Jurnal Pendidikan Matematika : Judika Education Volume 1, Nomor 2, Juli-Desember 2018 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/10.31539/judika.v1i2.374
PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF CONFIDENCE SISWA PADA PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN PEMBELAJARAN BIASA
Cut Yuniza Eviyanti STKIP Bumi Persada Lhokseumawe eviyanticut@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  dan self  confidence siswa  pada  pembelajaran  berbasis masalah  (PBM)  dan  pembelajaran  biasa  (PB).  Selain  itu  untuk  melihat  apakah terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dan  kemampuan awal  matematika (KAM) siswa  terhadap  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  serta apakah  peningkatan self  confidence siswa.  Populasi  penelitian  adalah  seluruh siswa  SMP  Negeri  1  Lhokseumawe.  Sampel  penelitian  diambil  secara  acak sebanyak  2  kelas  berjumlah  60  orang  siswa.  Analisis  data  dilakukan  dengan ANAVA  Dua  Jalur.  Hasil  penelitian,  kemampuan  representasi  matematis  siswa dapat  diketahui  berdasarkan  nilai  F  pada  faktor  pembelajaran  (PBM  dan  PB) sebesar 76,4 dengan nilai signifikansi 0,00 lebih kecil dari α 0,05. Sedangkan nilai F  berdasarkan  KAM  65,8  dengan  taraf  signifikansi  0,00.  Simpulan,  Peningkatan kemampuan representasi matematis  dan self confidence siswa yang diberi model PBM  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang  diberi    PB,  dan  tidak  terdapat    interaksi antara  model  pembelajaran  dan  KAM  terhadap  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  siswa,  serta  tidak  terdapat  interaksi  antara  model pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan self confidence siswa.
Kata  Kunci: Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah,  Pembelajaran  Biasa, Representasi Matematis, Self Confidence.

## ABSTRACT
This study aims to determine the differences in increasing students' mathematical representation  ability and self-confidence in  problem based learning  (PBM) and ordinary  learning  (PB).  In  addition  to  seeing  whether  there  is  an  interaction between  learning  and  students'  initial  mathematical  ability  (KAM)  to  increase students'  mathematical  representation  ability  and  whether  students'  self- confidence  increases.  The  study  population  was  all  students  of  SMP  Negeri  1 Lhokseumawe. The sample of the study was taken randomly by 2 classes totaling 60 students. Data analysis was performed with Two Path ANAVA. The results of the  study,  students'  mathematical  representation  ability  can  be  known  based  on the  F  value  on  the  learning  factors  (PBM  and  PB)  of  76.4  with  a  significance value of  0.00 less than  α 0.05.  While the F  value is  based on KAM 65.8 with a significance  level  of  0.00.  Conclusion,  Improvement  of  mathematical representation ability and self confidence of students who are given PBM models
are  higher  than  students  who  are  given  PB,  and  there  is  no  interaction  between learning  models  and  KAM  on  increasing  students'  mathematical  representation ability,  and  there  is  no  interaction  between  learning  models  and  KAM  towards increasing self student confidence.
Keywords: Problem  Based  Learning  Model,  Ordinary  Learning,  Mathematical Representation, Self Confidence.

## PENDAHULUAN
Matematika  sebagai  salah satu  mata  pelajaran  yang  penting bagi  dunia  pendidikan.  Hal  ini dikarenakan  matematika  adalah  ilmu dasar  yang  mempunyai  peranan penting dalam perkembangan IPTEK.  Oleh  karena  itu  sangat diharapkan  agar  siswa  mempunyai pemahaman yang baik tentang matematika.  Pendidikan  matematika memiliki  kontribusi  yang  cukup besar  pada  pengembangan  karakter peserta  didik  di  sekolah.  Karakter- karakter  yang  muncul  pada  peserta didik diharapkan mampu memberikan  kesempatan  yang  luas untuk  menguasai  kompetensi  yang diperlukan  bagi  kehidupan  di  masa kini  dan  masa  depan.  Kompetensi yang dimaksudkan
merupakan kemampuan-kemampuan  yang  harus dimiliki oleh peserta didik. Terdapat  lima  standar  yang menjabarkan keterkaitan pemahaman matematika dan kompetensi matematika  yang  mestinya  siswa ketahui  dan  dapat  dilakukan,  salah satunya  adalah  representasi.  Zhe (2012) menyimpulkan “ Mathematical  representation  is  an instrument  for  students  to  grasp mathematical knowledge and ability”. Maknanya adalah representasi  matematis  merupakan instrumen bagi siswa untuk memahami pengetahuan dan kemampuan matematika. Representasi juga merupakan kemampuan  yang  selalu  diperlukan ketika orang mempelajari matematika  pada  semua  jenjang pendidikan, maka representasi dipandang  sebagai  suatu  komponen yang juga penting dan layak mendapatkan perhatian serius.
NCTM  (2000)  menetapkan  standar representasi  yang  diharapkan  dapat dikuasai  siswa  selama  pembelajaran disekolah  yaitu;  (1)  membuat  dan menggunakan representasi untuk mengenal,  mencatat,  atau  merekam serta  mengkomunikasikan  ide-ide matematika. (2) memilih serta mengimplementasikan translasi antar representasi matematis untuk memecahkan masalah. (3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan  fenomena  fisik, sosial, dan matematis. Pentingnya kemampuan representasi matematis untuk
dimiliki  siswa  sangat  membantu siswa  dalam  memahami  konsep matematis  berupa  gambar,  simbol, dan  kata-kata  tertulis.  Lebih  lanjut, NCTM  (2000)  mengatakan  bahwa “ students  in  the  middle  grades  solve many  problems  in  which  they  create and  use  representations  to  organize and  record  their  thinking  about mathematical ideas ”. Melalui representasi  matematis  yang  benar, siswa  akan  lebih  mampu  memahami konsep  matematika  karena  terasa lebih konkrit dan sederhana sehingga siswa  dapat  menentukan  strategi
yang  tepat  dalam  memecahkan masalah yang rumit sekalipun.
Dari beberapa pernyataan diatas,  jelaslah  bahwa  kemampuan representasi matematis sangat penting  bagi  siswa  untuk  ditumbuh kembangkan. Akan tetapi kenyataannya, kemampuan representasi  matematis  ini  kurang mendapatkan    perhatian  dari  para guru  untuk  ditumbuhkembangkan pada siswa. Hal ini dikarenakan guru lebih  berupaya  agar  siswa  bisa menjawab  soal  dengan  tepat  tanpa meminta  alasan  atas  jawaban  siswa. Sehingga mengakibatkan siswa memiliki  kemampuan  representasi yang rendah. Selain kemampuan representasi, siswa juga perlu memiliki self  confidence yang  baik dan  hal  ini  juga  merupakan  fokus peneliti.  Menurut  Reddy  (2014) menyimpulkan  “ Self  confidence  is critical  to  effective  performance  in the  workplace  and  is  the  source  of assertiveness, which is fully representing  yourself  to  others ” . Maknanya  adalah kepercayaan  diri sangat penting dan merupakan sumber dari ketegasan, yang sepenuhnya  mewakili  diri  terhadap orang  lain. Burton  &  Platts  (2006) mengatakan  “ confidence is the ability  to  take  appropriate  and effective  action  in  any  situation, however  challenging  it  appears  to you  or  others ”.  Maknanya  adalah kepercayaan diri merupakan kemampuan untuk mengambil tindakan  yang  benar  dan  efektif dalam  situasi  apapun,  meskipun terlihat  menantang  bagi  anda  atau orang  lain.  Sedangkan  menurut Lestari  &  Yudhanegara  (2015) mengatakan self  confidence adalah suatu  sikap  yakin  atas  kemampuan diri  sendiri  dan  memandang  diri
sebagai  pribadi  yang  utuh  serta mengacu  pada  konsep  diri. Self confidence harus ditumbuhkembangkan  dalam  diri siswa  agar  bisa  memaknai  proses pembelajaran matematika dalam kehidupan  nyata,  supaya  proses pembelajaran terjadi secara maksimal,  dan  dapat  meningkatkan kemampuan representasi siswa. Keberhasilan  dan  kegagalan  yang dialami siswa bisa dipandang sebagai suatu pengalaman belajar. Pengalaman belajar ini akan menghasilkan self  confidence siswa dalam  menyelesaikan  permasalahan sehingga kemampuan belajarnya akan  meningkat,  diperlukan self confidence yang positif dalam pembelajaran agar siswa dapat mencapai  tujuan  pelajarannya  dan mencapai prestasi belajar yang maksimal. Perlunya s elf confidence dimiliki  siswa  pada  pembelajaran matematika  ternyata  tidak  sesuai dengan  kenyataan  yang  ada.  Masih banyak  siswa  yang  memiliki self confidence yang  cukup  buruk.  Hal tersebut  dapat  dibuktikan  oleh  hasil studi TIMSS (Martyanti, 2013)  yang menunjukkan  bahwa  pada  skala internasional  hanya  14%  siswa memiliki self  confidence yang  baik terkait dengan kemampuan matematikanya. Sedangkan 45%
siswa  berada  dalam  kategori  yang sedang,  dan  41%  sisanya  berada dalam  kategori  yang  buruk.  Hal tersebut  juga  dialami  oleh  siswa  di Indonesia.
Hanya 3% siswa yang memiliki self  confidence yang  baik dalam  pembelajaran matematika,
sedangkan 52% berada dalam kategori siswa dengan self
confidence yang  sedang  dan  45%
sisanya  berada  pada  kategori  siswa dengan self confidence yang buruk. Rendahnya tingkat kemampuan  representasi  matematis serta self  confidence siswa,  tidak terlepas  dari  dan  bagaimana  guru mengajar  serta  minat  dan  respon siswa terhadap matematika itu sendiri. Dari hasil wawancara peneliti  lakukan  terhadap  salah  satu siswa di SMP Negeri 1 Lhokseumawe  melalui  perbincangan di  luar  kelas,  diketahui  bahwa pelajaran  matematika  merupakan pelajaran  yang  paling  sulit  dalam menyelesaikan soal khususnya terkait dengan soal-soal yang menyangkut dengan kehidupan sehari-hari. Siswa memberikan alasan bahwa soal-soal yang diajarkan  oleh  guru  tidak  sama  saat belajar  di  kelas  sehingga  siswa menjadi  bingung  dan  menimbulkan kemalasan  dan  tidak  termotivasi untuk belajar matematika.
Hal  tersebut  diatas  biasanya terjadi  karena  pembelajaran  yang biasanya di lakukan oleh guru dalam kelas.  Pendekatan  yang  digunakan oleh para guru di  sekolah, umumnya merupakan pendekatan yang berpusat pada guru ( teacher oriented ). Guru biasanya menyampaikan  materi  dalam  buku paket, memberikan informasi, pengertian,  konsep  secara  langsung kepada  siswa,  memberikan  contoh penerapan rumus
matematika,
mengerjakan  latihan-latihan  yang belum  berkaitan  dengan  fakta  real ( contextual learning) .
Faktor  lain  juga  yang  dapat berkontribusi  terhadap  kemampuan matematis  siswa  dan  terhadap  sikap belajar  matematika  siswa,  yaitu kemampuan
awal matematika (KAM)  siswa,  yang  digolongkan kedalam  kelompok  tinggi,  sedang
dan rendah. Kemampuan awal matematika  merupakan  prasyarat yang  seharusnya  dimiliki  oleh  siswa supaya  dapat  mengikuti  pelajaran dengan  baik.  Hal  ini  disebabkan materi pelajaran  yang disusun secara struktur  sehingga  apabila  seseorang mengalami  kesulitan  pada  materi awal, maka otomatis akan mengalami kesulitan dalam mempelajari  pelajaran  berikutnya.
Begitu  juga  sebaliknya,  siswa  yang mempunyai  kemampuan  awal  yang tinggi  dapat  mengikuti  pelajaran pada  materi  selanjutnya  dengan lancar.  Siswa  yang  memiliki  KAM sedang  atau  rendah  membutuhkan waktu  dalam  menerima  ilmu  baru dalam proses pembelajaran.
Menyadari  akan  pentingnya kemampuan  representasi  dan self confidence siswa,  guru  harus mengupayakan  pembelajaran  dengan menerapkan model-model pembelajaran  yang dapat mendorong dan  memotivasi  siswa  agar  dapat melatih kemampuan representasi dan self  confidence siswa.  Dari  hasil tersebut perlu dilakukan suatu pembelajaran  yang  melibatkan  siswa aktif dan kreatif dalam pembelajaran yaitu  dengan  PBM.  Tan  (Rusman, 2011)  mengatakan  bahwa  PBM merupakan  penemuan  terbaru  pada pembelajaran  karena  dengan  PBM kemampuan  berpikir  siswa  dapat dioptimalisasikan melalui proses kerja  kelompok  atau  tim  yang sistematis,  sehingga siswa  bisa memberdayakan, menguji, mengasah juga  mengembangkan  kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan.  Boud  &  Feletti (Rusman, 2011) mengemukakan bahwa PBM adalah penemuan terbaru  yang paling signifikan dalam dunia  pendidikan. Tillman  (2013) menyimpulkan “ Problem Based
Learning  could  be  described  as  an inquiry process that resolves questions,  curiosities,  doubts,  and uncertainties about complex phenomena  in life ”.  Maknanya adalah PBM juga dapat menggambarkan proses memecahkan pertanyaan, keingintahuan, keraguan, dan ketidakpastian tentang fenomena yang  kompleks  dalam  kehidupan nyata. Berdasarkan pendapat tersebut,  tampak  dari  pembelajaran berbasis  masalah  memiliki  tujuan agar  dapat  membantu  siswa  dalam mengembangkan keterampilan representasi  matematis  juga self confidence . Pada pembelajaran berbasis  masalah  siswa  diharuskan agar  dapat  melakukan  pemecahan masalah-masalah yang diberikan dengan  cara  menggali  pengetahuan atau  informasi  sebanyak-banyaknya. Pengalaman  ini  sangat  dibutuhkan dalam  keseharian  siswa  dimana berkembangnya  pola  pikir  dan  pola kerja  seseorang  bergantung  dari bagaimana dia membelajarkan
dirinya.
Berdasarkan    uraian    diatas, peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  guna  untuk  mengetahui perbedaan  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  dan self
confidence siswa  pada  pembelajaran berbasis  masalah  dan  pembelajaran biasa di SMP Negeri 1 Lhokseumawe.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMP  Negeri  1  Lhokseumawe  di kelas  VII.  Pelaksanaan  penelitian  ini dilakukan  selama  5  kali  pertemuan untuk  masing-masing  kelas  sampel. Populasi  penelitian  ini  yaitu  seluruh siswa kelas VII SMPN
1
Lhokseumawe. Pemilihan siswa kelas  VII  sebagai  populasi  dalam penelitian ini didasarkan pada pertimbangan  tingkat  perkembangan kognitif  siswa  pada  masa  ini  ada pada  tahap  operasional  konkrit, sehingga sesuai dengan pembelajaran berbasis masalah. Pengambilan sampel dengan cara random sampling. Sampel yang diambil yaitu 2  kelas.  1  kelas  sebagai  kelas eksperimen  yaitu  kelas  VII-E  yang berjumlah  30  siswa  dan  1  kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VII- F  yang  berjumlah  sama  yakni  30 siswa.
Seperti yang telah diungkapkan  sebelumnya  penelitian ini bertujuan untuk melihat peningkatan  mengenai  kemampuan representasi  matematis  juga self confidence antara  kelompok  siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah terhadap  kelompok  siswa  yang  tidak memperoleh  model  pembelajaran berbasis  masalah,  dengan  demikian penelitian  ini  merupakan  suatu  studi kuasi eksperimen dengan menggunakan disain penelitian Randomized  Subjects , Pretes-Postest Control Group Design. Pengumpulan data pada penelitian ini yakni data kemampuan representasi  matematis  siswa  dengan menggunakan  instrumen  berupa  tes dan  data self  confidence siswa dengan menggunakan instrumen berupa  angket  yang  disusun,  diukur terlebih  dahulu  tingkat  (kriteria) validitasnya sebelum digunakan dalam  pengumpulan  data,  dengan maksud untuk mendapatkan ketepatan  data.  Data  yang  diperoleh berasal  dari  skor pre-test dan  skor post-test dengan cara membandingkan  skor pre-test dan post-test untuk  mencari  peningkatan ( gain ) yang terjadi sesudah
pembelajaran  pada  masing-masing kelompok  yang  dihitung  dengan rumus N-gain (gain  ternormalisasi) Hake (2007:8) yaitu:
Keterangan: g : Gain ternormalisasi
: Skor post-test : Skor pre-test
: Skor maksimum
Hasil  perhitungan  nilai  rata-rata N-
gain selanjutnya  diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut. Tabel 1. Kriteria N-Gain N-Gain Interpretasi g 0.7 0.3 g < 0.7 g < 0.3
Tinggi Sedang Rendah HASIL PENELITIAN Tes  KAM  diberikan  untuk mengetahui kesetaraan rerata kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, serta untuk mengelompokkan  siswa  berdasarkan KAM  yaitu  tinggi,  sedang  dan rendah.  Soal  tersebut  terdiri  dari  10 pilihan ganda  yang diambil  dari soal UN SMP . Untuk memperoleh gambaran tentang KAM siswa dilakukan  perhitungan  rerata  dan simpangan baku.
Tabel 2.  Deskripsi Nilai Tes KAM  Siswa Tiap Kelas Sampel
Pembelajaran Skor Ideal N min x m aks x x SD Kelas Eksperimen 100 30 40 90 61,33 15,02 Kelas Kontrol 30 40 90 62,33 15,46 Berdasarkan  Tabel  2.  dapat diungkapkan bahwa data KAM berdasarkan  sampel pembelajaran berbasis  masalah  dan  pembelajaran biasa,  keduanya  memiliki  kualitas KAM  yang  relatif  sama.  Hal  ini berarti bahwa memenuhi syarat untuk memberikan  perlakuan  berbeda  pada setiap kelompok sekolah.

## Tabel 3.  Deskripsi Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM
Kategori KAM Statistik Kelas Eksperimen Kontrol Tinggi N 6 7 Rata-rata 83,33 82,86 Simpangan Baku (SB) 5,16 4,88 Sedang N 19 18 Rata-rata 60 60,55 Simpangan Baku (SB) 8,16 8,73 Rendah N 5 5 Rata-rata 40 40 Simpangan Baku (SB) 0 0
Rata-rata  indeks Normalized Gain (N-Gain) kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan KAM siswa dapat dilihat pada Tabel 4. di bawah ini
.
Tabel 4.  Rata-rata N-Gain Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan KAM Siswa Pembelajaran Kemampuan Awal Matematika Kemampuan Representasi Matematis ̅ Sd PBM Tinggi 0,815 0,018 Sedang 0,714 0,073 Rendah 0,602 0,028 Biasa Tinggi 0,707 0,025 Sedang 0,586 0,025 Rendah 0,47 0,021 Perbedaan  rata-rata n-gain tersebut dijelaskan juga pada diagram di bawah ini:
Gambar  1.    Perbedaan  Rata-Rata N-Gain Kelompok  eksperimen  dan  kontrol berdasarkan kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah
Self  confidence adalah  sikap ataupun  ketenangan  dengan  yakin akan  kemampuan  diri  dan  mampu berperilaku sesuai dengan yang diharapkan  berdasarkan  kemampuan yang  dimiliki.  Data  hasil  angket self confidence siswa  berupa  nilai n-gain yang diperoleh dari pemberian angket skala self  confidence sebelum  dan setelah  pembelajaran.  dengan  skor
maksimum  adalah  80.  Nilai  rata-rata n-gain merupakan gambaran peningkatan self  confidence siswa berdasarkan kemampuan awal matematika  (tinggi,  sedang,  rendah) pada  pembelajaran  berbasis  masalah dan  pembelajaran  biasa. Rata-rata indeks Normalized Gain (N-Gain) self confidence siswa  berdasarkan  KAM siswa  pada  Tabel  5  di  bawah  ini
. Tabel 5. Rata-rata N-Gain Self Confidence Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan KAM Siswa Pembelajaran Kemampuan Awal Matematika Siswa Data Skala Self Confidence
̅ Sd 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Tinggi Sedang Rendah Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
PBM Rendah 0,233 0,016 Sedang 0,391 0,060 Tinggi 0,544 0,071 PB Rendah 0,127 0,372 Sedang 0,256 0,044 Tinggi 0,484 0,528 Perbedaan  rata-rata n-gain tersebut dijelaskan juga pada gambar di bawah ini:
Gambar  2.    Perbedaan  Rata-Rata  N-Gain  Kelompok  eksperimen  dan  kontrol  berdasarkan kemampuan awal, tinggi, sedang, dan rendah
PEMBAHASAN Berdasarkan  perhitungan  uji ANAVA dua jalur N-gain kemampuan  representasi  matematis dapat  diketahui  bahwa  nilai  F  pada faktor  pembelajaran  (PBM  dan  PB) sebesar 76,4 dengan nilai signifikansi 0,00 lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05.  Sedangkan  nilai  F  berdasarkan KAM  65,8  dengan  taraf  signifikansi 0,00,  sehingga  H 0 ditolak.  Dengan kata lain, terdapat peningkatan kemampuan  representasi  matematis antara siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah (PBM) dibandingkan  dengan  siswa  yang diberi pembelajaran  biasa  (PB). Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan representasi  matematis  siswa  yang menggunakan  pembelajaran  berbasis masalah (PBM) lebih tinggi dibandingkan siswa yang pembelajarannya  secara  biasa  (PB). Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis
masalah memiliki  pengaruh  yang  lebih  besar
dalam  mengembangkan  kemampuan representasi.  Ini  disebabkan  beberapa hal, salah satunya adalah karakteristik pembelajaran  berbasis  masalah  yaitu pembelajaran  yang  menuntut  siswa untuk  mencari  tahu  dan  menemukan sendiri serta mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dengan menggunakan  beberapa  informasi yang  diperoleh  atau  pengalaman belajar yang pernah diperoleh sebelumnya.  Hal  tersebut  menjadikan pembelajaran berbasis masalah menjadi  lebih  bermakna.  Hal  yang sama  juga  dijelaskan  oleh  hasil penelitian Damanik (2013) menunjukkan bahwa kemampuan reprsentasi  matematis  yang  diajarkan menggunakan  model  pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada siswa  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran  konvensional.  Hasil penelitian  peneliti  dan  Damanik menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah sangat baik  untuk  diterapkan  dan  sangat bagus  untuk  referensi  bagi  guru
0 0.2 0.4 0.6 Tinggi Sedang Rendah Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
matematis  khususnya.  Selain  itu,  hal yang  sama  juga  dijelaskan  oleh  hasil penelitian  Surya, et  al., (2013)  yang menunjukkan  bahwa  pen ndekatan kontekstual dapat meningkatkan kemampuan  representasi  matematis pada  siswa  dengan  kategori  awal tinggi, menengah, dan rendah dibandingkan dengan pendekatan konvensional. Selain itu hasil penelitian  Syahputra  &  Surya  (2017) juga  menunjukkan  bahwa model belajar yang konkret (model pembelajaran  berbasis  pemecahan masalah)  dapat  diimplementasikan untuk meningkatkan kemampuan berpikir  siswa  tingkat  tinggi  dalam menyelesaikannya masalah matematika.  Syahputra  (2013)  juga mengungkapkan pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika,  cara  berpikir  divergen,
dan meningkatkan kreativitas matematika siswa. Untuk  faktor  pembelajaran yang berhubungan dengan kemampuan matematika siswa diperoleh  nilai  F  sebesar  0,277 dengan  nilai  signifikansi  sebesar 0,759 lebih besar dari taraf signifikansi 0,05, sehingga H 0
diterima.  Maka  dapat  disimpulkan bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal siswa  (tinggi,  sedang  dan  rendah) terhadap  peningkatan  kemampuan representasi matematis siswa. Dengan kata  lain,  peningkatan  kemampuan representasi matematis siswa disebabkan oleh perbedaan pembelajaran  yang  diberikan  bukan dikarenakan  kemampuan  matematika siswa. Secara grafik, interaksi tersebut dapat dilihat pada gambar 3.
Gambar 3. Interaksi antara Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Berdasarkan gambar 3. di atas terlihat bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal matematika siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan  representasi  matematis siswa.  Dalam  hal  ini  dapat  terlihat bahwa selisih peningkatan kemampuan  representasi  matematis antara  PBM  dengan  PB  pada  siswa
kelompok  tinggi,  sedang,  maupun rendah tidak berbeda secara
signifikan. Hal ini juga dapat diartikan  bahwa  interaksi  pendekatan pembelajaran  dengan  KAM  siswa tidak  berpengaruh  secara  bersama- sama  dalam  peningkatan  kemampuan representasi  matematis.  Perbedaan peningkatan  kemampuan  representasi matematis disebabkan oleh perbedaan pendekatan pembelajaran yang digunakan bukan karena KAM siswa. Pengujian  hipotesis  statistik kedua dilakukan untuk menguji apakah  peningkatan self  confidence siswa  pada  kelas  eksperimen  lebih tinggi daripada kelas kontrol. Sedangkan hipotesis statistik keempat untuk  melihat  interaksi  antara  faktor pembelajaran dan KAM  terhadap self confidence siswa. Pengujian dilakukan  dengan  ANAVA  dua  jalur. Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa kelompok data N-gain self confidence beasal dari populasi yang berdistribusi  normal  dengan  varians masing-masing  pasangan  kelompok data  homogen,  maka  selanjutnya dilakukan  analisis  statistik  ANAVA dua jalur menggunakan SPSS 20 .
Berdasarkan  perhitungan  uji ANAVA dua jalur gain ternormalisasi self  confidence diketahui  bahwa  nilai F  pada  faktor  pembelajaran  (PBM dan  PB)  sebesar  34,835  dengan  nilai
signifikansi 0,00 lebih kecil dari taraf signifikansi  0,05.  Sedangkan  nilai  F berdasarkan  KAM  103,25  dengan taraf  signifikansi  0,00,  sehingga  H 0 ditolak.  Dengan  kata  lain,  terdapat peningkatan self  confidence antara siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah (PBM) dibandingkan  dengan  siswa  yang diberi pembelajaran  biasa  (PB). Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa  peningkatan self  confidence siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah (PBM)  lebih  tinggi  dibandingkan siswa  yang  pembelajarannya  secara biasa (PB). Terlihat juga bahwa untuk faktor pembelajaran yang berhubungan dengan kemampuan matematika  siswa  diperoleh  nilai  F sebesar 2,122 dengan nilai signifikansi  sebesar  0,130  lebih  besar dari  taraf  signifikansi  yaitu  0,05, sehingga  H 0 diterima.  Maka  dapat disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat interaksi  antara  pembelajaran  dan kemampuan  awal siswa  (tinggi, sedang dan rendah) terhadap
peningkatan self  confidence siswa. Secara  grafik,  interaksi  antara  model pembelajaran  dan  kemampuan  awal terhadap  peningkatan self  confidence siswa  tersebut  dapat  dilihat  pada gambar.
Gambar  4.    Interaksi  antara  Faktor  Pembelajaran  dan  Kemampuan  Awal  Matematika Siswa terhadap Peningkatan Self Confidence Siswa
Berdasarkan gambar 4. di atas terlihat bahwa tidak terdapat interaksi antara  pembelajaran  dan  kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan self  confidence siswa.
Dalam hal ini terlihat bahwa perbedaan peningkatan self confidence siswa  antara  PBM dengan PB  pada  siswa  kelompok  tinggi, sedang, maupun rendah tidak berbeda secara  signifikan.  Hal  ini  juga  dapat dimaksudkan bahwa interaksi pendekatan pembelajaran dengan KAM siswa tidak berpengaruh secara bersama-sama  terhadap  peningkatan self confidence siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data penelitian tentang kemampuan representasi  matematis  dan self- confidence siswa  yang  diajar  dengan model  PBM  dan  PB,  maka  diperoleh beberapa kesimpulan yakni : Peningkatan  kemampuan  representasi matematis  siswa  yang  memperoleh PBM  (kelompok  eksperimen)  lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh  PB  (kelompok  kontrol), peningkatan self  confidence siswa yang  memperoleh  PBM  (kelompok eksperimen)  lebih  tinggi  daripada siswa yang memperoleh PB
(kelompok  kontrol),    tidak  terdapat interaksi  antara  model  pembelajaran dan  KAM  terhadap  peningkatan kemampuan  representasi  matematis siswa  serta  tidak  terdapat  interaksi antara model pembelajaran dan KAM terhadap  peningkatan self  confidence siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Burton,  K.  &  Platts,  B.  (2006). Building Confidence For Dummies . Inggris: John Wiley and Sons. Damanik,  R,  S.  (2013). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Representasi dan Minat  Belajar  Matematika Siswa SMK Negeri 11 Medan. Masters Thesis UNIMED (tidak diterbitkan). Hake, R. (2007). Design-Based Research In Physics Education:  A  Review in  A.E. Kelly,  R.A.  Lesh,  &  J.Y. Baek, eds. (in press), Handbook of Design Research Methods in Mathematics, Science, and Technology
Education . Erlbaum.
Lestari,  K.  E.  &  Yudhanegara,  M.  R.
(2015). Penelitian  Pendidikan
Matematika. Bandung: PT
Refika Aditama.
Martyanti,  A.  (2013). Membangun
Self  Confidence  Siswa  Dalam Pembelajaran Matematika Dengan  Pendekatan  Problem Solving . UNY: Yogyakarta. NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics .  ISBN  0-87353- 480-8. United States of America: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Reddy, M. M. (2014). A Study of Self Confidence  in  Relation  to Achievement  Motivation  of D.ed Students . Global Journal for Research Analysis . Tirupati: GJRA. 3(8)
Rusman. (2011). Model-Model PembelajaranMengembangka
n Profesionalisme Guru . Bandung: Raja Grafindo. Surya, E. (2013). Improving of Junior High  School  Visual  Thinking Representation Ability in Mathematical Problem Solving by CTL. IndoMS.J.M.E . 4(1) Syahputra,  E.  (2013).  Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kreativitas Siswa dalam Pendidikan Matematika. Medan:  UNIMED.  Prosiding Seminar  Nasional  Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap4). 2(1)
Syahputra,  E.  &  Surya,  E.  (2017).
The Development  of  Learning
Model  Based  on  Problem
Solving  to  Construct  High-
Order  Thinking  Skill  on  the Learning Mathematics of 11th
Grade  in  SMA/MA. Journal
of  Education  and  Practice . 8(6) Tillman,  D.  (2013).  Implications  of Problem Based Learning (PBL)  in  Elementary  Schools Upon  the  K-12  Engineering Education Pipeline . ATLANTA . The  University  of Texas at El Paso (UTEP). Zhe,  L.  (2012).  Survey  of  Primary Students’ Mathematical Representation Status and Study on The Teaching Model of Mathematical Representation.  Cina: Journal of  Mathematics  education.
5(1)