OPTIMALISASI BIAYA DISTRIBUSI PRODUK DENGAN MENGGUNAKAN VOGEL’S APPROXIMATION METHOD DI PT. LF BEAUTY MANUFACTURING
Elfitria Wiratmani 1 , Ilham Falani 2 , Siti Humayro Billah 3 , Anton Oktavianto 4 , Hoesup Pamoajer 5 , Syaefudin Akbar 6
Program Studi Teknik Industri, Universitas Indraprasta PGRI
1 elfitriaw@gmail.com, 2 ilhamfalani@gmail.com, 3 sthumayrabillah@gmail.com,
4 antonoktavianto45@gmail.com, 5 hpoy696@gmail.com, 6 akbarsyaefudin28@gmail.com
Submitted August 17, 2021; Revised March 19, 2022; Accepted April 3, 2022

## Abstrak
Pendistribusian produk dari suatu perusahaan kepada konsumen merupakan hal yang sangat penting. Hal  ini  sangat  mempengaruhi  tingkat  kepuasaan  konsumen,  dan  akan  sangat  berdampak  pada keberlanjutan  perusahaan.  Pemasalahan  sering  terjadi  dalam  pengiriman  produk  dimana  biaya  yang dikeluarkan  perusahaan  belum  optimal.  Metode    yang  digunakan  pada  penelitian  ini  dengan mengimplementasikan Vogel’s  Approximation  Method (VAM) dengan  tujuan  untuk  dapat mengoptimalkan  biaya  distribusi  produk  sehingga  menghasilkan  biaya  yang  minimum.  Berdasarkan hasil  penelitian  ini  diperoleh  biaya  pendistribusian  produk  yang  lebih  optimal  dibandingkan  dengan biaya pendistribusian perusahaan sebelumnya.
Kata Kunci : Optimalisasi, Transportasi , Vogel Approximation Method, Distribusi

## Abstract
The distribution of products from a company to consumers is very important. This greatly  affects the level of consumer satisfaction, and will have a huge impact on the company. Problems often occur in product delivery where the costs incurred by the company are not optimal. The method used in this study is to implement Vogel's Approximation Method (VAM) with the aim of optimizing product distribution costs so as to produce minimum costs. Based on the results of this study, it was found that the distribution costs of the product were more optimal than the distribution costs of the previous company. Key Words :  Optimization, Transportation, Vogel Approximation Method, Distribution

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan  pada  teknologi  dan  ilmu pengetahuan  alam  telah  memotivasi  dan mendukung  manusia  untuk  menyelesaikan segala permasalahan yang ada di sekitarnya dengan  melahirkan  inovasi-inovasi  terbaru guna  melahirkan  efisiensi  dalam  dunia industri,  inovasi  ini  juga  ada  dalam  hal transportasi  atau  pengiriman  barang  pada dunia  industri manufacture atau  industri lainnya.  Perkembangan  yang  semakin modern  mendorong  perusahaan  agar  dapat memaksimalkan  pengiriman  sesuai  target. Tentu  dengan  prediksi  jarak,  waktu, banyaknya pengiriman maupun biaya yang dikeluarkan,  namun  tanpa  disadari  tidak banyak  perusahaan  yang  dapat  membuat
pengiriman  produk  ke  lokasi  lainnya menjadi  efisien.  Hal  tersebut  dikarenakan beberapa factor ,  salah  satunya  ialah penyewaan  mobil  maupun  pemasukan dalam  hal  keuangan  di  perusahaan.  Salah satu bagian penting dari manajemen logistik yaitu  masalah  transportasi  berhubungan dalam pengiriman komoditas. Pada permasalahan  ini,  peneliti  menentukan jadwal  untuk  pengiriman  satu  komoditas dari sumber ke tujuan yang paling optimal. [1].
Transportasi  pada  dunia  industri  sangat dibutuhkan dimana hal tersebut merupakan rantai  utama  dalam  hal  pemasokan, pengiriman maupun pendistribusian terutama dalam dunia industri manufacture.
Metode  transportasi  adalah  suatu  metode yang  berfungsi  untuk  mengatur    persoalan distribusi barang dari tempat-tempat sumber  yang  sudah  membuat  produk,  ke tempat  tujuan  dalam  jumlah  permintaan yang sesuai dengan biaya [2]. Permasalahan metode  transportasi  sering  terjadi  dalam kegiatan sehari-hari yaitu suatu perkumpulan    dalam  persoalan  program linear  [2].  Metode  transportasi  pun  dapat digunakan dalam menuntaskan permasalahan  optimal  [3].  Permasalahan transportasi berhubungan dengan
penentuan jalur pengantaran distribusi yang mengakibatkan total biaya distribusi menjadi minimum [4].
Metode Transportasi memiliki peran penting dalam strategi operasi
pendistribusian  serta  dapat  diaplikasikan secara mudah dan praktis [5]. Transportasi yaitu suatu prasarana yang bertujuan untuk memajukan, memudahkan dan mengembangkan suatu daerah. Transportasi berfungsi meningkatkan aksesibilitas pergerakan  dari  satu  daerah  ke  daerah lainnya. Terjadinya pengembangan teknologi,  produksi  yang  efektif  serta perkembangan  nilai  dan  pasar  didukung oleh sistem transportasi yang baik. Masalah transportasi paling utama adalah optimalisasi distribusi dari pusat supply ke receiver  center yang  dapat  meminimalkan biaya dan waktu distribusi [15].
Masa  periode  perkembangan  transportasi dibentuk  dengan  adanya  kemajuan  alat transportasi  yang  selalu  diikuti  dan didorong ilmu pengetahuan teknologi. [10]
Metode Transportasi memiliki peran penting dalam strategi operasi pendistribusian  dan  juga  berisi  banyak pengaplikasian yang praktis [5].
Transportasi atau biasa disebut pengiriman ialah suatu proses dalam hal pendistribusian barang  dari  lokasi  satu  ke  lokasi  lainnya, dimana  barang  ini  digunakan  untuk memenuhi kebutuhan konsumen [6].
Namun  transportasi  juga  dapat  diartikan sebagai sarana bagi manusia guna menghubungkan dirinya dari lokasi satu ke lokasi lainnya. Pada intinya trasportasi ialah suatu  pemindahan  baik  dalam  bentuk barang maupun individu dari lokasi satu ke lokasi  lainnya.  Metode  numerik  berfungsi untuk  menyelesaikan  masalah  optimasi  di bidang  dasar  dan  studi  lapangan  dalam matematika dan penelitian rekayasa saat ini.
Transportasi  atau  pendistribusian  adalah masalah logistik bagi perusahaan manufaktur.  Metode  ini  berguna  dalam proses  pengambilan  keputusan  untuk penyaluran  barang  dari  beberapa  titik, seperti pabrik yang disebut sebagai sumber, ke  berbagai  titik  permintaan,  seperti gudang,  yang  disebut  sebagai  tujuan  [2]. Aspek  yang  penting  dalam  keberhasilan menjalankan aktivitas dan sistem pendistribusian  adalah  model  transportasi dan  distribusi  yang  diaplikasikan  industri tersebut [7].
PT.  LF. Beauty  Manufacturing ialah perusahaan yang menyediakan jasa maklon pada  produk-produk  kosmetik  maupun produk  perawatan  diri  lainnya  baik  seperti shampo,  pasta  gigi  dan  lainnya.  Dimana produk-produk  tersebut  nantinya  akan  di distribusikan kembali ke perusahaan masing-masing  maupun  gudang-gudang logistik  perusahaan.  PT.  LF. Beauty memiliki  banyak  gudang,  diantaranya  PC dan  HD untuk  gudang  HD  terdapat  di beberapa  lokasi  yang berbeda.  Pada dasarnya  perusahaan  ini  telah  berkembang dengan  baik  di  beberapa  negara  dengan perencanaan  yang  baik  dan  mutu  yang terjamin.
Setiap  perusahaan  sering  kali  mengalami masalah  dalam  hal  pendistribusian  barang, karena  hal  tersebut  perusahaan  dituntut untuk  dapat  mengontrol  biaya  pengiriman yang  dikeluarkan,  hal  tersebut  digunakan untuk  menjaga  stabilitas  pengeluaran  pada perusahaan dimana pemasukan dan
pengeluaran  dapat  stabil  tanpa  merugikan perusahaan.
PT.  LF Beauty  Manufacturing dalam  hal pengiriman telah meminimkan pengeluaran yang  akan  di  keluarkan  perusahaan  dalam pendistribusian  produk.  Dalam  hal  ini terkadang  dalam  pendistribusian  suatu produk  kurang  efisien  karena  kondisi dilapangan  dapat  berubah-ubah.  Seperti kendala macet, ataupun meningkatnya tarif pemberlakuan  di  tol.  Hal-hal  seperti  itu terkadang dapat membuat biaya pengiriman barang yang ada menjadi sedikit melambung  tinggi.  Hal  lainnya  ketika banyaknya  pengiriman  dalam  1  hari  dapat menimbulkan  biaya  yang  tinggi  pada perusahaan.
Optimalisasi  biaya  pengiriman  diperlukan bagi perusahaan
guna membuat
perencanaan yang baik dalam hal keuangan. Dengan biaya yang optimal maka perusahaan  akan  dapat  meminimalisir  hal- hal  yang  tidak  perlu.  Optimalisasi  tersebut juga  membuat  perusahaan  lebih  untung, maka  perusahaan  berusaha  untuk  dapat selalu  mengirimkan  barang  dengan  biaya yang  optimal.  Untuk  mengurangi  biaya transportasi, perusahaan harus memperhatikan sistem jaringan transportasi yang  ada.  Dari  segi  efektifitas,  yaitu aksebilitas tinggi, mudah dijangkau, stabil, tepat waktu, nyaman, tertib, dan cepat serta efisiensi,  dinyatakan  arti  praktis  dalam sistem jaringan transportasi [8].
Biaya  transportasi  ialah  biaya  yang dikeluarkan  pada  saat  pendistribusian produk  ke  tempat  lainnya.  PT.  LF Beauty Manufacturing dan  perusahaan  lainnya tentu  menginginkan  biaya  pendistribusian se-minimum  mungkin.  Namun  untuk mendapatkan biaya yang minim diperlukan perhitungan  yang  baik,  agar  perusahaan mendapatkan  keuntungan  tanpa  harus mengurangi  fasilitas  ataupun  muatan  yang ada. Tujuan dari persoalan metode transportasi  adalah  meminimalkan  biaya pengangkutan atau pengiriman barang dari
supply ke demand .  Asal  usul  pertama  kali dikenalkan oleh F.L. Hitchcock pada tahun 1941  [9].  Dengan  menggunakan  metode transportasi. Waktu, biaya, dan tenaga dapat menciptakan peningkatan efisiensi perusahaan serta pengoptimalan [10].
Berdasarkan  latar  belakang  yang  tersaji tujuan dari penelitian ini untuk memecahkan  permasalahan  pada  proses pengiriman  barang  oleh  PT.  LF  Beauty menggunakan  metode Northwest  Corner dan Vogel  Approximation untuk    dapat mengoptimalkan  biaya  transportasi  yang paling minimum [11]. Metode yang peneliti gunakan  diharapkan  dapat  memberikan solusi agar dalam pendistribusian barang ke gudang-gudang logistik mendapatkan biaya transportasi yang paling minimum.

## 2. METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah  metode  kuantitatif  berupa  metode transportasi.  Metode  penelitian  kuantitatif adalah metode yang menjabarkan permasalahan dengan menggunakan statistik,  yang  sebelumnya  dijelaskan menggunakan data-data numerik.
Jenis  metode  yang  digunakan  pada penelitian adalah metode deskriptif kuantitatif dengan pendekatan analisis data sekunder.  Jenis  penelitian  deskriptif    yaitu suatu  penelitian  pada  metode  transportasi yang  berguna  untuk  peneliti  mengetahui nilai  satu  variabel  atau  lebih  tanpa menggunakan variabel lainnya [14].
Langkah  paling  awal  dan  penting  dari pemrograman  linear  yaitu  perumusan  dan penyelesaian  masalah  transportasi  sebagai masalah program linier [1]. Pada penelitian ini,  peneliti  menggunakan  Metode Vogel’s Approximation Method (VAM) untuk dapat mengoptimalkan biaya distribusi produk sehingga  menghasilkan  biaya  yang  minimum dalam  pendistribusian  produk  di  PT.  LF
Beauty Manufacturing .
Metode  transportasi  yaitu  sebuah  metode dari  suatu  permasalahan  program  linear untuk
menyelesaikan
masalah
pendistribusian  barang  yang  dilakukan dimulai dari sumber seperti pabrik ke tujuan seperti gudang. Persoalan transportasi dapat disebut seimbang bila total sumber dan total tujuan sama nilainya [16].
∑ 𝑎 𝑖 = ∑ 𝑏 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 Transportasi memiliki
persoalannya tersendiri dimana persoalan tersebut merupakan  bagian  dari  pendistribusian produk  dari  pusat  ke  gudang-gudang logistic  suatu  perusahaan  sebagai  tujuan penyimpanan  produk.  Model  transportasi sendiri memiliki karakteristik dalam setiap permasalahan yang ada dimana: [17]
1. Produk  yang  dipindahkan  ( transported ) dari sumber yang berbeda menuju tujuan penyimpanan  yang  bertujuan  untuk mendapatkan  biaya  pengiriman  yang minimum.
2. Setiap barang dari beberapa sumber yang berbeda  dapat  memasok  kapasitas  yang tetap  namun  juga  gudang  atau  tempat tujuan lainnya dapat memiliki permintaan yang tetap.

## Pengumpulan Data
Data  diperoleh  dengan  menggunakan metode kuantitatif sebagai teknik pengumpulan data, data yang dipergunakan ialah data kapasitas muatan dari kendaraan pengangkut  barang,  nama-nama  gudang dan biaya pengiriman antar gudang.

## Tabel 1. Biaya dan Kapasitas Muatan
Kendaraan Kapasitas Max Muatan (Ton) Biaya pengiriman (Rp) Biaya (per Ton) (Rp) Wingbox 19 1.800.000 94.737 CDC 4 800.000 200.000 Sumber: Penelitian
Perusahaan  memiliki  2  jenis  kendaraan yang digunakan dalam pendistribusian dari
gudang  ke  gudang  logistik  lainnya,  setiap kendaraan  memiliki  kapasitas  maksimal untuk muatannya hal tersebut sudah tercatat dalam  tabel  1  di  atas.  Dalam  biaya pengiriman untuk masing-masing kendaraan memiliki perbedaan untuk selisih biaya  maupun  kapasitas.  Pada  biaya  yang tersaji  pada  tabel  1  di  atas  sudah include biaya  tol,  makan,  pengemudi  dan  biaya bongkar muatan dalam satu kali pengiriman.

## Teknik Analisis Data
Peneliti  menggunakan  beberapa  metode untuk menghitung data agar dapat menghasilkan  biaya  yang  optimal,  sebagai berikut:
1) VAM/ Vogel’s Approximation Method
Model  yang  digunakan  pada  penelitian  ini untuk pengoptimalan proses adalah Metode Vogel’s  Approximation  Method .  Oleh karena  itu,  Metode  Pendekatan  Vogel adalah  alat  optimasi  metode  transportasi yang  digunakan  untuk  menentukan  yan paling  optimum  lokasi  fasilitas  produksi, sehingga  biaya  dan  jarak  diatur  secara optimal, metode ini  tealh  diadaptasi dalam pendekatan baru, merubahnya ke membuat perbaikan yang signifikan dalam pemilihan yang  cocok  untuk  menghasilkan  hasil kualitas yang memuaskan [18].
Metode  VAM  adalah  suatu  rancangan metode  transportasi  yang  bertujuan  untuk mengatur  alokasi  dari  beberapa  sumber  ke beberapa  daerah  yang  lebih  membutuhkan [16].    Satu  hal  yang  jelas  bahwa  metode Vogel  Approximation  Method memberikan solusi awal yang hampir mendekati dengan solusi  optimal  dibandingkan  dengan  dua metode lainnya. Karena dapat meminimalkan  waktu  dalam  menentukan solusi  awal  yang  baik  dengan  mengurangi jumlah  iterasi  yang  diperlukan  untuk menghasilkan  solusi  yang  optimal  [5] .
Dengan  cara,  menghitung  nilai  selisih antara  biaya  terendah  pertama  dan  kedua untuk  setiap  baris  dan  kolom.  Kemudian
(1)
pilih baris atau kolom dengan melihat nilai selisih  yang paling besar  [19]. Selanjutnya dilakukan  pengalokasian  kotak,  dengan cara  memilih  kotak  dengan  biaya  yang paling  kecil  atau  rendah  pada  baris  atau kolom  [20]. Menurut  [12]  Penyelesaian permasalahan transportasi dengan
menggunakan
Metode
VAM akan menghasilkan  solusi  yang  optimal  jika dibandingkan  dengan  2  metode  lainnya seperti NWC dengan Least Cost .
Menurut  [16]  langkah-langkah  untuk mengerjakan metode VAM adalah sebagai berikut:
a. Menentukan  data-data  nya  terlebih dahulu  tentang  alokasi  produk,  seperti biaya  distribusi  produk,  Kapasitas setiap gudang, dan permintaan produk pada setiap tujuan.
b. Memasukkan  data-data  yang  telah dikumpulkan ke dalam tabel.
c. Mencari  dua  biaya  terendah  dari masing-masing setiap baris dan kolom.
d. Menghitung  biaya  terendah  pertama dikurangi biaya terendah kedua tersebut
e. Menentukan selisih biaya terbesar pada baris dan kolom tersebut, jika ada nilai selisih yang sama besarnya, maka pilih biaya distribusi yang paling kecil.
f. Melakukan alokasi produk yang
disesuaikan  dengan  kapasitas  dan permintaan pada kotak yang mempunyai  biaya  paling  rendah  pada baris dan kolom yang memiliki selisih biaya terbesar berikut.
g. Pada  baris  dan  kolom  yang  sudah penuh tidak bisa lagi di hitung kembali dalam  proses  perhitungan  pencarian selisih biaya berikutnya.
h. Lakukan  berulang  lagi  sampai  semua produk  telah  dialokasikan  sesuai dengan kapasitas dan permintaan
i. Melakukan  perhitungan  total  biaya minimum distribusi.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Data Pengiriman
Karakteristik  masalah  transportasi  yaitu adanya jumlah sumber sama dengan jumlah tujuan  dan  biaya  transportasi  masing- masing  sumber  ke  tujuan  yang  telah ditentukan  [1].  Pengiriman  dilakukan dengan rincian total kapasitas dan permintaan  senilai  69  Ton,  data  tersebut tersajikan pada tabel 2 sebagai berikut:
Tabel 2. Data Permintaan dan Kapasitas
HD 1 HD 2 HD 3 Kapasi tas PC 42 HD 1 27 Permintaa n (Ton) 15 23 31 69
Sumber: Hasil Penelitian
a. Vogel’s Approximation Method (VAM)
Langkah-langkah dalam Metode  VAM adalah ([10],[12]):
i. Temukan  dua  biaya  disribusi  paling terendah dari setiap baris dan kolom.
ii. Hitung    dua  biaya  terendah  tersebut dengan cara mengurangi.
iii. Tentukan  selisih  tarif  distribusi  yang paling  besar  pada  baris  atau  kolom (jika  ada  ukuran  yang  sama,  pilih salah  satunya  dengan  cara  melihat dari harga nilai distribusi yang paling kecil).
iv. Alokasikan  produk  sesuai  dengan kapasitas dan permintaan pada  kotak dengan tarif terendah pada baris atau kolom dengan selisih terbesar.
v. Baris  dan  kolom  yang  sudah  penuh tidak dapat dihitung lagi dalam proses penghitungan selisih tarif berikutnya.
vi. Ulangi  lagi  dari  langkah  pertama sampai semua produk sudah dialokasikan.
3. 600 . 000 0 1.800.000
1.600.000 3.600.000 1. 800 .000 Dari Ke

## Tabel 3. Perhitungan Vogel’s Approximation
Ke HD 1 HD 2 HD 3 Kapasitas Dari PC 36 18 36 42
HD 1 0 16 18 27 Permintaan (Ton) 15 23 31 69 Sumber: Hasil Penelitian
Tabel 4. Perhitungan Vogel’s Approximation
Ke HD 1 HD 2 HD 3 Kap asit as Selisih Dari baris PC 42 18 36 18 36 HD 1 15 27 16 0 16
18 Permint aan 15 23 31 Selisih 36 2 18 Sumber: Hasil Penelitian

## Tabel 5. Perhitungan Vogel’s Approximation
Ke HD 1 HD 2 HD 3 Kap asita s Selisih Dari baris
PC 23 42 18 18 36 18 36 HD 1 15 27 16 2 0 16 18 Permint aan 15 23 31 Selisih 36 2 18 kolom - 2 18
Sumber: Hasil Penelitian
Tabel 6. Perhitungan Vogel’s Approximation
Ke HD 1 HD 2 HD 3 Ka pas itas Selisih Dari baris PC 23 19 42 18 18 36 36 18 36 HD 1 15 27 16 2 18 0 16 18
Permint aan 15 23 31 Selisih 36 2 18 kolom - 2 18 - - 18
Sumber: Hasil Penelitian

## Tabel 7. Perhitungan Vogel’s Approximation
Ke HD 1 HD 2 HD 3 Kap asit as Selisih Dari baris PC 23 19 42 18 18 36 - 36 18 36 HD 1 15 12 27 16 2 18 18 0 16 18 Permint aan 15 23 31 Selisih 36 2 18 kolom - 2 18 - - 18 - - 18 Sumber: Hasil Penelitian
Tabel 8. Perhitungan Vogel’s Approximation
HD 1 HD 2 HD 3 Kapasitas PC 23 19 42
HD 1 15 12
27 Permintaan (Ton) 15 23 31 69
Sumber: Hasil Penelitian
Biaya Total: = 23(1.800.000) + 19(3.600.000) + 15(0) + 12(1.800.000) =  41.400.000  +  68.400.000  +  0  +
21.600.000
= Rp. 131.400.000 3 6 0 18 16 36 18 Dari Ke
Pengolahan  data  menggunakan  VAM
menunjukkan adanya penurunan pada biaya distribusi  produk  di  PT.  LF Beauty Manufacturing . Berikut visualisasi perbandingan perhitungan biaya distribusinya,

## Sumber: Hasil Penelitian

## Gambar 1. Grafik Perbandingan Biaya Distribusi Awal dan VAM
Berdasarkan  grafik  perbandingan  yang tersaji  pada  Gambar  1  di  atas,  bahwa penggunaan  VAM  pada  perhitungan  biaya distribusi dapat menurunkan biaya distribusi  sebesar  14%  dari  biaya  awal distribusi  yang  ada.  Penurunan  terjadi karena metode VAM dapat mengoptimalkan biaya dengan menghasilkan biaya distribusi yang minimum  lebih  baik  dari  perhitungan sebelumnya.
Hasil penelitian ini juga didukung oleh hasil temuan dari beberapa penelitian yang juga mengaplikasikan VAM dalam mengoptimalkan biaya. Di antaranya adalah penelitian [12] yang mengaplikasikan VAM pada  permasalahan  transportasi.  Penelitian [1],  [3],  [4],  [12]  menunjukkan  hasil  yang lebih optimal dalam menyelesaikan permasalahan  transportasi.  Selain  itu, penelitian  [7]  mengaplikasian  VAM  pada Pendistribusian Tabung Gas LPG 3 Kg pada PT Tri  Pribumi  Sejati.  Hasil  yang  diperoleh  pun optimal.
Upaya optimalisasi biaya distribusi ini perlu didiukung  oleh  perusahaan  agar  dapat diterapkan.  Karena  hasil  analisis  ini  tidak
dapat  dijalankan  dengan  optimal  tanpa adanya  integrasi  hasil  analisis  dengan aplikasi dilapangan. Selain itu, dalam upaya mengoptimalkan  biaya  ini  tentu  juga  tidak bisa  terlepas  dari  permasalahan  atau kendala  dari  lapangan  yang  menyebabkan hasil analisis tidak dapat diimplementasikan secara maksimal.
Dalam  pelaksanaan  penelitian  ini,  kendala utama  yang  dihadapi  adalah  pengumpulan data  yang  cukup  lama,  dimana  untuk mendapatkan  data  penelitian  yang  akurat, dibutuhkan wawancara, observasi, dan juga telaah Pustaka yang memakan waktu cukup panjang, hal ini dilakukan agar hasil analisis yang diperoleh dengan VAM ini menghasilkan tingkat akurat yang tinggi.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan terhadap  biaya  distribusi  produk  dengan menggunakan Vogel’s Approximation Method di  PT.  LF Beauty  Manufacturing dapat  disimpulkan  bahwa    perhitungan dengan  metode  VAM  lebih  optimal  dari pada  metode  yang  biasa  digunakan  oleh perusahaan.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan adanya  penurunan  biaya  pendistribusiaan produk dibandingkan biaya pendistribusian yang  telah  dilakukan  oleh  perusahaan sebelumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.  S.  Soomro,  M.  Junaid,  and  G.  A. Tularam.  (2015).  Modified  Vogel’s Approximation  Method  For  Solving Transportation Problems. Math. Theory Model. 5 (4). 32–42.
[2] O.  D.  Lestari  and  T.  Christy.  (2019). Analisis Perbandingan Pengiriman Barang  Menggunakan Metode  Vogel’S Approximation  Method  (Vam)  Dan Modified Distribution (Modi). JURTEKSI  (Jurnal  Teknol.  dan  Sist. Informasi) . 5 (1). 51–58.
[3] S.  Vimala,  K.  Thiagarajan,  and  A. Amaravathy.  (2016).  OFSTF  Method- An Optimal Solution for Transportation
0% 20% 40% 60% 80% 100% Perusahaan VAM Perbandingan Biaya Distribusi Awal dan VAM
Problem,” Indian J. Sci. Technol. 9 (48). 15–17.
[4] S.  Jamali,  M.  Mujtaba  Shaikh,  and  A.
Sattar  Soomro.  (2019).  Overview  of Optimality  of  New  Direct  Optimal Methods for the Transportation Problems. Asian Res. J. Math. 15 (4). 1– 10.
[5] G.  K  and  D.  D.  (2020).  A  Study  of Intuitionistic Fuzzy Transportation Problem Using Vogel‟s Approximation Method. Int.  J.  Math.  Trends  Technol.
68 (6). 224–232.
[6] N. Hermanto, E. H. Hermaliani, and E. Sutinah. (2017). Vogell’s Aproximation Method  Dalam  Optimalisasi  Biaya Transportasi Pengiriman Koran pada PT Arah  Medialog  Pembangunan. J.  Tek.
Komput. AMIK BSI . 3 (1). 30–36.
[7] Y.  Ratnasari,  D.  Yuniarti,  and  I. Purnamasari.
(2019). Optimasi Pendistribusian Barang Dengan Menggunakan  Vogel’s  Approximation Method  dan  Stepping  Stone  Method  (
Studi  Kasus :  Pendistribusian  Tabung Gas  LPG  3  Kg  Pada  PT  .  Tri  Pribumi Sejati  ). J.  EKSPONENSIAL . 10 (2). 165–174.
[8] N.  Dimasuharto,  A.  M.  Subagyo. (2021).  Optimization  of  Distribution
Cost  of  3KG  Gas  Cylinder  at  PT. Gemilang Putra Sejati Using The North
West  Corner,  Least  Cost,  And  Vogel Approximation  Method. Int.  J.  Econ.
Bus. Account. Res. 5 (2). 541–550.
[9] S.  K.  Sharma  and  H.  Nazki.  (2020). Comparison  of  various  methods  for solving  real  life  problems  related transportation  scheduling. Adv.  Math.
Sci. J . 9 (8). 5389–5400.
[10] M.  Nadapdap.  (2020).  North  West Corner and the Stepping Stone Method Solving Transshipment Problems. Int. J. Basic Appl. Sci . 9 (2). 38–44.
[11] N. Wayan, E. Febriani, I. W. Widia, and
G.  Arda.  (2016).  Analisis  Efisiensi Biaya  Distribusi  Pupuk  Bersubsidi  di Wilayah Kabupaten Klungkung Menggunakan Metode Transportasi
Cost  Efficiency  analyais  of  Subsidized Fertilizer distribution using
transportation  Menthode  (Case  Study : Klungkung Regency). 4 (2). 47–54.
[12] N.  A.  Hasibuan.  (2017).  Russel Approximation  Method  And  Vogel’s Approximation  Method  In  Solving Transport  Problem. Int.  J.  Informatics Comput. Sci. (The IJICS) . 1 (1). 1–7.
[13] A.  Ardini  and  N.  Lutfiyana.  (2018). Metode Transportasi Untuk Mengoptimalkan Biaya Pengiriman
Barang Pada PT Trimuda Nuansa Citra Jakarta. Inf. Syst. Educ. Prof. 3 (1). 55– 66.
[14] R. H. Siregar, R. D. Purwaningrum, and D.  Setiawan.  (2020).  Optimisasi  Biaya Transportasi  Beras  Perusahaan  Xyz  Di Yogyakarta. Semin.  dan  Konf.  Nas. IDEC . 1–8.
[15] L. M. Safari, M. Syafi, and M. Suprapto. (2020).  “Model  Transportasi  Metode North  West  Corner  (  Nwc  )  Dan Software  Lingo. J.  Ilm.  Teknol.  Inf.
Terap. 6 (3). 184–189.
[16] G.  Batuwael,  F.  D.  Pongoh,  and  M.  S. Paendong. (2019). Metode Transportasi Pada  Distribusi  Ikan  di  Pelabuhan Perikanan Sulawesi Utara. d’CARTESIAN: Jurnal Matematika dan Aplikasi . 8 (2). 161-168.
[17] H. Irwan and Yuniral. (2016). Optimasi Penjadwalan  Produksi  dengan  Metode Transportasi. Profiensi . 4 (2). 79–89.
[18] J.  I.  Achebo.  (2012).  Optimization  of fluence  energy  in  relation  to  weld properties based on vogel approximation method. Lect.  Notes  Eng.  Comput.  Sci.
vol. 3 . 1830–1834.
[19] A. Wahyudi, H. Hidori, and P. Wibowo. (2020). Meminimumkan Biaya Distribusi  Susu  Bayi  Dengan  Model Transhipment Di PT Kamadjadja Logistics. Bull. Appl. Ind. Eng. Theory .
2 (1). 27–32.
[20] P.  Davda  and  J.  Patel.  (2019). “Developed  Method  for  Optimal Solution  of  Transportation  Problem. transportation. 2 (7). 1880–1882.