Jambura J. Math. Educ. Vol. 5, No. 1, pp. 16-28, Maret 2024
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jmathedu DOI: https://doi.org/10.37905/jmathedu.v5i1.23435

## Interpretasi Validitas dan Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Aljabar
Ofirenty Elyada Nubatonis 1* , Al Jupri 2 , Endang Cahya Mulyaning A 3
1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudi No.229 Kota Bandung 40154, Indonesia
INFO ARTIKEL ABSTRAK * Penulis Korespondensi. Email:
ofirenty@upi.edu
Diterima: 13 Desember 2023
Disetujui: 5 Maret 2024
Online 12 Maret 2024
Format Sitasi: O. E. Nubatonis, A. Jupri, and E. C. Mulyaning A, “ Interpretasi Validitas dan Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Aljabar ,” Jambura J. Math. Educ. , vol. 5, no. 1, pp. 16-28, 2024
Lisensi:
JMathEdu is licensed under a Creative Commons Attribution- NonCommercial 4.0 International License
Copyright © 2024 Jambura Journal of Mathematics Education
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menginterpretasikan  validitas  dan reliabitas butir-butir soal instrumen kemampuan berpikir aljabar yang dihubungkan konten, konteks, struktur soal dan tingkat kognitif siswa. Pengembangan  instrumen  kemampuan  berpikir  aljabar  dilakukan dalam  empat  tahapan  dengan  mengadaptasi  model  pengembangan Plomp.  Tahap  pertama  (pengkajian  awal),  melakukan  kajian  teori tentang  kemampuan  berpikir  aljabar    dan  analisis  kurikulum.  Tahap kedua  (rancangan),  menyusun  draf  soal  dengan  memperhatikan hubungan  antara  indikator  kemampuan  berpikir  aljabar  dan  tujuan pembelajaran. Selanjutnya rancangan soal ini divalidasi oleh tiga orang ahli  dalam  bidang  pendidikan  matematika.  Tahap  keempat (realisasi/konstruksi)  adalah  ujicoba  instrumen  yang  meliputi  uji validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran. Selain itu, pada tahap  keempat  juga  dilakukan  interpretasi  hasil  ujicoba,  evaluasi  dan revisi.  Instrumen  diujicobakan  kepada  19  orang  siswa  kelas  VII  pada salah  satu  Sekolah  Menengah  Pertama  di  Kota  Bandung.  Interpretasi validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran dikaitkan dengan konten, konteks, struktur soal dan tingkat kognitif siswa. Hasil analisis ditahap ini dijadikan acuan untuk memperbaiki instrumen.  Instrumen yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah soal uraian yang terdiri dari empat  butir  yang  valid  dan  reliabel  dan  dapat  digunakan  untuk mengukur  kemampuan  berpikir  aljabar  khususnya  terkait  dengan kemampuan generalisasi, transformasi dan metaglobal.
Kata  Kunci: berpikir  aljabar;  pengembangan  instrumen;  reliabilitas; validitas

## ABSTRACT
This research aims to interpret the validity and reliability of the items on the algebraic  thinking  ability  instrument  which  are  linked  to  content,  context, question  structure  and  students'  cognitive  level.  The  development  of  the algebraic thinking ability instrument was carried out in four stages by adapting the Plomp development model. The first stage (initial assessment), conducting a theoretical  study  of  algebraic  thinking  abilities  and  curriculum  analysis.  The second  stage (design),  draft questions  by  paying  attention  to  the relationship between  indicators  of  algebraic  thinking  ability  and  learning  objectives. Furthermore, this question design was validated by three experts in the field of mathematics education. The fourth stage (realization/construction) is testing the instrument  which  includes  testing  validity,  reliability, distinguishability  and level of difficulty. Apart from that, in the fourth stage the test results are also interpreted, evaluated and revised. The instrument was tested on 19 class VII students at one of the junior high schools in Bandung City. Interpretations of
validity,  reliability,  distinguishability  and  level  of  difficulty  are  related  to content, context, question structure and students' cognitive level. The results of the analysis at this stage are used as a reference for improving the instrument.
The instrument produced in this research is a description question consisting of four  items  that  are  valid  and  reliable  and  can  be  used  to  measure  algebraic thinking abilities, especially those related to generalization, transformation and metaglobal abilities.
Keyword: algebraic thinking; instrument develpoment; reliability; validity

## 1. Pendahuluan
Aljabar  di  Sekolah  Menengah  Pertama  diajarkan  sebagai  topik  yang  mempelajari aturan-aturan  operasi,  fungsi,  relasi  dan  konstruksi  konsep-konsep  lainnya  seperti persamaan dan sistem persamaan. Aljabar identik manipulasi simbol, mengidentifikasi kuantitas tak diketahui sebagai variabel, menyusun bentuk aljabar, manipulasi bentuk aljabar  dan  pemecahan  masalah  [1] – [3].  Aljabar  secara  mendalam  membentuk kemampuan  berpikir  abstrak  siswa  dan  membentuk  kemampuan  berpikir  secara terstuktur dan sistematis dalam menyelesaikan masalah [4][5].
Sifat  dari  abstraksi  dan  manipulasi  simbol  yang  melekat  pada  pembelajaran  aljabar mengakibatkan  banyak  siswa  sekolah  menengah  mengalami  kesulitan  dalam mempelajari  aljabar  [1].  Kesulitan-kesulitan  ini  mencakup  kemampuan  siswa  dalam mengolah  pengetahuan  terkait  simbol-simbol  matematika,  mengembangkan  skema terkait  manipulasi  aritmetika  menjadi  manipulasi  simbol,  membangun  relasi  antara simbol,  mengidentifikasi  kuantitas  tak  diketahui  sekaligus  menggantikannya  dengan simbol  variabel,  dan  berbagai  kesulitannya  [6] – [10].  Oleh  karena  itu,  pembelajaran aljabar dirancang untuk membangun kemampuan berpikir siswa yang disebut sebagai kemampuan berpikir aljabar [11] atau penalaran aljabar [12] – [14].
Penting  bagi  guru  untuk  mengevaluasi  kemampuan  aljabar  siswa  dan  mengukur sejauhmana peningkatan berpikir aljabar siswa. Evaluasi kemampuan berpikir aljabar siswa memberi informasi mendalam terkait kesiapan siswa untuk mempelajari konsep- konsep  matematika  lainnya  yang  merupakan  perluasan  dari  kemampuan  aljabar. Pengukuran  terhadap  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  sekolah  menengah memerlukan  suatu  instrumen  yang  valid,  reliabel  praktis,  sesuai  dengan  konten, konteks serta sesuai dengan kemampuan kognitif siswa [15] [16].
Dalam penelitian  yang dilakukan oleh [17] dan  [18] ditemukan bahwa instrumen yang digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  berpikir  aljabar  dikembangkan  melalui tahapan kajian teori, kajian kurikulum, dan validasi ahli. Hal berbeda dilakukan dalan penelitian  dilakukan  oleh  [16]  dan  [19].  Dalam  penelitian  ini,  kemampuan  berpikir aljabar siswa diukur dengan menggunakan instrumen yang tidak hanya dikembangkan melalui  tahapan  kajian  teori,  kajian  kurikulum  dan  validasi  ahli    saja,  tetapi  juga dilakukan uji validitas dan reliabilitas soal.  Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dikembangkan instrumen kemampuan berpikir aljabar melalui analasis hasil pengujian empiris secara kuantitatif dan kualitatif.

## 2.  Metode
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII yang berjumlah 19 orang. Penelitian ini  dilakukan  di  salah  Sekolah  Menengah  Pertama  di  Kota  Bandung.  Penelitian  ini menggunakan  pendekatan  kuantitatif  dan  kualitatif    dengan  jenis  penelitian pengembangan  yang  mengadaptasi  model  pengembangan  Plomp.    Model Pengembangan  Plomp  [20]  terdiri  dari  lima  fase  yaitu  yaitu  1)fase  pengkaji  awal (preliminary  investigation),  2)fase  perancangan  (design),  3)fase  realisasi/kontruksi (realization/construction),    4)fase  ujicoba  ,  evaluasi,  dan  revisi  (test,  evaluation,  and revision)  dan  5)fase  implementasi  (implementation).  Pengembangan  instrumen kemampuan berpikir aljabar dalam penelitian ini dengan mengacu pada model Plomp yang  hanya  dilaksanakan  dalam  empat  tahap.  Pada  tahap  pertama  (pengkaji  awal)  , peneliti  melakukan  kajian  teori  tentang  kemampuan  berpikir  aljabar  dan  analisis kurikulum. Tahap kedua (perancangan), peneliti menyusun rancangan soal dan validasi ahli.  Tahap  ketiga  (realisasi/kontruksi),  peneliti  menetapkan  draf  instrumen  dengan melakukan perbaikan-perbaikan berdasarkan saran validator. Tahap keempat, peneliti melakukan ujicoba instrumen, uji validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran soal. Selanjutnya peneliti merevisi instrumen dengan mengacu pada interpreasi hasil uji validitas,  reliabilitas,  daya  beda  dan  tingkat  kesukaran  soal  yang  dikaitkan  dengan konten, konteks, struktur soal dan tingkat kognitif siswa.
Validitas  soal  ditentukan  dengan  membandingkan  nilai  Sig.(2-tailed)  dengan probabilitas 0,05 dengan memperhatikan kategori: 1) jika nilai Sig.(2-tailed) > 0,05 maka soal dinyatakan valid dan 2) jika nilai Sig.(2-tailed) < 0,05 maka soal dinyatakan tidak valid.  Selanjutnya  Sig.(2-tailed)  ini  juga  digunakan  untuk  mengukur  daya  beda  soal. Kategori  daya  beda  soal  berdasarkan  nilai    Sig.(2-tailed)  yang  digunakan  dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Kategori daya beda soal Daya Beda Kategori 0,00 − 0,19 Soal Ditolak 0,20 − 0,29 Soal Diperbaiki 0,30 − 0,39 Soal Diterima dan Diperbaiki 0,40 − 1,00 Soal Baik
Nilai dari Reliabilitas soal dihitung dengan menggunakan SPSS dengan memperhatikan nilai  Cronbach's  Alpha  pada  tabel   Reliability  Statistics.  Kategori  reliabilitas  soal mengacu pada kategori pada Tabel 2.
Tabel 2. Kategori reliabilitas soal Nilai Keterangan 𝑟 < 0,20 Sangat Rendah 0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah 0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang 0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi 0,90 ≤ 𝑟 < 1,00 Sangat Tinggi
Selanjutnya, tingkat kesukaran soal dihitung dengan menghitung hasil bagi antara rata- rata nilai siswa dibagi dengan skor total. Tingkat kesukaran soal mengacu pada kategori pada Tabel 3 berikut ini.
Tabel 3. Kategori Tingkat Kesukaran Soal Nilai Keterangan 0,00 ≤ 𝑟 < 0,30 Sukar 0,30 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang 0,70 ≤ 𝑟 < 1,00 Mudah

## 3. Hasil dan Pembahasan
Tahap  awal  dalam  penelitian  ini  adalah  mengembangkan  indikator-indikator kemampuan  berpikir  aljabar  dengan  merujuk  pada  pendapat  Kieran  [21][22]. Kemampuan  berpikir  aljabar  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  tiga  indikator  yaitu generalisasi,  transformasi  dan  metaglobal.  Selanjutnya,  setiap  aspek  kemampuan spesifik dari indikator kemampuan berpikir aljabar  ini dihubungkan dengan capaian pembelajaran  dan  tujuan  pembelajaran  untuk  dijadikan  acuan  dalam  menentukan indikator soal.
Tahap  kedua  dari  pengembangan  instrumen  kemampuan  berpikir  aljabar  dari penyusunan draf soal dan validasi ahli. Rancangan instumen terdiri dari empat butir soal uraian yang  digunakan untuk mengukur kemampuan generalisasi, transformasi dan  metaglobal.  Rancangan  instrumen  ini  selanjutnya  divalidasi  oleh  tiga  orang validator yang ahli dalam bidang pendidikan matematika.
Tahap ketiga dalam penelitian ini adalah ujicoba instrumen dan analisis hasil ujicoba. Hasil pekerjaan siswa dianalisis dan dihitung skornya berdasarkan pedoman penskoran untuk masing-masing butir soal. Hasil skor siswa digunakan untuk menguji validitas, reliabilitas soal, daya beda dan tingkat kesukaran dengan menggunakan SPSS.  Hasil Uji validitas butir soal dengan SPSS menunjukkan r hitung pear-correlation yakni soal nomor 1 dengan r hitung =0,338 berkategori tidak valid dengan kategori daya beda soal diterima dan diperbaiki. Soal nomor 2 dengan r hitung =0,716, soal nomor 3 dengan r hitung =0,833 dan  Soal  nomor  4  dengan  r hitung =  0,755    yang  masing-masing  adalah  soal  dengan kategori valid dengan katagori daya beda soal baik.  Hasil uji reliabilitas  dengan SPSS menunjukkan  nilai Cronbach's  Alpha  pada  tabel   Reliability  Statistics  diperoleh  nilai 0,552  dengan  kriteria  sedang.  Hasil  uji  tingkat  kesukaran  setiap  soal  soal  dihitung dengan menghitung hasil bagi antara rata-rata nilai siswa dibagi dengan skor total yang disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Tingkat kesukaran soal Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Rata-rata 9,2105 8,9474 8,1579 2,6316 Skor total 20 15 30 35 Tingkat Kesukaran 0,4605 0,5965 0,2719 0,0075 Kategori Sedang Sedang Sedang Sukar
Tahap keempat dalam penelitian ini adalah interpretasi hasil uji validitas, reliabilitas, daya beda soal dan tingkat kesukaran soal.  Interpretasi ini dikaitkan dengan konten, konteks  soal,  struktur  soal  dan  tingkat  kognitif  siswa  dengan    memperhatikan  hasil pengujian statistik terhadap instrumen disajikan pada Tabel 5.
Berdasarkan  tabel  5  terlihat  bahwa  nomor  1  berkategori  tidak  valid  dan  soal  harus diperbaiki. Soal nomor 4 tergolong kategori sulit dan hasil ujicoba menunjukkan bahwa tidak ada satupun siswa yang bisa menjawab soal ini dengan benar. Rata-rata nilai siswa untuk soal nomor 4 adalah 2,6316 dari skor total dari soal ini adalah 35.  Oleh karena itu, soal nomor 4 dan nomor 1 harus direvisi  dengan menganalisis  hasil pekerjaan siswa secara kualitatif dengan memperhatikan konten,  konteks soal, struktur soal,  kesulitan- kesulitan siswa dan tingkat kognitif siswa.
Tabel 5 . Rangkuman hasil analisis butir soal No Validitas Reliabilitas Tingkat kesukaran Daya beda soal 1 Tidak Valid Reliabel Sedang Diterima dan diperbaiki 2 Valid Reliabel Sedang Baik 3 Valid Reliabel Sedang Baik 4 Valid Reliabel Sukar Baik
Analisis kualitatif untuk soal momor 1 dilakukan untuk soal bagian c. Revisi dilakukan pada soal nomor 1c karena persentase siswa menjawab dengan benar yang rendah. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 . Persentase jawaban benar dan salah soal nomor satu Benar Salah 1a 84,22% 15,78% 1b 47,37% 52,63% 1c 15,78% 84,22%
Berdasarkan  Tabel  6,  terlihat  bahwa  84,22%  siswa  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan soal nomor 1c.

## Masalah yang diberikan pada soal nomor 1 adalah:
Berikut ini adalah informasi mengenai jumlah minuman yang terjual setiap hari di Kantin Sehat dalam bentuk variabel
m =  banyaknya jus mangga
a =  banyaknya jus apel
j =  banyaknya untuk jus jambu
p =  banyaknya untuk jus pepaya
w =  banyaknya untuk jus wortel Gunakan variabel-variabel di atas untuk menyatakan pernyataan-pernyataan di bawah ini dalam bentuk aljabar
a. Banyaknya jus mangga yang terjual hari ini sebanyak 10 cup
b. Banyaknya jus wortel yang terjual hari ini 5 cup lebih sedikit dari jus jambu
c. Banyaknya jus apel yang terjual hari ini 3 kali lipat dari banyaknya jus apel yang terjual kemarin. Banyaknya jus jambu yang terjual hari ini sama dengan total dari jus apel yang terjual hari ini dan  jus apel yang terjual kemarin. Tulislah bentuk aljabar untuk menyatakan banyaknya jus jambu yang terjual hari ini.
Dalam menyelesaikan soal ini nomor 1c, siswa dituntut untuk membuat relasi antara tiga atribut yakni A1: Banyaknya jus apel yang terjual kemarin;  A2: Banyaknya jus apel yang terjual hari ini;  dan A3: Banyaknya jus jambu. Proses berpikir  secara berurutan yang  diharapkan  ketika dalam  menyelesaikan  adalah  1)  Menyatakan A1, A2  dan  A3
masing-masing  dalam  variabel  dengan  simbol-simbol  huruf  berdasarkan  informasi yang diberikan, 2) Mengidentifikasi relasi antara A1 dan A2, 3) Menyatakan relasi antara A1 dan A2 dalam bentuk aljabar dan 4) Mengidentifikasi relasi antara A1, A2 dan A3 serta menyatakan relasi tersebut sebagai persamaan matematika.
Selain  itu  juga,  hal  lain  yang  perlu  diperhatikan  adalah  konstruksi  soal  1c  ini  yang memungkinkan adanya proses penyelesaian yang berbeda.
1) Siswa  tetap  menggunakan  simbol  huruf  ” a ”  untuk  menyatakan  hubungan  antara atribut  A1 dan A2 sehingga bentuk aljabar untuk menyatakan hubungan A1 dan A2 adalah ” a + 3a” . Akhirnya, bentuk aljabar untuk relasi antara A1, A2 dan A3 adalah
” j = a + 3a = 4a ”
2) Siswa menggunakan dua simbol huruf berbeda untuk A1 (misalkan, ” a ”) dan A2 (”misalkan, ” b ”). Sehingga bentuk aljabar untuk  relasi antara A1 dan A2 adalah “ b = 3a ”. Akhirnya, bentuk aljabar untuk menyatakan relasi antara atribut A1, A2 dan A3 adalah ” j = a + b ” atau ” j = a + 3a ”
Oleh  karena  itu,  terlihat  bahwa  soal  1c  melibatkan  serangkain  proses  berpikir  yang kompleks sehingga perlu diperbaiki dengan mempertimbangkan dua hal berikut:
1) Siswa  kelas  VII  masih  berada  pada  transisi  berpikir  aritmetika  kepada  berpikir aljabar  [1],  [23] – [25]  maka  tentunya  siswa  akan  mengalami  kesulitan  dalam menghubungkan A1, A2 dan A3.  Hal ini dapat ditunjukkan dengan hasil pekerjaan salah satu siswa yang disajikan pada Gambar 1.

## Gambar 1 . Menentukan variabel
Siswa sulit untuk menentukan variabel untuk menggantikan ”banyaknya jus apel yang terjual kemarin” dan ”banyaknya jus apel yang terjual hari ini”. Siswa juga berusaha menggunakan repersentase yang lain yaitu “a” dan ak” .
Selain itu, siswa juga masih menggantikan variabel dengan bilangan tertentu. Hal ini ditunjukkan dengan salah satu pekerjaan siswa yang disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Transisi berpikir aritmetika ke aljabar
2) Siswa kelas VII juga masih belum bisa mengkonstruksi persamaan matematika dan belum memahami relasi ”sama dengan”.  Pemahaman siswa terhadap simbol “sama dengan”  dan  relasi  “sama  dengan”  berperan  penting  dalam  mengkonstruksi pemahaman siswa  terhadap konsep persamaan, relasi ekuivalensi,  bentuk aljabar dan pertidaksamaan [26] – [29].
Dengan demikian, dalam mengukur kemampuan berpikir aljabar soal nomor 1c perlu direvisi dengan hanya menyajikan dua kuantitas tak di ketahui untuk setiap pertanyaan.

## Soal nomor 1 setelah direvisi
Berikut ini adalah informasi mengenai jumlah minuman yang terjual setiap hari di Kantin “Sehat” dalam bentuk variabel
m =  banyaknya jus mangga
a =  banyaknya jus apel
j =  banyaknya jus jambu
p =  banyaknya jus pepaya
w =  banyaknya jus wortel
Gunakan variabel-variabel di atas untuk menyatakan pernyataan-pernyataan di bawah ini dalam bentuk aljabar
a. Banyaknya jus mangga yang terjual hari ini sebanyak 10 cup
b. Banyaknya jus wortel yang terjual hari ini 5 cup lebih sedikit dari jus jambu
c. Banyaknya jus apel yang terjual hari ini sama dengan 3 kali lipat dari banyaknya jus pepaya
d. Banyaknya jus jambu yang terjual hari ini sama dengan total dari jus mangga dan jus wortel yang terjual.

## Analisis Kualitatif Soal Nomor 4

## Masalah yang diberikan adalah
Supermarket "King Star" mengelompokkan buah mangga menjadi 2 kategori berdasarkan beratnya. Kategori  pertama  disebut  grade  A,  yaitu buah  mangga  yang  memiliki  berat 200  gram. Kategori kedua disebut grade B, yaitu buah mangga yang memiliki berat 100 gram.  Pak Ferry ingin membeli mangga sebanyak 8000 gram  yang terdiri dari mangga Grade A dan Grade B. Bila Pak Ferry ingin membeli buah mangga grade B dengan jumlahnya dua kali lebih banyak dari mangga Grade A maka:
a. Tulislah bentuk aljabar untuk jumlah buah mangga yang dibeli Pak Ferry
b. Tentukanlah banyaknya masing-masing buah mangga grade A dan Grade B yang dibeli Pak Ferry.
Konstruksi soal ini melibatkan enam atribut yakni  A1: Berat buah mangga grade A ; A2: Berat buah mangga grade B ;  A3 : Jumlah buah mangga grade A ;  A4 : Jumlah buah mangga grade B ; A5 : Total berat buah mangga Grade A dan Grade B ; A6: Relasi antara banyaknya A3 dan A4 .
Dalam menyelesaikan masalah melibatkan proses berpikir yakni:
Proses Deskripsi P1: Mengidentifikasi kuantitas tak diketahui (A3 dan A4) dan menyatakan dalam variabel P2: Mengindentifikasi relasi antara A1 dan A3 serta relasi antara A2 dan A4 lalu menyatakan relasi tersebut dalam bentuk aljabar P3: Mengindentifikasi  relasi  pada  P2  dengan  A5  (relasi  antara  kelima atribut)  serta menyatakannya dalam bentuk aljabar
P4: Menyusun bentuk aljabar untuk A6 P5: Memanipulasi  bentuk  aljabar  pada  proses  P4  dengan  menerapkan relasi yang diperoleh pada P6 P6: Menyelesaikan persamaan matematika P7: Menginterpretasikan penyelesaian yang diperoleh pada P6 P8: Membuat kesimpulan P9: Menguji kembali jawaban
Berdasarkan uraian di atas, secara jelas  terlihat bahwa soal tersebut sangat sulit bagi siswa kelas VII serta karena:
1) Konstruksi soal yang melibatkan banyak atribut sekaligus dan relasi fungsional yang harus  diidentifikasi  secara  simultan  yang  memerlukan  proses  penyelesaian  yang panjang. Soal ini mungkin dapat dikerjakan tetapi membutuhkan waktu yang lama. Soal dapat digunakan sebagai bahan pengayaan untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis lainnya.
Tidak sesuai dengan level kognitif siswa kelas VII karena siswa kelas VII berada pada transisi berpikir aritmetika dan berpikir aljabar. Hal ini dapat ditunjukkan dengan salah satu hasil pekerjaan siswa yang ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Kesulitan siswa menentukan kuantitas tak diketahui dan transisi berpikir
Berdasarkan gambar, siswa menetapkan beberapa simbol huruf yaitu A, B, x , y tetapi siswa sulit menentukan simbol-simbol ini merepersentasekan berat atau jumlah. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sulit menentukan kuantitas tak diketahui dengan tepat dan sulit  menyusun  relasi  antara  variabel  sebagai  bentuk  aljabar    [12],  [30],  [31].  Hal  ini berarti, siswa kelas VII masih memerlukan bantuan dalam menyusun repersentase.
Dengan demikian, soal nomor 4 harus direvisi dengan memperhatikan hal-hal berikut:
1) Konstruksi  pertanyaan dilakukan  secara  bertahap  sehingga  tidak  memaksa  siswa untuk membuat beberapa relasi fungsional secara bersamaan.
2) Memberi bantuan dengan memberi petunjuk terkait kuantitas tak diketahui dalam soal atau menyajikan repersentase/model recursive terkait dengan masalah.

## Soal Nomor 4 Sesudah Revisi
Supermarket  "King  Star"  mengelompokkan  buah  mangga  menjadi  2  kategori  berdasarkan beratnya. Kategori pertama disebut grade A, yaitu buah mangga yang memiliki berat 200 gram. Kategori kedua disebut grade B, yaitu buah mangga yang memiliki berat 100 gram.  Pak Ferry ingin membeli mangga sebanyak 8000 gram  yang terdiri dari mangga Grade A dan Grade B
a. Misalkan,  banyaknya  buah  mangga  Grade  A  adalah x dan  jumlah  buah  mangga  Grade  B adalah y maka tulislah bentuk aljabar untuk banyaknya buah mangga yang dibeli Pak Ferry
b. Bila Pak Ferry ingin membeli buah mangga grade B dengan banyaknya dua kali lebih banyak dari mangga Grade A maka tentukanlah jumlah masing-masing buah mangga grade A dan Grade B yang dibeli Pak Ferry
Berdasarkan hasil analisis kuantitatif dan kualitatif diatas maka instumen kemampuan berpikir aljabar bagi siswa kelas VII disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Instrumen Kemampuan Berpikir Aljabar Kemampuan berpikir aljabar Indikator soal Soal Generalisasi Memahami symbol, memahami variabel dan Menyusun bentuk aljabar • Menyatakan variabel dalam simbol menggunakan variabel • Menyusun dan memahami makna bentuk aljabar dengan menggunakan variabel-variabel • mengkonstruksi • Mengaitkan suatu simbol dengan simbol lain untuk menyusun suatu bentuk aljabar • Menyusun bentuk aljabar yang dapat dipahami oleh orang lain. 1. Berikut  ini  adalah  informasi mengenai jumlah minuman yang terjual  setiap  hari  di  Kantin
“Sehat” dalam bentuk variabel m =  banyaknya jus mangga a =  banyaknya jus apel j =  banyaknya jus jambu p =  banyaknya jus pepaya w =  banyaknya jus wortel Gunakan  variabel-variabel  di  atas untuk  menyatakan  pernyataan- pernyataan  di  bawah  ini  dalam bentuk aljabar
a. Banyaknya  jus  mangga  yang terjual hari ini sebanyak 10 cup
b. Banyaknya  jus  wortel  yang terjual hari ini 5 cup lebih sedikit dari jus jambu
c. Banyaknya  jus  apel  yang  terjual hari ini sama dengan 3 kali lipat dari banyaknya jus pepaya
a. Banyaknya jus jambu yang terjual hari ini sama dengan total dari jus mangga  dan  jus  wortel    yang terjual Transformasi Memanipulasi symbol-simbol aljabar Menerapkan sifat- sifat operasi bentuk aljabar Tentukan hasil dari (3𝑎 − 𝑏) 2 Transformasi Menggunakan symbol-simbol aljabar untuk mengkonstruksi bentuk aljabar untuk menggambarkan Menentukan luas dan keliling persegipanjang yang panjang dan lebar dinyatakan dalam simbol-simbol huruf
Perhatikan gambar berikut
Kemampuan berpikir aljabar Indikator soal Soal masalah dan digunakan lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah a. Nyatakan luas bangun persegipanjang di atas dalam bentuk aljabar b. Jika x + y = 10 maka tentukan keliling  dari  persegipanjang tersebut Metaglobal Menyelesaikan soal cerita dengan merumuskan hubungan dan menyatakan hubungan tersebut dalam bentuk aljabar • Menyusun hubungan antara berat buah mangga dan jumlah buah mangga • Menyusun bentuk aljabar untuk menyatakan hubungan berat buah mangga dan jumlah buah mangga • Menyelesaikan masalah yang diberikan dengan langkah- langkah yang logis • Mendeskripsikan penyelesaian yang dibuat 4. Supermarket "King Star" mengelompokkan  buah  mangga menjadi  2  kategori  berdasarkan beratnya. Kategori pertama disebut  grade  A,  yaitu  buah mangga yang memiliki berat 200 gram.  Kategori  kedua  disebut grade B, yaitu buah mangga yang memiliki  berat  100  gram.    Pak Ferry  ingin  membeli  mangga sebanyak 8000 gram  yang terdiri dari mangga Grade A dan Grade B a. Misalkan,  jumlah  buah  mangga Grade  A  adalah x dan  jumlah buah  mangga  Grade  B  adalah y maka  tulislah  bentuk  aljabar untuk jumlah buah mangga yang dibeli Pak Ferry
b. Bila  Pak  Ferry  ingin  membeli buah  mangga  grade  B  dengan jumlahnya dua kali lebih banyak dari  mangga  Grade  A  maka tentukanlah  jumlah  masing- masing  buah  mangga  grade  A dan  Grade  B  yang  dibeli  Pak
Ferry

## 4. Simpulan
Pengembangan instrumen kemampuan berpikir aljabar dalam penelitian ini mengacu indikator kemampuan berpikir aljabar yaitu generalisasi, transformasi dan metaglobal. Pengembangan instrumen dilakukan dalam empat tahapan yakni (1) kajian teori tentang kemampuan berpikir aljabar dan analisis kurikulum, (2) merancang instrumen dengan memperhatikan  indikator  kemampuan  berpikir  aljabar  dan  validasi  ahli  (3)  revisi instrumen berdasarkan masukan validator dan menyusun draf instrumen, (4) ujicoba draf instrumen, analisis hasil uji validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran soal,  analisis  kualitatif  dengan  memanfaatkan  hasil  pekerjaan  siswa,  dan  revisi Instrumen berdasarkan hasil analisis kuantitatif dan kualitatif.  Hasil penelitian ini juga menunjukkan  bahwa  ujicoba  instrumen  secara  kuantitatif  saja  tidak  cukup  untuk
mendapatkan  suatu  instrumen  yang  layak  untuk  digunakan.  Dalam  penelitian  ini ditemukan bahwa soal-soal yang valid dan reliabel belum tentu dapat dimanfaatkan untuk mengukur kemampuan berpikir siswa. Oleh karena itu, analisis kualitatif lebih lanjut  dengan  memperhatikan  konten,  konteks,  struktur  soal,  kesulitan  siswa  dan tingkat kognitif siswa  dapat membantu peneliti untuk mendapatkan instrumen yang layak  digunakan.    Instrumen  yang  dihasilkan  dalam  penelitian  pengembangan  ini adalah soal uraian sebanyak 4 butir soal yang telah diuji validitas, reliabilitas, daya beda dan  tingkat  kesukaran  soal  tetapi  belum  diimplementasikan  untuk  mengukur kemampuan berpikir aljabar pada subjek yang lebih luas. Selain itu, ujicoba instrumen hanya terbatas pada subjek kelas VII sehingga ujicoba instrumen ini dapat diujicobakan lebih lanjut bagi siswa kelas VIII dan kelas IX.

## Referensi
[1] S.  Wettergren,  “L umat  Special  Issue  2022:  Mathematical  Thinking  and Understanding in Learning of Mathematics Identifying and  Promoting  Young S tudents’ Early Algebraic T hinking”, 2022, doi: 10.31129/10.2.1617.
[2] I. R. Sibgatullin, A. V. Korzhuev, E. R. Khairullina, A. R. Sadykova, R. V. Baturina, and V. Chauzova, “A Systematic Review on Algebraic Thinking in Education,” Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , vol. 18, no. 1, pp. 1-15, Jan. 2022, doi: 10.29333/ejmste/11486.
[3] T.  Marghetis,  D.  Landy,  and  R.  L.  Goldstone,  “Mastering  algebra  retrains  the Visual System to Perceive H ierarchical Structure in Equations,” Cogn Res Princ Implic , vol. 1, no. 25, pp. 1 -10, Dec. 2016,  doi: 10.1186/s41235-016-0020-9.
[4] L. Puig, “Researching (Algebraic) Problem Solving from the Perspective of Local Theoretical Models,” in Procedia - Social and Behavioral Sciences , Elsevier Ltd, pp.
3 – 16, 2010, doi: 10.1016/j.sbspro.2010.12.002.
[5] S. Y. Maudy, D. S., and E. M., “Student’ Algebraic Thinking Level,” International Journal of Information and Education Technology , vol. 8, no. 9, pp. 672 – 676, 2018, doi: 10.18178/ijiet.2018.8.9.1120.
[6] L. A. Z. Najma and M. Masduki, “Exploration of Student Algebraic Thinking in Terms  Of  Implusive  Reflective  Cognitive  Style,” Journal  of  Medives :  Journal  of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , vol. 7, no. 2, pp. 219-231, Jul. 2023, doi: 10.31331/medivesveteran.v7i2.2580.
[7] D. M. Nurhayati, T. Herman, and S. Suhendra, “Analysis of Secondary School Students’  Algebraic  Thinking  and  Math -Talk  Learning  Community  to  Help Students Learn,” J Phys Conf Ser , vol. 895, pp. 1-8, Sep. 2017, doi: 10.1088/1742- 6596/895/1/012054.
[8] H.  Yansa,  H.  Retnawati,  and  M.  Janna,  “Misconceptions  of  Basic  Algebra  on Linear Equation in One Variable Material,” J Phys Conf Ser , vol. 1882, no. 1, pp. 1- 8, May 2021, doi: 10.1088/1742-6596/1882/1/012091.
[9] M. Mulungye, “Journal of Education and Practice www.iiste.org ISSN,” Online, [Online].  Available: http://wiki.answers.com/Q/What_is_the_importance_of , 2016.
[10] N. S. Utami, S. Prabawanto, and D. Suryadi, “How Students Generate Patterns in Learning  Algebra?  A  Focus  on  Functional  Thinking  in  Secondary  School Students,” European  Journal  of  Educational  Research ,  vol.  12,  no.  2,  pp.  913 – 925, 2023, doi: 10.12973/eu-jer.12.2.913.
[11] C. Kieran, “The Multi -Dimensionality of Early Algebraic Thinking: Background, Overarching Dimensions, and New Directions,” ZDM – Mathematics Education ,
vol. 54, no. 6, pp. 1131 – 1150, Nov. 2022, doi: 10.1007/s11858-022-01435-6.
[12] J. J. Kaput, “1 What Is Algebra? What Is Algebraic Reasoning?,” in Algebra In The Early Grades , Routledge, pp. 5 – 18, 2017, doi: 10.4324/9781315097435-2.
[13] M.  L.  Blanton  and  J.  J.  Kaput,  “Functional  Thinking  as  a  Route  Into  Algebra in the Elementary Grades,” pp. 5– 23 , 2011. doi: 10.1007/978-3-642-17735-4_2.
[14] C.  Pearn,  M.  Stephens,  and  R.  Pierce,  “Algebraic  reasoning  in  years  5  and  6: classifying its emergence and progression using reverse fraction tasks,” ZDM -
Mathematics  Education ,  vol.  54,  no.  6,  pp.  1257 – 1271,  Nov.  2022,  doi: 10.1007/s11858-022-01426-7.
[15] O.  A.  Alghtani  and  N.  A.  Abdulhamied,  “The  Effectiveness  of  Geometric Representative  Approach  in  Developing  Algebraic  Thinking  of  Fourth  Grade Students,” in Procedia - Social and Behavioral Sciences , Elsevier Ltd, 2010, pp. 256 – 263. doi: 10.1016/j.sbspro.2010.12.035.
[16] M.  Öztürk,  “An  Embedded  Mixed  Method  Study  on  Teaching  Algebraic Expressions Using Metacognition- Based Training,” Think Skills Creat , vol. 39, p. 100787, Mar. 2021, doi: 10.1016/j.tsc.2021.100787.
[17] U.  Silma,  “Analisis  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Siswa dalam  Model Pembelajaran Learning Cycle 5E ,” Jurnal Pembelajaran Matematika , vol. 5, no. 3, pp. 300 – 319, 2018, [Online]. Available: http://jurnal.uns.ac.id/jpm
[18] I.  Farida,  D.  Lukman  Hakim,  U.  Singaperbangsa  Karawang,  J.  H.  Ronggo Waluyo, K. Telukjambe Timur, and J. Barat, “Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa SMP  p ada  Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel  (SPLDV),” Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif , vol. 4, no. 5, 2021, doi: 10.22460/jpmi.v4i5.1123- 1136.
[19] A. Ihtiani and A. Agoestanto, “ Analysis of Students Error in Global Meta-Level Algebraic  Thinking  on  Problem  Proving  on  Core  Learning  Assisted  by Scaffolding ,” Unnes Journal of Mathematics  Education , vol. 10, no. 1, pp. 27 – 38, 2021, doi: 10.15294/ujme.v10i1.32419.
[20] J.  J.  H.  van  den  (Jan  J.  H.  Akker et  al. , Educational  design  research  /  Part  A:  an introduction.
[21] C.  Kieran,  “Algebra  Teaching  and  Learning,”  in Encyclopedia  of  Mathematics Education ,  Cham:  Springer  International  Publishing,  2018,  pp.  1 – 9.  doi: 10.1007/978-3-319-77487-9_6-5.
[22] C. Kieran, “Research on the Learning and Teaching of Algebra: A Broadening of Sources  of  Meaning.”  Accessed:  Dec.  13,  2023.  [Online].  Available: https://psycnet.apa.org/record/2006-10604-001
[23] J. Cai, D. Hee Chan Lew, C. Anne Morris, D. C. John Moyer, W. Swee Fong Ng, and N. Jean Schmittau, “The Development of Students’ Algebraic Thinking in Earlier  Grades:  A  Cross- Cultural  Comparative  Perspective  1,” ZDM  - International Journal on Mathematics Education , vol. 37, no. 1, pp. 5-15, 2005.
[24] M.  S.  Britt  and  K.  C.  Irwin,  “Algebraic  Thinking With  and  Without  Algebraic Representation: A three- Year Longitudinal Study,” ZDM - International Journal on Mathematics  Education , vol. 40, no. 1, pp. 39 – 53, 2008, doi: 10.1007/s11858-007- 0064-x.
[25] K. M. Zaelani, R. Marlina, and K. N. S. Effendi, “The Algebraic Thinking Profile of Junior High School Students at Extended Abstract Level of SOLO Taxonomy,” Edumatika : Jurnal Riset Pendidikan Matematika , vol. 3, no. 2, p. 120, Nov. 2020, doi: 10.32939/ejrpm.v3i2.599.
[26] A. C. Stephens, E. J. Knuth, M. L. Blanton, I. Isler, A. M. Gardiner, and T. Marum, “Equation Structure and The Meaning  of The Equal  Sign: The Impact  of Task Selection  i n  Eliciting  Elementary  Students’  Understandings,” The  Journal  of Mathematical  Behavior ,  vol.  32,  no.  2,  pp.  173 – 182,  Jun.  2013,  doi: 10.1016/j.jmathb.2013.02.001.
[27] M. L. Blanton and J. J. Kaput, “Characterizing a Classroom Practice that Promotes Algebraic Reasoning,” 2005 , [Online]. Available: www.nctm.org.
[28] E. Simsek, I. Jones, J. Hunter, and I. Xenidou- Dervou, “Mathematical Equivalence
Assessment:  Measurement  Invariance  Across  Six  C ountries,” Studies  in Educational Evaluation , vol. 70, pp. 1-11, Sep. 2021, doi: 10.1016/j.stueduc.2021.101046.
[29] C.  E.  Byrd,  N.  M.  McNeil,  D.  L.  Chesney,  and  P.  G.  Matthews,  “A  Specific Misconception  of  The  Equal  Sign  Acts  as  A  Barrier  t o  Children’s  Learning of Early  Algebra,” Learn  Individ  Differ ,  vol.  38,  pp.  61 – 67,  Feb.  2015,  doi:
10.1016/j.lindif.2015.01.001.
[30] M. Blanton et al. , “Implementing a Framework for Early Algebra,” 2018, pp. 27– 49. doi: 10.1007/978-3-319-68351-5_2.
[31] C.  Kieran,  J.  Pang,  D.  S.  Swee,  and  F.  Ng,  “Early  Algebra  ICME -13  Topical Surveys  Research  into  its  Nature,  its  Learning,  its  Teaching.” 2016,  [Online]. Available: http://www.springer.com/series/14352