Teorema : Teori dan Riset Matematika , 6 (1), 69 – 81, Maret 2021 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2021 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/2932

## PERBANDINGAN KEMAMPUAN MATHEMATICAL PROBLEM POSING SISWA ANTARA PENDEKATAN OPEN-ENDED DAN PENDEKATAN SAINTIFIK
Harry Dwi Putra 1 , Risma Amelia 2 , Ratna Sariningsih 3 1,2,3 IKIP Siliwangi, Jl. Terusan Jenderal Sudirman, Cimahi, Indonesia Email: 2 risma.gembil@gmail.com

## ABSTRACT
This study aims to analyze the mathematical problem posing ability of vocational school students between those who use open-ended approach and scientific approach. The research population is vocational school students of grade XI at SMK TI  Pembangunan  Cimahi City,  West Java.  The  sample  was obtained  by  purposive sampling  technique,  which  is  two classes with students' mathematical abilities that do not differ significantly so that two classes are obtained namely XI RPL-B as an experimental class that uses an open-ended approach and XI TEI-C as a control class that uses a scientific approach. Both classes have mathematical abilities that do not differ significantly through t-tests. The research method uses  quasi-experimentation.  The  instrument  is  used  in  the  form  of  a  mathematical  problem  posing  ability  test  which amounts  to  five  points  of  description  in  quadratic  equation  material.  The  data  analysis  technique  uses  a  statistic independent  sample  t-test  test  against  the  results  of  pretest  and  posttest  data  of  experimental  classes  and  control classes through normality tests and Mann-Whitney nonparametric tests. The results showed that students' mathematical problem posing ability uses an open-ended approach better than using a scientific approach. An open-ended approach gives  students  more  opportunities  to  explore  new  problem-solving  activities  or  create  questions  based  on  available information, making students' answers more diverse.
Keywords: Mathematical problem posing ability, open-ended approach, scientific approach

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  SMK  antara  yang menggunakan pendekatan open-ended dan pendekatan saintifik. Populasi penelitian adalah siswa SMK kelas XI di SMK TI Pembangunan Kota Cimahi, Jawa Barat. Sampel diperoleh dengan teknik purposive sampling , yaitu dua kelas dengan kemampuan  matematis  siswa  yang  tidak  berbeda  secara  signifikan,  sehingga  diperoleh  dua  kelas  yaitu  XI  RPL-B sebagai  kelas  eksperimen  yang  menggunakan  pendekatan open-ended dan  XI  TEI-C  sebagai  kelas  kontrol  yang menggunakan pendekatan saintifik. Kedua kelas memiliki kemampuan matematis yang tidak berbeda secara signifikan melalui  uji-t.  Metode  penelitian  menggunakan  kuasi  eksperimen. Instrumen  yang  digunakan  berupa  tes  kemampuan mathematical problem posing yang berjumlah lima butir soal uraian pada materi persamaan kuadrat. Teknik analisis data menggunakan uji statistic independent sample t-test terhadap hasil data pretest dan posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol melalui uji normalitas, dan uji nonparametrik Mann-Whitney . Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan mathematical  problem  posing siswa  menggunakan  pendekatan open-ended lebih  baik  daripada  menggunakan pendekatan saintifik. Pendekatan open-ended memberikan siswa kesempatan yang lebih banyak dalam mengeksplorasi aktivitas  menyusun masalah baru atau membuat pertanyaan berdasarkan informasi yang tersedia, sehingga jawaban siswa menjadi lebih beraneka ragam.
Kata kunci: Kemampuan mathematical problem posing, pendekatan open-ended, pendekatan saintifik
Dikirim: 8 November 2019; Diterima: 25 Februari 2020; Dipublikasikan: 30 Maret 2021 Cara sitasi: Putra, H. D., Amelia, R., & Sariningsih, R. (2021). Perbandingan kemampuan mathematical problem posing siswa antara pendekatan open-ended dan pendekatan saintifik. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 6 (1), 69 – 81. Doi: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v6i1.2932

## PENDAHULUAN
Kurikulum  2013  menggunakan  pendekatan  saintifik  yang  berorientasi  pada  siswa  dalam menemukan  konsep  dan  prinsip  dari  materi  yang  dipelajari.  Sinambela  (2013)  mengemukakan bahwa  dengan  diterapkannya  pembelajaran  diharapkan  seimbang  dan  meningkatnya  kemampuan ( softskill ),  memiliki  kecakapan,  dan  pengetahuan  ( hardskill )  dari  siswa  yang  meliputi  bagian kompetensi  sikap,  pengetahuan  dan  keterampilan.  Menurut  Hosnan  (2016)  bahwa mengimplementasikan  kurikulum  2013  dengan  pembelajaran  yang  dirancang  dengan  sedemikian rupa dapat membuat siswa aktif mengkontruksi konsep sesuai tahapan pendekatan saintifik.
Pada  kenyataannya,  ketika  observasi  di  salah  satu  SMK  di  Cimahi  Jawa  Barat  siswa mengalami kesulitan dalam menemukan konsep, sehingga menjadi kendala dalam menyelesaikan masalah  matematika.  Hambatan  lainnya,  tidak  meratanya  kemampuan  siswa  dalam  memahami konsep.  Pada  saat  diberikan  soal  non-rutin,  sebagian  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan. Mereka tidak dapat memahami soal secara utuh, sehingga tidak mampu mengubah soal cerita ke dalam model matematika.  Kemampuan siswa dalam pengajuan masalah matematik masih  menjadi  kendala.  Hal  ini  menunjukkan  kemampuan mathematical  problem  possing siswa masih rendah.
Iskandar  (2014)  mengemukakan  beberapa  hambatan  yang  dihadapi  dalam  pembelajaran matematika  adalah  waktu  yang  tersedia  relatif  sedikit  untuk  melakukan  pengembangan  dalam pembelajaran,  kesulitan  dalam  membuat  soal-soal  latihan  pada  LKS  secara  baik,  beragamnya tingkat kemampuan siswa sehingga terjadi tidak produktifnya pada kelompok tersebut. Berdasarkan hal  tersebut  perlu  diterapkannya  pendekatan  lain  selain  pendekatan  saintifik  untuk  meningkatkan kemampuan mathematical  problem  posing siswa  yang  dapat  melatih  siswa  untuk  terbiasa mengajukan masalah dan dapat memahami soal serta dapat mengeksplore masalah yang diajukan sehingga peneliti menerapkan pendekatan open-ended yang sesuai dengan kriteria tersebut. Komalasari et  al. (2018)  dalam  penelitiannya  mengenai  analisis  soal  kemampuan mathematical  problem  posing menunjukkan  bahwa  kategori  yang  paling  sulit  atau  rendah  dengan persentase 11%. Hal tersebut dikarenakan siswa belum mampu membuat soal yang mirip dengan soal  sebelumnya  yang  maknanya  sama  dan  siswa  kurang  menguasai  konsepnya.  Pada  dasarnya kegiatan  mengajukan  masalah  atau  pengajuan  masalah  atau problem  posing tergolong  kedalam kegiatan  yang  mendukung  terjadinya  pembelajaran student center yang  akan  memicu  siswa  agar tidak pasif dalam belajar.
Pua et  al. (2017)  mengungkapkan  bahwa  pengajuan  masalah  dapat  menyebabkan  siswa bertindak  berdasarkan  pola  pikir  atau  mental  untuk  menyelesaikan  suatu  masalah  dan  salah  satu aktivitas  siswa  untuk  meningkatkan  mutu  pembelajaran  matematika  adalah  mengembangkan kemampuan  siswa  dalam  membuat  soal.  Dengan  demikian,  untuk  mendorong  siswa  aktif  dan berlatih  dalam  menggunakan  pikirannya  secara  logis,  sistematis,  berpikir  kritis  dan  kreatif  maka siswa  membutuhkan  kemampuan  dalam  memahami  konsep  matematika.  Salah  satu  kemampuan yang  bisa  membentuk  pola  pikir  siswa  adalah  kemampuan mathematical  problem  posing atau pengajuan masalah.
Afrilianto (2014) berpedapat bahwa siswa perlu mengembangkan kemampuan mathematical problem posing karena  dalam  matematika  membutuhkan  ide-ide  kreatif  sehingga  dapat memunculkan  pertanyaan-pertanyaan  baru. Problem  posing sangat  penting  dalam  melatih  siswa menyusun masalah sehingga tumbuh kreativitas saat menyusun pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan (Komalasari et al ., 2018). Oleh karena itu kemampuan mathematical problem posing perlu dimiliki  dan  dikuasai  siswa  karena  bisa  atau  tidaknya  seseorang  dalam  menyelesaikan  masalah tergantung  ketika  menyusun  masalah  tersebut.  Dengan  kemampuan  ini  siswa  diharapkan  untuk mengajukan  masalah  berdasarkan  informasi  pada  saat  kegiatan  pembelajaran  atau  kegiatan lainnya.  Putra et  al. (2017)  memandang problem  posing sebagai  suatu  kegiatan  yang  dapat memberikan  pengalaman  bagi  siswa  untuk  mencari  dan  membuat  masalah  matematika.  Jadi,
pengajuan masalah merupakan aktivitas yang diawali dengan  merancang dan menyusun masalah dan menyelesaikannya.
Elerton  dan  Clarkson  (Afriansyah,  2017)  mengemukakan  bahwa problem  posing atau pengajuan masalah penting dimiliki siswa, karena aktivitas ini dapat mengembangkan kemampuan mereka  dalam  berimajinasi  secara  kreatif  ketika  menyusun  pertanyaan  baru,  memformulasikan masalah,  dan  menyelesaikan  masalah.  Oleh  karena  itu,  siswa  perlu  memiliki  kemampuan  dalam menyelesaikan  masalah  dan  juga  kemampuan  mengajukan  masalah.  Kemampuan mathematical problem  posing dapat  meningkatkan  kemampuan  matematis  siswa,  sebab  dalam  menyusun  soal, siswa  perlu  membaca  dan  memahami  suatu  informasi  yang  diberikan,  kemudian  disusun  kembali dalam bentuk pertanyaan baru.
Adapun  indikator  kemampuan mathematical  problem  posing (Putra et  al .,  2017)  yaitu: (1) menyusun masalah baru berdasarkan materi persamaan kuadrat; (2) menyatakan masalah yang serupa,  namun  memiliki  makna  yang  sama  pada  materi  persamaan  kuadrat;  (3)  mengajukan pertanyaan dari serangkaian informasi materi persamaan kuadrat yang semi terstruktur; (4) merinci soal  mengenai  materi  persamaan  kuadrat  ke  dalam  pertanyaan  bagiannya;  dan  (5)  membuat pertanyaan sebelum, selama, dan sesudah menyelesaikan masalah materi persamaan kuadrat.
Upaya dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa dan pentingnya kemampuan pengajuan masalah melalui penerapan pembelajaran yang inovatif. Salah satu pembelajaran inovatif tersebut  adalah  pendekatan open-ended .  Fatah et  al .  (2016)  dan  Erickson  (2020)  mengartikan pendekatan open-ended dengan pemberian jenis tugas yang memiliki beberapa cara penyelesaian yang benar atau memiliki beberapa kemungkinan jawaban. Zakiah (2016) mengungkapkan bahwa keberagaman cara penyelesaian atau jawaban tersebut memberikan kesempatan bagi siswa untuk menginvestigasi  berbagai  strategi  dan  cara  yang  diyakininya  sesuai  dengan  kemampuan  yang dimilikinya untuk mengelaborasi permasalahan.
Sakti et  al. (2017)  menyebutkan  bahwa  pendekatan  open-ended  merupakan  pendekatan yang  menyajikan  suatu  masalah  terbuka  yang  dapat  mengembangkan  pola  pikir  siswa.  Melihat indikator kemampuan mathematical problem posing siswa sesuai dengan kriteria pendekatan open- ended dimana  siswa  diberikan  kesempatan  untuk  menuangkan  ide  atau  gagasannya,  sehingga dengan pendekatan open-ended kemampuan mathematical problem posing siswa dapat terlatih.
Upaya  dalam  meningkatkan  kemampuan mathematical  problem  posing siswa,  salah  satu alternatif solusinya menggunakan pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodir siswa dalam membuat pertanyaan dan menyelesaikannya. Salah satu pendekatan pembelajaran tersebut adalah open-ended . Menurut Sudiarta (2005) bahwa pendekatan open-ended dapat menambah wawasan siswa  mengenai  materi  atau  konsep  matematika  yang  dipelajari.  Siswa  tidak  hanya  menemukan solusi dari masalah, tetapi juga memberikan argumen atas solusi tersebut.
Pendekatan open-ended melatih siswa memahami masalah dan kreatif dalam mengeksplor masalah yang diajukan, sehingga mereka menjadi lebih aktif dan kreatif. Fokus utama pendekatan open-ended yaitu siswa dapat mengeksplorasi strategi permasalahan dengan berbagai cara. Hal ini sejalan  dengan  indikator mathematical problem posing sehingga  pendekatan open-ended dapat meningkatkan kemampuan mathematical problem posing siswa.
Adapun langkah-langkah pendekatan open-ended (Suherman, 2011) yaitu: (1) memberikan masalah  terbuka;  (2)  pengorganisasian;  (3)  memperhatikan  dan  mencatat  respon  siswa;  (4) membimbing dan mengarahkan; dan (5) kesimpulan. Berdasarkan langkah-langkah yang diterapkan dalam  pendekatan open-ended hal  ini  dapat  mengembangkan  kemampuan mathematical  problem posing siswa.
Pada  tahapan  memberikan  masalah  terbuka  pada  pendekatan open-ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyusun masalah baru, mengajukan pertanyaan dan merinci soal berdasarkan  materi  yang  diajarkan  sesuai  dengan  indikator  yang  ada  pada  kemampuan mathematical  problem  posing .  Hal  ini  didukung  oleh  Melianingsih  &  Sugiman  (2015)  yang menyebutkan bahwa pendekatan open-ended dapat memberikan kesempatan yang seluas-luasnya
kepada  siswa  agar  aktivitas  dan  pemikiran  matematis  siswa  berkembang  sehingga  dapat memberikan keleluasaan kepada siswa dalam mengembangkan kemampuan mathematical problem posing -nya.
Berdasarkan uraian di atas, untuk menganalisis efektivitas antara pendekatan open-ended dan  pendekatan  saintifik  terhadap  kemampuan mathematical  problem  posing perlu  dilakukan eksperimen pada siswa. Pendekatan open-ended dianggap dapat melatih kemampuan mathematical problem  posing .  Pendekatan  saintifik  merupakan  pendekatan  yang  diterapkan  dalam  kurikulum 2013.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  kuasi-eksperimen.  Teknik pengambilan sampel menggunakan purposive sampling dengan pertimbangan bahwa kemampuan awal  siswa  dari  kedua  kelas  tersebut  sama.  Dalam  penelitian  ini  terdapat  dua  jenis  variabel  yaitu variabel  bebas  dan  variabel  terikat.  Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini  adalah  pendekatan open- ended dan  pendekatan  saintifik,  sedangkan  variabel  terikatnya  adalah  kemampuan mathematical problem posing . Desain yang digunakan adalah sebagai berikut.
O   X 1 O O    C   O
Keterangan: O : Pretest = Posttest kemampuan mathematical problem posing : Pengambilan sampel tidak secara acak X 1 : Pembelajaran dengan pendekatan open-ended
C : Pembelajaran dengan pendekatan saintifik
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI SMK TI Pembangunan Cimahi. Teknik  pengambilan  sampel  menggunakan purposive  sampling yaitu  dua  kelas  yang  memiliki kemampuan  matematis  yang  tidak  berbeda  secara  signitifkan.  Diperoleh  sampel  siswa  kelas  XI RPL-B sebagai kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan pendekatan open-ended dan XI  TEI-C  sebagai  kelas  kontrol  dengan  pembelajaran  menggunakan  pendekatan  saintifik.  Kedua kelas merupakan kelas yang homogen yaitu memiliki rata-rata kemampuan awal siswa yang sama. Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  instrumen  tes  kemampuan mathematical problem posing yang berjumlah lima butir soal uraian pada materi persamaan kuadrat. Indikator kemampuan mathematical problem possing diadopsi dari Putra (2017) dan Putra et al. (2020) yaitu: (1) menyusun masalah baru berdasarkan materi; (2) menyatakan masalah yang mirip  namun  memiliki  makna  sama  yang  sesuai  dengan  materi;  (3)  mengajukan  pertanyaan  dari serangkaian informasi matematis yang semi terstruktur; (4) merinci soal mengenai materi ke dalam pertanyaan  bagiannya;  (5)  membuat  pertanyaan  sebelum,  selama,  dan  sesudah  menyelesaikan masalah.
Tes  kemampuan mathematical  problem  posing yang  telah  disusun  berdasarkan  kelima indikator  tersebut,  selanjutnya  dilakukan  validasi  oleh  tiga  orang  ahli  yaitu  dosen  pendidikan matematika  untuk  melihat  kesesuian  terhadap  konten  (isi  materi),  konstruk  (susunan  materi),  dan empiris  (berdasarkan  pengalaman).  Hasil  validasi  tes  kemampuan mathematical  problem  posing disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi hasil validasi instrumen berdasarkan ahli
No. Komponen Ahli I Ahli 2 Ahli 3 Rata-rata Kriteria 1. Isi (Konten) 3,5 3 3,25 3,25 Valid 2. Konstruk 3 3,25 3 3,08 Valid 3. Empiris 3,25 3,25 3 3,17 Valid Jumlah 9,50 Rata-rata 3,17 Valid
Tabel 1 menampilkan hasil validasi tes kemampuan mathematical problem posing dari tiga dosen  pendidikan  matematika.  Skor  yang  diberikan  ketiga  orang  ahli  tersebut  memiliki  rata-rata valid,  sehingga  tes  tersebut  valid  dan  dapat  digunakan  sebagai  tes  untuk  mengukur  kemampuan mathematical problem posing siswa.
Selanjutnya, tes yang telah divalidasi oleh tiga orang ahli diuji cobakan pada siswa kelas XII yang  telah  mempelajari  materi  persamaan  kuadrat  untuk  mengukur  validitas,  reliabilitas,  daya pembeda, dan indeks kesukarannya. Hasil analisis uji coba tes kemampuan mathematical problem posing ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Rekapitulasi hasil uji coba instrumen Soal Validitas Kriteria Reliabilitas Kriteria DP Kriteria IK Kriteria 1 0,680 Sedang 0,799 Tinggi 0,325 Cukup 0,644 Sedang 2 0,857 Tinggi 0,672 Baik 0,597 Sedang 3 0,483 Sedang 0,444 Baik 0,659 Sedang 4 0,739 Sedang 0,270 Cukup 0,242 Sukar 5 0,604 Sedang 0,255 Cukup 0,505 Sedang
Berdasarkan hasil uji coba tes pada Tabel 2, dapat dinyatakan bahwa tes layak digunakan untuk  mengukur  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  karena  nilai  validitas  berada antara sedang dan tinggi, reliabilitas yang tinggi, daya pembeda pada kriteria cukup dan baik, serta indeks kesukaran pada kriteria sedang dan sukar.
Pengolahan  data  tes  kemampuan mathematical  problem  posing di  kelas  eksperimen  dan kontrol dilakukan secara kuantitatif menggunakan uji statistik yaitu uji normalitas, uji nonparametrik Mann-Whitney atau independent  sample  t-test terhadap  hasil  data pretest dan posttest di  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Uji  statistik  ini  dimaksudkan  untuk  menganalisis  perbandingan kemampuan mathematical  problem  posing siswa  antara  pendekatan open-ended dan  pendekatan saintifik.
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  dua  kelas  dengan  perlakukan  yang  berbeda,  yaitu  kelas eksperimen  dengan menggunakan pendekatan open-ended dan kelas kontrol dengan  pendekatan saintifik.  Teknik  pengumpulan  data  yang  dilakukan  yaitu  melalui  tes  instrumen  kemampuan mathematical  problem  posing. Tes  yang  dilakukan  yaitu pretest (sebelum  penerapan  pendekatan) dan posttest (setelah  penerapan  pendekatan)  untuk  mengetahui  bagaimana  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  antara  yang  menggunakan  pendekatan open-ended dan pendekatan  saintifik  sebelum  dan  sesudah  diterapkannya  pembelajaran  dengan  pendekatan  yang berbeda tersebut.
Skor pretest siswa  di  kelas  eksperimen  dan  kontrol  diolah  dan  dianalisis  menggunakan bantuan software  SPSS  versi  16  for  Windows dengan  taraf  signifikansi  sebesar  5%  (0,05).  Hasil deskripsi skor data pretest kemampuan mathematical problem posing disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Deskripsi skor pretest kemampuan mathematical problem posing Kelas N Rata-rata Std Deviasi Pretest Eksperimen 32 8.281 5.005 Kontrol 32 7.438 3.068 SMI 50
Berdasarkan  Tabel  3  terlihat  bahwa  rata-rata  kelas  eksperimen  sebesar  8,281  sedangkan kelas  kontrol  yaitu  7,438  dengan  selisih  rata-rata  nilai pretest untuk  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol sebesar 0,843. Selisih ini menunjukkan nilai rata-rata pretest dari kedua kelas memiliki selisih yang tidak terlalu jauh atau hampir sama. Untuk menganalisis selisih skor pretest tersebut berbeda atau  tidak  secara  signifikan,  selanjutnya  dilakukan  uji  perbedaan  dua  rata-rata  menggunakan  uji-t dua pihak. Untuk melakukan uji-t dua pihak melalui uji normalitas terlebih dahulu.
Uji  normalitas  bertujuan  untuk  data  tes  kedua  kelas  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Uji statistik  menggunakan  uji Shapiro-wilk karena  jumlah  sampel  kurang  dari  100.  Taraf  signifikansi sebesar 0,05. Rumusan hipotesis statistik uji normalitas sebagai berikut: H 0 : Data tes kedua kelas berdistribusi normal. H a : Data tes kedua kelas tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian: Jika nilai Sig. 0,05, maka data kedua kelas berdistribusi normal.
Jika nilai Sig.< 0,05, maka data kedua kelas tidak berdistribusi normal. Hasil uji normalitas data pretest kemampuan mathematical problem posing siswa dari kedua kelas ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel 4.  Uji normalitas data pretest kemampuan mathematical problem posing Kelas Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Pretest Eksperimen 0.921 32 0.022 Kontrol 0.881 32 0.002
Berdasarkan hasil uji normalitas pada Tabel 4 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi (Sig) dari data pretest kemampuan mathematical  problem  posing daripada  kelas  eksperimen  sebesar  0,022 dan kelas kontrol adalah 0,002. Untuk kelas eksperimen nilai Sig. (0,022) < 0,05 sehingga H 0 ditolak sehingga  data  tidak  berdistribusi  normal,  begitupun  untuk  kelas  kontrol  nilai  Sig.  (0,002)  <  0,05 sehingga H 0 ditolak. Dapat dinyatakan bahwa kedua data pretest tidak berdistribusi normal. Apabila data  tidak  berdistribusi  normal,  tidak  dilanjutkan  uji  homogenitas  varians.  Akan  tetapi,  dilanjutkan dengan uji non parametrik menggunakan uji Mann-Whitney dengan hipotesis statistik berikut: H 0 : X = Y   (Tidak  terdapat  perbedaan  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  di  kelas eksperimen dan kelas kontrol)
H a : X ≠ Y (Terdapat  perbedaan  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  di  kelas eksperimen dan kelas kontrol)
Keterangan:
X : Kemampuan mathematical problem posing kelas eksperimen Y : Kemampuan mathematical problem posing kelas kontrol Kriteria pengujian: Jika nilai Asymp. Sig. > 0,05 maka H 0 diterima Jika nilai Asymp. Sig. ≤ 0,05 maka H 0 ditolak Hasil uji Mann-Whitney data pretest kemampuan mathematical problem posing kedua kelas disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji mann-whitney data pretest kemampuan mathematical problem posing Pretest Mann-Whitney U 491.000 Wilcoxon W 1,02E+06 Z -0.284 Asymp. Sig. (2-tailed) 0.777 Monte Carlo Sig. (2-tailed) Sig. 0.780 a 95% Confidence Interval Lower Bound 0.772 Upper Bound 0.788 Monte Carlo Sig. (1-tailed) 95% Confidence Interval Lower Bound 0.381 Upper Bound 0.401 Sig. 0.391 a
Berdasarkan  Tabel  5  diperoleh  nilai Asymp.  Sig. ( 2-  tailed )  sebesar  0,777.  Karena  nilai Asymp.  Sig  (0,777)  >  0,05  maka  H 0 diterima,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat perbedaan  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan matematis siswa pada kedua kelas sama.
Selanjutnya, data posttest kemampuan mathematical problem posing siswa dianalisis untuk mengetahui apakah pendekatan open-ended pada kelas eksperimen lebih baik daripada pendekatan
saintifik pada kelas kontrol. Hasil deskripsi data posttest kemampuan mathematical problem posing ditampilkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Deskriptif data posttest kemampuan mathematical problem posing Kelas N Rata-rata Std Deviasi Posttest Eksperimen 32 35.469 2.269 Kontrol 32 20.281 11.871 SMI 50
Berdasarkan  Tabel  6  dapat  dilihat  bahwa  rata-rata posttest kemampuan mathematical problem  posing  pada kelas  eksperimen  lebih  besar  daripada  kelas  kontrol.  Nilai  rata-rata posttest dari kedua kelas tersebut menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan mathematical problem posing yang lebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol. Hal ini pun terlihat dari jawaban siswa kelas eksperimen yang lebih kreatif dalam menyusun masalah dan mengajukan pertanyaan dari informasi yang diperoleh.
Untuk  memperoleh  signifikansi  dari  perbedaan  dua  rata-rata  tersebut,  dilakukan  uji  dua perbedaan rata-rata. Tetapi, sebelumnya dilakukan uji normalitas terlebih dahulu untuk mengetahui apakah  sampel  dari  populasi  berdistribusi  normal  atau  tidak  dengan  menggunakan  uji  statistik Shapiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05. Rumusan hipotesisnya sebagai berikut: H 0 : Data posttest berdistribusi normal.
H a : Data posttest tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian yang digunakan adalah: Jika nilai Sig. 0,05 maka data posttest berdistribusi normal. Jika nilai Sig. < 0,05 maka data posttest tidak berdistribusi normal.
Hasil uji normalitas data posttest kelas eksperimen dan kontrol ditampilkan pada Tabel 7.
Tabel 7. Uji normalitas data posttest kemampuan mathematical problem posing Kelas Shapiro-Wilk Statistic df Sig . Eksperimen 0.901 32 0.007 Kontrol 0.865 32 0.001
Berdasarkan  Tabel  7  dapat  dilihat  bahwa  nilai Sig. (signifikansi)  dari  uji  normalitas  data posttest kemampuan mathematical problem posing pada kelas eksperimen adalah 0,007 dan kelas kontrol adalah 0,001. Untuk kelas eksperimen nilai sig < 0,05 maka H 0 ditolak sehingga data posttest tidak berdistribusi normal, begitupun untuk kelas kontrol nilai Sig. < 0,05 maka H 0 ditolak sehingga data  tidak  berdistribusi  normal,  maka  tidak  dilanjutkan  uji  homogenitas  varians.  Akan  tetapi dilanjutkan  dengan  uji  non  parametrik  yaitu Mann-Whitney .  Adapun  hipotesisnya  adalah  sebagai berikut:
H 0 : X ≤ Y (kemampuan mathematical problem posing yang menggunakan pendekatan open-ended tidak lebih baik daripada yang menggunakan pendekatan saintifik )
H a : X > Y (kemampuan mathematical problem posing yang menggunakan pendekatan open-ended lebih baik daripada yang menggunakan pendekatan saintifik )
Keterangan:
X : Kemampuan mathematical problem posing siswa kelas eksperimen Y : Kemampuan mathematical problem posing siswa kelas kontrol
Hasil uji Mann-Whitney data posttest kemampuan mathematical problem posing dari kedua kelas disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Uji mann-whitney data posttest kemampuan mathematical problem posing
Posttest Mann-Whitney U 338.000 Wilcoxon W 866.000 Z -2.340 Asymp. Sig. (2-tailed) 0.019 Monte Carlo Sig. (2-tailed) Sig. 0.019 a 95% Confidence Interval Lower Bound 0.016 Upper Bound 0.021 Monte Carlo Sig. (1-tailed) 95% Confidence Interval Lower Bound 0.007 Upper Bound 0.010 Sig. 0.008 a
Berdasarkan Tabel 8 diperoleh monte carlo.Sig ( 1-tailed ) sebesar 0,008, karena asympt.sig ≤  0,05  maka  H 0 ditolak  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan mathematical  problem posing siswa  yang  menggunakan  pendekatan open-ended lebih  baik  secara  signifikan  daripada pendekatan  saintifik.  Adapun  berdasarkan  data posttest menunjukkan  bahwa  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  SMK  yang  menggunakan  pendekatan open-ended lebih  baik daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik.
Pendekatan open-ended melatih  siswa  dalam  menyusun  masalah  dan  penyelesaian  yang bervariasi.  Pada  pendekatan  saintifik,  siswa  kurang  terlatih  membuat  masalah  dan  jawaban  yang berbeda.  Kondisi  ini  yang  membuat  pendekatan  open-ended  lebih  baik  dalam  meningkatkan kemampuan  mathematical  problem  posing  siswa.  Contoh  pertanyaan  dan  jawaban  yang  berbeda yang diajukan siswa menggunakan pendekatan open-ended sebagai berikut:
Soal: Akar-akar  persamaan  kuadrat 2 3 0 x x + − = adalah  dan  .  Buatlah  lima  pertanyaan  dari informasi tersebut, kemudian selesaikan!
Pertanyaan  dan  jawaban  ke-1  siswa  yang  bervariasi  dalam  mengajukan  masalah  dan menyelesaikannya melalui pendekatan open-ended disajikan pada Gambar 1. Jawaban ke-1 siswa: Tentukan nilai  dan  yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut?

## Gambar 1.  Pertanyaan dan jawaban ke-1 siswa
Gambar 1 menunjukkan bahwa siswa mengajukan pertanyaan nilai  dan  yang menjadi akar-akar persamaan kuadrat 2 3 0 x x + − = . Pada awal penyelesaian, siswa mencoba menggunakan konsep  pemfaktoran  yaitu ( ...)( ...) 0 x x + − = .  Siswa  tidak  dapat  memperoleh  nilai  dan  yang tepat mengisi akar-akar dalam tanda kurung memenuhi persamaan kuadrat. Siswa menyelesaikan
menggunakan  rumus  abc  yaitu 2 1,2 4 2 b b ac x
a −  − = .  Berdasarkan  rumus  tersebut,  siswa memperoleh nilai 1 1 13 2 x  − + = = dan 2 1 13 2 x  − − = = .
Pertanyaan  dan  jawaban  ke-2  siswa  yang  bervariasi  dalam  mengajukan  masalah  dan menyelesaikannya melalui pendekatan open-ended disajikan pada Gambar 2. Jawaban ke-2 siswa: Tentukan nilai   + ?

## Gambar 2. Pertanyaan dan jawaban ke-2 siswa
Gambar  2  menunjukkan  jawaban  siswa  terhadap  pertanyaan  kedua  yang  diajukan  yaitu menentukan nilai   + . Rumus yang digunakan adalah b a   − + = . Berdasarkan rumus tersebut,
siswa memperoleh penyelesaian
1 1 1   − + = = .
Pertanyaan  dan  jawaban  ke-3  siswa  yang  bervariasi  dalam  mengajukan  masalah  dan menyelesaikannya melalui pendekatan open-ended disajikan pada Gambar 3. Jawaban ke-3 siswa: Tentukan nilai   − ?

## Gambar 3. Pertanyaan dan jawaban ke-3 siswa
Gambar  3  menunjukkan  jawaban  siswa  terhadap  pertanyaan  ketiga  yang  diajukan  yaitu menentukan  nilai   − .  Rumus  yang  digunakan  adalah 2 4 D b a c a a  
−   − = = .  Berdasarkan
rumus tersebut, siswa memperoleh penyelesaian
2 1 4 1 ( 3) 1 12 13 1   −   − − = = + = .
Pertanyaan  dan  jawaban  ke-4  siswa  yang  bervariasi  dalam  mengajukan  masalah  dan menyelesaikannya melalui pendekatan open-ended disajikan pada Gambar 4. Jawaban ke-4 siswa: Tentukan    ?
Gambar 4. Pertanyaan dan jawaban ke-4 siswa
Gambar 4 menunjukkan jawaban siswa terhadap pertanyaan keempat yang diajukan yaitu menentukan  nilai     .  Rumus  yang  digunakan  adalah . c a   = .  Berdasarkan  rumus  tersebut, siswa memperoleh penyelesaian 3 3 1   −  = = − .
Pertanyaan  dan  jawaban  ke-5  siswa  yang  bervariasi  dalam  mengajukan  masalah  dan menyelesaikannya melalui pendekatan open-ended disajikan pada Gambar 5.
Jawaban ke-5 siswa: Tentukan nilai    
+ ?

## Gambar 5. Pertanyaan dan jawaban ke-5 siswa
Gambar  5  menunjukkan  jawaban  siswa  terhadap  pertanyaan  kelima  yang  diajukan  yaitu menentukan  nilai    
+ .  Rumus  yang  digunakan  adalah 2 2         + + =  .  Berdasarkan  rumus tersebut,  siswa  menentukan  terlebih  dahulu  menentukan  nilai 2 2   + melalui  penjabaran  rumus
2 2 2
( ) 2      + = + + sehingga diperoleh
2 2
7   = + . Hasil dari 7 3     + = − .
Berdasarkan hasil penelitian dan  pengolahan data diperoleh  bahwa  nilai rata-rata posttest dari kedua kelas tersebut menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan mathematical problem posing yang lebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol. Hal ini pun terlihat dari jawaban siswa kelas eksperimen yang lebih kreatif dalam menyusun masalah dan mengajukan pertanyaan dari informasi yang diperoleh. Penelitian Ardianik et al. (2020) menunjukkan open-ended membuat  siswa  kreatif  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  ditampilkan  dalam  bentuk  visual  dan audio.  Hal  senada  diungkapkan  (Zakiah,  2016)  bahwa  pendekatan open-ended membantu  siswa mengeskplorasi  materi  ke  dalam  masalah  atau  pertanyaan-pertanyaan  baru.  Hal  ini  dapat membangun  kegiatan  interaktif  antara  matematika  dengan  siswa  sehingga  siswa  terdorong  untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.
Berdasarkan  hasil  analisis  data posttest kemampuan mathematical  problem  posing siswa dengan  pendekatan open-ended lebih  baik  dibandingkan  dengan  pendekatan  saintifik.  Penelitian Irawan & Surya (2017) dan Haryani (2020) mengungkapkan pendekatan open-ended meningkatkan kemampuan  matematis  siswa.  Hal  tersebut  dikarenakan  melalui  pendekatan open-ended siswa dapat  mengeksplor  dalam  menyusun  masalah  baru  atau  membuat  pertanyaan  berdasarkan informasi  yang  tersedia  sehingga  jawaban  yang  akan  mereka  gunakanpun  bervariasi  (Imai,  2000; Kwon et al. , 2006).
Subur  (2013)  mengemukakan  bahwa  pada  awal  pembelajaran  kreativitas  siswa  belum terlihat, karena materi prasyarat yang belum sepenuhnya dikuasai sehingga mengakibatkan materi selanjutnya pun terhambat. Namun setelah disampaikannya materi dengan pendekatan open-ended
pada  kelas  eksperimen  dan  pendekatan  saintifik  pada  kelas  kontrol  kemampuan mathematical problem posing siswapun dapat berkembang. Penerapan  pendekatan open-ended ini  melatih  kemampuan  siswa  dalam  mengajukan masalah  matematis  ( mathematical  problem  posing) dan  menyelesaikan  masalah  tersebut. Siswa menjadi  terbiasa  menyusun  pertanyaan-pertanyaan  baru  dari  masalah  yang  diajukan,  sehingga siswa kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan open-ended lebih terlatih kemampuan mathematical problem posing dibandingkan siswa kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan saintifik.
Penelitian  Kartika  (2015)  menemukan  bahwa  kemampuan  pengajuan  masalah  dapat meningkat melalui pembelajaran dengan pendekatan open-ended , ketika siswa mampu mengajukan banyak masalah yang dapat diselesaikan cara yang berbeda. Siswa dapat menemukan cara baru berdasarkan  sudut  pandang  mereka  dalam  memecahkan  masalah  maupun  mengajukan  masalah matematis. Sakti et al . (2017) menyatakan bahwa pendekatan open-ended membuat siswa menjadi lebih kritis dalam menyelesaikan masalah.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian data terhadap kemampuan mathematical problem posing siswa SMK  dengan  menggunakan  pendekatan open-ended dan  pendekatan  saintifik  dapat  disimpulkan bahwa  kemampuan mathematical  problem  posing siswa  SMK  yang  menggunakan  pendekatan open-ended lebih baik daripada yang menggunakan pendekatan saintifik.

## REKOMENDASI
Berdasarkan  hasil  penelitian,  pembelajaran  matematika  menggunakan  pendekatan open- ended menjadikan  siswa  lebih  mengeksplorasi  ide-ide  dalam  menentukan  cara  menyelesaikan masalah.  Siswa  juga  terlatih  dalam  mengajukan  pertanyaan  dan  mereformulasi  masalah  baru. Pembelajaran open-ended dapat dijadikan alternatif untuk meningkatkan kemampuan mathematical problem  posing siswa . Dalam  menyusun  soal open-ended harus  memuat  cara  penyelesaian  yang beragam atau memiliki jawaban yang bervariasi. Soal open-ended harus dirancang dengan optimal agar kemampuan mathematical problem posing siswa dapat berkembang dengan maksimal.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima  kasih  kepada  pimpinan  IKIP  Siliwangi  yang  telah  memberikan  bantuan  dana penelitian  melalui  hibah  internal,  Kepala  Sekolah  SMK  TI  Pembangunan  Cimahi  yang  telah memberikan izin untuk melakukan penelitian di sekolah, dan siswa kelas XI SMK TI Pembangunan Cimahi yang mendukung terlaksananya kegiatan pembelajaran. Semoga artikel ini bermanfaat bagi penulis khususnya, dan pembaca pada umumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Afriansyah,  E.  A.  (2017).  Problem  posing  sebagai  kemampuan  matematis. Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (1), 163 – 180.
Afrilianto,  M.  (2014).  Strategi  formulate  share  listen  create  untuk  mengembangkan  kemampuan matehamtical problem posing siswa smp. DIDAKTIK : Jurnal Ilmiah STKIP Siliwangi Bandung , 8 (1), 21 – 28.
Ardianik, Wida yat, E., Izzah, N., & Kusmiyati. (2020). The level of student’s creative thinking through solving open ended mathematics from learning style. Systematic Reviews in Pharmacy , 11 (9), 207 – 213. https://doi.org/10.31838/srp.2020.9.34
Erickson, J. A. (2020). Natural language processing for open ended questions in mathematics within
intelligent tutoring systems. In Proceedings of the 13th International Conference on Educational Data Mining, EDM 2020 (pp. 1 – 4).
Fatah,  A.,  Suryadi,  D.,  Sabandar,  J.,  &  Turmudi.  (2016).  Open  ended  approach :  an  effort  in cultivating  students’  mathematical  creative  thinking  ability  and  self  esteem  in  mathematics. Journal On Mathematics Education , 7 (1), 11 – 20.
Haryani, F. (2020). Flexibility in mathematics: case of open-ended graphing task in college algebra. International Journal of Scientific and Technology Research , 9 (4), 873 – 879.
Hosnan. (2016). Pendekatan saintifik dan kontekstual dalam pembelajaran . Bogor: Ghalia Indonesia .
Imai, T. (2000). The influence  of overcoming  fixation in mathematics towards divergent thinking in open-ended  mathematics  problems  on  Japanese  junior  high  school  students. International Journal  of  Mathematical  Education  in  Science  and  Technology , 31 (2),  187 – 193. https://doi.org/10.1080/002073900287246
Irawan, A., & Surya, E. (2017). Application of the open ended approach to mathematics learning in the sub-subject of rectangular. International Journal of Sciences : Basic and Applied Research ,
33 (3), 270 – 279.
Iskandar, S. M. (2014). Pendekatan  keterampilan metakognitif dalam pembelajaran sains di kelas. Erudio Journal of Educational Innovation , 2 (2), 13 – 20. https://doi.org/10.18551/erudio.2-2.3
Kartika,  E.  (2015).  Kreativitas  siswa  smp  rsbi  dalam  pemecahan  dan  pengajuan  masalah matematika  berdasarkan  open-ended  problem  picture  ditinjau  dari  kemampuan  matematika. APOTEMA : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 1 (2), 36 – 46. https://doi.org/10.31597/ja.v1i2.151
Komalasari,  Y.,  Marlina,  N.,  Ratnapuri,  S.,  &  Amelia,  R.  (2018).  Menganalisis  kemampuan mathematical  problem  possing  pada  mata  pelajaran  matematika  siswa  sma. UNION : Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 6 (3), 359 – 368. https://doi.org/10.30738/union.v6i3.3092
Kwon, O. N., Park, J. S., & Park, J. H. (2006). Cultivating divergent thinking in mathematics through an  open-ended  approach. Asia  Pacific  Education  Review , 7 (1),  51 – 61. https://doi.org/10.1007/BF03036784
Melianingsih,  N.,  &  Sugiman,  S.  (2015).  Keefektifan  pendekatan  open-ended  dan  problem  solving pada pembelajaran bangun ruang sisi datar di smp. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 2 (2), 211 – 223. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i2.7335
Pua,  N.,  Sutarto,  &  Yuntawati.  (2017).  Pengaruh  model  pembelajaran  problem  posing  terhadap motivasi  belajar  matematika  siswa  kelas  vii  mts  n  kute  lombok  tengah  tahun  pelajaran 2016/2017. In Prosiding Seminar Nasional Pendidik Dan Pengembangan Indonesia (pp. 386 – 390).
Putra,  H.  D.  (2017).  Pengembangan  instrumen  untuk  meningkatkan  kemampuan  mathematical problem posing siswa sma. Euclid , 4 (1), 636 – 645. https://doi.org/10.33603/e.v4i1.211
Putra, H. D., Herman, T., & Sumarmo, U. (2017). Development of student worksheets to improve the ability  of  mathematical  problem  posing. International  Journal  on  Emerging  Mathematics Education , 1 (1), 1 – 10. https://doi.org/10.12928/ijeme.v1i1.5507
Putra, H. D., Herman, T., & Sumarmo, U. (2020). The impact of scientific approach and what-if-not strategy utilization towards student’s mathematical problem posing ability. International Journal of Instruction , 13 (1), 669 – 684. https://doi.org/10.29333/iji.2020.13143a
Sakti,  D.  P.,  Hartanto,  &  Dharmayana,  I.  W.  (2017).  Pengaruh  pendekatan  open-ended  terhadap kemampuan  berpikir  kritis  matematis  di  sekolah  menengah  kejuruan. Jurnal  Pendidikan Matematika Raflesia , 2 (2), 174 – 182.
Sinambela, P. nauli josip mario. (2013). Kurikulum 2013 dan implementasinya dalam pembelajaran.
E-Journal Universitas Negeri Medan , 6 , 17 – 29.
Subur, J. (2013). Analisis kreativitas siswa dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan tingkat kemampuan matematika di kelas. Jurnal Penelitian Pendidikan UPI , 13 (1), 50 – 55.
Sudiarta,  I.  G.  P.  (2005).  Pemngembangan  kompetensi  berpikir  divergen  dan  kritis  melalui pemecahan masalah matematika open ended. Jurnal Pendidikan Dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja , mei , 527 – 548.
Suherman,  E.  dkk.  (2011).  Strategi  pembelajaran  matematika  kontemporer. Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya , 133 .
Zakiah, N. E. (2016). Meningkatkan  kemampuan metakognitif siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan  open-ended. Teorema : Teori  dan  Riset  Matematika , 1 (1),  27. https://doi.org/10.25157/teorema.v1i1.125