Abstrak — Jalan  tol  Surabaya-Gempol  merupakan  salah  satu jalur transportasi yang sangat vital bagi kehidupan perekonomian  di  Jawa  Timur.  Sebuah  fenomena  semburan lumpur  panas  Lapindo  Brantas  di  kecamatan  Porong menyebabkan  ruas  jalan  tol  Porong  tergenang  dan  harus ditutup.  Untuk  mengatasi  kemacetan  yang  diakibatkan  oleh peristiwa  tersebut,  PT.  Jasa  Marga  meresmikan  pembukaan jalan arteri  Porong. Untuk  mengevaluasi dampak dari peristiwa tersebut  dilakukan  pemodelan  terhadap  volume  kendaraan  di jalan  tol  Waru-Gempol  menggunakan  model  intervensi. Berdasarkan  model  dari  data  volume  kendaraan  dari  bulan Januari 2003 sampai dengan Desember 2013, ada empat kejadian yang  berpengaruh  terhadap  volume  kendaraan,  yaitu  kenaikan harga BBM, bencana lumpur Lapindo, jebolnya tanggul lumpur dan  pembukaan  arteri  Porong.  Hasil  analisis  menunjukkan bahwa  empat  kejadian  tersebut  memberikan  dampak  pada beberapa  gerbang  tol  dan  golongan  kendaraan  tertentu. Besarnya  peramalan  volume  kendaraan  di  jalan  tol  Waru- Gempol untuk satu tahun kedepan adalah 29.782.711 kendaraan. Sehingga prediksi pendapatan untuk periode satu tahun kedepan adalah Rp. 156.214.426.500.
Kata  Kunci — Intervensi,  Lumpur  Lapindo,  Pembukaan  Arteri Porong, Volume Kendaraan

## I. PENDAHULUAN
alan  tol  merupakan  salah  satu  fasilitas  penunjang  dalam proses pertumbuhan dan pemerataan perekonomian di suatu daerah,  salah  satunya  adalah  jalan  tol  Surabaya-Gempol. Jalan  tol  Surabaya-Gempol  merupakan  salah  satu  jalur transportasi  yang  sangat  vital  bagi  kehidupan  perekonomian Jawa  Timur.  Sebuah  fenomena  semburan  lumpur  panas Lapindo  Brantas  pada  tanggal  26  Mei  2006  mengakibatkan terendamnya  ruas  jalan  tol  Surabaya-Gempol  yang  berakibat pada  penutupan  ruas  jalan  tol  Surabaya-Gempol  sepanjang  6 kilometer  [1].  Dampak  lain  yang  ditimbulkan  akibat  bencana ini  adalah  terganggunya  jalur  transportasi  Surabaya-Malang dan Surabaya-Banyuwangi serta kota-kota lain di bagian timur pulau  Jawa  serta  terhambatnya  aktivitas  produksi  di  kawasan Mojokerto  dan  Pasuruan  yang  selama  ini  merupakan  salah satu  kawasan  industri  utama  di  Jawa  Timur.  Karena  hujan yang  mengguyur  kawasan  tersebut,  sehingga  berakibat  pada jebolnya  tanggul  yang  berada  di  dekat  jalan  raya  Porong  dan mengakibatkan penutupan sementara jalan raya Porong karena air  lumpur  yang  menggenangi  jalan  tersebut.  Penutupan tersebut berdampak pada kemacetan lalu lintas di sekitar jalan raya  Porong.  Untuk  mengatasi  masalah  tersebut,  PT.  Jasa Marga  meresmikan pembukaan Jalan arteri Porong sepanjang
6,1 kilometer dengan lebar 8 meter [2]. Pembukaan jalan arteri ini  diharapkan  mampu  mengurangi  kemacetan  di  jalan  raya Porong.  Penelitian  yang  pernah  dilakukan  mengenai  jalan arteri  Porong  adalah  penelitian  yang  membahas  tentang perancangan  geometrik  jalan  alternatif  arteri  Porong  [3]. Penelitian  lain  yang  dilakukan  untuk  mengevaluasi  efek pembukaan  jalan  arteri  Porong  terhadap  volume  kendaraan harian  di  jalan  tol  Waru-Gempol  [4],  Namun  pada  penelitian ini  efek  intervensi  masih  belum  dapat  terlihat  dengan  jelas karena  data  yang  digunakan  adalah  data  volume  harian kendaraan.  Sedangkan  penelitian  lain  dilakukan  untuk mengkaji  dampak  bencana  lumpur  Lapindo  terhadap  volume kendaraan di jalan tol Waru-Gempol [5].
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model volume  kendaraan  di  jalan  tol  Waru-Gempol  serta  meramal- kan  volume  kendaraan  bulanan  untuk  periode  satu  tahun kedepan. Ramalan yang didapatkan nantinya digunakan untuk menghitung  prediksi  pendapatan  PT.  Jasa  Marga  untuk periode satu tahun kedepan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Model Autoregressive Integrated Moving Average atau
ARIMA ) , , ( q d p Model  ARIMA ) , , ( q d p merupakan  penggabungan  antara model AR ) ( p dan MA ) ( q serta proses differencing orde d pada  data time  series .  Secara  umum  bentuk  model  ARIMA ) , , ( q d p adalah sebagai berikut [6]
t q t d p a B Y B B ) ( ) 1 )( (      (1)
dengan
   t t Y Y   p orde dari AR  q orde dari MA ) 1 ( ) ( 2 2 1 p p p B B B B           ) 1 ( ) ( 2 2 1 q q q B B B B           p    , , , 2 1  adalah koefisien AR orde p
q    , , , 2 1  adalah koefisien MA orde q
d B ) 1 (  menunjukkan operator untuk differencing orde d . Nilai-nilai p dan q dari  model  ARIMA  dapat  diduga berdasarkan  pola  dari  plot  ACF  dan  PACF  pada  data  yang telah  stasioner.  Setelah  didapatkan  parameter  model  ARIMA yang  telah  signifikan,  maka  dilakukan  cek  diagnosa  untuk

## Analisis Intervensi untuk Evaluasi Pengaruh Bencana Lumpur Lapindo dan Kebijakan Pembukaan Arteri Porong Terhadap Volume Kendaraan di Jalan Tol Waru-Gempol
Ratna Pratiwi, Dwiatmono Agus Widodo, dan Suhartono Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : dwiatmono@statistika.its.ac.id
J
mengetahui  apakah  residual  telah  memenuhi  asumsi  yaitu white  noise dan  berdistribusi  normal.  Pengujian  tersebut adalah sebagai berikut
a. Uji Asumsi White Noise untuk Residual
Untuk  menguji  asumsi  ini  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  uji Ljung-Box .  Untuk  lebih  lengkapnya  dapat dilihat pada buku Wei (2006) halaman 153 [6].
b. Uji Asumsi Kenormalan Residual
Pengujian kenormalan dapat dihitung dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov .  Pengujian  selengkapnya  dapat  dilihat pada buku Daniel (1989) halaman 343 [7].
c. Uji Asumsi Homogenitas Varians Residual
Untuk  menguji  apakah  terdapat  kasus  heteroskedastisitas pada  residual  model  yaitu  dengan  menggunakan  statistik  uji Lagrange  Multiplier (LM).  Hipotesis  yang  digunakan  adalah sebagai berikut
: 0 H 0 2 1    
K     (varians residual homogen)
: 1 H minimal  ada  satu i  yang  tidak  sama  dengan  nol  untuk
K i , , 2 , 1   .
Statistik  uji  yang  digunakan  adalah
2 * R n ,  dengan * n adalah  banyaknya  residual  dan 2 R merupakan  koefisien determinasi dari model regresi dari residual berikut
2 2 2 2 2 1 1 0 2 ˆ ˆ ˆ ˆ K t K t t t                 
Nilai
2 * R n dibandingkan  dengan  nilai 2 K  .  Jika  nilai
2 2
* K R n   ,  maka 0 H akan  ditolak,  artinya  residual  tidak bersifat homogen. [8].

## B. Analisis Intervensi
Model intervensi merupakan suatu model yang dipergunakan  pada  saat  kejadian  khusus  (eksternal)  diluar perkiraan  yang  mempengaruhi  variabel  yang  diramalkan. Bentuk umum dari model intervensi adalah sebagai berikut.
t t r b s t N X B δ B B ω
Y   ) ( ) ( ,                (4)
dengan
t Y : variabel respon pada saat t yang menunjukkan data yang sudah stasioner
s s 1 0 s B ω B ω ω B ω     ... ) (
r r 1 r B δ B δ B δ
    ... 1 ) ( b :  menunjukkan delay waktu  dimana  efek  intervensi  mulai terjadi
s : menyatakan lamanya pengaruh intervensi
r :  menunjukkan  pola  dari  plot  residual  setelah  terjadinya intervensi
t X : variabel intervensi, bernilai 0 (sebelum intervensi) atau 1 (setelah intervensi)
t N :  model  “ noise ”  (yaitu  model  ARIMA  yang  sesuai  pada data sebelum terjadi intervensi).
Secara umum ada dua macam tipe variabel intervensi yaitu.
(i) Intervensi  pada  waktu T dan  berlanjut  pada  waktu berikutnya.  Pada  kondisi  ini  variabel  intervensi merupakan  sebuah step  function yang  bernilai  sebagai berikut
X t =   
  
. , 0 , 1 ) ( T t T t T t S
(5)
dimana T adalah waktu mulainya terjadi intervensi. (ii) Intervensi  pada  waktu T dan  terjadi  saat  itu  saja,  dan tidak berlanjut pada waktu selanjutnya. Pada kondisi ini variabel  intervensi  merupakan  sebuah pulse  function yang bernilai sebagai berikut.
X t =       . , 0 , 1 ) ( T t T t T t P (6)

## C. Bencana Lumpur Lapindo
Bencana  lumpur  Lapindo  adalah  peristiwa  menyemburnya lumpur  panas  di  lokasi  pengeboran  Lapindo  Brantas  Inc.  di Dusun  Balongnongo  Desa  Renokenongo,  Kecamatan  Porong, Kabupaten  Sidoarjo,  Jawa  Timur  sejak  tanggal  29  Mei  2006. Semburan lumpuran panas tersebut menyebabkan tergenangnya
kawasan pemukiman, pertanian dan perindustrian,  serta  mempengaruhi  aktivitas  perekonomian  di Jawa  Timur.  Genangan  lumpur  sempat  memaksa  PT.  Jasa Marga  menutup  sementara  jalan  tol  Surabaya-Gempol  yang merupakan  urat nadi perekonomian di sebagian  wilayah Jawa Timur  pada  13  Juni  2006.  Namun  pada  26  Nopember  2006, pemerintah  memutuskan  untuk  menutup  jalan  tol  Porong- Gempol  selamanya.  Semburan  lumpur  panas  yang  makin besar  telah  menyebabkan  tanah  di  sekitar  jalan  tol  Porong- Gempol  amblas,  bahkan  pipa  gas  meledak.  Ledakan  pipa  gas tersebut kemudian diikuti patahnya ruas jalan di km 38.

## D. Penyelenggara Jalan Tol Arteri Porong
Jalan  arteri  Porong  dibangun  oleh  Badan  Penanggulangan Lumpur  Sidoarjo  untuk  menggantikan  ruas  jalan  tol  Porong yang  sampai sekarang  masih  terkena  imbas semburan lumpur eksplorasi  gas  PT.  Lapindo  Brantas.  Pembangunan  jalan  ini merupakan  suatu  bentuk  solusi  mengatasi  permasalahan  lalu lintas di daerah Porong dan sekitarnya. Jalan arteri Porong ini berawal  dari  ruas  jalan  di  depan  pintu  tol  Ketapang,  Sidoarjo dan berakhir di Kejapanan, Pasuruan. Panjang ruas jalan arteri ini  7,1  km  dengan  lebar  delapan  meter  dan  terdiri  dari  dua jalur  kanan  kiri  (2x7,1  km).  Pengadaan  tanah  untuk pembangunan  jalan  arteri  membutuhkan  tanah  seluas  123,77 Ha yang terdiri dari 99,6 Ha di Kabupaten Sidoarjo dan 21,70 Ha  di  Kabupaten  Pasuruan,  serta  cadangan  sisa  seluas  2,45 Ha.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  kali  ini  adalah  data sekunder tentang volume kendaraan di jalan tol Waru-Gempol dengan  sistem  terbuka  dan  tertutup.  Jalan  tol  dengan  sistem tertutup  ini  pengendara  menerima  tiket  masuk  pada  gerbang tol  masuk  dan  membayar  di  gerbang  tol  keluar.  Sedangkan jalan  tol  dengan  sistem  terbuka  ini  pengendara  memasuki gerbang  tol  satu  kali  yang  berfungsi  sebagai  gerbang  tol masuk  dan  keluar,  dan  langsung  membayar  di  gerbang tersebut.  Data  yang  digunakan  adalah  data  volume  kendaraan di jalan tol Waru-Gempol per bulan mulai bulan Januari 2003 sampai  dengan  bulan  Desember  2013  menurut  golongan kendaraan.  Data  diperoleh  dari  PT.  Jasa  Marga  Persero,  Tbk cabang Surabaya-Gempol.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  intervensi  yang  digunakan  pada  penelitian  ini berupa step  function dan pulse  function dengan  persamaan sebagai berikut.
- Untuk kenaikan harga BBM ) ( 1 t X yaitu pada bulan Oktober 2005 ( 34  t )
      34 , 0 34 , 1 1 t t S t
- Untuk bencana lumpur Lapindo ) ( 2 t X pada bulan Mei 2006 ( 41  t )       41 , 0 41 , 1 2 t t S t - Untuk  jebolnya  tanggul  lumpur ) ( 3 t X pada  bulan  April
2007 ( 52  t )       52 , 0 52 , 1 3 t t P t
- Untuk  pembukaan  jalan  arteri  Porong ) ( 4 t X pada  bulan
Maret 2012 ( 111  t )
      111 , 0 111 , 1 4 t t S t
Variabel yang digunakan dalam penelitian disajikan dalam Tabel 1 berikut.

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Menentukan model intervensi.
a. Membagi data menjadi dua bagian.
b. Menentukan  model  ARIMA  pada  data  sebelum intervensi,  data  yang  digunakan  adalah  data  bulanan mulai  periode  Januari  2003  sampai  September  2005. Prosedur  yang  digunakan  dalam  menentukan  model ARIMA pada data sebelum intervensi adalah prosedur Box-Jenkins, sehingga diperoleh
t D s d s P p s Q q t a B B B B B B Y ) 1 ( ) 1 )( ( ) ( ) ( ) ( 0       
c. Menentukan model intervensi.
i. Menentukan  model  intervensi  tahap  pertama dengan menggunakan model awal (model sebelum intervensi) yang selanjutnya dijadikan noise model ( t N )  dalam  membentuk  model  intervensi.  Pada tahap  pembentukan  model  intervensi,  data  yang digunakan  adalah  data  bulanan  mulai  periode Januari  2003 ) 1 (  t sampai  dengan  September
2005 ) 33 (  t sebagai  model noise dan  periode
Oktober  2005 ) 34 (  t sampai  dengan  April  2006
) 40 (  t . Tahapan yang dilakukan untuk menentukan  model  intervensi  adalah  sebagai berikut.
- Menghitung  nilai  respon  dari  intervensi   * T Y yang diperoleh dengan cara melakukan peramalan  untuk 34  t sampai  dengan 40  t dengan  menggunakan  model ARIMA  yang telah diperoleh  dari  tahap  sebelumnya,  sehingga diperoleh  nilai  residual  untuk  data  pada 34  t sampai  dengan 40  t yang  nantinya  akan digunakan untuk menentukan orde intervensi.
- Identifikasi  orde  model  intervensi.  Menentukan orde b , r dan s dengan  cara  membuat  plot antara nilai respons   * T Y dan t serta menentukan selang  kepercayaan.  Selang  kepercayaan  ini digunakan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat outlier .  Selang  kepercayaan  diperoleh  dengan rumus  ˆ 2  dan  ˆ 3  ,  dimana  ˆ adalah  nilai Root  Mean  Square  Error (RMSE)  dari  model ARIMA.
- Estimasi  parameter  dan  pengujian  signifikansi parameter  model  intervensi  dan  ARIMA  secara simultan.  Estimasi  parameter  dilakukan  dengan menggunakan  nilai b , r dan s yang  telah ditentukan  pada  tahap  sebelumnya.  Proses selanjutnya  adalah  menguji  apakah  parameter yang  diperoleh  telah  signifikan  atau  tidak. Setelah  didapatkan  parameter  yang  signifikan, dilakukan  tahap  cek  diagnosa  yaitu  dengan menguji residual dari model, yaitu uji white noise dan uji kenormalan residual.
ii. Penentuan  model  intervensi  tahap  kedua,  ketiga dan  keempat  mengikuti  langkah  yang  sama  pada penentuan  model  intervensi  tahap  pertama.  Pada tahap  ini,  data  yang  digunakan  untuk  model intervensi  kedua,  ketiga  dan  keempat  adalah sebagai berikut.
- Data  yang  digunakan  untuk  menentukan  model intervensi  kedua  adalah  data  pada  bulan  Januari 2003 ) 1 (  t sampai dengan Maret 2007 ) 51 (  t . Untuk menentukan model intervensi, nilai respon
) , , , ( * 51 * 42 * 41 Y Y Y  didapatkan  dengan  melakukan peramalan dengan menggunakan model intervensi  pertama,  sehingga  didapatkan  nilai residual  pada 41  t sampai  dengan 51  t . Selanjutnya  dilakukan  pengujian  signifikansi parameter  serta  cek  diagnosa  pada  residual  dari model.
- Data  yang  digunakan  untuk  menentukan  model intervensi  ketiga  adalah  data  pada  bulan  Januari 2003 ) 1 (  t sampai  dengan  Februari  2012 ) 110 (  t .  Untuk  menentukan  model  intervensi, nilai  respon ) , , , ( * 110 * 53 * 52 Y Y Y  didapatkan  dengan melakukan  peramalan  dengan  menggunakan model  intervensi  kedua,  sehingga  didapatkan nilai residual pada 52  t sampai dengan 110  t . Selanjutnya  dilakukan  pengujian  signifikansi
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Waktu Skala
t Y 1 volume golongan kendaraan I
Bulanan Jumlah t Y 2
volume golongan kendaraan II
Bulanan Jumlah t Y 3 volume golongan kendaraan III Bulanan Jumlah
parameter  serta  cek  diagnosa  pada  residual  dari model.
- Data  yang  digunakan  untuk  menentukan  model intervensi  keempat  adalah  data  pada  bulan
Januari  2003 ) 1 (  t sampai  dengan  Desember 2013 ) 120 (  t .  Untuk  menentukan  model
intervensi, nilai respon ) , , , ( *
120 * 112 * 111 Y Y Y  didapatkan dengan melakukan peramalan dengan menggunakan  model  intervensi  ketiga,  sehingga didapatkan  nilai  residual  pada 111  t sampai dengan 120  t . Selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi  parameter  serta  cek  diagnosa  pada residual dari model.
2. Mengevaluasi perubahan  volume kendaraan berdasarkan model intervensi (menghitung dampak intervensi).
3. Menghitung peramalan volume kendaraan  untuk periode satu  tahun  kedepan.  Langkah-langkah  untuk  melakukan peramalan adalah sebagai berikut.
a. Melakukan  peramalan  terhadap  data out sampel menggunakan model intervensi yang telah diperoleh.
b. Menghitung  nilai  sMAPE  dari  peramalan  data out sampel.
c. Melakukan  peramalan  untuk  periode  satu  tahun kedepan.
4. Menghitung  prediksi  pendapatan  yang  diperoleh  PT. Jasa  Marga  satu  tahun  ke  depan  berdasarkan  hasil peramalan yang diperoleh.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk  dapat  mengevaluasi  dampak  dari  bencana  lumpur Lapindo  dan  pembukaan  arteri  Porong,  dapat  dilakukan dengan  menganalisis  empat  gerbang  tol.  Gerbang  tol  tersebut antara  lain  gerbang  tol  Waru-Utama,  Waru  1  &  Ramp, Sidoarjo 1 dan Sidoarjo 2.

## A. Pemodelan Data Volume Kendaraan sebelum Intervensi dengan Model ARIMA
Berikut ini akan dilakukan tahap identifikasi model ARIMA untuk  volume  kendaraan  yang  melewati  gerbang  tol  Waru- Utama untuk golongan kendaraan I.
Berdasarkan  Gambar  1  terlihat  bahwa  data  volume kendaraan  dari  bulan  Januari  2003  sampai  September  2005 terus  mengalami  tren  naik.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  data belum stasioner dalam mean karena rata-ratanya tidak konstan dan  masih  dipengaruhi  oleh  waktu.  Karena  data  belum stasioner  dalam mean maka  harus  dilakukan differencing . Sebelum  dilakukan differencing ,  akan  dilihat  terlebih  dahulu kestasioneran  data  dalam  varians  dengan  menggunakan  plot
Box-Cox.  Dari  hasil  Box-Cox  didapatkan  bahwa  nilai 1   terdapat  diantara  nilai Lower  CL dan Upper  CL maka  dapat disimpulkan bahwa data volume kendaraan sebelum intervensi telah  stasioner  dalam  varians  sehingga  tidak  perlu  dilakukan transformasi  dan  bisa  langsung  dilakukan differencing pada data.  Berikut  adalah  plot  ACF  dan  PACF  setelah  dilakukan differencing
Model  dugaan  yang  diperoleh  untuk  data  volume  kendaraan yang  melewati  gerbang  tol  Waru-Utama  untuk  golongan kendaraan  I  adalah  ARIMA  (0,1,1)(1,0,0) 1 2 ,  ARIMA (1,1,0)(1,0,0) 1 2 , dan ARIMA (0,1,1)(0,0,1) 1 2 . Parameter untuk masing-masing  model telah signifikan dan ketiga  model telah memenuhi  asumsi  residual white  noise dan  residual berdistribusi normal.
Untuk  menentukan  model  terbaik  yang  akan  digunakan sebagai noise  model untuk  pemodelan  intervensi,  akan digunakan  salah  satu  kriteria  pemilihan  model  terbaik  yaitu sMAPE.  Dari  hasil  pada  Tabel  2,  model  terbaik  untuk  data volume  kendaraan  yang  melewati  gerbang  tol  Waru-Utama untuk  golongan  kendaraan  I  adalah  ARIMA  (0,1,1)(1,0,0) 1 2 karena memiliki nilai sMAPE paling kecil.

## B. Pemodelan Intervensi Data Volume Kendaraan
Selanjutnya  model  ARIMA  tersebut  digunakan  untuk membentuk  model  intervensi.  Dalam  menentukan  model intervensi, dapat dilakukan dengan  melihat plor residual. Plot residual  merupakan  besarnya  ketidaktepatan  ( error )  yang terjadi antara volume kendaraan sesungguhnya dengan volume kendaraan hasil forecast .
Hasil  nilai  dugaan  awal  orde  intervensi  pertama  berdasarkan Gambar  3  adalah 0 0 0    r s b . Tahap  selanjutnya  setelah mendapatkan  orde  intervensi  pertama  adalah  melakukan
T+6 T+5 T+4 T+3 T+2 T+1 T T-1 T-2 T-3 50000 25000 0 -25000 -50000 -75000 Waktu R e si d u a l 51201 -51201 0 Gambar. 3.  Plot Residual volume kendaraan sampai sebelum Intervensi Kedua
Tabel 2. Kriteria Pemilihan Model Terbaik Model ARIMA sMAPE RMSE (0,1,1)(1,0,0) 1 2 3,21 17067 (1,1,0)(1,0,0) 1 2 3,51 18919 (0,1,1)(0,0,1) 1 2 3,49 19237
(a) (b)
Gambar. 2.  Plot ACF (a) dan PACf (b) setelah dilakukan differencing 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on
Gambar. 1.  Plot Time Series Volume Kendaraan Sebelum Intervensi Tahun Bulan 2005 2005 2005 2004 2004 2004 2004 2003 2003 2003 2003 Sep Jun Mar Dec Sep Jun Mar Dec Sep Jun Mar 475000 450000 425000 400000 375000 350000
estimasi  dan  uji  signifikansi  parameter,  dilanjutkan  dengan cek  diagnosa.  Dari  hasil  cek  diagnosa  didapatkan  bahwa residual  belum  memenuhi  asumsi  berdistribusi  normal.  Maka dilakukan  deteksi outlier agar  memenuhi  asumsi  residual berdistribusi  normal  yang  mengakibatkan  model  berubah menjadi ARIMAX  (0,1,1)(1,0,0) 1 2 .
Tahapan yang sama juga dilakukan untuk analisis intervensi kedua,  ketiga  dan  keempat.  Berdasarkan  analisis  yang dilakukan,  terjadi  perubahan  model  ARIMAX  setelah memasukkan  variabel  intervensi  kedua  ke  dalam  model.  Hal itu  dilakukan  agar  asumsi  residual white  noise dan  residual berdistribusi normal  dapat terpenuhi.
Secara  matematis,  model  data  volume  kendaraan  yang melewati gerbang tol Waru-Utama untuk golongan kendaraan I setelah adanya intervensi adalah sebagai berikut
) 2 ( , 1 2 2 4 5 3 2 1 5 , 49092 ) 1 )( 86079 , 0 1 ( ) 31844 , 0 69528 , 0 1 ( ) 82915 , 0 1 ( 4 ,
41083 0 , 28010 0 , 54860 3 , 70153 t a t t t t t t I a B B B B S B B P S B S Y
           
dengan   
   2 , 0 2 , 1 ) 2 ( , t t I t a ,      
34 , 0 34 , 1 1 t t
S t ,       41 , 0 41 , 1 2 t t S t ,
      52 , 0 52 , 1 3 t t
P t ,       . 111 , 0 111 , 1 4 t t S t

## C. Perhitungan Efek Intervensi
Perhitungan  efek  dilakukan  untuk  mengetahui  besarnya pengaruh  volume  kendaraan  semenjak  adanya  keempat kejadian  tersebut.  Berikut  akan  dijabarkan  perhitungan  efek dari keempat intervensi terhadap volume kendaraan di gerbang tol Waru-Utama untuk golongan kendaraan I yang didapatkan dari persamaan berikut.
5 4 3 1 2 1 * ) 82915 , 0 1 ( 4 , 41083 28010 54860 3 , 70153   
      T T T T k T S B P S S Y

## 1. Perhitungan Efek Intervensi Pertama
Berdasarkan persamaan (8) diketahui bahwa kenaikan harga BBM  menurunkan  volume  kendaraan  sebanyak  70154 kendaraan  perbulan  tepat  pada  bulan  terjadinya  kenaikan harga  BBM  (Oktober  2005)  sampai  dengan  bulan  Desember 2012.

## 2. Perhitungan Efek Intervensi Kedua
Terjadinya bencana lumpur Lapindo menyebabkan penurunan  volume  kendaraan  sebanyak  54860  kendaraan dalam jangka waktu 1 bulan setelah kejadian (pada bulan Juni 2006).  Sedangkan  penurunan  yang  diakibatkan  oleh  kenaikan harga  BBM  dan  bencana  lumpur  Lapindo  secara  keseluruhan adalah sebesar 125014 kendaraan tiap bulan pada bulan-bulan tersebut.
3. Perhitungan Efek Intervensi Ketiga
Kejadian jebolnya tanggul lumpur mengakibatkan penurunan volume kendaraan sebanyak 28010 kendaraan pada bulan tersebut (April 2007). Hal ini disebabkan karena kondisi jalan  raya  Porong  yang  tidak  memungkinkan  untuk  dilewati sehingga  para  pengguna  harus  mengambil  jalur  alternatif.
Penurunan  yang  diakibatkan  oleh  kenaikan  harga  BBM, bencana lumpur Lapindo, dan jebolnya tanggul lumpur secara keseluruhan  adalah  sebesar  153023  kendaraan  pada  bulan tersebut.

## 4. Perhitungan Efek Intervensi Keempat
Pada bulan pembukaan jalan arteri Porong yaitu Maret 2012 masih belum memberikan dampak terhadap perubahan volume kendaraan.  Namun  5  bulan  setelah  pembukaan  arteri  Porong diketahui  bahwa  kebijakan  tersebut  dapat  menaikkan  volume kendaraan  sebanyak  41084  kendaraan.  Dan  juga  diketahui bahwa kebijakan tersebut dapat menaikkan volume kendaraan sebanyak  34065  kendaraan  pada  bulan  September  2012, menaikkan  volume  kendaraan  sebanyak  28245  kendaraan pada  bulan  Oktober  2012,  menurunkan  volume  kendaraan sebanyak  23419  kendaraan  pada  bulan  Nopember  2012  dan menaikkan  volume  kendaraan  sebanyak  19418  kendaraan pada bulan Desember 2012. Sedangkan efek yang ditimbulkan akibat  kenaikan  harga  BBM,  bencana  lumpur  Lapindo, jebolnya tanggul lumpur di dekat jalan raya Porong, kebijakan arteri  Porong  secara  keseluruhan  menurunkan  volume kendaraan sebanyak 117995 kendaraan pada bulan September 2012,  menurunkan  volume  kendaraan  sebanyak  89750 kendaraan  pada  bulan  Oktober  2012,  menurunkan  volume kendaraan  sebanya  113169  kendaraan  pada  bulan  Nopember 2012  dan  menurunkan  volume  kendaraan  sebanyak  93751 kendaraan pada bulan Desember 2012.

## D. Peramalan Volume Kendaraan untuk Periode Satu Tahun Kedepan
Hasil prediksi  volume kendaraan untuk gerbang tol Waru- Utama  golongan  kendaraan  I  pada  data out sampel ditunjukkan oleh Gambar 4.
Hasil  plot time  series pada  Gambar  4  menunjukkan  bahwa peramalan  volume  kendaraan  dengan  menggunakan  model intervensi  memiliki  pola  plot time  series yang  hampir mendekati  dengan  pola  data  sesungguhnya.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  model  tersebut  sesuai  digunakan  untuk meramalkan  data  volume  kendaraan  bulan  Januari  2013- Desember  2013.  Namun  Gambar  4  juga  menjelaskan  bahwa semakin  banyak  jumlah  bulan  yang  diramalkan,  maka  pola time  series antara  data  peramalan  dengan  kondisi  data sebenarnya semakin berbeda.
Gambar  5  merupakan  nilai    untuk  melihat  tingkat keakuratan peramalan. Berdasarkan Gambar 5 dapat diketahui peramalan  setelah  6  bulan  sebagian  besar  memiliki  nilai sMAPE lebih dari 5%.
Tahun Bulan 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 Des Nop Okt Sep Agust Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 550000 540000 530000 520000 510000 500000 490000 480000 470000 460000 Real Forecast Variable Gambar. 4.  Plot Data Volume Kendaraan dengan Data Peramalan (8) (7)
Hasil peramalan  volume kendaraan jalan tol Waru-Gempol untuk  periode  satu  tahun  kedepan  ialah  29782711  kendaraan. Dengan  kata  lain,  rata-rata  volume  kendaraan  bulanan  yang melewati  jalan  tol  Waru-Gempol  pada  periode  satu  tahun kedepan adalah sebesar 2481893 kendaraan.

## E. Prediksi Pendapatan untuk Periode Satu Tahun Kedepan
Hasil prediksi pendapatan untuk periode satu tahun kedepan yang  dilakukan  dengan  menggunakan  model  intervensi  yang telah diperoleh ditunjukkan oleh Tabel 3.
Tabel 3 merupakan hasil prediksi pendapatan untuk satu tahun kedepan.  Hasil  ramalan  pendapatan  untuk  periode  satu  tahun kedepan  ialah  Rp.  156.214.426.500,-  atau  dengan  kata  lain rata-rata  pendapatan  bulanan  untuk  periode  satu  tahun kedepan  ialah  Rp.  13.017.868.875,-.  Pendapatan  tertinggi yang  didapatkan  dimiliki  oleh  gerbang  tol  Waru-Utama golongan kendaraan I yaitu Rp. 42.858.458.000,- .

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Kesimpulan  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini  adalah  hasil pemodelan intervensi menunjukkan bahwa kebijakan kenaikan harga  BBM  pada  bulan  Oktober  2005  tidak  berpengaruh signifikan pada volume kendaraan  yang  melewati gerbang tol Sidoarjo  2  untuk  semua  golongan  kendaraan  dan  gerbang  tol Waru  1  &  Ramp  golongan  kendaraan  III.  Untuk  kejadian bencana  lumpur  Lapindo  pada  bulan  Mei  2006  tidak
memberikan  pengaruh  signifikan  terhadap  volume  kendaraan yang  melewati  Gerbang  tol  Waru  1  &  Ramp  golongan kendaraan  II  dan  golongan  kendaraan  III  serta  Sidoarjo  1 golongan  kendaraan  I.  Kejadian  jebolnya  tanggul  di  dekat jalan  raya  Porong  pada  bulan  April  2007  tidak  berpengaruh signifikan terhadap volume kendaraan yang melewati gerbang tol  Waru-Utama  untuk  golongan  kendaraan  II  dan  Waru  1  & Ramp  golongan  kendaraan  III.  Sedangkan  untuk  kebijakan pembukaan  jalan  arteri  Porong  tidak  memberikan  pengaruh yang  signifikan  terhadap  volume  kendaraan  yang  melewati gerbang tol Sidoarjo 1 untuk golongan kendaraan III.
Saran  yang  diberikan  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah hasil penelitian menunjukkan beberapa model masih memiliki varians  residual  yang  tidak  homogen.  Sehinggan  pada penelitian  selanjutnya  disarankan  untuk  menggunakan pemodelan  GARCH. Data  yang  digunakan  dapat  ditambah untuk tahun sebelum 2003 agar didapatkan  identifikasi model ARIMA  yang  lebih  tepat. Untuk  pemecahan  golongan kendaraan III, IV dan V pada peramalan masih menggunakan proporsi  pada  tahun  sebelumnya,  pada  penelitian  selanjutnya diharapkan  menggunakan  metode  yang  lebih  tepat  agar didapatkan hasil yang lebih akurat.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  PT.  Jasa  Marga yang  telah  memberikan  izin  untuk  melakukan  penelitian menggunakan data volume kendaraan bulanan jalan tol Waru- Gempol. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak Jurusan  Statistika  ITS  yang  telah  memberikan  dukungan  dan bantuan kepada penulis untuk menyelesaikan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Jasa  Marga.  (10  Oktober  2013).  Layanan  Jalan  Tol  Surabaya Gempol. Available: http://www.jasamarga.com/.
[2] BPLS.  (24  Oktober  2013).  Perkembangan  Relokasi  Jalan Arteri-Siring Porong. Available: http://www.bpls.go.id/.
[3] Y.  Irawan.  “Perencanaan  Geometrik  Jalan  Alternatif  Arteri Porong,”  Tugas  Akhir  S1  Teknik  Sipil,  FTSP,  ITS  Surabaya (2010).
[4] P.  D.  Yunita.  “Model  Intervensi  untuk  Evaluasi  Pengaruh Pembukaan Arteri Porong terhadap Volume Kendaraan di Jalan Tol  Waru  Gempol,”    Tugas  Akhir  S1  Statistika,  FMIPA,  ITS Surabaya (2013).
[5] R.  Widyaningsih.  “Model  Intervensi  untuk  Evaluasi  Dampak Bencana  Lumpur  Lapindo  Terhadap  Volume  Kendaraan  di Jalan  Tol,”  Tugas  Akhir  S1  Statistika,  FMIPA,  ITS  Surabaya (2008).
[6] W.  W.  S.  Wei. Time  Series  Univariate  and  Multivariate Methods . Canada : Addison Wesley Publishing Company, Inc. (2006).
[7] W. W.  Daniel. Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT. Gramedia (1989).
[8] W. Enders. Applied Econometric Time Series . New York: John Wiley & Sons, Inc. (1995).
Tahun Bulan 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 Des Nop Okt Sep
Agust Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 7 6 5 4 3 2 1 0 1,10595 5,61701 1,67205 6,60638 5,03759 5,86858 0,55220 2,49584 0,09371 4,63363 0,97716 2,02194 Gambar. 5.  Plot Nilai sMAPE (%) Tabel 3. Prediksi Pendapatan untuk Satu Tahun Kedepan di Jalan Tol Waru-Gempol
Gerbang Tol Gol Prediksi Volume Kendaraan Tarif Jalan Tol Prediksi Pendapatan Satu Tahun Kedepan Waru- Utama I 6572425 Rp 7000 Rp 42.858.458.000 II 1562405 Rp 9000 Rp 13.837.340.000 III 544229 Rp 13000 Rp 6.981.857.000 IV 407125 Rp 16000 Rp 6.396.924.000 V 144807 Rp 19500 Rp 2.769.777.000 Waru 1 & Ramp I 5350805 Rp 4000 Rp 19.153.230.000 II 513991 Rp 5000 Rp 2..494.686.000 III 151547 Rp 8000 Rp 1.197.264.000 IV 22653 Rp 10000 Rp 220.628.000 V 12023 Rp 12000 Rp 141.514.500 Sidoarjo 1 I 5057241 Rp 3000 Rp 15.171.723.000 II 297497 Rp 4000 Rp 1.189.988.000 III 46024 Rp 5000 Rp 230.120.000 IV 29689 Rp 6000 Rp 178.134.000 V 11475 Rp 7000 Rp 80.325.000 Sidoarjo 2 I 6418757 Rp 4000 Rp 25.675.028.000 II 1578274 Rp 5000 Rp 7.891.370.000 III 567940 Rp 8000 Rp 4.543.520.000 IV 361554 Rp 10000 Rp 3.615.540.000 V 132250 Rp 12000 Rp 1.587.000.000 Total 29782711 Rp 156.214.426.500