## Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline
Maulana Ishaq, Agnes Tuti Rumiati, Erma Oktania Permatasari Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : agnes_tuti@statistika.its.ac.id, erma@statistika.its.ac.id
Abstrak — Padi  merupakan  salah  satu  makanan  pokok masyarakat Indonesia. Produksi padi pada tahun 2014 sebesar 70,85 ton  Gabah  Kering  Giling  (GKG)  mengalami  penurunan  sebesar 433,24  ribu  ton  (0,61  persen)  dibandingkan  tahun  2013.  Provinsi Jawa  Timur  merupakan  provinsi  penyumbang  produksi  padi terbesar di Indonesia. Hal ini yang menuntut Provinsi Jawa Timur untuk  terus  meningkatkan  produksi  padi  demi  ketercapaian swasembada pangan khususnya untuk masyarakat Jawa Timur dan umumnya untuk Indonesia. Penelitian ini akan membahas tentang faktor-faktor  apa  saja  yang  diduga  mempengaruhi  produksi  padi Jawa  Timur  tahun  2014  menggunakan  regresi  semiparametrik spline .  Hasil  dari  regresi  semiparametrik spline menunjukkan factor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap produksi padi yaitu  luas  panen  padi  dan  curah  hujan,  sedangkan  faktor-faktor yang tidak berpengaruh signifikan adalah luas puso padi, realisasi pupuk  bersubsidi,  dan  ketinggian  rata-rata  dari  permukaan  laut dengan nilai koefisien determinasi yang didapatkan adalah sebesar 99,17 persen.
Kata Kunci —Indonesia, Jawa Timur, Produksi Padi, Regresi Semiparametrik Spline.

## I. P ENDAHULUAN
ryza  sativa  L atau  yang  biasa  dikenal  dengan tanaman  padi  merupakan  tanaman  budidaya  yang sangat penting bagi umat manusia. Tanaman padi menjadi sumber  bahan  pangan  utama  hampir  dari  setengah penduduk dunia. Tak terkecuali Indonesia, hampir seluruh penduduk  Indonesia  memenuhi  kebutuhan  bahan pangannya dari tanaman padi. Dengan demikian, tanaman padi merupakan tanaman yang mempunyai nilai spiritual, budaya,  ekonomi,  dan  politik  yang  penting  bagi  bangsa Indonesia karena memengaruhi hajat hidup orang banyak [1].
Indonesia  tercatat  sebagai  negara  dengan  konsumsi tanaman  padi  tertitinggi  di  dunia.  Untuk  level  Asia, Indonesia mengalahkan empat negara yang mengonsumsi tanaman padi tertingi, seperti Korea, Jepang, Malaysia dan Thailand  [2].  Keberadaan  komoditi  tersebut  sebagai makanan  pokok  bagi  hampir  seluruh  bangsa  Indonesia harus tetap terjaga sepanjang tahun. Badan Pusat Statistik (BPS)  memprediksikan  angka  produksi  padi  pada  tahun 2015 sebanyak 74,99 juta ton gabah kering giling (GKG) atau  mengalami  kenaikan  sebanyak  4,15  juta  ton  (5,85 persen)  dibandingkan  tahun  2014.  Jika  prediksi  BPS benar, maka produksi padi Tahun 2015 merupakan yang tertinggi dalam 10 tahun terakhir. Menurut publikasi BPS tentang  produksi  tanaman  pangan  2014  didapatkan informasi bahwa produksi padi Indonesia pada tahun 2014 sebesar  70,85  juta  ton  gabah  kering  giling  (GKG), mengalami  penurunan  sebesar  433,24  ribu  ton  (0,61 persen)  dibandingkan  tahun  2013.  Penurunan  produksi padi  tersebut  disebabkan  penurunan  produksi  di  Pulau
Jawa sebesar 829,97 ribu ton. Sementara itu produksi padi di luar Pulau Jawa mengalami peningkatan sebesar 396,73 ribu  ton.  Penurunan  produksi  terjadi  karena  adanya penurunan  luas  panen  dan  produktivitas  masing-masing 37,95 ribu hektar (0,27 persen) sebesar 0,17 kuintal/hektar (0,33 persen). Penurunan produksi padi tahun 2014 yang relatif besar terdapat di Provinsi Jawa Tengah, Jawa Barat, Aceh,  Sumatera  Utara,  dan  Nusa  Tenggara  Barat. Indonesia  pernah  menjadi  salah  satu  penghasil  produksi padi  terbesar  diantara  negara-negara  lain,  namun  pada lima tahun terakhir, seperti yang banyak diberitakan oleh banyak  media  massa  kondisinya  menjadi  berlawanan. Pada  waktu  itu  pasokan  komoditi  tersebut  menjadi semakin  terbatas.  Diduga,  faktor-faktor  yang  menjadi penyebab  adalah  semakin  bertambahnya  penduduk, adanya sikap berjaga-jaga dikalangan tertentu dan adanya dualisme pendapat ditubuh pemerintah, antara pihak yang menyatakan masih mencukupi dan pihak-pihak yang perlu menjaga stok pangan agar tercukupi pada periode tertentu [3].
Jawa Timur merupakan provinsi penyumbang terbesar produksi  padi  di  Indonesia.  Pada  Tahun  2014  produksi padi  di  Jawa  Timur  mencapai  12.397.049  juta  ton  atau sebesar  17,5%  dari  total  produksi  padi  di  Indonesia. Produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Timur  pada  tahun  2014 naik  sebesar  347.707  ribu  ton  dari  tahun  2013.  Hal  ini yang  menuntut  Provinsi  Jawa  Timur  untuk  terus meningkatkan produksi padi demi ketercapaian swasembada  pangan  khususnya  untuk  masyarakat  Jawa Timur  dan  umumnya  untuk  Indonesia.  Untuk  mencegah produksi  padi  menurun  ataupun  menjaga  agar  produksi padi  Jawa  Timur  tetap  stabil  bahkan  meningkat  adalah dengan  cara  mengetahui  faktor-faktor  apa  saja  yang mempengaruhi produksi padi Jawa Timur, sebagai upaya dalam mengurangi impor dan mencapai hasil akhir yaitu swasembada  pangan.  Penelitian  ini  akan  membahas tentang faktor-faktor apa saja yang diduga mempengaruhi produksi padi Jawa Timur tahun 2014.
Menurut  pakar  terkait  beberapa  faktor  yang  dapat mempengaruhi naik turunnya rata-rata produksi padi per hektar  adalah  masalah  kesuburan  tanah,  curah  hujan, kelembapan,  pemakaian  pupuk,  pemilihan  bibit,  cara bercocok  tanam,  jasad  pengganggu  dan  sebagainya. Penelitian  sebelumnya  mengenai  faktor-faktor  yang mempengaruhi  produksi  padi  adalah  [4]  variabel  jumlah pupuk SP-36, variabel jumlah pupuk Urea, jumlah pupuk KCl, jumlah tenaga keja, jumlah benih  secara individual berpengaruh nyata dan jumlah pestisida berpengaruh tidak nyata terhadap produksi padi. Variabel pestisida dan jam kerja, memberikan pengaruh nyata pada taraf kepercayaan
O
lima  persen  terhadap  produksi  padi  [5].  Variabel  luas lahan  garapan,  variabel  jumlah  tenaga  kerja  efektif, variabel  jumlah  pupuk,  variabel  jumlah  pestisida, varaiabel  jarak  lahan  garapan  dengan  rumah  petani,  dan variabel  sistem  irigasi  berpengaruh  nyata  terhadap peningkatan produksi padi. Sedangkan variabel pengalaman  petani  tidak  berpengaruh  nyata  terhadap peningkatan produksi padi [6].

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Regresi Nonparametrik
Regresi  nonparametrik  merupakan  salah  satu  model regresi  yang  sangat  tepat  digunakan  untuk  mendeteksi adanya sifat nonlinieritas dan adanya hubungan nonlinier dalam model [7]. Pada pendekatan regresi nonparametrik ini  akan  menggunakan  asumsi  yang  longgar  sehingga peneliti  tidak  memaksakan  memakai  bentuk  kurva  yang kaku namun membiarkan data sendiri yang akan mencari bentuk  estimasi  dari  kurva  regresinya.  Kurva  regresi dalam  regresi  nonparametrik  diasumsikan  halus  dan termuat  dalam  suatu  ruang  fungsi  tertentu.  Beberapa model  regresi  nonparametrik  yang  banyak  digunakan diantaranya spline, kernel, deret fourier, dan Multivariate Analysis  Regression  Spline (MARS).  Adapun  model regresi  nonparametrik  secara  umum  disajikan  pada persamaan 1.
𝑦 𝑖 = 𝑓(𝑡 𝑖 ) + 𝜀 𝑖 ; 𝑖 = 1,2, . . , 𝑛 (1)
dimana 𝑓(𝑡 𝑖 ) merupakan fungsi spline berorde p dengan titik knot 𝐾 1 , 𝐾 2 , … 𝐾 𝑟 dan bentuk 𝑓(𝑡 𝑖 ) pada persamaan 2 secara lengkap disajikan sebagai berikut.
𝑓(𝑡 𝑖 ) = ∑ 𝛾 𝑗 𝑡 𝑖 𝑗 𝑝 𝑗=1 + ∑ 𝛾 𝑝+𝑘 (𝑡 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 𝑟 𝑘=1 (2)
dengan  fungsi truncated (𝑡 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 dapat  dijabarkan dalam persamaan 3.
(𝑡 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) + 𝑝 = { (𝑡 𝑖 − 𝐾 𝑘 ) 𝑝 , 𝑡 𝑖 ≥ 𝐾 𝑘 0          , 𝑡 𝑖 < 𝐾 𝑘 (3)
Nilai 𝐾 𝑘 merupakan  titik  knot  yang  memperlihatkan pada perubahan dari fungsi sub interval yang berbeda.

## Regresi Semiparametrik
Regresi semiparametrik adalah metode analisis statistik yang  merupakan  gabungan  dari  regresi  parametrik  dan regresi nonparametrik [8]. Jika dimisalkan dalam analisis regresi  terdapat  komponen  parametrik  dan  komponen nonparametrik  dengan  data  berpasangan (𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 , 𝑡 𝑖 ) dan hubungan  antara 𝑥 𝑖 , 𝑦 𝑖 , 𝑡 𝑖 yang  telah  diasumsikan mengikuti model regresi semiparametrik, maka disajikan dalam persamaan 4 berikut.
𝑦 𝑖 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 𝑖1 + ⋯ + 𝛽 𝑞 𝑥 𝑖𝑞 + 𝑓(𝑡 𝑖 ) + 𝜀 𝑖 (4)
Dimana variabel predictor 𝑥 𝑖𝑗 , 𝑗 = 1,2, ⋯ , 𝑞 mempunyai hubungan  secara  parametrik  dengan  variabel  respon 𝑦 𝑖 . Sedangkan  variabel  prediktor 𝑡 𝑖 mempunyai  hubungan secara nonparametrik dengan variabel respon 𝑦 𝑖 .

## Titik Knot Optimal
Metode  yang  baik  untuk  memilih  titik  knot  optimal yaitu  dengan  menggunakan  metode Generalized  Cross Validation (GCV). Titik knot merupakan titik perpaduan bersama  dimana  terdapat  perubahan  perilaku  pola  kurva pada internal yang berlainan [9]. Sehingga titik knot hanya dapat  ditemukan  pada  data  yang  bentuk  kurvanya  tidak membentuk  pola  tertentu.  Model  spline  terbaik  dipilih dengan  titik  knot  optimal  dengan  melihat  nilai  GCV
terkecil. Adapun fungsi GCV diberikan dalam persamaan 5 berikut.
𝐺𝐶𝑉 (𝐾 1 , 𝐾 2 , . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 ,𝐾 2 ,..,𝐾 𝑟 ) (𝑛 −1 𝑡𝑟[𝐼−𝐴(𝐾 1 ,𝐾 2 ,..,𝐾 𝑟 )]) 2 (5)
Berdasarkan  persamaan  nilai (𝐾 1 , 𝐾 2 , . . , 𝐾 𝑟 ) merupakan titik knot sedangkan matriks 𝐴(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . , 𝐾 𝑟 ) diperoleh dari persamaan 6.
𝐴(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑿(𝑿 ′ 𝑿) −1 𝑿 ′ (6)
Nilai dari 𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . , 𝐾 𝑟 ) ditunjukkan pada persamaan 7 sebagai berikut.
𝑀𝑆𝐸(𝐾 1 , 𝐾 2 , . . , 𝐾 𝑟 ) = 𝑛 −1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (7)

## Pengujian Parameter Model
Pengujian  parameter  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  suatu  variabel  memberikan  pengaruh  secara signifikan terhadap model atau tidak. Pengujian parameter dibagi dua yaitu pengujian secara serentak dan pengujian secara individu.
Pengujian serentak dilakukan untuk mengetahui apakah variabel prediktor secara serentak berpengaruh siginifikan terhadap  variabel  respon  atau  tidak.  Hipotesis  yang digunakan pada uji F adalah sebagai berikut. 𝐻 0 ∶ 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑞 = 𝛾 1 = 𝛾 2 = ⋯ = 𝛾 𝑝+𝑟 = 0 𝐻 1 ∶ minimal terdapat satu 𝛽 𝑗 ≠ 0 atau 𝛾 ℎ ≠ 0 ; 𝑗 = 1, … , 𝑞 ; ℎ = 1, … , (𝑝 + 𝑟)
T ABEL 1. A NALISIS R AGAM (ANOVA) U JI P ARAMETER
Sumber Variasi Derajat Bebas Sum of Square (SS) Mean Square (MS) F hitung Regresi 𝑞 + 𝑝 + 𝑟 ∑ (𝑦̂ 𝑖 − 𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 𝑆𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑑𝑓 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑀𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Error 𝑛 − (𝑞 + 𝑝 + 𝑟) − 1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̂ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑆𝑆 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
𝑑𝑓 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Total 𝑛 − 1 ∑ (𝑦 𝑖 − 𝑦̅ 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 −
Penarikan kesimpulan:
Jika |𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | ≥ 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑃 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 maka tolak 𝐻 0 yang berarti  bahwa  minimal  terdapat  satu  variabel  prediktor yang  berpengaruh  terhadap  variabel  respon,  begitu  juga sebaliknya.  Jika  kesimpulan  tolak 𝐻 0 ,  maka  lanjut pengujian secara individu.
Pengujian  secara  individu  dilakukan  untuk  melihat pengaruh  masing-masing  variabel  prediktor  terhadap variabel  respon  dengan  uji  statistik t. Hipotesis  yang digunakan  dalam  pengujian  individu  untuk  komponen parametrik adalah sebagai berikut.
𝐻 0 ∶   𝛽 𝑗 = 0 ; 𝑗 = 1, … , 𝑞 𝐻 1 ∶   𝛽 𝑗 ≠ 0 ; 𝑗 = 1, … , 𝑞 Hipotesis  yang  digunakan  dalam  uji  individu  untuk komponen nonparametrik adalah sebagai berikut. 𝐻 0 ∶ 𝛾 ℎ = 0 ; ℎ = 1, … , (𝑝 + 𝑟) 𝐻 1 ∶   𝛾 ℎ ≠ 0 ; ℎ = 1, … , (𝑝 + 𝑟) Penarikan kesimpulan : Jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | ≥ 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑃 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 maka tolak 𝐻 0 yang berarti  bahwa  variabel  prediktor  berpengaruh  signifikan terhadap variabel respon, begitu juga sebaliknya

## Pengujian Asumsi Residual
Pengujian asumsi residual dilakukan untuk mengetahui apakah  residual  yang  dihasilkan  telah  memenuhi  asumsi yakni  identik,  independen,  dan  berdistribusi  normal ataukah belum.

## 1) Asumsi Identik
Asumsi  identik  (homoskedastisitas)  berarti  bahwa varians pada residual sama atau disebut juga identic [10]. Secara pengujian, untuk melihat kasus heteroskedastisitas
dapat  digunakan  uji Glejser dengan  hipotesis  sebagai berikut.
𝐻 0 ∶   𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2 𝐻 1 ∶ minimal terdapat satu pasang 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 ; 𝑖 = 1,2, . . , 𝑛 Nilai  statistik  uji Glejser dapat  dirumuskan  sebagai berikut.
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ∑ (|𝜀̂ 𝑖 |−|𝜀̅ 𝑖 | 2 )/((𝑞+𝑝+𝑟)−1) 𝑛 𝑖=1 ∑ (|𝜀 𝑖 |−|𝜀̂ 𝑖 | 2 )/(𝑛−(𝑞+𝑝+𝑟)) 𝑛 𝑖=1 (8)
𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹 𝛼;(𝑞+𝑝+𝑟,𝑛−(𝑞+𝑝+𝑟)−1) (9)
Penarikan kesimpulan : Jika |𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | ≥ 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑃 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 maka tolak 𝐻 0 yang berarti bahwa terdapat indikasi adanya kasus heteroskedastisitas, begitu juga sebaliknya.
2) Asumsi Independen
Asumsi independen (otokorelasi) dalam konsep regresi linier  berarti komponen  residual  berkorelasi  berdasarkan urutan waktu (pada data berkala) atau urutan ruang (pada data  timpang  lintang),  atau  korelasi  pada  dirinya  sendiri [10]. Secara visual, untuk mengetahui apakah tidak terjadi autokorelasi adalah dengan melihat plot dari Autocorrelation Function (ACF) dari residual.
3) Asumsi Berdistribusi Normal
Secara  pengujian,  untuk  mengetahui  apakah  residual berdistribusi  normal  adalah  dengan  menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov dengan hipotesis sebagai berikut. 𝐻 0 ∶ 𝐹 0 (𝑥) = 𝐹(𝑥) 𝐻 1 ∶ 𝐹 0 (𝑥) ≠ 𝐹(𝑥) Nilai  statistik  uji Kolmogorv-Smirnov dapat  dirumuskan sebagai berikut.
𝐷 = 𝑠𝑢𝑝 𝑥 |𝑆(𝑥) −   𝐹 0 (𝑥)| (10)
dengan,
𝐹 0 (𝑥) =  fungsi  peluang  kumulatif  atau  fungsi  distribusi yang dihipotesiskan
𝑆(𝑥) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel atau proporsi nilai-nilai pengamatan dalam sampel yang kurang dari atau sama dengan x . Penarikan kesimpulan : Jika |𝐷| ≥ 𝑞 (1−𝛼) atau 𝑃 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 maka  tolak 𝐻 0 yang berarti  bahwa  residual  tidak  berdistribusi  normal,  begitu juga sebaliknya.

## Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi
Menurut Pedoman Pengumpulan Data Tanaman Pangan dan  Holtikultura,  BPS  –  Deptan  1993,  beberapa  faktor yang  dapat  mempengaruhi  naik  turunnya  rata-rata produksi padi per hektar adalah masalah kesuburan tanah, pemakaian  pupuk,  bibit,  cara  bercocok  tanam,  jasad pengganggu dan sebagainya. Berdasarkan informasi dari pakar terkait aspek anomali seperti kelembapan dan curah hujan  berpengaruh  terhadap  produksi  padi.  Selain  itu penelitian  sebelumnya  mengenai  produksi  padi  yaitu menunjukkan variabel jumlah pupuk Urea, jumlah pupuk KCl, jumlah tenaga keja, jumlah benih, jumlah pestisida, jumlah jam kerja, luas lahan garapan, jarak lahan garapan dengan rumah petani, dan sistem irigasi secara individual berpengaruh  nyata  dan  jumlah  pestisida    berpengaruh tidak nyata terhadap produksi padi.

## III. ME TODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  didapatkan  dari  Badan  Pusat  Statistik
Provinsi Jawa Timur dan Dinas  Pertanian Provinsi Jawa Timur pada  tahun 2014.  Kabupaten/Kota di  Jawa  Timur Tahun  2014.  Pada  penelitian  ini  menggunakan  unit penelitian sebanyak 38 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tahun 2014.

## Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  diteliti  berdasarkan  tinjauan pustaka mengenai faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya  dari  penelitian  sebelumnya,  beberapa literatur, dan pakar terkait adalah sebagai berikut.
T ABEL 2. V ARIABEL P ENELITIAN
Variabel Keterangan
y
Produksi Padi (Ton)
𝑥 1 Luas Panen Padi (Ha)
𝑥 2 Realisasi Pupuk Bersubsidi (Ton) 𝑡 1 Luas Puso Padi (Ha) 𝑡 2 Curah Hujan (Mm)
𝑡 3
Ketinggian Rata-Rata dari Permukaan Laut (Liter)
Berikut  ini  adalah  definisi  operasional  dari  masing- masing variabel penelitian.
a. Variabel y menyatakan  banyaknya  produksi  padi  di suatu wilayah atau daerah.
b. Variabel 𝑥 1 menyatakan  luas  tanaman  yang  dipungut hasilnya paling  sedikit 11 persen  dari keadaan  normal yang  bertujuan  untuk  menghasilkan  Gabah  Kering Giling (GKG).
c. Variabel 𝑥 2 menyatakan  banyaknya  realisasi  pupuk urea yang diterima oleh masing-masing
Kabupaten/Kota  dari  alokasi  yang  disubsidikan Provinsi Jawa Timur.
d. Variabel 𝑡 1 menyatakan luas tanaman yang mengalami kerusakan  yang  diakibatkan  oleh  serangan  OPT (Organisme  Pengganggu  Tumbuhan),  DFI  (Dampak Fenomena  Iklim)  dan/atau  oleh  sebab  lainnya  (gempa bumi,  dll),  sedemikian  rupa  sehingga  hasilnya  kurang dari 11 persen dari keadaan normal.
e. Variabel 𝑡 2 menyatakan  rata-rata  curah  hujan  selama satu  tahun  yang  diambil  dari  stasiun  pengamatan  di masing-masing Kabupaten/Kota.
f. Variabel 𝑡 3 menyatakan  tinggi  rata-rata  Ibukota  atau pusat  pemerintahan  Kabupaten/Kota  dari  permukaan laut.
Setelah  dijelaskan  lebih  rinci  mengenai  definisi operasional  dari  variabel  penelitian  yang  digunakan, selanjutnya  dapat  disusun  struktur  data  sebagaimana tertera pada Tabel 3.
T ABEL 3. S TRUKTUR D ATA P ENELITIAN
Variabel
Respon ( y ) Variabel Prediktor Komponen Parametrik ( x ) Komponen
Nonparametrik ( t ) 𝑥 1 𝑥 2 𝑡 1 𝑡 2 𝑡 3 𝑦 1 𝑥 1,1 𝑥 1,2 𝑡 1,1 𝑡 1,2 𝑡 1,3 𝑦 2 𝑥 2,1 𝑥 2,2 𝑡 2,1 𝑡 2,2 𝑡 2,3
⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
𝑦 38 𝑥 38,1 𝑥 38,2 𝑡 38,1 𝑡 38,2
𝑡 38,3

## Langkah Analisis
Langkah-langkah yang akan dilakukan pada penelitian tugas akhir ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan analisis statistika deskriptif untuk mengetahui gambaran umum dari data meliputi.
a. Mendeskripsikan  data  dengan  menggunakan  rata- rata, varians, nilai maksimum dan nilai minimum.
b. Melihat  pola  hubungan  antara  dua  variabel  dengan menggunakan scatterplot .
2. Menentukan  komponen  parametrik  dan  komponen nonparametrik.
3. Melakukan  pemodelan  produksi  padi  menggunakan regresi semiparametrik spline dengan satu, dua, tiga dan kombinasi knot.
4. Memilih model regresi semiparametrik spline truncated terbaik  berdasarkan  titik  knot  optimal  dengan menggunakan karakteristik nilai GCV paling minimum. 5. Menguji signifikansi parameter dari model semiparametrik spline truncated terbaik. 6. Menguji  asumsi  residual  dari  model  semiparametrik spline truncated terbaik.
7. Melakukan interprestasi dan membuat kesimpulan.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Gambaran Umum Produksi Padi dan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhi
Langkah  pertama  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini adalah melihat gambaran umum data dengan menggunakan nilai rata-rata, nilai varian, nilai minimum, dan nilai maksimum. Berikut ini adalah hasil analisis yang ditunjukkan pada Tabel 4.
T ABEL 4. G AMBARAN U MUM P RODUKSI P ADI DAN F AKTOR -F AKTOR YANG D IDUGA M EMPENGARUHI Variabel Mean Varians Min Maks 𝑦 326238 73901105857 3653 978373
𝑥 1 54543 1977474018 713 164307 𝑥 2 27702 440277982 385 88449 𝑡 1 180,7 152411,2 0 2145
𝑡 2 99,61 1745,94 0 160,25 𝑡 3 105,8 36038,9 2 996
Scatterplot  Data  Produksi  Padi  di  Jawa  Timur dengan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhnya
Langkah  berikutnya  adalah  melihat scatterplot data antara  variabel  respon  dengan  masing-masing  variabel predictor.  Berikut  ini  merupakan scatterplot antara produksi padi dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi.
Gambar 1. Scatterplot Antara Produksi Padi dan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhi
Gambar 1 menunjukkan informasi bahwa secara visual luas  panen  padi (𝑥 1 ) dan  realisasi  pupuk  bersubsidi (𝑥 2 ) membentuk pola linier sehingga variabel-variabel tersebut merupakan variabel parametrik ( 𝑥) . Sedangkan luas lahan puso padi (𝑡 1 ) , curah hujan (𝑡 2 ) , dan ketinggian rata-rata dari  permukaan  laut (𝑡 3 ) cenderung  acak,  sehingga
variabel-variabel tersebut merupakan variabel nonparametrik (𝑡) .
P e milihan Titik Knot Optimum
Setelah  mendapatkan  nilai  GCV  dari  pemodelan  satu knot, dua knot, tiga knot, dan kombinasi knot selanjutnya adalah  membandingkan  nilai  GCV  untuk  memilih  knot mana yang terbaik. Berikut ini adalah nilai GCV terkecil dari masing-masing knot.
T ABEL 5. N ILAI GCV M ASING -M ASING K NOT GCV Jumlah Knot Jumlah Parameter 1062173893 1 9 64827506842 2 11 1018186986 3 15 1017563053 Kombinasi (2,3,1) 12
Nilai  GCV  dari  masing-masing  pemodelan  tiap  knot pada  Tabel  5  menunjukkan  bahwa  nilai  GCV  paling minimum  terdapat  pada  model spline dengan  kombinasi knot  (2,3,1).  Kombinasi  titik  knot  optimum  adalah  dua titik knot untuk variabel luas puso padi ( 𝑡 1 ) , tiga titik knot untuk variabel curah hujan ( 𝑡 2 ), dan satu titik knot untuk variabel  ketinggian  rata-rata  dari  permukaan  laut  ( 𝑡 3 ). Sehingga,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  regresi semiparametrik spline yang  paling  baik  adalah spline dengan  kombinasi  knot  dengan  jumlah  parameter  model sebanyak 12 sudah termasuk 𝛽 0 (konstanta).

## Penaksiran Parameter Model Produksi Padi dengan Titik Knot Optimum
Berdasarkan nilai GCV paling minimum, model spline dengan kombinasi knot (2,3,1) merupakan kombinasi titik knot  optimum  dengan  dua  titik  knot  untuk  variabel  luas puso padi ( 𝑡 1 ) , tiga titik knot untuk variabel curah hujan ( 𝑡 2 ), dan satu titik knot untuk variabel ketinggian rata-rata dari  permukaan  laut  ( 𝑡 3 ).  Berikut  ini  merupakan  model produksi padi dengan menggunakan titik knot optimal. 𝑦̂ = 3362,85 + 6,49𝑥 1 − 0,91𝑥 2 + 38,88𝑡 1 − 97,91 (𝑡 1 − 1707,24) + − 88,12(𝑡 1 − 1751,02) + − 107,95𝑡 2 − 13,67(𝑡 2 − 130,61) + + 11971,46(𝑡 2 − 133,88) + + 9593, 14 (𝑡 2 − 156,73) + + 60,18𝑡 3 − 2867,02(𝑡 3 − 975.71) +

## Pengujian Parameter Regresi
Setelah  mendapatkan  model  terbaik  dengan  GCV, selanjutnya  adalah  melakukan  pengujian  terhadap parameter model untuk mengetahui variabel prediktor apa saja yang mempengaruhi produksi padi di Provinsi Jawa Timur tahun 2014 secara signifikan.
T ABEL 6 A NALYSIS OF V ARIANCE (ANOVA) Sumber Variasi db Sum Square Mean Square F P-value Regresi 11  2,679551 x 10 12 243595 538191 281,234 0,00 Error 26 22520277040 8661 64502 Total 37 2,70207 x 10 12
Tabel  6  menunjukkan  informasi  bahwa  nilai p-value sebesar  0,00  yang  kurang  dari  nilai  alpha  sebesar  0,05, sehingga  keputusannya  tolak 𝐻 0 yang  artinya  minimal terdapat  satu  variabel  prediktor  yang  memberikan pengaruh  signifikan  terhadap  model.  Oleh  karena  itu, pengujian dilanjutkan ke pengujian secara individu yang ditunjukkan pada Tabel.
T ABEL 7. H ASIL P ENGUJIAN P ARAMETER S ECARA I NDIVIDU Variabel Parameter Estimator T P-value Konstan 𝛽 0 3362,85 2,01974 0,05383
160000 80000 0 100000 50000 0 2000 1000 0 1000000 750000 500000 250000 0 160 80 0 1000000 750000 500000 250000 0 1000 500 0 Luas Panen Padi P ro d u ks i P a d i Realisasi Pupuk Bersubsidi Luas Puso Padi C urah Hujan Ketinggian Rata-Rata Dari Permu
𝒙 𝟏 𝜷 𝟏 6,49 27,11508 0,0000 𝑥 2 𝛽 2 -0,91 -1,57069 0,12834
𝑡 1 𝛾 1 38,88 1,33598 0,19313 𝛾 2 -97,91 -1,13345 0,26737 𝛾 3 -88,12 -1,13345 0,26737 𝒕 𝟐 𝛾 4 -107,95 -0,89777 0,37755 𝜸 𝟓 -13,67 -214775 0,04123 𝛾 6 11971,46 1,99435 0,05669 𝜸 𝟕 9593,14 2,06575 0,04895 𝑡 3 𝛾 8 60,18 1,32511 0,19666 𝛾 9 -2867,02 -1,09666 0,28284
Tabel  7  menunjukkan  informasi  bahwa  dari  hasil pengujian  individu  dengan  menggunakan  nilai p-value dari  ke-12  parameter  tersebut  terdapat  parameter  yang tidak signifikan karena nilai p-value > alpha (0,05) yakni 𝛽 2 , 𝛾 1 , 𝛾 2 , 𝛾 3 , 𝛾 4 , 𝛾 6 , 𝛾 8 , dan 𝛾 9 . Jika terdapat satu parameter yang  signifikan  dalam  satu  variabel  prediktor  maka variabel tersebut dikatakan signifikan walaupun parameter  lain  tidak  signifikan.  Variabel  prediktor  yang signifikan tersebut adalah variabel 𝑥 1 yaitu luas panen padi (Ha) dan Variabel 𝑡 2 yaitu curah hujan (Mm). Sedangkan variabel prediktor yang tidak signifikan adalah variabel 𝑥 2 yaitu  realisasi  pupuk  bersubsidi  (Ton),  variabel 𝑡 1 yaitu luas puso padi (Ha), dan variabel 𝑡 3 yaitu ketinggian rata- rata dari permukaan laut (Meter).

## Pengujian Asumsi Residual
Asumsi residual yang harus dipenuhi bagi model terbaik dari regresi semiparametrik spline adalah asumsi residual identik,  independen  dan  berdistribusi  normal.  Pengujian asumsi residual identik menggunakan statistik uji Glejser. Pemeriksaan  asumsi  residual  independen  menggunakan plot  ACF.  Pengujian  asumsi  residual  distribusi  normal menggunakan statistik uji Kolmogorov Smirnov . T ABEL 8. H ASIL P ENGUJIAN G LEJSER
Sumber Variasi db Sum Square Mean Square F P- value Regresi 11 5089159002 462650818 1,718 0,124 Error 26 6999199137 269199967 Total 37 12088358140
Nilai p-value pengujian  glejser  untuk  residual  pada Tabel 8 adalah 0,12465 dimana, nilai tersebut lebih besar dari nilai alpha yaitu 0,05 sehingga keputusan gagal tolak 𝐻 0 yang  artinya  tidak  terjadi  heteroskedastisitas  dalam model sehingga, asumsi residual identik telah dipenuhi.

## Gambar 2. Plot ACF Residual
Gambar  menunjukkan  informasi  bahwa  residual  tidak terdapat  nilai  autokorelasi  (ACF)  yang  signifikan  atau keluar  dari  batas  atas  dan  batas  bawah  ( Confidence Interval ).  Sehingga,  dapat  disimpulkan  bahwa  asumsi residual  independen  terpenuhi  dan  tidak  terjadi aurokorelasi antar residual.
Gambar 3. Plot Normalitas Residual
Gambar  3  menunjukkan  informasi  bahwa  didapatkan nilai p-value hasil  pengujian  yaitu  >  0,150  dimana  nilai tersebut lebih besar bila dibandingkan dengan nilai alpha sebesar  0,05.  Karena  nilai p-value >  α  maka  dapat diputuskan  pengujian  normalitas  dengan  statistik  uji Kolmogorov-Smirnov gagal  tolak  H0  artinya  residual berditribusi normal. Sehinga, asumsi residual berdistribusi normal telah terpenuhi.

## Interpretasi Model
Setelah  melakukan  pengujian  signifikansi  parameter dan semua pengujian asumsi residual telah terpenuhi maka model regresi terbaik dapat diinterpretasikan. Berdasarkan nilai  GCV  paling  minimum,  model spline dengan kombinasi  knot  (2,3,1)  Kombinasi  titik  knot  optimum adalah  dua  titik  knot  untuk variabel  luas puso padi ( 𝑡 1 ) , tiga  titik  knot  untuk  variabel  curah  hujan  ( 𝑡 2 ),  dan  satu titik  knot  untuk  variabel  ketinggian  rata-rata  dari permukaan  laut  ( 𝑡 3 ).  Nilai  koefisien  determinasi  yang dihasilkan  oleh  model  semiparametrik spline  truncated tersebut adalah 99,17 persen. Nilai tersebut menunjukkan bahwa  variabel  produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Timur tahun 2014 dapat dijelaskan oleh kelima variabel prediktor sebesar  99,17  persen  sedangkan  sisanya  sebesar  0,83 persen  dijelaskan  oleh  variabel-variabel  lain  yang  tidak terdapat  didalam  model.  Interpretasi  model  dilakukan terhadap  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap model yaitu sebagai berikut.
1. Hubungan  antara  luas  panen  ( 𝑥 1 )  terhadap  produksi padi ( 𝑦 ) dengan asumsi variabel lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = 3362, 85 + 6,49𝑥 1
Jika terjadi kenaikan luas panen sebanyak satu Ha, maka produksi  padi  di  Provinsi  Jawa  Timur  akan  naik sebanyak 6,49 Ton.
2. Hubungan  antara  ketinggian  rata-rata  dari  permukaan laut  ( 𝑡 3 )  terhadap  produksi  padi  ( 𝑦 )  dengan  asumsi variabel lain dianggap konstan adalah sebagai berikut.
𝑦̂ = { −107,95𝑡 2 ; 𝑡 2 < 130,61 −121,62𝑡 2 + 1785,439                         ; 130,61 ≤ 𝑡 2 < 133,88 11849,84𝑡 2 − 1600953,626                 ; 133,88 ≤ 𝑡 2 < 156,73 21442,98𝑡 2 − 3104486,458     ; 𝑡 2 ≥ 156,73 Jika curah hujan kurang dari 130,61 dan apabila variabel ini naik satu Mm, maka produksi padi cenderung turun sebesar  107,95  Ton.  Daerah  yang  termasuk  dalam interval  ini  adalah  semua  Kota  Pasuruan,  Maidun, Mojokerto,  Batu,  Probolinggo,  Malang,  Blitar, Surabaya,  Kediri  dan  Kabupaten  Madiun,  Ngawi, Sumenep, Situbondo, Pamekasan, Sampang, Bangkalan,  Banyuwangi, Jombang, Bondowoso, Mojokerto,  Tuban,  Ponorogo,  Lumajang,  Kediri, Gresik,  Pasuruan,  Nganjuk,  Magetan,  Tulungagung, Probolinggo,  Lamongan,  Malang.  Jika  curah  hujan antara  130,61  sampai  133,88  dan  apabila  variabel  ini
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to co rr e la ti o n 75000 50000 25000 0 -25000 -50000 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 residual P e rc e n t Mean -1302 StDev 24636 N 38 KS 0,110 P-Value >0,150
naik  satu  Mm,  maka  produksi  padi  cenderung  turun sebesar  121,62  Ton.  Daerah  yang  termasuk  dalam interval  ini  tidak  ada.  Jika  curah  hujan  antara  133,88 sampai  156,73  dan  apabila variabel  ini  naik  satu  Mm, maka  produksi  padi  cenderung  naik  sebesar  11849,84 Ton.  Daerah  yang  termasuk  dalam  interval  ini  adalah Kabupaten Bojonegoro, Blitar, Jember, Trenggalek, dan Pacitan.  Jika  curah  hujan  lebih  dari  sama  dengan 156,73dan  apabila  variabel  ini  naik  satu  Mm,  maka produksi  padi  cenderung  naik  sebesar  21442,98  Ton. Daerah  yang  termasuk  dalam  interval  ini  adalah Kabupaten Sidoarjo.

## IV. P ENUTUP

## Kesimpulan
Setelah  analisis  dan  pembahasan  dilakukan,  ada beberapa hal yang dapat disimpulkan mengenai produksi padi di Provinsi Jawa Timur tahun 2014 dan faktor-faktor yang  diduga  mempengaruhinya  antara  lain  sebagai berikut.
1. Gambaran umum produksi padi dan faktor-faktor yang diduga  mempengaruhinya  adalah  luas  panen  padi  dan realisasi  pupuk  bersubsidi  membentuk  pola  linier sehingga variabel-variabel tersebut merupakan variabel parametrik.  Sedangkan  luas  lahan  puso  padi,  curah hujan,  dan  ketinggian  rata-rata  dari  permukaan  laut cenderung  acak,  sehingga  variabel-variabel  tersebut merupakan variabel nonparametrik.
2. Berdasarkan analisis pemodelan dengan metode regresi semiparametrik spline terbaik  yang  dihasilkan  adalah spline dengan kombinasi knot (2,3,1). Sehingga model yang terbentuk adalah sebagai berikut. 𝑦̂ = 3362,85 + 6,49𝑥 1 − 0,91𝑥 2 + 38,88𝑡 1 − 97,91(𝑡 1 − 1707,24) + 1 − 88,12(𝑡 1 − 1751,02) + 1 − 107,95𝑡 2 − 13,67(𝑡 2 − 130,61) + 1 + 11971,46(𝑡 2 − 133,88) + 1 + 9593,14(𝑡 2 − 156,73) + 1 + 60,18𝑡 3 − 2867,02(𝑡 3 − 975,71) + 1
Dapat  diketahui  bahwa  variabel  prediktor  yang berpengaruh  signifikan  adalah  variabel  luas  panen  padi (Ha)  dan  variabel  yaitu  curah  hujan  (Mm).  Pada pemodelan  variabel  yang  tidak  berpengaruh  signifikan tetap dimasukkan, karena produksi padi tetap dipengaruhi oleh  variabel  tersebut  walaupun  hanya  sedikt.  Nilai koefisien  determinasi  yang  didapatkan  adalah  sebesar 99,17 persen  yang artinya bahwa variabel produksi padi di Provinsi Jawa Timur tahun 2014 dapat dijelaskan oleh kelima variabel prediktor sebesar 99,17 persen sedangkan sisanya  sebesar  0,83  persen  dijelaskan  oleh  variabel- variabel lain yang tidak terdapat didalam model.

## Saran
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah
dilakukan mengenai produksi padi di Provinsi Jawa Timur tahun 2014 didapatkan beberapa saran sebagai berikut. 1. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan  model  regresi  semiparamerik spline dengan fungsi yang lain seperti kuadratik maupun kubik atau  estimasi  model  yang  digunakan  menggunakan metode  fungsi  kernel  multivariabel  dan  sebagainya, sehingga  bentuk  fungsi  yang  didapatkan  lebih  sesuai dngan kasus data yang akan digunakan.
2. Model  yang  terbentuk  diharapkan  dapat  memberikan kontribusi bagi Provinsi Jawa Timur sebagai salah satu pertimbangan  dalam  penentuan  kebijakan  mengenai produksi padi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Utama, M. Z. (2015). Budidaya Padi pada Lahan Marjinal Kiat Meningkatkan Produksi Padi . Yogyakarta: CV. Andi Offset.
[2]   Sari,  N.  I.  (2013).  KLN  Kapanlagi  Network.  Retrieved  from merdeka.com: http://www.merdeka.com
[3]   Noorjenah.  (2015). Produksi  Tanaman  Pangan  2014 .  Jakarta: Badan Pusat Statistik.
[4]   Makruf,  E.,  Octavia,  Y.,  &  Putra,  W.  E.  (2011). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi Sawah di Kabupaten Seluma (Bengkulu) .
[5]   Harianja,  S.  S.  (2011). Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi Produksi Padi Sawah di Desa Kebonagung, Kecamatan Inogiri, Kabupaten Bantul . Yogyakarta: Skripsi Sarjana Universitas Atma Jaya Yogyaarta.
[6]   Mahananto, Sutrisno, S., & Ananda, C. F. (2009). Faktor-Faktor yang  Mempengaruhi  Produksi  Padi  (studi  kasus  di  Kecamatan Nogosari, Boyolali, Jawa Tengah) . Wacana, 12(1), 179-191.
[7]   Eubank,  R.  L.  (1999). Nonparametric  Regression  and  Spline Smoothing . New York: Marcel Dekker, Inc.
[8]   Ruppert, D., Wand, M. P., & Carrol, R. J. (2003). Semiparametric Regression . New York: Cambridge University Press.
[9]   Budiantara,  I.  N.  (2006). Regresi  Nonparametrik  dalam Statistika .  Makalah  Pembicara  Utama  pada  Seminar  Nasional Matematika. Jurusan Matematika. FMIPA. Makasar: Universitas Negeri Makasar (UNM).
[10]   Gujarati.  (2004).  Basic  Econometrics  Fourth  Edition.  The Mcgraw-Hill Companies.