Vol. 18, No. 2,  237 -250,  January, 2022 DOI: 10.20956/j.v18i2.18542
 Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan Email address : igbn.diksa@bps.go.id
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License

## Forecasting the Existence of Chocolate with Variation and Seasonal Calendar Effects Using the Classic Time Series Approach
Peramalan Eksistensi Cokelat dengan Efek Calender Variation dan Seasonal Menggunakan Pendekatan Time Series Klasik
* I Gusti Bagus Ngurah Diksa

## Abstract
Chocolate is the raw material for making cakes, so consumption of chocolate also increases on Eid al-Fitr. However, this is different in the United States where the tradition of sharing chocolate cake is  carried  out  on  Christmas.  To  monitor  the  existence  of  this  chocolate  can  be  through  the movement of data on Google Trends. This study aims to predict the existence of chocolate from the  Google  trend  where  the  use  of  chocolate  by  the  community  fluctuates  according  to  the calendar  variance  and  seasonal  rhythm.  The  method  used  is  classic  time  series,  namely  nave, double exponential smoothing, multiplicative decomposition, addictive decomposition, holt winter multiplicative,  holt  winter  addictive,  time  series  regression,  hybrid  time  series,  ARIMA,  and ARIMAX.  Based  on  MAPE  in  sample,  the  best  time  series  model  to  model  the  existence  of chocolate  in  Indonesia  is  ARIMAX  (1,0,0)  while  for  the  United  States  it  is  Hybrid  Time  Series Regression-ARIMA(2,1,[10]).  For  forecasting  the  existence  of  chocolate  in  Indonesia,  the  best models  in  forecasting  are  ARIMA  (([11],[12]),1,1)  and  Naïve  Seasonal.  In  contrast  to  the  best forecasting  model  for  the  existence  of  chocolate  in  the  United  States,  namely  Hybrid  Naïve Seasonal-SARIMA  (2,1,0)(0,0,1)12  Hybrid  Time  Series  Regression-  ARIMA(2,1,[10]),  Time Series Regression , Winter Multiplicative, ARIMAX([3],0,0).
Keywords : Chocolate, Calender Varians, Seasonal, MAPE

## Abstrak
Cokelat menjadi bahan baku pembuatan kue, maka konsumsi cokelat meningkat juga di hari raya Idul  Fitri  Namun  hal  ini  berbeda  yang  terjadi  di  United  States  yang  mana  tradisi  berbagi  kue cokelat  dilaksanakan  di  hari  raya  Natal.  Untuk  memantau  eksistensi  cokelat  ini  dapat  melalui pergerakan data di google trend. penelitian ini bertujuan untuk meramalkan eksistensi cokelat dari google trend  yang  mana penggunaan cokelat oleh  masyarakat ini  mengalami fluktuasi  mengikuti ritme calendar  varians dan  musiman.  Metode  yang  digunakan  adalah  time  series  klasik  yaitu naïve , dekomposisi  multiplicative,  dekomposisi  addictive,  holt  winter  multiplicative,  holt  winter addictive, time series regression, hybrid time series , ARIMA, dan ARIMAX. Berdasarkan MAPE in  sampel  model  time  series  terbaik  untuk  meodelkan  eksistensi  cokelat  di  Indonesia  adalah ARIMAX  (1,0,0)  sedangkan  untuk  United  States  adalah  Hybrid  Time  Series  Regression- ARIMA(2,1,[10]).  Untuk  peramalan  eksistensi  cokelat  di  Indonesia  model  terbaik  dalam peramalan  yaitu  ARIMA  (([11],[12]),1,1)  dan  Naïve  Seasonal.  Berbeda  pada  model  peramalan terbaik  untuk  eksistensi  cokelat  di  United  States  yaitu  Hybrid  Naïve  Seasonal-SARIMA

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa
(2,1,0)(0,0,1)12    Hybrid  Time  SeriesRegression-  ARIMA(2,1,[10]),  Time  Series  Regression  , Winter Multiplicative, ARIMAX ([3],0,0).
Kata Kunci: Cokelat, Calender Varians, Seasonal, MAPE

## 1. PENDAHULUAN
Cokelat adalah olahan yang dihasilkan dari suatu bahan baku yaitu biji dan lemak kakao. Cokelat  memiliki  kandungan  senyawa  yang  berfungsi  menenangkan  ketegangan  saraf,  mampu mengontrol tekanan darah dan juga kolesterol.Orang yang  mengkonsumsi cokelat ini cenderung akan  lebih  rileks,  sehingga  akan  berpengaruh  baik  kepada  kesehatan  tubuh  manusia.  Selain  itu, manfaat  dari  mengkonsumsi  cokelat  ini juga  dapat  mengontrol  kadar  gula  darah  pada  penderita [7].
Dalam  perkembangannya,  cokelat  menjadi  minuman  dan    makanan  yang  disukai  anak anak,  remaja  maupun  orang  dewasa.  Cokelat  menjadi  sesuatu  yang  dapat  membuat  orang ketagihan  Cokelat menjadi sesuatu yang dapat membuat orang ketagihan ketika sudah mengenal dan merasakan nikmatnya. Di setiap negara, cokelat bahkan  menjadi sesuatu yang bukan hanya sekedar dipasarkan, bahkan dapat menjadi daya tarik wisata dan telah dijadikan museum [3].
Untuk sebagian kalangan, cokelat dapat dijadikan sebagai simbol kasih sayang atau sebagai bentuk perhatian lebih bagi orang-orang tertentu, terutama pada saat Valentine atau White Day. Petani  kakao  Indonesia  kebanjiran  permintaan  jelang  perayaan  hari  kasih  sayang  atau  valentine setiap  tahunnya.  Karena  cokelat  menjadi  bahan  baku  pembuatan  kue,  maka  konsumsi  cokelat meningkat  juga  di  hari  raya  Idul  Fitri  yang  mana  masyarakat  banyak  membuat  kue  sebagai persiapan perayaan hari raya Idul Fitri. Namun hal ini berbeda yang terjadi di United States yang mana tradisi berbagi kue cokelat dilaksanakan di hari raya Natal.
Untuk memantau eksistensi cokelat ini dapat melalui pergerakan data di google trend. Pada zaman  digital  ini  Google  Trends  digunakan  untuk  memahami  perubahan  secara  sosial  dan prediksi [6]. Google Trends merupakan salah satu produk Google Inc yang berfokus pada trends pencarian  atau  penelusuran  pada  laman  google  dalam  kurun  waktu  tertentu.  Penggunaannya menjadi  signifikan,  meskipun  datanya  sederhana.  Studi  menjelaskan  dalam  penelitiannya mengevaluasi kemampuan prediksi data pencarian internet dengan menggunakan google dengan proxy  menggunakan  google  trend  menghasilkan  bahwa  hasilnya  40  persen  lebih  baik  untuk menentukan  pergerakan  positif  atau  negatif  sebuah  objek  dibandingkan  dengan  menggunakan data secara actual [5].
Bila  dikaitkan  dengan  eksistensi  cokelat  yang  berlangsung  disuatu  periode  maka  google trend  menjadi  alternative  dalam  melihat  fenomena  ini.  Di  era  digital  ini  banyak  orang  yang mencari informasi di Internet dan juga mengunggah apa yang menjadi trending saat itu. Misalkan pada waktu valentine, hari raya Idul Fitri, Natal dan lainnya, beberapa masyarakat akan banyak mencari  informasi  tentang  cokelat  seperti  kue  minuman  dan  lainnya  sebagai  literature  mereka dalam mempersiapkan hari raya tersebut. Beberapa orang juga pasti mengunggah beberapa opini dan hasil karya mereka terkait cokelat pada waktu persiapan dan tepat pada waktu perayaan hari itu.  Kebiasaan  masyarakat  ini  sering  dilaksanakan  secara  sama  dalam  tahun  ke  tahun.  Dengan kata lain data pada google trend dapat menjadi alternative sebagai pendekatan eksistensi cokelat dari waktu ke waktu.
Peramalan  pada  eksistensi  cokelat  ini  bisa  menjadi  peluang  bisnis  dalam  kegiatan marketing  mereka  ketika  bebisnis  cokelat  atau  kebijakan  oleh  pemerintah  tentang  penyediaan cokelat di dalam negeri dan ekspor cokelat ke luar negeri. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan untuk  meramalkan  eksistensi  cokelat  dari  google  trend  yang  mana  penggunaan  cokelat  oleh masyarakat  ini  mengalami  fluktuasi  mengikuti  ritme calendar  varians dan  musiman  dengan

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## I Gusti Bagus Ngurah Diksa
menggunakan metode peramalan klasik. Metode ini memiliki beberapa keunggulan yaitu mudah dalam  pembentukan  modelnya  sehingga  lebih  cepat  dalam  pembentukannya  dan  fleksibel  dan dapat  mewakili  rentang  yang  lebar  dari  karakter  deret  waktu  yang  terjadi  dalam  jangka  pendek [8].

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Metode Naive
Metode  Naïve  merupakan  metode  peramalan  yang  paling  sederhana.  Peramalan  pada metode  Naïve  didasarkan  pada  nilai  pengamatan  tepat  sebelumnya.  Karena  itu,  Taylor et  al . (2006)  menyatakan  bahwa  metode  naïve  sering  digunakan  oleh  para  praktisi,  sehingga  menjadi benchmark  untuk  menunjukkan  kebaikan  metode  yang  diusulkan.  Secara  matematis,  peramalan menggunakan metode Naïve pada data yang stasioner, pada data dengan trend linear, serta pada data dengan trend eksponensial masing-masing dapat dituliskan sesuai persamaan 1 dan 2 [1]. Model untuk data trend sederhana :
̂ ( ) bersifat aditif (Trend Linier) (1) ̂ bersifat mutiplikatif (Trend Eksponensial) (2)
Jika  data  time  series  memuat  unsur seasonal ,  s,  maka  peramalan  pada  metode  Naïve didasarkan  pada  pengamatan  pada  periode  yang  sama  pada seasonal sebelumnya.  Jika  memuat pola double  seasonal ,  dimana  s 1 <  s 2 ,  maka  peramalan  pada  metode  Naïve  didasarkan  pada periode seasonal terpanjang,  yaitu  s 2 .  Secara  matematis,  peramalan  menggunakan  metode seasonal Naïve dan double seasonal Naïve dapat dituliskan sebagai berikut.
̂ ( ) (3) ̂ ( ) (4)

## 2.2 Double Exponential Smoothing
Metode Double Exponential Smoothing digunakan ketika data menunjukkan adanya trend . Metode Double Exponential Smoothing dari Holt menjadikan nilai trend menjadi smooth dengan parameter  yang  berbeda  dari  parameter  yang  digunakan  pada  deret  yang  asli  [7].  Ramalan  dari metode Double Exponential Smoothing dari Holt didapatkan dengan menggunakan dua konstanta pemulusan dan (dengan nilai masing-masing antara 0 hingga 1). Peramalan dengan  metode Double Exponential Smoothing ini dilakukan dengan mengkombinasikan berbagai kemungkinan nilai  dari  dua    konstanta  pemulusan  dan  pada  tiga  persamaan  berikut  hingga  diperoleh kombinasi yang menghasilkan ramalan yang paling optimal.
(     )( ) (8) ( )   (     ) (9) (10)
Dimana :
: Nilai single exponential smoothing periode ke t
: Nilai single exponential smoothing periode ke t
: Nilai parameter exponential smoothing (

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa
: Data aktual pada periode ke-t : Pemulusan trend pada periode ke t
: Pemulusan trend pada periode ke t-1
: Nilai parameter pemulusan trend
M : Periode ke depan yang akan diramalkan
: Nilai peramalan untuk (t+m) periode ke depan
Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial ganda dari Holt memerlukan dua taksiran, yaitu dan . proses inisialisasi, diawali dengan memilih
sedangkan untuk taksiran trend didapat  dari  rumus
.  Adapun  konstanta  pemulusan  α  dan  γ  dalam  metode
peramalan double  exponential  smoothing berperan  sebagai  faktor  pembobotan.  Nilai  α  dan  γ bernilai  dekat  dengan  satu,  ramalan  terbaru  akan  menyertakan  penyesuaian  yang  besar  untuk setiap  kesalahan  yang  terjadi  pada  ramalan  sebelumnya.  Sebaliknya  jika  α  dan  γ  dekat  dengan nol, ramalan terbaru akan sangat mirip dengan nilai yang lama [10].
.

## 2.3 Dekomposisi
Metode  dekomposisi  merupakan  suatu  metode  peramalan  yang  menggunakan  empat komponen  utama  dalam  meramalkan  nilai  masa  depan.  Keempat  komponen  tersebut antara  lain trend, musiman, siklus dan error. Metode dekomposisi dilandasi oleh asumsi bahwa data yang ada merupakan  gabungan  dari  beberapa  komponen,  secara  sederhana  digambarkan  sebagai  berikut [11].
(                       ) (11)
Asumsi  diatas  artinya  terdapat  empat  komponen  yang  mempengaruhi  suatu  deret  waktu, yaitu tiga komponen yang dapat diidentifikasi karena memiliki pola tertentu, yaitu: trend, siklus dan musiman. Persamaan umum matematis dari pendekatan dekomposisi adalah
( ) ((12) Dimana :
= nilai deret berkala (data actual ) pada periode t;
= komponen trend (trend) pada periode t;
= komponen musiman ( seasonal ) pada periode t;
= komponen siklus ( cyclic ) pada periode t;
= komponen kesalahan tidak beraturan ( irregular ) pada periode t;
t = periode ( time )
Dalam  metode  dekomposisi  terdapat  model  dekomposisi  aditif  dan  multiplikatif.  Model dekomposisi  aditif dan multiplikatif dapat digunakan untuk  meramalkan faktor trend, musiman dan  siklus.  Metode  dekomposisi  rata-rata  sederhana  berasumsi  pada  model  aditif  yang  secara matematis dapat ditulis:
((13)
Sedangkan metode dekomposisi pada data bergerak (dekomposisi klasik ) berasumsi bahwa pada model multiplikatif yang secara matematis yang secara matematis dapat ditulis [13].
(1((14)

## 2.4 Holt - Winters
Metode  Holt  –  Winters  merupakan  perkembangan  dari  metode  pemulusan  eksponensial sederhana  yang  menggunakan  tiga  konstanta  pemulusan  yaitu  konstanta  untuk  pemulusan

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa
keseluruhan level, pemulusan kecenderungan (trend) dan pemulusan musiman (seasonal) . Model Holt Winter ini menggunakan dua pendekatan, yaitu :
1. Metode Holt  Winter  Multiplicative yang  digunakan  untuk  variasi  data  musiman  dari  data runtun  waktu  yang  mengalami  peningkatan  atau  penurunan  (fluktuasi).  Nilai  ramalan ( ̂ ) untuk periode (t+k) yang ditinjau pada akhir periode ke- t dari model ini adalah
̂ ( ) ((1(15)
Dengan nilai pemulusan yang digunakan sebagai berikut : a. Pemulusan Keseluruhan ( level )
(     )( ) (1(16)
b. Pemulusan Kecenderungan ( trend )
( )   (     ) (17)
c. Pemulusan Musiman ( seasonal )
(     ) (18)
Dengan
nilai  estimasi  faktor  musiman,  c  adalah  panjang  musiman dan k = 1,2, … , c.
2. Metode Holt Winter Aditive digunakan untuk variasi data musiman dari data runtun waktu yang konstan. Pada akhir periode ke-t, nilai ramalan ( ̂ ) untuk periode (     ) diperoleh dari persamaan
̂ (19)
a. Pemulusan Keseluruhan (level) ( )   (     )( ) (20) b. Pemulusan Kecenderungan (trend) ( )   (     ) (21) c. Pemulusan Musiman (seasonal) ( )   (     ) (22) Dalam penggunaan metode peramalan ini, diperlukan nilai awal. Model pemulusan Winter dapat digunakan dengan mengambil secara sebarang beberapa nilai awal yaitu :
( ) (23)
( ) (24)

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa
Dengan c adalah panjang musiman dan K  merupakan konstanta pembagi terhadap panjang musiman [11].

## 2.5 Time Series Regression
Regresi  time  series  terdiri  dari  variabel  dependen  yang  dipengaruhi  oleh  variabel independen yang telah diketahui. Berikut persamaan umum regresi (Draper & Smith, 1998) [14].
(25)
Koefisien parameter regresi pada persamaan di atas diperoleh dari perhitungan sebagai berikut
(   ) (   ) (26)
dengan
[ ] [ ]         [ ] (27)
Model regresi time series dari data yang memiliki tren mengikuti persamaan berikut :
(28)
Dengan adalah  error  yang  telah  memenuhi  asumsi white  noise .  Pada  model  dengan  pola musiman terdapat beberapa variabel dummy dengan asumsi bahwa ada M musiman (bulanan) per tahun dengan dummy musimannya ( ) yang dapat ditulskan sebagai berikut.
(29)
Dengan  dummy
yang  menyatakan  pola  musiman  dengan  periode  dua  belas bulan  maka  terdapat  dua  belas  variabel  dummy,  satu  variabel  untuk  satu  bulan.  Periode  waktu berupa  variasi  kalender  juga  dapat  dilakukan  permodelan  dengan  menggunakan  regresi.  Model variasi  kalender  merupakan  model  time  series  yang  digunakan  untuk  meramalkan  data berdasarkan  pola  musiman  dengan  periode  bervariasiModel  regresi  untuk  data  dengan  variansi kalender mengikuti persamaan sebagai berikut.
̂ ̂ ̂ ̂ (30) Dan ̂ ̂ ̂ ̂ (31) Dengan  variabel  dummy  adalah adalah  efek  hari  raya  yang  terjadi  pada minggu  ke-1  sampai  minggu  ke-4.  Untuk  variabel  dummy  ( )
adalah  efek  persiapan  sebulan  sebelum  hari  raya.    Sementara adalah  error  yang  telah memenuhi asumsi white noise [12].
2.6 Autoregressive Intergrated Moving Average (ARIMA)
Model Box-Jenkin  merupakan salah satu teknik  peramalan  model data time series yang hanya  berdasarkan  perilaku  data  variabel  yang  diamati. Model  ini  secara  teknis  dikenal sebagai model  autoregressive  integrated  moving  average  (ARIMA).  Model  Box-Jenkisn  ini  terdiri  dari beberapa  model  yaitu  :  autoregressive  (AR),  moving  average  (MA),  autoregressive-moving average  (ARMA),  dan  autoregressive  integrated  moving  average  (ARIMA).  Dengan menggunakan  metode  Box-Jenkins,  maka  akan  mempermudah  menentukan  orde  (p,d,q)  pada model  ARIMA  sehingga  dapat  mengetahui  model  apa  yang  cocok  untuk  data  time  series  yang akan kita gunakan [13].

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa
Seasonal  Autoregressive  Integreted  Moving  Average  (SARIMA)  adalah  pengembangan dari  model  ARIMA  pada  data  runtun  waktu  yang  memiliki  pola  musiman.  Notasi  SARIMA adalah:  SARIMA (p,d,q)  (P,D,Q) S .  Dengan  p,d,q:  bagian  yang  tidak  musiman  dari  model; (P,D,Q) S :  bagian  musiman  dari  model;  S:  jumlah  periode  per  musim.  Rumus  umum  SARIMA dapat dituliskan: ∅ P B S ∅ P (B)(1-B) d (1-B S ) D Z t = θ q (B) ⊝ q (B S )a t. Dengan: ∅ P (B) = AR non-seasonal ; (1-B) d = differencing  non-seasonal ;  (1-B S ) D = differencing  seasonal ; θ q (B)  = MA non-seasonal ; ⊝ q (B S ) = MA seasonal . Untuk proses SARIMA yang umum, fungsi peramalan jangka panjang bergantung  pada  pola  musiman  individual  paling  akhir  dalam  data  percobaan,  dan  peramalan terdiri  atas  pertambahan  periodik  pola  dan  komponen  modifikasi  aditif  (pertambahan)  yang cenderung  sama  dengan  nol  secara  eksponensial  secara  cepat  karena  horizon  bertambah  besar [13].

## 2.7.  ARIMAX
Model  ARIMA  dengan  tambahan  variabel dummy disebut  model  ARIMAX.  Variabel tersebut  merupakan  variabel dummy untuk  efek  variasi  kalender saja  atau  variabel  dmmy  untuk efek variasi kalender aja atau variabel dummy untuk efek variasi kalnder dan efek deterministic trends [4]. Model untuk dummy efek variasi kalender adalah
̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ( ) ∅ ( ) (32)
Keterangan :
: variabel dummy trend : variabel dummy untuk Idul Fitri : variabel dummy bulan

## 2.8 Hybrid Model Time Series
Dalam  model hybrid ini,  data  deret  waktu  diasumsikan  terdiri  dari  komponen nonlinear dan linear atau  linear  dengan    non  linear  [2].  Secara  umum  model  data  deret  waktu  yang merupakan kombinasi komponen non linear dan linear secara sistematis ditulis sebagai berikut
(33)
Dengan  Y t merupakan  data  deret  waktu  pada  waktu  ke- t ,  N t merupakan  komponen nonlinear waktu  ke- t dan L t merupakan  komponen  linear  waktu  ke- t .  tahap  pertama  dalam  membentuk model hybrid nonlinear  –  linier atau  sebaliknya  adalah  membentuk  komponen  nonlinear. Komponen  nonlinear  dimodelkan  dengan  menggunakan  model  non  linier  yang  mana  input  data yang digunakan merupakan input data deret waktu ( sampel in ). Hasil prediction dari model non linier selanjutnya disebut sebagai komponen nonlinier. Kemudian residual dari model non linier diasumsikan  tidak  memenuhi  asumsi white  noise .  Residual  dari  model  komponen  nonlinear menggunakan non linier dituliskan sebagai
̂ (34)
Dengan merupakan residual model non linier waktu ke- t dan ̂ merupakan komponen linear waktu  ke- t hasil  ramalan  dari  nilai  prediksi  model non  linier .  Setelah  komponen  nonlinear terbentuk,  langkah  selanjutnya  adalah  membentuk  komponen  linear.  Komponen  linear dimodelkan  menggunakan  model linier dengan  data  yang  digunakan  merupakan  residual  dari

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## I Gusti Bagus Ngurah Diksa
model non  linier .  Selanjutnya  untuk  mendapatkan  nilai  hybrid  menurut  zhang(2003)  [16] menggabungkan  komponen  non  linier  dengan  linier  yaitu  model non  linier –  linier dapat dinyatakan sebagai
̂ ̂ ̂ (35)
Dengan ̂ merupakan  model  peramalan hybrid  nonlinier  linier, ̂ merupakan  komponen nonlinear waktu ke -t hasil ramalan dari model non linier dan ̂ komponen linear waktu ke -t hasil peramalan ̂ [15]

## 2.9 Mean Absolute Percentage Error
MAPE  adalah  ukuran  ringkasan  yang  paling  sering  digunakan  untuk  mengevaluasi keakuratan  prakiraan  populasi.  Ukuran  ini  memberikan  petunjuk  seberapa  besar  kesalahan peramalan  dibandingkan  dengan  nilai  sebenarnya.  MAPE  digunakan  untuk  mengukur  ketepatan nilai  dugaan  model  yang  dinyatakan  dalam  bentuk  rata-rata  persentase  absolut  kesalahan  dan lebih  banyak  digunakan  untuk  perbandingan  pada  data-data  yang  mempunyai  skala  interval waktu  berbeda.  Hasil  peramalan  dikatakan  semakin  akurat  jika  nilai  MAPE  semakin  kecil  [9]. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut
( ∑ | ( )   ( ) ( ) | ) (36)
dengan y adalah nilai observasi pada waktu ke -t , adalah nilai peramalan pada waku ke -t dan n adalah banyaknya observasi. Model yang baik memiliki nilai MAPE sesuai kriteria pada Tabel 1.

## Tabel 1. Kriteria MAPE
Nilai MAPE (%) Kriteria < 10 Kemampuan peramalan sangat baik 10-20 Kemampuan peramalan baik 20-50 Kemampuan peramalan cukup >50 Kemampuan peramalan buruk

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Perkembangan Data Cokelat Indonesia dan United States Tahun 2012 – 2019
Dalam  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  adalah  data  bulanan  pencarian  akan  eksistensi cokelat  dengan  kategori  makanan  dan  minuman  di  Indonesia  dan  United  States.  Data  yang digunakan  adalah  data  sekunder  yang  mana  berasal  dari  website www.googletrend.com .  Dalam pembentukan  model  data  dibagi  menjadi  dua  bagian  yaitu  data  training  dan  data  testing.  Data training  kedua  Negara  tersebut  dimulai  dari  bulan Januari  2012  sampai  Desember  2017  dengan total  data  yang  digunakan  adalah  72  data.  Untuk  data  testing  didapat  dari  bulan  Januari  2018 sampai Desember 2019 sebanyak 24 data.
Gambar 1 . Time series plot eksistensi cokelat pada negara Indonesia dan United States
Berdasarkan gambar 1, maka dapat dikatakan bahwa data cokelat antara Negara Indonesia memiliki  kesamaan  yaitu  bersifat  fluktuatif.  Namun  karakteristik  fluktuatif  dua  Negara  tersebut memiliki  perbedaan.  Terjadinya  perbedaan  tiap  tahun  atau  lonjakan  tiap  tahun  yang  berbeda bulan  terjadinya  sepanjang  tahun  2012-2019  pada  Negara  Indonesia  karena  konsumsi  coklat paling  banyak  mengikuti  hari  valentine  yang  musiman  dan  hari  raya  Idul  Fitri.  Namun  berbeda dengan  United  States  yang  lonjakannya  terjadi  pada  bulan  yang  sama  di  setiap  tahunnya.  Hal tersebut  dikarenakan  konsumsi  coklat  tertinggi  oleh  masyrakat  berada  pada  hari  Valentine  dan hari raya Natal yang mana terjadi pada tanggal dan bulan yang sama di sepanjang tahunnya.

## 3.2 Peramalan Eksistensi Cokelat Di Indonesia
Dalam  penelitian  ini  peramalan  eksistensi  cokelat  di  Negara  Indonesia  dilakukan  dengan menggunakan    beberapa  metode  yaitu naïve ,  model hybrid  naïve  seasonal dengan double exponential  smoothing (DES), double  exponential  smoothing,  dekomposisi  multiplicative, dekomposisi  addictive,  holt  winter  multiplicative,  holt  winter  addictive,  time  series  regression, hybrid time series regression dengan double exponential smoothing , ARIMA(([11],[12]),1,1), dan ARIMAX (1,0,0)

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## I Gusti Bagus Ngurah Diksa
Gambar 2 . Time series plot data aktual dengan hasil peramalan dari model peramalan eksistensi cokelat di Indonesia
Berdasarkan gambar 2 terlihat bahwa di setiap metode peramalan yang digunakan memiliki gap antara  nilai  aktual  dengan  peramalan  yang  berbeda  beda.  Untuk  menentukan  metode  terbaik dalam  model  dan  peramalan  digunakan    nilai  MAPE  in  Sampel  dan  MAPE  out  Sampel  dalam penentuannya. Semakin kecil nilai MAPE semakin bagus model tersebut dalam meramalkan data eksistensi cokelat Indonesia di google trend .
Untuk rincian lebih lengkap tentang penentuan model peramalan eksistensi cokelat di Indonesia yang terbaik berdasarkan nilai MAPE Out Sampel maka dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 . Rangkuman nilai MAPE pada model peramalan Eksistensi Cokelat di Indonesia
Metode MAPE In Sampel MAPE Out Sampel 1 3 6 12 24 Naïve Seasonal 14.563267 0 2.13566056 9.8795688 7.70421649  12.2239887

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## I Gusti Bagus Ngurah Diksa
Hybrid Naïve Seasonal- DES 12.47860 5.4899455 2.72715246 9.4436857 6.52742872  11.0131415 Dekomposi si Multiplicati ve 12.73470 13.6922567 11.5072371 13.552660 19.5949191  22.0807183 Dekomposi si Additive 13.79441 15.7689571 10.6294516 12.748340 19.2726817  21.8041255 Winter Multiplicati ve 10.02263 1.28553890 3.13887072 8.8116228 11.3087966  13.1379684 Winter Additive 11.00158 5.92605270 3.14156876 7.1299436 9.79378557  11.2716967 Time Series Regression 5.404119 0.54569718 4.92256730 8.3934014 8.62801460  10.5927026 TSR-DES 5.315331 3.02961029 3.74195085 8.2087078 7.23309861  8.02301495 ARIMA (([11],[12]) ,1,1) 9.308358 9.15090909 5.94076705 6.9755138 4.87444427  7.52727867 ARIMAX (1,0,0) 4.736034 1.024247 4.310525 8.438568 8.080792 9.298933
Berdasarkan tabel 1 dapat disimpulkan MAPE In Sampel yang merupakan cerminan fit nya suatu model  paling  bagus  adalah  model  ARIMAX  (1,0,0).  Namun  hal  ini  tidak  berlaku  pada  hasil peramalan.  Pada  peramalan  1  bulan  dan  3  bulan  yang  akan  datang,  model  yang  paling  bagus digunakan  adalah Naïve  Seasonal .  Bila  digunakan  peramalan  6,  12  dan  24  bulan  yang  akan datang,  model  yang  paling  bagus  digunakan  adalah  ARIMA  (([11],[12]),1,1).  Oleh  karena  itu dapat dikatakan bahwa pergerakan eksistensi cokelat di Indonesia dipengaruhi oleh lag 11 dan 12 bulan.  Eksisnya  cokelat  di  Indonesia  dapat  dikatakan  bersifat  tahunan  bila  berdasarkan  model yang telah didapatkan.

## Peramalan Eksistensi Cokelat Di United States
Dalam  penelitian  ini  peramalan  eksistensi  cokelat  di  Negara  United  States  dilakukan dengan menggunakan  beberapa metode yaitu naïve , model hybrid naïve seasonal dengan double exponential  smoothing (DES), double  exponential  smoothing,  dekomposisi  multiplicative, dekomposisi  addictive,  holt  winter  multiplicative,  holt  winter  addictive,  time  series  regression, hybrid  time  series regression dengan  ARIMA,  SARIMA,  ARIMAX.  Untuk  hasil  peramalannya dapat dilihat pada gambar 3.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## I Gusti Bagus Ngurah Diksa
Gambar 3 . Time series plot data aktual dengan hasil peramalan dari model peramalan eksistensi cokelat di United States
Untuk menentukan metode terbaik dalam model dan peramalan digunakan  nilai MAPE in sampel dan  MAPE  out  sampel  dalam    penentuannya.  Semakin  kecil  nilai MAPE  semakin  bagus  model tersebut  dalam  meramalkan  data  eksistensi  cokelat  United  States  di  google  trend.  Unuk  rincian lebih lengkap dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 3 . Rangkuman nilai MAPE pada model peramalan Eksistensi Cokelat di United States
Metode MAPE In Sampel MAPE Out Sampel 1 3 6 12 24 Naïve Seasonal 4.4843993  3.2786885  3.43207746  3.73898407  3.235743843  3.66017001 Hybrid Naïve Seasonal- SARIMA (2,1,0)(0,0,1) 12 2.6586319 0.434067 3.138595 6.026587 4.588595 3.893592 Dekomposisi 3.0452791  4.9320600  4.66182494  3.26478825  4.621721398  5.05095384

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
I Gusti Bagus Ngurah Diksa
Multiplicative Dekomposisi Additive 3.0413285  4.8895719  4.46830882  3.05456408  4.421525507  4.92436661 Winter Multiplicative 2.9426996  1.0706819  3.08570926  3.84350445 2.503704804 3.36161600 Winter Additive 2.9207854  1.5354242  3.02185611  6.34533207  5.858586922  8.27934376 Time Series Regression 2.9444617  4.2486338  3.96850828 2.64400591 3.221921038  3.33715652 Hybrid Time Series Regression- ARIMA (2,1,[10]) 2.2714629 0.6892453 1.73209469 4.01024528  3.241218953  2.91406249 ARIMA (0,1,1)(0,1,0) 12 3.3646321  2.7583006  2.94982675  7.31836557  5.866590963  8.52066777 ARIMAX ([3],0,0) 2.4710098  3.9060655  2.48637291  2.87657196  2.696989788 2.63558575
Berdasarkan tabel 2 dapat disimpulkan MAPE in Sampel yang merupakan cerminan fit nya suatu model. Berdasarkan nilai MAPE in sampel maka model yang paling bagus adalah model Hybrid Time  Series  Regression- ARIMA(2,1,[10]) . Namun  hal  ini  tidak  berlaku  pada  hasil  peramalan. Pada  peramalan  1  bulan  model  yang  paling  bagus  digunakan  adalah  model Hybrid  Naïve Seasonal-SARIMA  (2,1,0)(0,0,1) 12 Peramalan  untuk  tiga  bulan  yang  akan  datang,  model  yang paling bagus digunakan adalah Hybrid Time Series Regression- ARIMA(2,1,[10]) . Bila digunakan peramalan  enam  bulan  yang  akan  datang  maka  model  yang  paling  bagus    adalah  model peramalan Time  Series  Regression .  Jika  dilakukan  peramalan  untuk  12  bulan  yang  akan  datang maka model yang terbaik adalah Winter Multiplicative . Untuk yang terakhir yaitu peramalan 24 bulan yang akan datang, model yang paling baik digunakan model peramalan ARIMAX ([3],0,0).

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang di ulas maka terdapat beberapa kesimpulan yang dapat diambil :
1. Data  coklat  dari  google  trend  dalam  kategori  makanan  dan  minuman  yang  mencakup wilayah  Indonesia  dan  United  States  memiliki  persamaan  yaitu  sama  sama  berfluktuasi. Namun ke dua data tersebut memiliki perbedaan karakter, Indonesia dengan efek calendar variation dan United States dengan efek musiman atau seasonal .
2. Pada  Indonesia,  MAPE  In  Sampel  yang  merupakan  cerminan  fit  nya  suatu  model  paling bagus adalah model ARIMAX (1,0,0). Namun hal ini tidak berlaku pada hasil peramalan. Pada peramalan 1 bulan dan 3 bulan yang akan datang, model yang paling bagus digunakan adalah Naïve  Seasonal .  Bila  digunakan  peramalan  6,  12  dan  24  bulan  yang  akan  datang, model  yang  paling  bagus  digunakan  dalam  peramalan  eksistensi  cokelat  di  Indonesia adalah  ARIMA  (([11],[12]),1,1)  yang  berarti  eksistensi  cokelat  di  Indonesia  dipengaruhi oleh lag 11 dan 12 bulan.
3. Pada United States, bila dilihat dari sisi MAPE in sampel maka model yang paling bagus adalah  model Hybrid  Time  Series  Regression- ARIMA(2,1,[10]) . Namun  hal  ini  tidak

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## I Gusti Bagus Ngurah Diksa
berlaku pada hasil peramalan. Pada peramalan 1 bulan model yang paling bagus digunakan adalah model Hybrid Naïve Seasonal-SARIMA (2,1,0)(0,0,1) 12 Peramalan untuk tiga bulan yang  akan  datang,  model  yang  paling  bagus  digunakan  adalah Hybrid  Time  Series Regression- ARIMA(2,1,[10]) .  Bila  digunakan  peramalan  enam  bulan  yang  akan  datang maka  model  yang  paling  bagus    adalah  model    peramalan Time  Series  Regression .  Jika dilakukan  peramalan  untuk  12  bulan  yang  akan  datang  maka  model  yang  terbaik  adalah Winter  Multiplicative .  Untuk  yang  terakhir  yaitu  peramalan  24  bulan  yang  akan  datang, model yang paling baik digunakan model peramalan ARIMAX ([3],0,0).

## DAFTAR PUSTAKA
[1].   Chrisdayanti,  B.,  2015. Peramalan  kandungan  Particulate  Matter  (PM10)  dalam  udara ambien  kota  Surabaya  menggunakan  Double  Seasonal  ARIMA  (DSARIMA) (Doctoral dissertation, Institut Teknologi Sepuluh Nopember).
[2]. Cryer,  J.  D.,  &  Chan,  K.  S.,  2008. Time  series  analysis:  with  applications  in  R (Vol.  2). New York: Springer.
[3].   Halim,  J.  F.,  2016.  Implementasi  Konsep  Addiction  in  Catchiness  pada  Perancangan Interior “Rumah Cokelat” di Surabaya. Intra , 4 (2), 339-351.
[4]. Hanim,  Y.  M.,  2015. Penerapan  Regresi  Time  Series  dan  ARIMAX  untuk  Peramalan Inflow  dan  Outflow  Uang  Kartal  di  Jawa  Timur,  DKI  Jakarta  dan  Nasional (Doctoral dissertation, Institut Teknology Sepuluh Nopember).
[5]. Huang, M. Y., Rojas, R. R., & Convery, P. D., 2020. Forecasting stock market movements using google trend searches. Empirical Economics , 59 (6), 2821-2839.
[6]. Jun,  S.  P.,  Yoo,  H.  S.,  &  Choi,  S.,  2018.  Ten  years  of  research  change  using  Google Trends:  From  the  perspective  of  big  data  utilizations  and  applications. Technological forecasting and social change , 130 , 69-87.
[7]. Lim,  S.,  Tanudjaja,  B.  B.,  &  Salamoon,  D.  K.,  2015.  Perancangan  Kemasan  Produk" Choco  Molten”  Online  Bakery  Instacake  Sebagai  Media  Promosi. Jurnal  DKV Adiwarna , 1 (6), 12.
[8] Lorie, M., & Hagen, E. 2007. Predicting refill of the Patuxent and Occoquan reservoirs: A new iterative tool based on ARIMA. ICPRB Rep , 07-4.
[9]. Makridakis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.,  &  McGee,  V.  E.,  2003.  Metode  dan  Aplikasi Peramalan, Jilid 1 Edisi Revisi (terj.). Binarupa Aksara. Jakarta .
[10].  Mun,  M.  K.,  &  Chong,  C.  W.,  2018.  Forecasting  movie  demand  using  total  and  split exponential smoothing. Jurnal Ekonomi Malaysia , 52 (2), 81-94.
[11].  Rosalina, E., Sugiarto,S. and Gamal, M. D. H., 2018.Metode Peramalan Holt-Winter untuk MemprediksiJumlah Pengunjung Perpustakaan Universitas Riau. Riau: Universitas Riau.
[12].  Sadew,  E.  2013.  Perbandingan  Beberapa  Metode  Time  Series  pada  Peramalan  Jumlah Kunjungan  Wisatawan  Mancanegara:  Studi  Kasus  di  Kabupaten  Karimun,  Provinsi Kepulauan Riau. Researchgate DOI , 10 .
[13].  Wirawan, I. G. P. N., & Utama, M. S., 2014. Model Box-Jenkins dalam Rangka Peramalan Produk Domestik Regional Bruto Provinsi Bali. Buletin Studi Ekonomi , 44257.
[14].  Yuni,  S.,  Talakua,  M.  W.,  &  Lesnussa,  Y.  A.,  2015.  Peramalan  Jumlah  Pengunjung Perpustakaan Universitas Pattimura Ambon Menggunakan Metode
Dekomposisi. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan , 9 (1), 41-50.
[15].   Zhang,  G.  P.,  2003.  Time  series  forecasting  using  a  hybrid  ARIMA  and  neural  network model. Neurocomputing , 50 , 159-175.