Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc Email : fibonacci@umj.ac.id Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika

## MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN SISWA MELALUI PEMBELAJARAN AUDITORY INTELLECTUAL

## REPETITION BERBANTUAN BUKU SISWA PADA MATERI PERSAMAAN TRIGONOMETRI
Nila Ubaidah Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Unissula Semarang
nilaubaidah@unissula.ac.id

## Abstrak
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh pembelajaran  auditory  intellectual  repetition  berbantuan  buku  siswa  terhadap  Peningkatan kemampuan penalaran siswa pada materi persamaan trigonometri. Rancangan penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas. Penelitian ini menggunakan observasi keaktifan siswa, hasil tes kemampuan penalaran siswa sebagai instrumen dalam pengumpulan data. Menurut hasil  pembahasan  ditemukan  bahwa  penerapan  langkah-langkah  auditory  intellectual repetition  berbantuan  buku  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  dapat  membantu  siswa memahami  materi  persamaan  trigonometri.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  rata-rata  hasil  tes kemampuan  penalaran  matematis  yang  dicapai  oleh  siswa.  Hasil  yang  telah  dicapai  pada siklus I dan II di mana telah memenuhi indikator keberhasilan maka penelitian ini dianggap telah berhasil sehingga tidak perlu dilakukan siklus berikutnya. Kinerja siswa, keaktifan siswa dalam  proses  pembelajaran  termasuk  dalam  kategori  efektif,  respon  siswa  terhadap pembelajaran adalah positif dan ketuntasan hasil kemampuan penalaran siswa secara klasikal tercapai maka efektif digunakan untuk mengajarkan materi persamaan trigonometri.
Kata Kunci: auditory intellectual repetition, penalaran matematik, buku siswa, trigonometri.

## PENDAHULUAN
Survei Programme  for  International Student  Assessment (PISA)  yang  diadakan setiap  tiga  tahun  sekali  mengenai  sains, membaca dan matematika, tahun 2015 yang di  release  hari  ini  menunjukkan  kenaikan pencapaian  pendidikan  di  Indonesia  yang signifikan  yaitu  sebesar  22,1  poin.  Hasil
tersebut menempatkan Indonesia pada posisi ke  empat  dalam  hal  kenaikan  pencapaian murid  dibanding  hasil  survei  sebelumnya pada  tahun  2012,  dari  72  negara  yang mengikuti tes PISA, sedangkan dalam survei Trends  in  International  Mathematics  and Science Study (TIMSS) mengenai sains dan matematika  pada  tahun  2011  menyatakan
Indonesia diperingkat ke 38 dari 46 negara. Hal ini jelas menjadi kekhawatiran tersendiri untuk  kita  khususnya  dalam  bidang pembelajaran  matematika.  Perlu  adanya perbaikan  standar  proses  dan  isi  serta evaluasi pembelajaran karena siswa Indonesia  cenderung  terbiasa  mengerjakan soal  matematika  yang  mudah  bahkan cenderung sangat mudah.
Faktor  penentu  keberhasilan  belajar berikutnya adalah faktor model pembelajaran.  Dalam  hal  ini  Fathani,  A.H. (2007), menyatakan bahwa model pembelajaran yang efektif antara lain model pembelajaran  yang  memiliki  nilai  relevansi dan  pencapaian  daya  matematika  dan memberi peluang untuk bangkitnya kreativitas  guru,  kemudian  berpotensi mengembangkan  suasana  belajar  mandiri dan  dapat  menarik  perhatian  siswa  serta memanfaatkan kemajuan teknologi.
Dewasa ini model pembelajaran sudah berkembang  pesat,  salah  satu  model pembelajaran yang diharapkan dapat mendukung  kemampuan  penalaran  adalah model  pembelajaran  Auditory  Intellectual Repetition.  Model  pembelajaran Auditory Intellectual Repetition merupakan salah satu model  pembelajaran  kooperatif  dimana siswa belajar bersama dalam suatu kelompok tertentu pada proses pembelajaran yang  menekankan  pada  3  proses  yaitu: Auditory (pendengaran)  dalam  aspek  ini terjadi  proses  mendengarkan,  menyimak, berbicara, presentasi, argumentasi, mengemukakan  dan  menanggapi  pendapat. Intellectual (berpikir) yang berarti melakukan kemampuan berpikir yang perlu dilatih melalui latihan bernalar, memecahkan  masalah,  mengkonstruksi  dan menerapkan. Repetition (pengulangan) berupa  pengerjaan  soal,  pemberian  tugas atau kuis bertujuan untuk memperdalam dan memperluas  pemahaman  siswa.  Dengan
model  pembelajaran Auditory  Intellectual Repetition siswa  mampu  meningkatkan kemampuan penalaran terhadap permasalahan.
Tujuan  yang  ingin  dicapai  dalam penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui pengaruh pembelajaran auditory intellectual repetition berbantuan  buku  siswa  terhadap peningkatan  kemampuan  penalaran  siswa pada materi persamaan trigonometri.
Karya  Vygotski  didasarkan  pada  tiga ide utama: (1) bahwa intelektual berkembang pada saat individu menghadapi ide-ide  baru  dan  sulit  mengaitkan  ide-ide tersebut  dengan  apa  yang  mereka  telah ketahui  (2)  bahwa  interaksi  dengan  orang lain memperkaya perkembangan intelektual; (3)  peran  utama  guru  adalah  bertindak sebagai  seorang  pembantu  dan  mediator pembelajaran  siswa.  Ide  penting  lain  dari Vygotski  adalah  scaffolding.  Scaffolding adalah  pemberian  sejumlah  kemampuan oleh  guru  kepada  anak  pada  tahap-tahap awal pembelajaran, kemudian menguranginya  dan  memberi  kesempatan kepada anak untuk mengambil alih tanggung jawab  saat  mereka  mampu.  Kemampuan yang  diberikan  dapat  berupa  petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah pada langkah-langkah pemecahan, memberi contoh, ataupun hal-hal lain yang memungkinkan siswa tumbuh sendiri. Jelas bahwa  scaffolding  merupakan  bagian  dari kegiatan  pembelajaran  kooperatif.  Jadi kesimpulannya dalam teori Vygotski menurut peneliti bahwa ada hubungan secara langsung  antara  domain  kognitif  dengan sosio budaya. Kualitas berfikir siswa dibina dan  aktivitas  sosial  siswa  dikembangkan dalam bentuk kerjasama antara siswa dengan siswa  lainnya  yang  lebih  mampu  di  bawah bimbingan orang dewasa dan guru.
Menurut  teori  behaviorisme,  belajar merupakan perubahan tingkah laku.
Nila  Ubaidah  :  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Melalui  Pembelajaran Auditory  Intellectual Repetition Berbantuan Buku Siswa Pada Materi Persamaan Trigonometri FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (1), pp: 11-22.
Seseorang dianggap belajar bila menunjukkan  perubahan  tingkah  laku  yang terjadi  pada  dirinya.  Dengan  demikian peneliti  ini  mengacu  pada  teori  belajar Vygotski dan Behaviorisme yang menyatakan  bahwa  belajar  merupakan perubahan tingkah laku, seseorang dianggap belajar  sesuatu  bila  ada  menunjukkan perubahan  tingkah  laku.  Hal  ini  dapat dikembangkan  dalam  bentuk  kerjasama antara  siswa  dengan  siswa  lainnya  yang lebih  mampu  di  bawah  bimbingan  orang dewasa dan guru. Sehingga kualitas berfikir dan aktivitas siswa dapat lebih.
Rini,  D.V,  dkk  (2014)  Menerapkan model  pembelajaran  Auditory  Intellectual Repetition  dalam  pembelajaran  tematik dapat  meningkatkan  hasilbelajar  siswa. Model  pembelajaran  AIR  dapat  diterapkan mulai  pada  jenjang  pendidikan  tingkat  SD usia  11  tahun.  Karena  pada  usia  tersebut perkembangan kognitif anak ada pada tahap formal-operasional.  Menurut  Syah,  M. (2002), bahwa pada tahap formal- operasional siswa telah mampu mengkoordinasikan  dengan  baik  secara simultan  (serentak)  maupun  berurutan  dua ragam  kemampuan  kognitif  yakni:  (1) kapasitas  menggunakan  hipotesis  sehingga mampu  berpikir  untuk  menyelesaikan masalah; (2) kapasitas menggunakan prinsip-prinsip  abstrak  sehingga  mampu mempelajari  materi-materi  abstrak  dengan luas  dan  mendalam.  Berdasarkan  pendapat tersebut penulis menyimpulkan bahwa anak pada  usia  formal  operasional  dapat  melalui tahapan-tahapan dalam model pembelajaran AIR  dengan  baik  dan  terarah,  sehingga diharapkan  dapat  mencapai  tujuan,  prestasi yang  baik  dan  membanggakan  baik  bagi siswa, guru maupun orang tua.
Belajar auditory yaitu belajar mengutamakan berbicara dan mendengarkan. Sarbana, B. (2003),
berpendapat  bahwa auditory adalah  salah satu  modalitas  belajar  yaitu  bagaimana menyerap  informasi  saat  berkomunikasi ataupun belajar dengan cara mendengarkan. Sedangkan Ipah (2007), mengartikan bahwa auditory dalam  konteks  pembelajaran merupakan  proses  belajar  dengan  cara mendengar, berbicara pada diri sendiri, dan juga mendiskusikan ide dan pemikiran orang lain.
Suherman,  E.  (2003),  “ Auditory yang berarti  indera  telinga  digunakan  dalam belajar dengan cara mendengar, menyimak, berbicara, presentasi, argumentasi, mengemukakan  pendapat,  menanggapi”. Pendapat yang telah disampaikan sebelumnya  dapat  disimpulkan  bahwa proses auditory adalah proses belajar dengan cara  mendengarkandan  melihat  dengan seksama  apa  yang  disampaikan  oleh  guru, berbicara untuk mengeluarkan pendapat dan sanggahan  dan  berperan  aktif  dalam  kelas. Sehingga  dari  proes auditory ,  siswa diharapkan  akan  lebih  mudah  memahami materi  pelajaran  dan  guru  pun  dapat mengetahui  sejauh  mana  siswa  dapat menyerap  materi  yang  diajarkan.  Selain  itu dengan  belajar auditory diharapkan  siswa mau mendengar apa yang sedang dikemukakan  orang  lain,  sehinga  materi yang  telah  disampaikan  dapatdisimak dengan baik dan dapat diingat terus menerus sehingga tidak mudah terlupakan.
Selama  proses  pelaksanaan auditory diperlukan  suatu  rancangan  belajar  yang menarik  bagi  saluran auditory yaitu rancangan yang diharapkan dapat memotivasi  dan  mengajak  siswa  untuk membicarakan  apa  yang  sedang  mereka pelajari.  Untuk  itu  ada  beberapa  rancangan seperti  yang  disampakan  oleh  Slameto (2003),  yang  menjelaskan  bahwa  kiat mendengar dengan baik yaitu: (1) Memusatkan  semua  kekuatan  fisik  dan
mental  untuk  mendengar,  (2)  Menahan  diri untuk  tidak  menyela  pembicaraan,  (3) Menunjukkan    minat  dan  kesiapan,  (4) Mencari  bidang  bidang  yang  bersamaan dengan  pembicara,  (5)  Mencari  arti  dan menghindari diri terpancang pada kata-kata tertentu,  (6)  Tunjukkan  kesabaran,  karena mendengar  lebih  cepat  dari  berbicara,  (7) Menahan  diriuntuk  memberikan  tanggapan yang emosional terhadap hal yang dibicarakan,  (8)  Bertanya  jika  tidak mengerti,  (9)  Tidak  membuat  penilaian sebelum  pembicara  selesai  menyajikan uraiannya  dan  kitamengerti  materi  yang dibicarakan, (10) Berikan umpan balik yang jelasdan tidak meragukan kepada pembicara.
Suherman,  E  (2003),  “ Intellectualy yaitu kemampuan berpikiryang perlu dilatih melalui bernalar, memecahkan masalah, dan menerapkan”. Namun berpikir pada hakekatnya  adalah  rahmat  dan  karunia  dari Allah SWT yang dengannya dia membedakan  dan  menaikkan  derajat  atau kedudukan manusia dari seluruh ciptaannya. Sarbana,  B  (2003),  berpendapat  bahwa berpikir  adalah  proses  aktifnya  otak  dalam mengolah informasi yang diperlukan. Setiap informasi  yang  masuk  ke  otak  melalui peristiwa  listrik  yang  akan  merangsang sekaligus mengaktifkan sel–sel otak. Selanjutnya sel-sel otakakan saling berinteraksi  melalui  sebuah  media  yang dinamakan neurotrasmitter. Semakin banyak hubungan  yang  terjadi  maka  fungsi  otak akan  semakin  meningkat  yang  berarti semakin  cerdas.  Sarbana,  B  (2003), berpendapat  bahwa  cara  kerja  berpikir diibaratkan  seperti  cara  kerja  tukang  kayu, yaitu  meliputi  serangkaian  proses  berikut: (1)  c utting (memotong),  dalam  berpikir kegiatan ini dilakukan dengan caramenganalisis,
memecah–mecah masalah,  fokus  dan  perhatian;  (2) sticking
(menyambung), yaitu menghubungkan informasi  dan  mensintesis;  (3) shapping (membentuk), yaitu kegiatan berpikir dilakukan dengan cara menilai, membandingkan, memeriksa dan mencocokkan.
Guru memiliki peranan penting dalam membantu  siswa  dalam  proses  berpikir karena  salah  satu  tugas  profesional  guru adalah merangsang, memelihara dan meningkatkan intensitas proses berpikiryaitu pertanyaan pemahaman, penerapan,  analisis,  sintesis  dan  evaluasi. Dengan demikian diharapkan proses berpikir siswa dapat berjalan dengan lancar dan memiliki daya pikir yang tajam. Wijaya, C (1999), menjelaskan tentang pengelolaan berpikir  yaitu:  (1)  Pengenalan:  pengenalan adalah  unsur  dasar  kegiatan  berpikir,  tanpa pengenalan siswa tidak dapat memulai untuk berpikir,  (2)  Analisis:  yaitu  keterampilan menjabarakan  objek  atau  ide  ke  dalam bagian-bagian yang spesifik,
(3) Perbandingan yaitu kegiatan mempersamakan  dan  membandingkan  ide atau  objek  ke  dalam  yang  lebih  rinci,  (4) Seleksi:  yaitu  muncul  ke  dalam  beberapa bentuk,  diantaranya,  kegiatan  memilih– milih,  menilai,  mengukur,  mencoba  dan lain-lain.
Suherman,  E  (2003),  Repetition merupakan  pengulangan,  dengan  tujuan memperdalam dan memperluas pemahaman siswa yang perlu dilatih melalui pengerjaan soal  atau  pemberian  tugas.  Ipah  (2007), berpendapat bahwa hasil belajar merupakan perubahan  yang  sungguh-sungguh  dalam perilaku dan pribadi seseorang dapat bersifat permanen,  karena  dalam  proses  belajar  ada sejumlah  informasi  atau  materi  pelajaran yang  diharapkan  tersimpan  di  dalam  otak. Namun  pada  kenyataannya,  hal-hal  yang telah dipelajari dan tersimpan di dalam otak
Nila  Ubaidah  :  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Melalui  Pembelajaran Auditory  Intellectual Repetition Berbantuan Buku Siswa Pada Materi Persamaan Trigonometri FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (1), pp: 11-22.
tidak  selamanya  bersifat  permanen  dan inilah yang sering disebut lupa.
Ipah  (2007),  berpendapat  bahwa setelah  selesai  mencamkan,  mempelajari dan memahami, banyak sekali hal-hal  yang terlupakan. Hal ini didukung oleh pendapat Sarbana,  B  (2003),  bahwa  70%  dari  yang dipelajari hari ini akan lupa dalam waktu 24 jam kalau tidak memiliki cara khusus untuk mengingatnya.  Namun  dari  hal  tersebut Sarbana,  B  (2003),  memberi  kiat  CLING agar  bisa  mengingat  dengan  baik,  yaitu:(1) Coba  gaya  yang  dominan,  yaitu  dengan melibatkan penglihatan, pendengaran, suara, sentuhan  maupun  perasaan,  (2)  Latihan dengan  teknik,  yaitu  dengan  teknik  kata kunci,  akronim,  atau  mengelompokan informasi, (3) Intensifkan otak emosi, yaitu mengintensifkan  otak  emosi  karena  otak emosi  berhubungan  dengan  otak  jangka panjang,  (4)  Namai  dengan  kreatif,  yaitu membuat imajinasi dan assosiasi yang dapat menghubungkan sesuatu yang mirip dengan apa  yang  kita  hapalkan,  (5)  Gunakan kombinasi  tekhnik  dan  pengulangan,  yaitu mengunakan  kombinasi  tekhnik  untuk mempermudah mengingat dan mengulangulang materi yang telah dipelajari.
Djamarah,  S.B.  (2002),  menyatakan bahwa  agar  informasi  mudah  diingat diperlukan  informasi  pengulangan  dan pemanfaatan ilmu pengetahuan, artinya ilmu pengetahuan yang didapat dari hasil belajar harus dimanfaatkan untuk menjawab berbagi  permasalahan  kehidupan,  bukan membiarkannya mengisi otak tanpa arti.
Pemahaman siswa agar lebih
mendalam dan luas, guru dapat memberikan soal  dalam  bentuk  tugas  latihan  atau  kuis. Dengan diberikan tugas dan kuis, diharapkan siswa akan terbiasa
menyelesaikan
persoalan-persoalan matematika.  Sedangkan  dengan  pemberian
kuis, diharapkan siswa akan senantiasa siap dalam menghadapi tes atau ujian serta dapat mempertajam kemampuan daya ingat siswa.
Tahap-tahap penerapan model pembelajaran AIR sebagai berikut:
a.Tahap Auditory
1. Kegiatan guru, yaitu:
a)  Guru memberikan contoh soal kepada siswa.
b)  Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok kecil.
c)  Guru  memberi  LKS  kepada  siswa untuk dikerjakan secara berkelompok.
d)  Guru  memberi  kesempatan  kepada siswa  untuk  bertanya  mengenai  soal LKS yang kurang dipahami.
2. Kegiatan siswa, yaitu:
a) Siswa mendengarkan  serta menyimak contoh soal yangdiberikan oleh guru.
b)  Siswa  menuju  kelompoknya  masing- masing yang telahdibentuk oleh guru.
c)  Siswa  menerima  LKS  yang  diberikan oleh  guru  untukdikerjakan  secara berkelompok.
d) Siswa bertanya soal LKS yang kurang dipahami kepada guru.
b. Tahap Intellectually
1. Kegiatan guru, yaitu:
a)  Guru  membimbing  kelompok  belajar siswa  untuk  berdiskusi  dengan  rekan dalam  satu  kelompok  sehingga  dapat menyelesaikan LKS.
b)  Guru  memberi  kesempatan  kepada beberapa kelompok untuk mempersentasikan hasil kerjanya.
c) Guru memberikan kesempatan kepada kelompok  lain  untuk  bertanya  dan mengemukakan pendapatnya.
2. Kegiatan siswa, yaitu:
a)  Siswa  mengerjakan  LKS  secara berkelompok dengan mencermati contoh-contoh soal yang telah diberikan oleh guru.
b)  Siswa mempersentasikan hasil kerjanya  secara  bekelompok  yang telah selesai mereka kerjakan.
c) Siswa dari kelompok lain bertanya dan mengungkapkan pendapatnya, sedangkan kelompok yang mempersentasikan menjawab dan mempertahankan hasil kerjanya.
c. Tahap Repetition
1. Kegiatan guru, yaitu:
a)  Guru memberikan latihan soal individu kepada siswa.
b)  Dengan  diarahkan  oleh  guru,  siswa membuat  kesimpulan  secara  lisan tentang materi yang telah dibahas.
2. Kegiatan siswa, yaitu:
a)  Siswa  mengerjakan  soal  latihan  yang diberikan oleh guru secara individu.
b)  Siswa  menyimpulkan  secara  lisan tentang materi yang telah dibahas.
Penalaran adalah proses berpikir yang sistematis  untuk  memperoleh  kesimpulan atau  pengetahuan  yang  bersifat  ilmiah  dan tidak  ilmiah.  Bernalar  akan  membantu manusia  berpikir  lurus,  efisien,  tepat,  dan teratur  untuk  mendapatkan  kebenaran  dan menghindari  kekeliruan.  Dalam  segala aktifitas  berpikir  dan  bertindak,  manusia mendasarkan  diri  atas  prinsip  penalaran. Bernalar  mengarah  pada  berpikir  benar, lepas  dari  berbagai  prasangka  emosi  dan keyakinan  seseorang,  karena  penalaran mendidik  manusi  bersikap  objektif,  tegas, dan  berani,  suatu  sikap  yang  dibutuhkan dalam segala kondisi.

## METODE PENELITIAN
Penelitian tindakan kelas yang berjudul “meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa melalui pembelajaran Auditory Intellectual
Repetition berbantuan  Buku  siswa  pada
materi persamaan trigonometri” ini dilaksanakan  di  SMAN  1  Rowosari Kabupaten Kendal. Jumlah subjek penelitian ini  adalah  32  siswa  kelas  X  SMAN  1 Rowosari  Kabupaten  Kendal  Tahun  Ajaran 2017.  Karakteristik  siswa  pada  dasarnya hampir  sama  (homogen),  dengan  latar belakang siswa yang berbeda. Penelitian ini berlangsung  selama  2  bulan,  dimulai  pada awal  bulan  Mei  2017  dan  berakhir  pada akhir  Juni  2017.  Pelaksanaan  penelitian dibagi ke dalam 3 siklus.
Variabel  merupakan  gejala  yang menjadi  fokus  peneliti  untuk  diamati (Sugiyono, 2006). Variabel dalam penelitian ini  dibedakan  menjadi  dua,  yaitu  variabel independen  atau  variabel  bebas  ( 𝑋 )  dan variabel  dependen atau variabel  terikat ( 𝑌 ). Variabel  independen  adalah  variabel  yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain.  Sedangkan  variabel  dependen  adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel  lain.  Variabel  independen  pada penelitian ini adalah keaktifan siswa melalui auditory  intellectual  repetition berbantuan Buku  siswa.  Sedangkan  variabel  dependen pada  penelitian  ini  adalah  Kemampuan penalaran siswa melalui auditory intellectual Repetition  berbantuan  Buku  siswa  materi persamaan trigonometri.

## Siklus Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  dalam  2 siklus, dan masing-masing siklus terdiri atas 4 kegiatan utama, yaitu pembuatan rencana ( plan ),  pelaksanaan  tindakan  ( action ), pemantauan  ( observation ),  dan  refleksi ( reflection ).  Pada  tahap  rencana  peneliti membuat  persiapan.  Semua  kegiatan  yang akan dilaksanakan dimatangkan serta penentuan  alat  yang  akan  digunakan  untuk memantau  tindakan  yang  akan  akan dilakukan  pada  tahap  tindakan,  guru menyajikan  pembelajaran  sesuai  dengan
Nila  Ubaidah  :  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Melalui  Pembelajaran Auditory  Intellectual Repetition Berbantuan Buku Siswa Pada Materi Persamaan Trigonometri FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (1), pp: 11-22.
rencana yang telah dirumuskan. Bersamaan dengan  pelaksanaan  tindakan,  peneliti melakukan pemantauan dengan menggunakan  cara  yang  telah  disepakati pada  tahap  perencanaan.  Hasil  pemantauan ini  direfleksikan  secara  bersama  untuk melihat  kelebihan  dan  kekurangan  yang akan  dipergunakan  dalam  pelaksanaan tindakan selanjutnya.
Guna  mendapatkan  data  penelitian yang  valid  dan  dapat  dipertanggung jawabkan,  dalam  penelitian  ini  digunakan beberapa instrumen, seperti lembar observasi,  lembar  catatan  lapangan,  dan quessioner  atau  angket  (lembar  hasil  tes siswa).

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1
1.  Hasil Penelitian Siklus 1
Dari  pelaksanaan  siklus  1,  diperoleh berbagai  data  yaitu  mengenai  kemampuan penalaran,  data  mengenai  hasil  obeservasi kemampuan penalaran siswa, serta kemampuan penalaran dalam diskusi kelompok.
a.  Kemampuan penalaran siswa
Setelah  dilakukan  analisis  data  hasil  tes siklus  I  dengan  materi  persamaan trigonometri,  diperoleh  nilai  rata-rata siswa  sebesar  69.35.  Siswa  yang  tuntas sebanyak  20  anak  (60%),  siswa  yang tidak  tuntas  sebanyak  15  anak  (40%) dengan  nilai  tertinggi  94  dan  nilai terendah 45.
b.  Hasil  observasi  kemampuan  penalaran siswa
Pada  siklus  I  diperoleh  jumlah  skor kemampuan  penalaran  siswa  dalam pembelajaran  sebesar  27  dengan  skor rata-rata 2.7, dengan kriteria kemampuan penalaran  siswa  dalam  pembelajaran baik.
Dari  lembar  observasi  siswa  diperoleh  hal- hal sebagai berikut.
1)  Siswa yang hadir sebanyak 32.
2)  Siswa  yang  siap  mengikuti  pelajaran sebanyak 20 siswa.
3)  Siswa yang antusias dalam mengerjkan tugas sebanyak 18 siswa.
4)  Siswa yang berani mengerjakan tugas di depan kelas sebanyak 10 siswa.
5)  Siswa  yang  berani  dalam  menyajikan temuannya sebanyak 11 siswa.
6)  Siswa  yang  terampil  menulis  di  papan tulis sebanyak 24 siswa.
7)  Siswa  yang  berani  bertanya  pada  saat pembelajaran sebanyak 12 siswa.
8)  Siswa  yang  bekerjasama  dengan  siswa yang lain sebanyak 21 siswa.
9)  Siswa yang berdiskusi dengan kelompoknya sebanyak 19 siswa.
10)  Siswa yang memberikan kesan baik saat pembelajaran berlangsung sebanyak 22 siswa.
c.  Hasil  observasi  kemampuan  penalaran dalam dikusi kelompok
Pada  siklus  1  ini  diperoleh  kelompok yang aktif hanya 3 kelompok, kelompok yang cukup aktif hanya ada 4 kelompok. 1)  Jumlah skor untuk kelompok 1 adalah 10  dan  rata-rata  skor  2.0  dengan kriteria kelompok cukup aktif.
2)  Jumlah skor untuk kelompok 2 adalah 12  dan  rata-rata  skor  2.4  dengan kriteria kelompok cukup aktif.
3)  Jumlah skor untuk kelompok 3 adalah 12  dan  rata-rata  skor  2.4  dengan kriteria kelompok cukup aktif.
4)  Jumlah skor untuk kelompok 4 adalah 14  dan  rata-rata  skor  2.8  dengan kriteria kelompok aktif.
5)  Jumlah skor untuk kelompok 5 adalah 14  dan  rata-rata  skor  2.8  dengan kriteria kelompok aktif.
6)  Jumlah skor untuk kelompok 6 adalah 15  dan  rata-rata  skor  3.0  dengan kriteria kelompok aktif.
7)  Jumlah skor untuk kelompok 7 adalah 11  dan  rata-rata  skor  2.2  dengan kriteria kelompok cukup aktif.
2.  Pembahasan Siklus 1
Berdasarkan  hasil  tes  pada  siklus  1, nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  yang dicapai siswa adalah 69.35 dengan prosentase  60%,  untuk  nilai  rata-rata kemampuan  penalaran  yang  dicapai  sudah mencapai  indikator  keberhasilan  yang ditetapkan  tetapi  untuk  prosentase  masih jauh  di  bawah  indikator  keberhasilan  yang ditetapkan. Hal ini terjadi karena disebabkan beberapa  faktor  diantaranya  adalah  sebagai berikut.
a.  Siswa  belum  memahami  peran  dan tugasnya dalam bekerja kelompok karena belum terbiasa dengan model pembelajaran yang diterapkan.
b.  Interaksi  antar  siswa  belum  berjalan dengan baik karena siswa belum terbiasa untuk menyampaikan pendapatnya
kepada  sesama  teman  lainnya  dalam menyelesaian masalah.
c.  Adanya siswa yang pasif dan menggantungkan  permasalahan  yang dihadapi kepada kelompoknya.
d.  Dalam diskusi kelompok hanya didominasi oleh siswa yang pandai.
e.  Pada saat penyajian hasil karya kelompok hanya  beberapa  kelompok  saja  yang menyajikan  hasil  karya  kelompoknya karena waktu yang tida memungkinkan.
f.  Guru  belum  bisa  mengorganisasikan waktu  dengan  baik,  karena  waktu  untuk mengerjakan  LKS  terlalu  lama  sehingga waktu  unutk  presentasi  hasil  karya kelompok terbatas.
g.  Guru dalam memberikan bimbingan tidak
merata, guru hanya memberikan
bimbingan  pada  kelompok  yang  aktif bertanya saja.
Uraian di atas menyatakan bahwa pada siklus  I  indikator  keberhasilan  belum tercapai.  Oleh  karena  itu  perlu  adanya sesuatu  tindakan  pada  siklus  II  agar kemampuan penalaran siswa dapat ditingkatkan dan mencapai indikator keberhasilan yang ditetapkan.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 2
1.  Hasil Penelitian Siklus 2
Dari  pelaksanaan  siklus  2,  diperoleh berbagai  data  yaitu  mengenai  kemampuan penalaran  siswa,  data  mengenai  hasil obeservasi kemampuan penalaran siswa, dan mengenai  kemampuan  penalaran  diskusi kelompok.
a.  Kemampuan penalaran siswa (tes)
Setelah  dilakukan  analisis  data  hasil  tes siklus  II  dengan  materi  persamaan trigonometri,  diperoleh  nilai  rata-rata siswa  sebesar  73.21,  siswa  yang  tuntas sebanyak  30  anak  (85.71%),  siswa  yang tidak  tuntas  sebanyak    5  anak  (14.29%) dengan  nilai  tertinggi  93  dan  nilai terendah 65.
b.  Hasil  observasi  kemampuan  penalaran siswa
Pada  siklus  2  diperoleh  jumlah  skor kemampuan  penalaran  siswa  dalam pembelajaran  sebesar  32  dengan  skor rata-rata 3.2, dengan kriteria kemampuan penalaran  siswa  dalam  pembelajaran cukup.
Dari lembar observasi siswa diproleh hal- hal sebagai berikut.
1)  Siswa yang hadir sebanyak 35.
2)  Siswa yang siap mengikuti pelajaran sebanyak 20 siswa.
3)  Siswa yang antusias dalam mengerjkan  tugas  sebanyak  30 siswa.
Nila  Ubaidah  :  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Melalui  Pembelajaran Auditory  Intellectual Repetition Berbantuan Buku Siswa Pada Materi Persamaan Trigonometri FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (1), pp: 11-22.
4)  Siswa  yang  berani  mengerjakan tugas  di  depan  kelas  sebanyak  24 siswa.
5)  Siswa yang berani dalam menajikan temuannya sebanyak 18 siswa.
6)  Siswa  yang  terampil  menulis  di papan tulis sebanyak 28 siswa.
7)  Siswa yang berani bertanya pada saat pembelajaran sebanyak 17 siswa.
8)  Siswa  yang  bekerjasama  dengan siswa yang lain sebanyak 29 siswa.
9)  Siswa  yang  berdiskusi  dengan kelompoknya sebanyak 25 siswa.
10)  Siswa  yang  memberikan  kesan  baik saat pembelajaran berlangsung sebanyak 35 siswa.
c.  Hasil  observasi  kemampuan  penalaran dikusi kelompok
Pada  siklus  2  ini  diperoleh  kelompok yang  sangat  aktif  hanya  2  kelompok, kelompok  yang  aktif  hanya  ada  5 kelompok.
Dari  lembar  observasi  kemampuan penalaran  diskusi  kelompok  diperoleh hal-hal sebagai berikut.
1)  Jumlah skor untuk kelompok 1 adalah 13  dan  rata-rata  skor  2.6  dengan kriteria kelompok aktif.
2)  Jumlah skor untuk kelompok 2 adalah 14  dan  rata-rata  skor  2.8  dengan kriteria kelompok aktif.
3)  Jumlah skor untuk kelompok 3 adalah 14  dan  rata-rata  skor  2.8  dengan kriteria kelompok aktif.
4)  Jumlah skor untuk kelompok 4 adalah 16  dan  rata-rata  skor  3.4  dengan kriteria kelompok sangat aktif.
5)  Jumlah skor untuk kelompok 5 adalah 15  dan  rata-rata  skor  3.0  dengan kriteria kelompok aktif.
6)  Jumlah skor untuk kelompok 6 adalah 17  dan  rata-rata  skor  3.4  dengan kriteria kelompok aktif.
7)  Jumlah skor untuk kelompok 7 adalah 14  dan  rata-rata  skor  2.8  dengan kriteria kelompok aktif.
2.  Pembahasan Siklus 2
Berdasarkan  hasil  tes  pada  siklus  2, nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  yang dicapai  siswa  adalah  75  dengan  prosentase 84.62%.  Kemampuan  penalaran  tersebut sudah mencapai indikator keberhasilan yang ditetapkan  yaitu  sekurang-kurangnya  75%. Hal  ini  disebabkan  oleh  beberapa  faktor diantaranya adalah sebagai berikut.
a.  Siswa  sudah  mulai  terbiasa  dengan bekerja secara kelompok.
b.  Keberanian  siswa  untuk  interaksi  antar siswa berjalan dengan baik karena siswa mulai  terbiasa  untuk  menyampaikan pendapatnya  kepada  sesama  teman lainnya dalam menyelesaian masalah.
c.  Siswa mulai aktif dan tahu akan tugasnya sehingga tidak menggantungkan permasalahan yang akan dihadapi kepada teman dalam kelompoknya.
d.  Karena  siswa  sudah  aktif  dalam  dikusi kelompok maka guru dapat membimbing siswa  pada  saat  diskusi  secara  merata sehingga diskusi dapat berjalan efektif.
e.  Guru  sudah  dapat  mengorganisasikan waktu dengan baik.
Pada siklus
II pelaksanaan pembelajaran auditory
intellectual repetition berbantuan  Buku  siswa  sudah efektif. Proses pembelajaran yang dilaksanakan  guru  pada  siklus  2  sudah memenuhi  komponen-komponen  dalam pembelajaran auditory intellectual repetition berbantuan Buku siswa.
Berdasarkan  hasil  observasi  guru, siswa, kemampuan penalaran diskusi kelompok dan hasil tes pada siklus II dapat dievaluasi  bahwa  langkah-langkah  yang telah diprogramkan dan dilaksanakan
mampu  mencapai  tujuan  yang  diharapkan dalam penelitian.
Dengan demikian pembelajaran auditory  intellectual  repetition berbantuan
Buku siswa dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa kelas X SMAN 1  Rowosari  Kabupaten  Kendal  Tahun Pelajaran  2016/2017  materi  persamaan trigonometri.  Secara  umum  uraian  di  atas menunjukkan  bahwa  ada  peningkatan kemampuan penalaran siswa dalam kegiatan belajar  mengajar  dengan  menggunakan model  pembelajaran auditory  intellectual repetition berbantuan  Buku  siswa  pada siswa  kelas  SMAN  1  Rowosari  Kabupaten Kendal.
Pembahasan  Keseluruhan  siklus  1  dan siklus 2
Pembahasan  dalam  penelitian  ini meliputi  pembahasan  tentang  pembelajaran auditory  intellectual  repetition berbantuan Buku  siswa  materi  persamaan  trigonometri untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa kelas X SMAN 1 Rowosari Kabupaten Kendal tahun 2016/2017. Berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran pada siklus 1 dan 2  yaitu  pada  siklus  1  diperoleh  rata-rata siswa sebesar 69.35. Banyaknya siswa yang memperoleh  nilai  lebih  dari  atau  sama dengan 75 (  75) atau dapat dikatakan tuntas sebanyak  20  siswa  atau  60%.  Jumlah tersebut  belum  mencapai  target  dalam peningkatan  kemampuan  penalaran  siswa, jadi perlu diadakan siklus 2 untuk mencapai target yang diinginkan. Berdasarkan hasil tes siklus  2,  diperoleh  rata-rata  siswa  sebesar 73.21.  Banyaknya  siswa  yang  memperoleh nilai  lebih  dari atau sama dengan 75 (  75) atau  dapat  dikatakan  tuntas  sebanyak  30 siswa  atau    85.71%.  Jumlah  tersebut  telah mencapai  target  dari  indikator  keberhasilan pembelajaran  yaitu  banyaknya  siswa  yang yang memperoleh nilai lebih dari atau sama
dengan 75 (  75) atau dapat dikatakan tuntas minimal 75% dari banyaknya siswa kelas X dan  tidak  perlu  diadakan  tindakan  lebih lanjut.
Berdasarkan hasil observasi kemampuan  penalaran  siswa  pada  siklus  1 dan  2  yaitu  pada  siklus  1  hasil  penilaian observasi  terhadap  kemampuan  penalaran siswa  diperoleh  skor  rata-rata  2.7  dengan kriteria  kemampuan  penalaran  siswa  dalam pembelajaran  baik.  Hasil  penilaian  tersebut belum mencapai  target,  jadi perlu diadakan siklus  2  untuk  mencapai  target  yang diinginkan.  Berdasarkan  hasil  observasi kemampuan  penalaran  siswa  pada  siklus  2 hasil penilaian observasi terhadap kemampuan penalaran siswa diperoleh skor rata-rata  3.2  dengan  kriteria  kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran sangat baik. Hasil penilaian tersebut telah mencapai target dari indikator keberhasilan pembelajaran jadi dapat dikatakan tuntas dan tidak perlu diadakan tindakan lebih lanjut.
Berdasarkan hasil observasi kemampuan penalaran siswa melalui diskusi kelompok  pada  siklus  1  dan  2,  yaitu  pada siklus  1  hasil  penilaian  observasi  terhadap kemampuan  penalaran  diskusi  kelompok diperoleh skor rata-rata 2.50 dengan kriteria kemampuan  penalaran  melalui  diskusi kelompok  cukup  baik.  Hasil  penilaian tersebut  belum  mencapai  target,  jadi  perlu diadakan  siklus  2  untuk  mencapai  target yang diinginkan. Berdasarkan hasil observasi  kemampuan  penalaran  diskusi kelompok  pada  siklus  2,  hasil  penilaian observasi  terhadap  kemampuan  penalaran melalui  diskusi  kelompok  diperoleh  skor rata-rata  3.10  dengan  kriteria  kemampuan penalaran  melalui  diskusi  kelompok  baik. Hasil  penilaian  tersebut  telah  mencapai target dari indikator keberhasilan pembelajaran jadi dapat dikatakan tuntas dan tidak  perlu  diadakan  tindakan  lebih  lanjut.
Nila  Ubaidah  :  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Melalui  Pembelajaran Auditory  Intellectual Repetition Berbantuan Buku Siswa Pada Materi Persamaan Trigonometri FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (1), pp: 11-22.
Secara  umum  proses  pembelajaran  yang berlangsung  disetiap  siklus  sudah  berjalan dengan  baik,  hal  ini  ditunjukkan  dengan semua tahapan yang ada dalam pembelajaran  melalui auditory  intellectual repetition berbantuan  Buku  siswa  sudah dilaksanakan dengan baik.
Dari pembahasan di atas menunjukkan bahwa indikator keberhasilan telah tercapai. Ada  peningkatan  kemampuan  penalaran siswa  dalam  kegiatan  belajar  melalui auditory  intellectual  repetition  berbantuan Buku  siswa  pada materi  persamaan trigonometri  siswa  kelas  X  SMAN  1 Rowosari Kabupaten Kendal.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan penelitian dan pembahasan  yang  disajikan  dalam  Bab  IV dapat  ditarik  simpulan  bahwa  melalui pembelajaran auditory intellectual repetition berbantuan buku siswa dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa materi persamaan  trigonometri  kelas  X  SMA  N  1 Rowosari Kabupaten Kendal.
Berdasarkan simpulan disarankan pada  guru  mata  pelajaran  matematika  agar menerapkan  model  pembelajaran  auditory intellectual  repetition  berbantuan  Buku siswa  dapat  meningkatkan  kemampuan penalaran siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Fathani,  A.H.  2007. Membuat  Belajar  Matematika  Menjadi  Mudah .  [Online]. http://P4Kmatematika.com/web/index.php?open=10mconten&task=view.On-line ,  [25 Maret 2016].
Ipah.  2007. Penggunaan  Model  Kooperatif  Tipe  Numbered  Head  Together  (NHT)  Pada Pembelajaran  Lingkaran Dalam Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa . Sumedang: FKIP UNSAP.
Kemendikbud.  2016.  Peringkat  dan    Capaian  PISA  Indonesia  Mengalami  Peningkatan . [Online]. Tersedia  di  https://www.kemdikbud.go.id/main/blog/2016/12/peringkat-dan- capaian-pisa-indonesia-mengalami-peningkatan [06 Desember 2016].
PISA RELEASED ITEMS  - Snapshot of performance in mathematics, reading and science . 2015. OECD. PISA (Programe for International Student Assessment).
Rini,  D.V.,  dkk.  2014. Model  Pembelajaran  Air  (Auditory  Intellectually  Repetition)  Untuk Meningkatkan Hasil Belajar . Jurnal Pedagogik Vol 2, No 5.
Romadhina,  Dian.  2007.  Pengaruh  Kemampuan  Penalaran  dan  Kemampuan  Komunikasi Matematik  terhadap  Kemampuan  Menyelesaikan  Soal  Cerita  pada  Pokok  Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Siswa Kelas IX SMP Negeri 29 Semarang melalui Model Pembelajaran Pemecahan
Masalah.
[Online] Tersedia
http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/archives/HASHf1de/c0fe599 f.dir/doc.pdf, [12 Maret 2015].
Sarbana, B. 2003. Ampuh Menjadi Cerdas tanpa Batas. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor – Faktor yang Mempengaruhi . Jakarta: Rineka Cipta.
Sugiyono. 2006. Statistika untuk Penelitian . Bandung: Alfabeta.
Suherman,  E.,  dkk.  2003. Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer .  Bandung:  JICA IMSTEP Universitas Pendidikan Indonesia.
Syah,  M.  2002. Psikologi  Pendidikan  Dengan  Pendekatan  Baru .  Bandung:  Remaja  Rosda Karya
TIMSS. 2011. National Center for Education Statistics. [Online] Tersedia: https://nces.ed.gov/timss/results11.asp . [20 September 2011].
Tri  Anni,  C.  dkk.  2004. Psikologi  Belajar. Semarang:    UPT  MKK  Universitas  Negeri Semarang.
Wijaya, C. 1999. Pendidikan Remedia Sarana Pengembangan Mutu Sumber Daya  Manusia . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.