Abstrak — Air  merupakan  salah  satu  unsur  kehidupan bagi  makhluk  hidup.  IPAM  Ngagel  I  merupakan  instalasi penjernihan  air  pertama  yang  dimiliki  oleh  PDAM  Surya Sembada Kota Surabaya dengan kapasitas produksi 1800 lt/detik. Pengujian  terhadap  kualitas  air  diukur  secara  univariat,  pada kenyataannya,  parameter  yang  di  digunakan  dalam  proses pengolahan  air  ternyata  memiliki  hubungan  antar  parameternya, oleh  karena  itu  penelitian  ini  mengusulkan  untuk  menggunakan diagram  kontrol  multivariat.  Diagram  kontrol  multivariat  yang diusulkan  dalam  penelitian  ini  adalah  diagram  kontrol MEWMA dan MEWMV. Data karakteristik kualitas yang digunakan adalah kekeruhan,  sisa  chlor,  zat  organik  (KMNO 4 ) , dan  pH.  Penentuan batas  kendali  diagram  kontrol  MEWMV  melibatkan  λ,  ω  dan  L untuk  4  karakteristik  kualitas  belum  tersedia  maka  dilakukan analisis  faktor  untuk  mereduksi  jumlah  variabel  dan  mengetahui karakteristik  yang  paling  penting  berdasarkan  komponen  utama yang  terbentuk.  Berdasarkan  hasil  faktor  analisis  diketahui  yang termasuk  dalam  komponen  utama  adalah  pH,  zat  organik (KMNO 4 ) , dan  sisa  chlor.  dengan  menggunakan  diagram  kontrol MEWMV  didapatkan  hasil  bahwa  variabilitas  proses  telah terkendali  pada  fase  I  dengan  λ=0,1,  ω=0,3  dan  L=3,6484 begitupun pada fase II, hasil diagram kontrol MEWMA diketahui bahwa mean proses  telah  terkendali  pada  fase  I  dan  diagram kontrol  MEWMA  yang  paling  sensitif  menggunakan    λ=0,6 begitupun  pada  fase  II.  Hasil  perhitungan  kapabilitas  diketahui bahwa  pada  fase  I  proses  belum  kapabel,  sedangkan  pada  fase  II telah kapabel.
Kata  Kunci —Air,  Analisis  Faktor,  IPAM  Ngagel  I,  MEWMA, MEWMV.

## I. PENDAHULUAN
IR  merupakan  salah  satu  unsur  kehidupan  yang  memiliki peranan penting dalam kehidupan makhluk hidup. Air yang aman,  bersih,  sehat,  dan  tidak  tercemar  mutlak diperlukan untuk menjaga kelangsungan kesehatan bagi masyarakat umum yang mengkonsumsi air tersebut.
IPAM Ngagel I merupakan instalasi penjernihan air pertama yang dimiliki oleh PDAM Surya Sembada Kota Surabaya yang saat  ini  mempunyai  kapasitas  produksi  1800  lt/detik.  Proses pengolahan air di IPAM Ngagel I adalah proses pengolahan air baku  yang  berasal  dari  sungai  Surabaya  dengan  kualitas  yang dapat  berubah  ubah  setiap  waktu  karena  beberapa  faktor misalnya cuaca, limbah industri, dan limbah domestik.
IPAM Ngagel I memiliki berbagai parameter yang digunakan sebagai  penentu  kualitas  air,  akan  tetapi  setiap  hari  pihak
laboratorium  melakukan  monitoring  terhadap  4  parameter karena diwaspadai dari pencemaran air yang terjadi. Parameter tersebut  adalah  kekeruhan  ( turbidity ),  sisa  chlor,  zat  organik (KMNO 4 ) , dan pH.  Sistem pengendalian kualitas yang selama ini  dilakukan  berdasarkan  pada  batas  spesifikasi  yang ditetapkan  perusahaan  yang  mengacu  pada  Pemenkes  Nomor 492  Tahun  2010  untuk  parameter  kekeruhan,  zat  organik (KMNO 4 ),  dan  pH,  sedangkan  untuk  parameter  sisa  chlor mengacu pada Pemenkes Nomor 736 Tahun 2010.
Pada  kenyataannya  keempat  parameter  tersebut  saling berhubungan. Nilai konsentrasi chlor meningkat sejalan dengan kenaikan  pH,  sementara  jika  kekeruhan  akan  menaikan kebutuhan  chlor.  Zat  organik  meningkatkan turbidity [1]  dan [2]  Karena  diketahui  didalam  pengujian  terhadap  karakteistik kualitas  air  dilihat  berdasarkan  lebih  dari  satu  variabel  dan antar  variabel  memiliki  hubungan,  maka  penelitian  ini mengusulkan menggunakan diagram kontrol multivariat.
.  Salah  satu  diagram  kontrol  untuk  mendeteksi  pergeseran mean vektor  adalah Multivariate  Exponentially  Weighted Moving  Average ( MEWMA)  selain  itu  diagram  kontrol MEWMA  mengakumulasikan  informasi  yang  didapatkan  dari masa  lampau,  sehingga  membuat  diagram  kontrol  MEWMA lebih sensitif untuk medeteksi pergeseran mean yang lebih kecil serta lebih robust terhadap distribusi normal untuk pengamatan individual  [3].  Sedangkan,  salah  satu  diagram  kontrol  yang dipergunakan  untuk  mendeteksi  pergeseran  variansi  proses adalah Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Variance (MEWMV).  Oleh  karena  itu  untuk  mengendalikan  proses produksi  air  di  IPAM  Ngagel  I  digunakan  diagram  kontrol MEWMA  dan  MEWMV.  Sebelumnya  [4]  telah  melakukan penelitian  pendahuluan  yaitu  berupa  kerja  praktek  di  IPAM Ngagel  I  dengan  menggunakan  diagram  kontrol  T 2 Hotteling dan didapatkan hasil proses telah terkendali secara statistik Penentuan  batas  kendali  MEWMV  melibatkan  nilai pembobot  (λ), smoothing  constant (ω)  dan width  of  control limit (L), yang tergantung dari banyaknya karakteristik kualitas yang diamati. Sementara ini, nilai L yang tersedia adalah untuk 2  dan  3  karakteristik  kualitas.  Sedangkan  dalam  penelitian  ini melibatkan  4  karakteristik  kualitas,  oleh  karena  itu  maka dilakukan  analisis  faktor  untuk  mereduksi  jumlah  variabel  dan untuk  mengetahui  karakteristik  kualitas  yang  paling  dominan yang  terbentuk  berdasarkan  komponen  utama.  Berdasarkan karakteristik  kualitas  yang  terbentuk  dari  komponen  utama akan dilakukan pengontrolan terhadap karakteristik kualitas air

## Penerapan Diagram Kontrol Mewma dan Mewmv Pada Pengendalian Kualitas Air Produksi Di Ipam Ngagel I
Johana Diannita Jayanti dan Wibawati Jurusan Statistika, FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : Wibawati@statistika.its.ac.id
A
produksi IPAM Ngagel I menggunakan penerapan secara ilmu statistik yaitu menggunakan diagram kontrol kontrol MEWMA dan MEWMV pada fase I dan fase II.  Dengan hasil penelitian yang  diperoleh  nantinya  diharapkan  penelitian  ini  dapat memberikan  masukan  atau  usulan  kepada  pihak  perusahan mengenai alat kontrol baru.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistik Deskriptif
Statistik  deskriptif  merupakan  metode  untuk  merangkum sekumpulan data, rangkuman ini biasanya berbentuk grafik dan kumpulan  angka  seperti  nilai  rata  rata  nilai  maximum,  nilai minimum dan variansi [5].

## B. Barlett’s Test
Bartlett’s Test of Sphericity digunakan untuk menguji apakah matrik korelasi sama dengan matrik identitas atau tidak [6].

## C. Analisis Faktor
Analisis  faktor  berfungsi  menerangkan  variasi  dari  sejumlah variabel  asal  dengan  menggunakan  faktor  yang  lebih  sedikit dengan anggapan bahwa variabel asal dapat dinyatakan sebagai kombinasi  linier  dari  faktor-faktor  tersebut  ditambahkan dengan suku residual [7]).

## D. Diagram Kontrol MEWMV
Andaikan x =  (x 1 ,  x 2 ,  …,  x p ) T vektor  random  yang merepresentasikan p karakteristik  kualitas  yang  saling berhubungan  dari  proses  yang  diamati,  maka  diasumsikan bahwa  distribusi x adalah ) , ( ~ u u N   sebuah p dimensional distribusi normal dengan mean vektor µ u dan matriks kovarian ∑ u .  ketika  proses  dalam  keadaan in  control maka diasumsikan µ u =  µ 0 dan ∑ u =  ∑ 0 dimana  µ 0 dan ∑ 0 diketahui  dari  estimasi akhir  proses  kontrol    fase  I    Tracy(1992)  dalam  [8].  Oleh karena  itu  salah  satu  pendekatan  untuk  transformasi x adalah   0 2 / 1 0      x x
secara umum x berdistribusi ) ( ~ ,   N dimana
  u        0 2 / 1 0 dan 2 / 1 0 2 / 1 0        u sehingga  ketika  proses  dalam  keadaan terkontrol  x  berdistribusi  N~(0,I p )  diagram  kontrol  MEWMV dibentuk dari persamaan :
     1 1       t T t t t t t y x y x V
V   (1)
dimana:
ω  merupakan smoothing  constant, 0  <  ω  <  1 T y x y x ) 1 1 )( 1 1 ( 0   
V . dan   1 1     t t t
Y x Y   (2)
t Y merupakan estimasi natural untuk proses mean pada waktu ke- t yang  berasal  dari Multivariate  Exponentially  Weighted Moving  Average dari yang  diberikan  oleh  Lowry  (1992) dalam  [8]  Dapat  ditunjukan  bahwa  ketika t ≥ p, t V adalah matriks  definit  positif  dengan  probabilitas  1  dan
) ( t E V →
         2 / 2 1 2 untuk t →  ∞.  Oleh  karena  itu,  ketika t ≥ p,           2 1 2 / 2   t V adalah konstan, untuk mendeteksi
perubahan  dalam  matriks  kovarians  pertama  kali  harus mendefinisikan
  T t x x x , , 2 , 1   X ,   T t y y y  , 2 , 1  Y dan                                 0 0 0 0 0 ) 1 ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 1 ( 0 0 0 0 0 1 2 1  t t C dari persamaan 1 dan 2 selanjutnya dimiliki V
V 0 1
1 ) 1 ( ) )( ( ) 1 ( t T t i t t i y i x i y i x             (3)
     t i i i t t x 1 ) 1 (   y (4)
dimana i =  1,  2,  .  .  .  , t dan  setelah  itu  didapatkan
  X M I x x x                                           t T t T T t         2 1 1 1 ) 1 ( ) 1 ( 0 1 ) 1 ( 0 0 1         
Dimana I merupakan matriks identitas ukuran t × t dan
           
                          1 1 1 0 1 0 0 2 1 t t M      

## Selanjutnya diperoleh
    Y X C Y X V    T t ) ( ) ( M I C M I X t T t T    Q X X X M I C M I X T t T T t     ) ( ) ( (5)
dimana ) ( ) ( ) ( M I C M I Q     t T t ij q ,  1  ≤ i , j ≤ t.
karena ) ( ) ( ) ( T T t tr tr tr QXX Q X X V   dan T Q XX maka
               p k jk ik t i t j ij x x q 1 1 1 (6)
Catatan  yang  perlu  diperhatikan  bahwa  ketika p =  1, ) ( t V tr akan  berkurang  seperti  bentuk  diagram  kontrol  EWMV dari  (MacGregor  dan  Harris,  1993)  dalam  [8].  Ketika  proses dalam keadaan terkontrol, maka didapatkan
                   t i t i t j t i ii p k jk ik ij p k ik ii t q p x x E q x E q tr E 1 1 1 1 1 1 2 ) ( ) ( V
) ( Q tr p   (7)
dimana  konvergen  untuk ) 2 /( ) 1 ( 2 2     p untuk  t  →  ∞ dan
                        t i p k t t j p k jk ik ij ik i x x q x ii q Var t tr Var 1 1 1 1 2 1 2 V             t i t j p k jk ik ij t i p k ik ii x x Var q x Var q 1 1 1 2 1 1 2 2 ) ( 4 ) (         t i t j ij t i ii q p q p 1 1 2 1 2 4 2      t i t j ij q p 1 1 2 2 (8)
dimana dapat ditunjukkan batasan untuk setiap t. oleh karena itu,  batas  kontrol  dari  diagram  kontrol  berdasarkan    tr(Vt) diberikan oleh
        t tr Var L t tr E V V 
       t i t j ij q p L tr p 1 1 2 2 ) ( Q (9)
Dimana  konstanta  L  bergantung  pada p, ω  dan  λ  dan  dapat didapatkan dari simulasi Monte-Carlo untuk didapatkan ARL 0.

## E. Diagram Kontrol MEWMA
Diagram  kontrol  MEWMA  merupakan  pengembangan  versi multivariat  dari  proses  untuk  data  univariat  EWMA  yang didefinisikan sebagai berikut: [9]   1 1     i i i Z x Z   (10)
Dimana  0  <  λ  ≤  1  dan  Z 0 adalah  0.  Titik  pengamatan  yang diplotkan dalam diagram kontrol adalah:
i Zi i i Z T Z T 1 2   
(11)
dimana matriks kovarian adalah:
            i Zi 2 1 1 2   
(12)
bentuk  matriks  kovarians  tersebut  analog  dengan  bentuk EWMA. Diagram kontrol MEWMA robust terhadap distribusi normal [9]

## F. Kapabilitas Proses
Perhitungan  kapabilitas  proses  secara  multivariat  dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut. [10]
     p i i P P X C i W MC 1 (13)      p i i PK PK X C i W MC 1 (14)      p i i PM PM X C i W MC 1
(15)
Dimana MC p , MC PK , MC PM berturut-turut merupakan bentuk dari C P , C PK , C PM dalam keadaan multivariat dan W i adalah berat kepentingan. Dengan catatan 1
1    p i i W

## G. Proses Pengolahan Air di IPAM Ngagel I
Tahapan proses produksi air dijelaskan pada gambar berikut:
Gambar. 1. Proses Pengolahan Air

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  dipergunakan  merupakan  data  sekunder  dari Bagian  Kualitas  di  Kantor  PDAM  Surya  Sembada  Kota Surabaya.  Periode  data  yang  dipergunakan  dalam  penelitian adalah 1 Januari 2014 hingga 28 Februari 2014
Pengambilan  sampel  dilakukan  oleh  Bagian  Laboratorium Ngagel,  dimana  pengambilan  sampel  dilakukan  di  aliran  pipa yang  terdapat  di  setelah  revervoir,  dan  sebelum  di  pompa distribusi  ke  pelangggan,  pengambilan  sampel  air  diambil  dan diukur  pada  periode  harian.  Berikut  merupakan  struktur  data penelitian.
Tabel 1. Struktur Data Pengamatan
Sampel ke-
k Variabel ke – j X 1 X 2
X 3 X 4 1 X 11 X 12 X 13 X 14 2 X 21 X 22 X 23 X 24 . . . . .
Intake Kanal Prasedimentasi Aerator Cleator Filter Siphon Reservoir Pompa Distribusi koagulasi  dan flokuasi Penambahan Desinfektan Pengambilan Sampel
Penambahan zat kimia polyelektrolit
Penambahan gas
chlor
m X m1 X m2 X m3 X m4
Keterangan: j = karakteristik kualitas
k = banyaknya sampel pengamatan ke - m

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini sebagai berikut.
Tabel 2 Variabel Penelitian Var Keterangan Satuan Spesifikasi X 1 Kekeruhan Ntu Max 5 X 2 Sisa chlor Mg/L 0,2 – 1 X 3 pH 6,5 – 8,5 X 4 KMNO 4 Mg/L Max 10

## C. Langkah Penelitian
Langkah-langkah dalam penelitian adalah sebagai berikut
1. Merumuskan permasalahan menjadi topik  penelitian.
2. Melakukan studi literatur.
3. Mengumpulkan  data  dari  PDAM  Surya  Sembada  Kota Surabaya.
4. Mendeskripsikan data menggunakan statistik deskriptif
5. Melakukan pengujian korelasi dengan Bartlett’s Test 6. Melakukan Analisis Faktor
7. Pembuatan diagram kontrol MEWMV sebagai berikut: a. Menghitung nilai ∑ -1/2 untuk transformasi data x *
b. Membuat matriks X yang berisi vektor matriks x
c. Menghitung matriks Y t dan nilai V t
d. Menghitung BKA dan BKB peta kendali MEWMV
e. Membuat plot tr(V t ) BKA dan BKB
f. Membuat  plot  tr(V t )  BKA  dan  BKB  dari  berbagai kemungkinan nilai λ,   dan L
g. Melakukan pemilihan nilai λ,   dan L yang optimum
8. Pembuatan diagram kontrol MEWMA sebagai berikut:
a. Menghitung vektor MEWMA, Z i b. Menghitung matriks varian kovarian berdasarkan Z i c. Menghitung titik statistik T i 2 seperti persamaan 11
d. Memplot hasil perhitungan T i 2 pada diagram kontrol.
9. Menghitung kapabilitas proses
10. Membuat kesimpulan dan saran dari hasil analisis.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Karakteristik Kualitas Air Produksi
Berikut  merupakan  hasil  deskripsi  karakteristik  kualitas  air produksi pada Fase I:
Tabel 3 Deskripsi Fase I Variabel Mean St.Dev Min Max Kekeruhan (Ntu) 1,627 0,447 1,11 2,95 pH 7,174 0,184 6,8 7,4 KMNO 4 (mg/L) 6,903 1,282 3,67 9,72 Sisa Chlor (mg/L) 0,801 0,726 0 2,5
Hasil deskripsi karakteristik kualitas air produksi pada fase I diketahui  kisaran  data  dari  karakteristik  kualitas  kekeruhan 1,11 Ntu hingga 2,95 Ntu, nilai rata rata 1,627 Ntu dan sebaran data  sebesar  0,447  Ntu.  Pada  karakteristik  kualitas pH kisaran data  berada  antara  6,8  hingga  7,4,  nilai  rata  rata  7,174  dan sebaran  data  sebesar  0,184.  Karakteristik  kualitas  KMNO 4 diketahui  kisaran  data  berada  antara  3,67  mg/L  hingga  9,72 mg/L,  nilai  rata-rata  sebesar  6,903  mg/L,  dan  sebaran  data sebesar  1,282  mg/L.  Untuk  karakteristik  kualitas  sisa  chlor diketahui kisaran datanya antara 0 mg/L hingga 2,5 mg/L, nilai rata-rata  sebesar  0,801  mg/L,  dan  sebaran  data  sebesar    0,726 mg/L.  Hasil  deskripsi  data  karakteristik  kualitas  air    produksi pada fase II sebagai berikut
Tabel 4 Deskripsi Fase II Variabel Mean St.Dev Min Max Kekeruhan (Ntu) 1,514 0,582 0,72 3,25 pH 7,253 0,085 7,05 7,39 KMNO 4 (mg/L) 5,721 0,901 4,02 6,92 Sisa Chlor (mg/L) 1,203 0,389 0,57 2,01
Hasil deskripsi karakteristik kualitas air produksi pada fase II diketahui  kisaran  data  dari  karakteristik  kualitas  kekeruhan 0,72 Ntu hingga 3,25 Ntu, nilai rata rata 1,514 Ntu dan sebaran data  sebesar  0,582  Ntu.  Pada  karakteristik  kualitas pH kisaran data  antara  7,05 hingga 7,39,  nilai rata rata 7,253 dan sebaran data  sebesar  0,085.  Untuk  karakteristik  kualitas  KMNO 4 diketahui  kisaran  data  diantara  4,02  mg/L  hingga  6,92  mg/L, nilai  rata-rata  sebesar  5,721  mg/L,  dan  sebaran  data  sebesar 0,901  mg/L.  Untuk  karakteristik  kualitas  sisa  chlor  diketahui kisaran datanya antara 0,57 mg/L hingga 2,01 mg/L, nilai rata- rata sebesar 1,203 mg/L, dan sebaran data sebesar  0,389 mg/L.

## B. Pengujian Asumsi Korelasi Karakteristik Kualitas Air Produksi
Hasil  pengujian  asumsi  korelasi  multivariat  menggunakan Bartlett’s Test pada fase  I  didapatkan  nilai χ 2 sebesar  18,759 dibandingkan  dengan  χ 2 tabel 12,59  maka  hipotesis  H 0 ditolak dapat  disimpulkan  bahwa  pada  fase  I  antara  karakteristik kualitas  kekeruhan,  pH,  KMNO 4 dan  sisa  chlor  terdapat hubungan  atau  korelasi  secara  statistik  antar  karakteristik kualitas.  Sedangkan  pada  fase  II  hasil Bartlett’s Test didapatkan  nilai χ 2 sebesar  4,042  dibandingkan  dengan  χ 2 tabel 12,59 maka gagal tolak H 0 dapat disimpulkan bahwa pada fase II hasil pengujian secara statistik tidak terdapat hubungan atau korelasi  antar  karakteristik  kualitas.    Namun,  merujuk  pada beberapa  penelitian  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya  [1]  dan [2]  maka,  penelitian  ini  pada  fase  II  dianggap  terdapat hubungan atau korelasi antar variabel.

## C. Analisis Faktor
Hasil analisis faktor yang telah dilakukan sebagai berikut Tabel 5. Hasil Komponen Utama Komponen Nilai Eigen % Varian % Kumulatif 1 1,874 46,842 46,842 2 1,127 28,173 75,015 3 0,591 14,773 89,788 4 0,408 10,212 100,00
Hasil  analisis  komponen  utama    dapat  diketahui  nilai  eigen yang  lebih  besar  dari  1  terdiri  dari  2  komponen,  dimana  2
komponen  yang  terbentuk  menjelaskan  total  keragaman  yang ada sebesar 75,015%.
Tabel 6 Nilai Loading Faktor Komponen Komponen 1 2 Kekeruhan -0,083 0,926 pH 0,698 -0,400 KMNO 4 -0,846 -0,125 Sisa Chlor 0,815 0,307
Berdasarkan  Tabel  6  diketahui  bahwa  komponen  yang terbentuk  didalam  komponen  1  dilihat  dari  karakteristik kualitas  yang  terdiri  dari  pH,  KMNO 4 dan  sisa  chlor merupakan parameter kimia sedangkan pada komponen 2 yang didalamnya  karakteristik  kualitas  kekeruhan  merupakan parameter  fisik.  Untuk  pembahasan  selanjutnya,  penerapan diagram  kontrol  MEWMV  dan  MEWMA  yang  digunakan adalah  karakteristik  kualitas  yang  terdapat  pada  komponen  1 yaitu variabel pH, KMNO 4 dan sisa chlor

## D. Penerapan Diagram Kontrol MEWMV
Berikut  ditampilkan  beberapa  hasil  diagram  kontrol MEWMV:
Gambar. 2. MEWMV λ = 0,1ω= 0,1 Gambar 2. MEWMV λ = 0,1ω= 0,1        Gambar  3.  MEWMV  λ  =  0,4ω= 0,4                     L= 2,7900
L= 3,9219
Gambar 4. MEWMV λ = 0,1ω= 0,3

## L= 3,6484
Pada  pengontrolan  variansi  proses  dilakukan  dengan  nilai pembobot yang berbeda-beda, pada Gambar 2 menggunakan ω
=  0,1  dan  λ  =  0,1  dan  L  =  2,7900 didapatkan  hasil  terdapat  5 pengamatan  yang out-of-control atau  proses  tidak  terkendali secara statistik.  Selanjutnya pada Gambar 3 menggunakan ω = 0,4 dan λ = 0,4 dan L = 3,9219 didapatkan hasil yaitu tidak ada pengamatan  yang out-of-control atau  proses  telah  terkendali.
Kemudian pada Gambar 4 menggunakan λ = 0,1   = 0,3 dan L =  3,6484 juga  didapatkan  hasil  yang  sama  yaitu  tidak  ada pengamatan  yang out-of-control atau  proses  telah  terkendali. Untuk  mengetahui  diagram  kontrol  MEWMV  yang  paling sentitif  dalam  mendeteksi  pergeseran  proses  varians  dapat dilihat  dari  pola  titik  trace  (Vt)  yang menyebar secara random dan  berdasarkan  perhitungan titik  trace  (Vt)  yang  paling maximum dikurangi dengan BKA diagram. Berikut merupakan hasil perhitungan  Δ:
Tabel 7. Perhitungan Diagram Kontrol MEWMV
N O λ L tr (Vt) max BKA |Δ| 1 0,1 0,1 2,7900 3,196 3,914 0,718 2 0,1 0,2 3,3105 4,286 ,726 -1,440 3 0,1 0,3 3,6484 5,034 5,473 -0,439 4 0,1 0,4 3,8984 5,642 6,639 -0,997 5 0,3 0,1 2,7949 1,736 2,665 -0,928 6 0,3 0,2 3,3164 2,321 3,395 -1,704 7 0,1 0,1 3,6602 3,196 3,914 -0,718 8 0,1 0,2 2,7988 4,286 5,726 -1,440 9 0,1 0,3 3,3213 5,034 5,473
-0,439
10 0,1 0,4 3,9219
5,642 3,639 -0,997 Keterangan : Δ= tr(Vt)max - BKA
Untuk  melihat adanya pergeseran mean proses dari fase I ke fase  II  maka  nilai mean dari  fase  I  yang  telah  terkontrol  akan digunakan pada fase II dimana pergeseran mean vektor fase II sebesar  1σ  dari  fase  I  berikut  hasil  pengontrolan  variabilitas fase II
Gambar 5. MEWMV Fase II
Hasil  diagram  kontrol  MEWMV  dengan  menggunakan  λ  = 0,1 ω = 0,3 dan L = 3,6484 pada fase II diketahui menghasilkan perhitungan  BKA  =  5,770  dan  BKB  =  -0,656  pola  plot  tr(Vt) yang  didapatkan  dengan  cara  perhitungan  seperti  pada persamaan  1.  Dari  hasil  perhitungan  diketahui  tidak  ada  titik pengamatan  keluar  dari  batas  kendali  ( in  control ) maka, dapat disimpulkan  bahwa  variabilitas  proses  telah  seragam  dan terkontrol secara statistik.

## E. Penerapan Diagram Kontrol MEWMA
Berikut  merupakan  hasil  perhitungan  diagram  kontrol MEWMA pada Fase I
Tabel 8. Perhitungan Diagram Kontrol MEWMA
Berdasarkan  hasil  perhitungan  nilai  maksimum  dikurangi dengan  BKA  pada  tiap  diagram  kontrol  MEWMA  didapatkan hasil  bahwa  diagram  kontrol  dengan  λ  =  0,6  merupakan  yang paling  sensitif  dan  karena  diketahui  bahwa  diagram  kontrol MEWMA dengan λ = 0,6 sudah tidak terdapat pengamatan out
No λ H Nilai Max |Max – BKA| 1 0,05 9,41 12,91 3,50 2 0,1 0,81 14,25 3,44 3 0,2 0,90 15,02 4,12 4 0,3 12,35 13,91 1,56 5 0,4 12,58 12,77 0,19 6 0,5 12,71 12,79 0,08 7 0,6 12,79 12,75 -0,04 8 0,8 12,85 11,56
-1,29 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 4 3 2 1 0 Pengamatan ke- Tr ac e (v t) BKA=3.915 BKB=1.1807 Diagram Kontrol MEWMV 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 4 3 2 1 0 -1 Pengamatan ke- Tr ac e( vt ) BKA=3.577 BKB=-0.877 Diagram Kontrol MEWMV 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 6 5 4 3 2 1 0 Pengamatan ke- Tr a ce ( v t) BKA=5.473 BKB=-0.359 Diagram Kontrol MEWMV 27 24 21 18 15 12 9 6 3 6 5 4 3 2 1 0 -1 Pengamatan ke- Tr ac e( vt ) BKA=5.770 BKB=-0.656 Diagram Kontrol MEWMV Fase II
of control maka pada fase II akan menggunakan λ = 0,6 berikut merupakan hasil pengontrolan mean proses pada fase II
28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 14 12 10 8 6 4 2 0 Sample M EW M A UCL=12.79 Diagram Kontrol MEWMA Gambar 6. MEWMV Fase II
Hasil  pengontrolan mean proses  menggunakan  diagram kontrol  MEWMA  pada  λ  =  0,6  dengan  BKA  =  12,79 didapatkan  hasil  pola  plot  T i 2 tidak  terdapat  titik  pengamatan yang keluar dari batas kendali atas ( in control ) sehingga dapat disimpulkan  bahwa mean proses  telah  terkontrol  secara statistik. Setelah diketahui bahwa variabilitas dan mean proses dari  karakteristik  kualitas  air  produksi  telah  terkontrol  secara statistik maka dilakukan perhitungan kapabilitas proses.

## F. Kapabilitas Proses
Hasil  perhitungan  kapabilitas  proses  ditampilkan  sebagai berikut
Tabel 9 Kapabilitas Proses MC P MC PK MC PM F ASE I 1,0974 0,7051 0,5537 F ASE II 2,0347 1,5686 1,2114
Berdasarkan  perhitungan  kapabilitas  dapat  diketahui  bahwa pada  fase  I  produksi  air  IPAM  Ngagel  I  memiliki  nilai  presisi yang  tinggi,  tetapi  akurasinya  rendah  sehingga  proses  tidak kapabel,dan  dilihat  dari  nilai  target  C PM nilainya  kurang  dari satu  sehingga  tidak  sesuai  dengan  target.  Sedangkan,pada  fase II  diketahui  bahwa  nilai  presisi  dan  akurasinya  tinggi  karena lebih  dari  satu  sehingga  proses  telah  kapabel,  begipun  dilihat dari  nilai  target  C PM yang  nilainya  lebih  dari  satu  atau  telah sesuai dengan target dari perusahaan.

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Berdasarkan  pada  analisis yang dilakukan sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa 1. Pengontrolan  variabilitas  proses  dengan  menggunakan diagram  kontrol  MEWMV  didapatkan  hasil  bahwa  setelah dicoba berbagai perhitungan dengan nilai λ,   dan L yang berbeda beda diketahui bahwa nilai  λ = 0,1   = 0,3 dan L = 3,6484 merupakan nilai yang optimum, variabilitas proses pada  fase  I  dan  fase  II  diagram  kontrol  MEWMV  telah terkendali secara statistik.
2. Pada  pengontrolan mean proses  dengan  menggunakan diagram  kontrol  MEWMA  diketahui  bahwa  λ  =  0,6 merupakan  diagram  kontrol  yang  paling  sensitif,  sehingga digunakan pada fase II. Setelah dilakukan pengontrolan mean
proses  diketahui  bahwa  pada  fase  I  dan  fase  II  diagram kontrol MEWMA telah terkendali secara statistik.
3. Berdasarkan  perhitungan kapabilitas proses diketahui bahwa pada fase I proses tidak kapabel dan tidak sesuai dengan nilai target,  sedangkan  pada  fase  II  proses  telah  kapabel  dan sesuai nilai target.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  PDAM  Surya Sembada  Kota  Surabaya  yang  memberikan  ijin  mengolah  data untuk keperluan Tugas Akhir ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Said, N. I., 2007. Desinfeksi Untuk Proses Pengolahan Air Minum. JAI. Vol.3, No.1. Pusat Teknologi Lingkungan. BPPT.
[2] Ridwan, M dan Nobelia, J. I .,  Pengaruh Kekeruhan, pH, Alkalinitas dan Zat  Organik  terhadap  Dosis  Koagulan  pada  Pengolahan  Air  Minum.  ( Studi  Kasus  :  IPAM  Ciparay  PDAM  Tirta  Raharja  Kabupaten Bandung). SW1-1.  Penelitian,  Teknik  Lingkungan,  Institut  Teknologi Bandung, Bandung
[3] Sullivan, J.H dan Stoumbos, Z.G., 2001. Achieving Robust Performance With The MEWMA Control Chart. Proceedings of the Annual Meeting of the American Statistical Association
[4] Priyana  dan  Jayanti.,  2013. Laporan  Kerja  Praktek  di  PDAM  Surya Sembada  Kota  Surabaya. Kerja  Praktek.  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember. Surabaya
[5] Agresti  dan  Franklin.,  2007. Statistics The Art and Science of Learning From Data . Pearson (Prentice Hall).  New Jersey
[6] Morisson,  D.  2005. Multivariate  Statistical  Methods  Second  Edition . The Wharton School University Of Pennsylvania, United of America
[7] Johnson dan Winchern., 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis . Prentice Hall
[8] Huwang,  L.,  Yeh,  A.,  dan  Wu,  Chen.  2007. Monitoring  Multivariate Process  Variability  for  Individual  Observation .  Journal  of  Quality technology, vol. 39, pp.258
[9] Montgomery,  Douglas  C.,  2005. Introduction  to  Statistical  Quality Control Fifth Edition . John Wiley & Sons, inc: New York [10] Raissi,  S.,  2009. Multivariate  Process  Capability  Indices  On  The Presence  Of  Priority  For  Quality  Characteristics .Journal  of  Industrial Engineering, Vol 5, No.9, 27-36