## ANALISIS DATA INFLASI INDONESIA MENGGUNAKAN MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) DENGAN PENAMBAHAN OUTLIER
Suparti 1 dan Alfi Faridatus Sa’adah 2
1 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM UNDIP
2 Staf BPJS Ketenagakerjaan Kota Semarang

## Abstract
The inflation data is one of the financial time series data which often has high volatility. It is caused by  the  presence  of outlier s  in  the  data.  Therefore,  it  is  necessary  to  analyze  forecasting  that  can make all the assumptions are  fulled  without  having to ignore the presence  of outlier s. The aim  of this  study  is  analyzing  the  inflation  data  in  Indonesia  using  ARIMA  model  with  the outlier detection.  By  modeling  annual  inflation  data  in  December  2006  to  December  2013  there  are  two types of outlier that are additive outlier (AO) and level shift (LS) outlier . The results show that The ARIMA model with the addition of outlier are better than the ARIMA model without outlier . The ARIMA ([1.12], 1.0) model with the addition of 19 outlier s meet to the all assumptions that are the significance parameters, normality, homoscedasticity, and independence of residuals as well as the smallest MSE value.
Keywords: Inflation, ARIMA, Outlier , MSE

## 1. Pendahuluan
Inflasi merupakan kecenderungan (trend) atau gerakan naiknya tingkat harga umum yang  berlangsung  secara  terus-menerus  dari  suatu  periode  ke  periode  berikutnya.  Inflasi yang  terkendali  dan  rendah  dapat  mendukung  terpeliharanya  daya  beli  masyarakat. Sedangkan  inflasi  yang  tidak  stabil  akan  mempersulit  dunia  usaha  dalam  perencanaan kegiatan    bisnis,  baik  dalam  kegiatan  produksi  dan  investasi  maupun  dalam  penentuan harga barang dan jasa yang diproduksinya. Oleh karenanya diperlukan prediksi inflasi yang akurat  di  masa  mendatang  agar  para  pelaku  usaha  dapat  melakukan  perencanaan  yang matang  dalam  melakukan  kegiatan  bisnisnya.  Selain  para  pelaku  usaha,  prediksi  inflasi juga  diperlukan  oleh  pemerintah  dalam  menetapkan  RAPBN  dan  bagi  masyarakat  inflasi dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk merencanakan suatu investasi.
Menurut Bunyamin dan Danila (2011), model inflasi Indonesia terbaik dengan Box- Jenkins  menggunakan  data  inflasi  tahunan  1998  -  2008  adalah  model  AR  (2)  dengan prediksi inflasi pada tahun 2009 sebesar 10,48% [2] . Ternyata hasil prediksi ini sangat  jauh dengan data riil inflasi tahun 2009 yang besarnya hanya 2,78%. Namun setelah dikaji ulang oleh  penulis  dengan  menggunakan  data  inflasi  tahunan  ( yoy / year  on  year )  Bulan Desember  2006  –  Desember  2011,  penulis  tidak    menemukan    model  Box-Jenkins  yang sesuai  karena  dari  model  Box-Jenkins  yang  diidentifikasi  ada  beberapa  model  yang signifikan,  akan  tetapi  setelah  diverifikasi  residualnya  ada  asumsi  yang  tidak  terpenuhi yaitu  independensi  residualnya  tidak  dipenuhi [8] .  Kemudian  penulis  melakukan  kajian ulang  menggunakan  data  inflasi  Indonesia  tahunan  ( yoy )  Bulan  Desember  2006  – Desember  2013  dan  diperoleh  model  Box-Jenkins  terbaiknya  model  subset  ARIMA ([1,12],1,0)  yang  memenuhi  semua  asumsi  residualnya  namun  dari  datanya  terdeteksi memuat outlier [9] .  Tujuan  penelitian  ini  adalah  melakukan  analisis  pemodelan  inflasi  di Indonesia mennggunakan Model ARIMA Box-Jenkins dengan penambahan outlier .
2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Inflasi
Secara  sederhana  inflasi  diartikan  sebagai  meningkatnya  harga-harga  secara  umum dan  terus  menerus.  Kenaikan  harga  dari  satu  atau  dua  barang  saja  tidak  dapat  disebut inflasi kecuali bila kenaikan itu meluas (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya. Kebalikan dari inflasi disebut deflasi [4] .
Indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi adalah Indeks Harga Konsumen  (IHK).  Perubahan  IHK  dari  waktu  ke  waktu  menunjukkan  pergerakan  harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat. Sejak Juli 2008, paket barang dan jasa  dalam  keranjang  IHK  telah  dilakukan  atas  dasar  Survei  Biaya  Hidup  (SBH)  Tahun 2007  yang  dilaksanakan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS) [4] .  Target  atau  sasaran  inflasi merupakan  tingkat  inflasi  yang  harus  dicapai  oleh  Bank  Indonesia,  berkoordinasi  dengan Pemerintah.  Penetapan  sasaran  inflasi  berdasarkan  UU  mengenai  Bank  Indonesia dilakukan oleh Pemerintah. Sasaran inflasi yang ditetapkan oleh Pemerintah untuk periode 2012  –  2015,  masing-masing  sebesar  4,5%,  4,5%,  4,5%,  dan  4%  masing-masing  dengan deviasi ±1% [6] . Cara perhitungan inflasi berdasarkan IHK terbagi 2 yaitu inflasi  bulanan ( mtm )  dan  inflasi  tahunan  ( yoy ) [1] .  Inflasi  bulanan  ( mtm )  dihitung  dari  perubahan  indeks bulan tertentudan indeks bulan sebelumnya pada tahun yang sama yaitu
% ) ) 100 1 ( 1 ( - ) ( x t tahun n bulan IHK t tahun n bulan IHK t tahun n bulan IHK n tahun t bulan mtm Inflasi   
Sedangkan  inflasi  tahunan  ( yoy )  dihitung  dari  perubahan  indeks  bulan  yang  sama  pada tahun tertentu dan tahun sebelumnya yaitu
% ) ) 100 1 ( 1 ( - ) ( x t tahun n ke bulan IHK t tahun n bulan IHK t tahun n bulan IHK n tahun t bulan yoy Inflasi  


## 2.2 Analisis Runtun Waktu
Analisis  runtun  waktu  (ARW)  merupakan  analisis  sekumpulan  data  dalam  suatu periode  waktu  yang  lampau  yang  berguna  untuk  mengetahui  atau  meramalkan  kondisi masa  mendatang.Dalam  analisis runtun waktu, pengamatan  sekarang ( Z t ) tergantung pada satu  atau  beberapa  pengamatan  sebelumnya  ( Z t-k ).  Pemodelan  data  runtun  waktu  yang sering digunakan antara lain adalah metode ARIMA Box-Jenkins [5] . Menurut Wei (2006), pemodelan  data  runtun  waktu  dengan  ARIMA  Box-Jenkins  harus  memenuhi  syarat stasioneritas, yaitu nilai  mean   ) ( t Z E dan varians
2 2 ) ( ) (      t t Z E Z Var konstan. Uji  stasioneritas  data  dalam  mean  digunakan  Uji  Dickey-Fuller.  Jika  data  tidak  stasioner dalam  mean  maka  dilakukan  diferensi.  Sedangkan  untuk  melihat  dan  mengatasi ketidakstasioneran dalam varian dapat digunakan transformasi Box-Cox [11] . Bentuk umum model ARIMA ( p,d,q ) adalah
t q t d p a B Z B B ) ( ) )( (     1 atau d p t q t B B a B Z ) )( ( ) (   1   (1)
dengan ) ...
1 ( ) ( 1 p p p B B B        merupakan  operator  AR(p)  yang  stasioner  dan
) ... 1 ( ) ( 1 q q q B B B        merupakan  operator  MA(q)  yang invertible dengan a t merupakan residual  yang  independen dan  berditribusi  normal dengan  mean 0 dan  varians konstan 2 a  [7] .
Model  subset  ARIMA  merupakan  bagian  dari  model  ARIMA  tergeneralisasi [10] . Contoh model subset ARIMA([2,4],1,[1,10]) dapat ditulis sebagai
      t t a B B Z B B B 1 1 1 10 10 1 4 4 2 2           atau       B B B a B B Z t t       1 1 1 4 4 2 2 10 10 1     (2)
J ika  ada  beberapa  model  yang  signifikan  dengan  semua  asumsi  residual  terpenuhi  maka dapat  dipilih  satu  model  terbaik  didasarkan  pada  nilai  MSE  terkecil  pada  masing-masing model yang diverifikasi [11] .

## 2.3 Deteksi Outlier
Outlier adalah  nilai  pengamatan  yang tidak konsisten dalam data runtun waktu atau nilainya  jauh  berbeda  dari  data  lainnya.  Adanya outlier sering  menyebabkan  kesimpulan dari  analisis  data  yang  dihasilkan  tidak  valid.  Ada  empat  macam  jenis outlier yaitu Innovational Outlier (IO), Additive Outlier (AO), Temporary Change (TC), dan Level Shift (LS) [11] .
Additive outlier adalah kejadian yang mempunyai efek pada data runtun waktu hanya pada  satu  periode  saja  yaitu  pada  pengamatan  ke-T.  Bentuk  umum  sebuah Additive Outliers (AO) dalam proses ARMA didefinisikan sebagai berikut
       T t X T t X Z t t t  ) ( T t t I X    ) ( ) ( ) ( T t I B B      (3)
dengan       T t T t I T t 0 1 ) (
adalah variabel indikator yang mewakili ada atau tidak outlier pada waktu T. Innovational  outliers adalah  kejadian  yang  efeknya  mengikuti  proses  ARMA.  Bentuk umum sebuah innovational outliers didefinisikan sebagai
) ( ) ( ) ( T t t t I B B X Z        ) ( ) ( ) ( T t t I a B B      (4)
Level  Shift  Outlier (LS)  adalah  kejadian  yang  mempengaruhi  deret  pada  satu  waktu tertentu  yang  memberikan  suatu  perubahan  tiba-tiba  dan  permanen.  Model outlier LS dinyatakan sebagai
) ( ) ( T t t t I B X Z     1 1 (5)
Temporary Change  Outlier  (TC) adalah  suatu kejadian dimana outlier menghasilkan efek awal sebesar ω pada waktu t, kemudian secara perlahan sesuai dengan besarnya δ. Model TC dapat dituliskan sebagai
) ( ) ( T t t t I B X Z   1 1    (6)
pada saat δ = 0 maka TC akan menjadi kasus additive outlier , sedangkan pada saat δ = 1 maka TC akan menjadi kasus level shift .

## 2.4 Evaluasi Kinerja Model
Menurut  Zainun et  al  ( 2011),suatu  model  dikatakan  mempunyai  kinerja  yang sangat  bagus  jika  nilai  MAPE  kurang  dari  10%, dan  mempunyai  kinerja  yang  bagus  jika nilai MAPE berada diantara 10% sampai 20% dengan
% 100 x m 1 = M APE m 1 = i   i i i Y Y Y  [12] .

## 3. Metodologi Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data inflasi tahunan ( yoy / year-on- year )  di  Indonesia  Bulan  Desember  2006  –  Agustus  2014  yang  diambil  dari  situs  resmi Bank  Indonesia [4] .    Data  dibagi  menjadi  2  bagian  yaitu  data  bulan  Desember  2006  – Desember 2013 sebagai data in sampel yang digunakan untuk membangun model dan data bulan  Januari  –  Agustus  2014  sebagai  data out  sampel yang  digunakan  untuk  evaluasi model.  Pertama  memodelkan  data in  sampel menggunakan  metode  ARIMA  Box-Jenkins dan menentukan  model terbaiknya berdasarkan nilai MSE terkecil.  Kemudian mendeteksi adanya outlier dalam  data.  Jika  terdapat outlier ,  dilakukan  pemodelan  menggunakan ARIMA  terbaik  dengan  penambahan outlier satu  per  satu  dan  melakukan  uji  signifikansi parameter  model  serta  melakukan  pemeriksaan  diagnostik  residual.  Selanjutnya  memilih model  terbaik  berdasarkan  nilai  MSE  terkecil  dari  model  yang  memenuhi  semua  asumsi resudual dan melakukan evaluasi kinerja model menggunakan data out sampel. Kemudian menganalis  prediksi  inflasi  pada  bulan  Januari  2014  –  Desember  2015.  Pengolahan  data dilakukan menggunakan software Excel, Eviews, R dan SAS.

## 4. Hasil Dan Pembahasan
Data  inflasi  tahunan  ( yoy )  Indonesia  pada  Bulan  Desember  2006  –  Desember  2013 digambarkan dalam Gambar 1.
0 20 40 60 80 100 120 5 10 15 Waktu (t) Inf lasi (% )
Gambar 1 . Data Inflasi Tahunan ( yoy ) Desember 2006 – Desember 2013
Data Gambar 1 terlihat belum stasioner karena secara visual, mean dan fluktuasinya tidak  konstan  dan  setelah  dilakukan  uji  formal  dengan  Plot  Box-Cox  dapat  disimpulkan bahwa data belum stasioner dalam varian karena menghasilkan rounded value (  ) sebesar 0,5.  Oleh  karena  itu  dilakukan  transformasi  data  menggunakan  fungsi  akar.  Kemudian dilakukan  Uji  Dikey-Fuller  dan  hasilnya  data belum  menunjukkan stasioner dalam  mean. Selanjutnya  dilakukan  deferensi  lag  1.  Setelah  dilakukan  uji  ulang,  data  telah  stasioner. Jadi  data  inflasi yoy Indonesia  Bulan  Desember  2006  -  Desember  2013  bersifat  stasioner
setelah ditransformasi ke dalam  fungsi akar dan  dilakukan diferensi  lag 1,  meskipun dari plot  runtun  waktunya  terlihat  ada  pengamatan  yang  berbeda  dari  pengamatan  lain  dan diduga sebagai data outlier (Gambar 2).
0 20 40 60 80 -0. 4 -0. 2 0.0 0.2 0.4 Waktu (t) Di fer en si La g 1 Gambar  2 .  Plot Runtun waktu Diferensi lag 1 Setelah Transformasi
Dari  data  Gambar  2  setelah  dilakukan  plot Autocorrelation (ACF),  lag-lag  yang signifikan adalah lag 1, 4, 5,12, 13, 17, 18, dan 30, sehingga dapat diidentifikasi beberapa model  subset  MA  yang  mungkin  dari  kombinasi    MA  [1,4,5,12,13,17,18,30].  Sementara dari  plot Partial  Autocorrelation /  PACF,  lag  yang  signifikan  adalah  lag  1,  4,  dan  12 sehingga dapat diidentifikasi beberapa model subset AR yang mungkin dari kombinasi AR [1,4,12]. Dengan  menggabungkan  beberapa kombinasi  model  subset AR dan  MA dengan diferensi lag 1 maka diperoleh model terbaik adalah subset ARIMA ([1,12],1,0) [9] sehingga sesuai Persamaan (2) dan Lampiran 1,  model yang terbentuk:

   t t a Z B B B B B       1 42134 0 39264 0 1 42134 0 39264 0 1 12 12 , , , , (7)
atau
    B B B a Z t t     1 42134 0 39264 0 1 12 , , (8)
Model  (8)  mempunyai  MSE  sebesar  0,01109  untuk  data  hasil  transformasi  dan  MSE sebesar 0,2784 setelah data dikembalikan ke aslinya.
Untuk  meyakinkan  ada  atau  tidaknya outlier dalam  data,  maka  dilakukan  deteksi outlier . Hasilnya terdeteksi 19 outlier , yaitu pada data ke-80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22,  32,  76,  75,  44,  42,  47,  37,  18  dan  30,  yang  bertipe Additive  Outlier (AO)  pada  data outlier ke-  56, 38, 70, 14, 22, 32, 42, 47, 18 dan Level  Shift (LS) pada data outlier yang lainnya  (Lampiran  2).  Selanjutnya  dilakukan  uji  signifikansi  parameter  dan  pemeriksaan diagnostik residual pada model ARIMA terbaik dengan menambahkan outlier satu per satu yang  hasilnya  dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  Dari  Tabel  2  terlihat  ada  10  model  signifikan yang memenuhi semua asumsi residualnya dengan nilai MSE  tertera pada Tabel 3.
Tabel 2. Uji Signifikansi Parameter dan Pemerikasaan Diagnostik Model
ARIMA ([1,12],1,0) + Outlier Data ke- Signifikansi parameter Indepen- densi Homo- kedastisitas Norma- litas 80 √ √ √ √ 80, 31 √ √ √ √ 80, 31, 40 √ √ √ √ 80, 31, 40, 56 √ √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38 √ √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38, 26 √ x x √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70 √ x x √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46 √ √ x √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14 √ √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22 √ √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32 √ √ √ √
80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76
x √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75 √ √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44 x √ √ √ 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44, 42 √ √ √ x 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44, 42, 47 √ √ √ X 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44, 42, 47, 37 √ √ √ X 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44, 42, 47, 37, 18 √ √ √ X 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44, 42, 47, 37, 18, 30 √ √ √ √
Tabel 3. Nilai MSE dari Model  DataTransformasi Model ARIMA ([1,12],1,0) + Outlier Data ke- MSE 80 0,00808 80, 31 0,00643 80, 31, 40 0,00593 80, 31, 40, 56 0,00548 80, 31, 40, 56, 38 0,00513 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14 0,00379 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22 0,00357 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32 0,00335 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75 0,00303 80, 31, 40, 56, 38, 26, 70, 46, 14, 22, 32, 76, 75, 44, 42, 47, 37, 18, 30 0,00201 Model ARIMA ([1,12],1,0) 0,01109
Dari perbandingan nilai MSE (Tabel 3), model ARIMA dengan penambahan outlier lebih  bagus  dari  model  ARIMA  tanpa outlier .  Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai MSE  terkecil  yaitu  model  ARIMA  ([1,12],1,0)  dengan  penambahan  19 outlier yang mempunyai MSE sebesar 0,00201 dari data transformasi dan setelah data dikembalikan ke bentuk  aslinya  diperoleh  MSE  sebesar  0,050978.  Berdasarkan  model  subset ARIMA([1,12],1,0) dengan penambahan 19 outlier yang bertype AO (Persamaan (3)) dan LS (Persamaan (5)) maka model yang terbentuk (sesuai Lampiran 3) adalah
    ) 30 ( ) 18 ( ) 37 ( ) 47 ( ) 42 ( ) 44 ( ) 75 ( ) 76 ( ) 32 ( ) 22 ( ) 31 ( ) 46 ( ) 70 ( ) 26 ( ) 38 ( ) 56 ( ) 40 ( ) 31 ( ) 80 ( 12 ) 1 ( 11002 , 0 07004 , 0 ) 1 ( 09631 , 0 06257 , 0 06359 , 0 ) 1 ( 13146 , 0 ) 1 ( 12200 , 0 ) 1 ( 14376 , 0 09534 , 0
07035 , 0 0,08524 ) 1 ( 14125 , 0 08896 , 0
19097 , 0 ) 1 ( 11247 , 0 13044 , 0 11247 , 0 ) 1 ( 22784 , 0 ) 1 ( 38474 , 0 ) 1 ( 45358 , 0 B - 1 38877 , 0 59275 , 0 1 T T T T T T T T T T T T T T T T T T t t I B I I B I I I B I B I B I I I I B I I B I I I B I B I B B B a Z                                 ( 9)
Perbandingan  model  ARIMA  ([1,12],1,0)  dan  model  ARIMA  ([1,12],1,0)  dengan penambahan  19 outlier disajikan  dalam  Tabel  4.  Dari  Tabel  4  terlihat  model  ARIMA ([1,12],1,0)  dengan  penambahan  19 outlier lebih  baik  dari  model    ARIMA  ([1,12],1,0) tanpa outlier karena  menghasilkan  MSE  yang  lebih  kecil,  dengan  kinerja  model  sangat bagus  karena  nilai  MAPE  <  10%.  Sedangkan  perbandingan  data  aktual,  prediksi  model ARIMA  ([1,12],1,0)  dan  model  ARIMA  ([1,12],1,0)  dengan  penambahan  19 outlier disajikan  dalam  Gambar  3.  Dari  Gambar  3  terlihat  prediksi  model  ARIMA  ([1,12],1,0) dengan  penambahan  19 outlier lebih  dekat  dengan  data  aktual  sehingga  model  inflasi dengan penambahan outlier lebih  baik.  Kedekatan  ini  yang  mengakibatkan  besarnya  nilai MSE  model  ARIMA  dengan  penambahan outlier lebih  kecil  dari  MSE  model  ARIMA tanpa outlier .  Jadi  secara  visual  dan  secara  statistik  menunjukkan  bahwa  model  ARIMA ([1,12],1,0)  dengan  penambahan  19 outlier lebih  baik  dari  model    ARIMA  ([1,12],1,0) tanpa outlier .
Tabel 4 . Perbandingan  Model ARIMA dengan dan Tanpa Outlier
Model ARIMA([1,12],1,0) ARIMA ([1,12],1,0) + 19 outlier MSE in sampel 0,27844 0,05098 MSE out sampel 0,569477 0,194908 MAPE out sampel 9,6773 % 5,2294 % Kinerja model Sangat bagus Sangat bagus
0 20 40 60 80 0 2 4 6 8 10 12 14 Waktu (t) Inf lasi (% ) 0 20 40 60 80 0 2 4 6 8 10 12 14 0 20 40 60 80 0 2 4 6 8 10 12 14 Gambar 3 . Perbandingan Data Aktual, Model Subset ARIMA ([1,12],1,0) dan Subset ARIMA ([1,12],1,0) dengan Penambahan 19 Outlier o : Data aktual
: Model ARIMA : Model ARIMA + Outlier
Perbandingan  data  aktual  bulan  Januari  –  Agustus  2014  dan  prediksi  inflasi  bulan Januari  2014  –  Desember  2015  menggunakan  model  subset  ARIMA  ([1,12],1,0)  dengan penambahan  19 outlier disajikan  dalam  Gambar  4.  Dari  Gambar  4  terlihat  prediksi  pada bulan  Januari  –  Agustus  2014  sangat  dekat  dengan  data  aktualnya  bahkan  pada  bulan Januari,  Februari,  Juli  dan  Agustus  2014  hampir  mendekati  data  aktualnya.  Jadi penyimpangan atau error  yang terjadi cukup kecil.  Diprediksikan  besar  inflasi pada akhir tahun 2015 sekitar 8% sehingga target inflasi tahun 2015 yang telah ditetapkan pemerintah sebesar (4+1)% diperkirakan tidak dapat tercapai.
Gambar 4 . Prediksi Inflasi Bulan Januari 2014 – Desember 2015

## 5. Kesimpulan
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  model  subset  ARIMA  ([1,12],1,0)  dengan penambahan 19 outlier memenuhi semua asumsi residual (yaitu independen, berdidtribusi normal dengan varian konstan) dan merupakan model terbaik dari Model ARIMA dengan penambahan outlier dan  lebih  baik  dari  Model  ARIMA  tanpa outlier .  Dengan menggunakan  model  subset  ARIMA  ([1,12],1,0)  dengan  penambahan  19 outlier , diprediksikan besar inflasi pada akhir tahun 2015 sekitar 8% dan target inflasi tahun 2015 yang telah ditetapkan pemerintah sebesar (4+1)% diperkirakan tidak dapat tercapai.

## DAFTAR PUSTAKA
1. BPS, Data Strategis BPS, 2012.
2. Bunyamin  dan  Danila,  N.,  Estimasi  Inflasi  di  Indonesia  dengan  Menggunakan Metodologi Box  Jenkins ,  National Journals, 2011, Vol. 18, No. 2 .
3. http://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/data/Default.aspx
4. http://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/pengenalan/Contents/Default.aspx
5. Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.C.,  and  McGee,  V.E., Metode  dan  Aplikasi Peramalan , Jilid  satu  edisi kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto, Bina Rupa  Aksara, Jakarta,1999.
6. PMK No.66/PMK.011/2012 tanggal 30 April 2012
7. Soejoeti, Z., Materi Pokok Analisis Runtun Waktu , Karunika, Jakarta,1987.
8. Suparti,  Analisis  Data  Inflasi  di  Indonesia  Menggunakan  Model  Regresi  Spline, Jurnal Media Statistika , 2013, Vol. 6, No.1.
9. Suparti,  Warsito,  B.  dan  Mukid,    M.A.,The  Analysis    of  Indonesia    Inflation  Data Using  Box-Jenkins  Models, The  4th  ISNPINSA  Proceeding ,  FSM  Undip  Semarang, 2014.
10. Tarno,  Kombinasi  Prosedur  Pemodelan  Subset  Arima  dan  Deteksi Outlier untuk Prediksi  Data  Runtun  Waktu, Prosiding  Seminar  Nasional  Statistika  UNDIP Semarang, 2013.
11. Wei, W.W.S., Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods , Addison Wesley Publishing Company, Canada, 2006.
12. Zainun,  N.Y.,  Rahman,  I.A.and    Eftekhari,  M.,  Forecasting  Low-Cost  Housing Demand  In  Pahang,  Malaysia  Using  Artificial  Neural  Networks. Journal  of Surveying, Construction and Property (Special Issue), 2011, Vol. 2 .
Lampiran :

## 1. Estimasi Parameter Model ARIMA ([1,12],1,0)
The SAS System        22:23 Friday, June 25, 2014  36 The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard                 Approx
Parameter      Estimate         Error    t Value    Pr > |t|     Lag AR1,1           0.39264       0.09081       4.32      <.0001       1 AR1,2          -0.42134       0.10280      -4.10      <.0001      12 Dependent Variable                     RESIDUAL Residual: Actual-Forecast
Ordinary Least Squares Estimates
SSE                 0.93136783    DFE                       84 MSE                    0.01109    Root MSE             0.10530 SBC                 -139.77942    AIC               -139.77942 Regress R-Square        0.0000    Total R-Square        0.0000
Durbin-Watson           1.9260

## 2. Deteksi Outlier
Outlier Detection Summary Maximum number searched          30 Number found                     19
Significance used              0.05
Outlier Details Approx Chi-     Prob>
Obs    Time ID         Type          Estimate      Square     ChiSq 80    AUG2012         Shift          0.46613       31.93    <.0001 31    JUL2008         Shift         -0.32324       22.81    <.0001 40    APR2009         Shift         -0.17471        5.18    0.0229 56    AUG2010         Additive      -0.10214        6.01    0.0142 38    FEB2009         Additive       0.08904        5.05    0.0246 26    FEB2008         Shift         -0.15667        6.80    0.0091 70    OCT2011         Additive      -0.08757        5.50    0.0190 46    OCT2009         Shift         -0.12249        4.57    0.0326 14    FEB2007         Additive       0.07227        4.34    0.0372 22    OCT2007         Additive       0.07125        4.00    0.0455 32    AUG2008         Additive      -0.06777        5.25    0.0220 76    APR2012         Shift          0.11154        5.00    0.0254 75    MAR2012         Shift          0.11651        5.84    0.0157 44    AUG2009         Shift          0.09573        4.55    0.0330 42    JUN2009         Additive      -0.06152        5.25    0.0219 47    NOV2009         Additive      -0.05943        4.91    0.0267 37    JAN2009         Shift          0.09675        6.38    0.0115 18    JUN2007         Additive       0.05899        6.37    0.0116 30 JUN2008         Shift         -0.08991        5.51    0.0189
3. Estimasi Parameter Model ARIMA ([1,12],1,0) + 19 Outlier
The SAS System      10:58 Saturday, June 26, 2014   1 The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard                 Approx Parameter       Estimate      Error     t Value    Pr > |t| Lag Variable  Shift AR1,1           0.59275       0.07978       7.43      <.0001   1    y         0 AR1,2          -0.38877       0.08251      -4.71      <.0001  12    y         0 NUM1            0.45358       0.04470      10.15      <.0001   0    o1        0 NUM2           -0.38474       0.04932      -7.80      <.0001   0    o2        0 NUM3           -0.22784       0.04380      -5.20      <.0001   0    o3        0 NUM4           -0.11247       0.02581      -4.36      <.0001   0    o4        0 NUM5            0.13044       0.02720       4.80      <.0001   0    o5        0 NUM6           -0.19097       0.04459      -4.28      <.0001   0    o6        0 NUM7           -0.08896       0.02530      -3.52      0.0008   0    o7        0 NUM8           -0.14215       0.04393      -3.24      0.0019   0    o8        0 NUM9            0.08524       0.02620       3.25      0.0018   0    o9        0 NUM10           0.07035       0.02537       2.77      0.0073   0    o10       0 NUM11          -0.09534       0.02749      -3.47      0.0010   0    o11       0 NUM12           0.14376       0.04983       2.88      0.0054   0    o12       0 NUM13           0.12200       0.04985       2.45      0.0172   0    o13       0 NUM14           0.13146       0.04616       2.85      0.0059   0    o14       0 NUM15          -0.06359       0.02714      -2.34      0.0223   0    o15       0 NUM16          -0.06257       0.02618      -2.39      0.0199   0    o16       0 NUM17           0.09631       0.04429       2.17      0.0334   0    o17       0 NUM18           0.07004       0.02624       2.67      0.0097   0    o18       0 NUM19          -0.11002       0.04741      -2.32      0.0236   0    o19       0