Abstrak —Listrik  merupakan  suatu  kebutuhan  mutlak  yang harus  dipenuhi  untuk  menjamin  keberlangsungan  hidup masyarakat  masa  kini.  Kebutuhan  ini  terus  meningkat  seiring dengan pertumbuhan beban yang semakin bertambah dari tahun ke  tahun.  Pertumbuhan  beban  yang  diikuti  dengan  peningkatan permintaan  suplai  daya  reaktif  akibat  beban  bersifat  induktif meningkat  menyebabkan  perencanaan  dan  operasi  dari  sistem interkoneksi  menjadi  lebih  kompleks  sehingga  kualitas  sistem menjadi  kurang  dapat  diandalkan.  Aliran  daya  reaktif  dapat menyebabkan drop tegangan  dan  kerugian  daya  dalam  sistem transmisi.  Untuk  itu  dilakukan  penentuan  letak  dan  kapasitas kapasitor shunt untuk  mengurangi  kerugian  daya  dengan menggunakan Newton-Raphson dan  metode  optimisasi Artificial Bee Colony Algorithm . Pada percobaan ini dilakukan pemasangan lima  kapasitor  dengan  jumlah  koloni  sebesar  50  dan Max  Cycle Number sebesar  150.  Hasil  simulasi  menggunakan  metode Artificial Bee Colony Algorithm menunjukkan bahwa pemasangan kapasitor  pada  Jaring  Transmisi  150  kV  Sumatera  Utara  dapat menurunkan kerugian daya aktif sebesar 8,37%.
Kata  Kunci —Aliran  Daya  Reaktif, Artificial  Bee  Colony Algorithm , Kapasitor

## I. PENDAHULUAN
ISTRIK  merupakan  suatu  kebutuhan  mutlak  yang  harus dipenuhi untuk menjamin keberlangsungan hidup masyarakat  masa  kini.  Pemenuhan  kebutuhan  ini  terus meningkat  seiring  dengan  pertumbuhan  beban  yang  semakin bertambah  dari tahun ke tahun.  Pertumbuhan  beban  ini diikuti dengan  peningkatan  permintaan  suplai  daya  reaktif  akibat beban  yang  bersifat  induktif  meningkat.  Bila  suatu  jaring transmisi tidak  memiliki  sumber daya reaktif di daerah sekitar beban,  maka  semua  kebutuhan  beban  reaktif  dipikul  oleh generator  sehingga  akan  mengalir  arus  reaktif  pada  jaring transmisi yang mengakibatkan penurunan faktor daya, kerugian daya besar, dan jatuh tegangan pada ujung saluran meningkat.
Alternatif untuk mengurangi dampak dari arus reaktif yang meningkat adalah dengan melakukan kompensasi daya reaktif yang bertujuan untuk transportasi daya reaktif dan mengurangi kerugian  daya.  Salah  satu  langkah  penyelesaian  yang  umum dilakukan  adalah  dengan  penambahan  kapasitor  pada  sistem. Kapasitor  berguna  sebagai  sumber  daya  reaktif  tambahan untuk  mengkompensasi  daya  reaktif  akibat  pembebanan tersebut  [1-2].  Dengan  memasang shunt capacitor (kapasitor
paralel), maka akan diperoleh keuntungan antara lain kerugian daya  yang  menurun,  tegangan  beban  meningkat  dan  efisiensi peralatan  di  saluran  transmisi  yang  meningkat  pula  sehingga memungkinkan  untuk  menambah  beban  tanpa  menambah saluran baru.
Penentuan lokasi pemasangan kapasitor dan kapasitas  yang optimal  untuk  dialokasikan  pada  jaring  transmisi  menjadi suatu  permasalahan  yang  sering  terjadi.  Oleh  sebab  itu, digunakan  salah  satu  metode  optimisasi  sebagai  alat  bantu. Terdapat  dua  metode  optimisasi,  yaitu  metode  deterministik seperti Dynamic  Programming , Simplex ,  dan Linear Programming serta metode undeterministik seperti Ant Colony Algorithm , Simulated  Annealing , Genetic  Algorithm ,  serta Artificial Bee Colony .
Pada  Tugas  Akhir  ini,  metode  yang  diusulkan  adalah Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm. Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm merupakan suatu algoritma yang dikenalkan oleh Karaboga pada tahun 2005 sebagai suatu teknik  masalah optimasi numerik [5]. Algoritma ini dibuat berdasarkan teknik metaheuristic untuk  mendapatkan  hasil  optimal  dari  suatu permasalahan yang telah diterapkan pada algoritma pendahulunya,  seperti Ant  Colony Algorithm, Particle Swarm Optimization,  Harmony  Search, dan  lain  sebagainya.  Metode ini  dikembangkan  berdasarkan  perilaku  kecerdasan  lebah madu dalam suatu koloninya dan performasinya dan dijadikan tolak ukur untuk menghitung nilai suatu fungsi optimisasi.
II. ALIRAN DAYA REAKTIF PADA SISTEM TENAGA LISTRIK

## A. Daya Reaktif dalam Suatu Sistem
Daya  aktif  dari  rangkaian  AC  diperoleh  dari  perkalian tegangan  dan  komponen  arus  yang  sefase.  Jika  sebuah  beban induktif  murni    dihubungkan  dengan  sumber  tegangan  (Volt) akan  menghasilkan  arus  lagging,  yaitu  arus  tertinggal  atau terbelakang  90 º terhadap  tegangan.  Sebaliknya,  jika  sebuah beban  kapasitif  murni  dihubungkan  dengan  sumber  tegangan (Volt) akan menghasilkan arus leading , yaitu arus mendahului 90 º terhadap tegangan.
Gambar  1  dan  Gambar  2  menunjukkan  rangkaian  dan diagram phasor antara  arus  terhadap  tegangan  suatu  beban yang disuplai oleh sumber tegangan.

## Penentuan Letak dan Kapasitas Optimal Bank Kapasitor pada Jaring Transmisi 150 kV Sumatera Utara Menggunakan Artificial Bee Colony Algorithm
Andita Noor Shafira, Adi Soeprijanto, Sjamsul Anam
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : adisup@ee.its.ac.id, anam@ee.its.ac.id, andita.noor.shafira14@mhs.ee.its.ac.id
L
90 I I     0 V V    X L
(a) (b)
Gambar 1.   Rangkaian dengan beban induktif a) Rangkaian AC dengan beban elemen induktif b) Diagram phasor rangkaian beban induktif
90 I I    0 V V    X C (a) (b) Gambar 2. Rangkaian dengan beban kapasitif a) Rangkaian AC dengan beban elemen kapasitif b) Diagram phasor rangkaian beban kapasitif
Daya  listrik  dibagi  menjadi  tiga  elemen  yang  dapat diketahui masing-masing elemen dari daya tersebut, yaitu:
1. Daya total ( S )) : * S VI  (VA )
(1) 2. Daya aktif ( P ) : cos P VI   (Watt) (2)
Disebut sebagai daya nyata .
3. Daya reaktif ( Q ) : sin Q VI   (Var) (3)
Disebut  sebagai  daya  semu,  bernilai  ”positif”  bila  beban induktif dan bernilai ”negatif” bila beban kapasitif.
Faktor daya dapat diketahui dari persamaan 4 berikut:
daya aktif (KW) Faktor daya = cos daya komplek (KVA)   (4)
Faktor  daya  dikatakan  ”lagging”  apabila  beban  induktif dan sedangkan ” leading ” apabila beban kapasitif.

## B. Pengaruh Kompensasi pada Beban Induktif
Kompensasi  beban  induktif  dilakukan  untuk  meningkatkan kualitas  daya,  salah  satunya  yaitu  kerugian  daya  seminimal mungkin.  Dalam  hal  ini,  aliran  daya  reaktif  dapat  dikontrol dengan cara memasang peralatan kompensasi paralel pada bus beban  untuk  menjaga  keseimbangan  yang  tepat  antara  daya reaktif yang dihasilkan dan daya reaktif yang digunakan. Cara tersebut  paling  efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan transfer  daya  dari  sistem  dan  meningkatkan  stabilitas tegangan.
Kapasitor  ini  terhubung  paralel  pada  jaring  dengan  tujuan untuk  mengurangi  kerugian  daya  pada  jaring  transmisi. Gambar  3  menunjukkan  bahwa  dengan  menggunakan kapasitor, maka arus reaktif yang mengalir pada saluran dapat berkurang sehingga kerugian daya dapat diminimalisirkan.
Z = R + jX I V V L S + + - - (a) V L V S R I I X 1 (b) θ
Gambar 3. Sebelum dipasang kapasitor shunt (a) Rangkaian ekivalen dari saluran (b) Diagram vektor  pada rangkaian pada faktor daya C Z = R + jX I’ I V V L S + + - - (a) V L V S R I’ I’ X θ 2

## (b)
Gambar 4. Setelah dipasang kapasitor shunt (a) Rangkaian ekivalen dari saluran
(b) Diagram vektor  pada rangkaian pada faktor daya
Dari Gambar 3 dan Gambar 4 diperoleh,
𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 =  𝐼 2 𝑅 (5)
𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = ( 𝑆 𝑉 ) 2 𝑅 (6)
𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = ( √𝑃 2 +𝑄 2 𝑉 ) 2 𝑅 (7)
𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = 𝑃 2 +𝑄 2 𝑉 2 𝑅 (8)
𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = 𝑃 2 +(𝑄 2 − 𝑄 𝐶 2 ) 𝑉 2 𝑅 (9) 𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = 𝐼 𝑇𝑈𝑅𝑈𝑁 𝑅 sehingga, 𝑃 𝐿𝑜𝑠𝑠 = 𝑇𝑈𝑅𝑈𝑁

## C. Koreksi Faktor Daya
Pembangkitan  daya  reaktif  pada  perencanaan  daya  dan pensuplaiannya  ke  beban-beban  yang  berlokasi  pada  jarak yang  jauh adalah tidak  ekonomis, tetapi dapat dengan  mudah disediakan oleh kapasitor yang ditempatkan pada pusat beban.
100 kW 90 kW 80 kW 70 kW 60 kW 43.59 kVar 60 kVar 71.41 kVar 80 kVar 100 kVA PF=1 100 kVA PF=0.9 100 kVA PF=0.8 100 kVA PF=0.7 100 kVA PF=0.6
Gambar 5. Ilustrasi perubahan daya akibat perubahan faktor daya
Dengan  mengasumsikan  bahwa  beban disuplai dengan daya nyata  (aktif) P ,  daya  reaktif  tertinggal  ( lagging ) Q 1 ,  dan  daya semu S 1 ,  maka  rumus  persamaan  dari  faktor  daya  tertinggal adalah sebagai berikut:
1 1 2 2 1 2 1 cos ( ) P P S P Q     (10)
ketika  kapasitor shunt Qc dipasang  pada  beban,  faktor  daya dapat ditingkatkan dari cos 𝜃 1 menjadi cos 𝜃 2 yang dijabarkan pada (11) sebagai berikut:
2 2 cos P S   1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) c P P P Q Q P Q          (11)
Gambar 6 menunjukkan bahwa daya semu dan daya reaktif menurun  dari S 1 kVA  menjadi S 2 kVA  dan  dari Q 1 kvar menjadi Q 2 kvar.
1  2  2 S 1 S 2 Q C Q 1 Q
Gambar 6. Ilustrasi koreksi faktor daya
D. Metode Newton-Raphson
Metode Newton-Raphson memiliki  perhitungan  yang  lebih baik untuk  aplikasi  pada  sistem  yang  besar    dalam menyelesaikan  persamaan  dengan  dua  variabel    atau  lebih. Jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk memperoleh pemecahan masalah ditentukan oleh besar sistem yang digunakan.
Besar  arus  pada  tenaga  listrik  dan  besar  daya  yang  keluar dan  daya  yang  masuk  ke  bus  dapat  diketahui  dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
N i ij ij j i I Y V    (12)
Persamaan diatas bila ditulis dalam bentuk polar adalah:
j ij j n j ij i V Y
I        1 (13)
Daya kompleks pada bus i adalah :
i i i i I V jQ
P *   (14)
Substitusi dari (13) untuk I i ke dalam (14) menghasilkan:
j ij j n j ij i i i i V Y V jQ P           1 (15)
Bagian riil dan imajiner dipisahkan sehingga bentuk persamaan tersebut menjadi:
) cos( Y V V P j i ij ij j n 1 j i i         (16) ) sin( 1 j i ij ij j n j i i Y V V Q          (17)
Persamaan  (16)  dan  (17)  membentuk  persamaan  aljabar non-linier dengan  variabel  sendiri.  Besar  setiap  variabel dinyatakan dalam satuan per unit, sedangkan untuk sudut fasa
dinyatakan  dalam  satuan  radian.  Persamaan  (16)  dan  (17) dikembangkan  menjadi  deret Taylor ,  dan  dalam  bentuk singkat, deret tersebut dapat ditulis sebagai berikut [3]:
                        V J J J J Q P 4 3 2 1 (18)
Elemen  matriks Jacobian ditentukan  dengan (2n-2-m)  x (2n-2-m) dengan n adalah jumlah bus pada sistem, sedangkan m adalah jumlah voltage-controlled bus (bus tegangan) sistem. J 1 diperoleh dari (n-1) x (n-1) , J 2 diperoleh dari (n-1)x(n-1-m), J 3 diperoleh  dari (n-1-m)x(n-1) dan J 4 diperoleh  dari (n-1- m)x(n-1-m).
Untuk elemen diagonal dan diagonal luar J 1 adalah :
1 sin( ) i
i j ij ij i j j i P V V Y            (19)
sin( ) i
i j ij ij i j j P
V V Y j i            (20)
Untuk elemen diagonal dan diagonal luar J 2 adalah:
  2 cos cos i i ii ii j ij ij i j i i P V Y
V Y j V             (21)   cos i i ij ij i j P V Y j j i V          (22)
Untuk elemen diagonal dan diagonal luar J 3 adalah:
1 cos( ) i i j ij ij i j j i Q
V V Y            (23)   cos i i ij ij i j Q
V Y j j i            (24)
Untuk elemen diagonal dan diagonal luar J 4 adalah:   2 sin sin i i ii ii j ij ij i j i i Q V Y
V Y j V    

        (25)   sin i i ij ij i j Q
V Y j j i V           (26)
Harga  dari ) ( k i P  dan ) ( k i Q  berbeda  antara  yang  terjadwal dengan nilai perhitungan, dan disebut power residual diberikan dengan (27 - 28):
) ( ) ( k i sch i k i P P P    (27) ) ( ) ( k i sch i k i Q Q Q    (28)
Perhitungan  baru  untuk  sudut  fasa  dan  tegangan  pada  bus adalah:
) ( ) ( ) 1 ( k i k i k i        (29)
) ( ) ( ) 1 ( k i k i k i V V V     (30)
Prosedur  penyelesaian  studi  aliran  daya  dengan  metode Newton-Raphson adalah sebagai berikut:
1. Pada bus berbeda dimana harga sch i P dan sch i Q ditentukan.
Besar  tegangan  dan  susut  fasa  disamakan  dengan  nilai slack bus atau 1,0 dan 0,0, jadi ) 0 ( i V =1,0 dan ) 0 ( i  =0,0.
Untuk voltage  regulated bus ,  nilai Vi dan sch i P ditentukan, sedangkan sudut fasa disamakan dengan sudut slack bus , jadi ) 0 ( i  = 0.
2. Hitung k i P dan k i Q pada  bus  beban  dengan persamaan  16
dan  17,  dan  juga
) ( k i P  dan ) ( k i Q  dihitung  dengan persamaan  27 dan 28.
3. Hitung k i P dan
) ( k i P  pada voltage  control bus dengan persamaan 16 dan 25.
4. Hitung elemen-elemen matriks Jacobian J 1 ,J 2 , J 3 dan J 4 dengan persamaan 18 sampai dengan 26.
5. Hitung harga-harga ) ( k i   dengan persamaan 18.
6. Hitung harga-harga baru dari sudut fasa dan tegangan
) 1 (  k i  dan ) 1 (  k i V dengan persamaan 29 dan 30.
7. Proses ini berlangsung sampai:
( ) k i P    (31)
( ) k i Q   
(32)

## III. ARTIFICIAL BEE COLONY
Metode optimisasi yang digunakan untuk menentukan  letak dan  kapasitas  dari  masing–masing  kapasitor  adalah  metode berbasis  kawanan  lebah  yaitu Artificial  Bee  Colony (ABC). ABC  adalah  sebuah  metode optimisasi  yang  terinspirasi  oleh perilaku  mencari  makan  lebah  madu  diperkenalkan  oleh Karaboga pada tahun 2005 [5].
Terdapat  koloni  lebah  buatan  yang  terdiri  dari  tiga kelompok lebah, yaitu lebah pekerja, lebah onlooker dan lebah scout .  Lebah  yang  menunggu  di dance  area untuk  membuat keputusan  dalam  memilih  sumber  makanan,  disebut  sebagai lebah onlooker dan lebah yang pergi ke sumber makanan yang pernah  dikunjungi  sendiri  sebelumnya,  diberi  nama  lebah pekerja.  Sedangkan  lebah  yang  melakukan  pencarian  acak disebut lebah scout . Untuk setiap sumber makanan, hanya ada satu  lebah  pekerja.  Lebah  pekerja  yang  sumber  makanannya telah  habis  akan  menjadi  lebah scout [4].  Langkah-langkah utama dari algoritma ABC diberikan di Gambar 7.
Inisialisasi letak sumber makanan Menghitung jumlah sumber makanan
Menentukan letak sumber makanan baru untuk lebah pekerja Menghitung jumlah sumber makanan Sudahkah lebah onlooker tersebar semua? Mengingat letak terbaik Menemukan sumber makan yang ditinggalkan Menghasilkan posisi baru untuk pengganti sumber makan yang ditinggalkan Apakah kriteria terpenuhi? Letak sumber makanan Memilih sebuah sumber makanan untuk lebah onlooker Menentukan letak sumber makanan tetangga untuk lebah onlooker Tidak Ya START STOP Tidak Ya
Gambar 7. Diagram alir algoritma ABC
Langkah-langkah  utama  proses  optimisasi  ABC Algorithm dapat diuraikan sebagai berikut,
1. Inisialisasi posisi sumber makanan.
2. Gerakkan  lebah  pekerja  menuju  sumber-sumber  makanan dan tentukan jumlah nektarnya.
Untuk  tiap  lebah  pekerja,  sebuah  sumber  makanan  baru dihasilkan melalui (33) di bawah ini:
( ) ij ij ij ij kj v x x x     (33)
3. Gerakkan lebah onlooker menuju sumber-sumber makanan dan tentukan jumlah nektarnya.
Pada  langkah  ini,  lebah onlooker memilih  sebuah  sumber makanan  dengan  menggunakan  perhitungan  probabilitas (34) dan mendapatkan sebuah sumber makanan baru dalam area  sumber  makanan  yang  telah  dipilih  melalui  (35) berikut:
1 i i SN i i fit P fit    (34)
4. Tentukan  sumber  makanan  yang  harus  ditinggalkan  dan alokasikan  lebah  pekerjanya  sebagai scout untuk  mencari sumber  makanan  baru  berdasarkan  pencarian  secara  acak dengan memakai rumusan:
min max min [0,1]( ) j j j j i x x rand x x    (35)
5. Catat  sumber  makanan  terbaik  yang  telah  ditemukan sejauh ini.
6. Ulangi  langkah  2  5  hingga  kriteria  yang  diinginkan terpenuhi.
Sistem yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah sistem transmisi Sumatera Utara 150 kV yang terdiri atas 29  bus, 46 saluran,  dan  3  pusat  pembangkit  seperti  yang  ditunjukkan Gambar 8.
Penyelesaian  analisis  aliran  daya  dengan  menggunakan metode Newton-Raphson didasarkan pada:
1. Base tegangan     = 150 kV
2. Base daya         = 1000 MVA
3. Akurasi          = 0.0001
4. Akselerasi        = 1.1
5. Maksimum iterasi  = 50
Sedangkan  bus-bus  yang  ada  diklasifikasikan  sebagai berikut :
a) Slack bus :  Belawan PLTGU.
b) Bus generator  :  Paya Pasir dan Belawan PLTU.
c) Bus beban :  Sei  Kera,  KIM  II,  Denai,  T.Morawa, Kualanamu,  Perbaungan,  Pancing,  KIM,  Sei  Rotan, T.Tinggi,  Tanjung  Pura,  P.  Brandan,  Lamhotma, Labuhan,  Binjai,  Teladan,  Mabar,  Batu  Gingging,  GIS Listrik,  Paya  Geli,  Selayang,  Helvetia,  Glugur,  Titi Kuning, Galang, dan Namurambe.
Perbaungan Tanjung Pura Sei Kera Denai G G G T. Morawa Kualanamu KIM II Belawan PLTGU KIM Pancing Sei Rotan T. Tinggi Teladan Titi Kuning Namurambe Galang Selayang Helvetia Glugur Batu Gingging Paya Geli Binjai P. Brandan Mabar Paya Pasir Lamhotma Labuhan Belawan PLTU GIS Listrik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 23 21 28 22 15 19 20 14 17 16 18 10 11 12 13 24 25 26 27
Gambar 8. Single line diagram sistem transmisi Sumatera Utara 150 kV
Sebelum proses optimisasi kapasitor dilakukan pada sistem transmisi  Sumatera Utara 150  kV,  maka parameter-parameter terkait  yang  ada  pada  proses  optimisasi  kapasitor  harus direpresentasikan terlebih dahulu menjadi parameter- parameter  ABC Algorithm sehingga  pencarian  secara  acak oleh lebah dapat dilakukan.
Tabel 1. Representasi ABC Algorithm untuk optimisasi kapasitor ABC Algorithm Optimisasi kapasitor pada sistem transmisi Jumlah lebah pekerja atau posisi sumber makanan Kandidat bus sebagai posisi kapasitor dan kandidat kapasitas kapasitor yang akan dipasang Dimensi
Jumlah kapasitor yang akan dipasang
pada bus ABC Algorithm Optimisasi kapasitor pada sistem transmisi Fungsi obyektif min F = P loss fitness 1 1 _ fungsi objektif 
Proses optimisasi ini dapat ditunjukkan pada Gambar 9.
START
Analisis aliran daya: Input data pembangkit, transmisi dan beban sistem tenaga listrik
Merumuskan fungsi objektif yang akan dioptimisasi
Inisialisasi awal parameter dan pupulasi sumber makanan ( SN ) sebagai kandidat solusi
Run loadflow dan menentukan nilai fitnes awal
Menentukan letak dan kapasitas kapasitor untuk lebah pekerja
Run loadflow dan menentukan nilai fitnes
Sudahkah semua lebah onlooker tersebar ?
Mengingat sumber makanan terbaik ( greedy selection )
Menentukan sumber makanan yang ditinggalkan (parameter limit )
Hasilkan sumber makanan baru untuk mengganti sumber makanan yang ditinggalkan
Kriteria akhir terpenuhi ?
( cycle = MCN )
Letak dan kapasitas kapasitor terbaik
Analisis Kesimpulan Representasi fungsi objektif sebagai parameter algoritma koloni Memilih sumber makanan oleh lebah onlooker Menentukan letak dan kapasitas kapasitor tetangga  oleh lebah onlooker STOP ya tidak ya tidak
Gambar 9. Diagram alir implementasi ABC Algorithm untuk optimisasi kapasitor

## IV. SIMULASI DAN ANALISIS

## A. Analisis Aliran Daya Sistem Transmisi Sumatera Utara 150 kV Sebelum Kompensasi
Untuk  mengetahui  kondisi  awal  dari  sistem  transmisi Sumatera Utara 150 Kv dilakukan analisis aliran daya dengan menggunakan  metode Newton-Raphson .  Hasil  analisis  aliran daya  ditunjukkan  pada  Tabel  2,  dan  kerugian  daya  pada masing-masing saluran direpresentasikan pada Tabel 3.
Tabel 2.
Aliran daya sistem transmisi Sumatera Utara 150 kV sebelum pemasangan
kapasitor No. Bus Tegangan (pu) Sudut (derajat) Beban Pembangkitan MW MVar MW MVar 1 1,030 0.000 0 0 53,751 227,308 2 1,063 -12,079 78,7 43,5 0 0 3 1,090 -12,144 69,2 39,2 0 0 4 1,092 -11,877 69,2 39 0 0 5 1,093 -12,368 70,3 39,8 0 0 6 1,094 -12,474 38,1 20,7 0 0 7 1,080 -12,505 109,8 64 0 0 8 1,043 -11,691 167,4 95,7 0 0 9 1,069 -9,841 82,1 45,5 0 0
10 1,082 -12,423 59,9 32,1 0 0 11 1,073 -9,058 68,2 38 0 0 12 1,081 -9,905 46,6 27,3 0 0 13 1,078 -10,180 96,3 54,5 0 0 14 1,106 -11,451 12,2 6,5 0 0 15 1,081 -12,006 62,8 34,8 0 0 16 1,071 -11,835 95,2 54 0 0 17 1,062 -11,391 160,8 91,2 0 0 18 1,060 -11,568 99,6 56,8 0 0 19 1,061 -11,595 68,1 36,6 0 0 20 1,076 -11,997 98 54,9 0 0 21 1,072 -12,215 119,2 69 0 0 22 1,069 -12,129 160,2 92,8 0 0 23 1,009 -10,191 50,4 30,3 0 0 24 1,000 -9,705 54,1 30,6 20 -84,94 25 1,000 -9,188 0 0 339,2 -68,44 26 1,001 -9,435 45,1 26,3 0 0 27 1,000 -9,381 42,2 24,4 0 0 28 1,077 -12,307 144,6 89,4 0 0 29 1,083 -14,813 116,8 36,8 0 0 Total 2285,1 1273,7 412,951 73,928
Dari  hasil analisis load flow dapat dilihat bahwa total daya aktif beban yaitu sebesar 2285,1 MW dan daya reaktif sebesar 1273,7  MW.  Sedangkan  pada  data  Tabel  3  diperoleh  total kerugian  daya  aktif  transmisi  sebesar  106,437  MW  dan  total kerugian daya reaktif transmisi sebesar 3125,223 MVar.
Tabel 3.

## Kerugian daya saluran transmisi Sumatera Utara 150 kV sebelum
kompensasi Saluran Kerugian Daya Dari Ke Aktif (MW) Reaktif (MVar) 1 9 33,465 104,418 1 11 22,218 8,509 2 7 0,534 94,958 2 8 0,914 67,089 2 9 0,742 32,956 3 4 0,044 165,044 3 7 0,182 121,228 3 9 3,217 155,978 4 5 0,263 65,327 4 9 4,101 100,089 4 14 0,043 77,569 5 6 0,019 47,657 6 9 1,339 48,991 6 29 0,618 77,500 8 9 0,647 40,013 8 23 2,875 87,678 9 20 3,541 63,676 9 24 7,424 68,644 9 29 2,657 68,872 10 3 0,124 121,691 10 7 0,006 121,228 10 28 0,166 27,465 11 12 0,517 113,788 11 13 0,376 21,978 11 14 0,910 38,060 11 17 6,025 39,691 12 13 0,064 116,015 14 15 0,397 234,558 15 16 0,573 39,329 15 17 0,393 25,336 15 20 0,033 182,355 16 17 0,667 38,211 17 18 0,094 22,290 17 19 0,049 53,961 17 20 0,153 43,342 17 22 0,977 41,458 17 24 8,122 54,128 18 19 0,002 22,683
20 21 0,165 35,871 20 28 0,259 22,198 21 22 0,116 228,269 23 24 0,959 19,765 24 25 0,331 23,245 25 26 0,052 74,569 25 27 0,063 36,522 26 27 0,005 39,858 Total 106,437 3125,223 B. Simulasi  Penggunaan  Artificial  Bee  Colony  (ABC) Algorithm Pada Proses Kompensasi
Algoritma Artificial  Bee  Colony (ABC)  sebagai  metode optimisasi pada proses kompensasi disimulasikan menggunakan data parameter Colony size 50, Maximum cycle 150,  dan  dimensi  5  (jumlah  kapasitor  yang  akan  dipasang). Hasil yang diperoleh dari simulasi ABC yang dijalankan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4.
Aliran daya sistem transmisi Sumatera Utara 150 kV setelah pemasangan lima
kapasitor dengan ABC No. Bus V (pu) Sudut (derajat) Beban Pembangkitan Injeksi Kapasitor (MVar) MW MVar MW MVar 1 1,030 0,000 0 0 2024 1066 0 2 1,104     -11,622 78,7 43,5 0 0 0 3 1,130 -11,676 69,2 39,2 0 0 91,291 4 1,128 -11,406 69,2 39 0 0 0 5 1,132 -11,844 70,3 39,8 0 0 0 6 1,135 -11,961 38,1 20,7 0 0 71,937 7 1,122 -11,974 109,8 64 0 0 53,793 8 1,086 -11,316 167,4 95,7 0 0 0 9 1,099 -9,603 82,1 45,5 0 0 0 10 1,119 -11,855 59,9 32,1 0 0 0 11 1,091 -8,774 68,2 38 0 0 0 12 1,098 -9,490 46,6 27,3 0 0 0 13 1,095 -9,720 96,3 54,5 0 0 0 14 1,132 -10,937 12,2 6,5 0 0 0 15 1,112 -11,434 62,8 34,8 0 0 0 16 1,102 -11,294 95,2 54 0 0 0 17 1,093 -10,923 160,8 91,2 0 0 0 18 1,092 -11,072 99,6 56,8 0 0 0 19 1,092 -11,095 68,1 36,6 0 0 0 20 1,109 -11,455 98 54,9 0 0 0 21 1,105 -11,629 119,2 69 0 0 0 22 1,101 -11,553 160,2 92,8 0 0 0 23 1,058 -10,074 50,4 30,3 0 0 0 24 1,050 -9,651 54,1 30,6 20 1101,7 0 25 1,050 -9,182 0 0 339,2 320,45 57,094 26 1,054 -9,457 45,1 26,3 0 0 0 27 1,055 -9,430 42,2 24,4 0 0 97,965 28 1,112 -11,732 144,6 89,4 0 0 0 29 1,120 -13,767 116,8 36,8 0 0 0 Total 2285,1 1273 2383,31   2488,5 372,08
Dari  percobaan  ini  diperoleh  kerugian  pada  saluran transmisi yang dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5.

## Kerugian saluran transmisi setelah kompensasi
Saluran Kerugian Daya Dari Ke Aktif (MW) Reaktif (MVar) 1 9 35,989 117,822 1 11 22,634 8,419 2 7 0,527 102,8 2 8 0,731 73,959 2 9 0,638 36,006 3 4 0,045 176,719
3 7 0,121 130,910 3 9 3,574 165,776 4 5 0,276 69,927 4 9 4,243 106,633 4 14 0,017 82,185 5 6 0,058 51,102 6 9 1,493 52,087 6 29 0,448 83,813 8 9 0,429 44,213 8 23 2,083 100,552 9 20 2,908 71,352 9 24 3,738 93,531 9 29 2,061 75,539 10 3 0,175 130,231 10 7 0,022 130,140 10 28 0,299 28,772 11 12 0,402 118,021 11 13 0,281 23,126 11 14 0,997 39,253 11 17 5,010 46,608 12 13 0,048 119,882 14 15 0,271 247,798 15 16 0,511 41,991 15 17 0,345 27,080 15 20 0,008 193,414 16 17 0,567 41,029 17 18 0,071 23,762 17 19 0,036 57,276 17 20 0,169 45,977 17 22 0,873 44,625 17 24 4,160 79,575 18 19 0,002 24,055 20 21 0,153 38,201 20 28 0,280 23,614 21 22 0,135 242,383 23 24 0,753 23,142 24 25 0,299 26,080 25 26 0,105 82,283 25 27 0,223 39,945 26 27 0,004 44,237 Total 98,211 3390,203
Sebelum  dilakukan  kompensasi  diketahui  total  kerugian daya aktif pada saluran transmisi adalah sebesar 106,437 MW, namun  terjadi  penurunan  total  kerugian  daya  pada  saluran transmisi sebesar 98,211 MW setelah dilakukan kompensasi.
Dengan  menggunakan  optimisasi  ABC  pada  percobaan  ini yang  pada  proses  pemasangan  kapasitor  menentukan  lokasi dan  kapasitas  kapasitor  yang  optimal  diperoleh  penurunan kerugian daya aktif sebesar 8,37% menjadi 98,211 MW.
Tabel 6.
Perbandingan kerugian daya pada saluran transmisi sebelum dan setelah
dilakukan kompensasi Saluran Kerugian Daya Tanpa Kompensasi Kerugian Daya Setelah Kompensasi Dari Ke Aktif (MW Reaktif (MVar) Aktif (MW) Reaktif (MVar) 1 9 33,465 104,418 35,989 117,822 1 11 22,218 8,509 22,634 8,419 2 7 0,534 94,958 0,527 102,8 2 8 0,914 67,089 0,731 73,959 2 9 0,742 32,956 0,638 36,006 3 4 0,044 165,044 0,045 176,719 3 7 0,182 121,228 0,121 130,910 3 9 3,217 155,978 3,574 165,776 4 5 0,263 65,327 0,276 69,927 4 9 4,101 100,089 4,243 106,633 4 14 0,043 77,569 0,017 82,185 5 6 0,019 47,657 0,058 51,102 6 9 1,339 48,991 1,493 52,087
6 29 0,618 77,500 0,448 83,813 8 9 0,647 40,013 0,429 44,213 8 23 2,875 87,678 2,083 100,552 9 20 3,541 63,676 2,908 71,352 9 24 7,424 68,644 3,738 93,531 9 29 2,657 68,872 2,061 75,539 10 3 0,124 121,691 0,175 130,231 10 7 0,006 121,228 0,022 130,140 10 28 0,166 27,465 0,299 28,772 11 12 0,517 113,788 0,402 118,021 11 13 0,376 21,978 0,281 23,126 11 14 0,910 38,060 0,997 39,253 11 17 6,025 39,691 5,010 46,608 12 13 0,064 116,015 0,048 119,882 14 15 0,397 234,558 0,271 247,798 15 16 0,573 39,329 0,511 41,991 15 17 0,393 25,336 0,345 27,080 15 20 0,033 182,355 0,008 193,414 16 17 0,667 38,211 0,567 41,029 17 18 0,094 22,290 0,071 23,762 17 19 0,049 53,961 0,036 57,276 17 20 0,153 43,342 0,169 45,977 17 22 0,977 41,458 0,873 44,625 17 24 8,122 54,128 4,160 79,575 18 19 0,002 22,683 0,002 24,055 20 21 0,165 35,871 0,153 38,201 20 28 0,259 22,198 0,280 23,614 21 22 0,116 228,269 0,135 242,383 23 24 0,959 19,765 0,753 23,142 24 25 0,331 23,245 0,299 26,080 25 26 0,052 74,569 0,105 82,283 25 27 0,063 36,522 0,223 39,945 26 27 0,005 39,858 0,004 44,237 Total 106,437 3125,223 98,211 3390,203

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Mohammad  A.  S.  Masoum,  Marjan  Ladjevardi,  Akbar  Jafarian  and Ewald  F.  Fuchs , “ Optimal  Placement,  Replacement  and  Sizing  of Capacitor  Banks  in  Distorted  Distribution  Networks  by  Genetic Algorithms”, IEEE  Transaction  on  Power  Delivery,  Vol.  19,  No.  4, Oktober 2004.
[2] Ngakan  Putu  Satriya  Utama, “Memperbaiki  Profil  Tegangan  Di Sistem  Distribusi  Primer  dengan  Kapasitor  Shunt” ,  Teknologi Elektro, 45 Vol. 7, No. 1 Januari -Juni 2008.
[3] Robandi,  Imam.  “ Desain  Sistem  Tenaga  Modern ”,  ANDI, Yogyakarta, 2006.
[4] Li-Pei  Wong,  Malcolm  Yoke  Hean  Low  and  Chin  Soon  Chong,  “ A Bee  Colony  Optimization  Algorithm  for  Traveling  Salesman Problem”, Second  Asia  International  Conference  on  Modelling  & Simulation, Vol. 27, No. 4, Oktober 2008.
[5]
Karaboga, D., “ An  Idea  Based  On  Honey  Bee  Swarm for  Numerical Optimization ”,  Technical  Report-TR06,  Erciyes  University,  The Department of Computer Engineering, 2005.