## Analisis Kapabilitas Proses Produk Transformator Hermetically Sealed 100 kVA di PT. “X”
Geniuzan Nimas Bianti dan Sri Mumpuni Retnaningsih Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : mumpuni@statistika.its.ac.id dan geniuzan11@mhs.statistika.its.ac.id
Abstrak —Pengendalian kualitas transformator hermetically  sealed 100  kVA  yang  diproduksi  oleh  PT.  X belum  pernah  dilakukan  evaluasi  terhadap  produk  cacat. Pengendalian  kualitas  yang  dilakukan  selama  ini  baru berdasarkan prinsip specify value , sedangkan secara statistik masih dilakukan secara deskriptif sederhana. Karakteristik kualitas  transformator  memiliki  empat  variabel  penting yaitu  rugi-rugi  inti  besi  (WF),  arus  mengalir  tanpa  beban (I 0 ),  rugi-rugi  tembaga  (WCu)  dan  impedansi  (I z ).  Analisis yang  dilakukan  untuk  meningkatkan  kualitas  secara statistik pada penelitian ini yaitu analisis kapabilitas proses dan  mencari  penyebab  produk  cacat.  Analisis  kapabilitas proses dilakukan setelah membuat peta kendali multivariat yaitu improved generalized variance individu dan T 2 Hotelling terkendali.  Hasil  dari  analisis  diketahui  bahwa  penyebab utama produk cacat adalah variabel kualitas WF (rugi-rugi inti besi) dan I 0 (arus mengalir tanpa beban). Proses sudah terkendali tanpa menggunakan tujuh pengamatan yang out of  control dan  diperoleh  nilai  Cp*  sebesar  4.7137  yang menunjukkan  bahwa  proses  produksi  transformator hermetically sealed 100  kVA  Bulan  Desember  2015  sudah kapabel.
Kata  Kunci —Kapabilitas  Proses,  Peta  Kendali Improved Generalized  Variance Individu,  Peta  Kendali T 2 Hotelling, Transformator Hermetically Sealed .

## I. P ENDAHULUAN
nergi  listrik  Indonesia  diproyeksikan  membutuhkan tambahan  kapasitas  pembangkit  sebesar  59,5 gigawatt  sampai  tahun  2022  atau  rata-rata  bertambah  6 gigawatt  pertahun.  Menurut  Dirjen  Ketenagalistrikan Kementrian  Energi  dan  Sumber  Daya  Mineral  (ESDM), penambahan kapasitas pembangkit dikarenakan kebutuhan  listrik  Indonesia  pada  tahun  2022  akan mencapai  386,7  terrawatt  hours  (TWh)  [1].  Tambahan kapasitas pembangkit mengakibatkan terjadi peningkatan kebutuhan  transformator  untuk  pembangunan  gardu, sehingga produksinya ditambah agar memenuhi kebutuhan.  Transformator  adalah  jenis  mesin  listrik kategori statis yang dapat memindahkan tegangan bolak- balik  dari  belitan  primer  ke  belitan  sekunder  pada frekuensi  yang  tetap,  dimana  fungsinya  untuk  sistem jaringan listrik, maupun peralatan elektronik [2].
PT.  X  adalah  perusahaan  manufaktur  pembuat transformator yang eksis di pasar international dan mampu memenuhi pesanan transformator hingga kapasitas 40.000 kVA,  serta  sebagai  penyumbang  tetap  kebutuhan  listrik tanah air sekitar 25-30 % [3]. PT. X terus bertekad untuk menjaga  kualitas  dan  memberikan  pelayanan  terbaik, tetapi  pada  kenyataannya  masih  terdapat  produk  cacat sehingga  perlu  dilakukan reject/return .  Hal  ini  terus
menjadi  masalah  karena  dapat  menambah  biaya  untuk perbaikan  produk.  Salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan PT.  X  untuk  menjaga  kualitas  transformator  yaitu melakukan evaluasi kapabilitas proses.
Produk  transformator  yang  paling  banyak  di  produksi PT. X adalah transformator hermetically sealed 100 kVA yang selama ini belum pernah dilakukan evaluasi terhadap produk cacat. Pengendalian kualitas yang dilakukan baru berdasarkan  prinsip specify  value sedangkan  secara statistik  masih  dilakukan  analisis  deskriptif  sederhana. Sehingga  untuk  meningkatkan  kualitas  secara  statistik dilakukan  analisis  kapabilitas  proses  dan  mencari penyebab  produk  cacat.  Suatu  proses  dikatakan  kapabel apabila  terkendali  secara  statistik,  memenuhi  batas spesifikasi serta memiliki presisi dan akurasi yang tinggi, dengan  demikian  untuk  melakukan  analisis  kapabilitas proses  perlu  membuat  peta  kendali.  Peta  kendali  yang digunakan adalah peta kendali multivariat yaitu improved generalized  variance individu  dan T 2 Hotelling  karena transformator hermetically  sealed 100  kVA  memiliki pengukuran karakteristik yang terdiri dari empat variabel penting yaitu rugi-rugi inti besi (WF), arus mengalir tanpa beban  (I 0 ),  rugi-rugi  tembaga  (WCu)  dan  impedansi  (I z ) dimana  antara  variabel  satu  dengan  lainnya  saling berhubungan.
Penelitian tentang pengendalian kualitas pada transformator  pernah  dilakukan  oleh  Rahmanto  [4] menghasilkan  total  waktu  yang  digunakan  untuk memenuhi  permintaan  konsumen  adalah  133  hari  dan jumlah cacat yang terjadi paling tinggi pada divisi outer. Sedangkan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Gultom  [5] menunjukkan  bahwa  terjadi  kenaikan  level sigma dari 3.85 menjadi 4.32 dengan efisiensi proses sebesar 89%.
Tujuan  yang  ingin  dicapai  pada  penelitian  ini  adalah menentukan  kapabilitas  proses  dan  mencari  penyebab terjadinya  cacat  pada  produk  transformator hermetically sealed 100 kVA.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Analisis Multivariat
Analisis multivariat merupakan analisis yang digunakan pada  pengamatan  yang  lebih  dari  satu  variabel,  dimana antar  variabel  diasumsikan  berdistribusi  multivariat normal dan saling berkorelasi [6].
1) Distribusi Multivariat Normal
Pemeriksaan  distribusi  multivariat  normal  dilakukan untuk memperkuat dugaan bahwa data sudah berdistribusi multivariat  normal  dan  sebagai  asumsi  dasar  yang harus dipenuhi  dalam  analisis  rata-rata  antar  sampel,  analisis
E
peta  kendali  multivariat  dan  analisis  kemampuan  proses multivariat [6]. Pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat  dilakukan  dengan  membuat q-q  plot dengan menghitung  nilai  jarak  kuadarat  pengamatan  ke -i pada persamaan (1),     j ij T j ij i d x x S x x     1 1 2 (1)
dimana 𝑑 𝑖 2 merupakan nilai jarak kuadrat pengamatan ke - i , x ij merupakan vektor pengamatan ke- i pada variabel ke- j, 𝑥 𝑗 ̅ merupakan  vektor  rata-rata  objek  pengamatan  ke- j dan 𝑆 1 −1 merupakan  invers  matrik  varian  kovarian  yang berukuran S 𝑝×𝑝 . Pengamatan dikatakan berdistribusi multivariat normal apabila proporsi nilai 𝑑 𝑖 2 ≤ 𝜒 (𝑝,0.5) 2 berkisar 50%. Nila 𝜒 (𝑝,0.5) 2 i diperoleh dari table 𝜒 2 dimana 𝜒 (𝑝,0.5) 2 adalah kontur elips dengan probabilitas 0.5 dan p adalah jumlah variabel kualitas.
2) Korelasi Antar Variabel
Uji Bartlett  sphericity digunakan  untuk  mengetahui apakah  terdapat  hubungan  antar  variabel  kualitas  dalam kasus  multivariat,  dimana  variabel X 1 , X 2 ,..., X p dikatakan bersifat  saling  bebas  ( independent) jika  matriks  korelasi antar variabel membentuk matriks identitas [7]. Pengujian kebebasan  antar  variabel  ini  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  hipotesis  H 0 : R =  I  (Variabel  tidak berkorelasi),  H 1 : R ≠  I  (Variabel  berkorelasi)  dengan menggunakan persamaan (2),
R ln 6 5 2 1 2            p m  (2)
variabel  dikatakan  saling  berkorelasi  pada  kasus multivariat  jika  menggunakan  taraf  signifikan  α  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 > 𝜒 (𝛼, 1
2 𝑝(𝑝−1)) 2 ,  dimana p merupakan  variabel kualitas  dan m merupakan  jumlah  karakteristik  kualitas, sedangkan R adalah matriks korelasi antar variabel.

## Peta Kendali Variabel
Peta  kendali  variabel  merupakan  peta  kendali  yang digunakan  untuk  mengendalikan mean dan  variabilitas dari karakteristik kualiatas seperti volume, berat, dimensi, diameter dan lain sebagainya yang dapat diukur [8]. Pada kasus yang melibatkan dua atau lebih variabel yang saling berhubungan  digunakan  peta  kendali  multivariat,  salah satunya peta kendali T 2 Hotelling.
1) Peta  Kendali  Improved  Generalized  Variance Individu
Peta  kendali improved  generalized  variance individu merupakan peta kendali multivariat untuk mengendalikan variabilitas proses dengan subgrup n = 1[9]. Nilai statistik frobenius  norm yang  digunakan  untuk  menghitung  titik pengamatan adalah sebagai berikut,   2 1 D Tr F m   (3)
Dimana 𝐷 = 𝐒𝐒 𝑘+1 − 𝐒𝐒 𝑘 SS k adalah  matriks  dengan k  =  m dan k  =  m  – 1  yang ditampilkan dalam persamaan (4),    T k ij k i k ij k X X X X SS      1 (4)
Maka
  j k, 1,2 1,1 j k, 1,2 1,1 X X X X X X SS                  k dengan    k i j i k X k 1 , 1 X dimana k = 1,2,3,… m
jika k = 1, maka k = m dan k = 2,3,…, maka k = m + 1. Batas  kendali  untuk  peta  kendali improved  generalized variance individu  mengacu  pada successive  difference yaitu selisih antar vektor pengamatan secara berturut pada observasi individu sehingga dengan rumus X i +1 – X i maka diperoleh matrik V i berikut ini,                                          ' x x ' x x ' x x v v v V 1 2 i i m i 1 2 3 ' 1 ' 2 ' 1   dengan i = 1,2,3,…, m- 1
Dimana V i adalah vektor selisih antara vektor data ke- i dan vektor  data  ke- i+ 1,  maka  matriks  varians  kovariansnya dihitung dengan persamaan (5),
  1 2 1 ' 2   m V V S (5)
2 ) , ( r c BKA    (6)
dimana
) ( ) ( 2 S S Tr Tr c  dan ) ( )} ( { 2 2 S S Tr Tr r  0  BKB (7)
2) Peta Kendali T 2 Hotelling Peta  kendali T 2 Hotelling  merupakan  metode  yang digunakan  untuk  mengendalikan  rata-rata  proses  dengan dua  atau  lebih  karakteristik  kualitas  yang  diduga  saling berhubungan  [8].  Peta  kendali  multivariat  dengan pengamatan  individu  biasa  dijumpai  di  proses  produksi dengan ukuran subgrup n = 1, m sampel pengamatan dan p jumlah  variabel  kualitas.  Berikut  persamaan  untuk menghitung nilai statistik T 2 Hotteling untuk pengamatan individu  yang  ditampilkan  pada  persamaan  (8),  dengan matiks varians kovarians menggunakan persamaan (5),
    j ij T j ij i T Χ Χ S Χ Χ     1 2 2 (8)
Batas  kendali  peta T 2 Hotelling  untuk  pengamatan individu adalah sebagai berikut,
  2 / ) 1 ( , 2 / , 2 1     p m p m m BKA   (9) 0  BKB (10)

## Identifikasi Penyebab Out of Control
Pada saat pengontrolan proses jika terjadi sinyal tidak terkendali  maka  perlu  dilakukan  identifikasi  variabel penyebab  terjadinya  sinyal  tidak  terkendali  tersebut  [8]. Salah  satu  cara  yang  digunakan  yaitu  menguraikan statistik 𝑇 𝑖 2 ke  dalam  komponen-komponen  yang menunjukkan  kontribusi  dari  masing-masing  variabel individu, 𝑇 (𝑗) 2 merupakan  nilai  statistik  untuk  semua variabel  proses  tanpa  variabel  ke- j sehingga  dijelaskan pada persamaan (11),
2 ) ( 2 j i j T T h  
; j= 1,2,.. p (11)
h j adalah  sebuah  indikator  dari  kontribusi  variabel  ke- j untuk  keseluruhan  statistik.  Jika  nilai ℎ 𝑗 > 𝜒 (𝛼,1) 2 maka
variabel ke- j tersebut adalah penyebab pengamatan yang out of control .

## Diagram Sebab –Akibat
Suatu cacat, kesalahan atau masalah telah diidentifikasi dan  dipisahkan  maka  selanjutnya  menganalisa  potensi masalah  yang  tidak  diinginkan.  Diagram  sebab  –  akibat merupakan  alat  yang  digunakan  untuk  mencari  atau menganalisa  penyebab  timbulnya  masalah  sehingga memudahkan cara mengatasinya [8].
Gambar 1. Diagram Sebab - Akibat

## Penetapan Indeks Kapabilitas Proses
Analisis kapabilitas proses adalah suatu teknik statistika yang  tujuannya  untuk  menganalisis  variabel  yang selanjutnya dapat digunakan untuk mengurangi variabilitas. Suatu proses dikatakan bekerja dalam kondisi kapabel  apabila  proses  produksi  dalam  keadaan terkendali,  memenuhi  batas  spesifikasi  dan  mempunyai akurasi dan presisi yang tinggi [10].
2 1 , 2 ) 1 ( *         S p u K Cp df   (12)
Dimana u adalah  jumlah  pengamatan  yang  sudah terkendali, p merupakan karakteristik kualitas,     j i T j i K ξ Χ V ξ Χ     1 0
1 0  V = invers matriks varians kovarians ) ( 2 1 BSB BSA ξ       j ij m i T j ij S Χ Χ A Χ Χ       1 1   1 1
   ij T ij Χ Χ A 𝜒 𝛼,𝑑𝑓 2 = Chi-Square dengan α =  tingkat  signifikansi yang  besarnya  0,0027  dan df adalah  serajat  bebas  yang besarnya sama dengan karakteristik kualitas.
Jika Cp* > 1, artinya tingkat akurasi dan presisi tinggi. Maka  sebaran  data  pengamatan  berada  dalam  batas spesifikasi.

## Transformator Hermetically Sealed 100 kVA
Transformator Hermetically  Sealed 100  kVA  adalah transformator  penaik  atau  penurun  dengan  sirip  atau radiator  selaku  pendingin  dan  dibungkus  dalam  tanki berisi  minyak/oli.  Transformator Hermetically  Sealed buatan  PT.  X  umumnya  digunakan  di  industri  dan bangunan  komersial  [11].  Transformator Hermetically Sealed 100 kVA ditunjukkan pada Gambar 2 berikut ini.
Proses  produksi  transformator  di  PT.X  terdiri  dari  2 bagian  inti,  yaitu  proses  bagian  dalam  transformator ( inner ) dan bagian luar transformator ( outer ). Pada proses inner memproduksi  bagian  dalam  transformator  yang merupakan kumparan ( core ) yang menghasilkan kapasitas dan  tegangan,  sedangkan  proses outer memproduksi bagian luar yang berupa tank transformator yang bekerja secara parallel.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Penelitian ini dilakukan di PT. X dengan menggunakan data  sekunder  yaitu  data  variabel  kualitas  pengukuran karakteristik  produk  transformator hermetically  sealed 100  kVA.  Sampel  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah  produk  transformator  Bulan  Desember  2015, dimana  jumlah  yang  di  produksi  pada  bulan  tersebut sebanyak  115  transformator.  Berikut  ini  adalah  variabel penelitian yang digunakan.
1) Rugi-Rugi Inti Besi ( X 1 )
Rugi-rugi  inti  besi  (WF)  adalah  kerugian  pada transformator  yang  dapat  mengurangi  energi  dan  daya yang  disebabkan  oleh  rugi-rugi  histerisis  dan  rugi-rugi eddy current dari inti besi dengan satuan watt .
2) Arus Mengalir Tanpa Beban (X 2 ) Arus  yang  mengalir  tanpa  beban  (I 0 )  merupakan pengukuran besarnya arus yang mengalir pada kumparan primer  transformator  yang  ditimbulkan  oleh  rugi-rugi  di inti besi dengan satuan ampere . 3) Rugi-Rugi Tembaga (X 3 ) Rugi-rugi  tembaga  (WCu)  adalah  rugi-rugi  pada tembaga  yang  digunakan  untuk  mengetahui  berapa  nilai tahanan  listrik pada kumparan  yang menimbulkan panas bila kumparan dialiri arus dengan satuan watt . 4) Impedansi (X 4 ) Impedansi  (I z )  yang  satuannya  dinyatakan  dengan persentase  digunakan  untuk  menggambarkan  besarnya tegangan  nominal  terminal  (tegangan  turun)  untuk melayani  arus full  load (beban  penuh)  selama  kondisi short circuit .
Tabel  1  adalah  batas  spesifikasi  yang  ditetapkan  oleh perusahaan untuk karakteristik transformator hermetically sealed 100 kVA,
T ABEL 1. S TANDAR K UALITAS T RANSFORMATOR
Standart Type Test Variabel
Batas Spesifikasi WF (X 1 ) 194±10%
I 0 (X 2 ) 0.3±30% WCu (X 3 ) 1450±10%
I z (X 4 ) 4.02±10%

## Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  yang  dilakukan  adalah sebagai berikut ini,
1. Membuat deskripsi tentang hasil pengukuran karakteristik kualitas produksi transformator,
2. Pemeriksaan asumsi distribusi multivariat normal,
3. Menguji korelasi antar variabel kualitas,
4. Membuat peta kendali improved generalized variance individu ,
5. Membuat peta kendali T 2 Hotelling,
6. Mengidentifikasi  penyebab out  of  control dengan menggunakan  dekomposisi  nilai  statistik  uji T 2 Hotelling,
7. Mengidentifikasi  penyebab out  of  control dengan diagram sebab akibat.
8. Menentukan indeks kapabilitas proses.
9. Membuat  kesimpulan  dan  saran  berdasarkan  hasil analisis.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Deskripsi Variabel Kualitas Transformator
Langkah pertama sebelum melakukan analisis kapabilitas  proses  adalah  mendeskripsikan  karakteristik kualitas yang ditampilkan pada Tabel 2.
T ABEL 2. D ESKRIPSI K ARAKTERISTIK K UALITAS T RANSFORMATOR Variabel  Mean Var Min Max Batas Spesifikasi WF 201.02 10.01 191.33  211.01 174.6-213.4 I 0 0.265  0.000104  0.2255  0.30061 0.21-0.39 Wcu 1401 834 1329.9  1457.2 1305-1595 I z 4.0052  0.00374  3.8293  4.1481 3.618-4.422
Berdasarkan hasil analisis statistika deskriptif diketahui bahwa  hasil  pengukuran  karakteristik  ke  empat  variabel kualitas transformator WF, I 0 , WCu dan I z memiliki rata - rata  yang  berada  di  antara  batas  spesifikasi  yang ditetapkan oleh perusahaan, tetapi pada variabel WF dan I 0 berdasarkan  nilai  maksimum  dan  minimum  terlihat bahwa  pada  Bulan  Desember  2015  terdapat  produksi transformator hermetically  sealed 100  kVA  yang  hasil pengukuran  karakteristik  kualitasnya  mendekati  batas spesifikasi yang ditetapkan.

## Pengujian Asumsi
Pengendalian  kualitas  dengan  peta  kendali  multivariat untuk memonitoring variabilitas proses dan mean proses sebelumnya  dilakukan  pemeriksaan  data  berdistribusi multiariat normal dan uji korelasi antar variabel kualitas. 1) Distribusi Multivariat Normal
Untuk  memeriksa  apakah  data  produksi  transformator berdistribusi  multivariat  normar  dilihat  bahwa  proporsi nilai 𝑑 𝑖 2 ≤ 𝜒 (4,0.5) 2 (3.356)  sebesar  0.5652  (56,52%) sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  pengukuran karakteristik kualitas produksi transformator hermetically sealed 100 kVA Bulan Desember 2015 memenuhi asumsi distribusi multivariat normal.
2) Korelasi Antar Variabel Kualitas
Hasil  korelasi  transformator hermetically  sealed 100 kVA didapatkan nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 sebesar 23.194 dan p-value sebesar  0.001,  sehingga  diperoleh  kesimpulan  bahwa produksi  tranformator  Bulan  Desember  2015  saling berkorelasi secara multivariat karena dengan menggunakan  taraf  sinifikan  α  (0.0027)  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2
(23.194) > 𝜒 (0,0027;6)
2 (20.062).
Pengendalian  Kualitas  Terhadap  Variabilitas  dan Mean Proses Transformator
Suatu  proses  dikatakan  kapabel  ketika  proses  tersebut dalam  keadaan  terkendali  dan  masuk  pada  batas spesifikasi. Oleh karena itu, sebelum melakukan analisis kapabilitas proses maka membuat peta kendali improved generalized  variance individu dan  peta  kendali T 2 Hotelling  untuk  pengendalian  terhadap  variabilitas  dan mean proses transformator.
1) Pengendalian Kualitas Terhadap Variabilitas Proses
Pengendalian  kualitas  terhadap  variabilitas  dengan membuat  peta  kendali improved  generalized  variance
individu menggunakan data proses produksi transformator Bulan Desember 2015 dimana terdapat 115 transformator.
Gambar 3. Peta Kendali Improved Generalize Variance Individu Transformator Hermetically Sealed 100 kVA
Berdasarkan  Gambar  3.  diketahui  bahwa  monitoring terhadap variabilitas proses produksi transformator sudah terkendali  secara  statistik,  hal  ini  ditunjukkan  seluruh titik-titik  pengamatan  tidak  ada  yang  keluar  dari  Batas Kendali  Atas  sebesar  6300.26  dan  Batas  kendali  Bawah sebesar  0,  sehingga  batas  kendali  tersebut  yang  dipilih sebagai pengendalian karakteristik kualitas transformator hermetically sealed 100 kVA Bulan Desember 2015. 2) Pengendalian Kualitas Terhadap Mean Proses Hasil  analisis  proses  menggunakan  peta  kendali T 2 Hotelling  yang  ditampilkan  pada  Gambar  4.  diketahui bahwa proses produksi transformator hermetically sealed 100  kVA  belum  terkendali  secara  statistik  dalam mean prosesnya,  hal  ini  ditunjukkan  dengan  menggunakan Batas  Kendali  Atas  sebesar  15.3932  dan  Batas  Kendali Bawah  sebesar  0  belum  dapat  digunakan  untuk pengendalian, karena terdapat produk transformator pada pengamatan ke - 13, ke - 30, ke- 106, ke-107, ke-112 dan ke-113 keluar dari batas kendali.
Gambar 4. Peta Kendali T 2 Hotelling Transformator Hermetically Sealed 100 kVA
3) Identifikasi Penyebab Out of Control Berdasarkan hasil pengendalian kualitas terhadap mean proses  diketahui  bahwa  terdapat  titik  pengamatan  yang keluar dari batas kendali, sehingga dilakukan identifikasi untuk mengetahui faktor penyebab tersebut.
T ABEL . 3 I DENTIFIKASI P ENYEBAB O UT OF C ONTROL
Obs Ke- 𝑇 𝑖 2 Variabel kualitas 𝑇 (𝑗) 2 ℎ 𝑗 = 𝑇 𝑖 2 − 𝑇 (𝑗) 2 𝜒 (0,0027;1) 2 13 27.012 WF 7.58 19.432* 8.9998 I 0 15.44 11.572* WCu 22.43 4.582 I z 27.01 0.002
30 17.415 WF 17.4 0.0157 I 0 15.16 2.2557
WCu 7.7
9.7157* I z 6.68 10.7357* 106 18.547 WF 18.22
0.327
I 0 2.12 16.427* WCu 18.31
0.237 I z 18.15 0.397 107 31.446 WF 30.81 0.6366
I 0 12.63 18.8166* WCu 30.61 0.8366 I z 30.16 1.2866 112 18.997 WF 7.72 11.277*
I 0 14.21 4.787 WCu 11.78 7.217 I z 18.98 0.017 113 28.769 WF 22.83 5.939 I 0 2.12 26.649* WCu 28.27 0.499 I z 28.57 0.199
Tabel  3.  merupakan  hasil  penelusuran  variabel penyebab  pengamatan  yang  tidak  terkendali  terhadap mean proses pada pengamatan ke- 13, ke-30, ke- 106, ke- 107,  ke-  112  dan  ke-113  dan  diketahui  bahwa  faktor penyebab  utama  pengamatan  keluar  dari  batas  kendali adalah  variabel  WF  (rugi-rugi  inti  besi)  dan  I 0 (arus mengalir  tanpa  beban).  Variabel  karakteristik  tersebut tidak  terkendali  disebabkan  adanya  perubahan  kualitas bahan  baku  yang  digunakan  dan  terdapat  gesekan  pada isolasi  yang  terlalu  sering.  Selanjutnya  berdasarkan informasi  perusahaan  faktor  penyebab  transformator mengalami cacat ditampilkan pada diagram sebab – akibat pada Gambar 5.
Gambar 5. Diagram Sebab - Akibat Transformator Hermetically Sealed 100 kVA
Pengukuran karakteristik kualitas transformator hermetically sealed 100 kVA Bulan Desember 2015 yang menyebabkan  titik-titik  pengamatan  keluar  dari  batas kendali  ada  empat  faktor  diantaranya  faktor  manusia, material, metode dan lingkungan. Variabel WF (rugi-rugi inti besi) dan I 0 (arus yang mengalir tanpa) yang menjadi penyebab  utama  pengendalian mean proses  terkendali. Faktor penyebab tersebut dikarenakan terdapat perubahan kualitas  bahan  baku  yang  digunakan  dan  pada  proses pelapisan/pemberian sekat antara sisi HV ( High Voltage ) dan LV ( Low Voltage ) terlalu sering terjadi gesekan pada isolasi,  sehingga  membuat  rugi-rugi  di  inti  besi  menjadi besar.
4) Pengendalian Kualitas Setelah Identifikasi Penyebab
Faktor  penyebab  pegamatan  tidak  terkendali  telah diketahui,  selanjutnya  melakukan  pengendalian  kembali tanpa menggunakan pengamatan ke – 13, ke- 30, ke- 106,
ke-  107, ke  –  112  dan ke  –  113  yang  di  tampilkan  pada Gambar 6.
Pengendalian  kualitas  transformator  yang  ditampilkan pada Gambar 6. menunjukkan bahwa masih terdapat titik pengamatan yang keluar batas kendali yaitu pengamatan ke-  82  dengan  Batas  Kendali  Atas  sebesar  15.3465  dan Batas  Kendali  Bawah  0.  Faktor  yang  menjadi  penyebab pengamatan ke - 82 tidak terkendali adalah I 0 (arus yang mengalir tanpa beban). Selanjutnya melakukan pengendalian kembali tanpa menggunakan pengamatan ke – 82 dan hasilnya ditampilkan pada Gambar 7.
Berdasarkan  Gambar  7  hasil  pengendalian  kualitas transformator hermetically  sealed 100  kVA  Bulan Desember 2015 setelah menghilangkan titik pengamatan yang  berada  diluar  batas  kendali  diketahui  bahwa karakteristik  kualitas  transformator  sudah  terkendali secara  statistik  pada mean proses  dengan  Batas  Kendali Atas sebesar 15.3382 dan Batas Kendali Bawah sebesar 0, sehingga  batas  kendali  tersebut  yang  dipilih  sebagai pengendalian karakteristik kualitas tranformator
Gambar 6. Peta Kendali T 2 Hotelling Tanpa Pengamatan Ke - 13, Ke – 30, Ke-106, Ke- 107, Ke – 112, dan Ke – 113
Gambar 7. Peta Kendali T2 Hotelling Tanpa Pengamatan Ke - 82

## Indeks Kapabilitas Proses
Proses  produksi  transformator  sudah  terkendali selanjutnya  melakukan  analisis  kapabilitas  proses  secara multivariat.  Hasil  analisis  kapabilitas  proses  diketahui indeks  Cp*  transformator  sebesar  4,7137  yang menunjukkan  bahwa  secara  multivariat  proses  sudah kapabel atau dapat dikatakan proses produksi transformator hermetically  sealed 100  kVA  sudah terkendali secara statistik, memenuhi batas spesifikasi dan memiliki  tingkat  presisi  dan  akurasi  yang  tinggi,  karena nilai Cp* > 1.

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  pengendalian kualitas  proses  produksi  transformator hermetically sealed 100 kVA Bulan Desember 2015 belum terkendali secara statistik pada mean prosesnya. Faktor utama yang menyebabkan  pengamatan  keluar  dari  batas  kendali adalah  variabel  rugi-rugi  inti  besi  (WF)  dan  arus  yang mengalir tanpa beban (I 0 ). Proses pengendalian dilakukan kembali  tanpa  menggunakan  tujuh  pengamatan  yang keluar  batas  kendali  dan  diketahui  proses  sudah terkendali. Selanjutnya analisis kapabilitas dilakukan dan menghasilkan  indeks  kapabilitas  proses  sebesar  4.7137. Kesimpulanya  bahwa  proses  produksi  transformator hermetically sealed 100 kVA sudah kapabel.
Saran  yang  dapat  diberikan  untuk  perusahaan  yaitu lebih mempertimbangkan dalam melakukan pengendalian kualitas  produksi  dengan  melihat  faktor  penyebab diantaranya  karakteristik  WF  dan  I 0 .  Perusahaan  lebih meperhatikan  faktor  material  yang  berbeda  kualitasnya dan  gesekan  isolasi  yang  terlalu  sering  sebelum  proses pelapisan/pemberian sekat antara sisi HV ( High Voltage ) dan  LV  ( Low  Voltage )  yang  menimbulkan  rugi-rugi  inti besi  menjadi  besar.  Saran  untuk  penelitian  selanjutnya yaitu  lebih  banyak  mengumpulkan  sampel  produksi tranformator  agar  asumsi  distribusi  multivariat  normal terpenuhi secara inferensia dan menggunakan peta kendali yang  lebih  sensitif  pada  pengendalian  terhadap mean proses.

## D AFTAR P USTAKA
[1] Lazuardi, H. (2014). Kebutuhan Listrik Nasional Capai 386,7 TWh Hingga 2022. (Online), (http://m.bisnis.com/industri/read/
20140322/44/212880/kebutuhan-listrik-nasional-capai-3867-twh- hingga-2022. Diakses 17 Januari 2016).
[2] Hamsah.  (2011).  Perbaikan  Transformator.  (Online),  http://guruli strik.blogspot.co.id/2011/01/perbaikan-transformator_19.html. Diakses 18 Januari 2016).
[3] Gunadha,  R.  (2013).  Trafo  Made  in  Surabaya  Ternyata  Sudah Mendunia.  (Online),  (http://www.tribunnews.com/regional/2013 /10/23/trafomade-in-surabaya-ternyatasudahmendunia. Diakses 15 Januari 2016).
[4] Rahmanto, D.D. (2010). Perbaikan Sistem Produksi Transformator  untuk  Meminimasi  Waste  (Studi  Kasus:  PT. Bambang  Djaja) .  Laporan  Tugas  Akhir  Jurusan  Teknik  Industri ITS : Surabaya.
[5] Gultom, S. (2013). Studi Pengendalian Mutu dengan Menggunakan Pendekatan Lean six sigma pada PT. XYZ. E-Jurnal Teknik  Industri  FT  USU Vol  3,  No.  2.  Pp.23-30.  (Online), (http://202.0.107.5/index.  php/jti/article/view/4906/pdf.  Diakses 15 Januari 2016)
[6] Johnson,  R.A  &  Wichern  D.W.  (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis, Sixth Edition . PT. Prentice Hall, Upper Saddle River: New Jersey.
[7] Morrison,  D.  F.  (1990).  “ Multivariate  Statistical  Methods”.
Second edition. New York: McGraw-Hill, 1990.
[8] Montgomery,  D.  C.  (2009). Introduction  to Statistical  Quality Control 6 th Edition . John Wiley & Sons: United States of America.
[9] Djauhari,  M.A.  (2010).  A  Multivariate  Process  Variability Monitoring  Based  on  Individual  Observation. International Journal of Engineering &Tecnology. Vol.4, No.10, Pp. 91-96.
[10] Kotz, S & Johnson, N.L. (1993). Process Capability Indices First Edition . Chapman and Hall: London.
[11] (B&D). (2011). Trafo Hermetically Sealed. (Online), (http://www.bambangdjaja.com/ina/detilproduktransformer13110 82011094913_hermetically-sealed-transformer/. Diakses 25 Januari 2016).