## PERSEPSI MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA TERHADAP PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIPULATIF
Afit Istiandaru a , Vita Istihapsari b
a Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Ahmad Dahlan Jl. Prof Dr Soepomo SH Warungboto Yogyakarta, afit.istiandaru@pmat.uad.ac.id b Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Ahmad Dahlan Jl. Prof Dr Soepomo SH Warungboto Yogyakarta, vita.istihapsari@pmat.uad.ac.id

## ABSTRAK
Keefektifan  penggunaan  alat  peraga  manipulatif  masih  menjadi  perdebatan  di  kalangan  pendidik matematika.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeksripsikan  persepsi  mahasiswa  calon  guru terhadap  penggunaan  alat  peraga  manipulatif  dalam  praktik  mengajar  matematika.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  kualitatif  yang  mengungkap  persepsi  mahasiswa  program  studi  pendidikan matematika  terhadap  aspek  keefektifan  alat  peraga  manipulatif,  aspek  siswa,  aspek  materi,  dan aspek  strategi  pembelajaran  melalui  pemberian  angket  dan  wawancara.  Subjek  penelitian  juga terlibat dalam pembuatan alat peraga serta menggunakannya dalam serangkaian sesi peer teaching . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa 83,3% responden percaya bahwa penggunaan alat peraga manipulatif  efektif  membantu  siswa  memahami  konsep  matematika.  Sebanyak  50%  mahasiswa percaya  semua  siswa,  baik  dengan  kemampuan  pemahaman  konsep  rendah  maupun  tinggi, memerlukan  pembelajaran  yang  memanfaatkan  alat  peraga  manipulatif.  Namun  demikian,  hanya 20,8%  yang  berpendapat  bahwa  semua  materi  matematika  dapat  diajarkan  dengan  menggunakan alat peraga manipulatif dan sebanyak 62,5%  mahasiswa berpendapat bahwa perlu strategi khusus membelajarkan  matematika  menggunakan  alat  peraga  manipulatif.  Persepsi  tersebut  meneguhkan kedudukan alat peraga manipulatif sebagai kajian yang potensial untuk terus dikembangkan dalam pembelajaran matematika.
Kata Kunci : alat peraga manipulatif, persepsi, calon guru matematika.

## ABSTRACT
The  effective  use  of  manipulatives  still  become  a  debate  among  the  mathematics  educatos.  This research aims to describe the perception of pre-service teacher towards the use of manipulatives in mathematics  teaching  practice.  This  research  is  a  qualitative  research  which  focused  on  the students’  responses  of  mathematics  education  department  towards  the  aspect  of  effectiveness  of manipulatives,  the  aspect  of  students,  the  aspect  of  material,  and  the  aspect  of  learning  strategy through  the  administration  of  questionnaire  and  interview.  The  research  subjects  were    also involved  in  developing  the  manipulative  project  and  used  them  in  a  peer  teaching  session.  The result  suggested  that  83.3%  of  respondents  believed  that  manipulatives  could  effectively  help students  to  understand  the  mathematics  concept.  There  were  50%  respondents  believed  that  all students,  regardless  their  level  of  understanding  ability,  need  a  manipulatives-aided  learning. However,  it  was  only  20,8%  who  thought  that  all  mathematics  material  can  be  taught  using manipulatives  and  62,5%  thought  that  teacher  needs  a  special  strategy  to  implement  the manipulatives  in  their  learning.  The  perception  reflects  that  it  is  still  important  to  develop manipulatives in mathematics learning.
Keyword(s): manipulatives, perception, pre-service teacher of mathematics.

## PENDAHULUAN
Alat peraga manipulatif didefinisikan  sebagai  objek  konkret  yang didesain  untuk  merepresentasikan  objek matematika  yang  bersifat  abstrak  dan  dapat dimanipulasi oleh peserta didik dalam suatu kegiatan hands  on  activity (Moyer  2001,
Uttal et al 1997, Tucker dan Johnson 2017).
Berdasarkan  definisi  tersebut,  terdapat  tiga kata  kunci  untuk  mengklasifikasikan  suatu alat  peraga  dapat  dikatakan  sebagai  alat peraga  manipulatif,  yaitu  jika  alat  peraga tersebut: (1) berbentuk benda konkret, dapat dirasakan  dengan  panca  indera  oleh  siswa, (2)  dapat  dimanipulasi,  tidak  sekadar menginformasikan sesuatu, serta (3) merepresentasikan suatu konsep
matematika.
Penggunaan  alat  peraga  manipulatif dalam pembelajaran matematika telah menjadi  topik  perdebatan  di  kalangan pendidik  matematika.  Tucker  dan  Johnson (2017)  mengungkapkan  bahwa  pemahaman siswa  terhadap  suatu  konsep  matematika dapat  menjadi  lebih  baik  melalui  interaksi dengan  alat  peraga  manipulatif.      Hal  ini juga berlaku dalam kasus siswa berkebutuhan  khusus  (Jitendra et  al 2016). Namun demikian,  beberapa  penelitian memberikan  penekanan  bahwa  walaupun penggunaan  alat  peraga  manipulatif  masih dipandang  efektif  untuk  menjembatani  pola pikir konkret ke abstrak siswa (Ojose 2008),
penggunaan  yang  tidak  tepat  dapat  pula menjadikan  pembelajaran  tidak  efektif, misalnya jika siswa memandang alat peraga manipulatif sebagai mainan tanpa menyadari  ada  konsep  matematika  yang dapat dipelajari dari objek tersebut (Baroody 2017,  Furner  dan  Worrel  2017,  Uttal et  al 1997, Moyer 2001).
Faktor lain yang dapat memengaruhi keefektifan pembelajaran adalah keterampilan  guru dalam  menggunakan alat peraga manipulatif. Guru dipandang sebagai faktor  yang  penting  dan  menentukan keberhasilan  pembelajaran  (Hidayah  dan Sugiarto  2015).  Keterampilan  guru  dalam membimbing  siswa  mempelajari  konsep matematika  menggunakan  alat  peraga,  dan tidak  membiarkan  siswa  sekadar  bermain dengan  alat  peraga,  sangat  berpengaruh pada keefektifan pembelajaran (Kelly 2006).
Sejalan dengan hal tersebut, persepsi guru  terhadap  penggunaan  alat  peraga manipulatif  menjadi  penting.  Persepsi  yang baik  terhadap  suatu  aspek  akan  menjadikan subjek senantiasa menerapkan aspek tersebut.  Persepsi  guru  yang  baik  di antaranya adalah respon positif terhadap: (1) kesediaan  berkolaborasi  dan  berbagi  ilmu dengan  teman  sejawat,  (2)  menyadari perbedaan  karakteristik  siswa,  (3)  kreatif dalam  pembelajaran,  dan  (4)  menerapkan teori-teori  belajar  mengajar  dalam  praktik pembelajaran  (Pepin et  al 2017).  Persepsi
terhadap penggunaan alat peraga manipulatif  merupakan  persepsi  terhadap aspek kreatif dan menerapkan teori pembelajaran.
Penelitian  yang  membahas  persepsi guru  matematika  terhadap  pembelajaran matematika  sudah  banyak,  namun  yang fokus  terhadap  alat  peraga  dan  calon  guru matematika  masih  terbatas.  Rachmiati (2016) mengembangkan perangkat pembelajaran  bermakna  bagi  calon  guru matematika SD/MI dengan metode laboratorium.
Penelitian tersebut mengembangkan  lembar  kerja  yang  salah satunya  menggali  persepsi  atau  respon mahasiswa  terhadap  pembelajaran.  Namun, fokus  penelitian  tersebut  adalah  pada penggunaan  lembar  kerja  dan  metode pembelajarannya,  belum  pada  alat  peraga manipulatif yang digunakan dalam pembelajaran.  Aspek  yang  diperhatikan hanya  bagaimana  lembar  kerja  yang dikembangkan membantu mahasiswa dalam memahami konsep matematika.
Rafianti  dan  Khaerunnisa  (2015) meneliti  minat  mahasiswa  calon  guru  SD terhadap penggunaan alat peraga matematika  setelah  mengikuti  mata  kuliah media  dan  model  pembelajaran  matematika SD.  Penelitian  tersebut  mengungkap  bahwa 76,7%  mahasiswa  yang  menjadi  subjek penelitian  tersebut  berpendapat  bahwa penggunaan  alat  peraga  pada  pembelajaran
matematika  SD  adalah  penting.  Namun, penelitian  tersebut  fokus  pada  aspek ketertarikan, kesukaan, perhatian, dan keterlibatan mahasiswa dalam pembelajaran yang  semuanya  termasuk  dalam  domain minat.  Penelitian  belum  mengacu  pada aspek  yang  lebih  krusial  seperti  materi, siswa,  dan  strategi  pembelajaran  yang diperlukan  dalam  pemanfaatan  alat  peraga manipulatif.
Penelitian ini menjawab gap penelitian dengan memfokuskan pada persepsi  mahasiswa  calon  guru  matematika terhadap  empat  aspek,  yaitu:  (1)  aspek keefektifan  alat  peraga  manipulatif,  (2) aspek siswa, (3) aspek materi, dan (4) aspek strategi  pembelajaran  yang  memanfaatkan alat peraga manipulatif.
Persepsi  bukan  hal  yang  instan dimiliki  oleh  seseorang,  melainkan  proses internalisasi  yang  panjang  berdasarkan pengalaman.  Berkaitan  dengan  persepsi guru  terhadap  penggunaan  alat  peraga manipulatif  dalam  pembelajaran,  kajian persepsi  tersebut  penting  dimulai  sejak jenjang  calon  guru.  Persepsi  yang  baik terhadap  alat  peraga  sejak  dini  dan dipelihara  dengan  baik  akan  memotivasi guru kelak ketika bertugas di sekolah.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian kualitatif  yang  melibatkan  48  mahasiswa
program studi pendidikan matematika Universitas Ahmad Dahlan yang mengambil mata  kuliah  Matematika  SD  di  semester gasal  tahun  akademik  2017/2018  sebagai subjek  penelitian.  Para  mahasiswa  terlibat dalam  proyek  pengembangan  alat  peraga secara  berkelompok  dengan  terlebih  dahulu menganlisis materi-materi matematika sekolah  dasar yang  dipandang  perlu dikembangkan alat peraga manipulatif.
Pada  proyek  tersebut,  mahasiswa diminta  untuk  mengajarkannya  dalam  sesi peer teaching mengikuti kaidah pembelajaran  saintifik.  Di  akhir  sesi,  para mahasiswa diminta untuk mengisi kuesioner dan  beberapa  di  antaranya  terlibat  dalam wawancara untuk menggali persepsi mereka terhadap  aspek-aspek:  (1)  keefektifan  alat peraga  manipulatif  dalam  membantu  siswa memahami  konsep-konsep  matematika,  (2) karakteristik  siswa  yang  membutuhkan pembelajaran  memanfaatkan  alat  peraga manipulatif,  (3)  karakteristik  materi  yang perlu diajarkan dengan alat peraga manipulatif,  dan  (4)  strategi  pembelajaran yang diperlukan untuk membelajarkan suatu konsep  matematika  menggunakan  alat peraga manipulatif. Selanjutnya, data dianalisis  secara  deskriptif  dan  dilakukan triangulasi  sumber  yang  setara  untuk mengkonfirmasi temuan penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini diawali dengan memberikan proyek kepada subjek penelitian untuk menganalisis materi matematika di sekolah dasar yang membutuhkan alat peraga untuk membelajarkan konsepnya. Di antara seluruh  materi  yang  dianalisis,  subjek memilih  materi  KPK,  FPB,  titik,  garis, bidang,  simetri  lipat,  simetri  putar,  dan bangun-bangun ruang.
Alat peraga manipulatif dikembangkan  secara  berkelompok  dengan tetap  dikonsultasikan  kepada  pengampu. Selanjutnya, tiap kelompok mempresentasikan dan  menunjuk salah satu anggota kelompok untuk praktik mengajarkan  dalam  sesi peer  teaching di depan  teman-temannya.  Salah  satunya ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1 Salah satu subjek mengajarkan materi FPB dengan alat peraga manipulatif
Praktik mengajar dilaksanakan dengan bantuan alat peraga manipulatif dan mengundang siswa model  untuk  melakukan
simulasi  atau  demonstrasi  di  depan  kelas, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2 Siswa model mendemonstrasikan penggunaan alat peraga di depan kelas
Peneliti  mengamati  bahwa  para mahasiswa  aktif  terlibat  dalam  seluruh proses  pengerjaan  proyek,  mulai  dari menganalisis  materi,  mengembangkan  alat peraga manipulatif, hingga praktik pembelajaran  di  kelas peer  teaching .  Pada sesi  ini,  para  mahasiswa  mulai  memahami pentingnya memperhatikan tahapan berpikir anak  usia  sekolah  dasar  dalam  mempelajari matematika.  Ketika  ditanya  dalam  sesi
wawancara,  salah  satu  subjek  yang  menjadi guru  model  menyampaikan  bahwa  dengan mempraktikkan  mengajar  di  depan  kelas, guru  model  dapat  merasakan  bagaimana kira-kira  respon  siswa  sekolah  dasar terhadap  setiap  aktivitas  pembelajaran. Subjek  menyampaikan  bahwa  anak  usia sekolah  dasar  membutuhkan  benda-benda konkret  untuk  memahami  konsep.  Hal  ini sesuai  dengan  teori  perkembangan  kognitif anak  usia  sekolah  dasar  yang  masih  berada dalam  tahap  operasional  konkret  (Ojose 2008).  Implikasinya  dalam  pembelajaran adalah  guru  harus  memanfaatkan  objek konkret,  misalnya  dalam  bentuk  alat  peraga manipulatif.
Pada akhir sesi, peneliti memberikan  kuesioner  persepsi  terhadap penggunaan  alat  peraga  manipulatif  dalam pembelajaran  dengan  hasil  disajikan  pada Tabel 1.

## Tabel  1.  Deskripsi  Statistik  Data  Persepsi  Mahasiswa  Calon  Guru  terhadap
Penggunaan  Alat  Peraga  Manipulatif  dalam  Praktik  Pembelajaran Matematika Aspek Sangat Setuju Setuju Kurang Setuju Tidak Setuju Saya berpendapat bahwa alat peraga manipulatif efektif membantu siswa memahami konsep matematika. 83,3% 14,6% 2,1% 0% Semua siswa, baik yang pandai maupun yang kurang pandai, memerlukan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga. 50% 43,8% 6,3% 0% Semua materi matematika perlu diajarkan menggunakan alat peraga. 20,8% 31,3% 37,5% 10,4% Perlu strategi khusus dalam membelajarkan matematika menggunakan alat peraga. 62,5% 29,2% 8,3% 0%
Pada Tabel 1, mahasiswa calon guru percaya  bahwa  alat  peraga  manipulatif efektif  dalam  membantu  siswa  memahami konsep  matematika.  Walaupun  mahasiswa calon  guru  belum  memiliki  pengalaman  di lapangan, namun persepsi ini menjadi modal yang  baik  dalam  memotivasi  calon  guru mengembangkan berbagai alat peraga manipulatif  yang mendukung pembelajaran. Persepsi  yang  baik  ini  sejalan  dengan penelitian yang menyebutkan bahwa pemahaman  siswa  terhadap  suatu  konsep matematika  dapat  menjadi  lebih  baik melalui  interaksi  dengan  alat  peraga manipulatif  (Tucker  dan  Johnson  2017, Jitendra et  al 2016).  Temuan  ini  juga didukung data wawancara dengan salah satu subjek  penelitian  yang  mengemukakan bahwa ia sangat terkesan dengan penggunaan  alat  peraga  manipulatif  dan percaya  bahwa  dengan  aktivitas-aktivitas pembelajaran  yang  dirancang  baik,  siswa akan  lebih  mudah  memahami  konsep matematika.
Optimisme  ini  juga  muncul  pada aspek siswa. Mahasiswa calon guru percaya bahwa semua siswa, baik dengan kemampuan rendah, sedang, maupun tinggi, memerlukan  alat  peraga  manipulatif  untuk menjembatani pola pikir konkret ke abstrak. Hal  ini  juga  didukung  penelitian  White (2012)  bahwa  hasil  belajar  siswa  dengan penggunaan  alat  peraga  manipulatif  dalam
setting  pembelajaran  hand  on  activities terbukti  tidak  berbeda  signifikan  antara siswa  yang  pandai  dengan  yang  kurang pandai ( low achiever ).
Namun  demikian,  hanya  20,8% subjek  yang  sangat  percaya  bahwa  semua materi  dapat  dikembangkan  suatu  alat peraga  manipulatif.  Hal  ini  dikonfirmasi dengan hasil wawancara bahwa kebanyakan mahasiswa  kesulitan  melahirkan  gagasan pengembangan  alat  peraga  manipulatif terhadap  materi-materi  tertentu.  Mahasiswa merasa bahwa paling mudah mengembangkan  materi  yang  berkaitan dengan geometri.
Selanjutnya,  pada  aspek  strategi pembelajaran,  mayoritas  percaya  bahwa penggunaan  alat  peraga  manipulatif  harus dilaksanakan  dalam setting pembelajaran yang  khas  pula.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  Furner  dan  Worrel  (2017)  bahwa siswa  harus  menyadari  konsep  yang  ada pada  suatu  alat  peraga  manipulatif,  dan  itu dicapai melalui pembelajaran dengan bantuan  guru  (Hidayah,  Pujiastuti,  dan Chrisna 2017).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan  penelitian  ini  adalah bahwa  83,3%  responden  percaya  bahwa penggunaan  alat  peraga  manipulatif  efektif membantu siswa memahami konsep matematika.  Sebanyak  50%  mahasiswa percaya semua siswa, baik dengan
kemampuan  pemahaman  konsep  rendah maupun  tinggi,  memerlukan  pembelajaran yang memanfaatkan alat peraga manipulatif. Namun  demikian,  hanya  20,8%  yang berpendapat bahwa semua materi matematika dapat diajarkan dengan menggunakan  alat  peraga  manipulatif  dan sebanyak  62,5%  mahasiswa  berpendapat bahwa perlu  strategi  khusus  membelajarkan matematika menggunakan alat peraga manipulatif.
Saran  penelitian  ini  adalah  bahwa penelitian  lebih  lanjut  perlu  dilaksanakan berkaitan  dengan  temuan  penelitian  ini,  di antaranya adalah: (1) identifikasi hambatan- hambatan  dalam  penggunaan  alat  peraga manipulatif  dalam  pembelajaran  beserta solusinya,  (2)  pengembangan  alat  peraga manipulatif pada materi-materi yang dikategorikan sulit oleh siswa maupun guru, dan (3) kharakteristik pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan penggunaan alat peraga manipulatif.

## DAFTAR PUSTAKA
Baroody,  A.  J.  (2017).  What  Role  Should Concrete  Experiences  Play  in  Early Childhood  Mathematics  Instruction? Dalam  Sarama,  J.,  &  Clements  D.
(Eds.) Intervention in Early Childhood  Mathematics  Education (Chapter 4) . Amsterdam: Elsevier. Furner,  J.  M.  &  Worrel,  N.  L.  (2017).  The Importance  of  Using  Manipulatives in Teaching Math Today.
Transformations . Vol. 3(1). pp.1-25.
Hidayah,  I.,  &  Sugiarto.  (2015).  Model  of
Independent  Working  Group  of Teacher and Its Effectiveness towards  the  Elementary  School Teacher  ’  s  Ability  in  Conducting Mathematics  Learning. Procedia- Social  and  Behavioral  Science .  Vol.
214. pp.43-50.
Hidayah,  I.,  Pujiastuti,  E.,  &  Chrisna,  J.  E.
(2017).  Teacher's  Stimulus  Helps Students Achieve Mathematics
Reasoning  and  Problem  Solving Competences.  Journal  of  Physiscs: Conference Series. Vol. 824. pp.1-5. Jitendra,  A.  K.,  Nelson,  G.,  Pulles,  S.  M.,
Kiss, A. J., & Houseworth, J. (2016). Is  Mathematical  Representation  of Problems an Evidence-Based Strategy for Students With Mathematics Difficulties?
Exceptional  Children .  Vol.  83(1). pp. 8-25.
Kelly, C. A. (2006). Using Manipulatives in Mathematical  Problem  Solving:  A Performance-Based  Analysis.  The Mathematics  Enthusiast.  Vol.  3(2). pp.184-193.
Moyer, P. (2001). Are We Having Fun Yet?
How Teachers Use Manipulatives to Teach  Mathematics. Educational Studies  in  Mathematics .  Vol.  47(2). pp.175-197.
Ojose.  B.  (2008).  Applying  Piaget's  Theory
of Cognitive Development to Mathematics Instruction. The Mathematics  Educator .  Vol.  18(1). pp.26-30.
Pepin,  B.,  Xu,  B.,  Trouche,  L.,  &  Wang  C.
(2017). Developing a deeper understanding of mathematics teaching  expertise:  an  examination of three Chinese mathematics teachers’  resource  systems  as windows  into  their  work  and expertise.  Educational  Studies  in Mathematics.  Vol.  94(3).  pp.257- 274.
Rachmiati, W. (2016). Menciptakan
Pembelajaran Matematika Bermakna bagi  Mahasiswa  Calon  Guru  SD/MI
melalui Metode
Laboratorium. Primary . Vol. 8(1). pp.1-23.
Rafianti, I., & Khaerunnisa, E. (2015). Studi
Deskriptif Minat Calon Guru Sekolah  Dasar  terhadap  Penggunaan Alat  Peraga  Matematika  setelah Perkuliahan Media dan Model
Pembelajaran  Matematika  SD.  JDP. Vol 8(1). pp.19-24. Tucker, S., & Johnson, T. (2017). I Thought This  Was  a  Study  on  Math  Games: Attribute  Modification  in  Children’s Interactions with Mathematics Apps.
Education Science . Vol. 7(2). pp.50- 57.
Uttal,  D.,  Scudder,  K.,  &  DeLoache,  J.
(1997). Manipulatives as Symbol:  A New  Perspective  on  the  Use  of Concrete Objects to Teach Mathematics.  Journal  of  Applied Developmental Psychology. Vol 18(1). pp.37-54. White,  K.  M.  (2012).  The  Effect  of  an
Instructional Model Utilizing Hands- on  Learning  and  Manipulatives  on
Math Achievement of Middle School in  Georgia. Disertasi .  Diakses  dari: http://digitalcommons.liberty.edu/cgi /viewcontent.cgi?article=1653&cont ext=doctoral [1 Desember 2017].