JURNAL GAUSSIAN, Volume 10, Nomor 2, Tahun 2021, Halaman 211-220 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN ENSEMBLE EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION (EEMD)
Rosinar Siregar 1* , Rukun Santoso 2 , Puspita Kartikasari 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro email : rosinarsiregar@student.undip.ac.id

## ABSTRACT
Stock price fluctuations make investors tend to hesitate to invest in stock markets because of an uncertain situation in the future. One method that can solve these problems is to use forecasting about the stock prices in the future. Generally, the huge size of data non linear and non stationary, and it is difficult to be interpreted in concrete. This problem can be solved by performing the decomposition process. One of decomposition method in time series data is Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD). EEMD  is process decomposition data into several Intrinsic Mode Function (IMF) and the IMF residue. In this research, this concept applied to data Stock Price Index in Property, Real Estate, and Construction from July 1, 2019  to July 30, 2020 as many as 272 data. Based on the results of data processing, as many as 6 IMF and IMF remaining were used as IMF forecasting and the IMF remaining in the future. The forecast was performed by choosing the best model of each IMF component and IMF remaining, used ARIMA  and polynomial trend.
Keywords : Time Series Data, Stock Price Index, EEMD, ARIMA, Polynomial Trend.

## 1. PENDAHULUAN
Fluktuasi  harga  saham  membuat  investors  cenderung  ragu  untuk  melakukan investasi  di  sektor industri.  Keraguan tersebut terjadi  karena situasi  yang yang tidak  pasti di masa  yang  akan  datang.  Indikator  penting  dalam  mengambil  keputusan  menjual  dan membeli  saham  adalah  indeks  harga  saham.  Indeks  Harga  Saham  dijadikan  sebagai permulaan  pertimbangan  untuk  melakukan  investasi,  sebab Indeks Harga Saham merupakan cerminan dari pergerakan harga saham (Jonnius,  2016).  Indeks Harga Saham memiliki  pola pergerakan yang dapat diperamalan  karena adanyan kecendrungan nilai  Indeks Harga Saham akan kembali  kenilai  sebelumnya.  Kondisi  tersebut memungkinkan  untuk  peramalan Indeks Harga Saham kedepannya .
Salah  satu  metode  yang  dapat  dilakukan  untuk  peramalan  Indeks  Harga  Saham adalah  dengan  peramalan time  series (runtun  waktu).  Penggunaan  peramalan  dapat menghasilkan  hasil  ramalan  yang  dapat  digunakan  sebagai  acuan  untuk  mengambil keputusan,  sehingga  resiko  kerugian  dapat  diminimalkan,  selain  itu  peramalan  mengenai Indeks Harga Saham  dapat membantu  investor  dalam menentukan  pilihan  yang tepat dalam investasi  di  sektor industri.
Data time  series dengan  ukuran  data  yang  besar umumnya  tidak  linier  dan  tidak stasioner  serta sulit  untuk  dapat  diinterpretasikan  secara konkrit.  Masalah ini  dapat diatasi dengan  melakukan  proses  dekomposisi  yaitu  proses perubahan  menjadi  bentuk  yang  lebih sederhana. Salah  satu metode  dekomposisi  pada data deret waktu  adalah Empirical Mode Decomposition (EMD) yang  diperkenalkan  oleh  Huang et al. (1998).  EMD  adalah  teknik analisis  data dengan mendekomposisi  data menjadi  sejumlah Intrinsic Mode Function (IMF) dan  sisaan  IMF.  Penjumlahan  dari  sejumlah  IMF  dan  sisaan  IMF  akan  menghasilkan kembali  data  asalnya  tanpa  ada  distorsi  maupun  informasi  yang  hilang.  Dalam  proses dekomposisi,  metode EMD tidak mampu mengatasi timbulnya mode mixing sehingga Huang dan  Wu  (2005)  mengembangkan  EMD  dengan  konsep  ensemble  yang  dikenal  dengan metode Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD).
Data deret waktu yang  didekomposisi  dapat digunakan  untuk  peramalan  data awal, yaitu  dengan  peramalan  setiap IMF dan sisaan IMF yang terbentuk,  kemudian  semua hasil peramalan  tersebut dijumlahkan  kembali.  Dalam upaya mendapatkan  hasil  peramalan yang akurat dapat digunakan  teknik ensemble hybrid yaitu menggunakan  satu metode permodelan dan  selanjutnya  menggabungkan  hasil  peramalan  masing-masing  IMF  menjadi  satu peramalan  akhir.  Metode  yang dapat digunakan  adalah tren polinomial  dan ARIMA. Tren polinomial  baik  digunakan  karena IMF yang  terbentuk  berdasarkan EEMD memiliki  pola tidak linier  , dan ARIMA digunakan  karena metode ini  sangat baik dalam analisis  data deret waktu.
Penelitian  ini  menggunakan  teknik  EEMD untuk  peramalan data Ideks Harga Saham di  sektor  Properti, Real  Estate ,  dan  Kontruksi  dengan  kode  saham  JKPROP. Fransiska (2014)  mengaplikasikan  metode  ini  untuk  peramalan  pergerakan harga beras Provinsi  DKI Jakarta. Pada penelitian  ini  digunakan  teknik  EEMD untuk mendekomposisi  data kemusian digunakan  teknik Ensemble dengan  metode  ARIMA dan tren polinomial  untuk  pemodelan dan peramalan.
2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Analisis Time Series
Wei  (2006)  mengemukakan  bahwa time  series merupakan  serangkaian  pengamatan terhadap  suatu  variabel  yang  diamati  secara beruntun  dan  memiliki  interval  waktu  yang tetap.  Analisis time  series adalah  salah  satu  metode  kuantitatif  yang  digunakan  untuk peramalan  nilai  di  masa depan  berdasarkan nilai  dimasa  lalu  dengan  memperhatikan  pola pergerakan  dari  data series . Tujuan  dari  analisis  ini  adalah  menemukan  pola  dalam series data historis  dan mengekstrapolasikan  pola  data tersebut untuk  masa depan.
2.2. Empirical Mode Decomposition
Empirical  Mode  Decomposition (EMD)  yang  dikembangkan  oleh  Huang  (1998) merupakan adaptasi dari metode dekomposisi  pada data runtun  waktu frekuensi adaptif yang tidak linier  dan tidak  stasioner. EMD mendekomposisi  serangkaian waktu menjadi  sejumlah Intrinsict Mode Function (IMF) dan sisaan  IMF.  Menurut  Huang et.al (1998)  IMF adalah sinyal  yang memiliki  kondisi  sebagai berikut:
1. Jumlah zero crossing dan extreme point harus sama atau berbeda paling tidak satu.
2. Rata-rata envelope yang didefenisikan  oleh maxima dan minima harus sama dengan nol  pada semua titik.
Proses  yang  digunakan  pada  EMD  disebut sifting  process atau  perhitungan  yang berulang-ulang  sehingga  mendapatkan  nilai  IMF.  Deteksi  sinyal  menggunakan  algoritma EMD  adalah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi  nilai  ekstrim  lokal  dari  data z(t) .  Meliputi envelope atas  dan envelope bawah. Hubungkan envelope atas dan envelope bawah menggunakan cubic spline
2. Menghitung  data  diantara upper envelope dan lower envelope yang  didefinisikan sebagai m(t), m(t) merupakan rata-rata dari envelope atas dan envelope bawah
3. Mengekstrak  rata-rata m(t) dari  sinyal  untuk  mendapatkan  mode  osilasi d(t) . d(t) diperoleh  dengan persamaan
d(t) = z(t)- m(t) (1)
4. Jika d(t) mematuhi  kriteria  IMF maka  berhenti,  sehingga  kita  mendefinisikan d(t) sebagai IMF pertama. IMF pertama didefenisikan  sebagai c 1 (t). Jika d(t) mematuhi kriteria  IMF maka kembali  ke langkah  1 dan ganti z(t) dengan d(t) .
5. Memisahkan c i (t) dengan residu  data yang didefenisikan  sebagai r(t) . r(t) diperoleh dengan persamaan
r(t) = z(t)- c i (t) (2)
6. Mengganti z(t) dengan r(t) dan  lakukan  kembali  langka  1  sampai  5  untuk memperoleh  IMF  kedua  ( c 2 (t) ). Untuk  memperoleh  IMF  ke- n lakukan  langkan  1 sampai lima  sebanyak n iterasi. Proses dihentikan  jika r(t) menjadi  fungsi  monoton.
Penghentian proses pengekstrakan dilakukan  saat nilai  residu r(t) berubah menjadi  fungsi monoton.  Dengan demikian,  apabila  nilai  IMF C i(t) dijumlahkan  bersama-sama, maka data yang asli Z t akan terekonstruksi  kembali.
) ( ) ( ) ( 1 t r t c t z n i i     (3)

## 2.3. Ensemble Empirical Mode Decomposition
Konsep  ensemble  EMD diajukan  Wu  dan  Huang  (2005)  untuk  mengatasi  kelemahan EMD yang  tidak  mampu  mengatasi  timbulnya  mode  mixing.  Adanya  mode  mixing  dapat diketahui  apabila  suatu  IMF  mengandung  sinyal  dengan  perbedaan  skala  yang  besar atau suatu  sinyal  dengan  skala yang  relatif  sama pada beberapa komponen  IMF  yang  berbeda. Prosedur Ensemble  EMD secara lengkap ialah sebagai berikut:
1. Inisialisasi  jumlah ensemble M dan amplitudo sinyal white noise,m= 1
2. Menambahkan white noise n m (t) pada data z(t) sehingga diperoleh  persamaan Z m (t) = z(t) + n m (t) (4)
n i (t) menyatakan penambahan white noise ke- m dan Z m (t) menyatakan nilai  hasil penambahan white noise ke- m
3. Mendekomposisi z m (t) menjadi I IMF s c i,m ( i= 1,2,3,…, I )  dengan  algoritma   EMD. c i,m menyatakan IMF ke- i dari m percobaan dan I menyatakan jumlah  IMF s .
4. Jika m<M kembali  ke langkah  2 dengan mengganti m=m+ 1. Mengulangi  langkah  1 dan  2 sebanyak  M kali,  dengan white noise yang  berbeda  setiap  iterasinya.  Proses pengulangan  tersebut dihentikan  jika  nilai m sama dengan M .
5. Menghitung  rata-rata nilai ensemble dari semua nilai  komponen  IMF dan residu yang telah dihasilkan  dalam langkah  sebelumnyadengan  menggunakan  persamaan (5) dan (6) berikut:
   M m m i i c M c 1 , 1 (5)
   M m m n n r M r 1 , 1 (6)
Iterasi Ensemble dapat dilakukan  sebanyak  100  kali  percobaan dengan  besarnya nilai simpangan  baku  yang  dapat dibangkitkan  berada diantara  nilai  0.1  dan  0.2. (Zhang et. al , 2008)
2.4. Autoregressive Integrated Moving Average
Model Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA)  diperkenalkan  oleh  Box dan  Jenkins  pada tahun  1976.  Model  ARIMA terdiri  dari  dua  unsur  model Autoregresive Moving  Average (ARMA)  dan Autoregresive  Integrated  Moving  Average (ARIMA). Metode  Box-Jenkins  terdiri  dari  beberapa  tahapan,  yaitu  identifikasi  model,  pendugaan
parameter model  dan diagnostik  model,  serta peramalan.  Asumsi  kestasioneran  merupakan asumsi  yang  harus dipenuhi  dalam  memodelkan  runtun  waktu.  Model  ARMA merupakan gabungan  dari  model  AR ( p ) dan  MA  ( q ) yang  dapat ditulis  dengan  notasi  ARMA ( p,q ). ARMA digunakan  untuk data yang stasioner dan dapat dituliskan  dengan persamaan sebagai berikut:
q t q t t p t p t t a a a Z Z Z                ... ... 1 1 1 1 (7)
Model  ARIMA  digunakan  jika  data  tidak  stasioner  maka  dilakukan differencing sebanyak d kali  sehingga  data stasioner.  Model  ARIMA dapat dituls  dengan notasi  ARMA ( p,d,q ) dengan bentuk umum  persamaan model  ARIMA dapat dituliskan  sebagai berikut:
t q q t d p p a B B B ) ( ) 1 ( ) ( 0        (8)
dengan 𝜙 𝑝 ( 𝐵 ) merupakan komponen  AR orde p dan 𝜃 𝑞 ( 𝐵 ) merupakan komponen  orde q .

## 2.5. Tren Polinomial
Menurut  Zilrahmi et.al (2020)  garis  tren  adalah  garis  regresi  dengan t variabel independen  sebagai  variabel  waktu.  Bentuk  umum  dari  tren  polinomial  adalah  sebagai berikut:
n n t a t a t a a y      ... 2 2 1 0 (9)
Dengan n a a a a ,... , , 2 1 0 adalah  konstanta, n adalah  bilangan  bulat  tidak  negatif.  Tren polinomial  lebih  cocok  digunakan  jika  kecendrungan   intensitas  trafik  memiliki  pola  data yang terus meningkat  atau terus menurun.

## 2.6. Indeks Harga Saham JKPROP
Indeks  Harga Saham  JKPROP merupakan  Indeks  Harga Saham  di  sektor  Properti, Real Estate ,  dan  Kontruksi  yang  merupakan  salah  satu dari  kesepuluh  sektor  pembentuk Indek Harga Saham Gabungan  (IHSG).  Indeks Harga Saham  Sektoral adalah indikator  atau cerminan  pergerakan  harga  saham  di  sektor  tertentu.  Perhitungan  indeks  memiliki  rumus berikut.
% 100   Dasar Nilai Pasar Nilai Indeks (10)
Nilai  pasar adalah kumulatif  jumlah  saham tercatat dikali  harga pasar. Nilai  pasar juga disebut  Kapitalis  Pasar. Nilai  dasar adalah  kumulatif  jumlah  saham pada hari  dasar dikali dengan harga pada saat hari dasar.
n n i i q p q p q p q p pasar Nilai       2 2 1 1 (11)
Dengan p merupakan closing price untuk emiten (perusahaan) ke-i, q merupakan  Jumlah saham yang tercatat untuk  emiten ke-i.  (Bursa Efek Indonesia,  2010).

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder.  Data  yang digunakan   adalah  Indeks Harga Saham  dengan kode saham JKPROP. Sumber data berasal dari Bursa  Efek Indonesia yang tersedia di yahoo finance dengan link https://finance.yahoo.com/quote/%5EJKPROP/history?p=%5EJKPROP . Data yang diambil  adalah  Indeks Harga Saham penutupan  ( closing price ) yang dimulai  dari  1 Juli  2019 hingga  30 Juli  2020  selama  hari kerja. Dalam  penelitian  ini  digunakan software R 4.0.3,  R Studio  dan Microsoft  Excel 2013.
3.2. Prosedur Analisis Data
1. Membuat plot  pergerakan data Indeks Harga Saham JKPROP dari 1 Juli  2019  hingga  30 Juli  2020  selama hari kerja
2. Mendekomposisi  data Indeks  Harga Saham  JKPROP menjadi  sejumlah  rataan IMF dan sisaan  IMF dengan  menggunakan  algoritma  EEMD  dengan white noise yang  memilik i rata-rata sebesar nol  dan simpangan  baku  sebesar 0.1  dengan  banyaknya  iterasi  sebesar 100  kali.
3. Mengetahui  kontribusi  masing-masing  IMF dan sisaan IMF terhadap data  Indeks Harga Saham  JKPROP dengan  menghitung  rataan  periode,  korelasi,  ragam,  dan  persentase rasio ragam.
4. Peramalan menggunakan  ARIMA pada komponen  IMF 1, IMF2,  IMF3,  IMF4, IMF5.
5. Peramalan data hasil  dekomposisi  menggunakan  tren polinomial  pada komponen  IMF6 dan sisaan IMF.
6. Peramalan data Indeks Harga Saham JKPROP tanpa dekomposisi  menggunakan  ARIMA.
7. Peramalan data Indeks Harga Saham periode Agustus  2020.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1.Eksplorasi Data
Pada Gambar  1 terlihat  bahwa pergerakan  Indeks  Harga Saham  JKPROP mengalami fluktuasi.  Pada Juli 2019  – Februari 2020  Indeks Harga Saham cenderung stabil  berada pada RP.  421,900  hingga  Rp.  525,310.  Pada  bulan  Maret  Indeks  Harga  Saham  mengalami penurunan  dan  penurunan  harga  terbesar  terjadi    pada  9  Maret  2020  yaitu  sebesar  24 poin,dari  Rp.  422,180  menjadi  Rp.  397,890.    Pada Maret 2020  hingga  Juli  2020  Indeks Harga Saham berada pada Rp. 399,220  hingga  Rp. 286,840.
Gambar 1. Indeks Harga Saham JKPROP 1 Juli 2019  – 30 Juli  2020

## 4.2. Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD)
Dekomposisi  Indeks Harga Saham JKPROP dengan menggunakan  EEMD menguraikan data menjadi  6 IMF dan sisaan IMF. Pembentukan  IMF dilakukan  secara bertahap dimulai
0 100 200 300 400 500 600 01/ 07/ 2019 01/ 08/ 2019 01/ 09/ 2019 01/ 10/ 2019 01/ 11/ 2019 01/ 12/ 2019 01/ 01/ 2020 01/ 02/ 2020 01/ 03/ 2020 01/ 04/ 2020 01/ 05/ 2020 01/ 06/ 2020 01/ 07/ 2020 JK P RO P Hari
dari dekomposisi  data dengan frekuensi tertinggi  hingga  frekuensi terendah. Hasil akhir dari proses ini  merupakan sisaan IMF dengan frekuensi paling  rendah. IMF dan sisaan IMF yang diperoleh  dari proses dekomposisi  dengan EEMD ini  dapat dilihat  pada Gambar 2.

## Gambar 2. Hasil Dekomposisi  Indeks Harga Saham JKPROP dengan EEMD
Rataan periode  IMF ditentukan  berdasarkan jumlah  puncak dan jumlah  lembah  pada IMF. Tabel  1 menyajikan  jumlah  puncak,  jumlah  lembah,  rataan periode,  korelasi,  ragam dan rasio ragam (%) di setiap IMF dan sisaan IMF. Jumlah  lembah  dan puncak IMF secara berurutan  yang semakin  kecil  membuat  rataan periode  IMF secara berurutan  juga  semakin besar  yaitu  2.83,  6.04,  12.95  30.22  68,  272.  Hubungan  di  tiap-tiap  IMF  dapat  ditinjau berdasarkan korelasi,  ragam dan rasio  ragam terhadap data  Indeks Harga Saham  JKPROP. Korelasi  mencerminkan  relevansi  IMF dan sisaan IMF terhadap data  Indeks Harga Saham JKPROP.
Tabel 1 Deskripsi  IMF dan Sisaan IMF Jumlah Puncak Jumlah Lembah Rataan Periode Korelasi Pearson Ragam Rasio Ragam (%) Data 6649.47 IMF1 96 97 2.83 0.03 5.33 0.08 IMF2 45 44 6.04 0.07 6.38 0.10 IMF3 21 22 12.95 0.06 21.25 0.32 IMF4 9 8 30.22 0.14 71.41 1.07 IMF5 4 4 68.00 0.11 125.83 1.89 IMF6 1 2 272.00 0.44 8.74 0.13 Sisaan IMF 0.97 6326.49 95.14 Jumlah 6565.43 98.73
Berdasarkan Tabel  1, secara keseluruhan  dapat dilihat  bahwa semakin  tinggi  rataan periode maka korelasi  IMF dan sisaan IMF terhadap data Indeks Harga Saham JKPROP juga
semakin  besar.  Komponen  sisaan  memiliki  korelasi  sangat  besar  yaitu  0.97.  Hal  ini menunjukkan  bahwa sisaan  IMF  sebagian  besar sesuai  dengan  arah  Indeks  Harga Saham JKPROP.  Ragam  dan  rasio  ragam  (%)  menunjukkan  kontribusi  IMF  dan  sisaan  IMF terhadap  data  Indeks  Harga  Saham  JKPROP.  Berdasarkan  tabel  5,  IMF1  dan  IMF2 memberikan  kontribusi  terkecil,  IMF5  memberikan  kontribusi  1.89%  yang  merupakan komponen  IMF  yang  memberikan  kontribusi  terbesar,  sedangkan  komponen  sisaan memberikan  kontribusi  terbesar yaitu 95.14% dari semua IMF dan sisaan IMF.
Pola  ini  mencerminkan  bahwa  IMF  dengan  indeks  kecil  yang  memiliki  rataan periode  pendek cenderung sangat fluktuatif  dan berlawanan dengan arah gerak harga secara umum.  Oleh  karena itu,  golongan  IMF ini  tidak  memiliki  hubungan  yang  erat, sedangkan IMF  dengan  indeks  relatif  tinggi  memiliki  pergerakan  harga  Indeks  Harga  Saham  (naik ataupun turun)  yang bertahan untuk  waktu yang lama sebelum  arah pergerakannya berubah sehingga  cukup  erat hubungannya  dengan kondisi  data awal dengan perubahan  besar lebih dipengaruhi  oleh efek kejadian-kejadian  insidentil  tertentu. Selanjutnya  sisaan IMF memilik i hubungan  yang  sangat  erat dengan  data  indeks  harga  saham.  Hubungan  yang  erat antara sisaan IMF dan data Indeks Harga Saham disebabkan  oleh arah pergerakan sisaan IMF yang sesuai  dengan  arah  data  awal  di  sebagian  besar  arah  pergerakan  Indeks  Harga  Saham JKPROP.

## 4.3. Peramalan Komponen IMF dan Sisaan IMF
Peramalan data hasil dekomposisi  dilakukan  menggunakan  metode ARIMA dan tren polinomial.   Peramalan dengan metode ARIMA digunakan  untuk  IMF1, IMF2, IMF3, IMF4 dan IMF5. Peramalan menggunakan  tren polinomial  digunakan  untuk IMF6 dan sisaan IMF.

## 4.3.1. Peramalan  EEMD-ARIMA
Pemodelan  dilakukan  pada  data latih  komponen  IMF1,  IMF2,  IMF3,  IMF4,  IMF5. Model  terbaik  diperoleh  dengan  melakukan  uji  asumsi  kenormalan  dan  kebebasan dengan melihat  plot kenormalan  dan uji Ljung-Box pada sisaan terlebih dahulu  dan berdasarkan nilai AIC terkecil. Model  terbaik komponen  IMF dan sisaan IMF disajikan  pada Tabel 2.
Tabel 2. Model  Terbaik EEMD – ARIMA Komponen Model AIC IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 ARIMA(2,0,2)
ARIMA(4,0,2)
ARIMA(6,2,0) ARIMA(3,1,2) ARIMA(2,3,1) 1140.4 300.57 -651.07 -1999.05
-3427.74

## 4.3.2. Peramalan  EEMD – Tren Polinomial
Peramalan data hasil  dekomposisi   dengan tren polinomial  dilakukan  untuk IMF 6 dan Sisaan IMF. Hal ini  dilakukan  karena berdasarkan Gambar 3 terlihat  bahwa komponen  data pada IMF6  dan  sisaan IMF  memiliki  pola  data yang  terus  meningkat  atau terus menurun. Model  terbaik dari IMF6 dan Sisaan IMF disajikan  pada Tabel 3.
Tabel 3. Model  Terbaik EEMD – Tren Polinomial
Komponen Model IMF6 Sisaaan IMF -7,839+ 0,2052 t – 0,001311 t 2 + 0,000002 t 3 472,3 + 1,651 t – 0,01692 t 2 + 0,00003 t 3
Model-model  terbaik pada Tabel 2 dan Tabel 3selanjutnya  digunakan  untuk  peramalan komponen  IMF dan sisaan IMF pada 20 Juli  2020  – 30 Juli  2020.  Hasil  peramalan  tersebut selanjutnya  dijumlahkan  agar mendapat  peramalan  Indeks Harga Saham pada 20 Juli  2020 –  30  Juli  2020.  Digunakan  penjumlahan  karena  telah  diketahui  bahwa  penjumlahan komponen  IMF dan sisaan IMF yang terbentuk dari dekomposisi  Indeks Harga Saham akan menghasilkan  kembali  data Indeks Harga Saham tanpa ada distorsi  maupun  informasi  yang hilang.  Hal  ini  tentunya  berlaku  pula  pada  hasil  peramalan,  penjumlahan  hasil  peramalan komponen  IMF  dan  sisaan  IMF  akan  menghasilkan  peramalan  Indeks  Harga  Saham. Peramalan Indeks Harga Saham ini  dapat dilihat  pada Tabel 4.
Tabel 4. Peramalan Indeks Harga Saham JKPROP  20 Juli 2020  – 30 Juli  2020
Waktu Nilai Aktual Ramalan MAPE 20/07/2020 306.130 277.580 1.14% 21/07/2020 308.040 276.092 1.29% 22/07/2020 305.890 272.331 1.37% 23/07/2020 306.560 271.080 1.45% 24/07/2020 303.960 267.103 1.53% 27/07/2020 303.840 266.932 1.54% 28/07/2020 303.630 264.970 1.62% 29/07/2020 299.690 262.269 1.59% 30/07/2020 300.500 261.414 1.66% Jumlah 13.17%
Tabel  4 memperlihatkan  bahwa nilai  MAPE untuk  peramalan  Indeks Harga Saham JKPROP  pada 20 Juli  2020  – 30 Juli  2020 ialah  13.17%. Menurut Zainun  dan Majid  (2003), Nilai  MAPE kurang  dari  10% dapat dikatakan  bahwa model  akan menghasilkan  permalan yang sangat akurat. Nilai  MAPE berada dianatar 10% - 20% maka model  akan menghasilkan peramalan  yang  baik.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  hasil  peramalan  menggunakan ARIMA dan tren polinomial  sudah  mendekati  Indeks Harga Saham aktual. Sehingga  metode dekomposisi ensemble ARIMA dan tren polinomial  ini  baik  dalam  peramalan Indeks Harga Saham.

## 4.4. Peramalan Indeks Hargsa Saham Tanpa Dekomposisi dengan  ARIMA
Selain  telah  dilakukan  pengujian  model  dengan  EEMD,  maka  perlu  diuji  model ARIMA. Hasil  uji  ARIMA didapatkan  model  terbaik untuk  data Indeks Harga Saham tanpa dekomposisi  dengan  data periode  Juli  2019  – 17  Juli  2020  yakni  ARIMA (1,1,0)  dengan nilai  MAPE sebesar 0.61%. Hal ini  mengindikasikan  bahwa hasil  peramalan menggunakan
ARIMA sudah  mendekati  Indeks Harga Saham aktual. Sehingga  metode ARIMA ini  sangat akurat  dalam  peramalan  Indeks  Harga  Saham.  Peramalan  menggunakan  model  ARIMA (1,1,0)  pada data uji   20 Juli  2020  – 30 Juli  2020  disajikan  pada Tabel 5.
Tabel 5. Peramalan Indeks Harga Saham JKPROP  Tanpa Dekomposisi
20 Juli  2020  – 30 Juli  2020 Tanggal Nilai Aktual Ramalan MAPE 20/07/2020 307.884 305.824 0.075% 21/07/2020 307.955 306.216 0.063% 22/07/2020 305.389 307.472 0.075% 23/07/2020 305.262 306.529 0.046% 24/07/2020 302.463 306.361 0.141% 27/07/2020 303.482 304.733 0.046% 28/07/2020 302.658 303.876 0.045% 29/07/2020 301.129 303.692 0.094% 30/07/2020 301.437 300.861 0.021% Jumlah 0.61%

## 4.5. Hasil Ramalan dengan Kondisi Riil
Berikut  adalah hasil  perbandingan  nilai  ramalan dengan data aktual  pada Indeks Harga Saham JKPROP yang terdapat pada  Gambar 4.
Gambar 4.  Hasil Ramalan  dan Nilai  Aktual
Berdasarkan Gambar 4 perbandingan  hasil  ramalan dengan  kondisi riil pada 3 Agustus 2020  hingga  31 Agustus 2020  menunjukan  hasil  yang cukup  berbeda. Tren hasil  peramalan dengan  EEMD    menunjukkan  harga  yang  lebih  rendah  dari  harga riil .  Tren  peramalan ARIMA tanpa dekomposisi cenderung linier sedangkan nilai  aktual memiliki  trend naik  dan fluktuatif.  Secara rata-rata nilai  hasil  ramalan  untuk EEMD dan ARIMA tanpa dekomposisi sebesar 272,458   dan 300,312  sedangkan nilai  aktual sebesar 295,554.
0,250 0,260 0,270 0,280 0,290 0,300 0,310 0 3/ 08 /2 0 2 0 0 5/ 08 /2 0 2 0 0 7/ 08 /2 0 2 0 0 9/ 08 /2 0 2 0 1 1/ 08 /2 0 2 0 1 3/ 08 /2 0 2 0 1 5/ 08 /2 0 2 0 1 7/ 08 /2 0 2 0 1 9/ 08 /2 0 2 0 2 1/ 08 /2 0 2 0 2 3/ 08 /2 0 2 0 2 5/ 08 /2 0 2 0 2 7/ 08 /2 0 2 0 2 9/ 08 /2 0 2 0 3 1/ 08 /2 0 2 0 In d e k s H a rg a S a h am Waktu EEMD ARIMA Aktual

## 5. KESIMPULAN
Data  Indeks  Harga  Saham  JKPROP periode  1  Juli  2019  –  30  Juli  2020  setelah  di dekomposisikan  dengan EEMD menghasilkan  enam IMF dan sisaan IMF. Peramalan Indeks Harga Saham   yang  diperoleh  dengan  menjumlahkan  peramalan  IMF dan sisaan  IMF dari metode  ARIMA dan  tren polinomial  menunjukkan  nilai  MAPE yang  baik   yaitu  13.17%. Nilai  yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan  MAPE  peramalan  harga  tanpa  dekomposisi yakni  sebesar 0.61%.  Nilai  MAPE yang  kecil  tidak  selalu  menghasilkan  peramalan  yang baik.  Pada penelitian  ini  hasil  peramalan  harga  Indeks  Harga Saham  pada  bulan  agutus cenderung  tidak  mengalami  perubahan  harga.  Sehingga  perlu  kehati-hatian  dalam melakukan  peramalan  harga  Indeks  Harga Saham  yang  relatif  panjang.  Peramalan  dalam jangka  panjang  akan membuat  ragam dugaan  bertambah  besar karena banyak  faktor  yang mempengaruhi,  sehingga  bisa membuat  hasil  peramalan menjadi  tidak  rasional.

## DAFTAR PUSTAKA
Bursa  Efek Indonesia.  2010. Buku Panduan Indeks Harga Saham Bursa Efek Indon esia . Jakarta.
Fransiska,  Herlin,  Hari Wijayanto   dan Sartono  B. 2014. Ensemble Decomposition Method for Predicting   the Price of Rice in Jakarta . IOSR Journal of Mathematics 10(4): 92- 97.
Huang NE et. al . 1998. The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Nonstationary Time Series Analysis . Proc. Roy. Soc. Lond A(454): 903- 995.
Jonnius. 2016. Peramalan Indeks Harga Saham dengan Pendekatan Exponential  Smoothing Model . Kutubkhanah:  Jurnal  Penelitian  sosial  keagamaan Vol.19   No.2:  198-219.  UIN Suska Riau.
Santoso,  B. 2005. Prospek Kredit Properti 2005 . Economic Review Journal, No.199. Wei,  W. 2006. Time  Series Ananlysis: Univariate and Multivariate Method, 2nd Edition. New York: Pearson.
Wu  Z dan Huang  NE. 2005. Ensemble Empirical Mode Decomposition: A Noise Assisted Data Analysis Method . Advances in Adaptive Data Analysis 1(1): 1-41. Zainun,  NY dan Majid,  M. Z. A. Low Cost House Demand Predictor. Universitas Teknologi Malaysia. 2003.
Zhang X, Lai KK dan Wang SY. 2008. A New Approach for Crude Oil Price Analysis Base on Empirical Mode Decomposition . Energy Economics 30:905-918. Zilrahmi  , Hari Wijayanto  , Farit  M. Afendi  dan Rizal  Bakri.  2020. Comparison of EEMD and  Modified EEMD  Method in  Predicting  of Curly  Red  Chili  Price  in  Idonesia . Indonesian  Journal of Statistics  and Its Applications.  Vol 4 No 2 (2020),  374  – 381.