Volume 2  No. 1  May 2019

## Peramalan Tingkat Penghunian Tempat Tidur Hotel Bintang Tiga di Kota Surakarta dengan Metode Autoregressive Integrated
Moving Average (ARIMA)
Shindy Dwi Pratiwi 1 1 Program Studi Statistika, Universitas Sebelas Maret
shindy.dwi.pratiwi@gmail.com
Abstract. Surakarta  is  a  cultural  city  that  is  now  starting  to  attract  domestic  and foreign tourists. This makes many tourists visit the city of Surakarta so that it affects the occupancy rate of hotels in Surakarta. The occupancy rate of hotels in Surakarta has  fluctuations  from  each  year.  The  uncertainty  of  hotel  occupancy  rates  in Surakarta  will  certainly  affect  investors  to  choose  policies  in  the  hotel  industry  so that hotel occupancy rates in Surakarta City need to be estimated for the next year. In this study, the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) method was used to forecast hotel occupancy rates in Surakarta from January to May 2018. By using the best model IMA (1.1), it was concluded that the occupancy rate of three- star Surakarta hotels increased every the month.
Keywords : occupancy rate of hotel, forecasting, ARIMA.

## 1. Pendahuluan
Kota Surakarta merupakan kota budaya yang kini mulai diminati oleh wisatawan domestik  maupun  asing.  Jumlah  wisatawan  di  Kota  Surakarta  tahun  2017  mencapai 3.069.597  wisatawan  baik  wisatawan  domestik  maupun  asing.  Jumlah  wisatawan berpengaruh terhadap tingkat hunian hotel Kota Surakarta. Pada Desember 2017 tingkat hunian hotel mencapai 72,36 % [1]. Hal ini mengalami peningkatan dibandingkan dengan bulan  Desember  2016  yang  mencapai  70,62%.  Namun  pada  bulan  Juni  2017,  tingkat hunian  hotel  mengalami  penurunan  yang  signifikan  dari  bulan  sebelumnya  yaitu  hanya 51,18% dengan penurunan  mencapai 5,5%. Jika dibandingkan dengan bulan Juni 2016, tingkat hunian hotel bulan Juni 2017 mengalami kenaikan sebesar 1,68%. Ketidakpastian tingkat hunian hotel di Kota Surakarta tentunya akan mempengaruhi para investor untuk memilih  kebijakan  dalam  industri  perhotelan  di  Kota  Surakarta.  Oleh  karena  itu, diperlukan adanya peramalan untuk tingkat hunian hotel di Kota Surakarta, salah satunya adalah  hotel  bintang  tiga  Kota  Surakarta.  Salah  satu  metode  untuk  meramalkan  tingkat hunian hotel bintang tiga di Kota Surakarta adalah metode ARIMA.
2. Landasan Teori
2.1. Pengertian  Hotel. Hotel  berasal  dari  Bahasa  Latin  yakni  “ hospes ”  yang mempunyai  pengertian  untuk  menunjukkan  orang  asing  yang  menginap  di  rumah seseorang  kemudian  berkembangnya  menjadi  kata  “hotel”  yang  dinyatakan  sebagai
Volume 2  No. 1  May 2019
rumah penginapan.  Hotel adalah suatu usaha yang bergerak di bidang akomodasi yang dikelola  secara  professional  guna  menghasilkan  keuntungan  dengan  menyediakan pelayanan penginapan, makanan, minuman, dan fasilitas yang lain  [2]. Ciri khusus dari hotel adalah mempunyai restoran baik dikelola langsung oleh manajemen hotel maupun oleh pihak lain.  Klasifikasi hotel berdasarkan bintang dibedakan menjadi hotel bintang satu, bintang dua, bintang tiga, bintang empat, dan bintang lima.
2.2. Pengertian  Tingkat  Hunian  Tempat  Tidur. Tingkat  hunian  tempat  tidur menyatakan  suatu  keadaan  sampai  sejauh  mana  jumlah  tempat  tidur  terjual  jika dibandingkan  dengan  seluruh  jumlah  tempat  tidur  yang  mampu  untuk  dijual  [3]. Occupancy  ratio merupakan  tolok  ukur  keberhasilan  hotel  dalam  menjual  produk utamanya yaitu tempat tidur.
2.3. Pengertian  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA). Metode ARIMA disebut juga sebagai metode Box-Jenkins. ARIMA merupakan suatu metode yang  menghasilkan  ramalan-ramalan  berdasarkan  sintesis  dari  pola  data  secara historis  [4]. Metode  ARIMA  tidak  dapat  digunakan  untuk  peramalan  jangka  panjang karena hasil ramalannya cenderung tetap . Model ARIMA dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q) dimana p menunjukkan orde AR ( Autoregressive) , d menunjukkan difference , dan q  menunjukkan  orde  MA  ( Moving  Average ).  Sebelum  memodelkan  ARIMA  perlu dilakukan uji kestasioneran data.
2.4. Uji  Kestasioneran  Data. Stasioneritas  berarti  bahwa  tidak  terjadinya pertumbuhan dan penurunan data. Suatu data dapat dikatakan stasioner apabila pola data tersebut  berada  pada  kesetimbangan  disekitar  nilai  rata-rata  yang  konstan  dan  variansi disekitar rata-rata tersebut konstan selama waktu tertentu [5].  Data time series dikatakan stasioner apabila tidak ada unsur trend dalam data dan tidak ada unsur musiman atau rata- rata dan variannya tetap. Stasioner juga dapat dilihat dari plot Autocorrelation Function (ACF) data tersebut. Apabila plot ACF turun mendekati nol secara cepat, pada umumnya setelah lag kedua atau ketiga maka dapat dikatakan stasioner [6].
Data  dikatakan  nonstasioner  apabila  terdapat  unsur trend dalam  data,  yaitu mengalami  kenaikan  dan  penurunan  seiring  bertambahnya  periode  waktu.  Pada  data nonstasioner yang memiliki trend akan memiliki nilai ACF yang signifikan pada lag-lag awal kemudian mengecil secara bertahap.
Uji  kestasioneritas  data  juga  dapat  dilakukan  melalui  uji Augmented  Dickey Fuller (ADF). Menurut Tsay [7], hipotesis uji ADF adalah:
: (terdapat akar unit sehingga data runtun waktu tidak stasioner)
: (tidak terdapat akar unit sehingga data runtun waktu stasioner)
Statistik  uji  ADF  dirumuskan  sebagai dengan    adalah  estimasi
parameter  model autoregressive (AR)  dan adalah  standar  deviasi  dari  estimasi
parameter model AR. ditolak apabila kurang dari atau p-value < α
dengan α adalah tingkat signifikansi.
2.5. Differencing Data. Differencing (pembedaan) dilakukan untuk
menstasionerkan  data  nonstasioner.  Operator backward  shift sangat  tepat  untuk menggambarkan  proses differencing [5].  Penggunaan backward  shift adalah  sebagai berikut:
dengan
: nilai variabel X pada waktu ke-t
: nilai variabel X pada waktu ke-t-1
B : backward shift
Notasi B yang dipasang pada X mempunyai pengaruh menggeser data satu waktu ke belakang.  Sebagai contoh, jika suatu data time series nonstasioner maka data tersebut dapat dibuat mendekati stasioner dengan melakukan differencing orde pertama dari data.
Rumus untuk differencing orde pertama, yaitu:
dengan adalah  nilai  variabel  X  pada  waktu  ke-t  setelah differencing .  Dengan menggunakan backware shift , persamaan diatas diubah menjadi:
atau
dimana differencing pertama dinyatakan oleh 1- B .
2.6. Autocorrelation  Function  (ACF)  dan  Partial  Autocorrelation  Function (PACF). ACF  dan  PACF  digunakan  untuk  mengidentifikasi  model  ARIMA. Moving
Average (MA)  diidentifikasi  dengan  menggunakan  plot  ACF  sedangkan Autoregressive (AR) diidentifikasi dengan menggunakan plot PACF.
2.7. Model  ARIMA .  Model time  series yang  digunakan  berdasarkan  asumsi  bahwa data time  series tersebut  stasioner,  artinya  rata-rata  varian  ( )  suatu  data time  series konstan. Jika pola melalui proses differencing sebanyak d kali dapat dijadikan stasioner, maka  pola  itu  dikatakan  nonstasioner  homogen  tingkat d .  Seringkali  proses  random stasioner  tidak  dapat  dijelaskan  dengan  baik  oleh  model moving  average saja  atau autoregressive saja, karena proses tersebut mengandung keduanya. Karena itu, gabungan kedua model, yang dinamakan Autregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dapat lebih  efektif  menjelaskan  proses  tersebut.  Menurut  Cryer  [8]  bentuk  umum  model ARIMA adalah:
dengan
: nilai variabel ke- t
: variabel bebas (nilai masa lalu time series )
: residu pada waktu ke- t
: residu model MA pada waktu ke- t-q
: parameter model AR ( p )
: parameter model MA ( q )
Proses  ARIMA  dilambangkan  dengan  ARIMA  ( p,  d,  q )  dengan    menunjukkan orde/  derajat Autoregressive (AR),    menunjukkan  tingkat  proses differencing ,  dan menunjukkan  orde/  derajat Moving  Average (MA).  Jika  proses  tidak  mengandung Autoregressive ,  maka  modelnya  adalah Integrated  Moving  Average dan  dilambangkan IMA ( d , q ). Sedangkan jika proses tidak mengandung Moving Average , maka modelnya adalah Autoregressive Integrated dan dilambangkan ARI ( p , d ).
2.8. Uji  Signifikansi  Parameter  dan  Konstanta. Uji  signifikansi  parameter  dan konstanta adalah
i. Hipotesis
: Parameter tidak signifikan dalam model : Parameter signifikan dalam model : Konstanta tidak signifikan
dalam model
: Konstanta signifikan dalam model ii. Tingkat Signifikansi
iii. Keputusan Uji
ditolak jika nilai- p <
iv. Statistik Uji
v. Kesimpulan
Apabila  konstanta  tidak  signifikan,  maka  konstanta  dikeluarkan  dari  model  dan dilakukan  kembali  uji  signifikansi  parameter  pada  model  dengan  tidak  melibatkan konstanta.  Model  yang  dipilih  adalah  model  yang  mempunyai  parameter  signifikan, ditandai dengan nilai- p <   dan mempunyai nilai mean square error (MSE) terkecil.
2.9. Uji  Diagnostik  Model. Untuk  mengetahui  apakah  model  runtun  waktu  yang diperoleh baik untuk digunakan, maka dilakukan uji diagnostik model yang meliputi uji normalitas residu, uji independensi residu dan uji homogenitas residu.
a. Uji Homogenitas Residu
Uji  homogenitas  residu  dapat  dilakukan  dengan  uji  Lagrange multiplier .
Hipotesis dari uji Lagrange multiplier dapat dituliskan sebagai berikut:
i. Hipotesis
0 : 2 1 0       m H    (tidak  terdapat  heterokesdastisitas  sampai
lag m  ke ) : 1 H paling  tidak  terdapat  satu m i i ,..., 3 , 2 , 1 untuk 0  
 (terdapat
heterokesdastisitas sampai lag m  ke )
ii. Tingkat signifikansi = 0,05
iii. Daerah kritis : 0 H ditolak jika atau 2 k    nilai- p <
iv. Statistik uji
2 TR  
dengan
T = ukuran sampel
2 R = koefisien determinasi
b. Uji Normalitas Residu
Uji  kenormalan  model  dilakukan  dengan  uji  Kolmogorov  Smirnov  dengan hipotesis awal :
0 H residu model berdistribusi normal dan : 1 H residu model tidak berdistribusi normal dengan tingkat signifikansi sebesar 0,05 keputusan tolak jika nilai- p <  .
c. Uji Independensi Residu
Independensi residu atau autokorelasi residu dapat dilakukan menggunakan uji Ljung-Box [7]. Hipotesis dari uji Ljung-Box dapat dituliskan sebagai berikut :
i. Hipotesis 0 : 2 1 0       m H    (tidak  terdapat  autokorelasi  pada  residu  sampai
lag m  ke ) : 1 H paling  tidak  terdapat  satu m i i ,..., 3 , 2 , 1 untuk 0    (terdapat autokorelasi paling tidak pada satu lag)
ii. Tingkat signifikansi = 0,05
iii. Daerah kritis
0 H ditolak jika 
    value p Q m atau 2 .
iv. Statistik uji
       m k k k T T T Q 1 2 ~ 2 
dengan
T = jumlah data
k = jumlah lag
k  ~ = autokorelasi sampel lag k  ke dari t r
m = lag maksimum yang diuji
2.10. Peramalan. Jika  model  terbaik  telah  ditetapkan  dan  memenuhi  uji  diagnostik model maka model dapat digunakan untuk peramalan. Peramalan merupakan suatu proses yang  berkelanjutan,  maksudnya  jika  data  terbaru  muncul,  model  perlu  diduga  dan diperiksa kembali [10].
3. Metodologi Penelitian
Volume 2  No. 1  May 2019
Data  yang  penulis  gunakan  adalah  data  bulanan  mengenai  Tingkat  Penghunian Tempat Tidur (TPTT) Hotel Bintang Tiga Kota Surakarta dari tahun 2007 hingga 2017 sebanyak  132  observasi.  Data  diperoleh  dari  Surakarta  Dalam  Angka  2007-2012,  Figur Data Kota Surakarta Tahun 2017, dan Badan Pusat Statistik. Rata-rata tingkat penghunian tempat tidur hotel bintang tiga Kota Surakarta tahun 2007-2017 yaitu sebesar 56.372%. Hal  ini  berarti  rata-rata  jumlah  kamar  yang  dipakai  setiap  malam  pada  seluruh  hotel bintang tiga tahun 2007-2017 adalah sebesar 56,372%. Tingkat penghunian tempat tidur hotel  bintang  tiga  Kota  Surakarta  terendah  terjadi  pada  Februari  2007  sebesar  32.92%. Sedangkan  tingkat  penghunian  tempat  tidur  hotel  bintang  tiga  Kota  Surakarta  tertinggi terjadi pada Desember 2017 sebesar 74.42%. Hal ini disebabkan karena banyaknya event yang  diselenggarakan  di  Kota  Surakarta,  salah  satunya  yaitu  event  Solo  Market  Mice yang  mengundang  beberapa  agen  travel  dari  kota-kota  besar.  Selain  itu,  banyaknya destinasi wisata di Kota Surakarta menyebabkan tingkat hunian hotel meningkat.
4. Hasil dan Pembahasan
Dalam bab ini dibahas terkait peramalan tingkat hunian tempat tidur hotel bintang tiga Kota Surakarta menggunakan ARIMA.
4.1. Pola  Data .  Sebelum  dibentuk  model  dalam  meramalkan  tingkat  hunian  tempat tidur  hotel  bintang  tiga  Kota  Surakarta,  langkah  awal  yang  perlu  dilakukan  yaitu menentukan pola data. Untuk menentukan pola data, dapat dilakukan dengan melihat plot data dan plot ACF. Plot data Tingkat Penghunian Tempat Tidur (TPTT) hotel bintang tiga Kota Surakarta dari tahun 2007 hingga 2017 ditampilkan pada Gambar 4.1.
130 117 104 91 78 65 52 39 26 13 1 80 70 60 50 40 30 Index d a ta Time Series Plot of data
Gambar 4.1 Plot Data
Berdasarkan  Gambar  4.1,  terlihat  bahwa  data  TPTT  hotel  bintang  tiga  Kota Surakarta tahun 2007-2017 cenderung mengalami kenaikan dari waktu ke waktu sehingga dapat dikatakan data berpola trend naik dan tidak memiliki rata-rata yang konstan.

##  Plot ACF
Plot ACF dari data TPTT hotel berbintang tiga Kota Surakarta tahun 2007-2017 ditampilkan pada Gambar 4.2.
60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to co rr e la ti o n Autocorrelation Function for data (with 5% significance limits for the autocorrelations) Gambar 4.2 Plot ACF
Berdasarkan  Gambar  4.2,  terlihat  bahwa  lag  awal  signifikan  setelah  itu  turun secara perlahan menuju nol sehingga dapat dikatakan bahwa data TPTT hotel bintang tiga Kota Surakarta tahun 2007-2017 berpola trend.
Berdasarkan plot data dan plot ACF pada Gambar 4.1 dan 4.2, dapat disimpulkan bahwa data TPTT hotel bintang tiga Kota Surakarta tahun 2007-2017 cenderung berpola trend (tidak  stasioner).  Hal  ini  diperkuat  dengan  dilakukannya  uji  ADF  pada  data. Berdasarkan hasil uji ADF diperoleh nilai probabilitas yaitu 0.407 yang lebih besar dari tingkat signifikansi α = 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data TPTT hotel bintang tiga Kota Surakarta dari tahun 2007 hingga 2017 tidak stasioner.
4.2. Proses Pembedaan (Differencing) Data. Data TPTT hotel bintang tiga Kota Surakarta  tahun  2007-2017  tidak  stasioner  sehingga  perlu  dilakukan  pembedaan ( differencing) pada data. Plot data hasil proses differencing disajikan pada Gambar 4.3.
130 117 104 91 78 65 52 39 26 13 1 20 10 0 -10 -20 -30 Index d if f Time Series Plot of diff
Gambar 4.3 Plot Data Setelah Differencing
Volume 2  No. 1  May 2019
Berdasarkan Gambar 4.3, setelah dilakukan proses differencing data TPTT hotel bintang tiga Kota Surakarta tahun 2007-2017 telah stasioner. Berdasarkan hasil uji ADF diperoleh  nilai  probabilitas  yaitu  0.01  lebih  kecil  dari  tingkat  signifikansi  α  =  0.05, artinya  data  TPTT  hotel  bintang  tiga  Kota  Surakarta  tahun  2007-2017  hasil  proses differencing telah stasioner.
4.3. Identifikasi  Model  ARIMA. Setelah  data  TPTT  hotel  bintang  tiga  Kota
Surakarta  tahun  2007-2017  stasioner,  maka  dapat  dimodelkan  ke  dalam  model ARIMA.  Plot  ACF  dan  plot  PACF  hasil  proses differencing dapat  digunakan  untuk mengidentifikasi orde tertinggi AR maupun MA. Plot ACF dan plot PACF hasil proses differencing disajikan pada Gambar 4.4 dan Gambar 4.5.
30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to co rr e la ti o n Autocorrelation Function for diff (with 5% significance limits for the autocorrelations) Gambar 4.4 Plot ACF Setelah Differencing 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to co rr e la ti o n Partial Autocorrelation Function for diff (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

## Gambar 4.5 Plot PACF Setelah

## Differencing
Gambar  4.4  menunjukkan  nilai  ACF  keluar  dari  pita  konfidensi  pada  lag 1 kemudian  terputus  setelahnya.  Sedangkan  Gambar  4.5  menunjukkan  nilai  PACF  keluar dari  pita  konfidensi  pada  lag 1,2,  dan  3.  Pada  bagian  sebelumnya,  telah  dilakukan differencing sebanyak  satu  kali,  sehingga  pilihan  model  yang  dapat  digunakan  adalah IMA  (1,1),  ARI  (1,1),  ARIMA  (1,1,1),  ARI  (2,1),  ARIMA  (2,1,1),  ARI  (3,1),  dan ARIMA (3,1,1).
4.4. Uji  Signifikansi Parameter  dan Konstanta. Uji  signifikansi  parameter  dan konstanta dilakukan untuk mendapatkan model terbaik. Berdasarkan subbab 3.8, hasil uji signifikansi parameter dan konstanta model ditunjukkan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Hasil Uji Signifikansi Parameter dan Konstanta Model Model Variabel Koefisien Probabilitas Signifikansi IMA (1,1) MA (1) C 0.7536 0.1985 0.000 0.155 Signifikan Tidak Signifikan
ARI (1,1) AR (1) C -0.4849 0.4284 0.000 0.482 Signifikan Tidak Signifikan ARIMA (1,1,1) AR (1) MA (1) C -0.0095 0.7496 0.2010 0.936 0.000 0.157 Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan ARI (2,1) AR (1) AR (2) C -0.6152 -0.2651 0.4932 0.000 0.003 0.404 Signifikan Signifikan Tidak Signifikan ARIMA (2,1,1) AR (1) AR (2) MA (1) C -1.2576 -0.2653 -0.9819 0.755 0.000 0.001 0.000 0.545 Signifikan Signifikan Signifikan Tidak Signifikan ARI (3,1) AR (1) AR (2) AR (3) C -0.6867 -0.4344 -0.2657 0.5644 0.000 0.000 0.003 0.325 Signifikan Signifikan Signifikan Tidak Signifik an ARIMA (3,1,1) AR (1) AR (2) AR (3) MA (1) -1.5370 -0.8480 -0.2824 -0.9212 0.000 0.000 0.003 0.003 Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan
C 0.957 0.400 Tidak Signifikan
Berdasarkan  Tabel  4.1,  model  ARIMA  (1,1,1)  mempunyai  parameter  pada  AR (1) yang tidak signifikan, ditandai dengan nilai- p > 0.05 sehingga model ini tidak dipilih. Model IMA (1,1), ARI (1,1), ARI (2,1), ARIMA (2,1,1), ARI (3,1), dan ARIMA (3,1,1) mempunyai  parameter  yang  signifikan  akan  tetapi  konstanta  tidak  signifikan  sehingga konstanta dikeluarkan dari model dan dilakukan kembali uji signifikansi parameter tanpa melibatkan konstanta. Hasil uji signifikansi parameter disajikan dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil Uji Signifikansi Parameter Tanpa Melibatkan Konstanta
Model Variabel Koefisien Probabilitas Signifikansi IMA (1,1) MA (1) 0.7361 0.000 Signifikan ARI (1,1) AR (1) -0.4831 0.000 Signifikan ARI (2,1) AR (1) AR (2) -0.6117 -0.2623 0.000 0.003 Signifikan Signifikan ARIMA (2,1,1) AR (1) AR (2) MA (1) -1.2643 -0.2729 -0.9801 0.000 0.001 0.000 Signifikan Signifikan Signifikan ARI (3,1) AR (1) AR (2) AR (3) -0.6820 -0.4929 -0.2622 0.000 0.000 0.003 Signifikan Signifikan Signifikan ARIMA (3,1,1) AR (1) AR (2) AR (3) MA (1) -1.5598 -0.8430 -0.2672 -0.9470 0.000 0.000 0.003 0.000 Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan
Berdasarkan Tabel 4.2, model yang akan dipilih yaitu IMA (1,1), ARI (1,1), ARI (2,1), ARIMA (2,1,1), ARI (3,1), dan ARIMA (3,1,1) karena parameter signifikan dengan ditandai  nilai- p <  0.05.  Selanjutnya  untuk  mengetahui  model  mana  yang  paling  cocok untuk  meramalkan,  maka  dipilih  model  yang  mempunyai  nilai  MSE  terkecil.
Volume 2  No. 1  May 2019
Perbandingan  nilai  MSE  dari  model  yang  mempunyai  parameter  signifikan  disajikan dalam Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Perbandingan Nilai MSE
Berdasarkan Tabel 4.3, model yang dipilih adalah model IMA (1,1).
4.5. Uji  Diagnostik  Model. Setelah  dilakukan  pemilihan  model  terbaik,  langkah selanjutnya adalah menguji diagnostik model yang telah dipilih yaitu IMA (1,1).
4.5.1. Uji Normalitas
i. Hipotesis
Residu berdistribusi normal
: Residu tidak berdistribusi normal
ii. Tingkat Signifikansi : α = 0.05
iii. Keputusan uji
ditolak jika < α = 0.05
iv. Statistik uji : berdasarkan output, diperoleh nilai p-value sebesar 0.8271
v. Kesimpulan  :  karena  nilai- p =  0.8271  >  0.05  maka tidak  ditolak  artinya residu berdistribusi normal.
4.5.2. Uji Indenpendensi
i. Hipotesis
Tidak terdapat autokorelasi di dalam residu
: Terdapat autokorelasi di dalam residu
Tingkat Signifikansi : α = 0.05
ii. Keputusan uji : ditolak jika nilai- p < α = 0.05
iii. Statistik uji : berdasarkan output, diperoleh nilai- p sebesar 0.06338 iv. Kesimpulan : karena nilai- p = 0.06338 > 0.05maka tidak ditolak artinya tidak terdapat autokorelasi di dalam residu.
Model MSE IMA (1,1) 40.70 ARI (1,1) 48.07 ARI (2,1) 45.27 ARIMA (2,1,1) 51.24 ARI (3,1) 42.67 ARIMA (3,1,1) 45.54
4.5.3. Uji Homoskedastisitas
i. Hipotesis
Tidak terdapat heterogenitas di dalam residu
: Terdapat heterogenitas di dalam residu
ii. Tingkat Signifikansi : α = 0.05
iii. Keputusan uji : ditolak jika nilai- p < α = 0.05
iv. Statistik uji : berdasarkan output, diperoleh nilai- p sebesar 0.0732
v. Kesimpulan : karena  nilai – p = 0.0732 > 0.05   maka tidak ditolak artinya tidak terdapat heterogenitas di dalam residu. Residu  dari  model  IMA  (1,1) telah  memenuhi  asumsi  normalitas,  independensi,  dan  homoskedastisitas.  Oleh karena itu model IMA (1,1) baik digunakan untuk meramalkan data TPTT Hotel Bintang Tiga Kota Surakarta.
4.6. Peramalan  Tingkat  Hunian  Tempat  Tidur  Hotel  Bintang  Tiga  Kota
Surakarta. Hasil peramalan tingkat hunian tempat tidur hotel bintang tiga Kota Surakarta dengan model IMA (1,1) selama lima bulan ke depan disajikan dalam tabel 4.4.
Tabel 4.4 Hasil Peramalan Tingkat Hunian Tempat Tidur Hotel Bintang Tiga Kota
Surakarta Periode Forecast Batas Interval Konfidensi 95% Bawah Atas Januari 2018 64.4625 51.9964 76.9286 Februari 2018 64.6610 51.8221 77.5000 Maret 2018 64.8596 51.6584 78.0608 April 2018 65.0581 51.5043 78.6119 Mei 2018 65.2566 51.3592 79.1541
Berdasarkan  Tabel  4.7,  hasil  peramalan  tingkat  hunian  tempat  tidur  hotel bintang  tiga  Kota  Surakarta  dengan  model  IMA  (1,1)  meningkat  per  bulan  untuk  lima bulan  ke  depan  yaitu  Januari  2018  sampai  dengan  Mei  2018.  Plot  peramalan  tingkat hunian tempat tidur hotel bintang tiga Kota Surakarta disajikan dalam Gambar 4.6.
Volume 2  No. 1  May 2019
150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 90 80 70 60 50 40 30 Time B IN TA N G TI G A Time Series Plot for BINTANGTIGA (with forecasts and their 95% confidence limits)
Gambar 4.6 Plot Peramalan Tingkat Hunian Tempat Tidur Hotel Bintang Tiga
Kota Surakarta

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Model  yang  paling  baik  untuk  meramalkan  tingkat  hunian  tempat  tidur  hotel bintang tiga Kota Surakarta adalah IMA (1,1) dengan Mean Square Error (MSE) sebesar 40.70.
2. Hasil  peramalan  tingkat  hunian  tempat  tidur  hotel  bintang  tiga  Kota  Surakarta untuk  bulan Januari  2018  hingga  bulan  Mei  2018,  mengalami  peningkatan  setiap bulannya.

## Daftar Pustaka
[1] Badan  Pusat  Statistik. Kota  Surakarta  Dalam  Angka  2007-2012 . https://surakartakota.bps.go.id/ , diakses pada 14 Februari 2019. 2007-2012.
[2] Utama, I.G.B.R. Pengantar Industri Pariwisata . Yogyakarta: CV. BUDI UTAMA. 2015.
[3] Sugiarto, E. Hotel Front Office Administration . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. 1996.
[4] Arsyad, Lincolin. Peramalan Bisnis . Jakarta: Ghalia Indonesia. 1995.
[5] Makridakis, S., dkk. Metode dan Aplikasi Peramalan . Jakarta: Erlangga. 1999.
[6] Hanke, J.E. & Winchern, D.W. Business Forecasting . New Jersey: Cliffs Prentice Hall. 2005.
[7] Tsay, R.S. Analysis of Financial Time Series. USA: John Wiley and Sons Inc. 2005
[8] Cryer, J.D. Time Series Analysis . New York: Springer Science + Business Media. 2008.
[9] Engle,  R.F.  Autoregressive  Conditional  Heteroscedasticity  with  Estimates  of  the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50 , 987-1008. 1982.
[10] Mulyono. Peramalan Harga Saham dan Nilai Tukar: Teknik Box-Jenkins. Ekonomi dan Keuangan Indonesia , XLVIII. 2000.