## DESAIN DIDAKTIS MATERI LINGKARAN PADA MADRASAH TSANAWIYAH
Arif Abdul Haqq 1 , Durrotun Nasihah 2 , Arif Muchyidin 3
Tadris Matematika, IAIN Syekh Nurjati Cirebon Jl. Perjuangan By Pass Sunyaragi Cirebon mr.haqq@gmail.com 1 , durrotunasihah@gmail.com 2 , muchyidin@syekhnurjati.ac.id 3

## Abstract
This research is motivated by the learning barriers of epistemology in the matter of circle at  Madrasah Tsanawiyah level such as relationship of center angle and circumference, arc length and segment of circle. These learning barriers were found based on data obtained from students in the class who had received the previous circle material then planned to create a proper didactic design. This research aims to develop didactic design on the circle material at Madrasah Tsanawiyah level. This  research  was  conducted  in  MTs  Salafiyah  Cirebon  City  in  grade  8  as  many  as  27  respondents  by  using  descriptive qualitative  method.  The  didactic design  was  developed  through 3 stages,  ie  didactic  situation  analysis,  metapedadidactic analysis, and retrospective analysis. The result of this research is early didactic design, hypotetic learning trajectory, learning obstacle  test  result,  learning  obstacle  post-implementation,  and  didactic  empirical  design.  The  early  didactic  design  still needs to be revised to address the LO experienced by the students so that it becomes a more perfect empirical didactic design.
Keywords: Didactical Design, Learning Obstacle, Circle, Learning Trajectory

## PENDAHULUAN
Salah  satu  tujuan  utama  dalam pendidikan  adalah  transfer  of  learning. Transfer  of  learning  dapat  diartikan  juga sebagai  transfer  dalam  belajar. Transfer dalam belajar adalah pengaruh hasil belajar yang  telah  diperoleh  pada  waktu  lalu  yang selanjutnya  berpengaruh  terhadap  proses dan  hasil  belajar  yang  dilakukan  kemudian baik  di  dalam  sekolah  maupun  di  luar sekolah  (Antara,  Haris,  &  Nuridja,  2014). Pengaruh  hasil  belajar  ini  dipengaruhi  oleh interaksi  yang  berlangsung  pada  saat kegiatan
pembelajaran. Kegiatan
pembelajaran merupakan hubungan interaksi  yang  berlangsung  antara  siswa dengan  guru.  Bukan  hanya  interaksi  saja yang dibutuhkan dalam proses pembelajaran melainkan  harus  ada  pula  rancangan pembelajaran yang baik dan sistematis agar pembelajaran  dapat  berlangsung  secara kondusif.
Rancangan  pembelajaran  tersebut dibuat  dan  disiapkan  oleh  guru.  Kegiatan yang  dilakukan  guru  dalam  melaksanakan pembelajaran  terbagi  menjadi  3  bagian, yakni: kegiatan sebelum pembelajaran, saat pembelajaran  berlangsung  dan  sesudah pembelajaran.  Proses  pembelajaran  akan
menjadi bermakna akan sangat dipengaruhi oleh persiapan guru sebelum melaksanakan pembelajaran.  Persiapan  guru  ini  salah satunya  dengan  cara  merancang  sebuah desain pembelajaran.
Desain pembelajaran yang dirancang guru diharapkan dapat memberikan pengalaman  belajar  yang  bermakna  kepada siswa.  Desain  pembelajaran  diharapkan mampu menganalisa kebutuhan siswa dalam pembelajaran  dan  membantu  guru  dalam menjawab  kebutuhan-kebutuhan  siswanya. Dengan  demikian,  desain  pembelajaran menyajikan  langkah-langkah  pembelajaran yang  dibuat  secara  sistematis  untuk membantu  siswa  mengatasi  hambatan belajar  atau  disebut  sebagai  Learning Obstacle (LO).
Faktor-faktor  yang  mempengaruhi hasil belajar yakni sifat pebelajar, perbedaan tugas  pebelajar  dan  metode  pembelajaran (Mudlofir & Rusydiyah, 2016). Dalam hal ini sudah  jelas  kalau  guru  memegang  peranan penting  dan  utama  dalam  pencapaian keberhasilan  proses  pembelajaran.  Guru harus  memiliki  inovasi  dan  kreasi  dalam menentukan  metode  pembelajaran.  Selain itu, guru dituntut untuk memiliki kemampuan didaktis dalam hal mengajar.
Didaktik berasal dari Yunani didaskein  yang  berarti  pengajaran  dan didaktikos berarti pandai mengajar. Didaktik  berarti  ilmu  mengajar  yang memberikan  prinsip-prinsip  tentang  cara- cara  menyampaikan bahan pelajaran sehingga  dikuasai  dan  dimiliki  oleh  anak- anak (Nasution, 2012). Dapat kita simpulkan bahwa  didaktik  adalah  ilmu  mengajar mengenai cara-cara memberikan dan menyampaikan  materi  dengan  bahan  ajar terbaik agar dapat dikuasai oleh anak-anak yang  menjadi  siswa.  Dengan  adanya kemampuan  didaktis  yang  dimiliki  seorang guru,  diharapkan  mampu  mengatasi  LO yang  masih  ditemukan  pada  siswa.  LO terbagi  menjadi  3  jenis  yakni  ontogenical learning  obstacle,  epistemological  learning obstacle dan didactical learning obstacle.
LO merupakan hambatan-hambatan yang  dialami  pada  siswa  saat  belajar  pada semua bidang pelajaran di sekolah khususnya  pada  saat  siswa  mempelajari mata  pelajaran  matematika.  Karena  masih banyak  siswa  yang  mengalami  kesulitan belajar  umumnya  dalam  semua  mata pelajaran  dan  khususnya  mata  pelajaran matematika.
Dalam  mempelajari  matematika, terdapat  banyak  topik  bahasan  yang  di dalamnya  akan  ditemukan  hambatan- hambatan  siswa.  Dalam  bahasan  lingkaran sendiri  memiliki  karakter  tersendiri  terkait LO.  Materi lingkaran  belum dapat dikuasai dengan baik oleh siswa. Hal ini berdasarkan hasil observasi peneliti kepada siswa kelas IX MTs  Salafiyah  Kota  Cirebon.  Dengan memberikan  6  soal  mengenai  lingkaran untuk memperoleh data soal uji LO sebelum implementasi bahan ajar  yang peneliti buat untuk  diterapkan.  Hampir  seluruh  siswa menjawabnya  dengan  jawaban  yang  salah. Respon  siswa  pun  berbagai  macam  yang ditemukan  oleh  peneliti.  Adapun  respon- respon  yang  ditemukan  dikelompokkan menjadi 3 macam yakni: respon siswa dengan jawaban  benar,  respon  siswa  dengan jawaban  hampir  benar  dan  respon  siswa dengan  jawaban  salah.  Dan  sebagian  dari mereka  mengatakan  bahwa  mereka  telah lupa mengenai materi tersebut.
Adapun  LO  yang  dialami  oleh  siswa dalam  mempelajari  materi  lingkaran  yaitu siswa  masih  kurang  memahami  bagian- bagian atau unsur-unsur lingkaran. Sehingga  ketika  siswa  diminta  untuk menghitung  panjang  busur,  luas  juring  dan luas  temberengnya,  mereka  masih  merasa
kesulitan. Oleh karena itu, guru diharapkan mampu  memberikan  proses  pembelajaran yang  akan  membuat  siswa  menjadi  paham dan dapat membedakan unsur-unsur lingkaran  sehingga  dapat  menentukan panjang  busur,  luas  juring  dan  luas tembereng.  Selain  itu,  siswa  diharapkan mampu menjelaskan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
Untuk  mengatasi  ataupun  mengurangi  LO yang  ditemukan,  peneliti  telah  merancang dan  menyusun  lintasan  belajar  atau Learning  Trajectory  (LT)  sedemikian  rupa dan terbaik. Pada LT juga dikaitkan dengan teori  belajar  dan  strategi  yang  cocok  dan memiliki  kaitan  dengan  bahan  ajar  yang dibuat.
Berdasarkan
uraian tersebut,
diperlukan rancangan sebuah desain didaktis  yang  mempertimbangkan  alur berpikir  dan  respon  siswa  atas  tindakan didaktis  yang  diberikan  (Yelmiati,  2014). Proses  merancang  sebuah  desain  didaktis seperti  ini,  dapat  dilakukan  dalam  suatu kajian  yang  disebut  dengan  Didactical Design  Research  (DDR).  Penelitian  desain didaktis  pada  dasarnya  terdiri  atas  3 tahapan  yakni:  (1)  analisis  situasi  didaktis sebelum pembelajaran berupa desain didaktis  hipotetik  termasuk  Antisipasi Didaktis  dan  Pedagogis  (ADP),  (2)  analisis metapedadidaktik dan (3) analisis retrosfektif  yakni  analisis  yang  mengaitkan hasil  analisis  situasi  didaktis  hipotetik dengan  hasil  analisis  metapedadidaktik. Dari  ketiga  tahapan  ini  akan  diperoleh desain didaktis empirik yang tidak tertutup kemungkinan  untuk  terus  disempurnakan melalui 3 tahapan DDR.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka dirumuskanlah  judul  untuk  penelitian  ini yaitu  “Desain  Didaktis  Materi  Lingkaran pada Madrasah Tsanawiyah”. Dalam penelitian ini terdapat pula batasan masalah dalam mengkaji penelitian ini. Dikarenakan adanya  keterbatasan  yang  dimiliki  oleh peneliti.

## KAJIAN PUSTAKA
Didactical  design  research  adalah salah  satu  bentuk  model  penelitian  dari design research yang sistematis dan menjadi solusi  atas  pemecahan  masalah  kompleks yang  ada  dalam  praktik  pendidikan  untuk selanjutnya dirancang dan dikembangkan.
Ada  2  model  pengembangan  dan penerapan  didactical  design  research  yaitu model  yang  dikembangkan  oleh  Hudson (2008) dan Suryadi (2010) (Lidinillah, 2012). Model  Hudson  lebih  menekankan  pada pengembangan  didaktis  yang  artinya  guru berfokus pada hubungan siswa dengan bahan ajar atau disebu dengan Hubungan Didaktis (HD) di dalam menyusun desain pembelajarannya.  Adapun  proses  desain didaktis  model  Hudson  meliputi  5  tahap yakni: analisis, perancangan, pengembangan,  interaksi  dan  evaluasi. Sedangkan tahapan dalam penelitian desain didaktis terdiri atas 3 tahap yakni: 1) analisis situasi  didaktis  sebelum  pembelajaran  yang wujudnya berupa desain didaktis, 2) analisis metapedadidaktik (analisis hubungan segitiga  didaktis),  3)  analisis  retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi  didaktis  hipotesis  dengan  analisis metapedadidaktik  (Suryadi,  2010).  Dari ketiga  tahapan  ini  akan  diperoleh  desain didaktis  empirik  yang  terus  disempurnakan melalui  3  tahapan  DDR  tersebut,  maka desain didaktis dirancang untuk menciptakan hubungan siswa dengan materi atau  disebut  dengan  Hubungan  Didaktis (HD)  yang  sesuai  dengan  situasi  didaktis, menciptakan hubungan antara guru dengan siswa  atau  disebut  dengan  Hubungan Pedagogis  (HP)  yang  sesuai  dengan  situasi didaktis  dan  menciptakan  hubungan  antara guru  dengan  materi  atau  disebut  dengan Antisipasi  Didaktik  dan  Pedagogis  (ADP) yang  sesuai  dengan  situasi  didaktis  dan pedagogis.
Istilah  “pedagogik”  dan  “didaktis” merupakan
istilah-istilah yang menggambarkan suatu proses pembelajaran.
Dan kedua istilah ini saling berkesinambungan  dalam  pendidikan.  ilmu pendidkan  sering  disebut  pedagogik  yang merupakan  terjemahan  dari  Bahasa  Inggris yaitu  “pedagogics”.  Pedagogics  berasal  dari Bahasa  Yunani  yaitu  “pais”  yang  artinya anak dan “again” yang artinya membimbing. (Sagala, 2012).
Desain  didaktis  sebagai  bahan  ajar yang  digunakan  oleh  guru  dalam  proses pembelajaran dan dirancang, diimplikasikan serta  dikembangkan  untuk  membangun sebuah  konsep  atau  mengurangi  kesulitan belajar  (LO)  (Sulistiawati,  Suryadi,  & Fatimah, 2015).
Menurut  Sulistiawati,  Suryadi,  & Fatimah  (2015)  di  dalam  (Brosseau,  2002) mengemukakan  3  jenis  kesulitan  belajar
(LO).  Berikut  ini  3  jenis  LO  yang dikemukakan:
Ontogenical learning obstacle  adalah kesulitan  belajar  berdasarkan  psikologis, dimana  siswa  mengalami  kesulitan  belajar karena faktor kesiapan mental dan dalam hal ini  cara  berpikir  siswa  yang  belum  masuk karena faktor usia.
Epistemological  learning  obstacle  adalah kesulitan  belajar  siswa  karena  pemahaman siswa  tentang  sebuah  konsep  yang  tidak lengkap, hanya dilihat dari asal-usulnya saja. Didactical learning obstacle adalah kesulitan belajar  siswa  terjadi  karena  kekeliruan penyajian.  Dalam  hal  ini  bahan  ajar  yang digunakan  siswa  dalam  belajar  dapat menimbulkan  miskonsepsi.  Kesulitan  yang dialami  siswa  dalam  memahami  soal  yang disajikan.
Selain dari LO, perlu diketahui juga pengertian dari LT atau disebut juga lintasan belajar. LT adalah serangkaian kegiatan atau alur yang dirancang dan disiapkan oleh guru untuk  menyampaikan  suatu  materi  kepada siswa  yang  disesuaikan  dengan  tingkat kemampuan siswa dan materi pembelajaran yang sistematis agar dapat mencapai tujuan pembelajaran  yang  optimal.  Selanjutnya perlu  diketahui  pula  pengertian  HLT  yang merupakan  dugaan  dari  lintasan  belajar siswa.
Menurut  Simon  (Fuadiah,  2017), HLT merupakan prediksi dari lintasan proses pembelajaran  yang  mana  HLT  cenderung mengikuti dan memberikan dasar bagi desain pengajaran  itu  sendiri.  Menurut  Fuadiah (2017)  istilah  HLT  merujuk  pada  rencana pembelajaran berdasarkan antisipasi belajar siswa yang mungkin dicapai dalam kegiatan pembelajaran yang berdasarkan pada tujuan pembelajaran  matematika  yang  diharapkan pada  siswa,  pengetahuan  dan  perkiraan tingkat  pemahaman  siswa  serta  pilihan aktivitas secara sistematis.
Dari pengertian yang telah disebutkan di atas, maka peneliti menyimpulkan  bahwa  HLT  (Hypotesis Learning Trajectory) adalah dugaan lintasan belajar  atau  LT  berdasarkan  antisipasi belajar  siswa  yang  mungkin  dicapai  dalam kegiatan  pembelajaran  yang  menjadi  dasar untuk pembuatan desain bagi guru.
Di  Indonesia  sendiri  penggunaan penelitian  desain  didaktis  sebagai  model pendidikan yang diperkenalkan oleh Suryadi (2010)  untuk  menunjang  teori  yang  telah beliau kembangkan yaitu teori
metapedadidaktik untuk pembelajaran matematika.
Pada proses
pembelajaran seharusnya  terdapat  hubungan  antara  guru dengan  siswa  (HP),  siswa  dengan  materi (HD) dan guru dengan materi (ADP). Ketiga hubungan  tersebut  diilustrasikan  dalam segitiga didaktis. Hubungan guru, siswa dan materi digambarkan oleh Kansanen. Terdapat 2 aspek dasar dalam pembelajaran matematika,  yakni  hubungan  antara  siswa dengan  materi  dan  hubungan  antara  siswa dengan  guru  (Kansanen,  2003).  Hubungan guru  dengan  siswa  disebut  pedagogical relation
(Hubungan Pedagogis/HP) sedangkan  hubungan  antara  siswa  dengan materi  disebut  dengan  didactical  relation (Hubungan Didaktis/HD), yang biasa disajikan dalam segitiga didaktis.
Selanjutnya
dimodifikasi
dengan menggambarkan  Hubungan  Pedagogis  (HP) antara  guru  dengan  siswa  dan  Hubungan Didaktis  (HD)  antara  siswa  dengan  materi dan  hubungan  antisipasi  guru  dan  materi yang disebut sebagai Antisipasi Didaktis dan Pedagogis (ADP).

## Gambar 1 Segitiga Didaktis

## Gambar 2 Segitiga didaktis yang dimodifikasi
Dari 3 langkah berpikir guru tersebut dapat  dirangkai  dalam  suatu  kegiatan
penelitian  yang  disebut  Didactical  Design Research (DDR). METODOLOGI a. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa MTs  Salafiyah  kelas VIII B dan kelas IX A. Adapun jumlah kelas pada kelas VIII adalah 3  kelas.  Dengan  jumlah  setiap  kelasnya adalah 24 siswa untuk kelas VIII A, jumlah kelas VIII B adalah 27 siswa dan kelas VIII C adalah  25  siswa.  Adapun  untuk  kelas  IX terdiri dari kelas IX A, IX B dan IX C dengan jumlah  siswa  secara  berurutan  yakni  23 siswa, 24 siswa dan 24 siswa.
1. b. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah menggunakan  metode  kualitatif  deskriptif untuk  mengatasi  hambatan  belajar  pada materi  lingkaran.  Dalam  penelitian  ini, peneliti akan memaparkan
atau mendeskripsikan tentang hambatan- hambatan  yang  dialami  siswa  sekaligus mendeskripsikan  cara  mengatasi  hambatan tersebut.  Pendekatan  yang  dipilih  adalah pendekatan kualitatif karena untuk menyusun  desain  didaktis  membutuhkan kajian  mendalam  terhadap  keseluruhan proses  pembelajaran  dan  proses  berpikir siswa
sehingga dibutuhkan suatu pendekatan  yakni  pendekatan  kualitatif. Pendekatan ini akan membahas secara rinci gejala  atau  fenomena  yang  mungkin  akan sulit
diungkap jika
menggunakan pendekatan kualitatif.
2. c. Desain Penelitian
Penelitian  desain  didaktis  ini  terdiri dari 3 tahap yakni: 1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, 2) analisis metapedadidaktik dan 3) analisis retrosfektif.  Penelitian  ini  dirancang  untuk menghasilkan suatu rancangan
pembelajaran berdasarkan hambatan belajar (LO). Berikut tahapan secara rinci mengenai penelitian desain didaktis (Suryadi, 2010). Tahap 1
Tahap 2
Tahap 3 Bagan 1 Tahapan Penelitian Desain Didaktis Analisis Situasi Didaktis Analisis Metapedadidaktik Analisis Retrospektif
HASIL DAN PEMBAHASAN
a. LT atau Lintas Belajar
Penyusunan  desain  didaktis  ini, terdiri  atas  beberapa  tahap  yakni  tahap pertama  analisis  didaktis  yang  di dalamnya mencakup proses penyusunan desain didaktis hipotesis dimana peneliti melakukan  uji  hambatan  belajar  atau  LO pada  siswa, menyusun  tujuan  pembelajaran atau LT (Learning Trajectory) lalu melakukan  analisis  atas  hasil  uji hambatan belajar siswa. Tahap selanjutnya yakni tahap kedua  analisis  metapedadidaktis  yang  di dalamnya  mencakup  pengimplementasikan desain didaktis hipotesis sekaligus menganalisis  hubungan  pedagogis.  Dan tahap ketiga yakni tahap analisis retrosfektif yang  di  dalamnya  mencakup  penyusunan desain  didaktis  empiris.  Dalam  proses penyusunan bahan ajar ini, peneliti membuat peta konsepnya yang dirangkum dari sumber buku kurikulum 2013
Peneliti ingin fokus mengkaji subbab hubungan  sudut  pusat,  panjang  busur  dan luas  juring  sebab  peneliti  merasa  masih banyak  siswa  yang  merasa  kesulitan  pada sub  bab  ini.  Peneliti  tidak  menuliskan keliling  dan  luas  lingkaran  dikarenakan sudah  ada  di  dalam  pembahasan  hubungan sudut  pusat,  panjang  busur  dan  luas  juring sesuai  dengan  bahan  ajar  yang  dibuat  dan disusun.
Peneliti memilih peta konsep seperti itu berdasarkan buku pegangan guru yang di dalamnya  terdapat  peta  konsep  materi lingkaran.  Hanya  saja  cara  menyajikan materi sedikit dibedakan dengan peta konsep yang ada pada buku pegangan guru kurtilas. Peneliti  menyusunnya  berdasarkan  Lembar Aktivitas  Siswa  (LAS)  yang  sudah  disusun berdasarkan  Kompetensi  Dasar  (KD)  yang diambil dari silabus.
Sebelum peneliti membahas mengenai  hipotesis  proses  pembelajaran, peneliti menyusun terlebih dahulu  Learning Trajectory  (LT)  yang  di  dalamnya  terdapat materi,  tujuan  pembelajaran  dan  kegiatan pembelajaran. Berikut ini merupakan tujuan pembelajaran yang disusun oleh peneliti.
 Siswa  dapat  menemukan  dan  membuat rancangan  mengenai  konsep  mengenai sudut  pusat  dan  sudut  keliling  bersama kelompoknya.
 Siswa dapat menemukan dan memahami konsep keliling dan luas lingkaran.
 Siswa dapat menemukan pengertian dari sudut pusat, busur dan juring.
 Siswa dapat menemukan nilai perbandingan dari sudut pusat, busur dan juring.
 Siswa dapat menemukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
 Siswa dapat memecahkan permasalahan mengenai panjang busur dan luas juring dengan  menggunakan  hubungan  sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
 Siswa dapat memecahkan permasalahan mengenai luas tembereng pada lingkaran.
Peneliti  mengharapkan  dalam  proses pembelajaran yang sudah berlangsung yakni:
 Kemampuan Tinggi: Siswa dengan tingkat kemampuan  tinggi  dapat  dengan  mudah menemukan  konsep-konsep  yang  ada  pada lingkaran  dengan  proyek-proyek  yang  telah dikerjakan dan dapat menyelesaikan persoalan dengan benar terkait materi.
 Kemampuan  Sedang:  Siswa  dengan tingkat kemampuan sedang dapat menemukan konsep-konsep dari proyek yang telah dikerjakan meskipun belum sepenuhnya  namun  masih  tetap  dapat mengikuti kegiatan pembelajaran dan dapat menyelesaikan  persoalan  terkait  materi meskipun belum sepenuhnya benar.
 Kemampuan  Rendah:  Siswa  dengan tingkat  kemampuan  rendah  tidak  dapat memahami  lebih  cepat  dalam  diskusi  yang menjadi  bagian  dari  tugas  proyek  yang diberikan dan sulit menyelesaikan persoalan terkait materi.

1. b. Hasil Uji LO Terdapat  6  soal  terkait  konsep mengenai  subbab  hubungan  sudut  pusat, panjang busur dan luas juring. Dari 6 soal ini, dapat diketahui hambatan belajar (LO) yang dialami siswa. Peneliti mengidentifikasi dan menemukan LO atau hambatan yang dialami siswa.  Hambatan  belajar  atau  LO  yang diindikasikan  telah  ditemukan  peneliti yakni: kurangnya pemahaman konsep siswa. Kurangnya pemahaman siswa dikategorikan ke  dalam  epistemological  learning  obstacle yaitu hambatan atau kesulitan yang dialami siswa karena pemahaman konsep siswa yang kurang  lengkap.  Siswa  hanya  melihat  dari asal-usul  konsepnya  saja.  Tanpa  melihat keseluruhan  konsep  sehingga  siswa  tidak dapat  menyelesaikan  soal  yang  diberikan. Berikut  ditampilkan  klasifikasi  hambatan belajar siswa pada soal 1 – 6 soal uji LO pada Tabel 1.
Tabel 1 Klasifikasi Hambatan LO Siswa pada soal Uji LO Klasifikasi Soal No Soal LO Menentukan panjang busur 1.c Siswa  sulit  mencari panjang busur AB 1.d Siswa  sulit  mencari panjang busur BC 1.e Siswa sulit menentukan  besar ∠ AOC dan sulit mencari panjang busur AC 5.a Siswa  sulit  mencari panjang busur AC 6 Siswa  sulit  mencari panjang busur BC Menentukan luas juring 3 Siswa  sulit  mencari luas  lingkaran  dan sulit mencari luas juring AOB 5.b Siswa  sulit  mencari luas juring AOC Menentukan luas tembereng 4 Siswa  sulit  mencari luas segitiga 5.d Siswa sulit menentukan luas tembereng AC
Peneliti  melakukan  percobaan  soal uji LO ini di kelas IX untuk memperoleh data respon  siswa  terhadap  soal  uji  LO  yang diberikan  sebelum  implementasi  LAS (Lembar  Aktivitas  Siswa)  yang  peneliti rancang  sebagai  bahan  ajar.  Soal-soal  ini diujikan  kepada  23  siswa  kelas  IX  A  MTs. Salafiyah  Kota  Cirebon.  Soal  yang  diujikan sebanyak 6 butir soal. Peneliti membagi dan mengelompokkan contoh respon siswa untuk menganalisis kesulitan-kesulitan yang dialami  oleh  siswa  sesuai  dengan  contoh respon siswa yang sudah peneliti kelompokkan  sehingga  menjadi  3  macam jawaban  siswa.  Berikut  ini  contoh  respon siswa  dalam  menyelesaikan  soal  uji  LO untuk no. 1-6.
Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Gambar 3 Contoh Respon Siswa pada Soal No.1
Contoh  Respon  Siswa  dengan  Jawaban Hampir Benar
Gambar 4 Contoh Respon Siswa pada No.1
Contoh Respon Siswa dengan
Jawaban Salah
Gambar 5 Contoh Respon Siswa pada Soal No.1

## Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Gambar 6 Contoh Respon Siswa pada Soal No.2
Contoh  Respon  Siswa  dengan  Jawaban

## Hampir Benar
Gambar 7 Contoh Respon Siswa pada Soal No.2
Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Salah
Gambar 8 Contoh Respon Siswa pada Soal No.2

## Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Gambar 9 Contoh Respon Siswa pada Soal No.3

## Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Salah
Gambar 10 Contoh Respon Siswa pada Soal No.3 Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Gambar 11 Contoh Respon Siswa pada Soal No.4

## Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Salah
Gambar 12 Contoh Respon Siswa pada Soal No.4
Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Gambar 13 Contoh Respon Siswa pada Soal No.5
Contoh  Respon  Siswa  dengan  Jawaban Hampir Benar
Gambar 14 Contoh Respon Siswa pada Soal No.5

## Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Salah
Gambar 15 Contoh Respon Siswa pada Soal No.5
Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Contoh  Respon  Siswa  dengan  Jawaban Hampir Benar
Gambar 17 Contoh Respon Siswa pada Soal No.6

## Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Salah
Gambar 18 Contoh Respon Siswa pada Soal No.6
Hasil uji LO yang sudah dipaparkan dalam  bentuk  respon  siswa  yang  terbagi menjadi 3 macam yakni respon siswa dengan jawaban  benar,  jawaban  hampir  benar  dan jawaban  salah  masih  ditemukan  LO  yang berkaitan dengan materi sebelum lingkaran. LO yang ditemukan ini, sejalan dengan hasil wawancara  yang  dilakukan  peneliti  dengan guru matematika. Guru  mengatakan bahwa siswa  masih  banyak  mengalami  kesulitan pada operasi perkalian juga pada aljabar.
Teori  belajar  yang  dikaitkan  pada penelitian  ini  salah  satunya  adalah  teori belajar Bruner (discovery learning).
Pembelajaran menggunakan
discovery learning  dapat  mendorong  siswa  agar  lebih aktif dalam proses pembelajaran dengan cara menemukan masalahnya sendiri berdasarkan  pengalaman,  konsep-konsep, prinsip-prinsip,  membaca  sendiri,  mencoba sendiri atau dengan cara bertukar pendapat hingga mendapatkan kesimpulan (Imamah & Toheri,  2014).  Selain  itu  juga  terdapat  teori belajar Vygotsky dan teori belajar Van Hiele. Teori-teori  ini  cocok  diimplementasikan untuk bahan ajar LAS yang peneliti rancang.
Berdasarkan  implementasi  desain didaktis  hipotesis  yang  dilakukan  oleh peneliti,  peneliti  memperoleh  data  dan membaginya menjadi 3 macam respon siswa menjawab  soal  yang  ada  pada  LAS  setiap kegiatan.  Dalam  implementasinya,  terdapat 3  kegiatan  dengan  setiap  kegiatan  berbeda indikator untuk mencapai tujuan memahami dan menemukan konsep mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.
Berdasarkan  hasil  pembelajaran dengan  desain  didaktis  yang  sudah  peneliti susun dalam mencapai tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat memahami dan menemukan  konsep-konsep  yang  berkaitan dengan  sub  bab  hubungan  sudut  pusat, panjang busur dan luas juring dapat tercapai meskipun belum sepenuhnya. Karena masih ada  kelompok  yang  tidak  menemukan konsep-konsep  tersebut  dalam  mengerjakan kerja proyek.
Kerja  proyek  yang  dilakukan  dapat menjadikan  siswa  menemukan  bersama kelompoknya  konsep-konsep  materi  yang menjadi  ringkasan  LAS  setiap  kegiatan. Dalam  pelaksanaannya,  kerja  proyek  ini diharapkan  mampu  menjadikan  siswa  lebih aktif  dalam  mengemukakan  pendapat  di dalam kelompok kecil dan mampu menjadikan siswa berpikir lebih kritis untuk menemukan suatu konsep. Meskipun peneliti tetap  melakukan  pembimbingan  pada  saat pengerjaan proyek, namun siswa dapat lebih aktif  dan  kritis  dalam  berpikir  untuk menemukan  sebuah  konsep  yang  menjadi tujuan  dari  pembelajaran  setiap  kegiatan. Adapun  contoh  respon  siswa  menjawab pertanyaan yang ada pada LAS Kegiatan 1. Contoh Respon Siswa dengan Jawaban Benar
Gambar  19 Contoh Respon Siswa pada LAS Kegiatan 1 No. 1
Contoh  Respon  Siswa  dengan  Jawaban Hampir Benar
Gambar 20 Contoh Respon Siswa pada LAS Kegiatan 1 No. 1
c. LO Pasca Implementasi Berdasarkan  hasil  implementasi bahan  ajar  yang  diterapkan  pada  kelas  8 setelah menguji cobakan soal uji LO, peneliti menyimpulkan bahwasanya LO yang ditemukan  berkurang.  Adapun  presentase yang  memuat  6  soal  uji  LO  sebelum diimplementasikan bahan ajar yang dibandingkan  dengan  uji  soal  LO  yang dilakukan pasca implementasi bahan ajar.
Presentase  yang  didapatkan  yakni berkurangnya  LO  yang  ditemukan  pada setiap  soal  yang  diberikan.  Adapun  rincian dari penurunan LO yang ditemukan yakni:
Berikut  ini  merupakan  diagram batang  hasil  dari  presentase  LO  yang ditemukan.

## Gambar 21 Hasil Presentasi Uji LO
Berdasarkan  hasil  presentase  yang didapatkan  melalui  uji  LO  sebelum implementasi bahan ajar dan uji LO setelah implementasi bahan ajar dapat disimpulkan bahwa  LO  yang  ditemukan  oleh  peneliti sudah  berkurang  cukup  banyak.  Hal  ini dapat  dikatakan  bahwa  bahan  ajar  yang diimplementasikan  cukup  berpengaruh  dan pengaruhnya cukup positif bagi siswa untuk
mempersiapkan diri mengerjakan soal uji LO lagi pasca implementasi.
Berdasarkan hasil uji LO akhir yang telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa LO tersebut sudah hampir 100% berkurang. Hanya  saja  pada  nomor-nomor  tertentu sedikit keliru dalam mengoperasikan perkaliannya. Selain dari hasil uji LO akhir yang telah dilakukan, peneliti juga mendapatkan saran perbaikan dari para ahli expert  judgment  yakni  penambahan  gambar di  setiap  langkah  agar  lebih  jelas  lagi pengerjaan proyeknya.
Dengan  respon  siswa  yang  terdiri  dari  3 macam  dapat  disimpulkan  bahwa  respon siswa  dengan  respon  jawaban  benar termasuk  ke  dalam  siswa  dengan  tingkat kemampuan tinggi, sedangkan respon siswa dengan  jawaban  hampir  benar  termasuk  ke dalam jenis siswa dengan tingkat kemampuan sedang dan respon siswa dengan jawaban salah termasuk ke dalam jenis siswa dengan tingkat kemampuan rendah.
Selanjutnya peneliti meminta validator untuk menilai LAS yang dirancang melalui  angket  dan  wawancara.  Terdapat  8 indikator  yang  menjadi  penilaian  LAS  ini, yakni terdapat pada tabel berikut.
Tabel 2 Indikator Penilaian No.  Indikator Penilaian (%) 1. Sistematika Sajian 80 2. Relevansi 80 3. Akurasi 80 4. Berorientasi pada Siswa 86,67 5. Komunikatif 86,67 6. Bahasa 80 7. Teori Belajar 93,33 8. Pemahaman Matematis 93,33 Berdasarkan  data  yang  peneliti peroleh  dalam  penilaian  validator  melalui angket dan wawancara yang telah dipaparkan  sebelumnya,  dapat  disimpulkan secara  global  bahwa  bahan  ajar  ini  dalam bentuk LAS dengan 3 kegiatan di dalamnya layak digunakan dengan beberapa perbaikan.
Dalam penyusunannya, peneliti telah melakukan  perevisian  terhadap  bahan  ajar sesuai dengan saran yang diberikan para ahli yang  memvalidasi  seluruh  instrumen  yang peneliti terapkan untuk kegiatan pembelajaran. Penilaian yang dilakukan oleh ketiga validator merupakan penilaian secara keseluruhan.  Adapun  catatan-catatan  revisi
yang  sudah  dikemukakan  oleh  ketiga validator yakni:
1) Dalam  pembuatan  instrumen  harus diperjelas  bahwa  instrumen  tersebut ditunjukkan kepada siapa.
2) Tambahkan  skor  maksimal  dalam  kisi- kisi soal.
3) Revisi  sesuai  dengan  masukkan  yang sudah diberikan.
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh dan  dituliskan  sebelumnya  pada  perbaikan LAS, didapatkan beberapa rekomendasi dari para  ahli  yang  telah  memvalidasi  LAS  ini. Validator memberikan beberapa saran-saran mengenai LAS yang divalidasi.
Analisis  yang  peneliti  dapatkan  dari implementasi desain didaktis tersebut masih belum  sempurna  karena  tidak  100% menghilangkan  hambatan-hambatan  yang siswa  alami  melainkan  hanya  beberapa persen  saja,  maka  dari  pihak  ahli  pun memberi  saran  kepada  peneliti  untuk melakukan  revisi  terhadap  bahan  ajar  yang digunakannya yakni saran tersebut diantaranya :
1) Beri keterangan tambahan atau penunjuk pengerjaan yang membutuhkan informasi lebih detail 2) Tuliskan  ringkasan  LAS  pada  tiap  sub bab materi
3) Tambahkan  gambar-gambar  petunjuk untuk  langkah-langkah pengerjaan proyek.
Berdasarkan  saran  yang  berikan  oleh tim  validator  maka  peneliti  pun  setuju dengan  saran  yang  diberikan,  kemudian peneliti membuat atau menambahkan saran tersebut  yang  diaplikasikan  ke  bahan  ajar empirik  yang  bisa  digunakan  untuk pembelajaran  lingkaran  sub  bab  hubungan sudut  pusat,  panjang  busur  dan  luas  juring oleh guru dengan siswa dalam proses belajar mengajar.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan Berdasarkan analisis dari implementasi dan pembahasan  yang  telah  dilakukan  maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. LO  yang  ditemukan  pada  siswa  yakni siswa  masih  merasa  kesulitan  dalam menerapkan  berbagai  rumus  secara benar  dan  juga  masih  ada  siswa  yang kesulitan  khususnya  dalam  operasi hitung. Selain itu, siswa juga masih sulit dalam  mengingat  materi  yang  sudah mereka  pelajari  sebelumnya  yang
berkaitan  dengan  sub  bab  hubungan sudut  pusat,  panjang  busur  dan  luas juring.
2. Desain  didaktis  awal  konsep  lingkaran dimulai dengan pembuatan dan penyusunan bahan ajar. Peneliti membuat  dan  menyusun  bahan  ajar dalam  bentuk  LAS  (Lembar  Aktivitas Siswa)  dengan  3  kegiatan  yang menggunakan  tugas  berbasis  proyek dengan  menggunakan  teori  belajar Bruner.
3. Berdasarkan  hasil  angket  yang  telah diberikan  dan  dinilai  oleh  ketiga validator,  dapat  disimpulkan  bahwa bahan ajar ini hampir seluruh kontennya memenuhi dan mendukung pembelajaran  berdasarkan  kurikulum 2013.
4. Presentase rata-rata LO yang ditemukan pasca implementasi adalah sebesar  44% yang  artinya  hampir  setengahnya  LO yang  ditemukan  berkurang.  Meskipun belum  seluruhnya  dapat  dihilangkan, namun  yang  paling  penting  adalah menurunnya LO yang ditemukan setelah adanya implementasi LAS kegiatan 1-3.
5. LT  yang  digunakan  dapat  memberikan pengaruh  yang  cukup  positif  untuk siswa.  Pemilihan  LAS  dan  strategi pembelajaran  yang  dirancang  dapat mengurangi LO yang ditemukan.
Saran
1. Pada penelitian ini pokok bahasan belum dikaji  secara  menyeluruh.  Diharapkan untuk penelitian selanjutnya lebih dikaji secara menyeluruh mengenai materi atau pokok bahasan pelajaran matematika.
2. Pada  penelitian  ini  belum  dilakukan studi  pendahuluan  karena  keterbatasan yang  dimiliki  oleh  peneliti.  Diharapkan untuk  materi  yang  sama  perlu  dikaji lebih studi pendahuluannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Antara, I. N. R., Haris, I. A., & Nuridja, I. M. (2014). Pengaruh Kesiapan dan Transfer Belajar terhadap Hasil Belajar Ekonomi di SMA Negeri 1 Ubud. Jurnal Universitas Pendidikan Ganesha, 4(1).
Brosseau, G. (2002). Theory of Didactical Situation in Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academik Publishers.
Fuadiah, N. F. (2017). Hypothetical Learning Trajectory Of Negative Numbers Based
On Theory Of Didactical Situation For Secondary School. Jurnal Mushorafa, 6(1).
Imamah, F. U., & Toheri. (2014). Pengaruh Penggunaan Kombinasi Metode Pembelajaran Discovery Learning Dan Brain Storming Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Pokok Bahasan Himpunan. Jurnal EduMa, 3(1).
Kansanen, P. (2003). “Studying The Realistic Bridge between Instruction and Learning” : An Attempt to A Conceptual Whole of The Teaching-Studying- Learning Process. Education Studies, 29(2/3).
Lidinillah. (2012). Design Research sebagai Penelitian Pendidikan: Theoretical Framework for Action. UPI Tasikmalaya.
Mudlofir, A., & R, E. F. (2016). Desain Pembelajaran Inovatif dari Teori ke Praktek. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Nasution. (2012). Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Sagala, S. (2012). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Sulistiawati, Suryadi, D., & Fatimah, S. (2015). Desain Didaktis Penalaran Matematis untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa SMP pada Luas dan Volume Limas. Jurnal UNNES.
Suryadi, D. (2010). Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. UPI Bandung.
Yelmiati. (2014). Pengembangan Desain Didaktis Luas Daerah Lingkaran pada Pembelajaran Matematika SMP. UPI Bandung.
.