Abstrak — Kualitas  produk  merupakan  kunci  untuk  dapat bersaing dalam dunia industri. Penerapan pengendalian kualitas dengan  ilmu  statistika  dalam  peningkatan  kualitas  merupakan hal  yang  disarankan  menurut  metodologi  six  sigma.  Diagram kendali  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  mengetahui variabilitas  dan  rata-rata  proses  produksi  suatu  produk. Penelitian  ini  mengambil  permasalahan  pengendalian  kualitas produksi  rokok  WK  di  PT.  I  yang  diproduksi  secara  manual. Karakteristik kualitas yang digunakan berat rokok dan pressure drop  yang  saling  berhubungan  sehingga  analisis  yang  akan digunakan  adalah  diagram  kendali  Moving  Range  dan Individual,  diagram  kendali  M  dan  T 2 Hotelling  untuk mengetahui  kebaikan  proses  produksi  rokok  WK.  Hasil  dari analisis diagram kendali M dan T 2 Hotelling variabilitas dan rata- rata  proses  terkendali  secara  statistik.  Kapabilitas  proses menunjukkan  bahwa  presisi  proses  telah  baik  tetapi  target (akurasi)  belum  tepenuhi.  diakibat  oleh  berat  bahan  baku  yang berkurang.  Selain  dari  bahan  baku,  penyebab  lain  yaitu  usia, kondisi  ruang  kerja  yang  tidak  kondusif,  alat  tidak  diganti berkala, dan metode inspeksi sederhana.

## Kata  Kunci
— Diagram  Ishikawa,Diagram  KendaliIndividual, Diagram  Kendali  M,  Diagram  Kendali Moving  Range ,  Diagram Kendali T 2 Hotelling, Kapabilitas Proses, Rokok W.

## I. PENDAHULUAN
ERKEMBANGAN  perusahaan  rokok  di  Indonesia  sangat pesat,  dimana  pendapatan  negara  dari  sektor  industri rokok  sangat  besar.  Terdapat  pungutan  negara  dari  Cukai, Pajak Pertambahan Nilai (PPN), Pajak Penghasilan (PPh), dan Pajak  Daerah  Restribusi  Daerah  (PDRD).  Keistimewaan industri  rokok  selain  dari  sudut  pandang  pendapatan  negara adalah  penyerapan  tenaga  kerja  yang  besar.  Menurut Kementrian  Pertanian  pada  tahun  2017  menunjukkan  jumlah tenaga  keja  yang  bekerja  sebagai  tenaga  kerja  untuk  industri rokok sudah hampir 3 juta kepala rumah tangga. Selain jumlah tenaga  kerja  untuk  industri  rokok  juga  terdapat  pekerja advertising dan medianya. Dari berbagai sudut pandang inilah alasan  mengapa  industri  rokok  masih  tetap  jaya.  Salah  satu perusahaan rokok adalah PT. I.
PT. I merupakan perusahaan rokok yang memproduksi 2 macam rokok  kretek  yaitu, Sigaret Kretek Tangan (SKT) dan Sigaret Kretek Mesin (SKM). Salah satu produk yang banyak diminati  oleh  konsumen  dari  SKT  adalah  rokok  W.  Semakin banyaknya  permintaan  pasar  mengenai  produk  W,  maka diharapkan  PT.  Imemproduksi  lebih  banyak  produk  yang sesuai  spesifikasi.  Sehingga  PT.  I  perlu  untuk  terus meningkatkan kualitas produknya.
Salah satu alat yang dapat digunakan untuk pengendaliankualitas  secara  statistik  adalah  diagram  kendali.
Terdapat  dua  jenisdiagram  kendali  yaitu  diagram  kendali univariate dan  diagramkendali multivariate .  Diagram  kendali univarite digunakan untuksatu karakteristik kualitas sedangkan diagram  kendali multivariate digunakan untuk dua atau lebih karakteristik kualitas [1]. Dalam penelitian rokok W memiliki  beberapa  karakteristik  kualitas  yaitu  berat  rokok, dimeter pen, diameter kepala dan pressure drop . Karakteristik berat  rokok  dan pressure  drop dimana  keduanya  merupakan karakteristik  kualitas  yang  diduga  memiliki  hubungan  linier. Pengendalian  kualitas  di  PT.  I  sementara  ini  hanya menggunakan pengecekan produk dibandingkan dengan batas spesifikasi  yang  telah  ditentukan.  Oleh  karena  itu,  dalam penelitian ini  metode  yang digunakan adalah  diagram  kendali Individual  dan Moving  Range sertadiagramkendaliM  dan diagram  kendali T 2 Hotelling.  Penelitian  ini di harapkan dapat menjadibahan evaluasi dan masukan untuk PT. Ipadapengendalian  kualitas  produk  yang  di  produksi khususnya  pada  produk  rokok  W.  Sehingga  dalam  waktu mendatang PT. Idapat meningkatkan kualitas dari produk yang dihasilkan khususnya produk W.
Penelitian  sebelumnya dilakukan oleh  Fitria (2014) hasil analisis  yang  diperolehpengontrolan  proses  produksi  kertas jenis NewsprintPaper di  PT.Adiprima  Suraprinta  ditemukan data keluar dari batas kendalikarena faktor lingkungan, bahan, mesin,  operatormaupun  metode  [2].  Penelitian  sebelumnya dilakukan  oleh  Mawardi  (2016)  mengenai  pengendalian kualitas statistik proses produksi diplomat Mild di PT. Gelora Djaja  menggunakan  diagram  kendali Generalized  Variance dan  T 2 Hotelling  diperoleh  hasil  bahwa  penyebab  terjadinya proses produksi diluar batas kendali disebabkan karena bahan baku  yang  digunakan  keluar  dari  spesifikasi,  operator  sering berganti,  suhu  ruangan  terlalu  dingin,  luas  ruangan  terlalu sempit,  pengawasan  sistem  operator  kurang,  dan  mesin  yang digunakan cukup tua sehingga sering mengalami gagal operasi [3] . Penelitian  sebelumnnya  juga  dilakukan  oleh  Ziarieputri (2017) mengenai pengendalian kualitas pada produk herbisida pupuk Sidafos 480SL di PT. Petrosida Gresik dengan diagram kendaliT 2 Hotelling  dan Multivariate  Exponentially  Weighted Moving  Average (MEWMA)  menunjukkan  bahwa  proses produksi Sidafos 480SL belum terkendali secara statistik, baik dalam variabilitas maupun dalam  rata-rata proses. Kapabilitas proses produksi Sidafos 480SL belum kapabel [4].

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Uji Dependensi
Variabel  X 1., X 2., X 3,..., X p dikatakan  bersifat  saling  bebas (independen)  jika  matriks  korelasi  antar  variabel  membentuk

## Pengendalian Kualitas Multivariat pada Proses Produksi Rokok W di PT. I
Zuyyin Inesa Pratiwi dan Diaz Fitra Aksioma Departemen Statistika, Fakultas Matematika Komputasi dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : diaz_fa@statistika.its.ac.id
P
matriks  identitas  [5].  Uji  dependensiantar  variabel  ini  dapat dilakukan dengan uji Bartlett Sphericity sebagai berikut. H 0 :  = I (tidak terdapat korelasi antar variabel)
H 1 :  ≠ I (terdapat korelasi antar variabel) Statistika uji :
R ln 6 5 2 1 2            p n hitung
 (1)
Keterangan: n : Banyak data pengamatan
p : Banyak variabel yang digunakan
R : Matriks korelasi
Daerah  kritis  yang  digunakan  dalam  uji BartlettSphericity ini adalah H 0 ditolak jika 2 2 1 , ( 1) 2 hitung p p   
  atau p-value <
α.  Dengan  demikian,  kesimpulan  yang dapat  diambil  adalah matriks  korelasi  bukan  merupakan  matriks  identitas,  yang berarti bahwa terdapat hubungan antar variabelnya.

## B. Uji Distribusi Normal Multivariat
Salah  satu  hal  yang  harus  diperiksapada  pengendalian kualitas  menggunakan  diagram  kendali  multivariat  adalah distribusi  normal  multivariat.  Variabel  X 1 ,  X 2 ,  …  ,  X p dikatakan berdistribusi normal multivariat dengan parameter μ dan  jika  mempunyai probability  density  function berikut ini [5].
1 1 ( )' ( ) 2 1/ 2 p/ 2 1 f(x) (2 π) e      x- μ x-μ (2)
dimana:
µ : vektor rata-rata ∑ : matrik varians kovarians populasi p   : banyaknya karakteristik kualitas Pengujian normal multivariat menggunakan Saphiro- Wilk ’ s dengan hipotesis berikut ini.
H 0 :Data berdistribusi normal multivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji:
   p j z j W p W 1 * 1 (3)
dimana j z W merupakan  titik  koordinat  ke-j  dari  observasi yang  telah  ditransformasi Z j1 ,  …,  Z jn , j =1,2,…, p .  H 0 akan ditolak jika nilai
p n C W ; ; *
  yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal multivariate [6].

## C. Diagram KendaliIndividual dan Moving Range
Pengendalian  kualitas  secara  statistik  adalah  sebuah  tehnik yang  membantu  untuk  mendeteksi  proses  yang  tidak  normal dalam  suatu  proses  produksi  yang  disebabkan  oleh  hal-hal tertentu.  Pengendalian  kualitas  statistik  memiliki  asumsi standard  yaitu  bahwa  data  yang  digunakan  berdistribusi normal.  Dikarenakan  adanya  perilaku  yang  dinamis,  maka asumsi  ini  tidak  selalu  terpenuhi  [7].  Pengendalian  kualitas statistik  dapat  dilakukan  secara  univariat  dan  univariat,  baik untuk pengamatan subgrup atau individu.
Pengamatan  individu  biasanya  terjadi  apabila  tingkat produksi rendah, atau tes yang dilakukan pada produk bersifat merusak.  Diagram  kendali Moving  Range adalah  diagram kendali  univariat  yang  digunakan  untuk  memonitoring variabilitas  proses.  Nilai  yang  digunakan  pada  diagram kendali  ini  adalah  selisih  antar  pengamatan  dengan  garis tengah dan batas kendali sebagai berikut.
4
3 BKA = Nilai Tengah = BKB = D R
R D R (4)
Dengan  n  (banyak  pengamatan  yang  digunakan  dalam Moving  Range )  =  2,  maka D 4 =3,267  dan D 3 =0.  Selanjutnya diagram  kendali  individual  digunakan  untuk  memonitoring rata-rata  proses.  Nilai  yang  digunakan  pada  diagram  kendali ini  adalah  nilai  pengamatan  dengan  garis  tengah  dan  batas kendali sebagai berikut.
2 2 BKA = 3 Nilai Tengah = BKB =  - 3 R x d x R x d  (5)

## D. Diagram Kendali M
Diagram  kendali  M  dapat  digunakan  untuk  memonitor variabilitas  proses  secara  multivariat  untuk  pengamatan individu  yang  didasarkan  pada successive  difference [8]. Successive  difference yaitu  selisih  antar  vektor  pengamatan secaraberturut-turut  dan  digunakan  dalam  menghitung  nilai statistiknya  dengan  menggunakan  rumus 1 i i x x   dan diperoleh  matriks V yang  berdistribusi  N p (0,2 Σ )  sebagai berikut.
      ' ' 2 1 1 ' ' 3 2 2 ' ' 1 1 n n n x x v x x v v x x                                        V
Matriks V yang  diperoleh  dan  berdistribusi  N p (0,2 Σ )  jika dikalikan  dengan 1 2 maka  akan  menjadi 1 2 W yang bedistribusi  N p (0, Σ ).  Apabila  diketahui CC ’ = Σ dimana C adalah  matriks  non-singular  atau  determinan  tidak  sama dengan nol berukuran mxm dan misal.
1 1 2   U C V (6)   1 1 1 2 i i x x     U C (7)
Maka,
    ' 1 1 ' ' 1 1 1 1 ' 2 2 1 ' 2                   U U C V C V U U V C C V     ' 1 ' 1 1 1 1 ' 2 1 ' 2 i i i i x x x x           U U V V
U U (8)
Dimana 2 ' i p   U U M ,  sehingga  perhitungan  statistik dalam diagram kendali M adalah sebagai berikut.
    ' 1 1 1 1 , 2, 3, , 2 i i i i i x x x x i n         M (9)
Dengan menggunakan statistik M yang berdistribusi 2 p 
pada Persamaan (9) maka batas diagram kendali M adalah sebagai berikut.
2 , /2 2 ,1 /2 BKA BKB p p       
(10)

## E. Diagram Kendali T 2 Hotelling Individu
Suatu  proses  produksi  terkadang  memiliki  karakteristik kualitas yang lebih dari satu, sehingga hal tersebut dinamakan proses  produksi  yang  bersifat  multivariate  [9].  Diagram kendali  T 2 Hotelling  individu  digunakan  untuk  pengendalian kualitas  dengan  karakteristik  kualitas  suatu  produk  bersifat multivariat dan hanya memiliki 1 subgrup. Jika menggunakan perhitungan  kovarians  kurang  efektif  dalam  mendeteksi pergeseran vektor rata-rata. Hal tersebut dikarenakan nilai dari matriks  varians  kovarians  belum  cukup  dekat  dengan  nilai matriks  varians  kovarians  yang  sesungguhnya  (bias).  Maka digunakan  metode Succesive difference (menggunakan  selisih dua  vektor  pengamatan  secara  berurutan)  untuk  mendapatkan matriks  varians  kovarian. Successivedifference diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut.
1 , =1,2,..., -1 i i i x x i n   V - (11)
      ' 1 2 1 ' 3 2 2 ' 1 1 ' ' ' n n n v x x x x v x x v                                      V (12)
Dimana V merupakan  vektor  selisih  antara  vektor  data  ke-i dan  vektor  data  ke  i+1.  Kemudian  matriks  kovarians  dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.
  1 2 1 n   V'V S (13)
Setelah didapatkan matriks varians kovarians pada Persamaan (13),  selanjunya  menghitung  nilai  statistik  T 2 Hotelling individu dengan persamaan sebagai berikut.
    2  -1
T x - x 'S x - x (14)
Seperti  halnya dengan diagram kendali yang  lain, pengendalian  kualitas  secara  multivariat  dengan  diagram kendali  T 2 Hotelling  Individu  memiliki  batasan  kontol  untuk fase I sebagai berikut.
    2 , /2, 1 /2 1 BKA BKB 0 p n p n n        (15)
Keterangan: n = banyaknya pengamatan, i =1,2,…, n p = banyaknya karakteristik kualitas

## F. Kapabilitas Proses
Kapabilitas  proses  adalah  suatu  studi  keteknikan  guna menaksir  kemampuan  proses.  Analisis  kemampuan  proses
merupakan  bagian  yang  sangat  penting  dari  keseluruhan program peningkatan kualitas [9].
Proses dikatakan kapabel jika : 1. Dalam keadaan terkendali 2. Memenuhi batas spesifikasi
3. Tingkat presisi dan akurasi tinggi
Analisis  kapabilitas  proses  untuk  data  multivariat  adalah sebagai berikut [10].
  1 P P k P k
K
MC W C X    (16)
  1 P PK k PK k K MC W C X    (17)
Keterangan:
MC P = Tingkat presisi data multivariat MC PK = Tingkat akurasi data multivariat
W K merupakan  pembobot  dengan  
 P K K W 1 1.  Presisi  adalah ukuran kedekatan antara satu pengamatan dengan pengamatan lain,  dan  nilai  Akurasi  adalah  ukuran  kedekatan  hasil pengamatan dengan nilai target.

## G. Diagram Ishikawa
Teknik  yang  berguna  untuk  analisis  ketidaksesuaian  lebih lanjut  adalah  daigram  sebab  dan  akibat  (juga  dinamakan diagram  tulang  ikan  atau  diagram Ishikawa ).  Diagram  sebab dan akibat digunakan untuk melukiskan dengan jelas berbagai sumber ketidaksesuaian dalam produk dan saling hubungannya. Berguna dalam memusatkan perhatian operator, insinyur  produksi,  dan  pimpinan  dalam  masalah  kualitas. Mengembangkan  diagram  sebab  dan  akibat  yang  baik biasanya memajukan tingkat pemahaman teknologi proses[9].
Gambar 1. Diagram Ishikawa.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Variabel Penelitian
Data penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah data  sekunder  yang  diperoleh  pada  produksi  bulan  Januari hingga Nopember 2017. Data diperoleh dari departemen RnD PT.  I  pada  proses  produksi  rokok “ W ” .  Data  terdiri  dari variabel  berat  rokok  dan Pressure  Drop (PD).  Berat  rokok adalah  berat  rokok  dari  setiap  batang,  sedangkan pressure drop adalah daya hidup rokok selama dihisap.
Tabel 1 Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Satuan Batas Spesifikasi Definisi operasional X 1 Berat Rokok gram 1,8 – 2,1 Berat rokok dari setiap batang X 2 Pressure Drop mmWG 72,9 – 75,4
Daya hidup rokok selama dihisap
Proses  pengambilan  sampel  dilakukan  dengan  cara pengambilan sampel pada tiap batch sebanyak tiga titik yaitu, atas, tengah dan bawah batch . Setelah pengambilan pada tiap titik  tersebut  maka  dicampur  dan  diambil  lagi  sebanyak  1 batang  rokok.  Satu  batang  rokok  inilah  yang  digunakan sebagai sampel dalam penelitian ini.
Satu  per  satu  batang  rokok  dimasukkan  dalam  alat ditimbang dan dinyalakan  untuk  mengukur daya hidup rokok W  selama  dihisap.  Hasil  dari  penimbangan  dan  pengukuran daya  hidup  rokok  selama  dihisap  yang  telah  dilakukan selanjutnya diuji menggunakan analisis statistik yaitu diagram kendali untuk mengetahui kebaikan proses produksi rokok W yang telah dilakukan oleh perusahaan.
Satu  per  satu  batang  rokok  dimasukkan  dalam  alat ditimbang  dan  dinyalakan  untuk  mengukur  daya  hidup  rokok “ W ” selama dihisap. Hasil dari penimbangan dan pengukuran daya  hidup  rokok  selama  dihisap  yang  telah  dilakukan selanjutnya diuji menggunakan analisis statistik yaitu diagram kendali  untuk  mengetahui  kebaikan  proses  produksi  rokok “ W ” yang telah dilakukan oleh perusahaan.
Tabel 2. Struktur Data Observasi ke- Karakteristik Kualitas (k) Berat Rokok Pressure Drop 1 x (1)1 x (1)2 2 x (2)1 x (2)2 … … … 177 x (177)1 x (177)2

## B. Langkah Penelitian
Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan eksplorasidata produksi rokok W
2. Melakukan pengujian dependensi variabel pada data produksi rokok W.
3. Melakukan pengujian distribusi normal multivariat pada data produksi rokok W.
4. Membuat Diagram Individual data produksi rokok W pada masing-masing variabel.
5. Membuat Diagram Moving Range data produksi rokok W pada masing-masing variabel.
6. Membuat Diagram M data produksi rokok W.
7. Membuat Diagram T 2 Hotellingdata produksi rokok W.
8. Identifikasi penyebab out of control dan perbaikan.
9. Membuat Diagram Ishikawa
10. Menghitung kapabilitas proses
11. Membuat kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Analisis  karakteristik  kualitas  produk  rokok  W  dapat digambarkan  secara  ringkas  dengan  menggunakan  statistika deskriptif  untuk  mengetahui  rata-rata,  ragam,  nilai  minimum, dan nilai maksimum dari hasil pengamatan produk rokok W di
PT.  I.  Hasil  analisis  statistika  deskriptif  dari  hasil  produksi rokok W dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3
Karakteristik Data Dari Karakteristik Kualitas Rokok W
Karakteristik Kualitas Rata- rata Ragam Min Maks Batas Spesisikasi Berat Rokok 1,9194 0,00142 1,82 2,03 1.8-2,1 PressureDrop 74,1810 49,32100 55,10 97,20 72,5-75,4
Tabel  3  menunjukkan  karakteristik  data  hasil  produksi rokok  W  memiliki  rata-rata  berat  rokok  dan pressure  drop hasil  produksi  pada  bulan  Januari  hingga  Nopember  2017 berada  pada  spesifikasi  atas  dan  bawah.  Variasi  dari  hasil pengamatan  pada  spesifikasi pressure  drop perlu  menjadi perhatian  karena  terlalu  besar.  Selain  variasi,  nilai  minimal dan maksimal pressure drop berada di luar batas spesifikasi.
B. Diagram Kendali M dan Diagram Kendali T 2 Hotelling
Sebelum  dilakukan  pengendalian  kualiatas  menggunakan diagram  kendaliM  maupun  T 2 Hotelling  terdapat  2  asumsi yang  harus  terpenuhi  yaitu  dependensi  variabel  dan  distribusi normal multivariat. Pengujian dependensi variabel menggunakan pearson  correlation didapatkan  0,000  nilai p- value lebih  kecil  α (0,05)  dan  nilai  T hitung sebesar  6,27  yang lebih  besar  dari  T tabel sebesar  2,26  sehingga  didapatkan keputusan  tolak  H 0 yang  artinya  antara  berat  rokok  dan pressure drop memiliki hubungan.Sedangkan distribusi normal multivariat  menggunakan Saphiro  Wilk ’ s didapatkan p-value sebesar 0,07801 yang berart i lebih besar dari α (0,05) sehingga dapat disimpulkan data berdistribusi normal multivariat.
Pengendalian  kualitas  secara  statistik  menggunakan diagram kendali diawali dengan pengendalian pada variabilitas dan rata-rata proses pada masing-masing variabel. Pada  penelitian  ini  diagram  kendali Moving  Range dan Individual(I-MR)  yang  digunakan  untuk  mengendalikan variabilitas  dan  rata-rata  proses  secara  individu.Berikut  ini merupakan  hasil  pengendalian  variabilitas  proses  produksi rokok Wmasing-masing variabel.
Berdasarkan Gambar 2 dan Gambar 3  menunjukkan bahwa terdapat titik yang keluar dari batas pengamatan pada diagram kendali Moving Range maupun Individual, artinya variabilitas proses  maupun  rata-rata  proses  belum  terkendali  secara statistik.  Maka  evaluasi  terhadap  variabilitas  proses  dan  rata- rata proses perlu dilakukan. Titik-titik pengamatan yang keluar dari  batas  kendali  diindikasikan  merupakan outlier pada proses  produksi  rokok  W.  Oleh  karena  itu,  titik-titik pengamatan  tersebut  akan  langsung  dikeluarkan  secara  satu per  satu.  Perbaikan  diagram  kendali Moving  Range variabel berat  rokok  dilakukan  sebanyak  8  kali  perbaikan  dan  pada variabel Pressure Drop sebanyak 6 kali perbaikan. Sedangkan perbaikan  diagram  Individual  pada  variabel  berat  rokok sebanyak  6  kali  perbaikan  dan  pada  variabel Pressure  Drop sebanyak  1  kali  perbaikan.  Berikut  merupakan  hasil pengendalian  kualitas  menggunakan  diagram  kendali  I-MR.
Gambar 2. Diagram kendaliI-MR variabel berat rokok.
Gambar 3. Diagram kendaliI-MR variabel pressure drop.
Gambar  4.  Diagram  Kendali Moving  Range Variabel  Berat  RokokSetelah perbaikan.
Gambar  5.  Diagram  Kendali Moving  Range Variabel Pressure  Drop Setelah perbaikan.
Gambar 6. Diagram kendali individual variabel berat rokok setelah perbaikan.
Gambar  7.  diagram  kendaliindividual  variabel pressure  drop setelah perbaikan.
Langkah  selanjutnya  adalah  pengendalian  kualitas  secara multivariat menggunakan diagram kendali M diagram kendali T 2 Hotelling.
Gambar 8. DiagramKendali M hasil produksi rokok W.
Gambar 3 Diagram Kendali T 2 Hotelling hasil produksi rokok W.
163 145 127 109 91 73 55 37 19 1 2.00 1.95 1.90 1.85 1.80 Observation In d iv id u a l V a lu e _ X=1.9194 UCL=2.0157 LCL=1.8232 163 145 127 109 91 73 55 37 19 1 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00 Observation M o v in g R a n g e __ MR=0.0362 UCL=0.1183 LCL=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 163 145 127 109 91 73 55 37 19 1 100 90 80 70 60 Observation In di v id u a l V a lu e _ X=74.18 UCL=92.18 LCL=56.18 163 145 127 109 91 73 55 37 19 1 30 20 10 0 Observation M o v in g R a n g e __ MR=6.77 UCL=22.12 LCL=0 1 1 1 1 1 1 1 161 145 129 113 97 81 65 49 33 17 1 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 Observation M o v in g R a n g e __ MR=0.0314 UCL=0.1027 LCL=0 171 154 137 120 103 86 69 52 35 18 1 20 15 10 5 0 Observation M o v in g R a n g e __ MR=6.43 UCL=21.00 LCL=0
151 136 121 106 91 76 61 46 31 16 1 2.000 1.975 1.950 1.925 1.900 1.875 1.850 Observation In d iv id u a l V a lu e _ X=1.9178 UCL=1.9929 LCL=1.8428 154 137 120 103 86 69 52 35 18 1 95 90 85 80 75 70 65 60 Observation In d iv id u a l V a lu e _ X=74.20 UCL=90.84 LCL=57.56 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 1 14 12 10 8 6 4 2 0 Index M 0.0027 13.2153 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 1 12 10 8 6 4 2 0 Index T2 H o te lli n g 11.4460 0
Diagram  kendali  M  pada  Gambar  8  menunjukkan  bahwa variabilitas  proses  produksi  rokok  W  telah  terkendali.  Plot- plot  M  pada  Gambar  8  tidak  ada  yang  keluar,  masih  dalam batas  kendali  dengan  batas  kendali  atas  sebesar  13,2153  dan batas kendali bawah sebesar 0,0027. Hal tersebut mengindikasikan bahwa variabilitas proses produksi rokok  W sudah terkendali secara statistik.
Gambar  9  menunjukkan  bahwa  rata-rata  proses  hasil produksi rokok W terkendali dengan batas kendali atas sebesar 11,4460  dan  batas  kendali  bawah  0  karena  plot  sudah  berada dalam batas kendali.

## C. Identifikasi  Penyebab  Out  of  Control  dan  Diagram Ishikawa

## Gambar 4. Diagram Ishikawa Proses Produksi Rokok W.
Dari  hasil  evaluasi  proses  yang  telah  dilakukan,  maka PT.I  perlu  untuk  melakukan  perbaikan  pada  produksi  rokok W.  Untuk  dapat  melakukan  perbaikan,  tentunya  pihak perusahaan  perlu  mengetahui  faktor-faktor  apa  saja  yang menjadi penyebab terjadinya out of control. Setelah dilakukan penelitian dengan pihak  PT. I didapatkan penyebab penyebab dari  keadaan out  of  control .  Faktor  pertama  adalah  pada tenaga kerja. Ada beberapa penjelasan mengenai faktor tenaga kerja usia para pekerja beragam mulai dari 17 tahun hingga 50 tahun,  mengakibatkan  dalam  7  jam  kerja  konsistensi  dan konsentrasi juga beragam, lama bekerja dan pengalaman yang berbeda-beda.  Faktor  kedua  adalah  bahan  baku  utama  yaitu tembakau  saat  proses  penyimpanan  ( overnight )  mengalami penurunan  berat.  Faktor  lingkungan  kerja  pada  saat  bekerja adanya  lagu  yang  di  putar  yang  gunanya  untuk  menghibur para  pekerja  dapat  mengurangi  konsentrasi.  Faktor  metode yang  digunakan  saat  bekerja  menggunakan  tangan  kanan  dan kiri  masih  kurang  maksimum  dan  saat  inspeksi  masih menggunakan alat yang sederhana. Faktor alat yang digunakan tidak dirawat secara berkala, kain kasa yang digunakan untuk melinting  rokok  masih  tetap  digunakan  hingga  terjadi kerusakan.

## D. Analisis Kapabilitas Proses
Indeks  kapabilitas  proses  digunakan  untuk  mengetahui apakah  proses  produksi  rokok  W  di  PT.  I  telah  kapabel  atau tidak.  Kapabilitas  proses  dapat  dilakukan  setelah  proses terkendali  secara  statistik.  Indeks  kapabilitas  proses  yang digunakan  yaitu C p dan C pk .  Berikut  merupakan  kapabilitas proses produksi pada masing-masing karakteristik kualitas.
Tabel 4
Indeks Kapabilitas Proses Produksi Rokok W
Karakteristik Kualitas C p C pk Berat Rokok 1,99 1,57 Pressure Drop 0,08 0,04
Tabel 4 menunjukkan bahwa produksi rokok W nilai C p dan C pk berat rokok lebih dari 1 sehingga dikatakan bahwa tingkat presisi  maupun  akurasi  tinggi.  Sedangkan  tingkat  akurasi  dan presisi pada Pressure Drop sangat rendah karena nilai kurang dari  1.  Berikut  merupakan  indeks  kapabilitas  proses  produksi rokok W secara multivariat.
                1 2 1 2 1 2
1 2 0,5 1,99 0,5 0, 08 1, 035 0,5 1,57 0,5 0, 04 0,805 p p p pk pk pk
MC w C w C MC w C w C                  
Berdasarkan  perhitungan  manual  tersebut  nilai  indeks kapabilitas  proses MC P produksi  rokok  W  secara  multivariat lebih  dari  1.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  presisi  proses produksi  rokok  W  secara  multivariat  telah  baik  namun  tidak sesuai target (akurasi) dan tidak kapabel.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis yang  di  lakukan  diperoleh kesimpulan bahwa, proses produksi rokok W hanya terkendali secara  statistik,  dalam  variabilitas  maupun  dalam  rata  rata proses secara univariat melalui beberapa perbaikan. Sedangkan  secara  multivariat  proses  produksi  rokok  W terkendali  secara  statistik,  dalam  variabilitas  maupun  dalam rata rata proses. Disamping itu apabila di lihat dari identifikasi penyebab out  of  control dan  diagram Ishikawa banyak  sekali faktor-faktor  yang  menyebabkan  proses  produksi  rokok  W masih belum terkendali secara statistik. Proses produksi rokok W  secara  multivariat  tidak  kapabel.  Saran  bagi  PT.  I  perlu adanya  tinjauan  ulang  pada  faktor-faktor  yang  menjadi penyebab  utama  proses  tidak  terkendali  dan  melakukan perbaikan  proses  sehingga  akan  dicapai  kestabilan  dan kapabilitas yang baik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] J.  Heizer  and  B.  Render, Operations  Management ,  10th  ed.  USA:
Pearson Education, Inc, 2009.
[2] N.  Fitria, “ Implementasi  Grafik  Pengendalian  Multivariat T2hotelling  Terhadap  Kualitas  Produk  Kertas  Newprint  di  PT. Adiprima Suraprinta, ” Malang, 2014.
[3] Y. Mawardi, Pengendalian Kualitas Statistik pada Proses Produksi Diplomat Mild di PT Gelora Djaja . Surabaya: ITS Press, 2016.
[4] A.  Ziarieputi, Pengendalian  Kualitas  Produk  HerbisidaSidafos 480SL di PT. Petrosida Gresik . Surabaya: ITS Press, 2017.
[5] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis . New Jersey: Pearson education, Inc., 2007.
[6] J.  Alva  and  E.  Estrada, “ A  Generalization  of  Saphiro-Wilk ’ s  Test for  Multivariate  Normality, ” Commun.  Stat.  Theory  Methods ,  vol. 38, pp. 1870 – 1883, 2009.
[7] O.  M.  Rao,  K.  Subbaiah,  K.  Rao,  and  T.  Rao, “ Application  of Multivariate  Control  Chart  for  Movement  in  Qua-lity  of  Hotmetal- Case Study, ” Int. J. Qual. Res. , pp. 623 – 638, 2013.
[8] M.  Khoo  and  S.  Quah, “ Multivariate  Control  Chart  ForProcess Dispersion  Based  On  Individual  Observations, ” J.  Qual.  Eng. ,  vol. 15, no. 4, pp. 639 – 642, 2003.
[9] D. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control , 6th ed.
New York: John Wiley & Sons Inc, 2009.
[10] S. Raissi, “ Multivariate process capability indices on the presence of priority  for  quality  characteristics, ” J.  Ind.  Eng.  Int. ,  vol.  5,  no.  9, pp. 27 – 36, 2009.