## PERANAN BUAH SEMANGKA DALAM PEMBELAJARAN VOLUME BOLA
Hariani Juwita 1 , Ratu Ilma Indra Putri 2 , Somakim 3
1 Mahasiswi Pascasarjana Unsri, 2,3 Dosen Universitas Sriwijaya
1 ariani.ani34@yahoo.co.id ,

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  peran  penggunaan  konteks  dalam  membantu siswa memahami konsep volume bola dikelas IX. Konteks dalam penelitian ini berupa alat peraga  yang  berbentuk  buah  semangka    dengan  pendekatan  PMRI.    Metode  yang digunakan adalah design research dengan tahap preliminary design, teaching experiment , dan retrospective analysis . Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa peran alat peraga berupa  buah  semangka  dapat  mendukung  siswa  untuk  mengembangkan    pengetahuan mereka tentang  konsep  volume  bola, dan dapat meningkatkan pemahaman siswa pada materi volume bola sehingga proses pembelajaran volume bola tersebut menjadi bermakna. Dalam  pembelajaran volume bola lebih baik tidak diajarkan dengan memberikan rumus secara langsung, tetapi siswa harus diberikan kesempatan untuk memahami sendiri konsep volume bola dengan menggunakan situasi yang ada dilingkungan  siswa.  Adanya situasi tersebut, siswa akan lebih mudah untuk mempelajari materi volume bola pada jenjang yang lebih tinggi.
Kata kunci : PMRI, Volume bola , design research

## Abstract
The objective of this study was to investigate the role of the context to enable the students to understand the concept of volume of a sphere in class VIII. The context of this research was using a watermelon as teaching aids by using PMRI approach. The method used in this study was design research; the stages were preleminary design, teaching experiment, and retrospective  analysis. The  results  of  this  study  indicated  that the role  of  watermelon  as teaching  aids  supported  the  students  to  develop  their  knowledge  about  the  concept  of volume of a sphere, and enhance their understanding about the material so that the learnin becomes more meaningful. In giving the volume of a sphere its better not to be taught the students by giving formula directly, however they were given the opportunity to understand the volume of a sphere with their own concept in real situation. The existence of such a situation, the  student  will be  easier  to  learn  the  material  volume  of  a sphere  at a  higher level.
Keywords : PMRI, Volume of a sphere, design research

## PENDAHULUAN
Volume  bola  penting  dalam  pembelajaran  matematika.  Menurut  Kershaw  (2014:703), kita  dapat  menggunakan  materi  volume  bola  yang  telah  kita  pelajari  untuk  memecahkan masalah  dunia  nyata  yang  melibatkan  bola.  Selanjutnya,  Festus  (2013)  menyatakan  bahwa untuk  menentukan  volume  bola  dilakukan  dengan  cara  menghubungkan  antara  tiga  bangun ruang yaitu tabung, kerucut dan bola. Dimana, volume bola diperoleh berdasarkan pengisian air pada bangun-bangun tersebut yang menyebabkan volume bola sama dengan volume tabung dikurang volume kerucut. Sedangkan Van de Walle (2008) dalam menentukan volume adalah mengisi wadah dengan sesuatu sampai penuh dan lalu tuangkan kedalam wadah penampung kemudian isi kembali sampai penuh. Volume pengisi yang tersisa sama dengan volume benda.
Decentralized  Basic  Education  3  (2011:6)  menyatakan  selama  ini  guru  mengajarkan volume bola dengan cara menuliskan rumus di papan tulis. Kemudian memberikan contoh soal penerapan  rumus  itu  secara  berulang-ulang  agar  anak  lebih  paham.  Setelah  itu,  guru memberikan  soal  sebagai  latihan.  Kenyataannya  anak  kurang  bergairah  mengikuti  pelajaran bahkan ada yang ngantuk sewaktu  mengajar dan soal yang diberikan sering kurang dipahami. Sehingga  anak  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  volume  bola.  Menurut  Gambari, Ezenwa  dan  Anyanwu  (2014)  menyatakan  bahwa  kesulitan  yang  dialami  siswa  sekolah menengah  dalam  pembelajaran  geometri  yaitu  tentang  pengukuran  dan  identifikasi  bentuk bidang dari bentuk  padat (bangun  ruang)  yang salah satunya pada bola. Hal  tersebut  sejalan menurut Thompson dan Preston menjelaskan bahwa pengukuran bukanlah topik yang mudah dimengerti  pelajar.  Data  dari  penelitian  internasional  (TIMSS)  dan  NAEP  secara  konsisten menunjukkan bahwa pelajar lebih lemah dalam bidang pengukuran dibandingkan dengan topik lainnya (Van de Walle, 2008:116). Pengukuran disini dimaksudkan tentang volume yang salah satunya volume bola. Permasalahan tersebut melatar belakangi penelitian ini untuk mendesain suatu aktivitas pembelajaran dalam memahami dan menemukan konsep volume bola.
Berdasarkan  permasalahan-permasalahan  di  atas  maka  diperlukan  suatu  cara  dalam pemahaman  pembelajaran  konsep  volume  bola  yang  menarik  dan  bermakna  bagi  siswa sehingga  mereka  menjadi  lebih  termotivasi  untuk  belajar,  baik  tentang  pengetahuan  dasar maupun  pemahaman  konsep.  Pembelajaran  ini  sejalan  dengan  pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia  (PMRI).  Kegiatan belajar dalam   PMRI sesuai dengan salah satu prinsip pengembangan KTSP yaitu terpusat pada siswa  ( student center ) sedangkan guru hanya sebagai fasilitator. Putri (2011) menjelaskan bahwa PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran  yang  akan  menggiring  siswa  memahami  konsep  matematika  dengan mengkonstruksi sendiri melalui pengetahuan sebelumnya yang berhubungan dengan kehidupan
sehari-harinya,  dengan  menemukan  sendiri  konsep  tersebut,  maka  diharapkan  belajar  siswa menjadi bermakna.
Dalam  pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI  tidak  lepas  dari  peran konteks. Konteks merupakan langkah awal dalam membangun pengetahuan awal siswa pada materi yang akan dipelajarinya. Menurut Wijaya (2012:21), menjelaskan bahwa konteks tidak harus  berupa  masalah  dunia  nyata  namun  bisa  dalam  bentuk  permainan,  penggunaan  alat peraga,  atau  situasi  lain  selama  hal  tersebut  bermakna  dan  bisa  dibayangkan  dalam  pikiran siswa.  Alat  peraga  yang  dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah  buah  semangka.  Peneliti mengambil buah semangka sebagai starting point karena buah semangka hampir menyerupai bola dan isi dari buah semangka itu memenuhi rongga pada kulit buah semangka itu. Sedangkan isi dari semangka itu dapat dijadikan sebagai media dalam proses percobaan pengisian untuk pemahaman  konsep  volume  bola.  Dalam  pembelajaran,  peneliti  memberikan  alternatip permasalahan mengenai konsep volume bola dengan melakukan pendesainan lintasan belajar berupa  alat  peraga  buah  semangka  sebagai  konteks  yang  dikaitkan  dengan  konsep-konsep volume menggunakan pendekatan PMRI.
Berdasarkan  latar  belakang  yang  dikemukakan  diatas  penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui peran penggunaan alat peraga dalam membantu siswa memahami konsep volume bola di kelas VIII.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian design  research  type  validation  studies yang  bertujuan  untuk  membuktian  teori-teori  pembelajaran  dalam  mendesain  materi  volume bola  dengan  pendekatan  PMRI.  Menurut  Bakker  (2004:38),  tujuan  utama design  research adalah untuk mengembangkan teori-teori bersama-sama dengan bahan ajar. Dalam penelitian ini  terdiri  dari  tiga  tahap  yang  dapat  dilakukan  secara  berulang-ulang  sampai  ditemukannya teori baru yang merupakan hasil revisi dari teori pembelajaran yang dicobakan.
Adapun ketiga tahapan design research (Gravemeijer dan Cobb, 2006) yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:
1) Preparing  for  Experiment (persiapan  untuk  penelitian)  dan Preliminary  Design (Desain pendahuluan)
Terdiri dari, kajian literatur, meneliti kemampuan siswa, dan mendesain dugaan lintasan belajar (Hypothetical  Learning  Trajectory). Pada  tahap  kajian  literatur,  peneliti mengumpulkan    informasi  berupa  mengkaji  materi  dalam  buku-buku  teks  matematika mengenai  materi  volume  bola,  kemudian  menyesuaikan  dengan  literatur  pendekatan
PMRI.  Meneliti  kemampuan  siswa,  Peneliti  mencari  kemampuan  awal  siswa  dengan melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang berkaitan dengan volume bangun ruang. Hasil ini  digunakan  sebagai  landasan  kedalaman  kemampuan  siswa  sehingga  desain intruksionalnya menjadi lebih sesuai. Mendesain Dugaan Lintasan Belajar (Hypothetical Learning  Trajectory) ,  peneliti  membuat  rancangan  HLT,  yaitu  mengurutkan  perkiraan mengenai  strategi  yang  akan  digunakan  siswa  dalam  proses  perkembangan  berpikir  dan memprediksi jawaban yang muncul. Perkiraan dari HLT bersifat dinamis dan akan direvisi sewaktu-watu  serta  dapat  disesuaikan  saat  penelitian  sedang  berlangsung (teaching experiment)

## 2) Teaching Experiment
Terdiri  dari  tahap Preliminary  Teaching  Experiment  (Pilot  Experiment), dan  tahap teaching  experiment. Pada  tahap Preliminary  Teaching  Experiment bertujuan  untuk mengujicobakan HLT yang telah didesain dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana konjektur dan instrumen yang telah dibuat peneliti dapat terlaksana. Ujicoba penelitian ini  dilakukan  untuk  beberapa  orang  siswa  kelas  non  subjek.  Hasil  uji  coba  kelas  non subjek akan digunakan untuk merevisi aktivitas dan konjektur siswa sebelum dilakukan penelitian  sesungguhnya (teaching  experiment). Sedangkan pada tahap teaching experiment, pada tahap ini merupakan tahap inti dari sebuah desain reset.  Pada tahap ini HLT  yang  telah  didesain  dan  diperbaiki  pada  tahap  sebelumnya  diujicobakan  di  kelas sesungguhnya  yang  menjadi  subjek  penelitian.  Guru  bertindak  sebagai  pengajar sedangkan  peneliti  mengobservasi  dan  menganalisisa  setiap  aktivitas  belajar  siswa selama proses belajar berlangsung.

## 3) Retrospective Analysis
Data diperoleh dari seluruh aktivitas pembelajaran di kelas selama pilot experiment dan teaching experiment akan dianalisis. Kemudian, HLT yang telah didesain dibandingkan dengan  proses  pembelajaran  yang  berlangsung  untuk  menjawab  rumusan    masalah penelitian. Tujuan dari retrospective analysis secara umum adalah untuk mengembangkan local instructional theory. Oleh karena itu,  feedback dari guru sangatlah bermanfaat guna memberikan informasi kepada peneliti mengenai perbedaan cara mengajar yang secara teori dapat disesuaikan pada berbagai macam keadaan di kelas. Dengan demikian akan diperoleh desain pembelajaran yang lebih baik lagi.
Selama melakukan penelitian, beberapa teknik pengumpulan data seperti rekaman video, observasi, wawancara, dokumentasi, dan catatan lapangan dikumpulkan dan dianalisis untuk
memperbaiki  HLT  yang  telah  didesain.  Data  yang  diperoleh  dianalisis  secara  retrospektif bersama  HLT  yang  menjadi  acuannya.  Analisis  data  diikuti  oleh  peneliti  dan  bekerja  sama dengan pembimbing untuk  meningkatkan reliabilitas dan validitas pada penelitian ini. Analisis hasil observasi, wawancara, dan dokumentasi dilakukan secara kualitatif.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran  ini  didesain  untuk  melihat  peran  konteks  yang  mendukung  pemahaman konsep  siswa  pada  materi  volume  bola.  Sedangkan  konteks  dimaksud  dalam  penelitian  ini adalah alat peraga berupa buah semangka. Hal ini bertujuan untuk memahami konsep volume bola  melalui  aktivitas-aktivitas  yang  dilakukan  untuk  menjadikan  siswa  tidak  mengalami kesulitan  dalam  memahami  materi  volume  bola.  Menurut  Dewy  (2006)  menyatakan  bahwa kesulitan ini dikarenakan banyak dan rumitnya rumus yang harus dipahami siswa. Timbulnya persepsi  tersebut  karena  siswa  tidak  dilibatkan  secara  langsung  dalam  menemukan  rumus. Sedangkan  menurut  Soedjadi  (2007:2)  penyebab  kesulitan  siswa  belajar  matematika  bisa bersumber  dari  dalam  diri  siswa  maupun  dari  luar  siswa,  misalnya  cara  penyajian  materi pembelajaran atau suasana pembelajaran dilaksanakan.
Teaching experiment dilakukan untuk mengetahui peran penggunaan alat peraga dalam membantu  siswa  memahami  konsep  volume  bola  dengan  pendekatan  PMRI. Teaching experiment dilaksanakan di kelas IX SMP Negeri 1 Pajar Bulan yang terdiri dari 25 siswa. Pada saat tahap awal penelitian, dilakukan kajian literatur dan disusun serangkaian aktivitas siswa untuk mencapai pemahaman konsep volume bola  dari tahap informal ke tahap formal. Dalam aktivitas-aktivitas  siswa  terdapat  tujuan  aktivitas,  deskripsi  aktivitas,  dan  dugaan  pemikiran siswa ( konjecture ) sehingga terbentuklah dugaan lintasan belajar siswa ( hypothetical learning trajectory ).  Hasil  dari  desain  ini  didiskusikan  dengan  guru  matematika  atau  guru  model kemudian  diterapkan  dalam  penelitian  pendahuluan  ( pilot  experiment ).  Setelah  dilaksanakan penelitian pendahuluan, peneliti melakukan revisi atau perbaikan dari desain yang telah dibuat berdasarkan hasil-hasil yang telah diperoleh dan diskusi dengan guru.
Berdasarkan  desain  lintasan  belajar  yang  telah  dirancang  dan  dilakukan  oleh  peneliti, lintasan belajar untuk memahami konsep pada pembelajaran volume bola meliputi dua aktivitas belajar  yang  telah  dilakukan  pada  proses  kegiatan  belajar  mengajar  pada  siswa.  Aktivitas pertama  memahami  konsep  volume  bola,  dan  aktivitas  kedua  menyelesaikan  masalah  yang berkaitan dengan volume bola.
Sebelum dan sesudah melakukan serangkaian aktivitas pembelajaran, siswa diberikan tes awal ( pretest ) dan tes akhir ( post-test ). Tes disini berbentuk soal tes esai, menurut Putri (2015)
menyatakan bahwa bentuk tes tidak hanya objektif atau pilihan ganda tetapi juga berbentuk esai sehingga  dapat  memberi  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk  mengeturakan  maksudnya dengan strategi atau caranya sendiri.  Dari kedua tes ini, peneliti memperoleh informasi bahwa hasil pekerjaan siswa menunjukkan ada perbedaan antara tes awal ( pretest ) dan tes akhir ( post- test ) dalam memahami konsep volume bola.

## Memahami Konsep Volume Bola
Pada Pertemuan pertama aktivitas 1 setiap kelompok diberi 1 buah semangka, dari buah semangka  itu  siswa  diminta  untuk  membelahnya  menjadi  dua  bagian  yang  sama  besar, kemudian  siswa  menentukan  diameter  dari  semangka  itu.  Selanjutnya  aktivitas  2  siswa membuat tabung dan kerucut dengan kriteria yang telah ditentukan dimana untuk jari-jari dari tabung dan kerucut itu sama dengan jari-jari pada semangka sedangkan tinggi dari tabung dan kerucut sama dengan dua kali jari-jari pada semangka. Berdasarkan proses pembuatan tabung dan  kerucut  siswa  dapat  memperoleh  pemahaman  mengenai  pembuatan  tabung  dan  kerucut. Sedangkan  pada  aktivitas  3  siswa  diminta  untuk  mengambil  isi  semangka  itu  kemudian dibelender sehingga berbentuk cairan. Pada aktivitas 3 siswa juga menyelesaikan pertanyaan “tuangkan  isi  semangka  yang  telah  dibelender  kedalam  tabung  yang  telah  kalian  buat  pada aktivitas  sebelumnya,  kemudian    masukan    isi  semangka  tersebut  kedalam  kulit  semangka sampai  penuh.  Setelah  dilakukan  percobaan  tersebut  apa  yang  terjadi?.  Jelaskan  !”.  Proses menuangkan isi semangka yang telah dibelender dapat dilihat pada gambar 1.
(a)                   (b)                        (c)                    (d)                   (e)                      (f)
Gambar 1. Proses Menuangkan isi semangka yang telah dibelender

## Dialog Percakapan Pada Proses Menuangkan Isi Semangka
Siswa  : “kemudian  masukan  isi semangka tersebut kedalam kulit semangka sampai penuh. Setelah dilakukan percobaan tersebut apa yang terjadi?. Jelaskan !.”
Siswa  :  “oh  berarti  isi  semangka  ini  dituangkan  kedalam  tabung  kemudian  masukkan  ke dalam kulit semangka ini”
Siswa  :” tidak penuh” Guru  : “bagaimana supaya penuh”
Siswa  : “isi lagi sampai penuh bu” Guru  :” iya”

## Transkip Percakapan 1
Berdasarkan gambar 1  dan percakapan 1, Setelah proses pengisian tabung selesai, isi dari buah semangka tersebut tidak mengisi penuh tabung tersebut pada gambar (a) dan (b),  untuk memenuhi tabung tersebut siswa mengisinya dengan isi semangka yang lain atau yang telah di sediahkan sehingga memenuhi tabung tersebut, dapat dilihat pada gambar (c), setelah tabung tersebut  terisi  penuh,  maka  siswa  melakukan  proses  pengisian  kedalam  dua  bagian  kulit semangka hingga memenuhi dua bagian kulit semangka gambar (d), Setelah proses pengisian pada dua bagian kulit  semangka selesai,  pada tabung tersebut  masih  terdapat  sisa, sisa  yang terdapat  pada  tabung  oleh  siswa  dituangkan  kedalam  kerucut  gambar  (e),  sisa  tersebut memenuhi kerucut gambar (f). Berikut hasil jawaban siswa dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Contoh Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Pertanyaan pada Aktivitas 3
Berdasarkan  gambar  2,  dari  percobaan  yang  telah  dilakukan,  siswa  telah  memahami konsep volume bola dimana siswa menyimpulkan hasil percobaanya dengan menyajikan bahwa tabung yang terisi penuh, jika dituangkan kedalam dua bagian kulit semangka yang berbentuk setengah  bola  penuh,  dan  ternyata  masih  ada  sisa.  Kemudian  sisanya  dituangkan  kedalam kerucut dan ternyata kerucut tersebut terisi penuh. Hal ini sesuai menurut Van de Walle (2008) dalam  menentukan  volume  adalah  mengisi  wadah  dengan  sesuatu  sampai  penuh  dan  lalu tuangkan  kedalam  wadah  penampung  kemudian  isi  kembali  sampai  penuh.  Volume  pengisi yang tersisa sama dengan volume benda . Sehingga dapat disimpulkan bahwa volume tabung itu
sama dengan volume bola ditambah volume kerucut. Hal ini menunjukkan bahwa siswa telah memahami konsep volume.
Setelah  aktivitas-aktivitas  dilakukan  maka  siswa  secara  berkelompok  untuk  berdiskusi menyelesaikan pertanyaan “Akhirilah kegiatan kelompokmu pada pertemuan kali ini dengan menyajikan deskripsi kesimpulan mengenai volume bola”. Dapat dilihat pada gambar 3.
Gambar 3. Contoh Hasil Kesimpulan Siswa
Dialog Menuju Kesimpulan Siswa
Guru  : ” r kuadrat kali r” Siswa  : “r pangkat 3”
Guru  :“Nah inilah berarti rumus volume bola”

## Transkip Percakapan 2
Berdasarkan  gambar  3 dan  percakapan  2, siswa  telah memahami konsep  volume  bola, dari  konsep  bahwa  volume  bola  sama  dengan  volume  tabung  –  volume  kerucut.  Dengan merubahnya menjadi  konsep matematika, siswa  merubah volume tabung = 𝜋𝑟 2 𝑡 , sedangkan volume kerucut = 1 3 𝜋𝑟 2 𝑡 . Dengan t sama dengan diameter bola maka diameter itu sama dengan 2 kali jari-jari bola. Berdasarkan konsep tersebut siswa memahami bahwa konsep volume bola = 4 3 𝜋𝑟 3 . Hal ini menunjukan siswa telah memahami konsep volume bola.

## Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan Volume Bola
Pada pertemuan kedua siswa  diminta menyelesaikan tiga permasalahan, permasalahan pertama  siswa  diminta  untuk  menyelesaikan  permasalahan  mengenai  proses  pemindahan  air
dengan menggunakan gayung untuk memindahkan air dari dalam bak ke ember hingga ember tersebut terisi penuh, berikut dapat dilihat pada gambar 4.

## Dialog Penyelesesaian Permasalahan 1
Siswa  : “yang pertama tu cari rumus volume setengah bola dengan rumus 2 3 𝜋𝑟 3 . Kemudian dijabarkan  sehingga  untuk  memenuhi  ember  tersebut  membutuhkan  26  gayung  (26 kali gayung)”
Guru  : “kenapa harus menjadi dm 3 ”
Siswa  : “karena 1 liter sama dengan 1 dm 3 ”

## Transkip Percakapan 3
Gambar 4. Contoh jawaban dari permasahan 1
Berdasarkan  gambar  4,  siswa  dapat  merubah  permasalahan  soal  cerita  menjadi permasalahan  matematika  dengan  ditulisnya  diketahui  d  =  18  cm  kemudian  diperoleh  jari- jarinya r = 9 cm, daya tampung = 40 liter. Ditanya berapa gayung untuk mengisi ember hingga penuh.  Kemudian  siswa  menjawabnya  dengan  menggunakan  rumus 𝑣 1 2 𝐵 = 2 3 𝜋𝑟 3 , 𝑣 1 2 𝐵 menunjukkan volume setengah bola. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah dapat memahami materi  volume  bola , mengetahui  konsep  satuan  ukuran  dan  konsep  perbandingan  sehingga mengetahui berapa gayung atau berapa kali menggunakan gayung hingga memenuhi ember.
Pada permasalahan kedua, siswa diminta untuk  mengetahui berapa banyak udara  yang terbuang setelah water ball mengalami kebocoran. Siswa mengamati permasalahan 2 pada LAS, dari permasalah tersebut terlihat siswa dapat melakukan generalisai perubahan dari permasalah
dalam bentuk soal cerita dirubah menjadi permasalahan matematika dengan ditulisnya apa yang diketahui, dan apa  yang ditanya dan bagaimana solusi untuk menyelesaikannya dapat dilihat pada gambar 5.

## Dialog Penyelesesaian Permasalahan 2
Guru  :“bagaimana mencari volumenya”
Siswa  :“disini volume bola yang pertama memiliki diameter 300 cm di kurang dengan volume bola kedua yang memiliki diameter 140 cm.”

## Transkip Percakapan 4
Gambar 5. Siswa Mengerjakan Permasalahan 2
Berdasarkan  gambar 5 dan percakapan 4, siswa dapat merubah permasalahan dari soal cerita menjadi permasalahan matematika, dengan ditulisnya diketahui diameter d 1 = 300 cm jari-jarinya  r 1 =  150  cm,  kemudian  d 2 =  140  cm  jari-jarinya  r 2 =  70  cm,  ditanya  banyak  udara yang terbuang mengalami kebocoran, kemudian siswa memiliki strategi dalam menyelesaikan permasalahan itu, dengan ditulisnya v bola1 = 4 3 𝜋𝑟 3 , artinya siswa dapat mengetahui volume bola pertama  yang  memiliki  diameter  300  cm,  sedangkan  v bola  2 = 4 3 𝜋𝑟 3 artinya  siswa  dapat mengetahui volume bola yang memiliki diameter 140 cm, kemudian untuk mengetahui berapa banyak udara yang terbuang setelah mengalami kebocoran siswa mengurangkan volume bola pertama dikurangkan dengan volume bola kedua. Hal ini menunjukkan siswa dapat memahami volume bola.
Selanjutnya  permasalahan  ketiga,  siswa  diminta  untuk  menghitung  berat  benda  dari gabungan  ketiga  benda  yang  berbentuk  setengah  bola,  kerucut  dan  tabung.  Dari  permasalah tersebut terlihat siswa dapat melakukan generalisai perubahan dari permasalah dalam bentuk
soal  cerita dirubah menjadi  permasalahan matematika dengan ditulisnya  apa  yang diketahui, dan apa yang ditanya dan bagaimana solusi untuk menyelesaikannya dapat dilihat pada Gambar 6.

## Dialog Penyelesesaian Permasalahan 3
Guru  :“pada soal nomor 3 itu maksudnya apa?” Siswa  :“mencari berat benda tabung, kerucut dan setengah bola” Guru  : “berarti mencari apa dulu”
Siswa   :“cari volume setengah bola, volume kerucut, volume tabung terus ditambah.” Guru  : “oke..”
Transkip Percakapan 5
(a)                                            (b)

## Gambar 6. Contoh jawaban dari permasalahan 3
Berdasarkan  gambar  6,  siswa  dapat  merubah  permasalahan  dalam  bentuk  soal  cerita kedalam permasalahan metematika, terlihat siswa dapat menuliskan diketahui 𝑟 1 2 𝐵 = 14 cm, ini menunjukkan jari-jari setengah bola = 14, t k = 15 cm, t tabung = 21 cm, kemudian ditanya menghitung  berat  benda.  Selanjutnya  siswa  menentukan  strategi  dalam  menyelesaikan permasalahan tersebut, terdapat strategi yang berbeda dari tiap kelompok dalam penyelesaian diantaranya seperti pada gambar (a) dan (b). Pada gambar (a) dalam menentukan bera benda siswa menentukan volume tiap benda terlebih dahulu kemudian menjumlahkan  volume ketiga
benda selanjutnya jumlah volume ketiga benda itu dikali dengan tiap 1 cm 3 = 10 gram sehingga diperoleh  berat  benda.  Sedangkan  pada  gambar  (b)  dalam  menentukan  berat  benda,  siswa menentukan volume tiap-tiap benda, kemudian mengalikan volume tiap-tiap benda dengan tiap 1  cm 3 =  10  gram,  selanjutnya  dari  hasil  perkalian  itu  dijumlahkannya  dan  di  dapatlah  berat benda tersebut. Dari hasil strategi  yang berbeda itu siswa dapat menghitung berat benda dari gabungan  benda  yang  berbentuk  setengah  bola,  kerucut  dan  tabung.  Setelah  proses  kegiatan penyelesaian permaslahan, guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka kedepan kelas.
Penelitian ini juga mencerminkan tiga prinsip PMRI pada proses pembelajaran.  Ketiga prinsip  tersebut  menurut  Zulkardi  dan  Putri  (2010)  menjelaskan  tiga  prinsip  PMRI  sesuai prinsip RME yaitu: prinsip pertama adalah guided reinvention and progressive mathematizing, didactical phenomenology dan self-developed models . Berdasarkan prinsip guided reinvention , siswa dalam proses pembelajaran volume bola diberikan kesempatan untuk mengalami proses yang sama saat matematika ditemukan melalui bimbingan guru dengan penggunaan alat peraga buah semangka dan alat peraga buatan siswa berupa tabung dan kerucut. Prinsip kedua adalah didactical phenomenology dari konsep matematika adalah sebuah analisis yang dilakukan pada konsep matematika dan dihubungkan dengan fenomena menarik yang lain. Tantangan dalam prinsip  ini  yaitu  menemukan  fenomena  yang  bisa  dihubungkan  dengan  konsep  matematika. Dalam  penelitian  ini,  alat  peraga  buah  semangka  digunakan  sebagai  fenomena  dalam pembelajaran  konsep  volume  bola.  Selanjutnya  prinsip  yang  ketiga  adalah self-developed models . Peran prinsip  ini merupakan jembatan bagi  siswa dari situasi real ke situasi  konkrit atau  dari  informal  ke  formal  matematika  artinya  siswa  mengembangkan  model  dari  situasi informal menuju ke formal.  Peran prinsip ini merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke  situasi  konkrit  atau  dari  informal  ke  formal  matematika.  Artinya  siswa  mengembangkan model  dari  situasi  informal  menuju  ke  formal.  Hal  ini  dapat  terlihat  pada  saat  siswa menyelesaikan  permasalahan  tentang  volume  bola  sehingga  penggunaan  alat  peraga  dalam memahami konsep volume bola  menjadikan pembelajan siswa menjadi aktif.

## SIMPULAN
Penggunaan konteks dalam pemahaman konsep volume bola memberikan pengaruh yang sangat signifikan dalam menjaga motivasi dan ketertarikan siswa dalaam belajar volume bola. Jika  ditinjau  secara  matematis,  penggunaan  konteks  ini  dapat  membantu  siswa  untuk menemukan  kembali  ( reinvent )  dan  memahami  konsep  dasar  tentang  volume  bola.  Lintasan belajar yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah lintasan-lintasan belajar yang dilalui siswa
melalui  penggunaan  konteks  alat  peraga  berupa  semangka  hingga  siswa  menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan volume bola telah membantu meningkatkan pemahaman siswa tentang  konsep  volume  bola  sehingga  proses  pembelajaran  volume  bola  tersebut  menjadi bermakna. Sedangkan pemahaman siswa terhadap konsep volume bola berkembang dari tahap informal menuju tahap formal.
Pada pokok bahasan volume bola lebih baik tidak diajarkan dengan memberikan rumus secara  langsung  tetapi,  siswa  harus  diberikan  kesempatan  untuk  memahami  sendiri  konsep volume bola dengan menggunakan situasi  yang  ada dilingkungan siswa  sehingga, situasi  itu dapat  ditanamankan  secara  matang  pada  siswa  agar  lebih  mudah  untuk  mempelajari  materi volume  bola  pada  jenjang  yang  lebih  tinggi.  Selanjutnya  peneliti  lain  diharapkan  dapat mengembangkan lagi aktivitas pembelajaran pokok bahasan volume bola dengan kekurangan yang terjadi agar menjadi lebih baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Bakker, A. (2004). Design research in statistics education: On symbolizing and computer tools . Utrecht: CD-β Press.
Decentralized  Basic  Education3  (DBE3).  (2011). Praktek  yang  baik  Pembelajaran Bermakna Matematika. Indonesia : USAID From The American People.
Dewi, S. (2006). Pemahaman Konsep Volume dengan Model Pembelajaran Konstruktivisme dan Kontektual pada Siswa Kelas III SMP. Jurnal Pendidikan Inovatif . 1(2). 10-13
Festus, A. B. (2013). Activity-Based Learning Strategies in the Mathematics Classrooms. Journal of Education and Practice: 4(13). 8-14
Gambari,  I.  A.,  Ezenwa,  V.  I.  dan  Anyanwu,  R.  C.  (2014).  Comparative  Effects  of  Two Modes  of  Computer-Assisted  Instructional  Package  on  Solid  Geometry Achievement. Contemporary Educational Technology : 5(2). 110-120
Gravemeijer,  K.  dan  Cobb,  P.  (2006).  Design  Research  From  A  Learning  Design Perspective.  Dalam  Akker,  dkk.  (Ed.): Educational  Design  Research .  New  York: Routledge. 17 – 51.
Kershaw,  J.  (2014). CK-12  Middle  School  Math-Grade  8  Concept  Collection. U.S: FlexBook.
Putri, R.I.I. (2011). Improving Mathematics Comunication Ability Of Students In Grade 2 Through PMRI Approach. International Seminar and the Fourth National Conference on  Mathematics  Education. Department  of  Mathematics  Education ,  Yogyakarta State University.
Putri, R.I.I. (2011). Implementasi Alat Peraga Operasi  Bilangan Bulat bagi Guru Sekolah Dasar  (SD)  se-kecamatan  Ilir  Barat  I  Palembang. Jurnal  Pendidikan  Matematika : 1(5), 95-102.
Putri, R.I.I. (2015). Penilaian dalam Pendidikan Matematika Di Indonesia : Lokal, Nasional dan  Internasional.  Pidato  Pengukuhan  Sebagai  Guru  Besar  dalam  Bidang  Ilmu Pendidikan  Matematika  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan  Universitas Sriwijaya. Palembang
Van De Walle. (2008). Jilid 2 Edisi Ke Enam Sekolah Dasar dan Menengah Matematika Pengembangan Pengajar . Jakarta: Erlangga.
Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika . Yokyakarta: Graha Ilmu.
Zulkardi dan Putri, R.I.I. (2010). Pengembangan Blog Support untuk Membantu Siswa dan Guru  Matematika  Indonesia  Belajar  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia (PMRI). Jurnal Inovasi Perekayasa Pendidikan (JIPP). 2(1). 1 – 24.