## PEMBELAJARAN KOOPERATIF DENGAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIC (PMR)
Oleh: Muhamad Saleh, S.Pd.,M.Pd
Abstrak . Materi matematika sekolah didominasi oleh materi yang bersifat abstrak. Untuk itu perlu upaya pembelajaran matematika yang “disajikan” secara konkret sehingga lebih mudah dipahami  oleh  siswa.  Bila  semua  guru  telah  menerapkan  model  pembelajaran  kooperatif melalui  pendekatan  matematika  relisatik  diikuti  pula  dengan  pengetahuan  procedural  yang memadai, akan dapat membantu siswa dalam memahami konsep matematika yaitu makna dan maksud  dari  apa  yang  dia  lakukan/kerjakan.  Lebih  lanjut  siswa  akan  memiliki  kemampuan memecahkan  masalah  yang  berhubungan  dengan  matematika  dan  prosedur  penyelesaian matematika  dan  melalui  kerja  kelompok  akan  tertanam  pada  diri  siswa  suatu  karakter  yang menghargai pendapat orang lain. Selain itu kualitas lulusan para siswa akan dapat meningkat khususnya  pada  materi  matematika.  Model  pembelajaran  yang  membawa  siswa  ke Pendekatan  realistik  matematika  ditonjolkan  agar  materi  matem  model  pemblejaran  yang lebih konkret dapat di terapkan melalui Pembelajran Matematika Realistik (PMR).
Kata kunci: guru, kooperatif, realistic.
Pada tahun 1916 John Dewey seorang staf  pengajar  di  Universitas  Chicago  menulis sebuah buku  yang  menetapkan sebuah  konsep pendidikan menyatakan bahwa kelas seharusnya cerminan masyarakat dalam sistem sosial dengan menjalankan prosedur demokrasi dan proses ilmiah. Namun sebenarnya  model  pembelajaran  kooperatif merupakan  ide  lama  pada  awal  abad  pertama, dimana  seorang  filosof  berpendapat  bahwa untuk  dapat  belajar,  seseorang  harus  memiliki teman. Dengan teman dapat berinteraksi dalam belajar untuk mencapai suatu tujuan, ( Ibrahim dkk, 2000:12 ). Tujuan pembelajaran yang
diharapkan setelah pebelajar mengikuti serangkaian  proses  belajar  bergantung  dari masing-masing  mata  pelajaran.  Matematika salah satu mata pelajaran yang di pelajari oleh siswa  di  sekolah  pada  jenjang  pendidikan dasar  dan  menengah.  Objek  dasar  yang dipelajari  dalam  matematika  adalah  abstrak. Keabstrakan  yang  terdapat  dalam  matematika itu perlu diupayakan sehingga dapat diwujudkan lebih konkret dan dapat membantu siswa sehingga mereka lebih mudah memahaminya.  Salah  satu  upaya  yang  dapat membantu siswa memahami konsep matematika  melalui  pembelajaran  yang  lebih konkret  atau  masalah  yang  dikemas  secara
kontekstual  melalui  pendekatan  matematika realistik.
Pendekatan
pembelajaran matematika realistik adalah suatu pembelajaran  berfokus  pada  masalah  yang dapat  dibayangkan  siswa  sebagai  masalah dalam  kehidupan  nyata  mereka  atau  masalah dalam  dunia  mereka.  Dengan  demikian melalui  masalah  realistik  yang  dihadapkan kepada  siswa  memberi  peluang  untuk  mereka jawab  sesuai  dengan  hasil  pegamatan  yang dilakukan  oleh  siswa  itu  sendiri  sehingga kesan yang mereka terima labih baik dan lebih lama mereka ingat (Muhamad Saleh, 2003:101). Melalui penerapan pembelajaran kooperatif  yang  mencakup  sekelompok  siswa bekerja  dalam  sebuah  tim  yang  terdiri  dari teman  sebaya  dalam  kelompok,  mereka  dapat berinteraksi  untuk  mecapai  tujuan.  Kerja kelompok  dapat  juga  bermanfaat  tuntuk mengatasi/mengurangi kefakuman, karena siswa yang mampu diharapkan dapat membimbing  temannya  yang  kurang  mampu (Muhamad Saleh, 2003:13).
Disisi  lain  keabstrakan  yang  terdapat dalam  matematika  itu  perlu  diwujudkan  lebih konkret sehingga dapat membantu siswa lebih mudah memahaminya. Dengan demikian perlu diupayakan suatu model pembelajaran kooperatif  yang  penerapannya  kepada  para
Muhamad Saleh, S.Pd., M.Pd adalah Dosen Kopertis Wil I dpk pada FKIP Univeersitas Serambi Mekkah
siswa diajak untuk berdiskusi untuk menyelesaikan  masalah  matematika  melalui masalah  kontekstual  yang  realistik.  Demikian halnya  yang  yang  termuat  dalam  standar  isi (2006:139) mengatakan bahwa : “ Dalam setiap kesempatan,
pembelajaran
matematika
hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi ( contextual problem ).
Dengan  mengajukan  masalah  kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah  diharapkan  menggunakan  teknologi informasi  dan  komunikasi  seperti  komputer, alat peraga, atau media lainnya”.
Melalui kegiatan diskusi yang dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan masalah  kontekstual,  diharapkan  siswa  dapat menemukan suatu prinsip atau konsep matematis  dalam  bentuk  model  matematika dan  suatu  kesimpulan  bagaimana  cara  atau proses penyelesaiannya dan selanjutnya dibimbing  oleh  guru  untuk  matematika  yang lebih luas dan formal yaitu dengan memanfaatkan atau mentransformasikannya ke dalam  bentuk  lambang  atau  simbol-simbol (matematisasi  horizontal  dan  matematisasi vertikal).

## Struktur tujuan
Setiap  proses  belajar  mengandung struktur  tujuan  yang  diharapkan  dapat  dicapai oleh siswa. Ada tiga struktur tujuan yang dapat dipedomani oleh para guru dalam melaksanakan proses pembelajaran:
1) Struktur tujuan individualistik .
Struktur  tujuan  individualistic  terjadi  jika pencapaiana  tujuan  seorang  siswa  tidak memerlukan  interaksi  dengan  siswa  lain dan  tidak  bergantung  pula  dengan  hasil baik  atau  buruknya  yang  dicapai  orang lain.  Secara  individual,  siswa  meyakini bahwa  untuk  mencapai  tujuan  yang  dia inginkan  tidak  ada  hubungannya  dengan siswa lain.
2) Struktur tujuan kompetitif
Struktur  tujuan  kompetitif  merupakan prinsip persaingan simana siswa berusaha mampu  tampil  lebih  baik  sehingga orang/siswa lain dapat ditaklukkan.
Dengan demikian struktur tujuan kompetitif,  siswa  berusaha  mencapai suatu  tujuan  sehingga  siswa  lain  tidak mencapai tujuan tersebut.
3) Struktur tujuan kooperatif
Struktur  tujuan  kooperatif  terjadi  jika seorang  siswa  dapat  mencapai  tujuan beserta  siswa  lain  dengan  siapa  mereka bekerja  sama  mencapai  tujuan  tersebut. Dalam  struktur  tujuan  kooperatif    tiap- tiap  siswa  memiliki  andil  dalam mencapai  suatu  tujuan.    Sebagai ilustrasi  dapat  digambarkan  seperti  dua orang  yang bekerja dan berperan saling ketergantungan satu sama lain. Sehingga keberhasilan seseorang
merupakan keberhasilan bersama, sebaliknya kegagalan seseorang mempengaruhi kegagalan bersama pula. Dalam  struktur  ini,  bagaikan  suatu  tim yang  terdapat  dalam  satu  sistem  yang masing-msing  anggota  memiliki  peran penting  dalam  kelompoknya.  Struktur inilah  yang  akan  diterapkan  dalam model pembelajaran bagian kedua.
Struktur
penghargaan yang diterapkan  juga  bervariasi,  tergantung  pada model pembelajaran yang dilaksanakan. Penghargaan  individualistic  dapat  diberikan kepada siapa saja dan tidak tergantung kepada siswa  lain.  Penghargaan  kompetitif  diberikan kepada  siswa  yang  mampu  mengalahkan pesaingnya  di  dalam  kelas.  Dengan  edmikian bagi  siapa  yang  memeproleh  rngking  dalam kelas, maka kepadanya diberikan penghargaan. Sedangkan pengarhgaan kooepratif  diberikan  kepada  satu  tim  yang mampu  bekerja  sama  dengan  baik  sehingga menjadi  pemenang.  Pemberain  penghargaan diberikan  kepada  siswa  dengan  tujuan  dapat meningkatkan motivasi belajar siswa penerima penghargaan juga siswa lainnya.

## 1. Pengertian Belajar Kooperatif
Belajar  koopratif  adalah  cara  belajar yang menerapkan kerjasama antar siswa dalam sekelompok kecil terdiri dari 3 sampai 5 orang siswa  dalam    satu  kelompok  sehingga  mereka dapat  belajar  dalam  satu  tim  untuk  mecapai tujuan.  Di  dalam  belajar  kooperatif  pebelajar
berdiskusi dan saling mambantu serta memberikan  motivasi  serta  saling  membantu antara satu siswa dengan lainnya dalam rangka pemahaman  terhadap  isi  materi  pelajaran (Johnson  &  Johnson,  1991:6).  Belajar  dalam satu  kelompok  yaitu  bekerja  secara  bersama untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan tugas-tugas yang diajukan/dihadapi.  Dalam  belajar  kelompok semua  anggota  tim  memiliki  tugas  dan tanggung  jawab  dan  secara  bersamaan membahas  dan  menyelesaikan  masalah  yang dihadapi.      Dalam  belajar  kooperatif  tidak hanya  sekedar  mengelompokkan  siswa  dalam satu  kelas  menjadi  beberapa  kelompok  yang duduk saling berdekatan, namun dalam proses dan  kegiatan  belajarnya  hanya  seorang diantaranya  yang  aktif  menyelesiakn  tugas yang diberikan.
Belajar kooeperatif menekankan agar terjadi interaksi antar teman sebaya  dalam  kelompoknya  dalam  rangka menyeledaikan  tugas  kelompok.  Kehadiran teman  sebaya  sebagai  kolega  dalam  belajar memberikan  rasa  lebih  bebas  beraktifitas karena  dalam  ruang  lingkup  kelompok  yang semuanya  merupakan  orang-orang  dekat  dan teman  bergaul.  Dengan  demikian  setiap  siswa akan  lebih  berarni  untuk  mengemukakan  ide- ide atau pendapatnya dalam kelompok.

## 1) Karakteristik belajar kooperatif
Tiga  karakteris  untuk  semua  jenis model  belajar  kooperatif  yang  dikemukan Slavin  dalam  Kauchak  (1998:235)  sebagai berikut:
a. Tujuan  kelompok  ( group  goals) :adalah menghargai anggota kelompok dari kemampuan  yang  berbeda  untuk  bekerja bersama  dan  membantu  satu  sama  lain untuk mencapai tujuan pembelajaran.
b. Tanggung  jawab  individual  ( individual accountability ): mempunyai pengertaian bahwa setiap anggota
kelompok  memberikan  keinginan  untuk menguasai  materi,  dan  setiap  anggota diasses  oleh  anggota  yang  lain.  Hal  ini merupakan  ide  yang  sangat  penting. Pebelajar  yang  terlibat  dalam  belajar kooperatrif akan memahami bahwa mereka  diharapkan  untuk  belajar  dan melakukan  aktivitas  bersama-sama  serta
dapat  menunjukkan  bahwa  mereka  dapat memahami isi materi c. Kesempatan  yang  sama  untuk  sukses ( equal oppurtunity for success ), mempunyai  pengertian  bahwa  setiap anggota kelompok mempunyai
kesempatan  yang  sama  untuk  menguasai materi pelajaran dan mendapatkan penghargaan  dari  kemampuan yang dicapainya.
2. Unsur-unsur keberhasilan belajar kooperatif Keberhsilan  penggunaan  model  ini menurut  Johnson  &  Johnson  (1991:56-59) dapat  dicapai  dengan  memperhatikan  lima komponen essensial sebagai berikut:
a. Saling ketergantungan positif
Setiap  anggota  kelompok  harus  merasa adanya  rasa  saling  tergantung  secara positif.  Mempunyai  rasa  “satu  untuk semua”.  Merasa  tidak  akan  sukses  jika pebelajar  yang    lian  juga  tidak  sukses. Dengan demikian tugas/kegiatan kelompok  haruslah  mencerminkan  aspek saling ketergantungan.
b. Interaksi langsung
Komunikasi  verbal  antar  pebelajar  yang didukung  oleh  saling  ketergantungan positif  diharapkan  akan  menghasilkan hasil  belajar yang labih sempurna. Posisi di  atur  sedemikian  rupa  sehingga  mereka bertatapan  secara  langsung  antara  satu sama  lain  sehingga  memudahkan  mereka saling berkomunikasi.
c. Pertanggung jawaban individual ( individual  accountability  and  personal responsibility ).
Penguasaan  bahan  ajar  setiap  individual selaku anggota kelompook sangat menentukan  sumbangan,  dukungan  dan bantuan  yang  diberikan  untuk  anggota lain  di  kelompoknya.  Dengan  demikian setiap  anggota  kelompok  bertanggung jawab  untuk  mempelajari  bahan  ajar  dan bertanggung  jawab  pula  terhadap  hasil belajar kelompok.
d. Ketrampilan berinteraksi antar individual dan kelompok ( interpersonal and small-group skill )
Keterampilan sosial sengat penting dalam belajar kooperatif dan harus
diajarkan/disampaikan  kepada  pebelajar.
Pebelajar perlu dimotivasi untuk bekerjasama  dan  berkolaborasi  dengan sesama.  Kerjasama  ini  sangat  bermanfaat bagi  pebelajar  di  dalam  memahami konsep-konsep sulit.
e. Proses kelompok ( group-processing ) Efektifitas  di  dalam  belajar  kelompok  ini dapat  dilakukan  dengan  cara  melakukan pembagian tugas untuk memimpin secara bergantian.  Pebelajar  memantau  dan menjelaskan  tindakan  mana  yang  dapat menyumbangkan  belajar  dan  mana  yang tidak  dari  setiap  kegiatan  yang  terjadi  di kelompok.
Hasil dari proses belajar manusia
diharapkan dapat meningkatkan pengetahuannya  dari  yang  tidak  paham sehingga dapat  menjadi paham dan dapat mengaktualisasikannya  dalam  kehidupan sehari-hari. Untuk
memahamkan seseorang  dari  sesuatu  yang  belum mereka  katahaui,  perlu  diawali  dari  apa yang  telah  mereka  ketahui  melalui pengenalan  maslaah  yang  sesuai  dengan situasi ( contextual problem ) sesuai dengan  yang  dimaksud  oleh  Badan
Standare Nasional Pendidikan. Kemudian melalui  masalah  yang  diajukan,  guru dapat
membimbingnya
dengan
mengarahkan  pola  pikir  yang  dimiliki oleh  siswa  dan  menuju  kekonsep  yang benar.  Poroses  belajar  seperti  ini  yang dapat  menjadikan  proses  pembelajaran yang  berpusat  pada  siswa  ( student centered ).  Proses  pembelajaran  seperti yang  dikemukakan  di  atas,  siswa  akan lebih  mudah  memahami  dan  menemukan apa yang ingin mereka temukan sehingga pemahaman  yang  mereka  terima/miliki merupakan hasil dari membangun pengetahuannya sendiri. Berikut diberikan ilustrasi suatu masalah pecahan yang disajikan dengan pengajuan masalah kontekstual ( contextual problem ) : Kepada  siswa  (kelompok)  diminta untuk  membagi  dua  sama  luas kertas yang telah disediakan.
Illustrasi pembelajaran yang sederhana  di  atas  mengajak  para  siswa menyelesaikan masalah dengan membawa mereka  kepada  sesuatu  yang  bukan  hal baru  bagi  mereka  dan  diselesaikan  secara bersama-sama (berkelompok).
Belajar  merurut  pandangan  konstruktivis merupakan  suatu  kegiatan  aktif,  dimana pebelajar membangun sendiri
pengetahunannya. Menurut Suparno
(1997:28)  bahwa  :  “konstruktivisme beranggapan  bawha  pengetahuan  adlah hasil konstruksi manusia. Manusia mengkonstruksi    pengetahuan  mereka melalui  intearksi  mereka  dengan  objek, fenomena,  pengalaman,  dan  lingkungan mereka”.  Dengan  demikian  kegiatan mengajar menurut pandangan konstruktivis bukanlah memindahkan pengetahuan dari guru ke pebelajar seperti memindahkan  air  dari  suatu  wadah  ke media/wadah  lain.  Kegiatan  mengajar merupakan kegiatan yang dapat membantu dan memfasilitasi siswa belajar  agar  mereka  dapat  membangun pengetahuannya sendiri. Suparno (1997:12)  mengatakan  :  “banyak  cara belajar  di  sekolah  didasarkan  pada  teori konstruktivisme, seperti cara belajar yang menekankan pernan murid dalam membentuk  pengetahuannya  sedangkan guru  lebih  berperan  sebagai  fasilitator yang membantu keaktifan murid tersaebut dalam pembentukan pengetahuannya.  Kurikulum  pendidikan sains  dan  matematika  mulai  disesuaikan berdasarkan prinsip konstruktivime”. Sesuai dengan pandangan konstruktivisme  di  atas,  para  siswa  perlu diajak  belajar  dengan  memanfaatkan sesuatu yang telah dipahami oleh mereka.
3. Langkah-langkah dalam belajar kooperatif Slavin  (1995:75)  menyatakan  5 langkah utama di dalam kegiatan pembelajaran untuk  setiap  bentuk  model  belajar  kooperatif sebagai berikut
(1). penyajian kelas
(2). kegiatan belajar kelompok (3 ).tes individual
(4). skor peningkatan individual dan
(5). penghargaan kelompok
Sebelum  kelima  langkah  di  atas dilaksanakan terlebih dahulu diberikan informasi kepada pebelajar tentang pentingnya materi yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran  yang  ingin  dicapai,  penjejakan tentang pengetahuan prasyarat dan pembentukan kelompok.
1. penyajian kelas.
Penyajian kelas adalah tahap yang dilakukan  dengan  penyajian  informasi melalui berbagai metoda dengan pendekatan pendidikan realistic matematika.  Tahap  ini  menggunakan waktu 1-2 jam pertremuan. Setiap pembelajaran dengan  model STAD, selalu dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajran,  memberikan  motivasi  untuk berkooperatif, menggali pengetahuan prasyarat  dan  sebagainya,  disesuaikan dengan  isi  bahan  ajar/pelajaran  dan kemampuan peserta didik/siswa. Langkah- langkah penyajian pembelajran menekankan pada beberapa hal berikut: 1) pembukaan hal  yang  dilakukan  pada  kegiatan pembukaan antara lain, (1)
memberikan informasi tentuang tujuan    pembelajran,  menjelaskan kepada  pebelajrea  apa  yangakan dipelajari, dan mengapa pembelajaran ini dinanggap penting, (2). Membangkitkan  rasa  ingin  tahu pebelajar  dengan  demonstrasi  yang mengagumkan misalnya dengan memberikan teka-teki, masalah kehidupan  sehari  dengan  pendekatan realistic, atau berbaagai hal l;ain, (3). Mengajak pebelajar bekerja dikelompok untuk menemukan konsep  dan  menambah  keinginan pebelajar untuk belajar, (4) mengulang  atau  menggali  kembali pengetahuan prasyarat yang diperlukan 2) pengembangan kegiatan yang dilakukan pada umumnya  (1)  memfokuskan  pada tujuan  yang  ingindiajarkan  pada pebelajar,  (2)  memfokuskan  pada pengertian, bukan hafalan, (3)
mendemonstrasikan konsep atau keterampilan  secara  aktif  dengan mengggunakan  berbagai  contoh,  (4) sering mengecek
pemahaman pebelajar dengan mengajukan pertanyaan,  (5)  menjelskan  mengapa jawaban  ini  benar  atau  salah,  kecual jika  hal  tersebut  sudah  cukup  jelas, (6) berpindah kekonsep dengan cepat, begitu pebelajar sudah menguasainya, (7) memelihara situasi dengan menghilangkan
gangguan, menanyakan berbagai pertanyaan dan terus melaksanakan  pembelajaran dengan teratur.
3) Latihan Terbimbing Kegiatan  pembelajaran  pada  latihan terbimbing  antara  lain  (1)  meminta siswa  untuk  mengerjakan  soal  atau contoh  atau  menjawab  pertanyaan yang diajukan oleh guru, (2) menunjuk  peera  didik  secara  random untuk menjawab pertanyaan, (3) tidak memberikan
tugas
yang menggunakan  waktu  yang  realtif alam,  (4)  memberikan  waktu  kepada siswa  untuk  bekerja  satu  atau  dua maslah atau contoh, kemudain ,memberikan umpan balik.
2. belajar kelompok
Pada  tahap  ini  pebelajar  bekerjasama dalam  kelompok  untuk  menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan. Dengan melibatkan  kemampuan  dan  potensi  yang ada  pada  diri  setiap  anggota  kelompok diharapkan semua anggota dapat memahami  apa  yang  menjadi  jawaban mereka  sehingga  hal  ini  menimbulkan konsekwensi  setiap  anggota  kelompok dapat  dan  mampu  mempresentasikan jawaban yang diberikan kelompok.
Materi  yang  digunakan  di  dalam  kegiatan ini  adalah  dua  lembar  tugas  dan  dua lembar  kunci  jawaban  untuk  setiap kelompok.  Lembar  tugs  diberikan  pada waktu kegiatan belajar kelompok, sdangkan  kunci  jawban  diberikan  setelah kegiatan kelompok selesai. Satu kelompok terdiri dari 2-6 orang siswa. Guru  membagikan  lembar  kerja  memuat materi/masalah  yang  dirancang  memuat
realistic  matematika  untuk  setiap  siswa. Dimana  satu  lembar  digunakan  oleh  dua orang atau lebih, dengan tujuan agar dapat terjalin  kerja  sama  diantara  sesame  dalam kelompok.  Guru  memberikan  tahapan  dan fungsi  belajar  kelompok  tipe  STAD, dimana  setiap  peserta  didik  mendapatkan peran meimpion anggota-anggota di dalam kelompoknya.  Dengan  mendapat  peran dikelompoknya, diharapkan setiap anggota kelompok  termotivasi  un  tuk  membuka wacana  dalam  diskusi.  Dengand  emikian diharapkan setiapanggota kelompok mendapat
perannya
masing-masing, seperti mencari,m enjelaskan dan menuliskan  hasil  pembicaraan,  mengecek jawaban dan saling mengganti peran dalam waktu tertentu.

## 3. tes individual
Tes  individual  adalah  tes  untuk  menguji kinerja dan  kemampuan   setiap pebelajar.. Pada tahap ini pebelajar tidak diperkenankan  saling  membantu  antara satu  anggota  dengan  anggota  lain  dalam satu  kelompok  maupun  kelompok  lain. Hasil tes individu setiap anggota kelompok berdampak  atau  memberikan  kontribusi skor terhadap kelompoknya.
4. skor peningkatan individual
Skor peningkatan secara individual dilakukan  berdasarkan  skor  dasar  yang diperoleh secara individu. Lebih lengkapnya  poin  perkembangan  seperti yang  di  paparkan  pada  table  berikut: Skor peserta didik Poin perkembangan Lebih dari 10 poin dibawah skor dasar 10 poin hingga 1 poin dibawah skor dasar Skor dasar sampai 10 poin di atasnya lebih 10 poin di atas skor dasar Nilai sempurna (tidak berdasarkan skor awal) 5 10 20 30 30

## 5. penghargaan kelompok
Penghargaan kelompok didasarkan pada perolehan poin perkembangan kelompok. Penentuan poin pencapaian  kelompok  digunakan  rumus  yang  diadaptasi  dari  Slavin  (1995:82).  N k adalah keterangan tentang poin perkembangan kelompok yaitu:
kelompok anggota banyaknya kelompok an perkembang skor total jumlah N k = dengan sebutan penghargaan sebagai berikut: a. poin rata-rata 15, sebagai kelompok baik
b. poin rata-rata 20 sebagai kelompok hebat
c. poin rata-rata 25, sebagai kelompok super

## 4. Jenis-jenis Model Belajar Kooperatif
Pada  bagian  ini  akan  disampaikan tiga tipe belajar kooperatif yaitu :
1). Student  Teams  Achievement  Devision (STAD),
2) Team Games Tournament (TGT) dan 3). Teams Assisted Individualitation (TAI). Secara umum dari ketiga jenis belajar kooperatif  di  atas  memiliki  cirri-ciri  yang sama,  yaitu  diawali  dengan  penyajian  kelas, kegiatan  belajar  kelompok,  tes  individu  dan penghargaan  atas  keberhasilan  kelompok.
namun  dari  masing-masing  jenis  memiliki karakteristik tersendiri..
Student Teams Achievement Division
(STAD) Student  Teams  Achievement  Division (STAD) merupakan  salah  satu  model  yang paling  sederhana  dari  semua  model  belajar kooperatif,  dan  merupakan  suatu  model  yang baik  untuk  pembelajaran  yang  baru  mengenal tentang belajar kooperatif (Slavin, 1986:1).
Prosedur  dalam  model  STAD  mengikuti tahapan sebagai berikut:
Tahap  1. tahapan    penyajian  guru  / Penyajian kelas
Langkah-langkah  penyajian  menekankan  pada beberapa hal berikut:
1. Pembukaan,
2. pengembangan dan
3. latihan terbimbing

## Team Games Tournament (TGT)
Team  Games  Tournament  (TGT) tidak  menggunakan  tes  individual,  tetapi menggantinya dengan turnamen yang dilakukan  terlebih  dahulu  dengan  membentuk kelompok  baru  yang  masing-masing  memiliki kemampuan relative sama.

## Teams Assisted Individualitation (TAI)
Teams Assisted Individualitation (TAI)  dimulai  dengan  tes  penempatan  untuk mementukan  tingkat  kemampuan  prasyarat pebelajar.  Setiap  anggota  kelompok  dapat mengerjakan  materi  yang  berbeda-beda.  Jika pebelajar mengalami kesulitan, maka ia masih harus menyelesaikan soal lain ditahap tersebut.

## 5. Pendidikan Matematika Realistik
Pendekatan metode pembelajaran merupakan  faktor  yang  mempengaruhi  proses pembelajaran  (Joni,  1983:68).  Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) telah diteliti  dan  dikembangkan  di  Belanda  dan telah  berhasil  meningkatkan  prestasi  belajar matematika siswa. Di Indonesia istilah Realistic Mathematics Education (RME) dikenal
dengan  Pendidikan  Matematika  Realistik Indonesia  (PMRI).    Pendidikan  matematika realistik  pada  dasarnya  adalah  pemanfaatan realitas  yaitu  hal-hal  yang  nyata  atau  konkret dan  dapat  diamati  secara  langsung  sesuai dengan  lingkungan  tempat  siswa  berada (Soedjadi, 2001:2). Sedangkan menurut Suharta (2001:9): ”Matematika Realistik (MR) merupakan salah satu pendekatan
pembelajaran  matematika  yang  berorientasi pada pematematisasian pengalaman sehari-hari ( mathematize everyday experience ) dan menerapkan  matematika  dalam  kehidupan sehari-hari ( everydaying mathematics )”. Pembelajaran  yang  berorientasi  pada RME  dapat  dicirikan  oleh  :  (a)    pemberian
perhatian yang besar pada “ reinvention ”, yakni siswa  diharapkan  membangun  konsep  dan struktur  matematika  bermula  dari  intuisi mereka masing-masing; (b) pengenalan konsep  dan  abstraksi  melalui  hal-hal  yang konkret  atau  dari  sekitar  siswa;  (c)  selama pematematikaan, siswa mengkontruksi gagasannya  sendiri,  tidak  perlu  sama  antar siswa  yang  satu  dengan  lainnya,  bahkan  tidak perlu sama dengan  gagasan gurunya; (d) hasil pemikiran  siswa  dikonfrontir  dengan  hasil pemikiran  siswa  lainnya  (Treffers    dan Panhuizen dalam Yuwono, 2001:3).
Dengan pengenalan konsep dan abstraksi  melalui  hal-hal  yang  konkret  atau dari  sekitar  siswa  akhirnya  kebenaran  dapat dirujukkan  kepada  kenyataan  yang  ada  atau realitas,  sehingga  dalam  keadaan  ini  dapat dikatakan  bahwa  ‘hakim  tertinggi  ilmu pengetahuan  alam  adalah  realitas’  (Soedjadi 1999/2000:29).
Menurut Gravemeijer
(dalam
Zulkardi,  2002:652) Realistic  Mathematics Education mempunyai lima karakteristik, yaitu : (1) Menggunakan masalah kontekstual (masalah  kontekstual  sebagai  aplikasi dan sebagai titik tolak darimana matematika yang diinginkan dapat muncul)
(2) Menggunakan  model  atau  jembatan dengan  instrumen  vertikal  (perhatian  di arahkan  pada  pengembangan  model, skema  dan  simbolisasi  dari  pada  hanya menstransfer  rumus  atau  matematika formal secara langsung).
(3) Menggunakan kontribusi
murid
(kontribusi  yang  besar  pada  proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang
mengarahkan mereka dari metode informal  mereka  ke  arah  yang  lebih formal atau standar).
(4) Interaktivitas  (negosiasi  secara  eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama  murid  dan  guru  adalah  faktor penting  dalam  proses  belajar  secara konstruktif  di  mana  strategi  informal murid  digunakan  sebagai  jantung  untuk mencapai yang formal).

## Muhamad Saleh, Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR
(5) Terintegrasi  dengan  topik  pembelajaran lainnya (pendekatan holistik, menunjukkan  bahwa  unit-unit  belajar tidak  akan  dicapai  secara  terpisah  tetapi keterkatian  dan  keterintegrasian  harus  di eksploitasi dalam pemecahan masalah).
Dari  karakteristik  yang  terdapat  pada matematika  realistik,  akan  membuat  siswa mampu  menyelesaikan  suatu  masalah  secara logis.  Didalam  laporannya  Shepard,  1975 (dalam  Hudojo,  1979:49)  mengatakan  bahwa anak-anak  pada  tahap  operasi  konkrit  mampu menyelesaikan suatu masalah secara logis bila masalah tersebut dipilih dengan menggunakan bahasa  sederhana-tidak  menggunakan  bahasa yang kompleks.
a. Penekanan Pematematikaan pada Matematika Realistik
Dua  jenis  yang  berkaitan  dengan pematematikaan yaitu
pematematikaan horizontal dan pematematikaan vertikal. Pematematikaan  horizontal  berkaitan  dengan pengetahuan  yang  telah  dimiliki  siswa sebelumnya  bersama  intuisi  mereka  sebagai alat  untuk  menyelesaikan  masalah  dari  dunia nyata.  Sedangkan  pematematikaan  vertikal berkaitan  dengan  proses  organisasi  kembali pengetahuan  yang  telah  diperoleh  dalam simbol-simbol  matematika  yang  lebih  abstrak (Traffer 1991:32).
Matematisasi
horizontal lebih
menekankan proses trasnformasi masalah yang dinyatakan dalam bahasa sehari-hari ke dalam bahasa  matematika  atau  sering  kita  sebut dengan  pemodelan  dari  situasi  soal.  Pada matematisasi horizontal siswa dengan
pengetahuan yang dimilikinya dapat mengorganisasikan dan menyelesaikan masalah  yang  ada  pada  situasi  dunia  nyata dengan  kata  lain  matematika  horizontal bergerak dari dunia nyata ke dunia simbol. Hal ini  dilakukan  melalui  interaksi  sosial  antara siswa.  Sedangkan  pada  matematisasi  vertikal, proses  pengorganisasian  kembali  dengan menggunakan  matematika  itu  sendiri  atau “dunia nyata” merupakan sumber dari matematisasi sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali konsep-konsep matematika. Sesuai dengan
pelaksanaan pembelajaran  pecahan  dengan  pendekatan
matematika  realistik,  kepada  anak  dihadapkan hal-hal  yang  berkaitan  dengan  konteks  dalam kehidupan  sehari-hari  dan  disamping  itu benda-benda yang dapat diamati juga digunakan.  Dengan  memanfaatkan  apa  yang telah  biasa  pada  siswa  juga  benda  yang  dapat diamati  untuk  menyelesaikan  permasalahan yang  berkaitan  dengan  pecahan  akan  terjadi suatu  aktivitas  atau  proses  pematematikaan horizontal.  Sedangkan  matematisasi  vertikal tidak lain proses yang terjadi dalam matematika  itu  sendiri  yang  mengarah  pada pengembangan  pengetahuan  dan  keterampilan yang berjalan dalam sistim dunia simbol.
Sebelumnya  telah  disebutkan  bahwa dalam pendidikan matematika realistik, pengalaman  belajar  siswa  dimulai  dari  suatu yang realistik atau hal yang telah terbayangkan oleh  siswa.  Dengan  demikian  pembelajaran tidak  diawali  dengan  formal,  melainkan  lebih banyak  berawal  dari  intuisi  siswa.  Sebagai contoh  dalam  matematisasi  vertikal  adalah proses  pembuktian  dalam  matematika  atau mungkin  proses  mencari  selesaian  yang menggunakan  strategi  manipulatif  simbol- simbol.
Berkaitan dengan dua tipe pematematikaan  di  atas,  Treffers  (1987)  dan Freudental  (1991),  (dalam  Yuwono  2001:23) mengklasifikasikan  pendekatan  pembelajaran matematika berdasarkan intensitas pematematikaan:
• mekanistik  atau  pandekatan  tradisional, dalam pendekatan ini pembelajaran matematika  lebih  difokuskan  pada  drill, dan  panghafalan  rumus  saja,  sedangkan proses  pematimatikaan  keduanya  tidak tampak;
• emperistik,  lebih  menekankan  kepada pematematikaan  horizontal  dan  cenderung mengabaikan pematematikaan vertikal;
• strukturalis,  lebih  menekankan  kepada pematematikaan  vertikal  dan  cenderung mengabaikan  pemetematikaan  horizontal, pendekatan  ini  sering  disebut  ‘ new  math ’ membangun konsep matematika berdasarkan pada teori himpunan;
• realistik,  memberikan  perhatian  yang seimbang  antara  pematematikaan  yang horizontal  dan  vertikal  dan  disampaikan secara terpadu terhadap siswa.
Berkaitan  dengan  dua  pendekatan pembelajaran  tersebut,  Treffers  (1991:32) memberikan  gambaran  sebagaimana  dalam tabel dibawah ini. Tabel 1 Horizontal Vertikal Mekanistik - - Empiristik + - Strukturalis - + Realistik + + b.   Pendidikan  Matematika  Realistik  dan Relevansinya  Dengan    Pembelajaran Pecahan
Pendidikan matematika realistik menggunakan  hal  ’nyata’.  Realistik  yang diumaksud  dalam  tulisan  ini  adalah  hal-hal yang  nyata  atau  konkret  yang  dapat  diamati atau  dapat  dipahami  lewat  membayangkan. Dengan  demikian  mungkin  saja  digunakan benda-benda  konkret  dalam  meragakan  ide matematika  untuk  menemukan  suatu  konsep (Marpaung 2001:9)
Pecahan yang termasuk dalam cabang matematika,  banyak  terdapat  penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga sebelum anak memperoleh pengetahuan formal  disekolah  mengenai  pecahan,  mereka telah  memiliki  pengetahuan  yang  berkaitan dengan  pecahan,  misalnya  ketika  anak membagikan sesuatu menjadi dua bagian yang sama.
Pengetahuan  informal  yang  selalu diimplementasikan  dalam  kehidupan  sehari- hari  perlu  dikembangkan  melalui  intuisi  anak ke  dalam  bentuk  matematika  formal  termasuk misalnya rumus-rumus yang dinyatakan dalam bentuk  simbol-simbol  atau  variabel.  Dengan demikian pada saat anak  kembali  menghadapi permasalahan  dalam  konteks  kehidupan, mereka  telah  terbiasa  dan  lebih  lanjut diharapkan  dalam  pemecahan  masalah  yang dihadapi  tersebut  akan  lebih  baik.  Pernyataan tersebut  di  atas  sesuai  dengan  terdapat  dalam panduan  pengembangan  silabus  mata  pelajran matamtika bahwa guru
perlu mengembangakan
sikap menggunakan matematika  sebagai  alat  untuk  memecahkan problematika  baik  di  sekolah  maupun  di rumah.
Pernyataan  di  atas  dimaksdukan  agar siswa belajar matematika di sekolah adalah un tuk  mempersiapkan  siswa  agar  sanggup menghadapi  perubahan  keadaan  di  dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis,  rasional,  kritis,  cermat,  jujur,  efektif; mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan  matematika  dan  pola  pikir matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan (Depdikbud, 1994 :1). Untuk  manecapai  maksud  di  atas, guru  perlu  memperhatikan  dan  menumbuh kembangkan  daya  imajinasi  dan  rasa  ingin tahu  siswa  kita,  juga  siswa  harus  dibiasakan untuk  mendapat  kesempatan  bertanya  dan berpendapat  sehingga  dalam  proses  belajar matematika  tersebut  anak  merasa  bahwa matematika  lebih  bermakna.  Jika  siswa  telah memiliki  kebermaknaan  matematika,  harapan selanjutnya akan terbentuk rasa ingin tahu dan kecintaan siswa terhadap matematika.
Agar  siswa  merasa  matematika  lebih bermakna,  sebaiknya  diupayakan  siswa  aktif mengkonstruksi  pengetahuan  matematika  itu, dan  guru  berperan  sebagai  fasilitator.  Artinya bahwa  murid  harus  didorong  dan  diberi kesempatan  untuk  mengemukakan  pendapat sesuai  dengan  jalan  pikirannya  dan  mungkin juga  dapat  belajar  dari  ide-ide  temannya sendiri.
Aktivitas siswa pada saat menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan  jalan pikirannya, sesuai dengan karakteristik/prinsip dari  pembelajaran  pendidikan  matematika realistik. Karkteristik/prinsip dari pembelajaran  pendidikan  matematika  realistik adalah suatu kegiatan atau aktivitas konstruktif (Sutawidjaja,  2001  &  Marpaung,  2001:3). Landasan  filosofi  ini  dekat  dengan  filasafat konstrukstivisme  yang  menyebutkan  bahwa pengetahuan  itu  adalah  konstruksi  dari seseorang  yang  sedang  belajar  (Suparno, 1997:29).  Demikian  halnya  yang  dikatakan oleh  (Nikson  dalam  Hudojo,  1988  :  6)  bahwa pandangan konstruktivis memandang pembelajaran  sebagai  usaha  membantu  siswa dalam  mengkonstruk  konsep-konsep/prinsip- prisnip  matematika  dengan  kemampuannya sendiri  melalui  proses  internalisasi  sehingga

## Muhamad Saleh, Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR
konsep  tesebut  terbangun  kembali.  Belajar dengan kemampuannya sendiri berarti menggunakan hal-hal apa yang telah diketahuinya sebagai pengetahuan awal.
Salah  satu  faktor  penting  yang  dapat mempengaruhi  belajar  anak  adalah  apa  yang telah  diketahuinya,  yaitu  berupa  pengetahuan awal  (Novak,  1985:  20).  Pengetahuan  awal yang telah dimiliki oleh anak akan berkembang secara optimal bila diikuti dengan ketepatan pemanfaatannya dalam hal menerima  konsep  baru.  Guru  sangat  berperan dalam  hal  ini,  sehingga  dituntut  agar  guru berusaha  mengetahui  dan  memanfaatkan pengetahuan awal siswa  yang telah ada dalam pikiraannya  sebelum  mereka  mempelajari lebih  lanjut  sutu  konsep  atau  pengetahuan baru. Bila dalam belajarnya siswa menghadapi hal atau masalah yang tidak asing atau familiar terhadap  dirinya  harapan  selanjutnya  bahwa siswa akan terlibat langsung secara aktif dalam proses pembelajaran.
Guru  hendaknya  dapat  memilih  dan menggunakan  strategi  atau    metode  dalam pelaksanaan  proses  pembelajaran,  sehingga lebih  banyak  melibatkan  siswa  secara  aktif dalam  belajar  yaitu  aktif  secara  mental,  fisik, maupun sosial. Untuk mensinergikan keaktifan ini  dalam  pembelajaran  dapat  saja  siswa dibimbing kearah mengamati, menebak, berbuat,  mencoba  sehingga  pada  akhirnya mampu  menjawab  persoalan  yang  mengarah kepada pertanyaan  “mengapa”. Prinsip belajar aktif  inilah  yang  mampu  menumbuhkan  dan mengarahkan  sasaran  pembelajaran  sesuai dengan tujuan belajar matematika.

## 2. Rangkuman
Dari  uraian  yang  telah  disampaikan, dikemukakan  beberapa  kesimpulan  sebagai berikut:
• Belajar  kooperatif  (kooperatif  learning) mengandung  pengertian  sebagai  suatu strategi  pembelajaran  yang  membagi siswa  dalam  beberapa  kelompok  yang setiap kelompoknya terdiri dari 4-5 orang. Dalam kelompok tersebut, masing-masing siswa sebagai anggota kelompok aktif dan mereka bekerja
bersama dalam menyelesaikan permasalahan ayng diajukan  sehingga  terjadi  suatu  diskusi
dan  saling  membagi  pengetahuan,  saling berkomunikasi,  saling  membantu  untuk memahamkan materi pelajaran.
• Karakteristik  model  belajar  kooperatif adalah:
- tujuan kelompok
- tanggung jawab individu
- kesempatan yang sama untuk sukses.
• Keberhasilan suatu model belajar kooperatif  didasari  oleh  unsur-unsur berikut:
- saling bergantungan
- interaksi langsung
- pertanggung jawaban individu
- keterampilan berintegrasi
- prosese kelompok
• langkah-langkah dalam penerapan model kooperatif adalah
- penyajian
- belajar kelompok
- kinerja individu dan penghargaan konerja kelompok.
• Pelaksanaan pembelajaran kooperatif suatu model pembeljaran yang memusat pada siswa dalam kelompoknya dan guru berperan sebagai fasilitator dan mediator.
• Dengan  menerapkan  model  koopeatif dalam  pembelajran  dapat  menimbulkan sikap  positif  terhadap  budaya  gotong royong  yang  merupakan  milik  budaya rakyat  Indonesia  dan  memiliki  prinsip demokrasi
• Pendidikan
Matematika Relasistik Indonesia (PMRI) adalah suatu pendekatan  yang  dapat  membantu  guru melaksanakan  proses  pembelajaran  yang membawa siswa masuk kedalam konteks dunia  nyata,  sehingga  siswa  memiliki kesan  yang  ”berkualitas”  karena  siswa mengalami  langsung  dalam  menemukan konsep matematika yang dihadapkan dan mereka pelajari.
• Pendidikan matematika realistik, memberikan  perhatian  yang  seimbang antara  pematematikaan  yang  horizontal dan  vertikal  serta  disampaikan  secara terpadu terhadap siswa.

## Daftar Pustaka
Armanto  D.  2007. Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan  (KTSP)  dan  Pendidikan
Jurnal Pendidikan Serambi Ilmu, Edisi September 2012, Volume 13  Nomor 2
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) .  Makalah  disajikan  pada seminar  PMRI  di  Banda  Aceh  April 2007.
Depdiknas.  2006. Panduan  Pengembangan Silabus  Mata  Pelajaran  Matematika , Jakarta.
Hudojo.  1979. Pengembangan  Kurikulum Matematika  &  Pelaksanaannya  di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional.
Ibrahim, M, dkk. 2000. Pembelajaran
Kooperatif . Universitas Negeri Surabaya, University Pres, Surabaya. Johnson,  D.W  &  Johnson,  R.T.  1991.
Learning Together and Alone, Coopertive,
Competitive, and
Individualistic Leraning. (Third Edition) . Boston: Allyn and Bacon.
Marpaung 2001. Prospek RME Untuk Pembelajaran Matematika di Indonesia.  Makalah  disajikan  dalam seminar Nasional Realistic Mathematics  EducationUniv  Negeri Surabaya  di  Jurusan  Matematika
FMIPA  UNESA ,  Surabaya  24  Feb 2001.
Marpaung,  Y.2002. Pendidikan  Matematika Realistik  di  Indonesai.  Perubahan
Paradigma Dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah .  Dalam Jurnal Matematika atau Pembelajarannya.  Tahun  VIII,  Edisi Khusus, Juli 2002. Proseding
Konfrensi  Nasional  Matematika  XI Bagian I, UM 22-25 Juli 2002. Muhamad  Saleh.  2003. Pembelajaran  Materi Peluang Melalui Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik . Tesis tidak diterbitkan, Malang Program  PascaSarjana  Universitas Negeri Malang.
Novak, J.D, Gowin, D.B. 1985. Learning How to  Learn .  New  York:  Glenco  Mc Millan/MCc Graw Hill.
Slavin, E.R.1995. Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice (Second  Editiion).  Massachusetts.
Allyn and Bacon.
Soedjadi.  2001. Pemanfaatan  Realitas  dan
Lingkungan  Dalam  Pembelajaran
Matematika. Makalah Disajikan Pada  Seminar  Nasional  “Realistic Mathematics Education (RME). Surabaya : Jurusan
Matematika
FMIPA UNESA. 24 Februari 2001. Suharta.  2001. Pembelajaran  Pecahan  Dalam Matematika Realistik. Makalah Disajikan  Pada  Seminar  Nasional “Realistic  Mathematics  Education (RME). Surabaya : Jurusan Matematika  FMIPA  UNESA.  24 Februari 2001. Suparno  P.  1997. Filsafat  Konstruktifisme Dalam Pendidikan . Kanisius, Yogyakarta.
Sutawidjaja, A. 2001. Pendidikan Matematika Realistik .  Makalah  Disajikan  pada stadium  general.  Jurusan  Tadris Matematika  Fakultas  Tarbiyah  IAIN Syarif  Hidayatullah,  Jakarta.  27 Oktober 2001.
Tim  MKPBM.  2001. Strategi  Pembelajaran Matematika Kontemporer . Univ Pendidikan Indonesia (UPI), Bandung-Indonesia.
Treffers.  1991. Didactical  Background  Of  a mathematics  program  for  primary education,  dalam  L.Streefland  (Ed), Realistic  Mathematics  Education  in Primary  School  (hal  21) .  Utrecht University, The Netherlands. Yuwono, I. 2001. RME (Realistic Mathematics Education)  dan  Hasil  Studi  Awal Implementasinya  di  SLTP .  Makalah disajikan  dalam  seminar  Nasional Realistic Mathematics Education Univ  Negeri  Surabaya  di  Jurusan Matematika FMIPA UNESA, Surabaya 24 Feb 2001. Zulkardi. 2002. Pendidikan Realistik Matematika Indonesia: Perkembangan  Dan  Permasalahan. Dalam jurnal matamatika ataiu pembelajarannya.  Tahun  VIII.  Edisi khusus, Juli 2002. Proseding Konfrensi  Nasional  Matematika  XI bagian  I,  UM  22-25  juli  2002

## Muhamad Saleh, Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan PMR