JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435

## ANALISIS DIVERSIFIKASI INTERNASIONAL : PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL INDEKS SAHAM DUNIA
(Studi Kasus Pada Indeks Saham Aktif Dunia Versi The Wall Street Journal)
1 Rony Mahendra
2 Erwin Dyah Astawinetu
1,2 Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas 17 Agustus 1945 Surabaya

## ABSTRACT
The  research  objective  is  to  establish  an  optimal  portfolio  and  know  the  difference between  risk  and  return  stock  index  portfolio  candidates  and non-candidates.  Method used  in the  preparation  of  this  research  portfolio  is  the  single  index  model,  while  the  samples  of  this study  are  active  world  stock  indices  version  of  The  Wall  Street  Journal  during  the  period August  2012  -  August  2016  and  The  Global  Dow  is  used  as  the  benchmark  stock  index.  In establishing the optimal portfolio is used two perspectives: the Rupiah perspective and the U.S. Dollar  perspective.  The  results  showed  there  were  three  stock  indices  from  the  perspective  of Rupiah  and  8  share  index  menurutperspektif  U.S.  Dollar  that  make  up  the  optimal  portfolio, with the cut-of-pointsebesar 0,01393menurut Rupiah perspective and the perspective of 0.0078 US Dollars Based on the perspective of return expectations Rupiah obtained by 0.0258 with a risk of 0.06512. Berdarkan perspective of US Dollars, obtained return expectations at 0.0154 with  a  risk  of  0.0292.  From  the  test  results  showed  that  the  hypothesis,  the  return  on  both perspectives  there  are  significant  differences  between  the  index  of  the  candidate,  with  a  non- candidate.  Then  the  risk  of  stock  index,  among  the  candidates,  with  a  non-candidate,  the Rupiah  perspective  there  is  no  difference,  but  in  the  perspective  of  US  Dollars,  there  are significant differences.
Keywords: Single Index Model, candidate portfolio, optimal portfolio, expected return, excess return to beta, cut-off-point

## PENDAHULUAN
Salah  satu  daya  tarik  melakukan diversifikasi  adalah  bisa  dikuranginya  risiko yang ditanggung pemodal. Diversifikasi tersebut  akan  makin  menarik  kalau  ternyata koefisien  korelasi  antar  tingkat  keuntungan rendah. Diversifikasi
internasional memungkinkan pemodal bukan hanya melakukan  diversifikasi  antar  industri,  tetapi juga  antar  negara.  Apabila  koefisien  korelasi tingkat  keuntungan  antar  negara  (yang diwakili  oleh  indeks  pasar  di  bursa-bursa tersebut)  ternyata  rendah,  maka  diversifikasi internasional akan makin menarik, kalau risiko diukur oleh deviasi standar tingkat keuntungan indeks,  diversifikasi  internasional  mengurangi risiko.
Trading dengan indeks saham memiliki  banyak  manfaat  dan  keunggulan
yang  tidak    dapat  disediakan  oleh  saham  dan beberapa instrumen investasi lainnya. Keunggulan  penting  yang  perlu  investor ketahui adalah kinerja, diversifikasi, kesempatan jual ( short selling ), dan leverage .. Keunggulan  pertama  yaitu  kinerja, indeks  utama  dunia  merupakan  instrumen yang  memiliki  kinerja  terbaik,  bahkan  97% melebihi  kinerja  investasi  seluruh  reksa  dana aktif selama 40 tahun terakhir. Trading indeks saham  tidak  memerlukan  dana  penuh,  hanya memerlukan  sebagian  kecil  dana  dari  nilai kontraknya.  Jadi,  ketika  investor  berhasil, tingkat ROI yang dihasilan pun sangat besar.
Keunggulan yang kedua yaitu diversifikasi,  setiap  indeks  saham  bergerak mewakili saham-saham  yang  ada di dalamnya secara  menyeluruh.  Indeks  merupakan  tempat yang  ideal  untuk  melakukan  diversifikasi
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
portofolio.  Sebagai  contoh,  investor  telah membeli  saham  Bank  of  America.  Kemudian perusahaan  tersebut  melaporkan  kerugian besar  yang  membuat  harga  sahamnya  anjlog drastis.  Jika  investror  melakukan  diversifikasi melalui  indeks  S&P  500,  efek  tersebut  tidak akan  terlalu  signifikan  karena  masih  tersisa 499  saham  perusahaan  lain  yang  mendukung harga  indeks.  Apabila  terjadi  sesuatu  pada indeks saham, investor tidak akan menghadapi persoalan  likuiditas.  Investor  pun  tidak  akan menemukan  kecurangan  perdagangan  seperti yang biasa terjadi pada saham-saham perusahaan individual.
Keunggulan berikutnya yaitu keunggulan  yang  ketiga  mengenai  adanya short  selling (spekulasi  dan hedging ).  Indeks saham  biasanya  turut  menguat  dalam  keadaan bullish dan  melemah  dalam  keadaan bearish . Indeks  memiliki  keunggulan  yang  tidak dimiliki  oleh  saham  pada  saat  harga mengalami penurunan. Saham memiliki kecenderungan untuk turun atau koreksi tajam. Bahkan kadang terjadi lebih cepat dibandingkan  penguatannya,  namun  investor tidak bisa melukan apa-apa kecuali menunggu harga  kembali  naik.  Berbeda  dengan  pasar saham,  investor  dapat  menjual  indeks  saham semudah  ketika  membelinya.  Tidak  ada peraturan  yang  membatasi  dalam  kondisi bagaimana  investor  dapat  menjual.  Pada waktu  dan  kondisi  apapun  dalam  sesi perdagangan, investor dapat melakukan penjualan.  Kenaikan  dan  penurunan  saham secara  umum  biasanya  akan  menghasilkan pergerakan  yang  sama  bagi  indeksnya, sehingga  pemodal  dapat  melakukan  semacam partial  hedging  untuk  melindungi  kerugian portofolio  pemodal  akibat  penurunan  harga saham.
Keunggulan berikutnya adalah leverage , indeks
saham biasanya diperdagangkan mennggunakan leverage sekitar  7  hingga  10%  dari  nilai  kontraknya. Penggunaan leverage ini  memungkinkan seseorang  untuk  meningkatkan  rasio  potensi risiko dan keuntungan berkali lipat dibandingkan  tanpa leverage .  Sebagai  contoh, jika kita trading Han Seng dan membeli indeks saham  1  lot  di  harga  14.000  dengan  kontrak pengali sebesar USD 5 maka dana yang harus disediakan  oleh  pemodal  sebesar  USD
70.000,-  (14.000  x  USD  5  =  USD  70.000). Pemodal  hanya  membutuhkan  dana  sekecil USD  750  untuk  memulai  perdagangan (perbedaan  bisa  terjadi  antar  broker).  Dalam contoh  ini,  investor  melakukan leveraging sebesar  92  kali,  dan  jika  berhasil  tentunya secara  signifikan  akan  meningkatkan  ROI pemodal itu sendiri.
Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  bersama regulator lainnya mengaktifkan kembali perdagangan produk direvatif Kontrak Berjangka  Berbasis  Indeks  Efek  (KBIE)  yaitu kontrak  berjangka  Indeks  Efek  LQ-45  atau disebut  dengan  LQ-45  Futures.  Disebut  aktif kembali  karena  sebenarnya  jenis  produk  ini sudah  pernah  ada  sejak  2001  sampai  2009. Saat itu diberhentikan  karena perdagangannya kurang  dinamis.  Saat  itu size bursa  saham Indonesia  terutama  untuk  indeks  LQ-45 memang  masih  relatif  kecil  dan  marketnya sendiri  belum  terlalu  siap.  Secara  sistem  juga belum sebaik sekarang.

## KAJIAN PUSTAKA
Return  Ekspektasian  Portofolio , return ekspektasian  dari  suatu  portofolio  selalu merupakan  rata  –  rata  tertimbang  dari return ekspektasian  individual  sekuritas.  (Hartono, 2015:424)
𝑬(𝑹 𝑷 ) = ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝑬(𝑹 𝒊 ) Nilai 𝐸(𝑅 𝑖 ) didapat dari 𝑬(𝑹 𝒊 ) = 𝜶 𝒊 + 𝜷 𝒊 . 𝑬(𝑹 𝑴 ) Sehingga:
𝑬(𝑹 𝑷 ) = ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . (𝜶 𝒊 + 𝜷 𝒊 . 𝑬(𝑹 𝑴 ))
𝑬(𝑹 𝑷 ) = ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜶 𝒊 + ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜷 𝒊 . 𝑬(𝑹 𝑴 )
Keterangan : 𝑬(𝑹 𝑷 ) :  return ekspektasian  dari  suaru portofolio 𝒘 𝒊 : besarnya proporsi investasi 𝑬(𝑹 𝒊 ) : return ekspektasian investasi ke-i 𝜶 𝒊 : nilai  ekpektasian  dari return sekuritas yang              independen  terhadap return pasar 𝜷 𝒊 : sensitivitas return suatu  sekuritas terhadap return dari pasar
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
𝑬(𝑹 𝑴 ) : return ekspektasian dari indeks pasar Hartono  (2015:424)  juga  menyatakan bahwa  model  indeks  tunggal  mempunyai beberapa karakteristik sebagai berikut : 1. Beta  dari  portofolio  ( 𝜷 𝑷 ) merupakan  rata  – rata  tertimbang  dari  beta  masing  –  masing sekuritas ( 𝜷 𝒊 ).
𝜷 𝑷 = ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜷 𝒊
2. Alpha dari portofolio ( 𝜶 𝑷 ) juga merupakan rata – rata tertimbang dari Alpha tiap – tiap sekuritas ( 𝜶 𝒊 ) .
𝜶 𝑷 = ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜶 𝒊
Dengan mensubtitusikan karakteristik ini, yaitu 𝜷 𝑷 dan 𝜶 𝑷 ke dalam persamaan:
𝑬(𝑹 𝑷 ) = ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜶 𝒊 + ∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜷 𝒊 . 𝑬(𝑹 𝑴 )
Maka return ekspektasian portofolio adalah 𝑬(𝑹 𝑷 ) = 𝜶 𝑷 + 𝜷 𝑷 . 𝑬(𝑹 𝑴 ) Risiko  Portofolio, varian  dari  suatu  sekuritas yang  dihitung  berdasarkan  model  indeks tunggal adalah 𝝈 𝒊 𝟐 = 𝜷 𝒊 𝟐 . 𝝈 𝑴 𝟐 + 𝝈 𝒆𝒊 𝟐
Risiko  (varian return )  sekuritas  yang  dihitung berdasarkan  model  ini  terdiri  dari  dua bagian  yaitu  risiko  yang  berhubungan dengan  pasar  ( market  related  risk )  yaitu 𝜷 𝒊 𝟐 . 𝝈 𝑴 𝟐 dan  risiko  untuk  masing  –  masing perusahaan ( unique risk ) yaitu 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 ( Hartono, 2015:415).
Varian dari portofolio adalah sebesar :
𝝈 𝑷 𝟐 = (∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝜷 𝒊 ) 𝟐 . 𝝈 𝑴 𝟐 + (∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝝈 𝒆𝒊 ) 𝟐
Dengan  menggunakan  karakteristik  beta  yang telah  dituliskan  sebelumnya  maka  carian dari portofolio selanjutnya dapat dituliskan:
𝝈 𝑷 𝟐 = 𝜷 𝑷 𝟐 . 𝝈 𝑴 𝟐 + (∑ 𝒘 𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 . 𝝈 𝒆𝒊 ) 𝟐
Keterangan : 𝝈 𝑷 𝟐 : varian portofolio
Portofolio  Optimal  Berdasarkan  Model Indeks Tunggal
Perhitungan untuk menentukan portofolio  optimal  akan  sangat  dimudahkan jika hanya didasarkan pada sebuah angka yang
dapat  menentukan  apakah  suatu  sekuritas dapat  dimasukkan  ke  dalam  portofolio optimal.  Angka  tersebut  adalah  rasio  ekses return dengan  beta  ( excess  return  to  beta ratio ) (Hartono, 2015:430).
𝑬𝑹𝑩 𝒊 = 𝑬(𝑹 𝒊 ) − 𝑹 𝑩𝑹 𝜷 𝒊
Keterangan : 𝑬𝑹𝑩 𝒊 : excess return to beta sekuritas ke-i 𝑬(𝑹 𝒊 ) :  return ekspektasian  berdasarkan model indeks tunggal untuk sekuritas ke-i 𝑹 𝑩𝑹 : return aktiva bebas risiko Excess  return didefinisikan  sebagai selisih return ekspektasian  dengan return aktiva  bebas  risiko. Excess  return  to  beta berarti  mengukur  kelebihan return relatif terhadap  satu  unit  risiko  yang  tidak  dapat didiversifikasikan  yang  diukur  dengan  beta. Rasio  ERB  ini  juga  menunjukkan  hubungan antara  dua  faktor  penentu  investasi,  yaitu return dan risiko (Hartono, 2015:430).
Portofolio  yang  optimal  akan  berisi dengan  aktiva-aktiva  yang  mempunyai  nilai rasio ERB yang tinggi. Aktiva – aktiva dengan rasio ERB yang rendah tidak akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Dengan demikian diperlukan  sebuah  titik  pembatas  ( cut-off point )  yang  menentukan  batas  nilai  ERB berapa  yang  dikatakan  tinggi.  Besarnya  titik pembatas ini dapat ditentukan dengan langkah-langkah  sebagai  berikut  (Hartono, 2015:430) :
1. Mengurutkan sekuritas – sekuritas berdasarkan  nilai  ERB  terbesar  ke  nilai ERB terkecil. Sekuritas – sekuritas dengan nilai  ERB  terbesar  merupakan  kandidat untuk dimasukkan ke portofoio optimal.
2. Menghitung  nilai  A i dan  B i untuk  masing – masing sekuritas ke – i, dengan rumus
𝑨 𝒊 = [𝑬(𝑹 𝒊 ) − 𝑹 𝑩𝑹 ]. 𝜷 𝒊 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 𝑩 𝒊 = 𝜷 𝒊 𝟐 𝝈 𝒆𝒊 𝟐
Keterangan : 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 : varian dari kesalahan residu sekuritas  ke  –  i  yang  juga  merupakan risiko unik atau risiko tidak sistematis.
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
3. Menghitung  nilai  Ci,  yaitu  nilai  C  untuk sekuritas  ke  –  i  yang  dihitung  dari kumulasi nilai – nilai A 1 sampai dengan A i dan  nilai-nilai  B 1 sampai  dengan  B i . Misalnya  C 3 menunjukkan  nilai  C  untuk sekuritas  ke  –  3  yang  dihitung  dari kumulasi A 1 , A 2 , A 3 , dan B 1 , B 2 , B 3 . 𝑪 𝒊 = 𝝈 𝑴 𝟐 ∑ 𝑨𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 𝟏 + 𝝈 𝑴 𝟐 ∑ 𝑩𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 𝑪 𝒊 = 𝝈 𝑴 𝟐 ∑ [𝑬(𝑹 𝒊 )−𝑹 𝑩𝑹 ].𝜷 𝒊 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 𝒏 𝒊=𝟏 𝟏 + 𝝈 𝑴 𝟐 ∑ 𝜷 𝒊 𝟐 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 𝒏 𝒊=𝟏
Besarnya cut-off  point (C*)  adalah  nilai  C i di mana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar  dari  nilai  C i .  Sekuritas  –  sekuritas yang  membentuk  portofolio  optimal  adalah sekuritas  –  sekuritas  yang  mempunyai  nilai ERB  lebih  besar  atau  sama  dengan  nilai ERB di  titik  C*.  Sekuritas  –  sekuritas  yang mempunyai  ERB  lebih  kecil  dengan  ERB titik C* tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal.
4. Setelah sekuritas –  sekuritas  yang membentuk  portofolio  optimal  telah  dapat ditentukan,  selanjutnya  adalah  mengitung proporsi masing – masing sekuritas tersebut di  dalam  portofolio  optimal.  Besarnya proporsi  untuk  sekuritas  ke  –  i  adalah sebesar :
5.
𝒘 𝒊 = 𝒁 𝒊 ∑ 𝒁 𝒋 𝒌 𝒋=𝟏 Dengan nilai Z i sebesar,
𝒁 𝒊 = 𝜷 𝒊 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 (𝑬𝑹𝑩 𝒊 − 𝑪 ∗ )
Keterangan : 𝒘 𝒊 : Proporsi sekuritas ke – i 𝒌 : jumlah  sekuritas  di  portofolio optimal
𝜷 𝒊 : Beta sekuritas ke – i 𝝈 𝒆𝒊 𝟐 : varian dari kesalahan
𝑬𝑹𝑩 𝒊 : excess return to Beta sekuritas ke – i 𝑪 ∗ : nilai cut-off  point yang  merupakan nilai Ci terbesar

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menarik informasi  yang  berhubungan  dengan return dan risiko portofolio optimal serta pengalokasian  dana  untuk  masing  –  masing indeks  saham  pembentuk  portofolio  optimal tersebut.  Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif kuantitatif.  Populasinya  adalah  seluruh  bursa saham  dunia  (80  bursa  saham),  dan  sampel yang  akan  dijadikan  penelitian  adalah  indeks saham  dari  bursa  saham  yang  aktif  menurut The  Wall  Street  Journal, yaitu  ada  49  indeks saham  dunia.  Data  diambil  dari  website  resmi The  Wall  Steet  Journal .  Analisis  perhitungan return dan risiko serta pembentukan portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal.

## Teknik Sampling dan Besarnya Sampel
Dalam  penelitian  ini  menggunakan teknik pemilihan sampel bertujuan ( Purposive Sampling )  yaitu  penelitian  yang  mempunyai tujuan  tertentu  atau  target  tertentu  dalam memilih sampel secara tidak acak (Indriantoro dan Supomo ,2015:131).
Pemilihan sampel dalam penelitian ini berdasarkan
pertimbangan ( Judgement
Sampling ),  merupakan  tipe  pemilihan  sampel secara tidak acak yang informasinya diperoleh dengan  menggunakan  pertimbangan  tertentu. Adapun  pertimbangan  pemilihan  sampel dalam  penelitian  ini  adalah  terdaftar  ( listed ) pada Market  Data  Center  The  Wall  Street Journal secara  4  tahun  berturut-turut  mulai dari Agustus 2012 hingga Agustus 2016 .
Adapun besarnya sampel dalam penelitian  adalah  49  indeks  saham  aktif  dunia dengan  1  indeks  saham  ( The  Global  Dow ) versi The Wall Street Journal.
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435

## Tabel 1 Daftar Indeks Saham Anggota Sampel Penelitian
Sumber BEI 2016

## Teknik Pengujian Hipotesis
Untuk  mengetahui  perbedaan  secara statistik return dan risiko antara indeks saham yang  masuk  kandidat  dan  yang  tidak  masuk kandidat portofolio  dilakukan pengujian hipotesis.  Sebelum  melakukan  uji  hipotesis dilakukan  uji  prasayarat  terlebih  dahulu dengan  menggunakan  uji  normalitas  dan  uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan dengan One  –  Sample  Kolmogorov  –  Smirnov  Test. Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui  distribusi  data  yang  digunakan dalam  penelitian.  Distribusi  data  penelitian dikatakan  normal  apabila  nilai  signifikansi yang  dihasilkan  lebih  besar  dari  5%.  Apabila
nilai  signifikansi  yang  dihasilkan  lebih  kecil dari 5% berarti distribusi data tidak nomal.
Uji  homogenitas  digunakan  untuk mengetahui  varian  dari  beberapa  populasi sama atau tidak. Dasar pengambilan keputusannya  adalah  jika  nilai  signifikansi atau  nilai  probabilitas  kurang  dari  5%,  maka dikatakan  bahwa  varian  dari  dua  atau  lebih kelompok  populasi  data  adalah  tidak  sama, tetapi  jika  nilai  signifikansi  atau  nilai probabilitas  lebih  dari  5%,  maka  dikatakan bahwa  varian  dari  dua  atau  lebih  kelompok populasi data adalah sama.
Dari  hasil  uji  prasyarat  kemudian ditentukan  alat  uji  hipotesis  yang  akan digunakan.  Pengujian  dilakukan  dengan  cara
No Indeks Saham Negara No Indeks Saham Negara 1 The Global Dow Dunia 26 OMX Copenhagen Denmark 2 All Ordinaries Australia 27 OMX Helsinki Finlandia 3 S&P /ASX 200 Australia 28 CAC 40 Perancis 4 Dow Jones China 88 China 29 DAX Jerman 5 Shanghai Composite China 30 BUX Hungaria 6 Hang Seng Hong Kong 31 FTSE MIB Italia 7 Jakarta Composite Indonesia 32 AEX Belanda 8 Nikkei 300 Jepang 33 All – Shares Norwegia 9 Nikkei Stock Avg Jepang 34 WIG Polandia 10 Topix Index Jepang 35 PSI 20 Portugal 11 Kuala Lumpur Composite Malaysia 36 RTS Indeks Rusia 12 S&P/NZX 50 New Zealand 37 IBEX 35 Spanyol 13 KSE 100 Pakistan 38 SX All Share Swedia 14 PSEi Filipina 39 Swiss Market Swiss 15 Straits Times Singapore 40 FTSE 100 Inggris 16 Kospi Korea Selatan 41 FTSE 250 Inggris 17 Weighted Taiwan 42 DJ Americas Amerika 18 SET Thailand 43 Merval Argentina 19 Stoxx Europe 600 Eropa 44 Sao Paolo Bovespa Brazil 20 Stoxx Europe 50 Eropa 45 S&P / TSX Comp Kanada 21 Euro Stoxx 50 Euro Zone 46 Santiago IPSA Chile 22 Euro Stoxx Euro Zone 47 IPC All-Share Mexico 23 ATX Austria 48 CASE 30 Mesir 24 Bel – 20 Belgia 49 Tel Aviv Israel 25 PX 50 Czech Republic 50 Johannesburg All Share Afrika Selatan
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
mengelompok  rata  –  rata return dan  risiko indeks  saham  menjadi  dua,  yaitu  masuk kandidat  portofolio  dengan  yang  tidak  masuk kandidat portofolio. Kemudian nilai rata – rata dari kedua kelompok sampel tersebut dibandingkan dan dilakukan pengujian dengan kriteria  pengujian  didasarkan  pada  tingkat signifikasi  yang  dihasilkan  dari output program SPSS versi 22 for Windows .
Tingkat signifikansi ( level of significance ) yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  sebesar  5%  sesuai dengan sumber data yaitu data sekunder.
• Hipotesis 1 Ho  :  μ 0 =  μ 1 , yang  artinyatidak  ada perbedaan  antara return indeks  saham yang  masuk  kandidat  portofolio  dengan return indeks  saham  yang  tidak  masuk kandidat portofolio.
H1 : μ 0 ≠ μ 1 , yang artinya ada perbedaan antara return indeks  saham  yang  masuk kandidat  portofolio  dengan return indeks saham  yang  tidak  masuk  kandidat portofolio.
• Hipotesis 2 Ho  :  μ 0 =  μ 1 , yang  artinyatidak  ada perbedaan  antara  risikoindeks  saham yang  masuk  kandidat  portofolio  dengan risikoindeks  saham  yang  tidak  masuk kandidat portofolio.
H1 : μ 0 ≠ μ 1 , yang artinya ada perbedaan antara  risikoindeks  saham  yang  masuk kandidat  portofolio  dengan  risiko  indeks saham  yang  tidak  masuk  kandidat portofolio.
Ada atau tidaknya perbedaan dalam pengujian :
1. Jika  probabilitas ≤ 0,05  maka return dan  risiko  indeks  saham  yang  masuk kandidat  dengan  yang  tidak  masuk kandidat portofolio ada beda.
2. Jika  probabilitas ≥ 0,05  maka return dan  risiko  indeks  saham  yang  masuk kandidat  dengan  yang  tidak  masuk kandidat portofolio adalah tidak memiliki perbedaan yang bermakna

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi  Perkembangan  The  Global  Dow, Nilai  Indeks  Saham  Penelitian,  dan  Risk Free Rate (Fed Rate)
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data indeks saham acuan versi The Wall Street Journal yang digunakan sebagai market index selama periode Agustus 2012 – Agustus 2016. Data The Global Dow mewakili data pasar yang diperlukan untuk menghitung tingkat return pasar dan risiko pasar.
Data  kedua  yang  diperlukan  dalam  penelitian ini  adalah  nilai  indeks  saham  penutupan ( closing  level )  pada  setiap  akhir  bulan  selama periode  Agustus  2012  –  Agustus  2016.  Nilai return dan  risiko  indeks  saham  diambil  dari perubahan  nilai  atau level indeks  saham bulanan.  Data  indeks  saham  penutupan (closing  level) dari  49  indeks  saham  tersebut diperoleh dari Market Data Center Data  ketiga  yang  diperlukan  adalah  tigkat suku bunga The Fed , diperoleh dari penetapan suku  bunga  oleh The  Federal  Reserve selama periode  penelitian.  Data  suku  bunga The  Fed ini  digunakan  sebagai proxy  return aktiva bebas risiko atau risk free rate of return (R f ). Hasil perhitungan menunjukkan bahwa  rata-rata  bulanan  suku  bunga The  Fed adalah 0,2917 Angka inilah digunakan sebagai Risk Free Rate of Return dalam penelitian ini. Suku  bunga  tersebut  adalah  suku  bunga dengan  yang  diterbitkan  oleh  The  Federal Reserve  di  Amerika  Serikat.  Apabila  dilihat dari  perspektif  Rupiah  maka  nilainya  sebesar 1,0967%. Nilai ini didapat dengan menggunakan rumus dengan besarnya perubahan  mata  uang  asing  menggunakan rata-rata  perubahan  (depresiasi  atau  apresiasi) selama periode penelitian yaitu Agustus 2012- Juli 2016.

## Menghitung  Realized  Return,  Expected
Return,  Standar  Deviasi  dan  Varian Masing-Masing  Indeks  Saham  dan  The Global Dow

## Tabel 2
E(R i ), Varian, STDev Indeks Saham No Indeks Perspektif Rupiah Perspektif Dollar A.S.
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
E(R i ) Rp Varian STDev E(R i ) $ Varian STDev 1 Indeks 1 0,008 0,00507 0,07119 -0,00002 0,00247 0,04972 2 Indeks 2 0,008 0,00509 0,07137 -0,00023 0,00256 0,05058 3 Indeks 3 0,019 0,01163 0,10782 0,01036 0,00788 0,08877 4 Indeks 4 0,019 0,00993 0,09963 0,01093 0,00658 0,08110 5 Indeks 5 0,013 0,00549 0,07412 0,00466 0,00243 0,04929 6 Indeks 6 0,007 0,00135 0,03677 0,00040 0,00212 0,04602 7 Indeks 7 0,017 0,00759 0,08713 0,00867 0,00357 0,05976 8 Indeks 8 0,018 0,00713 0,08446 0,00991 0,00366 0,06050 9 Indeks 9 0,017 0,00749 0,08654 0,00879 0,00353 0,05945 10 Indeks 10 0,003 0,00332 0,05765 -0,00432 0,00109 0,03299 11 Indeks 11 0,021 0,00366 0,06051 0,01373 0,00235 0,04843 12 Indeks 12 0,027 0,00445 0,06673 0,01922 0,00291 0,05391 13 Indeks 13 0,015 0,00438 0,06615 0,00718 0,00194 0,04409 14 Indeks 14 0,006 0,00391 0,06257 -0,00215 0,00139 0,03734 15 Indeks 15 0,010 0,00421 0,06489 0,00254 0,00149 0,03858 16 Indeks 16 0,012 0,00695 0,08334 0,00349 0,00098 0,03123 17 Indeks 17 0,011 0,00416 0,06453 0,00377 0,00211 0,04594 18 Indeks 18 0,012 0,00419 0,06472 0,00380 0,00163 0,04041 19 Indeks 19 0,009 0,00414 0,06431 0,00120 0,00157 0,03959 20 Indeks 20 0,011 0,00488 0,06987 0,00324 0,00221 0,04700 21 Indeks 21 0,013 0,00461 0,06793 0,00490 0,00202 0,04491 22 Indeks 22 0,010 0,00635 0,07969 0,00184 0,00259 0,05089 23 Indeks 23 0,015 0,00397 0,06299 0,00714 0,00161 0,04008 24 Indeks 24 0,003 0,00467 0,06830 -0,00515 0,00208 0,04558 25 Indeks 25 0,020 0,00449 0,06701 0,01204 0,00184 0,04285 26 Indeks 26 0,016 0,00456 0,06755 0,00816 0,00205 0,04526 27 Indeks 27 0,012 0,00461 0,06792 0,00417 0,00204 0,04521 28 Indeks 28 0,015 0,00480 0,06925 0,00766 0,00251 0,05012 29 Indeks 29 0,015 0,00662 0,08137 0,00709 0,00313 0,05599 30 Indeks 30 0,010 0,00631 0,07944 0,00187 0,00358 0,05986 31 Indeks 31 0,013 0,00442 0,06648 0,00529 0,00180 0,04244 32 Indeks 32 0,008 0,00473 0,06878 0,00023 0,00212 0,04601 33 Indeks 33 0,009 0,00505 0,07109 0,00104 0,00241 0,04906 34 Indeks 34 0,006 0,00621 0,07881 -0,00182 0,00343 0,05860 35 Indeks 35 -0,008 0,01558 0,12482 -0,01698 0,01040 0,10196 36 Indeks 36 0,011 0,00606 0,07785 0,00243 0,00280 0,05296 37 Indeks 37 0,013 0,00461 0,06788 0,00524 0,00166 0,04078 38 Indeks 38 0,015 0,00821 0,09059 0,00614 0,00226 0,04757 39 Indeks 39 0,009 0,00451 0,06712 0,00064 0,00149 0,03861 40 Indeks 40 0,014 0,00491 0,07004 0,00623 0,00142 0,03766 41 Indeks 41 0,017 0,00487 0,06975 0,00813 0,00091 0,03014 42 Indeks 42 0,031 0,02072 0,14395 0,02242 0,01546 0,12432 43 Indeks 43 0,002 0,01020 0,10098 -0,00592 0,00685 0,08278 44 Indeks 44 0,007 0,00333 0,05772 -0,00081 0,00141 0,03751 45 Indeks 45 -0,003 0,00498 0,07055 -0,01047 0,00248 0,04984 46 Indeks 46 0,006 0,00538 0,07333 -0,00241 0,00151 0,03882 47 Indeks 47 0,012 0,00925 0,09618 0,00498 0,00790 0,08888 48 Indeks 48 0,015 0,00477 0,06907 0,01540 0,00477 0,06907 49 Indeks 49 0,008 0,00612 0,07822 0,00760 0,00612 0,07822
Hasil  perhitungan expected  return ,
standar deviasi dan varian dari The Global
Dow  selama  periode  Agustus  2012  –  Juli 2016  Untuk  The  Global  Dow    adalah  :
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
Untuk perspektif Rupiah, E(R m )= 0,01467, Varian  =0.00521,  STDev = 0,07215. Sedangkan  untuk  Perspektif  Dollar  AS, E(R m )= 0,00619, Varian =0,00120, STDev = 0,03459
Menghitung  Alpha,  Beta,  dan  Variance Error Masing – Masing Indeks Saham
Untuk menghitung alpha, beta , dan variance  error masing  –  masing  indeks saham  menggunakan  program Ms.  Excel.
Alpha dihitung  dengan  rumus intercept , merupakan  perbandingan  return  realisasi indeks  saham  dengan return pasar  pada suatu  periode  tertentu. Beta dihitung dengan rumus slope , mencerminkan volatilitas return suatu  indeks  saham terhadap return pasar. Variance  error merupakan  risiko  unik  atau unsystematic risk suatu indeks saham.
Menghitung Nilai Excess Return to Beta (ERB)  dan  Nilai  C i Masing  –  Masing Indeks Saham
Berdasarkan  hasil  perhitungan  di atas kemudian dihitung nilai excess return to  beta (ERB)  dan  nilai  C i masing  – masing  indeks  saham.  Untuk  menghitung nilai  ERB  digunakan Rumus. dan  untuk menentukan nilai C i digunakan rumus. Nilai ERB yang diperoleh diurutkan  atau  diranking  dari  nilai  nilai ERB  terbesar  ke  nilai  ERB  terkecil.  Nilai C i merupakan  hasil  bagi  varian  pasar  dan return premium terhadap variance residual error indeks saham dengan varian pasar  pada  sensitivitas  indeks  saham individual  terhadap variance  residual error indeks saham.
Menentukan Cut-off Point (C*)
Nilai cut-off-point (C*) adalah nilai C i maksimum dari sederetan nilai C i indeks saham.  Nilai cut-off-point digunakan sebagai  titik  pembatas  untuk  menentukan indeks  saham  yang  masuk  kandidat dengan  yang  tidak  masuk  kandidat portofolio optimal. Hasil perhitungan nilai cut-off  point dalam  penelitian  ini  adalah sebesar  C*=  0,01393  untuk  perspektif
Rupiah  dan  C*=  0,0078  untuk  perspektif Dollar A.S.
Menentukan  Indeks  Saham  Kandidat Portofolio
Indeks saham yang menjadi kandidat  portofolio  adalah  indeks  saham yang  mempunyai  nilai excess  return  to beta lebih  besar  atau  sama  dengan  nilai cut-off-point .  Dengan  nilai  C*=  0,01393 dan  ERB=  0,01629  Untuk  perspektif Rupiah  diperoleh  3  indeks  saham  yang menjadi  kandidat  portofolio.  Yaitu  Indeks 12,  dengan  ERB  =  0,02538>  dari  Ci =0,01135,  Indeks  42,  ERB  =0.01750>  Ci =0.01271  dan  Indeks  11,  dengan  ERB =0,01629>  Ci  =0,01393.  Cut-off  point (C*)ERB =0,01629 dan Ci=0,01393.
Untuk  perspektif  Dollar  A.S.  dengan  nilai C*=  0,0078  dan  ERB  =  0,00836  untuk perspektif  Dollar  A.S.  diperoleh  8  indeks saham  yang  menjadi  kandidat  portofolio. Yaitu indeks 12, ERB=0,03915>Ci=0,0028, Indeks 42, ERB=0.02396  >  Ci  =0.0039,  Indeks  25, ERB  =0.02270  >  Ci=0.0057,  Indeks  11, ERB=0.02022>Ci=0.0074, Indeks 29,
ERB=0.00934>Ci=0.0075,  Indeks  3,  ERB =0.00879>Ci  =0.00879,  Indeks  26,  ERB =0.00840>Ci=0.0077 dan Indeks 4, ERB=0.00836>Ci=0.0078,  Cut-off  point (C*)ERB =0,00836 dan Ci=0,0078 Menentukan  Portofolio  Optimal  dan Proporsi  Masing  –  Masing  Indeks Saham Pembentuk Portofolio
Kriteria    pemilihan  berdasarkan besarnya  nilai excess  return  to  beta masing – masing indeks saham. Portofolio efisien  adalah  portofolio  yang  dibentuk oleh  indeks  saham  –  indeks  saham  yang mempunyai  nilai excess  return  to  beta tinggi .  Nilai excess  return  to  beta mencerminkan  besarnya return premium yang  dapat  dihasilkan  oleh  suatu  indeks saham  relatif  terhadap  satu  unit  risiko yang  tidak  dapat  didiversifikasikan  yang diukur  dengan beta . Beta mencerminkan volatilitas return suatu  indeks  saham terhadap return pasar.  Penelitian  ini
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
membentuk  portofolio  optimal  dengan
memilih  indeks  saham  –  indeks  saham
yang  mempunyai  nilai excess return to beta terbesar yaitu indeks 12, 42
dan  11  seperti  yang  dapat  dilihat  pada tabel 3 ini: Tabel 3 Proporsi Indeks Saham Pembentuk Portofolio Perspektif Rupiah Indeks Saham Z i W i Indeks 12 2.87542 70.87% Indeks 42 0.30375 7.49% Indeks 11 0.87826 21.65% Sedangkan Proporsi Indeks Saham
Pembentuk  Portofolio  Perspektif  Dollar A.S.  diperoleh  8  indeks  seperti  yang terdapat pada tabel 4 berikut ini:
Tabel 4 Proporsi Indeks Saham Pembentuk Portofolio Perspektif Dollar A.S. Indeks Saham Z i W i Indeks 12 4.84078 35.89% Indeks 42 0.97413 7.22% Indeks 25 3.64810 27.05% Indeks 11 3.31946 24.61% Indeks 29 0.23984 1.78% Indeks 3 0.12163 0.90% Indeks 26 0.24328 1.80% Indeks 4 0.10042 0.74%

## Koefisien Korelasi Indeks Saham Dunia Pembentuk Portofolio Berdasarkan Perspektif Rupiah
Koefisien  korelasi  Indeks  42  dan  indeks 12=0.366523, koefisien korelasi Indeks 11 dan  Indeks  12  =  0.481773,  dan  koefisien korelasi  Indeks  11  dan  Indeks  42  = 0.400426

## Koefisien Korelasi Indeks Saham Dunia
Pembentuk Portofolio Berdasarkan

## Perspektif Dollar A.S.
Koefisien  korelasi  Indeks  42  dan  12 =0.06232,  Indeks  25  dan  12=0.046476, Indeks  11  dan  12  =  0.200688,  Indeks  29 dan 12=0.142588, Indeks 3 dan 12=0.135451, Indeks 26 dan 12=0.051984, Indeks 4 dan 12=0.159104, Indeks 25 dan 42 =0.04677, Indeks 11 dan 42 =0.07438, Indeks  29  dan  42=0.13690,  Indeks  3  dan 42 = 0.20668, Indeks26 dan 42 =0.07759, Indeks 4 dan 42 = 0.29873, Indeks 11 dan 25=0.475395,  Indeks  29  dan  25=0.13690, Indeks 3 dan 25=0.028252, Indeks 26 dan 25 =0.769114, Indeks 4 dan 25=0.114843, Indeks 29 dan 11=0.394215, Indeks 3 dan 11=0.288749, Indeks 26 dan 11=0.288749, Indeks  4  dan  11=0.288749,  Indeks  3  dan 29=0.250928, Indeks 26 dan 29=0.251736, Indeks 4 dan 29=0.287974, Indeks 26 dan 3=0.092165,  Indeks  4  dan  3=0.954677, dan  Indeks  4  dan  26=0.149456.  Dari hsilerhitungan  korelasi  diatas  terlihat bahwa korelasinya sangat kecil.
Menghitung  Expected  Return,  Varian, Standar  Deviasi,  dan  Excess  Return  to Beta Portofolio Optimal
Tabel 4 E(Ri), Varian, STDev, dan ERB Portofolio Berdasarkan Perspektif
Rupiah No Inde ks E(Ri) σ 2 Σ Wi ERB 1 12 0.02666 0.00445 0.06673 70.87% 0.02538 2 42 0.03134 0.02072 0.14395 7.49% 0.01750 3 11 0.02106 0.00366 0.06051 21.65% 0.01629 Portofolio 0.02580 0.004241 0.06512 100.00 % 0.02249 Tabel 5
E(Ri), Varian, STDev, dan ERB Portofolio Berdasarkan Perspektif
Dollar A.S. No  Indeks E(Ri) σ 2 σ Wi ERB 1 12 0.0192 0.00291  0.05391   35.89% 0.03915
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
2 42 0.0224 0.01546  0.12432 7.22% 0.02396 3 25 0.0120 0.00184  0.04285   27.05% 0.02270 4 11 0.0137 0.00235  0.04843   24.61% 0.02022 5 29 0.0071 0.00313  0.05599 1.78% 0.00934 6 3 0.0104 0.00788  0.08877 0.90% 0.00879 7 26 0.0082 0.00205  0.04526 1.80% 0.00840 8 4 0.0109 0.00658  0.08110 0.74% 0.00836 Portofolio 0.01929 0.00434   0.06587   100.00%  0.03349 Pengujian Hipotesis Untuk mengetahui perbedaan secara  statistik return dan  risiko  antara indeks  saham  yang  masuk  kandidat  dan yang  tidak  masuk  kandidat  portofolio optimal,  dilakukan  pengujian  hipotesis. Hipotesis yang dirumuskan dalam penelitian ini terdiri dari 2 hipotesis, yaitu : • H 1 :  Terdapat  perbedaaan return antara indeks saham yang masuk  kandidat  dengan  yang  tidak masuk kandidat portofolio optimal • H 2 :  Terdapat  perbedaan  risiko  antara indeks  saham  yang  masuk  kandidat dengan  yang  tidak  masuk  kandidat portofolio optimal
Sebelum  melakukan  uji  hipotesis dilakukan  uji  prasyarat  terlebih  dahulu dengan menggunakan uji normalitas da uji homogenitas terlebih dahulu. Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui distribusi data yang digunakan dalam penelitian. Distribusi data penelitian dikatakan normal apabila nilai signifikansi yang  dihasilkan  lebih  besar  dari  5%. Apabila  nilai  signifikansi  yang  dihasilkan lebih  kecil  dari  5%  berarti  distribusi  data tidak normal.
Uji  homogenitas  digunakan  untuk mengetahui  varian  dari  beberapa  populasi sama  atau  tidak.  Dasar  pengambilan keputusannya adalah jika nilai signifikansi atau  nilai  probabilitas  kurang  dari  5%, maka  dikatakan  bahwa  varian  dari  dua atau  lebih  kelompok  populasi  data  adalah tidak  sama,  tetapi  jika  nilai  signifikansi atau nilai probabilitas lebih dari 5%, maka
dikatakan bahwa varian dari dua atau lebih kelompok populasi data adalah sama.
Hasil  uji  normalitas  menunjukkan bahwa  data  yang  digunakan  dalam penelitian  terdiri  dari  dua  macam  yaitu berdistribusi normal dan tidak berdistribusi normal. Jika menurut perspektif  Rupiah, return indeks  saham berdistribusi  normal.  Hal  ini  diperlihatkan oleh  signifikansi  yang  lebih  besar  dari nilai alpha (α = 5%), yaitu sebesar 0,200 > 0,05. Kemudian untuk risiko indeks saham tidak berdistribusi normal, hal ini diperlihatkan oleh siginifikansi  yang lebih kecil  dari alpha (α  =  5%),  yaitu  sebesar 0,000 < 0,05.
Sama  dengan  perspektif  Rupiah, dalam perspektif Dollar A.S. pun hasil uji normalitas data antara return indeks saham dan  resiko  indeks  saham  menghasilkan dua macam yaitu berdistribusi normal dan tidak  berdistribusi  normal.  Untuk return indeks  saham  data  berdistribusi  normal, hal ini diperlihatkan oleh signifikansi yang lebih besar dari nilai alpha (α = 5%), yaitu sebesar  0,200  >  0,05.  Kemudian  untuk risiko  indeks  saham  tidak  berdistribusi normal, hal ini diperlihatkan oleh siginifikansi yang lebih kecil dari alpha (α = 5%), yaitu sebesar 0,000 < 0,05.
Setelah  diketahui  bahwa  return indeks saham  baik  secara  perspektif Rupiah  maupun  Dollar  A.S.  berdistribusi normal,  maka  data  return  indeks  saham tersebut  diuji  dengan  uji  homogenitas untuk mengetahui varian antara data return indeks  saham  kandidat  portofolio  dengan indeks  saham  non  kandidat  apakah  sama atau tidak.
Setelah  diadakan  uji  homogenitas, varian data return kedua kelompok indeks saham  (kandidat  dan  non  kandidaat penyusun portofolio) baik secara perspektif  Rupiah  dan  perspektif  Dollar A.S. adalah sama. Hal tersebut ditunjukkan dengan hasil signifikansi lebih dari  5%  yaitu  0,702  >  0,05  untuk
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
perspektif  Rupiah  dan  0,936  >  0,05  untuk perspektif Dollar A.S.
Karena return indeks saham berdistrubusi normal dan dari dua kelompok indeks saham tersebut (kandidat dan  non  kandidat  portofolio  optimal) mempunyai varian data return yang sama, maka untuk data return indeks saham baik menurut perspektif Rupiah maupun perspektif  Dollar  A.S.  pengujian  hipotesis dilakukan  dengan  uji  beda  dua mean  T test. Pengujian  dilakukan  dengan  cara mengelompokkan rata – rata return indeks saham  menjadi  dua  kelompok,  yaitu  yang masuk kandidat portofolio optimal dengan yang  tidak  masuk  kandidat  portofolio optimal.  Kemudian  nilai  rata  –  rata  dari kedua kelompok sampel tersebut dibandingkan  dan  dilakukan  pengujian dengan kriteria pengujian didasarkan pada tingkat  signifikansi  yang  dihasilkan  dari outpun program SPSS ver.22 for Windows.
Berdasarkan hasil uji beda dua mean T Test Return Kandidat Portofolio dengan Return Non Kandidat Portofolio Perspektif Dollar  A.S  diperoleh  hasil    bahwa  antara return indeks saham yang masuk kandidat portofolio  dengan  yang  tidak  masuk kandidat portofolio berdasarkan perspektif Rupiah dan Dollar A.S. terdapat perbedaan yang signifikan. Hasil ditunjukkan  dengan  angka  signifikansi sebesar  0,000  <  0,05  ;  α  =  5%.  Dengan demikian  H 1 yang  menyatakan  terdapat perbedaan return indeks  saham  yang masuk  kandidat  dengan  yang  tidak  masuk kandidat portofolio dapat diterima.
Sedangkan  untuk  risiko  indeks saham  tidak  berdistribusi  normal  baik menurut  perspektif  Rupiah  dan  perspektif Dollar  A.S.,  maka  pengujian  hipotesis dilakukan  dengan  uji non  parametric  test menggunakan
Mann-Whitney Test . Pengujian dilakukan dengan cara mengelompokkan  rata  –  rata  risiko  yang diukur  dengan  standar  deviasi return indeks  saham  menjadi  dua  kelompok,
yaitu  yang  masuk  kandidat  portofolio optimal dengan yang tidak masuk kandidat portofolio  optimal.  Kemudian  nilai  rata  – rata  dari  kedua  kelompok  sampel  tersebut dibandingkan  dan  dilakukan  pengujian dengan kriteria pengujian didasarkan pada tingkat  signifikansi  yang  dihasilkan  dari output program SPSS ver.22 for Windows. Berdasarkan  hasil  uji  Hasil  Uji  Statistik Mann  Whitney  Test Risiko  Kandidat Portofolio  dengan  Risiko  Non  Kandidat Portofolio  Perspektif  Rupiah  diperoleh hasil    bahwa  risiko  indeks  saham  yang masuk  kandidat  dengan  risiko  indeks saham yang tidak masuk kandidat berdasarkan perspektif Rupiah tidak terdapat  perbedaan  yang  signifikan.  Hasil ditunjukkan  dengan  angka  signifikansi sebesar  0,738  >  0,05  ;  α  =  5%.  Dengan demikian  H 2 yang  menyatakan  terdapat perbedaan  risiko  indeks  saham  yang masuk  kandidat  dengan  yang  tidak  masuk kandidat  portofolio  menurut  perspektif Rupiah tidak dapat diterima.
Tetapi, hasil uji berbeda didapatkan  pada  perspektif  Dollar  A.S. yang    diperoleh  hasil  bahwa  risiko  indeks saham yang masuk kandidat dengan risiko indeks  saham  yang  tidak  masuk  kandidat berdasarkan  perspektif  Dollar  terdapat perbedaan yang signifikan. Hasil ditunjukkan  dengan  angka  signifikansi sebesar  0,039  <  0,05    ;  α  =  5%.  Dengan demikian  H 2 yang  menyatakan  terdapat perbedaan  risiko  indeks  saham  yang masuk  kandidat  dengan  yang  tidak  masuk kandidat  portofolio  menurut  perspketif Dollar A.S dapat diterima.
Perbedaan hasil pengujian hipotesis  disebabkan  oleh  perbandingan indeks saham kandidat dengan saham non kandidat.
Pada perspektif Rupiah perbandingannya  adalah  3:46,  kemudian pada  perspektif  Dollar  A.S.  adalah  8:41. Jika  pada  perspektif  Dollar  A.S.  dianggap menghasilkan  jumlah  kandidat  portofolio yang  sama  banyak  dengan  perspektif Rupiah  maka  akan  menghasilkan  uji
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
hipotesis  yang  sama  yaitu  tidak  terdapat perbedaan  yang  signifikan  antara  risiko indeks  saham  kandidat  portofolio  dan indeks saham non kandidat.
Peneliti  mengasumsikan  hal  lain bahwa  perbedaan  hasil  uji  disebabkan karena rata-rata risiko yang diukur dengan standar  deviasi  indeks  saham  pada perspektif  Rupiah  lebih  besar  daripada perspektif  Dollar  A.S.  Hal  ini  terkait dengan  perhitungan return realisasi,  yaitu jika  pada  perspektif  Rupiah  sebuah  return realisasi akan dihadapkan dengan perubahan  kurs  mata  uang  dua  kali  yaitu dengan  Dollar  A.S  terlebih  dahulu kemudian  dengan  Rupiah  atau  dikenal dengan kurs silang.

## PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Penelitian  yang  dilakukan  dengan sampel  sebanyak  49  indeks  saham  selama periode  Agustus  2012  hingga  Juli  2016 dengan menggunakan model indeks tunggal diperoleh 3 indeks saham kandidat portofolio  (perspektif  Rupiah)  dan  8 indeks saham kandidat portofolio (perspektif  Dollar  A.S.)  Nilai cut-  off- point yang  diperoleh  adalah  sebesar  C*  = 0,01393 dengan nilai excess return to beta sebesar  ERB  =  0,01629  untuk  perspektif Rupiah sedangkan untuk perspektif Dollar A.S.,  nilai cut-off-point yang  diperoleh adalah  sebesar  C*  =  0,0078  dengan  nilai excess  return  to  beta sebesar  ERB  = 0,00836.
Oleh  karena  koefisien  korelasi antara  kedelapan  indeks  saham  tersebut relatif  kecil  berarti return antar  indeks saham mempunyai kecenderungan perubahan  berlawanan  arah  pada  periode waktu yang sama.
Hal di atas sejalan dengan penelitian  sebelumnya  yaitu  penelitian yang  dilakukan  oleh  Angela  Agati  tahun 2007  dengan  sampel  indeks  saham Amerika, Shanghai, dan Uni Eropa bahwa portofolio  yang  berisi  dua  indeks  Eropa (DAX dan CAC) memiliki risiko tertinggi
dari semua portofolio, sebagai hipotesisnya bahwa pasar Jerman Perancis sangat berkorelasi tinggi. Menggabungkan dua indeks tersebut dalam portofolio tidak mengurangi risiko seperti yang ditegaskan dalam teori.
Dalam perspektif Dollar A.S. sama dengan persperktif
Rupiah yaitu
pembentukan  portofolio  yang  terdiri  dari kedelapan  indeks  saham  tersebut  efektif mengurangi  risiko  dan  mengoptimalkan return indeks  saham.  Diversifikasi  yang dilakukan  cukup  berhasil  menurunkan risiko  dilihat  dari  risiko  portofolio  yang jauh  lebih  kecil  dibandingkan  dengan risiko  individual  indeks  saham.  Hal  ini sesuai  dengan  teori  yang  menyatakan bahwa  faktor  penting  dalam  diversfikasi portofolio  adalah  korelasi  yang  rendah antar  return  indeks  saham  pembentuk portofolio.
Dalam penelitian ini peneliti menggunakan  dua  perspektif  yaitu  dari sudut  pandang  mata  uang  Rupiah  dan sudut pandang mata uang Dollar A.S. yang bertujuan  untuk  memberikan  pandangan kepada  para  investor  bagaimana  jika dilihat  dari  dua  mata  uang  yang  berbeda khususnya  bagi  para  investor  Indonesia. Namun, hasil dalam penelitian ini menunjukan  adanya  perbedaan  dalam jumlah indeks saham pembentuk portofolio  optimal.  Peneliti  mencoba menemukan  penyebab  hal  tersebut,  yaitu adanya  perbedaan  mata  uang  antar  indeks saham  di  negara  –  negara  sampel penelitian,  terdapat  31  mata  uang  yang berbeda,  sehingga  dalam  perhitungan return realisasi  indeks  saham  terlihat menghasilkan  hasil  yang  berbeda  pula. Perhitungan return indeks  saham  dengan mata  uang  yang  berbeda  dipengaruhi dengan  adanya  apresiasi  atau  depresiasi mata  uang.  Dalam  penelitian  ini  hampir semuanya  menggunakan  kurs  silang  antar mata uang misalnya saja untuk mengetahui nilai  tukar  antara  Rupiah  dengan  mata uang negara Argentina yaitu Peso
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
Argentina.  Maka  harus  dihitung  terlebih dahulu  nilai  tukarnya  dengan  Dollar  A.S. kemudian  dihitung  nilai  tukarnya  dengan mata uang yang dihendaki. Sehingga akan menimbulkan  dua  kali  apresiasi  atau depresiasi  mata  uang  dalam  perhitungan return realisasi  indeks  saham  jika  dilihat dengan perspektif Rupiah. Berbeda dengan return realisasi  jika  ditinjau  dengan perspektif  Dollar  A.S.,  dalam  perhitungan return realisasi  digunakan  satu  kali apresiasi atau depresiasi mata uang.
Perbedaan –  perbedaan  yang ditemukan di atas menurut peneliti mutlak disebabkan karena adanya risiko kurs mata uang yang mempengaruhi dalam
perhitungan return realisasi  dari  setiap indeks saham.
Walaupun pada
kenyataannya  setelah  melalui  pengujian hipotesis  tambahan,  rata  –  rata return realisasi atau ekpektasi return dari masing – masing indeks saham berdasarkan kedua perspektif  mata  uang  tidak  terdapat perbedaan yang signifikan. Tetapi besarnya  angka return realisasi  periode ke-t  berbeda  untuk  indeks  saham  yang sama  dengan  dua  perspektif  mata  uang yang  berbeda.  Perbedaan  inilah  yang dipengaruhi  oleh  adanya  apresiasi  atau depresiasi mata uang. Peneliti menemukan indikasi  bahwa  suatu  indeks  saham  akan memberikan return yang berbeda tergantung adanya apresiasi atau depresiasi mata uang. Sebagai contoh, jika ditinjau  dari return realisasi  asli  indeks saham  dari  suatu  negara  dengan  mata uangnya  sendiri,  apabila  ditinjau  kembali dengan menggunakan Rupiah maka return indeks  saham  tersebut  juga  akan  berubah sesuai  dengan  apresiasi  atau  depresiasi mata  uang  asing  dari  negara  tersebut terhadap  Rupiah.  Di  dalam  penelitian  ini, peneliti  menemukan  bahwa  apabila  mata uang  Dollar  A.S.  mengalami  apresiasi terhadap  Rupiah  maka  akan  memberikan dampak  kepada return indeks  saham The Global  Dow yaitu  akan  memberikan return dalam mata uang Rupiah yang lebih
besar  dari return aslinya.  Begitu  juga sebaliknya, return dalam  mata  uang Rupiah akan terlihat lebih kecil dari return aslinya  jika  Dollar  A.S.  mengalami depresiasi  terhadap  Rupiah.  Hal  ini berlaku  juga  untuk  indeks  saham  dari negara lainnya.
Perbedaan return realisasi  dari setiap  indeks  saham  dalam  dua  perspektif mata  uang  yang  berbeda  tentu  saja  akan berpengaruh  dalam  banyak  hal  antara lain adalah  besarnya  nilai  risiko  indeks  saham yang diukur dengan standar deviasi, alpha, beta ,  korelasi  dengan  indeks  pasar,  nilai excess  return  to  beta ,  hingga  penentuan besarnya  nilai  Ci  dan  posisi  C*.  Oleh karena  itu  indeks  11  (NZSX  50,  New Zealand),  indeks  29  (BUX,  Hungary), indeks  3  (Dow  Jones  China  88,  China), indeks 26 (OMX Helsinki, Finlandia), dan indeks  4  (Shanghai  Composite,  China) dalam  perspektif  Rupiah  tidak  masuk dalam kandidat portofolio optimal dikarenakan  nilai  ERB  indeks  –  indeks tesebut berada di bawah nilai C* walaupun ada  beberapa  yang  masuk  8  besar  dengan ERB terbesar menurut perpsktif Rupiah.
Suad Husnan dalam bukunya Dasar –  Dasar  Teori  Portofolio  &  Analisis Sekuritas,  tahun  2015,  halaman  198 menyatakan  bahwa  pemodal  asing  pun perlu  memperhatikan  faktor  perubahan kurs valuta asing dalam perhitungan risiko investasi.  Apabila  bagi  pemodal  asing sekarang  terdapat  dua  sumber  risiko sewaktu mereka menginvestasikan dana di pasar modal internasional, yaitu perubahan harga  saham  (risiko  domestik)  dan perubahan  kurs  valuta asing  (risiko  valuta asing),  maka  diperkirakan  bahwa  deviasi standar tingkat keuntungan yang diperoleh oleh  pemodal  asing  akan  cenderung  lebih tinggi apabila dibandingkan dengan pemodal domestik.

## SIMPULAN DAN SARAN
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
Dalam  penelitian  ini realized return menggunakan  dua  perspektif  yaitu realized return jika dilihat dari mata uang Rupiah dan Dollar A.S. Tujuannya adalah, untuk memberikan pandangan kepada para investor  Indonesia  untuk  memutuskan investasinya  bagaimana  dilihat  untung atau  ruginya  jika  dilihat  dari  mata  uang Rupiah  atau  dilihat  dari  mata  uang  dunia yaitu  Dollar  A.S.  Karena  bagaimana  pun juga  untuk  dapat  melakukan  jual  beli indeks  saham  di  bursa  berjangka  harus menggunakan  pengali  kontrak  (ukuran kontrak)  yang  bermatauang  sesuai  dengan negara asal indeks saham tersebut.
Kriteria  pemilihan  indeks  saham penyusun portofolio berdasarkan besarnya nilai excess  return  to  beta masing  – masing  indeks  saham.  Portofolio  efisien adalah  portofolio  yang  dibentuk  oleh indeks  saham  –  indeks  saham  yang mempunyai  nilai excess  return  to  beta tinggi.
Berdasarkan  hal  tersebut  di  atas maka  dalam  penelitian  ini  dapat  diambil beberapa simpulan diantaranya :
1. Jika  diamati  dari  perspektif  Rupiah, didapatkan  3      indeks    saham    yang mempunyai  nilai excess  return to beta terbesar,  yaitu  Indeks  12,  Indeks  42, dan  Indeks  11.  Nilai  ERB  masing  – masing  indeks  saham  adalah  ERB Indeks
12 =  0,02538,  ERB Indeks  42 =  0,01750, dan ERB Indeks 11 = 0,01629.
2. Proporsi  dana  atau  komposisi  ketiga indeks  saham  pembentuk  portofolio optimal  adalah  sebesar  70,87%  untuk Indeks  12  (KSE  100,  Pakistan),  7,49% untuk  indeks  42  (Merval,  Argentina), dan  21,65%  untuk  indeks  11  (NZSX- 50, New Zealand).
3. Dengan  komposisi  sedemikian  akan dicapai suatu portofolio dengan expected return portofolio E(R p ) sebesar  0,02580,  dengan  tingkat  risiko yang  diukur  dengan  standar  deviasi portofolio  (σ p )  sebesar  0,06512,  dan nilai excess  return  to  beta portofolio
(ERB p )  sebesar  0,02249.  Portofolio yang  disusun  berdasarkan  perspektif Rupiah  sebenarnya  tidak  sepenuhnya efisien  karena  risiko  indeks  saham  11 (NZSX-50,  New  Zealand)  lebih  kecil dari risiko portofolio.
4. Kemudian jika diamati dengan perspektif  Dollar  A.S.  didapatkan  8 indeks  saham  yang  mempunyai  nilai excess  return  to  beta terbesar,  yaitu Indeks 12, Indeks 42, Indeks 25, Indeks 11,  Indeks  29,  Indeks  3,  Indeks  26, Indeks  4.  Nilai  ERB  masing  –  masing indeks  saham  adalah  ERB Indeks  12 = 0,03915,  ERB Indeks 42 =  0,02396, ERB Indeks  25 =  0,02270,  ERB Indeks  11 = 0,02022,  ERB Indeks 29 =  0,00934, ERB Indeks  3 =  0,00879,  ERB Indeks  26 = 0,00840, ERB Indeks 4 = 0,00836 5. Proporsi dana atau komposisi kedelapan  indeks  saham  pembentuk portofolio  optimal  adalah  sebesar 35,89%  untuk  indeks  12  (KSE  100, Pakistan),  7,22%  untuk  indeks    42 (Merval,  Argentina),  27,05%  untuk indeks  25    (OMX  Copenhagen, Denmark),  24,61%  untuk  indeks  11 (NZSX-50,  New  Zealand),  1,78% untuk  indeks  29  (BUX,  Hungary), 0,90%  indeks  3  (Dow  Jones  China  88, China),  1,80%  untuk  indeks  26  (OMX Copenhagen,  Denmark),  0,74%  untuk indeks 4 (Shanghai Composite, China).
6. Dengan  komposisi  sedemikian  akan dicapai suatu portofolio dengan expected return portofolio E(R p ) sebesar  0,01540,  dengan  tingkat  risiko yang  diukur  dengan  standar  deviasi portofolio  (σ p )  sebesar  0,02923,  dan nilai  excess  return  to  beta portofolio (ERB p )  sebesar  0,02586.  Portofolio optimal  yang  disusun  berdasarkan perspektif  Dollar  A.S.  sangat  efisien dalam mengurangi atau menekan risiko masing  –  masing  indeks  saham. Terbukti  didapatkan  risiko  portofolio yang  diukur  dengan  standar  deviasi
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
portofolio  jauh  lebih  kecil  dari  risiko masing – masing indeks saham.
7. Oleh  karena  koefisien  korelasi  antara indeks saham - indeks saham pembentuk portolio baik secara perspektif  Rupiah  maupun  perspektif Dollar  A.S.  tersebut  relatif  kecil,  maka return antar  indeks  saham  mempunyai kecenderungan  perubahan  berlawanan arah pada periode waktu yang sama.
8. Investasi  pada  saham  atau  indeks saham selalu mengandung unsur risiko, baik unsystematic risk maupun
systematic  risk.Unsystematic  risk dapat dihindari  investor  melalui  diversifikasi, yaitu  dengan  membentuk  portofolio.
Sedangkan systematic risk dapat dihindari  investor  dengan  memilih indeks saham atau saham yang mempunyai  nilai excess  return  to  beta yang  besar.  Informasi  nilai beta dan nilai excess  return  to  beta dapat dimanfaatkan untuk mempertimbangkan  alternatif  investasi dan mengoptimalkan penyusunan portofolio.
9. Dari  dua  hipotesis  alternatif  yang diajukan  dapat  disimpulkan  bahwa hipotesis  H 1 yang  menyatakan  ada perbedaan return antara  indeks  saham yang  masuk  kandidat  dengan  indeks saham  yang  tidak  masuk  kandidat portofolio baik secara perspektif Rupiah  maupun  secara  perspektif Dollar A.S. “dapat diterima”.
10. Hipotesis kedua atau H 2 yang menyatakan  terdapat  perbedaan  risiko antara  indeks  saham  yang  masuk kandidat  dengan  indeks  saham  yang tidak  masuk  kandidat  portofolio  baik secara  perspektif  Rupiah  “tidak  dapat diterima”.  Namun  secara  perspektif Dollar A.S. “dapat diterima”. Perbedaan  hasil  uji  hipotesis  ini disebabkan  oleh  perbandingan  indeks saham  kandidat  dengan  saham  non kandidat.  Pada  perspektif  Rupiah perbandingannya
adalah 3:46,
kemudian pada perspektif Dollar A.S. adalah  8:41.  Jika  pada  perspektif Dollar  A.S.  dianggap  menghasilkan jumlah kandidat portofolio yang sama banyak  dengan  perspektif  Rupiah maka akan menghasilkan uji hipotesis yang  sama  yaitu  tidak  terdapat perbedaan  yang  signifikan  antara risiko indeks saham kandidat portofolio  dan  indeks  saham  non kandidat.  Peneliti  mengasumsikan adanya hal lain juga bahwa perbedaan hasil  uji  disebabkan  karena  rata-rata risiko  yang  diukur  dengan  standar deviasi  indeks  saham  pada  perspektif Rupiah lebih besar daripada perspektif Dollar  A.S.  Hal  ini  terkait  dengan perhitungan return realisasi, yaitu jika pada  perspektif  Rupiah  sebuah  return realisasi  akan  dihadapkan  dengan perubahan  kurs  mata  uang  dua  kali yaitu  dengan  Dollar  A.S  terlebih dahulu kemudian dengan Rupiah atau dikenal dengan kurs silang.
11. Perbedaan yang ditemukan pada penelitian ini  terkait dengan perspektif dua  mata  yang  yang  berbeda  mutlak disebabkan  karena  adanya  risiko  kurs mata  uang  yang  mempengaruhi  dalam perhitungan return realisasi dari setiap indeks saham. Walaupun pada kenyataannya setelah melalui
pengujian  hipotesis  tambahan,  rata  – rata return realisasi  atau  ekpektasi return dari  masing  –  masing  indeks saham  berdasarkan  kedua  perspektif mata  uang  tidak  terdapat  perbedaan yang signifikan. Tetapi besarnya angka return realisasi  periode  ke-t  berbeda untuk indeks saham yang sama dengan dua  perspektif  mata  uang  yang berbeda.
12. Perbedaan return realisasi  dari  setiap indeks  saham  dalam  dua  perspektif mata  uang  yang  berbeda  tentu  saja akan  berpengaruh  dalam  banyak  hal antara lain adalah besarnya nilai risiko yang  diukur  dengan  standar  deviasi,
JMM17 Jurnal Ilmu Ekonomi dan Manajemen September 2019,  Vol. 06  No. 02, hal. 37-52 ISSN; 2355-7435
alpha,  beta ,  korelasi  dengan  indeks pasar,  nilai excess  return  to  beta , hingga  penentuan  besarnya  nilai  Ci dan  posisi  C*.  Oleh  karena  itu  jumlah indeks  saham  penyusun  portofolio optimal  dalam  perspektif  Rupiah  dan perspektif Dollar A.S. berbeda.

## DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Sazali Zainal and Mohamed Ariff, 2004.  A  Malaysian  Perspective.
Investment
Management and Financial  Innovation  (3),  Journal: International  Portfolio  Deversifica- tion :.
Agati,  Angela,  2007.  The  Effect  of
International Diversification on Portfolio Risk. USA: Journal, Illinois Wesleyan University.
Ahmad,  Kamarudin,  2003. Dasar-Dasar Manejemen Investasi dan Portofolio .
Jakarta: PT Asdi Mahasatya.
Bodie,  Zvie  and  Alan  J.  Marcus,  2014.
Manajemen Portofolio
dan
Investasi . Jakarta:Salemba Empat.
De  Santis,  Roberto  A  and  Lucio  Sarno,
2008:  Assesing  The  Benefits  of International  Portfolio  Diversifica- tion  in  Bonds  and  Stocks.  European Central Bank.
Eun,  Cheol  S  and  Bruce  G  Resnick,
1991.Journal: International Diversifi-cation of Investment Portfolio : US & Japanese
Perspectives.Bond University.
Fahmi,  Irham,  2015. Pengantar  Teori
Portofolio  dan  Analisis  Investasi.
Bandung:Alfabet.
Hartono,  Jogianto,  2015. Teori  Portofolio dan  Analisis  Investasi .  Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.
Husnan, Suad, 2015 . Dasar – Dasar Teori Portofolio  &  Analisis  Sekuritas. Yogyakarta:UPP STIM YKPN.
Indriantoro,  Nur  dan  Bambang  Supomo,
2014 .  Metodologi  Penelitian  Bisnis Untuk Akuntansi & Manajemen .Yogyakarta: BPFE Yogyakarta. Mansourvar, Gholamreza Shamsher Mohamad, 2010. Journal:”A Review on International Portofolio
Diversification:  The  Middle  East and  North  African  Region.  African Journal  of  Business  Management Vol. 4(19).
Samsul,  Muhamad,  2006. Pasar  Modal &
Manajemen Portofolio . Jakarta: Erlangga. Vermeulen, Robert, 2011. Journal :International Deversification During  the  Financial  Crisis:  A Blessing for Equity Investor.
Amsterdam:DNB Working Paper.
www.mifx.comwww.fri-indonesia.com www.idx.co.id
www.investopedia.com www.mifx.com www.online.wsj.com www.teguhhidayat.com www.wikipedia.co.id