Volume 3  No. 1  May 2020

## Pemodelan Indeks Keparahan Kemiskinan di Indonesia Menggunakan Analisis Regresi Robust
Melva Hilda Stephanie Situmorang 1 dan Yuliana Susanti 2 1,2 Program Studi Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Sebelas Maret
1 stephaniemelva@student.uns.ac.id, 2 yulianasusanti@staff.uns.ac.id
Abstract. Poverty  is  one  indicator  to  see  the  success  of  development  in  a  country. The Poverty Severity Index can be used as one measure of the magnitude of poverty in an area. In the Poverty Severity Index data in Indonesia, in 2018 there were some outliers,  so  to  analyze  it  used  robust  regression.  The  purpose  of  this  study  is  to determine  the  significant  factors  on  the  Poverty  Severity  Index  in  Indonesia  using robust regression with the M -estimation method. The results showed that the Poverty Severity  Index  model  in  Indonesia  using  robust  regression  was  influenced  by  Gini Ratio, Percentage of Poor Population, and Pure Participation Rate  with R-square = 94,8%.
Keywords: Poverty Severity Index, robust regression.

## 1. Pendahuluan
Kemiskinan  merupakan  salah  satu  indikator  untuk  melihat  keberhasilan pembangunan  di  suatu  negara  [1,2].  Jika  tingkat  kemiskinan  rendah,  maka  program pembangunan  telah  berhasil  dan  dapat  meningkatkan  kesejahteraan  hidup.  Menurut Yacoub  [3],  kemiskinan  merupakan  persoalan  yang  mendasar  karena  kemiskinan menyangkut  pemenuhan  kebutuhan  paling  mendasar  dalam  kehidupan  dan  merupakan masalah yang bersifat global. Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS), jumlah penduduk  miskin  perkotaan  dan  perdesaan  di  Indonesia  cenderung  terus  menurun  sejak tahun 2006 dan pada tahun 2017 mengalami penurunan yang cukup besar. Hal ini tentu saja  merupakan  suatu  pertanda  yang  baik  karena  artinya  perekonomian  Indonesia mengalami peningkatan.
Indeks  Keparahan  Kemiskinan  ( Proverty  Severity  Index -P2)  memberikan  gambaran mengenai penyebaran pengeluaran antara penduduk miskin. Semakin tinggi nilai indeks, maka  semakin  tinggi  juga  ketimpangan  pengeluaran  di  antara  penduduk  miskin.  Indeks Keparahan  Kemiskinan  digunakan  untuk  mengetahui  keberagaman  jumlah  pengeluaran penduduk miskin di suatu daerah [4].
Penelitian  mengenai  kemiskinan  sebelumnya  telah  dilakukan  oleh.  Ferezagia  [5] mengenai  analisis  klaster  tingkat  kemiskinan  di  Indonesia  menggunakan  analisis cluster non hierarki dan hierarki. Data yang digunakan merupakan data cross section tahun 2017.
Dari  penelitian  yang  dilakukan  Ferezagia  didapatkan  3  kelompok  dengan  indeks kemiskinan tertinggi ada pada kelompok 3.
Penelitian mengenai kemiskinan juga dilakukan oleh Jonaidi [6] karena menurutnya, pendidikan merupakan salah satu indikator yang menggambarkan Sumber Daya Manusia (SDM). Jika tingkat pendidikan seseorang rendah, produktivitasnya juga akan cenderung rendah.  Kondisi  ini  tentu  saja  berpotensi  untuk  meningkatkan  kemiskinan.  Taraf kesehatan dan gizi yang rendah menyebabkan rendahnya daya tahan fisik dan daya pikir sehingga menghambat kemampuan seseorang tersebut dalam bekerja.
Berdasarkan  latar  belakang  itulah,  dilakukan  penelitian  untuk  melihat  variabel  lain yang  juga  mempengaruhi  faktor  kemiskinan  selain  taraf  kesehatan  dan  gizi  seseorang. Pemodelan  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  di  Indonesia  pada  tahun  2018  menggunakan regresi robust dengan  estimasi- M karena  data  Indeks  Keparahan  Kemiskinan terkontaminasi  pencilan.  Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  variabel  yang berpengaruh  terhadap  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  diantara Gini  Ratio ,  Persentase Penduduk Miskin, dan Angka Partisipasi Murni .
2. Landasan Teori
2.1. Regresi  Linier  Ganda. Analisis  regresi  linier  ganda  adalah  analisis  yang mengkaji hubungan antara satu variabel dependent dengan beberapa variabel independen [7]. Model regresi ganda dalam bentuk matriks adalah
.                                                                                                                   (1)
dengan
[ ] [ ] [ ] [ ]
dengan Y menyatakan vektor variabel dependen berukuran , X menyatakan matriks variabel  independen  berukuran ,  dengan , β menyatakan  vektor parameter model berukuran
dan e menyatakan vektor residu berukuran [8].
Estimator  untuk  persamaan  (1)  dengan  menggunakan  metode Ordinary  Least Square (OLS) diperoleh
̂
dengan matriks berukuran . Untuk  menyelesaikan  persamaan  (2),  kedua  ruas  dikalikan  dengan  invers  dari .
Oleh karena itu, diperoleh estimator kuadrat terkecil dari ̂ berbentuk
̂

## ̂
2.2. Pencilan  ( Outlier) . Pencilan  merupakan  nilai  ekstrem  dari  suatu  pengamatan. Menurut  Kurniawati  [9],  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mengidentifikasi  adanya pencilan yang berpengaruh pada koefisien regresi salah satunya adalah metode Difference Fitted value of FITS (DFFITS) atau Standardized DFFITS. Nilai DFFITS dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
̂
√ √
dimana merupakan nilai ekstrem pada pengamatan ke , sedangkan ̂ merupakan nilai  taksiran tanpa  pengamatan  ke , merupakan  jumlah kuadrat residu tanpa pengamatan ke , menyatakan studentized deleted residual untuk kasus ke– i , dan menyatakan nilai leverage (pengaruh) untuk kasus ke
Menurut Kurniawati [9], rumus lain DFFITS adalah
( )
dengan
√
dimana adalah residu ke dan JKG adalah Jumlah Kuadrat Galat (residu), yang memiliki rumus sebagai berikut:
∑
Volume 3  No. 1  May 2020
Suatu  data  yang  mempunyai  nilai absolute (mutlak) √ ⁄ maka diidentifikasikan  sebagai  pencilan,  dengan k banyaknya  variabel  bebas  yang  digunakan dan n banyaknya observasi [9].

## 2.3. Uji Asumsi Klasik dalam Regresi Linier Berganda
a.) Uji Normalitas Residu. Uji normalitas data dilakukan dengan uji Kolmogorov- Smirnov
Uji Hipotesis
i. : residu berdistribusi normal
: residu tidak berdistribusi normal
ii. Taraf signifikansi
iii. Menghitung statistik uji
| | dengan adalah  fungsi  distribusi  kumulatif  empiris,  dan adalah fungsi distribusi kumulatif normal iv. Menentukan daerah kritis ditolak  jika dengan didapat  dari  tabel Kolmogorov-Smirnov.
v. Menentukan kesimpulan
b). Uji  Homogenitas  Variansi  Residu. Uji  homogenitas  variansi  residu  dilakukan dengan uji Breusch Pagan
Uji Hipotesis
i. : model regresi bersifat homoskedastisitas
: model regresi tidak bersifat homoskedastisitas
ii. Taraf signifikansi
iii. Keputusan uji: menolak apabila
c).  Uji Autokorelasi Residu. Uji autokorelasi dapat digunakan uji Durbin–Watson, dengan uji hipotesis
i. : , artinya tidak terdapat autokorelasi
: , artinya terdapat autokorelasi ii. Taraf signifikansi
iii. Keputusan Uji Jika dapat ditunjukkan , dimana
d = d- hitung Durbin-Watson
= nilai kritis untuk batas atas dari tabel Durbin-Watson
maka dapat disimpulkan bahwa dalam model tidak terjadi autokorelasi
d). Uji Multikolinieritas. Uji Multikolinieritas dilakukan dengan cara menentukan nilai Variance  Inflation  Factor (VIF),  jika  VIF  <  10  maka  asumsi  non  multikolinearitas dipenuhi.
2.4. Estimasi- M. Beberapa  peneliti  mengembangkan  metode  untuk  mengatasi dampak  pencilan  apabila  metode Ordinary  Least  Square (OLS)  digunakan.  Metode  ini disebut  estimasi- M [11].  Menurut  Li, et  al .  [11]  dan  Susanti  [12],  penggunaan  metode kuadrat  terkecil  tidak  akan  sesuai  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  mengandung pengamatan outlier atau  ekstrem,  karena  asumsi  normalitas  tidak  dapat  dipenuhi.
Estimasi- M mengantisipasi  hal  ini  dengan  mendefinisikan  fungsi , yang  disebut fungsi  Huber.  Masing-masing
dalam  estimasi- M adalah  penaksir
dipilih  sedemikian  rupa  sehingga ∑ minimum  dan  fungsi  Huber didefinisikan sebagai
{ | |
di mana ̂ . Untuk memperkirakan digunakan ̂ dimana Median of  Absolute  Deviation (MAD)  adalah  median  dari  absolut  yang  tersisa.  Untuk mendapatkan nilai estimasi- M , diperlukan algoritma penghitungan. Algoritma estimasi- M berikut diberikan oleh Birkes dan Dodge [13].
1. Menentukan  prediksi  model  menggunakan  metode  kuadrat  terkecil ̂
,  dan  menghitung ̂ dan  kemudian  menghitung ̂ .
2. Memotong di  mana ̂ jika ̂ dan ̂ jika
̂ .
3. Menghitung
̂ dan kemudian menemukan nilai dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Proses iterasi berlanjut sampai nilai yang diperoleh sama dengan iterasi sebelumnya. Nilai diperoleh dari regresi dengan estimasi- M .

## 2.5. Uji Signifikansi Model
Hipotesis:
dengan q merupakan  jumlah  variabel  independen yang  dimasukkan  dalam  model, p merupakan jumlah variabel independen yang digunakan. Oleh karena itu model menjadi
Statistik uji:
̂ ̂ ∑
Dengan Sum  of  Transformed  Residuals (STR) merupakan  jumlah  yang  tersisa ditransformasikan,  dimana dan diperoleh  dari  model full dan  model reduced . Algoritma :
1. Menghitung ̂
2. Memotong nilai untuk mendapatkan nilai dari
dengan
{ | | menghitung dengan  cara  sama  dengan  menghitung l,  m merupakan jumlah yang tidak dipotong. ditolak jika tabel dengan derajat bebas
(p-q);(n-p-1)

## 3. Hasil dan Pembahasan
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah Indeks Keparahan Kemiskinan ( Y ), Gini Ratio ( X 1 ), Persentase Penduduk Miskin ( X 2 ), dan Angka Partisipasi Murni ( X 3 ) di Indonesia pada tahun 2018, diperoleh dari Badan Pusat Statistika 2019 [4].
Berdasarkan data tersebut dan menggunakan metode OLS didapatkan persamaan regresi:

## ̂
Selanjutnya dilakukan uji asumsi klasik. Berdasarkan Gambar 1, diketahui
maka asumsi normalitas tidak dipenuhi..
Gambar 1. Plot Normal
Selanjutnya dari uji multikolinearitas didapatkan nilai VIF untuk variabel , , dan di  antara  nilai  1-10  yaitu  sebesar  1,102;  1,572;  dan  1,474  sehingga  tidak  terjadi multikolinieritas.  Kemudian  uji  autokorelasi  didapatkan  nilai  Durbin-Watson  sebesar 1,826  dan nilai dan pada  tabel  Durbin-Watson (3,34)  sebesar  1,2707  dan  1,6519, maka  nilai  autokorelasi  di  antara  1,6519  <  1,826  <  2,3481  sehingga  tidak  terjadi autokorelasi. Selanjutnya dengan uji Breusch Pagan menggunakan SPSS didapatkan nilai
.  Karena maka  dikatakan  bahwa  variabel tidak ada gejala heteroskedastisitas.
Oleh  karena  ada  uji  asumsi  klasik  yang  dilanggar  yaitu  uji  asumsi  normalitas. Terdapat dua pengamatan pencilan yaitu data ke-33 dan data ke-34, dimana nilai DEFIT data  ke-33  dan  data  ke-34  adalah  4,171285  dan  4,551518  yang  >    nilai √ sebesar 0,685994. Oleh karena itu dilakukan regresi robust .
Berdasarkan algoritma estimasi- M , selanjutnya menghitung nilai ̂ ,
̂ dan  median  deviasi  absolut | | ,  kemudian  menghitung  nilai ̂
. Jika nilai | | , maka . Sementara itu, empat nilai | | , maka
residu  ini  diubah  menjadi  0,227540  dan  menghitung  nilai ̂ .  Nilai digunakan  untuk  menghitung pada  iterasi  berikutnya.  Iterasi  berhenti  ketika  nilai sama dengan pada iterasi sebelumnya. Hasil dalam setiap iterasi disajikan pada Tabel
Volume 3  No. 1  May 2020
1. Proses berhenti pada iterasi ke-16 dengan nilai .  Jadi  model  regresi  linier robust dengan
estimasi- M adalah
̂ (3)
dengan R-square  (adj) =94,80%    dan s =  0,0881602,  yang  berarti  variabel  independen yang  digunakan  dalam  model  ( Gini  Ratio ( X 1 ),    Persentase  Penduduk  Miskin  ( X 2 ),  dan Angka  Partisipasi  Murni  ( X 3 ))  mampu  menjelaskan  sebesar  94,80%  variasi  variabel dependen  (Indeks  Keparahan  Kemiskinan  ( Y )),  sedangkan  sisanya  sebesar  5,2% dipengaruhi  atau  dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang  tidak  dimasukkan  dalam  model tersebut. Model regresi (13)  menunjukkan bahwa peningkatan satu satuan Gini Ratio ( X 1 ) dan Persentase Penduduk Miskin ( X 2 ) akan meningkatkan Indeks Keparahan Kemiskinan ( Y )  masing-masing    sebesar  0,457  dan  0,05772.  Peningkatan  satu  satuan  Angka Partisipasi  Murni  ( X 3 )  akan  menurunkan  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  ( Y )  sebesar 0,01712.
Tabel 1. Nilai , MAD, Residual Cut , dan untuk masing-masing iterasi No MAD Residual Cut 1 (0,731514 ; 0,647312 ; 0,071512 ; - 0,012504) 0,102288 7, 14,18,33 2 (1,09979 ; 0,41034 ; 0,06350 ; -0,01474) 0,0685405  7,13,14,18,19,30,32,33 3 (1,24536 ; 0,45255 ; 0,05989 ; -0,01606) 0,0624386  13,14,19, 30,32,33 4 (1,31853 ; 0,46111 ; 0,05847 ; -0,01672) 0,0624239  19,33 5 (1,34375 ; 0,46057 ; 0,05802 ; -0,01694) 0,0621141  19,24,33 6 (1,35459 ; 0,45939 ; 0,05785 ; -0,01703) 0,0619625  19,24,33 7 (1,36026 ; 0,45806 ; 0,05778 ; -0,01708) 0,0618694  19,24,33 8 (1,36303 ; 0,45730 ; 0,05775 ; -0,01710) 0,0618216  19,24,33 9 (1,36435 ; 0,45692 ; 0,05773 ; -0,01711) 0,0617984  19,24,33 10 (1,36498 ; 0,45673 ; 0,05773 ; -0,01712) 0,0617874  19,24,33 11 (1,36527 ; 0,45664 ; 0,05772 ; -0,01712) 0,0617822  19,24,33 12 (1,36541 ; 0,45660 ; 0,05772 ; -0,01712) 0,0617798  19,24,33 13 (1,36547 ; 0,45658 ; 0,05772 ; -0,01712) 0,0617786  19,24,33 14 (1,36550 ; 0,45657 ; 0,05772 ; -0,01712) 0,0617781  19,24,33 15 (1,36552 ; 0,45657 ; 0,05772 ; -0,01712) 0,0617778  19,24,33 16 (1,36552 ; 0,45657 ; 0,05772 ; -0,01712) 0,0617778  19,24,33
Volume 3  No. 1  May 2020
Dari  model  regresi  linier  (3),  pengujian  hipotesis  dilakukan  untuk  menentukan apakah Gini Ratio ( X 1 ), Persentase Penduduk Miskin ( X 2 ), dan Angka Partisipasi Murni ( X 3 )  memiliki  pengaruh  terhadap  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  ( Y )  di  Indonesia  pada tahun  2018.  Ada  tujuh  kemungkinan reduced  models pada  model  regresi  linier  dengan tiga variabel independen yaitu
Nilai dihitung  dari  model  regresi  (3)  sebelum  menguji  hipotesis  untuk setiap reduced  models .  Berdasarkan  algoritma  perhitungan ,  langkah  pertama adalah  menghitung  nilai  kesalahan dari  model  regresi  (3).  Nilai  MAD  didapatkan sebesar  0,0617778  dengan k =0,137425  lalu  menghitung .  Nilai adalah jumlah nilai yaitu sebesar 0,233197. Kemudian didapatkan nilai ̂ ⁄   ∑ Selanjutnya  menghitung dari  model  tereduksi  (4)  -  (10).  Langkah- langkah  menghitung sama  dengan  menghitung ,  hanya  saja  nilai k tetap ( k =0,137435). dari model (4) - (10) ditunjukkan dalam Tabel 2. Tabel 2. Model (4) 0,292533 (5) 0,265187 (6) 0,236986 (7) 0,351284 (8) 0,226458 (9) 0,323030 (10) 0,199080

## a. Model (4)
( Gini  Ratio ,  Persentase  Penduduk  Miskin,  dan  Angka Partisipasi  Murni  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks  Keparahan Kemiskinan)
(Paling  tidak  salah  satu  dari Gini  Ratio ,  Persentase Penduduk  Miskin,  atau  Angka  Partisipasi  Murni  berpengaruh  signifikan  terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji:
̂
p =3, q =0, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Karena maka ditolak yang berarti paling tidak salah satu dari Gini Ratio , Persentase Penduduk Miskin, atau Angka Partisipasi Murni berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan.
b. Model (5)
(Persentase  Penduduk  Miskin,  atau  Angka  Partisipasi  Murni tidak berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
(Paling  tidak  salah  satu  dari  Persentase  Penduduk  Miskin, atau  Angka  Partisipasi  Murni  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks  Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji: ̂
p =3, q =1, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Karena
maka gagal  ditolak  yang  berarti
Persentase  Penduduk  Miskin  dan  Angka  Partisipasi  Murni  tidak  berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan.
c. Model (6)
( Gini  Ratio ,  atau  Angka  Partisipasi  Murni  tidak  berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
(Paling  tidak  salah  satu  dari Gini  Ratio ,  atau  Angka Partisipasi Murni berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji: ̂
p =3, q =1, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Volume 3  No. 1  May 2020
Karena maka gagal ditolak yang berarti
Gini  Ratio dan  Angka  Partisipasi  Murni  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan.
d. Model (7)
( Gini  Ratio atau  Persentase  Penduduk  Miskin  tidak berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
(Paling  tidak  salah  satu  dari Gini  Ratio atau  Persentase Penduduk Miskin  berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji: ̂
p =3, q =1, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Karena maka ditolak yang berarti paling
tidak  salah  satu  dari Gini  Rati o  atau    Persentase  Penduduk  Miskin    berpengaruh signifikan terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan.
e. Model (8)
(Angka  Partisipasi  Murni  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks Keparahan Kemiskinan)
(Angka  Partisipasi  Murni  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji:
̂
p =3, q =2, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Karena maka  gagal  menolak
yang berarti  Angka  Partisipasi  Murni  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks Keparahan Kemiskinan.
f. Model (9)
(Persentase  Penduduk  Miskin  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan)
(Persentase  Penduduk  Miskin  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji: ̂
p =3, q =2, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Volume 3  No. 1  May 2020
Karena maka ditolak  yang  berarti
Persentase  Penduduk  Miskin  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks  Keparahan Kemiskinan.
g. Model (10)
(Gini  Rasio  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks  Keparahan Kemiskinan)
(Gini  Rasio  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks  Keparahan Kemiskinan)
Dengan statistik uji:
̂
p =3, q =2, ( n - p -1)=(34-3-1)=30,
Karena maka  gagal  menolak yang berarti Gini  Rasio tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  Indeks  Keparahan Kemiskinan.
Dari  uji  signifikan reduced dapat  disimpukan  bahwa  faktor  yang  berpengaruh terhadap Indeks Keparahan Kemiskinan ( Y ) adalah Persentase Penduduk Miskin ( X 2 ).

## 4. Kesimpulan
Dari  hasil  pembahasan  ini  disimpulkan  bahwa  untuk  memperoleh  estimasi koefisien  regresi robust menggunakan  estimasi- M ,  diperlukan  sebelas  iterasi  dengan persamaan

## ̂
yang  menunjukkan  bahwa  untuk  peningkatan  setiap  satu  satuan Gini  Ratio ( X 1 )  dan Persentase  Penduduk  Miskin  ( X 2 ),  maka  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  juga  meningkat masing-masing sebesar 0.45657 dan 0.05772. Peningkatan satu satuan Angka Partisipasi Murni ( X 3 ) akan menurunkan Indeks Keparahan Kemiskinan ( Y ) sebesar 0,01712.
Model  ini  memiliki  nilai R-square =  94,80%    yang  berarti  variabel  independen yang digunakan dalam model ( Gini Ratio ( X 1 ) dan Persentase Penduduk Miskin ( X 2 ), dan Angka  Partisipasi  Murni  ( X 3 ))  mampu  menjelaskan  sebesar  94,80%  variasi  variabel dependen  (Indeks  Keparahan  Kemiskinan  ( Y )),  sedangkan  sisanya  sebesar  5,2% dipengaruhi  atau  dijelaskan  oleh  variabel  lain  yang  tidak  dimasukkan  dalam  model tersebut.  Faktor  yang  berpengaruh  terhadap  Indeks  Keparahan  Kemiskinan  ( Y )  menurut hasil uji signifikansi reduced adalah Persentase Penduduk Miskin ( X 2 ).
Volume 3  No. 1  May 2020

## Daftar Pustaka
[1] Claro, S., Paunesku, D.,  and Dweck, C. S. Growth Mindset tempers the Effect of Poverty  on  Academic  Achievement. Proceedings  of  the  National  Academy  of Science of the United States of America. 8(9). 2016.
[2] Fan,  S.,  Hazell,  P.,  and  Thorat,  S.  Government  spending,  growth  and  poverty  in rural India. American Journal of Agricultural Economics. 82(4): 1038-1051. 2000.
[3] Yacoub,  Y.  Pengaruh  Tingkat  Pengangguran  Terhadap  Tingkat  Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Kalimantan Barat. Journal Eksos. 8(3). 2010.
[4] Badan Pusat Statistika. Indikator Kesejahteraan Rakyat 2019 . Jakarta. Badan Pusat Statistik. 2019.
[5] Ferezagia,  D.  V.  Analisis  Tingkat  Kemiskinan  di  Indonesie. Jurnal  Sosial Humaniora Terapan . 1(1). 2018.
[6] Jonaidi,  A.  Analisis  Pertumbuhan  Ekonomi  dan  Kemiskinan  di  Indonesia. Jurnal Kajian Ekonomi . Volume 1 No 1. 2012.
[7] Tanti,  W.  A. Perbandingan  Metode  Kuadrat  Terkecil  dengan  Metode  Regresi Komponen  Utama  pada  Kasus  Multikolinearitas .  Skripsi.  Padang:  Univesitas Andalas Padang. 2013.
[8] Fox,  J.  and  Weisberg,  S. Robust  Regression  in  R  “An  Appendix  to  An  R Companion to Applied Regression, Second Edition” . New York. 2012.
[9] Kurniawati, L. D. Kekekaran Regresi Linear Ganda dengan Estimasi MM (Method of  Moment)  dalam  Mengatasi  Pencilan. Skripsi.  Yogyakarta.  Universitas  Negeri Yogyakarta. 2011.
[10] Montgomery,  D.  C.  and  Peck,  E.  A. Introduction  to  Linear  Regression  Analysis . John Wiley & Sons Inc. New York. 2006.
[11] Li, S. Z., Wang, H., and Soh, W. Y. C. Robust Estimation of Rotation Angle from Image  Sequences  Using  the  Annelling  M  Estimator. Journal  of  Mathematical Imaging and Vision . 8(2): 181-192. 1998.
[12] Susanti,  Y.,  Handayani,  S.  S.,  and  Pratiwi,  H.  M  Estimation,  S  Estimation,  and MM Estimation in Robust Regression, International Journal of Pure and Applied Mathematics . 91(3): 349-360. 2014.
[13] Birkes, D. and Dodge, Y. Alternative Methods of Regression . John Wiley & Sons Inc. New York. 1993.