## IMPLEMENTASI PMRI DENGAN ASESMEN PORTOFOLIO UNTUK MENINGKATKAN SIKAP POSITIF TERHADAP MATEMATIKA DAN MOTIVASI BELAJAR
IMPLEMENTATION OF IRME WITH PORTFOLIO ASSESMENT

## TO IMPROVE STUDENT’ POSITIVE ATTITUDE TOWARD MATHEMATICS
AND LEARNING MOTIVATION
Ida Nurmila Isandespha, Suwarjo PGSD Universitas Ahmad Dahlan, Universitas Negeri Yogyakarta idapgsd@gmail.com, suwarjo@uny.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  meningkatkan  sikap  positif  terhadap  matematika  dan  motivasi belajar siswa kelas melalui PMRI dengan asesmen portofolio. Penelitian ini adalah Penelitian Tindak- an Kelas kolaboratif dengan guru kelas sebagai kolaborator pelaksana tindakan. Teknik pengumpulan data  meliputi  skala  sikap  siswa,  wawancara,  dan  observasi.  Instrumen  yang  digunakan  adalah  skala sikap  siswa,  pedoman  wawancara,  dan  lembar  observasi.  Analisis  data  dilakukan  dengan  analisis kualitatif dan kuantitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sikap positif terhadap matematika dan motivasi  belajar  siswa  mengalami  peningkatan  setelah  dilaksanakan  tindakan  pembelajaran  melalui pendekatan PMRI dengan asesmen portofolio. Skor sikap siswa sebelum tindakan adalah 76,50 deng- an kriteria cukup positif meningkat menjadi 81,50 dengan kriteria positif pada siklus I dan meningkat lagi  menjadi  86,79  dengan  kriteria  positif  pada  siklus  II.  Dari  hasil  wawancara  diperoleh  informasi bahwa siswa yang termotivasi untuk belajar lebih giat sebanyak 7,14% pada pra tindakan, kemudian meningkat menjadi 50% pada siklus I, dan meningkat lagi menjadi 92,86% pada siklus II.
Kata kunci : PMRI, Portofolio, Sikap positif, Motivasi

## Abstract
This  study  aim  to  improve  the  positive  attitudes  toward  mathematics  and  learning  motivation through Indonesia Realistic Mathematics Education (IRME) with portfolio assessment in mathematics learning. This was a collaborative classroom action research (CAR). The research collaborator was the Grade IV teacher as the action doer. The data were collected through students’ attitude scales, interviews, and observation. The instrument included students’ attitude scales, interview guided, and observation sheets.  The  data  were  qualitatively  and  quantitatively  analyzed.  The  results  of the study showed  that  the  students’  positive  attitudes  toward  mathematics  and  learning  motivation  improved after the learning actions using the IRME with portfolio assessment. The mean score before the act- ions was 76.50, indicating a moderately positive criterion. In Cycle I, it improved to 81.50, indicating a positive criterion, and Cycle II it improved to 86.79, indicating a positive criterion. From the inter- view  obtained  information  that  the  students  who  motivated  to  study  harder  was  7.14%  in  the  pre- action, 50% in Cycle, I and improved to 92.86% in Cycle II.
Keywords : IRME, Portfolios, Positive attitudes, Motivation

## Pendahuluan
Pendidikan  di  Sekolah  Dasar  (SD) dimaksudkan  untuk  memberikan  bekal  ke- mampuan  dasar  kepada  anak  didik  berupa pengetahuan,  keterampilan,  dan  sikap  dan mempersiapkan  mereka  melanjutkan  ke  jen- jang  pendidikan  Sekolah  Menengah  Pertama (SMP). Berdasarkan tujuan institusional pendi- dikan SD bertugas untuk menyiapkan lulusan- nya agar siap melanjutkan ke jenjang pendidik- an  selanjutnya  yaitu  SMP.  Akan  tetapi  tujuan pendidikan  SD  dikatakan  berhasil  apabila  sis- wa  mampu  mengaplikasikan  pengetahuan  dan keterampilan yang telah dipelajari di dalam ke- hidupan  sehari-harinya  sehingga  bisa  hidup mandiri dan tidak sepenuhnya tergantung pada pendampingan orang dewasa.
Menurut  Djohar  (2009,  p.166)  pendi- dikan  di  Indonesia  pada  kenyataannya  masih berorientasi  pada  empat  hal  yaitu:  (1)  pendi- dikan  yang  berorientasi  tekstual;  (2)  tidak menyentuh pemberdayaan fisik, akal, dan hati; (3)  pendidikan  yang  menjauh  dari  kenyataan; dan  (4)  pendidikan  yang  menjauh  dari  ling- kungan nyata. Mengenai belajar Duwey (1997, p.73)  mengemukakan “anything  which  called a  study,  weather  arithmetic,  history,  geogra- phy,  or  one  of  the  natural  sciences,  must  be derived from materials which at the outset fall within  the  scope  of  ordinary  life-experience” . Belajar harus dimulai dari fakta dan kebenaran yang  ada  di  ruang  lingkup  pengalaman  siswa. Sekolah  sebagai  tempat  belajar  bagi  siswa seharusnya  menjadi  tempat  yang  paling  bisa memfasilitasi siswa untuk belajar. Sekolah ha- rus  dirancang  sedemikian  rupa  sehingga  men- jadi  tempat  belajar  yang  memiliki  hubungan erat dengan lingkungan.
Berdasarkan  hasil  studi  awal  didapat- kan  informasi  bahwa  di  SD  Muhammadiyah Jogodayoh  belum  memanfaatkan  lingkungan sebagai sumber belajar siswa. SD Muhammad- iyah  Jogodayoh  memiliki  halaman  sekolah yang luas, akan tetapi pembelajaran cenderung berlangsung  di  dalam  kelas.  Halaman  sekolah sebagai  tempat  belajar  hanya  saat  pelajaran olahraga.  Tidak  mengherankan  jika  bel  istira- hat berbunyi anak-anak langsung menghambur keluar  kelas  dan  tak  sabar  bermain-main  di halaman sekolah.
Guru  seharusnya  memberikan  Peker- jaan  Rumah  (PR)  yang  lebih  dekat  dengan aktivitas  di  rumah  sehingga  siswa  merasa  ter- motivasi  untuk  mengerjakannya.  Seperti,
“Coba  tanyakan  kepada  ibu  berapa  ons  ibu menanak  nasi  setiap  harinya?  Sebelum  mena- nak nasi coba timbanglah terlebih dahulu bera- pa ons tepatnya ibu menanak nasi!”. Jadi, bera- pa  kg  beras  yang  dihabiskan  ibu  selama  satu minggu? Dari sini pelajaran matematika sangat dekat  dengan  kehidupan  sehari-hari,  dekat dengan lingkungan, bermakna dan menyenang- kan.
Dari  hasil  observasi  yang  dilaksana- kan  di  kelas  IV  SD  Muhammadiyah  Jogoda- yoh  guru  memberikan  PR  berupa  soal-soal yang  ada  di  dalam  buku  acuan  dan  tidak kontekstual. Masih ada sekitar 6 dari 14 siswa yang  sering  tidak  mengerjakan  PR.  Dari  hasil wawancara  beberapa  siswa  mengaku  menger- jakan  PR  karena  takut  terkena  hukuman  dari guru.  Apabila  siswa  tidak  mengerjakan  PR guru meminta siswa untuk mengerjakan PR di luar  kelas  atau  saat  istirahat  sehingga  siswa merasa  sedih  kehilangan  waktu  istirahatnya. Siswa  juga  malas  mengerjakan  soal  matema- tika  yang  sulit.  Kondisi  ini  menunjukkan  bah- wa  motivasi  siswa  dalam  belajar  matematika masih rendah. Siswa malas mengerjakan tugas, malas  belajar,  rasa  ingin  tahu  yang  rendah, tidak  peduli  apabila  mendapat  nilai  rendah, tidak  bersemangat  dalam  belajar  merupakan ciri-ciri rendahnya motivasi belajar siswa.
Berdasarkan observasi di kelas IV SD Muhammadiyah Jogodayoh, pembelajaran ma- tematika  disampaikan  terpisah  dengan  kehi- dupan sehari-hari  siswa.  Pada  saat  siswa  bela- jar  sifat-sifat  operasi  hitung  guru  langsung memberikan  contoh  dari  setiap  sifat  operasi hitung.  Guru  seharusnya  membimbing  siswa untuk  mengkontruksi  sendiri  pengetahuannya. Saat  mengajar  guru  menyampaikan  materi  se- suai  dengan  buku  paket,  menjelaskan  konsep- konsep  matematika  seperti  yang  ada  di  buku kemudian  memberi  contoh  soal  dan  memberi- kan  latihan  kepada  siswa.  Guru  tidak  melaku- kan  pengajaran  bermakna  dengan  mengguna- kan  metode  pengajaran  yang  kurang  variatif dan  terkesan  membosankan.  Akibatnya,  moti- vasi  belajar  siswa  sulit  ditumbuhkan  dan  pola belajarnya  cenderung  menghafal.  Menurut Wadsworth (Paul Suparno 2001, p.141), meng- ingat  dan  menghafal  tidak  dianggap  sebagai belajar  yang  sesungguhnya  karena  kegiatan tersebut  tidak  memasukkan  proses  asimilasi dan pemahaman.
Dalam mengerjakan latihan siswa ber- gantung  pada  satu  jawaban  yang  benar  dan belum diberi kesempatan untuk menyampaikan
ide atau strategi mereka. Ketika ditanya ternya- ta  beberapa  siswa  tidak  mengerti  dengan  kon- sep yang disampaikan guru namun siswa tetap mampu menyelesaikan soal. Siswa berfikir de- ngan  mengikuti  aturan-aturan  atau  langkah- langkah  seperti  yang  dicontohkan  guru  maka mereka akan memperoleh jawaban yang benar. Guru  tidak  melakukan  pengajaran  bermakna dengan menggunakan metode pengajaran yang kurang  variatif  dan  terkesan  membosankan. Akibatnya,  motivasi  belajar  siswa  sulit  ditum- buhkan  dan  pola  belajarnya  cenderung  meng- hafal.
Berdasarkan hasil wawancara awal de- ngan siswa didapatkan informasi bahwa  9 dari 14  siswa  menyatakan  bahwa  matematika  ada- lah pelajaran yang sulit. Ada 10 dari 14 siswa juga  mengaku  bahwa  mereka  tidak  menyukai pelajaran  matematika.  Adapula  siswa  yang malas  mengerjakan  soal  matematika  yang  di- anggap  sulit.  Bagi  siswa  yang  tidak  bersema- ngat  biasanya  guru  memberi  ancaman  seperti, “bagi  siswa  yang  belum  selesai  maka  tidak boleh istirahat” kemudian dengan segera siswa mencoba  mengerjakan.  Ada  pula  siswa  yang sering  bertanya  kepada  guru  kapan  pelajaran berakhir  akan  tetapi  ada  beberapa  siswa  yang serius mengerjakan dan merasa senang dengan pelajaran  matematika  karena  siswa  tersebut lebih suka berhitung dari pada harus membaca. Berdasarkan  pengakuan  guru,  ketika  pelajaran berlangsung  masih  ada  anak-anak  yang gojeg , menggambar  di  buku  tulisnya,  sibuk  sendiri dan tidak memperhatikan guru. Hal ini menun- jukkan  bahwa  sikap  siswa  terhadap  matema- tika masih belum positif.
Guru  menganggap  proses  mengajar dan pengujian, serta evaluasi, sebagai kegiatan -kegiatan  pendidikan  yang  terpisah  (Shores  & Grace,  2006,  p.10).  Penilaian  harusnya  tidak semata-mata  menilai  siswa,  tetapi  harus  di- manfaatkan  juga  untuk  siswa,  yakni  untuk mengarahkan dan meningkatkan belajar siswa. Dalam  paradigma  lama,  yang  masih  berlang- sung sampai sekarang, evaluasi bersifat diskrit, dilakukan  pada  saat-saat  tertentu  saja  yaitu pada  (pada  pertengahan  caturwulan,  akhir  ca- turwulan atau akhir tahun), dan pada umumnya menggunakan  asesmen  berbentuk  tes  objektif, kadang-kadang  disertai  sedikit  soal  uraian. Evaluasi itu dalam kenyataannya dimaksudkan untuk  mengetahui  apa  yang  tidak  diketahui siswa bukan untuk mengetahui apa yang dike- tahui  dan  dapat  dilakukan  siswa  (Marpaung, 2005,  p.29).  Begitu  juga  di  SD  Muhammadi-
yah  Jogodayoh  dimana  siswa  dinilai  di  setiap akhir  pokok  bahasan  dengan  ulangan  harian, Ujian  Tengah  Semester,  dan  Ujian  Akhir  Se- mester.  Guru  belum  melaksanakan  penilaian yang  menilai  proses  belajar  seperti  penilaian yang  menggunakan  asesmen  portofolio.  Peni- laian  yang  dilakukan  hanya  berdasarkan  hasil benar  atau  salah.  Dari  sistem  penilaian  yang seperti ini membuat siswa akan belajar apabila ada PR atau jika akan ujian.
Menurut  Gravemeijer  (1994,  p.114) PMRI  memiliki  lima  karakteristik  pembel- ajaran  matematika  yaitu:  1)  penggunaan  kon- teks:  proses  pembelajaran  diawali  dengan  ke- terlibatan  siswa  dalam  pemecahan  masalah kontekstual; 2) instrumen vertikal: konsep atau ide  matematika  direkonstruksikan  oleh  siswa melalui  model-model  instrumen  vertikal,  yang bergerak dari prosedur informal ke bentuk for- mal; 3) kontribusi siswa: siswa aktif mengkon- struksi bahan matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan gu- ru; 4) kegiatan interaktif: kegiatan belajar ber- sifat  interaktif,  yang  mungkin  terjadi  komuni- kasi dan negosiasi antarsiswa; dan 5) keterkait- an  topik:  pembelajaran  suatu  bahan  matemati- ka  terkait  dengan  berbagai  topik  matematika secara terintegrasi.
Pendidikan  Matematika  Realistik  In- donesia  mengajak  anak  belajar  matematika melalui  lingkungannya,  sehingga  dengan  pe- ngalaman yang dimiliki anak ini pembelajaran matematika  menjadi  menyenangkan  dan  ber- makna.  Dengan  pembelajaran  yang  menye- nangkan  maka  sikap  siswa  terhadap  matema- tika  akan  menjadi  lebih  positif  dan  motivasi belajar pun akan terbangun dengan sendirinya. Siswa  harus  dievaluasi  dengan  menggunakan metode,  bahan-bahan  dan  pendekatan  yang sama  dengan  yang  mereka  gunakan  dalam pengajaran.  Apabila  proses  pembelajaran menggunakan  pendekatan  pembelajaran  yang kontekstual  atau  sering  dikenal  dengan  PMRI maka  asesmen  yang  digunakan  pun  harus sesuai  dengan  pendekatan  tersebut.  Asesmen yang  cocok  dengan  PMRI  adalah  asesmen autentik  seperti  unjuk  kerja  atau  portofolio. Namun  sayangnya  dalam  pembelajaran  mate- matika di SD Muhammadiyah Jogodayoh guru belum pernah menggunakan pendekatan PMRI maupun penilaian portofolio.
Definisi  yang  paling  dasar  dari  porto- folio  adalah  “ folder  of  a  child’s  work” yaitu kumpulan  hasil  karya  anak  (Herbert,  2001, p.44).  Menurut  Santrock  (2008,  p.588) “port-
folio  is  a  systematic  and  organized  collection of  a  student’s  work  that  demonstrates  the student’s skill and accomplishments” . Portofo- lio  merupakan  sekumpulan  hasil  karya  siswa yang  sistematis  dan  terorganisir,  yang  menun- jukkan  keahlian  dan  prestasi  siswa.  Portofolio tidak  hanya  kumpulan paper siswa  atau kumpulan  catatan  yang  disimpan  di  map  saja. Portofolio  merupakan  karya  atau  hasil  kerja yang dibuat dan ditata sedemikian rupa sehing- ga  menunjukkan  kemajuan  siswa  dan  meng- arah  pada  suatu  tujuan.  Berryman,  Russel  & Richard  (Santrock,  2008,  p.591)  menyatakan bahwa  peranan  asesmen  portofolio  dalam pembelajaran  adalah  portofolio  memberi  ke- sempatan  untuk  mendorong  siswa  membuat keputusan  dan  refleksi  diri.  Portofolio  memo- tivasi siswa untuk berfikir kritis dan mendalam sehingga  portofolio  memberi  mekanisme  yang bagus  untuk  megevaluasi  kemajuan  dan peningkatan belajar siswa.
Penilaian  dalam  pembelajaran  mate- matika  tidak  hanya  menilai  jawaban  siswa benar  atau  salah  namun  harus  menilai  tujuan pembelajaran  matematika  secara  spesifik  se- perti  matematisasi,  refleksi,  dayacipta  dan kreativitas  siswa  yang  tentunya  sulit  dinilai dengan  tes  tradisional.  Prinsip-prinsip  penilai- an pembelajaran matematika melalui pendekat- an  PMRI  adalah  (de  Lange:  1987,  pp.179- 181):  1)  Penilaian  harus  meningkatkan  pem- belajaran.;  2)  Metode  penilaian  yang  diguna- kan harus mampu menggali apa yang diketahui siswa  bukan  apa  yang  tidak  diketahui  siswa.; 3)  Metode  penilaian  harus  mampu  menilai kemampuan matematisasi, refleksi, daya-cipta, dan  kreativitas  siswa  yang  artinya  penilaian berorentasi  pada  proses  pembelajaran  bukan hasil  saja.;  4)  Kemampuan  siswa  tidak  bisa hanya digambarkan dengan penilaian objektif.
Berdasarkan  karakteristiknya,  penilai- an  portofolio  sangat  sesuai  dengan  prinsip penilaian  dalam  PMRI.  Penilaian  portofolio merupakan penilaian yang tidak hanya sekedar berorentasi pada hasil belajar siswa tetapi juga memantau proses  pembelajaran. Adapun karakteristik  penilaian  portofolio  diuraikan sebagai berikut: 1) Merupakan hasil karya sis- wa yang berisi kemauan siswa dan penyelesai- an  tugas-tugas  secara  terus-menerus  dalam usaha  pencapaian  kompetensi  pembelajaran.; 2)  Portofolio  dapat  mengukur  setiap  prestasi siswa  secara  individual  dan  menyadari  perbe- daan di antara siswa.; 3) Merupakan suatu pen- dekatan  kerja  sama  dalam  pembelajaran.:  4)
Memiliki  tujuan  untuk  menilai  diri  sendiri.  5) Portofolio  dapat  memperbaiki  dan  meng- upayakan prestasi. 4) Adanya keterkaitan anta- ra penilaian dan pembelajaran.
Schunk, Pintrich & Meece (2008, p.5) menyatakan  motivasi  siswa  menunjukkan  ke- tertarikan  siswa  dalam  aktivitas,  mengerjakan tugas  dengan  rajin,  merasa  percaya  diri,  ber- komitmen  terhadap  tugas  dan  kinerja  yang baik.  Ketika  kinerja  siswa  kurang  baik,  guru mungkin  akan  mengatakan  bahwa  siswa  tidak mempunyai  motivasi  untuk  belajar  tetapi  me- reka  bisa  mengerjakan  lebih  baik  jika  mereka mencoba  lebih  keras  lagi.  Motivasi  dapat mempengaruhi apa, kapan, dan bagaimana kita belajar.  Motivasi  memiliki  pengaruh  yang  be- sar terhadap kesuksesan pembelajaran. Apabila siswa memiliki motivasi yang baik maka siswa akan  disiplin  dan  bersikap  baik  dalam  belajar dan  sebaliknya  apabila  siswa  tidak  memiliki motivasi  yang  baik  dalam  belajar  maka  guru harus berinovasi dalam mengajar.
Sikap merupakan proses evaluasi yang sifatnya  internal  atau  subjektif  yang  berlang- sung  dalam  diri  seseorang  dan  tidak  dapat diamati secara langsung. Sikap dapat diketahui melalui pengetahuan, keyakinan, perasaan, dan kecenderungan  tingkah  laku  seseorang  terha- dap  objek  sikap.  Kedalaman  sikap  seseorang terhadap  objek  dapat  diukur  melalui  pengeta- huannya, perasaannya, dan bagaimana ia mem- perlakukan  objek  tersebut.  Sikap  adalah  kon- sep  yang  dibentuk  oleh  tiga  komponen,  yaitu kognitif, afektif, dan perilaku. Komponen kog- nitif berisi semua pemikiran serta ide-ide yang berkenaan  dengan  objek  sikap.  Isi  pemikiran seseorang  meliputi  hal-hal  yang  diketahui sekitar  objek  sikap,  dapat  berupa  tanggapan atau  keyakinan,  kesan,  atribusi,  dan  penilaian tentang objek sikap (Istiqomah Wibowo, 2009, p.83).
Hasil  penelitian  tentang  implentasi pembelajaran  melalui  pendekatan  PMRI  ada- lah  pembelajaran  matematika  menjadi  lebih efektif ditinjau dari hasil belajar, motivasi bel- ajar,  dan  sikap  siswa  di  SD  (Dona  Ningrum, 2010,  p.132).  Penelitian  lain  mengenai  imple- mentasi  PMRI  dalam  pembelajaran  menun- jukkan hasil: (1) siswa suka dengan kurikulum PMRI  dan  percaya  bahwa  PMRI  dapat meningkatkan kepercayaan diri dan kemampu- an  menyelesaikan  masalah,  (2)  siswa  dapat mengkonstruksi  pengetahuannya  sendiri  sete- lah  siswa  melaksanakan  aktifitas  yang  dide- sain  dengan  PMRI  dan  siswa  menggunakan
berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah kontekstual,  (3)  kebanyakan  siswa  dapat menggunakan  pengetahuan  dan  kemampuan yang  dipelajari  sebelumnya  untuk  pembel- ajaran  berikutnya,  (4)  pembelajaran  PMRI berpengaruh  positif  terhadap  kepercayaan  diri dan  juga  pemahaman,  penyelesaian  masalah, aktifitas, kreatifitas, dan motivasi, dan (5) nilai hasil  belajar  siswa  saat pretest lebih  baik  dari pada  nilai  hasil posttest yaitu  rata-rata  8 (Ahmad  Fauzan,  2002,  p.201).  Kajian  pene- litian  di  atas,  tentang  implementasi  PMRI dalam  pembelajaran  sedangkan  penelitian  ini mengenai  implementasi  PMRI  dengan  ases- men  portofolio  dalam  pembelajaran  matema- tika di SD.
Penelitian ini dibatasi pada implemen- tasi  PMRI  dengan  asesmen  portofolio  yang belum  dilaksanakan  di  kelas  dan  pada  sikap siswa  terhadap  matematika  yang  masih  belum positif  dimana  siswa  tidak  menyukai  matema- tika  karena  dianggap  sulit  serta  motivasi  bel- ajar siswa yang masih rendah. Oleh karena itu, penelitian  ini  difokuskan  pada  upaya  pening- katan sikap positif siswa terhadap mate-matika dan  motivasi  belajar  siswa  melalui  PMRI dengan asesmen portofolio.
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah  “Bagaimanakah  implementasi  PMRI dengan  asesmen  portofolio  untuk  meningkat- kan  sikap  positif  terhadap  matematika  dan motivasi belajar siswa?”
Tujuan utama rancangan penelitian ini adalah  untuk  meningkatkan  sikap  positif  ter- hadap  matematika  dan  motivasi  belajar  siswa melalui  implementasi  PMRI  dengan  asesmen portofolio  dalam  pembelajaran  matematika  di SD.

## Metode

## Jenis Penelitian
Metode  penelitian  yang  dilakukan  da- lam  penelitian  ini  adalah  Penelitian  Tindakan Kelas (PTK)  yang  juga  dikenal  dengan Class- room Action Research (CAR). Bentuk PTK ini merupakan  penelitian  kolaboratif  dimana  guru dilibatkan  sebagai  tim  yang  melaksanakan tindakan.  Model  PTK  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  model  Kemmis  &  Tang- gart. Masing-masing siklus terdiri dari tahapan perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Tujuan dari model Kemmis & Tanggart adalah apabila  pada  awal  pelaksanaan  tidakan  masih ditemukan  adanya  kekurangan  maka  dapat
dilakukan  perbaikan  pada  tindakan  atau  siklus selanjutnya  sampai  target  yang  diinginkan tercapai.

## Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SD Muhammadiyah  Jogodayoh  Sumbermulyo, Bambanglipuro Bantul, Yogyakarta. Penelitian dilaksanakan  pada  bulan  September  sampai dengan  November  2012.  Pemilihan  lokasi  pe- nelitian  ditentukan  berdasarkan  hasil  dialog antara  peneliti  dan  guru  mengenai  permasa- lahan  yang  terjadi  di  kelas.  Kemudian  peneliti dan  guru  melaksanakan  observasi  awal  dan menyepakati  untuk  menindaklanjuti  permasa- lah tersebut.
Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa kelas  IVC  SD  Muhammadiyah  Jogodayoh yang berjumlah 14 siswa, terdiri dari 10 siswa putra  dan  4  siswa  putri.  Dalam  penelitian  ini melibatkan  guru  kelas  yaitu  ibu  Arum  Sulis- tyani,  S.Pd  sebagai  pelaksana  tindakan  dan peneliti yaitu Ibu Ida Nurmila Isandespha.
Guru  dan  peneliti  mengidentifikasi permasalahan  yang  terjadi  di  kelas.  Peneliti berperan  sebagai  perancang  kegiatan  pembel- ajaran.  Peneliti  merancang  Rencana  Pelaksa- naan  Pembelajaran  (RPP),  menyusun  Lembar Kerja  Siswa  (LKS),  menyiapkan  media  pem- belajaran dan berperan menjadi observer. Guru kolaborator sebagai pelaksana rancangan pem- belajaran di kelas sekaligus sebagai observer.

## Desain Penelitian

## Perencanaan
Perencanaan  adalah  mengembangkan rencana tindakan untuk meningkatkan motivasi belajar  dan  sikap  positif  siswa  terhadap  mate- matika.  Pada  tahap  ini  dilakukan  langkah- langkah  yang  berupa:  1) Mengidentifikasi  dan menetapkan permasalahan yang terjadi di kelas saat pembelajaran matematika, mengumpulkan data  pendukung,  merumuskan  masalah  dan menganalisisnya  untuk  menentukan  hipotesis tindakan.; 2) Merancang RPP, menyusun LKS, dan  menyiapkan  media  belajar.;  3)  Menyiap- kan instrumen pengamatan aktivitas siswa dan guru.

## Pelaksanaan Tindakan
Persiapan yang dilakukan pada siklus I antara lain: mempersiapkan RPP sebagai pedo- man  dalam  pelaksanaan  kegiatan  pembel- ajaran,  lembar  observasi  aktivitas  siswa  dan tindakan  guru  sebagai  pedoman  bagi  observer
dalam  melaksanakan  pengamatan  pelaksanaan tindakan melalui metode eksplorasi atau unjuk kerja  dengan  asesmen  portofolio,  LKS  yang akan digunakan siswa sebagai petunjuk aktivi- tas belajar dan lembar kerja yang nantinya juga menjadi salah satu koleksi portofolio.

## Observasi
Observasi  dilaksanakan  untuk  memo- nitor pelaksanan tindakan secara berkelanjutan. Selama  aktivitas  pembelajaran  berlangsung, peneliti  dan  peneliti  sejawat  melakukan  pe- mantauan  secara  sistematis  terhadap  proses dan  aktivitas  belajar  yang  dilakukan  guru  dan siswa.

## Refleksi
Refleksi dilakukan untuk melihat apa- kah  proses  tindakan  pembelajaran  yang  dila- kukan  sudah  memenuhi  harapan  atau  tujuan yang  telah  ditentukan  sebelumnya.  Pada  PTK refleksi  dilakukan  berulang-ulang  dan  dilaku- kan  pada  setiap  siklus.  Melalui  refleksi  inilah rancangan  siklus  yang  berikutnya  disusun  se- hingga  lebih  baik  dari  pada  siklus  yang  sebe- lumnya.
Data, Instrumen, dan Teknik Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan dalam peneli- tian  ini  yaitu:  data  tentang  sikap  positif  ter- hadap matematika, motivasi belajar siswa, dan aktivitas siswa dan tindakan guru selama pem- belajaran.  Instrumen  penelitian  ini  divalidasi oleh  ahli,  yang  dalam  penelitian  ini  dilakukan oleh  Dr.  Heri  Retnowati.  Validasi  oleh  ahli atau  praktisi  ini  bertujuan  untuk  memperoleh bukti  validasi  isi  dan  validasi  konstruk  instru- men.  Setelah  dikoreksi  oleh  validator,  Instru- men  tersebut  direvisi  berdasarkan  masukan dari validator.
Instrumen  yang  digunakan  dalam  pe- nelitian ini yaitu:

## Skala Sikap
Skala  sikap  digunakan  untuk  menda- patkan  informasi  mengenai  sikap  siswa  ter- hadap  matematika.  Skala  sikap  terdiri  dari  26 item yang telah divalidasi oleh ahli atau tenaga profesional.  Skala  sikap  berbentuk checklist menggunakan  skala Linkert yang  dimodifikasi dengan  4  (empat)  alternatif  jawaban  yaitu: sangat  setuju,  setuju,  tidak  setuju,  dan  sangat tidak setuju. Skor masing-masing 4, 3, 2, dan 1 untuk pernyataan yang bersifat positif dan skor
1,  2,  3,  dan  4  untuk  pernyataan  yang  bersifat negatif.

## Pedoman Wawancara
Instrumen  yang  digunakan  untuk  wa- wancara  adalah  pedoman  wawancara  yang sebelumnya  telah  disusun  oleh  peneliti  dan telah  divalidasi  oleh  ahli  atau  tenaga  profe- sional.  Jenis  data  yang  dikumpulkan  dengan pedoman  wawancara  merupakan  data  kuali- tatif.  Pedoman  wawancara  disiapkan  sebagai panduan  peneliti  sehingga  informasi  yang diperoleh  bisa  mendalam.  Pedoman  wawan- cara terdiri  dari  sepuluh item  pertanyaan  yang menggali  motivasi  intrinsik  dan  ekstrinsik siswa. Jenis data ini merupakan data kualitatif. Peneliti  merekap  hasil  wawancara  dengan menggunakan tape recorder .

## Lembar Observasi
Kegiatan  observasi  dilakukan  dengan pengamatan langsung oleh peneliti dan peneliti sejawat selama proses pembelajaran dilaksana- kan. Observasi dilakukan kepada guru dan sis- wa  melalui:  lembar  observasi  terhadap  aktivi- tas  belajar  siswa  dan  lembar  observasi  terha- dap tindakan guru
Tabel 1. Teknik Pengumpulan Data
No Sumber Data Jenis Data Teknik Pengumpulan Data 1 Siswa Sikap siswa terhadap matematika Skala Sikap Siswa 2 Siswa Motivasi belajar siswa Wawancara 3 Siswa dan Guru Aktivitas siswa dan tindakan guru selama pembelajaran Observasi

## Teknik Analisis Data
Penelitian  tindakan  ini  mengunakan pendekatan  kualitatif-kuantitatif.  Sesuai  deng- an  tujuan  penelitian  ini,  teknik  analisis  data yang digunakan adalah sebagai berikut:

## Analisis Skala Sikap
Untuk menentukan kriteria hasil peng- ukuran sikap siswa terhadap matematika digu- nakan  klasifikasi  rata-rata  ideal  (Mi)  dan standar deviasi ideal (Si). Dalam penelitian ini sikap  siswa  terhadap  matematika  memiliki rentang  antara  26  sampai  dengan  104.  Perhi-
tungan rata-rata ideal dan standar deviasi ideal adalah sebagai berikut:
dan
Penafsiran  rata-rata  skor  sikap  positif disajikan pada Tabel 2.

## Analisis Motivasi Belajar Siswa
Informasi  mengenai  motivasi  siswa terhadap  matematika  didapat  dari  data  hasil wawancara  sehingga  data  yang  diperoleh  be- rupa data kualitatif yang akan dianalisis secara deskriptif  kualitatif.  Data  hasil  wawancara diklasifikasikan dan dikategorikan secara siste- matis  dan  menurut  karakteristiknya.  Bentuk penyajian  data  hasil  wawancara  dalam  bentuk bagan.  Data  hasil  wawancara  dikategorikan berdasarkan  indikator  motivasi  belajar  siswa. Jumlah  jawaban  siswa  sesuai  kategori  dinya- takan  dalam  bentuk  persen.  Dalam  penelitian ini ditetapkan pembelajaran dikatakan berhasil apabila  70%  jawaban  siswa  atas  pertanyaan wawancara  menunjukkan  adanya  motivasi dalam belajar.
Tabel 2. Interval Kriteria Sikap Positif Siswa terhadap Matematika Interval Skor (X) Kriteria (Mi+2Si)<x≤(Mi+3Si) 91<X≤104  Sangat Positif (Mi+1Si)<x≤(Mi+2Si) 78<X≤91  Positif (Mi-1Si)<x≤(Mi+1Si) 52<X≤78  Cukup Positif (Mi-2Si)<x≤(Mi-1Si) 38<X≤52  Negatif (Mi-3Si)<x≤(Mi-2Si) 26<X≤38 Sangat Negatif

## Analisis Hasil Observasi
Rumus  menghitung  skor  aktivitas siswa dan tindakan guru selama pembelajaran.
S s =
Keterangan: S : Skor dari setiap observer A : Jumlah skor aspek yang diperoleh
BA : Banyaknya Aspek yang diamati Setelah mendapatkan skor yang diper- oleh  dari  setiap  observer  kemudian  meng- hitung skor total dari semua observer.
S t =
Keterangan:
St
: Skor Total
S1 : Skor dari pengamat 1 S2 : Skor dari pengamat 2
Berikut ini penafsiran skor total aktivitas siswa (Tajudin Nur, 2008, p.4): 3,50 – 4,00 = Sangat Aktif
2,50 – 3,49 = Aktif
2,00 – 2,49 = Cukup Aktif
1,55 – 1,99 = Pasif
0,00 – 1,54 = Sangat Pasif
Adapun penafsiran skor total tindakan guru adalah:
3,50 – 4,00 = Sangat Baik
2,50 – 3,49 = Baik
2,00 – 2,49 = Cukup Baik
1,55 – 1,99 = Kurang Baik
0,00 – 1,54 = Sangat Kurang Baik

## Hasil Penelitian dan Pembahasan

## Deskripsi Data Hasil Penelitian Siklus I

## Rencana Tindakan
Tindakan  direncanakan  untuk  materi Kelipatan dan Faktor pada Kompetensi Dasar: 1)  mendeskripsikan  konsep  faktor,  2)  menen- tukan  faktor  dan  kelipatan  suatu  bilangan. Pelaksanaan  tindakan  siklus  I  direncanakan  4 kali  pertemuan  yang  akan  membahas  materi Faktor  dan  Kelipatan.  Pada  setiap  pertemuan guru  akan  menyajikan  masalah  kontekstual sesuai karakteristik PMRI yang akan diselesai- kan  siswa  secara  berkelompok.  Dalam  pelak- sanaan  pembelajaran  melalui  pendekatan PMRI  dengan  asesmen  portofolio  guru  meng- gunakan  metode  yang  sesuai  dengan  materi pembelajaran.  Pada  pertemuan  pertama  guru akan  menggunakan  metode  simulasi  untuk membahas  materi  kelipatan  bilangan.  Pada pertemuan  kedua  guru  akan  menggunakan metode  eksplorasi  untuk  membahas  materi faktor  bilangan.  Pada  pertemuan  ketiga  guru akan menggunakan metode kinerja siswa untuk mengembangkan  keterampilan  menentukan faktor  bilangan.  Pada  pertemuan  keempat  sis- wa  mengerjakan,  menyusun,  merevisi  dan melakukan dialog portofolio dengan guru.

## Pelaksanaan Tindakan
- Pertemuan Pertama
Berikut  ini  adalah  langkah-langkah pembelajaran  menentukan  kelipatan  melalui kegiatan  simulasi  menabung  pada  pertemuan pertama.
Tanya jawab sekitar menabung dan siswa memberikan contoh mengenai menabung
Guru  bertanya  kepada  siswa  tentang kegiatan  menabung,  “Siapa  di  rumah  yang
mempunyai celengan?” Beberapa siswa menja- wab, “Saya Bu…!” sambil mengacungkan jari. Guru  melanjutkan  pertanyaan,  “Berapa  kira- kira  kalian  menabung  setiap  harinya?”  Ada siswa  yang  menjawab,  “Limaratus  Bu…!” Dari  konteks  nyata  ini  guru  mengembangkan sebuah  kegiatan  menabung.  Guru  membagi siswa  dalam  kelompok  dan  meminta  mereka untuk  berdiskusi  kira-kira  berapa  uang  jajan yang  bisa  disisihkan  oleh  kelompok  untuk  di tabung setiap harinya.
Simulasi menabung
Siswa  melakukan  simulasi  menabung dengan  petunjuk  pelaksanaan  pada  LKS  1 kegiatan  menabung.  Pada  LKS  siswa  diminta menyelesaikan permasalahan sebagai berikut.
Setiap hari berapa uang jajan yang bisa kalian sisihkan untuk ditabung? Tuliskan hasil tabunganmu setiap harinya selama 20 hari!
Untuk  menyeleaikan  masalah  ini  sis- wa  melakukan  simulasi  menabung  mengguna- kan  koin  dan  celengan  secara  berkelompok. Ada kelompok yang belum memahami maksud dari soal yang ada pada LKS.
Mendata kelipatan hasil tabungan
Siswa  mendata  kelipatan  dari  uang yang  mereka  tabung  setiap  harinya  selama  20 hari.  Kelompok  1  langsung  menuliskan  hasil simulasi  mereka  tanpa  masalah.  Kelompok  1 memasukkan  uang  Rp  500,00  ke  celengan kemudian  uang  yang  ada  di  celengan  dihitung jumlahnya,  seperti  itu  seterusnya  sampai  20 kali.
Perhitungan formal menentukan kelipatan
Pada level ini siswa dengan bimbingan guru  sudah  melakukan  perhitungan  formal tentang  kelipatan  bilangan.  Dengan  bantuan guru siswa sudah bisa mengembangkan prose- dur perkalian untuk menentukan kelipatan dari suatu  bilangan.  Setelah  ini  siswa  pun  bisa mendeskripsikan pengertian dari kelipatan sua- tu bilangan.
Gambar 1 . Iceberg Proses Pembelajaran Me- nentukan Kelipatan Bilangan
- Pertemuan Kedua
Berikut  ini  adalah  langkah-langkah pembelajaran  menentukan  faktor  bilangan melalui  implementasi  PMRI  menggunakan metode eksplorasi berbagi kue pada pertemuan kedua.
Siswa melakukan eksplorasi.
Siswa  melakukan  eksplorasi  untuk menyelesaikan masalah konteks yang ada pada LKS  3  kegiatan  berbagi  kue.  Pada  LKS  3 siswa diminta menyelesaikan permasalahan se- bagai  berikut.  Ibu  mempunyai  15  Oreo.  Ibu ingin  menempatkan  Oreo  tersebut  ke  dalam piring-piring  dengan  bagian  yang  sama.  Bera- pa sajakah kemungkinan piring yang bisa digu- nakan  ibu? Untuk  menyeleaikan  masalah  ini siswa  melakukan  eksplorasi  dengan  koin  dan celengan secara berkelompok.
Menggambar hasil eksplorasi
Pada  level  ini  siswa  menggambarkan hasil  eksplorasi  mereka.  Ada  kelompok  yang tidak mengalami kesulitan untuk menggambar- kan  hasil  eksplorasi  mereka  namun  ada  juga kelompok  yang  merasa  bingung  untuk  meng- gambarkannya.
Mendata faktor bilangan
Siswa mendata faktor dari 15. Kelom- pok 3 langsung menuliskan bahwa piring yang mungkin  digunakan  oleh  ibu  sebanyak  faktor dari 15.
Perhitungan formal menentukan faktor bilangan.
Pada level ini siswa dengan bimbingan guru  sudah  melakukan  perhitungan  formal tentang  faktor  bilangan.  Dengan  bantuan  guru siswa  sudah  bisa  mengembangkan  prosedur pembagian untuk menentukan faktor dari suatu
bilangan.  Setelah  ini  siswa  pun  bisa  mendes- kripsikan pengertian dari faktor suatu bilangan.
Penilaian yang digunakan dalam pem- belajaran  ini  adalah  asesmen  autentik  porto- folio  yang  bertujuan  menilai  proses  dan  hasil belajar siswa.
Gambar 2 . Iceberg Proses Pembelajaran Me- nentukan Faktor Bilangan
- Pertemuan Ketiga
Metode  yang  digunakan  di  pertemuan ketiga  adalah  kinerja  siswa  untuk  membuat hiasan  candela.  Tujuan  pembelajarannya  ada- lah  melatih  keterampilan  siswa  dalam  menen- tukan  faktor  bilangan.  Pada  inti  pembelajaran guru  membagikan  LKS  6  sebagai  pentunjuk untuk  membuat  hiasan  jendela.  Guru  juga membagikan  satu  paket  peralatan  seperti  gun- ting,  selotip,  pita,  kertas  lipat,  lem,  penggaris, dan  spidol  untuk  setiap  siswa.  Guru  mem- bimbing  siswa  untuk  menentukan  faktor  dari bilangan  yang  ada  pada  LKS  6.  Setiap  siswa memperoleh  bilangan  yang  berbeda,  ada  yang mendapat bilangan 8, 9, 10, 12, dan 15. Setelah selesai  menentukan  faktornya  siswa  diminta menyusunya menjadi hiasan jendela.
- Pertemuan Keempat
Pada  perencanaan  jadwal  penilaian portofolio  pertemuan  keempat  ini  bertujuan untuk  menyusun,  menambah,  dan  merevisi portofolio  siswa.  Selain  itu  juga  pada  per- temuan  ini  guru  akan  melaksanakan  dialog portofolio.
Siswa  membuat  folder  portofolio  dan menghiasnya  menggunakan  alat-alat  yang telah  dibagikan  oleh  guru.  Siswa  membuat kelengkapan  isi  portofolionya  masing-masing. Dengan  bimbingan  guru  siswa  menempelkan foto hasil karya “hiasan jendela” mereka pada kertas manila dan menuliskan langkah-langkah pembuatan  hiasan  jendela  tersebut.  Siswa  me- milih  foto  diri  mereka  saat  beraktivitas  dalam
pembelajaran  sebelumnya  dan  menuliskan cerita  tentang  foto  diri  tersebut.  Kemudian siswa  membuat  daftar  isi  portofolio  mereka masing  masing.  Siswa  merapikan  dan  menyu- sun  folder  portofolionya  dengan  mengurutkan koleksi portofolio mereka sesuai dengan daftar isinya.  Siswa  merapikan  alat-alat  yang  telah mereka  gunakan  untuk  menghias  portofolio mereka.
Di  akhir  pembelajaran  guru  melaksa- nakan  dialog  portofolio  secara  klasikal.  Guru menanyakan  isi  dari  portofolio  siswa  dan  me- minta siswa untuk menjelaskannya. Kemudian guru  membuat  catatan  kecil  mengenai  kom- petensi yang berkembang pada siswa. Di bagi- an  penutup  guru  melakukan  refleksi  dengan menanyakan  kebermanfaatan  koleksi  porto- folio.  Guru  memancing  siswa  dengan  perta- nyaan  dan  contoh-contoh  untuk  menyebutkan keterkaitan  antara  materi  yang  telah  dipelajari dengan  mata  pelajaran  lain  dan  kehidupan  se- hari-hari.  Guru  menyampaikan  kegiatan  pem- belajaran  berikutnya  yaitu  Kelipatan  Perseku- tuan Terkecil (KPK). Guru membimbing siswa untuk  mengisi  lembar  penilaian  diri  dan  lang- sung dimasukkan ke dalam koleksi portofolio.

## Observasi
Hasil  observasi  aktivitas  siswa  saat pembelajaran melalui pendekatan PMRI dengan  asesmen  portofolio,  pada  pertemuan pertama  siswa  masih  belum  terbiasa  belajar dengan  pendekatan  PMRI  dengan  metode eksplorasi  dan  diskusi  sehingga  siswa  masih merasa  bingung  dan  kesulitan.  Penggunaan konteks  dan  instrumen  vertikal  siswa  sudah cukup  baik.  Siswa  masih  belum  menuliskan semua aktivitas-aktivitas yang mereka lakukan dalam  pembelajaran,  hanya  kelompok  tiga yang menuliskan hasil coret-coretan mereka di lembar  jawab.  Dalam  pemanfatan  hasil  kon- truksi  siswa,  interaktivitas,  dan  keterkaitan masih  kurang.  Ide  siswa  untuk  menyelesaikan masalah  sudah  mulai  nampak  namun  mereka masih  terjebak  pada  cara-cara  teknis  mate- matis.  Siswa  juga  masih  belum  bisa  melihat keterkaitan  materi  yang  mereka  pelajari dengan pelajaran lain tetapi sudah bisa melihat keterkaitan  matematika  dengan  kehidupan sehari-hari.
Dari  hasil  observasi  tentang  kegiatan guru  yaitu,  guru  baru  pertamakalinya  meng- alikasikan  pendekatan  PMRI  dengan  penilaian portofolio  sehingga  guru  masih  belum  maksi- mal  dalam  mengaplikasikan  pembelajaran
menggunakan pendekatan PMRI dengan asesmen portofolio. Guru sudah menggunakan konteks  yang  menarik  dan  sesuai  dengan pengalaman  siswa  namun  belum  memotivasi siswa  untuk  belajar  matematika.  Guru  masih banyak  mengarahkan  siswa.  Guru  juga  masih langsung  memberikan  jawaban  apabila  siswa bertanya  yang  seharusnya  guru  meminta pendapat dari siswa lain.
Dari  hasil  observasi  tentang  tindakan guru  dalam  menyusun  portofolio  selama  satu siklus  diperoleh  rata-rata  2,56  yang  masuk pada  kriteria  baik.  Rata-rata  aktivitas  siswa dalam  menyusun  portofolio  termasuk  kriteria cukup  aktif  dan  rata-rata  tindakan  guru  dalam menyusun  portofolio  termasuk  pada  kriteria baik.  Dari  hasil  wawancara  juga  dapat  dilihat bahwa  sebagian  siswa  masih  belum  mengerti apa  manfaat  portofolio.  Siswa  juga  belum maksimal  dalam  merefleksikan  hasil  belajar yang telah diperolehnya.

## Refleksi
Data  yang  diperoleh  dari  hasil  obser- vasi  kemudian  dianalisa  dan  dilakukan  reflek- si.  Refleksi  dilakukan  antara  peneliti  dan  guru yang  bertujuan  mengevaluasi  tindakan  yang telah  dilakukan.  Hasil  refleksi  peneliti  dan guru  pada  siklus  pertama  adalah  sebagai berikut:  a)  ada  pertemuan  awal  siklus  I  siswa masih kesulitan dalam memahami soal. Bahasa yang digunakan dalam soal tidak mudah dipa- hami  oleh  siswa.  Soal  latihan  yang  diberikan guru juga terlalu banyak sehingga diakhir pem- belajaran  siswa  sudah  kehabisan  energi  dan kelihatan  kelelahan.;  b)  implementasi  pembel- ajaran PMRI melalui metode simulasi, eksplo- rasi,  dan  kinerja  siswa  pada  siklus  I  ini  meru- pakan  hal  yang  baru  di  kelas  sehingga  siswa belum  terbiasa  aktif  dalam  pembelajaran.;  c) Siswa  juga  belum  terbiasa  mendengarkan  dan menghargai  pendapat  orang  lain.;  d)  Pada  sik- lus  I  ini  siswa  juga  masih  belum  bisa  me- ngaitkan  materi  matematika  yang  dipelajari dengan  mata  pelajaran  lain  atau  masalah sehari-hari.;  e)  Guru  masih  belum  membim- bing  siswa  untuk  mengkontruksi  pengetahu- annya  sendiri.  Guru  masih  banyak  menginter- vensi siswa dalam pembelajaran.; f) Penyusun- an portofolio juga masih belum maksimal. Hal ini  bisa  dilihat  dari  hasil  observasi  pada  akti- vitas siswa dan tindakan guru dalam menyusun portofolio.;  g)  Orang  tua  belum  maksimal  da- lam  memberikan feedback pada  setiap  tugas portofolio siswa. Ada beberapa orang tua siswa
yang  hanya  menandatangani  tugas  portofolio anaknya  sehingga  belum  ada  komunikasi antara  orang  tua  dan  guru  melalui  koleksi portofolio yang telah disusun siswa.
Untuk  mengatasi  kekurangan  pada siklus  I,  guru  akan  memperbaiki  proses  pem- belajarannya  pada  siklus  II.  Di  siklus  II  guru akan  lebih  intensif  dalam  membimbing  siswa untuk  mengkontruksi  sendiri  pengetahuannya. Berdasarkan  dan  guru  akan  lebih  jelas  dalam menyampaikan  tujuan  dan  kriteria  penilaian portofolio.  Guru  juga  akan  berusaha  memak- simalkan peranan orang tua dalam memberikan feedback tertulis  pada  setiap  tugas  portofolio siswa.  Guru  akan  mengambil  materi KPK  dan FPB pada siklus II.

## Deskripsi Data Hasil Penelitian Siklus II

## Rencana Tindakan
Pada  siklus  II  tindakan  yang  dilaksa- nakan  pada  prinsipnya  sama  dengan  siklus  I. Pada siklus II di pertemuan kelima akan mem- bahas  materi  menentukan  KPK  dan  masalah sehari-hari  yang  berkaitan  dengan  KPK.  Pem- belajaran  matematika  melalui  pendekatan PMRI pada materi KPK akan disajikan dengan menggunakan metode permainan. Berdasarkan hasil  diskusi  dengan  guru  materi  KPK  akan menjadi  lebih  mudah  dipahami  siswa  apabila diterapkan dengan metode permainan. Melalui permainan  diharapkan  siswa  akan  menjadi lebih  mudah  memahami  soal  yang  akan  dibe- rikan. Bahasa yang digunakan dalam soal tidak mudah dipahami oleh siswa.
Materi  FPB  dan  masalah  sehari-hari yang berkaitan dengan FPB akan dibahas pada pertemuan  keenam.  Pada  pertemuan  ini  pem- belajaran  dengan  pendekatan  PMRI  akan disajikan  dengan  metode  eksplorasi.  Melalui metode  eksplorasi  siswa  diharapkan  dapat mengkonstruksi  pengetahuannya  sendiri.  Guru harus  memfasilitasi  siswa  untuk  menemukan sendiri  konsep  matematika  melalui  metode eksplorasi ini.
Tindakan selanjutnya pada siklus II ini yaitu menyusun portofolio pelajaran matemati- ka dimana siswa mengerjakan, menyusun, dan merevisi  portofolionya  dan  guru  lebih  jelas dalam  menyampaikan  tujuan  dan  kriteria penilaian  portofolio.  Kriteria  penilaian  porto- folio  disampaikan  dengan  bahasa  yang  mudah dipahami  oleh  siswa.  Dalam  siklus  II  ini  guru juga  masih  berusaha  untuk  melibatkan  semua
80
orang  tua  untuk  memberikan feedback secara tertulis terhadap hasil belajar siswa.

## Pelaksanaan Tindakan
- Pertemuan Kelima
Pada  pertemuan  kelima,  implementasi PMRI  menggunakan  metode  permainan.  Beri- kut  ini  adalah  langkah-langkah  pembelajaran KPK  melalui  permainan  dengan  tema  Tepuk Tangan Gembira:
Melakukan permainan “Tepuk tangan gembira”
Guru  membagi  siswa  menjadi  2  ke- lompok besar. Kelompok 1 terdiri dari 7 siswa dan  kelompok  2  juga  tujuh  siswa.  Aturan permainannya, guru meminta siswa untuk ber- diri berhadapan. Guru berhitung secara lambat 1 sampai 20, kelompok 1 bertepuk tangan pada kelipatan 2, kelompok 2 bertepuk tangan pada kelipatan  3,  bagi  kelompok  yang  melakukan kesalahan  akan  mendapatkan  kartu  “ smile sedih ” dan ditempelkan pada ketua kelompok, dan bagi kelompok yang memiliki sedikit kartu “ smile sedih ” adalah pemenangnya.
Kemudian  guru  mengarahkan  siswa untuk  menemukan  kelipatan  persekutuan  dari permainan  tersebut  dengan  bertanya,  “Dari permainan  tadi  pernahkah  kelompok  1  dan  2 bertepuk  tangan  bersama?”  Siswa  menjawab serentak,  “Pernah”.  Guru  bertanya  lagi,  “Pada hitungan  ke  berapa  saja?”  Siswa  menjawab serentak,  “Enam,  dua  belas,  delapan  belas”. Guru mengapresiasi, “Bagus….!”
Memberikan masalah kontekstual membuat jadwal les siswa
Guru  menyuguhkan  permasalahan  pa- da Lembar Kerja 1 mengenai membuat jadwal les.  Pada  LKS  siswa  diminta  menyelesaikan soal  sebagai  berikut.  Ibu  guru  akan  membuat jadwal  les  untuk  bulan  Oktober  2012  bagi siswa  kelas  4  dan  kelas  5.  Siswa  kelas  4  les setiap 2 hari  sekali dan siswa kelas 5 les setiap 3 hari sekali. Gunakan tanggalan berikut untuk membantu Bu guru  membuat jadwal les! Tan- dai  jadwal  les  kelas  4  dengan  lingkaran  dan jadwal les kelas 5 dengan persegi!
1) Tanggal berapa saja kelas 4 harus les?
2) Tanggal berapa saja kelas 5 harus les?
3) Apakah  kelas  4  dan  kelas  5  pernah  les bersamaan?
4) Tanggal berapa saja kelas 4 dan kelas 5 les bersamaan?
Mendata kelipatan bilangan
Dari  konteks  permasalahan  tersebut siswa  mendata  kelipatan  dari  2  dan  3.  Pada level ini siswa tidak mengalami kesulitan.
Menentukan bentuk formal KPK
Level yang terakhir dari pengembang- an  model  matematika  adalah  level  formal. Pada level ini siswa dengan bantuan guru mu- lai mengembangkan konsep matematis menge- nai Kelipatan Persekutuan Terkecil. Pada level sebelumnya siswa sudah bisa mendata kelipat- an dari masing-masing bilangan tersebut, ham- pir  semua  siswa  bisa  melihat  bahwa  ada  keli- patan  yang  sama.  Guru  menegaskan  kepada siswa  bahwa  kelipatan  yang  sama  inilah  yang disebut  sebagai  kelipatan  persekutuan.  Dari beberapa  kelipatan  persekutuan  yang  sudah  di data, siswa bisa KPK.
Gambar 3 . Iceberg Proses Belajar KPK
- Pertemuan Keenam
Implementasi  PMRI  pada  pertemuan keenam  menggunakan  metode  eksplorasi.  Be- rikut ini  adalah langkah-langkah  pembelajaran FPB  melalui  kegiatan  eksplorasi  dengan  tema Ulang Tahun:
Memberikan masalah konteks berupa meraya- kan ulang tahun.
Guru  menyuguhkan  permasalahan  pa- da LKS 3 tentang kegiatan ulang tahun. Siswa menyelesaikan  masalah  koneks  secara  berke- lompok.  Pada  LKS  siswa diminta  menyelesai- kan soal sebagai berikut. Pada tanggal 30 Ok- tober  Ida  berulang  tahun.  Ida  ingin  membagi- kan  bingkisan  permen  dan  roti rose kepada beberapa  temannya.  Ida  memiliki  8  permen dan  20  roti rose .  Setiap  permen  dan  roti rose dibagikan  dengan  jumlah  sama  banyak.  Seka- rang,  bantulah  Ida  menyiapkan  bingkisan  ter- sebut! Berapa jumlah bingkisan yang mungkin dibuat?;  Paling  banyak  berapa  bingkisan  yang bisa  kamu  buat?;  Jika  bingkisan  sudah  siap, hiaslah setiap bingkisan dengan pita dan kartu
ucapan!;  Mencari  faktor  melalui  kegiatan membuat bingkisan ulang tahun.
Dari  masalah  konteks  yang  diberikan oleh  guru,  siswa  melakukan  eksplorasi  untuk membuat bingkisan ulang tahun yang mungkin mereka buat. Siswa dalam bereksplorasi meng- gunakan pengetahuan yang sudah mereka mili- ki  mengenai faktor dari 8 dan 20. Siswa men- coba-coba  membuat  bingkisan  dengan  faktor dari  8  dan  20.  Dari  sini  siswa  berfikir  bahwa bingkisan  yang  bisa  mereka  buat  sebanyak bilangan  yang  bisa  membagi  habis  8  permen dan 20 roti rose .
Menentukan bentuk formal FPB
Berdasarkan  pengetahuan  siswa  sebe- lumnya  dalam  mencari  KPK,  siswa  dengan mudah  menemukan  bahwa  pada  bilangan  8 dan 20 terdapat faktor yang sama yang disebut faktor  persekutuan.  Siswa  juga  menemukan dari  faktor  yang  sama  tersebut,  faktor  yang terbesar  disebut  Faktor  Persekutuan  Terbesar (FPB).
Gambar 4 . Iceberg Proses Belajar FPB
Mendata faktor bilangan.
Siswa  bereksplorasi  dan  menemukan solusi  dari  masalah  yang  mereka  selesaikan kemudan siswa menggambarkan hasil penemu- an  mereka.  Setelah  mereka  menggambarkan penemuan mereka kemudian siswa menuliskan symbol  matematika  dari  gambar  yang  mereka peroleh.  Pada  level  ini  siswa  mendata  faktor bilangan dari 8 dan 20. Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menentukan faktor bilangan.

## Observasi
Rata-rata aktivitas siswa 3,78 dan ma- suk  pada  kriteria  sangat  aktif.  Siswa  semakin berani  mengungkapkan  ide  atau  mengemuka- kan masalah yang dihadapi dalam proses pem- belajaran. Siswa berani mengutarakan ide atau pendapatnya  dengan  terbuka.  Semua  siswa aktif  dalam  belajar.  Siswa  sudah  tidak  malu-
malu lagi untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas bahkan saling berebut.
Hasil  observasi  tentang  tindakan  guru dalam  menerapkan  pendekatan  PMRI.  Dari hasil observasi tentang kegiatan guru diperoleh rata-rata 3,83 yang  masuk  pada kriteria sangat baik.  Guru  sudah  sangat  baik  menunjukkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan mata pelajaran  lain.  Guru  juga  sudah  sangat  baik dalam  membimbing  siswa  untuk  mengkons- truksi  pengetahuannya  sendiri  melalui  konteks yang bervariasi dan bermakna.
Dari  hasil  observasi  tentang  aktivitas siswa  dalam  menyusun  portofolio  selama  satu siklus  diperoleh  rata-rata  3,00  yang  masuk pada  kriteria  aktif.  Siswa  aktif  dalam  menyu- sun  portofolio,  bersungguh-sungguh,  dan  me- rawat  portofolionya  dengan  baik.  Pada  perte- muan  yang  ketujuh  ini  siswa  sudah  paham tentang  tujuan  penyusunan  portofolionya.  Se- mua siswa menuliskan refleksi terhadap kema- juan  belajarnya  dalam  lembar  evaluasi  diri namun  hanya  ada  sedikit  siswa  yang  benar- benar  bisa  menuliskan  perkembangan  dirinya. Siswa  masih  belum  bisa  menuliskan  hasil belajar yang penting bagi dirinya dalam lembar evaluasi  diri.  Hanya  beberapa  siswa  yang selalu memperbaiki isi portofolionya.
Dari  hasil  observasi  tentang  tindakan guru  dalam  menyusun  portofolio  selama  satu siklus  diperoleh  rata-rata  3,11  yang  masuk pada kriteria baik. Pada siklus II ini guru selalu menyampaikan  kriteria  penilaian  portofoli. Dalam menyampaikan kriteria penilaian porto- folio  guru  tidak  menyampaikannya  dengan rinci  namun  hanya  disampaikan  secara  garis besar  dan  dengan  menggunakan  bahasa  yang bisa  dipahami  oleh  siswa.  Komunikasi  antara guru,  siswa  dan  orang  tua  melalui  portofolio terjalin cukup efektif.

## Refleksi
Setelah  dilaksanakan  tindakan  pada siklus  II,  sikap  siswa  terhadap  matematika  te- lah  mengalami  peningkatan.  Skor  sikap  siswa terhadap  matematika  pada  siklus  II  adalah 86,79  dengan  kriteria  positif.  Pada  siklus  I rata-rata skor sikap siswa adalah 81,50 dengan kriteria positif dan 64,29% memiliki sikap po- sitif  terhadap  matematika.  Pada  siklus  II  rata- rata sikap siswa terhadap matematika  mening- kat  menjadi  86,76  dengan  kriteria  positif  dan 85,71% siswa sudah memiliki sikap positif dan sangat positif terhadap matematika.
Meningkatnya  sikap  siswa  terhadap matematika  juga  membawa  peningkatan  pada motivasi  belajar  siswa.  Motivasi  belajar  siswa juga mengalami peningkatan. Hal ini berdasar- kan  hasil  wawancara,  masih  ada  50%  siswa yang tidak memberikan jawaban tentang “Apa yang  akan  dilakukan  jika  mendapatkan  nilai jelek?” Sedangkan, pada siklus II 78,57% sis- wa menjawab akan belajar lagi apabila menda- patkan nilai jelek. Pada siklus I motivasi siswa masih sangat dipengaruhi oleh lingkungan bel- ajar.  Dari  data  hasil  wawancara  pada  siklus  I dapat  dilihat  ada  64,29%  siswa  yang  tetap belajar  walaupun  suasana  kelas  tidak  mendu- kung. Pada siklus II sudah meningkat menjadi 78,54%  siswa  tetap  belajar  meskipun  kondisi kelas tidak mendukung.
Selain  peningkatan  sikap  siswa  terha- dap matematika dan motivasi belajar, hasil bel- ajar  siswa  pun  mengalami  peningkatan.  Rata- rata  hasil  belajar  siswa  pada  siklus  I  adalah 79,25  dan  rata-rata  hasil  belajar  siswa  pada siklus  II  adalah  82,52.  Penilaian  yang  dilaku- kan dengan menggunakan penilaian portofolio.
Berdasarkan data hasil skala sikap sis- wa dan hasil wawancara siswa mengenai moti- vasi belajar pada siklus II ini sikap siswa terha- dap matematika dan motivasi belar siswa telah mengalami  peningkatan  sesuai  dengan  target yang  telah  ditetapkan.  Oleh  karena  itu,  pene- litian diakhiri pada siklus II.

## Analisis Hasil Penelitian

## Analisis Sikap Positif terhadap Matematika
Tabel 3 Peningkatan Kriteria Sikap Positif Siswa terhadap Matematika tiap Siklus (dalam %) No Kriteria Pra Siklus Siklus I Siklus II 1 Sangat Positif 0 0 57,14 2 Positif 21,43 64,29 28,57 3 Cukup Positif 78,57 35,71 14,29 4 Negatif 0 0 0 5 Sangat Negatif 0 0 0
Tabel  3  menyajikan  data  mengenai peningkatan sikap positif siswa terhadap mate- matika  dari  sebelum  tindakan  sampai  setelah dilaksanakan tindakan dalam persen.
Analisis Motivasi Belajar Siswa
Berikut  ini  adalah  peningkatan  sikap positif  siswa  terhadap  matematika  dari  sebe- lum  tindakan  sampai  setelah  dilaksanakan  tin- dakan dalam persen.
Tabel 4 Peningkatan Motivasi Belajar Siswa tiap Siklus (dalam %)
Kategori Persentase (%) Pra Siklus Siklus I Siklus II Motivasi Intrinsik Siswa belajar lebih giat apabila memperoleh nilai jelek 7,14 50,00 92,86 Siswa meneliti kembali hasil pekerjaanya 42,86 64,29 71,42 Siswa tahu kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari 35,71 50,00 92,86
Motivasi Ekstrinsik Siswa tetap belajar walaupun situasi kelas tidak mendukung 28,57 64,29 78,57

## Pembahasan
Setelah  dilakukan  tindakan  dengan menggunakan pendekatan PMRI melalui meto- de  simulasi,  eksplorasi,  dan  kinerja  siswa  de- ngan asesmen portofolio yang juga melibatkan orang  tua  siswa  untuk  memberikan feedback secara  tertulis  pada  setiap  tugas  portofolio siswa terjadi peningkatan rata-rata sikap siswa terhadap  matematika  menjadi  81,50  dengan kriteria  positif  dan  baru  64,29%  siswa  memi- liki sikap positif. Karena belum memenuhi tar- get yang diinginkan maka dilaksanakan tindak- an  berikutnya  pada  siklus  II.  Tindakan  yang dilakukan  pada  siklus  II  yaitu  implementasi PMRI  melalui  metode  permainan  dan  eksplo- rasi  dengan  asesmen  portofolio  yang  melibat- kan orang tua siswa. Setelah dilaksanakan tin- dakan  pada  siklus  II  rata-rata  sikap  siswa  ter- hadap  matematika  meningkat  menjadi  86,79 dengan  kriteria  positif  dan  85,71%  siswa memiliki sikap positif dan sangat positif.
Hasil penelitian ini menunjukkan bah- wa  implementasi  PMRI  dapat  meningkatkan sikap  positif  terhadap  matematika.  Hal  ini  se- suai  dengan  teori  yang  disampaikan  oleh Leiss.,  et  al.  (dalam  Ariyadi,  2012,  p.47)  bah- wa pemodelan yang dilaksanakan dalam PMRI dapat mengembangkan sikap positif siswa ter- hadap matematika. Pemodelan dalam matema- tika  berfungsi  sebagai  jembatan  dari  pengeta- huan  matematika  tingkat  konkret  menuju  pe- ngetahuan  matematika  tingkat  formal.  Dalam PMRI  ada  dua  macam  model  yaitu model-of dan model-for . Model-of adalah  model  untuk menggambarkan  situasi  konteks  dalam  mate- matika  dan model-for adalah  model  yang  di-
kembangkan untuk mencari solusi secara mate- matis.
Meningkatnya  motivasi  belajar  siswa bisa  dilihat  dari  data  hasil  wawancara.  Sebe- lum dilaksanakan tindakan hanya 7,14% siswa yang  memiliki  motivasi  untuk  belajar  lebih giat  apabila  mendapatkan  nilai  jelek  dalam matematika dan pada siklus I  meningkat  men- jadi  50%  siswa.  Pada  siklus  II  terjadi  pening- katan yang cukup signifikan yaitu ada 92.86% siswa yang termotivasi untuk belajar lebih giat apabila  mendapatkan  nilai  matematika  yang jelek.  Artinya  hampir  seluruh  siswa  memiliki motivasi  yang  tinggi  dalam  belajar.  Dari  data ini  bisa  disimpulkan  bahwa  motivasi  belajar siswa meningkat setelah dilaksanakan tindakan pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
Sikap siswa terhadap matematika dili- hat dari dimensi penilaian juga terjadi pening- katan  walaupun  peningkatannya  tidak  signifi- kan. Berdasarkan data awal rata-rata skor skala sikap siswa pada dimensi penilaian matematika adalah  15,36 dengan  kriteria  sikap  positif.  Se- telah  dilaksanakan  tindakan  dengan  penilaian portofolio rata-rata skor skala sikap siswa pada dimensi penilaian matematika meningkat men- jadi 15,64 dengan kriteria positif dan pada sik- lus  II  skor  skala  sikapnya  meningkat  menjadi 15,71 dengan kriteria tetap positif. Selain dili- hat dari skor skala sikap siswa terhadap mate- matika pada dimensi penilaian matematika, si- kap siswa terhadap penilaian dengan portofolio dapat  dilihat  dari  data  hasil  wawancara  siswa. Dari  wawancara  dengan  pertanyaan  “apakah kalian suka mengumpulkan hasil belajar mate- matika kalian dalam portofolio?” dari 14 siswa awalnya  85,71%  menjawab  suka  dan  mening- kat menjadi 100% pada siklus I dan II. Hal ini sesuai  dengan  pendapat  Zubizarreta  (2004, p.125) yeng menyatakan pembelajaran dengan penilaian portofolio  diharapkan  dapat  mening- katkan  semua  kemampuan  dalam  diri  siswa agar  menjadi  lebih  baik.  Selain  itu,  dengan menyusun  portofolio  sikap  belajar  siswa  men- jadi  lebih  baik  dan  kemampuan  intelektualnya juga berkembang pada level yang lebih tinggi.
Dari  hasil  wawancara  diperoleh  data awal  85,71%  siswa  suka  mengumpulkan  hasil belajar matematika dan hanya 50% siswa yang mengaku bisa memanfaatkan koleksi hasil ma- tematikanya itu untuk belajar. Setelah dilaksa- nakan  tindakan  pada  siklus  I  siswa  yang  suka mengumpulkan  hasil  belajarnya  meningkat menjadi  100%  namun  baru  ada  50%  siswa yang  memanfaatkan  portofolionya  untuk  bel-
ajar  lagi.  Setelah  siklus  II  100%  siswa  sudah memanfaatkan  hasil  portofolionya  untuk  bel- ajar  lagi.  Dari  sini  bisa  disimpulkan  bahwa motivasi belajar siswa meningkat setelah dilak- sanakan  tindakan  pembelajaran  PMRI  dengan asesmen  portofolio.  Penilaian  portofolio  seba- gai salah satu jenis penilaian berbasis kelas da- pat  digunakan  sebagai  upaya  untuk  mengenali kekuatan  dan  kelemahan  peserta  didik  sehing- ga  akan  memotivasi  siswa  dalam  belajar  (Su- marna & Muhammad, 2004, p.8).

## Simpulan dan Saran

## Simpulan
Berdasarkan  analisis  data  dan  pemba- hasan hasil penelitian dapat diambil kesimpul- an sebagai berikut:
Tindakan  pembelajaran  matematika dengan pendekatan PMRI melalui metode per- mainan  dan  eksplorasi  dengan  asesmen  porto- folio  yang  melibatkan  orang  tua  siswa  untuk memberikan feedback kepada setiap tugas por- tofolio siswa dapat meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika.
Tindakan  pembelajaran  matematika dengan pendekatan PMRI melalui melalui me- tode permainan dan eksplorasi dengan asesmen portofolio  yang  melibatkan  orang  tua  siswa untuk  memberikan feedback kepada  setiap  tu- gas portofolio siswa dapat meningkatkan moti- vasi belajar Siswa
Keterbatasan Penelitian
Adapun  keterbatasan  dari  penelitian ini  adalah  Keterbatasan  siswa  dalam  men- deskripsikan  pengalaman  dan  menyampaikan maksudnya  mengakibatkan  kurang  mendalam- nya  hasil  wawancara  yang  dilakukan  oleh  pe- neliti  terhadap  siswa  untuk  mengetahui  moti- vasi belajar siswa.
Pada  implementasi  PMRI  metode yang  digunakan  dalam  setiap  siklus  berbeda. Pada  siklus  I  metode  yang  digunakan  adalah metode simulasi, eksplorasi, dan kinerja siswa dan  pada  siklus  II  metode  yang  digunakan adalah  metode  eksplorasi  dan  permainan.  Hal ini  menghasilkan  kesimpulan  yang  berbeda dari hipotesis penelitian.
Karena  keterbatasan  waktu  sehingga komunikasi  yang  dijalin  antara  guru  dengan orang tua pada asesmen portofolio hanya dila- kukan  secara  tertulis  tidak  bisa  bertatapmuka langsung.

## - Jurnal Prima Edukasia, Volume I - Nomor 1, 2013

## Saran
Berdasarkan  hasil  dan  temuan  yang diperoleh  serta  dengan  memperhatikan  keter- batasan  penelitian,  saran  yang  disampaikan adalah  sebagai  berikut:  1)  Perlu  adanya  pene- litian  lanjutan  mengenai  PMRI  dengan  ases- men  yang  digunakan  selain  asesmen  portofo- lio, 2) Guru dalam pembelajaran menggunakan pendekatan  PMRI  hendaknya  membimbing siswa  dengan  langkah-langkah  yang  jelas  se- hingga  siswa  bisa  menemukan  sendiri  penge- tahuan  formal  dari  materi  matematika  yang sedang dibahas.

## Daftar Pustaka
de  Lange,  J.  (1987). Mathematics  insight  and meaning. Utrech: OW & OC.
Djohar.  (2009). Pengembangan  pendidikan nasional  menyongsong  masa  depan . Yogyakarta: Grafika Indah.
Fauzan,  Ahmad.  (2002). Applying  Realistic Mathematics  Education  (RME)  in teaching  geometry  in  indonesian primary schools. Diambil pada tanggal 03  Januari  2013,  dari  http://doc.ut- wente.nl/58707/1/thesis_Fauzan.pdf
Gravemeijer,  K.  (1994). Developing  realistic mathematics education. Utrecht: Freu- denthal Institute.
Marpaung, Y. (2005). Reformasi pembelajaran matematika  sekolah  dan  asesmennya. Dalam Soewandi, A.M., Widharyanto, B.,  Bram.  et.  al, Perspektif  Pembela- jaran  Berbagai  Bidang  Studi .  Yogya- karta: USD.
Mawardi,  Dona  Ningrum.  (2011).  Komparasi keefektifan  pembelajaran  matematika dengan pendidikan matematika ralistik indonesia  dan  problem-based  learning pada hasil belajar, motivasi belajar dan
sikap  siswa  SD. Tesis  Magister ,  tidak diterbitkan, Universitas Negeri Yogya- karta, Yogyakarta.
Nur,  Tajudin.  (2008).  Analisis  data.  dalam bahan  ajar  cetak. Penelitian  pendidik- an  SD .  Dirjen  Dikti  Departemen Pendidikan Nasional.
Santrock. J. W. (2008). Educational psycology (3 rd ed.).  New  York:  McGraw  Hill Book Company.
Schunk,  D.H.,  Pintrich,  P.R.,  Meece,  J.L. (2008). Motivation  in  education: Theory, research, and applications (3 rd ed.).  United  State:  Pearson  Prantice Hall.
Shore,  E.F.  &  Grace,  C.  (2006). Pintar  mem- buat  portofolio  :  Panduan  langkah demi langkah untuk guru . (Terjemahan Fretty H. Panggabean) Jakarta: Erlang- ga. (buku asli diterbitkan tahun 1998).
Suparno,  Paul.  (2001). Teori  perkembangan kognitif  Jean  Piaget .  Yogyakarta: Kanisius.
Surapranata,  Sumarna  &  Hatta,  Muhammad. (2007). Penilaian  portofolio:  Imple- mentasi  kurikulum  2004 .  Bandung: Remaja Rosdakarya.
Wibowo, Istiqomah. (2009). Sikap. Dalam Sar- wono, S.W., Meinarno, E.A. Psikologi sosial . Jakarta: Salemba Himonika.
Wijaya,  Ariyadi.  (2012). Pendidikan  matema- tika  realistik:  Suatu  alternatif  pen- dekatan  pembelajaran  matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Zubizarreta,  J.  (2004). The  learning  portfolio: Reflektif  practice  for  improving  stu- dent learning. Bolton: Anker