## DATA MINING CLUSTERING DALAM PENGELOMPOKAN BUKU PERPUSTAKAAN MENGUNAKAN ALGORITMA K-MEANS
Inas Ajeng Nur Afifah* 1) , Heri Nurdiyanto 2)
1. STMIK Dharmawacana Metro, Indonesia
2. STMIK Dharmawacana Metro, Indonesia
Article Info ABSTRAK
Kata Kunci: clustering; data mining ; K- Means; perpustakaan
Keywords: clustering; datamining; K-Means; libraries

## Article history:
Received 7 April 2023 Revised 21 April 2023 Accepted 5 May 2023 Available online 1 September 2023
DOI : https://doi.org/10.29100/jipi.v8i3.3891
* Corresponding author. Corresponding Author E-mail address: inasajeng1101@gmail.com
Kebutuhan informasi menjadi suatu elemen penting dalam pengambi- lan  keputusan. Perkembangan  teknologi  tersebut  masyarakat  harus dapat  menyajikan  informasi  yang  dibutuhkan  harus  cepat  dan  te- pat. Masalah yang terjadi kebutuhan informasi tadi kadang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Perpustakaan sebagai wadah untuk menimba ilmu  bagi  semua  kalangan  baik  muda  atau  tua. Perpustakaan  sebagai sarana sumber informasi dan ilmu pengetahuan untuk menyimpan ba- han pustaka yang  dipakai  oleh pemakai  untuk  menggali ilmu  sumber informasi. Tujuan utama dari penelitian ini adalah penggunaan metode data  mining  dalam  membantu  proses  pengelolaan  letak  buku  di  per- pustakaan. Penambangan  data  adalah  kumpulan  metode  yang digunakan untuk mendapatkan informasi dari data dengan mempelajari pola  dari  data  tersebut. Selain  itu,  data  mining  sering  juga  disebut Knowledge Discovery in Databases (KDD), yaitu kegiatan yang men- cakup pengumpulan penggunaan data historis untuk menemukan ket- eraturan, pola atau hubungan dalam kumpulan data berukuran besar. K- means adalah suatu teknik pengelompokan data yang mana keberadaan tiap-tiap  titik  data  dalam  suatu  cluster  yang  ditentukan  oleh  derajat keanggotan. Data yang akan digunakan dalam teknik K-Means ini ada- lah sampel data yang hanya diambil kolom judul buku. Hasil yang di- peroleh hitungan manual dan RapidMiner dari peminjaman data buku adalah sama dengan hasil yang telah diproses maka didapatkan jumlah buku yang banyak dipinjamkan terdapat pada cluster0 sebanyak 8 item, jumlah buku yang sedikit dipinjam terdapat pada cluster1 sebanyak 17 item, dan jumlah buku yang cukup banyak dipinjam terdapat pada clus- ter 2 sebanyak 11 item.”

## ABSTRACT
Information needs become an important aspect of decision-making. As these technologies develop, the company needs to be able to present the required  information  quickly  and  accurately.  The  earlier  problem  of information needs is not always what was anticipated. The library is a place to learn for all ages. The library is a medium of information and knowledge sources for storing library documents used by users to ex- plore knowledge of information sources. Information needs are becom- ing  a  significant  aspect  of  decision-making.  As  these  technologies evolve, the business must be able to present the necessary information quickly and accurately. The previous problem of information require- ments is not always as anticipated. The library offers learning oppor- tunities  for  all  ages.  The  library  is  a  medium  of  information  and knowledge sources for storing library documents used by users to ex- plore  knowledge  of  information  sources.  The  main  focus  of  this  re- search is the use of  data  mining  methods to  assist  in  managing latex books in the library. Data mining is a collection of methodologies used to obtain information from data by studying models from data. In addi- tion,  data  mining  is  often  also  called  Knowledge Discovery  in  Data- bases  (KDD),  which  is  an  activity  that  includes  collecting  the  use  of historical data  to find regular patterns or relationships in  large data sets. K-means is a data aggregation technique in which the existence of every data point in a cluster is determined by the degree of adhesion. The data to be used in the K-averaging technique is a sample of data that is taken only from the title column of the book. The results obtained by manual and RapidMiner calculations from borrowing book data are
the same as the results that have been processed, so it is obtained that the number of books that are mostly loaned is in cluster 0 of 8 items, the  number  of  books  that  were  borrowed  a  little  was  in  cluster  1  as many as 17 items, and the number of  books that were borrowed was quite a lot in cluster 2 as many as 11 items. ”

## I. P ENDAHULUAN
ADAera sekarang perkembangan teknologi khususnya informasi dalam pengolahan data membuat masyara- kat  dituntut  untuk  menimba  pengetahuan  dan  meningkatkan  kemampuan  dibidang  teknologi  dalam  pen- golahan  data.  Kebutuhan  informasi  menjadi  suatu  elemen  penting  dalam  pengambilan  keputusan.  Perkem- bangan teknologi tersebut masyarakat harus dapat menyajikan informasi yang dibutuhkan harus cepat dan tepat. Permasalahan yang terjadi kebutuhan informasi tadi kadang tidak sesuai dengan yang diharapkan.  Perpustakaan sebagai wadah untuk menimba ilmu bagi semua kalangan baik muda atau tua. Perpustakaan sebagai sarana sum- ber informasi dan ilmu pengetahuan untuk menyimpan bahan pustaka yang dipakai oleh pemakai untuk menggali ilmu  sumber  informasi[1] . Penilitian  ini  dilakukan  pada  salah  satu  Perpustakaan  Daerah  Kota  Metro.  Per- pustakaan ini memiliki beragam koleksi buku yang tersedia, seperti buku pendidikan, novel, buku karya umum, filsafat, dan lain sebagainya. ”
Permasalahan yang sering terjadi adalah buku yang dipinjam kadang tidak ada, karena jumlah buku yang dipinjam  tidak  sebanding  dengan  stok  buku  yang  ada.  Hal  ini  akan  berpengaruh  kurangnya  minat  baca masyarakat  untuk membaca.  Selain  itu  pihak  Perpustakaan  juga  mengalami  kesulitan  karena  tidak  tau  berapa banyaknya jumlah buku yang dipinjam petugas perpustakaan melihat kembali catatan transaksi meminjam pada daftar tamu pengunjung[2]. Selain itu petugas perpustakaan tidak dapat mengetahui tingkat peminjaman buku dalam pembuatan laporan bulanan, serta berapa banyak jumlah buku yang dipinjam dengan buku yang tersedia. Untuk itu dibuatlah suatu sistem dengan pengolahan jumlah data yang besar dengan teknik data mining dengan metode k-means.
“ Tujuan utama dari penelitian ini adalah penggunaan metode data mining dalam membantu proses pengel- olaan letak buku di perpustakaan. Hasil dari penelitian tersebut adalah terbentuk cluster yang di dalamnya berisi buku yang berada dalam kategoti dimana terdapat koleksi buku dengan judul yang serupa dan hal tersebut dapat membantu pustakawan dalam mengelola peletakan buku.
“ Sehingga dalam penelitian ini fokus pada metode data mining dengan kasus pengelompokan data ( cluster- ing ). Adanya data dalam skala besar memungkinkan metode data mining dengan teknik clustering yang dapat mengelompokkan data ke dalam beberapa kelompok yang diinginkan. Teknik clustering yang digunakan yaitu K-means.  Metode  K-means  ini  diterapkan  untuk  pengelolaan  terkait  jumlah  koleksi  buku  karena  hal  tersebut menjadi hal utama dalam peningkatan kualitas pelayanan perpustakaan. Teknik data mining dengan metode K- Means  bertujuan  agar  pihak  pepustakaan  dapat  mengetahui  pengelompokan  buku  antara  buku  yangdipinjam diperoleh dari transaksi peminjaman buku dari daftar buku pengunjung agar dapat mengetahui buku yang banyak dipinjam sehingga pihak perpustakaan dapat menambah koleksi buku tersebut. Dengan adanya persediaan buku yang lengkap diharapkan menambah minat baca masyarakat di Perpustakaan tersebut.
K-means adalah suatu teknik pengelompokkan data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotan[3]. Data yang akan digunakan dalam teknik K-Means ini ialah sampel data yang hanya diambil kolom judul buku.
P

## II. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini, dilakukan beberapa tahapan yang saling berkaitan antara satu tahap dengan tahap lainnya. Flowchart tahapan penelitian yang dilakukan dapat dilihat di pada gambar 1 Flowchart Penelitian

## Gambar 1 Flowchart Penelitian
1. Tahap awal dilakukan pengumpulan data yang bertujuan untuk menyediakan bahan agar proses selan- jutya yaitu menganalisa permasalahan yang terjadi pada proses kegiatan pengolahan data buku di per- pustakaan[10].
2. Tahap  analisa  permasalahan  dilakukan  untuk  dapat  melihat  seberapa  banyak  permasalahan  yang di- peroleh berdasarkan tingkat kepentingan dari permasalahan yang akan diselesaikan
3. Tahap identifikasi masalah adalah mengelompokan permasalahan yang diperoleh yang sesuai dengan tujuan penelitian.
4. Tahap  merumuskan  masalah  adalah  tahap  pemilihan  masalah  yang  telah  teridentifikasi  untuk  dapat dirumuskan agar dapat menyelesaikan permasalahan yang sesuai dengan tujuan penelitian[11].
5. Proses pengolahan data dilakukan terlebih dahulu melakukan identifikasi sering dihadapi oleh pihak perpustakaan, kemudian mendeskripsikan masalah-masalah tersebut untuk diperoleh solusinya. Tahap selanjutnya dilakukan analisa masalah menggunakan teknik data mining dengan algoritma apriori un- tuk mendapatkan hasil sebagai tujuan yang akan dicapai[12].
6. Pada  tahap  ini  dilakukan  analisis  hasil  berdasarkan  perhitungan  algoritma  K-Means  yang  dapat digunakan untuk pengambilan keputusan dalam penentuan pola pengelompokkan buku.
7. Tahap akhir adalah menyimpulkan hasil penelitian apakah telah memberikan solusi dari permasalah yang telah diselesaikan. ”

## 2.1 Algoritma K-Means Clustering
K-means termasuk dalam partitoning clustering yaitu setiap data harus masuk dalam cluster tertentu dan memungkinkan bagi setiap data yang termasuk dalam cluster tertentu pada suatu tahapan proses, pada tahapan berikutnya berpindah ke cluster yang lain. K-means memisahkan data ke k daerah bagian yang terpisah,  dimana  k  adalah  bilangan    integer  positif.  Algoritma  K-Means  sangat  terkenal  karena kemudahan dan kemampuannya untuk mengklasterkan data besar dan outlier dengan sangat cepat.
Secara sederhana algoritma K-Means adalah sebagai berikut :
1. Tentukan k sebagai jumlah cluster yang ingin dibentuk.
2. Bangkitkan k centroid (titik pusat cluster) awal secara random atau ditentukan secara default.
3. Hitung masing-masing jarak setiap data ke masing-masing centroid.
4. Setiap data memilih centroid terdekat
5. Tentukan posisi centroid baru dengan cara menghitung nilai rata-rata dari data-data yang memilih pada centroid yang sama.
6. Kembali ke langkah 3 jika posisi centroid baru dengan centroid lama tidak sama.

## “
K-Means  merupakan  algoritma clustering yang  berulang-ulang[4].  Algoritma  k-means  menetapkan nilai-nilai cluster (k) secara acak, dimana nilai tersebut menjadi pusat dari cluster atau disebut sebagai centroid ,  mean  atau  means.  Algoritma  k-means  dalam  implementasinya  sangat  mudah,  cepat,  mudah berdaptasi sederhana untuk diimplementasikan dan dijalankan, relatif cepat, dan mudah beradaptasi serta mempunyai  kemampuan yang besar  dalam  mengolah  data  yang  cukup  besar  dan  waktu  yang  efisien. Yang menjadi kelemahan dalam algoritma k-means saat menentukan cluster awal, karena  bergantung pada inisial data yang diberikan[5]. ”
Pengelompokam data dengan metode K-Means dilakukan dengan algoritma :
1. Tentukan jumlah kelompok
2. Hitung pusat kelompok ( centroid /rata-rata) dari data yang ada di masing-masing kelompok. Lokasi centroid setiap kelompok diambil dari rata rata (mean) semua nilai data pada setiap fiturnya. Jika M menyatakan jumlah data dalam sebuah kelompok, i menyatakan fitur ke-i dalam sebuah kelompok dan  p  menyatakan  dimensi  data, maka  persamaan  untuk menghitung centroid fitur  ke-i  digunakan Algoritma 1.
Algoritma 1..............
𝐶𝑖 = 1 𝑀 ∑ 𝑥𝑗 𝑀 𝑗=1
Alokasikan data/objek ke cluster terdekat. Kedekatan dua objek ditentukan berdasrakan jarak kedua ob- jek tersebut. Demikian juga kedekatan suatu data ke cluster tertentu ditentukan jarak antara data dengan pusat cluster .  Dalam  tahap  ini  perlu  dhitung  jarak  tiap  data  ke  tiap  pusat cluster ,  diantaranya  adalah Euclidean.  Pengukuran  jarak  pada  ruang  jarak  (distance  space)  Euclidean  dapat  dicari  menggunakan Algoritma 2.
Algoritma 2................... 𝑑 =   √(𝑥 2 − 𝑥 1 ) 2 + (𝑦 2 − 𝑦 1 ) 2

## 2.2 Teknik Clustering
“ Clustering disebut  sebagai  segmentation. Clustering adalah  salah  satu  sub  kategori data  mining dan merupakan salah satu proses di mana sampel yang sama dibagi menjadi kelompok-kelompok yang dise- but cluster [6]. Setiap cluster termasuk sampel dimana anggota yang mirip satu sama lain dan berbeda dengan sampel yang tersedia dari kelompok lain. ”

## 2.3 RapidMiner
RapidMiner dikenal  dengan  sebutan  YALE  ( Yet  Another  Learning  Environment ),  dikemukakan  oleh Ralf  Klinkenberg,  Ingo  Mierswa,  dan  Simon Fischer  merupakan  Unit  Kecerdasan  Buatan Universitas Teknik Dortmundtahun 2001. Pada tahun 2006, perkembangannya didorong oleh Rapid-I, sebuah perus- ahaan yang didirikan oleh Ingo Mierswa dan Ralf Klinkenberg pada tahun yang sama. Pada tahun 2007, nama  perangkat  lunak  itu  berubah  dari  YALE  menjadi RapidMiner [7].  Pada  tahun  2013,  perusahaan melakukan rebranding dari Rapid-I menjadi RapidMiner . RapidMiner sebuah perangkat lunak ilmu yang dikembangkan  oleh  perusahaan  yang  bersama-sama  menyediakan  lingkungan  terintegrasi  untuk  per- siapan  data,  pembelajaran  mesin,  pembelajaran  dalam  penambangan  teks  dan  analisis  prediktif[8]. RapidMiner digunakan dalam bidang bisnis, selain itu juga dalam bidang pendidikan, penelitian, pelati- han, prototype yang mendukung proses pembelajaran mesin seperti visualisasi, model, persiapan data dan optimasi[9]. ”

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Perhitungan Algoritma
Ada sebanyak 200 buku yang akan dianalisis tingkat peminatnya berdasarkan jumlah peminjaman pada masing-masing  judul  bukunya.  Data  tersebut  akan  menjadi  sumber  data  yang  selanjutnya  akan  di terapkan  metode  clustering  K-Means.  Perhitungan  dalam  modul  k-means  menggunakan  data  seperti tabel I Data Clustering.

## TABLE I

## DATA CLUSTERING
No Bulan Filsafat dan Psikologi Agama Ilmu Sosial Bahasa 1 Januari 135 89 80 95 2 Februari 156 97 86 79 3 Maret 90 108 78 85 4 April 89 89 80 56 5 Mei 80 78 83 76 6 Juni 56 56 79 98 7 Juli 78 73 74 78 8 Agustus 67 72 57 76 9 September 100 89 90 93 10 Oktober 78 86 87 90 11 Nopember 87 78 56 79 12 Desember 76 60 69 87
Algoritma K-Means adalah algoritma yang digunakan oleh peneliti dalam pengelompokkan data. Berikut adalah proses dari algoritma K-Means :

## (1) Menentukan Jumlah Cluster
Pengelompokan akan dibagi dalam 3 kategori, dimana dalam metode clustering K-Means berarti akan menghasilkan 3 cluster yaitu prioritas tinggi (buku yang banyak dipinjam), dipertimbangkan (buku yang sering dipinjam), dan bukan prioritas (buku sedikit dipinjam) dengan nilai k = 3
(2) Menentukan Titik pusat Cluster

## TABLE II

## TITIK PUSAT CLUSTER
c0 Februari 2019 156 97 86 79 c1 April 2020 90
60 59 65 c2 Juni 2021 60 57 78 100
Menentukan titik pusat cluster secara acak dari data/objek yang tersedia sebanyak jumlah clusterk yang telah ditentukan pada Table II Titik Pusat Cluster.
(3) Hitung jarak setiap data yang ada terhadap setiap pusat cluster
Rumus  yang  digunakan  untu  menghitung  jarak  setiap  data  terhadap  pusat-pusat cluster adalah  Eu- cledian  Distance  untuk  melakukan  perhitungan  jarak  setiap  data  terhadap  titik  pusat cluster hingga ditemukan jarak paling dekat dari setiap data centroid . Berikut adalah persamaan Eucledian Distance. ”
Berikut adalah perhitungan jarak setiap data untuk iterasi 1 adalah sebagai berikut :
(c0, k1)   = √(156 − 135) 2 + (97 − 89) 2 + (86 − 80) 2 + (95 − 79) 2
= √441 + 64 + 36 + 256
= 28
(c1, k1)   = √(90 − 135) 2 + (60 − 89) 2 + (59 − 80) 2
+ (65 − 79) 2
= √2.025 + 841 + 441 + 196 = 55 (c2, k1)   = √(60 − 135) 2 + (57 − 89) 2 + (78 − 80) 2 + (100 − 79) 2
= √5.625 + 1.024 + 4 + 441 = 84 (c0, k2)   = √(156 − 156) 2 + (97 − 97) 2 + (86 − 86) 2 + (95 − 95) 2
= 0
(c1, k2)   = √(90 − 156) 2 + (60 − 97) 2
+ (59 − 86) 2
+ (65 − 95) 2
= √4.356 + 1.369 + 729 + 900 = 86 (c2, k2)   = √(60 − 156) 2 + (57 − 97) 2 + (78 − 86) 2 + (100 − 95) 2
= √9.216 + 1600 + 64 + 25 = 104
(c0, k3)   = √(156 − 90) 2 + (97 − 108) 2 + (86 − 78) 2 + (95 − 85) 2
= √4.356 + 121 + 64 + 100 = 68 (c1, k3)   = √(90 − 90) 2 + (60 − 108) 2 + (59 − 78) 2 + (65 − 85) 2
= √0 + 2.304 + 361 + 400 = 55 (c2, k3)   = √(60 − 90) 2 + (57 − 108) 2 + (78 − 78) 2 + (100 − 79) 2
= √900 + 2.601 + 0 + 441 = 63 (c0, k4)   = √(156 − 89) 2 + (97 − 89) 2 + (86 − 80) 2 + (95 − 50) 2
= √4.489 + 64 + 36 + 2.025 = 81 (c1, k4)   = √(90 − 89) 2 + (60 − 89) 2 + (59 − 80) 2 + (65 − 50) 2
= √1 + 841 + 441 + 225 = 39 (c2, k4)   = √(60 − 89) 2 + (57 − 89) 2 + (78 − 80) 2 + (100 − 50) 2
= √841 + 1.024 + 4 + 2.500 = 66 (c0, k5)   = √(156 − 80) 2 + (97 − 78) 2 + (86 − 83) 2 + (95 − 76) 2
= √5.776 + 361 + 9 + 361 = 81 (c1, k5)   = √(90 − 80) 2 + (60 − 78) 2 + (59 − 83) 2 + (65 − 76) 2
= √100 + 324 + 576 + 121 = 33 (c2, k5)   = √(60 − 80) 2 + (57 − 78) 2 + (78 − 83) 2 + (100 − 76) 2
= √400 + 441 + 25 + 576
= 38
(4) Alokasikan masing-masing data ke dalam centroid yang paling terdekat. Setelah menghitung jarak se- tiap data yang ada terhadap setiap pusat cluster , maka langkah selanjutnya adalah alokasikan masing-
masing objek ke centoid terdekat, dengan cara mengelompokkan berdasarkan jarak minimum objek ke pusat cluster , yaitu seperti pada Table III Centroid Pertama : ”

## TABLE III

## CENTROID PERTAMA
c0 c1 c2 k1 28 55 84 1 k2 0 86 104 1 k3 68 55 63 1 k4 81 39 66 1 k5 81 33 38 1 k6 52 52 11 1
k7 84 27 33 1 k8 99 28 36 1 k9 57 52 53 1 k10 27 47 37 1 k11 79 23 47 1 k12 90 77 27 1 k13 19 48 91 1 k14 50 41 62 1 k15 95 43 33 1
k16 89 0 50 1 k17 72 37 48 1
k18 104 50 0 1
k19 71 45 39 1
k20 64 31 42 1 k21 84 53 39 1 k22 86 36 46 1 k23 68 43 45 1 k24 91 40 54 1
k25 62 73 71 1
k26 69 50 59 1
k27 68 53 48
1
k28 71 34 37 1 k29 84 24 44 1 k30 105 42 51 1 k31 72 31 64 1 k32 110 42 49 1 k33 90 50 35 1 k34 82 52 42 1 k35 70 50 54 1 k36 60 61 63 1
(5) Lakukan iterasi dan kemudian tentukan posisi C0 baru dengan cara menghitung rata-rata dari data-data yang berada pada centroid yang sama. Kemudian kita tentukan lagi pusat cluster dari data yang baru, caranya  dengan  menjumlahkan  semua  nilai  yang  merupakan  anggota  dari cluster dan  dibagi  total jumlah anggota cluster . ”
Cluster 0 = 1, 2, 10, 13, 36 Cluster 1 = 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 17, 20, 22, 23, 24, 26, 28, 29 30, 31, 32 Clusrter 2 = 6, 12, 15, 18, 19, 21, 25, 27, 33, 34
(6) Hitung pusat cluster baru. Untuk cluster pertama ada 5 data setelah pengelompokkan pertama :
C0, 1 = 135 + 156 +78 + 145 + 97
5 = 122 ; C0, 2 = 89 + 97 + 86 + 88 + 100
5 = 92 ; C0, 3 = 80 + 86 + 87+ 73 + 98
5 = 85 ; C0, 4 = 95 + 79 + 90 + 95 + 87 5 = 89 ;
Untuk cluster kedua ada 21 data setelah pengelompokkan pertama sehingga :
C1,1 = 90 + 89 + 80 + 78 + 67 + 100 + 87 + 110 + 90 +87+ 98 + 78 + 89 + 76 + 90 + 89 + 65 + 99 + 57 + 87+ 89 21 = 85; C1,2 = 108 + 89 + 78 + 73 + 72 + 89 + 78 + 87 + 60 + 89+ 72 + 79 + 89 + 80 + 87 + 76 + 78 + 89 + 78 +98+ 89
21 = 83;
C1,3 = 78 + 80 + 83 + 74 + 57 + 90 + 56 +78 + 59 +78+ 79 + 87 + 80 + 89 + 98 + 80 + 46 + 54 + 77 + 87+ 80
21 = 76; C1,4 = 85 + 56 + 76 + 78 +   76 + 93 + 79 +78 + 65 +77+ 87 + 64 + 89 + 55 + 89 + 87 + 67 + 67 + 55 + 80+ 56 21
= 74;
Untuk cluster ketiga, ada 10 data setelah pengelompokkan sehingga :
C2, 1 = 56 + 76 + 78 + 60 + 88 +78 + 98 +90 + 67 + 78 10 = 77;
C2, 2 = 56 + 60 + 45 + 57 + 78 +89 + 112 + 87 + 87 + 86 10 =76; C2,3 = 79 + 69 + 98 + 78 + 87 + 90 + 100 +98 + 87 + 97
10 = 88; C2,4 = 98 + 87 + 87 + 100 + 86 + 95 + 95 + 89 + 87 + 67 10 = 89;
Dari perhitungan cluster yang telah diperoleh di atas maka akan mendapatkan centroid baru untuk iter- asi-2 yaitu seperti pada Table IV Titik Pusat Cluster 2 :

## TABLE IV

## TITIK PUSAT CLUSTER 2
C0 122 92 85 89 C1 85 83 76 74 C2 77 76 88 89
(7) “ Ulangi langkah ke-3 hingga centroid tidak mengalami perubahan. Karena proses yang dilakukan baru pada iterasi ke-0, maka perlu dilakukan beberapa iterasi lagi untuk dapat membandingkan nilai dari dua iterasi terakhir. Jika nilai dua iterasi terakhir tersebut telah sama, maka proses iterasi telah selesai, dan jika tidak maka ulangi lagi langkah berikutnya, seperti data pada Table V Centroid Kedua.
TABLE V

## CENTROID KEDUA
c0 c1 c2 k1 15 50 60 1
k2 36 73 82 1
k3 37 28 36 1 k4 47 20 39 1 k5 46 10 23 1 k6 72 46 32 1 k7 50 13 18 1 k8 66 29 35 1 k9 23 29 30 1
k10 44 21 13 1 k11 19 21 15 1
k12 58 29 25 1
k13 27 64 71 1
k14 18 26 38 1
k15 66 46 33 1 k16 57 30 43 1 k17 38 7 19 1 k18 72 45 30 1
k19 37 17 12 1
k20 34 22 23 1 k21 45 27 17 1
k22 52 17 25 1
k23 34 17 15 1
k24 59 19 36 1
k25 62 73 71 1
k26 39 19 29 1
k27 35 28 20 1 k28 14 16 15 1 k29 54 21 35 1 k30 74 37 40 1 k31 45 28 48 1 k32 70 34 41 1 k33 55 61 15
1
k34 53 23 27 1 k35 37 20 26 1 k36 29 33 34 1
“ Pada tabel Iterasi-2, iterasi 1 dan Iterasi-2 masih belum terlihat kesamaan pada setiap nilai cluster yang diperoleh, oleh sebab itu harus mengulangi langkah ke-3 hingga nilai centroid tidak mengalami peru- bahan. Maka C0 barunya adalah sebagi berikut : ”
Cluster 0 = 1, 2, 9, 11, 13, 14, 28, 36.
Cluster 1 = 3, 4, 5, 7, 8, 16, 17, 20, 22, 24, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35. Cluster 2 = 6, 10, 12, 15, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 33
(8) Hitung pusat cluster baru. Untuk cluster pertama ada 8 data setelah pengelompokkan pertama :
C0, 1 = 135 + 156 +100 + 87+ 145 + 110 + 89 + 98 8 = 115 ; C0, 2 = 89 + 97 + 89 + 78 + 88+ 87+76 + 100 8 = 88 ; C0, 3 = 80 + 86 +90 + 56 + 73 + 78 + 80 + 98 8 = 80 ; C0, 4 = 95 + 79 + 93 + 79 + 95 + 78 + 87 + 87 8 = 87 ;
Untuk cluster kedua ada 17 data setelah pengelompokkan pertama sehingga :
C1,1 = 90 + 89 + 80 + 78 + 67 + 90 + 87 + 98 +87+ 78 + 76 + 90 + 80 + 65 + 99 + 57 + 87+ 78 17 = 85; C1,2 = 108 + 89 + 78 + 73 + 72+ 60 + 89 + 72 + 79 + 80 + 100 + 78 + 78 + 89 + 78 + 86 + 98 17 = 83;
C1,3 = 78 + 80 + 83 + 74 + 57 + 59 +78 + 79 + 87 + 89 + 88 + 56 + 46 + 54 + 77 + 97+ 87 17 = 76; C1,4 = 85 + 56 + 76 + 78 + 65 +77+ 87 + 64 + 55 + 79 + 76 + 67 + 67 + 55 + 67+ 80 17 = 74; Untuk cluster ketiga, ada 11 data setelah pengelompokkan sehingga :
C2, 1 = 56 + 78 + 76 + 78 + 60 + 88 +78 + 89 + 98 +90 + 67 11 = 78; C2, 2 = 56 + 86 + 60 + 45 + 57 + 78 +89 +89 + 112 + 87 + 87 11 =77;
C2,3 = 79 + 87 + 69 + 98 + 78 + 87 + 90 +80+ 100 +98 + 87 11 = 87; C2,4 = 98 + 90 + 87 + 87+ 100 + 86 + 95 + 89 + 95 + 87 + 89 11 = 91;
Dari perhitungan pusat cluster yang telah diperoleh diatas maka akan mendapatkan centroid baru untuk iterasi-3 yaitu seperti Table VI Titik Pusat Cluster 3 :

## TABLE VI

## TITIK PUSAT CLUSTER 3
C0 115 88 80 87 C1 82 83 75 71 C2 78 77 87 91
“ Karena proses yang dilakukan pada itersi ke-2 masih belum mendapat hasil yang sama dengan iterasi sebelumnya (iterasi-1), maka perlu melakukan beberapa it iterasi erasi lagi untuk dapat membandingkan nilai dari dua iterasi terakhir. Jika nilai dua iterasi terakhir tersebut telah sama, maka proses iterasi dinya- takan  telah  selesai,  tetapi  jika  masih  belum  mendaptakan  hasil  yang  sama  dengan  sebelumnya  maka ulangi langkah kembali. Berikut adalah tabel VII Centroid Kedua hasil perhitungan jarak pengelompok- kan data dengan iterasi-3 adalah ”
TABLE VII

## CENTROID KETIGA
c0 c1 c2
k1 22 59 58 1 k2 43 77 81 1
k3 35 30 32 1 k4 40 18 39 1 k5 38 11 16 1 k6 68 43 25 1 k7 41 13 19 1 k8 57 26 36 1
k9 19 32 25 1
k10 38 23 8 1 k11 22 39 36 1 k12 49 29 25
1 k13 31 68 69 1 k14 11 29 37 1 k15 59 47 34
1
k16 48 33 44 1
k17 30 10 22 1
k18 64 45 30
1
k19 30 21 11
1
k20 24 28 22 1
k21 39 29 13
1
k22 45 15 27 1
k23 26 21 18
1
k24 52 22 37 1
k25 37 48 43
1
k26 35 24 30 1
k27 31 25 24
1 k28 14 29 19 1 k29 45 20 35 1
k30 64 34 49 1
k31 37 28 47 1 k32 67 30 43 1 k33 49 25 15
1
k34 45 23 28
1
k35 31 22 25
1
k36 28 36 34 1
Perulangan berhenti di iterasi ke-3 karena nilai iterasi ke 2 dan iterasi ke-3 tetap dan tidak ada perubahan se- hingga perulangan diberhentikan pad iterasi ke-3, seperti terlihat di table VIII hasil Iterasi:

## TABLE VIII

## HASIL ITERASI
Iterasi 1 Iterasi 2 Iterasi 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Perulangan diberhentikan setelah hasil dari perhitungan pada itersi ke-2 dan iterasi ke-3 tidak mengalami peru- bahan pada titik cluster , hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut : Cluster 0 = 8 Peminjaman Cluster 1 = 17 peminjaman Cluster 2 = 11 Peminjaman
Dari kesimpulan diatas dapat diketahui peminjaman buku menengah terdapat pada cluster1 , sedangkan untuk peminjaman buku banyak terdapat pada cluster0 dan cluster2 adalah peminjaman buku sedikit. ”
Gambar 2 merupakan gambar hasil pengelompakan clustering menggunakan RapidMinerK-Means
Gambar 2 Rapidminer K-means

## IV. K ESIMPULAN
“ Hasil  yang  diperoleh  hitungan  manual  dan RapidMiner dari  data  peminjaman  buku  adalah  sama dengan hasil yang telah diproses maka didapatkan jumlah buku yang banyak dipinjam terdapat pada cluster0 sebanyak 8 item, jumlah buku yang sedikit dipinjam terdapat pada cluster1 sebanyak 17 item, dan jumlah buku yang cukup banyak dipinjam terdapat pad cluster2 sebanyak 11 item. Penerapan data mining  dengan  metode  K-Means  clustering  dapat  diterapkan  pada  pengelompokkan  buku  sehingga mambentu pihak Perpustakaan sehingga dapat mengetahui buku mana yang sering dipinjam. ”

## D AFTAR P USTAKA
[1] N. N. Hasanah and A. S. Purnomo, “Implementasi Data Mining Untuk Pengelompokan Buku Menggunakan Algoritma K-Means Clustering (Studi Kasus: Perpustakaan Politeknik LPP Yogyakarta),” Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis , vol. 4, no. 2, pp. 300–311, 2022.
[2] E. Bakker, “Implementasi Data Mining Clustering Data Perpustakaan Menggunakan Algoritma K-Means untuk Menentukan Penambahan Koleksi Buku di Perpustakaan UPY,” in Seri Prosiding Seminar Nasional Dinamika Informatika , 2020, vol. 4, no. 1.
[3] M. Silalahi, “Penerapan Data Mining Clustering Dalam Mengelompokan Buku Dengan Metode K-Means,” Indonesian Journal of Computer Science , vol. 10, no. 1, 2021.
[4] N. I. Royanti and B. Ismanto, “PENGELOMPOKKAN KEAKTIFAN PEMINJAMAN BUKU DI PERPUSTAKAAN STMIK WIDYA PRATAMA DENGAN METODE K-MEANS,” IC-Tech , vol. 15, no. 1, 2020.
[5] E. Yuliana, M. Syafii, B. E. Damanik, and S. Suhelmi, “Penerapan K-Means dalam Pengelompokan Buku Perpustakaan Amik dan Stikom Tunas Bangsa Pematang Siantar,” AFoSJ-LAS (All Fields of Science Journal Liaison Academia and Society) , vol. 1, no. 4, pp. 262–270, 2021.
[6] L. Suriani, “Pengelompokan Data Kriminal Pada Poldasu Menentukan Pola Daerah Rawan Tindak Kriminal Menggunakan Data Mining Algoritma K-Means Clustering,” Jurnal Sistem Komputer Dan Informatika (JSON) , vol. 1, no. 2, pp. 151–157, 2020.
[7] D. Sunia, K. Kurniabudi, and P. A. Jusia, “Penerapan Data Mining untuk Clustering Data Penduduk Miskin Menggunakan Algo- ritma K-Means,” Jurnal Ilmiah Mahasiswa Teknik Informatika , vol. 1, no. 2, pp. 121–134, 2019.
[8] L. Suriani, “Pengelompokan Data Kriminal Pada Poldasu Menentukan Pola Daerah Rawan Tindak Kriminal Menggunakan Data Mining Algoritma K-Means Clustering,” Jurnal Sistem Komputer Dan Informatika (JSON) , vol. 1, no. 2, pp. 151–157, 2020.
[9] R. P. Primanda, A. Alwi, and D. Mustikasari, “Data Mining Seleksi Siswa Berprestasi Untuk Menentukan Kelas Unggulan Menggunakan Metode K-Means Clustering (Studi Kasus di MTS Darul Fikri),” KOMPUTEK , vol. 5, no. 1, pp. 88–100, 2021.
[10] N. N. Hasanah and A. S. Purnomo, “Implementasi Data Mining Untuk Pengelompokan Buku Menggunakan Algoritma K-Means Clustering (Studi Kasus: Perpustakaan Politeknik LPP Yogyakarta),” Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Bisnis , vol. 4, no. 2, pp. 300–311, 2022.
[11] S. Gunawan, A. Aprilio, and R. Rhandy, “Implementasi k-means, suffix tree dan Dewey Decimal Classification untuk shelving buku perpustakaan,” Jurnal Algoritma, Logika dan Komputasi , vol. 2, no. 1, 2019.
[12] D. A. Fakhri and S. Defit, “Optimalisasi Pelayanan Perpustakaan terhadap Minat Baca Menggunakan Metode K-Means Cluster- ing,” Jurnal Informasi dan Teknologi , pp. 160–166, 2021.