## RANCANG BANGUN SIMULASI CORRELATOR DAN DECORRELATOR

## DESIGNING AND MANUFACTURING THE CORRELATOR AND DECORRELATOR SIMULATIONS
Ani Sulistyowati, Raida Tri W, Yoedy Moegiharto Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya E-mail : ainada_its@yahoo.com , ridho_its2000@yahoo.com

## ABSTRAK
Dewasa  ini  telah  dikembangkan  sistem  komunikasi  CDMA  yang  mampu  menjaga kerahasiaan informasi yang dikirim serta kebal terhadap gangguan.
Pada  sistem  CDMA  setiap  pemakai  mempunyai  kode-kode  identifikasi  yang  saling berbeda  (orthogonal).  Untuk  membuktikan  bahwa  kode-kode  tersebut  orthogonal,  dilakukan proses korelasi.
Dalam  proyek  akhir  ini  dilakukan  simulasi  proses  korelasi  dengan  menggunakan kode-kode  dari  matrik  Hadamard-Walsh.  Untuk  menguji  apakah  tiap-tiap  deretan  saling orthogonal  maka  dilakukan  proses  korelasi  dengan  memakai  perhitungan  xnor.  Proses korelasi  terbagi  menjadi  dua  macam  yaitu  autocorrelation  dan  crosscorrelation, autocorrelation selalu menghasilkan koefisien korelasi yang lebih besar dari crosscorrelation.

## ABSTRACT
Recently  the  CDMA  communication  system  has  been  developed  with  an  ability  to keep the secret of the transmitted information and also immune to  interferences.
In  a  CDMA  system  every  user  has  an  identification  code  which  are  mutually independent (orthogonal). To prove the orthogonality of the codes the  correlation process is used.
In  this  final  project,  we  simulate  the  correlation  process  by  using  the  Hadamard- Walsh matrix codes. The correlation process that is used to prove the orthogonality will apply the  XNOR  calculation.  The  correlation  processes  consist  of  two  i.e.  autocorrelation  and crosscorrelation in which autocorrelation process will always result in correlation coefficient that is larger than the crosscorrelation process.

## 1. PENDAHULUAN
Pada  sistem  komunikasi  digital  akses  jamak  yang  menggunakan  kode  biner  sebagai identifikasi  bagi  setiap  pemakai,  masalah  ortogonalitas  (ketidaksamaan)  dari  setiap  kode menjadi  masalah  yang  penting.  Kode  biner  digunakan  sebagai  PN  kode  pada  sistem komunikasi CDMA.
Untuk  menguji  ortogonalitas  dari  berbagai  kode  biner  diterapkan  proses  korelasi. Korelasi  antar  kode  biner  yang  sama  disebut  autocorrelation,  sedang  korelasi  antara  kode biner yang berlainan disebut crosscorrelation. Hasil yang diperoleh dari proses autocorrelation selalu menghasilkan gain yang lebih besar dari pada proses  crosscorrelation.
Pada  proyek  akhir  ini akan  dibuat  suatu simulasi  correlator  dan  decorrelator  untuk menguji ortogonalitas dari hubungan kode-kode biner.

## 2. PERENCANAAN
Pada program simulasi korelasi dan dekorelasi ini diharapakan mampu menerangkan secara visual setiap proses dari tahapan tahapan yang dijalani. Proses korelasi dilakukan pada kode- kode  biner  dari  matrik  Hadamard-Walsh  dan  menggunakan  perkalian  xnor  yang  dapat menghasilkan nilai koefisien korelasi. Tahapan  tahapan tersebut yaitu :
 Proses  pembentukan  matrik,  yang  diambil  dari  kode-kode  Hadamard-Walsh  untuk dijadikan standart pada proses selanjutnya.
 Proses  perkalian  xnor,  sebagai  input  dari  proses  perkalian  ini  yaitu    deretan  kode  biner dari  matrik  Hadamard-Walsh  sehingga  hasilnya  akan  dijadikan  input  bagi  proses selanjutnya.
 Proses pembentukan sinyal output, yang nilai masukkannya diambil dari setiap hasil xnor antar deretan kode biner dalam matrik.
Secara  garis  besar  jalannya  program  dapat  ditunjukkan  pada  flowchart dibawah ini:

## 3. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISA
Tujuan dari pembuatan program simulasi ini adalah untuk menguji sifat orthogonal dari berbagai kode biner yang diterapkan dalam proses korelasi. Untuk membuktikan proses korelasi tersebut digunakan matrik yang sesuai yaitu Hadamard-Walsh. Karena dalam matrik ini  berisi  deretan  kode  biner  saling  independen  satu  dengan  yang  lain  sehingga  untuk mendapatkan  nilai  yang  diinginkan  digunakkanlah  perkalian  xnor.  Dimana  hasil  dari perkalian xnor tersebut ditunjukkan pada tabel dibawah ini :
START inisialisasi for x=1 to  pola penggantian nilai entry -1 dengan 0 END membuat dan menampilkan matrik menulis tiap entry matrik xnor antar baris penjumlahan hasil xnor cetak grafik
Matrik Hn Hasil perhitungan xnor antar baris H 1 H 2 H 4 H 8 H 16 1 2 0 0 2 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16
Dari  daftar  tabel  diatas  nilai  0  menyatakan  hasil  crosscorrelation  sedangkan  nilai bukan  0  adalah  hasil  autocorrelation  sehingga  dari  hasil  tersebut    dapat  dibuat  grafik  yang menunjukkan perbedaan antara autocorrelation dan crosscorrelation.

## 4. KESIMPULAN
Sebagai akhir dari  pembuatan proyek akhir ini maka penulis mengambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
 Pada  program  simulasi ini dapat  membuktikan  sifat  orthogonalitas  dari  kode-kode  biner yaitu  hasil  autocorrelation  selalu  bernilai  besar  dan  hasil  crosscorrelation  selalu  bernilai kecil yang berarti antara deret kode-kode biner tidak ada yang yang sama.
 Dari  grafik  autocorrelation  dan  crosscorrelation  ditunjukkan  bahwa  nilai  koefisien korelasi  untuk  autocorrelation  selalu  lebih  besar  dari  nilai  koefisien  korelasi  untuk crosscorrelation.
 Dari  program  simulasi  korelasi  dihasilkan  deretan  kode  dari  matrik  Hadamard-Walsh sampai 16 deret dengan masing-masing berisi 16 bit yang saling orthogonal.
 Dari  matrik  Hadamard-Walsh  diperoleh  nilai  koefisien  korelasi  untuk  crosscorrelation adalah  0,  yang  berarti  bahwa  kode-kode  tersebut  memiliki  sifat  orthogonal  yang  baik sehingga dapat tersinkronisasi sempurna.
5. DAFTAR PUSTAKA
Dixon, Robet Clyde : “Spread spectrum system  with Commercial Applications”, John Wiley & Sons, Inc., 605 Third Avenue, New York, 1994.
Stremler,  Ferrel  G.  :  “Introduction  communication  system”,  Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Philippines, 1982.
Nayer, De(ir.j. Meel) : “Spread Spectrum”, IWT HOBU-fonds. Mischa  Schwartz,  Sri  Jatno  W.  :  “Transmisi  Informasi,  Modulasi,  Dan  Bising”, McGraw-Hill, inc., 1980. William  H.  Press,  William  T.  Vetterling,  Saul  A.  Teukolsky,  Brian  P.  Flannery  : “Numerical  Recipes  In  C”,  The  Art  of  Scientific  Computing,  Second  Edition, Cambridge University Press 1988, 1992. Simon Hykin: “Communication Systems”, 4 th Edition, John Wiley & Sons, inc., 2000.