http://e-journal.ikip-veteran.ac.id/index.php/matematika/article/view/555

## ETHNOMATHEMATICS STUDY: THE TECHNIQUE OF COUNTING FISH SEEDS (OSPHRONEMUS GOURAMY) OF SUNDANESE STYLE
Ipah Muzdalipah 1 , Eko Yulianto 2
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Siliwangi
1 E-mail: ipah.muzdalipah@gmail.com
Diterima: Nopember 2017. Disetujui: Desember 2017. Dipublikasikan: Januari 2018

## ABSTRAK
Konsep etnomatematik yang diajukan oleh D'Ambrosio memandang budaya dan matematika sebagai dua hal yang saling berhubungan yang bisa dijelaskan satu sama lain melalui kegiatan sehari-hari masyarakat yang  matematis.  Penelitian  ini  setidaknya  mengusung  dua  misi,  yaitu  misi  pendidikan  dan  kebudayaan. Sejarah  mencatat bahwa orang Sunda memiliki teknik unik dalam menghitung benih ikan ( Osphronemus gouramy ).  Keunikannya  terlihat  dari  bagaimana  mereka  menghitung  dengan  bernyanyi  dan  juga  dalam perspektif proses matematis. Studi interpretif ini mengeksplorasi konsep matematika yang terdapat dalam budaya Sunda dan memberikan gambaran tentang antropologi budaya melalui pendekatan etnomatematik. Penelitian  ini  mengamati  empat  peternak  ikan  senior  dari  berbagai  kota  di  Priangan  Timur.  Hasilnya menunjukkan  bahwa  orang  Sunda  menggunakan  konsep  dari  sedikit  dari  lima  orang  dalam  menghitung benih  ikan.  Selain  itu,  mereka  juga  sangat  terampil  dalam  menerapkan  sifat  distribusi  perkalian,  namun mereka  tidak  mengetahui  istilahnya  secara  matematis.  Bahkan  pada  konsep  identitas  dan  invers,  secara tidak  langsung  mereka  telah  menerapkannya  tanpa  mengetahui  sifat  tersebut.  Hampir  semua  responden tidak  bisa  menjelaskan  bagaimana  mereka  mendapatkan  proses  perkalian  ini  karena  empat  responden lulusan sekolah dasar, bahkan beberapa di antaranya tidak tamat. Mereka mengatakan bahwa matematika bisa  dikuasai  oleh  pengalaman.  Dari  perspektif  antropologi,  ikan  gurame  memiliki  nilai  semiotika  yang sangat berarti bagi orang Sunda, hal ini menunjukkan nilai prestise orang Sunda. Dari perspektif budaya, penelitian ini memaparkan kearifan lokal orang Sunda menjadi bagian dari upaya  menegakkan nilai-nilai budaya bangsa. Dari perspektif pendidikan, penelitian ini bisa menjadi upaya mengurangi gagasan bahwa matematika dan budaya bebas budaya.
Kata kunci: antropologi budaya, etnomatematik, Osphronemus gouramy, budaya Sunda

## ABSTRACT
Ethnomathematical concept that was proposed by D'Ambrosio looked at culture and mathematics as an interconnected thing that can be explained each other by everyday mathematical activities of society. This research  at  least  brings  two  missions,  namely  educational and  cultural  missions.  History  noted that the Sundanese  have  a  unique  technique  in  counting  fish  seeds  (Osphronemus  gouramy).  The  uniqueness  is visible  from  how  they  count  by  singing  and  also  in  the  perspective  of  mathematical  process.  This interpretive study explores the mathematical concepts contained in the Sundanese culture and provide an overview of cultural anthropology through an ethnomathematics approach. This research observed  four senior farmers from different cities in Priangan Timur. The results show that Sundanese uses the concept of  a  multiple  of  five  in  counting  fish  seeds.  In  addition,  they  are  also  highly  skilled  at  applying  the distributive properties of multiplication, but they don’t know the term mathematically. Even the concept of identity  and  inverse,  indirectly  they  have  applied  it  without  knowing  the  terms.  Almost  all  respondents cannot  explain  how  they  got  this  multiplication  process  because  the  four  of  respondents  only  went  to elementary school, even some of them did not finish it. They said clearly that mathematics can be mastered by experience. From the anthropology perspective, Gourami Fish has a very meaningful semiotics value for Sundanese, it shows the prestige value of Sundanese. From a cultural perspective, this research exposes Sundaneses’  local  wisdom  becomes  part  of  the  effort  to  uphold  the  nation's  cultural  values.  From educational perspective, this study could be an effort in reducing the notion that mathematics and culture are culturally-free.
Keywords: cultural-anthropolgy, ethnomathematics, Osphronemus gouramy, Sundanese culture
How to Cite: Muzdalipah, I., & Yulianto, E. (2018). Ethnomathematics Study: the Technique of Counting Fish Seeds (Osphronemus Gouramy) of Sundanese Style. Journal of Medives , 2 (1), 25-40.

## PENDAHULUAN
Matematika dan budaya merupakan dua  hal  yang  berhubungan  erat  dan  bisa saling  menjelaskan  (Barta  &  Shockey, 2006).  Hubungan  tersebut  bisa  berupa upaya  pengungkapan  gagasan  matematis dari  budaya  masyarakat  maupun  peng- aplikasian  matematika  dalam  menyele- saikan masalah-masalah sehari-hari, atau dalam  perspektif  yang  lebih  luas  seperti yang  dikemukakan  oleh  Skovsmose (2006),  kita  bisa  mengamati  bagaimana matematika,  pendidikan  matematika  dan risetnya  telah  memberi-kan  dampak sosial.  Bahkan  dengan  tegas  Clements (Clements,  et  al.,  2013)  mengatakan bahwa  matematika  memiliki  fungsi sosial.
Keterlibatan  matematika  dalam aktivitas keseharian manusia tidak hanya terdapat  di  budaya  masyarakat  modern yang  telah  menerapkan  matematika dalam  matematika  terapan  atau  dunia akademik  yang  dengan  sengaja  dan formal  mempelajari  matematika  sebagai sebuah  pelajaran  formal,  tetapi  matema- tika juga hadir dalam kehidupan masyarakat  tradisional  atau  masyarakat adat.  Misalnya  masyarakat  tradisional Kampung Naga (Muzdalipah & Yulianto, 2017), mereka mampu merancang bangun-bangun  geometri,  aktivitas  ber- main, membuat peralatan berburu, kerajinan-kerajinan  berbentuk  geometris secara  naluriah  tanpa  pernah  mengikuti pendidikan  formal  tentang  konsep- konsep geometri. Kemudian suku Baduy yang  secara  formal  tidak  mengenal pendidikan  namun  perlu  diakui  mereka telah  mampu  mengembangkan  gagasan matematis  dalam  teknologi  anti  tikus (Arisetyawan,  et  al.,  2014),  dan  suku
Dayak telah mampu  menerapkan  konsep geometri  yang  sangat  rumit  dalam  pola anyaman topi (Hartoyo, 2012).
Etnomatematika  telah  menjadi  isu global  dalam  pendidikan  matematika yang  bisa  dilihat  dari  beberapa  laporan etnomatematika  di  dunia,  misalnya bagaimana  bangsa  Yu’pik  di  Alaska mampu menggunakan matematika dengan  baik  untuk  keperluan  navigasi (Engblom-bradley,  2006),  bagaimana suku  Aborigin  (Barta  &  Shockey,  2006) dan  Suku  Dan  di  Liberia  (Sternstein, 2008)  memiliki  bahasa  bilangan  sendiri, bagaimana  tabuhan  drum  suku  Afrika mengandung  konsep  algoritma  aljabar (Sharp  &  Stevens,  2007),  bagaimana Suku  Zulu  di  Afrika  Selatan  menguasai teknologi matematis yang tertuang dalam kerajinan-kerajinan  tangan  yang  penuh dengan konsep simetris, Suku Otomies di Mexico  tengah  (Gilsdorf,  2009)  dan pemukiman kuno di Islandia
(Bjarnadottir,  2010)  memiliki  sistem kalender sendiri, bagaimana Suku Inca di Peru  mampu  mengembangkan  teknik sempoa  dengan  cara  yang  menarik (Leonard & Shakiban, 2010), bagaimana
Suku di Papua Nugini mampu memanfaatkan  konsep  geometri  untuk mengons-truksi  jembatan  dan  motif- motif  ukiran  yang  simetris  (Owens, 2012),  bagaimana  orang-orang  di  ke- pulauan Micronesia memanfaatkan sistem linear untuk pertanian (Goetzfridt, 2012), atau bagai-mana kondektur bus di India  memanfaat-kan  komputasi  mental matematis  dalam  praktik  kerja  mereka (Naresh,  2012)  dan  kajian  buku  teks Hindu  kuno  yang  telah  mengenalkan algoritma veda (mental aritmetika perkalian jari) (Noblitt, 2013).
Melihat tren etnomatematika dunia yang  saat  ini  berkembang,  peneliti berasumsi bahwa sebagai negara kepulauan,  Indonesia  memiliki  potensi riset  yang  begitu  strategis.  Indonesia memiliki  1331  suku  bangsa  (Statistik, 2011)  yang  masing-masing  suku  bangsa ter-sebut  memiliki  tradisi  budaya  yang unik.  Dari  sekian  banyak  keragaman budaya  Indonesia,  peneliti  melihat  ada satu  konsep  berhitung  masyarakat  yang belum  terekspos  oleh  publikasi  ilmiah, yakni teknik berhitung para peternak ikan di  Sunda  khususnya  dalam  menghitung benih ikan gurame ( Osphronemus gouramy ) yang telah lama memanfaatkan kelipatan lima.
Menghitung  benih  ikan  dalam jumlah  ribuan  akan  sangat  tidak  efektif jika  dibaca  dengan  pelafalan  biasa (umum),  selain  memerlukan  kecermatan juga  memerlukan  waktu  yang  lama. Namun  mereka  memiliki  cara  tersendiri bagaimana  menghitung  jumlah  ikan secara efektif tanpa alat bantu teknologi. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  masyarakat secara matematis telah mahir mengguna- kan  konsep  bilangan  dalam  kehidupan sehari-hari. Konsep  basis bilangan merupakan  bagian  dari  topik  teori bilangan  yang  dipelajari  di  sekolah maupun perguruan  tinggi.  Namun dalam praktiknya, konteks basis bilangan jarang ditemukan  siswa  secara  nyata  dalam kehidupan sehari-hari.
Teknik  berhitung  benih  ikan  orang Sunda  merupakan  bagian  dari  budaya yang bisa didekati dari kajian pendidikan matematika.  Proses  penerjemahan  dan elaborasi  masalah  yang  diambil  dari bagian  dari  kehidupan  sehari-hari  pada anggota kelompok  budaya  tertentu
disebut  etnomodeling  (Rosa  &  Orey, 2013).  Kajian  tersebut  bisa  dipandang dari perspektif etnomatematika itu sendiri,  atau  sebagai  sebuah  upaya pemodelan  matematis  maupun  dari pendekatan  antropologi  budaya.  Dari aspek  pemodelan  matematis  bisa  digali bagaimana  proses  mereka  menggambar- kan  cara  berpikir  matematis.  Pemodelan matematis  yang  diangkat  dari  cara berpikir  masyarakat  inilah  yang  akan menambah  kekayaan  kajian  pendidikan matematika.  Dari  konsep  antropologi, peneliti  bisa  mengkaji epistimological studies bagaimana  asal-usul  mereka memperoleh  teknik  berhitung  tersebut padahal  kebanyakan  dari  mereka  tidak lulus  Sekolah  Dasar.  Berdasarkan  teori tersebut,  jelas  bahwa  teknik  berhitung benih ikan ala peternak Sunda merupakan kajian pendidikan matematika.
Di sisi lain, Morris Kline (Francois &  Kerkhove,  2010)  dan  FitSimos (Bishop,  2002)  berpendapat  bahwa matematika  sekolah  saat  ini  berdiri sendiri dengan begitu formal dan seakan terlepas  dari  budaya.  Rosa  dan  Orey memandang  bahwa  seharusnya  konsep matematika bisa dipandang lebih universal dan  berakulturasi  (Rosa  &
Orey,  2011).  Jauhnya  proses  akulturasi ini memberi dampak matematika terkesan jauh kehidupan sehari-hari.
Matematika yang jauh dari kehidupan sehari hari ini adalah buah dari paradigma  absolut  yang  berkembang  di masyarakat  yaitu  suatu  pandangan  yang menganggap  bahwa  matematika  adalah ilmu pengetahuan yang sempurna dengan kebenaran  objektif,  jauh  dari  urusan kehidupan  manusia  (Turmudi,  2009). Akibatnya,  siswa  kurang  merasakan
manfaat dari belajar matematika
(Karnilah & Juandi, 2013).
Padahal  jika  dikembangkan  lebih dalam  ada  banyak  cara  mengajarkan matematika dari budaya atau lingkungan sekitar.  Beragam  aktivitas  masyarakat sehari-hari mengandung unsur-unsur matematika  seperti  membilang,  meng- ukur,  membuat  rancang  bangun  bahkan permainan tradisional yang masih
digemari  anak-anak  sampai  saat  ini (Muzdalipah & Yulianto, 2017),
termasuk  teknik  menghitung  benih  ikan seperti  yang  digunakan  oleh  para peternak ikan di masyarakat Sunda.
Dari  sudut  pandang  pendidikan, konteks  menghitung  benih  ikan  di masyarakat  Sunda  menyediakan  konsep yang bisa dikembangkan dalam kurikulum  dan  pembelajaran  untuk menyadari keberada-an matematika yang sesungguhnya. Selain itu, konteks matematika  melatih  cara  berpikir  siswa yang  mampu  memberikan  pengalaman belajar  lebih  interaktif  (Hadi,  2002; Stathopoulou,  et  al.,  2015).  Interaksi belajar yang menyenangkan memberikan motivasi belajar  yang  kemudian menjadi sumber  budaya  bagi  anak-anak  saat mereka mengem-bangkan bahasa pembelajaran  dan  bentuk  komunikasi mereka  sendiri  (Appelbaum  &  Clark, 2001).
Salah  satu  pendekatan  yang  bisa digunakan  untuk  menggali  keterkaitan budaya  dan  matematika  adalah  dengan etnomatematika.  Penelitian  etnomatema- tika  dalam  pendidikan  bisa  digunakan untuk mengungkap ide-ide pada aktivitas budaya  atau  kelompok  sosial  sehingga dapat dimanfaatkan untuk pengembangan kurikulum dari, oleh, dan untuk
kelompok  tersebut  (Pais,  2013).  Asumsi dasar  dan  ekstrem  perlu  dikemukakan dalam  penelitian  etnomatematika  yang memang  masih  seumur  bayi.  Secara spesifik, asumsi tersebut berbunyi
“semua bentuk formal pendidikan matematika  adalah  proses  interaksi budaya, sehingga setiap siswa (juga guru) memiliki  pengalaman  berupa  konflik- konflik budaya di dalam proses tersebut”. Teori  yang  berkembang  di  pendidikan matematika  belum berdasar pada  asumsi tersebut.  Oleh  karena  itu,  penelitian etnomatematika  ini  perlu  mendapatkan ruang dari pendidikan matematika.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik  untuk  melawan  kolonialisasi dalam  pendidikan  matematika  dengan pendekatan  etnomatematika  dengan  cara mengeksplorasi teknik menghitung benih ikan  yang  dilakukan  oleh  masyarakat Sunda  yang  tergolong  khas.  Selain  itu, peneliti memandang bahwa penelitian ini merupakan upaya untuk melawan kolonialisasi  antara  pendidikan  matema- tika  dan real  mathematics pendidikan matematika yang saat ini terkesan sangat formal, berdiri sendiri, kaku, dan terpisah dari  budaya  dan  kehidupan  sehari-hari. Hasil dari studi ini bisa dijadikan sebagai konteks  pembelajaran  yang  bisa  dikaji oleh  siswa  maupun  mahasiswa  sebagai konteks  matematis  yang  menjembatani mereka kepada kesadaran bermatematika. Penelitian  ini  berupaya  untuk  mencari tahu  bagaimana  teknik  peternak  Sunda menghitung  benih  ikan  dan  konsep matematika apa saja yang terdapat dalam teknik peternak Sunda menghitung benih ikan. Sebuah refleksi tentang pendekatan didaktis dibahas dibagian diskusi.
Etnomatematika dan Perkembangannya Konsep etnomatematika
lahir sebagai  pendekatan  matematika  dari  sisi budaya  yang  memandang  matematika sebagai  sebuah  kajian  ilmu  yang  lebih luas  dan  luwes  dibanding  sekedar  yang diajarkan  di  sekolah.  Etnomatematika dipopulerkan D’Ambrosio dalam tulisan- nya  “ ethnomathematics ”  yang  kemudian dikembangkan oleh Barton (1996) dalam tulisannya  “ Ethnomathematics:  Explo- ring  Cultural  Diversity  in  Mathematics ” dan  Gerdes  (1996)  dengan  tulisannya “ Ethnomathematics  and  Mathematics Education ”.  Hasil-hasil  penelitian  etno- matematika  secara  cepat  berkembang dengan  beragam  pendekatan  yang  salah satunya secara intens diteliti oleh Rosa & Orey (2000-2016).

## Sejarah Pendekatan Matematika dari
Sisi Budaya dan Lahirnya Etnomatematika
Upaya  untuk  melihat  matematika dengan  pendekatan  lain  telah  dimulai sejak tahun 1911-1917 yang digagas oleh Spengler.  Spengler  menulis  bahwa matematika  adalah  bagian  dari  budaya dan  menunjukkan  bahwa  budaya  dan matematika bisa saling dijelaskan melalui segala  aktivitas  sehari-hari  manusia (Spengler, 1926). Kemudian tahun 1980- an  mulai  banyak  matematikawan  yang juga  mulai  melirik  matematika  dari pendekatan  budaya,  namun  dalam  skala yang terbatas yakni hanya dilakukan oleh forum-forum  pendidikan  yang  mencoba melihat  pendidikan  matematika  dari aspek sosial saja. Akhirnya, D’Ambrosio mulai  menggagas  konsep  yang  disebut “etnomatematika” pada tahun 1984  yang
di seminarkan pada The 5th Internasional Conference  on  Mathematics  Education (ICME-5) (Barton, 1996).
Salah satu yang mendasari lahirnya konsep  etnomatematika  adalah  sebagai upaya  mengurangi  kolonialisasi  kajian matematika  yang  awalnya  dipandang bebas  dari  budaya  ( culturally-free ).
Pandangan  ini  telah  berkembang  sejak abad  ke  19,  saat  itu  pengaruh  budaya barat sangat kuat terhadap negara-negara di  dunia,  termasuk  Indonesia  (Gerdes, 1996). Hal ini juga berpengaruh terdapat kurikulum  pendidikan  matematika  di sekolah yang mengakibatkan matematika di  sekolah  dipandang  sangat  formal. Bahkan  D’Ambrosio  (Gerdes,  1996) menyatakan bahwa sekolah telah menyediakan  pendekatan  yang  begitu formal  dalam  membentuk  pola  berpikir matematis  siswa  sehingga  mengakibat- kan hambatan-hambatan psikologis.
Sejak  saat  itu,  etnomatematika  mulai dipandang  sebagai  pendekatan  yang penting  sebagai  bagian  dari  ranah penelitian di bidang matematika.
Etnomatematika merupakan sebuah kajian penelitian yang mengamati tentang bagaimana kelompok masyarakat mema- hami, mengartikulasikan, dan mengguna- kan  konsep  atau  ide-ide  matematis. Barton  (Barton,  1996)  menjelaskan  bah- wa  sesuatu  yang  matematis  tidak  selalu telah  menjadi  bagian  dari  matematika, kadang  karena  belum  bisa  diterima  oleh para  matematikawan.  Misalnya  kasus jembatan  Konigsberg,  selama  berabad- abad hanya merupakan teka-teki sebelum menjadi  bagian  dari  teori  graf  dalam matematika.  Baru  setelah  ramai  dikaji oleh  para  matematikawan  permasalahan ini bisa menjadi bagian dari matematika.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  jelas bahwa  etnomatematika  bukanlah  mate- matika  melainkan  sebuah  wilayah  studi atau  kajian  penelitian  yang  kemudian berpotensi menjadi ranah dari pendidikan matematika.
Etnomatematika  terus  mengalami perkembangan  tren  dalam  penelitian pendidikan  matematika.  Hal  ini  ditandai dengan munculnya matematikawan  yang intens  dalam  penelitian  etnomatematika yang  kemudian  memberikan  beragam definisi  dari  etnomatematika,  antara  lain etnomatematika  merupakan  teori  yang membangun pemeriksaan radikal terhadap  pendidikan,  etnomatematika dapat  menyediakan  bahan-bahan  untuk meningkatkan  motivasi  dan  pengorgani- sasian  kembali  matematika  (Bishop, 2002),  etnomatematika  adalah  sebuah bangunan  teoretis  untuk  meningkatkan pendidikan dan pembelajaran, dan etnomatematika  merupakan  alat  untuk menghidupkan  kembali  politik  dari matematika  dan  pendidikan  matematika di negara berkembang.
Berdasarkan  pendapat-pendapat  di atas,  maka  dapat  disintesis  bahwa etnomatematika merupakan studi tentang antropologi,  budaya,  atau  sejarah  yang bisa dikaji dari sudut pandang matematika;  definisi  etnomatematika bergantung pada siapa yang menyatakan- nya  dan  praktik-praktik  yang  lebih spesifik;  ranah  kajian  yang  digunakan sangat bergantung pada budaya; etnomatematika  mengakibatkan  suatu konsep yang relatif.

## Perkembangan Etnomatematika
Begg  menjelaskan  ada  beberapa alasan pentingnya mengkaji etnomatema-
tika  setidaknya  dari  dua  pendekatan, yakni pendekatan budaya dan pendidikan (Begg,  2001).  Dari  pendekatan  budaya, bisa jadi dalam suatu aktivitas yang sama pada masyarakat yang berbeda pola pikir matematis  yang  digunakan  juga  berbeda sehingga  dengan  dikaji  mendalam  bisa saja  menjadi  referensi  mendasar  untuk perkembangan matematika.  Hal ini  telah banyak  dibuktikan  oleh  fakta  bahwa sebagian  besar  pola  matematika  diawali dengan  induksi  yang  merupakan  hasil pengamatan sebuah fenomena di lapangan.  Pendekatan  ke  dua  yaitu  dari segi pendidikan, bahwa pendidik matematika  sebaiknya  mempertimbang- kan ethno-education sehingga  siswa benar-benar  merasakan  kebermanfaatan dari matematika itu sendiri.
Kemudian  (Bishop,  2004)  menje- laskan  beberapa  aktivitas  pada  budaya masyarakat  yang  sangat  memungkinkan memuat ide-ide matematis, salah satunya adalah counting atau membilang. Membi- lang  merupakan  aktivitas  yang  berkaitan dengan  kegiatan  yang  bisa  ditanya dengan  “berapa  banyak?”.  Biasanya  ini bisa  dideskripsikan  oleh  benda-benda  di sekitar  seperti  batu,  tongkat,  tali,  atau bahkan anggota tubuh seperti jari.

## Kerangka Etnomatematika:
Matematika, Pemodelan Matematis, dan Antroplogi Budaya
Etnomatematika sebagai paradigma penelitian lebih  luas dari sekedar konsep matematika, etnis, atau ras pada mulkulturalisme.  Etnomatematika  di- gambarkan sebagai seni dan teknik  yang dikembangkan  oleh  anggota  dari  latar belakang  budaya  dan  bahasa  yang beragam  untuk  memahami  masalah
sosial, budaya, lingkungan, dan ekonomi ( mathema ) (D’Ambrosio, 1999). Etnomatematika mengacu kepada kelompok-kelompok yang memiliki budaya,  kode,  simbol,  mitos,  dan  cara- cara  tertentu  dalam  penalaran  matematis yang berkaitan dengan fenomena manusia  dalam  budaya.  Oleh  karena  itu, kajian  etnomatematika  bisa  didekati melalui  tiga  aspek  yaitu,  matematika,
pemodelan matematis pada cara
berpikirnya, dan antropologi pada perilaku  manusianya  (Rosa  &  Orey, 2013),  yang  mana  ketiganya  ada  pada suatu  budaya  atau  kebiasaan  atau  ritual tertentu.

## Gambar 1. Kerangka Etnomatematika (Rosa & Orey, 2013)
Etnomatematika  sebagai  titik  temu antara  antropologi  budaya,  matematika, dan  pemodelan  matematis,  yang  diguna- kan untuk membantu kita memahami dan menghubungkan ide-ide matematika yang  beragam  pada  praktik yang ditemukan  di  masyarakat  untuk  dikaji secara akademik.
Etnomatematika  sangat  berkaitan erat dengan pendidikan. Etnomatematika merupakan  program  yang  bertujuan untuk  mempelajari  bagaimana  siswa mengerti, memahami, mengartikulasikan, memproses, melakukan prosedur matematis,  dan  secara  praktis  mencoba memecahkan masalah yang mereka temui
dalam  kehidupan  sehari-hari.  Sebagai seorang  pendidik,  guru  harus  mampu memediasi  hadirnya  pengetahuan  etno- grafi siswa dalam belajar matematika.

## Teknik  Menghitung  Ikan  Masyarakat Sunda
Salah  satu  ciri  khas  bangsa Indonesia  adalah  kekayaan  alam  dan keberagaman  hayati  maupun  hewaninya yang  melimpah.  Hal  ini  menjadikan bangsanya kreatif dan melahirkan
beragam budaya dalam mengelola sumber  daya  alam  yang  ada,  salah satunya  pembudayaan  ikan.  Budidaya ikan menjadi perhatian pemerintah untuk ditingkatkan  produksinya  dalam  rangka mengimbangi permintaan produksi masyarakat. Oleh  karena  itu, tidak  heran jika  usaha  peternakan  ikan  menjadi maestro di bidang wirausaha masyarakat
Sunda yang berada di daerah tropis.
Salah satu hal menarik  yang ada di bisnis  budidaya  ikan  tentunya  adalah teknik  menghitung  ikan  oleh  peternak dalam transaksi jual beli benih ikan. Ada beberapa cara teknik jual beli benih ikan antara  lain  dengan  cara  menghitung jumlah  benih  ikan  (satuan)  atau  dengan cara  dikilo.  Teknologi  terbaru  yang ditemukan  peneliti  Institut  Pertanian Bogor  (IPB)  diberi  nama  “ Fry  Counter ” (Rakhmat,  2010).  Lebih  lanjut  Rakhmat menjelaskan  bahwa  produk Fry  Counter merupakan jawaban atas masalah- masalah yang sering dikeluhkan oleh para pengusaha  benih  ikan  pada  proses penanganan  pascapanen  di  bidang  per- ikanan.  Di  masyarakat  Sunda  sendiri, penjualan  ikan  dengan  teknik  satuan (menghitung  jumlah  benih  ikan)  masih populer  dibanding  dikilo,  fenomena
khususnya  berlaku  pada  penjual  ikan gurame dan tambak yang harganya relatif tinggi.  Dari  sudut  pandang  etnomatema- tika,  teknik  menghitung  benih  ikan  yang dilakukan  para  peternak  ikan  di  Sunda mengandung banyak konsep-konsep matematika.  Namun  nyatanya  belum banyak peneliti yang menggali etnomate- matika  ini,  terutama  mengaitkannya  ke dalam konsep-konsep matematika.

## TEMUAN
Teknik  Peternak  Sunda  Menghitung Benih  Ikan  Gurame  (Osphronemus gouramy)
Menghitung identik dengan pelajar- an matematika dan sekolah. Namun sebe- narnya  jauh  dari  pada  itu,  menghitung merupakan  kebutuhan  manusia  dalam aktivitas  sehari-harinya. Menghitung bukan hanya aktivitas siswa yang sedang belajar matematika dan masyarakat  yang menjalankan  aktivitas  jual  beli  di  pasar. Menghitung  dilakukan  semua  orang dengan  beragam  profesi  mulai  dari pelajar, orang kantoran, bahkan masyarakat tradisional.
Salah satu teknik menghitung yang unik dilakukan masyarakat adalah teknik menghitung  benih  ikan  gurame  oleh masyarakat  Sunda  di  daerah  Priangan Timur. Uniknya cara menghitung ikan ini dilakukan dengan menggunakan nada dan aturan yang menarik.
Gurame merupakan jenis ikan yang bernilai  mahal  bagi  masyarakat  Sunda. Harga  per  kilogram  ikan  gurame  besar bisa  mencapai  Rp  58.000,-  hingga 65.000,-.  Dibandingkan  ikan  lainnya, gurame  memiliki  fisik yang  kuat sehingga sangat jarang ikan gurame yang mati kecuali terkena hama. Oleh  karena-
nya  jika  seseorang  menanam  benih gurame  sebanyak  50  ekor  maka  bisa dipastikan  di  beberapa  tahun  ke  depan ikan ini tidak akan kurang dari 50 ekor.
Prestis  dan  nilai  ekonomis  yang dimiliki  ikan  gurame  ini  membuat penjualan benih ikan ini spesial. Penjualan  benih  ikan  gurame  tidak dilakukan per kilogram, namun dilakukan dengan  cara  satuan  sehingga  harus dibilang.  Setiap  ukuran  memiliki  variasi harga  yang beragam. Alasan lain  kenapa dijual  satuan  karena  para  pembeli  selalu ingin memperhatikan jumlah ikan gurame yang  dimiliki  di  kolamnya  dengan bilangan  yang  pas.  Adapun  teknik menghitung  benih  ikan  gurame  yang dilakukan  oleh  para  peternak  Sunda adalah dengan cara menggunakan kelipatan lima (Gambar 3).
Pada  pengambilan  pertama  dibaca (dilagukan)  dengan  lirik  “satu  ma  satu – satu ma satu – satu ma satu – satu ma satu ....”  Lirik  satu  artinya  pengambilan  ke satu, ma artinya  banyaknya  benih  ikan yang  diambil  dalam  setiap  wadah (pengambilan)  ada  5  ikan,  tanda  ‘–’  dan ‘...’ artinya lirik ini dibaca berulang-ulang
Gambar 2. Ikan Gurame ( Osphronemus gouramy ) dari Benih sampai Induk
sampai  pada  pengambilan  ke  dua sehingga  dalam  satu  pengambilan,  lirik bisa dibaca beberapa kali (cepat). Hal ini bertujuan agar membantu mengingat dan menarik perhatian pembeli.
Pada pengambilan kedua dilakukan dengan cara yang sama dengan mengganti  ‘satu’  dengan  ‘dua’,  sedang- kan  tekniknya  sama  persis.  Hal  yang menarik  adalah  bahwa  dalam  setiap pengambilan ikan dalam satu wadah tidak selamanya  terambil  lima  ikan  karena karakter  dari benih  ikan  yang  cenderung aktif,  terkadang  kurang  terkadang  lebih. Pada  kasus  pengambilan  ke  tujuh,  ikan yang terambil dalam wadah hanya empat ikan, namun penjual ikan tidak mengulanginya  sehingga  terambil  lima
ikan  karena dari faktor waktu tidak akan efisien. Mereka memiliki strategi matematis  yang  baik  saat  dalam  sebuah pengambilan  kurang  (misalnya  terambil empat pada pengambilan ke tujuh), maka diganti kekurangannya pada pengambilan berikutnya  (mengambil  enam  pada pengambilan ke delapan).
Proses  berhitung  seperti  di  atas dilakukan  sampai  dengan  ‘seratus  ma seratus’.  Jika  sudah  mencapai  seratus maka  mereka  telah  memperoleh  lima ratus  benih  ikan.  Namun  jika  ikan  yang diperlukan  lebih  dari  lima  ratus  ekor, maka  perhitungan  diulangi lagi  dari  satu dengan  cara  menyimpan  sebuah  simbol misal  dengan  batu  sebagai  tanda  bahwa satu batu berarti lima ratus ekor.
Gambar 3. Teknik Menghitung Benih Ikan Gurame dengan Menggunakan Kelipatan 5
Gambar 4. Video Teknik Menghitung Benih Ikan Gurame Ala Peternak Sunda
Konsep Matematika dalam Etnomatematika Cara Menghitung Benih Ikan Gurame
Cara  menghitung  ikan  gurame dilakukan dengan cara menyiduk (dengan menggunakan  alat  semacam  piring) dengan rata-rata 5 ekor benih ikan setiap kali  pengambilan.  Proses  berhitung  ini merepresentasikan konsep kelipatan, yakni kelipatan 5.
Namun  dalam  kasus  pengambilan tidak selamanya selalu memperoleh tepat 5  ekor  ikan,  kadang  bisa  lebih  kadang bisa kurang. Hal ini dikarenakan peternak tidak  selalu  menghitung  dalam  keadaan santai  terutama  saat  melakukan  perhi- tungan  dalam  jumlah  banyak.  Kasus terambil benih ikan lebih atau kurang dari 5  biasanya  tidak  jauh  meleset,  biasanya antara kejadian terambil 4 ekor ikan atau 6  ekor  ikan.  Saat  peternak  mengalami pengambilan ikan sebanyak 4 ekor, maka pada  pengambilan  berikutnya  dia  akan mengambil 6 ekor ikan.
Gambar 5. Kejadian Pengambilan ke x Sebanyak 4 Ikan dalam Wadah
Gambar 6. Kejadian Pengambilan ke x + 1
Sebanyak 6 Ikan dalam Wadah
Proses  berhitung  yang  ditunjukkan oleh  Gambar  5  dan  Gambar  6  merepre- sentasikan konsep penjumlahan. 4 + = 2.5 4 + = 10
= 6
Pendekatan pertama bisa dipandang sebagai  konsep  penjumlahan.  Gambar  4 dan  5  merepresentasikan  konsep  pen- jumlahan  dengan  proses  berpikir  bahwa ketika pada pengambilan ke x terambil 4 ikan  pada  wadah  sedangkan  jumlah kumulatif  ikan  pada  pengambilan  ke x dan x +  1  haruslah  10.  Maka  tentunya pada  pengambilan  ke x +  1  haruslah sebanyak 10 – 4 = 6 ekor ikan.
Pendekatan  matematis  berikutnya bisa  dipandang  sebagai  konsep  identitas operasi penjumlahan.
4 = 5 – 1
(kejadian pada pengambilan ke x )
5 + 1 = 6 (kejadian pada pengambilan ke x + 1)
Cara  berpikir  ini  direpresentasikan dengan anggapan pada saat pengambilan ke x jumlah  ikan  hanya  4  yang  terambil artinya kurang satu dari yang seharusnya. Oleh  sebab  itu,  peternak  sontak  berpikir bahwa  pada  pengambilan  berikutnya yaitu  pengambilan  ke  ( x +  1)  dia  harus melebihkan  satu.  Peternak  ikan  melihat kasus
5 – 1 = 5 + 1
adalah  sebuah  konsep  ‘adil’  dalam berhitung. Matematikawan menyebutnya sebagai kesamaan.
Peternak  menggunakan  kelipatan lima  pastinya  memiliki  alasan  tersendiri, yaitu  karena  kelipatan  lima  mudah dihitung terutama saat perkalian 5 dengan
banyaknya pengambilan ikan. Pada kasus wawancara  dengan  salah  satu  peternak ikan peneliti melihat bahwa para peternak ikan  telah  mahir  menggunakan  sifat distributif perkalian.
Peneliti :  Jadi  berapa  total  ikan  dalam wadah ini pak? Peternak :  Ini  semuanya  85  siuk  (siuk  adalah satuan  pengambilan  ikan  yang identik  dilakukan  dengan  wadah, dalam hal ini adalah piring seng) Peneliti :  Jadi totalnya berapa ekor? Peternak :  85  kali  5.  Jadi  80  kali  5  sama dengan  empat  ratus  dan  5  kali  5 sama dengan 25. Jadi totalnya 425. Peneliti :  Kenapa  mengalikannya  se-perti kali  5  kan  55  ya?  10  kali  5  itu  50 dan 1 kali 5 itu 5. Jadi 55.
Peneliti itu pak? Peternak :  Karena lebih mudah saja. 11 :  Perkalian jenis apa itu pak? Peternak :  Ya jenis mudah saja .... (Responden tidak memahami maksud peneliti.) Peneliti :  Maksudnya begini pak. Tadi waktu Bapak  mengambil  ikan  isinya  4 ekor, lalu di pengambilan berikutnya  Ba-pak  mengambil  6 ekor. Kata Bapak itu namanya adil, karena  kurang  satu  lawannya tambah satu supaya pas
Peternak :  Yah,  ini  namanya  cara  perkalian
mudah saja, gak ada namanya!
Berdasarkan  wawancara  di  atas, peneliti  menduga  bahwa  peternak  ikan tidak tahu nama sifat dari perkalian yang dimaksud yakni sifat distributif.
85 × 5   = (80 + 5) × 5
= (80 × 5) + (5 × 5)
= 400 + 25 = 425
Peneliti  menduga  demikian  karena kasus  ini  terjadi  pada  seluruh  responden (4  orang)  peternak  ikan  yang  diwawan- cara. Kendatipun semua responden tidak
tahu  nama  dari  sifat  perkalian tersebut (tidak mengenal istilah distributif),  namun  mereka  mahir  dalam perkalian.  Bahkan  peneliti  mencoba bertanya  tentang  perkalian  yang  lebih
besar.
Peneliti :  Kalau  semuanya  ada  123  siuk, berapa  ekor  total  ikan  yang  di wadah? Peternak :  Ya 100 kali 5 jadi 500. Tambah 20 kali 5 kan 100 jadi  600. Sisanya 3 kali 5 kan 15. Total semunya ya jadi 615. Mudah kan .... Peneliti :  Dari  mana  Bapak  dapat  cara seperti itu? Peternak :  Ya dari pengalaman. Peneliti :  Maksud  saya  kapan  Bapak  kenal cara itu? Peternak :  Ya  tidak  tahu,  setiap  orang  juga tahu kok!
Berdasarkan  uraian  di  atas,  jelas bahwa  konsep  operasi  bilangan  bulat merupakan  bagian  dari  keterampilan masyarakat  Sunda  dalam  menghitung benih ikan gurame.

## PEMBAHASAN
Peneliti telah mendeskripsikan
kelompok  budaya  peternak  ikan  gurame di  beberapa  wilayah  di  Priangan  Timur.
Diketahui bahwa mereka  memiliki keterampilan  matematis  dalam  meng- hitung  benih  ikan  gurame.  Hal  ini sebagaimana  yang  dijelaskan  oleh  Rosa dan  Orey  bahwa  ketika  seorang  peneliti menyelidiki  kelompok  budaya  maka dimungkinkan peneliti menemukan gagasan  atau  praktik  matematis  dari kelompok tersebut (Rosa & Orey, 2013).
Gagasan  matematis  pada  teknik menghitung benih ikan gurame ini bukan sekedar proses berhitung (operasi bilangan  bulat:  perkalian,  pengurangan, dan perkalian) saja melainkan direpresen- tasikan secara praktis oleh para peternak dan  penjual  benih  ikan  dalam  irama (lagam)  yang  menarik.  Dalam  buku
Revisiting Mathematics Education (Freudenthal, 2002), ‘Matematika’ dalam
bahasa  Prancis  “ Les  Mathématiques ” terlihat seperti istilah yang bersifat jamak. Sedangkan  menurut  orang-orang  Liberal bebas,  matematika  bersifat quadrivium yang  meliputi  empat  unsur  yakni aritmetika,  geometri,  astronomi,  dan musik.  Berdasarkan  definisi  ini,  jelas bahwa  praktik  pada  salah  satu  budaya Sunda  ini  merepresentasikan  praktik matematis.
Penulis  melihat  sebuah  fenomena
didaktis yang kontradiktif antara matematika  sekolah  dan  matematika budaya  dalam  konteks  operasi  hitung pada  operasi  perkalian.  Di  sekolah, perkalian  diajarkan  dengan  metode  yang sangat  algoritmik  dan  sifat-sifat  dari perkalian  diperkenalkan  definitif.  Siswa mahir  dan  mengenal  betul  sifat-sifat perkalian  seperti  distributif,  asosiatif, komutatif,  dan  sebagainya.  Namun pembelajaran  yang  sangat  algoritmik tampaknya  memberikan  pengaruh  yang sangat kuat pada siswa.
Untuk memperkuat argumentasi ini penulis mencermati kertas coretan mahasiswa  dalam  bekerja  matematis. Gambar  7  merupakan  beberapa  contoh cara mahasiswa dalam melakukan proses perkalian. Penulis melihat sebuah fenomena  betapa  mereka  sangat  meng- alami ketergantungan pada sebuah algoritma kendatipun pada soal-soal yang sederhana dan bisa dihitung tanpa pensil. Jika ini dikomparasi dengan pengetahuan  matematis  pada  kasus berhitung  para  peternak  ikan  gurame yang  bekerja  dengan  sifat  distributif, maka  kita  melihat  sebuah  kontradiksi cara berhitung. Kendatipun semua
responden  tidak  tahu  nama  dari  sifat perkalian tersebut (tidak mengenal istilah distributif),  namun  mereka  mahir  dalam perkalian. Bahkan mereka mahir melakukan  perkalian  untuk  angka  yang lebih  besar.  Dengan  kata  lain,  terdapat pendekatan didaktis yang berbeda bahwa matematika budaya mencatat masyarakat telah  mahir  dalam  beberapa  praktik matematis  namun  mereka  kurang  cukup pengetahuan  tentang  nama  dari  konsep matematis yang mereka tidak sadari.
Ini  bisa  menjadi  bahan  pertim- bangan dalam prinsip didaktis pendidikan matematika.  Freudenthal  (Freudenthal, 2002)  mempertanyakan  landasan  filo- sofis  dalam  pendidikan  matematika melalui  pertanyaan  mendasar  tentang

## Gambar 7. Coretan Mahasiswa dalam Proses Perkalian
perbedaan  konsep  dan  objek  mental, misal, bilangan dengan  konsep bilangan, panas  dengan  konsep  panas,  segitiga dengan  konsep  segitiga,  dan  sebagainya. Bahkan  ia  menyinggung  pengajaran  dan konsep  pengajaran,  dimana  konsep pengajaran  cenderung  menciptakan  ilusi untuk memperkuat pemahaman, misalnya dengan  memberikan  contoh  aplikatif dalam kehidupan sehari-hari. Freudenthal memiliki pandangan  yang terbalik dalam hal  ini,  baginya  kognisi  tidak  dimulai dengan konsep, namun sebaliknya konsep  adalah  hasil  dari  kognisi.  Dasar pemikiran  inilah  yang  menginisiasi gagasan  Freudenthal  untuk  membagi proses  matematisasi  ke  dalam  dua pendekatan  yakni  matematisasi  horizon- tal dan vertikal.
Pandangan Freudenthal bisa direfleksikan  dalam  pendidikan.  Untuk memperkenalkan sifat-sifat
operasi perkalian  bisa  menggunakan  konteks budaya dari cara berhitung peternak ikan di atas. Dengan pendekatan ini setidaknya kita bisa mereduksi pendekatan pendidik- an  matematika  yang  terlalu  algoritmik melalui matematisasi  horizontal sebagai- mana  yang  banyak  dicontohkan  oleh  de Lang  (de  Lang et  al ,  2006)  dan  Fosnot (Fosnot & Jacob, 2010).
Selain  itu,  pendekatan  matematis yang  melibatkan  budaya  bisa  menjadi upaya  untuk  melawan  anggapan  bahwa pendidikan  matematika  yang  terlalu formal  sebagaimana  yang  diungkapkan oleh D’Ambroisio (Gerdes, 1996)
“pada  masa  sebelum  sekolah  dan (juga)  luar  sekolah  hampir  semua anak  di  dunia  telah  menjadi 'matherate' artinya mereka  mampu mengembangkan
kemampuan
untuk menggunakan bilangan,
menghitung,  dan  menggunakan beberapa  pola  inferensi,  namun sekolah  menyediakan  pendekatan yang  sangat  formal  mengenai fakta-fakta tersebut yang mengakibatkan penyumbatan psikologis (p.912) ” .
Barangkali  Gambar  7  adalah  bukti dari  argumen  yang  diajukan  oleh D’Ambrosio. Penulis menganggap sumbatan  psikologis  ini  berupa habbits dari gaya berpikir yang tidak berkembang atau  terlalu  kaku  pada  apa  yang  telah disimpan  seseorang  sebagai  sebuah pengetahuan.  Karena  pertama  kali  kita diajarkan perkalian dengan sebuah
algoritma  tertentu  dan  kita  terbiasa dengannya  maka  untuk  kasus  sederhana pun  yang  tidak  membutuhkan  algoritma itu  bekerja  kita  akan  tetap  bekerja dengannya.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  observasi  yang dilakukan  di  empat  Kota/Kabupaten  di Priangan  Timur  tentang  bagaimana teknik  menghitung  benih  ikan  gurame, maka  dapat  diambil  beberapa  simpulan, antara  lain  masyarakat  Sunda  khususnya di  Priangan  Timur  yang  beraktivias dalam  ternak  atau  jual  beli  ikan  gurame cenderung  mahir  dalam  bermatematika dalam hal berhitung. Rata-rata responden yang  menjadi  subjek  penelitian  ini  tidak memiliki riwayat pendidikan yang tinggi, mereka hanya sampai pendidikan SD atau sederajat,  bahkan  diantaranya  tidak selesai pada jenjang ini. Ini menunjukkan bahwa  mereka  mampu  mengembangkan cara  berhitung  secara  mandiri  melalui pengalaman.  Konsep  matematika  yang
terdapat  dalam  teknik  menghitung  benih ikan  yang  sangat  kental  yakni  konsep kelipatan  dan  penggunaan  sifat  distri- butif. Para peternak Sunda telah mengenal  konsep  kelipatan,  mereka mengenalinya,  namun  mereka  tidak mengenali sifat distributif. Secara praktis mereka  telah  terampil  mengaplikasikan sifat  distributif  dalam  perkalian,  namun tidak  mengenali  namanya.  Pengetahuan matematis  yang  mereka  bangun  murni dari  pengalaman  dan  interaksi  sosial, bukan dari sekolah. Kendatipun demikian mereka  tidak  beranggapan  tidak  belajar, mereka  mengakui  bahwa  mereka  juga belajar  dari  para  peternak  terdahulu. Sedangkan keterampilan
berhitung mereka kembangkan dengan cara mandiri yang  mereka  latih  dalam  kehidupan sehari-hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Appelbaum,  P.,  &  Clark,  S.  (2001). Science!  Fun?  A  Critical  Analysis of Design/Content/Evaluation.
Journal  of  Curriculum  Studies , 33 (5), 583-600.
Arisetyawan,  A.,  Suryadi,  D.,  Herman, T.,  Rahmat,  C.,  &  No,  J.  D.  S. (2014). Study of Ethnomathematics: A Lesson From the  Baduy  Culture. International Journal of Education and Research , 2 (10), 681-688.
Barta,  J.,  &  Shockey,  T.  (2006).  The
Mathematical Ways of an Aboriginal  People:  The  Northern Ute. Journal  of  Mathematics  and Culture , 1 (1), 79-89.
Barton,  B.  (1996). Ethnomathematics:
Exploring  Cultural  Diversity  in Mathematics (Doctoral Dissertation,  Research  Space@ Auckland). Begg,  A.  (2001).  Ethnomathematics:
Why, and What Else?. ZDM , 33 (3), 71-74.
Bishop,  A.J.,  (2002).  Research,  Policy and Practice The Case of Values. In P.  Valero  &  O.  Skovsmose,  eds. Proceedings of the 3rd International MES  Conference.  Copenhagen: Center  for  Research  in  Learning Mathematics , 1-7.
Bishop,  A.J.,  (2004).  The  Relationship between  Mathematics  Education. In  Iranian  Mathematics  Education on Kermanshah Iran. Iran , 1-9. Bjarnadóttir, K. (2010). Ethnomathematics at the Margin of Europe–A  Pagan  Calendar. The Journal of Mathematics and Culture, 5 (1) , 21-42. Statistik, B. P. (2011). Kewarganegaraan, Suku  Bangsa,  Agama,  dan  Bahasa
Sehari-hari  Penduduk  Indonesia: Hasil  Sensus  Penduduk  2010.
Jakarta: BPS .
Clements,  M..  (Ken)  et  al.,  2013.  From the  Few  to  the  Many:  Historical Perspective  on  Who  Should  Learn
Mathematics. In  The  International Handbook of Mathematics Education .  New  York:  Springer Science+Business Media New York, 7–40. D’Ambrosio, U. (1999). Ethnomathematics  and  its  First International Congress. ZDM ,
31 (2), 50-53.
Engblom-Bradley,  C.  (2006).  Learning the  Yup’ik  Way  of  Navigation: Studying  Time,  Position,  and Direction. Journal  of  Mathematics and Culture , 1 (1), 90-126. Fosnot,  C.T.  &  Jacob,  B.,  2010. Young Mathematicians At Work: Constructing  Algebra  Heinemann , ed., Portsmouth: NCTM.
François, K., & Van Kerkhove, B. (2010). Ethnomathematics and the Philosophy of Mathematics (education). Philosophy of Mathematics , 121-154.
Freudenthal, H. (2002). Revisiting Mathematics Education (Translated  by  China  Lectures) , Dordrecht, Boston, London:
Kluwer Academic Publisher.
Gerdes, P. (1996). Ethnomathematics and Mathematics  Education. In  A.  J. Bishop, ed. International Handbook of Mathematics Education .  Netherlands:  Springer Netherlands, 909–943.
Gilsdorf,  T.  E.  (2009).  Mathematics  of the  Hñähñu:  the  Otomies. Journal of  Mathematics  and  Culture , 4 (1), 84-105.
Goetzfridt, N. J. (2012). Pacific Ethnomathematics:  The  Richness of Environment and Practice.
Hadi,  S.  (2002). Effective  Teacher Professional  Development  for  the Implementation of Realistic Mathematics Education in Indonesia . University of Twente. Hartoyo, A. (2012). Eksplorasi Etnomatematika Pada Budaya Masyarakat Dayak Perbatasan Indonesia-Malaysia Kabupaten Sanggau  Kalbar. Jurnal  Penelitian Pendidikan , 13 (1), 14-23.
Karnilah, N., & Juandi, D. (2013). Study Ethnomathematics:  Pengungkapan Sistem  Bilangan  Masyarakat  Adat Baduy. Jurnal  Online  Pendidikan Matematika Kontemporer , 1 (1).
de  Lang,  J.  et  al.,  (2006). Made  to Measure: Geometry and Measurement , Chicago: Encyclopedia Britannica, Inc. Leonard, M. & Shakiban, C., (2010). The Incan Abacus: A Curious Counting Device. The Journal of Mathematics and Culture , 5(2), 81–
106.
Muzdalipah,  I.,  &  Yulianto,  E.  (2017).
The  Aplication  of  Geogebra  in Mathematical Problem Solving and Problem  Posing  of  Prospective Teacher. ADRI International Journal Of Mathematics Education , 1 (1), 1-7. Naresh, N., (2012). Bus Conductors’ Use of Mental Computation in Everyday  Settings  –  Is  it  Their Ethnomathematics? In T. Shockey,
ed.  ICEM  4.  Papua  New  Guinea: The  Journal  of  Mathematics  & Culture , 308–332.
Noblitt,  B.  (2013)  .  Using  Vedic Mathematics to Make Sense of the Finger  Algorithm. Journal  of Mathematics  &  Culture, 7(1),  58–
73.
Owens,  K.  (2012).  Papua  New  Guinea Indigenous  Knowledges  About Mathematical Concepts. Journal of Mathematics and Culture , 6 (1), 15- 50.
Pais,  A.  (2013).  Ethnomathematics  and the  Limits  of  Culture. For  the Learning of Mathematics, 33 (3), 2-
6.
Rakhmat,  A.  (2010).  IPB  Temukan Teknlogi Hitung Cepat Benih Ikan. Koran  Antara  News.  Tersedia online:  http://www.  antaranews. com/berita/220347/ipb-temukan- teknologi-hitungcepat-benih-ikan. Diakses pada [9/2/2017] .
Rosa,  M.,  &  Clark  Orey,  D.  (2011).
Ethnomathematics:  the  Cultural Aspects  of  Mathematics. Revista Latinoamericana de Etnomatemática , 4 (2).
Rosa,  M.  &  Orey,  D.C.,  (2013).
Ethnomodeling  as  a  Research Theoretical Framework on Ethnomathematics and Mathematical Modeling. Journal of Urban  Mathematics  Education ,
6 (2), 62–80.
Sharp,  J.  &  Stevens,  A.,  (2007). Culturally-Relevant Algebra Teaching:  The  Case  of  African Drumming. The Journal of Mathematics and Culture, 2 (1), 37–
57.
Skovsmose,  O.  (2006).  Introduction  to the  Section:  Mathematics,  Culture and Society. JM New  Mathematics Education  Research  and  Practice,
W. Schloeglmann (Eds.)(Ed.) , 7-10. Spengler,  O.  (1926). The  Decline of The
West . New York: Alfred A. Knopf, Inc.
Stathopoulou,  C.,  Kotarinou,  P.,  & Appelbaum, P. (2015). Ethnomathematical  Research  and Drama  in  Education  Techniques: Developing  a  Dialogue  in  a
Geometry  Class  of  10th  Grade Students. Revista  Latinoamericana de Etnomatemática , 8 (2), 105-135.
Sternstein,  M.,  2008.  Mathematics  and the  Dan  Culture.  The  Journal  of Mathematics  and  Culture,  3(1), pp.1–13.
Turmudi,  2009. Landasan  Filsafat  dan
Teori  Pembelajaran  Matematika berparadigma Eksploratif dan Investigatif ,  Jakarta:  Leuser  Cipta Pustaka.