## MEMPERKIRAKAN RATA-RATA DAN TOTAL PEMAKAIAN PULSA DENGAN METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING
Fransiskus Jefri Obenu *
Program Studi Matematika, Fakultas Sains danTeknik, Universitas Nusa Cendana, Kupang-NTT, Indonesia
*Penulis Korespondensi: jefriobenu4@gmail.com

## ABSTRAK
Sampling  acak  berlapis  adalah  teknik  pengambilan  data  dengan  mengelompokkan data  sesuai  karateristik  yang  ada  karena  populasi  yang  heterogen.  Penelitian  ini dilakukan untuk menentukan interval rata-rata dan total biaya penggunaan pulsa per bulan  untuk  jenis  GSM  Telkomsel  dan  Indosat  dengan  menerapkan  sampling  acak berlapis.  Berdasarkan  hasil  analisis  data,  diperoleh  interval  rata-rata  dan  total  biaya penggunaan pulsa serta kesalahan sampling yang ditolerir. Terdapat 3 kelompok pada jenis GSM Telkomsel yang diteliti yaitu Mahasiswa dengan gaya hidup boros (stratum 1), Mahasiswa dengan gaya hidup sedang (stratum 2), Mahasiswa dengan gaya hidup hemat (stratum 3). Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 3 kelompok yang diteliti, Mahasiswa  dengan  gaya  hidup  sedang  (stratum  2)  memiliki  kesalahan  sampling terkecil  yaitu  sebesar  Rp1.523,  dan  Mahasiswa  dengan  gaya  hidup  boros  (stratum  1) memiliki kesalahan sampling terbesar yaitu Rp2.165,. Dan Terdapat 2 kelompok pada jenis GSM Indosat  yang diteliti yaitu Mahasiswa dengan gaya hidup sedang (stratum 1),  Mahasiswa  dengan  gaya  hidup  hemat  (stratum  2).  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa dari 2 kelompok yang diteliti, Mahasiswa dengan gaya hidup hemat (stratum 2) memiliki  kesalahan  sampling  terkecil  yaitu  sebesar  Rp1.238,  dan  Mahasiswa  dengan gaya  hidup  sedang  (stratum  1)  memiliki  kesalahan  sampling  terbesar  yaitu  Rp1.356,. Perbedaan  tersebut  dikarenakan  besar  kecilnya  suatu  populasi  dan  sampel  yang diambil.
Kata Kunci: Pulsa, sampling acak berlapis, interval, kesalahan sampling.

## 1. PENDAHULUAN
Teknologi  kumunikasi  berkembang  sangat  pesat  dan  alat  komunikasi  yang paling  banyak  digunakan  saat  ini  adalah  Handphone  (HP)  atau  telepon  seluler. Handphone  yang  dulunya  hanya  menyediakan  layanan  komunikasi  berupa  telepon dan mengirim pesan singkat kini telah berkembang dengan penambahan berbagai fitur seperti  kamera,  berbagai  aplikasi  dan  dapat  mengakses  internet.  Telepon  seluler
adalah  perangkat  elektronik  tanpa  kabel  yang  berfungsi  sebagai  alat  telekomunikasi, yang  bekerja  memanfaatkan  gelombang  radio  yang  dihantarkan  dari  ponsel  satu  ke ponsel  yang  lain  melalui  pemancar  dengan  bantuan  operator  yang  mengoperasikan repeater (penyambung gelombang) Novriadi, 2004 dalam [1].
Apabila  ingin  mengakses  berbagai  fitur  yang  disediakan  oleh  handphone, tentunya  handphone  tersebut  haruslah  memiliki  pulsa.  Pulsa  adalah  satuan  biaya untuk  melakukan  komunikasi.  Definisi  pulsa  juga  dapat  diartikan  sebagai  alat perhitungan atau sistem perhitungan dalam menentukan tarif pelanggan. Fungsi pulsa adalah  sebagai  satuan  biaya  untuk  melakukan  komunikasi/telpon,  mengirim  pesan Short message service, chatting, messenger  dan bahkan bermain  game online.
Keuntungan  dari  kemudahan  mengakses  internet  yang  dimiliki  oleh handphone  juga  turut  dimanfaatkan  oleh  kaum  intelektual  seperti  mahasiswa  dalam mencari  referensi-referensi  kuliah  yang  tidak  semuaya  dapat  diperoleh  dari perpustakaan.  Hal  ini  tentu  menyebabkan  adanya  tingkat  penggunaan  pulsa  yang tinggi pada mahasiswa. Para mahasiswa diharapkan dapat lebih mendalami ilmu yang diperoleh secara mandiri.
Perilaku  konsumen  adalah  suatu  tindakan  yang  langsung  terlibat  dalam mendapatkan,  mengkonsumsi  dan  menghabiskan  produk  dan  jasa,  termasuk  proses keputusan  yang  mendahului  dan  menyusuli  tindakan  tersebut  (Engel  et  al,  1994) dalam  [1].  Sedangkan  perilaku  konsumen  (consumer  behavior)  dan  perilaku pembelian  (buyer  behavior)  berbeda  menurut  Solomon  dalam  [2]  :  “its  study  of  the processes    involved  when  individuals  of  grups  select,  purchase,  use  or  dispose  of product, services, ideas or experiences to satisfy needs and desires”. Dari pengertian di atas  dapat  disimpulakan  bahwa  perilaku  konsumen  adalah  suatu  proses  dimana seseorang  atau  kelompok  orang  menentukan  sikapnya  terhadap  suatu  produk, pemikiran atau pengalaman untuk memuaskan kebutuhan dan keinginan.
Banyak faktor yang mempengaruhi proses keputusan konsumen, bisa berasal dari dalam diri konsumen maupun dari luar. Menurut kotler (2002) dalam [3] perilaku konsumen dalam membeli suatu barang atau jasa dipengaruhi oleh empat faktor yaitu : Faktor Pribadi, Faktor Budaya, Faktor Sosial, dan Faktor Psikologis.
GSM  (Global  system  for  mobile  communications)  adalah  sebuah  teknologi komunikasi  selular  yang  bersifat  digital.  Teknologi  GSM  banyak  diterapkan  pada komunikasi  bergerak,  khususnya  telepon  genggam.  Jenis-jenis  GSM  di  Indonesia antara  lain  :  Telkomsel,  Indosat,  AXIS  telkomsel  indonesia,  XL,  Hutchison  3  (Tri) indonesia.  Tetapi  dalam  Penelitiaan  yang  akan  peneliti  pakai  yaitu  jenis  GSM Telkomsel dan Indosat. Produk Telkomsel yaitu Halo (pasca bayar untuk profesional), simPATI  (prabayar  untuk  menengah  ke  atas)  dan  As  (prabayar  untuk  menengah  ke bawah). Sedangkan Indosat mempunyai tiga merek produk yaitu Matrik (pasca bayar
untuk  segmen  profesional),  Mentari  (pra  bayar  untuk  segmen  menengah  ke  atas, termasuk di sini adalah mahasiswa) dan IM3 (pra bayar untuk segmen pelajar).
Program  Studi  (Prodi)  Matematika merupakan  salah  satu  program  studi  yang ada  di  Fakultas  Sains  dan  Teknik,  Universitas  Nusa  Cendana.  Hampir  semua mahasiswa  memiliki  Handphone  dengan  jenis  yang  beragam  serta  Global  System  for Mobile  Communications  (GSM)  yang  berbeda  pula.  GSM  merupakan  teknologi  digital yang  bekerja  dengan  mengirimkan  paket  data  berdasarkan  waktu,  atau  yang  lebih dikenal  dengan  istilah  timeslot.  Dalam  lingkup  mahasiswa  Prodi  Matematika  FST Undana,  diketahui  ada  beberapa  jenis  GSM  yang  dipakai,  di  antaranya:  Telkomsel (Simpati  dan  As)  dan    Indosat  (IM3).  Setiap  GSM  tersebut  memiliki  jenis  tarif  yang berbeda-beda,menyebabkan tingkat pemakaian pulsa yang berbeda pula.
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Menentukan  interval  rata-rata  penggunaan  pulsa  per  bulan  pada  mahasiswa Prodi matematika FST Undana berdasarkan jenis GSM.
2. Menentukan interval total penggunaan pulsa per bulan pada mahasiswa Prodi matematika FST Undana berdasarkan jenis GSM.

## 2.   METODE

## 2.1 Lokasi Penelitian dan Waktu Penelitian
Penelitian  dilakukan  di  Program  Studi  Matematika,  Fakultas  Sains  dan Teknik, Universitas Nusa Cendana, Jalan Adisucipto Penfui Kupang.

## 2.2 Sumber Data
Sumber  data  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  primer  mengenai  jenis GSM dan total pemakaian pulsa per bulan dari mahasiswa aktif Prodi Matematika FST Universitas Nusa Cendana.

## 2.3 Variabel Penelitian
Adapun variabel penelitian yang di gunakan yaitu:
1. Penghasilan Orang Tua
Penghasilan dari kepala keluarga untuk memenuhi kebutuhan.
2.  Jumlah Uang Saku
Jumlah uang saku yang di pakai oleh mahasiswa selama sebulan.
3.    Gaya Hidup
Perilaku seseorang dalam memenuhi kebutuhan hidup sehari-hari.

## 2.4 Metode Pengumpulan Data
Data diperoleh dari kuesioner yang diisi oleh Mahasiswa  Prodi Matematika Fakultas Sains dan Teknik Universitas Nusa Cendana Kupang sebagai responden atau pelanggan Kartu Prabayar.

## 2.5 Metode Analisis Data
Dalam penelitian ini dipakai Teknik Sampling acak berlapis (stratified random sampling)  sehingga  menghasilkan  data  perkiraan  (estimasi).  Adapun  langkah- langkah dalam analisa data yaitu sebagai berikut :
1. Data  mahasiswa  Prodi  matematika  FST  Undana  yang  terdiri  dari  jumlah mahasiswa  yang  masih  aktif  kuliah,  jumlah  mahasiswa  pengguna  setiap  GSM dan jumlah pemakaian pulsa setiap mahasiswa per bulan.
2. Dari  data  tersebut  dilakukan  stratifikasi  yaitu  pengelompokan  mahasiswa sesuai  dengan  jenis  GSM  yang dipakai. Hal ini  dilakukan agar  tiap  kelompok semakin homogen agar lebih memudahkan dalam pengambilan sampel dengan teknik  sampling  acak  berlapis.  Populasi  dalam  stratum  atau  tiap  kelompok yang telah homogen disebut N i .
3. Dari  pengelompokan  di  atas,  akan  dipilih  sampel  n  yang  akan  diambil  data penggunaan pulsa per bulan. Penentuan besarnya sampel menggunakan rumus slovin (dengan  =5%) sebagai berikut [4]:
2 1 ( ) N n N e  
Kemudian  pengambilan  sampel  setiap  kelompok  stratum  (n i ) dilakukan  harus secara representative agar mewakili setiap stratum.
Untuk nilai n i dihitung dengan menggunakan rumus berikut :
i i N n n N  
4. Dengan  teknik  sampling  acak  berlapis, data  penggunaan  pulsa  per  bulan  dari setiap kelompok  akan  dianalisis  untuk  dicari interval  rata-rata  dan  total  biaya penggunaan  pulsa  per  bulan  serta  kesalahan  sampling  dalam  perkiraan tersebut.  Sebelum  mencari  interval  harus  diketahui  terlebih  dahulu  perkiraan untuk  yaitu [5]:
  1 2 1 2 1 1 1 ... K K i i st i i K K i i N N X X X X N X N X N N N N                       dan perkiraan varian untuk  yaitu :
2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ... 1 1 st K i i i i X i i i K K K K K K N n S N n S N N N n N n N n S S N N N n N N n S N N n  
                                               Sehin
gga perkiraan interval untuk  yaitu :
2 2 st st st st X X
X Z S X Z S       
Begitu  pula  perkiraan interval  untuk  total  dilakukan  hal yang  sama  yaitu sebagai berikut :
Perkiraan untuk total yaitu :
1 k st i i i T N X N X     
dan perkiraan varian untuk T yaitu :
2 2 2 2 2 1 st k i i i X T i i i N n S S
N S N N n            
Sehingga perkiraan interval untuk T yaitu :
2 2 T T T Z S T Z S      
 

##   

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Deskripsi Data
Dari  hasil  wawancara  terhadap  251  mahasiswa  Prodi  matematika  FST Undana, diketahui bahwa terdapat 201 mahasiswa(80.07%) yg memakai GSM jenis telkomsel  dan  50  mahasiswa(19.93%)  yang  memakai  GSM  jenis  indosat.  Setiap mahasiswa  yang  diwawancarai  setelah  dikelompokkan  berdasarkan  jenis  GSM, kemudian dikelompokkan lagi berdasarkan tingkat gaya hidup. Dalam penelitian ini  tingkat  gaya  hidup  mahasiswa  dibagi  menjadi  3  kelompok  (stratum)  karena alasan – alasan berikut :
a. Dalam  populasi  penelitian  diketahui  bahwa  setiap  mahasiswa    memiliki karakteristik  berbeda  (heterogen)  yaitu  dalam  pemilihan  GSM,  penghasilan orang  tua,  jumlah  uang  saku  dan  gaya  hidup  yang  berbeda. Pengelompokan sesuai tingkat gaya hidup mahasiswa berpengaruh terhadap besarnya nominal pulsa selama sebulan.
b. Dalam  sampel  acak  berlapis,  populasi  yang  heterogen  harus  dikelompokkan (stratifikasi)  sesuai  karakteristiknya  agar  setiap  stratum  (kelompok  kecil) menjadi  homogen.  Di  mana  setiap  tingkat  gaya  hidup  mahasiswa  dibagi menjadi 3 stratum yaitu Boros (stratum 1), Sedang (stratum 2), Hemat (stratum 3).
c. Pembagian data tersebut  membantu dalam memperoleh perkiraan yang dapat mewakili  setiap  stratum.  Perkiraan  gabungan  yang  diperoleh  berdasarkan perkiraan  setiap  stratum  akan  memberikan  perkiraan  menyeluruh  yang mewakili populasi.
Terdapat  dua  (2)  indikator  yang  mempengaruhi  tingkat  gaya  hidup  yaitu penghasilan  orang  tua  dan  jumlah  uang  saku  yang  dihabiskan  selama  sebulan.
Dalam  penelitian  ini  penghasilan  orang  tua  dan  jumlah  uang  saku  yang dihabiskan  selama  sebulan  dibagi  menjadi  3  kelas  yaitu:  Tinggi,  Sedang  dan Rendah. Kombinasi dari ketiga indikator di atas disajikan pada Tabel 3.1.

## Tabel 3.1. Kombinasi dari Variabel
No Penghasilan Orang Tua Jumlah Uang Saku Gaya Hidup 1 Tinggi Tinggi Boros 2 Tinggi Sedang Sedang 3 Tinggi Rendah Hemat 4 Sedang Tinggi Boros 5 Sedang Sedang Sedang 6 Sedang Rendah Hemat 7 Rendah Tinggi Boros 8 Rendah Sedang Boros 9 Rendah Rendah Hemat

## 3.2 GSM Jenis Telkomsel
Dari proses pengambilan data, terdapat 201 mahasiswa Prodi Matematika FST Undana  yang  menggunakan  GSM  Telkomsel.  Data  penghasilan  orang  tua  dan jumlah uang saku dikombinasikan berdasarkan Tabel 3.1.
Dari  201  mahasiswa  yang  memakai  GSM  jenis  Telkomsel,  terdapat  13 mahasiswa dengan gaya hidup boros, 128 mahasiswa dengan gaya hidup sedang dan 60 mahasiswa dengan gaya hidup hemat. Dari data 201 mahasiswa, kemudian ditentukan besar sampel yang harus diambil dengan menggunakan rumus Slovin ( ) yaitu sebagai berikut:
  2 2 201
133, 77 134 1 ( ) 1 201 0, 05 N n N e    
  mahasiswa.
Setelah  diketahui  sampel  keseluruhan,  maka  ditentukan  pula  sampel  setiap stratum  (kelompok  kecil).  Penentuan  sampel  setiap  stratum  (kelompok  kecil) menggunakan rumus alokasi proporsional yaitu :
i i N n n N  
Tabel 3.2. Data jumlah populasi dan sampel tiap stratum berdasarkan Gaya
Hidup No Stratum N i n i 1. Gaya Hidup Boros 13 9 2. Gaya Hidup Sedang 128 85 3. Gaya Hidup Hemat 60 40
Total 201 134
Berdasarkan  data  pada  Tabel  3.2,  kemudian  dilakukan  pembangkitan bilangan random terhadap masing-masing stratum dengan menggunakan bantuan software  Matlab  R2017a  untuk  mengetahui  unit  sampel  yang  terpilih  secara  acak. Tujuan  dilakukan  pembangkitan  bilangan  random  terhadap  masing-masing stratum  adalah  karena  setiap  unit  sampel  mempunyai  hak  yang  sama  untuk terambil atau terpilih.
Pada  Tabel  3.2,  sampel  untuk  stratum  1  sangat  kecil,  dapat  berpengaruh pada  batas  kesalahan  sampling  yang  ditolerir . Setelah  membangkitkan  bilangan random  terhadap  masing-masing  stratum,  setiap  stratum  diambil  data  perkiraan penggunaan pulsa per bulan.

## 1. Stratum 1
Pada  stratum 1 (mahasiswa  dengan  gaya  hidup  boros),  populasi  mahasiswa yang  menggunakan  GSM  jenis  Telkomsel  sebanyak  13  mahasiswa.  Dengan menggunakan  syntax  pada  M-file  Matlab  R2017a,  diperoleh  9  unit  sampel  yang terpilih secara acak. Maka diambil sampel sebesar 9 mahasiswa dari 13 mahasiswa.
2. Stratum 2
Pada  stratum 2 (mahasiswa  dengan  gaya  hidup  sedang),  populasi  mahasiswa yang  menggunakan  GSM  jenis  Telkomsel  sebanyak  128  mahasiswa.  Dengan menggunakan  syntax  pada  M-file  Matlab  R2017a,  diperoleh  85  unit  sampel  yang terpilih  secara  acak.  Maka  diambil  sampel  sebesar  85  mahasiswa  dari  128 mahasiswa.
3. Stratum 3
Pada  stratum  3  (mahasiswa  dengan  gaya  hidup  hemat),  populasi  mahasiswa yang  menggunakan  GSM  jenis  Telkomsel  sebanyak  60  mahasiswa.  Dengan menggunakan  syntax  pada  M-file  Matlab  R2017a,  diperoleh  40  unit  sampel  yang terpilih secara acak. Maka diambil sampel sebesar 85 mahasiswa dari 60 mahasiswa.

## 3.3 GSM Jenis Indosat
Dari proses pengambilan data, terdapat 50 mahasiswa  Prodi Matematika FST Undana  yang  menggunakan  GSM  jenis  Indosat.  Dari  data,  informasi  mengenai data  penghasilan  orang  tua  dan  jumlah  uang  saku  dikombinasikan  berdasarkan Tabel  1  sehingga  menghasilkan  keluaran  data  mengenai  tingkat  gaya  hidup mahasiswa.
Dari  50  mahasiswa  yang  memakai  GSM  jenis  Indosat,  tidak  terdapat  mahasiswa dengan  gaya  hidup  boros,  27  mahasiswa  dengan  gaya  hidup  sedang  dan  23 mahasiswa  dengan  gaya  hidup  hemat.  Dari  50  mahasiswa  ini  kemudian
ditentukan besar sampel yang harus diambil dengan menggunakan rumus Slovin ( ) yaitu sebagai berikut:
  2 2 50 44, 44 44 1 ( ) 1 50 0, 05 N n N e      
mahasiswa.
Setelah  diketahui  sampel  keseluruhan,  maka  ditentukan  pula  sampel  setiap stratum  (kelompok  kecil).  Penentuan  sampel  setiap  stratum  (kelompok  kecil) menggunakan rumus alokasi proporsional yaitu :
i i N n n
N  
Tabel 3.3.  Data jumlah populasi dan sampel tiap stratum berdasarkan Gaya
Hidup No Stratum N i n i 1. Gaya Hidup Boros 0 0 2. Gaya Hidup Sedang 27 24 3. Gaya Hidup Hemat 23 20 Total 50 44
Berdasarkan  data  pada  Tabel  3.3,  kemudian  dilakukan  pembangkitan bilangan random terhadap masing-masing stratum dengan menggunakan bantuan software  Matlab  R2017a  untuk  mengetahui  unit  sampel  yang  terpilih  secara  acak. Tujuan  dilakukan  pembangkitan  bilangan  random  terhadap  masing-masing stratum  adalah  karena  setiap  unit  sampel  mempunyai  hak  yang  sama  untuk terambil atau terpilih.
Setelah  membangkitkan  bilangan  random  terhadap  masing-masing  stratum, kemudian  dari  setiap  stratum  diambil  data  perkiraan  penggunaan  pulsa  per bulan.  Sesuai  dengan  waktu  pengambilan  data,  data  mengenai  perkiraan penggunaan  pulsa  per  bulan  dari  mahasiswa  Prodi  matematika  FST  Undana diambil pada Bulan Juli 2017.
1. Stratum 1
Pada stratum 1 (mahasiswa dengan gaya hidup sedang), populasi mahasiswa yang  menggunakan  GSM  jenis  Indosat  sebanyak  27  mahasiswa.  Dengan menggunakan  syntax  pada  M-file  Matlab  R2017a,  diperoleh  24  unit  sampel yang terpilih  secara  acak.  Maka  diambil  sampel  sebesar  24  mahasiswa  dari  27 mahasiswa.
2. Stratum 2
Pada stratum 2 (mahasiswa dengan gaya hidup hemat), populasi mahasiswa yang  menggunakan  GSM  jenis  Indosat  sebanyak  23  mahasiswa.  Dengan menggunakan syntax pada M-file Matlab R2017a, diperoleh 20 unit sampel yang
terpilih  secara  acak.  Maka  diambil  sampel  sebesar  20  mahasiswa  dari  23 mahasiswa.
3.4 Perkiraan Interval untuk Rata-rata dan Total dengan Sampling Acak Berlapis
Sampling  acak  berlapis  adalah  teknik  pengambilan  sampel  dengan pengelompokan  data  sesuai  karakteristiknya.  Ini  dikarenakan  setiap  kelompok harus homogen, sehingga dikelompokkan menjadi kelompok kecil (stratum).

## 3.4.1 GSM Jenis Telkomsel
1. Perkiraan Interval untuk Rata-Rata
Dari data pemakaian pulsa yang ada, dicari rata-rata dan varian setiap stratum sebagai berikut :
2 1 1 1 i ij i i i ij i X X n S X X n     

## 
Dimana i = 1, 2, 3,  dan j = 1, 2, 3, …. maka diperoleh :
a. Untuk stratum 1
=
Dari perhitungan pada stratum 1, diperoleh perkiraan interval untuk rata-rata biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  untuk  kelompok  mahasiswa  pemakai  GSM Telkomsel  dengan  gaya  hidup  boros.  Karena  nilai  perhitungan  berupa  satuan
mata  uang  maka  hasilnya  dibulatkan  menjadi  Rp.45.612,  sampai  dengan Rp.49.943, . Batas kesalahan sampling (B) diperoleh sebesar Rp.2.165,. b. Untuk stratum 2
= =
Dari perhitungan pada stratum 2, diperoleh perkiraan interval untuk rata-rata biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  untuk  kelompok  mahasiawa  pemakai  GSM Telkomsel  dengan  gaya  hidup  sedang.  Karena  nilai  perhitungan  berupa  satuan mata  uang  maka  hasilnya  dibulatkan  menjadi  Rp.35.771,  sampai  dengan Rp.38.817, . Batas kesalahan sampling (B) diperoleh sebesar Rp.1.523,.
c. Untuk stratum 3
= = 82.756.410,26
Dari perhitungan pada stratum 3, diperoleh perkiraan interval untuk rata-rata biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  untuk  kelompok  mahasiawa  pemakai  GSM Telkomsel  dengan  gaya  hidup  hemat.  Karena  nilai  perhitungan  berupa  satuan mata  uang  maka  hasilnya  dibulatkan  menjadi  Rp.25.089,  sampai  dengan Rp.28.411, . Batas kesalahan sampling (B) diperoleh sebesar Rp.1.661.
Setelah  perkiraan  interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum  diperoleh,  dapat dilihat bahwa batas kesalahan sampling yang ditolerir berbeda-beda. Untuk nilai batas  kesalahan  sampling  terkecil  dapat  dilihat  pada  stratum  ke-2  yaitu  sebesar Rp.1.523, . Sedangkan, untuk nilai batas kesalahan sampling terbesar dapat dilihat pada stratum ke-1 yaitu sebesar Rp.2.165,
Perbedaan  nilai  tersebut  dipengaruhi  oleh  besarnya  sampel  yang  diambil untuk  setiap  stratum.  Oleh  karena  itu,  apabila  populasi  stratum  terlalu  sedikit diharapkan sampel yang diambil harus besar. Sehingga dapat memperkecil batas kesalahan sampling.
Dari hasil pengolahan data, rata-rata biaya penggunaan pulsa untuk stratum 1 paling  tinggi  dibandingkan  stratum  lainnya.  Ini  dikarenakan  mahasiawa  dengan gaya hidup boros yang menyebabkan biaya penggunaan pulsa juga tinggi. Untuk stratum 3 biaya penggunaan pulsa rendah karena mahasiawa dengan gaya hidup hemat yang menyebabkan biaya penggunaan pulsa juga rendah. Untuk stratum 2 yaitu mahasiswa dengan gaya hidup sedang di peroleh rata-rata biaya yang tidak terlalu tinggi, ini disebabkan jumlah uang saku yang tidak terlalu tinggi.
Setelah  memperoleh  perkiraan  interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum, maka akan dicari interval untuk rata-rata seluruh stratum.
Dari persamaan (2.7) diperoleh:
Batas kesalahan sampling yang ditolerir yaitu :
Dengan tingkat keyakinan 95% maka perkiraan interval yaitu :
st st = st st
=
Berdasarkan perhitungan interval untuk rata-rata seluruh stratum, disimpulk an bahwa  pada  tingkat  keyakinan  95%,  rata-rata  biaya  penggunaan  pulsa  dalam sebulan  untuk  seluruh  mahasiswa  yaitu  antara  Rp.33.726,  dan  Rp.35.923,.  Batas kesalahan sampling (B) yang diperoleh sebesar Rp.1.098,.
Perkiraan  interval  untuk  rata-rata  biaya  penggunaan  pulsa  seluruh mahasiswa  di  Prodi  Matematika  FST  Undana  cukup  baik  dibandingkan  dengan perkiraan  interval  rata-rata  setiap  stratum.  Perkiraan  yang  diperoleh  sudah mewakili populasi yang ada. Ini membuktikan bahwa kita bisa memperkirakannya  tanpa  harus  meneliti  seluruh  objek  yang  akan  memakan waktu, tenaga dan biaya lebih besar.

## 2. Perkiraan Interval untuk Total Biaya
Kita  sudah  memperoleh  perkiraan interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum  dan seluruh  stratum.  Sehingga  perkiraan  interval  untuk  total  dapat  diperoleh sebagai berikut :
st
Untuk perkiraan varian yaitu :
Jadi perkiraan interval total biaya penggunaan pulsa yaitu :
Perkiraan interval untuk total biaya penggunaan pulsa yaitu sebesar Rp.6.778.983, sampai  dengan  Rp.7.220.503,.  Batas  kesalahan  sampling  (B)  diperoleh  sebesar Rp.220.760 ,.
Dari hasil perkiraan yang telah diperoleh terlihat bahwa untuk menggunakan sampling acak berlapis harus diperhatikan beberapa hal yaitu :
a. Karakteristik  populasi  yang  akan  diteliti.  Dari  penelitian  yang  ada  dilakukan stratifikasi  (pengelompokan) mahasiswa sesuai  dengan  jenis  GSM  yang  di  pakai. Dengan pengelompokan tersebut dapat diperoleh perkiraan untuk setiap stratum dan perkiraan secara keseluruhan.
b. Besar  sampel  untuk  setiap  stratum  yang  berpengaruh  pada  nilai  batas kesalahan  sampling.  Ini  dapat  dilihat  pada  perkiraan  interval  untuk  rata-rata setiap  stratum.  Batas  kesalahan  sampling  terbesar  terlihat  pada  stratum  ke-1 sebesar Rp2.165,. Oleh karena itu, apabila terdapat stratum yang populasinya kecil maka sampel yang harus diambil besar. Sehingga batas kesalahan sampling yang diperoleh akan semakin kecil.
c. Tenaga,  waktu  dan  biaya  dalam  penelitian.  Dengan  sampling  acak  berlapis dapat  membantu dalam meminimalkan tenaga,  waktu  dan  biaya  penelitian.  Kita sudah  bisa  mendapatkan  perkiraan  menyeluruh  tanpa  harus  melakukan penelitian untuk setiap objek populasi atau yang biasa disebut sensus.

## 3.4.2 GSM Jenis Indosat
1. Perkiraan Interval untuk Rata-Rata
Berdasarkan  proses  homogenitas  sesuai  dengan  kriteria  gaya  hidup  boros, sedang dan hemat dari Tabel 3 terlihat bahwa tidak terdapat mahasiswa yang sesuai  dengan  kriteria  stratum  1  atau  dengan  kata  lain  tidak  terdapat mahasiswa  Prodi  Matematika  FST  Undana  pengguna  GSM indosat yang  gaya
hidupnya tergolong dalam gaya hidup boros, oleh sebab itu diperoleh . Sehingga karena maka juga.
Dengan  demikian  untuk  jenis  GSM  Indosat,  banyaknya  stratum  dapat direduksi  menjadi  2  stratum  saja,  yaitu  stratum  gaya  hidup  sedang  dan stratum gaya hidup hemat.
Dari  data  pemakaian  pulsa  yang  ada,  dicari  rata-rata  dan  varian  setiap stratum sebagai berikut :
2 1 1 1 i ij i i i ij i X X n S X X n     

Dimana i = 1, 2  dan j = 1, 2, maka diperoleh :
a. Untuk stratum 1
= =
Dari perhitungan pada stratum 1, diperoleh perkiraan interval untuk rata-rata biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  untuk  kelompok  mahasiawa  pemakai  GSM Indosat dengan gaya hidup sedang.
Karena nilai perhitungan berupa satuan mata uang maka hasilnya dibulatkan menjadi  Rp.36.977,  sampai  dengan  Rp.39.689.  Batas  kesalahan  sampling  (B) diperoleh sebesar Rp.1.356
b. Untuk stratum 2
= =
Dari perhitungan pada stratum 2, diperoleh perkiraan interval untuk rata-rata biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  untuk  kelompok  mahasiawa  Pemakai  GSM Indosat dengan gaya hidup hemat. Karena nilai perhitungan berupa satuan mata uang maka hasilnya dibulatkan menjadi Rp.30.011, sampai dengan Rp32.488. Batas kesalahan sampling (B) diperoleh sebesar Rp.1.238,
Setelah  perkiraan  interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum  diperoleh,  dapat dilihat bahwa batas kesalahan sampling yang ditolerir berbeda-beda. Untuk nilai batas  kesalahan  sampling  terkecil  dapat  dilihat  pada  stratum  2  yaitu  sebesar Rp.1.238.,.
Perbedaan  nilai  tersebut  dipengaruhi  oleh  besarnya  sampel  yang  diambil untuk  setiap  stratum.  Oleh  karena  itu,  apabila  populasi  stratum  terlalu  sedikit diharapkan sampel yang diambil harus besar. Sehingga dapat memperkecil batas kesalahan sampling.
Dari hasil pengolahan data, rata-rata biaya penggunaan pulsa untuk stratum 1 lebih  tinggi  dibandingkan  stratum  2.  Ini  dikarenakan  mahasiswa  dengan  gaya hidup  sedang  yang menyebabkan  biaya penggunaan  pulsa juga lebih  tinggi  dari mahasiswa dengan gaya hidup rendah . Untuk stratum 2 biaya penggunaan pulsa rendah  karena  mahasiswa  dengan  gaya  hidup  hemat  yang  menyebabkan  biaya penggunaan pulsa juga rendah .
Setelah  memperoleh  perkiraan  interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum,  maka akan dicari interval untuk rata-rata seluruh stratum.
Batas kesalahan sampling yang ditolerir yaitu :
Dengan tingkat keyakinan 95% maka perkiraan interval yaitu :
st st = st st
=
Berdasarkan  perhitungan  interval  untuk  rata-rata  seluruh  startum disimpulkan  bahwa  pada  tingkat  keyakinan  95%,  rata-rata  biaya  penggunaan pulsa  dalam  sebulan  untuk  seluruh  mahasiswa  yaitu  antara  Rp.34.147,  dan Rp.36.003, . Kesalahan sampling (B) yang diperoleh sebesar Rp.928 .
Perkiraan  interval  untuk  rata-rata  biaya  penggunaan  pulsa  seluruh mahasiswa  di  Prodi  Matematika  FST  Undana  cukup  baik  dibandingkan  dengan perkiraan  interval  rata-rata  setiap  stratum.  Perkiraan  yang  diperoleh  sudah mewakili populasi yang ada. Ini membuktikan bahwa kita bisa memperkirakannya  tanpa  harus  meneliti  seluruh  objek  yang  akan  memakan waktu, tenaga dan biaya lebih besar.

## 2. Perkiraan Interval untuk Total Biaya
Kita  sudah  memperoleh  perkiraan interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum  dan seluruh  stratum.  Sehingga  perkiraan  interval  untuk  total  dapat  diperoleh sebagai berikut :
st
Untuk perkiraan varian yaitu :
Jadi perkiraan interval total biaya penggunaan pulsa yaitu :
Perkiraan  interval  untuk  total  biaya  penggunaan  pulsa  yaitu  antara Rp.1.707.364,  dan  Rp.1.800.136.  Batas  kesalahan  sampling  (B)  diperoleh  sebesar Rp.46.386.
Dari  hasil  perkiraan  yang  telah diperoleh  terlihat  bahwa  untuk  menggunakan sampling acak berlapis harus diperhatikan beberapa hal yaitu :
a) Karakteristik  populasi  yang  akan  diteliti.  Dari  penelitian  yang  ada  dilakukan stratifikasi  (pengelompokan)  mahasiswa  sesuai  dengan  jenis  GSM  yang  di pakai. Dengan pengelompokan tersebut dapat diperoleh perkiraan untuk setiap stratum dan perkiraan secara keseluruhan.
b) Besar  sampel  untuk  setiap  stratum  yang  berpengaruh  pada  nilai  batas kesalahan  sampling.  Ini  dapat  dilihat  pada  perkiraan  interval  untuk  rata-rata setiap  stratum.  Batas  kesalahan  sampling  terbesar  terlihat  pada  stratum  ke-1 sebesar  Rp.1.356,.  Oleh karena itu, apabila  terdapat  stratum  yang  populasinya kecil  maka  sampel  yang  harus  diambil  besar.  Sehingga  batas  kesalahan sampling yang diperoleh akan semakin kecil.
c) Tenaga,  waktu  dan  biaya  dalam  penelitian.  Dengan  sampling  acak  berlapis dapat  membantu  dalam  meminimalkan  tenaga,  waktu  dan  biaya  penelitian.
Kita  sudah  bisa  mendapatkan  perkiraan  menyeluruh  tanpa  harus  melakukan penelitian untuk setiap objek populasi atau yang biasa disebut sensus.

## 4.   SIMPULAN
1. Perkiraan interval untuk rata-rata setiap stratum dengan jenis GSM Telkomsel yaitu:
a) Stratum 1  (Mahasiswa dengan gaya hidup boros)
Perkiraan interval  untuk rata-rata  biaya penggunaan pulsa perbulan untuk kelompok  mahasiswa  dengan  gaya  hidup  boros  sebesar  Rp.45.621,  s/d Rp.49.943, dengan batas kesalahan sampling (B) sebesar Rp.2.165,.
b) Stratum 2 (Mahasiswa dengan gaya hidup sedang)
Perkiraan interval  untuk rata-rata  biaya penggunaan pulsa perbulan untuk kelompok  mahasiswa  dengan  gaya  hidup  sedang  sebesar  Rp.35.771,  s/d Rp.38.817, dengan batas kesalahan sampling (B) sebesar Rp.1.523,.
c) Stratum 2 (Mahasiswa dengan gaya hidup hemat) Perkiraan interval  untuk rata-rata  biaya penggunaan pulsa perbulan untuk kelompok  mahasiswa  dengan  gaya  hidup  hemat  sebesar  Rp.25.089,  s/d Rp.28.411, dengan batas kesalahan sampling (B) sebesar Rp.1.661,.
Dan  perkiraan  interval  untuk  rata-rata  biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan untuk  seluruh  mahasiswa  yaitu  antara  Rp.33.726,  dan  Rp.35.923,.  Batas Kesalahan sampling (B) yang diperoleh sebesar Rp.1.098,.
2. Perkiraan  interval  untuk  total  biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  mahasiswa yaitu  sebesar  Rp.6.778.983,  sampai  dengan  Rp.7.220.503,.  Batas  Kesalahan Sampling (B) yang ditolerir yaitu sebesar Rp.220.760,.
3. Perkiraan  interval  untuk  rata-rata  setiap  stratum  dengan  jenis  GSM  Indosat yaitu :
a) Stratum 1 ( Mahasiswa dengan gaya hidup sedang)
Perkiraan  interval    untuk  rata-rata    biaya  penggunaan  pulsa  perbulan untuk kelompok mahasiswa dengan gaya hidup sedang sebesar Rp.36.977, s/d Rp.39.689, dengan batas kesalahan sampling (B) sebesar Rp.1.356,.
b) Stratum 2 ( Mahasiswa dengan gaya hidup hemat)
Perkiraan  interval    untuk  rata-rata    biaya  penggunaan  pulsa  perbulan untuk kelompok mahasiswa dengan gaya hidup hemat sebesar Rp.30.011, s/d Rp.32.488, dengan batas kesalahan sampling (B) sebesar Rp.1.238,.
Dan  perkiraan  interval  untuk  rata-rata  biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan untuk  seluruh  mahasiswa  yaitu  antara  Rp.34.147,  dan  Rp.36.003,.  Batas Kesalahan sampling (B) yang diperoleh sebesar Rp.928,.
4. Perkiraan  interval  untuk  total  biaya  penggunaan  pulsa  per  bulan  mahasiswa yaitu  sebesar  Rp.1.707.364,  sampai  dengan  Rp.1.800.136,.  Batas  Kesalahan Sampling (B) yang ditolerir yaitu sebesar Rp.46.386,.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Kurniawan, Febrianto. 2006. Analisis preferensi konsumen terhadap Atribut SIM Card merek Simpati dan Mentari [Skripsi]. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
[2] Puka,  Agnes.  2011.  Penentuan  Strategi  Pemasaran  berdasarkan  perilaku  Konsumen dengan  menggunakan  Analisis  Diskriminan.  [Skripsi].  Kupang:  Universitas  Nusa Cendana.
[3] Pah, Andry. 2014. Penerapan Analisis Diskriminan terhadap Faktor-Faktor yang mempengaruhi  Konsumen  dalam  memilih  merek  Telepon  Seluler(Studi  kasus  pada Mahasiswa  Jurusan  Matematika  FST  Undana.  [Skripsi].  Kupang:  Universitas NusaCendana.
[4] Singarimbun, dkk. 1989. Metode Penelitian Survei. Jakarta: LP3ES.
[5] Supranto,  J.  2000.  Teknik  Sampling  untuk  Survei  &  Eksperimen.  Jakarta:  Rineka Cipta.