Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia Volum 1 Nomor 2 bulan September 2016. Halaman 74-80 p-ISSN: 2477-5967 e-ISSN: 2477-8443

## Mengembangkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Problem Centered Learning Pada Materi Peluang (Studi Eksperimen Di Kelas VIII SMP N 6 Singkawang)
Mariyam 1) Rika Wahyuni 2)
1) Prodi Pendidikan Matematika STKIP Singkawang e-mail: mariyam.1804@yahoo.com
2) Prodi Pendidikan Matematika STKIP Singkawang e-mail: rikawahyuni33@yahoo.com
Abstrak. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  terbentuk  setelah diterapkannya model Problem Centered Learning . Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah materi peluang yang ada  di  semester  genap  kelas  VIII  SMP.  Secara  rinci  tujuan  penelitian  adalah  untuk  mengetahui:  (1)  kemampuan penalaran  matematis  siswa  sebelum  dan  sesudah  diterapkannya  pembelajaran  menggunakan  PCL;  (2)  Mengetahui peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi  peluang  yang  mendapat  pembelajaran  matematika dengan  menggunakan  PCL;  (3)  Mendeskripsikanaktivitas  siswa  selama  proses  pembelajaran  berlangsung  dengan menggunakan  PCL;  (4)  Mengetahui  respon  siswa  terhadap  diterapkannya  PCL  pada  materi  peluang.Penelitian  ini menggunakan  metode  eksperimen  dengan  bentuk Pre-eksperimental  design dengan  rancangan one  group  pretest posttest . Hasil  analisis data menunjukkan bahwa:  (1) Kemampuan penalaran  matematis siswa dilihat  dari hasil posttest untuk  setiap  indikator  kemampuan  nilainya  selalu  bertambah  tinggi  dibandingkan  nilai  pretest  nya;  (2)  Terdapat peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  dilihat  berdasarkan  rata-rata  keseluruhan  hasil  pretest  dan posttest  dengan  nilai  N-gain  sebesar  0,553  (sedang);  (3)  pembelajaran  menggunakan  PCL  dapat  mengaktifkan  siswa dengan  persentase  siswa  berprilaku  aktif  selalu  lebih  besar  dari  siswa  berprilaku  pasif;  (4)  Respin  siswa  terhadap penerapan PCL dan soal-soal kemampuan penalaran yang diberikan adalah positif.
Kata Kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Problem Centered Learning .

## I. PENDAHULUAN
Kemampuan  penalaran  tidak  dapat  lepas  dari materi  matematika.  Kemampuan  bernalar  adalah satu di antara kompetensi matematika  yang harus dicapai.  Hal  ini  berkaitan  dengan  pengertian matematika  yang  secara  etimologis  diartikan sebagai  ilmu  yang  diperoleh  dengan  bernalar, sehingga  materi  matematika  dipahami  melalui penalaran  dan  penalaran  dipahami  dan  dilatih melalui  belajar  materi  matematika  [10].  [5] mengungkapkan  bahwa  kemampuan  penalaran merupakan  proses  berfikir  dalam  penarikan kesimpulan. Sehingga diharapkan dengan kemampuan bernalarnya maka seseorang dimungkinkan  untuk  dapat  memahami  suatu konsep yang kemudian digunakan untuk memecahkan  masalah.  Sebagai  konsekuensinya, berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis  tersebut  sebagian  besar  pembelajaran di sekolah harus melibatkan penalaran
matematis.Kemampuan  penalaran  siswa  tentang pelajaran  yang  diajarkan  dapat  terlihat  dari  sikap aktif,  kreatif  dan  inovatif.  Keaktifan  siswa  akan muncul jika guru memberikan kesempatan kepada siswa  agar  mau  mengembangkan  pola  pikirnya, mau mengemukakan ide-ide. Apabila kemampuan penalaran  tidak  dikembangkan  pada  siswa,  maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh  tanpa  mengetahui  maknanya,  hal  yang demikian  menjadikan  matematika  sebagai  suatu hal yang monoton, terurut dan bersifat prosedural.
Namun  keadaan  yang  terjadi  di  lapangan belum sesuai dengan yang diharapkan. Berdasarkan  observasi  yang  dilakukan  di  SMP Negeri  6  Singkawang  ditemukan  bahwa  kegiatan pembelajaran  yang  sering  dilakukan  lebih difokuskan untuk melatih siswa terampil menjawab  soal  matematika,  sedangkan  kegiatan bernalar agar siswa menemukan sendiri solusi dari permasalahan  tersebut  belum  dikembangkan.
Akibatnya  kemampuan  penalaran  matematis siswa  terabaikan.  Hal  ini  menjadi  satu  di  antara faktor yang menyebabkan rendahnya kemampuan penalaran siswa dalam belajar matematika adalah karena  pembelajaran  yang  didominasi  oleh pendekatan ekspatansi, yaitu kegiatan pembelajaran yang terpusat pada guru.
Berdasarkan hasil studi Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) menyebutkan bahwa rendahnya pencapaian kemampuan  siswa  Indonesia  disebabkan  oleh beberapa  faktor  diantaranya  karena  siswa  di Indonesia  kurang  terlatih  dalam  menyelesaikan soal-soal kontektual, menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam meyelesaikannya [6]. Lebih lanjut [10] menemukan    bahwa  satu  di  antara  penyebab sejumlah  siswa  gagal  menguasai  dengan  baik pokok-pokok  bahasan  dalam  matematika  yaitu siswa  kurang  memahami  dan  menggunakan  nalar yang  baik  dalam  menyelesaikan  soal  atau persoalan  yang  diberikan.  Hal  ini  kerena  dalam pembelajaran  siswa  lebih  sering  diberi  soal-soal perhitungan dengan menggunakan algoritma yang ada  tanpa  adanya  kebebasan  dalam  menjawab. Terkait beberapa temuan tersebut, terindentifikasi bahwa  kesulitan  siswa  dalam  memahami  materi matematika  karena  kemampuan  bernalarnya belum  berkembang  dengan  baik,  hal  ini disebabkan  oleh  proses  pembelajaran  yang  tidak mendukung  atau  memfasilitasi  berkembangnya kemampuan tersebut.
Terkait  dengan  materi  peluang,  materi  ini berisi pola-pola tertentu sehingga untuk memahaminya diperlukan  penalaran.  Untuk memudahkan  siswa  memahami  materi  tersebut diperlukan suatu pembelajaran yang mengarahkan siswa dalam bernalar sehingga diperoleh pemahaman  yang  utuh.  Kondisi  yang  terjadi  di lapangan  adalah  masih  rendahnya  kemampuan siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal  tentang peluang.  Hal  tersebut  mengakibatkan  rendahnya hasil  belajar  siswa  pada  materi  tersebut.  Sebagai solusi  dari  permasalahan  tersebut,  maka  perlu dilakukan  suatu  perubahan  pembelajaran  yang mampu mengarahkan dan mengembangkan
kemampuan penalaran matematis siswa. Selain itu, pembelajaran matematika juga seharusnya diarahkan  untuk  mengembangkan  kebiasaan  dan sikap belajar berkualitas yang tinggi.
Pembelajaran dengan PCL merupakan pembelajaran matematika
yang dapat meningkatkan  partisipasi  dalam  belajar  dengan cara  memberi  kesempatan  kepada  siswa  untuk melakukan aktivitas belajar. Menurut Jakubowski (1993)  menyebutkan  bahwa,  PCL  melibatkan siswa  dalam  akivitas-aktivitas  yang  potensial untuk  menstimulasi  siswa  dalam  berpikir  dan membuat  pengertian  konsep  matematika  dengan cara  mereka  sendiri.  Penelitian  yang  dilakukan oleh  [3]  menyebutkan  bahwa  pembelajaran Problem  Centered  Learning  (PCL)  dilaksanakan dengan baik sehingga berdampak pada meningkatnya kemampuan siswa. [3] menunjukkan  bahwa  PCL  dapat  mengaktifkan siswa  sehingga  hal  tersebut  berkontribusi  pada meningkatnya  ketuntasan  hasil  belajar  siswa. Sedangkan hasil penelitian [8] juga menunjukkan bahwa siswa yang mendapat pembeajaran dengan PCL peningkatan kemampuan pemecahan masalahanya  cenderung  lebih  baik  dibandingkan siswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan pembelajaran  konvensional.  Dengan  demikian, mengingat  pentingnya  kemampuan  penalaran matematis  dalam  pembelajaran  matematika,  guru diharapkan  dapat  merencanakan  pembelajaran dengan  Problem  Centered  Learning  (PCL). Pembelajaran  PCL  didugadapat  meningkatkan kemampuan  penalaran  matematika  siswa.  Selain meningkatkan  kemampuan  penalaan  matematis siswa,  pemeblejaran  PCL  diharapkan  dapat meningkatakan  aktivitas  siswa  dan  respon  siswa terhadap  pembelajaran  matematika  tergolong positif.

## II. METODE
Bentuk  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah Pre-Experimental  Designs (nondesigns) dengan  menggunakan  rancangan penelitian  yang one  group  pretest  posttest yaitu rancangan  yang  menggunakan  satu  kelompok sampel  dimana  siswa  diberikan  tes  awal  sebelum diberikan  perlakuan,  perlakuan,  dan  setelah  itu
diberikan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa  setelah  diberikannya  perlakuan.  Rancangan ini dapat diperjelas sebagai berikut:
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh siswa kelas
VIII
SMP Negeri 6
Singkawang.Teknik  pengambilan  sampel  yang digunakan adalah teknik purposive samplingyaitu teknik  pengambilan  sampel  dari  populasi  yang dilakukan  karna  pertimbangan  tertentu  [7]. Berdasarkan  pertimbangan  oleh  pihak  sekolah terpilihlah kelas VIII D sebagai sampel penelitian, karena di kelas tersebut guru yang mengajar mata pelajaran  matematika  berhalangan  hadir  karena ada  pelatihan  dan  materi  peluang  sebagai  materi akhir di semester genap belum diajarkan.
Teknik  dan  instrumen  pengumpul  data  yang digunakan  dalam  penelitian ini adalah:  (1)  teknik pengukuran  yang  digunakan  untuk  mengetahui kemampuan  pemalaran  matematis  siswa  pada materi  peluang  dengan  cara  memberikan  tes kepada  siswa  berupa  soal  esay  yang  memuat tiga indikator  kemampuan  penalaran  yaitu  memeriksa validitas  argumen  dan  menarik  kesimpualn  logis; meberikan  penjelasan  terhadap  hubungan  atau pola  yang  ada;  dan  menggunakan  pola  hubungan untuk menganalisis sesuatu atau membuat strategi; (2)  teknik  observasi  langsung  yang  digunakan untuk  mengetahui  aktivitas  siswa  selama  proses pembelajaran  berlangsung  dengan  menggunakan lembar pengamatan aktivitas; (3) teknik komunikasi  tak  langsung  yang  digunakan  untuk mengetahui  respon  siswa  setelah  diterapkannya pembelajaran  PCL  dengan  menggunakan  angket respon  yang  berisi  peryantaan  tentang  skala  sikaf siswa  terhadap  pembelajaran  dan  terhadap  soal- soal yang digunakan.
Hasil  yang  diperoleh  dari  ketiga  instrumen tersebut  selanjutnya  dianalisis  untuk  menjawab rumusan  masalah  penelitian.  Intrumen  tes digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran  matematis  yang  diperoleh  siswa,  yang kemudian  dideksripsikan  berdasarkan  pedoman penskoran kemampuan penalaran yang menggunakan  rating  scale  0-4.  Dari  hasil  tes tersebut  juga  dilihat  peningkatan  kemampuan yang diperoleh siswa dengan menggunakan rumus N-gain yang dibagi ke dalam tiga kriteria (Tinggi,
sedang dan rendah). Lembar pengamatan aktivitas terdiri  dari  pernyataan  yang  mengamati  siswa berdasarkan  dua  perilaku  (aktif  dan  pasif)  yang hasilnya kemudian dianalisis menggunakan rumus persentasi  siswa  yaitu  T_s=X_i/N×100%  dan ditafsirkan berdasarkan tabel berikut:

## Tabel 1 Tafsiran Harga Persentase Sebaran Siswa

## Koentjaraningrat [2]
Lembar angket respon berisi pernyatan positif dan  negatif  dengan  empat  kategori  jawaban  yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan  Sangat  Tidak  Setuju  (STS)  yang  kemudian hasilmya  dianalisis  menggunakan  rumus:  Persen Siswa=    dan  ditafsirkan  berdasarkan  Tabel berikut :
Tabel 2. Kriteria Respon Siswa

## Modifikasi [1]

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  ini  berisi  tentang  temuan- temuan  selama  penelitian  berlangsung.  Temuan yang diperoleh meliputi data tentang kemampuan penalaran matematis, data aktivitas siswa dan data respon siswa.
a. Kemampuan Penalaran Matematis
Data  hasil  tes  kemampuan  penalaran matematis diperoleh melalui tes tertulis berbentuk uraian  sebanyak  3  butir  soal,  dengan  masing-
No . Nilai (%)
Kriteria 1. 0 Tidak ada 2. 1 – 25 Sebagian Kecil 3. 26 – 49 Hampir Separuhnya 4. 50 Separuhnya 5. 51 – 79 Sebagian besar 6. 80 – 99 Hampir seluruhnya 7. 100 Seluruhnya
No
Nilai (%) Kriteria 1. 25 ≤ Respon ≤ 43,75 Sangat Tidak Baik 2. 43,75< Respon ≤ 62,50 Tidak Baik 3. 62,50 < Respon ≤ 81,25 Baik 4. 81,25 < Respon ≤ 100 Sangat Baik
Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia Volum 1 Nomor 2 bulan September 2016. Halaman 74-80 p-ISSN: 2477-5967 e-ISSN: 2477-8443
masing soal memiliki skor maksimum 4. Masing- masing  soal  mengandung  indikator  kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang  pada  penelitian ini  diukur  dari  tiga  aspek,  yaitu:  (1)  Memeriksa validitas  argumen  dan  menarik  kesimpulan  logis; (2)  Memberi  penjelasan  terhadap  model,  fakta, sifat,  hubungan,  atau  pola  yang  ada;  dan  (3) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi  atau  membuat  analogi.  Hasil pretest dan postest kemampuan  penalaran  matemats  siswa disajikan pada Diagram Batang 1 berikut:
Gambar.  1    Rekapitulasi  Rata-rata  Perolehan  Skor  Tiap  Indikator Kemampuan Penalaran Matematis
Dari Diagram Batang 1 tampak bahwa rata-rata perolehan  skor  posttest  kemampuan  penalaran matematis  siswa  untuk  setiap  indikator  selalu lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  rata-rata perolehan  skor  pretest  kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Selanjutnya  untuk  melihat seberapa besar peningkatan kemampuan penalaran  matematis  siswa  beserta  ketegorinya, maka  dari  hasil  pretest  dan  hasil  posttest  akan dihitung  nilai  gain  ternormalisasi  ( N-gain ). Gain ternormalisasi  merupakan  selisih  antara  nilai pretest  dan  posttest  untuk  mengukur  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Dari  29 siswa  dapat  dihitung  jumlah  siswa  yang  nilai N- gain nya berada pada kategori tinggi, sedang dan rendah.  Berikut  disajikan  dalam  Diagram  Batang 2 jumlah siswa untuk setiap kategori N-gain
Gambar  2.  Persentase  Jumlah  Siswa  Untuk  Setiap  Kategori  N-Gaiin Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan hasil penelitian tersebut diketahui bahwa  untuk  setiap  indikator  kemampuan penalaran  matematis  siswa  dilihat  dari  hasil posttest nilainya selalu lebih tinggi bila dibandingkan  dengan  hasil  pretest  nya.  Hal  ini menunjukkan bahwa dengan diberikannya pembelajaran menggunakan PCL dapat
meningkatkan  kemampuan  siswa,  khususnya kemampuan  penalaran.  Hal  ini  diduga  karena selama pembelajaran dengan PCL siswa diarahkan untuk memecahkan permasalahan yang diberikan  dalam  bentuk  LKS  menggunakan penalaran  mereka.  Pertanyaan-pertanyaan  yang ada  di  dalam  LKS  diarahkan  sesuai  dengan indikator  kemampuan  penalaran.Dengan  adanya peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  dengan PCL  berkontribusi  terhadap  kemampuan  siswa. Hal  ini  sesuai  dengan  ciri  khusus  PCL  sebagai aktivitas  pembelajaran  yang  menyebutkan  bahwa PCL memfokuskan pada proses-proses penyelidikan  dan  penalaran  dalam  pemecahan masalah sehingga mendapatkan hasil-hasil eksperimen  yang  benar  atau  jawaban  yang  benar terhadap suatu pertanyaan masalah [4].
b.  Aktivitas Siswa Selama Diterapkannya PCL Data  aktivitas  siswa  dalam  penelitian  ini diperoleh  melalui  kegiatan  observasi  yang dilakukan oleh dua orang observer/pengamat pada setiap  pertemuan  atau  tatap  muka.  Kegiatan pengamatan dilakukan selama proses
pembelajaran  berlangsung  dimulai  dari  awal pembelajaran  hingga  akhir  pembelajaran  dengan dipandu lembar pengamatan aktivitas yang terdiri dari  enam  aspek  pengamatan  aktivitas  dengan
setiap  aspek  mengandung  dua  indikator  untuk perilaku aktif dan satu indikator perilaku pasif.
Proses pembelajaran berlangsung dengan menerapkan  PCL  yang  dilaksanakan  sebanyak dua  kali  pertemuan.  Dari  hasil  pengamatan diketahui  bahwa  terjadi  peningkatan  jumlah prilaku  aktif  siswa  pada  pertemuan  kedua  untuk setiap  aspek.  Untuk  lebih  jelasnya  hasil  akhir pengamatan  tersebut  disajikan  pada  Diagram Batang  3.  Berdasarkan  Diagram  Batang  3 memperlihatkan bahwa rata-rata persentase jumlah sebaran siswa untuk kategori perilaku aktif siswa  pada  setiap  aspek  pengamatan  aktivitas selalu lebih tinggi dibandingkan rata-rata persentase  jumlah  sebaran  siswa  untuk  kategori perilaku  pasif.  Hal  ini  memperlihatkan  bahwa aktivitas  siswa  selama  diterapkannya  PCL tergolong baik.

## Gambar 3. Rata-rata Persentase Jumlah sebaran Siswa untuk Setiap Aspek Pengamatan Aktivitas Siswa
Berdasarkan  aktivitas  siswa  memperlihatkan adanya  peningkatan  kualitas  aktivitas  siswa  pada setiap  aspek  kegiatan,  terutama  pada  aspek kegiatan yang ada kaitannya dengan pembelajaran PCL yaitu aspek pengamatan sikap pada kegiatan inti  pembelajaran  yang  berada  pada  indikator kedua,  ketiga,  keempat  dan  kelima.  Pada  ketiga aspek  tersebut  tampak  persentase  perolehan sebaran  siswa  yang  tergolong  tinggi.  Dalam proses  pembelajaran,  ketika  diberikan  soal-soal dalam  bentuk  LKS  yang  meminta  siswa  untuk mengerjakan secara pribadi tampak bahwa sangat antusias,  siswa  berusaha  sungguh-sungguh  dalam memahami  masalah  yang  ada  dan  berfikir  untuk menyelesaikannya.  Kemudian  siswa  juga  sangat berkonsentrasi  mendengarkan  penjelasan  guru. Selain  itu  ketika  siswa  dikelompokkan  untuk berdiskusi  untuk  mencocokkan  jawaban  yang telah diselesaikannya secara mandiri siswa sangat
bersemangat  dan  siswa  juga  terlibat  aktif  dalam kegiatan  diskusi  kelas  untuk  saling  berbagi (sharing).  Secara  keseluruhan  diperoleh  rata-rata persentase  sebaran  siswa  sebesar  79,02%  yang artinya    sebagian  besar  siswa  berprilaku  sesuai dengan  aspek  yang  diamati.Sedangkan  untuk kebalikannya yaitu untuk kategori yang berperilaku  pasif  dengan  indikator  berprilaku yang  tidak  relevan  dengan  KBM  yang  diamati pada  setiap  aspek  kegiatan,  rata-rata  persentase jumlah  sebaran  siswa  untuk  indikator  tersebut adalah 20,98% yang artinya hanya sebagian kecil siswa  yang  berprilaku  tidak  positif.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  aktivitas  siswa  dengan diterapkannya  PCL  tergolong  positif.  Penurunan kualitas  perilaku  pasif  sepanjang  rangkaian pembelajaran,  menunjukkan  sikap  siswa  semakin membaik  atau  positif  terhadap  terhadap  kegiatan belajar  mengajar  [8].  Hasil  penelitian  [8] diperoleh  bahwa  keseluruhan  aktivitas  positif siswa  terhadap  proses  pembelajaran  dengan pendekatan  PCL  menunjukan  peningkatan  pada setiap pertemuan.
c. Respon Siswa Terhadap Penerapan PCL
Data  yang  diperoleh  adalah  respon/tanggapan siswa terhadap skala sikap yang digunakan untuk mengetahui  sikap  siswa  terhadap  pembelajaran dan  skala  sikap  hanya  diberikan  terhadap  kelas eksperimen.  Sikap siswa yang dianalisis meliputi: sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  dengan  PCL dan  sikap  siswa  terhadap  soal-soal  penalaran. Angket  skala  sikap  yang  diberikan  berisi  15 pernyataan  yang  terdiri  dari  10  pernyataan  yang meminta  tanggapan  siswa  terhadap  penerapan PCL  dan  5  pernyataan  yang  meminta  tanggapan siswa  tentang  soal-soal  kemampuan  penalaran matematis.  Berikut  disajikan  rekapitulasi  hasil perhitungan respon siswa pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Respon Siswa Terhadap Angket Skala Sikap Pernyataan Jawaban
Jlh
SS S TS STS
Belajar  dengan  (PCL)sangat menyenangkan dan menuntut kreativitas saya.
12 15 2 0 97
p-ISSN: 2477-5967 e-ISSN: 2477-8443
Pernyataan Jawaban Jlh SS S TS STS Cara guru membawakan pelajaran matematika di kelas membuat saya  kurang senang dan membingungkan 0 0 16 13 100 Pembelajaran secara mandiri menuntut  saya  untuk  berfikir memahami  permasalahan  yang diberikan dalam LKS 10 17 1 1 94 Belajar melalui kelompok menumbuhkan sikap saling mengoreksi  dan  menumbuhkan semangat bekerja sama 6 18 3 2 86 Belajar  dalam  kelompok  kurang menumbuhkan pendalaman materi  pelajaran  karena  belajar kelompok  membuat  saya  punya kesempatan bergurau 1 4 18 6 87
Diskusi  kelas  dalam  penerapan PCL    menumbuhkan  semangat saya  dalam  belajar  karena  berisi kesempatan  untuk  saling  berbagi ( sharing ) 10 15 3 1 92 Presentasi di depan kelas membuat saya gugup 4 5 10 10 84 Pembelajaran dengan PCL
melatih saya untuk berani
mengemukakan pendapat di depan kelas 9 10 7 3 83 Belajar  kelompok  memerlukan banyak  waktu  sehingga  waktu untuk memahami materi terbuang sia-sia. 4 4 12 9 84 Pembelajaran dengan PCL kurang memberikan manfaat bagi saya,  sehingga  tidak  membantu saya  dalam  memahami  materi peluang 0 3 16 10 94
Soal-soal  yang  diberikan  oleh guru dalam bentuk tes
memotivasi saya untuk menyelesaikannya 12 15 2 0 97
Soal-soal yang dalam LKS melatih saya untuk menyelesaikannya dan memudahkan saya untuk memahami materi peluang. 15 14 0 0 102 Bahasa  yang  digunakan  dalam soal  membingungkan  sehingga saya kesulitan dalam menemukan jawabannya. 0 0 17 12 99 Soal-soal yang diberikan membuat  saya  merasa  kalau matematika  itu  menyenangkan dan  memotivasi  saya  untuk  lebih bersungguh-sungguh dalam belajar. 10 17 2 0 95 Soel-soal  yang  diberikan  tidak memberikan manfaat bagi pengetahuan saya 0 3 15 11 95 Rata-rata Jumlah 79,83
Jika  dilihat  dari  keseluruhan  baik  itu  sikap siswa  terhadap  pembelajaran  dengan  PCL maupun  sikap  siswa  terhadap  soal-soal  penalaran diperoleh rata-rata persentase sebesar79,83% yang artinya  respon  siswa  berada  dalam  kriteria  baik.
Berdasarkan  respon  siswa  terhadap  angket  skala sikap yang terdiri dari dua aspek sikap yaitu aspek sikap  siswa  terhadap  pembelajaran  menggunakan PCL  dan  sikap  siswa  terhadap  soal-soal kemampuan  penalaran  diperoleh  bahwa  untuk setiap  indikator  pernyataan  positif  misalnya tentang  kesukaan  siswa  terhadap  pembelajaran PCL,  kesukaan  siswa  tehadap  soal-soal  yang diberikan  selalu  disikapi  siswa  secara  positif, dimana  diperoleh  rata-rata  persentase  kesetujuan sebesar  80,39%  yang  berada  dalam  kriteria  baik. Sedangkan  jika  dilihat  dari  respon  siswa  untuk pernyataan  negatif  terhadap  dua  skala  sikap  juga selalu  disikapi  siswa  secara  positif,  dimana diperoleh  rata-rata  persentase  ketidaksetujuan sebesar  79,19%  yang  berada  dalam  kriteria  baik. Ini  artinya  siswa  cenderung  merasa  tidak  setuju terhadap  penyataan  negatif  tentang  pembelajaran PCL  maupun  tentang  soal-soal  yang  diberikan. Diperolehnya respon yang positif dapat berkontribusi terhadap keberhasilan pembelajaran. [8]  menyatakan  bahwa  awal  keberhasilan  siswa dalam  belajar  jika  siswa  berminat  terhadap pembelajaran  dan  minat  memiliki  pengaruh positif  terhadap  kualitas  pembelajaran  yang terjadi  dalam  diri  siswa  yang  dapat  diketahui melalui  pengolahan  skor  sikap  yang  didata berdasarkan respon siswa terhadap skala sikap.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  dengan PCL dapat mengembangkan kemampuan penalaran  matematis  siswa  karena  kemampuan penalaran  matematis  siswa  dilihat  dari  hasil posttest untuk  setiap  indikator  kemampuan nilainya  selalu  bertambah  tinggi  dibandingkan nilai pretest nya  dan  terdapat  peningkatan kemampuan  penelaran  matematis  siswa  yang dilihat  berdasarkan  rata-rata  keseluruhan  hasil pretest dan posttest dengan  nilai N-gain sebesar 0,553  yang  berda  dalam  kategori  sedang. Pembelajaran  menggunakan  PCL  juga  dapat mengaktifkan  siswa  dengan  persentase  siswa berprilaku  aktif  selalu  lebih  besar  dari  siswa
Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia Volum 1 Nomor 2 bulan September 2016. Halaman 74-80 p-ISSN: 2477-5967 e-ISSN: 2477-8443
berperilaku pasif dalam setiap aspek pengamatannya yaitu diperoleh rata-rata rekapitulasi  untuk  persentase  sebaran  siswa berprilaku  aktif  sebesar  79,02%  (sebagian  besar) dan rata-rata rekapitulasi untuk persentase sebaran siswa  berprilaku  pasif  sebesar  20,98  (sebagian kecil). Selanjutnya respon siswa terhadap penerapan  PCL  dan  soal-soal  kemampuan penalaran  yang  diberikan  adalah  positif  dengan persentase  kesetujuan  terhadap  pernyataan  positif sebesar  80,39%  (Sangat  Setuju)  dan  persentase tingkat  ketidaksetujuan  terhadap  pernyataan negatif sebesar 79,19% (Tidak Setuju).

## Saran
Secara  keseluruhan  pembelajaran  dengan menggunakan PCL dapat mengebangkan kemampuan
siswa khuunya kemampuan
penalaran matematis.
Namun
dalam pelaksanaannya  ada  bebrapa  hal  yang  perlu diperhatikan, misalnya: 1) Sebelum melaksanakan pembelajaran  menggunakan  PCL  sebaiknya  guru perlu  merancang  dan  mempersiapkan  apa  saja yang  diperlukan  sehingga  pelaksanaan  setiap tahapan  pembelajaran  terlaksana  dengan  baik;  2) Siswa  perlu  diarahkan  dan  dibimbing  dalam pelaksanaan pembelajaran; 3) Pemberian soal-soal sebaiknya  dibuat  lebih  dari  1  soal  untuk  setiap indikator  agar  lebih  menunjukkan  ketercapaian kemampuan  siswa;  4)  Pernyataan  pada  angket respon  siswa  benar-benar  menunjukkan  atau mewakili  informasi  yang  ingin  diperoleh  dari siswa terhadap perlakuan yang diberikan sehingga hasil yang diperoleh dapat dijadikan acuan dalam melakukan  penelitian  selanjutnya.  Sedangkan untuk  beberapa  peneliti  lainnya,  hal-hal  yang
perlu diperhatikan adalah mempertahankan prestasi  belajar  siswa  dengan  mempertahankan pemberian  perlakuan  yang    membuat  siswa antusias  dalam  belajar  dan  mengkaji  kesulitan- kesulitan  siswa  terutama  siswa  yang  memperoleh nilai cukup rendah pada materi peluang.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Arikunto, Suharsimi. (2010). Manajemen Penelitian, Jakarta: Rineka Cipta.
[2] Mantili,  Elvira  DS.  (2010).  Implikasi  Pendekatan  STM  terhadap keterampilan Proses Sains dan hasil  Belajar Siswa Dalam Pelajaran Pencemaran  Air  di  Kelas  VIISMPPertiwi  Pontianak.Universitas Tanjung Pura Pontianak.
[3] Imamah. (2014).  Penerapan Model Pembelajaran Problem Centered Learning (PCL) untuk Meningkatkan Hasil Belajar SiswaSub Pokok Bahasan  Operasi  Hitung  Bentuk  Aljabar  Kelas  VII  A  Semester Ganjil di SMP Negeri 14 Jember Tahun Ajaran 2013/2014. Jember: Skripsi Universitas Jember.
[4] Jakubowski,  E.  (1993).  “Constructing  Potential  learning Opportunities in Middle Grades Mathematics”. Tobin, K. (Ed.). The Practice  of  Constructivism  in  Science  Education.  New  Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, inc. p. 135-144.
[5] Permana,  Yanto  dan  Sumarmo,  Utari.  (2007).  “Mengembangkan Kemampuan  Penalaran  dan  Koneksi  Matematika  Siswa  SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Jurnal Education UPI Vol. 1  No.  2,  pp.  116-123.Sumarmo.  2013.  Berfikir  dan  Disposisi Matematik  Serta  Pembelajarannya.  Bandung:  Kumpulan  Makalah (Jurnal Penelitian).
[6] Setiadi,  Hari, dkk. (2012).  Kemampuan Matematika Siswa SMP Di Indonesia. Jakarta: Puspendik.
[7] Sugiyono, (2009). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Bandung: Alfabeta.
[8] Suhendri. (2006). Penerapan Model Pembelajaran Problem Centered Learning (PCL) untuk Meningkatkan Hasil Belajar SiswaSub Pokok Bahasan  Operasi  Hitung  Bentuk  Aljabar  Kelas  VII  A  Semester Ganjil di SMP Negeri 14 Jember Tahun Ajaran 2013/2014. Bandung: Tesis Universitas Pendidikan Bandung (UPI).
[9] Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI-JICA
[10] Wahyudin.  (1999).  Kemampuan  Guru  Matematika,  Calon  Guru Matematika,  dan  Siswa  dalam  Pelajaran  Matematika  (Disertasi). Bandung: IKIP Bandung.