## PERILAKU KEKUATAN GESER BALOK BETON MUTU TINGGI DENGAN BEBAN TERPUSAT STATIK PADA BALOK TULANGAN TUNGGAL DAN TANPA TULANGAN GESER DENGAN BERBAGI BENTANG GESER
Suharwanto 1) , Mardiana Oesman 2) ,
1) Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Wiralodra, Indramayu
2) Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Bandung

## Abstract
An experimental research of behavior and the mechanism of shear strength in reinforced concrete beams without stirrup. 9 sample has been tested on a loading frame or Rigid Portal Beam (RPB) to get  load-  deflection  curves  in  the  mid  span.  All  of  the  samples  of  the  concrete  are  compressive strength (f’c) and shear span-to-depth ratio (a/d). Concrete strength (fc’) was varied from 30 MPa to  70  MPa  and  shear  span-to-depth  ratio  (a/d)  was  varied  from  2.5  to  5.0.  Longitudinal reinforcement ratio ( is 1.46%. All of the sample test result will compare with Indonesian code, that  is  SNI  T-15-1991-03.  Shear  force  result  that  takes  experimental  study  more  than  SNI  T-15- 1991-03 analysis, so they are conservatively predict than sample result.
Key words: beam shear strength, concrete compressive strength, shear span-to-depth ratio (a/d), single reinforcement, longitudinal reinforcement ratio, and conservative.

## Abstrak
Penelitian  secara  eksperimental  telah  dilakukan  untuk  mempelajari  perilaku  dan mekanisme  kekuatan  geser  pada  balok  beton  dengan  tulangan  tunggal  dan  tanpa  tulangan  geser. Sebanyak 9 buah balok beton dengan tulangan tunggal diuji dengan menggunakan rangka penahan beban  atau  Rigid  Portal  Beam  (RPB),  dan  kurva  hubungan  beban  vs  defleksi  di  tengah  bentang balok  telah  diperoleh.  Variabel  yang  digunakan  pada  eksperimen  ini  adalah  kekuatan  beton  (fc’) dan  bentang  geser  (a/d).  Kekuatan  beton  bervariasi  milai  fc’  30  MPa  hingga  fc’  70  MPa. Sedangkan  bentang  geser  (a/d)  bervariasi  antara  2.5  hingga  5.0.  Dan  rasio  tulangan  tarik longitudinal =  1,46%.  Selanjutnya  hasil  uji  eksperimen  dianalisa  dan  dibandingkan  dengan persamaan  pada  yang  ada  di  dalam  SNI  T-15-1991-03.  Hasil  analisa  terhadap  pengaruh  rasio tulangan tarik longitudinal dan bentang geser (a/d) menunjukkan bahwa nilai kuat geser jauh lebih tinggi  dari  hasil  perhitungan  dengan  persamaan  SNI  T-15-1991-03.  Dengan  demikian  nilai  geser yang dari persamaan tersebut sangat konserfatif.
Kata kunci :   kuat geser balok, kuat tekan beton, bentang geser (a/d), tulangan tunggal, rasio tulangan tarik longitudinal, konservatif.

## I. PENDAHULUAN
Pada dekade terakhir ini, perkembangan dan penggunaan beton mutu tinggi berkembang  dengan  pesat.  Oleh  karena  itu, perilaku  struktur  beton  mutu  tinggi  penting untuk diketahui dan dimengerti dengan baik, karena  sifat  mekanik  beton  berubah  dengan meningkatnya  kekuatan  beton  (Kim  dan Park,1993).
Keruntuhan geser balok beton bertulang tanpa tulangan tekan sudah dikenal merupakan  keruntuhan  yang  getas  dan  tiba- tiba.  Kekuatan  geser  beton  bertulang  tanpa tulangan  tekan  pada  dasarnya  tergantung antara  lain  :  kekuatan  beton,  rasio  tulangan tarik longitudinal, lengan geser, tinggi bersih, ukuran maksimum aggregat, diameter tulangan,  jarak  retak-retak  lentur,  dan  lain- lain.
Beberapa penelitian dengan beton normal  yang  telah  dilakukan  menyatakan bahwa  perkiraan  kekuatan  geser  beton dengan perhitungan ACI code dan SNI T-15- 1991-03 menunjukkan pengaruh rasio tulangan  tarik  longitudinal  dan  lengan  geser a/d  terhadap  kekuatan  geser  berada  pada ambang  bawah  untuk  mendapatkan  faktor keamanan  tinggi.  Hal  ini  perlu  mendapatkan perhatian  terutama  apabila  material  beton mutu tinggi yang digunakan.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mempelajari perilaku dan mekanisme kekuatan  geser  balok  sehingga  terjadi  mode keruntuhan geser yang merupakan fungsi dari rasio momen terhadap geser , yang mencakup pola retak, kurva hubungan antara beban dan perpindahan,  kurva  hubungan  antara  momen dan  kurvatur,  serta  gaya  geser  batas,  dengan variabel  mutu  beton  dari  mutu  normal (fc’<40 MPa) sampai dengan mutu tinggi.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Fenomega Geser Beton
Geser dalam beton merupakan akibat dari lenturan  balok,  dimana  tegangan-tegangan tarik  tambahan  di  tempat-tempat  tertentu pada komponen struktur lentur akan menyesuikan  diri  secara  alami  dengan membentuk  keseimbangan  tegangan  geser dan  tegangan  normal  masimum  dalam  satu bidang  yang  membentuk  sudut  kemiringan terhadap sumbu balok. (Dipohusodo, 1994).
Satuan elemen 45 o v v v v A A 45 o v v T A A v v v v t t v v v v t t

## Gambar 1. Fenomena elemen balok
Tegangan  geser  dan  lentur  yang  timbul pada  balok  akan  bervariasi  tergantung  pada letak  dan  yang  ditinjau  sepanjang  bentang balok dan jarak dari garis netralnya.
Mekanisme  transfer  gaya  geser  pada balok  yang  belum  retak  akan  menuruti  teori elastisitas,  sedangkan  pada  balok  setelah terjadi  retak  miring  terbentuk,  maka  transfer gaya  geser  dilakukan  oleh  kombinasi  dari beberapa mekanisme berikut:
1. Perlawanan  geser  oleh  balok  yang  belum retak, Vcz
2. Perlawanan  geser  dari  aksi  interlock antara  agregat  beton  sepanjang  bidang retak, Va
3. Aksi  pasak,  sebagai  perlawanan  dari tulangan memenjang terhadap gaya transversal, Vd
4. Aksi  pelengkung  sebagai  sumbangan  dari kuat tekan beton
C Vcz Va Vd T Gambar 2. Mekanisme transfer gaya geser pada balok
Komponen  Vcz,  Va,  dan  Vd  disebut komponen  gaya  geser  yang  dapat  ditahan oleh beton.
Vc = Ccz + Va + Vd
Berdasarkan  hasil  penurunan  rumus gaya  geser  yang  hanya  terjadi  pada  beton tersebut  (Dipohusodo,  1994,  MacGregor, 1992), maka dipeoleh persamaan :
2.2 Perilaku Balok Tanpa Tulangan Geser Balok yang tidak menggunakan tulangan sengkang  merupakan  model  balok  untuk mendapatkan  fenomena  gaya  geser  balok yang  dapat  dipikul  oleh  penampang  beton.
Tegangan  tarik  dengan  variasi  besar  dan kemiringan  di  sepanjang  bentang  balok  akan menimbulkan  fenomena  gaya  geser  yang berbeda-beda tergantung pada kerusakan atau pola  retak  yang  terbentuk.  Pada  umumnya kerusakan  akan  terjadi  pada  sekitar  3  (tiga) kali  tinggi  efektif  balok  dan  daerah  ini dinamakan  bentang  geser  (Dipohusodo, 1994,  MacGregor,  1992).  Untuk  bentang yang lebih pendek, maka kerusakan yang kan terjadi  adalah  kombinasi  antara  pergeseran, remuk  dan  belah  dan  sebaliknya  adalah kerusakan  yang  terjadi  adalah  rusak  atau retak  lentur  terlebih  dahulu  sebelum  timbul rusak  atau  retak  diaonal  retak  miring.  Retak miring  yang  sebelumnya  tidak  mengalami retak  lentur  dinamakan  retak  geser  badan. Sedangkan  retak  miring  yang  terjadi  sebagai lanjutan  dari  retak  lentur  yang  timbul sebelumnya dinamakan retak geser lentur.
Ada  tiga  jenis  retak  yang  umumnya terjadi  pada  balok.  Jenis-jenis  tersebut (MacGregor,1997;1997; Park & Paulay, 1975 ) adalah :
a. Retak  Lentur  (Flexural  Cracked),  terjadi pada  daerah  yang  mengalami  momen lentur besar dan gaya geser kecil atau lebih dominan  momen  lentur.  Retak  ini  terjadi setelah  tegangan  tarik  beton  pada  serat tarik  balok  terlampaui.  Bentuk  pola  retak ini  hampir  tegak  lurus  arah  sumbu  balok (Gambar 3.a).
b. Retak  Geser  Lentur  (Flexural  Shear Cracked),  merupakan  perambatan  retak miring  dari  retak  lentur  yang  telah  terjadi sebelumnya. Oleh karena itu,retak jenis ini terjadi pada bagian yang sudah mengalami retak  lentur.  Bentuk  pola  retak  ini  adalah beragam,  yaitu  dari  mulai  tegak  hingga miring  dan  pada  umumnya  balok  akan mengalami retak-retak pada seluruh bagian (Gambar 3.b).
c. Retak  Geser  Pada  Badan  Balok  (Web Shear  Cracked),  umumnya  terjadi  pada balok  yang  mempunyai  penampang  relatif lebih  tipis  dan  momennya  relatif  kecil dibanding  dengan  gaya  gesernya.  Retak jenis  ini  pada  umumnya  membentuk  sudut 45° terhadap sumbu balok (Gambar 3.c).
Gambar 3. Pola retak untuk berbagai fungsi kelangsingan balok
Keragaman  keruntuhan  pada  balok beton  sangat  tergantung  pada  kelangsingan balok  yang  dinyatakan  dalam  a/d  untuk beban  terpusat  dan  1/d  untuk  beban  merata, dimana  a  adalah  bentang  geser,  l  adalah bentang  bersih  balok,  dan  d  adalah  tinggi efektif  penampang  balok.  Sistem  pengujian untuk  menggambarkan  pola  retak  dan bentang geser, maka pengujian dibuat model beban  terpusat  2  titik  seperti  pada  gambar berikut ini :
P V = +P V = -P P a a d

## Gambar 4. Model pengujian balok

## 2.3 Perilaku Hubungan Beban Defleksi
Hubungan  beban  dan  defleksi  atau penurunan merupakan perilaku balok, dimana  balok  dapat  berdeformasi  hingga balok tersebut mengalami keruntuhan (gambar 4.a). Keruntuhan tersebut diakibatkan  oleh  kekuatan  atau  kapasitas balok  yang  terbatas,  sehingga  balok  tesebut akan  mengalami  perubahan  geometri  berupa lenturan atau defleksi.
Defleksi  pada  balok  dipengaruhi  oleh beban  yang  bekerja,  sifat  material  yang mengalami perubahan, sifat kelelahan material,  rangkak,  dan  perubahan  geometri balok. Perubahan-perubahan ini akan
menimbulkan  tegangan  dan  regangan  pada
materialnya,  seperti  beton dan  besi tulangan. Perubahan  tegangan  dan  regangan  yang semakin  besar  akan  mengakibatkan  material mengalami kelelehan dan kehancuran, sehingga  balok  akan  mengalami  retak-retak yang  semakin  lama  semakin  bertambah jumlah  dan  lebar  retaknya,  yang  selanjutnya balok beton akan menjadi hancur atau runtuh (Park & Paulay, 1975).
Secara  umum  kurva  hubungan  beban- defleksi dapat digambarkan dan di idealisasikan sebagi hubungan trilinear (Gambar  4.b)  (Nawy  dan  Edward,1996). Daerah  pertama  (I)  adalah  tahap  sebelum terjadi  retak  (Pre-cracking),  daerah  kedua (II)  adalah  tahap  pada  saat  setelah  terjadi retak  (postcracking),  dan  daerah  ketiga  (III) adalah  tahap  pada  saat  tulangan  sudah mengalami leleh, namun balok masih mampu untuk  menahan  beban  (post  serviceability cracking). Sebelum terjadi retak, penampang balok beton mempunyai prilaku yang elastis. Tegangan  tarik  pada  beton  pada  kondisi  ini kurang  dari  kapasitas  modulus  runtuh (modulus of rupture/f r ). Setelah terjadi retak, kapasitas  modulus  runtuh  beton  terlampaui, sehingga  kekuatan  lentur  penampang  balok beton  akan  menurun  dan  garis  kurva hubungan  beban-defleksi  akan  menurun  atau lebih  landai  bila  dibandingkan  dengan kondisi sebelum retak.
Peningkatan  beban  yang  terus  menerus mengakibatkan  kekuatan  balok  semakin menurun. Hal ini diakibatkan oleh menurunnya kekuatan
elemen-elemen
pembentuk struktur (beton dan baja tulangan),  dimana  tahap  ini  baja  tulangan telah mengalami leleh dan kekuatan penampang semakin menurun yang ditunjukan  dengan  semakin  banyak  jumlah dan  lebar  retak.  Pada  tahap  ini,  peningkatan beban sudah tidak sebanding dengan peningkatan  defleksi,  sehingga  garis  kurva hubungan  beban-defleksi  akan  semakin landai  dari  kondisi  atau  tahap  sebelumnya. Tahap berikutnya (IV) adalah tahap keruntuhan.  Tahap  ini  ditunjukan  oleh semakin  panjang  dan  besar  lebar  retaknya. Tahap  ini  ditunjukan  oleh  semakin  panjang dan besar lebar retaknya. Hal ini mengakibatkan  garis  netral  pada  penampang balok semakin mendekati serat tertekan pada balok,  dan  pada  akhirnya  balok  tersebut mengalami  keruntuhan,  karena  tegangan
tekan  yang  terjadi  melebihi  kapasitas  tekan atau mutu beton.
Lo a d Deflection Lo a d Deflection I II III IV a  Defleksi balok dan kurva beban deformasi pada balok
b. Idealisasi kurva hubungan beban- deformasi pada balok Gambar 4. Kurva beban-defleksi 2.4 Perilaku Hubungan Momen-

## Kurvatur
Kurvatur adalah gradien kemiringan ( ) dari  diagram  regangan  atau  perbandingan antara  sudut  lengkung  maksimum  balok (putaran  sudut  per  unit  panjang)  dengan sudut  kelengkungan  leleh  dari  suatu  elemen struktur akibat lentur.
Neutral axis r M P M P Crack Steel kd Neutral axis ε c ε s φ Element of member
Strain distribution Gambar 5. Fenomena lengkung (kurvatur) balok Hubungan Momen dan kurvatur merupakan perilaku balok yang menunjukkan kegetasan  (dactility)  dari  struktur  balok beton. Kurva hubungan momen dan kurvatur mirip  dengan  hubungan  antara  beban  dan defleksi,  yang  menggambarkan  perilaku perilaku  balok  pada  saat  menerima  beban. Pertambahan  beban  atau  momen,  maka kurvatur  juga  akan  bertambah.  Kemiringan kurva  yang  curam  dan  pendek  menunjukkan elemen  struktur  balok  yang  semakin  getas atau  nilai  daktilitasnya  yang  mengecil  (Park & Paulay, 1975).

## III. METODE PENELITIAN
Metode pelaksanaan penelitian ini dilakukan  beberapa  tahap  yang  dimulai  dari pencarian  referensi  dan  studi  pustaka  atau literatur, pengujian material pembentuk beton
bertulang,  seperti  material  pasir,  batu  pecah, besi  tulangan,  dan  material  beton,  penyiapan peralatan  uji,  pembuatan  benda  uji  termasuk pembuatan  cetakan,  pemasangan  alat  baca regangan  (strain  gage)  yang  ditempelkan  di besi  tulangan,  pengecoran  beton,  pengaturan benda  uji  pada  alat  uji  yang  digambarkan pada  Gambar  6,  hingga  analisa  data  hasil pengujian.  Pemasangan  alat  monitoring regangan  baja  berupa  strain  gage  dipasang atau  ditempelkan  pada  baja  tulangan  (liat Gambar  7)  pada  saat  sebelum  dilakukan pengecoran beton. Hal ini dimaksudkan agar pada  saat  pengujian  berlansung  dapat mengetahui  perkembangan  regangan  yang terjadi pada baja tulangan.

## 3.1 Pembuatan Benda Uji
Benda  uji  yang  dibuat  berupa  balok persegi  dengan  tulangan  tunggal  dan  skala yang disesuaikan dengan kapasitas alat uji di laboratorium  agar  benda  uji  dapat  diuji hingga  runtuh,  sehingga  perilakunya  dapat diketahui. Dimensi dan bentuk balok tersebut dapat  dilihat  pada  Ganbar  5.  Sedangkan penamaan  benda  ujinya  dapat  dilihat  pada Tabel 1. Jumlah benda uji yang dibuat adalah 9 buah yang dibedakan berdasarkan kekuatan beton  rencana  dan  rasio  bentang  geser  a/d. Tulangan yang digunakan adalah :
- Tulangan  tarik  adalah  3D16  mm  yang merupakan tulangan ulir dengan mutu baja fy = 400 MPa
- Tulangan  sengkang 8mm-10cm  yang merupakan  tulangan  polos  dengan  mutu baja fy = 240 MPa
- Tulangan  pengaku  ujung  balok  2 12  mm yang  merupakan  tulangan  polos  dengan mutu baja fy = 240 MPa.
- P V = +P V = -P P a a h l L 2 φ 12 Stiffener bar 3D16 tension  reinforcement Stirrup φ 8-10 2 φ 12 φ 8-10 3D16 2 φ 12 φ 8-10 3D16 3D16 h b h d h
Gambar 5. Bentuk benda uji balok beton
Tabel 1. Uraian Balok Benda Uji
Kode Balok b (mm) d (mm) a (mm) l (mm) L (mm) c (mm) fc’ (MPa) ρ (%) As (m m 2 ) N-25 150 250 625 1000 3050 400 25.45 1.46 603 N-30 150 250 750 750 3050 400 33.23 1.46 603 N-50 150 250 1250 1000 4300 400 35.30 1.46 603 T-25 150 250 625 1000 3050 400 46.19 1.46 603 T-30 150 250 750 750 3050 400 47.45 1.46 603 T-50 150 250 1250 1000 4300 400 44.28 1.46 603 H-25 150 250 625 1000 3050 400 79.21 1.46 603 H-30 150 250 750 750 3050 400 59.34 1.46 603 H-50 150 250 1250 1000 4300 400 52.85 1.46 603
Keterangan:
- Kode  balok  N-25,  artinya  balok  dengan kekuatan  beton  normal  (fc’<  30  MPa) dengan a/d 2.5
- Kode  balok  H-25,  artinya  balok  dengan kekuatan  beton  tinggi  (fc’  >  50  MPa) dengan a/d 2.5
- Kode  balok  T-25,  artinya  balok  dengan kekuatan beton peralihan dari mutu normal ke  mutu  tinggi  (30  Mpa  <  fc’<  50  Mpa) dengan a/d 2.5
- fc’(MPa),  artinya  kekuatan  balok  beton aktual  yang  didapat  dari  hasil  uji  tekan silider  beton,  sesaat  sebelum  balok  beton dengan skala penuh diuji.
3.2 Pelaksanaan Pengujian.
Pengujian
dilakukan dengan menggunakan mesin  Universal  Testing Machine  (UTM).  Pengaturan  pengujian  ini dapat  dilihat  pada  Gambar  6,  dimana peralatan  dipasang  untuk  mencatat  data pembebanan dan defleksi.
Gambar 6. Pengaturan pengujian benda uji balok beton
d d P P Strain Gage Tulangan pembantu Demec
Gambar 7. Penempatan strain Gage dan Tulangan Pembantu jangka sorong Demec (Demec gage).
Hydraulic ram Load Cell Spherical bearing Spreader beam Test beam 30 cm c a l a c
Balok  uji  ditumpu  pada  tumpuan sederhana dan dibebani oleh dua buah beban titik  dengan  jarak  a.  Tulangan  tarik  diukur regangannya  dengan  strain  gage  dan  jangka sorong. Strain gage diletakkan pada tulangan tarik tengah dan diletakkan di tengah - tengah bentang  pada  permukan  atas  balok  beton. Sedangkan tulangan bantu pengukuran jangka  sorong,  yang  berupa  tulangan  baja polos diameter 10 mm dengan panjang 6 cm, di las pada kedua tulangan tarik tepi sejarak d dari  beban  ke  tepi  luar,  seperti  terlihat  pada Gambar  7.  Pengukuran  perpindahan  yang terjadi  pada  balok  uji  selama  pembebanan menggunakan  tranduser  perpindahan  atau Linear  Variable  Displacement  Transducer (LVDT)  yang  diletakkan  pada  bagian  bawah balok  uji.  LVDT  tersebut  diletakkan  pada tengah  bentang  dan  pada  kedua  beban  titik. Pengukuran  perputaran  sudut  yang  terjadi pada  balok  benda  uji  selama  pembebanan berlangsung menggunakan inklinometer. Alat ini  pada  saat  pembacaan  diletakkan  di  atas sebelah  ujung balok uji. Balok uji yang akan dibebani  diletakkan  pada  rangka  penahan beban  atau  Rigid  Portal  Beam  (RPB). Selanjutnya,  di  atas  balok  uji  tersebut diletakkan  seperangkat  alat  pembebanan balok, seperti terlihat pada Gambar 6. Sistem pembebanan  terhadap  benda  uji  adalah monotonik.  Pembebanan  dilakukan  dengan kontrol beban dan dilakukan secara perlahan- lahan  hingga  benda  uji  tersebut  mengalami keruntuhan  dan  dimonitor  penurunan  benda uji,  putaran  sudut  pada  daerah  tumpuan,  dan regangan pada baja tulangan.

## 3.3 Pencatatan dan Anlisa Data Pengujian
Pencatatan data pengujian meliputi :
- Penurunan pada benda uji
- Regangan baja tulangan.
- Pola Retak Analisa data pengujian meliputi :
- Momen dan Kurvatur
- Hubungan  bentang  geser  dana  tegangan geser.

## 3.4 Pengujian kuat tarik baja
Tulangan  tarik  longitudinal  diuji  tarik sehingga  menghasilkan  grafik  hubungan regangan  dan  tegangan  seperti  Gambar  8.
Dari  grafik  tersebut  terlihat  kekuatan  leleh tulangan  tersebut  adalah  600  MPa  dengan regangan  leleh sebesar  0.0032  mm/mm,  atau modulus  elastisitas  (E)  baja  sebesar  187.500
MPa.  Hal  ini  melebihi  dari  target  awal kekutan tarik baja pada saat leleh adalah 400 MPa.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 5 10 Regangan % [mm/mm] T e g a n g a n [ M P a ] tul 1 tul2 tul3
Gambar 8. Hubungan regangan-tegangan baja.

## 3.5 Pemeriksaan agregat Kasar dan Halus
Agregat  halus  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  pasir  Galunggung  - Tasikmalaya  -  Jawa  Barat,  yang  berasal  dari daerah  Tasik,  Jawa  Barat,  sedangkan  untuk agregat kasar ada 2 jenis yang berbeda, yaitu agregat  kasar  yang  berasal  dari  Banjaran  - Bandung  -  Jawa  Barat  untuk  beton  mutu normal  dan  agregat  kasar  yang  berasal  dari Semarang  -  Jawa  Tengah  untuk  beton  mutu tinggi.  Hal  ini  dikarenakan  sifat  fisik  yang berbeda,  dimana  secara  visual  agregat  kasar dari  Semarang  ini  memiliki  gradasi  yang lebih  baik  (tidak  pipih)  dan  berwarna  jauh lebih  hitam  (keras)  dibandingkan  dengan agregat  kasar  dari  Banjaran,  sehingga  batu dari  Banjaran  sulit  untuk  mencapai  mutu beton  tinggi.  Hasil  uji  karakteristik  agregat halus  dan  kasar  selengkapnya  dapat  dilihat pada Tabel 2 dan hasil analisa saringan dapat dilihat pada Gambar 9 hingga 11.
Selain  semen  portland,  sebagai  zat perekat,  pada  penelitian  ini  juga  digunakan abu  terbang  untuk  membuat  benda  uji  beton mutu  tinggi.  Abu  terbang  yang  digunakan merupakan  limbah  sentral  termik  (PLTU) yang  berasal  dari  PLTU  Suralaya.  Menurut standar  ASTM  C  618,  abu  terbang  ini  dapat dikelompokkan sebagai class F fly ash .
Untuk  memperbaiki  tingkat  kelecakan campuran  beton  ditambahkan  zat  kimia, superplasticizer. Pada penelitian ini digunakan bahan superplasticizer yang diproduksi  oleh  SIKA  (PT.  Sika  Nusa Pratama)  Bogor.  Jenis  superplasticizer  yang digunakan pada penelitian ini adalah sikament - NN sesuai dengan standar ASTM C  494-83  tipe  F  yang  mempunyai  dosis
penggunaan antara 0.8 - 3%. Pada penelitian ini,  pada  proses  perencanaan  campuran beton,  dosis  superplasticizer  yang  digunakan adalah 1.5%.

## Tabel 2. Karakteristik Agregat
URAIAN Agregat Kasar Banjaran Agregat Kasar Semarang Agregat Halus
Galunggung Apparent specific gravity 2.55 t/m 3 2.749 t/m 3 2.76 t/m 3 Bulk specific gravity (dry) 2.36 t/m 3 2.674 t/m 3 2.45 t/m 3 Bulk specific gravity (ssd) 2.44 t/m 3 2.702 t/m 3 2.56 t/m 3 % Absorpsi of water 3.17 % 2.0406 % 4.74 % Berat volume padat 1.439 kg/ltr 1.439 kg/ltr 1.638 kg/ltr Berat volume gembur 1.297 kg/ltr 1.297 kg/ltr 1.395 kg/ltr Ukuran agregat maks. 5 s.d 19 mm 5 s.d 19 mm 4.75 mm Kadar lumpur 0.3% 0.2 % 4.6 % Angka kehalusan 8.505 8.059 2.789 Total water moister 2.13 % 1.652 %
9.29 % 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.1 1 10 UKURAN SARINGAN (mm) P E R S E N T A S E L O L O S K U M U L A T IF Gambar 9.Kurva gradasi agregat halus dari Galungung 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.1 1 10 100 UKURAN SARINGAN (mm) P E R S E N TA S E L O L O S K U M U L A TI F
Gambar 10.Kurva gradasi agregat kasar dari
Banjaran
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.1 1 10 100 UKURAN SARINGAN (mm) P E R S E N T A S E L O L O S K U M U L A T IF

## Gambar 11.Kurva gradasi agregat kasar dari Semarang
3.6 Komposisi  dan  Pemeriksaan  Uji  Kuat
Tekan Beton
Berdasarkan hasil uji karakteristik agregat  halus  dan  kasar  tersebut  di  atas, selanjutnya dilakukan perhitungan komposisi kandungannya  di  dalam  beton  yang  dapat dilihat  pada  Tabel  3.  Selamjunya  dilakukan uji  kekuatan  tekan  beton  sebagai  kontrol terhadap  mutu  beton  yang  dibentuknya. Berdasarkan hasil uji tersebut, diperoleh hasil kekuatan  yang  melebihi  dari  target  yang dicapai.  Hasil  uji  tersebut  juga  dapat  dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3: Komposisi campuran beton per m 3 Kekuatan Rencana Beton fc’ [MPa] 30 50 70 Agregat Halus [kg] 859.71 670.28 653.50 Agregat Kasar [kg] 855.58 1053.63 1077.00 Semen [kg] 374.00 460.56 513.00 Abu Terbang [kg] 0 51.17 57.00 Superplasticizer [kg] 0 2.40 6.47 Air [kg] 154.91 157.60 143.50 Faktor air semen 0.41 0.34 0.28 Hasil  Uji  Tekan  rata- rata (MPa) 32.6 52.4 70.8

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Beban-Defleksi
Pengaruh  lengan  geser  a/d  terhadap defleksi  pada  tengah  bentang  untuk  beton bertulang tunggal mutu normal maupun mutu tinggi terlihat pada Gambar 9 sampai dengan Gambar  12  hingga  14.  Dari  grafik-grafik tersebut  terlihat  bahwa  semakin  kecil  nilai lengan  geser  a/d  semakin  curam  modulus sekan  (Es)  yang  bersangkutan.  Hal  ini menunjukkan  perbedaan  transfer  beban  dari momen lentur menjadi gaya geser dominan.
0 50 100 150 200 250 0 5 10 15 20 25 B e b a n P t [k N ] Defleksi [mm] a/d=2.5 a/d=3 a/d=5
Gambar 12. Hubungan Beban vs Deflesksi untuk beton mutu tinggi (fc' = 70 MPa)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 10 20 30 40 B e b a n P t [ k N ] Defleksi [mm] a/d=2.5 a/d=3 a/d=5
Gambar 13. Hubungan Beban vs Deflesksi untuk beton mutu 40 MPa< fc’ < 50 Mpa
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 50 B e b a n P t [k N ] Defleksi [mm] a/d=2.5 a/d=3 a/d=5
Gambar 14. Hubungan Beban vs Deflesksi untuk beton mutu normal (fc' = 30 MPa)
0 50 100 150 200 250 0 5 10 15 20 25 30 B e b a n P t [ k N ] Defleksi [mm] fc'=30MPa fc'=50MPa fc'=70MPa Gambar 15. Hubungan Beban vs Deflesksi untuk bentang geser (a/d) = 2.5 0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 40 B e b a n P t [ k N ] Defleksi [mm] fc'=30MPa fc'=50MPa fc'=70MPa
Gambar 16. Hubungan Beban vs Deflesksi untuk bentang geser (a/d) = 3
0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 40 50 B e b a n P t [ k N ] Defleksi [mm] fc'=30MPa fc'=50MPa fc'=70MPa
Gambar 17. Hubungan Beban vs Deflesksi untuk bentang geser (a/d) = 5
Dari Gambar 12 hingga 14 dapat dilihat pengaruh  kekuatan  beton  terhadap  defleksi pada  tengah  bentang  tersebut  menunjukkan bahwa  semakin  pendek  bentang  geser,  maka kurva  beban-defleksi  semakin  pendek  yang berarti  semakin  getas  atau  semakin  mudah
runtuh. Hal ini dikarenakan retak yang terjadi adalah  retak  geser  tanpa  melalui  retak  lentur terlebih  dahulu,  sehingga  retak  mudah bertambah panjang dan lebar.
Disamping  itu,  Gambar  15  hingga  17 bertambah  besar  kekuatan  beton  juga  akan semakin  curam  modulus  sekan  (Es)  yang bersangkutan.  Terlihat  bahwa  mutu  beton tinggi  mempunyai  modulus  sekan  (Es)  lebih besar  daripada  modulus  sekan  (Es)  untuk kekuatan  beton  mutu  normal.  Hal  ini  juga berarti  semakin  tinggi  mutu  beton  juga  akan semakin  getas  atau  mudah  runtuh,  walaupun mempunyai  kekuatan  yang  lebih  tinggi, sehingga  semakin  tinggi  beton  dan  pendek bentang  gesernya  akan  semakin  mudah runtuh  dan  akan  semakin  berbahaya  untuk struktur,  karena  keruntuhan  tidak  didahului dengan  peringatan  yang  lama  ataupanjang, namun harus diwaspadai setelah ada keretakan pada balok beton. Dengan demikian,  perencanaan  struktur  sebaiknya memperpanjang  bentang  geser  agar  tidak terjadi retak geser terlebih dahulu.

## 4.2 Momen-Kurvatur
Bentuk tipikal grafik momen vs kurvatur untuk  beton  dengan  tulangan  tunggal  dapat dilihat  pada  Gambar  18.  Momen  dihitung secara  statik  berdasarkan  besarnya  beban yang  diberikan  pada  balok.  Sedangkan  nilai kurvatur  yang  bersangkutan,  dihitung  dari distribusi regangan. Hasil pengujian menunjukkan  bahwa  semakin  tinggi  mutu beton  maka  tingkat  kegetasan  akan  semakin tinggi  juga,  karena  pada  saat  runtuh  nilai kurvatur  balok  beton  mutu  tinggi  dengan tulangan  tunggal  lebih  kecil  dari  pada  nilai kurvatur balok beton normal dengan tulangan tunggal.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 2 4 6 8 10 12 14 M o m e n t (k N m ) Curvature (rad.E-6/mm) a/d = 5 a/d = 3 a/d = 2.5
Gambar 18. Tipikal Kurva Momen Vs Kurvatur
Gambar  18  menunjukkan  bentuk  grafik hubungan  beban  vs  defleksi  mirip  dengan grafik  momen  vs  kurvatur,  dimana  modulus sekan  (Es)  akan  semakin  tinggi  nilainya seitring  dengan  peningkatan  mutu  beton. Pada  awal  pembebanan,  terjadi  hubungan yang  linier  antara  momen  (atau  beban) dengan kurvatur (atau defleksi) yang menunjukkan  bahwa  pada  tahap  ini,  balok masih  bersifat  elastis,  yang  selanjutnya bersifat  elasto  plastis  yang  ditunjukkan dengan  kemiringan  kurva  yang  mulai  tidak liner  lagi.  Pada  tahap  ini  balok  mulai mengalami  retak,  karena  kuat  tarik  beton (modulus rupture) sudah terlampaui dan pada diakhiri  terbentuknya  retakan  yang  seperti terbelah  (splitting  crack)  dan  dan  retak miring  (inclined  cracking)  yang  selanjutnya terjadi  keruntuhan.  Namun  pada  bentang geser  (a/d)  yang  semakin  pendek  akan mengalami keruntuhan mendadak.

## 4.3 Pola Retak
Pola  retak  menggambarkan  perilaku balok beton pada saat dibebani, dimana pada saat  kuat  tarik  beton  pada  bagian  atau permukaan bawah terlampaui akan mengalami  retak  dan  retak  tersebut  akan semakin berkembang atau bertambah panjang dan  melebar  seiring  dengan  bertambahnya beban. Pola retak tersebut juga menggambarkan  retak  lentur  dan  geser, dimana  retak  lentur  digambarkan  retak  yang relatif tegak, sedangkan retak geser digambarkan  retak  yang  relatif  miring sudutnya. Kemiringan retak akan menunjukkan  besarnya  tegangan  geser  yang terjadi,  dimana  semakin  miring  sudut retaknya  akan  menunjukkan  tegangan  geser yang  semakin  besar.Pengambaran  retak dilakukan  manual  dengan  mencontoh  atau meniru  pola  retak  yang  terjadi  setelah mengalami  runtuh.  Gambar  selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 19.
b. Balok beton fc’ = 50 MPa
c. Balok beton fc’ = 50 MPa
a. Balok beton fc’ = 70 MPa
Gambar 19. Pola retak pada balok beton setelah diuji
Gambar 19 menunjukkan pola retak dan keruntuhan  balok  uji  untuk  mutu  beton  (fc;) 30 MPa, 50 MPa dan 70. Retak mulai terjadi pada  tengah  bentang,  pada  daerah  bidang momen yang besar. Retak berkembang relatif tegak  lurus  terhadap  garis  netral  balok. Retak-retak  ini  tergolong  retak  lentur. Kemudian  retak  berkembang  diikuti  dengan retak-retak geser lentur pada jarak sekitar 1,5 hingga 2d dari tumpuan.
Keruntuhan  terjadi  akibat  tidak  adanya ikatan  antara  tulangan  tarik  dan  beton disekitarnya karena splitting crack.
Keruntuhan  terjadi  pada  bagian  diantara beban  titik  dan  tumpuan.  Keruntuhan  ini dimulai  dari  lepasnya  lekatan  tulangan  tarik dengan  beton  di  sekitar  perletakan  menuju tengah  bentang  sampai  jarak  "d"  dari  titik beban,  dilanjutkan  menyerupai  garis  dengan kemiringan  sekitar  45  derajat  ke  permukaan tekan balok ke titik beban. Pola retak runtuh ini  terjadi  secara  tiba-iba,  tidak  terlihat (terditeksi) sesaat sebelum terjadinya keruntuhan.  Dilihat  dari  pola  runtuhnya, maka  sifat  runtuh  yang  terjadi  merupakan keruntuhan  geser-lentur.  Semakin  tinggi mutu  beton  retakan  yang  terjadi  semakin sedikik  dan  kemiringan  retak  juga  semakin mendekati  45  derajat.  hal  ini  juga  seiring dengan  sifat  beton,  dimana  semakin  tinggi mutu beton, maka beton akan semakin getas. Namun  demikian,  beban  yang  diperlukan untuk memulai retak akan memerlukan beban yang lebih tinggi bila dibanding dengan mutu yang lebih kecil.

## 4.4 Pengaruh  Rasio  Lengan  Geser  (a/d) Terhadap Kekuatan Geser
Kekuatan  geser  balok  beton  bertulang pada  dasarnya  tergantung  pada  beberapa
variabel,  antara  lain  kekuatan  beton,  rasio tulangan longitudinal, dan rasio lengan geser (a/d = M/Vd), sebagaimana tertera pada SNI T-15-1991-03:
V f V d M b d c c w u u w = + 
           ' : 120 7 ρ [MPa] Dari  hasil  percobaan eksprimental pembebanan    balok  uji  dapat  dihitung besarnya  kekuatan  geser  balok  tersebut, sebagai berikut:
v V bd u u = φ
dimana : v u = tegangan geser pada penampang V u = gaya geser b = lebar penampang balok d = tinggi bersih balok ∅ = faktor reduksi kekuatan geser
Tabel  4  menunjukkan  nilai  kekuatan geser  yang  didapat  dari  hasil  pengujian balok, terhadap rasio lengan geser (a/d) untuk beton  mutu  normal  dan  beton  mutu  tinggi dengan rasio penulangan longitudinal sebesar 1.46%.
Tabel 4: Kekuatan Geser Balok Hasil Uji
Tipe Balok fc’[MPa] a/d V R [kN] ν R [Mpa] N-25 25.45 2.5 109.40 2.65 N-30 33.23 3.0 128.02 3.10 N-50 35.30 5.0 90.25 2.19 T-25 46.19 2.5 182.15 4.42 T-30 47.45 3.0 98.20 2.38 T-50 44.28 5.0 98.20 2.38 H-25 79.21 2.5 248.52 6.02 H-30 59.34 3.0 108.60 2.63 H-50 52.85 5.0 98.20 2.38
Tabel  5  menunjukkan  nilai  kekuatan geser balok terhadap rasio lengan geser (a/d), yang dihitung berdasarkan SNI T-15-1991-03 untuk  kekuatan  rencana  beton  30MPa, 50MPa,  dan  70MPa  dengan  rasio  tulangan longitudinal 0.5% dan 2.8%
Tabel 5: Kekuatan Geser Menurut SNI T-15- 1991-03 fc’ [MPa] ρ [%] a/d d/a ν c [MPa] 30 0.5 2.5 0.40 0.817 30 0.5 3.0 0.33 0.811 30 0.5 5.0 0.20 0.800 50 0.5 2.5 0.40 1.040 50 0.5 3.0 0.33 1.038 50 0.5 5.0 0.20 1.027 70 0.5 2.5 0.40 1.230 70 0.5 3.0 0.33 1.224 70 0.5 5.0 0.20 1.213 30 2.8 2.5 0.40 0.975 30 2.8 3.0 0.33 0.941 30 2.8 5.0 0.20 0.879 50 2.8 2.5 0.40 1.202 50 2.8 3.0 0.33 1.168 50 2.8 5.0 0.20 1.106 70 2.8 2.5 0.40 1.388 70 2.8 3.0 0.33 1.354 70 2.8 5.0 0.20 1.292 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 2 4 6 a/d v c [M P a ] Hasil Uji SKSNI2.8 SKSNI0.5 Gambar 20. Hubungan vu dan a/d untuk fc’ 30 MPa 0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 a/d v c [M P a ] Hasil Uji SKSNI0.5 SKSNI2.8
Gambar 21. Hubungan vu dan a/d untuk fc’
50 MPa
0 1 2 3 4 5 6 7 0 2 4 6 a/d v c [M P a ] Hasil Uji SKSNI0.5 SKSNI2.8
Gambar 22. Hubungan vu dan a/d untuk fc’ 70 MPa
Gambar  20  hingga  22  menunjukkan hubungan  kekuatan  geser  balok  terhadap rasio  bentang  geser  (a/d)  dengan    rasio tulangan  longitudinal =1.46%  (series  1  = hasil  uji)  , =0.5%  (series  2  =  SNI  T-15- 1991-03) dan   =2.8% (series 3 = SNI T-15- 1991-03).  Dari  gambar-gambar  tersebut terlihat  bahwa  nilai  kekuatan  geser  untuk =1.46% dengan perhitungan menurut SNI T- 15-1991-03  (berada  di  antara  grafik =0.5%,  menurut  SNI  T-15-1991-03  dan =2.8%,  menurut  SNI  T-15-1991-03  jauh lebih  rendah  dibandingkan  nilai  kekuatan geser  dengan    rasio  tulangan  yang  sama =1.46%, yang didapat dari hasil pengujian. Gambar hubungan kekuatan geser balok dan  rasio  bentang  geser  tersebut  di  atas menunjukkan  bahwa  nilai  kekuatan  geser balok  vu  sangat  bervariasi  tergantung  nilai rasio bentang geser (a/d).
Berdasarkan  pengujian  yang  dilakukan dapat  dilihat  bahwa  untuk  beton  mutu  tinggi pengaruh  rasio  bentang  geser  (a/d)  terhadap kekuatan  geser  balok  adalah  bahwa  semakin besar rasio bentang geser (a/d) semakin kecil kekuatan geser balok dan sebaliknya.
Dari  ketiga  gambar  tersebut  di  atas, terlihat  bahwa  pengaruh  rasio  bentang  geser (a/d)  pada  kekuatan  geser  balok  yang dihitung  berdasarkan  SNI  T-15-1991-03 menghasilkan kekuatan geser yang jauh lebih rendah  bila  dibandingkan  dengan  kekuatan geser  balok  uji.  Dengan  kata  lain  persamaan kekuatan  geser  SNI  T-15-1991-03  berada pada ambang baras bawah (konservatif).
4.5 Pengaruh  Kekuatan  beton  fc’  dan
Lengan  Geser  a/d  pada  Kekuatan

## Relatif Balok
Nilai  kekuatan  relatif  balok  pada pengujian ini dapat dilihat pada Tabel 6.

## Tabel 6: Kekuatan Relatif balok
Tipe Balok a/d a [m] Pt [kN] Mu [kNm] Mu/Mfl [%] N-25 2.5 0.625 109.4 34.19 46.48 N-30 3.0 0.700 44.81 44.81 60.91 N-50 5.0 1.250 56.41 56.41 76.68 T-25 2.5 0.625 182.15 59.92 81.45 T-30 3.0 0.700 98.20 34.37 46.72 T-50 5.0 1.250 98.20 61.37 83.42 N-25 2.5 0.625 248.52 77.66 105.57 N-30 3.0 0.700 108.60 38.0 51.66 N-50 5.0 1.250 98.20 61.37 83.42 Berdasarkan  teori,  diagonal  failure ditentukan oleh dua persamaan berikut:
(a) apabila  a/d ≥ 5  (momen  dominan),
momen batas ditentu oleh persamaan berikut
[ Kani, 1979]
M f bjd x s a u t = ' 6 ∆
(b) apabila a/d < 5 dimana geser dominan
M M d a u fl = 0 9 . dimana:
M u = kapasitas momen batas balok M fl = kapasitas lentur balok secara teoritis = jd . As . fy f’ t = tegangan tarik maksimum beton b  = lebar penampang balok jd  = lengan momen dalam
s = rata-rata lebar retak
x  = lebar gigi antar retak
a =  lengan  geser,  jarak  antara  beban  titik dan tumpuan
0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 a/d M u /M fl [ % ] ru1 ru2 ru3
Gambar 23. Pengaruh fc’ dan a/d pada kekuatan balok untuk beton mutu fc' = 30
MPa
0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a/d M u /M fl [ % ] ru1 ru2 ru3
Gambar 24. Pengaruh fc’ dan a/d pada kekuatan balok untuk beton mutu fc' = 50 MPa 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a/d M u /M fl [ % ] ru1 ru2 ru3
Gambar 25. Pengaruh fc’ dan a/d pada kekuatan balok untuk beton mutu fc' = 70 MPa Keterangan: ru1 = capacity line of concrete teeth ru2 = capacity line of remaining arch ru3 = hasil pengujian
Gambar  23  hingga  25  menunjukkan pengaruh  kekuatan  beton  dan  bentang  geser (a/d)  pada  kekuatan  relatif  balok  untuk kekuatan  beton  normal  sampai  beton  mutu tinggi. Gambar tersebut menunjukkan bahwa ketiga  balok  uji  dengan  bentang  geser  (a/d) yang  berbeda  berada  pada  daerah  yang diijinkan,  karena  berada  di  atas  nilai  M u /M fl minimum. Ketiga balok uji tersebut mempunyai  kekuatan  lentur  dan  geser dibawah  full  flexural  capacity,  dan  untuk mencapai  full  flexural  capacity,  maka  balok tersebut dapat ditingkatkan dengan menambahkan  tulangan  sengkang.  Gambar ini juga menunjukkan bahwa gaya atau beban terpusat yang semakin menjauh dari tumpuan atau bentang geser (a/d) yang semakin besar, maka  bentang  balok  tersebut  semakin panjang, dan retak lentur akan lebih dominan. Sebaliknya,  semakin  kecil  bentang  geser (a/d),  maka  bentang  balok  semakin  pendek dan retak geser akan lebih dominan.

## V. KESIMPULAN
1. Perilaku kekuatan geser balok beton mutu tinggi  dengan  tulangan  tunggal  tidak banyak  berbeda  dengan  balok  beton normal dengan tulangan tunggal.
Meskipun  demikian,  balok  beton  mutu tinggi  dengan  tulangan  tunggal  lebih kaku,  mempunyai kekakuan (EI) rata-rata lebih  tinggi,  dibandingkan  dengan  balok beton  normal  dengan  tulangan  tunggal. Selain itu, balok beton mutu tinggi dengan tulangan  tunggal  menunjukkan  tingkat kegetasan  yang  lebih  tinggi,  karena  pada saat  runtuh  nilai  kurvatur  balok  beton mutu tinggi dengan tulangan tunggal lebih kecil dari pada nilai kurvatur balok beton normal dengan tulangan tunggal.
2.  Untuk  balok  dengan  bentang  panjang  (a/d ≥ 5)  pola  keruntuhan  geser  terjadi  setelah tegangan  lekatan  rusak  dari  tumpuan sampai  disuatu  titik  sekitar  2.5  sampai dengan 3.0 d dari perletakan. Untuk balok dengan  bentang  pendek  (a/d ≤ 3) keruntuhan  geser  tidak  diawali  oleh kerusakan tegangan lekatan, tetapi langsung mengarah pada pola retak geser.
3.  SNI  T-15-1991-03  memberikan  prediksi yang konservatif untuk beton mutu tinggi. Untuk  balok  dengan  tulangan  tunggal dengan  lengan  geser  a/d ≥ 3  mempunyai faktor  keamanan  sekitar  2.  Sedangkan untuk  balok  dengan  tulangan  tunggal dengan  lengan  geser  a/d  <  3  mempunyai faktor  keamanan  lebih  besar  dari  2,5. Bahkan,  untuk  balok  dengan  tulangan tunggal  dengan  kekuatan  beton  fc’ ≥ 70 MPa, faktor keamanan bisa mencapai 4.34

## DAFTAR PUSTAKA
1. ACI  Committee  318,”Building  Code Requirements  for  Reinforced  Concrete and  Commetary  (ACI  318-89/ACI  318R- 89),”American Concrete Institute, 1989.
2. Chung,  W.;  Ahmad,  s.H.,”Model  for
Shear  Critical  High-Strength  Concrete
Beams”, ACI Structural
Journal,
Technical Paper ,January-February 1994.
3. Departemen  Pekerjaan  Umum,  1991, “Standar  Tata  Cara  Perhitungan  Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung”, (SNI T- 15-1991-03).
4. Dipohusodo, I. "Struktur Beton bertulang" Gramedia, 1994.
5. Kani,  M.,  and  Huggins,  R.,  “Kani  On
Shear In Reinforced
Concrete”,
Department of Civil Engineering
University of Toronto, 1979.
6. MacGregor,  J.,”  Reinforced  Concrete Mechanics  and  Design”,  Printice  Hall, 1997.
7. Nawy,  E.G.,  “Reinforced  Concrete  A Fundamental  Approach”,  Printice  Hall, 1996.
8. Park,  R.,  and  Paulay,  T.,  “Reinforced Concrete Structures”, John Wiley & Sons, 1975.
9. Shah,  S.P,”High  Performance  Concretes And Applications”, Edward Arnold, 1994.
10. Xie,Y.;Ahmad,S.H.;Chung,W.,”Shear Ductility of Reinforced Concrete Beans of Normal and High-Strength Concrete”,ACI Structural  Journal,  Technical  Paper, March-April 1994.