## 99
Submitted: 2022-12-30            Accepted: 2023-09-17
This work is licensed with Lisensi Internasional 4.0 Atribusi Creative Commons-NonCommercial-ShareAlike 4.0.

## PERBANDINGAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM DALAM PEMBIAYAAN DANA PENSIUN
The Comparison of Projected Unit Credit and Individual Level Premium Methods in Pension Funding
Kartika Olivia Pingkan Rembet 1 , Nir Indah Salsabila 2 , Gianovita Talarima 3* , Dian Finri Unwaru 4 1,2,3,4 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Pattimura Jalan Ir. M. Putuhena, Kampus Poka, Ambon, 97233, Maluku, Indonesia
E-mail Corresponding Author : talarimagianovita@gmail.com
Abstrak: Seiring  dengan  berjalannya  pembangunan  dan  meningkatnya  tingkat  pendidikan masyarakat,  kesadaran  untuk  mencapai  suatu  kualitas  hidup  yang  lebih  baik  semakin  bertambah. Termasuk  didalamnya  jaminan  dan  kepastian  finansial  pada  saat  memasuki  masa  pensiun  di  usia lanjut. Oleh karena itu sebagai kompensasi jasa mereka pada saat masih sebagai pekerja, diadakannya program  pensiun  sebagai  solusi  terhadap  masalah  kesejahteraan  ekonomi  setiap  individu.  Dalam menentukan nilai manfaat yang akan diterima oleh peserta saat memasuki usia pensiun, terdapat dua hal  yang  perlu  diperhatikan  yakni  iuran  normal  ( normal  cost )  serta  kewajiban  aktuaria  ( actuarial liability ).  Penelitian  dilakukan  dengan  menghitung  besar  iuran  normal  yang  akan  dibayarkan  tiap tahun  oleh  peserta  program  dana  pensiun  dan  nilai  manfaat  yang  akan  diterima  oleh  pegawai  saat mencapai  usia  pensiun  dengan  menggunakan  asumsi  gaji  terakhir  dengan  metode Projected  Unit Credit dan metode Individual Level Premium. Berdasarkan hasil perhitungan, iuran normal yang harus dibayar  oleh  peserta  saat  berusia  35  tahun  dan  menjadi  masuk  pada  usia  25  tahun  menggunakan metode Projected  Unit  Credit adalah  sebesar  Rp. 29.905.492 sedangkan  metode Individual  Level Premium sebesar  Rp. 44.311.122 ,  hal  ini  menguntungkan  jika  dilihat  dari  sudut  pandang  peserta pensiun.
Kata Kunci: Actuarial Liability , Individual Level Premium, Iuran Normal, Pensiun, Projected Unit Credit
Abstract:  As  development  progresses  and  the  level  of  education  of  the  community  increases, awareness  to  achieve  a  better  quality  of  life  is  increasing.  This  includes  guarantees  and  financial certainty when entering retirement at an advanced age. Therefore, as compensation for their services while  still  as  workers,  the  holding  of  pension  programs  as  a  solution  to  the  problem  of  economic welfare of each individual. In determining the value of benefits that will be received by participants when entering retirement age, there are two things that need to be considered, namely normal costs and actuarial liability. The study was conducted by calculating the amount of normal contributions that will be paid annually by pension fund program participants and the value of benefits that will be received by employees when they reach retirement age using the assumption of the last salary with the Projected Unit  Credit  method  and the Individual Premium Level  method. Based on the calculation results,  the  normal  contribution  that  must  be  paid  by  participants  when  they  are  35  years  old  and become entered at the age of 25 using the Projected Unit Credit method is Rp. 29,905,492 while the Individual Premium Level method is Rp. 44,311,122, this is beneficial when viewed from the point of view of retirement participants.
Keywords:  Actuarial  Liability , Individual  Level  Premium, Normal  Cost,  Pension, Projected  Unit Credit

## 1. PENDAHULUAN
Seiring  dengan  berjalannya  pembangunan  dan  meningkatnya  tingkat  pendidikan  masyarakat, kesadaran untuk mencapai suatu kualitas hidup yang lebih baik semakin bertambah. Hal ini bisa dilihat dari sikap dan tindakan hampir setiap orang yang menginginkan kesejahteraan hidupnya, pada saat masih aktif bekerja  maupun  pada  saat  memasuki  masa  pensiun  di  usia  lanjut.  Mereka  menginginkan  adanya  suatu jaminan  dan  kepastian  akan  kelangsungan  kesejahteraan  mereka  disaat  sudah  tidak  bekerja  lagi.  Maka sebagai  kompensasi  jasa  mereka  diadakannya  program  pensiun  sebagai  solusi  terhadap  masalah kesejahteraan ekonomi setiap individu.
Dana pensiun terdiri dari, dana pensiun pemberi kerja, yang merupakan dana pensiun yang dibentuk oleh orang atau badan yang mempekerjakan karyawan, selaku pendiri, untuk menyelenggarakan program pensiun  manfaat  pasti  atau  Program  Pensiun  Iuran  Pasti,  bagi  kepentingan  sebagian  atau  seluruh karyawannya sebagai peserta, dan yang menimbulkan kewajiban terhadap pemberi kerja. Kemudian, dana pensiun  lembaga  keuangan,  yang  merupakan  dana  pensiun  yang  dibentuk  oleh  bank  atau  perusahaan asuransi  jiwa  untuk  menyelenggarakan  program  pensiun  iuran  pasti  bagi  perorangan,  baik  karyawan maupun pekerja mandiri yang terpisah dari dana pensiun pemberi kerja bagi karyawan bank atau perusahaan asuransi jiwa yang bersangkutan. Terakhir yaitu dana pensiun berdasarkan keuntungan, adalah dana pensiun pemberi kerja yang menyelenggarakan program pensiun iuran pasti, dengan iuran hanya dari pemberi kerja yang didasarkan pada rumus yang dikaitkan dengan keuntungan pemberi kerja.
Prinsip yang mendasari dana pensiun sangat sederhana, dimana pekerja dan perusahaan memberikan kontribusi  (iuran  yang  disetorkan  oleh  peserta  program  pensiun)  ke  dana  pensiun  kemudian  mereka berinvestasi  dalam  jangka  waktu  panjang  dan  direalisasikan  ketika  mereka  pensiun,  dalam  bentuk pensiunan. Tentunya semakin banyak kontribusi semakin besar pensiunan yang diperoleh. Karena progran pensiun bertugas untuk mengumpulkan dan mengembangkan dana yang merupakan dana terakumulasi dari iuran peserta, di mana iuran tersebut diperlakukan seperti halnya tabungan. Selanjutnya iuran tersebut akan dikelola dan dikembangkan, yang nantinya di saat pensiun atau di akhir masa program, dana yang terkumpul akan  digunakan  untuk  membayar  manfaat  pensiun peserta.  Besarnya  manfaat  yang  diterima  oleh  peserta sangat bergantung dengan akumulasi dana yang disetor dan hasil pengembangan dari iuran tersebut.
Dalam  menentukan  nilai  manfaat  yang  akan  diterima  oleh  peserta  saat  memasuki  usia  pensiun, terdapat  dua  hal  yang  perlu  diperhatikan  yakni  iuran  normal  ( normal  cost )  serta  kewajiban  aktuaria ( actuarial liability ). Secara umum, iuran normal merupakan iuran wajib yang harus dibayarkan oleh peserta dana  pensiun  setiap  tahunnya  untuk  mendapatkan  manfaat  yang  telah  ditetapkan  di  kemudian  hari. Sedangkan  kewajiban  aktuaria  merupakan  jumlah  dana  pensiun  yang  sudah  harus  terkumpul  untuk pembayaran manfaat pensiun atau dapat disebut besar cadangan yang harus disiapkan oleh perusahaan dana pensiun.
Metode Projected  Unit  Credit merupakan  salah  satu  metode  penghitungan  aktuaria  dengan  cara Benefit Allocation Cost yang menekankan pendanaan pada tahun 𝑥 atas manfaat pensiun yang menjadi hak peserta [8]. Manfaat pensiun peserta yang berusia 𝑥 dihitung berdasarkan manfaat pensiun yang akan datang pada  usia  pensiun  normal 𝑟 .  Manfaat  pensiun  pada  usia  pensiun  normal  dibagi  dengan  total  masa  kerja kemudian  dialokasikan  ke  setiap  tahun  selama  masa  kerja.  Fungsi  manfaat  pensiun  digunakan  untuk menentukan besar manfaat pensiun yang akan diterima pegawai saat pensiun normal. Banyaknya pegawai yang pensiun pada suatu perusahaan setiap tahunnya tidak dapat diprediksi, oleh karena itu perusahaan perlu untuk  melakukan  perhitungan  anuitas  pada  pegawai,  agar  tidak  terjadi  ketidakstabilan  keuangan  dan kerugian pada perusahaan. Berdasarkan hal tersebut, dapat dilakukan perhitungan khusus untuk menghitung iuran  normal  yang  akan  dikeluarkan  oleh  para  pegawai  serta  besar  manfaat  yang  akan  dikeluarkan  oleh perusahaan  saat  pegawai  mencapai  usia  pensiun.  Besar  iuran  normal  yang  akan  dibayarkan  oleh  para pegawai dapat dihitung dengan menggunakan metode perhitungan aktuaria.
Metode yang dapat digunakan pada perhitungan aktuaria adalah metode dan metode Individual Level Premium.  Metode Projected  Unit  Credit dan  metode Individual  Level  Premium merupakan  metode perhitungan  aktuaria  yang  dapat  digunakan  untuk  menghitung  besar  nilai  iuran  normal  yang  akan
dibayarkan oleh para pegawai. Metode Projected Unit Credit merupakan metode perhitungan aktuaria yang membagi  besar  total  manfaat  dana  pensiun  yang  kemudian  dialokasikan  dengan  lama  masa  bekerja sedangkan  metode Individual  Level  Premium merupakan  metode  perhitungan  aktuaria  dengan mengalokasikan  nilai  total  manfaat  dana  pensiun  secara  merata  sejak  tanggal  perhitungan  aktuaria. Perhitungan akan dilakukan dengan menggunakan asumsi gaji terakhir.
Berdasarkan  uraian  diatas  maka  peneliti  tertarik  untuk  menghitung  besar  iuran  normal  yang  akan dibayarkan tiap tahun oleh peserta program dana pensiun dan nilai manfaat yang akan diterima oleh pegawai saat mencapai usia pensiun dengan menggunakan asumsi gaji terakhir dengan metode Projected Unit Credit dan metode Individual Level Premium.

## 2. METODOLOGI

## 2.1.   Tabel Mortalita dan Simbol Komutasi
Tabel mortalitas adalah distribusi probabilitas diskrit yang disjikan dalam bentuk tabel proabilitas usia kematian. Dengan rumus sebagai berikut:
𝑑 𝑥 = 𝑙 𝑥 − 𝑙 𝑥+1 (1)
Peluang bahwa seseorang berusia 𝑥 akan bertahan sampai umur 𝑥 + 𝑛 dinyatakan dalam bentuk:
𝑛 𝑝 𝑥 = 𝑙 𝑥+𝑛 𝑙 𝑥 (2)
Peluang seseorang berusia 𝑥 akan meninggal dalam 𝑛 tahun ke depan dinyatakan dengan notasi 𝑛 𝑞 𝑥 Penyederhanaan perhitungan sering dilakukan dalam menghitung tabel mortalita dengan membuat simbol komutasi. Berikut adalah beberapa simbol komutasi yang digunakan:
Notasi 𝐷 𝑥 dinyatakan sebagai berikut:
𝐷 𝑥 = 𝑣 𝑥 𝑙 𝑥 (3)
dengan 𝑣 = 1 1+𝑖 = (1 + 𝑖) −1
Notasi 𝑁 𝑥 dinyatakan sebagai berikut:
𝑁 𝑥 = ∑ 𝐷 𝑥+𝑖 𝑤 𝑖=0 = 𝐷 𝑥 + 𝐷 𝑥+1 + 𝐷 𝑥+2 + ⋯ + 𝐷 𝑤 (4)
dengan 𝑤 = 𝑥 + 𝑟 merupakan usia tertinggi yang dicapai.

## 2.2.  Asumsi Aktuaria
Asumsi  aktuaria  merupakan  rangkaian  estimasi  yang  diperlukan  untuk  memperhitungkan  manfaat pensiun yang berkaitan dengan perubahan pada masa yang akan datang yang mempengaruhi pembiayaan program pensiun. Asumsi yang digunakan dalam program pensiun antara yaitu asumsi kenaikan gaji, asumsi penurunan populasi, dan asumsi nilai uang dan waktu (Putridiansyah, Callista, Noviyanti, & Soleh, 2022).

## 2.3.  Fungsi Dasar Aktuaria
1) Fungsi Survival
Peluang penurunan populasi pekerja atau fungsi kelangsungan hidup menunjukan peluang hidup dari peserta  aktif  yang  dapat  bertahan  hidup  selama  jangka  waktu  tertentu.  Peluang  hidup  dinotasikan dengan 𝑛 𝑝 𝑥 dengan rumus sebagai berikut:
𝑛 𝑝 𝑥 (𝜏) = 𝑙 𝑥+𝑛 (𝜏) 𝑙 𝑥 (𝜏) (5)
dengan 𝑙 𝑥 (𝜏) merupakan jumlah peserta aktif atau jumlah orang yang masih bekerja dan 𝑛 merupakan selisih usia dangan usia valuasi (𝑟 − 𝑥) .
2) Fungsi Bunga
Dinotasikan dengan 𝑣 𝑛 , fungsi bunga merupakan tingkat bunga yang digunakan dalam perhitungan nilai sekarang dari manfaat dan biaya tahunan yang diharapkan dengan rumus sebagai berikut:
𝑣 𝑛 = 1 (1 + 𝑖) 𝑛 ( 6)
dimana 𝑖 merupakan tingkat bunga yang diasumsikan untuk tahun ke 𝑡 = 1, 2, … , 𝑛 .
3) Fungsi Gaji
Fungsi gaji dilambangkan dengan 𝑠 𝑥 untuk gaji pada usia 𝑥 dengan 𝑆 𝑥 merupakan akumulasi gaji dari usia  mengikuti  program  dana  pensiun (𝑒) sampai  usia 𝑥 − 1 tahun,  dimana 𝑥 > 𝑒 atau  dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑆 𝑥 = ∑ 𝑆 𝑡 𝑥−1 𝑡=𝑒 (7)
Jika  kenaikan  gaji  peserta  setiap  tahun  sebesar  s%,  maka  besarnya  gaji  peserta  saat  berusia 𝑥 + 𝑡 adalah:
𝑆 𝑥+𝑡 = 𝑆 𝑥 (1 + 𝑠) 𝑡 ( 8)
4) Fungsi Manfaat
Fungsi manfaat merupakan fungsi yang digunakan untuk menentuan besarnya manfaat pensiun yang akan diterima peserta pada saat pensiun. Besar manfaat pensiun pada usia 𝑟 dinotasikan dengan 𝐵 𝑟 . Besar manfaat pensiun dapat dihitung berdasarkan pendekatan gaji sebagai berikut:
a) Berdasarkan gaji terakhir
Jika seseorang saat ini berusia 𝑥 dan terdaftar menjadi peserta program dana pensiun saat berusia 𝑒 , maka besar manfaat pensiun yang akan diterima pada usia 𝑟 adalah:
𝐵 𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒)𝑆 𝑟−1 (9)
Dengan 𝑘 merupakan proporsi gaji (%) yang dipersiapkan untuk manfaat pensiun dan 𝑆 𝑟−1 adalah kumulatif gaji terakhir sebelum pensiun pada usia 𝑟 − 1 dengan rumus:
𝑆 𝑟−1 = (1 + 𝑠) 𝑟−𝑒−1 𝑠 𝑥 (10)
b) Berdasarkan rata-rata gaji selama bekerja
𝐵 𝑟 = 𝑘𝑆 𝑟 (11)
Dimana 𝑆 𝑟 merupakan jumlah gaji selama mengikuti program pensiun yang dengan rumus sebagai berikut:
𝑆 𝑟 = ∑ 𝑆 𝑡 (12) 𝑟−1
𝑡=𝑒
c) Berdasarkan rata-rata gaji selama 𝑛 tahun terakhir
𝐵 𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒)𝐹𝐴𝑆                                                              (13)
Dimana  FAS  ( Financial  Average  Salary )  merupakan  rata-rata  gaji  yang  di  harapkan 𝑛 tahun terakhir, dengan rumus sebagai berikut:
𝐹𝐴𝑆 = 1 𝑛 ∑ 𝑠 𝑥 (1 + 𝑠) 𝑡 (14) 𝑟−𝑥−1

## 𝑡=𝑟−𝑥−𝑛
Dari  manfaat  pensiun  dapat  dihitung  nilai  sekarang  manfaat  pensiun  atau Present  Value  of  Future Benefit (PVFB). Pembayaran PVFB dilakukan secara berkala tiap tahun sampai peserta meninggal, PVFB yang diberikan kepada seseorang yang saat ini berusia 𝑥 tahun dan terdaftar sebagai peserta pensiun saat berusia 𝑒 tahun, serta pensiun pada usia 𝑟 dinotasikan dengan 𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 dengan rumus sebagai berikut:
𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 = 𝐵 𝑟 𝑎 𝑟 ̈ 𝑣 𝑟−𝑥 𝑟−𝑥 𝑝 𝑥 (15)
dengan 𝑎 𝑟 ̈ merupakan nilai anuitas awal seumur hidup hingga usia pensiun 𝑟 , dengan rumus sebagai berikut:
𝑎 𝑟 ̈ = 𝑁 𝑟 𝐷 𝑟 (16)

## 2.4.  Iuran Normal
Iuran  normal  adalah  iuran  yang  diperlukan  dalam  satu  tahun  untuk  mendanai  bagian  dari  nilai sekarang  manfaat  pensiun  yang  dialokasikan  pada  tahun  berjalan  sesuai  dengan  metode  perhitungtan aktuaria  yang  digunakan.  Umumnya  iuran  normal  wajib  dibayar  oleh  peserta  dan  pemberi  kerja  setiap bulannya.

## 1. Projected Unit Credit
𝑃𝑈𝐶 𝑟 (𝑁𝐶) 𝑥 = 𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 𝑟 − 𝑒 ( 17)

## 2. Individual Level Premium
𝐼𝐿𝑃 𝑟 (𝑁𝐶) 𝑥 = 𝐵 𝑟 𝑎 𝑟 ̈ ( 𝐷 𝑟 𝑁 𝑒 − 𝑁 𝑟 )                                                          (18)

## 2.5.  Kewajiban Aktuaria
Kewajiban aktuaria atau Actuarial Liability digunakan untuk mendeskripsikan pengadaan cadangan secara matematika dalam asuransi jiwa. Berikut persamaan kewajiban aktuaria untuk metode Projected Unit Credit dan Individual Level Premium :
1. Projected Unit Credit
𝑃𝑈𝐶 𝑟 (𝐴𝐿) 𝑥 = ( 𝑥 − 𝑒 𝑟 − 𝑒 ) 𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 (19)

## 2. Individual Level Premium
𝐼𝐿𝑃 𝑟 (𝐴𝐿) 𝑥 = 𝐼𝐿𝑃 𝑟 (𝑁𝐶) 𝑥 ( 𝑁 𝑒 − 𝑁 𝑥 𝐷 𝑥 )                                           (20)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1.  Studi Kasus
Seorang peserta perempuan terdaftar sebagai peserta pada usia 25 tahun (𝑒 = 25) dan mulai terhitung pensiun  pada  usia  58  tahun (𝑟 = 58) .  Gaji  pokok  yang  diterima (𝑠 𝑥 ) sebesar  Rp  4.508.600  per  bulan. Perhitungan  nilai-nilai  aktuaria  dana  pensiun  dilakukan  saat  peserta  tersebut  berusia  35  tahun (𝑥 = 35) . Dengan menggunakan suku bunga (𝑖) sebesar 5%, Tabel Mortalita Indonesia (TMI) III tahun 2011 dengan
kategori jenis kelamin perempuan, serta proporsi gaji (𝑘) yang dipersiapkan untuk manfaat pensiun sebesar 2,5%.

## 3.2.  Perhitungan Manfaat Pensiun
Perhitungan manfaat pensiun berdasarkan asumsi gaji terakhir ketika satu tahun sebelum usia pensiun sebagai berikut:
𝑆 𝑟−1 = (1 + 𝑠) 𝑟−𝑒−1 𝑠 𝑥
𝑆 58−1 = (1 + 5%) 58−25−1 × 54.103.200
𝑆 57 = (1,05) 32 × 54.103.200
𝑆 57 = 4,7649 × 54.103.200
𝑆 57 = 257.798.581
Sehingga manfaat pensiun yang akan diterima peserta saat pensiun adalah sebagai berikut:
𝐵 𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒)𝑆 𝑟−1
𝐵 58 = 2,5%(58 − 25)257.798.581,26
𝐵 58 = 0,8250 × 257.798.581,26
𝐵 58 = 212.683.830
Jadi total manfaat pensiun yang akan diterima peserta salah sebesar Rp. 212.683.830 .

## 3.3.  Perhitungan nilai sekarang manfaat pensiun
Nilai sekarang manfaat pensiun adalah sebagai berikut:
𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 = 𝐵 𝑟 𝑎 𝑟 ̈ 𝑣 𝑟−𝑥 𝑟−𝑥 𝑝 𝑥
58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35 = 𝐵 58 𝑎 58 ̈ ( 1 1 + 𝑖 ) 58−35 𝑙 𝑥+𝑛 𝑙 𝑥 58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35 = 212.683.829,54 ( 𝑁 58 𝐷 58 ) ( 1 1 + 0,05 ) 23 𝑙 35+58−35 𝑙 35
58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35 = 212.683.829,54 ( 144.177,6408
9.478,0829 ) (0,9524) 23 ( 92.183,7103 98.389,1708 )
58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35 =  212.683.829,54 × 15 × 0,3256 × 0,9369
58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35 =  986.881.224
Jadi  nilai  sekarang  manfaat  pensiun  yang  akan  diperoleh  peserta  saat  usia  35  tahun  adalah  sebesar  Rp. 986.881.224 .

## 3.4.  Perhitungan Iuran Normal
Perhitungan  iuran  normal  dengan  metode  aktuaria Projected  Unit  Credit dan Individual  Level Premium adalah sebagai berikut:
1. Metode Projected Unit Credit
𝑃𝑈𝐶 𝑟 (𝑁𝐶) 𝑥 = 𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥 𝑟 − 𝑒
𝑃𝑈𝐶 58 (𝑁𝐶) 35 = 58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35 58 − 25
𝑃𝑈𝐶 58 (𝑁𝐶) 35 = 986.881.224
33
𝑃𝑈𝐶 58 (𝑁𝐶) 35 = 29.905.492
Jadi iuran normal yang harus dibayar oleh peserta saat berusia 35 tahun adalah sebesar Rp. 29.905.492.
2. Metode Individual Level Premium
𝐼𝐿𝑃 𝑟 (𝑁𝐶) 𝑥 = 𝐵 𝑟 𝑎 𝑟 ̈ ( 𝐷 𝑟 𝑁 𝑒 − 𝑁 𝑟 )
𝐼𝐿𝑃 58 (𝑁𝐶) 35 = 212.683.829,54 × 15 ( 𝐷 58 𝑁 25 − 𝑁 58 )
𝐼𝐿𝑃 58 (𝑁𝐶) 35 = 212.683.829,54 × 15 ( 9.478,0829 836.199,2215 − 144.177,6408 ) 𝐼𝐿𝑃 58 (𝑁𝐶) 35 = 212.683.829,54 × 15 × 0,0137
𝐼𝐿𝑃 58 (𝑁𝐶) 35 = 44.311.122
Jadi iuran normal yang harus dibayar oleh peserta saat berusia 35 tahun adalah sebesar Rp. 44.311.122 .

## 3.5.  Perhitungan Kewajiban Aktuaria
Perhitungan kewajiban aktuaria dengan metode Projected Unit Credit dan Individual Level Premium adalah sebagai berikut:
1. Metode Projected Unit Credit
𝑃𝑈𝐶 𝑟 (𝐴𝐿) 𝑥 = ( 𝑥 − 𝑒 𝑟 − 𝑒 ) 𝑟 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 𝑥
𝑃𝑈𝐶 65 (𝐴𝐿) 40 = ( 35 − 25
58 − 25 ) 58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35
𝑃𝑈𝐶 65 (𝐴𝐿) 40 = ( 10 33 ) 58 (𝑃𝑉𝐹𝐵) 35
𝑃𝑈𝐶 65 (𝐴𝐿) 40 = 0,3030 × 986.881.224
𝑃𝑈𝐶 65 (𝐴𝐿) 40 = 299.054.916
Jadi besar kewajiban aktuaria pada usia 35 tahun dengan menggunakan metode Projected Unit Credit adalah sebesar Rp. 299.054.916
2. Metode Individual Level Premium
𝐼𝐿𝑃 𝑟 (𝐴𝐿) 𝑥 = 𝐼𝐿𝑃 𝑟 (𝑁𝐶) 𝑥 ( 𝑁 𝑒 − 𝑁 𝑥 𝐷 𝑥 ) 𝐼𝐿𝑃 58 (𝐴𝐿) 35 = 𝐼𝐿𝑃 58 (𝑁𝐶) 35 ( 𝑁 25 − 𝑁 35 𝐷 35 ) 𝐼𝐿𝑃 58 (𝐴𝐿) 35 = 44.311.122,11 ( 836.199,2215 − 523.848,8928
24.933,3380 )
𝐼𝐿𝑃 58 (𝐴𝐿) 35 = 44.311.122,11 × 12,5274
𝐼𝐿𝑃 58 (𝐴𝐿) 35 = 555.103.915
Jadi besar kewajiban aktuaria pada usia 35 tahun dengan menggunakan metode Individual Level Premium adalah sebesar Rp. 555.103.915 .

## 3.6.  Iuran Normal
Setelah dilakukan perhitungan besar iuran normal menggunakan metode Projected Unit Credit dan Individual Level Premium , kemudian dilakukan perbandingan pembiayaan iuran normal. Hasil perhitungan pada  Lampiran  1.  Perbandingan  pembiayaan  Iuran  Normal  dapat  divisualisasikan  melalui  grafik  pada Gambar 2.

## Gambar 1. Grafik Iuran Normal
Gambar 2 menunjukan bahwa perhitungan besar iuran menggunakan metode Projected Unit Credit terus mengalami  kenaikan  setiap  tahunnya  hingga  usia  pensiun,  sedangkan  perhitungan  iuran  normal menggunakan metode Individual Level Premium tidak mengalami kenaikan maupun penurunan.

## 3.7.  Kewajiban Aktuaria
Setelah dilakukan perhitungan besar iuran normal menggunakan metode Projected Unit Credit dan Individual  Level  Premium ,  kemudian  dilakukan  perbandingan  pembiayaan  iuran  normal.  Perbandingan pembiayaan iuran normal dapat divisualisasikan melalui grafik pada Gambar 3.

## Gambar 2. Grafik Kewajiban Aktuaria
Gambar  3  menunjukkan  bahwa  besar  kewajiban  aktuaria  yang  dihitung  menggunakan  metode Projected Unit  Credit dan Individual  Level  Premium sama-sama  mengalami  kenaikan  sejak  usia  masuk  hingga pensiun. Pada prosesnya terdapat perbedaan antara kedua metode yakni kewajiban aktuaria menggunakan metode Individual  Level  Premium memiliki  nominal  yang  lebih  besar  diabndingkan  dengan  kewajiban
0 20000000 40000000 60000000 80000000 100000000 120000000 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 IURAN NORMAL PUC ILP -1000000000 0 1000000000 2000000000 3000000000 4000000000 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57

## KEWAJIBAN AKTUARIA
PUC ILP
aktuaria dengan menggunakan metode Projected Unit Credit . Namun pada usia pensiun, besar kewajiban aktuaria untuk kedua metode adalah sama.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  pada  bab  sebelumnya,  maka  kesimpulan  yang  diambil  adalah  sebagai berikut:
1. Berdasarkan hasil perhitungan, iuran normal yang harus dibayar oleh peserta saat berusia 35 tahun dan menjadi  masuk  pada  usia  25  tahun  menggunakan  metode Projected  Unit  Credit adalah  sebesar  Rp.
29.905.492 sedangkan  metode Individual  Level  Premium sebesar  Rp. 44.311.122 ,  hal  ini menguntungkan jika dilihat dari sudut pandang peserta pensiun.
2. Perhitungan  besar  kewajiban  aktuaria  menggunakan  kedua  metode  sama-sama  mengalami  kenaikan, meskipun pada proses nya besar kewajiban aktuaria menggunakan metode Individual Level Premium lebih banyak dibandingkan penggunaan metode Projected Unit Credit . Namun pada usia pensiun, besar kewajiban untuk kedua metode adalah sama. Hal ini menunjukan bahwa penggunaan metode Individual Level  Premium lebih  baik  jika  dibandingkan  dengan  metode Projected  Unit  Credit jika  di  lihat  dari sudut pandang peserta pensiun.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Arfa, Y. (2017). Perhitungan Dana Pensiun Dengan Metode Projected Unit Credit dan Individual Level Premium. Jurnal Matematika UNAND, VI (3), 124-132.
[2]  Bowers, N. L. (1997). Actuarial Mathematics (2nd ed.). IPC Publishing.
[3]  Jonatan, P. (2006). Alternatif Pendanaan untuk Imbal Pasca Kerja Berdasarkan UU No. 13 Tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan.
[4]  OJK.  (2016). Dana  Pensiun  Untuk  Masa  Tua  Mandiri  dan  Sejahtera. Jakarta:  Otoritas  Jasa Keuangan.
[5]  Pemerintah Indonesia. (1992). Undang-Undang No. 11 Tahun 1992 tentang Dana Pensiun. Jakarta.
[6]  PT  TASPEN  (Persero).  (2018). Layanan:  Pensiun .  Diakses  pada  Desember  20  2022,  dari https://www.taspen.co.id/layanan/detail-pensiun
[7]  PT  TASPEN  (Persero).  (2018). Tentang  Kami:  Sejarah  Perusahaan .  Diakses  pada  Desember  20 2022, dari https://www.taspen.co.id/tentang-kami/sejarah
[8]  Putridiansyah,  A.  A.,  Callista,  R.  N.,  Noviyanti,  L.,  &  Soleh,  A.  Z.  (2022).  Perbandingan Perhitungan Metode Projected Unit Credit dan Pay-as-You-Go dalam Pembiayaan Dana Pensiun. Prosiding Seminar Nasional Statistika , 2087-2590.