurangnya memahami soal, kurangnya kemampuan kognitif tentang pecahan, kurang cermat dalam mengerjakannya, ketidak  konsistenan  jawaban  degan  soal, kurang  teliti  dalam  mengerjakan,  serta terburu-buru dalam pengerjaan soal.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data yang telah diuraikan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: Jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi trigonometri kelas X MA Miftahul Qulub terdiri dari kategori, antara lain: Kesalahan konsep meliputi:
1.) Salah  dalam  memahami  makna soal dan salah dalam menggunakan  konsep  variabel yang digunakan.
2.) Salah  dalam  tidak  menuliskan rumus,  teorema  atau  definisi untuk menjawab permasalahan
3.) Tidak  menjawab  soal  sehingga tidak ada penyelesaian dari soal.

## Kesalahan prinsip meliputi:
1) Tidak  menyelesaikan  soal  sampai tuntas/ selesai.
2) Salah dalam dalam menerjemahkan soal.
3) Salah  dalam  tidak  memperhatikan prasyarat dalam menggunakan rumus, teorema, atau definisi.
a. Kesalahan operasi meliputi:
1) Salah  dalam  melakukan  langkah- langkah  yang  tidak  hirarkis  dalam menyelesaikan.
2) Tidak dapat menyelesaikan
jawaban dari soal sampai tuntas/selesai
3) Salah  tidak  menuliskan  tanda operasi aljabar
4) Salah  dalam  menghitung  dari perhitungan aljabar
Faktor – faktor Penyebab Siswa

## Melakukan Kesalahan
Faktor  penyebab  siswa  melakukan kesalahan  yang  ditemukan  dalam  penelitian meliputi:  kurangnya  memahami  soal  dengan baik, kurang memahami tentang konsep yang terkait  dengan  soal,  penafsiran  makna  soal yang  salah,  kurangnya  memahami  urutan langkah-langkah  yang  digunakan  untuk menyelesaikan  soal,  kurangnya  memahami
soal  serta  kurangnya  kemampuan  kognitif tentang pecahan.

## SARAN
Berdasarkan pembahasan dan kesimpulan  yang  didapat,  maka  saran  yang perlu  disampaikan  oleh  peneliti  antara  lain: 1)  Hasil  penelitian  dan  temuan-temuannya dapat  dijadikan  pijakan  untuk  penelitian lanjutan  oleh  peneliti  lain  sebagai  wacana tentang  analisis  kesalahan  yang  dilakukan
siswa  dalam  mengerjakan  soal  matematika. 2)  Hasil  penelitian  dan  temuan-temuannya bisa dijadikan sebagai informasi kepada guru matematika  untuk  lebih  banyak  memberikan penanaman  konsep  dan  memperbanyak latihan  soal  matematika  khususnya  materi trigonometri sehingga dapat mengurangi atau paling  tidak  meminimalisasi  terjadinya kesalahan  yang  terjadi  pada  siswa  dalam menyelesaikan soal matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdikbud.  (2001). Kamus  besar  bahasa indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
Arifin Zainal. 2010. Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika . Surabaya: Lentera Cendikia. Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktik. Rineka Cipta: Jakarta.
Hamalik,  Oemar.  2016. Proses  Belajar Mengajar . Jakarta: Bumi Aksara
Mukhtar.  2013. Metode  Praktis  Penelitian Deskriptif Kualitatif.
Jakarta:
REFERENSI. Siti  Nur  Ulifa.  2014. Hasil  Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan  Soal  Matematika Pada Materi Relasi . Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo Vol.2, No.1.
Siti Rahayu. 2016. Analisis Kesalahan Siswa
Dalam  Menyelesaikan  Soal-Soal
Kesebangunan .  Jurnal  e-DuMath
Volume 2 No. 1. Sri  Adi  widodo.  2013. Analisis  Kesalahan Dalam Pemecahan Masalah Divergensi Tipe Membuktikan Pada Mahasiswa Matematika. Jurnal Pendidikan dan  Pengajaran, Jilid 46, Nomor 2. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, R&D. . Bandung:
Alfabeta.
Tim  Penyusun.  2012. Kreatif  Matematika untuk  SMA/MA  Kelas  X  Semester Genap. Klaten: VIVA PAKARINDO. Zayyadi,  Moh.  2016.  Profil  Berpikir  Siswa Sekolah Menengah Kejuruan Dalam Memecahkan Masalah Matematika  Ditinjau  dari  Gender. Prosiding  Semnasdik  Prodi  Pend. Matematika FKIP Universitas Madura.