## ANALISIS PROBABILISTIC FRACTURE MECHANICS PADA EVALUASI KEANDALAN  BEJANA TEKAN REAKTOR SECARA 3-D
Entin Hartini, Roziq Himawan, Mike Susmikanti Pusat Teknologi dan Keselamatan Reaktor Nuklir – BATAN Kawasan Puspiptek Serpong Gd.80, Tangerang Selatan, Banten 15314 e-mail: entin@batan.go.id (Naskah diterima: 05 –01–2018, Naskah direvisi: 19–01–2018, Naskah disetujui: 01–02–2018)

## ABSTRAK
ANALISIS  PROBABILISTIC  FRACTURE  MECHANICS  PADA  EVALUASI  KEANDALAN BEJANA  TEKAN  REAKTOR  SECARA  3-D. Analisis  integritas  material  sangat  diperlukan  pada Reactor  Pressure  Vessel (RPV).  Komponen  tersebut  merupakan pressure  boundary yang berfungsi  untuk  mengungkung  material  radioaktif.  Adanya  retak  pada  dinding  dapat mempengaruhi  integritas  RPV  tersebut.  Penelitian  ini  bertujuan  melakukan  analisis fracture mechanics menggunakan model probabilistik untuk evaluasi keandalan RPV. Model probabilistik digunakan  untuk  pendekatan  karakter  random  dari kuantitas  input seperti  sifat  mekanik material dan  lingkungan  fisik.  Karakter  random  dari  kuantitas  input  menggunakan  teknik  sampling berdasarkan probability density function .   Material  yang digunakan  pada RPV adalah  baja feritik (SA  533).  Analisis fracture  mechanics dilakukan  berdasarkan  metode  elemen  hingga  (FEM) menggunakan perangkat lunak MSC MARC. Output dari MSC MARC adalah nilai J integral untuk mendapatkan nilai stress intensity factor (SIF) pada evaluasi keandalan bejana tekan reaktor 3D. Hasil  perhitungan  menunjukan  bahwa  SIF  probabilistik  lebih  dulu  mencapai  nilai  batas fracture toughness dibanding  SIF  deterministik.  Nilai  SIF  yang  dihasilkan  dengan  metode  probabilistik adalah  95,8    MPa  m 0,5 ,  sedangkan  dengan  metode  deterministik  adalah  91,8  MPa  m 0,5 ,  rasio crack (a/c) semakin kecil akan dihasilkan nilai SIF yang semakin besar.
Kata kunci : Probabilistic fracture mechanics , bejana tekan, 3-D.

## ABSTRACT

## PROBABILISTIC FRACTURE MECHANICS ANALYSIS FOR THE EVALUATION
OF
REACTOR PRESSURE VESSEL RELIABILITY USING 3-D MODEL. Material integrity analysis is required for the reactor  pressure vessel (RPV). The component is the  pressure boundary that serves to contain radioactive materials. The presence of cracks on the walls can affect the integrity of the RPV. The objective of this studyis to analyze fracture mechanics using probabilistic models for the evaluation of RPV reliability. Probabilistic models are used as an analysis approach for random character of input quantities such as the mechanical properties of materials and the physical environment. The random character of input quantities was obtained by sampling technique base on  probability density function. The  material used in this study was ferritic steel (SA 533). Fracture mechanics analysis was performed by Finite Element Method (FEM) with MSC MARC software . The outputs of MSC MARC, which is of J integral values,were converted into stress intensity factor (SIF) for evaluating the reliability of RPV in 3D model . It is found thatthe calculation resulted from the SIF by probabilistic method reaches a limit value of fracture toughness earlier tha nthe SIF by deterministic method. The SIF generated by probabilistic method is 95,8 MPa m 0.5 , while the SIF generated by deterministic method is 91,8 MPa m 0.5 , where lower ratio value of (a/c) will produce greater value of SIF.
Keywords: Probabilistic fracture mechanics, pressure vessels, 3-D.
.
(Entin Hartini, Roziq Himawan, Mike Susmikanti)

## PENDAHULUAN
Bejana tekan merupakan komponen yang  dalam  pengoperasiannya  menerima internal pressure relatif besar. Pada instalasi Pembangkit  Listrik  Tenaga  Nuklir  (PLTN), terdapat  bejana  tekan  berukuran  besar seperti  bejana  tekan  reaktor  dan  berukuran kecil  seperti  pin  bahan  bakar  nuklir.  Dua bejana tekan di dalam reaktor ini merupakan pressure  boundary yang  berfungsi  sebagai pengungkung  lapis  dua  dan  tiga  terhadap bahan  radioaktif  yang  dihasilkan  pada proses  reaksi  berantai.  Oleh  karena  itu, integritas Reactor  Pressure  Vessel (RPV) harus  terjamin  keselamatannya.  Integritas RPV  dapat  berpengaruh  dengan  adanya crack ,  sehingga  perlu  dilakukan  evaluasi keandalan  material  menggunakan  metode fracture mechanic [1-3].
Model  persamaan  dan  kondisi  awal sistem tidak diketahui secara akurat sehingga  berpengaruh  terhadap  prediksi prilaku  sistem  dari  kemungkinan  kegagalan. Kondisi ini mengakibatkan keamanan mutlak dari  struktur  material  tidak  bisa  dijamin, karena  tidak  menggambarkan  sifat  material secara  akurat  dan  ketidakpastian  kondisi pembebanan.  Oleh  karena  itu  digunakan model probabilistik untuk menghitung margin keselamatan    dengan    memperhitungkan ketidakpastian  input  yang  berpengaruh terhadap nilai output [1-2,4-7].
Pada perhitungan fracture mechanics untuk  J  Integral  dari  RPV, material  properties dan internal  presure adalah faktor ketidakpastian dan merupakan random  input.  Oleh  karena  itu,  penilaian keandalan  RPV  harus  dilakukan  dengan model  probabilistik.  Tujuan  penelitian  ini adalah  untukmenetukan  dan  mengevaluasi keandalan  bejana  tekan  reaktor Pressure Water  Reactor (PWR)  dengan  melakukan analisis fracture  mechanics dengan  model probabilistik.  Pada  penelitian  sebelumnya telah  dilakukan  analisis  ketidakpastian  input pada fracture mechanic untuk mengevaluasi keandalan  RPV  tipe  PWR  2-D  dengan
beban internal  pressure [8,9].  Penelitian lanjutan  ini  dilakukan  untuk  mengevaluasi keandalanRPV  dengan    model  dinding bejana  tekan  sebagai plate 3-D,  yang terdapat crackfront ke  arah  radial.  Model 3-D  dipilih  karena  mendekati  keadaan realitas  dan  perhitungannya  lebih  teliti. Penggunaan  rasio crack adalah  untuk menguji  panjang  dan  kedalaman  kritis [7,14-15].
Bahan  dari  dinding  bejana  tekan yang dievaluasi adalah baja feritik (SA 533). Perhitungan J  integral dilakukan  dengan menggunakan  perangkat  lunak  MSC  MARC [16,17]. Analisis probabilistik  pada J integral dilakukan  pada  ketidakpastian  input  untuk pembebanan dan material properties menggunakan  teknik  sampling  berdasarkan probability  density  function (PDF)  [11-13].
Hasil  akhir  dari  penelitian  ini  adalah  nilai stress  intensity  factor untuk  mengevaluasi keandalan  bejana  tekan  reaktor  PWR. Output  dari  MSC  MARC  adalah  nilai J- integral ,  yang  kemudian  diubah  menjadi stress intensity factor (SIF) untuk mengevaluasi keandalan RPV 3-D [8,17-18].
Telah  banyak  model  komputasi memberikan korespondensi yang baik antara  nilai-nilai  hasil  perhitungan  dan pengukuran. Fracture  mechanics merupa- kan  suatumetode    untuk  menilai  kekritisan cacat  dalam  struktur  serta  dapat  meng- gambarkan  hasil  secara  kuantitatif trade-off antara  tekanan,  ketangguhan  material,  dan ukuran  cacat.  Proses  evaluasi  dengan  cara metode fracture  mechanics elastis  linear tidak  dapat  dianggap  sebagai  nilai  numerik konstan secara deterministik karena karakter random . Pendekatan untuk mengambil  karakter random dari  kuantitas input ke dalam suatu perhitungan (karakteristik  material,  geometri,  dan  efek pembebanan)  mengarah  ke  aplikasi  prinsip dan metode perhitungan dari model probabilistik [2,4-5].
Simulasi teknik sampling  digunakan untuk  melakukan  analisis  ketidakpastian input berdasarkan model probabilistik.
Simulasi  sampling  memerlukan  beberapa persyaratan, (1) definisi variabel random dan karakteristik  probabilistik  dalam  PDF,  (2) generasi  variabel  random  dan  evaluasi untuk  semua  set  variabel  random  serta informasi  untuk  jumlah  atau  banyaknya simulasi[11-13].
Adanya  retak  struktur  di  bawah ketidakpastian mechanic ,  geometri  dan beban random dilambangkan dengan vektor acak X dimensi N ,  dimana    komponen  dari vektor X adalah X 1 ,  X 2 ,  ...,  X N dengan karakterisasi    ketidakpastian  pada  beban dan material properties . Jika ukuran crack a , elastis modulus E ,  besarnya stress σ∞ dan fracture  toughness pada crack inisiasi K IC , dimodelkan  sebagai  variabel  input  random, maka X = g (a,  E,  σ∞, K IC ) . K IC adalah  nilai kemampuan  komponen  untuk  menahan perambatan crack . Stress  intensity  factor (K I ) ,  dapat  dihitung  dengan  menggunakan metode  elemen  hingga.  Struktur  dikatakan gagal jika K I >K IC . Persyaratan ini tidak dapat dipenuhi dengan pasti, karena K I tergantung kepada  vektor  input  dari  vektor  random X , dan K IC merupakan  variabel random [19].
Random generasi untuk input beban dan material  properties berdasarkan  PDF mengikuti persamaan 1 [8, 13].
) ( ) ( 1 n F x i j i j j j i      (1)
Dimana
j  uniform  random  permutasi independen untuk bilangan bulat {1,2,...,n} dan j i  adalah  U [0,1] independen dari nilai random untuk j  . Energi  rilis  non  linier front  carck untuk 3-D dinyatakan  sebagai J integral semi  elliptic.  Nilai J Integral  dievaluasi  di sekitar frontcrack dalam  bentuk  nilai stress . J integral dapat dimodifikasi secara numerik atau melalui metode elemen hingga. JIntegralrerata  tertimbang  untuk crack  front di  sekitar  segmen  ∆L  dinyatakan  dalam persamaan 2[7].
    L qd J L J   ) ( (2)
dimana q adalah rasio dari ∆L/∆a , ∆L adalah panjang spesimen dan ∆a adalah kedalaman crack .  Sementara  itu, J(μ) merupakan  nilai pointwise dari integral  path yang  mengandung  ujung crack ,  dan q adalah  fungsi  tertimbang.  Dalam  mekanika fraktur, perambatan retak eliptic diidentifikasi oleh K I . K I adalah besaran yang menunjukan besarnya  medan stress elastis.  Analisis  3-D menunjukkan  bahwa K I berhubungan  linier terhadap stress dan  merupakan  akar  dari panjang  karakteristik.  Panjang  karakteristik merupakan panjang crack. K I diberikan oleh persamaan 3[7].
) / ( . c a f a K I    (3)
di  mana a adalah  panjang crack , σ merupakan nominal  stress , c adalah  lebar spesimen, (a/c) adalah  ratio  dari crack , sedangkan f(a/c) adalah  fungsi  dari  rasio kedalaman crack dan lebar dari spesimen. Hubungan  nilai K I dengan  nilai J  Integral  dinyatakan  pada  persamaan  4 [8,17-19]
2 1    EJ K I
(4)
dimana E adalah  Modulus  young, ʋ merupakan poison  ratio ,  dan J adalah  nilai dari J i ntegral.

## METODOLOGI
MSC MARC digunakan untuk melakukan  perhitungan fracture  mechanic bejana  tekan    PWR.  Perhitungan  dilakukan secara deterministik dan probabilistik dengan  carasimulasi  menggunakan  MSC MARC.  Langkah  yang  dilakukan  adalah pre-processor yang mendefinisikan geometri dan  membuat meshing .  Langkah  berikutnya dilakukanadalah  menentukan  sifat  material, menentukan  posisi  retak  awal  dan  kondisi batas,  mensimulasikan  retak  dan  memilih tampilan yang akan dianalisis (J integral).
Sampel  yang  digunakan  adalah plate (3-D) dinding bejana tekan reaktor PWR dari baja  feritik  bahan  (SA  533)  dengan  panjang
(Entin Hartini, Roziq Himawan, Mike Susmikanti)
5000  mm  dan  lebar  1000  mm  [8]. Poison ratio adalah  0,3  dan modulus  Young (E) adalah 192x10 3 MPa[8]. Beban didistribusikan dalam komponen yang bekerja  pada  dinding  dengan  tekanan  di 50MPa.  Tekanan  internal  selama  operasi reaktor  adalah  14MPa-17MPa.  Retak  awal permukaan  pada  simulasi  ini  dianalisis menggunakan  rasio depth  crack (a)  dan length crack (c) sebesar 0,33; 0,50;  0,67; 1. Model simulasi ( plate ) 3-D dari bejana tekan reaktor ditunjukkan pada Gambar 1[17].
Gambar 1. Geometri plate 3-D
dimana: a : panjang crack , c : kedalaman crack
b : lebar plate
h : tebal plate
L : panjang plate F : beban Model crack semi  elliptical  3  dimensi digunakan  untuk  analisis plate .  Model eliptical  crack dalam  analisis  ini  adalah model  seperempat  elips.  Model crac k seperempat eliptical dibagi  dari  titik  pusat
sepanjang  sumbu  X  dan  Y.  Model  tersebut ditunjukan  pada  Gambar  2  [14-15].Pada perhitungan J integral  model  probabilistik, input  data  dari  sifat  material  yaitu  modulus elastisitas  dan  parameter  pembebanan melibatkan  ketidakpastian.  Teknik  sampling berdasarkan PDF digunakan untuk mengakomodasi  model  ketidakpastian  dari parameter  yang  terkait  dalam  perhitungan [8,  17-19].  Setelah  nilai J integral  dari  MSC MARC  diperoleh,  tahap  selanjutnya  adalah menghitung K I dan  membandingkannya dengan K IC [17].
Gambar 2.  Dimensi dari seperempat elips

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil simulasi perhitungan J integral diperoleh dengan MSC MARC pada pemodelan  3D  dengan  adanya initial  crack pada  geometri  arah  radial  ditampilkan  pada Gambar  3  dan  4.  Hasil  J  integral  diperoleh sebesar    0,02996  merupakan  hasil  simulasi J  integral  deterministik  dengan  rasio crack (a/c) = 3/3.
Gambar 3. Permukaan crack untuk rasio crack (a/c=3/3)
Gambar 4. J Integral untuk rasio crack (a/c=3/3)

## Hasil  perhitungan  J  Integral  secara pobabilistik pada MSC MARC
Dalam  perhitungan  J  integral  secara probabilistik,  nilai  modulus dan beban  pada input data MSC MARC   diganti  dengan nilai- nilai  generasi  sampel  berdasarkan  PDF  dari masing-masing variabel. Hasil simulasi perhitungan  J  integral  secara  probabilistik dengan melakukan generasi
sampel sebanyak 20 dengan nomer sampel 1 sampai dengan  20,  dimana  PDF  untuk modulus elaticity berdistribusi normal
dan
pembebanan  berdistribusi  uniform  dengan
rasio crack (a/c) = 1/3, 2/3 dan 3/3 disajikan pada Gambar 5, 6 dan 7.
Gambar 5. J-Integral 20 sampel dengan rasio crack 1/3
(Entin Hartini, Roziq Himawan, Mike Susmikanti)
Gambar 6.  J  Integral  20  sampel  dengan rasio crack 2/3.
Gambar 7. J integral 20 sampel dengan rasio crack (3/3). Berdasarkan hasil J integral probabilistik untuk rasio crack 1/3,1/2 dan 3/3 ditunjukkan  pada  Gambar  5,  6  dan  7,  nilai  J integral  probabilistik  dihitung  berdasarkan rerata dari nilai tersebut.
Hasil    perhitungan  J  integral  secara deterministik dan probabilistikdengan  variasi rasio crack (1/3,  1/2,  2/3,  3/3)  dan  hasil perhitungan  SIF  secara  deterministik  dan probabilistikmenggunakan MSC MARC ditunjukan  pada Gambar 8 dan 9.
Gambar 8.  J  Integral  deterministik  dan probabilistik  dengan  rasio crack (a/c).
Gambar 9. SIF deterministik dan probabilistik dengan rasio crack (a/c).
Hasil  perhitungan  J  integral  dan SIF yang  ditampilkan  pada  Tabel  3  sesuai dengan  rumus  (3)  dan  (4).  Dimana  nilai SIF tergantung  dari  fungsi  kedalaman crack dan panjang crack .  Berdasarkan  Gambar  8    dan Tabel 1, rasio crack (a/c) semakin kecil maka nilai  J  integral  dan SIF semakin  besar.  Jika diurutkan  hasil  nilai  J  integral  dan  stress intensity factor dari besar ke kecil berdasarkan rasio crack (a/c) adalah 1/3, 1/2, 2/3 dan 1. .Tabel 1. J Integral dan SIF  Plate3-D Variabel Rasio Crack (a/c) 1/3 1/2 2/3 3/3 J Integral Deterministik 0,039 0,029 0,022 0,019 J integral probabilistik 0,043 0,033 0,025 0,022 SIF Deterministik (SIF Det ) (MPa m 0,5 ) 91,844 79,266  68,254  64,895 SIF Probabilistik (SIF Prob ) (MPa m 0,5 ) 95,837  83,821  72,199  68,826
Berdasarkan  Gambar  8  dan  9  dengan  ratio crack (a/c) = 1/3, nilai J integral deterministik =  0,03998.  Dari  nilai  J  integral  di  atas dihitung nilai SIF ( K I ) = 91,84411 MPa  m 0,5 . Nilai  J  integral  probabilistik  dengan  input modulus elasticity dan pembebanan masing-masing  berdistribusi  normal  dan uniform  adalah  0,04353,  diperoleh    nilai SIF=95,83766 Mpa m 0,5 . Berdasarkan simulasi tersebut memperlihatkan bahwa SIF probabilistik  dengan  rasio crack (a/c)  lebih mendekati  nilai  batas fracture    toughness (K IC ) 100 MPa m 0,5 (tabel mechanical properties material)dibandingkan dengan  SIF deterministik.

## SIMPULAN
Hasil perhitungan menunjukan bahwa SIF probabilistik  dengan  rasio crack (a/c)  lebih  mendekati  nilai  batas fracture toughness dibanding SIF deterministik. Pada model  3-D  untuk  rasio crack ( a/c )  dengan perbandingan kedalaman crack dan panjang crack lebih  kecil  maka  nilai  J  integral  dan SIF semakin besar.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terimaksih untuk  alokasi  dana  penelitian  inipada  DIPA PTKRN –BATAN  2016,  Dr  Syaeful  Bakhri, yang telah menugaskan penelitian  ini  dalam kegiatan  Bidang  Teknologi  Keselamatan Reaktor, PTKRN – BATAN, 2016.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  B.  Y.  Chen, C.  C.  Huang,  H. W.  Chou, H.  C.  Lin,  R.  F.  Liu,  T.  L.  Weng,  and H.  J.  Chang, “Reactor  pressure  vessel integrity  assessment  by  probabilistic fracture  mechanics  a  plant  specific analysis, ” International Journal of Pressure  Vessels  and  Piping ,  vol.117, pp. 64-69, 2014.
[2]  S. Li, H. Zhang, S. Li, Y. Wang, F. Xue, and  X. Wang,  “Probabilistic  fracture mechanics  analysis  of  thermally  aged
nuclear  piping  in  a  pressurized  water reactor ,” Nuclear Engineering and Design , vol. 265, pp. 611 – 618, 2013.
[3]  H.  W.  Viehrig,  E.  Altstadt,  M.  Houska, and  M.  Valo ,  “ Fracture  mechanics characterisation  of  the  beltline  welding seam  of  the  decommissioned  WWER- 440  reactor  pressure  vessel  of  nuclear power plant Greifswald
Unit 4, ” International Journal of Pressure Vessels and Piping , vol. 89,
pp.126-139, 2012.
[4]  K. Onizawa, H. Nishikawa, and H. Itoh, “Development  of  probabilistic  fracture mechanics  analysis  codes  for  reactor pressure vessels and piping considering welding residual stress, ”International Journal of
Pressure  Vessels  and  Piping ,  vol.  87,
pp. 2 –10, 2010.
[5]  S.  Sankararaman,  Y.  Ling,  and  S. Mahadevan,  “Uncertainty  quantification and model validation of fatigue crackgrowth  prediction, ” Engineering Fracture Mechanics , vol. 78, pp. 1487 –
1504, 2011.
[6]  Y.  Yamashita  and  T.  Hirano, “Scatter band  prediction  for  fracture  toughness of specimens with prior load, ”
Engineering Fracture Mechanics, vol. 86, pp. 73-89, 2012.
[7]  F.  G.  Albuixech,  G.  Qian,  and M.  Niffenegger,  “Integrity  analysis  of reactor  pressure  vessels  subjected  to pressurizedthermal  shocks  by  XFEMV, ”Nuclear  Engineering  and  Design , vol. 275, pp. 336 –343, 2014.
[8]  E.  Hartini,  R.  Himawan,  dan  M. Susmikanti, “Uncertainty  Analysis  on
Fracture  Mechanics  Assessment  of Reactor Pressure Vessel: (2D)
Subjected  to  Internal  Pressure, ”  Tri Dasa Mega , vol. 18, no.2, 2016.
[9]  M.  Susmikanti,  R.  Himawan,  A.  Hafid, dan E. Hartini, “Evaluation  On
Mechanical  Fracture  of  PWR  Pressure Vessel and Modelling  Based on Neural
(Entin Hartini, Roziq Himawan, Mike Susmikanti)
Network”, Tri  Dasa  Mega ,  vol.18,  no.2, 2016.
[10]  R.  Himawan  dan  M.  Susmikanti, “Circumferential  Inhomogenity  Analysis In  G.A  Siwabessy Reactor’s  Primary Cooling  Pipe, ” Tri  Dasa  Mega ,  vol.18, no. 3, 2016.
[11]  S.  Sankararaman,  Y.  Ling,  and  S. Mahadevan, “Uncertainty  quantification and  model  validation  of  fatigue  crack growth prediction, ” Engineering
Fracture Mechanics , vol. 78, pp. 1487 – 1504, 2011.
[12]  S. Sankararaman, Y. Ling, S. Mahadevan,  D.  Kancev,  G.  Zerovnik, and  M. Cepin,  “Uncertainty  analysis  in the nuclear industry: Analytical unavailability  modelling  incorporating ageing  of  safety  components ,” Journal of  Loss  Prevention  in  the  Process Industries , vol. 25, pp. 643 –649, 2012.
[13]  M. Vorechovsky, “Hierarchical Refinement of Latin Hypercube
Samples,  Computer-Aided, ”  Civil  and
Infrastructure  Engineering, vol.  29 , pp . 1 –18, 2014.
[14]  R. H. A. Latiff and F. Yusof, “Method to Model  Semi  Eliptical  Surface, ”  Journal of  Engineering  and  Applied  Sciences ,
vol. 11, no. 1, pp. 222-228, 2016.
[15]  A. Sivasubramanian
and
G.
Arunkumar, “Fracture Analysis of Three Dimensional Elliptical Crack for Al7075- T651  Plate  with  Holes, ”  Indian  Journal of  Science  and  Technology ,  vol.  9, no. 34, pp. 1-8, 2016.
[16] MSC  Software,  “ User’s  Guide  MARC ”, USA, 2012.
[17]  A. Gopichand, Y. Srinivas, and A.V.N.L. Sharma, “Computation  Of  Stress
Intensity  Factor  Of  Brass  Plate  With Edge Crack Using J-Integral Technique, ”  International  Journal  of Research in Engineering and Technology , vol. 1, pp. 261-266, 2012.
[18]  M.  J.  Jhung,  S.  H.  Kim,  Y.  H.  Choi,  S. Jung,  J.  M.  Ki,  J.  H.  Kim, et.al, “Structural  integrity  assessment  of reactor pressure vessels during pressurized  thermal  shock, ”  Journal  of Mechanical  Science  and  Technology vol. 22, pp. 1451-1459, 2008.
[19]  M.  R.  M.  Akramin,  A.  Zulkifli,  A.  K. Amirruddin,  N.  A.  Alang,  and  M.  S. Jadin,  “Hybrid  Finite  Element  and Monte Carlo Analysis of Cracked Pipe ” , National  Conference  in  Mechanical Engineering , 2010, pp. 167-175.