## PENINGKATAN UNJUK KERJA SISTEM TRANSMISI KOMUNIKASI DIGITAL PADA PENERIMA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK DIVERSITY EQUAL GAIN COMBINING
Baharuddin * dan Ondri Yudha Rusli Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas
* Corresponding author, e-mail : baharuddin.abbas@ft.unand.ac.id
Abstrak - Pada sistem komunikasi digital, adanya fading dan noise di kanal akan mengganggu maupun menurunkan  kinerja  sistem  komunikasi  digital.  Dimana  gangguan  ini  dapat  menyebabkan  terjadinya kesalahan pendeteksian sinyal, sehingga dapat terjadi perubahan bit atau simbol pada sisi penerima. Dengan menerapkan teknik diversity equal gain combining pada sisi penerima, maka dapat ditingkatkan kinerja dari sistem  komunikasi  digital  tersebut.  Melalui  simulasi  dalam  penelitian  ini  telah  dianalisa  pengaruh penerapan  teknik  diversity  equal  gain  combining  pada  sistem  yang  terkena  noise  AWGN  dan  fading Rayleigh. Besarnya pengaruh dari teknik diversity equal gain combining  yang digunakan dapat diketahui melalui analisa BER.  Hasil simulasi dari penelitian ini menunjukkan bahwa, adanya peningkatan perbaikan sistem  dipenerima  rata  rata  dua  kali  lebih  baik  bila  dibandingkan  dengan  tanpa  menggunakan  teknik diversity equal gain combining.

## Kata kunci : Diversity Equal Gain Combining, Noise AWGN, Fading Rayleigh, BER
Abstract - In digital communication systems, the presence of fading and noise in the channel will disrupt or degrade the performance of digital communication system. This disruption may cause error on signal detection  and  may  cause  bits  change  or  symbols  at  the  receiver.  By  applying  Equal  Gain  combining diversity techniques at the receiver, it can improve the digital communication system performance. Through simulation,  this  study  analyzed  the  effect  of  applying  equal  gain  combining  diversity  techniques  on  the system that affected by noise AWGN and Rayleigh fading. Performance evaluation on the use of equal gain combining diversity technique can be determined through BER analysis. The simulation result of this study indicates that there is improvement on system performance at the receiver twice better than without utilizing equal gain combining diversity technique.
Keywords : Diversity Equal Gain Combining, Noise AWGN, Fading Rayleigh, BER
Copyright © 2016 JNTE. All rights reserved

## 1. PENDAHULUAN
Dewasa ini kemajuan dalam bidang teknologi telekomunikasi    berkembang  dengan  pesat, khususnya  pada  telekomunikasi wireless [1].
Hal  tersebut  didukung  oleh  perkembangan teknologi  perangkat  komunikasi  portabel,  yang telah memungkinkan untuk melakukan pertukaran  informasi  multimedia  (data,  suara, citra,  dan  video)  yang  saat  ini  menjadi  populer dan  sangat  disenangi.  Diantara  informasi- informasi  multimedia  tersebut,  pemakaian  citra merupakan  salah  satu  fitur  yang  penting  dan telah  digunakan  secara  luas  dalam  berbagai aplikasi,  seperti  pada  internet,  citra  medis, kamera keamanan jarak jauh, MMS ( Multimedia Messaging  Service ),    dan  beragam  aplikasi lainnya.  Hal  tersebut  mengindikasikan  bahwa
pada  saat  ini  pemakaian  sistem  transmisi  citra secara wireless sangat  diminati  dan  terus berkembang.
Pada  transmisi  melalui  kanal wireless terdapat  hal-hal  yang  bisa  menyebabkan penurunan  kualitas  informasi  yaitu noise dan fading [2].  Gangguan-gangguan  tersebut  dapat menyebabkan  kesalahan  penerimaan  informasi pada sisi penerima. Gangguan-gangguan tersebut  bersifat  acak  dan  tidak  bisa  diprediksi secara pasti kemunculannya. Sehingga diperlukan  suatu  teknik  untuk  memperbaiki kualitas  sinyal  agar  didapatkan  sinyal  dengan kualitas baik pada penerima [3-4].
Penggunaan sistem komunikasi digital dalam bidang  komunikasi  radio  bergerak  semakin meningkat,  sehingga  diperlukan  suatu  sistem komunikasi  yang  handal  guna  menjamin
sampainya  pesan  atau  data  yang  benar  pada penerima. Pada kanal komunikasi, adanya fading akan mengganggu maupun menurunkan kinerja sistem komunikasi digital. Hal ini menyebabkan terjadinya kesalahan pendeteksian sinyal sehingga terjadi perubahan bit atau simbol pada sisi  penerima.  Akibat  dari  adanya  fading tersebut,  maka  kinerja  sistem  akan  menurun. Untuk  itu  dibutuhkan  suatu  sistem    yang  dapat memperbaiki unjuk kerja sistem pada penerima. Untuk  mengatasi  hal  tersebut    dipenerima ditambahkan  salah  satu  teknik  diversity  yaitu teknik diversity equal gain combining [4-6].
Pada tahun 2004, Hafeth Hourani
melakukan  penelitian  mengenai  teknik-teknik untuk  mengatasi  fenomena fading dan noise pada  kanal wireless yang  dituangkan  dalam jurnalnya An Overview of Diversity Techniques in  Wireless  Communication  Systems .  Ia mengemukakan  teknik diversity sebagai  salah satu cara untuk mengatasi fading dan noise pada transmisi melalui kanal wireless [2].
Beberapa  penelitian  tentang  transmisi  citra melalui  kanal wireless telah  dilakukan  antara lain  oleh Liane  C  Ramac dan Pramod  K Varshney dalam jurnal mereka yang berjudul A Wavelet Domain Diversity Method for Transmission of Images over Wireless Channels , yang menggunakan teknik diversity yang berada pada domain  wavelet untuk  mendapatkan  citra rekonstruksi yang baik [8]. Pada transnmisi citra ini model kanal yang digunakan adalah two-state Gilbert-Elliott  channel  [3].  Serta Nikolaos Thomos , Nikolaos V Boulgouris , dan Michael G Strinzis dengan jurnal mereka yang berjudul Wireless  Image  Transmission  Using  Turbo Codes  and  Optimal  Unequal  Error  Protection, yang  menggunakan Turbo  Codes untuk melindungi citra  selama transmisi [10], juga P G Sherwood dan K Zeger dengan jurnal mereka yang berjudul Error Protection for Progressive Images  Transmission  over  Memoryless  and Fading  Channels , yang  menggunakan  teknik perlindungan data selama transmisi [12].
Pada  penelitian  ini  digambarkan  suatu simulasi yang menerapkan teknik diversity equal gain combining  pada  penerima.  Sistem  ini memakai  teknik  modulasi Binary  Phase  Shift Keying (BPSK) dan jumlah kanal yang dipakai adalah  dua,  serta  setiap  kanal  dipengaruhi  oleh
noise  (Additife  White  Gaussian  Noise)  AWGN dan fading yang berdistribusi Rayleigh [4-6]. Sedang  teknik  Equal  gain  combining mengacu  pada  Baharuddin  [4].  Berdasarkan penelitian  yang  telah  dilakukan  diatas,  maka dalam  penelitian  ini  berjudul  “Peningkatan Unjuk  Kerja  Sistem  Transmisi  Komunikasi Digital  Pada  Penerima  Dengan  Menggunakan Teknik  Diversity  Equal  Gain  Combining. Penelitian  ini  menghasilkan  unjuk  kerja transmisi  data  digital  mengalami  peningkatan bila  menggunakan  teknik  diversity  equal  gain combining  dibandingkan  dengan  tanpa  sistem tersebut.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Noise AWGN
Model kanal yang digunakan adalah Noise AWGN ( Additive White Gaussian Noise ). Noise ini  berdistribusi  normal  dengan  nilai  rata-rata ( mean ) nol. Noise ini bernilai acak dan bersifat menambahkan sinyal aslinya. Bentuk persamaan pdf dari distribusi Gaussian adalah [12-13]:
2 2 2 / ) ( 2 1 ) (    x m x e x p    (1)
dimana : m x = mean  2 = varians dari variable random
2.2. Fading Rayleigh Pada  kanal wireless ,  distribusi Rayleigh secara  umum  dipakai  untuk  menggambarkan statistik  perbedaan  waktu  dari envelope yang diterima untuk sebuah sinyal flat Fading . Fading cepat  merupakan Rayleigh Fading karena Fading ini  terdistribusi  mengikuti  distribusi Rayleigh ,  yang  mempunyai  fungsi  kepadatan probabilitas seperti yang ditunjukkan persamaan (2) [8].
                     ) 0 ( ) 0 ( 0 2 exp 2 2 2 a a a a a r r r r r p   (2)
dimana : σ =  tegangan rata -rata σ 2 = daya rata-rata
Fungsi  distribusi  kumulatif  menyatakan presentasi lebih kecil dari nilai R a tertentu, yang diperoleh  dengan  melakukan  integral  terhadap fungsi rapat peluang p(r a ) [12-14].
                   a a R a a a a a r a R dr r p R r P R P 0 2 2 2 exp 1  (3)
mea n a r distribusi Rayleigh adalah :
       2533 , 1 2 0       a a a a a dr r p r r E r mean (4)
2 a r  merupakan varians dari  distribusi Rayleigh yang mewakili daya ac pada selubung sinyal.
      2 2 0 2 2 2 2         a a a a a r dr r p r r E r E a 2 2 4292 , 0 2 2             (5)
Untuk  menghitung  nilai  tengah  untuk r a , dapat digunakan persamaan (4).
 177 , 1 ) ( 2 1
0     med ia n med ia n a a r a a r dr r p (6) 0                       1 Level relative to  mean level Probability Density
Gambar 1.  Grafik Pdf Distribusi Rayleigh [4-5].
Jadi terdapat perbedaan  nilai  rata–rata  dan nilai  tengah  sebesar  0,55  dB  dalam  distribusi Rayleigh [3]. Sebagai catatan bahwa nilai tengah pada  prakteknya  sering  digunakan,  karena  data Fading biasanya  diukur  dilapangan  dan kenyataannya distribusinya tidak dapat diasumsikan.  Dengan  penggunaan  nilai  tengah sebagai pengganti nilai rata – rata maka mudah
kita  membandingkan  distribusi Fading yang berbeda  dan  memiliki  nilai  tengah  yang bermacam-macam. Envelope sinyal Fading yang dibangkitkan  merupakan  proses  kompleks gaussian yang  mempunyai  bagian real yang independen  dengan  bagian imajiner nya.    Pada gambar  1  ditunjukkan  grafik  Pdf  ( Probability Density  Function )  dari  sebuah  distribusi Rayleigh [11, 13-14].

## 2.3.  Teknik Equal Gain Combining
Pada equal gain combining , semua sinyal di co-phase kemudian  dijumlahkan  tanpa  diberi pembobot,  maka  untuk  dua  cabang  diversity dapat dibuat model seperti pada gambar berikut:
X
+ X k Z 1 k Z 2 k Z
Gambar  2.  Model  Sistem  untuk  Equal  Gain Combining  [4-5, 11].
Sinyal dari semua  cabang di co-phase dan masing-masing diberi bobot untuk menyediakan SNR yang  optimal  pada  sisi  output.  Gambar  3, menunjukkan  blok  diagram  dari  metode  ini, dimana ada M cabang yang masuk ke rangkaian dan setiap cabang memiliki gain tertentu.
1 2 M Detektor Output Co-phase dan penjumlahan Antena m  2  1  M  G 1 G 2 G m Kontrol Adaptif
Gambar  3.    Blok  diagram  model  sistem  Equal gain combining [5,11].
Untuk  semua  cabang M ,  jika  masing- masing cabang memiliki sinyal tegangan r i serta gain  untuk  cabang  ke- i adalah G i ,  maka selubung sinyal combiningnya  adalah  [5,11].
i M i i M r G r    1 (7)
Dari  persamaan  (7),  karena G i =1 ,  maka untuk M cabang  combining,  akan  diperoleh selubung sinyal output gabungan sebesar :
i M i M r r    1 (8)
Dengan  mengasumsikan  daya  noise  rata- rata yang dimiliki oleh setiap cabang adalah N i , maka total daya noise N T pada detektor menjadi [5,11]:
   M i i T N N 1 (9)
Pada kanal fading yang gainnya terdistribusi Rayleigh dengan  harga  mean ternormalisasi  sehingga Г adalah  seperti  pada persamaan (10), dimana Г adalah SNR rata-rata dari  setiap  cabang.  Probabilitas  bahwa  sebuah cabang memiliki SNR kurang dari nilai threshold γ adalah [5,11] :
  i i i i r dγ e Γ )dγ p(γ γ γ P Γ i γ         0 0 1 Γ i γ e    1 (10)
maka pdf dari output SNR adalah [13-14]:
        
M k M M M k t i M M N N M p 1 1 1 1 ) / ( 1 )! 1 2 ( 2 ) (   (11)
Pada persamaan di atas Г adalah SNR pada beberapa  cabang diversity yang  independen terhadap gain dari cabang- cabang tersebut.
Untuk  memaksimalkan  performansi  equal gain  combiner,  dengan  harapan  meminimalkan p(γ M ) secara uniform maka  dilakukan    dengan menaikkan faktor denominatornya. Tapi karena persamaan :
1
1    M k T i N N (12)
Maka persamaan tersebut bisa dikondisikan  sebagai M  factor yang  memiliki hasil  maksimal    sama  dengan  satu,  sehingga faktor  dari  masing-masing  cabang  adalah 1/M . Dengan demikian melalui pengkondisian seperti ini  performansi  terbaik  akan  bisa  diperoleh dengan mengatur gain pada setiap cabang untuk level  noise  yang sama  pada  input  combiner. Dengan ini diasumsikan bahwa [5,11] :
M M k T i M N N          1 1 (13)
Sehingga persamaan (13) akan menjadi [11] :
       M k M M M M M M M p 1 1 1 )! 1 2 ( 2 ) (   (14)

## 3. METODOLOGI
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  eksperimental. Menurut [16], penelitian eksperimental merupakan  observasi  di  bawah  kondisi  buatan, dimana  kondisi  tersebut  dibuat  dan  diatur  oleh peneliti  dan  penelitian  dilakukan  dengan melakukan manipulasi terhadap objek penelitian serta adanya kontrol.

## 3.1. Sampel Penelitian
Sampel  penelitian  yang  digunakan  adalah pembangkitan  bit-bit    informasi  secara  acak sebanyak  jumlah  bit  yang  diinginkan.  Pada simulasi  ini  dibangkitkan  sebanyak  10000  bit dengan menggunakan perintah rand(1,10000)>0,5 pada  Matlab    sehingga diperoleh urutan bit yang nilainya antara ‘0’ dan ‘1’.  Kemungkinan  muncul  bit  ‘1’  dan  bit  ‘0’ adalah sama besar dan saling bebas [11].
Terhadap bit-bit yang dibangkitkan tersebut dilakukan proses modulasi dengan menggunakan  teknik  modulasi BPSK ,  dimana bit-bit  ini diubah ke level ‘-1’ yang mewakili  bit ‘0’  dan  level  ‘1’  yang  mewakili  bit  ‘1’. Selanjutnya  simbol-simbol  ini  diubah  menjadi sinyal  persegi  yang  dapat  ditransmisikan sepanjang kanal [7].

## 3.2.  Desain Penelitian
Penelitian  dilakukan  dengan  merancang sebuah sistem transmisi digital. Model simulasi untuk sistem yang akan disimulasikan adalah :
output + + X X Combiner n 1 (t) n 2 (t) 0,707 0,707 Filter Rx (Matched Filter Integrated and Dump) Decision y 1 (t) y 2 (t) kanal #1 kanal #2 k r 1 k r 2 k Z 1 k Z 2 y(t) Filter Rx (Matched Filter Integrated and Dump)
Gambar  4.    Model  Sistem  dengan  Diversity Combining [4].

## 3.2.1. Simulasi  Kanal  AWGN  dan  Fading Rayleigh
Dari model tersebut diketahui bahwa y(t) adalah sinyal yang dikirim berupa sinyal persegi yang  sudah  termodulasi BPSK .  Pada  sistem  ini diasumsikan ada dua kanal sehingga sinyal y(t) yang  masuk  pada  kedua  kanal  tersebut  akan menjadi y 1 (t) dan y 2 (t) . Besarnya sinyal y 1 (t) dan y 2 (t) adalah  sinyal y(t) dibagi  akar  dari  jumlah kanal [11] atau :
y 1 (t)= y 2 (t )=0,707 x y(t) (15)
Pada masing-masing kanal terdapat fading yang  berdistribusi Rayleigh .  Pengaruh  dari fading  ini  akan  merusak  bentuk  sinyal  pada masing-masing  kanal.  Kemudian  sinyal-sinyal yang  terkena  fading  itu  akan  dipengaruhi  pula oleh noise Gaussian n 1 (t) dan n 2 (t) . Sinyal yang terkena  fading  dan  noise ini selanjutnya  masuk ke rangkaian matched filter integrated and dump guna  mendapatkan  sinyal  dengan  performansi yang  lebih  baik  sehingga  sinyal  ini  lebih menyerupai sinyal aslinya, dimana keluaran dari rangkaian ini yaitu Z 1k dan Z 2k yang merupakan inputan untuk rangkaian combining . Proses yang terjadi pada rangkaian ini tergantung dari teknik diversity combining yang digunakan, dimana hal ini  akan  dijelaskan  pada  sub  bab  berikutnya. Proses pada rangkaian decision adalah mendemodulasi  sinyal  keluaran  dari  rangkaian combining    untuk  memperoleh  bit-bit  yang diterima,  selanjutnya  dengan  menggunakan
metode Monte  Carlo akan diprediksi   besarnya BER [4].
Noise  yang  dibangkitkan  pada  sistem  ini berdistribusi  normal  dengan  mean μ adalah  nol dan varian σ 2 sebesar No/2 [13].
      2 , 0 ~ ) ( No N t n k (16)
Besarnya  varian    dipengaruhi  oleh  harga No yang bervariasi sesuai dengan besarnya SNR ( Signal  to  Noise  ratio )  dan  besar  energi perbitnya Eb. Hubungan  dari  parameter- parameter    ini  ditentukan  dengan  persamaan [15]:
No Eb SNR 
(17)
Selain  itu  kanal  juga  dipengaruhi  oleh fading  yang  memiliki  distribusi Rayleigh . Envelope sinyal  fading  yang  dibangkitkan merupakan  proses  kompleks  gaussian  yang mempunyai bagian real yang independen dengan bagian  imajinernya.  Pada  kanal  radio  mobil, distribusi Rayleigh secara  umum  dipakai  untuk menggambarkan  statistik  perbedaan  waktu  dari envelope yang diterima untuk sebuah sinyal flat fading . Fading cepat merupakan Rayleigh fading karena fading ini  terdistribusi  mengikuti distribusi Rayleigh. Metode untuk
membangkitkannya  dapat  diilustrasikan  berikut [11] :
Sumber Noise Gaussian I Sumber Noise Gaussian Q 2 . 2 . envelope
Gambar 5.  Pembangkitan fading Rayleigh [5].
Dari  gambar  di  atas  terlihat  bahwa I g ( n ) dan Q g ( n )    adalah  komponen in-phase dan quadrature dari  proses  kompleks gaussian . Langkah-langkah  dalam  pembangkitan envelop fading ini adalah [14] :
I g ( n ) = randn(1, panjang sinyal input) Q g ( n ) = randn(1, panjang sinyal input)
2 2 ) ( ) ( n Q n I envelope g g   (18)
Fading  merupakan  karakteristik  utama dalam  propagasi  radio  bergerak.  Fading  dapat didefenisikan sebagai perubahan fasa, polarisasi dan  level  dari  suatu  sinyal  terhadap  waktu. Defenisi  dasar  dari  fading  yang  paling  umum adalah  yang  berkaitan  dengan  mekanisme propagasi  yang  melibatkan  refraksi,  refleksi, difraksi,  hamburan,  dan  redaman  gelombang radio  [9,12-13],  Dari  segi  kualitas  keberadaan fading dapat dirasakan sebagai timbul tenggelamnya suara yang terdengar dipenerima. Sinyal  fading r ( t )  merupakan  gabungan  dua komponen yaitu r 1 ( t ) dan r o ( t ), r 1 ( t ) disebut fading  lambat,  sedangkan r o ( t )  disebut  fading cepat dengan persamaan [12-13] :
r ( t ) = r 1 ( t ) - r o ( t )                      (19)
sedang fading cepat diperoleh dari :
r o ( t ) = r ( t ) - r 1 ( t ) (20)
Fading  lambat  adalah  rata-rata  sinyal fading r 1 ( t )  yang  juga  disebut  dengan local mean .  Fading  lambat  disebabkan  adanya perubahan konfigurasi alam antara base station dengan  unit  bergerak  yang  akan  menyebabkan fluktuasi path  loss (redaman  lintasan)  akibat efek  bayangan  dari  penghalang  alam.  Fading lambat sering disebut dengan shadowing . Fading cepat  sering  disebut  juga  dengan multipath fading [12].  Penyebab  utama  dari  fading  ini karena adanya lintasan ganda ( multipath ) akibat dipantulkannya  gelombang  oleh  benda-benda seperti  rumah,  gedung,  kendaraan,  pohon  dan benda-benda lain disekitar personal station yang menyebabkan  sinyal  menempuh  suatu  lintasan dari  pemancar  ke  penerima.  Selain  itu  Dengan adanya tambahan noise maka bentuk sinyal akan semakin  rusak.  Tipe  fading  ini  merupakan  tipe yang paling umum terjadi.
Karena  perbedaan  panjang  lintasan  yang ditempuh  oleh  lintasan  pantul  dan  lintasan langsung,  maka  akan  menyebabkan  perbedaan amplitudo  dan  fasa  dari  kedua  sinyal  tersebut ketika  diterima mobile  station (MS).  Dalam keadaan  yang  ekstrim  dimana  sinyal  sama  dan
beda  fasa  180 0 ,  maka  sinyal  akan  saling meniadakan  atau  sinyal  total  adalah  nol, sebaliknya  bila  fasanya  sama,  maka  sinyal merupakan jumlah dari kedua sinyal yang datang tersebut [15].
Fading yang dibangkitkan dalam simulasi ini  konstan  sepanjang  satu  interval  bit,  dimana jumlah  sampel  fading  yang  dibangkitkan  sama dengan jumlah bit input. Disamping itu nilai rms fading E{R 2 } adalah  1,  serta  fadingnya  hanya pada amplitudo sinyalnya saja [12].
Adanya  fading  akan  mengganggu  sinyal yang  masuk  ke  masing-masing  kanal,  dimana yang  terjadi  berupa  proses  perkalian  antara envelope fading dengan sinyal yang ditransmisikan. Dengan adanya tambahan noise maka  bentuk  sinyal  akan  semakin  rusak,  serta kemungkinan  kesalahan  bit  atau  simbol  yang terdeteksi  pada  penerima  akan  semakin  besar. Bentuk  hubungan  pengaruh fading dan noise terhadap  sinyal  dapat  diekspresikan  dengan persamaan [12-14] :
) ( ) ( ). ( ) ( 1 1 1 1 t n t r t y t Z   (21) ) ( ) ( ). ( ) ( 2 2 2 2 t n t r t y t Z   (22)
dimana: y 1 (t),  y 2 (t) adalah  sinyal  pada  kanal  1 dan 2
r 1 (t), r 1 (t) adalah fading pada kanal 1 dan 2 n 1 (t), n 2 (t) adalah noise pada kanal 1 dan 2
3.2.2. Rangkaian Decision
       0 jika , 0 0 jika , 1 ' ' k k ' k A A b (23)
Pada  rangkaian decision terjadi  proses decoding guna    mendeteksi    bit-bit  pada    sisi penerima,  proses  ini  dilakukan  dengan  suatu aturan. Aturan tersebut memberikan performansi yang  optimum,  sehingga  dapat  dikurangi kesalahan yang terjadi [11].

## 3.2.3. Perhitungan BER (Bit Error Rate)
Metode simulasi Monte Carlo merupakan metode  simulasi  estimasi  BER  yang  relatif sederhana, tapi memerlukan waktu running yang relatif  lebih  lama.  Dimisalkan  kondisi  dimana
dikirim ‘nol’ dan peluang bit salah bersyarat bila dikirim ‘nol’ didefinisikan [11]:
    T V dv v fo Po nol error P ) ( ) ' /' ( (24)
Dimana  V T adalah  tegangan  threshold pada  proses  decision  dan  fo(v)  adalah  fungsi kerapatan peluang dari tegangan masukan pada saat  pencuplikan  bila  bit  yang  dikirim  adalah nol. Sehingga persamaan adalah  [5] :
     dv v fo v ho Po ) ( ) ( (25)
dimana:       T T V v , 0 V v , 1 ) ( v ho (26)
Persamaan  tersebut  ekivalen  dengan persamaan berikut [11]:
)] ( [ v ho E Po  (27)
Dan  estimasi  Po  dari  nilai  yang diharapkan di atas adalah rata-rata sampel [5]:
   N i i v ho N Po 1 ) ( 1 (28)
dimana v i sama dengan v(t i ) dan t i adalah waktu spasi  simbol  dimana  decision  dilakukan.  Lebih jelasnya,  ho(v)  adalah  kesalahan  yang  terjadi, dan  penjumlahan  pada  persamaan  (28)  adalah perhitungan jumlah kesalahan. Umumnya dalam sebuah sistem, dibangkitkan  sebanyak N bit dan terdapat n bit yang salah, BER dihitung dengan menggunakan metode Monte Carlo, membandingkan antara urutan bit pada pengirim dengan urutan bit yang dideteksi melalui proses decoding  pada  sisi  penerima.  Umumnya  dalam sebuah  sistem  jumlah  bit  yang  salah  ( n )  dibagi dengan jumlah bit yang dibangkitkan ( N ), sesuai dengan persamaan [5] :
N n Pe  (29)
3.3. Pembuatan  program  simulasi    dalam bahasa  MATLAB  dan  analisa  hasil simulasi
Penelitian yang dilakukan tidak dikerjakan pada kondisi nyata, melainkan simulasi keadaan nyata dengan menggunakan MATLAB. Metode
ini  dilakukan  mengingat  bahwa  simulasi  dalam desain sistem merupakan persiapan yang sangat penting  sebagai  suatu  sarana  untuk  melakukan optimasi  performansi  dan  reliabilitas  sistem, serta  untuk  memeriksa  ketepatan  perancangan sebelum diimplementasikan pada keadaan nyata.
Metode  simulasi  yang  digunakan  adalah metode Monte  Carlo .  Dimana  metode  ini merupakan  simulasi  estimasi BER yang  relatif sederhana, tapi memerlukan waktu running yang relatif  lebih  lama.  Umumnya  dalam  sebuah sistem,  dibangkitkan    sebanyak N bit  dan terdapat n bit  yang  salah.  Kemudian  setelah dilakukan running program maka dianalisa hasil dari simulasi tersebut.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel  1  menunjukkan  harga BER pada masing-masing  sistem.
Tabel 1. Harga  BER dari setiap Sistem
Eb/No [dB] BER Equal gain Combining BER Tanpa Diversity 0 0,12747 0,14548 1 0,10537 0,12693 2 0,08529 0,10802 3 0,06824 0,09032 4 0,05102 0,07857 5 0,03935 0,06498 6 0,02922 0,05235 7 0,02083 0,04351 8 0,01476 0,03594 9 0,00929 0,02948
BER sebagai  salah  satu  parameter  dalam sistem komunikasi digital yang digunakan dalam menganalisa  kinerja  sistem.  Cara  penghitungan BER  menggunakan  metode Monte Carlo , yaitu dengan  membandingkan  antara  urutan  bit  pada pengirim  dengan  urutan  bit  yang  dideteksi melalui proses decoding pada sisi penerima.
Pada Gambar 6  menunjukkan hasil simulasi untuk  mendapatkan  perbandingan  harga BER dari penerima dengan dan tanpa  memakai equal gain  combining .  Dengan  penggunaan  teknik equal gain combining memberikan peningkatan kualitas sistem, dimana untuk penerima dengan equal gain combining , harga BER sebesar 0,05- 0,03    diperoleh  dengan  Eb/No  sebesar  4,2-5,8 dB.  Sedangkan  pada  penerima  tanpa  diversity,
untuk  memperoleh  harga BER yang  sama  akan dibutuhkan Eb/No sekitar  6,3-8,8 dB.  Sehingga diperoleh  penghematan  daya  hampir  dua  kali bila dibandingkan dengan sistem tanpa diversity equal gain combining.
Gambar  6.  Tanpa  Diversity  Vs  Equal  Gain Combining

## 5. KESIMPULAN
Kesimpulan  dari  hasil  penelitian  adalah adanya peningkatan kinerja yang lebih baik bila dibandingkan  dengan  sistem  untuk  penerima tanpa  teknik  equal  gain  combining.  Pada penerima  tanpa  diversity,  nilai BER 0,05-0,03 diperoleh  dengan  Eb/No  sebesar  6,3-8,8  dB. Sedangkan  pada  penerima  dengan  diversity equal  gain  combining  diperoleh  Eb/No  sebesar 4,2-5,8 dB, dengan demikian terdapat penghematan daya sekitar 2 sampai 3 dB.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  disampaikan  kepada  Jurusan Teknik Elektro dan Fakultas Teknik Universitas Andalas yang telah memberikan dana peneilitian DIPA Fakultas Teknik dengan nomor kontrak : 004/UN.16.09.D/PL/2016.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. Tuka,  Veronika    dan  HS,  Djati  ,”Peran Jaringan Seluler untuk Komunikasi Data”,
Artikel Telekomunikasi Elektro Indonesia No.24, pp.  24–31, Tahun  V  (Januari 1999) .
[2]. Hourani,  Hafeth,  ”  An  Overview  of
Diversity Techniques in Wireless
Communication System”, Helsinki University of Technology Communication
Lab 2005
[3]. E. N. Gilbert, “Capacity of a burst-noise channel,” Bell  Syst.  Tech.  J. ,  pp.  1253– 1265, (Sept. 1960)
[4]. Baharuddin,  “Peningkatan  Unjuk  Kerja
Transmisi Citra Terkompresi Spiht Menggunakan  Teknik  Diversity  Equal Gain  Combining  Pada  Daerah  Frekuensi Radio”  Jurnal  Saintek  Vol  X  Nomor  1. Terakreditasi,  No.  ISSN  1410-8070,  pp. 95-106 september 2007. [5]. Vijaya Chandran Ramasami, “Simulation Project”, EECS 865Project.
[6]. Imran  Qaiser  Sayed  Waqar  Mohsin, “Simulation  of  Diversity  Techniques”, Stanford University, 2001.
[7]. Baharuddin,  ”Transmisi  Citra  dengan Teknik  Diversity  pada  Kanal  Wireless”, Thesis,    Insitut  Teknologi  Sepuluh November, (Januari 2005).
[8]. Liane C. Ramac dan Pramod K. Varshney, “A Wavelet Domain Diversity Method for Transmission  of  Images  over  Wireless Channels”, IEEE  Journal  On  Selected Areas  In  Communication,  Vol.  18, pp. 891–898 No. 6, (Juni 2000).
[9]. E. O. Elliott, “Estimates of error rates for codes on burst error channels,” Bell Syst. Tech. J. , vol. 42, p. 1977, (Sept. 1963).
[10]. Thomos  Nikolaos,  Boulgouris  Nikolaos V,  dan  Strinzis  Michael  G,  ”Wireless Image  Transmission  Using  Turbo  Codes and  Optimal  Unequal  Error  Protection”, IEEE Trans. On Image Processing Vol. 14 pp. 643–650 No.11 (November 2005) . [11]. Vijaya  Chandran  Ramasami,  “BER Performance  Over  Fading  Channels  and Diversity Combining”, EECS 862 Project, 2001.
[12]. P.G.  Sherwood  dan  K.  Zeger,  ”Error Protection for Progressive Image Transmission  over  Memoryless  and Fading Channels”, IEEE Trans. Commun., vol.46, pp. 1555-1559, Desember 1998 [13]. John. G. Proakis, , “Digital
Communications”, McGraw-Hill Series in Electrical  and  Computer  Engineering, Third Ed. 1995.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 10 -1 10 0 Eb/No [dB] BER BER tanpa diversity dan dengan EGC Equal Gain Combining Tanpa Diversity
[14]. Theodore.  S.  Rappaport,  “Wireless Communication  Principles  &  Practice”,
Prentice-Hall
Communications
Engineering  and  Emerging  Technologies Series , 1996.
[15]. Shanmugam,  K.  Sam,  “Digital  and Analog Communications Systems”, Jhon Wiley  and  Sons,  Inc.,  Wiley  Series  in
Telecommunications. 1979.
[16]. Nazir, Mohammad, ”Metode Penelitian”, Jakarta : Ghalia Indonesia 1983 .

## Biodata Penulis
Baharuddin, adalah  staf  pengajar  Jurusan Teknik  Elektro  Fakultas  Teknik  Universitas Andalas  Padang.  Lulus  Program  Sarjana  pada tahun 1993 pada Bidang Teknik Telekomunikasi dan Elektronika Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Lulus  program Master  pada  Bidang  Teknik  Telekomunikasi Multimedia di ITS Surabaya tahun 2005.
Ondri  Yudha  Rusli, adalah  Mahasiswa teknik  Elektro  dengan  no.  BP  01075051,  dan tamat  di  Jurusan  Teknik  Elektro  tahun    2006 pada bidang Telekomunikasi. E-mail : ondriyudha@yahoo.com