## ANALISIS KECENDERUNGAN KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGITIGA
Oleh: Sudirman FKIP Universitas Wirlodra Indramayu

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  (1)  mengetahui  gambaran  kemampuan  mahasiswa  dalam menyelesaikan soal materi segitiga; (2) mengetahui kecenderungan kesalahan mahasiswa dalam  menyelesaikan  soal  pada  materi  segitiga  berdasarkan  kriteria  Watson.  Penelitian ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  dilaksanakan  di  Jurusan  Pendidikan Matematika,  Universitas  Wiralodra  Indramayu. Subjek  penelitian  sebanyak  6  mahasiswa dari kelas kelas semester II A yang terdiri atas 2 mahasiswa yang masing-masing berasal dari  kelompok  atas,  menengah,  atau  bawah  yang  memiliki kesalahan  terbanyak. Analisis data yang digunakan berdasarkan argumen yang dikemukakan oleh Milles and Huberman (dalam Moleong), yakni: reduksi data, renyajian data, penyimpulan. Hasil penelitian yang dapat  dikemukakan  dapat  disimpulkan  yakni (1) Kemampuan  mahasiswa  dalam menyelesaikan  soal  materi  segitiga  secara  umum  masih  perlu  ditingkatkan,  pemahaman konsep  harus  dipahami  dengan  baik  sehingga  bisa  mengetahui  langkah  prosedur penyelsaiannya  jawabannya;  (2)  Kecenderungan  kesalahan  berdasarkan  kriteria  Watson sangat beragam secara umum kesalahan terbanyak yakni id, ip dan shp. Indikator kriteria Watson  terbanyak  itu  berkaitan  dengan  data  tidak  tepat  (id),  (prosedur  tidak  tepat  (ip), masalah hierarki keterampilan (shp).
Kata Kunci: Analisis Kecenderungan Kesalahan, Soal Materi Segitiga

## PENDAHULUAN
Matakuliah  geometri  bidang  dan  ruang  merupakan  matakuliah  dasar  yang  diajarkan pada semester genap. Matakuliah geometri bidang dan ruang (GBR) walaupun matakuliah dasar  namun  hampir  sebagian  besar  mahasiswa  masih  mengalami  kesusahan  dalam memahami  matakuliah  GBR.  Ada  beberapa  faktor  yang  menyebabkan  mahasiswa mengalami  kesusahan  dalam  memahami  materi  GBR,  salah  satunya  yakni  berkaitan dengan kecenderungan sifat materi geometri yang abstrak. Menurut Hoffer ada 5 ketrampilan yang  harus  dimiliki  dalam  memahami  geometri  yaitu:  (1)  keterampilan  visual  ( visual  skill ),  (2) keterampilan  verbal  ( descriptive  skill ),  (3)  keterampilan  menggambar  ( drawing  skill ),  (4) keterampilan logika ( logical skill ), dan (5) keterampilan terapan ( applied Skill ).
Salah  satu  materi  yang  diberikan  dalam  perkuliahan  GBR  yakni  materi  segitiga. Segitiga  merupakan  bidang  datar  geometri  yang  yang  terbentuk  dari  tiga  segmen  garis. Bangun  ini  adalah  dasar  dalam  memahami  bangun-bangun  yang  lain.  Banyak  konsep segitiga yang diaplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep segitiga yang yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti kontruksi atap rumah, menara, dll. Begitu pentingnya  memahami  materi  ini,  namun  sayangnya  berdasarkan  pengamatan  peneliti selama mengampu matakuliah GBR dari tahun 2012, berdasarkan hasil tes yang diberikan didapati  bahwa  sebagian  besar  mahasiswa  lemah  didalam  memvisualisasikan  soal  yang bersifat  aplikasi  kedalam  sketsa  gambar.  Ketidakmampuan  mahasiswa  dalam  membuat sketsa  gambar  dari  masalah  yang  diberikan  menyebabkan  kesalahan-kesalahan  dalam menjawab  permasalahan  itu  terjadi,  akibatnya  mahasiwa  tidak  mampu  menjawab permasalahan soal yang bersifat aplikasi (Sudirman, 2015).

## ISSN 1693-7945
Selain  itu  ketika  diberikan  permasalahan  materi  geometri,  letak  kencenderungan  kesalahan- kesalahan mahasiswa sangat beragam, seperti: (1) Tidak memahami konsep; (2) tidak mampu/ tidak memiliki ketrampilan membaca informasi dengan baik; (3) kehabisan waktu karena focus  mengerjakan  soal  satu  soal;  (4)  tidak  ingat  teorema  dan  definsi;  (5)  tidak  mampu mengkaitkan  informasi  satu  ke  informasi  lain;  (6)  tidak  memiliki  ktrampilan  manipulasi numeric; (7) tidak memahami setiap  prosedur dalam mengerjakan. Oleh karena itu dalam penelitian ini, untuk mengklasifikasikan kecenderungan kesalahan mahasiswa digunakan 8 kategori  dari  Watson  (dalam  Miskatun  Nuroaniah,  dkk,  2013)    yaitu  1)  data  tidak  tepat ( inappropriate  data/id ),  2)  prosedur  tidak  tepat  ( inappropriate procedure/ip ),  3)  data hilang ( ommited data/od ), 4) kesimpulan hilang ( ommited conclusion/oc ), 5) konflik level respon  ( response  level  conflict/rlc ),  6) manipulasi  tidak  langsung  ( undirected manipulation/um ),  7)  masalah  hierarki keterampilan  ( skills  hierarchy  problem/shp ),  8) selain ketujuh kategori di atas ( above other/ao ).
Fokus  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah  1)  bagaimanakah  gambaran kemampuan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  segitiga?;  (2)  bagaimanakah kecenderungan  kesalahan-kesalahan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  pada  materi segitiga  berdasarkan  kriteria  Watson?.  Oleh  karena  itu  tujuan  dalam  penelitian  ini  yakni untuk 1) mengetahui gambaran kemampuan  mahasiswa dalam menyelesaikan soal materi segitiga;  (2)  mengetahui  kecenderungan  kesalahan-kesalahan  mahasiswa  dalam menyelesaikan soal pada materi segitiga berdasarkan kriteria Watson.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  deskriptif  dengan  jenis  studi  kasus yang  dilaksanakan  di  Universitas  Wiralodra  Indramayu-Jawa  Barat  dengan  sampel berjumlah 19 mahasiswa semester II  A Jurusan Pendidikan Matematika .Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama 1 bulan, dimulai pada tanggal 14 Februari sd. 15 Maret tahun  2016. Subjek  dipilih  menjadi  3  orang  yang  terdiri  1  orang  mahasiswa  kelas  atas, menengah  dan  bawah  yang  memilki  kencenderungan  kesalahan  terbanyak.  Penelitian  ini peneliti  berkedudukan  sebagai  perencana,  pelaksana  pengumpulan  data,  analisis,  penafsir data, dan pelapor hasil penelitian, sehingga kehadiran peneliti di lapangan adalah mutlak. Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  untuk  mendapatkan  data  penelitian adalah  1)  metode  dokumentasi,  digunakan  untuk  mendapatkan  data  yang  berupa  daftar nama mahasiswa, 2) metode tes, digunakan untuk memperoleh data dan bahan pengamatan mengenai kecenderungan kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal materi segitiga. Dalam penelitian ini tes yang digunakan berbentuk tes subjektif atau uraian.
Analisis  data  yang  digunakan  berdasarkan  argumen  yang  dikemukakan  oleh  Milles and  Huberman  (dalam  Moleong,  2009),  yakni:  (1)  reduksi  data  yakni  data  penelitian setelah  melalui  pengkodingan,  selanjutnya  data  dipilah-pilah  karena  ketika  pengambilan data mungkin ditemukan data-data yang tidak diperlukan oleh peneliti yang tidak diambil sebagai  ukuran  jawaban  masalah  penelitian,  sehingga  data-data  itu  perlu  disaring  dan diklasifikasi  berdasarkan  kebutuhan  penelitian;  (2)  penyajian  data  yakni  setelah  data disaring  dan  diklasifikasikan,  selanjutnya  data  disajikan  dalam  bentuk  kalimat-kalimat yang logis; (3)  penyimpulan  yakni pada akhir pengambilan data, kemudian dianalisis dan memberikan  penyimpulan  terhadap  kodingan  data. Pemeriksaan  keabsahan  data  temuan dalam  penelitian  ini  menggunakan  teknik triangulasi .  Teknik triangulasi adalah  teknik pemeriksaan  keabsahan  data  yang  memanfaatkan  sesuatu  yang  lain  di  luar  data  itu  untuk keperluan  pengecekan  atau  pembanding  terhadap  data  itu.  Teknik triangulasi yang

## ISSN 1693-7945
digunakan  adalah triangulasi metode,  yaitu  dengan  membandingkan  hasil  pekerjaan peserta didik dengan hasil wawancaranya (Moleong: 2007).

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Instrumen  yang  digunakan  untuk  pemilihan  subjek  penelitian  adalah  soal  materi berbentuk  uraian.  Hasil  tes  tersebut  dianalisis  untuk  membuat  kategori  kelompok  atas, menengah, dan bawah. Soal tes materi segitiga berjumlah 3 soal.

## Gambar 3.1 Soal Tes Segitiga
Subjek penelitian dipilih sebanyak 3 mahasiswa untuk dilakukan wawancara intensif guna mengetahui penyebab kesalahan mahasiswa (subjek penelitian) dalam menyelesaikan soal materi  himpunan.  Adapun  ketiga  subjek  penelitian  dibagi  menjadi  tiga  katagori berdasarkan kategori kelompok atas (M1), menengah (M2) dan bawah (M3). Pengkategori didasarkan  pada  rekapitulasi  hasil  tes  materi  segitiga  yang  mewakili  masing-masing kategori.
Tabel 1: Hasil Rekapitulasi Hasil Tes Materi Himpunan
No Nama Kategori
S o a l   M a t e r i   Segitiga
Skor Total Skor No 1 Skor No 2 Skor No 3 1 M1 Tinggi 16 17 14 47 2 M2 Sedang 16 14 8 38 3 M3 Rendah 10 8 4 22
Secara  garis  besar  jika  dilihat  dari  hasil  tes  materi  segitiga  maka  diperoleh  temuan diantaranya seperti pada uraian masing-masing soal.
1) Analisis Kemampuan M1, M2 dan M3
a) Gambaran Kemampuan M1
Pada pengerjaan nomor 1, hasil akhir jawaban M1 mempunyai jawaban yang tepat, namun  jawabanya  belum  disusun  secara  sistematis  sehingga  tidak  kelihatan prosedur pengerjaan dari setiap langkah-langkahnya.
Pada  penyelesainnya  nomor  3  terlihat  bahwa  M1  sudah  mampu  menjawab  soal dengan benar. M1 juga sudah mampu menangkap hubungan dari permasalahan itu. Prosedur  yang  digunakannya  juga  sudah  benar.  Konsep  yang  digunakannya  juga sudah benar dan kesimpulnnya juga sudah dimunculkan.
Pada  penyelesaian  nomor  3  terlihat  M1  sudah  mampu  menemukan  hubungan  dari segitiga-segitiga tersebut akibatnya M1 mampu membuat prosedur dengan tepat.

## b) Gambaran Kemampuan M2
Pada  penyelesaian  nomor  1,  terlihat  bahwa  M2  sudah  tepat  dalam menjawabnya.  Namun  prosedur  dalam  menjawabnya  tidak  tepat.  S  elain  itu langkah-langkah  dalam  menjawabnya  ada  proses  manipulasi  tidak  langsung  yang menyebabkan penyelesaiannya kurang utuh.
Pada  penyelesaian  nomor  2,  terdapat  data  yang  tidak  tepat  dalam memvisualisasikan gambar dari soal. Prosedur yang digunakan dalam meyelesaikan permasalahannya juga tidak tepat. Kesimpulannya dari penyelesaiannya juga tidak dimunculkan. Selain itu terlihat bahwa M2 kurang begitu menguasai konsep ketika mencumpai permasalahan seperti itu.
Pada  penyelesaiannya  nomor  3  terlihat  bahwa  M2  mencoba  untuk menginterpretasikan gambar menjadi beberapa segitiga. Namun M2 belum mampu menangkap  hubungan  dari  segitiga-segitiga  itu.  Sehingga  prosedur  dalam pengerjaannya juga tidak muncul.

## c) Gambaran Kemampuan M3
Pada  penyelesaian  jawaban  nomor  1  terlihat  bahwa  M3  sudah  menjawab dengan  benar.  Hanya  saja  M3  tidak  menunjukkan  prosedur  dan  langkah-langkah yang  digunakan.  M3  hanya  berusaha  untuk  meninterpretasikan  gambar  dari  soal yang diberikan.
Pada  penyelesaian  nomor  2,  M2  berusaha  untuk  menginterpretasikan permasalahan.  Hanya  saja  banyak  data  yang  tidak  tepat  digunakan.  Prosedur  dan langkah-langkah  yang  digunakan  juga  tidak  tepat.  M3  tidak  mampu menghubungkan konsep segitiga dengan permasalahan dalam soal tersebut.
Pada  permasalahan  nomor  3,  M3  berusaha  untuk  menghubungkan  permasalahan pada  soal  nomr  3  menggunakan  pendekatan  konsep  persegi  panjang.  Hanya  saja M3  tidak  menggunakan  data  dengan  tepat.  Prosedur  yang  digubakan  juga  tidak tepat. Langkah-langkah yang digunakan juga tidak tepat.

## 2) Analisis Kecenderuangan Kesalahan
Berdasarkan  hasil  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  verifikasi  data,  letak kecenderungan  kesalahan  dan  penyebab kesalahan  peserta  didik  dalam menyelesaikan  soal  nomor  1,  2  dan  3  menggunakan  kriteria  Watson.  Kriteria Watson sebagai berikut:
a. Data tidak tepat ( inappropriate data/id )
b. Prosedur tidak tepat ( inappropriate procedure/ip )
c. Data hilang ( ommited data/od )
d. Kesimpulan hilang ( ommited conclusion/oc )
e. Konflik level respon ( response level conflict/rlc )
f. Manipulasi tidak langsung ( undirected manipulation/um )
g. Masalah hierarki keterampilan ( skills hierarchy problem/shp )
h. Selain ketujuh kategori di atas ( above other/ao ).

## a) Nomor 1
Pada  Tabel  2,  kecenderungan  kesalahan  hampir  terjadi  di  semua  indikator. Kecenderungan kesalahan tersebut diantaranya ip, oc, um, dan shp . Kecenderungan kesalahan  yang  paling  menonjol  adalah shp. Penyebab  kecenderungan  kesalahan subjek  penelitian  beragam  diantaranya  karena  tidak  memiliki  keterampilan manipulasi  numerik,  belum  memiliki  keterampilan  menggunakan  informasi  yang ada  untuk  menyusun  rencana  penyelesaian  masalah  yang  tepat,  tidak  memahami konsep  segitiga  beserta aplikasinya  pada soal,  langkah-langkah  penyelesaian  tidak disusun secara berurutan.
Tabel 2 Letak Kecenderungan dan Penyebabnya Subjek Penelitian Penyebab Kecenderungan Kesalahan id  ip  od  oc  ric  um  shp  ao M1 x Langkah-langkah penyelesaian tidak disusun secara berurutan. M2 x x x Belum mampu memahami konsep dengan benar dan tidak bisa mengakaitkan dengan permasalahan, akibatnya langkah-langkah tidak disusun secara berurutan. M3 x x x x Belum memiliki menggunakan informasi yang ada untuk menyusun rencana penyelesaian masalah yang tepat, tidak memahami konsep segitiga dengan tepat, tidak memiliki ketrampilan manipulasi numerik.

## b) Nomor 2
Pada  Tabel  3,  kecenderungan  kesalahan  hampir  terjadi  di  semua  nomor soal. Kecenderungan kesalahan tersebut diantaranya id , ip, od, oc, um, dan shp . Kecenderungan  kesalahan  yang  paling  menonjol  adalah shp. Penyebab kecenderungan  kesalahan  subjek  penelitian  beragam  diantaranya  tidak menyusun  langkah-langkah  penyelesaian  secara  bertahap,  tidak  memahami prosedur yang dilakukan, tidak memiliki ketrampilan manipulasi numeric, tidak mampu  mengakaitkan  setiap  informasi,  tidak  mampu  membedakan  informasi dengan masalah pada soal, tidak memiliki ketrampilan dalam meyusun rencana

## ISSN 1693-7945
penyelesaian,  tidak  memahami  konsep  dan    tidak  memiliki  ketrampilan numerik.
Tabel 3 Letak Kecenderungan dan Penyebabnya Subjek Penelitian Penyebab Kecenderungan Kesalahan id  ip  od  oc  ric  um  shp  ao M1 x Tidak menyusun langkah-langkah penyelesaian secara bertahap. M2 x x x Tidak memahami prosedur yang dilakukan, tidak memiliki ketrampilan manipulasi numeric, tidak mampu mengakaitkan setiap informasi. M3 x x x x Tidak mampu membedakan informasi dengan masalah pada soal, tidak memiliki ketrampilan dalam meyusun rencana penyelesaian, tidak memahami konsep dan tidak memiliki ketrampilan numerik

## c) Nomor 1
Pada  Tabel  3,  kecenderungan  kesalahan  hampir  terjadi  di  semua  nomor soal.  Kecenderungan  kesalahan  tersebut  diantaranya id , ip dan shp .
Kecenderungan  kesalahan  yang  paling  menonjol  adalah id dan shp. Penyebab kecenderungan kesalahan subjek penelitian beragam diantaranya belum mampu memahami informasi dengan tepat, tidak membuat rencana penyelesaian secara berurutan,    belum  mampu  membaca  informasi  pada  soal  dengan  tepat,  tidak memahami  konsep  segitiga,  tidak  ingat  rumus,  tidak  mampu  mengkaitkan informasi  yang  ada  pada  soal  dengan  seperangkat  konsep  segitiga  yang  sudah dipelajari, bingung bagaimana menyelesaikan masalah pada soal.
Tabel 4 Letak Kecenderungan dan Penyebabnya Subjek Penelitian Penyebab Kecenderungan Kesalahan id  ip  od  oc  ric  um  shp  ao M1 x x Belum mampu memahami informasi dengan tepat, tidak membuat rencana penyelesaian secara berurutan. M2 x x x Belum mampu membaca informasi pada soal dengan tepat, tidak memahami konsep segitiga, tidak ingat rumus. M3 x x x Tidak mampu mengkaitkan informasi yang ada pada soal dengan seperangkat konsep segitiga yang sudah dipelajari, bingung bagaimana menyelesaikan masalah pada soal.

## KESIMPULAN
1) Kemampuan  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  materi  segitiga  secara  umum masih  perlu  ditingkatkan,  pemahaman  konsep  harus  dipahami  dengan  baik  sehingga bisa mengetahui langkah prosedur penyelsaiannya jawabannya.
2) Kecenderungan  kesalahan  berdasarkan  kriteria  Watson  sangat  beragam  secara  umum kesalahan  terbanyak  yakni id , ip dan shp .  Indikator  kriteria  Watson  terbanyak  itu

## ISSN 1693-7945
berkaitan  dengan data  tidak  tepat  (id) ,  ( prosedur  tidak  tepat  (ip),  masalah  hierarki keterampilan (shp).

## DAFTAR PUSTAKA
Hoffer, Allan. 1981. Geometry is More Than Proof . NCTM Journal . Vol. 74.1. Januari 1981. NCTM.
Miskatun Nuroniah, dkk. 2013. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah  Dengan  Taksonomi  Solo.  UJME  ( Unnes  Journal  of  Mathematics Education) 2 (2) (2013) ISSN NO 2252-6927
Moleong,  L.  J.  2007.  Metode  Penelitian  Kualitatif  (Edisi  Revisi).  Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Sudirman.  2015. Pembelajaran  Geometri  Bidang  dan  Ruang  Melalui  Pemberian  Tugas Struktur  Berbasis  Kontruktivisme  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran Matematis Mahasiswa. Jurnal Gema Wiralodra. Vol. VII, No 2 Nov 2015 .