Artikel ini telah dipresentasikan dalam Innovative and Creative Information Technology Conference (ICITech) dengan tema “E-Transaction and Power Play” yang diselenggarakan oleh Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana – Salatiga, pada 24 November 2016.
Analisa Tingkat Inflasi di Indonesia Menggunakan Metode Holt-Winters
Revi Rundupadang 1 , Efraim Dudung Massora 2 , Sri Yulianto Joko Prasetyo 3 1,2,3 Fakultas Teknologi dan Informasi UKSW Jalan Diponegoro No.52-60, Salatiga, Jawa Tengah Indonesia
1 672014256@student.uksw.edu,
2 672014155@student.uksw.edu, 3 Sri.yulianto@staff.uksw.edu

## Abstract
This research aims to model the change in inflation rate in Indonesia. Inflation is defined as an  increase  in  the  price  of  goods  or  services  that  occur  continuously.  If the known changes in a  period  of inflation it  will  be known the  value  of inflation in that period. Then from  the  model obtained, is  expected  to predict the  value  of inflation in Indonesia in the  next  period. By  utilizing the  data time  series methods in use in this research is  a  method  of Holt-Winters. Method  of The Holt-Winters'  (HW) smoothing  is a generalization of  the  method of  linear Holt. This  technique was  proposed in  1960  by Holt and Winters. This method is the development of a linear method of Holt. Holt-
Winters method widely  used in time  series which  shows a  pattern  of increase  or decrease in the  trend. By  utilizing these  methods shows  that data prediction  and the  actual data is  almost  the  same. From  these  data,  there  is a  lower prediction datafrom actual data. Forecasting with Holt-Winters method can  be said  to  be efficient  ifat  the  time  of the next level of inflation other than in the outermost color range class prediction.

## I. P ENDAHULUAN
Kehidupan  perekonomian  suatu  negara  tidak  terlepas  dari  masalah  ekonomi makro,  antara  lain  :  pertumbuhan  ekonomi,  inflasi,  pengangguran,  kestabilan kegiatan  ekonomi  serta  neraca  perdagangan  dan  neraca  pembayaran  .Salah  satu masalah  ekonomi  yang  tidak  dapat  diabaikan  oleh  suatu  negara  adalah  inflasi, karena  dapat  menimbulkan  dampak  bagi  ketidakstabilan  kegiatan  perekonomian negara tersebut[3].
Perekonomian Indonesia mengalami krisis ekonomi yang telah berlangsung sejak pertengahan  tahun1997.Berbagai  kebijaksanaan  dilakukan  oleh  pemerintah  guna menekan  laju  Inflasi[2].Inflasi  diartikan  sebagai  peningkatan  harga  baik  barang ataupun  jasa  yang  terjadi  secara  terus  menerus[1].Faktor  penyebab  terjadinya peningkatan laju Inflasi adalah nilai tukar rupiah, jumlah uang yang tersebar dalam masyarakat, tingkat pendapatan nasional dan tingkat Inflasi sebelumnya[3].
Tingkat  laju  Inflasi  ditentukan  oleh  kebijakan  pemerintah  juga  jumlah permintaan dan penawaran terhadap barang dan jasa sebagai pencerminan perilaku masyarakat  atau  pasar[3].Faktor  yang  memengaruhi  perilaku  masyarakat  adalah ekpektasi masyarakat terhadap tingkat Inflasi dimasa yang akan datang.Pemikiran ekpektasi  tingkat  inflasi  yang  tinggi  menyebabkan  masyarakat  untuk  memindah ahlikan  aset  finansial  yang  dimiliki  ke  aset  rill  seperti  rumah,tanah,  dan  barang lainnya.  Sebaliknya  jika  pemikiran  ekpektasi  masyarakat  rendah  maka  akan cenderung pada investasi atau menabung[4].
Tingkat Inflasi yang tinggi dapat memberikan dampak yanng sangat luas. Inflasi yang tinggi menimbulkan ketidakstabilan perekonomian, jumlah penganguran yang terus bertambah, juga pertumbuhan eknomi yang lambat[5].
Di Indonesia,kebijakan tentang penentuan tingkat inflasi dikeluarkan oleh Badan Pusat  Statistik (BPS). Kebijakan ini didasarkan atas Survey  Biaya Hidup  (SBH), dengan  menggunakan  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  sebagai  indikator  untuk menentukan tingkat inflasi [6].
Berdasarkan  uraian-urain  tersebut,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memodelkan perubahan inflasi di Indonesia. Jika diketahui perubahan inflasi pada suatu periode maka akan diketahui nilai inflasi pada periode tersebut. Kemudian dari model yang didapat,  diharapkan  mampu  meramalkan  nilai  inflasi  di  Indonesia  pada  periode berikutnya.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Penelitian dalam menganalisa tingkat laju inflasi yang terjadi di Indonesia telah banyak dilakukan. Untuk penerapan time series sendiri telah banyak dilakukan oleh peneliti sebelumnya[11][12]. Pada penelitian tersebut menggunakan  metode time series yang di kombinasikan dengan algoritma Fuzzy, data yang digunakan adalah laju  inflasi  Indonesia  secara  bulanan  dari  tahun  1999-2003,data  1999-2002 digunakan  untuk  latihan dan  data  dari  Februari  2002  -  Februari  2003  digunakan untuk menguji.Peneliti menggunakan tabel lookup schame untuk mengkonstruksi data dengan logika fuzzy.
Keluaran  dari  penelitian  ini  merupakan  fitting  model  yang  digunakan  untuk mengetes data aktual  yang  telah ada dengan data  yang telah di  prediksi.Dari test yang dilakukan didapatkan keluaran bahwa dengan menggunakan time seris  yang di kombinasikan dengan algoritma Fuzzy keakuratan yang lebih baik dibandingkan dengan metode neural network [12].
Pada penelitian lain metode yang di gunakan oleh peneliti adalah regresi spline. Peneliti menggunakan data inflasi bulanan dari tahun 2006-2011, data yang ada lalu diolah  dengan  menggunakan  software  R.Hasil  dari  penelitian  yang  dilakukan bahwa prediksi pemerintah terhadap laju inflasi pada tahun 2012 sebesar 4,5±1% bisa tercapai, sedangkan untuk prediksi laju inflasi tahun 2013 sebesar 4,5±1% sulit untuk tercapai[11].

## III. M ETODE PENELITIAN
Metode The Holt-Winters '(HW) smoothing merupakan generalisasi dari metode linear Holt. Teknik ini diusulkan pada tahun 1960 oleh Holt dan Winters. Metode ini  merupakan  pengembangan  dari  metode  linear  Holt.  Metode  Holt-Winters banyak  digunakan  pada  time  series  yang  menunjukkan  pola  peningkatan  atau penurunan  tren.  Model  ini  dapat  diterapkan  ketika  time  series  mengandung komponen musiman (seasonal).
Metode  ini  mengasumsikan  bahwa time  series tersusun  dari  siklus  trend  dan musiman linier, yang tersusun dari tiga rangkaian proses statistik yang terkorelasi (pemulusan,  trend,  dan  musiman)  dan  memproyeksikan  trend  serta  komponen musiman  ke  depan.Pada  dasarnya  metode  ini  memiliki  tiga  (3)  persamaan smoothing[8].
Setiap persamaan dirancang untuk menangkap baik tingkat kehadiran, tren atau musim yang terjadi pada data time series. Hal ini dapat digunakan untuk peramalan time series dalam jangka  pendek, menengah, dan periode jangka panjang. Teknik ini berbeda dari metode peramalan lain dalam arti bahwa hal itu tidak tergantung pada fit dari setiap statistik teknik pemodelan. Sebaliknya, menggunakan langkah- langkah iterasi untuk menghasilkan nilai perkiraan[7][8].Metode time series Holt- Wintes dapat dilakukan dengan persamaan[8]:
𝑌𝑡 + ℎ|𝑡 = ℓ 𝑡 + hb 𝑡 + 𝑠 𝑡−𝑚+ℎ+𝑚 (1)
ℓ 𝑡 = α (y 𝑡 + 𝑠 𝑡−𝑚 ) + (1 − α )( ℓ 𝑡−1 + b 𝑡−1 ) (2)
b 𝑡 = β ∗ ( ℓ 𝑡 + ℓ 𝑡−1 ) + (1 − β ∗)b 𝑡−1 ) (3)
s 𝑡 = γ (y 𝑡 − ℓ 𝑡−1 + b 𝑡−1 ) + (1 − γ )s 𝑡−m ) (4)
Yang mana :
l adalah periode timeseries t adalah kejadian pada suatu waktu y  nilai prediksi pada saat t y t adalah nilai riil dari variabel dalam waktu t α adalah faktor Data smoothing β adalah tren faktor smoothing γ adalah faktor musiman perubahan smoothing m adalah faktor skala Menentukan  nilai alpha,  beta,  dan gamma.  Alpha  merupakan smoothing constant, beta merupakan  faktor  penyesuaian  musiman,  dan gamma  merupakan trend constant. Dalam metode ini, nilai alpha , beta, dan gamma dapat ditentukan dengan  cara  trial  and  error  yang  bisa  meminimumkan  nilai error.  Besarnya  nilai alpha, beta, dan gamma antara 0 sampai 1.
Dimana h + m = [(h-1) mod m]+1, yang menjamin bahwa perkiraan indeks musiman yang digunakan untuk melakukan prediksi berasal dari data terakhir yang terdapat pada  sampel.Tingkat  kesamaan  menunjukkan  rata-rata  dari  keseimbangan  antara data musiman yang ada (y t -ℓ t-1 – b t-1 ), dan indeks data musiman pada masa lalu(m waktu yang lalu).
Untuk error correctionnya sendiri dapat dengan persamaan berikut [8]: ℓ 𝑡 = ℓ 𝑡−1 + b 𝑡−1 + α e 𝑡 ) (5)
b 𝑡 = b 𝑡−1 + αβ ∗ e 𝑡 ) (6) s 𝑡 = s 𝑡−m + γ e 𝑡 (5)
Pada penelitian ini data yang digunakan merupakan tingkat inflasi yang terjadi di Indonesia secara umum. Data penelitian bersumber dari Badan Pusat Statistik(BPS). Data yang didapatkan merupakan laju inflasi tiap bulannya yang terjadi dari tahun 2011-2014.Laju Inflasi tertinggi terjadi pada Juli 2013 yaitu sebesar 3,29[9].

## IV. H ASIL DAN PEMBAHSAN
Peramalan tingkat inflasi dengan menggunakan metode time series Holt-Winters dengan inputannya menggunakan data inflasi dari waktu sebelumnya.Penellitian ini menggunakan bantuan software Rstudio dalam pengolahan datanya.Pada penelitian ini metode Holt-Winter berguna untuk melihat apakah ada trend yang terdapat pada
data  time  series  yang  disajikan.Apabila  terdapat  trend  dan  data  musiman  maka metode tersebut dapat memperkirakan tingkat inflasi yang akan terjadi.Data yang digunakan merupakan data bulanan tingkat inflasi dari tahun 2011-2014.
Gambar 1. Tingkat Inflasi Indonesia Pada gambar 1 menunjukan bahwa tingkat inflasi yang terjadi di Indonesia masih terdapat tingkat inflasi yang lebih tinggi dari yang di perkiran. Laju Inflasi tertinggi terjadi  pada  Juli  2013  yaitu  sebesar  3,29.  Hal  ini  diperkirakan  di  pengaruhi  oleh tingkat  inflasi  pada  masa  sebelumnya  yang  menyebabkan  timbulnya ketidakstabilan ekonomi dalam masyarakat  yang menjadi salah satu faktor tinggi rendahnya inflasi.
Gambar 2. Garis trend tingkat inflasi Gambar 2 menunjukkan trend yang terjadi pada data time series Inflasi dari tahun 2011 sampai 2014. Garis trend pada grafik menunjukan bahwa tingkat inflasi yang terjadi  cenderung  naik.Dengan  kecenderungan  tersebut  dapat  mendorong masyarakat untuk memiliki ekspektasi yang tinggi untuk periode berikutnya.Perilaku masyarakat tersebut dapat menyebabkan ketidakstabilan dalam beberapa aspek perekonomian.
Metode  Holt-Winters  menggambarkan  pola  data  prediksi  hampir  sama  dengan data  aktual  yang  telah  diolah.  Metode  Holt-Winters  membentuk  data  prediksi dengan menganalisa adanya pola trend dan musiman pada data yang terdapat pada time  series.Prediksi  data  akan  dilakukan  dengan  melihat  trend  yang  terjadi  pada masa sekarang dan sebelumnya.
Gambar 3. Prediksi tingkat inflasi menggunakan metode Holt-Winters
Gambar 3 menunjukkan bahwa data prediksi dan data aktual hampir sama. Dari data tersebut juga terdapat data prediksi yang lebih rendah dari data aktual.Dengan menggunakan  metode  analisis  Holt-winter  dapat  di  ketahui  bahwa  faktor pembentuk data prediksi merupakan data yang terdapat pada masa lalu. Pembentuk analisis  tersebut  adalah  trend,random  error,dan  faktor  musiman.Faktor  utama dalam  menggunakan  metode  Holt-Winters  merupakan  musiman  dan  trend  yang terjadi dalam data time series.
Gambar 4. Forecasting atau peramalan menggunakan metode Holt-Winters
Gambar 4 menunjukkan  prediksi tingkat  laju inflasi  pada Januari 2015 sampai Desember 2016. Dari gambar tersebut terdapat  3 signifikasi kelas kisaran prediksi yaitu  95%  yang  ditandai  dengan  garis  biru  tua  merupakan  garis  dengan  warna terdalam. Sedangkan untuk warna biru terang atau merupakan lapisan warna tengah merupakan  kisaran  prediksi  80%.Lapisan  warna  terluar  merupakan  kelas  kisaran prediksi 50% ditandai dengan garis berwarna biru muda.

## V. K ESIMPULAN
Hasil  dari  penelitian  menunjukkan  bahwa  dengan  menggunakan  Metode  Holt- Winters  dapat  memberikan  informasi  data  prediksi  terhadap  tingkat  laju  inflasi dengan melihat pada trend dam faktor musiman yang terdapat pada data time series yang diberikan.Berdasarkan data tersebut dapat diketahui bahwa metode peramalan
menggunakan metode Holt-Winters hampir sama dengan data aktual pada data time series.Peramalan  dengan  metode  Holt-Winters  dapat  dikatakan  efisien  jika  pada masa  berikutnya  tingkat  inflasi  terjadi  selain  pada  kelas  kisaran  warna  terluar prediksi. Metode tersebut juga dapat digunakan untuk meramalkan jika terdapat dua komponen utama yaitu tren dan data musiman.

## R EFERENSI
[1] Siregar,  R.Y.,  and  Goo,  S.,  “Effectiveness  and  Commitment  to  Inflation Targeting  Policy:  Evidence  from  Indonesia  and  Thailand”,  Journal  of  Asian Economics, 2010, Vol. 21: 113-128.
[2] Mushon,A.,”Penerapan  Logika  Fuzzy  Dalam  Pemodelan  Perkiraan  Tingkat Inflasi DiIndonesia”,Jurnal Ekonomi & Pendidikan,2007,Vol.4,No.2:78-91.
[3] Atmadja,S,A.,”Inflasi  Di  Indonesia:  Sumber-Sumber  Penyebab  dan Pengendaliannya” , Jurnal Akuntansi dan Keuangan Vol. 1, No. 1, Mei 1999 : 54-67.
[4] Wimanda, R.E., Turner, P.M., and Hall, M.J.B.,”Expextions and The Inertia of Inflation: The Case of Indonesia”, Journal of Policy Modeling, 2011, Vol. 22: 426-438.
[5] Sukirno, S., (2008), “Teori Pengantar Makro Ekonomi” , Raja Grafindo Persada, Jakarta, hal. 327-352.
[6] Bank Indonesia, 2014, www.bi.go.id .
[7] Bowerman,B.L., dan Richard,O., 1993.“Forecasting and Time Series: Applied Approach”,Third Edition,Bellemont-California : Duxbury Press.
[8] Box,G.E.P., dan Jenkins,G.M.,1976.”Time Series Analysis:  Forecasting and Control”,Rev.ed.,Holden-Day Sanfrancisco,575p.
[9] Badan  Pusat  Statistik,  “Laporan  Bulanan  Data  Sosial  Ekonomi  Desember 2015”,Edisi 67.
[10] Sutrisno.H.,“Analisis Regresi”, Yogyakarta: Andi Ofset, 2007.
[11] Suparti.,”Analisis  Data  Inflasi  Di  Indonesia  Menggunakan  Model  Regresi Spline”,Media Statistika, 2013, Vol.6, No.1:1-9.
[12] Abadi.M.A,”Pemodelan  Data  Fuzzy  Time  Series  Dengan  Menggunakan Dekomposisi Nilai Singular Dan Aplikasinya Pada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia”, Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. 1, April 2009: 129-144.