## PENGEMBANGAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS GURU DAN CALON GURU MATEMATIKA
MENGGUNAKAN DIDACTICAL DESIGN RESEARCH (DDR)
Kartinah
Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang tina.math507@gmail.com

## Abstrak
Pedoman  evaluasi  sangat  dibutuhkan  untuk  menstandarkan  kualitas  pembelajaran matematika. Pedoman evaluasi digunakan untuk menilai kualitas guru matematika yang berupa rubrik penilaian kemampuan matematis. Oleh sebab itu tujuan khusus penelitian ini  adalah  membuat  pedoman  evaluasi  kemampuan  matematis  guru  matematika, khususnya  kemampuan  penalaran  dan  kemampuan  komunikasi  matematis.  Keluaran penelitian  ini  adalah  rubrik  penilaian  kemampuan  penalaran  dan  kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki oleh guru dan calon guru. Metode penelitian yang digunakan  adalah  Research  &  Development  (R&D).  Rubrik  penilaian  kemampuan penalaran  dan  kemampuan  komunikasi  matematis  dirancang  dengan  menganalisis tujuan mata pelajaran matematika, materi dan teori belajar. Draf rancangan awal ini divalidasi oleh ahli dan diuji coba secara berulang kali kepada calon guru matematika di kota Semarang. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, dan validasi dari ahli, maka  dihasilkan  suatu  rubrik  penilaian  kemampuan  penalaran  dan  kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki oleh guru dan calon guru.
Kata Kunci:  Kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi matematis, DDR.

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Model  pengembangan  profesionalisme  guru  matematika  sudah  sering  dilakukan. Seperti halnya penelitian Wardono (2011) pada guru SMP di Kota Semarang melalui CPD Penelitian  Tindakan  Kelas.  Wardono  menyimpulkan  bahwa  model  pelatihan  CPD  PTK secara efektif dapat meningkatkan profesionalisme guru matematika SMP dalam arti dapat meningkatkan kinerja guru, meningkatkan pengetahuan, pemahaman dan keterampilan guru tentang PTK yang mendukung profesionalismenya.
Hasil  penelitian  Pulungan  I  pada  guru  matematika  madrasah  se-Sumatra  Utara tentang  implementasi  lesson  study  pada  pembelajaran  matematika  pasca  diklat  guru  juga menunjukkan bahwa aktivitas guru pada proses pembelajaran telah sesuai dengan rencana
pelaksanaan  pembelajaran.  Kedua  penelitian  tersebut  tidak  menitikberatkan  kemampuan matematis  seorang  guru  sebagai  indikator  profesionalisme  guru  matematika.  Padahal kemampuan  matematis  merupakan  tujuan  mata  pelajaran  matematika  yang  sangat  urgen dalam pembelajaran matematika. Mata pelajaran matematika dalam kurikulum KTSP belum mempunyai rubrik khusus yang digunakan untuk menjustifikasi bahwa seorang guru telah mencapai  tujuan  tersebut  dalam  pembelajarannya.  Oleh  sebab  itu  dibutuhkan    pedoman evaluasi  kemampuan  matematis  calon  guru  matematika.  Pedoman  evaluasi  sangat dibutuhkan untuk menstandarkan kualitas pembelajaran matematika dan digunakan untuk menilai  kualitas pembelajaran  guru matematika yang berupa rubrik penilaian kemampuan matematis. Sedangkan model yang digunakan untuk pembentukan guru profesional adalah Didactical Design Research (DDR) yang mengacu kepada hasil penelitian Suryadi, D (2011) tentang teori antisipasi didaktik pedagogik (ADP), hubungan didaktis (HD), dan hubungan pedagogis (HP).
Menurut Suryadi, D (2011) Didactical Design Research (DDR)  pada dasarnya terdiri atas  tiga  tahap  yaitu:  (1)  analisis  situasi  didaktis  sebelum  pembelajaran  yang  wujudnya berupa  Desain  Didaktis  Hipotesis  termasuk  ADP,  (2)  analisis  metapedadidaktik,  dan  (3) analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan  hasil  analisis  metapedadidaktik.  Dari  ketiga  tahapan  ini  akan  diperoleh  Desain Didaktis Empirik yang tidak tertutup kemungkinan untuk terus disempurnakan melalui tiga tahapan DDR tersebut. Desain Didaktis hasil DDR tersebut difokuskan untuk memunculkan kemampuan  matematis.  Akhirnya  penelitian  ini  merupakan  penelitian  yang  berusaha membentuk  kemampuan  penalaran  dan  komunikasi  matematis  guru  dan  calon  guru matematika menggunakan DDR sehingga tercipta guru yang profesional.

## Rumusan Masalah
Bagaimanakah pedoman evaluasi  kemampuan penalaran dan komunikasi matematis  calon guru matematika melalui Didactical Design Research.

## Tujuan Penelitian
Tujuan  penelitian  ini  adalah  membuat  pedoman  evaluasi  kemampuan  penalaran  dan komunikasi matematis calon guru matematika melalui model Didactical Design Research.

## Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah berusaha membentuk kemampuan penalaran dan komunikasi matematis guru dan calon guru matematika menggunakan DDR sehingga tercipta guru yang profesional.

## METODE PENELITIAN

## Desain Penelitian
Model  yang  digunakan  untuk  pembentukan  guru  profesional  adalah  Didactical Design Research (DDR) yang mengacu kepada hasil penelitian Suryadi, D (2011) tentang teori  antisipasi  didaktik  pedagogik  (ADP),  hubungan  didaktis  (HD),  dan  hubungan pedagogis (HP) sebagaimana diilustrasikan pada gambar segitiga didaktis yang dimodifikasi berikut ini (Gambar 1).
Gambar 1.

## Subyek Penelitian
Rubrik penilaian kemampuan matematis dirancang dengan menganalisis tujuan mata pelajaran matematika, materi dan teori belajar. Draf rancangan awal ini divalidasi oleh ahli kemampuan  matematis  dan  diuji  coba  secara  berulang  kali  kepada  calon  guru-guru matematika di kota Semarang dan sekitarnya dimana melibatkan mahasiswa peserta Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) yang tersebar di tiga sekolah, yaitu SMAN 1 Sayung, SMPN 2  Mranggen  dan  SMPN  2  Sayung.  Para  mahasiswa  calon  guru  yang  menjadi  mitra diklasifikasikan  berdasarkan  kemampuan  awal  matematis  menjadi  tingkat  rendah,  sedang dan  tinggi.  Rubrik  penilaian  kemampuan  matematis  final  akan  disebarkan  dalam  bentuk
Guru Materi Siswa ADP HP HD
buku  penilaian  kemampuan  matematis  yang  dapat  digunakan  oleh  calon  guru,  lembaga pelatihan  guru,  lembaga  penerima  calon  guru  untuk  mengetahui  penguasaan  kemampuan matematis.

## Prosedur Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah Research & Development (R & D) model 4-D  dari  Thiagarajan  (1974:  5-9)  yang  terdiri  dari  empat  tahap,  yaitu:  (1)  pendefinisian (define),  (2)  perancangan  (design),  (3)  pengembangan  (develop),  dan  (4)  penyebaran (dessiminate).
Tahap  pendefinisian  bertujuan untuk  mengetahui  dan  mendefinisikan  kemampuan matematis yang dibutuhkan guru dengan menganalisis tujuan mata pelajaran matematika dan literatur terkait dengan kemampuan matematis seperti jurnal dan buku-buku.
Tahap  perancangan  bertujuan  untuk  merancang  propotipe  rubrik  penilaian kemampuan matematis. Tahap  ini dilaksanakan setelah ditetapkan kemampuan matematis yang akan dikembangkan sehingga diperoleh draf awal.
Tujuan dari tahap pengembangan adalah untuk menghasilkan draf rubrik penilaian yang telah direvisi berdasarkan masukan para pakar dan data yang diperoleh dari uji coba lapangan. Langkah kegiatan pada tahap ini adalah validasi ahli dan uji coba rubrik penilaian. Penilaian ahli bertujuan untuk memperoleh saran, kritik yang digunakan sebagai masukan untuk  merevisi  rubrik  penilaian  kemampuan  matematis  (draf  awal/draf  1)  sehingga dihasilkan draf 2. Dalam tahap penilaian ahli ini dapat dilakukan secara berulang sehingga didapatkan rubrik penilaian yang lebih baik. Tujuan dari uji coba rubrik penilaian ini untuk memperoleh  masukan berupa pencatatan  semua  respon,  reaksi  dan  komentar  dari  peserta didik, guru dan pengamat untuk merevisi atau menyempurnakan draf 2.
Tujuan dari tahap penyebaran yaitu untuk menyebarkan rubrik penilaian kemampuan matematis kepada masyarakat. Sehingga produk yang berupa rubrik penilaian kemampuan matematis dapat digunakan dan bermanfaat.

## Instrumen Penelitian

## Rubrik Kemampuan Penalaran Matematik
NO  ASPEK DESKRIPTOR SKOR 1 Merumuskan dan membuktikan suatu hipotesis atau dugaan. Membentuk sebuah hipotesis atau dugaan yang menghubungkan beberapa aspek dari masalah 1 Membentuk sebuah hipotesis atau dugaan yang menghubungkan beberapa aspek terkait masalah 2 Membentuk sebuah hipotesis atau dugaan yang menghubungkan aspek yang berhubungan dengan masalah 3 Membentuk sebuah hipotesis atau dugaan yang menghubungkan aspek dari masalah dengan pandangan yang lebih luas dari masalah 4 2 Membuat kesimpulan, menarik kesimpulan dan memberikan pembenaran Membuat koneksi terbatas pada proses pemecahan masalah dan model yang disajikan ketika membenarkan jawaban 1 Membuat beberapa koneksi ke proses pemecahan masalah dan model yang disajikan ketika membenarkan jawaban 2 Membuat koneksi langsung ke proses pemecahan masalah dan model yang disajikan ketika membenarkan jawaban 3 Membuat koneksi langsung dan mendalam terhadap proses pemecahan masalah dan model yang disajikan ketika membenarkan jawaban 4 3 Menafsirkan bahasa matematik menggunakan grafik dan gambar Salah menginterpretasikan elemen penting dari informasi, tetapi membuat beberapa pernyataan yang wajar 1 Salah menginterpretasikan bagian dari informasi, tetapi membuat beberapa pernyataan yang wajar 2 Menafsirkan informasi dengan benar dan membuat pernyataan wajar 3
Menafsirkan informasi tersebut dengan benar, dan membuat pernyataan berwawasan 4 Rubrik Kemampuan Komunikasi Matematik NO  ASPEK DESKRIPTOR SKOR 1 Menggunakan bahasa yang jelas untuk membuat presentasi, dan untuk
menjelaskan dan membenarkan solusi ketika melaporkan untuk berbagai tujuan dan pendengar yang berbeda Menggunakan bahasa yang tidak jelas untuk membuat presentasi, dan untuk menjelaskan dan membenarkan solusi ketika melaporkan untuk berbagai tujuan dan  pendengar yang berbeda 1 Menggunakan bahasa yang agak tidak jelas untuk membuat presentasi, dan untuk menjelaskan dan membenarkan solusi ketika melaporkan untuk berbagai tujuan dan pendengar yang berbeda 2 Menggunakan bahasa yang jelas untuk membuat presentasi, dan untuk menjelaskan dan membenarkan solusi ketika melaporkan untuk berbagai tujuan dan pendengar yang berbeda 3
Menggunakan bahasa yang jelas dan tepat untuk membuat presentasi, dan untuk menjelaskan dan membenarkan solusi ketika melaporkan untuk berbagai tujuan dan pendengar yang berbeda 4 2 Menggunakan simbol matematika, label, satuan dan konvensi dengan benar Kadang-kadang menggunakan simbol matematika, label dan konvensi dengan benar 1 Biasanya menggunakan simbol matematika, label dan konvensi dengan benar 2 Konsisten menggunakan simbol matematika, label dan konvensi dengan benar 3
Konsisten menggunakan simbol matematika, label dan konvensi, menyajikan yang baru atau wawasan yang berpeluang untuk mereka gunakan 4 3 Menggunakan kosa kata matematika dengan tepat Menggunakan bahasa umum sebagai pengganti kosakata matematika atau menggunakan istilah kunci matematika dengan kesalahan besar 1 Menggunakan kosa kata matematika dengan kesalahan minimal atau menggunakan beberapa bahasa umum sebagai pengganti kosakata 2 Menggunakan kosa kata matematika tepat 3 Konsisten menggunakan kosa kata matematika yang tepat, menyajikan yang baru atau wawasan lain yang berpeluang untuk digunakan. 4

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Kemampuan Penalaran Matematik
Kemampuan  penalaran  matematik  adalah  kemampuan  menyajikan  suatu  obyek matematika  (masalah,  pernyataan,  solusi,  model,  dan  lainnya)  ke  dalam  berbagai  notasi meliputi  (a)  simbolik/abstrak  formal  (bentuk  aljabar,  formula),  dalam  memanipulasi, menginterpretasi  dan  mengoperasikan  simbol,  (b)  visual/ikonik  dalam  menginterpretasi, membuat  dan  beroperasi  pada  grafik  dan/atau  gambar,  (c)  numerik/tabular,  dalam menerapkan prosedur, memahami dan menerapkan proses, dan menginterpretasi tabel.

## Kemampuan Komunikasi Matematik
Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu  pesan  dari  pembawa  pesan  ke  penerima  pesan  untuk  memberitahu,  pendapat,  atau perilaku  baik  langsung  secara  lisan,  maupun  tak  langsung  melalui  media.  Di  dalam berkomunikasi tersebut harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang  itu  dapat  dipahami  oleh  orang  lain.  Untuk  mengembangkan  kemampuan berkomunikasi,  orang  dapat  menyampaikan  dengan  berbagai  bahasa  termasuk  bahasa matematis.
Sedangkan  kemampuan  komunikasi  matematis    dapat  diartikan  sebagai  suatu kemampuan  siswa  dalam    menyampaikan  sesuatu  yang  diketahuinya  melalui  peristiwa
dialog  atau  saling  hubungan  yang  terjadi  di  lingkungan  kelas,  dimana  terjadi  pengalihan pesan.  Pesan  yang  dialihkan  berisi  tentang  materi  matematika  yang  dipelajari  siswa, misalnya  berupa  konsep,  rumus,  atau  strategi  penyelesaian  suatu  masalah.  Pihak  yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, dan validasi dari ahli, maka dihasilkan suatu rubrik penilaian kemampuan matematis yang dimiliki oleh guru dan calon guru. Sehingga setiap  pembelajaran  yang  dilakukan  berpedoman  kepada  kemampuan  matematis  yang merupakan tujuan mata pelajaran matematika.
Karena  pengembangan  rubrik  penilaian  calon  guru  matematika  ini  masih  dalam  tahap awal, maka di masa-masa yang akan datang akan ada peneliti lain yang memperbaiki dan melakukan pengembangan lebih lanjut.

## DAFTAR PUSTAKA
Pulungan, I. Implementasi Lesson Study pada Pembelajaran Matematika Pasca Diklat Guru Matematika Madrasah Se Sumatera Utara . http://sumut.kemenag.go.id/
Suryadi, D. (2011). Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika .  Makalah  pada  Joint  Conference  UPI-UiTM  2011  “Strengthening Research Collaboration on Education”. Auditorium FPMIPA UPI.
Wardono, (2011). Pengembangan Profesionalisme Guru Matematika Pascasertifikasi Melalui
CPD PTK pada SMP Di Kota Semarang . Makalah pada Seminar Nasional Matematika dan  Pendidikan  Matematika  “Matematika  dan  Pendidikan  karakter  dalam Pembelajaran”. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UNY.
Zainul,  A.  (2001). Alternative  Assesment .  Pusat  Antar  Universitas  untuk  Peningkatan  dan Pengembangan  Aktivitas  Intruksional  Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.