November 2023

## Efek Besaran Simpangan Baku Sampel terhadap Nilai Residu dalam Analisis Regresi Berganda Tiga Variabel Bebas
Ikhsanudin 1 , Edi Istiyono 2 , Syaiful Syamsuddin 3
1) Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Indonesia
2) Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
3) Institut Agama Islam Negeri Curup, Indonesia e-mail: ikhsanudin@untirta.ac.id

## ABSTRAK
Regresi berganda merupakan salah satu teknik analisis data statistik yang sering digunakan untuk mencari model hubungan antar variabel. Analisis regresi dapat menjelaskan hubungan sebab-akibat, dimana  nilai  variabel  bebas  memprediksi  nilai  variabel  terikat.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mendeskripsikan  keterkaitan  antara  besaran  simpangan  baku  sampel  terhadap  nilai  residu  pada analisis model regresi berganda untuk tiga variabel bebas dengan satu variabel terikat. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan menggunakan data simulasi. Sampel simulasi sebanyak 110 responden. Variasi nilai simpangan baku diperoleh dari memperbesar skor amatan pada variabel yang dianalisis  regresi  dengan  kelipatan  tertentu.  Oleh  karena  itu,  batasan  simpangan  baku  dalam penelitian  ini  dihitung  dari  skor-skor  amatan  yang  bertambah  besar  dengan  kelipatan  sama. Selanjutnya, nilai residu regresi dianalisis menggunakan program SPSS. Hasil analisis menunjukkan bahwa ada pengaruh besaran simpangan baku sampel terhadap nilai residu. Ketika nilai simpangan baku  sampel  bertambah  besar A kali  maka  nilai  residu  juga  semakin  besar A kali  pula.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  semakin  besar  variasi  data  maka  semakin  besar  pula  nilai  residu  dalam analisis regresi. Pada regresi berganda tiga variabel bebas terhadap satu variabel terikat, efek besaran nilai simpangan pada sampel yang mengubah besaran nilai residu hanya berlaku pada variabel terikat saja,  perubahan  simpangan  baku  pada  variabel  bebas  tidak  mempengaruhi  besaran  nilai  residu. Kesimpulan  penelitian  ini  merupakan  deskripsi  sederhana  sehingga  diperlukan  kajian  lebih  lanjut secara khusus memperdalam bahasan pada topik yang sama.
Kata Kunci: Analisis Data, Nilai Residu, Regresi Berganda, Simpangan Baku Sampel

## ABSTRACT
Multiple  regression  is  a  statistical  data  analysis  technique  that  is  often  used  to  find  models  of relationships between variables. Regression analysis can explain causal relationships, where the value of the independent variable predicts the value of the dependent variable. This research aims to describe the effect of the sample standard deviation to the residual value in multiple regression analysis for three independent variables and one dependent variable. This research is descriptive research using simulation data  of  110  respondents.  Variations  in  standard  deviation  values  are  obtained  from  increasing  the observed scores on the variables. The variation of standard deviation in this study are calculated from observed scores that increase by the same multiple. Next, the regression residual values were analyzed using  the  SPSS  program.  The  results  of  the  analysis  show  that  there  is  an  influence  of  the  standard deviation value of sample on the residual value. When the sample standard deviation value increases A times, the residual value also becomes A times larger. This indicates that the greater the variation in the data, the greater the residual value in regression analysis. In multiple regression of three independent variables on one dependent variable, the effect of the deviation value in the sample which changes the residual  value  only  applies  to  the  dependent  variable,  changes  in  the  standard  deviation  of  the independent  variable  do  not  affect  the  residual  value.  The  conclusion  of  this  research  is  a  simple description so further studies are needed specifically.
Keywords: Data Analysis, Multiple Regression, Residual Value, Standard Deviation of Sample.
Efek Besaran Simpangan Baku Sampel terhadap Nilai Residu ...

## 1.  PENDAHULUAN
Dalam perkembangan bidang penelitian, teknik analisis data seringkali menjadi fokus perhatian oleh banyak ahli yang berkecimpung di dalamnya. Pada pendekatan kuantitatif, analisis data dilakukan  dengan  pendekatan  statistika  baik  secara  deskriptif  maupun  inferensial.  Akbilgic (2015) menyatakan salah satu teknik analisis data yang sering digunakan untuk menjelaskan hubungan  antar  variabel  dalam  suatu  penelitian  adalah  analisis  regresi.  Dengan  beberapa keterbatasan  tertentu,  analisis  regresi  baik  yang  sederhana  maupun  regresi  berganda  masih menjadi alternatif pilihan bagi para peneliti untuk mengestimasi hubungan antarvariabel secara empiris  (Draper  &  Smith,  1998;  Verbeek,  2017).  Analisis  regresi  dapat  diterapkan  di  banyak bidang antara lain ekonomi ( Korkmaz, dkk., 2012; Syla, 2018; Fechete & Nedelcu, 2014), sosial- budaya (Anghelache, 2015; Mudawamah, dkk., 2022), psikologi (Wampold, 1987; Ernst & Albers, 2017), pendidikan (Figueroa, 2016), dan bidang- bidang lainnya. Banyak peneliti menggunakan analisis regresi dalam penelitiannya.
Terkait  teknik  analisis  regresi,  terdapat  beberapa  hal  penting  yang  perlu  diperhatikan  dalam penerapan  analisisnya.  Hung  &  Huang  (2013)  menjelaskan  bahwa  analisis  regresi  dapat dipengaruhi oleh efek acak dari jumlah kategori dan efek ukuran sampel. Jemna, dkk (2020) mengatakan  ukuran  sampel  berpengaruh  pada  koefisien  determinasi  dalam  regresi  linier sederhana. Lee, dkk (2015) menambahkan bahwa efek ukuran sampel dapat terjadi pula pada hubungan  tidak  langsung  antarvariabel.  Vatcheva,  dkk  (2016) menjelaskan  untuk  dapat melakukan analisis regresi linier perlu dipenuhi asumsi bahwa salah satunya adalah tidak ada multikolinearitas. Asumsi-asumsi lainnya juga penting diperhatikan dalam analisis regresi.
Xu, dkk (2013) menyiratkan bahwa dalam analisis regresi, kedudukan variabel bebas dan terikat perlu  disusun  secara  jelas.  Model  regresi  yang  dihasilkan  melalui  analisis  regresi  diharapkan dapat  memberikan  prediksi  yang  tepat  terhadap  besaran  nilai  variabel-variabel  yang  ada  di dalamnya. Dalam kasus ini, model regresi yang dihasilkan dari analisis masih mengandung nilai kekeliruan  sehingga  dapat  dimodifikasi  ( Larsen  & McCleary, 1972).  Modifikasi  ini  penting dilakukan untuk memperoleh model yang paling cocok untuk menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel. Banyak faktor yang mempengaruhi kecocokan model regresi diantaranya adalah besaran kekeliruan yang ada dan mungkin muncul dalam analisis. Kekeliruan ini kemungkinan dapat bersumber dari variasi data yang dikumpulkan. Secara sederhana, untuk mengestimasi variasi data dapat dianalisis nilai simpangan baku sampel yang diteliti.
Terkait kekeliruan dalam analisis regresi, penting pula diperhatikan nilai residu dalam analisis (Espinheira & de Oliveira Silva, 2019; Jackson, 2022). Selain terkait kekeliruan, nilai residu ini juga  berguna  untuk  menemukan masalah  multikolinearitas  (Zeebari,  dkk.,  2017). Mengingat pentingnya nilai residu dalam analisis regresi maka beberapa hal terkait yang mempengaruhi besarannya penting untuk diteliti. Informasi terkait hubungan simpangan baku sampel dan nilai residu yang dikaji diharapkan dapat memperkaya informasi bagi pembaca khususnya pihak yang menggunakan analisis regresi berganda.

## 2.  METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  dengan  menggunakan  data  simulasi  yang diadakan menggunakan program SPSS.  Data simulasi dapat digunakan untuk menguji suatu konsep  pada  analisis  regresi  atau  analisis  statistik  lainnya  (Rispoli  &  Shah,  2015).  Setelah pengadaan data simulasi kemudian dilakukan modifikasi besaran dan susunan data pada setiap variabel  untuk  memenuhi  persyaratan  analisis  regresi  berganda  antara  lain  normalitas, linearitas, multikolinearitas, dan heteroskedastisitas. Sampel simulasi sebanyak 110 responden. Variasi nilai simpangan baku diperoleh dengan cara memperbesar skor amatan pada variabel yang dianalisis regresi dengan kelipatan tertentu. Pada analisis ini, pengubahan besaran skor berlaku secara sama rata untuk seluruh skor setiap anggota sampel. Oleh karena itu, batasan simpangan  baku  dalam  penelitian  ini  dihitung  dari  skor-skor  amatan  yang  bertambah  besar dengan kelipatan sama. Selanjutnya, nilai residu regresi dianalisis menggunakan program SPSS dengan sub-menu analisis regresi.
Analisis regresi yang dimaksud pada penelitian ini dibatasi dan difokuskan pada regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas dan satu variabel terikat. Data dianalisis secara deskriptif dengan melihat perbandingan nilai-nilai residu pada output hasil analisis regresi ditinjau dari perbedaan  besaran  skor  dan  besaran  simpangan  baku.  Untuk  mempermudah  penyampaian informasi, hasil analisis nilai residu disajikan dalam bentuk tabel.
Ikhsanudin, et al
90

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  regresi  berganda  tiga  variabel  bebas  memerlukan  prasyarat  analisis.  Sebelum menggunakan model regresi tertentu dari suatu analisis, prasyarat ini harus terpenuhi terlebih dahulu. Tabel 1 – 4 berikut ini merupakan bukti pemenuhan persyaratan analisis regresi linier berganda berdasarkan hasil uji data simulasi yang digunakan.

## 3.1  Hasil Uji Normalitas
Tabel 1. Hasil Uji Normalitas Data One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test X1 X2 X3 Y N 110 110 110 110 Normal Parameters a Mean 15.2091 15.8545 16.0091 15.5818 Std. Deviation 2.11198 2.15388 2.07429 1.73672 Most Extreme Differences Absolute .120 .145 .180 .123 Positive .107 .087 .114 .113 Negative -.120 -.145 -.180 -.123 Kolmogorov-Smirnov Z 1.258 1.522 1.889 1.294 Asymp. Sig. (2-tailed) .084 .019 .002 .070 a. Test distribution is Normal.

## 3.2. Hasil Uji Linearitas

## Tabel 2. Hasil Uji Linearitas Hubungan antara Variabel Bebas dan Terikat
ANOVA Table Sum of Squares df Mean Square F Sig. Y * X1 Between Groups (Combined) 140.614 9 15.624 8.304 .000 Linearity 127.133 1 127.133 67.570 .000 Deviation from Linearity 13.480 8 1.685 .896 .523 Within Groups 188.150 100 1.882 Total 328.764 109 Y * X2 Between Groups (Combined) 168.453 8 21.057 13.266 .000 Linearity 158.727 1 158.727 100.002 .000 Deviation from Linearity 9.725 7 1.389 .875 .529 Within Groups 160.311 101 1.587 Total 328.764 109 Y * X3 Between Groups (Combined) 144.078 10 14.408 7.723 .000 Linearity 130.527 1 130.527 69.968 .000 Deviation from Linearity 13.552 9 1.506 .807 .611 Within Groups 184.685 99 1.866 Total 328.764 109
Efek Besaran Simpangan Baku Sampel terhadap Nilai Residu ...

## 3.3. Hasil Uji Multikolinearitas
Tabel 3. Hasil Uji Multikolinearitas Coefficients a Model Correlations Collinearity Statistics Zero-order Partial Part Tolerance VIF 1 (Constant) X1 .622 .298 .182 .624 1.603 X2 .695 .488 .326 .629 1.591 X3 .630 .488 .326 .787 1.271

## 3.4. Hasil Uji Heteroskedastisitas
Tabel 4. Hasil Uji Heteroskedastisitas Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1  (Constant) .706 .601 1.174 .243 X1 -.038 .038 -.119 -.981 .329 X2 -.005 .038 -.016 -.135 .893 X3 .044 .035 .137 1.264 .209 a. Dependent Variable: RESHET
Berdasar output analisis SPSS yang tersaji pada Tabel 1 hingga Tabel 4 dapat dibuktikan bahwa persyaratan analisis regresi telah terpenuhi, antara lain distribusi data normal (X1,Y), hubungan antarvariabel linear (nilai signifikansi = 0,000 lebih kecil dari α sehingga linearitas signifikan), tidak ada multikolinearitas (nilai VIF kurang dari 10) dan tidak ada masalah heteroskedastisitas (nilai  signifikansi  lebih  dari α sehingga  heteroskedastisitas  tidak  signifikan  atau  tidak  ada) (Wilcox & Tian, 2010). Williams, dkk (2013) menyatakan bahwa pemenuhan asumsi untuk regresi sangat penting dilakukan untuk mendukung ketepatan analisis regresi. Lebih lanjut agar analisis regresi  dapat  menjadi  lebih  tepat  maka  pembuktian  distribusi  normal  dilakukan  pada  nilai kekeliruan.  Pada  penelitian  ini  belum  dilakukan  pembuktian  distribusi  normal  pada  nilai kekeliruan  sehingga  perlu  kajian  lebih  dalam  lagi.  Secara  keseluruhan  d engan  terpenuhinya prasyarat analisis, maka analisis regresi dapat dilanjutkan. Berikut adalah hasil analisis model regresi linier berganda yang menunjukkan hubungan tiga variabel bebas terhadap satu variabel terikat yang tersaji pada Tabel 5 hingga Tabel 7.
Tabel 5. Ringkasan Model Regresi
Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .813 a .661 .651 1.02603
a. Predictors: (Constant), X3, X2, X1 b. Dependent Variable: Y
Ikhsanudin, et al
92
Tabel 6. Model Regresi Linier Berganda pada Data Simulasi Tiga Variabel Bebas terhadap Satu
Variabel Bebas Coefficients a
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1  (Constant) 2.518 .921 2.734 .007 X1 .190 .059 .231 3.218 .002 X2 .332 .058 .411 5.763 .000 X3 .307 .053 .367 5.757 .000

## a. Dependent Variable: Y
Berdasarkan Tabel 5 dapat diketahui bahwa sumbangan ketiga variabel bebas secara bersama- sama sebersar 0,661 atau 66,1% terhadap satu variabel terikat Y. Menurut Widhiharso (2001) besaran  ini  disebut  sebagai  sumbangan  efektif  variabel  yang  berasal  dari  nilai  korelasi  yang dikuadratkan. Selanjutnya, berdasarkan Tabel 6 dapat disusun model persamaan regresi linier berganda sebagai berikut
Y = 2,518 + 0,19 X 1 + 0,332 X 2 + 0, 307 X 3
… (1)
Keseluruhan hubungan antara variabel dalam analisis regresi tersebut bersifat signifikan. Oleh karena semua variabel X berpengaruh signifikan, maka dapat dianalisis lebih lanjut mengenai sumbangan parsial masing-masing variabel sebagai berikut.
Tabel 7. Koefisien Variabel untuk Analisis Sumbangan Parsial
Coefficients a Correlations Collinearity Statistics Zero-order Partial Part Tolerance VIF .622 .298 .182 .624 1.603 .695 .488 .326 .629 1.591 .630 .488 .326 .787 1.271

## a. Dependent Variable: Y
Berdasarkan Tabel 7, diketahui bahwa sumbangan parsial X 1 terhadap Y sebesar 0,298 2 = 0,089 atau sebesar 8,9%. Sumbangan parsial X 2 terhadap Y bernilai sama dengan sumbangan parsial X 1 terhadap Y yakni sebesar 0,488 2 = 0,238 atau sebesar 23,8%. Persentase yang ditunjukkan pada  sumbangan  parsial  ini  merupakan  indikasi  seberapa  banyak  varians  Y  dapat  dijelaskan oleh X. Meskipun model regresi dapat diterima, dalam hal ini perlu diingat bahwa model regresi yang  dihasilkan  hampir  dapat  dipastikan  mengandung  nilai  kekeliruan  dan  terkadang  dapat mengalami  modifikasi  (perubahan).  Mansfield  & Conerly  (1987)  memberikan  informasi  bahwa modifikasi  atau  perubahan  model  regresi  dapat  memanfaatkan  nilai  residu  khususnya  yang menyajikan plot residu sebagai alat diagnosis linearitas dan dapat digunakan pada satu  atau lebih variabel bebas. Larsen & McCleary (1972) menjelaskan bahwa dalam diagnosis linearitas, nilai residu memiliki keterkaitan dengan  heterogenitas varians. Meninjau hal tersebut, varians merupakan  nilai  kuadrat  dari  simpangan  baku  sehingga  besar  kemungkinan  terdapat  efek besaran simpangan baku terhadap nilai residu. Hasil analisis deskriptif mengenai hal tersebut disajikan pada Tabel 8 dan Tabel 9.
Efek Besaran Simpangan Baku Sampel terhadap Nilai Residu ...
93
Tabel 8. Hasil Analisis Nilai Residu pada Regresi Berganda Tiga Variabel Bebas dengan Besaran
Skor Amatan Berbeda dan Simpangan Baku Sama Jumlah Sampel 110 110 110 110 Besaran Skor SA SA+10 SA+20 SA+30 Simpangan Baku 1,736715 1,736715 1,736715 1,736715 Nilai Residu Minimum -3,41042 -3,41042 -3,41042 -3,41042 Maksimum 3,64442 3,64442 3,64442 3,64442 Keterangan:
SA disimulasikan sebagai skor amatan awal. Pada analisis ini pengubahan besaran skor (SA+10; SA+20; dan SA+30) berlaku secara sama rata pada seluruh skor anggota sampel.
Tabel 9. Hasil Analisis Nilai Residu pada Regresi Berganda Tiga Variabel Bebas dengan Besaran Skor Amatan Berbeda dan Simpangan Baku Berbeda Jumlah Sampel 110 110 110 110 Besaran Skor SA SA x 2 SA x 3 SA x 4 Simpangan Baku 1,736715 3,473431 5,210146 6,9468613 Nilai Residu Minimum -3,41042 -6,82084 -10,23130 -13,64170 Maksimum 3,64442 7,28884 10,93326 14,57768 Keterangan:
SA disimulasikan sebagai skor amatan awal. Pada analisis ini pengubahan besaran skor (SA x 2; SA x 3; dan SA x 4) berlaku secara sama rata pada seluruh skor anggota sampel.
Berdasarkan informasi yang tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 9, dapat dilihat bahwa peningkatan besaran  skor  amatan  dengan  simpangan  baku  yang  tetap  tidak  mengubah  nilai  residu  pada regresi berganda tiga variabel bebas. Namun, jika skor amatan diperbesar dua kali semula maka nilai simpangan baku naik dua kali serta nilai residu juga bertambah besar dua kali  pula. Begitu juga pada besaran kelipatan tiga dan kelipatan empat. Hal ini terjadi dan dapat dijelaskan secara sederhana  dengan  syarat  data  terbatas  pada  perubahan  skor  yang  stabil,  khususnya  dengan perkalian kelipatan tertentu sehingga besaran simpangan baku mudah ditentukan. Pergeseran nilai residu pada setiap skor amatan dapat dilihat pada  Tabel 10 yang merupakan tangkapan layar tabel pada variabel view SPSS setelah analisis regresi berganda.
Keadaan ini kemungkinan besar berlaku juga secara lebih luas yakni ketika simpangan baku sampel bertambah besar maka nilai residu juga akan bertambah besarannya baik yang positif (maksimum) maupun yang negatif (minimum). Dengan kata lain, jika simpangan baku sampel semakin besar maka rentang nilai residu juga semakin lebar. Hal ini sejalan dengan penjelasan Larsen & McCleary (1972) bahwa nilai residu regresi terkait dengan  heterogenitas varians.
Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  ada  pengaruh  besaran  simpangan  baku  sampel  terhadap nilai residu. Ketika nilai simpangan baku sampel bertambah besar A kali maka nilai residu juga semakin  besar A kali  pula.  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  semakin  besar  variasi  data  maka semakin besar pula nilai residu dalam analisis regresi. Pada regresi berganda tiga variabel bebas terhadap  satu  variabel  terikat,  efek  besaran  nilai  simpangan  pada  sampel  yang  mengubah besaran nilai residu hanya berlaku pada variabel terikat saja, perubahan simpangan baku pada variabel bebas tidak mempengaruhi besaran nilai residu.
Nilai residu pada regresi linier dapat bernilai ekstrim dengan rentang yang besar dalam kondisi tertentu (Withers & Nadarajah, 2008). Kajian Espinheira & de Oliveira Silva (2019) menunjukkan bahwa analisis nilai residu penting untuk diperhatikan dalam analisis regresi. Dimungkinkan pula nilai residu ini terkait dengan estimasi kekeliruan dalam regresi sehingga simpangan baku sampel secara tidak langsung terkait dengan estimasi kekeliruan tersebut. Oleh karena itu, guna memperkaya wawasan diperlukan analisis lanjut untuk memperluas dan memperdalam kajian pada topik ini.
Ikhsanudin, et al
94
Tabel 10. Tangkapan Layar Tabel SPSS dengan Nilai Residu pada Beberapa Anggota Sampel yang Disimulasikan

## 4.  SIMPULAN DAN SARAN
Berdasar hasil analisis dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh besaran simpangan  baku  sampel  terhadap  nilai  residu  pada  analisis  regresi  berganda  yang disimulasikan. Ketika nilai simpangan baku sampel bertambah besar A kali maka nilai residu juga semakin besar A kali pula. Kondisi perubahan ini mengindikasikan bahwa semakin besar variasi data maka semakin besar pula nilai residu dalam analisis regresi. Pada regresi berganda tiga  variabel  bebas  terhadap  satu  variabel  terikat,  efek  besaran  nilai  simpangan  pada  sampel yang mengubah besaran nilai residu hanya berlaku pada perubahan simpangan baku variabel terikat saja, perubahan simpangan baku pada variabel bebas tidak mempengaruhi besaran nilai residu.  Variasi  nilai  simpangan  baku  yang  dimaksud  pada  penelitian  ini  dihitung  dan dikondisikan  berdasar  perkalian  setiap  skor  amatan  dengan  kelipatan  tertentu  sehingga variasinya sangat stabil. Deskripsi sederhana mengenai efek besaran simpangan baku terhadap nilai residu pada regresi berganda ini sangat terbatas sehingga diperlukan penelitian dan kajian lebih lanjut secara khusus untuk memperdalam bahasan ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Akbilgic,  O.  (2015).  Classification  trees  aided  mixed  regression  model. Journal  of  Applied Statistics , 42(8), 1773-1781.
Anghelache, C., Anghel, M. G., & Popovici, M. (2015). Multiple Regressions Used in Analysis of Private  Consumption  and  Public  Final  Consumption  Evolution. International  Journal  of Academic Research in Accounting, Finance and Management Sciences , 5, 69-73.
Draper, N.R., & Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis . New York: JOHN WILEY & SONS, INC.
Ernst,  A.  F.,  &  Albers,  C.  J.  (2017).  Regression  assumptions  in  clinical  psychology  research practice — a systematic review of common misconceptions. PeerJ , 5, e3323.
Espinheira, P. L., & de Oliveira Silva, A. (2020). Residual and influence analysis to a general class of simplex regression. Test , 29(2), 523-552.
Fechete, F., & Nedelcu, A. (2014). Analysis of the economic performance of a organization using multiple regression. Scientific Research & Education in the Air Force-AFASES , 2 . Figueroa, L. L., Lim, S., & Lee, J. (2016). Investigating the relationship between school facilities and  academic  achievements  through  geographically  weighted  regression. Annals  of GIS , 22(4), 273-285. Hung, L. F., & Huang, C. M. (2011). Effect of the number of categories, number of time-points, and  sample  size  on  the  recovery  of  random-effect  ordinal  regression  model parameters. Journal of Statistics and Management Systems , 14(6), 1175-1198. Jackson,  A.  B.  (2022).  Residuals  from  two ‐ step  research  designs. Accounting  &  Finance , 62(4), 4345-4358.
Efek Besaran Simpangan Baku Sampel terhadap Nilai Residu ...
95
Jemna,  J.H.,  Lasisi,  K.E.,  Akpan,  E.A.,  Abdullahi,  A.G.,  &  Henry,  A.S.  (2020).  Improving  the Performance of Linear Regression Model: A Residual Analysis  Approach. Global Scientific Journal , 8(10), 212-222.
Korkmaz,  M.,  Güney,  S.,  &  Yiğiter,  Ş.  Y.  (2012).  The  importance  of  logistic  regression implementations in the Turkish livestock sector and logistic regression implementations/fields. Harran Tarim Ve Gida Bilimleri Dergisi , 16(2), 25-36. Larsen,  W.  A.,  &  McCleary,  S.  J.  (1972).  The  use  of  partial  residual  plots  in  regression analysis. Technometrics , 14(3), 781-790. Lee,  S.,  Lei,  M.  K.,  &  Brody,  G.  H.  (2015).  Constructing  Confidence  Intervals  for  Effect  Size Measures of an Indirect Effect. Multivariate behavioral research , 50(6), 600-613. Mansfield,  E.  R.,  &  Conerly,  M.  D.  (1987).  Diagnostic  value  of  residual  and  partial  residual plots. The American Statistician , 41(2), 107-116. Mudawamah, S. A., Swastika, G. T., Narendra, R., & Qomarudin, M.  N. H. (2022). Pemodelan Regresi Semiparametrik dengan Pendekatan Spline Truncated pada Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur. Statistika , 22(2), 183-194. Rispoli,  F.  J.,  &  Shah,  V.  (2015).  Using  Simulation  to  Test  the  Reliability  of  Regression Models. Energy and Environment Research , 5(1), 75-81. Syla, S. (2018). Statistical Analysis of Foreign Investments in the Republic of Macedonia 2010- 2016. Advances in Social Sciences Research Journal , 5(5) 18-23. Vatcheva, K. P., Lee, M., McCormick, J. B., & Rahbar, M. H. (2016). Multicollinearity in regression analyses conducted in epidemiologic studies. Epidemiology (Sunnyvale, Calif.) , 6(2) 227. Verbeek,  M.  (2017).  Using  linear  regression  to  establish  empirical  relationships. IZA  World  of Labor . Wampold,  B.  E.,  &  Freund,  R.  D.  (1987).  Use  of  multiple  regression  in  counseling  psychology research: A flexible data-analytic strategy. Journal of Counseling Psychology , 34(4), 372. Widhiarso, W.. (2001). Menghitung Sumbangan Efektif Tiap Aspek terhadap Variabel Dependen . Yogyakarta: Fakultas Psikologi UGM. Wilcox, R. R., & Tian, T. S. (2011). Measuring effect size: a robust heteroscedastic approach for two or more groups. Journal of Applied Statistics , 38(7), 1359-1368. Williams, M. N., Grajales, C. A. G., & Kurkiewicz, D. (2013). Assumptions of multiple regression: correcting two misconceptions. Practical Assessment, Research & Evaluation, 18 (11). Withers,  C.  S.,  &  Nadarajah,  S.  (2007).  Linear  Regression  with  Extreme  Value
Residuals. Communications in Statistics-Simulation and Computation , 37(1), 73-91. Xu,  X.,  Meng,  X.  L.,  &  Yu,  Y.  (2013).  Thank  God  That  Regressing  Y  on  X  is  Not  the  Same  as Regressing X on Y: Direct and Indirect Residual Augmentations. Journal of Computational and Graphical Statistics , 22(3), 598-622. Zeebari, Z., Kibria, B. G., & Shukur, G. (2017). Seemingly unrelated regressions with covariance matrix of cross-equation ridge regression residuals. Communications in Statistics-Theory and Methods , 1-25.