Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 11 No. 2, Desember 2019, hal. 37-50 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## APLIKASI BAHASA C++ DAN PHP UNTUK MENENTUKAN UKURAN SAMPEL PADA METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING

## Khanifudin
Universitas Jenderal Soedirman khanif.saleh@gmail.com

## Jajang
Universitas Jenderal Soedirman

## Bambang Hendriya Guswanto
Universitas Jenderal Soedirman
ABSTRACT. The  accuracy  of  survey  results  depends  on  sample  size.  So  far,  in determining  the  sample  size  of  the  stratified  random sampling  method,  researchers  still use  manual  calculations.  Because  of  that,  this  research  aims  to  create  a  sample  size determination program of  the stratified random sampling method using C++ and PHP programming  languages.  This  research  begins  with  the  study  of  literacy,  creating flowcharts  and pseudocode  algorithms,  writing  program  syntax,  and implementing  data on the number of civil servants in each UPK in Banyumas Regency. By entering a 95% confidence level, the error limit that can be tolerated is 5, and the strata cost of each is 1, the minimum sample size is 60 with the 1st and 2nd strata sample sizes is 45 and 15. The program is expected to help researchers to determine sample size more easily. So far, the program  also  minimizes  errors  in  calculations  because  a  warning  will  appear when  an error occurs.
Keywords: C++, PHP, sample size calculator, stratified random sampling.
ABSTRAK. Ketepatan  hasil  survei  sangat  bergantung  pada  ukuran  sampel.  Selama  ini, dalam  menentukan  ukuran  sampel  pada  metode stratified  random  sampling ,  peneliti masih menggunakan perhitungan secara manual. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk membuat program penentu ukuran sampel pada metode stratified random sampling menggunakan  bahasa  pemrograman  C++  dan  PHP . Penelitian  ini  diawali  dengan  studi literasi, pembuatan flowchart dan algoritma pseudocode, penulisan sintaks program, serta pengimplementasian  pada  data  mengenai  jumlah  PNS  di  setiap  UPK  di  Kabupaten Banyumas.  Dengan  memasukkan  tingkat  kepercayaan  95%,  batas  kesalahan  yang  bisa ditolerir  sebesar  5,  dan  biaya  stratum  masing-masing  sebesar  1,  didapat  ukuran  sampel minimal sebesar 60 dengan ukuran sampel stratum ke-1 dan ke-2 masing-masing sebesar 45  dan  15.  Program  yang  telah  dibuat  diharapkan  dapat  membantu  para  peneliti  dalam menentukan  ukuran  sampel  dengan  lebih  cepat.  Selain  itu,  program  ini  juga meminimalkan  kesalahan  dalam  perhitungan  karena  peringatan  akan  muncul  ketika terjadi kesalahan.
Kata Kunci : C++, PHP, stratified random sampling, ukuran sampel.

## 1. PENDAHULUAN
Kemajuan  teknologi  tidak  terlepas  dari  peranan  ilmu  matematika.  Salah satunya  adalah  penggunaan  logika  matematika  dalam  perkembangan  komputer. Logika  matematika  merupakan  dasar  yang  penting  bagi  seseorang  jika  ingin belajar  ilmu  komputer,  terutama  untuk  belajar  algoritma,  teknik-teknik pemrograman terstruktur, dan teknik pemrograman berorientasi objek yang dalam penulisan  programnya  sangat  erat  kaitannya  dengan  logika (Soesianto  dan Dwijono, 2006).
Salah  satu  pelaku  yang  berjasa  besar  dalam  kemajuan  teknologi  adalah programmer .  Berbagai  pogram  aplikasi  dan  produk  yang  memudahkan  manusia dalam  melakukan  aktivitasnya  dibuat  oleh progammer .  Untuk  menjadi  seorang programmer diperlukan  logika  dan  kemampuan  menyusun  algoritma  yang  baik. Sementara  itu,  untuk  mengimplementasikan  logika  dan  susunan  algoritma  dalam membuat  program  diperlukan  bahasa  pemrograman.  Di  antara  beberapa  bahasa pemrogaman yang ada adalah C++ dan PHP.
Di  sisi  lain,  dalam  bidang  ilmu  pengetahuan,  survei  digunakan  untuk memperoleh  gambaran  umum  tentang  karakteristik  populasi  yang  digambarkan oleh sampel. Salah satu metode dalam melakukan survei adalah stratified random sampling. Ketepatan hasil survei  sangat  bergantung pada ukuran sampel.  Terlalu besar ukuran sampel akan memboroskan sumber-sumber, dan terlalu kecil ukuran sampel  akan  mengurangi  manfaat  hasilnya  (Cochran,  1991).  Selama  ini,  dalam menentukan ukuran sampel untuk beberapa metode, peneliti masih menggunakan perhitungan  manual.  Ada  beberapa  program  aplikasi  andorid  seperti sample  size calculator,  simple  sample  size,  statistics  and  sample  size atau  aplikasi  berbasis komputer  dan website seperti pass  sample  size,  power  and  sample  size calculation, sample-size.net ,  dan  yang  lainnya  untuk  mempermudah  dalam menentukan  ukuran  sampel.  Namun  program  yang  tersedia  saat  ini  hanya  untuk mempermudah  perhitungan  pada  beberapa  metode  saja.  Belum  ada  program aplikasi  untuk  menentukan  ukuran  sampel  pada  metode stratified random sampling .  Oleh  karena  itu,  penulis  membuat  program  menggunakan  bahasa  C++
Ukuran Sampel pada Metode Stratified Random Sampling
dan  PHP  untuk  menentukan  ukuran  sampel  pada  metode stratified  random sampling .

## 2. METODE PENELITIAN
Tahapan-tahapan  yang  dilakukan  dalam  melakukan  penelitian  ini  adalah sebagai berikut:
1. membuat flowchart program;
2. membuat algoritma pseduocode ;
3. penulisan sintaks dan debugging sampai tidak ada error pada program;
4. mengaplikasikan program pada data di lapangan dan membandingkan hasil dengan perhitungan manual.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Flowchart Program
Flowchart adalah  gambaran  dalam  bentuk  diagram  alir  algoritma  dalam suatu  program  yang  menyatakan  arah  alur  program  dalam  menyelesaikan  suatu masalah  (Nurdiyanto  dan  Meilia,  2016).  Adapun flowchart untuk  program  yang dibuat ditampilkan pada Gambar 3.1.
start input total populasi dan jumlah stratum estimasi variansi output estimasi variansi input data sampel sembarang
tiap stratum
input besar sampel sembarang tiap stratum untuk dilakukan presampling tidak input populasi total dan jumlah stratum input biaya tiap stratum, tingkat kepercayaan, dan batas kesalahan input populasi tiap stratum variansi tiap stratum diketahui ya input variansi tiap stratum
finish
Gambar 3.1. Flowchart Program

## 3.2 Pseudocode
Pseudocode adalah alat untuk mempresentasikan program atau modul tanpa harus  mengikuti  suatu  aturan  penulisan  program  (Iskandar  dan  Rangkuti,  2008). Pseudocode untuk program pada penelitian ini dapat dilihat di https://github.com/Khanifsaleh/penelitian-skripsi/blob/master/Pseudocode.docx
3.3  Hasil Program

## Hasil Program pada PHP
Program pada PHP dibuat menggunakan text editor Sublime Text 3.1 yang terdiri  dari  4  file  php  dan  1  file  css.  Sintaks  program  dapat  diakses  di https://github.com/Khanifsaleh/penelitian-skripsi. Berikut ini merupakan tampilan program pada PHP:
a. Pada  tampilan  awal  program, user diminta  untuk  menginput  total  populasi dan jumlah stratum. Langkah ini ditunjukkan pada Gambar 3.2.
ukuran sampel
output ukuran sampel 1 1
Ukuran Sampel pada Metode Stratified Random Sampling
Gambar 3.2. Halaman Awal Program
b. Kemudian user diminta  untuk  menginput  populasi  tiap  stratum  dan menentukan  apakah  variansi  tiap  stratum  diketahui  atau  tidak.  Total  populasi tiap stratum harus sama dengan populasi keseluruhan. Langkah ini ditunjukkan pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3. Halaman untuk Input Ukuran Populasi Tiap Stratum dan Menentukan Variansi Diketahui atau Tidak.
c. Jika  variansi  stratum  telah  diketahui  maka user diminta  untuk  memasukkan variansi dan biaya tiap stratum serta menentukan selang kepercayaan dan batas kesalahan yang bisa ditolerir. Langkah ini ditunjukkan pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Halaman untuk Input Variansi, Biaya, dan Selang Kepercayaan.
d. Jika variansi tidak diketahui maka harus dilakukan presampling . Pertama-tama user diminta  untuk  memasukkan  ukuran  sampel  sembarang  tiap  stratum.
Langkah ini ditunjukkan pada Gambar 3.5.
Gambar 3.5. Halaman untuk Langkah Awal Presampling.
Selanjutnya user diminta  untuk  memasukkan  data presampling tiap  stratum.
Langkah ini ditunjukkan pada Gambar 3.6.
Ukuran Sampel pada Metode Stratified Random Sampling
Gambar 3.6. Halaman untuk Input Data Presampling.
Selanjutnya,  nilai  dari  estimasi  variansi  tiap  stratum  hasil presampling ditampilkan,  serta user diminta  untuk  memasukkan  biaya  tiap  stratum, menentukan  selang  kepercayaan,  dan  batas  yang  bisa  ditolerir.  Langkah  ini ditunjukkan pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7. Halaman untuk Menampilkan Hasil Presampling dan Penentuan Biaya, Tingkat Kepercayaan, serta Batas Kesalahan.
e. Terakhir,  hasil  perhitungan  ditampilkan.  Hasil  perhitungan  ditampilkan  pada Gambar 3.8.
Gambar 3.8. Tampilan Hasil Akhir.

## Hasil Program pada C++
Program pada C++ dibuat dengan software Borland C++. Sintaks program dapat dilihat di https://github.com/Khanifsaleh/penelitian-skripsi/blob/master/
Skripsi_C%2B%2B.rar . Tampilan hasil progam pada C++ disajikan pada Gambar 3.9, Gambar 3.10, dan Gambar 3.11.
Gambar 3.9. Program pada C++ dengan Variansi Stratum Sudah Diketahui
Ukuran Sampel pada Metode Stratified Random Sampling
Gambar 3.10. Tampilan Program dengan Variansi Stratum Belum Diketahui
Gambar 3.11. Tampilan Program Saat Total Jumlah Populasi Stratum Tidak Sama dengan Total Populasi Keseluruhan

## 3.4  Implementasi Program pada Data di Lapangan
Pada  implementasi  program,    data  yang  digunakan  adalah  data  banyaknya pegawai negeri sipil dan calon pegawai negeri sipil di Kabupaten Banyumas tahun 2017 menurut Unit Penempatan Kerja (UPK) dengan total populasi sebanyak 276 UPK.  Data  diperoleh  dari  Sistem  Informasi  Banyumas  Dalam  Open  Data  (SI BANDOT).  Data  tersebut  dapat  dilihat  di https://github.com/Khanifsaleh/ penelitian-skripsi/blob/master/Simulasi_Data.rar. Data dibagi menjadi dua stratum dengan kategori jmlah PNS banyak dan sedikit. Pembagian  data ini menggunakan metode K-Means  Clustering. Dengan menggunakan software IBM SPSS Statistic 25, diperoleh  jumlah anggota stratum ke-1  sebanyak 244 UPK dengan perkiraan variansi 2 S sebesar 376,1096 dan jumlah anggota stratum ke-2 sebanyak 32 UPK dengan  perkiraan  variansi 2 S sebesar  2342,359. Berikut  ini  merupakan  hasil perhitungan menggunakan program PHP dan C++.
Pada PHP
Gambar 3.12. Input Ukuran Populasi UPK dan Jumlah Stratum
Ukuran Sampel pada Metode Stratified Random Sampling
Gambar 3.13. Input Ukuran Populasi Setiap Stratum dan Penentuan Bahwa Variansi Telah Diketahui
Gambar 3.14. Input Variansi dan Biaya Setiap Stratum serta Penentuan Tingkat Kepercayaan dan Batas Kesalahan yang Bisa Ditolerir
Gambar 3.15. Hasil Akhir
Pada C++
Gambar 3.16. Implementasi Program C++ pada Data di Lapangan

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Pembuatan  program  penentuan  ukuran  sampel  pada  metode stratified random sampling dimulai dengan membuat flowchart untuk menggambarkan arah
Ukuran Sampel pada Metode Stratified Random Sampling
alur program,  membuat pseudocode, serta melakukan proses coding pada bahasa C++ dan PHP sampai tidak ada error pada program.  Pada penelitian ini, program diimplementasikan pada data mengenai jumlah PNS di setiap UPK di Kabupaten Banyumas. Dengan memasukkan tingkat kepercayaan 95%, batas kesalahan yang bisa  ditolerir  sebesar  5,  dan  biaya  stratum  masing-masing  sebesar  1,  didapat ukuran sampel minimal sebesar 60 dengan ukuran sampel stratum ke-1 dan ke-2 masing-masing sebesar 45 dan 15. Dari implementasi yang dilakukan, program ini diharapkan  dapat  membantu  peneliti  dalam  menentukan  ukuran  sampel  pada metode stratified  random  sampling dengan  lebih  cepat.  Selain  itu,  program  ini juga  dapat  meminimalkan  kesalahan  dalam  perhitungan  karena  peringatan  akan muncul ketika terjadi kesalahan.
Untuk  penelitian  lanjut,  dapat  dibuat  program  pada  PHP  dengan  jumlah tampilan halaman yang lebih sedikit serta program diupload melalui web hosting, sehingga  dapat  diakses  oleh  banyak  orang.  Sementara  untuk  program  pada  C++ dapat  dikembangkan  menjadi  program  berbasis Graphic  User  Interface menggunakan platform yang  tersedia  seperti  Qt,  wcWidgets,  JUCE,  CEGUI (Crazy  Eddie’s  Graphics  User  Interface) ,  dan  CEF (Chromium  Embedded Framework) .

## DAFTAR PUSTAKA
Cochran,  W.  G., Teknik  Penarikan  Sampel. Edisi  3, Diterjemahkan  oleh Rudiansyah, UI Press, Jakarta, 1991.
Iskandar,  A  dan  Rangkuti,  H., Perancangan  Sistem  Informasi  Penjualan  Tunai pada PT. Klaten Bercahaya , Jurnal Basis Data ICT Research Center UNAS,
3 (2) (2008), 124-131.
Nurdiyanto, H. dan Meilia, H ., Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Prioritas Pengembangan  Industri  Kecil  dan  Menengah  di  Lampung  Tengah Menggunakan  Analitical  Hierarchy  Process (AHP), Seminar  Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia, STMIK AMIKOM Yogyakarta , 2016.
Soesianto, F. dan Dwijono, D., Logika Matematika untuk Ilmu Komputer , Penerbit Andi, Yogyakarta, 2006.