Vol. 4, No. 2, Juli 2020, hal. 137-153 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216

## ANALISIS BUKU MATEMATIKA SMA BERDASARKAN STANDARD FOR MATHEMATICAL PRACTICE
1 Jeri Araiku, 2 Somakim, 3 Weni Dwi Pratiwi, 4 Nadia Faradilla, 5 Annisa Oktavia Lestari Universitas Sriwijaya, Jalan Raya Palembang-Prabumulih KM 32, Indralaya, Ogan Ilir, Sumatra Selatan, 30662, Telp/Fax: (0711) 580058, Indonesia e-mail: jeriaraiku@fkip.unsri.ac.id

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis buku penilaian matematika wajib SMA karya Prof. Wono Setya Budhi, Ph.D. berdasarkan Standard for Mathematical Practice (SMP) pada indikator menggunakan alat-alat dan strategi yang tepat (MP5), ketepatan (MP6), mencari dan menggunakan pola (MP7), dan mencari dan menyatakan keteraturan dalam penalaran berulang (MP8). Metode yang digunakan adalah analisis konten, yang terdiri atas desk evaluation, reduksi data dan deskripsi data hasil analisis. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh kesesuaian buku dengan indikator MP5 sebesar 36,84%, MP6 dan MP8 sebesar 100%, serta MP7 sebesar 47,37%. Kesesuaian indikator ini menunjukan bahwa buku yang dianalisis dapat membantu siswa untuk mengambangkan kemampuan berpikir  tingkat  tinggi,  motivasi  belajar,  serta  keterampilan  menggunakan  alat-alat  dan  aplikasi-aplikasi matematika. Selain kesesuaian buku dengan SMP, kelebihan lain buku ini adalah terdapat video tutorial di setiap bab yang dapat diakses dengan memindai barcode . Oleh sebab itu, buku ini sangat disarankan untuk digunakan oleh siswa agar dapat belajar secara mandiri terutama pada masa pandemi COVID-19 saat ini.
Kata Kunci: Analisis buku matematika, Standard for mathematical practice, Video tutorial, Matematika SMA

## Abstract
The aim of this study was to analyze the compulsory high school mathematics assessment books by Prof. Wono Setya Budhi, Ph.D. based on the Standard for Mathematical Practice (SMP) on indicators use appropriate tools strategically (MP5), attend to precision (MP 6), look for and make sense of structure (MP 7), and look for and make use of repeated reasoning (MP 8). The method used is content analysis, consisted of desk evaluation, data reduction and describing the data from the analysis. Based on the analysis results, the suitability of the book with the MP5 indicator is 36.84%, MP6 and MP8 is 100%, and MP7 is 47.37%. The suitability of these indicators show that  books  can  help  students  to  develop  higher-order  thinking  skills,  learning  motivation,  and  skills  using mathematical tools and applications. In addition to the suitability of books with SMP, another merit of this book is that there are video tutorials in each chapter that can be accessed by scanning barcodes. Therefore, this book is highly  recommended  for  students  to  use  to  learn  independently,  especially  during  the  current  COVID-19 pandemic.
Keywords :  Mathematics  book  analysis,  Standard  for  mathematical  practice,  Tutorial  video,  Highschool mathematics

## PENDAHULUAN
Penyusunan  kurikulum  dan  pemilihan  konten  pendidikan  matematika  tetap  menjadi masalah yang menantang dan kontemporer (Čeretková, Šedivý, Molnár, & Petr, 2008; Chang & Silalahi, 2017). Konten pendidikan yang dijabarkan dengan baik, metode dalam pengajaran matematika dan organisasi pendidikan yang koheren membentuk suatu proses di mana seorang siswa  memperoleh  pengetahuan,  minat,  dan  keterampilan  siswa  (Schmidt,  McKnight, Valverde,  Houang,  &  Wiley,  1997;  Robitaille  &  Travers,  1992;  Okeeffe,  2013).  Konten pendidikan  ini  biasanya  dijabarkan  dalam  bentuk  buku  teks  matematika  (Gene,  Zacharos, Lavidas,  &  Koustourakis,  2018).  Buku  teks  matematika  sangat  mempengaruhi  apa  yang
diajarkan  di  ruang  kelas  karena  guru-guru  menggunakan  buku  teks  sebagai  panduan  harian untuk mengatur proses pembelajaran mereka, baik sehubungan dengan konten pengajaran dan metode pengajaran (Valverde, Bianchi, Wolfe, Schmidt, & Houang, 2002; Van den Heuvel- Panhuizen & Wijers, 2005).
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran utama di setiap jenjang pendidikan dan buku teks matematika memegang peranan penting dalam proses pembelajarannya. Buku teks membantu menjelaskan konsep abstrak matematika menjadi bentuk informal yang lebih mudah dipahami siswa (Valverde, Bianchi, Wolfe, Schmidt, & Houang, 2002). Buku teks matematika juga  membantu  dalam  menjelaskan  hirarki  dan  keterkaitan  antar  materi,  merangsang  minat belajar,  menambah  kosa  kata  termasuk  istilah  teknis,  meningkatkan  kemampuan  berpikir melalui latihan dan pemecahan masalah, memiliki fitur tambahan tertentu untuk mendukung pembelajaran  (Basturkmen, 2010; Graves, 2000; Čeretková, Šedivý, Molnár, & Petr, 2008).
Selama  beberapa  dekade  terakhir,  banyak  penelitian  yang  berpusat  pada  analisis  buku pelajaran  sekolah  dari  berbagai  sudut  pandang.  Beberapa  di  antaranya  merupakan  studi perbandingan  konten  beberapa  buku  (Li,  2000;  Mayer,  Sims,  &  Hidet,  1995;  Taqiyuddin, 2019), peran buku teks dalam pengajaran dan pembelajaran matematika (Čeretková, Šedivý, Molnár,  &  Petr,  2008),  hubungan  antara  matematika  standar  kurikulum/silabus  dan  buku pelajaran (Chang & Silalahi, 2017), dan evaluasi buku teks matematika (Arroida & Retnawati, 2018;  Schmidt,  McKnight,  Valverde,  Houang,  &  Wiley,  1997).  Penelitian-penelitian  ini berfokus  pada  standar  konten.  Namun,  tidak  kalah  penting  untuk  menganalisis  buku matematika  berdasarkan  dengan  standar  pelaksanaan/prosesnya,  karena  fokus  pada  standar konten  dalam  pembelajaran  juga  harus  sejalan  standar  proses  (O'Connell  &  SanGiovanni, 2013). Terlebih lagi, dalam pembelajaran matematika, konten akan selalu berubah berdasarkan jenjang pendidikan, namun standar dalam pelaksanaannya tidak (CCSSI, 2020; O'Connell & SanGiovanni,  2013;  NCTM,  2000;  Clayton,  2014).  Standar  pelaksanaan  ini  disebut  sebagai Standard for Mathematical Practice (SMP) .
Terdapat 8 SMP yang dirumuskan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir  matematis  (CCSSI,  2020),  yaitu:  (1)  Memaknai  masalah  dan  menyelesaikannya (MP1);  (2)  Menalar  secara  abstrak  dan  kuantitatif  (MP2);  (3)  Membangun  argumen  dan mengkritisi  argumen  orang  lain  (MP3);  (4)  Memodelkan  dengan  matematika  (MP4);  (5) Menggunakan alat-alat dan strategi yang tepat (MP5); (6) Ketepatan (MP6); (7) Mencari dan menggunakan  pola  (MP7),  dan;  (8)  Mencari  dan  menyatakan  keteraturan  dalam  penalaran berulang  (MP8).  Fokus  terhadap SMP di  ruang  kelas  dapat  membantu  siswa  dalam meningkatkan higher  order  thinking  skills (HOTS),  motivasi  belajar,  bahkan  penggunaan
teknologi pembelajaran (Apino & Retnawati, 2016; Courtney, 2014; Eyyam & Yaratan, 2014; Mateas, 2016; Tajudin, 2017).
Salah  satu  buku  yang  memenuhi  beberapa  kriteria SMP adalah  buku  penilaian (BUPENA) matematika SMA wajib karya Prof. Wono Setya Budhi, Ph.D (Araiku, Somakim, Pratiwi, Lestari, & Faradilla, 2020). Berdasarkan analisis yang dilakukan pada buku kelas X, XI, dan XII, diketahui bahwa buku-buku ini memenuhi kriteria MP1, MP2, MP3 sebesar 100% dan MP4 sebesar 94,74%. Buku-buku tersebut memiliki masalah dengan tingkat kesulitan yang beragam, sehingga sangat disarankan untuk digunakan di kelas agar dapat mendorong siswa untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  tingkat  tingginya  (HOTS)  (Araiku,  Somakim, Pratiwi, Lestari,  & Faradilla, 2020). Selain itu, dengan adanya konteks  yang beragam, buku teks matematika ini juga dapat meningkatkan motivasi belajar siswa serta memberikan makna dalam belajar matematika terutama dalam penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari (Magfirah, Maidiyah, & Suryawati, 2019; Widjaja, 2013).
Berdasarkan  pentingnya  untuk  menganalisis  buku  teks  matematika,  tidak  hanya berdasarkan  konten  melainkan  juga  berdasarkan  standar  prosesnya,  serta  analisis  pada penelitian  terdahulu  yang  baru  menjelaskan  4  dari  8 SMP ,  maka  penelitian  terhadap  buku penilaian matematika wajib SMA kelas X, XI, dan XII ini bertujuan untuk (1) menganalisis kesesuaian  berdasarkan SMP untuk  indikator  MP5,  MP6,  MP7,  dan  MP8,  serta  (2) menganalisis kelebihan lain di luar SMP.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis konten (Borg, Gall, & Gall, 2003; Farzan, 2009), di mana akan dilakukan desk  evaluation oleh  tim  penelitian  untuk  melihat  kesesuaian  buku  berdasarkan Standard  for  Mathematical  Practice  (SMP) .  Objektifitas  pemilihan SMP sebagai  indikator analisis didasarkan pada tiga alasan. Pertama, fokus pada standar konten dalam pembelajaran matematika  harus  sejalan  standar  prosesnya.  Kedua,  konten  matematika  selalu  berubah berdasarkan  jenjang  pendidikan,  namun  standar  prosesnya  tetap.  Ketiga,  belum  banyak penelitian  serupa  yang  berfokus  pada  standar  proses,  sehingga  perlu  untuk  dilakukan penelitian. Data hasil analisis akan direduksi dan dideskripsikan dengan dukungan teori serta hasil penelitian yang relevan.
Sampel penelitian adalah buku penilaian (BUPENA) matematika wajib SMA kelas X, XI, dan XII Prof. Wono Setya Budhi, Ph.D. Seluruh edisi BUPENA SMA dipilih sebagai objek
penelitian  karena  penting  untuk  melihat  konsistensi  fitur  yang  terdapat  pada  setiap  buku sehingga dapat memberikan kesimpulan yang lebih komprehensif.
Untuk menilai kesesuaian buku, maka indikator SMP yang akan digunakan dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Indikator Standards for Mathematical Practices SMP Siswa mampu untuk Sikap guru Indikator buku MP5  mempertimbangkan ketersediaan alat-alat ketika menyelesaikan masalah
 membuat keputusan mengenai pemilihan alat
 mendekteksi kemungkinan kesalahan ketika menggunakan alat-alat secara strategis menggunakan estimasi dan pengetahuan matematika lain
 dapat menggunakan teknologi
 Menyediakan berbagai alat selama pembelajaran matematika
 Mengajar dan memodelkan penggunaan alat yang sesuai
 Memfasilitasi diskusi terkait penggunaan alat
 Memodelkan penggunaan teknologi
untuk mengeksplorasi dan
memperdalam pemahaman siswa
Terdapat fitur yang menjelaskan alat atau media yang dapat membantu menyelesaikan masalah matematis.
MP6  Menggunakan defisini dan kosa kata matematis yang jelas untuk mengomunikasikan nalar
 Menspesifikasi label, satuan, jawaban di dalam konteks masalah
 Memahami dan menjelaskan pengertian symbol matematis  Menyediakan konteks dan mading akademik
 Menggeneralisasi bagan jangkar dengan contoh-contoh yang relevan
 Memodelkan dan mengharapkan penggunaan bahasa dan kosa kata
matematis dalam keseharian  Memodelkan label, satuan dan jawaban spesifik dalam konteks masalah  Menyediakan kesempatan pada siswa untuk mengeksplorasi symbol dan pengertian matematisnya Masalah matematis yang menekankan pada penggunaan symbol, satuan, dan konteks masalah.
MP7  Memerhatikan secara seksama untuk menentukan pola dan struktur (sifat) yang mungkin di dalam sebuah masalah
 Menganalisis pola dan mengaplikasikannya dalam konteks matematis yang sesuai
 Menggunakan pengetahuan awal dari bilangan dan hubungannya untuk menalar dan menyelesaikan masalah matematis  Memilih masalah yang menantang dan terkait dengan menggunakan pola
 Membangun kepekaan bilangan sehari-hari
 Memfasilitasi proses menggunakan pola dan struktur untuk menghitung dan menyelesaikan masalah Terdapat masalah matematis yang dapat diselesaikan dengan strategi mencari pola
MP8  Menyadari pengulangan perhitungan dan mencari metode/representasi yang lebih efisien untuk menyelesaikan suatu masalah
 Mengevaluasi kelayakan hasilnya selama proses penyelesaian masalah
 Menyampaikan proses penyelesaian masalah oleh guru maupun siswa  Menyediakan waktu dan kesempatan untuk menemukan metode yang efisien untuk suatu penyelesaian masalah Masalah matematis menekankan pada solusi yang efisien dengan membandingkan beberapa metode penyelesaian
Kesesuaian  buku  dengan  indikator SMP dihitung  berdasarkan  persentase  kemunculan indikator di setiap bab. Perhitungan persentase kesesuaian dapat dilihat pada rumus (1) berikut.
Persentase kesesuaian = banyaknya bab yang memunculkan indikator 𝑆𝑀𝑃 jumlah bab × 100%               (1)
Kategori kesesuaian buku dengan indikator dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Kategori kesesuaian indikator Persentase Kesesuaian 75% < 𝑝 ≤ 100% Sangat sesuai 50% < 𝑝 ≤ 75% Sesuai 25% < 𝑝 ≤ 50% Cukup sesuai 0% ≤ 𝑝 ≤ 25% Kurang sesuai

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Buku penilaian matematika wajib SMA terdiri atas 19 bab, dengan sebaran 7 bab di kelas X, 8 bab di kelas XI, dan 4 bab di kelas XII. Setiap bab di buku ini dianalisis untuk melihat kemunculan indikator MP5, MP6, MP7, dan MP8 secara eksplisit. Berdasarkan desk evaluation terhadap kesesuaian isi buku dengan SMP, maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 2. Persentase kesesuaian buku
SMP Persentase Kesesuaian MP5 36,84% Cukup sesuai MP6 100% Sangat sesuai MP7 47,37% Cukup sesuai MP8 100% Sangat sesuai

## Pembahasan
Selain melihat kesesuain isi buku dengan indikator SMP, tim  peneliti juga melakukan analisis  lebih  lanjut  berdasarkan  teori  dan  penelitian  relevan  untuk  melihat  potensi  yang dimiliki buku berdasarkan SMP dan potensi lain yang muncul.
Menggunakan alat-alat dan strategi yang tepat (MP5)
Indikator  MP5  diharapkan  membantu  siswa  mahir  dalam  mempertimbangkan  dan menggunakan alat yang tersedia saat memecahkan masalah matematis. Alat-alat dapat berupa pensil dan kertas, penggaris, busur derajat, kalkulator, spreadsheet, sistem aljabar komputer, aplikasi statistik, atau aplikasi geometri dinamis (O'Connell & SanGiovanni, 2013). Tingkat ketercapaian  indikator  MP5  yang  termuat  secara  eksplisit  dalam  buku  penilaian  ini  adalah sebesar 36,84%. Contoh indikator MP5 pada buku penilaian dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Contoh indikator MP5 pada buku
Gambar 1 menunjukkan instruksi penggunaan aplikasi matematika yaitu geogebra serta microsoft  excel  untuk  membantu  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  trigonometri  dan aritmetika  sosial.  Penggunaan  aplikasi  seperti  geogebra  dan  microsoft  excel  tidak  hanya berguna dalam menyelesaikan masalah matematis, namun  juga berfungsi  sebagai  alat untuk mengonfirmasi  suatu  penyelesaian  dalam  permodelan  matematika  (Sung,  2015;  Jacinto  & Carreira, 2017). Oleh sebab itu, indikator ini berhubungan erat dengan indikator MP1 dan MP4 (Araiku, Somakim, Pratiwi, Lestari,  & Faradilla, 2020). Dengan penggunaan aplikasi, siswa dapat  melakukan  berbagai  macam  percobaan  matematis  untuk  pemahaman  yang  lebih  baik (Kilicman, Hassan, & Husain, 2010). Selain itu, karena tingkat ketelitian perhitungan aplikasi lebih  baik  dibandingkan  perhitungan  manual,  misal  dikarenakan  adanya  pembulatan,  maka indikator ini juga terkait dengan indikator MP6.
Walaupun tingkat ketercapaian indikator ini hanya 36,84%, namun hal ini dikarenakan aplikasi  matematika  yang  tertulis  secara  eksplisit  cukup  minim.  Pada  pelaksanaannya,  guru dapat mengaplikasikan aplikasi-aplikasi matematika pada materi lain, menggunakan alat-alat sederhana  seperti  penggaris  dan  kalkulator,  serta  website  matematika  seperti https://keisan.casio.com/.  Oleh  sebab  itu,  peran  guru  dalam  merancang  proses  pembelajaran serta media pembelajaran yang digunakan, sehingga standar MP5 tetap dapat terpenuhi dengan baik dengan mengaplikasikan buku ini di dalam kelas.
Ketepatan (MP6)
Indikator  MP6  membantu  siswa  dalam  menyatakan  makna  simbol  yang  mereka  pilih, berhati-hati  dalam  menentukan  satuan  ukuran,  menghitung  secara  akurat  dan  efisien,  serta mengungkapkan  jawaban  numerik  dengan  tingkat  ketepatan  yang  sesuai  untuk  konteks masalah (O'Connell & SanGiovanni, 2013).Tingkat pemenuhan indikator MP6 adalah sebesar 100%.  Pada  dasarnya,  seluruh  masalah  matematis  menuntut  penyelesaian  yang  akurat,
terutama  masalah  yang  berbentuk  analisis  dan  masalah  yang  mengaitkan  konteks  dalam penyelesaiannya  (CCSSI,  2020).  Sebagai  contoh,  saat  menyelesaikan  masalah  terkait  biaya minimal untuk membeli cat, jika hasil perhitungan kebutuhan cat adalah 11,302 liter, maka biaya yang dikeluarkan haruslah biaya untuk membeli 12 liter cat, bukan 11 liter. Walaupuan secara  aturan  pembulatan 11,302 ≈ 11 ,  namun  karena  konteksnya  adalah  biaya  minimum berdasarkan  kebutuhan  cat,  maka  pembulatan  yang  dilakukan  harus  pembulatan  ke  atas (Araiku, Parta, & Rahardjo, 2019).
Gambar 2. Contoh indikator MP6 pada buku
Secara eksplisit, Gambar 2 merupakan contoh masalah yang menuntut ketepatan siswa hingga memiliki kesalahan terkecil. Sebagai contoh pada bagian pertanyaan (2𝑎) , diberikan sebuah fungsi kuadrat yang memodelkan detak jantung seseorang yaitu 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥 − 8) 2 + 80 . Kemudian siswa mencari nilai 𝑎 tersebut berdasarkan data  yang diketahui  yaitu 𝑓(0) = 200, sehingga nilai 𝑎 adalah
𝑓(0) = 𝑎(0 − 8) 2 + 80 = 𝑎(−8) 2 + 80 = 64𝑎 + 80
Sehingga
64𝑎 + 80 = 200 64𝑎 = 200 − 80 64𝑎 = 120
𝑎 = 1 7 8 .
Kemudian pada bagian (2𝑏) , siswa mencari nilai 𝑎 berdasarkan data 𝑓(2) = 150 , sehingga diperoleh
𝑓(2) = 𝑎(2 − 8) 2 + 80 = 𝑎(−6) 2 + 80 = 36𝑎 + 80
Sehingga
36𝑎 + 80 = 150
36𝑎 = 150 − 80
36𝑎 = 70
𝑎 = 1 17 18 .
Dari sini dapat dilihat bahwa nilai 𝑎 tidak konsisten, sehingga tidak diketahui mana nilai 𝑎 yang  tepat  atau  paling  mendekati  kebenaran.  Oleh  sebab  itu,  diperlukan  uji  lanjut  pada 𝑓(4), 𝑓(6), dan 𝑓(8) sehingga diperoleh
𝑓(4),    𝑎 = 1 7 8 𝑓(6),   𝑎 = 2 1 2 𝑓(8),    𝑎 = 0
Perhatikan  bahwa  setiap  nilai 𝑎 berbeda.  Sehingga  untuk  memilih  nilai 𝑎 yang  tepat diperlukan  bimbingan  guru.  Salah  satu  caranya  adalah  menggunakan  garis  regresi  untuk menentukan selisih terkecil untuk setiap nilai 𝑎. Hal ini dapat dilakukan secara mudah dengan menggunakan bantuan line graph pada microsoft yang dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Line graph pada menggunakan microsoft
Berdasarkan Gambar 3, dapat disimpulkan bahwa nilai 𝑎 yang paling mendekati adalah 1 17 18 .  Masalah  tipe  ini  dapat  membantu  siswa  untuk  berargumentasi,  berpikir  kritis,  serta menggunakan  alat-alat  yang  tepat  (Dede,  2019;  Veleda  &  Burak,  2017).  Oleh  sebab  itu, indikator ini berkaitan erat dengan semua indikator SMP .
Mencari dan menggunakan pola (MP7)
Indikator MP7 menekankan pada penyelesaian  masalah dengan  mencari pola  (CCSSI, 2020).  Menentukan  pola  adalah  salah  satu  strategi  dalam  pemecahan  masalah  matematika (NCTM,  2000).  Persentase  kemunculan  MP7  pada  buku  ini  adalah  sebesar  47,37%.  Hal  ini dikarenakan  dalam  memecahkan  masalah  matematika,  menggunakan  pola  bukanlah  satu-
1.875 1.944444444 1.875 2.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 f(0) f(2) f(4) f(6)
F(8)
Nilai a
satunya strategi yang paling efektif dalam memecahkan masalah matematika. Masing-masing masalah dapat  diselesaikan secara efisien dengan menggunakan strategi  yang berbeda-beda. Salah satu contoh masalah matematis yang lebih efisien jika diselesaikan dengan menggunakan pola dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Contoh indikator MP7 pada buku
Dalam menyelesaikan masalah tersebut, misalkan untuk (12𝑎) , diberikan
𝐴 = ( 2 0 0 3 )
Dengan definisi 𝐴 2 = 𝐴 × 𝐴, 𝐴 3 = 𝐴 2 × 𝐴 dan seterusya, maka diperoleh
𝐴 2 = ( 4 0 0 9 ) ; 𝐴 3 = ( 8 0 0 27 ) ;  𝐴 4 = ( 16 0 0 81 )
Untuk  mencari 𝐴 2018 dengan  cara  perhitungan  manual,  maka  akan  memakan  waktu  yang sangat lama. Oleh sebab itu, dengan melihat pola, penyelesaian masalah tersebut tidak akan memakan waktu yang lama, di mana
𝐴 = ( 2 0 0 3 ) ;  𝐴 2 = (2 2 0 0 3 2 ) ;  𝐴 3 = (2 3 0 0 3 3 ) ;  𝐴 4 = (2 4 0 0 3 4 )
Sehingga dapat diperoleh bahwa
𝐴 2018 = (2 2018 0 0 3 2018 ).
Sedangkan untuk (12𝑏) , juga dapat dikerjakan lebih efisien dengan mendapatkan aturan tertentu, dimana
𝐴 = ( 0 −1 1 0 )
Dengan definisi 𝐴 2 = 𝐴 × 𝐴, 𝐴 3 = 𝐴 2 × 𝐴 dan seterusya, maka diperoleh
𝐴 2 = ( −1 0 0 −1 ) ; 𝐴 3 = ( 0 1 −1 0 ) ;  𝐴 4 = ( 1 0 0 1 ) ; 𝐴 5 = ( 0 −1 1 0 )
Di sini dapat  dilihat  bahwa akan terjadi pengulangan pola setelah 𝐴 4 , dimana 𝐴 5 = 𝐴, 𝐴 6 = 𝐴 2 , 𝐴 7 = 𝐴 3 , 𝐴 8 = 𝐴 4 , 𝐴 9 = 𝐴 5 = 𝐴, dan  seterusnya.  Oleh  sebab  itu,  untuk  mencari 𝐴 2018 tidak diperlukan perkalian manual sebanyak 2018 kali, cukup dengan melihat pola yang diperoleh, dimana 2018 = 2016 + 2 = 4(504) + 2 , sehingga diperoleh
𝐴 2018 = 𝐴 2 = ( −1 0 0
−1 ).
Penggunaan  strategi  menemukan  pola  dalam  menyelesaikan  masalah  dapat  membantu siswa  untuk  meningkatkan  kemampuan  membuat  generalisasi  dan  berpikir  kreatif,  terutama kefasihan  dan  fleksibilitas  (Vale,  Pimentel,  Cabrita,  Barbosa,  &  Fonseca,  2012).  Selain  itu, pola dan struktur dalam matematika membantu siswa dalam memahami kuantitas dan konsep (O'Connell & SanGiovanni, 2013).

## Mencari dan menyatakan keteraturan dalam penalaran berulang
Indikator MP8 menekankan pada menemukan dan menggunakan pola sebagai  strategi pemecahan masalah yang efektif (O'Connell & SanGiovanni, 2013). Implikasi dari MP8 adalah proses ketika siswa melihat dan memanfaatkan hubungan antara masalah dan perhitungannya (Illustrative-Mathematics,  2014;  Clayton,  2014).  Penalaran  berulang  memungkinkan  siswa untuk mengambil jalan pintas dengan menemukan suatu aturan berdasarkan pemahaman dan pengalamannya.  Masalah-masalah  matematis  yang  mungkin  untuk  mendorong  munculnya indikator  ini  adalah  yang  menekankan  pada  solusi  yang  efisien  dengan  membandingkan beberapa  metode  penyelesaian  atau  dengan  menggunakan  penalaran  berjenjang  untuk menentukan  suatu  aturan  baru.  Persentase  kesesuaian  MP8  pada  buku  matematika  yang dianalisis adalah sebesar 100%. Contoh masalah yang menekankan pada proses ini ditunjukan pada Gambar 5.
Gambar 5. Contoh indikator MP8 pada buku
Misalkan salah satu penyelesaian nomor 𝑎 pada Gambar 5 (kiri) adalah sebagai berikut. Diberikan suatu fungsi
𝑓(𝑥) = (𝑥̅ − 𝑥 1 ) 2 + (𝑥̅ − 𝑥 2 ) 2
Karena (𝑥̅ − 𝑥 1 ) 2 dan (𝑥̅ − 𝑥 2 ) 2 akan selalu lebih dari atau sama dengan 0, maka nilai 𝑓(𝑥) terkecil  yang  mungkin  adalah  0.  Nilai  ini  hanya  akan  tercapai  bila (𝑥̅ − 𝑥 1 ) 2 = 0 dan
(𝑥̅ − 𝑥 2 ) 2 = 0 . Sehingga 𝑥̅ = 𝑥 1 dan 𝑥̅ = 𝑥 2 . Akibatnya 𝑥̅ = 𝑥 1 = 𝑥 2 . Oleh sebab itu, 𝑓(𝑥) akan bernilai 0 jika 𝑥̅ = 𝑥 1 = 𝑥 2 . Dengan cara serupa, untuk masalah 𝑏 dan 𝑐 akan diperoleh solusi 𝑥̅ = 𝑥 1 = 𝑥 2 = 𝑥 3 dan 𝑥̅ = 𝑥 1 = 𝑥 2 = 𝑥 3 = ⋯ = 𝑥 𝑛 agar 𝑓(𝑥) bernilai minimum.
Solusi yang diberikan di atas tidak tunggal. Siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan  menggunakan  pendekatan  berbeda,  misalnya  untuk  nomor 𝑎 dengan  menggunakan definisi rata-rata
𝑥̅ = 𝑥 1 + 𝑥 2
2
Sehingga solusi yang diberikan sebagai berikut
𝑓(𝑥) = (𝑥̅ − 𝑥 1 ) 2 + (𝑥̅ − 𝑥 2 ) 2 𝑓(𝑥) = ( 𝑥 1 + 𝑥 2 2 − 𝑥 1 ) 2 + ( 𝑥 1 + 𝑥 2 2 − 𝑥 2 ) 2 𝑓(𝑥) = ( 𝑥 1 + 𝑥 2 2 − 2𝑥 1 2 ) 2 + ( 𝑥 1 + 𝑥 2 2 − 2𝑥 2 2 ) 2 𝑓(𝑥) = ( 𝑥 2 − 𝑥 1 2 ) 2 + ( 𝑥 1 − 𝑥 2 2 ) 2 𝑓(𝑥) = ( 𝑥 1 − 𝑥 2 2 ) 2 + ( 𝑥 1 − 𝑥 2 2 ) 2 𝑓(𝑥) = 2 ( 𝑥 1 − 𝑥 2 2 ) 2 𝑓(𝑥) = 1 2 (𝑥 1 − 𝑥 2 ) 2 .
Nilai minimum akan diperoleh jika 𝑥 1 = 𝑥 2 . Sehingga
𝑥̅ = 𝑥 1 + 𝑥 2 2 = 𝑥 1 + 𝑥 1 2 = 2𝑥 1 2 = 𝑥 1 .
Akibatnya 𝑥̅ = 𝑥 1 = 𝑥 2 .
Contoh lain, masalah pada Gambar 5 (kanan) mengharuskan siswa untuk membuktikan suatu pertidaksamaan dengan metode selain dengan yang telah diberikan sebelumnya. Karena masalah  tersebut  dapat  diselesaikan  dengan  lebih  dari  satu  metode,  maka  masalah  tersebut dapat  digolongkan  ke  dalam  masalah  terbuka (open-ended  problem). Penggunaan  masalah terbuka dalam proses pembelajaran matematika memiliki beberapa keuntungan terutama untuk meningkatkan  kemampuan  berpikir  kreatif  (Damayanti  &  Sumardi,  2018;  Fatah,  Suryadi, Sabandar, & Turmudi, 2016). Adanya perbandingan beberapa metode memungkinkan siswa untuk mengembangkan kemampuan argumentasinya, terutama dalam hal  menemukan solusi dengan menggunakan strategi yang paling efisien (Dwyer, Hogan, & Stewart, 2011; Firdaus, 2015). Lebih lanjut, ketika siswa mengembangkan dan memperbaiki strategi untuk perhitungan
yang lebih efisien, maka ketepatan dengan perhitungan meningkat (CCSSI, 2020; O'Connell & SanGiovanni, 2013). Oleh sebab itu, indikator ini berkaitan erat dengan MP1, MP4, MP5 dan MP6.
Kelebihan Buku Matematika yang Dianalisis Selain Kesesuaian dengan Indikator SMP
Salah  satu  media  yang  dapat  digunakan  agar  siswa  dapat  lebih  memahami  materi matematika  yang  telah  diajarkan  dan  membuat  proses  pembelajaran  menjadi  lebih menyenangkan adalah video tutorial (Allen & Smith, 2012; Hsin & Cigas, 2013; Zahn, 2010). Berdasarkan hasil penelitian, video tutorial membantu siswa mengingat dan memahami dengan lebih  baik.  Tingkat  pemahaman  materi  siswa  secara  klasikal  dengan  proses  pembelajaran berbantuan video tutorial meningkat dari 40% menjadi 75% (Lindstorm, 1994).
Selain  pemenuhan SMP ,  buku  ini  juga  dilengkapi  dengan  video  tutorial  yang  dapat diakses  dengan  memindai barcode yang  terdapat  di  setiap  bab.  Video  tutorial  ini  berisi penjelasan  mengenai  konsep  matematis  dan  beberapa  teknik  dalam  menyelesaikan  masalah matematis yang terdapat di dalam buku. Gambar 6 dan Gambar 7 merupakan contoh tampilan barcode dan video tutorial yang terdapat dalam buku.
Fasilitas  video tutorial  ini tidak hanya terdapat  pada bagian  eksplorasi  konsep, namun juga  dalam  masalah  matematis  dengan  berbagai  tingkat  kesulitan  yang  berbeda.  Hal  ini tentunya  akan sangat  membantu  siswa untuk  dapat  belajar secara mandiri kapan pun dan di mana pun. Dengan adanya fitur ini, maka buku penilaian matematika ini tepat digunakan untuk pembelajaran yang berbasis blended learning . Lebih lanjut, buku ini menjadi sangat baik untuk digunakan terutama pada masa pandemi COVID- 19 di mana siswa diharuskan untuk belajar di rumah.
Gambar 6. Contoh tampilan barcode pada buku
Gambar 7. Contoh video tutorial

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Hasil analisis terhadap isi buku menunjukkan bahwa buku penilaian matematika wajib SMA karya Prof. Wono Setya Budhi, Ph.D. telah sesuai dengan Standard for Mathematical Practice (SMP) , di mana persentase kesesuaian MP5 sebesar 36,84%, MP6 dan MP8 sebesar 100%,  serta  MP7  sebesar  47,37%.  Dengan  adanya  kesesuaian  buku  dengan  indikator SMP, maka  dengan  menggunakan  buku  ini  dapat  membantu  untuk  mengembangkan  kemampuan berpikir dan motivasi siswa dalam belajar.
Lebih lanjut, buku ini memiliki kelebihan dibandingkan dengan buku lain, di mana selain memiliki masalah dengan tingkat kesulitan dan konteks yang beragam, buku ini juga dilengkapi bengan barcode yang mengarahkan pada video tutorial, di mana video tutorial yang diberikan terdapat di setiap bab dan membahas berbagai bagian buku mulai dari eksplorasi konsep hingga menyelesaikan masalah matematis.

## Saran
Dengan  persentase  MP5  dan  MP8  yang  cukup  kecil  (kurang  dari  50%),  hal  ini  dapat diatasi dengan peran guru dalam merancang proses pembelajaran dan media yang digunakan, serta  strategi  pemecahan  masalah  yang  sesuai  dengan  masalah  matematis  yang  diberikan. Selain itu, dengan adanya fitur video tutorial, sangat disarankan untuk menggunakan buku ini terutama  pada  masa  pandemi COVID- 19,  sehingga  siswa  dapat  belajar  secara  mandiri  di rumah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Universitas Sriwijaya yang telah mendanai penelitian ini. Penelitian ini didanai oleh hibah Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sriwijaya melalui skema Sains, Teknologi, dan Seni (SATEKS) 2020.

## DAFTAR PUSTAKA
Allen,  W.,  &  Smith,  A.  (2012).  Effects  of  video  podcasting  on  psychomotor  and  cognitive performance, attitudes and study behavior of student physical therapists. Innovations in Education and Teaching International, 49 , 401-414.
Apino, E., & Retnawati, H. (2016). Developing mathematical higher order thinking skills of senior  high  school  students. MSCEIS (pp.  1-8).  Bandung:  Universitas  Pendidikan Indonesia.
Araiku, J., Parta, I. N., & Rahardjo, S. (2019). Analysis of students’ mathematical problem solving ability as the effect of constant ill-structured problem’s employment. Journal of Physics: Conference Series, 1166 (1), 12-20. doi:10.1088/1742-6596/1166/1/012020
Araiku,  J.,  Somakim,  Pratiwi,  W.  D.,  Lestari,  A.  O.,  &  Faradilla,  N.  (2020).  Analisis  buku penilaian  (bupena)  matematika  wajib  berdasarkan  standards  for  mathematical  practice (smp). Lentera  Sriwijaya  :  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika,  2 (1),  55-66. doi:10.36706/jls.v2i1.11540
Arroida, A. K., & Retnawati, E. (2018). Analisis buku teks pelajaran matematika wajib kelas x sma. Jurnal Pendidikan Matematika, 7 (3), 1-13.
Basturkmen,  H.  (2010). Developing  courses  in  english  for  specific  purposes. New  York: Paglave Macmillan.
Borg,  W.,  Gall,  M.,  &  Gall,  J.  (2003). Educational  research:  An  introduction. New  York: Longman.
CCSSI. (2020, April 2). Standards for mathematical practice. Retrieved from Common Core State Standards Initiative: http://www.corestandards.org/Math/Practice/
Čeretková, S., Šedivý, O., Molnár, J., & Petr, D. (2008). The role and assessment of textbooks in mathematics education. Problems of Education in The 21st Century, 6 , 27-37.
Chang, C. C., & Silalahi, S. M. (2017). A review and content analysis of mathematics textbooks in educational research. Problems of Education in 21st Century, 75 (3), 235-251.
Clayton,  H.  (2014).  The  thinking  behind  the  content:  Standards  for  mathematical  practice. Making  the  Common  Core  Come  Alive!,  3 (2),  1-10.  Retrieved  from  Just  Ask:
Publications and Profesional Development.
Courtney, S. A. (2014). Moving the standards for mathematical practice beyond bullet points.
Comprehensive Journal of Educational Research, 2 (5), 70-87.
Damayanti, H. T., & Sumardi. (2018).  Mathematical creative thinking ability of junior high school students in solving open-ended problem. Journal of Research and Advances in Mathematics Education, 3 (1), 36-45.
Dede,  A.  T.  (2019).  Arguments  constructed  within  the  mathematical  modelling  cycle. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50 (2), 292- 314. doi:10.1080/0020739X.2018.1501825
Dwyer, C., Hogan, M., & Stewart, I. (2011). The promotion of critical thinking skills through argument mapping. In C. P. Forte, Critical Thinking (pp. 1-25). New York: Nova Science Publishers, Inc.
Eyyam, R., & Yaratan, H. S. (2014). Impact of use of technology in mathematics lessons on student achievement and attitudes. Journal of social behavior and personality, 42 , 31- 42. doi:10.2224/sbp.2014.42.0.S31
Farzan, M. (2009). Riazie sale sevom rahnamyii. Tehran: Sherkate Chap va Nashre Ketabhaye Darsi.
Fatah, A., Suryadi, D., Sabandar, J., & Turmudi. (2016).  Open-ended approach: an effort in cultivating  students’  mathematical  creative  thinking  ability  and  self-esteem  in mathematics. Journal on Mathematics Education, 7 (1), 9-18.
Firdaus, I. K. (2015). Developing critical thinking skills of students in mathematics learning. Journal of Education and Learning, 9 (3), 226-236.
Gene,  K.,  Zacharos,  K.,  Lavidas,  K.,  &  Koustourakis,  G.  (2018).  An  analysis  of  school mathematics  textbooks  in  terms  of  their  pedagogical  orientation. Open  Journal  for Educational Research, 2 (1), 1-18.
Graves,  K.  (2000). Designing  Language  Course,  A  Guide  for  Teachers. Boston:  Cengage Learning.
Hsin,  W.,  &  Cigas,  J.  (2013).  Short  videos  improve  student  learning  in  online  education. Journal of Computing Sciences in Colleges, 28 , 253-259.
Illustrative-Mathematics.  (2014,  February  12). Standards  for  mathematical  practice: commentary  and  elaborations  for  k–5. Retrieved  from  Common  Core  Tools: http://commoncoretools.me/wp-content/uploads/2014/02/Elaborations.pdf
Jacinto, H., & Carreira, S. (2017). Mathematical problem solving with technology: the techno- mathematical fluency of a student-with-geogebra. International Journal of Science and Mathematics Education, 15 (6), 1115-1136. doi:10.1007/s10763-016-9728-8
Kilicman, A., Hassan, M. A., & Husain, S. S. (2010). Teaching and learning using mathematics software  ”the  new  challenge”. Procedia  Social  and  Behavioral  Sciences,  8 ,  613-319. doi:10.1016/j.sbspro.2010.12.085
Li,  Y.  (2000).  A  comparison  of  problems  that  follow  selected  content  presentations  in American and Chinese  mathematics. Journal for  Research in  Mathematics Education, 31 (2), 234-241.
Lindstorm, R. (1994). The business week guide to multimedia presentations: create dynamic presentations that inspire. New York: McGraw-Hill.
Magfirah, Maidiyah, E., & Suryawati. (2019). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan prosedur newman. Lentera Sriwijaya: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 1 (2), 1-12. doi:10.36706/jls.v1i2.9707
Mateas,  V.  (2016).  Debunking  myths  about  the  standards  for  mathematical  practice. Mathematics Teaching In The Middle School, 22 (2), 92-99.
Mayer, R. E., Sims, V., & Hidet, T. (1995). A comparison of how textbooks teach mathematical problem  solving  in  Japan  and  the  United  States. American  Educational  Research Journal, 32 (2), 443-460.
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Virginia: NCTM. O'Connell, S., & SanGiovanni, J. (2013). Putting the practices into action: implementing the common core standards for mathematical practice. Canada: Pearson Canada Inc.
Okeeffe, L. (2013). A framework for textbook analysis. International Review of Contemporary Learning Research, 2 (1), 1-13.
Robitaille, D., & Travers, K. (1992). International studies of achievement in mathematics. In D. Grouws, Handbook of Research on Mathematics Education (pp. 687-709). New York: Macmillan Publishing Company.
Schmidt, W. H., McKnight, C., Valverde, G., Houang, R., & Wiley, D. (1997). Many visions, many aims - volume 1 (A cross national investigation of curricular intentions in school mathematics). London: Kluwer Academic Publisher.
Sung, C. T. (2015). Building mathematical models in excel: A guide for agriculturists. Boca Raton: Universal Publisher.
Tajudin, N. M. (2017). Role of higher order thinking skills in enhancing mathematical problem solving. Man in India, 97 (17), 209-214.
Taqiyuddin,  M.  (2019,  November  11). https://www.researchgate.net/. Retrieved  from researchgate:
https://www.researchgate.net/publication/333015100_ANALISIS_BUKU_MATEMAT IKA_SEKOLAH_MENENGAH_ATAS_PADA_TOPIK_TURUNAN/link/5cd662ce2 99bf14d9589c384/download
Vale,  I.,  &  Cabrita,  I.  (2008).  Learning  through  patterns:  a  powerful  approach  to  algebraic thinking. The  Proceedings  of  the  18th  Annual  Conference  of  the  European  Teacher Education Network (pp. 62-69). Helsinki: University of Helsinki.
Vale, I., Pimentel, T., Cabrita, I., Barbosa, A., & Fonseca, L. (2012). Pattern problem solving tasks  as  a  mean  to  foster  creativity  in  mathematics. The  36th  Conference  of  the International  Group  for  the  Psychology  of  Mathematics  Education. 4 ,  pp.  171-178. Taipei: PME.
Valverde,  G.,  Bianchi,  L.,  Wolfe,  R.,  Schmidt,  W.,  &  Houang,  R.  (2002). According  to  the book: Using timss to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks. London: Kluwer Academic Publisher.
Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Wijers, M. (2005). Mathematics standards and curricula in the  Netherlands. Zentralblatt  für  Didaktik  der  Mathematik,  37 ,  287-307. doi:10.1007/BF02655816
Veleda, G. G.,  & Burak, D. (2017).  Mathematical  modelling in  mathematics education as  a way to develop critical consciousness: A theoretical essay. Acta Scientiae, 19 (2), 211- 223.
Widjaja, W. (2013). The use of contextual problems to support mathematical learning. IndoMS- JME, 4 (2), 151-159.
Zahn,  C.  P.  (2010).  Comparing  simple  and  advanced  video  tools  as  supports  for  complex collaborative design processes. The journal of the learning sciences, 19 , 403-440.