## PENENTUAN UKURAN LOT GABUNGAN DENGAN BARGAINING GAME DAN CONSIGNMENT UNTUK PEMANUFAKTUR DAN PEMBELI TUNGGAL
Jalesviva Joy, Docki Saraswati, Rahmi Maulidya
Laboratorium Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri, FTI, Universitas Trisakti

## ABSTRACT
This paper considers the integrated inventory model, where the ordering lot is no longer determined  by  the  buyer,  but  it  is  determined  by  both  parties  in  order  to  minimize  the  total inventory cost. There are three approaches in determining the joint lot size: Joint Economic Lot Size (JELS), Joint Economic Lot Size with Bargaining Game, and Joint Economic Lot Size with Consignment.  On  JELS  with  Bargaining  Games,  the  manufacturer  will  offer  rebates  to  the buyer,  since  buyer  will  be  at  the  disadvantage  side  if  the  manufacturer  only  offers  JELS. Furthermore, on model JELS with Consignment, the manufacturer will own the product until it is  used  by  the  buyer.  Using  JELS,  manufacturer  makes  a  savings  of  8.73%  while  the  buyer suffered  a  loss  of  3.37%.  The  result  of  using  the  JELS  with  Bargaining  Game  will  give  the manufacturer  a  savings  of  6.63%,  while  the  inventory  cost  for  the  buyer  is  the  same  with  the initial condition (individually). This paper concludes that using the JELS with consignment will provide savings to the manufacturer as well as for the whole system.
Keywords: manufacturer, buyer, joint economic lot size, bargaining game, consignment
1. PENDAHULUAN 1
Dalam  persaingan  global  saat  ini, dimana pasar semakin dinamis dan kompetitif,  perusahaan  dituntut  untuk  terus berupaya  melakukan  inovasi  dan  mencari alternatif solusi dalam menghadapi persaingan  sehingga  perusahaan  dapat  terus bertahan  dan  mengembangkan  usahanya  ke arah  yang  lebih  baik.  Upaya  untuk mempertahankan dan mengembangkan usaha yang  ada  saat  ini  dapat  dilakukan  dengan berbagai  cara,  salah  satunya  adalah  dengan meningkatkan  profit  perusahaan  melalui penghematan  biaya  yang  dikeluarkan  oleh perusahaan khususnya total biaya persediaan.
PT. X merupakan perusahaan manufaktur  yang  bergerak  dalam  bidang
Power Transmission. PT. X dan pelanggannya  (PT.  Y)  memiliki  kebijakan terhadap  sistem  persediaannya  masing-
Korespondensi : Jalesviva Joy E-mail : jalesvivajoy@gmail.com, Docki Saraswati
E-mail : docki.saraswati@gmail.com
Rahmi Maulidya E-mail : rmauli@yahoo.com
masing.  Dalam  hal  ini,  PT.  Y.  memiliki peran yang lebih dominan untuk menentukan ukuran  pemesanan.  Hal  tersebut  sering menyebabkan terjadinya ketidaksesuaian antara  ukuran  pemesanan  pembeli  dengan jumlah yang diproduksi oleh PT. X sehingga menyebabkan tingginya total biaya persediaan  pada  PT.  X.  Oleh  karena  itu  PT. X ingin berkontribusi dalam proses penentuan  ukuran  pemesanan  sehingga tercipta kesesuaian antara ukuran pemesanan pembeli dengan jumlah produksi pemanufaktur.  Perusahaan  ingin  melakukan perubahan  kebijakan  dalam  pengendalian persediaannya, yang semula dilakukan secara parsial  menjadi  terintegrasi  dan  diharapkan memberikan  total  biaya  persediaan  yang minimum pada kedua belah pihak. Selain itu model persediaan melibatkan dua pihak yaitu pihak  penyedia  produk  yang  dibutuhkan yang selanjutnya dalam penelitian ini disebut sebagai  pemanufaktur  dan  pihak  yang membutuhkan  produk  yang  selanjutnya dalam penelitian ini disebut sebagai pembeli. Salah satu model pengendalian persediaan  secara  terintegrasi  adalah  model Joint Economic Lot Size (JELS). Model JELS pertama  kali  diperkenalkan  oleh  Banerjee (1986)  yang  mengacu  pada  optimasi  biaya
gabungan  dari  Goyal  (1976).  Model  JELS merupakan model persediaan yang menentukan  ukuran  lot  gabungan  antara supplier dan buyer yang berfokus pada Joint Total Relevant Cost bagi kedua belah pihak. Model  JELS  dengan  Bargaining  Game kemudian  dikembangkan  oleh  Eric  Sucky (2005).  Dalam  teori  permainan,  lawan disebut  sebagai  pemain  (player).  Sebuah permainan  dengan  dua  pemain,  dimana keuntungan  satu  pemain  sama  dengan kerugian  pemain  lainnya,  dikenal  sebagai two person zero sum game (Taha, 1997: 54). Konsep  two  person  zero  sum  game  inilah yang  kemudian  disebut  oleh  Eric  Sucky (2005)  sebagai  Bargaining  Game  dimana kerugian  yang  ditanggung  oleh  pembeli  jika menerapkan  JELS  akan  diimbangi  oleh keuntungan yang didapatkan oleh pemanufaktur  (Banerjee,  1986).  Adapun pendekatan consignment merupakan pengaturan kepemilikan produk, yaitu
pemanufaktur sebagai pemilik produk mengirimkan  produk  kepada  pembeli  untuk dimanfaatkan oleh pembeli. Proses penjualan atau perpindahan kepemilikan produk berlaku  pada  saat  produk  digunakan  oleh pembeli  (Chen  dan  Liu,  2007).  Apabila  dua pendekatan di atas disatukan maka pemanufaktur  melakukan  Joint  Economic Lot Size dengan Consignment (JELS-C) yang berarti  di  samping  menentukan  ukuran  lot gabungan,  pemanufaktur  juga  bertanggung jawab  terhadap  kepemilikan  produk  hingga produk  dimanfaatkan  oleh  pembeli  (Gümü ᶊ dkk, 2008). Makalah ini mempertimbangkan penerapan  JELS,  JELS-Bargaining  Game dan  JELS-C  sebagai  model  persediaan  yang terintegrasi antara pemanufaktur dan pembeli, sehingga dapat memberikan penghematan  biaya  persediaan  bagi  kedua belah pihak maupun sistem persediaan secara keseluruhan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Sistem  yang  diamati  terdiri  dari pemanufaktur  tunggal  dan  pembeli  tunggal. Pembeli  memiliki  permintaan  yang  bersifat deterministik  dan  melakukan  pemesanan kepada pemanufaktur.
Pemanufaktur kemudian memproduksi produk yang
dibutuhkan  dalam  lot.  Setiap  lot  yang diproduksi  dikirim  kepada  pembeli  dalam ukuran batch. Berdasarkan  model EOQ bagi pembeli,  fungsi  total  biaya  terdiri  atas  biaya pesan  dan  biaya  simpan,  atau  biaya  setup, biaya  transportasi  dan  biaya  simpan  untuk model  EPQ  bagi  pemanufaktur.  Secara tradisional, pemanufaktur dan pembeli memiliki  model  persediaan  secara  terpisah sehingga  ukuran  lot  optimal  yang  diperoleh berbeda.  Dalam  hal  ini,  penentuan  kuantitas pemesanan  akan  lebih  efektif  berdasarkan integrasi fungsi total biaya dibandingkan bila pemanufaktur  atau  pembeli  menggunakan fungsi biaya masing-masing. Integrasi penentuan  ukuran  lot  antara  pemanufaktur tunggal dan pembeli tunggal disebut sebagai JELS. Goyal (1976) merupakan peneliti pertama  yang  mengusulkan  model  integrasi antara  pemanufaktur  dan  pembeli  untuk meminimasi total biaya yang relevan dengan laju  produksi  infinite.  Kemudian  Banerjee (1986) mengembangkan model Goyal (1976) dengan laju produksi pemanufaktur finite dan memperkenalkan  istilah  Joint  Economis  Lot
Size (JELS). Model Banerjee (1986) didasarkan  pada  ukuran  lot  produksi  yang berbasis  pada  pengiriman  lot-fot-lot  untuk satu  jenis  produk  dari  pemanufaktur  tunggal ke pembeli tunggal. Dalam pengembangannya, Goyal (1988) merelaksasi  asumsi  produksi  lot-for-lot. Selanjutnya  Goyal  (1988)  memformulasikan model  Joint  Total  Relevant  Cost  untuk pemanufaktur  dan  pembeli  tunggal  dalam sistem persediaan dengan ukuran lot pemanufaktur  yang  merupakan  kelipatan integer dari ukuran pesanan pembeli.
Model  JELS  dengan  Bargaining  Game kemudian  dikembangkan  oleh  Eric  Sucky (2005).  Dalam  teori  permainan,  lawan disebut  sebagai  pemain  (player).  Sebuah permainan  dengan  dua  pemain,  dimana keuntungan  satu  pemain  sama  dengan kerugian  pemain  lainnya,  dikenal  sebagai two person zero sum game. (Taha, 1997: 54). Konsep  two  person  zero  sum  game  inilah yang  kemudian  disebut  oleh  Eric  Sucky (2005)  sebagai  Bargaining  Game  dimana kerugian  yang  ditanggung  oleh  pembeli  jika menerapkan  JELS  akan  diimbangi  oleh keuntungan yang
didapatkan oleh pemanufaktur (Banerjee, 1986).
Adapun pendekatan consignment merupakan  pengaturan  kepemilikan  produk, yaitu  pemanufaktur  sebagai  pemilik  produk mengirimkan  produk  kepada  pembeli  untuk dimanfaatkan oleh pembeli. Menurut Gümü ᶊ , dkk  (2008),  pada  Consignment  Inventory (CI),  produk  dimiliki  oleh  pemanufaktur hingga  dimanfaatkan  oleh  pembeli  dan produk  tersebut  disimpan  di  lokasi  pembeli sehingga pemanufaktur tidak  memiliki biaya simpan.  Valentini  dan  Zavanella  (2003) menunjukkan bahwa biaya persediaan terdiri dari  dua  komponen  utama,  komponen finansial dan komponen operasional. Komponen  finansial  meliputi  biaya  yang
dikeluarkan oleh pemanufaktur untuk investasi modal dan pajak yang dibayar pada item yang tidak terjual. Komponen operasional berkaitan dengan ruang penyimpanan dan gudang, penurunan kualitas  dan  penyusutan,  asuransi  dan penanganan material.
Pada  model  JELS  dengan  Bargaining Game,  baik  pihak  pemanufaktur  maupun pembeli menyimpan persediaan pada gudang masing-masing, sehingga biaya finansial dan biaya penyimpanan ditanggung oleh masing- masing  pihak,  seperti  yang  terlihat  pada Tabel 1.

## Tabel 1. Total Biaya Persediaan model JELS dengan Bargaining Game
Posisi Bahan Baku Pemanufaktur Pembeli Biaya Persediaan Pemanufaktur ℎ , + ℎ , 0 Pembeli 0 ℎ , + ℎ ,
Situasi  yang  berbeda  terjadi  ketika  model  JELS  dengan  Consignment  diterapkan,  seperti yang terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Total Biaya Persediaan model JELS dengan Consignment
Posisi Bahan Baku Pemanufaktur Pembeli (Buyer) Biaya Persediaan Pemanufaktur ℎ , + ℎ , ℎ , Pembeli 0 ℎ ,
Pada model JELS dengan Consignment, pemanufaktur  hanya  menanggung  biaya simpan  finansial,  karena  produk  yang dihasilkan  disimpan  pada  lokasi  pembeli. Dengan  kata  lain,  pembeli  dikenakan  biaya simpan  operasional  karena  produk  yang dihasilkan  pemanufaktur  disimpan  pada lokasi  pembeli  namun  belum  dikenakan biaya simpan finansial karena pembeli hanya melakukan  pembayaran  setelah  produk tersebut digunakan.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian diawali pada kondisi individu dimana pembeli yang menentukan ukuran lot pemesanan.  Selanjutnya  pemanufaktur  dan pembeli  menentukan  ukuran  lot  gabungan menggunakan  model  Joint  Economic  Lot
Size  (JELS),  sehingga  ukuran  lot  pemesanan tidak  lagi  ditentukan  secara  sepihak  oleh pembeli.  Sejumlah  kerugian  yang  harus ditanggung  oleh  pembeli  pada  kondisi  JELS menyebabkan  pembeli  berada  pada  posisi yang  tidak  menguntungkan,  oleh  karena  itu pemanufaktur  memberikan  potongan  harga menggunakan  model  Joint  Economic  Lot Size  dengan  Bargaining  Game.  Pada  tahap akhir,  pemanufaktur  mencoba  melakukan consignment (JELS-C), sehingga
pemanufaktur tidak lagi mengeluarkan biaya simpan  operasional  dan  pembeli  hanya  akan melakukan  pembayaran  setelah  produk tersebut digunakan.

## 3.1 Notasi Yang Digunakan
Notasi  yang  digunakan  dalam  proses perhitungan  dibagi  menjadi  dua jenis  notasi, yaitu  notasi  untuk  pembeli  dan  notasi  untuk pemanufaktur.
Notasi untuk pembeli adalah :
d = jumlah permintaan (unit/periode) A = biaya pemesanan pembeli h b,fin
=  biaya  simpan  finansial  pembeli
(Rp/unit/periode)
h b,stock = biaya  simpan  operasional  pembeli
(Rp/unit/periode)
∗ = ukuran pemesanan optimal (unit/pemesanan) ∗ =total biaya persediaan pembeli (Rp) Notasi untuk pemanufaktur adalah : p = laju produksi (unit/periode) R 1 = biaya setup (Rp/setup) R 2 = biaya pengiriman (Rp/pengiriman) h p,fin = biaya simpan finansial pemanufaktur (Rp/unit/periode) h p,stock = biaya simpan operasional pemanufaktur (Rp/unit dan periode) ∗ = frekuensi pengiriman optimal
∗ ∗ = jumlah  unit  optimal  yang  dikirim per pengiriman (unit/pengiriman) ∗
= ukuran produksi optimal (unit)
∗ , ∗ =  total  biaya  persediaan  jika pemanufaktur memproduksi sebesar ∗ (Rp)
Sedangkan  notasi  yang  digunakan  untuk pemanufaktur maupun pembeli adalah : ∗ = = ukuran lot gabungan (unit) ∗ = frekuensi pengiriman ukuran
lot gabungan yang optimal
∗ = total biaya persediaan pembeli pada model JELS (Rp) ∗ , ∗ = total biaya persediaan pemanufaktur pada model JELS (Rp) ∗ = total biaya persediaan pembeli pada model JELS- Consignment (Rp) ∗ , ∗ = total biaya persediaan pemanufaktur pada model JELS-Consignment (Rp) z = potongan harga yang diberikan oleh pemanufaktur (Rp) 3.2 Model Joint Economic Lot Size • Pada kondisi individu, pembeli menentukan  ukuran  pemesanan  optimal dengan persamaan (1).
∗ = ,!"# $ ,%&'() (1)
Sehingga  total  biaya  persediaan  pembeli dapat dihitung dengan persamaan (2).
∗ = 2+,-ℎ , + ℎ , . (2)
• Sebelum menerapkan model Joint Economic  Lot  Size  pemanufaktur  harus memproduksi sebesar ukuran pemesanan pembeli sehingga ukuran produksi
perusahaan menjadi sebesar ∗ . Biaya yang ditanggung oleh pemanufaktur  dapat  dihitung  dengan persamaan (3).
∗ , ∗ = / 0 1 ∗ 2 ∗ + / 2 ∗ + 2 ∗ 3 ∗ − 1 − 1 ∗ + 6 ℎ , + ℎ , ) (3)
Dengan  nilai ∗ sebagai  sebuah  bilangan  integer  yang  merupakan  frekuensi  pengiriman optimal pemanufaktur kepada buyer,  yang memenuhi kondisi persamaan (4).
∗ ∗ − 1 ≤ 8 9 -2 ∗ . : ;,!"# $ ;,%&'() 0< = ; ≤ ∗ ∗ + 1 (4)
• Pemanufaktur  dan  pembeli  menerapkan model  Joint  Economic  Lot  Size,  dimana ukuran  pemesanan  ekonomis  maupun jumlah  produksi  optimal  tidak  lagi ditentukan  secara  sepihak,  melainkan melalui  penetapan  ukuran  lot  gabungan ( ∗ )  bagi  kedua  belah  pihak.  Sehingga untuk ∗ ≠ ∗ ,  nilai ∗ terletak  pada interval  antara  solusi  optimal  individu,
yaitu ∗ ∈] ∗ , ∗ [ . Buyer
mengkombinasikan  biaya  pesan B+ 8 9 1 C ∗ + / 6 dan  biaya  simpan 3-ℎ , + ℎ , + -ℎ ,
+ ℎ ,
.6 dengan pemanufaktur,  sehingga  nilai ∗ dapat dihitung dengan persamaan (5).
∗ = = D B $ E9 FC∗ $8 : G B1 C ∗ <0< FC∗= ; $ := ; G3- ;,!"# $ ;,%&'() .$- ,!"# $ ,%&'() .6 (5)
Dengan  nilai ∗ yang  memenuhi  kondisi : ∗ ∗ − 1 ≤ 8 9 H3- ,!"# $ ,%&'() .$- I,!"# $ I,%&'() .63 := ; <06J
- I,!"# $ I,%&'() . $8 : 30< = ; 6 ≤
∗ ∗ + 1 (6) Sehingga  nilai ∗ dapat  ditentukan dengan rumus:
∗ = ∗ ∗ (7)
• Berdasarkan  nilai ∗ ,  maka  biaya  yang ditanggung oleh buyer adalah sebesar :
∗ = + , ∗ + ∗ 2 -ℎ , +ℎ , . = 0 B 2 ∗ 2 C ∗ + 2 C ∗ 2 ∗ G ∗ (8)
Dengan
0 B 2 ∗ 2 C ∗ + 2 C ∗ 2 ∗ G > 1 (9)
Sedangkan total biaya yang ditanggung oleh pemanufaktur adalah sebesar :
∗ , ∗ = / 0 1 C ∗ 2 C ∗ + / 2 C ∗ + 2 C ∗ 3 ∗ − 1 − 1 C ∗ + 6 -ℎ , +ℎ , . (10)
3.3 Model Joint Economic Lot Size dengan

## Bargaining Game
Bargaining  Game  dapat  digambarkan sebagai berikut :
• Pembeli memiliki kekuatan untuk memberlakukan EOQ nya pada pemanufaktur - ∗ , ∗ , ∗ . .
• Pemanufaktur menawarkan
joint
economic  lot  size  sebesar
[unit] dengan  potongan  harga  (side  payment) sebesar  z  [Rp/periode]  melalui  “take-it- or-leave-it-offer”.  Pada  tahap  pertama, pemanufaktur  akan  membuat  tawaran, kemudian  pada  tahap  kedua,  pembeli dapat  menerima  atau  menolak  tawaran tersebut. Permainan ini segera dihentikan setelah adanya penerimaan atau penolakan oleh pembeli.
• Pemanufaktur  memiliki  informasi  yang lengkap  mengenai  biaya-biaya  pada pembeli.
• Kombinasi  biaya  yang  layak  dinyatakan oleh ∗ − L, ∗ , ∗ + L . Tujuan supplier adalah untuk meminimasi  total  biaya  persediaannya, sehingga permasalahan non linear yang harus diselesaikan adalah : min , , L = , + L (11) Dengan batasan, − L ≤ ∗ (12) , L ≥ 0 (13)
Kondisi  (2-12)  dapat  menjamin  bahwa pembeli  akan  mendapatkan  keuntungan  jika menerima  tawaran  pemanufaktur,  sehingga kondisi  ini  pasti  akan  membuat  pembeli tertarik  untuk  menerima  tawaran  tersebut. Dengan  nilai  I  tertentu,  maka  permasalahan optimasi dengan batasan dapat ditransformasikan ke dalam bentuk minimasi masalah tanpa kendala pada persamaan (14).
min R , L =
, + L − S ∗ − + L (14)
Fungsi  L  disebut  sebagai  fungsi Lagrangean  dan  parameter λ disebut  pengali Lagrange  yang  tidak  tergantung  pada  nilai dan z. Berdasarkan kondisi Karush Kuhn
Tucker  yang  merupakan  pengembangan  dari metode  Lagrangean,  fungsi  Lagrangean R , L bersifat  cekung  dalam  kasus maksimasi,  dan R , L bersifat  cembung dalam kasus minimasi.
Sebagai  fungsi  biaya, , dan bersifat  cembung  terhadap . Solusi optimal dapat dicapai dengan mengambil  derivatif  parsial  dari  L  dalam kaitannya dengan , L, dan S . Jika Persamaan  (14)  diturunkan  terhadap dan disamakan dengan 0, maka akan diperoleh :
TR T = T ,
T + S T T ≥ 0
UV U2 C =
3 UW I 1,2 C U2 C + S UW 2 C U2 C 6 = 0 (15)
Persamaan  (14)  diturunkan  terhadap  z  dan disamakan dengan 0, maka akan diperoleh : TR TL = 1 − S ≥ 0
L UV UX = L 1 − S = 0
(16)
Persamaan  (14)  diturunkan  terhadap S dan disamakan  dengan  0,  maka  akan  diperoleh persamaan (17).
− TR
TS = ∗ − + L ≥ 0 S ∗ − + L = 0 (17)
Sehingga  untuk
≠ ∗ dengan  nilai  z ≥ 0  dan λ =  1,  maka  persamaan  (17)  dapat disederhanakan menjadi persamaan (18).
L = −
∗
= 3 0 3 2 ∗ 2 C + 2 C 2 ∗ 6 − 16 2+,-ℎ , + ℎ , . (18)
Sehingga total biaya yang ditanggung pembeli menjadi :
− L = H+ 2 C + 2 C -ℎ , + ℎ , .J − L (19)
Sedangkan total biaya pada pemanufaktur menjadi :
Y, + L = / 0 1Y2 C + / 2 C + 2 C 3Y − 1 − 1Y + 6 -ℎ , + ℎ , . + z (20)
3.4 Model Joint Economic Lot Size dengan Consignment
• Hitung nilai ∗ menggunakan persamaan (5).  Dengan  nilai ∗ sebagai  sebuah bilangan integer yang merupakan frekuensi  pengiriman  optimal  yang disetujui  pihak  buyer  dan pemanufaktur, yang memenuhi kondisi pada persamaan (6).  Sehingga  nilai ∗ dapat  ditentukan dengan persamaan (7).
• Total  biaya  persediaan  pembeli  pada model  JELS-C  merupakan  penjumlahan dari  biaya  pesan  dan  biaya  simpan operasional
3+, ∗ ⁄ + --ℎ , . ∗ 2 ⁄ .6 dimana
∗ dapat  dihitung  dengan  menggunakan persamaan  (1).  Berdasarkan  persamaan
(1), total biaya persediaan pembeli dapat dihitung dengan menggunakan persamaan  (2)  sehingga  total  biaya persediaan pembeli menggunakan model JELS-C dapat dihitung dengan persamaan : ∗ = √\ 0 ∗ (21)
Dengan \ 0 merupakan rasio antara biaya simpan operasional pembeli dengan total biaya simpan pembeli -ℎ , /ℎ . dan \ merupakan  rasio  antara  biaya  simpan finansial  pembeli  dengan  total  biaya simpan pembeli -ℎ , /ℎ . .
• Sedangkan total biaya yang ditanggung oleh pemanufaktur adalah pada persamaan (22).
∗ , ∗ = / 0 2 II ∗ + / 2 ∗ + 0 -ℎ , + ℎ , . ^ ∗ + 31 − 6 ∗ _ + 0 ℎ , ∗ (22)
Dimana jumlah produksi optimal, ∗ = 2/ 0 , 3ℎ 1 − ,/` 6 a
Proposisi  1.  Pemanufaktur  akan  mendapatkan  keuntungan  dengan  menerapkan  Consignment jika memenuhi kondisi : b > ∅ + 2 .
Dengan b = / + ⁄ yang merupakan rasio antara biaya transportasi pemanufaktur dengan biaya pesan pembeli dan ∅ = ℎ ℎ ⁄ yang merupakan rasio antara biaya simpan pemanufaktur dengan biaya  simpan  pembeli.  Proposisi  1  menunjukkan  bahwa  pemanufaktur  lebih  baik  menerapkan Consignment jika Biaya Transportasi pemanufaktur melebihi 1 + -ℎ ℎ ⁄ . + .
Proposisi 2.
Consignment secara sistem keseluruhan menguntungkan jika memenuhi kondisi : ∅ < b

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut ini data-data yang digunakan dalam penelitian adalah:
Pembeli Pemanufaktur d 46.100/bulan p 56.000/bulan A Rp 250.000/pemesanan R 1 Rp 550.000/setup h p h b,stock : Rp 80/unit/periode R 2 Rp 450.000/pengiriman h b,fin : Rp 1.200/unit/periode
h p h p,stock : Rp 50/unit/periode h p,fin : Rp 960/unit/periode
Hasil  perhitungan  yang  telah  dilakukan  yaitu  perhitungan  pada  kondisi  individual, perhitungan  menggunakan  model  JELS,  model  JELS  dengan  Bargaining  Game  serta  model JELS dengan Consignment dirangkum pada Tabel 3 dibawah ini.
Tabel 3. Rangkuman Hasil Perhitungan
Berdasarkan Tabel 3 diatas dapat dilihat bahwa pada kondisi individual, pemanufaktur  harus  memproduksi  sesuai dengan  jumlah  pemesanan  pembeli.  Dalam hal  ini,  pembeli  memiliki  peran  yang  lebih dominan dalam menentukan ukuran pemesanan  produk.  Seiring  berjalannya waktu  dan  hubungan  yang  terjalin  antara pemanufaktur  dan  pembeli,  pemanufaktur menginginkan  adanya  kerjasama  yang  lebih dengan  pihak  pembeli.  Oleh  karena  itu pemanufaktur  ingin  berkontribusi  dalam proses penentuan ukuran pemesanan sehingga  tercipta  kesesuaian  antara  ukuran pemesanan  pembeli dengan jumlah  produksi pemanufaktur,  yaitu  dengan  menerapkan model  Joint  Economic  Lot  Size  (JELS), dimana  ukuran  pemesanan  tidak  lagi ditentukan secara sepihak oleh pihak pembeli melainkan  melalui  proses  penentuan  ukuran lot gabungan oleh kedua belah pihak. Seperti yang  terlihat  pada  Tabel  3,  total  biaya persediaan  yang  ditanggung  oleh  pembeli menjadi  lebih  besar  ketika  solusi  JELS diterapkan.  Kondisi  seperti  ini  tentu  saja
merupakan kondisi yang tidak menguntungkan bagi pembeli. Namun kerugian yang dialami oleh pembeli berbanding  terbalik  dengan  penghematan yang  didapatkan  oleh  pemanufaktur.  Demi terciptanya suatu kebijakan bersama, pemanufaktur kemudian menawarkan potongan  harga  jika  pembeli  setuju  untuk menerapkan  JELS.  Dengan  menerapkan model  Joint  Economic  Lot  Size  dengan Bargaining pemanufaktur melakukan penghematan  jika  dibandingkan  dengan kondisi  individual.Pada  dasarnya  pihak pembeli  tidak  dirugikan  jika  model  Joint Economic Lot Size dengan Bargaining Game ini  diterapkan,  karena  dengan  total  biaya persediaan  yang  sama  pembeli  mendapatkan kuantiti  barang  yang  lebih  banyak  dari jumlah  pemesanan  yang  biasa  dilakukan. Kondisi  ini  justru  menimbulkan  masalah baru bagi pembeli. Jumlah unit produk yang lebih banyak membutuhkan area penyimpanan yang lebih besar pula, sehingga hal ini pun perlu dipertimbangkan oleh pihak pembeli.  Atas  dasar  inilah  muncullah
Pembeli Perusahaan Kondisi Individual 5,431,758 Rp 9,282,658 Rp 14,714,416 Rp JELS 5,682,429 Rp 8,496,511 Rp (250,670) Rp 786,147 Rp 14,178,940 Rp JELS-Bargaining 5,431,758 Rp 8,747,181 Rp - Rp 535,476 Rp 14,178,940 Rp JELS-Consignment 1,420,607 Rp 12,586,759 Rp 4,011,151 Rp (4,090,248) Rp 14,007,366 Rp Pembeli Perusahaan Lost/Saving Sistem Persediaan
gagasan untuk menerapkan kebijakan Consignment. Consignment dapat
memberikan  keuntungan  bagi  pemanufaktur jika  satu  atau  kedua  kondisi  yang  telah disebutkan pada Proposisi 1 dan 2 terpenuhi.

## 5. KESIMPULAN
Sistem pengendalian
persediaan
menggunakan model persediaan Joint Economic Lot Size-Bargaining Game dengan Consignment  dapat  memberikan  keuntungan bagi  pemanufaktur  jika  beberapa  kondisi terpenuhi.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Banerjee,  A.  1986.  A  Joint  Economic- Lot-Size  Model  for  Purchaser  and Vendor, Decision Sciences, 17, 292-311.
[2] Chen,  S.L.,  dan  Liu,  C.L.  2007.  The Optimal  Consignment  Policy  for  the Manufacturer  Under  Supply  Chain Coordination,  International  Journal  of Production Research, iFirst,1-23.
[3] Goyal,  S.K.  1976.  An Integrated Inventory  Model  for  a  Single  Supplier- Single  Customer  Problem,  International
Journal  of  Production  Research,  15(1), 107-111.
[4] Goyal,  S.K,  1988.  A  Joint  Economic- Lot-Size  Model  for  Purchaser  and Vendor: A Comment, Decision Sciences, 19(1), 236-241.
[5] Gümü ᶊ , M., Jewkes, E.M. dan Bookbinder, J.H.2008, Impact of Consignment  Inventory  and  Vendor Managed  Inventory  for  a  Two-party Supply  Chain,  International  Journal  of
Production Economics, 113, 501-517.
[6] Sucky,  E.,  2005.  Inventory  management in  supply  chains:  A  bargaining  problem. International  Journal  of  Production Economics, 93-94, 253-262.
[7] Taha,  H.A.,  1997.  Operation  Research,
3 rd ed.  New  York:  Mac  Milllan Publishing co, Inc.
[8] Valentini,  G.,  dan  Zavanella,  L.,  2003. The  consignment  stock  of  inventories: industrial case and performance analysis,
International  Journal  of  Production Economics, 81-82, 215-224.