PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA DISKRIT DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA IKIP PGRI PONTIANAK
Dwi Oktaviana 1 , Utin Desy Susiaty 2 Program Studi Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Pontianak 1,2
Email: d3or4f4ty4@gmail.com 1

## Abstrak
Tujuan  penelitian  dalam  penelitian  adalah  untuk  mengetahui  proses  pengembangan  bahan  ajar mata  kuliah  matematika  diskrit  dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis mahasiswa  IKIP  PGRI  Pontianak.  Metode  penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan  dengan Metode Research  and  Development (R&D).  Berdasarkan  hasil  pengembangan,  penelitian,  dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa buku ajar matematika diskrit dalam meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa  IKIP  PGRI  Pontianak  adalah  layak,  menarik  dan  dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa.
Kata Kunci : bahan ajar, matematika diskrit, kemampuan pemecahan masalah

## Abstact
The  purpose  of  this  research  is  to  find  out  the  process  of  developing  discrete  mathematics  teaching materials  in  improving  mathematical  problem  solving  skills  of  IKIP  PGRI  Pontianak  students.  This research  method  was  a  research  development  with  the  Research  and  Development  (R&D)  Method. Based  on  the  results  of  development,  research,  and  discussion,  it  can  be  concluded  that  discrete mathematics textbooks in improving mathematical problem solving abilities of IKIP PGRI Pontianak students are feasible, interesting and it improves students' mathematical problem solving abilities. Keywords : teaching materials, discrete mathematics, problem solving skills

## PENDAHULUAN
Matematika  diskrit  adalah  mata  kuliah wajib yang harus ditempuh oleh mahasiswa di  IKIP  PGRI  Pontinanak.  Matematika diskrit  merupakan  mata  kuliah  yang menjadi  prasyarat  untuk  mata  kuliah  lain yaitu  Teori  Graph.  Matematika  diskrit merupakan  bagian  dari  ilmu  matematika yang  wajib  dan  penting  diketahui  oleh mahasiswa dikarenakan dapat melatih daya berpikir  abstrak,  melatih  logika  berpikir, dan  melatih  analisis  pemecahan  suatu masalah sehingga mereka terbiasa memecahkan  permasalahan  di  bidang matematika  secara  kritis  dan  rasional. Menurut  [1],  matematika  memberikan keterampilan  yang  tinggi  pada  seseorang dalam hal saya abstraksi, analisis permasalahan, dan penalaran logika. Cakupan materi yang dipelajari dalam mata kuliah  matematika  diskrit  adalah  tentang fungsi  pembangkit,  relasi  rekursif,  dan prinsip  insklusi  eksklusi.  Adapun  cakupan
materi  tersebut  sangat  diperlukan  analisis pemecahan  terkait  permasalahan  dalam memahaminya. Dengan demikian, dirasakan sangat perlu untuk meningkatkan kemampuan  mahasiswa  dalam  pemecahan masalah.
Salah  satu  kemampuan  matematis  yang harus dimiliki mahasiswa adalah kemampuan pemecahan masalah. Pemecahan masalah tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika dikarenakan merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika itu sendiri [2]. [3] menyatakan  bahwa  suatu  pemikiran  yang terarah secara langsung  untuk menemukan suatu  solusi  atau  jalan  keluar  untuk  suatu masalah  yang  spesifik  disebut  dengan pemecahan  masalah.  Selain  itu,  hasil penelitian [4] dan [5] menunjukkan bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  perlu ditingkatkan. Untuk mendukung
peningkatan  pemecahan  masalah  tersebut maka perlu diadakan bahan ajar.
Bahan  ajar  sangat  dibutuhkan  oleh  dosen untuk  pendamping  mahasiswa  dalam belajar.  Menurut  [6],  segala  bentuk  bahan yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur  dalam  melaksanakan  proses pembelajaran  di  kelas  merupakan  bahan ajar.  Adapun  selama  proses  perkuliahan, mahasiswa  sudah  diberi  pegangan  buku namun mahasiswa tidak dapat mempelajari secara  mandiri  dikarenakan  pemaparan materi di buku pegangan mahasiswa terlalu singkat  dan  kurangnya  pemaparan  yang lebih  rinci  baik  dalam  penjelasan  materi yang  akan  disampaikan  sampai  ke  contoh soal yang disajikan.
Buku pegangan yang digunakan selama ini dalam  proses  perkuliahan  adalah  buku Matematika Diskrit karangan Heri Sutarno serta  buku  Matematika  Diskrit  karangan  I Ketut Budayasa. Pada buku tersebut sudah lengkap  sekali  materi  yang  tersajikan namun  pemaparan  materi  masih  sulit dipahami  mahasiswa  dan  soal  yang disajikan begitu banyak tanpa ada kategori penyelesaiaannya. Kunci jawaban dari soal juga  tidak  ada  dicantumkan  sehingga mahasiswa  tidak  mengetahui  kebenaran dari hasil kerjanya.
Berdasarkan  observasi  yang  dilakukan peneliti  pada  saat  mengajar,  peneliti mengamati mahasiswa hanya mendengarkan  penjelasan  dari  dosen  saja tanpa  terlibat  aktif  dalam  perkuliahan walaupun  buku  pegangan  sudah  dimiliki mahasiswa.  Terlihat  dari  penelitian  yang dilakukan peneliti terhadap analisis terhadap tipe kesalahan mahasiswa berdasarkan  teori  Newman  diperoleh  hasil penelitian  bahwa  mahasiswa  melakukan kesalahan  dalam  metransformasikan  soal dimana mahasiswa tidak dapat membentuk fungsi  pembangkit  dari  soal  sehingga menyebabkan kesalahan pada penyelesaian
akhir [7]. Hal ini menyebabkan nilai akhir mahasiswa  yang  didapat  ada  20%  sampai 25%  nilai  mahasiswa  dalam  kategori  C. Walaupun  nilai  C  dalam  kategori  lulus, tetapi  nilai  C  dapat  mempengaruhi  IPK mahasiswa. Soal-soal yang disajikan dalam mata  kuliah  matematika  diskrit  ini  tidak terlepas dari kemampuan mahasiswa pemecahan  masalah.  Oleh  karena  itu, peneliti melanjutkan penelitian yang pernah dilakukan  dengan  bahan  ajar  matematika diskrit  yang  dapat  membantu  mahasiswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Bahan ajar yang dikembangkan oleh dosen pasti mengharapkan tujuan dan manfaatnya baik  bagi  dosen  itu  sendiri  maupun mahasiswanya.  [8]  menyatakan  bahwa siswa  menjadi  termotivasi  untuk  belajar dengan menggunakan bahan ajar dan hasil belajarnya menjadi lebih bagus. Selain itu, diharapkan  bahan  ajar  dapat  memudahkan mahasiswa  belajar  dan mengembangkan wawasan menjadi lebih baik. Menurut [9], berikut  manfaat  dari  pengembangan  bahan ajar:  (1)  diperolehnya  bahan  ajar  yang sesuai  dengan  tuntutan  kurikulum  dan kebutuhan mahasiswa, (2) dosen tidak lagi bergantung kepada buku teks  yang kadang sulit  diperoleh,  (3)  memperkaya  karena dikembangkan dengan menggunakan berbagai referensi, (4) menambah khasanah pengetahuan dan pengalaman  dosen  dalam menulis  bahan  ajar,  (5)  membangun komunikasi  pembelajaran  yang  efektif antara dosen dan mahasiswa, (6) menambah angka  kredit  jika    dikumpulkan    menjadi buku    yang    diterbitkan.    Manfaat pengembangan bahan ajar bagi mahasiswa, antara  lain:  (1)  menjadikan  kegiatan pembelajaran  menjadi  lebih  menarik,  (2) memberikan  kesempatan  untuk  belajar secara mandiri dan mengurangi ketergantungan  terhadap  kehadiran dosen di      kelas,      dan      (3)      memberikan kemudahan      dalam      mempelajari kompetensi  yang  harus  dikuasai.  Adapun
bahan ajar yang dikembangkan oleh peneliti adalah dalam bentuk buku ajar.
Menurut  [6],  media  pengarang  untuk menuangkan pemikiran dan ilmu pengetahuannya  dalam  rupa  bahan  tertulis adalah  definisi  dari  buku.  Buku  ajar  yang dimaksud  berupa  buku  cetak  mata  kuliah matematika  diskrit  karena  buku  cetak dianggap  lebih  sesuai  untuk  pedoman mengajar  dosen  serta  mendampingi  belajar mahasiswa. Dibanding dengan buku digital yang  menwajibkan  mahasiswa  mempunyai perangkat
computer pendukng pembelajaran, buku cetak mempunyai daya Tarik  tersendiri  untuk  mahasiswa  dalam mempelajari  materi  yang  ada.  Buku  ajar yang  dikembangkan  berisi  segala  materi mata  kuliah  matematika  diskrit  dengan materi  yang  disusun  sedemikian  rupa sehingga mudah untuk dipahami mahasiswa dan  diharapkan  mampu  menjadi  sumber belajar yang lengkap.
Melalui  buku  ajar  yang  akan  dibuat  dalam penelitian dan pengembangan ini diharapkan  mahasiswa  dapat  belajar  secara mandiri, sesuai dengan kemampuan masing- masing  individu  secara  efektif  dan  efisien, juga  mengurangi  ketergantungan  terhadap kehadiran dosen, dan mendapatkan kemudahan  dalam  mempelajari  setiap kompetensi  yang harus dikuasainya. Selain itu,  diharapkan  kemampuan  pemecahan masalah matematis mahasiswa dapat meningkat  melalui  penggunaan  buku  ajar yang dibuat dalam penelitian dan pengembangan  ini.  Oleh  karena  itu, penelitian dan pengembangan ini mengambil  judul  Pengembangan  Bahan Ajar  Mata  Kuliah  Matematika  Diskrit dalam Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa IKIP PGRI Pontianak.

## METODE
Rancangan  penelitian  yang  digunakan adalah  penelitian  pengembangan  dengan
Metode Research and Development (R&D). Menurut  [10])  mengemukakan  bahwa langkah-langkah penggunaan Metode
Research  and  Development (R&D)  yaitu sebagai  berikut:  potensi  dan  masalah, pengumpulan data, desain produk, validasi desain, revisi desain, ujicoba produk, revisi produk,  ujicoba  pemakaian,  revisi  produk serta  produksi  massal.  Namun,  penelti membatasi hanya sampai pada tahap revisi produk setelah ujicoba pemakaian.
Gambar 1. langkah-langkah penggunaan Metode Research and Development (R&D)
Teknik pengumpulan data  yang digunakan adalah teknik pengukuran yaitu pretest dan posttest, teknik komunikasi tidak langsung yaitu  dengan  menggunakan  instrumen angket (kuesioner) dan lembar validasi ahli. Lembar  validitas  yang  dimaksud  pada penelitian ini adalah lembar validasi untuk memperoleh  data  tentang  kevalidan  bahan ajar, sedangkan angket mahasiswa digunakan untuk melihat tanggapan mahasiswa  mengenai  penggunaan  bahan ajar sebagai sumber belajar. Teknik analisis data  yang  digunakan  untuk  mengetahui kevalidan  buku  ajar,  data  kuantitatif digunakan untuk mengolah data dari angket yang menggunakan skala likert yang terdiri atas  lima  kriteria.  Kemudian  dicari persentase kriteria validasi. Adapun kriteria validasi yang digunakan dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Kriteria Validasi Bahan Ajar

## Sumber: [11]
Teknik analisis data yang digunakan untuk mengetahui  respon  mahasiswa  terhadap buku ajar yaitu data kuantitatif yang didapat dari hasil angket respon mahasiswa dengan menggunakan  skala likert .  Kemudian mengubah  skor  rata-rata  yang  diperoleh menjadi nilai kualitatif yang sesuai dengan kriteria penilaian pada tabel 2.

## Tabel 2. Skor Respon Mahasiswa
Rata-rata Kriteria Validasi 0% − 20% Sangat Kurang Menarik 21% − 40% Kurang Menarik 41% − 60% Cukup Menarik 61% − 80% Menarik 81% − 100% Sangat Menarik Sumber: [12]
Dengan  adanya  tabel  skala  likert  tersebut peneliti dapat melihat persentase kemenarikan  respon  mahasiswa,  menarik atau  tidak  bahan  ajar  matematika  diskrit yang  dikembangkan.  Teknik  analisis  data yang digunakan untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa kelompok eksperimen  sesudah  menggunakan  produk pengembangan berupa bahan ajar matematika  diskrit.  Teknik  analisis  data menggunakan  uji  t paired  samples dengan SPSS 16.0

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengembangan  media  buku  ajar ini menggunakan  penelitian  pengembangan dengan Metode Research and Development (R&D). Adapun langkah-langkah penggunaan Metode Research and Development (R&D) yaitu sebagai berikut: potensi  dan  masalah,  pengumpulan  data, desain  produk,  validasi  desain,  revisi
desain,  ujicoba  produk,  revisi  produk, ujicoba  pemakaian,  revisi  produk  serta produksi massal. Namun, penelti membatasi hanya sampai pada tahap revisi produk setelah ujicoba pemakaian.
Tahap  pertama  dalam  penelitian  ini mencakup  analisis  siswa  dan  analisis kebutuhan,  sehingga  diperoleh  kesimpulan masalah  apa  saja  yang  didapatkan  serta bagaimana solusinya. Tahap kedua melakukan perancangan, mulai dari merancang lembar instrumen penilaian atau angket,  sampai  dengan  merancang  buku ajar.  Angket  yang  dibuat  berdasarkan aspek-aspek  yang  terdapat  dalam  Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) 2018. Tahap ketiga dari validasi, pelaksanaan uji coba hingga perbaikan produk akhir.
Buku ajar yang dirancang untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  matematis  mahasiswa,  dimana strategi  tersebut  sesuai  dengan  masalah yang  dipaparkan  pada  pendahuluan  yaitu kurangnya kemampuan pemecahan masalah  matematis.  Buku  ajar terdiri  dari sampul, kata pengantar, daftar isi, keterangan KI, KD, indikator pembelajaran, tujuan  pembelajaran,  materi,  pendalaman materi,  latihan  soal,  kata  motivasi,  dan daftar pustaka.
A. Kelayakan Buku Ajar
Untuk  mengetahui  nilai  dari  kelayakan produk,  dapat  dilihat  dari  tiga  aspek  yaitu kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan. Yang  pertama  adalah  kelayakan  buku  ajar dengan nilai rata-rata dari ketiga ahli yaitu dosen Program Studi
Pendidikan Matematika  adalah  251,33  dalam  kriteria layak. Yang kedua adalah uji coba terbatas, saat uji coba terbatas peneliti mendapatkan saran  dari  mahasiswa . Setelah  itu,  peneliti memasuki  tahapan  selanjutnya,  yaitu  uji coba lapangan.
Rata-rata Kriteria Validasi 0% - 20% Sangat Kurang Layak 21% - 40% Kurang Layak 41% - 60% Cukup Layak 61% - 80% Layak 81% - 100% Sangat Layak
Uji coba lapangan dilakukan untuk melihat respon  mahasiswa  dan  hasil  uji  coba  dari buku ajar tersebut. Nilai respon dilihat dari nilai  angket  yang  diisi  oleh  seluruh mahasiswa.  Hasil  perhitungan  angket  dari mahasiswa diakumulasikan sehingga memperoleh  persentase  sebesar  77,32% dengan  kriteria  buku  ajar  yang  diberikan adalah menarik.
Gambar 2. Paparan Materi Sebelum Revisi
Gambar 3. Paparan Materi Sesudah Revisi
Gambar 4. Cover Sebelum Revisi

## Gambar 5: Cover Sesudah Revisi
Selanjutnya hasil uji coba yaitu dilihat dari nilai  hasil  pengerjaan pretest dan posttest mahasiswa.  Hasil  pengerjaan  mahasiswa dianalisis  menggunakan  Uji-t Paired
Samples dengan  SPSS  16.0  dan  diperoleh bahwa  Sign.  <  0,05  (0,03  <  0,05)  yang berarti terdapat peningkatan setelah dilakukan  ujicoba  buku  ajar  matematika diskrit.
SIMPULAN Berdasarkan hasil pengembangan, penelitian,  dan  pembahasan  terhadap  buku ajar matematika
diskrit dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  matematis  mahasiswa  IKIP  PGRI Pontianak adalah layak, menarik dan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  matematis  mahasiswa.  Hal  ini menunjukkan bahwa buku ajar matematika diskrit yang dikembangkan layak digunakan  pada  perkuliahan  matematika diskrit bagi mahasiswa matematika maupun matematika
murni dalam rangka meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  matematisnya.  Penelitian  ini diharapkan  dapat  dilanjutkan  ke  tahap penyebaran  secara  massal  sehingga  buku ajar yang dikembangkan dapat didistribusikan  secara  langsung  kepada mahasiswa  IKIP  PGRI  Pontianak  maupun di luar IKIP PGRI Pontianak.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  kami  ucapkan  kepada Lembaga  Penelitian  dan  Pengabdian  pada Masyarakat (LPPM) IKIP PGRI Pontianak dan Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memfasilitasi kegiatan penelitian yang telah dilakukan ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Sudradjat, “Peranan Matematika Dalam Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi”, in Prosiding Seminar HIMATIKA- UNISBA , pp. 1-12, 2008.
[2] NCTM, Principles  and  Standards  for School  Mathematics .  United  States  of America:  The  National  Council  of Teachers of Mathematics, Inc, 2000.
[3] Solso, L. R., Maclin, H. O., and Maclin, K.  M. Psikologi  Kognitif .  Jakarta: Erlangga, 2008.
[4] Ambarwati, M, “Analisis Kemampuan Pemecahan  Masalah  dalam  Strategi Think  Talk  Write  (TTW)”. Jurnal
Pedagogia , vol. 5, no. 2, pp. 239-245, 2016.
[5] Sari,  M,  dkk.,  “Analisis  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Vektor  yang Direpresentasikan dalam Konteks yang Berbeda  pada  Mahasiswa  Calon  Guru Fisika”. Jurnal  Pendidikan  Fisika Tadulako ,  vol.  3,  no.  2,  pp.  17-25,
2015.
[6] Praswoto, A., Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif . Yogyakarta: Pusat Diva Press, 2011. [7] Oktaviana, D., “Analisis Tipe
Kesalahan Berdasarkan Teori Newman Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Mata  Kuliah  Matematika  Diskrit”, Jurnal EduSains , vol. 5, no. 2, pp. 22- 32, 2017.
[8] Pratiwi,  D.,  “Pengembangan  Bahan Ajar  Biologi  Berbasis  Pendekatan SAVI  (Somatic,  Auditory,  Visual, Intellectual)  Pada  Pokok  Bahasan Sistem  Pernapasan  Kelas  XI  SMA dalam  Meningkatkan  Motivasi  dan Hasil  Belajar  Siswa  Development  of Teaching  Materials  of  Biology  Base”, Jurnal Edukasi UNEJ , vol. 1, no. 2, pp. 5-9, 2014.
[9] Amri, S., and Ahmadi, I. K. Konstruksi Pengembangan Pembelajaran . Jakarta:
Prestasi Pustaka Publisher, 2010. [10] Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D . Bandung: Alfabeta, 2018. [11] Asyhari, A. and Silvia, H.,
“Pengembangan  Media  Pembelajaran Berupa  Buletin  dalam  Buku  Saku untuk  Pembelajaran  IPA  Terpadu”, Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Fisika  Al- Biruni , vol. 5, no. 1, pp. 1-13, 2016.
[12] Lindawati,  “Pengembangan  Bahan Ajar  IPS  Berbasis  Kecakapan  Hidup (Life  Skill)  untuk  Siswa  Kelas  V  SD
Tahun 2016”, Jurnal Penelitian Universitas  Jambi  Seri  Humaniora , vol. 18, no. 1, 2016.