## Analisis Cluster Untuk Pengelompokkan Prestasi Mahasiswa Angkatan 2013 Fakultas MIPA Universitas Islam Madura
Zaifullah 1* , Tony Yulianto 2
1* Universitas Islam Madura, Ipullah340@gmail.com
2 Universitas Islam Madura, toniyulianto65@gmail.com
DOI 10.31102/zeta.2022.7.1.1-10

## ABSTRACT
Student achievement is a person's mastery of certain knowledge or skills in a course, which is obtained from test scores or numbers given by the lecturer. Many factors affect student achievement,  including  parents'  income,  pocket  money,  distance  to  campus,  length  of  time studying, student side jobs, and the existence of learning aids. Therefore, a research will be conducted  using  cluster  analysis  for  grouping  student  achievement  in  the  hope  of  mapping students so that it is easier for lecturers to teach students. In this case, four cluster analysis methods  are  used,  namely  single  linkage,  complete  linkage,  average  linkage  and  k-means. Where the best grouping is obtained with the icdrate, namely average linkage. The results of the  average  linkage  method  obtained  that  the  two  groups  were  the  lowest  of  the  other  five groups who had to get more guidance from other groups.
.
Keywords: achievement, cluster analysis, student achievement factors

## ABSTRAK
Prestasi  mahasiswa  adalah  penguasaan  seseorang  terhadap  pengetahuan  atau keterampilan tertentu dalam suatu mata kuliah, yang diperoleh dari nilai tes atau angka yang diberikan  oleh  dosen.  Banyak  faktor  yang  mempengaruhi  prestasi  mahasiswa  di  antaranya yaitu penghasilan orang tua, uang saku, jarak tempuh ke kampus, lama waktu belajar, pekerjaan sampingan mahasiswa,  dan adanya alat penunjang pembantu belajar. Oleh karena itu, akan dilakukan  penelitian  dengan  menggunakan  analisis  cluster  untuk  pengelompokan  prestasi mahasiswa dengan harapan dapat memetakan mahasiswa sehingga memudahkan dosen dalam mengajar mahasiswa. Dalam hal ini menggunakan empat metode analisis cluster yaitu single linkage, complete linkage, average lingkage dan k-means. Dimana didapatkan pengelompokan terbaik dengan icdrate yaitu average linkage. Hasil metode average linkage  didapatkan dua kelompok  yang  terendah  dari  lima  kelompok  yang  lainnya  yang  harus  mendapatkan bimbingan lebih dari kelompok lain.
Kata Kunci : Prestasi, Analisis Cluster, Faktor-faktor prestasi mahasiswa
1. PENDAHULUAN
Prestasi mahasiswa adalah penguasaan seseorang  terhadap  pengetahuan  atau  keterampilan tertentu dalam suatu mata kuliah, yang diperoleh dari nilai tes atau angka yang diberikan  oleh dosen. Jika angka  yang  diberikan  oleh  dosen  rendah,  maka prestasi  seorang  mahasiswa  dianggap  rendah  dan sebaliknya,  sekaligus  dianggap  sebagai  seorang mahasiswa yang sukses dalam belajar. Indeks prestasi i tu  s end ir i  merupakan  penilaian  keberhasilan belajar  mahasiswa  yang  dinyatakan  dengan  nilai kredit  rata-rata  yang  merupakan  satuan  nilai  akhir yang  menggambarkan  mutu  bahwa  mahasiswa  telah menyelesaikan seluruh mata kuliah pada satu semester (Farid, 2001).
Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  prestasi mahasiswa  antara  lain  penghasilan  orang  tua,  uang saku, lama waktu belajar, dan adanya alat penunjang dalam  membantu  belajar.  Faktor  tersebut  secara bersamaan  akan  mempengaruhi  proses  belajar masing-masing  mahasiswa.  Dari  pembahasan  diatas, peneliti  mengambil  faktor-faktor  tersebut  untuk pengelompokan prestasi Mahasiswa Prodi Matematika FMIPA di Universitas Islam Madura. Hal tersebut dikarenakan merupakan faktor yang penting bagi  mahasiswa  dalam  keberhasilan  proses  belajar serta dosen dalan mengajar mahasiswa. Pengelompokkan tersebut akan dilakukan menggunakan salah satu metode dalam ilmu statistik yaitu analisis cluster . Analisis cluster merupakan  analisis  yang digunakan untuk mengelompokkan pengamatan atau variabel yang jumlahnya lebih sedikit dan dilakukan jika  peneliti  belum  mengetahui  jumlah  kelompok baru. Analisis cluster bertujuan untuk mengelompokkan n obyek  berdasarkan p variabel yang  memiliki  kesamaan  karakteristik  diantara obyek-obyek tersebut. Obyek tersebut akan diklasifikasikan  ke  dalam  satu  atau  lebih cluster (kelompok)  sehingga  obyek-obyek  yang  berada dalam  satu  kelompok  akan  mempunyai  kemiripan atau kesamaan karakter  (Yulianto dan Hidayatullah, 2014).  Kelebihan  analisis cluster yaitu  dapat mengelompokkan data observasi dalam jumlah besar dan variabel yang relatif banyak, sehingga data yang direduksi  dengan  kelompok  akan  mudah  dianalisis. Kelebihan  lain  analisis cluster yaitu  dapat  dipakai dalam  skala  data  ordinal,  interval  dan  rasio.  Hal tersebut menjadi alasan peneliti menggunakan metode analisis cluster (Rachmatin,  2014).  Analisis cluster berbeda  dengan  analisis  diskriminan.  Pada  analisis diskriminan,  kelompok  sudah  ditentukan  kemudian suatu fungsi diskriminan digunakan untuk menentukan  suatu  elemen  (obyek)  harus  masuk kelompok  yang  mana.  Sedangkan  pada  analisis cluster , kelompok  ( cluster )  dibentuk  berdasarkan kriteria tertentu dengan memperhatikan data yang ada yang  ditunjukkan  oleh  banyak  variabel  (Priatna,
2007). Hal  tersebut  menjadi  satu-satunya  alasan peneliti menggunakan analisis cluster .

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  yang disertai  dengan pustaka yang mendasari  teori  dalam penelitian  ini,  seperti  penelitian  sebelumnya, pengertian  Prestasi  Mahasiswa,  Analisis Cluster, Internal  Cluster  Dispersion  Rate  (icdrate) dan metode MANOVA.

## 2.1 Penelitian Sebelumnya
Adapun  penelitian  yang  lain  dilakukan  oleh Widayanti (2013) untuk mengelompokkan performa mahasiswa  Fakultas  Ilmu  Terapan  ditinjau  dari bidang  akademik  dan  non  akademik  menggunakan analisis cluster .  Widayanti  menguji  sebanyak  512 mahasiswa semester 3 variabel performasi akademik mahasiswa. Penelitian tersebut berhasil mengelompokkan performa mahasiswa fakultas ilmu terapan  semester  3  ke  dalam  4  kelompok.  Hasil pengujiannya  menunjukkan  137  mahasiswa  dalam kelompok baik, 57 mahasiswa kelompok sangat baik, 281  mahasiswa  rata-rata  dan  37  orang  kelompok kurang  baik.  Dengan  berhasilnya  penelitian  yang dilakukan oleh Widayanti dan Ary dalam menggunakan metode analisis cluster .
2.2
Prestasi Mahasiswa
Prestasi merupakan hasil dari proses pembelajaran yang telah diselesaikan dengan potensi atau  kemampuan  yang  dimiliki  dan  sesuai  dengan kompetensi-kompetensi  yang  telah  ditetapkan  oleh lembaga  pendidikan  yang  ditempati.  Keberhasilan peserta  mahasiswa  dalam  menempuh  pembelajaran tercermin  dari  capaian  indeks  prestasi  kumulatif (IPK) (Hijayati, 2015).
Berdasarkan  IPK  yang  diperoleh,  prestasi mahasiswa  dibagi  dalam  lima  kategori  yang disesuaikan dengan kemungkinan nilai tertinggi tiap indikator  (Hanum,  Zakiyah,  &  Rizal,  2010-2011) dengan interval nilai tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Interval Prestasi Mahasiswa
No IP Mahasiswa Kriteria 1 0 – 0.99 Gagal 2 1.00 – 1.99 Kurang 3 2.00 ≤ 2.75 Memuaskan 4 2.76 – 3.50 Sangat memuaskan 5 3.50 – 4.00

## Cumlaude
Capaian  indeks  prestasi  kumulatif  (IPK) banyak  dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor,  baik  yang berasal  dari  dirinya  (internal)  maupun  yang  berasal dari luar (eksternal).

## 2.2.1 Faktor Internal
Faktor  internal  adalah  faktor  yang  terdapat dalam  diri  mahasiswa,  yaitu  kemampuan  akademik Mahasiswa  meliputi  nilai  bahasa  inggris,  bahasa
indonesia, logika matematika, analisis real, pendidikan  kewarganegaraan,  agama,  kalkulus, geometri.
2.4.2 Faktor eksternal
faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar atau lingkungan mahasiswa meliputi, penghasilan  orang  tua,  uang  saku,  lama  waktu belajar,    dan  adanya  alat  penunjang  dalam membantu  belajar.  Faktor  tersebut  secara bersamaan  akan  mempengaruhi  proses  belajar masing-masing mahasiswa.

## 2.5 Analisis Cluster
Analisis cluster adalah  suatu  alat  untuk mengelompokkan  sejumlah n obyek  berdasarkan p variabel  yang  secara  relatif  mempunyai  kesamaan karakteristik diantara obyek-obyek   tersebut. Obyek tersebut  akan  dikelompokkan  ke  dalam  satu  atau lebih  kelompok  ( cluster )  sehingga  obyek–obyek yang  berada  dalam  satu cluster akan  mempunyai kemiripan  atau  kesamaan  karakter  (Lazulfa,  2013). Ada dua asumsi dalam analisis cluster , yaitu:
1. Sampel yang diambil mewakili populasi yang ada.
2. Multikolinieritas,  yaitu  kemungkinan  adanya korelasi antar-obyek.
2.5.1 Metode Hierarki (Hierarchical

## Clustering)
Menurut  Lazulfa  (2013)  metode  Hierarki merupakan  metode  pengelompokan  yang  hasilnya disajikan  secara  bertingkat  atau  berjenjang  dari 𝑛, (𝑛 − 1), … . . , 1 kelompok.  Hasil  dari  teknik  ini digambarkan  dalam  bentuk  diagram  yang  disebut dendogram. Dendogram ini menggambarkan penggabungan  ( agglomerative )  atau  pembagian ( divisive ) yang akan dibuat pada tingkat-tingkat yang berurutan.  Fungsi  jarak  yang  seringkali  digunakan adalah jarak Euclid , yang didefinisikan sebagai jarak antara observasi ke- 𝑖 menuju objek ke- h dirumuskan pada persamaan (1):
𝑑(𝑖, ℎ) =   √∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 ℎ𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1
; 𝑘=1,2,….,𝑝;𝑖 ≠ℎ 𝑖=1,2,…..,𝑛
(1)
Beberapa
macam metode hierarki penggabungan  ( agglomerative )  berdasarkan linkage diantaranya:
a. Single  Linkage (Pautan  Tunggal  atau Nearest Neighbor ).
Dalam  metode  ini  membentuk  kelompok- kelompok dari individu dengan cara menggabungkan jarak  paling  pendek  terlebih  dahulu  atau  kemiripan yang  paling  besar.  Pada  awalnya,  dipilih  jarak terpendek  dalam D = {𝑑 𝑖,ℎ } yang  sudah  dihitung sebelumnya dengan jarak Euclid dan menggabungkan  obyek-obyek  yang  bersesuaian untuk  membentuk  suatu c kelompok.  Dirumuskan pada persamaan (2):
𝑑 (𝑖ℎ)𝑔 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑑 𝑖𝑔, 𝑑 ℎ𝑔 } (2)
b. Complete  Linkage (Pautan  Lengkap  atau
Furthest Neighbor )
Complete  linkage membentuk  kelompok- kelompok dari individu dalam cluster berada paling jauh satu sama lainnya.
Langkah  pertama  yaitu  menghitung  jarak antar  obyek  dengan    menggunakan    jarak Euclid seperti  Persamaan (1) dan didapatkan jarak untuk obyek i dengan  obyek  lain h yang  dinotasikan dengan D = {𝑑 𝑖,ℎ } kemudian  dipilih  jarak  terjauh dan menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian.  Metode  ini  dirumuskan  sebagai berikut:
𝑑 (𝑖ℎ)𝑔 = 𝑚𝑎𝑥 {𝑑 𝑖𝑔, 𝑑 ℎ𝑔 } (3)
c. Average Linkage (Pautan Rataan atau Between Method ) Menurut Lazulfa (2013) metode ini memperlakukan jarak antara dua kluster sebagai jarak rata-rata  antara  semua  pasangan  individu.  Sama dengan 2 metode sebelumnya, langkah pertama yakni menghitung  jarak  antar  obyek  dengan  rumus  jarak Euclid dan  didapatkan  jarak  antara  obyek i dengan objek h yaitu D = {𝑑 𝑖,ℎ } .  Untuk  memperoleh penggabungan  ( aglomerasi )  obyek  satu  dengan lainnya dirumuskan sebagai berikut:
𝑑 (𝑖ℎ)𝑔 = Σ𝑖Σ𝑔𝑑𝑖𝑔 𝑁(𝑖ℎ)𝑁𝑔 (4) 2.5.2 Metode Non Hierarki (Non Hierarchical Clustering)
Berlawanan dengan metode hierarki, prosedur pengelompokan  non  hierarki  ini  tidak  dilakukan secara  bertahap  dan  jumlah  kelompoknya  juga ditentukan  terlebih  dahulu.  Metode  yang  tergolong pengelompokan  non  hierarki  diantaranya  K-means (Lazulfa, 2013).

## 2.5.2.1
K-means Pengelompokan dengan menggunakan metode K-means didasarkan  pada  nilai  fungsi keanggotaannya. Fungsi keanggotaannya didasarkan pada jarak minimum antar obyek dengan pusat cluster ( centroid ).  Fungsi  keanggotaan  tiap  observasi diperoleh melalui iterasi yang maksimal, yaitu tidak ada anggota yang masuk dan keluar lagi. Misal ada n obyek  dan p variabel.  Jarak  antara  obyek  ke- i dan kelompok  ke- l dihitung  menggunakan  jarak Euclid kuadrat dirumuskan Persamaan (5).
𝐷[𝑖, 𝑙] = ∑ [𝑋(𝑖, 𝑗) − 𝑋̅(𝑙, 𝑗)] 2 𝑝 𝑗=1 ; 𝑗=1,2,.,𝑝 𝑖=1,2,..,𝑛 (5) Adapun  langkah-langkah  dalam  metode K- means adalah sebagai berikut:
1. Membagi item-item ke dalam K- cluster .
2. Mengelompokkan item-item (obyek) berdasarkan mean terdekat. Jarak yang digunakan adalah jarak Euclid .
3. Menghitung  kembali  titik  pusat  kluster  dengan cara  menghitung  rata-rata  anggota  kluster  yang terbentuk sebelumnya.

## 2.6 Internal Cluster Dispersion Rate (icdrate)
Terdapat  beberapa  kriteria  dalam  menilai kebaikan  dalam  pengelompokan.  Kebaikan  dalam kluster adalah homogenitas yang tinggi antar anggota dalam satu cluster ( within-cluster ) dan heterogenitas yang tinggi antar cluster ( between-cluster ). Semakin kecil nilai icdrate , semakin baik hasil pengelompokannya  (Lazulfa,  2013).  Perhitungan internal  cluster  dispersion  rate  (icdrate) sebagai berikut:
𝑖𝑐𝑑𝑟𝑎𝑡𝑒 = 1 − 𝑆𝑆𝐵 𝑆𝑆𝑇 = 1 − (𝑆𝑆𝑇−𝑆𝑆𝑊)
𝑆𝑆𝑊 = 1 − 𝑅 2 (6)
Dengan:
𝑅 2
= (𝑆𝑆𝑇−𝑆𝑆𝑊) 𝑆𝑆𝑊
𝑆𝑆𝑇   = ∑ ∑ ∑(𝑥 𝑖𝑗 𝑘 − 𝑥 𝑘 ̅̅̅) 2 𝑝 𝑘=1 𝑐 𝑗=1 𝑛𝑐 𝑖=1 𝑆𝑆𝑊 = ∑ ∑ ∑(𝑥 𝑖𝑗 𝑘 − 𝑥 𝑗 𝑘 ̅̅̅̅) 2 𝑝 𝑘=1 𝑐 𝑗=1 𝑛𝑐 𝑖=1

## 2.7 MANOVA
MANOVA ( Multivariate Analysis of Varians ) adalah teknik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata  dua  populasi  atau  lebih.  Salah  satu  dari metode  dari  analisis  multivariat  yang  digunakan untuk mengkaji pengaruh dari satu   atau   lebih   suatu perlakuan  terhadap  respon  (Lazulfa,  2013).      Uji MANOVA dilakukan setelah data memenuhi asumsi- asumsi:
1. Matriks  varians  kovarians  antar  perlakuan identik/homogen.
2. Setiap  populasi  memiliki  distribusi  multivariat normal ( Multivariate Normal Distribution ).

## Tabel 2 Susunan Tabel Manova
Sumber variansi Df Sum of squares Wilks Criterion Perlakuan K-1 B |𝑾| |𝑾 + 𝑩| ~𝚲 𝒂;(𝒑,𝒏−𝑲,𝑲−𝟏)
Residual ∑ 𝒏 𝒋 − 𝑲 𝑲 𝒋=𝟏 W Total ∑ 𝒏 𝒋 − 𝟏 𝑲 𝒋=𝟏 B + W Keterangan : 𝑩  = ∑ 𝒏 𝒋 𝑲 𝒋=𝟏 (𝑥̅ 𝑗 − 𝑥̅)(𝑥̅ 𝑗 − 𝑥̅) ′
𝑾 = ∑ ∑(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅ 𝑗 )(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅ 𝑗 ) ′ 𝒏𝒋 𝒊=𝟏 𝑲 𝒋=𝟏 𝑻 = ∑ ∑(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅)(𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥̅) ′ 𝒏𝒋 𝒊=𝟏 𝑲 𝒋=𝟏
Uji pengaruh perlakuan (Uji MANOVA) : Hipotesis :
𝐻 0 : µ 1 = µ 2 = ⋯ = µ 𝑐 = 0 𝐻 1 : minimal 1 pasang µ 𝑗 ≠ 0 ( j = 1,2,..., c ) Statistik uji:
Λ ∗ = |𝑾| |𝑩 + 𝑾|
Kriteria pengujian : 𝐻 0 ditolak jika Λ ∗ > 𝐹 𝑛𝑐−1,𝑛−𝑛𝑐 (𝑎).
Uji  MANOVA  dilakukan  setelah  data memenuhi asumsi-asumsi sebagai berikut :
1. Berdistribusi Multivariat Normal
Sebelum  dilakukan  MANOVA  terlebih dahulu  dilakukan  uji  asumsi  variabel  dependen berdistribusi multivariat normal. MANOVA menggunakan nilai Wilk’sLambda yang berdistribusi chi-square .  Variabel  X dengan p variabel  dikatakan berdistribusi multivariat normal dengan parameter 𝜇 dan ∑ bila memiliki fungsi densitas pada persamaan.
𝑓(𝑋 1 , 𝑋 2 , … , 𝑋 𝑝 ) = 1 (2𝜋) 𝑝/2 |Σ| 𝑝/2 exp  ( 1 2 (𝑥 − 𝜇) 𝑇 Σ −1 (𝑥 − 𝜇))
(7) Pemeriksaan  multivariat  normal  dilakukan dengan  cara  membuat  q-q  plot  dari 𝑑 𝑖 2 dan 𝑞 𝑖 . Tahapan-tahapan dalam membuat q-q plot adalah:
a. Menentukan  nilai  vektor  rata-rata 𝑋̅ dan  invers dari matriks varians kovarians Σ −1 . b. Menentukan  nilai 𝑑 𝑖 2 yang  merupakan  jarak Mahalanobis  setiap  pengamatan  dengan  vektor rata-ratanya.
c. Urutkan 𝑑 𝑖 2 , 𝑑 (1) 2 < 𝑑 (2) 2 < ⋯ < 𝑑 (𝑛) 2 .
d. Menentukan nilai 𝑝 𝑖 = 𝑖−1/2 𝑛 , 𝑖 = 1,2, … . . , 𝑛 . e. Menentukan nilai 𝑞 𝑖 yang didekati dengan
𝑋 𝑝 2 ( 𝑛−𝑗− 1 2 𝑛 ).
f. Membuat scatter plot dengan ordinat 𝑑 𝑖 2 dan axis 𝑞 𝑖 . g. Jika  terdapat  plot  lebih  dari  50%  nilai 𝑑 𝑖 2 < 𝑋 𝑝,50% 2 dan  membentuk  pola  garis  lurus,  maka dikatakan  bahwa  data  berdiatribusi  multivariat normal.
2. Uji Homogenitas Matrik Varians Kovarians Matriks  varian-kovarians  dapat  diuji  dengan menggunakan uji Box’s M , hipotesis dan statistik uji Box’s M dirumuskan:
𝐻 0 : Σ 1 = Σ 2 = ⋯ = Σ 𝑝
𝐻 1 :  minimal  ada  satu Σ 𝑖 dan Σ 𝑖 yang  berbeda dengan 𝑖 ≠ 𝑗 Statisik Uji :
𝑋 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 = −2(1 − 𝑐 1 ) ( 1 2 ∑ 𝑣 𝑗 ln|𝑠 𝑖 | 𝑐 𝑗=1 − 1 2 ln‖𝑠 𝑝𝑜𝑜𝑙 ‖ ∑ 𝑣 𝑗 𝑐 𝑗=1 ) (8)
Dengan
𝑠 𝑝𝑜𝑜𝑙 = ∑ 𝑣 𝑖 𝑆 𝑖 𝑐 𝑗=1 ∑ 𝑣 𝑖 𝑐 𝑗=1 𝑐 1 = (∑ 1 𝑣 1 𝑐 𝑗=1 − 1 ∑ 𝑣 𝑖 𝑐 𝑗=1 ) ( 2𝑝 2 + 3𝑝 − 1 6(𝑝 + 1)(𝑘 − 1) ) 𝑣 𝑖 = 𝑛 𝑖 − 1

## 3. ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN
Secara  statistik  pada  tahun  2017,  deskripsi mengenai  tingkat  prestasi  Mahasiswa  FMIPA  UIM Angkatan  2013  dapat  diketahui  berdasarkan  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  perkembangan  prestasi Mahasiswa seperti ditampilkan tabel 3.

## Tabel 3 Deskripsi Statistik Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa
Variabel Rata- Rata Deviasi Standar Minimu m Maksimu m X 1 77.9 4.05437 73 88 X 2 88.1033 1.46157 84 90.6 X 3 82.4333 0.87664 81 84.3 X 4 77.5467 8.4884 67.4 93.5 X 5 80.7333 5.13227 72 90 X 6 82.6333 6.66169 71 96 X 7 75.5 6.37749 66 87 X 8 84.3633 6.44716 74.3 96 X 9 1.9 2.11888 0.5 10 X 10 0.2933 0.12981 0.1 0.5 X 11 1.2 0.61026 1 3 X 12 15.1 1.93605 12 18 Sebelum dilakukan pengelompokkan
(clustering) ada  asumsi  yang  harus  dipenuhi  yaitu, yang pertama kecukupan sampel untuk mempresentasikan atau mewakili populasi dan yang kedua pengujian multikolinieritas.
Tabel 4 Ringkasan Model Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .946 .894 .819 .68550 Tabel 5 Uji Multikolinier Model T Sig. Collinearity Statistics Tolera nce VIF (Constant) 25.835 .000 Zscore(B.INGGRIS_1) -.556 .586 .456 2.195 Zscore(B.INDONESIA_1) .430 .673 .714 1.400 Zscore(HIMPUNAN_DAN_LOGIKA) .832 .417 .574 1.743 Zscore(ANALISIS_REAL) -6.549 .000 .643 1.555 Zscore(PKN) -2.001 .062 .522 1.917 Zscore(PAI_1) -1.680 .111 .539 1.855 Zscore(KALKULUS_1) -4.435 .000 .607 1.647 Zscore(GEOMETRI_1) -1.646 .118 .493 2.030 Zscore(PENGHASILAN_ORTU) -1.915 .073 .632 1.582 Zscore(UANAG_SAKU) .457 .653 .489 2.043 Zscore(LAMA_WAKTU_BELAJAR) -.843 .411 .630 1.587 Zscore(ALAT_PENUNJANG) -.095 .925 .501 1.998
Dari  tabel  5  didapatkan  nilai  koefisien determinasi sebesar 0.946. Nilai VIF (variance index factor) dilihat  pada  tabel  4.3 tidak  menunjukkan adanya  multikolinieitas  (VIF  kurang  dari  10), sementara tolerance juga  tidak  kurang  dari 0.01.deteksi  multikolinieritas  melalui  dua  uji menunjukkan tidak adanya multikolinier.
A. Hierarki Clustering
Metode pengelompokan heirarki dalam penelitian ini adalah penggabungan ( agglomerative ). Jarak tiapa objek (Mahasiswa) yang dihitung dengan jarak euchild dengan rumus pada persamaan (2.1).
Missal  jarak  antara  objek  1  (Susi  Susilawati) dan objek 2 (Juwairiyah) dihitung:
𝑑 1,2
=   √ (75 − 75) 2 + (87 − 88.6) 2 + (81.3 − 82) 2 + (85.5 − 89) 2 +(85 − 82) 2 + (87 − 81) 2 + (71 − 80) 2 + (77 − 83.3) 2 +(10 − 0.5) 2 + (0.5 − 0.2) 2 + (1 − 1) 2 + (14 − 14) 2 = 16.47
Dan  seterusnya  hingga  objek  terhitung  jarak euchildnya.
1. Single Linkage
Metode  ini  membentuk  kelompok  dari  objek- objek  dengan  menggabungkan  jarak  paling  pendek atau kemiripan yang paling besar.
Tabel 6 Aglomeration Schedule pada Single Linkage
Stage Cluster Combined Coefficients  Stage Cluster First Appears Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2 1 17 18 6.423 0 0 2 2 9 17 7.580 0 1 8 3 11 28 7.836 0 0 9 4 6 8 8.218 0 0 10 5 2 13 9.045 0 0 6 6 2 16 9.265 5 0 13 7 14 23 9.311 0 0 8 8 9 14 9.320 2 7 16 9 4 11 9.544 0 3 11 10 8 12 10.505 4 0 12 11 11 19 10.687 9 0 14 12 6 30 10.896 10 0 13 13 2 30 10.977 6 12 21 14 11 24 11.089 11 0 16 15 5 29 11.396 0 0 27 16 18 28 19.674 14 8 17 17 17 21 11.761 16 0 18 18 28 27 11.953 17 0 19 19 19 25 12.234 18 0 20 20 4 26 12.367 19 0 22 21 12 22 12.641 13 0 23 22 23 10 12.838 20 0 24 23 12 3 13.141 21 0 26 24 14 15 13.254 22 0 25 25 15 7 13.530 24 0 26 26 2 4 13.829 23 25 27 27 2 5 13.896 26 15 28 28 2 20 14.773 27 0 29 29 1 2 14.874 0 28 0
Dari proses tersebut didapatkan tiga aglomerasi yaitu: Aglomerasi pertama : Mohammad Syahid,
Hasan,  Mohammad  Mahfudz,  Rohemah,  Siti Lailiya,  Ainiyatus  Shofiah,  Dian  Islami,
Zaifullah,  Syarifatun  Nisak,  Siti  Zamha,  Iwan Andriyanto, Aniswatun Hasanah, Nurul
Hikmah,  Malihatul  Badriyah,  Moh.Wahyudi, Ach. Faisal Umam dengan objek Suyibah. aglomerasi kedua : Suryani, Zakiyatun
Nurul  Q.,  Luluk  Syarifah,  Titin  Pramiswari, Juwairiyah,  Dian  Fitriani,  Mafhatuzzahroh,  Siti Mamdudah, dan Syarifatur Riskiyah.
aglomerasi ketiga
:  Moh.Iksan  dan  Alfin
Maghfiroh.
Jika ditentukan 5 cluster didapatkan:
a. Anggota cluster 1 adalah Susi Susilawati.
b. Anggota cluster 2 adalah Juwairiyah , Syarifatur Riskiyah,  Suryani  ,  Zakiyatun  Nurul  Q.,  Luluk Syarifah,  Dian  Fitriani,  Mafhatuzzahroh,  Siti Mamdudah dan Titin Pramiswari.
c. Anggota cluster 3  adalah  Zaifullah,  Suyibah, Mohammad  Mahfudz,  Moh.Wahyudi,  Dian Islami, Rohemah, Ach. Faisal Umam,
Mohammad  Syahid,  Hasan,  Syarifatun  Nisak,
Iwan Andriyanto, Siti Lailiya, Siti Zamha, Nurul
Hikmah, Malihatul Badriyah, Aniswatun Hasanah, Ainiyatus Shofiah.
d. Anggota cluster 4  adalah  Moh.  Iksan  dan  Alfin Maghfiroh.
e. Anggota cluster 5 adalah Miftahul Munir.
Gambar 2 Dendogram pada Metode Single Linkage

## 2. Complete Linkage
Metode  ini  membentuk  kelompok  dari  objek- objek  yang  berada  paling  jauh  satu  sama  lainnya. Proses  penggabungan  dua  objek  etau  lebiih  dapat dilihat pada tabel 5. Dari proses tersebut didapatkan lima aglomerasi yaitu:
Aglomerasi  pertama  :Susi  Susilawati,  Moh. Ihksan,  Mohammad  Mahfudz,  Mohammad Syahid,  Hasan,  Miftahul  Munir,  iwan
Andriyanto,  Aniswatun  Hasanah,  Alfin Maghfiroh.
Aglomerasi kedua : Zaifullah, Dian Islami, Siti Zamha,  Malihatul  Badriyah,  Ainiyatus sofiah.
Aglomerasi  ketiga  :  Juwairiyah,  Suryani, Zakiyatun Nurul Q., Dian Fitriani, Mafhatuzzahroh, Titin Pramiswari.
Aglomerasi keempat : Suyibah, Moh. Wahyudi, Rohemah,  Ach.Faisal  Umam,  Syarifatun Nisak, Siti Lailiya, Nurul Hikmah.
Aglomerasi  kelima  :  Syarifatur  Riskiyah,  Luluk Syarifah, Siti Mamdudah.
Tabel 7 Aglomerasi Schedule pada Complete Linkage Stage Cluster Combined Coefficients  Stage Cluster First Appears Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2 1 17 18 6.423 0 0 6 2 11 28 7.836 0 0 7 3 6 8 8.218 0 0 10 4 2 13 9.045 0 0 8 5 14 23 9.311 0 0 17 6 9 18 9.601 0 1 15 7 4 28 10.006 0 2 13 8 2 16 10.347 4 0 20 9 5 29 11.396 0 0 21 10 8 30 11.622 3 0 20 11 19 25 12.234 0 0 22 12 12 22 12.641 0 0 18 13 28 24 13.485 7 0 19 14 7 15 13.530 0 0 22 15 9 21 13.728 6 0 21 16 20 27 14.773 0 0 24 17 10 14 15.521 0 5 23 18 3 22 17.722 0 12 26 19 24 26 18.356 13 0 27 20 2 6 19.351 8 10 26 21 5 9 19.573 9 15 25 22 7 19 19.737 14 11 23 23 7 10 21.812 22 17 28 24 1 20 22.970 0 16 25 25 1 5 23.905 24 21 27 26 2 3 29.541 20 18 28 27 1 4 30.774 25 19 29 28 2 7 36.005 26 23 29 29 1 2 37.717 27 28 0 Jika  ditentukan lima cluster didapatkan:
1. Anggota Cluster 1  adalah  Susi  Susilawati  , Moh.  Ihksan  ,  Mohammad  Mahfudz  , Mohammad Syahid , Hasan , Miftahul Munir ,  iwan  Andriyanto  ,  Aniswatun  Hasanah  , Alfin Maghfiroh.
2. Anggota Cluster 2  adalah  Juwairiyah  , Suryani, Zakiyatun Nurul Q., Dian Fitriani, Mafhatuzzahroh, Titin Pramiswari.
3. Anggota Cluster 3  adalah  Syarifatur Riskiyah, Luluk Syarifah, Siti Mamdudah.
4. Anggota Cluster 4  adalah  Zaifullah,  Dian Islami,  Siti  Zamha,  Malihatul  Badriyah, Ainiyatus sofiah.
5. Anggota Cluster 5 adalah Suyibah,
Moh.Wahyudi, Rohemah, Ach.Faisal Umam, Syarifatun Nisak, Siti Lailiya, Nurul
Hikmah.
Gambar 3 Dendogram pada Metode Complete Linkage
3. Average Linkage
Metode  average  Linkage  juga  disebut  metode between  Group.  Metode  ini  akan  mengelompokkan objek  berdasarkan  jarak  rata-rata  yang  didapat dengan  melakukan  rata-rata  semua  objek  terlebih dahulu.
Tabel 8 Aglomerasi Schedule pada Average Linkage
Stage Cluster Combined Coefficients Stage Cluster First Appears Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2 1 17 18 6.423 0 0 4 2 11 28 7.836 0 0 7 3 6 8 8.218 0 0 9 4 9 17 8.591 0 1 12 5 2 13 9.045 0 0 8 6 14 23 9.311 0 0 12 7 4 11 9.775 0 2 11 8 2 16 9.806 5 0 19 9 6 30 11.259 3 0 19 10 5 29 11.396 0 0 26 11 4 24 11.952 7 0 17 12 9 14 11.982 4 6 15 13 19 25 12.234 0 0 22 14 12 22 12.641 0 0 18 15 9 21 13.423 12 0 21 16 7 15 13.530 0 0 21 17 4 27 13.832 11 0 20 18 3 12 15.432 0 14 27 19 2 6 15.760 8 9 25 20 4 26 16.033 17 0 23 21 7 9 16.511 16 15 22 22 7 19 16.932 21 13 24 23 4 20 18.121 20 0 26 24 7 10 19.008 22 0 28 25 1 2 19.953 0 19 27 26 4 5 19.973 23 10 28 27 1 3 20.752 25 18 29 28 4 7 20.903 26 24 29 29 1 4 25.464 27 28 0
Dari proses tersebut didapatkan lima aglomerasi:
Aglomerasi pertama
:  Suyibah,  Mohammad Mahfudz,  Moh.  Wahyudi,  Rohemah,  Ach.Faisal Umam,  Mohammad  syahid,  Hasan,  Syarifatun Nisak,  Iwan  Andriyanto,  Siti  Lailiya,  Nurul Hikmah.
Aglomerasi kedua
:  Zaifullah,  Dian  Islami, Miftahul Munir, Siti Zamha, Malihatul Badriyah, Aniswatun Hasanah, Ainiyatus shofiyah. Aglomerasi ketiga
:
Susi Susilawati,
Juwairiyah,  Suryani,  Zakiyatun  Nurul  Q.,  Dian Fitriani, Mafhatuzzahroh, Titin Pramiswari.
Aglomerasi keempat : Moh.Iksan, Alfin Maghfiroh. Aglomerasi kelima : Syarifatur Riskiyah,
Luluk Syarifah, Siti Mamdudah.
Gambar 4 Dendogram pada Metode Average Linkage Jika ditentukan lima cluster, maka didapatkan:
1. Anggota cluster 1  adalah  Susi  Susilawati, Juwairiyah,  Suryani,  Zakiyatun  Nurul  Q.,  Dian Fitriani, Mafhatuzzahroh, Titin Pramiswari.
2. Anggota cluster 2  adalah  Syarifatur  Riskiyah, Luluk Syarifah, Siti Mamdudah.
3. Anggota cluster 3 adalah Zaifullah, Dian Islami, Miftahul Munir, Siti Zamha, Malihatul Badriyah, Aniswatun Hasanah, Ainiyatus shofiyah.
4. Anggota cluster 4  adalah  Moh.Iksan,  Alfin Maghfiroh.
5. Anggota cluster 5  adalah  Suyibah,  Mohammad Mahfudz,  Moh.  Wahyudi,  Rohemah,  Ach.Faisal Umam,  Mohammad  syahid,  Hasan,  Syarifatun Nisak,  Iwan  Andriyanto,  Siti  Lailiya,  Nurul Hikmah.
C. Non Hierarki Clustering
Prosedur  pengelompokkan  nonhierarki  tidak dilakukan  secara bertahap  dan  jumlah  kelompoknya juga  ditentukan  telebih  dahulu.  Metode  yang tergolong pengelompokan nonhierarki diantaranya k- means.
1. Membagi  item-item  (objek)  kedalam  k cluster . Centroid  ditentukan  sebarang  objek.  Nilai centroid dari tiap cluster :
𝑐 1 = (75; 87; 81.3; 85.5; 85; 87; 71; 77; 10; 0.5; 1; 14) 𝑐 2 = (85; 88.5;  84.3; 86; 85; 93; 72; 96; 0.5; 0.3; 1; 15) 𝑐 3 = (76; 89.5; 81; 67.4; 78; 83; 66; 78.3; 2; 0.5; 1; 16) 𝑐 4 = (78; 85.6; 82; 68; 76; 93; 86; 91; 0.5; 0.25; 1; 13) 𝑐 5 = (75; 90.6; 82.3; 85.1; 72; 71; 69; 77; 1; 0.5; 1; 17) Dengan 𝑐 1 adalah nilai keduabelas variabel  dari objek Susi Susilawati, 𝑐 2 (centroid cluster 2) adalah nilai  keduabelas  variabel    dari  objek  Luluk Syarifah, 𝑐 3 (centroid cluster 3)  adalah  nilai keduabelas variabel  dari objek Iwan Andriyanto, 𝑐 4 (centroid cluster 4) adalah nilai keduabelas variabel dari objek Malihatul Badriyah, 𝑐 5 (centroid cluster 5)  adalah  nilai  keduabelas  variabel    dari  objek Mohammad Syahid.
2. Menghitung  jarak  setiap  objek  dengan  setiap centroid.  Hasil  ditunjukkan  tabel  8.  Jarak  setiap objek dari centroid pertama 𝑐 1 dengan menggunakan jarak Euclid kuadrat.
Dari proses ini didapatkan anggota tiap cluster sebagai berikut:
a. Cluster 1  dengan  anggota  Susi  Susilawati, Juwairiyah, Mafhatuzzahroh, Miftahul Munir, Titin Pramiswari.
b. Cluster 2   dengan anggota Sarifatur Riskiyah, Suryani, Zakiyatun Nurul Q., Luluk Syarifah, Dian Fitriani, Siti Mamdudah.
c. Cluster 3      dengan  anggota  Moh.Iksan, Suyibah,  Mohammad  Mahfudz,  Rohemah, Ach.  Faisal  Umam,  Mohammad  Syahid, Hasan,  Sarifatun  Nisak,  Iwan  Andriyanto, Nurul Hikmah, Alfin Maghfiroh.
d. Cluster 4      dengan  anggota  Zaifullah,  Dian Islami,  Siti  Zamha,  Malihatul  Badriyah, Aniswatun Hasanah, Ainiyatus Sofiyah.
e. Cluster 5      dengan  anggota  Moh.  Wahyudi, Siti Lailiya.
3. Selanjutnya  menghitung  kambali  centroid  baru yang merupakan rataan kedua belas variable pada setiap cluster. Nilai centroid baru dari tiap cluster adalah:
𝑐 1 ∗ = (76.2; 87.62; 82.16; 88.3; 85; 83.4; 82.8; 78.8; 84.9; 2.5; 1; 13.6)
𝑐 2 ∗ = (83.2; 88.18;  83.38; 87.2; 83.4; 90.4; 72.6; 92.76; 1; 0.24; 1; 14.2) 𝑐 3 ∗ = (78.09; 88.48; 82.23.4; 71.54; 80.18; 79.91; 71.36, 80.8; 2.45; 0.35; 1.36; 15.91) 𝑐 4 ∗ = (75.86; 87.66; 82.36; 70.77; 79.71; 83.14; 83.29; 85.31; 1.5; 0.23; 1.29; 15.43) 𝑐 5 ∗ = (75; 88.6; 82.15; 83.3; 74; 76; 70; 78.3; 1; 0.45; 1; 15.5)
Dengan 𝑐 1 ∗ , 𝑐 2 ∗ , 𝑐 3 ∗ , 𝑐 4 ∗ , 𝑐 5 ∗ adalah rata-rata duabelas variable dari 5 objek cluster 1, rata-rata duabelas variable dari 6 objek cluster 2, rata-rata duabelas variable dari 11 objek cluster 3, rata-rata duabelas variable dari 6 objek cluster 4, rata-rata duabelas variable dari 2 objek cluster 5,
Menghitung  jarak  setiap  objek  dengan  tiap centroid  yang  baru,  sama  seperti  langkah  2. Hasilnya  ditunjukkan  oleh  tabel  9.  Jarak  setiap objek  dari  centroid  pertama (𝑐 1 ∗ ) dengan menggunakan jarak Euclid kuadrat.
Tabel 9 Jarak tiap Objek ke Centroid Mahasiswa 𝑐 1 𝑐 2 𝑐 3 𝑐 4 𝑐 5 Susi Susilawati 0 600.79 494.64 947.0125 533.12 Juwairiyah 271.33 493.6 716.71 735.2925 389.33 Sarifatur Riskiyah 591.38 172.69 921.26 874.9925 960.78 Zaifullah 730.0625 710.7525 606.1025 152.95 901.9825 Moh, Iksan 422.07 555.9 227.47 446.5825 952.87 Suryani 428.83 197.6 1037.43 1016.953 762.39 Suyibah 505.23 799.92 227.21 621.2625 475.75 Zakiyatun Nurul Q 474.19 110.36 887.99 810.3725 847.91 Mohammad Mahfudz 424.0825 949.1725 188.4625 938.85 431.4825 Moh, Wahyudi 533.12 1136.51 509.88 1327.813 0 Dian Islami 686.97 742.44 309.81 269.9125 685.89 Luluk Sarifah 600.79 0 940.43 692.7025 1136.51 Dian Fitriani 452.17 331.64 997.61 602.1125 727.49 Rohemah 271.4525 955.4225 176.1925 789.64 240.8925 Ach, Faisal Umam 677.04 1169.75 259.48 892.3525 364.96 Mafhatuzzahroh 606.19 613.76 987.45 634.7325 650.91 Mohammad Syahid 367.92 718.43 138.32 687.7125 363.2 Hasan 238.81 564.44 158.11 639.4425 282.93 Syarifatun Nisa' 732.47 804.08 264.05 592.9025 434.59
Miftahul Munir 527.63 1150.14 544.19 597.8625 782.35 Iwan Andriyanto 494.64 940.43 0 697.1725 509.88 Siti Mamdudah 521.82 159.79 680.66 362.4625 1070.54 Siti Lailiya 221.42 625.37 5264.92 692.4825 164.82 Siti Zamha 845.12 1107.23 483.6 336.9525 650.84 Nurul Hikmah 736.16 1257.15 320.64 674.5725 429.68 Malihatul Badriyah 947.0125 692.7025 697.1725 0 1327.8125 Aniswatun Hasanah 332.23 572 284.19 245.6925 644.95 Ainiyatus Shofiyah 510.86 524.19 337.2 300.5725 574.5 Alfin Magfiroh 548.5 395.79 349.1 462.1325 1057.82 Titin Pramiswari 221.23 310 724.89 938.3925 508.95 Tabel 10 Jarak tiap Objek ke Centroid Baru Mahasiswa 𝑐 1 𝑐 2 𝑐 3 𝑐 4 𝑐 5 Susi Susilawati 210.3216 422.014 356.3578 556.7075 336.065 Juwairiyah 16.2796 307.424 407.4698 361.9035 249.075 Sarifatur Riskiyah 493.9576 143.226 776.0598 901.6975 709.435 Zaifullah 395.6641 604.9865 351.7853 39.355 654.7025 Moh, Iksan 541.6316 503.176 231.4998 308.0635 640.025 Suryani 158.1516 120.556 711.3678 739.3435 578.655 Suyibah 589.7876 646.816 185.7258 390.9875 321.525 Zakiyatun Nurul Q 198.9636 67.804 586.7758 616.9095 615.975 Mohammad Mahfudz 486.9201 770.5785 104.7993 385.521 309.3425 Moh, Wahyudi 462.0976 854.238 367.6738 697.6915 41.205 Dian Islami 480.0716 635.404 160.1798 60.6435 485.915 Luluk Sarifah 370.0956 26.7 691.9178 688.1795 839.735 Dian Fitriani 64.7916 209.524 614.6198 407.9835 524.315 Rohemah 359.4501 720.6245 94.1833 317.251 122.5925 Ach, Faisal Umam 679.1056 958.07 151.7778 413.0195 298.385 Mafhatuzzahroh 129.3516 448.968 577.4898 325.0475 503.755 Mohammad Syahid 358.1216 568.742 42.0938 231.3915 230.225 Hasan 234.7756 407.792 31.1658 229.0655 144.685 Syarifatun Nisa' 552.5916 671.952 132.3458 252.0295 327.245 Miftahul Munir 433.0516 942.648 328.4758 191.8255 577.585 Iwan Andriyanto 684.3976 792.166 73.7038 368.3715 338.195 Siti Mamdudah 348.7816 148.654 455.3998 376.2135 750.365 Siti Lailiya 198.1056 423.062 5179.32 321.5255 41.205 Siti Zamha 566.8216 928.342 288.1758 85.1795 500.495 Nurul Hikmah 683.5616 1043.062 199.3778 271.0955 352.065 Malihatul Badriyah 671.6461 650.1085 540.4873 174.319 968.9425 Aniswatun Hasanah 291.0476 447.652 149.7978 78.6495 397.985 Ainiyatus Shofiyah 266.5896 414.89 130.0358 54.1095 377.265 Alfin Magfiroh 525.7176 388.47 251.3558 318.4515 745.615 Titin Pramiswari 78.5676 174.392 451.2478 577.4295 330.585
Dari  proses  ini  diperoleh  anggota  tiap  cluster sebagai berikut:
a. Cluster 1 :  Susi  Susilawati,  Dian  Fitriani, Juwairiyah, Mafhatuzzahroh, Titin Pramiswari.
b. Cluster 2 :  Sarifatur  Riskiyah,  Suryani, Zakiyatun  Nurul  Q.,  Luluk  Syarifah,  Siti Mamdudah.
c. Cluster 3 : Moh.Iksan, Suyibah, Mohammad Mahfudz, Rohemah, Ach. Faisal Umam, Mohammad Syahid, Hasan, Sarifatun Nisak, Iwan Andriyanto, Nurul Hikmah, Alfin Maghfiroh.
d. Cluster 4 :  Zaifullah,  Dian  Islami,  Miftahul Munir, Siti Zamha, Malihatul Badriyah, Aniswatun Hasanah, Ainiyatus Sofiyah.
e. Cluster 5 : Moh. Wahyudi, Siti Lailiya.
D. Pemilihan Metode Terbaik
Semakin kecil nilai icdrate, semakin baik metode tersebut dalam melakaukan pengelompokan.
Nilai icdrate terkecil dimiliki oleh metode average linkage yaitu sebesar 0.410284399. Sehingga dipilih metode  average  linkage  untuk  pengelompoka Mahaisswa FMIPA UIM berdasarkan tingkat prestasi Mahasiswa.
Tabel 11 Nilai Icdrate pada Setiap Metode
Pengelompokan Metode Cluster SSW SSB Icdrate Single linkage 5 4030.352 3306.094 0.549360332 Complete linkage 5 3115.148 4221.298 0.424612664 Average linkage 5 3010.023 4326.423 0.410283499 k-means 5 3270.77 4065.675 0.445824929 E. Evaluasi Hasil Pengelompokan
Hasil pengelompokan tersebut dilakukan pengujian  atau  evaluasi  apakah  antar  kelompok terdapat perbedaan yang signifikan. Avaluasi dengan menggunakan  MANOVA.  Asumsi  yang  harus dipenuhi adalah berdistribusi multivariate normal dan matrik varian kovarian homogeny.
Gambar 5 Plot Distribusi Uji Normalitas Tabel 12 Uji Normalitas
Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic Df Sig. B.INGGRIS 1 .257 30 .060 .786 30 .055 B.INDONESIA 1 .125 30 .200 * .952 30 .194
HIMPUNAN DAN LOGIKA .194 30 .076 .948 30 .147 ANALISIS REAL .217 30 .061 .877 30 .002 PKN .131 30 .200 * .949 30 .164 PAI 1 .107 30 .200 * .961 30 .335 KALKULUS 1 .252 30 .070 .870 30 .002 GEOMETRI 1 .163 30 .052 .942 30 .105 PENGHASILAN ORTU .281 30 .067 .623 30 .005 UANAG SAKU .213 30 .071 .873 30 .002 LAMA WAKTU BELAJAR .528 30 .065 .347 30 .007 ALAT PENUNJANG .154 30 .068 .912 30 .017
Tampak  bahwa  pada  masing-masing  variabel mempunyai  angka  signifikansi  (Sig.)  >  0.05,  maka data berdistribusi normal.
Uji  homogenitas  matriks  varian-kovarian  yang digunakan adalah Box’s M.
Hipotesis : 𝐻 0 : ∑ = 1 ∑ = 2 … … = ∑ 12 𝐻 1 ∶ minimal  ada  satu ∑ 𝑖 dan ∑ 𝑗 yang
berbeda, dengan 𝑖 ≠ 𝑗 Keputusan  terima 𝐻 0 karena  p-value > 𝛼 ( 𝛼 = 5%) .   0.9717 > 0.05 maka 𝐻 0 diterima. Tabel 13 Uji Box’s Box’s M 8.6690 Chi-sqr 8.4213 Df 18 P 0.9717 Dalam  pengujian  perbedaan  kelompok  dengan MANOVA diberikan hipotesis :
Hipotesis : 𝐻 0 : 𝜇 1 = 𝜇 2 = ⋯ = 𝜇 11 𝐻 1 ∶ minimal  ada  satu 𝜇 𝑖 dan 𝜇 𝑗 ≠ 0 yang berbeda, dengan 𝑖 ≠ 𝑗 Keputusan  tolak 𝐻 0 jika  p-value  < 𝛼 ( 𝛼 = 5%).  Berdasarkan  hasil  pengujian,  diperoleh  nilai wilk’s lamda sebesar 0.014 dan p-value menunjukkan nilai lebih kecil dari  .  Maka  keputusannya  adalah menolak 𝐻 0 .  Berarti  dapat dikatakan bahwa terdapat perbedaan  rata-rata  antar  kelompok  Mahasiswa FMIPA  UIM.    Oleh    karena    itu,    adanya pengelompokan ini perlu dilakukan karena permasalahan yang mempengaruhi    tingkat prestasi di    setiap Mahasiswa FMIPA UIM berbeda-beda.
Tabel 14 MANOVA Effect Value F Hypothe sis df Error df Sig . Inter cept Pillai's Trace 1.000 19755.092 b 12.000 14.000  .000 Wilks' Lambda .000 19755.092 b 12.000 14.000  .000 Hotelling's Trace 16932.936 19755.092 b 12.000 14.000  .000 Roy's Largest Root 16932.936 19755.092 b 12.000 14.000  .000 Y Pillai's Trace 2.837 3.457 48.000 68.000  .000 Wilks' Lambda .003 4.077 48.000 55.968  .000 Hotelling's Trace 18.033 4.696 48.000 50.000  .000 Roy's Largest Root 11.586 16.413 c 12.000 17.000  .000
F. Karakteristik Tiap Kelompok
Deskripsi   statistik   untuk   setiap cluster atau setiap  kelompok  dengan  variabel-variabel  yaitu faktor-faktor  prestasi  Mahasiswa  yang  ditampilkan dalam Tabel 15.
Tabel 15 Deskriptif Stattistik untuk Semua
Kelompok Vari abel Ukuran Kelompok
1 2
3 4 5 x1 rata-rata 76.857 86.3333 75.8571 77.5 77.6363 st. dev 1.9518 1.52752 1.86445 3.53553 4.05642 x2 rata-rata 87.771 88.2 87.6571 88.05 88.5818 st. dev 1.9972 0.60827 1.15015 0.77781 1.54972 x3 rata-rata 82.4 83.6333 82.3571 82 82.2545 st. dev 0.8346 0.65064 1.20672 0 0.58542 x4 rata-rata 89 84.8333 70.7714 69.75 74 st. dev 2.6770 5.34633 2.38027 0.35355 5.44463 x5 rata-rata 84.285 81.3333 79.7142 88 77.6363 st. dev 2.2146 5.50757 4.19182 2.82842 5.02539 x6 rata-rata 83.428 94 83.1428 90.5 77.2727 st. dev 3.0472 1.73205 5.42919 3.53553 4.49646 x7 rata-rata 77 72.6666 83.2857 71 71.1818 st. dev 6.5828 5.03322 3.72890 0 2.75020 x8 rata-rata 87.671 91.5333 85.3142 86.1 79.3818 st. dev 6.3638 3.99541 5.98147 4.94974 4.18516 x9 rata-rata 2.2142 0.66666 1.5 0.75 2.5 st. dev 3.4743 0.28867 0.91287 0.35355 1.98746 x10 rata-rata 0.2428 0.26666 0.22857 0.3 0.37272 st. dev 0.1133 0.05773 0.06986 0.28284 0.13297 x11 rata-rata 1 1 1.28571 2 1.18181 st. dev 0 0 0.75592 1.41421 0.60302 x12 rata-rata 13.714 14.3333 15.4285 16.5 15.7272 st. dev 1.2535 1.15470 1.98806 2.12132 2.10194

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang dilakukan, prestasi Mahasiswa FMIPA UIM Angkatan  2013  dapat  dikelompokkan  menjadi  5 kelompok yaitu:
Kelompok  1  adalah  objek  yang  lulus  dengan Cumlaude yaitu Susi Susilawati, Juwairiyah, Suryani, Zakiyatun  Nurul  Q.,  Dian  Fitriani,  Mafhatuzzahroh, Titin  Pramiswari.  Kelompok  2  adalah  objek  yang lulus  dengan  sangat  memuaskan  yaitu  Syarifatur Riskiyah,  Luluk  Syarifah,  Siti  Mamdudah.  Adapun kelompok  3  adalah  objek  yang  lulus  dengan memuaskan  yaitu  Zaifullah,  Dian  Islami,  Miftahul Munir,  Siti  Zamha,  Malihatul  Badriyah,  Aniswatun Hasanah, Ainiyatus shofiyah. Dan kelompok 4 adalah objek  yang  tidak  lulus  dengan  kriteria  kurang memuaskan  Moh.Iksan,  Alfin  Maghfiroh.  Serta kelompok 5 adalah objek tidak lulus dengan kriteria gagal  yaitu  Suyibah,  Mohammad  Mahfudz,  Moh. Wahyudi, Rohemah, Ach.Faisal Umam, Mohammad syahid,  Hasan,  Syarifatun  Nisak,  Iwan  Andriyanto, Siti Lailiya, Nurul Hikmah.
Untuk  pengembangan  lebih  lanjut,  sebaiknya menambahkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi prestasi  sebagai  variabel  penelitian  selain  faktor- faktor yang telah diteliti pada penelitian ini. Prestasi penelitian ini menggunakan prestasi akademik dan 4 faktor  external  diantaranya  uang  saku,  penghasilan
orang  tua,  lama  waktu  jam  belajar  serta  alat membantu proses belajar

## DAFTAR PUSTAKA
Asti, W. (2013). Analisis Cluster untuk Mengelompokan  Performansi  Mahasiswa
Fakultas Ilmu Terapan Ditinjau dari Bidang
Akademik  dan  Non  Akademik  . Teknologi Informasi , 1-6.
Dewi, S. H. (2011). Hubungan Perilaku Belajar Dan Kompetensi  Pedagogik  Guru Keterampilan Komputer  dan  pengolaan  Informasi(KKPI) Terhadap  Prestasi  Belajar  KKPI  siswa Kelas  X  Program  Studi  Keahlian  Desain
Komunikasi Visual(DKV) SMKN 5 Yokyakarta Tahun Ajarn 2010/2011. yokyakarta: Universitas Negeri Yokyakarta.
Farid, N. (2001). Hubungan Metode Mengajar Dosen,
Keterampilan  Belajar,  Sarana  Belajar  dan Lingkungan Belajar dengan Prestasi Belajar. Ilmu Pendidikan , 38-46.
Hanum,  Z.  F.,  Zakiyah,  A.  y.,  &  Rizal,  S.  (2010- 2011).
Buku Pedoman Akademik. Pamekasan:  Fakultas  MIPA  Universitas Islam Madura.
Hastuti, N. F. (2013). pemanfaatan metode k-means clustering  dalam  menentuan  pernerima beasiswa. surakarta:  Universitas  Sebelas Maret. Hijayati,  s.  s.  (2015). hubungan  profesionalisme dosen terhadap prestasi mahasiswa fakultas teknik universitas negeri semarang. semarang: Universitas Negeri Semarang.
Jannah,  N.  (2016).  Perbandingan  Metode  K-means dan fuzzy C-means Dalam Mengelompokan Siswa  Berprestasi  Akademik  Kelas  VII MTs. HIDAYATUL
MUBTADI"IN
PANCORAN KADUR. pamekasan:
Universitas Islam Madura.
Lazulfa,  I.  (2013). analisis  cluster  kabupaten/kota berdasarkan  tingkat  pencemaran  udara. surabaya: Institut Teknologi Sepuluh nopember.
Maxsi,  A.  (2015).  Pengklasifikasian  Karakteristik Mahasiswa  Baru  dalam  Memilih  Program Studi  Menggunakan  Analisis  Cluster.
informatika , 181-188.
Priatna,  B.  A.  (2007).  Teknik-Teknik  analisis Multivariat Terkini Yang Sering Digunakan Dalam Penelitian. 1-5.
Rachmatin,  D.  (2014).  Aplikasi  Metode-Metode Angglomerative  dalam  Analisis  Klaster pada Tingkat Polusi Udara . Ilmiyah , 135. Yulianto,  S.,  &  Kishera,  H.  H.  (2014).  Analisis Cluster
untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Tengah berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat. Statistika , 56-63.