## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATA KULIAH MATEMATIKA DISKRIT BERBASIS KONSTRUKTIVISME
Majidah Khairani Siregar * , Fepryna Yenti **
Program Studi Pendidikan Matematika,Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan STKIP Ahlussunnah Bukittinggi, Sumatera Barat e-mail * . majidah_mns@yahoo.com , ** feprynayenti@gmail.com
Abstrak. Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengembangkan  bahan  ajar  berbasis  konstruktivisme  yang valid, praktis dan efektif pada mata kuliah matematika diskrit. Bahan ajar yang dikembangkan berupa buku  kerja  matematika  diskrit  berbasis  konstruktivisme.  Penelitian  ini  termasuk  dalam  penelitian pengembangan  dengan  yang  terdiri  dari  3  tahap  yaitu:  tahap  Pendefenisian,  tahap  Perancangan  dan tahap  Pengembangan.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  (1)  bahan  ajar  dinyatakan  valid  oleh validator, yang artinya bahan ajar valid dan sudah dapat digunakan oleh mahasiswa yang mengambil matakuliah  Matematika  Diskrit  di  STKIP  Ahlussunnah.  Dan  hasil  analisis  validasi  RPKPS  termasuk dalam kategori valid, artinya RPKPS yang digunakan sudah sesuai dengan bahan ajar yang digunakan. (2) Analisis hasil angket diperoleh dalam kategori praktis, yang artinya  bahan ajar mudah digunakan. 3) Analisis hasil  tes menunjukkan bahwa penggunaan bahan ajar belum efektif, walaupun nilai rata- rata  hasil  ujian  mahasiswa  berada  pada  kategori  baik.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa bahan ajar sudah valid praktis dan efektif.
Kata Kunci: Pengembangan, buku kerja, konstruktivisme
Abstract .The purpose of this study is to develop constructivist based teaching materials that are valid, practical  and  effective  in  matematika  diskrit  lesson.  Teaching  materials  developed  in  the  form  of matematika diskrit workbooks based on constructivism. This research is included in the development research which consists of 3 stages, They are: Definition stage, Design stage and Development stage. The results showed that (1) the teaching material was declared valid by the validator, which meant the teaching material was valid and could be used by students taking matematika diskrit lesson at STKIP Ahlussunnah. And the results of the RPKPS validation analysis are included in the valid category, it mean that the RPKPS used is appropriated with the teaching material used. (2) Analysis the results of questionnaires is obtained in practical categories, which means that teaching materials are easy to use. 3) The results shows that the use of teaching materials has not been effective, while the average score of  student  examination  results  is  at  a  good    category.  Thus  it  can  be  concluded  that  the  teaching material is valid, practically and effective.
Keywords: development; workbook; constructivist

## Pendahuluan
Proses  pembelajaran  di  perguruan  tinggi  tidak  sama  dengan  proses  pembelajaran  di sekolah.  Sebab,  ”Mahasiswa  pada  umumnya  telah  mempunyai  kematangan  dalam  berpikir dan menentukan pilihan. Dari segi umur pun, mahasiswa telah dianggap matang dibandingkan dengan  siswa  sekolah  menengah”  (Hisyam,  2002).  Mahasiswa  sebagai  orang  yang  sudah dianggap  dewasa,  hendaknya  diperlakukan  dengan  cara-cara  yang  sesuai  dengan karakteristiknya.  Orang  dewasa  itu  biasanya  mampu  mengarahkan  dirinya  sendiri, mempunyai pengalaman yang beragam, siap belajar akibat kebutuhan dan lebih menyenangi belajar yang bersifat problem centered .
Matematika  Diskrit  adalah  mata  kuliah  wajib  program  studi  yang  dituangkan  dalam kurikulum  Pendidikan  Matematika  STKIP  Ahlussunnah  Bukittinggi.  Matematika  Diskrit merupakan  mata  kuliah  yang  mempunyai  mata  kuliah  prasyarat.  Mata  kuliah  prasyaratnya
adalah  Analisis  Real  dan  Matematika  Dasar.  Matematika  Diskrit  adalah  cabang  matematika yang mengkaji tentang objek-objek diskrit. Penjabaran materi dalam matakuliah matematika diskrit mempunyai keterkaitan antar topik dan berkelanjutan. Materi yang diberikan akan bisa dipahami jika konsep pendukungnya dipahami dengan jelas. Konsep pendukung materi yang sekarang  akan  sangat  dipengaruhi  oleh  pemahaman  mahasiswa  terhadap  konsep  pendukung materi  perkuliahan  yang  sebelumnya.  Dari  pengamatan  yang  peneliti  lakukan  ketika  proses pembelajaran,  mahasiswa  hanya  mendengarkan  penjelasan  dari  dosen  meskipun  mahasiswa sudah  mempunyai  buku.  Meskipun  mahasiswa  sudah  mempunyai  buku,  tetapi  mahasiswa belum dapat belajar mandiri. Hal ini dikarenakan buku yang dimiliki mahasiswa hanya berisi konsep  materi,  contoh  soal  dan  latihan.  Konsep  materi  dan  contoh  soal  dipaparkan  secara singkat dan kurang komunikatif. Hal ini yang mengakibatkan mahasiswa kurang dapat belajar mandiri pada mata kuliah Matematika Diskrit. Indikasinya dapat dilihat dari nilai mahasiswa yang mengambil matakuliah matematika diskrit semester genap 2016/2017, mahasiswa yang mendapat nilai C mencapai 25% dan 9% mendapat nilai D. Walaupun nilai C dalam kategori lulus, tetapi nilai C dapat mempengaruhi IPK mahasiswa.
Buku  paket  yang  digunakan  selama  ini  adalah  buku  Matematika  Diskrit  dengan  judul Common  TextBook  Matematika  Diskrit.  Pemaparan  materi  pada  Buku  paket  ini  masih  sulit dipahami  oleh  mahasiswa  dikarenakan  pemaparan  materinya  kurang  komunikatif  dan  soal yang  disajikan  begitu  banyak  tanpa  ada  kategori  penyelesaiannya.  Kunci  jawaban  dari  soal tidak ada dicantumkan, sehingga mahasiswa tidak mengetahui kebenaran dari hasil kerjanya. Untuk  itu  diperlukan  suatu  alat  yang  bisa  membiasakan  mahasiswa  untuk  belajar  secara berkelanjutan dan terarah berupa sebuah buku kerja. Buku kerja merupakan salah satu bahan ajar  kompilasi  dari  buku  panduan  dan  kumpulan  soal-soal  yang  telah  dikemas  sedemikian rupa  yang dibuat secara  bertahap untuk  melatih  dan meningkatkan keterampilan mahasiswa, serta meningkatkan pemahaman tentang tahap-tahap dalam penyelesaian soal.
Salah  satu  bentuk  paham  yang  sangat  membantu  dalam  meningkatkan  pemahaman mahasiswa  adalah  paham  konstruktivis.  Menurut  paham  ini,  mahasiswa  mengkonstruksi pengetahuan  yang  sudah  ada  dengan  pengalamannya  sendiri  sehingga  terbentuk  pemahaman baru. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian (Riyanto & Siroj, 2011), dalam proses pedekatan konstruktivis siswa sudah mampu mengaktifkan pengetahuan  yang dimilikinya dalam rangka mengkonstruk pengetahuan baru melalui proses diskusi. Hal tersebut mengindikasikan bahwa pada proses pembelajaran yang efektif, siswa tidak sekadar menjadi penerima informasi yang pasif melainkan harus mengkonstruksi tentang topik yang dipelajari. Kemampuan siswa dalam mengkonstruksi  pengetahuannya  diperoleh  dari  pengetahuan  awalnya,  sehingga  siswa  dapat mengkonstruk pembelajaran dalam pengusaan konsep.
Untuk  mendukung  peningkatan  pemahaman  mahasiswa  maka  perlu  diadakan  bahan ajar. Bahan ajar dapat membuat siswa termotivasi untuk belajar dan hasil belajarnya menjadi lebih  bagus,  (Pratiwi,  2014).  Bahan  ajar  yang  dimaksud  merupakan  buku  kerja  dengan berbasiskan  pendekatan  konstruktivis.  Dengan  mengerjakan  buku  kerja  diharapkan mahasiswa  dapat  membentuk  pemahaman  baru  berdasarkan  pengetahuan  awal  dan pengalaman  belajarnya  sendiri.  Setelah  mahasiswa  paham  dengan  materi  perkuliahan diharapkan  mereka  menjadi  lebih  termotivasi  dalam  belajar.  Tujuan  penelitian  ini menghasilkan bahan ajar yang valid, praktis dan efektif. Buku kerja berbasis konstruktivisme
dikembangkan  berdasarkan  karakteristik  mahasiswa  yang  ada  di  STKIP  Ahlussunnah Bukittinggi.
Esensi  dari  teori  konstruktivisme  adalah  bahwa  dalam  proses  pembelajaran, mahasiswalah  yang  harus  mendapatkan  penekanan.  Merekalah  yang  harus  aktif mengembangkan  pengetahuan  mereka,  bukan  dosen  atau  orang  lain.  Mereka  yang  harus bertanggung  jawab  terhadap  hasil  belajarnya.  Penekanan  belajar  mahasiswa  secara  aktif  ini perlu  dikembangkan.  Kreativitas  dan  keaktifan  mahasiswa  akan  membantu  mereka  untuk berdiri  sendiri  dalam  kehidupan  kognitif  mahasiswa.  Seperti  hasil  yang  diperoleh  oleh (Supriyono,  2013)  dalam  penelitiannya  bahwa  bahan  ajar  berbasis  konstruktivis  dapat membuat  mahasiswa  menjadi  kreatif  dan  aktif.  Kreatif  maksudnya  mahasiswa  dapat menghubungkan atau mencari kegunaan materi yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari.
Bahan  ajar  yang  akan  dibuat  adalah  bahan  ajar  dalam  bentuk  buku  kerja.  Banyak penelitian tentang manfaat bahan ajar, salah satunya adalah (Lathiifah, 2011) menyimpulkan bahwa bahan ajar mempunyai efek potensial terhadap kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dilihat dari sikap, pengetahuan dan keterampilan serta hasil tes evaluasi akhir siswa. Buku kerja disusun berdasarkan silabus di  STKIP Ahlussunnah Bukittinggi.    Soal-soal  pada buku  kerja  tersebut  dibuat  dengan  berpedoman  kepada  buku  pegangan  dosen,  yaitu  buku Matematika  Diskrit  karangan  Heri  Susanto  dan  buku  Matematika  Diskrit  karangan  I  Ketut Budayasa.  Buku  kerja  disusun  dengan  menggunakan  pendekatan  konstruktivisme.  Dengan alasan buku kerja ini berisi ringkasan materi yang dapat dijadikan sebagai pengetahuan awal bagi  mahasiswa.  Dengan  soal-soal  latihan  yang  diberikan  menuntut  mahasiswa  bekerja  dan mengalami sendiri pengetahuan tersebut. Sehingga, mahasiswa memahami materi perkuliahan yang diberikan dan memperoleh pengetahuan baru.

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian yang menggunakan metode  pengembangan. Karena dalam penelitian ini menghasilkan produk berupa bahan ajar buku kerja Matematika Diskrit. Menurut  (Setyosari,  2013)metode  pengembangan  adalah  metode  penelitian  yang  bertujuan untuk  menghasilkan  sebuah  produk  dan  menguju  efisiensinya.  Model  pengembangan  yang digunakan adalah model pengembangan 4D. Model 4-D ini memiliki beberapa tahapan yaitu tahap Define (pendefenisian), tahap Design (perancangan), tahap Development (pengembangan), dan tahap Disseminate (penyebaran). Tahap Disseminate ini tidak dilakukan karena keterbatasan biaya dan waktu dalam penelitian.
Berikut uraian prosedur penelitian  yang akan dilakukan:
1. Tahap Analisis Muka-Belakang (Pendefinisian)
Tahap  analisis  muka-belakang  dilakukan  untuk  mendapatkan  gambaran  kondisi  di lapangan.  Tahap  ini  bisa  disebut  sebagai  tahap  analisis  kebutuhan  ( needs  assessment ). Observasi  dilakukan  untuk  mengetahui  seberapa  besar  dibutuhkannya  bahan  ajar  ini. Analisis  yang  dilakukan  adalah  analisis  kebutuhan  mahasiswa  dan  analisis  konsep matematika diskrit.
2. Tahap Perancangan
Hasil  dari  analisis  muka-belakang  digunakan  untuk  merancang  buku  kerja  berbasis konstruktivisme di Matematika Diskrit. Buku kerja berbasis konstruktivisme terdiri atas  5 macam,  yaitu:  buku kerja 1  Induksi matematika, buku kerja 2  Kombinatorik dan peluang diskrit,  buku  kerja  3  Fungsi  pembangkit,  buku  kerja  4  Relasi  rekursif  dan  buku  kerja  5 Grafh.  Hal  ini  dilakukan  karena  materi  Matematika  Diskrit  terdiri  dari  5  pokok  bahasan. Untuk  memudahkan  memahami  setiap  pokok  bahasan,  masing-masing  diberikan  buku kerja.
Masing-masing sub bab pada buku kerja dibuat untuk 1 kali pertemuan. Masing-masing sub  bab  buku  kerja  berbasis  konstruktivisme  berisi  materi  pokok,  materi  prasyarat, indikator  kompetensi,  ringkasan  materi,  tugas,  latihan  terbimbing,  latihan  beserta  kunci jawaban dan kesimpulan.
3. Tahap Pengembangan
Setelah  buku  kerja  selesai  dirancang  kemudian  dilakukan  tahap  validasi  dan praktikalitas. Berikut uraian masing-masing tahap.
a. Validasi Ahli
Validasi  dilakukan  oleh  dosen  matematika  Diskrit  di  STAIN  Batusangkar.  Lembar validasi  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  buku  kerja  dan  instrumen  yang  telah dirancang valid atau tidak. Hasil validasi dari validator terhadap seluruh aspek yang dinilai, disajikan dalam bentuk tabel. Selanjutnya dicari rerata skor tersebut dengan menggunakan rumus:
𝑅 = ∑ 𝑉 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 , (Muliyardi, 2006)
Keterangan:
R   = rerata hasil penilaian dari para validator V i = skor hasil penilaian validator ke-i
n   = banyak validator
Setelah  itu  dihitung  rerata  semua  aspek  untuk  validasi  buku  kerja  berbasis konstruktivisme.  Untuk  menentukan  tingkat  kevalidan  buku  kerja  digunakan  kriteria berikut:
1) Bila rerata > 3,20 maka buku kerja dikategorikan sangat valid.
2) Bila 2,40 < rerata ≤ 3,20 maka dikategorikan valid.
3) Bila 1,60 < rerata ≤ 2,40 maka dikategorikan cukup valid.
4) Bila 0,80 < rerata ≤ 1,60 maka dikategorikan kurang valid.
5) Bila rerata ≤ 0,80 maka dikategorikan tidak valid
b. Praktikalitas oleh mahasiswa
Setelah  buku  kerja  dinyatakan  valid  selanjutnya  dilakukan  ujicoba  praktikalitas  untuk memperoleh informasi tentang kepraktisan atau kemudahan dalam penggunaan buku kerja matematika  diskrit  berbasis  konstruktivisme.  Skala  penilaian  untuk  angket  menggunakan skala  Likert.  Untuk    mengetahui  praktikalitas  buku  kerja  matematika  diskrit  dianalisis dengan menggunakan rumus  persentase.Berdasarkan hasil  persentase,  respon siswa untuk setiap aspek dikategorikan pada:

## Tabel 1. Kriteria Kepraktisan Respon Mahasiswa
Persentase (%) Kriteria kepraktisan 0-20 21-40 41-60 61-80 81-100 Tidak praktis Kurang praktis Cukup praktis praktis
Sangat praktis
Sumber: (Riduwan, 2005)
c. Efektifitas buku kerja matematika diskrit berbasis konstruktivisme
Tes  diberikan  kepada  subjek  uji  coba  untuk  mengetahui  keefektifan  dalam menggunakan buku kerja matematika diskrit. Tes diberikan kepada siswa bertujuan untuk menganalisis  ketercapain  tujuan  tertentu  (Hendriana  &  Utari,  2014).  Tes  yang  diberikan adalah  tes  dalam  bentuk  esai.  Data  hasil  belajar  diperoleh  dengan  cara  menghitung  skor mahasiswa  yang  menjawab  masing-masing  item  sebagaimana  terdapat  pada  lembar  tes. Data tersebut dianalisis secara deskriptif, dan jika nilai mahasiswa 75% mendapatkan nilai dalam  kategori  baik,  berarti  bahan  ajar  buku  kerja  Matematika  Diskrit  sudah  efektif digunakan  dikalangan  mahasiswa  STKIP  Ahlussunah  Bukittinggi.  Berikut  perhitungan kategori nilai yang diperoleh mahasiswa:

## Tabel 2. Kriteria Predikat Nilai
Nilai Predikat Kategori 86-100 A Sangat Baik 81-85 A- Sangat Baik 76-80 B+ Baik 71-75 B Baik 66-70 B- Baik 61-65 C+ Cukup baik 56-60 C Cukup baik 51-55 C- Cukup baik 46-50 D+ Kurang baik 0-45 D Kurang baik

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
1. Tahap Analisis Muka-Belakang (Pendefinisian)
Pada  tahap  pendefinisian  dilakukan  untuk  mengetahui  taraf  kognitif  mahasiswa  dan kebutuhan mahasiswa terhadap bahan ajar matakuliah Matematika Diskrit.
a. Melakukan wawancara Mahasiswa
Wawancara kepada mahasiswa untuk mengetahui kebutuhan mahasiswa tentang bahan ajar  matematika  diskrit.  Hasil  yang  diperoleh  bahwa  pendapat  mahasiswa  yang  sudah mengambil  mata  kuliah  matematika  diskrit  adalah  dalam  buku  referensi  yang  disarankan oleh  Dosen  pengampu  belum  mencukupi  dalam  satu  rujukan,  dan  penyelesaikan  soal- soalnya  tidak  mempunyai  kunci  jawaban,  hal  ini  mengakibatkan  mahasiswa  kesulitan untuk  belajar  secara  mandiri  ataupun  berkelompok.  Oleh  karena  itu  mahasiswa  hanya menunggu  penjelasan  dari  Dosen  pengampu.  Selain  itu,  dalam  memperlajari  matematika diskrit terlalu banyak rumus dan teorema sehingga sulit untuk dipahami.
b. Menganalisis silabus mata kuliah Matematika Diskrit
Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah materi yang diajarkan sudah sesuai dengan standar  kompetensi  dan  kompetensi  dasar  mata  kuliah.  Selain  itu,  juga  melihat  kegiatan perkuliahan  yang  telah  direncanakan.  Materi  matematika  diskrit  merupakan  matakuliah wajib yang terdiri dari lima bab.
c. Menganalisis buku teks Matematika Diskrit
Berdasarkan hasil analisa buku teks Matematika Diskrit diperoleh bahwa materi dalam matematika diskrit sifatnya berkelanjutan, artinya materi selanjutnya berhubungan dengan materi  sebelumnya.  Cara  penyajian  materinya  belum  dapat  mengkonstruksi  pengetahuan mahasiswa  sehingga  mahasiswa  kurang  dapat  belajar  secara  mandiri.  Soal-soal  yang disajikan  dalam  buku  teks  tidak  ada  kunci  jawabannya  sehingga  mahasiswa  kurang termotivasi untuk menyelesaikan soal-soalnya.
2. Tahap Perancangan
Produk  yang  diharapkan  dari  penelitian  ini  adalah  buku  kerja  berbasis  konstruktivisme untuk  mata  kuliah  Matematika  Diskrit.  Karakteristik  dari  buku  kerja  berbasis konstruktivisme adalah sebagai berikut:
a. Pada  setiap  buku  kerja  diberikan  materi  prasyarat  yang  harus  dikuasai  mahasiswa sebelum memahami ringkasan materi dan mengerjakan soal.
b. Tujuan  perkuliahan  dinyatakan  dalam  bentuk  indikator  kompetensi.  Indikator kompetensi  ini dijabarkan berdasarkan kompetensi  dasar  yang ada pada silabus mata kuliah.
c. Ringkasan materi pada buku kerja berisi  inti  dari materi perkuliahan  yang  diadaptasi dari  buku  Matematika  Diskrit  karangan  Heri  Susanto  dan  buku  Matematika  Diskrit karangan  I  Ketut  Budayasa.  Ringkasan  materi  dapat  dijadikan  sebagai  pengetahuan awal bagi mahasiswa, di samping penjelasan dosen sewaktu kuliah teori.
d. Tugas  berisi  soal  pendalaman  materi.  Tugas  dapat  mendorong  kreatifitas  berpikir mahasiswa.
e. Latihan  terbimbing  berisi  soal-soal  yang  telah  disusun  dari  tingkat  kesukaran rendah,sedang  sampai  tinggi.  Setiap  soal  diberikan  langkah  penyelesaian  yang  tidak lengkap.  Dengan  mengisi  latihan  terbimbing  diharapkan  mahasiswa  memperoleh pengalaman belajar sendiri.
f. Latihan  beserta  kunci  jawabannya  berisi  soal-soal  lanjutan  yang  memiliki  tingkat kesukaran lebih tinggi daripada latihan terbimbing. Pada latihan ini, mahasiswa dapat mengembangkan  sendiri  jawabannya  berdasarkan  pemahaman  baru  yang  terbentuk ketika mengisi latihan terbimbing.
g. Kesimpulan merupakan hasil konstruksi mahasiswa terhadap materi perkuliahan yang telah dipelajari. Mahasiswa diminta membuat kesimpulan dengan bahasa sendiri. Berikut  adalah  salah  satu  bagian  dari  buku  kerja  matematika  diskrit  berbasis konstruktivisme
Gambar  1.  (1)  Cover  buku  kerja,  (2)  proses  konstruktivisme,  (3)  Soal  dan  Kunci jawaban
3. Tahap Pengembangan
Buku  kerja  yang  sudah  dirancang  dikonsultasikan  dan  didiskusikan  dengan  pakar Matematika  Diskrit  dan  pendidikan  matematika.  Validator  dalam  menvalidasi  bahan  ajar ini  berjumlah  2  orang  yaitu  dosen  Pendidikan  Matematika  di  Batusangkar  Ibu  Christina Khaidir,  M.Pd  dan  Ibu  Yusri  Wahyuni,  M.Pd.  Kegiatan  validasi  dilakukan  dalam  bentuk mengisi lembar validasi buku kerja dan diskusi sampai diperoleh buku kerja yang valid dan layak untuk digunakan.
a. Validasi Buku kerja berbasis konstruktivisme
Validasi ini bertujuan untuk mengetahui kebenaran isi materi dan kesesuain buku kerja yang dibuat dengan pendekatan konstruktivime. Hasil validasi bahan ajar dapat dilihat dari Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Validasi Buku Kerja Berbasis Konstruktivisme
No Aspek Rata-rata Penilaian Validator Rata-rata Keterangan I II 1 Tujuan 3,33 2,66 2,99 Valid 2 Rasional 3,00 3,00 3,00 Valid 3 Isi Buku 3,00 2,25 2,62 Valid 4 Karakteristik 3,14 2,86 3,00 Valid 5 Kesesuaian 3,50 3,50 3,32 Valid 6 Bahasa 2,50 2,50 2,50 Valid 7 Bentuk fisik 2,50 2,50 2,50 Valid
8 Keluwesan 3,00 3,00 3,00 Valid
Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat bahwa hasil uji validitas buku kerja matematika diskrit  sudah  valid  dengan  rentang  2,50-3,25.  Secara  keseluruhan  buku  kerja  direvisi sesuai  dengan  saran  validator.  Aspek  yang  paling  banyak  direvisi  adalah  bahasa  dan bentuk fisik buku ajar. Bahasa yang digunakan belum komunikatif dan bentuk fisiknya masih  kurang  menarik.  Rata-rata  validasi  untuk  keseluruhannya  adalah  2,86,  dengan demikian bahan ajar sudah layak untuk digunakan.
b. Rencana Program dan Kegiatan Pemelajaran Semester (RPKPS)
Validasi  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kesesuain  isi  materi  buku  kerja  yang dibuat  dengan  RPKPS  yang  akan  dilaksanakan.Validasi  dilihat  dari  segi  Format Rencana Pelaksanaan Perkuliahan, Isi Rencana Pelaksanaan Perkuliahan, dan segi tata bahasanya.  Rata-rata  hasil  validasinya  adalah  72,22%.  Hal  ini  menenjukkan  bahwa buku kerja yang dirancang sudah sesuai dengan RPKPS yang akan digunakan.
c. Praktikalitas
Pada tahap ini dilakukan ujicoba terbatas di STKIP Ahlussunnah Bukittinggi yaitu mahasiswa  yang  mengambil  matakuliah  Matematika  Diskrit  pada  semester  ganjil 2017/2018. Ujicoba dilakukan untuk melihat praktikalitas atau keterpakaian buku kerja yang sudah dirancang. Adapun komponen yang diteliti dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Praktikalitas Buku Kerja Berbasis Konstruktivisme
No  Aspek Rata-rata Nilai Angket Keterangan 1 Pelaksanaan Perkuliahan dengan buku kerja 67,5% Praktis 2 Petunjuk Pengisisan buku kerja 75,7% Praktis 3 Isi buku kerja 78,7% Praktis 4 Waktu untuk mempelajari buku kerja 75,3% Praktis
Berdasarkan Tabel 4 di atas, dapat dilihat rata-rata praktikalitas adalah 74,3 % . Hal ini  menunjukkan  bahwa  bahan  ajar  yang  dibuat  sudah  mudah  untuk  digunakan  oleh mahasiswa. Melalui pembelajaran dengan bahan ajar, secara tidak langsung mahasiswa dapat saling berbagi pengetahuan karena mereka saling berinteraksi dalam mempelajari materi matematika diskrit. Rata-rata respon mahasiswa yang paling rendah adalah pada pelaksanaan  perkuliahan  dengan  buku  kerja  berbasis  matematika  diskrit,  hal  ini  dapat diartikan  kemudahan  dalam  pelaksanannya  sudah  dapat  dikatakan  mudah  walaupun dari keempat aspek,aspek inilah yang paling rendah.
Dari  hasil  observasi  dan  wawancara  dapat  disimpulkan  bahwa  buku  kerja Matematika  Diskrit  mudah  digunakan  dan  memotivasi  mahasiswa  untuk mempelajarinya.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  proses  pembelajaran,  pada  saat  mahasiswa dimintak  untuk  mengerjakan  soal  di  depan  kelas  banyak  mahasiswa  yang  ingin mengerjakannya, hal ini dikarenakan dalam buku kerja soal-soal yang diberikan sudah ada  kunci  jawabannya,  sehingga  mahasiswa  percaya  diri  untuk  menyelesaikannya. Dalam  mempelajari  matematika  diskrit  mahasiswa  dapat  terbantu  dengan  adalanya
materi  dan  contoh  soal  yang  menuntun  mahasiswa  untuk  menyelesaikannya.  Hal  ini cukup  membantu  bagi  mahasiswa  untuk  mengkonstruyksi  pengetahunnya  dalam menyelesaikan atau mempelajari konsep-konsep dalam mata kuliah matematika diskrit. Buku  kerja  Matematika  Diskrit  berbasis  konstruktivisme  dapat  membantu  mahasiswa untuk  menemukan  konsep  matematika  diskrit  secara  mandiri.  Hai  ini  sesuai  dengan hasil  penelitian  (Fitri,  2017)  yang  menemukan  bahwa  pembelajaran  menggunakan pendekatan  konstruktivisme  peserta  didik  memiliki  kemampuan  dalam  menemukan, memahami, dan menggunakan informasi atau pengetahuan yang dipelajari.
d. Efektivitas
Berdasarkan  hasil  ujian  Matematika  Diskrit  semester  Ganjil  2017/2018  data menunjukkan  bahwa  nilai  rata-ratanya  adalah  69  (dalam  kategori  baik).  Nilai  yang paling rendah adalah 26 dan yang paling tinggi adalah 100 dengan standar deviasi 21,2. Dari  analissi  data  dapat  diperoleh  bahwa  distribusi  nilai  mahasiswa  tidak  begitu  jauh dari nilai  rata-ratanya.  Dari 40  orang mahasiswa  yang mengikuti  proses pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar diperoleh 29 orang yang mendapatkan nilai lebih dari 61. Hal ini berarti 72,5 % mahasiswa mencapai kategori baik dan sangat baik. Karena nilai  mahasiswa  dalam  kategori  baik  belum  mencapai  75%,  maka  buku  kerja matematika  diskrit  ini  belum  efektif  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  mahasiswa, walaupun  ada  peningkatan  persentase  kategori  nilai  mahasiswa  dari  tahun  sekarang dengan  tahun  sebelumnya.  Hal  ini  juga  sesuai  dengan  hasil  penelitian  (Safitri,  2015) bahwa hasil belajar siswa kelas IX SMK dengan menggunakan bahan ajar berbasis E- learning  dan  berdasarkan  teori  konstruktivisme  diperoleh  perbedaan  yang  signifikan antara pretest dan posttest.

## Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan pembahan dan hasil diperoleh kesimpulan bahwa (1) Bahan ajar dinyatakan valid  oleh  validator,  yang  artinya  bahan  ajar  valid  dan  sudah  dapat  digunakan  oleh  mahasiswa  yang mengambil matakuliah Matematika Diskrit di STKIP Ahlussunnah. (2) Analisis hasil angket diperoleh dalam kategori praktis, yang artinya  bahan ajar mudah digunakan. (3) Analisis hasil  tes menunjukkan bahwa  penggunaan  bahan  ajar  belum  efektif,  walaupun  nilai  rata-rata  hasil  ujian  mahasiswa  berada pada kategori baik.
Penelitian ini belum maksimum dikarenakan tahap pengembangan belum menunjukkan keefektipan  buku  kerja,  diharapkan  untuk  penelitian  selanjutnya  buku  kerja  dirancang dengan  memperbanyak  soal  dan  membuat  persentase  banyaknya  soal  dengan  kategori  sulit dan mudah seimbang.

## Ucapan Terima Kasih
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Rabb alam semesta atas segala rahmat dan karunia-Nya.  Penulis  mengucapkan  terimakasih  banyak  kepada  semua  pihak  yang  membantu dalam  penelitian  ini.  Salah  satunya  adalah  pihak  keluarga  dan  teman  sejawat  yang  menjadi validator  dan  juga  Kemenristekdikti  yang  membiayai  penelitian  ini.  Penelitian  ini  dibiayai  oleh Kemenristekdikti pada tahun 2018.

## Daftar Pustaka
Fitri, R. (2017). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Konstruktivisme  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  pada  Materi Persamaan  Lingkaran. Jurnal  JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan  Matematika) , 1 (2), 241–257.
Hanggara, Y., & Amelia, F. (2018). Pengembangan modul statistik pendidikan berbasis CTL untuk  meningkatkan  kompetensi  mahasiswa  universitas  riau  kepulauan  batam. PYTHAGORAS:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 7 (2),  1–11.  Retrieved  from https://www.journal.unrika.ac.id/index.php/jurnalphythagoras/article/view/1261/1054
Hendriana,  H.,  &  Utari,  S.  (2014). Penilaian  Pembelajaran  Matematika (Kedua).  Bandung: PT Redifa Aditama.
Hisyam,  Z. dkk. (2002). Desain Pembelajaran di Perguruan Tinggi . Yogyakarta: Center for Teaching Staff Development (CTSD) IAIN Sunan Kalijaga.
Husna,  A.,  &  Himmi,  N.  (2018).  Pengembangan  modul  berbasis  konstruktivisme  pada  mata kuliah  analisis  vektor  di  unrika. PYTHAGORAS:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 7 (2), 12–21.
Lathiifah,  I. J. (2011). Pengembangan Bahan Ajar Materi Aturan Pencacahan Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah di SMA. Jurnal Didaktik Matematika , 2 (2), 72–83.
Muliyardi. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Menggunakan Komik di Kelas 1 Sekolah Dasar . Universitas Surabaya.
Pratiwi, D. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Biologi Berbasis Pendekatan SAVI ( Somatic , Auditory  ,  Visual  ,  Intellectual  )  Pada  Pokok  Bahasan  Sistem  Pernapasan  Kelas  XI SMA  Dalam  Meningkatkan  Motivasi  dan  Hasil  Belajar  Siswa  Development  of Teaching Materials of Biology Base. Jurnal Edukasi UNEJ , 1 (2), 5–9.
Riduwan.  (2005). Belajar  Mudah  Penelitian  untuk  Guru,  Karyawan  dan  Peneliti  Pemula . Bandung: Alphabeta.
Riyanto,  B.,  &  Siroj,  R.  A.  (2011).  Meningkatkan  kemampuan  penalaran  dan  prestasi matematika  dengan  pendekatan  konstruktivisme  pada  siswa  sekolah  menengah  atas. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 111–128.
Safitri,  N.  dkk.  (2015).  Pengembangan  Pembelajaran  Berbasis  Learning  dengan  Materi Menganalisis Peluang Usaha Kelas XI SMK. Jurnal Tekno Pedagogi , 5 (1), 64–81.
Setyosari,  P.  (2013). Metode  Penelitian  Pendidikan  &  Pengembangan (Keempat).  Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Supriyono.  (2013).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Berbasis  Konstruktivis  Pada  Mata  Kuliah Telaah  Kurikulum  Fisika  II  (TKF  II)  untuk  Mahasiswa  Kelas  Internasional  di  Jurusan Fisika UNESA. Jurnal Pendidikan Fisika Dan Aplikasinya (JPFA) , 3 (1), 31–40.