## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI TRANSFORMASI BERBASIS VISUAL

## Retni Paradesa
Dosen Pendidikan Matematika Universitas PGRI Palembang retni.paradesa@yahoo.com

## Abtract
This  research  is  a  development  that  aims  to  develop  teaching  materials  on  the  five semester student math course geometry-based visual transformation valid and practical. This  type  of  research  is  the  development  of  research  with  reference  to  the  formative type  of  study  that  includes:  self  evaluation,  prototyping  (validation,  evaluation  and revision)  and  field  test.  In  this  paper  only  addressed  until  the  prototyping  stage.  Data analysis  technique  used  is  descriptive  analysis  and  test.  The  results  of  this  study  are prototyping teaching materials based visual geometry transformation using Macromedia Flash  and  GeoGebra.  Teaching  materials  developed  can  be  considered  valid  and practical for the students of the semester 5. This teaching material has been validated so has  fulfilled  the  eligibility  criteria  of  teaching  materials.  The  transformation  geometry teaching  materials  with  a  category  value  of  their  eligibility  78%  student  results  are  in excellent  category,  13%  of  student  results  are  in  good  category,  and  9%  of  learning outcomes of the students were in the category enough.
Keyword : program GeoGebra, geometry-based visual transformation

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  yang bertujuan  untuk mengembangkan  bahan  ajar  matematika  pada  mahasiswa  semester  5  matakuliah geometri transformasi berbasis visual yang valid dan praktis. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan dengan mengacu pada tipe formative study yang meliputi: self evaluation,  prototyping  ( validasi,  evaluasi  dan  revisi)  dan  field  test.  Pada  makalah  ini hanya  dibahas  sampai  tahap prototyping .  Teknik  analisi  data  yang  digunakan  adalah analisis  deskriptif  dan  analisis  test.  Hasil  penelitian  ini  adalah prototyping bahan  ajar geometri  transformasi  berbasis  visual  yang  menggunakan  macromedia  flash  dan geogebra.  Bahan  ajar  yang  dikembangkan  dapat  dikategorikan  valid  dan  praktis  untuk mahasiswa semester 5. Bahan ajar ini sudah divalidasi sehingga telah memenuhi kriteria kelayakan  bahan  ajar.  Bahan  ajar  geometri  transformasi  tersebut  nilai  kelayakannya dengan kategori 78% hasil belajar mahasiswa berada dalam kategori baik sekali, 13 % hasil  belajar  mahasiswa  berada  dalam  kategori  baik,  dan  9%  hasil  belajar  mahasiswa berada dalam kategori cukup.
Kata Kunci: program GeoGebra, geometri transformasi berbasis visual

## 1. PENDAHULUAN
Geometri  adalah  salah  satu  cabang  matematika  yang  diajarkan  di  bangku sekolah,  dari  sekolah  dasar  hingga  sekolah  menengah  bahkan  hingga  bangku perkuliahan.  Geometri  juga  merupakan  bidang  penting  dari  matematika.  Berdasarkan NCTM (2000),  ada lima standar isi dalam matematika  yaitu:  bilangan dan operasinya, aljabar,  geometri,  pengukuran,  serta  nalisis  data  dan  [eluang.  Selain  itu  ada  juga  lima standar  proses  yaitu:  pemecahan  masalah,  penalaran,  dan  pembuktian,  komunikasi, koneksi, serta representasi.
Menurut  Schwartz  (2010)  geometri  merupakan  sebuah  lem  konsep  yang menghubungkan  berbagai  bidang  dalam  matematika.  Dari  hal  ini  dapat  dipahami dengan jelas bahwa geometri sangat penting. Sehubungan dengan itu, Walle (Sarjiman, 2006) memaparkan pentingnya geometri untuk dipelajari yaitu: (a) geometri membantu manusia memiliki apresiasi  yang utuh tentang dunianya; (b) eksplorasi  geometri  dapat membantu mengembangkan keterampilan pemecahan masalah; (c) geometri memainkan peranan utama dalam bidang metematika lainnya; (d) geometri penuh dengan tantangan dan menarik.
Risnawati  (2012)  menyatakan  bahwa  dari  sudut  pandang  psikologi,  geometri merupakan  penyajian  abstraksi  dari  pengalaman  visual  dan  spasial,  misalnya  bidang, pola,  pengukuran  dan  pemetaan.  Sedsngkan  dari  sudut  matematika,  geometri menyediakan  pendekatan-pendekatan  untuk  pemecahan  masalah,  misalny  gambar- gambar, diagram, sistem koordinat, vektor dan transformasi. Lebih lanjut NCTM (2000) memaparkan  empat  kemampuan  geometri  yang  harus  dimiliki  siswa  kelas  9-12  yaitu: (1)  mampu  menganalisis  karakter  dan  sifat  dari  bentuk  geometri  baik  dua  dimensi maupun tiga dimensi dan mambu membangun argumen-argumen matematika mengenai hubungan geometri dengan yang lainnya; (2) mampu menentukan kedudukan suatu titik dengan lebih spesifik  dan gambaran hubungan spasial dengan menggunakan koordinat geometri  serta  menghubungkannya  dengan  system  yang  lain;  (3)  aplikasi  transformasi dan  menggunakannya  secara  simetris  untuk  menganalisis  situasi  matematika;  (4) menggunakan  visualisasi,  penalaran  spasial,  dan  model  geometri  untuk  memecahkan masalah.
Sejalan  dengan  NCTM, National  Academy  Science (2006)  juga  berpendapat bahwa  setelah  melaksanakan  pembelajaran  geometri,  siswa  harus  mempeunyai  empat
kemampuan yaitu (1) menganalisis karakteristik dan sifat-sifat bentuk geometri dua dan tiga  dimensi  dan  mengembangkan  argumen-argumen  matematika  tentang  hubungan geometri  itu;  (2)  menetapkan  lokasi  dan  menjelaskan  hubungan  spasial  menggunakan koordinat  geometri  dan  sistem  representasi  lainnya;  (3)  memakai  transformasi  dan menggunakan  simetri  untuk  menganalisis  situasi  matematika;  (4)  menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan model geometri untuk memecahkan masalah.
Berdasarkan  penjelasan  tersebut,  setidaknya  kemampuan  yang  harus  dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran geometri adalah kemampuan visualisasi dan spasial. Hal ini  dikarenakan  geometri  memiliki  keabstrakan  objek,  sehingga  menuntut  siswa  untuk mampu  membayangkan  hal-hal  yang  tidak  jelas  bentuk  fisiknya  (tidak  nyata). Visualisasi  merupakan  aspek  paling  penting  dalam  matematika,  tidak  hanya  geometri atau  yang berhubungan  dengan aspek keruangan, tetapi  juga aspek lain seperti analitis matematis  (Guzman,  2002).  Hal  ini  diperkuat  oleh  pendapat  Giaquinto  (2007)  yang menyatakan  bahwa Visual  imagination  seems  to  play  an  important  role  in  extending geometrical  knowledge. ”  Artinya  imajinasi  visual  memiliki  peran  penting  dalam memperluas pengetahuan geometri.
Menurut  Sword  (2005),  ada  tiga  cara  berpikir,  yaitu:  berpikir  audio  ( audiotory thinking ), berpikir visual ( visual thinking ), dan berpikir kinestetik ( kinesthetic thinking ). Visualisasi  merupakan  bagian  dari  berpikir  visual  (visual  thinking).  Visual  thinking didefinisikan  oleh  Hershkowitz  (Kania,  2013)  adalah  kemampuan  merepresentasikan, mentransformasikan,  menggeneralisasikan,  mengkomunikasikan,  mendokumentasikan, dan merefleksikan objek atau benda menjadi informasi visual. Wileman (Stokes, 2001) mendeskripsikan berpikir visual (visual thinking) sebagai kemampuan untuk mengubah informasi dari semua jenis ke dalam gambar, grafik, atau bentuk-bentuk lain yang dapat membantu mengkomunikasikan informasi.
Menurut  Sword  (2005),  pemikir  visual  (visual  thinker)  berpikir  lebih  efisien ketika materi ditunjukkan menggunakan diagram, bagan alur, ketepatan waktu, film dan demonstrasi.  Visual  thinker  akan  cenderung  spasial  (keruangan)  dan  memperhatikan ukuran,  ruang,  dan  hubungan.  Untuk  mengingat  informasi  mereka  sering menggambarkannya  dalam  bentuk  diagram.  Pemikir  ini  biasanya  tidak  hanya  melihat gambaran  umum,  tetapi  melalui  sudut  pandang  yang  lebih  jelas  dan  kreatif  dibanding
pemikir  lainnya.  Mereka  cenderung  memerlukan  waktu  yang  lebih  banyak  untuk mengerti suatu informasi, tetapi pemahaman akhirnya lebih luas.
Presmeg (2006) mengungkapkan tujuh peranan visual thinking,  yaitu :1.  Untuk memahami masalah; dengan merepresentasikan masalah visual, siswa dapat memahami bagaimana  unsur-unsur  dalam  masalah  yang  berhubungan  satu  sama  lain.  2.  Untuk menyederhanakan masalah; visualisasi memungkinkan siswa  mengidentifikasi masalah dalam  versi  yang  lebih  sederhana,  memecahkan  masalah,  kemudian  memformalkan pemahaman  soal  yang  diberikan  dan  mengidentifikasi  metode  yang  digunakan  untuk masalah  yang  serupa.  3.  Untuk  melihat  keterkaitan  (koneksi)  masalah;  melalui  visual thinking  akan  terlihat  keterkaitan  unsur  yang  satu  dengan  yang  lainnya.  4.  Untuk memahami  gaya  belajar  individual;  setiap  siswa  memiliki  gaya  tersendiri  ketika menggunakan  representasi  visual  dalam  pemecahan  masalah.  5.  Sebagai  pengganti komputasi/penghitungan; penyelesaian masalah dapat diperoleh secara langsung melalui representasi  visual  itu  sendiri,  tanpa  penghitungan.  6.  Sebagai  alat  untuk  memeriksa solusi;  representasi  visual  dapat  digunakan  untuk  memeriksa  kebenaran  jawaban  yang diperoleh. 7. Untuk mengubah masalah ke dalam bentuk  matematis;  bentuk  matematis dapat diperoleh dari representasi visual dalam pemecahan masalah.
Menurut  pendapat  Ismi  dan  Hidayatulloh  (2011),  visual  thinking  memegang peran  penting  dalam  keberhasilan  pembelajaran  geometri  sebab  siswa  yang  belajar tanpa menggunakan kemampuan visual thinking rawan mengalami miskonsepsi. Sering dijumpai  siswa  yang  memahami  rumus  secara  terpisah  dengan  objek  geometrinya. Akibatnya  siswa  hanya  menghafal  rumus  tanpa  mengetahui  kaitannya  dengan  objek geometrinya. Ismi dan Hidayatulloh (2011) juga menyatakan bahwa kemampuan visual thinking  berperan  untuk  memecahkan  masalah  dari  soal-soal  yang  membutuhkan penalaran  tingkat  tinggi.  Jika  kemampuan  untuk  memecahkan  masalah  adalah  jantung dari  matematika,  maka  visualisasi  merupakan  inti  pemecahan  masalah  matematika. Selain  kemampuan  visual  thinking,  kemampuan  spasial  juga  dibutuhkan  dalam mempelajari  geometri.  Menurut  Black  (2005),  kemampuan  spasial  adalah  suatu kemampuan  dalam  merepresentasikan,  mentransformasi,  membangun,  dan  memanggil kembali  informasi  simbolik  tidak  dalam  bentuk  bahasa.  Sejalan  dengan  Black,  Chan (2006)  mendefinisikan  kemampuan  spasial  sebagai  suatu  kemampuan  untuk merepresentasikan  dan  mentransformasikan  informasi-informasi  simbolik  atau
nonlinguistik  melalui  keruangan.  Nemeth  (2007)  menyatakan  bahwa  kemampuan spasial  dengan  nyata  sangat  dibutuhkan  pada  ilmu-ilmu  teknik  dan  matematika, khususnya  geometri.  Nemeth  (2007)  juga  mengutip  Lohman  yang  membagi kemampuan spasial atas tiga faktor yaitu: visualisasi spasial, orientasi spasial, dan rotasi cepat.
Di  dalam  tulisannya,  Dwirahayu  (2013)  menyatakan  bahwa  kemampuan visualisasi spasial merupakan tahap awal dalam berpikir spasial (spatial thinking). Dari hal  ini  terlihat  bahwa  induk  dari  kemampuan  spasial  adalah  kemampuan  berpikir spasial/spatial  thinking.  Spatial  thinking  merupakan  bagian  dari  berpikir  geometri. Lebih  lanjut  Dwirahayu  (2013)  menyatakan  bahwa  spatial  thinking  dipengaruhi  oleh pengembangan  kemampuan  visualisasi.  Artinya,  kemampuan  visualisasi  merupakan salah satu kemampuan dasar dalam spatial thinking yang mendukung pada pemahaman konsep matematika, khususnya pada bidang kajian geometri.
Berdasarkan  pemaparan  tersebut  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  ada  kaitan yang erat antara berpikir visual (visual thinking) dan berpikir spasial (spatial thinking). Keduanya  sama-sama  sangat  penting  dalam  pembelajaran  geometri.  Sehingga  dalam penelitian  ini,  penulis  menggabungkan  kedua  kemampuan  berpikir  tersebut  menjadi kemampuan visual-spatial thinking.
Mohler  (2010)  menjelaskan  bahwa  dalam  visual-spatial  thinking  memerlukan: (1)  pengenalan  atau  pengidentifikasian  visual;  (2)  pencocokan  pola,  baik  2D  maupun 3D;  (3)  berpikir  dan  memanipulasi  informasi,  baik  2D  maupun  3D;  (4)  representasi mental;  (5)  rotasi  dan  transformasi;  (6)  orientasi  atau  reorientasi.  Apabila  siswa memiliki  kemampuan  tersebut  maka  bukan  hal  yang  mustahil  bagi  siswa  untuk memahami  keabstrakan  geometri.  Namun,  kenyataan  yang  terjadi  di  lapangan  tidak sejalan  dengan  harapan.    Siswa  mengalami  kesulitan  untuk  menyelesaikan  soal geometri. Geometri dianggap sebagai bidang kajian matematika yang sulit. Kariadinata (2010)  mengemukakan  bahwa  banyak  persoalan  geometri  yang  sulit  diselesaikan  dan pada umumnya dalam mengkonstruksi bangun ruang geometri.
Sudarman (Abdussakir, 2009) menemukan masih banyak siswa yang mengalami kesulitan  belajar  geometri,  dari  tingkat  SD  hingga  perguruan  tinggi.  Gumilar  (2012) menyatakan hal  yang serupa di dalam tulisannya. Di sana tertulis bahwa masih banyak siswa  yang  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  geometri,  terutama  geometri  ruang
yang  merupakan  materi  matematika  yang  tidak  disukai  oleh  siswa.  Hasil  penelitian Mudakir (2011) menunjukkan bahwa persentase siswa kelas X pada salah satu SMA di Lampung  yang  mengalami  kesulitan  dalam  penguasaan  konsep  geometri  ialah  sebesar 90,63%  dan  kompetensi  dasar  yang  paling  sulit  dicapai  siswa  adalah  menentukan kedudukan  titik,  garis,  dan  bidang  dalam  ruang  dimensi  tiga.  Kesulitan-kesulitan  yang banyak  dialami  oleh  siswa  antara  lain  kesulitan  dalam  membedakan  garis  yang memotong dengan  yang  sejajar,  garis  yang memotong dengan  yang sejajar,  garis  yang berpotongan dan yang bersilangan, garis yang berhimpitan dan garis yang berpotongan, garis  yang  terletak  pada  bidang  dengan  garis  yang  di  luar  bidang,  rusuk  yang  terletak dengan yang memotong bidang, garis yang sejajar dengan garis yang memotong bidang, bidang  yang  sejajar  garis  dengan  bidang  yang  memotong  bidang,  bidang  yang memotong  garis  dengan  garis  yang  saling  berpotongan,  garis  yang  memotong  bidang dengan garis yang sejajar bidang, garis yang memotong dengan garis yang terletak pada bidang,  dan  bidang  yang  saling  berhimpitan  dengan  bidang  yang  saling  berpotongan. Hal  yang  serupa  sebelumnya  juga  terjadi  pada  penelitian  Candraningrum  (2010). Penelitian yang dilakukan pada 9 siswa salah satu MAN di Yogyakarta ini menunjukkan hasil bahwa siswa mengalami  kesulitan  yang berkaitan dengan konsep kedudukan dua garis  bersilangan,  konsep  kedudukan  dua  garis  berpotongan,  konsep  jarak  dua  titik dengan kondisi jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak dua bidang bersilangan, dan  jarak  dua  bidang  sejajar.  Selain  itu  siswa  juga  mengalami  kesulitan  berkaitan dengan  konsep  sudut  dengan  kondisi  sudut  antara  garis  menembus  bidang  dan  sudut antara dua bidang yang berpotongan.
Fakta-fakta  tersebut  menjelaskan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang  mengalami kesulitan  dalam  mata  pelajaran  matematika,  yaitu  bidang  kajian  geometri  terlebih geometri  ruang/dimensi  tiga.  Kesulitan-kesulitan  tersebut  berkaitan  erat  dengan rendahnya  kemampuan  visual-spatial  thinking  yang  notabene  syarat  untuk  dapat memahami keabstrakan  geometri.  Pernyataan ini didukung juga oleh penelitian Guven dan  Kosa  (2008).  Mereka  menyatakan  bahwa  kemampuan  visualisasi  spasial  siswa masih  rendah,  khususnya  pada  indikator  views  (menduga  secara  akurat  bentuk  suatu objek  dipandang  dari  sudut  pandang  tertentu).  Untuk  indikator  ini,  siswa  sebanyak  40 orang  hanya  mencapai  rata-rata  3,8  dengan  skor  maksimum  ideal  12.  Untuk  indikator rotation (membayangkan posisi suatu objek geometri sesudah objek tersebut mengalami
rotasi)  memperoleh  rata-rata  5,7  dengan  skor  maksimum  ideal  12.  Sedangkan  untuk indikator  developments  (mengkonstruksi  bangun  geomateri),  siswa  memperoleh  skor rata-rata  6,2  dengan  skor  maksimum  ideal  12.  Unal,  Jakubowski,  dan  Corey  (2009) melakukan  penelitian  mengenai  perbedaan  siswa  yang  memilki  kemampuan  spasial rendah, sedang, dan tinggi  dalam belajar geometri.  Mereka menunjukkan  bahwa siswa yang hanya mampu melihat suatu objek geometri pada gambar secara apa adanya tanpa dapat  membayangkan  manipulasinya  masuk  dalam  kategori  berkemampuan  spasial rendah. Hal ini menghambat siswa dalam belajar geometri. Masih banyak ditemui siswa yang  seperti  ini.  Nagy-Kondor  (2010)  juga  menyatakan  bahwa  siswa  sulit mengimajinasi  manipulasi  sebuah  objek  geometri  dan  rotasi  objek  solid.  Hal  tersebut menunjukkan rendahnya kemampuan spasial siswa. Selain itu, siswa yang kemampuan spasialnya  masih  rendah  juga  kesulitan  dan  mendeskripsikan  dan  membaca  proyeksi serta  kesulitan  dalam  merekonstruksi.  Penelitian  setema  juga  dilakukan  oleh  Mehrnaz dan  Mohsen  (2012).  Hasil  penelitian  mereka  menyatakan  bahwa  kemampuan  spatial thinking berbanding lurus dengan tingkat kemampuan matematis siswa. Semakin tinggi tingkat  kemampuan  matematis  siswa  maka  semakin  baik  kemampuan  spatial  thinking siswa.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  karakteristik  siswa  mempengaruhi  kemampuan visual-spatial thinking siswa tersebut.
Perkembangan  teknologi  dan  komunikasi  saat  ini  turut  memberikan  dampak positif dalam berbagai bidang, khususnya pada bidang kependidikan. Dewasa ini sudah ada  sekolah  yang  memanfaatkan  teknologi,  seperti  komputer  dan  internet  untuk mendukung  proses  pembelajaran.  Menurut  Kusumah  (2012),  untuk  meningkatkan kualitas  pembelajaran,  guru  hendaknya  memahami  karakteristik  berbagai  media  yang didukung  teknologi,  dan  mengetahui  cara  penggunaannya,  di  samping  mengerti keunggulan dan kelemahannya.
Menurut  Sabandar  (2002),  pengajaran  geometri  di  sekolah  diharapkan  akan memberikan  sikap  dan  kebiasaan  sistematik  bagi  siswa  untuk  bisa  memberikan gambaran  tentang  hubungan-hubungan  di  antara  bangun-bangun  geometri  serta penggolongan-penggolongan  di  antara  bangun-bangun  tersebut.  Karena  itu  perlu disediakan  kesempatan  serta  peralatan  yang  memadai  agar  siswa  bisa  mengobservasi, mengeksplorasi,  mencoba,  serta  menemukan  prinsip-prinsip  geometri  lewat  aktivitas informal untuk kemudian meneruskannya dengan kegiatan formal dan menerapkan yang
mereka  pelajari.  Ada  banyak  program  komputer  yang  dapat  menjadi  alat  bantu  dalam pembelajaran  geometri,  di  antaranya  GeoGebra,  Sketchpad,  Cabri  II,  Cabri  3D,  dan masih banyak lagi. Penulis memilih menggunakan program komputer (software) Cabri 3D. Menurut Accascina dan Rogora (2006), Cabri 3D adalah perangkat lunak dinamis- geometri  yang  dapat  digunakan  untuk  membantu  siswa  dan  guru  untuk  mengatasi beberapa  kesulitan  dan  membuat  belajar  geometri  dimensi  tiga  (geometri  ruang) menjadi  lebih  mudah  dan  menarik.  Keunggulan  yang  dimiliki  GeoGebra  dapat meningkatkan  hasil  belajar  siswa,  yaitu  dengan  objek  geometri  pada  GeoGebra  yang dapat  diubah  kedudukannya  sehingga  membantu  siswa  menentukan  kedudukan  objek geometri  dalam  ruang.  Kemudian  dengan  adanya  tool  measurement  pengguna  dapat menentukan ukuran suatu sudut, panjang sisi, luas sisi, volume, dan lainnya. Penelitian yang dilakukan oleh Andriyati dan Rudhito (2013) menunjukkan bahwa kesulitan yang dialami siswa adalah siswa belum dapat menentukan garis yang saling tegak lurus. Lalu berdasarkan hasil tes dan kuesioner menunjukkan bahwa siswa terbantu dengan adanya program  Cabri 3D dalam  mengatasi kesulitan belajar siswa dalam pembelajaran ruang dimensi  tiga. Hal  ini dapat  dilihat dari peningkatan nilai  dan kemampuan siswa dalam memahami  jarak  titik  ke  garis.  Dengan  kata  lain,  pembelajaran  geometri  berbantuan Cabri  3D  dapat  membantu  siswa  untuk  meningkatkan  kemampuan  visual-spatial thinking siswa.
Sebagaimana  objek-objek  matematika  lainnya,  objek  geometri  juga  bersifat abstrak.  Hal  demikian  berpotensi  akan  memunculkan  berbagai  kesulitan  dalam mempelajarinya,  terutama  bagi  siswa  di  kelas  tingkat  rendah,  mengingat  mereka  pada umumnya  belum  mampu  berpikir  secara  abstrak.  Fakta  demikian  mendorong  perlunya media  pembelajaran  yang  dapat  memberikan  pengalaman  visual  kepada  siswa  dalam berinteraksi dengan objek-objek geometri yang bersifat abstrak tersebut.  Perkembangan teknologi  komputer  yang  pesat  memberikan  peluang  luas  kepada  kita  untuk memanfaatkannya  dalam  berbagai  hal,  termasuk  untuk  meningkatkan  efektivitas pembelajaran. Salah satu program komputer (software) yang dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika, khususnya geometri, adalah GeoGebra.
Program  ini  dapat  dimanfaatkan  untuk  meningkatkan  pemahaman  siswa terhadap  konsep  yang  telah  dipelajari  maupun  sebagai  sarana  untuk  mengenalkan  atau mengkonstruksi konsep baru. Pada makalah ini, setelah dibahas secara umum mengenai
program  GeoGebra  sebagai  media  pembelajaran  matematika,  akan  disajikan  beberapa contoh aplikasi program GeoGebra dalam pembelajaran geometri.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan yang bertujuan untuk menghasilkan bahan ajar berbasis visual pada mata kuliah geometri transformasi yang  valid  dan  praktis.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  pendidikan matematika semester 5 tahun ajaran 2015-2016 yang berjumlah 39 orang mahasiswa.

## 3. PEMBAHASAN
Tiga  tahapan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  analisis,  desain,  dan evaluasi.
a. Tahap Analisis
Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  materi  pokok  bahasan  bangun  ruang  untuk disesuaikan dengan kompetensi  dasarnya. Pada  KTSP tujuan pembelajaran dituangkan dalam  Standar  Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar.  Standar  kompetensi  untuk  materi geometri transformasi adalah : Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam menyelesaikan masalah.
Sedangkan  Kompetensi  Dasar  adalah  :  menggunakan  transformasi  geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.
Tahap  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  dan  memilih  materi  esensial  yang akan ditampilkan pada bahan ajar visual.
Kemudian  tahap  ini  dilanjutkan  dengan  membuat flowchart yang  bertujuan untuk menentukan urutan materi pembelajaran yang akan ditampilkan pada bahan ajar. Flowchart adalah  alur  program  yang  dibuat  mulai  dari  pembuka  (start),  isi  sampai keluar program (exit/keluar), skenario secara jelas tergambar pada flowchart .
Pada tahap ini materi dirancang sesuai dengan bahan ajar berbasis visual, yaitu materi  disajikan  menggunakan  visual  animasi  yang  sesuai  dengan  materi  agar  materi menjadi  lebih  konkret/nyata.  Materi  transformasi  geomateri  memiliki  4  submateri, yaitu: translasi, rotasi, dilatasi, refleksi.
Pada  submateri  translasi  dilengkapi  dengan  animasi  pergerakan  pada  papan catur.  mahasiswa  digiring  untuk  memahami  konsep  translasi  yaitu  pergeseran  titik. Sehingga Mahasiswa dapat memahami P(x,y) sebagai titik awal dan P’(x,y) sebagai titik akhir  setelah  mengalami  pergeseran  sejauh  T       b a .  Pada  akhirnya  mahasiswa  dapat memahami  bahwa  konsep  translasi  sebenarnya  dapat  terjadi  disekitar  mereka.  Pada submateri  translasi  terdapat  soal  latihan  yang  dilengkapi  dengan  jawaban  dan  gambar visual animasi pergeseran titiknya.
Pada  submateri  rotasi  pada  awal  materi  diberikan  gambar  visual  animasi  rotasi yang  memiliki  pusat  dan  diputar  dengan  sudut  α.  Disini  mahasiswa  dapat  memahami perbedaan arah putaran jika suatu titik diputar sejauh α atau sejauh – α. Sudut α berarti titik  diputar  berlawanan  arah  jarum  jam  sejauh  α 0 ,  dan  sudut  –  α  berarti  titik  diputar searah jarum jam sejauh α 0 . Materi juga dilengkapi gambar visual animasi untuk rotasi suatu titik dengan pusat (0,0) dan pusat (a,b). Pada submateri rotasi terdapat soal latihan yang dilengkapi dengan jawaban dan gambar visual animasi rotasi titiknya.
Selanjutnya submateri dilatasi. Pada awal materi diberikan foto (Aa’ Gym) 2x3 yang kemudian mengalami perbesaran menjadi foto berukuran 4x6. Inipun memberikan gambaran  bahwa  ketika  mereka  melakukan  kegiatan  mencetak  foto  dalam  ukuran berapapun  sesungguhnya  mereka  sedang  menerapkan  konsep  dilatasi.  Pada  submateri

## MENU UTAMA
QUIZ SK – DK MATERI MATERI LATIHAN Gambar 2. Flowchart
dilatasi  juga  terdapat  soal  latihan  yang  dilengkapi  dengan  jawaban  dan  gambar  visual animasi dilatasinya.
Submateri  terakhir  adalah  refleksi.  Pada  awal  materi  diberikan  ilustrasi  visual orang  yang  sedang  bercermin.  Pada  bayangan  cermin  terlihat  bayangan  sama  besar dengan gambar orang yang asli, tapi sisi bayangan terbalik. Dari gambar itu mahasiswa mempelajari  bahwa  syarat  untuk  refleksi  harus  terdapat  sumbu  simetri,  kemudian bayangan  yang  dihasilkan  sama  besar  dengan  gambar  asli,  terbalik,  dan  jarak  gambar asli  ke  sumbu  simetri  sama  besar  dengan  jarak  bayangan  ke  sumbu  simetri.  Pada submateri  refleksi  juga  terdapat  soal  latihan  yang  dilengkapi  dengan  jawaban  dan gambar visual animasi refleksinya.
Tahap  terakhir  mahasiswa  diminta  mengerjakan  soal-soal  kuis  yang  terdapat pada bahan ajar. mahasiswa dapat memasukkan jawaban pada kolom yang tersedia dan  mengoreksi  jawabannya  sendiri  untuk  melihat  benar  atau  salah  dengan  meng- klik tombol koreksi.
b. Tahap Perancangan (desain)
Pada  tahap  ini    terbagi  dalam  dua  bagian,  yaitu  :  tahap  perancangan  materi menggunakan kertas ( paper-based ) dan menggunakan komputer ( computer-based ).
1. Paper-based
Pada tahapan ini materi tentang Geometri Transformasi dirancang di atas kertas, baik  rancangan  berupa  teks  maupun  gambar-gambar.  Tahapan  ini  dimaksudkan  untuk memperoleh gambaran tentang apa yang akan ditampilkan pada computer based dengan menggunakan  program Macromedia Flash .  Adapun  menu  utama  terdiri  dari  empat materi  yaitu  translasi,  rotasi,  dilatasi,  refleksi.  Pada  tampilan  menu  hanya  diberikan materinya saja. Berikut adalah hasil dari desain paper-based.

## Gambar 3. Paper-based
2. Komputer-based
Pada  tahapan  ini  hasil  dari paper based dituangkan  dalam  bentuk komputer based . Adapun  program  yang  digunakan  untuk  desain  produk komputer based ini  adalah program macromedia flash . Produk yang didesain dalam komputer based ini merupakan prototype 1. Prototype 1 yang ditampilkan sudah berfokus pada tiga karakteristik utama ( content , support dan interface ).  Di  bawah  ini  adalah  contoh  hasil  desain  produk komputer based untuk prototype 1.
Hasil dari pendesainan ini disebut prototype 1.
Contoh prototype 1
Kompetensi : berisikan SK-KD dari materi geometri transformasi
Materi : berisikan submateri translasi, rotasi, dilatasi, refleksi
Quiz : berisikan soal-soal latihan
Gambar 4. Menu Utama
Translasi : berisikan berisikan materi translasi dan contoh soal
Rotasi : berisikan berisikan materi rotasi dan contoh soal
Dilatasi : berisikan berisikan materi translasi dan contoh soal
Refleksi : berisikan berisikan materi refleksi dan contoh soal
Gambar 5. Materi
Gambar  disamping  merupakan  ilustrasi  visual dari  materi  translasi.  Siswa  diberikan  gambar papan  catur  dan  terlihat  pergerakan  pada  papan catur
Gambar 6. Materi Translasi
Gambar  disamping  merupakan  penjelasan  dari ilustrasi  visual  papan  catur.  Titik  P(x,y) merupakan  titik  awal  kemudian  gambar  akan bergerak  membentuk  garis  lurus  sampai  di P’(x,y)  sebagai  titik  akhir  setelah  mengalami
pergeseran atau translasi sejauh T       b a .
Gambar 7. Materi Translasi
Gambar  disamping  merupakan  salah  satu contoh soal dari materi translasi. Dilengkapi dengan jawaban beserta gambar visual pergeserannya.
Gambar  disamping  merupakan  gambar visual  dari  materi  rotasi.  Titik  pada gambar  akan  bergerak  searah  jarum  jam untuk  menunjukkan  perbedaan  titik  yang diputar sebesar sudut α atau –α.

## Gambar 8. Materi Rotasi
Gambar  disamping  merupakan  penjelasan dari  gambar  rotasi  di  slide  sebelumnya. Pada  gambar  disamping  selain  gambar visual  rotasi  pada  pusat  (0,0),  juga dilengkapi dengan rumus P’(x,y).
Gambar disamping merupakan penjelasan dari  gambar  rotasi  pada  pusat  (a,b),  juga dilengkapi dengan rumus P’(x,y).
Gambar 11. Materi Rotasi
Gambar  disamping  merupakan  salah  satu contoh  soal  dari  materi  rotasi  dilengkapi dengan gambar visualnya
Gambar 12. Latihan Rotasi
Gambar  disamping  merupakan  ilustrasi visual dari materi dilatasi. Diberikan gambar foto  2x3  yang  mengalami  perbesaran menjadi foto 4x6
Gambar 13. Materi Dilatasi
Gambar  disamping  penjelasan  dari materi  dilatasi  dengan  pusat  (a,b) dengan factor skala k
Gambar 14. Materi Dilatasi
Gambar  disamping  merupakan  ilustrasi dari  materi  pencerminan/refleksi.  Pada gambar  terdapat  seorang  wanita  yang sedang bercermin kemudian muncul bayangan pada cermin Pada  slide  ini  dilengkapi  juga  tombol navigasi  untuk  syarat  pencerminan  dan gambar  visual pencerminan  terhadap
sumbu X
Gambar 16. Materi Refleksi
Gambar disamping merupakan ilustrasi dari materi  pencerminan/refleksi.  Terdapat  titik P dan A (sebagai sumbu) kemudian muncul P’  sebagai  hasil  pencerminan  terhadap sumbu A.
Gambar 17. Materi Refleksi
Gambar disamping merupakan ilustrasi dari materi pencerminan/refleksi terhadap sumbu  X.  Terdapat  titik  P  (x,y)  kemudian muncul P’ (x,-y) sebagai hasil pencerminan
terhadap sumbu X.
Gambar 18. Materi Refleksi
Gambar  disamping  salah  satu  contoh  soal materi refleksi. Dilengkapi dengan gambar visualnya.
Gambar 19. Latihan Refleksi
Gambar  disamping  salah  satu  contoh  quiz. Siswa  akan  menjawab  soal  pada  kolom jawaban  yang  tersedia,  kemudian  dapat langsung  mengoreksi  sendiri  jawabannya benar  atau  salah  dengan  meng-klik  tombol koreksi.  Jika  ingin  merubah  jawaban sebelumnya  siswa  dapat  menekan  tombol reset,  maka  jawaban  terdahulu  akan  hilang dan  siswa  dapat  mengisi  dengan  jawaban yang baru
c. Tahap Evaluasi
Pada tahap ini produk yang telah dibuat kemudian dievaluasi. Dalam tahap evaluasi ini produk diuji-cobakan pada pakar, one-to-one dan small group serta uji coba pada subjek penelitian  sebenarnya.  Evaluasi  pakar, one-to-one dan small  group merupakan  tahap untuk  melihat  validitas  dan  kepraktisan  mengenai  bahan  ajar  yang  dikembangkan, sedangkan  uji  coba  lapangan  adalah  uji  coba  pada  subjek  penelitian  yang  sebenarnya dimana hasil dari prototype yang valid dan praktis tersebut akan diujikan guna melihat efek potensial terhadap hasil belajar mahasiswa.

## 1) Prototype 1
Prototype 1  yang  ditampilkan  sudah  berfokus  pada  tiga  karakteristik  utama  ( content , support dan interface ). Content (isi)  sudah  terdiri  dari  materi  geometri  transformasi sesuai dengan tujuan pembelajaran, structure (struktur) sudah masuk akal dan mengalir serta dibangun dari materi di atas. Interface (tampilan) sudah berisi aspek visual seperti gambar, warna dan interaktif.
a) Evaluasi Pakar ( expert review ).
Pada  tahap  ini prototype 1  tadi  divalidasi  oleh  para  pakar,  teman  sejawat  dan dosen  matematika.  Tahap  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan  desain  produk  bahan  ajar yang  valid.  Adapun  uji  validitasnya  adalah  uji  validitas  konten  dan  uji  validitas konstruk. Uji validitas konten dan konstruk dilakukan dengan cara validasi oleh pakar, baik pakar media maupun pakar materi serta dari teman sejawat dan dosen matematika. Validasi  pakar  juga  dilakukan  untuk  memvalidasi  soal  yang  akan  diberikan  pada field test .
1) Validasi pakar terhadap bahan ajar
Berikut  beberapa  komentar  dari  validator  terhadap prototype 1  yang  telah dikembangkan.
Nama Validator Komentar 1 Dr. Rohana, M.Pd. Komentar:
 Materi tidak jelas.
 Penggunaan animasi kurang jelas.
 Navigasi kurang baik.
 Suara mengganggu konsentrasi.
Saran:
 Materi perlu dilengkapi dengan defenisi.
 Tambahkan  tombol  navigasi  dari  latihan  ke materi .
2 Muhammad Win Afgani,
S.Si., M.Pd Komentar:
 Indikator  ditambah  disesuaikan  dengan kompetensi dasar.
 Bahasa yang digunakan kurang baik.
 Isi materi cukup baik.
 Aktivitas siswa kurang dilibatkan.
 Penggunaan warna dan gambar sudah baik. Saran:
 Materi translasi dilengkapi.
 Dilatasi: Foto (Aa’ Gim) diganti dengan foto tokoh yang lebih dikenal umum.
3 Yulianti, M.Pd.
Komentar:
 Kesesuaian  dengan  tujuan  pembelajaran sudah baik.
 Bahasa yang digunakan sudah cukup baik.
 Penyusunan materi dan isi materi baik.
 Mudah digunakan untuk mahasiswa.
 Penggunaan  warna,  kualitas  suara,  animasi dan gambar sudah baik.
Saran:  Gambar  pada  latihan  1  translasi  diperbaiki lagi.
 Materi  pada  refleksi  ditambah  lagi  dengan materi refleksi pada garis x=h dan y=h.
 Bahasa pada soal latihan perlu diperbaiki.
4 Yeni Riana Sari, M.Pd
Komentar:
 Kesesuaian  dengan  tujuan  pembelajaran sudah baik.
 Bahasa yang  digunakan  sudah  cukup dimengerti.
 Isi materi sudah cukup baik.
 Penggunaan  warna,  kualitas  suara,  animasi dan gambar sudah baik.
Saran:
 Penggunaan bahasa perlu diperbaiki.

## Tabel 1. Komentar dan Saran Validator terhadap Bahan Ajar
Berdasarkan  uji  validasi  oleh  pakar,  teman  sejawat  dan  dosen  matematika  maka  dapat disimpulkan  desain  produk  bahan  ajar  ( prototype 1)  yang  dikembangkan  sudah tergolong  baik  (valid  dan  praktis),  walaupun  tentunya  masih  diperlukan  perbaikan- perbaikan berdasarkan saran-saran validator. Saran-saran tersebut dijadikan acuan untuk pengembangan prototype 2.
2) Validator pakar terhadap butir soal tes.
Pada uji coba field test peneliti melaksanakan tes untuk melihat hasil belajar mahasiswa terhadap bahan ajar yang digunakan. Soal tes tersebut sebelumnya sudah divalidasi oleh pakar  materi  dan  diujikan  pada  mahasiswa  di  kelas  lain  untuk  dianalisis per  butir  soal (analisis  butir  soal  terlampir).    Berikut  beberapa  komentar  dari  pakar  materi  untuk validasi soal tes.
No Nama Saran 1. Dr. Rohana, M.Pd. 
Soal dibuat lebih bervariasi.
2 Muhammad  Win  Afgani,  S.Si., M.Pd  Soal dibuat lebih bervariasi. 3 Yulianti, M. Pd.  Soal sudah baik
4 Yeni Riana Sari, M.Pd 

## Soal sudah baik.
Tabel 2. Saran dan Komentar untuk Soal Tes
Soal  tes  tersebut  kemudian  direvisi  sesuai  dengan  saran  validator,  kemudian diuji  validitas  dan  reliabilitas  setiap  butir  soal.  Setelah  melalui  perhitungan  dengan menggunakan product  moment ,  diperoleh  5  soal  tersebut  adalah  valid.  Rekapitulasi validasi butir soal dapat dilihat pada tabel berikut.
Nomor Butir r - butir r - table Keterangan 1 2 3 4 5 0,624 0,534 1,940 0,698 0,420 0,449 0,449 0,449 0,449 0,449 Valid Valid Valid Valid
Valid
Tabel 3. Rekapitulasi Validasi Butir Soal Tes
Setelah  soal  tersebut  dinyatakan  valid  maka  diuji  reliabilitasnya  menggunakan koefisien alpha (terlampir).
b) One-to-one
Pada  tahap  ini prototype 1  tadi  diujikan  pada one-to-one . Prototype 1  ini diujikan pada seorang mahasiswa  yang bernama  Rizky. Uji  coba ini dilakukan dengan tujuan  untuk  melihat  kesulitan-kesulitan  yang  mungkin  terjadi  selama  proses
pembelajaran  menggunakan  bahan  ajar  tersebut,  sehingga  dapat  memberikan  indikasi apakah  bahan  ajar  tersebut  perlu  diperbaiki  atau  tidak.  Pada  pembelajaran  ini  siswa diberikan  bahan  ajar  berisi  transformasi  geometri.  Pembelajaran  dilakukan  dengan menggunakan  komputer.  Mahasiswa  membuka  file  materi  geometri  transformasi  yang sudah  terinstal  di  komputer.  Kemudian  mulai  menggunakan  bahan  ajar  sesuai  dengan intruksi. Untuk melihat kompetensi materi siswa meng-klik tombol navigasi kompetensi pada  slide  home.  Kemudian  dengan  meng-klik  materi  akan  muncul  tombol  submateri translasi, rotasi, dilatasi, dan refleksi. Setiap subbab dilengkapi dengan contoh soal dan gambar visualisasinya. Kemudian pada akhir pembelajaran siswa diminta mengerjakan kuis.
Pada  saat  pembelajaran  dilakukan  observasi  terhadap  siswa.  Berdasarkan  hasil observasi selama kegiatan pembelajaran dapat disimpulkan sebagai berikut.
a. Mendengarkan atau memperhatikan penjelasan guru atau teman dengan aktif
b. Mengalami kesulitan atau tidak dalam menggunakan prototype
c. Dapat menyelesaikan soal tepat waktu
d. Membandingkan jawaban atau berdiskusi dengan teman
e. Berani mengkomunikasikan ide atau berdiskusi dalam kelompok
f. Bertanya atau menanggapi pertanyaan teman / guru
g. Mencatat materi
h. Mengekspresikan perasan gembira
i. Berkonsentrasi

## 3. PEMBAHASAN
Penelitian  ini  menghasilkan  bahan  ajar  geometri  transformasi  berbasis  visual menggunakan Macromedia  flash yang  telah  dikembangkan  menurut  Thesmer. Berdasarkan  hasil  deskripsi  dari  tahap  persiapan  dan  uji  validitas  konten  dari  pakar menunjukkan  tidak  ada  kendala  dalam  hal  materi  karena  telah  sesuai  kurikulum. Sedangkan ditinjau dari  kondisi  teknis komputer yang digunakan untuk  pengujicobaan bahan  ajar  yang  dikembangkan  tidak  mengalami  kendala.  Hanya  saja  diawal,  peneliti harus  menginstal  program Macromedia  flash pada  semua  komputer  yang  ada dilaboratorium.  Pada  tahap  pengembangan  bahan  ajar,  dilakukan  desain  produk  yaitu diawali  dengan paper  based dan  dilanjutkan  dengan computer  based yang  selanjutnya
dinamakan prototype 1. Proses pengembangan prototype ini berfokus pada tiga hal yaitu content, support, dan interface. Berikutnya produk desain prototype 1 yang berisi materi geometri transformasi ini divalidasi oleh pakar melihat konten dan konstruk. Bersamaan dengan validasi para pakar prototype 1 juga dujicobakan pada one-to-one . Berdasarkan saran  saran  dari  validator  dan  mahasiswa,  prototype  1  masih  banyak  kekurangan  baik mengenai  isi,  tampilan  materi  seperti  penulisan  masih  banyak  kesalahan  atau  huruf terlalu kecil, serta pergerakan gambar yang kurang bagus. Pada uji coba one-to-one juga diperoleh tanggapan dari mahasiswa yang menyatakan bahwa gambar visual dari materi sudah  cukup  bagus,  hanya  perlu  dilengkapi  dengan  keterangan.  Selain  itu  kalimat pertanyaan  dari  contoh  soal  masih  banyak  terdapat  kesalahan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa prototype 1 belum memenuhi kriteria valid dan praktis.
Dari  hasil  validasi  pakar  dan  masukan  ,mahasiswa  inilah  desain  produk  dalam bentuk  bahan  ajar  yang  terdapat  dalam prototype 1  direvisi  sehingga  menghasilkan prototype 2.  Pada prototype 2  bahan  ajar  yang  dikembangkan  sudah  lebih  baik  dari prototype 1. Untuk melihat kepraktisan bahan ajar tersebut dilakukan uji coba prototype 2  pada  mahasiswa  dengan  bentuk  pembelajaran  kelompok  kecil  ( small  group )  yang berjumlah 4 0rang mahasiswa semester 5. Prototype 2 ini dikategorikan praktis, karena semua  siswa  sudah  dapat  menggunakan  bahan  ajar  dalam  media  komputer  tersebut dengan  baik  tanpa  bantuan  temannya.  Hasil  observasi  keaktifan  siswa  pada  uji  coba small group diperoleh data sebagai berikut :
1. Seluruh  mahasiswa  sudah  memahami  cara  pengoperasian  komputer  sehingga dapat menggunakan bahan ajar dengan baik.
2. Mahasiswa  mendengarkan  penjelasan  guru  atau  teman.  Selama  proses pembelajaran,  bahan  ajar  digunakan  sebagai  panduan  dosen  dalam menjalankan  perannya  untuk  mengendalikan  proses  pembelajaran.  Dosen memberikan  kesempatan  kepada  mahasiswa  untuk  menanyakan  hal  hal  yang kurang jelas, atau guru memberikan pertanyaan kepada mahasiswa agar siswa bisa merekonstruksi pengetahuannya sendiri
3. Pada awal pembelajaran siwa bingung menggunakan prototype karena belajar dengan  bahan  ajar  berbasis  visual  menggunakan  komputer  merupakan pengalaman  pertama  bagi  mereka.  Tapi  setelah  dijelaskan  cara  penggunaan tombol  navigasi,  mereka  dapat  menggunakan  bahan  ajar  dengan  baik  karena
fungsi  tombol  navigasi  yang  terdapat  pada  bahan  ajar  sudah  sangat  jelas. Contohnya  tombol next untuk  melanjutkan    materi  ke  slide  selanjutnya, tombol back untuk  kembali  ke  slide  sebelumnya  dan  tombol start untuk menjalankan animasi.
4. Mahasiswa dapat  menyelesaikan tugas tepat  pada waktunya. Pada bahan ajar selain  dilengkapi  dengan  contoh  soal,  juga  dilengkapi  dengan  kuis.  Kuis terbagi  atas  dua  bagian  yang  masing  masing  memiliki  dua  soal.  Mahasiswa dapat memasukan jawaban ke kolom jawaban yang telah tersedia. Selanjutnya siswa  dapat  melihat  jawabannya  benar  atau  salah  dengan  menekan  tombol koreksi.  Jika  jawaban  benar,  pada  kolom  jawaban  akan  muncul  tanda  check list  benar  warna  hitam,  jika  jawaban  salah  akan  muncul  tanda  silang  warna merah.  Dan  jika  Mahasiswa  ingin  mengosongkan  serta  mengganti jawabannya, siswa hanya tinggal menekan tombol reset , maka kolom jawaban akan kosong dan dapat diisi dengan jawaban yang baru.
5. Mahasiswa  berdiskusi  dengan  temannya.  Setiap  awal  materi  dilengkapi dengan ilustrasi contohnya pada materi translasi diberikan ilustrasi pergeseran pada  papan  catur.  Pada  rotasi  diberikan  ilustrasi  perputaran  titik  yang  searah jarum jam. Pada dilatasi diberikan ilustrasi perbesaran photo dari 2x3 menjadi 4x6.  Pada  refleksi  diberikan  ilustrasi  seorang  wanita  sedang  bercermin kemudian  muncul  bayangan  wanita  tersebut.  Kemudian  dosen  mengajak Mahasiswa  berdiskusi  contoh  lain  dari  materi  geometri  tranformasi  yang terjadi pada kehidupan sehari hari.
6. Siswa berani bertanya atau menanggapi pertanyaan teman/dosen. Pada materi
Translasi  T       b a ,  pada  gambar  terlihat  titik  P  (x,y)  bergeser  kekanan sepanjang sumbu X  sejauh a kemudian bergeser ke atas sepanjang sumbu Y sejauh  b.  Kemudian  dosen  bertanya  bagaimana  untuk  translasi  T         b a .  Saat
itu  terjadi  diskusi  antara  siswa  .  sampai  didapat  kesimpulan  bahwa    untuk  T
        b a titik  P  (x,y)  akan  bergeser  ke  kiri  sepanjang  sumbu  X  sejauh  a,  dan dilanjutkan bergeser ke bawah sepanjang sumbu Y sejauh b.
7. Mahasiswa mencatat informasi penting. Pada materi translasi hanya diberikan ilustrasi  untuk  T       b a .  Kemudian  terjadi  diskusi  untuk  T         b a .  Penjelasan
atau  informasi  tentang  T         b a tidak  terdapat  pada  bahan  ajar  maka  siswa
mencatat sendiri informasi tersebut.
8. Mahasiswa  mengekspresikan  perasaan  gembira  pada  saat    pembelajaran. Berdasarkan tanggapan siswa mereka menyatakan senang belajar menggunakan bahan ajar berbasis visual karena materi disajikan lebih menarik daripada  mereka  belajar  melalui  buku.  Gambar-gambar  yang  diberikan  bisa bergerak sehingga Mahasiswa tidak merasa bosan.
9. Mahasiswa  dapat  berkonsentrasi  dalam  pembelajaran.  Pada  small  group Mahasiswa  berkonsentrasi  menggunakan  bahan  ajar.  Mereka  terlibat  diskusi dengan dosen atau sesama Mahasiswa terkait dengan materi pada bahan ajar.
Tidak  ada  Mahasiswa  yang  terlibat  diskusi  diluar  materi  dan  tidak  ada  siswa yang  meminta  izin  keluar  ruangan  selama  pembelajaran.  Semua  siswa  tertib mengikuti pembelajaran sampai selesai.
Selanjutnya  dari  data  observasi  dapat  disimpulkan  bahwa  Mahasiswa  termasuk  ke dalam kategori sangat aktif dengan presentase 100 %.
Selanjutnya  melihat  hasil  belajar  Mahasiswa.  Hasil  evaluasi  setelah pembelajaran  menggunakan  bahan  ajar  transformasi  geometri  tersebut  menunjukkan bahwa  secara  klasikal  sudah  tergolong  baik.  Hal  ini  terlihat  dari  jawaban  Mahasiswa dalam menggunakan rumus dan gambar untuk  menyelesaikan soal no 1.
Nama Mahasiswa: Meisi Kurniasi
Nama Mahasiswa: Tri Ulandari Utami
Gambar 20. Jawaban Mahasiswa
Gambar 21. Jawaban Mahasiswa
Nama mahasiswa: Eriska Fitriani
Berdasarkan nilai rata-rata tes pada tabel 10 dan jawaban-jawaban mahasiswa di atas, maka dapat diindikasikan bahwa bahan ajar yang dikembangkan telah memberikan efek positif dalam pemahaman mahasiswa dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan  materi  geometri  transformasi.  Meskipun  demikian  masih  ada  mahasiswa  yang salah dalam menyelesaikan soal geometri transformasi. Berikut kesalahan yang dialami mahasiswa dalam mengerjakan soal tes untuk soal no 4.
Nama mahasiswa: Ana Pertiwi
Gambar 21. Jawaban Mahasiswa
Hasil  penelitian  ini  memiliki  beberapa  kekurangan,  mengingat  terbatasnya waktu, kemampuan dan biaya. Adapun kekurangan-kekurangan atau hal-hal yang belum dilakukan  peneliti  adalah  bahan  ajar  yang  dikembangkan  pada  mata  pelajaran matematika  hanya  terbatas  pada  materi  transformasi  geometri;  animasi-animasi  masih sederhana, latihan soal masih sedikit.
Setelah  dianalisis  diperoleh  hasil  belajar  mahasiswa  semester  5  untuk  materi geometri transformasi dalam kategori baik sekali dan kategori baik. Dimana mahasiswa dengan  kategori  baik  sekali  sebanyak  30  orang,  mahasiswa  dalam  kategori  baik sebanyak 5 orang, dan mahasiswa dalam kategori cukup sebanyak 11 orang..
Dilihat  dari    persentase  hasil  belajar  mahasiswa  diperoleh  78%  hasil  belajar mahasiswa  berada  dalam  kategori  baik  sekali,  13  %  hasil  belajar  mahasiswa  berada dalam  kategori  baik,  dan  9%  hasil  belajar  mahasiswa  berada  dalam  kategori  cukup. Untuk lebih jelas dapat dilihat dalam diagram lingkaran sebagai berikut.

## Gambar 22. Jawaban Mahasiswa
Pada uji coba prototype 3 ini tidak terdapat mahasiswa yang hasil belajarnya tergolong dalam  kategori  kurang  dan  gagal.  Terdapat  39  mahasiswa  cukup  dalam  memahami materi  geometri  transformasi  yang  pembelajarannya  menggunakan  bahan  ajar  berbasis visual  menggunakan macromedia  flash .  Dengan  demikian  berdasarkan  uraian  di  atas, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  bahan  ajar  yang  dikembangkan  telah  tergolong  valid dan  praktis,  serta  telah  memiliki  efek  potensial  jika  digunakan  dalam  proses pembelajaran terhadap hasil belajar mahasiswa.

## 4. KESIMPULAN
Bahan ajar geometri transformasi dikembangkan dengan menggunakan masalah, konsep,  Teorema,  dan  latihan  soal.  Setiap  materi  diawali  dengan  masalah  yang dikembangkan  untuk  menfasilitasi  kemampuan  komunikasi  matematis  mahasiswa. Bahan ajar geometri transformasi tersebut dikembangkan dengan metode pendahuluan, pengembangan,  dan  validasi.  Setelah  dilakukan  pengembangan,  bahan  ajar  geometri transformasi tersebut nilai kelayakannya dengan kategori Sangat Baik.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Ahmad  Saifudin.  2013  Tentang Pengembangan  Media  Pembelajaran  Interaktif Berbasis  Power  Point  Pada  Standart  Kompetensi  Menerapkan  Dasar-Dasar Elektronika  Di  SMK  YPM  4  TamanSidoarjo .  Skripsi  S-1  yang  tidak dipublikasikan.Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

## Gambar 23. Diagram Lingkaran Persentase Hasil Belajar Mahasiswa
Arief  S.  Sadiman,  dkk.  2010. Media  Pendidikan. Jakarta:Rajawali  Pers  Arikunto, Suharsimi. 2003. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Bumi Aksara
Arsyad, Azhar. 2009. Media Pembelajaran.Jakarta : PT Raja Grafindo Raya
Asyhar,  Rayandra.  2012. Kreatif  Mengembangkan  Media  Pembelajaran .  Jakarta:
Referensi
Boylestad, Robert L. 2010. Introductory Circuit Analysis . New Jersey: Pearson.
Gadis  Hayuhana  Siskawati.  2013  Tentang Pengembangan  Media  Pembelajaran  Mata Diklat Teknik Elektronika Industri Untuk Siswa SMK Negeri 1 Driyorejo Gresik .
Skripsi S-1 yang tidak di publikasikan.Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Rusman,  dkk.  2012. Pembelajaran  Berbasis  Teknologi  Informasi  Dan  Komunikasi.
Jakarta: Rajawali Pers
Santoso, Singgih. 2012. Panduan Lengkap SPSS . Jakarta: Elek Media Komputindo.
Sudarmanto R. Gunawan. 2013. Statistik Terapan Berbasis Komputer Dengan Program IBM SPSS Statistic 19. Jakarta: Mitra Wacana Media.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika . Bandung : PT. TARSITO.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta
Tapilouw,  Fransisca  Sudargo  dan  Enjang  A.  Juanda.  “ Interactive  Multi  Media  (IMM) Affected  Students’  Cognition  In  Learning  Biology  At  The  Middle  And  Higher Education Level ”.Indonesia University of Education Bandung.
Widoyoko,  Eko  Putro.  2012. Teknik  Penyusun  Instrumen  Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar