JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 4, Tahun 2019, Halaman 462 - 473 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## PERBANDINGAN METODE MOORA DAN TOPSIS DALAM PENENTUAN PENERIMAAN SISWA BARU DENGAN PEMBOBOTAN ROC MENGGUNAKAN GUI MATLAB
(Studi Kasus : Madrasah Aliyah Negeri Asahan Tahun Ajaran 2018/2019)
Rafida Zahro Hasibuan, Alan Prahutama 2 , Dwi Ispriyanti 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Alan.prahutama@gmail.com

## ABSTRACT
MAN  Asahan  is  an  educational  institution  that  selects  new  students  every  year. MAN Asahan sets certain criteria in choosing new students so that selected students are of high  quality.  The  criteria  determined  are  the  Al-Qur'an  test  scores,  national  exam  scores, Academic  Potential  Test  scores  and  achievement  certificates.  In  selecting  new  students who were accepted as many as 271 of the 530 registrants the school still used the manual process so that it needed accuracy and a long time. In this study a decision support system was  created  that  could  be  a  solution  to  assist  the  selection  process  according  to  school criteria. The system will applied is MOORA (Multi-Objective Optimization on the Base of Ratio  Analysis)  method  and  TOPSIS  (Technique  for  Order  Preference  by  Similarity  to Ideal  Solution)  with  the  weighting  method  of  ROC  (Rank  Order  Centroid).  Then  the sensitivity  analysis  is  done  to  determine  the  appropriate  method  to  be  chosen  to  obtain optimal  results.  This  research  was  conducted  with  the  help  of  the  MATLAB  GUI  as  a computing  tool.  The  GUI  that  is  built  can  simplify  and  speed  up  the  selection  process. Based  on  the  results  of  the  study,  the  average  percentage  value  of  sensitivity  for  the MOORA  method  is  -1.61%  while  the  TOPSIS  method  is  -7.96%.  With  the  existence  of sensitivity  analysis  it  can  be  known  the  most  appropriate  method  for  this  case  is  the MOORA method.
Keywords : Students, MOORA, TOPSIS, ROC, Sensitivity, GUI Matlab.

## 1. PENDAHULUAN
Penyeleksian  siswa  merupakan  salah    satu    langkah  untuk  meningkatkan  mutu pendidikan  dengan  menetapkan  kriteria-kriteria  yang  sesuai  dengan  semaksimal  mungkin yang  diawali  dengan  Penerimaan  Siswa  Baru  (PSB).  Madrasah  Aliyah  Negeri  (MAN) Asahan  merupakan  lembaga  pendidikan  yang  berada  di  Kabupaten  Asahan  dan  termasuk sekolah yang setiap tahunnya membuka penerimaan calon siswa baru. Persyaratan kriteria sesuai  dengan  tingkat  kepentingan  yang  telah  ditentukan  oleh  pihak  MAN  diantaranya yaitu  tes  Al-Qur’an,  nilai  ujian  nasional,  nilai  Tes  Potensi  Akademik  dan  sejumlah sertifikat  prestasi.  Penyeleksian  calon  siswa  baru  harus  dilakukan  secara  teliti  sesuai dengan  kriteria  yang  telah  ditentukan  agar  peserta  yang  dipilih  berkualitas.  Untuk membantu  pihak  sekolah  dalam  melakukan  penyeleksian  calon  siswa  baru  diperlukan adanya Sistem Pendukung Keputusan (SPK) yang tepat dan juga efisien dalam penerimaan siswa baru MAN Asahan.
Sistem  Pendukung Keputusan (SPK) merupakan  suatu  sistem alat  bantu  komputer untuk  mencari  solusi  yang  tepat  dari  suatu  permasalahan  yang  dihadapi.  Menurut Kusumadewi  dkk. (2006), Multi  Criteria  Decision  Making (MCDM)  adalah  salah  satu metode  pengambil  keputusan  untuk  menetapkan  alternatif  terbaik  dari  sejumlah  alternatif berdasarkan  beberapa  kriteria  tertentu.  Terdapat  beberapa  metode  yang  bisa  digunakan
dalam MCDM, dua di antaranya adalah metode Multi-Objective Optimization on the  basis of  Ratio  Analysis (MOORA)  dan Technique  for  Order  Preference  by  Similarity  to  Ideal Solution (TOPSIS). Metode MOORA memiliki tingkat fleksibilitas dan kemudahan untuk dipahami  dalam  memisahkan  tujuan  dari  suatu  proses  ke  dalam  kriteria  bobot  keputusan dengan  beberapa  kriteria  pengambilan  keputusan  (Mandal  dan  Sarkar,  2012),  sedangkan TOPSIS didasarkan bahwa alternatif terpilih harus memiliki jarak sedekat mungkin dengan solusi  ideal  positif  dan  sejauh  mungkin  dengan  solusi  ideal  negatif  (Hwang  dan  Yoon, 1981).
Pembobot  sangat  penting  diperlukan  dalam  penyelesaian  masalah  menggunakan MCDM,  disini  penulis  menggunakan  metode  pembobotan Rank  Order  Centroid (ROC). Menurut  Jeffreys  dan  Cockfield  dalam  Rahma  (2013),  teknik  ROC  memberikan  bobot pada  setiap  kriteria  sesuai  dengan  ranking  yang  dinilai  berdasarkan  tingkat  prioritas. Penelitian  ini  menggunakan Graphical  User  Interface (GUI)  Matlab  sebagai  alat komputasi  untuk  melakukan  pengambilan  keputusan  dan  dilanjutkan  dengan  uji  analisis sensitivitas untuk mengetahui metode terbaik agar mendapatkan hasil yang maksimal.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Seleksi Penerimaan Siswa Baru
Penerimaan Siswa Baru (PSB) bagi sebuah lembaga pendidikan merupakan kegiatan yang  penting.  Hal  ini  merupakan  gerbang  awal  yang  harus  dilalui  oleh  siswa  untuk memasuki  dunia  pendidikan.  Seleksi  penerimaan  siswa  baru  adalah  kegiatan  awal  yang dilakukan  oleh  sekolah  dalam  melakukan  penyaringan  sumber  daya  manusia  yang berkualitas.  Sekolah  dapat  menentukan  kriteria-kriteria  dalam  penyeleksian  siswa  baru yang dapat diterima dan cara yang digunakan dalam pelaksanaan kegiatan seleksi tersebut.

## 2.2.   Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Menurut Turban (1990), menyebutkan bahwa konsep sistem pendukung keputusan (SPK) sebagai sistem interaktif berbasis komputer yang dapat membantu seseorang dalam mengambil  keputusan.  SPK  berguna  untuk  dapat  mengatasi  permasalahan  yang  dihadapi sehingga mendapatkan solusi yang tepat bagi tiap alternatifnya.

## 2.3.   Metode Criteria Attribute Decision Making (MCDM)
Multi-Criteria  Decision  Making (MCDM)  adalah  suatu  metode  pengambilan keputusan  untuk  menetapkan  alternatif  terbaik  dari  sejumlah  alternatif  berdasarkan beberapa  kriteria  tertentu.  Kriteria  biasanya  berupa  ukuran-ukuran,  aturan-aturan  atau standar  yang  digunakan  dalam  pengambilan  keputusan.  Secara  umum  dapat  dikatakan bahwa  MCDM  menyeleksi  alternatif  terbaik  dari  sejumlah  alternatif  (Kusumadewi  dkk, 2006).
Janko (2005) dalam Kusumadewi dkk. (2006) menyebutkan terdapat beberapa fitur umum yang digunakan dalam MCDM, yaitu:
1. Alternatif, alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.
2. Atribut, atribut sering juga disebut sebagai kriteria keputusan.
3. Konflik antar kriteria, beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan  yang  lainnya,  misalnya  kriteria  keuntungan  ( benefit )    akan  mengalami konflik dengan kriteria biaya ( cost ).
4.  Bobot  keputusan,  bobot  keputusan  menunjukkan  kepentingan  relatif  dari  setiap kriteria, 𝑊 = (𝑤 1 , 𝑤 2 , 𝑤 3 , 𝑤 4 , … , 𝑤 𝑛 ).
5.  Matriks  keputusan,  suatu  matriks  keputusan 𝑋 yang  berukuran 𝑚 x 𝑛 ,  berisi elemen 𝑥 𝑖𝑗 yang  merepesentasikan rating dari  alternatif 𝐴 𝑖 (i  =  1,2,...,m) terhadap kriteria 𝐶 𝑗 (j = 1,2,...,n)

## 2.4. Pembobotan Rank Order Centroid (ROC)
Menurut  Jeffreys  dan  Cockfield  dalam  Rahma  (2013),  teknik  ROC  memberikan bobot pada setiap kriteria sesuai dengan ranking yang dinilai berdasarkan tingkat prioritas. Kelebihan pembobotan ROC yaitu pengambil keputusan dapat menentukan urutan tingkat prioritas  tersebut  dimulai  dari  urutan  peringkat  ke-1  dan  seterusnya  yang  menunjukkan kriteria yang lebih diprioritaskan hingga akhir kriteria. Misalnya terdapat n kriteria, dengan “kriteria  1  lebih  penting  dari  kriteria  2,  kriteria  2  lebih  penting  dari  kriteria  3”  dan seterusnya hingga kriteria ke-n, maka w 1 ≥ w 2 ≥ w 3 ≥ … ≥ w n . Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
w j = 1 𝑛 ∑ 1 𝑘 𝑛 𝑘=𝑗 (1)
dengan j = 1, 2, …, n keterangan: w j = bobot kriteria ke-j n = banyaknya kriteria
2.5 Metode Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis (MOORA)
Metode  MOORA  adalah  metode  yang  diperkenalkan  oleh  Brauers  dan  Zavadkas (2006)  dalam  suatu  pengambilan  keputusan  multi-kriteria.  Metode  ini  memiliki  tingkat fleksibilitas  dan  kemudahan  untuk  dipahami  dalam  memisahkan  tujuan  dari  suatu  proses kedalam  kriteria  bobot  keputusan  dengan  beberapa  kriteria  pengambilan  keputusan (Mandal  dan  Sarkar,  2012).  Metode  ini  juga  dapat  mengoptimalkan    tujuan  dari  suatu kriteria  yang  mana  tujuan  dari  kriteria  tersebut  dapat  bernilai  menguntungkan  ( benefit ) dan/atau yang biaya ( cost ). Berikut rumus untuk melakukan proses normalisasi tersebut: 𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 √∑ (𝑥 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑗=1 ; i = 1, 2, …, m; dan j = 1, 2, …, n (2)
Dimana r ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif A i pada kriteria C j ; i=1,2,…,m dan j=1,2,…,n.
Nilai optimasi untuk tiap alternatif diberikan sebagai berikut:
𝑝 𝑖 = ∑ 𝑤 𝑗 𝑔 𝑗=1 𝑟 𝑖𝑗 - ∑ 𝑤 𝑗 𝑛 𝑗=𝑔+1 𝑟 𝑖𝑗 (3)
Keterangan : j: 1,2,3, ..., g adalah kriteria dengan status maximized j: g+1, g+2, g+3, ..., n adalah kriteria dengan status minimized
𝑤 𝑗 : bobot dari setiap kriteria

## 2.6    Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
Menurut  Hwang  dan  Yoon  (1981),  TOPSIS  didasarkan  pada  konsep  dimana alternatif  terpilih  yang  terbaik  harus  memiliki  jarak  sedekat  mungkin  dengan  solusi  ideal positif dan sejauh mungkin dengan solusi ideal negatif. Menurut Kusumadewi dkk. (2006), metode TOPSIS terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut:
1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
2. Menentukan  bobot  preferensi  atau  tingkat  kepentingan  setiap  kriteria  dengan pembobotan ROC.
3. Membuat  matriks  ternormalisasi  terbobot  dengan  cara  mengalikan  nilai  bobot  dengan elemen matriks ternormalisasi dihitung sebagai berikut :
𝑦 𝑖𝑗= 𝑤 𝑗 × 𝑟 𝑖𝑗 ; i = 1, 2, …, m ; j = 1, 2, …, n (4)
𝐘 = [ 𝑤 1 𝑟 11 𝑤 2 𝑟 12 ⋯ 𝑤 𝑛 𝑟 1𝑛 𝑤 1 𝑟 21 𝑤 2 𝑟 22 ⋯ 𝑤 𝑛 𝑟 2𝑛 ⋮ ⋮               ⋮ ⋮ 𝑤 1 𝑟 𝑚1 𝑤 2 𝑟 𝑚2        ..… 𝑤 𝑛 𝑟 𝑚𝑛 ] (5)
4. Menentukan  matriks  solusi  ideal  positif  dan  matriks  solusi  ideal  negatif.  Solusi  ideal positif  (  A )  dan  solusi  ideal  negatif  (  A )  dapat  ditentukan  berdasarkan  matriks  bobot ternormalisasi ( 𝑦 𝑖𝑗 ) sebagai berikut:
𝐴 + = ( 𝑦 1 + , 𝑦 2 + , … , 𝑦 𝑛 + ) ; 𝑦 𝑛 + =  kolom ke − j dari 𝐴 + (6)
𝐴 − = ( 𝑦 1 − , 𝑦 2 − , … , 𝑦 𝑛 − ) ; 𝑦 𝑛 − = kolom ke-j dari 𝐴 − (7)
dengan,
𝑦 1 + =   𝑀𝑎𝑥 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 𝑦 1 − =   𝑀𝑖𝑛 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 (10) atau,
𝑦 1 + =   𝑀𝑖𝑛 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 𝑦 1 − =   𝑀𝑎𝑥 𝑖 𝑦 𝑖𝑗 (11)
5. Menentukan  jarak  antara  nilai  setiap  alternatif  dengan  matriks  solusi  ideal  positif  dan matriks  solusi  negatif.  Jarak  antara  alternatif 𝐴 𝑖 dengan  solusi  ideal  positif  (  i D ) dirumuskan sebagai berikut :
𝐷 𝑖 + = √∑ (𝑦 𝑗 + − 𝑦 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑗=1 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (8)
Jarak antara alternatif 𝐴 𝑖 dengan solusi ideal negatif (  i D ) dirumuskan sebagai berikut.
𝐷 𝑖 − = √∑ (𝑦 𝑖𝑗 − 𝑦 𝑗 − ) 2 𝑛 𝑗=1 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (9)
6. Menentukan  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif.  Nilai  preferensi  untuk  setiap alternatif ( 𝑉 𝑖 ) sebagai berikut.
𝑉 𝑖 = 𝐷 𝑖 − 𝐷 𝑖 − +𝐷 𝑖 + ;  i = 1,2, …, m (10)

## 2.7.   Analisis Sensitivitas
Menurut  Yeh  (2002),  proses  pengujian  sensitivitas  dilakukan  dengan  cara  mencari derajat sensitivitas setiap kriteria terhadap hasil perankingan pada setiap metode MADM. Derajat sensitivitas merupakan nilai perubahan ranking  yang diperoleh setelah menaikkan nilai  bobot  pada  salah  satu  kriteria  kemudian  diterapkan  pada  setiap  metode,  selanjutnya dibandingkan  saat  bobot  awal.  Derajat  sensitivitas  setiap  kriteria  diperoleh  melalui langkah-langkah sebagai berikut:
1. Ubah bobot suatu kriteria dengan menaikkan bobot sebesar 0,1, sementara bobot kriteria lainnya masih bernilai tetap.
2. Lakukan  normalisasi  bobot  kriteria  tersebut  dengan  cara  membagi  bobot  sebesar  1,1 sehingga membentuk nilai bobot ∑ 𝑤 𝑗 =  1 .
3. Aplikasikan  bobot-bobot  kriteria  yang  telah  diperoleh  pada  metode  MOORA  dan TOPSIS.
4. Hitung prosentase perubahan ranking (derajat sensitivitas) untuk masing-masing metode yaitu  MOORA  dan  TOPSIS  dengan  cara  membandingkan  berapa  banyak  perubahan ranking yang terjadi jika dibandingkan dengan kondisi pada saat bobot awal. Prosentase perubahan ranking dari peringkat ke-i dapat dihitung dengan rumus berikut:
;  jika j merupakan kriteria keuntungan ( benefit ).
(22)
;  jika j merupakan kriteria biaya ( cost ).
(Preferensi peringkat ke i−(Preferensi peringkat ke i ROC )) Preferensi peringkat ke i ROC 𝑥(100%) (11)

## 2.8.   Komputasi Graphical User Interface (GUI) Matlab
Matlab  merupakan  perangkat  lunak  yang  cocok  dipakai  sebagai  alat  komputasi yang melibatkan penggunaan matriks dan vektor (Siang, 2009). Menurut Sugiharto (2006), GUIDE  atau  GUI builder merupakan  sebuah Graphical  User  Interface (GUI)  yang dibangun  dengan  obyek  grafis  seperti  tombol  ( button ),  kotak  teks, slider ,  sumbu  ( axes ), maupun menu.

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1.  Jenis dan Sumber Data
Pengumpulan  data  sekunder  dilakukan  dengan  mengambil  data  di  bagian  Tata Usaha  MAN  Asahan.  Data  yang  diambil  yaitu  data-data  pendaftar  siswa  baru  MAN Asahan  dan  data  tersebut  terdiri  dari  530  pendaftar.  Populasi  pada  penelitian  ini  adalah pendaftar siswa baru MAN Asahan tahun 2018.

## 3.2.  Variabel Penelitian
1. Alternatif (A i )
Variabel alternatif yang digunakan adalah pendaftar siswa baru MAN Asahan tahun 2018 yang terdiri dari 530 pendaftar.
2. Kriteria (C j )
Variabel kriteria untuk studi kasus ini diantaranya yaitu: C 1 : Nilai Tes Al-Qur’an C 2 : Nilai Ujian Nasional C 3 : Nilai Tes Potensi Akademik C 4 : Sertifikat Prestasi

## 3.3.  Langkah Analisis
1. Mencari bobot menggunakan pembobotan Rank Order Centroid
a. Menentukan kepentingan tiap kriteria
b. Perhitungan bobot ROC
2. Multi-Objective Optimization on the basis of Ratio Analysis (MOORA )
a. Membuat  tabel rating kecocokan  dari  setiap  alternatif  pada  masing-masing  kriteria seperti pada Tabel 1.
b. Membuat  matriks  keputusan  ( X )  yang  dibentuk  dari  tabel rating kecocokan  dari setiap alternatif pada masing-masing kriteria.
c. Melakukan normalisasi matriks keputusan.
d. Hasil dari nilai rating kinerja ternormalisasi ( 𝑟 𝑖𝑗 ) membentuk matriks ternormalisasi ( R ).
e. Menghitung nilai optimasi dengan perkalian nilai bobot ROC terhadap nilai kriteria.
f. Membuat  peringkat  berdasarkan  nilai  optimasi  sehingga  memperoleh  hasil penyeleksian.
3. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
a. Membuat  tabel rating kecocokan  dari  setiap  alternatif  pada  masing-masing  kriteria seperti pada Tabel 1.
b. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi berdasarkan data alternatif masing- masing kriteria.
c. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
d. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
e. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
f. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
g. Membuat  peringkat  berdasarkan  nilai  preferensi  sehingga  memperoleh  hasil penyeleksian.
4. Melakukan analisis sensitivitas untuk memilih metode terbaik.

## 4.     HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1.  Deskripsi Data
Tabel 1. Deskripsi Data Keseluruhan Data N Minimum  Maximum  Rata-rata C 1 530 0 97,5 69,2 C 2 530 110,5 331,5 192,6 C 3 530 0 34,8 19,6 C 4 530 0 1 0
Dapat  dilihat  bahwa  jumlah  data  penelitian  yang  digunakan  untuk  setiap  kriteria sama yaitu sebanyak 530. Berdasarkan Tabel 2 dapat dilihat pada kriteria C 1 memiliki nilai rata-rata  sebesar  69,2  dengan  rentang  penilaian  antara  0  hingga  97,5, C 2 memiliki  nilai rata-rata sebesar  192,6  dengan rentang penilaian  antara  110,5 hingga  331,5. Nilai kriteria lainnya dapat dilihat pada Tabel 2.

## 4.2. Perhitungan Bobot Rank Order Centroid (ROC)
Berdasarkan kriteria yang digunakan dalam penelitian ini, sesuai dengan urutan tingkat prioritas kriteria  yang ditetapkan oleh Madrasah Tsanawiyah (MTs) Negeri Kisaran dapat dituliskan bahwa:
Kriteria nilai tes Al-Qur’an ≥ nilai ujian nasional ≥ nilai Tes Potensi Akademik ≥ sertifikat prestasi.
Maka: 𝑤 1 ≥ 𝑤 2 ≥ 𝑤 3 ≥ 𝑤 4
Perhitungan  dalam  menentukan  bobot rank  order  centroid (ROC)  ditunjukkan  sebagai berikut:
w 1 = 1 𝑛 ∑ 1 𝑘 4 𝑘=1 = 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 4 = 25 48 = 0,52083
w 2 = 1 𝑛 ∑ 1 𝑘 4 𝑘=2 = 0+ 1 2 + 1 3 + 1 4 4 = 13 48 = 0,27083
w 3 = 1 𝑛 ∑ 1 𝑘 4 𝑘=3 = 0+0+ 1 3 + 1 4 4 = 7 48 = 0,14583 w 4 = 1 𝑛 ∑ 1 𝑘 4 𝑘=4 = 0+0+0+ 1 4 4 = 1 16 = 0,0625
4.3. Perhitungan  Metode  Multi-Objective  Optimization  on  the  basis  of  Ratio  Analysis (MOORA)
a. Membuat matriks keputusan ( X )
X = [ 79,50 206,5 19,73  0 61,50 231,5 15,93 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 63 212 20,27 0 ]
b. Melakukan Normalisasi
Seluruh  kriteria  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  kriteria keuntungan  ( benefit ).  Selanjutnya  dilakukan  normalisasi  dengan  rumus  seperti  pada Persamaan (2), sehingga diperoleh matriks ternormalisasi ( R ) sebagai berikut: Tabel 2. Matriks Ternormalisasi ( R ) Alternatif Kriteria 𝐶 1 𝐶 2 𝐶 3 𝐶 4 A 1 0,04887 0,04562 0,04228 0,00000 A 2 0,03780 0,05114 0,03414 0,00000 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ A 530 0,03873 0,04683 0,04343 0,00000
c. Menentukan nilai preferensi MOORA dan melakukan perangkingan Perhitungan  nilai  optimasi  MOORA  seperti  pada  Persamaan  (3),  sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:
Tabel 3. Nilai Preferensi MOORA Tabel 4. Peringkat Nilai Preferensi MOORA
Alternatif Optimasi A 1 0,04397 A 2 0,03852 ⋮ ⋮ A 106 0,04981
⋮ ⋮ A 239 0,04070 ⋮ ⋮ A 421 0,03461
⋮ ⋮ A 530 0,03919
4.4.  Perhitungan  Metode  Technique  for  Order  Preference  by  Similarity  to  Ideal Solution (TOPSIS)
a. Membuat matriks keputusan ( X )
X = [ 79,50 206,5 19,73  0 61,50 231,5 15,93 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 63 212 20,27 0 ]
Peringkat 𝒑 𝒊 Alternatif 1 0,08319 A 163 2 0,07884 A 149 ⋮ ⋮ ⋮ 106 0,04462 A 287 ⋮ ⋮ ⋮ 239 0,04084 A 34 ⋮ ⋮ ⋮ 421 0,03539 A 167 ⋮ ⋮ ⋮ 530 0,01167 A 492
b. Melakukan Normalisasi
Seluruh  kriteria  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  kriteria keuntungan  ( benefit ).  Selanjutnya  dilakukan  normalisasi  dengan  rumus  seperti  pada Persamaan (2), sehingga diperoleh matriks ternormalisasi ( R ) seperti pada Tabel 2.
c. Menentukan nilai preferensi TOPSIS dan melakukan perangkingan Perhitungan  nilai  preferensi  TOPSIS  seperti  pada  Persamaan  (10),  sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:
Tabel 5. Nilai Preferensi TOPSIS Tabel 6. Peringkat Nilai Preferensi TOPSIS Alternatif Q i A 1 0,50892 A 2 0,43864 ⋮ ⋮ A 106 0,55937
⋮ ⋮
A 239 0,44623
⋮ ⋮ A 421 0,43322
⋮ ⋮ A 530 0,44513

## 4.5.   Analisis Sensitivitas
Perankingan calon siswa baru yang dihasilkan pada metode MOORA dan TOPSIS menunjukkan  hasil  yang  berbeda,  sehingga  dalam  menentukan  metode  terbaik  perlu dilakukan analisis sensitivitas. Berikut merupakan langkah-langkah analisis sensitivitas:
a. Mengubah  bobot  ROC  dengan  menaikkan  bobot  sebesar  0,1  sementara  bobot  lainnya bernilai tetap.
Tabel 7. Nilai Bobot C 1
Tabel 8. Nilai Bobot C 2
Tabel 9. Nilai Bobot C 3
Tabel 10. Nilai Bobot C 4
b. Melakukan normalisasi  bobot pada tiap kriteria yang telah diperoleh pada langkah (a) dengan cara membagi bobot sebesar 1,1.
Tabel 11. Normalisasi Nilai Bobot C 1
w 1 w 2 w 3 𝒘 𝟒 Total 𝟎, 𝟔𝟐𝟖𝟎𝟑 0,27803 0,14538 0,06250 1,1 w 1 w 2 w 3 𝒘 𝟒 Total 𝟎, 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟑 0,27803 0,24538 0,06250 1,1
w 1 w 2
w 3 w 4 Total 𝟎, 𝟔𝟐𝟖𝟎𝟑 𝟏, 𝟏 0,27803 1,1 0,14538 1,1 0,06250 1,1 0,56439 0,24621 0,13258 0,05682 1 Peringkat Q i Alternatif 1 0,08319 A 163 2 0,07884 A 149 ⋮ ⋮ ⋮ 106 0,04462 A 502 ⋮ ⋮ ⋮ 239 0,04084 A 465 ⋮ ⋮ ⋮ 421 0,03539 A 206 ⋮ ⋮ ⋮ 530 0,01167 A 492 w 1 w 2 w 3 Total Total 𝟎, 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟑 0,37803 0,14538 0,06250 1,1 w 1 w 2 w 3 Total Total 𝟎, 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟑 0,27803 0,14538 0,16250 1,1
Tabel 12. Normalisasi Nilai Bobot C 2
Tabel 13. Normalisasi Nilai Bobot C 3
Tabel 14. Normalisasi Nilai Bobot C 4
c. Mengaplikasikan  bobot  kriteria  baru  yang  telah  diperoleh  pada  langkah  (b)  dalam metode MOORA dan TOPSIS.
Tabel 15. Preferensi Metode MOORA ROC dan TOPSIS ROC
Peringkat  Alternatif MOORA ROC Alternatif TOPSIS ROC 1 A 163 0,08319 A 163 0,96209 2 A 149 0,07884 A 149 0,90604 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 271 A 335 0,03989 A 495 0,46925
Tabel 16. Preferensi Metode MOORA pada Perubahan Bobot 𝐂 𝟏 𝐝𝐚𝐧 𝐂 𝟐 Peringkat Alternatif MOORA 1 Alternatif MOORA 2 1 A 163 0,08083 A 163 0,08203 2 A 149 0,07676 A 149 0,07721 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 271 A 503 0,04029 A 65 0,04017
Preferensi Metode MOORA pada Perubahan Bobot 𝐂 𝟑 𝐝𝐚𝐧 𝐂 𝟒 Peringkat Alternatif MOORA 3 Alternatif MOORA 4 1 A 163 0,08230 A 163 0,10999 2 A 149 0,07766 A 149 0,10604 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 271 A 15 0,04009 A 335 0,03626
Tabel 17. Preferensi Metode TOPSIS pada Perubahan Bobot 𝐂 𝟏 𝐝𝐚𝐧 𝐂 𝟐 Peringkat Alternatif  TOPSIS 1 Alternatif TOPSIS 2 1 A 163 0,96047 A 163 0,96037 2 A 149 0,91025 A 149 0,88756 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 271 A 91 0,50333 A 426 0,46414 w 1 w 2 w 3 w 4 Total 𝟎, 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟑 𝟏, 𝟏 0,37803 1,1 0,14538 1,1 0,06250 1,1 0,47348 0,33712 0,13258 0,05682 1 w 1 w 2 w 3 w 4 Total 𝟎, 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟑 𝟏, 𝟏 0,27803 1,1 0,24538 1,1 0,06250 1,1 0,47348 0,24621 0,22348 0,05682 1 w 1 w 2 w 3 w 4 Total 𝟎, 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟑 𝟏, 𝟏 0,27803 1,1 0,14538 1,1 0,16250 1,1 0,47348 0,24621 0,13258 0,14773 1
Preferensi Metode TOPSIS pada Perubahan Bobot 𝐂 𝟑 𝐝𝐚𝐧 𝐂 𝟒 Peringkat Alternatif  TOPSIS 3 Alternatif TOPSIS 4 1 A 163 0,96382 A 163 0,97729 2 A 149 0,90351 A 149 0,94362 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 271 A 437 0,47729 A 371 0,27598
d. Hitung prosentase perubahan ranking (derajat sensitivitas)
Prosentase  perubahan  ranking  yang  dihitung  berdasarkan  271  alternatif  terbaik dilakukan dengan cara membandingkan berapa banyak perubahan ranking yang terjadi jika dibandingkan  dengan  saat  menggunakan  bobot  ROC.  Prosentase  perubahan  ranking  dari peringkat  ke-i dapat  dihitung  dengan  rumus  seperti  pada  Persamaan  (11).  Sehingga diperoleh nilai prosentase sensitivitas sebagai berikut:
Tabel 18. Prosentase Sensitivitas Kriteria MOORA TOPSIS C 1 0,72022 7,03638 C 2 0,36251 -0,85235 C 3 0,44273 1,41420 C 4 -7,94667 -39,44750 Rata-rata -1,60530 -7,96232
Pada  Tabel  18  diperoleh  nilai  rata-rata  sensitivitas  metode  MOORA  adalah  sebesar  - 1,61%  sedangkan  metode  TOPSIS  adalah  sebesar  -7,96%,  Sehingga  dapat  disimpulkan bahwa metode paling  tepat  yang bisa digunakan untuk  memperoleh solusi  alternatif  yang optimal pada kasus ini adalah metode MOORA.

## 4.7 GUI Matlab Metode MOORA dan TOPSIS
a. Layar Utama
Tampilan  pada  Gambar  1  merupakan  tampilan  layar  utama.  Kemudian  klik  tombol “START” untuk terhubung ke layar kedua.
Gambar 1. Tampilan Layar Utama
b. Layar Kedua
Layar  kedua  berisikan  alternatif  dan  kriteria  penilaian.  Selanjutnya  klik  tombol “MULAI  ANALISIS”  untuk  terhubung  pada  layar  ketiga  dan  memulai  analisis.  Klik tombol “BACK” untuk kembali ke layar utama.
Gambar 2. Tampilan Layar Kedua
c. Layar Ketiga
Layar  ketiga  berisikan  analisis  perhitungan  metode  MOORA  dan  TOPSIS.  Klik “BACK” untuk menampilkan kembali layar kedua. Klik “RESET” untuk  mengulang dan menghapus  hasil  perhitungan.  Klik  “NEXT”  agar  terhubung  pada  layar  keempat  untuk melakukan analisis sensitivitas.
Gambar 3. Hasil Perhitungan MOORA dan TOPSIS
d. Layar Keempat
Layar  keempat  berisikan  perhitungan  analisis  sensitivitas.  Klik  “BACK”  untuk menampilkan kembali layar ketiga. Klik “RESET” untuk mengulang dan menghapus hasil perhitungan. Klik “EXIT” untuk keluar.
Gambar 4. Hasil Perhitungan Analisis Sensitivitas

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis hasil dan pembahasan yang telah dijelaskan sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan, diantaranya yaitu:
1. Nilai  bobot  ROC  yang  diperoleh  adalah 𝑤 1 =  0,52083; 𝑤 2 =  0,27083; 𝑤 3 =  0,14583; 𝑤 4 = 0,0625. Nilai bobot ROC tersebut baik dan cocok digunakan dalam proses seleksi penerimaan calon siswa baru di Madrasah Aliyah Negeri Asahan.
2. Nilai  rata-rata  prosentase  sensitivitas  yang  diperoleh  untuk  metode  MOORA  (-1,61%) lebih besar dibandingkan metode TOPSIS (-7,96%). Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode yang paling tepat yang bisa digunakan pada kasus ini adalah metode MOORA.

## DAFTAR PUSTAKA
Brauers,  W.,  &  Zavadskas,  E.  2006. The  MOORA  Method  and  Its  Application  to Privatization in a Transition Economy. Control and Cybernetics. Vol. 35, No. 2: Hal. 445-469
Hwang,  C.  L.,  &  Yoon,  K.  1981. Multiple-Attribute  Decision  Making  –  Methods  and Applications A State of The Art Survey. New York: Springer Verlag. Kusumadewi,  S.,  Hartati,  S.,  Harjoko,  A.,  dan  Wardoyo,  R.  2006. Fuzzy  Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu. Mandal,  K.  U.,  &  Sarkar,  B.  2012. Selection  of  Best  Intelligent  Manufacturing  System (IMS) Under Fuzzy Moora Conflicting MCDM Environment . International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, Vol. 2 No. 9:Hal. 301–310.
Rahmah, A. 2013. Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Masuk Mahasiswa Menggunakan Metode SMARTER. Jurnal. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Sugiharto, A. 2006. Pemrograman GUI dengan MATLAB . Yogyakarta : Andi OFFSET.
Yeh, C. H. 2002. A Problem-based Selection of Multi-attribute Decision-making Methods . International Transactions in Operational Research, Vol. 9, No. 2: Hal. 169–181.