## Aplikasi Groups Analysis pada Perbandingan Tiga Sentra Kerajinan Tenun Songket Palembang
Irmeilyana 1 , Ngudiantoro 2 , Anita Desiani 3* , Desty Rodiah 4
1,3 Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya
4 Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sriwijaya
3* anita_desiani@unsri.ac.id (* corresponding author )
1 irmeilyana@unsri.ac.id
Abstrak — Paper  ini  membahas  perbandingan  profil  dan  karakter  pengrajin  songket  di  3  sentra,  yaitu  Kecamatan  Indralaya,  Kecamatan Pemulutan  Barat,  dan  Kecamatan  Tanjung  Batu  di  Kabupaten  Ogan  Ilir.  Perbandingan  profil  pengrajin  antar  kecamatan  berguna  untuk mengkaji  analisis  kebutuhan  dari  pengrajin  masing-masing  kecamatan,  sehingga  dapat  membantu  pihak  terkait  dalam  menentukan  model kebijakan bagi peningkatan produktivitas pengrajin.  Variabel yang diteliti meliputi umur, pendidikan, masa kerja, penghasilan, motivasi kerja, motivasi usaha, budaya kerja, dan produktivitas. Data penelitian diperoleh dari responden melalui pengisian kuesioner. Responden merupakan sampel yang dipilih berdasarkan teknik pengambilan sampel purpossive . Jumlah responden untuk Kecamatan Indralaya, Pemulutan Barat, dan Kecamatan  Tanjung  Batu  secara  berturut-turut  100,  101,  dan  103  responden.  Perbandingan  profil  pengrajin  didasarkan  pada  aplikasi two groups  analysis dan more  than  two  groups  analysis .  Analisis  ini  menggunakan  output Principal  Component  Analysis ( PCA )  dari  setiap matriks data. Jumlah k PC pertama membentuk subruang variabel berdimensi k .  Pengolahan data menggunakan bantuan software Minitab 18. Berdasarkan  sudut  yang  terbentuk  antara  bisektor  dengan  subruang  2  grup  pada  setiap  dimensi  perbandingan,  variabel  penghasilan  dan produktivitas menentukan kemiripan antara 2 grup. Penenun songket di Pemulutan Barat dengan Tanjung Batu lebih mirip ditinjau dari umur, masa  kerja,  dan  budaya  kerja.  Jika  Pemulutan  Barat  dan  Tanjung  Batu  dibandingkan  terhadap  Indralaya,  maka  umur  dan  masa  kerja menentukan  ketakmiripan  antara  2  sentra  tersebut  dengan  Indralaya.    Profil  dan  karakter  pengrajin  dari  ketiga  kecamatan  cenderung  mirip ditinjau  dari  penghasilan,  produktivitas  P1  dan  P3.  Tetapi  motivasi  usaha  dan  motivasi  kerja  menentukan  ketakmiripan  pengrajin  Tanjung Batu  dengan  pengrajin  di  kedua  kecamatan  lain.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pengrajin  di  Tanjung  Batu  harus  lebih  didorong  jiwa  usaha bisnis sehingga kinerja dan produktivitasnya dapat lebih meningkat.
Kata kunci —perbandingan subruang, produktivitas pengrajin songket, groups analysis , tiga sentra songket, pca
Abstract — This  paper  discusses  the  comparison  profile  and  character  of  songket  weavers  in  3  sentra,  namely  Kecamatan  Indralaya, Kecamatan Pemulutan Barat, and Kecamatan Tanjung Batu in Kabupaten Ogan Ilir. Weavers’ profile comparison of between sub-districts is useful to review the needs analysis of the weavers of each sub-district, so that it can help the related agencies in determining the policy model for  the  improvement  of  weavers  productivity.    The  variables  researched  include  age,  education,  period  of  work,  income,  effort  motivation, work motivation, work culture, and productivity. Research data is obtained from respondents through the filling questionnaire. Respondents are  selected  samples  based  on  purpossive  sampling  techniques.  The  number  of  respondents  for  the  Kecamatan  Indralaya,  Kecamatan Pemulutan Barat, and Kecamatan Tanjung Batu is respectively 100, 101, and 103 respondents. A comparison of weavers profiles is based on two groups analysis and more than two groups analysis. These analysis use the output of the Principal Component Analysis (PCA) of each data matrix. There are k PC s that form a variable subspace k dimension.  Data processing used is by using software Minitab 18. Based on the angles formed between the bisector and the two groups subspaces in each comparison dimension, the income and productivity variables define the  similarities  between  the  two groups.  The  songket  weavers  in Pemulutan  Barat  and  Tanjung  Batu  are  more  similar  to  base  on  their  age, employment,  and  working  culture.  If  Pemulutan  Barat  and  Tanjung  Batu  were  compared  to  Indralaya,  then  the  age  and  period  of  work determined the dissimilarities between the two sentra and Indralaya.  The profiles and characters of weavers from all three sub-districts tend to be  similar  if  they  are  reviewed  from  income,  productivity  P1  and  P3.  But,  the  business  motivation  and  work  motivation  determine  the dissimilarities of Tanjung Batu weavers with weavers in the two other sub-districts. This suggests that weavers in Tanjung Batu must be more motivated by business ventures so that their performance and productivity can increase.
Keywords — Songket weavers, productivity, biplot, profile comparison, weavers profile,pca

## I. P ENDAHULUAN
Kekayaan  Indonesia  bukan  hanya  meliputi  sumber  daya alam  berupa  hasil  tambang,  hasil  pertanian,  perkebunan,  dan perikanan,  tetapi  juga  meliputi  kesenian,  budaya,  dan  tradisi nusantara  yang beraneka ragam. Kain tenun  merupakan salah satu  hasil  kerajinan  seni  yang  sangat  berkaitan  erat  dengan budaya  suatu  daerah,diantaranya:  tenun  ulos  merupakan  kain tradisional  masyarakat  Batak  di  Sumatra-Utara,  tenun  ikat merupakan  kain  tradisional  masyarakat  NTT,  dan  tenun songket dari masyarakat Sumatra-Selatan. Tenun songket juga merupakan  sebutan  kain  tenun  dari  daerah  Melayu  Riau, Minangkabau, dan Jambi, tetapi masing-masing tenun songket ini  mempunyai  kekhasan  sendiri,  baik  bahan,  corak,  maupun warna.
Kain  tenun  songket  merupakan  hasil  karya  seni  dari pengrajin  (penenun)  yang  mempunyai  keterampilan  dan
motivasi  (kemauan)  untuk  menekuni  pekerjaan  menenun sebagai profesi untuk mendukung perekonomian.
[1] menyarankan pentingnya peran serta pemerintah untuk ikut memikirkan bagaimana upaya meningkatkan penghasilan ibu-ibu  rumah  tangga  pengrajin  songket  di  sentra  industri songket  Kelurahan  30  Ilir  Palembang  dalam  upaya mempertahankan  tenun  khas  Sumatera  Selatan.  Pemerintah juga  harus  memikirkan  keberlanjutan  keterampilan  yang dimiliki  pengrajin  yang  merupakan  asset  daerah,  sehingga dapat merubah perekonomian mereka menjadi lebih baik. Hal ini  berdasarkan  analisis  bahwa  variabel  bebas  (pendapatan ibu,  pendidikan  ibu,  jumlah  anggota  keluarga,  dan  investasi) lebih  besar  pengaruhnya  terhadap  pola  komsumsi  pangan dibandingkan non pangan.
[2] meneliti budaya kerja perempuan pengrajin songket di Desa  Bukit  Batu  Kabupaten  Bengkalis.  M otivasi  atau dorongan utama mereka bekerja adalah pemenuhan keperluan
pokok  dalam  kehidupan,  yaitu  kebutuhan  makan,  dan  belum sampai kepada meraih prestasi dengan pekerjaan yang mereka tekuni.  Motivasi  mereka  melakukan  pekerjaan  lebih berdasarkan  kepada  yang bersifat  materi, bukan sesuatu  yang non-materi.
Kecamatan  Indralaya,  Kecamatan  Pemulutan,  Kecamatan Pemulutan  Barat,  Kecamatan  Pemulutan  Selatan,  Kecamatan Tanjung Batu, dan Kecamatan Tanjung Raja merupakan 6 dari 18  kecamatan  di  Kabupaten  Ogan  Ilir  yang  sebagian  kecil penduduknya  ada  yang  berprofesi  sebagai  pengrajin  tenun songket.  Pengrajin  ini  menjadi  profesi  mayoritas  perempuan di beberapa desa pada kecamatan-kecamatan tersebut.
Berdasarkan  [3],  [4],  [5],  [6]    dapat  dilihat  jumlah pengrajin  songket  di  desa-desa  yang  dipilih  sebagai  objek penelitian.  Ada  sekitar  356  pengrajin  songket  di  Desa  Pulau Negara dan Desa Seri Banding Kecamatan Pemulutan Barat.
[7]  meneliti  keberadaan  Kampung  Tenun  Indralaya melalui  pendekatan  sejarah,  sosiologi,  dan  estetika,  dengan metode penelitian kualitatif.
Kecamatan Pemulutan Barat dan Kecamatan Tanjung Batu potensinya  ‘kalah’  terdengar  dibanding  dengan  Kecamatan Indralaya  yang  dikenal  sebagai  Kampung  Tenun  BNI. Regenerasi  dan  kaderisasi  kemahiran  menenun  songket  di kedua  kecamatan  tersebut  cenderung  semakin  menurun.  Hal ini  dapat  juga  dipengaruhi  oleh  produktivitas  pengrajin  di daerah tersebut.
Analisis  kebutuhan  dan  upaya  untuk  pengoptimalan produktivitas penenun harus ditinjau dari berbagai aspek yang mencerminkan  karakter  dan  profil  penenun  pada  suatu  sentra usaha.    Selain  kondisi  alam,  transportasi,  sosial  budaya,  dan peranan  pemerintah,  aspek-aspek  ini  juga  dapat  membedakan usaha  optimalisasi  produktivitas  pada  masing-masing  sentra kerajinan,  sehingga  diperlukan  analisis  perbandingan  yang lebih  mendalam  menyangkut  faktor  internal  dan  eksternal antar sentra kerajinan tersebut.
Profil  pengrajin  songket  (dan  juga  pandai  besi  sebagai profesi  suami  pengrajin  songket)  serta  faktor-faktor  yang dapat mempengaruhi produktivitas pengrajin di Desa Limbang Jaya Kecamatan Tanjung Batu telah diteliti pada [8], [9], [10], [11].  Para  pengrajin  mayoritas  berpendidikan  SD,  masa  kerja yang tinggi, produktivitas  yang tinggi ditinjau dari jam  kerja, tetapi  produktivitas  yang  rendah  ditinjau  dari  penghasilan yang diperoleh. Salah satu faktor yang berpengaruh signifikan terhadap produktivitas penenun adalah motivasi usaha.
[12]  membahas  perbandingan  profil  pengrajin  pada  3 kecamatan  sebagai  sentra  kerajinan  songket  di  Kabupaten Ogan Ilir, dengan menggunakan deskripsi statistik dan analisis biplot.    Profil  pengrajin  di  ketiga  kecamatan  sama-sama direpresentasikan  oleh  masa  kerja  dan  penghasilan.  Umur, masa  kerja,  pendidikan,  dan  budaya  kerja  cenderung  tidak berkorelasi terhadap produktivitas.
Analisis komponen utama ( Principal Component Analysis; PCA ) merupakan salah satu analisis multivariat yang biasanya digunakan  sebagai  analisis  tahap  awal  [13]. Groups  analysis merupakan  analisis  perbandingan  himpunan  komponen- komponen utama ( PC ) antar subruang variabel yang bertujuan untuk menemukan kemiripan atau ketakmiripan sumber utama keragaman  objek-objek  antar  grup  [14].  Selanjutnya,  [15] membahas  prosedur  uji  hipotesis  untuk  subruang  yang direntang oleh vektor eigen dari matriks kovarians (dapat juga matriks korelasi) populasi yang berhubungan dengan 1 sampai
4 PC pertama  yang  ada  pada  dua  grup.    Tampilan  gambar geometri  dari  perbandingan  subruang  dapat  menghasilkan citra [16]; [17].
[12]  membahas  aplikasi PCA dan  biplot  pada  masing- masing  matriks  data  dari  3  kecamatan.    Pada  tulisan  ini dibahas  perbandingan  dari  subruang  variabel  hasil  dari PCA pada  masing-masing  matriks  data  ketiga  sentra  kerajinan songket  dengan  menggunakan two  groups  analysis dan more than two groups analysis . Selanjutnya, berdasarkan  hasil dari kedua  analisis  ini,  dapat  diperoleh  kemiripan/ketakmiripan antara  dua  sentra  dan  juga  antar  sentra  kerajinan  songket ditinjau  dari  variabel  pendidikan,  umur,  masa  kerja, pendapatan, produktivitas, motivasi kerja, motivasi usaha, dan budaya kerja.
Perbandingan  analisis  karakter/profil  pada  ketiga  daerah sentra kerajinan songket secara matematika, diharapkan dapat dikaji analisis kebutuhan untuk membantu pihak terkait dalam merumuskan model kebijakan yang nantinya dapat meningkatkan  produktivitas  dan  pendapatan  pengrajin. Produktivitas  yang  optimal  dari  suatu  sentra  dapat  dijadikan landasan  model  kebijakan  yang  optimal  bagi  sentra  kerajinan songket yang lain.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  studi  kasus  yang  merupakan lanjutan  dari  [12].    Desa  yang  diambil  sampel  pengrajin songket  di  Kecamatan  Indralaya  adalah  Desa  Muara Penimbung  Ulu  dan  Desa  Muara  Penimbung  Ilir;  di Kecamatan  Pemulutan  Barat  adalah  Desa  Seri  Banding  dan Desa  Pulau  Negara.    Sedangkan  untuk  Kecamatan  Tanjung Batu,  sampel  pengrajin  songket  diambil  dari  Desa  Tanjung Pinang  (I  dan  II)  dan  Desa  Limbang  Jaya  (I  dan  II).  Data diperoleh  melalui  observasi  di  lapangan,  wawancara,  dan penyebaran  kuisioner.  Variabel  yang  diteliti  meliputi  umur, pendidikan, masa kerja, penghasilan, motivasi kerja, motivasi usaha,  budaya  kerja,  dan  produktivitas.  Produktivitas  P1,  P2, dan P3, secara berturut-turut didefinisikan sebagai produktivitas  berdasarkan  alokasi  jam  kerja  selama  1  bulan, waktu  pengerjaan  (jumlah  jam  kerja  dalam  jam)  untuk menghasilkan  1  kain,  dan  berdasarkan  pendapatan  per  1  jam kerja  selama  1  bulan.  Teknik  pengambilan  sampel  yang digunakan  adalah  teknik purposive  sampling .  Jumlah responden  untuk  Kecamatan  Indralaya,  Pemulutan  Barat,  dan Kecamatan  Tanjung  Batu  secara  berturut-turut  100,  101,  dan 103 responden.
Data  yang  digunakan  berdasarkan  hasil PCA dari  [12]. Grup  didefinisikan  sebagai  sentra  kerajinan  songket.  Grup merupakan subruang variabel hasil reduksi dari ruang variabel awal.
Pengolahan  data  menggunakan  bantuan software Minitab 18. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1.   Menyusun tabulasi 3 PC pertama dari luaran PCA masing- masing matriks data sentra kerajinan songket.
2.   Melakukan two groups analysis pada setiap perbandingan 2 sentra.
2.1  Mendefinisikan  matriks L p  k =(l ij ) dan M p  k = ( m ij ), dimana l ij dan m ij merupakan koefisien kombinasi linier k PC pertama  pada  perbandingan  antara  2  sentra (subruang; grup). Nilai k berdasarkan dimensi perbandingan yang akan dianalisis.
2.2  Menentukan  nilai  eigen i  dan a i vektor  eigen padanannya dari matriks N = L  M M  L.
2.3   Menentukan  besarnya  sudut i  1 cos  ;    dengan i  adalah nilai eigen terbesar ke- i dari N k  k . 2.4   Menentukan bisektor c dengan persamaan
k i M M I i i i pxl i ..., , 1 ; ' 1 )} 1 ( 2 { 2 1              b c  
dengan b i = L  a i . (1)
3.  Melakukan  perbandingan  simultan  dengan more  than  two groups analysis .
3.1   Mendefinisikan  L t( k  p ) =  ( 1 ij (t) ),  sebagai  matriks  yang elemen  ke–( i,j )  nya  merupakan  koefisien PC ke– i pada variabel j untuk grup ke t ( t = 1, 2,…, g ; i = 1, 2,…, k ; j = 1, 2,…, p ).
3.2   Menentukan  nilai  eigen  i dan b i vektor  eigen padanannya dari matriks p H p = .
3.3   Menentukan  ukuran  ketidaksesuaian  (‘ measure  of discrepancy ),  yaitu  sudut  antara b i dengan  subruang k - dimensi  pada  grup  ke- t ( t =  1,  2,…, g )  dengan menggunakan rumus:
= cos -1 {( b j ’ b j ) 1/2 } (2)
[14](Krzanowski, 1996)
4. Interpretasi hasil untuk masing-masing hasil analisis.
5. Interpretasi hasil secara umum.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Elemen  matriks  data  awal  merupakan  nilai p ( p =  10) variabel  dari n objek.  Nilai n merupakan  jumlah  responden yang  menjadi sampel pada setiap sentra. Nilai setiap variabel dari seorang responden pada matriks data berasal dari jawaban item-item  pertanyaan  kuesioner  yang  telah  diuji  validitas  dan reliabiltas-nya.
Tiga PC pertama  hasil PCA pada  setiap  matriks  data  3 sentra (grup) diperoleh dari Irmeilyana, et al (2018d). Ada 10 variabel yang diteliti, sehingga j = 1, 2, ..., 10 dan p = 10. Ada 3 PC pertama  dan k merupakan  dimensi  perbandingan, sehingga i , k = 1, 2, 3. Grup dinotasikan sebagai t ; dengan t = 1,  2,  3.  Grup  merupakan  subruang  berdimensi k dari  ruang variabel berdimensi p .
Pada  Irmeilyana,  et  al  (2018d)  ditampilkan  analisis deskriptif  berupa  mean  profil,  histogram  kategori  pada  setiap variabel,  dan  representasi  grafis  dari  matriks  data  berupa analisis  biplot.  Representasi  grafis  ini  berdasarkan  hasil  dari PCA dengan mengambil 2 PC pertama dari setiap matriks data. Interpretasi  analisis  biplot  ini  pada  masing-masing  matriks data  sentra  kerajinan  songket  hanya  merepresentasikan keragaman data kurang dari 60%.
Selanjutnya,  pada  tulisan  ini  dibahas  perbandingan subruang variabel yang terbentuk dari 1, 2, dan 3 PC pertama dari setiap matriks data sentra kerajinan songket.
A. Perbandingan  antara  2  Sentra  dengan  Two  Groups Analysis
Berikut  ini  dilakukan  perbandingan  antara  2  subruang variabel  dari  matriks  data  antara  dua  sentra  kerajinan  tenun songket, yang selanjutnya disebut grup.
A.1 Perbandingan antara Grup Indralaya dengan Pemulutan Barat
Tabel  1  berikut  merupakan  3 PC pertama  dari  grup Indralaya (sebagai entri matriks L ) dan grup Pemulutan Barat (sebagai entri matriks M ).
T ABEL I TIGA PC PERTAMA DARI GRUP INDRALAYA DAN PEMULUTAN BARAT Variabel Entri matriks L Entri matriks M PC1 PC2 PC3 PC1 PC2 PC3 Pendidikan 0.259  -0.357 0.181 -0.171  -0.308 0.125 Umur -0.374 0.348  -0.180 0.333 0.476 -0.053 MasaKerja -0.294 0.410 -0.138 0.307 0.469 0.048 Penghasilan 0.321 0.435 -0.257 0.477 -0.148 0.122 P1 0.379 0.328 0.335 0.400  -0.330 0.029 P2 0.208 0.067 0.531 0.331  -0.242 0.124 P3 0.421 0.460 -0.009 0.478 -0.242 0.057 MKerja 0.340  -0.175 -0.446 -0.135 0.129 0.665 MUsaha 0.349  -0.200 -0.410 -0.056  -0.033 0.700 BudayaK 0.038 0.020  -0.298 0.135 0.438 0.114
Keterangan:  Angka  yang  dicetak  tebal  menyatakan  variabel  yang  lebih merepresentasikan subruang.
Berdasarkan output analisis vektor pada PCA matriks data Indralaya dengan Pemulutan Barat, maka diperoleh nilai eigen eigen dari matriks N seperti pada Tabel 2.
T ABEL 2
MATRIKS N PADA PERBANDINGAN GRUP INDRALAYA DAN PEMULUTAN BARAT Dimensi 1 Dimensi 2 Dimensi 3 Matriks N Matriks N Matriks N 0.0652292 0.516129 0.127452 0.891603 0.004671 0.076784 0.127452 0.874153 0.004671 0.914303 0.102093 0.076784 0.102093 0.645070 Vektor eigen N 1 Vektor eigen N 0.304449       0.952529 0.952529      -0.304449 Vektor Eigen N ( a 1 , a 2 , a 3 ) -0.449027 0.862244 -0.234329 -0.813574 -0.502969 -0.291751 -0.369421 0.059640 0.927346 Nilai Eigen N 0.0652292 Nilai Eigen N 0.914889 0.475393 Nilai Eigen N 0.963238 0.894189 0.593548 Sudut kritis Sudut kritis padanannya Sudut kritis padanannya 75.20 0 16.96 0 46.41 0 11.05 0 18.98 0 39.61 0
Bisektor  yang  diperoleh  dapat  dilihat  pada  Tabel  3. Berdasarkan sudut kritis dari Tabel 2 dan bisektor pada Tabel 3, maka yang dominan menentukan kemiripan antara penenun songket  di  Indralaya  dengan  Pemulutan  Barat  adalah penghasilan,  produktivitas  P1  dan  P3.  Sedangkan  motivasi usaha,  motivasi  kerja,  umur,  dan  masa  kerja  mempengaruhi ketakmiripan pengrajin kedua kecamatan.
T ABEL 3 BISEKTOR PADA PERBANDINGAN GRUP INDRALAYA DAN PEMULUTAN BARAT
Dimensi Perbandingan 1 2 3 Vektor c 1 1 2 1 2 3 Variabel Pendidikan 0.055536 -0.209976 0.365661 0.077601 0.386091 0.180444 Umur -0.025875 0.265144 -0.519771 -0.086210 -0.494172 -0.270314 MasaKerja 0.008204 0.294377 -0.484020 -0.122138 -0.435532 -0.304133 Penghasilan 0.503613 0.503687 0.160708 -0.445308 0.054980 -0.320318 P1 0.491622 0.427178 0.309608 -0.529289 0.173323 0.085366 P2 0.340160 0.237953 0.218444 -0.366962 0.177460 0.190461 P3 0.567353 0.534181 0.259420 -0.546096 0.113891 -0.160300 MKerja 0.129374 -0.103600 0.139048 0.195863 0.361558 -0.522687 MUsaha 0.184910    -0.06996 0.233539 0.130747 0.434383 -0.482045 BudayaK 0.109179 0.071698 -0.225509 0.068078 -0.141266 -0.352956 A.2 Perbandingan  antara  Grup  Indralaya  dengan  Tanjung Batu
Output  analisis  vektor  pada PCA matriks  data  Indralaya (sebagai  entri  matriks L )  dan  Tanjung  Batu  (sebagai  entri matriks M ) dapat dilihat pada Tabel 4.
T ABEL 4 TIGA PC PERTAMA DARI GRUP INDRALAYA DAN TANJUNG BATU Variabel Entri matriks L Entri matriks M PC1 PC2 PC3 PC1 PC2 PC3 Pendidikan 0.259  -0.357 0.181  -0.407 0.078 0.198 Umur -0.374 0.348  -0.180 0.546 -0.005  -0.132 MasaKerja -0.294 0.410 -0.138 0.540 0.012  -0.122 Penghasilan 0.321 0.435 -0.257 0.097 0.619 0.317 P1 0.379 0.328 0.335  -0.156 0.329 -0.542 P2 0.208 0.067 0.531 -0.217 0.259 -0.567 P3 0.421 0.460 -0.009 0.096 0.639 0.268 MKerja 0.340  -0.175 -0.446 0.021 0.143  -0.358 MUsaha 0.349  -0.200 -0.410 -0.014 0.080  -0.040 BudayaK 0.038 0.020  -0.298 0.392 0.029  -0.100
Nilai  eigen  dari  matriks N dapat  dilihat  pada  Tabel  5. Bisektor yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 6.
T ABEL 5 MATRIKS N PADA PERBANDINGAN GRUP INDRALAYA DAN TANJUNG BATU Dimensi 1 Dimensi 2 Dimensi 3 Matriks N Matriks N Matriks N 0.234192  0.785449 0.180051 0.797933 0.185926 0.296208 0.180051 0.730006 0.185926 0.732771 -0.317962 0.296208 -0.317962 0.394676 Vektor eigen N 1 Vektor eigen N 0.759003  -0.651087 0.651087 0.759003 Vektor Eigen N ( a 1 , a 2 , a 3 ) 0.895355 0.148712  -0.419790 0.354700  -0.808118 0.470248 0.269308 0.569939 0.776301 Nilai Eigen N 0.234192 Nilai Eigen N 0.939901 0.575555 Nilai Eigen N 0.960683 0.922805 0.041893 Sudut kritis Sudut kritis padanannya Sudut kritis padanannya 61.06 0 14.19 0
40.65 0 11.44 0 16.13 0 78.19 0
T ABEL 6
BISEKTOR PADA PERBANDINGAN GRUP INDRALAYA DAN
TANJUNG BATU Dimensi Perbandingan 1 2 3 Vektor c 1 1 2 1 2 3 Variabel Pendidikan 0.386591 0.018452 -0.451953 0.171547 0.371470 -0.272777 Umur -0.534030 -0.027657 0.561816 -0.225156 -0.459251 0.273400 MasaKerja -0.484110 0.031801 0.555813 -0.164570 -0.468009 0.283129 Penghasilan 0.130025 0.577986 0.111851 0.417072 -0.423747 -0.318115 P1 0.310550 0.417233 -0.084381 0.507725 0.031707 0.455460 P2 0.246699 0.230531 -0.162661 0.393377 0.225929 0.533629 P3 0.188652 0.634500 0.086575 0.514237 -0.355290 -0.184685 MKerja 0.185169 0.144805 -0.178696 0.157969 -0.045283 -0.153012 MUsaha 0.210710 0.108066 -0.210143 0.108833 -0.017715 -0.343357 BudayaK -0.205485 0.038380 0.203690 -0.072267 -0.267927 -0.039994
Berdasarkan  sudut  kritis  dari  Tabel  5  dan  bisektor  pada Tabel 6, maka variabel  yang  dominan  menentukan kemiripan antara  penenun  songket  di  Indralaya  dengan  Tanjung  Batu adalah  penghasilan,  produktivitas  P1  dan  P3.  Sedangkan umur,  masa  kerja,  dan  P2  mempengaruhi  ketakmiripan pengrajin kedua kecamatan.
A.3 Perbandingan  antara  Grup  Pemulutan  Barat dengan Tanjung Batu
Output PCA dari  matriks  data  Pemulutan  Barat  (sebagai entri  matriks L )    dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Sedangkan  outt PCA matriks  data  Tanjung  Batu  (sebagai  entri  matriks M ) dapat dilihat pada Tabel 4.
Selanjutnya  nilai  eigen  dari  matriks N seperti  pada  Tabel 7.
T ABEL 7
MATRIKS N PADA PERBANDINGAN GRUP PEMULUTAN BARAT
DAN TANJUNG BATU Dimensi 1 Dimensi 2 Dimensi 3 Matriks N Matriks N Matriks N 0.234192 0.800596 0.052362 0.841952 0.065660 0.300201 0.052362 0.941929 0.065660 0.946205  -0.128860 0.300201 -0.128860 0.182328 Vektor eigen N 1 Vektor eigen N 0.313472  0.949597 0.949597     -0.313472 Vektor Eigen N ( a 1 , a 2 , a 3 ) 0.576350 0.734248  -0.358749 0.812696  -0.561030 0.157386 0.085709  0.382263    0.920070 Nilai Eigen N 0.181471 Nilai Eigen N 0.959214 0.783311 Nilai Eigen N 0.979181 0.948072 0.043232 Sudut kritis Sudut kritis padanannya Sudut kritis padanannya 64.79 0 11.65 0 27.74 0 8.30 0 13.17 0 78.00 0
Berdasarkan  sudut  kritis  dari  Tabel  7  dan  bisektor  pada Tabel  8,  maka  yang  dominan  menentukan  kemiripan  antara penenun  songket  di  Pemulutan  Barat  dengan  Tanjung  Batu adalah  (i)  umur,  masa  kerja,  dan  budaya  kerja;  (ii) penghasilan,  produktivitas  P1,  P3,  dan  P2.    Sedangkan
motivasi kerja dan motivasi usaha mempengaruhi ketakmiripan pengrajin kedua kecamatan.
T ABEL 8 BISEKTOR PADA PERBANDINGAN GRUP PEMULUTAN BARAT DAN TANJUNG BATU
Dimensi Perbandingan 1 2 3 Vektor c 1 1 2 1 2 3 Variabel Pendidikan -0.342258 -0.382021 -0.024649 -0.380920 0.102255 -0.011886 Umur 0.520493 0.551506 0.124364 0.565747 -0.061960 -0.032253 MasaKerja 0.501544 0.539843 0.120991 0.557094 -0.042551 0.024461 Penghasilan 0.339890 0.007498 0.579849 0.144969 0.493279 -0.359750 P1 0.144483 -0.196100 0.404854 -0.015325 0.481758 0.184861 P2 0.067504 -0.190186 0.316664 -0.027735 0.424846 0.298933 P3 0.339890 -0.039167 0.605630 0.110012 0.522991 -0.381128 MKerja -0.067504 0.040286 -0.012412 0.098338 0.149198 0.631743 MUsaha -0.041450 -0.037382 0.017655 0.003586 0.167671 0.436603 BudayaK 0.312059 0.423113 0.039453 0.424811 -0.064618 0.098420
Secara  umum,  perbandingan  subruang  dari  matriks  data pengrajin  pada  setiap  dua  kecamatan,  maka  variabel  yang dominan  menentukan  kemiripannya  adalah  penghasilan  dan produktivitas P1 dan P3.
Jika  dilihat  dari  sudut  yang  terbentuk  pada  subruang berdimensi  3,  maka  penenun  songket  di  Pemulutan  Barat dengan  Tanjung  Batu  lebih  mirip  ditinjau  dari  umur,  masa kerja,  dan  budaya  kerja.  Hal  ini  tidak  berlaku  pada  masing- masing  perbandingan  Pemulutan  Barat  dan  Tanjung  Batu terhadap Indralaya.

## B. Analisis  Perbandingan  antar  Tiga  Matriks  Data  dengan Menggunakan More Than Two Groups Analysis
Tabel  9  berikut  ini  merupakan  tiga PC pertama  dari matriks  korelasi  ketiga  kecamatan  (grup)  dibandingkan sekaligus, yaitu L 1 , L 2 , dan L 3 . T ABEL 9 TIGA PC PERTAMA DARI KETIGA GRUP
Variabel Indralaya Pemulutan Barat Tanjung Batu I1 I2 I3 P1 P2 P3 T1 T2 T3 Pendidikan 0.259 -0.357 0.181 -0.171 -0.308 0.125 -0.407 0.078 0.198 Umur -0.374 0.348 -0.18 0.333 0.476 -0.053 0.546 -0.005 -0.132 MasaKerja -0.294 0.41 -0.138 0.307 0.469 0.048 0.54 0.012 -0.122 Penghasilan 0.321 0.435 -0.257 0.477 -0.148 0.122 0.097 0.619 0.317 P1 0.379 0.328 0.335 0.4 -0.33 0.029 -0.156 0.329 -0.542 P2 0.208 0.067 0.531 0.331 -0.242 0.124 -0.217 0.259 -0.567 P3 0.421 0.46 -0.009 0.478 -0.242 0.057 0.096 0.639 0.268 MKerja 0.34 -0.175 -0.446 -0.135 0.129 0.665 0.021 0.143 -0.358 MUsaha 0.349 -0.2 -0.41 -0.056 -0.033 0.7 -0.014 0.08 -0.04 BudayaK 0.038 0.02 -0.298 0.135 0.438 0.114 0.392 0.029 -0.1
Berdasarkan more  than  two  groups  analysis ,  maka diperoleh  matriks H .  Vektor-vektor  eigen  dari  matriks H merupakan  nilai  vektor b i ,  sehingga  jika  perbandingan subruang  berdimensi  3,  maka  vektor  yang  diambil  adalah b 1 , b 2 , b 3 .  Tabel  10  berikut  merupakan  nilai  vektor-vektor  eigen dari H.
T ABEL 10
TIGA VEKTOR EIGEN PERTAMA DARI MATRIKS H
Variabel b 1 b 2 b 3 Pendidikan -0.159 0.389 0.088 Umur 0.190 -0.528 -0.075 MasaKerja 0.142 -0.526 -0.036 Penghasilan -0.435 -0.331 0.078 P1 -0.506 -0.038 -0.204 P2 -0.402 0.079 -0.209 P3 -0.515 -0.273 -0.051 MKerja -0.119 -0.026 0.660 MUsaha -0.145 0.029 0.634 BudayaK 0.108 -0.317 0.231
Berdasrkan  Tabel  10,  subruang  “rata-rata”  didominasi variabel  (i)  penghasilan,  P1,  P3,  dan  P2;  (ii)  umur  dan  masa kerja (iii) motivasi usaha dan motivasi kerja.
Hasil perkalian setiap vektor eigen b i ; i = 1, 2, 3 (sebagai perentang  subruang  “rata-rata”)    dengan  masing-masing ‘subruang  grup’,  maka  diperoleh  sudut-sudut  antar  subruang seperti pada Tabel 11.
T ABEL 11 SUDUT-SUDUT ANTAR SUBRUANG SETIAP GRUP DENGAN “SUBRUANG RATA-RATA” PADA DIMENSI 3 Subruang Dimensi 1 2 3 Indralaya 7.61 0 15.61 0 15.95 0 Pemulutan Barat 8.47 0 13.25 0 15.72 0 Tanjung Batu 6.46 0 7.17 0 84.49 0
Berdasarkan Tabel 11, variabel yang dominan menentukan kemiripan  pengrajin  di  ketiga  kecamatan  ditentukan  oleh penghasilan  dan  produktivitas  P1,  P3,  dan  P2.    Jika  ditinjau dari variabel umur dan masa kerja, maka pengrajin di Tanjung Batu  lebih  dicirikan  oleh  kedua  variabel  ini  dibanding pengrajin  di  2  kecamatan  lain.    Motivasi  kerja  dan  motivasi usaha pengajin di Indralaya dan Pemulutan  Barat lebih mirip, sebaliknya  pengrajin  di  Tanjung  Batu  sangat  tidak  mirip dengan  pengrajin  di  2  kecamatan  tersebut  ditinjau  dari motivasi kerja dan motivasi usaha.
Secara  umum,  kemiripan  pengrajin  di  ketiga  kecamatan dominan  ditentukan  oleh  penghasilan  dan  produktivitas. Pengrajin  di  Tanjung  Batu  lebih  cenderung  berbeda  (tidak mirip)  dengan  pengrajin  dari  kedua  kecamatan  lainnya, terutama ditinjau dari motivasi usaha dan motivasi kerja.

## C. Rekapitulasi  dan  Interpretasi  Hasil  Perbandingan  antar Sentra Kerajinan Songket
Berdasarkan analisis 2 subruang ( two groups analysis ) dan analisis  lebih  dari  2  subruang,  maka  secara  umum menghasilkan  hasil  yang  sama;  yaitu  profil  dan  karakter pengrajin dari ketiga kecamatan cenderung mirip ditinjau dari penghasilan dan produktivitas P1 maupun P3. Jika dilihat dari perbandingan  antara  grup  Pemulutan  Barat  dengan  Tanjung Batu, variabel budaya kerja dan P2 (produktivitas berdasarkan waktu  pengerjaan  1  kain)  juga  menentukan  kemiripan  antara kedua grup.
Kemiripan  antara  dua  grup  tersebut  menunjukkan  bahwa sampel  pengrajin  di  Pemulutan  Barat  dan  Tanjung  Batu
mempunyai  alokasi  waktu  yang  cenderung  sama  dalam menghasilkan  1  kain.  Budaya  kerja  menenun  di  kedua  grup juga sudah menjadi tradisi.
Pada  perbandingan  antara  grup  Indralaya  dengan Pemulutan  Barat,  variabel  yang  cenderung  menentukan ketakmiripan  kedua  grup  adalah  motivasi  usaha  (secara positif),  motivasi  kerja,  umur,  dan  masa  kerja.  Sedangkan pada  perbandingan  grup  Indralaya  dengan  Tanjung  Batu, variabel  yang  cenderung  menentukan  ketakmiripan  kedua grup adalah umur, masa kerja, P2, dan P1. Pada perbandingan grup  Pemulutan  Barat  dengan  Tanjung  Batu,  variabel  yang cenderung  menentukan  ketakmiripan  kedua  grup  adalah motivasi usaha dan motivasi kerja.
Ketakmiripan  antara  dua  grup  tersebut  menunjukkan bahwa  sampel  pengrajin  di  Indralaya  rata-rata  mempunyai umur  dan  masa  kerja  yang  tinggi.  Pengrajin  di  Pemulutan Barat  mempunyai  motivasi  kerja  dan  motivasi  usaha  yang lebih  tinggi.  Sedangkan  sampel  pengrajin  di  Tanjung  Batu mempunyai P2 dan P1 yang lebih tinggi, yaang menunjukkan bahwa  pengrajin  di  Tanjung  Batu  dapat  menghasilkan  lebih banyak  kain,  karena  alokasi  waktu  untuk  menenun  lebih banyak.
Umur dan  masa kerja lebih  mencirikan  subruang Tanjung Batu  dibanding  grup  lain.  Sedangkan  motivasi  usaha  dan motivasi  kerja  pengrajin  dari  setiap  kecamatan  cenderung tidak  mirip.  Kedua  variabel  ini  dominan  menentukan ketidakmiripan  pengrajin  Tanjung  Batu  dengan  pengrajin  di kedua kecamatan lain.
Jika  dihubungkan  dengan  hasil  survei  di  lapangan, pengrajin  di  Tanjung  Batu  menjalankan  usaha  tenun  songket lebih karena budaya yang turun temurun dan juga lebih karena tidak  banyak  pekerjaan  lain  yang  dapat  dikerjakan.  Alokasi waktu  menenun  sangat  banyak.  Masyarakat  laki-laki  di Tanjung  Batu  (tepatnya  di  lokasi  desa  penenun  songket)  ini mayoritas bekerja sebagai pengrajin pandai besi. Kondisi alam yang  lahan  pertaniannya  sangat  minim  dan  akses  transportasi yang  cukup  jauh  juga  berpengaruh  terhadap  motivasi  kerja dan motivasi usaha yang rendah.
Secara geografis, keadaan di Pemulutan Barat (terutama di desa  pengrajin  songket)  mayoritas  merupakan  lahan  lebak. Pada  keadaan  air  surut,  ada  lahan  kering  untuk  bertani, sehingga pekerjaan menenun biasanya dikerjakan pada malam hari.  Sedangkan  pada  musim  penghujan,  pengrajin  biasanya tidak bertani sehingga alokasi menenun dapat dikerjakan siang hari.
Pengrajin  songket  di  Indralaya  rata-rata  berumur  lebih tinggi.  Indralaya  merupakan  ibukota  Kabupaten  Ogan  Ilir. Akses informasi, transportasi, dan perekonomian di Indralaya lebih  baik.  Secara  geografis,  lahan  di  Indralaya  mempunyai lahan pertanian untuk kebun dan sawah yang cukup luas, serta dekat dengan sungai  yang kaya akan hasil perikanan. Hal-hal tersebut  tentu  dapat  berpengaruh  terhadap  generasi  muda mempunyai  lebih  banyak  alternatif  pekerjaan.  Pengrajin  di Indralaya rata-rata berumur lebih tinggi.
Berdasarkan  ketakmiripan  antara  ketiga  sentra  pengrajin, menunjukkan  bahwa  pengrajin  di  Tanjung  Batu  harus  lebih didorong jiwa usaha bisnis sehingga kinerja dan produktivitasnya dapat lebih meningkat.
Kaderisasi  budaya  menenun  pada  generasi  muda  di Indralaya  harus  ditingkatkan,  sehingga  usaha  tenun  songket dapat tetap langgeng.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan,  dapat  disimpulkan bahwa  pada  perbandingan  subruang  dari  matriks  data pengrajin  pada  setiap  dua  kecamatan,  yang  dominan menentukan  kemiripannya  adalah  penghasilan,  produktivitas P1 dan P3. Jika dilihat dari sudat-sudut yang terbentuk antara 2 subruang berdimensi 3 dan bisektor, maka penenun songket di Pemulutan Barat dengan Tanjung Batu lebih mirip ditinjau dari  umur,  masa  kerja,  dan  budaya  kerja.  Sedangkan  pada perbandingan  Pemulutan  Barat  dan  Tanjung  Batu  terhadap Indralaya,  maka  umur  dan  masa  masa  kerja  menentukan ketakmiripan  karakter  penenun  antara  kedua  kecamatan tersebut  dengan  penenun  di  Indralaya.  Profil  dan  karakter penenun  dari  ketiga  kecamatan  cenderung  mirip  ditinjau  dari penghasilan,  produktivitas  P1,  P2,  dan  P3.  Tetapi  motivasi usaha  dan  motivasi  kerja  menentukan  ketidakmiripan pengrajin Tanjung Batu dengan pengrajin di kedua kecamatan lain.
Variabel-variabel  yang  menentukan  kemiripan  dan ketakmiripan  antar  grup  (sentra  kerajinan  songket)  dapat dikaji  lebih  lanjut  untuk  memetakan  analisis  kebutuhan pengrajin  songket  dari  ketiga  sentra,  sehingga  dapat membantu  pihak  terkait  untuk  merumuskan  model  kebijakan dalam meningkatkan produktivitas dan penghasilan pengrajin.

## R EFERENSI
[1] Lisnini and Purwati, “Analisis pola konsumsi rumah tangga pengrajin songket di Kota Palembang,” J. Orasi Bisnis , vol. 7, pp. 55–58, 2012.
[2] Hasbullah  dan  Jamaluddin,  “Pengrajin  Songket  di  Bukit  Batu Kabupaten Bengkalis ),” Sos. Budaya , vol. Vol. 10 No, pp. 1–13, 2013.
[3] BPS, Kabupaten  Ogan  Ilir  dalam  Angka  2017 .  BPS  Kabupaten  Ogan Ilir, 2017.
[4] BPS, Kecamatan Pemulutan Barat dalam Angka 2017 . BPS Kabupaten Ogan Ilir, 2017.
[5] BPS, Kecamatan Indralaya dalam Angka 2017 . BPS Kabupaten Ogan Ilir, 2017.
[6] BPS, Kecamatan  Tanjung  Batu  dalam  Angka  2017 .  BPS  Kabupaten Ogan Ilr, 2017.
[7] A.  W.  Viatra  and  S.  Triyanto,  “Seni  kerajinan  songket  Kampoeng Tenun di Indralaya, Palembang,” Ekspresi Seni , vol. 16, no. 2, pp. 168– 183, 2014.
[8] Irmeilyana, Ngudiantoro, and A. Desiani, “Profil Pengrajin Songket di Desa Limbang Jaya  I Kecamatan Tanjung Batu Kabupaten Ogan  Ilir,” J. Kependud. dan Kebijak. Publik , vol. 1, no. 1, pp. 40–47, 2017.
[9] Irmeilyana,  Ngudiantoro,  A.  Desiani,  S.  A.  Farisy,  “Analisis  Karakter yang  Mempengaruhi  Produktivitas  Pandai  Besi  di  Desa  Limbang Jaya,” 2018.
[10]  Irmeilyana,  Ngudiantoro,  and  A.  Desiani,  “A  Profile  Analysis  of Blacksmith  in  Desa  Limbang  Jaya  I  Kecamatan  Tanjung  Batu Kabupaten Ogan Ilir,” in IOP Proceeding of International Conference on Engineering and Applied Technology (ICEAT) , 2017, pp. 718–727.
[11]  Irmeilyana, A. Desiani, Ngudiantoro, S. Al Farisy, and P. A. Andreani, “Analyzing  Characteristics  of  Songket  Palembang  Weavers Productivity Using Path Analysis,” in SICBAS , 2018.
[12]  Irmeilyana,  Ngudiantoro,  A.  Desiani,  and  D.  Rodiah,  “Analisis Perbandingan Profil Pengrajin di Tiga Sentra Kerajinan Tenun Songket Palembang,” Infomedia , vol. 3, no. 3, pp. 58–63, 2018.
[13]  R.  A.  Johnson  and  D.  W.  Wichern, Applied  Multivariate  Statistical Analysis , 6th ed. New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 2007.
[14]  W.  J.  Krzanowski, Principle  of  Multivariate  Analysis,  A  User’s Perspective . New York: Oxford University Press, 1990.
[15]  T.  Fujioka,  “An  approximate  test  for  common  principal  component subspaces  in  two  groups,” Ann.  Inst.  Stat.  Math ,  vol.  45,  no.  1,  pp. 147–158, 1993.
[16]  S. N. Afriat, “Orthogonal and oblique projectors and the characteristics of  pairs  of  vector  spaces,”  in Mathematical  Proceedings  of  the Cambridge Philosophical Society , 2008, pp. 800–816.
[17]  K. Fukui and A. Maki, “Difference Subspace and Its Generalization for
Subspace-Based  Methods,” IEEE  Trans.  Pattern  Anal.  Mach.  Intell. , vol. 37, no. 11, pp. 2164–2177, 2015.