E-ISSN:
2548-1398 Published by: Ridwan Institute
Syntax  Literate:  Jurnal  Ilmiah  Indonesia  p–ISSN:  2541-0849 e-ISSN: 2548-1398 Vol. 7, No. 6, Juni 2022
STUDI  MODEL  TURBULENSI  PADA  VERTICAL  AXIS  WATER  TURBINE (VAWT) MENGGUNAKAN METODE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD)
Elyas Nur Fridayana 1 , Yoyok Setyo Hadiwidodo 1 , Dendy Satrio 1, Elysa Nensy Irawan 2
1 Departemen Teknik Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Indonesia
2 Prodi Mekatronika dan Kecerdasan Buatan, Kampus Purwakarta, Universitas Pendidikan Indonesia, Indonesia Email: fridayana.elyas@gmail.com, yoyoksetyohadiwidodo@gmail.com, dendysatrio@gmail.com, elysanensyirawan@gmail.com

## Abstrak
Penentuan  model  turbulen  memiliki  peranan  penting  dalam  proses  simulasi computational fluid dynamics (CFD). Beberapa macam model turbulen berdasarkan viskositas  eddy  dipakai  agar  waktu  komputasi  lebih  singkat.  VAWT tipe  Darrieus dengan  profil  NACA  633-18  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Simulasi  CFD  2- dimensi  dengan  ketelitian  tinggi  dilakukan  secara  transient  menggunakan pertambahan  sudut  azimut  sebesar  1 0 .  Komputasi  dilakukan  hingga  beberapa  kali revolusi sampai didapat perubahan koefisien daya (Cp) akhir kurang dari 5%. Nilai y+  kurang  dari  1  diberikan  pada  daerah  dekat  trailing  edge  dipermukaan  foil. Variasi  model  turbulen  yang  dibandingkan  diaantaranya  adalah  Spalart-Allmaras (S-A),  realizable  k-ɛ,  Shear  Stress  Transport  (SST)  k-ω  dan  transition  SST  k-ω. Kurva  Cp-TSR  seluruh  variasi  model  turbulen  memiliki  perilaku  yang  mirip, kecuali  SST  k-ω.  Matrik  kesesuaian  hasil  simulasi  CFD  pada  vertical  axis turbine (VAWT)  dipresentasikan  dalam  bentuk  error  relatif  terhadap  data  eksperimental. Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  realizable  k-ɛ  memberikan  Cp  yang  paling akurat,  sedangkan  model  turbulens  Spalart-Allmaras  memiliki  eror  paling  besar. Penggunaan transition SST k-ω yang mampu memperhitungkan efek aliran transisi dan intermitensi turbulen memberikan akurasi baik namun kurang memuaskan pada TSR tinggi.
Kata kunci : Computational Fluid Dynamics (CFD), Darrieus, Model Turbulen, realizable k-ɛ, Shear Stress Transport (SST) k-ω, Spalart-Allmaras (S-A), dan transition SST k-ω.

## Abstract
Determination  of  the  turbulent  model  has  an  important  role  in  the  computational fluid dynamics (CFD) simulation process. Several kinds of turbulent models based on  eddy  viscosity  are  used  to  shorten  the  computation  time.  Darrieus  type  VAWT with  a  NACA  profile  of  633-18  was  used  in  this  study.  The  2-dimensional  CFD simulation with high accuracy was carried out transiently using an increase in the azimuth  angle  of  1 0 .  Computing  was  carried  out  for  several  revolutions  until  the
final power coefficient (Cp) change was less than 5%. A y+ value of less than 1 is assigned to the region near the trailing edge on the foil surface. The variations of the  turbulent  model that  are  compared  include  Spalart-Allmaras  (S-A),  realizable k-ɛ, Shear Stress Transport (SST) k-ω and SST transition k-ω. The Cp-TSR curves of  all  variations  of  the  turbulent  model  have  similar  behavior,  except  for  the  k-ω SST.  The  suitability  matrix  of  the  CFD  simulation  results  on  the  vertical  axis turbine  (VAWT)  is  presented  in  the  form  of  an  error  relative  to  the  experimental data.  The  simulation  results  show  that  the  realizable  k-ɛ  gives  the  most  accurate Cp, while the Spalart-Allmaras turbulence model has the largest error. The use of the  k-ω  SST  transition  which  is  able  to  take  into  account  the  effects  of  transition flow and turbulent intermittency provides good accuracy but is not satisfactory at high TSR.
Keywords: Computational Fluid Dynamics (CFD), Darrieus, Turbulence Model, realizable k-ɛ, Shear Stress Transport (SST) k-ω, Spalart-Allmaras (S-A), and transition SST k-ω.

## Pendahuluan
Vertical  Axis  Water  Turbine (VAWT)  sangat  menjanjikan  digunakan  untuk mengkonversi  energi  laut  karena  memiliki  pusat  gravitasi  turbin  yang  lebih  rendah dibandingkan  dengan  turbin  sumbu  horizontal  (Yan,  Luo,  &  Bai,  2019)  .  Keuntungan lain dari penggunaan VAWT adalah  kinerjanya yang  tidak bergantung arah aliran arus serta instalasi dan perawatannya yang sederhana. Tidak hanya itu, turbin jenis ini tidak mengharuskan  letak  generator  berada  di  bawah  air  (Marsh,  Ranmuthugala,  Penesis,  & Thomas, 2015). Banyaknya keunggulan yang dimiliki oleh VAWT dibandingkan turbin dengan  sumbu  horizontal,  membuat  para  peneliti  tertarik  untuk  mempelajari  kinerja hidrodinamiknya.
Performa  VAWT  dapat  diprediksi  melalui  studi  numerik.  Dua  jenis  penelitian yang  umum  digunakan  adalah  metode  semi  empiris Double  Multiple  Steam-Tube (DMST) dan Computational Fluid Dynamic s (CFD). Studi oleh Fernández et al. (2018) menunjukkan  bahwa  metode  CFD  memiliki  hasil  dan  kemampuan  analisis  3D  yang lebih  akurat  (Fernández,  Solís,  Oro,  Díaz  &  Velarde,  2018).  Sedangkan  DMST  dapat membantu  kita  memahami  cara  kerja  VAWT  dan  secara  teoritis  dapat  menghasilkan efisiensi lebih dari Betz Limit (Paraschivoiu, 2002). Interaksi antara aliran bebas dengan sudu  turbin  pada  area upstream dapat  diperhitungkan  secara  akurat  menggunakan metode  DMS,  namun  fenomena  fluida  yang  terbentuk  setelahnya  tidak  mampu dimodelkan. Sehingga asumsi-asumsi tertentu diberikan untuk menyelesaikan interaksi fluida dengan sudu turbin pada area downstream (Beri & Yao, 2011).
Computational  Fluid  Dynamics (CFD)  pada  dasarnya  dapat  dilakukan  melalui beberapa  metode,  diantaranya Direct  Numerical  Simulation (DNS), Large  Eddy Simulation (LES), Detached Eddy Simulation (DES), Scale-Adaptive Simulation (SAS) dan Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) (Ma et al., 2018) , (Schlör, Venghaus, & Hake,  2018)  Pendekatan  DNS,  LES,  dan  SAS  memiliki  biaya  komputasi  yang  sangat tinggi sehingga tidak dapat memenuhi kebutuhan industri (Franchina, Persico, & Savini,
2019).  Simulasi  pembangkitan  ulekan  ( wakes  generation )  dengan  metode  DNS dilakukan oleh Naung et al. (2021) pada model airfoil 2D (Naung, Rahmati, & Farokhi, 2021). Penyelesaian komputasi pada penelitian tersebut memakan waktu selama 13.328 core-hours .  Simulasi  DNS  lain  dilakukan  oleh  Hosseini  et  al.  (2016)  pada  model  3- Dimensi berupa potongan sayap pesawat berbentuk airfoil (Hosseini, Vinuesa, Schlatter, Hanifi,  &  Henningson,  2016).  Ukuran  memanjang  ( sapanwise )  dari  potongan  sayap tersebut  adalah  sebesar  10%  dari  lebar  chord.  Total  waktu  satu  kali  simulasi  pada penelitian tersebut membutuhkan waktu 35 juta core-hours.
Persamaan  RANS  muncul  dengan  menerapkan  dekomposisi  Reynolds  pada persamaan  original  Navier-Stokes.  Dekomposisi  ini  membagi  kecepatan  menjadi komponen  kecepatan  rata-rata  aliran  turbulen  dan  komponen  fluktuasinya  yang diperkenalkan  oleh  Osborne  Reynold  (Reynolds,  1895).  Persamaan  ini  menjelaskan keseimbangan  gaya-gaya  yang  bekerja  pada  fluida,  yaitu  gaya-gaya  benda  dan  gaya- gaya  permukaan  yang  diselesaikan  melalui  kuantitas  rata-rata  aliran  (Yusuf,  Asako, Sidik,  Mohamed,  &  Japar,  2020).    Sebagian  besar  peneliti  fokus  pada  kemampuan model  RANS  untuk  memprediksi  kinerja  VAWT,  meskipun  model  RANS  yang  asli yaitu Reynolds  Stress  Model (RSM)  akurat  pada  banyak  kasus  tetapi  memiliki kompleksitas  dalam  memecahkan  enam  persamaan  transport  (Takahashi,  Uchida, Yoshino,  Yamamoto,  &  Kitamura,  1995).  Penyelesaian Reynold  Stress  Tensor yang lebih sederhana diusulkan melalui Hipotesis Boussinesq dengan model viskositas eddy (Versteeg  &  Malalasekera,  2007).  Viskositas  turbulen  disederhanakan  melalui  asumsi isotropik membuatnya lebih mudah dan cepat diselesaikan.
Pada  dasarnya,  model  RANS  berkaitan  erat  dengan  model  turbulensi.  Untuk memperoleh  solusi  persamaan  numerik,  model  turbulensi  merupakan  prosedur komputasi  untuk  mendekati  sistem  persamaan  aliran  sehingga  masalah  aliran  yang bervariasi  dapat  dihitung.  Secara  garis  besar,  model  turbulensi  digunakan  untuk memodifikasi  persamaan  Navier  Stokes  melalui  nilai  rata-rata  serta  besarnya  fluktuasi untuk  menghasilkan  persamaan  RANS  (Blazek,  2015) . Melalui  pendekatan  model turbulensi  ini,  perhitungan  dengan  metode  CFD  dapat  diselesaikan  dengan  waktu  dan usaha yang lebih sedikit.
Umumnya,  model  turbulensi  berdasarkan  viskositas eddy memiliki  beberapa model  pendekatan  yang  populer  digunakan  seperti  k-ε,  k-ω,  dan  Spalart-Allmaras (Blazek,  2015).  Proses  perancangan  VAWT  menggunakan  metode  CFD  akan  lebih ekonomis  jika  menggunakan  pendekatan  tersebut,  namun  tidak  semua  model  dapat memberikan hasil yang akurat pada seluruh kasus. Pada fenomena fisik tertentu model turbulen  yang  satu  lebih  akurat  daripada  model  yang  lain.  Oleh  karena  itu,  dilakukan penelitian  ini  dengan  tujuan  untuk  menyelidiki  model  turbulen  berdasarkan  viskositas eddy yang paling akurat dengan cara membandingkan hasil penelitian ini terhadap hasil eksperimental pada VAWT tipe Darrieus.

## KAJIAN PUSTAKA Parameter Kinerja Turbin
Untuk  mengetahui  kinerja  turbin,  digunakan  parameter  non-dimensi,  yakni koefisien  daya  (Cp).  Koefisien  daya  adalah  hal  yang  paling  umum  digunakan  dalam mewakili kinerja turbin juga dikenal sebagai efisiensi (Zafirakis, Paliatsos, & Kaldellis, 2012).  Karena  turbin  arus  berputar,  kinerja  hidrodinamika  merupakan  fungsi  dari kecepatan putar dan kecepatan aliran jauh. Adapun persamaan matematis dari Cp yakni,
(2.1)
Dimana  λ  adalah Tip  Speed  Ratio (TSR)  yang  merupakan  perbandingan kecepatan  linier  perputaran  turbin  terhadap  kecepatan  aliran  jauh  ( )  fluida  yang mengenai turbin dengan persamaan sebagai berikut,
(2.2)
Persamaan untuk koefisien momen (Cm) adalah
(2.3)
Dimana : ω = kecepatan sudut putar turbin r = radius turbin T = torsi mekanik ρ = densitas fluida A = luas penampang turbin

## Persamaan Atur pada Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS)
Persamaan  RANS  melakukan perhitungan  parameter-parameter  aliran berdasarkan nilai rata-rata dari fluktuasi turbulensi. Pada aliran turbulen, semua variabel berfluktuasi  secara  acak  dari  waktu  ke  waktu,  termasuk  tekanan dan kecepatan .  Persamaan  atur  yang  digunakan  pada  RANS  tercipta  akibat dekomposisi  Reynold  pada  Navier-Stokes  asli,  sehingga  terbentuk  persamaan  baru seperti berikut (Versteeg & Malalasekera, 2007),
Continuity (2.4) x-momentum (2.1) y-momentum (2.2) z-momentum (2.3)
Persamaan 2.5 hingga 2.7 diatas memiliki suatu kuantitas baru yakni
yang
merupakan Tegangan Tensor Reynolds.

## Model Reynolds Stress Turbulence (RST)
Model Reynolds  Stress  Turbulence (RST)  merupakan  model  RANS  asli  yang dikembangkan  untuk  memprediksi  aliran  turbulen  melalui  gejala  viskoelastik.  RST mengungkapkan  mengenai  viskositas  turbulen  dan  menentukan  tegangan  turbulen secara  langsung  dengan  cara  menyelesaikan  persamaan  transport  untuk  setiap komponen  tegangan  (Blazek,  2015).  Persamaan  yang  harus  diselesaikan  oleh  Model RST  yaitu  1  persamaan  untuk  kontinuitas,  3  persamaan  momentum,  dan  7  persamaan tegangan Reynold ( ).
(2.8) Pada  aliran  3-dimensi memiliki  9  buah  persamaan,  tetapi  akibat  efek simetri tinggal menyisakan 6 persamaan unik dan 1 persamaan simetri (
=
= ).

## Model Turbulen Viskositas Eddy
Suatu aliran turbulen akan menunjukkan adanya pusaran yang kemudian dikenal sebagai  aliran  eddy  jika  diberi  injeksi  (misalnya  aliran  udara  yang  diinjeksi  asap, atau aliran  air  yang  diinjeksi  tinta).  Model  viskositas  eddy  menyederhanakan  tegangan Reynolds  dengan  mengasumsikan  bahwa  gerak  turbulensi  sama  dengan  gerak  Brown, sehingga persamaan (2.5) menjadi persamaan (2.9).
(2.9)
Sedangkan tegangan Reynolds diselesaikan melalui rata-rata kecepatan aliran sebagai berikut
(2.10)
Dimana merupakan  viskositas  turbulen  yang  mengontrol  kekuatan  gaya gesekan  fluida  dalam  aliran  turbulen  (Blazek,  2015).  Model  turbulen  berdasarkan viskositas  eddy  terbagi  lagi  menjadi  berbagai  macam.  Model  turbulen  dengan  satu persamaan  dan  dua  persamaan  menjadi  populer  karena  usaha  komputasinya  yang ringan.

## k-ɛ Model
Model turbulen k-ɛ diajukan oleh Harlow dan Nakayama pada 1968 dan hingga saat  ini  menjadi  model  turbulen  dua  persamaan  viskositas  eddy  yang  paling  banyak digunakan.  Untuk  menyelesaikan  persamaan  tegangan  Reynolds,  model  turbulen  k-
epsilon menggunakan 2 persamaan transport, yaitu energi kinetik turbulen  ( ) dan laju disipasi energi kinetik turbulen ( ).
(2.11)
Persamaan  transport  energi  kinetik  turbulen pada  model  turbulen  k-ε  sebagai berikut,
(2.42)
Sedangkan  persamaan  transport  untuk  laju  disipasi  energi  kinetik  turbulen adalah,
(2.53)
Dalam persamaan di atas, energi kinetik turbulen (k) adalah energi kinetik eddy dalam aliran turbulen per satuan massa. Meskipun laju disipasi turbulen (ε) dalam laju disipasi (k) yang diubah menjadi panas.

## k-ω Model
Model  k-ω  merupakan  model  turbulensi  berdasarkan  model  Wilcox  k-omega. Untuk  menghitung  efek  aliran  pada  bilagan  Reynolds  rendah,  model  ini  memasukkan beberapa  modifikasi.  Model  ini  didasarkan  model  empiris  persamaan  transport  untuk energi  kinetik  turbulen  (k)  dan  laju  disipasi  energi  spesifik  (ω).  Hubungan  matematis antara k dan  ω adalah,
(2.64)
Persamaan  transport  (k)  dan  (ω) pada  model  turbulen  k-ω  berurutan  sebagai berikut,
(2.75)
(2.86)
Dimana, ω adalah laju disipasi turbulen spesifik, yakni ɛ/k. Omega dan epsilon memiliki arti fisik yang hampir mirip namun dengan sudut pandang yang berbeda.

## Shear-Stress-Transport (SST) k-ω
Model Shear-Stress-Transport (SST)  didesain  untuk  memberikan  akurasi  yang tinggi  terhadap  letak  awal  dan  kondisi  aliran  separasi  akibat  gradien  tekanan  balik ( adverse  pressure  gradient )  dengan  memasukkan  efek  transport  ke  dalam  formulasi viskositas  eddy.  Model  SST  mengkompromikan  kelemahan  antara  k-ε  dan  k-ω. Persamaan  baru  SST  memiliki  fungsi  penggabung  di  dekat  dinding menggunakan  k-ω sedangkan  k-ε  untuk  zona  jauh  dari  dinding.  Fungsi  penggabung  F 1 bergantung  pada nilai y+. Nilai F 1 adalah 1 untuk y+ = 0 dan hampir 0 untuk daerah terjauh dari dinding (Versteeg & Malalasekera, 2007). Korelasi antara ω dan ε sebagai berikut,
(2.97)
Persamaan  transport  energi  turbulen  kinetik  yang  digunakan  pada  model  ini adalah,
(2.10 8)
Sedangkan  persamaan  transport  untuk  laju  disipasi  spesifik  turbulen  kinetik energi sebagai berikut,
(2.119 )

## Spalart-Allmaras
Model  Spalart-Allmaras  (SA)  terbilang  model  turbulen  yang  sederhana  karena tidak  perlu  menghitung  skala  panjang  (l ength  scale ).  SA  efektif  untuk  melakukan pemodelan  turbulen  pada  bilangan  Re  yang  rendah.  Persamaan matematis  pada  model ini adalah,
(2.20)
Dimana, nutilda ( merupakan parameter yang sangat mirip dengan viskositas turbulen  tetapi  linier  terhadap  y+  (Blazek,  2015).  Sedangkat  persamaan  transport dijabarkan seperti berikut,

## Metode Penelitian Geometri dan Domain Komputasi
Penelitian  ini  melakukan  perbandingan  hasil  komputasi  menggunakan  metode CFD  dengan  data  eksperimen  turbin  sumbu  vertikal  yang  dipublikasikan  oleh  (Bouhal et  al.,  2018).  Sehingga  model  geometri  turbin  yang  digunakan  juga  mengacu  pada referensi tersebut. Model uji fisik kemudian disederhanakan pada simulasi CFD menjadi 2-Dimensi dengan memodelkan sudu turbin tanpa adanya shaft dan struktur pendukung. Konfigurasi ukuran turbin yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1 Konfigurasi turbin Parameter Nilai Airfoil NACA63 3 -18 Cord length (c) 0.0563 m Tinggi (H) 0.45 m Aspect ratio (H/D) 1.5 Jumlah blade (n) 3 Solidity 1.126
Domain  berbentuk  C  dipilih  untuk  mengurangi  pembuatan  mesh  yang  tidak perlu  pada  daerah  dekat  inlet.  Ukuran  dimensi  domain  ditentukan  untuk  menghindari pengaruh  jarak  dinding  terhadap  hasil  komputasi  dari  kinerja  turbin.  Penelitian  lain mengenai efek jarak ukuran domain telah dilakukan oleh Rezaeiha et al., (2017). Jarak pusat turbin dengan inlet (di) sebesar 10 x diameter dibandingkan jarak lebih lebar 15 x diameter  hanya  memberikan  selisih  sebesar  1%  terhadap  efisiensi  turbin  (Rezaeiha, Kalkman,  &  Blocken,  2017).  Sedangkan  jarak  pusat  turbin  dengan outlet (do)  terbaik berada  pada  nilai  25D.  Pada  penelitian  tersebut  menyebutkan  radius  zona  rotasi  (dc) tidak banyak memberi efek, tetapi lebar domain (w) terbaik sebesar 20D. Rekomendasi yang  diberikan  tersebut  kemudian  diadopsi  dalam  pembuatan  domain  komputasi penelitian saat ini, seperti terlihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Pengaturan kondisi batas
Garis  merah  menunjukan  pengaturan  kondisi  batas  berupa inlet yakni  area masuknya  fluida  kedalam  domain.  Sedangkan  garis  biru  pada  sisi  kanan  merupakan
outlet yang  merupakan  area  keluarnya  fluida  dari  daerah  domain.  Pada  kondisi  batas inlet diberikan  nilai  konstan  sebesar  1  m/s  sedangkan  pada outlet diatur  sebagai pressure  outlet dengan  distribusi  tekanan  0  Pa.  Area  dengan  nomor  1  merupakan rotating zone , yang menjadi zona berputarnya turbin. Sedangkan area dengan nomor 2 didefinisikan  sebagai fixed  zone .  Untuk  menghubungkan  antara rotating  zone dengan fixed  zone maka  digunakan  kondisi  batas  interface  yang  ditunjukan  pada  Gambar  1 dengan garis lingkaran berwarna hijau. Warna abu-abu menunjukan sudu turbin dengan profil airfoil NACA63 3 -18 yang didefinisikan sebagai dinding tanpa kondisi selip.

## Pembuatan Mesh
Hasil  pembuatan  kondisi  batas  kemudian  digunakan  pada  langkah  selanjutnya yaitu meshing . Proses ini merupakan tahapan yang sangat penting dalam simulasi CFD. Strategi pembuatan mesh mempengaruhi akurasi hasil akhir komputasi. Semakin padat mesh yang  dibuat,  akurasi  akan  semakin  tinggi  namun  komputasi  semakin  berat. Karenanya  kepadatan  mesh  akan  dipertahankan  pada  daerah-daerah  penting  seperti permukaan  sudu  turbin,  area  dekat  dengan  sudu,  zona  rotasi  dan interface zona  rotasi. Sedangkan daerah lain dibiarkan rendah kepadatanya.
Gambar 2. Diskritisasi mesh keseluruhan domain
Gambar 3. Diskritisasi mesh zona rotasi dan area dekat foil
Model mesh semi  terstruktur  dengan  kombinasi  tipe quadrilateral telah digunakan.  Struktural  mesh  akan  mengurangi  waktu  komputasi  sedangkan  mesh  tak terstruktur  digunakan  pada  daerah  dekat  sudu  dan  zona  rotasi  akibat  bentuk  yang komplek. Area dekat sudu diberikan perlakuan khusus berupa lapisan inflasi. Prosedur ini  bertujuan  untuk  menjaga  supaya  nilai  y+  sebesar  1  atau  lebih  kecil  terutama  pada permukaan foil dekat dengan trailing edge . Dimana fenomena sparasi aliran terjadi pada daerah  ini.  Nilai  y+  kurang  dari  1  sesuai  yang  direkomendasikan  untuk  kasus  aliran eksternal  pada  foil  (Marsh,  Ranmuthugala,  Penesis,  &  Thomas,  2017).  Hasil  dari pembuatan mesh seperti  yang  diperlihatkan  oleh  Gambar  3.  Jumlah  elemen  total mesh yang dibuat sekitar 140.000 digunakan sebagai acuan awal sesuai penelitian oleh Taher et al., (2014) (Abu-El-Yazied, Ali, & Montasser, 2014). Selanjutnya akan dibuat variasi jumlah elemen mesh yang  untuk  digunakan  uji  sensitivitas  atau  dikenal  dengan istilah grid independency test .

## Pengaturan Fisik
Simulasi  CFD  2-dimensi  dilakukan  dengan  menggunakan  perangkat  lunak Ansys  Fluent.  Pengaturan  parameter  masukan  dilakukan  dengan  tuntutan  agar  dapat merepresentasikan  kondisi  fisik.  Model  fisik  aliran  fluida incompressible digunakan pada  simulasi  ini.  Aliran  fluida  diselesaikan  menggunakan  persamaan  Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (U-RANS). Sedangkan perputaran turbin dimodelkan  dengan  teknik sliding  mesh .  Parameter  simulasi  yang  digunakan  dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Pengaturan Parameter simulasi Parameter Nilai Viscous model Spalart-Allmaras, Realizable k-ɛ, Shear Stress Transport (SST) k-ω dan transition SST k-ω TSR 1,43; 1,59; 1,78; 2,06 dan 2,41 Turbine blades No slip wall Boundary wall Symmetry Inlet Velocity inlet Outlet Pressure outlet Turbulent intensity 1% Turbulent length scale 0.07D
Penentuan time  step menjadi  salah  satu  hal  yang  penting  agar  diperoleh  hasil dengan akurasi yang baik. Time step ditentukan berdasarkan sudut kenaikan azimut dari simulasi.  Persyaratan  minimum  sudut  kenaikan  azimut  harus  diberikan  pada model  U- RANS. Pada kasus simulasi VAWT 2-dimensi pertambahan sudut azimut ( ) sebesar 1 0 telah direkomendasikan oleh Rezaeiha et al., (2018) (Rezaeiha, Montazeri, & Blocken, 2018).  Sesuai  yang  disebutkan  Satrio  et  al.,  (2018),  bahwa  sudut  azimuth  1 0 memberikan  akurasi  tinggi  namun  dengan  waktu  komputasi  lama  (Satrio  &  Utama,
2018).  Dalam  pengaturan  CFD,  kenaikan  sudut  azimut  dapat  dikonversi  menjadi time step menggunakan persamaan berikut,
(2.20)
Posisi sudut azimut awal dimulai dari posisi awal sudu nomor 1 seperti terlihat pada  Gambar  4.  Turbin  berputar  berlawanan  arah  jarum  jam,  paruh  pertama  putaran sudu  nomer  1  merupakan  daerah upstream dan  paruh  kedua  merupakan  daerah downstream .  Pembagian  kedua  zona  tersebut  perlu  dilakukan  karena  momen  negatif sering  terjadi  didaerah  ini  (Wardhana  &  Fridayana,  2018).  Dengan  kenaikan  sudut azimuth  1 0 maka number  of  time  steps dalam  satu  kali  revolusi  sebanyak  360.  Proses komputasi  secara  iteratif  digunakan  pada  tiap  sudut  azimut.  Nilai  residual  10 -5 disyaratkan untuk penyelesaian seluruh persamaan momentum dan persamaan turbulen Spalart-Allmaras, Realizable k-ɛ, k-ω SST dan transition SST k-ω. Sedangkan residual untuk kontinuitas diatur pada nilai 10 -4 guna mempersingkat waktu komputasi. Apabila syarat  nilai  residual  minimum  tersebut  terpenuhi  atau  telah  mencapai  jumlah  iterasi maksimal  sebanyak  100  kali  maka  komputasi  dilanjutkan  pada time  step berikutnya. Metode  diskritasi  second-orde  dengan  algoritma  SIMPLE  digunakan  untuk menyelesaikan  seluruh  persamaan  transport.  Simulasi  dilakukan  menggunakan komputer dengan prosesor Amd Ryzen 9 seri 3900x yang memiliki 12 inti dan 32 Gb RAM. Namun Ansys Fluent versi student hanya bisa dijalankan 4 proses parallel.

## Gambar 4. Koordinat azimuth dari sudu nomor 1
Hasil simulasi berupa data koefisien momen (Cm) pada tiap-tiap posisi azimuth selanjutnya  diolah  agar  diperoleh  koefisien  daya  (Cp)  dalam  satu  revolusi.    Koefisien momen  rata-rata  ( bersama  TSR  digunakan  untuk  menghitung  (Cp)  sesuai persamaan berikut,
(3.12)
(3.2)
Hasil simulasi yang konvergen tidak cukup diperoleh hanya dengan melakukan komputasi  selama  1  kali  revolusi  saja.  Hal  ini  disebabkan  akibat  proses  inisialisasi diawal  simulasi  yang  belum  cukup  mencerminkan  aliran  fluida  pada  turbin  yang berputar.  Sehingga  butuh  waktu  dalam  pembentukan  aliran  selama  beberapa  revolusi turbin.

## Gambar 5. Kurva Cm sebagai fungsi sudut azimut untuk TSR 1,78 (k-ω SST)
Proses  tercapainya  konvergensi  terlihat  pada  Gambar  5  yang  merupakan  hasil komputasi  untuk  TSR  1,78  dengan model  turbulen  k-ω  SST.  Hasil  akhir  Cp  dianggap konvergen dengan syarat yaitu selisih hasil dengan  Cp revolusi sebelumnya tidak lebih dari 5% seperti terlihat pada Tabel 3.

## Tabel 3
Hasil Cp tiap revolusi untuk TSR 1,78 (k-ω SST ) Revolusi Cp Deviasi Keterangan 1 0,313 - 2 0,238 31,58% 3 0,282 15,78% 4 0,284 0,60% ! Konvergen

## Hasil dan Pembahasan
Grid Independency Test
Tingkat  akurasi  hasil  simulasi  terhadap  perubahan  jumlah  elemen mesh diuji melalui  prosedur grid independency  test . Pada  proses  CFD,  jumlah  elemen mesh akan mempengaruhi  lamanya  proses  komputasi.  Semakin  banyak  jumlah  elemen  yang digunakan,  maka  akurasi  semakin  tinggi  tetapi  waktu  komputasi  semakin  lama. Mengurangi  jumlah  elemen  akan  membuat  waktu  komputasi  berjalan  lebih  singkat namun mengorbankan akurasi. Oleh karena itu, grid independency test berperan penting untuk menemukan berapa jumlah sel yang ideal dalam proses CFD yang dikerjakan.
Pada  penelitian  ini,  jumlah  elemen mesh yang  digunakan  sebanyak  5  variasi. Pertambahan total elemen tiap variasinya sebesar 30.000 elemen, sehingga variasi total
elemen  yang  ada  yaitu  80.000,  110.000,  140.000,  170.000  dan  200.000.  Proses  g ird independency test ini dilakukan pada TSR 2,06 dengan kecepatan fluida 1 m/s.

## Gambar 6. Kurva Cm sudu nomor 1 terhadap sudut azimut ( ) untuk masing-masing variasi mesh
Hasil  simulasi  masing-masing  variasi  total  mesh  disajikan  sebagai  kurva untuk  sudu  nomor  1  terhadap  sudut  azimut  dalam  satu  putaran  penuh  seperti  pada Gambar  6.  Pada  zona upstream momen  positif  terbentuk  secara  dominan  diseluruh variasi jumlah mesh .  Dimana  semakin  padat mesh maka  semakin  besar  momen  positif yang terbentuk. Hingga akhirnya pertambahan nilai momen menjadi sangat kecil mulai dari  total elemen  140.000  hingga  200.000.  Sedangkan  pada  zona downstream masing- masing  variasi  jumlah mesh memberikan  hasil  yang  beragam.  Tetapi  terlihat  jelas bahwa  total  elemen  170.000  dan  200.000  memiliki  besaran  dan  perilaku  kurva  yang sangat mirip.
Gambar 7. Koefisien daya (C P ) untuk masing-masing jumlah elemen
Seiring  meningkatnya  jumlah  total  elemen mesh ,  nilai  koefisien  daya  yang dihasilkan cenderung semakin besar yang dapat dilihat pada Gambar 7. Kenaikan nilai
tiap pertambahan jumlah elemen mesh disajikan pada tabel 4 beserta deviasi setiap perubahan yang terjadi.
Tabel 4
Deviasi grid independency test koefisien daya (C P ) Mesh (ribu) Cp Deviasi 80 0,164 - 110 0,241 31,68% 140 0,265 9,34% 170 0,284 6,59% 200 0,287 1,11%
Penambahan jumlah elemen sebesar 30.000 dari 80.000 hingga menjadi 110.000 mengakibatkan perubahan nilai koefisien daya yang signifikan. Sedangkan penambahan jumlah elemen dari 170.000 menjadi 200.000 hanya menyebabkan berubahan koefisien daya  sebesar  1,11%.  Terlebih,  bila  dilihat  kurva  koefisien  daya  pada  Gambar  7, pertambahan  jumlah  sel  170.000  menjadi  200.000  memberikan  kurva  yang  landai. Artinya,  penambahan  tersebut  tidak  memberi  perubahan  yang  berarti,  namun  hal tersebut menyebabkan proses komputasi berlangsung semakin lama. Dengan demikian, berdasarkan grid  independency  test yang  dilakukan,  jumlah mesh yang  dipilih  untuk proses komputasi selanjutnya adalah sebanyak 170.000 elemen.

## Validasi Model Turbulen
Hasil  simulasi  dengan  variasi  model  turbulen  Realizable  k-ɛ,  SST  k-ω,  spalart- allmaras  dan transition SST  k-ω  selanjutnya  dilakukan  validasi.  Proses  simulasi dilakukan pada TSR 1,43; 1,59; 1,78; 2,06; dan 2,41 dan pada kecepatan fluida 1 m/s. Proses validasi mengacu pada data eksperimen sekunder yang dilakukan oleh Fertahi et al.,  (2018)  (Bouhal  et  al.,  2018).  Validasi  dilakukan  melalui  kurva  Cp  pada  masing- masing  model  turbulensi  yang  digunakan  dan  membandingkannya  dengan  data eksperimen sekunder. Perbandingan kurva Cp tersebut dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Perbandingan kurva Cp-TSR tiap-tiap model turbulen dan data eksperimen sekunder
Hampir  semua  model  turbulen  memiliki  bentuk  kurva  Cp-TSR  yang  mirip dengan data eksperimen. Semua mencapai puncak kurva pada TSR 2,06 kecuali model turbulen SST k-ω yang mencapai puncak kurva saat nilai TSR 2,06. Kurva Cm- pada sudu  nomor  1  untuk  TSR  2,06  terlihat  pada  gambar  9.    Pada  zona upstream pembangkitan  momen  positif  memiliki  bentuk  kurva  yang  mirip  antar  model  turbulen kecuali transition SST  k-ω.  Walaupun  memiliki  nilai  besaran  yang  berbeda.  Namun pada zona downstream SST k-ω memproduksi momen positif lebih banyak dari lainya. Hal ini mungkin menjadi sebab terlambatnya penurunan kurva Cp-TSR dari SST k-ω.
Gambar 9. Perbandingan Cm-φ tiap model turbulen sudu nomor 1 TSR
Tabel 5
Perhitungan koefisien daya (C P ) dan error masing-masing model turbulen
TSR Cp Error (%) Eks. Real. k-ɛ SST k-ω Trans. SST k-ω S-A Real. k-ɛ SST k-ω Trans. SST k-ω S-A 1,43  0,185  0,160 0,176  0,142 0,225 13,68 4,65 23,49 21,50 1,59  0,225  0,195 0,229  0,185 0,276 13,20 1,73 17,78 22,64 1,78  0,230  0,216 0,284  0,223 0,344 5,93 23,51 2,95 49,45 2,06  0,197  0,215 0,296  0,215 0,327 8,90 50,16 8,97 66,17 2,41  0,078  0,099 0,211  0,162 0,233 26,45 170,08  108,09  198,15 Eror rata-rata 13,63 50,02 32,26 71,58
Untuk  TSR  rendah  kurva  Cp  dari  SST  k-ω  berhimpit  dengan  kurva  Cp eksperimen, namun setelahnya selalu memiliki hasil yang berlebihan. Sedangkan untuk spalart-allmaras  hasil  Cp  selalu  jauh lebih  besar  dibanding eksperimen.  Realizable  k-ɛ dan transition SST  k-ω  memiliki  perilaku  kurva  Cp-TSR  yang  mirip.  Keduanya menghasilkan Cp lebih rendah pada TSR kurang dari 2,06 namun pada TSR selanjutnya Cp  dihasilkan  selalu  lebih  besar  dari  data  eksperimen.  Kedua  model  turbulen  ini memiliki nilai error yang sangat kecil untuk TSR 2,06. Dimana selisih Cp Realizable k- ɛ sebesar 5,93% sedangkan untuk transition SST k-ω hanya 2,95%. Nilai Cp dan error tiap  model  turbulen  disajikan  pada  tabel  5.  Secara  keseluruhan,  Realizable  k-ɛ memberikan  akurasi  lebih  baik  untuk  seluruh  rentang  TSR  dengan  error  rata-rata sebesar 13,63%. Sedangkan akurasi paling buruk dengan rata-rata error sebesar 71,58% diberikan oleh spalart-allmaras.
Tabel 6 Durasi komputasi selama 1 revolusi tiap-tiap model turbulen Model Turbulen Lama Komputasi S-A 32,4 menit SST k-ω 51,6 menit Real. k-ɛ 49,2 menit Trans. SST k-ω 62,4 menit
Model  turbulen  spalart-allmaras  dengan  1  buah  persamaan  transport memberikan  waktu  komputasi  paling  cepat  yakni  32,4  menit  dalam  satu  kali  revolusi. Sayangnya  keuntungan  tersebut  mengorbankan  akurasi  yang  cukup  siknifikan. Realizable k-ɛ dan SST k-ω relatif membutuhkan waktu yang hampir sama. Keduanya memiliki  2  persamaan  transport  yang  harus  diselesaikan.  Sedikit  selisih  waktu komputasi mungkin akibat konvergensi tiap time step mudah dicapai oleh Realizable k- ɛ.  Sedangkan  usaha  komputasi  paling  berat  diberikan  oleh transition SST  k-ω. Banyaknya  persamaan  transport  yang  harus  diselesaikan  untuk mencakup  efek  transisi dan intermitensi memberi perbaikan akurasi namun kurang memuaskan.

## Kesimpulan
Model turbulen berdasarkan viskositas eddy telah digunakan dalam simulasi CFD saat  ini.  Berbagai  macam  model  yang  dipilih  memberikan  hasil  akhir  Cp-TSR  yang beragam.  Tetapi  hasilnya  dapat  diterima  dalam  kasus  VAWT  2-dimensi.  Semakin banyak  persamaan  transport  pada  suatu  model  turbulen  memberikan  tambahan  waktu komputasi. Spalart allmaras dengan satu persamaan transport memiliki waktu komputasi paling  singkat  namun  mengorbankan  akurasi  yang  besar.  Memilih Transition  SST  k-ω yang  memiliki  4  persamaan  transport  menjadi  pilihan  bagus  pada  TSR  rendah,  namun lewat  dari  titik  puncak  kurva  Cp-TSR  memberikan  hasil  yang  berlebih  dibanding  data eksperimen.  Realizable  k-ɛ  menjadi  pilihan  terbaik  yang  handal  pada  TSR  tinggi maupun  rendah.  Penggunaan  SST  k-ω  malah  memberikan  perilaku  kurva  Cp-TSR berbeda  dari  eksperimen,  padahal  model  ini  terkenal  akurat  untuk  kasus  aliran  fluida eksternal yang menerjang foil.

## BIBLIOGRAFI
A.  Meana-Fernández,  I.  Solís-Gallego,  J.  Oro,  K.  Díaz,  and  S.  Velarde-Suárez, “Parametrical  evaluation  of  the  aerodynamic  performance  of  vertical  axis  wind turbines for the proposal of optimized designs,” Energy , vol. 147, Jan. 2018.
Abu-El-Yazied,  Taher  G.,  Ali,  Ahmad  M.,  &  Montasser,  Osama  A.  (2014). Optimization  of  Wind  duct  geometry  for  maximizing  power  generation  of  ducted vertical turbines. Optimization , 4 (10).
Beri,  Habtamu,  &  Yao,  Yingxue.  (2011).  Double  multiple  streamtube  model  and numerical  analysis  of  vertical  axis  wind  turbine. Energy  and Power  Engineering , 3 (03), 262.
Blazek,  Jiri.  (2015). Computational  fluid  dynamics:  principles  and  applications . Butterworth-Heinemann.
Bouhal,  T.,  Rajad,  Omar,  Kousksou,  T.,  Arid,  A.,  El  Rhafiki,  T.,  Jamil,  A.,  & Benbassou,  A.  (2018).  CFD  performance  enhancement  of  a  low  cut-in  speed current  Vertical  Tidal  Turbine  through  the  nested  hybridization  of  Savonius  and Darrieus. Energy Conversion and Management , 169 , 266–278.
Franchina,  Nicoletta,  Persico,  G.,  &  Savini,  M.  (2019).  2D-3D  computations  of  a vertical axis wind turbine flow field: Modeling issues and physical interpretations. Renewable Energy , 136 , 1170–1189.
Hosseini, Seyed Mohammad, Vinuesa, Ricardo, Schlatter, Philipp, Hanifi, Ardeshir, & Henningson, Dan S. (2016). Direct numerical simulation of the flow around a wing section  at  moderate  Reynolds  number. International  Journal  of  Heat  and  Fluid Flow , 61 , 117–128.
Ma, Ning, Lei, Hang, Han, Zhaolong, Zhou, Dai, Bao, Yan, Zhang, Kai, Zhou, Lei, & Chen,  Caiyong.  (2018).  Airfoil  optimization  to  improve  power  performance  of  a high-solidity vertical axis wind turbine at a moderate tip speed ratio. Energy , 150 , 236–252.
Marsh,  Philip,  Ranmuthugala,  Dev,  Penesis,  Irene,  &  Thomas,  Giles.  (2015).  Three- dimensional  numerical  simulations  of  straight-bladed  vertical  axis  tidal  turbines investigating power output, torque ripple and mounting forces. Renewable Energy , 83 , 67–77.
Marsh,  Philip,  Ranmuthugala,  Dev,  Penesis,  Irene,  &  Thomas,  Giles.  (2017).  The influence of turbulence model and two and three-dimensional domain selection on the simulated performance characteristics of vertical axis tidal turbines. Renewable Energy , 105 , 106–116.
Naung, Shine Win, Rahmati, Mohammad, & Farokhi, Hamed. (2021). Direct numerical simulation  of  interaction  between  transient  flow  and  blade  structure  in  a  modern low-pressure turbine. International Journal of Mechanical Sciences , 192 , 106104.
Paraschivoiu,  Ion.  (2002). Wind  turbine  design:  with  emphasis  on  Darrieus  concept .
Presses inter Polytechnique.
Reynolds,  Osborne.  (1895).  IV.  On  the  dynamical  theory  of  incompressible  viscous fluids  and  the  determination  of  the  criterion. Philosophical  Transactions  of  the Royal Society of London.(A.) , (186), 123–164.
Rezaeiha,  Abdolrahim,  Kalkman,  Ivo,  &  Blocken,  Bert.  (2017).  CFD  simulation  of  a vertical  axis  wind  turbine  operating  at  a  moderate  tip  speed  ratio:  Guidelines  for minimum domain size and azimuthal increment. Renewable Energy , 107 , 373–385.
Rezaeiha, Abdolrahim, Montazeri, Hamid, & Blocken, Bert. (2018). Towards accurate CFD  simulations  of  vertical  axis  wind  turbines  at  different  tip  speed  ratios  and solidities:  Guidelines  for  azimuthal  increment,  domain  size  and  convergence. Energy Conversion and Management , 156 , 301–316.
Satrio, Dendy, & Utama, I. Ketut Aria Pria. (2018). The influence of time step setting on  the  CFD  simulation  result  of  vertical  axis  tidal  current  turbine. Journal  of Mechanical Engineering and Sciences , 12 (1), 3399.
Schlör, Holger, Venghaus, Sandra, & Hake, Jürgen Friedrich. (2018). The FEW-Nexus city index–Measuring urban resilience. Applied Energy , 210 , 382–392.
Takahashi,  Toshiro,  Uchida,  Makio,  Yoshino,  R.,  Yamamoto,  M.,  &  Kitamura,  N. (1995). A CMOS gate array with 600 Mb/s simultaneous bidirectional I/O circuits. IEEE Journal of Solid-State Circuits , 30 (12), 1544–1546.
Versteeg,  Henk  Kaarle,  &  Malalasekera,  Weeratunge.  (2007). An  introduction  to computational fluid dynamics: the finite volume method . Pearson education.
Yan,  Bin,  Luo,  Min,  &  Bai,  Wei.  (2019).  An  experimental  and  numerical  study  of plunging wave impact on a box-shape structure. Marine Structures , 66 , 272–287.
Yusuf,  Siti  Nurul  Akmal,  Asako,  Yutaka,  Sidik,  Nor  Azwadi  Che,  Mohamed,  Saiful Bahri,  &  Japar,  Wan  Mohd  Arif  Aziz.  (2020).  A  short  review  on  rans  turbulence models. CFD Letters , 12 (11), 83–96.
Wardhana  W.  and  Fridayana  E.  N.  (2018). Aerodynamic  Performance  Analysis  of Vertical Axis Wind Turbine (VAWT) Darrieus Type H-Rotor using Computational Fluid  Dynamics  (CFD)  Approach .  In  Proceedings  of  the  3rd  International Conference on Marine Technology - Volume 1: SENTA, ISBN 978-989-758-436- 7, pages 5-11.
Zafirakis,  Dimitrios  P.,  Paliatsos,  A.  G.,  &  Kaldellis,  J.  K.  (2012).  Energy  yield  of contemporary wind turbines. Comprehensive Renewable Energy , 2 , 2–6.

## Copyright holder:
Elyas Nur Fridayana, Yoyok Setyo Hadiwidodo, Dendy Satrio, Elysa Nensy Irawan
(2022)

## First publication right:
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia
This article is licensed under: