Abstrak  —  Kualitas  produk  merupakan  kunci  untuk  dapat bersaing  dalam  dunia  industri.  Grafik  kendali  merupakan metode  yang  digunakan  untuk  mengetahui  proses  produksi suatu  produk  telah  terkendali  secara  statistik  atau  belum. Penelitian  ini  mengambil permasalahan pengendalian  kualitas produksi  kaca  lembaran  DGFL  5  mm  di  PT.  Asahimas  Flat Glass  Tbk,  Sidoarjo.  Karakteristik  kualitas  yang  digunakan adalah Inclusion dan Drip Material yang saling berhubungan. Analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan membandingkan  antara  grafik  kendali  u  univariat  dan  grafik kendali  bivariat  poisson  untuk  mengetahui  kebaikan  proses produksi  kaca. Hasil dari analisis  menunjukkan bahwa grafik kendali  u  univariat  lebih  sensitif  dalam  mendeteksi  titik-titik pengamatan  yang  keluar  dari  batas  kendali  dibandingkan dengan  grafik  kendali  bivariat  poisson  karena  nilai  korelasi yang kecil meskipun hasil korelasi adalah signifikan atau kedua variabel  memiliki  korelasi.  Kedua  grafik  kendali  telah terkendali  secara  statistik  dengan  dilakukan  iterasi  untuk menentukan batas kendali yang optimal. Jenis cacat yang lebih sering  terjadi  adalah  jenis  cacat  Drip  Material  dibandingkan jenis  cacat  Inclusion.  Penyebab  terjadinya  cacat  diketahui sehingga  dapat  digunakan  untuk  melakukan  perbaikan kedepannya.
Kata  Kunci —Grafik  Kendali  U  Univariat,  Grafik  Kendali Bivariat Poisson, Diagram Pareto, Diagram Ishikawa

## I. PENDAHULUAN
NDUSTRI  kaca  merupakan  salah  satu  sektor  yang diprioritaskan  dalam  pengembangannya.  Sektor  ini  juga memiliki  nilai  tambah  yang  tinggi  karena  menghasilkan produk  turunan  yang  bervariasi  seperti  untuk  industri otomotif  dan  bangunan.  Industri  kaca  nasional  menempati posisi  pertama  di  ASEAN  sebagai  produsen  kaca  lembaran terbesar. Industri kaca nasional juga mampu menyerap tenaga kerja sebanyak 10 ribu orang. Besarnya potensi pembangunan  industri  kaca  di  Indonesia  salah  satunya didukung oleh ketersediaan bahan baku yang melimpah dan tersebar di seluruh wilayah Indonesia [1].
Kaca  merupakan  salah  satu  komponen  utama  yang digunakan  untuk  sektor  properti  dan  dengan  banyaknya gedung-gedung  pencakar  langit  di  Indonesia  membuat permintaan  kaca  terus  meningkat.  PT.  Asahimas  Flat  Glass Tbk, Sidoarjo merupakan salah satu perusahaan yang bidang produksi kaca lembaran dan kaca otomotif di Indonesia. PT. Asahimas  Flat  Glass  Tbk,  Sidoarjo  telah  dipercaya  untuk mendistribusikan produknya ke perusahaan-perusahaan yang ada di Indonesia dan juga diekspor keluar negeri. Salah satu faktor penting untuk menjaga kepercayaan konsumen adalah dengan  menjaga  kualitas  produk  tetap  sesuai  standar  yang ada. Salah satu produk kaca yang paling sering dipesan di PT.
Asahimas  Flat  Glass  Tbk,  Sidoarjo  adalah  kaca  lembaran jenis DGFL untuk ukuran ketebalan 5 mm.
Metode statistik  yang dapat digunakan untuk mengontrol dan  mengetahui  stabilitas  proses  produksi  adalah  grafik kendali.  Jika  karakteristik  yang  digunakan  tidak  dapat dinyatakan secara numerik dan diklasifikasikan sesuai batas spesifikasi  maka  disebut  kualitas  atribut  [2].  Jika pemeriksaan obyek secara atribut dilakukan pada  lebih dari satu  karakteristik  kualitas  maka  grafik  kendali  yang digunakan  adalah  grafik  kendali  bivariat  atribut  [3].  Ketika data yang digunakan adalah jumlah cacat pada setiap sampel dan  jumlah  cacat  tersebut  diklasifikasikan  lebih  dari  2 kategori  cacat  maka  model  yang  sesuai  adalah  dengan menggunakan  grafik  kendali  bivariat  poisson  [4].  Dalam penelitian  ini  kaca  lembaran  DGFL  5  mm  memiliki karakteristik  kualitas  yang  berkorelasi  yaitu Inclusion dan Drip  Material.  Pengendalian  kualitas  di  PT.  Asahimas  Flat Glass  Tbk,  Sidoarjo  sementara  ini  hanya  memonitoring produk menggunakan cara yang sederhana. Oleh karena itu, dalam  penelitian  ini  metode  yang  digunakan  adalah  grafik kendali u univariat  dan  grafik  kendali  bivariat  poisson. Penelitian ini di harapkan dapat menjadi bahan evaluasi dan masukan untuk PT. Asahimas Flat Glass Tbk, Sidoarjo pada pengendalian  kualitas  produk  yang  di  produksi  khususnya pada  produk  kaca  lembaran  DGFL  5  mm  dengan  cara membandingkan  hasil  dari  kedua  grafik  kendali.  Sehingga dalam  waktu  mendatang  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk, Sidoarjo  dapat  meningkatkan  kualitas  dari  produk  yang dihasilkan.
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Faisol Yusuf (2012) dengan  judul  “Penerapan  Diagram  Bivariat  Poisson  pada Pengendalian  Kualitas Ring Botol di PT. X”.  Hasil analisis yang diperoleh adalah diagram kontrol bivariat poisson lebih sensitif untuk data yang  memiliki korelasi tinggi sedangkan diagram  kontrol c univariat  lebih  sensitif  untuk  data  yang memiliki korelasi rendah [5].

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Koefisien Korelasi
Koefisien  korelasi  peringkat  Spearman- rho digunakan untuk  pengukuran  korelasi  pada  statistik  nonparametrik (skala  ordinal).  Misal  data  terdiri  dari  sampel  acak  bivariat berukuran n , yaitu ( X 1 ,Y 1 ), ( X 2 ,Y 2 ), …, ( X n ,Y n ). Misalkan R ( X i ) adalah  rank  dari X i dibandingkan  dengan  nilai X lainnya, untuk i = 1,2,…,n. R ( X i ) = 1 jika X i adalah nilai X terkecil dari X 1 ,X 2 ,…,X n , R ( X i ) = 2 jika X i adalah nilai X terkecil kedua, dan seterusnya  dengan  rank n ditandai  sebagai  nilai X i terbesar. Begitu  juga  untuk R ( Y i ).  Jika  diantara  nilai X i atau  diantara

## Monitoring Kualitas Kaca di PT. Asahimas Flat Glass Tbk, Sidoarjo Menggunakan Pendekatan Grafik Kendali Bivariat Poisson
Lely Presti Anggraeni, Novri Suhermi, dan Haryono Departemen Statistika, Fakultas Matematika Komputasi dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : haryono@statistika.its.ac.id
I
nilai Y i terdapat angka sama, maka masing-masing nilai yang sama  diberi  peringkat  rata-rata  dari  posisi-posisi  yang seharusnya  [6].  Hipotesis  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut.
H 0 : X dan Y saling bebas H 1 : X dan Y saling berhubungan Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
2 1 2 6 1 ( 1) n i i s d r n n      (1)
dengan
  2 2 1 1 ( ) ( ) n n i i i i i d R X R Y       (2)
Apabila ukuran sampel lebih  besar dari 30 maka persamaan (1) tidak dapat digunakan untuk menguji korelasi Spearman- rho sehingga persamaan yang digunakan adalah seperti pada persamaan (2) berikut.
1 s z r n   (3)
Langkah-langkah  untuk  menghitung  koefisien  korelasi Spearman- rho adalah sebagai berikut [7].
1.  Memberi  peringkat  untuk  masing-masing  pengamatan X mulai  dari  1  hingga  n,  juga  untuk  pengamatan Y diberi peringkat mulai dari 1 sampai n. 2. Menentukan 2 1 n i i d   yaitu jumlah kuadrat dari selisih-selisih antara rank-rank X i dan Y i untuk masing-masing pengamatan. 3. Menggunakan persamaan (1) untuk menghitung nilai r s dan dilanjutkan menghitung nilai z sesuai persamaan (3).

## B. Grafik Kendali U Univariat
Grafik  kendali u adalah  salah  satu  grafik  kendali  untuk ketidaksesuaian  dengan  ukuran  sampel  yang  sama  atau berbeda  dengan  ukuran  unit  pemeriksaan  untuk  rata-rata banyak cacat atau ketidaksesuaian per unit. Grafik kendali u merupakan  grafik  kendali  atribut  dikarenakan  hanya mengukur cacat yang terjadi [2]. Berikut adalah rumus untuk grafik  kendali u univariat  sesuai  persamaan  (2)  dan  batas kendali untuk grafik kendali u univariat sesuai persamaan (3).
i i i c u n  (2) 1 Batas Kendali Atas : 3 Garis Tengah : Batas Kendali Bawah : 3 i m i i i u u n u u m u u n      (3)
Keterangan : u i : unit cacat per unit c i : cacat ke-i
n i : jumlah cacat yang diamati.
C. Grafik Kendali Bivariat Poisson
Grafik kendali c dan u secara umum diterapkan dengan menggunakan  distribusi  poisson  untuk  memonitor  jumlah cacat  dalam  proses  univariat.  Namun  di  dunia  industri terkadang menggunakan lebih dari satu karakteristik kualitas dalam pengaplikasiannya sehingga digunakan grafik kendali bivariat poisson [4].
Misalkan  variabel X j adalah  jumlah  cacat  atau ketidaksesuaian  untuk  karakteristik  kualitas j dengan j =
1,2,…,p . Asumsikan  data X =  ( X 1 ,X 2 ,…,X p )  mengikuti distribusi  poisson p-variate dengan  sifat joinly .  Setiap X j mengikuti distribusi poisson secara marginal dengan rata-rata ( λ j )  dan  kovarian  antara  dua  variabel  ( X j ,X k ) adalah θ 0 . Sehingga untuk mencari nilai statistik D yaitu jumlah dari X j adalah seperti persamaan (4) berikut.
1 , 1, 2,..., p j j D x j p     (4)
Fungsi distribusi probabilitas yang sesuai dengan D untuk p = 2 atau untuk D adalah seperti persamaan (5).
/ 2 2 1 2 0 0 1 2 0 0 ( 2 ) ( ) exp[ ( )] ( 2 )! ! d d i i i P D d d i i                       (5)
dengan d = 0,1,2,…,∞. Persamaan (5) tidak memadai untuk proses dengan lebih dari dua variabel. Sehingga dibutuhkan persamaan bentuk umum untuk menemukan fungsi distribusi probabilitas dari D untuk p ≥ 3. Mempertimbangkan p = 3 dan dengan metode transformasi variabel maka didapatkan hasil sesuai persamaan (6) sebagai berikut.
/3 3 1 2 3 0 0 1 2 3 0 0 ( 3 ) ( ) exp[ ( 2 )] ( 3 )! ! d d i i i P D d d i i                           (6)
dengan d = 0,1,2,…,∞. Jika menggunakan kasus p > 3 maka fungsi distribusi probabilitas untuk D seperti pada persamaan (7) berikut.
/ 0 0 1 0 1 0 ( ) ( ) exp ( 1) ( )! ! p d pi i d p p j j j j i p P D d p d pi i                                        (7)
Batas  kontrol  dapat  ditentukan  berdasarkan  persamaan  (8) dan (9) seperti berikut.
/ 0 0 1 0 1 0 / 1 0 0 1 0 0 1 0 ( ) ( ) exp ( 1) ( )! ! 2 ( ) 1 exp ( 1) ( )! ! 2 p d pi i d p p j j j d UCL j i p d pi i d p p UCL j j j d j i p P D UCL p d pi i p p d pi i                              
                                                         
(8) / 0 0 1 0 0 1 0 ( ) ( ) exp ( 1) ( )! ! 2 p d pi i d p p LCL j j j d j i p P D LCL p d pi i                    
                       (9)
Proses  bivariat  poisson  dengan  nilai  rata-rata  yang  kecil untuk setiap variabel X j umumnya akan mengarah ke nilai D yang  kecil  atau  bernilai  0.  Hal  ini  akan  menyebabkan probabilitas P ( D =0) sebagian besar lebih besar dari α/2. Jika probabilitas P ( D =0) lebih besar dari α/2 maka nilai LCL yang digunakan adalah 0 dan hanya nilai UCL yang dicari meng- gunakan nilai α seperti pada persamaan (10) berikut.
/ 0 0 1 0 1 0 / 1 0 0 1 0 0 1 0 ( ) ( ) exp ( 1) ( )! ! ( ) 1 exp ( 1) ( )! ! p d pi i d p p j j j d UCL j i p d pi i d p p UCL j j j d j i p P D UCL p d pi i p p d pi i                                                                                         (10)
Jika λ j dan θ 0 tidak  diketahui,  maka  nilainya  dapat diperkirakan dari sampel data yang diamati. Ketika nilai UCL diketahui,  maka  nilai D dapat  di  plot  pada  peta Bivariate Poisson (MP chart )  dan  memonitor  prosesnya.  Distribusi normal  dapat  digunakan  untuk  memperkiraan  distribusi poisson  ketika  nilai  rata-rata  lebih  besar  dari  5  [8].  Sama seperti  pada  hasil  yang  didapatkan  dari  simulasi  oleh  [4]. Ketika
1 p j j D     lebih besar dari 5 maka pendekatan dengan distribusi normal adalah pilihan terbaik. Dengan menggunakan  perkiraan  distribusi  normal,  batas  kendali
untuk grafik kendali Shewhart dapat diperoleh dari nilai rata- rata dan varian untuk D seperti pada persamaan (11) dan (12).
1 1 1 ( ) ( ) p p p j j j j j j E D E x E x           
     (11) 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 cov( , )
2 ( ) ( ) 2 p p j j j k j j j k p j jk j k j j k p j jk j k j j k V D V x V x x x V x V x                      
 
    
 
  (12)
λ j adalah rata-rata dari jenis cacat atau ketidaksesuai ke-j dan ρ jk adalah koefisien korelasi antara X j dan X k . Oleh karena itu batas kendali dan garis tengah  dari  grafik kendali Shewhart ditunjukkan oleh persamaan (13).
1 1 1 1 1 3 2 3 2 p p j j jk j k j j p j j p p j j jk j k j j UCL CL LCL                                           (13)
Ketika nilai λ j dan ρ jk tidak diketahui, maka dapat diestimasi dengan menggunakan nilai observasi dari data sampel [4].

## D. Diagram Pareto
Diagram  pareto  merupakan  salah  satu  dari  tujuh  alat pengendalian  mutu.  Diagram  pareto  ialah  suatu  diagram batang  yang  menggambarkan  urutan  permasalahan  dari persentase  terbesar  ke  persentase  terkecil  yaitu  urutan permasalahan yang paling banyak terjadi sampai yang paling sedikit  terjadi  yang  ditunjukkan  dengan  grafik  tertinggi (paling  kiri)  hingga  grafik  terendah  (paling  kanan). Digunakan  untuk  menunjukkan  permasalahan  yang  paling berpengaruh terhadap proses produksi sehingga dapat segera dilakukan  perbaikan  terhadap  proses  produksi  tersebut. Gambar 1 adalah contoh diagram pareto [2].
Jenis Cacat Other E D C B A 2000 1500 1000 500 0 100 80 60 40 20 0 J u m la h C a ca t P er ce n t Diagram Pare to .
Gambar 1. Diagram Pareto.

## E. Diagram Ishikawa
Menurut  Montgomery  [2],  teknik  yang  berguna  untuk analisis  ketidaksesuaian  lebih  lanjut  adalah  diagram  sebab dan akibat (juga dinamakan diagram tulang ikan atau diagram Ishikawa ).  Diagram  sebab  dan  akibat  digunakan  untuk melukiskan  dengan  jelas  berbagai  sumber  ketidaksesuaian dalam  produk  dan  saling  hubungannya.  Berguna  dalam memusatkan  perhatian  operator,  insinyur  produksi,  dan pimpinan dalam masalah kualitas. Mengembangkan diagram sebab  dan  akibat  yang  baik  biasanya  memajukan  tingkat pemahaman  teknologi  proses.  Pemakaian  diagram  ishikawa yang  paling  umum  adalah  untuk  mencegah  cacat  serta mengembangkan  kualitas  produk.  Gambar  2  adalah  contoh dari diagram ishikawa.
Gambar 2. Diagram Ishikawa.

## F. Profil Perusahaan
PT. Asahimas Flat Glass Tbk, Sidoarjo merupakan salah satu  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  produksi  kaca lembaran dan kaca otomotif di Indonesia. PT. Asahimas Flat Glass  Tbk,  Sidoarjo  memproduksi  berbagai  jenis  kaca lembaran sesuai dengan permintaan konsumen dalam negeri maupun  luar  negeri.  Salah  jenis  kaca  yang  paling  sering diproduksi adalah jenis kaca DGFL ( Dark Grey Float Glass ). Kaca jenis ini diproduksi untuk konsumen dalam negeri yang biasanya  digunakan  untuk  rumah,  hotel,  mall,  dan  yang lainnya. Jenis kaca lembaran ( float glass) dibedakan menjadi 5,  yaitu clear  glass (kaca  bening), tinted  glass (kaca berwarna), reflective  glass , figure  glass ,  dan low  emissivity glass .  Kaca  lembaran  ( float  glas )  yang  diproduksi  oleh  PT. Asahimas Flat Glass Tbk, Sidoarjo memiliki varian ketebalan yang  berbeda.  Jenis  kaca  DGFL  memiliki  ketebalan  mulai dari 2 mm, 3 mm, sampai dengan 12 mm.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  dari  hasil inspeksi  di  departemen Quality  Control (QC)  dan Quality Assurance (QA)  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk,  Sidoarjo. Data  sekunder  yang  digunakan  adalah  hasil  inspeksi karakteristik  kualitas  produk  kaca  lembaran  jenis  DGFL  5 mm.  Pengamatan  dilakukan  pada  periode  produksi  bulan Januari-Maret  2019.  Inspeksi  yang  dilakukan  untuk pengambilan sampel ini ada pada tahap final inspection yaitu ketika cacat primery defect dan secondary defect diinspeksi secara bersamaan oleh operator.
Tabel 1. Variabel Penelitian Jenis Cacat Definisi Operasional Simbol Inclusion Jenis batuan kecil dalam kaca akibat proses peleburan bahan baku yang kurang sempurna X 1 Drip Material Material yang menempel pada permukaan kaca
X 2 Tabel 2. Struktur Data Penelitian Pengamatan (m) Sampel (n) Karakteristik Kualitas (j)
Inclusion Drip Material 1 n 1 x (1)1 x (1)2 2 n 2 x (2)1 x (2)2 … …
…
… 199
n 199 x (199)1
x (199)2

## B. Langkah Penelitian
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan  eksplorasi  karakteristik  kualitas  data penelitian.
2. Melakukan analisis korelasi untuk mengetahui hubungan antar variabel.
3. Melakukan analisis grafik kendali u univariat.
4. Melakukan  analisis  grafik  kendali  bivariat  poisson dengan cara sebagai berikut.
a. Menghitung nilai D .
b. Mencari nilai UCL dan LCL.
5. Mengidentifikasi  proses  yang  sudah  berada  dalam proses ( process in control ) dan proses yang keluar dari batas kendali ( process out of control ).
6. Mengidentifikasi jenis cacat terbesar ke terkecil dengan menggunakan diagram pareto.
7. Mengidentifikasi  penyebab  terjadinya  produk  yang keluar batas kendali dengan diagram ishikawa.
8. Melakukan interpretasi dan kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data
Analisis  karakteristik  kualitas  produk  kaca  lembaran DGFL  5  mm  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk,  Sidoarjo  dapat digambarkan secara ringkas dengan  menggunakan statistika deskriptif.  Ini  digunakan  untuk  mengetahui  modus,  varian, nilai  minimum,  dan  nilai  maksimum  dari  karakteristik kualitas. Hasil analisis statistika deskriptif dari hasil produksi dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Karakteristik Data Kualitas Kaca DGFL 5 mm Karakteristik Kualitas Modus Varian Minimal Maksimal Inclusion 0 1,3656 0 6 Drip Material 8 14,257 0 30
Tabel  3  menunjukkan  karakteristik  data  hasil  produksi kaca  lembaran  DGFL  5  mm  pada  produksi  bulan  Januari hingga  Maret  2019.  Jumlah  cacat  yang  sering  muncul  pada variabel Inclusion menunjukkan angka 0 yang berarti bahwa jenis  cacat  ini  tidak  sering  terjadi  berbeda  dengan  variabel Drip Material yang menunjukkan angka 8 yang berarti bahwa jumlah cacat yang sering terjadi untuk jenis cacat ini adalah sebanyak  8.  Variasi  dari  hasil  pengamatan  pada  jenis  cacat Drip Material juga perlu diperhatikan karena terlalu besar jika dibandingkan  dengan  variasi  untuk  jenis  cacat Inclusion . Jumlah cacat maksimal untuk jenis cacat Inclusion lebih kecil jika dibandingkan dengan jenis cacat Drip Material sehingga jenis cacat Drip Material perlu untuk lebih diperhatikan.

## B. Pengujian Korelasi Spearman-rho
Asumsi  yang  harus  dipenuhi  adalah  terdapat  korelasi antar  variabel.  Pengujian  korelasi  dengan  menggunakan Spearman- rho digunakan  karena  data  tidak  berdistribusi normal  melainkan  berdistribusi  poisson.  Proses  produksi yang  dilakukan  telah  mengikuti  seluruh  aturan  sehingga proses  produksi  mengikuti  distribusi  Poisson.  Jumlah  cacat yang terjadi pada setiap karakteristik kualitas juga mengikuti distribusi yaitu jumlah produk cacat sedikit jika dibandingkan jumlah pengamatan yang besar.
Berdasarkan output SPSS  didapatkan  nilai  signifikansi sebesar 0,014 yang kurang dari α sebesar 0,05 sehingga dapat disimpulkan  bahwa  data  berkorelasi.  Hal  ini  menunjukkan bahwa variabel Inclusion dan Drip Material memiliki korelasi positif sebesar 0,173. Jika melihat nilai signifikansinya maka
dapat disimpulkan bahwa kedua variabel memiliki hubungan meskipun dengan nilai yang kecil.

## C. Grafik Kendali U Univariat
Analisis  secara  univariat  dilakukan  tanpa  mempertim- bangkan  hubungan  atau  korelasi  antar  variabel.  Variabel Inclusion dan  Drip  Material  masing-masing  akan  dianalisis menggunakan  grafik  kendali u univariat  untuk  mengetahui apakah  proses  produksi  telah  terkendali  secara  statistik. Pengendalian  proses  statistik  secara  univariat  dibutuhkan untuk  mengidentifikasi  pengamatan  yang  keluar  dari  batas kendali  dan untuk menentukan batas kendali  yang optimum dengan mempertimbangkan tidak ada plot atau titik-titik yang keluar  dari  batas  kendali  sehingga  dapat  memantau pengamatan  selanjutnya.  Gambar  3  dan  Gambar  4 menunjukkan  hasil  evaluasi  untuk  variabel Inclusion dan Drip Material.
Gambar 3 Grafik Kendali U Univariat Variabel Inclusion.
Gambar 4 Grafik Kendali U Univariat Variabel Drip Material.
Berdasarkan  Gambar  3  dan  Gambar  4  menunjukkan bahwa terdapat titik yang keluar dari batas pengamatan pada grafik kendali u univariat, artinya variabilitas proses maupun rata-rata  proses  belum  terkendali  secara  statistik.  Maka evaluasi  terhadap  variabilitas  proses  dan  rata-rata  proses perlu  dilakukan.  Pada  Gambar  3  untuk  variabel Inclusion diketahui  bahwa  terdapat  10  titik  pengamatan  yang  keluar dari batas kendali yaitu pada pengamatan ke 45, 47, 52, 55, 57, 58, 91, 128, 152, dan 153. Pada Gambar 4 untuk variabel Drip Material diketahui bahwa terdapat 26 titik pengamatan yang keluar dari batas kendali  yaitu pada  pengamatan ke  7, 14, 27, 36, 37, 61, 62, 68, 69, 77, 80, 81, 127, 128, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 185, 186, 187, 189, 190, dan 191. Titik- titik pengamatan yang keluar dari batas kendali diindikasikan merupakan outlier pada  proses  produksi.  Oleh  karena  itu titik-  titik  pengamatan  tersebut  akan  langsung  dikeluarkan. Penjelasan terhadap data outlier akan dibahas ssecara detail pada  diagram  Ishikawa.  Perbaikan  setelah  mengeluarkan titik-titik  pengamatan  dapat  dilihat  pada  Gambar  5  dan Gambar 6.
181 161 141 121 101 81 61 41 21 1 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Sample S a m p le C o u n t P e r U n it _ U=0,0348 UCL=0,1600 LCL=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tests performed with unequal sample sizes 181 161 141 121 101 81 61 41 21 1 4 3 2 1 0 Sample S a m p le C o u n t P e r U n it _ U=0,455 UCL=0,908 LCL=0,003 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tests performed with unequal sample sizes
Gambar 5 Grafik Kendali U Univariat Variabel Inclusion Setelah Perbaikan.
Gambar  6  Grafik  Kendali U Univariat  Variabel  Drip  Material  Setelah Perbaikan

## D. Grafik Kendali Bivariat Poisson
Grafik kendali bivariat poisson ini digunakan karena pada pengujian  korelasi  diketahui  bahwa  variabel Inclusion dan Drip  Material  memiliki  nilai  korelasi  positif.  Dalam menentukan  batas  kendali  untuk  grafik  kendali  bivariat poisson diperlukan nilai kovarian. Nilai kovarian berdasarkan output MINITAB  adalah  sebesar  0,66819.  Menggunakan perhitungan Microsoft Excel didapatkan nilai LCL sebesar 1 dan UCL sebesar 19. Plot pada grafik kendali bivariat poisson adalah  nilai  D  yaitu  jumlah  cacat  dari  jenis  cacat Inclusion dan jenis cacat Drip Material. Gambar 7 merupakan hasil dari grafik kendali bivariat poisson.
Gambar 7 Grafik Kendali Bivariat Poisson.
Gambar 8 Grafik Kendali Bivariat Poisson Setelah Perbaikan .
Berdasarkan Gambar 7 dapat diketahui bahwa pada hasil dengan  menggunakan grafik kendali  bivariat poisson  masih terdapat  titik-titik  yang  keluar  batas  kendali.  Penyebab keluarnya  plot  pada  pengamatan  akan  diketahui  dengan menggunakan diagram ishikawa. Setelah dilakukan perbaikan diketahui bahwa nilai kovarian berdasarkan output MINITAB adalah sebesar 0,54375. Menggunakan perhitungan Microsoft Excel didapatkan nilai LCL sebesar 1 dan UCL sebesar 19. Perbaikan  setelah  mengeluarkan titik- titik pengamatan dapat dilihat pada Gambar 8 berikut.

## E. Diagram Pareto
Diagram pareto digunakan untuk menggambarkan urutan permasalahan dari persentase terbesar ke persentase terkecil. Dengan melihat diagram pareto menunjukkan permasalahan yang paling berpengaruh terhadap proses produksi sehingga dapat  segera  dilakukan  perbaikan  terhadap  proses  produksi tersebut. Gambar 9 menunjukkan diagram pareto untuk jenis cacat terbesar ke terkecil dari proses produksi kaca lembaran DGFL  5  mm.  Jenis  cacat  yang  diteliti  adalah  jenis  cacat Inclusion dan Drip Material. Setelah mengetahui jenis cacat terbesar  yang  terjadi  maka  dapat  diidentifikasi  proses perbaikan  yang  tepat  untuk  dilakukan.  Berikut  merupakan hasil  diagram  pareto  dari  jenis  cacat Inclusion dan  Drip Material pada proses produksi kaca lembaran DGFL 5 mm.
Gambar 9 Diagram Pareto.
Berdasarkan Gambar 9 dapat diketahui bahwa jenis cacat yang paling  banyak terjadi adalah  jenis cacat Drip Material dibandingkan  jenis  cacat Inclusion .  Hal  ini  dapat menunjukkan  bahwa  untuk  jenis  cacat  Drip  Material membutuhkan penanganan khusus  sehingga terjadinya  jenis cacat ini dapat berkurang.

## F. Diagram Ishikawa
Tindakan lanjutan dari data pengamatan yang keluar batas kendali  atau outlier adalah  dengan  menggunakan  diagram Ishikawa. Hal  ini  digunakan  untuk  mengetahui  penyebab- penyebab terjadinya pengamatan  yang  keluar batas kendali. Gambar  10  akan  menjelaskan  secara  visual  penyebab terjadinya  data  pengamatan out  of  control pada  proses produksi kaca lembaran DGFL 5 mm.
Berdasarkan  hasil  evaluasi  proses  yang  telah  dilakukan, maka  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk,  Sidoarjo  perlu  untuk melakukan perbaikan pada produksi kaca lembaran DGFL 5 mm.  Sebelum  melakukan  perbaikan,  tentunya  pihak perusahaan  perlu  mengetahui  faktor-faktor  apa  saja  yang menjadi penyebab terjadinya produk cacat. Setelah dilakukan penelitian  dengan  pihak  perusahaan  didapatkan  penyebab dari  keadaan  produk out  of  control .  Faktor  yang mempengaruhi  produk  hasil  proses  produksi  mengalami cacat yang paling banyak ada pada faktor material dan faktor mesin produksi. Terutama dalam  hal  bahan baku kaca  yang
163 145 127 109 91 73 55 37 19 1 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Sample S a m p le C o u n t P e r U n it _ U=0,0159 UCL=0,1004 LCL=0 Tests performed with unequal sample sizes 171 154 137 120 103 86 69 52 35 18 1 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Sample S a m p le C o u n t P e r U n it _ U=0,407 UCL=0,834 LCL=0 Tests performed with unequal sample sizes 180 160 140 120 100 80 60 40 20 1 30 25 20 15 10 5 0 Index D 1 19 190 171 152 133 114 95 76 57 38 19 1 20 15 10 5 0 Index D _ 1
19 Jumlah Cacat 1516 116 Percent 92,9 7,1 Cum % 92,9 100,0 Jenis Cacat inclusion drip material 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 100 80 60 40 20 0 Ju m la h C a ca t P e rc e n t
menyebabkan  hasil  produksi  kaca  mengalami  cacat  seperti ketebalan  kaca  yang  tidak  merata,  kaca  masih  kotor,  dan masih  ada  material  batuan  pada  kaca.  Masalah  yang  terjadi pada  faktor  mesin  produksi  adalah  rantai  mesin  terlepas sehingga  menyebabkan potongan kaca tidak  merata, pompa chamb  washing mati,  terdapat  perbaikan  pada  mesin  logo marking sehingga menyebabkan produk kaca ada yang tidak terdapat  logo marking ,  dan  juga  operator  kurang  dalam memantau  sehingga  temperatur  pada  proses cooling tidak stabil  yang  menyebabkan  produk  cacat.  Selain  itu  faktor manusia  atau  operator  disini  adalah  adanya  kegiatan  diluar kegiatan  untuk  proses  produksi  sehingga  proses  produksi mengalami gangguan. Faktor lingkungan yang menyebabkan proses  produksi  terganggu  sehingga  terdapat  produk  cacat adalah  adanya  tetesan  air  hujan  yang  ada  di  dalam  hasil produk kaca.
Proses produksi kaca DGFL 5 mm Kaca kotor Tebal kaca tidak sesuai standar Kondisi kaca tidak stabil Terdapat material batuan pada kaca Rantai lepas Temperatur pada proses cooling tidak stabil Ada kegiatan di hot process Terjadi gagal potong karena rantai lepas Tetesan air hujan Tidak ada logo marking Pompa chamb washing mati Kestabilan operator memantau proses Terdapat kegiatan diluar kegiatan proses produksi
Gambar 10. Diagram Ishikawa.

## V. KESIMPULAN
Dari hasil analisis dan pembahasan mengenai pengendalian  kualitas  pada  data  hasil  proses  produksi  kaca lembaran  DGFL  5  mm  PT.  Asahimas  Flat  Glass  Tbk, Sidoarjo,  maka  didapatkan  kesimpulan  yaitu  karakteristik data  penelitian  diketahui  bahwa  jenis  cacat  Drip  Material memiliki  variasi  dan  jumlah  cacat  yang  lebih  banyak  jika dibandingkan dengan jenis cacat Inclusion . Berdasarkan grafik kendali u univariat dan grafik kendali bivariat poisson dapat disimpulkan  proses  produksi  kaca  lembaran  DGFL  5  mm telah terkendali secara statistik. Perbedaan hasil terjadi pada grafik  kendali u univariat  dan  bivariat  poisson  yang didasarkan  pada  adanya  korelasi  antar  variabel.  Pada  saat pengujian  korelasi  didapatkan  nilai  korelasi  yang  kecil meskipun  signifikan  yang  menyebabkan  grafik  kendali u univariat  lebih  sensitif  dalam  mengidentifikasi  plot  yang keluar  dari  batas  kendali  jika  dibandingkan  dengan  grafik kendali  bivariat  poisson.  Variabel Inclusion dan  Drip
Material tidak terkendali secara statistik baik menggunakan grafik  kendali u univariat  maupun  grafik  kendali  bivariat poisson . Berdasarkan analisis menggunakan diagram pareto diketahui  bahwa  jenis  cacat  Drip  Material  lebih  banyak terjadi daripada jenis cacat Inclusion dalam proses produksi kaca  lembaran  DGFL  5  mm  dan  berdasarkan  analisis menggunakan diagram Ishikawa faktor-faktor yang menyebabkan  proses  belum  terkendali  (produk lot  out ) adalah masih terdapat material batuan pada kaca, tebal kaca tidak  sesuai  standar,  kaca  masih  kotor,  kondisi  kaca  yang tidak stabil, rantai mesin lepas, pompa chamb washing mati, tidak ada logo marking , temperatur pada proses cooling tidak stabil, terdapat kegiatan selain kegiatan proses produksi, dan terdapat tetesan air hujan pada hasil produk kaca. Saran yang dapat diberikan pada PT. Asahimas Flat Glass Tbk, Sidoarjo adalah  meninjau  kembali  bagaimana  proses  produksi  kaca lembaran  DGFL  5mm.  Banyak  faktor  yang  telah  diketahui berdasarkan hasil analisis sebelumnya dan bisa diminimalisir untuk  meningkatkan  proses  produksi.  Faktor-faktor  yang telah  diketahui  berdasarkan  diagram  ishikawa  dapat digunakan  sebagai  bahan  evaluasi  pada  proses  produksi terutama  untuk  variabel  Inclusion  dan  Drip  Material sehingga  kedua  variabel  ini  perlu  perbaikan  dari  sumber penyebabnya.  Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah lebih  banyak  mengambil  data  penelitian  sehingga  pada pengujian korelasi didapatkan hasil yang signifikan dan nilai korelasi  yang  besar.  Pengujian  korelasi  dapat  dilakukan dengan menggunakan metode copula yang dirasa lebih sesuai berdasarkan  jenis  data  yang  digunakan.  Bisa  juga  dengan menggunakan  lebih  banyak  parameter  dalam  analisisnya sehingga  hasil  yang  didapatkan  lebih  akurat  karena  pada penelitian ini hanya menggunakan 2 parameter.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementerian  Perindustrian,  “Industri  Kaca,”  2016.  [Online].
Available: http://www.kemenperin.go.id/artikel/755/Industri- Kaca-RI-Berpotensi-Jadi-Pemain-Dunia.
[2]
Montgomery  and  C.  Douglas, Introduction  to  Statistical  Quality Control , 6th ed. USA: John Wiley & Sons Inc, 2009.
[3]
N. Johnson and S. Kotz, Discrete Distributions . New York: John
Wiley & Sons, Inc, 1969.
[4] J. Chiu and T. Kuo, “Attribute Control Chart for Bivariate Poisson Distribution,” Commun.  Stat.  -  Theory  Methods ,  vol.  37,  no.  1,
2017.
[5] F.  Yusuf,  M.  Mashuri,  and  Wibawati,  “Penerapan  Diagram Bivariat  Poisson  pada  Pengendalian  Kualitas  Ring  Botol  di  PT. X.,” J. Sains dan Seni ITS , vol. 1, pp. 314–317, 2012.
[6] W. Daniel, Statistika Nonparametrik Terapan . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1989.
[7] S.  Nugroho,  S.  Akbar,  and  R.  Vusvitasari,  “Kajian  Hubungan Koefisien Korelasi Pearson, Spearman-rho, Kendall-Tau, Gamma, dan Somers,” Gradien , vol. 4, no. 2, pp. 372–381, 2008.
[8] M. Xie, T. Goh, and V. Kuralmani, Statistical Models and Control Charts  for  High  Quality  Processes .  Boston:  Kluwer  Academic Publishers, 2002.