## ESTIMASI KELIMPAHAN KEADAAN TUNAK POPULASI ASTEROID DEKAT-MATAHARI
(ESTIMATED STEADY STATE ABUNDANCE OF NEAR-SUN ASTEROIDS POPULATION)
Judhistira Aria Utama 1* , Ferry Mukharradi Simatupang 2 , Lala Septem Riza 3 , Taufiq Hidayat 2 1 Departemen Pendidikan Fisika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia
2 KK Astronomi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung 3 Departemen Pendidikan Ilmu Komputer, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia *e-mail: j.aria.utama@upi.edu
Diterima 5 Desember 2019; Direvisi 4 September 2020; Disetujui 5 September 2020

## ABSTRACT
We carried out a numerical simulation of thousands of real near-Earth asteroids (NEAs of class Amor, Apollo, Aten and Atira) with well-known orbits ( U = 0). We traced the evolution of our sample population by utilizing SWIFT-RMVS4 ( Regularized Mixed-Variable Symplectic ) integrator for the next 5 Megayears (Myr) and then calculated the q’ parameter (the smallest value of q ) which define the orbit of near-Sun asteroids (NSAs). Based on available steady state model of NEAs population, the entrance flux to the near-Sun from near-Earth region is estimated to be 19 ± 0.21 bodies per Myr (for Solar System under  gravity  and  Yarkovsky  effect)  and  13  ±  0.14  bodies  per  Myr  (for  Solar  System  under  gravity influence only), both for asteroids with absolute magnitude of H < 17.75. These values correspond to equal  predicted  steady  state  population  of  near-Sun  asteroids  (NSAs)  of  ~3  objects  of H <  17.75  at anytime for both Solar System models.
Keywords: near-Earth asteroids, near-Sun asteroids, the smallest perihelion distances

## ABSTRAK
Kami telah melakukan simulasi numerik terhadap ribuan sampel asteroid dekat-Bumi nyata (ADB kelas Amor, Apollo, Aten, dan Atira) yang orbitnya telah dikenal dengan sangat baik ( U = 0). Kami menjejak  evolusi  orbit  dari  sampel  tersebut  selama  5  juta  tahun  (Megayears,  Myr)  menggunakan itegrator  SWIFT-RMVS  ( Regularized  Mixed-Variable  Symplectic )  dan  menghitung  parameter q’ (nilai terkecil q )  yang  mendefinisikan  orbit  populasi  asteroid  dekat-Matahari  (ADM).  Berdasarkan  model populasi  keadaan tunak  ADB,  diperoleh  fluks-masuk  asteroid  menuju kawasan  dekat-Matahari  dari kawasan  dekat-Bumi  sebesar  19  ±  0,21  objek  per  juta  tahun  (untuk  model  Tata  Surya  di  bawah pengaruh gravitasi dan efek Yarkovsky) dan 13 ± 0,14 objek per juta tahun (untuk model Tata Surya di bawah pengaruh gravitasi), keduanya untuk asteroid dengan magnitudo mutlak H < 17,75. Kedua nilai memberikan estimasi keadaan tunak populasi ADM yang setara, yaitu ~3 objek untuk H < 17,75 pada setiap saat bagi kedua model Tata Surya yang digunakan.
Kata kunci: asteroid dekat-Bumi, asteroid dekat-Matahari, jarak perihelion terkecil

## 1 PENDAHULUAN
Populasi  asteroid  Sabuk  Utama merupakan  sumber  utama  populasi asteroid dekat-Bumi (ADB; Bottke et al. ,
2000;
Bottke et al. ,
2002;
Greenstreet et  al. ,  2012),  yakni  asteroid dengan  perihelion q <  1,3  satuan astronomi (sa) dan aphelion Q > 0,983 sa.
Sumber
ADB terpenting
adalah kawasan  resonansi  3:1  dengan  planet Jupiter,  kawasan  resonansi  6  dengan planet  Saturnus,  dan  kawasan  asteroid pelintas  orbit  Mars  dengan q >  1,3  sa. Selain  akibat  tumbukan  dahsyat  antar- asteroid  yang  terjadi  dengan  kecepatan dan arah lontaran yang tepat (Farinella et al. ,  1993),  mekanisme  lain  yang mengirimkan  asteroid  Sabuk  Utama  ke kawasan  dekat-Bumi  adalah  ingsutan setengah  sumbu  panjang  orbit  ( a )  di bawah pengaruh gaya non-gravitasi yang dikenal sebagai efek Yarkovsky (Farinella & Vokrouchlicky, 1999). Kawasan dekat- Bumi didefinisikan dengan parameter q < 1,3 sa dan Q > 0,983 sa (Rabinowitz et al. , 1994).  Ingsutan a yang dipicu  oleh efek Yarkovsky  membuat  objek-objek  Sabuk Utama dengan diameter D < 40 km dan nilai eksentrisitas e yang kecil masuk ke daerah resonansi dan berevolusi menjadi objek pelintas orbit planet Mars sebelum akhirnya  menghuni  ruang  dekat-Bumi (Greenstreet et al. , 2012). Ulasan lengkap mengenai  efek  Yarkovsky  ini  dapat dijumpai dalam Bottke et al. (2006).
Orbit  ADB  diketahui  mudah berubah,  terutama  karena  peristiwa papasan  dekat  ( close  encounter )  yang kerap  terjadi  dengan  planet-planet kebumian dan resonansi dengan planet- planet  raksasa.  Karena  hal  inilah, keanggotaan suatu asteroid dalam kelas tertentu  hanya  bersifat  sementara (Milani et  al. ,  1989).  Dari  berbagai simulasi  orbit  telah  diketahui  pula bahwa  ADB  sering  berada  dalam  orbit dengan  nilai q yang  kecil  sepanjang evolusinya  (Farinellla et  al. ,  1994; Gladman et  al. ,  2000;  Foschini et  al. , 2000;  Marchi et  al. ,  2009).  Dengan demikian, riwayat akhir evolusi asteroid sebagai penumbuk Matahari menjadi hal yang lazim terjadi. Persentase dari kasus tersebut mencapai lebih dari 70% kasus (Marchi et  al. ,  2009).  Melalui  simulasi yang dilakukan terhadap 117 ADB nyata yang  diseleksi  berdasarkan  kualitas orbitnya, Gladman et al. (2000) berhasil menemukan  rute  baru  yang  mampu
mengirim ADB sebagai objek penumbuk Matahari,  yaitu melalui  resonansi secular  5 dan  2 untuk nilai e > 0,5 dan a di antara 1,3 sa – 1,9 sa.
Fakta  menarik  terkait  distribusi albedo  asteroid  dekat-Matahari  (ADM) adalah  bahwa  sekalipun  kelompok  ini berasal  dari  populasi  ADB,  pada kenyataannya  tipikal  populasi  ADM adalah  objek  dengan  albedo  yang  tinggi (lebih  dari  10%  radiasi  yang  tiba  di permukaan  objek  dipantulkan  kembali ke  angkasa).  Hal  ini  berbeda  dengan karakteristik  ADB  yang  secara  umum memiliki  persentase  yang  berimbang antara  asteroid  beralbedo  rendah  dan yang  beralbedo  tinggi.  Granvik et  al. (2016)  menyimpulkan  bahwa  peristiwa hancurnya  asteroid  beralbedo  rendah diakibatkan  pemanasan  ekstrem  pada jarak  beberapa  puluh  kali  radius Matahari, menyebabkan minimnya jumlah  subpopulasi  ADM.  Asteroid beralbedo  rendah  lazimnya  memiliki komposisi material berupa karbon, yang relatif  lebih  rapuh  daripada  material logam  yang  menjadi  komposisi  objek beralbedo tinggi.
Selain dapat membuat objek kecil mengalami  disintegrasi  akibat  pasang- surut  yang  kuat  dan  berdampak terhadap distribusi ADB, papasan dekat dengan  Matahari  memicu  pemanasan hingga ribuan Kelvin (Marchi et al. , 2009) serta mempengaruhi sifat fisik permukaan  ADB  (Emel’yanenko,  2017). Akibat  interaksinya  dengan  atmosfer Matahari,  reflektansi  spektral  objek dapat  saja  mengalami  perubahan  (Hiroi et  al. ,  1996;  Cloutis et  al. ,  2012)  dan memicu  rekahan  termal  yang  turut menghamburkan  debu  (Jewitt  dan  Li, 2010;  Jewitt,  2012).  Observasi  atas asteroid  (3200)  Phaethon  mendapati bahwa  objek  ini  mengalami  anomali peningkatan  kecerahan  saat  orbitnya mencapai  nilai q =  0,14  sa, yang  hanya dapat  dijelaskan  bila  terjadi  kehilangan massa dalam bentuk debu yang berperan dalam  meningkatkan  hamburan  cahaya
Matahari  (Jewitt  dan  Li,  2010;  Jewitt, 2012).
Meskipun  populasi  ADM  ini sangat menarik perhatian karena menyediakan  laboratorium  astrofisika terkait  proses  pemanasan  yang  dialami benda  kecil,  di  dalam  literatur  belum dijumpai  informasi  terkait  fluks-masuk dari  kawasan  dekat-Bumi  ke  ruang dekat-Matahari.  Sejauh  pengetahuan Penulis, belum terdapat publikasi berupa estimasi populasi keadaan tunak kelompok  asteroid  ini.  Oleh  sebab  itu, tujuan  dari  penelitian  ini  adalah memperoleh prediksi fluks-masuk menuju ruang dekat-Matahari sekaligus mengestimasi kelimpahan keadaan tunak  populasi  ADM  berdasarkan  hasil simulasi numerik terhadap sampel ADB nyata yang telah dilakukan.

## 2 METODOLOGI
Sebanyak 3372 ADB nyata terseleksi dari pangkalan data JPL-NASA Small  Body  Database  Search  Engine (https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cg) dengan
epoch MJD57400 telah
digunakan  dalam  komputasi  numerik problem N -benda.  Kami  membatasi hanya  objek  dengan  orbit  yang  dikenal sangat  baik  yang  akan  disimulasikan orbitnya. Syarat ini bersesuaian dengan batas  galat  orbit  kurang  dari  1 detikbusur/dekade.
Evolusi orbit ADB diikuti
menggunakan  paket integrator SWIFT-
RMVS4 ( Regularized Mixed-Variable
Symplectic )  (Levison  &  Duncan,  1994) versi  terakhir  yang  tersedia  di  laman https://www.boulder.swri.edu/~hal/swi ft.html hingga kurun waktu 5  10 6 tahun ke depan dengan dua model Tata Surya. Pembatasan  durasi  hingga  5  10 6 tahun semata-mata  karena  komputasi  yang dijalankan  di  dalam  empat batch yang mengakomodasi  seluruh  sampel  ADB telah  berjalan  hingga  5  10 6 tahun.  Di dalam kedua model Tata Surya, sebagai objek masifnya adalah Matahari beserta kedelapan  planet  (Merkurius  hingga Neptunus)  dan  Bulan  sebagai  objek
terpisah.  Model  I  memperhitungkan gravitasi  dan  efek  Yarkovsky  sementara simulasi evolusi orbit sampel ADB pada Model  II  hanya  memperhitungkan gravitasi  dari  objek  masif.  Asteroid diperlakukan sebagai objek tak- bermassa  sehingga  tidak  ada  interaksi antar-asteroid.
Komputasi orbit dilakukan memanfaatkan  fasilitas  yang  tersedia  di Program Studi Astronomi FMIPA ITB dan Departemen  Pendidikan  Fisika  FPMIPA UPI. Langkah waktu perhitungan ditetapkan senilai 1/1000 tahun (~9 jam) dan dicuplik setiap 1000 tahun. Evolusi orbit  asteroid  diikuti  hingga  terdapat asteroid  yang  menumbuk  Matahari, terlempar  keluar  Tata  Surya  (asteroid dengan a >  100  sa),  atau  menumbuk planet-planet. Asteroid yang telah berevolusi  mencapai  nilai a >  100  sa akan  memerlukan  waktu  yang  sangat panjang untuk dapat menghuni kembali kawasan  bagian  dalam  Tata  Surya (kawasan dekat-Bumi), sehingga dieliminasi  dari  proses  komputasi  lebih lanjut.
Kami  mengadopsi  metode  di dalam Emel’yanenko  (2017)  untuk menentukan apakah suatu asteroid dari populasi  ADB  telah  menjadi  anggota populasi ADM sepanjang waktu integrasi yang  dilakukan.  Kami  menghitung  nilai parameter q ’,  yakni  nilai q terkecil  yang mungkin  dimiliki  oleh  asteroid  yang dicapai  pada  saat  cos( i )  =  1  (dengan i menyatakan sudut inklinasi orbit asteroid), menggunakan hubungan:
𝑞 ′ = 𝑎(1 − √1 − 𝑐 2 ) ………………………(2 -1)
dengan c berbentuk:
𝑐 = √1 − 𝑒 2 cos 𝑖 ………………………….(2 -2)
Dalam persamaan (2-1), a menyatakan  setengah  sumbu  panjang orbit, sementara dalam persamaan (2-2) e dan i masing-masing adalah eksentrisitas  dan  inklinasi.  Parameter c merupakan  integral  gerak  di  dalam
Estimasi Kelimpahan Keadaan Tunak. . . (Utama et al. )
model  sekular  gerak  asteroid  yang diidealkan,  yang  diperkenalkan  oleh Kozai  (1962).  Objek-objek  yang  menjadi penumbuk Matahari harus berada dalam orbit yang sangat eksentrik dan sebagai konsekuensinya memiliki nilai parameter c yang sangat kecil. Di dalam penelitian ini  kami  menggunakan  nilai  batas q’ < 0,1 sa untuk menyatakan suatu asteroid telah  menjadi  anggota  populasi  ADM, meskipun  nilai  batas  di  atas  tidak menjamin secara faktual bahwa asteroid memiliki nilai q sekecil itu.
Karena keanggotaan asteroid individual  dalam  suatu  kelas  hanya bersifat  sementara,  kami  mengikuti skenario berikut untuk mencapai tujuan penelitian  ini.  Dari  total  sebanyak  3372 sampel ADB yang mewakili semua kelas (Amor,  Apollo,  Aten,  dan  Atira),  evolusi orbitnya  diikuti  hingga  5  10 6 tahun  ke depan  sebagai  Model  I  dan  Model  II. Tanpa  memberikan  suplai  terhadap sampel  awal,  populasi  sampel  akan berkurang  karena  peralihan  menjadi populasi ADM. Dengan bantuan program yang  kami  bangun,  dapat  diketahui kapan kali pertama sampel ADB berubah menjadi  populasi  ADM.  Sekali  dideteksi bahwa  terdapat  ADB  yang  sempat menjadi
ADM,
asteroid yang bersangkutan langsung
menjadi
pengurang  jumlah  sampel  awal  ADB. Dengan kata lain asteroid yang bersangkutan langsung dieliminasi meskipun  masih  eksis  di  dalam  proses komputasi.  Yang  dimaksud  dengan “dieliminasi” adalah keberadaan asteroid tersebut di dalam populasi ADB tidak lagi diperhitungkan.  Berkurangnya  populasi sampel  ADB  juga  tidak  menyertakan peluruhan  akibat  tumbukan  dengan objek masif atau karena terlempar keluar dari Tata Surya. Dengan skenario di atas, berkurangnya  anggota  populasi  ADB semata-mata karena anggota populasinya  berevolusi  menjadi  ADM. Skenario  yang  sama  telah  diterapkan dalam  mengestimasi  fluks  perpindahan antarkelas ADB; Apollo menjadi Aten dan
sebaliknya Aten menjadi Apollo (Utama et al. , 2016).
Dari  populasi  sampel  ADB  yang tersisa di kedua model Tata Surya pada akhir  integrasi,  dapat  dibangun  kurva peluruhan.  Dengan  menganggap  proses peluruhan  yang  terjadi  berlangsung secara  eksponensial  (Gladman et  al. , 2000;  Bottke et  al. ,  2002;  Morais  dan Morbidelli,  2002;  Dobrovolskis et  al. , 2007) dengan bentuk fungsi:
𝑦 = 𝐴e −𝐵𝑥 ………………………………..(2 -3)
dapat diperoleh laju peluruhan fraksional yang merupakan nilai mutlak gradien garis hasil pencocokan terhadap kurva  peluruhan  (Bottke et  al. ,  2002). Dalam  persamaan  (3), y menyatakan jumlah  sampel  tersisa, A jumlah  awal sampel  populasi, B laju  peluruhan fraksional, dan x adalah waktu.
Memanfaatkan  model  populasi keadaan  tunak  ADB,  dapat  diestimasi besarnya fluks-masuk menjadi ADM dari populasi ADB melalui:
𝐹 ADB→ADM = |𝐵|𝑁 𝑆 ……………………….(2 -4)
dengan 𝐹 ADB→ADM adalah  fluks  masuk menuju ADM dari populasi ADB dan N S untuk  jumlah  keadaan  tunak  populasi ADB  menurut  model  yang  dirujuk. Jumlah  keadaan  tunak  populasi  ADM dapat  diestimasi  melalui  informasi  kala hidup  sebagai  ADM  yang  diperoleh  dari simulasi dengan persamaan:
𝑁 ADM = 𝐹 ADB→ADM × 〈𝐿〉 …………………(2 -5)
Dalam  persamaan  (5), 𝑁 ADM dan 〈𝐿〉 masing-masing menyatakan jumlah keadaan  tunak populasi  ADM dan  rata- rata kala hidup sebagai ADM.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari simulasi orbit sampel populasi  ADB  yang  telah  dijalankan selama  5  10 6 tahun  ke  depan  untuk kedua  model  Tata  Surya,  dijumpai terdapat  peralihan  ADB  menjadi  ADM.
Selama rentang waktu integrasi, terekam sebanyak 1186 ADB yang sempat beralih menjadi ADM di dalam Model I dan 946 kasus  serupa  di  dalam  Model  II.  Grafik peluruhan dari kedua model ditunjukkan dalam Gambar 3-1.
Gambar  3-1:  Peluruhan  ADB  menjadi  ADM untuk kedua model Tata Surya.
Dari  Gambar  3-1  terlihat  bahwa hingga  tahun  ~500.000  sejak epoch MJD57400,  peluruhan  yang  terjadi  di kedua  model  relatif  sama.  Setelah  itu, Model  I  meluruh  dengan  lebih  cepat daripada  Model  II.  Model  I  memiliki gradien  (nilai  B  dalam  Persamaan  3) 0,02, sedangkan untuk Model II sebesar 0,01. Nilai mutlak gradien yang diperoleh dengan  metode  kuadrat  terkecil  regresi linier  menyatakan  pula  laju  peluruhan fraksional  dari  kedua  model.  Dengan demikian, nilai laju peluruhan fraksional untuk  Model  I  dan  Model  II,  masing- masing bernilai 0,02 per juta tahun dan 0,01 per juta tahun.
Memanfaatkan  hasil  observasi  9 program  survei  populasi  ADB  terdepan selama  kurun  waktu  dua  dekade terakhir,  Tricarico  (2017)  memprediksi terdapat  920  ±  10  populasi  ADB  dalam keadaan  tunak  dengan  diameter  lebih besar  dari  1  km  (bersesuaian  dengan magnitudo  mutlak H <  17,75).  Nilai estimasi  beserta  ketidakpastian  yang diperoleh  di  atas  lebih  kecil  daripada prediksi  yang  diberikan  Bottke et  al. (2002),  Harris  &  D’Abramo  (2015),
maupun  Granvik et  al. (2018).  Kecuali Bottke et  al. (2002)  yang  menggunakan H < 18  sebagai  proksi  untuk  diameter rata-rata  asteroid  yang  lebih  besar  dari 1 km,  di  dalam  semua  referensi  yang disebutkan  di  atas  digunakan  nilai H < 17,75.  Dengan  mengadopsi  nilai populasi ADB dalam keadaan tunak yang diberikan Tricarico (2017), menggunakan persamaan  (2-4)  dapat  dihitung  fluks- masuk menuju kawasan dekat-Matahari dari  daerah  dekat-Bumi  untuk  Model  I dan  Model  II,  yaitu  masing-masing sebesar  19  ±  0,21  objek  per  juta  tahun dan  13  ±  0,14  objek  per  juta  tahun (semua untuk H < 17,75).
Simulasi  dengan  dua  model  Tata Surya yang
telah dijalankan
menghasilkan rata-rata kala hidup yang relatif  berbeda  (meskipun  masih  dalam orde  yang  sama)  selama  menjalani episode  sebagai  ADM,  yaitu  masing- masing sebesar 1,67  10 5 tahun (Model I) dan 2,05  10 5 tahun (Model II). Dalam Model I diperoleh nilai kala hidup dalam rentang  1  10 3 tahun – 5  10 6 tahun, sementara dalam Model II 1  10 3 tahun – 4,967  10 6 tahun. Menurut Marchi et al. (2009),  sebanyak  ~1%  populasi  ADB menghabiskan waktu
selama
1  10 3 tahun – 1  10 6 tahun  di  dalam orbit dengan q < 0,1 sa.
Dalam skenario populasi keadaan tunak,  waktu  total  yang  dihabiskan suatu  asteroid  untuk  berada  di  orbit tertentu ( residence times — waktu tinggal) merupakan  representasi  kebolehjadian untuk menjumpai asteroid yang bersangkutan  berada  di  orbit  tersebut. Gambar 3-2 (panel atas dan bawah) dan Gambar  3-3  (panel  atas  dan  bawah) memperlihatkan  waktu  tinggal  sebagai ADM  di  orbit  yang  berbeda-beda,  yang berarti  pula  sebagai  distribusi  orbital ADM.  Kedua  gambar  dibangun  dengan menggunakan sel-sel berukuran a = 0,05 sa, e = 0,02, dan i = 2° yang mencakup kawasan  bagian-dalam  Tata  Surya dengan batasan a < 4,2 sa, e < 1,0 dan i
< 90° (Greenstreet et al. , 2012).
Estimasi Kelimpahan Keadaan Tunak. . . (Utama et al. )
Gambar 3-2: Waktu tinggal ADM dalam Model I di pasangan sel ( a , e ) [panel atas] dan  pasangan  sel  ( a , i )  [panel bawah].
Setiap  ADM  dicatat  durasinya ketika  menempati  sel  ( a , e )  dan  ( a , i ).
Untuk suatu pasangan sel ( a , e ) dan ( a , i ) dimungkinkan untuk dihuni oleh sejumlah  ADM  dengan  durasi  waktu yang berbeda-beda. Untuk setiap pasang sel  ( a , e )  dan  ( a , i )  selanjutnya  dihitung rasio  durasi  waktu  total  dari  seluruh ADM yang sempat berdiam di sel tersebut terhadap  waktu  total  yang  dihabiskan semua ADM di seluruh sel. Warna merah menunjukkan  sel  yang  ditempati  ADM dalam waktu yang relatif panjang, warna hitam  mengindikasikan  selang  waktu yang  relatif  singkat,  dan  warna  putih adalah  sel-sel  yang  tidak  pernah dikunjungi  oleh  ADM  selama  waktu integrasi.
Menggunakan nilai rata-rata kala hidup  yang  diperoleh  dari  simulasi dengan kedua model Tata Surya, jumlah keadaan tunak populasi ADM diestimasi masing-masing sebesar 3,2 ± 0,03 objek (Model I) dan 2,6 ± 0,03 objek (Model II), semuanya untuk H < 17,75. Kedua model
Tata Surya konvergen dalam
memberikan  nilai  estimasi  jumlah keadaan tunak populasi ADM sebesar ~3 objek.
Gambar 3-3: Waktu tinggal ADM dalam Model II  di  pasangan  sel  ( a , e )  [panel atas] dan pasangan sel ( a , i ) [panel bawah].
Menurut  informasi  yang  tersedia di laman https://ssd.jpl.nasa. gov/sbdb_query.cgi  hingga  saat  ini  (per tanggal  3  Desember  2019)  hanya terdapat 2 ADM yang memiliki q < 0,1 sa dengan H <  17,75,  yaitu  objek  dengan nama 137924 (2000 BD19) dan 394130 (2006  HY51).  Fakta  observasi  ini  ~0,6 kali lebih rendah daripada nilai estimasi yang diperoleh dari Model I dan ~0,8 kali lebih  rendah  dari  nilai  yang  diberikan Model  II.  Dengan  mengingat  bahwa ketuntasan  observasi  untuk  asteroid dengan H < 17,75 baru mencapai ~90% (Harris  dan  D’Abramo,  2015),  fluktuasi kecil antara estimasi yang kami hasilkan dengan  fakta  observasi  menjadi  sangat mungkin dapat dieliminasi dalam beberapa waktu ke depan.
Jurnal Sains Dirgantara Vol. 17 No. 2: 61 – 68 (2020)

## 4.  KESIMPULAN
Telah  berhasil  diperoleh  fluks- masuk menuju kawasan dekat-Matahari dari  daerah  dekat-Bumi  menggunakan dua  model  Tata  Surya  dari  komputasi numerik  problem  N-benda.  Nilai  fluks- masuk  dari  kedua  model  adalah  19  0,21  objek per  juta  tahun  (Model  I)  dan 13  0,14 objek per juta tahun (Model II), semua untuk H < 17,75.
Estimasi  nilai  jumlah  keadaan tunak  populasi  ADM  yang  bersesuaian dengan  fluks-masuk  di  atas,  masing- masing adalah 3,2  0,03 objek dan 2,6  0,03  objek.  Hadirnya  perbedaan  antara nilai  estimasi  yang  diperoleh  dalam penelitian  ini  terhadap  jumlah  populasi ADM  nyata  yang  telah  berhasil  diamati, diharapkan  dapat  dieliminasi  dalam beberapa waktu ke depan saat ketuntasan  survei  populasi  asteroid dengan H < 17,75 berhasil dicapai.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  berterima  kasih  kepada Jet  Propulsion  Laboratory NASA  yang telah  menyediakan  akses  data  publik bagi  keperluan  penelitian  ini.  Ucapan terima  kasih  disampaikan  pula  kepada Mitra Bestari. Penelitian ini didanai oleh Kementerian  Riset,  Teknologi,  dan Pendidikan  Tinggi  Republik  Indonesia dengan  surat  kontrak  No.  171A/UN40. D/PP/2019.

## DAFTAR RUJUKAN
Bottke,  W.F.,  R.  Jedicke,  A.  Morbidelli,  J.M.
Petit, dan B. Gladman, 2000.
Understanding  the  Distribution  of  Near- Earth  Asteroids ,  Science  288(5474), 2190-2194.
Bottke,  W.F.,  A.  Morbidelli,  R.  Jedicke,  J.M. Petit,  H.F.  Levison, P.  Michel,  dan  T.S. Metcalfe,  2002. Debiased  Orbital  and Absolute  Magnitude  Distribution  of  the Near-Earth Objects. Icarus 156(2), 399- 433.
Bottke, W.F., D. Vokrouhlický, D.P. Rubincam,
dan D. Nesvorný, 2006. The Yarkovsky and  YORP  Effects:  Implications  for
Asteroid  Dynamics. Annu.  Rev.  Earth Planet. Sci. 34, 157-191.
Cloutis,  E.A.,  P.  Hudon,  T.  Hiroi,  dan  M.J. Gaffcy,  2012. Spectral  Reflectance Properties  of  Carbonaceous  Chondrites 4:  Aqueously  Altered  and  Thermally Metamorphosed Meteorites. Icarus
220(2), 586-617.
Dobrovolskis,  A.R.,  J.L.  Alvarellos,  dan  J.J.
Lissauer,  2007. Lifetimes  of  Small Bodies in Planetocentric  (or Heliocentric) Orbits. Icarus 188(2), 481-505.
Emel’yanenko ,  V.V.,  2017. Near-sun  asteroids ,
Solar System Research 51(1), 59-63.
Farinella  P.,  dan  D.  Vokrouhlický,  1999.
Semimajor  Axis  Mobility  of  Asteroidal Fragments. Science  283(5407),  1507- 1510.
Farinella,  P.,  R.  Gonczi,  Ch.  Froeschlé,  dan  C.
Froeschlé,  1993. The  Injection  of Asteroid  Fragments  into  Resonances.
Icarus 101(2), 174-187.
Farinella,  P.,  Ch.  Froeschlé,  C.  Froeschlé,  R. Gonczi, G. Hahn, A. Morbidelli, dan G.B. Valsecchi,  1994. Asteroids  Falling  into the Sun. Nature 371, 314-317.
Foschini,  L.,  P.  Farinella,  Ch.  Froeschlé,  R. Gonczi, T.J. Jopek, dan P. Michel, 2000. Long-Term  Dynamics  of  Bright  Bolides ,
Astron. Astrophys. 353, 797-812.
Gladman,  B.,  P.  Michel,  dan  Ch.  Froeschlé,
2000. The Near-Earth Object Population. Icarus 146, 176-189.
Granvik, M., A. Morbidelli, R. Jedicke, B. Bolin, W.F. Bottke, E. Beshore, D.
Vokrouhlický,  M.  Delbò,  P.  Michel, 2016. Super-Catastrophic  Disruption  of Asteroids at Small Perihelion Distances. Nature 530, 303-306.
Granvik, M., A. Morbidelli, R. Jedicke, B. Bolin,
W.F. Bottke, E. Beshore, D.
Vokrouhlický,  D.  Nesvorný,  dan  P. Michel,  2018. Debiased  Orbit  and Absolute-Magnitude  Distributions  for Near-Earth Objects. Icarus, 181-207. Greenstreet, S., H. Ngo, dan B. Gladman, 2012.
The  Orbital  Distribution  of  Near-Earth Objects inside Earth’s Orbit. Icarus 217, 355-366.
Estimasi Kelimpahan Keadaan Tunak. . . (Utama et al. )
Harris,  A.W.,  dan G.  D’Abramo,  2015. The Population  of  Near-Earth  Asteroids. Icarus 257, 302-312.
Hiroi, T., M.E. Zolensky, C.M. Pieters, dan M.E.
Lipschutz, 1996. Thermal Metamorphism  of  the  C,  G,  B,  and  F Asteroids  Seen from  the  0.7  μm,  3  μm, and  UV  Absorption  Strengths  in Comparison with Carbonaceous Chondrites. M&PS 31(3), 321-327.
Jewitt,  D.,  2012. The  Active  Asteroids. The
Astronomical Journal 143(3), 143-166.
Jewitt,  D.,  dan  J.  Li, 2010. Activity  in  Geminid Parent (3200) Phaethon . The Astronomical  Journal  140(5),  1519-
1527.
Kozai,  Y.,  1962. Secular  Perturbations  of Asteroids  with  High  Inclination  and
Eccentricity. The  Astronomical  Journal 67(9), 591-598.
Levison,  H.F.,  dan  M.J.  Duncan,  1994. The Long-Term Dynamical Behavior of Short- Period Comets. Icarus 108(1), 18-36.
Marchi, S., M. Delbò, A. Morbidelli, P. Paolicchi, dan M. Lazzarin, 2009. Heating of Near- Earth  Objects  and  Meteoroids  due  to
Close Approaches to the Sun. Mon. Not. R. Astron. Soc. 400, 147-153. Milani,  A.,  M.  Charpino,  G.  Hahn,  dan  A.M. Nobili,  1989. Dynamics  of  Planet- Crossing  Asteroids:  Classes  of  Orbital Behavior:  Project  SPACEGUARD. Icarus 78(2), 212-269.
Morais,  M.H.M.,  dan  A.  Morbidelli,  2002. The Population  of  Near-Earth  Asteroids  in Coorbital  Motion  with  the  Earth. Icarus 160(1), 1-9.
Rabinowitz, D.; E. Bowell, E. Shoemaker, dan K. Muinonen,  1994. The  Population  of Earth  Crossing  Asteroids ,  dalam  T.
Gehrel;  M.S.  Matthews  dan  A.M. Schumann  (editor).  Hazards  due  to Comets and Asteroids.
Tricarico,  P.,  2017. The  Near-Earth  Asteroid Population  from  Two  Decades  of Observations. Icarus 284, 416-423. Utama,  J.A.,  T.  Hidayat,  U.  Fauzi,  dan  F.M.
Simatupang,  2016. Estimasi  Rasio Populasi  Asteroid  Pelintas  Orbit  Bumi dari Simulasi Orbital yang Menyertakan Efek  Termal. Prosiding  Seminar  Sains Antariksa 201 6 : Bandung, 22 November 2016.
Jurnal Sains Dirgantara Vol. 17 No. 2: 61 – 68 (2020)