Abstrak —Sumber daya manusia merupakan faktor penting dalam perekonomian  suatu  negara,  salah  satu  cara  untuk  memeroleh sumber  daya  manusia  yang  berkualitas  adalah  dengan penyelenggaraan  sistem  pendidikan  yang  berkualitas  pula. Pendidikan  termasuk  dalam  pertimbangan  penting  yang diupayakan  pemerintah,  terbukti  dari  besarnya  anggaran  yang diperuntukan  untuk  pendidikan.  Oleh  karena  itu,  mengevaluasi efisiensi  penyelenggaraan  pendidikan  di  Indonesia  diperlukan untuk dapat mengetahui kondisi kinerja sektor pendidikan. Salah satu  jenjang  pendidikan  di  Indonesia  adalah  jenjang  sekolah menengah  kejuruan,  jenjang  ini  merupakan  jenjang  pendidikan yang  bertujuan  menyiapkan  lulusan  yang  siap  untuk  bekerja. Tujuan  penelitian  ini  dapat  diselesaikan  menggunakan  metode Data Envelopment Analysis (DEA). Penelitian ini akan mengukur jenjang pendidikan sekolah menengah kejuruan pada tahun 2018. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  terdapat  14  provinsi  pada sekolah menengah kejuruan yang mengalami efisiensi. Selain itu, diperoleh  juga  referensi  dan  perbaikan  untuk  provinsi  yang belum  efisien,  salah  satunya  pada  Provinsi  Maluku  Utara  yang memiliki nilai terkecil . Analisis skala efisiensi juga menunjukkan bahwa sebagian besar provinsi beroperasi dalam skala decreasing return to scale.
Kata  Kunci — Data  Envelopment  Analysis ,  Efisiensi,  Pendidikan, SMK, Provinsi di Indonesia

## I. PENDAHULUAN
UMBER  daya  manusia  merupakan  faktor  penting  dalam perekonomian suatu negara, sumber daya yang berkualitas dapat  diperoleh  salah  satunya  dari  penyelenggaraan  sistem pendidikan yang berkualitas pula. Saat ini Indonesia menempati posisi ke-87 dari 157 negara berdasarkan Human Capital Index 2018  yang  dikeluarkan  oleh  World  Bank.  Sebagai perbandingan, Singapura menduduki peringkat pertama. Indeks ini  mengombinasikan  sejumlah  komponen,  salah  satunya kualitas  dan  kuantitas  pendidikan    [1].  Pendidikan  menjadi pertimbangan  penting  yang  diusahakan  oleh  pemerintah, seperti  yang  tertuang  dalam  UUD  1945  pasal  31  ayat  1  yang berbunyi “Setiap warga negara berhak mendapat pendidikan”.
Mengindikasikan  bahwa  adanya  upaya  perluasan  akses  dan pemerataan  pendidikan.  Pada  realitasnya,  isu  mengenai masalah  pendidikan  seperti  akses  pendidikan  dan  pemerataan masih dirasa kurang optimal  [2].
Penyelenggaraan  pendidikan  menjadi  salah  satu  strategi untuk  dapat  meningkatkan  pertumbuhan  ekonomi  Indonesia.
Pemerintah  berkomitmen  untuk  meningkatkan  kualitas  dari sumber daya manusia dengan mengalokasikan dana pendidikan sejumlah  20  persen  dari  Anggaran  Pendapatan  dan  Belanja Negara  (APBN)  sesuai  dalam  amanat  UUD  Pasal  31  ayat  4. Anggaran fungsi pendidikan merupakan yang terbesar diantara kementerian/lembaga  lainnya  (Kementerian  Perencanaan Pembangunan  Nasional/Badan  Perencanaan  Pembangunan Nasional, 2017). Alokasi dana yang besar tersebut dinilai belum optimal  dalam  meningkatkan  dan  pemerataan  kualitas pendidikan di Indonesia  [3].
Angka  partisipasi  sekolah  di  Indonesia  bernilai  positif dengan  adanya  kenaikan  tiap  tahunnya.  Angka  partisipasi sekolah di tiap-tiap provinsi di Indonesia juga  meningkat tiap tahunnya, hanya saja persentase pada masing-masing provinsi berbeda.  Pada  tahun  2018  data  BPS  menunjukan  untuk kelompok  usia  7-12  tahun  memiliki  persentase  terendah  pada provinsi Papua dengan 99,07 persen dengan nilai tertinggi APS ada  pada provinsi  Yogyakarta  dengan  nilai  99,9  persen.  Pada kelompok usia 13-15 tahun, nilai persentase terendah 80 persen dan  tertinggi  97,92  persen.  Kelompok  usia  16-18  tahun terendah  63,48  persen  dan  yang  tertinggi  88,93  persen.  Pada data  BPS  2018,  provinsi  dengan  nilai  APS  tertinggi  adalah provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Hal tersebut mengindikasikan  bahwa  daerah  tersebut  akses  pendidikannya sudah  meluas.  APS  terendah  pada  provinsi  Papua.  Adanya selisih  APS antar provinsi  mengindikasikan belum  meratanya akses pendidikan di Indonesia. Salah satu jenjang pendidikan di Indonesia  adalah  sekolah  menengah  kejuruan,  yang  bertujuan untuk  mencetak  lulusan  yang  lebih  banyak  praktek dibandingkan  dengan  teori.  SMK  dirasa  lebih  menjanjikan mengingat  kondisi  perekonomian  Indonesia  yang  masih bertumbuh dan dunia kerja yang semakin kompetitif.
Beberapa  penelitian  telah  mengukur  efisiensi  pada penyelenggaraan  pendidikan  di  Indonesia.  Salah  satunya, penelitian dari Siti Fatimah dan Umi Mahmudah (2017a) yang menginvestigasi  efisiensi  jenjang  sekolah  dasar  di  tiap-tiap provinsi  di  Indonesia  menggunakan Data  Envelopment Analysis yang (DEA)  [4]. Hasil penelitian menunjukan bahwa ada 47,06 persen dari keseluruhan sekolah dasar yang bekerja dengan  efisien,  dan  sisanya  berada  pada  kondisi  inefisien. Penelitian  pada  jenjang  SMP  oleh  Hadi  Mahmudi,  Munawar Ismail,  Candra  Fajri  Ananda  dan  Moh.  Khusaini  (2014)
Evaluasi Efisiensi Penyelenggaraan Pendidikan di Indonesia Menggunakan Metode Data Envelopment Analysis . Studi Kasus: Jenjang Sekolah Menengah Kejuruan Tahun 2018
Ilun Tisrinasari, Syarifa Hanoum, dan Anandita Ade Putri Departemen Manajemen Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : syarifa.hanoum@gmail.com
s
melakukan analisis efisiensi teknis pada SMP di kota Mataram [5].  Penelitian  terbaru  oleh  Umi  Mahmudah,  Suhartono  dan Rohayana  (2018)  mengevaluasi  efisiensi  teknis  pada  sekolah menengah  atas  di  Indonesia  pada  tiap  provinsi  menggunakan DEA,  hasilnya  hanya  11  provinsi  di  Indonesia  yang  sudah mencapai nilai efisien  [6]. Dapat disimpulkan dari penelitian- penelitian  tersebut  bahwa  penggunaan  DEA  sesuai  dalam mengukur  pemerintah  provinsi  pada  efisiensi  sekolah  di Indonesia. Penelitian tersebut didukung oleh penelitian Arinto Haryadi (2011) yang melakukan analisis efisiensi teknis bidang pendidikan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Hasil penelitian  tersebut  membuktikan  hipotesis  bahwa  terjadi inefisiensi dalam penyelenggaran pendidikan di Indonesia baik secara teknis biaya maupun teknis sistem  [7].
Alokasi  dana  pendidikan  yang  begitu  besar  perlu  dikelola dengan  efektif  dan  efisien.  Tidak  hanya  melakukan  efisiensi teknis  biaya,  diharapkan  penelitian  ini  mampu  memberikan gambaran  mengenai  rekomendasi  efisiensi  teknis  sistem  pada penyelenggaran  pendidikan  di  Indonesia.  Efisiensi  teknis sistem dapat membantu mengalokasikan sumber daya sehingga tercipta  pemerataan  pendidikan  dan  peningkatan  akses pendidikan di Indonesia.

## II. LANDASAN TEORI

## A. Pengertian Kinerja
Konsep  kinerja  sudah  banyak  dikemukakan  oleh  beberapa ahli.  Kinerja  adalah  hasil  kerja  yang  dicapai  oleh  individu maupun  kelompok  dalam  suatu  organisasi  atau  entitas  sesuai dengan tanggung jawab dan wewenang untuk mencapai tujuan organisasi yang legal, tidak melanggar suatu hukum, moral dan etika  yang  berlaku    [8].  Menurut  Agung et  al .,  (2008) menyebutkan kinerja adalah hasil evaluasi terhadap pekerjaan dibanding  dengan    target  capaian  yang  sudah  ditetapkan    [9]. Mulyadi (2007) menambahkan kinerja adalah suatu keberhasilan  anggota  sebagai  individu,  tim  atau  organisasi dalam  mewujudkan  sasaran  strategi  yang  sudah  ditetapkan [10]. Sehingga dapat disimpulkan kinerja adalah capaian yang diperoleh suatu organisasi atas sebagian atau seluruh tindakan dan aktivitas yang telah diupayakan pada suatu periode tertentu. Capaian  tersebut  diukur  berdasarkan  target  yang  sudah ditetapkan  sejak  awal  yang  menjadi  landasan  dalam  langkah strategis organisasi.

## B. Pengukuran Kinerja Berbasis Efisiensi
Salah  satu  cara  dalam  mengukur  kinerja  adalah  dengan menggunakan konsep efisiensi. Efisiensi merupakan salah satu parameter  kinerja  yang  mendasari  seluruh  kinerja  suatu organisasi  [11].  Pengukuran  parameter  kinerja  tersebut diharapkan  dapat  menghasikan  output  semaksimal  mungkin dengan input yang  tersedia.  Pada  saat  pengukuran  efisiensi dilakukan  dengan  menghitung  tingkat output yang  optimal dengan tingkat input yang tersedia atau dengan menilai tingkat input yang  minimum  untuk  menghasilkan  output  tertentu. Dalam  proses  tersebut  akan  dapat  mengidentifikasi  penyebab inefisien  dari  suatu  proses  aktivitas.  Efisiensi  mengacu  pada filosofi  bahwa  kemampuan  menghasilkan  suatu output yang paling optimal dari input yang tersedia.

## C. Data Envelopment Analysis
Data Envelopment Analysis adalah sebuah metodologi non- parametrik yang didasarkan pada linear programming , melalui sebuah pemetaan frontier produksi  yang kemudian digunakan untuk menganalisis fungsi produksi)  [12]. DEA telah banyak digunakan  dalam  pengukuran  kinerja  suatu  kegiatan operasional  [13] . Model DEA pertama kali diperkenalkan oleh Charnes et.  al., (1978)  model  DEA  ini  menggunakan  asumsi kondisi constant return to scale yang berasumsi bahwa setiap DMUs  telah  beroperasi  pada  skala  optimal    [14].  Metode  ini didesain untuk mengevaluasi performansi relatif antar Decision Making  Units (DMUs).  Hanoum  (2004)  menjelaskan  DMU merupakan unit-unit analisis sebagai entitas yang bertanggungjawab mentransformasikan input menjadi output [15].

## 1) Jenis Asumsi Metode DEA
Dalam  pengukuran  efisiensi  dengan  menggunakan  DEA terdapat dua asumsi yang sering digunakan, yaitu:

## a) Constant Return To Scale
Model CCR ini pertama kalinya ditemukan oleh Charnes et. al., (1978). Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk  masing-masing decision  making  unit (DMU)  yang merupakan  rasio  maksimum  antara output yang  terbobot dengan input yang terbobot. Model primal DEA yang pertama digunakan,  dikenal  dengan  model constant  return  to  scale (CRS)  yang  berasumsi  bahwa  setiap  DMUs  telah  beroperasi pada skala optimal  [14]. Model awal yang digunakan, dikenal dengan  rasio  CCR,  merupakan  persamaan  non  linier  sebagai berikut.
Max
ℎ 𝑛 Ʃ 𝑗 𝑢 𝑗 𝑗 𝑛 Ʃ 𝑗 𝑣 𝑖 𝑗𝑥 𝑖𝑛 s.t ℎ 𝑛 Ʃ 𝑗 𝑢 𝑗 𝑗 𝑛 Ʃ 𝑗 𝑣 𝑖 𝑗𝑥 𝑖𝑛 ≤ 1 𝑢 𝑗 𝑣 𝑖 ≥ƹ
Notasi yang umum digunakan dalam model DEA adalah : Indeks :
n =  DMUs, n = 1, . . ., N j =  output, j = 1, . . ., J i =  input, i  = 1, . . ., I Data : y jn =  nilai dari output ke- j dari DMU ke n x in =  nilai dari input ke- i dari DMU ke n  =  angka positif yang kecil Variabel : u j , v i =  bobot untuk output j , input i (   ) h n =  efisiensi relatif DMU n b) Variable Return To Scale
Pada model CRS yang telah dijelaskan, model ini berasumsi bahwa  semua  DMUs  berada  pada  skala  optimal,  sedangkan terdapat  kondisi  yang  memungkinkan  membuat  DMUs  tidak dapat  berkompetisi  pada  skala  yang  optimal.  Oleh  sebab  itu, Banker et.  al., (1984)  menyarankan  pengembangan  model DEA-CRS dalam situasi variable return to scale (VRS)  [16]. Agar variabel return terskala, maka perlu ditambahkan kondisi convexity bagi  nilai-nilai  bobot  λ,  yaitu  dengan  memasukan
dalam model di atas batasan berikut:
∑ 𝜆 𝑛 𝑛 = 1

## 2) Jenis Orientasi Metode DEA
Pengukuran efisiensi dengan menggunakan DEA umumnya menggunakan dua orientasi target perbaikan, yaitu:
a) Input-Oriented Measures
DEA  yang  berorientasi  pada input ,  model  pemrograman linier dikonfigurasikan untuk menentukan berapa banyak input yang  digunakan  perusahaan  dapat  dihemat/dikurangi  jika digunakan  secara  efisien  untuk  mencapai  tingkat  output  yang sama.
b) Output-Oriented Measures
DEA  yang  berorientasi  pada input ,  model  pemrograman linier  dikonfigurasikan  untuk  menentukan output potensial yang  bisa  dihasilkan  jika  menggunakan  sejumlah input yang sama (tetap) yang beroperasi secara efisien.
D. Peer Group
Peer  group dilakukan  untuk  menentukan  DMU  yang  akan menjadi  acuan  bagi  DMU  yang  tidak  efisien  dengan menentukan  target  efisiensinya  (perbaikan  efisiensinya). Beberapa  DMUs  dengan  tingkat  efisiensinya  masih  relatif rendah dapat diperbaiki dengan mengacu pada DMUs lainnya yang  relatif  sudah  efisien.  Penetapan  target input maupun output perbaikan dapat dihitung dengan mengalikan bobot peer group dengan input maupun output DMU yang dijadikan acuan (Nugroho et. al. , 2011). Penentuan skor efisiensi tiap unit akan dibandingkan  dalam  sebuah  grup  tertentu  yang  terdiri  atas kombinasi  linear  dari  efisiensi  DMU-DMU  terkait  (Hadad et. al ., 2003).
E. Scale Efficiency
Scale  efficiency (SE)  merupakan  indikator  apakah  suatu DMUs telah beroperasi pada skala optimal atau tidak. Apabila nilai TE CRS sama dengan nilai TE VRS maka nilai SE akan sama dengan  satu.  Namun  jika  nilai  SE  lebih  dari  satu,  hal  itu merupakan  indikasi  bahwa  DMU  tersebut  mempunyai scale inefficiency .  Apabila  TE VRS >  SE  maka  perubahan  efisiensi (baik  peningkatan  maupun  penurunan)  dipengaruhi  oleh efisiensi  teknis  murni.  Namun,  apabila  TE VRS <  SE  maka perubahan efisiensi lebih disebabkan oleh perkembangan scale efficiency [17].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Metode dan Tahapan Penelitian
A. Tahap Identifikasi dan Perumusan Masalah
Tahap  identifikasi  dan  perumusan  masalah  terdiri  dari  : (1)Identifikasi  kondisi existing penyelenggaraan  pendidikan terkait  visi  misi,  proses  penyelenggaraan  pendidikan, pengukuran  kinerja,  dan  pengukuran  efisiensi  saat  ini; (2)Melakukan Studi Literatur.

## B. Tahap Penentuan Spesifikasi Model DEA
Berikut  akan  dibahas  mengenai  spesifikasi  model  yang digunakan  pada  penelitian,  terdiri  dari  empat  tahapan  yaitu sebagai berikut:
a. Asumsi yang digunakan pada penelitian ini adalah variable return to scale.
b. Penentuan  fungsi  tujuan  dan  target  perbaikan  yang digunakan  pada  penelitian  ini,  yaitu output-oriented measures.
c. Penentuan  variabel input dan output yang  digunakan  pada penelitian,  dimana  variabel input antara  lain  alokasi pendidikan perkapita murid (ADM), angka partisipasi murni (APM), rasio guru/murid (RGM), rasio kelas/murid (RKM), sedangkan  variabel output yang  digunakan  adalah  angka melanjutkan  sekolah  (AM)  dan  angka  tidak  putus  sekolah (100-APS).
d. Menyusun  model  matematis  atau  formulasi  metode Data Envelopment Analysis (DEA)

## C. Tahap Analisis dan Pembahasan
Peneliti kemudian menganalisis dan membahas terkait hasil perhitungan nilai efisiensi untuk seluruh provinsi di Indonesia. Tahap ini juga menghasilkan peer group/ provinsi acuan untuk provinsi  yang  belum  efisien  serta  target  perbaikan  untuk meningkatkan efisiensi provinsi yang belum efisien.

## D. Tahap Kesimpulan dan Saran
Pada  tahap  ini  juga  akan  didapatkan  kesimpulan  penelitian yang  menyatakan  kembali  hasil  utama  dari  seluruh  proses penelitian  yang  telah  diuraikan  dalam  bab-bab  sebelumnya serta  tingkat  keberhasilan  proses  penelitian  dalam  mencapai tujuan yang telah ditetapkan di awal penelitian.

## IV. ANALISIS DAN DISKUSI

## A. Analisis Efisiensi Provinsi
Tahap  pertama  dalam  pengolahan  data  penelitian  ini  yaitu melakukan perhitungan efisiensi seluruh provinsi di Indonesia dengan  menggunakan output-oriented VRS  DEA  dimana formulasi matematisnya dituliskan pada (1).
Fungsi obyektif:
Max
𝜃 𝑛 ƹ (∑ 𝐼𝑆 𝑖 𝑖 +   ∑ 𝑂𝑆 𝑖 𝑖 )
Fungsi pembatas: Output 1 : Angka Melanjutkan
∑ 𝑦 1𝑛 𝑗 𝜆 𝑛 − 𝜃 𝑛 𝑦 1𝑜 − 𝑂𝑆 1 = 0
Output 2 : Angka Tetap Sekolah
∑ 𝑦 2𝑛 𝑗 𝜆 𝑛 − 𝜃 𝑛 𝑦 2𝑜 − 𝑂𝑆 2 = 0
Input 1    : Alokasi pendidikan ∑ 𝑥 1𝑛 𝑖 𝜆 𝑛 + 𝐼𝑆 1 = 𝑥 1𝑜 Input 2    : Rasio Guru/Murid ∑ 𝑥 2𝑛 𝑖 𝜆 𝑛 + 𝐼𝑆 2 = 𝑥 2𝑜 Input 3    : Rasio Kelas/Murid ∑ 𝑥 3𝑛 𝑖 𝜆 𝑛 + 𝐼𝑆 3 = 𝑥 3𝑜 Input 4   : Angka Partisipasi Murni ∑ 𝑥 4𝑛 𝑖 𝜆 𝑛 + 𝐼𝑆 4 = 𝑥 4𝑜
∑ 𝜆 𝑛 = 1 𝑁 𝑛=1 Indeks: n = DMU 1,..,DMU 18 j = output 1,.., output 2 i  = input 1,.., input 4 Data : y jn =  nilai dari output ke- j dari DMU ke n x in =  nilai dari input ke- i dari DMU ke n ε =  angka positif yang kecil (10 -6 ) Variabel :
θ n = efisiensi relatif DMU n IS i , OS j =  slack dari input i , output j (  0)
 n = bobot DMUn (  0)
Tabel  1  menunjukkan  hasil  perhitungan  nilai  efisiensi Provinsi  dengan  menggunakan output  oriented VRS  DEA. Berdasarkan  tabel  1,  terdapat  14  provinsi  yang  dinyatakan efisien, sedangkan 20 provinsi dinyatakan tidak efisien.
B. Analisis Peer Group
Analisis peer group dilakukan untuk menentukan dan
memberikan acuan atau referensi kepada provinsi yang belum efisien, untuk memudahkan membaca data maka nama provinsi akan diwakili oleh kode DMU yang ditunjukkan pada tabel 2.
Berikut  merupakan  hasil  penentuan  acuan/referensi provinsi untuk prvinsi yang belum efisien tersaji pada tabel 3. Berdasarkan  tabel  3,  didapatkan  beberapa  provinsi  yang dijadikan  sebagai  referensi/acuan  untuk  gerai  yang  belum efisien,  terlebih  ada  beberapa  provinsi  yang  beberapa  kali dijadikan  sebagai  referensi/acuan.  Provinsi  yang  menjadi referensi/acuan  antara  lain  Provinsi  Jawa  Tengah,  Provinsi Kalimantan Utara dan Provinsi Bali.

## C. Analisis Target Perbaikan
Analisis  target  perbaikan  dilakukan  untuk  memberikan rekomendasi kepada provinsi yang belum efisien berupa target pengurangan input atau  peningkatan output .  Target  perbaika
Tabel 4. Hasil Perhitungan Overall Efficiency SMK Provinsi OE Provinsi OE DKI Jakarta 1 Kalimantan Tengah 0.994 Jawa Barat 1 Kalimantan Selatan 1 Banten 1 Kalimantan Timur 0.997 Jawa Tengah 1 Kalimantan Utara 1 DI Yogyakarta 1 Sulawesi Utara 0.996 Jawa Timur 0.997 Gorontalo 1 Aceh 0.994 Sulawesi Tengah 0.995 Sumatera Utara 0.99 Sulawesi Selatan 0.994 Sumatera Barat 0.996 Sulawesi Barat 0.988 Riau 0.997 Sulawesi Tenggara 0.985 Kepulauan Riau 1 Maluku 0.993 Jambi 0.998 Maluku Utara 0.974 Sumatera Selatan 1 Bali 1 Bangka Belitung 1 Nusa Tenggara Barat 0.984 Bengkulu 0.989 Nusa Tenggara Timur 0.988 Lampung 0.998 Papua 1 Kalimantan Barat 1 Papua Barat 0.991 Tabel 5. Daftar Penyederhanaan Nama Provinsi dengan Kode DMU Kode DMU Provinsi Kode DMU Provinsi 1 DKI Jakarta 18 Kalimantan Tengah 2 Jawa Barat 19 Kalimantan Selatan 3 Banten 20 Kalimantan Timur 4 Jawa Tengah 21 Kalimantan Utara 5 DI Yogyakarta 22 Sulawesi Utara 6 Jawa Timur 23 Gorontalo 7 Aceh 24 Sulawesi Tengah 8 Sumatera Utara 25 Sulawesi Selatan 9 Sumatera Barat 26 Sulawesi Barat 10 Riau 27 Sulawesi Tenggara 11 Kepulauan Riau 28 Maluku 12 Jambi 29 Maluku Utara 13 Sumatera Selatan 30 Bali 14 Bangka Belitung 31 Nusa Tenggara Barat 15 Bengkulu 32 Nusa Tenggara Timur 16 Lampung 33 Papua 17 Kalimantan Barat 34 Papua Barat
Tabel 1. Hasil penentuan Provinsi acuan Provinsi Provinsi acuan Provinsi Provinsi acuan DKI Jakarta 01, 03, 04 Kalimantan Tengah - Jawa Barat - Kalimantan Selatan 04, 14, 21,30 Banten - Kalimantan Timur - Jawa Tengah - Kalimantan Utara 04, 21,30 DI Yogyakarta 04, 30 Sulawesi Utara - Jawa Timur 04, 21, 30 Gorontalo 04, 21,30 Aceh 04, 14, 21,30 Sulawesi Tengah 04, 14, 21,30 Sumatera Utara - Sulawesi Selatan 11, 21,30 Sumatera Barat 04, 14,21 Sulawesi Barat 04, 21,30 Riau - Sulawesi Tenggara 04, 21,30 Kepulauan Riau - Maluku 21, 23,30 Jambi - Maluku Utara - Sumatera Selatan - Bali 11, 21,30 Bangka Belitung 11, 21,30 Nusa Tenggara Barat 11, 21,30 Bengkulu 04, 14, 21,30 Nusa Tenggara Timur - Lampung - Papua 11, 21,30 Kalimantan Barat 04, 14,21 Papua Barat - Tabel 2. Target Perbaikan Overall Efficiency SMK (Maluku Utara) Maluku Utara ADM RGM RKM APM AM 100-APS Data Awal 29.27 109.44 49.14 68.24 29.66 97.14 Proportionate - - - - 0.79 2.59 Slack - -26.20 -13.97 -2.60 - - Weak Projection - - - - 30.45 99.72 Strong Projection - 83.25 35.17 65.64 30.45 99.72 Tabel 3. Overall Efficiency Output Oriented CRS Sekolah Menengah Kejuruan Provinsi CRS Provinsi CRS DKI Jakarta 0.911096 Kalimantan Tengah 0.916862 Jawa Barat 0.958185 Kalimantan Selatan 1 Banten 1 Kalimantan Timur 0.93181 Jawa Tengah 0.980644 Kalimantan Utara 1 DI Yogyakarta 0.818905 Sulawesi Utara 0.850223 Jawa Timur 0.923925 Gorontalo 0.987136 Aceh 0.819871 Sulawesi Tengah 0.842274 Sumatera Utara 0.82894 Sulawesi Selatan 0.879597 Sumatera Barat 0.863228 Sulawesi Barat 0.925166 Riau 0.894225 Sulawesi Tenggara 0.81631 Kepulauan Riau 0.894439 Maluku 0.840119 Jambi 0.895907 Maluku Utara 0.862678 Sumatera Selatan 1 Bali 1 Bangka Belitung 1 Nusa Tenggara Barat 0.849508 Lampung 0.927568 Nusa Tenggara Timur 0.867708 Kalimantan Barat 1 Papua 1 Kalimantan Tengah 0.916862 Papua Barat 0.872496
diberikan  untuk  salah  satu  provinsi  yang  nilai  efisiennya terkecil yaitu provinsi Provinsi Maluku Utara sebagai berikut.
Pada Tabel 4 dapat diketahui bahwa Provinsi Maluku Utara dapat  meningkatkan  efisiensinya  dengan  memproyeksikan strong  efficient  frontier, yaitu  dengan  menurunkan  RGM menjadi 83.25, RKM menjadi 35.17 dan APM menjadi 65.64, namun  hal  ini  tentu  perlu  dipertimbangkan,  selanjutnya menaikan  target  AM  menajadi  30.45  dan  angka  tetap bersekolah  menjadi  99.72.  Pada weak  projection perlu  untuk meningkatkan  nilai  AM  menjadi  30.45  dan  angka  tetap bersekolah menjadi 99.72, projeksi ini dirasa lebih relevan.

## D. Analisis Scale Efficiency
Untuk mendapatkan nilai scale efficiency , maka dibutuhkan perhitungan  nilai  efisiensi  dengan  asumsi constant  return  to scale . perhitungan overall efficiency ditunjukkan pada tabel 5. Setelah didapatkan nilai efisiensi CRS dan VRS untuk seluruh gerai  KFC,  maka  perhitungan scale  efficiency pada  tabel  6 berikut  ini.  Berdasarkan  tabel  6  diatas  diketahui  terdapat  8 provinsi yang sudah peroperasi pada skala optimal, sehingga 26 provinsi beroperasi pada skala decreasing return to scale yang mengindikasikan bahwa proporsi penambahan input lebih besar dari proporsi peningkatan

## V. SIMPULAN DAN SARAN

## A. Simpulan
Berdasarkan hasil pengolahan, analisis dan pembahasan hasil penelitian  terkait  evaluasi  efisiensi  efisiensi  penyelenggaraan pendidikan  di  Indonesia  pada  jenjang  SMK  didapatkan beberapa  simpulan  yaitu,  hasil  perhitungan  efisiensi  provinsi dengan output  oriented VRS  DEA  menunjukkan  bahwa provinsi  dinyatakan  efisien  sebanyak  14  provinsi  sedangkan provinsi  yang  dinyatakan  tidak  efisien  sebanyak  20  provinsi. Selain itu, target perbaikan dan referensi/acuan diberikan untuk salah  satu  DMU  dengan  nilai  efisiensi  terkecil  yaitu  pada Provinsi  Maluku  Utara.  Lebih  lanjut,  hasil  perhitungan scale efficiency menunjukkan  bahwa  sebagian  besar  provinsi beroperasi  pada  skala decreasing  return  to  scale yang
menunjukkan  bahwa  selain pure  technical  efficiency, nilai efisiensi gerai dipengaruhi oleh perbedaan skala operasi.

## B. Limitasi
Penelitian  ini  memiliki  keterbatasan  dan  kendala  yang dihadapi  selama  penelitian  berlangsung.  Keterbatasan  dalam proses  pengumpulan  data  yang  menyesuaikan  dengan ketersediaan  data,  sehingga  waktu  pengumpulan  data  lebih lama dari rencana awal.

## C. Saran
Penelitian  ini  mengevaluasi  efisiensi  penyelenggaraan pendidikan di Indonesia menggunakan metode output oriented VRS  DEA  untuk  tiap  provinsi,  referensi/acuan  dan  target perbaikan untuk provinsi yang belum efisien. Berikut beberapa rekomendasi  bagi  penelitian  selanjutnya.Terdapat  tiga  saran untuk penelitian selanjutnya, saran pertama yaitu menambahkan variabel-variabel terkait yang belum digunakan dalam  penelitian  ini,  seperti  nilai  ujian  nasional  sebagai indikator nilai kualitas. Saran kedua yaitu melakukan penelitian terkait  hubungan  antar  variabel  diatas  dan  mengidentifikasi variabel mana yang paling memengaruhi efisiensi gerai restoran cepat  saji  dengan  menggunakan Tobit  Regression dan Generalized  Least  Squares .  Saran  ketiga  terkait  dengan  level yang  dievaluasi,  jika  dalam  penelitian  ini  level  provinsi  yang dievaluasi, pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan evaluasi pada lingkup yang lebih kecil seperti pada level kota/kabupaten hingga  level  tiap  sekolah,  sehingga  target  perbaikan  lebih merujuk pada kondisi tiap kota atau sekolah. Provinsi dengan nilai efisiensi terkecil pada penelitian ini dapat menjadi acuan untuk  perlu  dianalisis  lebih  mendalam  dengan  menghitung efisiensi tiap kota/kabupaten di area provinsi tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  D.  Andreas,  “Indeks  SDM  Bank  Dunia  2018:  Singapura  Peringkat  1, Indonesia ke-87,” tirto.id , 11-Aug-2018. [Online]. Available: https://tirto.id/indeks-sdm-bank-dunia-2018-singapura-peringkat-1- indonesia-ke-87-c6jN. [Accessed: 15-Jun-2020].
[2]  Rubrik Finalsialku, “Kenali dan Pahami Serba Serbi Dunia Pendidikan di Indonesia,” finalsialku.com , 18-Feb-2019. [Online].
Available: https://www.finansialku.com/dunia-pendidikan-di-indonesia/. [Accessed: 15-Jun-2020].
[3]  Advertorial  detikNews,  “Alokasi  Dana  Pendidikan  20%  APBN,  Begini Caranya  Biar  Tepat  Sasaran,” detik.com ,  17-Aug-2019.  [Online]. Available:  https://news.detik.com/adv-nhl-detikcom/d-4669262/alokasi- dana-pendidikan-20-apbn-begini-caranya-biar-tepat-sasaran.  [Accessed: 15-Jun-2020].
[4]  S. Fatimah and U. Mahmudah, “Two-Stage Data Envelopment Analysis ( DEA ) for Measuring the Efficiency of Elementary Schools in Indonesia,” Int. J. Environ. Sci. Educ. , vol. 12, no. 8, pp. 1971–1987, 2017.
[5]  H. Mahmudi, M. Ismail, C. F. Ananda, and M. Khusaini, “An Analysis of Technical  Efficiency  of  Education  Organizer  (A  Case  Study  at  Junior High  School  in  Mataram  City  –  West  Nusa  Tenggara),” Int.  J.  Bus.
Manag. Invent. ISSN (Online , vol. 3, no. 7, pp. 2319–8028, 2014.
[6]  U.  Mahmudah,  S.  Suhartono,  and  A.  D.  Rohayana,  “A  Robust  Data Envelopment Analysis for Evaluating Technical Efficiency of Indonesian High  Schools,” J.  Pendidik.  IPA  Indones. ,  vol.  7,  no.  1,  pp.  114–121, 2018, doi: 10.15294/jpii.v7i1.9883.
[7]  A.  Haryadi,  “Analisis  Efisiensi  Teknis  Bidang  Pendidikan  (Penerapan Data Envelopment Analysis),” Magister Perenc. dan Kebijak. publik Fak. Ekon. Univ. Indones. , 2011.
[8]  E. Sutrisno, “Manajemen Sumber Daya Manusia Edisi pertama,” Jakarta Kencana Prenada Media Gr. , 2009.
[9]  I. G. A. Rai, Audit kinerja pada sektor publik: konsep, praktik, studi kasus .
Tabel 6.
Perhitungan Scale Efficiency Sekolah Menengah Kejuruan Provinsi 2018/2019 Provinsi 2018/2019 SE RTS SE RTS DKI Jakarta 0.911 DRS Kalimantan Tengah 0.922 DRS Jawa Barat 0.959 DRS Kalimantan Selatan 1 CRS Banten 1 CRS Kalimantan Timur 0.935 DRS Jawa Tengah 0.981 DRS Kalimantan Utara 1 CRS DI Yogyakarta 0.819 DRS Sulawesi Utara 0.854 DRS Jawa Timur 0.927 DRS Gorontalo 0.987 DRS Aceh 0.825 DRS Sulawesi Tengah 0.846 DRS Sumatera Utara 0.837 DRS Sulawesi Selatan 0.885 DRS Sumatera Barat 0.866 DRS Sulawesi Barat 0.936 DRS Riau 0.897 DRS Sulawesi Tenggara 0.829 DRS Kepulauan Riau 0.894 DRS Maluku 0.846 DRS Jambi 0.898 DRS Maluku Utara 0.886 DRS Sumatera Selatan 1 CRS Bali 1 CRS Bangka Belitung 1 CRS Nusa Tenggara Barat 0.863 DRS Bengkulu 0.859 DRS Nusa Tenggara Timur 0.878 DRS Lampung 0.929 DRS Papua 1 CRS Kalimantan Barat 1 CRS Papua Barat 0.881 DRS
Jakarta: Salemba Empat, 2008.
[10]  J.  S.  Mulyadi, Sistem  Perencanaan  dan  Pengendalian  Manajemen .
Yogyakarta: Aditya Media, 1999.
[11]  M. D. Hadad, W. Santoso, E. Mardanugraha, and D. Illyas, “Pendekatan Parametrik Untuk Efisiensi Perbankan Indonesia,” Bank Indones. , pp. 1– 27, 2003.
[12]  P. Andersen and N. C. Petersen, “A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis,” Manage. Sci. , vol. 39, no. 10, pp. 1261– 1264, 1993, doi: 10.1287/mnsc.39.10.1261.
[13]  W. W. . Cooper, L. M. Seiford, and K. Tone, Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA- Solver Software , 3rd  ed.,  vol. 52,  no.  12. Boston  /  Dordrecht /  London: Kluwer Academic Publisher, 2001.
[14]  A. Charnes, W. W. Cooper, and E. Rhodes, “Measuring the efficiency of decision making units,” Eur.  J.  Oper.  Res. ,  vol.  2,  no.  6,  pp.  429–444, 1978, doi: 10.1016/0377-2217(78)90138-8.
[15]  S.  Handoum,  “Analisis  Dampak  Kebijakan  Perikanan  Terhadap Pertumbuhan Ekonomi dan Produktivitas Daerah (Studi kasus kebijakan perikanan di KabupatenKlungkung - Propinsi Bali),” Theses Ind. Eng. RTi 338.959 86 Han a, 2005 , pp. 1–75, 2006.
[16]  R. . Banker, A. Charnes, and W. W. Cooper, “Some Models for Estimaing Technical  and  Scale  Inefficiencies  in  Data  Envelopment  Analysis,” Manage.  Sci. ,  vol.  30,  no.  9,  pp.  1078–1092,  1984,  doi:  0025- 1909/84/3009/1078501.25.
[17]  A.  C.  Worthington,  “Technical  efficiency  and  technological  change  in Australian building societies,” Abacus , vol. 36, no. 2, pp. 189–197, 2000, doi: 10.1111/1467-6281.00059.