## PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA

## Broto Apriliyanto
SMA Negeri 1 Wuryantoro, Wonogiri, Jawa Tengah e-mail: apriliyanto.broto@gmail.com

## Abstrak
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) Aktivitas belajar siswa kelas XI IPA SMAN 1 Wuryantoro pada pokok bahasan komposisi fungsi menggunakan model pembelajaran problem based learning. (2) Apakah hasil belajar siswa kelas XI IPA SMAN 1 Wuryantoro pada pokok bahasan komposisi fungsi mengunakan problem based learning dapat meningkat. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh  siswa  kelas  XI  IPA  1  SMA  Negeri  1  Wuryantoro  Kabupaten  Wonogiri  tahun  ajaran  2015/2016.  Teknik pengumpulan data untuk hasil belajar menggunakan tes, sedangkan untuk aktifitas belajar menggunakan angket dan observasi.  Berdasarkan  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa  :  (1)  Siswa  semakin  aktif  dalam  mengikuti pembelajaran matematika pada pokok bahasan komposisi fungsi menggunakan model pembelajaran problem based learning. (nilai rata-rata aktifitas belajar untuk tahap pra siklus, siklus 1, dan siklus 2 berturut-turut 77, 80, dan 82, sedangkan persentase  ketuntasannya berturut-turut 59, 75, dan 84). (2) Hasil belajar  siswa  kelas XI IPA SMAN 1 Wuryantoro  pada  pokok  bahasan  komposisi  fungsi  mengunakan  problem  based  learning  dapat  meningkat.  (nilai rata-rata  hasil  belajar  untuk  tahap  pra  siklus,  siklus  1,  dan  siklus  2  berturut-turut  73,  75,  dan  77,  sedangkan persentase ketuntasannya berturut-turut 53, 66, dan 81).
Kata-kata Kunci : Pembelajaran Problem Based Learning, aktivitas belajar siswa,  prestasi belajar.

## THE APPLICATION OF PROBLEM BASED LEARNING MODEL BASED ON STUDENT’S  LEARNING ACTIVITIES

## Broto Apriliyanto
SMA Negeri 1 Wuryantoro, Wonogiri, Central Java e-mail: apriliyanto.broto@gmail.com

## Abstract
Purpose of this study is to determine: (1) Student’s activities of XI IPA    SMA Negeri1 Wuryantro on the subject of composition  function using  problem-based  learning  model.  (2)  Whether  the  student’s  learning  achievement  of  XI IPA  Senior High  School 1 Wuryantoro on the subject of composition function can be increased by  using problem based learning model. This research is a class action research. The population in this research are all students of XI  IPA  1  SMA  Negeri1  Wuryantoro  academic  year  2015/2016.  The  data  collection  technique  for  learning achievement  is  by  using   tests,  meanwhile,  for  the  learning  activities  is  by  using questionnaires  and  observations. Based  on  the  results  of  this  study,  it  can  be  concluded  that:  (1)  Students  are  more  active  in  participating  in mathematic  learning  on  the  subject  of  composition  function using  problem-based  learning  model.  (The  average value of learning activities for pre-stage cycle, cycle 1 and cycle 2 in a row is  77, 80, and 82, while the percentage of passing grade in a row is 59, 75, and 84). (2) The student’s achievement of  XI IPA SMA Negeri1 Wuryantoro on the subject of composition function can be increased by using problem based learning model. (The average value of learning achievement for the pre-stage cycle, cycle 1 and cycle 2 in a row is  73, 75, and 77, while the percentage of passing grade in a row is  53, 66, and 81).
Keywords: Problem Based Learning Model, Student’s Learning Activity, Math Achievement

## PENDAHULUAN
Matematika  memegang  peranan  penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir  manusia.  Selain  itu  matematika  merupakan ilmu yang universal mendasari perkembangan ilmu dan  pengetahuan  dan  teknologi  modern.  Mata pelajaran  matematika  diberikan  kepada  semua siswa mulai sekolah dasar untuk membekali  siswa dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis, sistematis,  kritis  dan  kreatif,  serta  kemampuan bekerjasama. Berbagai kemampuan tersebut sangat diperlukan  untuk  melakukan  pekerjaan-pekerjaan dan  memecahkan  permasalahan  yang  ada  dalam kehidupan masyarakat. Oleh sebab itu kemampuan berpikir sangat diperhatikan dalam proses pembelajaran matematika.
Kenyataan  di  lapangan  tentang  hasil pembelajaran  matematika  relatif  masih  belum sesuai  dengan  yang  diharapkan.  Kurangnya keaktifan  sering  menjadi  penghambat  pemahaman siswa  terhadap  materi  pelajaran  yang  seharusnya dikuasai.  Siswa  masih  merasa  malas  untuk  belajar matematika  karena  dianggapnya  terlalu  banyak rumus.  Mereka  menganggap  matematika  adalah pelajaran  yang  membosankan  karena  merasa bingung mengaplikasikan dalam kehidupan sehari- hari. Trend pendidikan matematika yang berkembang  di  dunia  dewasa  ini  (Fadjar  Shadiq, 2001)  dalam  Strategi  Pembelajaran  Matematika SMA (Setiawan, 2008) adalah beralihnya pendidikan  matematika  dari  bentuk  formal  ke penerapan,  proses  ( activity ),  dan  pemecahan masalah  nyata,  beralihnya assessment (penilaian) ke  bentuk  penilaian  autentik  seperti  portofolio, proyek,  wawancara  ( interview ),  laporan  siswa,
jurnal penilaian mandiri siswa, ataupun penampilan  ( performance ),  pemaduan  matematika dengan disiplin lain (dari single diciplines menjadi interdiciplery ),  peralihan  dari  belajar  perorangan (yang  bersifat  kompetitif)  ke  belajar  bersama ( cooperative  learning ),  peralihan  dari  belajar menghafal  ( rote  learning )  ke  belajar  pemahaman ( learning for understanding ) dan belajar pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  peralihan dari dasar positivis ( behaviorist ) ke konstruktivisme,  atau  dari subject  centered ke clearer  centered (terbentuk  /  terkonstruksinya pengetahuan),  peralihan  dari  teori  pemindahan pengetahuan  ( knowledge  transmitted )  ke  bentuk interaktif,  investigatif,  eksploratif  dan  kegiatan terbuka,  ketrampilan  proses, modelling ,  dan pemecahan masalah
Penggunaan  model  pembelajaran  adalah suatu  usaha  yang  dilakukan  oleh  guru  agar  siswa dapat  memahami  materi  dengan  maksimal, sehingga setelah melakukan pembelajaran memiliki kompetensi sesuai dengan yang diharapkan.  Berbagai  macam  model  pembelajaran yang  diimplementasikan  mempunyai  karakteristik tertentu  dengan  segala  kelebihan  dan  kekurangan masing-masing.  Suatu  model  baik  untuk  pokok bahasan dan situasi tertentu, tetapai mungkin tidak tepat untuk yang lain.
Salah  satu  pokok  bahasan  dalam  palajaran matematika  kelas  XI  SMA  Program  Ilmu Pengetahuan  Alam  (IPA)  yang  sulit  dipahami siswa adalah Komposisi Fungsi. Berdasarkan hasil observasi  awal  diperoleh  bahwa  siswa  mengalami kesulitan ketika mensubstitusikan salah satu fungsi ke  fungsi  yang  lain,  apalagi  jika  berbentuk  non
linear.  Siswa  akan  semakin  bingung  jika mengadapi  lebih  dari  2  fungsi.  Meskipun  mereka terbiasa  mensubstitusikan  bilangan  ke  dalam fungsi,  namun  menjadi  hal  yang  aneh  ketika mensubstitusikan  fungsi  ke  dalam  fungsi.  Siswa merasa  hanya  menyaksikan  operasi  aljabar  yang tidak  bermakna,  karena  selama  ini  mereka  hanya mengetahui  manfaat  praktis  dari  mata  pelajaran yang  dipelajarainya.  Mereka  tidak  tahu  kegunaan atau  manfaat  yang  lebuh  mendalam  dari  materi tersebut, akibatnya mereka tidak mampu memperoleh  pengalaman  belajar  yang  seharusnya ia miliki terkait dengan kompetensi tersebut.
Berdasarkan  permasalahan  di  atas  perlu sebuah  langkah  pemecahannya  karena  materi komposisi  fungsi  diujikan  dalam  Ujian  Nasional dan  soal-soal  seleksi  masuk  perguruan  tinggi. Selain itu bentuk komposisi fungsi juga diterapkan dalam transformasi geometri serta bidang matematika  yang  lain.  Pengalaman  belajar  yang bermakna diharapkan mampu meningkatkan aktifitas  belajar siswa  untuk  berpikir  kritis,  kreatif dan  sistematis.  Penulis  berusaha  memecahkan permasalahan tersebut dengan melakukan penelitian  tindakan  kelas.  Model  pembelajaran yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah
Problem Based Learning (PBL) . Model pembelajaran  ini  identik  dengan  pelaksanaan kurikulum  2013  meskipun  kurikulum  yang digunakan  di  sekolah  adalah  KTSP.  Pendekatan saintifik  dengan  pemberian  masalah  yang  aktual serta  dapat  dipecahkan  dengan  komposisi  fungsi diharapkan menjadikan proses pembelajaran matematika lebih bermakna.
Pada PBL , siswa belajar melalui permasalahan-permasalahan praktis yang
berhubungan  dengan  kehidupan  nyata.  Kemudian siswa  diarahkan  untuk  menyelesaikannya  melalui serangkaian  pembelajaran  yang  sistematis.  Siswa dituntut  mencari  informasi  dari  berbagai  sumber sehingga dapat menemukan solusinya serta mampu mengambil  kesimpulan  berdasarkan  pemahaman mereka.  Menurut  Arends (2008:  43)  bahwa  esensi PBL menyajikan berbagai situasi yang mengandung permasalahan autentik dan bermakna kepada  siswa,  sehingga  dapat  berfungsi  sebagai sarana  untuk  investigasi  dan  penyelidikan. PBL dirancang untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan menyelesaikan masalah, mempelajari  peran-peran  orang  dewasa  dan menjadi  pelajar  yang  mandiri.  Model  ini  menjadi pilihan yang menarik bagi guru yang menginginkan pembelajaran yang lebih baik.

## METODE PENELITIAN
Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah  metode  Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK). PTK  merupakan  bentuk  kajian  sistematis  yang reflektif  yang  dilakukan  oleh  pelaku  tindakan (guru)  dan  dilakukan  untuk  memperbaiki  kondisi pembelajaran  (Subyantoro,  2009:8).  Menurut Zainal  Aqib  (2006:13),  penelitian  tindakan  kelas merupakan  suatu  pencermatan  terhadap  kegiatan yang  sengaja  dimunculkan  dan  terjadi  dalam sebuah  kelas.  Beradasarkan  uraian  tersebut  dapat disimpulkan  bahwa  PTK  merupakan  kajian sistematis  yang  reflektif  dan  sengaja  dilakukan guru  di  dalam  kelas  untuk  memperbaiki  kondisi pembelajaran.
Penelitian  ini  dilaksanakan  selama  2  bulan yaitu  bulan  Pebruari  sampai  dengan  Maret  tahun 2016. Kegiatan penelitian tindakan kelas
dilaksanakan pada semester genap karena menyesuaikan  materi  dan  waktu  yang  disediakan dengan  kalender  pendidikan  di  SMA  negeri  1 Wuryantoro.  Sumber  data  dalam  penelitian  ini diperoleh  dari  data  yang  berasal  subyek  penelitian dan  bukan  subyek  penelitian.  Sumber  data  dari subyek  penelitian  merupakan  sumber  data  primer yang  diperoleh  dari  data  nilai  ulangan  harian  dan nilai  tugas.  Sumber  data  yang  berasal  di  luar subyek penelitian merupakan sumber data sekunder yaitu sumber data hasil pengamatan yang dilakukan oleh teman sejawat dan angket siswa.

## Diagram1 . Prosedur Penelitian
Jenis data yang dikumpulkan meliputi data penyebab  aktifitas    belajar,  data  hasil  ulangan siswa,  dan  foto  kegiatan  siswa.  Alat  pengumpulan data berupa kuesioner untuk  mengungkap  aktifitas belajar siswa dalam pembelajaran, lembar observasi untuk mengukur aktifitas siswa dan guru pada  saat  melaksanakan  tindakan  kelas,  alat evaluasi  berupa  butir-butir  soal  tes  untuk mengetahui  tingkat  pemahaman  dan  penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.
Dari hasil penelitian tindakan kelas ini akan diperoleh  beberapa  data,  yang  meliputi  :  (I)
aktifitas  belajar  dan  hasil  belajar  siswa,berupa angket  (ii)  suasana  kegiatan  pembelajaran,  berupa lembar observasi. (iii) refleksi diri dan perubahan- perubahan  yang  terjadi,  berupa  tes  tertulis.  (iv) keterkaitan  perencanaan  dengan  pelaksanaan, berupa kesimpulan.
Pengumpulan  data  dilaksanakan  dengan menggunakan  informasi  yang  diperoleh  secara langsung  dengan  responden  pada  kelas  XI  IPA  1. Data  yang  diperoleh  secara  langsung  dari responden  dan  populasi  berupa  data  hasil observasi/pengamatan langsung kegiatan pembelajaran,  angket,  dokumentasi  (foto  kegiatan dalam  pembelajaran)  dan  hasil  dokumen  daftar nilai ulangan harian. Jenis data yang dikumpulkan meliputi  data  aktifitas  belajar  siswa,  data  hasil ulangan  siswa,  dan  foto  kegiatan  siswa.  Alat pengumpulan  data  berupa  angket  dan  lembar observasi  untuk  mengungkap  aktifitas  belajar siswa  dalam  pembelajaran,  alat  evaluasi  berupa butir-butir  soal  tes  untuk  mengetahui  tingkat pemahaman dan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.
Validasi data dilakukan dengan triangulasi data  yng  diperoleh  dari  siswa,  peneliti  dan kolaborator sehingga diperoleh data yang valid dan akurat.  Data  kuantitatif  dalam  penelitian  ini merupakan data-data yang diperoleh dalam bentuk angka  yaitu  data  dari  hasil  ulangan  harian  yang divalidasi  instrumennya.  Data  kualitatif  yaitu  data yang  diperoleh  dari  hasil  wawancara,  observasi, chek  list  dapat  divalidasi  melalui  triangulasi bersama kolaborator.
Dalam  penelitian  ini  diperoleh  dua  bentuk data  yaitu  berupa  data  kuantitatif  dan  data kualitatif. Data-data yang telah terkumpul
PELAKSANAAN PERENCANAAN PENGAMATAN REFLEKSI SIKLUS 1 PELAKSANAA N PERENCANAAN PENGAMATAN REFLEKSI SIKLUS 2
kemudian  dilakukan  analisa  untuk  mendapatkan kesimpulan.  Dalam  penelitian  ini  yang  dimaksud data  kuantitatif  adalah  data  yang  berupa  angka- angka  hasil  ulangan  harian,  untuk  data  kuantitatif tehnik  analisis  data  yang  dipakai  yaitu  teknik analisis  deskriptif  komparatif  yaitu  dengan membandingkan  nilai  tes  awal  dengan  nilai  tes setelah  tindakan  pada  siklus  1  dan  siklus  2.  Data kualitatif  hasil  pengamatan  maupun  wawancara dianalisis dengan  menggunakan analisis diskriptif kualitatif  berdasarkan  hasil  observasi  dan  refleksi dari  kondisi  awal  sebelum  penelitian,  setelah tindakan  siklus  1,  dan  siklus  ke  2.  Analisis kualitatif  hal  ini  dilakukan    dengan  cara membandingkan  antara  kegiatan-kegiatan  yang dilakukan  sebelum  tindakan  dan  setelah  dilakukan tindakan  dengan    model  pembelajaran  melalui model pembelajaran PBL .
Kesimpulan diambil setelah diperoleh informasi yang lengkap dari pelaksanaan pembelajaran dari semua kegiatan siklus ke siklus.
Setiap  hambatan  maupun  kemajuan  pembelajaran diungkapkan  secara  detail  untuk  memperoleh gambaran secara menyeluruh , setelah sampai titik jenuh  dengan  penerapan  model  pembelajaran dengan  melihat  dan  menganalisa  dari  berbagai informasi  maka  dapat  diambil  kesimpulan  secara menyeluruh  hasil  pelaksanaan  pembelajaran. Validasi  data  untuk  memperoleh  kesimpulan  yang akurat dan dapat dipertanggungjawabkan dilakukan  melalui  triangulasi  baik  triangulasi sumber (wawancara langsung antara guru peneliti, guru kolaborator dan siswa ).
Tabel 1. Indikator Keberhasilan Penelitian
No Aspek Target Teknik Pengukuran 1 Prestasi Belajar 75 Ulangan harian 2 Aktifitas 75 Angket dan pengamatan
Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK)  ini terdiri dari dua siklus. Siklus I dilaksanakan 2 kali pertemuan yaitu 4 jam pelajaran, dan siklus II juga 2 kali pertemuan yaitu 4 jam pelajaran. Jadi, untuk menyelesaikan penelitian memerlukan waktu 8 jam pelajaran atau 4 kali pertemuan. PTK dilaksanakan dalam  wujud  proses  pengkajian  berdaur  (siklis) yang  terdiri  atas  empat  tahap,  yakni  perencanaan, pelaksanaan  tindakan,  observasi,  dan  refleksi.  Di dalam  kenyataannya  praktik  di  lapangan  setiap pokok  bahasan  biasanya  tidak  akan  dapat diselesaikan  dalam  satu  langkah.  (Subyantoro, 2009:9)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  siklus  I,  observasi  pelaksanaan pembelajaran  di  lakukan  secara  kolaboratif bersama  teman  sejawat.  Observasi  dilakukan selama  pra  siklus  sampai  dengan  pelaksanaan tindakan.  Berdasarkan  observasi  ini    diperoleh bahwa  pada  siklus  pertama,  beberapa  siswa  atau kelompok  diskusi  masih  terlihat  canggung. Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  siswa diperoleh  bahwa  beberapa  siswa  merasa  kurang cocok  dengan  teman  diskusinya.  Kebiasaan  dalam pergaulan  ternyata  mempengaruhi  kekompakan dan saling pengertian diantara siswa.
Nilai  rata-rata  kelas  sudah  menujukkan peningkatan  hasil  pembelajaran.  Tetapi  ketika memperhatikan  sebaran  nilainya,  tampak  bahwa hanya beberapa siswa yang mengalami peningkatan siginifikan.
Tabel. 2 Hasil Belajar dan aktifitas pada Siklus I Aspek Hasil Belajar Aktifitas Nilai Rata-rata 75 80 % Ketuntasan 66 75
Berdasarkan  tabel  tersebut  tampak  bahwa rata-rata hasil belajar siswa sudah meningkat yaitu 75,  tetapi  daya  serap  ketuntasan  belajar  baru mencapai  66  %  dengan  simpangan  rata-rata  4,14, sedangkan nilai akifitas belajar siswa mencapai 80 dengan  simpangan  rata-rata  5,63.  Masih  tingginya simpangan rata-rata pada hasil belajar dan aktifitas belajar  menunjukkan  masih  bersar  perbedaan kemampuan  diantara  siswa.  Hal  ini  mungkin disebabkan  kurang  aktifnya  sebagian  siswa  dalam kegiatan diskusi. Siswa menghendaki pembentukan  kelompok  diskusi  bebas  sesuai pilihan  sendiri,  sehingga  mereka  merasa  nyaman dalam  berdiskusi.  Berdasarkan  hal    tersebut disimpulkan  bahwa  guru  masih  akan  mengadakan pembelajaran  yang  sama  untuk  siklus  berikutnya dengan mengadakan perbaikan beberapa hal, yaitu cara  membentuk  kelompok  belajar,  pemberian pengantar / stimulus yang berkaitan dengan materi, dan buku-buku referensi.
Pada  siklus  2,  observasi  pelaksanaan pembelajaran  di  lakukan  secara  kolaboratif bersama teman sejawat. Berdasarkan  observasi ini diperoleh  bahwa  siswa  sudah  mulai  aktif  dalam
kegiatan  diskusi  kelompok  serta  pemahaman konsep  tentang  komposisi  fungsi  meningkat.  Hal ini  ditunjukkan  dengan  dengan  banyaknya  siswa yang  bersedia  untuk  menyajikan  hasil  diskusinya di  depan  kelas  serta  banyak  siswa  lain  yang menanggapi.  Di  samping  itu  tampak  bahwa suasana pembelajaran lebih santai dan menyenangkan.
Tabel. 3 Hasil Belajar dan aktifitas pada Siklus 2 Aspek Hasil Belajar Aktifitas Nilai Rata-rata 77 82 % Ketuntasan 81 84
Berdasarkan  tabel  di  atas  tampak  bahwa rata-rata hasil belajar siswa sudah meningkat yaitu 77 dengan  daya serap ketuntasan belajar mencapai 81  %  dan  simpangan  rata-rata  4,28.  Sedangkan nilai  akifitas  belajar  siswa  mencapai  82  dengan persentase  ketuntasan  84%  dan  simpangan  rata- rata 5,56. Kegiatan pembelajaran berbasis masalah yang  dilaksanakan  peneliti  di  SMA  Negeri  1 Wuryantoro  ternyata  mampu  membangkitkan aktifitas  belajar  peserta  didi  dan  meningkatkan hasil  belajar.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan peningkatan  nilai  tes  hasil  belajar  dan  angket aktifitas belajar selama kegiatan berlangsung.

## Tabel 4. Nilai Rata-rata Hasil Belajar dan Aktifitas Belajar Siswa
Variabel Pra Siklus Siklus 1 Siklus 2 Hasil Belajar 73 75 77 Aktifitas Belajar  77 80 82
Tabel 5. Persentase Ketuntasan Hasil Belajar dan Aktifitas Belajar Siswa Variabel Pra Siklus Siklus 1 Siklus 2 Hasil Belajar 53 66 81 Aktifitas Belajar  59 75 84
Berdasarkan Tabel 4 dan Tabel 5 diperoleh bahwa  hasil  belajar  dan  aktifitas  belajar  siswa meningkat. Hal itu meliput nilai tes/angket mapun persentase ketuntasannya. Dengan demikian sesuai data yang diperoleh dan hasil hasil analisa peneliti bersama kolaborator dan observer, maka diperoleh hasil  bahwa  model  pmbelajaran  PBL  mampu meningkatkan  hasil  belajar  dan  aktifitas  belajar siswa di kelas XI IPA 1.
Diagram 2. Nilai Rata-rata Hasil Belajar dan Aktifitas

## Belajar Siswa

## Diagram 3. Persentase Hasil Belajar dan Aktifitas Belajar Siswa
Diagaram  2  dan  Diagram  3  menunjukkan bahwa ada kecenderungn hasil belajar dan aktifitas
belajar  meningkat.  Tetapi  aktifitas  belajar  reltif lebih  tinggi  daripada  hasil  belajar.  Hal  mungkin disebabkan siswa mulai nyaman belajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah,  tetapi  hal  yang  berkaitan  dengan kemampuaan  kognitif  relatif  belum  siginifikan. Analisa ini juga diperkuat dengan hasil wawancara dengan  guru  maupun  siswa  ataupun  hasil pengamatan kolaborator bahwa pada awal diterapkan  siswa  masih  merasa  kebingungan, namun  setelah  tahu  langkah-langkahnya  ternyata menjadikan  proses  belajar  mengasyikkan  dan menyenangkan.
Siswa lebih bersemangat mengikuti pelajaran,  karena  semakin  mudah  menerima materi. Hal yang menarik karena untuk memecahkan  masalah  mencari  sendiri  berbagai sumber,  tidak  hanya  mengandalkan  informasi  dari guru.  Sehingga  dengan  cara  ini  lebih  dapat menambah  penguasaan  materi,  sehingga  hasil belajar  menjadi  lebih  baik.  Beberapa  hal  masih perlu diperbaiki dalam pembelajaran menggunakan model pembelajaran berbasis masalah, diantaranya persiapan yang lebih matang terkait alokasi waktu, pemilihan  masalah,  suasana  diskusi  di  kelas, administrasi  pembelajaran,  dan  kemampuan  guru dalam memfasilitasi siswa.
Masih  tingginya  simpangan  rata-rata  pada hasil  belajar  dan  aktifitas  belajar  menunjukkan masih besar perbedaan kemampuan diantara  siswa yang  tentunya  tidak  mungkin  untuk  disamakan. Namun demikian kecenderungan peningkatan nilai hasil  belajar  dan  aktifitas  belajar  menunjukkan bahwa  siswa  merasa  nyaman  dalam  kegiatan pembelajaran.  Kekompakan  dan  keterbukaan dalam  diskusi  mampu  menghilangkan  rasa
65 70 75 80 85 pra siklus siklus 1 sikus 2 Hasil Belajar Aktifitas Belajar 0 20 40 60 80 100 pra siklus siklus 1 sikus 2 Hasil Belajar Aktifitas Belajar
canggung  daan  malu  dalam  bertanya  sehingga siswa  mampu  mendapatkan  pengalaman  belajar yang baru. Kemauan dalam kegiatan presentasi dan menjawab  pertanyaan-pertanyaan    juga  semakin memantapkan  siswa  terhadap  pengetahuan  baru yang  didapatkan.  Selain  itu  persentase  ketuntasan yang  sudah  lebih  dari  75%  menunjukkan  bahwa ada  peningkatan  hasil  belajar  dan  aktifitas  belajar siswa.
Pengetahuan  tidak  dapat  dipindahkan begitu saja dari guru ke siswa. Proses pembelajaran bukan transfer  knowledge semata,  melainkan merupakan  pemberian  stimulan  kepada  siswa supaya  mampu  berpikir  kritis,  aktif  mencari, mengolah,  mengkonstruksi,  dan  menggunakan pengetahuan.  Pembelajaran  berbasis  masalah merupakan  sebuah  model  pembelajaran  yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang siswa untuk belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah,  siswa bekerja  dalam  tim  untuk  memecahkan  masalah dunia nyata. Peranan guru dalam model pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.
Masalah  yang  diberikan  ini  digunakan untuk  mengikat  siswa  pada  rasa  ingin  tahu  pada pembelajaran  yang  dimaksud.  Masalah  diberikan kepada  siswa,  sebelum  siswa  mempelajari  konsep atau  materi  yang  berkenaan  dengan  masalah  yang harus  dipecahkan. Kegiatan  pembelajaran  berbasis masalah yang dilaksanakan peneliti di SMA Negeri 1  Wuryantoro  cenderung  mampu  membangkitkan aktifitas  belajar  siswa  dan  meningkatkan  hasil belajar.  Jika  sebelumnya  siswa  cenderung  hanya
mendengarkan,  memperhatikan,  mencatat,  dan mengerjakan  penjelasan  guruyang  pada  akhirnya kurang  mampu  memberikan  pembelajaran  yang bermakna,  maka  setelah  menggunakan  model pembelajaran  berbasis  masalah  siswa  lebih memahami  konsep  dalam  pembelajaran.  Hal  ini ditunjukkan  dengan  peningkatan  nilai  tes  hasil belajar dan angket aktifitas belajar selama kegiatan berlangsung.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  kajian  pustaka  dan  hasil  penelitian diperoleh  kesimpulan  1)  aktivitas  belajar  siswa kelas  XI  IPA  SMAN  1  Wuryantoro  pada  pokok bahasan  Komposisi  Fungsi  menggunakan  model pembelajaran PBL lebih  meningkat.  Hal  ini ditunjukkan  dengan  peningkatan  hasil  angket  dari pra  siklus  sebesar  77,  skulus  1  sebesar  80 kemudian  siklus  2  sebesar  82,  sedangkan persentase ketuntasannya berturut-turut 59, 75, dan 84. Aktifitas belajar meningkat karena siswa mulai menikmati  pembelajaran  karena  materi  dikaitkan dengan  permasalahan  sehari-hari  serta  siswa  aktif berdiskusi  dengan  temannya  sehingga  suasana pembelajaran  lebih  menyenangkan.  2)  Model pembelajaran PBL dapat  meningkatkan  hasil belajar  siswa  kelas  XI  IPA  SMAN  1  Wuryantoro pada  pokok  bahasan  Komposisi  Fungsi.  Hal  ini ditunjukkan  dengan  peningkatan  hasil  tes  dari  pra siklus  sebesar  73,  siklus  1  sebesar  75  kemudian siklus  2  sebesar  77.  Persentase  ketuntasannya berturut-turut  53,  66,  dan  81.  Hasil  belajar meningkat  karena  siswa  mampu  mengkonstruki konsep  komposisi  fungsi  setelah  menyelesaikan permasalahan  sehari-hari  yang  berkaitan  dengan
konsep  komposisi.  Ketika  dihadapkan  pada  soal- soal  yang  abstrak  mereka  mampu  mengolah, mengkonstruksi, dan menyelesaikannya.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  simpulan  di atas,  maka  peneliti  mempunyai  beberapa  saran yang  perlu  dipertimbangkan,  yaitu  1)  Guru mencobakan model pembelajaran berbasis masalah untuk  materi  yang  dapat  direkayasa  sedemikian rupa  sehingga  dapat  dipilih  atau  ditentukan masalah  nyata  yang  sesuai  dengan  kompetensi tertentu.  2)  Sebelum  melaksanakan  pembelajaran menggunakan model pembelajaran berbasis masalah,  semua  perangkat  pembelajaran  dan  alat evaluasi dipersiapkan terlebih dahulu dengan baik. 3) Guru harus pandai menyajikan masalah-masalah dunia  nyata  sehungga  menarik  dan  mudah dimengerti  siswa.  4)  Guru  mengembangkan tahapan  pembelajaran  pada  model  pembelajaran PBL dengan memperbaiki aktifitas pembelajarannya.  5)  Guru  melakukan  penelitian yang sejenis untuk materi atau mata pelajaran yang lain

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  NI,  Tarmizi,  R,  dan  Abu,  R.  (2010). The Effects of Problem Based Learning on Mathematics Performance and Affective
Attributes  in  Learning  Statistics  at  Form  Four Secondary  Level. Universiti  Putra  Malaysia. International Conference on Mathematics Education  Research  2010  (ICMER  2010),  pp 370-376
Abdurrahman,  M.  (2003). Pendidikan  Bagi  Anak Berkesulitan  Belajar  Cetakan  Ke-2 .  Jakarta  : Rineka Cipta
Aqib, Z. (2009). Penelitian Tindakan Kelas untuk Guru . Bandung : Yrama Widya.
Arends,  R.  (2008) .  Learning  To  Teach .  New  York:
McGraw-hill.
Arikunto,  S  dan  Jafar,  C.  (2004). Evaluasi  Program
Pendidikan . Jakarta : Bumi Aksara
Bilgin,  I,  Senocak,  E,  dan  Sozbilir,  M.  (2009). The Effect of Problem Based Learning Instruction on
University Students Performance. Eurasia Journal of Mathematic, Science, and Technology Education, 2009, 5(2)  153-164
Fathurrohman, M. (2015). Model - Model Pembelajaran Inovatif . Jogjakarta :Ar-Ruzz Media Fermansyah,  D.  (2005). Matematika  Program  Ilmu Alam Kelas XI . Bogor : Regina Hollands,  R.  (1991) Kamus  Matematika  (Terjemahan Naipospos Hutauruk) . Jakarta : Erlangga
Joyce,  B.,  Weil,  M.  dan  Calhoun,  E.  (2011). Model  of Teaching- Model-Model Pengajaran . Yogyakarta: Pustaka Pelajar Padmavathy, R.D. dan Mareesh .K. (2013).
Effectiveness  of  Problem  Based  Learning  In Mathematics .  International  Multidisciplinary  e-
Journal. Vol-II, Issue-I, Jan-2013, pp 45-51 Purwoto.  (2000). Strategi  Pembelajaran  Matematika. Surakarta : UNS Press Rahayu, ES dan Nuryata, I. (2010). Pembelajaran Masa Kini . Jakarta Timur : SMKN 7 Jakarta
Rakhmat,  C  dan  Suherdi  D.  (2001). Evaluasi
Pengajaran. Bandung : Maulana Rusman. (2011). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : Raja Grafindo Setiawan.  (2008). Strategi  Pembelajaran  Matematika SMA . Yogyakarta : PPPPTK Matematika Sheryl  MacMath,  John  Wallace,  dan    Xiaohong  Chi.
(2009). Problem-Based Learning in Mathematics:  A  Tool  for  Developing  Students’ Conceptual  Knowledge. The  Literacy  and
Numeracy Secretariat. University of Toronto Slameto.  (2003). Belajar  dan  Faktor-Faktor  yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rieneka Cipta Slavin,  R.  (2005). Cooperative  Learning  Teori,  Riset, dan Praktik . Bandung: Penerbit Nusa Media Subyantoro.  (2009). Penelitian  Tindakan  Kelas . Semarang : Universitas Diponegoro.
Suminar,  EWS.  (2011). Eksperimentasi  Pembelajaran Matematika  dengan  Problem  Based  Learning dan  Cooperative  Learning  Tipe  STAD  Ditinjau dari  Gaya  Belajar  Siswa .  Tesis.  Universitas Sebelas Maret Surakarta
Winkel,  WS.  (1991). Psikologi  Pendidikan  dan Evaluasi Belajar . Jakarta : Gramedia