## MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SD MELALUI PENDEKATAN OPEN-ENDED

## Andri Kristianto Sitanggang
Dosen Jurusan PPSD Prodi PGSD FIP Unimed Email: aksitanggang84@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  yang  menerapkan  pendekatan  open-ended dengan pembelajaran biasa pada siswa Kelas VI SD St.Thomas 4 Medan. Populasi dalam penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  Kelas  VI  SD  St.Thomas  4  Medan  Tahun  Ajaran 2009/2010. Sampel penelitian adalah seluruh siswa kelas VI, dipilih secara acak dua kelas SD  St.Thomas  4  Medan.  Kriteria  pengujian  hipotesisi  adalah  :  H a diterima  jika ) 1 (    t t hitung , dimana ) 1 (   t diperoleh dari daftar distribusi t dengan dk = ( 2 2 1   n n ) dengan peluang ) 1 (   dan taraf nyata  = 0,05. Untuk harga t hitung lainnya H o ditolak. Hasil  analisis  dari  data  gain  kelas  Open-Ended  dengan  kelas  Konvensional  dengan menggunakan  uji  t,  diperoleh  harga  t hit =  4,32  harga  t tabel =  pada  dk  =78  dan  taraf signifikansi  = 0,05 diperoleh t tabel = 1,667, ternyata t hit > t tabel maka H a diterima. Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  yang  diajar  dengan  pembelajaran  Open-Ended    dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Kata kunci : Open-Ended, pemecahan masalah

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah satu pelajaran yang sangat penting di jenjang  pendidikan  dasar,  menengah maupun  pendidikan  tinggi,  karena dapat  melatih  seseorang  (siswa) untuk  berpikir  logis,  bertanggung jawab, dan keterampilan untuk menyelesaikan  masalah  matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sehubungan  dengan  hal  tersebut, Soejadi  (1988:1)  mengemukakan bahwa ”sampai  batas  tertentu matematika  perlu  dikuasai  oleh segenap  warga  bangsa  Indonesia,
baik  penerapannya  maupun  pola pikirnya”.
Pendidikan  matematika  sebagai internal dari  sistem  pendidikan nasional  memegang  peranan  sangat penting    dalam  pengembangan  ilmu pengetahuan  dan  teknologi.  Hudojo (1988:1) menyatakan bahwa : Matematika berfungsi mendasari pengembangan  ilmu  pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakan pengetahuan yang esensial  sebagai  dasar  untuk  bekerja seumur hidup dalam abad globalisasi.  Karena  itu  penguasaan tingkat  tertentu  terhadap  matematika diperlukan  bagi  semua  siswa  agar kelak  dalam  hidupnya  mendapatkan pekerjaan yang layak.
Sementara itu pendidikan dihadapkan  pada  masalah  rendahnya kemampuan  anak  didik  pada  setiap masalah matematika. Sebagaimana di kemukakan  oleh  Sitompul  (2003:2) bahwa  :  ”untuk  bidang  studi matematika,  rata-rata  NEM  murid setiap  tahun  tergolong  menurun  dan lebih  rendah  daripada  bidang  studi lainnya”.
Untuk  mengatasi  permasalahan tersebut  maka  diperlukan  langkah- langkah dan strategi pengajaran serta pendekatan  matematika  yang  lebih baik.  Pembelajaran  matematika  yang dikehendaki  adalah  pembelajaran yang dapat mengembangkan kegiatan  kreatif  dan  pola  pikir matematika siswa melalui pemecahan  masalah  secara  simultan.
Para  siswa  di  sekolah  umumnya menganggap  matematika  sebagai mata  pelajaran  yang  paling  sulit. Sebagaimana  menurut  Sudarnoto (2003:3)  bahwa  :  Para  siswa  di sekolah umumnya menganggap matematika  sebagai  mata  pelajaran yang  paling  sulit.  Siswa  yang mempunyai  persepsi  yang  negatif pada matematika tentu akan mengalami kesulitan dalam memahami  dan  menerima  pelajaran matematika. Dalam upaya meningkatkan kemampuan matematika seperti yang diharapkan, guru perlu mempersiapkan dan mengatur strategi penyampaian materi matematika  kepada  siswa.  Hal  ini dilakukan selain untuk
mempersiapkan  pedoman  bagi  guru dalam penyampaian materi, juga agar setiap  langkah  kegiatan  pencapaian kompetensi untuk siswa dapat dilakukan  secara  bertahap,  sehingga diperoleh hasil pembelajaran
matematika yang optimal.
Menurut  Sobel  dan  Maletsky (dalam Sinaga, 2002:2) bahwa,”yang paling  prinsip  dalam  pengajaran matematika  adalah  belajar  untuk memecahkan  masalah”.  Hal  ini diperkuat  oleh  Polya  menyatakan bahwa,”tugas  utama  seorang  guru matematika  adalah  menggunakan segala kemampuannya untuk mengembangkan  kemampuan  para peserta didiknya dalam memecahkan masalah matematika”.  Tuntutan dari kedua  kutipan  ini  adalah  agar  guru matematika mencari suatu
pendekatan  pembelajaran  bagaimana mengembangkan  kemampuan  para siswa  menerapkan  ilmu  matematika dan  logika  berpikir  matematika dalam memecahkan masalah.
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang menjadikan siswa kreatif dan meningkatkan  pola  pikir  matematika siswa  melalui  pemecahan  masalah adalah pendekatan open-ended.
Pendekatan  open-ended  menjanjikan suatu  kesempatan  kepada  siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi  dan  cara  yang  diyakininya sesuai  dengan  kemampuan  setiap siswa. Tujuannya adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa  dapat  berkembang  secara
maksimal  dan  pada  saat  yang  sama kegiatan-kegiatan  kreatif  dari  setiap siswa terkomunikasikan melalui
proses belajar mengajar. Yang menjadi  pokok  pikiran  pembelajaran dengan open-ended adalah pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan  siswa  sehinggga  mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai langkah atau strategi.  Dengan  demikian  siswa mampu menyelesaikan berbagai
permasalahan  baik  dalam  pelajaran ataupun dalam kehidupan sehari-hari.

## Identifikasi Masalah
Berdasarkan  uraian  pada  latar belakang  yang  menjadi  identifikasi masalahnya adalah sebagai berikut :
1. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika 2. Pemahaman  konsep  matematika
dari siswa masih rendah
3. Siswa kurang mampu menerapkan konsep dalam memecahkan masalah matematika 4. Pengajaran  matematika  dengan pembelajaran biasa kurang
efektif. Rumusan Masalah
Adapun  rumusan  masalah  dalam penelitian  ini  adalah  apakah  terdapat perbedaan  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematika yang  menerapkan  pendekatan  open- ended  dengan  pembelajaran  biasa pada siswa Kelas VI SD St.Thomas 4 Medan?

## Tujuan Penelitian
Adapun  tujuan  penelitian  ini adalah  untuk  mengetahui  perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah matematika yang
menerapkan  pendekatan  open-ended dengan  pembelajaran  biasa  pada siswa  Kelas  VI  SD  St.Thomas  4 Medan.

## Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi  guru  /  calon  guru,  sebagai bahan masukan mengenai kemampuan  pemecahan  masalah siswa  yang  diajarkan  dengan menerapkam  pendekatan  open-
ended.
2. Bagi  siswa,  melalui  penerapan pendekatan open-ended diharapkan  siswa  lebih  kreatif dalam memecahakan permasalahan matematika.
3. Bagi peneliti, hasil dan perangkat penelitian  ini  dapat  dijadikan pertimbangan  untuk  menerapkan pendekatan open-ended pada pokok  bahasan  yang  lain  dan dapat dikembangkan untuk penelitian selanjutnya.

## KAJIAN PUSTAKA

## Belajar Mengajar Matematika
Matematika sebagai bahan pelajaran  yang  objek  kajiannya berupa  fakta,  konsep,  operasi  dan prinsip abstrak, dalam mempelajarinya  diperlukan  kegiatan psikologis  seperti  mengabstraksi  dan mengklasifikasi. Mengabstraksi
merupakan kegiatan memahami
kesamaan  dari  sejumlah  objek  atau situasi  yang  berbeda.  Sedangkan mengklasifikasi  merupakan  kegiatan memahami  cara  mengelompokkan objek atau situasi berdasarkan kesamaannya. Belajar matematika pada
dasarnya  merupakan  suatu  proses yang  diarahkan  pada  satu  tujuan.
Tujuan  belajar  matematika  ditinjau dari  segi  kognitif  adalah  terjadinya transfer  belajar.  Transfer  belajar dapat dilihat dari kemampuan seseorang mengfungsionalkan materi matematika  yang  dipelajari,  baik secara  konseptual,  maupun  secara praktis.  Menurut  Hudojo  (2001:32) bahwa,  ”tujuan  belajar  matematika,
secara konseptual dimaksudkan dapat  memecahkan  masalah  dalam matematika  dan  mempelajari  lebih lanjut.  Sedangkan  secara  praktis dimaksudkan menerapkan pengetahuan matematika pada bidang lainnya”. Pendekatan  Open-Ended  dalam Pembelajaran Matematika. Dalam penelitian ini pendekatan pembelajaran
matematika  yang  digunakan  adalah pendekatan Open-Ended atau disebut juga  dengan  pendekatan  terbuka. Pada  prinsipnya  pendekatan  Open- Ended  sama  dengan  pendekatan berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dalam  prosesnya  dimulai  dengan
memberi  suatu  masalah  kepada siswa. Shimada (dalam http://www.Google.co.id.2008:1 oleh Mumun Syaban) menyatakan bahwa: “Pendekatan  Open-Ended  adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki  metode  atau  penyelesaian lebih  dari  satu”.  Menurut  Shimada pendekatan Open-Ended dapat memberi  kesempatan  kepada  siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman, menemukan, mengenali dan memecahkan masalah dalam beberapa tehnik. Pada pendekatan Open-Ended masalah yang  diberikan  adalah masalah yang bersifat terbuka (open- ended  problem)  atau  masalah  tidak lengkap (incomplete problem). Dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam dua tipe yakni :
1. Prosesnya  terbuka,  maksudnya adalah  masalah  itu  memiliki banyak  cara  penyelesaian  yang
benar. 2. Hasil akhirnya terbuka,
maksudnya  adalah  masalah  itu memiliki  banyak  jawaban  yang benar. Dari klasifikasi dasar keterbukaan masalah dengan pendekatan  Open-Ended  di  atas maka  dapat  melihat  tujuan  dari pendekatan Open-Ended. Nohda (dalam  Tim  MKPBM  2003:113) menyatakan  bahwa :  “Tujuan pembelajaran  dengan  pendekatan
Open-Ended adalah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola  pikir  matematika  siswa  melalui pemecahan masalah matematika secara simultan”. Dalam pelaksanaannya  siswa  diminta  untuk memecahkan masalah dengan menggunakan  strategi  penyelidikan masalah yang meyakinkan baginya. Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran dengan pendekatan  Open  -Ended  di  atas, maka  dapat  disimpulkan  bahwa pendekatan  Open-Ended  memberi
kesempatan  kepada  siswa  untuk berpikir  bebas  sesuai  dengan  minat dan kemampuannya. Dengan demikian kemampuan berpikir matematis  siswa  dapat  berkembang secara maksimal dan kegiatan- kegiatan kreatif siswa dapat terkomunikasikan melalui proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran dengan  pendekatan  Open-Ended  , biasanya  lebih  banyak  digunakan soal-soal Open-Ended sebagai instrumen dalam pembelajaran. Hancock dan Berenson ( dalam http://www.Google.co.id.2008:1 oleh Mumun  Syaban )  menyatakan  bahwa soal  open-ended  adalah  soal  yang memiliki  lebih  dari  satu cara
penyelesaian yang benar.
Langkah-angkah mengembangkan rencana  pembelajaran  pendekatan
Open-Ended  dalam  kegiatan  proses belajar mengajar
adalah sebagai berikut :
1. Tuliskan  respon  siswa  yang
diharapkan.
2. Tujuan  yang  harus  dicapai  dari masalah harus jelas.
3. Sajikan  masalah  dalam  bentuk yang menarik.
4. Berikan informasi dalam masalah selengkap mungkin sehingga siswa        dengan  mudah  dapat memahami  maksud  dari  masalah yang disampaikan.
5. Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah.
Keunggulan  dari  pendekatan  Open- Ended:
1. Siswa  berpartisipasi  lebih  aktif dalam  pembelajaran  dan  sering mengekspresikan idenya.
2. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak daalm memanfaatkan
pengetahuan  dan  keterampilan matematik secara komprehensif.
3. Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon  permasalahan  dengan cara mereka sendiri. 4. Siswa secara instrinsik termotivasi  untuk  memberikan bukti penjelasan.
5. Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. Kelemahan pendekaatan Open- Ended, diantaranya : 1. Membuat dan menyiapkan masalah matematik yang bermakna  bagi  siswa  bukanlah pekerjaan yang mudah.
2. Mengemukakan  masalah  yang langsung  dapat  dipahami  siswa sangat  sulit  sehingga  banyak
siswa  yang  mengalami  kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan. 3. Siswa  dengan  kemampuan  tinggi
bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka. 4. Mungkin  ada  sebagian  siswa yang  merasa  bahwa  kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan  karena  kesulitan yang mereka hadapi. Hipotesis Penelitian
Sesuai  dengan  rumusan  masalah,
maka  hipotesis  dari  penelitian  ini adalah terdapat perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  yang menerapkan  pendekatan  open-ended dengan  siswa  yang  diajar  dengan pembelajaran  biasa  di  Kelas  VI  SD St.  Thomas  4  Medan  Tahun  Ajaran 2009/2010.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian  eksperimen  dengan  desain kelompok kontrol pretest-postest (Pretest-postest control group desain).  Didalam  desain  ini  sebelum dimulai  perlakuan,  kedua  kelompok diberikan tes awal atau pre-test untuk mengukur kondisi awal (0 1 ). Selanjutnya pada kelompok eksperimen diberi  perlakuan (X) dan pada  kelas  kontrol  tidak  diberikan perlakuan (X). Sesudah selesai
perlakuan kedua kelompok diberi tes lagi sebagai pos-test (0 2 ).

## Prosedur Penelitian
Adapun prosedur penelitian yang dilakukan adalah : 1. Tahapan pra penelitian
2.  Tahapan persiapan
3.  Tahapan pelaksanaan
a. Menentukan kelas
b. Pelaksanaan Pretest
b.   Melaksanakan pembelajaran
c.  Pelaksanaan Postes
d.   Analisis Data

## Instrumen Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan dua  jenis  instrumen,  yaitu  tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan lembar observasi.

## Uji Hipotesis Penelitian
Hipotesis yang akan diajukan sebagai jawaban  dari  penelitian  ini,  yang kebenarannya harus dibuktikan dengan  data  dan  fakta  empiris adalah: H o : 2 1    H a : 2 1   
Kriteria  pengujian  adalah  :  H a diterima  jika ) 1 (    t t hitung ,  dimana ) 1 (   t diperoleh dari daftar distribusi  t dengan  dk  =  ( 2 2 1   n n )  dengan
peluang ) 1 (   dan  taraf  nyata  = 0,05.  Untuk  harga  t hitung lainnya  H o ditolak.

## HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
Hasil  analisis  dari  data  gain kelas  Open-Ended  dengan  kelas Konvensional  dengan  menggunakan uji t, diperoleh harga t hit = 4,32 harga t tabel =  pada  dk  =78  dan  taraf signifikansi  = 0,05 diperoleh t tabel = 1,667.  ternyata  t hit >  t tabel atau  >
1maka Ha diterima. Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika  yang  diajar  dengan pembelajaran  Open-Ended    dengan siswa yang diajar
dengan
pembelajaran konvensional.

## Pembahasan Hasil Penelitian
Pembelajaran
Open-Ended seperti  yang  dijelaskan  di  atas menunjukkan  bahwa  pembelajaran tersebut  secara  signifikan  lebih  baik dalam  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.   Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara umum kemampuan pemecahan masalah matematika masih jauh dari yang diharapkan, hal ini  terlihat  dari  jumlah  (persentase) kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen  yakni 68,4% yang hanya dikategorikan  dalam  tingkat  sedang sedangkan pada kelas kontrol tingkat kemampuan pemecahan masalah
matematika  siswa  yakni  60,4%  yang dikategorikan dalam tingkat rendah.
Faktor-faktor lain yang
mendukung  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  di  kelas eksperimen  berasal  dari  variabel yang  tidak  terkontrol  yaitu  waktu belajar diluar jam sekolah, minat dan motivasi.
Dalam  penelitian  ini masih ditemukan beberapa kelemahan  yaitu  keterbatasan  waktu yang  disediakan  oleh  pihak  sekolah kepada  peneliti  serta  kemampuan peneliti yang masih kurang mengalokasikan waktu yang diberikan oleh pihak sekolah. Kesimpulan Berdasarkan  hasil  penelitian dan analisis data dengan menggunakan uji perbedaan rata-rata atau  uji  t  dapat  ditarik  kesimpulan sebagai berikut: 1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika  siswa  yang  diajar dengan  pembelajaran  Open-
Ended  dan  yang  diajar  dengan pembelajaran  konvensional  di Kelas  VI  SD  St.Thomas  4
Medan 2. Siswa  yang  diajar  dengan pembelajaran Open-Ended lebih aktif dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. 3. Tingkat kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang diajarkan  dengan  pembelajaran konvensional masih rendah. 4. Tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan  dengan  pendekatan open-ended masih dalam kategori sedang. Saran Adapun  saran  dari  penulis sebagai berikut:
1. Bagi  para  pengajar  matematika
pada  umumnya,  khususnya  di
Kelas  VI  SD  St.Thomas  4 Medan  agar  lebih  menekankan pengajaran dengan model pembelajaran  Open-Ended  dari pada model pembelajaran konvensional.
2. Perlu diadakan penelitian selanjutnya  tentang  perbedaan antara  pengajaran  matematika yang menggunakan model pembelajaran  Open-Ended  dan pengajaran  yang  menggunakan model pembelajaran konvensional dan kepada peneliti yang berniat melakukan  penelitian  dengan menggunakan objek yang sama supaya  melakukan  persiapan yang teliti dan cermat mengalokasikan  waktu  karena persiapan  yang  kurang  teliti mengecewakan  kepada  guru maupun  siswa  yang  sudah terbiasa  dengan  perencanaan dan pengajaran tradisional.

## RUJUKAN
Arikunto, Suharsimi, (1998), Metode Penelitian ,  Penerbit  Rineka Cipta, Jakarta. Armanto,D., (2001), Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Matematika melalui PMR . Edward,  dkk.,  (2002), Belajar  dan Pembelajaran , UNIMED, Medan. Hudojo, H., (1998), Mengajar Belajar Matematika , Depdikbud, Jakarta Simanjuntak , (2008), Penerapan
Pendekatan Open-Ended Untuk Meningkatkan Kretivitas Siswa ,
Skripsi, FMIPA, UNIMED,
Medan.
Slameto, (1995), Belajar dan Faktor- faktor yang Mempengaruhinya, penerbit Rineka Cipta, Jakarta.
Sudjana,  (2005), Metoda  Statistika , Penerbit Tarsito, Bandung. Tim MKPBM UPI., (2001), COMMON  TEXT  BOOK. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer , JICA-FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.