Vol 7. No. 4, Desember 2019 (379-390)
Prediksi Harga Emas dengan Pendekatan Model Deret Waktu Arima (Sunyanti dan Utriweni Mukhaiyar) http://www.ejournal.pelitaindonesia.ac.id/ojs32/index.php/PROCURATIO/index

## GOLD PRICE PREDICTION USING ARIMA TIME SERIES MODEL APPROACH
Sunyanti 1 , Utriweni Mukhaiyar 2
1 Universitas Sembilanbelas November Kolaka, 2 Institut Teknologi Bandung E-mail : sun.fti@usn.ac.id/sunyantis@gmail.com 1* , utriweni@math.itb.ac.id 2

## ABSTRACT
The gold is one of the minerals with high value of high value, both in term of price and usage. Investing in gold generally  has  a  lot  of  profit  for  the  investor.  To  get  optimum  benefit,  the  investor  hope  to  get  a  low  price  at purchase and expensive price at sale. The observation of gold price based on the time forms a time series. The method used in predicting the price of gold based on sudden rising gold price movements can be analyzed by the ARIMA time model.The purpose of this research is to know the results of gold price predictions in the future so as to facilitate the investors to make decisions, when the right time in the investment.Based on the data that has been analyzed in this study that gold price data is not stationary, so that it is recommissioned with a predefined model and obtained best results on the ARIMA model (2, 2.0).

## Keywods: Gold price, time series ARIMA methods

## PREDIKSI HARGA EMAS DENGAN PENDEKATAN MODEL DERET WAKTU ARIMA

## ABSTRAK
Emas  adalah  salah  suatu  bahan  galian  yang  bernilai  tinggi,  baik  dari  sisi  harga  maupun  sisi  penggunaan. Berinvestasi  emas  pada  umumnya  banyak  mendatangkan  keuntungan  bagi  pelakunya.  Untuk  mendapatkan keuntungan yang optimal, pelaku investasi emas berharap mendapatkan harga yang rendah saat pembelian dan harga  yang  mahal  saat  penjualan.  Pengamatan  harga  emas  berdasarkan  waktu  membentuk  suatu  deret  waktu. Metode  yang  digunakan dalam memprediksi harga emas berdasarkan pergerakan harga  emas  yang  naik  turun secara tiba-tiba  dapat  dianalisis  dengan  model  deret  waktu  ARIMA. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil prediksi harga emas di waktu mendatang sehingga dapat memudahkan  para  investor  untuk mengambil keputusan,  kapan waktu  yang  tepat dalam investasi. Berdasarkan  dari  data yang  telah dianalisis dalam penelitian ini bahwa  data  harga  emas  tidak  stasioner,  sehingga distasionerkan dengan  model  yang  telah ditentukan dan diperoleh hasil terbaik pada model ARIMA (2,2,0).
Kata Kunci : Harga emas, model deret waktu arima
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00 2000.00 Ja n- 05 Ju n- 05 N ov -0 5
Ap r- 06
Se p- 06
Fe b- 07 Ju l-0 7 D ec -0 7 M ay -0 8 O ct -0 8 M ar -0 9
Au g- 09
Ja n- 10 Ju n- 10 N ov -1 0
Ap r- 11
Se p- 11 Fe b- 12 Ju l-1 2 D ec -1 2 M ay -1 3 O ct -1 3 M ar -1 4
Au g- 14
Ja n- 15 Ju n- 15 N ov -1 5

## Plot Data Aktual Harga Emas

## PENDAHULUAN
Emas  adalah  logam  mineral  yang  merupakan  salah  satu  bahan  galian  yang  bernilai  tinggi  baik  dari  sisi  harga maupun sisi penggunaannya. Berinvestasi emas pada umumnya banyak mendatangkan keuntungan bagi pelaku investasi emas. Untuk mendapatkan keuntungan yang optimal, bagi pelaku investasi emas berharap mendapatkan harga  yang  rendah  saat  pembelian  dan  harga  yang  mahal  saat  penjualan.  Oleh  karena  itu,  agar  investor mendapatkan  keuntungan  maka  dia  harus  bisa  memperkirakan  pergerakan  harga  sehingga  para  investor  tahu kapan harus beli dan jual emas (Maskur, 2009).
Prediksi  harga  emas  bertujuan  untuk  mengetahui  peluang  investasi  harga  emas  di  masa  yang  akan datang sehingga dapat digunakan sebagai pertimbangan oleh investor emas dalam perubahan harga emas. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data 10 tahun terakhir. Dimulai pada bulan Januari 2005 hingga bulan Desember 2015. Gambar 1 merupakan hasil plot dari harga emas dunia.

## Gambar 1. Plot Grafik Harga Emas Dunia
Gambar 1 menjelaskan bahwa harga emas dari Januari 2005 – Desember 2015 memiliki tingkat harga yang  tidak  tetap  dan  selalu  berubah  disetiap  waktunya.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  pada  data  harga  emas  ini mempunyai rata-rata dan varian yang tidak konstan.
Analisis    deret    waktu    pada    dasarnya    digunakan    untuk    melakukan    analisis    data  yang mempertimbangkan    pengaruh    waktu.    Data    dikumpulkan    secara    periodik  berdasarkan  urutan  waktu,  bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun. Analisis  deret  waktu  dapat  dilakukan  untuk  membantu dalam    menyusun    perencanaan  kedepan. Dalam statistika terdapat beberapa metode prediksi yang biasa dilakukan dalam penelitian-penelitian untuk memprediksi masalah dalam pergerakan harga emas yang terjadi disuatu pasar modal. Dalam pemilihan metode-metode tersebut yang digunakan pada perhitungan untuk memprediksi suatu hal tertentu tergantung dari berbagai aspek yang mempengaruhi yaitu aspek waktu, pola data, tipe model sistem yang diamati, tingkat keakuratan forecast yang diinginkan dan sebagainya. Karena itulah akan muncul masalah apabila pengamatan dan pengujian dilakukan pada suatu sistem pola data dengan formulasi yang selalu berubah-ubah dan untuk dibuatkan formulasi modelnya pada suatu kurun waktu tertentu seperti halnya sistem peramalan harga emas.
Selanjutnya dengan melihat adanya tingkat harga emas yang selalu berubah-ubah dan tidak tetap yang selalu meningkat dan menurun tiba-tiba sehingga menyebabkan mean atau varian tidak konstan untuk setiap watunya, maka dalam penelitian ini akan dikaji dengan menggunakan model ARIMA untuk memprediksi harga emas yang akan datang pada data harga emas dunia.

## TINJAUAN PUSTAKA Harga Emas
Menurut James Turk, pendiri perusahaan Gold Money di British, emas adalah komoditas yang spesial dan unik. Emas  digunakan  sebagai  standar  keuangan  dibanyak  negara.  Sejak  tahun  1968,  harga  emas  yang  dijadikan patokan seluruh dunia adalah harga emas berdasarkan standar pasar emas London (en.wikipedia.org). Sistem ini dinamakan  London  Gold  Fixing.  London  Gold  Fixing  adalah  prosedur  dimana  harga  emas  ditentukan  dua  kali
sehari  setiap  hari  kerja  di pasar  London  oleh  lima  anggota Pasar  London Gold  Fixing  Ltd.  Memprediksi  masa depan atas dasar masa lalu adalah salah satu alat yang diperlukan dari pasar keuangan pada khususnya (Joesoef, 2008).
Dalam penelitiannya memprediksi harga emas pada masa yang akan datang, peneliti ini menggunakan perbandingan dua metode untuk melihat hasil  yang  lebih baik.  Adapun metode  yang  digunakan untuk memprediksi harga emas yaitu metode GJR  GARCH dan metode  JST.  Sehingga telah diketahui bahwa hasil prediksi  yang  diperoleh dengan metode  GJR  GARCH  lebih efektif dibandingkan dari metode Jaringan Syaraf Tiruan (Habib, 2014).
Setiap  nilai  dari  hasil  pengamatan  (data  observasi)  pada  dasarnya  dapat  dikaitkan  dengan  waktu pengamatan. Banyak ditemukan observasi yang tidak salingbebas dalam kehidupan sehari-hari. Dari pengamatan yang tidak saling bebas ini, muncul suatu bentuk deret waktu. (Setiowati, 2013).

## Model Deret Waktu ARMA
Setiap  nilai  dari  hasil  pengamatan  (data  observasi)  pada  dasarnya  dapat  dikaitkan  dengan  waktu  pengamatan. Banyak ditemukan observasi yang tidak saling bebas dalam kehidupan sehari-hari. Dari pengamatan yang tidak saling  bebas  ini,  muncul  suatu  bentuk  deret  waktu.  Deret  waktu  adalah  proses  stokastik  yang  dibangun berdasarkan  waktu,  dengan  jarak  interval  waktu  yang  sama  (Box  dan  jenkins,  2008)  Pemodelan  deret  waktu dibutuhkan untuk menganalisis perilaku dari setiap data observasi sehingga model dapat teridentifikasi.
Terdapat model deret waktu stasioner yaitu model AR (AutoRegressive), model MA (Moving Average), dan  gabungan  keduanya  yaitu  model  ARMA  (AutoRegressive  Moving  Average).  Ketiga  model  ini  seringkali disebut dengan model Box-Jenkins.

## Model Autoregressive ( )
Terdapat dua model deret waktu yang stasioner yaitu model AR (Autoregressive), model MA (Moving Average) dan  gabungan  dari  keduanya  yaitu  model  ARMA.  Deret  waktu merupakan  suatu  proses  autoregresif atau ( ) dapat dinyatakan dengan persamaan (1).
Model ( ) = ∅ + ∅ + ⋯ +∅ + (1) Model Moving Average
( )
Menurut Wei (2006: 47), Dalam model ini disebut sebagai Moving Average orde atau MA ( ) . Model Moving Average dengan order dinotasikan
( ) didefinisikan sebagai berikut pada persamaan (2).
= − − − ⋯ −
; ~ (0, ) (2)
Model Autoregressive Moving Average
( )
Untuk  proses  deret waktu  yang  dibagun  dari  penggabungan  antara  AR ( ) dan  MA ( ) dengan  bentuk persamaan:
= ∅ + ∅ + ⋯ +∅ = + +
+ ⋯ + (3)
Model Autoregressive Integrated Moving Average ( )
Metode ARIMA berbeda dari metode prediksi lain karena metode ini tidak mensyaratkan suatu pola data tertentu, sehingga model dapat dipakai untuk semua tipe pola data. Secara umum, model ARIMA ditulis dengan ARIMA (p, d, q) yang artinya model ARIMAdengan derajat AR (p), derajat pembeda d, dan derajat MA (q). Secara umum model ARIMA ( , , ) untuk suatu data time series adalah sebagai berikut (Pankratz, 1983: 99):
∅ (1 − ) = ( ) ; ~ (0, ) (4)

## METODE PENELITIAN Tahapan Pemodelan Deret Waktu Identifikasi Model Stasioner
Dalam tahap awal dilakukan identifikasi model yang digunakan untuk memodelkan sifat-sifat data yaitu dengan memplotkan  data.  Identifikasi  secara  sederhana  dilakukan  secara  visual  dengan  melihat  dari  plot  data,  untuk melihat  adanya  trend,  komponen  musiman,  non  stasioneritas  dalam  variansi  dan  lain-lain. Hal  yang  perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan dalam deret waktu bersifat nonstasioner. Stasioner berarti tidak terdapat pertumbuhan  atau  penurunan  pada  data.  Dengan  kata  lain,  fluktuasi  data  berada  di  sekitar  suatu  nilai  rata-rata yang konstan. Jika data belum stasioner maka dilakukan differencing sampai data telah stasioner.
Pada  tahap  ini  dilakukan  penetapan  orde,  dengan  melihat  pola  ACF  dan  PACF.  Penentuannya  dapat dilakukan apabila plot ACF dan PACF membentuk pola Tabel 1.
e-ISSN 2580-3743
Tabel 1. Tahap Penentuan ACF dan PACF Proses Sampel ACF Sampel PACF White noise (galat acak) Tidak ada yang melewati batas interval pada lag >0. Tidak ada yang melewati batas interval pada lag >0. AR(p) Meluruh menuju nol secara eksponensial. Di atas batas interval maksimum sampai lag ke p dan dibawah batas pada lag>p. MA(q) Di  atas  batas  interval  maksimum sampai lag ke  q  dan  dibawah  batas pada lag>q. Meluruh menuju nol secara eksponensial. ARMA(p,q) Meluruh menuju nol secara eksponensial. Meluruh menuju nol secara eksponensial.

## Penaksiran Parameter
Dalam  tahap  ini  akan  dilakukan  penaksiran  parameter  sesuai  dengan  orde  yang  telah  ditentukan  pada  tahap identifikasi  model  sebelumnya.  Secara  umum,  metode  penaksiran  parameter  yang  biasa  digunakan  adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE). Metode ini dapat diaplikasikan untuk data deret waktu yang panjang (orde banyak) dengan nilai galat berdistribusi normal.

## Diagnostik Model
Tahap ini memfokuskan pada pengujian hipotesis cocok atau tidak, suatumodel terhadap data observasi. Setelah mengestimasi parameter model deret waktu, selanjutnya dipilih model yang akan digunakan untuk forecasting. Jika  model  tidak  cocok  maka  akan  dilakukan  identifikasi  model  kembali.  Apabila  model  sudah  sesuai  maka dilanjutkan  dengan  proses  prediksi.  Cara  dalam  menentukan  model  terbaik  adalah  dengan  mengukur  MSE (Mean  Squared  Error)  dan  MAE  (Mean  Absolute  Error).  MSE  dan  MAE  dapat  digunakan  sebagai  bahan pertimbangan dalam  mengukur  keakuratan  suatu  model  time  series.  MSE  dan  MAE dapat  dirumuskan  sebagai berikut:
= ∑ ( − ) dan = ∑
| − |
Untuk  selanjutnya  akan  dipilih  model  yang  memiliki  nilai  MSE  dan  MAE  terkecil.  Apabila  model terbaik telah diperoleh maka akan dilakukan (forecasting).

## Teknik Analisis Data
Adapun teknik analisis data berdasarkanproses-proses pemodelan ARMA yaitu:
Sumber: Cryer, Jonathan D. and Kung-Sik Chan. 2008 Gambar 2.Diagram Alir Model ARMA
Gambar 2 merupakan alur dari model Box Jenkins yang akan digunakan untuk melakukan prediksi nilai dimasa  yang  akan  datang.  Dengan  membuat  plot  observasi  terhadap  waktu  kemudian  diamati  apakah  grafik sudah stasioner, memiliki kecenderungan naik atau turun, dan mengandung unsur tren (Cryer, 2008).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Plot Data
Langkah  pertama  yang dilakukan  dalam  model  ARMA  adalah  membuat  plot  data  harga  emas,  untuk  melihat apakah data telah stasioner dalam mean dan variansi. Hasil yang telah diperoleh dari plot data harga emasdunia dapat dilihat dari Gambar 1bahwa data belum stasioner (masih terdapat unsur trend), ini ditunjukkan oleh suatu fase  dimana  fluktuasinya  yang  relatif  tinggi  dan  kemudian  rendah  dan  kembali  tinggi.  sehingga  data  tersebut harus distasionerkan karena data tersebut mempunyai pola data trend yang mengakibatkan pada tahap berikutnya akan dilakukan differencing. Sehingga hal ini menunjukkan bahwa data ini mempunyai rata-rata dan varian yang tidak konstan.

## Statistik Deskriptif Data
Dalam Pengukuran  statistik  deskriptif    dilakukan  dengan  program Eviewes  6,  dengan hasil  statistik  deskripsi dapat dilihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Statistik Deskriptif
Gambar 3.Statistik deskriptif terlihat bahwa data tersebar tidak merata diakibatkan banyaknya observasi bertumpuk dinilai yang kecil, namun tersebar dinilai yang besar seperti terdapat dua kelompok data.Disimpulkan bahwa data tersebutmemiliki nilai perbedaan fluktuasi dan variansi yang cukup besar antara nilai minimum dan maksimum.Hal tersebut menunjukkan bahwa variabel mengindikasikan hasil yang baik.

## Uji Stasioneritas Data
Hasil yang diperoleh pada kurva ACF turun pelan dan menunjukkan nilai koefisien korelasi yang tinggi, sampai di  lag  ke-sepuluh  nilai  dari koefisien  korelasi  keluar  dari  batas  konfidensi,  sehingga diduga  bahwa  data belum stasioner.  Pengujian  dengan  ACF  dan  PACF  bersifat  subjektif,  maka  diperlukan  suatu  uji  hipotesis  yang menyatakan bahwa data tidak stasioner. Salah satu uji yang sering digunakan adalah uji unit root test. Uji unit root test tipe AD-F menunjukkan angka probabilitas 0.9947 yang lebih besar dari tingkat signifikansi 5% yang berarti data tidak stasioner, hal ini didukung juga dengan uji tipe Phillips-Perron dengan probabilitas 0.9916. Jadi dapat disimpulkan bahwa data harga emas dari Januari 2005-Desember 2015 tidak stasioner dapat dilihat pada Gambar 4 ACF dan PACF.
(a) (b)
Gambar  4. ACF  dan  PACF  Harga  Emas.  ACF  (a) Menurun  lambat  secara  eksponensial  dan  (b)  PACF terpotong  pada  langkah  pertama.  Identifikasi  model  menunjukkan  bahwa  harga  emas  mengikuti  model AR (Cryer, 2008)
Tabel 2. (a) Uji Augmented Dickey-Fuller Harga Emas, (b) Uji Phillips-Perron
(b)

## Analisis Trend

## Gambar 5. Hasil Plot Analisis Trend
Dengan  melihat  hasil plot  dari  Gambar  5. menyatakan  bahwa  data  belum  stasioner  sehingga  perlu  dilakukan differencing kembali.

## Proses Differencing
Pada gambar 5 di atas hasil uji stasioneritas pada diferensi satu menunjukkan bahwa data masih belum stasioner, yang terlihat dari plot ACF dan PACF-nya. Hal ini juga sesuai dengan hasil uji unit root test tipe AD-F yang menunjukkan angka probabilitas 0.0000 yang menyatakan bahwa data telah stasioner. selanjutnya pada uji tipe Phillips-Perron  yaitu dengan nilai  probabilitas  sebesar  0.0000,  yang berarti bahwa  data  sudah  stasioner  setelah diferensi pertama. Hasil diferensi dari data tersebut menunjukkan bahwa data telah stasioner, yang terlihat dari plot ACF dan PACF-nya, serta dari uji unit root test AD-F maupun Phillip-Perron yang keduanya memberikan nilai probabilitas 0.0000 kurang dari alpha. Dilihat pada Tabel 3 (a) dan (b).
Tabel  3.  (a)  Uji  Augmented  Dickey-Fuller  (d=1)  dan  (b)  Uji  Phillips-Perron  (d=1)  (c)  Uji  Augmented Dickey-Fuller (d=2) (d) Uji Phillips-Perron (d=2).
(c)
(d)
Dengan hasil plot dari analisis trend yang telah diperoleh:
(a) (b)
Gambar 6. Analisis Trend ( = ) dan (b) Analisis Trend ( = )
Walaupun nilai dari differencing dengan menggunkan uji unit root test tipe AD-F dan uji tipe Phillips- Perron  pertama  menyatakan  data  telah  stasioner  tapi  hasil  plot  trend  belum  menyatakan  data  telah  stasioner sehingga perlu dilakukan differencing sekali lagi ( = 2) dengan hasil plotnya dapat dilihat pada Gambar 6 (b) yang  menyatakan  bahwa  data  telah  stasioner  pada  differencing  ke- 2 yang  terlihat  dari  uji unit  root  test AD-F maupun Phillip-Perron dan keduanya memberikan nilai probabilitas kurang dari alpha 0,05 .

## Identifikasi Model ARIMA
Selanjutnya setelah mendeteksi masalah stasioneritas pada data, maka yang akan dilakukakan adalah identifikasi model  ARIMA melalui  correlogram,  yaitu Autocorrelation  Function (ACF)  dan Partial  Autocorrelation Function (PACF).
Tabel 4. Plot ACF dan PACF dari pengamatan yang didiferensi dua kali ( = )
Tabel 4 ACF dan PACF pada program eviews 6, diperoleh beberapa model tentatif ARIMA yang akan diestimasi. Hasil estimasi model ARIMA yang terbaik adalah ARIMA (2,2,0) tanpa konstanta. Penentuan model terbaik  didasarkan  pada  nilai  AIC (Akaike  Info  Criterion), yaitu  kriteria  yang  menyediakan  ukuran  informasi yang dapat menyeimbangkan ukuran model terbaik  dan efisien. Model yang baik dipilih berdasarkan nilai AIC yang  terkecil. Jadi,  model  ARIMA  (2,2,0)  tanpa  konstanta  dengan  nilai  AIC terkecil,  yaitu  sebesar  10.80210 merupakan model terbaik Tabel 5.

## Tabel 5. Pemilihan model ARIMA
Model Nilai AIC ARIMA (1,2,0) tanpa konstanta 10.90599 ARIMA (2,2,0) tanpa konstanta 10.80210
Karena nilai AIC dari model ARIMA (1,2,0) dan ARIMA (2,2,0) tidak terlalu jauh berbeda yaitu dapat dilihat  pada  tabel  3.1dengan  selisih  hasil  kedua  model  tersebut  adalah  10389.  Selanjutnya  dengan  nilai  yang peroleh tersebut maka akan dibandingkan hasil forecast antara nilai AIC dengan ARIMA (1,2,0) dan nilai AIC ARIMA (2,2,0) untuk penentuan model terbaiknya dapat dilihat Tabel 5.
Hasil plot dari prediksi harga Emas ARIMA (1,2,0) (2,2,0) dan paduan kedua model.
(a)
(b)
(c)
Gambar 7. Hasil Forecast harga emas dengan model ARIMA (a) ARIMA 1,2,0 (b) ARIMA 1,2,2 (c) gabungan kedua model ARIMA
Dikatakan  model  terbaik  karena  setelah  melihat  hasil  perbandingan  dari  model  ARIMA(1,2,0)  dan ARIMA(2,2,0)  ternyata  pada  model  ARIMA(2,2,0)  yang  menunjukkan  model  terbaiknya,  dilihat  dari  jarak antara garis yang sangat mendekati garis harga emas (berwarna biru) yaitu garis ARIMA(2,2,0) berwarna abu- abu,  ini menandakan error yang diperoleh dengan ARIMA(2,2,0) adalah error terkecil sehingga dikatakan model tersebut adalah model terbaik.

## Prediksi dengan ARIMA
Langkah terakhir dalam analisis deret waktu adalah menentukan prediksi harga emas untuk periode selanjutnya. Dalam pembahasan ini akan diprediksi harga emas pada periode 12 bulan kedepan yaitu pada periode Januari- Desember  2015  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  3.7.  Dalam  gambar  tersebut  menyatakan  bahwa  model  yang baik digunakan dalam model ARIMA adalah ARIMA (2,2,0) dengan MSE yang telah diperoleh sebesar 1866,73. Hasil dari perhitungan nilai MSE dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 6. Perhitungan MSE model ARIMA(1,2,0) dan ARIMA (2,2,0)
Bulan Harga Emas Forecast ARIMA (1,2,0) Error ( ) Bulan Harga Emas Forecast ARIMA (2,2,0) error ( ) Januari 1250,75 1195,73 55,02 3027,20 Januari 1250,75 1196,8 53,95 2910,60 Februari 1227,08 1203,43 23,65 559,32 Februari 1227,08 1183,79 43,29 1874,02 Maret 1178,63 1205,9 -27,27 743,65 Maret 1178,63 1186,08 -7,45 55,50 April 1198,93 1210,57 -11,64 135,49 April 1198,93 1182,92 16,01 256,32 Mei 1198,63 1214,34 -15,71 246,80 Mei 1198,63 1177,37 21,26 451,99 Juni 1181,50 1218,5 -37,00 1369,00 Juni 1181,50 1174,99 6,51 42,38 Juli 1128,31 1222,52 -94,21 8875,52 Juli 1128,31 1171,59 -43,28 1873,16 Agustus 1117,93 1226,61 -108,68 11811,34 Agustus 1117,93 1167,56 -49,63 2463,14 September 1124,77 1230,68 -105,91 11216,93 September 1124,77 1164,16 -39,39 1551,57 Oktober 1159,25 1234,78 -75,53 5704,78 Oktober 1159,25 1160,55 -1,30 1,69 November 1086,44 1238,89 -152,45 23241,00 November 1086,44 1156,75 -70,31 4943,50 Desember 1075,74 1243,01 -167,27 27979,25 Desember 1075,74 1153,05 -77,31 5976,84 Jumlah 12 94910,30 Jumlah 12 22400,71 MSE 7909,19 MSE 1866,73
Sumber: Olahan Data   Penelitian 2016
Dalam penelitian memprediksi harga emas berdasarkan gerakan harga emas yang naik turun sehingga dianalisis dengan menggunakan model  deret  waktu  ARIMA.  Sehingga dapat mengetahui hasil prediksi harga emas di waktu mendatang. Dari data yang telah diolah dalam penelitian ini harga emas tidak stasioner sehingga distasionerkan dengan model yang diperoleh dari hasil terbaik pada model ARIMA (2,2,0).

## PENUTUP
Dengan  menggunakan  model  Deret  Waktu  ARIMA pada  harga  emas  dunia  periode  Januari  sampai  Desember 2015 yaitu dapat diketahui bahwa volatilitas yang terjadi pada pergerakan harga emas masa lalu, sekarang dan masa yang akan datang. Berdasarkan hasil evaluasi model tersebut, dapat disimpulkan bahwa model deret waktu Box-Jenkins ARIMA merupakan metode yang dapat digunakan untuk memodelkan harga emas yang akan datang, dapat dilihat  dari  hasil  prediksi  yang  telah  diperoleh.  Hasil  perhitungan  dengan  menggunakan  metode  ini memperlihatkan  bahwa  model  terbaik yaitu  pada  model  ARIMA(2,2,0)  dengan  nilai  MSE  diperoleh  1866,73. Penelitian ini hanya berfokus pada model Deret Waktu ARIMA, disarankan untuk penelitian selanjutnya dapat memprediksi harga emas dengan menggunakan model lain untuk memperoleh nilai MSE terkecil.

## DAFTAR RUJUKAN
Box and Jenkins. 2008. Time Series Analysis : Forecasting and Control Revised Edition, Oakland, Calivornia :
Holden-Day.
Cryer, Jonathan D. and Kung-Sik Chan. 2008. Time Series Analysis withApplications in R, Second Edition, Iowa City : Springer.
Habib,  Turgut.  (2014).  Forecasting  the  Gold  Returns  with  Artifical  Neural  Network  and  Time  Series.  ISSN: 1913-9004. E-ISSN: 1913-9012. Journal International Business Research. Vol. 7, No. 11 Hanke, John E & Wichern, Dean W. 2009, Business forecasting 9th ed. New Jersey. Joesoef, Jose Rizal. 2008. Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing. Jakarta: Salemba Empat. Maskur, Ali. (2009). Volatilitas Harga Saham antara Saham Konvensional dan Syariah. ISSN :1979-4878. Jurnal Dinamika Keuangan dan Perbankan. Vol.1, No. 2.Hal. 82 – 94
e-ISSN 2580-3743
Setiyowati,  Susi.  2013. Pemodelan  Harga  Beras  dan  Gula  Pasir  Dalam  Negeri  Melalui  ModelHibrid  Deret Waktu, Tugas Akhir. Departemen Matematika, FMIPA, ITB
Soejati, Zanzawi. 1987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Penerbit Karunika Universitas Terbuka.