## PEMODELAN K-MEANS PADA PENENTUAN PREDIKAT KELULUSAN MAHASISWA STMIK PALANGKARAYA
Lili Rusdiana dan Sam’ani
Teknik Informatika dan STMIK Palangkaraya Jl. G.Obos No.114 Palangka Raya
Teknik Informatika dan STMIK Palangkaraya Jl. G.Obos No.114 Palangka Raya
Email: sohib.sahabat@gmail.com , sam.stmikplk@gmail.com

## ABSTRAC T
Data  mining  by  applying  the  cluster  model  can  use  the  K-Means  concept  as  a  clustering method. K -Means model application can be used to classify data such as the title of graduation students based  on  the  amount  of  load studies,  GPA,  and  graduation  thesis.  This  research  was  conducted  to  find out the results of the use of the concept of K-Means on the determination of student graduation in order to get the results in the form of an analysis of the modeling.
The  problem  of  this  research  is  to  seek  to  model  the  concept  of                  K-Means  on  the determination of graduation Students using Student Data of STMIK Palangkaraya. K-Means algorithm is used through three stages: initialization , the first iteration and the second iteration.
The results of the modeling is the use of K-Means algorithm to determine student graduation to  obtain  analysis  of  the  results  in  the  form  of  70  %  could  determine  the  appropriate  graduation  of 10 data were used as a sample. Modeling using the K-Means is one of the concepts to be able to classify the data,  so  the  use  of  K-Means  algorithm  can  be  a  reference  for  the  development  of  a  modeling  study  , especially regarding data mining.
Keyword : Data Mining, K-Means, The Title Of Graduation

## PENDAHULUAN
Salah satu penerapan cabang pengetahuan dalam pengambilan keputusan  yaitu  penggunaan  dalam kumpulan  data  untuk  mendapatkan informasi  baru  sebagai  pendukung dalam  pemecahan  masalah  seperti menggunakan pemodelan pada pengelompokan  data.  Pengelompokan data  termasuk  ke  dalam data  mining yaitu  seperti  analisis  kelompok  ( cluster
analysis )  yang  mengelompokkan  data- data ke dalam jumlah kelompok tertentu ( cluster )  berdasarkan  karakteristik  yang terdapat  pada  masing-masing  data dalam kelompok yang ada. Data sebagai input-output dikelompokkan dalam cluster dan output yaitu  berupa  sebuah daftar cluster (Naba,  2009). Data mining digunakan  dalam  menelusuri kumpulan  data  agar  dapat  membangun
sebuah  model  untuk  mengenali  pola dalam  pengelompokan  data  (Prasetyo, 2012).
Pengelompokan  melakukan  pemisahan, pemecahan, maupun segmentasi data ke dalam  sejumlah  kelompok  ( cluster ) berdasarkan karakteristik. Pada clustering maka  didapat  hasil  berupa keanggotaan  setiap  data  pada  setiap cluster dan  dominan  suatu  data  untuk masuk ke dalam suatu cluster tertentu.
Data mining dengan menerapkan model cluster dapat  menggunakan  konsep K- Means sebagai  salah  satu  metode pengelompokan  yang  membagi  data  ke dalam  dua  kelompok  atau  lebih  dengan tujuan  untuk  meminimalkan  fungsi objektif  yang  telah  diatur  dalam  proses pengelompokan    (Prasetyo,  2012). Dalam  pemodelan K-Means ,  data  yang memiliki karakteristik sama akan dikelompokkan  dalam  kelompok  yang sama dan data yang memiliki karakteristik  yang  berbeda  akan  masuk ke kelompok yang lainnya. Penerapan model K-Means dapat digunakan untuk mengelompokkan data seperti  predikat  kelulusan  Mahasiswa yang didapat berdasarkan jumlah  beban studi  yang  telah  ditempuh,  IPK  yang diperoleh  Mahasiswa,  dan  kelulusan skripsi.  Salah  satu  perguruan  tinggi
yang menerapkan peraturan perhitungan jumlah  beban  studi,  nilai  IPK  dan kelulusan  skripsi  sebagai  identifikasi kelulusan untuk Mahasiswa yaitu STMIK Palangkaraya.
Adanya  informasi  yang  perlu  diketahui oleh  Mahasiswa  agar  Mahasiswa  dapat memperbaiki nilai IP maupun menambah  beban  studi  agar  dapat memenuhi  syarat  untuk  lulus.  Data kelulusan  Mahasiswa  tersebut  dapat digunakan  sebagai  sampel  penerapan pemodelan K-Means untuk memperoleh hasil analisis penggunaan K-Means. Maka dari itu, penulis bermaksud untuk menggunakan konsep yang ada pada K- Means sebagai model dalam pengelompokan  data  dari  data  acak Mahasiswa STMIK
Palangkaraya sebagai sampel dalam  penggunakan K- Means berdasarkan  beban  studi,  jumlah IPK  Mahasiswa,  dan  kelulusan  skripsi . Berdasarkan  latar  belakang  di  atas, maka  permasalahan  yang  akan  dibahas dalam  penulisan  ini  adalah  bagaimana memodelkan konsep K-Means pada penentuan predikat kelulusan Mahasiswa  berdasarkan  beban  studi, jumlah IPK, dan kelulusan skripsi? Adapun  tujuan  Penelitian  ini  untuk mengetahui  hasil  dari  penggunaan konsep K-Means pada penentuan
STMIK Palangka Raya
kelulusan Mahasiswa berdasarkan beban  studi,  jumlah  IPK,  dan  kelulusan skripsi  pada  data  Mahasiswa  STMIK Palangkaraya.

## Tinjauan Pustaka
Pengelompokan  data  terhadap  suatu kumpulan data dapat dilakukan berdasarkan  karakteristik  tertentu  untuk dilakukan  analisis  seperti  penggunaan K-Means yang  termasuk  dalam  analisis kelompok pada data mining.
Data  mining mendukung  proses  dalam bisnis  cerdas  ( business  intelligence ) karena data  mining merupakan  salah satu  bidang  yang  terkait  juga  dengan gudang  data  ( data  warehouse )  dalam bisnis cerdas.  Selain bisnis  cerdas, data mining juga memiliki kesamaan dengan bidang ilmu kecerdasan buatan ( Artificial Intelegence ), pengenalan pola ( pattern recognition ), dan pembelajaran mesin ( machine learning ) seperti algoritma  pencarian,  teknik  pemodelan, dan teori pembelajaran (Prasetyo,
2012:4).
Teknik pengelompokan data sering diterapkan dalam berbagai bidang  seperti  model  pengelompokan untuk mengantisipasi potensi pembelian berdasarkan  perilaku  pelanggan  yang didasarkan  pada  analisis clustering .
Penelitian ini menggunakan data pembelian  pada  masa  lalu  untuk mengetahui perilaku pelanggan. Dengan mengumpulkan  karakteristik  kunci  dari informasi pribadi pelanggan setia digunakan untuk mencari potensi pelanggan  lain.  Analisis  aturan  asosiasi mengekstrak pengetahuan tentang perilaku  pembelian  pelanggan  setia, yang  digunakan  untuk  mendeteksi  dan menyaring potensi pelanggan berdasarkan loyalitas (chang, 2007). Metode K-Means dalam  hal clustering juga  digunakan  dalam  pelacakan  wajah yang  telah  terintegrasi  dan  pengenalan ekspresi  wajah  dalam  sebuah  sistem. Pelacakan  dan  pengenalan  dilakukan pada  video  untuk  menangkap  ekspresi dari  frame  yang  dihasilkan  sehingga dapat dianalisis dengan beberapa tahapan  yang  dilakukan  untuk  dapat mengelompokkan  data  dalam  video tersebut (Geetha, 2014).
Algoritma K-Means juga  digunakan dalam metode ANFIS ( Adaptive  Neuro Fuzzy  Inference    System )  untuk  tahap inisialisasi  pengacakan  data  untuk masuk  dalam  kelompok  seperti  pada penelitian  yang  menggunakan  ANFIS dengan  algoritma K-Means sebagai pendukung dalam inisialisasi data penentuan normalitas kehamilan.
Dihasilkan bahwa
ANFIS dapat diimplementasikan  untuk  menentukan normalitas  kehamilan.  Penelitian  ini dengan  menggunakan  40  data  sampel dan  16  data  latih  serta  menggunakan pemrograman MATLAB untuk mengimplementasikan ANFIS.
Diperoleh  97.5  %  diagnosis  sesuai dengan  data  latih  yang  digunakan (Rusdiana dkk , 2015).
Dasar Teori Data Mining Data  mining merupakan  salah  satu disiplin  ilmu  yang  digunakan  untuk menentukan  suatu  informasi  tertentu dalam sekumpulan data sebagai pendukung pengambilan keputusan.
Data  mining juga  sebagai  salah  satu proses  untuk  memperoleh  informasi yang memiliki nilai guna dari sekumpulan data (Tan, 2006).
Data    mining merupakan    proses pengekstrakan  informasi  dari  jumlah kumpulan  data    dengan  menggunakan algoritma  dan  tehnik  gambar  dari statistik, mesin pembelajaran dan sistem manajemen database (Han dan Kamber, 2011).
Menurut  Prasetyo  (2012), data  mining terbagi  menjadi  beberapa  kelompok yaitu sebagai berikut:
1. Model prediksi
Pemodelan  yang  dapat  melakukan pemetaan  dari  setiap  himpunan variabel ke setiap targetnya, kemudian menggunakan model tersebut  untuk  memberikan  nilai target  pada  himpunan  baru  yang telah didapat.
2. Analisis kelompok
Mengelompokan sekumpulan data ke dalam  kelompok  ( cluster )  tertentu berdasarkan  karakteristik  yang  sama pada masing-masing data.
3. Analisis asosiasi
Menentukan pola yang
menggambarkan  kekuatan  hubungan fitur dalam data.
4. Deteksi anomaly
Pengamatan suatu data dari sekumpulan data yang secara signifikan memiliki karakteristik yang berbeda dari sisa data yang lain.
Terdapat beberapa jenis tipologi aplikasi Data Mining , yaitu :
1. Metode prediksi
Memprediksi  nilai  yang  akan  datang berdasarkan  data-data  yang  telah memiliki  variabel  seperti  klasifikasi, regresi, detikasi anomali, dan lainnya.
2. Metode deskriptif

## STMIK Palangka Raya
Membantu user agar  mudah  melihat pola berdasarkan dari data yang telah ada.

## Konsep Pengelompokan
Teknik pengelompokan melakukan pemisahan, pemecahan,
maupun
segmentasi  data  ke  dalam  sejumlah kelompok ( cluster ) berdasarkan karakteristik. Tujuan dari analisis kelompok  yaitu  untuk  mengetahui informasi  dan  hubungan  dari  kesamaan data yang telah dikelompokan berdasarkan  karakteristik  tertentu  yang memiliki kemiripan atau hubungan satu sama lainnya dan jika yang berbeda atau tidak memiliki hubungan dengan lainnya dalam kelompok lainnya.
Dalam konsep pengelompokan, diperlukan  kemiripan  yang  lebih  besar dalam  kelompok  dan  perbedaan  yang lebih  besar  di  antara  kelompok  yang lainnya.
Tujuan dari pengelompokan yaitu untuk dapat membedakan pengelompokan untuk  pemahaman  dan  pengelompokan untuk  penggunaan.  Dalam  hal  untuk pemahaman,  kelompok  yang  terbentuk harus  menangkap  struktur  alami  data dan  biasanya  proses  ini  sebagai  proses awal  yang  akan  dilanjutkan  dengan perkerjaan  utama  seperti  peringkasan,
pelabelan  pada  setiap  kelompok  yang akan  digunakan  sebagai  data  latih klasifikasi  dan  sebagainya.  Sedangkan dalam  hal  tujuan  untuk  penggunaan, agar  pengelompokan  yang  dilakukan dapat digunakan untuk mencari prototype kelompok yang paling representative terhadap data, memberikan  abstraksi  dari  setiap  objek data dalam kelompok pada sebuah data.

## Metode K-Means
Ada banyak metode yang dapat digunakan dalam pengelompokan contohnya metode K-Means . Pengelompokan  yang  dapat  digunakan seperti pengelompokan nonhierarki yang  membagi  data  ke  dalam  bentuk dua  atau  lebih  kelompok. K-Means merupakan  metode  analisis  kelompok yang  mengarah  pada  pembagian  N objek pengamatan ke dalam K kelompok  ( cluster )  dan  setiap  objek pengamatan dimiliki oleh suatu kelompok  dengan  rata-rata  ( mean ) terdekat (prasetyo, 2012).
Pada clustering maka  didapat  hasil berupa  keanggotaan  setiap  data  pada setiap cluster dan  dominan  suatu  data untuk  masuk  ke  dalam  suatu cluster tertentu.
Algoritma K-Means dalam pengelompokan  data  seperti  berikut  ini
(prasetyo, 2012):
1. Tentukan jumlah kelompok.
2. Alokasikan  data  ke  dalam  kelompok secara acak.
3. Hitung  pusat  kelompok  (rata-rata) dari data yang terdapat pada masing- masing kelompok.
Lokasi titik pusat pada setiap kelompok yang  diambil  dari  rata-rata  ( mean ) semua  nilai  data  pada  setiap  fiturnya harus dihitung kembali. Untuk menghitung  sentroid  fitur  ke-i  dapat digunakan seperti pada persamaan 1.
……………………….. (1)
Keterangan :
C   = Centroid
M    =  jumlah  data  dalam  sebuah kelompok
i = fitur ke-i dalam sebuah kelompok x = matrik set data M x N.
N   = jumlah fitur persamaan  1  dilakukan  sebanyak p (dimensi  data  )  dimensi  sehingga i mulai 1 sampai p .
4. Alokasikan  masing-masing  data  ke sentroid/rata-rata terdekat.
5. Kembali ke langkah 3, apabila masih
ada  data  yang  berpindah  kelompok
atau  apabila  ada  perubahan  nilai sentroid  di  atas  nilai  ambang  yang ditentukan,  atau  apabila  perubahan nilai  pada  fungsi  objektif  yang digunakan  masih  di  atas  nilai ambang yang ditentukan.
Dalam mengukur jarak pada ruang  jarak  ( distance  space )  dengan cara  Euclidean  yaitu  menggunakan formula seperti pada persamaan 2.

## ………………………………………(2)
Keterangan :
D   = Jarak antara data x 2 dan x 1 | . | = Nilai mutlak p    = dimensi data
i = fitur ke-i dalam sebuah kelompok x = matrik set data M x N.
N   = jumlah fitur

## Predikat kelulusan
Program  sarjana  regular  merupakan program  pendidikan  akademik  setelah pendidikan  menengah,  yang  memiliki beban  studi  sekurang-kurangnya  144 SKS dan sebanyak-banyaknya 160 SKS yang dijadwalkan untuk  8 semester dan ditempuh  dalam  waktu  paling  cepat  8 semester  dan  paling  lama  14  semester.
𝑪 𝒊 = 𝟏 𝐌 𝐱 𝐢 𝐌 𝐢=𝟏 𝐃 𝐱 𝟐 , 𝐱 𝟏 = ||𝐱 𝟐 − 𝐱 𝟏 || 𝟐 =      |𝐱 𝟐𝐢 − 𝐱 𝟏𝐢 | 𝟐 𝐩 𝐢=𝟏

## STMIK Palangka Raya
Perolehan  nilai  dan  SKS  digunakan untuk  perhitungan  beban  studi.  Sistem Kredit  Semester  (SKS)  merupakan
suatu sistem pendidikan yang menggunakan satuan kredit untuk menyatakan  beban  studi  Mahasiswa (Permendikbud, 2014).
Predikat kelulusan dapat diterima Mahasiswa  dengan  memenuhi  syarat antara  lain  sebagai  berikut  (Mendiknas, 2013):
1. Indeks prestasi kumulatif
2. Jumlah SKS yang telah ditentukan.
3. Lulus ujian skripsi.
Syarat  diatas  merupakan  beberapa syarat  yang  terdapat  pada  perguruan tinggi, mengingat masing-masing
perguruan  tinggi  memiliki  syarat  yang berbeda-beda.
Perguruan tinggi seperti STMIK Palangkaraya  pada  jurusan  Teknik Informatika  (TI)  memiliki  beban  studi untuk Mahasiswa yaitu ditentukan antra 145  sampai  155  SKS  yang  dapat ditempuh  selama  8  (delapan)  semester. Beban studi tersebut juga berlaku untuk Mahasiswa  jenjang  Strata  1  pada jurusan lainnya seperti Sistem Informasi. Mahasiswa STMIK Palangkaraya  pada  jenjang  Strata  1
dapat  menyelesaikan  studinya  lebih
tepat  yaitu  dalam  waktu  7  (tujuh) semester (STMIK Palangkaraya, 2014)
Penerapan  pemodelan  K-Means  untuk menentukan predikat kelulusan Mahasiswa pada STMIK Palangkaraya Pemodelan merupakan penggunaan teknik  ataupun  prinsip  tertentu  dalam suatu  rancangan  sistem.  Konsep  dari pemodelan K-Means akan  digunakan dalam  pengelompokan    dari  data Mahasiswa  yang  diambil  secara  acak dan  akan  dijadikan  sampel  untuk menerapkan metode K-Means .
Metode K-Means menggunakan penggelompokan  berdasarkan  struktur yaitu termasuk ke
dalam pengelompokan  sekatan  yang  membagi set  data  ke  dalam  sejumlah  kelompok yang tidak tumpang tindih (non overlap )  antara  satu  kelompok  dengan kelompok yang lainnya yaitu setiap data hanya  akan  menjadi  anggota  satu kelompok.  Sedangkan  pengelompokan berdasarkan  keanggotaan  data  dalam kelompok,  metode K-Means termasuk dalam  kategori  ekslusif  yatu  sebuah data hanya dapat dipastikan akanmenjadi  anggota  satu  kelompok dan  tidak  menjadi  anggota  kelompok yang lainnya.Perhitungan menggunakan program sederhana sebagai
implementasi dari konsep K-Means agar metode yang digunakan mudah dipahami  dan  dapat  dipelajari  serta dapat  dikembangkan  untuk  penelitian selanjutnya  ataupun  untuk  kasus  yang berbeda.
Penerapan  konsep K-Means terhadap data  Mahasiswayang  digunakan  untuk menentukan  pengelompokan  predikat kelulusan.  Data  mahsiswa  yang  akan digunakan  yaitu  data  Mahasiswa  pada jurusan TI di STMIK Palangkaraya.
Dalam  penulisan  ini,  penulis  akan menerapkan pemodelan K-Means untuk menentukan  predikat  lulus  Mahasiswa berdasarkan  jumlah  beban  studi  yang telah ditempuh,
Indeks
Prestasi
Kumulatif  (IPK)  yang  diperoleh  oleh Mahasiswa,  dan  keterangan  kelulusan skripsi.

## Analisis

## Analisis Kebutuhan
Pada  analisis  kebutuhan  membahas beberapa  kebutuhan    dan    atau persyaratan    terkait    dengan    data masukan,  proses    dan    hasil  keluaran. Kebutuhan    atau    persyaratan    ini diperoleh berdasarkan data yang digunakan  untuk  predikat  kelulusan pada Mahasiswa  dan  data  yang  dapat diperoleh  sebagai  sampel  dari  Jurusan
karena  data  yang digunakan merupakan data  pada  Mahasiswa  jurusan  TI  di STMIK  Palangkaraya.    Berdasarkan data    tersebut    diperoleh    hasil    analisa kebutuhan sistem berikut:
a. Kebutuhan input
Program    yang    akan    dibangun membutuhkan  data input , antara lain
:    Data    Mahasiswa    seperti  NIM, Nama,    jurusan,    SKS  yang dikumpulkan,  IPK,  dan  kelulusan skripsi.
b. Kebutuhan Proses
Proses    yang    digunakan    untuk mengolah    data input adalah    teknik clustering dengan menggunakan algoritma K-Means .
c. Kebutuhan Output
Output yang    diharapkan    berupa analisis    dari    hasil    klustering sehingga  dapat  diketahui  informasi  / pola dari data input.

## Analisis Fungsional
Untuk mendukung penelitian ini maka diperlukan alat seperti berikut :
a. Perangkat lunak
Perangkat  lunak  yang  digunakan adalah Microsoft  Office  Excel  2007 untuk simulasi program
menggunakan  pemodelan K-Means

## STMIK Palangka Raya
serta    sistem  operasi  yang  digunakan adalah Microsoft Windows XP .
b. Perangkat keras
Perangkat  keras  yang  digunakan adalah  Processor  Pentium  dual, RAM  1  Gb,  HDD    320  Gb,  VGA Card NVidia, dan Monitor VGA.
Penelitian  ini  untuk  mengetahui  dan mengalisis  hasil    klustering  sehingga dapat  diketahui  informasi  /  pola  dari data input. Model  yang  digunakan dalam  klustering  yaitu K-Means yang akan  dip  roses  menggunakan software Microsoft Office Excel 2007.

## Desain
Proses    dalam  perancangan    /    desain meliputi penyusunan blok-blok program    untuk    memudahkan        pada saat  menyusun  program  sederhana untuk  keperluan  penggunaan  model K-
Means .  Secara    umum,    desain perangkat    lunak  mempertimbangkan dari  segi  pengguna,  yaitu  :  tampilan antar muka dan proses perhitungan/komputasi    dengan  benar. Pada  penelitian  ini,  desain  perangkat lunak  hanya  berupa  pada  proses perhitungan/komputasi menggunakan konsep K-Means menggunakan  data
Mahasiswa  untuk  mengetahui  predikat kelulusan Mahasiswa, penulis
menggunakan antara muka untuk proses perhitungan yang akan digunakan dalam analisis.
Model  K-Means  untuk  menentukan predikat  kelulusan  Mahasiswa  pada STMIK Palangkaraya
Alur  kerja  pemodelan  yang  digunakan dimulai  dengan  menentukan input , output , penyimpanan, pemprosesan, dan basis pengetahuan. Pemodelan menggunakan  alur  dari  konsep  K- Means.
Pemodelan  seperti  pada  Gambar  1 untuk  pelatihan  dan  pengujian  yang dibangun menggunakan antarmuka pada Microsoft  Office  Excel berdasarkan pada algoritma K-Means
.
Gambar 1. Model K-Means untuk menentukan predikat kelulusan Mahasiswa
1. Mengalokasikan  semua  data  pada satu  kelompok  secara  acak  sebagai nilai centroid sementara.
2. Membaca  data  jumlah  beban  studi, IPK, dan kelulusan skripsi.
3. Mengitung lokasi sentroid atau pusat kelompok dengan menggunakan rata-rata  (mean)  semua  data  yang bergabung dalam setiap kelompok.
4. Menghitung jarak setiap data dengan centroid, jarak terdekat akan menjadi anggota pada kluster tersebut.
5. Rata-rata    ini    akan    menjadi    titik pusat  untuk    iterasi  selanjutnya.  Hal ini    dilakukan  sampai  nilai  rata-rata tidak berubah.
6. Jika  proses    perhitungan    jarak    dan pengelompokan    pada    langkah    6 sudah    selesai  dan  ada    perubahan anggota    kluster    atau  nilai  ambang batas  (threshold)  di  atas  0.1,  maka mengambil    lagi    nilai    centroid secara    random  dari  data  Mahasiswa yakni    akan    membaca    kembali  ke langkah  3  data    jumlah  SKS,  IPK, dan  kelulusan  skripsi.    Demikian dilakukan    sampai    semua  data terhitung.

## Rancangan antarmuka
Rancangan  antarmuka    berdasarkan pada  data input dan output yang
diperlukan dalam pembangunan aplikasi untuk  mendukung  penggunaan  konsep K-Means .
Rancangan antarmuka menggunakan blok diagram yang ditujukan untuk penulis dalam mengetahui  perhitungan  dan  untuk analisis data dari hasil perhitungan yang diselesaikan.  Dari  antarmuka,  penulis dapat melakukan pengubahan data yang dapat  diubah  sebelum  data  masuk  ke konsep K-Means seperti  melakukan inisialisasi dengan mengalokasikan semua  data  pada  satu  kelompok  secara acak oleh penulis.
Rancangan  antarmuka  yang  digunakan seperti pada Gambar 2 dengan beberapa kolom yang digunakan dalam penggunaan  konsep K-Means untuk menentukan predikat kelulusan.
Gambar 2. Rancangan antarmuka inisialisasi data
Rancangan  antarmuka  juga  disajikan dalam  bentuk  grafik  yang  bertujuan untuk  mempermudah  penyajian  data yang akan dianalisi. Rancangan antarmuka  dalam  bentuk  grafik  seperti pada Gambar 3.
STMIK Palangka Raya
Gambar 3. Rancangan antarmuka dalam bentuk grafik

## Hasil Penelitian
Penggunaan  aplikasi  dengan  model K- Means untuk  menentukan  predikat kelulusan Mahasiswa berdasarkan rancangan alur pada model seperti pada gambar  1  dan  rancangan  antarmuka. Data Mahasiswa  yang digunakan dalam penelitian sebagai bahan dalam implementasi  model  dari  konsep K- Means untuk mengetahui akurasi penggunaan  model  tersebut,  maka dilakukan  perhitungan  menggunakan software  untuk  mendapatkan  hasil berupa  analisis  dari  pemodelan  yang digunakan. Hasil penelitian ini ditujukan  untuk  mengetahui  hasil  dari penggunaan  metode K-Means dalam menentukan  predikat  kelulusan  pada Mahasiswa STMIK
Palangkaraya,
khususnya  pada  Jurusan  TI  angkatan tahun  2011  sebagai  sampel  data. Penggunaan software dalam  mengenal data dan kemudian disimulasikan untuk mendapatkan hasil yang maksimal. Pemodelan K-Means
Pada pemodelan K-Means dalam menentukan predikat kelulusan Mahasiswa menggunakan beberapa
input penting  yang  diperlukan  yaitu jumlah  beban  studi,  IPK,  dan  kelulusan skripsi  dari  sampel  yang  digunakan sebanyak  10  data  Mahasiswa  serta output berupa  analisis  dari  program yang  digunakan  untuk  pemodelan K- Means pada data Mahasiswa. Data input dan output dapat  digunakan  dalam perancangn  algoritma K-Means yang didasarkan  pada  algoritma yang  telah didefinisikan sebelumnya seperti algoritma  pada  persamaan  1  dan persamaan  2.  Jadi,  pendekatan  yang digunakan  dapat  diasumsikan  bahwa dalam  inisisalisasi  pada K-Means yang digunakan,  data  acak  awal  dilakukan oleh  penulis  atau  sudah  mengetahui lebih  dulu  data  masuk  dalam  masing- masing  kelompok  dari  data  yang dimodelkan.  Hal  ini  bertujuan  untuk mengetahui  perubahan  data  akhir  yang akan  dianalisis  berdasarkan  konsep K- Means .  Dari  semua  data  sampel  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  maka didapat  kecenderungan  data  masuk  ke cluster seperti  pada  tabel  2.  Gambar  4. menunjukkan  grafik  keanggotaan  data pada  kelompok  1  dan  Gambar  5.
D ata
D ata
enunjukkan  grafik  keanggotaan  data pada kelompok 2.
Gambar 4. Grafik keanggotaan kelompok 1
Gambar 5. Grafik keanggotaan kelompok 2 Tabel 1. menunjukkan hasil perbandingan nilai  yang diperoleh yaitu perubahan fungsi objektif. Perbandingan diperoleh dari
penggunaan  algoritma K-Means
terhadap  data  yang  digunakan.  Nilai threshold yang  diberikan  yaitu  0.1  dan didapat  hasil  berupa  perubahan  fungsi objektif bernilai dibawah nilai threshold
pada saat
iterasi ke-2
sehinggapengulangan  yang  dilakukan hanya  sampai  pada  iterasi  ke-2.  Setiap langkah  terdapat  nilai  jumlah  lama  dan nilai  jumlah  baru  yang  bandingkan sehingga  diperoleh  nilai  perubahan
fungsi objektif berdasarkan penggunaan algoritma K-Means .
Tabel 1. hasil perbandingan nilai pada setiap langkah Langkah J Lama J Baru Perubahan Fungsi Objektif Inisialisasi 0.0000 46.9047 46.9047 Iterasi 1 46.9047 36.6228 10.2819 Iterasi 2 36.6228 36.6228 0.0000
Perbandingan  nilai  pada  jumlah  lama, jumlah  baru,  dan  perubahan  fungsi objektif  tampak  seperti  pada  gambar  6. yang  menunjukkan  grafik  terhadap perbandingan data pada setiap langkahnya berdasarkan data pada tabel 1.
Gambar 6. grafik terhadap
perbandingan data
Analisis  algoritma  K-Means  untuk menentukan predikat kelulusan Mahasiswa pada STMIK Palangkaraya Pada  tahap  analisis  pada  penggunaan metode K-Means ,  data  yang  dijadikan sebagai sampel pada penelitian ini yaitu gabungan  antara input dan output yang dikombinasikan  dalam  bentuk  matrik dengan  jumlah  kolom  sebanyak  3 kolom.  Data  yang  digunakan  pada

## STMIK Palangka Raya
pemodelan K-Means dalam  predikat kelulusan yaitu seperti pada lampiran 1. Pada  algoritma K-Means ,  terdapat algoritma yang digunakan untuk melakukan clustering sehingga  didapat kecenderungan  data  masuk  ke  suatu cluster dengan  membagi  menjadi  2 kelompok  yaitu  lulus  dan  belum  lulus dengan  inisialisasi  kelompok  secara acak.  Tabel  2  menunjukkan  data  yang cenderung  masuk  ke cluster yang digunakan pada langkah inisialisasi. Tabel 2. kecenderungan data masuk ke cluster
Dari  persamaan  1  digunakan  untuk menghitung  sentroid  yang  hasilnya seperti  pada  lampiran  2.  Sentroid  yang didapat,  diperoleh  dari  setiap  langkah dimulai  dari  inisialisasi  sampai  dengan iterasi ke-2.
Persamaan  2  menunjukkan jarak  yang  dihitung  pada  setiap  data yang  ada  terhadap  setiap  pusat  klaster. Perhitungannya  dengan  menggunakan persamaan Euclidean  Distance  Space seperti pada contoh berikut ini :
a. Jarak antara data Mahasiswa pertama dengan pusat cluste r pertama
= √       − − − =
b. Jarak antara data Mahasiswa pertama dengan pusat cluster kedua
= √       − − − =
Hasil dari perhitungan jarak pada setiap data  dapat  dilihat  pada  lampiran  3 dengan  didapat  bahwa  jumlah  lama adalah  0  (nol)  dan  jumlah  baru  adalah 46.9047  seperti  tampak  pada  tabel  1. Dari lampiran 3, maka dimulai iterasi 1 seperti pada lampiran 4 untuk menentukan  pengelompokan  berikutnya dan  menghasilkan  pengelompokan  data yang  baru  yaitu  adanya  perubahan  dari pengelompokan  awal.  Pengelompokan baru  tampak  seperti  pada  lampiran  4. Penentuan  kelompok  baru  dilihat  dari nilai  terkecil  dari  kolom  kelompok  1 dan  kolom  kelompok  2  sehingga didapat hasil seperti pada kolom min. Lampiran
5 pada iterasi 1 mengalokasikan setiap data pada sentroid  terdekat  yang  sudah  dipilih. Kemudian dilanjutkan dengan menghitung centroid seperti pada lampiran  6  beserta  centroid  yang didapat. Lampiran 7 menunjukkan Jarak data  ke  sentroid  pada  iterasi  1  dan  8 menunjukkan Hasil perhitungan
kembali  jarak  terpendek  setiap  data pada  kelompok  terdekat  pada  iterasi  2. Untuk iterasi 2 ditunjukkan seperti pada Lampiran  5  sampai  lampiran  8  yang menunjukkan hasil  sama dengan iterasi 1.  Sehingga  didapat  bahwa  nilai  dari iterasi  2  berada  dibawah  nilai  threshold seperti  hasil  yang  ditunjukkan  pada tabel 1. Lampiran 9 menunujukkan hasil data akhir pada iterasi ke-2.

## Pembahasan
Pada clustering maka  didapat  hasil berupa  keanggotaan  setiap  data  pada setiap cluster dan  dominan  suatu  data untuk  masuk  ke  dalam  suatu cluster tertentu.  Jenis  tipologi  aplikasi Data Mining pada penelitian ini yaitu metode deskriptif  Metode  ini  bertujuan  untuk membantu user agar  mudah  melihat pola  berdasarkan  dari  data  yang  telah ada.
Penentukan kelulusan
Mahasiswa menggunakan  metode  K-Means  dengan data input yaitu  berupa  jumlah    beban studi  yang  telah  ditempuh,  IPK  yang diperoleh  Mahasiswa,  dan  kelulusan skripsi.    Terdapat  10  data  yang digunakan  untuk  10  data  Mahasiswa serta output berupa  analisis  dari program yang digunakan untuk pemodelan K-Means pada data Mahasiswa.
Aplikasi
sederhana
digunakan untuk mendukung pemodelan  yang  digunakan  terhadap sampel  data  dalam  mendapatkan  hasil untuk dianalisis.
Perhitungan perbandingan sebagai perhitungan akurasi menggunakan  rumus  MAPE  seperti pada  tabel  3  yang  menunjukkan perbandingan perhitungan akurasi dengan nilai yaitu 70% dapat mengenali hasil  real  dan  30%  tidak  dapat mengenali hasil real.

## SIMPULAN
Pada  penelitian  penentuan  predikat kelulusan  Mahasiswa  menggunakan pemodelan K-Means dapat  diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Input data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  yaitu  jumlah    beban studi yang telah ditempuh, IPK  yang diperoleh  Mahasiswa,  dan  kelulusan skripsi  dan output ditampilkan  dari data  yang  digunakan  yaitu  berupa pengelompokan  data  berdasarkan algoritma K-Means .
2. Minimnya  data  yang  digunakan sebagai  sampel  yaitu  10  data  yang sederhana  agar  memudahkan  dalam proses analisis dan penjelasan terhadap perhitungan dalam menggunakan  algoritma K-Means

## STMIK Palangka Raya
3. terhadap  data  yang  digunakan  serta untuk memudahkan pemahaman penggunaan pemodelan K-Means
4. Pemodelan K-Means yang digunakan dalam penelitian ini memiliki
keakuratan yang cukup baik terhadap
permasalahan  yang  terjadi  terkait predikat kelulusan
Mahasiswa dengan  hasil  70%  dapat  mengenali data  pada  10  data  yang  digunakan sebagai sampel.
5. Metode  lain  dapat  digabungkan  atau dikembangkan  dalam  membangun sistem agar dapat diketahui
perbandingan hasilnya seperti menggabungkan dengan metode
subtractive clustering atau juga fuzzy dalam fuzzy C-Means .
6. Sistem ini dapat menjadi rekomendasi untuk pihak-pihak yang membutuhkan  dengan  sistem  ini seperti  lembaga  pendidikan  lainnya baik untuk penelitian, pengembangan maupun  penggunaan  sistem  itu sendiri seperti dikembangkan
menjadi sistem pakar

## DAFTAR PUSTAKA
Chang,  HJ.,  Lun-Ping  H.,  dan  Chia- Ling  H.  2007.  Expert  Systems,  An anticipation  model  of  potential customers‟  purchasing  behavior based  on  clustering  analysis  and association  rules  analysis, Expert
Systems with Applications(32), 753–764 Geetha,  A.,  Ramalingam,  V.,  dan Palanivel,  S.  2014.  An  Integrated Face Tracking and Facial Expression  Recognition  System, proquest, 1-9 Han,  J. dan Kamber,  M.  2001.    Data Mining  Concepts  and  Techniques Second Edition. Morgan Kauffman. San Francisco Kementerian Pendidikan dan Kebudaya an Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi dan Badan Standar Nasional Pendidikan. 2013. Peraturan   Menteri   Pendidikan   da n Kebudayaan Republik Indonesia   T entang Standar Nasional Pendidikan Tinggi (SNPT). Mendiknas Naba,  EA.  2009. Belajar  Cepat  Fuzzy
Logic Menggunakan Matlab . Andi. Yogyakarta Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan
Kebudayaan  Republik  Indonesia.
2014.  Permendikbud  RI  Nomor  49 Tahun 2014 Tentang Standar Nasional Pendidikan Tinggi. Permendikbud Prasetyo, E. 2012. Data Mining Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab . Andi. Yogyakarta Rusdiana, L., E.Sediyono, dan B.Surarso. 2015. Studi Implementasi Adaptive Neuro Fuzzy Inference System Untuk Menentukan Normalitas Kehamilan. Universitas Diponegoro. Semarang STMIK  Palangkaraya.  2015.  Panduan AKADEMIK, STMIK Palangkaraya, Palangka Raya
Tan,  P.  2006. Introduction  to  Data Mining. Pearson Education. Boston