Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Efisiensi Daya Dukung Tiang dalam Grup menggunakan Pendekatan Analisa Fem 3D
Rohmat A. Muhsin 1 , Indrasurya B. Mochtar 1 , Mohamad Khoiri 1
Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 1 Koresponden*, Email: romatmuhsin@gmail.com
Info Artikel Abstract
Diajukan                  26 Desember 2022
Diperbaiki                09 Februari 2023 Disetujui                  10 Februari 2023
Keywords: efficiency,  foundation bearing capacity, FEM 3D
Ratio  of  the  efficiency  pile  foundation  in  group  occurs due  to  the  influence of  overlapping stress distribution. Some formulas for calculating efficiency use the behavior of the end bearing capacity only. Even though there is a friction bearing capacity foundation behavior. Therefore it is necessary to do further research. Research methods if carried out directly actual on site take the costs and time spent are large and the variations tested are few. So we need a more effective method, namely the Finite Element Method 3D (FEM 3D). With FEM 3D the number of variations tested can be more and the time used is also relatively short. FEM 3D was chosen because it has the closest characteristics to the actual one. The results for the efficiency of the FEM 3D   show that the behavior of the foundation affects the size of the efficiency value. The efficiency value at full friction is smaller than at the end bearing with a difference of 15% to 25%..  In  addition,  the  longer  the  depth  of  the pile,  the  smaller  the  efficiency  value.  In  the condition of  end  bearing  capacity,  the  influence of  depth  is  not  too  significant,  only 1-5%. Meanwhile, in full friction conditions, the effect of depth on the efficiency value can reach 5- 10%. In this study, the limit of efficiency values in end bearing conditions is in the range of 0,45-0,9. Meanwhile, for full friction conditions, it ranges from 0,23-0,65.
Kata kunci: Efisiensi, Daya Dukung Pondasi, FEM 3D
Abstrak
Besar  kecil  nilai  efisiensi  pada  pondasi  tiang  dalam  grup  terjadi  karena  pengaruh overlapping persebaran  tegangan.  Beberapa  rumus  untuk  menghitung  efisiensi  hanya menggunakan tipe pondasi end bearing capacity . Padahal ada tipe pondasi friction bearing capacity . Maka dari itu perlu dilakukan penelitian lebih lanjut. Apabila metode penelitian dilakukan secara langsung di lapangan akan menghabiskan biaya besar, waktu yang lama, dan  variasi  diuji  sedikit.  Sehingga  perlu  metode  yang  lebih  efektif  yakni Finite  Element Method 3D (FEM 3D). Dengan FEM 3D jumlah variasi yang diujikan bisa lebih banyak dan waktu yang digunakan juga relatif singkat. FEM 3D dipilih karena memiliki karakteristik yang paling mendekati dengan yang aktual. Hasilnya efisiensi pada FEM 3D menunjukkan bahwa tipe pondasi mempengaruhi besar kecil nilai efisiensi. Nilai efisiensi pada full friction lebih kecil daripada pada end bearing dengan selisih antara 15% hingga 25%. Selain itu semakin panjang kedalaman tiang maka semakin kecil nilai efisiensi. Pada tipe pondasi end bearing capacity pengaruh  kedalaman  tidak  terlalu  signifikan  hanya  sebesar  1-5%. Sedangkan  pada  tipe full  friction pengaruh  kedalaman  terhadap  nilai  efisiensi  bisa mencapai 5-10%. Pada penelitian ini nilai efisiensi pada tipe e nd bearing adalah berkisar antara 0,45-0,9. Sedangkan untuk tipe full friction berkisar antara 0,23-0,65.

## 1. Pendahuluan
Kapasitas  daya  dukung  grup  tiang  tidak  sama  dengan kapasitas  daya  dukung  satu  tiang  dikalikan  dengan  ba- nyaknya  tiang  pada  grup  tersebut.  Tetapi  didefinisikan sebagai  perkalian  antara  kapasitas  daya  dukung  satu  tiang, dikalikan  banyaknya  tiang  dikalikan  lagi  dengan  efisiensi grup  tiang  [1].  Besar  nilai  efisiensi  didapatkan  dari  per- bandingan  antara  daya  dukung  tiang  dalam  grup  dibagi dengan  daya  dukung  tiang  tunggal  dikalikan  jumlah  tiang. Banyak  persamaan  untuk  mencari  efisiensi  grup  tiang  di antaranya  yang  paling  sering  dipakai  adalah  persamaan
Converse-Labarre  dan  persamaan  dari  Los  Angeles.  Besar kecil nilai efisiensi ini terjadi dikarenakan adanya pengaruh overlapping penyebaran  tegangan  di  sekeliling  tiang.  Pada pondasi tiang dengan tipe pondasi end bearing capacity dapat dijelaskan pada Gambar 1 .
Persebaran  tegangan  yang  dijelaskan  pada Gambar  1 menunjukkan bahwa efisiensi sangat dipengaruhi jarak antar tiang. Semakin dekat jarak antar tiang maka semakin besar overlapping tegangan  yang  terjadi.  Hal  tersebut  menga- kibatkan  nilai  efisiensi  semakin  kecil. Overlapping terjadi apabila jarak antar tiang kurang dari enam kali diameter.
Rohmat Ali dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 21, Nomor 1, Februari 2023 (87-96)
Gambar 1. Skematik Persebaran Tegangan Pada End bearing . Gambar 1A  Persebaran Tegangan Tiang Tunggal. Gambar 1B Ke 1C Overlapping Terjadi Akibat Jarak Antar Pile Mengecil.
Gambar 2. Skematik Persebaran Tegangan Pada End bearing . Gambar 2A Overlapping Tegangan Pada Grup Pile. Gambar 2B Ke 2C Kedalaman Pile Tidak Mempengaruhi Overlapping Tegangan Pada Tipe Pondasi End bearing .
Pada Gambar  2 terlihat  bahwa  meskipun  kedalaman pondasi divariasikan, luas persebaran tegangannya akan tetap sama. Sehingga disimpulkan kedalaman tidak akan mempe- ngaruhi  nilai  efisiensi.  Maka  dari  itu  beberapa  rumus persamaan  seperti  persamaan  Converse-Labarre  dan  persa- maan dari Los Angeles mengasumsikan tipe pondasi pondasi yang digunakan adalah hanya pada tipe pondasi end bearing capacity .
Namun  pada  kenyataannya  tidak  semua  daya  dukung tiang  dihitung  hanya  dengan  tipe  pondasi end  bearing capacity . Pada tanah yang memiliki lapisan tanah lunak yang tebal,  tipe  pondasi  akan  juga  dihitung  berdasarkan friction bearing capacity (tahanan geser selimut tiang).
Apabila  daya  dukung  sudah  dianggap  sebagai  tipe pondasi friction bearing capacity maka persebaran tegangan tidak  bisa  dijelaskan  sama  seperti  pada Gambar  1 dan Gambar  2. Persebaran  tegangan  yang  terjadi  akan  seperti pada Gambar 3 . Gambar  3A menunjukkan  persebaran  tegangan  tiang tunggal  pada  tipe  pondasi  tahanan  geser  selimut.  Dari Gambar 3B dan Gambar 3C menunjukkan bahwa semakin panjang kedalaman tiang dengan jarak antar tiang yang sama,
maka semakin besar overlapping yang terjadi. Hal tersebut akan mempengaruhi besar nilai efisiensi yang terjadi.
Gambar 3. Skematik Persebaran Tegangan Pada f ull friction . Gambar 3A Overlapping Tegangan Pada Grup Pile. Gambar 3B  Ke  3C  Kedalaman  Pile  Memperngaruhi Overlapping Tegangan Pada Tipe Pondasi Full friction
Yudiawati  &  Mochtar  telah  melakukan  penelitian mengamati  efisiensi  pondasi  grup full  friction pada  tanah sangat  lunak  yang  berlokasi  di  Kalimantan.  Hasilnya, kelompok  tiang  yang  lebih  dalam  memiliki  nilai  efisiensi yang lebih rendah dibandingkan tiang yang lebih pendek [2].
Metode penelitian yang dilakukan Yudiawati & Mochtar adalah  dengan  memasang  tiang  pancang  di  lapangan kemudian  dilakukan tes.  Dikarenakan penelitian  yang dila- kukan secara langsung dan berskala cukup besar, biaya dan waktu  yang  dihabiskan  juga  cukup  besar.  Hal  tersebut mengakibatkan variasi kedalaman dan konfigurasi yang diuji sangat sedikit  sehingga kesimpulan yang  bisa diambil  juga masih terbatas.
Oleh  sebab  itu  perlu  dilakukan  cara  lain  yaitu  dengan metode Finite Element Method (FEM). Dengan FEM, jumlah variasi  bisa  lebih  banyak  dan  waktu  yang  digunakan  juga relatif  singkat.  FEM  yang  digunakan  adalah  FEM  3D. Permodelan  FEM  3D  dipilih  dikarenakan  memiliki  karak- teristik  yang  paling  mendekati  dengan  apa  yang  terjadi  di lapangan.
Pada penelitian ini terdapat dua variasi jenis tipe pondasi yakni  tipe  pondasi end  bearing capacity dan full  friction capacity .  Selain  itu  juga  terdapat  variasi  konfigurasi,  jarak antar tiang, dan kedalaman.  variasi  yang ditentukan adalah variasi yang paling sering digunakan di lapangan.
Nilai  efisiensi  yang  didapatkan  dari  permodelan  pada setiap  variasi  akan  diolah  untuk  mendapatkan  perumusan dasar  mencari  nilai  efisiensi  dengan  variasi  konfigurasi, kedalaman,  jarak  antar  pile  dan  tipe  pondasi  ( end  bearing atau full friction ).

## 2. Metode
Data tanah yang digunakan adalah data tanah yang dapat mewakili  dua  tipe  pondasi  yaitu  tipe  pondasi end  bearing
capacity dan tipe pondasi full friction capacity . Untuk tipe pondasi end  bearing capacity data  tanah  yang  digunakan adalah BH-1 seperti pada Gambar 4a . Data tanah BH-1 ini memiliki  lapisan  tanah  keras  pada  kedalaman  6  meter  dari permukaan. Sehingga cocok untuk mewakili tipe pondasi end bearing capacity . Sedangkan untuk tipe pondasi full friction capacity data tanah yang digunakan adalah BH-2 seperti pada Gambar 4b . Data tanah BH-2 memiliki lapisan tanah keras pada kedalaman 20 meter dari permukaan. Sehingga cocok untuk mewakili tipe pondasi full friction capacity .
Data SPT pada BH-1 dan BH-2 diperoleh dari lapangan dan  perlu  untuk  dilakukan  koreksi.  N-SPT  lapangan  perlu dilakukan  koreksi  agar  bisa  digunakan  pada  permodelan. Koreksi  yang  dilakukan  adalah  koreksi  terhadap  muka  air tanah dan koreksi akibat overburden . Pada Gambar 4 garis N-SPT  putus-putus  menunjukkan  data  N-SPT  lapangan sedangkan garis N-SPT lurus menunjukkan N-SPT koreksi.
0 - 2 2 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10
10 - 12 12 - 14 Clayey Silt 14 - 16 16 - 18 18 - 20 20 - 22 22 - 24 Clayey Silt 24 - 26 Sand 26 - 28 28 - 30 30 - 32 32 - 34 34 - 36 36 - 38 38 - 40 40 - 42 42 - 44 44 - 46
46 - 48 48 - 50
DEPTH JENIS TANAH Silty Clay
Silty Clay Silty Clay Silty Clay Clayey Silt Silty Sand Sand Clayey Silt 0 10 20 30 40 50 60 N-SPT N-SPT KOREKSI N-SPT LAPANGAN 0 - 2 fill of materials 2 - 4 4 - 6
6 - 8 8 - 10 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20 Clayey Silt 20 - 22 Silty Clay 22 - 24 24 - 26 26 - 28 28 - 30 30 - 32 32 - 34 34 - 36 36 - 38
38 40 40 42 42 44 44 46 46 48 48 - 50 Silty Clay Silty Clay DEPTH JENIS TANAH Silty Clay Silty Sand Clayey Silt 0 10 20 30 40 50 N-SPT N-SPT N-SPT LAPANGAN

## (a)                                            (b)
Gambar 4. Data Tanah BH-1 (a) dan Data Tanah BH-2 (b)
Data  tanah  yang  didapatkan  dari  pengujian  lapangan masih terbatas. Data tanah yang diketahui hanya pada lapisan tertentu.  Sedangkan  untuk  melakukan  permodelan  dibu- tuhkan  data  tanah  perlapisan.  Dikarenakan  data  tanah  per lapisan yang diketahui adalah N-SPT dan jenis tanah, maka kedua data  tersebut akan digunakan sebagai  acuan korelasi untuk data tanah lain.
Hsiung  memodelkan  struktur bawah  bangunan  MRT  di Jakarta  menggunakan  Plaxis  3D.  Defleksi  dari  permodelan tersebut kemudian dibandingkan dengan defleksi yang terjadi di lapangan. Hasil dari permodelan Plaxis 3D tersebut sangat mendekati pada tipe pondasi di lapangan  [3].
Berdasarkan  penelitian  tersebut  penulis  menerapkan korelasi  data  tanah  berdasarkan  N-SPT  yang  sama  seperti yang  dilakukan  Hsiung.  Rumus  korelasi  didapatkan  dari penelitian-penelitian  yang  telah  dilakukan  sebelumnya. Diantaranya  korelasi shear  strength dari  Kulhawy  and Mayne,  korelasi  modulus  elastisitas  dari  Yong,  dan  lain sebagainya [3].
Dari  paper  tersebut  didapatkan  beberapa  poin  yang digunakan  pada  permodelan  FEM  3D  yaitu  seperti  pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter Korelasi dari data tanah Parameter Korelasi Material Model Hardening Soil Soil Condition Undrained B Soil Weight 15-18 kN/m ³ Cohession 6*Nspt kN/m ² Modulus Elastisitas 2800N - 4000N
Beberapa poin korelasi diatas perlu dilakukan cek terlebih dahulu  apakah  data  korelasi  yang  diperoleh  valid  untuk digunakan.  Metode  cek  yang  dilakukan  adalah  dengan membandingkan permodelan dari Plaxis 3D dengan tes aksial di lapangan. Pengujian aksial lapangan memiliki lokasi yang sama  dengan  data  tanah  yang  akan  digunakan  untuk permodelan. Hasil dari korelasi data tanah BH-1 dan BH-2 ditampilkan pada Tabel 2 dan Tabel 3 .
Gambar 5. Contoh Permodelan Pile Tunggal Tipe Pondasi End Bearing Pada Plaxis 3D
Hasil dari permodelan  yang ditampilkan berupa grafik PY- curves yang kemudian dibandingkan dengan  data aksial di lapangan.  Perbandingan  PY-curves  antara  permodelan dengan aktual lapangan ditunjukkan pada Gambar 6 .
Rohmat Ali dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 21, Nomor 1, Februari 2023 (87-96) 90
Tabel 2. Korelasi data tanah pada BH-1
Kedalaman Soil Type N-spt Su ϒ Ko 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 2800Nspt 4000Nspt 2800Nspt 4000Nspt 2800Nspt 4000Nspt 2800Nspt 2800Nspt kN/m² kN/m² kN/m³ kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² 0 - 6 Silty Clay 14 84 17 0,58 39200 56000 33986 48552 23790 33986 101959 145656 6 - 12 Clayey Silt 54 324 18 0,58 151200 216000 131090 187272 91763 131090 393271 561816 12 - 14 Clayey Silt 19 112 17 0,47 52459 74941 45482 64974 31837 45482 136446 194923 14 - 18 Silty Sand 44 261 18 0,47 22004 74292 105778 151111 74044 105778 317333 453333 18 - 22 Sand 21 126 18 0,47 58800 84000 50980 72828 35686 50980 152939 218484 22 - 24 Clayey Silt 36 216 18 0,47 100599 143713 87219 124599 61053 87219 261657 373796 24 - 26 Sand 28 168 17 0,47 78291 111845 67879 96969 47515 67879 203636 290908 26 - 30 Clayey Silt 13 81 18 0,47 37646 53779 32639 46627 22847 32639 97916 139880 30 - 50 Silty Clay 11 69 18 0,47 32077 45825 27811 39730 19468 27811 83433 119191 Note: 𝐸 = 0,7 𝐸 ; E ref ur = 3 𝐸 ; m=1.0; v’=0,3; dan 𝑣 = 0,2
Tabel 3. Korelasi data tanah pada BH-2
Kedalaman Soil Type N-spt Su ϒ Ko 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 2800Nspt 4000Nspt 2800Nspt 4000Nspt 2800Nspt 4000Nspt 2800Nspt 2800Nspt kN/m² kN/m² kN/m³ kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² 0 - 2 Fill 6 36 16 0,58 16800 24000 14566 20808 10196 14566 10196 14566 2 - 12 Silty Clay 2 12 15 0,58 5600 8000 4855 6936 3399 4855 3399 4855 12 - 18 Silty Clay 4 24 16 0,46 10972 15674 9512 13589 6659 9512 6659 9512 18 - 20 Clayey Silt 31 188 17 0,46 87540 125057 75897 108425 53128 75897 53128 75897 20 - 22 Silty Clay 33 198 17 0,46 92294 131849 80019 114313 56013 80019 56013 80019 22 - 26 Silty Sand 43 258 18 0,46 120430 172043 104413 149161 73089 104413 73089 104413 26 - 32 Clayey Silt 40 241 18 0,46 112676 160966 97690 139557 68383 97690 68383 97690 Note: 𝐸 = 0,7 𝐸 ; E ref ur = 3 𝐸 ; m=1.0; v’=0,3; dan 𝑣 = 0,2
(a) (b)
Gambar  6. Grafik  Perbandingan  PY  Curves  Hasil  Antara Permodelan Dengan Actual Di lapangan Pada BH-1 (a) dan BH-2 (b)
Namun  begitu  hasil  korelasi  modulus  elastisitas 2800*Nspt dan 4000*Nspt yang ditunjukkan pada Gambar 6 .  masih  kurang  mendekati  aktual.  Untuk  mendapatkan korelasi  modulus  elastisitas  yang  sangat  mendekati  tipe pondasi aktual maka metode yang digunakan adalah dengan melakukan  trial  permodelan  dengan  nilai  E  yang  berbeda- beda.  Nilai  E  yang  berbeda-beda  ini  ditentukan  tidak  jauh dari  batas  korelasi  yaitu  E=2800*Nspt  dan  E=4000*Nspt. hasil trial ditunjukkan pada Gambar 7 .
Dari Gambar 7 menunjukkan bahwa nilai E yang paling mendekati  atau  memiliki  simpangan  yang  terkecil  adalah E=2200*Nspt untuk tipe pondasi end bearing capacity , dan E= 2600*Nspt untuk tipe pondasi full friction capaccity .
0.00
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 0 100 200 300 400 500 600 SE TT LE M EN T (m m ) LOAD (TON) AKTUAL 2800N 4000N 2000N
2500
2200 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 0 100 200 300 SE TT LE M EN T (m m ) LOAD (TON) 2800N 4000N
Aktual 2600 2000 (a) (b) Gambar 7. Grafik Hasil Permodelan Aksial Dengan Variasi Nilai E Pada BH-1 (A) Dan BH-2 (B)
Berdasarkan Gambar 7 dapat disimpulkan bawa korelasi sudah  valid  untuk  digunakan  sebagai  input  permodelan. Tabel  4 dan Tabel 5 menunjukkan korelasi final dari data tanah BH-1 dan BH-2.
Selanjutnya  adalah  menentukan  variasi  permodelan. Variasi yang digunakan secara garis besar dibagi menjadi 4 jenis yakni tipe pondasi end bearing atau full friction , kon- figurasi,  jarak  antar  pile,  dan  kedalaman.  Untuk  memper- sempit  supaya  persilangan  matriks  yang  dihubungkan  tiap variasi tidak terlalu banyak, maka variasi diseleksi berdasar- kan    matriks  hubungan  variasi  yang  memiliki  tipe  pondasi yang paling sering digunakan di lapangan.
Tabel 4. Korelasi Final Data Tanah Pada BH-2
Depth Soil Type N-spt Consistency Su ϒ Ko 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 2200*Nspt 2200*Nspt 2200*Nspt 2200*Nspt kN/m² kN/m² kN/m³ kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² 0 - 6 Silty Clay 14 Medium 84 17 0,58 30800 26704 18693 80111 6 - 12 Clayey Silt 54 V. Hard 324 18 0,58 118800 103000 72100 308999 12 - 14 Clayey Silt 19 Stiff 112 17 0,47 41218 35736 25015 107207 14 - 18 Silty Sand 44 V. Hard 261 18 0,47 95861 83111 58178 249333 18 - 22 Sand 21 V.Dense 126 18 0,47 46200 40055 28039 120166 22 - 24 Clayey Silt 36 V. Hard 216 18 0,47 79042 68529 47971 205588 24 - 26 Sand 28 V.Dense 168 17 0,47 61515 53333 37333 159999 26 - 30 Clayey Silt 13 Stiff 81 18 0,47 29579 25645 17951 76934 30 - 50 Silty Clay 11 Stiff 69 18 0,47 25204 21852 15296 65555 Note: 𝐸 = 0,7 𝐸 ; E ref ur = 3 𝐸 ; m=1.0; v’=0,3; dan 𝑣 = 0,2
Tabel 5. Korelasi Final Data Tanah Pada BH-2
Depth Soil Type N-spt Consistency Su ϒ Ko 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 2600*Nspt 2600*Nspt 2600*Nspt 2600*Nspt kN/m² kN/m² kN/m³ kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² 0 - 2 Fill 6 Medium 36 16 0,58 15600 13525 9468 40576 2 - 12 Silty Clay 2 V.Soft 12 15 0,58 5200 4508 3156 13525 12 - 18 Silty Clay 4 Soft 24 16 0,46 10188 8833 6183 26499 18 - 20 Clayey Silt 31 V.Stiff 188 17 0,46 81287 70476 49333 211428 20 - 22 Silty Clay 33 Hard 198 17 0,46 85702 74303 52012 222910 22 - 26 Silty Sand 43 V.Dense 258 18 0,46 111828 96955 67868 290865 26 - 32 Clayey Silt 40 V.Hard 241 18 0,46 104628 90712 63499 272137 Note: 𝐸 = 0,7 𝐸 ; E ref ur = 3 𝐸 ; m=1.0; v’=0,3; dan 𝑣 = 0,2
Pile  grup  pada  bangunan  gedung  kebanyakan  memiliki bentuk  pilecap  persegi  sama sisi  sehingga  variasi  yang ba- nyak  digunakan  adalah  1,  3x3,  dan  5x5.  Sedangkan  untuk pilecap jembatan memiliki bentuk  pilecap persegi panjang. Variasi  yang  banyak  digunakan  adalah  3x3,  3x5  dan  3x9. Sedangkan untuk kedalaman, batas paling pendek kedalaman pondasi  umumnya diambil  kedalaman    dua  puluh kali  dia- meter (L=20D) dan batas paling panjang umumnya diambil 40 kali diameter (L=40D). Untuk variasi jarak antar pile (s) yang umum digunakan adalah perbandingan jarak antar pile adalah  sebesar  2,5D,  3D,  dan  5D.  Rekapitulasi  variasi ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Rekapitulasi Variasi Yang Telah Ditentukan Konfigurasi Jarak Antar Pile Kedalaman Pile Tipe pondasi s/d L/d 3  x 3 2,5 20 End Bearing 5  x 5 3 30 Full Fricition 3  x 5 5 40 3  x 9
Langkah  selanjutnya  adalah  melalukan  permodelan menggunakan  Plaxis  3D.  Tata  cara  permodelan  tiang dilakukan mengacu permodelan yang telah dilakukan seperti
pada penelitian oleh Hustapea [4], Pham [5],  Funchun [6], dan Youngho [7]. Permodelan yang dilakukan adalah dengan input  material  data  tanah  perlapisan  yang  telah  ditentukan pada Tabel  5 dan Tabel 6. Permodelan pile  menggunakan material model linear elastic dan drainage type non-porous [8] . Keduanya dipilih karena tipe pondasi pile dan material mendekati  dengan  yang  terjadi  di  lapangan  .  Material  pile pada  Plaxis  3D  menjadi  rigid,  kaku,  dan  tidak  mengalami penurunan pada material tersebut. Dikarenakan permodelan tanpa  pilecap  maka  pembebanan  di  input  pada  setiap  pile dengan  besar  beban  yang  sama. Tabel  7 .  menunjukkan parameter dan besaran yang di inputkan pada material pile.
Tabel 7. Parameter Material Pada Permodelan Pile Parameter Besaran Material Model Linear Elastic Drainage Type Non-Porous Soil Weight 24 kN/m³ Poisson ratio 0,2 Modulus Elastisitas 3x10⁷ kN/m³
Pembebanan  pada  permodelan  yang  digunakan  adalah surface load . Pembebanan terpusat  rencana terlebih dahulu dikonversi  menjadi  pembebanan  area  baru  kemudian  di inputkan  ke  Plaxis  3D.  Acuan  deformasi  rencana  yang
Rohmat Ali dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 21, Nomor 1, Februari 2023 (87-96) 92
ditentukan  adalah  dari  SNI  8460:2017 geoteknik  yakni penurunan ijin sebesar 25mm [9]. kapasitas pada deformasi 25  mm  inilah  yang  digunakan  sebagai  acuan  untuk  meng- hitung nilai efisiensi.
Gambar  8. Contoh  PY  Curves  Pada  Variasi  Tipe  Pondasi Endbearing,  Konfigurasi  5x5,  Kedalaman  S/D  =  2,5  dan L/D=20
Sebagai  contoh  pengolahan  hasil  permodelan  variasi persilangan  tipe  pondasi  full  friction,  konfigurasi  3x3, kedalaman s/d=3 dan L/d=20 ditampilkan pada Gambar 8. Terlihat bahwa kapasitas pada tiang tunggal saat deformasi 25mm  adalah  52  ton.  Sedangkan  kapasitas  tiang  tunggal dalam grup adalah 20 ton. Maka efisiensi yang terjadi adalah rasio  antara  20  ton  dengan  52  ton  yaitu  0,29.    Selanjutnya akan  dilakukan  hal  yang  sama  pada  setiap  matriks persilangan variasi yang telah ditentukan pada Tabel 8. Gambar  9A menunjukkan  deformasi  hasil  permodelan dari variasi persilangan tipe pondasi full friction , konfigurasi 3x3,  kedalaman  s/d=3  dan  L/d=20.  Apabila  gambar dilakukan cross  section pada  garis  A-A  maka  didapatkan persebaran tegangan seperti pada Gambar 9B . Gambar 9B adalah persebaran tegangan efektif sedangkan Gambar 9C adalah persebaran tegangan total. Persebaran tegangan pada kodisi full friction capacity pada Gambar 9B dan 9C sama seperti  pada  asumsi  persebaran  tegangan  pada Gambar  3 . Terlihat bahwa pada Gambar 9B persebaran tegangan saling overlapping satu  sama  lain.  Bentuk  persebarannya  juga berbeda  apabila  diasumsikan  sebagai  tipe  pondasi end bearing capacity seperti pada Gambar 2. Dari Gambar 9C juga terlihat tegangan yang terjadi dominan pada 1/3 ujung pile  terjadi.  Hal  tersebut  mempengaruhi  besaran  nilai efisiensi  pada  tipe  pondasi full  friction .  Sedangkan  untuk Gambar 8D adalah deformasi yang terjadi.
3. Hasil dan Pembahasan
Hasil Analisa dibagi menjadi dua tipe pondasi yaitu tipe pondasi end  bearing capacity dan tipe pondasi full friction
capacity .  Hasil  Analisa Nilai  Efisiensi Menggunakan  FEM 3D pada tipe pondasi end bearing capacity ditunjukkan pada Tabel 8 sedangkan hasil analisa nilai efisiensi menggunakan FEM 3D pada tipe pondasi full friction capacity ditunjukkan pada Tabel 9.
(A) (B)
(C)                          (D)
Gambar  9. Hasil  Permodelan  Pile  Grup.  Hasil  Deformasi Pada Gambar (A), Persebaran Tegangan Efektif Pada Section A-A (B), Persebaran Tegangan Total Pada Section A-A (C), Dan Deformasi Pada Section A-A (D),
Berdasarkan Tabel 8 dan Tabel 9 terlihat semakin pan- jang  kedalaman  tiang  maka  semakin  kecil  nilai  efisiensi. Pada tipe pondasi end bearing capacity pengaruh kedalaman tidak terlalu signifikan hanya sebesar 1-5% saja. Sedangkan pada tipe pondasi full friction capacity pengaruh kedalaman terhadap nilai efisiensi bisa mencapai 5-10%.
Karena pengaruh kedalaman hanya sebesar 1-10% maka pengaruh kedalaman dapat diabaikan. Sehingga pada Tabel 8 dan Tabel 9 persilangan yang memiliki variasi yang sama namun kedalaman yang berbeda-beda dapat dilakukan rata- rata. Tabel 10 menunjukkan nilai efisiensi yang telah dila- kukan rata-rata.
Tabel 10 dapat ditampilkan dalam bentuk grafik seperti pada Gambar  10 . Gambar  10 dapat  digunakan  untuk menghitung nilai efisiensi dengan variasi jarak antar pile dan konfigurasi pada tipe pondasi end bearing capacity .
Tabel  8. Hasil  Analisa  Nilai  Efisiensi  Menggunakan  FEM 3D Pada Tipe Pondasi End Bearing Capacity Konfigurasi Jarak Kedalaman DDT tunggal DDT Grup Efisiensi s/d L/d 3 x 3 2,5 20 36 14 0,389 3 x 3 2,5 30 51 18 0,353 3 x 3 2,5 40 66 21 0,318
3 x 3 3 20 36 15 0,417
3 x 3 3 30 51 20 0,392
3 x 3 3 40 66 25,5 0,386
3 x 3 5 20 36 21 0,583
3 x 3 5 30 50 28 0,560
3 x 3 5 40 67 36,5 0,545 3 x 5 2,5 20 36 10,5 0,292 3 x 5 2,5 30
50 13,5 0,270 3 x 5 2,5 40 67 17 0,254
3 x 5 3 20 36 11 0,306
3 x 5 3 30 50 14 0,280
3 x 5 3 40 67 18 0,269
3 x 5 5 20 36 19 0,528
3 x 5 5 30 50 25 0,500
3 x 5 5 40 67 33 0,493
5 x 5 2,5 20
36 8,5 0,236 5 x 5 2,5 30 50 11 0,220 5 x 5 2,5 40 67 14 0,209 5 x 5 3 20 36 11 0,306 5 x 5 3 30 50 13,5 0,270 5 x 5 3 40 66 17,5 0,265 5 x 5 5 20 36 17 0,472
5 x 5 5 30 50 22,5 0,450
5 x 5 5 40 67 29,5 0,440 3 x 9 2,5 20 36 8,5 0,236 3 x 9 2,5 30 50 11 0,220 Tabel  9 .  Hasil  Analisa  Nilai  Efisiensi  Menggunakan  FEM 3D Pada Tipe Pondasi Full Friction Capacity Konfigurasi Jarak Kedalaman DDT tunggal DDT Grup Efisiensi s/d L/d 3 x 3 2,5 20 2500 1450 0,520
3 x 3 2,5 40 2600 1300 0,558
3 x 3
3 20 2500 1750
0,640 3 x 3 3 40 2600 1600 0,673
3 x 3 5 20 2500 2200 0,820 3 x 3 5 40 2600 2050 0,846 3 x 5 2,5 20 2500 1450 0,520
3 x 5 2,5 40 2600 1300 0,558
3 x 5 3 20 2500 1650
0,600 3 x 5 3 40 2600 1500 0,635 3 x 5 5 20 2500 2000 0,750 3 x 5 5 40 2600 1875 0,769
5 x 5 2,5 20 2500 1250 0,440
5 x 5 2,5 40 2600 1100
0,481 5 x 5 3 20 2500 1700 0,640 5 x 5 3 40 2600 1600 0,654 5 x 5 5 20 2500 2000 0,760 5 x 5 5 40 2600 1900 0,769 3 x 9 2,5 20
2500 1100 0,400 3 x 9 2,5 40 2600 1000 0,423 3 x 9 3 20 2500 1200 0,640 3 x 9
3 40 2600 1600 0,462 3 x 9 5 20 2500 1900 0,680 3 x 9 5 40 2600 1700
0,731
2 x 2 2,5 20 2500 1900 0,680
2 x 2 2,5 40 2600 1700 0,731 2 x 2 3 20 2500 2100 0,760 2 x 2 3 40 2600 1900 0,808
2 x 2 5 20 2500
2300 0,880
2 x 2
5 40 2600 2200 0,846
Tabel 10. Nilai Efisiensi Rata-Rata Dari Variasi Kedalaman
Pada Tipe Pondasi End Bearing Capacity Konfigurasi Jarak Efisiensi Rata-rata s/d End bearing Full friction 3  x  3 2.5 0,539 0,353 3  x  3 3 0,657 0,396 3  x  3 5 0,833 0,563 5  x  5 2.5 0,539 0,235 5  x  5 3 0,617 0,286 5  x  5 5 0,785 0,454 3  x  5 2.5 0,460 0,272 3  x  5 3 0,560 0,316 3  x  5 5 0,765 0,507 3  x  9 2.5 0,412 0,224 3  x  9 3 0,551 0,277 3  x  9 5 0,705 0,469 2  x  2 2.5 0,705 0,499 2  x  2 3 0,784 0,569 2  x  2 5 0,882 0,678
0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.25 ef is ie ns i s/d FEM 3D FULL FRICTION 2x2 FEM 3D FULL FRICTION 3x3 FEM 3D FULL FRICTION 5x5 FEM 3D FULL FRICTION 3x5 FEM 3D FULL FRICTION 3x9 FEM 3D END BEARING 2x2 FEM 3D END BEARING 3X3 FEM 3D END BEARING 5X5 FEM 3D END BEARING 3X5 FEM 3D FULL FRICTION 3x9
Gambar 10 . Grafik Untuk Mencari Nilai Efisiensi Pada Tipe Pondasi End Bearing Capacity Dan Full Friction Capacity
Gambar  10 menunjukkan  bahwa  tipe  pondasi  full friction  capacity  memiliki  nilai  efisiensi  grup  lebih  kecil dibandingkan tipe pondasi end bearing capacity. Selisih nilai efisiensi grup antara end bearing dan full friction bervariasi, yakni  antara  15%  hingga  25%.  Tipe  pondasi full  friction memiliki  persebaran  tegangan  overlapping  lebih  banyak dibandingkan  tipe  pondasi end  bearing sehingga  nilai efisiensi tipe full friction lebih kecil dari pada end bearing . Untuk  mendapatkan  formula  persamaan  mencari  nilai efisiensi  pada  kondisi end  bearing ,  dapat  ditentukan  batas maksimal dan minimal seperti pada Gambar 11 . Dari Gambar 11 dapat ditentukan persamaan garis lurus untuk  batas  maksimal  dan  minimal.  Dari  persamaan  garis lurus tersebut dapat ditentukan formula untuk mencari nilai efisiensi pada kondisi end bearing memakai persamaan 1. 𝐸 = 0,106 𝑥 + 𝑐
(1)
Rohmat Ali dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 21, Nomor 1, Februari 2023 (87-96) 94
dimana:
Eg = Nilai Efisiensi tiang dalam grup pada tipe pondasi End bearing x  = perbandingan jarak antar tiang dengan diameter tiang (s/d) c  = koefisien tiang, nilainya bervariasi c = 0,335 untuk m x n > 15 c = 0,185 untuk m x n < 15 m  = jumlah baris dalam tiang n = jumlah tiang dalam baris
Gambar  11. Grafik  Batas  Maksimal  Dan  Batas  Minimal Efisiensi  Tiang  Dalam  Grup  Pada  Tipe End  Bearing Capacity
Sedangkan  untuk  mendapatkan  formula  persamaan mencari  nilai  efisiensi  pada  kondisi full  friction ,  dapat ditentukan  batas  maksimal  dan  minimal  seperti  pada Gambar 12 .
Gambar  12. Grafik  Batas  Maksimal  Dan  Batas  Minimal Efisinsi Tiang Dalam Grup Pada Tipe Full Friction Capacity
Dari Gambar 12 dapat ditentukan persamaan garis lurus untuk  batas  maksimal  dan  minimal.  Dari  persamaan  garis
lurus tersebut dapat ditentukan formula untuk mencari nilai efisiensi pada kondisi full friction pada persamaan 2.
𝐸 = 0,0867 𝑥 + 𝑐 (2)
dimana :
Eg = Nilai Efisiensi tiang dalam grup pada tipe pondasi full friction x  = perbandingan jarak antar tiang dengan diameter tiang (s/d) c  = koefisien tiang, nilainya bervariasi c = 0,021 untuk m x n > 15 c = 0,241 untuk m x n < 15 m = jumlah baris dalam tiang n = jumlah tiang dalam baris
Nilai  efisiensi  dari  permodelan  FEM  3D  apabila dibandingkan dengan nilai efiseinsi dari formula Converse- Labarre  dan  Los  Angeles  [10].  ditunjukkan  seperti  pada Gambar 13 . Pada Gambar 13 juga menunjukkan nilai efisiensi FEM 3D  pada  tipe  pondasi end  bearing capacity memiliki  nilai efisiensi lebih mendekati dengan formula Labarre , dan Los Angeles dibandingkan tipe pondasi full friction .
0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.25 ef is ie ns i s/d FEM 3D FULL FRICTION 2x2 FEM 3D FULL FRICTION 3x3 FEM 3D FULL FRICTION 5x5 FEM 3D FULL FRICTION 3x5 FEM 3D FULL FRICTION 3x9 FEM 3D END BEARING 2x2 FEM 3D END BEARING 3X3 FEM 3D END BEARING 5X5 FEM 3D END BEARING 3X5 FEM 3D FULL FRICTION 3x9 CONVERSE-LABARRE 2x2 CONVERSE-LABARRE 3x3
CONVERSE-LABARRE 3x5 CONVERSE-LABARRE 5x5
CONVERSE-LABARRE 3x9
LA GROUP 2x2 LA GROUP 3x3
LA GROUP 5x5 LA GROUP 3x9
Gambar 13. Grafik Perbandingan Nilai Efisiensi FEM 3D Dengan  Nilai  Efisiensi  Dari  Formula  Labarre  (1941)  Dan Los Angeles (1955)

## 4. Simpulan
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  didapatkan beberapa disimpulkan sebagai berikut:
1. Hasil analisa menggunakan FEM 3D pada penelitian ini menunjukkan  bahwa tipe pondasi full  friction capacity memiliki  nilai  efisiensi  grup  lebih  kecil  dibandingkan tipe pondasi end bearing capacity. Selisih nilai efisiensi grup antara end bearing dan full friction bervariasi, yakni antara  15%  hingga  25%.  Tipe  pondasi  full  friction memiliki persebaran tegangan overlapping lebih banyak dibandingkan  tipe  pondasi  end  bearing  sehingga  nilai
efisiensi  tipe  full  fricition  lebih  kecil  dari  pada  end bearing.
2. Hasil analisa menggunakan FEM 3D pada penelitian ini menunjukkan  bahwa  kedalaman  tiang  mempengaruhi nilai  efisiensi  grup  tiang.  Semakin  panjang  kedalaman tiang  maka  semakin  kecil  nilai  efisiensi.  Pada  tipe pondasi end bearing capacity pengaruh kedalaman tidak terlalu signifikan hanya sebesar 1-5%. Sedangkan pada tipe pondasi full friction pengaruh kedalaman terhadap nilai efisiensi bisa mencapai 5-10%.
3. Hasil analisa menggunakan FEM 3D pada penelitian ini menunjukkan  batas  nilai  maksimal  dan  nilai  minimal efisiensi  tiang  grup.  Pada  tipe  pondasi end  bearing capacity ,  nilai  efisiensi  maksimum  adalah  sebesar  0,9 dan  nilai  efisiensi  minimum  sebesar  0,45.  Sedangkan pada tipe pondasi full friction , nilai efisiensi maksimum adalah  sebesar  0,65  dan  untuk  nilai  minimum  sebesar 0,23.
4. Nilai efisiensi FEM 3D pada tipe pondasi end bearing capacity memiliki  nilai  yang  lebih  mendekati  dengan formula Labarre  dan formula Los Angeles.
5. Untuk mencari nilai efisiensi berdasarkan dengan variasi konfigurasi,  jarak  antar  pile  pada  tipe  pondasi end bearing capacity dapat menggunakan rumus 𝐸 =0,106x+c  dimana “ 𝐸 ” adalah efisiensi tiang dalam grup  pada end  bearing capacity ,  “x”  adalah perbandingan  antara  jarak  antar  tiang  dengan  diameter tiang  (s/d),  “m”  adalah  jumlah  tiang  dalam  baris,  “n” adalah jumlah baris dalam tiang dan “c” adalah koefisien tiang yang bervariasi. Nilai “c” sebesar 0,335 untuk m x n lebih besar dari 15 dan nilai c sebesar 0,184 untuk m x n kurang dari 15.
6. Untuk mencari nilai efisiensi berdasarkan dengan variasi konfigurasi,  jarak  antar  pile  pada  tipe  pondasi full friction  capacity dapat  menggunakan  rumus 𝐸 =0,087x+c  dimana “ 𝐸 ” adalah efisiensi tiang dalam grup  pada end  bearing capacity ,  “x”  adalah perbandingan  antara  jarak  antar  tiang  dengan  diameter tiang  (s/d),  “m”  adalah  jumlah  tiang  dalam  baris,  “n”
adalah jumlah baris dalam tiang dan “c” adalah koefisien tiang yang bervariasi. Nilai “c” sebesar 0,335 untuk m x n lebih besar dari 15 dan nilai c sebesar 0,184 untuk m x n kurang dari 15.

## Daftar Pustaka
[1] J. Hadihardaja, Fundai Dangkal dan Fundasi Dalam, Jakarta : Gunadarma, 2002.
[2] Y.  Yusti  and  Mochtar  I,  "Group  Capacity  and Efficiency of Full  Friction Piles on Very Soft Soil," International Journal of GEOMATE, vol. 16, no. 57,
p. 8, 2019.
[3] Bin-Chen  Benson  Hsiung,  Kuo-Hsin  Yang, Wahyuning  Aila,  Louis  Ge,  "Evaluation  of  the  wall deflections of a deep excavation in Central Jakarta," Tunnelling and Underground Space Technology, vol. 72, no. 84–96, p. 13, 2018.
[4] D. S. Hutapea, "Analisis Daya Dukung dan Penurunan Pondasi  Tiang  Bor  dengan  Plaxis  3D  Terhadap Loading Test," Syntax Admiration, vol. 6, no. 2, p. 18, 2021.
[5] P.  A.  Tuan,  "A  Simplified  Formular  For  Analysis Group," International  Journal  of  Scientific  & Engineering Research, vol. 7, no. 7, p. 7, 2016.
[6] X.  Funchun,  "Three-dimensional  FEM  Analysis  of Bridge  Pile  Group  Settlement  in  Soft  Soils," Geotechnical Special Publication, vol. 220, no. 15, p. 9, 2011.
[7] K. Youngho, "Analysis of soil resistance on laterally loaded  piles  based  on  3D  soil–pile  interaction," Computers and Geotechnics, vol. 30, no. 248-257, p. 10, 2011.
[8] Plaxis,  Plaxis  3D  Fondation  Validation  Manual, Califonia: Plaxis, 2012.
[9] B.  S.  Nasional,  Persyaratan  perancangan  geoteknik, jakarta: Badan Standardisasi Nasional, 2017.
[10] B.  Das,  Principles  of  Fondation  Engineering, Stamford: Global Engineering, 2011.
Rohmat Ali dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 21, Nomor 1, Februari 2023 (87-96) 96
Halaman ini sengaja di kodongkan