## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670

## ANALISIS BELANJA MODAL TEKNOLOGI INFORMASI MENGGUNAKAN FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS PADA PERUSAHAAN BERBASIS TI

## Lukman Abdurrahman
Prodi Sistem Informasi Universitas Telkom Jl. Telekomunikasi Terusan Buah Batu Bandung e-mail: abdural@telkomuniversity.ac.id 1)

## ABSTRAK
Penyelenggaraan perusahaan membutuhkan modal untuk investasi maupun untuk biaya operasionalnya, termasuk dalam perusahaan berbasis TI. Yang menjadi permasalahan  adalah  bagaimana mengetahui kontribusi  dari  masing-masing  biaya tersebut, khususnya investasi TI, terhadap performansi pencapaiannya secara kuantitatif. Untuk tujuan tersebut, dalam ma- kalah ini fungsi produksi Cobb Douglas (CD) akan digunakan untuk mengetahui kontribusi dimaksud. Data yang digunakan merentang  dari  tahun  2004 sampai 2018 untuk tiga perusahaan telekomunikasi  dan komunikasi: XL, Indosat  dan Telkom. Penyelesaian fungsi produksi CD dalam mengolah data menggunakan regresi nonlinear dan linear dengan bantuan aplikasi SPSS. Pengujian data memperlihatkan bahwa kontribusi investasi TI (I) relatif lebih kecil dibandingkan ekuitas (K) dan biaya tenaga kerja (L). Hal tersebut hanya tejadi di XL, adapun di Indosat dan Telkom kontribusi investasi TI malah negatif yang artinya investasi tersebut bukan meningkatkan performansi malah menurunkannya. Istilah lain hal ini telah banyak dikenal dengan  istilah  IT  productivity  paradox  atau  terjadi  paradoksal  antara  investasi  TI  dengan  performa  yang  dihasilkan  oleh perusahaan tersebut.
Kata Kunci: Fungsi produksi, Teknologi Informasi, Cobb Douglas, ekuitas, tenaga kerja, faktor produksi.

## ABSTRACT
Operating a firm requires capital for investment as well as for its operational costs, including in IT-based firms. The problem is how to  find out  the contribution  of  each of  these costs, especially IT investment, to  the performance of  its achievements quantitatively. For this purpose, in this paper the Cobb Douglas production function (CD) will be used to find out the in-intend contribution. The data used spans from 2004 to 2018 for three telecommunications and communication firms: XL, Indosat and Telkom. Completion of the CD production function in processing data using nonlinear and linear regression with the help of the SPSS application. Testing the data shows that the contribution of IT investment (I) is relatively smaller than equity (K) and labor costs (L). This only happened at XL, while at Indosat and Telkom the contribution of IT investment was even negative, which means that the investment did not increase performance, it decreased it. Another term, this has been widely known as the IT productivity paradox or a paradox between IT investment and the performance produced by the firm.
Keywords: Production function, Information Technology, Cobb Douglas, equity, labor, production factor.

## I. P ENDAHULUAN
eberadaan dan pertumbuhan teknologi informasi saat ini dapat meminimalkan masalah dan tantangan yang mungkin timbul pada organisasi, berlomba-lomba untuk memaksimalkan manfaat penggunaan teknologi informasi  (TI).  TI  juga  dapat  memberikan  dampak  yang  cukup  besar  terhadap  efektivitas  dan  efisiensi suatu perusahaan dalam mendukung proses bisnis untuk rangka memenuhi tujuannya.
Untuk memenuhi tujuan bisnis mereka, hampir setiap perusahaan berinvestasi dalam sistem informasi (SI) dan teknologi  informasi  (TI).  Investasi  TI  diperlukan  untuk  menciptakan  informasi  dengan  cepat,  tepat,  dan menyeluruh, baik secara internal maupun eksternal, serta untuk memperoleh keunggulan kompetitif, tetapi investasi ini  melibatkan  sumber  daya  yang  signifikan  dan  disertai  dengan  risiko  dan  kerugian  yang  terkait  dengan penggunaan teknologi informasi [12].
Keuntungan berinvestasi TI dapat berwujud dan tidak berwujud. Ada manfaat yang bisa langsung dirasakan, ada pula manfaat yang baru bisa dirasakan setelah jangka waktu tertentu [14]. Namun, dalam banyak kasus, manfaat ini  tidak  sesuai  dengan  hasil  bisnis  terbesar  perusahaan.  Hal  ini  disebabkan  biaya  investasi  Sistem  Informasi/ Teknologi Informasi (SI/ TI) yang signifikan, yang tidak sebanding dengan manfaatnya. Akibatnya, investasi besar tidak menghasilkan keuntungan besar [11].
Menurut survei yang dilakukan oleh Standish Group , hanya 35% inisiatif TI yang berhasil, dan sisanya gagal sebagian  atau  seluruhnya  [6].    Hal  ini  menegaskan  munculnya  paradoks  produktivitas  investasi  TI,  menurut
K

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670
berbagai  penelitian  yang  menunjukkan  bahwa  SI/TI  tidak  berdampak  baik  terhadap  kinerja  perusahaan  [11]. Akibatnya, memahami biaya investasi TI dapat membantu perusahaan mengatasi tantangan yang rumit dan khusus sekaligus meningkatkan efisiensi mereka.
Kesalahan  pengukuran input dan output ,  menurut  Brynjolsffson,  menjadi  salah  satu  masalah  munculnya paradoks  produktivitas  TI  (kesalahan  pengukuran  input  dan  output).  Akibatnya,  perusahaan  harus mempertimbangkan  kontribusi  modal  dan  nilai  kontribusi  dari  setiap  modal  yang  mempengaruhi  investasi  TI mereka, serta nilai produktivitas dan investasi input di TI, untuk menentukan hasil investasi TI mereka. Pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas (CD) dapat digunakan untuk menganalisis kontribusi nilai  modal suatu investasi karena rumus yang digunakan adalah nilai input dan output yang sesuai dengan tujuan pengujian fenomena teka- teki produktivitas TI [1].
Fungsi  produksi  menggambarkan  hubungan  antara  input  produksi  dan  output.  Para  peneliti  yang  perlu mengetahui  cara  terbaik  mengelola  sumber  daya  yang  terbatas  seperti  tanah,  tenaga  kerja,  dan  modal  teknologi untuk memaksimalkan output sering kali beralih ke analisis fungsi produksi.
Fungsi  Cobb-Douglas  sering  digunakan  oleh  para  ekonom.  Fungsi  produksi  CD,  menurut  banyak  ekonom, adalah perkiraan realistis tentang bagaimana modal dan tenaga kerja diubah menjadi komoditas dan jasa di dunia nyata  [15].  Analisis  fungsi  produksi  CD  merupakan  pendekatan  analitik  untuk  menentukan  bentuk  persamaan berdasarkan hubungan dan pengaruhnya terhadap variabel bebas dan terikat [5]. Fungsi produksi CD adalah suatu fungsi  atau  persamaan  yang  mengandung dua  variabel  atau  lebih,  salah  satunya  adalah  variabel  terikat  (Y)  dan yang lainnya adalah variabel bebas (X) [13].
Pesatnya perkembangan dan penerapan teknologi informasi (TI) dalam transaksi bisnis, investasi, dan layanan keuangan  telah  memberikan  manfaat  tambahan  bagi  bank,  seperti  profitabilitas  yang  lebih  tinggi  dan  biaya transaksi  yang  lebih  rendah.  Bank,  khususnya  bank  umum,  akan  memainkan  peran  yang  lebih  besar  dalam memfasilitasi  perdagangan,  investasi,  dan  kegiatan  lainnya  sebagai  hasil  dari  kemajuan  ini  [3].  Perusahaan telekomunikasi  yang  menjadi  studi  kasus  dalam  pengerjaan  makalah  ini  merupakan  perusahaan-perusahaan  di Indonesia  yang  terus  berkembang  dan  tidak  jauh  dari  teknologi  informasi  dalam  setiap  operasional  bisnis  yang dijalankannya.
Adapun sistematika penyusunan makalah ini adalah sebagai berikut: pendahuluan sebagai latar belakang yang berisi  perumusan  masalah,  ringkasan  metodologi  yang  akan  digunakan  dan  sistematika  penyusunan.  Kemudian adalah metodologi penelitian yang berisi seputar penjelasan metode-metode penyelesaian penelitian.  Berikutnyaa adalah  hasil  dan  pembahasan  yang  menelaah  penerapan  metodologi  menjadi  hasil  pengujian  teori  dasar, pembuktian hipotesis penelitian dan cara penyelesainnya. Dan  selanjutnya terakhir adalah kesimpulan dari hasil penulisan penelitian serta saran untuk penelitian berikutnya.

## II. M ETODE P ENELITIAN

## A. Model Konseptual
Model konseptual penelitian sebagai kerangka proses bisnis penelitian merupakan model guna menggambarkan hubungan logis antara faktor-faktor/ variabel yang telah diidentifikasi untuk analisis masalah penelitian. Dibangun sebagai satu kesatuan konsep berdasarkan teori dan dokumen penelitian terkini [2].
Selanjutnya,  model  konseptual  juga  merupakan  kerangka  kerja  penelitian  sistem  informasi.  Lingkungan, penelitian, dan dasar ilmu merupakan tiga bagian dari model konseptual yang saling terkait satu sama lain. Pada aspek  lingkungan  terdapat  masalah  yang  akan  diteliti  dan  aplikasi  atau  perangkat  lunak  yang  digunakan  dalam melakukan  perhitungan  untuk  penyelesaian  yaitu  menggunakan  aplikasi  SPSS  dengan  metode  fungsi  produksi Cobb-Douglas. Pada aspek penelitian terdapat tujuan dari hasil akhir penelitian. Dasar teori yang digunakan yaitu teori tentang Teknologi Informasi/ TI, investasi TI, manfaat investasi TI, hubungan investasi TI dengan strategi perusahaan, fungsi produksi Cobb-Douglas, elastisitas input, skala pengembalian, dan teori SPSS.
B. Langkah-langkah Penelitian
a Penyelesaian masalah diawali dengan deskripsi latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian dan lain-lain. Penelitian pun mendasarkan pada tinjauan pustaka tentang teori yang mendasari penelitian ini.
b Pengumpulan data dari perusahaan-perusahaan yang berbasis TI. Data yang digunakan adalah data sekunder dari  laporan  tahunan  dan  laporan  keuangan  perusahaan-perusahaan  tersebut  karena  umumnya  perusahaan demikian  adalah  perusahaan-perusahaan  yang  sudah listing di  bursa  efek  nasional  maupun  internasional sehingga datanya sudah teraudit ( audited) .  Data yang dikumpulkan meliputi kurun waktu tertentu sekira 10

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670

## sampai 15 tahun masa pelaporan.
c Pengelompokan  data  per  perusahaan  dan  per  kurun  tertentu  dengan variabel  data  meliputi  data  ekuitas  (K), beban tenaga kerja (L), belanja model TI (I) dan data pendapatan/ revenue ( Rev ).
d Pengolahan data dalam satu kurun tersebut menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas bervariabel tiga (K, L,  I)  dan output  Rev .  Masing-masing  variabel  memiliki  parameter  β  yang  besarannya  harus  dicari.  Untuk mencari  parameter  tersebut  dilakukan  analisa  regresi  fungsi  nonlinear  karena  fungsi  produksi  CD  adalah nonlinear. Penyelesaian ini memanfaatkan aplikasi SPSS.
e Di dalam SPSS terdapat pula analisa regresi linear. Oleh karena itu fungsi produksi CD tersebut diselesaikan pula dengan regresi linear setelah sebelumnya fungsi CD yang nonlinear tersebut dilinearkan terlebih dahulu menggunakan logaritma natural (ln). Langkah ini sebagai pembanding dari penyelesaian pada langkah di atas sehingga dapat dibandingkan dari dua langkah tersebut mana yang paling dekat dengan nilai nyata.
f Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis dari fungsi produksi CD yang dihasilkan. Dari teori fungsi CD ada makna bagi nilai parameter yang dihasilkan tersebut. Dengan kata lain parameter dari dua acara penyelesain fungsi  sarat  dengan  informasi  mengenai  perusahaan  tersebut,  khususnya  peran  belanja  modal  TI.  Secara parallel dapat diketahui bagaimana peran investasi TI bagi pencapaian performansi masing-masing perusahaan.
g Membuat  kesimpulan  dari  hasil  analisis  di  atas  seperti  perusahaan  mana  yang  paling  diuntungkan  dengan keberadaan investasi TI, berapa persen kontribusi investasi TI bagi pencapaian performansi usaha, pendekatan penyelesaian linear atau nonlinear yang paling mendekati angka nyata dan sebagainya.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Hasil Penelitian
Tabel I memperlihatkan data sumber XL untuk pengolahan lebih lanjut yang terdiri dari data ekuitas (K), beban tenaga kerja (L), besaran belanja modal TI (I) dan pendapatan (Rev) sebagai hasil pencapaian kinerja, lihat kolom 2, 3, 4 dan 5. Pada  kolom 6  adalah pendapatan  ( Rev )  hasil  proses  regresi  nonlinear  pada fungsi  produksi  Cobb Douglas untuk data XL selam kurun waktu 2004-2018, menggunakan aplikasi SPSS. Sedangkan kolom 7 adalah nilai selisih pendapatan pada kolom 5 dikurangi nilai pendapatan menggunakan perhitungan fungsi produksi Cobb Douglas yang parameter-parameternya diperoleh dari hasil regresi nonlinear dan variabelnya tetap menggunakan nilai-nilai pada kolom 2, 3 dan 4 Tabel I [10].
Untuk data Indosat dan Telkom tersaji pada Tabel III dan Tabel V di bawah dengan penjelasan sama seperti untuk Tabel I.
T ABEL I.
D ATA SUMBER XL DAN H ASIL O LAHAN R EGRESI N ON -L INEAR ( DALAM M ILYAR R UPIAH ) Tahun Ekuitas (K) Tenaga Kerja (L) Belanja TI (I) Revenue (Rev) Rev Hasil Hitung Regresi Non- Linear Selisih 1 2 3 4 5 6 7 = 5-6 2004 1.031 210 1.849 3.323 1.953 1.370 2005 3.629 279 3.368 4.302 4.802 -500 2006 4.281 494 4.027 6.466 6.635 -169 2007 4.465 574 6.868 8.365 7.450 915 2008 4.308 723 11.382 12.156 8.210 3.946 2009 8.803 778 5.283 13.880 12.324 1.556 2010 11.715 904 4.848 17.637 15.383 2.254 2011 13.693 1.199 6.522 18.468 19.129 -661 2012 15.370 941 10.176 21.278 19.285 1.993 2013 15.300 937 7.394 21.350 18.807 2.543 2014 14.048 1.160 7.095 23.569 19.293 4.276 2015 14.092 1.089 4.146 22.960 18.232 4.728 2016 21.209 1.156 5.584 21.412 24.290 -2.878 2017 21.631 1.351 3.096 22.901 25.066 -2.165 2018 18.343 1.037 2.422 23.001 20.252 2.749
Adapun Tabel II adalah data XL hasil pengolahan regresi linear menggunakan aplikasi SPSS. Kolom 2, 3, 4 dan 5 adalah nilai logaritma natural dari kolom 2, 3, 4 dan 5 Tabel  I. Kolom 6 adalah Nilai pendapatan (Rev) yang dihitung  ulang  berdasarkan  nilai  kolom  2,  3  dan  4  yang  membentuk  persamaan  linear  fungsi  produksi  Cobb Douglas dan menghasilkan logaritma natural yang kemudian dikembalikan ke angka pendapatannya di kolom 6. Berikutnya, kolom 7 adalah selisih nilai pendapatan nyata pada kolom 5 Tabel I dikurangi pendapatan hasil regresi linear di kolom 6.

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670
H ASIL R EGRESI L INEAR PADA D ATA XL ( DALAM M ILYAR R UPIAH ) Tahun Ekuitas (Ln K) Tenaga Kerja (Ln L) Belanja TI (Ln I) Revenue (Ln Rev) Rev Hasil Hitung Re- gresi Linear Selisih 1 2 3 4 5 6 7 = 5 (Tabel I)-6 2004 6,94 5,35 7,52 8,11 2.824 499 2005 8,2 5,63 8,12 8,37 4.785 -483 2006 8,36 6,2 8,3 8,77 8.033 -1567 2007 8,4 6,35 8,83 9,03 9.346 -981 2008 8,37 6,58 9,34 9,41 11.444 712 2009 9,08 6,66 8,57 9,54 13.928 -48 2010 9,37 6,81 8,49 9,78 16.777 860 2011 9,52 7,09 8,78 9,82 22.120 -3652 2012 9,64 6,85 9,23 9,97 18.836 2442 2013 9,64 6,84 8,91 9,97 18.489 2861 2014 9,55 7,06 8,87 10,07 21.774 1795 2015 9,55 6,99 8,33 10,04 20.182 2778 2016 9,96 7,05 8,63 9,97 23.421 -2009 2017 9,98 7,21 8,04 10,04 26.395 -3494 2018 9,82 6,94 7,79 10,04 20.170 2831
Tabel III memperlihatkan data sumber Indosat untuk pengolahan lebih lanjut yang terdiri dari data ekuitas (K), beban tenaga kerja (L), besaran belanja modal TI (I) dan pendapatan (Rev) sebagai hasil pencapaian kinerja, lihat kolom 2, 3, 4 dan 5. Pada kolom 6 adalah pendapatan (Rev) hasil proses regresi nonlinear pada fungsi produksi Cobb Douglas untuk data Indosat selam kurun waktu 2004-2018, menggunakan aplikasi SPSS. Sedangkan kolom 7  adalah  nilai  selisih  pendapatan  pada  kolom  5  dikurangi  nilai  pendapatan  menggunakan  perhitungan  fungsi produksi Cobb Douglas yang parameter-parameternya diperoleh dari hasil regresi nonlinear dan variabelnya tetap menggunakan nilai-nilai pada kolom 2, 3 dan 4 Tabel III.
T ABEL III.
D ATA SUMBER I NDOSAT DAN H ASIL O LAHAN R EGRESI N ON -L INEAR ( DALAM M ILYAR R UPIAH ) Tahun Ekuitas (K) Tenaga Kerja (L) Belanja TI (I) Revenue (Rev) Rev Hasil Hitung Regresi Non- Linear Selisih 1 2 3 4 5 6 7 = 5-6 2004 1.031 210 1.849 3.323 655 2.668 2005 3.629 279 3.368 4.302 1.324 2.978 2006 4.281 494 4.027 6.466 2.942 3.524 2007 4.465 574 6.868 8.365 3.470 4.895 2008 4.308 723 11.382 12.156 4.466 7.690 2009 8.803 778 5.283 13.880 6.546 7.334 2010 11.715 904 4.848 17.637 8.789 8.848 2011 13.693 1.199 6.522 18.468 13.084 5.384 2012 15.370 941 10.176 21.278 9.404 11.874 2013 15.300 937 7.394 21.350 9.613 11.737 2014 14.048 1.160 7.095 23.569 12.518 11.051 2015 14.092 1.089 4.146 22.960 12.090 10.870 2016 21.209 1.156 5.584 21.412 14.410 7.002 2017 21.631 1.351 3.096 22.901 18.844 4.057 2018 18.343 1.037 2.422 23.001 12.870 10.131 T ABEL IV.
H ASIL R EGRESI L INEAR PADA D ATA I NDOSAT ( DALAM M ILYAR R UPIAH ) Tahun Ekuitas (Ln K) Tenaga Kerja (Ln L) Belanja TI (Ln I) Revenue (Ln Rev) Rev Hasil Hitung Re- gresi Linear Selisih 1 2 3 4 5 6 7 = 5 (Tabel III)-6 2004 9,49 7,10 8,68 9,25 11.375 -8.052 2005 9,57 7,14 8,90 9,36 12.531 -8.229 2006 9,63 7,21 8,84 9,43 14.558 -8.092 2007 9,71 7,37 9,18 9,73 19.316 -10.951 2008 9,76 7,40 9,42 9,86 20.563 -8.407 2009 9,80 7,28 9,36 9,84 17.402 -3.522 2010 9,79 7,25 8,62 9,89 17.212 425 2011 9,83 7,55 8,78 9,93 28.257 -9.789 2012 9,84 7,26 9,04 10,02 17.560 3.718 2013 9,67 7,45 9,15 10,08 21.514 -164 2014 9,52 7,45 8,76 10,09 20.218 3.351 2015 9,43 7,56 9,22 10,19 22.330 630 2016 9,50 7,66 8,76 10,28 28.021 -6.609 2017 9,55 7,61 8,74 10,31 26.628 -3.727 2018 9,32 7,71 9,14 10,05 26.832 -3.831

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670
Kemudian Tabel IV adalah data Indosat hasil pengolahan regresi linear menggunakan aplikasi SPSS. Kolom 2, 3, 4 dan 5 adalah nilai logaritma natural dari kolom 2, 3, 4 dan 5 Tabel III. Kolom 6 adalah Nilai pendapatan (Rev) yang dihitung ulang berdasarkan nilai kolom 2, 3 dan 4 yang membentuk persamaan linear fungsi produksi Cobb Douglas dan menghasilkan logaritma natural yang kemudian dikembalikan ke angka pendapatannya di kolom 6. Berikutnya,  kolom  7  adalah  selisih  nilai  pendapatan  nyata  pada  kolom  5  Tabel  III  dikurangi  pendapatan  hasil regresi linear di kolom 6.
Selanjutnya Tabel V memperlihatkan data sumber Telkom untuk pengolahan lebih lanjut yang terdiri dari data ekuitas (K), beban tenaga kerja (L), besaran belanja modal TI (I) dan pendapatan (Rev) sebagai hasil pencapaian kinerja, lihat kolom 2, 3, 4 dan 5. Pada kolom 6 adalah pendapatan (Rev) hasil proses regresi nonlinear pada fungsi produksi  Cobb  Douglas  untuk  data  Telkom  selama  kurun  waktu  2004-2018,  menggunakan  aplikasi  SPSS. Sedangkan  kolom  7  adalah  nilai  selisih  pendapatan  pada  kolom  5  dikurangi  nilai  pendapatan  menggunakan perhitungan fungsi produksi Cobb Douglas yang parameter-parameternya diperoleh dari hasil regresi nonlinear dan variabelnya tetap menggunakan nilai-nilai pada kolom 2, 3 dan 4 Tabel V.
T ABEL V. D ATA SUMBER T ELKOM DAN H ASIL O LAHAN R EGRESI N ON -L INEAR ( DALAM M ILYAR R UPIAH ) Tahun Ekuitas (K) Tenaga Kerja (L) Belanja TI (I) Revenue (Rev) Rev Hasil Hitung Regresi Non- Linear Selisih 1 2 3 4 5 6 7 = 5-6 2004 56.179 4.910 8.820 33.948 38.190 2.668 2005 62.171 6.563 13.553 41.807 42.720 2.978 2006 75.136 8.514 17.238 51.294 52.324 3.524 2007 82.059 8.414 15.780 59.440 56.903 4.895 2008 91.256 8.979 22.244 60.689 61.030 7.690 2009 97.931 8.371 19.161 64.597 64.866 7.334 2010 100.501 7.332 12.651 68.629 67.278 8.848 2011 103.054 8.555 14.603 71.253 70.309 5.384 2012 111.369 9.786 17.272 77.143 76.331 11.874 2013 127.951 9.733 24.898 82.967 82.552 11.737 2014 140.895 9.616 24.661 89.696 89.616 11.051 2015 166.173 11.874 26.401 102.470 108.228 10.870 2016 179.611 13.612 29.199 116.333 118.473 7.002 2017 198.484 13.529 33.156 128.256 127.221 4.057 2018 206.196 13.178 33.620 130.784 130.458 10.131
Terakhir Tabel VI adalah data Telkom hasil pengolahan regresi linear menggunakan aplikasi SPSS. Kolom 2, 3, 4 dan 5 adalah nilai logaritma natural dari kolom 2, 3, 4 dan 5 Tabel III. Kolom 6 adalah Nilai pendapatan (Rev) yang dihitung ulang berdasarkan nilai kolom 2, 3 dan 4 yang membentuk persamaan linear fungsi produksi Cobb Douglas dan menghasilkan logaritma natural yang kemudian dikembalikan ke angka pendapatannya di kolom 6. Berikutnya,  kolom  7  adalah  selisih  nilai  pendapatan  nyata  pada  kolom  5  Tabel  III  dikurangi  pendapatan  hasil regresi linear di kolom 6.
T ABEL VI. H ASIL R EGRESI L INEAR PADA D ATA T ELKOM ( DALAM M ILYAR R UPIAH ) Tahun Ekuitas (Ln K) Tenaga Kerja (Ln L) Belanja TI (Ln I) Revenue (Ln Rev) Rev Hasil Hitung Re- gresi Linear Selisih 1 2 3 4 5 6 7 = 5 (Tabel 5)-6 2004 10,94 8,5 9,08 10,43 36.519 -2.571 2005 11,04 8,79 9,51 10,64 41.922 -115 2006 11,23 9,05 9,75 10,85 52.716 -1.422 2007 11,32 9,04 9,67 10,99 57.244 2.196 2008 11,42 9,1 10,01 11,01 60.465 224 2009 11,49 9,03 9,86 11,08 63.659 938 2010 11,52 8,9 9,45 11,14 65.840 2.789 2011 11,54 9,05 9,59 11,17 69.778 1.475 2012 11,62 9,19 9,76 11,25 77.010 133 2013 11,76 9,18 10,12 11,33 81.362 1.605 2014 11,86 9,17 10,11 11,4 88.114 1.582 2015 12,02 9,38 10,18 11,54 108.677 -6.207 2016 12,1 9,52 10,28 11,66 121.259 -4.926 2017 12,2 9,51 10,41 11,76 128.485 -229 2018 12,24 9,49 10,42 11,78 131.467 -683
Selanjutnya, proses regresi di atas menghasilkan parameter α, β 1 , β 2 dan β 3 sebagai berikut seperti pada Tabel VII:

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670
T ABEL VII. P ARAMETER - PARAMETER HASIL REGRESI PER PERUSAHAAN
Regresi Perusahaan α β 1 β 2 β 3 Nonlinear XL 2,550 0,600 0,372 0,065 Linear 1,716 0,217 0,838 0,032 Nonlinear Indosat 0,126 0,300 1,339 -0,091 Linear -6,939 0,565 1,608 -0,058 Nonlinear Telkom 0,927 0,872 0,249 -0,113 Linear -0,688 0,824 0,423 -0,156

## B. Pembahasan
Tabel I memperlihatkan data sumber untuk perusahaan XL dan sekaligus hasil regresi nonlinear data pada per- samaan fungsi produksi CD menggunakan SPSS [9]. Tampak pada kolom 6 adalah data pendapatan kalau dihitung menggunakan persamaan CD yang parameternya sebagai hasil regresi nonlinear seperti diperlihatkan pada Tabel VII untuk Perusahaan XL. Pada kolom 7 Tabel I adalah selisih antara pendapatan nyata XL (kolom 5) dikurangi pendapatan hasil perhitungan XL (kolom 6). Secara rata-rata selisih kedua nilai tersebut adalah Rp 1,3 Trilyun atau 8,28%. Artinya angka pendapatan nyata dibanding pendapatan perhitungan dengan regresi nonlinear masih lebih besar pendapatan nyata dengan kelebihan 8,28%.
Selanjutnya,  Tabel  II  memperlihatkan  hal  yang  sama  selain  cara  regresinya  menggunakan  regresi  linear  [9]. Dapat  dilihat  pada  kolom  6  Tabel  II  adalah  pendapatan  XL  hasil  perhitungan,  kemudian  dikurangi  pendapatan nyata XL seperti kolom 5 Tabel I. Kemudian kolom 7 adalah angka selisih pendapatan nyata dikurangi pendapatan hasil perhitungan. Terlihat secara rata-rata selisih antara pendapatan nyata dengan hasil perhitungan adalah sebesar Rp  170  Milyar  atau  1,06%.  Nampak  bahwa  hasil  regresi  linear  deviasinya  lebih  kecil,  artinya  prosedur  yang ditempuhnya  lebih  mendekati  angka  nyata.  Dengan  kata  lain,  regresi  linear  memiliki  tingkat  akurasi  lebih  baik dibandingkan regresi nonlinear.
Berikutnya  berdasarkan  Tabel  VII  untuk  XL  dapat  dibentuk  persamaan  fungsi  produksi  CD  sebagai  berikut (didasarkan pada hasil regresi linear karena deviasinya lebih kecil, lihat penjelasan di atas):
𝑄 =  𝛼𝐾 𝑡 𝛽1 𝐿 𝑡 𝛽2 𝐼 𝑡 𝛽3 𝑒 𝑣 𝑡 −𝑢 𝑡 (1)
Dengan  (lihat Tabel VII untuk nilai-nilai parameter pada XL regresi linear) Q: output  sebagai pendapatan α: konstanta dengan nilai = 1,176.
K: input modal perusahaan (ekuitas) 𝐿 : input tenaga kerja (labor) I:  input kapital TI β 1 : elastisitas input modal, dengan nilai = 0,217 β 2 : elastisitas input tenaga kerja dengan nilai = 0,838 β 3 : elastisitas input kapital TI dengan nilai = 0,032 e: 2,71828 (dasar dari logaritma natural)
Maka fungsi produksi untuk XL adalah sebagai berikut:
𝑄 =  1,176𝐾 𝑡 0,217 𝐿 𝑡 0,838 𝐼 𝑡 0,032 𝑒 𝑣 𝑡 −𝑢 𝑡 (2)
Terlihat persamaan (2) adalah fungsi produksi CD dengan parameter yang digunakan adalah hasil hitung regresi linear karena lebih mendekati output nyata. Dapat dilihat β 3 = 0,032 yang berarti penambahan modal belanja TI 1%  akan  meningkatkan  performansi  output  0,032%.  Jika  diabndingkan  ekuitas  (K)  dan  modal  tenaga  kerja  (L) yang nilai elastisitasnya lebih besar dari I, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa belanja modal TI di XL memiliki kontribusi yang sangat kecil = 2,94% dari keseluruhan variabel input karena kontribusi K = 19,96% dan kontribusi L = 77,09%.
Adapun return to scale XL adalah 0,032 + 0,217 + 0,838 = 1,087 yang lebih besar dari 1. Artinya terjadi in- creasing  to  scale ketika  β 1 +  β 2 +  β 3 >  1  [4][7],  yaitu  proporsi  tambahan  elemen  produksi  akan  menghasilkan

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670
proporsi tambahan produksi yang lebih besar. Sebagai ilustrasi, jika ingin produksi meningkat sebesar 30%, maka pemanfaatan faktor-faktor produksi ditingkatkan sebesar 25% [16].
Berikutnya,  perhatikan  Tabel  III  yang  memperlihatkan  data  sumber  untuk  perusahaan  Indosat  dan  sekaligus hasil regresi nonlinear data pada persamaan fungsi produksi CD menggunakan SPSS [9]. Tampak pada kolom 6 adalah data pendapatan kalau dihitung menggunakan persamaan CD yang parameternya sebagai hasil regresi non- linear seperti diperlihatkan pada Tabel VII untuk Perusahaan Indosat. Pada kolom 7 Tabel III adalah selisih antara pendapatan nyata Indosat (kolom 5) dikurangi pendapatan hasil perhitungan Indosat (kolom 6). Secara rata-rata selisih kedua nilai tersebut adalah Rp 7,3 Trilyun atau 45,65%. Artinya angka pendapatan nyata dibanding penda- patan perhitungan dengan regresi nonlinear masih lebih besar pendapatan nyata dengan kelebihan 45,65%.
Selanjutnya, Tabel IV memperlihatkan hal yang sama selain cara regresinya menggunakan regresi linear. Dapat dilihat pada kolom 6 Tabel IV adalah pendapatan Indosat hasil perhitungan, kemudian dikurangi pendapatan nyata Indosat seperti kolom 5 Tabel III. Kemudian kolom 7 adalah angka selisih pendapatan nyata dikurangi pendapatan hasil perhitungan. Terlihat secara rata-rata selisih antara pendapatan nyata dengan hasil perhitungan adalah sebesar Rp -4,2 Trilyun  atau -26,24%, yaitu pendapatan Indosat nyata lebih kecil dari pendapatan Indosat hasil perhitungan regresi linear sebesar -26,24%.
Nampak  bahwa  hasil  regresi  linear  deviasinya  relatif  lebih  kecil  walaupun  minus,  artinya  prosedur  yang ditempuhnya  lebih  mendekati  angka  nyata.  Dengan  kata  lain,  regresi  linear  memiliki  tingkat  akurasi  lebih  baik dibandingkan regresi nonlinear.
Berikutnya berdasarkan Tabel VII untuk Indosat dapat dibentuk persamaan fungsi produksi CD seperti persa- maan  (1)  sebagai  berikut  (didasarkan  pada  hasil  regresi  linear  karena  deviasinya  lebih  kecil,  lihat  penjelasan  di atas):
Maka fungsi produksi untuk Indosat adalah sebagai berikut:
𝑄 =   −6,939𝐾 𝑡 0,565 𝐿 𝑡 1,608 𝐼 𝑡 −0,058 𝑒 𝑣 𝑡 −𝑢 𝑡 (3)
Dengan (lihat Tabel VII untuk nilai-nilai parameter pada Indosat regresi linear) Q: output sebagai pendapatan α: konstanta dengan nilai = -6,939.
K: input modal perusahaan (ekuitas) 𝐿 : input tenaga kerja (labor) I:  input kapital TI β 1 : elastisitas input modal, dengan nilai = 0,565 β 2 : elastisitas input tenaga kerja dengan nilai = 1,608 β 3 : elastisitas input kapital TI dengan nilai = -0,058 e: 2,71828 (dasar dari logaritma natural)
Terlihat persamaan (3) adalah fungsi produksi CD dengan parameter yang digunakan adalah hasil hitung regresi linear karena lebih mendekati output nyata. Dapat dilihat β 3 = -0,058 yang berarti penambahan modal belanja TI 1% akan menurunkan performansi output 0,058%. Dengan demikian keberadaan modal TI di Indosat sesuai dengan slogan “ IT productivity paradox ”, yakni investasi bukan meningkatkan performansi malah menurunkannya [8]. Adapun return to scale XL adalah 0,565 + 1,608  - 0,058 = 2,115 yang lebih besar dari 1. Artinya terjadi in- creasing  to  scale ketika  β 1 +  β 2 +  β 3 >  1  [4][7],  yaitu  proporsi  tambahan  elemen  produksi  akan  menghasilkan proporsi tambahan produksi yang lebih besar. Sebagai ilustrasi, jika ingin produksi meningkat sebesar 30%, maka pemanfaatan faktor-faktor produksi ditingkatkan sebesar 25% [16].
Untuk Telkom, perhatikan Tabel V yang memperlihatkan data sumber untuk perusahaan Telkom dan sekaligus hasil regresi nonlinear data pada persamaan fungsi produksi CD menggunakan SPSS. Tampak pada kolom 6 adalah data pendapatan kalau dihitung menggunakan persamaan CD yang parameternya sebagai  hasil regresi nonlinear seperti diperlihatkan pada Tabel VII untuk Perusahaan Telkom. Pada kolom 7 Tabel VVVI adalah selisih antara pendapatan nyata Telkom (kolom 5) dikurangi pendapatan hasil perhitungan Telkom (kolom 6). Secara rata-rata selisih kedua nilai tersebut adalah Rp 7,3 Trilyun atau 9,33%. Artinya angka pendapatan nyata dibanding penda- patan perhitungan dengan regresi nonlinear masih lebih besar pendapatan nyata dengan kelebihan 9,33%.
Selanjutnya, Tabel VI memperlihatkan hal yang sama selain cara regresinya menggunakan regresi linear. Dapat dilihat pada kolom 6 Tabel VI adalah pendapatan Telkom hasil perhitungan, kemudian dikurangi pendapatan nyata Telkom seperti kolom 5 Tabel V. Kemudian kolom 7 adalah angka selisih pendapatan nyata dikurangi pendapatan hasil perhitungan. Terlihat secara rata-rata selisih antara pendapatan nyata dengan hasil perhitungan adalah sebesar

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670
Rp -683 Milyar atau -0,44%, yaitu pendapatan Telkom nyata lebih kecil dari pendapatan Telkom hasil perhitungan regresi linear sebesar -0,44%.
Nampak  bahwa  hasil  regresi  linear  deviasinya  relatif  lebih  kecil  walaupun  minus,  artinya  prosedur  yang ditempuhnya  lebih  mendekati  angka  nyata.  Dengan  kata  lain,  regresi  linear  memiliki  tingkat  akurasi  lebih  baik dibandingkan regresi nonlinear.
Berikutnya berdasarkan Tabel VII untuk Telkom dapat dibentuk persamaan fungsi produksi CD seperti persa- maan  (1)  sebagai  berikut  (didasarkan  pada  hasil  regresi  linear  karena  deviasinya  lebih  kecil,  lihat  penjelasan  di atas):
Maka fungsi produksi untuk Indosat adalah sebagai berikut:
𝑄 = −0,688 𝐾 𝑡 0,824 𝐿 𝑡 0,423 𝐼 𝑡 −0,156 𝑒 𝑣 𝑡 −𝑢 𝑡 (4)
Dengan (lihat Tabel VII untuk nilai-nilai parameter pada Telkom regresi linear) Q: output sebagai pendapatan α: konstanta dengan nilai = -0,688. K: input modal perusahaan (ekuitas) 𝐿 : input tenaga kerja (labor) I:  input kapital TI β 1 : elastisitas input modal, dengan nilai = 0,824 β 2 : elastisitas input tenaga kerja dengan nilai = 0,423 β 3 : elastisitas input kapital TI dengan nilai = -0,156 e: 2,71828 (dasar dari logaritma natural)
Terlihat persamaan (4) adalah fungsi produksi CD dengan parameter yang digunakan adalah hasil hitung regresi linear karena lebih mendekati output nyata. Dapat dilihat β 3 = -0,156 yang berarti penambahan modal belanja TI 1% akan menurunkan performansi output 0,156%. Dengan demikian keberadaan modal TI di Telkom sesuai dengan slogan “ IT productivity paradox ”, yakni investasi bukan meningkatkan performansi malah menurunkannya [8]. Adapun return to scale XL adalah 0,824 + 0,423  - 0,156 = 1,091 yang lebih besar dari 1. Artinya terjadi in- creasing to scale ketika β 1 + β 2 + β 3 > 1 [4][7], yaitu proporsi tambahan elemen produksi akan menghasilkan pro- porsi  tambahan  produksi  yang  lebih besar.  Sebagai  ilustrasi,  jika  ingin  produksi  meningkat  sebesar  30%,  maka pemanfaatan faktor-faktor produksi ditingkatkan sebesar 25% [16].

## IV. K ESIMPULAN
Keberadaan  investasi  TI  dalam  sebuah  perusahaan,  terlebih  perusahaan  berbasis  TI,  merupakan  sesuatu  yang niscaya. Oleh karena itu adalah sesuatu yang wajar jika nilai investasi ini harus dievaluasi kontribusinya terhadap performansi perusahaan. Salah satu cara evaluasi investasi TI adalah menggunakan analisa fungsi produksi CD. Analisa ini dapat menghasilkan angka kontribusi faktor produksi terhadap pencapaian perusahaan dalam bentuk pendapatan.  Analisa  yang  dilakukan  dapat  meliputi  kurun  waktu  yang  relatif  panjang  seperti  20,  10  tahun  atau lainnya. Berbeda dengan hitung return on investment (ROI) yang untuk kurun waktu relatif pendek. Sifat dasar fungsi produksi CD adalah nonlinear, namun dalam hitung regresinya dapat dilakukan baik dengan tetap nonlinear maupun diubah dahulu menjadi linear berganda. Aplikasi yang digunakan pada riset ini untuk kedua penyelesaian di atas adalah SPSS. Dari hasil pembahasan di atas, penyelesaian dengan regresi linear berganda lebih mendekati hasil  nyata  untuk  masing-masing  perusahaan.  Dengan  demikian  persamaan  fungsi  produksi  CD  yang  dibentuk didasarkan pada hasil ini. Terlihat bahwa dari persamaan fungsi produksi CD yang terbentuk [lihat persamaan (2, 3 dan 4)] kontribusi belanja modal TI (I) relatif lebih kecil dibandingkan modal perusahaan/ ekuitas (K) dan biaya tenaga kerja (L). Hal ini pun hanya terjadi di perusahaan XL. Di Indosat  dan Telkom, keberadaan belanja modal TI malahan tidak memberikan kontribusi positif, sebaliknya setiap penambahan modal TI malah menurunkan angka perfomansi sebesar angka β 3 masing-masing perusahaan karena nilai parameter β 3 -nya negatif. Dengan kata lain sindrom “ IT productivity paradox ” terjadi di Indosat dan Telkom.
U CAPAN T ERIMA K ASIH
Ucapan terima kasih disampaikan kepada Direktorat Penelitian dan Pengabdian Masyarakat Universitas Telkom yang telah mensponsori penelitian ini.

## JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian dan Pembelajaran Informatika)
Volume 07, Nomor 03, September 2022 : 662–670

## D AFTAR P USTAKA
[1] Alkarimah, I.N. “Analisis Evaluasi Investasi dan Produktivitas Sistem Informasi Ellipse pada Direktorat Keuangan dan Direktorat SDM & Admin- istrasi  PT  PJB  Services  Sidoarjo  Menggunakan  Metode  Information  Economics  dan  Cobb  Douglas.”  Thesis,  Prodi  Sistem  Informasi,  Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia, 2017.
[2] Astuti,  S.  I.,  Arso,  S.  P.,  &  Wigati,  P.  A.  “Analisis  Standar  Pelayanan  Minimal  Pada  Instalasi  Rawat  Jalan  di  RSUD  Kota  Semarang.” Jurnal Kesehatan Masyarakat, vol. 3, no. 1, pp. 103-111, Mar. 2015.
[3] Daoud, H., Al-Fawwaz, T. M., & Arabyat, Y. (2016). The Econometrics Effect of Information Technology Investment on Financial Performance in the Jordanian Banking Sector over the Period 1993-2014. Research Journal of Finance and Accounting , 7(8), 172–182.
[4] Furqan,  M.  (2021).  Pengertian  SPSS,  Fungsi,  Kegunaan,  Serta  Kelebihan  dan  Kekurangan.  [Online]  Tersedia:  https://www.sije- nius.com/2021/07/pengertian-spss-fungsi-kegunaan-kelebihan-dan-kekurangan.html.
[5] Hidayah, A. N.  Analisis Fungsi Produksi Cobb Douglas dengan Metode Iterasi Gauss Newton. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember, Jember, 2012.
[6] Institute, T. (2017). Booklet Informasi Transforma Institute Education Services Bulan Februari - April 2017. Transforma Business & Technology Alignment , April.
[7] Krismianto, U. (2015). SPSS (Statistical Package for the Social Sciens) Makalah Olah Data SPSS. Data SPSS, Makalah Olah Data SPSS Kelembaban Udara 5 Kota Provinsi Jateng, 1–14.
[8] Lin, W. T. The business value of information technology as measured by technical efficiency: Evidence from country-level data. Decision Support Systems , 46(4), 865–874, 2009.
[9] Nurprihatin, F., & Tannady, H. (2017). Pengukuran Produktivitas Menggunakan Fungsi Cobb-Douglas Berdasarkan Jam Kerja Efektif. JIEMS ( Jour- nal of Industrial Engineering and Management Systems ), 10(1), 34–45.
[10] Pinandhitaningrum,  W.M.  ANALISIS  PERBANDINGAN  KELAYAKAN  DAN  PRODUKTIVITAS  BUNDLING  OWNERSHIP  MOBILE DEVICE TERHADAP FUNCTIONAL ALLOWANCE MOBILE DEVICE PADA PT. SUMBER ALFARIA TRIJAYA, Skripsi, Prodi Sistem In- formasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia, 2016.
[11] Putra,  R.G.P,  Paradoks  Produktivitas  Teknologi  Investasi  Sistem  Aplikasi  Crm  (Studi  Kasus:  Productivity  Paradox  of  Information  Technology: Investment  Analysis  of  Crm  Application  System  (Case  Study:  Pt.  Xyz  ),  Skripsi,  Prodi  Sistem  Informasi,  Fakultas  Teknologi  Informasi,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia, 2015.
[12] Rahmawati, D. (2012). Analisis Faktor Faktor yang Berpengaruh Terhadap Pemanfaatan Teknologi Informasi. Jurnal Ekonomi Dan Pendidikan , 5(1), 107–118.
[13] Ramadhani,  M.  Y.  dan  Y.  (2011).  Analisis  Efisiensi,  Skala  Dan  Elastisitas  Produksi  Dengan  Pendekatan  Cobb-Douglas  Dan  Regresi  Berganda. Jurnal Teknologi , 4, 61–68.
[14] Sagban, R., Ku-Mahamud, K. R., & Shahbani, M. (2014). ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences , 9(12), 2015.
[15] Wahyuningsih. “Analisis Fungsi Produksi Wakaf Dengan Metode Cobb-Douglas Pada Yayasan Badan Wakaf Sultan Agung Semarang,” Skripsi, Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Airlangga, Surabaya, Indonesia, 2016.
[16] Zein, S., Yasyifa, L., Ghozi, R., Harahap, E., Badruzzaman, F., & Darmawan, D. (2019). Pengolahan dan Analisis Data Kuantitatif Menggunakan Aplikasi SPSS. Jurnal Teknologi Pendidikan Dan Pembelajaran , 4(1), 1–7.