Analisis Arus Gangguan Hubung Singkat Sistem Tenaga Listrik Dengan Aplikasi Matlab
Yulisman Prodi Teknik Elektro Fakultas Teknik UMSB
email: fte.umsb12@gmail.com
Abstract: Electricity  generated  from  the  power  plant  which  is  then  transmitted  through  the transmission  to  the  distribution  network  and  the  user  to  be  used  in  everyday  life.  This distribution  process  is  not  free  from  disruptions  arising  from  material  factor/conductor  types and distance factor.
Short circuit current which is happened in elektrical power system can caused disconnection in distributing electrical power to costumers. One of the efforts to overcome the interruptions is to  do  an  analysis  in  short  circuit  an  ealy  stage  with  the  result  that  we  could  find  a  pricise protection system on our electrical power system.
Short circuit can be analyzed using simulation methods and calculations manually to determine how much the short-circuit current that occurs at different bus each in turn. The method used study with a single line diagram, perform manual short circuit calculations and using Matlab, and making comparisons and conclusions.
Key word : analysis, current, Matlab, short circuit .
Abstrak: Listrik  dihasilkan  dari  pembangkit  listrik  yang  kemudian  ditransmisikan  melalui jaringan transmisi sampai pada distribusi dan pengguna untuk dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari.  Proses  penyaluran  ini  tidak  lepas  dari  gangguan  yang  timbul  akibat  dari  faktor bahan/jenis penghantar dan faktor jarak.
Gangguan  hubung  singkat  yang  terjadi  pada  sistem  tenaga  listrik  dapat  mengakibatkan terputusnya  penyaluran  tenaga  listrik  kepada  konsumen.  Salah  satu  upaya  untuk  mengatasi gangguan hubung singkat tersebut dilakukan analisis hubung singkat sebagai tahap awal untuk menanggulanginya  sehingga  sistem  proteksi  yang  tepat  pada  sistem  tenaga  listrik  dapat ditentukan.
Gangguan  hubung  singkat  dapat  dianalisa  dengan  menggunakan  metode  simulasi  dan perhitungan manual dengan tujuan untuk mengetahui seberapa besar arus hubung singkat yang terjadi di tiap bus yang berbeda secara bergantian. Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah  dimulai  dari  diagram  satu  garis,  melakukan  perhitungan  arus  hubung  singkat  manual dan menggunakan Matlab, dan membuat perbandingan dan kesimpulan.
Kata kunci : analisa, arus, Matlab, gangguan hubung singkat.

## PENDAHULUAN
Tenaga  listrik  disalurkan  ke  konsumen melalui  sistem  tenaga  listrik.  Sistem  tenaga listrik terdiri dari beberapa sub-sistem, yaitu pembangkitan,  transmisi,  dan  distribusi. Dalam  pengoperasian  sistem  tenaga  listrik sering  terjadi  gangguan-gangguan  yang dapat mengakibatkan terganggunya penyaluran  tenaga  listrik  ke  konsumen. Gangguan  adalah  penghalang  dari  suatu sistem  yang  sedang  beroperasi  atau  suatu keadaan dari sistem penyaluran tenaga listrik
yang  menyimpang  dari  kondisi  normal. Berdasarkan ANSI/IEEE  Std.  100-1992 , gangguan didefinisikan sebagai suatu kondisi fisis  yang  disebabkan  kegagalan  suatu perangkat,  komponen,  atau  suatu  elemen untuk  bekerja  sesuai  dengan  fungsinya. Gangguan  hampir  selalu  ditimbulkan  oleh hubung  singkat  antar  fasa  atau  hubung singkat  fasa  ke  tanah.  Suatu  gangguan hampir  selalu  berupa  hubung  langsung  atau melalui  impedansi.  Istilah  gangguan  identik dengan  hubung  singkat,  yang  merupakan
suatu  hubungan  abnormal  pada  impedansi yang  relatif  rendah  terjadi  secara  kebetulan atau  disengaja  antara  dua  titik  yang mempunyai  potensial  yang  berbeda.  Istilah gangguan  atau  gangguan  hubung  singkat digunakan untuk menjelaskan suatu hubungan singkat.
Untuk  mengatasi  gangguan  tersebut,  perlu dilakukan  analisis  hubung  singkat  sehingga sistem  pengaman (proteksi) dari  sistem tenaga  listrik  tersebut  dapat  ditentukan dengan tepat. Analisis hubung singkat adalah analisis  yang  mempelajari  kontribusi  arus gangguan  hubung  singkat  yang  mungkin mengalir pada setiap cabang di dalam sistem (di jaringan distribusi, transmisi, trafo tenaga atau  dari  pembangkit)  sewaktu  gangguan hubung  singkat  yang  mungkin  terjadi  di dalam sistem tenaga listrik.

## METODE PENELITIAN
Gangguan-gangguan  pada  sistem  tenaga listrik  dapat  dibagi  dalam  dua  golongan, yaitu  hubung  singkat  (gangguan  shunt)  dan gangguan  hubung  terbuka  (gangguan  seri). Macam  gangguan  hubung  singkat  sendiri dapat  dibedakan  atas,  yaitu  gangguan hubung singkat tiga fasa (K-K-K), gangguan hubung  singkat  dua  fasa  (K-K),  gangguan hubung  singkat  dua  fasa  ke  tanah  (K-K-T), dan  gangguan  hubung  singkat  satu  fasa  ke tanah  (K-T).  Berdasarkan  lama  waktu gangguan  maka  macam  gangguan  dapat dibagi  lagi  menjadi  dua,  yaitu  gangguan yang  bersifat  sementara  dan  gangguan  yang bersifat menetap.
Beberapa  metoda  yang  dapat  digunakan untuk  studi  hubung  singkat  antara  lain, metoda matrik impedansi bus, metoda matrik admitansi bus (kedua metoda ini
menggunakan  teori  komponen  simetris)  dan metoda  koordinat  fasa.  Dalam  penulisan  ini pembahasannya menggunakan
metoda matrik impedansi bus.
Untuk gangguan tiga fasa seimbang cenderung disederhanakan dengan pendekatan  per  fasa.  Diagram  satu  garis sederhana  untuk  menyelesaikan  masalah gangguan tiga fasa seimbang dengan metode komponen simetris adalah untuk
memecahkan  penyelesaian  rangkaian  tidak seimbang  ke  dalam  sebuah  rangkaian  yang seimbang.

## Komponen Simetris
Prinsip  dasar  komponen  simetris  adalah, suatu  kumpulan  tiga  hubungan  vektor  yang tidak  seimbang,  yang  dapat  diuraikan menjadi  tiga  set  vektor  yang  seimbang. Ketiga  set  vektor  yang  seimbang  itu  biasa disebut  dengan  komponen  urutan  positif, komponen  urutan  negatif,  dan  komponen urutan nol.
Penggunaan  komponen  simetris  pada  sistem tiga fasa memerlukan suatu satuan fasor atau operator  yang  akan  memutar  rotasi  fasor dengan fasor lainnya yang berbeda fasa 120 o . Bila  dipakai  fasor  operator  satuan  adalah  a, maka :
a = - 0,5 + j 0,866 dan  a 2 = - 0,5 -  j 0,866 Fasor  tiga  fasa  tidak  seimbang  dari  sistem tiga  fasa  dapat  dipecahkan  ke  dalam  fasor tiga fasa seimbang sebagai berikut : -    Komponen  urutan  positif,  terdiri  dari seperangkat  komponen  tiga  fasa  seimbang dan  mempunyai  urutan  fasa  yang  sama dengan fasor-fasor aslinya.
-    Komponen  urutan  negatif,  terdiri  dari seperangkat  komponen  tiga  fasa  seimbang dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor-fasor aslinya.
-    Komponen  urutan  nol,  terdiri  dari komponen  satu  fasa  yang  semuanya  sama besar dan mempunyai sudut fasa yang sama. Komponen simetris arus tak seimbang : I a0 = 1/3 (I a + I b + I c ) I a1 = 1/3 (I a + aI b + a 2 I c ) I a2 = 1/3 (I a + a 2 I b + aI c )
Komponen  simetris  tegangan  tak  seimbang adalah :
V a0 = 1/3 (V a + V b + V c ) V a1 = 1/3 (V a + aV b + a 2 V c ) V a2 = 1/3 (V a + a 2 V b + aV c )
Gangguan  yang  sering  terjadi  pada  sistem tenaga  listrik  merupakan  gangguan  tidak simetris sehingga memerlukan metode
komponen simetris untuk menganalisa tegangan  dan  arus  pada  saat  terjadinya gangguan.  Gangguan  yang  terjadi  dapat dianalisa  dengan  menghubung-singkatkan semua  sumber  tegangan  yang  ada  pada sistem  dan  mengganti  titik (node) gangguan dengan  sebuah  sumber  tegangan  yang besarnya  sama  dengan  tegangan  sesaat sebelum  terjadinya  gangguan  di  titik gangguan  tersebut.  Dengan  menggunakan
metode  ini  sistem  tiga  fasa  tidak  seimbang dapat direpresentasikan dengan menggunakan teori komponen simetris yaitu berdasarkan komponen urutan positif,
komponen  urutan  negatif  dan  komponen urutan nol.
1.  Gangguan  Hubung  Singkat  1  Fasa
Tanah
Gangguan satu fasa ke tanah akan menyebabkan  kenaikan  arus  pada  fasa terganggu  dan  tegangan  menjadi  nol, sedangkan  arus  pada  fasa  lain  menjadi  nol yang diikuti dengan kenaikan tegangan pada fasa  yang  lain.  Komponen  urutan  arus gangguan adalah :
Arus gangguan adalah :

## 2.  Gangguan  Hubung  Singkat  2  Fasa Tanah
Gangguan  dua  fasa  ke  tanah  terjadi  ketika dua  buah  fasa  dari  sistem  tenaga  listrik terhubung  singkat  dengan  tanah.  Komponen urutan positif dari arus gangguan adalah :
Komponen arus urutan negatif adalah : Komponen arus urutan nol adalah : Arus  fasa adalah :
Arus gangguan :

## 3.  Gangguan Hubung Singkat 2 Fasa
Gangguan  hubung  singkat  fasa  ke  fasa,  arus saluran tidak mengandung komponen urutan nol,  dikarena-kan  tidak  ada  gangguan  yang terhubung  ke  tanah.  Komponen arus urutan nol adalah :
Komponen  urutan  positif  dan  negatif  arus gangguan adalah :
Arus fasa adalah :
Arus gangguan :

## 4.  Gangguan Hubung Singkat 3 Fasa
Gangguan  hubung  singkat  3  fasa  termasuk dalam klasifikasi gangguan simetris, sehingga  pada  sistem  seperti  ini  dapat dianalisa  hanya  dengan  mengguna-kan komponen urutan positif saja.
Suatu gangguan menghadirkan sebuah perubahan  struktur  jaringan  ekivalen  yang disebabkan  oleh  penambahan  impedansi pada  tempat  gangguan,  jaringan  yang terganggu  diatasi  dengan  metoda  Thevenin yang  menyatakan  perubahan  tegangan  pada jaringan disebabkan oleh penambahan cabang  (impedansi  gangguan).  Persamaan arus gangguannya adalah :

## Objek Penulisan
Objek dari penulisan ini adalah suatu sistem tenaga listrik yang mempunyai 3 bus seperti diperlihatkan pada gambar-1 berikut, dimana netral  setiap  generator  diketanahkan  melalui reaktor  pembatas  arus  senilai  0,25  pu  pada dasar  100  MVA.  Data  sistem  diekspresikan dalam  pu  mengikuti  dasar          100  MVA, sebagai berikut :
G 1 :  100  MVA,  20  kV,  X 1 =0,15    X 2 =0,15 X 0 =0,05
f a f Z Z V I   1 f a a a a Z Z Z Z V I I I 3 0 2 1 2 1 0                                      2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 a a a c b a I I I a a a a I I I f f a a Z Z Z Z Z Z Z V I 3 ) 3 ( 0 2 0 2 1 1       2 1 1 2 Z I Z V I a a a    f a a a Z Z I Z V I 3 0 1 1 0    
                               2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 a a a c b a I I I a a a a I I I
0 0  a I f a a a Z Z Z V I I 3 2 1 2 1                                     2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 a a a c b a I I I a a a a I I I f a a f Z Z Z Z V I I 3 3 3 0 2 1 0      f a b b f Z Z Z V I I I 3 3 2 1 2 1      0 3 a c b n f I I I I I    
G 2 :  100  MVA,  20  kV,  X 1 =0,15    X 2 =0,15 X 0 =0,05 T 1 : 100 MVA, 20/220 kV, X 1 =0,10  X 2 =0,10
X 0 =0,10 T 2 : 100 MVA, 20/220 kV, X 1 =0,10  X 2 =0,10 X 0 =0,10 L 12 :  100  MVA,  220  kV,  X 1 =0,125 X 2 =0,125  X 0 =0,30 L 13 :  100  MVA,  220  kV,  X 1 =0,15    X 2 =0,15 X 0 =0,35
L 23 :  100  MVA,  220  kV,  X 1 =0,25    X 2 =0,25 X 0 =0,7125 Generator  beroperasi  tanpa  beban  pada rating tegangan dan rating frekwensi dengan tegangan emf dalam fasa.
Dalam hal ini akan ditentukan arus gangguan untuk :
a.  gangguan  tiga  fasa  seimbang  pada  bus  3 melalui impedansi gangguan Z f  = j0,10 pu. b.  gangguan  satu  fasa  ke  tanah  pada  bus  3 melalui impedansi gangguan Z f = j0,10 pu. c.  gangguan fasa ke fasa pada bus 3 melalui impedansi gangguan Z f = j0,10 pu. d.  gangguan  dua  fasa  ke  tanah  pada  bus  3 melalui impedansi gangguan Z f = j0,10 pu.
Gambar-1. Diagram satu garis
Prosedur penyelesaiannya sebagai berikut : Menggambarkan  jaringan  impedansi  urutan positif dari diagram satu garis.
Gambar-2. Diagram impedansi urutan positif
Mencari impedansi Thevenin yang dipandang dari bus gangguan (bus 3) dengan mengubah  bentuk  segitiga  oleh  bus  123  ke ekivalen bintang, seperti gambar berikut. Gambar-3. Diagram ekivalen impedansi urutan positif Mengkombinasikan cabang paralel, impedansi Thevenin urutan positifnya.
Gambar-4. Jaringan urutan positif Menentukan  impedansi  urutan  negatif  setiap elemen  yang  mana  nilainya  sama  dengan impedansi urutan positifnya.
Gambar-5. Jaringan urutan negatif
Membangun  jaringan  urutan  nol  menurut hubungan belitan transformator.
Gambar-6. Diagram impedansi urutan nol Menentukan  impedansi  Thevenin  yang dipandang  dari  bus  gangguan  (bus  3), dengan  mengubah  bentuk  segitiga  bus  123 menjadi ekivalen bintang.
Gambar-7. Diagram ekivalen impedansi
urutan nol
G 1 G 2 T 1 T 2 1 2 3 z f I f L 12 L 13 L 23 3 2 1 j0,05 j0,10 j0,10 j0,25 j0 ,0 77 06 4 j0 ,1 56 88 1 j0,183026 j0,05 j0,25 3 2 1 j0,05 j0,10 j0,10 j0,05 j0,3 j0 ,3 5 j0 ,7 12 5 j0,25 j0,25 3 2 1 j0,15 j0,10 j0,10 j0,15 j0,125 j0 ,1 5 j0 ,2 5 0 0 1  0 0 1 
3 2 1 j0,15 j0,10 j0,10 j0,15 j0,0 35 7 j0 ,0 59 5 j0,0714 0 0 1  0 0 1  Ea j0,22 0 0 1  3 + - 1 V 1 I j0,22 3 + - 2 V 2 I
Mengkombinasikan cabang paralel, impedansi Thevenin urutan nolnya. Gambar-8. Jaringan urutan nol Menentukan arus gangguan untuk :
a.  Gangguan tiga fasa seimbang pada bus 3, dengan asumsi tegangan emf yang
dibangkitkan  tanpa  beban  sama  dengan  1,0 pu, maka arus gangguan :
b.  Gangguan satu fasa ke tanah pada bus 3, komponen urutan arus gangguan :
Arus pada fasa : Arus gangguan :
c.  Gangguan fasa ke fasa pada bus 3, Komponen  arus  urutan nol : Komponen  urutan  positif
dan urutan negatif dari arus gangguan :
Arus pada fasa :
Arus gangguan :
d.  Gangguan dua fasa ke tanah pada bus 3, Komponen urutan positif dari arus gangguan: Komponen urutan negatif dari arus gangguan:
Komponen  urutan  nol dari arus gangguan : Arus pada fasa : Arus gangguan :
Penyusunan  bahasa  pemrograman  Matlab guna  menganalisis  arus  gangguan  hubung singkat untuk sistem tenaga listrik di atas :
pu pu j j j Z Z V I f a f 0 1 90 125 , 3 125 , 3 10 , 0 22 , 0 0 , 1          pu j j j j j Z Z Z Z V I I I f a a a a 9174 , 0 ) 1 , 0 ( 3 35 , 0 22 , 0 22 , 0 0 , 1 3 0 2 1 2 1 0             pu j j j j a a a a I I I c b a                                              0 0 7523 , 2 9174 , 0 9174 , 0 9174 , 0 1 1 1 1 1 2 2 0 0  a I pu j j j j Z Z Z V I I f a a a 8519 , 1 ) 1 , 0 ( 3 22 , 0 22 , 0 0 , 1 3 2 1 2 1             


## 
                 
  
 
          
  


2075 , 3 2075 , 3 0 8519 , 1 8519 , 1 0 1 1 1 1 1
2 2 j j a a a a I I I c b a pu j j j j j j j j Z Z Z Z Z Z Z V I f f a a 6017 , 2 ) 1 , 0 ( 3 35 , 0 22 , 0 ) 3 , 0 35 , 0 ( 22 , 0 22 , 0 0 , 1 3 ) 3 ( 0 2 0 2 1 1               pu j j j j Z I Z V I a a a
9438 , 1 22 , 0 ) 6017 , 2 )( 22 , 0 ( 0 , 1 1 1 1 2        pu j j j j j Z Z I Z V I f a a a 6579 , 0 ) 10 , 0 ( 3 35 , 0 ) 6017 , 2 )( 22 , 0 ( 0 , 1 3 0 1 1 0                                                         0 0 2 2 07 , 14 058 , 4 93 , 165 058 , 4 0 9138 , 1 6017 , 2 6579 , 0 1 1 1 1 1 j j j a a a a I I I c b a pu j I I I I a c b f 0 0 90 9732 , 1
9732 , 1 3
      pu j I I I a a f 0 0 90 7523 , 2 7523 , 2 3        pu pu j j j j Z Z Z V I I I I f a b b b f 90 337 , 2 337 , 2 ) 1 , 0 ( 3 22 , 0 22 , 0 0 , 1 3 3 3 2 1 2 1               j0,35 3 + - 0 V 0 I
% &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&& % &&  Perhitungan Arus Gangguan pada Sistem Tenaga Listrik  & % &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& % Matriks transformasi komponen simetris : a = -0.5+j*0.866;
A = [1 1 1; 1 a^2 a; 1 a a^2]; % Data sistem : V3_a_0 = 1; Zf = j*0.1; XG_reaktor = j*0.25; XG1_1 = j*0.15; XG1_2 = j*0.15; XG1_0 = j*0.15; XG2_1 = j*0.15; XG2_2 = j*0.15; XG2_0 = j*0.05; XT1_1 = j*0.10; XT1_2 = j*0.10; XT1_0 = j*0.10; XT2_1 = j*0.10; XT2_2 = j*0.10; XT2_0 = j*0.10; XL12_1 = j*0.125; XL12_2 = j*0.125; XL12_0 = j*0.30; XL13_1 = j*0.15; XL13_2 = j*0.15; XL13_0 = j*0.35; XL23_1 = j*0.25; XL23_2 = j*0.25; XL23_0 = j*0.7125; % Impedansi transformasi Segitiga ke Bintang ditinjau dari bus 3 untuk urutan positif dan negatif : Z1s_pn = (XL12_1*XL13_1)/(XL12_1+XL13_1+XL2 3_1);
Z2s_pn = (XL12_1*XL23_1)/(XL12_1+XL13_1+XL2 3_1); Z3s_pn = (XL13_1*XL23_1)/(XL12_1+XL13_1+XL2 3_1); % Impedansi urutan positif dan negatif : Zs1_pn = XG1_1+XT1_1+Z1s_pn; Zs2_pn = XG2_1+XT2_1+Z2s_pn;
Zpn = ((Zs1_pn*Zs2_pn)/(Zs1_pn+Zs2_pn))+Z3s_ pn; Z33_1 = Zpn; Z33_2 = Z33_1;
% Impedansi transformasi Segitiga ke
Bintang ditinjau dari bus 3 untuk urutan nol : Z1s_0 = (XL12_0*XL13_0)/(XL12_0+XL13_0+XL2 3_0); Z2s_0 =
(XL12_0*XL23_0)/(XL12_0+XL13_0+XL2 3_0); Z3s_0 = (XL13_0*XL23_0)/(XL12_0+XL13_0+XL2 3_0); % Impedansi urutan nol :
Zs1_0 =
XG_reaktor+XG1_0+XT1_0+Z1s_0; Zs2_0 = XT2_0+Z2s_0;
Z33_0 =
((Zs1_0*Zs2_0)/(Zs1_0+Zs2_0))+Z3s_0;
% &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
% && Perhitungan arus gangguan && % &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % Perhitungan arus gangguan tiga fasa seimbang pada bus 3 :
I3_a_F = V3_a_0/(Z33_1+Zf); I3F = abs(I3_a_F); theta = 180/pi*atan2(imag(I3_a_F),real(I3_a_F)); disp('                                                 ')
disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^|') disp('|  Arus Gangguan Tiga Fasa Seimbang Pada Bus 3  |') disp('|----------------------------------------------- --------------------|') disp('|    I3_a     :     I3(F)     sudut |') disp('|    (pu)      :    (pu)      (derajat) |') disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^|')
fprintf('|%4.0f
:%\n',I3_a_F),disp([I3F,theta]) % Perhitungan arus gangguan satu fasa ke tanah pada bus 3 : I3_0 = V3_a_0/(Z33_1+Z33_2+Z33_0+3*Zf);
I3_1 = I3_0; I3_2 = I3_0; % Arus setiap fasa :
I = A*[I3_0; I3_0; I3_0]; I3_a = I(1); I3_b = I(2); I3_c = I(3); I3F = abs(I3_a); theta = 180/pi*atan2(imag(I3_a),real(I3_a)); disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^|') disp('|  Arus Gangguan Satu Fasa ke Tanah pada Bus 3            |')
disp('|----------------------------------------------- ---------------------------|')
disp('|     I3_a     :      I3_b       :      I3_c     : I3(F)      sudut         |') disp('|     (pu)      :      (pu)       :      (pu)     : (pu)       (derajat)   |') disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^|') fprintf('|'),disp([I3_a,I3_b,I3_c,I3F,theta]) % Perhitungan arus gangguan fasat ke fasa pada bus 3 : I3_0 = 0; I3_1 = V3_a_0/(Z33_1+Z33_2+Zf); I3_2 = -I3_1; % Arus setiap fasa : I = A*[I3_0; I3_1; I3_2]; I3_a = I(1); I3_b = I(2); I3_c = I(3); I3_F = 1.732*(V3_a_0)/(Z33_1+Z33_2+3*Zf); I3F = abs(I3_F); theta = 180/pi*atan2(imag(I3_1),real(I3_1)); disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^|') disp('|  Arus Gangguan Fasa ke Fasa Pada
Bus 3                       |') disp('|-----------------------------------------------
----------------------------|') disp('|    I3_a    :     I3_b      :      I3_c     : I3(F)       sudut         |') disp('|    (pu)     :     (pu)      :      (pu)     : (pu)        (derajat)   |') disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^|') fprintf('|%4.0f :%\n',I3_a),disp([I3_b,I3_c,I3F,theta]) % Perhitungan arus gangguan dua fasa ke tanah pada bus 3 : I3_1 = V3_a_0/(((Z33_2*(Z33_0+3*Zf))/(Z33_2+Z 33_0+3*Zf))+Z33_1);
I3_2 = -(V3_a_0-Z33_1*I3_1)/Z33_2; I3_0 = -(V3_a_0- Z33_1*I3_1)/(Z33_0+3*Zf);
% Arus setiap fasa :
I = A*[I3_0; I3_1; I3_2]; I3_a = abs(I(1)); I3_b = abs(I(2)); I3_c = abs(I(3)); theta1 = 180/pi*atan2(imag(I(1)),real(I(1))); theta2 = 180/pi*atan2(imag(I(2)),real(I(2))); theta3 = 180/pi*atan2(imag(I(3)),real(I(3))); % Arus gangguan : I3_F = I(2) + I(3); I3F = abs(I3_F); theta = 180/pi*atan2(imag(I3_F),real(I3_F)); disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^|') disp('|  Arus Gangguan Dua Fasa ke Tanah Pada Bus 3                  |') disp('|----------------------------------------------- ----------------------------|')
disp('| I3_a  :   I3_b sudut        :   I3_c    sudut :   I3(F)   sudut    |')
disp('|  (pu)  :  (pu)  (derajat)   :  (pu)
(derajat)   :  (pu)  (derajat) |') disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^|')
fprintf('|%7.0f  :%8.3f  %8.3f  :%8.3f %8.3f :%8.3f %8.3f  | \n',I3_a,I3_b,theta2,I3_c,theta3,I3F,theta) disp('|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^|')
Hasil  perhitungan  arus  gangguan  hubung singkat sistem tenaga listrik, dengan menggunakan  aplikasi  Matlab  terlihat  pada tabel berikut :
>> |^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^|
| Arus Gangguan Tiga Fasa Seimbang Pada Bus 3 | |----------------------------------------------|
|  I3_a :  I3(F)  sudut                       | |  (pu) :  (pu)   (derajat)                   |
|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^|
|   0   :  3.1250 -90.0000
|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^|
|  Arus Gangguan Satu Fasa ke Tanah pada Bus 3       | |-----------------------------------------------------|
|   I3_a   :   I3_b    :   I3_c    :  I3(F) sudut     | |   (pu)   :   (pu)    :   (pu)    :  (pu)  (derajat) |
|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^| | 0-2.7253i  0-0.0000i   0-0.0000i   2.7253 - 90.0000
|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^| |  Arus Gangguan Fasa ke Fasa Pada Bus 3 |
|----------------------------------------------------- --------|
|  I3_a :     I3_b       :     I3_c      :  I3(F)  sudut | |  (pu) :     (pu)       :     (pu)      :  (pu)
(derajat) | |^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^| |   0   : -3.2074-0.0001i  3.2074+0.0001i 2.3405 -90.0000 |^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^| |  Arus Gangguan Dua Fasa ke Tanah Pada Bus 3                   | |-----------------------------------------------------
----------| | I3_a  : I3_b   sudut     : I3_c sudut    :  I3(F)  sudut    | | (pu)  : (pu)   (derajat) : (pu)  (derajat) :  (pu) (derajat) |
|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^| |   0   : 4.055  166.117   :  4.055  13.886  : 1.946  90.000   |
|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^| >>

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan perhitungan arus hubung singkat  yang  dilakukan  pada  sistem  tenaga listrik diatas, nilai arus ganguan yang paling besar  terdapat  pada  gangguan  hubung singkat  3  fasa  dengan  nilai  arus  gangguan sama  besarnya  pada  setiap  fasa,  yaitu  – j3,125 pu atau 3,125  -90 o pu.
Nilai  arus  gangguan  hubung  singkat  baik yang dihitung secara manual maupun dengan Matlab menghasilkan harga yang sama.

## SIMPULAN
1.  Gangguan  hubung  singkat  terhadap sistem  tenaga  listrik  yang  begitu  rumit jaringannya  dapat  dianalisis  secara  mudah dengan  menggunakan  metode  Thevenin  dan nilainya dapat dibandingkan  dengan aplikasi Matlab.
2  Besar  tegangan  dan  impedansi  ekivalen Thevenin  ditentukan  berdasarkan  letak  titik gangguan  yaitu  titik  F-N.  Jika  gangguan pada  bus-3  titik  F-N  adalah  antara  bus-3 dengan netral, begitu juga bila gangguannya pada bus yang lain.
3  Besarnya  nilai  arus  gangguan  hubung singkat  tiga  fasa  dibandingkan  dengan  jenis gangguan  hubung  singkat  lainnya  karena dipengaruhi oleh impedansi urutan positif.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  disampaikan  kepada  Redaksi Jurnal  Menara  Ilmu  UMSB  yang  telah memberikan  kesempatan  kepada  penulis untuk  dapat  menerbitkan  tulisan  di  Jurnal Menara  Ilmu  UMSB  edisi  kali  ini,  serta berbagai pihak yang telah memberi dorongan dan  semangatnya  semoga  Allah  akan membalasinya  menjadi  amal  shaleh.  Segala saran  dan  masukan  dari  pembaca  akan menjadi  lebih  sempurna  pada  tulisan  ini, wassalam.

## DAFTAR PUSTAKA
Afrianita,  Reri., “Aplikasi  Matlab  untuk Matematika  Rekayasa” , FT Unand Padang, 2011.
C.  Dunken  Glover,  Mulukutla  S.  Sarma, Thomas  J.  Overbye, “Power  System Analysis  and  Design”, Fift  Edition,
Cengage Learning, Stamford Place, 2012. Edminister, Joseph A., “Theory  and Problem  of  Electric  Circuit” ,  Mc  Graw- Hill, 1972 Gonen,  Turan., “Modern  Power  System Analysis” , John Wiley & Sons Inc, USA, 1988.
Grainger,  John  J.,  Stevenson,  William  D.,
Jr., “Power  System  Analysis”, McGraw- Hill, Inc, 1994.
Mohamed  E.  El-Hawary, “Electrical  Power System, Design and Analysis”, IEEE Inc., 1992. Masykur,  SJ. “Analisa  Gangguan  Hubung Singkat  Tiga  Fasa  pada  Sistem  Tenaga
Listrik Dengan Metode Thevenin” , Jurnal Sistem Teknik Industri Vol. 6, No. 3, Juli 2005. Saadat  Hadi, “Power  System  Analysis”, 3 rd
Edition, McGraw-Hill, 2011. Sahid,  Drs.,  M.Sc., “Panduan  Praktis Matlab” , Penerbit Andi Yogyakarta, Juni
2006. Savas Koc, Zfer Aygogmus. “A Matlab/GUI Based  Fault  Simulation  Tool  for  Power System  Education” ,  Mathematical  and
Computational Application, Vol.14, No.3,  pp.  207-217,  2009  Association  for Scientific Research. Stephen Marx., Dean Bender. “An
Introduction  to  Symmetrical  Component, System Modeling and Fault Calculation” , Washington  State  University  Pullman, Washington. S.S.  Vadhera., “Power  System  Analysis  & Stability” ,  Khanna  Publisher,  Delhi,
March 1981. Stag,  G.W.,  El-Abiad,  A.H., “Computer Methods in Power System Analysis” , Mc Graw-Hill, 1968