Abstrak—Teknologi  pada konstruksi  bangunan kapal semakin berkembang.  Salah  satunya  penggunaan  plat  sandwich  pada bangunan  kapal.  Plat  sandwich  merupakan  pengembangan material  untuk  menggantikan  plat  baja  konvensional  yang dapat  digunakan  untuk  struktur  bangunan  kapal.  Kelebihan dari  plat  sandwich  sendiri  meningkatkan  kekakuan  daripada plat  baja  konvensional,  serta  mengurangi  berat  dari  struktur bangunan kapal agar dapat menambah kapasitas muatan. Pada penelitian ini dilakukan identifikasi kerusakan berbasis getaran di  bagian  lambung  kapal.  Identifikasi  ini  dilakukan  dengan metode elemen hingga (MEH). Peninjauan dilakukan berfokus pada  besar  ukuran  kerusakan,  lokasi  kerusakan  dan  kondisi batas pada core material yang mempengaruhi frekuensi alami pada  strukturnya.  Plat  sandwich  yang  digunakan  pada penelitian ini memiliki face plate baja dengan core material dari bahan  Polyurethane  (PU)  elastomer  yang  telah  diuji  pada penelitian  sebelumnya  untuk  memenuhi  standar  klasifikasi yang  berlaku.  Berdasarkan  hasil  analisis  pada  penelitian  ini, diketahui nilai frekuensi natural menurun setiap pertambahan besar  volume  kerusakan  buatan.  Pengaruh  dari  perbedaan lokasi  kerusakan  pada  setiap  jarak  yang  menjauhi  tumpuan jepit  (clamped)  nilai  frekuensi  natural  semakin  menurun. Identifikasi  kerusakan  dapat  diprediksi  dengan  parameter frekuensi natural dimana kita dapat mengetahui seberapa besar kerusakan dan dimana lokasi kerusakan yang terjadi pada plat sandwich.
Kata  Kunci—Plat  sandwich,  Identifikasi  Kerusakan,  Metode Elemen Hingga (MEH), Frekuensi Natural.

## I. PENDAHULUAN
ERKEMBANGAN  teknologi  yang  sangat  pesat menuntut  desainer  dan  engineer  untuk  terus  berinovasi dalam menghasilkan sesuatu yang baru dan mempunyai nilai tambah  bagi  kehidupan  manusia.  Tidak  terkecuali  sistem konstruksi  pada  kapal.  Sekarang,  banyak  sekali  terobosan- terobosan  baru  dalam  teknologi  material.  Tentu  saja  tujuan utama  adalah  material  yang  lebih  ringan,  kuat,  dan  tahan lama. Material pada kapal, pada umumnya adalah baja. Tetapi baja  dirasa  masih  kurang  efektif  dalam  segi  berat  dalam proses desain kapal. Penelitian terkini banyak yang mengarah kepada  pengembangan  material  baru  dalam  aplikasi  pada kapal. Salah satunya adalah Sandwich panel. Sandwich panel adalah material yang bentuknya berlapis, dengan material inti pada  umumnya  terbuat  dari  material  ringan  dan  material faceplate  berasal  dari  material  yang  kaku.  Telah  banyak penelitan  yang  telah  dilakukan  sebelumnya,  mengenai pengaruh  Sandwich  panel  pada  kontribusi  LWT  kapal. Diantaranya  dilakukan  olehN.  Momcilovic  et.al  (2009)  dan M.  Brooking  et.al  (2004)  [1][2].  Rata-rata  pada  kedua penelitian  itu  reduksi  berat  pada  Sandwich  panel  dapat mencapai  10%  dari  berat  kapal  itu  sendiri.  Saat  material sandwich  panel  terpasang  pada  kapal,  material  tidak  akan lepas  dari  gaya  eksternal.  Gaya  inilah  yang  akan  memicu
timbulnya  cacat.  Cacat  kelamalamaan  akan  menjalar  dan dapat  mengakibatkan  kegagalan  dalam  sistem  konstruksi. Pada penelitian J.Jweeg,Muhsin, et.al (2012) meneliti tentang perubahan natural frekuensi yang terjadi pada suatu material jika  pada  material  tersebut  terdapat  kerusakan  [3].  Hanya pada penelitan tersebut, material yang digunakan menggunakan komposit fiber, dan variabel retak yang diteliti berdasarkan  sudut  kemuculan  dari  retak  tetrsebut  .  Pada penelitian  ini  hasil  yang  didapatkan  adalah  terjadi  tren kenaikan  frekuensi  natural  seiring  bertambahnya  sudut  dari crack  tersebut.  Oleh  karena  itu,  akan  dilakukan  sebuah penelitian  untuk  mengidentifikasi  suatu  material  Sandwich panel  sebagai  salah  satu  jenis  material  baru  dalam  dunia perkapalan yang akan mem
bahas  tentang  pengaruh  variasi  cacat  buatan  pada  material tersebut.  Dan  perlu  analisis  kerusakan  untuk  memastikan kekuatan  daripada  struktur  plat  sandwich  tersebut.  Pada penelitian  ini  akan  membahas  identifikasi  kerusakan  plat sandwich  menggunakan  metode  elemen  hingga  dengan variasi  ukuran  besar  kerusakan  dan  lokasi  kerusakan  pada frekuensi  natural di mode 1 hingga mode 6 disertai kondisi spring element pada tiap kerusakan.

## II. STUDI LITERATUR
A. Material Sandwich Plate pada Konstruksi Kapal
Sandwich Plate System (SPS) merupakan material ringan yang  merupakan  struktur  dua  pelat  logam  yang  dipisahkan oleh material inti elastomer. Plat, biasanya terbuat dari baja, digabungkan sebagai batas luar dari material di kedua sisi dan kemudian disatukan oleh material inti yaitu polyurethane [1]. Penggunaan SPS ini berkembang baik selama 10 tahun ini, awal  mula  material  ini  dikembangkan  bertujuan  untuk memberikan  tambahan  ketahanan  benturan  (impact)  pada pelat untuk struktur bangunan offshore di daerah es Beaufort Canada. Intelligent Engineering. Ltd (IE) yang memiliki hak paten  pada  material  SPS  ini  bersama  mitra  industry Elastogran GmbH , anggota dari BASF Group.
Dari  hubungan  antara  tegangan  dan  regangan  material Polyurethane  elastomer  dari  berbagai  kondisi  suhu, berdasarkan  hasil  yang  dilakukan  Brooking  &  Kennedy didapatkan  karakteristik  mekanikal  properties  yaitu; (1)ketahanan fatigue (S-N curves) pada  ikatan  antar  2 pelat dan  sambungan  las  saat  penggabungan  panel  SPS; (2)etahanan pada air laut serta ketahanan kimia plat elastomer harus dapat bertahan selama proses pengoperasian material; (3)ketahanan  terhadap  getaran  serta  peredaman  terhadap kebisingan. SPS memberikan ketahanan yang jauh lebih baik daripada baja; (4)ketahanan terhadap balistik yang diuji pada dimensi peluru 7,62 mm, hasil dari pengujian yang dilakukan bahwa  kurva  balistik  untuk  SPS  berada  dibawah  dari  baja,

## Identifikasi Kerusakan Berbasis Getaran Plat Sandwich pada Konstruksi Lambung Kapal
Mohd. Zircham Al-Syachri, Achmad Zubaydi, Abdi Ismail, Rizky Chandra Ariesta, dan Tuswan Departemen Teknik Perkapalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : zubaydi@na.its.ac.id
P
yang menandakan bahwa SPS lebih tahan terhadap ketahanan balistik dibanding dengan material baja.
Penerapan pelat sandwich pada bagian side shell lambung Selain itu, apabila dibandingkan dengan plat baja berpenegar, penerapan  material  plat  sandwich  mampu  mengurangi volume  las  hingga  60%  [4].Material  sandwich  dapat dibedakan  berdasarkan  komposisi  material  penyusunnya. Konfigurasi tersebut antara lain :

## 1) Struktur Sandwich Logam
Struktur  ini  merupakan  struktu  pada  bagian  kulit  (faching sheet)  dan  inti  (core)  nya  secara  keseluruan  terbuat  dari logam.  Pada  umumnya  logam  yang  digunakan  adalah  baja dan  aluminium.  Selain  dari  bahan  penyusunnya,  struktur sandwich logam juga dapat diklasifikasikan menurut bentuk geometri  intinya.  Contoh  bentuk  core  struktur  sandwich logan  adalah  I,  Z,  V,  O,  honeycomb  dan  corrugated. Sedangkan  penggabnungan  facingsheet  dan  core-nya dilakukan  teknik  pengelasan  atau  dengan  pengelasan  laser atau pengelasan busur.

## 2) Struktur Hybrid Metal Sandwich
Hybrid Metal Sandwich ini terdiri dari material logam dan non-logam.  Contoh  yaitu  pada  struktur  baja  dengan  inti berbentuk  l.  Untuk  meningkatkan  kekuatan  lokal  atau ketahanan  terhadap  api,  inti  material  tersebut  dapat  diisi material  seperti  polimer,  kayu  balsa,  rockwool  dan  busa.
Contoh lain yaitu gabungan antara pelat terdiri dari baja atau alumunium dengan inti diisi material elastomer polyurethane.

## 3) Struktur Sandwich dengan material komposit
Struktur ini  merupakan  struktur  sandwich  yang dikombinasi dengan dua atau  lebih material intinya melalui pencampuran  yang  tidak  homogen  dengan  sifat  masing- masing  mamterial  pembentuknya  berbeda.  Contoh daripada material komposit dari bahan organik yaitu kayu, tulang, dan gigi.  Material  komposit  buatan  adalah  kertas,  concrete,  dan fiberglass.  Pada  umumnya  komposit  buatan  yang  sering digunakan yaiut fiberglass reinforced polymer (FRP).

## B. Ekstensi Material Sandwich
Pada  umumnya  material  sandwich  digunakan  pada konstruksi  bangunan  seperti  dinding  gedung,  jembatan, struktur  pesawat  dan  konstruksi  kapal.  Klasifikasi  yang memiliki  peraturan  penggunaan  plat  sandwich  pada konstruksi kapal yaitu Lloyd’s Register (LR) dan DNV-GL agar memenuhi standard. Pengaplikasian material sandwich dapat  mengurangi  konfigurasi  penegar  pada  struktur  kapal [5].  Penerapan  material  sandwich  mampu  mengurangi penegar  dan  tegangan  pada  struktur  masih  memenuhi standard  yang  diijinkan  telah  diteliti  oleh  I.A.  Mula  (2017) [6].  Dengan  komposisi  yang  dapat  diliihat  pada  Gambar  1. Pengurangan  penegar  pada  material  sandwich  dapat meningkatkan  berat  muatan  dari  kompensasi  pengurangan
Gambar 1. Komposisi Material Sandwich.
Gambar 2. Plat sandwich pada Konstruksi Kapal.
Gambar 3. Dimensi Model pada software Elemen Hingga.
Tabel 1. Input Data Material Material Baja A36 Polyurethane Densitas 7850 kg/m3 1098 kg/m3 Young Modulus 200 GPa 901,95 MPa Poisson Ratio 0,3 0,36 Tabel 2. Variasi Model No. Variasi Kerusakan Buatan 1. Model 1 Pelat Utuh 2. Model 2 Kerusakan 2% dari tebal core material Tabel 3. Model Besar Kerusakan
Besar Kerusakan 20%
berat [2]. Penenrapan pelat sandwich dapat mengurangi berat yang dapat dilihat pada Gambar 2.
Pengurangan  berat sandwich pada  konstruksi  diatas mencapai 6% pada variasi pergantian penegar dengan panel sandwich  berbahan V-core .  Penerapan  material  sandwich polyurethane  elastomer  tipe room  temperature cured yang digunakan  pada  material  sandwich  tidak  mudah  untuk didapatkan  dan  memiliki  harga  yang  relatif  mahal  [5]. Material  yang  murah  dan  mudah  didapat  akan  menjadi pertimbangan  dalam  pemilihan  material sandwich [7]. Ekstensi  material  sandwich  cocok  digunakan  pada  industri perkapalan  di  Negara  berkembang  seperti  Indonesia.  Maka dari  itu  perlu  dilakukan  analisis  material  dengan  berbagai variasi  untuk  memenuhi  kriteria  seperti  harga  yang  murah, bahan material yang mudah didapatkan didalam negeri atau tidak perlu impor dan memenuhi standarisasi dari klasifikasi yang berlaku di Indonesia agar dapat diaplikasikan pada skala industri.

## C. Metode Elemen Hingga
Metode  Elemen  Hingga  adalah  salah  satu  metode pendekatan numeric dimana persamaan diferensial parsial ini bisa  diselesaikan  dengan  cara  pendekatan  terhadap  kondisi sebenarnya.  Dari  sudut  pandang  teknik  (engineering),  FEM adalah  metode  agar  dapat  memecahkan  masalah  untuk menganalisa  tegangan,  perpindahan  panas,  aliran  fluida, regangan  dan  lainnya  termasuk  frekuensi  natural  dengan menggunakan simulasi komputer.
Untuk  permasalahan  yang  lebih  kompleks  seperti pembebanan, geometri dan sifat dari material, umunya cukup sulit  untuk  menyelesaikan  secera  persamaan  matematis. Penyelesaian  matematis  yaitu  menggunakan  persamaan matematika yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan  dari  nilai  yang  tidak  diketahui  pada  setiap lokasi  dibagian  atau  objek  tertentu  secara  local  maupun global  dari  model  elemen  hingga  yang  digunakan.  Masalah struktur yang dapat missal memperoleh nilai besar tegangan
(stress),  regangan  (strain),  buckling,  dan  analisa  getaran. Untuk masalah yang non-struktural seperti heat transfer untuk mencari  perpindahan  panas  mencari  nilai  temperature  oleh flux  temperature  dan  Fluid  flow  yang  digunakan  untuk mencari nilai tekanan oleh flux fluida.
Kelebihan  dari  penggunaan  Metode  Elemen  Hingga  yaitu; (1)Bentuk irregular yang dapat dimodelkan; (2)Kondisi bean secara umum dapat ditangani dengan mudah; (3)Model dapat disusun  dengan  material  yang  beragam,  karena  persamaan element  dievaluasi  secara  individu;(5)Kondisi  dan  jumlah batasan  yang  dapat  disesuaikan  dengan  berbagai  macam kondisi;  (5)Variasi  ukuran  elemen  dapat  dianalisa  hingga elemen  terkecil  dari  model  elemen  hingga;  (6)Perubahan bentuk  model  dapat  dilakukan  dengan  mudah  dan  murah; (7)Efek dinamika; (8)Dapat dengan mudah menganalisa pada deformasi  yang  besar  dan  non-linier  material.Terdapat  dua metode  pendekatan  umum  dalam  elemen  hingga  yang diaplikasikan terhadap masalah struktur, yaitu :
1) Metode fleksibilitas, gaya internal sebagai variable
Metode  fleksibilitas,  gaya  internal  sebagai  variable  yang harus dicari (unknown). Menggunakan persamaan keseimbangan  untuk  mendapatkan  persamaan  pengatur (governing equation). Kemudian, persamaan lainnya didapat dengan  memberikan  syarat  kompabilitas  (compability equations).
2) Metode Kekakuan/Perpindahan (Displacement
Metode  Kekakuan/Perpindahan  (Displacement  Stiffness Method). Pada metode ini perpinahan titik simpul atau nodes digunakan  sebagai  variable  yang  harus  dicari  (unknown). Syarat kompabilitas mengharuskan elemen yang berhubungan  (connected)  akan  tetap  berhubngan  setelah mengalami  deformasi.Untuk  kebutuhan  komputasi,  metode
Tabel 4. Variasi Lokasi Kerusakan No Variasi Lokasi Kerusakan Visualisasi model 1. 0.25 L 2. 0.375 L 3. 0.5 L 4. 0.625 L 5. 0.75 L Gambar 4. Hasil model spring element.
Gambar  5.  Perbedaan  ukuran mesh (a)  Ukuran mesh 10  mm,  (b) Ukuran mesh 4,5 mm.
kekakuan  (Displacement  Stiffness  Method)  lebih  sederhana untuk masalah struktur daripada metode fleksibilitas..

## D. Analisa frekuensi Natural
Pada  tahap  analisa  frekuensi  natural,  didapat  dari  hasil studi konvergensi. Dimana ukuran elemen yang telah didapat digunakan untuk variasi besar dan variasi lokasi kerusakan. Kerusakan mengakibatkan penurunan frekuensi natural. Hal ini sesuai dengan rumus frekuensi natural dan hasil penelitian Y.Yan,  L,  et.al  (2007),bahwa  terjadinya  kerusakan mengakibatkan  pengurangan  kekakuan  (stiffness)  [8].  Lalu pengurangan  kekakuan  tersebut  mengakibatkan  penurunan frekuensi  natural.  Atau  dengan  kata  lain,  kerusakan  yang semakin  besar  mengakibatkan  penurunan  kekakuan  plat sandwich. Sehingga penurunan kekakuan tersebut mengakibatkan  terjadinya  penurunan  frekuensi  natural. Dapat ditunjukkan pada rumus (1) :
𝜔 𝑛 =   √ 𝑘 𝑚 (1)
Dimana 𝜔 𝑛 (Hz)  adalah  nilai  natural  frekuensi,  k  yaitu konstanta  pegas,  m  menunjukkan  massa  dari  beban  benda. Setelah  itu  mencari  besar  penurunan  nilai  frekuensi  natural (%). Karena semakin besar kerusakan, maka penurunan nilai frekuensi  natural  semakin  besar.  Hasil  ini  terkonfirmasi berdasarkan penelitian [7] . Dengan menggunakan rumus (2) :
∆ 𝜔 = |𝜔 𝐷 −𝜔 𝐼 | 𝜔 𝐼 100% (2)
Rumus  diatas  diartikan, ∆ 𝜔 (%)  adalah  penurunan  nilai frekuensi natural yang mengalami kerusakan pada material, 𝜔 𝐷 adalah  nilai  frekuensi  natural  pada  plat  sandwich  yang mengalami  kerusakan  (Hz), 𝜔 𝐼 yaitu  nilai  frekuensi  natural plat  sandwich  utuh  atau  tidak  mengalami  kerusakan  (Hz). Selanjutnya,  mencari  parameter  frekuensi  besar  kerusakan. Dimana untuk menggambarkan kerusakan lokal identifikasi kerusakan  dari  core  sandwich  yang  mengalami  kerusakan, berikut frekuensi parameter didefinisikan :
𝐾 = 𝑓 𝐷 𝑓 𝐼 (3)
Dimana 𝑓 𝐷 menunjukkan  nilai  frekuensi  natural  yang mengalami  kerusakan  pada  struktur  plat  sandwich,  dan 𝑓 𝐼 nilai natural frekuensi pada plat sandwich yang utuh.

## E. Identifikasi Kerusakan
Jika struktur mengalami suatu kerusakan, maka parameter struktur  akan  berubah  [9].  Identifikasi  kerusakan  perlu dianalisis untuk mengetahui pengaruh karakteristik material sandwich  sebelum  diaplikasikan  ke  struktur  kapal. identifikasi  pada  material  dapat  dilakukan  dengan  metode merusak  (Destructive  test)  dan  metode  tidak  merusak  (Non Destructive  Test).  Penggunaan  metode  NDT  banyak dilakukan  karena  tidak  merusak  struktur  dan  dapat diaplikasikan  langsung  pada  struktur  terkait.  Proses pengujian  NDT  memiliki  2  jenis  yang  mencakup  daerah objek  pengujian  yaitu  NDT  Lokal  dan  NDT  global.  Objek tinjauan  lokal  pada  dasarnya  digunakan  untuk  mendeteksi kerusakan  pada  titik-titik  tertentu  dalam  sebuah  struktur. NDT  lokal  tidak  membutuhkan  data  awal,  seperti  data
Gambar 6. Grafik Konvergensi pada Mode 1.
Gambar  7.  Grafik  Hasil  Frekuensi  Natural  Kondisi  plat  utuh  dan mengalami kerusakan 20%.
Tabel 5. Hasil Nilai Frekuensi Natural pada Mode 1 No. Ukuran Mesh Nilai  Frekuensi  Natural (Hz) 1. 50 mm 5.4035 2. 40 mm 4.0589 3. 30 mm 3.4833 4. 20 mm 3.2480 5. 10 mm 3.2003 6. 8,5 mm 3.1988 7. 7,5 mm 3.1961 8. 6,5 mm 3.1957 9. 5,5 mm 3.1958 10. 4,5 mm 3.1956 Tabel 6. Hasil Nilai Frekuensi Natural kondisi Plat Sandwich Utuh dan Kerusakan 20% Nomor Mode 20% Kerusakan Plat Sandwich Utuh 1 1.7514 Hz 3.1956 Hz 2 4.2507 Hz 8.4646 Hz 3 4.2514 Hz 8.4646 Hz 4 6.0492 Hz 14.418 Hz 5 8.6477 Hz 18.2590 Hz 6 8.7243 Hz 18.4550 Hz Tabel 7. Penurunan Nilai Frekuensi Natural Akibat 20% Kerusakan Nomor Mode Penurunan Nilai Frekuensi Natural (%) Mode 1 45,19% Mode 2 49,78% Mode 3 49,77% Mode 4 58,04% Mode 5 52,64% Mode 6 52,73%
baseline,  karakteristik  frekuensi  material  tanpa  kerusakan, atau  model  teoritis  dari  struktur  material  tanpa  kerusakan yang  diaplikasikan  struktur  ukuran  kecil.  Namun,  pada strukur  yang  berukuran  besar,  bentuk  struktur  yang kompleks,  ataupun  struktur  yang  sulit  diakses,  seperti lambung  kapal,  sangat  sulit  melakukan  deteksi  kerusakan menggunakan  metode  NDT  lokal.  dentifikasi  kerusakan lambung  kapal  lebih  sesuai  menggunakan  metode  NDT global. Metode  NDT  global  memungkinkan  engineer  untuk melakukan  inspeksi  lambung  kapal  yang  kompleks  dengan lebih  menyeluruh  dan  melakukan  deteksi  kerusakan  lebih awal  saat  kapal  sedang  beroperasi  normal  tanpa  operator harus  melakukan  inspeksi  struktur  secara  berkala  (online damage  detection).  Sebuah  teknik  identifikasi  kerusakan dengan  NDT  global  berbasis  getaran  telah  diusulkan beberapa  peneliti.  Teknik  ini  dikembangkan  berdasarkan prinsip  bahwa  semua  struktur  dapat  dinyatakan  sebagai sistem  dinamik  dengan  tingkat  kekerasan,  massa,  dan konstanta redaman tertentu.

## III. METODOLOGI

## A. Dimensi Ukuran Plat Sandwich
Dimensi  ukuran  pada  penelitian  ini  dimodelkan  sesuai dengan  lebar  pelat  kapal  pada  umumnya.  Tetapi  model diasumsikan  lebih  sederhanakan  dengan  bentuk  persegi, panjang  dan  lebar  disamakan.  Agar  proses  running  dan ketelitian  dari  hasil  lebih  baik.  Detail  dari  dimensi  model dapat dilihat dari Gambar 3.

## 1) Face Plate (Pelat Baja)
Face Plate (Pelat Baja) terdiri dari: Lebar    : 750 mm Panjang  : 750 mm Tebal    : 4 mm
2) Core material (polyurethane) terletak diantara 2 pelat baja.
Core Material (polyurethane) terletak diantara 2 pelat baja terdiri dari:
Lebar    : 750 mm Panjang  : 750 mm Tebal    : 20 mm Penentuan  ukuran  plat sandwich berdasarkan  jarak stiffener pada kapal 17500 Double Hull LTDW yaitu 750 mm.

## B. Input Data Material
Pengumpulan data dilakukan untuk mengambil data yang diperlukan  dalam  mengerjakan  penelitian  ini  membutuhkan pembuatan model dan specimen berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya pada plat sandwich. Hal-hal yang menjadi  bahan  acuan  peneliti  dalam  penelitian  ini  juga mengacu  pada  hasil  penelitian.  Beberapa  hal  yang  dapat diambil  sebagai  data  awal  penelitian  adalah:  (a)Komposisi material baja A36 dan core material Polyurethane elastomer; (b)Karakteristik  material  plat  sandwich;  (c)Ketebalan  plat yang  digunakan;  (d)Nilai  Densitas  material  baja  dan Polyurethane; (f)Young Modulus; (g)Poisson Ratio.Nilai dari densitas,  young  modulus,  dan  poisson  ratio  pada  tiap material dapat dilihat pada Tabel 1.
Pada  penelitian  ini  menggunakan  variasi  pengurangan volume kerusakan buatan pada material core plat sandwich, dimana pengurangan volume dapat dilihat respon perbandingan  displacement  pada  tiap  pengurangannya. Prosentase pengurangan dapat dilihat pada Tabel 2.

## C. Pemodelan
Model  yang  digunakan  yaitu  besar  kerusakan  20%  pada Tabel 3, serta 5 variasi lokasi kerusakan pada Tabel 4.

## D. Spring Element pada Model
Pada  penelitian  ini  menggunakan  elemen  pegas  ( spring element ) dibagian kerusakan buatan. Bertujuan agar elemen antara face plat dan core material tidak mengalami kecacatan saat  proses running pada model .  Hasil  dapat  dilihat  pada
Tabel 8.
Hasil Nilai Frekuensi Natural akibat Perbedaan Lokasi Kerusakan
No Lokasi Kerusakan Nilai Frekuensi Natural (Hz) 1 0,25 L 2,6909 2 0,375 L 2,5791 3 0,5 L 2,4885 4 0,625 L 2,2666 5 0,75 L 2,1897 Tabel 9.
Nilai Parameter Frekuensi Natural akibat Perbedaan Lokasi
Kerusakan Lokasi Kerusakan 0.25L 0.375L 0.5L 0.625L 0.75L Parameter 0.79 0.76 0.73 0.67 0.64
Gambar 8. Diagram Nilai Frekuensi Natural akibat Perbedaan Lokasi Kerusakan.
Gambar 9. Diagram Parameter Frekuensi Lokasi Kerusakan.
Gambar 4.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Konvergensi
Studi  konvergensi  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini untuk  menentukan  ukuran  elemen  yang  digunakan  ketika membuat  mesh  pada  model.  Dimana  dalam  literatur mengenai  metode  elemen  hingga  (MEH),  sering  dikatakan untuk mengetahui akurasi dari solusi elemen hingga semakin meningkat  apabila  jumlah  elemen  yang  digunakan  semakin banyak.  Tetapi,  penggunaan  elemen  yang  banyak  dapat berpengaruh  pada  waktu  yang  dibutuhkan  saat  proses komputasi. Konvergensi diperlukan untuk mencari suatu nilai yang mendekati nilai sebenarnya pada kondisi nyata. Model pada  analisa  terdiri  dari  banyak  mesh  yang  membentuk struktur  plat  sandwich.  Ukuran  dari  mesh  yang  tepat  perlu dicari  agar  nilai  dari  analisa  mendekati  kondisi  nyata  dan kapasitas  perangkat  yang  digunakan  tetap  memadai.  Agar pengerjaan  efektif  dan  sesuai  dengan  waktu  yang dibutuhkan.Ada  beberapa  tahapan  untuk  melakukan konvergensi yaitu :

## 1) Pemilihian Ukuran mesh
Untuk permodelan ini, dilakukan meshing dengan ukuran awal 50 mm dan selanjutnya ukuran mesh dikurangi menjadi 40 mm, 30 mm, 20 mm hingga 10 mm. Dikarenakan ukuran mesh  masih  dapat  diperkecil  agar  mendapatkan  hasil  yang konvergen, ukuran mesh diperkecil menjadi 8,5 mm, 7,5 mm, 6,5 mm, 5,5 mm hingga 4,5 mm. Dimana pada kondisi ukuran mesh  4,5  mm  sudah  konvergen.Langkah-langkah  yang dilakukan untuk melakukan perubahan ukuran mesh sebagai berikut; (1)Mesh pada ukuran awal yang telah di-running dan dibaca hasilnya lalu dihapus. Pertama hapus mesh untuk area dengan  perintah  clear.  Setekah  itu  menghapus  elemen garis pada  modul  mesh;  (2)Masukkan  ukuran  mesh  baru  yang dilakukan saat langkah pembuatan mesh, namun tidak perlu mesh  attribute;  (3)Untuk  menentukan  ukuran  mesh,  perlu diketahui  bahwa  mesh  area  itu  terbagi  berdasarkan  ukuran mesh  pada  garis  yang  mengelilinginya.  Perbedaan  ukuran mesh 10mm dan 4,5 mm dapat dilihat pada Gambar 5.
Untuk  mengetahui  nilai  hasil  frekuensi  natural  untuk sebuah  nodal  yaitu  dengan  memilih  perintah query  result . Untuk  mengetahui  jumlah mesh atau  elemen  pada  model menggunakan perintah list element atau list nodal . Setelah itu akan terlihat berapa jumlah elemen beam dan berapa jumlah elemen shell .  Setelah  hasil  dari  tegangan  dan  jumlah mesh diketahui, disusun dalam grafik. Berikut adalah hasil rekapan dalam  grafik  dari  ukuran  mesh  50  mm  hingga  4,5  mm. Ditunjukkan pada Gambar 6 dan Tabel 5.
Hasil  diatas  menunjukkan  nilai  frekuensi  natural  pada ukuran  mesh  4,5  mm  sudah  menunjukkan  hasil  yang konvergen. Dimana nilai frekuensi natural pada mesh 4,5 mm sudah stabil. Pada grafik juga menunjukkan penurunan nilai terbesar pada ukuran mesh 40 mm ke 30 mm. Penurunan nilai pada mesh 40 mmtersebut juga menunjukkan kestabilan nilai frekuensi  natural  pada  ukuran  mesh  setelahnya.  Hingga mendapatkan  nilai  ukuran  mesh  yang  paling  optimal  dan konvergen yaitu pada ukuran mesh 4,5 mm.

## B. Hasil Nilai Frekuensi Natural kerusakan 20%
Kerusakan  yang  dapat  mengakibatkan  penurunan  nilai frekuensi  natural  pada  plat sandwich .  Dilakukan  dengan kondisi plat utuh dan kerusakan 20%. Simulasi dilakukan dari mode  1  hingga  mode  6.  Hasil  dari  analisa  yang  telah dilakukan dapat dilihat pada Gambar 8 dan Tabel 6.
Dari  Gambar  7  hasil  grafik  diatas  dan  hasil  tabel  nilai natural  frekuensi  mengalami  penurunan  pada  setiap penambahan  besar  kerusakan.  Dimana  semakin  besar kerusakan maka nilai natural frekuensi semakin turun. Hal ini sesuai  dengan  rumus  frekuensi  natural  dari  hasil  penelitian Y.Yan,  L,  et  al  (2007),  bahwa  terjadinya  kerusakan mengakibatkan  pengurangan  kekakuan  atau  stiffness  pada material  [8].  Lalu  pengurangan  kekakuan  tersebut mengakibatkan  penurunan  frekuensi  natural.  Atau  dengan kata  lain,  kerusakan  semakin  besar  mengakibatkan penurunan  kekakuan  plat  sandwich.  Sehingga  penurunan kekakuan  tersebut  mengakibatkan  terjadinya  penurunan frekuensi  natural.  Kerusakan  semakin  besar → kekakuan turun → frekuensi natural turun.

## C. Persentase Penurunan Frekuensi Natural (PPFN) akbiat Besar Kerusakan
Penurunan nilai akibat adanya kerusakan dilakukan untuk mengidentifikasi  mode  berapa  yang  menunjukkan  mode paling  sensitif. Dimana mode ini dapat dijadikan  parameter frekuensi  natural  untuk  mengidentifikasi  besar  dan  lokasi kerusakan  pada  plat  sandwich.  Hasil  dari  penurunan  nilai dapat dilihat pada Tabel 7.
Dari hasil diatas terlihat penurunan nilai paling besar yaitu pada  mode  4  dengan  pengurangan  nilai  frekuensi  natural sebesar  58,04  %.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  mode  4 memiliki mode yang paling sensitif karena besar penurunan nilai  frekuensi  naturalnya  dibandingkan  dengan  mode lainnya. Semakin besar kerusakan, penurunan nilai frekuensi natural  semakin  besar.  Hasil  ini  terkonfirmasi  berdasarkan penelitian  [7].  Dengan  demikian,  mode  4  dijadikan  acuan untuk  mendeteksi  besar  dan  lokasi  kerusakan  dengan menggunakan Parameter Frekuensi Natural [8].
Parameter frekuensi besar kerusakan diambil pada mode 4, dimana  pada  mode  ini  memiliki  sensitifitas  paling  tinggi untuk  dapat  mengidentifikasi  kerusakan. Untuk  mengetahui refleksi efek dari kerusakan local pada frekuensi natural dari suatu  struktur  plat sandwich dilakukan  parameter  frekuensi besar  kerusakan  agar  mengetahui  perbandingan  nilai kerusakan  agar  mengetahui  perbandingan  niai  kerusakan dengan kondisi plat sandwich yang utuh.

## D. Hasil Nilai Frekuensi Natural akibat Perubahan Lokasi Kerusakan
Nilai frekuensi natural akibat perubahan lokasi kerusakan dengan  jarak  0,25  L,  0,375  L,  0,5  L.  0,625  L  dan  0,75  L didapat  pada mode 4.  Karena mode ini  menunjukkan  nilai paling sensitif untuk mengidentifikasi kerusakan. Maka dari itu,  untuk  mencari  nilai  frekuensi  natural  akibat  perubahan lokasi kerusakan dilakukan pada mode 4. Hasil nilai natural frekuensi dapat dilihat pada Gambar 8 dan Tabel 8.
Hasil  diatas  menunjukkan  penurunan  nilai  pada  setiap lokasi  kerusakan  setiap  penambahan  jarak  kerusakan  yang apabila semakin jauh dari tumpuan jepit (clamped) maka nilai
frekuensi  natural  semakin  turun,  Dimana  identifikasi  lokasi kerusakan  mempengrauhi  penurunan  nlai  frekuensi  natural. Penurunan nilai pada tiap jarak lokasi kerusakan berkurang ± 0,1  Hz  pada  tiap  variasi  kerusakan  yang  semakin  menjauhi tumpuan jepit (clamped).

## E. Parameter Frekuensi Lokasi Kerusakan
Parameter  Frekuensi  akibat  perubahan  lokasi  kerusakan sama  seperti parameter  besar  kerusakan.  Dimana  parameter dibandingkan  dengan  kondisi  lokasi  kerusakan  dengan  plat sandwich  yang  utuh.  Hasil  dari  nilai  parameter  frekuensi natural akibat perubahan lokasi kerusakan dapat dilihat pada Gambar 9 dan Tabel 9.
Hasil dari parameter diatas menunjukkan penurunan nilai akibat  perbedaan  lokasi.  Dimana  nilai  parameter  turun sebesar ± 0,3 hingga 0,4 kondisi ini menunjukkan pada setiap parameter  lokasi  kerusakan  mengalami  penurunan  yang cukup  stabil.  Parameter  menjadi  acuan  untuk  menentukan dientifikasi  pada  lokasi  kerusakan.  Ditunjukkan  juga  pada grafik pada Gambar 9 penurunan nilai parameter linear. Dari hasil parameter ini kita dapat mengidentifikasi dimana lokasi rusak  buatan.  Apabila  parameter  perbandingan  pada  lokasi kerusakan  dengan  plat  utuh  berada  dinilai  0,7  maka  dapat diidentifikasi  bahwa  kerusakan  terjadi  pada  lokasi  0.5  L. Parameter ini juga sebagai estimasi untuk mengetahui lokasi kerusakan  pada  setiap  hasil  variasi  kerusakan  diatas. Identifikasi kerusakan menunjukkan apabila nilai parameter semakin  kecil  maka  lokasi  kerusakan  semakin  jauh  dari kondisi batas dengan tumpuan jepit (clamped). Dimana pada lokasi kerusakan 0.25 L adalah kerusakan yang paling dekat dengan  tumpuan  jepit  (clamped)  pada  analisa  permodelan yang dilakukan pada penelitian ini.

## V. KESIMPULAN
Setelah  dilakukan  percobaan  dan  penelitian  maka kesimpulan sebagai berikut;(1)Penambahan volume kerusakan  pada  core  mempengaruhi  nilai  frekuensi  natural pada  plat  sandwich.  Semakin  besar  kerusakan  maka  nilai frekuensi  natural  suatu  struktur  semakin  turun.  Perbedaan
lokasi  kerusakan  pada  setiap  variasi  jarak  yang  telah dilakukan  pada  penelitian,  semakin  jauh  kerusakan  dari kondisi batas pada satu tumpuan jepit (clamped) maka nilai frekuensi natural semakin turun; (2)Penurunan nilai frekuensi natural  paling  besar  pada  mode  4.  Dimana  mode  ini menunjukkan paling sensitif diantara mode lainnya. Mode 4 menjadi  acuan  untuk  mencari  nilai  lokasi  kerusakan  serta parameter untuk mengidentifikasi kerusakan; (3)Identifikasi pada  plat  sandwich  yang  mengalami  rusak  buatan  yaitu dengan  menggunakan  parameter  kerusakan.  Parameter  ini dapat  mengestimasi  berapa  besar  kerusakan  dan  dilokasi mana kerusakan terjadi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  N.  Momcilovic  and  M.  Motok,  “Estimation  of  ship  lightweight reduction  by  means  of  application  of  sandwich  plate  system,” FME Trans. , vol. 37, no. 3, pp. 123–128, 2009.
[2]  M.  A.  Brooking  and  S.  J.  Kennedy,  “The  performance,  safety  and production  benefits  of  SPS  structures  for  double  hull  tankers,”  in Proceedings of the RINA Conference on Double Hull Tankers , 2004, pp. 1–2.
[3]  M.  J.  Jweeg,  A.  S.  Hammood,  and  M.  Al-Waily,  “Experimental  and numerical  study  of  oblique  crack  effect  on  natural  frequency  of different  composite  plate  structure  types,” Asian  Trans.  Eng. ,  vol.  2, no. 5, pp. 81–91, 2012,
[4]  S.  CORe,  “Best  practice  guide  for  sandwich  structures  in  marine applications,” England, 2013.
[5]  S.  H.  Sujiatanti,  A.  Zubaydi,  and  A.  Budipriyanto,  “Finite  element analysis of ship deck sandwich panel,” Appl. Mech. Mater. , vol. 874, no.
January 2019, pp. 134–139, 2018, doi:
10.4028/www.scientific.net/amm.874.134.
[6]  M. S. Purwoko, “Analisis statis dan dinamis sandwich panel berbahan core material limbah cangkang telur pada konstruksi pelat datar kapal,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2017.
[7]  A.  Zubaydi,  A.  Budipriyanto,  E.  Utomo,  and  S.  H.  Sujiatanti, “Development  of  sandwich  core  material  for  deck  structure,” Int.  J. Civ.  Eng.  Technol. ,  vol.  9,  no.  11,  pp.  2551–2560,  2018,  doi: 10.12962/j23546026.y2017i6.3237.
[8]  Y.  J.  Yan,  L.  Cheng,  Z.  Y.  Wu,  and  L.  H.  Yam,  “Development  in vibration-based  structural  damage  detection  technique,” Mech.  Syst. Signal  Process. ,  vol.  21,  no.  5,  pp.  2198–2211,  2007,  doi: 10.1016/j.ymssp.2006.10.002.
[9]  J. Lou, L. Wu, L. Ma, J. Xiong, and B. Wang, “Effects of local damage on vibration characteristics of composite pyramidal truss core sandwich structure,” Compos.  Part  B  Eng. ,  vol.  62,  pp.  73–87,  2014,  doi: 10.1016/j.compositesb.2014.02.012.