## Urania
Jurnal Ilmiah Daur Bahan Bakar Nuklir
Beranda jurnal: http://jurnal.batan.go.id/index.php/urania/

## ANALISIS KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN KEKUATAN TARIK DAN ELONGASI SPESIMEN SS304 BERBENTUK RING
Sri Ismarwanti 1 , Jan Setiawan 1 , Maman Kartaman Ajiriyanto 1 , Rohmad Sigit 1 1 Pusat Riset dan Teknologi Bahan Bakar Nuklir – BRIN Kawasan PUSPIPTEK Serpong Gd. 20 Tangerang Selatan, Banten 15314 e-mail: srii004@brin.go.id; isma@batan.go.id
(Naskah diterima: 04 –10–2021, Naskah direvisi: 15–10–2021, Naskah disetujui: 26–10–2021)

## ABSTRAK
ANALISIS KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN KEKUATAN TARIK DAN ELONGASI SPESIMEN SS304 BERBENTUK RING. Ketidakpastian adalah tolok ukur dari kehandalan suatu pengukuran. Salah  satu  pendekatan  analisa  ketidakpastian  yang  banyak  digunakan  adalah  dengan menggunakan Guide  to the  expression  of uncertainty  in  measurement (GUM).  Langkah-langkah untuk  menganalisa  ketidakpastian  dari  suatu  pengukuran  telah  dijelaskan  secara  rinci  oleh pendekatan  GUM.  Analisa  ketidakpastian  dilakukan  pada  pengujian  tarik  untuk  mengetahui ketertelusuran data yang diperoleh. Pengujian tarik menghasilkan data berupa kekuatan tarik dan elongasi dari  material  uji.    Kekuatan  tarik  adalah  besaran  yang  melibatkan  besaran  gaya  dan panjang. Elongasi adalah  penambahan  panjang  saat  dilakukan  penarikan.  Kekuatan  tarik  pada sampel berbentuk ring akan dipengaruhi oleh luas penampang pada kedua belah sisi ring ketika diberikan  tegangan  tarik.  Sehingga  untuk  menentukan  ketidakpastian  pengujian  tarik  akan memerlukan  analisa  terhadap  penyumbang  ketidakpastian.  Makalah  ini  memberikan  penjelasan bagaimana cara untuk menganalisa ketidakpastian pengukuran kekuatan tarik dan elongasi pada sampel  berbentuk  ring.  Selain  itu  juga  akan  diperoleh  nilai  ketidakpastian  pengukuran  kekuatan tarik  dan elongasi SS304  berbentuk  ring.  Dari  pengujian  yang  dilakukan  dapat  diketahui  bahwa kekuatan  tarik  ring  SS304  rata-rata  adalah  631,070  ±  26,976  Nmm -2 dengan  ketidakpastian diperluas  sebesar  50,451  Nmm -2 pada  tingkat  kepercayaan  95%.  Selain  itu  pada  tingkat kepercayaan yang sama diperoleh hasil elongasi ring SS304 rata-rata 18,681% ± 2,425% dengan ketidakpastian  diperluas  sebesar  2,867%.  Keberulangan  data  atau repeatability menjadi penyumbang  terbesar  terhadap  ketidakpastian  pengukuran  kekuatan  tarik  dan elongasi ring SS304.
Kata kunci : Ketidakpastian, GUM, kekuatan tarik, elongasi, ring SS304.
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)
ABSTRACT ANALYSIS  OF  UNCERTAINTY  IN  THE  MEASUREMENT  OF  TENSILE  STRENGTH  AND ELONGATION  OF  RING-SHAPED  SS304  TEST  SPECIMENS.  Uncertainty  is  a  measure  of  the reliability of a measurement. One of the widely used uncertainty analysis approaches is the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM). The steps for analyzing the uncertainty of a  measurement  have  been  described  in  detail  by  the  GUM  approach.  Uncertainty  analysis  was carried  out  on  tensile  testing  to  determine  the  traceability  of  the  data  obtained.  Tensile  testing produces data in the form of tensile strength and elongation of the test material. Tensile strength is a quantity that involves the magnitude of the force and length. Elongation is the increase in length when pulling. The tensile strength of the ring-shaped sample will be affected by the cross-sectional area on both sides of the ring when a tensile stress is applied. So, to determine the uncertainty of the tensile test, an analysis of the contributors to the uncertainty is required. This paper provides an  explanation  of  how  to  analyze  the  uncertainty  of  the  measurement  of  tensile  strength  and elongation in a ring-shaped sample. In addition, the value of the uncertainty in the measurement of tensile  strength  and  elongation  of  SS304  (in  the  form  of  a  ring)  will  also  be  presented. The  test results show that the average tensile strength of SS304 rings is 631.070 ± 26.976 Nmm -2 with an expanded uncertainty of 50.451 Nmm -2 at a 95% confidence level. In addition, at the same level of confidence,  the  average  SS304  ring  elongation  result  is  18.681%  ±  2.425%  with  an  expanded uncertainty of 2.867%. Data repetition or repeatability is the biggest contributor to the uncertainty in measuring the tensile strength and elongation of the SS304 ring.
Keywords: Uncertainty, GUM, tensile strength, elongation, SS304 ring
.
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)

## PENDAHULUAN
Ketidakpastian pengukuran
menggambarkan  hasil  dan  keandalan  dari pengukuran  yang  telah  dilakukan.  Suatu pengujian jika mempunyai rentang ketidakpastian kecil maka hasil pengujiannya menjadi lebih akurat dan tepat. Ketidakpastian pengukuran dapat dianalisa dengan menggunakan pendekatan GUM ( Guide to the expression  of  uncertainty  in  measurement ). Pendekatan
GUM
adalah metode konvensional  yang  banyak  digunakan  untuk menentukan ketidakpastian dengan persamaan  yang  sederhana[1]-[3].  Metode GUM  dapat  digunakan  untuk  menentukan ketidakpastian  secara  tidak  langsung  atau yang  diturunkan  dari  persamaan.  Dengan menggunakan  pendekatan  GUM  sumber ketidakpastian dibedakan menjadi dua klasifikasi  yaitu  sumber  ketidakpastian  tipe  A dan  B.  Sumber  ketidakpastian  tipe  A  adalah berasal dari pengamatan data ukur, sedangkan tipe B adalah sumber ketidakpastian  yang  berasal  selain  dari pengamatan data ukur[4]. Chen dkk, melakukan
analisa ketidakpastian pengukuran  untuk  pengukuran  pernafasan dengan  menggunakan  metode  GUM  dan metode Monte Carlo (MC), hasilnya menunjukkan  bahwa  kedua  metode  tidak berbeda  jauh  hingga  angka  dua  desimal[5]. Selain  itu  analisa  ketidakpastian  untuk pengujian mekanik telah dilakukan oleh Salah dkk.  Analisa  dilakukan  pada  pengujian tegangan dan elongasi dengan membandingkan  antara  metode  GUM,  MC dan  Monte  Carlo  Marchov  Chain  (MCMC). Metode  MCMC  memberikan  ketidakpastian yang besar daripada metode MC dan GUM[6].
Kekuatan tarik maksimum atau ultimate tensile strength (UTS) atau yang lebih sering disebut  kekuatan  tarik  adalah  tegangan  tarik maksimum  yang  dapat  ditoleransi  suatu material saat mengalami perpanjangan sebelum  akhirnya  patah.  Dengan  kata  lain kekuatan  tarik  maksimum  adalah  batas maksimal  material  untuk  menahan  kekuatan yang diberikan tanpa menyebabkan kesalahan.  Kekuatan  tarik  dihitung  sebagai gaya  per  satuan  luas.  Gaya  diperoleh  dari hasil  pengukuran  yang  direkam  oleh  alat  uji tarik. Luas diperoleh dari pengukuran dimensi lebar dan tebal bahan. Selain kekuatan tarik, paramater  penting  lainnya  dalam  pengujian tarik uniaksial adalah elongasi yang didefinisikan  sebagai  perubahan  panjang
sebelum  dan  sesudah  diberi  beban  tarik. Shamsuri  dkk,  telah  mengimplementasikan pendekatan GUM untuk menentukan ketidakpastian pengukuran kekuatan tarik dan flexure  test .  Hasil  penelitianya  menunjukkan bahwa pendekatan GUM ini dapat diaplikasikan[7].  Dalam  pengujian  pasca iradiasi  pengujian  tarik  secara  tranversal diperlukan  untuk  mengetahui deformasi uniaxial ke arah lingkaran karena adanya efek radiasi terhadap bahan struktur dan kelongsong  bahan  bakar  nuklir.  Pengujian tarik bentuk ring sampel pasca iradiasi ini juga dikembangkan  untuk  mengurangi  limbah radioaktif.  Uji  tarik  ring  telah  dikembangkan oleh  beberapa  peneliti  sebelumnya  dengan menggunakan  gauge  T[8].  Optimalisasi  juga pernah  dilakukan  oleh  Nagase  dkk,  dengan single gauge T pada cincin[9]  dan telah dikaji juga oleh Yoon[10]. Pada penelitian sebelumnya,  uji  tarik  berbentuk  ring  ini  telah dikembangkan  untuk  pengujian  bahan  bakar kelongsong  pasca  iradiasi  di  Indonesia[11]. Untuk mendapatkan ketertelusuran data maka analisa  ketidakpastian  pengukuran  kekuatan tarik dan elongasi ring perlu dilakukan. Dalam makalah ini, analisis ketidakpastian pengukuran  akan  dilakukan  terhadap  bahan uji ring SS304. Faktor-faktor yang menyebabkan  ketidakpastian  akan  dianalisa sehingga  pada  akhirnya  akan  diperoleh  nilai ketidakpastian dari pengukuran kekuatan tarik dan elongasi ring SS304.

## METODOLOGI
Analisa ketidakpastian dilakukan menggunakan  pendekatan  GUM.  Pertama adalah  melakukan  pengujian  tarik  dengan menggunakan universal  testing  machine
(UTM)  merk  Shimadzu  dengan  modifikasi pemegang  sampel  untuk  sampel  ring. Pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan bahan SS304 tube yang dipreparasi berbentuk ring dengan lebar ± 4 mm sebanyak 7  buah.  Laju  penarikan  sampel  adalah 1  mm/menit.  Pengukuran  dimensi  bahan  uji (lebar dan tebal) dilakukan dengan menggunakan micrometer yang telah dikalibrasi.  Setelah  dilakukan  pengujian  tarik uniaksial,  selanjutnya  adalah  menentukan sumber ketidakpastian sesuai dengan metode GUM dan menentukan persamaan ketidakpastian  gabungannya.  Ketidakpastian gabungan  diperoleh  dari  beberapa  langkah yang  harus  dilakukan  yaitu  menentukan sumber  ketidakpastian  A  dan  B  dengan
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi
Spesimen SS304 Berbentuk Ring (Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)
menggunakan  diagram fishbone ,  kemudian menentukan model matematis untuk menghitung ketidakpastian pengukuran kekuatan tarik dan elongasi nya.
HASIL DAN PEMBAHASAN a.  Analisa  Ketidakpastian Pengukuran Kekutan Tarik
Ketidakpastian  pengukuran  kekuatan tarik  dapat  berasal  dari  beberapa  sumber, baik yang bersumber dari sampel maupun dari alat uji yang digunakan. Sumber ketidakpastian tersebut dapat dianalisa menggunakan  diagram fishbone seperti Gambar  1.  Sumber  ketidakpastian  dibagi
menjadi sumber ketidakpastian A dan sumber ketidakpastian  B.  Sumber  ketidakpastian  A diperoleh dari perulangan pengukuran dimensi sampel yaitu tebal penampang, lebar penampang  dan  pengujian  tarik  untuk mendapatkan  nilai  gaya  tarik.  Nilai  tebal  dan lebar sampel dapat dilihat pada Tabel 1, selain itu  hasil  pengukuran  yang  berupa  nilai  gaya tarik  serta  perhitungan  nilai  kekuatan  tarik dapat  dilihat  pada  tabel  yang  sama. Ketidakpastian  B  diperoleh  dari  kalibrasi  alat uji  tarik  UTM  dan  alat  ukur  dimensi  yang digunakan,  dalam  hal  ini  adalah micrometer . Nilai ketidakpastian ini diperoleh dari sertifikat kalibrasi alat dan dapat dilihat pada Tabel 3.
Gambar 1. Diagram fishbone ketidakpastian kekuatan tarik atau 𝑈 𝑈𝑇𝑆 .
Tabel 1. Data tebal, lebar, gaya dan kekuatan tarik spesimen.
No Sampel Tebal (mm) Lebar (mm) Gaya (N) Kekuatan Tarik Maksimum (N.mm -2 ) 1 0,857 4,080 4304,869 615,826 2 0,817 4,607 4953,346 658,320 3 0,803 4,043 4346,459 669,068 4 0,810 4,510 4555,942 623,572 5 0,810 4,520 4730,676 646,055 6 0,850 4,740 4874,932 604,980 7 0,863 4,870 5042,527 599,668 Rata-rata 0,830 4,481 4686,964 631,070 Ketidakpastian keberulangan dari pengukuran atau ketidakpastian standar ditentukan berdasarkan standar deviasi dengan menggunakan  persamaan  1,  sedangkan standar deviasi
dihitung
dengan menggunakan persamaan 2.
𝑢(𝑥) = 𝑠 √𝑛 (1)
𝑠 = √ ∑ (𝑥−𝑥̅) 2 𝑛 𝑛−1 𝑛−1
(2)
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)
Dengan  u(x),  ketidakpastian  standar  dari parameter;  s,  standar  deviasi  sampel;  n, jumlah sampel; x, nilai parameter (tebal, lebar, gaya, kekuatan tarik maksimum) dari sampel;
𝑥̅ ,  nilai  rata-rata  parameter.  Nilai  standar deviasi  dan  ketidakpastian  standar  dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Nilai standar deviasi dan ketidakpastian standar setiap parameter. Parameter Standar Deviasi  Ketidakpastian Standar Tebal (mm) 0,026 0,010 Lebar (mm) 0,313 0,118 Gaya (mm) 292,613 110,597 Kekuatan Tarik Maksimum (Nmm -2 ) 26,976 10,196
Nilai  ketidakpastian  peralatan  diperoleh  dari sertifikat  yang  didalamnya  dicantumkan ketidakpastian  diperluas  dan  faktor  cakupan. Ketidakpastian standar ditentukan dari ketidakpastian diperluas dibagi dengan faktor cakupannya. Persamaan ketidakpastian standar  yang  berasal  dari  sertifikat  kalibrasi ditentukan dengan menggunakan persamaan
3.  Dengan u ( e ),  ketidakpastian  standar  alat ( micrometer atau  universal  testing  machine);
U ( e ),  ketidakpastian  diperluas; K, factor cakupan.
𝑢(𝑒) = 𝑈(𝑒) 𝐾 (3) Tabel 3. Nilai ketidakpastian standar dari alat. Parameter Ketidakpastian diperluas Ketidakpastian Standar Micrometer (mm) 0,020 0,010 UTM, tension 1,172 2,343
Kekuatan tarik sampel berbentuk ring diperoleh dari gaya tarik dibagi dengan 2 kali luas  area  penampang  ring  dan  secara matematis  dapat  dilihat  pada  persamaan  4, oleh  karena  itu  koefisien  sensitivitas  dapat ditentukan  dengan  menurunkan  persamaan kekuatan tarik terhadap parameter penyumbang  ketidakpastian  seperti  pada persamaan 5 untuk parameter tebal, persamaan  6  untuk  parameter  lebar  dan persamaan 7 untuk parameter gaya. Koefisien sensitivitas  dari  alat  diperoleh  dengan menggunakan persamaan 8. Hasil perhitungan koefisien sensitivitas dapat dilihat pada Tabel 4.
𝜎̅ = 𝐹̅ 2𝐴̅ = 𝐹̅ 2𝑡̅𝑤 ̅ (4)
𝑐 𝑡 = 𝜕𝜎 ̅ 𝜕𝑡̅ = − 𝐹̅ 2𝑤 ̅ 𝑡̅ 2 (5)
𝑐 𝑤 = 𝜕𝜎 ̅ 𝜕𝑤 ̅ = − 𝐹̅
2𝑤 ̅ 2 𝑡̅ (6)
𝑐 𝐹 = 𝜕𝜎 ̅ 𝜕𝐹̅ = 1 2𝑤 ̅ 𝑡̅ (7)
𝑐 𝑒 = 𝜕𝑦 𝜕𝑥
(8)
Dengan 𝜎̅ , kekuatan tarik rata-rata (Nmm -2 ); 𝐹̅ , gaya rata-rata yang diserap bahan (N); 𝐴 , luas penampang rata-rata benda uji (mm 2 ); 𝑡̅ , tebal rata-rata  benda  uji  (mm); 𝑤 ̅ ,  lebar  rata-rata benda  uji  (mm);  c t ,  nilai  koefisien  sensitivitas dari  tebal  sampel  (Nmm -3 );  c w ,  nilai  koefisien sensitivitas dari lebar sampel (Nmm -3 ); c F , nilai koefisien  sensitivitas  dari  gaya  tarik  sampel (mm -2 );  c e ,  nilai  koefisien  sensitivitas  dari peralatan micrometer atau UTM.
Koefisien  sensitivitas  memberikan skala fungsi pembobot untuk setiap komponen  ketidakpastian.  Hal  ini  dapat menjelaskan  terjadinya  variasi  kontribusi ketidakpastian karena perubahan input parameter. Koefisien  sensitivitas  mempunyai andil dalam evaluasi kontribusi ketidakpastian karena menjadi faktor pengali untuk menyamakan satuannya. Kontribusi ketidakpastian setiap parameter adalah ketidakpastian  standar  dikalikan  dengan koefisien sensitivitasnya, dan hasilnya seperti pada kolom 3, Tabel 4. Kontribusi ketidakpastian  yang  paling  besar  adalah  dari pengukuran  lebar,  hal  ini  terjadi  karena sampel yang digunakan berasal dari pemotongan  yang  berbeda.  Dari  7  sampel kemungkinan  keberulangan  pemotongannya tidak seragam sehingga lebar yang dihasilkan
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)
bervariasi. Penyumbang ketidakpastian terbesar  kedua  adalah  dari  keberulangan pengujian  tarik  dan  dapat  dipastikan  bahwa alat  uji  telah  dikalibrasi  tetapi  sampel  yang
berbeda  penangannya  akan  menghasilkan nilai  yang  berbeda,  sehingga  dari  7  sampel diperoleh  kontribusi  perulangannya  sebesar 14,867 Nmm -2 .
Tabel  4.  Nilai  koefisien  sensitivitas,  kontribusi  ketidakpastian  dan  derajat  kebebasan  dari  setiap parameter.
Parameter Koefisien Sensitivitas (Nmm -3 ) Kontribusi Ketidakpastian (Nmm -2 ) Derajat Kebebasan Tebal -759,083 -7,325 6 Lebar -140,589 -16,648 6 Gaya 0,134 14,867 6 Micrometer 1,000 0,010 10 13 UTM, tension 1,000 1,172 10 13
Ketidakpastian  gabungan  diperoleh dengan  mengakarkuadratkan  penjumlahan kuadrat  nilai  kontribusi  ketidakpastian  setiap parameter  seperti  pada  persamaan  9, sedangkan  ketidakpastian  diperluas  adalah ketidakpastian  gabungan  dikalikan  factor cakupan  seperti  pada  persamaan  10  pada tingkat kepercayaan 95%. Dengan menggunakan  tabel-t  [12]  dapat  ditentukan factor  cakupan  dari  nilai  ketidakpastian  yang telah dianalisa, tetapi untuk dapat menggunakan tabel-t terlebih dahulu
ditentukan  nilai  derajat  kebebasan  efektif menggunakan persamaan 11, hasilnya dapat dilihat pada tabel 5. Derajat kebebasan efektif ini ditentukan dari derajat kebebasan kontribusi ketidakpastian masing-masing parameter, hal ini ditentukan dengan menggunakan persamaan 12 untuk parameter  tebal,  lebar  dan  gaya. Sedangkan untuk  derajat  kebebasan  parameter  yang berasal dari kalibrasi ditentukan sebesar 10 13
[7] dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.
𝑢 𝑐𝜎 = √(𝑢 𝑡 . 𝑐 𝑡 ) 2 + (𝑢 𝑤 . 𝑐 𝑤 ) 2 + (𝑢 𝐹 . 𝑐 𝐹 ) 2 + (𝑢 𝑚 . 𝑐 𝑚 ) 2 + (𝑢 𝑈𝑇𝑀 . 𝑐 𝑈𝑇𝑀 ) 2 (9)
𝑈 𝜎 = 𝑘. 𝑢 𝑐𝜎 (10)
𝑉 𝑒𝑓𝑓 = 𝑢 𝑐𝜎 4 ∑ 𝑢𝑝4 𝑣𝑝 (11)
𝑣 𝑝 =  𝑛 − 1 (12)
Dengan 𝑢 𝑐𝜎 , ketidakpastian gabungan kekuatan  tarik; 𝑢 𝑡 ,  ketidakpastian  standar parameter  tebal; 𝑢 𝑤 ,  ketidakpastian  standar parameter  lebar; 𝑢 𝐹 ,  ketidakpastian  standar parameter  gaya; 𝑢 𝑚 ,  ketidakpastian  standar
alat micrometer ; 𝑢 𝑈𝑇𝑀 , ketidakpastian standar alat  UTM; 𝑈 𝜎 ,  ketidakpastian  diperluas;  k, factor  cakupan; V eff ,  derajat  kebebasan efektif; v p ,  derajat  kebebasan  parameter (tebal, lebar, gaya).
Tabel 5. Nilai ketidakpastian gabungan dan ketidakpastian diperluas.
Ketidakpastian Gabungan (Nmm -2 ) Derajat Kebebasan Efektif Faktor Cakupan Ketidakpastian Diperluas (Nmm -2 ) 23,520 14,285 2,145 50,451 Analisa ketidakpastian terhadap
pengujian  kekuatan  tarik  berbentuk  ring menghasilkan nilai sebesar 50,451 Nmm -2 , hal ini dikarenakan preparasi 7 buah sampel yang menghasilkan  lebar  dengan  standar  deviasi 6,985%,  begitu  pula  dengan  pengulangan pengukuran  gaya  menghasilkan  standar deviasi  6,243%.  Penyumbang  ketidakpastian
pengukuran  kekuatan  tarik  berasal  dari pengukuran lebar dan gaya.

## b.  Analisa Ketidakpastian Elongasi
Seperti  pada  analisa  ketidakpastian kekuatan tarik, sumber ketidakpastian perubahan  panjang  terhadap  panjang  awal atau elongasi dapat  dikategorikan  menjadi
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)
ketidakpastian A dan B. Kategori A bersumber dari  perulangan  pengukuran  dimensi  dan ketegori  B  adalah  berasal  dari  sertifikat  alat ukur micrometer . Uraian tersebut dapat dilihat pada  diagram fishbone gambar  2.  Nilai
pengukuran  panjang  awal  dan  panjang  akhir dapat  dilihat  pada  tabel  6.  Dari  hasil pengukuran  tersebut  dapat  ditentukan  nilai elongasi dari  perubahan  struktur  material akibat pengujian tarik.
Gambar 2. Diagram fishbone ketidakpastian elongasi ( 𝑢 𝜀 ).
Tabel 6. Data panjang awal, panjang akhir dan elongasi . No Sampel Panjang Awal (mm) Panjang Akhir (mm) Perubahan Panjang (mm) Elongasi (%) 1 88,289 71,082 17,207 19,490 2 87,965 71,052 16,913 19,227 3 88,059 68,545 19,514 22,160 4 88,143 71,864 16,279 18,469 5 87,912 72,491 15,421 17,542 6 87,504 75,066 12,438 14,214 7 88,017 70,732 17,285 19,638 Rata-rata 87,984 71,547 16,437 18,681 Standar Deviasi 2,162 2,425 2,425 2,425 Berdasarkan nilai pengukuran maka ditentukan nilai standar deviasi menggunakan persamaan  2  dan  ketidakpastian  standar menggunakan  persamaan  1.  Ketidakpastian alat  ukur micrometer sama  dengan  nilai ketidakpastian micrometer pada  analisis
ketidakpastian kekuatan tarik, karena menggunakan  alat  yang  sama.    Hasil penentuan standar deviasi dapat dilihat pada tabel 6, dan hasil ketidakpastian standar dari masing-masing  parameter  dapat  dilihat  pada tabel 7.
Tabel 7. Data ketidakpastian standar panjang awal, panjang akhir dan micrometer . Parameter Ketidakpastian Standar L 0 (mm) 0,817 L 1 (mm) 0,916 Micrometer (mm) 0,010
Elongasi diperoleh  dari  perubahan panjang  terhadap  panjang  awal  seperti persamaan  13,  dengan  demikian  koefisien sensitivitas parameter penyumbang ketidakpastian  diperoleh  dari  menurunkan persamaan elongasi terhadap  panjang  awal (persamaan  14)  dan  terhadap  panjang  akhir
(persamaan  15).  Hasi  penentuan  koefisien sensitivitas dapat dilihat pada tabel 8. Dengan diperolehnya  niali  sensitivitas  maka  dapat ditentukan  kontribusi  ketidakpastian  masing- masing  parameter  yaitu  nilai  ketidakpastian standar dikalikan dengan koefisien sensitivitasnya,  hasilnya  seperti  ditunjukkan
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi
Spesimen SS304 Berbentuk Ring (Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)
pada  Tabel  8.  Ketidakpastian  gabungan elongasi dapat ditentukan dengan menggunakan  persamaan  16  dan  hasilnya dapat dilihat pada tabel 9. Untuk menentukan ketidakpastian  diperluas  terlebih  dahulu dilakukan  penentuan  derajat  kebebasan  dari parameter  panjang  awal  dan  panjang  akhir dengan  menggunakan  persamaan  12  serta derajat kebebasan kalibrasi micromete r
ditentukan sebesar 10 13 [7]. Setelah diperoleh derajat kebebasan masing-masing parameter kemudian  ditentukan  derajat  kebebasan efektif  menggunakan  persamaan  17.  Nilai derajat  kebebasan  efektif  digunakan  untuk menentukan  faktor  cakupan  dengan  tingkat kepercayaan  95%  pada  tabel-t  dan  hasilnya dapat  dilihat  pada  tabel  9.  Persamaan elongasi (ε) adalah:
𝜀 = ∆𝐿 ̅̅̅̅ 𝐿 0 ̅̅̅ 100% = (𝐿 1 ̅̅̅−𝐿 0 ̅̅̅)
𝐿 0 ̅̅̅ 𝑥 100% (13)
𝑐 𝐿 1 = 𝜕𝜀̅ 𝜕𝐿 1 ̅̅̅ = 1 𝐿 1 ̅̅̅ 𝑥100% (14)
𝑐 𝐿 0 = 𝜕𝜀̅ 𝜕𝐿̅ 0 = − 𝐿 1 𝐿 0 2 ̅̅̅̅̅ 𝑥100% (15)
𝑢 𝑐𝜀 = √(𝑢 𝐿 1 . 𝑐 𝐿 1 ) 2 + (𝑢 𝐿 0 . 𝑐 𝐿 0 ) 2 + (𝑢 𝑚 . 𝑐 𝑚 ) 2 (16)
𝑉 𝑒𝑓𝑓 = 𝑢 𝑐𝜀 4 ∑ 𝑢𝑝4 𝑣𝑝 (17)
Dengan 𝜀 , elongasi ; ∆𝐿 ̅̅̅̅ ,  rata-rata  perubahan panjang; 𝐿 1 ̅̅̅ , rata-rata panjang akhir; 𝐿 0 ̅̅̅ , rata- rata  panjang  awal; 𝑐 𝐿1 ,  koefisien  sensitivitas panjang  akhir; 𝑐 𝐿0 ,  koefisien  sensitivitas panjang  awal; 𝑢 𝑐𝜀 ,  ketidakpastian  gabungan elongasi ; 𝑢 𝐿1 , ketidakpastian parameter
panjang  akhir; 𝑢 𝐿0 ,  ketidakpastian  parameter panjang  awal; 𝑢 𝑚 ,  ketidakpastian  parameter micrometer ; V eff , derajat kebebasan efektif; v p , derajat kebebasan  parameter  (panjang  awal, panjang akhir).
Tabel 8. Data ketidakpastian standar panjang awal, panjang akhir dan micrometer .
Parameter Koefisien Sensitivitas (mm -1 ) Kontribusi Ketidakpastian  Derajat Kebebasan Panjang awal -0,924% -0,755% 6 Panjang akhir 1,137% 1,042% 6 Micrometer 1,000% 0,010% 10 13
Tabel 9. Data ketidakpastian standar panjang awal, panjang akhir dan micrometer . Ketidakpastian Gabungan (%) Derajat Kebebasan Efektif Faktor Cakupan Ketidakpastian Diperluas (%) 1,287 10,964 2,228 2,867
Nilai  ketidakpastian perubahan panjang terbesar diperoleh dari kontribusi pengukuran panjang akhir sebesar 1,042% karena variasi dari  hasil  ukur  yang  ditunjukkan  dengan standar  deviasi  2,425  mm.  Dari  analisa ketidakpastian  ini  diperoleh  ketidakpastian diperluas  sebesar  2,867%  dengan  tingkat kepercayaan 95% dan factor cakupan 2,228.

## SIMPULAN
Dari  pengujian  yang  dilakukan  dapat diketahui  bahwa  kekuatan  tarik  ring  SS304
rata-rata  adalah  631,070  ±  26,976  Nmm -2 dengan  ketidakpastian  diperluas  sebesar 50,451 Nmm -2 pada tingkat kepercayaan 95%. Selain  itu  pada  tingkat  kepercayaan  yang sama  diperoleh  hasil elongasi ring  SS304 rata-rata  18,681%  ±      2,425%  dengan ketidakpastian  diperluas  sebesar  2,867%. Keberulangan data atau repeatability menjadi penyumbang terbesar terhadap ketidakpastian pengukuran kekuatan tarik dan
elongasi ring SS304.
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih kepada  PTBBN  yang  telah  membiayai penelitian  ini  melalui  DIPA  PTBBN  Tahun Anggaran 2021.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. ISO, “Evaluation of measurement data —  Guide  to  the  expression  of uncertainty  in  measurement,” Int. Organ.  Stand.  Geneva  ISBN ,  vol.  50, no.  September,  p. 134, 2008,  [Online]. Available: http://www.bipm.org/en/publications/gui des/gum.html.
[2]. JGCM, “Supplement 1 to the ‘‘Guide to the  Expression  of  Uncertainty  in Measurement” - Propagation of distributions  using  a  Monte  Carlo method,  JCGM  101:2008 ,” Int.  Organ. Stand. Geneva ISBN , 2008.
[3]. JCGM, “JCGM 102 : 2011 Evaluation of measurement  data –  Supplement  2  to the  ‘Guide  to  the  expression  of uncertainty in measurement’ – Extension  to  any  number  of  output quantities,” Jcgm , vol. 102, no. October, pp. 1 –72, 2011.
[4]. Komite Akreditasi Nasional, “Pedoman Evaluasi dan Pelaporan Ketidakpastian Pengukuran,” 2003.
[5]. A. Chen and C. Chen, “Comparison of GUM  and  Monte  Carlo  methods  for evaluating measurement uncertainty of perspiration  measurement  systems,” Meas. J. Int. Meas. Confed. , vol. 87, pp. 27 –37, 2016,
doi:
10.1016/j.measurement.2016.03.007. [6]. B. Salah, Z. Slimane, M. Zoheir, and B. Jurgen,  “Uncertainty  estimation  of mechanical  testing  properties  using
sensitivity  analysis  and  stochastic modelling,” Meas. J. Int. Meas. Confed. , vol.  62,  pp.  149 –154,  2015,  doi:
10.1016/j.measurement.2014.10.036.
[7]. A.  Shamsuri,  M.  Awing,  and  M.  Tawil,
“Calculation of
measurement uncertainty  for  tensile  strength  and flexural  strength  of  t hermoplastic,” Asian  Res.  J.  Math. ,  vol.  1,  no.  3, pp.
1 –11, 2016, doi: 10.9734/arjom/2016/28947.
[8]. T.  Yoshitake,  Y.  Abe,  N.  Akasaka,  S. Ohtsuka, S. Ukai, and A. Kimura, “Ring-
tensile  properties  of  irradiated  oxide dispersion
strengthened ferritic /martensitic  steel  claddings,” J.  Nucl.
Mater. , vol. 329 –333, no. 1-3 PART A,
pp. 342 –346, 2004, doi: 10.1016/j.jnucmat.2004.04.084.
[9]. F. Nagase, T. Sugiyama, and T. Fuketa, “Optimized ring tensile test method and hydrogen effect on mechanical properties  of  zircaloy  cladding  in  hoop d irection,” J.  Nucl.  Sci.  Technol. ,  vol. 46,  no.  6,  pp.  545 –552,  2009,  doi: 10.1080/18811248.2007.9711560.
[10].  J.  Yoon,  J.  Kim,  H.  Kim,  C.  Won,  Y. Song,  and  S.  H.  Park,  “Calibration  of hoop  stress  in  ring  tensile  test  with Zircaloy- 4 tube,” J. Mech. Sci. Technol. , vol.  31,  no.  9,  pp.  4183 –4188,  2017, doi: 10.1007/s12206-017-0815-8.
[11].  J.  Setiawan,  Sungkono ,  “Karakteristik daktilitas SS304 yang teroksidasi pada suhu  tinggi ,” Jurnal  Daur  Bahan  Bakar Nuklir Urania,  vol  23,  no.3,  hal.  165 – 174, 2017.
[12]. Junaidi, “Titik Persentase Distribusi T,” 2010.  https://repository.unja.ac.id/209/ 1/tabel-t.pdf.
Analisis Ketidakpastian Pengukuran Kekuatan Tarik dan Elongasi Spesimen SS304 Berbentuk Ring
(Sri Ismarwanti, Jan Setiawan, Maman Kartaman Ajiriyanto, Rohmad Sigit)

## HALAMAN INI SENGAJA DIKOSONGKAN