Abstrak — Kapal  merupakan  bagian  penting  dari  kehidupan manusia,  terutama  dalam  bidang  transportasi  laut.  Industri perkapalan  di  Indonesia  telah  berkembang  dengan  pesat, ditandai  dengan  berdirinya  galangan-galangan  kapal  di Indonesia. Tahap  awal dalam  proses  pembuatan  kapal adalah menentukan ukuran  dan parameter  bentuk  kapal. Bersamaan dengan hal tersebut terdapat faktor penting yang berhubungan dengan  performa  kapal,  yaitu  tahanan  kapal.  Kesalahan perhitungan tahanan kapal dapat berdampak buruk terhadap performa  kapal  dan  juga  para  stakeholder  kapal.  Salah  satu metode  statistika  yang  memungkinkan  untuk  memprediksi tahanan  kapal  berdasarkan  pengujian  tahanan  model  kapal, yaitu  analisis  regresi.  Pemilihan  metode  regresi  sangat diperlukan  karena  metode  yang  tepat  akan  menghasilkan prediksi yang tepat juga. Pemilihan metode regresi dipengaruhi oleh  kondisi  data  penelitian,  seperti  terpenuhi  atau  tidaknya asumsi-asumsi  klasik  meliputi  multikolinieritas,  distribusi normal,  autokorelasi,  dan  homoskedastisitas.  Hasil  pengujian asumsi  menunjukan  asumsi  multikolinieritas  dan  distribusi normal  tidak  dapat  terpenuhi  yang  mengarahkan  pada penggunaan metode regresi robust ridge .
Kata Kunci — Autokorelasi,
Homoskedastisitas,
Multikolinieritas, Robust Ridge.

## I. PENDAHULUAN
EJARAH  peradaban  manusia  telah  menjadikan  kapal sebagai  alat  pendorong  utama  untuk  eksplorasi  wilayah teritorial  dan  juga  pengembangan  ilmu  pengeta-huan. Perkembangan  kapal  berjalan  pesat  seiring  dengan perkembangan umat manusia. Kapal-kapal khusus di-bangun untuk fungsi yang sepenuhnya baru, seperti kapal pemadam kebakaran,  penyelamatan,  dan  kapal  penelitian.  Indonesia sebagai  negara  kepulauan  tentunya  sangat  bergantung terhadap  kapal.  Pemanfaatan  kapal  di  Indonesia  telah mencakup dalam berbagai bidang, seperti logistik, trasportasi massal, dan juga militer.
Pada  dasarnya  kapal  dapat  dibedakan  ke  dalam  dua kategori,  yaitu  menurut bentuk lambung kapal dan  menurut fungsinya.  Pengelompokan  tipe  kapal  menurut  bentuk lambung  dapat  dibedakan  menjadi  empat  jenis,  yaitu  kapal Aerostatic ,  kapal Hydrostatic ,  kapal Hydrodinamic ,  dan kapal  Multi  Lambung.  Pengelompokan  kapal  berdasarkan fungsinya  terbagi  menjadi  tiga,  yaitu  kapal  niaga  dan komersil, kapal perang, dan kapal khusus [1]. Kapal perang adalah jenis kapal yang dirancang khusus untuk penggunaan kekuatan  angkatan  laut.  Kapal  perang  berbeda  dari  kapal dagang  dan  sipil  dalam  hal  desain,  konstruksi,  dan penggunaan.
Tahap  awal  dalam  proses  teknis  pembuatan  kapal  adalah menentukan  ukuran  dan  parameter  bentuk  kapal,  namun selain  hal  tersebut  terdapat  salah  satu  faktor  penting  yang berpengaruh terhadap kemampuan kapal, yaitu tahanan kapal atau resistance  force [2].  Prinsip  dasar  pendekatan  dalam
perhitungan desain kekuatan struktur konstruksi kapal adalah melalui  pertimbangan  bahwa  badan  kapal  sebagai  sebuah balok memanjang yang berada diatas tumpuan media fluida dalam hal ini gelombang laut yang mempunyai tekanan ( fluid pressure )  dan  gaya  dinamis  ( dynamic  forces ).  Berdasarkan hal tersebut, prediksi taha-nan kapal sangatlah penting untuk dilakukan sebelum kapal tersebut dibangun. Balai Teknologi Hidrodinamika Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BTH-BPPT)  meru-pakan  salah  satu  lembaga  di  Indonesia yang  dapat  mela-kukan  pengujian  tahanan  kapal.  Biaya pengujian  tahanan  kapal  masih  tergolong  mahal  [3].  Maka dari itu, penyingkatan waktu uji tentunya sangat berpengaruh bagi BTH-BPPT dari segi ekonomi.
Salah  satu  metode  statistika  yang  memungkinkan  untuk memprediksi  tahanan  kapal  berdasarkan  pengujian  tahanan model kapal, yaitu analisis regresi [4]
Pemodelan  meng-gunakan  analisis  regresi  merupakan salah  satu  teknik  dalam  analisis  data  yang  bertujuan  untuk menjelaskan  hubungan  antara  variabel  prediktor  dengan variabel  respon  [5].  Ter-dapat  berbagai  metode  dan  model regresi  yang  berkembang  hingga  saat  ini.  Setiap  metode memiliki keunggulan dan peruntukan masing-masing. Model regresi linier sederhana memiliki dua parameter, yaitu β 0 dan β 1 yang mana besar koefisiennya diperoleh dari data. Sebagai metode para-metrik, tentunya diharuskan adanya pemenuhan asumsi-asumsi  klasik.  Walaupun  demikian,  teknik  prediksi dengan  memodelkan  data  menggunakan  regresi  tetap digunakan hingga saat ini.
Tahanan kapal berhubungan dengan besarnya daya mesin kapal yang dibuthkan. Untuk itu, tahanan kapal telah menjadi suatu  keterikatan  dan  pertimbangan  terpenting  dalam konstruksi  kapal.  Tahap  awal  pembentukan  kapal,  yaitu merancang  model  kapal  menggunakan  faktor-faktor  yang akan menjadi karakteristik dari kapal tersebut. Karakteristik kapal  sangat  menentukan  besar  dan  kecilnya  tahanan  suatu kapal.  Proses  perhitungan  yang  panjang  dan  rumit  dalam pembuatan  model  kapal  tentu  diperlukan  sebagai  langkah awal  untuk  mendapatkan  besarnya  tahanan  kapal.  Tahap akhir  untuk  mendapatkan  tahanan  kapal  tentunya  proses pengujian  model  kapal  menggunakan carriage pada towing tank .  Faktor-faktor  pada  karakteristik  kapal  yang  diduga berpengaruh  dalam  pembentukan  tahanan  kapal  dapat dimodelkan  secara  statistik  meng-gunakan  regresi.  Model regresi  yang  didapatkan  dari  faktor-faktor  yang  diduga berpengaruh  dapat  digunakan  sebagai  acuan  untuk memprediksi besarnya tahanan suatu kapal.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Linier Berganda
Analisis  hubungan  atau  pengaruh  satu  variabel  prediktor terhadap  satu  variabel  respon  dapat  menggunakan  model

## Analisis Regresi untuk Memprediksi Tahanan Kapal Cepat
Mohammad Haidar Alvin 1 , Mohammad Atok 2 , Mahendra Indiaryanto 3 1,2 Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
3 Laboratorium Hidrodinamika, Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) E-mail : indiaryanto@gmail.com
S
regresi linier sederhana. Sedangkan untuk melakukan analisis hubungan  atau  pengaruh  dua  atau  lebih  variabel  prediktor terhadap  variabel  respon,  maka  model  regresi  yang digunakan  adalah  model  regresi  linier  berganda  [6]. Kemudian untuk mendapatkan model regresi linier sederhana maupun  model  regresi  linier  berganda  dapat  diperoleh dengan melakukan estimasi terhadap parameter- parameternya menggunakan metode tertentu. Bentuk umum persamaan  dari  regresi  linier  berganda  ditunjukkan  sebagai berikut:
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑖 + 𝛽 2 𝑥 2𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑗𝑖 + 𝜀 𝑖 (1)
dengan, 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛;  𝑗 = 1,2, ⋯ , 𝑝;  𝑘 = 0,1, ⋯ , 𝑞
Berdasarkan  bentuk  umum  persamaan  dari  regresi  linier berganda  di  atas,  maka  persamaan  dapat  diseder-hanakan menjadi persamaan berikut [5]:
𝒀 = 𝑿𝜷 + 𝜺
(2)
Estimasi  parameter 𝛽 bertujuan  untuk  mendapatkan model  regresi  linier  berganda  yang  akan  digunakan  dalam analisis.  Metode  yang  digunakan  untuk  mengestimasi  para- meter  model  regresi  linier  berganda  berdasarkan  asumsi normalitas  data  adalah  metode Ordinary  Least  Square atau OLS  [7].  Metode  OLS  bertujuan  meminimumkan  jumlah kuadrat  dari  residual.  Penaksir  OLS  merupakan  penaksir yang memiliki sifat Best Linier Unbiased Estimator (BLUE). Persamaan  untuk  penaksiran  parameter 𝛽 ditunjukkan sebagai berikut:
𝜷 ̂ = (𝑿 ′ 𝑿) −𝟏 (𝑿 ′ 𝒀) (3)
Regresi  sebagai  metode  parametrik  tentunya  mempunyai asumsi-asumsi yang harus dipenuhi agar model regresi tidak bias .  Asumsi  pada  regresi  linier  berganda  akan  disebutkan sebagai berikut dalam buku [7]:
1. Data linier dalam parameter.
2. Kemiripan variansi residual data (homoskedasitas).
3. Residual berdistribusi normal.
4. Tidak  terdapat  kolinearitas  antar  variabel  prediktor (multikolinearitas).

## B. Regresi Ridge
Regresi Ridge merupakan metode regresi untuk menduga koefisien parameter regresi dengan menambahkan konstanta bias  c pada  diagonal  matriks (𝑿 ′ 𝑿) [8].  Regresi Ridge bergantung  pada  sebuah  transformasi  normalisasi  variabel prediktor.  Hal  tersebut  dilakukan  dengan  mengurangi  dari setiap nilai yang merupakan estimasi rata-rata prediktor dan membagi  masing-masing  nilai  dengan  estimasi  standar deviasi  prediktor.  Melalui  cara  tersebut,  semua  nilai  berada pada skala yang sama dan memiliki standar deviasi 1. Regresi Ridge memberikan  penalti  pada  ukuran  total  koefisien, sehingga  model  dengan  koefisien  yang  lebih  kecil  lebih diutamakan.
Metode  regresi Ridge dapat  digunakan  untuk  mengatasi korelasi  yang  tinggi  antar  beberapa  variabel  independen (prediktor) atau dalam kata lain metode ini mampu mengatasi multikolinearitas  yang  terjadi  pada  kasus  regresi  linier berganda  [8].  Meskipun  metode  ini  akan  menghasilkan parameter dugaan yang sedikit bias namun parameter dugaan tersebut  dapat  menghasilkan  parameter  yang  memiliki  nilai taksiran mendekati nilai sebenarnya.
Estimasi (pendugaan) parameter Ridge dinotasikan sebagai 𝜷 ̂ ∗ dan  untuk  mendapatkan  penduga  parameter Ridge diperlukan  penurunan  fungsi Lagrange terhadap 𝜷 ̂ ∗ .
Penjabaran  formula  untuk  penduga  parameter ridge seperti pada persamaan (4).
𝜷 ̂ ∗ = [𝑐𝑰 + (𝑿′𝑿)] −𝟏 𝑿′𝒀 (4)

## C. Regresi Robust
Salah satu ide untuk mengatasi masalah dalam regresi yang umum muncul adalah mengidentifikasi outlier , menghapusnya,  dan  kemudian  melanjutkan  seperti  langkah awal,  dan  diasumsikan  bahwa  set  data  telah  sesuai  untuk metode  standar.  Jika  koefisien  sebenarnya  diketahui,  maka outlier tidak  akan  sulit  dideteksi.  Bidang  diagnosa  regresi mencoba  untuk  mengatasi  masalah  bagai-mana  meng- identifikasi  titik-titik  dan outlier yang  berpengaruh,  yang mana dalam kasus umum ketika kita tidak mengetahui nilai- nilai koefisien sebenarnya.
Pendekatan statistik untuk berurusan dengan outlier adalah regresi  yang  kuat  ( robust  regression ),  yang  mencoba  untuk menghasilkan  estimator  yang  resisten  atau  setidaknya  tidak sangat  dipengaruhi  oleh outlier [9].  Dalam  mem-pelajari residual dari regresi robust , mungkin outlier yang sebenarnya dapat ditemukan. Dalam bidang ini banyak ide yang berbeda telah  diusulkan,  termasuk Least  Trimmed  Squares (LTS), Least  Median  of  Squares (LMS), M-estimators , GM- estimators ,  dan S-estimators [10].  Model  dasar  dari  regresi robust sama dengan model regresi linier berganda. Hal yang membedakan hanya pada metode estimasi parameter model.
Metode  regresi robust memiliki  banyak  cara  dalam mengestimasi  parameter  yang robust . MM - Estimator lebih efisien  dibandingkan  dua  metode  yang  telah  disebutkan sebelumnya  dalam  penelitian  [10].  Berdasarkan  penjabaran singkat mengenai metode M - Estimator dan S - Estimator yang telah disebutkan sebelumnya, estimasi parameter robust pada penelitian  ini  menggunakan MM-Estimator . MM - Estimator merupakan  perpaduan  antara M - Estimator dan S - Estimator yang memiliki breakdown point tertinggi dan efisiensi yang tinggi terhadap normalitas [9]. Penaksiran parameter robust meng-gunakan MM - Estimator dijelaskan melalui persamaan (5).
𝜷 ̂ 𝑹𝒐𝒃𝒖𝒔𝒕 = 𝜷 ̂ 𝑴𝑴 = ∑ 𝑥 𝑖𝑗 𝜑 1 ( 𝑦𝑖−𝑥𝑖 𝑇𝛽̂ 𝑆𝑛 ) 𝑛 𝑖=1 = 0, (5)
dimana 𝑗 = 1, 2, . . , 𝑘
𝑺 𝒏 = 𝑆 (𝑟 𝑖 (𝛽̃), … , 𝑟 𝑛 (𝛽̃))
𝒓 𝒊 (𝜷) = 𝑦 𝑖 − 𝑥 𝑖 𝑇 𝛽̃ 𝝋 𝟏 (𝜺) = 𝜕𝜌 1 (𝜀) 𝜕𝜀
Melalui  persamaan  (5)  di  atas,  maka  estimasi  parameter robust menggunakan MM - Estimator dapat  dise-derhanakan seperti pada persamaan (6).
𝜷 ̂ 𝑀𝑀 =   (𝑿 𝑇 𝑤 𝑖 𝑿) −1 (𝑿 𝑇 𝑤 𝑖 𝒚) (6)
dimana,
𝑤 𝑖 = {(1 − ( 𝜀𝑖 𝜎 ̂𝑖(4,685) ) 2 ) 2 0 jika | 𝜀𝑖 𝜎 ̂𝑖 | ≤ 4,685 | 𝜀𝑖 𝜎 ̂𝑖 | > 4,685

## D.  Regresi Robust Ridge
Regresi ridge dengan parameter robust merupakan sebuah penggabungan  dua  metode  regresi,  yaitu  regresi ridge dan regresi robust . Metode ini lebih dikenal dengan nama robust ridge  regression .  Tujuan  dari  metode  ini  adalah  untuk
mengatasi  pelanggaran  asumsi  distribusi  normal  dan multikolinieritas yang tidak dapat diatasi oleh metode regresi linier berganda OLS. Konsep dasar dari regresi robust ridge menggunakan  teknik  pemodelan  regresi ridge dengan menyisipkan  parameter robust dalam  kalkulasi  parameter model ridge . Ketika  kasus outlier dan  multikolinieritas  terjadi  dalam dataset,  akan  lebih  bermanfaat  untuk  meng-gabungkan metode  yang  dirancang  untuk  menangani  masalah  tersebut secara  individual.  Dengan  demikian,  estimator ridge yang robust akan  tahan  terhadap  masalah  multikolinieritas  dan akan  lebih  sedikit  terpengaruh  oleh outlier dibandingkan dengan metode regresi ridge [11].
Persamaan (7) merupakan estimasi parameter robust untuk regresi ridge .  Notasi 𝜷 ̂ ∗∗ merupakan  matriks  dari  taksiran parameter robust untuk regresi ridge .
𝜷 ̂ ∗∗ = [𝑐 ∗ 𝑰 + (𝑿′𝑿)] −𝟏 𝑿′𝑿𝜷 ̂ 𝑴𝑴 (7)
Telah  banyak  metode  untuk  mencari  nilai 𝑐 ∗ dijelaskan dalam  berbagai  literatur.  Pada  penelitian  ini,  metode perhitungan 𝑐 ∗ dipilih  metode  yang  diformulasikan  oleh Hoerl,  Kennard,  dan  Baldwin  [8].  Formula  kalkulasi  nilai 𝑐 ∗ tersebut disajikan pada persamaan (8).
𝑐 ∗ = 𝑘𝜎 ̂ 𝑅𝑜𝑏𝑢𝑠𝑡 2 𝜷 ̂ 𝑴𝑴 ′ 𝜷 ̂ 𝑴𝑴 (8)
dimana,
𝑘
: Jumlah regresor
𝜎̂ 𝑅𝑜𝑏𝑢𝑠𝑡 2 : Estimator variansi robust

## E.   Validasi dan Kriteria Kebaikan Model
Pada permasalahan regresi, estimasi parameter regresi dan kesalahan  standar  ( standard  error )  yang  dihasilkan  oleh model mengarahkan para peneliti untuk melakukan evaluasi terhadap  model.  Evaluasi  kebaikan  model  regresi  dalam memprediksi  variabel  respon  telah  dikembangkan  dan memiliki  berbagai  macam  cara  [7].  Validasi  silang  ( cross validation )  merupakan  metode  untuk  mengevaluasi  model regresi  yang  akan  digunakan  untuk  memprediksi  tahanan kapal.  Prinsip  dasar  validasi  silang,  yaitu  membagi  data penelitian  menjadi  dua  subset  data  atau  lebih  [12].  Jika menggunakan  dua  subset  data,  maka  salah  satu  subset tersebut akan digunakan untuk membentuk model sementara subset lain digunakan untuk validasi hasil prediksi. Validasi silang  memiliki  berbagai  jenis  metode  yang  salah  satunya adalah hold out cross validation . R 2 merupakan  salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan untuk  melihat  kebaikan  model  regresi  berdasarkan  kriteria informasi  yang  dihasil-kan  oleh  variabel  prediktor  untuk memprediksi  variabel  respon.  Secara  singkat,  jika  R 2 digunakan  untuk  melihat  seberapa  baik  garis  regresi  untuk mencocokkan terhadap data. Nilai R 2 memiliki interval antara 0  sampai  1  dan  tidak  bernilai  negatif.  Perhitungan  R 2 didefinisikan sebagai berikut:
𝑅 2 = ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 (9)
dimana:
𝑅 𝟐 : Koefisien determinasi 𝑦 𝑖 : Data observasi aktual ke-i n : Banyak pengamatan
Metode  lain  untuk  melakukan  penilaian  kebaikan  model regresi  adalah Root  Mean  Square  Error (RMSE).  RMSE
adalah  aturan  penilaian  kuadrat  yang  mengukur  besarnya rata-rata  ke-salahan  ( error )  dari  model.  RMSE  merupakan akar kuadrat dari rata-rata perbedaan kuadrat antara data hasil prediksi  dan  observasi  actual  [12].  Rumusan  RMSE didefinisikan pada persamaan (10).
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑦𝑖−𝑦̂𝑖)2 𝑛 𝑖=1 𝑛 2 (10)

## F.   Kapal Cepat
Kapal  cepat  merupakan  kapal  yang  memiliki  bilangan Froude lebih dari sama dengan 0,35 saat berlayar[13]. Kapal cepat dapat ditemui dengan mudah di lingkungan pesisir dan juga laut lepas. Terdapat banyak desain untuk berbagai jenis kapal  cepat,  namun  satu  desain  yang  pasti  adalah  bentuk lambung kapal yang menyerupai huruf ‘V’. Kapal cepat lebih banyak  diperuntukkan  sebagai  kapal  perang  dan  patroli. Kapal perang dan patroli difungsikan sebagai kapal pemantau dari  kegiatan-kegiatan  yang  terjadi  di  laut  khususnya kegiatan  yang  sekiranya  berpotensi  atau  bahkan  telah melanggar peraturan yang telah ditetapkan[1].

## G.  Tahanan Kapal
Resistensi  atau  tahanan  kapal  pada  kecepatan  tertentu adalah  gaya  yang  diperlukan  untuk  menarik  kapal  pada kecepatan itu dalam air yang halus, dengan asumsi tidak ada gangguan  dari  kapal  yang  ditarik.  Kapal  yang  bergerak dengan  kecepatan  tertentu  pasti  akan  mengalami  tahanan ( resistance ) yang besarnya tergantung dari banyak faktor dari kapal  itu  sendiri,  namun  hal  yang  paling  utama  karena arahnya yang berlawanan dengan arah gerak kapal itu sendiri [14].  Berikut  merupakan  rumus  untuk  tahanan  total berdasarkan metode Guldhammer dan Harvald:
𝑅 𝑇 = 1 2 𝜌𝐶 𝑇 𝑆𝑉 2 (11)
dimana,
𝑅 𝑇
: Total Tahanan Kapal (kN)
𝜌 : Masa Jenis Air 𝐶 𝑇 : Koefisien Total 𝑆 : Wetted Surface Area (m 2 ) 𝑉 : Kecepatan kapal (knot atau m/s)
Kapal  memerlukan  kekuatan  tertentu  untuk  mencapai kecepatan  yang  diinginkan.  Kekuatan  tersebut  harus menyesuaikan  dengan  besarnya  total  tahanan  kapal  agar kapal  mampu  melawan  tahanan  kapal  dan  dapat  melaju dengan  baik.  Kekuatan  yang  diperlukan  untuk  mengatasi perlawanan ini disebut sebagai towrope atau kekuatan efektif dan dijabarkan pada persamaan (12) berikut ini  [15].
𝑃 𝐸 = 𝑅 𝑇 𝑉 (12)
dimana,
𝑃 𝐸 : Daya Efisien Mesin Kapal (kW)

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder yang diperoleh dari pengujian yang dilakukan oleh Balai  Teknologi  Hidrodinamika  Badan  Pengkajian  dan Penerapan  Teknologi  (BTH-BPPT).  Data  berasal  dari  hasil pengujian tahanan kapal patroli yang dilakukan pada towing tank  dari  tahun  2011  sampai  2018.  Proses  pengujian berlangsung  selama  1-2  bulan  mulai  dari  pembuatan purwarupa,  pengujian  tahanan  kapal,  hingga  pembuatan
laporan  pengujian.  Setiap  pengamatan    uji  tahanan  kapal dilakukan  selama  7-14  hari.  Variabel  yang  digunakan  pada penelitian  ini  terdiri  dari  delapan  variabel  prediktor  yang diduga berpengaruh terhadap prediksi tahanan kapal cepat.
Langkah  analisis  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan  data  penelitian  yang  berupa  data sekunder.
2. Menentukan  variabel  yang  akan  digunakan  dalam penelitian.
3. Eksplorasi data dan mendeskripsikan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi pemodelan tahanan kapal.
4. Melakukan  uji  linieritas  data  menggunakan Ramsey RESET Test .
5. Melakukan  pemodelan  menggunakan  analisis  regresi dan pendugaan parameter.
6. Melakukan  uji  asumsi  klasik  regresi  linier  berganda, yaitu :
a. Homoskedastisitas
b. Autokorelasi
c. Distribusi Normal
d. Multikolinieritas
7. Menentukan ulang metode regresi yang sesuai dengan hasil uji asumsi dan memodelkan kembali.
8. Melakukan  validasi  silang  menggunakan  metode hold out .
9. Melakukan  perhitungan  RMSE  dan  MAE  dari  model, dan melihat kebaikan model.
10. Mengintepretasi dan memilih model terbaik.
11. Menarik kesimpulan dan saran dari hasil analsis.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  didasarkan  tentang  eksplorasi  dan menyajikan  data  dengan  baik.  Salah  satu  cara  dalam  men- deskripsikan  sebuah  data,  yaitu  dengan  membuat  plot  atau grafik  distribusi  data.  Informasi  mengenai  seluruh  variabel penelitian disajikan dalam Tabel 1.
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa tahanan kapal terkecil  dari  objek  penelitian  berada  pada  angka  6,8  kN, sedangkan tahanan kapal terbesar berada pada angka 461 kN. Rata-rata  tahanan  kapal  cepat  didapatkan  sebesar  158,8  kN dengan  variansi  data  sebesar 7610,76.  Selain  itu,  kecepatan kapal berdasarkan data pengujian berada pada nilai 17 knot untuk yang terkecil dan 28 knot untuk yang terbesar. Angka 17 knot dan 28 knot didapatkan dari akar nilai yang ada pada Tabel  2.  variabel  X 8 .  Statistika  deskriptif  lain  yang  dapat
digunakan  untuk  melihat  hubungan  antar  dua  variabel penelitian  adalah  korelasi.  Visualisasi  matriks  korelasi disajikan  pada  Gambar  1  untuk  mempermudah  pembaca dalam melihat besaran korelasi antar variabel.
Pada  Gambar  1  semakin  gelap  warna  biru  maka menunjukkan kedua  variabel memiliki  korelasi positif  yang semakin kuat. Sementara semakin gelap warna merah maka menunjukkan kedua variabel memiliki korelasi negatif yang semakin kuat. Jika warna pada Gambar 1 semakin muda atau mendekati ke arah warna putih, maka dapat dinyatakan kedua variabel  memiliki  korelasi  yang  sangat  lemah.  Hubungan antara  variabel  R T ( Y )  dengan  variabel  Disp/∆  ( X 4 ) merupakan  korelasi  terkuat  yang  terjadi  antara  variabel respon  dengan  variabel  prediktor  dengan  nilai  korelasi sebesar  0,79.  Nilai  korelasi  yang  paling  tinggi  dimiliki variabel L WL ( X 1 ) dengan variabel S ( X 7 ). Nilai korelasi kedua variabel  tersebut  sebesar  0,94  yang  menunjukkan  kedua variabel memiliki hubungan yang sangat kuat. Korelasi kuat antar  variabel  prediktor  dapat  dijadikan  indikasi  bahwa adanya  kasus  multikolinieritas.  Untuk  melihat  bagaimana pesebaran data dari masing-masing variabel prediktor dapat digunakan boxplot yang  disajikan  pada  Gambar  2. Boxplot juga berguna untuk mendeteksi ada atau tidaknya outlier dari masing-masing variabel.
Berdasarkan  Gambar  2,  dapat  dilihat  bahwa  Variabel  B (X 2 )  memiliki  data outlier sebanyak  empat  pengamatan. Sementara variabel Disp/∆ ( X 4 ) terdapat outlier di dalamnya sebanyak  tiga  pengamatan. Outliers digambarkan  seperti tanda  “x”  berwarna  merah  pada  masing-masing boxplot . Variabel  C B ( X 5 ),  C M ( X 6 ),  dan  S  ( X 7 )  juga  terdapat  data outlier sebanyak  satu  data.  Sementara  itu,  variabel responmemiliki satu outlier pada data yang merupakan data terbesar pada variabel respon.  Statistika deskriptif lain yang dapat digunakan dalam penelitian ini adalah memvisualisasikan  kecendrungan  hubungan  antara  variabel respon  dan  variabel  prediktor.  Teknik  visualisasi  yang
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Penelitian Variabel Min Max Med Mean Var Y R T 6,80 461,00 141,50 158,80 7610,76 X 1 L WL 8,89 76,15 42,80 42,99 276,91 X 2 B 2,80 16,00 7,80 7,73 6,71 X 3 T F 0,45 3,00 1,80 1,82 0,42 X 4 Disp /∆ 4,00 1626,00 235,40 327,60 112062,70 X 5 C B 0,23 0,54 0,40 0,42 0,01 X 6 C M 0,40 0,93 0,60 0,63 0,01 X 7 S 19,35 1041,88 303,47 355,65 5309,00 X 8 V 2 289,00 784,00 484,00 509,80 21511,88
Gambar 1. Matriks Korelasi Variabel Penelitian
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Simbol Deskripsi Skala Pengukuran X 1 L WL Panjang kapal tercelup air (m) Rasio X 2 B Lebar kapal tercelup air (m) Rasio X 3 T F Sarat tercelup air bagian depan (m) Rasio X 4 Disp/∆ Total keseluruhan berat kapal (Ton) Rasio X 5 C B Koefisien Blok Rasio X 6 C M Koefisien Midship Rasio X 7 S Area Dibasahi (m 2 ) Rasio X 8 V 2 Kecepatan Kapal (knot) Rasio Y R T Tahanan Kapal (kN) Rasio
digunakan  adalah scatterplot dengan  tambahan fit  line di dalamnya  untuk  membantu  proses  pendugaan  apakah  antar variabel  tersebut  memiliki  kencendrungan  hubungan  linier atau tidak.
Hasil  visualisasi  pola  hubungan  dari  masing-masing variabel  seperti  pada  Gambar  3  akan  digunakan  sebagai pertimbangan  dalam  mendeteksi  hubungan  linieritas  antara variabel  respon  dan  variabel  prediktor. Scatterplot antara variabel R T (Y) dengan variabel L WL (X 1 ) yang disajikan pada Gambar  3  mengindikasikan  hubungan  yang  linier.  Hal  ini tergambarkan  melalui  sebaran  data  yang  mengikuti  garis linier ( fit line ). Pola hubungan antara variabel R T (Y) dengan variabel  B  (X 2 )  memiliki  kecendrungan  hubungan  yang linier.  Meskipun  begitu,  hubungan  linier  antara  R T (Y) dengan  B  (X 2 )  belum  dapat  dipastikan  melalui  visualisasi karena  terdapat  kecendrungan  penumpukan  data  pada  satu titik meskipun pesebarannya mengikuti garis linier ( fit line ). Gambar 3 juga menyajikan informasi pola hubungan linier antara variabel R T (Y) dengan empat variabel predik-tor lain, yaitu T F ( X 3 ), C B ( X 5 ), C M ( X 6 ), dan  V 2 ( X 8 ). Sementara itu, variabel  S  ( X 7 )  dapat  diyakinkan  melalui  visualisasi  tidak memiliki  hubungan  yang  linier  dengan  variabel  R T ( Y ). Pemantauan  hubungan  linier  antara  variabel  respon  dengan variabel prediktor tidak cukup jika hanya melalui visualisasi scatterplot .  Langkah  selanjutnya  yang  harus  dilakukan adalah  melakukan  pengujian  hubungan  linieritas  data  yang pada  penelitian  ini  menggunakan  metode Ramsey  RESET Test .

## B. Uji Linieritas Data
Uji  linieritas  data  diperlukan  sebagai  salah  satu  syarat peme-nuhan asumsi jika menggunakan analisis regresi linier
berganda.  Metode  pengujian  yang  digunakan  dalam penelitian adalah Ramsey RESET Test . H 0 pada pengujian ini adalah  data  memiliki  hubungan  yang  linier.  Jika  hasil pengujian  memberikan  keputusan  untuk  menolak H 0 , maka data  tidak  memiliki  hubungan  linier.  Hasil  dari Ramsey RESET Test dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel  3  di  atas  memperlihatkan  hasil  pengujian  linieritas data  antara  variabel  respon  dengan  variabel  prediktor. Melihat  besaran p - value ,  diketahui  bahwa  variabel  yang memiliki  hubungan  linier  terhadap  variabel  R T (Y)  adalah variabel  L WL (X 1 ),  B  (X 2 ),  T F (X 3 ),  C B (X 5 ),  dan  V 2 (X 8 ). Untuk  itu,  dapat  diputuskan  variabel-variabel  yang  tidak memiliki  hubungan  linier  terhadap  variabel  R T (Y),  yaitu Disp/∆  (X 4 ),  C M (X 6 ),  dan  S (X 7 ).  Keputusan  tersebut didapatkan  berdasarkan  be-saran p - value yang  didapat melebihi  dari  taraf  signifikan  α=5%  atau  sebesar  0,05. Langkah selanjutnya yang dapat dilakukan adalah melakukan transformasi data variabel prediktor hingga asumsi linieritas dapat  terpenuhi.  Metode  transformasi  data  yang  dilakukan harus  berlandaskan  pada  pola  sebaran  data  sehingga  data hasil  transformasi  menjadi  linier.  Metode  transformasi  data penelitian yang dilakukan disajikan pada Tabel 4.
Transformasi  hanya  dilakukan  pada  variabel  prediktor yang  tidak  memiliki  hubungan  linier  terhadap  variabel respon.  Setelah  proses  transformasi  data  dilakukan,  uji linieritas  data  yang  telah  ditransformasi  perlu  dilakukan kembali untuk memastikan  variabel  tersebut  telah linier.Tabel  5  berisikan  hasil Ramsey  RESET  Test dari variabel yang telah ditransformasi.
Berdasarkan  hasil  Tabel  5  terlihat  jelas  bahwa  variabel Disp/∆ (X 4 ), C M (X 6 ), dan S (X 7 ) telah linier terhadap variabel R T (Y). Keputusan tersebut didapat berdasarkan p - value yang bernilai kurang dari α = 5%. Langkah selanjut-nya yang dapat dilakukan  adalah  memodelkan  data  meng-gunakan  regresi linier  berganda  untuk  melakukan  pengujian  asumsi  lain seperti  homoskedastisitas  dan  distribusi  normal  yang didasarkan pada residual model.
Gambar 2. Boxplot Variabel Penelitian
Gambar 3. Scatterplot Variabel X dengan Y
Tabel 3. Hasil Uji Linieritas Data Variabel RESET Statistik df 1 df 2 p - value Y ~ X 1 3,0298 2 33 0,0619 Y ~ X 2 1,9798 2 33 0,1542 Y ~ X 3 0,0027 2 33 0,9973 Y ~ X 4 5,8913 2 33 0,0064 Y ~ X 5 1,2285 2 33 0,3058 Y ~ X 6 4,5989 2 33 0,0173 Y ~ X 7 4,2261 2 33 0,0232 Y ~ X 8 2,4597 2 33 0,1010 Tabel 4. Bentuk Transformasi Variabel Penelitian Variabel Metode Transformasi Variabel Metode Transformasi Y Y X 5 X 5 X 1 X 1 X 6 (X 6 ) 3 X 2 X 2 X 7 (X 7 ) 1/2 X 3 X 3 X 8 X 8 X 4 (X 4 ) 1/3
Tabel 5. Hasil Uji Linieritas Data Transformasi Variabel RESET Statistik df 1 df 2 p - value
Y ~ (X 4 ) 1/3 1,8751 2 33 0,1693 Y ~ (X 6 ) 3 3,2638 2 33 0,0508 Y ~ (X 7 ) 1/2 1,3255 2 33 0,2794

## C. Uji Asumsi Klasik Regresi
Uji  asumsi  pertama  yang  dapat  dilakukan  setelah melakukan uji linieritas data adalah uji asumsi homoskedastisitas. H 0 pada pengujian ini adalah data ber-sifat homoskedastisitas. Metode pengujian yang digunakan adalah Breusch - Pagan  Test .  Uji  asumsi  terakhir  adalah  uji  asumsi distri-busi normal dengan menggunakan metode Jarque - Bera Test . H 0 yang digunakan pada pengujian ini,  yaitu data  me- ngikuti pola distribusi normal. Hasil dari setiap uji disajikan dalam Tabel 5.
Berdasarka  Tabel  5  di  atas  menunjukkan  bahwa  hasil pengujian  asumsi  homoskedastisitas  menggunakan  metode Breusch - Pagan memberikan  keputusan  bahwa  asumsi homoskedastisitas telah terpenuhi karena gagal menolak H 0 . Lain  hal  dengan  uji  asumsi  distribusi  normal  yang memberikan  kesimpulan  bahwa  model  tidak  berdistribusi normal  karena  keputusan  menghasilkan  untuk  menolak H 0 . Terdapat  satu  asumsi  lain  yang  perlu  dipenuhi  dalam  kasus regresi  linier  berganda,  yaitu  asumsi  multikolinieritas. Pemeriksaan  pelanggaran  asumsi  multikolinieritas  dapat menggunakan  metode VIF .  Hasil  pengujian  disajikan  pada Tabel 6.
Pada  Tabel  6  dapat  dilihat  bahwa  terdapat  tiga  variabel prediktor  dengan  nilai VIF lebih  dari  10.  Sesuai  dengan ketentuan  mengenai  pemenuhan  asumsi  multikolinieritas menggunakan VIF, maka diputuskan bahwa variabel X 1 , X 3 , dan X 7 tidak memenuhi asumsi multikolinieritas. Kesimpulan yang  didapat  berdasarkan  hasil  pengujian  asumsi  klasik regresi linier berganda, yaitu data hanya me-menuhi asumsi homoskedastisitas.  Asumsi  distribusi  normal  dan  juga multikolinieritas  tidak  dapat  terpenuhi  sehingga  metode regresi linier berganda tidak relevan untuk digunakan sebagai metode  pemodelan  dalam  analisis  lebih  lanjut.  Mengarah pada  hasil  uji  asumsi  regresi  linier  berganda,  maka diputuskan  untuk  melakukan  pemodelan  data  penelitian menggunakan metode regresi ridge dengan parameter robust ( robust ridge regression ).

## D. Pemodelan Regresi Robust
Pada  penelitian  ini,  dilakukan  pemodelan  regresi robust dengan  membandingkan  empat  metode  estimasi  parameter robust .  Keempat  metode  tersebut,  yaitu MM - Estimator , S - Estimator , Least Trimmed Square (LTS), dan Least Median
of Square (LMS). Membandingkan keempat metode tersebut berguna  untuk  memperkuat  pernyataan  bahwa MM - Estimator merupakan  metode  pendugaan  para-meter  yang lebih  efisien.  Tujuan  dilakukan  langkah  ini  adalah  untuk mendapatkan  parameter robust terbaik  yang  nantinya digunakan  dalam  melakukan  penaksiran  parameter ridge yang robust .  Tabel  7  menyajikan  hasil Root  Mean  Square Error (RMSE) dan R 2 dari masing-masing model.
Tabel 7 menunjukkan model dengan nilai RMSE terkecil dimiliki  oleh  model robust dengan MM - Estimator .  R 2 terbesar dimiliki oleh model robust dengan S - Estimator dan model robust dengan MM - Estimator yang hanya mempunyai selisih  kurang  dari  1%.  Meskipun  demikian  dalam  memilih metode yang memiliki estimasi terbaik, indikator yang paling utama  untuk  dipertimbangkan  adalah  nilai  RMSE.  Setelah memastikan metode yang akan digunakan sebagai parameter robust ,  analisis  selanjutnya  yang  memodelkan  data menggunakan  regresi ridge dengan  parameter robust dapat dilakukan.  Koefisien  parameter robust yang  menggunakan MM - Estimator sebagai  metode  pendugaannya  dapat  dilihat pada tabel 8.
Tabel  8  memperlihatkan  koefisien  estimasi  parameter regresi robust menggunakan MM - Estimator dan standard error masing-masing  parameter. Standard  error terkecil dimiliki  oleh  parameter 𝛽 8 dengan  nilai  sebesar  0,0318. Sementara standard  error terbesar  dimiliki  oleh  parameter 𝛽 5 . Standard  error mendeskripsikan  jarak  antara  data  hasil prediksi dengan garis regresi. Semakin besar standard error maka semakin jauh jarak data prediksi dari garis regresi.
E. Pemodelan Regresi Robust Ridge
Penduga parameter robust telah didapatkan, namun model robust yang telah diformulasikan seperti sub-bab sebelumnya masih belum relevan untuk digunakan. Hal ini, dikarenakan data yang dimiliki mengandung multikolinieri-tas. Sementara regresi robust hanya  mampu  mengatasi  asumsi  distribusi normal  yang  tidak  terpenuhi  dan outlier .  Pemodelan menggunakan regresi robust ridge diharapkan menghasilkan model  dengan  nilai  RMSE  dan  R 2 yang  lebih  baik dibandingkan  dengan  model  regresi robust maupun  regresi linier.
Regresi ridge memiliki  konstanta bias  c yang  digunakan sebagai regularisasi dalam model agar model rigde menjadi efisien. Untuk memilih nilai c optimum diperlukan simulasi memodelkan data menggunakan regresi robust ridge dengan
Tabel 8. Hasil RMSE dan R2 Model Robust Metode RMSE R 2 MM 38,5608 0,8112 LMS 82,5867 0,3989 LTS 69,5980 0,5128 S 39,7661 0,8274 Tabel 9. Koefisien Parameter Robust MM-Estimator Koefisien Standar Error 𝛽 0 -220,0407 33,3516 𝛽 1 -3,4135 1,3834 𝛽 2 2,7333 4,4596 𝛽 3 62,0874 20,0827 𝛽 4 19,4446 4,3979 𝛽 5 -4,7347 67,9376 𝛽 6 -12,2643 36,5871 𝛽 7 7,9731 5,9402 𝛽 8 0,2455 0,0318 Tabel 6. Hasil Uji Asumsi Metode Statistik Uji df 1 p - value Keterangan Breusch - Pagan 0,0003 1 0,9856 Gagal Tolak H 0 Jarque - Bera 95,427 18 0,0000 Tolak H 0 Tabel 7. Hasil Uji Asumsi Multikolinieritas Variabel VIF X 1 37,0689
X 2 9,3290 X 3 11,7261
X 4 6,3864
X 5 2,0662 X 6 2,3992
X 7 95,5422
X 8 1,5171
berbagai  nilai c .  Hasil  simulasi  dapat  dilihat  pada  bagian lampiran. Besaran nilai c optimum yang didapat, yaitu c = 0,2 dengan mempertimbangkan tidak adanya koefisien parameter yang bertanda negatif dan juga nilai R 2 terbesar.
Untuk memastikan bahwa model regresi robust ridge dapat digunakan  untuk  memprediksi  tahanan  kapal  cepat diperlukan  aplikasi  metode  validasi  silang.  Validasi  silang dilakukan dengan mempartisi data menjadi dua bagian, yaitu bagian training dan testing . Validasi silang dilakukan dengan membagi  80%  data  (32  dari  total  37  pengamatan)  sebagai data training yang akan digunakan untuk membentuk model regresi. Sementara 20% sisa dari data digunakan sebagai data testing yang akan digunakan untuk mengevaluasi model yang terbentuk. Data testing terdiri dari data pengamatan ke-2, ke- 5,  ke-26,  ke-27,  dan  data  pengamatan  ke-36.  Estimasi parameter  yang  didapatkan  dengan  besaran c =  0,2  melalui pemodelan ini disajikan dalam Tabel 9.
Setelah melalui proses pemodelan, didapatkan besaran p - value pada Tabel 9 yang dapat digunakan untuk melakukan pengujian  signifikansi  parameter  model  secara  parsial. Terlihat  bahwa  parameter  yang  memiliki  pengaruh signifikan,  diantaranya 𝛽 2 , 𝛽 3 , 𝛽 4 , 𝛽 7 ,  dan 𝛽 8 .  Lima parameter  tersebut  memiliki p - value kurang  dari  taraf signifikan α sebesar  5%.  Model  akhir  dari  regresi robust ridge disajikan pada persamaan (13).
𝑌̂ 𝑅𝑅 = −162,175 + 0,126 𝑋 1 + 4,428 𝑋 2 +
33,984 𝑋 3 + 11,801 𝑋 4 1 3 + 13,337 𝑋 5 + 10,927 𝑋 6 3 + 1,879 𝑋 7 1/2 + 0,185 𝑋 8 (13)
Model regresi pada persamaan (13) dapat digunakan untuk memprediksi tahanan kapal cepat dengan memasuk-kan nilai dari  faktor-faktor  yang  berpengaruh.  Hasil  prediksi  tahanan kapal cepat dan data asli tahanan kapal disajikan pada Tabel 10.
Hasil  prediksi  pada  Tabel  10  terdapat  perbedaan,  namun perbedaan  tersebut  tidak  terlalu  jauh  dari  nilai  sebenarnya. Selain  itu,  hasil  prediksi  menggunakan  regresi robust  ridge tidak  menghasilkan  nilai  negatif  yang  menandakan  bahwa kasus multikolinieritas pada model telah teratasi dengan baik.
F. Validasi & Kebaikan Model
Untuk membuktikan apakah regresi robust ridge lebih baik untuk  mengatasi  dua  kasus  pelanggaran  asumsi,  dilakukan kalkulasi  RMSE  dan  R 2 dari  model.  Tabel  11  menyajikan RMSE dan R 2 dari model regresi robust dan robust ridge . Hasil kriteria kebaikan model robust ridge pada Tabel 11 didapatkan RMSE sebesar 18,284. Nilai RMSE model robust ridge tersebut  lebih  kecil  jika  dibandingkan  dengan  model regresi robust dan juga regresi linier. Koefisien determinasi atau R 2 model regresi robust ridge juga memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan dengan R 2 model regresi robust dan linier, yaitu sebesar 0,983 ≈ 98,3%.
Melalui  hasil  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  kebaikan parameter robust  ridge dalam  memprediksi  nilai  tahanan kapal  cepat  pada  kasus  ini  dapat  dipercaya  karena  model mampu meprediksi dengan kebaikan sebesar 98,3%.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pada  penelitian  ini  sebanyak  delapan  variabel  prediktor dilakukan  analisis  deskriptif  dan  didapatkan  hasil  bahwa variabel  B  (X 2 ),  Disp/∆  (X 4 ),  C M (X 6 ),  dan  S (X 7 )  terdapat outlier .  Hasil  pengujian  linieritas  data  menguatkan  bahwa variabel Disp/∆ (X 4 ), C M (X 6 ), dan S (X 7 ) tidak linier terhadap variabel R T (Y). Untuk itu, proses transformasi data dilakukan untuk mendapatkan data yang linier.
Melalui  tahap  pemodelan  Tabel  12  regresi ridge dengan menggunakan  parameter  yang robust mampu  menjawab permasalahan  multikolinieritas  dan  ketidaknormalan  data. Melalui intepretasi model terdapat faktor-faktor yang paling berpengaruh  terhadap  pembentukan  tahanan  kapal,  yaitu variabel  B  (X 2 ),  T F (X 3 ),  Disp/∆  (X 4 ),  S (X 7 ),  dan  V 2 (X 8 ). Lima faktor tersebut secara statistik memiliki pengaruh yang signifikan  terhadap  prediksi  tahanan  kapal  cepat  pada  taraf signifikan sebesar 5%.
Model  akhir robust  ridge dengan  Tabel  13  R 2 model sebesar  0,983  merupakan  model  terbaik  yang  didapatkan melalui data pengujian tahanan kapal cepat. R 2 model sebesar 0,983 memiliki arti bahwa banyaknya informasi yang mampu dijelaskan oleh model sebesar 98,3%. Sekitar 2,7% informasi lainnya dijelaskan oleh variabel yang tidak berada di dalam model tersebut. Model regresi terbaik dapat digunakan untuk memprediksi  tahanan  kapal  cepat  dengan  memasukkan
Tabel 12. Hasil RMSE dan R 2 Model Metode RMSE R 2 Linear 33,179 0,940 Robust 36,509 0,870 Robust Ridge 18,284 0,983 Tabel 13. R 2 Pemilihan Nilai c Optimum c 𝑅 2 c 𝑅 2 0,919 c=0,55 0,647 c=0,1 0,871 c=0,6 0,630 c=0,15 0,834 c=0,65 0,615 c=0,2 0,801 c=0,7 0,600 c=0,25 0,773 c=0,75 0,587 c=0,3 0,747 c=0,8 0,573 c=0,35 0,724 c=0,85 0,561 c=0,4 0,703 c=0,9 0,549 c=0,45 0,683 c=0,95 0,537 c=0,5 0,664 - -
Tabel 10. Koefisien Parameter Robust Ridge MM - Estimator
Koefisien p - value 𝛽 0 -162,175 0,000 𝛽 1 0,126 0,394 𝛽 2 4,428 0,000 𝛽 3 33,984 0,000 𝛽 4 11,801 0,000 𝛽 5 13,337 0,719 𝛽 6 10,927 0,568 𝛽 7 1,879 0,000 𝛽 8 0,185 0,000 Tabel 11. Hasil RMSE dan R 2 Model Obs Y 𝑌̂ 𝑅𝑜𝑏𝑢𝑠𝑡𝑅𝑖𝑑𝑔𝑒 2 174,214 157,218 5 279,055 248,260 26 A. 120,745 129,844 27 114,317 121,221 36 112,994 130,424
besaran variabel prediktor ke  dalam  model pada persamaan (13).
Saran  untuk  penelitian  kedepannya,  disarankan  bagi pembaca/penelitian  selanjutnya  untuk  melakukan  analisis menggunakan  regresi ridge dengan  metode  penduga parameter  yang  lebih  baik.  Untuk  penelitian  serupa  dengan jumlah  data  yang  lebih  banyak,  disarankan  untuk menggunakan  metode in  sample  out  sample yang  lebih mendukung  agar didapatkan  model prediksi dengan akurasi dan presisi yang lebih tinggi. Simulasi Regresi Robust Ridge dapat dilihat pada Tabel 14.
𝑌̂ = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1 + 𝛽 2 𝑋 2 + 𝛽 3 𝑋 3 + 𝛽 4 𝑋 4 1/3 + 𝛽 5 𝑋 5 + 𝛽 6 𝑋 6 3 + 𝛽 7 𝑋 7 1/2 + 𝛽 8 𝑋 8 𝑌̂ = −162,175 − 3,4135𝑋 1 + 2,7333𝑋 2 + 62,0874𝑋 3 + 19,4446𝑋 4 1/3 − 4,7347𝑋 5 − 12,2643𝑋 6 3 +
7,9731𝑋 7 1/2 + 0,2455𝑋 8

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  S. Mulaksono, Konsep Dasar Kapal , Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2013.
[2]  S.  Sahlan,  B.  Ali,  W.  H.N,  A.  Bisri,  and  B.  A.  Adietya,  “Pengaruh Bentuk  Lambung  Kapal  Terhadap  Pola  Aliran  Dan  Powering  Pada Kapal Perairan Sungai Dan Laut,” Kapal , vol. 13, no. 1, pp. 1–6, 2016, doi: 10.12777/kpl.13.1.1-6.
[3]  E.  Sugianto  and  A.  Winarno,  “Computational  Model  Tahanan  Kapal Untuk Menentukan Kebutuhan Daya Kapal Bulk Carrier 8664 Dwt,” J. Kelaut. Indones. J. Mar. Sci. Technol. , vol. 10, no. 2, p. 168, 2018, doi: 10.21107/jk.v10i2.3411.
[4]  M.-I.  Roh  and  K.-Y.  Lee, Computational  ship  design .  Singapore: Springer Singapore, 2018.
[5]  J.  O.  Rawlings,  S.  G.  Pantula,  and  D.  A.  Dickey, Applied  regression analysis : a research tool . New York: Springer, 2005.
[6]  D. N.R and S. H., Analisis Regresi Terapan . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1992.
[7]  D. N. Gujarati, Basic econometrics , 4th ed. Boston:  Mass :, 2003.
[8]  A.  E.  Hoerl  and  R.  W.  Kennard,  “Ridge  Regression:  Applications to Nonorthogonal Problems,” Technometrics ,  vol.  12,  no. 1, pp.  69–82, 1970, doi: 10.1080/00401706.1970.10488635.
[9]  R.  R.  Wilcox  and  H.  J.  Keselman,  “Robust  Regression  Methods: Achieving Small Standard Errors When There Is Heteroscedasticity,” Underst.  Stat. ,  vol.  3,  no.  4,  pp.  2005–2006,  2007,  doi: 10.1207/s15328031us0304.
[10]  A. F. Lukman, O. I. Osowole, and K. Ayinde, “Two stage robust ridge method in a linear regression model,” J. Mod. Appl. Stat. Methods , vol. 14, no. 2, pp. 53–67, 2015, doi: 10.22237/jmasm/1446350820.
[11]  H.  Samkar  and  O.  Alpu,  “Ridge  regression  based  on  some  robust estimators,” J. Mod.  Appl. Stat. Methods ,  vol. 9, no.  2, pp. 495–501, 2010, doi: 10.22237/jmasm/1288584960.
[12]  T. Chai and R. R. Draxler, “Root mean square error (RMSE) or mean absolute  error  (MAE)?  -Arguments  against  avoiding  RMSE  in  the literature,” Geosci. Model Dev. , vol. 7, no. 3, pp. 1247–1250, 2014, doi: 10.5194/gmd-7-1247-2014.
[13]  D.  Siswanto,  “Teori  Tahanan  Kapal  I,” Fak.  Teknol.  Kelautan,  Inst. Teknol. , vol. 10, 1988.
[14]  I. Burhanuddin, I. R. Kusuma, and S. Sarwito, “Technical Study The Trimaran Ship with Water Jetpropulsion System Powered by Electric Motors,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2012.
[15]  E.  V  Lewis, Principles  of  Naval  Architecture,  Volume  II  Resistance, Propulsion, and Vibration . The Society of Naval Architects and Marine Engineers, 1988.
Tabel 14. Simulasi Regresi Robust Ridge c β₀ β₁ β₂ β₃ β₄ β₅ β₆ β₇ β₈ c=0,05 -207,743 -0,835 4,461 54,303 15,994 17,165 0,628 1,908 0,234 c=0,1 -194,278 -0,308 4,174 45,707 14,049 19,58 4,155 1,825 0,221 c=0,15 -182,203 -0,045 4,134 40,404 12,761 18,924 6,715 1,853 0,208 c=0,2 -171,516 0,113 4,169 36,741 11,821 17,688 8,747 1,882 0,197 c=0,25 -161,999 0,216 4,221 34,019 11,093 16,501 10,419 1,901 0,187 c=0,3 -153,451 0,288 4,27 31,895 10,505 15,527 11,826 1,912 0,177 c=0,35 -145,706 0,341 4,309 30,177 10,017 14,788 13,026 1,916 0,169 c=0,4 -138,632 0,38 4,337 28,751 9,602 14,262 14,063 1,915 0,161 c=0,45 -132,128 0,41 4,355 27,542 9,243 13,916 14,965 1,911 0,154 c=0,5 -126,111 0,434 4,364 26,5 8,928 13,717 15,757 1,904 0,148 c=0,55 -120,515 0,452 4,366 25,588 8,647 13,637 16,455 1,895 0,142 c=0,6 -115,287 0,466 4,361 24,781 8,396 13,651 17,073 1,885 0,137 c=0,65 -110,381 0,477 4,351 24,059 8,168 13,738 17,623 1,873 0,132 c=0,7 -105,762 0,486 4,336 23,409 7,96 13,881 18,113 1,86 0,127 c=0,75 -101,399 0,493 4,318 22,818 7,769 14,068 18,552 1,847 0,123 c=0,8 -97,264 0,499 4,298 22,277 7,592 14,288 18,945 1,834 0,119 c=0,85 -93,337 0,503 4,274 21,78 7,429 14,532 19,297 1,82 0,115 c=0,9 -89,597 0,506 4,249 21,32 7,276 14,793 19,613 1,806 0,111 c=0,95 -86,027 0,509 4,222 20,892 7,133 15,065 19,896 1,792 0,108 c=1 -82,614 0,51 4,194 20,492 6,999 15,344 20,151 1,778 0,104