INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 3 Nomor 2 Tahun 2023 Page 7363-7375 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Analisis Kesalahan Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Permasalahan Fungsi Non Linier Pada Mata Kuliah Matematika Ekonomi Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman
Tiur Malasari Siregar 1 ✉ , Alyu Witriamay Fhutu Neva 2 , Hilary Hana Rumondang Butarbutar 3 , Kasroni Simanjuntak 4 ,  Zahra Anindya 5
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan Email: tiurmalasarisiregar@unimed.ac.id 1 ✉

## Abstrak
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif untuk  mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan  mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika dalam  penerapan  fungsi  non  linier dalam  matematika  ekonomi  berdasarkan  teori  Newman.  Data  dikumpulkan  melalui  tes  daring menggunakan  Google  Form.  Soal  yang digunakan  merupakan  soal  uraian  dengan topik  materi fungsi non linier. Subjek penelitian adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika kelas PSPM  21  A-B  di  Universitas  Negeri  Medan  yang  mengambil  mata  kuliah  matematika  ekonomi. Teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  adalah  random  sampling  dengan  30  sampel. Kesalahan mahasiswa diklasifikasikan dalam lima tahap sesuai dengan analisis kesalahan Newman, yaitu kesalahan membaca soal, kesalahan memahami masalah, kesalahan transformasi masalah, kesalahan dalam menyelesaikan soal, dan kesalahan dalam penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar kesalahan dilakukan dalam tahap transformasi masalah, diikuti oleh  kesalahan  membaca  soal,  kesalahan  memahami  masalah,  kesalahan  dalam  penarikan kesimpulan, dan kesalahan keterampilan proses.
Kata  Kunci: Analisis,  Kesalahan,  Fungsi  Non  Linier,  Matematika  Ekonomi,  Analisis  Kesalahan Newman

## PENDAHULUAN
Pembelajaran matematika perlu diberikan sedari pendidikan sekolah dasar dengan tujuan agar peserta didik mampu dalam berpikir sistematis, kreatif, analitis, dan kritis, serta mampu berbaur dan bekerja sama dengan peserta didik lainnya (Daswarman & Alyusfitri, 2017).  Selain  itu,  matematika  juga  sangat  diperlukan  dalam  jenjang  perguruan  tinggi. Dengan  pembelajaran  matematika,  diharapkan  mahasiswa  dapat  meningkatkan pemahaman  analisisnya  lebih  jauh  dan  juga  mampu  menerapkan  ilmu  tersebut  dalam segala  bidang  kehidupan.  Salah  satunya  pada  bidang  ekonomi.  Matematika  dapat digunakan sebagai instrumen untuk menganalisis sifat kuantitatif ilmu ekonomi. Oleh karena itu,  terdapat  ilmu  matematika  ekonomi  dan  bisnis  yang  memuat  pengetahuan  untuk memecahkan persoalan ekonomi. (Marentek & Febriyantoro, 2018) Matematika ekonomi dan  bisnis  tidak  hanya  dikaitkan  dalam  kehidupan  pribadi,  namun  ikut  terikat  pada keuangan  negara  dan  perdagangan  internasional.  Ilmu  matematika  ekonomi  dan  bisnis umumnya digunakan sebagai instrumen pendekatan untuk analisa mikro maupun makro (Hasanah, 2019).
Matematika  ekonomi  termasuk  salah  satu  mata  kuliah  wajib  mahasiswa  program studi  pendidikan  matematika.  Mahasiswa  tidak  selalu  diberi  pengetahuan  bagaimana menjadi  seorang  guru  yang  menjunjung  tinggi  profesionalitas,  namun  mahasiswa  juga berhak memiliki pengetahuan yang dapat secara langsung diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari  (Agustina  &  Vahlia,  2016). Penerapan  matematika  ekonomi  dalam  kehidupan

## Abstrak
This research utilizes a qualitative research method to describe the errors made by students of the mathematics education program in applying non linier functions in economics mathematics based on Newman's theory. Data was collected through an online test using Google Form. The instrument used was an essay question on the topic of non linier functions. The subjects of the study were students of the mathematics education program, class PSPM 21 A-B, at Universitas Negeri Medan, who  were  taking  the  economics  mathematics  course.  The  sampling  technique  employed  was random sampling with 30 samples. The students' errors were classified into five stages according to Newmann’s error analysis: reading wrong, comprehension wrong, transformation, process skill, and  encoding.  The  results  of  the  research  show  that  the  majority  of  errors  occurred  in  the transformation stage, followed by reading wrong, comprehension wrong, encoding, and process skill.
Keyword: Research, Errors, Non linier Functions, Economics Mathematics, Newmann’s Error Analysis
salah satunya ialah fungsi non linier. Fungsi non linier yang paling sering diterapkan pada ekonomi ialah fungsi kuadrat, serta fungsi eksponensial dan logaritma. Fungsi non  linier digunakan  sebagai  model  pada  persamaan-persamaan  kuadratik  (Siregar.,  et  al,  2022). Selain itu, fungsi non linier sering diterapkan untuk memecahkan permasalahan ekonomi mikro,  diantaranya  perhitungan  biaya,  penerimaan,  laba,  konsumsi,  pendapatan, pendapatan disposabel, pajak, tabungan, ekspor, impor dan investasi (Masitoh., et al, 2022)
Keberhasilan dalam penerapan matematika ekonomi di kehidupan sehari-hari dapat ditinjau  dari  kemampuan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  suatu  persoalan  terkait. Kemampuan  menerapkan  setiap  konsep  yang  ada  dalam  penyelesaian  soal  dapat mencerminkan pemahaman suatu ilmu itu sendiri. Apabila terjadi penyimpangan konsep akan  mengakibatkan  kesalahan  yang  secara  langsung  berdampak  pada  penerapan  di kehidupan  sehari-hari.  Kesalahan  dapat  didefinisikan  sebagai  penyimpangan  dalam jawaban  yang  bersifat  konsisten  dan  sistematis  dari  masalah  yang  diberikan.  Kesalahan tersebut  mungkin  mencerminkan  pemahaman  dan  kemampuan  seseorang  untuk memahami materi tertentu (Mujib, 2017). Terdapat beberapa jenis kesalahan dalam mencari solusi  persoalan  matematika.  Menurut  Hidayat  (2012)  dalam  penelitiannya,  menyatakan bahwa  kesalahan  yang  dilakukan  dapat  dikelompokkan  menjadi  4,  yaitu  (1)  Kesalahan konsep,  yaitu  kesalahan  yang  terjadi  akibat  keliru  dalam  memahami  konsep  materi.  (2) Kesalahan  prinsip,  yaitu  kesalahan  yang  terjadi  karena  salah  menerapkan  prinsip  dalam suatu  persoalan.  (3)  Kesalahan  fakta,  yaitu  kesalahan  yang  terjadi  berhubungan  dengan materi dan suatu hal yang terdapat dalam soal.  (4) Kesalahan operasi, yaitu kesalahan yang terjadi akibat keliru dalam melakukan perhitungan. Selain itu, faktor yang menjadi penyebab mahasiswa  kesulitan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  ialah  berhubungan  dengan mindset atau sudut pandang seorang mahasiswa terhadap matematika itu sendiri. Sudut pandang yang dihasilkan dapat berupa hal positif yang memperkuat, atau justru hal negatif yang memperlemah semangat mahasiswa dalam pembelajaran matematika (Sari, 2023).
Oleh karena itu, diperlukannya analisis kesalahan untuk mengidentifikasi kesalahan yang  terdapat  pada  penyelesaian  soal,  hal  ini  digunakan  agar  tidak  terjadinya penyimpangan lain di kemudian hari. Analisis kesalahan didefinisikan sebagai suatu tindakan yang dilakukan dengan tujuan untuk mengidentifikasi kesalahan menggunakan prosedur tertentu.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  kesalahan mahasiswa  dalam pemecahan masalah ialah  dengan menggunakan metode  N ewmann’s Error  Analysis  (NEA).  Newman  dalam  Karnasih  (2015:40)  menyatakan  bahwa  terdapat  5 tahap  dalam  menganalisis  kesalahan  yang  berhasil  ditemukan  oleh  Anne  Newman,
diantaranya yaitu (1) Kesalahan dalam membaca masalah (reading wrong), (2) Kesalahan dalam  memahami  masalah  (comprehension  wrong),  (3)  Kesalahan  dalam  transformasi masalah (transformation) (4) Kesalahan dalam memproses jawaban (process skill), dan (5) Kesalahan dalam penarikan kesimpulan (encoding).
Penelitian dengan menggunakan analisis kesalahan Newman telah dilakukan dengan subjek  penelitian  siswa  Sekolah  Dasar  (SD),  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP),  Sekolah Menengah  Atas  (SMA)  hingga  mahasiswa  di  perguruan  tinggi.  Penelitian  yang  berpusat pada analisis kesalahan Newman untuk siswa Sekolah Dasar (SD) telah dilakukan Asmayani dan Rismawati (2019) yang menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ulangan matematika pada materi operasi hitung campuran dengan mengambil sampel yaitu siswa kelas Sekolah Dasar (SD) Negeri 29 Sungai Puang tahun ajaran 2018/2019 sebagai subjek penelitian. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini menunjukkan bahwa kesalahan yang paling dominan dilakukan siswa ialah kesalahan dalam transformasi masalah.
Selain  itu,  meninjau  penelitian  lainnya  yang  berpedoman  pada  analisis  kesalahan Newman untuk siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) telah dilakukan oleh Qohar dan Rahayuningsih (2014) yang menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linier dua variabel, penelitian telah dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama  (SMP)  Negeri  2  Malang  dengan  siswa  kelas  VIII-J  sebagai  subjek  penelitian. Kesimpulan  pada  penelitian  ini  menyatakan  bahwa  terdapat  kesalahan  pada  4  tahapan, (1)Pemahaman, beberapa siswa tidak menuliskan bagian diketahui dan ditanya, ada pula siswa yang salah dalam menulis bagian tersebut, serta tidak lengkap dalam penulisannya. (2) Transformasi, terdapat siswa yang salah dalam memisalkan persamaan. (3) Kemampuan proses, terdapat siswa yang tidak melakukan tahapan secara matematis serta salah dalam memanipulasi  variabel  maupun  bilangan.  (4)  Penulisan  kesimpulan,  kesalahan  yang dilakukan siswa yaitu tidak lengkap dalam penulisan jawaban akhir dan tidak menuliskan keterangan yang diinginkan soal sehingga tidak menjawab apa yang menjadi persoalan.
Lalu  pada  jenjang  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA),    penelitian  yang  berpedoman pada  analisis  kesalahan  Newman  telah  dilakukan  oleh  Pujiastuti,  dkk  (2013)  yang menganalisis  kesalahan  hasil  belajar  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  jarak  pada bangun ruang. Subjek pada penelitian ialah siswa kelas X Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Kendal tahun ajar 2011/2012. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 6 subjek penelitian, 4 anak atau 66,67% dominan pada jenis kesalahan memahami masalah.
Analisis kesalahan Newman yang dilakukan untuk menganalisis kesalahan mahasiswa telah  dilakukan  oleh  Amalia(  2017)  yang  mengkaji  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal cerita  ditinjau  dari  gaya  kognitif  mahasiswa  semester  4  Universitas  Peradaban  Bumiayu tahun pelajaran 2016/2017. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa mahasiswa dengan tipe kognitif Field  Indpendent  (FI)  melakukan  kesalahan  dalam  memahami  masalah, keterampilan saat memproses jawaban, serta penarikan kesimpulan. Selain itu, hasil lainnya menunjukkan mahasiswa dengan tipe kognitif Field Dependent terdapat kesalahan pada saat  memahami  masalah,  transformasi,  keterampilan  saat  memproses  jawaban,  serta pengambilan kesimpulan.
Berdasarkan latar belakang di tersebut, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kesalahan mahasiswa berdasarkan analisis kesalahan yang dicetuskan Newman dalam menyelesaikan soal fungsi non linier penerapan matematika ekonomi?
Berdasarkan  rumusan  masalah  tersebut,  maka  tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk mengidentifikasi  serta  mendeskripsikan  kesalahan  mahasiswa  berdasarkan  analisis kesalahan  Newman  dalam  penyelesaian  soal  fungsi  non  linier  penerapan  matematika ekonomi.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  ialah  metode  penelitian  kualitatif. Penelitian kualitatif bermaksud mendalami suatu gejala yang timbul kemudian mengambil kesimpulan  terhadap  gejala  tersebut  berdasarkan  konsep  (Harahap,  2020).  Penelitian  ini mendeskripsikan  kesalahan  mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika  terkait penerapan fungsi non linier dalam matematika ekonomi menurut teori Newman. Instrumen yang menjadi media dalam penelitian ini berupa sebuah soal uraian dengan topik materi fungsi non linier. Mahasiswa yang menjadi subjek penelitian dipastikan sudah mendapat pengetahuan terkait fungsi non linier. oleh karena itu, tujuan dibuatnya soal tes ini untuk mengetahui  kesalahan  mahasiswa  dalam  penyelesaian  soal.  Subjek  penelitian  ini  adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika kelas PSPM 21 A-B di Universitas Negeri Medan  yang  mengambil  mata  kuliah  matematika  ekonomi.  Teknik  pengambilan  sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah random sampling dengan 30 sampel.
Pengumpulan data pada penelitian ini melalui tes daring via Google form. Sebuah soal fungsi non linier  hots dikirim peneliti via Google form untuk diisi oleh subjek, setelah jumlah  target  informasi  data  dari  subjek  terpenuhi,  peneliti  mengidentifikasi  kesalahan mahasiswa menggunakan analisis kesalahan Newman, yaitu mengklasifikasikan kesalahan
yang  dilakukan  mahasiswa  dalam  5  tahap,  yaitu  (1)  Masalah  membaca,  merupakan kesalahan dalam membaca masalah serta kurang memperhatikan kata-kata dan simbol dari soal.  (2)  Kesalahan  dalam  memahami  masalah,    mahasiswa  kesulitan  dalam  mencerna informasi pada soal.  (3) Kesalahan dalam transformasi masalah, terdapat kesalahan berupa kekeliruan dalam merubah informasi soal menjadi permisalan matematis sebagai bentuk langkah dalam penyelesaian. (4) Kesalahan dalam menyelesaikan soal, terdapat kekeliruan pada saat mencocokkan rumus dengan bentuk soal, serta (5) Kesalahan pada penarikan kesimpulan, yaitu kesalahan dalam menarik kesimpulan sehingga tidak menjawab apa yang menjadi pertanyaan (Maulana & Pujiastuti, 2020).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil pekerjaan mahasiswa program studi pendidikan matematika kelas PSPM 21 A- B di Universitas Negeri Medan yang mengambil mata kuliah matematika ekonomi. Peneliti membuat  1  soal  untuk  dianalisis.  Peneliti  mengidentifikasi  kesalahan  mahasiswa menggunakan  analisis  kesalahan  Newman,  yaitu  mengklasifikasikan  kesalahan  yang dilakukan  mahasiswa  dalam  5  tahap.  Berikut  adalah  soal  yang  penulis  tentukan  sebagai pokok analisis lewat materi Fungsi non linier pada mata kuliah matematika ekonomi.

## Soal
Fungsi  permintaan  yang  dihadapi  oleh  seorang  produsen  monopolis  ditunjukkan oleh  p  =  900 – 1,5Q.  Bagaimana  persamaan  penerimaan  totalnya?  Berapa  besarnya penerimaan  total  jika  terjual  barang  sebanyak  200  unit,  dan  berapa  harga  jual  perunit? Hitunglah penerimaan marjinal dari penjualan sebanyak 200 unit menjadi 250 unit. Tentukan tingkat  penjualan  yang  menghasilkan  penerimaan  total  maksimum,  dan  besarnya penerimaan maksimum tersebut.
Soal diatas adalah pokok pembahasan penulis. Soal diatas yang penulis sebar untuk dijawab  oleh  para  responden  yang  terdiri  dari  mahasiswa-mahasiswi.  Jawaban  para responden  yang  penulis teliti berdasarkan metode  analisis kesalahan Newman. Sebelum penulis melampirkan jawaban-jawaban para responden penulis berikut jawaban yang benar dari soal tersebut.
Analisis  kesalahan  Newman  adalah  salah  satu  cara  untuk  menganalisis  kesalahan yang dilakukan responden dalam menyelesaikan soal matematika. Berikut penulis lampirkan sebagian  hasil  jawaban  responden  untuk  penulis  teliti  dengan  menggunakan  analisis kesalahan Newman.
Dari jawaban diatas bisa penulis lihat bahwa responden melakukan kesalahan pada bagian awal tepatnya pada bagian diketahui dimana responden salah menuliskan soal ke bagian diketahuinya. Pada bagian dik: 𝑃 = 900 − 2,5𝑄 yang seharusnya pada soal dituliskan yang benarnya adalah dik: 𝑃 = 900 − 1,5𝑄 . Koefisien si Q yang seharusnya 1 tetapi menjadi 2  karena  responden  melakukan  kesalahan.  Karena  kesalahannya  di  awal  alhasil  proses pengerjaan yang ia lakukan sampai akhir ditemukannya jawaban adalah salah. Responden
tidak  memperhatikan  soal  dengan  benar  dan  membuat  jawabannya  menjadi  salah.  Dari analisis  penulis  tersebut  dapat  penulis  simpulkan  bahwa  responden  penulis  melakukan Reading Wrong dalam menjawab soal yang penulis berikan.
Dari  jawaban  yang  diberikan  responden  dapat  penulis  lihat  bahwa  responden melakukan kesalahan di akhir alam menjawab soal yang berikan tadi. Pada bagian akhir yaitu bagian lalu besar R maksimum = 600 dan R minimum = 225 seharusnya responden tidak boleh langsung menyimpulkan hanya karena melihat sudah mendapat 2 jawaban saja dan menarik kesimpulan bahwa yang terbesar adalah 600 dan yang terkecil adalah 225 ia tentukan mana maksimalnya dan mana minimalnya. Responden  sudah benar melakukan proses namun ia bingung dan kesulitan menjawab dengan akhir dari proses tersebut yang mengakibatkan kesalahan jawaban. Responden melakukan kesalahan salah satu faktornya adalah dikarenakan kurangnya keterampilan dalam mengerjakan soal tersebut. Dari analisis penulis  tersebut  dapat  penulis  simpulkan  bahwa  responden  penulis  melakukan Comprehension Wrong dalam menjawab soal yang penulis berikan.
Dari  jawaban  yang  penulis  temukan,  bisa  dilihat  bahwa  responden  melakukan kesalahan dalam melakukan proses mencari jawabannya. Responden bingung mengubah pengertian dari soal kedalam bahasa matematika. Ia menjawab tidak mampu mengubah bahasa tulisan ke dalam angka dalam matematika. Kesalahan yang ia lakukan tepatnya pada jika Q = 200, R = 900(Q) − 1,5(Q) 2 = 900Q − 1,5Q 2 penulis  bisa  lihat  bahwa  Q  itu seharusnya  diubah  menjadi  angka  200  lalu  dikalikan  ke  900  maka  akan  menghasilkan jawaban yang benar begitu juga dengan 1,5(𝑄) 2 yang seharusnya angka Q diubah menjadi 200. Begitu pun juga dengan jika 𝑄 = 250 ia juga melakukan kesalahan yang sama.  Jadi berdasarkan  analisis  penulis  bisa  mengetahui  bahwa  responden  mengalami  kesulitan Transformation dalam menjawab soal yang penulis berikan.
Setelah responden mampu melakukan proses perhitungan untuk mendapatkan hasil jawaban akhir. Namun, seringkali responden tidak mampu melakukan perhitungan dengan tepat.  Dimana  hal  ini  terlihat  dalam  jawaban  responden,  mampu  memilih  rumus  yang digunakan tetapi responden melakukan kesalahan pada operasi hitung. Dalam soal dapat penulis lihat 300 dipangkatkan 2, maka seharusnya responden terlebih dahulu 300 dengan 300 dan selanjutnya dikalikan dengan 1,5 mendapatkan hasil 135.000, tetapi pada jawaban responden  mengalikan  1,5  dengan  300  lalu  dipangkatkan  dengan  2  mendapatkan  hasil 202.500. Dengan demikian, dikarenakan pada operasi hitungnya belum tepat, maka dalam proses pengerjaan responden mengalami kesalahan. Jadi berdasarkan analisis penulis bisa mengetahui bahwa responden mengalami kesulitan process skill dalam menjawab soal yang penulis berikan.
Berdasarkan  lembar  jawaban  responden  kami  menemukan  bahwa  responden  dapat menjawab  soal  dengan  benar  sampai  besarnya  R  maksimum = 900(300) − 1,5(300) 2 sudah benar namun salah menemukan hasilnya yang menghasilkan responden melakukan kesalahan menarik kesimpulan seperti yang dilampirkan jadi, didapatkan data R maksimum adalah 153.00 yang  seharusnya  adalah  maksimum = 135.000 .  Jadi  menurut  teori responden melakukan kesalahan dalam penarikan kesimpulan ( encoding).

## SIMPULAN
Jenis kesalahan yang dilakukan responden dalam menyelesaikan soal cerita materi fungsi  non  linier  ditinjau  dari  jenis-jenis  kesalahan  menurut  analisis  kesalahan  Newman adalah sebagai berikut.
1. Kesalahan  membaca  soal  ( reading  wrong)  dilakukan  oleh  delapan  subjek  penelitian (26,4%).
2. Kesalahan  memahami  masalah  ( Comprehension  Wrong)  dilakukan  oleh  lima  subjek penelitian (16,5%).
3. Kesalahan  transformasi  ( Transformation)  dilakukan  oleh  sebelas  subjek  penelitian (36,3%)
4. Kesalahan  keterampilan  proses  ( Process  Skill)  dilakukan  oleh  dua  subjek  penelitian (6,6%).
5. Kesalahan  dalam  penarikan  kesimpulan  ( encoding)  dilakukan  oleh  empat  subjek penelitian (13,2%)
Saran yang dapat diberikan yaitu dalam proses belajar mengajar sebaiknya dosen lebih  sering  memberikan  latihan  soal-soal  kontekstual  yang  bervariasi  agar  responden mampu  mengasah  pengetahuannya  dalam  menyelesaikan  soal.  Oleh  sebab  itu,  perlu dilakukan evaluasi terhadap proses pembelajaran matematika ekonomi dan perencanaan strategi pembelajaran yang lebih efektif.

## DAFTAR PUSTAKA
Astuty, K. Y., & Wijayanti, P. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas V dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Pecahan di SDN Medokan Semampir I/259 Surabaya. Jurnal MATHEdunesa, 1 – 7.
Agustina, R., & Vahlia, I. (2016). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Masalah pada Mata Kuliah Matematika Ekonomi Program Studi Pendidikan Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 152-160.
Harahap, N. (2020). Penelitian Kualitatif. Medan: Wal Ashri Publishing.
Hasanah, K. (2019). Matematika Ekonomi dan Bisnis. Madiun: UNIPMA Press.
Hidayat, S. H. (2012). Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Program Linier Peserta Didik
Kelas XI SMK Tribuana Jombang. Jurnal Pendidikan Matematika.
Karnasih,  Ida.  (2015).  Analisis  Kesalahan  Newman  Pada  Soal  Cerita  Matematis. Jurnal PARADIKMA  FMIPA Unimed Medan, 37 – 51.
Marentek, T. K., & Febryiantoro, M. T. (2018). Penentuan Fungsi Linier yang Ideal pada Model Ekonomi Fungsi Penawaran. 11-24.
Maulana, F., & Pujiastuti, H. (2020). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menjawab Soal Dimensi Tiga Berdasarkan Teori Newman. 182-190.
Mujib, A. (2017). Identifikasi Miskonsepsi Mahasiswa Menggunakan CRI pada Mata Kuliah Kalkulus II.   Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 182 – 190.
Pratama,  F.  A.,  Ridwan,  M.,  Yulianti,  N.,  Ratnawati,  Maulana,  A.,  &  Masitoh,  S.  I.  (2022). Implementasi Persamaan Fungsi Non Linier dalam Matematika Bisnis pada Kehidupan Sehari-hari. Change Think Journal, 289-299.
Rahayuningsih, P., & Qohar, A. (2014). Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linier  Dua Variabel  dan Scaffolding-nya Berdasarkan Analisis  Kesalahan Newman pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains.
Rismawati, M., & Asnayani, M. (2019). Analisis Kesalahan Konsep Siswa dalam Menyelesaikan Soal Ulangan Matematika dengan Metode Newman. J-PiMat, 69-78.
Sari,  F.  A.  (2023).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  pada  Mata  Kuliah  Matematika  Terapan Berdasarkan Newmann's Error. Jurnal Pendidikan Matematika, 45-62.
Satoto, S., Sutarto, H., & Pujiastuti, E. (2013). Analisis Kesalahan Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  dengan  Prosedur  Newman. Unnes  Journal  of  Mathematics Education.
Siregar, T. M., Ritonga, A., Ruslan, D., & Indah, N. (2022). Matematika Ekonomi Case Methode Edisi Dua. Medan: LPPM UNIMED.