## PREDIKSI HARGA EMAS DUNIA DI MASA PANDEMI COVID-19 MENGGUNAKAN MODEL ARIMA
Dara Puspita Anggraeni 1 , Dedi Rosadi 2 , Hermansah 3 , Ahmad Ashril Rizal 4
1 Universitas Nahdlatul Wathan Mataram, 2 Universitas Gadjah Mada Yogyakarta, 3 Universitas Riau Kepulauan,
4 STMIK Syaikh Zainuddin NW Anjani Lombok timur e-mail: 1 darapuspitaanggraeni40@gmail.com, 2 dedirosadi@gadjahmada.edu, 3 hermansah@mail.ugm.ac.id,
4 ashril.rizal@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan memodelkan serta memprediksi harga emas dunia di masa pandemi COVID-19. Penelitian ini juga hanya memasukkan nilai masa lampau dari harga emas dunia tanpa adanya pengaruh faktor  eksogen(independen)  pada  model.  Model  yang  dipergunakan  adalah  model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Adapun data yang dipergunakan pada permodelan sebanyak 240 data observasi dimana data merupakan data bulanan harga emas dunia bulan Agustus 2000 hingga Juli 2020.  Model  terbaik  untuk  harga  emas  dunia  ini  adalah  ARIMA(0,1,1)  dengan  nilai Mean  Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 3,70%. Hasil prediksi harga emas dunia untuk bulan Agustus 2020 hingga Januari 2021 berturut-turut adalah sebesar 1930,046; 1945,651; 1961,381; 1977,240; 1993,227; 2009,343 US$/Troy Ons emas. Prediksi ini menunjukkan tren naik dengan rata-rata peningkatan selama periode tersebut (Agustus 2020-Januari 2021) sebesar15,8594 US$/Troy ons per bulannya.
Kata kunci: Harga Emas, COVID-19, ARIMA, Prediksi

## Abstract
This research aims to model and predict the world gold price during the COVID-19 pandemic. This research  only  includes  the  past  values  of  world  gold  prices  without  the  influence  of  exogenous (independent) factors on the model. The model used in this research is the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). The data used in the modeling are 240 observational data which were the monthly data on world gold prices from August 2000 to July 2020. The best model for this world gold price is ARIMA (0,1,1) with a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 3.70%. The prediction results of the world gold price from August 2020 to January 2021 are 1930,046 respectively; 1945,651; 1961,381; 1977,240; 1993,227; 2009,343 US $ / Troy Ounce of gold.  This prediction shows an upward trend with the average increase 15,8594 US $ / Troy ounce per month during that period (August 2020- January 2021).
Keywords: Gold Price, COVID-19, ARIMA, Prediction

## PENDAHULUAN
Investasi diminati oleh sebagian besar orang  di  dunia.  Investasi  atau  penanaman modal  sering  sekali  dilakukan  dengan tujuan mendapatkan keuntungan di masa depan.  Jenis  investasi  yang  paling diminati  di  saat  ini  adalah  emas,  saham, obligasi  dan  properti.  Tiap  jenis  investasi ini  memiliki  keuntungan  dan  risiko  yang berbeda-beda.  Menurut  Warsono  (2010) pada  umumnya  investasi  pada  aset  riil mempunyai  nilai  satuan  yang  relatif  besar dan  mempunyai  likuiditas  relatif  rendah, sedangkan aset keuangan mempunyai nilai satuan yang relatif kecil dan pada umumnya mempunyai likuiditas yang tinggi. Investasi yang relatif mudah untuk dilakukan saat ini adalah  pada  aset  keuangan.  Salah  satu prinsip  dalam  berinvestasi  adalah higher return  higher  risk .  Suatu  investasi  dengan pengembalian  diharapkan  sangat  tinggi, maka  risiko  yang  dihadapi  oleh  investor juga  sangat  tinggi.  Sebaliknya,  jika  angin berinvestasi  pada  aset  keuangan  dengan risiko  rendah,  maka  pengembalian  yang diharapkan  juga  rendah(Yulianti  &  Silvy, 2013).
Emas atau logam mulia menjadi jenis investasi  yang  sering  kali  disebut  sebagai investasi aman dibandingkan jenis instrumen  investasi  lannya.  Investasi  emas dikatakan  mudah  karena  emas  ini,  tidak harus  dimiliki  seseorang  yang  mempunyai penghasilan  besar  ataupun  seseorang  yang mempunyai  jabatan  khusus.  Emas  ini  juga dapat  dimanfaatkan  oleh  siapapun  dari berbagai  macam  kalangan  masyarakat. Selain mudah, investasi emas juga merupakan salah satu investasi yang sangat menguntungkan  karena  emas  merupakan satu-satunya  logam  mulia  yang  harga jualnya tidak terpengaruh oleh inflasi yang terjadi.  Dapat  dibuktikan  sebagai  contoh, satu koin dinar yang memiliki berat ± 4,25 gram  misalnya setara dengan harga 1  ekor kambing  pada  masa  Rasulullah  SAW,  dan sampai sekarang pun masih berlaku seperti itu  karena  emas  tidak  terpengaruh  oleh inflasi.  Yang  berubah  hanyalah  daya  beli emas  dengan  uang  kertas  seperti  Rupiah yang  semakin  lama  semakin  menurun.
Selain  itu  seperti  yang  kita  ketahui bahwasanya  harga  emas  cenderung  terus menerus mengalami kenaikan setiap tahunnya(Fauziah  &  Surya,  2016)  terlebih lagi  disaat  pandemi  COVID-19  yang menelan korban sebanyak 15.785.641 kasus dan  640.016  kematian  per  26  Juli  2020 (WHO, 2020b) sehingga sangat mengganggu  sektor  kesehatan  juga  sektor perekonomian,  termasuk  dunia  investasi saham  (Baker  et  al.,  2020)  ditunjukkan dengan  nilai  indeks  saham  gabungan  yang menurun di beberapa negara yang mengakibatkan  beralihnya  investasi  yang diminati  oleh  calon  investor  dari  bentuk saham ke dalam bentuk investasi emas(Ji et al.,  2020).  Hal  ini  diperkuat  oleh  hasil penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Ji, Zhang    dan  Zhao  ini  dengan  melakukan analisa pada beberapa jenis investasi diluar saham  sebagai  investasi  teraman  selama pandemi  Covid-19,  diperoleh  hasil  yang menunjukkan  emas  sebagai  investasi teraman(Ji  et  al.,  2020).  Oleh  karenanya sangat  menarik  untuk  memodelkan  harga emas  dunia  yang  dapat  bermanfaat  baik bagi para praktisi maupun peneliti.
Pada  penelitian  ini  peneliti  akan menggunakan  model  ARIMA  dikarenakan model  ini  telah  terbukti  cocok  untuk memodelkan serta memprediksi harga emas dunia.  Penelitian  sebelumnya  diantara  lain dilakukan  oleh  Abdullah  (2012),  Khan (2013),  Bandyopadhyay  (2016)  dan  Yang (2019).  George  Box  dan  Gwilym  Jenskin adalah penemu  model ARIMA pada tahun 1976.  Box  dan  Jenkins  menggunakan model-model  ARIMA  untuk  deret  waktu satu  variable  ( univariate ).  Model  ARIMA ( p,d,q ),  dimana p menyatakan  orde  dari proses autoregressive (AR), d menyatakan pembeda  ( differencing )  dan q menyatakan orde  dari  proses moving  average (MA). Dasar  dari  model  ARIMA  dilakukan dengan  empat  tahap  strategi  pemodelan yaitu identifikasi model, penaksiran parameter,  pemeriksaan  diagnostik  dan prediksi (Rosadi, 2011).
Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini adalah untuk
memodelkan serta memprediksi  harga  emas  dunia  di  masa mendatang dengan akurat.

## METODE

## 1. Tinjauan Referensi
Emas merupakan safe haven dikarenakan  ketersediaannya  yang  langka, banyak diminati dan sangat berharga secara intrinsik  terlebih  selama  masa  pandemi COVID-19  (Ji  et  al.,  2020).  Penelitian tentang  model  dan  prediksi  harga  emas dunia  di  masa  pandemi  COVID-19  belum banyak dilakukan sehingga peneliti tertarik untuk  melakukan  penelitian  ini  dengan salah  satu  tujuannya  adalah  membantu praktisi(misalkan  calon  investor)  dalam pengambilan keputusan investasi emas.
Penelitian  tentang  prediksi  harga emas  dunia  menggunakan  model  ARIMA merujuk pada penelitian terdahulu dilakukan oleh Guha Bandyopadhyay yang memperoleh  kesimpulan    bahwa  prediksi menggunakan model ARIMA sangat akurat digunakan  untuk  prediksi  jangka  pendek (Bandyopadhyay,  2016).  ARIMA  juga sangat  baik  menggambarkan  data  yang fluktuatif  (Abdullah,  2012),  dan  cocok digunakan  untuk  menggambarkan  serta meramalkan  pergerakan  harga  emas  dunia (Khan, 2013; Yang, 2019)

## 2. Metode Analisis

## Time Series Data
Time  Series (Runtun  waktu) data yakni jenis data yang dikumpulkan menurut urutan  waktu  dalam  suatu  rentang  waktu tertentu.  Jika  waktu  dipandang  bersifat diskrit  (waktu  dapat  dimodelkan  bersifat kontinu),  maka  frekuensi  pengumpulan selalu  sama  (equidistant).  Dalam  kasus diskrit,  frekuensi  dapat  berupa  misalnya detik, menit, jam, hari, minggu, bulan atau tahun.  Model  yang  digunakan  adalah model-model  time  series,  yang  menjadi fokus dari perkuliahan ini (Rosadi, 2006).

## Kestasioneran Data
Stasioneritas merupakan suatu keadaan  jika  proses  pembangkitan  yang mendasari  suatu  deret  berkala  didasarkan pada nilai tengah konstan dan nilai varians konstan.  Dalam  suatu  data  kemungkinan data  tersebut  tidak  stationer  hal  ini dikarenakan mean (rata-rata) tidak  konstan
atau  variannya  tidak  konstan  sehingga untuk  menghilangkan  ketidakstasioneran terhadap mean ,  maka  data  tersebut  dapat dibuat  lebih  mendekati  stasioner  dengan cara melakukan penggunaan metode pembedaan atau differencing . Perilaku data yang stasioner antara lain tidak mempunyai variasi  yang  terlalu  besar  dan  mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata- ratanya,  dan  sebaliknya  untuk  data  yang tidak stasioner(Gujarati, 2004).
1. Stasioner dalam variasi
Pada data yang tidak stasioner dalam variasi  dapat  dilakukan transformasi untuk membuat  data  tersebut  stasioner.Box  dan Cox  pada  tahun  1964  memperkenalkan transformasi pangkat ( power transformation ) sebagai berikut:
𝑍 𝑡 ′ = { 𝑍 𝑡 𝜆 − 1 𝜆 , 𝜆 ≠ 0 ln(𝑍 𝑡 ) , 𝜆 = 0 (1)
Dengan 𝑍 𝑡 adalah deret waktu periode ke-t dan λ adalah parameter transformasi.
2. Stasioner dalam rata-rata Data yang tidak stasioner dalam rata- rata  dapat  distasionerkan  melalui  proses differensing . Pengujian hipotesis yang yang sering digunakan untuk melakukan pengecekan  kestasioneran  data  runtun waktu dalam rata-rata adalah uji Augmented Dickey-Fuller (ADF).  Uji  ini  merupakan salah satu uji yang paling sering digunakan dalam  pengujian  stasioneritas  dari  data, yakni  dengan  melihat  apakah  di  dalam model terdapat unit root atau tidak(Rahmawati et al., 2019).
Pengujian dilakukan dengan menguji hipotesis 𝐻 0 : 𝜌 = 0 (terdapat  akar  unit) dalam persamaan regresi
∆𝑌 𝑡 = 𝛼 + 𝛿𝑡 + 𝜌𝑌 𝑡−1 + ∑ ∅ 𝑗 𝑌 𝑡−𝑗 𝑘 𝑗=1 + 𝑒 𝑡
(2)
Hipotesis  nol  ditolak  jika  nilai statistik  uji  ADF  memiliki  nilai  kurang (lebih  negatif)  dibandingkan  dengan  nilai daerah kritik. Jika hipotesis nol ditolak, data bersifat stasioner (Rosadi, 2011).

## Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial
Tahap identifikasi model pada model data  runtun  waktu  dibutuhkan  hasil perhitungan fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial. Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Fungsi  Autokorelasi  ( Autocorrelation Function /ACF) Konsepsi autokorelasi setara (identik)
dengan korelasi Pearson untuk data bivariat.
Menurut Mulyana (2004) persamaan koefisien autokorelasi 𝜌 𝑘 adalah:
𝜌 𝑘 = ∑ (𝑍 𝑡 −𝑍̅ )(𝑍 𝑡+𝑘 −𝑍̅) 𝑛−𝑘 𝑡=1 ∑ (𝑍 𝑡 −𝑍̅) 2 𝑛 𝑡=1 (3)
Keterangan: n: jumlah observasi k: selisih waktu ( lag ) 𝑍 𝑡 : adalah data pada waktu- t 𝑍 𝑡+𝑘 : adalah data pada waktu ke- t+k 𝑍̅ : rata-rata dari 𝑍 𝑡 Plot (grafik)  ACF  yang  menurun menjadi  salah  satu  indicator  data  belum stasioner.
2. Fungsi  Autokorelasi  Parsial  ( Partial Autocorrelation function /PACF)
Nilai  PACF  dapat  dihitung  dengan cara sebagai berikut:
𝜙 𝑘𝑘 =
| 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘−1 ⋮ 𝜌 𝑘−2 ⋮ 𝜌 𝑘−3 … 𝜌 𝑘−2 𝜌 1 … 𝜌 𝑘−3 𝜌 2 ⋱ … ⋮ 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘 | | 1 𝜌 1 𝜌 2 𝜌 1 1 𝜌 1 ⋮ 𝜌 𝑘−1 ⋮ 𝜌 𝑘−2 ⋮ 𝜌 𝑘−3 … 𝜌 𝑘−2 𝜌 𝑘−1 … 𝜌 𝑘−3 𝜌 𝑘−2 ⋱ … ⋮ 𝜌 1 ⋮ 1 | (4)
(Mulyana, 2004).
Keterangan:
formula diatas merupakan perhitungan untuk PACF untuk lag k dan j=1,2,3,…,k

## Model ARIMA
Model AR(p) dan MA(q) merupakan model  data  runtun  waktu  stasioner  dan saling  berkebalikan,  sehingga  keduanya dapat digabungkan dengan cara dijumlahkan,  dan  model  yang  diperoleh dinamakan  model  autoregresi  rata-rata bergerak,  disingkat  ARMA(p,q).  Karena AR(p) dan MA(q) adalah model data runtun waktu  stasioner,  maka  ARMA(p,q)  juga
model  data  runtun  waktu  stasioner.  Jika data tidak stasioner, maka dapat distasionerkan melalui proses stasioneritas, yang berupa proses diferensi  jika trendnya linier,  dan  proses  linieritas  dengan  proses diferensi  pada  data  hasil  proses  linieritas, jika trend data tidak linier (Mulyana, 2004). Model ARMA(p,q) untuk data hasil proses diferensi  dinamakan  model  autoregresi integrated  rata-rata  bergerak  disingkat ARIMA(p,d,q) dengan persamaan:
Bentuk umum dari persamaan model ARIMA:
(1 − 𝜙 1 𝐵 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝐵 𝑝 )(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜇 + 𝜀 𝑡 + 𝜃 1 𝜀 𝑡−1 + ⋯ + 𝜃 𝑞 𝜀 𝑡−𝑞 , 𝜀 𝑡 ~𝐼𝐼𝐷(0, 𝜎 2 ) (5)
dengan B yang  merupakan  operator balik  ( backward ),  yakni (𝐵 𝑗 𝑍) 𝑡 = 𝑍 𝑡−𝑗 (Rosadi, 2011).
Persamaan diatas dapat pula dituliskan dalam bentuk:
(1 − 𝜙 1 𝐵 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝐵 𝑝 )(1 − 𝐵) 𝑑 𝑍 𝑡 = 𝜇 + (1 + 𝜃 1 𝐵 + ⋯ + 𝜃 𝑞 𝐵 𝑞 )𝜀 𝑡 , 𝜀 𝑡 ~𝐼𝐼𝐷(0, 𝜎 2 ) (6)

## Prapemrosesan Data
Dalam tahap awal dilakukan identifikasi  model  runtun  waktu  yang mungkin  digunakan  untuk  memodelkan sifat-sifat data. Identifikasi secara sederhana  dilakukan  secara  visual  dengan melihat  plot  data,  untuk  melihat  adanya tren, komponen musiman, nonstasioneritas dalam variasi dan lain-lain. Beberapa teknik prapemrosesan data yang umum dilakukan adalah membuang pencilan dari dalam data, penyaringan  data  dengan  model/teknik statistika tertentu, transformasi data (seperti transformasi  logaritma  atau  yang  lebih umum  transformasi  Box-Cox),  melakukan operasi  deferens,  detren  (membuang  tren), deseasonalize (membuang komponen musiman) dan lain-lain(Rosadi, 2011).

## Identifikasi Model Stasioner
Bentuk  model  ARMA  yang  tepat dalam  menggambarkan  sifat-sifat  data dapat  ditentukan  dengan  plot  sampel ACF/PACF dengan sifat-sifat fungsi
ACF/PACF  teoritis  dari  model  ARMA. Rangkuman bentuk plot sampel ACF/PACF dari  model  ARMA  diberikan  pada  tabel  1 (Rosadi, 2011).

## Penaksiran Parameter/Estimasi Model
Estimasi  dari  model  ARMA  dapat dilakukan  dengan  metode Maksimum Likelihood Estimator (MLE), Least Square , Hannan Rissanen, metode Whittle dan lain- lain(Rosadi, 2011).

## Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian  apakah  koefisien  hasil estimasi  signifikan  atau  tidak  dengan  uji hipotesis:
• Uji konstanta pada model:
𝐻 0 : 𝜇 = 0
𝐻 1 : 𝜇 ≠ 0 𝐻 0 diterima jika −𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ≤ 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sebaliknya  jika 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ −𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 1 diterima (parameter signifikan).
Adapun perhitungan statistik uji
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑡 = (𝜇̂ − 0)/𝑆𝐸(𝜇̂) (7)
dan  statistik  tabel 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡(𝑑𝑓 = 𝑛 − 1; 𝛼 = 2,5%) . • Uji Parameter untuk model  AR(p)
𝐻 0 : 𝜙 𝑖 = 0, 𝑖 = 1,2 … , 𝑝 𝐻 1 : 𝜙 𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1,2 … , 𝑝
𝐻 0 diterima jika −𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ≤ 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sebaliknya  jika 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ −𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 1 diterima (parameter signifikan).
Adapun perhitungan statistik uji 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑡 = (𝜙 𝑖 ̂ − 0)/𝑆𝐸(𝜙 𝑖 ̂ ) (8)
dan  statistik  tabel 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡(𝑑𝑓 = 𝑛 − 1; 𝛼 = 2,5%) . • Uji Parameter untuk model MA(q)
𝐻 0 : 𝜃 𝑖 = 0, 𝑖 = 1,2 … , 𝑞 𝐻 1 : 𝜃 𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1,2 … , 𝑞 𝐻 0 diterima jika −𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ≤ 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sebaliknya  jika 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ −𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 1 diterima (parameter signifikan).
Adapun perhitungan statistik uji 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑡 = (𝜃 𝑖 ̂ − 0)/𝑆𝐸(𝜃 𝑖 ̂ ) (9)
dan  statistik  tabel 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡(𝑑𝑓 = 𝑛 − 1; 𝛼 = 2,5%) .
Pada formula diatas n adalah banyak data yang dipergunakan dalam membangun model.  Jika  terdapat  koefisien  yang  tidak signifikan, koefisien/orde lag tersebut dapat dibuang  dari  model  dan  model  diestimasi kembali tanpa mengikutkan orde yang tidak signifikan

## Pemeriksaan Diagnosis
Jika  model  merupakan  model  yang tepat,  data  yang  dihitung  dengan  model
Tabel 1. Bentuk plot sampel ACF/PACF dari model ARMA
Proses Sampel ACF Sampe PACF White noise (galat acak) Tidak  ada  yang  melewati  batas interval pada 𝑙𝑎𝑔 > 0 Tidak  ada  yang  melewati  batas interval pada 𝑙𝑎𝑔 > 0 AR(p) Meluruh menuju nol secara eksponensial Di  atas  batas  interval  maksimum sampai 𝑙𝑎𝑔 ke 𝑝 dan di bawah batas pada 𝑙𝑎𝑔 > 𝑝 MA(q) Di  atas  batas  interval  maksimum sampai 𝑙𝑎𝑔 ke 𝑞 dan di bawah batas pada 𝑙𝑎𝑔 > 𝑞 Meluruh menuju nol secara eksponensial
ARMA(p,q)
Meluruh menuju nol secara eksponensial Meluruh menuju nol secara eksponensial
( fitted value ) akan memiliki sifat-sifat yang mirip dengan data asli . Dengan demikian, residual  yang  dihitung  berdasarkan  model yang telah diestimasi mengikuti asumsi dari galat  model  teoritis,  seperti  sifat white noise ,  normalitas  dari  residual  (walaupun asumsi ini dapat diabaikan, tidak sepenting asumsi white noise dari galat0 dan lain-lain. Untuk  melihat  apakah  residual  bersifat white noise , du acara bisa digunakan yakni: Melihat apakah plot sampel ACF/PACF  yang  terstandarisasi  (residual dibagi  estimasi  deviasi  standar  residual) telah  memenuhi  sifat-sifat  proses white noise dengan mean 0 dan variansi 1 Melakukan uji korelasi parsial, yakni dengan menguji hipotesis:
𝐻 0 : 𝜌 1 =   𝜌 2 = ⋯ = 𝜌 𝑘 , 𝑘 < 𝑛 (tidak terdapat  korelasi  serial  dalam  residual sampai 𝑙𝑎𝑔 − 𝑘, 𝑘 < 𝑛 )
Uji  ini  dapat  dilakukan  dengan statistik uji Box-Pierce:
𝑄 = 𝑛 ∑ 𝜌̂(𝑗) 2 𝑘 𝑗=1 (10)
Atau Ljung-Box: 𝑄 = 𝑛(𝑛+) ∑ 𝜌̂(𝑗) 2 /(𝑛 − 𝑗) 𝑘 𝑗=1 (11)
yang akan berdistribusi 𝜒 2 (𝑘 − (𝑝 +
𝑞)), 𝑘 > (𝑝 + 𝑞).
Di sini 𝜌̂(𝑗)
menunjukkan  nilai  sampel  ACF  residual pada lag-j , sedangkan p dan q menunjukkan orde  dari  model  ARMA  (p,q).  Apabila hipotesis  cek  diagnostic  ditolak,  model yang telah diidentifikasi si atas tidak dapat digunakan  dan  selanjutnya  model  yang mungkin sesuai untuk data dapat diidentifikasi kembali(Rosadi, 2011).

## Pemilihan Model Terbaik
Selanjutnya,  dalam  praktikan  ada banyak  model  yang  memenuhi  pengujian diagnostic  di  atas.  Untuk  model  terbaik, pilih  model  yang  meminimalkan  ukuran kriteria informasi, seperti Aike Information Criteria (AIC)
𝐴𝐼𝐶 = 𝑛 ln(𝜎̂ 𝜀 2 ) + 2(𝑝 + 𝑞 + 1) (12)
𝜎 𝜀 ̂ 2 = 𝑆𝑆𝐸/𝑛
(13)
Dengan sum  of  squared  error (SSE) yang akan diestimasi dari jumlahan kuadrat semua nilai residual. Akan tetapi diketahui untuk model autoregresif, kriteria AIC tidak memberikan  orde p yang  konsisten sehingga  untuk  pembanding  kita  bisa menggunakan  kriteria  informasi  lain, seperti Schwarzt  Bayesian  Information Criteria ( SBC )
𝑆𝐵𝐶 = 𝑛 ln(𝜎̂ 𝜀 2 ) + (𝑝 + 𝑞 + 1) ln 𝑛 (14) Atau bentuk-bentuk kriteria informasi lain yang diusulkan di dalam literatur(Rosadi, 2011).

## Pengukuran Ketepatan Model Prediksi
Dalam  analisis  runtun  waktu,  sering kali  data  dibagi  menjadi  dua  bagian  yang disebut data in sample , yakni data-data yang digunakan  untuk  memilih  model  terbaik dengan langkah-langkah pemodelan di atas dan data out sample , yakni bagian data yang digunakan  untuk  memvalidasi  keakuratan prediksi dari model terbaik yang diperoleh berdasarkan  data in  sample .  Model  yang baik  tentunya  diharapkan  model  terbaik untuk  penyesuaian  ( fitting )  data in  sample dan  sekaligus  model  yang  baik  untuk prediksi dalam data out sample .
Beberapa ukuran kebaikan penyuaian atau  prediksi  dapat  dikenalkan,  seperti ukuran Mean Square Error (MSE), root of MSE (RMSE), Median atau Mean Absolute
Deviation (MAD) dan lain-lain. Jika 𝑍 1 , … , 𝑍 𝑛 menyatakan keseluruhan  data,  data in  sample dapat dinyatakan  sebagai 𝑍 1 , … , 𝑍 𝑚 , 𝑚 < 𝑛 .  Jika nilai hasil penyuaian disebut
𝑍̂ 1 , … , 𝑍̂ 𝑚 , 𝑚 < 𝑛 , MSE, RMSE dan MAD untuk data in sample didefinisikan sebagai (Rosadi, 2011):
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑍 𝑖 −𝑍̂ 𝑖 ) 𝑚 𝑖=1 𝑛 , 𝑚 < 𝑛 (15)
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝑍 𝑖 −𝑍̂ 𝑖 ) 𝑚 𝑖=1 𝑛 , 𝑚 < 𝑛 (16)
𝑀𝐴𝐷 = ∑ |𝑍 𝑖 −𝑍̂ 𝑖 | 𝑚 𝑖=1 𝑛 , 𝑚 < 𝑛 (17)
Lalu menurut Aswi dan
Sukarna(2006), pengukuran ketepatan model  dapat  menggunakan  perhitungan Mean  Absolute  Percentage  Error ( MAPE ) dengan formula sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑍 𝑖 − 𝑍̂ 𝑖 | 𝑚 𝑖=1 𝑍 𝑖 , 𝑚 < 𝑛 (18)
Gambar  1  merupakan  diagram  alir metodelogi pemodelan Box-Jenkins.

## Pandemi COVID-19
Pandemi  COVID-19  yaitu  masa dimana  secara  global  terdapat  penyakit menular yang disebabkan oleh virus korona yang  baru  ditemukan.  Kebanyakan  orang yang  terinfeksi  virus  COVID-19  akan mengalami  penyakit  pernapasan  ringan hingga sedang atau pulih tanpa memerlukan perawatan  khusus.  Manula  dan  mereka yang  memiliki  masalah  medis  mendasar seperti  penyakit  kardiovaskular,  diabetes, penyakit  pernapasan  kronis  dan  kanker lebih berpeluang untuk terserang virus(WHO, 2020a). Pada saat ini, tidak ada vaksin  atau  perawatan  khusus  untuk COVID-19.  Namun,  ada  banyak  uji  klinis yang  sedang  dilakukan  untuk  menemukan pengobatan
untuk penyakit
Coronavirus(WHO,  2020a).  Secara  global per 26 Juli 2020 terdapat 15.785.641 kasus dan 640.016 kematian(WHO, 2020b).

## Data Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga emas dunia per  Agustus  2000  hingga  Juli  2020  yang diperoleh dari website Yahoo Finance. Data yang diambil merupakan data bulanan yakti harga emas dunia tiap awal bulan sehingga total banyak data yang dipergunakan adalah 241  data.  Satuan  data  harga  emas  dunia adalah  US$/Troy  ons,  dimana  1  Troy  ons setara dengan 31,1035 gram.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Statistika Deskriptif
Pembahasan  akan  diawali  dengan membuat  statistika  deskriptif  sebagai berikut:
Informasi yang diperoleh dari Tabel 2 adalah  rata-rata  harga  emas  dunia  adalah US$978,62/Troy ons, dimana data menyebar sebesar US$468,03/Troy ons dari rata-rata.  Harga  emas  dunia  paling  rendah sebesar  US$257,9/Troy  ons  dan  paling tinggi sebesar US$1916,8/Troy ons, dengan nilai kurtosis sebesar  -1,29  maka  dapat dikatakan  kurva Platikurtik, merupakan distribusi  yang  memiliki  puncak  hampir mendatar  (nilai  keruncingan <  3 ),  serta skewness menunjukkan nilai negatif sebesar -0,14  atau   nilai-nilai  terkonsentrasi  pada sisi  sebelah  kiri  (terletak  di  sebelah  kiri Mo),  sehingga  kurva  memiliki  ekor memanjang ke kiri, kurva menceng ke kiri atau  menceng  negatif  untuk  periode  bulan Agustus 2000 hingga Juli 2020.
2. Time Series Plot
Gambar  1.  Diagram  alir  metodelogi pemodelan  Box-Jenkins(Rosadi, 2011). Tabel 2. Statistika Deskriptif Rata-rata 978,62 Standar Deviasi 468,03 Nilai Minimum 257,9 Nilai Maksimum 1900,3 Skewness -0,14 Kurtosis -1,29
Time  series  plot dapat  digunakan untuk  melakukan  perkiraan  kasar  dari bentuk  model  yang  mungkin  sesuai  untuk data  dengan  melihat  plot  data  harga  emas dunia.
Berdasarkan  Gambar  2,  diketahui bahwa  harga  emas  dunia  mengalami fluktuasi  meskipun  demikian  secara  garis besar  terlihat  bahwa  harga  emas  dunia mengikuti  pola  tren  naik.  Hal  ini menunjukkan emas sebagai investasi aman yang  perlu  diramalkan  dengan  model ARIMA.

## Metode Prediksi ARIMA
Adapun  tahapan  untuk  mendapatkan model
ARIMA terbaik yaitu:
prapemrosesan  data,  identifikasi  model, estimasi model serta pengecekan diagnostik kesesuaian  model  dengan  data  serta pemilihan model terbaik.
Pada Gambar 2, terlihat data mengandung  tren  linier,  yang  selanjutnya dapat  dikonfirmasi  dengan  uji  akar  unit dengan  uji Augmented  Dickey-Fuller/ADF (yang  menyatakan  adanya  akar    unit)  atau dengan plot ACF/PACF, seperti berikut:
Hipotesis  Uji  akar  unit  dengan  uji Augmented Dickey-Fuller/ADF 𝐻 0 : 𝜌 = 0 (terdapat akar unit) 𝐻 0 ditolak  jika 𝜏 memiliki  nilai kurang  dari  (lebih  negatif)  dari 𝜏 𝛼;𝑑𝑏 , namun  karena 𝜏 memiliki  nilai  lebih  dari (kurang  negatif)  dari 𝜏 𝛼;𝑑𝑏 maka 𝐻 0
diterima. Terdapat akar unit yang menandakan bahwa data belum stasioner. Uji ADF menunjukkan bahwa
hipotesis  nol  adanya  akar  unit  dalam  data (data  tidak  stasioner)  diterima  yang selanjutnya  terkonfirmasi  dari  plot  ACF yang meluruh secara lambat menuju nol.
Dengan  demikian  perlu  dilakukan
proses differencing dengan  sebelumnya melakukan  transformasi  logaritma  natural pada  240  data  observasi  harga  emas  dunia periode  Agustus  2000  sampai  dengan  Juli 2020.
Gambar  4  berikut plot data  hasil transformasi  logaritma  natural  pada  240 data  observasi  harga  emas  dunia  periode Agustus 2000 sampai dengan Juli 2020.
Gambar 2. Time Series Plot
Tabel 3. Hasil pengujian akar unit dengan uji Augmented Dickey-Fuller/ADF
Data 𝝉 𝝉 𝜶;𝒅𝒃 Keputusan 𝝉 𝟎,𝟎𝟏;𝟐𝟐𝟒 𝝉 𝟎,𝟎𝟓;𝟐𝟐𝟒 𝝉 𝟎,𝟏;𝟐𝟐𝟒 16. Harga emas dunia (Agustus 2000-Juli 2020) -1.7561 -3.99 -3.43 -3.13 Menerima 𝐻 0
Gambar 3. Plot ACF dan PACF data harga emas  dunia  (Agustus  2000-Juli 2020)
Gambar  4.  Data  hasil  proses differencing logaritma  natural  harga  emas dunia
Pada  Gambar  4  terlihat  bahwa  data telah memenuhi asumsi kestasioneran data. Hal ini diperkuat dengan hasil uji akar unit dengan  uji Augmented  Dickey-Fuller/ADF sebagai berikut:
Hipotesis  Uji  akar  unit  dengan  uji Augmented Dickey-Fuller/ADF
𝐻 0 : 𝜌 = 0 (terdapat akar unit) 𝐻 0 ditolak  jika 𝜏 memiliki  nilai kurang dari (lebih negatif) dari 𝜏 𝛼;𝑑𝑏 . Nilai 𝜏 diatas  memiliki  nilai  kurang  dari  (lebih negatif) dari 𝜏 𝛼;𝑑𝑏 maka 𝐻 0 ditolak. Tidak terdapat akar unit yang menandakan bahwa data telah stasioner.
Selanjutnya, proses identifikasi model ARIMA yang tepat untuk memodelkan data hasil proses differencing logaritma natural harga emas dunia sebagai berikut:
Pada Gambar 5(ACF) terlihat  bahwa plot ACF signifikan pada lag ke-11 dan lag ke-21  dan  Gambar  5(PACF)  juga  terlihat bahwa plot PACF signifikan pada lag ke-11 dan  lag  ke-21  sehingga  model  yang dicobakan  pada  data  harga  emas  dunia adalah ARIMA(1,1,0), ARIMA(2,1,0), ARIMA(1,1,1), ARIMA(0,1,1) dan ARIMA(0,1,2). Berdasarkan hasil estimasi parameter  dan  pengujian  signifikansi parameter,  diperoleh  model  dengan  semua parameter  yang  signifikan  disajikan  pada tabel 5 dengan keterangan:
• 𝑑𝑓 atau derajat bebas pada 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 bernilai 238 sebab n pada model ini adalah 239.
Banyak  data  harga  emas  dunia  yang dipergunakan adalah 240 namun karena adanya  proses differencing berakibat banyak data (n) menjadi 239 data.
• 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 untuk 𝑡(𝑑𝑓 = 238; 𝛼 = 2,5%) tidak  tertera  pada  tabel,  namun  dapat diperoleh melalui proses interpolasi.
𝐼 = 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑑𝑓 (𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑓 − 𝑙𝑜𝑤𝑒𝑠𝑡 𝑑𝑓)
Hasil interpolasi = 𝑡 min −𝐼 Sehingga  untuk  memperoleh 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada uji statistik diatas :
Tabel 4. Hasil pengujian akar unit dengan uji Augmented Dickey-Fuller/ADF
Data 𝝉 𝝉 𝜶;𝒅𝒃 Keputusan 𝝉 𝟎,𝟎𝟏;𝟐𝟐𝟒 𝝉 𝟎,𝟎𝟓;𝟐𝟐𝟒 𝝉 𝟎,𝟏;𝟐𝟐𝟒
Data hasil proses
differencing logaritma natural harga emas dunia -5.4533 -3.99 -3.43 -3.13 Menolak 𝐻 0
Gambar 5. Plot ACF dan PACF data hasil proses differencing logaritma natural harga emas dunia
Tabel 5. Hasil Penaksiran dan Pengujian Signifikansi Parameter
Model Parameter SE Parameter 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡(𝑑𝑓 = 𝑛 − 1; 𝛼 = 2,5%) Keputusan 17. ARIMA (0,1,1) dengan konstanta 𝜃̂ 1 = −0,1377 0.0662 -2,08006 -1,9810 (digunakan - 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebagai pembanding) Menolak 𝐻 0 𝜇 = 0,0080 0.0026 3,076923 1,9810 Menolak 𝐻 0
𝐼 = 𝑡 𝑑𝑓=100;0,025 −𝑡 𝑑𝑓=1000;0,025 1000−100 (238 − 100) 𝐼 = 1,984−1,962 900 × 138 = 0,003373333 Hasil interpolasi = 1,984 - 0,003373333 = 1,980626667 ~ 1,9810
Berdasarkan  Tabel  5,  selanjutnya dilakukan  pemeriksaan  diagnostik  yang meliputi  uji white  noise dan  distribusi normal pada galat.
Pada Gambar 6, plot ACF menunjukkan bahwa residual  model sudah memenuhi  model white  noise karena bernilai  di  bawah  10%  (untuk lag lebih besar  dari  1).  Sedangkan  nilai p-valu e Ljung-Box juga diatas garis batas 5%, yang menandakan  hipotesis  nol  residual  tidak mengandung korelasi serial diterima.
Pada  Tabel  6  terlihat  bahwa  Model ARIMA(0,1,1)  lulus  uji  pada  pemeriksaan diagnostik sebab galat yang dihasilkan pada model  ARIMA(0,1,1)  memenuhi  asumsi
white noise dan uji normalitas data. Artinya galat dari model ARIMA(0,1,1) merupakan model  yang  baik  dari  data  harga  emas dunia.  Selanjutnya  tidak  dilakukan  proses pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  hasil perhitungan AIC maupun SBC dikarenakan hanya  ada  satu  model  yang  lulus  uji pemeriksaan diagnostik. Pengukuran ketepatan model dilakukan dengan perhitungan MAPE dihasilkan untuk model ARIMA(0,1,1)  adalah  3,70%.  Perhitungan MAPE menggunakan 240 data aktual yang dipergunakan  dalam  membangun  model serta 240 data hasil prediksi yang diperoleh dari model (data tertera pada Lampiran 1).

## Prediksi Model ARIMA
Berdasarkan Tabel 3, model ARIMA(0,1,1)  dengan  konstanta  jika dituliskan dalam bentuk persamaan
diperoleh model sebagai berikut:
(1 − 𝐵)𝑌̂ 𝑡 =  0,0081 − 0,1367𝜀 𝑡−1 dimana 𝑌̂ 𝑡 = ln 𝑍̂ 𝑡 sehingga  perhitungan  nilai  prediksi untuk 𝑍 𝑡 adalah
𝑍̂ 𝑡 = exp (𝑌̂ 𝑡 ) Keterangan: 𝑍̂ 𝑡 : prediksi harga emas dunia Pada  Lampiran  1,  ditampilkan  hasil perhitungan  nilai  prediksi  menggunakan
Gambar  6.  Plot  ACF  galat  dan p-values untuk Ljung Box statistic
Tabel 6. Pemeriksaan Diagnostik Tabel 6. Pemeriksaan Diagnostik Model White noise Galat berdistribusi Normal ARIMA (0,1,1) dengan konstanta Memenuhi Normal
Tabel 7. Harga Emas Dunia (interval keyakinan 95%)
Waktu Harga emas dunia (US$/Troy ons) Prediksi Prediksi Terendah Prediksi Tertinggi 1 Agustus 2020 1930,046 1758,346 2118,512 1 September 2020 1945,651 1720,322 2200,491 1 Oktober 2020 1961,381 1693,192 2272,050 1 November 2020 1977,240 1672,146 2338,002 1 Desember 2020 1993,227 1655,097 2400,434 1 Januari 2021 2009,343 1640,923 2460,478
model ARIMA(0,1,1) untuk data in sample maupun data out sample .
Berikut  adalah  plot  data  harga  emas dunia, nilai penyuaian in sample , serta nilai prediksi  terendah  dan  prediksi  tertinggi dengan  interval  keyakinan  95%  dengan model ARIMA(0,1,1) di atas. Pada tabel 7 diperlihatkan  hasil  prediksi  harga  emas dunia  per  1  Agustus  2020  hingga  prediksi per  1  Januari  2021  mengalami  kenaikan dengan  rata-rata  kenaikan  sebesar  15,8594 US$/Troy ons setiap bulannya.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
1. Model ARIMA (0,1,1) dengan konstanta adalah  model  ARIMA  terbaik  untuk memodelkan  data  aktual  harga  emas dunia  periode  Agustus  2000-Juli  2020 dimana  per  Januari  2020  dunia  telah dilanda  pandemi  Covid-19  sehingga model  ini  dapat  dipergunakan  untuk prediksi  harga  emas  dunia  di  masa pandemi Covid-19. Adapun MAPE dari model ini adalah sebesar 3,70%.
2. Model ARIMA (0,1,1) dengan konstanta menghasilkan prediksi harga emas dunia per  Agustus  2020  hingga  Januari  2021 berturut-turut sebesar 1930,046; 1945,651; 1961,381; 1977,240;
1993,227; 2009,343. Rata-rata kenaikan harga  emas  dunia  per  bulannya  selama
periode ini (Agustus 2020 hingga Januari 2021)  diperkirakan  15,8594  US$/Troy ons emas

## Saran
Berdasarkan hasil analisis menggunakan  model  prediksi  ARIMA, saran yang diajukan peneliti untuk penelitian selanjutnya adalah:
1. Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan ada penelitian lanjutan yang mempergunakan  model  lainnya  selain ARIMA  yang  dapat  dipergunakan sebagai  pembanding  kesesuaian  model untuk harga emas dunia.
2. Berdasarkan  hasil  prediksi  harga  emas dunia  yang  cenderung  mengalami kenaikan (periode Agustus 2020 hingga Januari 2021), emas merupakan investasi yang aman dan menguntungkan di masa pandemi Covid-19.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  L.  (2012).  ARIMA  Model  for Gold  Bullion  Coin  Selling  Prices Forecasting. International Journal of
Advances  in  Applied  Sciences , 1 (4). https://doi.org/10.11591/ijaas.v1i4.14 95 Baker, S., Bloom, N., Davis, S., & Terry, S. (2020).  COVID-Induced  Economic Uncertainty. National  Bureau  of Economic Research . https://doi.org/10.3386/w26983 Bandyopadhyay,  G.  (2016).  Gold  Price
Forecasting  Using  ARIMA  Model. Journal  of  Advanced  Management Science , March , 117–121. https://doi.org/10.12720/joams.4.2.1 17-121
Fauziah,  A.,  &  Surya,  M.  E.  (2016). Peluang investasi emas jangka panjang  melalui  produk  pembiayaan BSM  cicil  emas  (studi  pada  bank syariah  mandiri  K.C.  Purwokerto). Islamadina: Jurnal Pemikiran Islam , 16 (1), 57–73. Gujarati, D. N.  (2004). Basic Econometric (4th ed.). The McGraw−Hill Companies.
Ji,  Q.,  Zhang,  D.,  &  Zhao,  Y.  (2020).
Searching  for  safe-haven  assets
Gambar  6.  Plot  data  harga  emas  dunia, runtun tersuai dan prediksi harga emas dunia
during  the  COVID-19  pandemic. International  Review  of  Financial Analysis , 71 (April), 101526. https://doi.org/10.1016/j.irfa.2020.10 1526
Rahmawati,
Wahyuningsih, S., & Syaripuddin.  (2019).  Peramalan  laju produksi  minyak  bumi  provinsi kalimantan timur menggunakan metode  dca  dan  arima. Journal  of Statistical Application and Computational  Statistics , 11  No  1 , 73–86. Rosadi,  D.  (2006). Pengantar  Analisa
Runtun  Waktu .  Universitas  Gadjah
Mada.
Rosadi, D. (2011). Analisis Ekonometrika&Runtun Waktu Terapan dengan R . Penerbit ANDi. WHO. (2020a). Coronavirus .
https://www.who.int/health- topics/coronavirus#tab=tab_1
WHO. (2020b). Coronavirus disease (COVID-19): Situation Report – 188. WHO , July .
https://www.who.int/emergencies/dis eases/novel-coronavirus- 2019/situation-reports Widarjono, A. (2007). Ekonometrika: Teori dan  Aplikasi  untuk  Ekonomi  dan Bisnis . Ekonisia.
Yulianti,  N.,  &  Silvy,  M.  (2013).  Sikap Pengelola  Keuangan  Dan  Perilaku Perencanaan  Investasi  Keluarga  Di Surabaya. Journal  of  Business  and Banking , 3 (1), 57–68.

## LAMPIRAN
Lampiran 1. Perbandingan Data Aktual dengan Data Prediksi Harga Emas Dunia In Sample
[1] 278,3 273,6 264,9 270,1 272,0 265,6 266,8 257,9 264,0 265,3 270,6 266,2 [13] 274,4 292,4 279,5 273,9 278,7 282,1 296,7 302,6 308,9 326,5 313,5 303,2 [25] 312,4 323,9 318,0 316,8 347,6 368,3 350,2 335,9 339,1 364,5 346,0 354,0 [37] 375,7 385,4 384,5 396,8 415,7 402,2 396,4 427,3 387,0 394,0 392,6 391,0 [49] 410,4 418,7 428,5 451,3 437,5 421,8 436,5 428,7 435,0 416,3 435,9 429,9 [61] 433,8 469,0 465,1 494,6 517,1 570,8 561,6 581,8 651,8 642,5 613,5 634,2 [73] 625,9 598,6 604,1 646,9 635,2 652,0 669,4 663,0 680,5 661,0 648,1 666,9 [85] 673,0 742,8 792,0 782,2 834,9 922,7 972,1 916,2 862,8 887,3 926,2 913,9 [97] 829,3 874,2 716,8 816,2 883,6 927,3 941,5 922,6 890,7 978,8 927,1 953,7 [109] 951,7 1.008,0 1.039,7 1.181,1 1.095,2 1.083,0 1.118,3 1.113,3 1.180,1 1.212,2 1.245,5 1.181,7 [121] 1.248,3 1.307,8 1.357,1 1.385,0 1.421,1 1.333,8 1.409,3 1.438,9 1.556,0 1.535,9 1.502,3 1.628,3 [133] 1.828,5 1.620,4 1.724,2 1.745,5 1.565,8 1.737,8 1.709,9 1.669,3 1.663,4 1.562,6 1.603,5 1.610,5 [145] 1.684,6 1.771,1 1.717,5 1.710,9 1.674,8 1.660,6 1.577,7 1.594,8 1.472,2 1.392,6 1.223,8 1.312,4 [157] 1.396,1 1.326,5 1.323,6 1.250,6 1.201,9 1.240,1 1.321,4 1.283,4 1.295,6 1.245,6 1.321,8 1.281,3 [169] 1.285,8 1.210,5 1.171,1 1.175,2 1.183,9 1.278,5 1.212,6 1.183,1 1.183,5 1.189,4 1.172,1 1.094,9 [181] 1.131,6 1.115,5 1.141,5 1.065,8 1.060,3 1.117,3 1.233,9 1.234,2 1.289,2 1.214,8 1.318,4 1.349,0 [193] 1.306,9 1.318,8 1.271,5 1.170,8 1.150,0 1.208,6 1.252,6 1.247,3 1.266,1 1.272,0 1.240,7 1.266,6 [205] 1.316,2 1.281,5 1.267,0 1.277,9 1.306,3 1.339,0 1.315,5 1.322,8 1.316,2 1.300,1 1.251,3 1.223,7 [217] 1.200,3 1.191,5 1.212,3 1.220,2 1.284,7 1.319,7 1.312,8 1.293,0 1.282,8 1.310,2 1.409,7 1.426,1 [229] 1.519,1 1.465,7 1.511,4 1.465,6 1.520,0 1.582,9 1.642,5 1.592,4 1.713,4 1.755,1 1.781,2 1.900,3 [1] 276,7 280,5 276,7 268,6 272,1 274,2 268,9 269,2 261,5 265,8 267,5 272,3 [13] 269,2 275,9 292,4 283,5 277,4 280,8 284,2 297,3 304,3 310,7 326,9 317,9 [25] 307,6 314,3 325,2 321,5 320,0 346,4 368,1 355,5 341,3 342,1 364,2 351,3 [37] 356,5 376,0 387,2 388,0 398,8 416,7 407,4 401,1 427,0 395,4 397,4 396,4 [49] 394,9 411,5 421,1 430,9 452,0 443,0 428,1 438,8 433,5 438,3 422,6 437,5 [61] 434,4 437,4 468,3 469,3 495,0 518,1 567,8 567,0 584,4 647,2 648,3 623,2 [73] 637,8 632,6 608,0 609,5 646,8 641,9 655,8 672,9 669,7 684,5 669,5 656,3 [85] 670,8 678,1 739,4 790,9 789,7 835,2 917,5 972,2 931,2 878,9 893,3 929,0 [97] 923,3 848,4 877,6 743,0 812,2 880,4 928,1 947,2 933,4 903,7 975,9 941,2 [109] 959,6 960,5 1.009,4 1.043,8 1.170,5 1.114,2 1.096,0 1.124,2 1.123,8 1.181,6 1.217,7 1.251,6 [121] 1.200,7 1.251,6 1.310,4 1.361,4 1.392,9 1.428,6 1.357,3 1.413,3 1.446,9 1.552,9 1.550,6 1.521,0 [133] 1.626,1 1.813,7 1.659,0 1.728,9 1.757,2 1.603,7 1.732,5 1.726,8 1.690,6 1.680,5 1.591,1 1.614,7 [145] 1.624,1 1.689,6 1.773,8 1.739,0 1.728,6 1.695,7 1.678,8 1.604,1 1.608,9 1.502,3 1.418,6 1.259,0 [157] 1.315,4 1.395,9 1.346,6 1.337,4 1.272,4 1.221,1 1.247,4 1.321,5 1.299,0 1.306,5 1.263,9 1.324,3 [169] 1.297,5 1.297,8 1.232,0 1.188,8 1.186,5 1.193,8 1.276,7 1.231,1 1.199,2 1.195,2 1.199,8 1.185,3 [181] 1.115,9 1.138,5 1.127,7 1.148,8 1.085,5 1.072,3 1.119,9 1.227,3 1.243,2 1.293,1 1.235,2 1.317,1 [193] 1.355,4 1.324,1 1.330,1 1.289,7 1.196,1 1.165,5 1.212,3 1.257,0 1.258,7 1.275,3 1.282,7 1.256,4 [205] 1.275,4 1.321,1 1.297,2 1.281,4 1.288,7 1.314,4 1.346,3 1.330,3 1.334,5 1.329,3 1.314,6 1.270,0 [217] 1.239,9 1.215,4 1.204,4 1.221,0 1.230,1 1.287,3 1.325,8 1.325,2 1.307,8 1.296,6 1.318,9 1.408,1 [229] 1.435,1 1.519,4 1.484,8 1.519,9 1.484,8 1.527,3 1.587,8 1.648,0 1.612,8 1.712,9 1.763,3 1.793,1
Data aktual harga emas dunia bulan Agustus 2000 - Juli 2020
Data peramalan harga emas dunia bulan Agustus 2000 - Juli 2020