Implementasi k-Means Clustering untuk Analisis Nilai Akademik Siswa Berdasarkan Nilai Pengetahuan dan Keterampilan
Diwa Oktario Dacwanda 1) , Yessica Nataliani 2)
Program Studi Sistem Informasi
Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Jl. O. Notohamidjojo 1-10, Salatiga 50711, Indonesia Email: 1) 682017036@student.uksw.edu, 2) yessica.nataliani@uksw.edu Riwayat artikel: Recieved: 24-06-2021 Revised: 11-08-2021 Accepted:16-08-2021

## Abstract
The level of student success is a reflection of the quality of the world of education. The world of education needs to improve the quality of students and student performance through facilities, infrastructure, and human resources. Information systems are now a resource that can be used to improve the quality and achievement of students, by analyzing student achievement. This analysis is carried out by classifying students' achievements from their ability to master the subject matter. Data were obtained from 266 students and 12 subjects with two categories of assessment, namely knowledge and skills according to the 2013 curriculum. This study used themethod k-means clustering, where the determination of the number of clusterswas determined by thevalidity index Davies Bouldin. Three groups of achievements are generated based on academic scores, namely smart, moderate, and sufficient. As a comparison, the grouping of student achievements is also done by looking at the value of knowledge alone. As many as 10.15 percent of all students experienced ashift cluster. Student achievement groupings can be used to help schools determine the appropriate teaching system.
Keywords: student achievements, clustering, k-means, knowledge, skill

## Abstrak
Tingkat keberhasilan siswa merupakan cerminan dari kualitas dunia pendidikan. Dunia pendidikan perlu meningkatkan kualitas siswa dan kinerja siswa melalui sarana, prasarana, dan sumber daya manusia. Sistem informasi kini menjadi sumber daya yang dapat digunakan untuk meningkatkan kualitas dan prestasi siswa, dengan melakukan analisis prestasi siswa. Analisis ini dilakukan dengan mengelompokkan prestasi siswa dari kemampuannya dalam menguasai materi pelajaran. Data didapat dari 266 siswa dan 12 mata pelajaran dengan dua kategori penilaian yaitu pengetahuan dan keterampilan sesuai dengan kurikulum 2013. Penelitian ini menggunakan metode k-means clustering, dimana penentuan jumlah cluster -nya ditentukan dengan indeks validitas Davies Bouldin. Tiga kelompok prestasi yang dihasilkan berdasarkan nilai akademik yaitu pintar, sedang, dan cukup. Sebagai pembanding, pengelompokan prestasi siswa ini juga dilakukan dengan melihat nilai pengetahuan saja. Sebanyak 10.15 persen dari keseluruhan siswa mengalami
perpindahan cluster.  Pengelompokan prestasi siswa dapat digunakan dalam membantu sekolah menentukan sistem pengajaran yang tepat.
Kata kunci: prestasi akademik siswa, clustering , k-means, pengetahuan, keterampilan

## 1. Pendahuluan
Tidak sedikit upaya yang dilakukan pihak sekolah maupun pihak di bidang pendidikan untuk meningkatkan prestasi siswa di bidang akademik yang berguna untuk mencapai standar pendidikan nasional. Tingkat keberhasilan siswa merupakan cerminan dari kualitas dunia pendidikan. Dunia pendidikan perlu meningkatkan kualitas dan kinerja siswa melalui sarana, prasarana,  dan sumber daya manusia. Tidak hanya itu, sistem informasi kini menjadi sumber daya yang dapat digunakan untuk meningkatkan kualitas dan prestasi siswa. Teknologi data mining merupakan sebuah teknologi pemrosesan data yang dapat menemukan dan mengidentifikasi pola data yang tersembunyi. Hasil pengolahan data tersebut berguna dalam pengambilan keputusan ke depannya [1].
Dengan adanya teknologi data mining , dapat dilakukan analisis  prestasi siswa. Analisis ini dilakukan dengan mengelompokkan siswa dari kemampuannya dalam  memahami  materi pelajaran. Pembagian kelompok belajar menggunakan proses clustering dilakukan dengan  membagi sekelompok siswa  menjadi subset yang disebut cluster . Clustering adalah  suatu metode dalam data mining yang berguna dalam menganalisis data agar lebih akurat dalam memecahkan masalah pengelompokan data atau membagi kumpulan data menjadi beberapa himpunan bagian. Tujuan dari clustering yaitu  untuk menetapkan data  ke dalam suatu kelompok sehingga hubungan antar anggota pada cluster yang sama menjadi kuat, sementara hubungan antar anggota pada cluster yang berbeda menjadi lemah [2]. Objek dalam suatu cluster memiliki  kemiripan  karakteristik tetapi memiliki karakteristik yang berbeda dengan objek pada cluster lainnya. Oleh karenanya, clustering sangat berguna dalam  menetapkan  kelompok  atau cluster yang tidak diketahui pada data.
Dalam melakukan penelitian ini digunakan metode k-means clustering untuk mengelompokkan kemampuan akademik siswa. Dengan teknik clustering k- means diharapkan pihak sekolah maupun pihak di bidang pendidikan dapat mendata siswa dengan kemampuannya masing-masing dan dapat dilakukan pengajaran dengan metode yang tepat sehingga dapat meningkatkan kualitas siswa dan prestasi akademik siswa. Fokus penelitian ini pada pengelompokan prestasi siswa di SMP Negeri 2 Salatiga dengan metode clustering k-means , dimana siswa dikelompokkan menjadi tiga cluster yaitu pintar, sedang, dan cukup, berdasarkan nilai akademiknya, yang terdiri dari dua kategori, yaitu kategori pengetahuan dan kategori keterampilan sesuai dengan kurikulum 2013. Selanjutnya, dalam penelitian ini akan dibandingkan hasil pengelompokan menggunakan gabungan
nilai pengetahuan dan keterampilan dan hasil pengelompokan dengan nilai pengetahuan saja, untuk dilihat apakah nilai keterampilan memang mempengaruhi niilai akademik siswa
2. Kajian Pustaka
Adapun penelitian terdahulu yang membahas pengelompokan k-means di antaranya adalah penggunaan k-means untuk mengelompokkan nilai UTS siswa, yang menghasilkan nilai UTS tinggi, sedang, dan rendah [3]. Selain itu, algoritma k-means digunakan untuk pengelompokan prestasi siswa tinggi, menengah, cukup di SMP Negeri I Sukahening  [4]. Algoritma k-means juga digunakan untuk mendukung Sistem Informasi Akademik dan menentukan kelas unggulan. Dengan algoritma k-means ,  sistem mengolah nilai siswa dan mengelompokkan sesuai dengan nilai terdekat dengan titik pusat cluster [5]. Metode k-means clustering juga dimanfaatkan dalam memutuskan penjurusan siswa SMA [6]. Selain itu, k-means juga digunakan untuk menentukan  potensi produksi buah-buahan  di  Daerah Istimewa Yogyakarta.  Penelitian tersebut mendeskripsikan  penerapan pengelompokan daerah penghasil buah dengan k-means clustering [7].
k-Means adalah algoritma yang membagi data menjadi beberapa kelompok berbeda.  Data yang memiliki kesamaan kemiripan dikelompokkan menjadi satu cluster dan data yang memiliki perbedaan dikelompokkan ke kelompok yang berbeda  [8].  Algoritma ini bekerja dengan meminimalkan jarak antara data dan pusat cluster . Dalam proses clustering , algoritma ini bergantung pada data yang diperoleh dalam proses tersebut dan kesimpulan yang akan diambil.
Salah satu menentukan jumlah cluster pada k-means adalah dengan indeks Davies-Bouldin (DB). Indeks DB  adalah suatu metode yang berguna untuk menghitung validitas cluster , dengan cara memaksimalkan jarak data antar cluster ( between-cluster ) dan meminimalkan jarak data dalam cluster ( within-cluster ). Tahapan perhitungan indeks DB adalah sebagai berikut [9].
1.   Menghitung Sum of Square Within-cluster dengan Rumus (1).
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑖𝑖 = 1 𝑚𝑚 𝑖𝑖 ∑ 𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥 𝑗𝑗 , 𝑐𝑐 𝑖𝑖 ) 𝑚𝑚 𝑖𝑖 𝑗𝑗=𝑖𝑖 (1)
2.   Menghitung Sum of Square Between-cluster dengan Rumus (2).
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑖𝑖 , 𝑗𝑗 = 𝑑𝑑 ( 𝑐𝑐 𝑖𝑖 , 𝑐𝑐 𝑗𝑗 ) (2)
3.   Menghitung rasio dengan Rumus (3).
𝑅𝑅 𝑖𝑖 , 𝑗𝑗 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐼𝐼 +𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐽𝐽 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑖𝑖 , 𝑗𝑗 (3)
4.   Menghitung indeks DB dengan Rumus (4).
Indeks DB = 1 𝑘𝑘 ∑ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 𝑖𝑖 ≠𝑗𝑗 𝑘𝑘 𝑖𝑖=1 ( 𝑅𝑅 𝑖𝑖 , 𝑗𝑗 ) (4)

## 3. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode  kualitatif. Clustering k-means yang diterapkan dalam pembentukan cluster siswa berdasarkan nilai dari data siswa. Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 2 Salatiga, yang menerapkan kurikulum 2013. Kurikulum 2013 adalah kurikulum lanjutan dari kurikulum berbasis kompetensi yang diterapkan pada tahun 2004. Kurikulum 2013 mencakup penilaian sikap, kemampuan, dan keterampilan siswa [10]. Pengelompokan siswa dilihat dari nilai akademik berdasarkan nilai pengetahuan dan keterampilan menggunakan algoritma k-means . Jumlah cluster siswa ditentukan menggunakan indeks Davies- Bouldin .

## Gambar 1 Flowchart Penelitian
Dari Gambar 1 dapat dijelaskan tahapan penelitian sebagai berikut.
1. Studi  pendahuluan, yang merupakan langkah awal penelitian  dengan mengumpulkan dan meneliti data yang berkaitan sehingga diperoleh informasi tentang penelitian yang akan dilakukan.
2. Pengumpulan  data, dimana teknik pengumpulan dan pengolahan data dalam penelitian ini dilakukan dalam berbagai bentuk, yaitu melalui observasi dan wawancara. Dalam penelitian ini, pihak yang dijadikan  sebagai  narasumber adalah pihak yang dianggap memiliki informasi yang dibutuhkan dalam penelitian. Teknik pengumpulan data juga digunakan dalam bentuk studi pustaka, yaitu pengumpulan data, informasi, dan teori-teori terkait dari literatur untuk mendukung analisis penelitian.
3. Penerapan  metode k-Means , dimana data yang dimiliki akan diolah dengan algoritma k-means dan didapatkan hasil pengelompokan siswa berdasarkan tiga kategori siswa berprestasi tinggi, sedang, cukup, yang didapat dari indeks Davies-Bouldin .  Setelah melakukan alur penelitian pada Gambar 1, maka selanjutnya data diproses agar membentuk tiga kategori siswa yang berprestasi tinggi, sedang, cukup. Data tersebut akan diproses menggunakan algoritma k- means .
Secara umum langkah  yang digunakan dalam pengelompokan dengan metode k-means dapat dilihat pada Gambar 2 dan dijelaskan sebagai berikut [11].
Gambar 2 Flowchart Algoritma k-Means
1. Tentukan k sebagai banyaknya cluster , kemudian tentukan centroid awal, dimana centroid awal ditentukan secara acak berdasarkan data yang tersedia sebanyak k cluster.
2. Hitung jarak dari data ke- 𝑖𝑖 ke centroid ke- 𝑐𝑐 dengan  persamaan Euclidean seperti pada Rumus (5).
𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑐𝑐 ) = ‖𝑥𝑥 𝑖𝑖 − 𝑣𝑣 𝑐𝑐 ‖ = �∑ ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗 − 𝑣𝑣 𝑐𝑐𝑗𝑗 ) 2 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 (5)
dimana:
𝑑𝑑 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑐𝑐 ) : jarak dari data ke- 𝑖𝑖 ke centroid ke- 𝑐𝑐 , 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑛 ; 𝑐𝑐 = 1,2, … , 𝑘𝑘 . 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗
: data ke- 𝑖𝑖 dan atribut ke- 𝑗𝑗 , 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑛 ; 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑚𝑚 .
𝑣𝑣 𝑐𝑐𝑗𝑗 : centroid ke- 𝑐𝑐 dan atribut ke- 𝑗𝑗 , 𝑐𝑐 = 1,2, … , 𝑘𝑘 ; 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑚𝑚 .
3. Alokasikan setiap data ke dalam cluster yang mempunyai jarak terdekat.
4. Hitung centroid baru menggunakan Rumus (6).
𝑣𝑣 𝑐𝑐𝑗𝑗 = ∑ 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑥𝑥𝑖𝑖∈𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑐𝑐
| 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑐𝑐 | (6)
dimana: 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ∈ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑐𝑐 : data ke- 𝑖𝑖 pada cluster ke- 𝑐𝑐 , 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑛 ; 𝑐𝑐 = 1,2, … , 𝑘𝑘 . | 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑐𝑐 | : jumlah data pada cluster ke- 𝑐𝑐 , 𝑐𝑐 = 1,2, … , 𝑘𝑘 . 𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑗𝑗 : data ke- 𝑖𝑖 dan atribut ke- 𝑗𝑗 , 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑛 ; 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑚𝑚 . 𝑣𝑣 𝑐𝑐𝑗𝑗 : centroid ke- 𝑐𝑐 dan atribut ke- 𝑗𝑗 , 𝑐𝑐 = 1,2, … , 𝑘𝑘 ; 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑚𝑚 .
5. Hitung selisih centroid baru dengan centroid lama. Jika tidak ada perubahan signifikan, maka selesai. Jika tidak, maka ulangi langkah 2.
Data  mining merupakan  bagian dari seri Knowledge Discovery in Databases (KDD) . KDD mencakup eksplorasi ilmiah, interpretasi, dan visualisasi model kumpulan data dengan teknik terintegrasi. Rangkaian langkah pengolahan untuk pengelompokan siswa dapat dijelaskan sebagai berikut [12].

## 1. Data selection
Pemilihan data berguna untuk menganalisis data terkait untuk perhitungan clustering , karena terkadang semua data tidak diperlukan dalam proses data mining . Proses pemilihan data dilakukan sebelum proses k-means clustering dilakukan. 24 atribut dipilih dari 30 atribut data awal dengan menghilangkan atribut Kelas, NISN, Nama,  Pramuka,  Eks_2, Eks_3, karena atribut-atribut tersebut tidak dibutuhkan dalam proses clustering . 24 atribut yang digunakan merupakan nilai 12 mata pelajaran, dimana setiap mata pelajaran memiliki dua komponen nilai, yaitu nilai pengetahuan dan nilai keterampilan.

## 2. Data cleaning
Setelah tahap pengumpulan dan penyaringan data, maka dilakukan proses d ata cleaning , yaitu proses yang dilakukan dengan cara melakukan penghapusan data duplikasi, penghapusan noise, dan penghapusan data yang tidak konsisten. Karena tidak ada data yang perlu dibersihkan, maka tahap ini tidak dilakukan.
3. Data transformation
Data  transformation dilakukan untuk  menyesuaikan format data mentah menjadi format yang sesuai dengan proses data mining agar dapat terbaca dan dapat dilakukan proses perhitungan. Dalam penelitian ini data akademik siswa disusun dengan format .xlsx yang nantinya akan digunakan  dalam  pengolahan data menggunakan software RapidMiner.

## 4. Data mining
Data mining merupakan  proses menggunakan metode atau algoritma tertentu untuk menemukan keunikan data. Banyak metode atau algoritma yang bisa digunakan dalam data mining. Oleh karena itu, pemilihan metode data mining perlu memperhatikan tujuan dan proses KDD secara keseluruhan.

## 5. Interpretation / evaluation
Model informasi yang dihasilkan perlu disajikan dalam mode tampilan yang dipahami oleh pihak-pihak terkait. Tahap ini dilakukan dalam rangka mencari pengetahuan, termasuk memeriksa apakah pola atau informasi yang didapatkan bertentangan atau sudah sesuai dengan fakta atau asumsi dari data yang sudah ada sebelumnya.
4. Hasil dan Pembahasan
Sumber data diambil dari nilai akademik siswa kelas IXA -  IXH  SMP Negeri 2 Salatiga. Data tersebut merupakan data nilai akademik dengan kurikulum 2013 yang memiliki dua  kategori nilai yaitu nilai pengetahuan  (Peng)  dan keterampilan (Ketr). Data akademik yang diambil dalam penelitian ini adalah data nilai satu semester, dengan 12 mata pelajaran, yaitu Pendidikan Agama dan Budi Pekerti (PABK),  Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan (PPKn),  Bahasa Indonesia (INDO),  Matematika (MAT),  Ilmu Pengetahuan Alam (IPA),  Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS), Bahasa Inggris (ING), Seni Budaya (SENI), Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatam (PENJAS),  Prakarya (PRAK),  Bahasa Jawa (JAWA), dan TIK-BK. Gambar 3 merupakan data akademik siswa, yang terdiri dari 266 siswa dan 24 atribut penilaian mata pelajaran.

## Implementasi Metode k-Means Clustering untuk Analisis...(Dacwanda, Nataliani)
Pengujian indeks validitas digunakan untuk mencari jumlah k yang optimal. Indeks DB adalah indeks validitas yang menghitung nilai rata-rata setiap titik dalam kumpulan data. Gambar 4 menunjukkan nilai indeks DB dari jumlah cluster tiga sampai 10. Dari gambar tersebut terlihat bahwa nilai k =3 memiliki nilai indeks DB terkecil, yaitu  sebesar 0.074. Semakin kecil nilai DBI yang dihasilkan  (non- negatif), maka didapatkan jumlah cluster yang semakin baik.

## Gambar 4 Nilai Indeks DB
Perhitungan k-means clustering dijelaskan sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah cluster
Jumlah cluster yang akan digunakan pada data siswa sebanyak tiga cluster yaitu pintar, sedang, dan cukup berdasarkan nilai siswa kelas IXA - IXH. Setelah proses pengumpulan data siswa dilakukan maka selanjutnya menerapkan proses algoritma k-means . Algoritma k-means diterapkan pada data penelitian berjumlah 266 siswa dan 24 atribut, yang mencakup 12  nilai pengetahuan dan 12  nilai keterampilan dari 12 mata pelajaran. Parameter data dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1 Parameter Data
Jumlah Cluster Definisi Atribut  Jumlah siswa 3 Pintar, sedang, dan cukup 24 266
2. Menentukan centroid
Tabel 2 menampilkan nilai titik pusat setiap cluster . Setelah mendapatkan titik pusat setiap cluster , jarak tiap data dengan pusat cluster -nya dihitung ulang, kemudian dibentuk pusat cluster baru sampai c entroid cluster yang diperoleh tidak bergerak. Dalam penelitian ini perhitungan dilakukan sampai tujuh iterasi, sampai tidak ditemukan adanya perubahan centroid untuk masing-masing cluster .  Plot hasil merupakan pemetaan grafik dari hasil perhitungan clustering . Hasil ini dapat menentukan makna dari nilai k . Plot pada Gambar 5 merupakan scatter plot antara nilai pengetahuan IPA dan Matematika. Dari scatter plot tersebut dapat diketahui
bahwa cluster yang pintar adalah cluster yang berwarna biru, cluster sedang berwarna hijau, dan cluster yang cukup berwarna orange.
Tabel 2 Nilai Centroid Atribut Pintar Sedang Cukup Peng_PABK 92.056 87.837 85.155 Ketr_PABK 93.648 90.359 86.738 Peng_PPKN 91.056 86.880 84.709 Ketr_PPKN 94.014 88.533 85.282 Peng_IND 84.789 82.815 81.087 Ketr_IND 85.493 85.891 83.709 Peng_MAT 87.070 80.076 77.068 Ketr_MAT 93.831 86.913 80.757 Peng_IPA 88.437 82.109 78.583 Ketr_IPA 86.521 83.500 81.718 Peng_IPS 87.549 85.783 84.660 Ketr_IPS 91.380 90.783 89.447 Peng_ING 89.606 86.109 79.699 Ketr_ING 88.324 86.326 80.883 Peng_SENI 92.592 86.880 83.049 Ketr_SENI 90.915 88.674 86.417 Peng_PENJAS 86.225 83.337 83.893 Ketr_PENJAS 85.690 85.011 86.155 Peng_PRAK 92.225 88.500 87.078 Ketr_PRAK 88.598 89.457 89.320 Peng_JAWA 92.028 87.435 83.573 Ketr_JAWA 90.535 87.283 84.524 Peng_TIK-BK 92.789 90.304 88.272
Ketr_TIK-BK
88.380 85.761 86.214

## Gambar 5 Scatter Plot
Tabel 3 Anggota Masing-masing Cluster
Cluster pintar Cluster sedang Cluster cukup No  Nama      No Nama No Nama 1  AJN 1  ANH 1 DS 2  ABN 2  AFI 2 DS 3  ASA 3  DJP 3 EDD 4  AKL 4  NAR 4 FPS 5  AHB 5  REK 5 FAA 6  AC 6  SAF 6 IPW 7  ADL 7  TK 7 JO 8  AAT 8  ANA 8 JV 9  APA 9  ARL 9 JP 10  BFF 10  IAW
10  LSJ
…  …
…  … …  … 62  DVB 83  LGA 94  ILA 63  HFS 84  LDA 95  MRD 64  INM 85  NAR 96  MAP 65  LIA 86  PAW 97  MZA 66  NAL 87  RFK 98  PS 67  NKD 88  SAM 99  PVS 68  SA 89  SCA 100  PDE 69  SSR 90  SAD 101  RKW 70  WKD      91  VLK 102  RAR 71  YCN 92  WLS 103  TC
Berdasarkan hasil perhitungan k-means menggunakan software RapidMiner, didapatkan analisis yaitu didapatkannya tiga kelompok belajar yaitu pintar, sedang dan cukup. Jumlah kelompok belajar setiap kategori cluster menghasilkan hasil yang berbeda. Tabel 3 merupakan anggota masing-masing
cluster , dimana 71 siswa termasuk dalam cluster pintar, 92 siswa termasuk dalam cluster sedang, dan 103 siswa termasuk dalam cluster siswa cukup.
Kurikulum 2013 yang digunakan saat ini menerapkan penilaian terhadap dua kategori nilai, yaitu nilai pengetahuan dan keterampilan, sedangkan kurikulum sebelumnya hanya didasarkan pada nilai pengetahuan saja. Dengan sumber data yang sama, dilakukan perbandingan antara pengelompokan menggunakan nilai pengetahuan dan nilai keterampilan dan pengelompokan menggunakan nilai pengetahuan saja. Perbandingan ini menggunakan parameter yang sama, hanya saja untuk pengelompokan dengan nilai pengetahuan menggunakan 12 atribut dengan menghilangkan atribut nilai keterampilan.
Tabel  4  merupakan hasil clustering dengan nilai pengetahuan dan keterampilan, dimana cluster pintar terdiri dari 71 siswa, cluster sedang terdiri dari 92 siswa, dan cluster cukup terdiri dari 103 siswa. Sementara itu, Tabel 5 merupakan hasil clustering dengan nilai pengetahuan saja, dimana cluster pintar terdiri dari 72 siswa, cluster sedang terdiri dari 87 siswa, dan cluster cukup terdiri dari 107 siswa. Adanya pengurangan dan penambahan di setiap kategori cluster jika dilakukan perbandingan untuk perhitungan tanpa nilai keterampilan, cluster pintar terdapat penambahan sebanyak satu  siswa, cluster sedang terdapat pengurangan siswa sebanyak lima siswa, dan cluster cukup terdapat penambahan siswa sebanyak empat  siswa.  Hasil perbandingan ini mendapatkan analisis bahwa nilai keterampilan berpengaruh terhadap pergerakan cluster pintar, sedang dan cukup. Walaupun pergerakan tidak terlalu signifikan tetapi tetap bisa dijadikan acuan terhadap pengelompokan kelompok belajar.
Tabel 4 Hasil Clustering Nilai Pengetahuan dan Keterampilan
Cluster Jumlah siswa Cluster pintar
71 Cluster sedang 92
Cluster cukup
103
Tabel 5 Hasil Clustering Nilai Pengetahuan Tanpa Keterampilan
Cluster Jumlah siswa Cluster pintar
72 Cluster sedang
87 Cluster cukup 107
Lebih lanjut pada Tabel 6 disajikan perubahan jumlah anggota tiap cluster kelompok belajar antara perhitungan clustering dengan nilai pengetahuan dan keterampilan dan perhitungan dengan nilai pengetahuan saja. Perpindahan siswa- siswa tersebut dikarenakan adanya perbedaan atribut yang digunakan, dimana pada penilaian  pengetahuan dan keterampilan  terdapat  24 atribut, sedangkan pada penilaian pengetahuan saja terdapat 12 atribut.
Tabel 6 Perbandingan Nilai Pengetahuan dan Keterampilan (PK) dengan Nilai Pengetahuan Tanpa Keterampilan (P) P PK Pintar  Sedang  Cukup Pintar 66 5 0 Sedang 6 76
10 Cukup 0 6 97
Sebanyak 66 siswa tetap berada di cluster pintar, 76 siswa tetap berada di cluster sedang, dan 97 siswa tetap berada di cluster cukup, baik pada penilaian PK maupun P. Hal ini disebabkan nilai keterampilan dan nilai pengetahuannya tidak mempengaruhi penilaian untuk berpindah cluster atau bisa dikatakan nilai yang didapatkan di nilai PK dan P adalah sama.
Sebanyak lima siswa pada penilaian PK berada pada cluster pintar ternyata pada penilaian P termasuk cluster sedang dan sebanyak 10 siswa pada penilaian PK berada pada cluster sedang, tetapi pada penilaian P termasuk cluster cukup. Hal ini disebabkan karena selain pengetahuan mereka bagus, mereka juga mempunyai nilai lebih pada keterampilan, sehingga ketika dilakukan penilaian dengan PK, prestasi mereka juga semakin meningkat.
Sebanyak enam siswa pada penilaian PK berada pada cluster sedang, tetapi pada penilaian P berada  pada cluster pintar dan sebanyak enam  siswa pada penilaian PK berada pada cluster cukup, tetapi pada penilaian P berada pada cluster sedang. Hal ini disebabkan karena siswa-siswa tersebut mempunyai kemampuan yang baik di pengetahuan saja, sehingga ketika nilai keterampilan, yang sebenarnya merupakan penerapan dari nilai pengetahuan, dimasukkan sebagai poin penilaian, siswa-siswa tersebut berkurang penilaiannya.
Dari perbandingan ini dapat dilihat bahwa siswa meningkat prestasinya ketika nilai pengetahuan dan keterampilan dijadikan patokan penilaian akademik siswa, dibandingkan ketika nilai pengetahuan saja yang dijadikan patokan. Oleh karena itu, kurikulum 2013 sudah tepat untuk dijadikan standar pendidikan saat ini.

## 5. Simpulan
Penerapan algoritma k-Means membagi dataset penilaian siswa yang meliputi nilai pengetahuan dan keterampilan menjadi tiga kelompok berdasarkan indeks DB, yaitu cluster pintar, sedang, dan cukup.  Berdasarkan perhitungan clustering dengan nilai pengetahuan dan keterampilan didapatkan kelompok pintar dengan jumlah 72 siswa, sedang dengan jumlah 92 siswa, dan cukup dengan jumlah 103 siswa. Sementara itu, perhitungan clustering dengan nilai pengetahuan saja didapatkan kelompok pintar dengan jumlah 71 siswa, sedang dengan jumlah 87 siswa, dan cukup dengan jumlah 107 siswa. Dari perbandingan pengelompokan dengan  nilai pengetahuan  dan  keterampilan dan pengelompokan dengan nilai pengetahuan saja didapatkan hasil bahwa terjadi perpindahan cluster siswa yang
tidak terlalu signifikan, yaitu sebesar 10.15 persen dari keseluruhan siswa, dimana pengelompokan dengan nilai pengetahuan dan keterampilan lebih baik dibandingkan pengelompokan dengan nilai pengetahuan saja.
Hasil pengelompokan ini dapat digunakan pihak sekolah dalam membantu menentukan  sistem pengajaran dengan memperhatikan  nilai siswa melalui dua kategori nilai tersebut, sehingga siswa yang unggul di pengetahuan, tetapi  tidak unggul di keterampilan mendapatkan pengajaran yang akan menyeimbangkan nilai akademik pengetahuan dan keterampilan.  Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menambahkan penelitian yang dilakukan  dengan  analisis prestasi siswa tidak hanya berdasarkan nilai akademis saja, tetapi juga menggunakan nilai non akademis seperti nilai ekstrakurikuler. Selain itu dapat dilakukan analisis berdasarkan nilai siswa menggunakan metode lain seperti Fuzzy C-Means dan melakukan perbandingan antara perhitungan clustering dengan metode k-means dan Fuzzy C-Means.

## Daftar Pustaka
[1]  S. Budi, Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis , Ed. 1. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2007.
[2]  S. Agustina, D. Yhudo, H. Santoso, N. Marnasusanto, A. Tirtana, and F. Khusnu, “Clustering Kualitas Beras Berdasarkan Ciri Fisik Menggunakan Metode K-Means Algoritma,” Clust. K-Means , pp. 1–7, 2012.
[3]  G. Abdurrahman, “Clustering Data Ujian Tengah Semester ( UTS ) Data Mining Menggunakan Algoritma K-Means,” J. Sist. dan Teknol. Inf. Indones. , vol. 1, no. 1, pp. 71–79, 2016.
[4]  A. I. Warnilah, “Analisis Algoritma K-Means Clustering Untuk Pemetaan Prestasi Siswa,” Indones. J. Comput. Inf. Technol. , vol. 1, no. 1, pp. 83–95, 2016.
[5]  A. S. Kusuma and K. S. Aryati, “Sistem Informasi Akademik Serta Penentuan Kelas Unggulan Dengan Metode Clusttering Dengan Algoritama K-Means Di Smp Negeri 3 Ubud,” J. Sist. Inf. dan Komput. Terap. Indones. , vol. 1, no. 3, pp. 143–152, 2019.
[6]  C. Purnamaningsih, R. Saptono, and A. Aziz, “Pemanfaatan Metode K-Means Clustering dalam Penentuan Penjurusan Siswa SMA,” J. Teknol. Inf. ITSmart , vol. 3, no. 1, pp. 27–33, 2016.
[7]  M. A. W. K. Murti, “Penerapan Metode K-Means Clustering Untuk Mengelompokan Potensi Produksi Buah –  Buahan Di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta,” Universitas Sanata Dharma, 2017.
[8]  Ediyanto, N. Mara, and N. S. Intisari, “Pengklasifikasian Karakteristik Dengan Metode K-Means Cluster Analysis,” Bul. Ilm. Mat. Stat. dan Ter. , vol. 02, no. 2, pp. 133–136, 2013.
[9]  Y. S.Thakare and S. B. Bagal, “Performance Evaluation of K-means Clustering Algorithm with Various Distance Metrics,” Int. J. Comput. Appl. , vol. 110, pp. 12– 16, 2015.
[10]  E Mulyasa, Pengembangan dan Implementasi kurikulum 2013 . Bandung: Remaja Rosadakarya, 2017.
[11]  C. K. R. Charu C. Aggarwal, Data Clustering: Algorithms and Applications . Florida: Chapman and Hall/CRC, 2014.
[12]  J. P. Jiawei Han, Micheline Kamber, Data  Mining: Data Mining  Concepts and Techniques . Massachusetts: Morgan Kaufmann, 2011.