## Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Budaya Mandailing (PMR-B2M) untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Khairunnisyah 1  , Edi Syahputra 2 , Faiz Ahyaningsih 3
1, 2, 3 Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan, Jl. William IskandarPasar V, Medan, Indonesia nisyahkhairun12@gmail.com

## Abstract
This study aims to build a realistic, practical and efficient Mandailing culture-based mathematics learning model to  improve  students'  mathematical  communication  skills  and  abilities.  (1)  Creating  a  valid,  practical,  and efficient  Mandailing-based  mathematics  learning  model  to  improve  students'  abilities.  This  study  examines development. ADDIE is used as a framework in this study. The results showed that 1) the Mandailing culture- based  realistic  mathematics  learning  model  met  the  valid,  practical,  and  effective  criteria;  and  2)  the  realistic mathematics learning model is successful. 2) improve mathematical communication through a realistic learning model The Mandailing Culture-Based Index shows an increase in normalization, and it is known that in trial I students' mathematical communication abilities with the criteria of "low" with a score of 0.24 (g 0.3) and in trial II with the criteria "moderate" with a score of 0.34 (g 0.3) increased (0.3 N-Gain).
Keywords: Learning Model, Realistic Mathematics Based on Mandailing Culture, Mathematical Communication Skills.

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membangun  model  pembelajaran  matematika  realistik  berbasis  budaya Mandailing  yang  sah,  praktis,  dan  efisien  untuk  meningkatkan  kemampuan  dan  kemampuan  komunikasi matematis siswa. (1) Membuat model pembelajaran matematika berbasis Mandailing yang valid, praktis, dan efisien untuk meningkatkan kemampuan siswa. Studi ini mengkaji perkembangan. ADDIE digunakan sebagai framework  dalam  penelitian  ini.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  1)  model  pembelajaran  matematika realistik berbasis budaya Mandailing memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif; dan 2) model pembelajaran matematika realistik berhasil. 2) Meningkatkan komunikasi matematika melalui model pembelajaran realistik Indeks  Berbasis  Budaya  Mandailing  menunjukkan  peningkatan  normalisasi,  dan  diketahui  pada  uji  coba  I kemampuan komunikasi matematis siswa dengan kriteria “rendah” dengan skor 0,24 (g 0,3) dan pada uji coba II dengan kriteria “sedang” dengan skor 0,34 (g 0,3) meningkat (0,3 N-Gain).
Kata  kunci: Model  Pembelajaran,  Matematika  Realistik  Berbasis  Budaya  Mandailing,  Kemampuan Komunikasi Matematis
Copyright (c) 2023 Khairunnisyah, Edi Syahputra, Faiz Ahyaningsih  Corresponding author: Khairunnisyah Email Address: nisyahkhairun12@gmail.com  (Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia) Received 29 November 2022, Accepted 05 January 2022, Published 10 January 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1952

## PENDAHULUAN
Kemampuan  berkomunikasi  secara  efektif  merupakan  salah  satu  dari  sekian  banyak  aplikasi bahasa  matematika.  Komunikasi  merupakan  komponen  penting  dari  setiap  aspek  usaha  manusia. Setiap saat manusia melakukan aktivitas yang melibatkan komunikasi. Namun kenyataannya banyak siswa  yang  bergelut  dengan  mata  pelajaran  matematika.  Di  sisi  lain,  anak  yang  pandai  matematika biasanya  lebih  sulit  mengartikulasikan  kesimpulan  yang  mengikuti  dari  pemikirannya.  Mereka memiliki  kapasitas  yang  berkurang  untuk  komunikasi  yang  efektif,  seolah-olah  pikiran  mereka diarahkan  hanya  untuk  diri  mereka  sendiri.  Terlepas  dari  kenyataan  bahwa  matematika  itu  sendiri adalah  bahasa,  banyak  siswa  berjuang  dengan  kemampuan  mereka  untuk  menjelaskan  konsep matematika. Ini adalah skenario yang sangat paradoks (Armiati, 2019).
Siswa  diharapkan  memiliki  sejumlah  keterampilan,  salah  satunya  adalah  komunikasi matematis.  Kemampuan  ini  termuat  dalam  Kurikulum  2013  dan  Standar  Isi  (SI).  Tujuan  utama pendidikan matematika di sekolah adalah membekali siswa dengan berbagai keterampilan matematika yang diperlukan bagi mereka untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi dan mampu menjawab permasalahan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Inilah tujuan utama pendidikan matematika di sekolah (Fauzan, 2018).
Pengembangan kemampuan komunikasi matematis siswa merupakan kebutuhan mutlak karena komunikasi  matematis  memungkinkan  siswa  untuk  mampu  mengorganisasikan  pemikiran matematisnya  dalam  bentuk  tulisan,  dan  siswa  mampu  merespon  secara  tepat,  baik  antar  sesama, maupun interaksi antara siswa dan pengajar selama proses pembelajaran berlangsung. Inilah sebabnya mengapa  mengembangkan  keterampilan  komunikasi  matematis  sangat  penting.  Komunikasi matematis  merupakan  komponen  penting  dalam  mengembangkan  pemahaman  konsep  matematika yang akurat. Siswa biasanya memiliki kemampuan untuk membuat berbagai representasi jika mereka memiliki kemampuan komunikasi matematis yang tinggi. Kemampuan ini memudahkan siswa untuk mengidentifikasi solusi yang berbeda untuk berbagai masalah matematika (Suhaedi, 2012).
Menurut  (Ansari,  2018)  kemampuan  dan  keterampilan  yang  dimiliki  siswa  dalam  bidang pemanfaatan  terminologi,  notasi,  dan  struktur  matematika  untuk  menjelaskan  hubungan  dan  konsep serta  memahaminya  dalam  konteks  proses  kerangka  pemecahan  masalah,  termasuk  kemampuan mengkomunikasikan  konsep  matematika  melalui  tulisan  (writing)  yang  dapat  dinilai.  Pemanfaatan berbagai  macam  representasi  matematis  membantu  menjelaskan  kemampuan  ini.  Siswa  akan membuat  tiga  jenis  model:  (1)  model  kemunculan  kontekstual,  seperti  gambar,  diagram,  tabel,  dan grafik (aspek gambar); (2) model matematika dan persamaan aljabar (aspek ekspresi matematika); dan (3) argumentasi verbal berdasarkan analisis citra dan konsep formal adalah tiga kategori representasi matematis.
Pengetahuan  siswa  tentang  kompetensi  ini  masih  rendah,  padahal  kemampuan  komunikasi matematis  sangat  penting.  Ironisnya,  pendidikan  matematika  sampai  saat  ini  belum  memberikan perhatian yang cukup untuk pengembangan kemampuan tersebut, itulah mengapa situasi tersebut ada. Temuan  yang  diperoleh  dari  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Sihombing,  Nova  A  dan  Fauzi,  2017) menunjukkan bahwa kemampuan siswa untuk menjelaskan konsep-konsep matematika secara efektif tetap menjadi area yang signifikan untuk perbaikan di bidang pendidikan matematika. Ketika sebuah pertanyaan  diajukan  kepada  siswa,  respons  khas  mereka  adalah  melihat  kaki  mereka  atau  melirik teman  yang  duduk  di  sebelah  mereka.  Mereka  takut  ditertawakan  oleh  rekan-rekan  mereka  jika mereka  melakukan  kesalahan  dan  berbagi  ide  karena  mereka  kurang  percaya  diri  untuk melakukannya.
Tindakan  yang  sama  dilakukan  oleh  (Solikhah,  2012),  Banyak  siswa  yang  masih  kesulitan mengkomunikasikan  konsep  matematika  secara  efektif.  Temuan  dari  penelitian  eksperimental  yang dilakukannya  menunjukkan,  tanpa  keraguan,  karena  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  pada
generasi saat ini belum  selaras seharusnya jauh di bawah KKM. Meskipun para siswa berpartisipasi dalam  berbagai  olahraga  dengan  maksud  untuk  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis mereka, Tidak ada perubahan nyata yang ditimbulkan oleh peningkatan kekuatan mereka sama sekali. Dengan kata lain, efek pengobatan yang diberikan tidak  menghasilkan perubahan yang terlihat pada tingkat kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan konsep matematika. Siswa mengalami kesulitan mengartikulasikan  hasil  pemikirannya  selama  kegiatan  yang  melibatkan  diskusi  kelompok,  siswa tidak  mampu  menangkap  siswa  hanya  dapat  memahami  apa  yang  dikomunikasikan  oleh  guru  dan teman  sekelasnya  memecahkan  masalah  yang  sebanding  dengan  pertanyaan  yang  telah  diselesaikan oleh  siswa  lain.  pengajar.  Ini  menunjukkan  bahwa  sejumlah  siswa  masih  berjuang  dengan kemampuan mereka untuk mengkomunikasikan konsep matematika.
Selain itu, terlihat bahwa siswa memiliki tingkat kemahiran berbicara yang lebih rendah untuk mengirimkan  informasi  menggunakan  sarana  seperti  mengartikulasikan  pemikiran  seseorang, mengajukan  pertanyaan,  dan  memberikan  tanggapan  atas  pertanyaan  atau  pendapat  yang  diajukan oleh  orang  lain.  Ketika  guru  mengajukan  pertanyaan  untuk  menilai  daya  tangkap  siswa,  mereka cenderung diam atau tidak aktif, padahal sebelumnya mereka telah menunjukkan pemahaman tentang topik  yang  diajarkan  berdasarkan  tugas  yang  diberikan  baik  di  sekolah  maupun  di  sekolah.  rumah. Karena  mayoritas  Metode  pengajaran  tradisional,  termasuk  model  ceramah  dan  catatan  tertulis  di papan  tulis,  digunakan  untuk  menyampaikan  pengetahuan  kepada  kelas,  keadaan  ini  kemungkinan besar muncul akibat siswa tidak diberi kesempatan untuk berbicara.
Siswa  di  Indonesia mengalami  kesulitan  dalam  menyampaikan  pengetahuan matematika  yang mereka  peroleh  secara  efektif.  Temuan  survei  yang  dilakukan  PISA  pada  tahun  2012  menunjukkan bahwa  ketentuan  ini  akurat;  khususnya,  tingkat  kompetensi  matematika  khas  yang  dimiliki  siswa  di Indonesia  adalah  375,  sedangkan  nilai  standar  ditetapkan  sebesar  494  (OECD.,  2014).  Dari  total  65 negara,  Indonesia  berada  di  posisi  ke-64  dalam  daftar  tersebut.  Kemudian,  pada  tahun  2015,  PISA melakukan survei, dan temuan menunjukkan bahwa siswa Indonesia memiliki kompetensi matematika rata-rata 386 poin lebih rendah dari standar nilai yang ditetapkan yaitu 490 (OECD., 2018)
SMA  Negeri  1  Panyabungan  juga  menemukan  hal  ini.  Kemampuan  komunikasi  matematis cukup  berdasarkan  soal  yang  diajukan  oleh  35  siswa  SMA  Negeri  1  Panyabung  pada  sistem  tiga persamaan  linier.  Tidak  ada  yang  mendapat  nilai  sangat  baik,  menurut  32  murid.  6  orang  (18,75%) mendapat nilai baik, 21 orang (65,63%) mendapat nilai buruk, dan 3 orang (15,62%) tidak menjawab. Keterampilan  komunikasi  matematis  siswa  tampak  agak  kurang,  seperti  yang  terlihat  dari  hasil observasi. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan tergolong cukup, dilihat dari skor  rata-rata  2,37.  Menurut  temuan  ini,  salah  satu  kualitas  yang  dimiliki  siswa  adalah  komunikasi sudah cukup.
Belajar  aritmatika  membutuhkan  teknik  yang  efektif.  Memahami  materi  yang  disampaikan  di kelas dan mampu menerapkan pengetahuan tersebut dalam pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan pembelajaran bagi siswa. Tujuan pembelajaran ini harus dipahami oleh pendidik agar berhasil
lingkungan  belajar  siswa.  Budaya  masyarakat  mempengaruhi  pembelajaran.  Budaya  membentuk perspektif  siswa.  Pemahaman  materi  matematika.  Materinya  sulit  dipahami  ketika  jauh  dari  sistem budaya mereka. Diperlukan cara untuk mempelajari aritmatika yang mengintegrasikan budaya.
Minimnya  bahan  ajar  dan  pembelajaran  yang  berbasis  budaya  merupakan  contoh  nyata  dari kegagalan  sistem  persekolahan  dalam  membina  pengembangan  budaya.  Menurut  (Martini.,  2018) Prinsip-prinsip yang ditanamkan kepada peserta didik melalui pendidikan budaya dan karakter bangsa perlu dituangkan dalam kurikulum, silabus, dan rencana pelaksanaan pembelajaran yang ada saat ini. Guru  dan  sekolahlah  yang  harus  melaksanakan  tugas  ini.  Karena  itu,  pembelajaran  yang  dilakukan perlu menunjukkan karakteristik daerah yang disyaratkan oleh kurikulum 2013.
Orang  yang  berbudaya  cenderung  memiliki  tingkat  pendidikan  yang  lebih  tinggi.  Pendidikan dan  kebudayaan  merupakan  bagian  integral  dari  masyarakat  dan  saling  mendukung  satu  sama  lain. Semakin banyak paparan budaya yang berbeda yang dimiliki seseorang, semakin berpendidikan dan budaya  mereka.  Dan  semakin  canggih  budayanya,  semakin  canggih  pula  pendidikan  atau  metode yang  digunakan  untuk  mendidiknya.  Pendidikan  dianggap  sebagai  bagian  dari  kebudayaan  karena pengertian kebudayaan mencakup topik yang begitu luas, termasuk semua unsur kehidupan manusia. Pendidikan  adalah  satu-satunya  sarana melalui mana budaya  dapat  diciptakan. Karena itu,  ada  yang percaya bahwa pekerjaan yang dapat dilakukan di dunia ini dapat dibagi menjadi dua kategori utama: pendidikan dan non pendidikan. (Pidarta, 2017).
Ragam  budaya  Indonesia  yang  tersebar  di  berbagai  pelosok  nusantara  memiliki  nilai  estetika yang  tidak  bisa  diremehkan.  Kandungan  seni  dan  budaya  Indonesia  memberikan  bukti  dan  dapat digunakan  untuk  menentukan  hal  tersebut.  Arsitektur,  tari,  kriya,  pahat,  ukir,  seni  hias,  dan  bentuk ekspresi  estetika  lainnya  termasuk  dalam  kategori  ini.  Ada  gaya  arsitektur  tradisional  khas  yang terkait dengan kelompok etnis tertentu di setiap lokasi, dan gaya ini dapat dikenali dari penggunaan bahan lokal dalam konstruksi. Masyarakat yang tinggal di Sumatera Utara terdiri dari berbagai macam suku  (suku),  antara  lain  Batak,  Jawa,  dan  Melayu.  Suku  Batak  yang  tinggal  di  Sumatera  Utara merupakan salah satu suku paling populer yang dapat ditemukan di dalam batas negara. Orang Batak dapat dibagi lagi menjadi kelompok etnis Batak berikut: Batak Karo, Batak Simalungun, Batak Toba, Batak Mandailing (Kozok, 2010).
Di  Provinsi  Sumatera  Utara  Indonesia  terdapat  sebuah  kabupaten  yang  dikenal  dengan  nama Mandailing Natal yang juga disingkat Madina dan ditulis dengan aksara Batak Mandailing. Wilayah Kabupaten Mandailing Natal terletak tepat di sebelah barat Provinsi Sumatera Barat. Pada tahun 2021, jumlah penduduk kabupaten ini diproyeksikan mencapai 489.569 jiwa dengan kepadatan 80 jiwa per km2.  Pada  tahun  1998,  wilayah  yang  kini  bernama  Kabupaten  Mandailing  Natal  ini  awalnya merupakan bagian dari Kabupaten Tapanuli Selatan.
Seperti yang telah disinggung sebelumnya, menurut hasil observasi yang dilakukan peneliti di SMA  Negeri  1  Panyabungan  yang  beralamat  di  Jalan  Sutan  Soripada  Mulia  Kabupaten  Mandailing Natal,  suku  siswa  di  SMA  Negeri  1  Panyabungan  terdiri  dari  tiga  suku,  yaitu  suku  Mandailing,
Minangkabau, dan Nias. Informasi ini berdasarkan temuan observasi yang dilakukan peneliti di SMA Negeri  1  Panyabungan.  Peneliti  mengambil  sampel  siswa  kelas  X  MIPA-1,  dan  dari  anak-anak tersebut ditemukan 28 siswa berasal dari suku Mandailing, sedangkan siswa sisanya berasal dari suku Nias  dan  Minangkabau.  Oleh  karena  itu,  penting  bagi  peneliti  untuk  memasukkan  aspek  budaya mandailing ke dalam model pembelajaran yang akan dikembangkannya.
PMRI merupakan adaptasi Realistic Mathematics Education (RME) yang berpandangan bahwa belajar matematika merupakan interaksi antara manusia dan konsep matematika harus relevan dengan keadaan aktual yang dihadapi anak sehari-hari. Pada tahun 1980-an, teknologi PMRI dikembangkan. Dalam  contoh  khusus  ini,  latar  kehidupan  nyata  siswa  berfungsi  baik  sebagai  Berkat  proses matematisasi,  yang  dapat  terjadi  baik  pada  bidang  horizontal  maupun  vertikal,  sumber  daya pengembangan dan area aplikasi telah dimungkinkan (Zulkardi., 2012). Oleh karena itu, peluang yang dihadirkan  oleh  Metode  pembelajaran  berbasis  budaya  yang  dilakukan  oleh  PMRI  merupakan  titik awal  yang  ideal  untuk  proses  penambahan  nilai  budaya  dalam  proses  perolehan  keterampilan matematika.  Pembelajaran  masih  bersifat  satu  arah  dan  bergantung  pada  pemahaman  instruktur. Padahal,  hal  tersebut  sangat  berbanding  terbalik  dengan  tuntutan  kurikulum  yang  diterapkan  pada tahun 2013, yaitu pembelajaran yang diharapkan dari siswa.
Untuk  itu  pembuatan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis  Budaya  Mandailing  (PMR-B2M) diharapkan  dapat  meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematika  siswa  SMA.  Oleh  karena  itu, peneliti  memutuskan  untuk  melakukan  penelitian  sebagaimana  dimaksud  dalam  judul “Pengembangan  Model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Berbasis  Budaya  Mandailing  (PMR- B2M) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMA Negeri 1 Panyabungan”

## METODE
Metode investigasi yang dilakukan dikenal sebagai penelitian dan pengembangan, juga dikenal sebagai R&D (disingkat R&D). Riset dan pengembangan yang dilakukan untuk menghasilkan produk ini  berpuncak  pada  terciptanya  Model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Berbasis  Budaya Mandailing  (PMR-B2M). Sebanyak  tiga  puluh lima siswa  kelas  MIPA-1  mengikuti  kegiatan  belajar ini. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Panyabung yang terletak di Kabupaten Mandailing Natal  Provinsi  Sumatera  Utara  pada  semester  gasal  tahun  ajaran  2022/2023.  Tahun  akademik berikutnya akan melihat kegiatan pembelajaran lebih lanjut yang dilakukan. Selama ini, keterampilan komunikasi  matematis  dan  Model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Berbasis  Budaya  Mandailing (PMR-B2M) untuk materi kelas X Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel dijadikan fokus penelitian ini (SPLTV). Konten selanjutnya adalah daftar dari beberapa langkah yang terlibat dalam penelitian: Pertama  datang  analisis,  kemudian  desain,  kemudian  pengembangan,  implementasi,  dan  terakhir evaluasi  (Muruganantham,  2015).  Metode  analisis  data  yang  dilakukan  dengan  memanfaatkan kevalidan, kepraktisan dan keefektifan.
Pengembangan  Model  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Berbasis  Budaya  Mandailing  (PMR-B2M)  Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa, Khairunnisyah, Edi Syahputra, Faiz Ahyaningsih

## Validitas
Hitung nilai Va, juga dikenal sebagai nilai rata-rata total dari skor rata-rata di semua kriteria.
Ketika meningkatkan tingkat validitas model pembelajaran, nilai Va, juga dikenal sebagai nilai rata-rata total, dimodifikasi untuk memperhitungkan interval (Sinaga 2017) pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Tingkat Validitas Model pembelajaran
No. V a Kriteria Kevalidan 1. 1 ≤ V a < 2 Tidak valid 2. 2 ≤ V a < 3 Kurang valid 3. 3 ≤ V a < 4 Valid 4. V a = 4 Sangat valid

## Kepraktisan
Setelah dilakukan evaluasi oleh tim ahli, maka nilai rata-rata akan dihitung dengan mengambil nilai rata-rata yang diberikan oleh masing-masing ahli. Selain itu, model interval pembayaran tingkat implementasi membayar berdasarkan nilai rata-rata (Hobri, 2009) sebagai berikut.
Tabel 2. Interprestasi Tingkat Kepraktisan Model Pembelajaran
No. Tingkat Keterlaksanaan Pembelajaran Kriteria Keterlaksanaan 1. 1 ≤ O k < 2 Belum Selesai 2. 2 ≤ O k < 3 Dilakukan secara tidak efektif 3. 3 ≤ O k < 4 Sudah dilakukakan dengan baik 4. O k = 4 Bagus Sekali

## Keefektifan
Kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  berdasarkan  masing-masing  indikator,  Hasil  tes yang  telah  dikumpulkan  melalui  investigasi  menjadi  bentuk  kualitatif  yang  dimodifikasi  yang terbentuk  darinya  (Arifin,  Trisna,  2017)  Kategori  sejauh  mana  siswa  mampu  mengkomunikasikan ide-ide matematika.
Tabel 3. Tingkat Penguasaan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
No. Jangkauan Nilai Kualitatif 1 90 ≤ KSM ≤ 100 Sangat Tinggi 2 80 ≤ KSM < 90 Tinggi 3 70 ≤ KSM < 80 Cukup 4 60 ≤ KSM < 70 Rendah 5 0 ≤ KSM < 60 Sangat Rendah

## HASIL DAN DISKUSI
Pengembangan model Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Budaya Mandailing (PMR- B2M)  merupakan  hasil  akhir  dari  penelitian  ini.  Model  ini  didasarkan  pada  Model  ADDIE  yang terdiri dari lima tahapan.

## Analysis (Analisis)
Para  peneliti  memulai  dengan  melakukan  observasi  pada  tahap  awal  penyelidikan  di  SMA Negeri 1 Panyabungan untuk melakukan analisis profil siswa, serta deskripsi kendala, kebutuhan, pola masalah,  dan  tugas  analisis  akhir.  Agustus  2022  merupakan  bulan  dilakukannya  kegiatan  observasi. Peneliti  melakukan  observasi,  khususnya  observasi  terhadap  salah  satu  dosen  matematika  yang mengajar mata kuliah Wajib MIPA-1.

## Design (Perancangan)
Untuk  mendapatkan prototype (rancangan  awal  buku  siswa)  untuk  materi  Sistem  Persamaan Linear  Tiga  Variabel,  tujuan  dari  tahapan  ini  adalah  merancang  buku  siswa  dengan  model pembelajaran matematika realistik berbasis budaya Mandailing. Ini akan memungkinkan kami untuk mencapai tujuan merancang buku siswa.

## Development (Tahap Pengembangan)
Rata-rata tertimbang keseluruhan bahan ajar yang telah divalidasi memiliki nilai 4,2 yang dapat disimpulkan  dari  temuan  validasi  yang  telah  dilaporkan.  Selain  itu,  angka  ini  sesuai  dengan  kriteria validasi yang telah ditetapkan yaitu bertanda positif. Mengingat standar-standar ini, masuk akal untuk menegaskan  bahwa  bahan  mentah  yang  diproduksi  baru-baru  ini  memenuhi  kriteria  validitas  dan termasuk  dalam  kategori  yang  valid.  Sedangkan  untuk  buku  ajar  yang  menawarkan  pendekatan pembelajaran realistis berbasis budaya mandailing kepada siswa, siswa kelas X dapat membeli produk ini.

## Gambar 1. Produk Buku Peserta Didik
Implementation (Penerapan) dan Evaluation (Evaluasi)
Setelah  proses  validasi  model  pembelajaran  (draft  II)  berhasil  diselesaikan,  penelitian dilanjutkan  ke  tahap  implementasi.  Kelas  X  MIPA  1  SMA  Negeri  1  Panyabung  dijadikan  sebagai tempat  uji  coba  model  pembelajaran  Draf  II  dan  seluruh  materi  pembelajaran  (uji  coba  I).  Jika penelitian  berhasil,  maka  proyek  akan  selesai.  Jika  tidak,  penyidikan  akan  dilanjutkan  ke  sidang  II
setelah  perbaikan  yang  diperlukan  telah  dilakukan.  Ketika  semua  penanda  keberhasilan  terpenuhi, penelitian selesai.

## Deskripsi Kevalidan Perangkat Pembelajaran Dikembangkan
Materi  pelatihan  yang  valid  memenuhi  standar  pertimbangan  ahli/praktisi.  Analisis  validitas dilakukan  oleh  para  profesional  terlatih  pada  sumber  daya  pendidikan.  Pada  tahap  pengembangan dijelaskan expert judgment terkait dengan temuan validasi validator yang menunjukkan bahwa model pembelajaran  yang  dihasilkan  layak  digunakan  dengan  nilai  rata-rata  4,2.  Apalagi  hasil  validasi validator  menunjukkan  bahwa  expert  judgment  sudah  akurat  (dikategorikan  “valid”).  Karena penelitian  ini,  sumber  daya  pedagogis  yang  dikembangkan  sebagai  hasilnya  dianggap  dapat diandalkan dan sekarang tersedia untuk digunakan.

## Deskripsi Kepraktisan Perangkat Pembelajaran Dikembangkan
Selama  tahap  uji  pendahuluan,  model  pembelajaran  digunakan  Matematika  Realistik menghasilkan nilai rata-rata keterlaksanaan pembelajaran. Berbasis Budaya Mandailing (PMR-B2M) yang  dihasilkan  adalah  “Sedang”  dengan  skor  3,03.  Nilai  ini  belum  memenuhi  standar  penerapan media pembelajaran.

## Deskripsi Keefektifan Model PMR-B2M  Dikembangkan
Jika meningkatkan pembelajaran maka paradigma Pembelajaran matematika melalui mandaling yang berbasis budaya dan realita adalah salah satu pilihan. Gaya belajar matematika realistik berbasis budaya yang diterapkan Mandailing perlu berhasil. Suatu perangkat pembelajaran berhasil atau tidak dapat ditentukan dengan melihat terpenuhi atau tidaknya kriteria berikut: (1) paling sedikit 85% siswa berhasil  menuntaskan  pembelajaran  klasikal;  (2)  minimal  75%  siswa  berhasil  menyelesaikan  tujuan pembelajaran;  (3)  jumlah  waktu  yang  digunakan  untuk  belajar  efisien  atau  tidak  melebihi  jumlah waktu  yang  biasanya  digunakan  untuk  belajar;  dan  (4)  paling  sedikit  80%  respon  siswa  terhadap pembelajaran adalah positif.

## Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Siswa pada Uji Coba I
Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel di bawah ini keterampilan komunikasi matematika klasik.:
Tabel 4. Tingkat Ketuntasan Klasikal Kemampuan Komunikasi Matematis Uji Coba I
Kesimpulan  tingkat  kemampuan  komunikasi  matematis  siswa  berdasarkan  temuan  uji  coba posttest I dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut paling mendominasi adalah kategori cukup, diikuti
No Interval Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis
Keterangan Jumlah Persentase Peserta didik 1 0 ≤ KKM< 55 0 0% Kurang 2 56 ≤ KKM< 75 9 26% Cukup 3 76 ≤ KKM< 85 12 34,28% Baik 4 86 ≤ KKM < 100 14 40% Sangat Baik
kategori baik, dan terakhir kategori cukup. Kesimpulan ini dapat ditarik berdasarkan Tabel 4  sangat baik. Kesimpulan ini dapat dicapai dengan memeriksa data yang disajikan dalam tabel.
Hasil  penguasaan  klasikal  Tabel  berikut  memberikan  gambaran  tentang  demonstrasi kemampuan siswa dalam komunikasi matematis pada uji coba II:
Tabel 5. Tingkat Ketuntasan Klasikal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Uji Coba II
No Interval Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Keterangan Jumlah Peserta didik Persentase 1 0 ≤  KKM< 55 0 0% Kurang 2 56 ≤  KKM< 75 4 11,42% Cukup 3 76 ≤  KKM< 85 17 48,75% Baik 4 86 ≤  KKM < 100 14 40% Sangat Baik
Sesuai  dengan  temuan  yang  ditemukan  pada  Tabel  5,  ditemukan  bahwa  kategori  sangat  baik mewakili  tingkat  kemampuan  siswa  dalam  hal  komunikasi  berdasarkan  hasil  uji  coba  posttest  II keluar sebagai pemenang, diikuti oleh kategori baik dan kategori mendekati. pilihan kedua.

## Diskusi
Berdasarkan analisis Kemampuan komunikasi matematis siswa lulus tes I dan II dengan sangat baik, memenuhi  kriteria  ketuntasan  klasikal.  Isi  dan  tantangan model  pembelajaran  didasarkan  pada lingkungan belajar siswa. Model ini membantu siswa menguasai sistem penjualan tiga variabel linier. Pada uji coba I, 74,28% dari 26 siswa lulus tes akhir komunikasi matematika. Pada percobaan I model pembelajaran  matematika  realistik  berbasis  budaya  Mandailing  tidak  mencapai  kriteria  ketuntasan klasikal  (>80%).  Pada  uji  coba  kedua,  88,57%  siswa  dinyatakan  lulus  ujian  akhir  kemampuan mengkomunikasikan  konsep  matematika,  dan  31  siswa  dinyatakan  tuntas.  pendekatan  pembelajaran matematika  yang  berbasis  budaya  dan  realistik  mandailing  memenuhi  kriteria  pengembangan kemampuan komunikasi matematis siswa. Penelitian menunjukkan hal ini. (Rakhmawati, 2016)) Nilai N-gain  sedang  dan  ketuntasan  klasikal  siswa  di  atas  80%  menurut  relevansi.  Dengan  model pembelajaran  guru  yang  diterapkan  pada  tahap  awal  pembelajaran,  siswa  akan  lebih  aktif  dalam mengemban  tugas  belajarnya,  sehingga  pembelajaran  menjadi  lebih  efektif  dan  pembelajaran  tuntas secara klasikal.

## KESIMPULAN
Dinyatakan  dalam  sistem  pendidikan  matematika  yang  sesuai  dengan  kehidupan  yang berlandaskan  pada  budaya  Mandailing  yang  dihasilkan  bahwa  model  pembelajaran  tersebut  valid ditinjau  dari  hasil  validitas  yang  diperoleh  para  ahli.  Karena  sistem  pendidikan  matematika  yang sesuai  dengan  kehidupan  yang  berlandaskan  pada  budaya  Mandailing  yang  didirikan  mampu menyelesaikan  ujian  praktik  percobaan  pertama  dan  kedua  dengan  gemilang  berhasil  memenuhi kriteria  pembelajaran  model  kepraktisan.  Pada  uji  coba  I  dan  II,  model  pembelajaran  matematika
berbasis  realistik  dirancang  untuk  masyarakat  Mandailing  agar  berhasil  mencapai  kriteria  efikasi. Akibatnya,  orang  mungkin  mencapai  kesimpulan  berikut:  paradigma  pembelajaran  matematika realistik  berbasis  budaya  yang  dikembangkan  di  Mandailing  berhasil  meningkatkan  kemampuan siswa dalam berkomunikasi satu sama lain.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Saya  ingin  mengucapkan  terima  kasih  kepada  pebimbing  saya,  yang  membantu  saya  dalam penulisan,  dan  saya  juga  ingin  berterima  kasih  kepada  semua  orang  yang  membantu  saya  dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Ansari, B. (2018). Komunikasi Matematik.Banda Aceh . PeNa.
Arifin,  Trisna,  A.  (2017).  Mengembangkan  Self  Efficacy  Matematika  melalui  Pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa Kelas VII D SMP Negeri  27 Banjarmasin Tahun 2016-2017. Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika , 3 No 2 .
Armiati. (2019). Komunikasi Matematis Dan Kecerdasan Emosional. Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika .
Fauzan,  A.  Y.  (2018). Problematika  Pembelajaran  Matematika  dan  Alternatif  Penyelesaiannya . Universitas Negeri Padang.
Hobri. (2009). Model-Model Pembelajaran Inovatif . Center for Society Studies.
Kozok, U. (2010). Utusan Damai di Kemelut Perang, Peran Zending Dalam Perang Toba . Yayasan Obor Indonesia.
Martini. (2018). Pembelajaran Standar Proses Berkarakter . Prenada.
Muruganantham, G. (2015). eveloping of E-content Package by Using ADDIE Model. International.
Journal of Applied Research , 1 No 3 , 52-54.
OECD.  (2014). Results:  What  Students  Know  and  Can  do.  Student  Performance  In  Mathematics Reading, and Science (Vol. 1). OECD.
OECD. (2018). PISA 2015. PISA Result in Focus .
Pidarta,  M.  (2017). Landasan  Kependidikan  Stimulus  Ilmu  Pendidikan  Bercorak  Indonesia .  Rineka Cipta.
Rakhmawati,  R.  (2016).  Aktivitas  Matematika  Berbasis  Budaya  pada  Masyarakat  Lampung. Jurnal Pendidikan Matematika , 7 No 2 .
Sihombing,  Nova  A  dan  Fauzi,  A.  (2017).  Perbedaan  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa yang  Diajar  dengan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Think  Pair  Share dengan Tipe Think Talk Write pada Materi Kubus dan Balok di Kelas VIII SMPN 27 Medan. Jurnal Inspiratif , 3 No2 .
Solikhah, U. (2012). Meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa smp melalui penerapan metode accelerated learning Document Transcript. UPI .
Suhaedi,  D.  (2012).  Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa  SMP  Melalui Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Dan Pendidikan Matematika .
Susanto,  A.  (2012). Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  Di  Sekolah  Dasar .  Kencana  Prenada  Media Group.
Zulkardi.  (2012). Developing  A  Learning  Environment  on  Realistic  Mathematics  Education  For Indonesian Student Teachers . Twente University.