MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA PADA MATERI BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Novia Widiati 1 , Syaifuddin 2 , Nyimas Inda Kusumawati 3
Universitas Muhammadiyah Palembang 1,2,3 nyimas.inda@gmail.com 3

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran berbasis  masalah  terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  pada  materi barisan  dan  deret  aritmetika  di  kelas  VIII  SMP  Patra  Mandiri  2  Palembang. Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen dengan desain post- test only control design . Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang tahun ajaran 2018/2019 yang berjumlah  3  kelas.  Sampel  diambil  dengan  melakukan  acak  kelas,  dan terpilih  kelas  VIII.A  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas  VIII.B  sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini berupa tes tertulis tentang  kemampuan  penalaran  matematika.  Data  dianalisis  secara  deskriptif kuantitatif,  uji  statistik  yang  dilakukan  adalah  uji  t.  Hasil  analisis  data menunjukkan  bahwa  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran  berbasis  masalah terhadap  kemampuan penalaran  matematika  pada  materi  barisan  dan  deret aritmatika di kelas VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang.
Kata kunci : penalaran matematika, pembelajaran berbasis masalah

## ABSTRACT
This  study  aims  to  determine  the  effect  of  problem-based  learning  models  on the ability of mathematical reasoning on arithmetic sequences and series in class VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang. This study used an experimental research method with post-test only control design. The population in this study were all students of class VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang in the 2018/2019 school year, amounting to 3 classes. Samples were taken by doing a random class, and selected  class  VIII.A  as  an  experimental  class  and  class  VIII.B  as  a  control class. Data collection techniques in this study were written tests of mathematical reasoning  abilities.  Data  were  analyzed  descriptively  quantitatively,  the statistical  test  conducted  was  the  t-test.  The  results  of  the  data  analysis  show that there is an influence of the problem-based learning model on the ability of mathematical  reasoning  on  arithmetic  sequences  and  series  in  class  VIII  SMP Patra Mandiri 2 Palembang.
Keywords : mathematical reasoning, problem based learning

## PENDAHULUAN
Matematika  memiliki  peran  penting  dalam  kehidupan  manusia.  Banyak aktivitas kehidupan yang bersentuhan dengan matematika, mulai dari  aktivitas yang sederhana sampai kepada aktivitas yang rumit, mulai dari masyarakat awam sampai kepada ilmuwan. Dapat dikatakan bahwa matematika diperlukan di berbagai bidang kehidupan.
Walaupun  matematika  diperlukan  di  berbagai  bidang,  namun  matematika adalah  ilmu  yang  berdiri  sendiri  dan  semuanya  berkenaan  dengan  ide-ide  atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis. Matematika merupakan ide-ide yang  berisi  simbol-simbol  dan  konsep-konsep  abstrak,  jadi  konsep-konsep matematika  harus  dipahami  terlebih  dahulu  sebelum  memanipulasi  simbol-simbol (Susanto,  2013:183).  Dan,  hal  ini  perlu  ditekankan  pada  saat  pembelajaran matematika itu sendiri.
Pemahaman  matematika  siswa  akan  semakin  dalam,  jika  siswa  dapat mengaitkan  matematika  yang  mereka  pelajari  di  sekolah  dengan  penerapannya  di kehidupan  sehari-hari.  Apabila  siswa  merasakan  keterkaitan  matematika  dengan kehidupannya,  pasti  siswa  merasakan  kegunaan  matematika  dan  mereka  berusaha untuk mempelajarinya.
Konsep  matematika  tidak  dapat  dipelajari  dengan  baik  jika  hanya memindahkan  materi  dari  guru  ke  siswa.  Pembelajaran teacher  oriented, biasanya menjadikan siswa hanya memperoleh ilmu dari apa yang disampaikan oleh guru, tapi siswa  menjadi  pasif  dan  tidak  kreatif.  Konsep  matematika  akan  mudah  diserap dengan  baik  jika  siswa  dilatih  untuk  menggunakan  penalarannya  dan  memecahkan masalah.
Penalaran  memiliki  peran  penting  sebagai  kemampuan  dasar  matematika. Sebagaimana  yang  diungkapkan  oleh  Ansjar    dan  Sembiring  (Rohana  dan  Ningsih, 2019) bahwa kegiatan mempelajari matematika, mengembangkan atau menyelesaikan  permasalahan  matematika  tidak  dapat  dipisahkan  dari  kegiatan penalaran. Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang dilakukan oleh manusia dengan  menghubungkan  data  dan  fakta,  sehingga  mendapatkan  suatu  kesimpulan. Data  dan  fakta  akan  melalui  proses  berpikir  manusia  yang  akan  dinalar  benar  atau tidaknya (Hudaa, 2018:169).
Penalaran  adalah  proses  berpikir  yang  menggunakan  argumen,  pertanyaan, premis,  atau  aksioma  untuk  menentukan  benar-salahnya  suatu  simpulan.  Hal  ini sesuai dengan pendapat Latif (2014:261)  yang menyatakan penalaran bersifat logis, jika  kesimpulan  yang  dihasilkan  dari  argumen  atau  premis  yang  salah  akan menghasilkan penalaran yang tidak logis.
Jika siswa diberi kesempatan untuk menggunakan keterampilan bernalar, untuk menyelesaikan suatu permasalahan dengan pengetahuan yang dimiliki siswa sendiri, maka guru harus bisa mengarahkan siswa untuk dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematika pada siswa.
Evaluasi  tentang  kemampuan  matematis  termasuk  kemampuan  penalaran matematis  sudah  banyak  dilakukan,  salah  satunya  adalah  program  PISA.  PISA ( Programme  for  International  Student  Assessment )  merupakan  penilaian  yang dilakukan secara internasional dengan cakupan penilaian membaca, matematika dan sains.  Hasil  penilaian  PISA  yang  dilakukan  menunjukkan  bahwa  kemampuan matematika  siswa  Indonesia  pada  tahun  2018  berada  pada  peringkat  ke  72  dari  78 negara  peserta  (Harususilo,  2019).  Lemahnya  kemampuan  matematis  termasuk
kemampuan  penalaran  pada  siswa  dapat  terjadi  karena  siswa  hanya  terbiasa mengerjakan soal rutin yang dicontohkan oleh guru. Oleh karena itu, jika dihadapkan dengan  permasalahan  atau  soal  matematika  yang  lebih  kompleks,  maka  siswa  akan kesulitan mengerjakannya.
Begitu juga halnya dengan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa kelas VIII SMP  Patra  Mandiri  2  Palembang,  masih  banyak  siswa  yang  kemampuan penalarannya  masih  kurang  baik.  Dari  keterangan  yang  diberikan  guru matematikanya,  siswa  agak  susah  mengikuti  pembelajaran  untuk  materi  yang membutuhkan  penalaran  tinggi.  Apalagi  dari  indikator-indikator  penalaran  yang diacu,  kemampuan  penalaran  termasuk  dalam  kategori  tinggi.  Dengan  demikian, kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang perlu ditingkatkan.
Meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematika  dapat  dicoba  dengan menerapkan  model  pembelajaran  yang  dapat  memudahkan  siswa  untuk mengembangkan daya nalar yang  baik, yaitu model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).  Model  PBM  merupakan  kurikulum  sekaligus  proses.  Kurikulum  meliputi masalah-masalah  yang  dipilih  dan  dirancang  dengan  cermat  yang  menuntut  upaya kritis siswa untuk  memperoleh pengetahuan, menyelesaikan masalah, belajar secara mandiri, dan memiliki skill partisipasi yang baik (Huda, 2014:272).
Model  PBM  dapat  meningkatkan  berpikir  kreatif  dan  aktivitas  belajar  siswa. Model  PBM  menitikberatkan  pada  adanya  suatu  permasalahan  yang  siswa  hadapi dalam  pembelajaran.  Permasalahan  dijadikan  sebagai  titik  awal  dalam  membangun konsep  (Isrok'atun  dan  Rosmala,  2018:43).  Dalam  pembelajaran  matematika,  siswa diberi  suatu  masalah  kehidupan  seputar  konsep  matematika.  Model  PBM  adalah suatu  model  pembelajaran  yang  menuntut  siswa  untuk  berpikir  kritis,  memecahkan masalah, belajar secara mandiri, dan menuntut keterampilan berpartisipasi dalam tim (Riyanto,  2010:285).  Model  ini  dapat  melatih  dan  mengembangkan  kemampuan untuk  menyelesaikan  masalah  yang  berorientasi  pada  masalah  autentik  dari kehidupan  aktual  siswa,  untuk  merangsang  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi (Shoimin, 2014:129).
Model PBM merupakan model pembelajaran yang terdiri atas tahapan sebagai berikut (Rusman, 2014): (1) Orientasi siswa pada masalah, (2) Mengorganisasi siswa untuk  belajar,  (3)  Mengembangkan  dan  menyajikan  hasil  karya,  dan  (4) Menganalisis  dan  mengevaluasi  proses  pemecahan  masalah.  Pada  tahap  awal  siswa diajak  untuk  memecahkan  masalah  yang  telah  disediakan.  Gick  dan  Holyoak (Sumartini,  2015)  menyebutkan  bahwa  pada  tahap  siswa  menjadi  lebih  termotivasi untuk  belajar  karena  mereka  harus  terlibat  aktif  dalam  pembelajaran  dan  harus melakukan  penyelidikan  lebih  lanjut  dalam  upaya  untuk  memahami  masalah, mengidentifikasi masalah dan berusaha untuk menyelesaikannya.
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan,  diketahui  bahwa  model  PBM berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  (Al Ayubi, Erwanudin,  dan  Bernard,  2018;  Masri,  Suyono,  dan  Deniyanti,  2018).  Model  ini diidentifikasi  dapat  meningkatkan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  dalam mempelajari topik Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).
Melihat keunggulan yang dapat diperoleh dari penerapan model PBM ini, perlu dikaji  pengaruh  model  ini  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMP kelas VIII pada materi barisan dan deret aritmetik. Tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui pengaruh model PBM terhadap kemampuan penalaran matematis  siswa kelas VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  eksperimen.  Rancangan  yang digunakan  yaitu post-test  only  control  design yaitu  suatu  penelitian  yang dilaksanakan  dengan  menggunakan  dua  kelompok  yang  masing-masing  kelompok dipilih  secara  random,  kelas  yang  diajarkan  menggunakan  model  pembelajaran berbasis  masalah  disebut  kelas  eksperimen  dan  kelas  yang  diajarkan  tanpa menggunakan model pembelajaran berbasis masalah disebut kelas kontrol.
Tabel 1. Rancangan penelitian
E R X X 1 K R - X 2 (Sugiyono, 2015:112)
Keterangan:
E : Kelompok eksperimen yang diambil secara random
K : Kelompok kontrol yang diambil secara random
X : Perlakuan X 1 : Kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen X 2 : Kemampuan penalaran matematika kelas kontrol
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Patra Mandiri  2  Palembang  tahun  ajaran  2018/2019  yang  berjumlah  3  kelas.  Sampel diambil  dengan  melakukan  acak  kelas,  dan  terpilih  kelas  VIII.A  sebagai  kelas eksperimen dan kelas VIII.B sebagai kelas kontrol.
Indikator kemampuan penalaran matematis siswa yang dikaji dalam penelitian merujuk pada Peraturan Dirjen Dikdasmen No.506/C/PP/2004 (Wardhani, 2008:14), yaitu  :  (1)  Menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi,  (2)  Mengajukan  dugaan,  (3)  Menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, (4) Melakukan manipulasi matematika, (5) Menarik kesimpulan dan pernyataan, dan (6) Memeriksa kesahihan suatu argumen.
Data dikumpulkan melalui tes.  Tes yang digunakan adalah tes berbentuk esai (uraian) yang berjumlah tiga soal. Tujuan dilakukan tes tersebut adalah untuk melihat kemampuan  penalaran  matematika  siswa  setelah  mengikuti  pelajaran.  Data  dalam penelitian ini dianalisis dengan menggunakan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji t untuk dua sampel bebas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  dalam  4  kali  pertemuan  baik  di  kelas  kontrol maupun  di  kelas  eksperimen,  terdiri  dari  3  kali  kegiatan  pembelajaran  dan  1  kali pertemuan tes akhir. Setiap pertemuan berlangsung 80 menit (2 jam pelajaran) atau 2 x  40  menit.  Proses  pelaksanaan  pembelajaran  di  kelas  eksperimen  menggunakan
model PBM merujuk pada Ibrahim dan Nur (Rusman, 2014) yang dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Deskripsi pelaksanaan pembelajaran PBM Fase Indikator Tingkah laku guru 1 Orientasi siswa pada masalah Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan materi barisan dan deret aritmetika. 2 Mengorganisasi siswa untuk belajar Guru membagi kelompok pada kelas eksperimen menjadi 5 kelompok yang setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. Memberikan LKS berupa permasalahan yang mengenai materi barisan dan deret aritmetika 3 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Guru mengajak siswa untuk mendiskusikan masalah yang diberikan, mengingatkan untuk menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya sebelum menjawab soal, serta mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 4 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru melakukan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang materi yang belum dipahami dengan baik, lalu membahasnya di depan kelas. Guru membimbing siswa untuk memberikan kesimpulan dengan benar tentang materi yang telah dipelajari.
Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa untuk melihat kemampuan penalaran matematis siswa serta menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya
Guru memberikan masalah berupa soal-soal materi barisan dan deret aritmatika yang  biasa  ditemui  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Soal  diberikan  dalam  bentuk  LKS yang  dikerjakan  secara  berkelompok.  Beberapa  siswa  yang  merasa  kesulitan memberikan  pertanyaan  pada  guru.  Kesulitan  yang  dialami  siswa  adalah  dalam menginterpretasikan  soal,  sehingga  guru  meminta  siswa  untuk  melakukan  simulasi sederhana dalam mengartikan soal agar lebih dipahami maksudnya.
Salah satu soal yang diberikan adalah “Seorang penguasaha roti memasok hasil produksinya  pada  sebuah  toko  roti.  Setiap  minggunya  selalu  ada  penambahan permintaan.  Pada  minggu  pertama  memasok  1000  roti,  minggu  kedua  1.100  roti, minggu  ketiga  1200  roti,  dan  seterusnya  sehingga  mengikuti  barisan  aritmetika. Tulislah  3  suku  pertama  barisan  aritmetika?  Tentukanlah  pola  dari  urutan  pertama, kedua dan selanjutnya!” Soal ini mengarahkan siswa untuk menjawab secara terurut dan  menggeneralisasi.  Siswa  diminta  mengurutkan  dulu  tiga  suku  pertama  yang mereka peroleh, kemudian baru mencari polanya.
Langkah selanjutnya, siswa menentukan dugaan terhadap beda antar suku serta menduga  suku-suku  berikutnya.  Siswa  kemudian  membuat  kesimpulan  sementara dalam  menentukan  suku  ke-n  dan  melakukan  pembuktian.  Hasil  diskusi mengarahkan  siswa  untuk  mampu  memberikan  alasan  terhadap  pembuktian  yang
sudah  mereka  lakukan  dan  mengujicobakannya  kembali  (manipulasi  matematika). Terakhir, siswa menarik kesimpulan akhir dan memeriksa kesahihannya.
Hal  yang  paling  sulit  adalah  ketika  menentukan  rumus.  Guru  mengarahkan siswa  dalam  berdiskusi  untuk  menemukan  ‘beda’  antar  suku,  menerka  suku berikutnya  dan  menuliskan  ilustrasinya.  Dari  pembelajaran  PBM  ini  siswa  mampu menemukan  karakteristik  dari  suku  pertama  dan  beda  antar  suku.  Dan  di  akhir pembelajaran siswa mampu menemukan rumusnya sendiri.
Selesai  berdiskusi,  guru  meminta  salah  satu  kelompok  untuk  maju  dan mempresentasikan  hasil  diskusinya.  Ternyata  tidak  semua  jawaban  tiap  kelompok sama. Beberapa kelompok memberikan pendapatnya, sehingga diskusi berjalan aktif. Guru  meminta  kelompok  lain  untuk  memaparkan  hasil  diskusi.  Sehingga  akhirnya diperoleh  jawaban  yang  paling  tepat.  Presentasi  dilakukan  kembali  untuk  soal  lain. Pada  tahap  ini  berjalan  lebih  lancar  karena  siswa  sudah  mulai  paham  dari  hasil diskusi  pertama.  Di  akhir  diskusi,  guru  menunjuk  beberapa  siswa  untuk menyimpulkan hasil diskusi dan memaparkan temuan rumus yang mereka peroleh.
Pada  pertemuan  berikutnya,  guru  memberikan  soal  latihan  yang  dikerjakan secara  individu.  Beberapa  siswa  masih  harus  diarahkan  dalam  menjawab  soal. Sebagian siswa masih lupa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Guru mengingatkan kembali langkah menjawab soal serta pada proses temuan rumus yang telah mereka lakukan sebelumnya.
Jadi,  dapat  dinyatakan  bahwa  model  pembelajaran  berbasis  masalah  adalah suatu  model  pembelajaran  yang  menuntut  siswa  untuk  belajar  kreatif,  menyelidiki masalah  yang  ada,  menemukan  permasalahan.  Kemudian  menyelesaikan  suatu masalah  dengan  baik.  Siswa  diajarkan  bagaimana  cara  bekerjasama  dalam  satu kelompok,  berdiskusi,  mendorong  teman  lain  untuk  bekerja  sama,  dan  menghargai pendapat  teman.  Sehingga  semua  siswa  dapat  mengembangkan  kemampuan penalaran  dalam  memahami  permasalahan  yang  diselesaikan  dalam  kelompok  dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika.
Pembelajaran  di  kelas  kontrol  tanpa  menggunakan  model  PBM.  Seperti pembelajaran yang biasa dilakukan, guru menjelaskan materi dan memberikan rumus barisan dan deret aritmatika, memberikan contoh soal dan latihan. Latihan dilakukan dalam  dua  tahap,  yaitu  latihan  berkelompok  dan  latihan  individu.  Guru  melakukan tanya  jawab,  setiap  latihan  selesai.  Beberapa  siswa  tampak  terkendala  saat menemukan  soal  cerita.  Siswa  kesulitan  mengartikan  soal  cerita  dan  mengubahnya ke dalam rumus. Guru mengarahkan siswa untuk membaca alur cerita lebih teliti.
Postes  dilaksanakan  setelah  pembelajaran  tentang  materi  barisan  dan  deret aritmetika selesai. Hasil postes tentang kemampuan penalaran matematis untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 3. Rata-rata nilai kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang  belajar  dengan  model  PBM  lebih  besar  dari  siswa yang  tidak  menggunakan  PBM.  Untuk  mengetahui  pengaruh  model  PBM  terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  maka  analisis  data  dilanjutkan  dengan melakukan  uji  statistik  inferensia.  Dilakukan  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas varian dari dua kelas sampel, hasilnya dapat dilihat pada tabel 4 dan tabel 5.
Tabel 3 . Data kemampuan penalaran matematis Kelas Minimum Maksimum Rata-rata Simpangan baku Eksperimen 60,87 93,48 75,84 7,72 Kontrol 47,82 78,26 61,36 9,02
Tabel 4. Uji normalitas data kemampuan penalaran matematis Kelas Stat. Sig. Kesimpulan Hasil Kemampuan Penalaran Matematis Eksperimen 0,201 0,033 H 0 diterima, Ha ditolak Normal Kontrol 0,154 0,200 H 0 diterima, Ha ditolak Normal Tabel 5. Uji homogenitas varian Levene Statistic df1 df2 Sig. 2.515 1 38 .121
Dari hasil uji prasyarat diketahui bahwa data kemampuan penalaran matematis siswa  berdistribusi  normal  dan  varian  data  dari  dua  kelas  sampel  homogen.  Oleh karena  itu  analisis  data  dilanjutkan  dengan  menggunakan  uji  t  untuk  dua  sampel bebas. Hasil uji t dapat dilihat pada tabel 6 berikut ini.
Tabel 6. Uji t untuk dua sampel bebas
Kelas n t Sig. Kesimpulan Eksperimen 20 5,454 0,000 H 0 ditolak Kontrol 20
Pengujian hipotesis dilakukan dengan uji dua pihak. Kriteria pengujian adalah tolak  H 0 jika  nilai  sig.  lebih  kecil  dari  0,025.  Berdasarkan  tabel  6  diketahui  bahwa nilai sig. lebih kecil dari 0.025, sehingga dapat dikatakan bahwa H 0 ditolak. Hal ini menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis antara  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Dengan  demikian  dapat  ditarik kesimpulan  bahwa  ada  pengaruh  model  PBM  terhadap  kemampuan  penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Patra Mandiri 2 Palembang.
Siswa di kelas eksperimen, setelah melakukan pembelajaran model PBM lebih terbiasa melakukan penalaran matematis dalam mengolah pernyataan dan pertanyaan dalam  soal-soal  cerita  barisan  dan  deret  aritmatika.  Karenanya,  siswa  tidak mengalami  kesulitan  yang  berarti  dalam  menterjemahkan  soal  cerita  dan mengubahnya  ke  dalam  rumus.  Sedangkan,  siswa  di  kelas  kontrol,  hanya  terpaku pada rumus baku yang  mereka pahami. Saat  menemukan soal  baru, siswa kesulitan menempatkan rumus. Penalaran matematis siswa di kelas kontrol tidak sebaik siswa di kelas eksperimen.
Berdasarkan  hasil  analisis  data,  diketahui  bahwa  model  PBM  berpengaruh terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi  barisan  dan  deret aritmetika.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  sebelumnya  seperti    penelitian  Masri, Suyono,  dan  Deniyanti  (2018)  dan  penelitian  Al  Ayubi,  Erwanudin,  dan  Bernard (2018).
Pelaksanaan model PBM ini guru bertindak sebagai motivator, namun masalah yang  telah  direncanakan  dapat  membantu  untuk  meningkatkan  berpikir  kognitif siswa.  Hal  ini  senada  dengan  pernyataan  yang  diungkapkan  oleh  Rusman  (2014) bahwa  proses  pemecahan  masalah  dalam  model  PBM  ini  menuntut  siswa  untuk berpikir  secara  menyeluruh,  sistematik,  logis,  analitis,  dan  kreatif.  Kemampuan berpikir  seperti  ini  merupakan  kemampuan  yang  terintegrasi  dengan  kemampuan penalaran.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  di  atas  terlihat  bahwa  ada pengaruh  model  PBM  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  VIII SMP  Patra  Mandiri  2  Palembang.  Model  PBM  diterapkan  dalam  pembelajaran materi  barisan  dan  deret  aritmetik.  Pada  pelaksanaan  model  PBM  ini  siswa dihadapkan  pada  permasalahan  dunia  nyata  yang  berkaitan  dengan  materi  barisan dan deret aritmetik. Kemudian secara berkelompok siswa bekerja sama untuk belajar memecahkan masalah. Guru melakukan bimbingan  terhadap siswa yang mengalami kesulitan. Siswa juga memperoleh kesempatan untuk menyajikan hasil kerja mereka, melakukan  diskusi  kelas  dan  sebagai  penutup  bersama  dengan  guru  melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran.
Saran yang dapat disampaikan terkait hasil penelitian ini adalah bahwa model PBM  dapat  digunakan  oleh  peneliti  lain  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir matematis yang lain.

## DAFTAR PUSTAKA
Al  Ayubi,  I.I.,  Erwanudin,  dan  Bernard.  2018.  Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis Masalah  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMA. JPMI ( Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif ), Vol. 1(3) : 355-360.
Harususilo,  Y.E.  Skor  PISA  2018:  Daftar  Peringkat  Kemampuan  Matematika, Berapa  Rapor  Indonesia? Kompas.com ,  7  Desember  2019  hal.1.  [Online]. Tersedia  :  https://edukasi.kompas.com/read/2019/12/07/09425411/skor-pisa- 2018-daftar-peringkat-kemampuan-matematika-berapa-rapor-indonesia.
Huda,  M.  2014. Model-model  Pengajaran  dan  Pembelajaran. Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Hudaa,  S.  2018. Estetika  Berbahasa : Mengapresiasi  Bahasa  Indonesia. Sukabumi: CV Jejak Publisher.
Isrok'atun  dan  Rosmala,  A. 2018. Model-model  Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Latif,  M.  2014. Filsafat  Ilmu : Orientasi  ke  Arah Pemahaman.  Jakarta:  Kencana Prenada Media Group.
Masri,  M.F.,  Suyono,  dan  Deniyanti,  P.  2018.  Pengaruh  Metode  Pembelajaran Berbasis  Masalah  Terhadap  Self-Efficacy  dan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika Siswa SMA. JPPM  ( Jurnal  Penelitian  dan  Pembelajaran  Matematika ),  Vol.  11(1)  :  116- 126.
Riyanto, Y. 2010. Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta: Prenada Media Group.
Rohana  dan  Ningsih,  Y.L.  2019.  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis Mahasiswa  Melalui  Pembelajaran  Reflektif  Berbantuan  Aplikasi  Moodle.
Jurnal Indiktika , Vol. 1(2) : 134-143. Rusman. 2014. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: RajaGrafindo Persada.
Shoimin,  A.  2014. 68  Model  Pembelajaran  Inovatif  dalam  Kurikulum  2013. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sugiyono.  2015. Metode  Penelitian  Kuantitatif  Kualitatif  dan  R  &  D. Bandung: Alfabeta.
Sumartini, T. S. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran  Berbasis  Masalah. Mosharafa  Jurnal  Pendidikan  Matematika , Vol. 4(1) : 1-10.
Susanto, A. 2013. Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Prenada Media Group.
Wardhani,  S.  2008. Analisis  SI  dan  SKL  Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MTs untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.