## STRATEGI PEMBELAJARAN EACH ONE TEACH ONE DAPAT MENINGKA TKAN  HASIL BE LAJAR BAHASA INDONESIA SISWA KELAS IV  SD NEGERI 1 KALIREJO  SEMESTER GANJIL

## TAHUN PELAJARAN  2019/2020
JURNAL IKA : IKATAN ALUMNI PGSD UNARS                          P-ISSN : 2338-3860 Vol. 9 No. 1, Juni 2021
E-ISSN: 2656-4459
https://unars.ac.id/ojs/index.php/pgsdunars/index

## PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA BERDASARKAN DAYA NALAR MATEMATIS DAN BERFIKIR KRITIS DI KELAS VIII MTS SARJI AR-RASYID
Yesi Puspitasari 1 , Darsih Idayani 2 , dan Nuril Firdausia 3
1,2,3 STKIP PGRI Situbondo Corresponce Email: yesipuspita31@gmail.com
Received: May 10, 2020       Revised: May 16, 2020           Accepted: May 19, 2020

## ABSTRAK
Untuk  mengetahui  kemampuan  pembelajaran  matematik  tingkat  tinggi  baik  perilaku  berfikir  secara logis  pada  siswa maka  dibutuhkan  daya  nalar  yang  baik,  kesanggupan,  kecakapan,  dan kekuatan dalam pembelajaran. Prestasi belajar juga dipengaruhi oleh daya nalar dan berfikir kritis  siswa.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif.  Terdapat  tiga  variabel  dalam penelitian  ini.  Daya  Nalar  Matematis,  Berfikir  Kritis dan Prestasi  Belajar.  Data  yang terkumpul  akan  dianalisis  dengan  statistik.  Selanjutnya  akan  dilakukan  uji  validitas, kemudian di uji Reliabilitas untuk mengetahui instrumen yang reliabel, kemudian dilakukan uji Normalitas dan Uji One Way Anova.Lokasi penelitian di MTs Sarji Ar-Rasyid. Hasil Uji validitas  responden  sebanyak  34  siswa,  maka  N  =  34  dan  taraf  signifikansi  5%  atau  0,05 sehingga  r tabel =  0,339.  Jika  r hitung >  r tabel maka  item  dinyatakan  valid  dan  jika  r hitung <  r tabel , maka  item  dinyatakan  tidak  valid  tetapi  dari  16  butir  pernyataan,  sebanyak  14  butir dinyatakan valid karena r hitung > r tabel dan sebanyak 2 butir pernyataan dinyatakan tidak valid karena  r hitung <  r tabel .  Hasil  Uji  Reliabilitas  dari  penghitungan  SPSS  Statistics  24  tersebut diperoleh Cronbach  Alpha sebesar  0,823  yang  berarti  bahwa  α  >  r tabel atau  0,823  >  0,339 sehingga  item  angket  daya  nalar  matematis  dinyatakan  reliabel.  Data  angket  kemampuan berpikir  kritis,  diperoleh Cronbach  Alpha sebesar  0,840  yang  berarti  bahwa  α  >  r tabel atau 0,840 > 0,339 sehingga item angket kemampuan berpikir kritis juga dinyatakan reliabel. Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov koefisien Sig. > α yaitu 0,200 > 0,05 sehingga data prestasi belajar  matematika  siswa  berdistribusi  normal.  Hasil  anova  dua arah  (Nalar)  diperoleh  nilai probabilitas  F hitung atau  Sig.  =  0,048  <  0,05.  Maka  H 0 ditolak  dan  H a diterima.  Nilai probabilitas  F hitung atau  Sig.  =  0.822  >  0,05.  Maka  H 0 diterima  dan  H a ditolak.  Hasil  anova dua arah (Nalar*Kritis) diperoleh nilai probabilitas F hitung atau Sig. = 0,754 > 0,05. Maka H 0 diterima  dan  H a ditolak  yang  menghasilkan  kesimpulan  tidak  ada  interaksi  daya  nalar matematis  dan  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  menentukan  prestasi  belajar  matematika siswa  diperoleh  R  Squared  =  0,130  variabel  daya  nalar matematis  dan  kemampuan  berpikir kritis secara bersama-sama mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa sebesar 13%
Kata kunci: Daya Nalar Matematis, Berfikir Kritis, Prestasi Belajar

## ABSTRACT
To  know  the  ability  of  high-level  mathematical  learning  both  logical  thinking behavior  in  students,  it  take  good  reasoning  ability,  anility,  skill,  and  strenghth  in  learning. Learning  achievement  is  also.  Influenced  by  student’s  reasoning  and  critical  thiking  skills. The research is a aquantitave reasearch. There are two variables in this study Mathematical Reasoning  Power, Critical  Thinking ,  and Learning  achivement. Data  collected  will  be analyzed statistically. Then the validity test will be conducted, then the Reliability test will be performed to find out the reliable instruments, then the Normality Tess and One Way Anova Test will be conduted
Research location at MTs Sarji Ar-Rasyid. The results of the validity test of the respondents were  34  students,  then  N  =  34  and  the  significance  level  was  5%  or  0.05,  so  that  r  table  = 0.339. If rcount> rtabel then the item is declared valid and if rcount <rtabel, then the item is declared  invalid  but  from  16  statement  items,  14  items  are  declared  valid  because  rcount> rtabel  and  2  statements  are  declared  invalid  because  rcount  <rtabel.  The  results  of  the reliability test from the calculation of SPSS Statistics 24 obtained Cronbach Alpha of 0.823, which means that α> rtabel  or 0.823> 0.339 so that the questionnaire item of mathematical reasoning  was  declared  reliable.  Questionnaire  data  for  critical  thinking  skills,  obtained  by Cronbach  Alpha  of  0.840,  which  means that  α>  r  table  or  0.840>  0.339  so  that the  critical thinking ability questionnaire item is also declared reliable. Kolmogorov-Smirnov normality test  for  the  coefficient  of  Sig.  >  α,  namely  0.200>  0.05  so  that  he  data  on  students' mathematics  learning  achievement  is  normally  distributed.  the  results  of  the  two-way ANOVA (Reason) obtained the probability  value  Fcount or Sig. = 0.048 <0.05. Then H0 is rejected and Ha is accepted. the probability value Fcount or Sig. = 0.822> 0.05. Then H0 is accepted  and  Ha  is  rejected.  the  results  of  the  two-way  ANOVA  (Reasoning  *  Critical) obtained the probability value Fcount or Sig. = 0.754> 0.05. Then H0 is accepted and Ha is rejected  which  results  in  the  conclusion  that  there  is  no  interaction  between  mathematical reasoning  and  critical  thinking  skills  in  determining  student  mathematics  learning achievement.  obtained  R  Squared  =  0.130,  the  variable  mathematical  reasoning  power  and the ability to think critically affect students' mathematics learning achievement by 13%
Keywords: Mathematical Reasoning Power, Critical Thinking , and Learning Achivement

## PENDAHULUAN
Prestasi  belajar  sebagai  produk  akhir  kegiatan  belajar  tidaklah  diperoleh  dengan  cara  dan prosedur  sederhana.  Namun,  prestasi  belajar  menjadi  gambaran  menyeluruh  dari  kegiatan  yang dilakukan siswa baik aktifitas mental dan spiritual (Wijayanti dan Harini, 2014).
Nafiah  dan  Rahmaningtyas  (2009)  menyatakan  bahwa  daya  nalar  adalah  kesanggupan, kecakapan,  dan  kekuatan  yang  lebih  ditekankan  pada  aspek  berpikir  yang  dimiliki  seseorang  dalam merespons  simbol,  premis  untuk  membuat  kesimpulan  secara  logis,  meliputi  beberapa  aspek kemampuan:  melakukan  perhitungan  matematis,  berpikir  logis,  memecahkan  masalah,  pola  pikir deduksi  dan  induksi,  dan  mengenali  pola  dan  hubungan.  Matematika  melatih  cara  berpikir  dan bernalar  dalam  menarik  kesimpulan,misalnya  melalui  kegiatan  penyelidikan,eksplorasi,  eksperimen, menunjukankesamaan,  perbedaan,  konsisten,  daninkonsistensi  (Somatanaya,  2017).  Oleh  karena  itu, kemampuan  dalam  menalar  menjadi  salah  satu  faktor  yang  paling  utama  dalam  kegiatan pembelajaran.
MTs Sarji Ar-Rasyid merupakan  salah  satu sekolah jenjang menengah pertama di Situbondo yang  juga  telah  menerapkan  kurikulum  K13.  Pada  pembelajaran  matematika  kurikulum  K13,  siswa seharusnya  terlibat  secara  aktif  dalam  proses  pencarian  dan  penerimaan  informasi.  Pembelajaran berbasis  masalah  di  mana  soal-soal  yang  ditampilkan  mencakup  banyak  perbedaan  dalam penyelesaiannya.Banyaknya  penyelesaian  bergantung  pada  kemampuan  siswa  dalam  mengolah  nalar mereka.

## BAHASAN UTAMA
Prestasi belajar adalah hasil evaluasi peserta didik dengan menggunakan alat penilaian setelah dilakukan  proses  pembelajaran  secara  terencana  baik  materi  maupun  waktunya  serta  prestasi  belajar yang diinginkan disesuaikan dengan jenis dan fungsinya dalam penilaian atau pengukuran (Cleopatra, 2015).
Menurut  Vandini  (2015),  prestasi  belajar  matematika  dipengaruhi  oleh  faktor  internal  dan eksternal.  Faktor  internal  merupakan  faktor  yang  berasal  dari  dalam  diri  sendiri,  seperti  motivasi, kecerdasan  emosional,  kepercayaan  diri,  kemandirian,  dan  lain-lain.  Sedangkan  faktor  eksternal merupakan  faktor  yang  berasal  dari  luar  diri  sendiri,  seperti  sarana  dan  prasarana,  lingkungan,  guru, dan metode dalam mengajar.
Prestasi belajar yang hendak dicapai oleh siswa dikelompokkkan menjadi 3 (tiga) ranah, yaitu kognitif,  afektif,  dan  psikomotorik.  Prestasi  atau  keberhasilan  belajar  dapat  dioperasionalkan  dalam bentuk  indikator-indikator  berupa  nilai  rapor,  indeks  prestasi  studi,  angkakelulusan,  predikat keberhasilan,  dan  lainsebagainya.  Dengan  demikian,  prestasi  belajartidak  hanya  aspek  pengetahuan saja,  namun  jugameliputi  keseluruhan  aspek  yaitu  kognitif,  afektif,dan  psikomotor  yang  diwujudkan dalam bentuknilai atau angka yang menunjukkan suatu prestasi Azwar (dalam Mulyaningsih, 2014). Penalaran  ( reasoning )  adalah  suatu  proses  yang  dilakukan  untuk  mencapai  kesimpulan  yang logis berdasarkan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan faktaserta berbagai sumber  yang relevan. Aktivitas  bernalar  harus  dilakukan  oleh  para  siswa,  jika  mereka  tidak  melakukan  aktivitas  bernalar ketika belajar maka apa yang mereka peroleh hanya sekedar hafalan dan tidak memahami inti ataupun konsep dari materi yang telah dipelajari.
Dengan  adanya  aktivitas  penalaran  ketika  belajar,  maka  siswa  akan  mendapatkan  suatu kesimpulan  yang  benar  mengenai  materi  yang  dipelajari  karena  sudah  melalui  proses  berpikir  yang logis  ketika  belajar  (Amir,  2014). Kemampuan  penalaran  matematis  membantu  siswa  dalam menyimpulkan  dan  membuktikan  suatu  pernyataan,  membangun  gagasan  baru,  sampai  pada menyelesaikan  masalah-masalah  dalam  matematika.  Oleh  karena  itu,  kemampuan  penalaran matematis  harus  selalu  dibiasakan  dan  dikembangkan  dalam  setiap  pembelajaran  matematika (Sumartini, 2015).
Kemampuan  individu  untuk  menggunakan  nalar  mereka  terbagi  menjadi  3  (tiga)  instrumen. Pertama  adalah  nalar  secara  predikabel,  yaitu  kemampuan  individu  untuk  mengenal  atau mengidentifikasi pengertian yang dinyatakan oleh predikat subyeknya. Kedua nalar secara klasifikasi,
yaitu  kemampuan  individu  untuk  menggolongkan  pernyataan-pernyataan  tertentu  berdasarakan kesamaan  atau  perbedaannya.  Yang  ketiga  adalah  nalar  secara  inferensi  adalah  proses  individu melakukan  penarikan  kesimpulan  dalam  artian  individu  mampu  merangkum  atau  menyimpulkan informasi yang sebelumnya telah diolah nalarnya. Menurut Ario (2016) indikator penalaran matematis ada  4  (empat),  yaitu:  1)  memeriksa  validitas  argumen;  2)  membuat  analogi  dan  generalisasi;  3) menarik kesimpulan logis; 4) mengikuti aturan inferensi.

## Tabel 2.1 Indikator dan Uraian dalam Penalaran Matemati
No  Indikator Penalaran Matematis Uraian 1. Memeriksa validitas argumen 1. Menjelaskan permasalahan di dalam soal 2. Menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal 3. Menjabarkan  pernyataan  dan  memberi  penjelasan  yang dapat mendukung pernyataan yang dijabarkan
2. Membuat analogi dan generalisasi
1. Memperkirakan jawaban dari soal
2. Menggunakan cara atau hubungan untuk menganalisis soal 3. Menarik kesimpulan logis 1. Mengecek kembali hasil jawaban yang didapatkan 2. Menarik kesimpulan yang valid
4. Mengikuti aturan inferensi 1. Merangkum  seluruh  informasi  berdasarkan  data,  soal,  dan pernyataan yang telah diterima sebelumnya
Sumber ; Ario (2016)
Berpikir kritis menurut Rahmawati(2014) dianggap sebagai proses utama dan tujuan pendidikan berisi tentang: pengakuan akan persoalan penting yang selayaknya berdasarkan pertimbangan, berpikir bijak tentang perumusan pertanyaan yang bagus, sebuah pencarian untuk jawaban yang mungkin dan bukti yang saling berhubungan, pertimbangan pendapat cadangan, dan menarik kesimpulan sementara sampai jawaban yang terbaik didapatkan.
Berpikir  kritis  ( critical  thinking )  adalah  kemampuan  dalam  menganalisis  dan  mengevaluasi informasi  yang  didapat  dari  hasil  pengamatan,  pengalaman,  penalaran  maupun  komunikasi  untuk memutuskan apakah informasi tersebut dapat dipercaya sehingga dapat memberikan kesimpulan yang rasional  dan  benar.  Indikator  berpikir  kritis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Tabel 2.1.Sebagai berikut;
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan berfikir  Kritis.
No  Indikator

## Keterangan Indikator
1. Interpretasi
Memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis yang diketahui maupun yang ditanyakan soal dengan tepat
2. Analisis Mengidentifikasi
hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan,  konsep-konsep  yang  diberikan  dalam  soal  yang ditunjukkan  dengan  membuat  model  matematika  dengan  tepat  dan  memberi penjelasan yang tepat
3. Evaluasi Menggunakan  strategi  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal,  lengkap,  dan benar dalam melakukan perhitungan.
4. Inferensi
Dapat menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan dengan tepat Sumber; (Ratna Purwati , Hobri,  dan Arif  Fatahillah, 2017).

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  penelitian  kuantitatif.  Dalam  penelitian kuantitatif,  masalah  yang  dibawa  oleh  peneliti  sudah  jelas  (Sugiyono,  2016:30).  Metode  penelitian kuantitatif dipilih karena peneliti hendak menguji teori secara langsung di lapangan bersandarkan pada teori  yang  sebelumnya  telah  ada.  Sementara  itu,  desain  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah deskriptif kuantitatif.
Penelitian  dilaksanakan  dengan  menyebarkan  angket  daya  nalar  terhadap  siswa,  kemudian mendokumentasi data prestasi belajar dari hasil nilai belajar matematika pada rapor siswa. Selanjutnya, data diolah dan dilakukan uji beda sebagai uji hipotesis.  Teknik penentuan lokasi penelitian dilakukan MTs Sarji Ar-Rasyid. Teknik penentuan responden penelitian dengan sebagai beriku;
1) Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa  kelas VIII di MTs Sarji Ar-Rasyid
2) Sampel
Teknik  pengambilan  sampel  penelitian  inadalah nonprobability  sampling ,  yaitu  pengambilan sampel  dengan pusposive dan  bersifat  objektif  dengan  teknik purposive  sampling, sampel  dalam penelitian ini kelas VIII di MTs Sarji Ar-Rasyid.
Teknik pengumpulan data meliputi; 1) observasi, 2) Angket (Kuesioner), 3) Dokumentasi.
Teknik analisis data pada penelitian sebagai berikut;
Uji validitas :
𝑟 𝑥𝑦 =
𝑁(∑𝑋𝑌) − (∑𝑌)(∑𝑌) √{𝑁(∑𝑋 2 ) − (∑𝑋) 2 }{𝑁(∑𝑌 2 ) − (∑𝑌) 2 }
Keterangan: ( Supandi dan Farikhah, 2016) 𝑟 𝑥𝑦 = Koefisien korelasi product moment N = Jumlah objek
X = Skor butir item
Y = Skor total
Uji t : 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟√𝑛−2 √1−𝑟 2
Di mana; t  = Nilai t hitung r  = Koefisien korelasi hasil r hitung n = Jumlah responden Distribusi (Tabel t) untuk α = 0,005 dan derajat kebebasan {dk = n – 2} Kaidah keputusan;
jika t hitung > t tabel berarti valid t hitung < t tabel berarti tidak valid.

## Uji Realibilitas:
Suatu  variabel  dikatakan  reliabel  jika  memberikan  nilai  α  lebih  dari  0,60.  Sedangkan  jika  nilai  α kurang  dari  0,60  maka  variabel  tersebut  tidak  reliable.  reliabilitas  item  digunakan  rumus Cronbach- Alpha , yaitu:
𝑟 11 = [ 𝑛 (𝑛 − 1) ] [1 − ∑𝑠 𝑖 2 𝑠 𝑖 2 ]
(Supandi dan Farikhah, 2016)
Keterangan: 𝑟 11 = Reliabilitas instrumen 𝑛 = Banyaknya butir pertanyaan ∑𝑠 𝑖 2 = Jumlah varians skor tiap item 𝑠 𝑖 2 = Varians total Sedangkan varians butir item menggunakan formula;
 𝑠 𝑖 2 =  𝑋 2 − (  𝑋) 2 𝑁 𝑁
Keterangan: ∑𝑠 𝑖 2 = Jumlah varians skor tiap item  𝑋 2 = Jumlah skor butir item 𝑁 = Jumlah objek

## Uji Normalitas:
Uji  normalitas  menggunakan  uji  Kolmogorov-Smirnov  setiap  data  variabel  penelitian  pada  taraf signifikansi α yang dipilih biasanya α = 0,05 (Indrawan dan Yaniawati, 2014:166).
Kriteria pengujian menggunakan SPSS dengan ketentuan:
Terima H 0 : Data berdistribusi normal, jika nilai sig ≥ α Terima H a : Data tidak berdistribusi normal,
jika nilai sig ≤ α
One Way Anova: Anova dikenal dengan uji F ( Fisher test ), sedangkan arti variansi atau varians berasal dari pengertian konsep “ Mean square ” atau Kuadrat Rerata (KR). Rumusnya adalah:
𝐾𝑅 = 𝐽𝐾 𝑑𝑘 (Riduwan & Sunarto, 2017: 132)
Keterangan: JK = Jumlah kuadrat ( some of square ) Dk= Derajat kebebasan ( degree of freedom )    Menghitung nilai anova atau F hitung dengan rumus;
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑉 𝐴 𝑉 𝐷 = 𝐾𝑅 𝐴 𝐾𝑅 𝐷 = 𝐽𝐾 𝐴 : 𝑑𝑘 𝐴 𝐽𝐾 𝐷 : 𝑑𝑘 𝐷 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑔𝑟𝑜𝑢𝑝 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑔𝑟𝑜𝑢𝑝
Varians  Dalam Group disebut  Varians Kesalahan (Varians Galat). Lebih lanjut dapat dirumuskan;
𝐽𝐾 𝐴 =  (  𝑋 𝐴𝑖 ) 2 𝑛 𝐴𝑖 − (  𝑋 𝑟 ) 2 𝑁 untuk dk A = A – 1
𝐽𝐾 𝐷 =  𝑋 𝑟 2 −  (  𝑋 𝐴𝑖 ) 2 𝑛 𝐴𝑖 untuk dk D = N – A (  𝑋 𝑟 ) 2 𝑁 = sebagai faktor koreksi
𝑁 = Jumlah keseluruhan sampel (jumlah kasus dalam penelitian) 𝐴 = Jumlah keseluruhan group sampel Kaidah keputusan:
Jika F hitung  F tabel , maka H 0 diterima dan H a ditolak Jika F hitung < F tabel , maka H 0 ditolak dan H a diterima

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data Daya Nalar dan Kemampuan Berpikir Kritis
Penghitungan interval digunakan untuk membagi daya nalar menjadi dua sapek adalah 1 ;
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙       = 𝑃𝑜𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 − 𝑃𝑜𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑘
= 70 − 14 2 = 56 2 = 28 Tabel 1 Klasifikasi Daya Nalar Interval Poin Kategori 14 – 42 Rendah 43 – 70 Tinggi
Berdasarkan Klasifikasi daya nalar pada tabel 4.1 siswa dengan kategori daya nalar matematis rendah sebanyak 10 orang. Dikarenakan kesepuluh orang siswa mendapatkan jumlah poin angket dari rentang  14  –  42.  Siswa  dengan  kategori  daya  nalar  natematis  tinggi  sebanyak  24  orang.  Hal  ini dikarenakan kedua puluh empat orang siswa tersebut mendapatkan jumlah poin angket dari rentang 43 – 70.

## Data Prestasi Belajar Matematika
Tabel  2 Distribusi Frekuensi Nilai Matematika Siswa
Kelas ke- Nilai Frekuensi (Fi) 1 75 – 76 1 2 77 – 78 7 3 79 – 80 15 4 81 – 82 10 5 83 – 84 1 Jumlah 34 Mean 79,558

## 1. Histogram Nilai Rapor Matematika
Terdapat dua interval yang memperoleh frekuensi sama dengan nilai yang paling sedikit muncul  yaitu interval  75  –  76  dan  83  –  84  dengan  frekuensi  masing-masing  adalah  1.  Nilai  yang  diperoleh kebanyakan siswa adalah pada interval 79 – 80 dengan frekuensi sebanyak 15.

## Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Daya Nalar
Siswa yang memiliki prestasi belajar dengan daya nalar matematis tinggi sebanyak 24 orang dan siswa yang memiliki prestasi belajar dengan daya nalar rendah sebanyak 10 orang.

## Tabel 3. Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar  dengan Daya Nalar Rendah
Kelas ke- Nilai Freku ensi 1 76 – 77 3 2 78 – 79 4 3 80 – 81 3 Jumlah 10 Mean 78,6 Median 78,4 Modus 77

## 2. Histogram Prestasi Belajar Siswa dengan Daya  Nalar Rendah
Siswa  yang  memiliki  prestasi  belajar  dengan  daya  nalar  tinggi  sebanyak  10  orang.  Frekuensi  nilai yang banyak muncul pada kelas ke-1 dengan jumlah frekuensi 3 dan yang paling sedikit muncul pada kelas ke-5 dengan frekuensi 1.
Tabel 4. Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar dengan Daya Nalar Tinggi
Median 80 Modus 79
Kelas ke- Nilai Frekuensi 1 75 – 76 1 2 77 – 78 2 3 79 – 80 11 4 81 – 82 9 5 83 – 84 1 Jumlah 24 Mean 79,96 Median 80 Modus 79

## 3. Histogram Prestasi belajar dengan Daya Nalar  Tinggi
Siswa yang memiliki prestasi belajar dengan daya nalar tinggi sebanyak 24 orang. Frekuensi nilai  yang  banyak  muncul  adalah  pada  interval  ke-3  yaitu  79  –  80  dengan  jumlah frekuensi 11.  Nilai  siswa  pada  data  prestasi  belajar  dengan  daya  nalar  tinggi  yang  paling  banyak muncul  adalah  79,  hal  ini  bisa  dilihat  dari  jumlah  modus.  Nilai  ini  muncul  pada  kelas  ke-3 pada interval nilai 79 – 80.

## Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan Berpikir Kritis
Siswa dengan prestasi belajar matematika yang memiliki kemampuan berpikir  kritis rendah sebanyak 11  orang  sedangkan  siswa  dengan  prestasi  belajar  matematika  yang  memiliki  kemampuan  berpikir kritis tinggi sebanyak 23 orang.

## Tabel 5. Prestasi Belajar dengan Kemampuan
Berpikir Kritis Rendah
Kelas ke- Interval Nilai Frekuensi 1 77 – 78 2 2 79 – 80 5 3 81 – 82 4 Jumlah 11 Rata-rata 79,54 Median 79 Modus 79

## 4. Histogram Prestasi Belajar dengan Kemampuan Berpikir Kritis Rendah
Siswa yang memiliki prestasi belajar dengan kemampuan berpikir kritis rendah paling banyak memperoleh nilai matematika pada rentang ke 79  – 80. Hal ini dapat dilihat dari banyaknya
frekuensi,  yaitu  5  orang.  Rata-rata  prestasi  belajar  dalam  kategori  ini  sebesar  79,54  dengan nilai yang paling banyak muncul (modus) adalah 79.
Tabel 6. Prestasi Belajar dengan Kemampuan Berpikir Kritis Tinggi
Kelas ke- Interval Nilai Frekuensi 1 75 - 76 1 2 77 - 78 5 3 79 - 80 10 4 81 - 82 6 5 83 - 84 1 Jumlah 23 Rata-rata 79,56 Median 80 Modus 80

## 5. Histogram Prestasi Belajar dengan Kemampuan Berpikir Kritis Tinggi
Siswa  yang  memiliki  prestasi  belajar  dengan  kemampuan  berpikir  kritis  tinggi  paling  banyak memperoleh nilai matematika pada rentang ke 79 – 80. Hal ini dapat dilihat dari banyaknya frekuensi, yaitu  10  orang.  Rata-rata  prestasi  belajar  dalam  kategori  ini  sebesar  79,56  dengan  nilai  yang  paling banyak muncul (modus) adalah 80.

## Uji Validitas
Hasil tabel Validitas Angket Daya Nalar
dengan responden sebanyak 34 siswa, maka N = 34 dan taraf signifikansi 5% atau 0,05 sehingga r tabel =  0,339.  Jika  r hitung >  r tabel maka  item  dinyatakan  valid  dan  jika  r hitung <  r tabel ,  maka  item  dinyatakan tidak  valid.  Dari  16  butir  pernyataan,  sebanyak  14  butir  dinyatakan  valid  karena  r hitung >  r tabel dan sebanyak  2  butir  pernyataan  dinyatakan  tidak  valid  karena  r hitung <  r tabel .  Hasil  Validitas  Angket Kemampuan Berpikir Kritis dari 20 butir pernyataan, sebanyak 19 butir dinyatakan valid karena r hitung > r tabel dan sebanyak 1 butir pernyataan dinyatakan tidak valid karena r hitung < r tabel .

## Uji Reliabilitas
Banyaknya butir  angket yang diuji reliabilitasnya adalah 14 butir pernyataan untuk data angket daya nalar matematis dan sebanyak 19 butir pernyataan untuk data angket kemampuan berpikir kritis. Hasil penghitungan SPSS Statistics 24 tersebut diperoleh Cronbach Alpha sebesar 0,823 yang berarti bahwa α > r tabel atau 0,823 > 0,339 sehingga item angket daya nalar matematis dinyatakan reliabel.
Untuk data angket kemampuan berpikir kritis, diperoleh Cronbach Alpha sebesar 0,840 yang berarti bahwa α > r tabel atau  0,840  >  0,339  sehingga  item  angket  kemampuan  berpikir  kritis juga dinyatakan reliabel.

## Uji Normalitas
Variabel  prestasi  belajar  matematika  yang  diambil  dari  data  nilai  rapor  matematika  semester  ganjil pada bagian uji normalitas Kolmogorov-Smirnov menunjukkan koefisien Sig. > α yaitu 0,200 > 0,05 sehingga data prestasi belajar matematika siswa dinyatakan berdistribusi normal.

## PENGUJIAN HIPOTESIS

## 1) Pengujian hipotesis 1
Berdasarkan  hasil  anova  dua  arah  pada  Tabel  4.16  yaitu  baris  ke-3  (Nalar)  diperoleh  nilai probabilitas  F hitung atau  Sig.  =  0,048  < 0,05. Maka  H 0 ditolak  dan  H a diterima.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  ada  perbedaan  prestasi  belajar  matematika  siswa  berdasarkan  daya  nalar matematis
2) Pengujian hipotesis 2
Berdasarkan  hasil  anova  dua  arah  pada  Tabel  4.16  yaitu  baris  ke-4  (Kritis)  diperoleh  nilai probabilitas  F hitung atau  Sig.  =  0.822  > 0,05. Maka  H 0 diterima  dan  H a ditolak.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  tidak  ada  perbedaan  prestasi  belajar  matematika  siswa  berdasarkan kemampuan berpikir kritis
3) Pengujian hipotesis 3
Berdasarkan hasil anova dua arah pada Tabel 4.16 yaitu baris ke-5 (Nalar*Kritis) diperoleh nilai probabilitas  F hitung atau  Sig.  =  0,754  >  0,05.  Maka  H 0 diterima  dan  H a ditolak  yang menghasilkan  kesimpulan  tidak  ada  interaksi  daya  nalar  matematis  dan  kemampuan  berpikir kritis dalam menentukan prestasi belajar matematika siswa
Besarnya kombinasi nilai variabel independen secara simultan atau bersama-sama mempengaruhi nilai variabel dependen,  atau  disebut  juga  nilai  determinasi  berganda  semua  variabel  independen dengan  dependen  dapat  dilihat  dari  besarnya  R  Squared.  Dari  tabel  di  atas,  diperoleh  R Squared = 0,130 berarti bahwa variabel daya nalar matematis dan kemampuan berpikir kritis secara bersama-sama mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa sebesar 13%.

## DAFTAR PUSTAKA
Annisah, S. 2014. “Alat Peraga Pembelajaran Matematika”. Jurnal Tarbawiyah. Volume 10 Nomor 1 Edisi Januari- Juni 2014.
Binangun,  H.H..and  Hakim,  R.A.  2016.  “Pengaruh  Penggunaan  Alat  Peraga  Jam  Sudut  Terhadap Hasil Belajar Matematika”. Jurnal JKPM . Volume 1 No. 2 Juni 2016.
Diah, N.S.B. 2014. Strategi Kebut Semalam Matematika SMP . Yogyakarta : Penerbit Cakrawala.
Dian, M. 2014. “Perbandingan Metode Diskusi dan Demosntrasi Terhadap Hasil Belajar Matematika Pokok  Bahasan  Bangun  Ruang“ .Jurnal  PHYTAGORAS .  Volume.03  No.  2  Bulan  tidak diterbitkan 2014.
Habibah,  M  2013.“Pengaruh  Penggunaaan  Alat  Peraga  Model  Segitiga  Pada  Pembelajaran  Bidang Datar  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa”. Jurnal  Mathematics  Education  Learning  And Teaching . Volume 2 No. 1 Bulan tidak diterbitkan 2013.
Husmul  dkk,  2015.“Pengaruh  Penggunaan  Media  Alat  Peraga  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  pada Materi  Sistem  Peredaran  Darah  Kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Bulukumba” .Jurnal  Sainsmat . Volume 04 No.1 Maret 2015.
Ibrahim, R. And Syaodih, N. 2010. Perencanaan Pengajaran . Jakarta : Penerbit Rineka Cipta.
Ibrahim,  2017.“Perpaduan  Model  Pembelajaran  Aktif  Konvensional  (Ceramah)  Dengan  Cooperatif (Make- A Match) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Pendidikan Kewarganegaraan”. Jurnal Pendidikan Sosial, Sains, dan Humaniora . Volume 03 No. 2 Juni 2017.
Jamilah,  S.  and  Akbar,  O.R.  2016.“Pengaruh  Penggunaan  Alat  Peraga  AEM  (Algebraic  Experience Materials)  Terhadap  Keterampilan  Berpikir  Kreatif  Siswa  Pokok  Bahasan  Operasi Aljabar”. Jurnal Eduma . Volume 5 No. 1 Juli 2016.
Jauhar, M. 2011. Implementasi PAIKEM dari Behavioristik Sampai Kontruktivistik .Jakarta : Penerbit Prestasi Pustaka.
Indrawan.R. dan Yaniawati.P.2014. Metodologi Penelitian Kuantitatif,Kualitatif, dan Campuran untuk Manjement,Pembangunan, dan Pendidikan. Bandung: Refika ADITAMA.
Lastrijanah.  2017.  “Pengaruh  Penggunaan  Media  Pembelajaran  Geoboard  Terhadap  Hasil  Belajar Siswa. Jurnal Didaktika Tauhidi. Volume 4 No. 2 Oktober 2017.
Masturoh,  I.  and  Khaerani.  2017.  “Pengaruh  Penggunaan  Alat  Peraga  Geoboard  Terhadap  Hasil Belajar  Siswa  Pada  Pokok  Bahasan  Geometri”. Jurnal  Primary .  Volume    09  No.  02  (Juli- Desember) 2017.
Mustadi  dkk.  2017.  “Perbandingan  Hasil  Belajar  Matematika  Dengan  Menggunakan  Metode Pembelajaran Make A Match Dan Scramble Pada Peserta Didik Kelas  IV SD Inpres Tanah Kareng”. Jurnal Pendidikan Matematika dan Pembelajaran .Volume 5 No. 1 Juni 2017.
Nella,  E.  2014.“  Perbandingan  Pembelajaran  Konvensional  dan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah terhadap Titik Jenuh Siswa Maupun Hasil Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika”. Jurnal Educatio Vitae .Volume 01 No. 12014.
Nursuprianah,  I.  and  Ani.  2010.  “Pengaruh  Penggunaan  Alat  Peraga  Lingkaran  Terhadap  Hasil Belajar Siswa Kelas VIII Pada Pembelajaran Keliling Dan Luas Lingkaran”. Jurnal Eduma. Volume 02  No. 1 Juni 2010.
Setyowati, N. 2016.“Penggunaan Alat Peraga untuk Meningkatkan Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa pada Materi Peluang”. Jurnal Kreano. Volume 7 No. 1 Juni 2016
Simanulang, J. 2013. “Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskas Pelangi Dengan Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  Kelas  VII  Sekolah Menengah Pertama”. Jurnal Pendidikan Matematika . Volume 2 No. 2 Juli 2013.
Sugiyono, 2014. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R & D. Bandung : Penerbit Alfabeta.
Susanto, A. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran Di Sekolah Dasar .Jakarta : Penerbit Kencana.
Suharmanto.  2014.  “Pengembangan  Media  Pembelajaran  Papan  Hitung  Pembagian  Pada  Mata  Pelajaran Matematika Sekolah Dasar Kelas 2”. Jurnal Tekhnologi Pendidikan. Desember2016
Suwardi. 2014. “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga terhadap Hasil Pembelajaran Matematika pada Anak Usia Dini”. Jurnal AL-AZHAR INDONESIA SERI HUMANIORA . Volume 2 No.4 September 2014.