Abstrak —Indonesia sebagai negara berkembang terus-menerus melakukan  pembangunan  dalam  segala  bidang  kehidupan. Salah  satu  sektor  yang  selalu  berkembang  adalah  sektor infrastruktur.  Dengan  menghadapi  fenomena  pertumbuhan infrastruktur  ini,  khususnya  di  sektor  pembangunan  perlu adanya hal yang  menunjang dalam setiap pembangunan yang terjadi,  salah  satunya  adalah  material  semen.  Salah  satu perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  produksi  semen  adalah PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk. Terdapat beberapa produk yang dihasilkan oleh PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk, salah satunya  adalah  Portland  Composite  Cement  (PCC).    Dalam penelitian  ini  akan  dilakukan  prediksi  terhadap  kuat  tekan semen PCC di hari ke-28. Data yang digunakan yaitu bulan Juli 2018 hingga Maret 2019. Pada hasil analisis, hasil regresi linier telah  terindikasi  mengalami  multikolinearitas,  sehingga ditangani  menggunakan  PCR.  Feature  selection  (RF-RFE) digunakan  dan  telah  menghilangkan  lima  variabel.  Dengan teknik  machine learning yaitu SVR didapatkan  model terbaik yaitu  SVR  dengan  fungsi  kernel  Radial  Basis  Function  (RBF) dengan complete feature. Feature selection tidak menghasilkan hasil yang lebih baik dibanding complete feature. Model terbaik digunakan  untuk  memprediksi  kuat  tekan  pada  bulan  April 2019 yang menghasilkan kriteria terbaik RMSE sebesar 8,78.
Kata Kunci—Kuat Tekan, Multikolinearitas, PCC, PCR,  RBF, RFE, RMSE, SVR.

## I. PENDAHULUAN
NDONESIA  sebagai  negara  berkembang  terus-menerus melakukan pembangunan dalam segala bidang kehidupan. Salah  satu  sektor  yang  selalu  berkembang  adalah  sektor infrastruktur.  Perkembangan  bidang  pembangunan  juga selalu  berkembang  sejalan  dengan  semakin  banyaknya penduduk  yang  berada  di  Indonesia.    Berdasarkan  proyeksi badan  perencanaan  pembangunan  nasional  (Bappenas) jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2018  mencapai 265 juta  jiwa.  Dengan  menghadapi  fenomena  pertumbuhan penduduk  ini,  khususnya  di  sektor  pembangunan  perlu adanya hal yang menunjang dalam setiap pembangunan yang terjadi, salah satunya adalah material-material pembangunan seperti  beton,  mortar  dan  semen.  Kebutuhan  semen  selalu meningkat, hal ini ditunjukkan dengan penjualan semen yang mengalami  kenaikan  setiap  tahunnya.  Selama  14  tahun penjualan semen di Indonesia mulai tahun 2002 hingga 2016 meningkat sebesar 125% dari titik sebelumnya.
Salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  produksi semen  adalah  PT.  Semen  Indonesia  (Persero)  Tbk.  Dengan
bertambah pesatnya bisnis industri semen membuat semakin ketat  pula  persaingan  antar  industri  dalam  memperebutkan customer serta  mempertahankan  pasar  yang  ada. Salah  satu penilaian  inti  dari  semen  adalah  kuat tekan  semen  tersebut, jika kuat tekan semakin bagus, maka pelanggan akan semakin puas.  Selama  ini  pengujian  kuat  tekan  hanya  dilakukan dengan mesin.  Semen  Indonesia harus melakukan improvement disetiap  sistem  yang  berjalan.  Maka  dari  itu, Semen  Indonesia  harus  melakukan  beberapa  strategi  agar customer tidak  beralih  ke  produk  semen  lainnya. Portland Composite  Cement (PCC)  merupakan  bahan  pengikat hidraulis  hasil  penggilingan  bersama-sama  terak  semen portland dan  gips  dengan  satu  atau  lebih  bahan  anorganik, bahan  anorganik  tersebut  antara  lain  terak  tanur  tinggi, pozolan, senyawa silikat, batu kapur dengan kadar total bahan anorganik  sekitar  6%-35%  dari  massa Portland  Composite Cement (PCC) [1].
Dalam penelitian ini menggunakan produk PCC ( Portland Composite  Cement) .  Variabel  yang  digunakan  adalah variabel kuat tekan dengan beberapa komposisi senyawa dan beberapa proses, kemudian akan dilakukan estimasi terhadap kuat  tekan  semen  hari  ke-28,  pada  hari  sebelumnya  semen masih  beresiko  mengalami  perubahan  kualitas  dan  tidak menjamin apakah dapat menghasilkan semen yang baik pada hari ke-28. Metode yang digunakan untuk mengestimasi kuat tekan semen PCC adalah metode Support Vector Regression (SVR) yang merupakan pengembangan metode dari Support Vector  Machine (SVM).  SVR  memiliki  tujuan  memetakan vektor input ke dalam dimensi  yang  lebih tinggi.  SVR  juga digunakan  karena  beberapa  proses  produksi  pada  semen memiliki  indikasi  yang  berhubungan  di  variabel  prediktor yang  satu  dengan  yang  lain,  sedangkan  pada  regresi  linier sederhana  tidak  diperbolehkan  adanya  hubungan  antara variabel  prediktor.  Variabel  yang  menunjang  untuk memestimasi  ini  adalah  senyawa  kimia  yang  terkandung didalam  semen,  kehalusan  semen,  ekspansi  dan  beberapa variabel  lainnya.  Sebelum  menggunakan  SVR,  akan dilakukan pemilihan variabel atau Feature Selection dengan metode Recursive  Feature  Elimination berbasis Random Forest .
Penelitian  sebelumnya  adalah  Abdul  (2018)  yang menggunakan judul sistem pendukung keputusan pemberian bonus  tetap  memanfaatkan  SVR  bahwa  pemilihan  metode antara  SVR  dengan neural  network didasari  dengan  nilai MSE, didapatkan  bahwa nilai MSE pada SVR  lebih rendah

## Prediksi Kuat Tekan Semen Untuk Produk
Portland Composite Cement (PCC) di PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk. Menggunakan
Support Vector Regression (SVR) Dengan Feature Selection
Rizki Febriasto, Ni Luh Putu Satyaning P.P dan Wibawati. Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : pradnya@statistika.its.ac.id
I
dibandingkan neural network . Hasbi (2014) yang memprediksi kurs rupiah terhadap dollar amerika menggunakan SVR disimpulkan bahwa pada pengujian data testing kernel  linier  dan ploynomial menghasilkan  dan  eror yang  kecil.  Hendra  (2012)  yang  menggunakan  metode feature  selection RFE  menyimpulkan  bahwa  dengan  RFE memiliki  hasil  RMSE  yang  lebih  kecil  dibandingkan complete feature.

## II. DASAR TEORI
A. Pre-Processing
Pre-processing data  merupakan  sebuah  langkah  penting dalam  data minning untuk  membuat  data  lebih  berkualitas. Data  perlu  dilakukan pre-processing karena  dalam  data mentah  terdapat  data  yang  tidak  lengkap, noise dan  tidak konsisten.  Terdapat  beberapa  cara  untuk  melakukan pre- processing salah  satunya  adalah data  cleaning yang merupakan  proses  untuk  membersihkan  data  salah  satunya adalah  membuang  data  yang  bersifat outlier .  Yang  kedua adalah data integration , yaitu merupakan integrase dari data- data yang digunakan seperti korelasi. Selanjutnya adalah data transformation yang membuat perubahan data ketika terdapat perbedaan  satuan  antar  variabel  dan  pola  dapat  dipahami. Yang  terakhir  adalah data  reduction yang  bertujuan  untuk mereduksi  data  ataupun  variabel  agar  lebih  mudah  diolah tetapi tidak menghilangkan karakteristik data tersebut [2].

## B. Recursive Feature Elimination
Feature selection adalah upaya untuk memilih fitur subset dari fitur asli yang paling berguna. Feature extraction adalah upaya untuk memetakan semua fitur ke dalam fitur baru yang lebih  sedikit.  Kelebihan feature  selection dibandingkan feature extraction adalah akusis data yang lebih cepat. Oleh karena  itu,  pengurangan  fitur  pada  data hyperspectral yang berupa band akan lebih baik menggunakan feature selection [3].  Salah  satu  dari  banyak feature  selection yang  tersedia adalah RFE ( Recursive Feature Elimination ).
Salah satu metode yang dapat digunakan dengan RFE ini adalah Random  Forest .  RF  menunjukkan  kelebihannya antara  lain  dapat  menghasilkan  eror  yang  lebih  rendah, memberikan  hasil  yang  bagus  dalam  klasifikasi,  dapat mengatasi  data training dalam  jumlah  yang  sangat  besar secara  efisien  dan  metode  yang  efektif  untuk  mengestimasi missing value [4].
Random  Forest juga  merupakan  sebuah  teknik machine learning yang  dapat  digunakan  dengan  dimensi  data  yang tinggi dan memperbolehkan hubungan non-linier yang berada di  variabel  prediktor,  khususnya  pada  beberapa  variabel prediktor yang memiliki hubungan sangat kuat. Tidak semua metode  dapat  digabungkan  dengan  RFE,  terdapat  beberapa metode  yang  memiliki  keuntungan  atau  kerugian  lebih, karena  RFE  membutuhkan  model  awal  menggunakan  set prediktor penuh, maka beberapa model tidak dapat digunakan ketika  jumlah  prediktor  melebihi  jumlah  sampel. Random Forest merupakan salah satu model yang dapat digabungkan dengan RFE (RF-RFE).
C. K- Fold Cross Validation
Sebelum  dilakukan  tahap  estimasi,  dilakukan  pembagian data  menjadi training dan testing . Cross  validation merupakan  salah  satu  metode  pembagian  data.  Metode  ini mempartisi  data  ke  dalam  dua  subset  data  yang  berukuran sama, salah satu sebagai training dan salah satu sebagai data
testing ,  kemudian  dilakukan  pertukaran  fungsi  dari  subset sedemikian sehingga subset sebelumnya sebagai training set dan test set . Metode k-fold cross validation menggeneralisasi pendekatan ini dengan mensegmentasi data ke dalam k partisi berukuran  sama.  Selama  proses,  prosedur  pembagian  data training dan testing diulang sebanyak k kali, sehingga setiap subset  akan  menjadi  data  uji  dari  model.  Proses  yang  telah dilakukan sebanyak k kali akan mendapatkan k buah nilai dari proses  pembelajaran.  Semua  nilai  performa  ini  akan  dicari rata-ratanya dan nilai dengan rata-rata tertinggi akan dipilih sebagai  model. k-fold  cross  validation memiliki  kelebihan dapat mengklasifikasi dataset lebih efisien, namun metode ini memiliki kelemahan dalam proses komputasi yang digunakan akan  lebih  besar karena akan  melakukan proses  sebanyak k kali. Cross validation adalah bentuk sederhana dari statistik, jumlah fold standar untuk memprediksi tingkat eror dari data adalah  dengan  menggunakan  10-fold cross  validation [5]. Selain untuk pembagian data training dan testing , teknik ini untuk  melakukan  validasi  pada  dataset  untuk  menemukan akurasi yang baik.
D. Regresi Linier
Analisis  regresi  merupakan  sebuah  alat  statistik  yang berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel  atau  lebih  yaitu  variabel  respon  dan  prediktor. Tujuan  dari  analisis  regresi  agar  mendapatkan  pengaruh antara  variabel  prediktor  terhadap  responnya  [5].  Bentuk persamaan  umum  regresi  liner  berganda  adalah  sebagai berikut :
i ki i i i x x y          ... 1 1 0 (1)
keterangan :
i y : variabel respon ke-i dari model.
k    ,..., , 1 0 : parameter dari model. k x x x ,..., , 2 1 : variabel prediktor ke-i dari model.
i  : galat model ke-i.
Dari model yang terbentuk, terdapat beberapa asumsi pada residual  yang  harus  dipenuhi,  yaitu  asumsi  identik, independen  dan  berdistribusi  normal.Asumsi  identik merupakan  salah  satu  asumsi  residual  yang  penting  dari model regresi. Varians residual harus bersifat homoskedastisitas  atau  varians  residual  bersifat  identic  [5]. Suatu  data  dikatakan  identik  apabila  plot  residualnya menyebar  secara  acak  dan  tidak  membentuk  suatu  pola tertentu [6].  Asumsi  saling  bebas (independent) atau autokorelasi  residual,  yang  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  ada  korelasi  antar  residual.  Suatu  data  dikatakan independen  apabila  plot  residualnya  menyebar  secara  acak dan  tidak  membentuk  suatu  pola  tertentu  [6].  Pengujian Asumsi  Residual  berdistribusi  normal  dilakukan  untuk melihat  apakah  residual  memenuhi  asumsi  berdistribusi normal atau tidak. Kenormalan suatu data dapat  dilihat dari plotnya.  Apabila  plot  sudah  mendekati  garis  linier,  dapat dikatakan  bahwa  data  tersebut  memenuhi  asumsi  yaitu berdistribusi normal [6].

## E. Principle Component Regression
Principle Component Regression (PCR) merupakan suatu teknik  analisis  yang  mengkombinasikan  antara  analisis regresi  dengan Principal  Component  Analysis (PCA). Analisis  Regresi  digunakan  untuk  mengetahui  ada  tidaknya hubungan  antara  variabel dependent dan independent ,
sedangkan PCA pada dasarnya bertujuan untuk menyederhanakan  variabel  yang  diamati  dengan  cara menyusutkan  (mereduksi)  dimensinya.  Hal  ini  dilakukan dengan  jalan  menghilangkan  korelasi  di  antara  variabel independen  melalui  transformasi  variabel  asal  ke  variabel baru (merupakan kombinasi linear dari variabel-variabel asal) yang  tidak  saling  berkorelasi.  Dalam  hal  ini,  PCR  bisa menanggulangi kasus multikolinearitas. Dari p buah variabel asal dapat dibentuk p buah komponen utama, dipilih k buah komponen utama saja (k<p) yang telah mampu menerangkan keragaman  data  cukup  tinggi  (antara  80%  sampai  dengan 90%)  [8].  Komponen  utama  yang  dipilih  tersebut  (k  buah) dapat  mengganti  p  buah  variabel  asal  tanpa  mengurangi informasi.
Analisis regresi komponen utama (PCR) merupakan analisis regresi  variabel dependent terhadap  komponen-komponen utama yang tidak saling berkorelasi, regresi komponen utama dapat dinyatakan sebagai berikut :
       m m o K w K w K w w Y ... 2 2 1 1 (2)
𝐾 1 , 2 , 𝐾 3 ,…, 𝐾 m menunjukan  komponen  utama  yang dilibatkan  dalam  analisis  regresi  komponen  utama,  dimana besaran 𝑚 lebih  kecil  daripada  banyaknya  variabel independent yaitu  sejumlah 𝑝 ,  serta Y sebagai  variabel dependent .  Komponen  utama  merupakan  kombinasi  linear dari variabel baku Z, sehingga:
p pm m m m p p p p Z a Z a Z a K Z a Z a Z a K Z a Z a Z a K             ... ... ... 2 2 1 1 2 2 22 1 12 2 1 2 21 1 11 1  (3)
Apabila 𝐾 1, 𝐾 2,…, 𝐾𝑚 dalam persamaan (3)
didistribusikan  kembali  ke  dalam  persamaan  regresi komponen utama, yaitu persamaan (2) maka diperoleh:
               
) ... ( ... ) ... ( ) ... ( 2 2 1 1 2 2 22 1 12 2 1 2 21 1 11 1 p pm m m m p p p p o Z a Z a Z a w Z a Z a Z a w Z a Z a Z a w w Y (4)
Persamaan regresi linear dugaan komponen utama sebagai berikut:
p p Z b Z b Z b b Y      ... 2 2 1 1 0 (5)

## F. Support Vector Regression
Support Vector Regression (SVR) merupakan suatu metode Machine Learning yang dikembangkan dari metode Support Vektor Machine (SVM). Yang berbeda dari kedua metode ini adalah jika SVM satu kumpulan teknik klasifikasi, sedangkan SVR  digunakan  pada  kasus  regresiTujuan  dari  SVR  adalah untuk  menemukan  sebuah  fungsi  sebagai  suatu hyperplane (garis  pemisah)  berupa  fungsi  regresi  yang  mana  sesuai dengan semua input data dengan sebuah error dan membuat error  sekecil  mungkin  [9].  Tujuan  lain  dari  SVR  ini  adalah untuk memetakan vector input ke dalam dimensi yang lebih tinggi.  Misalkan  sebuah  fungsi  berikut  adalah  garis  regresi sebagai optimal hyperplane :
b x w x f T   ) ( ) (  (6)
Pada regresi terdapat residual misalkan residual didefinisikan dengan mengurangkan output scalar y terhadap estimasi ) ( x f yaitu ) ( x f y r   dengan:
      lain yang untuk , untuk , 0 ) (   r r r E (7)
Gambar 1. Insensitive zone (a) original input space, dan (b) feature space
) , ( y x D adalah  jarak  terjauh support  vector dari hyperplane ,  kemudian  disebut  margin.  Memaksimalkan margin akan meningkatkan probabilitas data ke dalam radius   . Jarak dari hyperplane 0 ) , (  y x D ke data adalah ) , ( y x adalah || || / | ) , ( | * W y x D , dengan:   T T W W   1 * (8)
Diasumsikan  bahwa  jarak  maksimum  data  terhadap hyperlane adalah 𝛿 , maka estimasi yang ideal akan terpenuhi dengan :
       || || || || | ) , ( | || || | ) , ( | * * * W W y x D W y x D (9)
Oleh  karena  itu  untuk  memaksimalkan  margin  , diperlukan || || * W yang  minimum,  Optimasi  penyelesaian masalah  dengan  bentuk Quadratic  Programming adalah sebagai berikut :
2 * 2 1 min W (10)
dengan syarat :
  l i b x W y i T i ,..., 1 untuk       (11)   l i b y x W i i T ,..., 1 untuk       (12)
Faktor || || * W dinamakan  regulas.  Meminimalkan || || * W akan membuat suatu fungsi setipis ( flat ) mungkin, sehingga bias mengontrol kapasitas fungsi ( function capacity ) [10]. 1. Fungsi Kernel
Menurut  Santosa  (2007)  [11].  banyak  teknik Machine Learning yang dikembangkan dengan asumsi kelinieran, sehingga algoritma yang dihasilkan terbatas untuk kasus- kasus yang linier. Dengan metode kernel suatu data 𝑥 di input  space dipetakan  ke feature  space dengan  dimensi yang  lebih  tinggi  melalui 𝜑 .  Fungsi  Kernel  yang digunakan adalah :
1. Kerner Linier   x x x x K x T   ' , ) (  (13)
2. Kernel Polynomial       d T x x x x K x 1 , ) ( '   
  (14)
3. Radial Basis Function (RBF)
    2 ' exp , ) ( i x x x x K x       (15)
Nilai   j i x x K , merupakan funsi kernel yang menunjukkan  pemetaan  linier  pada feature  space .  Perlu dijelaskan  bahwa  nilai   j i x x K , tidak  selalu  bisa diekspresikan  secara  eksplisit  sebaga  kombinasi  antara  , y dan ) ( x  ,  karena  dalam  banyak  kasus ) ( x 
tidak diketahui dan sulit dihitung. Sedangkan x dan ' x adalah  pasangan  dua  data training .  Parameter  d  >  0 merupakan  konstanta.  Fungsi  kernel  mana  yang  harus digunakan  untuk  subtitusi dot  product di feature  space sangat tergantung pada data karena fungsi kernel ini akan menentukan fitur baru dimana fungsi pemisah akan dicari. G. Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan berbagai metode. Hal ini dilakukan karena terciptanya beberapa model yang  layak pakai. Metode yang digunakan dalam  penelitian ini Root Mean Square Error (RMSE).
1. Root Mean Square Error
RMSE  ( Root  Mean  Square  Error )  merupakan kriteria pemilihan model terbaik berdasarkan pada data yang telah dibagi menjadi data training dan data testing . Model terbaik dipilih yang memiliki nilai kriteria error terkecil [12].
      n i i i y y n RMSE 1 2 ˆ 1 (16)

## H. Kuat Tekan Semen
Kuat  tekan  merupakan  kekuatan  tekan  maksimum  yang dapat  dipikul  benda  persatuan  luas.  Semen  yang  dicampur dengan  air  dan  menjadi  semen  hidraulis  akan  diuji  kuat tekannya. Biasanya, kuat tekan diukur pada hari ke-3, hari ke- 7,  hari  ke-14,  hari  ke-21  dan  hari  ke-28.  Penentuan  kuat semen  mengacu  kepada  ASTM  C  109/109M-02  ( Standard Test Method for Compressive Strength of Hydraulic Cement Mortar ) [13]. Metode uji ini melingkupi penentuan kuat tekan mortar semen hidraulis dengan menggunakan cetakan kubus berukuran sisi 50 mm.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diperoleh  pada  produksi  bulan  Juli  2018 hingga  Januari  2019.  Data  diperoleh  dari  PT.  Semen Indonesia (Persero) Tbk. pabrik Tuban dengan produk yang diamati adalah produk Portland Composite Cement (PCC).

## B. Struktur Data
Berikut  merupakan  variabel  penelitian  yang  digunakan yang merupakan karakteristik kualitas kuat tekan dari produk Portland  Composite  Cement (PCC) pada  hari  ke-28,  yang sesuai dengan standar perusahaan.

## C. Langkah Analisis
Berikut  ini  adalah  langkah  analisis  yang  digunakan  dalam estimasi  kuat  tekan  produk Portland  Composite  Cement menggunakan data produksi.
1. Mengumpulkan  data  sekunder  hasil  produksi  pada produk PCC di PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
2. Melakukan pre-processing pada data produksi PCC.
3. Melakukan eksplorasi data produksi PCC .
4. Pembagian  data  yaitu  data training dan  data testing menggunakan k- fold cross validation . Label fold pada data dengan variabel prediktor lengkap maupun yang terpilih adalah sama.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Satuan Skala Data Y Kuat Tekan Hari ke-28 Kg/cm 2 Rasio 1 X Oksida Silkon (SiO 2 ) % Rasio 2 X Oksida Alumunium (Al 2 O 3 ) %
Rasio
3 X Oksida Besi (Fe 2 O 3 ) % Rasio 4 X Oksida Kalsium (CaO) % Rasio 5 X Magensium Oksida (MgO) % Rasio 6 X Sulfur Trioksida (SO 3 ) % Rasio 7 X Freelime
%
Rasio 8 X
Insoluble Residu %
Rasio 9 X Loss of Ignition %
Rasio 10 X Blaine
Luasan/massa Rasio 11 X Residu
% Rasio
5. Melakukan  pemilihan  variabel  dengan  RFE  berbasis Random Forest untuk menentukan variabel yang akan dianalisis selanjutnya.
6. Melakukan pemodelan dengan metode regresi linier. a. Pemodelan dengan regresi linier didahului dengan pemeriksaan  hubungan  antara  semua  variabel (prediktor  dan  respon).  Variabel  yang  digunakan yaitu semua variabel.
b. Kemudian,  melakukan  pemodelan  regresi  linier berganda.
c. Melakukan pemeriksaan asumsi identik, independen  dan  distribusi  normal.  Jika  terdapat pelanggaran asumsi, maka dilakukan penaggulangan.
d. Menghitung  nilai  kesalahan  RMSE  sebagai pemilihan model terbaik.
7. Melakukan pemodelan dengan metode SVR.
a. Melakukan pemodelan dengan SVR menggunakan semua variabel dan beberapa variabel yang terpilih dari langkah 4.
b. Melakukan tuning parameter  agar  mendapatkan parameter .
c. Mendapatkan model dan menghitung RMSE.
8. Pemilihan  model  terbaik  dengan  menggunakan kriteria yang telah dihitung yaitu RMSE.
9. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  analisis  dan  pembahasan  mencakup beberapa tahap yaitu eksplorasi data, feature selection dengan RFE, pembagian data training dan testing dengan k- fold cross validation , analisis regresi linear serta identifikasi asumsinya, kemudian  penggunaan  metode support  vector  regression serta  pemilihan  model  terbaik.  Tahapan  prediksi  akan dilakukan setelah mendapatkan model terbaiknya.

## A. Eksporasi Data
Eksplorasi  data  bertujuan  unutk  mengetahui  karakteristik data secara visual dan secara inferensia. Secara visual dapat ditunjukkan dengan beberapa tools . Berikut adalah pola data dari  kuat  tekan  semen  pada  hari  ke  28  dari  bulan  Juli  2018 hingga Maret 2019.
250 200 150 100 50 0 400 375 350 325 300 275 250 Observasi K u a t T e k a n S e m e n H a ri -2 8 SNI 60 84
Gambar 2. Pola Data Kuat Tekan Semen Hari ke-28.
Gambar  2  memberikan  visualisasi  tentang  pola  data  kuat tekan  semen PCC pada  hari  ke-28  di Mill 8  pabrik  Tuban, bahwa kuat tekan semen memiliki pola yang fluktuatif seiring berjalannya produksi. Terlihat pula bahwa pada observasi ke- 60 atau tepatnya tanggal 5 September 2018 hingga observasi ke-84 yaitu 1 Oktober 2018 mengalami penurunan kuat tekan semen,  kuat  tekan  semen  PCC  mengalami  penurunan dibandingkan  kuat  tekan  semen  pada  bulan  lainnya. Berdasarkan  acuan  SNI  15-2049-2004  tentang  semen portland  komposit  (PCC)  bahwa  kuat  tekan  semen  PCC pabrik semen Tuban, hanya 3 observasi atau sekitar 1% dari seluruh  produksi  dari  bulan  Juli  2018  hingga  Maret  2019. Berikut adalah eksplorasi data secara inferensia.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabe l N SN I Rata- rata Min . Maks . Media n Varian s Kuat Tekan (Y) 24 6 250 312,2 8 241 401 310 852,34
Tabel  2  memberikan  informasi  bahwa  terdapat  246  data kuat  tekan  semen  PCC  yang  digunakan.  Rata-rata  kekuatan tekan semen adalah 312,28 kg/cm 2 , dengan nilai varians yang besar  dan  berbanding  lurus  dengan  Gambar  2  yang mengindikasikan  bahwa  data  kuat  tekan  semen  PCC  ini sangat  beragam  dengan  nilai  minimum  tekan  semen  adalah 241 kg/cm 2 dan nilai maksimum sebesar 401 kg/cm 2 .
B. K-Fold Cross Validation
Cross Validation merupakan salah satu teknik pembagian data  menjadi training dan testing .  Penelitian  kali  ini  akan menggunakan 10 fold. Dengan jumlah data kuat tekan semen sebanyak 246 observasi, maka setiap subset akan memiliki 24 dan 25 observasi. Pengambilan data sebanyak 10 fold bersifat random dan tidak ada pengulangan dalam metode ini.

## C. Analisis Regresi Linier
Analisis  regresi  linear  pada  penelitian  kali  ini menggunakan variabel dependen kuat tekan semen PCC pada hari  ke-28  dengan  variabel  independennya  sebanyak  11 variabel.  Sebelum  melakukan  pemodelan,  perlu  diketahui hubungan  antara  variabel  dependen  dengan  masing-masing variabel independen.
Hasil  hubungan  antar  variabel  menggunakan pearson correlation yang terletak pada Lampiran 3. memperlihatkan
bahwa  hasil  hubungan  antara  beberapa  variabel  independen dengan  variabel dependen. Terlihat bahwa hanya  6 variabel independen  yang  berhubungan  dengan  variabel  dependen, sedangkan  variabel  lainnya  tidak  berhubungan.  Selain  itu, banyak  variabel  independen  yang  memiliki  korelasi  yang kuat  dengan  variabel  independen  lain  yang  menyebabkan tidak terpenuhinya asumsi non -multikolinearitas pada model regresi  linier.  Untuk  melihat  apakah  benar-benar  terdapat multikolinearitas  didalam  penelitian  ini,  maka  akan  dilihat nilai Variance Inflation Factor (VIF).
Tabel 3.
Variance Inflation Factor Predictor VIF x 1 14,656 x 2
16,098 x 3 2,397 x 4 2,077
x 5 1,448 x 6 2,151 x 7 1,101
x 8 2,573 x 9 4,701 x 10 3,057 x 11 1,084
Tabel 3  memperlihatkan nilai VIF pada variabel SiO (x 1 ) dan  Al  (x 2 )  melebihi  angka  10,  yang  menunjukkan  bahwa terdapat  multikolinearitas  pada  penelitian  ini  dan  yang menyebabkan  terjadinya  adalah  variabel  SiO  dan  Al. Dikarenakan  fenomena  ini,  sehingga  penelitian  tidak  dapat dilanjutkan ke analisis regresi linier.
Terdapat  beberapa  cara  untuk  menanggulangi  fenomena multikolinearitas,  salah  satu  cara  yang  termudah  adalah dengan mengeluarkan variabel independen yang mempunyai korelasi yang kuat dengan variabel independen lain dan tidak berkorelasi  dengan  variabel  dependen,  namun  solusi  ini mempunyai  resiko  terbuangnya  informasi  data.  Alternatif lainnya  dengan menggunakan Principal  Component Regression (PCR), dengan tujuan mereduksi variabel.
D. Principle Component Regression
PCR merupakan teknik analisis regresi yang dikombinasikan  dengan  teknik  analisis  komponen  utama (PCA). Model PCR akan dibentuk menggunakan keseluruhan data  dengan complete  feature .  Lalu,  model  PCR  akan divalidasi  menggunakan  10 fold  cross  validation untuk mendapatkan nilai RMSE.
Sebelum  melakukan  PCR,  akan  dicari  nilai eigenvalue yang dalam analisis faktor terdapat beberapa komponen yang merupakan  variabel.  Setiap  faktor  mewakili  variabel  yang dianalisis. Kemampuan setiap faktor mewakili variabel yang dianalisis ditunjukkan oleh besarnya varians yang dijelaskan, yang  disebut eigenvalue. Kriteria  pemilihan  faktor  dengan melihat  nilai eigenvalue yang  bernilai  lebih  besar  sama dengan  satu.  Dalam  analisis  ini  akan  dilakukan  pemodelan menggunakan data kuat tekan semen PCC Juli 2018 hingga Maret 2019. Berikut adalah hasil analisisnya.
Tabel 4. Eigenvalue Faktor Eigenvalue Proporsi Komulatif 1 3,4639 0,315 0,315 2 1,8505 0,168 0,483 3 1,5367 0,14 0,623 4 1,0768 0,098 0,721 5 0,9046 0,082 0,803 6 0,8895 0,081 0,884
Faktor Eigenvalue Proporsi Komulatif 7 0,5644 0,051 0,935 8 0,2933 0,027 0,962 9 0,2446 0,022 0,984 10 0,1428 0,013 0,997 11 0,0329 0,003 1
Pada Tabel 4 terlihat bahwa nilai eigenvalue yang memiliki nilai lebih dari satu sampai di faktor empat, sehingga jumlah faktor  yang  terbentuk  adalah  empat  dengan  faktor  yang dengan  keempat  faktor  ini  dapat  menjelaskan  data  sebesar 72,1%.  Langkah  selanjutnya  adalah  dengan  mencari  nilai skor komponen yang terbentuk untuk membentuk persamaan regresi komponen utama, berikut adalah hasilnya.
Tabel 5. Koefisien PCR Variabel Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3 Faktor 4 Z 1 -0,50068 0,02702 0,04558 0,03216 Z 2 -0,50752 0,09249 0,08563 -0,02254 Z 3 -0,38385 -0,09894 0,11251 0,07979 Z 4 0,08497 -0,50530 0,07712 0,57451 Z 5 0,04033 -0,09476 0,53391 -0,45016 Z 6 0,21251 0,24892 -0,58534 -0,17937 Z 7 -0,00965 0,27268 -0,04212 0,51350 Z 8 -0,29523 0,52017 -0,02928 -0,04613 Z 9 0,41803 0,26134 0,22594 -0,00228 Z 10 0,16842 0,38505 0,52348 0,20694 Z 11 0,00505 -0,30523 0,01775 -0,34435
Berdasarkan Tabel 5 yang memperlihatkan keempat faktor yang  terbentuk  dapat  dibentuk  persamaan  regresi  sebagai berikut.
11 4 3 2 1 4 11 4 3 2 1 3 11 4 3 2 1 2 11 4 3 2 1 1 34435 , 0 ... 57451 , 0 07979 , 0 02254 , 0 03216 , 0 01775 , 0 ... 07712 , 0 11251 , 0 08563 , 0 04558 , 0 30523 , 0 ... 50530 , 0 09894 , 0 09249 , 0 02702 , 0 00505 , 0 ... 08497 , 0 38385 , 0 50752 , 0 50068 , 0 Z Z Z Z Z K Z Z Z Z Z K Z Z Z Z Z K Z Z Z Z Z K                         
Setelah  skor  komponen  terbentuk,  langkah  selanjutnya adalah menentukan variabel-variabel baru untuk menggantikan  variabel  independen  sebelumnya.  Variabel pengganti  juga  berjumlah  empat  variabel  karena  mengikuti faktor yang terbentuk, berikut adalah variabel yang baru.
Tabel 6. Skor Komponen Utama i K 1i K 2i K 3i K 4i 1 -4,69357 0,77447 3,72359 -0,95912 2 -5,24951 -3,44305 0,73046 -0,99116 3 -2,03896 -1,56704 0,46048 -0,31848 4 -0,53945 -0,23737 2,40233 2,44069 5 -2,75136 -0,72927 2,37485 0,80409 6 -5,14789 -2,06380 -0,12851 -0,82029 ... ... ...
... ... ... ...
... ... ... 244 2,11031 -0,15445 1,22751 -1,19461 245 1,43106 0,90606 1,80560 -1,70655 246 0,38554 0,93918 1,65935 -1,64986
Pada tabel 6 memberikan informasi bahwa terdapat empat variabel  baru  yaitu  nilai  skor  komponen  utama  (K)  yang didapatkan dari perkalian matrix nilai baku (Z) yang telah di standardisasi dengan matrix eigenvectors , yang kemudian di regresikan  dengan  variabel  respon  yaitu  kuat  tekan  semen pada hari ke-28. Berikut adalah hasil regresinya.
Tabel 7. Uji Parsial Prediktor Koefisien SE Koef T P VIF Konstan 312,276 1,445 216,18 0,000 K 1 -3,1877 0,777 -4,10 0,000 1,000 K 2 -4,060 1,064 -3,82 0,000 1,000
Prediktor Koefisien SE Koef T P VIF K 3 -13,295 1,168 -11,39 0,000 1,000 K 4 -3,062 1,395 -2,20 0,029 1,000
Berdasarkan output yang  disajikan  di  Tabel  7  terlihat bahwa  nilai  VIF  disetiap  variabel  baru  memiliki  nilai  yang kurang  dari  10,  sehingga  fenomena  multikolinearitas  telah berhasil diatasi.
4 3 2 1 06 . 3 29 . 13 06 . 4 18 . 3 28 . 312 ˆ K K K K Y      11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 042 , 2 694 , 9 850 , 5 640 . 0 088 , 2 643 , 6 464 , 5 004 , 1 115 , 0 173 , 0 782 , 0 28 . 312 ˆ x x x x x x x x x x x Y            
Hasil output juga  memberikan  keputusan  bahwa  setiap variabel independen berpengaruh signifikan terhadap model Kemudian  setelah  didapatkan  model  dan  hasil  regresinya, akan  dilakukan  pendeteksian  asumsi  regresi  linear,  berikut adalah hasilnya.
80 40 0 -40 -80 99,9 99 90 50 10 1 0,1 Residual P e rc e n t 360 340 320 300 280 80 40 0 -40 -80 Fitted Value R e si d u a l 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 40 30 20 10 0 Residual F re q u e n cy 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 1 80 40 0 -40 -80 Observation Order R e si d u a l Normal Probability Plot Versus Fits Histogram Versus Order

## Gambar 3. Asumsi IIDN.
Dapat  dilihat  secara  visual  dari  Gambar  3  bahwa  pada pendeteksian  asumsi  kenormalan  dapat  dilihat  dari  gambar normal  probability  plot yang  terlihat  bahwa plot mengikuti garis kenormalan (berwarna biru) sehingga secara visual telah mengikuti  asumsi  distribusi  normal,  hal  ini  didukung  oleh gambar histogram yang  membentuk  distribusi  normal. Gambar versus fits menjelaskan bahwa data tidak membentuk suatu pola dan tersebar  merata sehingga secara visual dapat diputuskan  bahwa  data  bersifat  identik,  sedangkan  pada gambar versus  order yang  memperlihatkan  secara  visual bahwa  data  tersebar  merata  diatas  maupun  dibawah  angka nol,  sehingga  secara  visual  telah  memenuhi  asumsi independen.  Kemudian  dilanjutkan  dengan  validasi  model PCR.
Validasi dalam kali ini menggunakan metode 10 fold cross validation .  Sebanyak  10 fold yang  terbagi  menjadi  data training dan data testing. Berikut adalah hasilnya.
Tabel 8. Validasi Model PCR
Fold RMSE Fold 1 22,58 Fold 2 22,17 Fold 3 20,06 Fold 4 22,09 Fold 5 24,38 Fold 6 16,62 Fold 7 22,71 Fold 8 23,16 Fold 9 26,78 Fold 10 23,39 Rata-Rata 22,39
Tabel 8 menunjukkan hasil perhitungan dari kriteria model terbaik  yaitu  RMSE  menggunakan  metode  PCR.  Indikator rata-rata dari kesepuluh fold yang memiliki nilai RMSE untuk model PCR sebesar 22,39, yang kemudian nilai dibandingkan dengan metode lainnya.

## E. Support Vector Regression
Model SVR akan dibentuk menggunakan keseluruhan data dengan complete feature dan feature selection dengan RFE, lalu  validasi  menggunakan  10 fold  cros  validation untuk mendapatkan nlai kriteria model terbaik yaitu RMSE masing- masing  model. Metode yang digunakan dalam SVR kali  ini adalah Kernel-Linear , Kernel-Polynomial dan Kernel-Radial Basis  Function .  Sebelum  melakukan  analisis  SVR,  perlu diketahui  bahwa  dengan  RFE  berbasis Random  Forest , variabel  dengan ranking lima  teratas  merupakan  variabel yang  perlu  dikeluarkan  menurut  metode  RF-RFE  yaitu Blaine, SO 3 , LOI, MgO dan S 1 O 2 . 1. Kernel-Linear Kernel-Linear merupakan  sebuah  metode  yang  ketika digunakan,  data  akan  terpisah  oleh  sebuah  garis  linier  yang disebut hyperlane . Berikut adalah hasilnya.
Tabel 9.
Tuning Parameter Kernel-Linear Feature C RMSE Complete 1 23,510 RF-RFE 1 29,881
Tabel  9  diatas  menunjukkan  hasil tuning parameter menggunakan kernel-linear complete feature dan RFE  yang hasilnya  lebih  baik  menggunakan complete feature  yaitu mendapatkan nilai parameter cost (C) yaitu senilai 1, dengan nilai  kriteria  RMSE  yaitu  sebesar  23,51.  Kemudian dilanjutkan  dengan  fungsi kernel selanjutnya  yaitu kernel polynomial .
2. Kernel-Polynomial Kernel-polynomial merupakan kernel yang  bersifat non - linear . Kernel-polynomial memiliki  fungsi  khusus  untuk memetakan ke feature space yang biasanya berbentuk kurva parabola. Berikut adalah hasil tuning parameter untuk kernel- polynomial .
Tabel 10. Tuning Parameter Kernel-Polynomial Feature Degree Gamma C RMSE Complete 3 0,01 1 22,91489 RF-RFE 1 0,001 0,25 29,7996
Tabel  10  merupakan tuning  parameter untuk kernel polynomial  complete  feature dan  RFE,  didapatkan  hasil bahwa complete  feature lebih  baik  dibandingkan  RFE. Terdapat  dua parameter yang  digunakan  untuk complete feature yaitu gamma dan cost (C).  Dengan  kriteria  terbaik yaitu  RMSE  sebesar  22,92.  Didapatkan parameter yang paling optimal adalah 0,01 ( gamma ) dan 1 ( cost ) dengan nilai degree yaitu 3.
3. Kernel- RBF Kernel- RBF ( Radial Basis Function ) merupakan salah satu dari  beberapa kernel untuk  kasus non - linear.  Kernel ini memetakan  suatu  data  ke  dimensi  yang  lebih  tinggi  dan membentuk  kurva  yang  fleksibel  sehingga  dapat  mengikuti pola  data  yang  digunakan.  Berikut  ini  hasil  dari tuning
parameter dengan metode kernel -RBF untuk data kuat tekan semen PCC.
Tabel 11. Tuning Parameter Kernel- RBF Feature Gamma C RMSE Complete 0,030096 1 22,03268 RF-RFE 0,423572 0,5 27,26652
Tabel 11 menunjukkan hasil tuning parameter untuk SVR dengan kernel RBF complete  feature dan  RFE.  Hasil  yang terbaik  adalah  RBF  dengan complete feature.  Terdapat  dua parameter untuk kernel -RBF yaitu gamma dan cost (C). Dengan kriteria RMSE sebesar 22,03, maka parameter yang terpilih  dan  paling  optimal  untuk  data  kuat  tekan  PCC  ini adalah gamma bernilai 0,030096 dan nilai cost sebesar 1.
F. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dalam penelitian ini menggunakan  kriteria  pemilihan  adalah  RMSE.  Model- model  yang  telah  terbentuk  akan  dibandingkan  dengan kriteria  tersebut.  Berikut  adalah  hasil  dari  ketiga  kriteria pemilihan model terbaik.
Tabel 12. Pemilihan Model Terbaik Metode RMSE PCR 22,39 SVR - Complete Feature Linear 22,90 Polynomial 22,48 RBF 22,19 SVR - Feature Selection Linear 29,88 Polynomial 29,79 RBF 27,27
Tabel  12  memberikan  informasi  bahwa,  dari  beberapa model  yang  terbentuk,  kriteria  model  terbaik  adalah  pada metode Support  Vector  Regression Kernel-Radial  Basis Function dengan Complete  Feature yang  memiliki  nilai kriteria  RMSE  adalah  22,19.  Model  yang  terbentuk  adalah sebagai berikut.
b x x w x f i T i ˆ ) 030096 , 0 exp( ˆ ) ( ˆ 2     Tabel 13. Koefisien Parameter Model SVR Variabel T i w ˆ x 1
3,427 x 2 3,266 x 3 -2,751 x 4 0,173 x 5 -6,875 x 6 7,776 x 7
-5,090 x 8
-3,249 x 9
-8,365 x 10 -9,747 x 11 1,073
Tabel 13 merupakan sebuah nilai pada setiap parameter T i w ˆ yang terdapat pada model, dengan parameter b ˆ yang menjadi intercept .  Setelah  mendapatkan  model  makan  dilakukan prediksi pada bulan April 2019, berikut adlaah hasilnya.
G. Prediksi Kuat Tekan Semen
Dengan model kernel-Radial Basis Function yang terpilih sebagai  metode  terbaik  dalam  penelitian  ini  disertai parameter , dilakukan  prediksi  kuat  tekan  semen  PCC  pada hari  ke-28  pada  bulan  April  2019  di Mill 8,  berikut  adalah hasilnya.
Gambar 4 memberikan informasi bahwa, terdapat 14 data kuat tekan semen PCC di bulan April 2019 di Mill 8. Secara visual  nilai  prediksi  dengan  model  SVR kernel -RBF  telah mengikuti  data  aktual,  namun  pada  observasi  keenam  dan kesepuluh  yaitu  tanggal  6  April  2019  dan  12  April  2019 cukup memiliki perbedaan yang jauh pada besaran kuat tekan semen  PCC,  dengan  prediksi  ini  didapatkan  nilai  kesalahan RMSE adalah 8,78.
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 340 330 320 310 300 290 280 270 Index D a ta Aktual Prediksi Variable
Gambar 4. Prediksi Kuat Tekan Semen April 2019.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahsan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada hasil analisis regresi linier terindikasikan mengalami multikolinearitas, sehingga perlu ditangani menggunakan metode  PCR  yang  mereduksi  variabel  menjadi  empat faktor.  Kemudian  dilakukan  pemodelan  dengan  metode SVR  dengan  fungsi kernel menghasilkan  bahwa, complete  feature lebih  memiliki  hasil  yang  baik dibandingkan feature  selection (RF-RFE). Feature selection tidak cocok untuk digunakan penelitian ini. SVR complete  feature juga  menghasilkan  model  dan parameter yang  lebih  baik  dibandingkan  PCR.  Metode yang  terpilih  adalah Kernel  –  Radial  Basis  Function dengan complete feature .
2. Hasil  prediksi  menunjukkan  bahwa  dengan  model Kernel- RBF telah memprediksi kuat tekan semen PCC di bulan  April  2019  dengan  baik,  terlihat  secara  visual bahwa  secara  menyeluruh  telah  memprediksi  dengan baik.

## B. Saran
Berdasarkan kesimpulan, maka saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah peneliti dapat mengambil informasi  lebih  banyak  dalam  pengaruh  kuat  tekan  semen, karena variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini tidak  sepenuhnya  menggambarkan  kuat  tekan  semen  secara keseluruhan,  diduga  variabel-variabel  seperti  manusia, setting mesin, cuaca dan sebagainya juga turut mempengaruhi kuat tekan semen dan diharapkan pengambilan  data  dengan  periode  yang  lebih  panjang,  agar pemodelan dan prediksi lebih akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] SNI 15-2049-2004 Semen Portland
[2] Alfarisi. Data  Preprocessing  -  Konsep  Pembelajaran  Data Mining.  Steetmit.com .  [Dikutip:  9  Desember 2018.]
https://steetmit.com/education/@alfarisi/data-preprocessing- konsep-pembelajaran-datamining?sort=new#comments, 2017.
[3] Casasent D, Nakariyakul S. 2004. Hyperspectral Ratio Feature Selection: Agricultural Product Inspection Example.
Nondestructive Sensing for Food Safety, Quality, and Natural Resources  5587,  Proceedings  of  SPIE ; Philadelphia,  26 Oktober 2004. hlm 133-143.
[4] Breiman, Leo. 2001. Random Forests. Machine Learning 45:5- 32.
[5] Drapper,  N.,  H. Smith. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua. Terjemahan  oleh  Bambang  Sumantri.  Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
[6] Sudjana. 2005. Metode Statistika . Bandung : Tarsito.
[7] Daniel,  W.W.  1989. Statistika  Non  Parametrik  Terapan. Jakarta: PT. Gramedia.
[8] Johnson  R.  Dan  D.  Wichern.    2010. Applied  Multivariate Statistical Analysis. Sixth Edition, Prentince Hall. New Jersey.
[9] Scholkopf B., and Smola A. 2002. Learning With Kernel . MIT Press.
[10] Abe,  S.  2005. Support  Vector  Machine  for  Pattern Classification . Springer - Verlag. London Limited.
[11] Santosa,  B.  2007. Data  Mining  Teknik  Pemanfaatan  Data untuk Keperluan Bisnis . Graha Ilmu: Yogyakarta.
[12] Gooijer, Jan G. De dan Hyndman, Rob J. (2006). 25 Years Of Time  Series  Forecasting .  International  Journal  of  Forcasting vol. 22, no. 443-473.
[13] ASTM Standards, 2002, ASTM C 109/C 109M – 02. Standard Test  Method  for  Compressive  Strength  of  Hydraulic  Cement Mortars  (Using2-in.  or  50-  mm  Cube  Specimens) .  ASTM International, West Conshohocken, PA .