## KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA BERBASIS KEARIFAN LOKAL

## Mayun E Nggaba
Pendidikan Matematika Universitas Kristen Wira Wacana Sumba mayun@unkriswina.ac.id

## Anggriati Ledu Ngaba
Pendidikan Matematika Universitas Kristen Wira Wacana Sumba anggriatiledungaba@unkriswina.ac.id

## ABSTRAK
Penguasaan  konsep  dan  keterampilan  aljabar  menjadi  salah  satu  tuntutan  kurikulum Indonesia sejak beberapa dekade belakangan. Siswa pada tingkat sekolah menengah pertama maupun  sekolah  menengah  atas  diharapkan  sudah  mampu  menguasai  bahkan  lancar menggunakan konsep aljabar. Sebagai pendidik, kita harus mengetahui kemampuan berpikir aljabar  siswa.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memahami  dan  memperoleh deskripsi kemampuan berpikir aljabar siswa dalam menyelesaikan masalah berbasis kearifan lokal.  Penelitian  dengan  analisis  deskriptif  kualitatif  ini  dilakukan  pada  siswa  usia  12-17 tahun  di  Kecamatan  Kambera,  Kabupaten  Sumba  Timur.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  (1)  komponen  berpikir  aljabar  yang  sering  digunakan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah adalah kemampuan pemecahan masalah, kemampuan representasi matematis, dan kemampuan  penalaran  kuantitatif  dan  (2)  level  berpikir  aljabar  siswa  adalah  level  2. Berdasarkan hasil penelitian, terlihat bahwa meskipun ketiga jenis komponen berpikir aljabar digunakan dalam menyelesaikan masalah, ternyata level berpikir aljabar siswa masih rendah.

## Kata Kunci: masalah, aljabar, berpikir aljabar

## PENDAHULUAN
Penguasaan  konsep  dan  keterampilan  aljabar  menjadi  salah  satu  tuntutan kurikulum  Indonesia  sejak  beberapa  dekade  belakangan.  Siswa  pada  tingkat  sekolah menengah pertama maupun sekolah menengah atas diharapkan sudah mampu menguasai bahkan  lancar  menggunakan  konsep  aljabar,  baik  dalam  masalah  matematis  maupun dalam  kehidupan  sehari-hari  (Permendikbud  No.24  tahun  2016). Pemahaman  konsep dasar  aljabar  sangat  penting  karena  merupakan  prasyarat  utama  saat  siswa  belajar materi  yang  melibatkan  bentuk  aljabar  pada  tahap-tahap  berikutnya,  seperti  pada materi fungsi, persamaan garis, persamaan dan  pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran,  persamaan  trigonometri,  dan  materi  lainnya  yang  membutuhkan  operasi aljabar (Badawi, Rochmad, & Agoestanto, 2016).
Seiring dengan perkembangan zaman, konsep aljabar digunakan dalam berbagai bidang  keilmuan.  Ekspresi  dan  persamaan  aljabar  terlibat  dalam  penghitungan  untung rugi sederhana hingga prediksi kebijakan ekonomi di masa depan. Usiskin (1995), tanpa pengetahuan  aljabar  yang  benar,  seseorang  mungkin  ceroboh  dalam  mengambil keputusan dan mengelola keuangan serta kurang mampu dalam memahami berbagai ide yang ada dalam ilmu kimia, ekonomi, bisnis, psikologi, dan ilmu lainnya.
Aljabar  adalah  ilmu  yang  mempelajari  simbol-simbol  matematika,  serta  aturan untuk  memanipulasi  simbol-simbol  ini  dan  juga  meliputi  segala  sesuatu  dari  dasar pemecahan  persamaan  untuk  mempelajari  abstraksi  (Wikipedia).  Sedangkan  menurut KBBI  (2021),  aljabar  adalah  cabang  matematika  yang  menggunakan  tanda-tanda  dan
huruf-huruf  untuk  menggambarkan  atau  mewakili  angka-angka  sebagai  pengganti bilangan yang diketahui maupun bilangan yang tidak diketahui. Usiskin (1995), aljabar adalah  seni  memanipulasi  bilangan,  simbol  dan  operasi.  Aljabar  adalah  bahasa  dari generalisasi, di mana aljabar menyediakan berbagai bentuk umum dari suatu masalah dan mencegah untuk mengerjakan sesuatu masalah yang mirip/berpola sama secara berulang; aljabar  adalah bahasa dari hubungan  antara kuantitas; dan aljabar  adalah  bahasa untuk menyelesaikan masalah numerik tertentu.
Lima masalah yang muncul dalam aljabar (Agoestanto, 2019) yaitu (1) pada tahap pemahaman,  di  mana  menguasai  keterampilan  level-meta  global  dengan  indikator: mampu menggunakan aljabar untuk menganalisis perubahan; (2) pada tahap transformasi, di mana siswa tidak mengetahui keterampilan level-meta global dengan indikator: mampu menggunakan aljabar sebagai pemodelan matematika; (3) dalam keterampilan proses, di mana  siswa  tidak  menguasai  keterampilan  transformasional  dengan  indikator:  mampu mengubah  persamaan  menjadi  persamaan  yang  setara,  menggantikan  proses,  dan menentukan solusi dari suatu persamaan; (5) pada tahap encoding , siswa tidak menguasai keterampilan generasional dengan indikator: mampu menentukan makna solusi dari suatu persamaan.
Untuk  dapat  memanipulasi  simbol-simbol  matematika  diperlukan  kemampuan berpikir  aljabar.  Kieran  (2004),  berpikir  aljabar  adalah  " the  use  of  any  of  a  variety  of representations that handle quantitative situations in a relational way ". Pemikiran aljabar dapat  dianggap  sebagai  "kemampuan  untuk  mewakili  situasi  kuantitatif  sehingga hubungan antar variable menjadi nyata". Indikasi berpikir aljabar menurut Driscoll, et al. (dalam  Paridjo,  2018)  adalah  mengelompokkan  informasi,  memprediksi  pola, menggambarkan  aturan,  representasi  yang  berbeda,  menggambarkan  perubahan,  dan membenarkan aturan. Paridjo (2018), berpikir aljabar dapat dianggap sebagai kapasitas untuk  merepresentasi  situasi  kuantitatif  sehingga  terlihat  relasi  antara  variable;  proses mental  dengan  sesuatu  yang  tidak  diketahui,  menggeneralisasi,  dan  membuat  formula hubungan antara besaranbesaran dan membangun konsep variabel.
Kriegler  (1999),  terdapat  dua  komponen  dalam  berpikir  aljabar,  yaitu  (1) pengembangan  alat  berpikir  matematik  yang  terdiri  atas  3  kategori:  alat  untuk kemampuan pemecahan  masalah, kemampuan representasi, dan kemampuan penalaran kuantitatif;  dan  (2)  studi  mengenai  ide  dasar  aljabar,  di  mana  aljabar  sebagai  bentuk generalisasi  aritmatik,  sebagai  bahasa  matematika,  dan  sebagai  alat  untuk  fungsi  dan memodelkan matematika. Berpikir aljabar memiliki karakteristik yaitu berpikir aritmatis, berpikir internal, dan berpikir analitis (Lins). Sedangkan menurut Lew (2004), berpikir aljabar  merupakan a  ways  of  thinking ,  yaitu  suatu  cara  berpikir  di  mana  kesuksesan aljabar didasarkan pada 6 jenis berpikir matematik, yaitu, generalisasi ( generalization ), abstraksi ( abstraction ), berpikir analitis ( analitical thinking ), berpikir dinamis ( dynamic thinking ), pemodelan ( modelling ), dan pengorganisasian ( organization ).
Aljabar dan masalah adalah dua hal  yang tidak dapat dipisahkan karena aljabar menyediakan  berbagai  bentuk  umum  dari  suatu  masalah.  Shadiq  (2011),  masalah merupakan  pertanyaan  atau  soal  yang  harus  dijawab,  namun  tidak  semua  pertanyaan otomatis  akan  menjadi  masalah.  Suatu  pertanyaan  akan  menjadi  masalah  hanya  jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan  yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu  prosedur  rutin.  Jadi,  masalah  merupakan  suatu  situasi  atau  pertanyaan  atau  soal yang  penyelesaiannya  bukan  dengan  prosedur  rutin.  Masalah  dalam  Matematika  dapat membuat kemampuan berpikir aljabar siswa berkembang yakni kemampuan pemecahan masalah, kemampuan representasi, dan kemampuan penalaran kuantitatif.
Pengembangan pembelajaran melalui matematika dan kebudayaan akan menjadi konteks ilmu yang menarik. Pemahaman peserta didik terhadap keabstrakan matematika lebih  mudah  dieksplorasi  melalui  representasi  visual  yang  diwujudkan  dalam  bentuk kebudayaan  yang  telah  mereka  kenal.  Masalah  matematika  yang  dapat  mendorong keterlibatan siswa adalah masalah  yang “bermakna” bagi siswa.  Adanya konteks pada suatu  masalah  penting  untuk  memotivasi  siswa  dalam  memecahkan  masalah  karena masalah tersebut menjadi tidak terlalu abstrak, tidak terlalu mudah, dan tidak terlalu sulit untuk dapat diselesaikan (Shadiq, 2011). Oleh karena itu, penggunaan konteks kearifan lokal  dalam  masalah  matematika  menjadi  salah  satu  pilihan  untuk  mengetahui  sejauh mana kemampuan berpikir aljabar siswa.  Konteks kearifan lokal yang digunakan dalam penelitian ini adalah tenun ikat. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis tertarik untuk mengkaji lebih dalam kemampuan berpikir aljabar siswa dalam menyelesaikan masalah matematika melalui penelitian dengan judul: “Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika berbasis kearifan lokal.”

## PEMBAHASAN
Ketika  memecahkan  masalah  dalam  aljabar,  mereka  direpresentasikan  dalam simbol. Contoh yang khas:
Mary dan Jane adalah teman. Mary lima tahun lebih tua dari Jane. Lima tahun lalu, Mary dua kali lebih tua dari Jane. Berapa umur mereka sekarang.
Cara umum untuk memecahkan masalah seperti ini adalah merepresentasikan apa yang  tidak  diketahui  dengan  simbol.  Misalnya,  usia  Mary  saat  ini  adalah m dan  Janes menjadi j ,  maka m = j +  5  mewakili  kalimat  pertama  dari  masalah.  Namun  terkadang susah untuk merepresentasikan masalah ke dalam simbol, sehingga daftar, matriks, pohon hirarkis,  grafik,  dan  gambar  visual  merupakan  beberapa  cara  lain  yang  mudah  untuk merepresentasikan masalah.
Penyelesaian masalah terkadang menjadi kesulitan tersendiri dalam menyelesaikan  masalah  karena  banyak  orang  terkadang  terjebak  pada  standar penyelesaian mereka sendiri. Mereka berusaha agar model yang ada bekerja lebih baik dan tidak berusaha untuk mencari model atau cara yang lebih baik. Seperti yang dikatakan Gary Hamel (Sloane, 2004) bahwa sebagian besar perusahaan tahu bagaimana menjadi lebih baik, tetapi mereka tidak tahu bagaimana caranya menjadi berbeda. Radford, dalam menghadapi generalisasi pola, beragam strategi yang digunakan siswa harus dibedakan, salah  satu  cara  yang  menonjol  untuk  mengenalkan  siswa  pada  aljabar  adalah  dengan aktivitas berpola. Sejauh menyangkut pola, aljabar adalah tentang generalisasi.
Berdasarkan  penelitian  tentang  berpikir  aljabar,  salah  satu  masalah  yang  dapat digunakan  untuk  menggali  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  adalah  masalah  yang berkaitan dengan pola bilangan. Shadiq (2011), masalah merupakan pertanyaan atau soal yang  harus  dijawab,  namun  tidak  semua  pertanyaan  otomatis  akan  menjadi  masalah. Suatu soal akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan  yang  tidak  dapat  dipecahkan  oleh  suatu  prosedur  rutin.  Artinya  bahwa termuatnya “tantangan” serta belum “diketahuinya prosedur rutin” pada suatu pertanyaan yang  akan  diberikan  kepada  siswa  akan  menentukan  apakah  suatu  “pertanyaan”  akan menjadi “masalah” atau hanyalah “soal biasa”.
Mengetahui  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  usia  12-17  tahun  di  Kecamatan Kambera, diberikan 2 permasalahan yang berkaitan dengan pola bilangan (Tabel 1).
Tabel 1. Permasalahan Matematika Nomor Masalah Matematika 1 Tenun ikat dengan motif berikut adalah bagian dari hinggi dasar putih Patola Kamba
(karya  Paulus  Toba)  yang  memiliki  makna  bahwa  semua  yang  selalu  berharga terbungkus oleh kapas.
Gambar 1        Gambar 2 Gambar 3
Berdasarkan gambar di atas, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
(a) Berapa banyak motif pada gambar ke-5? Bagaimana cara kamu menentukannya?
(b) Berapa banyak motif pada gambar ke-10? Bagaimana cara kamu menentukannya?
(c) Berapa banyak motif pada gambar ke-n? Bagaimana cara kamu menentukannya?
2 Salah satu tahapan dalam proses pembuatan tenun ikat adalah tahapan menenun dan jika  dikerjakan  secara  intensif,  maka  dibutuhkan  2-3  hari  untuk  menyelesaikan  1
liran hiamba . Jika tidak dikerjakan secara intensif, maka dibutuhkan waktu 4-5 hari untuk  menghasilkan  1 liran hiamba .  Berdasarkan  data,  pada  minggu  pertama, dihasilkan 1 liran hiamba . Pada minggu kedua, hiamba yang dihasilkan sebanyak 3 liran . Pada minggu ketiga dan keempat dihasilkan 6 dan 10 liran hiamba .
a. Berapa liran hiamba yang dihasilkan pada minggu ke-5 dan ke-6?
b. Berapa liran hiamba yang dihasilkan pada minggu ke- n ?
Siswa  mencoba  mencari  solusi  atas  setiap  permasalahan  yang  diberikan.  Ada siswa  yang  memulai  dengan  generalisasi,  dan  ada  pula  yang  langsung  menggunakan abstraksi.  Hal  ini  sesuai  dengan  cara  pemikiran  matematis  menurut  Lew.  Dalam penyelesaian  permasalahan  yang  diberikan,  terdapat  beberapa  cara  atau  strategi  yang digunakan  siswa.  Hal  ini  terlihat  pada  Gambar  1  dan  Gambar  2,  di  mana  siswa menggunakan  kemampuan  representasinya,  seperti  representasi  secara  visual  (berupa diagram,  gambar  atau  grafik),  secara  verbal  (menjelaskan  melalui  kata-kata),  secara numerik  (berupa  membuat  daftar,  tabel  dan  komputasi),  dan  secara  simbolik.  Pada Gambar  1,  representasi  visual  yang  digunakan  adalah  membuat  gambar  berupa  kotak- kotak  yang  dimulai  dari  kotak  ukuran 1 × 1 hingga  kotak  berukuran 5 × 5 ,  secara numerik  yaitu  dengan  daftar  dan  komputasi  yang  tampak  pada  setiap  bagian  bawah gambar kotak-kotak yaitu dimulai dari 2 × 2 = 4 hingga 5 × 5 = 25 , dan secara verbal berupa penyelesaian masalah dengan menggunakan kata-kata. Sedangkan pada Gambar 2, siswa menggunakan representasi visual yaitu gambar kotak-kotak ukuran 6 × 6 = 36 dan 10 × 10 = 100 , serta dengan kemampuan representasi verbalnya yaitu menjelaskan cara menemukan banyaknya motif pada suku ke- n .
Gambar 1. Penyelesaian permasalahan 1 dengan representasi visual dan numerik
Gambar 2. Penyelesaian permasalahan 1 dengan representasi visual dan verbal
Kemampuan representasi merupakan salah satu bagian dari berpikir aljabar yang harus dimiliki oleh siswa. Matematika membutuhkan representasi dalam menyederhanakan  dan  menyelesaikan  masalah  karena  matematika  bersifat  abstrak. Alasan siswa menggunakan representasi tersebut karena dianggap memudahkan mereka dalam  memecahkan  masalah.  Siswa  cenderung  tidak  hanya  menggunakan  satu representasi  dalam  menyelesaikan  permasalahan,  tetapi  beberapa  representasi,  hal  ini sejalan  dengan  hasil  penelitian  Walkowiak  (2014)  dan  Nada  (2020)  yang  menemukan bahwa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika,  siswa  cenderung  menggunakan kombinasi  beberapa  representasi  untuk  mengungkapkan  ide-ide  matematika  yang ditemukan dalam soal.
Salah satu komponen dalam berpikir aljabar menurut Kriegler (1999) adalah studi mengenai  ide  dasar  aljabar  yaitu  aljabar  sebagai  bentuk  generalisasi  aritmatik,  aljabar sebagai bahasa matematika, dan aljabar sebagai alat fungsi dan memodelkan matematika. Sebagian  besar  siswa  (Gambar  3  dan  4)  menggunakan  aljabar  sebagai  generalisasi aritmatika  dalam  menyelesaikan  permasalahan,  meskipun  masih  terdapat  kesalahan operasi hitung.
Gambar 3. Penyelesaian masalah kedua dengan cara aritmatika

## Gambar 4. Penyelesaian masalah kedua dengan cara aritmatika
Salah  satu  alat  berpikir  matematis  yang  merupakan  komponen  penting  dari berpikir  aljabar  adalah  kemampuan quantitative  reasoning .  Kemampuan  penalaran kuantitatif merupakan kemampuan menganalisis masalah untuk  menemukan hubungan kuantitas dan menemukan pola, membuat hubungan antara kasus-kasus dan melakukan generalisasi  (penalaran  induktif).  Penalaran  induktif  dilakukan  dengan  memeriksa informasi dari soal, mengidentifikasi pola dan hubungan, dan mengembangkan pola dan hubungan,  sedangkan  generalisasi  adalah  suatu  proses  untuk  menemukan  pola.  Proses generalisasi  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan,  hanya  saja  hasil generalisasinya  belum  tepat.  Hal  ini  ditunjukkan  pada  Gambar  5  dan  Gambar  6.  Pada Gambar 5 terlihat bahwa siswa memulai proses penyelesaian masalah dengan memeriksa informasi  dari  soal,  lalu  mengidentifikasi  pola  dan  hubungan  yang  ada.  Siswa menjelaskan cara memperoleh banyaknya motif pada suku ke-5 dan ke-10. Selanjutnya pada proses terakhir, siswa mengembangkan pola dan melakukan generalisasi sehingga diperoleh pola suku ke- n yaitu 𝑛 × 𝑛 = 𝑛 2 = 10 . Gambar 6 menunjukkan bahwa siswa memulai dengan mengidentifikasi pola pada rangkaian objek, lalu melakukan generalisasi faktual untuk menentukan banyaknya tenun ikat ( hiamba ) yang dihasilkan pada minggu ke-5,  ke-6  dan  ke-7.  Radford  (2001)  menyebut  proses  ini  sebagai  “ factual generalization ”,  yaitu  generalisasi  dari  aktivitas  numerik  dalam  bentuk  skema operasional yang tetap terikat pada tingkat numerik, namun memungkinkan siswa untuk menyelesaikan  kasus-kasus  tertentu.  Hal  yang  sama  juga  oleh  Radford  (2006), generalisasi  pola  aljabar  bertumpu  pada  kemampuan  untuk  melihat  kesamaan  pada beberapa elemen suatu barisan, kemudian menyadari bahwa kesamaan tersebut berlaku untuk semua suku pada barisan tersebut dan mampu menggunakannya untuk memberikan ekspresi langsung dari suku barisan tersebut.

## Gambar 5. Penyelesaian permasalahan kedua dengan aktivitas generasional

## Gambar 6. Penyelesaian masalah kedua dengan aktivitas generasional
Penggunaan  konteks  pada  suatu  masalah  untuk  memotivasi  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  menjadi  sangat  penting  karena  masalah  tersebut  menjadi  tidak terlalu  abstrak,  tidak  terlalu  mudah,  dan  tidak  terlalu  sulit  untuk  dapat  diselesaikan (Shadiq,  2011).  Wardhani  (dalam  Vahrum  &  Rahaju,  2016),  masalah  matematika kontekstual merupakan soal matematika yang terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa, yang dapat dibayangkan oleh siswa karena terkait dengan pengalaman masa lalunya. Oleh karena itu, masalah konteksual sangat penting dalam membangkitkan keterlibatan siswa dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi. Pengembangan pembelajaran matematika dengan  menggunakan  kebudayaan  menjadi  konteks  ilmu  yang  menarik  karena  peserta didik  menjadi  lebih  mudah  untuk  mengeksplorasi  pemahaman  mereka  terhadap keabstrakan  matematika  melalui  representasi  visual  yang  diwujudkan  dalam  bentuk kebudayaan  yang  telah  dikenal  peserta  didik.  Hasil  wawancara  menyebutkan  bahwa siswa  tertarik  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  terkait  erat  dengan  kehidupannya, apalagi  dalam hal  ini adalah tenun ikat,  yang mana selalu dikenakan saat dalam setiap acara adat. Siswa baru menyadari bahwa ternyata ada unsur matematika dalam tenun ikat yang sering mereka jumpai, baik dari segi proses pembuatan hingga hasil produksi.
Berdasarkan  permasalahan  yang  diberikan  dan  penyelesaian  yang  dilakukan siswa,  maka  siswa  sudah  melakukan  aktivitas  berpikir  aljabar.  Hal  ini  sesuai  dengan beberapa teori terkait kemampuan berpikir aljabar. Strategi penyelesaian yang digunakan siswa  adalah  dengan  memanfaatkan  kemampuan  representasi  matematis,  kemampuan pemecahan masalah, dan kemampuan penalaran kuantitatifnya. Sedangkan strategi yang dipakai  adalah  dengan  cara  representasi  secara  visual,  verbal,  dan  numerik;  dengan menggunakan konsep perbandingan dan aljabar sebagai aritmatika, dan dengan aktivitas generasional.
Penelitian  ini  dilakukan  pada  siswa  dengan  usia  12-17  tahun.  Berdasarkan jawaban  siswa,  terlihat  bahwa  usia  tidak  menentukan  seberapa  jauh  level  berpikir aljabarnya. Maudy (2018) menyebutkan bahwa terdapat lima tingkatan berpikir aljabar siswa yaitu level 0 hingga level 6. Hasil analisis menunjukkan bahwa tingkatan berpikir aljabar siswa usia 12-17 tahun di Kecamatan Kambera, Kabupaten Sumba Timur, berada pada  level  2  yaitu  memahami  satu  yang  tidak  diketahui  dan  mengoperasikannya. Aktivitas  generasi  aljabar  ini  melibatkan  pembentukan  ekspresi  dan  persamaan  yang merupakan objek intensif aljabar, dan generalisasi kontekstual ditunjukkan.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan terkait jawaban siswa usia 12-17 tahun  di  Kecamatan  Kambera,  Kabupaten  Sumba  Timur,  diperoleh  beberapa  temuan terkait  kemampuan  berpikir  aljabar  siswa  yaitu  (1)  siswa  melibatkan  kemampuan pemecahan  masalah,  kemampuan  representasi  matematis,  dan  kemampuan  penalaran kuantitatif dalam menyelesaikan masalah yang diberikan; (2) level berpikir aljabar siswa adalah  level  2  yaitu  pada  tingkatan  memahami  satu  yang  tidak  diketahui  dan
mengoperasikannya. Aktivitas generasi aljabar ini melibatkan pembentukan ekspresi dan persamaan  yang  merupakan  objek  intensif  aljabar,  dan  generalisasi  kontekstual ditunjukkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Badawi, Rochmad, &  Agoestanto.  2016.  Analisis Kemampuan  Berpikir  Aljabar dalam Matematika  pada  Siswa  SMP  Kelas  VIII. Unnes  Journal  of  Mathematics Education , 5(3), 182-189.
Usiskin, Z. 1995. Why is Algebra Important to Learn . American Federation of Teacher.
Agoestanto,  A.,  Sukestiyarno,  Y.  L.,  Isnarto,  Rochmad,  &  Lestari,  M.  D.  2019.  The Position and Causes of Students Errors in Algebraic Thinking Based on Cognitive Style. International Journal of Instruction , 12(1), 1431-1444.
Kieran,  C.  2004.  Algebraic  Thinking  in  the  Early  Grades:  What  Is  It? Mathematics Educator , 8(1), 139–151.
Paridjo.  2018.  Kemampuan  Berpikir  Aljabar  Mahasiswa  dalam  Materi  Trigonometri Ditinjau  dari  Latar  Belakang  Sekolah  Melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 814-829.
Kriegler, B S. 1999. Just What Is Algebraic Thinking? Calif. MATH Counc. Comun. 23 ( 3), p. 32-35
Lew, H. 2004. Developing Algebraic Thinking in Early Grades: Case Study of Korean Elementary School Mathematics 1. The Mathematics Educator , 8(1), 88–106.
Shadiq, F. 2011. Pendapat para ahli matematika dan masalah. (Online) . (Diakses dari http://p4tkmatematika.org/2011/03/pentingnya-pemecahan-masalah-di-SMP pada 8 Desember 2020).
Sloane, P. 2004. The Leader’s Guide to Lateral Thinking Skills . London: Kogan Page.
Walkowiak, T. A. 2014. Elementary and middle school students’ analyses of pictorial growth patterns. J. Math. Behav. 33, 56–71
Nada,  Prabawanto,  &  Suhendra.  2020. Characteristics  of  students'  mathematical representation in solving algebraic thinking problems. J. Phys. Conf. Ser. 1521
Radford, Luis. 2001. Factual, Contextual and Symbolic Generalizations in Algebra. PME CONFERENCE, 4: 4-81.
Radford, Luis. 2006. Algebraic Thinking and The Generalization of Patterns: A Semiotic Perspective.  Proceedings  of  the  28th  annual  meeting  of  the  North  American Chapter      of        the      International  Group  for  the  Psychology  of  Mathematics Education. Mérida, México: Universidad Pedagógica Nacional.
Vahrum,  F.  N.  &  Rahaju,  E.  B.  2016.  Proses  berpikir  siswa  SMP  dalam  memecahkan masalah matematika kontekstual pada materi himpunan berdasarkan gaya kognitif impulsive  dan  reflective. Mathedunesa:  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika, 3(5), 147-155.
Maudy, Didi, & Endang. 2018. Student’ Algebraic Thinking Level. International Journal of Information and Education Technology, 8 9, 672-676.