## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS SISWA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Mustafa A.H. Ruhama 1* , Nurya Yasin 2 , Karman La Nani 3
1, 3 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Khairun Jalan Bandara Babullah, Kampus 1 Unkhair, Akehuda Ternate, Indonesia
2 SMP Negeri 1 Kota Ternate Jalan A.I.S Nasution No.26, GamalamaTernate, Indonesia
e-mail: 1 mustafaruhama@unkhair.ac.id; Submitted: August 20, 2020 Revised: September 27, 2021 Accepted: September 28, 2021 corresponding author *

## Abstract
This study aims to describe the mathematical logical thinking ability of students of SMP Negeri 1 Ternate on systems of linear equations in two variables materials. This research uses a qualitative research. Subject of  this  study  were  three  students  of  class  VIII-J  SMP  Negeri  1  Ternate.    The  data  collection  stage  was conducting  tests,  categorizing  students  according  to  the  KBLM  level  based  on  the  test  results,  and conducting interviews with research subjects. The data analysis used in this study was to analyze the data from the test results and interviews. The results showed that students at KBLM Level 2 were able to say and write down what was known and what was asked about the questions correctly, were able to use the steps to solve systems of linear equations in two variables and these steps were correct, were able to provide arguments about all steps-steps to solve systems of linear equations in two variables, and be able to draw conclusions correctly on the final answer. Students at KBLM Level 2 were able to say and write down what was known and not write down what is asked, able to use the steps to solve systems of linear equations in two  variables  and  these  steps  are  correct,  able  to  provide  arguments  about  all  steps  to  solve  systems  of linear equations in two variables, and able to draw conclusions correctly on the final answer. Students at KBLM Level 2 were able to say and write down what was known and not write down what is asked, can use the steps to solve systems of linear equations in two variables but make calculation errors in these steps, do not provide arguments about all the steps solve systems of linear equations in two variables, and do not draw conclusions correctly on the final answer.
Keywords : mathematical logical thinking ability, systems of linear equations in two variables

## 1. Pendahuluan
Mata  pelajaran  matematika  yang  diajarkan kepada  siswa  pada  pendidikan  formal  untuk membekali siswa  agar  memiliki  kemampuan  atau kompetensi  yang  memadai  sehingga  dapat beradaptasi dengan perubahan jaman di masa yang akan  datang.  Hal  ini  sesuai  dengan  Peraturan Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  58 Tahun  2014  Tentang  Kurikulum  2013  Sekolah Menengah  Pertama/Madrasah  Tsanawiyah  yang menyatakan bahwa mata pelajaran yang diberikan mulai  dari sekolah dasar,  untuk  membekali  siswa dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis, sistematis,  kritis,  inovatif  dan  kreatif,  serta kemampuan  bekerjasama.  Kompetensi  tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh,  mengelola,  dan  memanfaatkan informasi  untuk  hidup  lebih  baik  pada  keadaan
yang  selalu  berubah,  tidak  pasti,  dan  sangat kompetitif.
Kemampuan  berpikir  logis  mempunyai peranan  penting  dalam  pembelajaran  matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP). Kemampuan berpikir secara logis merupakan salah satu  kemampuan  yang  ingin  dicapai  dalam pembelajaran matematika di SMP (Andriawan dan Budiarto, 2014), meningkatkan pemecahan masalah  dan  pembelajaran  konsep  matematika (Saragih,  2007;  Usdiyana  dkk,  2009;  Rahmawati dan  Kurniasari,  2016;  Fitriyah,  dkk  2019)  dan meningkatkan hasil atau prestasi belajar (Puspitasari dkk, 2019).
Berpikir  logis  merupakan  kemampuan sesorang  untuk  menarik  kesimpulan  dari  masalah dengan menggunakan argumen yang sesuai dengan langkah-langkah menyelesaikan masalah. Siswono (2008)  mengatakan  berpikir  logis  dapat  diartikan
sebagai kemampuan siswa untuk menarik kesimpulan  yang  sah  menurut  aturan  logika  dan dapat  membuktikan  kesimpulan  itu  benar  (valid) sesuai dengan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya  yang  sudah  diketahui.  Menurut Albrecht,  berpikir  logis  adalah  proses  mencapai kesimpulan menggunakan penalaran secara konsisten (Sumarmo, 2012). Berpikir logis adalah suatu  proses  berpikir  dalam  menarik  kesimpulan yang  berupa  pengatahuan  berdasarkan  fakta  yang ada  dengan  menggunakan  argumen  yang  sesuai dengan  langkah  dalam  menyelesaikan  masalah hingga didapat suatu kesimpulan (Andriawan dan Budiarto, 2014; Rahmawati dan Kurniasari, 2016). Menurut  Sholiha  (2011),  ada  3  karakteristik berpikir logis, yaitu (1) keruntunan berpikir: siswa dapat menentukan langkah yang ditempuh dengan teratur  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang diberikan dari awal perencanaan hingga didapatkan suatu  kesimpulan,  (2)    kemampuan  berargumen: siswa dapat memberikan argumennya secara logis sesuai dengan fakta atau informasi yang ada terkait langkah  perencanaan  masalah  dan  penyelesaian masalah  yang  ditempuh,  dan  (3)  penarikan kesimpulan: siswa dapat menarik suatu kesimpulan dari  suatu  permasalahan  yang  ada  berdasarkan langkah penyelesaian yang telah ditempuh.
Sistem  persamaan  linear  dua  variabel merupakan  salah  satu  materi  yang  diajarkan  di kelas  VIII  SMP.  Materi  sistem  persamaan  linear dua variabel lebih sering disajikan soal cerita yakni suatu  pemasalahan  matematika  yang  disajikan dalam  bentuk  kalimat  dan  berhubungan  dengan permasalahan  sehari-hari  (Yulianto,  dkk  2019). Siswa  dapat  membuat  kesimpulan  dari  masalah pada  sistem  persamaan  linear  dua  variabel menggunakan  argumen  yang  sesuai  dengan langkah-langkah  dalam  menyelesaikan  masalah. Oleh  karena  itu,  siswa  akan  menggunakan kemampuan berpikir logis yang meliputi keruntutan berpikir, kemampuan berargumen, dan penarikan  kesimpulan  dalam  menyelesaikan  soal sistem  persamaan  linear  dua  variabel.  Tujuan dalam  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan kemampuan  berpikir  logis  matematis  siswa  pada materi sistem persamaan linear dua variabel.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan kualitatif.  Pendekatan  kualitatif  ini  dipilih  karena (1) peneliti dapat membuat interpretasi kemampuan  berpikir  logis  matematis  siswa,  (2) peneliti  dapat  mengumpulkan  data  lapangan dimana para siswa dapat memunculkan kemampuan  berpikir  logis  matematis  siswa  serta
(3) peneliti dapat mendeksripsikan level kemampuan berpikir logis matematis siswa seperti Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Level Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Level KBLM Indikator Level 2 Siswa mampu menyebutkan dan menuliskan  apa  yang  diketahui  serta  apa yang ditanyakan soal dengan tepat. Siswa  mampu  mengungkapkan  secara umum semua langkah yang akan digunakan dalam penyelesaian soal sistem persamaan  linear  dua  variabel  dan langkah-langkah tersebut benar.
Siswa  mampu  memberikan  argumen mengenai seluruh langkah-langkah penyelesaian yang akan digunakan.
Siswa mampu menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban
Level 1 Siswa mampu menyebutkan dan menuliskan  apa  yang  diketahui  dengan tepat  serta  tidak  menulsikan  apa  yang ditanyakan.
Siswa  mampu  mengungkapkan  secara umum semua langkah yang akan digunakan dalam penyelesaian soal sistem persamaan  linear  dua  variabel  dengan tepat.
Siswa  mampu  memberikan  argumen mengenai seluruh langkah-langkah penyelesaian yang akan digunakan.
Siswa mampu menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban.
Level 0 Siswa mampu menyebutkan dan menuliskan  apa  yang  diketahui  dengan tepat  serta  tidak  menuliskan  apa  yang ditanyakan.
Siswa  dapat  mengungkapkan  secara umum semua langkah yang akan digunakan  dalam  penyelesaian  masalah tetapi  melakukan  kesalahan  perhitungan dalam langkah-langkah tersebut.
Siswa  tidak  dapat  memberikan  argumen mengenai seluruh langkah-langkah penyelesaian  yang  akan  digunakan  dari awal hingga mendapat kesimpulan dengan benar.
Siswa  tidak  dapat  menarik  kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa kelas  VIII-J  SMP  Negeri  1  Kota  Ternate  Tahun Pelajaran 2019/2020. Peneliti menetapkan 3 siswa sebagai  subjek  penelitian.  Pemilihan  3  siswa menjadi subjek penelitian berdasarkan pertimbangan  siswa  sudah  memperoleh  materi sistem  persamaan  linear  dua  variabel  dan  dapat berkomunikasi secara lisan dan tulisan.
Instrumen  utama  dalam  penelitian  adalah peneliti sendiri, karena peneliti yang merencanakan,  melaksanakan,  mengumpulkan
data melalui tes dan wawancara, menganalisis data, dan  menarik  kesimpulan.    Instrumen  pendukung penelitian adalah tes kemampuan berpikir logis dan pedoman  wawancara.  Tahap  pengumpulan  data, yaitu  peneliti  melakukan  tes,  mengkategori  siswa sesuai dengan Level KBLM berdasarkan hasil tes, dan  melakukan  wawancara  kepada  subjek penelitian.  Analisis  data,  yaitu  menganalisis  data hasil  tes  dan  wawancara.  Berdasarkan  hasil  tes, peneliti  mengkategori  siswa  pada  level  KBLM, yaitu  level  2,  level  1,  dan  level  0.  Selanjutnya, melakukan  wawancara  pada  subjek  pada  level  2, level,  1  dan  level  0  untuk  mengetahui  argumen dalam menyelesaikan soal tes.

## 3. Hasil dan Pembahasan
3.1. Subjek S1 memiliki KBLM Level 2

## Gambar 1 . Jawaban Subjek S1
Dari  Gambar  1,  S1  menyebutkan  dan menuliskan  apa  yang  diketahui  serta  apa  yang ditanyakan  soal  dengan  tepat,  menggunakan langka-langkah  untuk  menyelesaikan  soal  sistem persamaan  linear  dua  variabel  dengan  benar, memberikan  argumen  pada  langkah-langkah penyelesaian,  dan  menarik  kesimpulan  dengan tepat.  Adapun  hasil  wawancara  peneliti  dengan subjek S1 sebagai berikut:
P :  Informasi apa yang ada dalam soal?
S1 :  Yang diketahui harga 6 kg gula dan 2 kg terigu sama dengan Rp. 95.000, harga 2 kg gula  dan  3  kg  terigu  sama  dengan  Rp. 55.000.
P :  Apa yang ditanyakan pada soal tersebut?
S1 :  Berapa  harga  untuk  1  kg  gula  dan  3  kg terigu
P :  Bagaimana langkah-langkah penyelesaian soal tersebut?
S1 :  Misalkan  harga  gula  adalah 𝑥 dan  harga terigu  adalah 𝑦 .  Kemudian  membuat model matematikanya seperti berikut.
6𝑥 + 2𝑦 = 95.000 2𝑥 + 3𝑦 = 55.000 6𝑥 + 2𝑦 = 95.000 adalah persamaan  ke-1  dan 2𝑥 + 3𝑦 = 55.000 persamaan ke-2 P :  Setelah  membuat  model  matematikanya, selanjutnya  bagaimana  langkah-langkah penyelesaian soal tersebut?
S1 :  Mengeliminasi  variabel 𝑦 sehingga diperoleh 𝑥 = 12.500 .  Subtitusikan 𝑥 = 12.500 ke persamaan ke-1 atau ke-2. Pilih subtitusi 𝑥 = 12.500 ke  persamaan  ke-1 sehingga  diperoleh 𝑦 = 10.000 .  Model matematika  untuk  1  kg  gula  dan  3  kg terigu,  yaitu 𝑥 + 3𝑦 .  Subtitusi 𝑥 = 12.500 dan 𝑦 = 10.000 ke 𝑥 + 3𝑦 sehingga diperoleh 42.500 P :  Kesimpulan  dari  soal  atau  permasalahan tersebu? S1 :  Harga  1  kg  gula  dan  3  kg  terigu    adalah
Rp. 42.500
Berdasarkan hasil tes seperti pada Gambar
1  dan  wawancara,  subjek  S1  memiliki  KBLM Level  2,  yaitu  mampu  menyebutkan  dan menuliskan  apa  yang  diketahui  serta  apa  yang ditanyakan soal dengan tepat, mampu menggunakan langkah-langkah untuk menyelesaikan  soal  sistem  persamaan  linear  dua variabel  dan  langkah-langkah  tersebut  benar, mampu  memberikan  argumen  mengenai    seluruh langkah-langkah menyelesaikan soal sistem persamaan  linear  dua  variabel,  dan  mampu menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban.
Menurut  Evitasari  (2017),  siswa  kategori tinggi  mampu  menyebutkan  apa  yang  diketahui dan  ditanyakan  dengan  tepat.,  dapat  membuat model matematika  serta dapat menyusun rencana penyelesaian  dengan    menggunakan  metode eliminasi  atau  subtitusi  untuk  menyelesaikan permasalahan, dan mampu melaksanakan langkah- langkah  yang  digunakan  secara  tepat  sehingga hasil  akhir  yang  diperoleh  juga  tepat.  Menurut Rahmawati  dan  Kurniasari  (2016),  siswa  dengan kategori  tinggi  dapat  menyebutkan  seluruh informasi  yang  ada  meliputi  apa  yang  diketahui dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal  dengan  tepat, siswa  juga  dapat  mengungkapkan  secara  umum rencana atau langkah-langkah yang akan digunakan.
Selain  itu,  menurut  Andriawan  dan Budiarto  (2014),  siswa  dengan  kategori  tinggi mampu  memberikan  argumen  mengenai  seluruh
langkah-langkah penyelesaian yang akan digunakan  dan  mampu  menarik  kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban. Oleh karena itu,  berdasarkan  pendapat  Evitasari  (2017), Rahmawati dan Kurniasari (2016), dan Andriawan dan  Budiarto  (2014)  bahwa  subjek  S1  memiliki KBLM  Level  2  dapat  dikategori  sebagai  siswa yang  mempunyai  kemampuan  berpikir  logis matematis tinggi.

## 3.2. Subjek S2 memiliki KBLM Level 1

## Gambar 2 . Jawaban Subjek S2
Dari  Gambar  2,  S2  menyebutkan  dan menuliskan  apa  yang  diketahui  dengan  tepat  dan tidak menuliskan apa yang ditanyakan, menggunakan langka-langkah untuk menyelesaikan  soal  sistem  persamaan  linear  dua variabel dengan benar, memberikan argumen pada langkah-langkah penyelesaian, dan menarik kesimpulan dengan tepat. Adapun hasil wawancara peneliti dengan subjek S2 sebagai berikut:
P :  Informasi apa yang ada dalam soal?
S2 :  Yang diketahui harga 6 kg gula dan 2 kg terigu sama dengan Rp. 95.000, harga 2 kg gula  dan  3  kg  terigu  sama  dengan  Rp. 55.000.
P :  Apa yang ditanyakan pada soal tersebut?
S2 :  Harga untuk 1 kg gula dan 3 kg terigu
P :  Coba lihat kembali pekerjaan Anda apakah yang ditanyakan dalam soal tersebu Anda tuliskan?
S2 :  Ternyata  yang  ditanyakan  saya  tidak tuliskan
P :  Kenapa tidak dituliskan?
S2 :  Lupa
P :  Selanjutnya,  bagaimana  langkah-langkah Anda dalam menyelesaikan soal tersebut?
S2 :  Saya memisalkan harga gula sama dengan x  dan  harga  terigu  sama  dengan  y. Selanjutnya,  buat  model  matematikanya
seperti  berikut.  6x+2y=95.000  sebagai persamaan  1  dan    2x+3y=55.000  sebagai persamaan 2.
P :  Setelah  membuat  model  matematikanya,
langkah selanjutnya? S2 :  Menggunakan metode eliminasi dalam hal ini  mengeliminasi  variabel  x  sehingga diperoleh y=10.000. Selanjutnya,
menggunakan  metode  subtitusi,  yaitu subtitusikan  y=10.000  ke  persamaan kedua  sehingga  diperoleh  x=12.500. Langkah  berikut  buat  model  matematika untuk  1  kg  gula  dan  3  kg  terigu,  yaitu x+3y.  Subtitusi  variabel  x=12.500  dan y=10.000  ke  x+3y    sehingga  diperoleh 42.500 P :  Dapatkah  Anda  memberikan  kesimpulan dari soal atau permasalah tersebu? S2 :  Iya, harga 1 kg gula dan 3 kg terigu  adalah
Rp. 42.500
Berdasarkan hasil tes seperti pada Gambar 2  dan  wawancara,  S2  memiliki  KBLM  Level  1 yaitu  mampu  menyebutkan  dan  menuliskan  apa yang diketahui dengan tepat serta tidak menuliskan apa  yang  ditanyakan,  mampu  menggunakan langkah-langkah untuk menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dan langkah-langkah tersebut  benar,  mampu  memberikan  argumen mengenai  seluruh langkah-langkah menyelesaikan soal  sistem  persamaan  linear  dua  variabel,  dan mampu  menarik  kesimpulan  dengan  tepat  pada hasil akhir jawaban.
Menurut  Evitasari  (2017),  siswa  kategori sedang  mampu  menyebutkan  apa  yang  diketahui dengan  tepat,  dapat  membuat  model  matematika dan  dapat  menyusun  recana  penyelesaian  dengan menggunakan  metode  eliminasi  atau  subtitusi untuk  menyelesaikan  permasalahan.  Menurut Andriawan  dan  Budiarto  (2014),  siswa  dengan kategori  sedang  dapat  menyebutkan  apa  yang diketahui pada soal dengan tepat dan siswa dapat mengungkapkan  secara  umum  rencana  atau langkah-langkah yang akan digunakan.
Selain  itu,  menurut  Rahmawati  dan Kurniasari  (2016),  siswa  dengan  kategori  sedang mampu  memberikan  argumen  mengenai  seluruh langkah-langkah penyelesaian yang akan digunakan  dan  mampu  menarik  kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban. Oleh karena itu,  berdasarkan  pendapat  Evitasari  (2017), Rahmawati dan Kurniasari (2016), dan Andriawan dan  Budiarto  (2014)  bahwa  subjek  S2  memiliki KBLM  Level  1  dapat  dikategori  sebagai  siswa yang  mempunyai  kemampuan  berpikir  logis matematis sedang.
3.3. Subjek S2 memiliki KBLM Level 1
Gambar 3 . Jawaban Subjek S3
Dari  Gambar  3,  S3  menyebutkan  dan menuliskan  apa  yang  diketahui  dengan  tepat  dan tidak menuliskan apa yang ditanyakan, menggunakan langka-langkah
untuk
menyelesaikan  soal  sistem  persamaan  linear  dua variabel  tetapi  melakukan  kesalahan  perhitungan dalam langkah-langkah tersebut, tidak memberikan  argumen  pada  langkah-langkah penyelesaian,  dan  tidak  menarik  kesimpulan dengan  tepat.  Adapun  hasil  wawancara  peneliti dengan subjek S3 sebagai berikut:
P :  Informasi apa yang ada dalam soal?
S3 :  Diketahui harga 6 kg gula dan 2 kg terigu sama dengan Rp. 95.000, harga 2 kg gula dan 3 kg terigu sama dengan Rp. 55.000.
P :  Apa yang ditanyakan pada soal tersebut?
S3 :  Harga untuk 1 kg gula dan 3 kg terigu
P :  Coba lihat kembali pekerjaan Anda
apakah yang ditanyakan dalam soal tersebu Anda tuliskan?
S3 :  Ternyata  yang  ditanyakan  saya  tidak tuliskan
P :  Kenapa tidak dituliskan?
S3 :  Lupa
P :  Selanjutnya,  bagaimana  langkah-langkah Anda dalam menyelesaikan soal tersebut? S3 :  Saya misalkan harga gula sama dengan x dan  harga  terigu  sama  dengan  y.
Selanjutnya, saya menuliskan 6x+2y=95.000 dan 2x+3y=55.000 P :  Apakah 6x+2y=95.000 dan 2x+3y=55.000 merupakan model matematikanya? S3 :  Iya, model matematikanya
P
:  Coba  lihat  kembali  pekerjaan  Anda apakah  model  matematika  tersebut  Anda tuliskan?
S3 :  Saya tidak tuliskan
P :  Kenapa tidak dituliskan? S3 :  Lupa P :  Bagaimana Anda memperoleh x dan y? S3 :  Menggunakan metode eliminasi dalam hal ini  mengeliminasi  variabel  y  sehingga diperoleh x=10.000. Selanjutnya, menggunakan  metode  subtitusi,  yaitu subtitusikan  x=10.000  ke  6x+2y=95.000 sehingga diperoleh  x=15.000 P :  Coba  lihat  kembali  pekerjaan  Anda, apakah 2y-3y=0y? S3 :  Oh iya, saya salah mengurangkannya P :  Kenapa Anda tidak mengalikan 6x+2y=95.000  dengan 3 dan 2x+3y=55.000 dengan 2 sehingga menjadi 18x+6y=285.000  dan  4x+6y=110.000, dengan  demikian  variabel  y  dapat dieliminasi, 6y-6y=0?
S3 :  Oh iya, saya lupa
P :  Dapatkah  Anda  memberikan  kesimpulan dari soal atau permasalah tersebut?
S3 :  Iya, harga 1 kg terigu dan 3 kg gula adalah Rp. 55.000
Berdasarkan  hasil  tes  pada  Gambar  3  dan wawancara,  subjek  S3  memiliki  KBLM  Level  0 yaitu  mampu  menyebutkan  dan  menuliskan  apa yang diketahui dengan tepat serta tidak menuliskan apa yang ditanyakan, dapat menggunakan langkah- langkah untuk menyelesaikan soal sistem persamaan  linear  dua  variabel  tetapi  melakukan kesalahan  perhitungan  dalam  langkah-langkah tersebut,  tidak  memberikan  argumen  mengenai seluruh  langkah-langkah  menyelesaikan  soal sistem  persamaan  linear  dua  variabel,  dan  tidak menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban.
Menurut  Evitasari  (2017),  siswa  kategori rendah  mampu  menyebutkan  apa  yang  diketahui dengan  tepat  dan  tidak  menuliskan  apa  yang ditanyakan,  dapat membuat model matematika dan dapat  menyusun  recana  penyelesaian  dengan menggunakan  metode  eliminasi  atau  subtitusi untuk menyelesaikan permasalahan tetapi melakukan kesalahan perhitungan dalam langkah- langkah  tersebut.  Menurut  Rahmawati  dan Kurniasari  (2016),  siswa  kategori  rendah  dapat mengungkapkan secara umum langkah penyelesaian  yang  digunakan  tetapi  melakukan kesalahan perhitungan pada langkah penyelesaian.
Menurut  Andriawan  dan  Budiarto  (2014), siswa  dengan  kategori  rendah  hanya  memberikan argumen pada beberapa langkah penyelesaian dan tidak dapat memberikan argumen pada hasil akhir yang diberikan. siswa kategori rendah tidak dapat menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban (Andriawan dan Budiarto, 2014;
Rahmawati dan Kurniasari, 2016). Oleh karena itu, berdasarkan pendapat Evitasari (2017), Rahmawati dan  Kurniasari  (2016),  dan  Andriawan  dan Budiarto (2014) bahwa subjek S3 memiliki KBLM Level  0  dapat  dikategori  sebagai  siswa  yang mempunyai  kemampuan  berpikir  logis  matematis rendah.

## 4. Kesimpulan
Siswa  pada  KBLM  Level  2  mampu menyebutkan  dan  menuliskan  apa  yang  diketahui serta  apa  yang  ditanyakan  soal  dengan  tepat, mampu  menggunakan  langkah-langkah  untuk menyelesaikan  soal  sistem  persamaan  linear  dua variabel  dan  langkah-langkah  tersebut  benar, mampu  memberikan  argumen  mengenai    seluruh langkah-langkah menyelesaikan soal sistem persamaan  linear  dua  variabel,  dan  mampu menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban.
Siswa  pada  KBLM  Level  1  mampu menyebutkan  dan  menuliskan  apa  yang  diketahui dengan  tepat  serta  tidak  menuliskan  apa  yang ditanyakan, mampu menggunakan langkah- langkah untuk menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dan langkah-langkah tersebut  benar,  mampu  memberikan  argumen mengenai  seluruh langkah-langkah menyelesaikan soal  sistem  persamaan  linear  dua  variabel,  dan mampu  menarik  kesimpulan  dengan  tepat  pada hasil akhir jawaban.
Siswa  pada  KBLM  Level  0  mampu menyebutkan  dan  menuliskan  apa  yang  diketahui dengan  tepat  serta  tidak  menuliskan  apa  yang ditanyakan,  dapat  menggunakan  langkah-langkah untuk menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel tetapi melakukan kesalahan perhitungan dalam langkah-langkah tersebut, tidak memberikan  argumen  mengenai  seluruh  langkah- langkah  menyelesaikan  soal  sistem  persamaan linear dua variabel, dan tidak menarik kesimpulan dengan tepat pada hasil akhir jawaban.

## Daftar Pustaka
Andriawan,  B  &  Budiarto,  M.T.  (2014).  Identifikasi Kemampuan  Berpikir  Logis  Dalam  Pemecahan
Masalah  Matematika  Pada  Siswa  Kelas  VIII-1 SMP  Negeri  2  Sidoarjo.  MATHEdunesa,  3  (2), 42-48.
Evitasari, I. P. (2017). Kemampuan Pemecahan Masalah Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Ditinjau Dari  Kecerdasan  Logis  Matematis  dan  Gender.
Prosiding Seminar Nasional Integrasi Matematika  dan  Nilai  Islami  2017,  617-621. Malang: UIN Maulana Malik Ibrahim.
Fitriyah,  D.  M.,  Indrawatiningsih,  N.,  &  Khoiri,  M. (2019).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Logis Matematis  Siswa  SMP  Kelas  VII  dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar. JEMS (Jurnal Edukasi Matematika dan Sains), 7(1), 1-14.
Puspitasari, I. W., Fauzan, G. A., & Bernard, M. (2019).
Penerapan  PBL  Dengan  RME  Berbatuan Software Geogebra untuk Meningkatkan Kemampuan  Berpikir  Logis  Matematik  Siswa SMP. Journal On Education, 1 (4), 679-687.
Rahmawati,  K.  N.,  &  Kurniasari,  I.  (2016).  Profil Berpikir  Logis  Siswa  Dalam  Memecahkan Masalah  Matematika  Menggunakan  Test  Of Piaget’s Logical Operations (TLO) Ditinjau Dari Kemampuan Matematika. MATHEdunesa, 3 (5), 200-209.
Saragih,  S.  (2007).  Mengembangkan  Kemampuan Berpikir  Logis  Dan  Komunikasi  Matematik Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama  Melalui Pendekatan  Matematika  Realistik.  Disertasi. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Sholiha, N. (2011). Kemampuan Berpikir Logis Siswa dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa Kelas  VII-C  SMP  Negeri  12  Surabaya.  Skripsi tidak  dipublikasikan.  Surabaya:  Universitas Negeri Surabaya.
Siswono, T. Y. E. (2008). Model Pembelajaran Berbasis Pengajuan  dan  Pemecahan  Masalah  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kreatif. Surabaya: Unesa University Press.
Sumarmo,  U,  dkk.  (2012).Kemampuan  Dan  Disposisi Berpikir  Logis,  Kritis,  Dan  Kreatif  Matematik (Eksperimen Terhadap Siswa Sma Menggunakan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Dan Strategi Think-Talk-Write). Jurnal Pengajaran MIPA, 17 (1), 17-33.
Usdiyana, D., Purniati, T.,  Yulianti, K.,  & Harningsih, E.  (2009).  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir Logis  Siswa  Smp  Melalui  Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal Pengajaran MIPA, 13 (1), 1-14.
Yulianto,  G.  D,  Suastika,  I.  K.,  &  Fayeldi,  T.  (2019). Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika  Berdasarkan  Langkah  Polya  Pada Materi  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel. Pi: Mathematics Education Journal, 2 (1), 7-13.