INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 4 Tahun 2024 Page 5684-5692 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative
Efektivitas Pembelajaran Berdiferensiasi dengan Model PBL Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Pada Materi Relasi dan Fungsi
Alfin Febrian Nur 1 ✉ , Supandi 2 , Purwanto 3 , Noviana Dini Rahmawati 4
(1,2,4) Universitas PGRI Semarang, (3) SMP Negeri 6 Semarang
Email: alfinfebrian18@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Penelitian ini menguji efektivitas pembelajaran berdiferensiasi dengan model Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi relasi dan fungsi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif pre-eksperimental dengan desain one group pretest-posttest untuk membandingkan efektivitas pembelajaran berdiferensiasi dengan PBL. Perbandingan dilakukan dengan mengukur pengetahuan dan keterampilan siswa sebelum dan sesudah menerima intervensi. Penelitian  ini  ditujukan  untuk  seluruh  peserta  didik  kelas  VIII  SMP  Negeri  6  Semarang,  sampel penelitiannya adalah peserta didik  siswi kelas VIII E. Hasil menunjukkan peningkatan signifikan pada kemampuan pemecahan masalah peserta didik sebelum menerima tindakan dibandingkan kelompok sudah  menerima  tindakan  pembelajaran  berdiferensiasi  dengan  model  PBL,  yang  dapat  ditunjukan dengan nilai N-Gain sebesar 0,40082. Selain itu, nilai rata-rata post-test setelah menerima tindakan meningkat menjadi 83,11.
Kata  Kunci: Pembelajaran  Berdiferensiasi,  Problem  Based  Learning  (PBL),  Kemampuan  Pemecahan Masalah, Relasi dan Fungsi

## Abstract
This research examines the effectiveness of differentiated learning using Problem Based Learning (PBL) model on students' problem-solving abilities in relation and function topics. Employing a quantitative pre-experimental approach with a one group pretest-posttest design, the study compares the group before and after receiving differentiated learning with PBL. This study involves all eighth-grade students at SMP Negeri 6 Semarang, with the research sample being students from class VIII E. The results show a significant improvement in students' problem-solving abilities before and after receiving differentiated learning with the PBL model, indicated by an N-Gain score of 0.40082. Additionally, the average post- test score increased to 83.11 after the intervention.
Keywords: Differentiated Learning; Problem Based Learning (PBL); Problem-Solving Ability; Relation And Function

## PENDAHULUAN
Pendidikan  matematika  menjadi  pondasi  esensial  dalam  memupuk  kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif peserta didik. Kemampuan memecahkan masalah adalah esensi dari pembelajaran matematika yang bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari  (Rahmawati  et  al.,  2021).  Kemampuan  ini  tidak  hanya  berguna  dalam  dunia pendidikan,  melainkan  dalam  dunia  nyata  serta  dunia  kerja  di  era  global  yang  penuh tantangan  (Nurdyansyah  &  Aini,  2020).  Lemahnya  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  menghambat  peserta  didik  dalam  mengaplikasikan  konsep  matematika  di kehidupan  nyata.  Prestasi  matematika  Indonesia  di  bawah  rata-rata  global,  dibuktikan dengan  peringkat  ke-72  dari  78  negara  dalam  Programme  for  International  Student Assessment  (PISA)  2018  (Riyadi  et  al.,  2024).  Salah  satu  alasan  yang  mengakibatkan rendahnya keterampilan dalam menyelesaikan masalah adalah kekurangan variasi dalam cara pembelajaran yang digunakan oleh tenaga pendidik (Tarigan & Siagian, 2022).
Perlunya  inovasi  dalam  strategi  pembelajaran  matematika  dalam  mengatasi permasalahan diatas. Salah satu metode yang dianggap efektif yaitu pembelajaran yang bervariasi. Pendekatan ini mengakomodasi variasi dalam gaya belajar, minat, dan tingkat kesiapan  peserta  didik  (Andajani,  2022).  Dengan  menerapkan  diferensiasi  dalam pembelajaran, tenaga pendidik dapat mengatur pengalaman belajar yang lebih individual dan signifikan bagi setiap peserta didik. PBL bukan hanya sekedar strategi yang sesuai, tetapi merupakan implementasi nyata dari prinsip pembelajaran berdiferensiasi. PBL menekankan terhadap  proses  pemecahan  masalah  otentik  yang  relevan  dengan  kehidupan  nyata (Lasminawati  et  al.,  2023).  PBL  menumbuhkan  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  pada peserta didik, termasuk kemampuan memecahkan masalah (Mas Darwati & Made Purana, 2020).
Relasi dan fungsi: Fondasi matematika dengan peran penting dalam kehidupan sehari- hari.  Namun,  masih  cukup  banyak  peserta  didik  yang  menghadapi  tantangan  dalam memahami dan menerapkan konsep tersebut dalam pemecahan masalah (Novferma, 2016). Pendekatan  pembelajaran  yang  inovatif  dan  berpusat  pada  peserta  didik  sangatlah diperlukan  untuk  mendukung  mereka  dalam  membangun  pemahaman  yang  mendalam tentang  relasi  dan  fungsi.  Beberapa  studi  sebelumnya  telah  menunjukkan  bahwa pembelajaran  berdiferensiasi  dan  model  PBL  efektif  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan  problem-solving  matematika  yang  efektif.  Penelitian  (Pratama  et  al.,  2023) menunjukkan  bahwa  penerapan  pembelajaran  berdiferensiasi  secara  signifikan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP. Studi (Hidayat et al., 2022) mengungkap efektivitas model  PBL  dalam mendongkrak kemampuan pemecahan masalah dan menguatkan motivasi belajar matematika peserta didik. Meskipun demikian, masih terdapat kesenjangan dalam literatur mengenai efektivitas kombinasi pembelajaran berdiferensiasi  dengan model PBL, khususnya dalam konteks  pembelajaran  materi relasi dan fungsi. Mengingat pentingnya kemampuan pemecahan masalah dalam matematika, penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengevaluasi  efektivitas  pembelajaran  berdiferensiasi menggunakan model PBL dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi relasi dan fungsi.
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi acuan berharga dalam pengembangan strategi pembelajaran matematika yang efektif, baik secara teoritis maupun praktis, untuk meningkatkan  kualitas  pendidikan.  Secara  teoretis,  penelitian  ini  dapat  memperkaya literatur tentang pembelajaran berdiferensiasi dan model PBL  dalam konteks pendidikan matematika. Temuan  penelitian ini memberi  panduan  bagi tenaga pendidik  matematika dalam mendesain dan melaksanakan metode pembelajaran yang adaptif dan berpusat pada pemecahan masalah. Lebih lanjut, upaya penelitian ini sejalan dengan agenda pemerintah untuk  meningkatkan  kualitas  pendidikan  matematika  di  Tanah  Air.  Seperti  yang  tertera dalam  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  22  Tahun  2020  tentang Rencana Strategis Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tahun 2020-2024, salah satu prioritas utama adalah meningkatkan kemampuan peserta didik dalam bidang matematika dan sains (Kemendikbud, 2016). Mengingat urgensi dan potensi manfaatnya yang besar, penelitian  tentang  efektivitas  pembelajaran  berdiferensiasi  dengan  model  PBL  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  peserta  didik  dalam  materi  relasi  dan  fungsi  menjadi sangat relevan dan esensial untuk dilaksanakan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  mengadopsi  metodologi  kuantitatif  pra-eksperimental  dengan  teknik penarikan  sampel  acak  purposive,  menggunakan  rancangan  one  group  pretest-posttest (pengujian  awal  dan  akhir  pada  satu  kelompok).  Tabel  dibawah  ini  merupakan  pola penelitian dengan metode desain one group pretest-posttest.
Keterangan:
O 1 : tes pengetahuan sebelum tindakan ( pretest).
O 2 : tes pengetahuan akhir ( posttest) dilakukan setelah pemberian tindakan.

## X : pemberian tindakan pembelajaran berdiferensiasi yaitu PBL
Kajian  ini  dilakukan  di  SMP  Negeri  6  Semarang  dengan  mengikutsertakan  semua peserta didik kelas VIII sebagai populasi, dan sampel yang digunakan terdiri dari 34 peserta didik.  Instrumen  yang  dipergunakan  dalam  penelitian  termasuk  tes  dan  pencatatan dokumentasi.
Kajian  ini  melibatkan  dua  faktor  yang  diuji,  yakni  variabel  bebas  (X)  dan  variabel tergantung (Y). Variabel yang menjadi fokus penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah sebagai variabel independen, sedangkan model PBL digunakan sebagai variabel terikat. Kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah diukur dari hasil tes pada topik relasi dan fungsi ( pretest-posttest) serta melalui dokumentasi aktivitas mereka. Peneliti menjalankan evaluasi pengetahuan sebelum tindakan ( pretest) untuk menilai pencapaian sebelum implementasi, dan evaluasi akhir (posttest) untuk mengevaluasi hasil akhir peserta didik  setelah  penerapan  model  PBL.  Dokumentasi  yang  dilakukan  peneliti  mencakup pengumpulan data dan pemotretan saat menerapkan model PBL kepada seluruh peserta didik kelas VIII E di SMP Negeri 6 Semarang.
Peneliti  memanfaatkan  alat  penelitian  berupa  lembar  tes  yang  mencakup pretest- posttest  dengan  10  pertanyaan  uraian  mengenai  materi  relasi  dan  fungsi.  Data  yang dihasilkan akan dianalisis dengan menggunakan uji normalitas dan uji N-Gain.
Uji  normalitas  (distribusi  normal)adalah  metode  statistik  yang  digunakan  untuk menentukan apakah data atau variabel dalam penelitian memiliki distribusi yang normal atau  tidak  (Usmadi,  2020).  Uji  normalitas  dilaksanakan  dengan  menggunakan  bantuan
perangkat  lunak  SPSS.  Menurut  Menurut  Usmadi  (2020),  kriteria  untuk  menentukan  uji normalitas adalah sebagai berikut:
• Jika nilai signifikansi > 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut mengikuti distribusi normal.
• Jika  nilai  signifikansi  <  0,05,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  data  tersebut  tidak mengikuti distribusi normal.
Uji  N-Gain  atau  uji  normalitas  adalah  metode  pengujian  yang  digunakan  untuk mengevaluasi seberapa efektif suatu intervensi yang diberikan (Zulfa et al., 2023). Dengan menerapkan formula ini:
Terdapat  tiga  standar  nilai  N-Gain  yang  dapat  digunakan  sebagai  dasar  untuk membuat keputusan atau kesimpulan (Apriliani et al., 2023)
Paldal  penelitialn  ini,  menggunalkaln softwalre  SPSS  27  untuk  mengolalh  daltal  yalng diperoleh  dengaln  seralngkalialn  lalngkalh-lalngkalh  uji  staltistik.  Lalngkalh-lalngkalh  tersebut meliputi uji normallitals, dan uji N-Gain.
Gambar 1. Bagan Proses Pengumpulan Data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  menggunakan  desain  pre-eksperimental  satu  kelompok pretest  (tes awal)-posttest (tes akhir), melibatkan satu kelas yaitu kelas VIII E di SMP Negeri 6 Semarang yang  terdiri  dari  34  peserta  didik.  Penelitian  ini  melibatkan  dua  variabel,  yaitu  variabel independen yang adalah kemampuan pemecahan masalah (X) dan variabel dependen yang melibatkan  pembelajaran  berdiferensiasi  dengan  model  PBL  (Y).  Hasil  pembelajaran
diperoleh dari nilai tes sebelum (pretes) dan sesudah (posttest) penerapan pembelajaran berdiferensiasi  dengan  model  PBL. Pretest  (tes  awal)  dan  posttest  (tes  akhir)  dilakukan dengan pemberian 10 soal uraian. Data hasil penelitian yang diperoleh oleh peneliti akan dijelaskan.
Peserta didik kelas VIII E SMP Negeri 6 Semarang telah mengikuti pretest sebelum diberlakukan model PBL, dengan hasil nilai-nilai berikut.
Tabel 3. Nilai Pretest dan Posttest
Sumber: Data penelitian, 2024
Hasil dari pretest (tes awal) dan posttest (tes akhir) dalam Tabel 3 kemudian diuji untuk memenuhi prasyarat, yakni uji normalitas. Uji Shapiro-Wilk dipakai untuk menguji apakah distribusi dari pretest dan posttest dalam penelitian ini berdistribusi normal, dengan syarat bahwa nilai signifikansi > 0,05. Pengujian dilaksanakan dengan menggunakan  SPSS untuk Windows versi 27, dan hasilnya terdokumentasi seperti yang ada pada Tabel 4.
Tabel 4. Uji Normalitas
Tabel 4 menunjukkan capaian uji normalitas, di mana nilai signifikansi pada pretest (tes akhir) peserta didik adalah 0,291 > 0,05 , menunjukkan bahwa data tersebut memiliki distribusi normal. Hasil dari posttest juga menunjukkan nilai probabilitas sebesar 0,325 > 0,05, bukti adanya data tersebut juga berdistribusi normal. Berdasarkan nilai probabilitas atau signifikansi di atas 0,05 pada kedua data, dapat disimpulkan bahwa distribusi nilai hasil belajar  mengikuti  pola  normal.  Penelitian  ini  menguji  efektivitas  model  PBL  dalam pembelajaran berdiferensiasi terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa kelas VIII E  melalui  uji  N-Gain.  Setelah  mengkonfirmasi  bahwa  data  terdistribusi  normal,  peneliti menerapkan  metode  statistik  parametrik  untuk  menguji  hipotesis.  Uji  N-Gain  digunakan sebagai  teknik  analisis.  Perhitungan  uji  N-Gain  menggunakan  perangkat  lunak  SPSS  for Windows versi 27, dan hasilnya terdokumentasi dalam Tabel 5.
Berdasarkan  data  dari  Tabel  5,  nilai  rata-rata  adalah  0,4404,  menunjukkan  bahwa kategori nilai tersebut berada pada tingkat sedang. Peningkatan prestasi belajar matematika peserta  didik  dapat  diamati  dari  perbandingan  antara  nilai  tes  sebelum  dan  sesudah mengikuti pembelajaran. Ini didukung oleh studi sebelumnya yang mengindikasikan bahwa nilai posttest  peserta  didik  lebih  memuaskan  daripada  nilai  pretest.  Berdasarkan pengelompokan nilai N-Gain menurut (Apriliani et al., 2023), ditemukan bahwa nilai N-Gain sebesar 0,40082 masuk ke dalam kriteria menengah. Kesimpulannya, penerapan model PBL menunjukkan  tingkat  efektivitas  yang  sedang  terhadap  kemampuan  siswa  dalam memecahkan masalah matematika di kelas VIII SMP Negeri 6 Semarang.

## SIMPULAN
Dikuatkan  oleh  penelitian,  penerapan  pembelajaran  berdiferensiasi  bersama Problem Based Learning (PBL) mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa  secara  optimal.  Penggunaan  model  pembelajaran  berbasis  proyek  (PBL) menunjukkan  peningkatan  pesat  dalam  hasil,  dengan  rata-rata  yang  meningkat  nilai pretest  dari  69,41  menjadi  83,11  pada  posttest.  Temuan  ini  memperlihatkan  bahwa penggunaan  model  PBL  berhasil  meningkatkan  prestasi  belajar  peserta  didik.  Hasil pengujian  normalitas  menunjukkan  bahwa  tingkat  signifikansi  dari  pretest  (tes  awal) adalah 0,291 > 0,05, sedangkan untuk posttest (tes akhir) adalah 0,325 > 0,05. Dengan begitu, uji normalitas membuktikan bahwa pencapaian belajar peserta didik mengikuti distribusi  normal.  Penerapan  pembelajaran  berdiferensiasi  menggunakan  model  PBL menunjukkan tingkat efektivitas yang sedang dalam konteks kemampuan peserta didik saat menyelesaikan masalah, dengan skor sebesar 0,40082. Sehingga dapat  disimpulkan bahwa  penerapan  pembelajaran  berdiferensiasi  menggunakan  model Problem  Based Learning (PBL) efektif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII E di SMP Negeri 6 Semarang.

## DAFTAR PUSTAKA
Andajani,  K.  (2022).  Modul  Pembelajaran  Berdiferensiasi. Mata  Kuliah  Inti  Seminar Pendidikan Profesi Guru, 2.
Apriliani, P. I., Fakhriyah, F., & Ardianti, S. D. (2022). Implementasi Penggunaan Media Pembelajaran Augmented Reality Dalam Tema 9 Menjelajahi Ruang Angkasa di SD Negeri 3 Jambu. Didaktik: Jurnal Ilmiah PGSD STKIP Subang, 8(2), 3333-3343.
Kemendikbud. (2016). Rencana Strategis Kemendikbud 2020-2024. 1 – 23.
Hidayat,  R.,  Wahyudin,  W.,  &  Prabawanto,  S.  (2022).  Efektivitas  Model  Problem  Based Learning  (PBL)  terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan  Motivasi  Belajar peserta didik. Jurnal Pendidikan Matematika, 11(2), 145-158.
Lasminawati, E., Kusnita, Y., & Merta, I. W. (2023). Meningkatakan Hasil Belajar dengan Pendekatan  Pembelajaran  Culturally  Responsive  Teaching  Model  Probem  Based Learning. Journal  of  Science  and  Education  Research,  2(2),  44 – 48. https://doi.org/10.62759/jser.v2i2.49
Mas Darwati, I., & Made  Purana, I. (2020). Problem Base  Learning (PBL) : Suatu Model Untuk  Mengembangkan  Cara  Berpikir  Kritis  Peserta  Didik. Widya  Accarya:  Jurnal Kajian Pendidikan FKIP Universitas Dwijendra, 11(1), 24 – 33.
Novferma,  N.  (2016).  Analisis  kesulitan  dan  self-efficacy  peserta  didik  SMP  dalam pemecahan  masalah  matematika  berbentuk  soal  cerita. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika, 3(1), 76 – 87. https://doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.10403
Nurdyansyah,  N.,  &  Aini,  Q.  (2020).  Peran  Teknologi  Pendidikan  Pada  Mata  Pelajaran Matematika  Kelas  Iii  Di  Mi  Ma’arif  Pademonegoro  Sukodono. At-Thullab :  Jurnal Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, 1(1), 124. https://doi.org/10.30736/atl.v1i1.81
Pratama,  R.  A.,  Putri,  R.  I.  I.,  &  Zulkardi,  Z.  (2023).  Pembelajaran  Berdiferensiasi  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  peserta  didik  SMP. Jurnal Elemen, 9(1), 144-159.
Priadana, M. S., & Sunarsi, D. (2021). Metode penelitian kuantitatif. Pascal Books.
Rahmawati,  A.,  Lukman,  H.  S.,  &  Setiani,  A.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  Ditinjau  dari  Tingkat  Self-Efficacy. EQUALS:  Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika, 4(2), 79 – 90. https://doi.org/10.46918/equals.v4i2.979
Riyadi, S., Dwi Jayanti, I., Magister, P., & Matematika, P. (2024). Eksplorasi Desain Media Android Untuk Meningkatkan Kemampuan Numerasi peserta didik Dengan Metode Design  Thinking. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika,  9(1),  170 – 179. https://doi.org/10.26877/jipmat.v9i1.495
Tarigan, C. M., & Siagian, P. (2022). Analisis Konten Kemampuan  Pemecahan Masalah
Matematika peserta didik Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS). Jurnal Ilmiah Multi Disiplin Indonesia, 1(11), 1657 – 1666.
Usmadi, U. (2020). Pengujian Persyaratan Analisis (Uji Homogenitas Dan Uji Normalitas).
Inovasi Pendidikan, 7(1), 50 – 62. https://doi.org/10.31869/ip.v7i1.2281
Zulfa, L., Ermawati, D., & Reswari, L. A. (2023). Efektivitas Media Pembelajaran Berbasis Augmented  Reality  Terhadap  Pemahaman  Konsep  Matematika  peserta  didik  Sd Kelas V. Paedagoria :  Jurnal Kajian, Penelitian Dan Pengembangan  Kependidikan, 14(4), 509 – 514. http://journal.ummat.ac.id/index.php/paedagoria.