## PEMETAAN DAERAH DI KOTA KENDARI BERDASARKAN PERSEBARAN PENYAKIT MENULAR MENGGUNAKAN FUZZY C MEANS
Dwi Pratiwi Aprilya Wahid, Argitha Trihapsari, Auliyah Afifah Hakim, Rizal Adi Saputra Teknik Informatika, Universitas Halu Oleo Kampus Hijau Bumi Tridharma, Anduonohu, Kec. Kambu, Kota Kendari, Kota Kendari 93232 dwi.prty4@gmail.com

## ABSTRAK
Penyakit menular disebabkan oleh agen biologis seperti virus, bukan oleh faktor fisik seperti luka bakar atau zat kimia seperti keracunan. Contoh penyakit menular meliputi diare, malaria, HIV, dan TBC. Pemetaan daerah berdasarkan  penyebaran  penyakit  menular  sangat  penting  untuk  memahami  dan  mengatasi  masalah  kesehatan masyarakat, serta untuk merencanakan penyebaran fasilitas kesehatan oleh pemerintah. Penelitian ini bertujuan memetakan daerah di Kota Kendari berdasarkan penyebaran penyakit menular menggunakan metode Fuzzy C- Means  (FCM),  yang  efektif  dalam  mengelompokkan  data  yang  memiliki  karakteristik  samar  dan  tidak  jelas, seperti data penyebaran penyakit. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Fuzzy C-Means adalah alat yang berguna dan dapat diandalkan untuk memetakan daerah berdasarkan penyebaran penyakit. Analisis data penyakit menular di Kota Kendari pada tahun 2023 menghasilkan dua kelompok utama: kelompok dengan penyebaran rendah dan kelompok dengan penyebaran tinggi. Metode ini mengggunakan pengujian validasi seperti metode Elbow, Davies- Bouldin Index , dan Shillouette Coefficient untuk menentukan pembagian kelompok. FCM memberikan hasil baik dalam  memetakan distribusi penyakit, dengan  nilai keanggotaan setiap  fasilitas  berkisar antara 0.5 hingga 1.0. Beberapa fasilitas seperti “Puskesmas Benu-Benua" memiliki nilai keanggotaan yang sangat tinggi dalam Cluster 1, sementara fasilitas lain seperti "RS Umum Daerah Kota Kendari" menunjukkan nilai keanggotaan yang tinggi dalam Cluster 2.
Kata kunci: Clustering, Fuzzy C-Means, Penyakit Menular, Kota Kendari

## 1. PENDAHULUAN
Penyakit  menular  atau  infeksi  disebabkan  oleh agen  biologis  seperti  virus  bukan  oleh  faktor  fisik seperti  luka  bakar  atau  kimia  seperti  keracunan. Penyakit  menular  dapat  menyebar  melalui  berbagai cara,  termasuk  kontak  fisik,  udara,  cairan  tubuh, makanan,  minuman,  dan  gigitan  hewan[1].  Contoh penyakit  menular  adalah  diare,  malaria,  HIV,  dan TBC.  Kota  Kendari  sebagai  salah  satu  provinsi  di Indonesia,  memiliki  potensi  tinggi  untuk  menjadi daerah  yang  rentan  terhadap  penyebaran  penyakit menular.  Menurut  data  BPS  pada  tahun  2023, penduduk  Kota  Kendari  berjumlah  364.220[2] penduduk,  sehingga  keberadaan  fasilitas  kesehatan menjadi  sangat  krusial  untuk  memastikan  kesehatan masyarakat.
Pemetaan  penyakit  menular  secara  geografis membantu  dalam  mendeteksi  wabah  lebih  awal, mengalokasikan  sumber  daya  kesehatan  secara  lebih efisien,  dan  meningkatkan  kesiap  siagaan  terhadap penyakit baru[3].
Informasi  ini  sangat  berharga  bagi  pemerintah daerah dalam merencanakan dan mengimplementasikan  intervensi  kesehatan  yang tepat sasaran. Berdasarkan data berupa jenis penyakit serta  faskes  maka  dapat  dilakukan  pengelompokan dengan  melakukan  analisis  klaster  menggunakan algoritma Fuzzy C-Means. FCM merupakan salah satu algoritma  yang  sering  digunakan  untuk  melakukan klaster  atau  pengelompokkan  ini  menggunakan pendekatan iteratif  untuk  menghitung  tingkat keanggotaan  data  dalam  kelompok,  sehingga  data
dapat bergabung menjadi anggota dari masing-masing klaster  yang  membentuk  tingkat  atau  derajat  bagian yang berbeda[4], [5], [6].
Penelitian ini bertujuan untuk memetakan daerah di  Kota  Kendari  berdasarkan  persebaran  penyakit menular  menggunakan  metode  Fuzzy  C-Means (FCM).

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Penyakit Menular
Penyakit  menular  atau  infeksi  disebabkan  oleh agen  biologis  seperti  virus,  bakteri,  atau  parasit,  dan bukan  oleh  faktor  fisik  seperti  luka  bakar  atau  kimia seperti  keracunan,  penyakit  menular  dapat  menyebar melalui  berbagai  cara,  termasuk  kontak  fisik,  udara, cairan  tubuh,  makanan,  minuman,  dan  gigitan hewan[1].
Diare  merupakan  penyakit  menular  dimana terjadi peningkatan jumlah buang air besar yang terjadi akibat adanya suatu infeksi[7].
Diare  disebabkan  infeksi  virus,  bakteri,  atau parasit.  Cara  penularannya  adalah  melalui  feses penderita  diare,  akibat  kontaminasi  kuman-kuman tersebut.  Diare  sering  kali  dianggap  sepele,  padahal, penyakit ini berpotensi menyebabkan kematian[8].
Malaria  menjadi penyakit  menular  lewat gigitan nyamuk  yang  masih  banyak  ditemui  kasusnya  di Indonesia.  Malaria  disebabkan  oleh  infeksi  parasit Plasmodium yang ditularkan oleh nyamuk Anopheles . Penyakit ini bisa menimbulkan gejala seperti demam, sakit  kepala,  dan  muntah.  Jika  tidak  diobati,  malaria bisa  menyebabkan  koma  dan  bahkan  kematian[9].
pada  tahun  2020,  kasus  malaria  di  Kota  Kendari mencapai 52 penderita[10].
HIV (Human  Immunodeficiency  Virus) adalah virus yang dapat melemahkan sistem kekebalan tubuh. Jika  tidak  diobati,  HIV  dapat  berkembang  menjadi AIDS, yaitu kondisi di  mana sistem kekebalan tubuh sangat lemah sehingga tubuh menjadi rentan terhadap berbagai infeksi dan penyakit serius[11]. Menurut data pada  Badan  Pusat  Statistika,  tahun  2020  di  Kota Kendari  penderita  penyakit  HIV  mencapai  7 penderita[10].
Pada  tahun  2020,  penderita  penyakit  TBC  di Kota  kendari  mencapai  262  penderita[10].  TBC sendiri disebabkan oleh infeksi bakteri mycobacterium tuberculosis yang  terjadi  pada  paru-paru.  Gejala penyakit menular ini biasanya berupa batuk kronis dan sesak napas[9]. Bakteri penyebab penyakit menular ini diketahui dapat  menular melalui udara saat penderita batuk  atau  bersin.  Apabila  tidak  ditangani  segera, bakteri  penyebab  TBC  juga  bisa  menginfeksi  organ tubuh  lain,  mulai  dari  tulang,  sendi,  kelenjar  getah bening, ginjal, jantung, hingga selaput otak[9].

## 2.2. Data Mining
Data  mining adalah  suatu  proses  ekstraksi informasi yang berharga dari suatu set data yang besar dan  kompleks.  Tujuannya  adalah  mengidentifikasi pola,  hubungan,  atau  informasi  yang  mungkin  tidak terlihat  secara  langsung  dalam  data,  sehingga  dapat memberikan wawasan yang lebih dalam dan bernilai.
Data mining dapat membantu dalam analisis data kesehatan  untuk  prediksi  penyakit,  identifikasi  pola penyebaran  penyakit,  dan  pengembangan  model diagnostik.  Dengan  memanfaatkan  teknik  data mining,  khususnya  algoritma  FCM,  dapat  membantu organisasi membuat keputusan yang lebih informasional  dan  terarah  serta  diperoleh  klaster- klaster yang menggambarkan tingkat risiko penyebaran penyakit di berbagai daerah[12].

## 2.3. Clustering
Terdapat  beberapa  teknik  data  mining  yang digunakan  untuk  mengekstrak  pola  dan  pengetahuan dari  data,  salah  satunya clustering [12]. Clustering adalah sebuah teknik dalam data Mining dan machine learning yang melibatkan pengelompokan sekumpulan  objek  sehingga  mereka  yang  berada dalam  kelompok  yang  sama  (disebut  Klaster)  relatif memiliki  karakteristik  serupa  dibandingkan  dengan objek yang berada di luar kelompok[13].
Pada  penelitian,  ini  metode clustering yang digunakan adalah partitional clustering , metode yang membagi  data  menjadi  sejumlah  subset  atau  klaster yang  tidak  tumpang  tindih (non-overlapping) tanpa struktur hierarki tertentu.[13].
Peneliti menggunakan berbagai metode evaluasi dalam  analisis  klaster  untuk  menilai  keunggulan klaster  yang  dibentuk  oleh  algoritma  klastering, seperti  metode Elbow ,  Koefisien  Siluet,  dan  Indeks Davies-Bouldin (DBI).

## 2.4. Fuzzy C-Means
Fuzzy  C-Means  (FCM)  merupakan  salah  satu metode klastering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means. FCM menggunakan model pengelompokan  fuzzy  sehingga  data  dapat  menjadi anggota dari semua kelas atau klaster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang  berbeda antara 0 hingga 1. Tingkat keberadaan data dalam suatu kelas atau klaster ditentukan oleh derajat keanggotaannya[14].

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1. Pengumpulan Data
Penelitian ini dimulai dengan pencarian referensi literatur  untuk  mengidentifikasi  topik  penelitian. Metode  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data adalah dengan menggunakan data sekunder, yaitu data yang  telah  dikumpulkan  sebelumnya  oleh  pihak  lain. Data  tersebut  nantinya  akan  diolah  sesuai  dengan metode  FCM.  Baerikut  tahapan  singkat  dari  metode tersebut  yang  direpresentasikan  dala  diagram  alur ( Flowchart ).
Gambar 1. Flowchart metode FCM

## 3.2. Data Mining
Teknik  perancangan  penelitian  merujuk  pada Langkah-langkah yang harus dilakukan selama proses penelitian,  pada  penelitian  ini  penulis  menggunakan tahapan data mining KDD.
Gambar 2. Teknik perancangan
1. Preprocessing: Dilakukan  tahapan Handling Missing Value untuk menghapus baris atau kolom yang  memiliki  nilai  yang  hilang  dan  dilakukan Standar Scaler atau normalisasi data.
2. Data Transformation :  Dilakukan label  encoder untuk  mempersiapkan  data  agar  sesuai  dengan persyaratan  algoritma  FCM.  Ini  melibatkan konversi  tipe  data  variabel  menjadi  tipe  data numerik.
3. Data  Mining:  Tahapan  data  mining  melibatkan penerapan  algoritma  atau  pencarian  pengetahuan pada data yang telah disiapkan. Dalam konteks ini, algoritma FCM,
digunakan untuk mengelompokkan  data  ke  dalam  kelompok- kelompok yang serupa.
4. Interpretation: Interpretasi atau Evaluasi, penelitian  menggunakan  algoritma  FCM,  analisis hasil  eksperimen  dilakukan  untuk  menggali pemahaman  mendalam  tentang  struktur  klaster yang  dihasilkan.  Tahap  interpretasi  dilakukan dengan metode Elbow , Koefisien Siluet, dan DBI.

## 3.3. Clustering
Peneliti  menggunakan  algoritma  klastering, seperti  metode Elbow ,  Koefisien  Siluet,  dan  Indeks Davies-Bouldin (DBI).

## 3.3.1. Metode Elbow
Metode Elbow merupakan  salah  satu  metode untuk  menentukan  jumlah  klaster  yang  tepat  melalui persentase  hasil  perbandingan  antara  jumlah  klaster yang akan membentuk siku pada suatu titik. Jika nilai klaster pertama dengan nilai klaster kedua memberikan  sudut  dalam  grafik  atau  nilainya mengalami penurunan paling besar maka jumlah nilai klaster  tersebut  yang  tepat.  Untuk  mendapatkan perbandingannya  adalah  dengan  menghitung Sum  of Square Error (SSE) dari masing-masing nilai klaster. Karena  semakin  besar  jumlah  nilai  klaster  K,  maka nilai  SSE  akan  semakin  kecil.  Rumus  SSE  sesuai dengan Persamaan 1[15].
𝑆𝑆𝐸 =   ∑ ∑ |𝑋 𝑖 − 𝐶 𝐾 | 2 𝑋 𝑖 𝐾 𝐾=1 (1)
Keterangan: K = Klaster ke-c 𝑋 𝑖 = Jarak data obyek ke-i 𝐶 𝐾 = Pusat klaster ke-i

## 3.3.2. Silhouette Coefficient
Silhouette Coefficient digunakan untuk melihat kualitas  dan  kekuatan  klaster,  seberapa  baik  atau buruknya  suatu  obyek  ditempatkan  dalam  suatu klaster. Metode ini merupakan gabungan dari metode separasi dan kohesi[15].
𝑆𝐶 =   𝑚𝑎𝑘𝑠 𝐾 𝑆𝐼(𝐾) (2) Keterangan: SC= Silhouette Coefficient SI = Silhouette Index Global K = Jumlah klaster

## 3.3.3. Davies Bouldin Index (DBI)
Pendekatan  pengujian  nilai  DBI  berupa  nilai separasi  dan  kohesi,  berupa  jumlah  dari  kemiripan data  terhadap  pusat  klaster  dari  klaster  tersebut. Separasi adalah jarak antara pusat klaster dari klaster. Klaster  yang  optimal  memilki  nilai  separasi  yang tinggi  dan  nilai  kohesi  yang  rendah.  Nilai  DBI  yang semakin mendekati nilai 0 menandakan semakin baik klaster yang diperoleh[15].
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝐾 ∑ 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑖≠𝑗 (𝑅 𝑖,𝑗 ) 𝐾 𝑖=1 (3)
Keterangan:
K = Jumlah klaster yang digunakan

## 3.4. Fuzzy C-Means
FCM  menggunakan  model  pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau klaster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1. Tingkat keberadaan  data  dalam  suatu  kelas  atau  klaster ditentukan oleh derajat keanggotaannya[14].
3.4.1. Algoritma Fuzzy C-Means
a. Masukkan  data  yang  akan  dikelompokkan  ke dalam sebuah matriks X, dengan ukuran matriks m x  n,  di  mana  m  adalah  jumlah  data  yang  akan dikelompokkan dan n adalah jumlah atribut untuk setiap  data.  Sebagai  contoh 𝑋 𝑖𝑗 =  data  ke-i (i=1,2,…,m), atribut ke-j (j=1,2,…n).
b. Setelah itu menetapkan nilai dari jumlah kelompok ( 𝑐 ),  Fuzzifier  ( 𝑚 ),  tertinggi  iterasi  ( 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟 ), perubahan  nilai  fungsi  objektif  terendah  yang diharapkan  ( 𝜀 ),  fungsi  objektif  awal,  dan  Iterasi awal.
c. Kemudian bilangan baru 𝜇𝑖𝑘 dengan i menggunakan banyaknya data dan k menggambarkan banyak kelompok menjadi elemen-elemen awal matriks. Nilai 𝜇𝑖𝑘 baru dapat ditentukan secara random.
d. Selanjutnya  untuk  mencari  nilai  pusat  kelompok ke-i  dapat  menggunakan  persamaan  sebagai berikut:
𝑝 = ∑ ( 𝑛 𝑘=1 (μik) 𝑚 𝑋 𝑘 ) ∑ ( 𝑛 𝑘=1 μik) 𝑚 (1)
Dimana: 𝜇𝑖𝑘 :  Nilai  bagian  objek  ke-k  dengan  pusat kelompok ke-i 𝑋 𝑘 : Objek data ke-k
𝑁 : Jumlah objek penelitian
𝑚 : Fuzzifier.
e. Selanjutnya  untuk  mencari  fungsi  objektif  yang terdapat  di  iterasi  ke-t  dapat  menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝐽(𝑃, 𝑈, 𝑋, 𝑐, 𝑚) = ∑ ∑ (μik) 𝑚 𝑑 𝑖𝑘 2 (𝑥 𝑘 , 𝑝 𝑖) ) 𝑛 𝑘=1 𝑐 𝑖=1 (4)
Dimana: 𝑐 : Jumlah kelompok yang diinginkan 𝑁 : Jumlah objek penelitian 𝜇𝑖𝑘 :  Nilai  bagian  pada  objek  ke- 𝑘 dengan  pusat kelompok  ke- 𝑖 yang  menjadi  bagian dari  matriks 𝑈 𝑚 : Fuzzifier 𝑑 𝑑 𝑖𝑘 2 (𝑥 𝑘 , 𝑝 𝑖) ) :  Jarak  dari  vektor  pengamatan  ke- 𝑘 dengan pusat kelompok ke-i.
f. Selatjutnya untuk mencari perubahan pada matriks bagian memggunakan persamaan sebagai berikut:
μik = 1 ∑ 𝑑𝑖𝑘 2 𝑑𝑗𝑘 2 1 𝑚−1 𝑐 𝑗=1 (5)
Di  mana 𝜇𝑖𝑘 merupakan  nilai  bagian  pada  objek ke-k  menggunakan  pusat  keIompok  ke-i, 𝑑𝑖𝑘 2 merupakan  jarak  dari  objek  k  e-k  ke  pusat keIompok ke-i, 𝑑𝑗𝑘 2 merupakan jarak dari objek ke-k  ke  pusat  keIompok  ke-j,  dan 𝑚 merupakan fuzzifie.
g. Cara  untuk  memastikan  kondisi  iterasi  berhenti dapat menggunakan cara sebagai berikut:
 Apabila | 𝐽𝑡 − 𝐽𝑡 −1| < 𝜀 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑡 > 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟 maka berhenti;
 Apabila  tidak: 𝑡 = 𝑡 +  1,  maka  mengulangi langkah ke-4.
h. Setelah  mendapatkan  iterasi  berhenti  nilai 𝜇𝑖𝑘 terakhir  itu  kita  cari  rata  rata  dengan  dua kombinasi  tiga  yang  menghasilkan  tiga  klaster baru[5].

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Pengumpulan Data
Pada  tahap  ini,  data  mentah  yang  telah dikumpulkan  akan  disajikan  untuk  memberikan gambaran  awal  tentang  informasi  yang  akan dianalisis.  Data  ini  diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan Provinsi  Sulawesi  Tenggara,  terdiri  dari  4.137  entri dengan  tiga  atribut  utama:  nama  fasilitas  kesehatan (faskes),  jenis  kelamin  pasien,  dan  nama  penyakit. Data  mentah  ini  direkapitulasi  untuk  memastikan keakuratan  dan  kelengkapan  sebelum  dilakukan analisis  lebih  lanjut.  Berikut  adalah  contoh  data mentah yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 1. Contoh data sebelum rekapitulasi
Nama Faskes Jenis Kelamin Jenis Penyakit Puskesmas Abeli L TBC RS Bhayangkara Kendari P HIV Puskesmas Kandai P DIARE Puskesmas Lepo- Lepo L MALARIA
Tabel  2  menyajikan  data  mentah  penyebaran penyakit  menular  di  beberapa  fasilitas  kesehatan  di Kota  Kendari,  Sulawesi  Tenggara.  Data  mencakup nama  fasilitas,  jenis kelamin pasien, dan empat  jenis penyakit: HIV, TBC, Diare, dan Malaria. Data ini akan direkapitulasi  berdasarkan  nama  fasilitas  untuk mengeksplorasi  distribusi  penyakit  dan  menghitung frekuensi setiap penyakit guna menentukan prevalensi dan polanya. Hasil rekapitulasi dapat dilihat di Tabel 3.
Tabel 2. Contoh data setelah rekapitulasi
Nama Faskes TBC HIV DIARE MALARIA Puskesmas Abeli 42 0 225 0 Puskesmas Benua-Benua 35 0 94 0 Puskesmas Jati Raya 32 0 22 0 Puskesmas Kandai 43 0 21 25
Tabel 3 merupakan hasil dari proses rekapitulasi data  mengenai  penyebaran  penyakit  menular  dari beberapa fasilitas kesehatan di Kota Kendari, Sulawesi Tenggara.  Tabel  ini  menunjukkan  jumlah  kasus penyakit  menular  yang  tercatat  di  setiap  fasilitas kesehatan  untuk  empat  jenis  penyakit,  yaitu  TBC, HIV,  Diare,  dan  Malaria.    Setelah  rekapitulasi dilakukan,  data  menjadi  lebih  terstruktur  dan  siap untuk dianalisis lebih lanjut.

## 4.2. Preprocessing
Pada  penelitian  ini  dilakukan  dua  tahapan preprocessing.  Pertama, Handling  Missing  Value untuk menghapus baris atau kolom yang memiliki nilai yang  hilang.  Kedua,  tahap  normalisasi  data  yang merupakan  proses  untuk  mengubah  nilai  dari  suatu variabel ke dalam rentang yang seragam.
Tabel 3. Data setelah tahapan preprocessing Nama Faskes TBC HIV Diare Malaria Puskesmas Abeli -0.429485 -0.377230  0.747104  -0.562011 Puskesmas Benua- Benua -0.560768 -0.377230 -0.193056  -0.562011 Puskesmas Jati Raya -0.617033 -0.377230 -0.709785  -0.562011 Puskesmas Kandai -0.410730 -0.377230 -0.716961  0.843016
Tabel 4 menujukan hasil tahapan StandardScaler dan  normalisasi  yang  bertujuan  untuk  memastikan bahwa model machine learning yang dibangun bekerja dengan  data  yang  distandardisasi,  sehingga  dapat meningkatkan kinerja dan akurasi model.

## 4.3. Data Transformasi
Pada tahapan  ini dilakukan label  encoder untuk mempersiapkan  data  agar  sesuai  dengan  persyaratan algoritma  Fuzzy  C-Means.  Ini  melibatkan  konversi tipe data variabel menjadi tipe data numerik.
Tabel 4. Data setelah tahapan transformasi Nama Faskes TBC HIV Diare Malaria 0 -0.429485  -0.377230  0.747104  -0.562011 1 -0.560768  -0.377230  -0.193056  -0.562011 2 -0.617033  -0.377230  -0.709785  -0.562011
3 -0.410730  -0.377230  -0.716961  0.843016
Tabel 5 menampilkan data setelah melalui proses transformasi  menggunakan  Label  Encoder,  yang bertujuan  untuk  mempersiapkan  data  agar  sesuai dengan  kebutuhan  algoritma  Fuzzy  C-Means. Transformasi ini penting karena kolom 'Nama Faskes' dalam  data  asli  awalnya  berupa  tipe  data  kategorikal (objek  atau  string),  yang  perlu  diubah  menjadi  tipe data  numerik  agar  dapat  diolah  oleh  algoritma klastering seperti Fuzzy C-Means.
4.4. Data Mining
Tahapan  ini  dilakukan  dengan  menerapkan algoritma Fuzzy C-Means dan menggunakan software Microsoft  Excel untuk  membantu  proses klastering. Berikut  adalah  tahapan-tahapan  dalam  algoritma Fuzzy C-Means.

## 4.4.1. Inisialisasi
Inisialisasi  adalah  langkah  awal  di  mana parameter  dan  kondisi  awal  ditetapkan  sebelum algoritma  dimulai  untuk  memproses  data.  Berikut adalah  nilai-nilai  yang  digunakan  dalam  inisialisasi model Fuzzy C-Means:
 Jumlah klaster = 2  Koefisien Fuzzy = 2  Threshold konvergensi = 0.005
 Maksimum iterasi         = 1000

## 4.4.2. Perhitungan Centroid
Setelah inisialisasi, langkah selanjutnya adalah menghitung  nilai  centroid  untuk  setiap  klaster. Centroid merupakan  titik  pusat  dari  masing-masing klaster  berdasarkan  tingkat  keanggotaan  dari  setiap titik  data  dalam  klaster  tersebut.  Pada  Tabel  6 menunjukan nilai-nilai centroid untuk masing-masing klaster.
Tabel 5. Nilai centroid TBC HIV DIARE MALARIA C1 -0.4266812  -0.27106231 -0.12878797  -0.3025197
C2 1.25500336  0.75202231  0.22808581 0.7526682
Tabel  6  menampilkan  koordinat  dua centroid (C1  dan  C2)  untuk  variabel  TBC,  HIV,  diare,  dan malaria  setelah  proses  klasterisasi  menggunakan algoritma FCM. Klaster 1 memiliki nilai centroid yang negatif  untuk  semua  variabel,  menunjukkan  bahwa pusat klaster ini cenderung memiliki nilai yang lebih rendah  untuk  setiap  variabel  tersebut.  Di  sisi  lain, Klaster  2  memiliki  nilai centroid yang  positif  untuk semua variabel, menunjukkan bahwa pusat klaster ini cenderung  memiliki  nilai  yang  lebih  tinggi.  Secara keseluruhan,  Klaster  1  menggambarkan  kelompok penyakit dengan tingkat penyebaran rendah, sementara  Klaster  2  menggambarkan  kelompok dengan tingkat penyebaran tinggi.

## 4.4.3. Derajat Keanggotaan
Setelah  menentukan centroid untuk  setiap variabel,  langkah  selanjutnya  adalah  menetapkan derajat  keanggotaan  untuk  setiap  fasilitas  kesehatan dan  mengelompokkannya  ke  dalam  klaster  yang paling sesuai. Derajat keanggotaan ini mengindikasikan  seberapa  dekat  atau  jauh  setiap fasilitas  kesehatan  dari  centroid  masing-masing klaster  yang  telah  ditetapkan  sebelumnya.  Derajat keanggotaan  masing-masing  fasilitas  kesehatan terhadap klaster dapat dilihat dalam Tabel 7.

## Tabel 6. Derajat keanggotaan
Nama Faskes Derajat Keanggotaan Klaster Terdekat Klaster 1 Klaster 2 Puskesmas Abeli 0.87835 0.12165 1 Puskesmas Benua- Benua 0.98470 0.01530 1 Puskesmas Jati Raya 0.94228 0.05772 1 Puskesmas Kandai 0.74737 0.25263 1 Puskesmas Kemaraya 0.94883 0.05117 1 Puskesmas Labibia 0.9807 0.05117 1 Puskesmas Lepo- Lepo 0.26630 0.73370 2 Puskesmas Mata 0.83456 0.16544 1 Puskesmas Mekar 0.95921 0.04079 1 Puskesmas Mokoau 0.71318 0.28682 1 Puskesmas Nambo 0.96162 0.03838 1 Puskesmas Perumnas 0.43262 0.56738 2 Puskesmas Poasia 0.34657 0.65343 2 Puskesmas Puuwatu 0.46377 0.53623 2 Puskesmas Wua- Wua 0.84852 0.15148 1 RS Bahteramas Provinsi Sultra 0.27950 0.72050 1 RS Bhayangkara Kendari 0.91011 0.08989 1 RS Hermina Kota Kendari 0.91158 0.08842 1 RS TK. IV Dr. R. Ismoyo 0.83751 0.16249 1 RS Umum Daerah Kota Kendari 0.47784 0.52216 2
Berdasarkan  Tabel  7,  terdapat  15  fasilitas kesehatan  yang  memiliki  derajat  keanggotaan  paling tinggi terhadap Klaster 1. Hal ini menunjukkan bahwa fasilitas-fasilitas  kesehatan  tersebut  memiliki  nilai atribut yang lebih mendekati centroid Klaster 1 dalam analisis  menggunakan  FCM.  Sebaliknya,  terdapat  5 fasilitas kesehatan yang memiliki derajat keanggotaan tertinggi  terhadap  Klaster  2,  menunjukkan  bahwa fasilitas-fasilitas  ini  lebih  mendekati centroid Klaster 2  dalam  analisis  yang  sama.  Informasi  lengkap mengenai hasil klaster dapat ditemukan pada Tabel  8 di bawah ini.
Tabel 7. Hasil klaster penyebaran penyakit menular
Klaster 1 Klaster 2 Puskesmas Abeli Puskesmas Lepo-Lepo Puskesmas Benua-Benua Puskesmas Perumnas Puskesmas Jati Raya Puskesmas Poasia Puskesmas Kandai Puskesmas Puuwatu Puskesmas Kemaraya RS Umum Daerah Kota Kendari Puskesmas Labibia Puskesmas Mata
Puskesmas Mekar Puskesmas Mokoau Puskesmas Nambo Puskesmas Wua-Wua
Klaster 1 Klaster 2 RS Bahteramas Provinsi Sultra RS Bhayangkara Kendari
RS Hermina Kota Kendari RS TK. IV Dr. R. Ismoyo
Tabel  8  menunjukkan  hasil  pengelompokan akhir  fasilitas  kesehatan  ke  dalam  dua  klaster berdasarkan analisis FCM. Klaster 1 berisi 15 fasilitas dengan  tingkat  penyebaran  penyakit  menular  rendah dan klaster 2 berisi 5 fasilitas kesehatan dengan tingkat penyebaran  tinggi  di  Kota  Kendari,  Sulawesi Tenggara.

## 4.5. Evaluasi
Evaluasi  dilakukan  untuk  menilai  kemampuan algoritma FCM dalam mengidentifikasi dan mengelompokkan  fasilitas  kesehatan  berdasarkan penyebaran  penyakit  menular,  sehingga  hasilnya dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai  distribusi  penyakit  menular  di  Kota Kendari.  Evaluasi  ini  juga  membantu  menentukan apakah  jumlah  klaster  yang  dihasilkan  optimal  dan sejauh  mana  klaster  tersebut  dapat  diinterpretasikan dengan tepat untuk mendukung pengambilan keputusan  dalam  manajemen  kesehatan  masyarakat. Penulis  menggunakan  tiga  metode  evaluasi,  yaitu Elbow  Method , Silhouette  Coefficient ,  dan  Davies- Bouldin Index (DBI).
4.5.1. Elbow Method Berikut adalah grafik hasil evaluasi menggunakan Elbow  Method yang  menentukan jumlah  klaster  optimal  dalam  analisis  penyebaran penyakit menular di Kota Kendari.
Gambar 3. Evaluasi elbow method
Gambar  3  menunjukkan  bahwa elbow  point terletak  pada  klaster  nomor  2.  Pada  titik  ini, penambahan klaster tidak lagi memberikan penurunan yang  signifikan  dalam  nilai  fungsi  objektif,  yang mengindikasikan titik di mana jumlah klaster menjadi optimal. Hal ini menunjukkan bahwa pengelompokan fasilitas  kesehatan  menjadi  dua  klaster  adalah  solusi yang paling tepat untuk mencerminkan variasi dalam penyebaran  penyakit  menular  di  Kota  Kendari, Sulawesi Tenggara.

## 4.5.2. Silhouette Coefficient
Silhouette  Coefficient adalah  metode  evaluasi yang  digunakan  untuk  mengukur  sejauh  mana  setiap titik data sesuai dengan klaster yang telah ditugaskan kepadanya.  Metode  ini  memberikan  nilai  dari  -1 hingga  +1,  di  mana  nilai  yang  lebih  tinggi menunjukkan  bahwa  titik  data  lebih  cocok  dengan klaster  tempatnya  berada  daripada  dengan  klaster lainnya. Grafik hasil evaluasi menggunakan Silhouette Coefficient tersedia dalam Gambar 4 di bawah ini.
Gambar 4. Evaluasi silhouette coefficient
Gambar  diatas  menunjukkan  nilai Silhouette Coefficient tertinggi  terjadi  ketika  jumlah  klaster adalah  2,  dengan  nilai  mencapai  0.50.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pengelompokan  faskes  menjadi dua  klaster  memberikan hasil yang  optimal dibandingkan dengan jumlah klaster lainnya.

## 4.5.3. Davies-Bouldin Index (DBI)
Davies-Bouldin  Index  (DBI)  adalah  metode evaluasi  yang  digunakan  untuk  mengukur  kualitas pengelompokan  data  berdasarkan  pada  jarak  antara klaster dan pusat klaster serta interklaster. Metode ini memberikan  nilai  numerik,  di  mana  nilai  yang  lebih rendah  menunjukkan  bahwa  pengelompokan  data lebih baik.
Gambar 5. Evaluasi DBI
Gambar  5  menunjukkan  nilai  DBI  terendah pada saat jumlah klasternya berada di nomor 2 dengan nilai  DBI  0.65.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pengelompokan  fasilitas  kesehatan  menjadi  dua
klaster  memberikan  hasil  yang  baik  berdasarkan Davies-Bouldin Index (DBI).

## 4.6. Visualisasi

## Gambar 6. Keanggotaan FCM
Gambar  6  menunjukkan  hasil  klasterisasi menggunakan  metode  FCM,  di  mana  sumbu horizontal mewakili berbagai jenis fasilitas kesehatan dan  sumbu  vertikal  mewakili  nilai  keanggotaan masing-masing  fasilitas  ke  dalam  dua  klaster  yang telah  diidentifikasi.  Titik-titik  biru  dalam  Klaster  1 menggambarkan nilai keanggotaan fasilitas kesehatan terhadap klaster ini, sedangkan titik-titik hijau dalam Klaster 2 menggambarkan nilai keanggotaan fasilitas kesehatan terhadap klaster ini.
Fasilitas  dengan  nilai  keanggotaan  mendekati  1 menunjukkan  kesesuaian  yang  sangat  tinggi  dengan karakteristik  klaster  tersebut.  Di  sisi  lain,  nilai keanggotaan mendekati 0,5 menunjukkan karakteristik yang tidak jelas atau cenderung ke kedua klaster,  menunjukkan  afiliasi  yang  hampir  sama dengan keduanya.
Fasilitas-fasilitas  dengan  nilai  keanggotaan rendah  pada  Klaster  1  (misalnya  sekitar  0,5  hingga 0,7)  menunjukkan  bahwa  fasilitas-fasilitas  tersebut tidak sepenuhnya cocok dengan karakteristik  Klaster 1 dan mungkin memiliki beberapa karakteristik yang lebih  dekat  dengan  Klaster  2.  Di  sisi  lain,  fasilitas- fasilitas dengan nilai keanggotaan tinggi pada Klaster 2 (mendekati 1) menunjukkan kesesuaian yang sangat baik dengan karakteristik Klaster 2.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian  ini  menyimpulkan  bahwa  metode Fuzzy C-Means (FCM) efektif untuk pemetaan daerah di  Kota  Kendari  berdasarkan  persebaran  penyakit menular.  Dua  klaster  terbukti  optimal  untuk menggambarkan variasi penyebaran penyakit, divalidasi dengan metode Elbow, Silhouette Coefficient, dan Davies-Bouldin Index. Pengelompokan  menunjukkan  dua  klaster  dengan tingkat  penyebaran  rendah  dan  tinggi.  Evaluasi menunjukkan  FCM  memberikan  hasil  baik  dalam memetakan distribusi penyakit, dengan nilai keanggotaan setiap fasilitas berkisar antara 0.5 hingga
1.0.  Beberapa  fasilitas  seperti  “Puskesmas  Benu- Benua" memiliki nilai keanggotaan yang sangat tinggi dalam  Cluster  1,  sementara  fasilitas  lain  seperti  "RS Umum  Daerah  Kota  Kendari"  menunjukkan  nilai keanggotaan yang tinggi dalam Cluster 2.
DAFTAR PUSTAKA
[1]  O.  J.  Sumampouw, Pemberantasan  Penyakit Menular . Yogyakarta: Deepublish, 2017.
Accessed: Jun. 11, 2024.
[2]  Badan  Pusat  Satatistik,  “Jumlah  Penduduk
Menurut  Kabupaten/Kota  (Jiwa),  2021-2023,”
Badan Pusat Statistika. Accessed: Jun. 10, 2024. [Online].
Available: https://sultra.bps.go.id/indicator/12/371/1/jumla h-penduduk-menurut-kabupaten-kota.html
[3]  World  Health  Organization,  “Risk  Mapping  for Emerging  Infectious  Diseases  (EID),”  World Health  Organization.  Accessed:  Jun.  11,  2024. [Online]. Available: https://www.who.int/indonesia/news/detail/07- 10-2019-risk-mapping-for-emerging-infectious- diseases-(eid)
[4]  A.  Indriyanti,  A.  Nugroho,  and  I.  Romli, “Penerapan  Algoritma  Fuzzy  C-Means  Untuk Pengelompokan  Data   Penduduk  Miskin  Di Indonesia  Berdasarkan  Kabupaten  dan  Kota,” Prosiding SAINTEK: Sains dan Teknologi , vol. 1, no.  1,  Jul.  2022,  Accessed:  Jul.  02,  2024. [Online]. Available: https://jurnal.pelitabangsa.ac.id/index.php/SAIN TEK
[5]  E.  D.  Buana,  “PENERAPAN  FUZZY  C- MEANS DAN FUZZY SUBTRACTIVE CLUSTERING  PADA  PARIWISATA  DI JAWA  TIMUR   IBRAHIM  MALANG  2023,” Malang, Aug. 2023.
[6]  F.  Novianti,  Y.  R.  A.  Yasmin,  and  D.  C.  R. Novitasari,  “Penerapan  Algoritma  Fuzzy  C- Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia,” JUMANJI , vol. 6, no. 1, pp. 2598–8069, May 2022, doi:
https://doi.org/10.26874/jumanji.v6i1.103.
[7]  D.  Anggraini  and  O.  Kumala,  “Diare  Pada Anak,” Journal Scientific , vol. 2, no. 04, p. 309, Jul.
2022, doi: https://doi.org/10.56260/sciena.v1i4.60.
[8]  G. Fensynthia, “9 Penyakit Menular yang Umum di  Indonesia,”  Alodokter.  Accessed:  Jun.  11, 2024. [Online]. Available: https://www.alodokter.com/penyakit-menular- yang-umum-di-indonesia
[9]  T.  Savitri,  “Mengenal  Jenis  Penyakit  Menular yang Umum di Indonesia,” hallosehat. Accessed: Jun. 12, 2024. [Online]. Available: https://hellosehat.com/infeksi/penyakit-menular/
[10]  Badan Pusat Statistika, “Jumlah Kasus Penyakit Menurut  Kabupaten/Kota  dan  Jenis  Penyakit  di Sulawesi  Tenggara,  2020,”  Badan  Pusat
Statistika.  Accessed:  Jun.  12,  2024.  [Online]. Available:
https://sultra.bps.go.id/statictable/2021/04/27/30
75/jumlah-kasus-penyakit-menurut-kabupaten- kota-dan-jenis-penyakit-di-sulawesi-tenggara- 2020.html
[11]  Yayasan KNCV Indonesia, “Mengenal HIV dan AIDS serta Tanda-tanda Gejalanya,” Kemenkes. Accessed:  Jun.  12,  2024.  [Online].  Available: https://ayosehat.kemkes.go.id/mengenal-hiv- dan-aids-serta-tanda-tanda-gejalanya
[12]  P. Rahayu et  al. , BUKU AJAR DATA MINING . Jambi: PT. Sonpedia Publishing Indonesia, 2024.
[13]  Revou, “Clustering,” Revou. Accessed: Jun. 13, 2024. [Online]. Available: https://revou.co/kosakata/clustering
[14]  Dorteus. L. Rahakbauw, Venn. Y. I. Ilwaru, and M.  H.  Hahury,  “IMPLEMENTASI  FUZZY  C- MEANS CLUSTERING DALAM PENENTUAN  BEASISWA,” Jurnal  Ilmu Matematika dan Terapan , vol. 11, no. 1, pp. 1– 11, Mar. 2017, doi:
https://doi.org/10.30598/barekengvol11iss1pp1- 12.
[15]  D.  Ayu,  I.  C.  Dewi,  and  K.  Pramita,  “Analisis Perbandingan  Metode  Elbow  dan  Sillhouette pada  Algoritma  Clustering  K-Medoids  dalam Pengelompokan  Produksi  Kerajinan  Bali,” JURNAL  MATRIX ,  vol.  9,  no.  3,  p.  102,  2019, doi: https://dx.doi.org/10.31940/matrix.v9i3.1662.