## COMPLETE
Journal of Computer, Electronic, and Telecommunication
ISSN 2723-4371, E-ISSN 2723-5912 doi.org/10.52435/complete.v1i2.78
Analisa Kinerja Teknik Reduksi PAPR Metode SLM dan HPA Predistorsi dengan Pemodelan Hammerstein pada Sistem OFDM
Ida Anisah 1 , Yoedy Moegiharto 2 , Mohamad Ridwan 3 , Igatya Hana Idfira 4*
1, 2, 3, 4 Program Studi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya;
* Corespondence: ida@pens.ac.id ;
Abstrak: Teknik OFDM mempunyai kelemahan, salah satunya adalah tingginya PAPR yang akan menyebabkan distorsi non-linear pada Power Amplifier (PA), dikarenakan PA membatasi keluaran dengan nilai tertentu yang dapat mengurangi efisiensi daya amplifier. Dalam mengatasi masalah tersebut  maka  diperlukan  teknik  reduksi  PAPR.  Untuk  teknik  reduksi  PAPR  efisien  yang digunakan  adalah Selective  Mapping (SLM).  Teknik  Reduksi  PAPR  SLM  sendiri  tidak  dapat digunakan  untuk  memperbaiki  daerah  non-linear  pada  Power  Amplifier,  oleh  karena  itu diterapkan  teknik  pemodelan  HPA  Predistorsi  untuk  meningkatkan  efisiensi  dari  PA  dengan memperluas jangkauan linear dan mencegah sinyal jatuh ke wilayah saturasi PA. Untuk pemodelan HPA yang digunakan yaitu pemodelan Hammerstein. Model Hammerstein ini sederhana namun efektif  untuk  menggambarkan  kinerja  PA  dan  kinerja  predistorter  non-linear  akan  berlawanan dengan PA dengan menggunakan efek memori. Hasil kerja dari teknik gabungan tersebut dapat dianalisa  berdasakan  kurva  BER  dan  kurva  CCDF  yang  dihasilkan.  Performansi  BER  dapat diperbaiki  ketika  menggunakan  teknik  reduksi  SLM  yang  dikombinasikan  dengan  Teknik Predistorsi,  dimana  pada  nilai  SNR  sebesar  15  dB  sudah  mampu  mengatasi  probabilitas  BER. Namun,  ketika  tanpa  Teknik  Predistorsi  baru  bisa  mengatasi  probabilitas  BER  pada  nilai  SNR sebesar  22  dB.  Untuk  teknik  reduksi  SLM  dan  Teknik  Predistorsi  dengan  subblok  16  mampu menghasilkan nilai lebih baik daripada saat menggunakan subblok 4 dan 8 yaitu dapat mencapai probabilitas BER hingga 10 -6 dengan nilai SNR 14 dB, dan sudah dapat mengatasi probabilitas BER pada  SNR  15  dB.    Dengan  Teknik  Predistorsi  ini  mampu  meningkatkan  linearisasi  pada  PA. Sehingga  dapat  dibuktikan  untuk  dapat  melewati  HPA,  sinyal  dengan  reduksi  menggunakan subblok 4 sudah dapat melewati HPA yang mempunyai linearisasi tinggi.
Kata Kunci: OFDM; PAPR; Pemodelan Hammerstein, Predistorsi, Selective Mapping ;

## 1. Pendahuluan
Saat  ini  komunikasi  menjadi  kebutuhan  yang  sangat  penting.  Para  pengguna  jasa telekomunikasi berharap untuk dapat melakukan komunikasi dan pengiriman data dengan jumlah besar yang berlangsung    cepat dan berkualitas tinggi dengan teknologi nirkabel. Teknologi nirkabel membutuhkan    kemampuan pengiriman data yang berukuran besar dengan kecepatan yang tinggi dan membutuhkan bandwidth yang besar,    namun bandwidth yang tersedia hanya terbatas. Oleh karena itu dalam pengiriman data pada sistem komunikasi diterapkan teknik transmisi multi-carrier yaitu Orthogonal  Frequency  Division  Multiplexing (OFDM).  Pada  system  OFDM subcarrier-subcarrier akan  di  IDFT/IFFT  sehingga  dapat  saling  tegak  lurus  satu  sama  lain  sehingga  efisiensi bandwidth dapat  terpenuhi . Orthogonal  Frequency  Division  Multiplexing  (OFDM)  diketahui  sangat  tahan terhadap kanal multipath dan hemat bandwidth. Dengan harapan, bila terjadi distorsi pada sistem
Complete 2019, Vol.1, No 2, doi.org/10.52435/complete.v1i2.78
komunikasi yang menyebabkan Intersymbol Interference (ISI) atau Intercarrier Interference (ICI) pada penerima masih dapat dipisahkan pada sub kanal dengan menggunakan DFT/FFT.
Di  dalam  sistem  OFDM  ini  terdapat  beberapa  kelemahan  yaitu  salah  satunya  tingginya  nilai Peak  Average  Power  Rasio  (PAPR)  pada  sinyal  yang  dikirimkan  ,  yang  dapat  menyebabkan penyebaran  spektral  yang  signifikan  dan  distorsi  in-band  ketika  sinyal  OFDM  melewati  penguat daya non-linear (PA). Tingginya nilai PAPR ini dapat menurunkan    efisiensi daya dari high power amplifier,      menyebabkan rentan terhadap distorsi sehingga sinyal yang dikirimkan menjadi non- linear, dan dapat meningkatkan kompleksitas Analog to Digital (A/D) maupun sebaliknya Digital to Analog  (D/A)  [1].  Pada  penelitian  ini  digunakan  teknik  reduksi  PAPR  Selective  Mapping  (SLM). Teknik ini mempunyai skema yang sangat fleksibel dan memiliki kinerja efektif dalam pengurangan PAPR  tanpa  distorsi  sinyal  [2].  Namun,  teknik  tersebut  hanya  berkonsentrasi  pada  pengurangan PAPR dan tidak mempertimbangkan model non-linear PA.
Teknik Predistorsi dalam hal ini merupakan teknik yang dapat memperluas jangkauan  linear dan  juga  meningkatkan  efisiensi  dari  PA.  Dalam    Teknik  Predistorsi  dipelajari  untuk  membuat kompensasi  untuk  karakteristik  non-linear  dari  PA  [3].  Teknik  Predistorsi  ini  mempunyai karakteristik  yang  berlawanan  dari  PA.  Untuk  Teknik  Predistorsi  yang  digunakan  yaitu  Teknik Predistorsi dengan pemodelan HPA Hammerstein. Input dari Pemodelan Hammerstein ini berupa non-linear statik dengan output dari PA Hammerstein adalah linear dinamik. Hasil menunjukkan bahwa PA menggunakan model Hammerstein lebih mudah untuk memperkirakan, membutuhkan lebih sedikit parameter untuk mengidentifikasi dan mencapai hasil yang lebih baik ketika pemodelan Hammerstein dapat relatif sederhana [4].
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  mengusulkan  analisa  hasil  performansi  kinerja  teknik  reduksi SLM yang dikombinasikan dengan Teknik Predistorsi Hammerstein yang dapat ditunjukkan dengan kurva CCDF, kurva AM/AM dan kurva BER yang dihasilkan. Metode teknik reduksi SLM diterapkan untuk  mengurangi  PAPR  sinyal  OFDM,  yang  mencegah  sinyal  jatuh  ke  wilayah  saturasi  PA  dan Teknik  Predistorsi  untuk  memperluas  jangkauan  linear  PA,  sehingga  dapat  memperbaiki performansi pada sistem.

## 2. Model Sistem

## 2.1. Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  pada  sisi  pengirim  ( transmitter ),  informasi  yaitu  x(t)  yang berbentuk serial diubah menjadi data paralel sebelum masuk ke dalam proses modulasi [5].
Gambar 1. Blok Diagram Sistem OFDM
Sinyal  hasil  modulasi  tersebut  masuk  ke  dalam  IFFT  ( Inverse  Fast  Fourier  Transform )  untuk membuat frekuensi data saling tegak lurus atau orthogonal sehingga didapatkan x(n) pada persamaan 2.1 berikut :
Transmitter Paralel to Serial Serial to Paralel Demodulasi FFT Remove CP Modulasi IFFT Add CP Paralel to Serial Serial to paralel Channel + Noise Receiver Input Data Output D/A A/D
Complete 2019, Vol.1, No 2, doi.org/10.52435/complete.v1i2.78
𝑥(𝑛) = ∑ 𝑥(𝑘) sin ( 2𝜋𝑘𝑛 𝑁 ) 𝑁−1
𝑛=0
− ∑ 𝑥(𝑘) cos ( 2𝜋𝑘𝑛 𝑁 ) 𝑁−1 𝑛=0
(2.1)
Output  dari  IFFT  akan  ditambahkan cyclic  prefix sebagai  pemisah  frekuensi  pembawa  yang saling  tumpang  tindih. Cyclic  Prefix didapatkan  dari  salinan  bagian  akhir  simbol  OFDM  yang ditambahkan  pada  awal  simbol.  Dengan  menggunakan cyclic  prefix akan  mengurangi  ISI  ( inter- symbol  interference )  dan  ICI  ( inter-carrier  interference ).  Setelah  proses  penambahan cyclic  prefix , data/informasi kemudian diubah lagi ke dalam bentuk serial dan melalui proses konversi dari data digital  ke  analog  sebelum  data  tersebut  dikirimkan  melalui  udara.  Sinyal  yang  dikirim  oleh transmitter berupa sinyal yang saling overlapping sehingga dapat menghemat bandwidth . Pada OFDM kondisi overlapping ini tidak menimbulkan interferensi antar kanal.
Proses pada penerima ( receiver ) merupakan kebalikan dari proses yang terjadi pada transmitter . Sinyal  analog  yang  baru  diterima  oleh receiver dikonversi  menjadi  sinyal  digital  untuk  diproses. Sinyal  tersebut  diubah  dari  serial  ke  parallel.  Setelah  itu  dilakukan  pembuangan cyclic  prefix dan dilakukan  proses  FFT.  FFT  berfungsi  sebagai  pengurai  simbol  OFDM  yaitu  memisahkan  antara frekuensi carrier dengan  simbol  OFDM,  sehingga  dapat  dihasilkan  x(k)  yang  dapat  ditulis  pada persamaan 2.2 sebagai berikut. Setelah proses FFT sinyal didemodulasi dan diubah terlebih dahulu dari paralel ke serial, kemudian didapatkan sinyal yang diterima dalam bentuk y(n).
𝑥(𝑘) = ∑ 𝑥(𝑛) sin ( 2𝜋𝑘𝑛 𝑁 ) 𝑁−1
𝑛=0
+ ∑ 𝑥(𝑛) cos ( 2𝜋𝑘𝑛 𝑁 ) 𝑁−1 𝑛=0
(2.2)

## 2.2. Predistorsi
Jika PA ideal, perbedaan antara input dan output dari PA hanya akan mendapatkan gain yang hanya perkalian dengan nomor skalar. Terlebih lagi jika PA ideal, gain dari penguat daya akan sama untuk  semua  tingkat  input,  namun  karena  mendapatkan  kompresi  yang  juga  menyebabkan  non- linearitas; gain tidak konstan untuk semua level input. Untuk mengkompensasi non-linearitas dan efek  memori  dari  PA,  algoritma  predistorsi  digital  diperlukan.  Predistorsi  adalah  teknologi linearisasi PA yang efektif [6][7]. Model predistorsi memiliki karakteristik terbalik dari PA. Namun cascade  predistorter  dan  PA  membuat  output  PA  menjadi  linear  sehubungan  dengan  input predistorter,  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  2.  Sementara  itu  kita  dapat  melihat  bahwa untuk sinyal besar, hasil keluarannya dibatasi pada level tertentu. Meskipun predistorter diterapkan sebelum  PA,  output  linear  daerah  saturasi  kecil.  Ketika  berada  pada  daerah  saturasi,  predistoter tidak akan bekerja [8].
Y=G(F(x))=K(x) F(x) Predistorter F(.) x Power Amplifier PA Pout Pin Pout Pin Pout Pin

## 2.3. Model Hammerstein
Model  Hammerstein  terdiri  dari  sistem  non-linear  tanpa  memori  (memoryless)  diikuti  oleh sistem linear time-invariant (LTI). Dimana Masukan struktur Hammerstein, x(k) adalah input model linear  dan  y(k)  adalah  model  linear  yang  menjadi  output  struktur  Hammerstein.  Pemodelan Hammerstein dapat digambarkan pada Gambar 3 [9] :
Gambar 3 . Pemodelan Hammerstein
𝑣(𝑘) = ∑ 𝛾 𝑝 . 𝑥(𝑘). |𝑥(𝑘)| 𝑝 𝑝 𝑝=0 (2.3) 𝑦(𝑘) = ∑ 𝑎 𝑑 . 𝑦(𝑘 − 𝑑) + ∑ 𝛽 𝑛 . 𝑣(𝑘 − 𝑛) 𝑁 𝑛=0 𝐷 𝑑=1 (2.4)
Dengan  y(k)  keluaran  PA  atau  predistorter  dan  v  (k)  keluaran  blok memoryless  non-linear ,  p adalah urutan dari polinomial memoryless , sementara n dan d adalah urutan pole / zero umum masing- masing. Dengan menggabungkan persamaan 2.3 dan 2.4 maka diperoleh persamaan :
𝑦(𝑘) =   ∑ 𝑎 𝑑 . 𝑦(𝑘 − 𝑑) + ∑ 𝛽 𝑛 . ∑ 𝛾 𝑝 𝑝 𝑝=0 . 𝑥(𝑘 − 𝑛). |𝑥(𝑘 − 𝑛)| 𝑝 𝑁 𝑛=0 𝐷 𝑑=1
(2.5)

## 2.4. Teknik Gabungan Reduksi PAPR SLM dan Model Hammerstein
Blok diagram pada Gambar 2 merupakan sistem yang dirancang pada penelitian ini. Pertama, data  dibangkitkan  secara  acak  sejumlah  simbol  input  yang  ditentukan  berbentuk  serial  (a).  Data input yang dibangkitkan secara acak selanjutnya akan dimodulasi menggunakan modulasi QPSK (b). Setelah itu, hasil dari modulasi akan diteruskan untuk direduksi menggunakan teknik reduksi Selective Mapping (c). Pada SLM, blok data input disalin menjadi U data blok yang disusun secara paralel. Kemudian output sinyal setiap blok, akan diolah menggunakan proses IFFT yaitu mengubah sinyal dari domain frekuensi menjadi domain waktu.
x(k) v(k) Non-Linear Static Linear Dynamic y(k) b a a b d c
Sinyal kirim QPSK
IFFT
(Reduksi SLM)
Hammerstein Predistortion
HPA
Kanal AWGN dan Kanal Rayleigh FFT Demodulasi QPSK Sinyal terima e e
Setelah itu sinyal yang telah di IFFT akan dipilih output yang memiliki nilai PAPR terendah. Hasil nilai  PAPR  terendah  dipilih  untuk  ditransmisikan  dan  digunakan  sebagai  input  dari  Teknik Predistorsi  Hammerstein  untuk  memperluas  jangkauan  linear  dari  PA  (d).  Teknik  Predistorsi Hammerstein ini digunakan untuk menghindari terjadinya distorsi non-linear , sehingga saat masuk menuju  HPA  sinyal  akan  lebih  sedikit  distorsinya (e).  Kemudian  dikirimkan  melalui  kanal  ideal AWGN dan Rayleigh.
Pada  sisi  penerima  dilakukan  konversi  dari  serial  ke  paralel,  selanjutnya  diubah  ke  domain waktu dengan FFT (b), dan dilakukan konversi lagi dari paralel ke serial. Terakhir dilakukan proses demodulasi  QPSK  (a).  Sehingga  didapatkan  bentuk  sinyal  OFDM  sama  pada  saat  dikirim. Selanjutnya akan dilakukan pengeplotan kurva CCDF untuk mengetahui kinerja dari teknik reduksi PAPR SLM dan akan dilakukan pengeplotan kurva BER untuk mengetahui perbandingan kinerja sistem dengan menggunakan Teknik Predistorsi dan ketika tanpa menggunakan Teknik Predistorsi.

## 3. Hasil

## 3.1. Hasil Simulasi dan Analisa Sistem OFDM dengan Teknik Reduksi SLM dan Predistorsi Hammerstein
Pada pengujian ini dilakukan plot kurva BER antara sistem OFDM dengan teknik reduksi yang mempunyai subblok berbeda yaitu subblok 4, subblok 8, dan subblok 16 . Untuk warna hijau yaitu kurva BER untuk teknik reduksi SLM dan predistorsi subblok 4, untuk kurva berwarna biru muda yaitu kurva BER untuk teknik reduksi subblok 8, untuk kurva berwarna biru tua yaitu kurva BER untuk teknik reduksi subblok 16. Jumlah bit yang dibangkitkan adalah 1.024.000 bit , untuk modulasi yang digunakan QPSK, dan subcarrier yang digunakan berjumlah 512. Untuk kurva BER SLM dan Teknik Predistorsi beda subblok dapat ditunjukkan pada Gambar 3.1.
Pada Tabel 1 dapat dianalisa, saat ketiga kondisi pada nilai SNR 6 dB, memiliki probabilitas BER 10 -2 . Pada saat SNR bernilai 13 dB, probabilitas BER sudah mencapai 10 -5 . Pada saat SNR 14 dB untuk subblok 4, subblok 8, dan subblok 16 probabilitas BER sudah mencapai 10 -6 . Namun, pada subblok 8 dan subblok 16 pada saat SNR 15 dB sudah dapat mengatasi probabilitas BER. Sedangkan, untuk subblok  4  baru  bisa  mengatasi  probabilitas  BER  saat  berada  pada  SNR  16  dB  dengan  data  yang dikirim sebanyak 1.024.000 bit.
Dari penggunaan 3 subblok yang berbeda hasilnya tidak mengalami perbedaan yang signifikan. Tetapi  untuk  nilai  probabilitas  BER  terbaik  terdapat  pada  subblok  16  jika  dibandingkan  dengan subblok  4  dan  subblok  8.  Untuk  nilai  BER  terhadap  SNR  dengan  3  subblok  yang  berbeda  dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar 3. Kurva BER dengan Subblok Berbeda
Tabel 1. Nilai BER terhadap SNR hasil simulasi kinerja teknik reduksi PAPR SLM
dengan subblok yang berbeda.
SNR (dB) Bit Error Rate (BER) Subblok V=4 Subblok V=8 Subblok V=16 6 2x10 -2 2x10 -2 2x10 -2 7 1x10 -2 1x10 -2 1x10 -2 8 7x10 -3 7x10 -3 7x10 -3 9 3x10 -3 3x10 -3 3x10 -3 10 1x10 -3 1x10 -3 1x10 -3 11 4x10 -4 4x10 -4 4x10 -4 12 1x10 -4 1x10 -4 1x10 -4 13 1x10 -5 2x10 -5 1x10 -5 14 6x10 -6 4x10 -6 3x10 -6 15 1x10 -6 - -

## 3.2. Hasil Simulasi dan Analisa Teknik Reduksi PAPR SLM dengan Teknik Predistorsi dan Tanpa Teknik Predistorsi Menggunakan Subcarrier 512 dengan Kurva BER
Pada  pengujian  ini  dilakukan  pada  sistem  OFDM  menggunakan  teknik  reduksi  PAPR  SLM dengan Teknik Predistorsi pemodelan HPA Hammersrtein dan tanpa Teknik Predistorsi pemodelan Hammerstein yang ditampilkan dengan menggunakan kurva BER. Dalam pengujian menggunakan jumlah  subcarrier  512.  Subblok  yang  digunakan  berjumlah  4  dengan  data  yang  dibangkitkan 1.024.000  bit.  Untuk  hasil  kurva  BER  ditunjukkan  dengan  Teknik  Predistorsi  dan  tanpa  Teknik Predistorsi dengan subcarrier 512 dapat ditunjukkan pada Gambar 3.2.
Dari Tabel 3.2 diatas dapat dianalisa bahwa nilai BER yang dihasilkan untuk Teknik gabungan Reduksi SLM dengan Teknik Predistorsi Hammerstein dan tanpa menggunakan Teknik Predistorsi
Gambar 4. Kurva BER dengan Teknik Predistorsi dan Tanpa Teknik Predistorsi
dengan Subcarrier 512
Tabel 2. Nilai BER Terhadap SNR dengan Menggunakan Teknik Predistorsi dan
Tanpa Teknik Predistorsi dengan Subcarrier 512 SNR (dB) Bit Error Rate (BER) Subcarrier 512 PA+PD AWGN Subcarrier 512 PA AWGN Subcarrier 512 PA Rayleigh Subcarrier 512 PA+PD 6 2x10 -2 6x10 -2 2x10 -1 2x10 -1 7 1x10 -2 5x10 -2 2x10 -1 2x10 -1 8 7x10 -3 3x10 -2 2x10 -1 2x10 -1 9 3x10 -3 2x10 -2 1x10 -1 2x10 -1 10 1x10 -3 2x10 -2 1x10 -1 1x10 -1 11 4x10 -4 1x10 -2 1x10 -1 1x10 -1 12 1x10 -4 8x10 -3 1x10 -1 1x10 -1 13 2x10 -5 5x10 -5 9x10 -2 1x10 -1 14 10x10 -7 3x10 -3 7x10 -2 10x10 -2 15 - 1x10 -3 6x10 -2 8x10 -2
Hammersein.  Saat  nilai  SNR  6  dB,  nilai  probabilitas  BER  dari  sistem  yang  menggunakan  Teknik Predistorsi dan tidak menggunakan Teknik Predistorsi melalui kanal AWGN sama yaitu 10 -2 . Saat nilai  SNR  bertambah,  sistem  yang  menggunakan  Teknik  Predistorsi  Hammerstein  mengalami perbaikan nilai probabilitas BER lebih baik. Ketika dengan menggunakan Predistorsi melalui kanal AWGN  pada  SNR  bernilai  14  dB  sudah  mempunyai  nilai  probabilitas  BER  sebesar  10 -7 ,  sehingga pada  nilai  SNR  15  dB  sudah  dapat  mengatasi  nilai  probabilitas  BER dengan  jumlah  data  input
Complete 2019, Vol.1, No 2, doi.org/10.52435/complete.v1i2.78
1.024.000  bit.    Ketika  tanpa  menggunakan  Teknik  Predistorsi  baru  dapat  mengatasi  probabilitas BER sebesar 10 -7 pada nilai SNR 21 dB dengan data input 1.024.000 bit. Dapat dianalisa bahwa Teknik Predistorsi dapat memperbaiki kinerja BER dengan baik. Untuk hasil pengamatan dari kurva BER dapat ditampilkan pada Tabel 2.
Untuk  teknik  gabungan  Reduksi  SLM  dengan  Teknik  Predistorsi  Hammerstein  dan  tanpa menggunakan  Teknik  Predistorsi  Hammersein  melalui  kanal  Rayleigh.  Saat  data  dikirim  melalui kanal  Rayleigh  sistem  mempunyai  nilai  probabilitas  BER  lebih  besar  dari  pada  saat  data  dikirim melalui  kanal  AWGN.  Tidak  seperti  saat  melalui  kanal  AWGN,  pada  kurva  BER  dengan  Teknik Predistorsi melalui kanal Rayleigh pada SNR 30 dB bisa mengatasi probabilitas error sebesar 10 -4 , sedangkan  saat  tanpa  Teknik  Predistorsi  melalui  kanal  Rayleigh  hanya  mampu  mengatasi probabilitas  error  sebesar  10 -2 .  Dapat  dianalisa  bahwa  saat  menggunakan  kanal  AWGN  mampu mengatasi  nilai  BER  lebih  baik  daripada  saat  menggunakan  kanal  Rayleigh.  Walaupun menggunakan kanal Rayleigh, sistem dengan menggunakan Teknik Predistorsi tetap menghasilkan kinerja lebih baik daripada sistem tanpa menggunakan Teknik Predistorsi.

## 3.3. Hasil Simulasi dan Analisa Kurva Linearisasi AM/AM pada Teknik Predistorsi Pemodelan HPA Hammerstein
Pada  pengujian  ini  dilakukan  pada  kurva  linearisasi  AM/AM  yang  dihasilkan  dari  teknik reduksi  SLM  dan  Teknik  Predistorsi  pemodelan  HPA  Hammerstein.  Pada  kurva  linearisasi  ini menunjukkan, jika sebelum dilakukan Teknik Predistorsi sebuah PA mempunyai linearitas yang kecil, sehingga setelah dilakukannya Teknik Predistorsi ini, PA menghasilkan linearitas yang lebih besar, sehingga tidak terjadi distorsi non-linear yang akan terjadi di HPA dan juga dengan Teknik Predistorsi  ini  dapat  meningkatkan  daerah  linear  pada  amplifier.  Pada  kurva  berwarna  biru menunjukkan  kurva  setelah  melewati  PA,  kemudian  pada  kurva  berwarna  merah  muda menunjukkan  kurva  predistorsi  yang  mempunyai  karakteristik  berlawan  dengan  PA,  dan  kurva berwarna  hijau  menunjukkan  kurva  linearitas  setelah  dilakukan  Teknik  Predistorsi.  Ketiga  kurva tersebut dapat digabungkan menjadi kurva AM/AM seperti pada Gambar 3.
Pada pengujian ini dapat dianalisa bahwa berdasarkan hasil kurva AM/AM dari teknik reduksi dan  Teknik  Predistorsi  pemodelan  Hammerstein  menghasilkan  PA  yang  linear.  Dimana,  dapat diketahui bahwa daya output maksimumnya yaitu sebesar 0,289 watt. Untuk keluaran tertinggi pada amplitudo sinyal setelah dilakukannya reduksi yaitu sebesar 0,17 V, yang ditunjukkan pada Gambar 4. Sehingga apabila dikonversikan ke amplitudo dalam volt dapat dituliskan :
𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑜𝑢𝑡 2 𝑅 (3.1)
dengan R dianggap 1, maka 𝑉𝑜𝑢𝑡 = √0,0289𝑤𝑎𝑡𝑡 , dan 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0,17 𝑉 . Dapat dianalisa bahwa sinyal dengan hasil teknik reduksi Subblok 4 yang sebelumnya tidak dapat melewati batas HPA kelas AB ZHL100+6W  karena  masih  memiliki  PAPR  yang  tinggi  yang  melebihi  batas  HPA,  dengan dilakukannya Teknik Predistorsi sinyal hasil reduksi dengan Subblok 4 ini sudah mampu digunakan untuk melewati HPA dengan tidak merusak sinyal yang melewatinya karena HPA masih mampu bekerja  secara  linear  dengan  nilai  keluaran  tertinggi  amplitudo  sinyal  yang  dimiliki  sinyal  hasil reduksi Subblok 4.
Gambar 3 Kurva AM/AM

## Gambar 4 Sinyal Hasil Reduksi Subblok 4
Dengan menggunakan sinyal hasil reduksi pada Subblok 4 sudah dapat digunakan untuk melewati HPA tanpa harus menggunakan subblok yang lebih banyak lagi, karena dengan semakin banyaknya jumlah subblok yang digunakan dapat meningkatkan komputasi sistem dan membutuhkan waktu yang lama dalam memprosesnya.

## 4. Kesimpulan
Dari hasil pengujian sistem dan analisa pada software MATLAB, dapat simpulkan bahwa Pada teknik reduksi SLM yang dikombinasikan dengan Teknik Predistorsi pemodelan HPA Hammerstein mempunyai  probabilitas  BER  yang  paling  baik  dibanding  saat  menggunakan  subblok  4  dan  8, dimana saat menggunakan subblok 8 dimana pada SNR 14 dB sudah mampu mengatasi probabilitas sebesar 10 -6 . Pada teknik reduksi SLM yang dikombinasikan dengan Teknik Predistorsi pemodelan HPA  menghasilkan  performansi  BER  yang  lebih  baik  daripada  saat  tidak  menggunakan  Teknik Predistorsi pemodelan HPA, dimana nilai BER yang didapat saat menggunakan Teknik Predistorsi mampu  mengatasi  probabilitas    BER  sebesar  10 -7 pada  SNR  15  dB,  ketika  tidak  menggunakan Teknik  Predistorsi  baru  bisa  mengatasi  probabilitas  BER  10 -7 pada  SNR  21  dB.  Dengan  Teknik
Complete 2019, Vol.1, No 2, doi.org/10.52435/complete.v1i2.78
Predistorsi ini mampu meningkatkan linearitas pada PA, dimana sebelumnya sinyal dengan reduksi menggunakan subblok 4 tidak dapat melewati HPA, ketika dilakukan Teknik Predistorsi linearitas HPA bertambah dan sinyal dengan teknik reduksi subblok 4 bisa melewati HPA

## Referensi
1. Agustana  Prasetia  M.,  Rina  Puji  Astuti,  Nachwa n  Mufti,  “Reduksi  PAPR  Pada  Sinyal  OFDM  Dengan Selective Mapping Menggunakan Turbo Coding” , Tugas Akhir Universitas Telkom Bandung, 2008.
2. S. H. Han and J. H. Lee, “An Overview of peak -to-average power ratio reduction techniques for multicarrier transmissio n,” IEEE Wireless Commun., vol. 12, pp. 56 -65, Apr. 2005.
3. Gang  Tong,  Qiang  Wang,  Guixin  Wang.  “A  Performance  Controllable  PA  linearization  Scheme  of  Joint PAPR Reduction and Predistortion”. IEEE. Wireless Technology Innovation Institute, Beijing University of Posts and Telecommunications. Beijing. China. 2012.
4. P.L. Gilabert, G. Montoro and E. Bertran. “On the Wiener and Hammerstein Models for Power Amplifier Predistortion”.  IEEE.  Department  of  Signal  Theory  and  Communications.  Universitat  Politècnica  de Catalunya (UPC). Spain. 2005.
5. F. Ouyang. “Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)”. Digital Communication for Practicing Engineers. John B. Anderson, Ed. Canada: John Wiley & Sons, 2020.
6. G.  Montoro,  P.  L.  Gilabert,  E.  Bertran,  “A  New  Digital  Predict ive  Predistorter  for  Behavioral  Power Amplifier Linearization”, IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 17, No. 6, June 2007 .
7. Jessica Chani- Cahuana, “Digital Predistortion for the Linearization of Power Ampliﬁers”, Communication Systems  and  Information  Theory  Group  Department  of  Signals  and  Systems  Chalmers  University  of Technology G¨oteborg, Sweden, 2015.
8. Emanuele Tolomei. “Design and implementation of a software predistorter for amplifier linearization in OFDM- based SDR systems”. Department o f Information Engineering.    Anno Accademico: 2016.
9. A. Rahati Belabad, E. Iranpour and S. Sharifian “FPGA Implementation of a Hammerstein Based Digital Predistorter for Linearizing RF Power Amplifiers with Memory Effects”, Vol. 47, No. 2, 2015 .