## SOAL MATEMATIKA MODEL PISA:
ALTERNATIF MATERI PROGRAM PENGAYAAN
Andi Harpeni Dewantara penidewantara@gmail.com Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Bone

## Abstract
In  a  learning  process,  each  students’  has  different  level  of  capability  in mastering  the  teaching  materials.  For  those  who  belong  to  the  fast  learner group  and  are  able  to  achieve  mastery  learning  earlier,  ideally  they  need  an additional  learning  activities  to  develop  their  skills  more  optimally.  One  of such learning activities is commonly known as the enrichment programs. Then, one of the learning challenges that can be applied in this enrichment program is proposing problem solving tasks to foster students' high order thinking skills. Based  on  the  characteristics,  it  is  revealed  that  PISA  problems  or  PISA-like tasks has characteristics that are very in accordance with the characteristics of the rocemmenced enrichment problems. So that is why PISA problems or PISA- like  tasks  could  be  highly  regarded  as  the  enrichment  tasks  for  students  who have  achieved  early  learning  completeness.  PISA  mathematics  problems  or PISA-like  mathematics  tasks  is  expected  to  be  able  to  optimize  students 'mathematical literacy skills through activation of basic mathematical abilities, which  in  turn  can  help  the  success  of  enrichment  programs  in  developing students' skills more optimally.
Keywords: enrichment materials, PISA-like tasks, mathematical literacy

## PENDAHULUAN
Dalam  sebuah  pembelajaran,  tidak  dapat  dipungkiri  bahwa  kemampuan  dan  tingkat daya serap masing-masing siswa berbeda-beda. Sebagai konsekuensi, kecepatan penguasaan terhadap kompetensi dasar yang telah ditetapkan pada suatu materi ajar tidaklah sama antara
siswa  yang  satu  dengan  yang  lainnya.  Bagi  mereka  yang  mampu  mencapai  ketuntasan belajar lebih awal,  idealnya diperlukan aktivitas belajar tambahan di luar dari pembelajaran biasa  guna  mengembangkan  kecakapan  siswa  secara  lebih  optimal.  Salah  satu  alternatif aktivitas  belajar  tersebut  yakni  dengan  pemberian  program  pengayaan.  Hal  ini  sejalan dengan  apa  yang  dikemukakan  oleh  Wardani  (2014:3)  bahwa  sekolah  perlu  memberikan perlakuan  khusus  berupa  pemberian  program  pengayaan  kepada  siswa  yang  lebih  cepat mencapai penguasaan kompetensi minimal yang telah ditetapkan.
Secara umum, program pengayaan  merupakan pemberian aktivitas dan pengalaman belajar  yang  berbeda  dari  pembelajaran  rutin  kepada  siswa  yang  telah  melampaui persyaratan minimal yang ditentukan oleh kurikulum, guna memperoleh pengalaman belajar dengan level yang lebih tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa pemberian program pengayaan tidak mesti ditujukan kepada seluruh siswa, melainkan bagi siswa-siswa tertentu saja yakni mereka yang telah mencapai ketuntasan belajar lebih awal (Lalley & Gentile: 2003).
Program  pengayaan  dapat  dilakukan  dengan  memberikan  tantangan  belajar  pada level yang lebih tinggi kepada peserta didik. Salah satu aktivitas yang dapat diadopsi dalam program  pengayaan  yakni  pemberian  soal-soal  pemecahan  masalah  atau  permasalah  dunia nyata (Renzuli & Reis, 2005; Depdiknas, 2008; Sanova, 2008). Tantangan belajar ini sejalan dengan  program  pengayaan  tipe  II  yang  dikemukakan  oleh  Renzulli  &  Reis  (2005),  yaitu berupa pemberian materi dan sederet aktivitas belajar, salah satunya dengan pemberian soal- soal  pemecahan  masalah,  guna  mengoptimalkan  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  dan kemampuan invastigatis siswa.
Lebih lanjut, Rule, dkk (2012;  Sanova, 2017) mengemukakan bahwa soal-soal yang diberikan  pada  program  pengayaan  idealnya  adalah  soal  pemecahan  masalah  dengan  level lebih tinggi daripada soal rutin, yang diharapkan mampu mengeksplorasi kemampuan siswa dalam berargumentasi, membandingkan, mengevaluasi, mengambil keputusan serta menarik kesimpulan.
Berdasarkan uraian tersebut, soal-soal pemecahan masalah non rutin atau level tinggi dipandang  sangat  sesuai  untuk  diberikan  kepada  siswa  dalam  program  pengayaan.  Dalam pemberian soal-soal level tinggi tersebut, guru sebaiknya tidak hanya terpaku pada soal-soal latihan  biasa  yang  ada  pada  buku  teks  saja  (Gustiningsi,  2016).  Diperlukan  upaya  guru dalam  menghadirkan  soal-soal  yang  mampu  mengaktivasi  kemampuan  berpikir  tingkat tinggi ( high order thinking ) siswa. Soal pemecahan masalah non rutin yang dapat digunakan salah satunya adalah soal model PISA. PISA merupakan program internasional tiga tahunan
yang dikoordinasikan oleh OECD untuk mengevaluasi kemampuan literasi membaca, sains dan matematika siswa-siswa usia 15 tahun di negara pesertanya.
Literasi matematis merupakan satu dari tiga kemampuan yang menjadi fokus penilaian dalam PISA. Fokus dari kemampuan ini adalah siswa dapat merumuskan, menerapkan, dan menginterpretasian  matematika  ke  dalam  berbagai  konteks  yang  mencakup  penalaran matematis  dan  menggunakan  konsep  matematika,  prosedur,  fakta,  dan  alat  untuk menggambarkan,  menjelaskan,  dan  memprediksi  fenomena  dalam  kehidupan  sehari-hari (OECD, 2013).
Soal-soal  yang  telah  diujikan  dalam  survey  internasional  PISA  atau  soal-soal  yang dikembangkan  serupa  dengan  soal  PISA  (soal  model  PISA)  pun  dapat  menjadi  alternatif sebagai bahan materi program pengayaan di kelas.

## A. Program Pengayaan
Program pengayaan merupakan upaya perubahan dan penambahan kurikulum reguler dalam rangka pemenuhan kebutuhan bakat dan kemampuan siswa di bidang kognitif, afektif, kreatif dan  psikomotorik  (Van Tessel-Baska &  Brown, 2007;  Alzhoubi, 2014;  Gustiningsi, 2016).  Program  pengayaan  pada  umumnya  diberikan  kepada  peserta  didik  yang  dianggap telah  melampaui  persyaratan  minimal  yang  telah  ditentukan  oleh  kurikulum.  Sebab  tidak dapat  dipungkiri  bahwa  dalam  sebuah  pembelajaran,  seringkali  dijumpai  adanya  peserta didik  yang  lebih  cepat  dalam  mencapai  standar  kompetensi,  kompetensi  dasar  dan penguasaan  materi  ajar  yang  telah  ditentukan.  Dengan  kata  lain,  program  pengayaan  tidak mesti  ditujukan  untuk  seluruh  siswa,  melainkan  hanya  bagi  mereka  yang  telah  mencapai ketuntasan  belajar  lebih  awal.  Hal  ini  juga  ditegaskan  dalam  Peraturan  Menteri  Nomor  58 (2014)  bahwa  program  pengayaan  diterapkan  bagi  peserta  didik  yang  termasuk  ke  dalam kategori pembelajar cepat.
Program pengayaan dapat didesain dengan memberikan tantangan belajar pada level yang lebih tinggi kepada peserta didik guna mengoptimalkan aktivasi kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik mereka. Salah satu tantangan belajar yang dapat diterapkan dalam program  pengayaan  ini  yakni  pemberian  soal-soal  pemecahan  untuk  melatih  kemampuan berpikir tingkat tinggi ( high order thinking ) siswa. Aktivitas belajar tersebut sesuai dengan salah  satu  tipe  program  pengayaan  yang  dikemukakan  oleh  Renzulli  &  Reis  (2005),  yakni program  pengayaan  tipe  II  berupa  pemberian  materi  dan  sederet  aktivitas  belajar  guna
mengoptimalkan  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  dan  kemampuan  invastigatis siswa,salah satunya dengan pemberian soal-soal pemecahan masalah.

## B. PISA  ( Programme for International Student Assesment)
PISA adalah studi internasional yang diselenggarakan secara berkala yaitu setiap tiga tahun  sekali  dengan  tujuan  untuk  mengukur  prestasi  literasi,  matematika,  dan  sains  siswa sekolah  berusia  15  tahun  di  negara-negara  peserta.  Studi  ini  dikoordinasikan  oleh  OECD ( Organisation  for  Cooperation  and  Development )  yang  berkedudukan  di  Paris,  Perancis (OECD, 2010; 2013a). Fokus dari PISA adalah literasi yang menekankan pada keterampilan dan  kompetensi  siswa  yang  diperoleh  dari  sekolah  dan  dapat  digunakan  dalam  kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai situasi (OECD, 2013a; OECD, 2013b, Stacey, 2011).
Secara  umum,  PISA  dirancang  dengan  maksud  untuk  mengumpulkan  informasi terkait literasi siswa dalam tiga domain utama, yakni membaca, matematikadan sains. Selain itu,    asesmen  reguler  tiga  tahunan  ini  juga  dapat  memberi  informasi  tentang  faktor-faktor yang  mempengaruhi  perkembangan  kemampuan  dan  sikap  siswa  dan  juga  bagaimana faktor-faktor  tersebut  berintegrasi  sehingga  mempengaruhi  perkembangan  kebijakan  suatu negara (OECD, 2010; Johar, 2012).
PISA  diselenggarakan  pertama  kali  pada  tahun  2000  dengan  menempatkan kemampuan  membaca  menjadi  domain  utama  yang  dinilai.  Dalam  tiap  pelaksanaannya, domain  utama  dari  kajian  studi  PISA  bergantian  dari  kemampuan  membaca,  matematika, dan  sains.  Pada  pelaksanaan  PISA  yang  diselenggarakan  pada  tahun  2012,  matematika ditempatkan  sebagai  domain  mayor  (OECD,  2013a).  Sedangkan  dalam  studi  PISA  2015, matematika akan diujikan sebagai domain minor (OECD, 2013b).
Namun  dalam  pelaksanaan  PISA  secara  berturut-turut  di  tahun  2000,  2003,  2006, 2009, dan 2012, prestasi matematika siswa-siswa Indonesia belum menunjukkan hasil yang menggembirakan.    Indonesia  tetap  konsisten  menempati  urutan  10  terendah  di  antara negara-negara peserta PISA lainnya (OECD, 2013a). Level pencapaian siswa pada lima kali pelaksanaan  PISA  pun  terbilang  rendah.  Sebanyak  76,7%  siswa  belum  mampu  mencapai level  2  pada  survey  PISA  2009  (OECD,  2013a;  Stacey,  2011).  Hasil  studi  terbaru  PISA 2012 juga menunjukkan hasil serupa, sebagian besar siswa Indonesia (75,7%) belum mampu mencapai level 2 dan hanya 0,3% saja yang mampu mencapai level 5 dan 6 (OECD, 2014). Padahal  menurut  Stacey  (2011),  level  2  merepresentasikan  level  dasar  kemampuan
matematika  dalam  PISA  dimana  siswa  mulai  mendemonstrasikan  kemampuan  matematika yang penting untuk perkembangan masa depannya.
Dalam  melakukan studi ini, setiap negara harus  mengikuti  prosedur operasi  standar yang  telah  ditetapkan.  Bagi  Indonesia,  manfaat  yang  dapat  diperoleh  antara  lain  adalah untuk  mengetahui  posisi  prestasi  siswa  Indonesia  dibandingkan  dengan  prestasi  literasi siswa di negara lain dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Oleh karena itu, hasil siswa tersebut  diharapkan  dapat  digunakan  sebagai  masukan  dalam  perumusan  kebijakan  untuk peningkatan mutu pendidikan.

## Domain PISA untuk Matematika
Gambar 1. Domain PISA untuk Matematika
OECD (dalam Johar, 2012) menjelaskan bahwa PISA meliputi tiga komponen mayor dari domain matematika, yakni context (konteks), content (konten), dan competency cluster (kompetensi), sebagaimana tergambar dalam bagan di atas.

## 1. Konten dalam PISA
Masalah  yang  disajikan  dalam  PISA  erat  kaitannya  dengan  fenomena.  Dalam  PISA, fenomena  tersebut  dikenal  sebagai over-arching  ideas .  Terdapat  empat  kategori over- arching ideas atau konten matematika dalam PISA (OECD, 2013a; OECD, 2013b), yaitu: a. Change and Relationships (Perubahan dan Hubungan)
Perubahan  dan  hubungan  di  dunia  ini  dapat  terjadi  secara  alami  maupun  sengaja didesain oleh manusia. Sifatnya pun beragam, ada yang bersifat terus menerus, bersiklus, permanen,  dan  sementara,  misalnya  perubahan  jumlah  penduduk  di  suatu  daerah,
perkembangan  organisme,  siklus  musim,  fluktuasi  indeks  saham,  perubahan  nilai  kurs mata  uang,  dan  sebagainya.  Konten  perubahan  dan  hubungan  berkaitan  dengan pemahaman  pada  tipe-tipe  mendasar  dari  perubahan  yang  membutuhkan  pemodelan matematika  dalam  menjelaskan  dan  memprediksi  suatu  fenomena  yang  terjadi.  Secara matematis,  konten  ini  berhubungan  dengan  fungsi  dan  dan  aljabar,  termasuk  ekspresi aljabar,  persamaan  dan  pertidaksamaan,  serta  menciptakan,  menafsirkan  dan menerjemahkan  antara  representasi  simbolis  dan  grafis  dari  hubungan-hubungan matematika.
b. Space and Shape (Ruang dan Bentuk)
Ruang dan bentuk merupakan fenomena yang dapat kita jumpai di mana saja yang terbentuk  dari  dunia  visual  dan  fisik  seperti  pola,  bentuk  visual,  sifat,  posisi  dan  arah benda,  menafsirkan  informasi  visual,  interaksi  dinamis  dengan  bentuk  yang  nyata.  Soal tentang  ruang  dan  bentuk  ini  menguji  kemampuan  siswa  dalam  mengenali  bentuk, mencari persamaan dan perbedaan dalam berbagai dimensi dan representasi bentuk, serta mengenali ciri suatu benda dalam hubungannya dengan posisi benda tersebut.
c. Quantity (Bilangan)
Bilangan  berkaitan  dengan  hubungan  bilangan  dan  pola  bilangan,  antara  lain kemampuan  untuk  memahami  ukuran,  pengenalan  pola  bilangan,  penggunaan  angka untuk  mewakili  jumlah  dan  sifat  objek  nyata,  kemampuan  merepresentasikan  sesuatu dalam angka, dan segala sesuatu yang  berhubungan  dengan  bilangan  dalam  kehidupan sehari-hari.  Aspek  penting  terkait  konten quantity yaitu  kemampuan  bernalar  secara kuantitatif.  Komponen  penting  dalam  pemikiran  kuantitatif  antara  lain number  sense , memahami  makna  operasi,  perhitungan  matematika,  mental  aritmatika,  dan  estimasi/ perkiraan.
Beberapa  domain  konten quantity yang  paling  sering  digunakan  dalam  kehidupan sehari-hari  misalnya  pengukuran  jarak,  panjang,  luas,  volume,  tinggi,  massa,  kecepatan, tekanan,  dan  nilai  tukar  mata  uang.  Memahami  makna  operasi  meliputi  kemampuan pengoperasian termasuk  perbandingan, rasio, dan persentase.Memiliki pemahaman  yang baik  tentang  bilangan  memungkinkan  siswa  dalam  memodelkan  sesuatu,  menguji perubahan  dan  hubungan,  mendeskripsikan  dan  memanipulasi  bentuk  dan  ruang, menyusun data, dan menghitung ketidakpastian.
d. Uncertainty and Data (Ketidakpastian dan Data)
Konten uncertainty dan  data  ini    berhubungan  erat  dengan  domain  statistik  dan peluang.  Dalam  kehidupan  sehari-hari,  konten  ketidakpastian  dan  data  sering  dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti data tentang pertumbuhan penduduk di suatu daerah, tingkat  kemiskinan  di  suatu  negara,  fluktuasi  indeks  saham,  hasil  pemilu,  hasil  jajak pendapat,  perkiraan  cuaca,  hasil  survey  dan  lain  sebagainya.  Konsep  dan  aktivitas matematika  yang  penting  pada  bagian  ini  adalah  mengumpulkan  data,  analisis  dan menyajikan data, peluang, dan inferensi.
Meskipun dalam PISA matematika terdapat empat macam kategori konten, namun tidak  ada  pemetaan  khusus  antara  suatu    topik  matematika  tertentu  terhadap  masing- masing konten tersebut. (OECD, 2013b).

## 2. Konteks dalam PISA
PISA menguji kemampuan siswa dalam menganalisis, bernalar, dan mengkomunikasikan gagasan matematika secara efektif, serta merumuskan dan menafsirkan masalah matematika dalam proses pemecahan masalah di berbagai konteks. Untuk menjadi seorang  pemecah  masalah  ( problem  solver )  yang  baik,  siswa  diharapkan  mampu  bekerja dalam  berbagai  konteks.  Sehubungan  dengan  hal  ini,  dalam framework PISA  (OECD, 2013a;  OECD,  2013b)  disebutkan  bahwa  konteks  matematika  dalam  PISA  dapat dikategorikan menjadi empat, yaitu:
a. Personal (Konteks Pribadi)
Konteks  pribadi  berfokus  pada  permasalahan  yang  berhubungan  langsung  dengan aktivitas  pribadi  siswa,  baik  kegiatan  diri  sendiri,  kegiatan  dengan  keluarga,  maupun dengan kegiatan dengan teman sebaya.Permasalahan nyata yang termasuk dalam konteks personal  diantaranya  makanan,  kesehatan  pribadi,  belanja,  permainan,  olahraga, transportasi pribadi, perjalanan, serta permasalahan yang berkaitan dengan keuangan dan penjadwalan pribadi.
b. Occupational (Konteks Pekerjaan)
Konteks  pekerjaan  berfokus  pada  tempat  dan  lingkungan  kerja.  Konteks  pekerjaan  ini dapat  berupa  hal-hal  seperti  mengukur,  biaya  dan  pemesanan  bahan  bangunan, menghitung gaji, pengendalian mutu, penjadwalan, desain/arsitektur, dan pekerjaan yang berhubungan dengan pengambilan keputusan.
c. Societal (Konteks Umum)
Konteks  umum  berhubungan  dengan    penggunaan    pengetahuan  matematika  dalam kehidupan bermasyarakat baik lokal, nasional, maupun global. Konteks ini dapat berupa masalah  sistem  pemilihan,  angkutan    umum,  pemerintah,  kebijakan    publik,  demografi, periklanan,  statistik  nasional,  masalah  ekonomi,  dan  lain  sebagainya.  Walaupun seseorang  dilibatkan  dalam  segala  hal  secara  pribadi,  namun  konteks  sosial  difokuskan pada masalah yang ada dalam masyarakat.Oleh karenanya, siswa dapat menyumbangkan pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep matematikanya untuk mengevaluasi berbagai situasi yang relevan dalam kehidupan di masyarakat.
d. Scientific (Konteks Ilmiah)
Konteks  ilmiah  dalam  PISA  secara  khusus  berhubungan  dengan  kegiatan  ilmiah  yang lebih  abstrak  dan  penguasaan  teori  secara  mendalam  yang  digunakan  dalam  melakukan pemecahan matematika.  Konteks  ilmiah  juga  berkaitan  dengan penerapan matematika di alam, isu-isu dan topik-topik yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan dan teknologi, seperti cuaca atau iklim, ekologi,  kedokteran, ilmu   ruang,  genetika,  pengukuran,  dan dunia    matematika    itu    sendiri.    Ketika  sebuah  soal  hanya  melibatkan  konstruksi matematika  saja  tanpa berhubungan sama sekali dengan masalah dunia nyata, maka soal ini digolongkan ke dalam konteks ilmiah.

## 3. Kemampuan Dasar Matematika menurut PISA
Kemampuan  dasar  matematis  yang  seyogyanya  dilibatkan  dalam  penyelesaian masalah menurut PISA (OECD, 2013b; Turner, 2012) adalah sebagai berikut:

## a. Komunikasi ( Communication )
Literasi matematika melibatkan kemampuan untuk mengkomunikasikan masalah. Ketika dihadapkan  pada  suatu  permasalahan,  siswa  diharapkan  merasa  tertantang  untuk mengenali  dan  memahami  masalah,  membaca,  memahami  simbol,  dan  menafsirkan pernyataan,  pertanyaan,  tugas  atau  objek  yang  memungkinkan  siswa  untuk  membuat model  matematika  sebagai  suatu  langkah  penyelesaian  masalah  tersebut.  Komunikasi yang  dimaksud  adalah  bagaimana  menafsirkan  informasi-informasi  yang  relevan. Aktivasi  dari  kemampuan  komunikasi  akan  semakin  meningkat  seiring  dengan  semakin kompleksnya materi yang ditafsirkan dalam memahami sebuah masalah.
b. Matematisasi ( Mathematizing )
Literasi  matematika  melibatkan  kemampuan  untuk  mengubah  ( transform )  permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk matematika, termasuk di dalamnya membuat struktur,
konsep, membuat asumsi-asumsi, dan/atau merumuskan sebuah model, menafsirkan/mengevaluasi  hasil  matematika  atau  model  matematika  yang  berkaitan dengan  masalah  yang  diberikan.  Selanjutnya,  Turner  (2012)  mengemukakan  bahwa aktivasi dari kemampuan matematisasi semakin bertambah seiring dengan bertambahnya tingkat  kreativitas,  wawasan  yang  mendalam,dan  pengetahuan  yang  dibutuhkan  untuk menerjemahkan konteks ke dalam struktur matematika dari masalah yang dipecahkan. c. Representasi ( Representation )
Kemampuan  untuk  menyajikan  kembali  (representasi)  suatu  permasalahan  atau  suatu objek  matematika  dapat  diartikan  sebagai  kegiatan  memlilih,  menafsirkan, menerjemahkan, dan menggunakan berbagai representasi untuk memahami masalah, atau untuk  mempresentasikan  hasil  kerja  seseorang.  Bentuk-bentuk  representasi  yang dimaksud  meliputi  grafik,  tabel,  diagram,  gambar,  persamaan,  rumus,  dan  benda-benda konkrit (OECD, 2013b).
d. Penalaran dan Argumentasi ( Reasoning and Argument )
Kemampuan  ini  melibatkan  proses  berpikir  logis  yang  mengeksplorasi  dan menghubungkan  elemen-elemen  masalah  sehingga  dapat  membuat  kesimpulan  dari elemen-elemen  tersebut,  memeriksa  pembenaran  yang  diberikan,  atau  memberikan pembenaran  laporan  atau  solusi  untuk  masalah  (OECD,  2013b).  Turner  (2012) mengungkapkan  bahwa  banyaknya  rantai  argumentasi  dan  penalaran  berikut  dengan kompleksitasnya berperan penting sebagai  kontributor terhadap bertambahnya level  dari kompetensi ini.
e. Merancang  Strategi  untuk  Memecahkan  Masalah  ( Devising  Strategies  for  Solving Problems )
Perumusan strategi melibatkan serangkaian proses kontrol yang kritis untuk mengarahkan seorang  siswa  untuk  secara  efektif  mengenali,  merumuskan  dan  memecahkan  masalah. Keterampilan  ini  ditandai  dengan  kemampuan  memilih  atau  merancang  rencana  atau strategi  untuk  menggunakan  matematika  dalam  memecahkan  masalah  yang  timbul  dari tugas atau konteks (OECD, 2013a; OECD, 2013b).
f. Menggunakan  Bahasa  dan  Operasi  Simbolik,  Formal,  dan  Teknis,  serta  Operasi  ( Using Symbolic, Formal, and Technical Language, and Operations )
Kemampuan  ini  berkaitan  dengan  kompetensi  mengaktifkan  pengetahuan  konten matematika, seperti definisi-definisi matematis, hasil (fakta), aturan-aturan, algoritma dan prosedur,  menggunakan  ekspresi  simbolik  (seperti  kecepatan  dan  rata-rata),  memahami
dan  memanipulasi  formula,  hubungan  fungsional  ataupun  ekspresi  aljabar  yang  lain. Turner (2012) menyatakan level kemampuan ini akan semakin bertambah seiring dengan bertambahnya  kompleksitas  konten  matematika  dan  pengetahuan  proseduran  yang dibutuhkan.
g. Menggunakan Alat-Alat Matematika ( Using Mathematical Tools )
Kemampuan ke-tujuh dalam literasi matematika adalah kemampuan menggunakan alat-alat  matematika.  Alat-alat  matematika  yang  dimaksud  di  sini  berhubungan  dengan kemampuan menggunakan beragam alat fisik seperti kalkulator, alat berbasis komputer.
Dalam  menjawab  soal-soal  PISA,  seseorang  perlu  mengaktivasi  berbagai kemampuan dasar matematika  yang mencerminkan kerangka PISA.Semakin  sulit  pula soal PISA,  semakin  bertambah  pula  kemampuan  yang  dibutuhkan  untuk  mengaktifkan kemampuan dasar tersebut. Untuk tujuan memperjelas perbedaan dari tiap-tiap kemampuan dasar  matematika,Turner  (2012)  telah  mendefinisikan  secara  operasional  enam  macam kompetensi  yang  kemudian  dikategorikan  ke  dalam  empat  level  (level  0,  1,  2,  3).  Namun demikian,  perlu  diketahui    bahwa  keenam  kemampuan  tersebut  bisa  saja  saling  tumpang tindih sampai batas tertentu.

## 4. Level Soal dalam PISA
Level  kemampuan  dalam  soal  PISA  terdiri  dari  6  level.Dalam  hal  ini,  level menunjukkan tingkat  kerumitan soal. Semakin tinggi  level  kemampuan dalam PISA, maka soalnya akan semakin rumit.  Level  kemampuan tertinggi  adalah level  6 dan level  terendah adalah  level  1.  Berikut  adalah  deskripsi  masing-masing  level  soal  tersebut  (OECD,  2013a; OECD, 2013b).
a. Level 6
Pada  level  ini  siswa  dapat  melakukan  konseptualisasi  dan  generalisasi  dengan menggunakan informasi  berdasarkan modeling dan penelaahan dalam suatu situasi  yang kompleks. Siswa dapat menghubungkan sumber informasi berbeda dengan fleksibel dan menerjemahkannya.
b. Level 5
Pada level 5, siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks, mengetahui kendala  yang  dihadapi,  dan  melakukan  dugaan-dugaan.Mereka  dapat  memilih, membandingkan, dan mengevaluasi strategi untuk memecahkan masalah yang rumit yang berhubungan dengan model.

## c. Level 4
Pada level ini, siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dalam situasi yang konkret tetapi kompleks. Mereka dapat memilih dan mengintegrasikan representasi yang berbeda, dan menghubungkannya dengan situasi nyata.
d. Level 3
Pada  level  3,  siswa  dapat  melaksanakan  prosedur  dengan  baik,  termasuk  prosedur yang  memerlukan  keputusan  secara  berurutan.Mereka  dapat  memilih  dan  menerapkan strategi memecahkan masalah yang sederhana.
e. Level 2
Siswa  dalam  level  ini  dapat  menginterpretasikan  dan  mengenali  situasi  dalam konteks  yang  memerlukan  inferensi  langsung.  Siswa  dapat  memilah  informasi  yang relevan dari sumber tunggal dan menggunakan cara representasi tunggal.
f. Level 1
Siswa  pada  level  ini  dapat  menjawab  pertanyaan  yang  konteksnya  umum  dan dikenal serta semua informasi yang relevan tersedia dengan pertanyaan yang jelas. Siswa bisa mengidentifikasi informasi dan menyelesaikan prosedur rutin menurut instruksi yang eksplisit.Siswa dapat melakukan tindakan sesuai dengan stimulus yang diberikan.

## 5. Tipe Soal PISA
Bentuk soal dalam PISA secara umum ada tiga (OECD, 2013a; OECD, 2013b), yaitu:
a. Open constructed-response type
Bentuk soal ini merupakan jenis soal terbuka, artinya siswa diminta untuk memberi jawaban  atau  respon  terhadap  permasalahan  dengan  cara  menulis  langkah-langkah penyelesaian  atau  strategi  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  tersebut. Biasanya bentuk soal seperti ini memiliki kemungkinan jawaban benar yang beragam.
b. Closed constructed-response type
Soal  bentuk  ini  menyediakan  pengaturan  yang  lebih  terstruktur  dalam  menyajikan solusi  dari  soal,  dan  memungkinkan  siswa  untuk  memberi  jawaban  yang  dapat  dengan mudah dinilai sebagai jawaban benar atau salah. Sebab pada soal bentuk ini, siswa hanya diminta  untuk  menulis  jawaban  dalam  bentuk  numerik  atau  dalam  bentuk  lain  yang sifatnya tertutup, misalnya mengisi titik-titik dengan jawaban akhirnya saja tanpa menulis cara bagaimana menyelesaikan permasalahan tersebut.
c. Selected-response (Multiple-choice type)
Bentuk  soal  ini  menuntut  siswa  untuk  memilih  salah  satu  jawaban  yang  dianggap paling benar dari beberapa alternatif jawaban, misalnya memilih salah satu jawaban dari opsi A, B, C, D, atau E.

## C. Soal Matematika Model PISA sebagai Materi Program Pengayaan

## 1. Karakteristik Soal Pengayaan dan Soal PISA
Tujuan  utama  dari  program  pengayaan  adalah  memberikan  kesempatan  dan pengalaman  belajar  pada  level  lebih  tinggi  kepada  peserta  didik  yang  telah  mencapai ketuntasan  belajar  lebih  awal.  Program  pengayaan  didesain  berbeda  dengan  pembelajaran biasa,  di  mana  cakupan  materinya  lebih  luas  dan  mendalam  sehingga  diharapkan  mampu memberikan tantangan belajar yang lebih tinggi kepada siswa.
Salah  satu  bentuk  program  pengayaan  adalah  dengan  permberian  masalah  level tinggi guna mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi ( high order thinking ) siswa (McAllister  &  Plourde,  2008;  Gustiningsi,  2016).  Salah  satu  karakteristik  soal  pemecahan masalah yang direkomendasikan dalam program pengayaan adalah soal yang mengacu pada permasalahan dunia nyata (Rule, Schneider, Tallakson, & Highnam, 2012; Wardani, 2014). Permasalahan  dunia  nyata  yang  dimaksud  sejalan  dengan  karakteristik  soal  PISA,  yakni mengacu  pada  konteks  dunia  nyata.  Selain  itu,  Renzulli  &  Reis  (2008;  Wardani,  2014) memaparkan lebih lanjut kesamaan karakteristik soal pengayaan dan soal model PISA.

## Tabel 1. Karakteristik Soal Pengayaan dan Soal PISA
No. Karakteristik Soal Pengayaan Karakteristik Soal PISA 1 Mengembangkan  kemampuan  dalam mengkomunikasian penjelasan dan argumen  dalam  pemilihan  strategi penyelesaian masalah (Renzulli & Reis, 2008). Membangun kemampuan mengkomunikasikan pendapat dan
interpretasi dari masalah (Level 4 dan 6).
Mampu  memilih  dan  mengevaluasi strategi  penyelesaian  yang  sesuai  untuk tiap masalah (Level 5) (Wardani, 2014). 2 Mengembangkan kemampuan representasi  dari  masalah  menuju  ke model  matematika  (Renzulli  &  Reis, 2008). Beerja secara efektif dengan model dalam situasi  yang kompleks (Level 4, 5 dan 6) (Wardani, 2014).
3 Melakukan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil investigasi
Melakukan konseptualisasi dan
generalisasi menggunakan informasi berdasarkan investigasi terhadap masalah
(Level 6) (Wardani, 2014).
4 Memberikan kesempatan
untuk merefleksi  tindakan  yang  dilakukan dalam penyelesaian masalah dan menginterpretasikan  dengan  bai  hasil dari  refleksi  terebut  (Renzulli  &  Reis,
2008)
Merefleksi dan mempertimbangkam temuan  dalam  penyelesaian  masalah  dan mengkomunikasikan interpretasi dan pendapatnya  (Level  5  dan  6)  (Wardani, 2014).
Berdasarkan uraian di atas, terlihat  jelas bahwa ada keterkaitan antara soal program pengayaan  dengan  soal  PISA  dan  model  PISA.  Dengan  demikian,  soal  matematika  model PISA  dapat  menjadi  alternatif  jenis  soal  yang  dapat  digunakan  oleh  guru  dalam  program pengayaan guna mengoptimalkan kemampuan matematis siswa.

## 2. Contoh Soal PISA (Matematika)
Sebagai  gambaran,  berikut  adalah  contoh  soal  yang  telah  diujikan  dalam  survey PISA tahun 2012.
Tabel 2. Contoh  Soal PISA 2012 (OECD, 2013b)

## Soal
PIZZA
A  pizzeria  serves  two  round  pizzas  of  the  same  thickness  in different sizes. The smaller one has a diameter of 30 cm and costs 30 zeds. The larger one has a diameter of 40 cm and costs 40 zeds. Which pizza is better value for money? Show your reasoning.

## PIZZA
Seorang tukang pizza menyajikan dua buah pizza yang berbentuk bundar  dengan  ketebalan  yang  sama  namun  dengan  ukuran  yan berbeda.  Pizza  yang  lebih  kecil  berdiameter  30  cm  dengan  harga 30  zeds,  sedangkan  pizza  besar  berdiameter  40  cm  dengan  harga 40 zeds.
Pizza mana yang sebaiknya dipilih? Jelaskan alasanmu.

## Profil Soal
a. Kategori
Tabel 3. Profil Soal
Deskripsi Menggunakan  konsep  perbandingan  (luas  permukaan dan harga) untuk menentukan pizza yang lebih murah Konten Change and relationships (Perubahan dan hubungan) Konteks Personal (Pribadi) Level 3 Tipe soal Open constructed-response
b. Kemampuan Dasar Matematika (KDM)
Tabel 4. KDM Soal KDM Level Deskripsi Komunikasi 1 Melibatkan  kemampuan  membaca  yang sederhana untuk memahami istilah-istilah secara matematis, seperti bundar, ketebalan  yang  sama,  dan  ukuran  yang berbeda. Representasi 1 Merumuskan  representasi  yang  relevan dengan  masalah,  termasuk  representasi simbol  pada  rumus  untuk  menghitung luas permukaan dua pizza dan representasi perbandingkan keduanya. Matematisasi 1 Merumuskan  model  matematika  yang sesuai  dengan  masalah,  yang  selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan pizza mana yang lebih murah. Strategi Pemecahan Masalah 2 Menentukan  pendekatan  yang  sesuai serta  merumuskan  strategi  pemodelan yang dibutuhkan untuk menentukan pizza mana yang lebih baik dipilih. Penalaran dan Argumentasi 2 Menentukan bahwa ketebalan pizza dapat diabaikan  dan  menghubungkan  antara luas  permukaan  dan  harga  masing- masing pizza. Penggunaan Bahasa/  Operasi Simbolik 1 Menggunakan perhitungan sederhana dalam  menghitung  luas  permukaan  dua pizza  serta  membandingkan  harga  dan luas keduanya.
Level soal pada setiap kemampuan dasar matematis dapat disertakan dalam profil soal seperti pada tabel di atas dengan menggunakan kriteria penentuan level  yang telah kemukakan oleh Turner (2012).

## 3. Contoh Soal Matematika Model PISA
Dalam  implementasi  program  pengayaan  berupa  pemberian  soal-soal  pemecahan masalah  kontekstual  dalam  pembelajaran,  guru  dapat  mengadopsi  atau  memodifikasi  soal- soal  PISA  yang  telah  diujikan.  Bahkan  dalam  level  yang  lebih  inovatif,  guru  bisa  saja
mengembangkan  soal-soal  matematika  model  PISA  yang  disesuaikan  dengan  kebutuhan materi  ajar.  Soal-soal  matematika  yang  dikembangkan  berdasarkan  karakteristik  soal  yang diujikan  dalam  suvey  PISA  selanjutnya  disebut  sebagai  soal  matematika  model  PISA. Sebagai  contoh,  berikut  disajika  contoh  soal  matematika  model  PISA  untuk  siswa  SMP Kelas VII pada materi perbandingan.
Sumber: Dewantara, A.H, dkk, 2015
Berdasarkan  unit  soal  “Harga  BBM”  di  atas,  terlihat  bahwa  materi  perbandingan dapat  dituangkan  ke  dalam  bentuk  soal-soal  pemecahan  masalah  non  rutin  yang  sifatnya kontekstual dan dekat dengan dunia nyata siswa. Soal-soal semacam ini diharapkan mampu memberi  pengalaman  dan  tantangan  belajar  baru  bagi  siswa  dalam  program  pengayaan. Melalui  soal  matematika  model  PISA,  diharapkan  mampu  mengoptimalkan  kemampuan literasi  matematis  siswa  melalui  aktivasi  kemampuan  dasar  matematis  di  antaranya kemampuan  komunikasi,  representasi,  matematisasi,  pemecahan  masalah,    penalaran  dan argumentasi,  serta  penggunaan  bahaasa/operasi  simbolik,    sehingga  tujuan  dari  program pengayaan dapat tercapai secara lebih maksimal.

## UNIT 1: HARGA BBM

## Soal 1
Dino  melihat  berita  pada  Kompas  TV  yang  menyiarkan  rencana  pemerintah  untuk menaikkan  harga  Bahan  Bakar  Minyak  (BBM)  jenis  premium  dan  solar  dengan  besar kenaikan sebagai berikut.
Sumber: https://sijidewe.files.wordpress.com/2 014
Menurut  Dino,  persentase  kenaikan  harga  premium  dan  solar  adalah  sama.  Setujukah kamu dengan pendapat Dino? Jelaskan strategi penyelesaianmu.

## PENUTUP
Program  pengayaan  dapat  diartikan  sebagai  sebuah  aktivitas  belajar  yang  berisi tantangan  belajar  pada  level  yang  lebih  tinggi  dibanding  pembelajaran  rutin,  yang diperuntukkan  bagi  peserta  didik  yang  telah  melampaui  persyaratan  minimal  yang ditentukan oleh kurikulum, guna mengoptimalkan aktivasi kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik  siswa.  Salah  satu  tantangan  belajar  yang  dapat  diterapkan  dalam  program pengayaan  ini  yakni  pemberian  soal-soal  pemecahan  untuk  melatih  kemampuan  berpikir tingkat tinggi ( high order thinking ) siswa..
Soal-soal  yang  diujikan  dalam  survey  internasional  PISA  atau  soal-soal  yang dikembangkan  serupa  dengan  soal  PISA  (soal  model  PISA)  memiliki  karakteristik  yang sangat sesuai dengan karateristik soal pengayaan. Dengan kata lain, soal matematika model PISA dianggap sebagai  bentuk  soal  yang sangat  sesuai diberikan kepada  siswa-siswa  yang telah mencapai ketuntasan belajar lebih awal sebagai materi program pengayaan. Pemberian soal-soal  non  rutin  dalam  program  pengayaan  diharapakan  mampu  mengoptimalkan kemampuan  literasi  matematis  siswa  melalui  aktivasi  kemampuan  dasar  matematis,  yang pada  akhirnya  dapat  membantu  keberhasilan  program  pengayaan  dalam  mengembangkan kecakapan siswa secara lebih optimal.

## DAFTAR PUSTAKA
OECD. 2010. PISA 200 Results: Executive Summary . Paris: OECD Publishing.
OECD. 2013a. PISA 2012. Assessment  and  Analytical  Framework:  Mathematics,  Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. Paris: OECD Publishing.
OECD. 2013b. PISA 2015 Draft Mathematics Framework . Paris: OECD Publishing.
Johar, R. 2012. Domain PISA untuk Literasi Matematika. Jurnal Peluang , 1(1), 30-41.
Gustiningsi, T. 2016. Pengembangan Soal Pengayaan Model PISA Level 4 Kelas VII SMP, Jurnal Pendidikan Matematika (JPM) RAFA, 2(2), 198-213.
McAllister,  B.A.,  &  Plourde,  L.A.  2008.  Enrichment  Curriculum:  Essential  for Mathematically Gifted Students, Education, 129(1), 40-49.
Sanova,  Y,  Zulkardi,  &  Hartono,  Y.  2017.  Pengembangan  Soal  Pengayaan  Matematika Online untuk Siswa Kelas X, Jurnal Elemen, 3(1), 58-67.
Stacey,  K.  2011.  The  PISA  View  of  Mathematical  Literacy  in  Indonesia, Journal  on Mathematics Education (IndoMS-JME), 2(2),95-126.
Renzulli,  J.,  &  Reis,  S.  2007.  A  Technology  Based  Program  that  Matches  Enrichment Resources with Students Strengths, International Journal of Emerging Technologies in Learning (iJET), 2(3).
Rule, A.C., Schneider, J.S., Tallakson, D.A., & Highnam, D. 2012. Creativity and Thinking Skills  Integrated  into  a  Science  Enrichment  Unit  on  Flooding. Creative  Education , 3(8), 1371-1379.
Dewantara,  A.H.,  Zulkardi,  &  Darmawijoyo.  2015.  Assessing  Seventh  Graders’ Mathematical Literacy in Solving PISA-like tasks, Journal on Mathematics Education (IndoMS-JME), 6(2), 117-127.
Wardani, A.Kusuma. 2014. Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Pengayaan Kelas VII SMP . Tesis. Palembang: FKIP Universitas Sriwijaya.