PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK DESAIN DAN ANALISIS PEMBEBANAN RANGKA CHASSIS MOBIL MODEL TUBULAR SPACE FRAME
Hammada Abbas 1 , Djufri Juma 2 , & Muh. Ma’ruf R. Jahuddin 3
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Islam Makassar Jl. Perintis Kemerdekaan km 9 No. 29 Makassar, Indonesia 90245 Email : maruf.jahuddin@outlook.com

## ABSTRAK
Metode Elemen Hingga (MEH) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mendesain dan menganalisis kekuatan  rangka  chassis  mobil.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendesain  rangka  serta  melakukan assessment pada desain  tersebut.  Dalam  penelitian  ini,  MEH  diterapkan  melalui  proses  komputasi  dengan  bantuan Autodesk  Inventor untuk  mendesain  rangka  dan Autodesk  Robot  Structural  Analysis untuk  melakukan assessment .  Material  pipa  logam yang  digunakan  berspesifikasi  Steel  AISI  1020  107  HR  dan  jenis  rangka  yang  dipilih  adalah  model tubular  space frame .  Asumsi  dimensi  rangka  mengambil  contoh  dari  desain  BMW  i3  yang  merupakan  mobil  listrik  4  penumpang. Beban yang diberikan berupa beban statis yang  terdiri atas beban penumpang, beban kursi penumpang, beban baterai, dan beban motor listrik. Pada hasil desain, rangka terdiri atas 134 elemen dan 107 node dengan ukuran 2 in. x 0.154 in. pada  dasar  rangka  dan  1.5  in.  x  0.145  in.  pada  keseluruhan  sisanya.  Perpindahan  maksimal  terletak  pada  node  175 dengan nilai 1,3164 mm. Besar dan posisi gaya maksimal untuk tiap sumbu rangka adalah Fx: 1985,126 N (node 225), Fy:  959,480  N  (node  14),  dan  Fz:  935,914  N  (node  34).  Tegangan  maksimal  terletak  pada  node  129  dengan  nilai 35,443  MPa.  Regangan  maksimal  terletak  pada  bar  70  dengan  nilai  0,00450474.  Dapat  disimpulkan  bahwa  desain rangka mampu menahan beban yang diberikan dan tidak mengalami kerusakan.
Kata kunci : Elemen Hingga, Tubular Space Frame

## ABSTRACT
Finite Element Method (FEM) is one of the methods that can be used to design and analyze the strength of a car chassis frame.  This  study  aims  to  design  the  chassis  frame  and  conduct  an  assessment  of  the  frame.  In  this  study,  FEM  is applied  through  the  computational  process  using  Autodesk  Inventor  for  chassis  frame  design  and  Autodesk  Robot Structural  Analysis  for  the  assessments.  Material  specification  of  metal  pipe  used  is  AISI  1020  107  HR  and  tubular space  frame  is  chosen  as  the  end  result  model.  Frame  dimensions  take  BMW  i3  design  as  reference  which  is  a  4 passenger electric car. Static assessment is applied in the design with loads consisting of 4 passengers, passenger seats, a battery, and an electric motor. As the result, the frame consists of 134 rod elements and 107 nodes with a size of 2 in. x 0.154 in. at base of the frame and 1.5 in x 0.145 for rest of the frame. The maximum displacement is located at node 175 with the value of 1.3164 mm. The magnitude and location of maximum force for each frame axis are Fx: 1985,126 N (node 225), Fy: 959,480 N (node 14), and Fz: 935,914 N (node 34). The maximum stress is located at node 129 with the value of 35,443 MPa. The maximum stretch is located at bar 70 with the value of 0.00450474. In conclusion, frame design is capable to endure the loads and no damage occurred to the frame.

## Keywords : Finite Element, Tubular Space Frame

## PENDAHULUAN
Perkembangan  mobil  listrik  selama  20  tahun terakhir  mengubah  situasi  industri  otomotif  saat  ini. Perubahan konsep kendaraan yang awalnya menggunakan  bahan  bakar  fosil,  kemudian  menjadi konsep  hibrid,  dan  saat  ini  konsep  mobil full  electric sudah  masuk  ke  dalam  pasar  otomotif.  Kapasitas penyimpanan  daya  pada  baterai  yang  semakin  besar  dan karakter  rangka  yang  semakin  ringan  namun  kuat
menjadi  modal  utama  perkembangan  mobil  listrik melonjak.  Rangka  merupakan  bagian  yang  sangat penting  karena  berfungsi  sebagai  penopang  mesin, penumpang, dan badan kendaraan. Oleh karena itu, riset rangka  mobil  dapat  kita  jadikan  sebagai  batu  loncatan untuk riset mobil listrik secara keseluruhan.
Metode  elemen  hingga  (MEH)  merupakan  salah satu  metode  yang  dapat  menggambarkan  karakteristik kekuatan suatu strukur. Proses inti MEH adalah membagi sistem  yang  kompleks  menjadi  bagian  (elemen)  kecil
sehingga  solusi  sistem  yang  kompleks  dapat  diperoleh dari  penggabungan  solusi-solusi  tiap  elemen  (Isworo, Hajar dan Ansyah, 2018). MEH dapat diterapkan melalui dua  cara,  yaitu:  metode  tradisional  ataupun  komputasi. Kekurangan  dari  metode  tradisional  adalah  dibutuhkan waktu  yang  lama  dalam  menganalisis  sistem  rangka. Pada analisis itu juga, kita tidak dapat melakukan analisis secara  aktual  mengenai  perubahan  struktur  yang diterapkan  pada  rangka.  Oleh  karena  itu,  digunakan metode  komputasi  dengan  bantuan  program  CAE ( Computer  Aided  Engineering )  karena  lebih  efisien dalam hal analisis pembebanan rangka secara aktual.
Berkaitan dengan penelitian ini, terdapat beberapa penelitian  lain  yang  juga  menggunakan  MEH  dengan pendekatan  komputasi  untuk  menganalisis  kekuatan struktur  rangka.  Hammada  Abbas  (Abbas,  1998) menggunakan MEH dalam merancang menara 2 dimensi sumber  utama  tegangan  ekstra  tinggi  dengan  analisis beban  statis.  Jenis  beban  yang  digunakan  adalah  beban kabel  dan  gaya  tekan  angin.  Penelitian  tersebut menghasilkan data mengenai lokasi dan besar perpindahan maksimal, regangan maksimal, dan tegangan maksimal pada menara.
Mohd  Hanif  Mat  (Mat  &  Ghani,  2012) menggunakan MEH dalam merancang  rangka tipe space frame pada  mobil  ramah  lingkungan  1  penumpang. Terdapat 5 jenis pembebanan yang dilakukan, antara lain pembebanan statis, pembebanan bagian atas ( main hoop ) sebesar  4g.  pembebanan  akselerasi  dan  deakselerasi sebesar  1,5g,  dan  pembebanan  torsional.  Hasil  yang diperoleh  berupa  data  tegangan  maksimum  dan perpindahan maksimum untuk setiap tipe pembebanan.
Khannukar dkk (Khannukar et.al., 2015) menggunakan  MEH  dalam  merancang  rangka  mobil bertipe ladder  frame .  Analisis  yang  dilakukan  adalah analisis  modal  dengan  mengevaluasi  frekuensi  natural rangka.  Hasil  yang  diperoleh  berupa  data  akselerasi elemen  dan  hubungannya  terhadap  frekuensi  natural rangka.
Tsirogiannis (Tsirogiannis et al., 2019) merancang rangka space  frame pada  mobil  hidrogen  1  penumpang untuk mengikuti kompetisi Shell Eco-Marathon . Pembebanan  terdiri  atas  beban  1  penumpang,  kursi pengemudi,  baterai, steering  system ,  motor  listrik,  dan fuel cell . Data yang diperoleh berupa tegangan maksimal dan perpindahan maksimal.
Quang Thanh Nguyen (Nguyen, 2019) merancang rangka  mobil  bus  29  penumpang  bertipe ladder  frame . Berat  bersih  rangka  diketahui  sebesar  42300  N  dengan berat  tambahan  sebesar  29800  N.  Data  yang  yang diperoleh  berupa  tegangan  maksimal  dan  minimal  serta data  perpindahan,  regangan,  dan  tegangan  von  Misses untuk  2  fase  pembebanan  dinamis  dengan  pemberian beban noise berfrekuensi.
Santa Rao, dkk. (Santa Rao et. al., 2016) merancang rangka  ladder frame mobil  dengan  membandingkan  3 jenis material pada rangka tersebut, yaitu besi baja, nikel- kromiumn dan nikel-molybdenum. Setiap rangka kemudian diberi  pembebanan  statis  dan  dilakukan  analisis  modal untuk  melihat  ketahanan  terhadap  vibrasi  natural.  Hasil yang  diperoleh  berupa  data  tegangan,  regangan, perpindahan,  dan  defleksi  pada  rangka.  Penelitian  ini
menyimpulkan  bahwa  nikel-molybdenum  memiliki kekuatan yang lebih baik.
Katamaraju  Latha  (Latha  &  Shankar,  2017) merancang rangka ladder frame mobil dengan membandingkan  2  jenis  material,  yaitu carbon  fibre epoxy dengan  logam  ST  37.  Pada  hasil  desain  tersebut kemudian  dilakukan  analisis  beban  statis  dan  dinamis. Hasil  yang  diperoleh  berupa  data  tegangan  maksimum, tegangan geser, regangan, dan perpindahan serta frekuensi vibrasi  pada  perpindahan  maksimum.  Kesimpulan  yang diperoleh  pada  penelitian  ini  adalah carbon  fibre  epoxy memiliki kekuatan dan performa yang lebih baik.
Fazidah,  dkk.  (Fazidah  et  al.,  2014)  merancang desain  rangka space  frame mobil  balap  untuk  mengikuti kompetisi EIMA ( Educational Innovation of Motorsports and  Automotive  Race ).  Perancangan  dilakukan  dengan membandingkan  kekuatan  rangka  yang  tanpa  lekukan dengan  rangka  yang  memiliki  lekukan.  Pada  2  jenis rangka  tersebut  dilakukan  analisis  tegangan  dan  modal dengan  menggunakan  material  rangka  IS  3074.  Hasil yang  diperoleh  berupa  data  frekuensi  natural, yield strength, tegangan  von  Mises,  dan  perpindahan. Kesimpulannya  adalah  rangka  yang  berlekuk  lebih lentur,  perpindahan  yang  lebih  kecil,  dan  teganan  von Mises yang lebih besar.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan desain  rangka  chassis  mobil  listrik  dan  melakukan assessment pada rangka tersebut. Rangka yang baik harus memenuhi paling tidak 3 aspek (Sadikin, 2013). Pertama, rangka harus kuat dan kokok sehingga mampu menopang mesin  dan  kelengkapannya  tanpa  mengalami  kerusakan atau  perubahan  bentuk.  Kedua,  rangka  harus  ringan sehingga  tidak  menurunkan  efektivitas  tenaga  yang dihasilkan  oleh  mesin,  dan  yang  ketiga,  rangka  harus mempunyai  kelenturan  atau  fleksibilitas  yang  baik sehingga dapat meredam getaran dan goncangan berlebih yang  diakibatkan  oleh  tenaga  mesin  ataupun  kondisi jalan yang buruk.
Desain rangka menggunakan model tubular space frame .  Jenis  rangka  ini  merupakan  jenis  yang  paling ringan, paling kaku, paling sederhana, dan paling murah dalam  perakitannya,  dengan  bentuk  desain  yang  baik, rangka  ini  bersifat  tahan  lama  dan  mampu  menahan benturan yang besar.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode search  and development dengan  bantuan  perangkat  lunak  ( software ) yang  mampu  mendesain  dan  menganalisis  karakteristik statik  rangka.  Khusus pada penelitian ini, rangka chassis mobil  didefinisikan  sebagai  objek  penelitian  dengan menekankan  pada  subjek displacement (perpindahan) , moments (momen gaya) , stresses (tegangan) , dan strains (regangan).

## Tabel 1. Spesifikasi material rangka
Material Steel AISI 1020 107 HR General Mass Density Yield Strength Ultimate Tensile Strength 7.87 g/cm 3 260 MPa 441 MPa
Stress Young’s Modulus Poisson’s Ratio Shear Modulus 207 GPa 0.33
77.8195 GPa Adapun  alat  yang  digunakan  dalam  melakukan penelitian  adalah  sebuah  laptop  yang  berspesifikasi, antara  lain,  Intel  Core  i5-2450M  CPU  @  2.50GHz, sistem  operasi  Windows  10  x64  bit,  RAM  8.0  GB,  dan memori grafis Nvidia Geforce 610M 2GB.
Program yang digunakan adalah Autodesk Inventor 2017 dengan  kebutuhan  spesifikasi,  yaitu  sistem  operasi Windows 7, 8.1, atau 10 x64 bit, rekomendasi CPU Intel Core i7 3GHz atau lebih, minimal Intel atau AMD 2GHz 64 bit, dan rekomendasi RAM 20 GB atau lebih, minimal RAM 8 GB.
Autodesk Robot Structural Analysis 2014 digunakan untuk melakukan assessment dengan kebutuhan spesifikasi, sistem operasi Windows 8, 7, Vista, atau XP x64  bit,  rekomendasi  CPU  AMD  Athlon,  AMD Opterron, Intel Xeon, atau Intel  Pentium 4, dan minimal RAM 3 GB
Material yang dipilih pada perancangan yaitu Steel AISI  1020  107  HR  dengan  spesifikasi  pada  Tabel  1. Input data material dilakukan pada Autodesk Inventor.
Asumsi  perancangan  diambil  dari  dimensi  mobil listrik BMW i3 (Gambar 1). Dimensi tersebut digunakan
sebagai  asumsi  dasar  posisi  bagian-bagian  mobil  listrik, seperti kursi penumpang, baterai, dan motor listrik. Letak dan  ukuran parts diketahui  berdasarkan Technical Spesification BMW i3. Adapun pada Tabel 2 merupakan spesifikasi parts yang  digunakan  sebagai  acuan pembebanan desain rangka.
Tabel 2. Besar beban pada mobil Parts Berat (kg) Load (N) Massa 1 penumpang Kursi depan Kursi belakang Baterai Motor listrik 80 15 15 230 32 784.8 147.15 147.15 2256.3 313.92
Gambar 1. Dimensi mobil listrik BMW i3 ( BMW, 2018 )
Tabel 3. Posisi dan nilai titik beban pada rangka
Kategori Keterangan Posisi Beban (N) Kursi + Penumpang Tumpuan Depan A Tumpuan Depan B Tumpuan Belakang A Tumpuan Belakang B Bar 65 Bar 66 Bar 82 Bar 114 931.95 931.95 931.95 931.95 Motor Listrik Poros roda depan Bar 8 313.92 Baterai Bagian dasar rangka Node 31 32 35 39 40 44 376.05 Gambar 2. (a) Desain rangka dengan material logam, (b) Rangka tampak samping, (c) Rangka tampak atas, (d) Rangka tampak depan. dan (e) Rangka tampak belakang
Mass : 368.04 kg
Area : 25242900 mm 2
Volume : 46765000 mm 3
Gambar 3. (a) Posisi tumpuan penumpang dan motor listrik, (b) Posisi titik beban baterai, dan (c) Posisi titik
tumpu rangka (a) (b) (c) (d) (e)
(a) (b)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Perancangan  dibagi  menjadi  3  langkah,  yaitu  (1) penentuan  posisi  parts  pada  mobil,  (2)  desain  3  dimensi rangka  mobil  berdasarkan  langkah  1,  dan  (3) assembly desain rangka sesuai dengan spesifikasi akhir.
Penentuan  dimensi  rangka  adalah  proses  awal perancangan.  Dimensi  rangka  ini  meliputi  jarak  sumbu roda,  lebar  rangka,  tinggi  rangka,  posisi  dudukan penumpang,  posisi  baterai,  dan  posisi  motor  listrik. Spesifikasi ban yang digunakan juga perlu diketahui agar asumsi dasar peletakan sistem suspensi dapat ditentukan. Sistem  suspensi  tersebut  tidak  dapat  dikesampingkan karena  sistem  suspensi  adalah  salah  satu  bagian  dari sistem  chassis.  Namun,  karena  penelitian  ini  fokus  pada analisis rangka chassis saja, maka posisi suspensi beserta ukurannya  diambil  dari  penelitian  lain  yang  memiliki kajian yang sama (CarlosGertz, 2014).
Setelah  desain  rangka  diperoleh,  pemodelan a ssembly rangka  dilakukan  dengan  spesifikasi  material Steel  AISI  1020  107  HR  (Tabel  1)  pada  program Autodesk  Inventor.  Untuk  bagian  dasar  rangka digunakan  pipa  logam  berukuran  2  in.  x  0.154  in.  dan untuk  sisa  keseluruhan  rangka  digunakan  pipa  logam berukuran 1.5 in. x 0.145 in.
Analisis  tegangan  dimulai  dengan  menetapkan constraint yang  diasumsikan  tidak  bergeser  saat  diberi beban.  Pada  rangka, constraint terletak  pada  sistem suspensi,  yaitu  di  sumbu  roda  depan  dan  di  sumbu  roda belakang. Sehingga pada hasil, constraint akan bertindak sebagai titik tumpu rangka.
Dalam  proses  analisis,  tipe  pembebanan  yang diterapkan adalah pembebanan terpusat. Oleh karena itu, beberapa  beban  harus  disatukan  dan  ditempatkan    pada batang  atau  titik  yang  menahan parts (Tabel  3  dan Gambar  3).  Beban  penumpang  dan  kursi  dianggap sebagai 1 beban lalu dibagi menjadi 2 titik beban dengan besar  yang  sama  karena  batang  rangka  yang  menahan penumpang  dan  kursi  terdiri  atas  2  batang  pipa.  Untuk baterai,  nilai  pembebanannya  dibagi  menjadi  6  titik beban  dengan  besar  yang  sama  dan  ditempatkan  pada sambungan  antar  batang  bagian  dasar  rangka.  Untuk beban motor listrik ditempatkan di bagian depan, di  atas sumbu roda depan.
Langkah  berikutnya  adalah  menganalisis  hasil pembebanan statis rangka yang meliputi data perpindahan ( displacement ), gaya dan momen ( moment ), regangan ( strain ), dan tegangan ( stress ). Analisis tersebut dilakukan  pada  Autodesk  Robot  Structural  Analysis.
Program  ini dapat  dengan aktual menunjukkan data-data perpindahan,  gaya  dan  momen,  regangan,  dan  tegangan pada setiap node dan bar.
Tabel 4. Posisi perpindahan maksimal pada rangka
Node Koordinat Displacement Resultan 175 x y z 0.0253 mm 0.0 mm -1.3161 mm 1.3164 mm
Perpindahan  dalam  metode  elemen  hingga  dapat diidentifikasi  dari  perpindahan  node.  Setiap  elemen batang  memiliki  dua  node  yang  masing-masing  saling berhubungan  dengan  node  elemen  lain.  Berdasarkan persamaan  dasar  MEH,  perpindahan  node  dapat diperoleh  dengan  mengetahui  besar  gaya  pada  node  dan bentuk  matriks  kekakuan  elemen  yang  berisi  informasi tentang  karakteristik  elemen  dan  ukuran  serta  posisi elemen.
Gambar  4  menunjukkan  perpindahan  node  pada rangka  setelah  diberi  beban  terpusat.  Perpindahan terbesar  terletak  pada  node  175  dengan  besar perpindahan  1.3164  mm.  Posisi  node  ini  terletak  pada batang tumpuan kursi depan.
Tabel 5. Gaya dan momen pada titik tumpu rangka
Node Fx (N) Fy (N) Fz (N) Mx (Nmm) My (Nmm) Mz (Nmm) 9 10 15 16 244.065 244.347 -244.274 -244.138 -274.480 274.464 90.499 -90.483 2704.425 2706.244 2249.210 2246.851 13128.213 -13045.434 -20547.148 20473.100 -199544.268 -199678.967 70900.225 70832.094 -10898.778 10928.749 -8300.378 8289.118

## Gambar 4. Posisi perpindahan maksimal
Hasil  yang  diperoleh  selanjutnya  adalah  gaya  dan momen  yang  diterima  oleh  node  dan  batang  rangka. Besar  dan  arah  gaya  mempengaruhi  arah  perpindahan node.  Gaya  Fx  mengakibatkan  rangka  memanjang  atau memendek, gaya Fy mengakibatkan rangka melebar atau menyempit,  dan  gaya  Fz  mengakibatkan  rangka meninggi  atau  merendah.  Dengan  bantuan  program Autodesk Robot, node yang menerima gaya terbesar pada arah tertentu dapat ditampilkan seperti pada Tabel 6.
Tabel 6. Bar dan node yang menerima beban dan
momen terbesar Gaya MAX Bar Node Besar Fx Fy Fz 113 11 25 225 14 34 1985.126 N 959.480 N 935.914 N Mx My Mz 11 105 66 14 6 120 180389.554 N/mm 122723.361 N/mm 156693.479 N/mm
Gaya-gaya  dalam  MEH  saling  mempengaruhi  antar tiap node. Berkaitannya gaya antar node dipengaruhi oleh bentuk  geometri  elemen  batang.  Dengan  bentuk  yang tepat,  gaya  yang  besar  pada  satu  titik  elemen  dapat disebar  ke  batang  elemen  yang  lain.  Pada  Gambar  5, tampak elemen-elemen batang yang menerima gaya lebih dari  1000  N  pada  arah  sumbu  X,  dan  elemen-elemen batang yang menerima lebih dari 500 N pada arah sumbu Y dan Z. Beberapa dari elemen tersebut memiliki ukuran yang kecil. Gaya yang besar pada elemen berukuran kecil mengakibatkan tegangan yang  dirasakan elemen  itu  juga bernilai besar.
Momen dapat  diketahui  berdasarkan data gaya yang diperoleh  sebelumnya.  Nilai  momen  menggambarkan kemampuan  rotasi  suatu  batang  pada  sumbu  geraknya. Harga  momen  dipengaruhi  oleh  besar  gaya  dan  panjang lengan  momen.  Pada  Tabel  5,  momen  Mx  menandakan sumbu  putaran  berada  sepanjang  sumbu  X,  My menandakan  sumbu  putaran  berada  sepanjang  sumbu  Y, dan  Mz  menandakan  sumbu  putaran  berada  sepanjang sumbu Z.
Untuk  mengetahui  nilai  distribusi  beban  yang diterima  oleh  poros roda  depan  dan  belakang,  dilakukan pengukuran  momen  yang  dirasakan  oleh  poros  roda depan dan poros roda belakang. Secara numerik, mencari momen  pada  poros  roda  dapat  diketahui  dengan menggunakan pendekatan D’Alembert’s dimana tiap titik
dapat  diasumsikan  sebagai  pusat  putar  dengan  syarat seluruh titik pada sistem itu pada dasarnya berada dalam keadaan  setimbang  dan  sistem  dianggap  badan  tunggal ( unibody )  (Genta  &  Morello,  2001).  Namun  karena rangka  terdiri  atas  elemen-elemen  batang  bermassa  dan memiliki  faktor  geometris  3  dimensi,  maka  perhitungan momen  memerlukan  proses  yang  lebih  detail.  Oleh karena itu, besar momen pada poros diambil berdasarkan hasil perhitungan komputasi.
Berdasarkan  pada  Tabel  5,  total  momen  yang dirasakan  oleh  poros  roda  depan  adalah    141732.319 Nmm  dan  total  momen  yang  dirasakan  oleh  poros  roda belakang  adalah    399223.235  Nmm.  Sehingga  rasio persentasi  beban  yang  diterima  oleh  poros  depan  dan belakang  adalah  26,201%  :  73,799%.  Hasil  tersebut menandakan  bahwa,  bagian  belakang  mobil  menahan sekitar 74% beban momen rangka secara keseluruhan.
Hasil  lain  yang  diperoleh  adalah  data  posisi  dan tegangan  ( stress )  pada  rangka.  Dapat  dilihat  pada Gambar  6,  kontur  hijau  menandakan  tingkat stress yang kecil,  kontur  kuning  menandakan  tingkat stress yang sedang,  dan  kontur  merah  menandakan  tingkat stress yang  besar.  Kontur  merah  dijumpai  pada  sambungan ( node ) dengan pembebanan yang besar.
Gambar 5. Rangka yang menerima gaya maksimum (a) Pada sumbu X, (b) Pada sumbu Y, dan (c) Pada sumbu Z
Gambar 6. (a) Kontur tegangan pada rangka, (b) posisi batang dan node yang menerima tegangan terbesar
Tabel 7. Batang dan node dengan tegangan terbesar Bar Node Stress (MPa) 65 65 66 66 129 111 120 132 35.443 35.393 34.136 34.134
Tabel  7  menampilkan  sambungan  yang  memiliki stress maksimum. Seperti yang diketahui, bar 65 dan bar 66 adalah batang tumpuan kursi depan. Stress maksimum pada  batang  diakibatkan  oleh  gabungan  beban  kursi, beban  penumpang,  dan  termasuk  beban  baterai  di bawahnya.
Kontur  merah  juga  dapat  dilihat  di  titik  tumpuan, yakni  node  9,  10,  15,  dan  16.  Data  pada  Tabel  8 menandakan  bahwa  tegangan  yang  teramati  pada constraints tidak sebesar yield stress material (260 MPa).
Tabel 8. Besar tegangan pada titik tumpu
Node Stress (MPa) 9 10 15 16 0.330 0.330 4.104 4.086
Sebagai  perbandingan,  material  AISI  1020  yang digunakan  memiliki  ukuran  penampang  diameter  2,375 inci  dengan  tebal  0,154  inci  atau  dalam  satuan  SI berdiameter 60,235 mm dengan tebal 3,9116 mm. Logam ini  memiliki  luas  penampang  sebesar  1432,3458  mm 2 . Untuk yield  stress sebesar  260  MPa  (260.000.000  Pa), maka gaya yang diperlukan agar material meluluh adalah sebesar  372.409,908  N.  Total  gaya  yang  didefinisikan pada seluruh rangka tidak sebesar gaya tersebut, sehingga rangka  yang  dirancang  masih  dalam  kondisi  aman  dan constraint tidak  mengalami  kegagalan  struktur  akibat deformasi.
Regangan  dapat  diperoleh  dari  selisih  perpindahan node  elemen  dibagi  dengan  panjang  awal  elemen. Regangan menggambarkan rasio perubahan ukuran suatu elemen.  Semakin  besar  regangan  maka  semakin  besar pula  perubahan  ukuran  elemen.  Berdasarkan  hasil analisis komputasi, regangan terbesar terjadi pada batang 62 dan batang 70.
Besarnya  regangan  tidak  lepas  dari  pengaruh tegangan  dan  ukuran  awal  batang.  Pengaruh  tegangan sesuai  persamaan  di  bawah  dimana  terdapat  hubungan berbanding  lurus  terhadap  besar  tegangan  dengan regangan.
𝜎 𝑋 = 𝐸 (1 + 𝜇)(1 − 2𝜇) [(1 − 𝜇)𝜀 𝑋 + 𝜇(𝜀 𝑌 + 𝜀 𝑍 )]
Sesuai  dengan  data,  tegangan  maksimal  pada  node 111 dan node 129 (Tabel 7) terletak pada bar 62 dan bar 70.  Sehingga  data  tersebut  sesuai  dengan  persamaan tegangan-regangan.  Ukuran  kedua  batang  yang  pendek, yaitu  sekitar  240  mm,  juga  membuat  nilai  regangan semakin  besar.  Hal  tersebut  dikarenakan  nilai  regangan berbanding terbalik dengan panjang awal suatu elemen.
𝜀 𝑋𝑋 = 𝛿𝑢 𝛿𝑥 = 𝑈 𝑗𝑋 (𝑒) − 𝑈 𝑖𝑋 (𝑒) ∆𝑋

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  desain  rangka mobil  listrik  4  penumpang  yang  terdiri  atas  134  elemen dan 107 node dengan ukuran 2 in. x 0.154 in. pada dasar rangka dan 1.5 in. x 0.145 in. pada keseluruhan sisanya. Berdasarkan  hasil assessment, data  yang  diperoleh adalah:
a. Perpindahan Maksimum : 1,3164 mm, node 175
b. Tegangan Maksimum : 35,443 MPa, node 65
c. Regangan Maksimum : 0.00450474, bar 70
d. Rasio Beban Poros : 26,201% : 73,799%
Sehingga  pada  penelitian  ini  disimpulkan  bahwa rangka mampu menahan beban yang diberikan dan tidak mengalami kerusakan.
Adapun saran untuk penelitian selanjutnya adalah: a. Rasio  persentasi  beban  kendaraan  yang  baik  adalah 50% : 50% dengan kata lain momen yang dirasakan poros  depan  dan  poros  belakang  adalah  sama  besar. Maka  dari  itu  untuk  dapat  mendekati  rasio  50  :  50 pada  rangka  ini,  perlu  disematkan  bagian  tambahan pada  bagian  depan  mobil.  Bagian  ini  dapat  berupa sistem  transmisi,  sistem air  conditioner ,  dan penambahan  rangka  di  bagian  depan  untuk memperkuat rangka.
b. Penelitian selanjutnya harus dapat mendesain sistem suspensi.
Tabel 9. Batang yang mengalami regangan terbesar Bar L (mm) ΔL (mm) Strain 62 70 245.982 245.982 1.107 1.001 0.00450070 0.00450474 (a)
Gambar 7. Batang yang mengalami regangan terbesar
c. Penelitian  selanjutnya  harus  melakukan  studi ergonomi pada rangka.
d. Penelitian  selanjutnya  harus  dapat  mendesain  bodi luar kendaraan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Jurusan Teknik  Mesin,  Fakultas  Teknik,  Universitas  Islam Makassar  atas  bantuan  yang  diberikan  kepada  penulis selama penelitian ini dilaksanakan.

## REFERENSI
Abbas,  Hammada.  (1998). Penerapan  Metode  Elemen Hingga  untuk  Menganalisis  Struktur  Rangka Menara . Makassar: Lembaga Penelitian Universitas Hasanuddin
BMW.  (2018).  Technical  Spesifications  BMW  i3  (120 Ah). BMW Media Information
CarlosGertz,  Luiz et  al .  (2014).  Chassis  Design  for Electric Car Prototype. SAE International 2014-36-
0215
Fazidah,  S.,  Nor  Azrin,  N.  A.,  &  Zulkarnain,  A.  L. (2014).  Stress  and  modal  analysis  assessment  of race cars chassis structure. Applied Mechanics and
Materials , 663 , 103–107.
https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.6 63.103
Isworo, Hajar dan Ansyah, P. R. (2018). Metode Elemen
Hingga . Samarinda: Universitas Lambung
Mangkurat
Khannukar,  K.,  Kallannavar,  V.,  &  Manjunath,  B.  S. (2015).  Dynamic  Analysis  of  Automotive  Chassis
Using  Fea. International  Research  Journal  of Engineering and Technology , 2165–2170.
www.irjet.net
Latha,  K.  E.  M.,  &  Shankar,  H.  (2017).  Static  and Dynamic  Analysis  of  A  Car  Chassis  Using  FEA. International  Journal  of  Innovative  Research  in Science,  Engineering  and  Technology  (An  ISO , 6 (8),
16421–16431. https://doi.org/10.15680/IJIRSET.2017.0608191
Mat,  M.  H.,  &  Ghani,  A.  R.  A.  (2012).  Design  and analysis  of  “eco”  car  chassis. Procedia Engineering ,
41 (Iris), 1756–1760.
https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.07.379
Nguyen,  T.  Q.  (2019).  Finite  Element  Analysis  in Automobile  Chassis  Design. Applied  Mechanics and
Materials , 889 (March), 461–468. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.88 9.461
Sadikin,  A.  (2013). Perancangan  Rangka  Chasis  Mobil Listrik Untuk 4 Penumpang Menggunakan
Software 3D Siemens Nx8 .
Santa  Rao,  K.,  Musalaiah,  G.,  &  Mohana  Krishna Chowdary,  K.  (2016).  Finite  element  analysis  of a four  wheeler  automobile  car  chassis. Indian Journal  of  Science  and  Technology , 9 (2),  2–6. https://doi.org/10.17485/ijst/2016/v9i2/83339
Tsirogiannis,  E.  C.,  Stavroulakis,  G.  E.,  &  Makridis,  S. S.  (2019).  Electric  car  chassis  for  Shell  Eco Marathon  competition:  Design,  modelling  and finite  element  analysis. World  Electric  Vehicle
Journal , 10 (1), 1–13. https://doi.org/10.3390/wevj10010008