## Identifikasi Tegangan pada Permukaan Karet SBR-25 saat mengalami Kontak Abrasi: Investigasi Numerik

## B. Setiyana, J. Jamari, I. Haryanto, M. Munadi

## Departemen Teknik Mesin, Universitas Diponegoro
Jl. Prof. Sudharto, SH.,Tembalang, Semarang, 50275 Email korespondensi: bsetiyana@yahoo.com

## Abstrak
Keausan akibat abrasi pada komponen yang terbuat dari material karet seperti pada ban kendaraan atau seal sangat  menentukan  umur  pakai  dari  komponen  tersebut.  Dalam  material  karet,  ketika  permukaan  yang  masih halus mengalami abrasi, maka akan terbentuk permukaan yang bergerigi secara paralel yang arahnya tegak lurus dengan  arah  gerak  abrasi.  Bentuk  permukaan  yang  bergerigi  ini  akan  terus  menerus  terbentuk  selama  proses kontak abrasi masih berjalan. Keausan abrasi terjadi akibat tegangan pada material karet melampaui tegangan patah  material.  Tetapi  analisis  keausan  abrasi  pada  karet  masih  sangat  sulit  dilakukan  secara  analitik dikarenakan  sifat  karet  yang  non  linier  dan  hyperelastic.  Dengan  menggunakan  metoda  numerik,  tulisan  ini membahas  tegangan  yang  terjadi  pada  permukaan  karet  SBR-25  yang  sudah  terabrasi.  Sebagai  studi  awal, analisis dilakukan dalam dua dimensi dengan menggunakan perangkat lunak komersial ABAQUS 6.14-5 dengan memodelkan  karet  yang  kontak  dengan  indenter  yang  kaku.  Simulasi  dilakukan  dengan  variasi  kedalaman indentasi, kekasaran permukaan dan dimensi gigi (chip).  Secara umum hasil menunjukkan bahwa makin  besar kedalaman indentasi dan kekasaran permukaaan akan meningkatkan nilai tegangan maksimum. Disisi lain, lokasi terjadinya tegangan maksimum (tegangan kritis) juga sangat dipengaruhi oleh kedalaman indentasi, kekasaran permukaan dan dimensi dari chip.
Kata kunci : abrasi, chip, hyperelastic, indenter.

## Abstract
Wear due to abrasion on components made of rubber-like material such as on a vehicle tire or seal strongly determines the service life of these components. In rubber material, when the surface is still smooth experiencing abrasion  contact,  it  will  form  a  ridge  shaped  on abraded  surface  in  a  parallel  direction  perpendicular  to  the direction of motion of the abrasion. The ridge shaped of the abraded surface will be continuously formed during the abrasion process. Abrasion wear occurs due to stress on the rubber material beyond the fracture stress of the material. However, the analysis of abrasion wear on rubber is still very difficult to discuss analytically due to the non-linear and hyper-elastic properties of rubber material. Using a numerical method, this paper discusses the stresses that occur on the abraded rubber surfaces of SBR-25. As a preliminary study, the analysis was carried out in two dimensions using commercial software ABAQUS 6.14-5 by modeling the rubber in contact with a single rigid  indenter.  Simulations  are  carried  out  with  variations  in  indentation  depth,  surface  roughness  and  ridge (chip) dimensions. In general, the results show that the large indentation depth and surface roughness increase the maximum stress value. On the other hand, the location of the maximum stress (critical stress) is also strongly influenced by indentation depth, surface roughness and dimensions of the chip.
Keywords: adhesion, chip, hyper-elastic, indentor

## 1. Pendahuluan
Sebuah  material  ketika  menerima  beban  luar,  baik beban  berupa  gaya,  tekanan,  ataupun  regangan  akan menunjukkan  respon  yang  berbeda-beda  antara material  satu  dengan  yang  lainnya.  Penyebabnya, tidak  lain  adalah  perbedaan  sifat  tiap  material  itu sendiri.  Dalam  analisis  kontak  gesek  secara  umum, material  karet  bersifat  lebih  lunak  dari  material penggoresnya  ( indenter ).  Secara  umum  koefisien gesek  pada  kontak  gesek  pada  material hyperelastic swpwerti  pada  material  karet  terdiri  dari  dua komponen,  yaitu  komponen  adhesi  yang  disebabkan oleh kekasaran permukaan dan komponen hysteresis
yang disebabkan oleh deformasi permukaan material. Kekasaran  permukaan  ini  sudah  biasa  dikaitkan dengan  koefisien  gesek  pada  material  logam  atau material  kaku  lainnya.  Tetapi  pada  material  karet, sifat  yang  mudah  berubah  bentuk  atau  terdeformasi akan  memberikan  kontribusi  yang  cukup  dominan pada koefisien gesek total. Fenomena ini memunculkan koefisien gesek akibat deformasi atau hysteresis [1-2].
Dalam  material  karet, ketika permukaan  yang  masih halus  mengalami  abrasi,  maka  akan  terbentuk permukaan  yang  bergerigi  secara  paralel  yang
arahnya tegak lurus dengan arah gerak abrasi. Bentuk permukaan yang bergerigi ini akan terbentuk selama dan  setelah  proses  kontak  abrasi  berjalan  [3-7]. Gambar 1(a) menampilkan pandangan atas permukaan  terabrasi  dari  karet  dan  Gambar  1(b) adalah pandangan depan permukaan dengan menampilkan  beberapa  chip  atau  geram  dari permukaan  yang  bergerigi  karena  abrasi.  Keausan abrasi  terjadi  akibat  tegangan  yang  terjadi  pada material  karet  melampaui  tegangan  patah  material. Secara logika, peristiwa patah dan  lepasnya  material dimulai dari tegangan maksimum yang timbul [8-9].
(a) (b)
Gambar 1 . Bentuk permukaan karet yang terabrasi berupa permukaan yang bergerigi dari (a) pandangan atas dan (b) pandangan samping
Penelitian ini dilakukan terhadap kasus kontak abrasi antara material karet atau elastomer dengan indenter kaku . Ini  dilakukan  sebagai  studi  awal  untuk mempelajari  fenomena  abrasi.  Jenis  karet  yang dianalisis adalah Styrene-butadiene Rubber (SBR-25) dengan rigid blade  indenter ,  dimana  permukaan elastomer dalam kondisi yang sudah terabrasi.  Karet SBR-25  ini  merupakan  karet  kompon  yang  dipadu dengan  karbon  hitam.  Tetapi  karena  sifat  mekanis yang  unik,  menjadikan  analisis  karet  sangat  sulit dilakukan secara analitik dikarenakan sifat karet yang
non  linier  dan  hyperelastic.  Penggunaan blade atau pisau  sebagai  indenter  sering  dipakai  oleh  peneliti karena bentuk kontaknya dianggap berupa garis lurus dan  indenter  jenis  ini  merupakan  indenter sederhana yang  dapat  memberikan  laju  keausan,  yaitu  volume material karet yang aus atau lepas [10-11].
Dengan  menggunakan  metoda  numerik  berbasis Finite  Element (FE), tulisan  ini  membahas  tegangan yang  terjadi  pada  permukaan  karet  yang  sudah terabrasi. Tetapi dalam melakukan simulasi numerik, tetap dibutuhkan data hubungan antara tegangan dan regangan  yang  didapat  dari  hasil  uji  tarik  berupa Strain Energy Function (SEF). Konstanta yang ada di data SEF ini digunakan sebagai data masukan untuk melakukan  simulasi  numerik  pada  bagian  data  sifat- sifat  material.  Hasil  final  dari  penelitian  ini  adalah distribusi  tegangan  saat  melakukan  kontak  abrasi beserta  lokasi  tegangan  maksimum  atau  tegangan kritisnya.

## 2. Metode
Gambaran kasus dari penelitian ini dimodelkan dalam bentuk 2 dimensi ( plane strain ) dengan geometri yang dijelaskan  pada  Gambar  2(a).  Ini  merupakan  skema pemodelan  untuk Finite  Element dan meshing yang terjadi  dari  karet atau elastomers dimana elastomers tersebut diibaratkan memiliki permukaan yang sudah terabrasi  dengan  permukaan  yang  bergerigi.  Untuk menyederhanakan simulasi, pada permukaan karet ini diberikan  sebuah  gerigi  atau  geram  ( chip )  dengan dimensi  tertentu.  Panjang  spesimen elastomers 20 mm,  lebar  dari elastomers 10  mm  dan  radius blade indenter disimbolkan  dengan  r.  Sisi  kanan  dan  kiri elastomer ditumpu  pada  arah  horizontal  dan  dapat bergerak  bebas  arah  vertikal,  sedangkan  bagian bawah elastomer ditumpu mati.
Bentuk  chip  merupakan  perwakilan  gigi  pada permukaan karet yang terabrasi. Disini diberikan satu buah  chip  sebagai  model  dengan  dimensi  yang tertentu. Secara umum ada hubungan antara h 1 , h 2 dan sudut  θ  dari  dimensi  chip  tersebut,  tergantung  jenis material karetnya [2].  Pada tulisan ini, nilai konstanta dari  SEF  untuk  material  SBR-25  ditentukan berdasarkan  hasil  uji  tarik  oleh  yang  dilakukan  oleh Liang  [3]  dan  didapat  hubungan  tegangan-regangan untuk karet SBR-25 berupa data SEF. Banyak peneliti yang  membuat  model  untuk  SEF  dan  SEF  pada penelitian ini adalah model Yeoh [3].
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  beberapa  ketebalan chip (h 1 )  yaitu  0,3  mm,  0,4  mm  dan  0,6.  Penelitian juga  dilakukan  untuk  beberapa  kedalaman  indentasi yaitu 0,5 mm, 1,0 mm dan 1,0 mm. Setelah dilakukan indentasi, kemudian memberikan perpindahan indenter  pada  arah  horizontal  sejauh  8  mm.  Adapun kekasaran  permukaan  kontak  dalam  penelitian  ini dinyatakan  dengan  koefisien  gesek  adhesi,  yang
diberikan nilai 0 untuk permukaan halus dan 0,5 untuk permukaan kasar.
Penyelesaian kasus indentasi ini dilakukan menggunakan metode elemen hingga dengan bantuan software  Abaqus  6.14-5.  Ini  merupakan  salah  satu software metode  elemen  hingga  yang  populer digunakan.  Selain  itu software Abaqus  6.14-5 menyediakan  fasilitas  analisa  non-linier  untuk mekanika kontak.
(a) (b)
Gambar 2 . Pemodelan awal kontak gesek antara indenter dengan permukaan karet yang bergerigi
(a) Sketsa pemodelan dan (b) Meshing pada spesimen dan indenter.
Gambar  2(b)  merupakan  tampilan  dari  model  FE setelah  mengalami meshing ,  baik  untuk  spesimen maupun untuk indenternya. Pada bagian sekitar chip , dibuat  mesh  yang  lebih  halus,  agar  hasil  distribusi tegangan    dari  simulasi  ditampilkan  lebih  akurat. Hasil yang didapat dari penelitian ini yaitu distribusi tegangan  di  sekitar  area  kontak  dan  lokasi  tegangan kritis atau tegangan maksimum.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada pemodelan yang penulis buat total simulasi yang telah  berhasil  dilakukan  dengan  beberapa  variasi kedalaman indentasi, ketebalan chip, koefisien gesek adhesi.  Gambar  3  menampilkan  deformasi  dan distribusi  tegangan  untuk  permukaan  karet  disekitar chip (gerigi) saat chip tertabrak oleh indenter dengan
variasi kekasaran, yaitu koefisien gesek adhesi 0 dan 0,5.  Dari  gambar  terlihat  bahwa  permukaan  yang kasar,  yaitu  koefisien  adhesi  0,5  akan  memberikan tegangan  yang  lebih  besar  (4,093  Mpa)  dibanding yang  halus  (1,248  Mpa).  Secara  umum,  tegangan maksimum berlokasi disekitar ujung indenter.
(a)
(b)
Gambar 3. Distribusi tegangan untuk ketebalan chip 0,3 mm dan kedalaman indentasi 1,0 mm pada koefisien gesek adhesi (a) 0 dan (b) 0,5.
Dalam  penelitian  ini  dikenalkan  dengan  titik  kritis, yaitu  merupakan  lokasi  tegangan  maksimum  yang dinyatakan  dengan  sudut  kritis.  Sudut  kritis  diukur dari garis horizontal sisi depan indenter terhadap titik pusat lingkaran dari ujung indenter. Lokasi titik kritis merupakan lokasi tegangan maksimum yang kemungkinan besar awal retak akibat abrasi terjadi di lokasi ini jika tegangan ini melampaui tegangan patah dari material karet.
(a)
(b)
(c)
Gambar 4. Posisi tegangan kritis untuk koefisien gesek adhesi 0 dan ketebalan chip 0,3 untuk kedalaman (a) 0,5 mm (b) 1,0 mm dan (c) 1,5 mm
Lokasi  tegangan  kritis  atau  tegangan  maksimum untuk variasi kedalam indentasi pada permukaan yang halus  diberikan  pada  gambar  4.  Simulasi  dilakukan untuk  ketebalan  chip  0,3  mm.  Terlihat  bahwa  pada kedalaman indentasi 0,5 mm, lokasi titik kritis berada didepan  indenter  membentuk  sudut  24,31 o ,  tetapi sudut  ini  meningkat  seiring  dengan  pertambahan kedalaman indentasi. Untuk indentasi 1,5 mm, sudut kritis  yang  terbentuk  adalah  170,7 o dan  berada dibelakang indenter.
Gambar 5. Posisi tegangan kritis untuk kedalaman indentasi 1,0 mm dan ketebalan chip 0,3 mm pada koefisien gesek adhesi 0,5.
Lokasi tegangan kritis untuk permukaan  yang kasar, yaitu  dengan  koefisien  adhesi  0,5  akan  memberikan perubahan  sudut  dibanding  yang  permukaan  halus. Gambar  5  memberikan  data  tentang  sudut  kritis tersebut  yaitu  sebesar  160,02 o yang  nilainya  lebih besar  dibanding  permukaan  yang  halus  seperti  di gambar 3(b), yaitu sebesar 76,07 o . Pergeseran lokasi
titik  kritis  ini  disebabkan  oleh  kontak stick antar indenter  dengan  permukaan  kasar,  dimana  akibat kontak  tersebut  indenter  dan  permukaan  karet bergerak  menyatu, sehingga bagian karet  dibelakang indenter  mengalami  tegangan  tarik  yang  besar. Tegangan  tarik  inilah  yang  memunculkan  terjadinya tegangan maksimum.
(a)
(b) (c)
Gambar 6. Posisi tegangan kritis untuk koefisien gesek adhesi 0,5 dan kedalaman indentasi 1,0 mm untuk tebal chip (a) 0,3 mm (b) 0,4 mm dan (c) 0,5 mm
Gambar  6  menunjukkan perubahan  lokasi titik kritis berdasar variasi ketebalan chip, yaitu 0,3 mm, 0,4 mm dan 0,5 mm. Dari gambar terlihat bahwa makin tebal chip akan  memberikan sudut  kritis  yang  lebih  besar. Dengan  kedalaman  indentasi  yang  sama, chip yang lebih tebal akan  menjadikan  indenter  menekan  lebih dalam saat indenter persis diatas badan chip . Sehingga kedalaman  total  sebesar  kedalaman  indentasi ditambah ketebalan chip . Konsekuensinya, lokasi titik kritis untuk chip yang tebal lebih tinggi dan sudutnya menjadi besar.
Gambar  7  memperlihatkan  hubungan  tegangan maksimum  dengan  perpindahan  indenter  dengan variasi  kedalaman  indentasi.  Secara  umum  terlihat adanya  fluktuasi  tegangan  saat  indenter  bergeser sejauh 4 sampai 8 mm. Untuk kedalaman 1,0 mm dan 1,5 mm, simulasi menghasilkan tegangan maksimum yang  relatif  sama,  tetapi  respon  yang  lebih  lambat diberikan  oleh  kedalaman  yang  1,5  mm.  Ini  terjadi saat  indenter  mulai  menabrak  chip  sampai  lepas kontak  dari  chip.    Fenomena  fluktuasi  ini  sering disebut stick-slip [12-14]. Stick terjadi ketika material elastomers menempel  pada  permukaan indenter , menyatu dengan gerakan indenter sehingga mengakibatkan  nilai  tegangan  maksimum  yang membesar. Tegangan maksimum terbesar terjadi pada saat indenter mengenai chip yang  mewakili  bentuk permukaan elastomers yang  sudah  terabrasi.  Oleh sebab  itu    fenomena stick-slip terbesar  terjadi  saat kontak  antara indenter dengan chip .  Dan  ketika slip terjadi,  material elastomers lepas  dari  permukaan indenter dan nilai tegangan  langsung akan mengecil. Fenomena stick-slip ini  terjadi  dengan  cepat  dan berulang sehingga terlihat nilai tegangan  maksimum yang fluktuatif. Dan untuk diketahui bahwa fenomena stick-slip adalah  fenomena  yang  umum  terjadi  pada kontak gesek dengan permukaan karet [13].
Gambar 7. Tegangan maksimum karet untuk ketebalan chip 0,3 mm dan koefisien gesek adhesi 0,5 pada variasi kedalaman indentasi
Pemodelan  dengan  variasi  ketebalan chip pada elastomers dengan  kedalaman  indentasi  1,0  mm, koefisien gesek adhesi 0,5 diberikan pada Gambar 8. Pemodelan dengan variasi ketebalan chip sebesar 0,6 mm menghasilkan nilai tegangan maksimal yang yang lebih tinggi di bandingkan dengan ketebalan chip 0,3 mm dan 0,4 mm. Yang menarik adalah nilai tegangan maksimum untuk ketebalan chip 0,3 mm dan 0,4 mm, dimana  nilai  tegangan  puncak  untuk  tebal  chip  0,3 mm  lebih  besar  dari  tebal chip 0,4  mm,  tetapi tegangan puncak untuk tebal chip 0,3 mm mempunyai rentang yang lebih pendek dibanding yang untuk tebal chip 0,4  mm.  Tetapi  pada  prinsipnya,  tegangan maksimum  untuk  ketiga  tebal chip mulai  membesar pada saat  yang  sama,  yaitu saat  indenter bergeser  di sekitar 4,2 mm.
Gambar 8. Tegangan maksimum untuk kedalaman indentasi 1,0 mm dan koefisien gesek adhesi 0,5 pada variasi ketebalan chip.
Berdasar  hasil  simulasi  diatas  dapat  disimpulkan bahwa  besar  tegangan  yang  terjadi  tergantung  pada kedalaman  indentasi,  kekasaran  permukaan  kontak dan  ketebalan chip .  Makin  dalam  indentasi  secara umum  akan  meningkatkan  tegangan  yang  terjadi, demikian  juga  dengan  meningkatnya  kekasaran permukaan dan ketebalan chip . Lokasi titik kritis yang merupakan  lokasi  tegangan  maksimum  dinyatakan dengan  sudut  kritis.  Sudut  kritis  diukur  dari  garis horizontal  sisi  depan  indenter  terhadap  titik  pusat lingkaran dari ujung indenter. Makin besar kedalaman indentasi  dan  makin  besar  tingkat  kekasaran permukaan kontak akan meningkatkan sudut kritis.
Terlihat  grafik  yang  fluktuatif  berkaitan  dengan hubungan antara tegangan maksimum dan pergeseran indenter, hal ini dikarenakan adanya fenomena stick- slip . Stick terjadi  ketika  material elastomers menempel pada permukaan indenter, menyatu dengan gerakan  indenter sehingga  mengakibatkan  nilai koefisien gesek deformasi ( hysteresis ) semakin besar dan  tegangan  maksimum  juga  makin  besar.  Dan ketika slip terjadi,  material elastomers lepas  dari permukaan  indenter dan  nilai  koefisien  gesek deformasi  akan  mengecil,  sehingga  tegangan maksimum juga langsung mengecil.

## 4.   Kesimpulan
Kajian mengenai kontak  material karet yang bersifat hyperelastic menggunakan metode elemen hingga ini telah menunjukkan karakteristik material hyperelastic ketika  terjadi  kontak.  Dari  hasil  simulasi  variasi kedalaman indentasi blade indenter dapat menghasilkan beberapa output diantaranya distribusi tegangan  maksimal  dan  lokasi  terjadinya  tegangan maksimum yang dinyatakan dengan sudut kritis. Dari serangkaian  hasil  simulasi  tersebut  didapatkan beberapa kesimpulan, antara lain:
1. Tegangan material karet saat kontak abrasi sangat dipengaruhi oleh kedalaman  indentasi, kekasaran permukaan kontak dan ketebalan chip
2. Peningkatan  kedalaman  indentasi  dan  kekasaran permukaan akan meningkatkan nilai tegangan dan sudut kritis
3. Peningkatan tebal chip juga akan membuat sudut kritis  menjadi  besar. Chip yang  tebal  akan membuat kedalaman indentasi total juga besar
4. Tegangan  yang  fluktuatif  muncul  saat  indenter bergeser  dan  melewati  chip.  Ini  disebabkan  oleh efek deformasi yang sering disebut efek hysteresis

## Daftar Pustaka
[1]  K. L. Johnson. 1985, “Contact Mechanics.” 9th edition, University of Cambridge.
[2]  A.  N.  Gent.  1992,  “Engineering  with  Rubber, How to design rubber components.” 3rd edition , Hanser Publication , Cincinati, ISBN 978-3-446- 42764-8.
[3]  H.  Liang,  Y.  Fukahori,  A.G.  Thomas,  J.J.C. Busfield.  2009,  “Rubber  abrasion  at  steady state.” Wear, Vol. 266, 288–296.
[4]  Y. Fukahori and H. Yamazaki. 1994,
“Mechanism of rubber abrasion - Part 2: General rule in abrasion pattern formation in rubber-like materials.” Wear, Vol. 178, 109–116.
[5]  Y.  Uchiyama  and  Y.  Ishino.  1992,  “Pattern abrasion mechanism of rubber.” Wear , Vol. 158,
141-155.
[6]  B.  Setiyana,  R.  Ismail,  J.  Jamari  and  D.  J. Schipper.  2018,  “Analytical  Study  of  the  wear pattern of an abraded rubber surface: Interaction Model.” Tribology,  Material  Surface  and
Interfaces , Vol. 1, 1-7.
[7]  M.  Khafidh,  B.  Setiyana,  J.  Jamari,  M.  Masen, D.J.  Schipper.  2018,  “Understanding  the occurrence  of  wavy  track  of  elastomeric material.” Wear , Vol. 412-413, 23-29.
[8]  C. T. Mc. Carthy, A.N Annaidh, M. D. Gilchrist. 2010, “On the sharpness of straight edge blades in cutting soft solids: Part II – analysis of blade geometry.” Engineering  Fracture  Mechanics , Vol. 77, 437-451.
[9]  B.  Setiyana,  R.  Ismail,  J.  Jamari  and  D.  J. Schipper.  2017,  “A  Numerical  Investigation  of Mechanical  Behavior  of  Unfilled  Styrene Butadiene  Rubber  by  Static  Straight  Blade
Indentation.”
Journal
of Mechanical Engineering, SI 1 (1), 45-5.
[10]  S.  W.  Zhang.  2004,  “Tribology  of  Elastomer.” Tribology  and  Interface  Engineering  Series,
Elsevier , Amsterdam.
[11]  V. Coveney and C. Menger. 1999, “Initiation and development  of  wear  of  an  elastomeric  surface by  a  blade  abrader.” Wear, Vol.  233-235,  702- 711.
[12]  T. Vieira, R. P. Ferreira, A. K. Kuchiishi, L. L. B.  Bernucci,  A.  Sinatora.  2015,  “Evaluation  of friction  mechanisms  and  wear  rates  on  rubber tire  materials  by  low-cost  laboratory  tests.”
Wear , Vol. 328-329, 556 – 562.
[13]  B.  Setiyana,  R.  Ismail,  J.  Jamari  and  D.  J. Schipper.  2016,  “Stick-Slip  Behaviour  of  a Viscoelastic  Flat  Sliding  Along  a  Rigid Indenter.” Tribology Online , Vol. 11,3, 512-518.
[14]  Y.P.  Wu,  Y.  Zhou,  J.L.  Li,  H.D.  Zhou,  J.M. Chen,  H.C.  Zhao.  2016,  “A  comparative  study on  wear  behavior  and  mechanism  of  styrene butadiene rubber under dry and wet conditions.” Wear , Vol. 356-357,1 – 8.