## Peramalan Data Pengukuran Pergeseran Tanah Jalur Kereta Api Menggunakan Metode Fuzzy Time Series
Anindira Listy Hartisa 1 , diraanin@gmail.com Agus Suprajitno 2 , suprajitno@unissula.ac.id
Bustanul Arifin 3 , bustanul@unissula.ac.id
Jurusan Teknik Elektro 1,2.3 , Universitas Islam Sultan Agung Semarang 1,2,3

## ABSTRAK
Kondisi tanah yang tidak stabil di jalur kereta api menyebabkan pergerakan tanah. Pergerakan tanah yang terjadi secara mendadak  dalam  jumlah  yang  besar  dapat  menyebabkan  tanah  mudah  longsor.  Keadaan  tersebut  mendukung dilakukannya pengembangan dalam mendeteksi pergeseran tanah dengan melakukan peramalan data pergeseran tanah. Data pergeseran tanah berupa nilai tegangan output rheostat yang telah dilakukan pengukuran terhadap tanah. Peramalan data  menggunakan  metode fuzzy  time  series .  Penelitian  dilakukan  di  depan  Laboratorium  Politeknik  Perkeretaapian Indonesia dengan waktu pelaksanaan yaitu selama 1 bulan pada bulan Juni 2020. Penelitian menggunakan metode Mean Absolute  Percentage  Error (MAPE)  dan Squared  Root  of  Mean  Squared  Error (RMSE)  untuk  menghitung  nilai presentase eror pada suatu model deret waktu. Dari penelitian yang telah dilakukan menghasilkan rata-rata nilai MAPE pada  hasil  peramalan  data  rheostat  1  dan  2  masing-masing  diperoleh  22,49%  dan  25,74%.  Nilai  RMSE  pada  hasil peramalan data rheostat 1 dan 2 masing-masing diperoleh 5,597% dan 4,587%. Sehingga peramalan data memiliki nilai keakurasian prediksi yang cukup baik.
Kata Kunci: Pergeseran Tanah, Tanah Longsor, Rheostat, Fuzzy Time Series

## ABSTRACT
Unstable land conditions on the railway line cause land shift. Land movements that occur suddenly in large volumes can cause landslides easily. This situation supports the development of detecting ground shifts by forecasting land shift data. The  land  shift  data  is  in  the  form  of  the  rheostat  output  voltage  value  which  has  been  measured  against  the  land. Forecasting data using fuzzy time series method. The study was conducted in front of the Indonesian Railway Polytechnic Laboratory with an implementation time of 1 month in June 2020. The study used the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) and Squared Root of Mean Squared Error (RMSE) methods to calculate the percentage error value in a time series model. From the research that has been done, the average MAPE values for rheostat 1 and 2 data forecasting results  were  22.49%  and  25.74%,  respectively.  The  RMSE  values  for  rheostat  1  and  2  data  forecasting  results  were 5.597% and 4.587%. So, that the data forecast has a fairly good predictive accuracy value.
Keywords: Land shift, Landslides, Rheostat, Fuzzy Time Series

## 1 PENDAHULUAN
Jalur  kereta  api  di  Indonesia  sebagian  besar merupakan kawasan perbukitan. Kawasan perbukitan  memiliki  kontur  tanah  tidak  rata  dan dapat menimbulkan pergerakan tanah (Fernandez et al.,  2017).  Pergerakan  tanah  disebabkan  oleh kondisi di permukaan bumi, seperti lereng, aktivitas gunung  berapi  atau  bahkan  kondisi  batuan  yang lapuk. Pergerakan tanah terjadi dalam volume yang besar  pada  suatu  waktu.  Hal  ini  dapat  terjadi  jika kondisi lereng sangat curam, terdapat longsor kedap air di bawah permukaan tanah, dan terdapat cukup air di atas lapisan kedap air (bidang longsor) untuk memenuhi  tanah  dengan  air  (Paimin  et  al.,  2009). Longsor mudah terjadi akibat dari pergerakan tanah tersebut (A Nugroho et al., 2018).
Menurut  Azikin  dalam  (Supriyadi,  2016)  curah hujan  yang  tinggi  merupakan  penyebab  utama terjadinya  tanah  longsor,  hal  itu  disebabkan  oleh gravitasi yang mempengaruhi lereng curam seperti pergeseran tanah dan kandungan air berlebih. Curah hujan tinggi dapat menyebabkan tekanan mengalami  perubahan  di  dalam  tanah  yang berdampak  pada  terjadinya  struktur  yang  berubah hingga  menjadi  robohan.  Pada  hari  Rabu,  29  Mei 2019 kereta api Lodaya arah Solo Balapan-Bandung anjlok  di  KM  194-192  pada  kawasan  Nagreg, Kabupaten  Bandung.  Dalam  ulasan  bapak  Budi Karya  Sumadi  bahwa  penyebab  kereta  api  anjlok karena  turunnya  muka  tanah  dan  tingginya intensitas perjalanan kereta api (Bebey, 2019). Dari hal  tersebut  terlihat  bahwa jalur  kereta  api dengan kondisi  tanah  perbukitan  atau  kondisi  tanah  tidak stabil  berpotensi  terjadi  tanah  longsor  yang  dapat
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
mempengaruhi  dan  mengganggu  perjalanan  kereta api.
Fuzzy  Time  Series merupakan  salah  satu  metode yang cara kerjanya dengan menggabungkan logika Fuzzy dengan analisis time series (Hieu et al , 2020). Dengan menggunakan metode ini, mampu menghasilkan  data  dengan  persentase  error  yang rendah.  Pada  tahun  1965,  Lotfi  A.  Zadeh  dari University of California pertama kalinya memperkenalkan  konsep  logika  berupa  substitusi dari logika tegas ( crisp logic ) (Fauziah et al., 2016).
Maka  dari  itu,  pada  penelitian  ini  akan  digunakan Fuzzy  Time  Series untuk  meramalkan  data pergeseran tanah di jalur kereta api secara real time . Dengan peramalan data ini, petugas inspeksi dapat memprediksi data pergeseran tanah untuk mengetahui kondisi tanah pada jalur kereta api yang rawan  longsor  sehingga  data real  time dapat diinformasikan ke masinis pada kereta-kereta yang sedang beroperasi dan PPKA untuk bersiaga.

## 2 METODE PENELITIAN
Sumber  data  yang  digunakan  diperoleh  dengan mengukur data rheostat secara langsung di lapangan (Sunardi et al., 2020).

## Gambar 1. Lokasi Pemasangan Rheostat
Pengukuran data dilakukan pada lokasi pemasangan sensor rheostat di area samping stasiun Laboratorium  Kereta  Politeknik  Perkeretaapian Indonesia  Madiun.  Pengukuran  data  pergeseran tanah  dilakukan  dengan  menggunakan  dua  buah rheostat slide yang dipancang di sepanjang bidang miring  pada  jalur  kereta.  Pemancangan  rheostat slide dilakukan  sepanjang  ±  10  meter,  untuk  tiap- tiap rheostat dipancang sepanjang 5 meter (Hartisa et al., 2020).
Rheostat slide berfungsi sebagai pendeteksi adanya pergeseran tanah dengan cara mengukur hambatan output. Jika terdapat pergerakan tanah di salah satu
area pada rheostat, maka rheostat akan mengalami pergeseran.  Prinsip  kerja  rheostat slide yaitu semakin  rheostat  digeser  dari  nilai  minimum  pada titik 0 ohm ke nilai maksimum pada titik 100 ohm maka  akan  semakin  besar  pula  nilai  pergeseran tanah (mm) pada lokasi tersebut.

## A. Metode Pengolahan Data
Metode  pengolahan  data  menerapkan  pengukuran dengan menggunakan rheostat. Rheostat digunakan untuk mengukur data-data hambatan output selama bulan Juni 2020 (Hartisa et al., 2021).

## Gambar 3. Hasil Pengukuran Rheostat
Kemudian,  keseluruhan  data  dihitung  untuk menghasilkan beberapa jumlah sampel data selama bulan Juni 2020. Peramalan hambatan output pada pergeseran  tanah  dilaksanakan  pada  bulan  Juni 2021.  Pengukuran  pergeseran  dilakukan  dengan menggunakan meteran. Pengukuran tersebut bertujuan  untuk  mengetahui  besar  pergeseran rheostat  slide  yang  sebanding  dengan  pergeseran tanah yang terjadi pada area lokasi pemantauan.
Jumlah  data  yang  terkumpul  pada  pengukuran rheostat  yaitu  sebesar  318  buah  data.  Nilai  pada masing-masing  data  menunjukkan  kelinieran. Pergeseran  dari  0-20  mm  adalah  pergeseran  slider dari titik tengah ke kanan, sedangkan pergeseran 0- (-20)  mm  adalah  pergeseran  slider  dari  tengah  ke kiri.
Dalam melakukan peramalan data, maka dibutuhkan  sampel  data  yang  merepresentasikan keseluruhan data. Dikarenakan jumlah data < 1000, maka menggunakan ketentuan populasi kecil, yaitu e = 0,02 (20%). Dalam mencari jumlah sampel data, maka dapat menerapkan Rumus Slovin (1).
Perhitungan Slovin (Cochran, 1977) :
𝑛 = N 1 + 𝑁𝑒 2
(1)
5 m 5 m
Keterangan : n  = jumlah sampel N = jumlah populasi e  = margin of error (batas toleransi kesalahan)
n = N/(1+Ne 2 ) = 318 / 1 + (318 x (0,2) 2 ) = 23,18
Maka, dapat disimpulkan bahwa sampel data untuk peramalan data minimal sebanyak 23 data. Namun, pada  penelitian  ini  menggunakan  50  sampel  data yang  melebihi  dari  jumlah  minimal  hasil perhitungan sampel data.

## B. Metode Analisis Data
Dalam  penelitian  ini,  metode  analisis  data  yang digunakan  adalah  fuzzy  time  series  tipe  Chen. Beberapa  tahapan-tahapan  analisis  data  yaitu analisis  statistika  deskriptif  dan  metode fuzzy time series Chen (Saadah & Permana, 2021)  (Wirawan et al , 2021).
Analisis  statistika  deskriptif  digunakan  untuk menganalisis  data  dengan  cara  mendeskripsikan data  yang  telah  dikumpulkan  tanpa  bermaksud menarik  kesimpulan  yang  berlaku  untuk  pokok bahasan (Sugiyono, 2007).
Sedangkan dengan metode fuzzy time series Chen , terdapat  beberapa  langkah  peramalan  data  adalah sebagai berikut:
1. Mendefinisikan himpunan semesta U
( Universe of Discourse ) (Chen, 1996); 𝑈 = [𝑋 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 𝑋 𝑚𝑎𝑘𝑠 + 𝐷 2 ] (2)
Keterangan: X min = Data paling kecil X maks = Data paling besar D 1 dan D 2 adalah angka positif sembarang yang dipengaruhi  oleh  peneliti  untuk  mencari himpunan semestanya menurut himpunan data historis. Sehingga, batas bawah D 1 dan D 2 lebih kecil  dari  X min dan  batas  atasnya  lebih  besar dari  X maks .  Namun,  nilai  D 1 dan  D 2 yang mengalami perubahan pada tiap datanya dapat juga  mengubah  nilai  hasil  akhir  ramalan (Rahmah & Irawan, 2019).
Lalu  p  dipartisi  oleh  U  pada  interval  yang sama, u1, u2, …, up, (p < n) dengan panjang 1. Setelah  itu,  pendekatan  Sturges  diterapkan. Herbert  Sturges  memantau  suatu  histogram frekuensi  dengan  k  sekumpulan  yang  dimana sekumpulan ke -I dihasilkan dengan menerapkan bilangan binomial ( 𝑘 − 1 𝑖 ) , I = 0,
1, …, k-1. Dimana nilai k semakin meningkat, maka  histogram  frekuensi  akan  mendekati bentuk  kepadatan  normal  (normal  density).
Jumlah  ukuran  keseluruhan  sampai  dapat dijadikan  rumus  dengan  perluasan  binomial seperti  pada  persamaan  berikut  (Rahmah  & Irawan, 2019).
Maka,  untuk  membangun  suatu  histogram diperlukan  pemilihan  jumlah  kelas  sebagai berikut.
𝑛 = ∑ ( 𝑘 − 1 𝑖 ) = (1 + 1) 𝑘−1 = 2 𝑘−1 𝑘−1 𝑖=0 (3)
𝑝 = 1 + 3,3 𝑙𝑜𝑔(𝑛) (4)
2 𝑝 < 𝑛 2 (5)
Dengan  p  merupakan  jumlah  interval  dan  n merupakan jumlah data pemantauan. 2. Kepadatan distribusi ditentukan dari persentase perubahan data deret waktu dengan mengatur data tersebut ke dalam interval yang sesuai.  Setelah  itu  menentukan  jumlah  data pada  setiap  interval.  Beberapa  tahapan  yang digunakan  yaitu  antara  lain  (Xihao  &  Yimin, 2008):
a) Mengukur  seluruh  nilai  mutlak  selisih antara  X t+1 dan  X t (t=1,…,n-1)  dimana diperoleh  selisih  mutlak  rata-rata  yang sesuai dengan persamaan berikut (Xihao & Yimin, 2008):
𝑀𝑒𝑎𝑛 = ∑ |𝑋 𝑡 + 1 −𝑥𝑡 | 𝑛 𝑖=1 𝑛 (6)
Keterangan: Mean  = nilai rata-rata
n = jumlah pengamatan X t = data pada waktu ke-t
b) Menetapkan  setengah  dari  rata-rata  yang didapatkan  pada  langkah  pertama  yang setelah  itu  rata-rata  dijadikan  panjang interval (l) dengan persamaan di bawah ini.
𝑙 = 𝑚𝑒𝑎𝑛 2 (7)
3. Mendefinisikan himpunan fuzzy Ai berdasarkan periode waktu yang terbentuk dan persen  perubahan  opasitas  data  deret  waktu (Chen, 1996);
Aturan 1: Jika data historis Xt termasuk dalam ui, maka, dan ui+1 adalah 0,5 dan jika bukan ui dan ui+1, berarti dijelaskan sebagai 0.
Aturan 2: Jika data historis Xt termasuk dalam ui,1≤i≤p maka nilai derajat keanggotaan untuk ui adalah 1, untuk ui-1 dan ui+1 adalah 0,5 dan
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
jika  bukan  ui,  ui-1  dan  ui+1  maka  dapat dijelaskan sebagai 0.
Aturan 3: Jika data historis Xt termasuk dalam up,  maka  nilai  derajat  keanggotaan  untuk  up adalah 1, untuk up-1 adalah 0,5 dan jika bukan up,  up-1  dan  up+1  maka  dapat  dinyatakan sebagai 0.
Misalnya  A1,  A2,  …,  Ak  merupakan himpunan Fuzzy yang memiliki nilai linguistik dari  suatu  variabel  linguistik,  penentuan himpunan  Fuzzy  A1,  A2,  …,  Ak  pada himpunan semesta U yaitu seperti di bawah ini (Chen, 1996) :
𝐴 1 = 1 𝑢 1 ⁄ + 0,5 𝑢 2 ⁄ + 0 𝑢 3 ⁄ + 0 𝑢 4 ⁄ + 0 𝑢 5 ⁄ + ⋯ + 0 𝑢 𝑝 ⁄
𝐴 2 = 0,5 𝑢 1 ⁄ + 1 𝑢 2 ⁄ + 0,5 𝑢 3 ⁄ + 0 𝑢 4 ⁄ + 0 𝑢 5 ⁄ + ⋯ + 0 𝑢 𝑝 ⁄
𝐴 3 = 0 𝑢 1 ⁄ + 0,5 𝑢 2 ⁄ + 1 𝑢 3 ⁄ + 0,5 𝑢 4 ⁄ + 0 𝑢 5 ⁄ + ⋯ + 0 𝑢 𝑝 ⁄
𝐴 𝑝 = 0 𝑢 1 ⁄ + 0 𝑢 2 ⁄ + 0 𝑢 3 ⁄ + ⋯ + 0,5 𝑢 𝑝 − 1 ⁄ + 1 𝑢 𝑝 ⁄ (8)
Keterangan:
Ui  (i=1,  2,  …,  p)  merupakan  unsur  pada himpunan universal angka  dengan  simbol  “/”  merupakan  tingkat keanggotaan  µAi(ui)  pada Ai  (i=  1,  2, …,  p) yang bernilai adalah 0; 0,5 atau 1.
4. Membuat  tabel Fuzzy  Logic  Relationship (FLR) sesuai dengan data historis;
5. Mengkategorikan  FLR  ke  dalam  beberapa kelompok,  maka  terbentuk Fuzzy  Logical Relationship Group (FLRG) dan mempadukan hubungan yang serupa;
6. Defuzzifikasi  data  fuzzy  dan  menambahkan data  sesungguhnya  di  waktu  sebelumnya sehingga  menghasilkan  data  prediksi.  Nilai peramalan  pada  metode  fuzzy  time  series model  Chen  terdiri  dari  3  aturan  peramalan yaitu sebagai berikut.
Aturan  1:  jika  hasil  fuzzifikasi  pada  tahun  t adalah  Aj  dan  terdapat  himpunan  fuzzy  yang tidak  memiliki  hubungan  logika  fuzzy, misalnya jika Ai->Ø, dimana nilai maksimum fungsi  keanggotaannya  dari  Ai  terletak  pada interval uj dan nilai tengah dari ui adalah mj, maka hasil peramalan Ft+1 adalah mi.
Aturan  2:  jika  hasil  fuzzifikasi  pada  tahun  t adalah  uj  dan  hanya  terdapat  satu  FLR  pada FLRG,  misalnya  jika  Ai->Aj,  dimana  nilai maksimum  fungsi  keanggotaannya  dari  Aj terletak pada interval uj dan nilai tengah dari ui adalah mj, maka hasil peramalan Ft+1 adalah mi.
Aturan  3:  jika  hasil  fuzzifikasi  pada  tahun  t adalah Aj dan Aj memiliki beberapa FLR pada FLRG, misalnya jika Ai-> Ai, Aj1, Aj2,…, Ajk
merupakan  himpunan  fuzzy  nilai  maksimum fungsi  keanggotaannya  dari  A j1 ,  A j2 ,  …,  A jp terletak  pada  interval  u j1 ,  u j1 ,  …,  u jk dan  m j1 , m j2 , …,  m jk maka  hasil  peramalan  F t+1 adalah seperti berikut (Chen, 1996) :
𝐹 𝑡+1 = (𝑚 𝑗1 + 𝑚 𝑗2 + ⋯ + 𝑚 𝑗𝑘 ) 𝑘 ⁄ (9)
Nilai  k  merupakan  jumlah  nilai  tengah  serta agar  dapat  menentukan  median  (mi)  pada selang  himpunan  fuzzy  maka  menggunakan rumus sebagai berikut (Chen, 1996) :
𝑚 𝑖 = (𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠 + 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ) 2 ⁄ (10)
7. Menghitung  nilai  eror  dengan  menggunakan MAPE  dan  RMSE  untuk  mengetahui  hasil peramalan yang tepat. MAPE dapat direpresentasikan sebagai persamaan seperti di bawah ini :
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | 𝐴 𝑡 𝑛 𝑡=1 (11)
Diketahui  aktual  adalah  data  nilai  pergeseran tanah yang diamati, forecast adalah hasil data peramalan  nilai  pergeseran  tanah  yang dipantau,  dan  n  adalah  jumlah  data  yang diamati.  Nilai  MAPE  digunakan  untuk mengkaji  kinerja  proses  dugaan  sesuai  yang ditunjukkan  pada  tabel  berikut  (Chang  et  al., 2007).

## Tabel 3. Kriteria MAPE
No Nilai MAPE Akurasi Ramalan 1. MAPE ≤ 10% Tinggi 2. 10% < 𝑀𝐴𝑃𝐸 ≤ 20% Baik 3. 20% < 𝑀𝐴𝑃𝐸 ≤ 50% Cukup 4. 𝑀𝐴𝑃𝐸 > 50% Rendah
Sedangkan,  rumus  perhitungan  RMSE  adalah sebagai berikut.
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 𝑛 − 1 (12)
Dimana  n  merupakan  jumlah  data  dan  t=1 adalah  nilai  kesalahan  dari  hasil  peramalan yang didapatkan dari F t -A t . Ft merupakan nilai data forecast dan  A t merupakan  nilai  data aktual.
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  beberapa  tahapan sesuai dengan alir penelitian berikut.
Gambar 4. Flowchart Penelitian.
Sesuai dengan flowchart langkah-langkah peramalan dengan menerapkan fuzzy time series di atas, data yang digunakan pada penelitian ini yaitu data  pergeseran  tanah  berupa  hambatan  output rheostat (Ω) selama satu bulan. Data ini diperoleh dari pengukuran rheostat yang dikoneksikan dengan suatu  alat  pendeteksi  pergeseran  tanah.  Pemilihan atribut yang tepat yaitu, periode (bulan) pergeseran tanah  dengan  pengamatan  terhadap  pengukuran tegangan  pada  rheostat.  Dari  data  pengukuran diolah untuk menentukan universal of discourse (U) [Dmin,  Dmaks],  kemudian  menentukan  interval kelas  dengan  aturan  Sturgess  yaitu  N  =  1+3,3  log (n).  Setelah  interval  kelas  terbentuk,  himpunan fuzzy Ai didefinisikan (fuzzifikasi), lalu membentuk nilai Fuzzy Logical Relationship (FLR) dan Fuzzy  Logical  Relationship  Group (FLRG). Data  historis  kemudian  dilakukan  pembobotan hingga ke tahap deffuzifikasi sehingga menghasilkan  data  peramalan.  Kemudian  data historis  dihitung  nilai  erornya  dengan  perhitungan
rata-rata %MAPE dan %RMSE. Analisis pemrediksian data dilakukan dengan menggunakan metode fuzzy time series pada aplikasi lembar kerja Microsoft Office Excel .
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
3 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Penelitian
Penelitian  dilakukan  untuk  menerapkan  metode fuzzy  time  series  dengan  melakukan  peramalan nilai hambatan output pada rheostat. Rheostat yang digunakan  sebanyak  dua  buah.  Rheostat  yang digunakan memiliki resistansi sebesar 0-100 Ohm. Kegunaan rheostat yaitu sebagai indikator pergeseran  tanah  yang  mengindikasikan  adanya potensi longsor.
Gambar  6.  Pengukuran  Rheostat  Terhadap  Pergeseran Tanah
Hasil  data  percobaan  pengukuran  nilai  hambatan output  pada  rheostat  dilakukan  selama  1  bulan penuh  yaitu  pada  bulan  Juni  2020  adalah  sebagai berikut.
Gambar  7.  Hasil  Percobaan  Pengukuran  Hambatan Output pada Rheostat
Jumlah data yang digunakan yaitu sebanyak 50 data pengukuran  hambatan  output  pada  rheostat  1  dan rheostat 2, yang diukur secara real time sejak bulan Juni  tahun  2020  secara  harian.  Data  pengukuran hambatan  output  pada  rheostat  1  memiliki range hasil  antara  3,1  hingga  79,4  Ω.  Sedangkan,  pada data  pengukuran  hambatan  output  pada  rheostat  2 memiliki range hasil antara 1,1 hingga 79,3 Ω.
B. Penggunaan  Metode  Fuzzy  Time  Series untuk  Meramalkan  Jumlah  Hambatan Output pada Rheostat 1 dan Rheostat 2
Peramalan  data  hambatan output yang  digunakan sebagai  indikator  pergeseran  tanah  dilakukan dengan  menggunakan  metode fuzzy  time  series . Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu sebanyak  50  data  historis.  Data  historis  tersebut merupakan  sampel  data  hambatan  output  selama satu bulan periode Juni 2020. Peramalan fuzzy time series dilakukan  untuk  memperkirakan  jumlah hambatan output pada periode selanjutnya. Tahapan peramalan  dalam  penelitian  ini  yaitu  dengan  cara mendefinisikan Universal of Discourse U, menentukan  jumlah  dan  Panjang  kelas  interval, defuzzifikasi  dan  mendefinisikan  himpunan  fuzzy pada U, melakukan fuzzifikasi pada data hambatan output rheostat, menentukan Fuzzy Logic relationship (FLR),  membentuk Fuzzy  Logical Relationship Group (FLRG), melakukan defuzzifikasi, dan melakukan perhitungan
peramalan.  Penjelasan  beserta  pengolahan  data dilakukan sebagai berikut.

## 1. Menentukan Universe of Discourse
Data hambatan output yang keluar pada saat tanah mengalami  pergeseran  memiliki  nilai  minimum pada rheostat 1 sebesar 3,1 Ω dan pada rheostat 2 sebesar  1,1  Ω,  sedangkan  nilai  maksimum  pada rheostat  1  sebesar  79,4  Ω  dan  pada  rheostat  2 sebesar  79,3  Ω.  D1  dan  D2  merupakan  bilangan positif sembarang yang ditentukan untuk menentukan himpunan semesta dari himpunan data historis.  Jumlah  kelas  yang  dibentuk  sebanyak  6 kelas, maka D1 dan D2 yang ditentukan yaitu D1 = 0 dan D2 = 70. Sehingga, semester pembicaraan U pada rheostat 1 yang diperoleh yaitu :
U = [3,1-0, 79,4+70] = [3,1, 149,4];
dan  semesta  pembicaraan  U  pada  rheostat  2  yang diperoleh yaitu :
U = [1,1-0, 79,3+70] = [1,1, 149,3].
Perhitungan untuk menentukan Semesta U dengan menggunakan software Microsoft  Excel  yaitu sebagai berikut.
0 50 100 Grafik Hasil Percobaan Pengukuran Hambatan Output pada Rheostat Rheostat1 Rheostat2
Tabel  4.  Penentuan  Semesta  U  Menggunakan Perhitungan di Microsoft Excel R1 R2 Nilai MIN 3.1 1.1 Nilai MAKS 79.4 79.3 Banyak Kelas 6.607 Rentang Kelas 76.3 78.2 Interval Kelas 12.717 13.033 2. Menentukan  Banyak  Kelas  Interval  dengan
Menggunakan Interval Berbasis Rata-Rata
Metode  yang  dapat  digunakan  untuk  menentukan banyak  kelas  yaitu  dengan  menghitung  dengan menggunakan  rumus  1+3,3  x  log  (50),  dimana  50 merupakan  banyaknya  sampel  data,  sehingga menghasilkan  kelas  sebanyak  6,607  kelas  yang kemudian dibulatkan menjadi 6 kelas. Berdasarkan semesta pembicaraan dengan menggunakan perhitungan  selisih  antara  data  minimum  dengan data maksimum, maka rentang kelas yang terbentuk sebanyak  76,3  pada  rheostat  1  dan  78,2  pada rheostat  2.  Berdasarkan  rentang  kelas  yang diperoleh,  maka  interval  kelas  dapat  terbentuk dengan  membagi  rentang  kelas  dengan  banyak kelas yaitu (Chen et al, 2021):
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑟ℎ𝑒𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡 1 = 76,3
6 = 12,717
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑟ℎ𝑒𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡 2 = 78,2 6 = 13,033
Interval  yang  terbentuk  pada  rheostat  1  adalah sebagai berikut:
U1a = [3,1-15,817]
U2a = [15,817-28,633] U3a = [28,533-41,25] U4a = [41,25-53,967]
U5a = [53,967-66,683]
U6a = [66,683-79,4]
Sedangkan, interval yang terbentuk pada rheostat 2 adalah sebagai berikut:
U1b = [1,1-14,133] U2b = [14,133-27,167] U3b = [27,167-40,2] U4b = [40,2-53,233] U5b = [53,233-66,267]
U6b = [66,267-79,3]
3. Mendefinisikan  Himpunan-Himpunan  Fuzzy Ai dan Defuzzifikasi
Proses  pendefinisian  himpunan  Fuzzy  pada  Ai dilakukan  berdasarkan  interval  yang  terbentuk
sebanyak  6  pada  rheostat  1  yaitu  A11,  A21,  A31, A41, A51, dan A61, dan pada rheostat 2 yaitu A21, A22, A32, A42, A52, dan A62. Frekuensi tertinggi pada rheostat 1 di interval U6a yaitu sebanyak 12, dan pada rheostat 2 di interval U6b yaitu sebanyak 9.  Frekuensi  terendah  pada  rheostat  1  di  interval U2a, U3a, U4a, dan U5a yaitu sebanyak 5, dan pada rheostat 2 di interval U2b yaitu sebanyak 5.
Tabel  5.  Fuzzifikasi  Sub-Sub  Interval  dari  U  pada Rheostat 1
Sub-Sub Interval dari U Frekuensi Fuzzifikasi U1a = [3,1-15,817] 6 A11 U2a = [15,817-28,633] 5 A21 U3a = [28,533-41,25] 5 A31 U4a = [41,25-53,967] 5 A41 U5a = [53,967-66,683] 5 A51 U6a = [66,683-79,4] 12 A61
Tabel  6.  Fuzzifikasi  Sub-Sub  Interval  dari  U  pada Rheostat 2
Sub-Sub Interval dari U Frekuensi Fuzzifikasi U1b = [1,1-14,133] 6 A12 U2b = [14,133-27,167] 5 A22 U3b = [27,167-40,2] 6 A32 U4b = [40,2-53,233] 6 A42 U5b = [53,233-66,267] 6 A52 U6b = [66,267-79,3] 9 A62
4. Melakukan  Fuzzifikasi  pada  Data  Hambatan Output Rheostat 1 dan 2
Langkah-langkah  fuzzy  yang  diperoleh  dari  nilai linguistik ditentukan oleh banyaknya interval yang dapat  dibentuk.  Hasil  fuzzifikasi  data  hambatan output pada rheostat dinotasikan ke dalam bilangan linguistik sesuai dengan tabel 7 berikut.

## Tabel 7. Fuzzifikasi pada Data Historis
Waktu Data Fuzzifikasi R1 R2 R1 R2 01/06/2020 3,1 1,1 A11  A21 06/06/2020 14,6  13,6  A11  A21 . . . . . . . . . . . . . . . 25/06/2020 66,5  56,5  A51  A52 05/07/2020 67,1  67,7  A61  A62 5. Menentukan Fuzzy Logic Relationship (FLR)
Fuzzy  Logic  Relationship (FLR)  ditentukan  sesuai dengan  nilai  fuzzifikasi  data  historis.  Penentuan dilakukan jika Ft-1 difuzzifikasikan sebagai Ai dan Ft sebagai Aj, maka Ai berhubungan dengan Aj. Hal ini  sesuai  dengan  tabel  4.5  berikut.  Sesuai  dengan
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
penelitian  ini,  pada  tanggal  5  Juli  2020 fuzzifikasinya  A51  dan  6  Juli  2020  fuzzifikasinya A61, maka FLR dari tanggal 5 Juli 2020 ke 6 Juli 2020 adalah A51->A61. Berdasarkan penelitian ini, jumlah  FLR  yang  dapat  dibentuk  sebanyak  49, karena  jumlah  data  historis  nilai  hambatan  output pada rheostat 1 dan 2 sebanyak 50 hari.
Tabel 8. Fuzzy Logic Relationship (FLR)
Deret Waktu Nilai Data Historis FLR Rheostat 1 Rheostat 2 Rheostat 1 Rheostat 2 04/06/2020 10,4 7,4 A11 -> A11 A12 -> A12 07/06/2020 18,7 14,7 A11 –> A21 A12 -> A22 09/06/2020 20,9 19,9 A21 -> A21 A22 -> A22 12/06/2020 29,2 28,2 A21 -> A31 A22 –> A32 16/06/2020 40,6 37,6 A31 -> A31 A32 -> A32 17/06/2020 42,7 39,7 A31 -> A41 A32 -> A32 18/06/2020 44,8 41,8 A41 -> A41 A32 -> A42 20/06/2020 48 47 A41 -> A41 A42 -> A42 22/06/2020 55,2 50,2 A41 -> A51 A42 -> A42 24/06/2020 62,4 53,4 A51 -> A51 A42 -> A52 25/06/2020 66,5 56,5 A51 -> A51 A52 -> A52 05/07/2020 67,1 67,7 A51 -> A61 A52 -> A62 08/07/2020 79,4 72 A61 -> A61 A62 -> A62
Pada  Tabel  8  diketahui  beberapa  jenis  hubungan yaitu pada tanggal 4 Juni 2020 dengan 5 Juni 2020 A11 -> A11, hal ini memiliki arti yaitu fuzzifikasi pada tanggal 4 Juni 2020 adalah A11 dan fuzzifikasi pada  tanggal  5  Juni  2020  adalah  A11.  Hal  ini mengindikasikan bahwa nilai hambatan output pada rheostat 1 pada tanggal 4 – 5 Juni 2020 berasal dari kelas interval yang sama.
6. Mengklasifikasikan  FLR  ke  dalam Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG)
FLRG  dilakukan  dengan  cara  mengklasifikasikan himpunan fuzzy yang memiliki current state sama, kemudian  diklasifikasikan  menjadi  satu  kelompok pada next  state .  Hal  ini  sesuai  dengan  tabel  9 berikut.
Tabel 9. Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) Kelompok Hubungan Logika Fuzzy Rheostat 1 Rheostat 2 1 A11 -> A11, A21  A12 -> A21, A22 2 A21 -> A21, A31  A22 -> A22, A32
3 A31 -> A31, A41  A32 -> A32, A42
4 A41 -> A41, A51  A42 -> A42, A52
5 A51 -> A51, A61  A52 -> A52, A62
6 A61 -> A61 A62 -> A62 7. Melakukan Proses Defuzzifikasi dan Menambahkan  Data  Aktual  Pada  Waktu Sebelumnya Sehingga Dihasilkan Hasil Peramalan
Pada proses defuzzifikasi terdapat dua tahap yaitu, pertama-tama  mencari  nilai  tengah  pada  setiap interval  dengan  menggunakan  persamaan  9.  hasil perhitungan sesuai dengan tabel 10 berikut.
Tabel 10. Perhitungan Nilai Tengah Interval
FLRG Nilai Tengah Interval Rheostat 1 Rheostat 2 A1 9,4583 7,6167 A2 22,175 20,65 A3 34,892 33,683 A4 47,608 46,717 A5 60,325 59,75 A6 73,042 72,783
Kemudian,  kedua  menghitung  nilai  peramalan berdasarkan  tiga  aturan  deffuzifikasi.  Maka,  hasil defuzzifikasi pada FLRG dinyatakan pada Tabel 4.8 berikut.

## Tabel 11. Hasil Defuzzifikasi FLRG
Rheostat 1 Rheostat 2 A1 15,817 14,133 A2 28,533 27,167 A3 41,25 40,2 A4 53,967 53,233 A5 66,683 66,267 A6 73,042 72,783
Hasil  peramalan  nilai  hambatan  output  pada rheostat 1 dan 2 sebagai data pergeseran tanah pada periode bulan Juni hingga Juli 2020 adalah sebagai berikut.
Tabel 12. Hasil Peramalan Nilai Hambatan Output Rheostat 1 dan 2
Waktu Data Aktual Fuzzifikasi Nilai Ramalan R1 R2 R1 R2 R1 R2 02/06/2020 4,2 3,2 A11 A12 15,817 14,133 12/06/2020 29,2 28,2 A31 A32 28,533 27,167 15/06/2020 39,5 34,5 A31 A32 41,25 30,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20/06/2020 48 47 A41 A42 53,967 53,233 25/06/2020 66,5 56,5 A51 A52 66,683 66,267 06/07/2020 71,2 69,8 A61 A62 73,042 75,783

## 8. Hasil Prediksi
Melalui  langkah-langkah  peramalan  yang  telah dijelaskan pada metode penelitian di BAB III, fuzzy time series diterapkan pada data nilai tahanan output pada  rheostat  1  dan  rheostat  2.  Jumlah  data  yang digunakan  dalam  peramalan fuzzy  time  series sebanyak  6  interval.  Berikut  ini  merupakan  grafik hasil  prediksi  dari  sistem  dengan  menggunakan aplikasi Microsoft Office Excel.
Gambar  8.  Grafik  Data  Hasil  Uji  dan  Hasil  Peramalan Tahanan Output pada Rheostat 1
Gambar  9.  Grafik  Data  Hasil  Uji  dan  Hasil  Peramalan Tahanan Output pada Rheostat 2
Dari  grafik  perbandingan  pada  Gambar  4.3  dan Gambar 4.4, diketahui nilai minimum pada rheostat 1 sebesar 3,1 Ω dan rheostat 2 sebesar 1,1 Ω, dan nilai maksimum pada rheostat 1 sebesar 79,4 Ω dan rheostat  2  sebesar  79,3  Ω.  Rentang  kelas  pada rheostat  1  dan  rheostat  2  masing-masing  bernilai 76,3 Ω dan 78,2 Ω serta interval kelas pada rheostat 1 dan rheostat 2 masing-masing bernilai 12,717 Ω dan  13,033  Ω.  Dapat  diketahui  bahwa  data  hasil prediksi ( forecast ) yang digambarkan dengan garis berwarna oranye memiliki interval yang berhimpit dengan  data  hasil  uji  rheostat  yang  ditunjukkan dengan garis berwarna biru.
Setelah menentukan hasil peramalan data, selanjutnya  yaitu  menentukan  hasil  perhitungan MAPE. Dari hasil perhitungan nilai rata-rata MAPE terlihat  bahwa  hasil  peramalan  data  pergeseran tanah dengan menggunakan rheostat 1 dan rheostat 2 memberikan nilai MAPE yang cukup besar. Nilai MAPE  yang  dihasilkan  pada  rheostat  1  dan  2 masing-masing  sebesar  22,49%  dan  25,74%.  Dari hasil  MAPE  di  atas,  terlihat  bahwa  nilai  MAPE
memiliki  nilai  akurasi  prediksi  yang  termasuk dalam kategori cukup baik.
Sedangkan,  hasil  perhitungan  persentase  eror dengan cara RMSE adalah sebagai berikut. Terlihat bahwa  hasil  peramalan  data  pergeseran  tanah dengan  menggunakan  rheostat  1  dan  rheostat  2 menghasilkan  nilai  RMSE  yang  cukup  kecil  jika dibandingkan  dengan  menggunakan  perhitungan MAPE. Nilai RMSE yang dihasilkan pada rheostat 1  dan  2  masing-masing  sebesar  5,597%  dan 4,587%.

## C. KESIMPULAN
Sesuai dengan analisis dan pembahasan yang telah dibahas sebelumnya, maka kesimpulan yang dapat diambil yaitu sebagai berikut.
1. Peramalan data pergeseran tanah tanah dengan fuzzy time series agar mempunyai tingkat error yang kecil pada nilai hambatan output rheostat 1 dan rheostat 2 dengan menggunakan metode fuzzy time series Chen menghasilkan perhitungan  nilai  MAPE  yang  dihasilkan bernilai 22,49% dan 25,74% yang dikategorikan  baik.  Sedangkan,  nilai  RMSE yang  dihasilkan  bernilai  5,597%  dan  4,587% yang  nilai  akurasinya  dikategorikan  tinggi. Artinya penelitian ini telah sesuai dengan hasil persentase error yang rendah.
2. Hasil peramalan data pergeseran tanah dengan metode fuzzy  time  series Chen  diperoleh  hasil peramalan untuk bulan Juli 2020 adalah sebesar 73,042  Ω  pada  rheostat  1  dan  72,783  Ω  pada rheostat

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  secara  khusus  mengucapkan  terima  kasih kepada Kepala Program Studi Teknik Elektro, Ibu Jenny  Putri  Hapsari,  ST.,  MT  yang  telah memberikan kesempatan penulis untuk melakukan penelitian  serta  kepada  berbagai  pihak  yang  telah membantu dalam penyelesaian penelitian ini.

## REFERENSI
A Nugroho, H., Helmi P, Ri., Suharni, Tri Sutanto, A.,  &  Hariyanto.  (2018).  Rancang  Bangun  Real Time  Monitoring  dan  Peringatan  Dini  Tanah Longsor  Berbasis  Risiko.  Prosiding  Seminar Nasional Fisika (SINAFI) 2018, 302–306.
Bebey,  Aksara.  (2019).  KA  Lodaya  Jurusan  Solo- Bandung  Anjlok  di  Nagreg,  Tak  Ada  Korban. https://www.merdeka.com/peristiwa/ka-lodaya-
0 50 100 150 200 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 H amb at an O u tp u t (Ω ) Banyaknya Data (n) R1 Aktual R1 Forecast 0 50 100 150 200 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 H amb at an O u tp u t (Ω ) Banyaknya Data (n) R2 Aktual
R2 Forecast
Jurnal Perkeretaapian Indonesia (Indonesian Railway Journal) Vol.6 No. 2 Oktober 2022 p-ISSN 2550-1127/e-ISSN 2656-8780
jurusan-solo-bandung-anjlok-di-nagreg-tak-ada- korban.html. Diakses pada 21 Juli 2022.
Chang,  P.  C.,  Wang,  Y.  W.,  &  Liu,  C.  H.  (2007). The  development  of  a  weighted  evolving  fuzzy neural  network  for  PCB  sales  forecasting.  Expert Systems with Applications, 32(1), 86–96. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2005.11.021
Chen,  S.-M.  (1996).  Fuzzy  Enrollments  Based  on Fuzzy  Time  Series.  Fuzzy  Sets  and  Systems,  81, 311–319. https://doi.org/10.1007/11925903_25
Cochran,  W.  G.  (1977).  Sampling  techniques  (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.
Fauziah, N., Wahyuningsih, S., & Nasution, Y. N. (2016). Peramalan Mengunakan Fuzzy Time Series Chen (Studi Kasus : Curah Hujan Kota Samarinda). Statistika, 4(2), 52–61.
Fernandez, C. D., Mendoza, K. J. A., Tiongson, A. J.  S.,  &  Mendoza,  M.  B.  (2017).  Development  of microcontroller-based  landslide  early  warning system.  IEEE  Region  10  Annual  International Conference,  Proceedings/TENCON,  3000–3005. https://doi.org/10.1109/TENCON.2016.7848596.
Furqoni,  Muhammad  Reza.  (2022).  Alat  Ukur Panjang.  https://teknikece.com/alat-ukur/panjang/. Diakses pada 27 Juli 2022.
Hartisa,  A.  L.,  Sunardi,  &  Arifianto,  T.  (2020). Pengembangan Linear Variable Differential Transformer Untuk Pergeseran Tanah Berdasarkan Derajat  Korelasi  Linear.  Prosiding  Simposium Forum  Studi  Transportasi  Antar  Perguruan  Tinggi Ke-23, 890–898.
Hartisa,  A.  L.,  Sunardi,  &  Arifianto,  T.  (2021). Sistem  Telemetri  Peringatan  Potensi  Longsor  dan
Deteksi Pergeseran
Tanah pada Lintas
Perkeretaapian Berbasis Mikrokontroler. 1–9.
I. M. Wirawan, I. A. E. Zaeni, U. A. Mujaddid and A.  S.  B.  M.  Jaya,  (2021),  "Fuzzy  Time  Series Method Comparison of Chen and Cheng Models to Predict Chili Prices," 7th International Conference on Electrical, Electronics and Information Engineering  (ICEEIE),  2021,  pp.  541-546,  doi: 10.1109/ICEEIE52663.2021.9616907.
N. D. Hieu, N. Cat Ho and V. N. Lan, (2020), "An efficient fuzzy time series forecasting model based on  quantifying  semantics  of  words,"  RIVF International  Conference  on  Computing  and Communication Technologies (RIVF), 2020, pp. 1- 6, doi: 10.1109/RIVF48685.2020.9140755.
Paimin, Sukresno, & Pramono, I. B. (2009). Teknik Mitigasi Banjir dan Tanah Longsor.
Rahmah,  E.  H.  O.,  &  Irawan,  M.  I.  (2019). Penerapan  Fuzzy  Time  Series  Dalam  Peramalan Nilai KWH Listrik Golongan Tarif Rumah Tangga di  Jawa  Timur.  Jurnal  Sains  Dan  Seni  ITS,  8(1). https://doi.org/10.12962/j23373520.v8i1.42109
S.  Chen,  H.  -y.  Gao,  D.  Li  and  Z.  Liu,  (2021), "Forecasting  Industrial  Futures  Index  Based  On Fuzzy  Set  Time  Series,"  2021  5th  Annual International  Conference  on  Data  Science  and Business  Analytics  (ICDSBA),  pp.  313-316,  doi: 10.1109/ICDSBA53075.2021.00067.
S. Saadah and M. A. Permana, (2021), "Fuzzy Time Series  using  Chen  and  Lee  Model  to  Predict COVID-19  in  Aceh  Indonesia,"  4th  International Conference of Computer and Informatics Engineering (IC2IE), pp. 79-84, doi: 10.1109/IC2IE53219.2021.9649283.
Sunardi,  Arifianto,  T.,  Hartisa,  A.  L.,  Darmawan, A., & Wirawan, W. A. (2020). Perancangan Sistem Peringatan Longsor dan Deteksi Pergeseran Tanah Menggunakan Metode Telemetri. Jurnal Penelitian Transportasi Darat, 22(2), 123–130.
Supriyadi,  D.  F.  (2016).  Sistem  Monitoring Pergerakan  Tanah  Terhadap  Potensi  Longsor Secara Wireless Berbasis Mikrokontroller. ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga, Bagian Ii.
Xihao,  S.,  &  Yimin,  L.  (2008).  Average-Based Fuzzy  Time  Series  Models  for  Forecasting Shanghai  Compound  Index  *.  World  Journal  of Modelling and Simulation, 4(2), 104–111.