PRISMA
Volume 10, No. 2, Desember 2021 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma p-ISSN 2089 3604
e-ISSN 2614 4611

## Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari Kemandirian Belajar dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Inkuiri
Iyam Maryati ,* , Fitri Suryaningsih 2 1,2 Institut Pendidikan Indonesia
* iyammaryati81@gmail.com
Received : 12-03-2021 Revised : 03-11-2021 Accepted : 05-11-2021 Published: 21-12-2021

## ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan kemampuan representasi matematis ditinjau  dari  kemandirian  bealjar  antara  siswa  yang  mendapatkan  model  pembelajaran  berbasis masalah dan inkuiri . Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas X MIA 1, dan X MIA 3 di MAN 2 Garut  tahun  ajaran  2019/2020.  Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah penelitian kuasi eksperimen. Adapun Teknik pengumpulan data dengan triangulasi data, instrument yang digunakan yaitu soal tes kemampuan representasi matematis dan lembar angket kemandirian siswa.  Berdasarkan  hasil  penelitian,  pengolahan  data,  analisis,  dan  pengujian  hipotesis,  maka didapatkan hasil sebagai berikut: (1) Terdapat perbedaan kemampuan representasi matematis antara siswa  yang  mendapatkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dan  inkuiri;  (2)  Tidak  terdapat perbedaan  representasi  matematis  ditinjau  dari  kemandirian  belajar  antara  siswa    yang mendapatkan  model  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dan  inkuiri;  (3)  Kemandirian  belajar siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah berinterpretasi baik; (4) Kemandirian belajar siswa terhadap model pembelajaran inkuiri berinterpretasi baik .
Kata  Kunci  :  kemandirian  belajar,  pembelajaran  berbasis  masalah,  pembelajaran  inkuiri, representasi matematis

## ABSTRACT
The purpose of this study was to determine the differences in mathematical representation abilities in  terms  of  self-regulated  learning  between  students  who  received  problem-based  and  inquiry- based learning models. This research was conducted on students of class X MIA 1, and X MIA 3 at MAN 2 Garut in the 2019/2020 school year.  The research method used in this research is quasi- experimental  research.  As  for  the  technique  of  collecting  data  with  data  triangulation,  the instruments  used  are  test  questions  of  mathematical  representation  abilities  and  student independence questionnaire sheets. Based on the results of research, data processing, analysis, and hypothesis testing, the following results were obtained: (1) There were differences in mathematical representation abilities between students who received problem-based and inquiry-based learning models;  (2)  there  is  no  difference  in  mathematical  representation  in  terms  of  self-regulated learning  between  students  who  receive  problem-based  and  inquiry-based  learning  models;  (3) students' self-regulated learning towards problem-based learning models has good interpretation; (4) Students' learning independence towards the inquiry learning model has a good interpretation.
Keywords:  mathematical  representation,  self-regulated  learning,  problem  based  learning,  inkuiri learning

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  pelajaran  yang  memiliki  peranan  penting  dalam pendidikan.  Hal  tersebut  ditunjukkan  dengan  dijadikannya  matematika  sebagai  salah  satu
pelajaran wajib pada setiap jenjang pendidikan (Rizkiani & Septian, 2019). Sesuai dengan pernyataan  Depdiknas  (2006:  345)  yang  menyatakan  bahwa  mata  pelajaran  matematika perlu  diberikan  kepada  semua  siswa  mulai  dari  sekolah  dasar  sampai  perguruan  tinggi untuk  membekali  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan kreatif  serta  kemampuan  bekerjasama.  Sehingga  sebagai  seorang  guru  harus  mampu membuat siswa mengerti tentang tujuan belajar dan hasil yang akan diperoleh.
Ramziah  (2016)  mengemukakan  bahwa National  Council  of  Teachers  of Mathematics menyebutkan  proses  pembelajaran  lebih  menekankan  pada  lima  standar proses  yaitu  pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  penalaran  dan  bukti  ( reason  and proof ), komunikasi (communication), koneksi ( connections ), dan representasi ( representation ).    Berdasarkan  lima  tujuan  pembelajaran  yang  telah  dikemukakan, kemampuan  representasi  merupakan  salah  satu  tujuan  umum  dari  pembelajaran matematika di sekolah. Kemampuan representasi matematis merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika (Komala & Sarmini, 2020). Siswa dalam belajar  matematika  harus  disertai  dengan  pemahaman,  hal  ini  merupakan  tujuan  dari belajar matematika. Siswa dapat mengembangkan dan memahami konsep matematis lebih dalam, dengan menggunakan representasi yang bermacam-macam.
Programme for International Student Assessment (PISA) adalah studi internasional yang  meneliti  kemampuan  matematika,  literasi  dan  sains  setiap  tiga  tahun  sekali  dimulai sejak tahun 2001. Survei PISA merupakan program penilaian evaluasi yang dilakukan oleh Organization  for  Economic  Cooperation  and  Development (OECD)  untuk  mengevaluasi sistem  pendidikan  dari  72  negara  di  seluruh  dunia.  Survey  terakhir  PISA  dilakukan  pada tahun  2015  dengan  mengusung  tema  kompetisi  sains.  Survei  yang  dilakukan  terhadap siswa berumur 15 tahunan ini meneliti 3 bidang  yaitu  science, reading, dan mathematics. Pada  laporan  hasil  matematika,  Indonesia    berada  pada  rangking  ke-63  dari  70    negara, dengan  kata  lain,  Indonesia  berada  pada  urutan  ke-8  terbawah.  Hal  ini  bisa  dilihat  dari kemampuan matematika siswa, dimana 30% dari siswa Indonesia berada pada level 1 dan 40%  siswa  berada  di  bawah  level  1  dari  6  level  yang  diberikan.  Padahal,  kemampuan representasi  matematis  muncul  pada  level  2  sampai  level  6.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan representasi matematis siswa masih rendah.
Penelitian  lain  yang  dilakukan  oleh  Noto,  M.S.,  dan  Hartono,  W.D  (2016) menunjukkan  bahwa  kemampuan  representasi  matematika  siswa  masih  rendah.  Hal  ini dapat  dilihat  dari  hasil  pencapaian  siswa  pada  setiap  indikator  kemampuan  representasi yang  diteliti.  Data  mengungkapkan  bahwa  pada  setiap  indikator  kemampuan  representasi
matematis  siswa  dibawah  50%.  Setiap  kemampuan  dalam matematika  memiliki  indikator kemampuan,  dimana  indikator    ini  merupakan  fase  seorang  siswa  disebut  memiliki kemampuan itu sendiri. Adapun indikator kemampuan representasi matematis seperti pada Tabel 1.
Tabel 1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis
Representasi Bentuk-Bentuk Indikator Representasi  visual;  diagram,  tabel atau grafik, dan gambar  Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu  representasi  ke  representasi  diagram, grafik atau tabel..
 Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
 Membuat gambar pola-pola geometri..
 Membuat  gambar  bangun  geometri  untuk memperjelas  masalah  dan  mengfasilitasi penyelesaiannya. Persamaan atau ekspresi matematis  Membuat  persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan..
 Membuat konjektur dari suatu pola bilangan..
 Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.
Kata-kata atau teks tertulis
 Membuat  situasi  masalah  berdasarkan  data atau representasi yang diberikan.  Menuliskan interpretasi dari suatu representasi.
 Menyusun  cerita  yang  sesuai  dengan  suatu representasi yang disajikan.
 Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis .
 Membuat  dan  menjawab  pertanyaan  dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
Pembelajaran  matematika  di  sekolah  tidak  hanya  dimaksudkan  untuk mengembangkan ranah kognitif saja, melainkan juga ranah afektif. Permendikbud Nomor 54  tahun  2013  mencakup  uraian  terhadap  pentingnya  pengembangan  aspek  afektif  dalam proses pembelajaran pada kompetensi lulusan dalam dimensi sikap (Kemendikbud, 2013). Ranah  afektif  tersebut  adalah  kemandirian  belajar.  Kemandirian  belajar  memiliki hubungan  yang  signifikan  dengan  kemampuan  matematis  siswa  (Kurniasih,  Darwan,  & Muchyidin, 2020; Tsany, Septian, & Komala, 2020). Kemandirian belajar ( Self Regulated Learning) adalah  salah  satu  ranah  afektif  yang  menjadi  faktor  penentu  terhadap  hasil pembelajaran  matematika  siswa  (Kamal,  2015).    Kemandirian  belajar  merupakan  proses dimana  individu  mengambil  inisiatif  dalam  merencanakan,  melaksanakan  dan mengevaluasi sistem pembelajarannya (Sundayana, 2016). Menurut Astuti (2010), Belajar mandiri  bukanlah  belajar  individual,  akan  tetapi  belajar  yang  menuntut  kemandirian seorang    siswa  untuk  belajar.  Kemandirian  memerlukan  tanggung  jawab,  mereka  yang mandiri  adalah  mereka  yang  bertanggung  jawab,  berinisiatif,  memiliki  keberanian,  dan sanggup menerima resiko serta mampu menjadi pembelajar bagi dirinya sendiri. Indikator- indikator  kemandirian  belajar  adalah:  (1)  Adanya  hasrat  atau  keinginan  yang  kuat  untuk belajar,  (2)  Mampu  mengambil  keputusan  dan  inisiatif  untuk  menghadapi  masalah,  (3) Tanggungjawab atas apa yang dilakukannya,(4) percaya diri dan melaksanakan tugas-tugas secara mandiri.
Salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  guru  untuk  meningkatkan  kemampuan representasi belajar dan kemandirian belajar siswa dalam proses pembelajaran matematika dan  dapat  meningkatkan  mutu  pendidikan  dikatakan  oleh  Gravemeijer  (Farhan  Dan Retnawati,  2016)  bahwa  agar  efektif  contoh  riil  perlu  lebih  banyak  dihubungkan  dengan pengalaman  actual  murid.  Selain  itu  menyebutkan  pula  bahwa  model  yang  diusulkan adalah guru mulai dengan sebuah contoh atau situasi yang realistis, mengubahnya menjadi suatu  model  matematika,  mengarahkannya  ke  solusi  matematika  yang  kemudian diinterpretasikan  kembali  sebagai  sebuah  solusi  yang  realistik  (Rohmah,  Septian,  & Inayah,  2020).  Strategi  semacam  ini  jelas  akan  berguna  dalam  mengkaitkan  pengetahuan dan aplikasi matematika dan dunia riil.
Kemampuan  Representasi  matematis  biasanya  dikaitkan  dengan  kemampuan pemahaman  matematika  dengan  menggunakan  masalah  yang  riil  membutuhkan  suatu pembelajaran yang benar-benar merancang suatu lingkungan belajar dengan permasalahan yang  riil  atau  nyata  dengan  aktivitas  siswa  (Septian,  Darhim,  &  Prabawanto,  2020; Wijayanti  &  Amin,  2019)  .  Dalam  hal  ini  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dan
Pembelajaran Inkuiri yang merupakan Pembelajaran Berbasis Masalah akan mengantarkan siswa pada situasi masalah yang riil. Masalah-masalah  yang riil sangat dibutuhkan dalam proses  pembelajaran  untuk  meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam  pembelajaran matematika  yakni  kemampuan  siswa  dalam  bernalar,  berpikir  logis,  sampai  pada kemampuan  siswa  berpikir  tingkat  tinggi.  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  pula  akan memungkinkan siswa untuk menemukan pembelajaran yang bermakna, siswa akan terlatih untuk  memecahkan masalah-masalah  riil yang  sering  muncul  serta  siswa  akan  lebih  aktif (Farhan & Retnawati, 2016)
Menurut  (Lidnillah,  2013)  PEMBELAJARAN  BERBASIS  MASALAH  adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis, dan keterampilan pemecahan masalah, serta  untuk  memperoleh  pengetahuan  dan  konsep  yang  esensial  dari  materi  pelajaran. Model  ini  menyajikan  tugas-tugas  dalam  bentuk  masalah  dan  mengakibatkan  siswa berusaha  untuk  mencari  solusinya  dengan  berbagai  ide  dan  representasi  yang  sesuai sehingga  kemampuan  berpikir  siswa  dimaksimalkan  melalui  proses  pemecahan  masalah. Pada  prosesnya,  model  PEMBELAJARAN  BERBASIS  MASALAH  merupakan  model pembelajaran  yang  melibatkan  siswa  secara  aktif  untuk  menggunakan  keterampilan  dan konsep  yang  telah  dimilikinya  dalam  menyelesaikan  masalah.  Kemampuan  representasi matematis  pada  model  PEMBELAJARAN  BERBASIS  MASALAH  bukan  merupakan tujuan  utama  melainkan  sebagai  kebutuhan  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir. (Maryati,  2016)  Karakteristik  dari  Pembelajaran  Berbasis  Masalah,  yaitu  (a)  belajar dimulai dengan satu permasalahan, (b) memastikan bahwa masalah tersebut berhubungan dengan  dunia  nyata  murid,  (c)  mengorganisasikan  pelajaran  yang  berkaitan  dengan masalah tersebut dan bukan terkait disiplin ilmu tertentu, (d) memberikan tanggung jawab yang  besar  kepada  murid  dalam  membentuk  dan  menjalankan  secara  langsung  proses belajar mereka sendiri, (e) menggunakan kelompok kecil, serta (f) menuntun murid untuk mendemonstrasikan yang telah mereka pelajari dalam bentuk produk atau kinerja.
Sedangkan  menurut  (Purwasih,  2015)  Pembelajaran Pembelajaran  Inkuiri (PEMBELAJARAN  INKUIRI) merupakan pembelajaran kontruktivisme yang melibatkan siswa  secara  aktif  di  dalam  pembelajaran,  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk mengumpulkan  dan  menganalisis  informasi,  mengeksplorasi  pemikiran  dan  penalarannya sehingga  siswa  memperoleh  pemahaman  yang  mendalam  mengenai  materi  pembelajaran yang sedang dipelajari. Siswa aktif dalam mengumpulkan berbagai sumber informasi dan mengkonstruksi  pengetahuan  mereka  sendiri  melalui  pengalaman.    memberikan  kriteria
yang sedikit berbeda untuk membimbing pemilihan masalah dalam Inquiry bahwa masalah yang  diajukan  adalah:  (1)  kaya  akan  konseptual  yang  menyediakan  peluang  untuk melakukan penyelidikan yang bermakna (yang akan) menghasilkan pemahaman nilai yang abadi, (2) bersifat fleksibel yang berhubungan dengan isu-isu atau  masalah  yang  sifatnya membangun, (3) relevan dengan kehidupan anak (siswa) sehingga keduanya dapat diakses dan menarik.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  oleh  peneliti  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  kuasi eksperimen.  Adapun  desain  penelitiannya  adalah  sebagai  berikut  menurut  Ruseffendi (2010, 52).
O X 1 O O X 2 O
Keterangan:
O = Tes awal (pretest) dan tes akhir (posttest).
X 1 = Pembelajaran menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah
X 2 = Pembelajaran menggunakan model pembelajaran inkuiri
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MAN  2  Garut.  Kegiatan  penelitian  dilakukan  pada semester  ganjil  Tahun  Pelajaran  2019/2020.  Penetapan  jadwal  penelitian  disesuaikan dengan  jadwal  yang  ditetapkan  oleh  pihak  sekolah  yaitu  tanggal  30  Oktober  s/d  21 November  2019.  Adapun  materi  pelajaran  yang  dipilih  dalam  penelitian  ini  adalah Pertidaksamaan  Kuadrat  yang  merupakan  materi  pada  silabus  kelas  X  yang  sedang dipelajari pada semester tersebut.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  kelas  X  MIA  MAN  02  Garut  tahun ajaran  2019/2020.  Sampel  dalam  penelitian  ini  dilakukan  secara purposive  sampling sebanyak  2  kelas  eksperimen,  yaitu  kelas  X  MIA  1  sebagai  kelas  eksperimen  1 (Pembelajaran  Berbasis  Masalah)  dan  kelas  X  MIA  3  sebagai  kelas  eksperimen  2 (Pembelajaran Inkuiri).
Analisis  data  dilakukan  dengan  menguji  normalitas  kedua  kelompok  data  terlebih dahulu bertujuan untuk memberikan gambaran terhadap data yang telah dikumpulkan dari hasil  penelitian.  Kemudian  dilanjutkan  dengan  uji  homogenitas  dan  uji  t’.  Hal  ini dimaksudkan  untuk  mencari  kesimpulan  dan  menguji  hipotesis.  Data  yang  dianalisis diperoleh dari hasil  Posttest dan mengisi lembaran angket kemandirian belajar.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  adalah  data  kemampuan  representasi matematis  dan  data  angket  kemandirian  belajar.  Berikut  disajikan  deskripsi  data  hasil Posttest dan Gain Ternormalisasi.
Tabel 2 Deskripsi Data Hasil Posttest Dan Gain Ternormalisasi
Ket Pembelajaran Berbasis Masalah Pembelajaran Inkuiri Posttest Gain Ternormalisasi Posttest Gain Ternormalisasi n 32 28 xmaks 15 0,88 12 0,69 xmin 4 0 5 0,1 ̅x 9,97 0,49 8,43 0,33 s 2,61 0,18 1,69 0,14
Dari  Tabel  2  diatas  terlihat  bahwa  rata-rata  kelas  pembelajaran  berbasis  masalah untuk data hasil posttest dan gain ternormalisasi lebih besar dari pada kelas pembelajaran inkuiri,  terlihat  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan  representasi  dari  kedua  kelas eksperimen tersebut.
Berdasarkan  hasil  Posttest  diperoleh  rata-rata  utuk  kelas  pembelajaran  berbasis masalah  dan    pembelajaran  inkuiri  berturut-turut  yaitu  sebesar  9,97  dan  8,43.  Kemudian data  tersebut  diuji  normalitasnya  dengan  menggunakan  Uji  Lilliefors,  dengan  taraf signifikan  5%  menunjukan  bahwa  kedua  kelompok  berdistribusi  normal.  Sehingga dilanjutkan dengan uji homogenitas dan dat tersebut menunjukkan bahwa kedua kelompok tidak  homogen  maka  dilanjutkan  dengan  uji  t’  dengan  hasil  menggunakan  uji  satu  pihak dan taraf signifikan 0,05 diperoleh t’ = 2,74 dan t hitung = 2,04. Karena berada pada daerah penerimaan  Ho,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  kemampuan representasi  matematis  yang  signifikan  antara  siswa  yang  mendapatkan  model pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran inkuiri.
Sama  halnya  dengan  pengujian  yang  dilakukan  untuk  perbedaan  kemampuan representasi,  dalam  penelitian  ini  juga  merumuskan  perbedaan  antara  kemampuan representasi  matematis  ditinjau  dari  kemandirian  belajar.  Maka  didapatkan  data pengelompokkan  kemandirian  belajar  dengan  langkah  menggabungkan  kedua  kelompok tersebut  menjadi  60  siswa  dan  dimasukkan  kedalam  3  kategori  yaitu  tinggi,  sedang  dan
rendah.dengan menggunakan standar deviasi (Arikunto, 2009) menentukkan kedudukannya adalah:
Tabel 3 Kriteria Penggelompokkan Kemandirian Belajar Kriteria Kategori SRL ≥ 74,55 Tinggi 56,75 < SRL < 74,55 Sedang SRL ≤ 56,75 Rendah
Sehingga diperoleh rekapitulasi kelompok untuk kedua kelompok tersebut adalah:
Tabel 4 Rekapitulasi Pengelompokkan Kemandirian Belajar Kemandirian Belajar Frekuensi Persentase (%) Tinggi 13 21,67 Sedang 29 48,33 Rendah 18 30
Berdasarkan  hasil  Posttest diperoleh rata-rata utuk kelompok tinggi, sedang dan rendah  berturut-turut  yaitu  sebesar  9,15,  8,79  dan  10,06.  Kemudian  data  tersebut  diuji normalitasnya  dengan  menggunakan  Uji  Lilliefors,  dengan  taraf  signifikan  5% menunjukan bahwa ketiga kelompok berdistribusi normal. Sehingga dilanjutkan dengan uji homogenitas  dan  data  tersebut  menunjukkan  bahwa  ketiga  kelompok  homogen  maka dilanjutkan  dengan  uji  ANOVA  dengan  hasil  menggunakan  uji  satu  pihak  dan  taraf signifikan  0,05  diperoleh  Fhitung=1,67  dan  Ftabel=3,16.  Karena  F hitung <F tabel maka  Ho diterima.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan representasi matematis ditinjau dari kemandirian belajar yang signifikan antara siswa yang mendapatkan  model  pembelajaran Pembelajaran  Berbasis  Masalah dan Pembelajaran Inkuiri .
Adapun  interpretasi  kemandirian  belajar  dengan  menggunakan  interpretasi  skala Likert  yang  menunjukkan  persentase  kemandirian  belajar  siswa  tiap  individu  pada  kelas Pembelajaran Berbasis Masalah sebesar 84,375 % termasuk kategori baik, dan pada kelas Pembelajaran Inkuiri 85,71 % juga termasuk kategori baik.
Adapun faktor mempengaruhi terjadinya perbedaan kemampuan representasi antara siswa  yang  mendapatkan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  dengan  pembelajaran inkuiri,  diantaranya  adalah  dalam  proses  pembelajarannya  itu  sendiri  siswa  pembelajaran berbasis  masalah  dituntut  untuk  berusaha  mencari  jawaban  dalam  menyelesaikan
masalahnya, lalu bertanya kepada guru untuk meminta dibimbing saat mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang telah diberikan. sedangkan dalam kelas pembelajaran inkuiri  siswa  dituntut  untuk  menyelesaikan  masalah  secara  mandiri  dengan  mencari informasi        yang        lebih    terlebih  dahulu  sehingga  di  saat  siswa  mencari  informasi sebagian  siswa  menemukan  informasi  yang  kurang  tepat.  Hal  ini  diperkuat  dengan  hasil penelitian  sebelumnya  yang  menyatakan  bahwa  Pembelajaran  Berbasis  Masalahlebih efektif  dibandingkan  dengan Pembelajaran  Inkuiri ditinjau  dari  aspek  prestasi  belajar, kemampuan representasi matematis, dan motivasi belajar siswa (Yuda & Lestari, 2014).
Selanjutnya  dikemukakan  dalam  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Murni  (2012) bahwa tidak terdapat korelasi antara kemampuan representasi matematis dan kemandirian belajar  siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran Pembelajaran  Berbasis  Masalah berbantuan Software Geogebra. Serta menurut  Amalia dan Isnani (2019) mengungkapkan bahwa  peningkatan  representasi  matematis  siswa  yang  menerapkan  model  pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah lebih baik daripada peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  mendapat  pembelajaran  konvensional  dan  tidak  terdapat  interaksi antara  model  pembelajaran  dan  pengelompokan  siswa  terhadap  peningkatan  kemampuan representasi matematis.
Dan  menurut  Rahmi  (2016)  menyatakan  bahwa  siswa  yang  berkemampuan  tinggi dan  sedang  memenuhi  ketiga  indikator  kemampuan  representasi  matematis  yaitu menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  matematika  dengan  kata-kata, menyajikan data atau informasi dari suatu masalah ke representasi gambar, diagram, grafik atau  tabel,  serta   menyelesaikan  masalah  yang  melibatkan  ekspresi  matematis.  Siswa berkemampuan rendah memenuhi dua indikator kemampuan representasi matematis  yaitu menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  matematika  dengan  kata-kata  dan menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi matematis.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  secara  keseluruhan  terhadap  data penelitian mengenai Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis ditinjau dari kemandirian  belajar  antara  Siswa  yang  Mendapatkan  Model  Pembelajaran  Berbasis Masalah  dengan  Pembelajaran  Inkuiri,  maka  sesuai  dengan  rumusan  masalah  peneliti memperoleh  kesimpulan  yaitu  1)  Perbedaan  kemampuan  representasi  matematis  antara siswa  yang  mendapatkan  model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dengan  Pembelajaran Inkuiri  yang  ditinjau  dari:  a)  keseluruhan  didapatkan  bahwa:  Terdapat  Perbedaan
kemampuan representasi matematis yang signifikan antara siswa yang mendapatkan model Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dengan  Pembelajaran  Inkuiri;  b)  kemandirian  belajar siswa, didapatkan bahwa: Tidak terdapat perbedaan representasi matematis yang signifikan ditinjau  dari  kemandirian    belajar  antara  siswa  yang  mendapatkan  model  Pembelajaran Berbasis  Masalah  dengan  Pembelajaran  Inkuiri;  2)  Kemandirian  belajar  siswa  terhadap model Pembelajaran Berbasis Masalah  berinterpretasi baik; 3) Kemandirian belajar siswa terhadap model Pembelajaran Inkuiri berinterpretasi baik.

## REFERENSI
Amalia,  S.  R.,  &  Isnani,  I.  (2019).  Representasi  matematis  dalam  pembelajaran  dengan model problem-based learning berbasis etnomatematika ditinjau dari tipe kepribadian. Jurnal Elemen . https://doi.org/10.29408/jel.v5i2.1325
Astuti. (2010). Kemandirian belajar matematika siswa SMP/ MTs di Kecamatan Prembun. Jurnal FkIP, Universitas Muhammadiyah Purworejo . Farhan  Dan  Retnawati.  (2016).  Keefektifan  PBL  dan  IBL  ditinjau  dari  prestasi  belajar, kemampuan  representasi  matematis,  dan  motivasi  belajar. Jurnal  Pendidikan Matematika UNY .
Kamal,  S.  (2015).  Implementasi  pendekatan  scientific  untuk  meningkatkan  kemandirian belajar matematika. Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika . https://doi.org/10.33654/math.v1i1.95
Kemendikbud.  (2013). Peraturan  Menteri  Pendidikan  Dan  Kebudayaan  Republik Indonesia  Nomor  54  Tahun  2013  Tentang  Standar  Kompetensi  Lulusan  Pendidikan Dasar Dan Menengah (Salinan) . Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan . Komala,  E.,  &  Sarmini,  S.  (2020).  Kemampuan  representasi  simbolik  matematik  siswa smp menggunakan blended learning. Prisma , 9 (2), 204. https://doi.org/10.35194/jp.v9i2.1078
Kurniasih,  S.,  Darwan,  D.,  &  Muchyidin,  A.  (2020).  Menumbuhkan  kemandirian  belajar matematika  siswa  melalui  mobile  learning  berbasis  android. Jurnal  Edukasi Matematika Dan Sains . https://doi.org/10.25273/jems.v8i2.7041 Lidnillah.  (2013). Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (Problem  Based  Learning) . [Online]. http://File:UPI,Edu/Direkt Ori/KD,Tasikmalaya/Dindin_abdul _muiz- Lidnillah. Diakses Pada Tanggal 10 Januari 2020.
Maryati, I. (2016). Upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa sekolah menengah pertama melalui pembelajaran kontekstual. 7 (1), 1–9.
Murni,  A.  (2012).  Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  SMP  melalui pembelajaran  metakognitif  dan  pembelajaran  metakognitif  berbasis  softskill. Pendidikan .
Noto, M. S., Hartono, W. D, & S. (2016). Analysis of students mathematical representation and connection on analytical geometry subject. Infinity Journal, 5(2), 99-108. Purwasih,  R.  (2015).  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Dan  Self Confidence  Siswa  MTs  Di  Kota  Cimahi  Melalui  Model  Pembelajaran  Inkuiri Terbimbing. Jurnal Ilmiah STKIP Siliwangi Bandung . Rahmi,  M.  (2016).  Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  melalui  model problem  based  learning  pada  siswa  SMP/MTs. Program  Pendidikan  Matematika, Universitas Negeri Ar-Raniry, Banda Aceh .
Ramziah. (2016). Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas X2 SMAN
1  Gedung  Meneng  menggunakan  bahan  ajar  matriks  berbasis  pendekatan  saintifik. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP Garut.Http://E-Mosharafa.Org/ Diakses Pada 26 Februari 2019.
Rizkiani,  A.,  &  Septian,  A.  (2019).  Kemampuan  metakognitif  siswa  SMP  dalam pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  realistic  mathematics education ( RME ). UNION: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 275–284. Rohmah,  W.  N.,  Septian,  A.,  &  Inayah,  S.  (2020).  Analisis  kemampuan  penalaran matematis  materi  bangun  ruang  ditinjau  gaya  kognitif  siswa  menengah  pertama. PRISMA . https://doi.org/10.35194/jp.v9i2.1043
Septian,  A.,  Darhim,  &  Prabawanto,  S.  (2020).  Geogebra  in  integral  areas  to  improve mathematical  representation ability. Journal  of Physics:  Conference  Series , 1613 (1), 012035. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1613/1/012035
Sundayana.  (2016).  Kaitan  antara  gaya  belajar,  kemandirian  belajar,  dan  kemampuan pemecahan masalah siswa SMP dalam pelajaran matematika. Jurnal Mosharafa, 5 (2) Tsany, U. N., Septian, A., & Komala, E. (2020). The ability of understanding mathematical concept and self-regulated learning using macromedia flash professional 8. Journal of Physics :  Conference  Series , 1657 (1),  012074.  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1657/1/012074
Wijayanti, W., & Amin, S. M. (2019). Representasi  matematis siswa dalam memecahkan masalah matematika kontekstual ditinjau dari kemampuan matematika. MATHEdunesa . https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v8n3.p492-499
Yuda,  M.  R.,  &  Lestari,  K.  E.  (2014).  Meningkatkan  kemampuan  representasi  beragam matematis siwa melalui pembelajaran berbasis masalah terbuka. Jurnal Ilmiah Solusi Vol.1 .