Abstrak — Model  Geoid  Global  EGM  ( Earth  Gravitational  Model ) 2008  merupakan  model  geoid  yang  didapatkan  dari  informasi anomali  gayaberat free-air dengan  grid  2.5  menit.  Grid  tersebut dibentuk  dari  kombinasi  data  terestrial,  turunan  altimetri  dan data  gayaberat  dari  airborne.  Akan  tetapi,  pengukuran gayaberat  di  Indonesia  masih  jarang  dilakukan  hingga  saat  ini dan  kontribusi  nilai  gayaberat  untuk  EGM  2008  di  Indonesia kurang. Oleh karena itu, tujuan dalam penelitian ini yaitu untuk mengetahui  anomali  gayaberat free  air di  Kota  Surabaya berdasarkan  pengukuran  data  insitu  serta  data  anomali gayaberat free  air EGM  2008.  Metodologi  penelitian  studi  ini yaitu  dengan  pengambilan  data  insitu  di  Kota  Surabaya, kemudian  diolah  menjadi  anomali  gayaberat free  air .  Data tersebut  di- plotting menggunakan  aplikasi  Generic  Mapping Tools.  Data  anomali  gayaberat free  air dari  EGM  2008  juga  di- plotting menggunakan  GMT.  Berdasarkan  pengolahan  dan analisis  data  insitu  didapatkan  bahwa  nilai  anomali  gayaberat free  air berkisar  antara  -25  mGal – 20  mGal.  Sedangkan  nilai anomali  gayaberat free  air dari EGM  2008  berkisar  antara  -30 mGal – 10 mGal.
Kata  kunci — Data  Insitu,  EGM  2008,  Anomali  Gayaberat Free Air.

## I. PENDAHULUAN
EKNOLOGI  GNSS  ( Global  Navigation  Satelite  System ) merupakan teknologi survei dan pemetaaan yang memiliki peran  penting  saat  ini.  Teknologi  GNSS  dapat  digunakan untuk  menentukan  posisi  tiga  dimensi  dengan  beracuan  pada ellipsoid  global  yaitu  WGS  84.  Ellipsoid  merupakan  model matematis  bumi  [1]  yang  digunakan  untuk  mempermudah perhitungan  matematis  di  atas  permukaan  bumi.  Informasi tinggi yang dihasilkan dari pengukuran tersebut disebut tinggi normal  atau  tinggi  ellipsoid.  Akan  tetapi,  informasi  tinggi tersebut  tidak  dapat  dijadikan  sebagai  acuan  informasi  tinggi karena  tidak  menggambarkan  kondisi  fisik  bumi  yang sebenarnya.    Informasi  tinggi  yang  dibutuhkan  seharusnya beracuan pada geoid atau biasa disebut tinggi ortometrik.
Geoid merupakan model fisik bumi yaitu model bumi yang paling  mendekati  bentuk  bumi  yang  sebenarnya.  Model  fisik bumi tersebut diasumsikan sama atau berhimpit dengan tinggi muka  laut  rata-rata  ( Mean  Sea  Level/MSL) pada  kondisi  laut yang  tenang  [1].  Penentuan  geoid  adalah  penentuan penyimpangan  geoid  atau  undulasi  geoid  (N)  dan  defleksi vertikal  (ξ)  terhad ap  elipsoid  referensi.  Nilai  undulasi  geoid tidak  pernah  sama  disetiap  tempat,  hal  tersebut  disebabkan ketidakseragaman sebaran densitas bumi. Nilai undulasi geoid tersebut  yang  digunakan  untuk  memodelkan  bentuk  geoid yang sebenarnya [2].
Pemodelan  potensial  gravitasi  bumi  yang  akurat  secara global  dengan  resolusi  tinggi  merupakan  hal  yang  mendasar dalam  bidang  geodesi,  geofisika,  oseanografi  dan  berbagai aplikasinya[3].  Hingga  saat  ini  sudah  banyak  terdapat  model geoid  global,  salah  satunya  adalah  EGM  2008  ( Earth Gravitational  Model  2008). Model  Geoid  Global  EGM  2008 merupakan  model  geoid  yang  didapatkan  dari  informasi anomali  gayaberat free-air dengan  grid  2.5  menit.  Grid tersebut  dibentuk  dari  kombinasi  data  terestrial,  turunan altimetri dan data gayaberat airborne [3].
Pengukuran gayaberat di Indonesia masih jarang dilakukan hingga saat ini. Pengukuran  gayaberat memiliki manfaat yang beragam salah satunya adalah diketahuinya anomali gayaberat free  air. Anomali  gayaberat free air  merupakan  nilai  anomali gayaberat  yang  telah  dikurangi  efek  udara  bebas  sehingga dapat  merepresentasikan  topografi  suatu  area  secara  umum. Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian  ini  dilakukan  pengukuran gayaberat  untuk  mengetahui  anomali  gayaberat free  air di Kota Surabaya berdasarkan insitu dan data EGM 2008.

## 1. II. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Lokasi Penelitian
Lokasi  penelitian  dalam  penelitian  studi  ini  yaitu  di  Kota Surabaya.  Secara  geografis  Kota  Surabaya  berada  di  7°9'  - 7°21'  LS  dan  112°36'  -  112°57'  BT.  Peta  lokasi  penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.

## B. Data dan Peralatan

## 1) Data
Data yang digunakan dalam studi dibagi menjadi dua, yaitu data  primer  dan  data  sekunder.  Data  primer  dalam  studi  ini adalah gayaberat Kota Surabaya hasil pengukuran tahun 2017. Sedangkan  data  sekundernya  adalah  anomali  gayaberat free air EGM 2008 dan gayaberat Kota Surabaya hasil pengukuran tahun 2016.
2)

## Peralatan
Perlatan yang digunakan pada penelitian ini meliputi:
1. Perangkat Keras
a. Gravimeter Lacoste & Romberg tipe G-1053
b. GPS Geodetik
2. Perangkat Lunak
a. Aplikasi Generic Mapping Tool (GMT)
b. Aplikasi Pengolah Angka dan Kata

## Studi Anomali Gayaberat Free Air di Kota Surabaya
Enira Suryaningsih dan Ira Mutiara Anjasmara
Departemen Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : ira@geodesy.its.ac.id
T
Gambar 1. Lokasi Penelitian .

## C. Tahapan Pengolahan Data
Tahapan pengolahan data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Pengolahan Data Data
Data Primer Data Sekunder Drift Correction Free Air Reduction - Bacaan gravimeter - Waktu pengamatan - Posisi (X,Y) titik Anomali Gayaberat Free Air EGM 2008 Anomali Free Air Lapangan Anomali Free Air EGM 2008 Plotting Data Peta Anomali Gayaberat Free AIr
Gambar 2. Diagram Alir Pengolahan Data.
Penjelasan diagram alir di atas sebagai berikut.

## 1) Konversi Bacaan
Nilai  bacaan  alat  di  lapangan  perlu  dikonversi  dalam satuan  mGal.  Proses  konversi  nilai  menggunakan  tabel konversi yang disediakan. Perumusan yang digunakan dalam konversi adalah sebagai berikut [4].
hasil  =  {(bacaan-counter)  x  faktor  interval}+  value  in  mGal (1)

## 2) Drift Correction
Koreksi  ini  dilakukan  untuk  menghilangkan  pengaruh perubahan  kondisi  alat  terhadap  nilai  bacaan.  Koreksi  ini dilakukan dengan cara melakukan pengkuran dengan metode looping, sehingga  nilai  penyimpangannya  diketahui. Besarnya koreksi apungan dirumuskan sebagai berikut [5].
=  − 𝑔 𝐴 ′ −𝑔 𝐴 𝐴 ′ − 𝐴 − 𝐴 (2)
Keterangan:
: koreksi apungan pada titik acuan pengamatan
𝐴 :  harga  gayaberat  di  titik  acuan  pada  waktu
𝐴 ′ 𝐴 : harga gayaberat di titik acuan pada waktu ′ 𝐴
𝐴 : waktu pengamatan di titik acuan saat awal ′ 𝐴 : waktu pengamatan di titik acuan saat akhir : waktu pengamatan di titik pengamatan

## 3) Free Air Reduction
Reduksi  udara  bebas  dilakukan  untuk  mengurangi  efek atmosfer  di  atas  permukaan  tanah.  Massa  di  atas  geoid diabaikan kecuali yang linier sehingga didapatkan [6],
𝐹 =  − ∂g ∂H 𝐻 = 0.3086 H (3) Keterangan: F : nilai reduksi udara bebas H : tinggi ortometrik
Untuk  mengetahui  nilai  anomali  gayaberat free  air dibutuhkan juga nilai gayaberat normal yaitu nilai gayaberat pada  ellipsoid.  Untuk  mendapatkan  nilai  tersebut  formula Somagliana yang digunakan sebagai berikut [6]
𝛾 𝜑 = 𝛾 2𝜑+  𝛾 𝑖 2𝜑 √ 2 2𝜑+ 2 𝑖 2𝜑 (4)
dimana, 𝜑 : lintang titik (derajat)
a : sumbu panjang ellipsoid (m)
b : sumbu pendek ellipsoid (m)
𝛾 : gayaberat normal di ekuator (mGal),
𝛾 WGS 84 = 9780325,3359 mGal 𝛾 : gayaberat normal di kutub (mGal), 𝛾 WGS 84 = 9832184,9378 mGal Untuk  mengetahui  hubungannya  dengan  elevasinya maka digunakan deret Taylor sebagai berikut [6]
𝛾 ℎ = 𝛾 𝜑 [ − + + − 𝑖 2 𝜑 𝐻 𝑎 + 𝐻 2 𝑎 2 ] = 𝜔 2 2 𝐺𝑀 (5)
dimana, 𝛾 ℎ :  gayaberat  normal  pada  lintang 𝜑 dan  tinggi h (mGal) 𝛾 𝜑 : gayaberat normal pada lintang 𝜑 (mGal) 𝜑 : lintang titik (derajat)
f : penggepengan ellipsoid m : perbandingan percepatan sentrifugal dan gravitasi pada ekuator H : tinggi ortometrik (m)
a : sumbu panjang ellipsoid (m) b
: sumbu pendek ellipsoid (m)
𝜔
: percepatan sudut bumi, 𝜔 WGS 84 = 7292115 × 10 -11 rad/s GM : konstanta gravitasi geosentrik bumi GM WGS 84 = 3986004,418 × 10 8 m 3 s -2 Nilai anomali gayaberat free air didapatkan dengan
∆ = − 𝛾 ℎ + 𝐹 (6) dimana,
∆ : anomali gayaberat free air (mGal) : gayaberat geoid/pengamatan (mGal)
4)

## Plotting Data
Penyajian  data  dilakukan  dengan  melakukan plotting anomali gayaberat free air pada aplikasi GMT.
2. III. HASIL DAN ANALISIS
A. Konversi Bacaan
Hasil pengukuran gayaberat relatif di lapangan menghasilkan  nilai  bacaan  alat  yang  perlu  dikonversi menggunakan  formula  1.  Hasil  pengukuran  tersebut  dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Bacaan Alat Stasiun Bacaan 1 Bacaan 2 Bacaan 3 Rata-rata Std. Dev BMG.1.0324 1719.030 1719.030 1719.030 1719.030 0 BM 16 1719.255 1719.300 1719.290 1719.282 0.024 LB06 1726.005 1726.005 1726.005 1726.005 0 BM01 1713.372 1713.372 1713.372 1713.372 0 LB04 1706.440 1706.440 1706.440 1706.440 0 SBY007 1714.222 1714.222 1714.222 1714.222 0 BM33 1711.520 1711.520 1711.520 1711.520 0 BM29 1714.141 1714.141 1714.141 1714.141 0 BM24 1711.088 1711.088 1711.088 1711.088 0 BM23 1714.160 1714.160 1714.160 1714.160 0 BM21 1719.411 1719.411 1719.411 1719.411 0 SBY015 1724.541 1724.962 1724.635 1724.713 0.221 BM8 1716.635 1716.635 1716.635 1716.635 0 LB08 1718.409 1718.371 1718.409 1718.396 0.022 BM ITS01 1718.325 1718.325 1718.352 1718.334 0.016 BM Pakuwon 1718.352 1718.352 1718.352 1718.352 0 BM19 1707.088 1707.729 1707.317 1707.378 0.325 LB01 1708.430 1708.430 1708.545 1708.468 0.066 SBY003 1703.995 1703.995 1704.055 1704.015 0.035 BMG.1.0324 1718.810 1718.810 1718.810 1718.810 0 Tabel 2. Konversi Bacaan Alat No Stasiun Rata- rata bacaan Gayaberat Relatif (mGal) 1 BMG.1.0324 1719.030 1743.20889 2 BM 16 1719.282 1743.46411 3 LB06 1726.005 1750.28245 4 BM01 1713.372 1737.47094 5 LB04 1706.440 1730.44099 6 SBY007 1714.222 1738.33295 7 BM33 1711.520 1735.59277 8 BM29 1714.141 1738.25081 9 BM24 1711.088 1735.15467 10 BM23 1714.160 1738.27008 11 BM21 1719.411 1743.59527 12 SBY015 1724.713 1748.97185 13 BM8 1716.635 1740.78005 14 LB08 1718.396 1742.56627 15 BM ITS01 1718.334 1742.50305 16 BM Pakuwon 1718.352 1742.52131
17 BM19 1707.378 1731.39225 18 LB01 1708.468 1732.49799 19 SBY003 1704.015 1727.98173 20 BMG.1.0324 1718.810 1742.98578
Nilai  standar  deviasi  yang  didapatkan  melambangkan tingkat  presisi  pengukuran.  Semakin  tinggi  nilai  standar deviasi  maka  tingkat  presisinya  semakin  rendah.  Pada  tabel 4.3  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  nilai  standar  deviasi  tinggi adalah  SBY015  dan  BM19  yaitu  0.22098  dan  0.32482.  Nilai standar  deviasi  SBY015  (dekat  Pergudangan)  tinggi disebabkan karena aktivitas transportasi di area tersebut tinggi. Sedangkan, pada BM19 (dekat Wisata Mangrove) disebabkan lokasi  patok  yang  sangat  dekat  dengan  jalan,  kondisi  tanah disekitar  patok  yang  kurang  stabil  dan  beberapa  kendaraan lalu lalang melewati jalan tersebut. Hasil konversi bacaan alat di lapangan dapat dilihat pada tabel 2.

## B. Drift Correction
Hasil perhitungan koreksi apungan dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Koreksi Apungan Stasiun Waktu Pengukuran Selisih Waktu (jam) Drift Correction (mGal) g_rel terkoreksi BMG.1.0324 23:04:30 0:00:00 0.000 1743.209 BM 16 23:28:37 0:24:07 0.005 1743.469 LB06 0:04:30 1:00:00 0.013 1750.295 BM01 2:05:00 3:00:30 0.038 1737.509 LB04 2:25:03 3:20:33 0.042 1730.484 SBY007 2:54:15 3:49:45 0.049 1738.381 BM33 3:39:00 4:34:30 0.058 1735.651 BM29 4:07:15 5:02:45 0.064 1738.315 BM24 4:37:35 5:33:05 0.071 1735.234 BM23 5:18:20 6:13:50 0.079 1738.349 BM21 6:17:21 7:12:51 0.092 1743.687 SBY015 7:57:38 8:53:08 0.113 1749.085 BM8 8:32:38 9:28:08 0.120 1740.901 LB08 9:12:20 10:07:50 0.129 1742.695 BM ITS01 10:10:45 11:06:15 0.141 1742.644 BM Pakuwon 10:51:50 11:47:20 0.150 1742.671 BM19 12:22:55 13:18:25 0.169 1731.562 LB01 13:52:45 14:48:15 0.188 1732.686 SBY003 15:06:20 16:01:50 0.204 1728.186 BMG.1.0324 16:35:42 17:31:12 0.223 1743.209
Nilai koreksi pergeseran dipengaruhi oleh waktu, sehingga dapat dilihat pada tabel 4.3 di atas bahwa  semakin lama nilai koreksi  pergeserannya  semakin  tinggi.  Jika  sudah  terkoreksi pergeseran  maka  nilai  gayaberat  relatif  dan  gayaberat observasi awal dan akhir (BMG.1.0324) sama.

## C. Free Air Reduction
Hasil perhitungan reduksi udara bebas dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Reduksi Udara Bebas No Stasiun Free Air Reduction (mGal) Anomali Free Air (mGal) Gayaberat Geoid (mGal) 1 BMG.1.0324 1.543 -3.4181 978110.303 2 BM16 1.061 -4.2927 978110.0199 3 LB06 0.869 3.2795 978116.7027 4 BM01 2.418 -8.2642 978105.4104 5 LB04 1.778 -17.6798 978097.7116 6 SBY007 2.160 -7.9176 978106.0927 7 BM33 3.064 -9.5437 978104.1733 8 BM29 2.623 -7.5009 978106.3489 9 BM24 8.160 1.0659 978108.8399 10 BM23 6.062 0.6959 978109.8772 11 BM21 2.371 -0.7869 978111.6089 12 SBY015 0.666 1.6001 978115.3027 13 BM8 1.761 -5.4588 978108.1092 14 LB08 0.933 -4.9131 978109.1065 15 BM ITS01 1.014 -5.5489 978109.1402 16 BM Pakuwon 0.708 -5.8422 978108.8598 17 BM19 0.806 -17.6292 978097.8717 18 LB01 1.164 -16.3243 978099.2841 19 SBY003 0.797 -21.7607 978094.4681

## D. Plotting Data
Penyajian  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu data  anomali  gayaberat free  air data  dan  data  anomali gayaberat free air EGM 2008 serta kombinasi data insitu dan data EGM. Berikut adalah hasil plotting data EGM 2008 untuk Kota Surabaya.
Gambar 3. Anomali Gayaberat Free Air EGM 2008.
Anomali free  air EGM  2008  merupakan  data  yang  telah digridkan  dalam  ukuran  2.5  menit × 2.5  menit  sehingga datanya cukup rapat. Dapat dilihat bahwa sebagian besar nilai
anomali  gayaberat free  air Kota  Surabaya  memiliki  nilai negatif (berwarna kebiruan).
Sedangkan  hasil plotting data  insitu  Kota  Surabaya  dapat dilihat pada gambar 4 berikut.
Gambar 4. Anomali Gayaberat Free Air Insitu.
Pada  gambar  4  di  atas  dapat dilihat  setelah  penggabungan terdapat  28  titik  pengukuran  gayaberat.  Titik  pengukuran gayaberat  ditunjukkan  dengan  tanda  segitiga.  Dapat  dilihat bahwa  data  insitu  memiliki  nilai  anomali  yang  lebih bervariasi.  Jika  dibandingkan  dengan  penyajian  data  EGM 2008  terdapat  perbedaan  yang  sangat  signifikan  pada  kedua gambar.  Data  insitu  yang  memiliki  nilai  anomali  lebih bervariasi  menjadikan  peta  yang  lebih  detail  dan  lebih  teliti dibandingkan dengan data EGM 2008.

## 3. IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  pengolahan  dan  analisis  data  yang  telah dilakukan,  berikut  adalah  kesimpulan  yang  penulis  dapatkan dalam penulis studi ini.
1. Gayaberat free air di Kota Surabaya berkisar 978094.4681 mGal hingga 978116.7027 mGal, dengan anomali berkisar antara  -25  mGal  hingga  20  mGal.  Berdasarkan  data tersebut didapatkan bahwa nilai anomali gayaberat free air Kota Surabaya yang sangat bervariasi. 2. Anomali  gayaberat  free  air  yang  didapatkan  di  Kota Surabaya  berkisar  antara  -30  mGal  hingga  10  mGal. Berdasarkan data tersebut didapatkan bahwa setengah dari wilayah  Kota  Surabaya  memiliki  anomali  gayaberat  free air yang kecil (kurang dari 0).
3. Hasil  pengukuran  gayaberat  di  lapangan  menghasilkan nilai  anomali  gayaberat free  air yang  lebih  bervariasi dibandingkan  dengan  anomali  gayaberat free  air EGM 2008.
4.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  E.  S.  mengucapkan  terima  kasih  kepada Laboratorium Geodesy dan Surverying dan Geosolution  yang telah  menyediakan  alat  GPS  pada  pengukuran  posisi
horizontal  serta  Laboratorium  Geofisika  Jurusan  Fisika Universitas  Brawijaya  yang  telah  menyediakan  gravimeter untuk penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]
I. M. Anjasmara, Modul Ajar Hitung Kerangka Geodesi . Surabaya, 2005.
[2]
G.  Rakapuri  and  et  al, “ Pemodelan  Geoid  Lokal  Universitas
Diponegoro Semarang, ” J. Geod. UNDIP , pp. 15 – 21.
[3] N.  K.  Pavlis  and  et  al, “ The  Development  and  Evaluation  of  The Earth  Gravitational  Model  2008  (EGM2008), ” J.  Geophys.  Res. , vol. 117, pp. 1 – 38, 2008.
[4] S. Maryanto and et al, “ Pedoman Praktikum Workshop Geofisika, ”
Malang, 2016.
[5] I.  B.  Osazuwa, “ Cascade  Model  for  the  Removal  of  Drift  from Gravimetric Data, ” Surv. Rev. , vol. 29, pp. 295 – 303, 1988.
[6]
B. Hoffman and H. Moritz, Physical Geodesy . New York: Springer, 2005.