## PENERAPAN METODE RESPON PERMUKAAN DALAM OPTIMALISASI LABA USAHA PERTANIAN TANAMAN KANGKUNG DARAT
Gerda Kamelia Pakem 1* , Keristina Br.Ginting 1 ,  Maria.A.Kleden 1
1. Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa
Cendana
*Penulis korespondensi: gerdakmelia05@gmail.com,

## ABSTRAK
Memaksimalkan laba usaha pertanian tanaman kangkung darat merupakan tujuan dari penelitian  ini.  Untuk  memperoleh  laba  yang  optimal  perlu  diketahui  titik  optimum modal usaha, biaya tenaga kerja, dan volume penjualan. Metode yang digunakan yaitu metode  permukaan  respon.  Ide  dasar  dari  metode  ini  adalah  memanfaatkan  desain eksperimen  untuk  mencari  nilai  optimal  dari  suatu  respon.  Desain  eksperimen  yang digunakan  adalah  desain  faktorial 2 𝑘 untuk  orde  I  dan  central  composite  design  untuk orde  II.  Hasil  penelitian  didapatkan  kondisi  optimum  laba  usaha  pertanian  tanaman kangkung darat yaitu Rp 703.000 untuk luas lahan 2 are dengan modal usaha Rp 232.000, biaya tenaga kerja Rp 533.000 dan volume penjualan sebanyak 7341 ikat.
Kata kunci: Metode Respon Permukaan, Laba, Kangkung Darat

## I. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  negara  agraris.  Sebagai  negara  agraris  pemerintah  lebih khusus  kementerian  pertanian  telah  melakukan  upaya-upaya  dalam  pengembangan dan peningkatan produksi komoditas pertanian. Salah satunya adalah pengembangan komoditas holtikultura. Komoditas holtikultura terutama komoditas sayuran berumur pendek  seperti  kangkung  merupakan  komoditas  sayuran  sumber  pendapatan  petani sentra produksi. Kangkung darat adalah salah satu tanaman holtikultura yang memiliki potensi  pasar  yang  cukup  besar.  Budidaya  kangkung  darat    sangat  mudah,  karena sayuran ini bersiklus panen cepat dan relatif tahan hama.
Pemahaman yang benar tentang kangkung dan pengemasan produk yang menarik membuat kangkung menjadi sayuran yang bernilai ekonomi tinggi. Produksi tanaman kangkung darat merupakan salah satu usaha pendapatan keluarga. Usaha tani tanaman kangkung darat bertujuan memperoleh pendapatan dan keuntungan yang tinggi. Untuk mencari  alternatif  budidaya  usaha  tani  yang  memberikan  keuntungan  yang  optimal maka  perlu  dilakukan  pendekatan  yang  cocok  dan  analisis  perhitungan  yang  tepat. Metode Respon Permukaan dapat digunakan untuk tujuan ini. Hal ini karena Metode Respon  Permukaan  merupakan  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mencari  suatu
fungsi pendekatan yang cocok untuk mengoptimumkan suatu respon. Tujuan akhir dari metode ini adalah untuk mengoptimalkan variabel respon. Metode ini memerlukan data yang tidak terlalu banyak, sehingga kondisi optimum respon dapat diperoleh dengan waktu  yang  tidak  terlalu  lama  dan  biaya  yang  minimum.  Hal  tersebut  mendasari penulis  untuk  melakukan  penelitian  dengan  judul:  “Penerapan  Metode  Respon Permukaan dalam Optimalisasi Laba Usaha Pertanian Tanaman Kangkung Darat”

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1. Studi Pustaka
Pengumpulan pustaka diperoleh dari berbagai sumber berupa buku-buku referensi, skripsi,  jurnal,  dan  literature  lainnya.  Sebelum  melakukan  penelitian,  terlebih dahulu dilakukan telaah pustaka dari referensi yang ada.

## 2.2. Tempat Dan Waktu Penelitian
Penelitian  dilaksanakan  di  Desa  Noelbaki,  Kecamatan  Kupang  Tengah, Kabupaten  Kupang.  Penelitian  telah  dilaksanakan  pada  bulan  September  2018 sampai bulan November 2018
2.3. Pengumpulan Data

## 1. Teknik Pengumpulan Data
Data yang digunakan merupakan data primer. Metode yang digunakan adalah wawancara. Wawancara dilakukan langsung dengan  petani kangkung di desa Noelbaki,  Kecamatan  Kupang  Tengah.  Data  yang  digunakan  adalah  laba  dari usaha pertanian tanaman kangkung darat yang dipengaruhi oleh modal usaha, biaya tenaga kerja, dan volume penjualan.

## 2. Variabel Data
Berdasarkan permasalahan pada pengoptimalan laba usaha pertanian tanaman kangkung  darat.  Ini  berarti  modal  usaha,  biaya  tenaga  kerja,  dan  volume penjualan  sebagai  variabel  independen  sedangkan  laba  usaha  pertanian tanaman kangkung darat sebagai variabel dependen (respon).

## 3. Pemecahan Masalah
Adapun  langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam  tahap  pemecahan  masalah  ini adalah:
1. Menentukan variabel respon, variabel bebas , dan range dari variabel bebas.
2. Membuat rancangan ordo satu
3. Membuat persamaan model regresi ordo satu
4. Menguji hipotesis lack of fit dan ANOVA
5. Menentukan daerah optimal dengan menggunakan metode steepest ascent
6. Membuat desain RSM orde II
7. Membuat persamaan model regresi ordo dua dari data yang ada
8. Menguji hipotesis lack of fit dan ANOVA
9. Analisis permukaan respon

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Pengumpulan Data Model Orde Pertama
Data penelitian yaitu data laba usaha pertanian tanaman kangkung darat yang dipengaruhi oleh modal usaha, biaya tenaga kerja dan volume penjualan.Variabel yang dipilih dalam penelitian ini yaitu variabel respon (laba usaha) dan variabel bebas (modal usaha,  biaya  tenaga  kerja  dan  volume  penjualan).  Untuk  selanjutnya,  identifikasi variabel tersebut akan disajikan pada Tabel 3.1 berikut:
Tabel 3.1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan 𝑌 Laba usaha 𝑋 1 Modal Usaha 𝑋 2 Biaya Tenaga Kerja 𝑋 3 Volume Penjualan

## 3.2. Desain dan Analisis Eksperimen Orde I
1. Desain Eksperimen Orde I
Dalam memproses data orde pertama, data didesain dengan rancangan faktorial 2 𝑘 dan  ditambah  dengan 6 center  point.  Desain 2 𝑘 menyatakan  desain  memiliki  2  level perlakuan dengan 𝑘 faktor. Dalam percobaan, terdapat tiga faktor yaitu: modal usaha: 𝑋 1 , biaya tenaga kerja: 𝑋 2 dan volume penjualan: 𝑋 3 . Level percobaan yang digunakan pada  penelitian  ada  3,  yaitu:  level  tinggi (+1) ,  level  rendah (−1) dan  level  0  yang menyatakan titik tengah/medium. Berikut ini merupakan data 𝑋 1 , 𝑋 2 dan 𝑋 3 yang telah didesain dengan rancangan faktorial 2 𝑘 dan ditambah dengan 6 center point.
Tabel 3.2 Data Eksperimen Tahap I 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑌 300 550 6000 305000 500 550 6000 126000 300 600 6000 271000 500 600 6000 88000 300 550 7000 503000 500 550 7000 313000
300 600 7000 462000 500 600 7000 275000 400 575 6500 290000 400 575 6500 287000 400 575 6500 300000 400 575 6500 284000 400 575 6500 282000 400 575 6500 293000 Tabel 3.2 menunjukkan 𝑋 1 (satuan ribu rupiah), 𝑋 2 (satuan ribu rupiah) dan 𝑋 3 (ikat). Menggunakan  persamaan  1.3    dilakukan  pengkodean  variabel  bebas.  Variabel  kode diperoleh dengan menentukan nilai-nilai  berikut:
𝐴 = 𝑋 1 −400 100 𝐵 = 𝑋 2 −575 25 𝐶 = 𝑋 3 −6500 500 4.1 Variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , dan 𝑋 3 masing-masing  menyatakan  nilai  sesungguhnya dari  variabel modal  usaha,  biaya  tenaga  kerja  dan  volume  penjualan. Data  proses  ordo  satu dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3 Data Proses Ordo I VARIABEL ASLI VARIABEL KODE RESPON 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝐴 𝐵 𝐶 𝑌 300 550 6000 -1 -1 -1 305000 500 550 6000 1 -1 -1 126000 300 600 6000 -1 1 -1 271000 500 600 6000 1 1 -1 88000 300 550 7000 -1 -1 1 503000 500 550 7000 1 -1 1 313000 300 600 7000 -1 1 1 462000 500 600 7000 1 1 1 275000 400 575 6500 0 0 0 290000 400 575 6500 0 0 0 287000 400 575 6500 0 0 0 300000 400 575 6500 0 0 0 284000 400 575 6500 0 0 0 282000 400 575 6500 0 0 0 293000
Pada Tabel 3.3 dapat dilihat bahwa variabel asli telah ditransformasikan menjadi variabel kode. Variabel asli dinyatakan dengan 𝑋 1 , 𝑋 2 , dan 𝑋 3 . Variabel kode dinyatakan dengan nilai 𝐴, 𝐵 dan 𝐶 . Respon 𝑌 menyatakan besarnya laba yang diperoleh.

## 2. Analisis Eksperimen Orde I
Tabel  4.3  memperlihatkan  bahwa  variabel  independen/bebas  telah  dikodekan. Tahapan  selanjutnya  yaitu  membuat  persamaan  polynomial  orde  I.  Persamaan polynomial  orde I diperoleh dengan cara meregresikan variabel kode terhadap variabel respon 𝑌 .  Model regresi ordo I akan diselesaikan dengan pendekatan matriks. Langkah- langkahnya adalah sebagai berikut:
 Menyusun matriks 𝑿 dan 𝒀
1 - 1 - 1 - 1 305000
1  1 - 1 - 1 126000
1 - 1 1 - 1 271000 1  1 1 - 1 88000
1 - 1 - 1  1 503000 1  1 - 1  1 313000 X = 1 - 1 1  1 Y = 462000 1  1 1  1 275000 1  0 0  0 290000 1  0 0  0 287000 1  0 0  0 300000 1  0 0  0 284000 1  0 0  0 282000 1  0 0  0 293000
 Membuat matriks transpose 𝑿
1 1 1 1 1 1 1 1  1  1  1  1  1  1 X' = -1 1 -1 1 -1 1 -1 1  0  0  0  0  0  0 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1  0  0  0  0  0  0
-1 -1 -1 -1 1 1 1 1  0  0  0  0  0  0
 Mengalikan matriks transpose 𝑿 dengan matriks 𝑿
14 0 0 0 X'X = 0 8 0 0 0 0 8 0 0 0 0 8
 Membuat invers dari matris 𝑿′𝑿
0.071  0 0 0 (X'X)¯¹= 0 0.125  0 0 0 0 0.125  0 0 0 0 0.125  Mengalikan matriks 𝑿 transpose dengan matriks 𝒀 4079000 X'Y = -739000 -151000 763000
 Mengalikan matriks (𝑿 ′ 𝑿) −𝟏 𝑿 ′ 𝒀  =  𝒃
291357 b = -92375 -18875 95375
Uji Signifikansi dan Uji Lack Of Fit Uji Signifikansi pada Regresi
Dalam pengujian ini hipotesis yang digunakan adalah:
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 𝛽 3 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , untuk suatu 𝑗 .
Untuk memeriksa signifikansi model orde I, dapat dilihat dalam perhitungan berikut 𝑛 = 14 dan 𝑘 = 3 𝑦 ′ 𝑦         =  1.33263𝐸 + 12 𝑏 ′ 𝑋 ′ 𝑦     =  1.33233𝐸 + 12 (∑ 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 =  1.18845𝐸 + 12
𝑺𝑺 𝑬 = 𝑦 ′ 𝑦 − 𝑏 ′ 𝑋 ′ 𝑦 = (1.33263𝐸 + 12) − (1.33233𝐸 + 12) = 2.7000𝐸 + 08
𝑺𝑺 𝑻 = 𝑦 ′ 𝑦 − (∑ 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 = 1.4415𝐸 + 11
𝑺𝑺 𝑹 = 𝑏 ′ 𝑋 ′ 𝑦 − (∑ 𝑦 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2 𝑛 = 1.43880𝐸 + 11
𝑴𝑺 𝑹 = 𝑆𝑆 𝑅 𝑘 ⁄ = (1.43880𝐸 + 11) 3 = 4.79600𝐸 + 10
𝑴𝑺 𝑬 = 𝑆𝑆 𝐸 𝑛 − 𝑘 − 1 = 2.7000𝐸 + 08 10 = 2.7000𝐸 + 07
Sehingga 𝐹 observasinya dapat diperoleh dengan perhitungan:
Persamaan regresi orde satu yaitu:
𝑌̂ = 291357 − 92375𝐴 − 18875𝐵 + 95375𝐶 4.2
0
𝐹 0 = 𝑀𝑆 𝑅 𝑀𝑆 𝐸 = 4.79600𝐸+10 2.7000𝐸+07 = 1776.3 Tabel 3.4 Analisis Varians Uji Signifikansi pada Regresi Sumber keberagaman Jumlah kuadrat Derajat kebebasan Kuadrat Tengah 𝐹 0 Regresi Sisaan Total 1.4388𝐸 + 11 2.7000𝐸 + 08 1.4415𝐸 + 11 3 10 13 4.79600𝐸 + 10 2.7000𝐸 + 07 1776.3 𝐹 ∝,𝑘,𝑛−𝑘−1 = 𝐹 0.05,3,10 = 3.078
Pada Tabel 3.4  dapat dilihat 𝐹 0 = 1776.3 >  𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3.078 .  Hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 1 diterima. Artinya variabel-variabel independen 𝑋 𝑖 memberikan sumbangan yang berarti dalam model.
Perhitungan koefisien Determinasi adalah sebagai berikut:
𝑅 2 = 𝑆𝑆 𝑅 𝑆𝑆 𝑇 = 1.43880𝐸+11 1.4415𝐸+11 = 0.998127 = 99.8%
𝑅 𝑎𝑑𝑗 2 = 1 − 𝑛 − 1 𝑛 − 𝑘 (1 − 𝑅 2 ) = 1 − 13 11 (1 − 0.998127) = 0.997786 = 99.7%
Dari  hasil  perhitungan  diketahui 𝑅 2 = 0.998127 atau 99.8% .  Dengan demikian  dapat dikatakan bahwa Modal Usaha, Biaya Tenaga Kerja dan Volume Penjualan memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap Laba Usaha.

## 3. Uji Kesesuaian Model (Lack Of Fit)
Pengujian kesesuaian model dilakukan dengan menggunakan uji  Lack of Fit. Hipotesa untuk pengujian model adalah :
𝐻 0 = model sesuai (tidak ada Lack Of Fit)
𝐻 1 = model tidak sesuai (ada Lack Of Fit)
Untuk memeriksa kesesuaian model orde I, dapat dilihat dalam perhitungan berikut:
𝑁 = 14 , 𝑛 𝑓 = 8 dan 𝑘 = 3 𝑆𝑆 𝐸 = 𝑦 ′ 𝑦 − 𝑏 ′ 𝑋 ′ 𝑦 = (1.33263𝐸 + 12) − (1.33233𝐸 + 12) = 2.700𝐸 + 08
𝑆𝑆 𝑚𝑢𝑟𝑛𝑖 = ∑ ∑ (𝑦 𝑖𝑗 − 𝑦 𝑖 ̅) 2 𝑛 𝑖 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 = 215333333
𝑆𝑆 𝐿𝑂𝐹 = 𝑆𝑆 𝐸 − 𝑆𝑆 𝑚𝑢𝑟𝑛𝑖 = 54666667
𝑀𝑆 𝐿𝑂𝐹 = 𝑆𝑆 𝐿𝑂𝐹 𝑛𝑓−𝑘−1 = 54666667 4 = 13666667
𝑀𝑆 𝑚𝑢𝑟𝑛𝑖 = 𝑆𝑆 𝑚𝑢𝑟𝑛𝑖 𝑁−𝑛𝑓 = 215333333 6 = 35888889
Sehingga diperoleh perhitungan 𝐹 observasinya sebagai berikut:
𝐹 0 = 𝑀𝑆 𝐿𝑂𝐹 𝑀𝑆 𝑚𝑢𝑟𝑛𝑖 = 13666667
35888889 = 0.381
Tabel 3.5 Analisis Varians untuk Uji Lack Of Fit Sumber keberagaman Jumlah kuadrat  Derajat kebebasan Kuadrat Tengah 𝐹 0 Sisaan Lack  Of Fit Galat Murni 2.7𝐸 + 08 54666667 215333333 10 4 6 13666667 35888889 0.381 𝐹 ∝,𝑛𝑓−𝑘−1,𝑁−𝑛𝑓 = 𝐹 0.05.4,6 = 4.534
Dari uji Lack Of Fit terhadap model diperoleh 𝐹 0 = 0.381 <  𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4.534 sehingga tidak ada alasan untuk menolak 𝐻 0 . Artinya model regresi cocok.

## 4. Metode Dakian Tercuram (Steepest Ascent)
Berdasarkan uji ANOVA dan uji kesesuaian model pada orde I setiap variabel independen berpengaruh signifikan terhadap respon. Maka untuk melanjutkan analisis pada pendugaan model eksperimen tahap II perlu dilakukan analisis untuk melihat ke arah    mana  eksperimen  tahap  II  akan  dilakukan.  Eksperimen  bertujuan  untuk mengetahui nilai optimal dari respon maka analisis yang sesuai adalah analisis Dakian tercuram. Teknik ini tidak menentukan berapa jauh eksperimen berikutnya dilakukan dari  eksperimen  awal,  namun  cukup  mengatakan  kepada  pelaksana  arah  mana eksperimen berikutnya harus dilaksanakan.
Diasumsikan  titik  asal atau  basis  yaitu  titik  (0,0,0).  Koordinat  titik  pada  jalur  Steepest Ascent selanjutnya adalah:
1. Berdasarkan  persamaan  4.2  variabel  dengan  mutlak  koefisien  regresi  yang paling besar yaitu variabel 𝐶 dengan koefisien regresinya 𝛽̂ 𝑗 = 95375
2. Ukuran  langkah  dari  variabel  proses  lainnya  dicari  dengan  menggunakan rumus:
∆𝑥 𝑖 = 𝛽 ̂ 𝑖 𝛽 ̂ 𝑗 . ∆𝑥 𝑗 𝑖 = 1,2, … , 𝑘 , 𝑖 ≠ 𝑗
3. Variabel kode 𝐴 , 𝐵 dan 𝐶 diubah menjadi variabel asli
Hasil ukuran langkah variabel proses dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut:
Tabel 3.6 Percobaan Dakian Tercuram Langkah- langkah 𝐴 𝐵 𝐶 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 Laba Basis 0 0 0 400 575 6500 325000 Basis+∆ 0.969  0.198 1 496.9 579.9 7000 323197.9 Basis+2∆ 1.937  0.396 2 593.7 584.9 7500 321395.8 Basis+3∆ 2.906  0.594 3 690.6 589.8 8000 319593.7 Basis+4∆ 3.874  0.792 4 787.4 594.8 8500 317791.6
Pada Tabel 4.6 terlihat bahwa respon 𝑌 dengan nilai paling tinggi terdapat pada lintasan basis (0,0,0). Hasil percobaan respon 𝑌 menunjukkan bahwa respon maksimum terjadi di sekitar titik 𝐴 = 0 , 𝐵 = 0 dan 𝐶 = 0 atau pada 𝑋 1 = 400 , 𝑋 2 = 575 dan 𝑋 3 = 6500 .

## 3.3. Desain dan Analisis Eksperimen Orde II

## 1. Desain Eksperimen Orde II
Model permukaan respon orde II didesain menggunakan rancangan komposit pusat. Rancangan Komposit Pusat digunakan pada percobaan berurutan, yaitu desain faktorial 2 𝑘 yang digunakan pada desain orde I ditambahkan dengan titik aksial dan titik pusat.  Pada  percobaan  dakian  tercuram  diketahui  daerah  operasi  maksimum  terjadi disekitar titik 𝐴 = 0 , 𝐵 = 0 dan 𝐶 = 0 atau pada 𝑋 1 = 400 , 𝑋 2 = 575 dan 𝑋 3 = 6500 . Dari informasi ini,  maka  data  eksperimen  orde  II yaitu  data  eksperimen  orde I yang  telah ditambah 6 titik pusat ditambahkan lagi dengan titik aksial.
Diketahui bahwa terdapat 3 variabel bebas yaitu 𝑋 1 , 𝑋 2 dan 𝑋 3 sehingga perlu ditambahkan titik aksial sebanyak 2𝑘 = 2𝑥3 = 6 untuk membentuk rancangan komposit pusatnya dan nilai rotatabilitasnya ( ∝) = (2 3 ) 1/4 = 1,682 . Nilai ±1,682 termasuk nilai yang  digunakan  untuk  pengkodean.  Pengkodean  variabel-variabel independen  dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 4.1:
𝐴 = 𝑋 1 −400 100 𝐵 = 𝑋 2 −575 25 𝐶 = 𝑋 3 −6500 500
Variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , dan 𝑋 3 masing-masing  menyatakan  nilai  sesungguhnya dari  variabel modal usaha, biaya tenaga kerja dan volume penjualan. Sehingga data eksperimen tahap II dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.7 Data Proses Ordo II VARIABEL ASLI VARIABEL KODE Respon 𝑌 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝐴 𝐵 𝐶 300 550 6000 -1 -1 -1 305000 500 550 6000 1 -1 -1 126000 300 600 6000 -1 1 -1 271000 500 600 6000 1 1 -1 88000 300 550 7000 -1 -1 1 503000 500 550 7000 1 -1 1 313000 300 600 7000 -1 1 1 462000 500 600 7000 1 1 1 275000 400 575 6500 0 0 0 290000 400 575 6500 0 0 0 287000 400 575 6500 0 0 0 300000
400 575 6500 0 0 0 284000 400 575 6500 0 0 0 282000 400 575 6500 0 0 0 293000 568.2  575 6500 1.682 0 0 122800 231.8  575 6500 -1.682 0 0 451200 400 617.05 6500 0 1.682 0 235950 400 532.95 6500 0 -1.682 0 329050 400 575 7341 0 0 1.682 464200 400 575 5659 0 0 -1.682 122800
Pada  Tabel  3.7.    dapat  dilihat  bahwa  variabel  asli  telah  ditransformasikan menjadi variabel kode. Variabel asli dinyatakan dengan 𝑋 1 , 𝑋 2 , dan 𝑋 3 . Variabel kode dinyatakan  dengan  nilai 𝐴, 𝐵 dan 𝐶 .  Respon 𝑌 menyatakan  besarnya  laba  yang diperoleh.

## 2. Analisis Eksperimen Orde II
Pengolahan  data  pada  eksperimen  tahap  dua  diselesaikan  dengan  bantuan Minitab 18. Hasil  pengolahan data ditunjukkan pada Tabel 3.8 dan  Tabel 3.9 berikut:
Tabel 3.8 Koefisien  Regresi Orde II
Estimated Regression Coefficients for LABA Term Coef SE Coef  T-Value  P-Value  VIF Constant  289163 3609 80,11 0,000 A -159031  4028 -39,48 0,000 1,00 B -37880 4028 -9,40 0,000 1,00 C 164679 4028 40,89 0,000 1,00 A*A 835 6594 0,13 0,902 1,02 B*B -3665 6594 -0,56 0,591 1,02 C*C 7335 6594 1,11 0,292 1,02 A*B -354 8852 -0,04 0,969 1,00 A*C -5305 8852 -0,60 0,562 1,00 B*C -2475 8852 -0,28 0,785 1,00 Tabel 3.9 Analisis Varians Orde II Analysis of Variance for LABA Source DF  Adj SS Adj MS F-Value  P-Value Model 9 2,60116E+11  28901735630  369,02 0,000
Linear 3 2,59949E+11  86649582968  1106,36  0,000 A 1 1,22097E+11  1,22097E+11  1558,96  0,000 B 1 6927256840 6927256840 88,45 0,000 C 1 1,30924E+11  1,30924E+11  1671,67  0,000 Square 3 132496769 44165590 0,56 0,651 A*A 1 1255650 1255650 0,02 0,902 B*B 1 24194748 24194748 0,31 0,591 C*C 1 96906260 96906260 1,24 0,292 2-Way Interaction  3 34375000 11458333 0,15 0,930 A*B 1 125000 125000 0,00 0,969 A*C 1 28125000 28125000 0,36 0,562 B*C 1 6125000 6125000 0,08 0,785 Error 10 783194327 78319433 Lack-of-Fit 5 567860994 113572199 2,64 0,155 Pure Error 5 215333333 43066667 Total 19 2,60899E+11

## Prosedur uji yang dilakukan adalah:
Uji Kesesuaian Model Regresi (Lack Of Fit)
Dalam pengujian hipotesis yang digunakan adalah:
𝐻 0 = model sesuai (tidak ada Lack Of Fit)
𝐻 1 = model tidak sesuai (ada Lack Of Fit)
Dari uji Lack Of Fit terhadap model diperoleh 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.155 atau lebih besar dari derajat signifikansi ∝= 0.05 sehingga tidak ada alasan untuk menolak 𝐻 0 . Artinya model regresi cocok.

## Uji parameter regresi secara serentak
Dalam pengujian hipotesis yang digunakan adalah:
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 𝛽 3 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , untuk suatu 𝑗 .
Untuk memeriksa signifikansi model orde II, dapat dilihat 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 dari Regression pada Tabel  4.9 𝑃 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.000 lebih  kecil  dari  derajat  signifikansi ∝= 5% .  Hal  ini  berarti variabel-variabel  independen 𝑋 𝑖 memberikan  sumbangan  yang  berarti  dalam  model. Tabel  4.8  Menunjukkan  hasil  taksiran  parameter  model.  Berdasarkan  hasil  analisis, diperoleh model sebagai berikut:
𝑌 = 289163 − 159031𝐴 − 37880𝐵 + 164679𝐶 + 835𝐴 2 − 3665𝐵 2 + 7335𝐶 2 − 354𝐴𝐵 −5305𝐴𝐶 − 2475𝐵𝐶

## Pengujian asumsi residual
Untuk memeriksa kecukupan model tidak hanya diperhatikan Lack Of Fit, tetapi harus pula dilakukan analisis residual.

## 3.3.1. Keidentikan
Pengujian asumsi identik bertujuan untuk memeriksa apakah varians residual dari model yang diperoleh sama penyebarannya (homokedastisitas). Gambar 3.1 memperlihatkan  hubungan  plot  residual  dengan  fitted  value.  Residual  tersebar secara merata dan tidak membentuk pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi residual identik terpenuhi.
Gambar 3.1 Hubungan residual dengan fitted value untuk Laba Usaha

## 3.3.2. Uji Kenormalan
Uji  distribusi  normal  dilakukan  untuk  mengamati  penyimpangan  model. Residual  dinyatakan  telah  mengikuti  distribusi  normal  jika  pada  plot kenormalan residual, titik residual yang dihasilkan telah sesuai atau mendekati garis  lurus  yang  ditentukan.  Gambar  3.2  menunjukkan  titik  residual  yang dihasilkan  mendekati  garis  lurus  sehingga  uji  kenormalan  residual  telah mengikuti distribusi normal.
Gambar 3.2 Uji Kenormalan Residual Model Response Surface
Dengan  terpenuhinya  analisis  residual  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  uji residual bersifat identik dan berdistribusi normal.

## 4. Analisis Karakteristik Permukaan Respon
Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2.3.3 Metode permukaan respon adalah teknik matematik dan statistik yang digunakan untuk memodelkan dan menganalisis data  dimana  respon  yang  diteliti  dipengaruhi  oleh  beberapa  variabel  dan  bertujuan untuk  mengoptimalkan  respon  (Montgomery,  2001).  Salah  satu  cara  untuk menunjukkan  model  respon  permukaan  adalah  membuat  plot  kontur  respon  (Laba Usaha) dengan tiga faktor yang mempengaruhi respon yaitu modal usaha, biaya tenaga kerja  dan  volume  penjualan.  Untuk  menggambarkan  hasil  plot  kontur  respon  hanya dapat digambarkan dalam tiga dimensi sehingga plot kontur yang di hasilkan sebanyak 3 yaitu:
(1) Plot Kontur Laba Usaha Terhadap  Modal Usaha dan Biaya Tenaga Kerja (2) Plot Kontur Laba Usaha Terhadap Modal Usaha dan  Volume Penjualan
(3) Plot Kontur Laba Usaha Terhadap Biaya Tenaga Kerja dan Volume Penjualan
Gambar 3.3 Contour Plot of LABA vs ( 𝐵, 𝐴 ), ( 𝐶, 𝐴 ) dan ( 𝐶, 𝐵 )
Gambar  3.3  Menunjukkan  plot  kontur  yang  dihasilkan  terdiri  dari  berbagai  variasi warna.  Dimana  masing-masing  variasi  menunjukkan  range  besarnya  respon  yang dihasilkan. Kondisi paling maksimal untuk plot di atas berada diwarna hijau tua dengan nilai laba usaha lebih besar dari 600000. Range warna inilah yang akan memberi garis besar petunjuk letak titik optimum variabel. Berdasarkan Gambar 3.3, Laba Usaha akan semakin besar apabila A lebih kecil dari 0 , B lebih kecil dari 0 dan C lebih besar dari 0. Hal tersebut dapat juga dilihat pada surface plot berikut:
Gambar 3.4 Surface Plot of LABA vs ( 𝐵, 𝐴 ), ( 𝐶, 𝐴 ) dan ( 𝐶, 𝐵 )
Gambar 3.4 menampilkan surface plot dengan tiga dimensi. Sama halnya dengan plot kontur, Laba Usaha akan semakin besar apabila A berada di antara interval 0 dan - 2 , B berada di antara interval 0 dan -2 dan C berada di antara interval 0 dan 2. Meskipun
A 0 B 0 C 0 Hold Values B*A 1 0 -1 1 0 -1 C*A 1 0 -1 1 0 -1 C*B 1 0 -1 1 0 -1 > – – – – – – < 0 0 100000 100000 200000 200000 300000 300000 400000 400000 500000 500000 600000 600000 Y Contour Plots of Y A 0 B 0 C 0 Hold Values 0 0 0 0 0 1 300000 -2 0 -2 2 0 2 0 0 0 0 50 Y B A 2 - 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 2 -2 - 0 2 - 2 0 2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 6 Y C A -2 0 0 0 0 0 10 000 5 2 0 0 4 0000 -2 0 -2 2 - 2 0 2 0 4 0000 5 0 0 0 0 5 Y C B Y f o s t o l P e c a f r u S
demikian  masih  sulit  untuk  mengetahui  dengan  jelas  besarnya  variabel  independen ( 𝑋 1 , 𝑋 2 dan 𝑋 3 )  yang  mengoptimalkan  respon  dengan  plot  permukaan  respon.  Hasil yang diperoleh berupa range data yang cukup besar.

## 5. Analisis Variabel Proses Terhadap Laba Usaha.
Respon optimasi Laba usaha merupakan hasil analisis terhadap Modal Usaha, Biaya  Tenaga  Kerja  dan  Volume  Penjualan.  Hasil  analisis  disajikan  pada  Gambar berikut:
Gambar 3.5 Optimization Plot
Gambar 3.5 menunjukkan area optimasi secara keseluruhan terhadap Laba Usaha. Nilai optimum  terjadi  pada 𝐴 =   −1.682 , 𝐵 = −1.682 dan 𝐶 = 1.682 atau  pada 𝑋 1 = 231.8 , 𝑋 2 = 532.95 dan 𝑋 3 = 7341 .  Artinya  laba  usaha  tani  tanaman  kangkung  darat akan berada di titik optimal apabila modal usaha  yang digunakan sebesar Rp. 231.800 ≈ Rp 232.000, biaya tenaga kerja yang dikeluarkan sebesar Rp. 532.950 ≈ Rp. 533.000 dan volume  penjualan  sebanyak  7341  ikat.  Laba  yang  paling  optimal  yaitu  sebesar  Rp. 703.000.

## 4. SIMPULAN

## 4.1. Simpulan
Dari  analisis  data  dan  pembahasan  di  atas,  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Model regresi permukaan respon optimal pada laba usaha tani tanaman kangkung darat yaitu:
𝑌 = 289163 − 159031𝐴 − 37880𝐵 + 164679𝐶 + 835𝐴 2 − 3665𝐵 2 +  7335𝐶 2

## −354𝐴𝐵 − 5305𝐴𝐶 − 2475𝐵𝐶
Model tersebut diperoleh dari rancangan metode permukaan respon orde dua.
2. Titik  optimum  modal  usaha,  biaya  tenaga  kerja  dan  volume  penjualan  yang menghasilkan laba optimal yaitu: Rp 232.000 untuk modal usaha, Rp. 533.000 untuk biaya tenaga kerja dan 7341 ikat untuk volume penjualan dengan besar  laba yang paling optimal yaitu sebesar Rp. 703.000.

## 4.2. Saran
Untuk penelitian selanjutnya, peneliti menyarankan untuk mencari laba optimal pada musim  penghujan.  Karena  pada  penelitian  ini  peneliti  melakukan  pengambilan  data pada musim panas.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. Albert.  2009.  Studi  penerapan  Response  Surface  Methodology(RSM)  dalam  proses pembuatan botol untuk peningkatan produktivitas produk botol di CV.BOBOFOOD[Skripsi]. Medan: Universitas Sumatera Utara.
[2]. Aritonang, A. L. P. 2014. Analisis Metode Response Surface Pada Produksi Biodiesel secara  Katalitik  dengan  Static  Mixing  Reactor[Skripsi].  Bogor:  Institut  Pertanian Bogor.
[3]. Ernawati. 2012. Identifikasi pengaruh variabel proses dan penentuan kondisi optimum Dekomposisi  Katalik  Metana  dengan  Metode  Respon  Permukaan[Skripsi].  Depok :Universitas Indonesia.
[4]. Fitria,  Nurul.  2015.  Optimalisasi  Parameter  Regresi  Response  Surface  Methodology dalam  Laba  Usaha  Pedagang  Buah  dan  Aplikasinya  Menggunakan  Matlab[Skripsi]. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
[5]. Guo, W.et al. 2008. Optimization of Culture Conditions for Hydrogen Production by Ethanoligenes  Harbinense  B49  using  Response  Surface  Methodology.  China  : Bioresource Technology.
[6]. Montgomery, D. C. 2001. Design and Analysis of Experiments[5 th ed]. New York: John Wiley & Sons,Inc.
[7]. Nuryanti,  et  al.  2008.  Metode  Permukaan  Respon  dan  Aplikasinya  pada  Optimasi Eksperimen Kimia[Jurnal]. Batan: Pusat Energi Nuklir Batan.
[8]. Raymond,et al. 2008. Response Surface Methodology[3 th ed]. Canada : Wiley.
[9]. Sembiring, R. K. 2003. Analisis Regresi[2 th ed]. Bandung : ITB