## METODE ELBOW DALAM OPTIMASI JUMLAH CLUSTER PADA K-MEANS CLUSTERING

## Nadia Annisa Maori
Program Studi Teknik Informatika Universitas Islam Nahdlatul Ulama Jepara Email: nadia@unisnu.ac.id

## Evanita
Program Studi Teknik Informatika Universitas Muria Kudus Email: evanita@umk.ac.id

## ABSTRAK
K-Means  clustering merupakan  salah  satu  strategi  yang  digunakan  dalam  analisis  data  dan machine learning untuk mengelompokkan data menjadi beberapa kelompok ( cluster ) berdasarkan kemiripan fitur atau atributnya. Metode ini bertujuan untuk meminimalkan jarak antara data dalam satu kelompok dan memaksimalkan jarak antara kelompok yang berbeda. Metode elbow merupakan sebuah  metode  yang  diterapkan  pada k-means  clustering untuk  menentukan  jumlah  optimal  dari cluster yang akan dibentuk. Metode elbow membantu dalam menentukan jumlah cluster yang tepat untuk  data  tertentu.  Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  penerima  Program Keluarga  Harapan  (PKH)  di  wilayah  Kabupaten  Jepara  tahun  2022.  Tujuan  penelitian  ini  adalah untuk  mendapatkan  jumlah cluster optimal  dalam  melakukan  pengelompokkan  penerima  PKH, sehingga dapat mengetahui desa yang paling banyak dijumpai pada penerima PKH di Kabupaten Jepara,  agar  penerima  PKH  yang  mendapatkan  lebih  optimal  dan  tepat  sasaran.  Hasil  penelitian setelah dilakukan pengujian dari jumlah k =2 sampai dengan k =6, didapatkan jumlah cluster terbaik menggunakan optimasi metode elbow terdapat pada jumlah cluster sebanyak 3 ( k =3) dan didukung dengan nilai Davies Bouldin Index (DBI) sebesar 0.554. Pada cluster_ 0 terdapat 63 desa, cluster _1 terdapat 127 desa, dan cluster 2 terdapat 5 desa yang memiliki penerima PKH lebih dari 900 rumah tangga dan lansia menjadi komponen penerima PKH Kabupaten Jepara yang paling dominan. Hasil pengelompokkan ini diharapkan dapat memudahkan dalam menentukan penerima PKH yang tepat sasaran.
Kata kunci : k-means, clustering, elbow

## ABSTRACT
K-Means clustering is a strategy used in data analysis and machine learning to group data into several groups (clusters) based on the similarity of features or attributes. This method aims to minimize  the  distance  between  data  in  one  group  and  maximize  the  distance  between  different groups.  The  elbow  method  is  a  method  applied  to  k-means  clustering  to  determine  the  optimal number of clusters to be formed. The Elbow method helps in determining the right number of clusters for certain data. The data used in this research is Program Keluarga Harapan (PKH) beneficiary data in the Jepara Regency area in 2022. The purpose of this study was to obtain the optimal number of clusters for grouping PKH beneficiaries, to find out the villages with the most PKH beneficiaries in  Jepara  Regency,  so  that  PKH  beneficiaries  get  more  optimal  and  on  target.  The  results  after testing the number of k = 2 to k = 6, the best number of clusters using the optimization of the elbow method is found in the number of clusters of 3 (k = 3) and is supported by the Davies Bouldin Index (DBI)  value  of  0.554.  In  cluster_0  there  are  63  villages,  cluster_1  there  are  127  villages,  and cluster_2 there are 5 villages which have PKH beneficiaries of more than 900 households and the elderly are the most dominant PKH beneficiary component in Jepara Regency. The results of this grouping are expected to make it easier to determine PKH beneficiaries who are on target.

## Keywords: k-means, clustering, elbow

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  salah  satu  negara  berkembang.  Negara  berkembang  diartikan  sebagai suatu  negara  dengan  kesejahteraan  material  yang  rendah.  Kelompok  negara  berkembang  dapat ditandai dengan beberapa hal, seperti rendahnya usia harapan hidup (51 tahun), tingginya kematian bayi  dan  anak,  kemiskinan  dimana-mana,  pengangguran,  distribusi  pendapatan  tidak  merata  dan tingkat kecerdasan dan pendidikan yang masih rendah.
Kemiskinan merupakan ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur menurut garis kemiskinan. Garis kemiskinan adalah nilai pengeluaran kebutuhan minimum makanan (setara 2100 kilo kalori per kapita per hari). Oleh sebab itu kemiskinan salah satu permasalahan serius yang selalu dihadapi oleh setiap negara, termasuk di Indonesia.  Keberadaan  penduduk  miskin  di  Indonesia  selalu  mengalami naik  turun,  hal  itu  dapat dilihat dari data Badan Pusat Statistik (BPS) dimana presentase kemiskinan pada periode September 2015  hingga  September  2021  terus  mengalami  penurunan  (dari  11.13%  menjadi  9.71%),  namun dalam  jangka  waktu  tersebut,  tepatnya  pada  periode  September  2019  hingga  September  2020 mengalami peningkatan (dari 9.22% menjadi 10.19%) [ 1 ]. Salah satu penyebab meningkatnya pada tahun 2020 adalah adanya kebijakan yang diambil Pemerintah untuk mencegah penyebaran COVID- 19, yang mana salah satu kebijakan tersebut yaitu Pembatasan Sosial Berskala Besar (PSBB) yang membuat  perekonomian  di  Indonesia  mengalami  penurunan,  karena  banyaknya  perusahaan  yang tidak dapat melakukan kegiatan produksi.
Kabupaten  Jepara  yang  berada  di  wilayah  Provinsi  Jawa  Tengah    dengan  16  Kecamatan, menduduki peringkat ketiga terendah dalam hal penduduk miskin di wilayah Jawa Tengah setelah Kota Semarang dan Kota Salatiga dengan presentase 7.44% per Maret 2021. Presentase penduduk miskin yang berada di Kabupaten Jepara per Maret 2021 mengalami peningkatan 0.27% dari yang sebelumnya sebesar 7.17% [ 2 ]. Kabupaten Jepara terdiri dari 16 Kecamatan, 11 Kelurahan dan 184 Desa[ 3 ].  Berdasarkan  data  yang  terdapat pada  laman  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Jepara,  jumlah penduduk yang tinggal di Kabupaten Jepara sejumlah 1.188.510 jiwa yang terdiri dari 588.821 jiwa berjenis  kelamin  laki-laki  dan  590.708  jiwa  berjenis  kelamin  perempuan.  Beberapa  faktor  yang mempengaruhi tingkat kemiskinan di Kabupaten Jepara adalah faktor jumlah penduduk dan faktor pendidikan  [ 4 ].  Berdasarkan  rasio  banyaknya  penduduk  per  kilometer  persegi,  Kabupaten  Jepara termasuk padat penduduk. Jumlah penduduk yang tinggi dapat menjadi faktor yang mempengaruhi tingkat kemiskinan [ 5 ]. Jika jumlah penduduk melebihi kapasitas ekonomi atau lapangan kerja yang tersedia di suatu daerah, dapat terjadi persaingan yang ketat untuk sumber daya yang terbatas, seperti pekerjaan dan penghasilan. Hal ini dapat menyebabkan tingkat pengangguran dan kemiskinan yang tinggi. Selain itu, jika infrastruktur dan sumber daya publik tidak cukup memadai untuk memenuhi kebutuhan  semua  penduduk,  maka  kemungkinan  tingkat  kemiskinan  akan  meningkat.  Tingkat pendidikan juga merupakan faktor penting yang mempengaruhi kemiskinan. Pendidikan yang baik memberikan  kesempatan  bagi  individu  untuk  memperoleh  keterampilan  dan  pengetahuan  yang diperlukan  dalam  dunia  kerja.  Jika  tingkat  pendidikan  rendah,  peluang  untuk  mendapatkan pekerjaan yang baik dan berpenghasilan tinggi menjadi terbatas. Selain itu, pendidikan yang rendah juga  dapat  mempengaruhi  produktivitas  dan  kualitas  tenaga  kerja,  yang  pada  gilirannya  dapat berdampak negatif pada perekonomian lokal.
Fakta tentang hasil diatas menunjukkan bahwa kemiskinan merupakan sebuah masalah yang harus  ditangani  dengan  serius.  Dari  sisi  pemerintah,  dalam  rangka  menanggulangi  kemiskinan tersebut  adalah  adanya  berbagai  program  bantuan  sosial  salah  satu  program  penanggulangan kemiskinan tersebut adalah Program Keluarga Harapan (PKH). PKH merupakan salah satu program yang dikelola oleh Kementerian Sosial Republik Indonesia dan bekerja sama dengan instansi terkait, seperti  Badan  Pusat  Statistik  (BPS),  untuk  mengidentifikasi  dan  menyasar  keluarga  miskin  yang memenuhi  syarat.  Keberadaan  PKH  bertujuan  untuk  meningkatkan  kondisi  sosial  ekonomi, meningkatkan taraf pendidikan, serta meningkatakan status kesehatan, gizi ibu hamil dan balita bagi Rumah  Tangga  Sangat  Miskin  (RTSM).  Pada  akhirnya,  PKH  diharapakan  tidak  hanya  sekedar
menurunkan angka kemiskinan dan meningkatkan sumber daya manusia terutama pada kelompok masyarakat miskin, namun ditujukan untuk memutus rantai kemiskinan itu sendiri.
PKH  didesain  sebagai  program  perlindungan  sosial  yang  holistik,  yang  tidak  hanya memberikan bantuan keuangan langsung, tetapi juga melibatkan pendampingan dan pemberdayaan. Melalui  program  ini,  keluarga  miskin  diberikan  akses  ke  bantuan  sosial,  layanan  kesehatan, pendidikan, dan pelatihan keterampilan sesuai dengan Permensos 1 Tahun 2018 tentang Program Keluarga  Harapan.  Bantuan  keuangan  PKH  diberikan  dalam  bentuk  tunai  dan  ditujukan  untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pendidikan, kesehatan, dan perawatan. Jumlah bantuan yang diberikan bervariasi tergantung pada kondisi dan kebutuhan keluarga penerima. Selain bantuan keuangan,  PKH  juga  melibatkan  program  pendampingan  dan  pemberdayaan.  Program pendampingan  mencakup  pendidikan  kesehatan,  peningkatan  akses  ke  layanan  pendidikan,  serta pembentukan perilaku hidup sehat dan produktif. Sementara itu, program pemberdayaan bertujuan untuk meningkatkan kapasitas keluarga miskin melalui pelatihan keterampilan dan pemberian akses terhadap  program-program  pemberdayaan  ekonomi.  Penerima  PKH  adalah  1)  keluarga  dengan tingkat kemiskinan yang telah ditetapkan oleh pemerintah, 2) keluarga dengan anggota yang berada dalam  kondisi  rentan,  seperti  anak-anak,  ibu  hamil,  lansia,  dan  penyandang  disabilitas,  dan  3) keluarga yang memenuhi kriteria pilihan wilayah yang ditetapkan oleh pemerintah. Bantuan sosial PKH dicairkan sebanyak 4 kali dalam setahun, pada bulan Januari, April, Juli dan Oktober.
Dalam  upaya  penanganan  kemiskinan  sejatinya  pemerintah  ataupun  masyarakat  saling memiliki  peran  penting  di  dalamnya.  Banyak  cara  dan  upaya  yang  dapat  dilakukan  dalam menghadapi  permasalahan  kemiskinan,  salah  satunya  yaitu  dengan  melakukan  pengelompokkan rumah  tangga  penerima  PKH  sesuai  dengan  karakteristik  ataupun  kategori  yang  dimiliki.  Dari pengelompokkan  rumah  tangga  penerima  PKH,  diharapkan  dapat  diketahui  kategori  apa  yang banyak dijumpai dari  penerima  PKH  tersebut  agar  pemberian  bantuan  dapat  dioptimalkan  sesuai dengan  harapan  masyarakat  yang  membutuhkan,  karena  dalam  hal  penyaluran  bantuan,  masih terdapat beberapa tantangan yang perlu diatasi, seperti ketidakakuratan data penerima, terhentinya bantuan, ketidaksesuaian data penerima, serta beberapa masalah teknis dan fundamental lainnya [ 6 ]. Teknik clustering adalah  suatu  metode  dalam  analisa  data  untuk  menyelesaikan  persoalan tentang  pengelompokkan  data.  Salah  satu  metode  yang  digunakan  adalah K-Means ,  yang mempunyai kemampuan dalam klasifikasi data yang cukup besar jumlahnya cukup relatif cepat dan efisien  [ 9 ].  Kekurangan  metode  ini  adalah  penentuan  jumlah  K cluster yang  baik  digunakan. Walaupun mampu menyelesaikan data dengan jumlah banyak, namun masih belum efisien dalam mengelompokkan  dokumen  secara  tepat  [ 10 ].  Oleh  sebab  itu,  perlu  adanya  metode  untuk menentukan K cluster yang baik. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode elbow , kemampunannya  dalam    menganalisa  jumlah  K cluster dapat  digunakan  untuk  mengoptimalkan kinerja dari K-Means .
Berdasarkan  penjelasan  diatas,  peneliti  akan  melakukan  optimasi K-Means  Clustering menggunakan metode elbow pada data dari PKH. Hasil yang akan dicapai pada penelitian ini adalah diketahuinya kategori dan lokasi yang paling banyak dijumpai pada penerima PKH di Kabupaten Jepara, sehingga dapat mempermudah tim penyeleksi memberikan bantuan sesuai dengan kriteria yang  telah  ditentukan.  Harapannya  adalah  untuk  memastikan  agar  penerima  Program  Keluarga Harapan (PKH) dapat tepat sasaran dan memberikan bantuan kepada keluarga miskin dan rentan secara efektif.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  menggunakan  algoritma K-Means Clustering dan metode elbow sebagai metode optimasi. Metode elbow digunakan sebagai penentu jumlah k pada proses clustering . Langkah-langkah pada penelitian yang akan dilakukan dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Langkah Metode Penelitian
Penjelasan dari langkah diatas adalah sebagai berikut: 1. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data penerima Program Keluarga Harapan (PKH) termin I Kabupaten Jepara Tahun 2022 sejumlah 65.455 rumah tangga, yang terbagi menjadi 11 kelurahan dan 195 desa.
2. Pre-Processing Data
Data  yang  terkumpul  akan  dilakukan  proses  pengolahan  data  awal  untuk  dapat menghasilkan data yang lebih akurat. Proses pengolahan data awal yang digunakan pada penelitian ini adalah Data Cleaning, Data Reduction, Data Transformation dan Atributte Selection. Pada proses attribute selection didapatkan atribut yang digunakan adalah jumlah rumah tangga penerima PKH, jumlah anak usia dini, jumlah anak usia SD, jumlah anak usia SMP, jumlah anak usia SMA, jumlah lansia dan jumlah disabilitas.
3. Pengujian Metode
Pada  penelitian  ini  metode  yang  digunakan  adalah  metode clustering menggunakan algoritma k-means clustering dan metode optimasi menggunakan metode elbow . Metode elbow digunakan untuk menentukan jumlah k-cluster terbaik pada proses clustering melalui perhitungan  SSE.  Pada  proses  pengujian  menggunakan  algoritma k-means dilakukan pengujian sebanyak 5 kali, yaitu dari nilai k =2 sampai dengan k =6. 4. Evaluasi
Hasil evaluasi cluster menggunakan SSE dari metode elbow berdasarkan jumlah k uji. 5. Hasil
Hasil dari penelitian ini adalah jumlah cluster optimal pada proses clustering.

## 2.1. Algoritma K-Means Clustering
Teknik clustering adalah  suatu  metode  dalam  analisa  data  untuk  menyelesaikan  persoalan tentang  pengelompokan  data.  Salah  satu  metode clustering adalah K-Means ,  yang  mempunyai kemampuan  dalam  klasifikasi  data  yang  cukup  besar  jumlahnya  relatif  cepat  dan  efisien. Kekurangannya,  hasil clustering dengan  menerapkan  algoritma K-Means bergantung  pada penentuan awal pusat cluster , sehingga hasil perhitungan clustering dengan metode K-Means akan baik jika penentuan pusat cluster tepat [ 9 ].
Algoritma K-Means adalah metode klasterisasi yang dapat mepartisi data ke dalam beberapa kelompok  ( cluster ). K-Means yaitu  salah  satu  dari  metode  pengelompokan  data  nonhierarki (sekatan) yang dapat mempartisi data kedalam bentuk dua kelompok ataupun lebih. Metoda tersebut akan  mempartisi  data  kedalam  suatu  kelompok  dimana  data  yang  berkarakteristik  sama  akan dimasukkan kedalam satu kelompok sama sedangkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda akan  dikelompokan  kedalam  kelompok  lainnya  [ 14 ].  Tujuan  dari  pengelompokan  yaitu  untuk meminimalkan dari fungsi objektif yang diset dalam proses pengelompokan, pada umumnya akan berusaha  meminimalkan  variasi  didalam  suatu  kelompok  dan  memaksimalkan  variasi  antar kelompok.  Manfaat  dari clustering yaitu  sebagai  Identifikasi  Objek  ( Recognition )  misal  dalam bidang Image Processing , Computer Vision ataupun robot vision [ 15 ]. Tidak hanya itu manfaat lain yaitu  sebagai  SPK  (Sistem  Pendukung  Keputusan)  serta  data  mining  semacam  pemetaan  daerah, segmentasi pasar, manajemen marketing dan sebagainya [ 16 ]. Algoritma K-Means merupakan salah satu  dari  algoritma  yang  banyak  digunakan  dalam  pengelompokan  karena  kesederhanaan  dan efisiensi dan diakui sebagai salah satu dari 10 algoritma data mining teratas oleh IEEE [ 9 ]. Algortima  K-means  bersifat  sederhana  dalam  pengimplementasian  dan  menjalankan, pengerjaan relatif cepat, dapat juga berdaptasi dan sudah sering digunakan. Langkah-langkah yang terdapat pada Algoritma K-Means yaitu:
1. Menentukan nilai K sebagai jumlah cluster yang akan dibuat.
2. Menetukan titik pusat cluster (K centroid) awal secara acak.
3. Setelah mendapatkan titik pusat cluster , selanjutnya adalah menghitung jarak setiap data ke masing-masing centroid dengan menggunakan rumus korelasi antar dua objek, seperti yang dilihat pada rumus Eucledian Distance. 𝐷 𝑖𝑗 = √(𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) 2 + (𝑦 𝑖 − 𝑦 𝑗 ) 2 + ⋯ (𝑛 𝑖 − 𝑛 𝑗 ) 2 (1) [ 8 ]
Keterangan: 𝐷 𝑖𝑗 𝐷 𝑖𝑗 = Jarak antara i dan j 𝑋 𝑖 𝑋 𝑖 = Koordinat x objek 𝑋 𝑗 𝑋 𝑗 = Koordinat x pusat 𝑌 𝑖 𝑌 𝑖
= Koordinat y objek
𝑌 𝑗 𝑌 𝑗 = Koordinat y pusat
4. Setelah mendapatkan hasil dari perhitungan jarak setiap data, langkah selanjutnya adalah menggabungkan setiap data yang dilihat berdasarkan jarak terdekat antara data dan cluster.
5. Menentukan centroid baru dengan menghitung nilai rata-rata berdasarkan data pada cluster yang serupa. Untuk perhitungannya dapat menggunakan persamaan berikut:
𝐶 𝑖 = 𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑛
∑ 𝑥
(2)[ 8 ]
𝐶 𝑖 = 𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑛 ∑ 𝑥 Keterangan: 𝑥1 𝑥1 = nilai record data ke 1 𝑥2 𝑥2 = nilai record data ke 2 ∑ 𝑥 ∑ 𝑥 = jumlah record data.
Algortima k-means merupakan  algoritma  yang  dilakukan  secara  berulang-ulang  hingga menghasilkan cluster sesuai  kelompok  pada  data-data  yang  sama  dan  yang  berbeda  ditempatkan pada kelompok yang berbeda [ 10 ].

## 2.2. Metode Elbow
Metode elbow merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah cluster terbaik, yaitu dengan cara melihat presentase setiap cluster yang akan membentuk siku pada
suatu titik tertentu. Metode elbow biasa disajikan dalam bentuk grafik untuk mengetahui lebih jelas siku yang terbentuk. Tujuan dari metode elbow adalah untuk memilih nilai k yang kecil dan masih memiliki  nilai withinss yang  rendah.  Nilai  k  pada  kombinasi  siku  dengan k-means adalah  grafik hubungan cluster dengan penurunan error . Jumlah cluster k yang dihasilkan dari pengujian dengan k-means dievaluasi  dengan  teknik  SSE.  SSE  ( Sum  of  Square  Error) merupakan  rumus  yang digunakan untuk mengukur perbedaan antara data yang telah dilakukan sebelumnya [ 11 ]. Adapun persamaan  yang  digunakan  dalam  metode elbow yaitu  nilai  total  WSS  ( Within  Cluster  Sum  of Squares ) atau biasa disebut dengan SSE ( Sum Square Error ) dengan rumus:
𝑆𝑆𝐸 = ∑ 𝑘 𝑘=1 ∑ (𝑥 𝑖 − 𝜑 𝑘 ) 2 𝑥𝑖∈𝐶𝑘
(3) [ 13 ]
Keterangan: 𝐶 𝑘 𝐶 𝑘 = K cluster yang terbentuk 𝑘 𝑘 = banyak cluster 𝑥 𝑖 𝑥 𝑖 = data x pada fitur ke-i 𝜑 𝑘 𝜑 𝑘 = rata-rata K cluster pada nilai k (k=1,2,3,...,K)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data  penerima  PKH  yang  berada  pada Kabupaten Jepara yang terdiri dari 16 Kecamatan. Data yang tersedia sebanyak 65.455 rumah tangga penerima PKH yang terbagi 11 Kecamatan dan 195 Desa. Data awal disajikan pada Tabel 1 dibawah ini.
Tabel 1. Data Awal Penerima PKH Kabupaten Jepara Kecamatan Desa A B C
D E F G Bangsri
Bangsri 619 105 190 135 147 367 11 Banjar Agung 263 58 130 89 90 94 0 Banjaragung 105 0 0 1 0 104 2 Banjaran 532 83 170 128 130 293 15 Bondo 662 89 200 139 152 374 24 Guyangan 613 109 205 135 162 395 7 Jerukwangi 503 88 155 119 125 265 10 Kedungleper 352 63 142 84 79 175 6 Kepuk 354 58 109 65 80 188 11 Papasan 141 28 44 23 40 71 4 Srikandang 454 83 156 81 99 243 6 Tengguli 615 117 190 129 152 394 16 Wedelan 353 56 121 93 85 182 16 … … … … … … … … … Welahan Welahan 378 56 152 104 102 196 8 Keterangan: A = Jumlah Anggota Rumah Tangga Penerima PKH B = Jumlah Anak Usia Dini (AUD) C = Jumlah Anak Sekolah Dasar (SD) D = Jumlah Anak Sekolah Menengah Pertama (SMP) E
= Jumlah Anak Sekolah Menengah Atas (SMA) F = Jumlah Lansia G = Jumlah Disabilitas
Data yang sudah dikumpulkan kemudian dilakukan pengolahan data awal untuk mendapatkan data yang akurat. Data hasil pengolahan data awal ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Pengolahan Data Awal No Desa A B C D E F G 1 Bakalan 120 17 39 30 48 62 10 2 Balong 376 46 82 61 63 294 9 3 Bandengan 369 76 107 91 82 188 11 4 Bandung 107 14 40 28 30 64 4 5 Bandungharjo 259 26 45 32 45 207 15 6 Bandungrejo 251 69 92 67 70 112 8 7 Bangsri 619 105 190 135 147 367 11 8 Banjaragung 368 58 130 90 90 198 2 9 Banjaran 532 83 170 128 130 293 15 10 Bantrung 497 91 196 113 114 240 10 … … … … … … … … … 195 Welahan 378 56 152 104 102 196 8
Data hasil pengolahan data awal yang ditunjukkan pada Tabel 2. Selanjutnya dilakukan proses clustering menggunakan  algoritma k-means  clustering .  Hasil  pengelompokkan  menggunakan algoritma k-means clustering ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3. Hasil Clustering Menggunakan Algoritma K-Means Clustering
k 2 3 4 5 6 Cluster 1 66 data 127 data 61 data 28 data 28 data Cluster 2 129 data 63 data 97 data 63 data 63 data Cluster 3 5 data 32 data 64 data 3 data Cluster 4 5 data 5 data 64 data Cluster 5 35 data 35 data Cluster 6 2 data
Dari hasil Tabel 3. diatas, kemudian dilakukan metode optimasi menggunakan metode elbow untuk  menentukan  jumlah cluster terbaik.  Berikut  adalah  hasil  perhitungan  SSE  berdasarkan pengujian nilai k =2 sampai dengan k =6. Tabel 4. Hasil Perhitungan SSE tiap Cluster
k Hasil SSE Selisih 2 27815,998 0 3 16961,739 10854,26 4 10404,693 6557,046 5 7059,808 3344,885 6 6569,519 490,289
Dari perhitungan SSE metode Elbow pada Tabel 4, didapatkan nilai SSE yang memiliki selisih terbesar terdapat pada nilai k =3, sehingga jumlah cluster optimal yang dapat dibentuk sejumlah 3 cluster .
Gambar 2. Grafik SSE Metode Elbow
Dari grafik SSE metode Elbow pada Gambar 2 terlihat bahwa pada k =3 mengalami penurunan paling besar jika dibandingkan jumlah k yang lain. Jumlah cluster selain k =3 mengalami penurunan yang stabil. Maka dapat disimpulkan jumlah cluster optimal yang terbentuk sejumlah 3 cluster. Hasil clustering dengan nilai k =3 dapat ditunjukkan pada Gambar 3 dan Tabel 5.
Gambar 3. Hasil Clustering
Tabel 5. Hasil Clustering Menggunakan Metode Elbow dan Algoritma K-Means
Clustering Cluster Model Cluster_0 63 items Cluster_1 127 items Cluster_2 5 items Total number of items 195
Pada Tabel 5 menunjukkan jumlah anggota pada setiap cluster dengan nilai k=3 . Dimana, dari jumlah 195 data yang menjadi anggota pada cluster_0 sejumlah 63 anggota, cluster_1 sejumlah 127 anggota dan cluster_2 sejumlah 5 anggota. Hasil untuk setiap cluster dari penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 6 hingga Tabel 8.
Tabel 6. Hasil Pengelompokkan Cluster_0 No Desa A B C D E F G 1 Balong 376 46 82 61 63 294 9 2 Bangsri 619 105 190 135 147 367 11 3 Banjaran 532 83 170 128 130 293 15 4 Bantrung 497 91 196 113 114 240 10 5 Banyumanis 514 80 150 112 94 302 42 6 Bategede 406 69 130 132 102 290 21 7 Bawu 661 127 248 146 192 367 11 8 Blingoh 495 54 116 71 94 367 13 9 Bondo 662 89 200 139 152 374 24 10 Bringin 434 57 163 103 107 248 8 … … … … … … … … … 63 Kecapi 727 147 289 194 197 375 20
Tabel 6 merupakan hasil pengelompokan dari cluster 0 yang mempunyai anggota sebanyak 63 desa.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa  pengelompokkan  jumlah  rumah  tangga  penerima  PKH pada setiap desa berada diatas 400 rumah tangga dan rata-rata setiap komponen pendidikan (SD, SMP, dan SMA) memiliki jumlah penerima diatas 100, serta pada komponen lansia cukup banyak yang penerima PKH.
Tabel 7. Hasil Pengelompokkan Cluster_1 No Desa A B C D E F G 1 Bakalan 120 17 39 30 48 62 10 2 Bandung 107 14 40 28 30 64 4 3 Bandungharjo 259 26 45 32 45 207 15 4 Bandungrejo 251 69 92 67 70 112 8 5 Banyuputih 221 37 87 56 76 100 11 6 Bapangan 133 18 32 34 30 81 1 7 Batealit 312 64 131 74 82 164 7 8 Batukali 156 29 55 41 30 71 5 9 Bendanpete 247 43 81 61 46 141 3 10 Blimbingrejo 302 35 79
56 75 173 58 … … … … … … … … … 127 Banjaragung 368 58 130 90 90 198 2
Tabel 7 merupakan hasil pengelompokkan dari cluster 1 yang mempunyai sebanyak 127 desa. Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa  cluster_1  mengelompokkan  data  berdasarkan  jumlah  rumah tangga penerima PKH (A) berada dibawah 400 rumah tangga dan dari komponen pendidikan, lansia maupun disabilitas masih acak dalam pengelompokkannya.
Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Cluster_2 No Desa A B C
D E F G 1 Cepogo 966 140 301
162 204 626 29 2 Karanggondang 1207 227 480
304 316 562 34 3 Lebak 912 174 339
258 247 498 28 4 Troso 1085 160 315
191 213 753 12 5 Tubanan 1149 118 254
161 216 844 25
Tabel 8 merupakan hasil pengelompokkan dari cluster 2 yang mempunyai sebanyak 5 desa. Hasil tersebut menunjukkan bahwa cluster ini didominasi oleh desa-desa yang mempunyai penerima PKH diatas angka 900 dan jumlah komponen lansia lebih mendominasi dari komponen pendidikan maupun disabilitas.

## 4. KESIMPULAN
Penentuan titik pusat cluster sangat berpengaruh pada terhadap perhitungan algoritma k-means . Dari  pengujian  menggunakan  algoritma k-means clustering yang  dioptimasikan  dengan  metode elbow ,  terbentuk  jumlah cluster yang  optimal  sebanyak  3 cluster .  Penentuan  k=3  menggunakan metode elbow ini berdasarkan perhitungan selisih dari rata–rata dari tiap cluster yang terbentuk dan nilai Davies Bouldin Index (DBI) yang mendekati 0 menunujukkan cluster yang terbentuk adalah cluster yang optimal. Dalam menentukan jumlah cluster menggunakan metode elbow mendapatkan hasil yang lebih baik tingkat kemiripan setiap anggotanya dibandingkan dengan menentukan jumlah cluster secara acak.
Dari 195 desa dan kelurahan yang  berada di Kabupaten Jepara setelah dilakukan clustering , bahwa terdapat 5 desa yang memiliki jumlah penerima Program Keluarga Harapan (PKH) yaitu desa Cepogo, Karanggodang, Lebak Troso dan Tubanan, dimana kelima desa tersebut memiliki jumlah rumah tangga penerima PKH diatas 900 rumah tangga dengan komponen yang paling dominan atau banyak dijumpai adalah dari usia lanjut (lansia) pada penerima PKH di masing-masing desa. Hasil pengelompokkan menggunakan algoritma K -Means Clustering ini menunjukkan bahwa penerima PKH  yang  mendapatkan  prioritas  utama  berada  pada cluster 2.  Hasil  pengelompokkan  ini diharapkan dapat membantu pemerintah dalam menentukan penerima PKH yang akurat dan tepat sasaran sesuai dengan syarat penerima PKH yang telah ditentukan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] B. R. Statistik, “Berita Resmi Statistik,” Bps.Go.Id, 2022, [Online]. Available: https://jakarta.bps.go.id/pressrelease/2019/11/01/375/tingkat-penghunian-kamar--tpk--hotel-- berbintang-dki-jakarta-pada-bulan-september-2019-mencapai-58-97-persen.html
[2] Badan Pusat Statistik Daerah Kabupaten Jepara, “Profil Kemiskinan Kabupaten Natuna,” no. 1, pp. 1–8, 2021.
[3] B. Silvia and F. Azmi, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Persepsi SAK EMKM,” J. Anal. Bisnis Ekon., vol. 17, no. 1, pp. 57–73, 2019.
[4] E.  Syahrani,  A.  A.  Kusumaningdyah,  and  D.  D.  Dewa,  “Analisis  Faktor-Faktor  Yang Mempengaruhi Tingkat Kemiskinan Kabupaten/Kota Di Jawa Tengah,” Geodika J. Kaji. Ilmu dan Pendidik. Geogr., vol. 5, no. 2, pp. 247–258, 2021.
[5] K.  U.  Albab,  “Analisis  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  tingkat  kemiskinan  di  kabupaten jepara,” Semin. Nas. KeIndonesiaan III, pp. 817–825, 2018.
[6] Zulkifli, Suadi, and Alwi, “Penyalahgunaan Bantuan PKH: Motif dan Dampak (Studi Kasus di Gampong  Bluka  Teubai  Kecamatan  Dewantara  Kabupaten Aceh  Utara),”  J.  Sosiol.  Agama Indones., vol. 2, no. 2, pp. 101–110, 2021.
[7] N. T. Hartanti, “Metode Elbow dan K-Means Guna Mengukur Kesiapan Siswa SMK Dalam Ujian  Nasional,”  J.  Nas.  Teknol.  dan  Sist.  Inf.,  vol.  6,  no.  2,  pp.  82–89,  2020,  doi: 10.25077/teknosi.v6i2.2020.82-89.
[8] Afifi, Wakhid, Nastiti, Dhiya’an Ramadhanty, and Aini, Qurrotul, “Clustering K-Means Pada Data Ekspor (Studi Kasus:PT. Gaikindo),” Jurnal SIMETRIS., vol. 11, no. 1, pp. 45-50, 2020.
[9] G.  Gustientiedina,  M.  H.  Adiya,  and  Y.  Desnelita,  “Penerapan  Algoritma  K-Means  Untuk Clustering Data Obat-Obatan,” J. Nas. Teknol. dan Sist. Inf., vol. 5, no. 1, pp. 17–24, 2019, doi: 10.25077/teknosi.v5i1.2019.17-24.
[10] M.  M.  K-means,  S.  A.  Azis,  S.  Defit,  and  Y.  Yunus,  “Jurnal  Informatika  Ekonomi  Bisnis Klasterisasi Dana Bantuan Pada Program Keluarga Harapan ( PKH ),” vol. 3, pp. 53–59, 2021, doi: 10.37034/infeb.v3i2.66.
[11] D. Jollyta, S. Efendi, M. Zarlis, and H. Mawengkang, “Optimasi Cluster Pada Data Stunting: Teknik Evaluasi Cluster Sum of Square Error dan Davies Bouldin Index,” Pros. Semin. Nas. Ris. Inf. Sci., vol. 1, no. September, p. 918, 2019, doi: 10.30645/senaris.v1i0.100.
[12] A. T. Rahman, Wiranto, and A. Rini, “Coal Trade Data Clustering Using K-Means (Case Study Pt. Global Bangkit Utama),” ITSMART J. Teknol. dan Inf., vol. 6, no. 1, pp. 24– 31, 2017, doi: 10.20961/ITS.V6I1.11296.
[13] Dewi, Dewa Ayu Indah Cahya Dewi, and Pramita, Dewa Ayu Kadek,”Analisis Perbandingan Metode Elbow dan Sillhouette pada Algoritma Clustering K-Medoids dalam Pengelompokkan Produksi Kerajinan Bali”, Jurnal Matrix, vol.9, no.3, pp. 102-109, 2019
[14] Parlaungan, Mustika, Fanisya Alva, Dhika, Harry, “Sistem Rekomendasi Film Menggunakan Metode K-Means Clustering.” Jurnal SIMETRIS, vol. 13, no. 2, pp. 1-17
[15] A. Kroner, M. Senden, K. Driessens, and R. Goebel, “Contextual encoder–decoder network for  visual  saliency  prediction,”  Neural  Networks,  vol.  129,  pp.  261–270,  2020,  doi: 10.1016/j.neunet.2020.05.004.
[16] U. Khalsum, “Implementasi Sistem Pengelompokkan Data Penerima Beasiswa Menggunakan Metode K-MEANS,” Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, 2014.