## METODE REGRESI DATA PANEL UNTUK PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR
Christa Henukh 1 , Astri Atti 1,*
1. Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa
Cendana,  Kupang, Indonesia
*Penulis korespondensi: astri_atti@staf.undana.ac.id

## ABSTRAK
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  merupakan  indikator  penting  yang  digunakan pemerintah  untuk  mengukur  keberhasilan  dalam  upaya  membangun  kualitas  hidup manusia,  dan  juga  untuk  menentukan  peringkat/level  pembangunan  suatu wilayah/negara.  Analisis  regresi  data  panel  merupakan  gabungan  antara  data  cross section dan times series. Terdapat tiga estimasi model regrsi data panel yaitu  Common Effect Model, Fixed Effect Model dan Random Effect Model. Penelitian ini membahas tentang regresi data panel menggunakan data Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Nusa Tenggara  Timur  pada  Tahun  2016  hingga  2020.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah menentukan  model  terbaik  dalam  analisis  regresi  data  panel  dan  mengetahui  faktor- faktor  apa  saja  yang  paling  berpengaruh  terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  di Nusa Tenggara Timur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model terbaik adalah fixed effect model. Variabel angka harapan hidup, harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah dan produk domestik bruto mampu menjelaskan IPM di Provinsi NTT sebesar 99,9%. Kata kunci: IPM, Regresi Data Panel, Fixed Effect Model

## 1. PENDAHULUAN
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  merupakan  salah  satu  indikator  yang digunakan pemerintah untuk mewujudkan masyarakat yang makmur  dan sejahtera. IPM menjelaskan bagaimana penduduk dapat mengakses hasil pembangunan dalam memperoleh pendapatan, kesehatan, dan pendidikan. Status pembangunan manusia di NTT sejak tahun 2011 telah mencapai kategori sedang karena telah mencapai angka 60,24%  dibandingkan  dengan  tahun  2010  IPM  di  NTT  masih  berada  pada  angka 59,21%  yang  masih  berada  dalam  kategori  rendah.  IPM  di  NTT  untuk  tahun  2018 mencapai  angka  64,39%  yang  meningkat  sebesar  0,66%  dibandingkan  tahun sebelumnya  pada  tahun  2017  yang  berada  pada  angka  63,73%.  Tahun  2019  IPM mencapai  angka  65,23%  sedangkan  tahun  2020  nilai  IPM  mengalami  penurunan sebesar 0,04% dari angka 65,23% menjadi 64,83%  [1].
Rendahnya IPM di NTT disebabkan oleh indikator pengeluaran per kapita yang hanya  7,12  juta  dan  merupakan  pengeluaran  per  kapita  terendah  di  Indonesia.
Peringkat pendidikan rata-rata di NTT adalah yang terendah keempat di Indonesia, usia  harapan  hidup  juga  terendah  keenam  dibandingkan  provinsi  lain.  Tingkat kemiskinan  menempati  posisi  provinsi  ketiga  paling  miskin  di  Indonesia  dengan jumlah penduduk miskin mencapai 22,01% dari penduduknya, jauh lebih tinggi dari negara yang hanya 10,7%  [2].
Nilai IPM untuk setiap daerah selalu berbeda dan mengalami perubahan dari waktu  ke  waktu.  Hal  ini  dikarenakan  nilai  variabel  penyusun  IPM  yang  tidak menentu.  Untuk  itu  diperlukan  analisis  untuk  mengamati  dan  mengetahui  faktor yang  paling  berpengaruh  terhadap  perubahan  nilai  IPM.  Analisis  yang  tepat digunakan adalah Analisis Regresi Data Panel

## 2. METODE

## 2.1. Sumber Data
Data  yang  digunakan dalam  penelitian ini  adalah  data  sekunder yang diperoleh dari BPS  Provinsi  NTT  berupa  data  IPM  dengan  ruang  lingkup  pengamatan  pada  22 Kabupaten/kota  di  Provinsi  NTT  dengan  periode  waktu  pengamatan  5  tahun  yakni tahun 2016 hingga 2020.

## 2.2. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terbagi  menjadi  2  yaitu  variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Yang  menjadi variabel dependen adalah Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan variabel independennya adalah angka harapan  hidup,  harapan  lama  sekolah,  rata-rata  lama  sekolah,  PDB  perkapita,  dan tingkat partisipasi angkatan kerja.

## 2.3. Analisis Regresi Data Panel
Data panel merupakan data beberapa lokasi (unit cross-sectional)  yang diamati secara berulang-ulang di beberapa periode waktu yang berurutan atau times series [3], [4].  Analisis  regresi  data  panel  adalah  analisis  regresi  yang  struktur  datanya merupakan  data  panel  dan  pengujiannya  dilakukan  untuk  mengamati  hubungan antara variabel dependen dengan variabel independent [5].
Secara umum regresi data panel dituliskan sebagai berikut:
Ŷ= 𝛼 i 𝑡 + 𝛽 X i 𝑡 +  ε i 𝑡
Beberapa alternatif model yang dapat diselesaikan dengan data panel yaitu: Model 1 : semua koefisien baik intersep maupun slop koefisien konstan.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 1 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 𝐾

## 𝑘=2
Model  2  :  slop  koefisien  konstan,  tetapi  intersep  berbeda  akibat  perbedaan  unit  cross section.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 1𝑖 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 𝐾
𝑘=2
Model  3  :  slop  koefisien  konstan,  tetapi  intersep  berbeda  akibat  perbedaan  unit  cross section  dan berubahnya waktu.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 1𝑖𝑡 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 𝐾 𝑘=2
Model  4  :  intersep  dan  slope  koefisien  berbeda  akibat  perbedaan  unit  cross section.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 1𝑖 + ∑ 𝛽 𝑘𝑖 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 𝐾 𝑘=2
Model 5 : intersep dan slope koefisien berbeda akibat perbedaan unit cross section dan berubahnya waktu.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 1𝑖𝑡 + ∑ 𝛽 𝑘𝑖𝑡 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 𝐾 𝑘=2
Keterangan :
i  = 1,2,….,N
t  = 1,2,…,T
N = banyaknya unit cross section T  = banyaknya data time series
𝑌 i 𝑡 = nilai variabel terikat cross section ke-i time series ke-t
X i 𝑡 = nilai variabel bebas ke-k untuk cross section ke-i time series ke-t 𝛽 i 𝑡 = parameter yang ditaksir ε it = nilai error untuk cross section ke-i dan times series ke-t 𝛼 i 𝑡 = intersep menggunakan efek grup/individu dari unit cross section ke- dan time series ke-t K  = banyaknya populasi
Model regresi panel dapat diestimasi dengan tiga pendekatan  yaitu  Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM), dan Random Effect Model (REM).

## a. Common Effect Model (CEM)
Model  CEM  merupakan  pendekatan  model  data  panel  paling  sederhana karena  hanya  mengkombinasikan  data  time  series  dan  cross  section.  Model  ini  tidak memperhatikan  dimensi  individu  maupun  waktu  sehingga  diasumsikan                bahwa perilaku  antar  individu  sama  dalam  berbagai  kurun  waktu.  Model  ini  dapat diestimasi  dengan  menggunakan  pendekatan  kuadrat  terkecil  atau   Ordinary  Least Square  (OLS). Model CEM dinyatakan sebagai berikut [6].
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑖𝑡 𝛽 𝑥 + 𝜀 𝑖𝑡 Keterangan:
𝑌 𝑖𝑡 = nilai variabel terikat cross sectionke-i time series ke-t
i𝑡
𝛼 𝑖𝑡 ′ = nilai variabel bebas ke-k untuk cross section ke-i time series ke-t 𝜀 𝑖𝑡 =  nilai error untuk cross section ke-i dan times series ke-t

## b. Fixed Effect Model (FEM)
Fixed  Effect  Model  (FEM)  mengasumsikan  adanya  perbedaan  intersep  untuk setiap  individu  dan  koefisien  slope  konstan  sepanjang  waktu  dan  individu  [7] menyatakan bahwa untuk memperhatikan heterogenitas unit cross section pada model regresi data panel adalah dengan mengijinkan nilai intersep yang berbeda-beda untuk setiap  unit  cross  section  tetapi  masih  mengasumsikan  slope  konstan.  Model  FEM menggunakan variabel dummy untuk pendugaan parameter regresi data panel atau disebut  Least  Square  Dummy  Variabel  model.  Dalam  model  FEM,  estimasi  dapat dilakukan tanpa pembobot atau Least  Square  Dummy  Variabel  (LSDV)  dan  dengan pembobot  (cross
section  weight)  atau  General  Least  Square  (GLS).  Estimasi  dilakukan      dengan menggunakan variabel dummy untuk menjelaskan adanya perbedaan intersep antar individu. Sehingga persamaan dapat dituliskan menjadi:
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛼 01 + ∑ 𝛼 𝑖 𝐷 𝑗𝑖 𝑁 𝑗=2 + 𝛽 𝑥 𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡
Keterangan:
𝑌 i 𝑡 = nilai variabel terikat cross sectionke-i time series ke-t 𝑥 ′ = nilai variabel bebas ke-k untuk cross section ke-i time series ke-t ε it =  nilai error untuk cross section ke-i dan times series ke-t Di  =variabel dummy untuk unit ke-i ; D=1 jika j=i dan D=0 jika jGi.

## c. Random Effect Model (REM)
Model ini akan mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan individu. Keuntungan menggunakan model ini yaitu  dapat  menghilangkan  heteroskedastisitas.  Model  ini  juga  disebut  Error Component Model (ECM) atau Generalized Least Square (GLS) [6], [8]. Model persamaan REM dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑖𝑡 + 𝑋𝛽 + 𝑤 𝑖𝑡

## 2.4. Penentuan Model Regresi
a. Uji Chow
Uji ini digunakan untuk memilih salah satu model pada regresi data panel, yaitu antara Fixed Effect Model dengan Common Effect Model. Asumsi bahwa setiap unit cross section  memiliki  perilaku  yang  sama  cenderung  tidak  realistis  mengingat
dimungkinkannya  setiap  unit  cross  section  memiliki  perilaku  yang  berbeda.  Prosedur pengujiaannya sebagai berikut :
Hipotesis :
𝐻 0 : 𝛼 1 = 𝛼 2 =…= 𝛼 𝑛 = 0 (Common Effect Model)
𝐻 1 : Minimal ada satu 𝛼 𝑖 ≠ 0 (Fixed Effect Model)
Statistik uji yang digunakan merupakan uji F, yaitu:
𝐹 ℎ𝑖𝑡 = [𝑅𝑅𝑆𝑆−𝑈𝑅𝑆𝑆]/(𝑁−1) 𝑈𝑅𝑆𝑆/(𝑁𝑇−𝑁−𝐾)
keterangan:
𝑁 = Jumlah individu (cross section)
𝑇 = Jumlah periode waktu (time series)
𝐾 = Jumlah variabel penjelas
𝑅𝑅𝑆𝑆 = Restricted residual sums of squares 𝑈𝑅𝑆𝑆 = Unrestricted residual sums of squares
Jika nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 (𝑁−1,𝑁𝑇−𝑁−𝐾) atau p-value lebih kecil dari 𝛼 , maka tolak hipotesis awal ( 𝐻 0 ) sehingga model yang terpilih adalah Fixed Effect Model [3].

## b. Uji Hausman
Uji ini digunakan untuk memilih model Random Effect Model dengan Fixed Effect Model. Untuk mengetahui Random Effect dapat dibuat asumsi mengenai korelasi antara komponen sisaan dan peubah bebasnya. Jika diasumsikan tidak terdapat korelasi antara sisaan dengan peubah bebas maka model yang sesuai adalah Random Effect Model dan sebaliknya adalah Fixed Effect Model.
Hipotesis:
𝐻 0 : 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑋 𝑖𝑡 𝜀 𝑖𝑡 ) = 0 (REM atau tidak ada hubungan)
𝐻 1 : 𝑐𝑜𝑟𝑟( 𝑋 𝑖𝑡 𝜀 𝑖𝑡 ) ≠ 0 (FEM atau ada hubungan)
Statistik uji yang digunakan adalah uji chi-squared berdasarkan kriteria Wald, yaitu :
𝑊 = 𝑞̂ ′ [𝑣𝑎𝑟(𝑞̂ ′ )] −1 𝑞̂
⇔ 𝑊 = (𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 − 𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 )′[𝑣𝑎𝑟(𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 − 𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 )] −1 (𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 − 𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 ) Keterangan :
𝛽̂ 𝐹𝐸𝑀 : vektor koefisien peubah bebas dariFixed Effect Model 𝛽̂ 𝑅𝐸𝑀 : vektor koefisien peubah bebas dari Random Effect Model Jika  nilai 𝑊 > 𝜒 (𝑘,𝛼) 2 dengan  k  banyaknya  peubah bebas  atau  nilai p-value< 𝛼 ,  maka tolak hipotesis awal ( 𝐻 0 ) sehingga model yang terpilih adalah Fixed Effect Model [3], [4], [7], [9]–[11].

## c. Uji Lagrange Multiplier
Uji  Lagrange  Multiplier  digunakan  untuk  memilih  model  yang  lebih  baik  antara Common  Effect  Model  dan  Random  Effect  Model,  dengan  melakukan  pengujian  Random Effect Model yang didasarkan pada nilai residual 𝜀 𝑖𝑡 dari Common Effect Model [9]–[11]. Hipotesis :
𝐻 0 : 𝜎 𝜀 2 = 0, (Common Effect Model) 𝐻 1 : 𝜎 𝜀 2 ≠ 0, (Random Effect Model)
Nilai statistik uji LM dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
𝐿𝑀 = 𝐾𝑇 2(𝑇 − 1) [ ∑ [∑ 𝜀 𝑖𝑡 𝑇 𝑡=1 ] 𝐾 𝑖=1 2 ∑ ∑ 𝜀 𝑖𝑡 2 𝑇 𝑡=1 𝐾 𝑖=1 − 1] 2
Keterangan : K=banyaknya sektor T=banyaknya periode waktu 𝜀 𝑖𝑡 =residual model gabungan
Jika nilai 𝐿𝑀 > 𝜒 (1,𝛼) 2 atau nilai p-value< 𝛼 , maka tolak hipotesis awal ( 𝐻 0 ) sehingga model yang terpilih adalah Random Effect Model.

## 2.5. Metode Analisis Data
Tahapan analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Uji spesifikasi model
a. Melakukan Uji Chow: untuk memilih antara Common Effect Mode. atau Fixed Effect Model.
i. Jika 𝐻𝑜 diterima  dilanjutkan  uji  Lagrange  Multiplier  untuk  memilih  Common Effect Model atau Random Effect Model.
ii. Jika 𝐻𝑜 ditolak dilanjutkan uji Haussman untuk memilih Random Effect  Model atau Fixed Effect Model.
b. Melakukan uji Haussman: untuk memilih model terbaik antara Fixed Effect Model atau Random Effect Model.
i. Jika 𝐻𝑜 diterima maka Random Effect Model dipilih sebagai model terbaik.
ii. Jika 𝐻𝑜 ditolak maka Fixed Effect Model dipilih sebagai model terbaik.
2. Pemeriksaan persamaan regresi dengan melakukan uji signifikan parameter regresi data panel yang meliputi Uji Simultan (Uji F), Uji Parsial (Uji T), dan menghitung Koefisien Determinasi (R2).
3. Menginterpretasi model regresi.
4. Penarikan kesimpulan.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
(𝑘.𝛼)

## 3.1 Pemilihan Model Regresi Data Panel
Untuk  memilih  model  terbaik  pada  regresi  data  panel  dilakukan  dengan beberapa uji yaitu Uji Chow, Uji Haussman dan Uji Lagrange Multiplier.
1. Uji Chow
Uji Chow digunakan untuk memilih salah satu model yang lebih cocok pada regresi data panel, yaitu antara Common Effect Model dan Fixed Effect Model.
Hipotesis :
𝐻 𝑜 : Common Effect Model
𝐻 1 : Fixed Effect Model
Pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:
1. Jika  nilai  p-value  < 𝛼 (5%),  maka 𝐻 𝑜 ditolak  atau  model  FEM  yang digunakan
2. Jika nilai p-value ≥ 𝛼 (5%), maka 𝐻 𝑜 diterima atau model CEM yang digunakan
Tabel 3.1 Uji Chow Effects test f-statistic p-value Cross-section F 116,97 0,00
Hasil pengujian pada Tabel 3.1 didapatkan nilai 𝐹 ℎ i 𝑡 sebesar 116,97 dan nilai  probabilitas sebesar 0,00 < 0,05. Diketahui  nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ( 𝛼 =  5%) adalah  2,30  maka 𝐹 ℎ i 𝑡 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dan  p-value < 𝛼 yang berarti                                          menolak 𝐻 𝑜 atau model yang dipilih adalah Fixed Effect Model.

## 3.2 Uji Haussman
Uji  Haussman  digunakan  untuk  memilih  antara  Random  Effect Model  dan  Fixed Effect Model. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
Hipotesis:
𝐻 𝑜 : Random Effect Model
𝐻 1 : Fixed Effect Model Pengambilan keputusannya pada uji Haussman adalah:
1. Jika  W  > χ 2(k,α) atau  nilai  p-value  < 𝛼 ,  maka 𝐻 𝑜 ditolak  atau  model FEM yang digunakan
2. Jika  W  > χ 2(k,α) atau  nilai  p-value  > 𝛼 ,  maka 𝐻 𝑜 diterima  atau  model REM yang digunakan
Uji Haussman dilakukan dengan menggunakan aplikasi Eviews 11SV dan hasil pengujiannya dirangkum pada Tabel  3.2 berikut :
Test Summary Chi-sq Statistic p-value Cross-section Random 27,47 0,00
Dari Tabel 3.2 dapat diketahui bahwa nilai p-value adalah 0,00 < 0,05, maka 𝐻 𝑜 ditolak yang berarti model digunakan adalah Fixed Effect Model.

## 3.3 Uji  Hipotesis
1. Uji Simultan (F)
Uji  simultan  bertujuan  untuk  mengetahui  hubungan  antara  semua variabel independen dan variabel dependen.
Hipotesis:
𝐻 𝑜 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑘 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑘 G 0 Pengambilan keputusan uji F adalah:
1. Jika 𝐹 ℎ i 𝑡 > 𝐹 ( 𝑡𝑎𝑏 ) atau p-value < 𝛼 maka 𝐻 𝑜 ditolak yang artinya hubungan antar semua variabel independen dan variabel dependen berpengaruh signifikan.
2. Jika 𝐹 ℎ i 𝑡 < 𝐹 ( 𝑡𝑎𝑏 ) dan  p-value  > 𝛼 maka 𝐻 𝑜 diterima  yang  artinya hubungan  antar  semua  variabel  independen  dan  variabel  dependen tidak berpengaruh signifikan.
Tabel 3.3 Uji Simultan R 2 F-statistic p-value 99,9% 16707,02 0,00
Berdasarkan hasil pengujian pada Tabel 3.3 dapat diketahui hasil dari uji F menunjukkan nilai p-value sebesar 0,00 < 0,05. Karena nilai p- value < 𝛼 maka 𝐻 𝑜 ditolak  atau  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  independen  dalam penelitian  ini  secara  bersama-sama  berpengaruh  terhadap  variabel dependen.

## 2. Uji Parsial (T)
Uji parsial ini dilakukan untuk mengetahui hubungan antar variabel independen secara individu terhadap variabel dependen. Hipotesis:
𝐻 𝑜 : 𝛽 𝑘 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑘 ≠ 0
Pengambilan keputusan pada uji T adalah sebagai berikut:
1. Jika 𝑇 ℎ i 𝑡 > 𝑇 ( 𝑡𝑎𝑏 ) dan p-value < 𝛼 maka 𝐻 𝑜 ditolak yang artinya ada pengaruh yang siiginifikan  antara  masing-masing  variabel  independen  terhadap  variabel dependen.
2. Jika 𝑇 ℎ i 𝑡 < 𝑇 ( 𝑡𝑎𝑏 ) dan  p-value  > 𝛼 maka 𝐻 𝑜 diterima  yang  artinya tidak ada pengaruh yang siiginifikan antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen.
Tabel 3.4 Uji Parsial model akhir estimate Std.eror Thit p-value Intersep 0,021326 0,009921 2,149460 0,0349 D(AHH) 0,552558 0,011529 47,92963 0,0000 D(HLS) 0,983237 0,044815 21,93988 0,0000 D(RLS) 1,048739 0,044407 23,61647 0,0000 D(PDRB) 1,17E-06 2,73E-08 42,91789 0,0000
Berdasarkan  Tabel  3.4  diketahui  bahwa  empat  variabel  berpengaruh  secara siginifikan  terhadap  variabel  IPM  kecuali  variable  Sedangkan  variabel  TPAK memiliki  nilai  p-value  > 𝛼 .  Atau  dapat  dikatakan  variabel  angka  harapan  hidup, harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah, dan PDB per kapita berpengaruh secara signifikan terhadap kasus IPM di Provinsi Nusa Tenggara Timur.

## 3.4 Koefisien Determinasi
Koefisien  determinasi  yang  dinotasikan  dengan  R 2 merupakan  ukuran yang dapat digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel  terikat.  Nilai  determinasi  menunjukkan  persentase  varians  nilai  variabel terikat  yang  dapat  dijelaskan  oleh  model  regresi  yang  dihasilkan.  Koefisien determinasi  dapat  menginformasikan  baik  atau  tidaknya  model  regresi  yang tersetimasi. Hasil pengujian dapat dirangkum pada Tabel 3.5 berikut:
Tabel 3.5 Nilai Koefesien determinasi R-Squared Adj. R-Squared 0,999105 0,999056
Berdasarkan  Tabel  3.5  diperoleh  nilai  koefisien  determinasi  sebesar    99,9%.  Hal ini berarti variabel angka harapan hidup, harapan lama sekolah, rata- rata lama sekolah, PDB per kapita dan tingkat partisipasi angkatan kerja mampu menjelaskan  variabel Indeks  Pembangunan  Manusia di  Provinsi  NTT  sebesar 99,9% atau dapat dikatakan bahwa 99,9% IPM mampu dijelaskan oleh model regresi, sedangkan sisanya sebesar 0,1% dijelaskan oleh faktor di luar model.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  penelitian  ini  dapat  diperoleh  kesimpulan sebagai berikut:
1.  Berdasarkan hasil analisis penentuan model regresi data panel dengan pendekatan common effect model, fixed effect model dan random effect model, maka didapatkan model yang sesuai untuk kasus IPM di Provinsi Nusa Tenggara Timur adalah fixed effect model dengan model persamaan hasil estimasi adalah sebagai berikut:
𝐼𝑃𝑀 i 𝑡 = 𝛼 ̂ i 𝑡 +  (0,553558) 𝐴𝐻𝐻 i 𝑡 +    (0,983237) 𝐻𝐿𝑆 i 𝑡 +  (1,048739) 𝑅𝐿𝑆 i 𝑡 + (0,00000117) 𝑃𝐷𝑅𝐵 i 𝑡
Keterangan : 𝐼𝑃𝑀 i 𝑡 = nilai IPM untuk wilayah ke-i tahun ke-t
𝛼 ̂ i 𝑡 = konstanta yang bergantung wilayah ke-i 𝐴𝐻𝐻 i 𝑡 = nilai angka harapan hidup pada wilayah ke-i tahun ke-t 𝐻𝐿𝑆 i 𝑡 = nilai harapan lama sekolah pada wilayah ke-i tahun ke-t 𝑅𝐿𝑆 i 𝑡
= nilai rata-rata lama sekolah pada wilayah ke-i tahun ke-t
𝑃𝐷𝑅𝐵 i 𝑡 = harga PDRB pada wilayah ke-i tahun ke-t
Dengan  nilai koefisien  determinasi  (R2) sebesar  0,999105.  Artinya  pengaruh  angka harapan hidup, harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah, dan PDRB terhadap indeks pembangunan manusia sebesar 99,9%, sedangkan sisanya 0,1% dipengaruhi oleh faktor lain diluar model regresi.
2.  Berdasarkan  estimasi  parameter  fixed  effect  model  maka  terdapat  empat  variabel yang  berpengaruh  siginifikan  terhadap  variabel  IPM  antara  lain  variabel  angka harapan hidup, harapan lama  sekolah, rata-rata lama sekolah, dan PDB per kapita sementara tingkat partisipasi angkatan kerja tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel IPM.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan Pusat Statistik Provinsi NTT, “Indeks Pembangunan Manusia,” 2021.
[2]  K.  P.  S. Johson,  S. J.  L.  Tobing,  P.  Mon, and  E.  Tampubolon, “Diskusi  Mengenai Indeks  Pembangunan  Manusia  Provinsi  NTT  khususnya  di  Wilayah  Perbatasan dengan Negara Timor Leste,” Jurnal IKRAITH-ABDIMAS, vol. 3, no. 1, 2020.
[3]  B. H. Baltagi, Econometric Analysis of Panel Data. Springer International Publishing, 2021. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=h6QjEAAAQBAJ
[4]  M.  Tsionas,  Panel  Data  Econometrics:  Theory.  Elsevier  Science,  2019.  [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=yhueDwAAQBAJ
[5]  I.  G.  N.  Jaya  and  Sunengsih,  “Kajian  Analisis  Regresi  dengan  Data  Panel.,”  in Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Yogyakarta, 2009.
[6]  M. I. Junjunan and A. T. Nawangsari, Pengolahan Data Statistik dengan Menggunakan EViews dalam Penelitian Bisnis. Insan Cendekia Mandiri, 2021. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=RmJVEAAAQBAJ
[7]  D.  N.  Gujarati,  Essentials  of  Econometrics,  no.  v.  1.  McGraw-Hill/Irwin,  2006. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=nxD6uRCpZOcC
[8]  M. S. Zulaika Matondang and M. P. Hamni Fadlilah Nasution, Praktik Analisis Data : Pengolahan  Ekonometrika  dengan  Eviews  dan  SPSS.  Merdeka  Kreasi  Group,  2022. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=SHp2EAAAQBAJ
[9]  W.  H.  Greene,  Econometric  Analysis.  Pearson,  2012.  [Online].  Available: https://books.google.co.id/books?id=2T9UnwEACAAJ
[10]  W. H. Greene, Applied Econometrics, no. v. 1. Routledge, Taylor & Francis Group, 2016. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=CoHfjgEACAAJ
[11]  W. H. Greene,  Econometric Analysis PDF eBook: Global Edition. Pearson Education, 2014. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=fwWpBwAAQBAJ