## PENERAPAN SOCIAL NETWORK ANALYSIS DAN LATENT DIRICHLET ALLOCATION UNTUK PEMETAAN PUBLIKASI PENELITIAN DOSEN POLITEKNIK STATISTIKA STIS
Muhammad Iqbal 1 dan Setia Pramana 1,2*
1 Politeknik Statistika STIS, 2 Direktorat Analisis dan Pengembangan Statistik, Badan Pusat Statistik *e-mail: setia.pramana@stis.ac.id

## Abstrak
Penelitian merupakan salah satu tugas utama institusi pendidikan, dimana dosen adalah motor dalam pengembangan  penelitian.  Pemetaan  dosen  berdasarkan  pola  kolaborasi  serta  topik  yang  dikaji dibutuhkan sebagai salah satu dasar untuk pengembangan kualitas dan kuantitas penelitian. Penelitian ini  bertujuan  untuk  menganalisis  pola  kolaborasi  antar  dosen  serta  topik  utama  dari  hasil  penelitian dosen Politeknik Statistika STIS. Analisis penelitian ini menggunakan metode Social Network Analysis (SNA)  dan Latent  Dirichlet  Allocation (LDA).  Dari  hasil  analisis  terlihat  pola  hubungan  kolaborasi penelitian antar dosen serta dosen dengan posisi sentral pada proses kolaborasi tersebut. Kemudian dari hasil  LDA  terlihat  beberapa  topik-topik  utama  dari  publikasi  ilmiah  seperti  implementasi  analisis regresi, kemiskinan, serta analisis data panel dalam bidang ekonomi.
Kata kunci : Publikasi ilmiah, Social Network Analysis , Latent Dirichlet Allocation

## Abstract
Research is  one  of  main function  of  an  educational institution  where  lecturer  plays important  roles. Lecture  mapping  based  on  their  collaboration  and  research  topic  is  neede  for  the  institution  and stakeholders to improve the quantity and quality of the research.  This study aims to analyze the scientific publications of Politeknik Statistika STIS lecturers to see lecturer collaboration and the themes of the research. The analysis uses the Social Network Analysis (SNA) and Latent Dirichlet Allocation (LDA) methods.  The  results  shows    a  network  graphic  illustrating  how  research  collaboration  relationship between lecturers and also identify lectures with central position in the collaboration. The LDA graph shows several main topics from scientific publications such as regression analysis, poverty, and panel data analysis for economics.
Keywords: Scientific publications, Social Network Analysis, Latent Dirichlet Allocation

## PENDAHULUAN
Pendidikan  Tinggi  adalah  jenjang pendidikan  setelah  pendidikan  menengah yang mencakup program diploma, program sarjana, program magister, program doktor, dan  program  profesi,  serta  program spesialis, yang diselenggarakan oleh perguruan  tinggi  berdasarkan  kebudayaan bangsa  Indonesia.  Satuan  pendidikan  yang melaksanakan  pendidikan  tinggi  adalah Perguruan  Tinggi.  Berdasarkan  Tridharma Perguruan  Tinggi,  tugas  dosen  sebagai Sivitas Akademika ada tiga, yaitu pendidikan,  penelitian,  dan  pengabdian kepada  masyarakat.  Pembelajaran  dan penelitian  merupakan  pilar  utama  dalam pendidikan  tinggi.  Pemerintah  Indonesia telah  mengeluarkan  sejumlah  kebijakan peraturan  untuk  meningkatkan  minat  para peneliti  dalam  mempublikasikan  hasil penelitiannya, baik secara nasional maupun internasional.  Melalui  Peraturan  Menteri Pendayagunaan  Aparatur  Negara  dan Reformasi Birokrasi Nomor 17 tahun 2013 tentang  Jabatan  Fungsional  Dosen  dan Angka  Kreditnya,  pemerintah  mewajibkan dosen  yang  ingin  memperoleh  jabatan akademik  Asisten  Ahli,  atau  kenaikan jabatan  dari  Asisten  Ahli  ke  Lektor,  atau dari  Lektor  Kepala  untuk  melakukan penelitian dan publikasi ilmiah.
Pemetaan  dosen  berdasarkan  hasil penelitiannya  baik  dari  sisi  topik  serta bagaimana berkolaborasi antar dosen sangat diperlukan  untuk  meningkatkan  kualitas serta  kuantitas  penelitian  di  suatu  institusi pendidikan.  Pemetaan  ini  sendiri  masih belum tersedia di Politeknik Statistika STIS dan  dibutuhkan  oleh  Pusat  Penelitian  dan Pengabdian  Masyarakat  (P3M)  Politeknik Statistika  STIS  untuk  mengelompokkan dosen berdasarkan kolaborasi penelitiannya dan memetakan kompetensi dosen berdasarkan  konten  tulisan,  sehingga penelitian  ini  berfokus  pada  analisis kolaborasi  penelitian  dan  tema  dari penelitian yang dilakukan dosen Politeknik Statistika  STIS.  Metode  yang  digunakan untuk  menentukan  kolaborasi  dosen  dan tema dari penelitian tersebut  adalah Social
Network  Analysis (SNA) dan Latent Dirichlet Allocation (LDA) .
Social  Network  Analysis (SNA) adalah satu alat untuk memetakan hubungan  pengetahuan  penting  antara individu (Pryke, 2004). Dengan menggunakan  SNA  terhadap  hubungan sosial  dapat  diketahui  ukuran  hubungan antar  aktor  dalam  hubungan  tersebut, seperti seberapa sering mereka berinteraksi, siapa  yang  menjadi  pusat  dari  hubungan tersebut,  dan  lain-lain. Latent  Dirichlet Allocation (LDA) menurut  David  M. Blei, dkk  (2003)  adalah  model  probabilistik generatif dari korpus. LDA memungkinkan set  pengamatan  bisa  dijelaskan  oleh kelompok  yang  tidak  teramati  untuk menjelaskan  kemiripan  beberapa  bagian data.
Penggunaan model LDA
memungkinkan  untuk  mendapatkan  topik- topik umum dari suatu korpus dokumen.
Dengan  menggunakan  metode  SNA pada publikasi ilmiah dosen bisa dihasilkan sebuah grafik jaringan yang memvisualisasikan  kolaborasi  penelitian antar  dosen  dan  menampilkannya  datanya secara  informatif,  dan  didapatkan  juga ukuran sentralistis dosen untuk mengetahui pengaruh  dosen  pada  jaringan  kolaborasi penelitian.  Dan  dengan  menggunakan metode  LDA  pada  publikasi  ilmiah  dosen akan  didapatkan  topik-topik  umum  dari publikasi ilmiah dosen yang dapat digunakan untuk mengelompokkan publikasi  berdasarkan  topik-topik  tersebut. Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat untuk  mempermudah  P3M  Politeknik Statistika STIS untuk memetakan kolaborasi dosen dan tema penelitian. Dengan meningkatnya
jumlah publikasi ilmiah dosen Politeknik Statistika STIS  dari  tahun  ke  tahun  menyebabkan tidak  memungkinkan  untuk  melakukan pemetaan  dosen  berdasarkan  publikasi ilmiah  secara  manual.  Pemetaan  dosen berdasarkan kolaborasi penelitian dan tema publikasi ilmiah dengan tanpa pengawasan ( unsupervised )  masih  belum  dilakukan  di Politeknik  Statistika  STIS.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis kolaborasi  dosen dan tema publikasi  tanpa
perlu  adanya  pengawasan  menggunakan metode SNA dan LDA.
Terdapat  beberapa  penelitian  terkait dengan  penelitian  ini.  Penelitian  terkait pertama  adalah  penelitian  yang  dilakukan oleh Hennie Tuhuteru dan Ade Iriani (2018) dengan judul “Analisis
Kolaborasi
Penelitian Dosen Fakultas X dengan Social Network  Analysis  (SNA)”.  Penelitian terkait  selanjutnya  adalah  penelitian  yang dilakukan oleh I Made Kusnanta Bramantya Putra (2017) dengan judul “Analisis Topik Informasi Publik Media Sosial di Surabaya Menggunakan  Pemodelan  Latent  Dirichlet Allocation (LDA)”.
Pada  penelitian  Henni  (2018),  dosen divisualisasikan berdasarkan jenis kelamin, node pria  berbentuk  lingkaran  dan node perempuan  berbentuk  kotak.  Pewarnaan node dilakukan berdasarkan atribut program  studi  dari  masing-masing  aktor. Dengan  penghitungan  didapatkan  nilai degree centrality , closeness centrality , dan betweenness  centrality dengan  kesimpulan yang  didapat  adalah  jurusan  yang  sering melakukan  kolaborasi,  jumlah  kolaborasi,
dan hubungan Jabatan
Fungsional
Akademik yang sering melakukan kolaborasi.
Sedangkan  Putra  (2017)  melakukan penelitian  pada  pendapat  publik  terhadap stasiun  radio  dengan  mengklasifikasikan pendapat-pendapat  tersebut  ke  dalam beberapa topik. Dengan jumlah topik yang didapatkan  adalah  4,  diuji  dengan  mesin didapatkan  nilai  perplexity  sebesar  231,4 dan diuji kemudahannya
untuk
diinterpretasi  oleh  manusia  melalui  uji koherensi  topik  yang  terdiri  dari Word Intrusion  Task dan Topic  Intrusion  Task. Kesimpulan  dari  uji  koherensi  topik menyatakan  bahwa  model  yang  dihasilkan dengan  metode  LDA  pada  studi  kasus  ini dapat diinterpretasi manusia dengan baik.

## METODOLOGI
1. Tinjauan Referensi

## Social Network Analysis (SNA)
Menurut Lin  Zhu, dkk (2019) Social Network  Analysis (SNA)  adalah  sebuah proses  yang  digunakan  untuk  memeriksa
struktur  sosial  dengan  menggunakan  teori jaringan  dan  grafik.  Freeman  (1989) menyatakan  bahwa  minimal  basis  data jaringan  terdiri  dari  satu  set  objek  (aktor atau node )  yang  dihubungkan  oleh  suatu hubungan  pada  suatu  kejadian  ( edge ). Representasi matriks yang umum digunakan  untuk  menggambarkan  jaringan adalah matriks sosiometri atau matriks “dari siapa  ke  siapa”.  Jika  jaringan  sosial dimisalkan  sebagai  sktruktur  sosial  yang terdiri  dari  individu  ataupun  organisasi, Wasserman  &  Faust  (1994)  mengatakan bahwa nodes jaringan  tersebut  adalah individu  atau  organisasi  tersebut,  dimana edgenya bisa  berupa  hubungan  seperti persahabatan,  kekerabatan,  kepentingan bersama,  pertukaran  uang,  tidak  sukaan, dan pengetahuan.
Berdasarkan  Carrington,  dkk  (2005) SNA  sudah  digunakan  sejak  pertengahan tahun  1930-an  dan  mengalami  berbagai macam perkembangan mencakup sosiometri,  teori  grafik, dyads , triads, subsgroup ,  blok  model  dan  masih  terus berkembang  sampai  tahun  2000-an.  Ada berbagai  macam  metode  untuk  mengukur jaringan  sosial,  salah  satunya  metodenya adalah  yang  dikemukakan  oleh  Freeman (1979) yaitu dengan menggunakan metode analisis sentralistis. ia mengembangkan tiga konsep  utama  analisis  sentralistis,  yaitu degree, closeness, dan betweenness. Metode analisis sentralistis memungkinkan untuk  menganalisis  sentralistis  berbagai jenis  macam  data,  dari one-mode hingga two-mode data . Pengukuran sentralistis yang digunakan  adalah  mengukur  tiga  kategori dasar  sentralistis,  yaitu degree,  closeness , dan betweenness .  Meskipun  sudah  banyak analisis  sentralistis  yang  telah  ditemukan, tiga ini mendominasi penggunaan empiris.
1. Degree Centrality Shaw  (1954)  memperkenalkan  ide untuk menggunakan degree sebagai indeks sentralitas. Misal pada jaringan komunikasi, seseorang  yang  berada  pada  posisi  yang melakukan  kontak  langsung  dengan  orang banyak, maka orang tersebut bisa dianggap sebagai  saluran  informasi  utama  atau dengan kata lain titik fokus dari
komunikasi. Jadi degree melihat sentralitas berdasarkan  banyaknya  aktivitas  yang dilakukan.
Nieminen  (1974)  merumuskan  cara menghitung degree ( C D ) suatu titik p k :
𝐶 𝐷 (𝑝 𝑘 ) = ∑ 𝑛 𝑖=1 𝑎(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑘 ) ,  dimana a(p i ,p k ) =  1  jika  dan  hanya  jika  p i dan  p k terhubung oleh garis, 0 jika tidak.
Semakin  banyak  jumlah  titik  yang terhubung maka semakin besar nilai degree , degree sama  dengan  0  jika  pk  tidak terhubung  dengan  titik  mana  pun,  jadi rumus  ini  berguna  untuk  menghitung jumlah  aktivitas  yang  terhubung  dari  titik tersebut.  Dengan  menggunakan  rumus degree bisa  didapatkan degree  centrality dengan:
𝐶 𝐷 ′(𝑝 𝑘 ) = ∑ 𝑛 𝑖=1 𝑎(𝑝 𝑖 ,𝑝 𝑘 ) 𝑛−1 , dimana n – 1 adalah nilai maksimal dari C D ( p k ). 2. Betwenness Centrality
Bavelas  (1948)  dan  Shaw  (1954) mengemukakan  bahwa  ketika  seseorang secara  strategis  berada  di  jalur  yang menghubungkan sepasang orang lain, maka orang  yang  terletak  pada  posisi  tersebut merupakan adalah pusat dari jalur tersebut. Misal  pada  jaringan  komunikasi,  orang yang berposisi sebagai penghubung komunikasi  antara  dua  orang  merupakan pusat karna orang tersebut bisa mengontrol komunikasi  mereka.  Jadi betweenness melihat sentralitas berdasarkan posisi pada jalur  antara  dua  atau  lebih node pada jaringan.
Cara mengukur
betweenness dikemukakan  oleh  Anthonisse  (1971)  dan Freeman  (1977)  dengan  cara  menghitung jarak  antara  dua  titik,  dan  melakukan perhitungan peluang jika jalurnya lebih dari satu. Rumus untuk
menghitung
betweenness yang dikemukan:
𝐵 𝑖𝑗 (𝑃 𝑘 ) = 𝑔 𝑖𝑗 (𝑝 𝑘 ) 𝑔 𝑖𝑗 ,
dimana g ij = banyak jalur terpendek antara titik p i dan p j g ij (p k )  =  banyaknya  jalur  terpendek  antara titik p i dan p j yang mengandung titik p k dan rumus untuk menghitung
betweenness secara keseluruhan:
𝐶 𝐵 (𝑝 𝑘 ) = ∑ 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑛 𝑗=1 𝐵 𝑖𝑗 (𝑝 𝑘 ) , dimana i<j, i ≠ j ≠ k, dan n banyaknya titik pada  grafik.  Setiap  kali  p k menjadi  titik yang  hanya  menghubungkan  dua  pasang titik maka nilai C B (P k ) bertambah 1.
Freeman (1977) menunjukkan bahwa rumus betweenness secara  keseluruhan adalah:
𝐶 𝐵 ′(𝑝 𝑘 ) = 2𝐶 𝐵 (𝑝 𝑘 ) 𝑛 2 − 3𝑛 + 2 Rumus C B `(P k ) pada  suatu  titik  akan menghasilkan nilai 1 jika semua titik yang ada  hanya  terhubung  ke  titik  tersebut, sehingga  pada  grafik  itu C B `(P k ) akan menghasilkan nilai 0 jika dicoba pada titik yang lain.
3. Closeness Centrality
Closeness berkaitan  dengan  kontrol komunikasi  untuk  melihat  sejauh  mana pengaruh  dari  orang  lain  dapat  dihindari, atau kata lainnya independensi. Berdasarkan  Bavelas  (1950),  posisi  non- sentral adalah orang yang harus menyampaikan informasinya melalui orang lain.  Leavit  (1951)  berpendapat  bahwa orang  dalam  posisi  pusat  dalam  contoh kasus  penyampaian  informasi  tidak  terlalu bergantung ke orang lain dalam menyampaikan informasi,  bahkan menurut Leavit kata sentralistis dan independen bisa ditukar. Bermacam peneliti mencoba menjelaskan closeness ,  Bavelas  (1948) menjelaskan bahwa informasi yang berasal dari  titik  pusat  membutuhkan  waktu  yang minimal disampaikan ke seluruh titik pada jaringan. Beuchamp (1965) membandingkannya dengan organisasi seperti  efisiensi,  optimal,  dll.  dalam melakukan komunikasi. Hakimi (1965) dan Sabidussi (1966) mendefinisikannya secara umum  yaitu  titik  tengah  dalam  melakukan komunikasi  ke  semua  titik  menggunakan biaya dan waktu yang paling minimum. Jadi secara berdasarkan uraian tersebut closeness adalah  titik  yang  mempunyai jarak yang paling minimum untuk mencapai semua titik.
Sabidussi  (1966)  merumuskan  cara menghitung closeness dengan cara menjumlahkan semua jarak terpendek yang menghubungkan  suatu  titik  ke  titik  yang
lain. Rumus ini untuk mengukur desentralisasi titik atau invers
closeness: 𝐶 𝐶 (𝑝 𝑘 ) −1 = ∑ 𝑛 𝑖=1 𝑑(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑘 ) , dimana d(p i ,p k ) = banyaknya jalur terpendek  yang  menghubungkan  antara  p i dan p k .
Semakin banyak jarak antara p i dan p k maka nilai C C (p k ) -1 semakin besar. C C (p k ) -1 akan  bernilai  tak  hingga  jika  digunakan pada titik-titik yang tidak terhubung.
Beauchamp  (1965)  merumuskan closeness secara  keseluruhan  dengan rumus:
𝐶′ 𝐶 (𝑝 𝑘 ) = 𝑛 − 1 ∑ 𝑛 𝑖=1 𝑑(𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑘 )
Pengaplikasian  ketiga  sentralistis tersebut tergantung dengan konteks aplikasi yang  digunakan.  Jika  berkaitan  dengan aktivitas komunikasi bisa dengan menggunakan  pengukuran degree .  Jika berkaitan  dengan  kontrol  komunikasi  bisa dengan menggunakan pengukuran betweenness . Jika berkaitan dengan independensi  dan  efisiensi  bisa  dengan menggunakan pengukuran closeness.

## Latent Dirichlet Allocation (LDA)
Baeza-Yates dan Ribeiro-Neto (1999) mengusulkan  metodologi  dasar  untuk pengambilan  informasi  dari  korpus  teks, sebuah  metodologi  yang  sering  digunakan dalam mesin  pencarian,  yaitu  mereduksi setiap  dokumen  dalam  korpus  menjadi vektor  bilangan  real,  yang  masing-masing mewakili rasio jumlah dari kata.
Dalam skema term frequency – invers document  frequency (tf  –  idf)  (Salton  dan McGill,  1983),  kosaka  yang  digunakan untuk melambangkan unit dasar dari korpus adalah  “kata”  atau  “istilah”,  dimana hitungannya dibentuk dari jumlah kemunculannya untuk setiap dokumen pada korpus.  Setelah  dinormalisasi,  jumlah  kata ini  dibandingkan  dengan  invers  jumlah dokumen, yang mengukur jumlah kemunculan  kata  di  seluruh  korpus.  Hasil akhirnya adalah matrik X kata per dokumen yang kolomnya terdiri dari nilai tf-idf untuk masing-masing  dokumen  dalam  korpus. Jadi  dengan  menggunakan  skema  tf-idf dokumen  yang  panjang  mengecil  menjadi daftar angka.
Meski  skema  tf-idf  mempunyai beberapa  kelebihan,  pendekatan  ini  juga memiliki beberapa kelemahan, yaitu pendekatan  ini  hanya  menyediakan  relatif kecil  pengurangan  dan  mengungkapkan sedikit  dari  struktur  statistik  antar/dalam dokumen. Untuk mengatasi kekurangan ini beberapa peneliti telah mengusulkan beberapa metode pengurangan dimensionalitas  lainnya,  dan  kebanyakan metode ini berdasarkan pada asumsi “ bag of word ”,  yaitu  urutan  dari  kata  dalam dokumen  diabaikan.  Dan  meski  kurang dinyatakan  secara  formal,  metode  ini  juga mengasumsikan  urutan  dokumen  dalam korpus  dapat  diabaikan.  Asumsi  dapat dipertukarkan  tidak  berarti  sama  dengan asumsi  variabel  acak  yang  berdistribusi independen dan identik.
De Finetti (1990) menetapkan bahwa setiap  kumpulan  variabel  acak  yang  dapat dipertukarkan memiliki representasi sebagai  distribusi  campuran,  yang  secara umum campuran yang tidak terhingga. Jadi jika  ingin  mempertimbangkan  representasi untuk  dokumen  dan  kata  yang  dapat dipertukarkan maka perlu dipertimbangkan model  campuran  yang  dapat  menangkap pertukaran  kata  dan  dokumen  tersebut, alasan inilah terbentuknya Latent Dirichlet , untuk  menangkap  struktur  statistikal  intra- dokumen yang signifikan melalui distribusi campuran .
Istilah-istilah yang digunakan berupa:
• Kata  merupakan  unit  dasar  dari  data diskrit,  yang  didefinisikan  sebagai  item dari  kosakata  yang  diindeks  dengan {1,..., V }. Kata-kata diwakili oleh vektor satuan  dasar  yang  memiliki  satuan tunggal  sama  dengan  satu  dan  semua komponen lainnya sama dengan nol.
• Dokumen adalah urutan dari N kata-kata yang dinotasikan dengan w = ( w 1 , w 2 , ... , w N ), dimana w N adalah kata ke n dalam urutan.
• Korpus  adalah  kumpulan M dokumen yang dinotasikan dengan D = { w 1 , w 2 , ...
, w M }
Blei  dkk  (2003)  menjelaskan  LDA sebagai  model  probabilistik  Bayesian  tiga tingkat  untuk  sekumpulan  data  diskrit seperti  korpus.  Ide  dasarnya  adalah
dokumen  merupakan  campuran  acak  dari serangkaian  topik  yang  tidak  kelihatan, dimana setiap topik dibentuk dari distribusi berbagai kata tertentu.
LDA mengasumsikan proses generatif  berikut  untuk  setiap w dokumen dengan D korpus:
1. Pilih N ∼ Poisson (ξ).
2. Pilih θ ∼ Dir(α).
3. Untuk setiap N kata w n : a. Pilih topik z n ∼ Multinomial(θ). b. Pilih  kata w n dari p ( w n | z n , β),
probabilitas multinomial yang dikondisikan pada topik z n . Simplistiknya rumus
dilakukan dengan menggunakan asumsi: 1. Dimensionalitas k dari distribusi dirichlet  dan  dimensionalitas  dari  topik variabel z diketahui dan tetap.
2. Peluang dari kata diparameterkan dengan 𝑘 × 𝑉 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥 𝛽 yang
diperlakukan sebagai  jumlah yang tetap untuk diestimasi.
3. Asumsi  Poisson  dianggap  tidak  terlalu penting, karena N tersebut juga independen dari variabel penghasil data ( 𝜃 𝑑𝑎𝑛 𝑧) .
Dengan  menggunakan  parameter  α dan  β,  maka  distribusi  gabungan  dari campuran  topik  ϕ,  satu  set  N  topik  Z,  dan satu set kata W adalah:
𝑝(𝜃, 𝑧, 𝑤|𝛼, 𝛽) = 𝑝(𝜃|𝛼) ∏ 𝑁 𝑛=1 𝑝(𝜃)𝑝(𝑤 𝑛 |𝑧 𝑛 , 𝛽) ,
dimana 𝑝(𝑧 𝑛 |𝜃) sama  dengan 𝜃 𝑖 untuk i unik  seperti 𝑧 𝑛 𝑖 =1.  Dengan mengintegrasikan 𝜃 dan  menjumlahkan  z, maka  didapatkan  distribusi  marginal  dari dokumen:
𝑝(𝑤|𝛼, 𝛽)
= ∫ 𝑝(𝜃|𝛼) (∏ 𝑁 𝑛=1 ∑ 𝑧𝑛 𝑝(𝜃)𝑝(𝑤 𝑛 |𝑧 𝑛 , 𝛽)) 𝑑𝜃
Dengan mengambil hasil dari probabilitas marginal dari dokumen tunggal, maka didapatkan peluang korpus:
𝑝(𝐷|𝛼, 𝛽) =
∏ 𝑀 𝑑=1 ∫ 𝑝(𝜃 𝑑 |𝛼)(∏ 𝑁 𝑑 𝑛=1 ∑ 𝑧 𝑑𝑛 𝑝(𝜃 𝑑 )𝑝(𝑤 𝑑𝑛 |𝑧 𝑑𝑛 , 𝛽))𝑑𝜃 𝑑 .

## Perplexity
Perplexity adalah  ukuran  seberapa baik  model  probabilitas  dalam  menerima set  data  yang  baru.  Blei,  dkk.  (2003) menggunakan perplexity dari  set  uji  untuk mengevaluasi  model.  Nilai perplexity secara monoton menurun dari kemungkinan uji  data.  Semakin  rendah  nilai perplexity menunjukkan  kinerja  generalisasi  yang lebih baik. Berdasarkan penelitian tersebut, dengan  M  dokumen  uji, perplexity adalah:
𝑃𝑒𝑟𝑝𝑙𝑒𝑥𝑖𝑡𝑦(𝐷 𝑡𝑒𝑠𝑡 ) = 𝑒𝑥𝑝  { ∑ 𝑀 𝑑=1 𝑙𝑜𝑔𝑝(𝑤 𝑑 ) ∑ 𝑀 𝑑 𝑁 𝑑 } .

## Coherence
Sekumpulan  pernyataan  atau  fakta dikatakan  berkoherensi  jika  sekumpulan pernyataan  atau  fakta  tersebut  saling mendukung. Dalam filsafat ilmiah, pendekatan yang digunakan adalah dengan menggunakan gabungan fungsi dan probabilitas  marginal  yang  terasosiasi dengan  faktanya.  Penggunaan  koherensi pada topik model muncul karena pada topik model belum adanya jaminan interpretabilitas  pada  hasil  topik  model tersebut. Newman, dkk. (2010) mengusulkan  langkah-langkah  koherensi otomatis yang menilai topik terkait dengan pemahaman  pada  topik  tersebut.  Caranya dengan  memperlakukan  kata-kata  pada topik  sebagai  fakta  terus  membatasi koherensi yang digunakan didasarkan pada perbandingan sepasang kata. Evaluasi pada penelitian  tersebut  adalah  peringkat  topik diukur berdasarkan pada co-occurence kata.
Aletra dan Stevenson (2013) memperkenalkan  koherensi  topik  yang berdasar  pada  vektor  konteks  untuk  setiap kata teratas pada topik. Vektor konteks dari kata  w  dibuat  dengan  menghitung  co- occurence kata yang ditentukan
menggunakan  jendela  konteks  yang  berisi semua  kata  yang  terletak  kurang  lebih  5 token  di  sekitar  kemunculan  dari  kata  w.
Element vektor didefinisikan menggunakan
Normalized  Pointwise  Mutual  Information (NPMI) untuk mendapatkan korelasi terbaik. Sehingga element ke-j pada vektor konteks 𝑣 𝑖 dari kata 𝑤 𝑖 mempunyai NPMI:
𝑣 𝑖𝑗 = 𝑁𝑃𝑀𝐼 (𝑤 𝑖 , 𝑤 𝑗 ) 𝛾 = ( 𝑙𝑜𝑔 𝑃(𝑤 𝑖 , 𝑤 𝑗 ) + 𝜖 𝑃(𝑤 𝑖 ) + 𝑃(𝑤 𝑗 ) −𝑙𝑜𝑔 (𝑃(𝑤 𝑖 , 𝑤 𝑗 ) + 𝜖) ) 𝛾
Berdasarkan Roder, dkk. (2015) topik koherensi  menggunakan  vektor  memiliki rata-rata hasil yang lebih baik dibandingkan topik koherensi yang lain.

## Relevance
Bischof dan Ailordi (2012)
mengajukan sebuah metode untuk memberikan peringkat terhadap istilah dari suatu topik tertentu baik dari segi frekuensi istilah di topik tersebut maupun eksklusivitas  istilah  tersebut  pada  topik, dengan memperhitungkan seberapa banyak istilah tersebut  muncul pada topik tersebut dengan  mengesampingkan  topik  lainnya. Siever  dan  Shirley  (2014)  mengajukan sebuah  pengukuran  yang  sama  dengan nama  Relevance  yang  memungkinkan pengguna  untuk  menentukan  peringkat istilah secara fleksibel  untuk  memudahkan pengguna dalam menafsirkan sebuah topik. Relevance  diterapkan  pada  LDA  karena secara  umum  topik  yang  dihasilkan  susah untuk ditafsirkan manusia.
Berdasarkan  penelitian  Siever  dan Shirley (2014), misalkan 𝜙 𝑤𝑘 menotasikan peluang  istilah 𝑤 ∈ {1, … , 𝑉} untuk  topik 𝑘 ∈ {1, … , 𝐾}, dimana  V  menotasikan banyak  istilah  dalam  kosakata,  dan misalkan 𝑝 𝑤 menotasikan peluang marginal dari  istilah  w  pada  korpus.  Rumus Relevance  pada  istilah  w  pada  topik  k dengan  parameter  bobot  λ  (dimana 0 ≤ 𝜆  ≤ 1 ) adalah:
ϒ (𝑤, 𝑘 | 𝜆) =  𝜆 𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 (𝜙 𝑘𝑤 ) + (1 − 𝜆) 𝑙𝑜𝑔( 𝜙 𝑤𝑘 𝑝 𝑤 ) , dimana λ adalah bobot yang diberikan pada  probabilitas  suatu  istilah  w  dalam suatu topik k relatif terhadap kenaikannya. Ketika  λ  =  1  maka  istilah  diberikan peringkat  berdasarkan  peluang  istilah tersebut dalam topik, sedangkan ketika λ = 0  maka  istilah  tersebut  hanya  diperingkat berdasarkan  liftnya,  yaitu  perbandingan antara  probabilitas  istilah  pada  topik
tersebut  dengan  probabilitas  marginal istilah pada korpus. Jadi ketika λ = 1 maka istilah yang umum pada topik peringkatnya akan tinggi,  dan ketika  λ = 0 maka istilah yang  spesifik  pada  topik  akan  tinggi. Relevansi  yang  digunakan  pada  penelitian ini adalah 0,6.

## 2. Metode Analisis
Data yang digunakan dalam penelitian  adalah  data  teks  dari  situs repositori Sistem Informasi Terpadu (SIPADU)  Politeknik  Statistika  STIS. SIPADU merupakan sistem informasi yang dikembangkan dan diimplementasikan secara mandiri oleh para alumni STIS untuk mendukung kegiatan seluruh civitas akademik  di  STIS.  Data  yang  diambil berupa  nama,  penulis,  dan  judul.    Data tersebut  dikumpulkan  dengan  metode web scraping
menggunakan bahasa pemrograman  Python  dengan package selenium untuk mengambil elemen-elemen yang  terdapat  pada  suatu  halaman  situs, sehingga  dengan  mengombinasikannya dengan  algoritma  pemrograman  maka pemrograman  bisa  mengambil,  mengolah, dan  menyimpan  data-data  dari  halaman repositori.  Pendeteksian  elemen  pada  situs menggunakan full Xpath agar bisa dilakukan  algoritma  pengulangan  untuk mengambil  data  satu  per  satu  seluruh  data yang dibutuhkan. Data yang telah dikumpulkan  sebanyak  652  data  publikasi dengan data nama unik dosen penulis yang tersedia  sebanyak  64  dosen  Politeknik Statistika STIS. Dikarenakan tidak tersedianya  data  abstrak  dan  kata  kunci untuk  diambil  menggunakan scrapping maka  data  yang  digunakan  untuk  metode LDA  hanya  data  judul  publikasi,  yang mungkin  akan  menyebabkan  hasil  yang didapat  tidak  sesuai  dengan  hasil  yang diharapkan  karena  kekurangan  data  untuk diolah.
Data  judul  publikasi  dan  data  nama penulis  yang  telah  dikumpulkan  kemudian dilakukan
preprocessing seperti penghapusan  tanda  kurung, case  folding, remove  punctuation,  remove  number, tokenization , remove stopword, dan stemming.  Untuk  data  nama  penulis
dilakukan penghapusan tanda kurung, case folding,  remove  punctuation,  remove number,  tokenization, menghapus  gelar menggunakan stopword, mengganti  kata ‘dan’ dan ‘and’, dan terakhir dibuat variabel source menggunakan  nama  unik  penulis dan variabel target berupa data nama yang telah dilakukan preprocessing untuk membentuk  variabel  baru yang dinamakan Concat yang merupakan gabungan dari dua variabel  tersebut . Data  yang  telah  diolah disimpan ke tabel DBMS MySQL menggunakan package PyMySQL .
Untuk  melakukan  SNA  digunakan package networkx metode adjency list pada variabel  Concat  akan  menghasilkan  data dalam bentuk SNA, yaitu tersedianya node, edge,  degree, data  ini  dinotasikan  dengan simbol  G.  Karena  G  masih  mengandung nama-nama  dosen  di  luar  Politeknik Statistika  STIS  maka  nama  dosen  selain dari PolStat STIS dikeluarkan. Variable dari G  yang  digunakan  adalah edge,  degree, degree  centrality,  betweeness  centrality, dan closeness  centrality. Untuk  keperluan visualisasi  agar  lebih  informatif  dilakukan penghitungan  per  nama  sebagai  informasi jumlah publikasi.
Kemudian  LDA  diimplementasikan pada  data  judul  publikasi.  Dari  data  judul publikasi  tersebut  dilakukan  pembentukan dictionary dan corpu s menggunakan package gensim . Dictionary dan corpus akan  digunakan  untuk  membentuk  model LDA dengan jumlah topik yang ditentukan. P ackage  pyLDAvis digunakan  pada  model untuk  menghasilkan  visualisasi  grafik LDA.
Untuk menguji ketepatan model SNA dilihat  dari  ukuran  sentralitasnya  beruba degree  centrality,  betweeness  centrality, dan closeness  centrality .  Visualisasi  SNA dilakukan dengan menggunakan JavaScripts Highcharts untuk menghasilkan network graph.
Pengujian  terhadap  model  LDA
dilakukan dengan menentukan jumlah topik yang  tepat  untuk  model.  Pengujian  ini dilakukan dengan menggunakan uji perplexity dan uji coherence. Jumlah topik yang  baik  adalah  jumlah  topik  yang memiliki nilai uji yang tinggi dan efisien.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Implementasi SNA
Gambar 1. Grafik jaringan kolaborasi penelitian dosen Politeknik Statistika STIS
Dari  hasil  scraping  didapat  652 publikasi  ilmiah  yang  terambil  dari SIPADU PolStat STIS. Implementasi SNA menggunakan  package  Python  networkx untuk  menghasilkan  data  dalam  bentuk node dan edge menggunakan  data  dosen Politeknik  STIS  dari  database  yang  telah melaporkan publikasinya. Data yang digunakan  adalah  nama  dan  penulis  yang telah dilakukan preprocessing.  Visualisasi
SNA pada website menggunakan JavaScripts Highcharts untuk menghasilkan network graph seperti pada gambar 1.
Model
SNA yang dihasilkan ditampilkan  dalam  Gambar  1. Node menunjukkan data dosen Politeknik Statistika  STIS  yang  telah  melaporkan publikasinya dan edge menunjukkan kolaborasi penelitian dengan dosen Politeknik Statistika STIS lainnya.
Semakin gelap warna pada node maka akan  semakin  tinggi  rentang  jumlah publikasinya.  Ukuran  lingkaran  pada node menunjukkan seberapa banyak dosen yang pernah  diikut  sertakan  dalam  kolaborasi penelitian. Terlihat bahwa dosen dengan ID
Degree Centrality
Gambar 2. Horizontal bar degree centrality dosen Politeknik Statistika STIS ID Dosen Betweenness Centrality
Gambar 3. Horizontal bar betweenness centrality dosen Politeknik Statistika STIS
ID Dosen
51 memiliki jumlah publikasi antara 21-25, dan  memiliki  jumlah  koneksi/kolaborasi dengan  dosen  lain  di  lingkungan  PolStat STIS  paling  banyak.  Sedangkan  dosen dengan  jumlah  publikasi  terbanyak  adalah dosen ID 48. Dosen ini terlihat tidak terlalu banyak memiliki jaringan/kolaborasi dengan internal dosen, kemungkinan dosen tersebut  berkolaborasi  dengan  pihak  luar Polstat  STIS.  Dosen  ID  21  berkolaborasi cukup banyak dengan dosen lainnya, namun masih  belum  banyak  memiliki  jumlah publikasi.
Gambar 2, 3, dan 4 merupakan hasil dari  metode  evaluasi  SNA  menggunakan package Python. Gambar  2  menunjukkan bahwa  dosen  dengan  kolaborasi  terbanyak adalah  dosen  dengan  ID  21  dan  51,  yang kemudian terbanyak kedua adalah dosen ID 7.  Sedangkan betweenness  centrality yang ditampilkan  di  gambar  4  menunjukkan bahwa  dosen  yang  menjadi  penghubung terbanyak  adalah  dosen  ID  44  diikuti  oleh dosen  ID  48.    Berikutnya  gambar  5 menunjukkan  bahwa  dosen  yang  menjadi pusat dari grafik adalah dosen dengan ID 7.

## Implementasi LDA
Evaluasi LDA dilakukan dengan cara mengecek  nilai perplexity dan coherence dari model untuk menentukan jumlah topik yang sesuai.
Gambar 5 adalah hasil uji coherence dengan menggunakan modul coherenceModel dari package  gensim . Metode coherence yang  digunakan  adalah coherence vektor.  Berdasarkan  gambar, terjadi  kenaikan  yang  signifikan  jumlah titik 1 ke titik 11 yaitu sebesar 42,6%, dari coherence 0,3574  menjadi  0,5096.  Meski dari  titik  11  nilai coherence terus mengalami kenaikan, agar terjadi kenaikan yang signifikan harus meningkatkan jumlah topik yang secara signifikan juga. Sehingga jumlah  topik  minimal  dengan coherence terbaik adalah 11. Coherence menunjukkan nilai interpretabilitas, semakin tinggi maka akan  semakin  gampang  dipahami  manusia topik, sehingga coherence dengan nilai 0,5 masih dikatakan belum baik.
Gambar  6  merupakan  grafik  uji perplexity menggunakan fungsi log perplexity dari modul LdaModel . Semakin

## Closeness Centrality
Gambar 4. Horizontal bar closeness centrality dosen Politeknik Statistika STIS
ID Dosen
Gambar 5. Uji coherence model LDA
kecil  nilai perplexity menunjukkan  bahwa model  semakin  baik  dalam  menangkap data. Dari gambar di atas terjadi penurunan signifikan  hingga  topik  17  dengan  nilai perplexity sebesar -6.8179. Jumlah topik 15 dengan  nilai perplexity sebesar  -6.717 kurang  bagus  digunakan  karena  nilainya naik  dan  jumlah  topik  19  dengan  nilai perplexity sebesar  -6.8173  juga  kurang bagus karena nilainya tidak berbeda dengan jumlah  topik  17.  Tetapi  dengan  acuan  uji coherence maka  jumlah  topik  11  dengan perplexity  sebesar  -6.6784  masih  untuk digunakan.
Gambar  7  menampilkan  grafik  LDA judul  publikasi  dosen  Politeknik  Statistika STIS.  Panel  kiri  membahas  tentang  topik yang  dihasilkan.  Terlihat  pada  gambar
terdapat 11 lingkaran yang menggambarkan 11 topik umum judul publikasi. Jarak antar lingkaran  menggambarkan  hubungan  antar topik,  semakin  dekat  jaraknya  maka topiknya  memiliki  kesamaan.  Ukuran lingkaran  menunjukkan  prevalensi  topik atau  ukuran  dari  topik,  semakin  besar ukuran lingkaran maka semakin banyaknya token yang dicakupnya, urutan topik sendiri diurutkan  berdasarkan  prevalensi  tersebut.
Tiga  topik  utama  yang  didapatkan  dari penelitian dosen Politeknik Statistika STIS adalah faktor-faktor tertentu yang memengaruhi  variabel  tertentu  dalam analisis regresi, pembahasan mengenai data rumah  tangga,  pangan,  dan  kemiskinan  di daerah  Jawa  Timur  dan  Nusa  Tenggara Timur,  dan  penggunaan  data  panel  untuk mengestimasi ekonomi di Indonesia.
Kontribusi  penelitian  ini  berupa penerapan metode SNA dan LDA menggunakan python untuk  mengetahui perkembangan  penelitian  yang  dilakukan oleh dosen Politeknik Statistika STIS, baik dari  topik  maupun  kolaborasi  penelitian mereka.  Untuk  pendekatan  dengan  SNA merupakan penyederhanaan kolaborasi nama  penulis  sehingga  hanya  nama  dosen dari  Instansi  tertentu  yang  tercakup  dan
Gambar 6. Uji perplexity LDA model
Gambar 7. Grafik LDA judul publikasi dosen Politeknik Statistika STIS
penambahan informasi tertentu pada grafik jaring  seperti  jumlah  publikasi  yang dilakukan. Sedangkan dalam implementasi LDA,  terdapat  keterbatasan  dikarenakan kekurangan data untuk diolah menyebabkan pendefinisian  topik  tidak  dapat  dilakukan karena topik yang dihasilkan tidak membentuk sebuah kalimat atau topik.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  yang  telah disampaikan  sebelumnya,  maka  peneliti menyimpulkan sebagai berikut:
1. Pengimplementasian SNA terhadap data
publikasi ilmiah dosen Politeknik Statistika  STIS  berhasil  menghasilkan dan menampilkan kolaborasi penelitian. Dengan menggunakan pengukuran sentralitas  dapat  diidentifikasi  dosen- dosen  yang  berposisi  sebagai  sentral dalam kolaborasi penelitian antar dosen.
2. Pengimplementasian LDA terhadap
publikasi ilmiah dosen Politeknik
Statistika  STIS  telah  menampilkan beberapa  topik  utama  pada  publikasi ilmiah dosen berdasarkan distribusi kata pada judul publikasi.

## SARAN
Disebabkan  keterbatasan  penelitian ini,  peneliti  mengusulkan  beberapa  saran sebagai  berikut  untuk  pengembangan berikutnya:
1. Melakukan  pengecekan  manual  yang lebih  mendalam  terhadap  nama  penulis untuk  menemukan  nama  dosen  yang salah  di  dalam  nama  penulis,  dengan menggunakan  metode replace nama yang  salah  tersebut  bisa  digantikan dengan  nama  yang  sesuai  standar  yang digunakan.
2. Melakukan penerjemahan terhadap judul yang berbahasa Inggris ke dalam Bahasa Indonesia agar tidak terdapat topik yang terbentuk karena kesamaan bahasa yang digunakan.
3. Melakukan penurunan jumlah topik jika model  yang  digunakan  masih  sama, karena  berdasarkan  hasil  penelitian  ini penggunaan jumlah topik 11 menghasilkan beberapa topik yang tidak bagus.
4. Menggunakan  data  abstrak  dan  kata kunci dari publikasi ilmiah dosen untuk diterapkan  metode  LDA  agar  datanya lebih banyak dan variatif

## DAFTAR PUSTAKA
Avasarala,  S.  2014. Selenium  Webdriver Practical  Guide. Birmingham:  Packt
Publishing ltd. Bavelas,  A.  1948.  A  Mathematical  Model for Group Structures. Human Organization. Beauchamp,  M.A.  1965.  An  improved index of centrality. Syst. Res.
Blei, D. M, Ng, A.Y, & Jordan, M.I. 2003.
Latent Dirichlet Allocation . Berkeley: University of California.
Carrington,  P.,  Scott,  J., &  S.  Wasserman. (Eds.). 2005. Models and Methods in Social  Network  Analysis (Structural Analysis  in  the  Social  Sciences). Cambridge:  Cambridge  University Press.
de  Finetti,  B.  1990.  Theory  of  Probability (A  critical  introductory  treatment). Wiley, New York.
Dvorski,
D. D. 2007. Installing, Configuring,  and  Developing  with Xampp. Ontario: Skills Canada. Everett, M and Borgatti, S.P.
2003. Extending  Centrality. London:
University of Westminster.
Feng,  Jun,  dkk.  2019.  Product  Feature Extraction  via  Topic  Model  and Synonym  Recognition  Approach.
Nanjing: Hohai University.
Freeman,  L.  C.  1979. Centrality  in  Social Networks  Conceptual  Clarification. Lehigh University.
Haghberg,  A.  A.  dkk.  2008. Exploring Network  Structure,  Dynamics,  and
Function using NetworkX. Los Alamos: Los Alamos National Laboratory. Hakimi,  S.  1965.  Optimal  Distribution  of Switching Centers in a
Communication  Network  and  Some Related  Theoretic  Graph  Theoretic
Problems. Evanston, Illinois
Hunt, J. 2019. Advanced Guide to Python 3 Programming. Cham: Springer Nature Switzerland AG.
Anthonisse,  J.M.  1971.  The  Rush  in  a
Directed  Graph  ,  penerbit  Stichting Mathematisch Centrum. Mathematische Besliskunde. Amsterdam, Netherlands Leavitt, H. J. 1951. Some effects of certain communication  patterns  on  group performance. The Journal of Abnormal and Social Psychology Loper,  E  &  Bird,  S.  2002. NLTK:  The Natural Language Toolkit. Philadelphia: University of Pennsylvania. Putra,  I.  M.  K.  B.  2017.  Analisis  Topik Informasi  Publik  Media  Sosial  di
Surabaya  Menggunakan  Pemodelan Latent  Dirichlet  Allocation  (LDA). Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Baeza-Yates,  R.,  dan  Ribeiro-Neto,  B. 1999. Modern Information Retrieval: The Concepts and Technology behind Search Roder,  M.,  Both,  A.,  dan  Hinneburg,  A.. 2015. Exploring  the  Space  of  Topic Coherence Measures. Leipzig:
Leipzig University.
Sabidussi, G. 1996. The centrality index of a graph. Psychometrika 31. .
Shaw, M. E. 1954. Some effects of unequal distribution  of  information  upon group performance in various communication nets. Sievert, C & Shirley K.E. 2014. LDAvis: A
method
for visualizing
and
interpreting topics . Ames: Iowa State University. Suehring,  S.  2002. MySQL  Bible. New
York: Wiley Publishing, Inc.
Pryke,  S.D .2004. Analysing  construction project  coalitions:  exploring  the application of social network analysis, Construction  Management and Economics, 22:8, 787-797, DOI: Tuhuteru, H., dan Iriane, A. 2018. Analisis
Kolaborasi  Penelitian  Ilmiah  Dosen
Fakultas  X  dengan  Social  Network
Analysis (SNA). Salatiga: Universitas
Kristen Satya Wacana. Wasserman, S.,
dan Faust, K.
1994. Structural analysis in the social sciences.Social  network  analysis:
Methods
and
applications. Cambridge  University
Press.
Zhu,  L.,  Menzies,  N.A.,  Wang,  J. et al. 2020. Estimation and correction of bias in network simulations based on respondent-driven  sampling  data. Sci Rep 10.