## Journal Knowledge Industrial Engineering (JKIE)

## PROSES MANUFAKTUR PADA MESIN PRIMER DAN SEKUNDER CV. KARUNIA MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGAMMING
(1) Ahmad Fauzi, (2) Imron Mas’ud
(1) (2) Prodi Teknik  Industri-Fakultas Teknik-Universitas Yudharta Pasuruan e-mail : ozzay268@gmail.com

## Abstrak
Persaingan bisnis yang semakin ketat usaha manufaktur maupun jasa untuk meningkatkan kreatifitas bisnisnya. Strategi bisnis yang sama belum tentu maksimal bila tetap diterapkan sehingga  perlu  dikaji  kinerjanya(Sanjaya  et  al.,  2016).  Untuk  itu  perusahaan-perusahaan diharapkan  mampu  menerapkan  sistem  yang  baik  dan  mampu  terus  meningkatkan efisiensi.  CV.  Karunia  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  batu  koral  (split)  mengalami masalah  yang  berkaitan  dengan  penentuan  jumblah  produk  yang  diproduksi  oleh perusahaan  pada  setiap  bulan.  Hal  ini  menyebabkan  pada  setiap  periode,  perusahaan mengalami  kelebihan  –  penurunan  produksi  sehingga  perolehan  keuntungan  perusahaan tidak optimal dan mengakibatkan besarnya biaya simpan. Keadaan demikian terjadi karena perusahaan  selama  ini  dalam  melaksanakan  perencanaan  produksi  berdasarkan  intisi. Metode  yang  dilakukan  sebagai  solusi  adalah  Linie  Progamming(Widyarini  et  al.,  2011). Penelitian ini bertujuan unruk menentukan proses produksi dan meningkatkan keuntungan perusahaan.  Untuk  perhitungan  jumblah  produksi  pada  setiap  periodenya.  Maka  dapat disimpulkan  bahwa  fungsi  tujuan  yang  dicari  nilai  optimalnya  adalah  “Maksimal”  pada bulan november dengan nilai Z = 310, Januari dengan nilai Z = 3600, Februari dengan nilai Z = 7000, April dengan nilai Z = 4600, dan Mei dengan nilai Z = 8000. Sedangkan fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya adalah “Minimal” terdapat pada bulan Desember dengan nilai Z = - 4675, dan bulan Maret dengan nilai Z = - 2825. Adanya nilai “Minimal” pada fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya pada bulan Desember 2017 dan bulan Maret 2018 di sebabkan oleh turunnya kapasitas produksi pada varian x 1, x 2, x 3, x 4 yang dipengaruhi oleh turunnya jumblah permintaan pada setiap variannya dari customer.
Kata Kunci: Proses Produksi, Linier Progamming, Meningkatkan Efisiensi dan Efektivitas.

## Abstract
Increasingly fierce business competition demands industries in manufacturing and services to  increase  the  creativity  of  its  business  strategy.  The  same  business  strategy  will  not necessarily give the same results if it is still implemented so that its performance needs to be  assessed.  For  this  reason,  companies  are  expected  to  be  able  to  implement  a  good production process system and be able to continue to improve efficiency. CV. The gift is a company that moves coral (split) experiencing problems related to the determination of the number of products produced by the company every month. This causes that in each period, the company experiences excess  - decreases in production so that the company's profit is not optimal and results in a large saving cost. This situation occurs because the company has  been  carrying  out  production  planning  based  on  intuition.  The  method  used  as  a solution  is  Linear  Progamming.  This  study  aims to  determine  the  production  process  and increase company profits.  For the calculation of the amount of production in each period. Then it can be concluded that the objective function sought is the optimal value "Maximum" in  November  with  a  value  of  Z  =  310,  January  with  a  value  of  Z  =  3600,  February  with  a value of Z = 7000, April with a value of Z = 4600, and May with a value of Z = 8000. Whereas
the objective function for which the optimal value is "Minimal" is found in December with a value of Z = - 4675, and in March with a value of Z = - 2825. There is a "Minimum" value in the  objective  function  for  which  the  optimal  value  for  December  2017  is  sought.  and  in March 2018 caused by a decrease in production capacity in variants x1, x2, x3, x4 which is influenced by the decrease in demand for each variant from the customer.
Keyword: Production Process, Linear Programming, Increasing Efficiency and Effectiveness.

## PENDAHULUAN
Proses  produksi  merupakan  proses  perubahan  pemasukan  menjadi  keluaran  atau serangkaian proses dalam menciptakan barang jasa atau kegiatan yang mengubah bentuk dengan menciptakan  atau  menambah  manfaat  suatu  barang  atau  jasa  yang  dinyatakan  untuk  memenuhi kebutuhan  manusia(Sriwidadi  &  Agustina,  2013).  Jenis  barang  atau  jasa  yang  dikerjakan  banyak dalam jumlah besar sehingga jumlah proses yang ada juga menjadi besar. Proses produksi terdiri dari tiga jenis yaitu: (1) proses produksi terus-menerus adalah proses produksi yang tidak pernah berganti  macam  barang  yang  dikerjakan(KISWANTO,  2012)  (2)  proses  produksi  terputus-putus yaitu  proses  yang  digunakan  untuk  pabrik  yang  mengerjakan  barang  bermacam-macam  dengan jumlah setiap jenis hanya kecil(Astuti, 2016). Dikatakan proses terputus-putus karena perubahan proses produksi setiap saat terputus apabila terjadi perubahan macam barang yang dikerjakan oleh karena  itu,  tidak  mungkin  mengurutkan  letak  mesin  sesuai  dengan  urutan  proses  pembuatan barang.  Proses  produksi  terputus-putus  biasanya  disebut  juga  sebagai  proses  produksi  yang berfokus  pada  proses  atau  proses  focus  dan  (3)  Proses  Intermediate  adalah  dalam  kenyataanya kedua  macam  proses  produksi  diatas  tidak  sepenuhnya  berlaku,  biasanya  merupakan  campuran dari keduanya(Fauzi, 2015). Hal ini disebabkan macam barang yang dikerjakan memang berbeda, tetapi macamnya tidak terlalu banyak dan jumlah barang setiap macamnya juga banyak  (Fauzan, 2014)

## METODE PENELITIAN
Langkah pertama dalam menggunakan linier programming adalah memformulasikan model  matematisnya,  pada  penelitian  ini  menggunakan  model  matematis  dengan  indeks  dan variabel keputusan(Djie, 2013).

## Bentuk umum Linear Programming
Bentuk umum model program linier(Kertiasih, 2012):
Optimumkan : Zc j x j Dengan batasan : aij xj > < bi, untuk  i = 1,2,3,... , m
x j > 0,untuk j = 1, 2, 3,... , n atau dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut:

## Optimumkan
Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +... + c n x n dengan batasan : a 11 x 1 +a 12 x 2 + ... + a 1n x n > < b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + ... + a 2n x n > < b 2 a m1 x 1 + a m2 x 2 + ... + a mn x n > < b m
x 1 , x 2 , x 3 , ... , x n > 0

## Keterangan :
Z =   fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal , minimal) c j =   kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan xj dengan satu – satuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap Z
n =   macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia m = macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia x j = tingkat kegiatan ke- j a ij =   banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran kegiatan j b i =   kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan

## Asumsi – Asumsi dasar  Linear Programming
Agar  penggunaan  model program  linier di  atas  memuaskan  tanpa terbentur  pada  berbagai hal, maka diperlukan asumsi – asumsi dasar program linier sebagai berikut(Rambe, 2016):
1. Proportionality
Asumsi  ini  berarti  bahwa  naik  turunya  nilai  Z  dan  penggunaan  sumber  atau  fasilitas  yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan perubahan tingkat kegiatan Misal :
a. Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x 3 + ... + c n x n Setiap pertambahan 1 unit x 1 akan menaikkan Z sebesar c 1 . Setiap pertambahan 1 unit x 2 akan menaikkan Z sebesar c 2 , dan seterusnya.
b. a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + ... + a 1n x n < b 1 Setiap  penambahan  1  unit  x 1 akan  menaikkan  penggunaan  sumber  daya/  fasilitas  ke  1 sebesar  a 11 .  Dengan  kata  lain,  setiap  ada  kenaikan  kapasitas  riil  tidak  perlu  ada  biaya persiapan (set – up cost ).
2. Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
Misal :
a. Z = 4x 1 + 7x 2 Di mana x 1 = 30; x 2 = 20 sehingga Z = 120 + 140 = 260 Andaikan x 1 bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi pertama, nilai Z menjadi 260 + 4 = 264. Jadi, nilai 4 karena kenaikan x 1 dapat langsung ditambahkan pada nilai Z mula – mula tanpa menguran gi bagian Z yang diperoleh dari kegiatan ke- 2 (x 2 ). Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara x 1 dan x 2 .
3. Divisibility
Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Misalkan nilai Z = 17,5 ; x 1 = 6,1
4. Deterministic berarti  bahwa  semua  parameter  (a ij ,  b j ,  c j )  yang  terdapa  pada  program  linier  dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun dalam kenyataanya tidak sama persis.
Dalam  pengumpulan  data  informasi  untuk  menyusunpenelitian  ini  digunakan  berbagai metode kegiatan pendekatan guna memperoleh data yang relevan dengan persoalan yang diteliti. Adapun metode yang digunakan peneliti adalah sebagai berikut:
a. Metode Riset Perpustakaan
Melakukan  riset  dengan  cara  membaca  buku  literature  ajalah  ilmiah  dan  informasi  yang terdapat  di  perpustakaan  kampus  atau  yang  terdapat  di  instansi  penelitian.  Data  yang  diambil berupa teori-teori yang mendasari dalam memecahkan masalah.
b. Metode Penelitian Lapangan
Pengumpulan  data  yang  dilakukan  denan  jalan  mengamati  secara  langsung  ditempat penelitian,    untuk  mendapatkan  data  dan informasi  dalam  penelitian  ini  dilakukan dengan  tahap pendekatan  pada dokumentasi  perusahaan.  Dokumen  merupakan  catatan peristiwa  yang  berlalu, dokumen  bisa  berupa  tulisan,  karya-karya  monumental  dari  pihak  yang  diteliti.  Hasil  penelitian dari  observasi  atau  wawancara  akan  lebih  kredibel  atau  dapat  dipercaya  jika  didukung dokumentasi data-data yang konkrit berupa tulisan atau gambar dari sesuatu yang diteliti. Adapun data-data yang diperoleh untuk mendukung penelitian ini, antara lain:
 Data-data yang menyangkut biaya, seperti biaya tenaga kerja produksi, biaya produksi dan penyimpanan.
 Data-data lain yang berhubungan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Data Proses Produksi
Data  proses  produksi  CV.  Karunia  berupa  data  produksi  selama  7  periode  yang  lalu  (1 november  2017  sampai  dengan  2018).  Data  Efektivitas  digunakan  untuk  meramalkan  Efektivitas dan Efisiensi untuk 7 periode yang akan mendatang. Adapun data tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

## Tabel 1 : Data Proses Produksi pada periode November – Mei 2018
No Bulan Kapasitas Jumblah produksi / ton Lebih produksi / ton 1 November 2017 400 310 90 2 Desember 2017 400 225 175 3 Januari 2018 400 270 130 4 Februari 2018 400 350 50 5 Maret 2018 400 325 75 6 April 2018 400 375 25 7 Mei 2018 400 425 - 25
Sumber : Data Perusahaan

## Kalender Kerja
Kalender  kerja  yang  akan  di  bahas  adalah  7  periode  (November  2017  sampai  Mei  2018). Adapun Tabel Kalender Kerja seperti di bawah ini
Tabel 2 : Kalender Kerja November 2017 – Mei 2018 No Bulan Jumblah Hari Hari Limbur Hari Efektif 1 November 2017 30 5 25 2 Desember 2017 31 6 25 3 Januari 2018 31 5 26 4 Februari 2018 28 5 23 5 Maret 2018 31 5 26
6 April 2018 30 6 24 7 Mei 2018 31 7 24

## Sumber : Data Perusahaan

## Macam Produk Batu Koral
CV.  Karunia  memproduksi  4  macam  batu koral,  yaitu  tipe  1  sampai  4,  Untuk  memproduksi keempat  macam  batu  split  tersebut  diperlukan  proses  produksi  bagian,  yaitu  bahan  baku, prossessing. Adapun data tersebut dapat dilihat pada tabeldi bawah ini:

## Tabel 3 : Macam Produk Batu Koral
Varian (x) Type produk Harga /ton (p) X 1 0,5 95. 000 X 2 0,5 – 10 95. 000 X 3 10 – 20 110.000 X 4 20 - 30 120.000 Sumber: Data Perusahaan

## Perhitungan Linier Progamming
Berdasarkan  data  –  data  diatas,  untuk  perhitungan  dengan  metode  Linier  Progamming peneliti membuat formulasi pengelahan data sebagai berikut:

## Tabel 4 : Rekapilitasi data yaitu pada produk pada bulan November 2017 sampai Desember 2018
Bulan ∑ x (satuan ton) Varian (x) Waktu Produksi November 310 X 1 = 70 X 2 = 80 X 3 = 100 X 4 = 60 25 hari Desember 225 X 1 = 40 X 2 = 60 X 3 = 80 X 4 = 45 25 hari Januari 270 X 1 = 60 X 2 = 90 X 3 = 60 X 4 = 60 26 hari Februari 350 X 1 = 90 X 2 = 90 X 3 = 90 X 4 = 80 23 hari Maret 325 X 1 = 70 X 2 = 80 X 3 = 100 X 4 = 75 26 hari April 375 X 1 = 90 X 2 = 90 X 3 = 100 X 4 = 95 24 hari Mei 425 X 1 = 100 X 2 = 100 X 3 = 150 X 4 = 75 24 hari
Sumber : Hasil Pengolahan Data
Sebagaimana bentuk umum Linier Progamming yang dijelaskan, bahwa perhitungan nilai “Z” mengikuti rumus(Saryoko, 2016). sebagai berikut :
November 2017:
Z (nov) =  c 1 x 1 +  c 2 x 2 +  c 3 x 3 +  c 4 x 4 =  (1 × 70) + (1 × 80) + (1 × 100) + (1 × 60) = 70 + 80 + 100 + 60 = 310
Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + . . . . + c n x n
Desember 2017:
Z (des) = ((- 30) × 40) + ((- 20 × 60) + ((- 20 × 80) + ((- 15) × 45)
= (- 1200) + ( - 1200) + (- 1600) + (- 675) = - 4675 Januari 2018: Z (jan) = ( 20 × 60) + (20 × 90) + ((- 20) × 60) + (15 × 60) = 1200 + 2700 + (- 1200) + 900 = 3600 Februari 2018: Z (feb) = c 1 x 1 +  c 2 x 2 +  c 3 x 3 +  c 4 x 4 = (30 × 90) + (0 × 90) + (30 × 90) + (20 × 80) = 2700 + 0 + 2700 + 1600 = 7000 Maret 2018 : Z (mar) = ((- 20) × 70) + ((- 10) × 80) + ((- 10) × 100) + (5 × 75) = (- 1400) + (- 800) + (- 1000) + 375 = - 2825 April 2018 : Z (apr) = (20 × 90) + (10 × 90) + (0 × 100) + (20 × 95)
= 1800 + 900 + 0 + 1900
= 4600 Mei 2018 : Z (mei) = (10 × 100) + (10 × 90) + (50 × 150) + ((- 20) × 25)
= 1000 + 1000 + 7500 + (- 1500) = 8000
Berdasarkan  perhitungan  diatas  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  fungsi  tujuan  yang  dicari nilai optimalnya adalah “Maksimal” pada bulan november dengan nilai Z = 310, Januari dengan nilai Z  =  3600,  Februari  dengan  nilai Z  =  7000,  April  dengan nilai  Z  =  4600,  dan  Mei  dengan  nilai  Z  = 8000.
Sedangkan fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya adalah “Minimal” terdapat pada bulan Desember dengan nilai Z = - 4675, dan bulan Maret dengan nilai Z = - 2825.
Adanya nilai “Minimal” pada fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya pada bulan Desember 2017 dan bulan Maret 2018 di sebabkan oleh turunnya kapasitas produksi pada varian x 1, x 2, x 3, x 4 yang dipengaruhi oleh turunnya jumblah permintaan pada setiap variannya dari customer.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian pada Bab sebelumnya, Maka dapat ditemukan kesimpulan sebagai berikut :
1. fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya adalah “Maksimal” pada bulan november dengan nilai Z = 310, Januari dengan nilai Z = 3600, Februari dengan nilai Z = 7000, April dengan nilai Z = 4600, dan Mei dengan nilai Z = 8000.
2. fungsi  tujuan yang dicari  nilai  optimalnya  adalah “Minimal”  terdapat  pada  bulan  Desember dengan nilai Z = - 4675, dan bulan Maret dengan nilai Z = - 2825.
3. Adanya nilai “Minimal” pada fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya pada bulan Desember 2017 dan bulan Maret 2018 di sebabkan oleh turunnya kapasitas produksi pada varian x 1, x 2, x 3, x 4 yang  dipengaruhi  oleh  turunnya  jumblah  permintaan  pada  setiap  variannya  dari customer.

## DAFTAR PUSTAKA
Astuti,  F.  S.  D.  (2016).  SISTEM  PENGENDALIAN  PROSES  PRODUKSI  PADA  USAHA  KECIL  DAN MENENGAH  PRODUK  TAHU  (Studi  Kasus  UKM  di  Dusun  Wonobroto,  Kecamatan  Sentolo, Kabupaten Kulon Progo) [PhD Thesis]. Universitas PGRI Yogyakarta.
Djie, I. S. J. (2013). Analisis Peramalan Penjualan dan Penggunaan Metode Linear Programming dan Decision Tree Guna Mengoptimalkan Keuntungan pada PT Primajaya Pantes Garment. The Winners, 14(2), 113–119.
Fauzan,  W.  (2014).  ANALISIS  PENGENDALIAN  PERSEDIAAN  BAHAN  BAKU  DENGAN MENGGUNAKAN  METODE  ECONOMIC  ORDER  QUANTITY  (EOQ)  PADA  PT.  L’ESSENTIAL COSMECEUTICAL INNOVATION [PhD Thesis]. Universitas Widyatama.
Fauzi,  R.  (2015).  Analisis  Pengendalian  Kualitas  Dalam Upaya  Mengurangi  Produk  Cacat  pada  PT Ikafood Putramas [PhD Thesis]. Universitas Widyatama.
Kertiasih,  N.  K.  (2012).  Penggunaan  Metode  Transportasi  Dalam  Program  Linier  Untuk Pendistribusian Barang. Jurnal Pendidikan Teknologi Dan Kejuruan, 6(2).
KISWANTO, H. (2012). ANALISIS NETWORK DALAM PERENCANAAN DAN PENGAWASAN PROSES PRODUKSI  BENANG  TR45  PADA  PT.  DELTA  DUNIA  TEXTILE  DI  KARANGANYAR.  Tugas Akhir D, 3.
Sanjaya,  R.  L.,  Munir,  M.,  &  Bashori,  H.  (2016).  PENERAPAN  METODE  DYNAMIC  PROGRAMMING UNTUK  PERENCANAAN  JADWAL  INDUK  PRODUKSI  (JIP)  DI  PT.  XYZ.  JKIE  (Journal Knowledge Industrial Engineering), 3(2).
Saryoko, A. (2016). Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Hasil Produksi. Informatics for Educators and Professionals, 1(1), 27–36.
Sriwidadi,  T.,  &  Agustina,  E.  (2013).  Analisis  Optimalisasi  Produksi  dengan  Linear  Programming Melalui Metode Simpleks. Binus Business Review, 4(2), 725–741.
Widyarini, R. U., Mahendrawathi, E. R., & Vinarti, R. A. (2011). Penerapan Interactive Fuzzy Multi- Objective  Linear  Programming  (i-FMOLP)  pada  Perencanaan  Distribusi  untuk meminimalkan total biaya dan total waktu pengiriman. Surabaya.