## Penerapan Metode Haar Wavelet Transform Dalam Teknik Pemampatan Citra Berwarna
Arief Satria 1 , Abdul Sani Sembiring 1 , Fadlina 2
1 Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia
2 Program Studi Manajemen Informatika, AMIK STIEKOM Sumatera Utara, Rantoprapat, Indonesia

## Abstrak
Citra merupakan sebuah proses pengolahan dan analisis yang banyak melibatkan persepsi visual yang dapat membuat kaya informasi  namun  seringkali  citra  yang  kita  miliki  terjadi  penurunan  intensitas  mutu  dan  sulit  di  representasikan  sehingga informasi yang ada menjadi berkurang gambar yang menarik dari gambar-gambar sederhana yang ada. Teknik pemampatan citra dilakukan  untuk  mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan  citra dan  kebutuhan bandwidth dalam proses pengolahan citra semakin besar ukuran  citra  maka semakin lama  waktu proses pengolahan  yang  dibutuhkan.Wavelet  diartikan sebagai small wave atau gelombang singkat. Transformasi wavelet akan mengkonversi suatu sinyal ke dalam sederatan wavelet. Dalam transformasi  wavelet  haar  terdiri  dari  dua  proses  yang  harus  dilakukan  yaitu  transformasi  dekomposisi  dan  transformasi rekontruksi. Transformasi dekomposisi berguna untuk membagi bagian gambar. Sedangkan transformasi rekontruksi adalah kebalikannya, yaitu membentuk kembali bagian-bagian gambar dari proses dekomposisi forward menjadi sebuah citra seperti semula.Adapun  pemampatan citra dilakukan untuk mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan citra dan kebutuhan bandwidth dalam proses pengolahan citra semakin besar ukuran citra maka semakin lama waktu proses pengolahan yang dibutuhkan.
Kata Kunci : Metode Haar Wavelet Transform, Pemampatan, Citra Berwarna.

## Abstract
Image is a process of processing and analysis that involves a lot of visual perceptions that can make information-rich, but often the  image  that  we  have  has  a  decrease  in  quality  intensity  and  difficult  to  represent  so  that  the  information  becomes  less attractive images from simple images that exist. Image compression technique is done to reduce the storage space needs of the image and bandwidth requirements in the image processing process the larger the image size, the longer the processing time is needed. Wavelets are defined as small waves. Wavelet transform will convert a signal into a wavelet array. In haar wavelet transformation consists of two processes that must be carried out, namely decomposition transformation and reconstruction transformation. Decomposition transformation is useful for dividing parts of a picture. While the reconstruction transformation is the opposite, that is reshaping the parts of the image from the forward decomposition process to an original image. As for image compression is done to reduce the need for image storage space and bandwidth requirements in the image processing process the larger the image size, the longer the processing time required.
Keywords : Haar Wavelet Transform Method, Compression, Color Image.

## 1. PENDAHULUAN
Citra  merupakan  sebuah  proses  pengolahan  dan  analisis  yang  banyak  melibatkan  persepsi  visual.  Proses  ini mempunyai  ciri  data  masukan  dan  informasi  keluaran  yang  berbentuk  citra  dimana  secara  umum  sebagai pemrosesan citra dengan komputer dan pengolahan citra digital juga mencakup seluruh data. Meskipun sebuah citra  kaya  informasi,  namun  seringkali  citra  yang  kita  miliki  terjadi  penurunan  intensitas  mutu  dan  sulit  di representasikan sehingga informasi yang ada menjadi berkurang seiring dengan  berkembangnya pengolahan citra , manusia berlomba-lomba untuk menghasilkan sebuah gambar yang menarik dari gambar-gambar sederhana yang ada. Selain itu, pengolahan citra menjadi kebutuhan oleh banyak orang terutama dibidang seni atau pembuatan film sebagai special effectt pada citra 3D dengan melakukan proses morphing (field morphing) penambahan grey level pada suatu citra, dimana suatu objek akan di ubah perlahan-lahan menjadi objek tujuan.
Teknik pemampatan citra dilakukan untuk mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan citra dan kebutuhan bandwidth dalam  proses  pengolahan  citra    Setelah  keduanya  tercapai,  biaya  penyimpanan,  pengiriman,  dan pemrosesan  dapat  dikurangi.  Semakin  besar  ukuran  citra  maka  semakin  lama  waktu  proses  pengolahan  yang dibutuhkan[7][8].
Wavelet diartikan  sebagai small  wave atau  gelombang  singkat  atau  transformasi wavelet akan mengkonversi suatu sinyal ke dalam sederatan wavelet . Gelombang singkat tersebut merupakan fungsi basis yang terletak pada waktu berbeda. Transformasi wavelet selain mampu memberikan informasi frekuensi yang muncul, juga dapat memberikan informasi tentang skala atau durasi atau waktu.

## 2. TEORITIS

## 2.1 Citra
Secara harfiah citra  adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra  merupakan  fungsi  menerus  ( continue) dari  memantulkan  cahaya  pada  bidang  dwimatra.  Sumber  cahaya menerangi  objek,  objek  memantulkan  kembali  sebagian  dari  berkas  cahaya  tersebut.  Pemantulan  cahaya  ini
ditangkap oleh alat optic, misalnya mata pada manusia, kamera, pemindai ( scanner) , dan sebagainya, sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam[1].

## 2.2 Pixel
Pixel  adalah unsur gambar atau representasi sebuah titik terkecil dalam sebuah gambar grafis yang dihitung per inci. Pixel sendiri berasal dari akronim bahasa Inggris Picture Element yang disingkat menjadi Pixel. Jumlah pixel yang  terdapat  dalam  sebuah  monitor dapat  kita  ketahui  dari  resolusinya.  Resolusi  maksimum  yang  disediakan oleh monitor adalah 1024x768, maka jumlah pixel yang ada dalam layar monitor tersebut adalah 786432  pixel. Semakin tinggi jumlah pixel yang tersedia dalam monitor, semakin tajam gambar yang mampu ditampilkan oleh monitor tersebut[1].

## 2.3 Wavelet
Gelombang ( wave ) adalah sebuah fungsi yang bergerak naik turun ruang dan waktu secara periodik. Sedangkan wavelet merupakan  gelombang  yang  dibatasi  atau terlokalisasi Wavelet pertama  kali  digunakan  dalam  analisis dan pemrosesan digital dari sinyal gempa bumi. Penggunaan wavelet pada saat ini sudah semakin berkembang dengan  munculnya  area  sains  terpisah  yang  berhubungan  dengan  analisis wavelet dan  teori  transformasi wavelet .atau dapat dikatakan sebagai gelombang pendek[3].

## Transformasi Wavelet
Transformasi sinyal merupakan bentuk lain dari penggambaran sinyal yang tidak mengubah isi infomasi dalam sinyal  tersebut.  Transformasi wavelet ( wavelet  transform )  menyediakan  penggambaran  frekuensi  waktu  dari sinyal.  Pada  awalnya,  transformasi wavelet digunakan  untuk  menganalisis  sinyal  bergerak  ( non-stationary signals ). Sinyal bergerak ini dianalisis dalam transformasi wavelet dengan menggunakan teknik multi-resolution analysis .  Secara  umum  teknik multi-resolution  analysis adalah  teknik  yang  digunakan  untuk  menganalisis frekuensi dengan cara frekuensi yang berbeda dianalisis menggunakan resolusi yang berbeda. Resolusi dari sinyal merupakan ukuran jumlah informasi di dalam sinyal yang dapat berubah melalui operasi filterisasi. [3].
Haar adalah wavelet yang  paling  tua  dan  sederhana,  diperkenalkan  oleh  Alfred  Haar  pada tahun  1909. Beberapa matriks yang digunakan untuk transfor masi Haar Wavelet adalah seperti di bawah ini. [3] Matriks lowpass Haar H0(n)  dan highpass Haar H1(n) :
Matrik untuk melakukan down sampling 2 D(n)  adalah:
Hasil proses down sampling dengan ekspresi D (n) H0 (n) ( filter lowpass ) dan D (n) H 1 (n) ( filter highpass ) :
Berikut adalah langkah-langkah metode Transformasi Haar Wavelet
1. Transpose matriks input 2.   Mengkalikan filter low dan high yang sudah digabung dengan matriks input 3.   Melakukan proses transpose matriks hasil dari langkah 2 4.   Mengkalikan filter low dan high yang sudah digabung dengan hasil transpose langkah 3 5.   Menampilkan output yang terdiri dari 4 subbidang yaitu LL, HL, LH, LL 6.   Jika lebih dari 1 level, ulangi lagi langkah 1-5 dengan input matriks subbidang LL dari level  sebelumnya, begitu seterusnya.
Matriks  input  dari  metode  Transformasi  Haar  Wavelet tersebut  adalah  matriks  citra  yang  sudah  berupa grayscale . Setelah proses  1 sampai dengan 5, maka akan didapat matriks fitur (karakteristik) dari citra tersebut. Jadi dengan kata lain transformasi haar wavelet mengambil fitur dari  matriks citra yang akan diolah [3].

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini, akan dijelaskan tentang bagaimana cara kerja proses Haar Wavelet Transform yang digunakan untuk mengubah isi infomasi suatu citra sehingga  ukuran jumlah informasi di dalam sinyal yang dapat berubah melalui operasi  filterisasi  dimana  frekuensi  yang berbeda dianalisis  menggunakan resolusi  yang berbeda. Nilai RGB suatu citra pada metode Transformasi Haar Wavelet adalah nilai RGB citra yang sudah berupa grayscale. Setelah proses  1 sampai dengan 5, maka akan didapat matriks fitur (karakteristik) dari citra tersebut. Jadi dengan kata lain transformasi haar wavelet mengambil fitur dari  matriks citra yang akan diolah. Sebuah citra akan dicari nilai RGB seperti gambar 1 di bawah ini.
Gambar 1. Citra Berwarna
Adapun langkah penyelesaian dari metode tersebut adalah
1. Mengambil nilai pixel dari citra, pada perhitungan ini citra dengan ukuran 4x4 pixel seperti pada tabel 3.1
2. Menentukan Filter  lowpass dan highpass yang  ortogonal  serta  ortonormal  dengan  ukuran  baris  ½  dari ukuran pixel dari baris citra asli. Sehingga ukuran filter lowpass dan highpass adalah 2x4 pixel.
3. Melakukan transpose terhadap nilai RGB, sehingga menjadi
Tabel 1.  Nilai Transpose 77 74 67 78 103 57 112 90 27 88 114 29 7 7 8 9
4. Melakukan perkalian matriks antara filter lowpass dengan matriks transpose
Tabel 2. Hasil Perhitungan Matriks 128 93 127 119 24 67 85 27
5.   Melakukan transpose terhadap hasil perkalian pada langkah 4.
Tabel 3. Perkalian Lowpass Dan Transpose
93 67 127 85 119 27
6.   Melakukan perkalian matrik antara filter lowpass dengan matrik pada langkah sebelumnya.
Untuk mencari  nilai HL, LH dan HH, sama seperti  langkah diatas, namun dilakukan dengan  mengalikan filter lowpass terhadap baris dan filter highpass terhadap kolom untuk HL, mengalikan filter highpass terhadap baris dan filter lowpass terhadap kolom untuk LH dan mengalikan filter highpass terhadap baris dan kolom untuk HH. Sehingga diperoleh hasil transformasi wavelet haar seperti berikut :
Tabel 4. Hasil Transformasi Wavelet Haar LL Hasil LL 156 64 174 79 Tabel 5. Hasil Transformasi Wavelet Haar LH Hasil LH -4 50 -28 63 Tabel 6. Hasil Transformasi Wavelet Haar HL Hasil HL 24 -30 5 41 Tabel 7. Hasil Transformasi Wavelet Haar HH Hasil HH -21 -30 -16 43

## 4. IMPLEMENTASI
Pengujian  citra  dengan  format  BMP  adalah  Melakukan  Kompresi  file  citra.  Tampilan  pengujian  citra  warna dengan format BMP dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar  2. Kompresi Citra
Pengujian  citra dengan format JPG adalah melakukan dekompresi file. Tampilan pengujian citra warna dengan format JPG dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Dekompresi File Citra
Pengujian  citra dengan format JPG adalah melakukan kompresi file citra.Tampilan pengujian citra warna  dengan format JPG  dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Tampilan Pengujian Kompresi
Pengujian    citra  dengan  format  JPG  adalah  melakukan  dekompresi  file  citra  dengan  dengan  algoritma Haar Wavelet Transform . Tampilan pengujian citra warna  dengan format JPG dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Tampilan Pengujian Dekompresi

## 5. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan berdasarkan permasalahan di atas, sebagai berikut:
1. Rasio kompresi  untuk format JPG pada kedua algoritma lebih rendah, yang berarti hasil kompresinya lebih besar dari  citra asli, hal ini disebabkan oleh tidak ditemukanya nilai piksel redudansi yang tinggi (nilai piksel yang sama).
2. Dengan adanya sistem yang dibuat dapat membantu menganalisis teknik kompresi pada citra

## REFERENCES
[1] Sutoyo, T,  Mulyanto.2009, “Teori Pengolahan Citra Digital”, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[2] Oky Dwi Nurhayati, S. M. (n. d.) Kompresi Data. Semarang Universitas    Diponegoro.
[3] Sripathi, Deepika. 2003, “Efficient Implementations Of Discrete Wavelet Transform Using FPGAs, Florida Stata University.
[4] Opik,  Taufik.  K,  2013,  “Pembuatan  aplikasi  Anbiyapedia  Ensliklopedi  Muslim  Anak  Berbasis  Web”,  UIN  Sunan  Gunung  Jati, Bandung.
[5] Suryasari. 2012, “Rancangan Aplikasi Customer Service Pada PT. Lancar Makmur Bersama”. Universitas Harapan, Palembang.
[6] Priyanto, Rahmad. 2009, “Langsung Bisa Visual Basic. NET 2008”, Andi, Yogyakarta.