## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA
TATA LETAK  IC  DIGITAL GaAs

## Andreas Ardian Febrianto
Program Studi Teknik Elektro
Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer – UKSW Jalan Diponegoro 52-60, Salatiga 50711

## Intisari
Tata  letak  keping  IC  GaAs  memerlukan  interkoneksi  untuk  keperluan  konsumsi daya dan transmisi sinyal. Penerapan tata letak keping IC GaAs dijelaskan dengan beberapa struktur ragam TEM ( transverse  electromagnetic ) seperti microstrip, coplanar strip (CPS), atau coplanar waveguide (CPW), dan stripline . Jalur interkoneksi yang terjadi pada GaAs dapat  dianalisis  dengan  menggunakan  dua  ragam  TEM  (ragam  genap  dan  ragam  gasal) untuk  model microstrip dan stripline sehingga  dapat  dianalisis  berdasarkan  perbedaan impedansi  dan  perbedaan  kecepatan.  Selain  itu  dapat  juga  dianalisis  dengan  mode superposisi untuk model coplanar .
Kata kunci : Jalur transmisi; Tata letak IC Digital GaAs

## 1. Bentuk Jalur Transmisi pada GaAs
Lapisan  logam  jamak  adalah  teknologi  yang  digunakan  IC  GaAs.  Struktur  yang dihasilkan keping IC GaAs bersifat tidak planar sehingga menghasilkan step coverage oleh jalur  logam.  Masalah  muncul  jika  komponen-komponen  yang  digunakan  dalam  fabrikasi untai  terintegrasi  disusun  tidak  dalam  satu  lapis  melainkan  dalam  beberapa  lapis  ke  atas. Dua jenis lapisan pasivasi atau dielektrik yang umumnya digunakan adalah silikon nitride dan  polymide.  Silikon  nitride  digunakan  saat  dibutuhkan  lapisan    dielektrik  yang    tinggi. Polymide    adalah    lapisan    polimer    yang  mempunyai  sifat  keplanaran  sehingga  dapat mengurangi  masalah step  coverage jika  interkoneksi  dengan  logam  lapisan  ke  dua digunakan dan saat curing temperaturnya rendah, yaitu 200 o C – 400 o C.

## Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 9 No. 2 Oktober 2010 Hal 145 – 157
Interkoneksi antara dua jalur transmisi dapat terjadi jika impedansinya match. Nilai impedansi  dari  jalur  transmisi  dapat  dihitung  salah  satunya  dengan  menggunakan perhitungan  impedansi  dari  bentuk  geometri  serupa  yang  sering  diperoleh  pada  tata  letak dari  IC  GaAs.  Bentuk  geometri  serupa  tersebut  adalah coplanar  waveguide,  coplanar strips, microstrip, stripline.

## 1.1. Jalur Transmisi dengan Bentuk Geometri Coplanar
1.1.1.  Jalur  Transmisi  dengan  Bentuk  Geometri Coplanar Waveguide (CPW)
Pandu gelombang coplanar tersusun dari “ conducting strip ” di tengah, diletakkan pada substrat dielektrik dan di paralel dengan dua coplanar ground seperti gambar berikut ini.
Gambar 1. Tampang Lintang Coplanar Waveguide .
Keuntungan  peranti  ini  adalah  bahwa  komponen  untai  pasif  atau  aktif  dapat dihubungkan dengan peranti ini,  baik secara seri atau paralel.  Pandu gelombang coplanar ini dipakai sebagai unsur untai dan sebagai saluran interkoneksi.

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs
Rumus  pendekatan  impedansi  karakteristik  pandu  gelombang coplanar dengan asumsi t kecil ,  0 < k < 1 dan h >> w  adalah :
( ) 1 2 1 1 2 ln 2 / 1 30 −    
        − + + ∈ = k k Zo
re π [ohm] (1)
dengan w s s k 2 + = ;
s    = lebar strip - tengah ; w   = lebar slot / alur ; dan
re ∈ = konstanta dieletrik relatif .
Rumus empiris re ∈ adalah:
( )( )             + ∈ − − +       + + ∈ = ∈ 100 15 , 0 1 , 0 1 7 , 0 04 , 0 75 , 1 log 785 , 1 tanh 2 1 k k h kw w h r r re .
1.1.2.     Jalur Transmisi dengan Bentuk Geometri Coplanar strips (CPS)
Struktur coplanar  –  strips hampir  sama  dengan  saluran  transmisi  ” twin  –  lead ”. Ragam  rambatan  gelombang coplanar  –  strips sama  dengan twin  –  lead yaitu  pada frekuensi tinggi bersifat sebagai non TEM dan pada frekuensi rendah bersifat sebagai Quasi TEM.
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 9 No. 2 Oktober 2010 Hal 145 – 157
Gambar 2. Tampang Lintang Coplanar Strips .
Dua strip dianggap  terpisah  dari  konduktor  yang  berdekatan  pada  permukaan. Rumus  pendekatan  impedansi  karakteristik  untuk  jarak  antara coplanar  –  strips dan konduktor  terdekat sebesar 10 b dan, 0 ≤ k < 0,707, adalah
    − + ∈ = k k Zo eff 1 1 2 ln 1 120 π π ohm (2)
dengan b a k = ; 2 1 1 − ∈ + = ∈ re eff ; dan re ∈ adalah konstanta dielektrik relatif.

## 1.2.  Jalur Transmisi dengan Bentuk Geometri Stripline
Stripline ini  cocok  untuk  untai  berpita  (BW)  lebar.  Kerugiannya  adalah  sekali dibuat, untai tidak dapat dimodifikasi karena “ strip ” di tengah logam tersebut ditutup oleh dielektrik yang diapit oleh dua logam. Ragam rambatan gelombang stripline adalah TEM.
h w s w Metal Strip dieletrik t r ∈ b a

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs
w b
ε r                                              t
Ground            logam
Gambar 3. Tampang Lintang Stripline .
Nilai  pendekatan  impedansi  karakteristik stripline diperoleh  dengan  menganggap “ conducting  strip ”  di  tengah  sangat  kecil  dan    0,2  <  k  <3,  sehingga  diperoleh  nilai pendekatan sebagai berikut:
1 2 1 1 2 ln 30 −
   
          − + ∈ = k k Zo r π [ohm] (3)
dengan       = b k 2 tanh πω ; r ∈ = konstanta dielektrik relatif ;
w  = lebar  “ strip ”  di tengah   [cm]; dan
b  = tebal dielektrik
[cm].

## 1.3. Jalur Transmisi dengan Bentuk Geometri Microstrip
Saluran microstrip terdiri dari konduktor dan dipisahkan oleh dielektrik dari bidang tanah.  Pada penggunaan landasan dielektrik dengan nilai yang dipakai tinggi, garis - garis medan  listrik  akan  terkonsentrasi  pada bahan  dielektrik tersebut dan menghasilkan untai yang kompak.
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 9 No. 2 Oktober 2010 Hal 145 – 157
Konstanta  dielektrik  efektif  ( re ∈ )  lebih  rendah  daripada  konstanta  dielektrik landasan  itu    sendiri  ( r ∈ )  karena banyak  garis  medan  yang  sesungguhnya,  berada di  luar landasan seperti pada Gambar 1.
konduktor w                        E landasan dielektrik
h
bidang tanah(ground)
Gambar 4. Tampang Lintang Microstrip.
Umumnya  landasan  meliputi Teflon  “  gas  –  impregnated ”,  alumina, plastik khusus, polymide semiinsulating GaAs dan seminsulating Si pada beberapa  kasus.  Empat  yang  awal  adalah  landasan  yang  sering  dipakai  karena cocok  dan berguna untuk mikro gelombang dan elemen logika kecepatan tinggi. GaAs dan Si dipakai untuk  untai  mikrogelombang  monolitik  dan  diintegrasikan  dengan  silikon  –  diode, transistor dan unsur – unsur aktif lainnya pada keping IC semikonduktor.
Rumus  pendekatan  impedansi  karakteristik  “ microstrip-line ”  dengan  asumsi ketebalan strip penghantar t kecil adalah sebagai berikut:
      + ∈ = h w w h Zo re 4 8 ln 60 untuk w / h ≥ 1                      (4)
dan 1 44 ,
1 ln 3 2
39 , 1
120 −             + + + ∈ = h w h w Zo re π untuk 1 ≥ w / h (5).

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs
Nilai re ∈ dinyatakan sebagai berikut :
2 1 10 1 2 1 2 1 −       + − ∈ + + ∈ = ∈ w h r r re (6)
dengan h = ketebalan landasan dielektrik  [cm]; dan
w = lebar  “ conducting – strip ”     [cm].

## 2. Analisis Dua Jalur Interkoneksi dalam Dua Ragam TEM
Nilai impedansi dapat juga dianalisis dengan menggunakan menggunakan dua ragam TEM dan teori jalur transmisi seperti yang dijelaskan pada bab tiga. Interkoneksi yang baik tidak  hanya  impedansinya  yang  diperhatikan  tetapi  perlu  mengatur  catu  daya  dan perancangan  bumi  serta  mengurangi  cakap  silang  yang  dihasilkan  dari  jalur  berpasangan. Dua  ragam  TEM  yang  digunakan  untuk  mencari  impedansi  yang  match  adalah  ragam genap dan ragam gasal.
teori jalur transmisi yang dijelaskan dibab sebelumnya berlaku untuk jalur transmisi tunggal,  jika  jalur  transmisi  berpasangan  maka  dianalisis  dengan  dua  ragam  TEM. Interkoneksi  antar  saluran  GaAs    dianalisis  dengan  menggunakan  dua  ragam  TEM  yang secara umum dikenal dengan ragam “genap dan gasal”.
Gambar 5(a). Simetri Microstrip Ragam Genap. + a + b
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 9 No. 2 Oktober 2010 Hal 145 – 157
Gambar 5(b). Simetri Microstrip Ragam Gasal.
Impedansi  ragam  genap dan  ragam  gasal    interkoneksi saluran  dijelaskan  sebagai impedansi    saluran  tunggal  dalam  kondisi  yang  berbeda  ketika  saluran  dijalankan  dalam ragam  genap  dan  gasal  secara berturut –  turut.  Hal  itu  dapat dilihat   dalam    Gambar  5(a) untuk ragam genap dan Gambar 5(b) untuk ragam gasal.

## 2.1. Analisis Dua Jalur Transmisi dalam Ragam Genap
Kapasitansi  per  satuan  panjang dianalisis  berdasarkan  Gambar  6  (a).  Pada  saluran ragam  genap,  C ab tidak  berpengaruh,  sehingga  impedansi  ragam  genap  untuk  saluran menjadi sebagai berikut :
Co v Z e e o 1 = (7)
simetri dengan impedansi ragam genap untuk saluran b, dengan v e adalah kecepatan ragam genap untuk saluran a.
Kecepatan  gelombang    ( e v ) untuk  ragam  genap  dengan e eff ∈ adalah  konstanta dielektrik efektif untuk ragam genap, adalah sebagai berikut :
e eff e v ∈ = µ 1 (8).
Hal di atas berbeda untuk saluran microstrip, karena saluran microstrip mempunyai dua  dielektrik  yang  berbeda.  Ragam  genap  saluran microstrip ditunjukkan  pada  Gambar 5(a).  Pada  kasus  ragam  genap,  dua  saluran  mempunyai  tanggapan  potensial  yang  sama terhadap bidang bumi yang ditunjukkan dalam Gambar 5(a).
+ a - b

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs Andreas Ardian Febrianto
Tegangan  ragam  genap  pada  saluran  a  di  titik  x  yang  dihubungkan  ke  saluran  b untuk titik x yang sama dinyatakan sebagai berikut:
) , ( ) , ( x t V x t V ea eb = (9)
sedangkan arus pada saluran adalah sebagai berikut :
) , ( ) , ( x t I x t I ea eb = (10).
Gambar 6(a). dan 6(b). Dua Konfigurasi Persamaan untuk Distribusi Kapasitansi Per
Satuan Panjang untuk Interkoneksi Dua Jalur.
Gambar 6(c). Bagian Konfigurasi Gambar 6(b).

## 2.2. Analisis Dua Jalur Transmisi dalam Ragam Gasal
Kapasitansi per satuan panjang dianalisa berdasar Gambar  6  (b)  yang  akan  terlihat sama dengan Gambar 6 (a) untuk impedansi saluran ragam gasal. Saluran a dihitung dengan pemisahan C ab menjadi dua kapasitor seri seperti Gambar 6 (b) dan Gambar 6 (c), dengan titik d adalah potensial nol untuk ragam gasal. Nilai impedansi ragam gasal untuk saluran a adalah sebagai berikut :
a
C a b C b C ab a C a 2C ab d b C b 2C ab a C a
2C ab
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 9 No. 2 Oktober 2010 Hal 145 – 157
a o o o C v Z 1 =
(11)
dengan v o adalah kecepatan ragam gasal, nilai ini juga berlaku untuk saluran b.
Kecepatan  gelombang    ( o v )  untuk  ragam  genap  dengan o eff ∈ adalah  konstanta dielektrik effektif untuk ragam genap, adalah sebagai berikut:
o eff o v ∈ = µ 1 (12).
Hal di atas berbeda untuk saluran microstrip karena saluran microstrip mempunyai dua  dielektrik  yang  berbeda.  Perbedaan  ragam  genap  untuk  saluran microstrip dapat dianggap  seperti  Gambar  5  (b).  Pada  kasus  ragam  gasal,  tanggapan  potensial  dari  satu saluran terhadap bumi negatif saluran lain ditunjukkan dalam Gambar 5 (b).
Tegangan  ragam  gasal  pada  saluran  a  di  titik  x  yang  dihubungkan  ke  saluran  b untuk titik x yang sama dinyatakan sebagai berikut
) , ( ) , ( x t V x t V oa ob − = (13)
sedangkan arus pada saluran adalah :
) , ( ) , ( x t I x t I oa ob − = (14).

## 3. Analisis Dua Jalur Interkoneksi dengan Ragam Superposisi
Superposisi  ragam  genap  (Gambar  7(b))  dan  ragam  gasal  (Gambar  7(c))  dapat dilihat dari  Gambar  7(a).  Waktu  ragam genap dilambangkan dengan Te dan  waktu ragam gasal dilambangkan dengan To, jika Vg mulai pada t = 0 untuk t < 2 Te dan 2To maka tidak ada gelombang yang dipantulkan ke input.
Tegangan ragam genap dalam Gambar 7(b) pada waktu titik 1 adalah:
      + = 1 2 1 R Z Z v v e o e o g t e (15);
dan dari Gambar 7(c) tegangan ragam gasal adalah:
      + = 1 2 1 R Z Z v v o o o o g t o (16);

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs
Andreas Ardian Febrianto
Gambar 7(a). Superposisi Jalur Berpasangan Ragam Genap dan Gasal.
Gambar 7(b). Jalur Berpasangan Ragam Genap.
Gambar 7(c). Jalur Berpasangan Ragam Gasal.
o e o o Z Z o e o o Z Z o e Z o e Z o o Z o o Z
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 9 No. 2 Oktober 2010 Hal 145 – 157
Tegangan  total  pada  titik  dalam  Gambar  7(a)  adalah t o t e v v v 1 1 1 + = dan  memakai
Persamaan  (13)  dan  (14)  dengan  x  =0  maka  tegangan  pada  titik  2  adalah t o t e v v v 1 1 2 − = .
Memakai Persamaan (15) dan (16) didapat sebagai berikut:
      + ±       + =    1 1 2 1 2 2 R Z Z v R Z Z v v v o o o o G e o e o G (17)
Gelombang  pantul  pada  ujung  jalur  tidak  ada  untuk  t<2Te  dan  2To  sehingga diperoleh persamaan berikut berdasar Persamaan (17):
( ) o o e o o o e o o o e o Z Z R Z Z Z Z v v + + − = 1 1 2 2 (18)
Tegangan  dating  ragam  genap  dan  gasal  pada  titik  tiga  adalah  waktu  tunda tegangan transmisi ragam genap dan ragam gasal pada titik 1 maka:
) ( ) ( 1 3 Te t v t v t e i e − = dan ) ( ) ( 1 3 To t v t v t o i o − = (19)
Koefisien pantul untuk ragam genap dan ragam gasal pada titik 1 dan 3 adalah :
e o m e o m i om r em or m em Z R Z R v v + − = = Γ = 3 1 dan o o m o o m i om r om or m om Z R Z R v v + − = = Γ = 3 1 (20)
Pantulan pertama pada akhir jalur kanan, tegangan total pada titik 3 dan 4 adalah jumlah dari tegangan datang dan pantul
[ ] r O i O r e i e v v v v v v 3 3 3 3 4 3 + ± +    dan ( ) ( ) 3 3 3 3 4 3 1 1 e i O e i e v v v v Γ + ± Γ +    (21)
Gelombang berjalan dari x=0 ke x=1 dan kembali N kali, total tegangan pada titik 1 dan 2 adalah penjumlahan gelombang datang ditambah jumlah dari semua gelombang pantul  pada  x=1  pada  ujung  jalur  dan  pantulan  kembali  pada  x=0.  Hasilnya  adalah sebagai berikut:
( ) ( ) ( )     Γ + Γ Γ Γ − + + =    ∑ = − N n e n e n e G G e o e o e n t v t v R Z Z v v 1 1 1 1 3 1 2 1 1 2 ) ( 2 ( ) ( ) ( )     Γ + Γ Γ Γ − + + ± ∑ = − N n o n o n o G G o o o o o n t v t v R Z Z 1 1 1 1 3 1 1 2 ) ( 2 (22)

## BENTUK GEOMETRI JALUR TRANSMISI PADA TATA LETAK IC DIGITAL GaAs
dengan N adalah t maks / (2T sm ), t maks adalah nilai maksimum dari t dan T sm lebih kecil dari T e dan  T 0. Bagaimanapun  Persamaan  (22)  lebih  tepat  jika  persamaan  semakin  sedikit. Hasilnya hubungan untuk x=1 pada ujung jalur adalah:
( ) ( ) [ ] ( ) ( )     Γ + Γ Γ Γ + − + =    ∑ = N n e n e e G e o e o e n t v R Z Z v v 0 3 1 1 3 1 4 3 1 1 2 2 ( ) ( ) [ ] ( ) ( )     Γ + Γ Γ Γ + − + ± ∑ = N n n e e G o o o o e n t v R Z Z 0 03 1 1 3 1 1 1 2
2 (23).

## 4. Kesimpulan
Analisis secara periodik interkoneksi  jalur transmisi sinyal dan  jalur  distribusi daya yang  terdapat  pada  keping  IC  GaAs,  dapat  dilihat  seperti  struktur  sepasang microstrip, stripline maupun .coplanar. Interkoneksi pada tata letak keping IC GaAs berupa sepasang microstrip,  stripline maupun coplanar dapat  dianalisis  dengan  metode  superposisi  dua ragam TEM (ragam genap dan ragam gasal).

## DAFTAR PUSTAKA
[1].   Harrold,  S.J.,  ” An  Introduction  to  GaAs  IC  Design ”  ,  Prentice  Hall  International, New York, 1993.
[2].  .Long,  Stephen  I,  “ GaAs  Digital    IC  Design ”,  Mc  Graw  Hill  Book  Company, Singapore, 1990.
[3].  Soares,Robert,ed, “ GaAs MESFET Circuit Design “, Artech House Inc, Boston  and London, 1988.