Jurnal Matematika Murni dan Terapan “ ε psilon” Vol. 07, No.02, Hal 41-49

## DIAGNOSA PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE DENGAN PENDEKATAN FUZZY

## Mariyati, M. Ahsar Karim, Oni Soesanto
Program StudiMatematikaFakultas MIPA ULM Jl. Jend. A. Yani km. 36 Banjarbaru Kalimantan Selatan 70714 Email: mysmile0850@gmail.com

## ABSTRAK
Penyakit  Demam  Berdarah Dengue (DBD) masih  merupakan  salah  satu  masalah  kesehatan masyarakat yang utama di Indonesia.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendiagnosa  penyakit DBD dengan  pendekatan fuzzy .  Pendekatan fuzzy yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  system inferensi fuzzy. Proses  system  inferensi fuzzy ini  terdiri  dari  tiga  tahapan  utama  yaitu  fuzzifikasi, evaluasi  aturan  dan  inferensi, dan  defuzzifikasi. Metode  inferensi yang digunakanyaituMetode Tsukamoto.  Hasil  penelitian  menyatakan  bahwa  aturan  dasar fuzzy dalam  mendiagnosa  Demam Berdarah Dengue dibentuk  berdasarkan  informasi yang didapat  dari  hasil  konsultasi  dengan  dua dokter mengenai pendiagnosaan penyakit DBD dan WHO 2009. Aturan dasar fuzzy yang terbentuk yaitu  sebanyak 483 aturan.Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  tingkat  kesesuaian  diagnosa penyakit demam berdarah dengue berdasarkan hasil pendekatan fuzzy dengan hasil diagnose para dokter sebesar 77  %.
Kata Kunci: system inferensi fuzzy, diagnosa, demam berdarah dengue, Tsukamoto

## 1. PENDAHULUAN
Teori fuzzy pertama kali dikenalkan  oleh  Lotfi  Asker  Zadeh  pada  tahun 1965. Teori  ini  merupakan  perluasan  darI  konsep  himpunan  klasik.  Sekarang iniaplikasi teori fuzzy telah banyak digunakan secara luas diberbagai bidang, salah satunya  dibidang  kesehatan  seperti  untuk  mendiagnosa  penyakit.  Pendiagnosaan penyakit  dengan  menggunakan  pendekatan fuzzy memberikan  hasil  bukan  hanya berupa diagnosa jenis penyakit seperti pendiagnosaan dokter pada umumnya akan tetapi  juga  memberikan  hasil  berupa  nilai  tingkat  keparahan  penyakit yang didiagnosa. Sehingga, jika terjadi kasus yang terdapat lebih dari satu pasien yang menderita  penyakit yang sama  dengan  tingkat  keparahan yang sama, akan  tetapi memiliki  nilai  tingkat  keparahan yang berbeda, dengan  hasil  nilaitingkat keparahan  tersebut  dapat  menjadi  salah  satu  informasi  untuk  mendukung keputusan tindakan yang akan dilakukan dokter terhadap pasien-pasiennya.
Beberapa  penelitian  mengenai  aplikasi  teori fuzzy untuk  mendiagnosa penyakit  telah  dilakukan  yaitu  penelitian  mengenai  sistempakar fuzzy untuk mendiagnosa  penyakit Malaria dengan  metode Root Sum Square (RSS) dan Centre of Gravity (CoG) [1] dan ANFIS ( Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ) untuk  diagnosa  dan  tata  laksana  Demam  Berdarah Dengue (DBD) berdasarkan panduan WHO 1975 dengan metode inferensi Sugeno [2].
Sedangkan  penelitian  ini  akan  mendiagnosa  penyakit DBD dengan pendekatan fuzzy . Penyakit DBD tergolong  sebagai  penyakit  endemik. Penyakit

## Mariyati, M. Ahsar Karim, Oni Soesanto – Diagnosa Penyakit Demam Berdarah Dengue dengan Pendekatan Fuzzy
DBD masih  merupakan  penyakit yang menjadi  salah  satu  masalah  utama kesehatan  bagi  masyarakat di Indonesia.Jumlah  penderita DBD di Kalimantan Selatan terus  bertambah  hingga  akhir  Juni 2012 yang telah  mencapai 749 kasus DBD [3]. Jumlah tersebut dua kali lebih banyak daripada kasus yang terjadi pada tahun 2011 sebanyak 363 kasus DBD [4]. Pada penelitian ini ketentuan diagnosa berdasarkan  panduan WHO 2009 besertaketerangandaridokter, Sehingga berdasarkan  pemaparan  di  atas, penulis  melakukan  penelitian  mengenai mendiagnosa penyakit dengan pendekatan fuzzy . Diagnosa dengan pendekatan fuzzy pada  penelitian  ini  adalah  diagnosa  awal  untukpenyakit DBD sehingga  gejala yang dicantumkan  tidak  mencantumkan  hasil  pemeriksaan laboratorium  dan  pemeriksaan  yang memerlukan  keahliaan  medis.  Sumber informasi berdasarkan panduan WHO 2009, dr. Santi Indri Yani A dan dr. Mariya Ekawati.Serta metode inferensi fuzzy yang digunakan yaitu Metode Tsukamoto.
2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Data penelitian
Data tentang  penyakit  demam  berdarah dengue didapatkan  berdasarkan konsultasi  dengan  dokter  serta  berdasarkan WHO tahun 2009.  Variabel  input berupa data gejala  yaitu  demam,  kurang  nafsu  makan  dan  muntah, ruam, sakitdannyeri, perdarahan, dan  akumulasi  cairan. Variabel output berupa  nilai tingkat keparahan dan jenis tingkatan penyakit DBD.

## 2.2 ProsedurPenelitian
Penelitian ini dimulai dengan mempelajari konsep penyakit demam berdarah dengue, kemudian  mempelajari  teori fuzzy, konsultasi  dengan  dokter  mengenai penyakit DBD, membuat Tree logic (diagram pohon keputusan), membuat aturan- aturan  dasar fuzzy berdasarkan data hasil  wawancara  dengan  dokter  untuk diagnose dengan pendekatan fuzzy . Selanjutnya memaparkan proses pendiagnosaan  penyakit  demam  berdarah dengue dengan  metode  inferensi fuzzy Tsukamoto  yang terdiridari proses fuzzifikasi,  Evaluasi  aturan  dan  inferensi, defuzzifikasi, terakhir menarik kesimpulan dari hasil penelitian ini.
Gambar 1.Skema Prosedur Penelitian (Diagnosa dengan pendekatan fuzzy) Input (gejala yang dirasakanpasien) Fuzzifikasi Evaluasiaturandaninferensi Defuzzifikasi Hasildiagnosadenganpen dekatan fuzzy Menarikkesimpulan Data Dokter WHO 2009 Tree Logic AturanDasar fuzzy
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Algoritma Diagnosa Demam Berdarah Dengue
Tahapan  untuk  diagnosa  demam  berdarah  menggunakan  pendekatan fuzzy yaitu sebagai berikut :
1. Memasukkan tanda dan gejala yang dirasakan pasien (input data tanda gejala yang dirasakan pasien)
2. Menentukan jenis tingkat keparahan dari masing-masing gejala yang dimasukkan (ringan atau agak parah atau parah).
3. Memberikan nilai tingkat keparahan gejala, dengan x adalah nilai tingkat keparahan (NTK) masing-masing tanda dan gejala.
4. Menentukan nilai fungsi keanggotaan dari nilai tingkat keparahan masing- masing tanda dan gejala pada langkah 3.
5. Evaluasi  setiap  aturan  (menghitung  nilai i predikat a − ) dengan  cara  yaitu
mencari nilai minimum dari fungsi keanggotaan pada aturan ke- i, i = 1,2,…, n dan menghitung nilai z i (nilai tegas dari i predikat a − ).
6. Menghitung nilai tingkat keparahan Demam Berdarah Dengue (defuzzifikasi)
7. HasilDiagnosa (output).
Berdasarkan  tahapan  tersebut  maka  diagram  proses  untuk  diagnose penyakit DBD dengan pendekatan fuzzy dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2. Flow chat untuk diagnose penyakit DBD dengan pendekatan fuzzy Input gejalayang dirasakan pasien Menentukan tingkat keparahan gejala pasien Nilai tingkat keparahan (NTK) untuk masing-masing gejala Nilai fungsi keanggotaan dari NTK Output (Hasil Diagnosa DBD) End Start Evaluasi setiap aturan dan inferensi ( i predikat a − )
Menghitung nilai tegas dari a - predikat i ( z i )
Defuzzifikasi

## Mariyati, M. Ahsar Karim, Oni Soesanto – Diagnosa Penyakit Demam Berdarah Dengue dengan Pendekatan Fuzzy

## 3.2 Tingkat Keparahan DBD dan Gejala
Pada  penelitian  ini  tingkat  keparahan  dibagi  menjadi 3 tingkat  keparahan yaitu  ringan, agak parah dan parah, kecuali pada gejala perdarahan hanya ada 2 tingkat keparahan yaitu agak parah dan parah.  Berikut  pembagian  tingkat keparahan dari masing-masing gejala dan nilai tingkat keparahannya :
Tabel 1. Tingkat keparahan gejala
Gejala
Tingkat keparahan Nilai Tingkat Keparahan Demam suhu tubuhnya 37 o -38 o ringan 0.29 40 o > Suhu tubuh ≥ 39 o agak parah 0.53 suhu tubuhnya 40 o parah 0.86 Berkurangnya nafsu makan dan muntah muntah 1 kali ringan 0.26 muntah beberapa kali (kadang-kadang) agak parah 0.4 muntah berkepanjangan (terus-menerus) parah 0.84 Ruam ruam sedikit ringan 0.28 ruam agak banyak agak parah 0.39 ruam hampir diseluruh tubuh parah 0.78 Akumulasi Cairan akumulasi cairan sedikit ringan 0.27 akumulasi cairan agak banyak agak parah 0.55 akumulasi cairan hampir diseluruh tubuh parah 0.98 Perdarahan Perdarahan Mukosa agak parah 0.54 perdarahan akut
parah 0.88 kebocoran plasma Sakit & Nyeri sakit kepala ringan 0.26 Sakit dan nyeri dipersendian tubuh nyeri dibeberapa bagian tubuh nyeri tenggorokan sakit perut yang tak tertahankan atau kram perut
agak parah 0.52 sakit di ulu hati terjadi gagal hati akut / gangguan organ akut parah 0.97 Sumber : Keterangan dokter

## 3.3 Aturan Dasar Fuzzy
Aturan-aturan dasar fuzzy yang terbentuk sebanyak 483 aturan. Aturan dasar fuzzy ditampilkan dalam bentuk tabel sebagai berikut :
Tabel 2. Aturan dasar fuzzy untuk DBD
Aturan Ke-
IF THEN
Demam Ruam Kurang nafsu makan dan muntah Sakit dan nyeri perdarahan akumulasi cairan DBD 1 ringan ringan ringan ringan ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 42 parah Agak parah ringan ringan
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 94 parah ringan parah Agak parah ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 116 ringan Agak parah parah ringan Agak parah Agak parah ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 181 parah Agak parah Agak parah Agak parah parah parah ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 483 parah parah ringan Agak parah parah parah

## 3.4 Fuzzifikasi
Pada proses fuzzifikasi, pertama yang dilakukan adalah penentuan range nilai tingkat keparahan penyakit DBD dan masing-masing gejala. Setelah itu, membentuk fungsi keanggotaan sesuai dengan range yang ada dan fungsi keanggotaan yang digunakan yaitu fungsi keanggotaan segitiga.

## 3.4..1. Fungsi Keanggotaan DBD dan Gejala
Range nilai tingkat keparahan penyakit DBD dan masing-masing gejala DBD didapat dari hasil konsultasi dengan dokter.  Dari range nilai tersebut dibentuklah fungsi keanggotaannya masing-masing. Berikut range nilai tingkat keparahan penyakit DBD dan masing-masing gejala yaitu :
Tingkat Keparahan dibagi menjadi 3 tingkatan yaitu ringan, agak parah, dan parah. Berdasarkan pembagian tingkatan ini dibentuk fungsi keanggotaannya dari tingkat keparahan tersebut. Adapun penjelasannya diuraikan sebagai berikut :
Tabel 3.
Range nilai tingkat Keparahan DBD DBD Ringan Agak Parah Parah 0 . 1 ≤ z ≤ 0.3 0.3 < z ≤ 0.6 0.6 < z ≤ 1 Keterangan : z adalah nilai tingkat keparahan
dari nilai-nilai yang ada pada tabel tersebut, dibentuk fungsi keanggotaan masing- masing tingkat keparahan yaitu sebagai berikut : a. ringan ( 0 . 1 ≤ z ≤ 0.3 ; a = 0.1; c = 0.3; b = ((0.1+0.3)/2) = 0.2):
𝜇𝜇 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ( 𝑧𝑧 ) = � 0; 𝑧𝑧 = 0.1, 𝑧𝑧 ≥ 0.3 𝑧𝑧−0 . 1 0 . 1 ; 0.1 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 0.2 𝑧𝑧−0 . 3 −0 . 1 ; 0.2 < 𝑧𝑧 ≤ 0.3 … (4.1) b. agak parah ( 0 . 3 < z ≤ 0.6 ; a = 0.3; c = 0.6; b = ((0.3+0.6)/2) = 0.45):
𝜇𝜇 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟ℎ ( 𝑧𝑧 ) = � 0; 𝑧𝑧 < 0.3, 𝑧𝑧 ≥ 0.6 𝑧𝑧−0 . 3 0 . 15 ; 0.3 < 𝑧𝑧 ≤ 0.45 𝑧𝑧−0 . 6 −0 . 15 ; 0.45 < 𝑧𝑧 ≤ 0.6 … (4.2)
c. parah ( 0 , 6 < z ≤ 1 ; a = 0.6; c = 1; b = ((0.6+1)/2) = 0.8):
𝜇𝜇 𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟ℎ ( 𝑧𝑧 ) = � 0; 𝑧𝑧 < 0.6, 𝑧𝑧 = 1 𝑧𝑧−0 . 6
0 . 2 ; 0.6 < 𝑧𝑧 ≤ 0.8 𝑧𝑧−1 −0 . 2 ; 0.8 < 𝑧𝑧 ≤ 1
… (4.3)
dari fungsi keanggotaan tersebut dapat direpresentasikan ke dalam kurva sebagai berikut :
Gambar 3. Fungsi kenggotaan tingkat keparahan DBD

## 3.5 Diagnosa Contoh Kasus DBD Agak Parah
BerdasarkanTahapan diagnose penyakit DBD, berikut proses
pendiagnosaan menggunakan metode Tsukamoto :
Langkah 1. Gejala yang dirasakan pasien
gejala-gejala yang dirasakan pasien 002 yaitu :
1. Suhutubuh 39 o
2. Ruamdibagiantangan (sedikit)
3. Berkurangnyanafsumakan&Muntahberkepanjangan
4. Sakit&nyeridibagianperut
5. Tidakadaakumulasicairan
6. Tidakadaperdarahan
Langkah 2. Menentukan jenis tingkat keparahan masing-masing gejala
Berdasarkan  ketentuan  pada  tabel 1 tentang  klasifikasi  tingkat  keparahan, sehingga  gejala yang dirasakan  pasien 002, dapatditentukantingkatkeparahannya. Berikut tingkat keparahan masing-masinggejala yang dirasakan pasien 002 yaitu :
Tabel 4.
Tingkat keparahan gejala pasien 002 Gejala Tingkat keparahan demam agakparah Kurangnafsumakan&muntah parah ruam ringan sakitdannyeri agakparah Akumulasicairan - perdarahan - 0.1  0.2  0.3 0.8 0.45 0.6 1 1 z 𝝁𝝁 𝑨𝑨� ( 𝒛𝒛 )
ringan
parah
Agakparah
Langkah 3. Menentukan  nilai  tingkat  keparahan (NTK) masing-masing  gejala dan nilai fungsi keanggotaan dari NTK
Berdasarkan  ketentuan  pada  tabel 10 tentang  nilai  tingkat  keparahan, sehingga  gejala yang dirasakan  pasien 002, dapat  ditentukan  nilai  tingkat keparahannya.  Berikut  nilai  tingkat  keparahan  masing-masing  gejala yang dirasakan pasien 002 yaitu :
Tabel 5. NTK dan nilai fungsi keanggotaan NTK pasien 002
gejala NTK Nilai fungsi keanggotaan demamagakparah 0,53 0,47 Kurangnafsumakan&muntahparah 0,84 0,8 ruamringan 0,28 0,2 sakitdannyeriagakparah 0,52 0,53 Akumulasicairan - - perdarahan - -
Langkah 4. Evaluasi aturan & inferensi
Setelah diketahui nilai fungsi keaanggotaan masing-masing gejala yang dirasakan pasien 002, proses selanjutnya yaitu mengevaluasi setiap aturan dasar fuzzy terhadap gejala yang dirasakan pasien 002, berikut hasilnya :
• Nilai evaluasi dan inferensi aturan ke-1
𝛼𝛼 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 1 = 0 𝑧𝑧 1 −0 , 3 −0 , 1 = 0 ; 𝑧𝑧 1 = 0,3
• Nilai evaluasi dan inferensi aturan ke-2
𝛼𝛼 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 2 = 0 𝑧𝑧 2 −0 , 3 −0 , 1 = 0 ; 𝑧𝑧 2 = 0,3
• Nilai valuasi dan inferensi aturan ke-11
𝛼𝛼 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 11 = 0 ,4 𝑧𝑧 11 −0 , 3 −0 , 1 = 0,4 ; 𝑧𝑧 11 = 0,26

## ⋮
• Nilai evaluasi dan inferensi aturan ke-483

## Mariyati, M. Ahsar Karim, Oni Soesanto – Diagnosa Penyakit Demam Berdarah Dengue dengan Pendekatan Fuzzy
𝛼𝛼 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 483 = 0,8 𝑧𝑧 483−1 −0 , 2 = 0 ; 𝑧𝑧 483 = 1
Langkah 5. Menghitung nilai tingkat keparahan penyakit DBD
Pada proses ini disebut juga proses defuzzifikasi yaitu mengembalikan nilai
fuzzy ke nilai crisp , berikut hasilnya :
Nilai tingkat keparahan DBD = ∑ ( 𝛼𝛼−𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝 𝑖𝑖 × 𝑧𝑧 𝑖𝑖 ) 864 𝑖𝑖=1 ∑ 𝛼𝛼−𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝 𝑖𝑖 864 𝑖𝑖=1
= ( 0 × 0 , 3 ) + ( 0 × 0 , 3 ) + ( 0 × 0 , 3 ) +⋯+ ( 0 × 1 ) ( 0+0+0+⋯+0 ) = 0,4
Jadi nilai tingkat keparahan DBD pasien 002 yaitu 0,4
Langkah 6. Menentukan jenis tingkat DBD
Berikut  perbandingan  antara  diagnose  dokter  dan  diagnose  dengan pendektan fuzzy
Tabel 6. Hasil diagnose pasien 002
Diagnosa Dokter Diagnosa dengan pendekatan fuzzy DBD dengan tanda bahaya DBD dengan tanda bahaya

## 3.6 Hasil Keseluruhan Diagnosa dengan Pendekatan Fuzzy
Setelah semua kasus kemungkinan DBD  didiagnosa dengan pendekatan fuzzy , didapatkan hasil tingkat akurasi diagnosa dengan pendekatan fuzzy pada penelitian ini yaitu:
Tabel4. Hasil tingkat akurasi diagnosa DBD
Hasil Jumlah Tingkat Kesesuaian % Sesuai dengan ketentuan dokter 373 0.772256729 77 Tidak sesuai dengan ketentuan dokter 110 0.227743271 23

## 4 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan yaitu aturan dasar fuzzy yang terbentuk untuk diagnosa penyakit demam berdarah dengue sebanyak  483 aturan (483 kemungkinan kasus DBD). Hasil diagnosa dengan pendekatan fuzzy terdapat 373 pendiagnosaan yang sesuai dan 110 pendiagnosaan yang tidak sesuai
dengan diagnosa dokter, sehingga didapat tingkat akurasinya sebesar 77 %. Dengan tingkat akurasi tersebut, dapat dikatakan diagnosa dengan pendekatan fuzzy pada penelitian ini dapat menjadi diagnosa alternatif dan  pendukung keputusan  bagi  dokter  dalam  hal  diagnose  penyakit DBD.  Jika  penentuan  nilai tingkat  keparahan  masing-masing  gejaladi  perbaiki  atau  disesuaikan  lagi  dan perbaikan  dalam  penentuan  fungsi  keanggotaan  tingkat  keparahan  maka  nilai tingkat kesesuaiannya dapat lebih besar dari 77%.
UcapanTerimakasih: Peneliti  mengucapkan  terima  kasih  kepada  dr. Santi Indri Yani A dan dr. Mariya  Ekawati yang telah  membantu  memberikan  informasi tentang Demam Berdarah dengue (DBD) untuk penelitian ini.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
[1]   Djam X.Y, Blamah N. V, Kimbi. H,dan Wajiga, G.M. 2011. A Fuzzy Expert System for the Management of Malaria. International Journal of Pure and Applied Sciences and Technology . 84-108.
[2]   Syafii, M. 2006. Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk Diagnosa dan Tatalaksana Penyakit Demam Berdarah Dengue .Tesis Program Pasca Sarjana, Institut Pertanian Bogor, Bogor.
[3]   Kementrian Kesehatan RI. 2010. Jendela Epidiomologi. Volume dua . Jakarta.
[4]   Hanafi, I. 2012. DBD Kal-Sel capai 749 kasus . ANTARA News.com 4 juli 2012.
[5]   World Health Organization. 2009. Dengue Guidelines for Diagnosis, Treatment, Prevention and Control. New edition . Geneva.
[6]   Grosan, C & Ajith, A. 2011. Intelligent Systems-A Modern Approach . Springer, Berlin.