Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA MANAJEMEN DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN ANALISIS TITIK IMPAS

## ANALYSIS OF ERORR OF MANAGEMENT STUDENTS IN PROBLEMS SOLVING OF BREAK EVEN POINT
Agatha Rinta Suhardi 1* , Puji Lestari 2
1 Prodi Manajemen, Fakultas Bisnis dan Manajemen, Universitas Widyatama, Jl. Cikutra 204A Bandung, 40125, Indonesia
2 Pascasarjana Pendidikan Matematika,  Universitas Siliwangi, Jalan Siliwangi No.24 Kahuripan
Tawang Tasikmalaya, 46115, Indonesia
* E - mail : agatha.rinta@widyatama.ac.id

## ABSTRAK
Penguasaan  mengenai  dasar  ilmu  ekonomi  seperti  analisis  pulang  pokok  atau  analisis  titik impas  bagi  mahasiswa  manajemen  merupakan  sebuah  keharusan  dalam  menentukan  strategi bisnis  yang  tepat.  Dalam  pelaksanaannya,  seringkali  ditemukan  kesalahan-kesalahan  yang dilakukan  oleh  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  persoalan  analisis  titik  impas.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  mengungkapkan  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  oleh  mahasiswa dalam  menyelesaikan  persoalan  titik  impas.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif kualitatif  dengan  populasi  mahasiswa  manajemen  kelas  karyawan week  end di  semester  1. Adapun  sampel  dipilih  secara purposive  sampling sebanyak  5  orang  berdasarkan  kesalahan jawaban yang dilakukan. Hasil analisis kesalahan menunjukkan bahwa kurangnya penguasaan konsep  dasar  matematika  seperti  operasi  aljabar  menjadi  faktor  utama  mahasiswa  dalam membuat kesalahan. Kesulitan dalam  menggambar grafik titik impas juga akibat dari kurang pahamnya  mahasiswa  mengenai  prosedur  dasar  menggambar  grafik  suatu  fungsi  serta menentukan konsep dasar ekonomi seperti Price dan Quantity .
Kata kunci: Analisis Titik Impas, Kesalahan Jawaban, Mahasiswa Manajemen.
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## ABSTRACT
An understanding of the basis of economics such as principal analysis or break-even analysis for  management  students  is  a  must  in  determining  the  right  business  strategy.  In  its implementation,  it  is  often  found  errors  made  by  students  in  solving  the  break-even  analysis problem. The purpose of this study is to reveal the  mistakes made by  students in solving the break-even  problem.  This  research  was  a  qualitative  descriptive  study  with  a  week  end employee class management student population in the first semester. The sample was chosen by purposive sampling as many as 5 people based on the wrong answers made. The results of error analysis indicate that the lack of mastery of basic mathematical concepts such as algebraic operations  is  a  major  factor  in  making  mistakes.  Difficulties  in  drawing  graphics  even  if  the break-even  results  from  a  lack  of  understanding  of  students  about  the  basic  procedure  of drawing a graph of a function and determining the basic concepts of economics such as Price and Quantity.
Keywords : Break-even Analysis, Answer Errors, Management Students
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
1. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  bidang studi  yang  harus  dikuasai  oleh mahasiswa  karena  merupakan  sarana pemecahan masalah sehari-hari. Banyak orang berpikir bahwa matematika  merupakan  bidang  studi yang  paling  sulit  dan  jarang  diminati karena  matematika  merupakan  suatu subjek  ideal  untuk  mengembangkan pola pikir Nurianti, dkk, 2015).
Perkembangan  bisnis  saat  ini  tidak terlepas  dari  peran  matematika  itu sendiri yang menuntut para pelakunya untuk dapat menganalisa selisih antara nilai  biaya  dengan  nilai  pendapatan dalam  menentukan  suatu  keputusan. Pengambilan keputusan dalam ekonomi dan bisnis dibutuhkan penguasaan  mengenai  dasar  ilmu ekonomi  dan  ilmu  matematika  dasar. Analisis  pulang  pokok  atau  analisis titik  impas  adalah  teknik  analisis  yang mempelajari  hubungan  antara  biaya tetap,  biaya  variabel  serta  penerimaan
(Kampf,  Majerčák,  &  Švager,  2016 ). Sebuah  nilai  titik  impas  dapat mendefinisikan kondisi sebuah investasi  agar  dapat  menghasilkan pengembalian  positif  yang  ditentukan secara  grafis  atau  dengan  matematika sederhana.  Analisis  titik  impas  juga dapat  menghitung  volume  suatu produksi dengan harga yang dibutuhkan  untuk  menutup  semua biaya.  Dalam  analisis  titik  impas, dikembangkan fungsi yang menggambarkan  hubungan  antara biaya  produksi,  hasil  penjualan,  dan keuntungan. Secara teori matematika, memahami  analisis  titik  impas  berarti harus memahami perhitungan ,  dimana yaitu  hasil kali  antara  biaya  dan  kuantitas, sedangkan yaitu penjumlahan antara   yang merupakan biaya  tetap  dengan yaitu  hasil  kali
biaya variabel dan kuantitas. Pemahaman teori ini cukup sederhana, asalkan  memahami  pemaknaan  secara ekonomi mengenai simbol-simbol dalam rumus matematika tersebut.
Kesulitan atau kendala belajar yang dialami  mahasiswa  dapat  disebabkan oleh  faktor  internal  dan  eksternal. Factor  internal  adalah  factor  yang berasal  dari  dalam  diri  mahasiswa yaitu kesehatan, bakat minat, motivasi, intelegensi, dan sebagainya. Sedangkan factor  eksternal  adalah  factor-faktor yang  berasal  dari  luar  diri  mahasiswa misalnya  dari  lingkungan  kampus, lingkungan  keluarga  dan  lingkungan masyarakat.  Ada  tiga  hal  yang menyebabkan  mahasiswa  mengalami kesulitan  dalam  belajar  matematika bisnis  dan  manajemen  diantaranya adalah persepsi (perhitungan matematika), intervensi, dan ekstrafolasi  pelaksanaan  proses  belajar akan  sangat  menentukan  sejauh  mana keberhasilan  yang  harus  dicapai  oleh suatu mata kuliah matematika. Bagi mahasiswa jurusan manajemen, penguasaan aplikasi matematika  khususnya  dalam  bidang manajemen, merupakan suatu
keharusan  sebagai  dasar  penguasaan ilmu  manajemen  yang  membutuhkan analisis  matematika.  Oleh  karenanya, diharapkan  dalam  penguasaan  konsep dasar  ini  tidak  lagi  ditemukan kesulitan. Pada pelaksanaannya, masih terdapat  kesalahan  yang  dilakukan oleh  mahasiswa  mengenai  konsep analisis  titik  impas.  Kesalahan  yang dilakukan  beragam  sifatnya.  Pada penelitian  ini  akan  dibahas  mengenai kesalahan-kesalahan umum yang dilakukan  oleh  mahasiswa  dalam mengerjakan analisis titik impas.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan strategi penelitiannya
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
adalah  metode  deskriptif  kualitatif.
Adapun pengambilan data menggunakan metode tes dan wawancara.  Tes  dilakukan  setelah mahasiswa mendapatkan pembelajaran secara  langsung  mengenai  materi Analisis Titik Impas. Untuk wawancara dilakukan  sebagai  bentuk  konfirmasi atas jawaban mahasiswa.  Penelitian ini dilaksanakan di Universitas Widyatama  pada  bulan  September 2018.
Populasi  dari  penelitian  ini  adalah mahasiswa  program  studi  manajemen kelas  karyawan week  end semester  1, pengambilan  sampel  dilakukan  secara purposive  sampling yaitu  sebanyak  5 mahasiswa dengan mempertimbangkan  hasil  jawaban  tes mahasiswa. Instrumen penelitian berupa  tes  tertulis  yang  dibuat  oleh peneliti  dengan  mempertimbangkan validitas  isi  serta  muka  kepada  para ahlinya  yaitu  seluruh  dosen  yang mengampu  mata  kuliah  Matematika Bisnis  dan  Manajemen.  Instrumen penelitian terdiri atas 4 soal essay yang melibatkan analisis titik impas.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  dianalisis  pola kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan 2 soal (P1 dan P2) dari 4 soal  instrumen  yang  diberikan  kepada mahasiswa.  Soal  yang  pertama  (Kode P1),  memuat  3  pertanyaan  dan  akan dibahas kesalahan siswa untuk masing- masing poin. Berikut diperlihatkan soal P1:
Gambar 1 Gambar 1 Soal P1 Dalam  menyelesaikan  soal  P1a), sekitar 90% mahasiswa mampu menjawab dengan baik. 10% mahasiswa melakukan kesalahan dalam  menjawab  dikarenakan  tidak mengetahui  rumus  yang  digunakan. Kesalahan ini disebut dengan kesalahan transfer pengetahuan dimana  mahasiswa  tidak  mampu menghubungkan konsep-konsep matematika  dengan  kenyataan  yang ada, sehingga mahasiswa tidak mampu menentukan rumus yang harus digunakan (Fadhilah, 2017). Ketidaktahuan  mahasiswa  mengenai rumus  yang  digunakan  dalam  konsep dasar  Analisis  Titik  Impas  juga menunjukkan  kurang  perhatiannya mahasiswa  akan  materi  apa  yang sedang dipelajari.
Untuk  pertanyaan  P1b)  hanya sekitar 60% mahasiswa yang menjawab dengan  baik.  Kesalahan  siswa  untuk soal  ini  hampir  sama,  yaitu  kesalahan dalam  pengoperasian  bentuk  aljabar. Dua orang mahasiswa yang melakukan kesalahan  dalam  menjawab  soal diambil sebagai sampel dan diberi kode S1  dan  S2.  Berikut  diperlihatkan kemiripan  pola jawaban  mahasiswa  S1 dan S2.
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
Gambar 2

## Jawaban P1b mahasiswa S1
Adapun  gambar  3  memperlihatkan kesalahan jawaban dari mahasiswa S2.
Gambar 3 Jawaban P1b mahasiswa S2 Berdasarkan Gambar 1 dan Gambar  2,  ditemukan  pola  kesalahan yang sama antara mahasiswa S1 dan S2 yaitu  akibat  ketidaktelitian  mahasiswa dalam  melakukan  operasi  aljabar.
Walaupun  seolah  sederhana,  tapi  hal ini justru membuat dampak yang fatal.
Selanjutnya dilakukan konfirmasi jawaban  dalam  bentuk  wawancara singkat, berikut kutipannya:
Peneliti: Bisakah  Anda  menjelaskan jawaban Anda?
Mhs S1: Iya kan klo nyari keuntungan itu rumusnya TR-TC. Karena TR dan TC nya sudah  diketahui  ya  sudah  tinggal dimasukkan saja.
Peneliti: Apakah Anda menyadari kesalahan yang dilakukan?.
Mhs S1: hhmmm….(sambil melihat lembar jawaban), oh  ini  salah  ya  bu,  pas pengurangannya,  seharusnya  diberi  tanda kurung  dulu  yaa,  jadi  nilai  nya  -6Q. Pantesan  saya  juga  ragu  kenapa  yaa hasilnya  koma  koma,  seharusnya  Q hasilnya bilangan bulat.
Kesalahan jawaban untuk pertanyaan  ini  memang  sederhana yaitu  akibat  tidak  teliti  dalam  operasi pengurangan. Hal seperti ini sering kali ditemukan  dalam  penyelesaian  soal lainnya.  Masih  belum  optimalnya pemahaman  konsep  dasar  operasi aljabar  menjadi  penyebab  mengapa terjadi  kesalahan.  Menurut  Seruni (2015)  penguasaan  konsep  dasar memberikan  dampak  yang  positif  bagi peserta  didik.  Selain  itu,  Toheri  & Astinawati  (2011)  juga  menyatakan bahwa  penguasaan  konsep  dasar sangat  diperlukan  sebagai  prasyarat mempelajari materi lanjutan matematika. Selanjutnya untuk pertanyaan P1c, hanya  30%  mahasiswa  yang  benar dalam  menggambar  grafik  analisis pulang  pokok.  Selanjutnya  dilakukan wawancara  terhadap  pertanyaan  ini, berikut kutipannya:
Peneliti: Mengapa  Anda  tidak  menjawab soal bagian c yaitu menggambar grafik ? Mhs  S2: Susah,  saya  lupa  lagi  cara  buat grafiknya . Peneliti: Bagian  mana  yang  dianggap sulit ? Mhs  S2: Menentukan  titik  potong  grafik nya lupa lagi caranya .
Kesalahan  dalam  menggambar  grafik banyak  ditemukan  terutama  dalam menentukan  titik  potong  grafik  dalam bidang kartesius. Dasar dari pembuatan  grafik  analisis  titik  impas adalah  mahasiswa  harus  mampu menggambar  grafik  TR  yaitu  total pendapatan,  TC  yaitu  total  biaya  dan titik temu antara TR dan TC adalah titik impas.  Proses  menggambar  grafik  TR maupun  TC  akan  melibatkan  nilai  Q, dan  itu  yang  menjadi  kesulitan mahasiswa. Proses substitusi nilai Q ke persamaan  TR  maupun  TC  seringkali menjadi kendala utama dalam menggambar  grafik  fungsi.  Kesulitan
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
inilah  yang  menjadi  salah  satu  faktor mengapa  akhirnya  grafik  fungsi  tidak dibuat dengan baik.
Analisis  selanjutnya  dilakukan terhadap jawaban siswa untuk soal P2. Berikut  soal P2  yang  diberikan  kepada mahasiswa:

## Gambar 4 Soal P2
Untuk  soal  P2  terdiri  dari  3 pertanyaan,  untuk  pertanyaan  P2a hampir  95%  mahasiswa  menjawab benar sehingga untuk analisis kesalahan nya dapat diabaikan. Contoh kesalahan  yang  ditemukan  akibat kesalahan perhitungan awal mahasiswa yang menyebabkan kesalahan  fatal  pada  jawaban  soal, seperti  yang  terlihat  pada  gambar berikut:

## Gambar 5 Kesalahan Jawaban Mahasiswa S3
Ada  temuan  penting  yang  menjadi catatan  dari  soal  P2  ini  dan mempengaruhi  jawaban  dari  soal  P2a yaitu mahasiswa sudah dapat menyatakan  biaya  variabel  yang
diketahui dalam bentuk persentase dari harga jual.
Untuk  soal  P2b,  menggambar grafik  masih  menjadi  kendala  bagi sebagian  mahasiswa,  yaitu  hanya sekitar  65%  mahasiswa  yang  sudah mampu  menggambar  grafiknya.  Sisa nya melakukan kesalahan, dimulai dari hanya  membuat  perhitungan  untuk membuat grafik, hingga tidak membuat grafik sama sekali.

## Gambar 6 Jawaban Mahasiswa S3
Dari  Gambar  6  terlihat  bahwa mahasiswa  pada  dasarnya  memahami konsep  cara  menggambar  grafik  titik impas,  bagaimana  cara  menentukan sebarang  nilai  Q  sebagai  acuan  dalam menentukan titik koordinat. Hanya saja kesalahan  mahasiswa  S3  ini  adalah pembuatan  skala  grafik  yang  tidak proporsional,  sehingga  tidak  terlihat jelas  titik  potong  kedua  grafik. Kesalahan  lain  yang  ditemui  dari  soal P2b ditunjukkan dalam gambar berikut:
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## Gambar 7 Kesalahan Jawaban Mahasiswa S4
Dari  Gambar  7  terlihat  bahwa secara  konsep  mahasiswa  sudah mampu melakukan perhitungan sederhana untuk membuat titik kartesius  untuk  membuat  grafik. Namun  mahasiswa  tidak  membuat grafiknya. Setelah dilakukan wawancara atas jawaban siswa, berikut diperlihatkan kutipannya. Peneliti: Mengapa Anda tidak menyelesaikan grafik titik impas ?
Mhs S4: Saya kesulitan dalam menentukan titik-titiknya.  Sering  terbalik  mana  yang sumbu  P mana  yang  sumbu Q.  Saya juga bingung untuk nilai P dan Q dimulai dari berapa Peneliti: Tapi  Anda  sudah  memahami prosedur awal untuk membuat grafik?
Mhs  S4: Iya  saya  ingat  caranya,  namun susah gambarnya .
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan  bahwa  mahasiswa  belum memahami  konsep  dasar  menggambar grafik secara menyeluruh.
Untuk soal P2c yaitu mencari nilai laba jika diketahui nilai Q, hampir 90% mahasiswa  menjawab  betul.  Adapun mahasiswa  yang  salah  menjawab akibat sebelumnya salah dalam menentukan  persamaan  TR  dan  TC. Berikut contohnya:

## Gambar 8 Kesalahan Jawaban Mahasiswa S3
Temuan  lain  dari  soal  P3c  ini diperlihatkan  dalam  gambar  berikut ini:

## Gambar 9 Kesalahan Jawaban Mahasiswa S5
Dari  Gambar  9  terlihat  bahwa mahasiswa melakukan kesalahan
dalam  menentukan  persamaan  TC yang terdiri dari FC ( Fixed Cost ) dan VC ( Variabel  Cost ).  Nilai  VC  ( Variabel  Cost ) yang  seharusnya  adalah 20Q ,  dengan demikian nilai laba yang diperoleh juga akan salah.
Kesalahan-kesalahan  konsep  dasar yang  dilakukan  oleh  mahasiswa merupakan akibat dari tidak menguasainya konsep dasar matematika dari  tingkat sekolah dasar. Sering ditemui dalam kegiatan pembelajaran  mahasiswa  mengalami kesulitan  menyelesaikan  persoalan matematika, terutama ketika menerapkan  hitungan  dasar  operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.  Urutan  tingkatan  operasi
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
aljabar  ini  seringkali  tidak  diketahui oleh mahasiswa.

## 4. KESIMPULAN
Analisis  kesalahan  terhadap  soal- soal titik impas dari mahasiswa jurusan manajemen  kelas  karyawan Week  End dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan yang  ditunjukkan  oleh  mahasiswa umumnya  meliputi  kelemahan  dalam penguasaan  konsep  dasar  matematika yaitu  operasi  aljabar  dan  kecerobohan mahasiswa  dalam  mengerjakan  soal. Hal lain yang ditemui adalah kesulitan dalam  menggambar  grafik  titik  impas. Konsep  dasar  menggambar  grafik menjadi  salah  satu  faktor  kesulitan mahasiswa,  selain  itu  pemahaman konsep  P  ( Price )  dan  Q  ( Quantity ) sebagai  dasar  ilmu  ekonomi  juga menjadi  salah  satu  faktor  mengapa mahasiswa  sulit  dalam  menggambar grafik titik impas.
Selama  proses  belajar  mengajar, dosen  selalu  memberi  kesempatan mahasiswa  untuk  bertanya  setiap materi  yang  tidak  dipahami.  Dosen juga  senantiasa  memberikan  berbagai latihan  soal  berkaitan  dengan  materi titik impas namun mahasiswa seringkali  tidak  dapat  memanfaatkan kesempatan  yang  ada  untuk  lebih meningkatkan kepamampuan
pemahaman  konsep  dari  analisis  titik impas ini.

## 5. SARAN
Mahasiswa  terkadang  menganggap bahwa  mata kuliah matematika adalah materi  yang  sulit  dan  sangat  tidak disukai.  Pemikiran  ini  mempengaruhi sikap  mahasiswa  dalam  penerimaan materi  yang  dibahas  di  kelas  sehingga mahasiswa  perlu  untuk  menggeser pola  pikir  bahwa  matematika  itu  sulit dan  perlu  untuk  mulai  disukai  karena berkaitan dengan pengambilan keputusan  bisnis.  Penguasaan  konsep
dasar  matematika  sangat  perlu  bagi mahasiswa  jurusan  manajemen  kelas karyawan Week End juga menjadi faktor utama  keberhasilan  mahasiswa  dalam menyelesaikan permasalahan matematika bisnis. Saran bagi pengajar yaitu diperlukan treatment khusus  sebelum memulai pembelajaran berupa mengingat  kembali  operasi-operasi dasar matematika sebagai kunci utama mahasiswa  dalam  menguasai  materi matematika  bisnis. Treatment ini  dapat dilakukan  dalam  bentuk pre-test untuk mengetahui pemahaman konsep matematika dasar dari tiap mahasiswa.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Fhadilah,  N.  (2017).  Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Cerita  Fungsi Permintaan  dan  Penawaran  Kelas XI  AK  PM  SMK  Muhammadiyah  2
Surakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Tersedia:
https://eprints.ums.ac.id/52555/11 /jadi.pdf
[2] Kampf,  R.,  Majerčák,  P.,  &  Švager,
P. (2016). Application of Break-Even Point  Analysis. Naše  more 63(3) 2016, pp.126-128. DOI: 10.17818/NM/2016/S19. [3] Layn,  Muhamad  Ruslan  &  Kahar, Muhamad  Syahrul.  (2017). Jurnal
Math  Educator  Nusantara  (JMEN) , Vol. 3 No. 2 pp. 59–145.
[4] Nurianti, Evi, Halini, Romal. (2015). Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal  Matematika Materi  Pecahan  Bentuk  Aljabar  Di Kelas  VIII  SMP. Jurnal  Pendidikan dan  Pembelajaran ,  Vol.  4  No.  9  pp. 61-70.
Copyright ©2019, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321, URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
[5] Seruni. (2015). Pengaruh Penguasaan  Konsep  Matematika dan  Kreativitas  belajar  terhadap perilaku  Disiplin. Jurnal  Formatif , Vol. 3 No. 3 pp. 250-259.
[6] Toheri  &  Astinawati,  I.  (2011).
Pengaruh Penguasaan Aljabar terhadap Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  –  Soal  Bangun
Ruang. Jurnal  Eduma ,  Vol.  1  No. 1pp. 1-8.