## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Analisis Regresi Data Panel Dengan Pendekatan Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM) dan Random Effect Model (REM)
(Studi Kasus : IPM Sumatera Utara Periode 2014 – 2020)
Ide Prasanti Hutagalung 1 ,  Open Darnius 2
1 Prodi Matematika, FMIPA, Universitas Sumatera Utara, Medan-Indonesia 20155
3 Program Studi Sarjana Matematika , FMIPA , Universitas Sumatera Utara , Medan-Indonesia 20155
Email: 1 ideprasantihtg2000@gmail.com

## ABSTRAK
Analisis regresi data panel merupakan perpaduan diantara informasi cross section serta time series . Pemanfaatan  data  panel  dapat  memaknai  dua  macam  data,  yaitu  data  antar  unit  dan  antar  waktu. IPM merupakan penanda yang terpenting adalah menetapkan hasil pada usaha menciptakan hakikat kehidupan  manusia,  IPM  pun  mampu  menetapkan  posisi  dan  tingkat  kemajuan  sebuah  negara. Studi ini berencana  untuk memutuskan model  regresi data panel  terbaik dan  elemen-elemen  yang pada  dasarnya  mempengaruhi  IPM  di  Sumatera  Utara.  Dalam  regresi  data  panel,  ada  tiga  model penilaian, khususnya CEM, FEM dan REM. Strategi CEM  merupakan teknik yang mengharapkan jika  intercept  dan  slope  setiap  subjek  dan  setiap  kali  adalah  sesuatu  yang  serupa,  teknik  FEM menerima bahwa blok berbeda di antara subjek dan kemiringan adalah sesuatu yang sangat mirip di antara  subjek,  sedangkan  strategi  REM  menerima  bahwa  faktor  pengganggu  mempunyai  korelasi antar waktu dan antar subjek. Dari  analisis yang telah dilakukan, model regresi data panel terbaik adalah dengan menggunakan Common Effect Model (CEM). Angka harapan hidup, Harapan Lama Sekolah,  Rata-rata  Lama  Sekolah,  konsumsi  per  kapita,  dan  Persentase  penduduk  miskin mempengaruhi  IPM  di  Sumatera  Utara  sebesar  92,71%  dan  model  kondisi  penilaian  sebagai berikut:
𝑌̂ it = 12,28218 + 0.417179 X 1it + 1.317079 X 2it + 0.647832 X 3it + 0.000960 X 4it - 0.078302 X 5it
Kata kunci : Common Effect Model , IPM, Regresi Data Panel

## ABSTRACT
Panel  data  regression  investigation  is  a  blend  of  cross  segment  and  time  series  information. The utilization of board information can make sense of two sorts of data, specifically data among units and between times. HDI is a significant marker to quantify outcome in endeavors to fabricate the nature  of human  existence,  HDI  can  likewise  decide  the  positioning or  level  of  improvement  of  a locale/country.  This  study  plans  to  decide  the  best  panel  data  regression  and  the  elements  that essentially affect HDI in North Sumatra. In board information relapse, there are three assessment models, in particular CEM, FEM and REM. The CEM strategy is a technique that expects that the capture and slant of each subject and each time are something similar, the FEM technique accepts that  the  block  is  different  among  subjects  and  the  incline  is  something  very  similar  between subjects, while the REM strategy accepts that the lingering variable has a connection among time and  between  subjects.  From  the  analysis  that  has  been  done,  the  best  board  information  relapse model  is  to  utilize  the  Common  Effect  Model  (CEM).  The  factors  of  future,  normal  length  of tutoring, anticipated length of tutoring, per capita consumption, and the level of the poor affect the HDI in North Sumatra by 92.71% and the assessment condition model is as per the following:
𝑌̂ it = 12,28218 + 0,417179 X 1it + 1,317079 X 2it + 0,647832 X 3it + 0,000960 X 4it – 0,078302 X 5it
Keywords: Common Effect Model , HDI, Panel Data Regression

## A. Pendahuluan
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) merupakan  suatu  nilai  dari  hasil  capai pembangunan manusia yang didasari banyaknya komponen kualitas hidup. Perubahan  positif  dalam  tingkat  kesejahteraan didefinisikan  sebagai  pembangunan  manusia. Masalah  ini  harus  ditangani  di  semua  bidang kehidupan,  termasuk  ekonomi,  sosial,  politik, budaya, dan tingkat daerah. Akibatnya, manusia dan  kesejahteraannya  berada  di  garis  depan pembangunan  manusia.  Dilihat  dari  sisi  lain pembangunan,  Indeks  Pembangunan  Manusia adalah salah satu petunjuk utama.
IPM  yang  merupakan  proporsi  kualitas manusia  dalam  peningkatan  manusia  dari UNDP  (skor  di  suatu  tempat  di  kisaran  0  dan 100).  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) Wilayah  Sumatera  Utara  Tahun  2020  adalah 71,77, menempati urutan keempat belas dari 34 wilayah  di  Indonesia,  menunjukkan  kebutuhan untuk pengembangan File Peningkatan Manusia di  Sumatera  Utara  yang  dikonfirmasi  oleh kelimpahan  yang  tidak  biasa  dari  wilayah Sumatera Utara. Selain itu, berbagai energi dan sumber daya alam Sumatera Utara memiliki arti penting internasional. Sumatera Utara berpotensi  menjadi  pemain  ekonomi  global karena besarnya sumber daya itu.
Dibandingkan  provinsi  lain  di  Indonesia, Indeks  Pembangunan  Manusia  Sumatera  Utara masih  tertinggal.  Meskipun  demikian,  bukan berarti  semua  wilayah/masyarakat  perkotaan  di Sumatera  Utara  memiliki  taraf  peningkatan kualitas manusia yang buruk. Selain peningkatan  nilai  IPM,  keadaan  yang  kini dihadapkan merupakan ketimpangan, dikarenakan  IPM  Kab/Kota  di  Sumatera  Utara masih  belum  merata,  beberapa  memiliki  status yang sangat besar, besar dan sedang. Selain itu, ada  individu-individu  yang  termasuk  dalam klasifikasi  lemah  dengan  alasan  statusnya berada  di  bawah  status  sedang.  Mengapa pembangunan  manusia  di  daerah/masyarakat perkotaan Sumatera Utara tidak tersebar merata, dan  apakah  variabel  masa  depan,  lama  les normal,  lama  les  yang  diharapkan,  konsumsi per  kapita,  tingkat  penduduk  yang  tidak beruntung,  gaji  unik  terdekat,  aset  distribusi umum  dan  modal  menggunakan  pengaruh  IPM yang belum dalam kerangka berpikir kota?
(Pangestika, 2017) Sebelumnya, ia pernah  melakukan  penelitian  analisa  regresi informasi  panel  tentang  variabel-variabel  yang
dapat  memberikan  pengaruh  IPM  dalam  DIY, dengan  menggunakan  unsur-unsur  gaji  kotor provinsi,  pembangunan  keuangan,  gaji  unik lokal, pemanfaatan modal, dan tingkat kebutuhan. Sementara itu, angka harapan hidup, harapan  lama  sekolah,  rata-rata  lama  sekolah, pengeluaran  perkapita,  persentase  penduduk miskin,  pendapatan  asli  daerah,  dana  alokasi umum  dan  belanja  modal  digunakan  dalam tinjauan ini.
Data  Panel  adalah  campuran  data  cross section  dan  data  time  series,  sehingga  biasanya berisi  lebih  banyak  wawasan  daripada  sekadar memanfaatkan informasi cross section dan time series . Informasi time series umumnya mencakup  satu  hal  yang  tunggal  namun mencakup banyak periode (hari ke hari, minggu ke  minggu,  empat  belas  hari,  triwulanan,  atau tahunan).  Informasi cross  section tersusun daripada hal yang biasanya mampu diduga oleh responden (seperti asosiasi) dengan menggunakan  berbagai  jenis  informasi  (seperti manfaat,  nilai  kemajuan,  laba  ditahan,  serta tingkatan  hipotesis)  dalam  rentang  sekian. Memperhatikan  keragaman  yang  terjadi  pada unit  cross  section  merupakan  satu  dari  sekian banyak  kelebihan  analisa  regresi  data  panel (Jaya & Sunengsih, 2009).
.
1. Data Panel
Data panel menggabungkan data cross- sectional dan time-series. Unit penampang yang tidak berbeda dihitung selama beberapa periode waktu dalam  data  panel.  Data  panel  kemudian dapat  dikatakan  memiliki  dimensi  spasial  dan temporal  (Nwakuyah  dan  Ijomah,  2017).  Ada banyak  nama  untuk  data  panel  ini  menurut Setiawan  (2010),  seperti  pooled  data,  periodik kombinasi  (periodic  data  collection  dan  cross sectional data), micropanel data (data micropanel),  longitude  data  (data  bujur  atau studi dari waktu ke waktu).

## 2. Model Regresi Data Panel
Firdaus  (2004)  mnytakan  tentang  Analisis regresi,  merupakan  teknik  analisis  yang berusaha  menjelaskan  bentuk  hubungan  sebab akibat  antar  variabel.  Model  regresi  data  panel mengacu pada regresi  yang memakai  informasi panel.  Tipe regresi data panel dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑡 =   𝛽 0𝑖𝑡 +   ∑ 𝛽 𝑘𝑖𝑡 𝑝 𝑘=1 𝑋 𝑘𝑖𝑡 +   𝜀 𝑖𝑡
Semua  variabel  independen  dalam  data panel diasumsikan nonstochastic dan error term terdistribusi normal, 𝜀 𝑖𝑡 ∼ N (0, 𝜎 2 ) (Judge dkk, 1980).
Ada  beberapa  kemungkinan  antara intersep,  koefisien  kemiringan  dan  istilah kesalahan,  seperti  yang  ditunjukkan  oleh Gujarati (2003), saat memutuskan model regresi data  panel.  Beberapa  kemungkinan  diatas memperlihatkan semakin besar variabel independen,  maka  akan  semakin  lengkap estimasi parameternya, dengan cara ini membutuhkan  pemanfaatan  beberapa  teknik untuk  menilai  estimasi  parameternya,  seperti pendekatan Common  Effect  Model (CEM), Fixed  Effet  Model (FEM)  dan Random  Effect Model (REM) (Gujarati, 2003).
3. Common Effect Model (CEM)
CEM menjelaskan  perbedaan  dalam  intersep dan    koefisien slope dari  waktu  ke  waktu  dan individu.  Data  time  series  dan  cross-section digabungkan  untuk  melakukan  regresi.  Regresi Ordinary  Least  Square  (OLS)  digunakan  untuk memperkirakan  hasil.  Regresi  gabungan,  atau efek  umum,  adalah  nama  yang  diberikan  untuk metode  ini.  Oleh  karena  itu,  pada  tipe  ini  tidak terdapat efek dari pada individu. (Anonymous:2011). Model dalam bentuk sistem  persamaan  secara  umum  adalah  sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + 𝛽 2 𝑋 2𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝐾 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡

## 4. Fixed Effect Model  (FEM)
FEM  satu  dari  sekian  banyak  teknik perkiraan  yang  dipakai  pada  tipe  regresi  data panel.  Berikut  ini  adalah  bentuk  general  tipe regresi data panel dengan fixed effect model : 𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 𝑖𝑡 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 𝑝 𝑘=1 + 𝜀 𝑖𝑡
5. Random Effect Model (REM)
Random effect model bermanfaat untuk menyelesaikan  persoalan  yang  diakibatkan  dari fixed  effect  model .  Untuk  data  panel,  model fixed effect dengan variabel dummy menimbulkan  masalah  derajat  kebebasan  yang hilang dari model. Selanjutnya, variabel dummy dapat  mengaburkan  model  aslinya.  Akibatnya, model  komponen  error  atau  model random
effect digunakan untuk mengestimasi. Persamaan random effect model adalah  sebagai berikut, menurut Setiawan dan Kusrini (2010):
𝑌 𝑖𝑡 =   𝛽 0 +   𝛿 𝑖𝑡 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑃 𝑘=1 𝑋 𝑘𝑖𝑡 +   𝜀 𝑖𝑡
6. Pemilihan Model Estimasi Model
Regresi Data Panel a. Uji Chow Uji Chow dipergunakan dalam menentukan  salah  satu  model  regresi  data panel  khususnya  antara  FEM  dan  CEM (Hidayat,  Hadi,  dan  Anggarini,  2018). 𝑆𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑘 𝑢𝑗𝑖:
𝐹 = 𝑅𝑅𝑆𝑆 − 𝑈𝑅𝑆𝑆 𝑛 − 1
𝑈𝑅𝑆𝑆
𝑛𝑡 − 𝑛 − 𝑘
b. Uji Breusch-Pagan
Untuk  melihat  apakah  ada  efek  waktu, efek  individu,  atau  keduanya,  digunakan uji breusch-pagan (Rosadi, 2011).

## 7. Uji Diagnostik (Uji F)
a. Uji Serentak (Uji F)
Uji  F  digunakan  untuk  melihat  apakah semua  variabel  independen  berpengaruh terhadap  variabel  dependen  bila  diambil bersama-sama. Statistik uji :
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑅 2 / (𝑛 + 𝑘 − 1) (1 − 𝑅 2 )/(𝑛𝑇 − 𝑛 − 𝑘) Kriteria  Uji  : 𝐻 0 ditolak  jika  F  hitung  > 𝐹 (𝛼,𝑛+𝐾−1,𝑛𝑇−𝑛−𝐾), Hal  ini  menunjukkan bahwa  hubungan  antara  semua  variabel independen dan variabel dependen memiliki  pengaruh  yang  cukup  besar (Gujarati, 2004).
b. Uji Signifikansi Parsial (Uji t)
Uji  signifikansi  parsial  (uji  t)  digunakan untuk  mengetahui  seberapa  besar  satu  variabel independen menjelaskan variasi variabel dependen (Ghozali, 2005).
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑏 𝑗 𝑆𝐸 (𝑏 𝑗 )
Dengan, 𝑏 𝑗 adalah koefisien regresi dan SE adalah  standar  error  dari  koefisien  regresi (Prastyo, 2010).

## 8. Koefisien Determinasi
Koefisien  determinasi  (R 2 )  digunakan untuk mengukur kebaikan suatu model ( goodnes of fit ).
9. Uji Asumsi Model Regresi Data Panel
a. Uji Normalitas
Uji asumsi ini menguji normalitas residual dari model regresi. Statistik uji :
JB = JB = 𝑛 [ 𝑆 𝑘 2 6 + (𝑘−3) 2 24 ]
Jika nilai JB < χ2 atau p-value > α  sehingga residual data berdistribusi normal.

## b. Uji Multikolineritas
Uji  multikolinearitas  memutuskan  apakah faktor-faktor  yang  masuk  akal  dari  model regresi  (faktor  indikator)  memiliki  hubungan linear  yang  kuat  yang  serius  untuk  suatu hubungan.  Model  yang  layak  adalah  model yang  variabel  independennya  tidak  relevan. Berapa  besar  hambatan  dan  VIF  ( Variance Inflation  Factor )  yang  digunakan  untuk menentukan uji multikolinearitas.
c. Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas memutuskan apakah  variansi error tetap  (homoskedastisitas) atau berubah-ubah (heteroskedastisitas). Berikut pengujiannya (Greene, 2003) :
𝐿𝑀 = 𝑇 2 ∑ ( 𝜎 𝑖 2 𝜎 2 −  1) 𝑁 𝑖=1 2

## d. Uji Autokorelasi
Dalam  mengidentifikasi  ada  tidaknya autokorelasi menggunakan uji yang dibuat oleh Breusch dan Godfrey (Yusran, 2017).
𝐻 0 : tidak ada autokorelasi 𝐻 1 : ada autokorelasi Keputusan untuk menolak H 0 jika p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi.

## B. Metode Penelitian
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  data terkait Indeks Pembangunan Manusia Sumatera Utara  dari  tahun  2014  hingga  2020.  Dalam penelitian ini, jenis data yang digunakan adalah data  sekunder.  Data  ini  tersebut  diperoleh berasal  dari  BPS  Provinsi  Sumatera  Utara. Berikut  ini  adalah  langkah-langkah  yang dilakukan dalam menganalisis data panel. 1. Melakukan analisa deskriptif 2. Mengakaji informasi panel penelitian
3.  Mengestimasi  parameter  model  regresi informasi panel
4. Pemutusan model estimasi regresi data Panel menggunakan  dua  uji,  yakni  uji  chow  dan uji lagrange multiplier
5.  Melakukan uji diagnostik
6.  Pemeriksaan persamaan regresi data panel.
7. Menguji asumsi regresi data panel
8. Interpretasi model regresi.
9. Membuat Kesimpulan

## C. Hasil dan Pembahasan

## 1. Analisis Deskriptif
Adapun  pemeriksaan  hasil  perhitungan analisis  deskriptif  dari  variabel  penelitian  di Sumatera Utara pada tahun 2014-2020:
Tabel 1. Rekapitulasi Analisis Deskriptif Variabel Penelitian di Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2014-2020

## 2. Data Panel Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  CEM,  FEM, dan  REM.  Hal  ini  dikarenakan  adanya informasi time series dan cross-sectional dalam board  information ,  dan  time  series  dan cross- sectional  information memiliki  kualitas  yang berbeda-beda, sehingga informasi yang digunakan untuk persepsi sangat besar, sehingga  terdapat  stunt  saat  bekerja  dengan board.  informasi,  khususnya  CEM,  FEM,  dan REM  untuk  mengevaluasi  model  data  panel mana yang lebih pas untuk digunakan.
3. Estimasi Parameter Regresi Data Panel
a. Common Effect Model (CEM)
Selanjutnya,  akan  digunakan  teknik ordinary least square (OLS) yang berfungsi  memperkirakan  batasan 𝛽 .  Jadi, estimasi parameter model CEM adalah
𝛽̂ = ( 𝑋 𝑇 𝑋) −1 𝑋 𝑇 𝑌
IPM AHH RLS HLS PP PPM PAD DAU BM Mean 69.34 68.41 8.73 12.95 9961.58 11.88 158000000 631000000 236000000
Median 69.49 68.58 8.78 12.81 10464.00 10.20 69414470 542000000 202000000 Maximum 80.98 73.55 11.39 14.74 15033.00 32.62 2340000000 1660000000 997000000 Minimum 57.54 61.18 4.64 11.45 5156.00 3.88 5940728 172000000 46115734 Std. Dev. 4.88 2.54 1.49 0.65 2063.39 5.30 353000000 291000000 154000000 Skewness -0.33 -0.67 -0.89 0.54 -0.43 1.92 4 2 3 Kurtosis 3.12 3.53 3.84 3.18 2.81 6.67 22 6 13 Observations 231 231 231 231 231 231 231 231 231
= [
9,387060
0,429989 1,275491
0,773358 0,001013 −0,068412 −6,65E − 10 4,85E − 10 −3,67E − 10]
Selanjutnya  akan  dicari  nilai  p-value kepada  tiap-tiap  faktor.  Pada  studi  ini untuk  memperoleh  nilai  p-value  setiap variabel dilakukan dengan bantuan software Eviews.  Maka  didapat  nilai  p- value untuk tiap-tiap faktor adalah.

## Tabel 2. Output Estimasi CEM
Variabel p-value (Intercept) 0,0053 AHH 0,0000 RLS 0,0000 HLS 0,0002 PP 0,0000 PPM 0,0113 PAD 0,1753 DAU 0,4224 BM 0,7482
Berdasarkan  tabel    di  atas,  variabel PAD,  BM,  dan  DAU  tidak  penting  dalam model karena p-value lebih besar daripada nilai tingkat  signifikansi  (0,05).  Sehingga  faktor- faktor  yang  tidak  kritis  dihindari  dalam  model secara individual sejauh p-value  terbesar, maka didapatkan  re-Estimasi  CEM  adalah  sebagai berikut:

## Tabel 3. Output Estimasi CEM yang
Signifikan Variabel Coefficient p-value (Intercept) 12,28218 0,0000 AHH 0,417179 0,0000 RLS 1,317.079 0,0000 HLS 0,647832 0,0009 PP 0,000960 0,0000 PPM -0,078302 0,0019
Hasilnya,  persamaan  regresi  masing-masing variabel adalah sebagai berikut:
IPM it = 12,28218 + 0.417179 AHH it + 1.317079 RLS it + 0.647832 HLS it + 0.000960 PP it - 0.078302 PPM it
b. Fixed Effect Model (FEM)
Fixed  effect  model model  pada  data  panel menggunakan pendekatan estimasi Least Square  DummyVariable  (LSDV). Bentuk estimasi parameter model FEM adalah
𝛽̂ = (( 𝑀 𝐷 𝑋) 𝑇 𝑀 𝐷 𝑋) −1 (𝑀 𝐷 𝑋) 𝑇 𝑀 𝐷 𝑌
= [
2,148898623 −0,527534728 0,944015789 0,00035888957 −0,011909685 0,0000000014 0,00000000204 0,00000000111]
Selanjutnya  akan  dicari  nilai  p-value untuk  masing  masing  variabel.  Nilai  p-value didapat  dari  hasil  perhitungan  statistik.    Dalam penelitian  ini  untuk  memperoleh  nilai  p-value setiap  variabel  dilakukan  dengan  bantuan software Eviews.  Maka  didapat  angka  p  untuk tiap- tiap faktor yaitu berikut :
Tabel 4. Output Estimasi FEM Variabel p-value (Intercept) 0.0037 AHH 0.0001 RLS 0.4351 HLS 0.0628 PP 0.4715 PPM 0.8970 PAD 0.2089 DAU 0.3574 BM 0.4130
Dilihat  dari  hasil  perhitungan,  faktor RLS,  HLS,  PP,  PPM,  PAD,  BM,  dan  DAU tidak  signifikan  pada  model  dikarenakan  p- value  melebihi  angka  taraf  signifikansi. Berikutnya  adalah  hasil  setelah  faktor-faktor yang  tidak  signifikan  dikeluarkan  dari  model yang  secara  individual  dilihat  dari  p-value terbesar. Berikut merupakan hasil outputnya
Tabel 4. Output Estimasi FEM yang Signifikan Variabel Coefficient p-value (Intercept) -97,1991614 0,0000 AHH 2.186706 0.0000 HLS 1.309146 0.0042
Berdasarkan  hasil output pada Tabel di atas,  semua  variabel  sudah  signifikan  dalam model,  sehingga  didapat  estimasi  FEM  sebagai berikut.
IPM it = -97,1991614 + 2.186706 AHH it + 1.309146 HLS it

## c. Random Effect Model (REM)
Menilai  batas  β  dalam  model  regresi  data panel REM menggunakan teknik GLS, melacak jumlah  kuadrat  kesalahan  untuk  membatasi kesalahan  model.  Jadi,  estimasi  parameter model REM adalah
𝛽̂ = ( 𝑋 𝑇 𝑋) −1 (𝑋 𝑇 𝑌 − 𝑋 𝑇 𝛿) = [ −0,73423403
0,53237761 0,409404991 0,675842809 0,636841115 1,176657772 0,837965085

## 0,702177583 ]
Selanjutnya  akan  dicari  nilai  p  untuk tiap-tiap faktor. Nilai p-value didapat dari  hasil perhitungan  statistik.    Dalam  penelitian  ini untuk  memperoleh  nilai  p-value  setiap  variabel dilakukan  dengan  bantuan software Eviews.
Maka  didapaat  nilai  p-value  untuk  tiap-tiap faktor, yaitu :
Tabel 5. Output Estimasi REM Variabel p-value (Intercept) 0.0083 AHH 0.0000 RLS 0.0000 HLS 0.0002 PP 0.0000 PPM 0.0139 PAD 0.1962 DAU 0.4570 BM 0.7396
Berdasarkan  output  tabel  di  atas, variabel PAD, BM, dan DAU tidak kritis dalam model  karena  p-value  lebih  menonjol  daripada nilai  tingkat  kepentingan.  Sejalan  dengan  ini, dari  p-value,  faktor-faktor  yang  tidak  penting dikeluarkan  dari  model  secara  individual,  jadi yang berikutnya adalah hasilnya.
Tabel 7. Output Perkiraan REM yang signifikan Variabel Coefficient p-value (Intercept) 11,869713 0,0001 AHH 0,418507 0,0000 RLS 1,300106 0,0000 HLS 0,677191 0,0008 PP 0,000969 0,0000 PPM -0,078094 0,0031
Berdasarkan  hasil output pada Tabel di atas, semua faktor sangat penting dalam model, sehingga  penilaian  REM  diperoleh  sebagai berikut.
IPM it = 11,869713 + 0,418507 AHH it + 1,300106 RLS it + 0,677191 HLS it + 0,000969 PP it – 0,078094 PPM it
4. Pemilihan Model Estimasi Model Regresi Data Panel
a. Uji Chow
Uji  Chow  digunakan  untuk  menentukan model  mana  yang  lebih  cenderung FEM atau CEM . Berikutnya diperoleh hasil pengujian dari tes  chow  yang  menggunakan  pemrograman Eviews.
Tabel 8. Hasil Uji Chow
Condition: Untitled Test cross-area fixed impacts Effects Test Statistic d.f. Prob. Cross-section F 1.479690 (32,190) 0.0574 Cross-section Chi-square  51.400307 32 0.0163
Dilihat  dari  tabel  di  atas,  kemungkinan harga  (p-an  insentif)  untuk  F  cross-area  lebih penting  daripada  tingkat  kepentingan  5% (0,0574 > 0,05). Mengingat hasil ini, cenderung beralasan bahwa H 0 diakui, dan itu berarti CEM lebih  unggul  daripada  FEM.  Pilihan  uji  Chow menunjukkan  bahwa  CEM  adalah  model  yang lebih  tepat  untuk  digunakan,  sehingga  uji pengali  Lagrange  diharapkan  dapat  menguji model  yang  lebih  tepat  antara  CEM  dan  FEM yang digunakan dalam tinjauan ini.

## b. Uji Lagrange Multiplier
Uji  Lagrange  multiplier  (LM)  berfungsi memutuskan  model  terbaik  antara  REM  atau CEM  yang  paling  tepat  untuk  digunakan. Di
bawah  ini  adalah  hasil  uji  lagrange  multiplier menggunakan software Eviews.

## Tabel 9. Hasil Uji Lagrange Multiplier
Test Hypothesis Cross-section Time Both Breusch-Pagan 0.370413 0.088723 0.459136 (0.5428) (0.7658) (0.4980) *Mixed chi-square asymptotic critical values: 1% 7.289 5% 4.321
10% 2.952
Dapat  dilihat  daripada  tabel  di  atas  jika nilai kemungkinan Breusch-Pagan tidak melebihi  taraf  signifikansi  5%  (0,4980<0,05), maka H 0 diterima. Ini berarti bahwa pendekatan CEM  lebih  baik  daripada  REM.  Melalui pengujian Chow's test dan Lagrange's multiplier test  didapatkan  bahwa  metode  common-effect merupakan  model  yang  sesuai  untuk  model regresi data panel yang digunakan dalam ulasan ini,  sehingga  dapat  dianggap  bahwa  CEM adalah  strategi  terbaik  dalam  pemeriksaan regresi data panel dalam tinjauan ini.

## 5. Tes Diagnostik
a. Uji Hipotesis Simultan (Uji F)
Uji hipotesis simultan merupakan hipotesis yang  dimaksudkan  untuk  memutuskan  apakah faktor  bebas  secara  bermakna  mempengaruhi variabel bergantung pada waktu yang sama atau sementara.
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = (𝑆𝑆𝐸 𝑝 −𝑆𝑆𝐸 𝐷 ) / (𝑁−1) 𝑆𝑆𝐸 𝐷 / (𝑁𝑇−𝑁−𝐾)
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = (389,8879−317,0783) / (33−1) 317,0783/ (33(7)−33−4)
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = (72,8096) / (32) 317,0783/ (194)
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,2753 1,63442413
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,39211112
Karena 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =  1,39211112  < 𝐹 0,05(225) = 2,254,  maka H 0 disetujui,  berarti  model commont effect dalam informasi IPM signifikant.    Model  common  effect  dalam informasi IPM merupakan sebagai berikut :
IPM it = 12,28218 + 0,417179 AHH it + 1,317079 RLS it + 0,647832 HLS it + 0,000960 PP it – 0,078302 PPM it

## b. Uji Hipotesis Parsial (Uji T)
Uji  hipotesis  parsial  merupakan  uji spekulatif yang berarti memilih apakah beberapa  atau  hanya  faktor  bebas  untuk sebagian  besar  mempengaruhi  variabel  terikat. Berikut  merupakan  perhitungan t hitung yang diperbuat  dengan  memakai  software  Eviews merupakan :
Tabel 10. Pengujian Hipotesis Parsial (Uji-t)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.28218 2.908462 4.222913 0.0000 AHH? 0.417179 0.037501 11.12440 0.0000 RLS? 1.317079 0.134716 9.776735 0.0000 HLS? 0.647832 0.192614 3.363372 0.0009 PP? 0.000960 7.86E-05 12.20658 0.0000 PPM? -0.078302 0.024971  -3.135694 0.0019
Dengan α =  5%  dan df = n  k-1 =  231  5-1  = 225 didapat angka t tabel daripada tabel distribusi t sejumlah  1.971  dan  -1.971.  Dari  hasil  uji  t didapatkan  kesimpulan  bahwa t hitung dari variabel  AHH  (11,12440),  RLS  (9,776735), HLS  (3,363372),  PP  (12,20658)  dan  PPM  (- 3,135694)  lebih  besar  dari t tabel (±  1,971)  maka H 0 diterima.  Artinya  AHH,  RLS,  HLS,  PP  dan PPM  mempunyai  pengaruh  yang  signifikan terhadap  IPM  pada  masing-masing  kab/kota  di Sumatera Utara.

## c. Analisis Koefisien Determinasi
Nilai R 2 yang diubah dapat bertambah atau berkurang dengan asumsi setidaknya satu faktor bebas  ditambahkan  ke  model  regresi.  Berikut merupakan hasil koefisien determinasinya : Tabel 11. Analisis Koefisien Determinasi
R-squared 0.928768     Mean dependent var 69.34190 Adjusted R-squared 0.927185     S.D. dependent var 4.878291 S.E. of regression 1.316372     Akaike info criterion 3.413267 Sum squared resid 389.8879     Schwarz criterion 3.502680 Log likelihood -388.2323     Hannan-Quinn criter. 3.449330 F-statistic 586.7366     Durbin-Watson stat 1.165252 Prob(F-statistic) 0.000000
Seperti  dapat  dilihat  dari  tabel  di  atas, dampak  Angka  Harapan  Hidup  (AHH),  Rata- Rata  Lama  Sekolah  (RLS),  Harapan  Lama Sekolah  (HLS),  Pengeluaran  Per  Kapita  (PP) dan  Persentase  Penduduk  Miskin  (PPM) terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)
sebesar  0,927185  atau  92,71%,  sedangkan sisanya  7,29%  terdapat  pengaruh  daripada komponen  yang  tidak  diulas  dalam  penelitian ini.

## 6. Pemeriksaan Persamaan Regresi
Setelah dilakukan penilaian pada penelitian ini CEM merupakan model penilaian terbaik.
Tabel 12 . Hasil Perhitungan Regresi
Variable  Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.28218 2.908462 4.222913 0.0000 AHH? 0.417179 0.037501 11.12440 0.0000 RLS? 1.317079 0.134716 9.776735 0.0000 HLS? 0.647832 0.192614 3.363372 0.0009 PP? 0.000960 7.86E-05 12.20658 0.0000 PPM? -0.078302 0.024971  -3.135694 0.0019
Dengan  demikian,  berbagai  kondisi  regresi langsung yang menyertai didapat:
IPM = 12,28218 + 0,417179 AHH + 1,317079 RLS + 0,647832 HLS + 0,000960 PP – 0,078302 PPM
7. Uji Asumsi Model Regresi Data Panel
a. Uji Normalitas
Uji  normalitas  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah tes Jarque Bera.
0 20 40 60 80 100 120 140 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Series: Residuals Sample 1 231 Observations 231 Mean -6.75e-15 Median 0.069179 Maximum 5.759745
Minimum -13.26961
Std. Dev. 1.291383
Skewness -6.047229 Kurtosis 65.53797 Jarque-Bera  39051.26 Probability 0.000000

## Gambar 1. Hasil Uji Normalitas Jarque-Bera
Dilihat  daripada  gambar  diatas,  nilai probability  Jarque  Bera lebih  rendah  daripada alpha  (0,000000  <  0,05),  hal  ini  disebabkan bahwa  residual  informasi  berdistribusi  tidak normal.  Dalam  pengujian  dugaan  penggunaan data  panel,  informasi tersebut  dianggap memenuhi  asumsi  normalitas  jika  informasi persepsi  pemeriksaan  melebihi  30  informasi. Penelitian  ini  menggunakan  231  informasi, sehingga  sedapat  mungkin  hipotesis  yang menyatakan  bahwa  ada    n  yang  melebihi  30, dikatakan informasi tersebut memiliki kecenderungan distribusi normal.

## b. Uji Autokorelasi
Dasar  pengambilan  keputusan  dalam pengujian  ini  adalah  mengasumsikan  nilai kemungkinan  obs*Rsquared  >  (0,05)  maka tidak ada autokorelasi.

## Tabel 13. Pengujian Statistik Durbin-Watson
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.005127     Prob. F(2,220) 0.9949 Obs*R-squared 0.010766     Prob. Chi-Square(2) 0.9946
Berdasarkan  tabel  di  atas  diperoleh nilai probability Breusch dan Godfrey yang lebih  menonjol  dari  alpha  (0,9946  >  0,05), cenderung  disimpulkan  bahwa  H 0 diakui,  dan berarti  tidak  ada  autokorelasi.  Mengingat  hal ini, pengujian lebih lanjut dapat dilakukan.

## c. Uji Multikolinearitas
Prosedur  ini  menganalisis  nilai tolerance dan  perubahan variance  inflation  factor (VIF). Nilai terakhir yang digunakan untuk menunjukkan  adanya  multikolinearitas  adalah tolerance lebih  dari  0,1  atau  identik  dengan nilai VIF di bawah 10.

## Tabel 14. Pengujian Statistik
Multikolonieritas
Coefficient Uncentered Centered Variable Variance VIF VIF C 11.10218 1484.347 NA AHH 0.001537 963.0694 1.315870 RLS 0.021382 224.1941 6.283653 HLS 0.041806 939.9864 2.369778 PP 8.37E-09 115.8126 4.744701 PPM 0.000716 16.18880 2.680680 PAD 2.39E-19 4.761199 3.963340 DAU 3.64E-19 23.47491 4.109873 BM 1.31E-18 13.90484 4.130606
Berdasarkan  tabel  di  atas,  sangat  dapat dipastikan  bahwa  VIF  untuk  setiap  variabel  di bawah  10,  sehingga  dapat  disimpulkan  tidak ada  gejala  multikolinearitas  antara  varaiabel independen  pada  model  regresi.  Dengan  titik bahwa  model  regresi  data  sesuai  untuk  analisa berikutnya.
d. Uji Heterokedastisitas
Uji yang dipakai pada tes heteroskedastisitas  merupakan Breusch-Pagan Godfrey .  Dasar  pengambilan  keputusan  yang digunakan adalah jika kemungkinannya bernilai Obs*R-squared lebih besar dari 0,05 maka tidak terjadi masalah heterokedastisitas.

## Tabel 15.  Hasil Uji Heterokedastisitas
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 0.874006     Prob. F(8,222) 0.5392 Obs*R-squared 7.053355     Prob. Chi-Square(8) 0.5309 Scaled explained SS 210.2147     Prob. Chi-Square(8) 0.0000
Dilihat  dari  tabel  di  atas,  cenderung terlihat bahwa nilai probabilitas Obs*R-squared dalam  model  memiliki  nilai  lebih  besar  dari 0,05 (α = 5%) (0,5309 > 0,05). jadi H 0 diterima. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa tidak ada masalah heteroskedastisitas.
D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan :
Didasarkan  pada  hasil  yang  didapat  pada penelitian  pada  bab  sebelumnya,  kesimpulan yang diperoleh, yakni :
1. Model regresi data panel terbaik adalah Common  Effect  Model (CEM).  Dari Common Effect Model (CEM) didapatkan R 2 = 0,927185 atau  92,71%  sedangkan  sisanya  sebesar  7,29% dijelaskan  oleh  variabel  lain  di  luar  model sehingga  diperoleh  model  persamaan  hasil estimasi sebagai berikut
𝒀 ̂ it = 12,28218 + 0.417179 X 1it + 1.317079 X 2it + 0.647832 X 3it + 0.000960 X 4it - 0.078302 X 5it 2. Dari  hasil  analisis  diperoleh  5  variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  tahun 2014-2020  di  33  Kabupaten/Kota  di  Provinsi Sumatera  Utara  yaitu  Angka  Harapan  Hidup (AHH),  Rata-rata  Lama  Sekolah  (RLS), Harapan  Lama  Sekolah  (HLS),  Pengeluaran Perkapita (PP) dan Persentase Penduduk Miskin (PPM).

## 2. Saran
Anjuran  yang  mampu  diberikan  pada penulis studi selanjutnya adalah untuk pemilihan variabel studi akan lebih baik apabila memakai  variabel  bebas  yang  tidak  terlalu
banyak.  Hal  ini  akan  mengantisipasi  kesalahan perhitungan  manual  yang  terjadi  dalam  proses analisis.  Sehingga  keakuratan  hasil  akan  tetap terjaga.

## E. Daftar Pustaka
BPS  Jambi,  2020. Indeks  Pembangunan Manusia Provinsi Jambi. Badan Pusat Statistik Provinsi Jambi. Jambi
Ghozali  I,  2005. Aplikasi  Analisis  Multivariate dengan Program SPSS . Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Semarang. Firadus M, 2004. Ekonometrika Suatu
Pendekatan  Kualitatif .  Bumi  Aksara. Jakarta.
Gujarati D, 2003. Ekonometri Dasar .  Erlangga. Jakarta Gujarati D, (2004). Basic Econometrics Singapore. McGraw- Hill Inc. Singapore.
Hasan MI, 2001. Pokok-pokok Materi Statistik I (Statistik  Deskriptif) . Bumi  Aksara. Jakarta.
Hidayat  JM,  Hadi  FA,  Aggraini  D,  2018.
Analisis Regresi Data Panel Terhadap Indeks  Pembangunan  Manusia  (Ipm) Jawa Timur Tahun 2006- 2015 .Majalah Ilmiah Matematika dan
Statistika, 18 : 69-80.
Jaya  IGNM,  Sunengsih  N,  2009.  Kajian
Analisis  Regresi  dengan  Data  Panel. Prosiding Seminar Nasional Penelitian , 51 : 1 – 2.
Nachrowi  DN,  Usman  H,  2006. Pendekatan
Populer  dan  Praktis  Ekonometrika untuk
Analisis Ekonomi dan Keuangan .  Lembaga  Penerbit  FE  UI. Jakarta.
Nwakuyah TM, Ijomah AM, 2017. Fixed Effect Versus  Random  Effects  Modeling  in
A Panel
Data Analysis;
A Consideration of Economic and Political  Indikators  in  Six  African Countries. International  Journal  of
Statistics  and  Applications, 7  :  275  – 279.
Pangestika  M,  Widodo  E,  2017.  Analisis Regresi  Data  Panel  Terhadap  Faktor- faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks
Pembangunan Manusia di D.I. Yogyakarta. Seminar  Nasional  dan
The 4 th Call for Syariah  Paper, 4: 200 – 205
Prastyo AA, 2010. Analisis Faktor- Faktor yang Mempengaruhi  Tingkat  Kemiskinan. Jurnal  Ekonomi  Pembangunan ,  1:  89 - 100
Rosadi  D,  2011. Ekonometrika  &  Analisis Runtun  Waktu  Terapan  dengan  R . C.V. Andi Offset. Yogyakarta.
Setiawan,  Kusrini  DE,  2010. Ekonometrika . Penerbit Andi. Yogyakarta.
Yusran MG, 2017. Faktor-faktor yang Mempengaruhi IPM dengan Menggunakan  Analisis  Regresi  Data Panel. [Skripsi]. Yogyakarta: Universitas  Islam  Indonesia,  Program Sarjana.