## PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE PROBLEM SOLVING PADA MATERI POKOK LINGKARAN

## Suminto
Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu email: suminto_stkipmpl@yahoo.co.id

## Abstract
Learning  Mathematics  in  SMP  Muhammadiyah  Pringsewu  tends  to  be  teacher- centered  learning  process.  Teacher  as  the  main  source  of  learning,  students  is  less involved  in  discovering  the  science  of  Mathematics,  the  result  of  students’ achievement  is  low.  From  that  condition  it  is  very  crucial  to  apply  the  alternative learning  using  cooperative  model type  problem  solving.  The  aims  of research  are  to know  the  differences  of  average  score  between  students  in  control  and  experimental class  and  to  know  which  one  is  higher  of  mathematics’  score  between  students  in control  and  experiment  class.  The  population  of  research  is  the  students  at  eighth grade  in  even  semester  in  SMP  Muhammadiyah  Pringsewu  in  the  academic  year  of 2012/2013.  The  sample  of  research  used  cluster  random  sampling  technique.  The result of learning process is from test with 5 items of essay. The analysis of data using test of normality, test of homogeneity, those are as pre-requisite test before conducting t-test.  From  the  result  of  data  analysis,  the  average  score  of  Mathematics  in experiment class is 67.74 and control class is 58.21. The conclusions are; there is a significant  difference  between  the  average  scores  of  Mathematics  in  experiment  and control  class.    In  addition,  the  average  score  of  Mathematics  in  experiment  class  is higher than in control class.
Keywords: Cooperative Learning Model, Problem Solving, Subject of Cyrcle

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  pada  dasarnya  bertujuan untuk  meningkatkan  kualitas  sumberdaya manusia agar kelak  mampu bersaing dan berperan    dalam  menghadapi  setiap perubahan  yang  terjadi  secara  global. Melalui  pendidikan    manusia  diharapkan mampu    mengembangkan  potensi  dirinya dalam  upaya    menuju  arah  yang  lebih baik.  Untuk  mewujudkan  pendidikan yang  berkualitas  dibutuhkan    kegiatan pembelajaran  yang  membangun  dan interaktif, Inspiratif, Menyenangkan,
Menantang,  dan  Memotivasi,    yakni
pembelajaran  yang  memberi  peluang untuk  berkembangnya  daya  matematik melalui  pemberian  keleluasaan  berpikir siswa  secara  aktif  dan  kreatif  dalam menyelesaikan    suatu    permasalahan. Pembelajaran  yang  didalamnya  terjadi interaksi antara guru dengan  siswa, siswa dengan    siswa,  dan  siswa  dengan lingkungannya  dalam  rangkaian  proses pembelajaran  yang  dilakukan  dalam upaya membelajarkan siswa dalam mengembangkan    potensinya,  dalam menggali ilmu pengeatahuan dari berbagai sumber.
Peraturan  Pemerintah  (PP)  No.19 Tahun 2005,  bahwa proses pembelajaran pada  satuan  pendidikan  diselenggarakan secara:
a.  Interaktif,  pembelajaran  merupakan proses interaksi antara guru, siswa dan lingkungan yang memungkinkan kemampuan  siswa  akan  berkembang baik mental dan intelektual.
b.  Inspiratif,  merupakan  proses  yang memungkinkan  siswa  untuk  mencoba dan melakukan sesuatu.
c.  Menyenangkan, merupakan proses yang  dapat  mengembangkan  seluruh potensi siswa.
d.  Menantang,  merupakan  proses  yang menantang siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir, yakni  merangsang  kerja  otak  secara maksimal.
e.  Motivasi,  aspek  yang  sangat  penting untuk  membelajarkan  siswa  karena tanpa  adanya  motivasi  tidak  mungkin siswa memiliki kemauan untuk belajar. Menurut  Huda  (2010  :  46)    bahwa untuk  mencapai  hasil  yang  maksimal terdapat lima unsur yang harus diterapkan yaitu  :  (1)  saling  ketergantungan  positif artinya  setiap  siswa  harus  melaksanakan tugas  masing-masing  yang  diberikan untuk menyelesaikan tugas dalam kelompok  itu,  (2)  tanggung    jawab perseorangan artinya setiap siswa
bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik.  Unsur  yang  ke  (3)  adalah interaksi  tatap  muka  berarti  setiap individu akan berinteraksi secara bertemu muka dalam kelompok dan berdiskusi, (4) komunikasi  antar  anggota  berarti  setiap anggota  kelompok  harus  mengutarakan pendapatnya    dan  yang  ke  (5)  evaluasi proses  kerja  kelompok  berarti  dilakukan evaluasi  pada  saat  yang  tepat  agar selanjutnya  bisa  bekerja  sama  dengan lebih efektif.
Pembelajaran  matematika  bertujuan untuk  membentuk  kemampuan  bernalar siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir  logis,  kritis,  dan  sistematis  serta memiliki  sifat  objektif,  disiplin  dalam menyelesaikan  soal-soal  matematika  dan maupaun  memecahkan  masalah  dalam kehidupan  sehari-hari,  untuk  itu  tenaga pendidik terutama guru perlu menerapkan  model  pembelajaran  yang efektif.  Dalam  pembelajaran  yang  efektif diharapkan  guru  mampu  menciptakan suasana belajar yang bermakna. menantang,  menarik,  dan  menyenangkan. Sehingga peserta didik merasa termotivasi untuk  mengikuti  kegiatan  pembelajaran terutama dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan  hasil  observasi  yang dilakukan di SMP Muhammadiyah Pringsewu  diperoleh  keterangan  dari siswa bahwa materi matematika merupakan  materi  yang  sulit,  diantaranya adalah  materi pokok konsep lingkaran.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas VIII SMP Muhammadiyah  Pringsewu,  diperoleh keterangan    bahwa  siswa  mengalami kesulitan dalam memahami konsep lingkaran,      menghitung  panjang  garis singgung  persekutuan  dua  lingkaran. Dalam  menggunakan  rumus  menghitung panjang  garis  singgung  persekutuan  dua lingkaran  ditemukan  banyak  siswa  yang mengalami kekeliruan. Kekeliruan tersebut  diantaranya  siswa  belum  dapat membedakan antara garis singgung persekutuan  dalam  dan  persekutuan  luar lingkaran.  Dari  observasi  diperoleh  pula data  bahwa,  dari  117  siswa    yang    tuntas belajar  adalah  68  (58,11%)  dan  yang belum  tuntas  belajar  49  (58%),  sedang standar  kreteria  ketuntasan  minimal (KKM)      68.  Hal  ini  menunjukkan  hasil belajar siswa tergolong masih rendah.
Banyak  faktor  penyebab  rendahnya hasil  belajar,  diantarnya  adalah  siswa bersikap  pasif,  enggan    bertanya  dan enggan  untuk  mengemukakan  pendapat, banyak  siswa  beranggapan  bahwa  mata pelajaran  matematika  sangat  sulit.  Dalam proses  pembelajaran  pada  materi  pokok lingkaran,  guru  cenderung  menggunakan model  pembelajaran  langsung.  Guru cenderung  menjadi  pusat  pembelajaran ( teacher  center ),  serta  mendominasi seluruh  kegiatan  pembelajaran.  Hal  ini
diduga faktor penyebab tujuan pembelajaran tidak tercapai secara maksimal, maka diperlukan suatu alternatif  model  pembelajaran  yang  dapat meningkatkan  prestasi  belajar  siswa  juga dapat membuat siswa terlibat aktif, kreatif dan menyenangkan dalam proses pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang diduga dapat dijadikan alternatif  agar  tujuan  pembelajaran  dapat tercapai  secara  maksimal  serta  terjadi interaktif  dalam  proses  pembelajaran adalah  model  pembelajaran  kooperatif tipe problem  solving .  Salah  satu  model pembelajaran  yang  dapat  mendorong keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran  di  mana  siswa  belajar  dan bekerja  dalam  kelompok-kelompok  kecil secara kolaboratif untuk saling membantu satu  sama  lainnya  (Slavin,  2005:  4).    Hal ini  sejalan  dengan  pendapat  (Wina Sanjaya,  2007:242)  menyatakan  bahwa pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran dengan menggunakan  sistem  pengolompokkan  / tim  kecil,  yaitu  antara  4-6  orang  yang mempunyai  latar  belakang,  kemampuan akademik,  jenis  kelamin,  ras  atau  suku yang berbeda (heterogen).
Model pembelajaran kooperatif memandang  bahwa  keberhasilan  dalam
belajar tidak selalu berasal guru, melainkan  dari  pihak  lain  yang  terlibat dalam  pembelajaran,  yaitu  teman  sebaya. Pembelajaran kooperatif lebih dari sekadar  belajar  kelompok  atau  kelompok kerja,  karena  belajar  dalam  model pembelajaran kooperatif harus ada struktur dorongan dan tugas yang bersifat kooperatif' sehingga memungkinkan terjadinya  interaksi  secara  terbuka  dan hubungan-hubungan yang bersifat interdependensi  yang  efektif  diantara anggota  kelompok.  Disamping  itu,  pola hubungan kerja seperti itu memungkinkan timbulnya  persepsi  yang  positif  tentang apa  yang  dapat  mereka  lakukan  untuk berhasil  berdasarkan  kemampuan  secara individual  dan  sumbangsih  dari  anggota lainnya  selama  mereka  belajar  secara bersama-sama dalam kelompok.
Menurut
Huda (2010: 46)
mengungkapkan  bahwa  untuk  mencapai hasil  yang  maksimal  terdapat  lima  unsur yang  harus  diterapkan  yaitu  :  (1)  saling ketergantungan  positif  artinya  setiap siswa  harus  melaksanakan  tugas  masing- masing yang diberikan untuk menyelesaikan tugas dalam kelompok itu, (2) tanggung  jawab perseorangan artinya setiap  siswa  bertanggung  jawab  untuk melakukan  yang  terbaik.  Unsur  yang  ke (3)  adalah  interaksi  tatap  muka  berarti setiap  individu  akan  berinteraksi  secara
bertemu  muka  dalam  kelompok  dan berdiskusi, (4)  komunikasi antar anggota berarti  setiap  anggota  kelompok  harus mengutarakan  pendapatnya    dan  yang  ke (5) evaluasi proses kerja kelompok berarti dilakukan  evaluasi  pada  saat  yang  tepat agar  selanjutnya  bisa  bekerja  sama dengan lebih efektif.
Melalui    pemecahan  masalah    dalam kegiatan  pembelajaran  melatih  siswa menghadapi berbagai masalah baik pribadi,  dan  kelompok  untuk  dipecahkan bersama-sama.  Sebagaimana  pendapat Dewey  dalam  Trianto  (2010:91)“Belajar berdasarkan  masalah  adalah  interaksi antara  stimulus  dan  respons,  merupakan hubungan dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberi masukan  kepada  siswa  berupa  bantuan dan  masalah,  sedangkan  system  syaraf secara  efektif  sehingga  masalah  yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis  serta  dicari  pemecahannya dengan baik”. Menurut Suyatno (2009:58) Problem Solving merupakan model pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan  dan  mengintegrasikan pengetahuan  baru.    Adapun  sintak pembelajaran  Problem  Solving  menurut Trianto  (2009:98)  adalah  sebagai  berikut pada tabel 1

## Tabel: 1. Sintak Model Pembelajaran Problem Solving
Kelebihan  Pembelajaran  Problem Solving adalah:
a)  Metode ini dapat membuat  pendidikan disekolah  menjadi  relevan  dengan kehidupan,  khususnya  dengan  dunia kerja.
b)  Proses pembelajaran melalui pemecahan masalah dapat membiasakan  siswa  menghadapi  dan memecahkan masalah secara terampil.
c)  Metode ini merangsang pengembangan kemampuan  berpikir  siswa  secara kreatif dan menyeluruh.
Kelemahan  Pembelajaran  Problem Solving adalah:
a) Memerlukan waktu yang cukup banyak.
b) Mengubah  kebisaan  siswa  belajar dengan  mendengarkan  dan  menerima informasi  menjadi  belajar  dengan banyak berpikir, dari berbagai sumber belajar  merupakan  kesulitan  bagi siswa sendiri.
Penggunaan model pembelajaran kooperatif  tipe  problem  solving  dalam kegiatan  pembelajaran  diharapkan  dapat membangkitkan  dan  merangsang  minat siswa    untuk  lebih  aktif  dalam  proses pembelajaran, karena siswa dapat bekerjasama  dengan  siswa  lain  untuk mencari  jawaban  dari  masalah  yang  ada. Dengan  belajar  mencari  sendiri  jawaban dari  permasalahan  yang  ada,  siswa diharapkan  dapat termotivasi  dalam proses  belajar  yang  tentunya  hal  ini  akan membawa  keberhasilan  siswa  dalam belajar matematika sehingga pada giliranya  dapat  berpengaruh  pada  hasil belajar matematika siswa.

## 2. METODE PENELITIAN
Variabel  dalam  penelitian  ini  adalah hasil  belajar  matematika  siswa  yaitu  : hasil  belajar  matematika  pada  pokok bahasan  lingkaran  dengan  menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Fase Peran guru Fase 1 Orientasi siswa pada masalah Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
mengajukan cerita  untuk  memunculkan masalah,  memotivasi  siswa dalam menyelesaikan masalah Fase 2 Mengorganisasi siswa untuk belajar Guru  membantu  siswa  untuk mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut Fase 3 Membimbing penyelidikan individual atau kelompok Guru mendorong siswa mengumpulkan informasi yang  sesuai,  melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan  penjelasan  dan pemecahan masalah Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Membantu siswa dalam menyiapkan hasil dari pemecahan masalah Fase 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa melakukan refleksi atau evaluasi dari proses pemecahan masalah yang siswa lakukan
problem  solving pada  materi  pokok lingkaran.  Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  siswa-siswi  kelas  VIII  SMP Muhammadiyah
Pringsewu
tahun
pelajaran  2012/2013.  Penentuan  sampel menggunakan teknik simplerandom sampling.
Hasil  belajar  ini  berupa  nilai  pada pokok  bahasan  lingkaran  yang  diperoleh melalui  tes  yang  diberikan  setelah  di lakukan  pembelajaran.  Jenis  instrumen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini berupa  soal  tes  yang  bertujuan  untuk memperoleh  data  primer    hasil  belajar siswa  setelah  pembelajaran  berakhir  pada kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Instrumen tes yang digunakan sama untuk kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Instrumen  sebelum  digunakan  untuk memperoleh  data  hasil  belajar  terlebih dahulu  divalidasi  menggunakan  validitas isi dan validitas tes tiap butir soal dengan menggunakan  Uji-t, selanjutnya  Uji reliabilitas,  uji tingkat  kesukaran soal, uji beda,  uji  Normalitas  data,  homogenitas data, uji hipotesis.
Uji Hipotesis Penelitian  dengan uji t dua  pihak,  digunakan  untuk  menguji  ada tidaknya  perbedaan  hasil  belajar  siswa pada  model  pembelajaran  kooperatif  tipe Problem Solving dan pembelajaran langsung,  selanjutnya  uji  t  satu  pihak dilakukan untuk mengetahui apakah rata –
rata  hasil  belajar  siswa  pada  kelas ekspermen  lebih  baik  dari  kelas  kontrol. Dengan taraf signifikasi 5%.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari  hasil  analisis  normalitas  data pada kelas eksperimen diperoleh χ2hitung =  2,0292  dan  χ2tabel  dengan  taraf  nyata 5% = 11,070. Dari kriteria uji χ2hitung < χ2tabel    maka  terima  H0  dan  tolak  H1 yang menunjukkan bahwa data pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Demikian  pula  dengan  data  pada  kelas kontrol, dari perhitungan didapat χ2hitung =  2,0049  dan  χ2tabel  dengan  taraf  nyata 5% = 11,070 sehingga χ2hitung < χ2tabel menyebabkan  terima  H0  dan  tolak  H1, yang menunjukkan bahwa data pada kelas kontrol  berdistribusi  normal.  Hal  tersebut mengakibatkan  data  pada  kelas  kontrol berasal  dari  distribusi  yang  normal. Setelah  data  tersebut  normal  dilanjutkan dengan uji homogenitas, dari perhitungan didapat  Fhitung  =  1,1891  dan    Ftabel¬ dengan  taraf  nyata  5%  =  1,78  sehingga Fhitung  <  Ftabel    menyebabkan  terima H0  dan  tolak  H1  yang  menunjukkan varians kedua sampel homogen.
Berdasarkan  uji  prasyarat  tersebut diperoleh seluruh data berdistribusi normal  dan  homogen.  Hal  ini  berarti pengujian  hipotesis  dapat  dilanjutkan, yaitu  dengan  menggunakan  uji-t.  Dari hasil  analisis  uji  t  dua  pihak  pada  taraf
nyata  5%  menunjukkan  bahwathitung  = 5,36dan  ttabel  =  2,0063,  berdasarkan kriteria  uji  ternyata  thitung>  ttabel  maka tolak  H 0 dan  terima  H 1 yang  berarti terdapat  perbedaan  rata–rata  hasil  belajar matematika  siswa  yang  diperoleh  melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe  problem  solving    dengan  rata-rata hasil    belajar  matematika  siswa  yang diperoleh  melalui  model  pembelajaran langsung. Kemudian dari analisis data uji- t  satu  pihak  dengan  taraf  signifikan  5% didapat  bahwa thitung = 5,36dan ttabel  = 1,6749.
Berdasarkan  kriteria  uji  ternyata thitung> ttabel  maka tolak H0 dan terima H1  yang  berarti  rata–rata  hasil  belajar matematika  siswa  yang  diperoleh  melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe  problem  solving    lebih  tinggi daripada rata–rata hasil belajar matematika  siswa  yang  diperoleh  melalui model pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat  dari  perolehan  rata-rata  hasil belajar matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif  problem  solving  sebesar  65,29 dan  rata-rata  hasil  belajar  matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional sebesar 54,21.
Dari  data  ini  menunjukkan  bahwa rata-rata  hasil  belajar  matematika  siswa dengan menggunakan model
pembelajaran  kooperatif  tipe  problem solving  lebih  besar  dibandingkan  dengan hasil  belajar  matematika      siswa  yang menggunakan model pembelajaran langsung  pada  materi  poko  lingkaran. Terjadinya perbedaan hasil belajar tersebut karena dalam kegiatan pembelajaran  matematika  di  kelas  VIII
SMP Muhammadiyah Pringsewu
berlangsung menggunakan model pembelajaran langsung yang proses pembelajaran berpusat pada guru ( teacher center )  yang  lebih  mendominasi  seluruh kegiatan pembelajaran.
Guru menyampaikan materi pembelajaran  dan  memberikan  contoh soal  serta  penyelesaiannya,  sedangkan siswa  hanya  mendengarkan,  mencatat, meniru pola-pola yang diberikan guru dan menghapal  informasi  dari  guru.  Seperti pendapat  Wina  Sanjaya  (2007:78-79)  ” Pada  pembelajaran  langsung  guru  lebih aktif memberikankan informasi, menerangkan suatu konsep, mendemonstrasikan  ketrampilan  dalam memperoleh pola, aturan, rumus, memberi contoh soal dan penyelesaiannya,  dan  siswa  dipandang sebagai  objek  pasif  tanpa  melakukan pengolahan bahan karena hanya menerima bahan pelajaran dari guru”.
Proses  pembelajaran  seperti  itu  akan membuat  siswa  tidak  termotivasi  dalam belajar  dan  tidak  terlatih  mencari  sendiri
penyelesaian  atau  jawaban  dari  soal-soal matematika yang diberikan guru sehingga akan  berpengaruh  terhadap  hasil  belajar. Melalui  pembelajaran  kooperatif  tipe problem  solving  siswa  diajak  dan didorong  untuk  belajar  mencari  sendiri jawaban dari soal-soal matematika ataupun  masalah  yang  berkaitan  dalam kehidupan  sehari-hari  sehingga  siswa diharapkan  dapat  termotivasi  dan  terlatih dalam  proses  belajar.  Senada  dengan pendapat Suryosubroto (2010: 201) ”pada pembelajaran  pemecahan  masalah  siswa termotivasi  karena  penguatan  berupa umpan  balik  sehingga  berlatih  belajar mandiri  untuk  menyelesaikan  masalah”. Selain itu dengan kemampuannya memecahkan  masalah  akan  menimbulkan sikap  positif  dan  percaya  diri  pada  diri siswa. Hal ini akan membawa keberhasilan siswa dalam belajar matematika  sehingga  berpengaruh  pada hasil  belajar  matematika  siswa.  Seperti pendapat  Trianto  (2009:  96)  ”Pengajaran berdasarkan masalah dikembangkan untuk  membantu  siswa  mengembangkan kemampuan berpikir, memecahkan masalah  dan  meningkatkan  hasil  belajar berupa ketrampilan intelektual dan menjadi  pembelajar  yang  otonom  dan mandiri”.  Dengan  demikian  penerapan pembelajaran  kooperatif  tipe  problem solving  pada  pembelajaran  matematika berdampak  pada  hasil  belajar  matematika siswa  yang  lebih  besar    karena  siswa terbiasa secara mandiri mencari
penyelesaian  masalah  atau  jawaban  dari soal-soal matematika dibandingkan dengan  hasil  belajar  matematika  dengan menggunakan model pembelajaran langsung  karena  siswa  cenderung  hanya menerima  informasi  yang  disampaikan guru dan kurang diberi kesempatan untuk mencari  pemecahan  dan  menemukan sendiri penyelesaiannya.

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  analisis  dan  uji  hipotesis serta  pembahasan  penelitian  dapat  ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Ada  perbedaan  rata-rata  hasil  belajar matematika siswa yang pembelajarannya  mengunakan  model pembelajaran  kooperatif  tipe  problem solving  dengan  rata-rata  hasil  belajar matematika siswa yang pembelajaranya  mengunakan  model pembelajaran langsung.
b. Rata-rata  hasil  belajar  matematika siswa yang memperoleh pembelajaran mengunakan model pembelajaran kooperatif  tipe  problem  solving  lebih besar  daripada  rata-rata  hasil  belajar matematika  yang  pembelajarannya menggunakan  model  pembelajaran langsung.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Miftahul Huda. 2010. Cooperatif
Learning. Yogyakarta: Pustaka
Belajar.
Peraturan  Pemerintah  No.19  Tahun  2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.
Slavin,
RE. (2009). Cooperative Learning:  Teori,  Riset,  dan  Praktik.
Penerjemah, Nurulita. Bandung: Nusa Media.
Suryosubroto. 2009 (2010). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta:
Renika Cipta.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:  Kencana  Prenada  Media Group. Wina Sanjaya. (2007). Strategi Pembelajaran  Berorientasi  Standar Proses  Pendidikan.  Jakarta:  Kencana
Prenada Media Grup.