## JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Jambura J. Math. Educ. Vol. 2, No. 2, pp. 50-58, September 2021 Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jmathedu DOI: https://doi.org/10.34312/jmathedu.v2i2.10993

## Analisis Pemahaman Konsep Matematika pada Materi Operasi Bilangan Bulat di SMP Negeri 4 Gorontalo
Novrianus Christian Yanala 1* , Hamzah B. Uno 2 , Abas Kaluku 3
1,2,3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Gorontalo, Jl. Prof. Dr. Ing. B. J. Habiie, Tilongkabila, Kabupaten Bone Bolango, Gorontalo 96119, Indonesia
INFO ARTIKEL ABSTRAK * Penulis Korepondensi.
Email: novrianuschristian12@gmail.com
Diterima: 18 Juni 2021
Disetujui: 7 Juli 2021
Online
8 Juli 2021
Format Sitasi: N. C. Yanala, H. B. Uno, and A. Kaluku , “ Analisis Pemahaman Konsep Matematika pada Materi Operasi Bilangan Bulat di SMP Negeri 4 Gorontalo ,” Jambura J. Math. Educ. , vol. 2, no. 2, pp.50-58, 2021
Lisensi: JMathEdu is licensed under a Creative Commons Attribution- NonCommercial 4.0 International License
Copyright © 2021 Jambura Journal of Mathematics Education
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskiptif  dengan pendekatan kualitatif untuk menganalisis pemahaman konsep pada materi operasi bilangan bulat. Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 4 Gorontalo dengan melibatkan 25 siswa sebagai objek  penelitian.  Indikator  yang  digunakan  untuk mengambarkan pemahaman konsep matematika siswa antara lain  (1)  Menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi matematis, (2) Menyatakan ulang sebuah konsep, (3)  Mengklasifikasi  objek-objek  menurut  sifat-sifat  tertentu sesuai  dengan  konsepnya,  (4)  Mengaplikasikan  konsep  atau algoritma  pemacahan  masalah.  Selanjutnya  dilakukan wawancara  untuk  memperdalam  informasi  mengenai pemahaman  konsep  matematika  siswa.  Hasil  analisis menunjukan  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  siswa pada  materi  operasi  bilangan  bulat  tergolong  sedang,  yang ditunjukan dengan kemampuan siswa yang hanya memenuhi sebagian  indikator  pemahaman  konsep  matematika  yang diukur.
Kata kunci : Pemahaman Konsep Matematika; Bilangan Bulat

## ABSTRACT
This research is a qualitative approach to analyze the understanding of  concepts  in  the  material  of  integer  operations.  The  research  was conducted at SMP Negeri 4 Gorontalo involving 25 students as the object of research. This is a descriptive study with indicators used to describe  students’  understanding  of  mathematical  concepts,  among others  (1)  Presenting  a  concept  in  various  forms  of  mathematical representation,  (2)  Restating  a  Concept,  (3)  classifying  objects according  to  certain  properties  (according  to  the  concept),  (4) Applying  the  problem-solving  concept  or  algorithm.  Furthermore, interviews  were  conducted  to  deepen  information  about  students’ understanding of mathematical concepts. The analysis of the results showed  that  students’  understanding  of mathematical  concepts  on integer  operations  material  was  classified  as  moderate,  which  was indicated by the ability of students who only met some indicators of understanding the measured mathematical concepts.
Keywords: Understanding Mathematical Concept; Integer

## 1.  Pendahuluan
Matematika bukan sekedar berhitung saja akan tetapi merupakan bahasa dan kegiatan untuk  memecahkan  masalah  serta  mempelajari  pola  dan  hubungan.  Artinya,
matematika  memiliki  peranan  penting  dalam  membantu  memahami  dan menyelesaikan  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  [1].  Matematika marupakan  salah  satu  ilmu  dasar  yang  mempunyai  peran  dalam  upaya  penguasaan ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  sehinggahnya  matematika  berkaitan  erat  dengan kehidupan  nyata.  Karena  itu  matematika  sangat  diperlukan  baik  dalam  kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Matematika berfungsi untuk mengembangkan  kemampuan  menghitung,  mengukur,  menurunkan  rumus  serta menggunakannya, sehingga dari model matematika dapat dituangkan menjadi suatu kalimat,  tabel,  diagram,  maupun  grafik  [2].  Tidak  hanya  itu  matematika  merupakan ilmu  pengetahuan  yang  kebenarannya  objektif,  sehingga  dalam  pelaksanaan pembelajaran  matematika  siswa  sangat  dituntut  untuk  mampu  memahami  konsep- konsep matematika agar bisa menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Hal ini sejalan  dengan  pendapat  Masitoh  and  Prabawanto  [3]  yang  menyebutkan  bahwa pemahaman  konsep  merupakan  dasar  dan  tahapan  penting  dalam  rangkaian pembelajaran matematika.
Salah  satu  aspek  yang  terkandung  dalam  pembelajaran  matematika  adalah  konsep. Jika  diibaratkan  konsep merupakan  batu-batu  dalam  berfikir. Akan  sangat  sulit  bagi siswa untuk menuju ke proses pembelajaran yang lebih tinggi jika belum memahami konsep. Pemahaman konsep adalah aspek kunci dari pembelajaran, salah satu tujuan pengajaran  yang  penting  adalah  membantu  siswa  memahami  konsep  utama  dalam suatu  objek  bukan  hanya  mangingat  fakta-fakta  yang  terpisah-pisah  [4].  Adapun tujuan  lain  pembelajaran  matematika  yakni  untuk  memperoleh  kemampuan- kemampuan dalam menggunakan algoritma, melakukan manipulasi secara matematis, mengorganisasikan  data,  memanfaatkan  symbol,  table,  grafik,  menemukan  pola  dan konsepnya  [5].  Sesuai  dengan  tujuan  pertama  pembelajaran matematika  diatas  maka setelah  proses  pembelajaran  siswa  diharapkan  dapat  memahami  suatu  konsep matematika  sehingga  dapat  menggunakan  kemampuan  tersebut  dalam  menghadapi masalah-masalah  matematika.  Jadi  dapat  dikatakan  bahwa  kemampuan  pemahaman konsep kemampuan pemahaman konsep matematika merupakan bagian yang paling pentingdalam  pembelajaran  matematika.  Artinya  dalam  pembelajaran  matematika siswa harus memahami konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal dan mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut dalam dunia nyata.
Pemahaman  konsep  yang  tidak  mantap  akan  mengakibatkan  siswa  mengalami kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal-soal.  Siswa  diduga  masih  kesulitan  dalam menentukan  rumus  mana  yang  akan  dipakai  dalam  menyelesaikan  soal  jika  hanya mengandalakan  hapalan  rumus  saja  tanpa  memahami  konsep.  Hal  ini  sering  terjadi dihampir  sebagian  besar  pokok  pembahasan  matematika,  yang  salah satunya  adalah pokok  pembahsan  bilangan  bulat.  Bilangan  bulat  adalah  salah  satu  materi  yang diberikan  di  tingkat  SMP  yang  membahas  tentang  operasi  bilangan  bulat.  Bilangan bulat adalah merupakan suatu bilangan tak pecahan yang terdiri atas bilangan bulat positif,  bilangan  nol  dan  bilangan  bulat  negatif,  sedangakan  dilihat  dari  operasinya, operasi bilangan bulat terdiri dari operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian  dan  operasi  pembagian.  Topik  ini  yang  termaksud  salah  satu  topik  yang banyak memunculkan kesulitan bagi siswa disetian satuan pendidikan, termaksud di SMP Negeri 4 Gorontalo. Pemahaman konsep dalam menyelesaikan sola-soal operasi bilangan bulat termaksud yang tidak maksimal disekolah ini.
Upaya-upaya  pengkajian  terkait  topik  pemahaman  konsep  maupun  bilangan  bulat dilakukan dari waktu ke waktu, dengan berbagai metode atau pendekatan. Beberepa upaya  perbaikan  pemahaman  konsep  matematika  dilakukan  melalui  pendekatan realistik [6][7],  pendekatan  realistik  dengan  bantuan  alat  peraga  [8],  termasuk  upaya perbaikan  pemahaman  konsep  dengan  menggunakan  bahan  ajar  [9][10].  Sementara itu,  pemahaman  konsep  pada  berbagai  topik  berbeda  juga  terus  diupayakan,  seperti kajian tentang pemahaman konsep aljabar [11], pemahaman konsep bangun ruang sisi lengkung  [12],  dan  pemahaman  konsep  pada  barisan  dan  deret  [13].  Adapun  kajian terkait  bilangan  bulat  juga  banyak  dilakukan,  diantaranya  pengembangan  media untuk  oprasi  bilangan  bulat  [14],  termasuk  upaya  untuk  meningkatkan  pemahaman bilangan bulat melalui Metode Problem Solving [15]. Banyaknya kajian terkait topik ini dari  berbagai  sudut  pandang  dengan  hasil  yang  juga  beragam  menunjukkan  bahwa topik  ini  terus  terbuka  untuk  dilakukan  kajian.  Pada  penelitian  ini,  dilakukan  kajian untuk  menggali  pemahaman  konsep  matematika  siswa,  lebih  spesifik  pada  materi operasi bilangan bulat.

## 2.  Metode
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Gorontalo. Penelitian dilaksanakan pada tahun ajaran 2019/2020 disemester ganjil. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kuantitatif,  yaitu  penelitian  yang dimaksud untuk menyelidiki keadaan, kondisi atau hal lain-lain yng sdah disebutkan, yang hasilnya dipaparkan dalam bentuk  lapotan penelitian [16].  Penelitian deskriptif adalah penelitian yang bertujuan untuk m engambarkan fenomena, keadaan, variabel, gejala atau situasi pada saat sekarang. Sumber data dalam penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 4 Gorontalo tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah 25 siswa.
Variabel  merupakan  gejala  yang  bervariasi,  yang  menjadi  objek  penelitian.  Variabel penelitan  adalah  objek  penelitian  atau  apa  yang  menjadi  titik  perhatian  suatu penelitian.  Berdasarkan rumusan  permasalahan atau  definisi,  maka  dalam  penelitian ini hanya ada satu variabel yaitu menyakut pemahaman konsep matematika.
Dalam penelitian ini instrumen atau atau alat bantu yang digunakan adalah instrumen berupa  tes  dan  pedoman  wawancara  untuk  meperdalam  informasi  mengenai kemampuan  pemahan  konsep  matematika  siswa  matematika  pada  materi  operasi hitung  bilangan  bulat.  Instrumen  tes  pemahaman  konsep  matematika  yang  diukur berdasarkan  indikator  (1)  menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk  representasi matematis,  (2)  menyatakan  ulang  sebuah  konsep  (3)  mengklasifikasi  objek-objek menurut  sifat-sifat  tertentu  (sesuai  dengan  konsepnya,  (4)  mengaplikasikan  konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pemberian tes dan tahap wawancara

## 2.1 Pemberian tes
Pemberian  tes  ini  dilakukan  untuk  mendapatkan  informasi  yang  berkaitan  dengan kemampuan  awal  matematika  siswa.  Pemberian  tes  sebagai  alat  bantu  untuk mengumpulkan  data  tentang  hasil  belajar  matematika  kelas  VII  di  SMP  4  Gorontalo pada  materi  operasi  bilangan  bulat.  Tes  merupakan  penilaian  yang  dimaksud  untuk mengukur  pengetahuan,  kemampuan  atau  bakat  yang  dimiliki  individu  atau kelompok. Untuk itu dalam penelitian ini peneliti menggunakan tes untuk mengukur
pemahaman konsep matematika siswa dalam menyelesaikan soal pada materi operasi bilangan  bulat.  Oleh  kerena  itu  kegiatan  awal  dipersiapkan  seperangkat  tes  dalam bentuk  essay  sebanyak  8  butir  soal  yang  memenuhi  indicator  pemahaman  konsep matematika  pada  materi  operasi  bilangan  bulat. Pemberian  tes  ini  dilakukan  dengan cara online yang dibantu dengan google from.

## 2.2 Wawancara
Wawancara  adalah  instrumen  untuk  mengumpulkan  data  dalam  bentuk  sejumlah pertanyaan yang diajukan secara lisan. Wawancara terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang  akan  ditanyakan  kepada  subjek  pada  saat  melakukan  wawancara.  Mengingat penelitian  ini  dilakukan  untuk  menggambarkan  pemahaman  konsep  matematika siswa  dalam  menyelesaikan  soal  yang  diberikan,  maka  wawancara  ini  untuk melengkapi  dan  memperkaya  informasi  mengenai  kemampuan  pemahaman  konsep matematika siswa pada materi operasi bilangan bulat.
Menjelaskan  langkah-langkah  mengelompokan  siswa  dalam  kemampuan  tinggi, sedang dan rendah sebagai berikut.
1) Menjumlah semua nilai matematika.
2) Mencari nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (deviasi standart)
Tabel 2 . Kriteria pengelompokan siswa Skor (S) Kelompok 𝑆 ≥ ( 𝑥 ̅ + 𝐷𝑆 ) Tinggi ( 𝑥 ̅ − 𝑆𝐷 ) < 𝑆 < ( 𝑥 ̅ + 𝑆𝐷 ) Sedang 𝑆 ≤ ( 𝑥 ̅ - 𝑆𝐷 ) Rendah
Sumber: [17]
Keterangan: S = Skor siswa, 𝑥 ̅ = Rata-rata skor siswa,
𝑆𝐷 = Standar Deviasi
Dalam  hal  ini,  kelompok  tinggi  adalah  siswa  yang  memiliki  skor  lebih  atau  sama dengan  skor  rata-rata  ditambah  deviasi  standart  ke  atas,  kelompok  sedang  adalah siswa  yang  memiliki  skor  antara  skor  rata-rata  dikurangi  deviasi  standard  dan  skor rata-  rata  ditambah  deviasi  standar,  sementara, kelompok  rendah  adalah  siswa  yang memiliki skor kurang dari atau sama dengan skor rata-rata dikurangi deviasi standar kebawah.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil
Adapun data hasil penelitian pemahaman konsep matematika pada operasi  bilangan bulat  berdasrkan  hasil  penilaian  jawaban  siswa  disajikan  pada  Table  3.  Dari  Tabel  3 terlihat bahwa siswa yang termasuk dalam kategori tinggi berjumlah 4 orang dengan persentasi  16%.  Siswa  yang  termasuk  dalam  kategori  sedang  berjumlah  19  orang dengan  persentasi  76%.  Siswa  yang  termasuk  dalam  kategori  rendah  berjumlah  3 orang  dengan  persentasi  12%.  Dapat  dikatakan  bahwa  pemahaman  konsep matematika  pada  materi  operasi  hitung  bilangan  bulat  dikelas  VII  SMP  Negeri  4 Gorontalo tergolong dalam kategori sedang dengan persentasi 76% dari 19 siswa.
Tabel 3. Pemahaman konsep matematika
Predikat Jumlah Presentasi (%) Tinggi 3 24% Sedang 19 56% Rendah 3 20% Jumlah 25 100%
Adapun  data  hasil  penelitian  untuk  tiap  indikator  dapat  dilihat  pada  sajian  data berikut.

## 3.1.1 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
Data  hasil  perhitungan  indikator  Menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi matematis dalam penelitian ini dapat dilihat pada Table 4.
Tabel 4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis Predikat Jumlah Presentasi (%) Tinggi 6 24% Sedang 14 56% Rendah 5 20% Jumlah 25 100%
Berdasarkan  Tabel  4  terlihat  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  pada  materi operasi  bilangan  bulat  pada  indikator  menyatakan  konsep  dalam  berbagai  bentuk represesentasi  matematis  yaitu  dari  25  siswa  yang  termasuk  dalam  kategori  tinggi berjumlah  6  orang  dengan  persentasi  sebesar  24%.  Siswa  yang  termasuk  dalam kategori  sedang  berjumlah  14  orang  dengan  persentasi  56%.  Siswa  yang  termasuk dalam  kategori  rendah  berjumlah  5  orang  den  gan  persentasi  20%.  Sehingga  dari uraian  tersebut  dapat  dikatakan  bahwa  pemahaman  konsep  dalam  menyatakan konsep dalam bentuk representasi matematis tergolong sedang.

## 3.1.2 Menyatakan ulang sebuah konsep
Data hasil perhitungan indikator menyatakan ulang sebuah konsep dalam penelitian ini dapat dilihat pada Table 5.
Tabel 5. Menyatakan ulang sebuah konsep Predikat Jumlah Presentasi (%) Tinggi 6 24% Sedang 16 64% Rendah 3 12% Jumlah 25 100%
Berdasarkan  Tabel  4.3  terlihat  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  pada  materi operasi bilangan bulat pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep yaitu dari 25 siswa  yang  termasuk  dalam  kategori  tinggi  berjumlah  6  orang  dengan  persentasi sebesar 24%. Siswa yang termasuk dalam kategori sedang berjumlah 16 orang dengan persentasi  64%.  Siswa  yang  termasuk  dalam  kategori  rendah  berjumlah  3  orang
dengan  persentasi  12%.  Sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pemahaman  konsep matematika dalam menyatakan ulang sebuah konsep tergolong sedang.

## 3.1.3 Mengklasifikasi  objek-objek  menurut  sifat-sifat  tertentu  (sesuai  dengan konsepnya)
Data  hasil  perhitungan  indikator  Mengklasifikasi  objek-objek  menurut  sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya dalam penelitian ini dapat dilihat pada Table 6.
Tabel 6. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu Predikat Jumlah Presentasi (%) Tinggi 8 32% Sedang 11 44% Rendah 6 24% Jumlah 25 100%
Berdasarkan  Tabel  6  terlihat  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  pada  materi operasi  bilangan  bulat  pada  indikator  Mengklasifikasikan  objek-objek  menurut  sifat- sifat  tertentu  (sesuai  dengan  konsepnya) yaitu  dari  25  siswa  yang  termasuk  dalam kategort  tinggi  berjumlah  8  orang  dengan  persentasi  sebesar  32%.  Siswa  yang termasuk  dalam  kategori  sedang  berjumlah  11  orang  dengan  persentasi  44%.  Siswa ysang  termasuk  dalam  kategori  rendah  berjumlah  6  orang  dengan  presentase  24%. sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  dalam mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), tergolobg sedang .

## 3.1.4 Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah
Data hasil perhitungan indikator Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah dalam penelitian ini dapat dilihat pada Table 7.
Tabel 7. Mengklasifikasikan konsep atau logaritma pemecahan masalah Predikat Jumlah Presentasi (%) Tinggi 7 28% Sedang 14 56% Rendah 4 16% Jumlah 25 100%
Berdasarkan  Tabel  7  terlihat  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  pada  materi operasi  bilangan  bulat  pada  indikator  Mengklasifikasikan  konsep  atau  logaritma pemecahan  masalah  yaitu  dari  25  Siswa  yang  termasuk  dalam  kategori  tinggi berjumlah  7  orang  dengan  persentasi  28%.  Siswa  yang  termasuk  dalam  kategori sedang  berjumlah  14  orang  dengan  persentasi  56%.  Siswa  yang  termasuk  dalam kategori rendah berjumlah 4 orang dengan persentasi 16%. Sehingga dapat dikatakan bahwa  pemahaman  konsep  matematika  dalam  mengklasifikasikan  konsep  atau logaritma pemecahan masalah tergolong sedang.

## 3.2 Pembahasan
Pemahaman  konsep  yaitu  salah  satu  tujuan  penting  dalam  pembelajaran  matematis, dengan  adanya  pengertian  pemahaman  konsep  siswa  dapat  mengerti,  menafsirkan, menerjemahkan  atau  menyatakan  sesuatu  dengan  cara  sendiri  tentang  materi  yang dipelajarinya. Pemahaman konsep sangat penting, karena  dengan menguasai  konsep akan  memudahkan  siswa  dalam  belajar  matematika.  Ketidakmampuan  siswa  dalam memahami konsep-konsep matematika akan mengakibatkan masalah yang luas dalam mempelajari konsep matematika secara umum.
Ketika  siswa  memahami  konsep  matematika  dengan  baik  dalam  artian  siswa  tidak sekedar  mengetahui  atau  mengingat  sejumlah  konsep  yang  dipelajarinya,  tetapi mampu  mengungkapkan  kembali  dalam  bentuk  lain  baik  dari  suatu  kalimat  sehari- hari  kemudian  dituliskan  kedalam  bentuk  simbol  matematis  maupun  sebaliknya, karena pemahaman konsep matematis, siswa tidak hanya menghapal saja akan tetapi siswa  mampu  memprediksi  kelanjutan  dari  suatu  konsep  sehingga  mereka  bisa menghadapi permasalahan yang bisa dihadapi.
Hasil tes pemahaman konsep matematika dapat dijadikan acuan untuk melihat sejauh mana  siswa  dalam  memperoleh  pembelajaran  matematika  dan  mengembangkan pemikirannya  dari  apa  yang  didapatkan  dalam  proses  pembelajaran  matematika. Untuk  mengetahui  hasil  tes  siswa  maka  perlu  dilakukan  suatu  penilaian.  Dalam penelitian  ini  penilaiannya  mengacu  pada  indikator  pemahaman  konsep  meliputi empat  kriteria,  yaitu  menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk  representasi matematis,  menyatakan  ulang  sebuah  konsep,  mengklasifikasikan  objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Diperoleh gambaran secara umum untuk 25 orang siswa tentang pemahaman konsep matematika pada materi operasi bilangan bulat. Dari hasil sebelumnya didapat bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika dari 25 orang siswa ada 19 orang siswa dengan persentasi 76% berada dalam ketegori sedang. Ini artinya pemahaman konsep matematika dari peserta didik itu tergolong sedang. Hal ini dibenarkan dan didukung dengan hasil dari 4 indikator dimana dari hasil penilaian perindikator tersebut semua indikator  dalam  kategori  sedang.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  pemahaman konsep  matematika  pada  materi  operasi  bilangan  bulat  dikelas  VII  SMP  Negeri  4 Gorontalo tergolong sedang.

## 4.  Kesimpulan
Hasil analisis menujukan bahwa pemahaman konsep matematika pada materi operasi bilangan  bulat  tergolong  sedang.  Dari  25  siswa  terdapat  19  peserta  didik  dengan persentasi  76%  berada  pada  kategori  predikat  sedang.  Hal  ini  dibenarkan  dan didukung  dengan  hasil  perindikator  dimana  dengan  uraian  hasil  penilaian perindikator terdapat semua indikator dalam kategori predikat sedang Sehingga dapat disimpulkan  bahwa  pemahaman  konsep  matematika  pada  materi  operasi  bilangan bulat dikelas VII SMP Negeri 4 Gorontalo tergolong sedang.

## Referensi
[1] H. B. Uno, Perencanaan Pebelajaran , Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2011.
[2] H.  B.  Uno,  and  kuadrat, Mengelola  Kecerdasan  Dalam  pembelajaran, Jakarta:  PT.
Bumi Aksara, 2009.
[3] Masitoh  and  Prabawanto,  "Peningkatan  Pemahaman  Konsep  Matematikas Siswa  SMP  Dalam  Pembelajaran  Menggunakan  Model  Penemuan  Terbimbing (Discovery Learning)," Edu-Mat Jurnal Pendidikan Matematika., Vol. 4, no. 1, pp. 18-19, 2016.
[4] S.  Paputungan,  "  Pengaruh  Pembelajaran  Model  Kooperatif  Tipe  Team-Dame Tournament  Terhadap  Pemahaman  Konsep  Matematiak  Siswa  Pada  Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas VII di SMP Negeri 1 Batudaa," Universitas Negeri Gorontalo, 2015.
[5] B.  Febriyanto,  dkk,  "Meningkatkan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Dalam Penggunaan  Median  Kantong  Bergambar  Pada  Materi  Perkalian  Bilangan Dikelas II Sekolah Dasar," Jurnal Cakrawala Pendas. , Vol. 4, no. 2, pp. 25-29, 2018.
[6] A.  A.  Jeheman,  B.  Gunur,  and  S.  Jelatu,  "Pengaruh  Pendekatan  Matematika Realistik  Terhadap  Pemahaman    Konsep  Matematika  Siswa," Jurnal  Pendidikan Matematika. , Vol. 8, no. 2, pp. 191-202, 2019.
[7] N.  Yulianty,  "Kemampuan  Pemahaman  Konsep  matematika  Siswa  dengan Pendekatan  Pembelajarana  matematiak  Realistik," Jurnal  Pendidikan  Matematika Raflesia. , Vol. 4, no. 1, pp. 60-65, 2019.
[8] A.  G.  Fahrudin,  E.  Zuliana,  H.  S.  Bintoro,  "Peningkatan  Pemahaman  Konsep Matematika Melalui Realistik Mathematic Berbaru Alat Peraga Bongpas," Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. , Vol. 1, no. 1, pp. 14-20, 2018.
[9] M.  Amri,  "Pengembangan  Bahan  Ajar  Elektronik  Berbasis  Geogebra  Dengan Model Penemuan Terbimbing Pada Materi Bilanagan Bulat," in Prosiding Seminar Nasional Matematika , 2018, pp. 792 – 795.
[10]  N. Nurhairunnisah and S. Sujarwo, "Bahan Ajar Interaktif Untuk Meningkatkan Pemahaman  Konsep  Matematika  Pada  Siswa  SMA  Kelas  X," Jurnal  inovasi teknoligi Pendidikan. , Vol. 5, no. 2, pp. 192-203 , 2018.
[11]  U.  Rosyidah,  dkk,  "Analisis  Pemahaman  Konsep  matematika  Mahasiswa Progran  Studi  Pendidikan  Matematika  Dalam  Mata  Kuliah  Aljabar  Dasar," Jounal Of Mathematics Education. , Vol. 1, no. 1, pp. 57-67, 2020.
[12] K.  A.  Y.  Pauweni,  K.  Usman,  and  A.  W.  Abdullah,  “ Deskripsi  Pemahaman Konsep  Matematika  pada  Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Lengkung ,” Euler  J.  Ilm. Mat. Sains dan Teknol. , vol. 7, no. 2, pp. 37 – 44, 2019.
[13] B. P. Khairani, M. Maimunah, and Y. Roza, “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas XI SMA/MA Pada Materi Barisan Dan Deret,” J. Cendekia J.  Pendidik.  Mat. ,  vol.  5,  no.  2,  pp.  1578 – 1587,  2021,  doi: https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.623.
[14] B. P. Khairani, M. Maimunah, and Y. Roza, “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas XI SMA/MA Pada Materi Barisan Dan Deret,” J. Cendekia  J.  Pendidik.  Mat. ,  vol.  5,  no.  2,  pp.  1578 – 1587,  2021,  doi: https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.623.
[15] B. P. Khairani, M. Maimunah, and Y. Roza, “Analisis Kema mpuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas XI SMA/MA Pada Materi Barisan Dan Deret,” J.
Cendekia J.  Pendidik.  Mat. ,  vol.  5,  no.  2,  pp.  1578 – 1587,  2021,  doi: https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i2.623.
[16]  S.  Arikunto, Prosedur  Penelitian  Suatu  Pendekatan  Praktik, Jakarta  :  PT.  Rineka Cipta, 2008.
[17]  T.  Machmud,  "peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dan Self-Efficacy Siswa SMP Melalui Pendekatan Problem-Centered Dengan Strategi Scaffolding," Universitas Pendidikan Indonesia, 2013.