## Analisa Metode Lehnan Prime Generator Dan Massey Omura Cryptosystem Untuk Mengamankan File Teks

## Supriadi
Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun, Medan, Indonesia

## Abstrak
Sistem  keamanan  pengiriman  data  (komunikasi  data  yang  aman)  dipasang  untuk  mencegah  pencurian,  kerusakan,  dan penyalahgunaan data  yang terkirim melalui jaringan komputer.  Dalam praktek,  pencurian  data berwujud pembacaan oleh pihak yang tidak berwenang biasanya dengan menyadap saluran publik. Teknologi jaringan komputer telah dapat mengurangi bahkan  membuang  kemungkinan  adanya  kerusakan  data  akibat  buruknya  konektivitas  fisik,  namun  gangguan  tetap  bisa terjadi karena ada unsur   kesengajaan   yang   mengarah  ke  penyalahgunaan  sistem  dari  pihak-pihak tertentu. Lehmann Prime Generator  dan Massey-Omura  Cryptosystem  ini  merupakan algoritma  yang  menyediakan keamanan  cukup  tinggi yang    tidak    didasarkan    atas    kerahasiaan    algoritmanya    (algoritma restricted ),    akan  tetapi  lebih  ditekankan  pada keamanan/kerahasian kunci yang  digunakan (algoritma kriptografi  modern ).Algoritma restricted biasanya  digunakan oleh sekelompok orang untuk bertukar pesan satu sama lain, mereka membuat suatu algoritma enkripsi yang hanya diketahui oleh anggota kelompok itu saja, sehingga setiap kali ada anggota kelompok yang keluar, maka algoritma restricted tersebut harus diganti  karena  kemungkinan anggota kelompok  yang  keluar  itu  dapat  membocorkan algoritmanya. Algoritma kriptografi modern, seperti Lehmann Prime Generator dan Massey-Omura Cryptosystem ini, dapat mengatasi masalah tersebut dengan menggunakan kunci, yang dalam hal ini algoritmanya tidak lagi dirahasiakan, tetapi kunci harus dijaga kerahasiaannya.
Kata K unci: Messy-Omara Crytosystem, Lehman Prime Generator

## Abstract
Data transmission security system (secure data communication) is installed to prevent theft, damage, and misuse of data sent through computer networks. In practice, tangible data theft is read by unauthorized parties usually by tapping public channels. Computer network technology has been able to reduce and even eliminate the possibility of data damage due to poor physical connectivity, but interference can still occur because there is an element of intentions that lead to misuse of the system from certain  parties.  The  Lehmann  Prime  Generator  and  Massey-Omura  Cryptosystem  are  algorithms  that  provide  quite  high security  that  is  not  based  on  the  confidentiality  of  the  algorithm  (restricted  algorithm)  but  is  more  focused  on  the security/confidentiality of the keys used (modern cryptographic algorithms). people to exchange messages with each other, they make an encryption algorithm that is only known to members of the group, so that whenever a group member leaves, the restricted algorithm must be replaced because it is possible that the group member that came out could leak the algorithm. Modern cryptographic algorithms, such as Lehmann Prime Generator and Massey-Omura Cryptosystem, can overcome these problems by using keys, in which case the algorithm is no longer kept secret, but the key must be kept confidential.
Keywords : Messy-Omara Crytosystem, Lehman Prime Generator

## 1. PENDAHULUAN
Keamanan dan kerahasiaan data merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam sistem informasi pada saat ini. Disebabkan pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang memungkinkan munculnya teknik-teknik baru, yang disalah gunakan oleh pihak-pihak tertentu yang mengancam keamanan dari suatu sistem informasi. Jatuhnya informasi ke tangan pihak lain dapat menimbulkan kerugian bagi pemilik informasi. untuk itu dibutuhkan suatu sistem keamanan yang mengacu pada permasalahan tersebut, yaitu membuat suatu sistem keamanan  dengan  menerapkan Lehnan  Prime  Generator  Dan  Massey-Omara dapat  melindungi  data  yang dianggap penting dengan proses enkripsi dan dekripsi.
Kriptografi  bertujuan  untuk  menyamarkan  data  atau  informasi  yang  dikomunikasikan,  sehingga  hanya pihak  yang  memiliki wewenang saja  yang  hanya  dapat melakukan transaksi data secara benar dan  sah. Dalam proses enkripsi dan dekripsi terdapat key (kunci) yang fungsinya sebagai jembatan antara enkripsi dan deskripsi dalam mendukung kekuatan pengamanan pesan.
Massey  Omura  Cryptosystem  ini  merupakan  algoritma  yang  menyediakan keamanan cukup  tinggi  yang tidak  didasarkan atas kerahasiaan  algoritmanya,  akan tetapi  lebih ditekankan pada keamanan/kerahasian kunci yang digunakan (algoritma kriptografi modern ).
Permasalahan keamanan yang sering bermunculan seperti pencurian data, penyadapan data, dan pengubahan data oleh  pihak  yang  tidak  berwenang.Seiring  dengan  permasalahan  keamanan  yang  semakin  komplek, dibutuhkan sebuah cara atau solusi untuk mengatasi, salah satu cara pengamanan data dalam dunia teknologi computer dan jaringan adalah metode kriptografi. Algo ritma kriptografi modern, seperti Massey-Omura Cryptosystem ini, dapat mengatasi  masalah tersebut dengan  menggunakan kunci,  yang dalam  hal  ini  algo ritmanya  tidak  lagi di rahasia kan,  tetapi kunci  harus dijaga kerahasiaan  nya.  Sehingga setiap kali ada  anggota kelompok  yang keluar, maka algoritma yang dipakai tidak perlu diganti, namun cukup mengganti kuncinya saja.

## 2. TEORITIS

## 2.1 Kriptografi
Kriptografi telah dikenal dan dipakai cukup lama sejak kurang lebih tahun 1900 sebelum masehi pada prasasti- prasasti kuburan. Kriptografi sendiri berasal dari kata “ Crypto” yanng berarti rahasia dan “ graphy ” yang berarti tulisan.  Jadi,  dapat  dikatakan  kriptografi  adalah  tulisan  yang  tersembunyi.  Dengan  adanya  tulisan  yang tersembunyi  ini,  orang-orang  yang  tidak  mengetahui  bagaimana  tulisan  tersebut  disembunyikan  tidak  akan mengetahui bagaimana cara membaca maupun menerjemahkan tulisan tersebut. William Stallings mendefinisikan kriptografi sebagai “ the art and science of keeping messages secure ”.[1].
Kriptografi menjadi dasar bagi keamanan komputer dan jaringan karena yang menjadi pokok dari fungsi komputer dan jaringan adalah data ataupun informasi. Komputer dan jaringannya menjadi sarana bagi distribusi data  dan  informasi,    maka  data  dan  informasi  tersebut  harus  diamankan  agar  hanya  orang-orang  yang  berhak mengaksesnya yang dapat mengetahui maupun menggunakan data tersebut. Salah satu cara yang paling banyak digunakan  dalam  mengamankan  data  adalah  dengan  kriptografi.  Data  -data  tersebut  diamankan  dengan sedemikian rupa oleh pengirim sehingga orang  lalin tidak dapat mengenali data tersebut. Hal  ini  lebih dikenal dengan nama proses enkripsi [2].

## 2.2 Algoritma Massey-Omura
Secret-key  cryptography  kadang  disebut  sebagai symmetric  cryptography merupakan  bentuk  kryptografi  yang lebih tradisional, dimana sebuah kunci tunggal dapat digunakan untuk mengenkrip dan mendekrip pesan. Secret- key cryptography tidak hanya berkaitan dengan enkirpsi tetapi juga berkaitan dengan otentikasi. Salah satu teknik semacam ini disebut message authentication codes[3].
Algoritma  Massey-Omura  adalah  algoritma  kriptografi  modern  yang  menggunakan  system  kriptografi asimetri (kunci privat), melakukan pemfaktoran bilangan yang sangat besar untuk mendapatkan kunci privat. Oleh karena  alasan  tersebut,  Massey-Omura  dianggap  aman.  Selain  itu,  Massey-Omura  adalah  salah  satu  algoritma yang  pengimplementasiannya  menggunakan three  pass  protocol [ 4 ] . Secara umum, besaran yang digunakan dalam algoritma Massey-Omura adalah:
Berikut adalah proses enkripsi dekripsi dengan menggunakan algoritma Massey-Omura (Winton, 2007): 1. Bilangan prima yang diambil harus lebih besar dari plainteks (p > m). 2. Ambil eA:
a. 2 < eA < p – 1
b. GCD ( eA , p-1 ) = 1
3. Hitung dA ≡ eA -1 (mod p-1)
4. Hitung C1 = m eA mod p
5. Kirim C1  ke penerima
6. Penerima menerima C1
7. Ambil eB:
a. 2 < eB < p-1
b. GCD (eB, p-1) = 1
8. Hitung dB ≡ eB -1 (mod p-1)
9. Hitung C2  = C1 eB mod p
10. Kirim C2  ke pengirim
11. Pengirim menerima C2
12. Hitung C3  = C2 dA mod p
13. Kirim C3  ke penerima 14. Penerima menerima C3
15. Hitung m = C3 dB mod p Pada algoritma Lehmann Prime Generator , penentuan bilangan prima menjadi faktor penting untuk  proses enkripsi  dan  dekripsi.  Bilangan  prima  yang  digunakan  juga  bisa  lebih dari  dua  atau  tiga digit[5]. Penulis menggunakan algoritma Lehmann sebagai pembangkit bilangan prima karena apabila bilangan prima p bernilai 1 atau -1  berpeluang prima sebesar 50% yang apabila langkah ini diulang  dan lolos  sebanyak  1 kali maka akan menghasilkan sebuah  bilangan  prima p  yang  mempunyai  kesalahan  tidak  lebih  dari 1/2 t Ada beberapa syarat untuk membangkitkan bilangan prima dengan menggunakan Lehmann Prime Generator, antara lain: a. Ambil a secara acak sehingga 1 < a < p – 1.
b. Hitung L= ( 𝑎 𝑝 ) ≡ 𝑎 𝑝−1 2 (mod p)
c. Bila L ≡ 1 (mod p) dan L ≡ -1 (mod p) maka pasti p bukan bilangan prima.
d. Bila L ≡ 1 (mod p) atau L ≡ -1 (mod p) maka kemungkinan besar (> 50 %) p adalah prima.
Bila syarat d telah terpenuhi maka dilakukan pengujian ulang sebanyak digit bilangan prima  yang diambil. Jika pada pengujian terakhir L ≡ 1 (mod p) atau L ≡ -1 (mod p).
Contoh 1: penulis ingin mengetahui apakah 15 adalah bilangan prima a = 2
L≡ 2 15−1 2 ≡ 2 7 ≡ 128 (mod 15) ≡ 8
Maka,  sesuai  ketentuan  diatas  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  15  bukan  bilangan prima. Contoh 2: penulis ingin mengetahui apakah 11 adalah bilangan prima a = 3 L≡ 3 11−1 2 ≡ 3 5 ≡ 243 (mod 11) ≡ 1
Karena jumlah digit bilangan yang diambil ada dua. Maka dilakukan pengujian sebanyak dua kali. a = 2 L≡ 2 11−1 2 ≡ 2 5 ≡ 32 (mod 11) ≡ -1
Setelah dilakukan  pengujian  sebanyak dua kali dan  dihasilkan nilai  1 dan -1.  Maka, sesuai ketentuan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 11 adalah bilangan prima. a = 2 L≡ 2 101−1 2 ≡ 2 50 ≡ 1125899906842624 (mod 101) ≡ -1 a = 3 L≡ 3 101−1 2 ≡ 3 50 ≡ 717897987691852588770249 (mod 101) ≡ -1 a = 4 L≡ 4 101−1 2 ≡ 4 50

## ≡ 1267650600228229401496703205376 (mod 101) ≡ 1
Setelah dilakukan pengujian sebanyak tiga kali sesuai dengan jumlah digit pada bilangan  tersebut  dan  dihasilkan nilai  -1,  -1  dan  1.  Maka,  sesuai  ketentuan  di  atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 101 adalah bilangan prima.

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Dalam kriptografi three pass protocol merupakan  kerangka kerja  yang  memungkinkan satu pihak  bisa dengan aman mengirim pesan ke pihak kedua tanpa perlu bertukar atau mendistribusikan kunci enkripsi. Konsep dasar three  pass  protocol adalah  bahwa  setiap  pihak  memiliki  kunci  pribadi  dan  kedua  pihak  menggunakankunci masing-masing secara mandiri.
1. Pengirim memilih kunci enkripsi eA. Pengirim mengenkripsi pesan m dengan kunci dan mengirimkan pesan terenkripsi  ke penerima.
2. Penerima memilih kunci enkripsi eB. Penerima mengenkripsi pesan C1(eA,m) dengan kunci dan mengirim pesan terenkripsi C2(eB, C11(eA,m)) ke pengirim.
3. Pengirim mendekripsi pesan C2(eB, C(eA,m)) dengan menggunakan dA dan mengirim lagi pesan C31(eB,m) yang  mana  pesan  ini  dienkripsi  oleh  kuncipenerima.  Pengirim  mengirim  pesan  tersebut  ke  penerima.  Dan kemudian penerima mendekripsi pesan tersebut dengan dB untuk bisa menghasilkan C4(Plainteks).
Pada  algoritma  Massey-Omura  ini,  dibutuhkan  bilangan  prima  untuk  proses  enkripsi  dan  dekripsi. Bilangan prima yang digunakan juga bisa lebih dari dua atau tiga digit. Oleh sebab itu, digunakan Lehmann Prime Generator untuk  membangkitkan  bilangan  prima  secara  acak  sehingga  penulis  tidak  perlu  menetapkan  atau mencari bilangan prima secara manual. Penulis menggunakan algoritma Lehmann sebagai pembangkit bilangan
prima karena apabila bilangan prima p bernilai 1 atau  -1 berpeluang prima sebesar 50% yang apabila langkah ini diulang    dan  lolos    sebanyak  1    kali  maka  akan  menghasilkan    sebuah  bilangan  prima    p    yang  mempunyai kesalahan tidak lebih dari 1/2t.  Dimana t adalah jumlah digit bilangan prima yang diuji. Maka tingkat kesalahan yang dapat dilakukan  semakin  kecil daripada  menggunakan algoritma pembangkit bilangan prima  yang sering digunakan seperti Fermat. Pembangkit bilangan prima Lehman juga efesien untuk mencari nilai yang sangat besar. Proses Lehnan Prime Generator Dan messy-Omara bilangan primer P dengan menggunakan lehman prime Generator . Pengecekan bilangan prima yang di bangkitkan adalah dengan mengunakan Lehman Prime Generator . Misalnya  :  Bangkitkan  bilangan  prima  101,  dan  dilakukan  pengecekan  apakah  bilangan  ini  merupakan  bilang prima atau bukan dengan cara sebagi berikut : a. Pilih sebuah bilangan a dimana 1<a<101.
b. Misalkan nilai random yang terpilih untuk nilai A adalah 2.
c. Hitungan nilai L ( Legenda ), dimana L = a (p-1)/2 mod p, dimana p = 101.
L   = a (p-1)/2 mod p
= 2 (101-1)/2 mod 101 = 2 50 mod 101 = 1125899906842624 mod 101 = 1 a. Dikarnakan 101 memiliki 3 digit, yaitu 1, 0 dan 1, maka pembuktian nilai 101 merupakan prima adalah dicari sebanyak 3 kali. Maka pilih kembali nilai a = 3, maka
L  = a (p1)/2 op
= 3 (101-1)/2 mod 101
= 3 50 mod 101 = 717897987691852588770249 mod 101 ≡ -1 A  = 4, maka L  = a (p1)/2 op = 4 (1011)/2 = 4 50 mod = 126765401496703205376 mod 101 = 1 Maka binar bahwa 101 merupakan bilangan prima.
1. Enkripsi pesan dengan mengunakan algoritma Massey- Omara. Karekter “ I “ dalam ASCII bernilai 73, Karekter “ L “ dalam ASCII bernilai 76, Karekter “ K “ dalam ASCII bernilai 75,
Karekter “ O “ dalam ASCII bernilai 79, Karekter “ M “ dalam ASCII bernilai 77,
Kemudian diketahui bahwa untuk mencari cipherteks maka kita menggunakan rumus :
C1 = m eA mod p
Dimana eA telah ditentukan sebelumnya bernilai 89 dan bernilai 101, sehingga :
C1= m eA mod p = 73 89 mod 101 = 59 C1= m eA mod p = 76 89 mod 101 = 77 C1= m eA mod p = 75 89 mod 101 = 11 C1= m eA mod p = 79 89 mod 101 = 19 C1= m eA mod p = 77 89 mod 101 = 47
Plainteks  “  I1kom”  setelah  dienkripsi  dengan  Massey-Omara  menjadi  “59  77  11  19  47”.  Cipherteks  ini kemudian ke B.
2. Penerapan  Three  pas  protcol  untuk  mendapatkan  plainteks.  Setelah  B  menerima  pesan  dari  A  yang merupakan  cipherteks,  B tidak  dapat  langsung  mendekripsi  pesan  tersebut  untuk  mendapatkan  plainteks. Tetapi, B harus mengenkripsi cipherteks tersebut dengan rumus :
Dimana eB brnilai 67 dan bernilai 101, sehingga :
C2 =C1 eB mod p = 59 67 mod 101 = 86
C2= C1 eB mod p = 77 67 mod 101 = 96
C2 =C1 eB mod p = 11 67 mod 101 = 12 C2 =C1 eB mod p = 19 67 mod 101 = 68 C2 =C1 eB mod p = 47 67 mod 101 = 23
Cipherteks “59 2 17 10 26” setelah dienkripsi lagi oleh B menjadi “86 96 12 68 23”. Cipherteks ini kemudian dikirim ke  A.  Kemudian  A  mendekripsi  cipherteks tersebut dengan rumus :
C3  = C2 dA mod p
Dimana dA ≡ eA -1 (mod p-1), sehingga :
C3 =C2 dA mod p = 86 9 mod 101 = 46 C3= C2 dA mod p = 96 9 mod 101 = 13 C3 =C2 dA mod p = 12 9 mod 101 = 18 C3 =C2 dA mod p = 68 9 mod 101 = 92 C3 =C2 dA mod p = 23 9 mod 101 = 96
Dimana dB ≡ eB -1 (mod p-1), sehingga :
C4 =C3 dE mod p = 46 3 mod 101 = 73 C4= C3 dE mod p = 13 3 mod 101 = 76 C4 =C3 dE mod p = 18 3 mod 101 = 75 C4 =C3 dE mod p = 92 3 mod 101 = 79 C4 =C3 dE mod p = 96 3 mod 101 = 77
Nilai 73 dalam kode ASCII adalah karakter I
Nilai 76 dalam kode ASCII adalah karakter L Nilai 75 dalam kode ASCII adalah karakter K Nilai 79 dalam kode ASCII adalah karakter O
Nilai 77 dalam kode ASCII adalah karakter M

## 4. KESIMPULAN
Dari penjelasan yang diperoleh pada bab-bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan bahwa : 1. File teks yang akan disandikan ( ciphertext ) atau mengembalikan ke teks asli ( plaintext ), yaitu menggunakan Lehnan Prime Generator Dan Massey-Omara , dimana teks asli ( plaintext ) dienkripsi dengan Lehnan Prime Generator ,  setelah  mendaptkan ciphertext lalu  di  enkripsi  lagi  dengan Massey-Omara .  Sedangkan  untuk proses dekripsi, ciphertext didekripsi terlebih dahulu dengan Massey-Omara setelah mendaptkan hasil dekripsi Massey-Omara , maka didekripsi kembali dengan Lehnan Prime Generator. 2. Menerapkan Lehnan Prime Generator Dan Massey-Omara untuk mengamankan file teks adalah  dengan memanfaatkan  beberapa fasilitas yang tersedia pada komputerisasi sistem, aplikasi pengamana file teks bisa diaplikasikan dengan berbasis komputer.
3. Dengan  dirancangnya  aplikasi  pengamanan file teks  maka  memudahkan    pengguna  aplikasi  untuk menyandikan file teks atau mengembalikan ke bentuk semula.

## REFERENCES
[1] R. Sadikin, Kriptografi untuk keamanan jaringan, vol. 1, Yogyakarta: ANDI Yogyakarta, 2012.
[2] Y Kurniawan, Kriptogerafi untuk Keamanan Aspek,vol. 1 Yogyakarta: ANDI Yogyakarta, 2004.
[3] R. Munir, Kriptogerafi, vol. 1, Bandung: Informatika Bandung, 2009.
[4] Kristanto, "Jurnal Informatika Dan Teknologi Jaringan," vol. 1, no. 1, pp. 2540-7600, 2016.
[5] M. J. Wiener, "Keamanan Data Dengan Metode Kriptogerafi Kunci Publik," vol. 5, no. 2, pp. 2337-3601, 2016.