## MENGGAGAS PARADIGMA BARU PENDIDIKAN MATEMATIKA KONTEMPORER

## MAILIZAR
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Indraprasta PGRI Jakarta
Abstract. Mathematics  education  in  our  country  is  currently  experiencing  a  paradigm shift.  There  was  a  strong  anxiety  and  awareness,  especially  among  policy  makers,  to renew  mathematics  education.  The  aim  is  that  the  learning  of  mathematics  more meaningful for students and can provide adequate supplies of competence both to further study or for entering the workforce. This paper describes the new paradigm. The outline will  be  elaborated  on  some  new  approaches  in  learning  mathematics,  such  as kontruktivis, contextual (contextual teaching and learning or CTL), and in particular will be described on realistic mathematics education approach (MEA).
Keys Word: New  Paradigm of Education, Teaching Mathematics, Educational Practice, Learning Process

## PENDAHULUAN
Ada  perkembangan  yang  sangat  berpengaruh  dan  menjadi  ciri  praktik  pendidikan di  Indonesia  selama  ini  adalah  pembelajaran  berpusat  pada  guru.  Guru  menyampaikan pelajaran  dengan  menggunakan  metode  ceramah  atau  ekspositori  sementara  para  siswa mencatatnya  pada  buku  catatan.  Dalam  proses  pembelajaran  yang  demikian,  guru dianggap  berhasil  apabila  dapat  mengelola  kelas  sedemikian  rupa  sehingga  siswa-siswa tertib dan tenang mengikuti pelajaran yang disampaikan guru.
Program pengajaran dianggap sebagai proses penyampaian fakta-fakta kepada para siswa.  Siswa  dianggap  berhasil  dalam  belajar  apabila  mampu  mengingat  banyak  fakta, dan  mampu  menyampaikan  kembali  fakta-fakta  tersebut  kepada  orang  lain,  atau menggunakannya  untuk  menjawab  soal-soal  dalam  ujian.  Guru  sendiri  merasa  belum mengajar  kalau  tidak  menjelaskan  materi  pelajaran  kepada  para  siswa.  Guru  yang  baik adalah  guru  yang  menguasai  bahan,  dan  selama  proses  belajar  mengajar  mampu menyampaikan  materi  tanpa  melihat  buku  pelajaran.  Guru  yang  baik  adalah  guru  yang selama 2 kali 45 menit dapat menguasai kelas dan berceramah dengan suara yang lantang. Materi  pelajaran  yang  disampaikan  sesuai  dengan  GBPP  atau  apa  yang  telah  tertulis  di dalam buku paket.
Praktik  pendidikan  yang  selama  ini  berlangsung  di  sekolah  ternyata  sangat  jauh dari  hakikat  pendidikan  yang  sesungguhnya,  yaitu  pendidikan  yang  menjadikan  siswa sebagai  manusia  yang  memiliki  kemampuan  belajar  untuk  mengembangkan  potensi dirinya dan mengembangkan pengetahuan lebih lanjut untuk kepentingan dirinya sendiri. Menurut  Zamroni  (2000)  praktik  pendidikan  yang  demikian  mengisolir  diri  dari lingkungan sekitar dan dunia kerja, serta tidak mampu menjadikan siswa sebagai manusia yang utuh dan berkepribadian.
Paradigma baru pendidikan lebih  menekankan pada peserta didik sebagai  manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan  pengembangan  pengetahuan.  Kebenaran  ilmu  tidak  terbatas  pada  apa  yang disampaikan  oleh  guru.  Guru  harus  mengubah  perannya,  tidak  lagi  sebagai  pemegang otoritas  tertinggi  keilmuan  dan  indoktriner,  tetapi  menjadi  fasilitator  yang  membimbing siswa  ke  arah  pembentukan  pengetahuan  oleh  diri  mereka  sendiri.  Melalui  paradigma
baru  tersebut  diharapkan  di  kelas  siswa  aktif  dalam  belajar,  aktif  berdiskusi,  berani menyampaikan  gagasan  dan  menerima  gagasan  dari  orang  lain,  dan  memiliki kepercayaan diri yang tinggi (Zamroni, 2000).

## Kerangka Kontekstual Tentang Pembelajaran Matematika
Pada  bagian  ini  akan  diuraikan  beberapa  pendekatan  baru  dalam  pembelajaran matematika  yang  relevan  dengan  paradigma  baru  pendidikan  sebagaimana  dijelaskan  di atas.  Pedekatan  terebut  adalah:  konstruktivis  dan  pembelajaran  kontekstual  ( contextual teaching and learning ). a. Konstruktivis
Menurut  faham  konstruktivis  pengetahuan  merupakan  konstruksi  (bentukan)  dari orang  yang  mengenal  sesuatu  (skemata).  Pengetahuan  tidak  bisa  ditransfer  dari  guru kepada  orang  lain,  karena  setiap  orang  mempunyai  skema  sendiri  tentang  apa  yang diketahuinya.  Pembentukan  pengetahuan  merupakan  proses  kognitif  di  mana  terjadi proses asimilasi  dan akomodasi untuk  mencapai suatu keseimbangan sehingga terbentuk suatu skema (jamak: skemata) yang baru.  Seseorang yang belajar itu berarti membentuk pengertian atau pengetahuan secara aktif dan terus-menerus (Suparno, 1997).
Prinsip-prinsip  kontruktivisme  banyak  digunakan  dalam  pembelajaran  sains  dan matematika.  Prinsip-prinsip  yang  diambil  adalah  (1)  pengetahuan  dibangun  oleh  siswa sendiri, baik secara personal maupun sosial, (2) pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru  ke  siswa,  kecuali  hanya  dengan  keaktifan  siswa  sendiri  untuk  menalar,  (3)  murid aktif  mengkonstruksi  terus-menerus,  sehingga  selalu  terjadi  perubahan  konsep  menuju konsep  yang  lebih  rinci,  lengkap,  serta  sesuai  dengan  konsep  ilmiah,  (4)  guru  sekadar membantu  penyediakan  sarana  dan  situasi  agar  proses  konstruksi  siswa  berjalan  mulus (Suparno, 1997).
Dalam  wacana  filsafat  konstruktivis  berpikir  yang  baik  adalah  lebih  penting daripada mempunyai jawaban yang benar atas suatu persoalan yang dipelajari. Seseorang yang  mempunyai  cara  berpikir  yang  baik,  dalam  arti  bahwa  cara  berpikirnya  dapat digunakan  untuk  menghadapi  fenomen  baru,  akan  dapat  menemukan  pemecahan  dalam menghadapi persoalan lain (Suparno, 1997).
Seringkali  diungkapkan  bahwa  menurut  paradigma  baru  pendidikan  peran  guru harus diubah, yaitu tidak sekedar menyampaikan materi pelajaran kepada para siswanya, tetapi  harus  mampu  menjadi  mediator  dan  fasilitator.  Fungsi  mediator  dan  fasilitator dapat  dijabarkan  dalam  beberapa  tugas  sebagai  berikut:  1)  Menyediakan  pengalaman belajar  yang  memeungkinkan  siswa  bertanggung  jawab  dalam  membuat  rancangan, proses, dan penelitian. Karena itu memberi ceramah bukanlah tugas utama seorang guru. 2)  Menyediakan  atau  memberikan  kegiatan-kegiatan  yang  merangsang  keingintahuan siswa  dan  membantu  mereka  untuk  mengekspresikan  gagasan-gagasannya  dan mengkomunikasikan ide  ilmiah  mereka (Watt & Pope, 1989). Menyediakan sarana yang merangsang  siswa  berpikir  secara  produktif.  Menyediakan  kesempatan  dan  pengalaman yang  paling  mendukung  proses  belajar  siswa.  Guru  harus  menyemangati  siswa.  Guru perlu menyediakan pengalaman konflik (Tobin, Tippins, & Gallard, 1994). 3) Memonitor, mengevaluasi,  dan  menunjukkan  apakah  pemikiran  si  siswa  jalan  atau  tidak.  Guru menunjukkan  dan  mempertanyakan  apakah  pengetahuan  siswa  itu  berlaku  untuk menghadapi persoalan baru yang berkaitan. Guru membantu  mengevaluasi  hipotesis  dan kesimpulan siswa. (Suparno, 1997).
Agar  peran  dan  tugas  tersebut  berjalan  dengan  optimal,  diperlukan  beberapa kegiatan  yang  perlu  dikerjakan  dan  juga  beberapa  pemikiran  yang  perlu  disadari  oleh pengajar.
1. Guru  perlu  banyak  berinteraksi  dengan  siswa  untuk  lebih  mengerti  apa  yang  sudah mereka ketahui dan pikirkan.
2. Tujuan  dan  apa  yang  akan  dibuat  di  kelas  sebaiknya  dibicarakan  bersama  sehingga siswa sungguh terlibat.
3. Guru  perlu  mengerti  pengalaman  belajar  mana  yang  lebih  sesuai  dengan  kebutuhan siswa. Ini dapat dilakukan dengan berpartisipasi sebagai pelajar juga di tengah pelajar.
4. Diperlukan keterlibatan dengan siswa yang sedang berjuang dan kepercayaan terhadap siswa bahwa mereka dapat belajar.
5. Guru  perlu  mempunyai  pemikiran  yang  fleksibel  untuk  dapat  mengerti  dan menghargai  pemikiran  siswa,  karena  kadang  siswa  berpikir  berdasarkan  pengandaian yang tidak diterima guru. (Suparno, 1997).
b. Pembelajaran Kontekstual
Pembelajaran  kontekstual  berangkat  dari  suatu  kenyakinan  bahwa  seseorang tertarik  untuk  belajar  apabila  ia  melihat  makna  dari  apa  yang  dipelajarinya.  Orang  akan melihat  makna  dari  apa  dipelajarinya  apabila  ia  dapat  menghubungkan  informasi  yang diterima  dengan  pengetahuan  dan  pengelamannya  terdahulu.  Sistem  pembelajaran kontekstual didasarkan pada anggapan bahwa makna memancar dari hubungan antara isi dan konteksnya. Konteks memberi makna pada isi. Lebih luas konteks, dalam mana siswa dapat  membuat  hubungan-hubungan,  lebih  banyak  makna  isi  ditangkap  oleh  siswa. Bagian  terbesar  tugas  guru,  dengan  demikian,  adalah  menyediakan  konteks.  Apabila siswa dapat semakin banyak menghubungkan pelajaran sekolah dengan konteks ini, maka lebih  banyak  makna  yang  akan  mereka  peroleh  dari  pelajaran-pelajaran  tersebut. Menemukan  makna  dalam  pengetahuan  dan  ketrampilan  membawa  pada  penguasaan pengetahuan dan ketrampilan tersebut (Johnson, 2002).
Ketika  siswa  menemukan  makna  dari  pelajaran  di  sekolah,  mereka  akan memahami  dan  mengingat  apa  yang  telah  mereka  pelajari.  Pembelajaran  konteksual memungkina  siswa  mampu  menghubungkan  pelajaran  di  sekolah  dengan  konteks  nyata dalam  kehidupan  sehari-hari  sehingga  mengetahui  makna  apa  yang  dipelajari. Pembelajaran  kontekstual  memperluas  konteks  pribadi  mereka,  sehingga  dengan menyediakan  pengalaman-pengalaman  baru  bagi  para  siswa  akan  memacu  otak  mereka untuk  membuat hubungan-hubungan yang baru, dan sebagai konsekuensinya, para siswa dapat menemukan makna yang baru (Johnson, 2002).
Pembelajaran kontekstual  merupakan sistem  yang  holistik (menyeluruh). Ia terdiri dari  bagian-bagian  yang  saling  berkaitan,  yang  apabila  dipadukan  akan  menghasilkan efek yang melebihi apa yang dapat dihasilkan oleh suatu bagian secara sendiri (tunggal). Persis  seperti  biola,  celo,  klarinet  dan  alat  musik  yang  lain  dalam  suatu  orkestra  yang mempunyai  suara  yang  berbeda,  tetapi  secara  bersama-sama  alat-alat  musik  tersebut menghasilkan musik. Jadi, bagian-bagian yang terpisah dari CTL melibatkan proses yang berbeda,  apabila  digunakan  secara  bersama-sama,  memungkinkan  siswa  membuat hubungan  untuk  menemukan  makna.  Setiap  elemen  yang  berbeda  dalam  sistem  CTL memberikan  kontribusi  untuk  membantu  siswa  memahami  makna  pelajaran  atau  tugas- tuga  sekolah.  Digabungkan,  elemen-elemen  tersebut  membentuk  suatu  siswa  yang memungkinkan  siswa  melihat  makna  dari  pelajaran  sekolah,  dan  menyimpannya (Johnson, 2002).
Dari  uraian  di  atas,  CTL  didefinisikan  sebagai  suatu  proses  pendidikan  yang bertujuan  membantu  siswa  melihat  makna  dari  pelajaran  sekolah  yang  sedang  mereka pelajari dengan  menghubungkan pelajaran tersebut  dengan  konteksnya dalam  kehidupan sehari-hari,  baik  secara  pribadi,  sosial,  maupun  budaya.  Untuk  mencapai  tujuan  itu, sistem tersebut  meliputi  delapan  komponen: (1)  membuat hubungan  yang bermakna, (2) melakukan  pekerjaan  yang  berarti,  (3)  pengaturan  belajar  sendiri,  (4)  kolaborasi,  (5)
berpikir kritis dan kreatif, (6) mendewasakan individu, (7) mencapai standar yang tinggi, dan (8) menggunakan penilaian autentik. (Johnson, 2002).

## PEMBAHASAN: PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  dikembangkan  berdasarkan  pemikiran Hans  Freudenthal  yang  berpendapat  bahwa  matematika  merupakan  aktivitas  insani ( human  activit ies)  dan  harus  dikaitkan  dengan  realitas.  Berdasarkan  pemikiran  tersebut, PMR  mempunyai  ciri  antara  lain,  bahwa  dalam  proses  pembelajaran  siswa  harus diberikan  kesempatan  untuk  menemukan  kembali  ( to  reinvent )  matematika  melalui bimbingan guru (Gravemeijer, 1994), dan bahwa penemuan kembali ( reinvention ) ide dan konsep  matematika  tersebut  harus  dimulai  dari  penjelajahan  berbagai  situasi  dan persoalan “dunia riil” (de Lange, 1995).
Dunia riil adalah segala sesuatu di  luar matematika. Ia bisa berupa mata pelajaran lain  selain  matematika,  atau  bidang  ilmu  yang  berbeda  dengan  matematika,  ataupun kehidupan  sehari-hari  dan  lingkungan  sekitar  kita  (Blum  &  Niss,  1989).  Dunia  riil diperlukan untuk mengembangkan situasi kontekstual dalam menyusun materi kurikulum.
Materi  kurikulum  yang  berisi  rangkaian  soal-soal  kontekstual  akan  membantu proses pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Dalam PMR, proses belajar mempunyai peranan penting. Rute belajar ( learning route ) di mana siswa mampu menemukan sendiri konsep  dan  ide  matematika,  harus  dipetakan  (Gravemeijer,  1997).  Sebagai konsekuensinya,  guru  harus  mampu  mengembangkan  pengajaran  yang  interaktif  dan memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  memberikan  kontribusi  terhadap  proses belajar mereka.
Pada  saat  ini,  PMR  mendapat  perhatian  dari  berbagai  pihak,  seperti  guru,  siswa, orangtua,  dosen  LPTK  ( teacher  educators ),  dan  pemerintah.  Beberapa  sekolah  dasar  di Yogyakarta,  Bandung  dan  Surabaya  telah  melakukan  ujicoba  dan  implementasi  PMR dalam  skala  terbatas.  Sebelum  PMR  diimplementasikan  secara  luas  di  Indonesia,  perlu pemahaman  yang  memadai  tentang  teori  ‘baru’  tersebut.  Seringkali  kegagalan  dalam inovasi  pendidikan  bukan  disebabkan  karena  inovasi  itu  jelek,  tapi  karena  kita  tidak memahaminya  secara  benar.  Makalah  ini  akan  menguraikan  secara  garis  besar  tentang sejarah  PMR,  mengapa  kita  perlu  mengembangkan  PMR  di  Indonesia,  bukti  empiris prospek penerapan PMR di Indonesia, dan ditutup dengan harapan terhadap implementasi PMR di tanah air.
a. Sejarah PMR
PMR  tidak  dapat  dipisahkan  dari  Institut  Freudenthal.    Institut  ini  didirikan  pada tahun  1971,  berada  di  bawah  Utrecht  University,  Belanda.  Nama  institut  diambil  dari nama  pendirinya,  yaitu  Prof.  Dr.  Hans  Freudenthal  (1905-1990),  seorang  penulis, pendidik, dan matematikawan berkebangsaan Jerman-Belanda.
Sejak  tahun  1971,  Institut  Freudenthal  mengembangkan  suatu  pendekatan  teoritis terhadap  pembelajaran  matematika  yang  dikenal  dengan RME ( Realistic  Mathematics Education ).  RME  menggabungkan  pandangan  tentang apa  itu matematika, bagaimana siswa  belajar matematika,  dan  bagaimana  matematika harus  diajarkan .      Freudenthal berkeyakinan  bahwa  siswa  tidak  boleh  dipandang  sebagai passive  receivers  of  ready- made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan harus  mengarahkan  siswa  kepada  penggunaan  berbagai  situasi  dan  kesempatan  untuk menemukan  kembali  matematika  dengan  cara  mereka  sendiri.  Banyak  soal  yang  dapat diangkat  dari  berbagai  situasi  (konteks),  yang  dirasakan  bermakna  sehingga  menjadi sumber belajar.
Konsep  matematika  muncul  dari  proses  matematisasi,  yaitu  dimulai  dari penyelesaian  yang  berkait  dengan  konteks  ( context-link  solution ),  siswa  secara  perlahan
mengembangkan  alat  dan  pemahaman  matematik  ke  tingkat  yang  lebih  formal.    Model- model yang muncul dari aktivitas matematik siswa dapat mendorong terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir matematik yang lebih tinggi. b. Mengapa kita perlu mengembangkan PMR?
Orientasi  pendidikan  di  Indonesia  mempunyai  ciri:  cenderung  memperlakukan peserta didik berstatus sebagai obyek; guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan  dan  indoktriner;  materi  bersifat subject-oriented ;  dan  manajemen  bersifat sentralistis  (Zamroni,  2000).  Orientasi  pendidikan  yang  demikian  menyebabkan  praktik pendidikan  kita  mengisolir  diri  dari  kehidupan  riil  yang  ada  di  luar  sekolah,  kurang relevan  antara  apa  yang  diajarkan  dengan  kebutuhan  pekerjaan,  terlalu  terkonsentrasi pada  pengembangan  intelektual  yang  tidak  sejalan  dengan  pengembangan  individu sebagai satu kesatuan yang utuh dan berkepribadian (Zamroni, 2000).
Paradigma  baru  pendidikan  menekankan  bahwa  proses  pendidikan  formal  sistem persekolahan harus memiliki ciri-ciri sebagai berikut (Zamroni, 2000):
1) Pendidikan lebih menekankan pada proses pembelajaran ( learning ) daripada mengajar ( teaching );
2) Pendidikan diorganisir dalam suatu struktur yang fleksibel;
3) Pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memiliki karakteristik khusus dan mandiri; dan
4) Pendidikan  merupakan  proses  yang  berkesinambungan  dan  senantiasa  berinteraksi dengan lingkungan.
Teori  PMR  sejalan  dengan  teori  belajar  yang  berkembang  saat  ini,  seperti konstruktivisme  dan  pembelajaran  kontekstual  ( cotextual  teaching  and  learning , disingkat CTL ).  Namun,  baik  pendekatan  konstruktivis  maupun  CTL  mewakili  teori belajar  secara  umum,  PMR adalah  suatu  teori  pembelajaran  yang  dikembangkan  khusus untuk matematika. Selanjutnya juga diakui bahwa konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana  meningkatkan  pemahaman  siswa  tentang  matematika  dan  mengembangkan daya nalar. Salah satu pertimbangan mengapa Kurikulum 1994 direvisi adalah banyaknya kritik  yang  mengatakan  bahwa  materi  pelajaran  matematika  tidak  relevan  dan  tidak bermakna ( Kurikulum 1994 Akhirnya Disempurnakan , 1999).
Beberapa  konsepsi  PMR  tentang  siswa,  guru  dan  tentang  pengajaran  yang diuraikan  berikut  ini  mempertegas  bahwa  PMR  sejalan  dengan  paradigma  baru pendidikan, sehingga ia pantas untuk dikembangkan di Indonesia.
c. Konsepsi tentang siswa
Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  mempunyai  konsepsi  tentang  siswa sebagai berikut:
1. Siswa  memiliki  seperangkat  konsep  alternatif  tentang  ide-ide  matematika  yang mempengaruhi belajar selanjutnya;
2. Siswa  memperoleh  pengetahuan  baru  dengan  membentuk  pengetahuan  itu  untuk dirinya sendiri;
3. Pembentukan  pengetahuan  merupakan  proses  perubahan  yang  meliputi  penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan;
4. Pengetahuan  baru  yang  dibangun  oleh  siswa  untuk  dirinya  sendiri  berasal  dari seperangkat ragam pengalaman;
5. Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematik.
d. Peran guru
Sementara  itu,  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  mempunyai  konsepsi tentang guru sebagai berikut:
1. Guru hanya sebagai fasilitator belajar;
2. Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif;
3. Guru  harus  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  untuk  secara  aktif  menyumbang pada  proses  belajar  dirinya,  dan  secara  aktif  membantu  siswa  dalam  menafsirkan persoalan riil; dan
4. Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.
e. Konsepsi tentang pengajaran
Pengajaran matematika dengan pendekatan PMR meliputi aspek-aspek berikut (De
Lange, 1995):
1. Memulai  pelajaran  dengan  mengajukan  masalah  (soal)  yang  “riil”  bagi  siswa  sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna;
2. Permasalahan  yang  diberikan  tentu  harus  diarahkan  sesuai  dengan  tujuan  yang  ingin dicapai dalam pelajaran tersebut;
3. Siswa  mengembangkan  atau  menciptakan  model-model  simbolik  secara  informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan;
4. Pengajaran  berlangsung  secara  interaktif:  siswa  menjelaskan  dan  memberikan  alasan terhadap  jawaban  yang  diberikannya,  memahami  jawaban  temannya  (siswa  lain), setuju  terhadap  jawaban  temannya,  menyatakan  ketidaksetujuan,  mencari  alternatif penyelesaian  yang  lain;  dan  melakukan  refleksi  terhadap  setiap  langkah  yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.
f. Bukti Empiris Prospek Penerapan PMR di Indonesia
Beberapa  penelitian  tentang  PMR  telah  dilaksanakan  di  Indonesia.  Hasil-hasil penelitian  tersebut  memberikan  bukti  empiris  tentang  prospek  pengembangan  dan implementasi PMR di tanah air. Hasil-hasil penelitian tersebut diuraikan di bawah ini.
Penelitian  yang  dilakukan  Fauzan  (2002)  tentang  implementasi  materi pembelajaran realistik untuk topik luas dan keliling di kelas 4 sekolah dasar di Surabaya menunjukkan  bahwa  materi  PMR  dapat  digunakan  dalam  pembelajaran  matematika  di SD.  Dalam  penelitian  tersebut  Fauzan  (2002)  menemukan  bahwa  para  guru  dan  siswa- siswa  menyukai  materi  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  PMR,  yaitu menurut mereka materi tersebut sangat berbeda dengan buku yang dipakai sekarang baik dari segi isi maupun pendekatannya. Dengan menggunakan materi PMR di kelas, proses belajar mengajar menjadi lebih baik, di mana siswa lebih aktif dan kreatif, guru tidak lagi menggunakan  metode  ‘chalk dan talk’, dan peran guru berubah dari pusat proses belajar mengajar menjadi pembimbing dan narasumber.
Penelitian Fauzan (2002) juga menemukan bahwa pada awalnya terdapat berbagai masalah  yang  disebabkan  oleh  sikap  negatif  siswa  dalam  belajar  matematika  yang merupakan  akibat  pendekatan  tradisional  pengajaran  matematika.  Untuk  mengatasi  hal tersebut Fauzan (2002) menyarankan untuk memperhatikan hal-hal berikut:
1. Sedini mungkin menjelaskan kepada siswa tentang perubahan peran mereka dan guru mereka  dalam  proses  belajar  mengajar,  dan  hal  itu  berbeda  dengan  cara  sebelumnya atau yang selama ini dipraktikkan di kelas.
2. Guru  perlu  menjelaskan  kepada  para  siswa  tentang  kegiatan-kegiatan  yang  harus dilakukan,  dan  jenis  jawaban  yang  diharapkan  untuk  menyelesaikan  soal-soal kontekstual.
3. Berkenaan  dengan  sikap  negatif  siswa-siswa  dalam  proses  belajar  mengajar matematika, hal-hal berikut dapat membantu mengubah sikap tersebut:
a. Menciptakan  pendahuluan  yang  menantang  sebelum  siswa  mulai  menyelesaikan soal-soal  kontekstual  sehingga  siswa  merasa  gembira  dan  bertanggung  jawab menyelesaikan soal-soal tersebut.
b. Menciptakan suasana demokratis di kelas sehingga siswa tidak merasa takut untuk secara  aktif  terlibat  dalam  proses  belajar  mengajar.  Suasana  demokratik  artinya siswa  merasa bebas untuk aktif  dalam proses belajar tanpa merasa takut membuat kesalahan jika mereka ingin bertanya atau menjawab pertanyaan.
c. Menerapkan  aturan-aturan  dalam  mengajukan  pertanyaan    dan  dalam  menjawab pertanyaan  (misalnya  mengangkat  tangan,  tidak  boleh  berteriak).  Katakan  kepada siswa  bahwa  ada  konsekuensinya  jika  mereka  tidak  mengikuti  aturan  yang  telah disepakati  (misalnya dalam  menjawab soal  harus disertai dengan alasan, kalau  itu dilakukan siswa akan mendapat nilai lebih baik).
4. Sebagian  orangtua  siswa  membantu  anaknya  dalam  pengerjakan  soal-soal  pekerjaan rumah  (PR),  oleh  karena  itu  mereka  perlu  diberitahu  tentang  perubahan  pendekatan pembelajaran  matematika  ini,  yaitu  dari  pendekatan  tradisional  ke  pendekatan realistik.
5. Disadari  bahwa  para  siswa  dan  guru  perlu  waktu  untuk  dapat  mengadaptasikan pendekatan  PMR  ini  dalam  proses  belajar  mengajar  di  kelas.  Sehingga  untuk  dapat menerapkan PMR secara berhasil perlu pembiasaan melalui latihan di kelas.
Penelitian  Armanto  (2002)  tentang  pengembangan  alur  pembelajaran  lokal  topik perkalian dan pembagian dengan pendekatan realistik di SD di dua kota, Yogyakarta dan Medan, menunjukkan bahwa siswa dapat membangun pemahaman tentang perkalian dan pembagian  dengan  menggunakan  strategi  penjumlahan  dan  pembagian  berulang. Penelitian  Armanto  (2002)  juga  menunjukkan  bahwa  siswa  belajar  perkalian  dan pembagian  secara  aktif;  membangun  pemahaman  mereka  sendiri  dengan  menggunakan strategi  penemuan  kembali,  dan  mendapatkan  hasil  (menyelesaikan  soal)  baik  secara individu maupun kelompok. Kesempatan siswa untuk belajar dalam situasi yang berbeda- beda  mendorong  mereka  merumuskan  kembali  proses  belajar  mereka.  Selama  proses belajar  siswa  menunjukkan  kemajuan  yang  signifikan  dalam  belajar  perkalian  dan pembagian bilangan multi-angka.
Hasil  yang  kurang  lebih  sama  juga  dilaporkan  oleh  Hadi  (2002).  Dalam penelitiannya  yang  dilaksanakan  di  Yogyakarta  dengan  mengambil  sampel  siswa-siswa SLTP  ditemukan  hasil  positif  dalam  penggunaan  materi  PMR  dalam  pembelajaran matematika,  yaitu  siswa  menjadi  lebih  termoticvasi,  aktif,  dan  kreatif  dalam  proses belajar mengajar disebabkan oleh materi yang menarik karena dilengkapi dengan gambar- gambar  dan  cerita.  Siswa  juga  menunjukkan  kemajuan  dalam  belajar  matematika,  yang ditujukkan dengan pemahaman konsep matematika yang mereka pelajari dan peningkatan skor  yang  mereka  peroleh  dari  pretes  ke  postes,  walupun  dengan  menggunakan  tes konvensional.  Temuan  yang  sama  juga  dilaporkan  dalam  penelitian  di  Bandung,  yaitu siswa-siswa  SLTP  di  sekolah  percobaan  menunjukkan  perubahan  sikap  yang  positif terhadap  matematika,  hal  itu  dipandang  sebagai  permulaan  yang  baik  dalam pengembangan pendidikan matematika di Indonesia (Zulkardi, 2002).

## PENUTUP
Dari  uraian  yang  telah  dikemukakan  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  penerapan PMR  di  Indonesia  diharapkan  prestasi  akademik  siswa  meningkat,  baik  dalam  mata pelajaran  matematika  maupun  mata  pelajaran  lainnya.  Sejalan  dengan  paradigma  baru pendidikan  sebagaimana  yang  dikemukakan  oleh  Zamroni  (2000),  pada  aspek  prilaku diharapkan siswa mempunyai ciri-ciri:
1. Suasana siswa di kelas mereka lebih aktif dalam diskusi, mengajukan pertanyaan dan gagasan, serta aktif dalam  mencari bahan-bahan pelajaran yang  mendukung apa yang tengah dipelajari;
2. Siswa mampu bekerja sama dengan membuat kelompok-kelompok belajar;
3. Siswa  bersifat  demokratis,  yakni  berani  menyampaikan  gagasan,  mempertahankan gagasan dan sekaligus berani pula menerima gagasan orang lain;
4. Siswa memiliki kepercayaan diri yang tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
Armanto,  D.  2002. Teaching  multiplication  and  division  realistically  in  Indonesian primary  schools:  a  prototype  of  local  instructional  theory .  Doctoral dissertation. Enschede: University of Twente.
Blum,  W.  and  Niss,  M.  1989. Mathematical  Problem  Solving,  Modelling, Applications,  and  Links  to  Other  Subjects  –  State,  Trends  and  Issues  in Mathematics  Instruction .  In:  W.  Blum,  M.  Niss,  and  I.  Huntley  (Eds.), Modelling, Applications  and Applied  Problem Solving: teaching  mathematics in a real contexts . Chichester: Ellis Horwoord.
De  Lange,  J.  1995. Assessment:  No  change  without  problem.  In:  T.  Romberg  (ed.) Reform  in  school  mathematics  and  authentic  assessment .  Albany  NY:  State Univeristy of New York Press.
Fauzan,  A.  2002. Applying  realistic  mathematics  education  in  teaching  geometry  in Indonesian  primary  schools .  Doctoral  dissertation.  Enschede:  University  of Twente.
Gravemeijer, K.P.E. 1994. Developing realistic mathematics education . Utrecht: CD- β Press, the Netherlands. Gravemeijer, K.P.E. 1997. Instructional design for reform in mathematics education. In:  Beishuizen,  Gravemeijer  and  Van  Lieshout  (Eds.)  The  Role  of  Contexts and  Models  in  the  Development  of  Mathematics  Strategies  and  Procedures . Utrecht: CD- β Press, the Netherlands.
Johnson, E.B. 2002. Contextual teaching and learning, what it is and why it’s here to stay . Thaousand Oaks: Corwin Press, Inc. Hadi,  S.  2002. Effective  Teacher  Professional  Development  for  the  Implementation of  Realistic  Mathematics  Education  in  Indonesia .    Doctoral  dissertation. Enschede: University of Twente.
Kurikulum  1994  Akhirnya  Disempurnakan 1999. Kompas .  [On-line].  Tersedia: http://kompas.com/kompas%2Dcetak/berita%2Dterbaru/1634.html Suparno, P. 1997. Filsafat konstruktivisme dalam pendidikan . Yogyakarta: Kanisius. Zamroni. 2000. Paradigma Pendidikan Masa Depan . Yogyakarta: Bigraf Publishing.
Zulkardi.  2002. Developing  a  learning  environment  on  realistic  mathematics education  for  Indonesian  student  teachers .  Doctoral  dissertation.  Enschede:
University of Twente.