## Al-Khawarizmi: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika
ANALISIS KESALAHAN OPERASI DASAR BILANGAN BULAT PESERTA DIKLAT TEKNIS SUBSTANTIF GURU MATEMATIKA MI
DI BDK ACEH TAHUN 2018
Mutia Fariha Balai Diklat Keagamaan Aceh Email: farihaf7@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  analisis  deskriptif.  Penelitian dilaksanakan  untuk  menyajikan  gambaran  mengenai  kesalahan  yang  dilakukan  dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi dasar bilangan bulat. Jumlah subjek 30 orang  yang  merupakan  peserta  Diklat  Teknis  Substabtif  Guru  Matematika  Madrasah Ibtidaiyah  Provinsi  Aceh  di  Balai  Diklat  Keagamaan  Aceh  pada  tahun  2018.  Data dikumpulkan  melalui  tes  dan  dianalisis  untuk  mengetahui  kesalahan  yang  dilakukan peserta dalam menyelesaikan soal. Validasi  data  dilakukan  dengan  triangulasi sumber data yaitu  dengan  membandingkan   data  hasil  tes  dan  data  hasil  wawancara pada subjek yang sama. Hasil analisis menunjukkan bahwa 13 peserta (39%) dari keseluruhan subjek  masih  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal.  Jenis  kesalahan  yang dilakukan  adalah  kesalahan  prosedur  yaitu  kesalahan  urutan  langkah  dalam  melakukan penyelesaian operasi hitung.
Kata Kunci : Operasi Dasar Bilangan Bulat, Kesalahan Operasi Dasar Bilangan Bulat

## Abstract
This research is qualitative research with descriptive analysis. The research was gives  an  overview  of  the  errors  made  when  solving  integer  basic  operations  problems. Subjects  consisted  of  30  people  who  were  participants  in  the  Substantive  Technical Training  of  Madrasah  Ibtidaiyah  Mathematics  Teachers    of  the  Aceh  Province  in  the Balai  Diklat  Keagamaan  Aceh  (BDK)  in  2018.  Data  was  collected  through  tests  and analyzed  to  determine  the  mistakes  made  by  participants  in  solving  problems.  Data validation is done by triangulating data sources by comparing test results and interview data on the same subject. The results of the analysis showed that 13 participants (39%) from  all  subjects  still  made  mistakes  in  solving  problems.  The  type  of  error  made  is  a procedure error, namely a sequence of steps in completing a count operation. Keywords: Basic Operation of Integers,

## PENDAHULUAN
Ruang  lingkup  mata  pelajaran  matematika  yang  dipelajari  di  sekolah  saat  ini disesuaikan  dengan  kompetensi  yang  harus  dicapai  siswa.  Karakteristik    pembelajaran pada  setiap  satuan  pendidikan  terkait  erat  pada Standar   Kompetensi  Lulusan  dan Standar  Isi.  Standar  Kompetensi  Lulusan memberikan  kerangka  konseptual  tentang sasaran    pembelajaran    yang    harus  dicapai.      Standar      Isi      memberikan      kerangka konseptual      tentang      kegiatan  belajar  dan  pembelajaran  yang  diturunkan  dari  tingkat kompetensi dan ruang lingkup materi (Kemendikbud, 2016)
Salah  satu  materi  yang  sangat  penting  dalam  matematika  adalah  operasi  dasar pada  bilangan  bulat.  Operasi  dasar  bilangan  bulat  diajarkan  pada  jenjang  Sekolah
Dasar/Madrasah  Ibtidaiyah  di  kelas  rendah  (kelas  1,  2,  3).  Keterampilan  melakukan operasi  dasar  bilangan  bulat  sangat  diperlukan  untuk  membantu  siswa  menyelesaikan permasalahan matematika yang lebih kompleks di jenjang selanjutnya.
Banyak kasus pembelajaran matematika menurut praktisi pendidikan merupakan sesuatu yang harus segera diperbaiki, salah satunya adalah kemampuan siswa melakukan operasi hitung bilangan bulat. Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa sebagian besar kesalahan  yang  terjadi  adalah  adanya  miskonsepsi  yang  mengakibatkan  kesalahan prosedur  dalam  melakukan  operasi  hitung  dasar  yang  berkaitan  dengan  bilangan  bulat (Wahid,  Agung,  Mirza.  (2015) ; Aksoy  dan  Yajlik,  2017  ;  Roselizawati,  Sarwadi, Masitah,  2014).  Miskonsepsi  sendiri  terjadi  karena  adanya  kesalahan  konsep  yang mengakibatkan  kesalahan  dalam  penyelesaian  soal  (Lestari,  2017).  Berbagai miskonsepsi      yang      terjadi      pada     siswa    akan  mengakibatkan    terjadinya  kesalahan- kesalahan prosedur yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan  soal-soal yang  diberikan dan  berpengaruh    terhadap  hasil  belajar.
Operasi matematika, terutama pada bilangan bulat, meliputi operasi penjumlahan, perkalian,  penjumlahan,  dan  pembagian  memiliki  aturan  dan  urutan  tertentu  dalam penyelesaian yang dikenal dengan PEMDAS (Elizabeth, 2009) yaitu :
P     → Parentheses first
E     → Exponent (Powers, Square Roots, Cube Roots, etc.)
MD → Multiplication and Division (start from left to right)
AS  → Addition and Subtraction (start from left to right)
(i) Start Multiply/Divide from left side to right side since they perform equally.
(ii) Start Add/Subtract from left side to right side since they perform equally.
Bagi    guru    mengubah    miskonsepsi    yang  sudah    mengakar  pada  siswa  bukan pekerjaan  yang   sederhana,  terlebih  bila  mikonsepsi  itu  telah menimbulkan persepsi yang berbeda dalam menyelesaikan persoalan tertentu yang akan melibatkan bidang ilmu lainnya (Suparno, 2013). Oleh karena itu, para guru harus mampu menganalisis penyebab terjadinya  miskonsepsi  tersebut.  Guru  harus  memiliki  kemampuan  mengidentifikasikan miskonsepsi  dalam  matematika  yang  selama  ini  telah  muncul.  Untuk  selanjutnya menganalisis penyebab serta merancang alternatif pembelajaran matematika yang efektif.
Para  ahli  berpendapat  bahwa  dalam  pelaksanaan  pembelajaran  matematika menunjukkan  suatu  hubungan  antara  pengetahuan  guru  dan  pengajaran  di  kelas. Guru yang  memiliki  pengetahuan  matematika  yang  baik  dan  rentang  yang  luas  lebih dimungkinkan  untuk  menumbuhkan  kemampuan  siswa  untuk  bernalar,  menduga  dan
memecahkan  masalah ( Heather, Brian, Deborah,2005). Guru harus memahami apa yang dipahami  siswa  sebelumnya  dan  kemudian  menantang  serta  mendukung  mereka mempelajarinya  dengan  baik.  Kemampuan  guru  memberikan  pengaruh  yang  sangat signifikan  terhadap  hasil  belajar  siswa  terutama  untuk  kelas  rendah  seperti  kelas  satu sampai kelas tiga pada jenjang Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah.
Kesalahan yang terjadi pada siswa bukan hanya disebabkan oleh kesalahan siswa tetapi  juga  dapat  disebabkan  oleh  guru.  Penelitian  Ding  (2007)  menyimpulkan  bahwa kemampuan  dan  pemahaman  guru  terhadap  konsep  dasar  matematika  dapat mempengaruhi  kemampuan  kognitif  siswa.  Hal  tersebut  juga  sebelumnya  disimpulkan oleh  penelitian  Toybah  dan  Masrinawatie  (1996)  yang  menyatakan  bahwa  guru  yang memiliki  pemahaman  yang  rendah  dalam  operasi  matematika  memberi  pengaruh  yang signifikan  terhadap  kemampuan  guru  menyelesaikan  persoalan  matematika  yang berkaitan dengan operasi hitung.
Kesalahan  operasi  matematika  dasar  pada  bilangan  bulat  yang  dilakukan  guru dalam menyelesaikan permasalahan akan berdampak pada kesalahan konsep dan prosedur siswa  terutama  pada  kelas  rendah  di  Sekolah  Dasar/Madrasah  Ibtidaiyah  dalam menyelesaikan  soal  yang  berkaitan  dengan  bilangan  bulat.  Kesalahan  tersebut  dapat menyebabkan kesalahan yang sangat fatal dalam penyelesaian permasalahan matematika yang lebih kompleks pada tingkatan kelas selanjutnya.  Penguasaan konsep-konsep dasar terutama  yang  berkaitan  dengan  prosedur  penyelesaian  operasi  dasar  bilangan  bulat matematika  merupakan  langkah  pertama  menuju  pengajaran  yang  efektif.  Dengan demikian  guru  harus  memberikan  pengalaman-pengalaman  untuk  membangun  konsep- konsep dasar bagi muridnya secara benar (Budiyono,2009).
Kesalahan yang dilakukan guru dalam menyelesaikan operasi dasar bilangan bulat secara langsung  diamati  penulis  saat  melakukan  pelatihan  guru  matematika  MI  di  Balai  Diklat Keagamaan  Aceh  pada  tahun  2018.  Ketika  soal  yang  berkaitan  operasi  bilangan  bulat diberikan masih terdapat jawaban yang salah. Hal inilah yang  mendorong penulis untuk melakukan  penelitian  yang  berkaitan  dengan  kemampuan  guru  melakukan  operasi bilangan  bulat  dengan  judul “Analisis  Kesalahan  Operasi  Dasar  Bilangan  Bulat Peserta Diklat Teknis Substantif Guru Matematika MI Tahun 2018”
Permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah kemampuan peserta diklat  (guru  Matematika  MI)  berkaitan  dengan  operasi  dasar  bilangan  bulat.  Penelitian bertujuan untuk melakukan analisis kesalahan peserta diklat (guru Mateatika MI) dalam menyelesaikan  soal  yang  berkaitan  dengan  operasi  dasar  bilangan  bulat.  Penelitian  ini diharapkan  menjadi  masukan  bagi  berbagai  pihak  (terutama  BDK  Aceh)  dalam
menyesuaikan materi diklat yang berkaitan dengan guru matematika MI. Selain itu juga hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi  masukan  bagi  perguruan  tinggi  dalam menyusun kurikulum pendidikan yang berkaitan dengan guru matematika.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan  analisis  deskriptif. Kemampuan  guru  yang  dimaksud  dalam  penelitan  ini  adalah  kemampuan  guru melakukan operasi hitung bilangan bulat meliputi, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

## Waktu, Tempat, dan Subjek Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  24  –  29  September  2018  bertempat  di  Balai Pendidikan  dan  Pelatihan  Keagamaan  Aceh  bertempat  di  Banda  Aceh.  Subjek  dalam penelitian  ini  adalah  peserta  diklat  teknis  substantif  guru  matematika  MI  Akt.  2  yang berjumlah 30 orang yang berasal dari MI kabupaten/Kota yang  ada di Propinsi Aceh.

## Prosedur Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan operasi hitung dasar pada  bilangan  bulat  peserta  diklat  Teknis  Substantif  Guru  MI  Atk.  II  pada  BDK  Aceh. Tahapan  penelitian  yang  dilakukan  adalah  sebagai  berikut:  (1)  Tahap  deskripsi  atau  tahap orientasi,  (2)  Tahap  reduksi.  Pada  tahap  ini,  peneliti  mereduksi  segala  informasi  yang diperoleh  pada  tahap  pertama  untuk  memfokuskan  pada  masalah  tertentu. (3)  Tahap seleksi.  Pada  tahap  ini,  peneliti  melakukan  analisis  secara  mendalam  tentang  fokus masalah yang diteliti. (4) Tahap pengumpulan data. Pengumpulan data dilakukan dengan menemui  sumber  data.  Hal-hal  yang  perlu  diperhatikan  saat  melakukan  pengumpulan data adalah menciptakan hubungan yang baik antara peneliti dengan sumber data. Hal ini terkait dengan teknik pengumpulan data yang akan digunakan  yaitu pemberian soal dan wawancara.  Pengnumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  melalui  pemberian  soal berkaitan  dengan  operasi  dasar  matematika  sebelum  materi  aritmetika  diberikan  pada peserta  diklat.  Sementara  wawancara  dilaksanakan  setelah  mengevaluasi  jawaban  yang diberikan  dan  pemberian materi telah selesai dilakukan.  (5)  Pengolahan  dan  pemaknaan data. Analisis data kualitatif yang meliputi pengolahan dan pemaknaan data dimulai sejak peneliti  memasuki  lapangan.  Dalam  hal  ini,  hasil  analisis  dan  pemaknaan  data  akan berkembang,  berubah,  dan  bergeser  sesuai  perkembangan  dan  perubahan  data  yang ditemukan di lapangan. (6) Pelaporan hasil penelitian laporan hasil penelitian merupakan bentuk  pertanggungjawaban  peneliti  setelah  melakukan  kegiatan  pengumpulan  data
penelitian  dinyatakan  selesai  dan  sebagai  bentuk  terulis  mengenai  hasil/kondisi  yang diperoleh dalam kegiatan yang dilakukan.

## Sumber Data, Intrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Sumber  data  dalam  penelitian  ini  adalah  peserta  Diklat  Teknis  Substantif  Guru Matematika  MI  yang  merupakan  sumber  data  primer.  Instrumen  yang  digunakan  untuk mengumpulkan data adalah lembaran tes yang diberikan diawal pembelajaran pada mata diklat Aritmetika yang diberikan saat Diklat Teknis Substantif Guru MI tahun 2018 serta pedoman  wawancara.  Wawancara  disusun  berdasarkan  jawaban  pada  soal  tes  yang dikerjakan.

## Trianggulasi
Trianggulasi  adalah  penggabungan  lebih  dari  satu  metode  pengumpulan  data dengan maksud  memverifikasi data yang diperoleh. Trianggulasi yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  trianggulasi  sumber    yaitu  dengan  membandingkan  hasil  yang didapat  melalui  tes  menyelesaikan  soal  dengan  informasi  yang  didapat  melalui wawancara. Dalam penelitian ini soal tes diberikan pada setiap peserta namun wawancara dilakukan  pada  2  orang  subjek  yang  paling  banyak  melakukan  kesalahan  dalam menjawab soal yang diberikan.

## Teknis Analisis Data
Penelitian ini dilakukan dengan memberikan soal tes yang berkaitan dengan operasi dasr  bilangan  bulat.  Hasil  yang  diperoleh  dianalisis  untuk  melihat  kemampuan  guru  dalam menyelesaikan  soal  yang  diberikanTeknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Analisis  data  meliputi  kegiatan:  (a)  Reduksi  data,  yaitu kegiatan  mereduksi  data meliputi menggolongkan, mengarahkan,membuang yang tidak perlu dan mengorganisasi data  sedemikian  rupa .  (b)  Penyajian  data,  yaitu  penyusunan  data  untuk  memungkinkan penarikan kesimpulan, dan (c) Penarikan kesimpulan.

## Hasil Penelitian
Kemampuan  operasi  dasar  bilangan  bulat  yang  diteliti  dalam  penelitian  ini  adalah kemampuan  menyelesaikan  soal  berkaitan  dengan  operasi  dasar  matematika  yang  meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat. Permasalahan yang diberikan terdiri dari 3 soal yaitu:
1. Tentukan hasil dari operasi berikut dengan benar
a. 6 : 2 (1 + 2)
b. 6 : 2 x 1 + 2 = …
2. 3 x 4 + 5 x 4 : 2 + 3 = …
3. 12 + 4 : 4 x 8 – 4 = ……
Metode  pemberian  soal  adalah  dengan  cara  memberikan  soal  satu  persatu  dengan masing-masing soal diberikan waktu selama 5 menit dan jeda antar soal selama 5 menit untuk  mempersiapkan  penyelesaian  soal  selanjutnya.  Setiap  kali  selesai  waktu penyelesaian  soal,  jawaban  dikumpulkan  tanpa  dibahas  terlebih  dahulu.  Penilaian terhadap jawaban yang diberikan kepada 30 peserta terdapat dalam tabel 1 berikut Tabel 1. Rekapitulasi Jawaban Peserta Berdasarkan Benar – Salah
No. Soal Jumlah Salah Persentase Salah Jumlah Benar Persentase Benar 1 12 40% 18 60% 2 3 13 10 43,3% 33.3% 17 20 56,7% 66,7% Rataan 37,87 62,13%
Berdasarkan rekapitulasi jawaban peserta pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa pada soal 1 terdapat 12 atau 40% peserta menjawab salah dan 18 atau 60% peserta menjawab benar.  Untuk  soal  2 terdapat  13  atau 43,3%  peserta menjawab  salah  dan 16  atau  57,7% menjawab  benar.  Untuk  soal  3  sebanyak  10  atau  33,3%  menjawab  salah  dan  20  atau 66,7%  menjawab  benar.  Dari  hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa  secara  rataan  37,87% peserta masih salah dalam menjawab soal yang diberikan.
Terdapat  satu  kesalahan  penting  yang  dilakukan  peserta  (guru  MI)  dalam menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan  yaitu  kesalahan  prosedur.    Kesalahan prosedur  merupakan  kesalahan  tentang  urutan  kaidah-kaidah,  langkah-langkah  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  soal-soal  matematika.  Salah  satu  ciri  kesalahan prosedural  adalah  adanya  kesalahan  urutan  langkah  penyelesaian  yang  ditempuh. Kesalahan  suatu  langkah  akan  diikuti  langkah  berikutnya  dalam  penyelesaian  soal  yang berkaitan dengan operasi bilangan bulat.
a. Kesalahan pada Soal 1
Soal 1 terdiri dari dua bagian soal  yang hampir sama yaitu Soal1a dan Soal 1b. Kesalahan  prosedur  yang  dilakukan  terdapat  pada  penyelesaian  soal  1a  sementara  pada soal 1b tidak terdapat kesalahan.  Penyelesaian yang benar untuk bagi soal 1a adalah
6 : 2(1 + 2) = 6 : 2 x 3  -------  Penjumlahan yang didalam kurung terlebih dahulu
= 3 x 3       -------  6 : 2 dioperasikan terlebih dahulu karena paling kiri = 9
Kesalahan  yang  dilakukan  peserta  diklat  dalam  menyelesaikan  soal  tersebut disajikan dalam gambar berikut.

## Gambar 1. Kesalahan Prosedur pada Soal 1a
Berdasarkan  hasil  kerja  yang  ditampilkan  pada  Gambar  1  dapat  dilihat  bahwa terdapat  dua  variasi  jawaban  yang  berbeda.  Pada  variasi  jawaban  pertama,  peserta melakukan kesalahan pada langkah pertama. Seharusnya peserta melakukan operasi pada suku  yang  bertanda  kurung  terlebih  dahulu,  yaitu  menjumlahkan  (1  +  2)  namun  peserta langsung membagi bilangan 6 dengan 2. Walaupun memberikan hasil yang sama, yaitu 9. namun urutan langkah yang dilakukan tidak sesuai. Hal tersebut akan memberikan hasil yang  berbeda  jika  permasalahan  yang  diberikan  berbeda  pula.  Walaupun  memberikan hasil  yang  sama,    Sementara  pada  variasi  jawaban  kedua,  kesalahan  terdapat  pada langkah  kedua,  yaitu  dengan  melakukan  perkalian  2  dengan  3  terlebih  dahulu  baru membaginya  dengan  6.  Kesalahan  prosedur  pada  soal  1  yang  dilakukan  oleh  12  orang terdiri dari 4 orang melakukan kesalahan pada variasi pertama dan 8 orang pada variasi kedua.

## b. Kesalah pada Soal 2
Untuk melihat kesalahan pada Soal 2, berikut disajikan langkah yang benar untuk menyelesaikan soal tersebut
3 x 4 + 5 x 4 : 2 + 3 = 12 + 20 : 2 + 3 ----- 3 x 4 dan 5 x 4 dioperasikanterlebih dahulu = 12 + 10 + 3      ----- Pembagian dioperasikan terlebih dahulu
= 25
Kesalahan  penyelesaian  yang  dilakukan  peserta  diklat  pada  Soal  2  dapat  dilihat pada gambar berikut

## Gambar 2. Kesalahan Prosedur pada Soal 2
Berdasarkan  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  kesalahan  prosedur  yang  dilakukan adalah  pada  langkah  kedua  yaitu  dengan  melakukan  operasi  penjumlahan  2  dan  3  dari yang seharusnya 2 adalah pembagi dari dari 4. Kesalahan prosedur yang menjadikan hasil penyelesaian  yang  diperoleh  menjadi  salah.  Kesalahan  langkah  dalam  penyelesaian  ini dilakukan oleh sebanyak 13 orang dari 30 peserta diklat yang hadir.
c. Kesalahan pada Soal 3
Untuk  melihat  kesalahan  yang  dilakukan  peserta  pada  Soal  3,  berikut  disajikan langkah yang benar dalam penyelesaian soal tersebut
12 + 4 : 4 x 8 – 4 = 12 + 1 x 8 – 4 ----- 4 : 4 dioperasikan terlebih dahulu = 12 + 8 – 4       ----- 1 x 8 dioperasikan terlebih dahulu = 16
Kesalahan  yang  dilakukan  peserta  diklat  dalam  penyelesaian  Soal  3  dapat  dilihat  pada gambar berikut
Gambar 3. Kesalahan Prosedur pada Soal 3
Berdasarkan  gambar  5  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  kesalahan  prosedur  dalam penyelesaian  soal  tersebut,  Kesalahan  prosedur  yang  dilakukan  adalah  salah  melakukan langkah  penyelesaian  dengan  menjumlahkan  12  dengan  4  terlebih  dahulu  yang seharusnya  melakukan  pembagian  terlebih  dahulu  (4  :  4)  dan  dikuti  perkalian  terlebih dahulu.  Kesalahan  prosedur  yang  dilakukan  tersebut  menjadikan  hasil  yang  diperoleh dalam menyelesaikan soal menjadi salah. Kesalahan prosedur pada Soal 3 ini dilakukan oleh 10 orang peserta diklat dari 30 orang yang hadir.
Untuk  menguji  hasil  tes  yang  diperoleh  dilakukan  wawancara  pada  2  orang subjek  yang  memiliki  kesalahan  terbanyak.  Hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa
terdapat pemahaman yang masih keliru dalam melakukan operasi dasar matematika pada soal yang diberikan. Hal tersebut disebabkan karena keraguan akan urutan langkah yang harus  dilakukan.  Terdapat  dua  alasan  yang  disampaikan  subjek  sebagai  penyebab  dari kondisi  tersebut,  yaitu  kurangnya  diklat  sebagai  penyegaran  dan  kurangnya  minat membaca buku yang berkaitan dengan hal tersebut.

## Pembahasan
Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini yang menunjukkan bahwa secara rataan dari 30 orang peserta diklat,  37,87 % masih melakukan kesalahan dalam  menyelesaikan soal  yang  berkaitan  dengan  operasi  dasar  bilangan  bulat.  Kesalahan  yang  dilakukan peserta diklat dalam menyelesaikan soal yang diberikan adalah kesalahan prosedur yaitu kesalahan  yang  berkaitan  dengan  langkah  atau  urutan  dalam  operasi  dasar  matematika yang harus dilakukan. Walaupun hasil tersebut menunjukkan bahwa masih lebih banyak peserta  diklat  yang  tidak  melakukan  kesalahan  (62,  13%)  namun  jika  hal  tersebut  jika tidak  diperbaiki  maka  akan  berimbas  pada  kualitas  pembelajaran  matematika  terutama pada jenjang  MI  mengingat  peserta diklat  yang  menjadi  subjek  adalah  guru  matematika MI.
Kesalahan prosedur pada operasi dasar matematika menjadi salah satu penyebab kesalahan konsep matematika yang mengarahkan pada miskonsepsi matematika terutama pada  operasi  matematika  menurut  Suyanto  (2014)  kesalahan  konsep  matematika  akan memberikan pengaruh yang signifikan pada kegagalan belajar matematika sehingga harus diperbaiki.
Seorang guru ketika melakukan kesalahan di depan kelas menurut Rachel (2017) terkadang tidak menyadarinya pada saat itu, Hal ini juga berlaku untuk guru matematika. Seringkali kesalahan baru diketahu ketika melaksanakan evaluasi. Maka diperlukan guru mampu selalu memperbaiki diri dan tidak menggunakan ego untuk memperbaiki kondisi tersebut dengan cara yang bijak agar kesalahan tidak berlarut dan dipahami siswa sebagai suatu konsep.
Penelitian  Toybah  dan  Masrinawatie  (1996)  menyatakan  bahwa  guru  SD  yang menjadi  sampel  dalam  penelitiannya  memiliki  kemampuan  yang  rendah  dalam melakukan  dan  memahami  operasi  dasar  matematika.  Kesalahan  yang  dilakukan  guru dalam  mengajarkan  operasi  matematika  memberikan  pengaruh  terhadap  penyelesaian soal  berkaitan  dengan  operasi  bilangan  bulat  yang  dilakukan  siswa.  Rendahnya kemampuan  guru  dalam  operasi  bilangan  bulat  juga  memberikan  pengaruh  bagi  guru dalam menyusun evaluasi dan menentukan hasil evaluasi terhadap siswa.
Kesalahan  yang  dilakukan  peserta  diklat  yang  berasal  dari  guru  matematika  MI menunjukan  bahwa  peserta  diklat  yang  dijadikan  subjek  masih  melakukan  kesalahan prosedur  atau  urutan  langkah  dalam  penyelesaian  soal  yang  berkaitan  dengan  operasi dasar  bilangan  bulat.  Penyebab  kesalahan  prosedur  yang  dilakukan  guru  dikarenakan pemahaman yang kurang dan kurangnya penyegaran terhadap pengetahuan operasi dasar matematika.  Kesalahan  prosedur  dalam  melakukan  operasi  bilangan  bulat  pada  guru dapat menjadi sebuah ketidakjelasan yang membingungkan menyebabkan ketidakkonsistenan (ambiguitas) dalam penyelesaian operasi bilangan bulat (Knill,2014). Pendapat ini menguatkan anggapan bahwa kesalahan prosedur dalam melakukan operasi bilangan  bulat  yang  dilakukan  guru  akan  sangat  berimbas  pada  kemampuan  siswa melakukan  operasi  matematika  di  masa  mendatang  dengan  persoalan  yang  lebih kompleks.

## SIMPULAN
Berdasarkan  analisis  data  yang  diperoleh  dapat  disimpulkan  bahwa:  (1)  Masih terdapat  kesalahan  yang  dilakukan  peserta diklat  yang  merupakan  peserta  Diklat Teknis Substantif Guru Matematika MI dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi dasar bilangan bulat. (2) Jenis kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan prosedur yaitu kesalahan melakukan urutan langkah operasi dasar bilangan bulat. (3) Kesalahan prosedur yang  dilakukan  dapat  menyebabkan  kesalahan  terhadap  hasil  penyelesaian  soal.  (4) Terdapat dua alasan yang  disampaikan subjek sebagai penyebab, yaitu kurangnya diklat sebagai  penyegaran  dan  kurangnya  minat  membaca  buku  yang  berkaitan  dengan  hal tersebut.

## SARAN
Penelitian ini hanya mencerminkan sebagian kecil kemampuan guru matematika MI  yang  ada  di  Aceh.  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  dijadikan  sebagai:  (1) Masukan  bagi  perbaikan  kemampuan  peserta  diklat  khususnya  yang  berasal  dari  guru matematika agar memperbaiki pengetahuannya dalam melakukan operasi bilangan bulat. (2)  Masukan  bagi  penyelenggara  diklat,  khususnya  BDK  Aceh  dalam  menyusun  diklat untuk penyegaran pengetahuan guru matematika.

## REFERENSI
Aihui  dan  Zengro  (2009).    A  Framework  for  Examining  Mathematics  Teacher Knowledge as Used in Error. For the Learning of Mathematics Knowing  and Using Mathematics in Teachin g, 29 (3), pp. 22-25
Aksoy  dan  Yajlik  (2017).  Student  Errors  in  Fractions  and  Possible  Causes  of  These Errors. Journal of Education and Training Studies . 5(11).
Budiyono  (2009). Kompetensi  Guru  Sekolah  Dasar  Dalam  Memahami  Matematika . Diakses tanggal 3 Maret 2019 dari eprints.uny.ac.id.
Ding,  Meixia  (2007). Knowing  Mathematics  for  Teaching:    A  Case  Study  Of Teacher  Responses  to  Students’  Errors  and  Difficulties  in  Teaching Equivalent Fractions . Diakses tanggal 3 Maret 2019 dari https://www.researchgate.net
Elizabeth.  (2009). The  Order  of  PEMDAS .  Diakses  pada  tanggal  3  Maret  2019  dari https://www.purplemath.com
Ernawati,  Desi  (2017). Jenis-Jenis  Kesalahan  Penyelesaian  Operasi  Hirung  Bilangan campuran  Bilangan  Cacah  dalam  Pembelajaran  Matematika  pada  Siswa  Kelas III  SDN  Balongdowo  Sidirejo .  Diakses  tanggal  3  April  2019  pada eprints.ums.ac.id
Heather, Brian, and Deborah (2005) Effects of Teachers' Mathematical Knowledge for Teaching  on  Student  Achievement. American  Educational  Research  Journal , 42 (2),371-406
Kemendikbud  (2017).  Salinan  Lampiran  Peraturan  Menteri  Pendidikan  Dan Kebudayaan Nomor 22 Tahun 2016 Tentang Standar Proses Pendidikan   Dasar dan Menengah, Jakarta.
Knill,  Oliver  (2014). Ambiguous  PEMDA. Diakses  tanggal  3  Maret  2019  dari http://www.math.havard.edu
Kyungsoon  (2012).  Reflecting  in  PEMDAS, Teaching  Children  Mathematics, NCTM, 18(6). 370 - 377
Lestari,  Erna.  (2017). Analisis  Miskonsepsi  Siswa  oada  materi  aritmatika  Sosial. Diakses tanggal 3 Maret 2019 dari http://repository.unej.ac.id
Moleong ,  L.  J. ( 2010) . Metodologi  Penelitian  Kualitatif ,  Bandung:  Remaja  Rosda Karya.
Paul.  (2013). Miskonsepsi  &  Perubahan  Konsep  dalam  Pendidikan  Fisika . Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.
Rachel. Tustin. (2017). How to Handle Making a Mistake in Class as a Teacher . Diakses pada tanggal 3 Maret 2019 pada https://study.com/blog
Rahayu (2017), Analysis of Prospective Mathematics Teachers' Basic Teaching   Skills.
Diakses tanggal 3 maret 2019 dari http://iopscience.iop.org/article.
Rofi,  Sudarman,  dan  Rifa  (2019) Analisis  Kesalahan  Siswa  Kelas  VIII  SMP  Negeri palu dalam Menyelesaikan soal Operasi Pecahan Bentuk Aljabar . Diakses pada tanggal 3 April 2019 pada http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/
Roselizawati,Sarwadi,Masitah  (2014).  Understanding  Students'  Mathematical  Errors and Misconceptions: Journal  for  Mathematics  Education  Trends  and Research , 2(10),219 – 233.
Suryanto  (2014). Kesalahan  Pemahaman  Konsep  Matematika  dan  Pengaruhnya Terhadap Kegagalan  Belajar .  Diakses  pada  tanggal  3  Maret  2019  pada http://www.vedcmalang.com/pppptkboemlg
Toybah  dan  Masrinawatie.  (2019 ).  Kamampuan  Guru  SD  dalam  Menggunakan  Sifat- sifat  operasi  hitung  dalam  Penyelesaian  dan  Pemyusunan  Soal-Soal
Matematika . Diakses tanggal 3 Maret 2019 dari http://journal.um.ac.id/index.php Wahid,  Agung,  Mirza.  (2015).  Miskonsepsi  Siswa  pada  Materi  Operasi  pada Bentuk  Aljabar  Kelas  VII  pada  SMP  Haebat  Islam. Jurnal  Pendidikan  dan Pembelajaran , 4 (1). 1 - 12
Wendy.  Petti.  (2008).  Even  Teacher  Make  Mistakes.  Diakses  pada  tanggal  8  Juli  2019 pada https://www.educationworld.com/a