Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
ISSN 2622-8904 (online)

## Model Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Kota Sulawesi Barat Menggunakan Pendekatan Regresi Spasial Data Panel
Muhammad Arafat Abdullah* 1 , Asrirawan 2
1 Program Studi Kehutanan, Universitas Sulawesi Barat
2 Program Studi Statistika, Universitas Sulawesi Barat e-mail:  * 1 arafat@unsulbar.ac.id, 2 asrirawan@unsulbar.ac.id ,

## Abstrak
Pertumbuhan  ekonomi  suatu  daerah  merupakan  salah  satu  indikator  ekonomi  yang  sangat  penting dari  daerah  tersebut.  Salah  satu  indikator  yang digunakan  dalam mengukur  pertumbuhan  ekonomi adalah nilai  Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB).  Pertumbuhan  ekonomi  Sulawesi  Barat  melambat  pada Triwulan I 2020 akibat adanya efek covid. Secara spesifik untuk tiap kabupaten akan diteliti bagaimana model dari  pertumbuhan  ekonominya.  Ketergantungan  spasial  (spatial  dependence)  merupakan  salah  satu  faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam menganalisa pertumbuhan ekonomi suatu wilayah. Pertumbuhan ekonomi khususnya di wilayah kabupaten kota Sulawesi Barat dengan melibatkan independensi spasial dan faktor-faktor yang mempengaruhinya cukup menarik dikaji. Secara lebih mendalam, digunakan model spasial panel. Digunakan empat faktor dalam mengukur pertumbuhan ekonomi, yaitu Pendapatan asli daerah (X 1 ), belanja  modal  (X 2 ),  banyaknya  pengangguran  (X 3 ),  dan  rata-rata  lama  sekolah  (X 4 ).  Setelah  dilakukan analisis, model yang sesuai untuk pertumbuhan ekonomi Sulawesi Barat adalah model Spasial SAR dengan efek acak dengan variabel yang berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi Sulawesi Barat adalah variabel rata-rata lama sekolah (X 4 ) dengan nilai koefisien positif.

## Kata kunci: Efek acak, PDRB, SAR

## 1. PENDAHULUAN
Ekonomi Sulawesi Barat melambat pada triwulan I 2020. Pengaruh Covid- 19 diperkirakan masih memberikan dampak  terhadap  aktivitas  ekonomi  Sulawesi  Barat.  Permintaan  masyarakat  belum  terlalu  kuat  apalagi momentum Ramadhan yang sudah lewat. Realisasi pertumbuhan ekonomi tercatat sebesar 4,92% (yoy) lebih rendah dibandingkan triwulan IV 2019 sebesar 6,37% (yoy). Produksi komoditas perkebunan seperti kelapa sawit  dan  kakao  masih  tergolong  rendah  sejalan  dengan  pola  musiman.  Normalisasi demand masyarakat setelah tumbuh kuat pada triwulan IV 2019 mempengaruhi lesunya perdagangan retail. Dari sisi pengeluaran, aktivitas perdagangan ekspor juga melambat  karena rendahnya permintaan Tiongkok sebagai negara tujuan utama CPO Sulawesi Barat.
Realisasi  penanaman  modal  masih  rendah  karena  investor  masih wait  and  see serta  belum  adanya proyek  infrastruktur  baru  yang  bernilai  besar  di  Sulawesi  Barat  (Bank  Indonesia,  2020).  Perekonomian Sulawesi Barat triwulan II-2020 yang diukur berdasarkan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku mencapai 11,32 triliun rupiah, sedangkan atas dasar harga konstan 2010 mencapai 7,92 triliun rupiah. Ekonomi Sulawesi Barat triwulan II-2020 jika dibandingkan dengan triwulan yang sama tahun 2019 (y-on-y) mengalami kontraksi sebesar 0,78 persen.
Menurut  lapangan  usaha,  pertumbuhan  tertinggi  adalah  sebesar  5,30  persen  pada  lapangan  usaha Informasi  dan  Komunikasi.  Adapun  dari  sisi  pengeluaran,  kontraksi  terendah  terjadi  pada  komponen Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga sebesar 0,74. Ekonomi Sulawesi Barat triwulan II-2020 secara q-to-q mengalami kontraksi sebesar 1,27 persen. Pertumbuhan tertinggi dicapai oleh lapangan usaha Informasi dan Komunikasi  sebesar  5,38  persen.  Dari  sisi  pengeluaran  pertumbuhan  tertinggi  dicapai  oleh  komponen Pengeluaran  Konsumsi  Pemerintah  sebesar  50,96  persen.  Secara  kumulatif  (triwulan  I-II)  2020  jika dibandingkan dengan kondisi yang sama tahun 2019 (c-to-c), ekonomi Sulawesi Barat tumbuh hingga 2,00
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
persen. Pertumbuhan tertinggi dari sisi lapangan usaha adalah Informasi dan Komunikasi sebesar 7,01 persen. Sedangkan dari sisi pengeluaran, pertumbuhan tertinggi terjadi pada komponen Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga sebesar 1,60 persen. Pada skala regional di Kawasan Sulawesi Maluku Papua, pertumbuhan ekonomi wilayah  yang  tertinggi  pada  triwulan  II-2020  (q-to-q)  terjadi  di  Papua  sebesar  3,45  persen.  Secara  y-on-y, pertumbuhan ekonomi tertinggi pada triwulan II-2020 terjadi di Papua sebesar 4,52 persen. Sehingga secara q-to-q  dan  y-on-y,  Sulawesi  Barat  menempati  masing-masing  posisi  ke  lima  dan  enam  untuk  kawasan Sulampua. Dan secara kumulatif hingga triwulan II (semester I) 2020, pertumbuhan tertinggi terjadi di Papua yang sebesar 3,00 persen (BPS Sulawesi Barat, 2020).
Ketergantungan  spasial  (spatial  dependence)  merupakan  salah  satu  faktor  penting  yang  perlu dipertimbangkan  dalam  menganalisa  pertumbuhan  ekonomi  suatu  wilayah.  Hal  tersebut  berdasarkan  pada pandangan bahwa suatu wilayah tidak dapat diperlakukan sebagai unit yang berdiri sendiri, yang disebabkan oleh adanya interaksi sosial ekonomi antarwilayah di antaranya melalui perdagangan, aliran modal, migrasi, difusi teknologi, dan pertukaran informasi (Nijkamp dan Poot, 1998). Interaksi sosial ekonomi antarwilayah itu  akan  memunculkan  ketergantungan  spasial  pada  pertumbuhan  ekonomi  yang  disebut  juga  oleh  Lesage (1999)  sebagai  terjadinya  spatial  spillover.  Tselios  (2009)  menambahkan  bahwa  ketergantungan  spasial tersebut  akan  semakin  kuat  pengaruhnya  terhadap  pertumbuhan  ekonomi  wilayah-wilayah  yang bertetanggaan,  karena  interaksi  sosial  ekonomi  antarwilayah  yang  bertetanggaan  tersebut  relatif  tidak  ada hambatan  (Aspiansyah  dan  Damayanti,  2019).  Le  Gallo  dan  Fingleton  (2014)  menyatakan  bahwa  adanya saling  ketergantungan  antarwilayah  membuat  sebagian  besar  penelitian  regional  menggunakan  teknik ekonometrika spasial untuk menganalisis pertumbuhan ekonomi regional.
Berdasarkan  pemaparan  di  atas,  penelitian  tentang  pertumbuhan  ekonomi  khususnya  di  wilayah kabupaten  kota  Sulawesi  Barat  dengan  melibatkan  independensi  spasial  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya cukup menarik dikaji. Model yang dibentuk akan mejadi dasar karakteristik pertumbuhan ekonomi wilayah satu yang saling berkaitan  dengan wilayah lain. Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah  pemodelan  pertumbuhan  ekonomi  di wilayah  Sulawesi  Barat  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi pertumbuhan ekonomi pada wilayah tersebut menggunakan Regresi Spasial Data Panel dengan pembatasan masalah pada kasus pertumbuhan ekonomi dari tahun 2014 sampai dengan tahun 2019.

## 1.1 Regresi Data Panel
Data panel merupakan gabungan antara data cross-section dan data time series . Pada data  panel, unit cross-section yang sama disurvei pada beberapa periode waktu. Jadi, data panel memiliki dimensi ruang dan waktu. Jika masing-masing unit cross-section memiliki jumlah pengamatan time series yang sama maka data panel tersebut dinamakan data panel seimbang ( balanced panel data ), sebaliknya jika jumlah pengamatan time series berbeda  pada  masing-masing  unitmaka  disebut  data  panel  tidak  seimbang  ( unbalanced    pane  ldata ) (Gujarati, 2005). Model regresi panel secara umum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut (Hsiao, 2003).
T t N i it u it it y , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ;   = = + + = it βX  dengan it y : unit cross section ke-i untuk periode waktu ke-t
X : vektor observasi pada variabel independen
β : vektor konstanta
it  : intersep objek ke-i waktu ke-t
it u : error regresi untuk grup ke-i waktu ke-t ( )
2 , 0 ~  IIDN u it

## 1.2 Matriks Pembobot Spasial
Matriks  pembobot  spasial  merupakan  matriks  yang  menyatakan  hubungan  dari  wilayah  pengamatan yang berukuran n n  dan disimbolkan dengan W . Adapun bentuk umum dari matriks pembobot spasial ( W ) adalah:
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
            = nn n n n n w w w w w w w w w
   
   2 1 2 22 21 1 12 11 W
Elemen-elemen dari W diatas adalah ij w dengan i adalah baris pada elemen W dan j adalah kolom pada elemen W dan merupakan wilayah di sekitar lokasi pengamatan i . Elemen W di atas dapat memiliki dua nilai  yaitu  nol  dan  satu.  Dimana  nilai 1 = ij w untuk  wilayah  yang  berdekatan  dengan  lokasi  pengamatan, sedangkan  nilai 0 = ij w untuk  wilayah  yang  tidak  berdekatan  dengan  lokasi  pengamatan.  Secara  umum terdapat empat tipe interaksi atau persinggungan batas wilayah, yaitu:
a) Rook Contiguity, yaitu Rook contiguity ialah persentuhan sisi wilayah satu dengan sisi wilayah yang lain yang bertetangga. Adapun nilai dari tiap elemennya yaitu jika lokasi 𝑖 dan 𝑗 bersentuhan sisi maka 1 = ij w . Namun, jika lokasi 𝑖 dan 𝑗 tidak bersentuhan sisi maka 0 = ij w .
b) Bishop  contiguity ,  yaitu  persentuhan  titik  sudut  wilayah  satu  dengan  wilayah  lain  yang  bertetangga. Adapun nilai dari tiap elemennya yaitu jika lokasi 𝑖 dan 𝑗 bersentuhan titik sudut maka 1 = ij w . Namun, jika lokasi 𝑖 dan 𝑗 tidak bersentuhan titik sudut maka 0 = ij w .
c) Queen Contiguity , yaitu persentuhan sisi maupun titik sudut wilayah satu dengan wilayah yang lain yaitu gabungan rook contiguity dan bishop contiguity . Adapun nilai dari tiap elemennya yaitu jika lokasi 𝑖 dan 𝑗 bersentuhan sisi atau titik sudut maka 1 = ij w . Namun, jika lokasi 𝑖 dan 𝑗 tidak bersentuhan sisi ataupun titik sudut maka 0 = ij w .
d) Customized contiguity , metode ini mendefinisikan 1 = ij w untuk region yang bersisian atau region dengan karakteristik yang sama dengan region yang mendapat perhatian, dan 0 = ij w untuk region lainnya. (Anselin, 1988).

## 1.3 Model Regresi Panel
Common Effect Model (CEM) Pendekatan CEM ini diasumsikan bahwa nilai intersep dan slope masing- masing variabel adalah sama untuk semua unit cross section dan timeseries
T t N i it u it it y , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ;   = = + + = it βX 
Fixed Effect Model (FEM) Pendekatan FEM diasumsikan bahwa nilai slope masing-masing variabel adalah tetap namun nilai intersep berbeda-beda untuk setiap unit cross section dantetap untuk setiap unit time series. Model pendekatan FEM yakni sebagai berikut
T t N i it u it it y , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ;   = = + + = it βX 
Random Effect Model (REM) Pendekatan REM diasumsikan bahwa intersep i i    + = 0 dengan mean 0  dan i  disebut  juga  variabel  laten  merupakan  error  random  dengan  mean  0  dan  varians 2   .  Model  pendekatan REM yakni sebagai berikut.
T t N i it q it it y , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ;   = = + + = it βX  it u i it q + =  i  : komponen error cross section
it u : kombinasi antara komponen cross section dan time series
dengan  asumsi  bahwa
( ) ( ) ( ) ( ) 0 , , 0 , , , 0 ~ , , 0 ~ 2 2 = = j i it i i u it E u E N N u        dimana j i  ; ( ) ( ) ( ) js it jt it is it u u E u u E u u E , , , = = dimana j i  dan s t  .
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 1.4 Model Regresi Panel Spasial
Model regresi spasial untuk data panel memiliki efekspesifik spasial tanpa efek interaksi spasial sebagai berikut.
T t N i it i it y , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ;   = = + + =   it βX
Model  regresi  data  panel  yang  terdapat  interaksi  di  antaraunit-unit  spasial  akan  memiliki  variabel dependen spasial lagatau spasial proses pada error yang disebut juga dengan modelspasial lag (SAR) dan model spasial error (SEM). Model Spasial Lag (SAR) dapat dinayatakan sebagai berikut:
T t N j i it i N j jt y ij W it y , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ; 1   = = = + + +  = =    it βX
 : koefisien spasial autoregressive
ij W : matriks pembobot spasial
jt y : variabel dependen
Model Spasial Error (SEM) dapat dinyatakan sebagai berikut:
it N j it ij W it T t N j i it i it y       +  = = = = = + + = 1 , , 3 , 2 , 1 ; , , 3 , 2 , 1 ;   it βX
 : spasial auto korelasi
 :koefisien auto korelasi spasial

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS Sulawesi Barat tentang Pengukuran Kerja Makro Ekonomi dan Sosial Sulawesi Barat. Penelitian ini menggunakan dua jenis variabel, yaitu variabel dependen dan variabel independen seperti yang disajikan pada tabel 1 berikut.
Tabel 1 Variabel Penelitian Variabel Keterangan Satuan Y PDRB atas dasar harga konstan Milyar Rupiah X 1 Pendapatan Asli Daerah Ribu Rupiah X 2 Belanja Modal Ribu Rupiah X 3 Jumlah Pengangguran Jiwa X 4 Rata-rata lama sekolah Tahun
Penelitian ini menggunakan data panel seimbang, terdiri atas data time series dari tahun 2014 hingga 2019 dan data cross section adalah 6 kabupaten yang ada di Sulawesi Barat, yakni Majene, Polewali Mandar, Mamasa,  Mamuju,  Pasangkayu  dan  Mamuju  Tengah.  Definisi  operasional  untuk  masing-masing  variabel dependen dan independen yang digunakan adalah:
a. Produk Domestik Regional Bruto atas dasar harga konstan (Y) adalah nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga berlaku pada satu tahun tertentu sebaga idasar.
b. Pendapatan Asli Daerah (X 1 ) adalah penerimaan yang berasal dari sumber- sumber pendapatan daerah yang terdiri dari pajak daerah, retribusi daerah, bagian laba BUMD, penerimaan dari dinas-dinas dan penerimaan lain-lain.
c. Belanja Modal (X 2 ) adalah pengeluaran yang digunakan untuk pembelian/pengadaan atau pembangunan aset tetap berwujud yang nilai manfaatnya lebih dari setahun, dan atau pemakaian jasa dalam melaksanakan
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
program dan kegiatan pemerintah daerah.
d. Tenaga Kerja (X 3 ) adalah jumlah pengangguran
e. Rata-rata  lama  sekolah  (X 5 )  adalah  jumlah  tahun  belajar  penduduk  usia  15  tahun  ke  atas  yang  telah diselesaikan dalam pendidikan formal.

## 2.2 Tahapan penelitian
Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mendapatkan dan membuat deskripsi variabel-variabel yang digunakan
b. Mengestimasi parameter dari model tersebut dengan spasial fixed effect danspasial random effect pada masing-masing model SAR, SEM dan SDM.
c. Menetapkan matriks pembobot spasial W
d. Menentukan model yang dipilih berdasarkan kriteria kebaikan model
e. Menguji asumsi kenormalan residual, identik, independen, dan tidak terjadi multi kolinearitas pada model. Melakukan penanggulangan jika asumsi tidak terpenuhi.

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Eksplorasi Data
Eksplorasi  data  ini  dilakukan  untuk  memberikan  gambaran  dan  informasi  yang  berguna dari data tanpa mengambil kesimpulan secara umum. Bentuk eksplorasi data pada penelitian ini adalah dengan membuat grafik pergerakan variabel-variabel PDRB atas dasar harga konstan dari waktu ke waktu untuk tiap kabupaten di Provinsi Sulawesi Barat.
Gambar 1. Pergerakan PDRB Atas Dasar Harga Konstan
Dari Gambar 1 terlihat bahwa kesepuluh daerah tersebut memiliki kecenderungan meningkat  dari  tahun  ke  tahun  untuk  variabel  PDRB  atas  dasar  harga  konstan.  Dari  keenam  kabupaten  di Provinsi Sulawesi Barat terlihat bahwa Kabupaten Pasangkayu merupakan kabupaten yang memiliki PDRB atas dasar harga konstan tertinggi dari tahun 2014 sampai tahun 2019. Sedangkan Kabupaten Mamasa adalah kabupaten  dengan  tingkat PDRB  atas  dasar  harga  konstan  terendah  di  antara  kabupaten-kabupaten  lainnya. Berdasar plot PDRB atas dasar harga konstan pada Gambar 5.1, maka sebelum dilakukan analisis pada data yang tersedia, dilakukan transformasi logaritma natural terlebih dahulu pada variabel respon maupun variabel penjelas. Sehingga yang menjadi variabel respon atau Y pada penelitian ini adalah logaritma natural dari PDRB atas dasar harga konstan, dan variabel penjelas atau X 1 , X 2 , X 3 dan X 4 masing-masing adalah logaritma natural dari  pendapatan  asli  daerah  (PAD),  belanja  modal,  jumlah  pengangguran  dan  rata-rata  lama  sekolah. Transformasi  pada  variabel  penjelas  dilakukan  untuk  memperkecil  kemungkinan  terjadinya  masalah  dalam proses analisis sebab variabel penjelas yang digunakan memiliki satuan yang berbeda-beda.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## 3.2 Analisis Data Panel
Tahapan  berikutnya  adalah  melakukan  analisis  data  panel,  yaitu  melakukan  pendugaan  model  awal dengan metode pemodelan data panel. Selanjutnya untuk menguji kesesuaian atau kebaikan model dari ketiga metode pada teknik pendugaan data panel digunakan uji Chow dan uji Hausman.

## 1. Menduga Model Data Panel
Model  dalam  analisis  data  panel  ada  tiga  jenis,  yaitu  model  gabunga,  model  tetap  dan  model  acak. Sebelum penelitian dilakukan, telah ditetapkan bahwa taraf nyata (α) pada penelitian ini adalah 0.05.

## a. Model Gabungan
Dari hasil analisis data panel dengan menggunakan pendekatan model gabungan, diperoleh hasil seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2 Hasil Pendugaan Model Gabungan Variabel Koefisien Nilai-p C -1.959 0.36493 X 1 -0.267 0.09125 X 2 0.273 0.09667 X 3 -0.197 0.36717 X 4 2.528 0.04067 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2.391 0.07212 𝑅 2 0.236 Adjusted 𝑅 2 0.137
Sumber: Olah data, 2020
Berdasarkan hasil analisis dengan model gabungan pada Tabel 2 di atas, diperoleh bahwa variabel rata- rata lama sekolah (X 4 ) adalah satu-satunya variabel penjelas yang berpengaruh nyata terhadap terhadap PDBR atas  dasar  harga  konstan.  Selain  itu,  variabel  pendapatan  asli  daerah  (X 1 )  dan  jumlah  pengangguran  (X 3 ) berpengaruh  negative  terhadap  PDBR  atas  dasar  harga  konstan  walaupun  pengaruhnya  tidak nyata.  Terjadi kontradiksi  pada  variabel  pendapatan  asli  daerah  (X 1 ),  secara  teori  pendapat  asli  daerah  seharusnya berpengaruh positif terhadap PDBR atas dasar harga konstan (Rarung 2016). Hal ini mungkin terjadi karena data untuk variabel pendapatan asli daerah untuk setiap kabupaten mengalami kelonjakan yang sangat tinggi pada tahun 2019.
Koefisien  determinasi  model  ( 𝑅 2 )  maupun  koefisien  determinasi  terkoreksi  ( Adjusted 𝑅 2 )  diperoleh berturut-turut 0.236 dan 0.137. Hal ini menunjukkan bahwa kontribusi variabel penjelas yang digunakan dalam menysusun  model  sangatlah  kecil  yaitu  sebesar  23.6%  saja  sedangkan  sekitar  76.4%  adalah kontribusi  dari variabel penjelas lainnya yang tidak dimasukkan ke dalam model.

## b. Model Tetap
Berdasarkan hasil analisis dengan model tetap pada Tabel 3, diperoleh bahwa variabel rata-rata lama sekolah (X 4 ) berpengaruh nyata terhadap PDBR atas dasar harga konstan. Sedangkan variabel belanja modal (X 2 )  menunjukkan  pengaruh  yang  negative  walaupun  tidak  nyata.  Dan  hasil  ini  bertentangan  dengan  teori bahwasanya  belanja  modal  (X 2 )  seharusnya  berpengaruh  positif  terhadap  PDBR  atas  dasar  harga  konstan (Rarung 2016).
Koefisien  determinasi  model  ( 𝑅 2 )  maupun  koefisien  determinasi  terkoreksi  ( Adjusted 𝑅 2 )  diperoleh berturut-turut 0.857 dan 0.807. Hal ini menunjukkan bahwa kontribusi variabel penjelas yang digunakan dalam menysusun  model  cukup  besar  yaitu  sebesar  85.7%  saja  sedangkan  sekitar  14.3%  adalah  kontribusi  dari variabel  penjelas  lainnya  yang  tidak  dimasukkan  ke  dalam  model.  Pendugaan  model  data  panel  dengan menggunakan model tetap disajikan pada tabel berikut:
Tabel 3 Hasil Pendugaan Model Tetap Variabel Koefisien Nilai-p
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
X 1 0.009 0.5555 X 2 -0.008 0.6149 X 3 0.029 0.1997 X 4 1.772 1.871e-08 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 38.86 1.3024e-10 𝑅 2 0.857 Adjusted 𝑅 2 0.807
Sumber: Olah data, 2020
c. Model Acak
Dari hasil analisis data panel dengan menggunakan pendekatan model gabungan, diperoleh hasil seperti yang disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4 Hasil Pendugaan Model Acak Variabel Koefisien Nilai-p C -0.576 0.1771 X 1 0.008 0.5679 X 2 -0.007 0.6274 X 3 0.029 0.1997 X 4 1.776 1.155e-15 𝜒 2 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 155.902 2.22e-16 𝑅 2 0.834 Adjusted 𝑅 2 0.812
Sumber: Olah data, 2020
Berdasarkan hasil analisis dengan model tetap pada Tabel  4 di atas, diperoleh bahwa variabel rata-rata lama sekolah (X 4 ) berpengaruh nyata terhadap PDBR  atas dasar harga konstan. Sedangkan variabel belanja modal (X 2 ) menunjukkan pengaruh yang negative walaupun tidak nyata. Dan hasil ini bertentangan dengan teori bahwasanya belanja modal (X 2 ) seharusnya berpengaruh positif terhadap PDBR atas dasar harga konstan (Rarung 2016).
Koefisien  determinasi  model  ( 𝑅 2 )  maupun  koefisien  determinasi  terkoreksi  ( Adjusted 𝑅 2 )  diperoleh berturut-turut 0.834 dan 0.812. Hal ini menunjukkan bahwa kontribusi variabel penjelas yang digunakan dalam menysusun  model  cukup  besar  yaitu  sebesar  83.4%  saja  sedangkan  sekitar  16.6%  adalah  kontribusi  dari variabel penjelas lainnya yang tidak dimasukkan ke dalam model.

## 2. Pemilihan Model Data Panel
Setelah menduga model data panel, baik model gabungan, model tetap dan model acak, maka langkah selanjutnya  adalah  memilih  model  yang  tepat  untuk  menggambarkan  PDBR  atas  dasar  harga  konstan  dari ketiga model tersebut.

## a. Uji Chow
Pengujian ini dilakukan untuk memilih apakah model yang akan digunakan adalah model gabungan atau model pengaruh tetap. Hipotesis awal (H 0 ) pada uji Chow adalah tidak terdapat pengaruh individu terhadap model  (model  mengikuti  model  gabungan)  dan  hipotesis  tandingannya  (H 1 )  adalah  terdapat  satu  atau  lebih pengaruh individu terhadap model (model mengikuti model pengaruh tetap). Hasil pengujian dengan uji Chow ditampilkan pada tabel berikut:
Tabel 5 Hasil Uji Chow Model log(Y) ~ log(X
1 ) + log(X 2 ) + log(X 3 ) + log(X 4 ) 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 782.38 Nilai-p 2.2e-16 Sumber: Olah data, 2020
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Berdasarkan Tabel 5 di atas, diperoleh nilai-p < α (0.05), maka hipotesis nol ditolak. Sehingga sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa model sementara yang lebih sesuai digunakan adalah model pengaruh tetap.  Selanjutnya  dilakukan  uji  kesesuaian  model  antara  model  pengaruh  tetap  dan  model  pengaruh  acak melalui uji Hausman.

## b. Uji Hausman
Uji Hausman digunakan untuk memilih model yang sesuai antara model pengaruh tetap dengan model pengaruh  acak.  Hipotesis  awal  (H 0 )  yang  digunakan  pada  uji  ini  adalah  model  pengaruh  acak  lebih  sesuai digunakan dengan hipotesis tandingannya (H 1 ) adalah model pengaruh tetap lebih sesuai digunakan. Tabel 5.6 menampilkan hasil perhitungan uji Hausman.
Tabel 6 Hasil Uji Hausman Model
log(Y) ~ log(X 1 ) + log(X 2 ) + log(X 3 ) + log(X 5 ) 𝜒 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 4.709 Nilai-p 0.3184
Sumber: Olah data, 2020
Berdasarkan  perhitungan  pada  Tabel  6  menunjukan  nilai-p  >  α  (0.05),  maka  hipotesis  nol  diterima. Sehingga kurang cukup bukti untuk menyatakan bahwa model sementara yang lebih sesuai digunakan adalah model pengaruh tetap. Dari hasil uji Chow dan uji Housman di atas, maka model pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pengaruh acak. Dalam penelitian ini jumlah unit lintas individu (N) sebanyak 6  dan  jumlah  unit  deret  waktu  (T)  sebanyak  6  dan  keenam  unit  lintas  individu  diambil  tidak  secara  acak, melainkan  adalah  jumlah  keseluruhan  kabupaten  yang  ada  di  Provinsi  Sulawesi  Barat  pada  rentang  waktu 2014-2019.

## 3.3. Analisis Data Penel Spasial
Pada analisis data panel, diperoleh model yang digunakan sementara adalah model  pengaruh acak. Adapun hasil analisis data panel spasial adalah sebagai berikut:

## 1. Matriks Pembobot Spasial
Sebelum  melakukan  analisis  spasial  pada  model  pengaruh  acak,  maka  terlebih  dahulu  haruslah membentuk  matriks  pembobot  spasial  yang  akan  digunakan  dalam  menggambarkan  kedekatan  atar  area. Pendekatan yang digunakan untuk menentukan matriks pembobot spasial pada penelitian ini adalah dengan konsep persinggungan, yaitu konsep ratu catur. Selanjutnya, matriks pembobot spasial yang telah diperoleh kemudian  dilakukan  normalisasi  terlebih  dahulu.  Metode  yang  digunakan  untuk  menormalisasikan  matriks pembobot spasial tersebut adalah metode normalisasi baris.

## 2. Uji Efek Spasial
Untuk  mengetahui  adanya  efek  spasial  perlu  dilakukan  uji  dependensi  spasial  pada  data  dengan menggunakan beberapa metode pengujian. Pada penelitian ini, pengujian dependensi spasial menggunakan uji autokorelasi spasial dan uji Pengganda Lagrange (Langrange Multiplier, LM).

## a. Uji Autokorelasi Spasial
Hasil uji auto korelasi dengan menggunakan Randomization-based test diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 7 Uji Normalitas Auto korelasi Spasial Model Model pengaruh acak Nilai-p 0.04 Sumber: Olah data, 2020
Berdasarkan Tabel 7 di atas, diperoleh hasil bahwa nilai-p <α (0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat auto korelasi spasial pada model pengaruh acak yang diperoleh pada analisis data panel sebelumnya. Sehingga  analisis  data  panel  dengan  rekomendasi  model  sementara  adalah  model  pengaruh  acak  dapat dilanjutkan ke analisis data panel spasial.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik

## b. Uji Pengganda Lagrange
Pemilihan model spasial dilakukan dengan Pengganda Lagrange (LM) sebagai identifikasi awal. Pengganda Lagrange (LM). Uji LM digunakan untuk mendeteksi dependensi spasial dengan lebih  spesifik  yaitu  dengan  dependensi  dalam  lag,  error  atau  keduanya  (lag  dan  error). Apabila  LM  lag  dan  LM  error  tidak  signifikan  maka  dapat  disimpulkan  tidak  terjadi  dependensi baik pada lag maupun error. Hasil pengujian Pengganda Lagrange (LM) disajikan pada tabel berikut:
Tabel 8 Perhitungan Uji Pengganda Lagrange Koefisien Nilai LM Nilai-p SAR 9.1604 0.002473 SEM 1.4551 0.2277 Sumber: Olah data, 2020
Pada Tabel 8, terlihat bahwa nilai-p < α (0.05) untuk koefisien SAR Hal ini menunjukkan bahwa terdapat ketergantungan lag spasial sehingga perlu dilanjutkan pada pembentukan model SAR. Sedangkan nilai-p > α (0.05)  untuk  koefisien  SEM,  yang  artinya  terdapat  tidak  ketergantungan  galat  spasial  sehingga  tidak  perlu dilanjutkan pada pembentukan model SEM. Sehingga model sementara yang untuk analisis data panel spasial adalah model pengaruh acak dengan pendekatan spasial SAR.
1. Pemilihan Model Data Panel Spasial
Pemilihan  model  yang  akan  digunakan  dalam  pemodelan  data  panel  dapat  dilakukan  dengan menggunakan uji Houssman dengan membandingkan antara model pengaruh acak SAR dan model pengaruh tetap SAR. Hasil dari pengujian dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 9 Uji Housman Spasial Model 𝜒 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 Nilai-p Model Acak 0.8405 0.9329 Model Tetap Sumber: Olah data, 2020
Berdasarkan Tabel 9 di atas, diperoleh hasil nilai-p > α (0.05), sehingga dapat disimpulkan bahwa model data panel spasial yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model pengaruh acak dengan pengaruh spasial SAR.
2. Pendugaan Parameter
Model yang diduga parameternya adalah model data panel spasial dengan model pengaruh acak dengan model lag spasial. Hasil pendugaan untuk model tersebut ditampilkan pada Tabel 10. Berdasarkan Tabel 10, diperoleh bahwa hanya variabel rata-rata lama sekolah (X4) yang berpengaruh nyata terhadap PDBR atas dasar harga konstan. Dan juga diperoleh bahwa variabel auto korelasi spasial ( 𝜆 ) berpengaruh nyata terhadap model.
Tabel 10 Pendugaan model data panel spasial Variabel Koefisien Nilai-p C -0.083 0.7521 X 1 0.005 0.3534 X 2 -0.005 0.3778 X 3 0.005 0.5488 X 4 0.389 1.002e-05 𝜆 0.788 2.2e-16 Sumber: Olah data, 2020

## 3. Pengecekan Asumsi
Setelah mendapatkan model data panel spasial dengan model pengaruh acak dengan model lag spasial, maka selanjutnya akan dilakukan pemeriksaan asumsi yang berkaitan dengan metode pendugaan parameter
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
pada model tersebut. Berdasarkan gambar dibawah, maka diperoleh bahwa galat pada model data panel spasial menyebar normal. Hal ini disebabkan karena titik-titik pada gambar berbentuk mendekati garis linier.
Gambar 2.  Plot Kuantil-Kuantil untuk Galat model data panel spasial dengan model pengaruh acak dengan model SAR
4. Model Akhir
Berdasarkan hasil perhitungan pada analisis data panel spasial, didapatkan bahwa model yang diduga adalah model data panel spasial dengan model pengaruh acak dengan model SAR. Sehingga model yang sesuai untuk logaritma natural PDRB atas dasar harga konstan pada enam kabupaten di Provinsi Sulawesi Barat dari tahun 2014 sampai 2019 berdasarkan variabel-variabel yang berpengaruh nyata adalah:
𝑦̂ 𝑖𝑡 = 0.788 ∑ 𝑊 𝑖𝑗 𝑦 𝑗𝑡 + 0.389𝑋4 𝑖𝑡
Karena di awal analisis digunakan transformasi logaritma natural untuk memodelkan data, maka untuk kepentingan interpretasi, koefisien dari variabel yang berpengaruh nyata terhadap variabel Y, yaitu rata-rata lama sekolah ditransformasi baik. Diperoleh hasil transformasi dari 0.389 sebesar 1,4755. Artinya bahwa untuk penambahan 1 tahun dari rata-rata lama sekolah, akan meningkatkan nilai PDRB sebesar Rp. 1,4755 Milyar.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  diperoleh  kesimpulan  model  yang  sesuai  dengan  pertumbuhan  ekonomi Sulawesi barat adalah model Spasial SAR dengan efek acak dengan faktor yang berpengaruh adalah rata-rata lama sekolah. Dengan nilai pengaruh sebesar 1,4755.

## DAFTAR PUSTAKA
Anselin, Luc, 1988, Spatial Econometrics: Methods and Models , Kluwer Academic Publisher, Netherlands. Aspiansyah  dan  Damayanti,  A.,  2019,  Model  Pertumbuhan  Ekonomi  Indonesia:  Peranan  Ketergantungan Spasial  Indonesia’s  Economic  Growth  Model : The  Role  of  Spatial  Dependence , Jurnal  Ekonomi  dan Pembangunan Indonesia . Vol. 19 No. 1 Januari 2019, hal 62–83. Badan  Pusat  Statistik  Sulawesi  Barat,  2020, Pertumbuhan  Ekonomi ,  Berita  Resmi  Statistik  BPS  No. 37/08/76/Th.XIV, 05 Agustus 2020 Sulawesi Barat.
Bank Indonesia. 2020. Laporan Perekonomian Provinsi Sulawesi Barat . Volume14 No. 2, Mei 2020. Sulawesi Barat: Kantor Perwakilan Bank Indonesia Provinsi Sulawesi Barat. Gujarati, D. N., 2005, Basic Econometric 5th Edition , Mc Graw Hill Companies, New York.
https://jurnal.unsulbar.ac.id/index.php/saintifik
Hsiao, C., 2003, Analysis of Panel Data , Cambridge University Press, New York. Le Gallo, J., & Fingleton, B., 2014,. Regional growth and convergence empirics. In M. Fischer & P. Nijkamp (eds), Handbook of Regional Science, Springer, Berlin, Heidelberg:
Lesage,  J.  P.,  &  Fischer,  M.  M.,  2008,  Spatial  growth  regressions:  model  specifification,  estimation  and interpretation. Spatial Economic Analysis , 3(3), 275–304. doi:https://doi.org/10.1080/ 17421770802353758.
Nijkamp,  P.,  &  Poot,  J.,  1998,  Spatial  perspectives  on  new  theories  of  economic  growth. The  Annals  of Regional Science , 32(1), 7–37. doi:https://doi.org/10.1007/s001680050061. Tselios, V., 2009, Growth and Convergence In Income Per Capita And Income Inequality In The Regions Of The EU. Spatial Economic Analysis , 4(3), 343-370. doi:https://doi.org/10.1080/17421770903114711 .