Jurnal Ilmu dan Industri Peternakan pISSN 2355-0732, eISSN 2716-2222 http://journal.uin-alauddin.ac.id/index.php/jiip/index Volume 9 Nomor 1: 62-73, Juni 2023 DOI: https://doi.org/10.24252/jiip.v9v1.36276

## Model Matematika untuk Memprediksi Volume Telur Itik Alabio

## A Mathematical Model for Predicting Egg Volume of Alabio Ducks
Herda Rianti 1 , Nursyam Andi Syarifuddin 1* , Muhammad Rizal 1 , Muhammad Riyadhi 1 , Faisal 2
1 Program Studi Peternakan, Fakultas Pertanian, Universitas Lambung Mangkurat
2 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jenderal Ahmad Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan 70714 *Korespodenasi E-mail: nursyam_as@ulm.ac.id
Diterima 23 Pebruari 2022; Disetujui 5 Juni 2023

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi volume telur itik alabio berdasarkan model  Westerskov  (1950)  dengan  mencari  koefisien  volume  ( Kv )  berdasarkan panjang  dan  lebar  telur  serta  memvalidasi  tingkat  akurasi  dari  model  yang diperoleh dengan volume aktual. Penelitian ini menggunakan metode observasi kuantitatif  berdasarkan  model  Westerskov  (1950)  dengan  persamaan: V= Kv ×P×L 2 ,    untuk  memprediksi  volume  pada  telur  itik  alabio.  Penelitian  ini dibagi  atas  dua  tahap  yaitu  tahap  pertama  pengembangan  model  ( model development )  menggunakan  350  butir  telur  itik  alabio  untuk  mencari  nilai Kv dengan  cara  membagi  nilai  volume  aktual  telur  dengan  hasil  kali  panjang  dan lebar  telur  yang  sudah  diukur.  Tahap  kedua  yaitu  validasi  model  ( model validation )  menggunakan  150  telur  untuk  memvalidasi  formula  yang  diperoleh pada tahap pertama. Nilai Kv yang diperoleh pada tahap pertama diaplikasikan untuk  menduga  volume  150  telur  dengan  model  Westerskov  (1950).  Nilai volume  prediksi  dari  150  butir  telur  yang  diperoleh  kemudian  dibandingkan dengan  volume  aktual  dari  150  butir  telur  tersebut.  Model  yang  diperoleh kemudian divalidasi dengan nilai mean bias, modelling efficiency (MEF), root mean squared  error  of  prediction (RMSEP),  dan concordance  correlation  coefficient (CCC). Berdasarkan  hasil  analisis  nilai  koefisien  volume  ( Kv )  yang  diperoleh  untuk memprediksi  volume  telur  itik  Alabio  adalah  0,48,  sehingga  model matematikanya  adalah 𝑉 =  0,48  ×  P  ×  L 2 .  Hasil  validasi  menunjukkan  bahwa model tersebut layak untuk digunakan (MEF=0,68) dengan tingkat akurasi yang tinggi (CCC=0,84).
Kata kunci: Model Matematika,  Volume Telur,  Telur Itik,  Itik Alabio

## ABSTRACT
This  study  aims  to  predict  the  egg  volume  of  alabio  ducks  based  on  the Westerskov  (1950)  model  by  finding  the  volume  coefficient  ( Kv )  based  on  the length and width of the eggs and validating the accuracy of the model obtained with the actual volume. This study uses a quantitative observation method based on  the  Westerskov  model  (1950)  with  the  equation:  V=  Kv×P×L 2 ,  to  predict volume in duck eggs Alabio. This study was divided into two stages, namely the
first stage of model development using 350 alabio duck eggs to find the Kv value by dividing  the  actual  volume  value  of  the  eggs  by  the  product  of  the  length  and width of the eggs that have been measured. The second stage is model validation using 150 eggs to validate the formula obtained in the first stage. The Kv value obtained in the first stage was applied to estimate the volume of 150 eggs using the  Westerskov  (1950)  model.  The  predicted  volume  value    of  the  150  eggs obtained is then compared with the actual volume  of the 150 eggs. The model obtained  was  then  validated  with  the  values  of mean  bias,  modeling  efficiency (MEF), root  mean  squared  error  of  prediction (RMSEP),  and concordance  correlation coefficient (CCC). Based on the analysis results, the Kv value obtained to predict the  egg  volume  of  alabio  ducks  is  0.48,  so  the  mathematical  model  is 𝑉 =  0.48×P×L 2 .  The  validation  results  show  that  the  model  is  feasible  to  use (MEF=0.68) with a high level of accuracy (CCC=0.84).
Keywords : Mathematical Model, Egg Volume, Duck Eggs, Alabio Ducks

## PENDAHULUAN
Itik  adalah  salah  satu  komoditas  unggas  unggulan  di  Indonesia  yang  dalam budidayanya  telah  banyak  digunakan  masyarakat  baik  sebagai  penghasil  daging  maupun telur.  Itik  alabio  ( Anas  plathyrynchos Borneo)  merupakan  salah  satu  plasma  nutfah  ternak Kalimantan Selatan, satu dari sekian banyak jenis itik penghasil telur yang ada di Indonesia.
Produksi telurnya berkisar antara 250-300 butir pertahun dengan berat rata rata 60-70 gram per butir  (Ranto dan Sitanggang, 2005).
Permintaan  pasar  yang  tinggi  terhadap  telur  itik  dipengaruhi  oleh  beberapa penelitian yang menunjukkan bahwa telur itik merupakan  sumber protein, asam oleat, zat besi, fosfor, mineral dan vitamin yang cukup tinggi (Aulia et al ., 2016).  Walaupun demikian, telur tergolong komoditas yang mudah mengalami penurunan kualitas dan pada umumnya telur  akan  mengalami  kerusakan  setelah  disimpan  lebih  dari  14  hari  di  ruang  terbuka (Hardini, 2000).  Telur yang berada di tingkat distributor rata-rata disimpan selama 3 – 5 hari pada suhu ruang sehingga tidak sedikit ditemukan telur yang telah mengalami perubahan kualitas  internal  telur  berupa  menurunnya  kekentalan  kuning  dan  putih  telur, meningkatnya  pH,  dan  membesarnya  rongga  udara  pada  telur.    Hal  ini  terjadi  karena banyak penguapan cairan dan gas dari dalam telur sehingga menyebabkan banyak kualitas internal  telur  yang  telah  menurun  ketika  akan  dikonsumsi.  Telur  semakin  lama  disimpan akan  semakin  besar  terjadinya  penguapan  cairan  dan  gas  dalam  telur  yang  akan
Model matematika untuk memprediksi volume telur itik alabio
menyebabkan  rongga  udara  makin  besar  yang  menyebabkan  putih  telur  kental  menjadi encer (Lestari et al ., 2015).
Telur  terdiri  atas  sekitar  9,5%  cangkang  telur  (termasuk  cangkang  membran),  63% albumen,  dan  27,5%  kuning  telur  (Kovacs-Nolan et  al., 2005). Kualitas  telur  dapat digolongkan menjadi dua macam yaitu kualitas internal dan eksternal.  Berat telur, bentuk telur,  tekstur  dan  warna  kerabang,  juga  luas  permukaan  dan  volume  telur  merupakan penilaian kualitas eksternal (Soeparno et al . , 2011).  Pengukuran volume telur sangat penting untuk  memprediksi  daya  tetas,  berat  tetas day-old  duck (DOD),  kualitas  kerabang  dan parameter interior telur (Siswantoro et al ., 2012).  Akan tetapi, karena bentuk telur tidaklah seragam,  pengukuran  volume  telur  seringkali  tidak  akurat.    Pendugaan  volume  telur  itik sampai saat ini, sangat jarang dilakukan dan formula penentuan volume telur yang ada pada umumnya hanya diterapkan pada telur ayam.
Volume  suatu  benda  secara  tradisional  dapat  ditentukan  menggunakan  metode pemindahan    air    berdasarkan    prinsip  Archimedes.    Benda    yang    akan    ditentukan volumenya    dicelupkan    kedalam    air    yang    ditempatkan    dalam    suatu    wadah  hingga semua  permukaan  benda  tersebut  masuk  ke  dalam  air.    Air  yang  berpindah  dari  wadah semula  ditampung  di  wadah  yang  lain  dan  dihitung  volumenya.    Volume  air  yang berpindah  tersebut  adalah  volume  benda  yang  dimaksud.    Metode  pemindahan  air  ini sangat  tidak  akurat,  terutama  untuk  benda  berpori  yang  dapat  menyerap  air  atau  benda- benda mudah pecah (Siswantoro et al. , 2012).
Menurut  Westerskov  (1950)  dan  Hoyt  (1979)  volume  (V)  telur  unggas  dapat diprediksi  menggunakan  model  matematika  sederhana  dengan  menggunakan  ukuran dimensi  panjang  (P)  dan  lebar  (L)  telur  maksimal  melalui  persamaan 𝑉 = 𝐾𝑣  × 𝑃  ×  𝐿 2 dimana  koefisien  volume  ( Kv )  yang  ditetapkan  adalah  sebesar  0,51.    Akan  tetapi,  0,51 sebagai  standar  koefisien  volume  sampai  saat  ini  belum  pernah  dibuktikan  akurasinya untuk  diaplikasikan  pada  telur  itik  khususnya  itik  alabio.    Oleh  karena  itu,  peneliti  ingin mencari  nilai Kv berdasarkan  panjang  dan  lebar  serta  volume  aktual  telur  itik  Alabio berdasarkan  model  Westerskov  (1950,  serta  memvalidasi  tingkat  akurasi  model  yang diperoleh.

## MATERI DAN METODE

## Materi
Penelitian ini menggunakan 500 butir telur itik alabio yang berasal dari indukan umur 8  bulan  yang dipelihara  oleh  BPTP  Kalimantan  Selatan. Telur-telur  yang  digunakan  umur sehari setelah dikeluarkan dari induknya. Peralatan yang digunakan adalah neraca analitik merek  O’Hauss  dengan ketelitian  0,001 g  dan kapasitas  maksimum 110 g,     jangka  sorong dengan ketelitian 0,1 mm, oven dan cawan petri.

## Metode
Penelitian  ini  menggunakan  metode observasi  kuantitatif  dan  pengembangan formula Westerskov (1950) untuk memprediksi volume pada telur dengan persamaan:
𝑉 = 𝐾𝑣  ×   𝑃  × 𝐿 2
Keterangan:
V   =  Volume telur
Kv =  Konstanta volume (0,51)
P  =  Panjang telur
L  =  Lebar telur
Penelitian ini dibagi menjadi dua tahap yaitu:

## 1. Pengembangan Model ( Model Development ).
Telur itik Alabio sebanyak 500 butir dibagi menjadi dua bagian dengan proporsi 70% (350  butir)  untuk  pengembangan  model  dan  30%  (150  butir)  untuk  validasi  model. Pembagian tersebut dilakukan secara acak.  Telur itik Alabio sebanyak 350 butir telur diukur panjang dan lebarnya menggunakan jangka sorong. Telur tersebut kemudian dipecah untuk mengetahui  volume  aktual  yang  diperoleh  dari  penjumlahan  berat  albumen  dan  kuning telur  setelah  dikoreksi  dengan  massa  jenisnya.    Setelah  itu Kv dari  masing-masing  telur diperoleh  dengan  menggunakan  model  Westerskov  (1950)  yaitu  dengan  membagi  nilai volume telur dengan hasil kali antara P dan L 2 .   Nilai rata-rata Kv akan digunakan sebagai model untuk menggantikan nilai 0,51.

## 2. Validasi Model ( Model Validation )
Formula  yang  diperoleh  dari  tahap  pengembangan  model  akan  divalidasi menggunakan 150 butir telur itik yang berbeda dengan prosedur pengukuran sample yang sama.  Nilai Kv yang  diperoleh  dari  tahap  pengembangan  model  (telur  1  -  350)  kemudian
diaplikasikan  untuk menduga  volume  150  telur  dengan  formula  Westerskov  (1950).    Nilai volume  prediksi  ( Vp )  terhadap    150  butir  telur    yang  diperoleh  kemudian  dibandingkan dengan Volume aktual ( Va ) 150 butir telur tersebut.

## Peubah  yang Diamati
1. Panjang Telur
Peubah ini diperoleh melalui pengukuran jarak antara ujung tumpul dan lancip telur dengan menggunakan jangka sorong.
.

## Gambar 2. Titik Puncak Panjang Telur

## 2. Lebar Telur
Peubah ini diperoleh melalui pengukuran jarak antar titik puncak telur terlebar pada posisi horizontal dengan menggunakan jangka sorong.
Gambar 3. Titik Puncak Lebar Telur

## 3. Volume Aktual Telur ( Va )
Peubah ini merupakan jumlah volume kuning telur dan volume albumen.  Volume kuning telur diperoleh dari berat kuning telur yang dikali dengan massa jenis kuning telur yaitu 1,027 dan volume putih telur diperoleh dari berat albumen yang dikali dengan massa jenis albumen yaitu 1,038 (Meuer dan Egbers, 1990).

## Analisis Data
Pada  tahap  pengembangan  model,  perhitungan  nilai Kv yang  dikembangkan  dari model Westerkov (1950) dilakukan dengan menggunakan microsoft excel 2016 (version 16.0,
Microsoft Corporation, Washington, USA ).  Pada tahap evaluasi nilai volume aktual ( Va ) akan dibandingkan  dengan  nilai  volume  prediksi  ( Vp )  dan  dianalisis  dengan  beberapa  kriteria menurut Tedeschi (2006) yaitu:
1. Mean Bias (MB)
𝑀𝐵 = ∑ (𝑉𝑎 𝑖 − Vp 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝑛
2. Modelling Efficiency (MEF)
𝑀𝐸𝐹 = 1 − ∑ (𝑉𝑎 𝑖 − 𝑛 𝑖=1 𝑉𝑝 𝑖 ) 2 ∑ (𝑉𝑎 𝑖 −   𝑉𝑎 ̅̅̅̅) 2 𝑛 𝑖=1
3. Root Mean Squared Error of Prediction (RMSEP)
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑃 = ( ∑ (𝑉𝑎 𝑖 −   𝑉𝑝 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 ) 1/2

## 4. Concordance Correlation Coefficient (CCC)
𝐶𝐶𝐶 = 𝐶 𝑏 •  𝑟
Dimana:
C b = 2 σ 𝑉𝑎 σ 𝑉𝑝 + σ 𝑉𝑝 σ 𝑉𝑎 + ( 𝑉𝑎 ̅̅̅̅−𝑉𝑝 ̅̅̅̅ √ σ 𝑉𝑎 * σ 𝑉𝑝 ) 2
Keterangan:
C b = Adalah faktor koreksi bias yang menunjukan seberapa jauh garis regresi menyimpang. r = Adalah korelasi atau hubungan antara dua variabel. Pada tahap ini, analisis statistik dan penyajian  grafik  dilakukan  dengan  menggunakan  software  R Statistics yaitu  R-3.6.3 for Windows by Cran (https://repo.bppt.go.id/cran/, 2020).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil

## Pengembangan Model
Pengembangan  model  matematika  Westerskov  (1950)  pada  tahap  ini  dilakukan untuk memperoleh konstanta penduga volume telur untuk menggantikan nilai 0,51 dengan persamaan:

## 𝐾𝑣 = V × 10 3
P × L 2
Model matematika untuk memprediksi volume telur itik alabio
dimana Kv , V, P, dan L berturut-turut adalah konstanta volume, volume aktual telur (mL), panjang  telur  (mm),  dan  lebar telur  (mm).    Nilai Kv diperoleh  menggunakan data  volume aktual, panjang, dan lebar dari 350 butir telur itik alabio.
Ringkasan  deskripsi  statistik  terhadap  350  butir  itik  alabio  disajikan  pada  Tabel  2.
Berdasarkan hasil pengukuran panjang dan lebar telur diperoleh indeks telur sebesar 0,78.
Nilai koefisien variasi (CV) panjang telur 1,49% lebih variatif dibanding dengan lebar telur.
Volume  aktual  350  butir  telur  itik alabio  berkisar antara  44,90  -  71,40  mL  dengan  rata-rata 56,80 ml dan CV sebesar 7,19%. Nilai Kv yang diperoleh berkisar antara 0,41 - 0,59 dengan rata-rata sebesar 0,48 dan CV sebesar 3,40%.
Tabel 2.  Deskripsi Statistik Telur Itik Alabio pada Tahap Pengembangan Model
Panjang (mm) Lebar (mm) Indeks Volume (mL) Kv n 1 350 350 350 350 350 Minimum 48.90 41.90 0.86 44.90 0.41 Maximum 68.00 49.60 0.73 71.40 0.59 Median 57.90 45.00 0.78 56.70 0.49 Rata-rata 58.00 45.00 0.78 56.80 0.48 SD 2.43 1.26 0.52 4.08 0.02 CV (%) 4.18 2.81 0.67 7.19 3.40
Keterangan: 1 )   Jumlah Sampel SD ) Standar Deviasi CV ) Koefisien Variasi

## Validasi (Pengujian) Model
Nilai Kv yang  diperoleh  pada  tahap  pengembangan  model  ( Kv =  0,48)  digunakan bersama-sama dengan panjang dan lebar telur terhadap 150 butir telur itik Alabio yang lain untuk memperoleh volume telur prediksi ( Vp ) dengan formula:
Vp = 1 10 3 × 0,48 × P × L 2
Deskripsi  statistik  terhadap  150  telur  itik  Alabio  yang  digunakan  dalam  proses  validasi model  disajikan  pada  Tabel  3.    Nilai  rata-rata  indeks  telur  yang  diperoleh  adalah  sebesar 0,77, sedikit lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata indeks 350 butir telur (0,77 vs 0,78). Nilai  CV  panjang  telur  1,21%  lebih  variatif  dibandingkan  dengan  lebar  telur.    Rata-rata volume  prediksi  yang diperoleh  0,4  ml  lebih  besar  dari  pada  volume  aktual  telur,  dimana volume prediksi 1,02% lebih variatif daripada volume aktual telur.
Table 3.  Deskripsi Statistik Telur Itik Alabio Untuk Pengujian Model
Panjang (mm) Lebar (mm) Indeks Volume Aktual (ml) Volume Prediksi (ml) n 1 150 150 150 150 150 Minimum 52.70 41.50 0.79 47.30 45.60 Maximum 64.50 49.70 0.77 66.80 68.00 Median 57.90 44.90 0.78 55.70 56.10 Rata-rata 58.00 44.90 0.77 56.30 56.70 SD 2.07 1.33 0.64 4.29 4.40 CV (%) 3.57 2.95 0.83 7.61 7.81 Keterangan: 1) Jumlah Sampel SD) Standar Deviasi CV ) Koefisien Variasi
Volume  prediksi  yang  diperoleh  kemudian  dibandingkan  dengan  volume  aktual telur  untuk  menguji  akurasi  model  dalam  memprediksi  volume  telur  itik  Alabio.    Hasil pengujian  model  sesuai  dengan  kriteria Tedeschi  (2006)  disajikan  pada  Tabel  4.   Nilai  MB sebesar -0,35 menunjukkan volume prediksi lebih besar dari pada volume aktual, sedangkan nilai MEF menunjukkan kelayakan model dalam memprediksi volume telur dengan tingkat keakuratan  prediksi  (CCC)  sebesar  0,84.    Model  ini  memprediksi  volume  telur  dengan tingkat  kesalahan  2,43  ml.  Mayoritas  penyebab  kesalahan  prediksi  adalah  random  bias (87,22%)  diikuti  dengan  slope  bias  (%MSEP  =  10,67)  dan  tendensi  sentral  atau  mean  bias (%MSEP  =  2,11).  Grafik  1  menunjukkan  perbandingan  antara  volume  prediksi  dan  aktual 150 butir telur itik alabio.
Table 4.  Evaluasi Model Dalam Memprediksi Volume Telur Itik Alabio
Keterangan: 1) Jumlah Sampel MEF ) Modelling efficiency CCC ) Concordance Correlation Coefficient RMSEP ) Root Mean Square Error of Prediction
Kriteria Nilai n 1 150 Rataan Volume Aktual (mL) 56.30 Rataan Volume Prediksi (mL) 56.70 Mean Bias (ml) -0.35 MEF 0.69 CCC 0.84 RMSEP (ml) 2.43 Mean Bias (%MSEP) 2.11 Slope Bias (%MSEP) 10.67 Random Bias (%MSEP) 87.22
Model matematika untuk memprediksi volume telur itik alabio
Grafik 1. Perbandingan antara volume prediksi dengan volume aktual telur.  Garis  hitam  lurus  adalah  garis  1:1  dan  garis  merah putus-putus adalah garis x=y

## Pembahasan
Nilai  rata-rata 𝐾𝑣 untuk  telur  itik  Alabio adalah  0.48,  ini  berbeda dengan  nilai 𝐾𝑣 telur burung yaitu 0.51. Hal ini kemungkinan disebabkan karena ukuran telur yang berbeda.
Semakin besar ukuran telur akan semakin besar volume telur, maka akan semakin kecil 𝐾𝑣 telur  tersebut.  Dengan  demikian,  hasil 𝐾𝑣 telur  itik  Alabio  sedikit  lebih  kecil  dibanding dengan 𝐾𝑣 telur burung. Hal ini sesuai dengan pernyataan Rahardjo (1997) bahwa, volume suatu benda dapat dihitung berdasarkan ukuran fisiknya.  Volume benda dapat dipengaruhi beberapa faktor, salah satunya adalah ukuran benda itu sendiri.
Hasil penelitian ini menunjukan bahwa penggunakan model  Westerskov (1950) dan Hoyt  (1979)  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  volume  telur  itik  Alabio  dengan mengganti nilai Kv telur burung 0,51 dengan nilai Kv telur itik Alabio dengan 0,48, hasilnya cukup  akurat,  seperti  disajikan  pada  Grafik  1.  Garis  berwarna  hitam  pada  grafik  tersebut menunjukan volume aktual dan garis berwarna merah putus-putus adalah volume prediksi. Adanya  nilai-nilai  yang  menyimpang  antar  kedua  garis  menunjukan  kesalahan  prediksi
yang  diperoleh.  Kondisi  ini  mirip  dengan  hasil  penelitian  terdahulu  yang  dilakukan  oleh Coulson  (1963)  yang  dikutip  oleh  Preston  (1974)  yang  menunjukkan  bahwa  untuk memperkirakan volume internal telur burung dari pengukuran eksternal, diperoleh rata-rata sekitar 0,487 × P ×L 2.
Mean bias adalah bias kesalahan prediksi yang dihitung dari perbedaan atau selisih antara  volume  aktual  dengan  volume  prediksi.  Hasil  di  atas  menunjukan  bahwa  rata-rata bias dari 150 data adalah -0,35. Hal ini berarti volume prediksi lebih besar dari pada volume aktual  karena  nilainya  negatif.  Walaupun  demikian  selisih  sangat  kecil  yaitu  0,35  yang berarti  bahwa  volume  prediksi  menggunakan  formula  Westerskov  (1950)  dengan  nilai 𝐾𝑣 0.48  memiliki    bias  sangat  kecil.  Apabila  melakukan  estimasi  sebaik  apapun  metode  yang digunakan  tetap  memungkinkan  terjadinya  kesalahan  estimasi  ( error )  atau  bias.  Menurut Putra  dan  Sutarga  (2018)  bahwa,  bias  dapat  diakibatkan  berbagai aspek  metodologi  selain variasi  sampling  (misalnya  desain  studi,  analisis,  seleksi  subyek  penelitian,  kualitas informasi yang dikumpulkan). Berdasarkan sumbernya, bias dapat dibagi menjadi: (1). Bias seleksi,  adalah  bias  yang  terjadi  karena  kesalahan  dalam  proses  seleksi  atau  partisipasi subyek  penelitian.  (2).  Bias  Informasi,  adalah  bias  yang  terjadi  karena  kesalahan  proses pengumpulan data. Contohnya kesalahan pada saat pengukuran variabel menggunakan alat yang  tidak  dikalibrasi  (3). Confounding ,  adalah  bias  yang  terjadi  akibat  tercampurnya  efek pajanan utama dengan efek faktor resiko eksternal lainnya atau adanya variabel lain sebagai perancu yang tidak diperhitungkan pada metode maupun saat analisis.
Modelling  efficiency adalah  statistik  efisiensi  permodelan  yang  ditafsirkan    sebagai proporsi  variasi.  Hasil  penelitian  menunjukan  nilai  MEF  sebesar  0,69  dimana  penelitian hanya bisa dilanjutkan jika MEF bernilai positif yang artinya penelitian ini dianggap layak.
Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Loague  dan  Green  (1991)  bahwa  batas  MEF  adalah  satu dan batas bawah MEF adalah infinity negative . Jika MEF lebih rendah dari nol, nilai model yang  diprediksi  lebih  buruk  dari  rata-rata  yang  diamati.  Satatistik  MEF  ini  juga  dapat digunakan sebagai indikator goodness of fit yang baik.
Hasil penelitian ini menunjukan root mean squared error of prediction (RMSEP) sebesar 2,43 ml. Persentase kesalahan yang dihasilkan dari perbandingan hasil RMSEP adalah 4,2% atau  dapat  dikatakan  tingkat  akurasi  dari  prediksi  volume  telur  itik  Alabio  dengan menggunakan Kv 0,48 adalah 95% akurat.  Hal ini sesuai dengan pernyataan Widayati (2009) bahwa metode estimasi yang mempunyai RMSE lebih kecil dikatakan lebih akurat daripada
metode  estimasi  yang  mempunyai  RMSE  lebih  besar.  Setiap  metode  estimasi  mempunyai asumsi  dan  formulasi  yang  berbeda,  sehingga  kemungkinan  akan  menghasilkan  estimasi yang berbeda pula. Hasil estimasi tersebut tergantung pada karakteristik data. Parmadi dan Sukojo  (2016)  menyatakan  jika  nilai  RMSE  semakin  mendekati  nilai  nol  maka  koreksi geometriknya semakin baik.
Hasil penelitian ini menunjukan nilai concordance correlation coefficient (CCC) sebesar 0,84.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  penelitian  sangat  akurat.  Nilai  CCC  yang  semakin mendekati  1  menunjukkan  bahwa  kedua  variabel  tersebut  memiliki  pengukuran  yang dianggap semakin akurat (Nissa et al. , 2015) . CCC menggabungkan pengukuran presisi dan akurasi untuk menentukan seberapa jauh data yang diamati menyimpang dari konkordansi sempurna (CCC = 1.0).

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  volume telur  itik  Alabio  dapat  diprediksi  menggunakan  model  matematika 𝑉 = 0,48 ×   P  ×  L 2 , model tersebut telah divalidasi dengan tingkat akurasi 84%.

## DAFTAR PUSTAKA
Aulia,  E.,  Dihansih,  E.,  dan  Kardaya,  D.  2016.   Kualitas  telur  itik  alabio  (A nas plathyryncos Borneo) yang diberi ransum komersil dengan tambahan kromium (CR) organik. Jurnal Peternakan Nusantara , 2 (2), 79-81.
Hardini, S. Y. P. K. 2000.  Pengaruh suhu dan lama penyimpanan telur konsumsi dan telur biologis  terhadap  kualitas  internal  telur  ayam  kampung. Skripsi .  Fakultas  MIPA Universitas Terbuka.
Haryoto. 1996. Pengawetan Telur Segar . Kanisius, Yogyakarta.
Hoyt, D. F. 1976. Practical methods of estimating volume and fresh weight of bird eggs. The Auk, 96, 73-77.
Kovacs-Nolan, J. K. N., Phillips, M. and Mine Y. 2005. Advances in the value of eggs and egg components  for  human  health .  Journal  of  Agricultral  and  Food  Chemistry ,  53(22),  8421- 8431.
Lestari,  D.,  Riyanti,  dan  Wanniatie,  V.  2015.  Pengaruh  lama  penyimpanan  dan  warna kerabang  terhadap  kualitas  internal  telur  itik  tegal. Jurnal  Ilmiah  Peternakan  Terpadu , 3 (1), 7-14.
Loague,  K.,  and  Green,  R.E.  1991.  Statistical  and  Graphical  Methods  for  Evaluating  Solute Transport Models: Overview and Application. Journal of Contaminant Hydrology, 7, 51- 73.
Meuer, H. J. and Egbers, C.  1990. Changes in density and viscosityof chicken egg albumen and yolk during incubation. The Jurnal of Experimental Zoology, 255, 16-21.
Nissa,  C.  K.,  Oehadian,  A.,  Martakusumah,  A.  H.,  dan  Dewi,  Y.  A.  2015.  Perbandingan akurasi berbagai formula untuk mengestimasi laju filtrasi glomerulus pada penderita karsinoma nasofaring stadium lanjut sebelum mendaoat kemoterapi cistlapin . Majalah Kedokteran Bandung, 47(1), 42-48.
Parmadi,  B.  T.  dan  Sukojo,  B.M.  2016.  Analisa  ketelitian geometric citra  Pleiades  sebagai penunjang peta dasar RDTR. Jurnal Teknik ITS, 5(2), 2337-3539. Putra,  I.E.W.G.A.,  dan  Sutarga,  I.M.  2018. Kesalahan  Sistematik  (Bias)  dan  Cara Penanggulangannya.
https://simdos.unud.ac.id/uploads/file_pendidikan_1_dir/a0a7a25ece94487a2b953ea 4bc9fc332.pdf.
Preston, F.W.  1969. The volume of egg. The Auk, 91 , 132-138.
Rahardjo,  B.,  Suratmo,  B.,  dan  Kushendarti,  R.  (1997).  Pengukuran  volume  benda  padat berbagai  bentuk  dengan  berdasarkan  volume  desakan  pada  bahan  curah. Agritech, 17(4), 13-17.
Ranto, dan Sitanggang, M.  2005. Panduan Lengkap Berternak Itik. PT Agromedia Pustaka.
Siswantoro, J., Prabuwono, A. A., dan Abdullah, A. 2012. Kerangka kerja penentuan volume telur  menggunakan  komputer  vision  dan  aturan  simpson. Prosiding  Seminar  Nasional Teknologi  Informasi  dan  Multimedia . Tekhnologi  dan  Multimedia  Sebagai  Sarana  Untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa . Universitas Surabaya. Surabaya. Hal. 12 – 16. Soeparno.,  Rihastuti,  R.A.,  Indratiningsih,  Triatmojo,  S.  2011. Dasar  Teknologi  Hasil  Ternak . Gadjah Mada Unirversity Press, Yogyakarta.
Tadeschi,  L.  O.  2006.  Assessment  of  the  adequacy  of  mathematical  models. Agricultural Systems, 89 (2-3), 225-247.
Westerskov,  K.  1950.  Methods  for  determining  the  age  of  game  bird  eggs.  The Jurnal  of Wildlife Management, 14(1), 56-67.
Widayati, C.S.W. 2009. Komporasi beberapa metode estimasi kesalahan pengukuran. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidika, 13(2), 184-196.