## OPTIMALISASI JUMLAH TENAGA MUAT BARANG DENGAN MODEL ANTRIAN DI PT. MANDIRI PASURUAN
1) Mujiono, 2) Agus subagio
1) 2) Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Nasional Malang

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa system antrian pemuatan barang dan menentukan jumlah tenaga muat  yang  optimal  dalam  system  antrian  pemuatan  barang  di  PT.  Mandiri.  Apakah  perlu  penambahan  tenaga muat untuk mengurangi antrian pemuatan atau pengurangan tenaga muat untuk mengurangi biaya operasional.
Data  diambil langsung observasi di PT Mandiri dan hasilnya di checklist. Sedangkan data yang diperlukan adalah data kedatangan mobil, waktu muat barang,biaya fasilitas dan pendapatan pemuatan. Pemecahan masalah menggunakan  pedekatan  metode  antrian Multi  Channel  Single  Phase dengan  disiplin  antrian First  Come  First Service Notasi model antrian (M/M/S) : ) / / (   GD atau Populasi tak terbatas dengan pelayanan majemuk.
Berdasarkan  perhitungan  dengan  jumlah  muatan  antara  80.000  sampai  dengan  90.000  carton  perhari dengan  menggunakan  program Arena  5.0 diperoleh  hasil  penelitian    dengan  tenaga  muat  yang  optimal  adalah jumlah 4 server ( 8 orang tenaga muat ) dengan 7044 , 0  s L artinya terdapat 70,44 %, rata-rata jumlah mobil muat  dalam  system. 1758 , 0   artinya  tingkat  kegunaan  fasilitas  pemuatan  sebesar  17,58  %.
dan   , 263 , 56 . Rp TC
per jam artinya total biaya Rp. 56.263,- per jam
Kata kunci : Antrian, model,optimasi
Semakin  banyak  perusahaan  dibangun maka semakin ketat persaingan antar perusahaan  tersebut,  untuk  itu  membuat  para pengusaha
semakin meningkatkan kredibilitasnya  ditengah-tengah  pangsa  pasar. Perusahaan  didirikan  dengan  tujuan  untuk memperoleh  keuntungan  sebanyak  mungkin, salah  satu  factor  yang  mendukung  hal  tersebut antara lain kecepatan dan ketepatan pengiriman barang baik dari segi ketepatan jumlah , waktu , biaya  peniriman,maupun  segi  kualitas  barang sehingga  tidak  sampai  terjadi  kekosongan barang di pasar.
Antrian  adalah  fenomena  yang  biasa terjadi manakala kebutuhan pelayanan melebihi kapasitas  yang  disediakan  untuk  melayani kebutuhan  tersebut.  Hanya  saja  Teori  Antrian tidak  langsung  memecahkan  permasalahan tersebut  di  atas,  tetapi  hanya  memberikan informasi-informasi  penting  untuk  mengambil keputusan  dengan  melakukan  prediksi  pada beberapa  karakteristik  yang  menjadi  ukuran performansi  dari  sistem  pelayanan  yang  kita pelajari.
Kecepatan  dan  ketepatan  dalam  mengirim barang  tentu  bukanlah  hal  yang  mudah  ,karena kecepatan  maupun  ketepatan  harus  didasari dulu  dengan  system  pemuatan  yang  benar. Pelayanan bisa dilakukan dengan satu atau lebih tenaga  muat  masing-masing  mmpunyai  satu
atau  lebih  saluran  atau  tempat  pelayanan  yang disebut  tempat  pemuatan.  Apabila  terdapat lebih  dari  satu  fasilitas  pemuatan,    maka  mobil dapat menerima pelayanan melalui suatu urutan tertentu atau fase tertentu (kakiay, 2004:11).
Tujuan Penelitian :
 Untuk  mengetahui  system  antrian  pemuatan barang yang ada di PT.Mandiri
 Untuk menentukan jumlah tenaga muat yang optimal  dalam  system  anrian  pemuatan barang.
 Untuk  mengetahui  alternative  lain  yang lebih optimal untuk tenaga muat.

## Tinjauan Pustaka
Karakteristik Sistem Antrian Karakteristik system anrian akan mempengaruhi  jenis  /  model  system  antrian, yaitu :
1. Populasi/sumber/ input
Adalah  sesuatu  yang  dating  pada  system untuk  mendapatkan  pelayanan.  Ada  dua macam yaitu :
a. Tak terbatas : jika populasi tersebut lebih besar  dibandingkan  dengan  kapasitas system pelayanan
b. Terbatas : misalkan reparasi mobil, motor mesin dll
2. Pola kedatangan Pola  kedatangan  adalah  suatu  pola  dimana suatu  unit  dari  populasi  dating  memasuki system  untuk  minta  dilayani.  Unit  –  unit tersebut  datang  dengan  tingkat  kedatangan konstan atau acak.
Misalkan :
a. Tingkat  kedatanagn  suatu  produk  yang bergerak sepanjang lini adalah konstan
b. Panggilan telp. Merupakan contoh tingkat  kedatangan  yang mengikuti distribusi Poisson.
Jika  pola  kedatangan  mengikuti  suatu distribusi  poisson,  maka  antar  waktu kedatangan.
interarrival time (waktu antar kedatangan  setiap  unit)  adalah  random dan mengikuti distribusi eksponensial.
3. Kondisi antrian
Kondisi antrian ada dua yaitu :
a. Panjang antrian
 Terbatas  :  misalkan  parkir  mobil, dimana  pelayanan  akan  dibatasi  oleh luas parker
 Tak  terbatas  :  misalkan  pembelian tiket Kereta Api, dimana setiap orang yang  antri  untuk  membeli  tiket  tidak dibatasi.
b. Jumlah antrian Jumlah  antrian  bisa  tunggal  (single)  atau jamak (multiple), tergantung dari kondisi yang ada.
4. Disiplin antrian
Disiplin antrian merupakan pedoman
keputusan yang digunakan untuk menyeleksi unit-unit  yang  memasuki  antrian  untuk dilayani lebih dahulu (prioritas).
 FCFS  : First Come First Service
 LCFS  : Last Come First Service
 LIFO  : Last In First Out
 SIRO : Sevice In Random Order
 P S     : Priority Service
5. Mekanisme Pelayanan
Mekanisme  pelayanan  ada  tiga  aspek  yang perlu diperhatikan yaitu :
a. Tersedianya  Pelayanan  :  Mekanisme pelayanan  tidak  selalu  tersedia  untuk setiap  saat.  Misalkan  loket  penjualan karcis  hiburan,  yang  hanya  dibuka  pada saat pertunjukkan akan berlangsung.
b. Kapasitas Pelayanan : di ukur berdasarkan  jumlah  unit  yang  dapat dilayani  secara  bersamaan.  Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat, ada yang tetap, akan tetapi ada juga yang  berubah-ubah.  Oleh  karena  itu fasilitas  pelayanan  dapat  memiliki  satu atau lebih saluran.
c. Pola  Pelayanan  :  adalah  cara  bagaimana unit-unit dilayani oleh pelayan. Jika pola /  waktu  pelayanan  mengikuti  distribusi eksponensial,  maka  tingkat  pelayanan akan berdistribusi Poisson.
d. Struktur Pelayanan :
Proses antrian pada umumnya dikelompok  kedalam  empat  struktur dasar  menurut  sifat  –  sifat  fasilitas pelayanan yaitu :
1) Single channel, single phase
Contoh : Pelayanan toko, tukang cukur,pemuatan barang, dsb
2) Single channel, multi-phase Contoh : tukang cat mobil
3) Multi channel, single – phase
Contoh : loket bioskop, potong rambut dll Datang Pelayanan Keluar P 2 Datang P 1 P 3 P 4 Keluar Keluar P 2 P 3 P 1 P 4 Datang
4) Multi channel, multi phase Contoh : Rumah sakit
Unit  yang  sudah  dilayani,  akan  keluar meninggalkan  system  antrian.  Setelah  keluar dari  sistem  unit-unit  ini  akan  kembali  lagi menjadi  populasi  dan  merupakan  sumber/input yang  baru.  Misalkan  :  service  mobil,  pasien rumah sakit.
Simbul dan Model Antrian 1. Simbul/Notasi Antrian Simbul/notasi  antrian  yang  biasa  digunakan adalah :
 =  tingkat kedatangan rata-rata ( unit/jam)  / 1 =  waktu  antar  kedatangan  rata-rata (jam/unit)
 =   tingkat pelayanan rata-rata (unit/jam)  / 1 =  waktu  antar  pelayanan  rata-rata (jam/unit)
 =  tingkat kegunaan fasilita (%) ekspetasi  perbandingan  waktu  sibuk pelayanan s =   jumlah fasilitas pelayanan (unit)
n =   jumlah unit dalam antrian pada saat
P n =   Prob. Ada n unit dalam system pada waktu t p o =   Prob.  Tidak  ada  unit  dalam  system (unit langsung mendapat pelayanan) P w =   Prob. Menungu dalam antrian
k n P  =  Probabilitas  terdapat  k  atau  lebih pengantri dalam sistem
I =  proporsi waktu menganggur
L s = jumlah unit rata-rata konsumen dalam system L q = jumlah unit rata-rata konsumen dalam antrian W s =   waktu rata-rata dalam system W q =   waktu rata-rata dalam system antrian
2. Model Antrian
Suatu  model  yang  dapat  ditulis  dengan symbol yang bentuk bakunya adalah : (a/b/c) : (d/e/f) dimana : a =   bentuk distribusi kedatangan b =   bentuk distribusi waktu pelayanan isian a,, b adalah : M   =  Distribusi  kedatangan  Poisson  dan distribusi pelayanan eksponensial atau distribusi  waktu  antar  kedatangan eksponensial  dan  distribusi  unit  yang dilayani Poisson
D  =  Antar  kedatangan/waktu  pelayanan
tetap
G   =  Distribusi umum
C  =  jumlah  pelayanan  parallel  dalam system ( 1,2,…)
d  =   disiplin antrian FIFO/FCFS;LIFO/LCFS;SIRO;GD
e  =  jumlah maksimum unit yang diperbolehkan dalam system N ~  terbatas
 ~ tak terbatas
f  =   besarnya populasi / sumber
N ~  terbatas
 ~ tak terbatas
3. Model antrian M/M/1 n n q s P L L          ) 1 ( 1 1 2        k k n q s P W W I                 ) ( 1 1 4. Model antrian  M/M/C
      1 0 0 . / 1 ( ! ) / ( ! ) / ( 1
s n n s s s n P      
P 2 P 3 P 1 Datang P P P P P P Keluar
                1 ) / ( ) . /( ) 1 ( ) ! ( . ) . ( )! 1 ( ) / ( . 2 0 0 2          q s q s s q s q W W L L x s s s P W xP s s L 5. Model pembiayaan Model pembiayaan dengan cara
menyeimbangkan 2 biaya yang bertentangan yaitu  biaya  fasilitas  pelayanan  (  gaji pegawai,  pemeliharaan  alat  danlainnya) dengan biaya menunggu pelanggan. Menentukan  jumlah  stasiun  atau  fasilitas pelayanan
yang optimal
dengan
menggunakan persamaan:
s L C C C TC     2 1
dimana :
TC  = total biaya
C = jumlah stasiun pelayanan
C1  = biaya penambahan fasilitas C2  = biaya menunggu Ls  = rata-rata konsumen dalam system.

## Metodologi Penelitian
Rancangan Penelitian Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisa system  pemuatan  barang  yang  terjadi  dibagian pemuatan dan untuk menentukan jumlah tenaga muat  yang  optimal  dalam  system  antrian  pada pemuatan  barang  di  PT.  Mandiri.Penelitian yang  dilakukan  adalah  penelitian  kuantitatif yang berupa angka-angka, semua hasil penampilannya  akan  disimpulkan  dengan  data penelitian yang lebih baik.
Teknik pengambilan data Data  yang  diambil  adalah  data  primer,  artinya data yang dikumpulkan adalah melaluiobservasi langsung,    dan  hasilnya  diolah  langsung  oleh peneliti  dari  obyeknya.  Data  yang  diperlukan dalam  penelitian  ini  adalah  data  tingkat kedatangan mobil, data tenaga muat, data waktu pelayanan  muat,  data  biaya  pengadaan  fasilitas muat dan data biaya muat.

## Hasil dan Pembahasan :
Dari hasil penelitian diperoleh :
      , 575 . 4 . , 260 . 13 . 28 , 1 9 , 0 2 1 Rp C Rp C   Maka hasil perhitungannya adalah :
1. Dengan  menggunakan  4  Server  (  8  orang tenaga muat)
a.                      0 2 ! 1 P s s L s s                        28 , 1 9 , 0 49510 , 0 9 , 0 28 , 1 4 ! 1 4 28 , 1 9 , 0 28 , 1 9 , 0 2 4 s L 7044 , 0  s L
artinya terdapat 70,44 %, rata-rata jumlah mobil muat dalam system.
b. 1758 , 0 28 , 1 4 9 , 0         s
artinya tingkat kegunaan fasilitas pemuatan sebesar 17,58 %.
c. s L C C s TC     2 1     7044 , 0 575 . 4 . 260 . 13 . 4     Rp Rp TC   , 263 , 56 . Rp TC per jam artinya total biaya Rp. 56.263,- per jam
2. Dengan  menggunakan  5  Server  (  10  orang tenaga muat)
a.                      0 2 ! 1 P s s L s s                        28 , 1 9 , 0 49505 , 0 9 , 0 28 , 1 5 ! 1 5 28 , 1 9 , 0 28 , 1 9 , 0 2 4 s L 7033 , 0  s L artinya terdapat 70,44 %, rata-rata jumlah mobil muat dalam system.
b. 1406 , 0 28 , 1 5 9 , 0         s
artinya tingkat kegunaan fasilitas pemuatan sebesar 14,06 %.
c. s L C C s TC     2 1     7044 , 0 575 . 4 . 260 . 13 .
5     Rp Rp TC
  , 519 . 69 . Rp TC per jam artinya total biaya Rp. 69.519,- per jam
3. Dengan  menggunakan  6  Server  (  12  orang tenaga muat)
a.                      0 2 ! 1 P s s L s s                      

28 , 1 9 , 0 49504 , 0 9 , 0 28 , 1 6 ! 1 6 28 , 1 9 , 0 28 , 1 9 , 0 2 4 s L 7031 , 0  s L
artinya terdapat 70,44 %, rata-rata jumlah mobil muat dalam system.
b. 1172 , 0
28 , 1 6 9 , 0         s
artinya tingkat kegunaan fasilitas pemuatan sebesar 11,72 %.
c. s L C C s TC     2 1     7044 , 0 575 . 4 . 260 . 13 . 6     Rp Rp TC   , 778 , 82 . Rp TC per jam artinya total biaya Rp. 82.778,- per jam
Tabel Perhitungan Karakteristik Operasi
No
P erh it u n g an K ara k teristik
Op era si Lam b an g Server
S erv er
Op ti m al 4 S erv er (8 0 ra n g ) 5 S erv er (1 0 0 ra n g ) 6 S erv er (1 2 0 ra n g ) 1 Probabilitas tidak ada mobil muat dalam antrian 0 P 0 ,4 9 5 1 0 0 ,4 9 5 0 5 0 ,4 9 5 0 4 6
2 Probabilitas
mobil muat menubggu dalam antrian w P 0 ,0 1 7 6 0 ,0 0 3 4
0 ,0 0 0 5 6
3 Rata-rata jumlah mobil muat dalam system s L 0 ,7 0 4 4 0 ,7 0 3 3 0 ,7 0 3 1 4 4
Rata-rata jumlah mobil muat dalam antrian q L 0 ,0 0 1 3 0 ,0 0 0 1 0, 0 0 0 0 2 6 5
Rata-rata waktu menunggu dalam antrian q W 0 ,0 8 5 0 ,0 1 2 0 ,0 0 0 1 4 6 6 Rata-rata waktu menunggu dalam sistem s W 4 6 ,9 6 4 6 ,8 9 4 6 ,8 8 6
7 Tingkat kegunaan fasilitas
 0 ,1 7 5 8 0 ,1 4 0 6 0 ,1 1 7 2 4 8 Total biaya / jam TC Rp .5 6 .2 6 3 Rp .6 9 .5 1 9 Rp .8 2 .7 7 8 4
Sumber  :  Hasil  perhitungan  dengan  softwere Arena 5.1
Pembahasan
1. Persentase  kemungkinan  tidak  ada  mobil muat  dalam  antrian,  untuk  4  server  49,510 %,  5  server    49,505  %  dan  untuk  6  server 49,504, antinya semakin tinggi persentasenya maka semakin tinggi kemungkinan  tenaga  muat  menganggur, server yang optimal adalah server 6.
2. Kemungkinan tidak ada mobil muat menunggu  dalam  anrian  terendah  adalah  6 server 0,05%, lalu 5 server 0,34 % kemudian 4  server  1,76  %.Jadi  semakin  rendah persentasenya  semakin  kecil  waktu  yang diperlukan untuk menunggu, sehingga server yang optimal adalh 6 server.
3. Persentase  rata-rata  jumlah  mobil  muat dalam  system  ( s L )  adalah  utuk  4  server 70,44  %,  5  server  70,33  %  dan  6  server 70,31  %.  Jadi  semakin  tinggi  presentasenya maka  mobil  yang  terlayani  semakin  banyak sehingga  server  yang  optimal  adalah  4 server.
4. Persentase  tingkat  kegunaan  fasilitas ) (  adalah    untuk  4  server    17,58  %,  5  server 14,06    dan  6  server  11,72%  .  Jadi  semakin tinggi  persentasenya  maka  fasilitas  yang telah disediakan untuk mendukung
pelayanan tersebut berfungsi dengan optimal sehingga  server  yang  optimal  adalah  4 server.
5. Total  biaya  (  TC)  terendah  untuk  4  server Rp.  56.263,-  /  jam,  5  server  adalah  Rp. 69.519  ,-  /  jam  dan  untuk  6  server  adalah Rp. 82,778,- / jam. Jadi semakin rendah total biaya  yang  dikeluarkan    maka    semakin optimal, karena total biaya telah mempertimbangkan  keseimbangan  biaya yang harus dikeluarkan untuk menunggu dan biaya yang harus dikeluarkan untuk penambahan  fasilitas,  sehingga  server  yang optimal adalah 4 server.

## Kesimpulan
Bersasarkan  perhitungan  yang  dilakukan dengan jumlah  pemuatan  antara  80.000  sampai dengan 90.000 carton perhari dapat disimpulkan  Persentase  rata-rata  jumlah  mobil  muat
dalam  system  ( s L )  adalah  utuk  4  server 70,44  %,  5  server  70,33  %  dan  6  server
70,31  %.  Jadi  semakin  tinggi  presentasenya maka  mobil  yang  terlayani  semakin  banyak sehingga  server  yang  optimal  adalah  4 server.
 Persentase  tingkat  kegunaan  fasilitas ) ( 
adalah    untuk  4  server    17,58  %,  5  server 14,06    dan  6  server  11,72%  .  Jadi  semakin tinggi  persentasenya  maka  fasilitas  yang telah disediakan untuk mendukung pelayanan tersebut berfungsi dengan optimal sehingga  server  yang  optimal  adalah  4 server.
 Total  biaya  (  TC)  terendah  untuk  4  server Rp.  56.263,-  /  jam,  5  server  adalah  Rp. 69.519  ,-  /  jam  dan  untuk  6  server  adalah Rp. 82,778,- / jam. Jadi semakin rendah total biaya  yang  dikeluarkan    maka    semakin optimal, karena total biaya telah mempertimbangkan  keseimbangan  biaya yang harus dikeluarkan untuk menunggu dan biaya yang harus dikeluarkan untuk penambahan  fasilitas,  sehingga  server  yang optimal adalah 4 server.

## Saran
 Diharapkan pihak perusahaan tidak mengurangi jumlah karyawan saat ini.
 Kedua  pihak  untuk  kedepannya  tetap memperhatikan  peluang-peluang  alternative lain untuk lebih mengoptimalisasikan jumlah tenaga muat.
 Sebagai bahan pertimbangan untuk
pengambilan keputusan

## Daftar Pustaka
Aminudin , 2005, Prinsip-prinsip Riset Operasinal , Erlangga, Jakarta.
Kakiay,Thomas  J,  2004, Dasar  Teori  Antrian untuk kehidupan Nyata , Andi, Yogyakarta Supranto,J,2000, Statistika  Teori  dan  Aplikasi , Edisike-6, Erlangga, Jakarta Taha,  H.A,  1996, Riset  Operasi  Suatu Pengantas ,  Edisi  ke-5  Binarupa  Aksara Bandung
Walpole,Ronald,E,  1995, Pengantar  Statistika , Gramedia, Jakarta