## Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Pada Mata Kuliah Geometri Transformasi Berbantuan Software GeoGebra
Moch. Rasyid Ridha Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Langlangbuana rasyidridha48yahoo.com Estiyan Dwipriyoko Fakultas Teknik Program Studi Teknik Informatika Universitas Langlangbuana estiyand@gmail.com Agung Cahya Gumilar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Langlangbuana acgumilar2@gmail.com
Abstrak - Artikel ini melaporkan temuan satu eksperimen dengan desain pretest-postest dengan kelompok kontrol dan menerapkan pembelajaran dengan software GeoGebra, untuk menelaah kemampuan penalaran matematis dan respons mahasiswa yang mengikuti mata kuliah Geometri Transformasi. Subjek penelitian ini adalah 24 mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Langlangbuana. Instrumen penelitian terdiri dari tes kemampuan penalaran matematis dan angket respons mahasiswa. Berdasarkan analisis data menggunakan SPSS 2.0.0 dan Microsoft Excel 2013, penelitian menemukan: pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis dan respons mahasiswa yang memperoleh pembelajaran dengan software GeoGebra lebih baik daripada pencapaian dan peningkatan kemampuan mahasiswa yang memperoleh pendekatan konvensional untuk kategori tinggi sedang dan rendah. Penelitian juga menemukan adanya hubungan sedang antara kemampuan penalaran matematis dan respons mahasiswa.
Kata kunci - Software GeoGebra, kemampuan penalaran matematis, respons mahasiswa
1. PENDAHULUAN
Geometri transformasi merupakan mata kuliah wajib bagi mahasiswa program studi pendidikan matematika yang harus ditempuh pada semester IV. Geometri Transformasi bersifat abstrak, sehingga mahasiswa dituntut untuk lebih mendalami konsep geometri transformasi agar dapat diterima, dimengerti dan dipahami. Ilmu matematika secara hakikatnya bersifat hierarki atau bersyarat, artinya suatu konsep pada materi sebelumnya dapat menjadi
dasar konsep materi selanjutnya. Geometri transformasi sangatlah penting karena menjadi dasar dari konsep-konsep mata kuliah pilihan lainnya pada semester berikutnya. Mahasiswa akan mengalami kesulitan dalam mempelajari mata kuliah lanjutnnya, apabila belum memahamai geometri transformasi secara menyeluruh. Hal ini akan berdampak pada mahasiswa semester tinggi yang akan menempuh Praktek Pengalaman Lapangan (PPL). Selain daripada itu, juga berdampak pada lulusan sebagai calon guru matematika yang nantinya akan mengajarkan geometri transformasi karena geometri transformasi terdapat dalam kurikulum SMP/MTs maupun SMA/SMK/MA.
Pada mata kuliah geometri transformasi, ketepatan ukuran dan ketepatan bidang gambar adalah suatu hal yang sangat penting. Perbedaan ukuran dapat menjadi masalah yang pokok, hal ini biasa terjadi jika pemanfaatan media pembelajaran tidak tepat atau cara menggunakan media yang kurang teliti sehingga menimbulkan kekurangakuratan data pengukuran yang dihasilkan. Dari permasalahan yang ada perkembangan teknologi dapat dipakai sebagai alternatif pemecahan masalah. Melalui teknologi diciptakan media yang dapat mengubah pembelajaran geometri transformasi dari yang abstrak menjadi kongkret, dari yang kompleks menjadi sederhana sehingga mudah dipahami dan pembelajaran menjadi berkualitas.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya teknologi informasi dan komunikasi (TIK) dapat menghantarkan peran dan fungsi pendidikan menjadi semakin luas dan terbuka. Dengan demikian maka komputer menjadi penting dan potensial untuk banyak dimanfaatkan dalam dunia pendidikan (Munir, 2009). Teknologi informasi berkembang sedemikian pesatnya berkat ditemukannya berbagai
sarana komunikasi yang makin canggih oleh para ahli.
Sejalan dengan pendapat para ahli, komputer kini telah masuk ke dunia pendidikan dan tidak lagi menjadi barang langka, baik disekolah maupun di tingkat pendidikan tinggi umumnya memiliki komputer bahkan untuk tingkat universitas setiap mahasiswa sudah sewajarnya memiliki mobile computer (laptop). Pemanfaatan komputer tersebut banyak dipergunakan untuk penyelesaian urusan administrasi sebagaimana kantor-kantor lain dibidang non pendidikan. Sebaiknya komputer didunia pendidikan jangan digunakan sebatas sebagai mesin tik saja, komputer sangat potensial untuk pembelajaran sehingga perlu banyak dimanfaatkan untuk pembelajaran.
NCTM ( National Council of Teacher of Mathematics ) memiliki prinsip-prinsip tentang pendidikan matematika, salah satunya adalah prinsip teknologi sebagai berikut : “ The NCTM Technology Principles: Technology is essential in teaching and learning mathematics; it influences the mathematics thai is taught and enhances student’s learning” (dalam Zakiyudin, 2010).
NCTM dengan jelas menyatakan bahwa penggunaan teknologi adalah suatu hal yang penting untuk mendukung pembelajaran matematika di era ini. Penggunaan teknologi akan mempengaruhi bagaimana matematika seharusnya diajarkan dan meningkatkan hasil belajar mahasiswa. Sejalan dengan NCTM, Arsyad (2002 : 15) menyatakan pula salah satu fungsi media pembelajaran adalah sebagai alat bantu mengajar yang turut dipengaruhi iklim, kondisi, dan lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan oleh seseorang terutama guru di dalam pendidikan. Teknologi komputer menjadi salah satu media yang memiliki potensi besar untuk digunakan sebagai sarana interaktif pada proses pembelajaran.
GeoGebra merupakan software yang dikembangkan untuk kepentingan dunia pendidikan matematika. Judith Howenwarter dan Markus Hohenwarter (2008 : 2) menjelaskan bahwa GeoGebra dikembangkan oleh mereka berdua untuk murni kepentingan dunia pendidikan matematika, tidak untuk diperjual-belikan. Pada buku manual GeoGebra (2009 : 6) dijelaskan bahwa GeoGebra menampilkan 3 objek matematika yang berbeda yakni, grafik, aljabar dan tabel. Objek tersebut dapat ditampilkan pada diagram kartesian, fungsi dan kolom pada tabel. GeoGebra menjadi unik, ketika ketiga tampilan itu dapat saling berhubungan satu sama lain.
Dalam penggunaannya, GeoGebra dapat berjalan pada sistem operasi keluarga Windows, Mac OS X, maupun Linux, cukup mudah digunakan karena
dapat dijalankan dengan perintah-perintah dasar seperti scroll, zoom, delete, dan dapat menggunakan hotkey seperti di Windows. Dengan menggunakan program ini, berbagai persoalan matematika dapat diselesaikan. Baik berupa masalah aritmatika, aljabar, trigonometri maupun kalkulus. Dengan menggunakan GeoGebra , mahasiswa akan memperoleh visualisasi yang lebih baik untuk menganalisis berbagai masalah.
Provider Geogebra memfasilitasi pengembangan pengaya software GeoGebra dengan menyediakan layanan dalam berbagai kurikulum dan bahasa. Pada situs
http://www.GeoGebra.org/forum/ dapat ditemukan banyak posting guru-guru matematika dari berbagai negara, isinya adalah respon positif dan saran-saran dari mereka setelah menggunakan GeoGebra di kelas. Sayangnya belum ada satupun posting atau kontribusi dari guru Indonesia, sehingga Indonesia belum tercakup dalam koleksi pengembangan GeoGebra . Ini adalah indikasi bahwa belum banyak guru Indonesia yang mengetahui dan memanfaatkan GeoGebra . Dari keadaan seperti itulah penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang penggunaan GeoGebra .
Untuk lebih mengarahkan pelaksanaan penelitian, maka masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :(1) Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan software GeoGebra lebih baik daripada mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional pada mata kuliah geometri transformasi?; (2) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan software GeoGebra dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional berdasarkan kategori KAM (tinggi, sedang, rendah) pada mata kuliah geometri transformasi?; (3) Apakah peningkatan respons matematis mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan software GeoGebra lebih baik daripada mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional pada mata kuliah geometri transformasi?; (4) Apakah terdapat korelasi antara kemampuan penalaran matematis mahasiswa dengan respons matematis mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan software GeoGebra ?

## 2. METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen karena subjek pada penelitian ini tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek penelitian apa adanya. Pemilihan penelitian ini berdasarkan petimbangan bahwa subjek penelitian sudah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas yang telah ada dan tidak dimungkinkan
untuk mengelompokkan mahasiswa secara acak. Dalam penelitian ini diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas eksperimen yang diberi treatment berupa pembelajaran dengan menggunakan software GeoGebra dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun desain penelitian ini menggunakan desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 2010) berikut:
Kelas Eksperimen : O X O Kelas Kontrol : O O
Keterangan:
O: pretes dan postes tes kemampuan penalaran matematis
X: Pembelajaran matematika menggunakan software

## GeoGebra
----- : Subjek tidak dikelompokkan secara acak
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh Mahasiswa semester IV yang mengambil mata kuliah Geometri Transformasi pada tahun akademik 2019/2020 program studi Pendidikan Matematika
FKIP UNLA Bandung. Sampel penelitian ini adalah mahasiswa kelas A sebagai kelas eksperimen dan B sebagai kelas kontrol. Pengambilan sampel ini ditentukan berdasarkan purposive sampling , yaitu pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2009).
Jenis data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data deskriptif kuantitatif yang terdiri atas 3 jenis yaitu: (1) Aktifitas mahasiswa ketika proses belajar; (2) Hasil Belajar mahasiswa; (3) Respon mahasiswa.
3. HASIL DAN DISKUSI Data kuantitatif diperoleh melalui tes kemampuan penalaran matematis di awal dan akhir pembelajaran. Data tersebut didapat dari 24 orang mahasiswa yang terdiri dari 12 mahasiswa kelas eksperimen (pembelajaran dengan software GeoGebra) dan 12 mahasiswa kelas kontrol (pembelajaran konvensional).
Kemampuan penalaran matematis diperoleh melalui pretes dan postes. Dari skor pretes dan postes selanjutnya dihitung gain ternormalisasi (N- gain) kemampuan penalaran pada kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran dengan software GeoGebra maupun kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional.
Tabel 1 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis Kategori KAM Data Statistik Kelas Esperimen (GeoGebra) Kelas Kontrol (Konvensional) Pretes Postes N-gain Pretes Postes N-gain Tinggi 16,17 32,33 0,82 16,33 28,50 0,62 s 1,17 1,21 0,06 1,63 1,05 0,07 Sedang 11,22 25,61 0,58 12,90 22,65 0,42 s 2,28 3,53 0,13 1,48 1,90 0,09 Rendah 10,50 19,50 0,35 10,33 17,50 0,28 s 1,73 1,29 0,08 1,75 4,76 0,16 Total 12,03 26,09 0,60 13,06 22,78 0,43 s 2,83 4,67 0,17 2,41 4,22 0,14 Skor Maksimum Ideal = 36
Berdasarkan Tabel 1 di atas terlihat bahwa rerata skor pretes kelas eksperimen dengan pendekatan dengan software GeoGebra sebesar 12,03 sedangkan rerata pretes kelas konvensional sebesar 13,06. Data pretes semua kategori KAM pada kelas ekperimen dan kelas kontrol relatif sama. Berdasarkan data tersebut baik ditinjau secara keseluruhan mahasiswa maupun secara kategori KAM dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal mahasiswa pada dua kelas adalah sama.
Rerata postes kelas eksperimen dengan pendekatan software GeoGebra sebesar 26,09 sedangkan rerata postes kelas konvensional sebesar 22,78. Pada kategori KAM rendah diperoleh rerata postes kelas eksperimen 19,50 dan rerata postes
kelas kontrol 17,50. Apabila dilihat secara keseluruhan ditemukan bahwa mahasiswa kelas eksperimen mendapat rerata gain sebesar 0,60 dan kelas kontrol sebesar 0,43. Data tersebut menunjukkan bahwa peningkatan kualitas kedua kelas relatif sama, namun peningkatan hasil belajar kelas ekperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan software GeoGebra memberikan kontribusi yang lebih baik dalam perkembangan kemampuan penalaran matematis mahasiswa secara keseluruhan.
Untuk mengetahui peningkatan penalaran matematis pada mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran dengan software
GeoGebra dan mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional akan dilakukan dengan menguji perbedaan rerata gain ternormalisasi. Adapun uji statistik yang digunakan untuk membuktikan hipotesis yang menyatakan “peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran dengan software GeoGebra lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional” yaitu uji perbedaan rerata skor N-gain.
Tabel 2 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Penalaran Matematis
Kelas T D f Sig. (2- tailed) Sig. (1- tailed) Ket Kesim pulan Eksperi men 4,25 5 2 0,000 0,000 H 0 ditol ak Lebih Baik Kontrol
Pada Tabel 2 terlihat nilai sig. ( 1-tailed ) < yaitu 0,000. Hal ini menunjukkan bahwa H 0 ditolak,
artinya peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Dengan demikian terbukti bahwa hipotesis yang menyatakan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang mendapat pembelajaran Dengan software GeoGebra lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
Pengujian perbedaan rataan skor N-gain berdasarkan KAM dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran dengan software GeoGebra dan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah). Oleh karena itu, untuk mengetahui perbedaan rerata kedua kelompok data dilakukan uji-t. Analisis ini dilakukan untuk melihat pengaruh dari perlakuan yang berbeda terhadap kemampuan penalaran matematis ditinjau dari kategori kemampuan awal matematis mahasiswa. Tabel 3 Hasil Kesamaan Rerata Berdasarkan Kategori KAM Kategori KAM Kelas T Df Sig. (2- tailed) Ket. Kesimpulan Tinggi Eksperimen 5,659 3 0,000 H 0 ditolak Terdapat Perbedaan Kontrol Sedang Eksperimen 4,833 15 0,000 H 0 ditolak Terdapat Perbedaan Kontrol Rendah Eksperimen 0,754 3 0,473 H 0 diterima Tidak Terdapat Perbedaan Kontrol
Berdasarkan Tabel 3 di atas dapat disimpulkan bahwa kategori KAM tinggi dan sedang kelas eksperimen dengan kelas kontrol memberikan perbedaan yang signifikan terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa karena nilai sig. < yaitu 0,000. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada setiap kategori KAM tinggi dan sedang untuk mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan dengan software GeoGebra dibanding pembelajaran konvensional. Sedangkan untuk KAM rendah karena nilai sig. >
yaitu 0,473, ini berarti tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir matematis mahasiswa pada ketegori KAM rendah.
Hasil skala sikap respons telah dikonversi dalam bentuk interval dengan menggunakan Method of Succesive Interval (MSI). Perhitungan tersebut menggunakan bantuan software STAT 97 dengan software utama Microsoft Office Excel 2010 .
Deskripsi statistik respons mahasiswa yang dimaksud meliputi jumlah mahasiswa, nilai minimum, nilai maksimum, rerata, standar deviasi, dan gain ternormalisasi.
Tabel 4 Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Respons Kelas Jumlah Mahasiswa X min X maks Rata- rata SD Interpretasi N-Gain Geogebra 12 0,082 0,512 0,296 0,114 Rendah Konvensional 12 0,182 0,347 0,131 0,116 Rendah
Tabel 4 berisi data rerata gain ternormalisasi dari dua kelompok pembelajaran. Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa rerata gain ternormalisasi respons
mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran dengan software GeoGebra lebih tinggi dari rerata gain ternormalisasi respons mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional.
Pengujian kesamaan rerata gain ternormalisasi respons menggunakan uji-t. Hipotesis statistik tersebut merupakan hipotesis satu arah, kriteria pengujian hipotesis jika maka
H 0 diterima, sedangkan jika sebaliknya maka H 0 ditolak. Hasil perhitungan uji kesamaan rerata gain ternormalisasi respons dapat dilihat pada Tabel 5 berikut:
Tabel 5 Uji Kesamaan Rerata Gain Ternormalisasi Respons
Kelas T df Sig. (2- tailed) Sig. (1- tailed) Ket. Kesimpulan Eksperimen 5,798 2 0,000 0,000 H 0 ditolak Terdapat Perbedaan Kontrol Berdasarkan hasil perhitungan gain ternormalisasi diperoleh
, sehingga H 0 ditolak, dengan kata lain terdapat perbedaan peningkatan respons akhir antara mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan dengan software GeoGebra dan mahasiswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
Setelah disajikan dua buah cara melihat peningkatan respons mahasiswa pada dua kelompok model pembelajaran, kedua buah pengujian rerata respons menyimpulkan hal yang sama, peningkatan respons mahasiswa yang menggunakan pembelajaran dengan software GeoGebra lebih baik daripada peningkatan respons mahasiswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Pertanyaan
penelitian selanjutnya adalah mengenai hubungan antara peningkatan kemampuan penalaran matematis dan peningkatan respons mahasiswa setelah menggunakan pembelajaran dengan software GeoGebra. Selanjutnya akan dilakukan uji korelasi antara peningkatan kemampuan penalaran dan respons mahasiswa.
Tabel 6 Uji Korelasi Gain Ternormalisasi Penalaran dan Respons Korelasi Pearson Sig. Ket. Kesimpula n Gain Kemampuan Penalaran 0,589 0,000 H 0 ditolak Terdapat Hubungan
Pada Tabel 6 di atas terlihat bahwa nilai sig. = 0,000 < 0,01, sehingga H 0 ditolak dengan kata lain H 0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan penalaran dengan respons. Besarnya koefisien korelasi antara kemampuan penalaran
dengan respons 0,589 termasuk dalam kategori korelasi cukup.

## 4. KESIMPULAN
Berikut adalah kesimpulan dari kegiatan penelitian yakni :
1. Peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan software GeoGebra lebih baik daripada mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional pada mata kuliah geometri transformasi
2. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan software GeoGebra dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran konvensional berdasarkan kategori KAM (tinggi, sedang, rendah) pada mata kuliah geometri transformasi
3. Peningkatan respons matematis mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan software GeoGebra lebih baik daripada mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional pada mata kuliah geometri transformasi
4. Terdapat korelasi antara kemampuan penalaran matematis mahasiswa dengan respons matematis mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan

## software GeoGebra
Peneliti mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung penelitian ini. Kepada Dirjen Dikti dan BRIN yang telah mendanai penelitian ini secara keseluruhan. Kepada pihak Universitas Langlangbuana yang telah memberikan sarana dalam penunjang penelitian peneliti.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Arsyad, Azhar. 2002. Media Pembelajaran. Raja Grafindo Persada : Jakarta.
[2] Hohenwarter, M. & Fuchs, K. 2004. Combination of Dynamic Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra . Tersedia:
www.geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf.
[3] Judith Howenwarter dan Markus Hohenwarter . 2008. Introduction to GeoGebra . E-book: www.geogebra.org.
[4] Judith Howenwarter dan Markus Hohenwarter. 2009. GeoGebra Help. Buku Manual resmi . E- book: www.geogebra.org.
[5] Munir. 2009. Implikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Pendidikan . Makalah pada

## Seminar Pendidikan Mahasiswa Universitas
Pasundan. Bandung.
[6] Ruseffendi, E. T. 2010. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya . Bandung: Tarsito.
[7] Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D . Bandung: Alfabeta.
[8] Zakiyudin. 2010. Pembelajaran Matematika dengan Media GeoGebra . UIN Bandung