JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 1, Tahun 2023, Halaman 61 - 70 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERAMALAN PENDAPATAN BULANAN MENGGUNAKAN FUZZY TIME
SERIES CHEN ORDE TINGGI
(Studi Kasus: Pendapatan Bulanan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang Periode Januari 2019 sampai dengan Mei 2022)
Muhammad Rizky Yuliyanto 1* , Triastuti Wuryandari 2 , Iut Tri Utami 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail : rizkyyuliyanto06@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.1.61-70

## Article Info:
Received: 2022-09-19 Accepted: 2022-11-26 Available Online: 2023-05-04

## Keywords:
Cooperative; Forecasting; Revenue; n-orde Fuzzy Time Series Chen; symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE)
Abstract: Cooperatives need consideration in the making of business strategy decisions. Forecasting can assist cooperatives in deciding on their  business  strategy.  This  study  used n -orde  Fuzzy  Time  Series Chen. n -orde Fuzzy Time Series Chen captures data patterns formed by two or more historical data in each period called fuzzy logic relation (FLR). The pattern of FLR is used to be projected in forecasting future conditions. This study used 2-orde, 3-orde, and 4-orde with 1-orde as the comparison. This study  used data on the monthly  revenue of the Employee  Cooperative  of  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  Semarang Region for the period of January 2019 to May 2022 to predict revenue for the period of June and July 2022. This study used symmetric Mean Absolute  Percentage  Error  (sMAPE)  in  calculating  the  forecasting error  rate.  1-orde,  2-orde,  3-orde,  and  4-orde  of Fuzzy  Time  Series Chen produced different forecasting results for the period of June and July  2022.  1-orde  has  sMAPE  value  of  23.15%  (good  enough forecasting), 2-orde and 3-orde have sMAPE value of 10.06% (good forecasting),  and  4-orde  has  sMAPE  value  of  4.52%  (very  good forecasting). This  study  showed  that  the  larger  orde  used  in  Fuzzy Time Series Chen, the lower forecasting error rate.

## 1. PENDAHULUAN
Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia (Kopegtel) adalah koperasi pegawai di  bawah  naungan  PT.  Telekomunikasi  Indonesia.  Kopegtel  membutuhkan  pertimbangan dalam  mengambil  keputusan  strategi  usaha.  Peramalan  merupakan  salah  satu  analisis statistika yang dapat membantu Kopegtel dengan meramalkan keadaan masa depan melalui pengujian keadaan masa lalu. Peramalan dapat membantu Kopegtel dalam memperkirakan pendapatan  di  masa  yang  akan  datang  dengan  menganalisis  data  pendapatan  Kopegtel  di masa  lalu  sehingga  membantu  Kopegtel  dalam  mempersiapkan  strategi  usaha  agar pendapatan yang diterima tidak kurang dari hasil peramalan.
Penelitian  ini  menggunakan  metode  peramalan Fuzzy  Time  Series Chen  orde  tinggi. Fuzzy  Time  Series Chen  orde  tinggi  menangkap  pola  data  yang  bervariasi  dan  terbentuk berdasarkan dua atau lebih data pada masa lalu masing-masing periode yang disebut fuzzy logic relation (FLR). Penelitian ini menggunakan orde satu, dua, tiga, dan empat sehingga akan menangkap pola data yang terbentuk hingga empat data pada masa lalu masing-masing periode.  Pola-pola  FLR  yang  terbentuk  dari  masa  lalu  akan  diproyeksikan  pada  periode tertentu untuk meramalkan keadaan masa depan.
Peramalan  terbaik  adalah  peramalan  dengan  tingkat  kesalahan  peramalan  terkecil. Penelitian ini menggunakan symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE) dalam mengukur  tingkat  kesalahan  peramalan.  Penelitian  ini  akan  menunjukan  bagaimana pengaruh  besar  orde  yang  digunakan  pada Fuzzy  Time  Series Chen  terhadap  tingkat kesalahan peramalan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Pendapatan merupakan jumlah penghasilan yang diterima oleh penduduk atas prestasi kerjanya  selama  satu  periode  tertentu,  baik  harian,  mingguan,  bulanan  maupun  tahunan (Sukirno,  2006).  Sebuah  instansi  dapat  menilai  prestasi  kerjanya  selama  periode  tertentu dengan mengevaluasi pendapatan pada periode tersebut.
Heizer dan Render (2001) menjelaskan bahwa peramalan ( forecasting ) adalah seni atau ilmu  untuk  memperkirakan  kejadian  di  masa  depan.  Prasetya  dan  Lukiastuti  (2009) menjelaskan bahwa peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang melalui pengujian keadaan di masa lalu. Kesimpulan yang dapat diambil adalah peramalan merupakan ilmu yang digunakan untuk memperkirakan kejadian di masa yang akan datang dengan menguji atau menganalisis kejadian yang telah terjadi di masa lalu.
Peramalan  terbaik  adalah  peramalan  dengan  tingkat  kesalahan  peramalan  terkecil. Makridakis dan Hibon (2000) menjelaskan bahwa salah satu ukuran yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan peramalan adalah symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE).
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑡=1 × 100%
dengan,
𝐴 𝑡 : nilai aktual pada periode ke- t
𝐹 𝑡 : nilai hasil peramalan periode ke- t 𝑛 : banyak periode yang terlibat dalam peramalan Tabel 1. Kriteria Peramalan sMAPE Nilai sMAPE Ketepatan Peramalan sMAPE < 10% Sangat Baik 10% ≤ sMAPE < 20% Baik 20% ≤ sMAPE ≤ 50% Cukup Baik sMAPE > 50% Buruk
Fuzzy  Time  Series adalah  salah  satu  metode  peramalan  runtun  waktu  ( time  series ). Konsep dasar Fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Prof. Lotfi A. Zedah dari California University pada tahun 1965, yang kemudian dikembangkan oleh Song dan Chissom pada tahun  1993  (Putra,  2017).  Peramalan  dengan Fuzzy  Time  Series mampu  menangkap  pola data  pada  masa  lalu  untuk  kemudian  digunakan  dalam  memproyeksikan  data  yang  akan datang (Ujianto dan Irawan, 2015).
Chen  memperkenalkan Fuzzy  Time  Series dengan  orde  tinggi  pada  tahun  2002. Perbedaan Fuzzy  Time  Series Chen  orde  tinggi  terletak  pada  penentuan Fuzzy  Logic Relations (FLR)  (Chen,  2002).  Berikut  merupakan  langkah-langkah  dalam  menjalankan proses peramalan menggunakan metode fuzzy time series yang dikemukakan oleh Song dan Chissom (1994).
1. Pembentukan himpunan semesta
𝑈 = [𝐷 𝑚𝑖𝑛 − 𝐷 1 ; 𝐷 𝑚𝑎𝑥 + 𝐷 2 ] dengan, 𝐷 𝑚𝑖𝑛 : data historis terkecil
𝐷 𝑚𝑎𝑥
: data historis terbesar
𝐷 1 : konstanta dengan nilai yang ditentukan oleh peneliti
𝐷 2
: konstanta dengan nilai yang ditentukan oleh peneliti
2. Pembentukan interval
Pembentukan  interval  dilakukan  untuk  membagi  himpunan  semesta  yang  telah terbentuk  menjadi  beberapa  kelompok  interval  dengan  jarak  yang  sama.  Kelompok interval dibentuk menggunakan rumus Sturges sebagai berikut:
𝑘 = 1 + 3,322 log 10 (𝑛) dengan, k : banyak kelas interval n : banyak data observasi Langkah selanjutnya adalah menentukan panjang interval pada setiap kelas menggunakan rumus sebagai berikut:
ℓ = 𝐷 𝑚𝑎𝑥 − 𝐷 𝑚𝑖𝑛 𝑘 dengan, : panjang interval tiap kelas
𝐷 𝑚𝑎𝑥
: data historis terbesar
𝐷 𝑚𝑖𝑛
: data historis terkecil
𝑘 : banyak kelas
Banyak  kelas  dan  panjang  interval  tiap  kelas  telah  ditentukan.  Berdasarkan  proses pembentukan  interval  maka  akan  dihasilkan  nilai-nilai  linguistik  yang  menjelaskan suatu himpunan fuzzy pada interval-interval yang terbentuk dari himpunan semesta ( 𝑈 ) . 𝑈 = {𝑢 1 , 𝑢 2 , 𝑢 3 , … , 𝑢 𝑘 } dimana, U : himpunan semesta 𝑢 𝑗 : kelas interval ke- j, untuk 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑘
3. Menentukan himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy adalah sebuah himpunan dimana keanggotaan dari setiap elemennya tidak memiliki batas yang jelas. Himpunan tersebut sangat kontras dengan himpunan klasik  (Naba,  2009).  Misalkan 𝑈 adalah  himpunan  semesta,  dengan 𝑈 = {𝑢 1 , 𝑢 2 , 𝑢 3 , … , 𝑢 𝑘 } yang mana 𝑢 𝑗 adalah kelas interval ke- j dari himpunan semesta U , kemudian variabel linguistik 𝐴 𝑖 terhadap U dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝐴 𝑖 = 𝜇 𝐴 𝒊 (𝑢 1 ) 𝑢 1 + 𝜇 𝐴 𝒊 (𝑢 2 ) 𝑢 2 + 𝜇 𝐴 𝒊 (𝑢 3 ) 𝑢 3 + ⋯ + 𝜇 𝐴 𝒊 (𝑢 𝑘 ) 𝑢 𝑘
Persamaan  di  atas  dapat  diintepretasikan  bahwa 𝜇 𝐴𝒊 (𝑢 1 ) 𝑢 1 memiliki  arti  derajat keanggotaan 𝑢 1 terhadap 𝐴 𝒊 adalah sebesar 𝜇 𝐴 𝒊 (𝑢 1 ) . 𝜇 𝐴 𝒊 adalah fungsi keanggotaan dari fuzzy set 𝐴 𝑖 , sedemikian sehingga 𝜇 𝐴 𝒊 : 𝑈 → [0,1] . Jika 𝑢 𝑗 adalah anggota dari 𝐴 𝑖 , maka 𝜇 𝐴 𝒊 (𝑢 𝑗 ) adalah  derajat  keanggotaan 𝑢 𝑗 terhadap 𝐴 𝑖 (Brata,  2016).  Chen  (1996) menjelaskan  bahwa  nilai  derajat  keanggotaaan  dari 𝜇 𝐴 𝑖 (𝑢 𝑗 ) ditentukan  berdasarkan aturan sebagai berikut:
Aturan  1 :  Jika  data  historis 𝑋 𝑡 termasuk  dalam 𝑢 1 ,  maka  nilai  derajat  keanggotaan untuk 𝑢 1 adalah 1, 𝑢 2 adalah 0,5 dan jika bukan 𝑢 1 dan 𝑢 2 dinyatakan 0. Aturan 2 : Jika data historis 𝑋 𝑡 termasuk dalam 𝑢 𝑖 , dimana 1 < i < k dengan k adalah banyak kelas interval, maka nilai derajat keanggotaan untuk 𝑢 𝑖 adalah 1, 𝑢 𝑖−1 dan 𝑢 𝑖+1 adalah 0,5 dan yang lain dinyatakan 0.
Aturan  3 :  Jika  data  historis 𝑋 𝑡 termasuk  dalam 𝑢 𝑘 ,  dengan k adalah  banyak  kelas interval maka nilai derajat keanggotaan untuk 𝑢 𝑘 adalah 1, untuk 𝑢 𝑘−1 adalah 0,5 dan yang lain dinyatakan 0.
4. Menentukan Fuzzy Logic Relation (FLR) dan Fuzzy Logic Relation Group (FLRG) Chen  memperkenalkan Fuzzy  Time  Series dengan  orde  tinggi  pada  tahun  2002. Perbedaan Fuzzy  Time  Series Chen  orde  tinggi  terletak  pada  penentuan Fuzzy  Logic Relations (FLR) (Chen, 2002). Pembentukan FLR pada metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde tinggi memperhatikan dua atau lebih data pada  masa lalu sesuai dengan dengan orde yang digunakan. Jika menggunakan orde tiga, maka dalam penentuan FLR
akan memperhatikan tiga data historis. Sebagai contoh untuk Fuzzy Time Series Chen menggunakan orde dua jika 𝐹 (𝑡−2) = 𝐴 𝑖 , 𝐹 (𝑡−1) = 𝐴 𝑗 , dan 𝐹 (𝑡) = 𝐴 𝑘 , maka FLR yang terbentuk pada periode t adalah 𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑘 .
Pembentukan FLRG dilakukan dengan mengelompokan FLR dengan data historis yang sama.  Misalkan  pada  FLR  didapatkan 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 1 ; 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 2 ; 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 3 ,  maka FLRG yang terbentuk adalah 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 1 , 𝐴 2 , 𝐴 3 .
5. Peramalan
Sebagai contoh pada orde dua. Jika 𝐹 (𝑡−2) = 𝐴 𝑖 , 𝐹 (𝑡−1) = 𝐴 𝑗 , maka nilai peramalan wajib memenuhi peraturan berikut ini:
I. Jika FLR dari 𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 tidak ada (𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 → #) , maka peramalan tidak bisa dilanjutkan II. Jika hanya terdapat satu FLR (𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑘 ) , maka 𝐹 (𝑡) = 𝐴 𝑘 III. Jika  pada  FLR  didapatkan (𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑘 1 , 𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑘 2 , , … , 𝐴 𝑖 , 𝐴 𝑗 → 𝐴 𝑘 𝑛 ) ,,  maka
𝐹 (𝑡) = 𝐴 𝑘 1 , 𝐴 𝑘 2 , … , 𝐴 𝑘 𝑛
6. Defuzzifikasi
Jika diketahui 𝐹 (𝑡) = 𝐴 𝑖 1 , 𝐴 𝑖 2 , … , 𝐴 𝑖 𝑝 ; maka rumus untuk menghitung nilai peramalan untuk periode ke- 𝑡 + 1 adalah sebagai berikut:
𝑦̂ (𝑡+1) = ∑ 𝑚 𝑖 𝑗 𝑝 𝑗=1 𝑝 dimana, 𝑦̂ (𝑡+1) : nilai peramalan untuk periode ke- t +1
𝑚 𝑖 𝑗 : nilai tengah dari 𝐴 𝑖 𝑗 𝑝 : banyak kelas yang terdapat pada FLRG untuk periode ke- t Sebagai  contoh  jika 𝐹 (𝑡) = 𝐴 2 , 𝐴 3 , 𝐴 4 ,  maka  nilai  peramalan  untuk  periode  ke- t +1 adalah 𝑦̂ (𝑡+1) = 𝑚 2 +𝑚 3 +𝑚 4 3 , dengan 𝑚 2 merupakan nilai tengah 𝐴 2 , 𝑚 3 merupakan nilai tengah 𝐴 3 , dan 𝑚 4 merupakan nilai tengah 𝐴 4 .

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder pendapatan bulanan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi  Indonesia  (Kopegtel)  Wilayah  Semarang  periode  Januari  2019  sampai dengan Mei 2022. Penelitian ini menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde tinggi. Berikut merupakan langkah-langkah analisis data:
1. Menghimpun data historis pendapatan yang dibutuhkan
2. Membuat plot data pendapatan
3. Membentuk himpunan semesta
4. Membentuk interval berdasarkan himpunan semesta
5. Menentukan himpunan fuzzy
6. Menentukan fuzzy logic relation (FLR)
7. Menentukan fuzzy logic relation group (FLRG)
8. Melakukan defuzzifikasi dan peramalan untuk data historis yang digunakan
9. Menghitung nilai sMAPE peramalan untuk data historis yang digunakan
10. Melakukan peramalan periode selanjutnya

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat grafik pola data pendapatan bulanan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode Januari 2019 sampai dengan Mei 2022. Pola data yang terbentuk dari data pendapatan bulanan Koperasi Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang  periode  Januari  2019  sampai dengan Mei 2022 disajikan pada Gambar 6.
Gambar 1. Plot Data Pendapatan
Berdasarkan  Gambar  1. dapat  diketahui  bahwa  pendapatan  Koperasi  Pegawai  PT. Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang  periode  Januari  2019  sampai  dengan  Mei 2022 mengalami trend naik. Pendapatan terendah terjadi pada periode Januari 2019 sebesar Rp 219.305.081,- dan pendapatan tertinggi terjadi pada periode Desember 2021 sebesar Rp 5.149.252.993,-.
Hasil analisis peramalan pendapatan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah  Semarang  Periode  Januari  2019  sampai  dengan  Mei  2022  menggunakan Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Chen dengan Orde Satu untuk Pendapatan Kopegtel Periode Januari 2019 s.d Mei 2022
NO PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) FUZZYFIKASI FLR PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 | 1 Rp      219.305.081
𝐴 1 2 Rp      560.396.648 𝐴 1 𝐴 1 → 𝐴 1 Rp  1.862.621.052 0,537 3 Rp      644.876.544 𝐴 1 𝐴 1 → 𝐴 1 Rp  1.862.621.052 0,486 … … … … … … 39 Rp  3.844.871.264 𝐴 5 𝐴 2 → 𝐴 5 Rp  2.684.279.037 0,178 40 Rp  2.697.660.857 𝐴 4 𝐴 5 → 𝐴 4 Rp  2.684.279.037 0,002 41 Rp  2.186.511.521 𝐴 3 𝐴 4 → 𝐴 3 Rp  2.684.279.037 0,102
Berdasarkan  Tabel  2.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu untuk pendapatan bulanan Koperasi  Pegawai  PT. Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang.  Berikut  merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100% = 2 40 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 41 𝑖=1 × 100%
= 2 40 (0,537 + 0,486 + 0,288 + ⋯ + 0,102) × 100%
= 2 40 (7,687) × 100%
sMAPE = 38,44%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan  bulanan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia Wilayah  Semarang menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu mendapatkan nilai sMAPE sebesar 38,44% yang tergolong peramalan dengan kriteria cukup baik.
Rp- Rp1,000,000,000 Rp2,000,000,000 Rp3,000,000,000 Rp4,000,000,000 Rp5,000,000,000 Rp6,000,000,000 JAN M EI SE P JAN ME I SE P JAN M EI SE P JAN M EI 2019 2020 2021 2022 Pendapatan Periode Januari 2019 - Mei 2022 Pendapatan Garis Trend
Hasil analisis peramalan pendapatan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah  Semarang  Periode  Januari  2019  sampai  dengan  Mei  2022  menggunakan Fuzzy Time Series Chen dengan orde dua disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Chen dengan Orde Dua untuk Pendapatan
Kopegtel Periode Januari 2019 s.d Mei 2022 NO PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) FUZZYFIKASI FLR PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 | 1 Rp      219.305.081
𝐴 1 2 Rp      560.396.648 𝐴 1 3 Rp      644.876.544 𝐴 1 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 1 Rp  1.862.621.052 0,486 4 Rp   1.030.457.036 𝐴 1 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 1 Rp  1.862.621.052 0,288 … … … … … … 40 Rp   2.697.660.857 𝐴 4 𝐴 2 , 𝐴 5 → 𝐴 4 Rp  3.095.108.030 0,069 41 Rp   2.186.511.521 𝐴 3 𝐴 5 , 𝐴 4 → 𝐴 3
Rp  1.862.621.052 0,080
Berdasarkan  Tabel  3.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde dua untuk pendapatan bulanan Koperasi  Pegawai  PT. Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang.  Berikut  merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100%
= 2 39 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 41 𝑖=1 × 100% = 2 39 (0,486 + 0,288 + 0,207 + ⋯ + 0,080) × 100%
= 2
39 (4,996) × 100%
sMAPE = 25,62%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan  bulanan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia Wilayah  Semarang menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde dua mendapatkan nilai sMAPE sebesar 25,62% yang tergolong peramalan dengan kriteria cukup baik.
Hasil analisis peramalan pendapatan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah  Semarang  Periode  Januari  2019  sampai  dengan  Mei  2022  menggunakan Fuzzy Time Series Chen dengan orde tiga disajikan pada Tabel 4. Tabel 4. Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Chen dengan Orde Tiga untuk Pendapatan Kopegtel Periode Januari 2019 s.d Mei 2022
NO PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) FUZZYFIKASI FLR PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 |
1 Rp      219.305.081
𝐴 1 2 Rp      560.396.648 𝐴 1 3 Rp      644.876.544 𝐴 1 4 Rp   1.030.457.036 𝐴 1 𝐴 1 , 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 1 Rp  1.862.621.052 0,288 … … … … … … 40 Rp   2.697.660.857 𝐴 4 𝐴 4 , 𝐴 2 , 𝐴 5 → 𝐴 4 Rp  3.095.108.030 0,069 41 Rp   2.186.511.521 𝐴 3 𝐴 2 , 𝐴 5 , 𝐴 4 → 𝐴 3 Rp  2.273.450.044 0,019 Berdasarkan  Tabel  4.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde tiga untuk pendapatan bulanan Koperasi  Pegawai  PT. Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang.  Berikut  merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100%
= 2 38 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 41 𝑖=1 × 100% = 2 38 (0,288 + 0,207 + 0,149 + ⋯ + 0,019) × 100%
= 2 38 (2,349) × 100%
sMAPE = 12,36%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan  bulanan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia Wilayah  Semarang menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde tiga mendapatkan nilai sMAPE sebesar 12,36% yang tergolong peramalan dengan kriteria baik.
Hasil analisis peramalan pendapatan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah  Semarang  Periode  Januari  2019  sampai  dengan  Mei  2022  menggunakan Fuzzy Time Series Chen dengan orde empat disajikan pada Tabel 5. Tabel 5. Hasil Peramalan Fuzzy Time Series Chen dengan Orde Empat untuk Pendapatan Kopegtel Periode Januari 2019 s.d Mei 2022
NO PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) FUZZYFIKASI FLR PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 | 1 Rp      219.305.081
𝐴 1 2 Rp      560.396.648 𝐴 1 3 Rp      644.876.544 𝐴 1 4 Rp   1.030.457.036 𝐴 1 5 Rp   2.832.975.944 𝐴 4 𝐴 1 , 𝐴 1 , 𝐴 1 , 𝐴 1 → 𝐴 4 Rp  3.095.108.030 0,044 … … … … … … 40 Rp   2.697.660.857 𝐴 4 𝐴 6 , 𝐴 4 , 𝐴 2 , 𝐴 5 → 𝐴 4 Rp  3.095.108.030 0,069 41 Rp   2.186.511.521 𝐴 3 𝐴
4 , 𝐴 2 , 𝐴 5 , 𝐴 4 → 𝐴 3 Rp  2.273.450.044 0,019 Berdasarkan  Tabel  5.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde empat untuk pendapatan bulanan Koperasi  Pegawai  PT. Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang.  Berikut  merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100%
= 2 37 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 41 𝑖=1 × 100% = 2 37 (0,044 + 0,149 + 0,100 + ⋯ + 0,019) × 100%
= 2 37 (1,770) × 100%
sMAPE = 9,56%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan  bulanan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia Wilayah  Semarang menggunakan  metode Fuzzy  Time  Series Chen  dengan  orde  empat  mendapatkan  nilai sMAPE sebesar 9,56% yang tergolong peramalan dengan kriteria sangat baik.
Fuzzy  Time  Series Chen  orde  tinggi  digunakan  dalam  memperkirakan  pendapatan bulanan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang  periode berikutnya yaitu bulan Juni dan Juli 2022. Berikut merupakan hasil peramalan pendapatan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode bulan Juni dan Juli 2022 menggunakan  metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu, dua, tiga, dan empat.
1. Orde Satu
Hasil  penghitungan  peramalan  pendapatan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode Juni dan Juli 2022 menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu ditunjukan pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Peramalan Orde Satu Periode Juni dan Juli 2022
Periode FUZZIFIKASI 1 PERIODE HISTORIS PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 | Juni 𝐴 3 3.320.068.126 3.095.108.030 0,035 Juli 𝐴 4 3.997.301.016 2.684.279.037 0,197
Berdasarkan  Tabel  6.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu untuk pendapatan Koperasi Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang  periode  Juni  dan  Juli  2022. Berikut merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100% = 2 2 (0,035 + 0,197) × 100%
sMAPE = 23,15%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan periode Juni dan Juli 2022 menggunakan Fuzzy Time Series Chen dengan orde satu mendapatkan nilai sMAPE sebesar 23,15% yang tergolong peramalan dengan kriteria cukup baik.
2. Orde Dua
Hasil  penghitungan  peramalan  pendapatan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode Juni dan Juli 2022 menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde dua ditunjukan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Peramalan Orde Dua Periode Juni dan Juli 2022
Periode FUZZIFIKASI 2 PERIODE HISTORIS PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 |
Juni 𝐴 4 , 𝐴 3 3.320.068.126 3.095.108.030 0,035 Juli 𝐴 3 , 𝐴 4 3.997.301.016 3.505.937.022 0,065
Berdasarkan  Tabel  7.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde dua untuk pendapatan Koperasi Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang  periode  Juni  dan  Juli  2022. Berikut merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100%
= 2 2 (0,035 + 0,065) × 100%
sMAPE = 10,06%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan  periode  Juni  dan  Juli  2022  menggunakan Fuzzy  Time  Series Chen  orde  dua mendapatkan nilai sMAPE sebesar 10,06% yang tergolong peramalan dengan kriteria baik.
3. Orde Tiga
Hasil  penghitungan  peramalan  pendapatan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode Juni dan Juli 2022 menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde tiga ditunjukan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Peramalan Orde Tiga Periode Juni dan Juli 2022
Periode FUZZIFIKASI 3 PERIODE HISTORIS PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 |
Juni 𝐴 5 , 𝐴 4 , 𝐴 3 3.320.068.126 3.095.108.030 0,035 Juli 𝐴 4 , 𝐴 3 , 𝐴 4 3.997.301.016 3.505.937.022 0,065
Berdasarkan  Tabel  8.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde tiga untuk pendapatan Koperasi Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  Wilayah  Semarang  periode  Juni  dan  Juli  2022. Berikut merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100% = 2 2 (0,035 + 0,065) × 100%
sMAPE = 10,06%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan  periode  Juni  dan  Juli  2022  menggunakan Fuzzy  Time  Series Chen  orde  tiga mendapatkan nilai sMAPE sebesar 10,06% yang tergolong peramalan dengan kriteria baik.
4. Orde Empat
Hasil  penghitungan  peramalan  pendapatan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode Juni dan Juli 2022 menggunakan metode Fuzzy Time Series Chen dengan orde empat ditunjukan pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Peramalan Orde Empat Periode Juni dan Juli 2022
Periode FUZZIFIKASI 4 PERIODE HISTORIS PENDAPATAN ( 𝐴 𝑡 ) PERAMALAN ( 𝐹 𝑡 ) |𝐹 𝑡 − 𝐴 𝑡 | |𝐴 𝑡 | + |𝐹 𝑡 | Juni 𝐴 2 , 𝐴 5 , 𝐴 4 , 𝐴 3 3.320.068.126 3.095.108.030 0,035 Juli 𝐴 5 , 𝐴 4 , 𝐴 3 , 𝐴 4 3.997.301.016 3.916.766.015 0,010
Berdasarkan  Tabel  9.  dapat  dilakukan  penghitungan  sMAPE  dari  hasil  peramalan menggunakan  metode Fuzzy  Time  Series Chen  dengan  orde  empat  untuk  pendapatan Koperasi Pegawai PT. Telekomunikasi Indonesia Wilayah Semarang periode Juni dan Juli 2022. Berikut merupakan hasil penghitungan nilai sMAPE.
sMAPE = 2 𝑛 ∑ |𝐹 𝑡 −𝐴 𝑡 | (|𝐴 𝑡 |+|𝐹 𝑡 |) 𝑛 𝑖=1 × 100% = 2 2 (0,035 + 0,010) × 100%
sMAPE = 4,52%
Berdasarkan  hasil  penghitungan  sMAPE  di  atas,  diketahui  bahwa  hasil  peramalan pendapatan periode Juni dan Juli 2022 menggunakan Fuzzy Time Series Chen orde empat mendapatkan nilai sMAPE sebesar 4,52% yang tergolong peramalan dengan kriteria sangat baik.

## 5. KESIMPULAN
Peramalan  pendapatan  Koperasi  Pegawai  PT.  Telekomunikasi  Indonesia  (Kopegtel) Wilayah Semarang menggunakan Fuzzy Time Series Chen orde satu, dua, tiga, dan empat memiliki nilai kesalahan peramalan yang berbeda untuk masing-masing orde. Orde empat memiliki nilai sMAPE terkecil dibandingkan orde satu, dua, dan tiga.  Hasil penghitungan nilai ukuran ketepatan peramalan dengan sMAPE menunjukan bahwa semakin besar orde yang digunakan dalam peramalan metode Fuzzy Time Series Chen memengaruhi besar nilai sMAPE.
Fuzzy Time Series Chen orde satu, dua, tiga, dan empat menghasilkan nilai peramalan pendapatan  Kopegtel  Wilayah  Semarang  periode  Juni  dan  Juli  2022  yang  berbeda  untuk masing-masing  orde.  Peramalan  Pendapatan  Kopegtel  Wilayah  Semarang  menggunakan Fuzzy Time Series Chen orde empat memiliki nilai sMAPE terkecil dibandingkan orde satu, dua,  dan  tiga  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa Fuzzy  Time  Series Chen  orde  empat merupakan metode terbaik untuk meramalkan pendapatan Kopegtel Wilayah Semarang

## DAFTAR PUSTAKA
Brata, A. S. 2016. Penerapan Fuzzy Time Series Dalam Peramalan Data Seasonal . Skripsi. Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
Chen, S. M. 1996. Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series. Journal of Fuzzy Sets and System, 81 (3): 311-319. Chen,  S.  M.  2002. Forecasting  enrollments  based  on  high-order  fuzzy  time series . Cybernetics and Systems , 33 (1), 1-16. Heizer,  J.  dan  Render,  B.  2001. Prinsip-Prinsip  Manajemen  Operasi:  Operations Management . Jakarta: Salemba Empat. Makridakis,  S.,  Hibon,  M.  2000. The  M3-Competition:  results,  conclusions  and implications . International journal of forecasting , 16 (4), 451-476.
Naba, A. 2009. Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan Matlab . Yogyakarta: ANDI.
Prasetya, H., Lukiastuti, F. 2009. Manajemen Operasi . Jakarta: PT. Buku Kita. Putra, N. A. 2017. Prediksi Jumlah Penduduk Menggunakan Fuzzy Time Series Model Chen (Studi Kasus: Kota Tanjungpinang) . Jurnal Skripsi. FT UMRAH. Song, Q., dan Chissom, B. S. 1994. Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series-Part II . Journal of Fuzzy Sets and System , 62:1-8. Sukirno. 2006. Ekonomi Pembangunan. Proses, Masalah dan Kebijakan . Kencana Prenada Media Group.
Ujianto, Y., dan Irawan, M. I. 2015. Perbandingan Performansi Metode Peramalan Fuzzy Time  Series  yang  Dimodifikasi  dan  Jaringan  Syaraf  Tiruan  Backpropagation  (Studi Kasus: Penutupan Harga IHSG) . Jurnal Sains dan Seni ITS. Vol. 4, No.2, Hal. 31-36.