## Peramalan Jumlah Penumpang dan Barang di Bandar Udara Internasional Juanda dan Pelabuhan Tanjung Perak Menggunakan Model Hybrid ARIMAX dan Deep Learning Neural Networks
(1) Bella Puspa Dewani, (2) Suhartono, (3) Muhammad Sjahid Akbar
(1)(2)(3) Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : (1) belladewani@gmail.com (2) suhartono@statistika.its.ac.id (3) m_sjahid_a@statistika.its.ac.id
Abstrak — Arus  penumpang  dan  barang  di  Bandar  Udara Internasional Juanda dan Pelabuhan Tanjung Perak cenderung  fluktuatif  dan  tidak  menentu.  Oleh  karena  itu diperlukan  pengetahuan  akan  keadaan  arus  penumpang  dan barang  di  masa  depan,  agar  pengembangan  yang  dilakukan tepat  dan  berguna.  Penelitian  ini  dilakukan  bertujuan  untuk memodelkan  serta  mendapatkan  peramalan  mengenai  jumlah penumpang dan barang di Bandar Udara Internasional Juanda dan  Pelabuhan  Tanjung  Perak  dengan  membandingkan  5 model.  Model  tersebut  antara  lain  model  ARIMAX,  model FFNN,  model  DLNN  dengan  2  hidden  layer,  model  hybrid ARIMAX-FFNN  dan  model  hybrid  ARIMAX-DLNN  untuk mendapatkan  hasil  peramalan  terbaik.  Data  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS). Data yang digunakan adalah data bulanan mulai Januari 2001 hingga Desember 2017 untuk Bandar  Udara  Internasional  Juanda,  sedangkan  Pelabuhan Tanjung  Perak  mulai  Januari  2006.  Hasil  penelitian menunjukkan model hybrid ARIMAX-DLNN memiliki kemampuan  yang  baik  untuk  menangkap  pola  data  yang beragam  dan  menghasilkan  ramalan  yang  baik  pada  data training. Hal tersebut dilihat dari nilai RMSEP yang lebih kecil dibandingkan  dengan  model  lainnya.  Namun  model  DLNN memiliki  kemampuan  yang  baik  dalam  meramalkan  data testing.  Model  terbaik  untuk  8  variabel  yang  digunakan, terdapat  7  variabel  dengan  model  terbaik  yaitu  model  DLNN, sedangkan sisanya model hybrid ARIMAX-DLNN.
Kata  kunci — ARIMAX,  Barang,  Deep  Learning  Neural Networks, Feed Forward Neural Networks, Hybrid,
Penumpang .

## I. PENDAHULUAN
ransportasi berfungsi sebagai sarana bagi manusia atau barang  untuk  dapat  berpindah  dari  suatu  tempat  ke tempat  lain  secara  efisien  setiap  waktu  untuk mendukung aktivitas manusia dan telah menjadi kebutuhan dasar  masyarakat.  Bandar  Udara  Internasional  Juanda merupakan  salah  satu  bandara  tersibuk  di  Indonesia. Bandara  tersebut  memiliki  trafik  pergerakan  pesawat tertinggi  kedua  di  Indonesia  yang  melayani  148,73  ribu pergerakan  pesawat  atau  meningkat  0,09  persen  jika dibandingkan  dengan  tahun  sebelumnya  yang  mencapai 148,59  ribu  pergerakan  pesawat.  Selain  itu,  trafik  kargo tertinggi  kedua  di  Indonesia  juga  terjadi  di  Bandar  Udara Internasional  Juanda  [1].  Pelabuhan  Tanjung  Perak merupakan  pelabuhan  yang  menjadi  gerbang  utama  arus logistik  ke  Indonesia  bagian  timur.  Pelabuhan  tersebut melayani  rute  pelayaran  domestik  dan  juga  melayani
bongkar  muat  peti  kemas  ekspor  impor  [2].  Aktivitas Pelabuhan  Tanjung  Perak  yang  padat,  tak  hanya  arus penumpang,  proses  bongkar  muat  membuat dwelling  time sepanjang  tahun  2017  untuk  jalur  merah  8,09  hari  dan untuk  jalur  hijau  3,96  hari.  Pemerintah  telah  melakukan berbagai  usaha  untuk  menurunkan dwelling  time tersebut [3].
Arus  penumpang  dan  barang  di  Bandar  Udara Internasional  Juanda  dan  Pelabuhan  Tanjung  Perak cenderung  fluktuatif  dan  tidak  menentu.  Oleh  karena  itu diperlukan pengetahuan akan keadaan arus penumpang dan barang di masa depan, agar pengembangan yang dilakukan tepat  dan  berguna.  Salah  satu  cara  mengetahui  arus penumpang  dan  barang  di  Bandar  Udara  Internasional Juanda  dan  Pelabuhan  Tanjung  Perak  adalah  dengan menggunakan forecasting . Huda, Kuswanto, dan Suhartono telah  melakukan  penelitian  berupa  peramalan  jumlah frekuensi  penumpang pesawat terbang domestik  di  Bandar Udara  Internasional  Juanda  dengan  menggunakan  metode ARIMA  dan  Fungsi  Transfer  dengan  hasil  bahwa  model terbaik  untuk  meramalkan  jumlah  frekuensi  penumpang pesawat terbang domestik adalah model ARIMA [4].
ARIMA  dan Artificial  Neural  Networks (ANN)  dapat dikombinasikan  menjadi  bentuk  model hybrid untuk mendapatkan  performa  peramalan  yang  lebih  baik  seperti yang  dilakukan  oleh  Zhang,  dimana  model hybrid sangat efektif  untuk  meningkatkan  akurasi  dalam  prediksi dibandingkan  dengan  model  ARIMA  atau  ANN  secara terpisah [5]. Model hybrid memiliki kemampuan yang baik dalam  menangkap  pola  linier  melalui  model  ARIMA  dan menangkap  pola  nonlinier  melalui  ANN.  Selain hybrid ARIMA-ANN,  model hybrid ARIMA  dan Deep  Learning Neural  Networks (DLNN)  untuk  memprediksi  telah dilakukan  oleh  Hirata  dkk.  dimana  DLNN  merupakan ANN  dengan  jumlah hidden  layer lebih  dari  satu  [6]. Penelitian  menggunakan  DLNN  dalam time  series telah banyak dilakukan, antara lain penelitian dari Zhu dkk. yang melakukan  prediksi  jarak  pandang  dalam  Bandar  Udara Internasional  Urumqi  menggunakan  DLNN  [7],  selain  itu He  melakukan  penelitian  berupa  prediksi  beban  listrik menggunakan  DLNN  [8],  dan  penelitian  dari  Lv  dkk. melakukan prediksi arus lalu lintas dengan big data dengan pendekatan  DLNN  [9].  Namun  tidak  selalu  model kompleks  mampu  menghasilkan  akurasi  yang  baik.  Hal tersebut  seperti  yang  dinyatakan  Makridakis  dan  Hibon
T
INFERENSI , Vol. 2 ( 1 ), March 2018, ISSN: 0216-308X
dalam Kompetisi M3, dimana model kompleks tidak selalu meningkatkan  akurasi  dan  lebih  baik  dibandingkan  model sederhana  [10].  Oleh  karena  itu  diperlukan  perbandingan metode  untuk  mendapatkan ramalan terbaik. Perbandingan metode  tersebut  telah  dilakukan  oleh  Makridakis  dkk. dalam Kompetisi M3 serta Kompetisi M4 [10,11].
Penelitian  ini  dilakukan  peramalan  mengenai  jumlah penumpang  dan  barang  di  Bandar  Udara  Internasional Juanda dan Pelabuhan Tanjung Perak dengan membandingkan  5  model,  yaitu  model  ARIMAX,  model Feed  Forward  Neural  Networks (FFNN),  model  DLNN dengan 2 hidden layer , model hybrid ARIMAX-FFNN dan model hybrid ARIMAX-DLNN  untuk  mendapatkan  hasil ramalan  terbaik.  Diharapkan  hasil  penelitian  berupa informasi  prediksi  jumlah  penumpang  dan  barang  di Bandar Udara Internasional Juanda dan Pelabuhan Tanjung Perak  dapat  membantu  pemerintah  dalam  melakukan pengembangan  Bandar  Udara  Internasional  Juanda  dan Pelabuhan Tanjung Perak.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A.  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  with Exogeneus Variable (ARIMAX)
Model  ARIMAX  merupakan  model  ARIMA  dengan penambahan  variabel  eksogen  atau  variabel X [12]. Variabel  eksogen  tersebut  dapat  berupa metrics yang merupakan  data  dengan  skala  interval  dan  rasio,  serta non metrics yaitu  data  dengan  skala  nominal  dan  ordinal  yang dapat  dijadikan  variabel dummy dalam  model  regresi. Model  ARIMAX  ini  memiliki  kemiripan  bentuk  dengan regresi  linier  yang  memiliki  variabel  tambahan,  seperti variasi kalender. Model yang didapatkan dalam pemodelan ARIMAX secara umum sebagai berikut:
0 1 1, , ( ) ( ) , ( ) ( )(1 ) (1 ) S q Q t t g g t t S d S D p P B B Z X X B B B B    
       
   … (1)
dalam  hal  ini  Xi,t  dapat  berupa  variabel  yang  mewakili komponen  tren,  musiman,  variasi  kalender  atau  variabel prediktor  lainnya.  Data  dengan  variasi  kalender  dapat dimodelkan  menggunakan  model  regresi  linier  sebagai berikut:
0 1 1, , , t t p p t t Z V V          … (2)
dimana V p,t adalah  variabel dummy untuk p efek  variasi kalender.  Jumlah  dari  efek  variasi  kalender  dapat diidentifikasi  berdasarkan  pada  plot time  series pada  data [13].

## B. Neural Networks (NN)
Model Neural  Networks merupakan  salah  satu  contoh model  nonlinear  yang  mempunyai  bentuk  fungsional fleksibel  dan  mengandung  beberapa  parameter  yang  tidak dapat  diinterpretasikan  seperti  pada  model  parametrik. Pada  dasarnya,  NN  merupakan  suatu  kumpulan  dari elemen-elemen  pemroses  yang  saling  berhubungan,  yang disebut  dengan  unit-unit  atau  syaraf-syaraf  [14].  Bentuk arsitektur NN yang secara umum paling banyak digunakan dalam  aplikasi  bidang  teknik  atau  rekayasa  adalah Multi Layer  Perceptrons (MLP)  yang  juga  dikenal  dengan FFNN. Dalam pemodelan statistik, FFNN dapat dipandang sebagai  suatu  kelas  yang  fleksibel  dari  fungsi-fungsi nonlinear.  Gambar  1  adalah  suatu  contoh  dari  bentuk khusus  FFNN  dengan  satu  lapis  tersembunyi  yang  lebih dikenal dengan FFNN dengan satu lapis tersembunyi  yang
terdiri  dari q unit  neuron  dan  lapis  output  yang  hanya terdiri dari satu unit neuron. Dalam arsitektur ini, nilai-nilai respon atau output  ˆ y dihitung dengan
( ) ( ) 1 1 ˆ , q p o o h h h o k j j ji i k j j i Z f w f w X b b                                (3)
dengan:
( ) i k X = variabel input sebanyak p , ( i = 1,2,…, p )
( ) ˆ k Z = nilai dugaan dari variabel output
k
=  indeks  pasangan  data  input-target ( ) ( ) ( , ) i k k x y , k = 1,2,…, n h ji w = bobot dari input ke- i yang menuju neuron ke- j pada lapis tersembunyi, dengan j = 1,2,…, q o j b =  bias  pada  neuron  ke- j pada  lapis  tersembunyi dengan ( j = 1,2,…, q ) h q f =  fungsi  aktifasi  di  neuron  ke- j pada  lapis
tersembunyi
o j w =  bobot  dari  neuron  ke- j di  lapis  tersembunyi  yang
menuju neuron pada lapis output
o b = bias pada neuron di lapis output
o f = fungsi aktifasi pada neuron di lapis output.
Gambar 1. Arsitektur FFNN dengan satu lapis tersembunyi, p unit input, q unit  neuron  di  lapis  tersembunyi,  dan  satu  unit  neuron output.

## C. Deep Learning Neural Networks (DLNN)
Deep  LearningNeural  Networks (DLNN)  merupakan Feed  Forward  Neural  Networks (FFNN)  dengan  jumlah hidden  layer lebih  dari  satu.  Pada  model time  series , hubungan  antara output ( Z t )  dan input ( Z t-1 ,  Z t-2 , …, Z t-p ) dalam  model  DLNN  dengan  dua hidden  layer dijelaskan dengan:
2 1 1 2
( ) ( ) 1 1 1 ˆ , p s r h h h h o o k i i ij j ik i k j i t i j k Z f f f X b b b        
                           
   (4)
dengan
( ) i k X =  variabel input sebanyak p , ( k = 1,2,…, p )
( ) ˆ k Z =  nilai dugaan dari variabel output
k
=  indeks pasangan data input-target ( ) ( ) ( , ) i k k x z ,
k = 1,2,…, n ij  =  bobot  dari  input  ke- i yang  menuju  neuron  ke- j pada  lapis  tersembunyi  pertama  dengan j = 1,2,…, r
Lapis Input (Variabel Independen) Lapis tersembunyi ( q unit neuron) Lapis output (Variabel Dependen/Respon)
ij  =  bobot  dari  neuron  ke- j pada  lapis  tersembunyi pertama  yang  menuju  neuron  ke- i pada  lapis tersembunyi kedua ( i = 1,2,…, s )
i  = bobot dari neuron ke- i di lapis tersembunyi kedua yang menuju neuron pada lapis output
1 h j b =  bias  pada  neuron  ke- j pada  lapis  tersembunyi pertama
2 h i b =  bias  pada  neuron  ke- i pada  lapis  tersembunyi kedua
o b =  bias pada neuron di lapis output
1 h j f =  fungsi  aktifasi  di  neuron  ke- j pada  lapis
tersembunyi pertama
2 h i f =  fungsi  aktifasi  di  neuron  ke- i pada  lapis tersembunyi kedua
o f = fungsi aktifasi pada neuron di lapis output.
Sedangkan  arsitektur  DLNN  dengan  jumlah hidden  layer sebanyak dua pada Gambar 2 sebagai berikut:
Gambar 2 Arsitektur DLNN dengan dua lapis tersembunyi, p unit input dan satu unit neuron output

## D.   Model Hybrid ARIMAX-DLNN
Model  ARIMAX  dan  DLNN  telah  mampu  dalam menangkap  pola  linier  dan  nonlinier  pada  masing-masing model.  Namun,  tidak  semua  model  universal  sesuai  untuk segala  permasalahan.  Tidak  mudah  untuk  mengetahui sepenuhnya karakteristik suatu data, namun metode hybrid yang dapat menangkap pola linier dan nonlinier merupakan suatu strategi yang baik untuk dilakukan. Model time series berikut  terdiri  dari  komponen  linier  dan  komponen nonlinier [5], yaitu:
, t t t Z L N   (5)
dengan L t merupakan  komponen  linier  dan N t merupakan komponen  nonlinier  yang  dilakukan  estimasi  dari  data. Pertama,  ARIMAX  akan  memodelkan  komponen  linier, kemudian  residual  data  hanya  akan  berisi  komponen nonlinier. Residual pada model linier di waktu ke- t , yaitu e t didapatkan sebagai berikut:
, ˆ t t t e Z L   (6)
dengan  ˆ t L merupakan nilai  prediksi pada waktu ke-t  yang didapatkan  dari  proses  ARIMAX.  Nilai  residual  sangat penting karena masih terdapat korelasi linear antar residual, sehingga  model  linier  tidaklah  cukup.  Pemodelan  nilai residual  dengan  DLNN  korelasi  nonlinier  tersebut  dapat dideteksi. Model DLNN dari nilai residual sebagai berikut:
1 2 , , , ) , ( t t n t t t e f e e e      
… (7)
dengan f merupakan fungsi nonlinier yang didapatkan dari DLNN dan t  merupakan random error . Jika ˆ t N hasil dari perhitungan f diatas,  maka  nilai  prediksi  dapatkan  dari persamaan sebagai berikut:
. ˆ ˆ ˆ t t t Z L N   (8)

## E. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  pada  penelitian  ini menggunakan  kriteria  kesalahan  peramalan Root  Mean Square  Error (RMSE)  dan Mean  Average  Percentage Error (MAPE) untuk data in sample , sedangkan untuk data out  sample menggunakan Root  Mean  Square  Error Prediction (RMSEP) dan Mean Average Percentage Error Prediction (MAPEP) untuk data out sample . Rumus RMSE dan RMSEP sebagai berikut [13]:
2 1 ˆ ( ) RMSE , n t t t Z Z n     (9)
2 1 ˆ ( ( )) RMSEP , L n l n l Z Z l L      (10)
dengan
t Z = data in sample, ˆ t Z = nilai fits, n l Z  = data out sample,
ˆ ( ) n Z l = nilai ramalan,
n
= jumlah data in sample,
L = jumlah data out sample.
MAPE  dan  MAPEP  digunakan  untuk  mengetahui rata-rata  harga  mutlak  dari  persentase  kesalahan  tiap model. Rumus MAPE dan MAPEP sebagai berikut [13]:
1 ˆ 1 MAPE 100%, n t t t t Z Z n Z      (11)
1 ˆ ( ) 1 MAPEP 100%. L n l n n l l Z Z l L Z        (12)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang diperoleh  dari  Badan  Pusat  Statistika  (BPS).  Data  yang digunakan  adalah  data  bulanan  mulai  Januari  2001  hingga Desember  2017  untuk  Bandar  Udara  Internasional Juanda, sedangkan  Pelabuhan  Tanjung  Perak  mulai  Januari  2006. Data penelitian tersebut  dibagi menjadi  data training yaitu Januari  2001  hingga  Desember  2016  untuk  Bandar  Udara Internasional  Juanda,  sedangkan Pelabuhan  Tanjung Perak mulai Januari 2006.  Data testing yaitu Januari 2017 hingga Desember 2017. Data  yang didapatkan merupakan statistik sektoral  yang  diselenggarakan  oleh  Bandar  Udara Internasional Juanda dan Pelabuhan Tanjung Perak.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  dapat dilihat pada Tabel 1.
Lapis Input (Variabel Independen) Lapis tersembunyi Lapis output (Variabel Dependen/Respon)
INFERENSI , Vol. 2 ( 1 ), March 2018, ISSN: 0216-308X
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan 1, t Z
Jumlah  penumpang  keberangkatan  domestik  pada bulan ke- t di Bandara Juanda
2, t Z Jumlah  penumpang  keberangkatan  internasional pada bulan ke- t di Bandara Juanda
3, t Z Jumlah  barang  yang  dimuat  pada  penerbangan domestik bulan ke- t di Bandara Juanda
4, t Z Jumlah  barang  yang  dimuat  pada  penerbangan internasional bulan ke- t di Bandara Juanda
5, t Z Jumlah  penumpang  keberangkatan  dalam  negeri pada bulan ke- t di Pelabuhan Tanjung Perak
6, t Z Jumlah  penumpang  kedatangan  dalam  negeri  pada bulan ke- t di Pelabuhan Tanjung Perak
7, t Z Jumlah  barang  dalam  negeri  yang  dibongkar  pada bulan ke- t di Pelabuhan Tanjung Perak
8, t Z Jumlah  barang  dalam  negeri  yang  dimuat  pada bulan ke- t di Pelabuhan Tanjung Perak

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini sebagai berikut:
1.  Melakukan pemodelan ARIMAX (selanjutnya dinotasikan  M-1)  dengan  menggunakan  regresi time series sebagai berikut:
a. Menentukan  variabel dummy untuk  komponen  tren, musiman dan variasi kalender.
b. Mendapatkan nilai residual dengan melakukan pemodelan regresi time series.
c. Memodelkan  residual  hasil  regresi time  series dengan menggunakan metode ARIMA.
d. Melakukan pemodelan menggunakan ARIMAX, dengan model umum seperti pada Persamaan (1)
e. Memilih model ARIMAX terbaik.
f. Melakukan peramalan dengan model ARIMAX terbaik. 2.  Melakukan pengujian linieritas.
3.  Melakukan  pemodelan  FFNN  (selanjutnya  dinotasikan M-2) dan DLNN (selanjutnya dinotasikan M-3) sebagai berikut:
a. Menentukan  variabel input yang  akan  digunakan,  yaitu komponen  pada  model  ARIMAX  terbaik  seperti  pada Langkah 2.
b. Melakukan preprocessing pada  jumlah penumpang  dan barang menggunakan normalisasi [0,1].
c. Menentukan  banyaknya  neuron,  yaitu  dari  1  hingga  10 neuron pada masing-masing hidden layer.
d. Melakukan  estimasi  parameter  untuk  pembobot  FFNN dan DLNN yang dilakukan dengan 10 replikasi, dimana model  umum  FFNN  seperti  pada  Persamaan  (3) sedangkan model umum DLNN seperti pada Persamaan (4).
e. Memilih  model  FFNN  dan  DLNN  terbaik  berdasarkan nilai RMSEP terkecil.
f. Melakukan peramalan dengan model FFNN dan DDNN terbaik.
Proses  FFNN  dan  DLNN  dapat  digambarkan  pada Lampiran 2 dan 3.
4.   Melakukan pemodelan hybrid ARIMAX-FFNN (selanjutnya  dinotasikan  M-4)  dan  ARIMAX-DLNN (selanjutnya dinotasikan M-5) sebagai berikut:
a. Menentukan  variabel input dengan  minimal  dua skenario, sebagai berikut:
1. Input  layer terdiri  dari  komponen  model  ARIMAX terbaik seperti pada Langkah 2.
2. Input  layer terdiri  dari  orde AR  dari  komponen ˆ t N pada model ARIMAX terbaik. Jika terdapat orde MA maka diabaikan.
3. Jika  tidak  terdapat  orde  AR  dari  komponen ˆ t N pada model ARIMAX terbaik ( p = 0), maka menggunakan lag PACF signifikan pada residual ARIMAX.
b. Melakukan preprocessing pada jumlah penumpang  dan barang menggunakan normalisasi [0,1].
c. Menentukan  banyaknya  neuron,  yaitu  dari  1  hingga  10 neuron pada masing-masing hidden layer . d. Melakukan  estimasi  parameter  untuk  pembobot,  yang dilakukan  dengan  10  replikasi,  dimana  model  umum
. ˆ ˆ ˆ t t t Z L N   dengan ˆ t L merupakan  model  ARIMAX terbaik,  sedangkan ˆ t N untuk  model hybrid ARIMAX- FFNN serta hybrid ARIMAX-DLNN.
e. Memilih  model hybrid terbaik  berdasarkan  nilai RMSEP terkecil.
f. Melakukan peramalan dengan model hybrid terbaik.
Proses hybrid ARIMAX-FFNN  dan  ARIMAX-DLNN dapat digambarkan pada Lampiran 4 dan 5.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A.  Karakteristik Data
Pergerakan  penumpang  dan  barang  di  Bandar  Udara Internasional Juanda dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Karakteristik Penumpang dan Barang Variabel Mean St. Deviasi Minimum Maksimum Z 1 400160 184114 74986 889548 Z 2 47946 21195 12131 107000 Z 3 2796 1090 822 5204 Z 4 680 196 200 1104 Z 5 35109 21946 9697 132579 Z 6 34092 17867 9047 101912 Z 7 592055 225715 157561 1209631 Z 8 641930 231004 284258 1330792
Tabel  2  menunjukkan  sebagian  besar  keberangkatan penumpang  dan  jumlah  barang  yang  dimuat  di  Bandar Udara  Internasional  Juanda  terjadi  pada  penerbangan domestik.  Sedangkan  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak, pergerakan  keberangkatan  dan  kedatangan  penumpang dalam  negeri  cenderung  sama,  hal  yang  sama  terjadi  pada jumlah barang.

## B. Pemodelan Jumlah Penumpang dan Barang
Pemodelan  jumlah  penumpang  keberangkatan  domestik di Bandar Udara Internasional Juanda dengan membandingkan 5 metode sebagai berikut:
1.  Pemodelan ARIMAX
Tahap  pertama  pemodelan  ARIMAX  adalah  data dimodelkan  dengan  model  regresi time  series .  Kemudian residual  dari  pemodelan time  series tersebut  dimodelkan dengan  ARIMAX  berdasarkan  pola  ACF  dan  PACF. Model  yang  didapatkan  yaitu  model  ARIMAX  dengan komponen tren, musiman, variasi kalender, serta komponen noise yang mengikuti model ARIMA ([2,10,12,16,17,23,24 ,25],0,0).  Parameter  tersebut  diestimasi  menggunakan Maximum  Likelihood (MLE)  serta  dilakukan  pengujian signifikansi  parameter  menggunakan  uji t. Parameter  yang paling  tidak  signifikan  dalam  uji t dengan  taraf  signifikan 0,1  dikeluarkan  dari  model  satu-persatu.  Asumsi white noise dan distribusi normal  pada residual model ARIMAX
telah  terpenuhi.  Model  ARIMAX  secara  matematis  dapat dituliskan sebagai berikut:
1, 1 2 3
1 3 2 3 4 7
1( 1) 2( 1) 3( ) 4( ) 2( 1) 4( 1) 1
70900, 7 5032 194389,8 213082,8 177814
4578, 7 2828, 2 55367, 5 17406,1 32717, 2 38427,1 74467, 4 49801, 6
33661, 2 77920 18745, 7 30347,1 t t t t t t t Z t D D D D t D t M M M M L L L L L L N  
                    , , t (13) dengan 1, 1, 2 10 12 16 17 23 24 25 1
(1 0,34 0,19 0, 48 0,19 0, 24 0,17 0,19 0,36 ) . t t B B B B B B B B
N          

## 1.  Pemodelan FFNN
Input  layer terdiri  dari  komponen  pada  model ARIMAX,  yaitu  komponen  tren,  musiman,  variasi kalender,  serta  komponen noise yang  mengikuti  model ARIMA  ([2,10,12,16,17,23,24,25],0,0).  Proses  pemodelan FFNN  menggunakan  fungsi  aktivasi  sigmoid  pada hidden layer dan  fungsi  aktivasi  linier  pada output  layer . Berdasarkan  nilai  RMSEP  terkecil,  model  FFNN  terbaik yaitu  FFNN  (24,2,1),  dengan  arsitektur  seperti  pada Gambar 3.
Gambar 3. Arsitektur FFNN (24,2,1)
Model  FFNN  (24,2,1)  secara  matematis  dapat  ditulis sebagai berikut:
1, 1 2 ˆ 0, 73 0, 59 0, 43 , s h h t Z f f    (14)
dengan:
1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 1 2 3 1 3 2 3 4 7 1( 1) (.) (1 exp( (4, 52 0, 44 2, 45 1, 35 0, 4 1,19 1, 24 0, 22 0, 64 0,1 4,16 4, 48 4, 05 0, 09 0, 07 0, 7 0, 33
0, 34 0, 25 1,19 0 h t t t t t t t t t f Z Z Z Z Z Z Z Z D D D D D M M M M L t t t    
                            2( 1) 3( ) 1 4( ) 2( 1) 4( 1) 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 2 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 1 , 97 1, 23 0, 35 0, 04 0, 03 (.) (1 exp( (0, 84 3, 21 0, 99 7, 09 1, 47 0, 45 2,11 2,11 4, 73 1, 39 27, 39 132, 37
))) , t t t t t h t t t t t t t t L L L L L f Z Z Z Z Z Z Z Z t D D
       
                      2 3 1 3 2 3 4 7 1( 1) 2( 1) 3( ) 1 4( ) 2( 1) 4( 1) 4, 69 12, 63 1, 42 0,13
0, 48 0,14 0, 65 0,11 1, 64 0, 69 0, 25 0, 04 42, 57 ))) . t t t t t t D D t D t M M M M L L L L L L   
     
        
3.  Pemodelan hybrid ARIMAX-FFNN Terdapat  dua  level  dalam  pemodelan hybrid ARIMAX- FFNN.  Level  pertama  yaitu  pemodelan  ARIMAX  yang telah  dilakukan.  Level  kedua  memodelkan  residual  dari model  ARIMAX  dengan  FFNN.  Pemodelan  bertujuan untuk  menangkap  komponen  nonlinier  yang  dianggap masih  terdapat  dalam  residual  model  ARIMAX  tersebut. Terdapat  dua  skenario  untuk  input  dari  model hybrid ARIMAX-FFNN  seperti  yang  dijelaskan  pada  Langkah  4 di  Langkah  Analisis.  Skenario  pertama  didapatkan  model hybrid ARIMAX-FFNN  (24,1,1),  sedangkan  skenario kedua  didapatkan  model hybrid ARIMAX-FFNN  (8,8,1). Berdasarkan  nilai  RMSEP  terkecil,  model hybrid
ARIMAX-FFNN  terbaik  dengan  komposisi  neuron  (8,8,1) dan secara matematis sebagai berikut:
(1) ( 2 ) 1, 1, 1, ˆ ˆ , t t t Z L N   (15) dimana ( 1 ) 1, ˆ t L merupakan model ARIMAX  dan ( 2 ) 1 , ˆ t N sebagai berikut:
3 4 1, 1 2 8 5 6 7 ˆ 0, 04 3, 23 0, 22 3, 28 1,18 0, 48 4, 33 0, 6 2, 08 , h h h h t h h h h N f f f f f f f f           (16)
dengan:
1, 1 1, 10 1, 12 1 1, 17 1, 23 1, 24 1 1, 25 1, 1 1, 10
2 1, 12 1, 16 1, 16 (.) (1 exp( ( 0, 57 2, 75 2, 78 0, 53 1,18 4.20 1, 44 1,11 2, 26 (1 exp( ( 11, 62 46, 76 17, 09 37, 33 18, 09 1 ))) , (.) h t t t t t t t h t t t t t f Z Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z
         
                        1, 17 1, 23 1 1, 24 1, 25 1, 1 1, 10 1, 12 3 1, 16 1, 17 1, 23 1, 24
1
1, 25 4 1, 20 11, 24 1, 75 4, 40 (1 exp( (1, 61 1, 63 1, 29 1, 29 0, 77 0, 33 1, 89 0, 79 0, 96 (1 exp( ( 0, 62 ))) ,
(.)
))) ,
(.)
t t t t h t t t t t t t t h Z Z Z Z f Z Z Z Z Z Z Z Z f
                                 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1, 17 1, 23 1, 24 1 1, 25 5 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1, 17 1, 23 1,81 1, 38 3, 51 8, 06 5, 25 7, 93 18, 68 2,85 (1 exp( (0, 95 27, 46 4, 38 0, 08 15, 55 7,14 18, 38 ))) ,
(.) t t t t t t t t h t t t t t t Z Z Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z Z   
                             1, 24 1 1, 25 6 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1, 17 1, 23 1, 24 1
1, 25 7 1, 1 1, 10 5, 39 28, 66 (1 exp( ( 1, 78 0, 65 0, 92 5,15 5,12 2, 73 3, 72 0, 72 7, 26 (1 exp( ( 2, 09 18, 05 5, 90
))) , (.)
))) ,
(.)
t t h
t t t t t t t t h t t Z Z f Z Z Z Z Z Z Z
Z f Z Z            
                     1, 12 1, 16 1, 17 1, 23 1, 24 1 1, 25 8 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1, 17 1, 23 1, 24 1, 28, 46 17, 32 1, 361 22, 71 22,89 6, 69 (1 exp( ( 0, 04 3, 23 0, 22 3, 28 1,18 0, 48 4, 33 0, 60 2, 08 ))) ,
(.) t t t t t t h t t t t t t t t Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z Z Z Z                                  1
25 ))) . 

## 4.  Pemodelan DLNN
Proses  pemodelan  DLNN  sama  dengan  proses pemodelan  FFNN.  Perbedaannya  adalah  pada  jumlah hidden layer , yaitu sebayak dua. Berdasarkan nilai RMSEP terkecil,  model  DLNN  terbaik  yaitu  DLNN  (24,2,1,1) dengan arsitektur model dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Arsitektur DLNN (24,2,1,1)
Model DLNN  (24,2,1,1) secara matematis  dapat  ditulis sebagai berikut:
2 1, ˆ 0,10 1, 43 , h t Z f    (17)
dengan:
1 2 1 2 (.) (1 exp( ( 5, 3 1, 28 1, 55 ))) , h h h f f f       
INFERENSI , Vol. 2 ( 1 ), March 2018, ISSN: 0216-308X
1, 1 1 , 10 1 , 12 1, 16 1 1 , 17 1 , 23 1 , 24 1 , 25 1 2 3 1 3 2 3 4 7 1 (.) (1 exp( ( 1, 58 3, 23 2, 31 3, 71 2, 33
3, 27 0, 32 2,13 5, 32 1, 29 15, 41 15, 46 3, 01 0, 98 1, 34 220, 76 1, 42 1, 40 1, 80 219, h t t t t t t t t f Z Z Z Z Z Z Z Z D D D D D M M M M t t t                            
   1 ( 1) 2 ( 1 ) 3 ( ) 1 4 ( ) 2 ( 1 ) 4 ( 1) 2 1 , 1 1, 10 1 , 12 1 , 16 1, 17 1 , 23 1 , 24 1, 25 1 78 220, 99 1, 65
220,16 0, 28 2, 07
(1 exp( ( 3, 74 2, 21 0, 47 2, 64 0, 74 0, 01 2, 64 0, 03 1, 38 0, 03 ))) , (.) t t t t t t h t t t t t t t t L L L L L L f Z Z Z Z Z Z Z Z                                1 2 3 1 3 2 3 4 7 1 ( 1 ) 2 ( 1 ) 3 ( ) 4 ( ) 1 2 ( 1) 4 ( 1 ) 1,12
2, 29 0, 30 0, 04 0, 98 0, 63 0, 30 0, 20 0, 24 1, 25 0, 56 0, 69 0, 30 0, 04 ))) 1, 52 . t t t t t t D D D D D M M M M L L L L L L t t t   
                
5.  Pemodelan hybrid ARIMAX-DLNN
Proses  pemodelan hybrid ARIMAX-DLNN  sama dengan  proses  pemodelan hybrid ARIMAX-FFNN. Perbedaannya  adalah  pada  jumlah hidden  layer sebayak dua.  Berdasarkan  nilai  RMSEP  terkecil,  model  terbaik yaitu hybrid ARIMAX-DLNN (8,10,3,1), secara matematis model  dapat  dilihat  pada  Lampiran  1.  Proses  yang  sama dilakukan pada 7 variabel lainnya dengan membandingkan 5  metode.  Model  terbaik  untuk  tiap  variabel  dapat  dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 . Model Terbaik Variabel Model Terbaik RMSEP MAPEP 1, t Z M-4 (24,2,1,1) 48859,58 5,34 2, t Z M-4 (54,10,3,1) 5669,33 5,67 3, t Z M-4 (26,9,3,1) 391,28 9,14 4, t Z M-4 (18,3,7,1) 94,83 8,11 5, t Z M-4 (21,7,1,1) 4219,44 17,51 6, t Z M-4 (24,2,3,1) 5993,81 28,31 7, t Z M-5 (8,10,6,1) 211411,33 27,19 8, t Z M-4 (12,5,9,1) 47833,56 9,12
Time  series  plot perbandingan  nilai  ramalan  dan  data asli dapat dilihat pada Gambar 5 hingga Gambar 8. Gambar pada  sisi  kiri  merupakan plot antara  data training dan fits , sedangkan  sisi  kanan plot antara  data testing dan  nilai ramalan.  Gambar  5  secara  urut  menunjukkan time  series plot perbandingan  untuk  jumlah  penumpang  di  Bandar Udara  Internasional  Juanda.  Secara  keseluruhan,  hasil peramalan  mengikuti  pola  data  pada  data training dan testing.
2015 2013 2011 2009 2007 2005 2003 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 Training Fits Variable ear nth 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0 Testing Fore Variable 2015 2013 2011 2009 2007 2005 2003 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Training Fits Variable ear nth 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 0000 0000 0000 0000 0000 0 Testing Fore Variable Gambar  5. Plot Time  Series Model  Terbaik  Jumlah  Penumpang  di Bandar Udara Internasional Juanda
Gambar  6  secara  urut  menunjukkan time  series  plot perbandingan  untuk  jumlah  barang  di  Bandar  Udara Internasional  Juanda.  Secara  keseluruhan,  hasil  peramalan
mengikuti  pola  data  pada  data training, sedangkan  pada data testing cenderung kurang mengikuti pola data asli.
Year Month 2015 2013 2011 2009 2007 2005 2003 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 5000 4000 3000 2000 1000 Training Fits Variable Year Month 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 5000 4000 3000 2000 1000 Testing Fore Variable Year Month 2015 2013 2011 2009 2007 2005 2003 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1200 1000 800 600 400 200 0 Training Fits Variable Year Month 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 1200 1000 800 600 400 200 0 Testing Fore Variable Gambar  6. Plot Time  Series Model  Terbaik  Jumlah  Barang  di  Bandar Udara Internasional Juanda
Gambar  7  secara  urut  menunjukkan time  series  plot perbandingan  untuk  jumlah  penumpang  di  Pelabuhan Tanjung Perak. Secara keseluruhan, hasil peramalan sangat mirip dan tidak berbeda jauh dari data testing . Oleh karena itu pemodelan dilakukan dengan tepat.
Year Month 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Training Fits Variable Year Month 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Testing Fore Variable Year Month 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 100000 80000 60000 40000 20000 0 Training Fits Variable Year Month 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 100000 80000 60000 40000 20000 0 Testing Fore Variable
Gambar  7. Plot Time  Series Model  Terbaik  Jumlah  Penumpang  di Pelabuhan Tanjung Perak
Gambar  8  secara  urut  menunjukkan time  series  plot perbandingan  untuk  jumlah  barang  di  Pelabuhan  Tanjung Perak.  Secara  keseluruhan,  hasil  peramalan  cenderung mengikuti pola data .
Year Month 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 Training Fits Variable Year Month 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 Testing F ore Variable Year Month 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 Training F its Variable Year Month 2017 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 Testing Fore Variable Gambar 8. Plot Time Series Model Terbaik Jumlah Barang di Pelabuhan Tanjung Perak

## C.  Perbandingan  Pemodelan  ARIMAX,  FFNN,  DLNN serta Hybrid
Rasio  kriteria  RMSE,  RMSEP,  MAPE  dan  MAPEP model  nonlinier  terhadap  model  ARIMAX  dapat  dilhat pada Gambar 9.
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 M-2 M-3 M-4 M-5 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 M-2 M-3 M-4 M-5 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 M-2 M-3 M-4 M-5 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 M-2 M-3 M-4 M-5
Gambar 9. Rasio RMSE (a), RMSEP (b), MAPE (c), dan MAPEP (d)

## Terhadap ARIMAX
Rasio RMSE dan MAPE menunjukkan performa model FFNN,  DLNN  dan hybrid lebih  baik  dibandingkan ARIMAX  dalam  memodelkan  jumlah  penumpang  dan barang.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  dari  nilai  rasio  yang secara  umum  kurang  dari  100%,  yang  berarti  nilai  RMSE dan  MAPE  model  nonlinier  lebih  kecil  dibandingkan model  ARIMAX.  Namun  hal  tersebut  tidak  selalu  terjadi, seperti  penelitian  Makridakis  dkk.  dalam  Kompetisi  M3 yang  menyebutkan  bahwa  model  kompleks  tidak  selalu memberikan  akurasi  ramalan  yang  lebih  baik  [10].  Secara umum  model hybrid ARIMAX-DLNN  menghasilkan  nilai kesalahan  peramalan  terkecil  untuk  data training .  Hal  ini sesuai dengan penelitian Makridakis dkk. dalam Kompetisi M4  yang  menyatakan  bahwa  model hybrid dan  kombinasi merupakan  model  dengan  akurasi  tertinggi  dibandingkan dengan Machine Learning (ML) dan model klasik [11].
Rasio RMSEP dan MAPEP menunjukkan akurasi dari 4 model kompleks yang tidak selalu lebih baik dibandingkan model  ARIMAX  dalam  menghasilkan  ramalan  jumlah penumpang  dan  barang.  Namun  model  DLNN  mampu menghasilkan  akurasi  terbaik  pada  7  variabel,  dan  model hybrid ARIMAX-DLNN  pada  1  variabel.  Hal  tersebut sesuai dengan penelitian He  yang  menyatakan bahwa deep learning mampu  mereduksi  kesalahan  ramalan  dari  model klasik [8]. Pemodelan DLNN dalam kasus ini bagus dalam meramalkan dengan catatan inputnya mengikuti komponen model  klasik,  dalam  penelitian  ini  model  ARIMAX, sehingga  model  statistik  membantu  dalam  menentukan input DLNN.
Nilai  perbandingan  RMSEP  dari  kelima  model  dengan panjang  periode  ramalan  sebanyak  3,  6,  9  dan  12  bulan dapat dilihat pada Gambar 10 dan Gambar 11. Panjangnya periode  ramalan  yang  digunakan  dapat  menghasilkan  nilai akurasi  yang  berbeda.  Perbandingan  akurasi  dengan periode  ramalan  yang  berbeda  digunakan  untuk  melihat kemampuan  model  dalam  menghasilkan  ramalan  dengan periode yang beragam.
Gambar 10  menunjukkan  model DLNN, sebagai model terbaik  pada  jumlah  penumpang  dan  barang  di  Bandar Udara  Internasional  Juanda,  hanya  konsisten  memiliki akurasi  yang  baik  pada  Z 1 dan  Z 4 .  Hasil  yang  tidak konsisten  terjadi  pada  Z 2 dan  Z 3 ,  dimana  model  terbaik dapat  berbeda  tergantung  dari  panjang  periode  ramalan. Pada  variabel  Z 2 menggambarkan  jika  periode  ramalan semakin panjang maka nilai kesalahan semakin besar.
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 3 6 9 12
M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 3 6 9 12
M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 3 6 9 12 M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 0 50 100 150 200 250 3 6 9 12 M-1 M-2
M-3 M-4 M-5 Gambar 10. Perbandingan Nilai RMSEP dari 5 Model Pada Z 1 (a), Z 2 (b), Z 3 (c), dan Z 4 (d) di Bandar Udara Internasional Juanda
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 3 6 9 12 M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 3 6 9 12 M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 3 6 9 12 M-1
M-2 M-3 M-4 M-5 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 3 6 9 12 M-1 M-2
M-3 M-4 M-5 Gambar 11. Perbandingan Nilai RMSEP dari 5 Model Pada Z 6 (a), Z 7 (b), Z 8 (c), dan Z 9 (d) di Pelabuhan Tanjung Perak
Gambar  11  menunjukkan  pada  variabel  Z 1 dan  Z 3 memiliki  kecenderungan  jika  periode  ramalan  semakin panjang  maka  nilai  kesalahan  semakin  besar.  Jika  periode ramalan  diperpanjang,  maka  akan  menghasilkan  nilai kesalahan  yang  besar  atau  akurasi  ramalan  yang  kecil. Model DLNN dan hybrid ARIMAX-DLNN, sebagai model terbaik  pada  jumlah  penumpang  dan  barang  di  Pelabuhan Tanjung Perak, hanya konsisten memiliki akurasi yang baik pada  Z 6 sedangkan  variabel  lain  tidak  konsisten. Performansi  tiap  metode  tergantung  dari  panjang  periode ramalan.  Hal tersebut dapat  dilihat dari Gambar 10  dan 11 yang  menunjukkan  metode  terbaik  untuk  meramalkan dapat  berbeda  tergantung  dari  panjang  periode  ramalan. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian ke-4 dari Makridakis dkk. dalam Kompetisi M3 [10].
Tabel 4. Hasil Peramalan Jumlah Penunpang dan Barang di Bandar Udara Internasional Juanda Tahun 2018
Bulan 1, t Z 2, t Z 3, t Z 4, t Z Januari 686924 93487 4474 930 Februari 669327 75827 3680 911 Maret 582356 74517 3398 822 April 636481 77909 3467 896 Mei 645939 70313 3178 857 Juni 629408 69690 3312 887 Juli 498933 64054 3435 893 Agustus 895077 88185 3698 909 September 651546 74864 4439 915 Oktober 703333 77260 3497 891 November 729785 72671 4203 917 Desember 692942 86277 4139 912
(a) (b) (c) (d) (c) (d) (c) (d) (a) (b) (b) (a)
INFERENSI , Vol. 2 ( 1 ), March 2018, ISSN: 0216-308X

## C. Peramalan Jumlah Penumpang dan Barang
Hasil  peramalan  mulai  Januari  hingga  Desember  2018 untuk  jumlah  penumpang  dan  barang  di  Bandar  Udara Internasional  Juanda  dan  Pelabuhan  Tanjung  Perak  dapat dilihat pada Tabel 4 dan Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Peramalan Jumlah Penunpang dan Barang di Pelabuhan
Tanjung Perak Tahun 2018 Bulan 5, t Z 6, t Z 7, t Z 8, t Z Januari 16917 17534 842185 457825 Februari 19137 18010 838181 475079 Maret 11813 15038 1027700 445406 April 12346 11309 551474 478446 Mei 11517 11167 781798 412729 Juni 12756 17036 585802 456694 Juli 12699 54922 559729 426014 Agustus 107298 34221 588078 432372 September 49001 34947 450803 464453 Oktober 18971 24851 508099 470242 November 18374 13262 596822 452541 Desember 13463 15655 464722 440758

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Secara  keseluruhan,  model hybrid ARIMAX-DLNN memiliki  performa  yang  baik  dalam  memodelkan  dan menghasilkan  akurasi  yang  besar  pada  data training . Namun performansi model tersebut tidak selalu baik ketika dibandingkan  dengan  data testing .  Secara  umum,  model DLNN memiliki kemampuan yang baik dalam meramalkan data testing .  Performansi  tiap  metode  tergantung  dari panjang  periode  ramalan.  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil penelitian  ke-4  dari  Makridakis  dkk.  dalam Kompetisi  M3 [10].  Model  terbaik  untuk  8  variabel  yang  ada,  terdapat  7 variabel  dengan  model  terbaik  yaitu  model  DLNN, sedangkan  sisanya  model hybrid ARIMAX-DLNN.  Hasil ramalan  menunjukkan  jumlah  penumpang  dan  barang  di Juanda  berfluktuasi  tiap  bulannya  dan cenderung naik  saat bulan  Agustus  2018,  jumlah  penumpang  Pelabuhan Tanjung  Perak  melonjak  di  bulan  Lebaran.  Saran  untuk penelitian  selanjutnya,  dapat  mencoba  pemodelan Elman Neural  Network yaitu Recurrent  Neural  Network (RNN) dimana  orde  MA  dalam  pemilihan input  layer tidak diabaikan  [16].  Pemodelan  DLNN  dan hybrid ARIMAX- DLNN  dapat  mengurangi  kesalahan  dalam  meramalkan, namun  membutuhkan  waktu  yang  cukup  lama  untuk running data.  Sehingga  waktu  yang  lama  tersebut  dapat menjadi pertimbangan dalam memilih metode tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   A. M. Senja, "Angkasa Pura I Layani 89,7 Juta Penumpang," 15 January 2018. [Online]. Available:
http://www.travel.kompas.com. [Accessed 9 February 2018].
[2]   A.  Faizal,  "Pelancong  Asia  Mulai  Lirik  Indonesia,"  27  January 2018.  [Online].  Available:  http://www.ekonomi.kompas.com. [Accessed 23 February 2018].
[3]   A.  Tri,  "Tantangan  Menurunkan  Dwelling  Time  di  Pelabuhan Tanjung  Perak,"  29  January  2018.  [Online].  Available: https://www.bisniskini.com. [Accessed 23 February 2018].
[5]   G. P.  Zhang, "Time Series  Forecasting Using a Hybrid ARIMA and  Neural  Network  Model.  Neurocomputing,"  pp.  159-175, 2003.
[6]   T.  Hirata,  T.  Kuremoto,  Obayashi, M. S. M. and  K.  Kobayashi,
"Time  Series  Prediction  Using  DBN  and  ARIMA,"  in International Conference on Computer Application
Technologies , 2015.
[7]   L. Zhu, G. Zhu, L. Han and N. Wang, "The Application of Deep Learning  in  Airport  Visibility  Forecast," Atmospheric  and Climate Sciences, pp. 314-322, 2017.
[8]   W.  He,  "Load  Forecasting  via  Deep  Learning  Networks," Procedia Computer Science, pp. 308-314, 2017.
[9]   Y.  Lv,  Y.  Duan,  W.  L.  Z.  Kang  and  F.  Wang,  "Traffic  Flow Prediction  With  Big  Data:  A  Deep  Learning  Approach," IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, pp. 865-873,
2015.
[10]  S.  Makridakis  and  M.  Hilbon,  "The  M-3  Competition:  result, conclution,  and  implications," International  Journal  of Forecasting, pp. 451-476, 2000.
[11]  S.  Makridakis,  E.  Spiliotis  and  V.  Assimakopoulos,  "The  M-4 Competition:  Result,  findings,  conclusion  and  way  forward," International Journal of Forecasting, 2018.
[12]  J.  D.  Cryer  and  K.  Chan,  Time  Series  Analysis  With Applications in R, Second Edition, New York: Springer, 2008.
[13]  M.  H.  Lee,  Suhartono  and  N.  A.  Hamzah,  "Calendar  Variation Model  Based  on  ARIMAX  Forecasting  Sales  Data  with Ramadhan  Effect.,"  in Regional  Conference  on  Statistical Science , 2010.
[14]  Suhartono,  Feedforward  Neural  Network  untuk  Pemodelan Runtun  Waktu.,  Yogyakarta:  Disertasi  Doktoral,  Universitas Gajah Mada., 2007.
[15]  W.  W.  S.  Wei,  Time  Series  Analysis,  New  York:  Addison Wesley, 2006.
[16]  N.  D.  Lewis,  Deep  Learning  Made  Easy  With  R:  A  Gentle Introduction for Data Science, AusCov, 2016.
[4] A.  M.  Huda,  H.  Kuswanto  and  Suhartono,  "Forecasting  The Frequency  of  Domestic  Air  Passenger  at  Juanda  Airport  Using ARIMA  and  Transfer  Function  as  a  Basis  For  Future Development  of  Airport  Scenario," Jurnal  Tata  Kota  dan Daerah, pp. 21-26 , 2014 .

## LAMPIRAN
Lampiran 1. Model hybrid ARIMAX-DLNN (8,10,3,1).
(1) ( 2 ) 1, 1, 1, ˆ ˆ , t t t Z L N   (18)
dimana ( 1 )
1 , ˆ t L merupakan  model  ARIMAX    dan ( 2 ) 1 , ˆ t N pada
Persamaan (17).
2 2 2 2 1, 1 3 ˆ 0,53 2, 73 0,87 0, 75 h h h t N f f f     (19)
dengan:
2 1 1 2 3 4 1 6 7 8 9 10 2 2
1 2 3 4 5 6 7 5 (.) (1 exp( (0,53 10,54 15,87 1,02 3,17 2,05 1,05 0,14 0, 40 1,57 , (1 exp( ( 0,34 19,82 140,43 2,08 14,00
8,14 23,63 0,83 3,80 1,97 ))) (.) h h h h h h h h h h h h h h h h h h h f f f f f f f f f f f f f f f f f f f                  
        8 9 1 10 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 1, 1 1, 10 1 1
24, 43 11,01 , (1 exp( ( 5,15 160,59 8,55 10,10 21,09 6,33 198,14 91, 48 14,53 31,90 14, 42 , (1 exp( ( 1,03 1,03 1,32 0,44 ))) (.)
)))
(.)
h h h h h h h h h h h h h h h t t f f f f f f f f f f f f f f f Z Z  
                 
       1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 2 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 3 1
0,57 2,17 0,05 1,13 0,08 (1 exp( ( 0,25 2,03 4,85 9,17 3,75 1,06 4,71 6,36 6, 23 ))) , (.) ))) , t t t t t t h t t t t t t t t Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z Z Z
Z f
                    
            1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25
4 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1 1 (1 exp( (1,57 14,67 12, 25 1,39 11, 40 11,68 5,63 3,58 6,75 (1 exp( (0,20 0, 22 2, 27 0,72 1,40 4,94 (.) ))) , (.) h t t t t t t t t h t t t t Z Z Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z                 

     
     
  1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25
5 1, 1 1, 10
1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 6 1 1 0,40 1,97 3,02 (1 exp( ( 2,76 4,62 3,17 5,05 3,67 3,04 2,83 11,97 4,06 (1 exp( ( 0,88 3,52
))) , (.)
))) ,
(.) t t t t h t t t t t t t t h Z Z Z f Z Z Z Z Z Z Z Z f
                                  1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 1
1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 7 1, 17 1, 23 1, 3,96 1,95 3,30 5,13 3,15 0,23 1,95 (.) (1 exp( ( 0,86 7,11 4,76 3,95 6, 29 9,32 10,75 0,08 ))) , t t t t t t t t h t t t t t t Z Z Z Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z Z Z    
             
           
   1 24 1, 25 1 8 1, 1 1, 10
1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23
1, 24 1, 25 1 9 1, 1 1, 10 1, 0,34 ))) ,
(.) (1 exp( ( 5,21 1,98 1,13 4,53 3,21 1, 47 0,38 11,06 2,66 ))) , (.) (1 exp( ( 0,34 1,84 3,56 0,50 t t h t t t t t t t t h t t Z f Z Z Z Z Z Z Z Z f Z Z Z                 
              
  12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 1 10 1, 1 1, 10 1, 12 1, 16 1 1, 17 1, 23 1, 24 1, 25 2, 26 1,58 4,30 4,13 1,96 ))) , (.) (1 exp( ( 1, 29 1,70 4, 24 0,85 1, 44 0,21 0,62 0,03 0,80 ))) . t t t t t t h t t t t t t t t Z Z Z Z Z f Z Z Z Z Z Z Z Z                                 
INFERENSI , Vol. 2 ( 1 ), March 2018, ISSN: 0216-308X

## Lampiran 2. Proses FFNN
Lampiran 3. Proses DLNN
Lampiran 4. Proses hybrid ARIMAX-DLNN dengan Skenario Input Pertama
Lampiran 5. Proses hybrid ARIMAX-DLNN dengan Skenario Input Kedua
Ramalan hybrid ARIMAX-DLNN ˆ ˆ t t t N Z Z   ARIMAX DLNN (1) (2) ˆ ˆ ˆ t t t Z L N   ARIMAX DLNN ˆ ˆ t t t N Z Z   (1) (2) ˆ ˆ ˆ t t t Z L N   Ramalan hybrid ARIMAX-DLNN (1) (1) ˆ ˆ t t Z L  (1) (1) ˆ ˆ t t Z L 