http://journalfkipunipa.org/index.php/jhm http://doi.org/10.30862/jhm.v4i2.198
p-ISSN: 2615-2185 e-ISSN: 2615-2193

## PROFIL PROSEP GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS SISWA SMP BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
Prayogo 1 , St. Suwarsono 2 , Siti Khabibah 3
Universitas PGRI Adi Buana Surabaya, Jl. Dukuh Menanggal XII, Surabaya 1 Universitas Sanata Dharma, Jl. Affandi, Santren, Sleman Depok, Yogjakarta 2 Universitas Negeri Surabaya, Jl. Lidah Wetan, Surabaya 3 E-mail: prayogounipa@gmail.com

## Abstrak
Prosep adalah sebuah kombinasi objek mental yang terdiri dari proses, konsep yang dihasilkan dari  proses  tersebut  dan  simbol  yang  digunakan  untuk  menyatakan  baik  konsep  atau  proses. Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan profil prosep gradien dan persamaan garis lurus siswa  SMPN  1  Sooko  Mojokerto.  Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif  kualitatif  eksploratif. Penentuan subyek penelitian dilakukan dengan memberikan tes kemampuan matematika kepada 42 calon subyek, sehingga diperoleh siswa berkemampuan matematika tinggi 5 siswa, sedang 22 siswa  dan  rendah  15  siswa,  selanjutnya  dari  masing-masing  kategori  diambil  satu  subyek penelitian.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  menggunakan  wawancara  berbasis  tugas  dan dianalisis dengan teknik analisis data kualitatif melalui reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang dalam pentahapan pembentukan prosep (pra-prosedur, prosedur, multi-prosedur, proses, prosep) sudah berada pada tahap prosep, sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah berada dalam tahap antara prosedural dan multi prosedural. Subjek berkemampuan matematika tinggi  memahami  prosep  gradien  dan  persamaan  garis  lurus  baik  sebagai  konsep  dan  proses, memenuhi  semua  kriteria,  sedang  subjek  berkemampuan  sedang  memenuhi  sebagian  besar kriteria dan subjek berkemampuan rendah memenuhi sebagian kriteria.
Kata Kunci : Kemampuan Matematika, Profil Prosep Gradien, Persamaan Garis Lurus

## Abstract
A procept is a combination of mental objects consisting of processes, concepts resulting from these processes, and symbols used to represent either concepts or processes. This study aims to describe  the  procept  profile  of  the  gradient  concept  and  the  equation  of a  straight  line for  the students of SMPN 1 Sooko Mojokerto. This type of research is descriptive qualitative exploratory. Determining  the  research  subjects was carried  out  by  giving  a  mathematical  ability  test  to  42 prospective subjects, to obtain 5 students with high mathematics abilities, 22 students, and 15 low students, then from each category one research subject was taken. Data was collected using task- based interviews and analyzed by qualitative data analysis techniques through data reduction, data presentation,  and  conclusion  drawing.  The  results  showed  that  there  were  differences  in  the procept profile of the gradient and straight-line equations between students with high, medium, and low abilities. The procept profiles of students with high math abilities meet all categories, students with moderate math abilities meet most of the categories, and students with low math abilities meet the small categories of gradient and straight-line equations.
Keywords : Mathematical Abilities, Profile of Procept Gradient, Straight-Line Equation

## PENDAHULUAN
Tujuan  pembelajaran  matematika  di  sekolah  khususnya  pada  tingkat SMP/Madrasah  Tsanawiyah  diantaranya  adalah  bagaimana  siswa  memahami  konsep matematika yaitu dapat menjelaskan keterkaitan antar konsep dan menggunakan konsep maupun  algoritma (prosedur), secara luwes, akurat, efisien, dan tepat untuk memecahkan masalah  (Permendikbud  Nomor  58  Tahun  2014).  Dari  tujuan  tersebut  ada  tiga kemampuan yang harus diperhatikan dalam pembelajaran matematika, yaitu kemampuan memahami  konsep  matematika,  kemampuan  bagaimana  menggunakan  algoritma (prosedur) secara tepat, efisien dan kemampuan menggunakan keduanya untuk digunakan dalam  memecahkan  masalah  matematika.  Menurut  Akbar,  dkk.  (2017)  pemecahan masalah  sangat  penting  dalam  matematika,  hal  ini  bisa  dilihat  bahwa  hampir  setiap Standar  kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar  dijumpai  penegasan  diperlukannya kemampuan pemecahan masalah sehingga dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah merupakan jantungnya matematika.
Prosep adalah sebuah kombinasi objek mental yang terdiri dari proses, konsep yang dihasilkan dari proses tersebut dan simbol yang digunakan untuk menyatakan baik konsep atau  proses  atau  keduanya  (Gray  & Tall,  1993).  Pada  awalnya  gagasan  prosep  timbul berawal  dari  konsep  bilangan  yang  dimulai  dari  menghitung  suatu  objek.  Misalnya seorang anak menghitung tiga buah apel. Dia mungkin mengatakan “ada satu, dua, tiga apel”.  Ketika aksi itu menjadi rutin, penghitungan mungkin dilakukan dalam hati, “ada (dalam hati: satu, dua, tiga) apel. Kemudian dikompres menjadi “ada … tiga apel” atau “ada tiga apel”. Pada cara ini proses menghitung dikompres menjadi konsep bilangan. Simbol  3  kemudian  menyatakan  sebuah  proses  penghitungan  atau  sebuah  konsep bilangan.  Jadi  hal  ini  bisa  dikatakan  mengompresi  proses  (penghitungan)  ke  dalam konsep (bilangan) dengan menggunakan simbol, yaitu dengan tahapan prosedur, proses dan prosep (Tall, dkk., 2001). Tahapan ini  selanjutnya diperhalus oleh Tall (2006, 2007) 2008)  menjadi  pra-prosedur,  prosedur,  multiprosedur,  proses  dan  prosep  sebagaimana terlihat pada Gambar 1. Bagan tersebut  menunjukkan tahap pembentukan prosep mulai dari  sisi  kiri  besifat  prosedural  ke  arah  sisi  kanan  bersifat  fleksibel  atau  proseptual. Prosedural merupakan suatu langkah-langkah yang  harus diikuti dalam menyelesaikan masalah.  Siswa  yang  berada  pada  tahap  pra-prosedur  akan  sangat  bersifat  prosedural sedangkan siswa yang berada pada tahap prosep akan menjadi fleksibel (proseptual).

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Gambar 1 . Tahapan Pembentukan Prosep (Tall, 2006)
Menurut  Tall  (2001)  pemecahan  masalah  matematika  akan  mengembangkan kemampuan  fleksibilitas  siswa  dengan  kata  lain  dapat  dikatakan  bahwa  prosep  dapat dikembangkan melalui pemecahan  masalah  matematika.    Jadi  terdapat  hubungan  antara kemampuan siswa dalam mencari, menggunakan, atau memilih prosedur  dengan tingkat fleksibilitasnya.  Siswa  yang  berada  pada  tahap  pra-prosedur  dalam  menyelesaikan masalah masih belum memperoleh penyelesaian atau mungkin hanya memperoleh solusi secara  parsial.  atau  tidak  sama  sekali.    Siswa  pada  tahap  prosedur  akan  mampu menyelesaikan masalah sesuai dengan langkah-langkah rutin yang  dikuasainya jadi besar kemungkinan siswa akan memperoleh satu penyelesaian. Selanjutnya siswa yang berada pada tahap multiprosedur memiliki banyak strategi atau prosedur dalam menyelesaikan masalah sehingga dapat menentukan penyelesaian yang lebih efisien. Siswa pada tahap proses  akan  memperoleh  penyelesaian  yang  fleksibel  dengan  landasan  konseptualnya. Namun pada tahap ini siswa tersebut belum memahami simbol baik sebagai representasi prosedur  atau  proses  dan  konsep.  Pada  tahap  akhir  yaitu  tahap  prosep  siswa  akan memperoleh  penyelesaian  secara  fleksibel  dengan  landasan  konseptualnya  serta memahami simbol-simbol yang digunakan baik sebagai proses maupun konsep.
Beberapa contoh prosep di sekolah dasar yang kita jumpai seperti prosep bilangan bulat ( whole number ), prosep penjumlahan ( addition ), prosep pengurangan ( subtraction ),

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
prosep perkalian ( multiplication ), prosep pembagian ( division ), dan prosep nilai tempat ( place value ). Contoh prosep di sekolah menengah misalnya : ekspresi aljabar, fungsi, gradien, persamaan garis, perbandingan trigonometri, limit fungsi, turunan, integral dan vektor (Sugiman, 2011).
Pada umumnya dalam belajar matematika para siswa  lebih sering menggunakan pemahaman proseduralnya, dengan menghafal prosedur-prosedur dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika baik masalah non rutin lebih-lebih masalah rutin. Jarang sekali yang menggunakan prosedur-prosedur yang dibangun di atas landasan pemahaman konseptual. Sebagaimana penelitian yang dilakukan oleh (Suratman, 2011). Bahkan hasil dari TIMSS tahun 2015 (Hadi & Novaliyosi, 2019) Indonesia mendapatkan skor terendah, dibawah rata-rata dengan menduduki peringkat 44 dari 49 negara, demikian juga hasil PISA tahun 2018 masih menempatkan Indonesia berada diperingkat 7 dari bawah dengan skor 379 masih dibawah rata-rata OECD ( Skor PISA Terbaru Indonesia, Ini 5 PR Besar Pendidikan  Pada  Era  Nadiem  Makarim  Halaman  All  -  Kompas.Com ,  2019).  Ini menunjukkan bahwa kebanyakan siswa di Indonesia hanya mampu mengenali sejumlah fakta  dasar  dan  belum  mampu  menggunakan  keterkaitan  antar  konsep-konsep  untuk memecahkan masalah matematika.
Penelitian  tentang  profil  prosep  gradien  dan  persamaan  garis  penting  dilakukan mengingat beberapa alasan sebagai berikut. Pertama, secara formal di SMP siswa mulai mempelajari variabel dan hal ini merupakan masalah (Hidayanto et al., 2014), berbeda dengan di SD siswa  hanya fokus pada aritmatika yaitu bekerja dengan bilangan-bilangan, operasi hitung serta sifat-sifatnya. Sebuah studi oleh Jupri, Drijver & Van den Heuvel- Panhuizen (Jupri et al., 2014) menemukan  lima kategori yang sering menjadi masalah bagi banyak siswa Indonesia dalam studi aljabar mereka, yaitu biasanya ditemukan dalam 1) menerapkan operasi aritmatika, 2) memahami gagasan variabel, 3) memahami ekspresi aljabar, 4) memahami makna yang berbeda dari tanda yang sama, dan 5) matematisasi.
Kedua,  prosep  dan  pengembangan  sesuai  sebagaimana  disarankan  oleh  NCTM (2000)  adanya  lima  komponen  yang  perlu  dikembangkan  guna  mencapai  kecakapan matematika  ( mathematical  proficiency ),  yaitu  pemahaman  konseptual  ( conceptual understanding ),  kelancaran  prosedural  ( procedural  fluency ),  strategi  kompetensi ( strategic  competence ), penalaran  adaptif ( adaptive reasoning ) dan disposisi produktif ( productive  disposition ).  Komponen  yang  terkait  langsung  terutama  adalah    pada

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
pengembangan  kelancaran  prosedural  ( procedural  fluency )  yang  didukung  oleh pemahaman konseptual ( conceptual understanding ) yang digunakan dalam memecahkan masalah sebagai penerapan dari strategi kompetensi ( strategic competence ).
Ketiga, penelitian tentang prosep khususnya di Indonesia perlu banyak dilakukan agar  kuantitas dan  kualitasnya dapat ditingkatkan sehingga dapat memperkaya khasanah dan  referensinya  baik  berupa  buku-buku  teks  maupun  jurnal-jurnal  ilmiah.  Beberapa penelitian  terkait  prosep  adalah  1)  Sajka  (2003)  meneliti  pada  siswa  SMA  tentang pemahaman prosep fungsi dengan kerangka dari Gray dan Tall (1994); 2) Weber (2005) mengaplikasikan teori prosep dalam disain pembelajaran terhadap mahasiswa kelas awal pada  mata  kuliah  Trigonometri  yang  dibagi  dalam  dua  kelompok,  kelompok  pertama diajarkan secara konvensional sedangkan kelompok ke dua diajar dengan menggunakan teori prosep dari Tall (prosedur-proses-prosep). Melalui metode wawancara dan tes tulis diperoleh  kesimpulan  bahwa  siswa  yang  diajar  secara  konvensional  sangat  terbatas pemahaman  fungsinya  sedangkan  kelompok  yang  pembelajarannya  menggunakan pendekatan  teori  prosep  memiliki  pemahaman  yang  mendalam  tentang  fungsi trigonometri;  3)  Gagasan  prosep  selain  diterapkan  dalam  matematika  informal  juga diterapkan  pada  matematika  formal,  sebagaimana  penelitian  (Chin,  2003)  juga  oleh Draha  (2012)  yang  menerapkan  gagasan  prosep    pada  pembuktian  geometri  secara informal di SMP yaitu masalah pembuktian dalam geometri.
Ada  banyak  faktor  yang  berpengaruh  terhadap  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan masalah, seperti kemampuan matematika (Nurman, 2008). Siswa dengan kemampuan  matematika  tinggi  mempunyai  kemampuan  yang  tinggi  pula  dalam penyelesaian    masalah  matematika;  sedangkan  siswa  dengan  kemampuan  matematika sedang memiliki kemampuan yang cukup baik dalam penyelesaian masalah. Siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah memiliki kemampuan yang kurang baik dalam penyelesaian  masalah.  Secara  umum  penelitian  ini  bertujuan  untuk  memperoleh deskriptif  tentang  profil  prosep  gradien  dan  persamaan  garis  lurus  siswa    SMP  dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan tingkat kemampuan matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  eksploratif  dengan  pendeketan kualitatif. Pengambilan subjek penelitian atau teknik pemilihan partisipannya dilakukan

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
dengan cara purposive sampling , yaitu didasarkan kepada kriteria-kriteria tertentu dalam hal  ini  didasarkan  atas  materi  pembelajaran  yang  sudah  diperoleh  dan  kemampuan matematika  (Sugiyono,  2005).  Penelitian  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  1  Sooko Kabupaten Mojokerto dengan subjek penelitian siswa kelas VIII tahun 2018. Pemilihan subyek  penelitian  ini  didasarkan  Tes  Kemampuan  Matematika  dari  42    calon  subjek dengan jenis kelamin laki-laki berjumlah 12 dan perempuan berjumlah 30. Selanjutnya dari skor hasil tes kemampuan matematika tersebut, diperoleh 15   calon subjek (laki- laki:6, perempuan:9) berkemampuan matematika rendah (Skor < 60),  22 calon subjek (laki-laki:5, perempuan:17) berkemampuan matematika sedang (60 ≤ skor < 80), dan 5 calon subjek (laki-laki:1, perempuan:4) berkemampuan matematika tinggi (Skor ≥ 80). Selanjutnya dari masing-masing kelompok diambil satu subjek perempuan, jadi diperoleh tiga subjek penelitian.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu instrumen utama dan instrumen  pendukung.  Instrumen  utama  adalah  peneliti  sendiri  karena  peneliti  yang merencanakan,  melaksanakan, mengumpulkan data dan melaporkan hasil penelitian. Instrumen pendukungnya adalah tes kemampuan matematika (TKM), tes pemecahan masalah matematika (TPM),  pedoman  wawancara  dan    alat  perekam  audiovisual,  yang  digunakan  untuk merekam kegiatan salama penelitian. Instrumen tes kemampuan matematika digunakan untuk  memperoleh  data  kemampuan  matematika  siswa  yang  akan  digunakan  untuk memilih subjek penelitian. Tes pemecahan masalah digunakan untuk memperoleh data profil  prosep  gradien  dan  persamaan  garis  lurus  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  dengan  berpedoman  pada  pedoman  wawancara.  Berikut  contoh salah satu TPM.
Dari Gambar 2, tentukan persamaan garis l yang tegak lurus pada garis k.
Gambar 2 . Soal Tes Pemecahan Masalah
Setelah diperoleh data yang valid, peneliti melakukan analisis data dengan melakukan

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
tahapan  reduksi  data,  penyajian  data  hasil  reduksi,  interpretasi  data  dan  penarikan kesimpulan (Miles & Huberman, 1992).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan tahapan pembentukan prosep menurut Tall (2006) yaitu, pra-prosedur, prosedur, multi prosedur, proses dan prosep, maka selanjutnya dikembangkan indikator untuk masing-masing tahap seperti  pada Tabel 1.
Tabel. 1 Indikator-indikator Tahap-tahap Pembentukan Prosep No Tahap Indikator 1 Pra Prosedur a. Memahami masalah
b. Memiliki  sedikit  informasi  tentang  konsep-konsep  terkait dalam penyelesaian masalah c. Belum memahami penggunaan prosedur untuk menyelesaikan masalah d. Tidak  memperoleh  penyelesaian  atau  hanya  menemukan sebagian dari penyelesaian masalah 2 Prosedur a. Membuat rencana penyelesaian masalah b. Menerapkan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  sesuai rencana penyelesaian masalah c. Dapat menyelesaikan masalah hanya satu cara d. Belum dapat menentukan langkah-lagkah penyelesaian  yang efisien dari berbagai langkah penyelesaian yang ada. 3 Multi Prosedur a. Memahami  beberapa  prosedur  yang  berbeda  untuk menyelesaikan masalah yang sama dan dapat menyelesaikan masalah dengan lebih dari satu cara. b. Menentukan  prosedur  yang lebih  efisien  untuk menyelesaikan masalah berdasarkan alasan yang logis.
c. Memahami berbagai macam prosedur untuk menyelesaikan masalah tetapi landasan konseptualnya belum dipahami. 4 Proses a. Memperoleh  penyelesaian  yang  fleksibel  dengan  landasan konseptualnya b. Memahami  penggunaan  simbol  sebagai  representasi  dari prosedur  tetapi  belum  memahami  penggunaan  simbol sebagai representasi dari konsep. 5 Prosep a. Memperoleh  penyelesaian  yang  fleksibel  dengan  landasan konseptualnya b. Memahami  simbol  sebagai  suatu  entitas  dari  prosedur  dan konsep untuk menyelesaikan masalah.

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
Selanjutnya  untuk  menentukan  profil  prosep  gradien  &  garis  lurus  yaitu  terkait konsep gradien & persamaan garis lurus dan prosedur/proses gradien & persamaan garis lurus yang dipahami siswa maka berdasarkan  (Cho & Nagle, 2017) tentang pengetahuan prosedural  dan  konseptual  gradien  &  persamaan  garis  lurus,  maka  berikut  merupakan jenis-jenis konsep dan proses gradien  & persamaan garis lurus yang digunakan dalam wawancara berbasis tugas untuk menentukan profil prosep gradien dan persamaan garis lurus  siswa  dalam  memenyelesaikan  masalah  matematika  berdasarkan  kemampuan matematikanya.
Siswa  memahami  prosep  gradien  yaitu  sebagai  konsep  ( m k )  dipahami  secara  a) geometris, gradien merupakan rasio dari perubahan sisi tegak dengan perubahan panjang sisi  mendatar;  b)  parametris,  gradien  sebagai    koefisien x dari  persamaan c mx y + = ; c) aljabar, konsep gradien dikaitkan dengan rasio antara perubahan ordinat absis dari dua titik; dan d) hubungan antar garis, konsep yang terkait  dalam menentukan apakah kedua garis tersebut gradiennya sejajar, tegak lurus, berpotongan dan lain-lain. Sebagai proses gradien ( m p ) dipahami secara prosedural bagaimana menentukan gradien tersebut, yaitu: a) menentukan gradien dengan rasio dari komponen vertikal dan komponen horisontal, b)  menentukan  gradien  dengan  rasio  selisih  ordinat  dan  absis,  c)  menentukan  gradien dengan cara memanipulasi suatu persamaan garis lurus ke dalam bentuk umumnya dan d) menentukan gradien menyelesaikan persamaan dari hubungan antar garis.
Siswa memahami prosep persamaan garis lurus , yaitu sebagai konsep ( y k ) dapat dilihat  dari  kemampuan  subjek:    a)  mendefinisikan  kapan  garis    dapat  dibuat;  b) mengklasifikasikan suatu persamaan garis lurus, c) memberikan contoh persamaan garis lurus; d) menyajikan garis lurus dalam representasi yang berbeda, e) menggunakan dan memanfaatkan  serta  memilih  prosedur  menentukan  persamaan  garis  lurus  dan  f) mengaplikasikan konsep atau algoritma pada penyelesaian masalah. Sebagai proses ( y p ) persamaan garis lurus dipahami subjek dengan prosedur-prosedur yang digunakan untuk menentukan persamaan garis lurus, yaitu a) c mx y + = , jika diketahui gradien ( m )  dan perpotongan dengan sumbu ordinat ( c );  b) ) ( 1 x x m y y − = − , jika diketahui gradien dan salah satu titik pada garis; c) 1 2 1 1 2 1 x x x x y y y y − − = − − jika diketahui dua titik pada garis.
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
Hasil pekerjaan subjek berkemampuan matematika tinggi (ST)
Gambar 3 . Menentukan Persamaan Garis k, l
Gambar 4 . Menggambar Garis l
Hasil pekerjaan subjek berkemampuan matematika sedang (SS)
Gambar 5 . Menentukan Persamaan Garis k, l Gambar 6 . Menggambar Garis l Hasil pekerjaan subjek berkemampuan rendah (SR)

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
Gambar 7 . Menentukan Persamaan Garis k, l
Gambar 8 . Menggambar Garis l Berdasarkan  hasil  pekerjaan  subjek  ST  pada  Gambar  3,  Gambar  4  dan  hasil wawancara  berbasis  tugas  diperoleh  bahwa  ST  menurut  indikator  tahap  pembentukan prosep  berada  pada  tahap  prosep  karena  ST  dapat  menentukan  penyelesaian  yang fleksibel dan efisien  dengan  landasan konseptualnya,  ST juga telah memahami makna simbol  dalam  hal  ini  gradien  dan  persamaan  garis  lurus  sebagai  suatu  entitas  dari prosedur/proses dan konsep (prosep) untuk menyelesaikan masalah. Prosep gradien ( m ) dan y = mx + c sebagai  persamaan  garis  lurus,  yang  dapat  ditangkap  ketika  ST menyelesaikan masalah adalah sebagai berikut. Prosep gradien a) sebagai konsep yang dapat dijumpai adalah:  (1) Konsep gradien secara geometris menurut ST merupakan rasio sisi tegak (sumbu y) dan sisi horisontal (sumbu x) ; (2) Konsep gradien secara parametris menurut ST yaitu sebagai koefisien dari variabel x  dari   bentuk   umum   persamaan garis y = mx + c ; (3) Konsep gradien sebagai hubungan antara garis-garis yang saling tegak lurus atau sejajar yang secara simbolis dinyatakan dengan ( 1 2 1 − =  m m dan 2 1 m m = ); (4) Konsep gradien secara aljabar menurut ST merupakan rasio antara selisih antara absis dan ordinat dua titik yang tidak berimpit pada garis tersebut yang secara simbolis dinyatakan dengan
1 2 1 2 x x y y m − − =
Prosep  gradien  sebagai  proses,  dapat  dijumpai  yaitu,  (1)  Menentukan  rasio  dari ordinat  dan  absis  dari  dua  titik  pada  garis  (
1 2 1 2 x x y y m − − = );  (2)  Memanipulasi  suatu
persamaan  garis  lurus  ke  dalam  bentuk  umum  persamaan  garis  lurus  ( c mx y + = ). Sehingga gradien merupakan koefisen dari variabel x ; (3) Menyelesaikan persamaan dari hubungan
1 2 1 − =  m m jika kedua garis tersebut saling tegak lurus  atau 2 1 m m = jika kedua garis tersebut sejajar.
Prosep    persamaan  garis  lurus  secara  umum  oleh  ST  dinyatakan  dengan
c mx y + = . ST memahami konsep persamaan garis lurus dapat dilihat dari: (1) ST dapat menyatakan bahwa garis dapat dibentuk jika ada dua titik yang tidak berimpit pada garis tersebut dihubungkan;  (2) Dapat memberikan contoh suatu persamaan garis lurus atau bukan;  (3) Dapat menyajikan garis lurus dalam representasi yang berbeda dalam hal ini dari representasi aljabar ke dalam representasi geometri (grafik); (4) Dapat menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur menentukan persamaan garis lurus; (5) Dapat

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
mengaplikasikan konsep atau algoritma pada penyelesaian masalah.
Prosep persamaan garis lurus sebagai proses oleh ST dapat dilihat dari bagaimana ST  menggunakan  prosedur  berikut:  (1) c mx y + = jika  diketahui  gradien  ( m )    dan perpotongan dengan sumbu ordinat ( c ); (2) ) ( 1 1 x x m y y − = − jika diketahui gradien dan salah satu titik pada garis; (3)
1 2 1 1 2 1 x x x x y y y y − − = − − jika diketahui dua titik pada garis.
Dibandingkan dengan penyelesaian SS, pada Gambar 5 dan Gambar 6 serta SR seperti pada gambar 7 dan gambar 8, terlihat bahwa ST lebih fleksibel dan efektif dalam memilih  prosedur  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Terkait  dengan menentukan ada berapa garis l tegak lurus k yang bisa digambar.  Menurut ST ada banyak garis-garis yang tegak lurus dengan garis k yaitu garis-garis yang sejajar dengan garis l karena  gradiennya  sama.  Pemikiran  ini  berbeda  dengan  SS  yang  mengatakan  bahwa hanya ada satu garis l yang dapat dibuat tegak lurus dengan garis k . Sedang SR tidak bisa menyelesaikannya.  Terakhir,  Tabel  2  merupakan  rangkuman  dari  hasil  penelitian berdasarkan wawancara berbasis tugas dan pekerjaan subjek.
Tabel 2 . Rangkuman Hasil Penelitian No.      Uraian ST SS SR 1 Menyelesaikan Masalah Dapat menyelesaikan dan benar Dapat menyelesaikan dan benar Dapat menyelesaikan kurang benar 2 Tahapan Prosep Prosep Prosep Antara Prosedur dan Multi prosedur 3 Gradien sebagai kosep ( m k ) a) sd. d) b) sd. d) b) sd. d) 4 Gradien sebagai proses ( m p ) a) sd. d) b) sd. d) b) sd. d) 5 Persamaan garis sebagai konsep ( y k ) a) sd. f) a) sd. e) a), c), d) 6 Persamaan garis sebagai proses ( y p ) a) sd. c) a) sd. c) a),  c)

## KESIMPULAN
Subjek berkemampuan matematika tinggi (ST) dan sedang (SS) dalam pentahapan

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
pembentukan  prosep  (pra-prosedur,  prosedur,  multi-prosedur,  proses,  prosep)  sudah berada  pada  tahap  prosep,  sedangkan  subjek  berkemampuan  matematika  rendah  (SR) berada  dalam  tahap  antara  prosedural  dan  multiprosedural.  Subjek  berkemampuan matematika tinggi (ST) memahami prosep gradien dan persamaan garis lurus baik sebagai konsep dan proses memenuhi semua kriteria, sedang subjek berkemampuan sedang (SS) memenuhi  sebagian  besar  kriteria  dan  subjek  berkemampuan  rendah  (SR)  memenuhi sebagian kriteria.

## DAFTAR PUSTAKA
Akbar,  P.,  Hamid,  A.,  Bernard,  M.,  &  Sugandi,  A.  I.  (2017).  Analisis  Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematik Siswa Kelas Xi Sma Putra Juang Dalam Materi Peluang. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (1),
144–153. https://doi.org/10.31004/cendekia.v2i1.62
Chin, E.-T. (2003). Mathematical Proof  as Formal  Procept in Advanced Mathematical Thinking. In International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.  2,  pp.  213–220).  International  Group  for  the  Psychology  of  Mathematics Education. https://eric.ed.gov/?id=ED500940
Cho,  P.,  &  Nagle,  C.  (2017).  Procedural  and  Conceptual  Difficulties  with  Slope: An Analysis  of  Students’  Mistakes  on  Routine  Tasks. International  Journal  of Research in Education and Science , 3 , 135–150.
Draha, Faso.  (2013). Proses Berpikir Mengonstruksi  Bukti Geometri sebagai Prosep (Disertasi yang tidak dipublikasikan), Universitas Negeri Surabaya, Surabaya
Gray, E., & Tall, D. (1993). Success and Failure in Mathematics: The Flexible Meaning of Symbols as Process and Concept . 8.
Hadi, S., & Novaliyosi, N. (2019). Timss Indonesia (Trends In International Mathematics And Science Study). Prosiding Seminar Nasional & Call For Papers , 0 (0), Article 0. http://jurnal.unsil.ac.id/index.php/sncp/article/view/1096
Hidayanto, E., Purwanto, P., Subanji, S., & Rahardjo, S. (2014). Transisi Dari Berpikir Aritmetis Ke Berpikir Aljabaris .
Jupri, A.,  Drijvers,  P.,  &  van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.  (2014).  Difficulties  in  initial algebra learning in Indonesia. Mathematics Education Research Journal , 26 (4),
683–710. https://doi.org/10.1007/s13394-013-0097-0
Miles, M.B. & Huberman, A.M. (1992). Analisis data kualitatif : buku sumber tentang metode-metode baru . Terjemahan oleh Tjetjep Rohendi. Jakarta: UI-Press.

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika
NCTM.  (2000). Guiding  Principles  for  Mathematics  Curriculum  and  Assessment.
Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Nurman,  T. A.  (2008).  Profil  Kemampuan  Siswa  SMP  dalam  Memecahkan  Masalah Matematika  Open  Ended  Ditinjau  Dari  Perbedaan  Tingkat  Kemampuan Matematika. Disertasi Doktor, Unesa Surabaya .
Permendikbud  Nomor  58  Tahun  2014. Kurikulum  2013  Sekolah  Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah .
Sajka,  M.,  (2003). A  Secondary  School  Student’s  Understanding  Of  The  Concept  Of Function-A Case Study, Educational Studies in Mathematics 53: 229–254
Skor PISA Terbaru Indonesia, Ini 5 PR Besar Pendidikan pada Era Nadiem Makarim Kompas.com . (2019).
Sugiman,  S.  (2011).  Prosep-Prosep  Dalam  Matematika  Sekolah. Pemantapan Keprofesionalan  Peneliti,  Pendidik,  Dan  Praktisi  MIPA  Untuk  Mendukung Pembangunan Karakter Bangsa . http://www.uny.ac.id
Suratman,  D.  (2011).  Pemahaman  Konseptual  dan  Pengetahuan  Prosedural  Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Siswa Kelas VII SMP (Studi Kasus di Mts. Ushuluddin Singkawang. Jurnal Cakrawala Kependidikan , 9 (2), 218571.
Tall,  D.  (2006). Encouraging  Mathematical  Thinking  That  Has  Both  Power  And Simplicity . 15.
Tall, D. (2007). Embodiment, symbolism and formalism in undergraduate mathematics education. David Tall Home Page .
Tall, D. (2008). The transition to formal thinking in mathematics. Mathematics Education Research Journal , 20 , 5–24. https://doi.org/10.1007/BF03217474
Tall, D., Gray, E., Ali, M. B., Crowley, L., DeMarois, P., McGowen, M., Pitta, D., Pinto, M.,  Thomas,  M.,  &  Yusof,  Y.  (2001).  Symbols  and  the  bifurcation  between procedural and conceptual thinking. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education , 1 (1), 81–104.
Weber,  K.  (2005).  Students  Understanding  of  Trigonometric  Functions, Mathematics Education  Research  Journal. Vol.  17,  No.  3,  91–112.  Diunduh  dari https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ747914.pdf

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 147-160, Oktober 2021
Prayogo, St. Suwarsono, & Khabibah, Profil Prosep Gradien dan Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Berdasarkan Kemampuan Matematika