## Perbandingan Kinerja Generalized Frequency Division Multiplexing Menggunakan Modulasi QAM dan Offset QAM
Ari Endang Jayati 1 , Budiani Destyningtias 2
1,2 Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Semarang, Jl. Soekarno Hatta, Semarang, 50196 INDONESIA (tel: 024-6702757; fax: 024-67022722; email:
1 ariendang@usm.ac.id, 2 destyningtias@usm.ac.id) [Diterima: 21 Januari 2022, Revisi: 25 November 2022] Corresponding Author : Ari Endang Jayati
INTISARI — Generalized frequency division multiplexing (GFDM) merupakan sistem multicarrier masa datang yang bersifat nonortogonal.  GFDM  merupakan  teknik  transmisi  data  berbentuk  blok  yang  setiap subcarrier -nya dibentuk  dari  pulsa berbentuk nonrectangular . Penerapan quadrature amplitude modulation (QAM) mapping untuk GFDM sangat baik karena meningkatkan  efisiensi  spektrum.  QAM  juga  memiliki  keterbatasan,  yaitu  meningkatnya  kompleksitas  ketika diimplementasikan.  Selain  itu, inter-carrier  interference (ICI)  juga  masih  ada  dan  sangat  berpengaruh  terhadap  sistem. Untuk  melakukan  mitigasi  terhadap  kelemahan  itu,  digunakan  teknik offset  QAM (OQAM) mapping .  Kelebihan GFDM/OQAM  dibandingkan  GFDM/QAM  adalah  komponen quadrature dan in-phase pada  modulasi  OQAM  tidak mengalami pergeseran pada slot waktu yang sama, out of band (OOB) yang rendah, pesat data yang tinggi, dan bebas ICI. Makalah  ini  membandingkan  dua  skenario,  yaitu  sistem  GFDM/OQAM  dan  sistem  GFDM/QAM.  Penelitian  ini menganalisis kinerja bit error rate (BER) jika sinyal dilewatkan saluran additive white Gaussian noise (AWGN) dan saluran Rayleigh. Hasil simulasi menunjukkan bahwa GFDM/OQAM mempunyai kinerja lebih bagus. Hasil simulasi menunjukkan bahwa agar diperoleh BER 10 -2 , terjadi penurunan nilai rasio energi per bit terhadap daya derau ( 𝐸 𝑏 /𝑁 0 ) sebanyak 8 dB pada modulasi  QAM  ke  OQAM  ketika  dilewatkan  kanal  AWGN.  Sementara  itu,  ketika  dilewatkan  kanal  Rayleigh,  untuk mendapatkan  nilai  BER  10 -2 ,  terjadi  penurunan  nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 sebanyak  9  dB  pada  modulasi  QAM  ke  OQAM.  Selain  itu, penelitian ini juga telah berhasil menyelidiki kinerja kedua sistem untuk parameter diagram konstelasi dan spektrum sinyal. Penelitian ini berhasil mendapatkan acuan nilai roll-off factor yang dapat digunakan pada penerapan sistem GFDM/OQAM dengan hasil kinerja terbaik yaitu 0,3. Faktor nilai roll-off factor sangat memengaruhi kinerja pada sistem GFDM.
KATA KUNCI — GFDM, ICI, Nonortogonal, OQAM, QAM.

## I. PENDAHULUAN
Aplikasi  teknologi  komunikasi  nirkabel  masa  mendatang membutuhkan efisiensi spektrum yang tinggi, pesat data ( data rate )  yang  tinggi,  dan  kompleksitas  yang  rendah.  Contoh aplikasi  tersebut  antara  lain machine  to  machine (M2M)  dan internet  of  things (IoT).  Saat  ini,  teknik multicarrier yang diterapkan  adalah orthogonal  frequency division multiplexing (OFDM).  OFDM  memiliki  beberapa  kekurangan,  antara  lain nilai out of band dan peak average power ratio (PAPR) yang tinggi. Nilai OOB dan PAPR yang tinggi akan mengakibatkan pemotongan  pada  sinyal  masukan,  sehingga  sinyal  informasi mengalami distorsi. Keterbatasan ini mengakibatkan perlunya dilakukan penelitian kandidat multicarrier lain yang memenuhi persyaratan aplikasi masa datang tersebut.
Untuk  mengatasi  masalah  di  atas,  diusulkan  sistem multicarrier generalized  frequency  division  multiplexing (GFDM).  GFDM  merupakan  sistem filtered-multicarrier nonortogonal  yang  setiap subcarrier -nya  dibentuk  dari  pulsa berbentuk nonrectangular .  GFDM  didasarkan  pada  modulasi berupa  blok  yang  independen,  dengan  setiap  blok  dibagi menjadi beberapa subsimbol dan subcarrier. Setiap subcarrier disaring dengan filter prototipe yang digeser secara sirkular di domain frekuensi dan waktu [1].
GFDM  umum  menggunakan  modulasi  QAM.  Modulasi quadrature amplitude modulation (QAM) akan meningkatkan efisiensi  spektrum  sinyal.  Namun,  QAM  juga  mempunyai keterbatasan,  yaitu  masih  adanya inter-carrier  interference (ICI) dan tingginya kompleksitas dalam implementasinya [2]. Metode mitigasi keterbatasan tersebut adalah dengan pemetaan
( mapping ) offset QAM (OQAM). Pada modulasi QAM terjadi lompatan fase 180º, sedangkan pada modulasi OQAM terjadi pergeseran fase 90º. Komponen quadrature dan in-phase pada modulasi OQAM tidak mengalami pergeseran pada slot waktu yang sama, sehingga pergeseran fase tidak pernah lebih dari 90º. Spektrum sinyal mengalami overlap , tetapi tidak menyebabkan crosstalk antar subcarrier pada  kanal  yang  berdekatan  untuk pemetaan  OQAM.  Hal  ini  terjadi  karena  adanya  penundaan simbol setengah waktu di antara komponen quadrature dan in- phase pada subcarrier [3].  Selain  itu,  sistem  juga  akan meminimalkan efek ICI dengan adanya pengurangan jarak di antara kanal yang berdekatan pada tiap subcarrier . Penerapan pemetaan  OQAM  pada  sistem  GFDM  lebih  baik  daripada QAM.  Manfaat  dari  GFDM/OQAM  dapat  memenuhi persyaratan  aplikasi  dengan  pesat data  yang  tinggi  dan  bebas ICI.
Penelitian  tentang  OQAM  pada  GFDM  masih  sedikit dilakukan.  Penerapan  GFDM/OQAM  pada  kanal  Rician  dan Rayleigh  telah  dilakukan  [3]-[12].  Penerapan  GFDM  pada berbagai  bidang  juga  telah  diteliti  [13]-[18].  Akan  tetapi, penelitian  tersebut  belum  membahas  analisis  kinerja  sistem pada kanal Rayleigh. Selain itu, parameter yang diteliti hanya sedikit.  Kontribusi  penelitian  ini  adalah  membandingkan kinerja GFDM/QAM dengan GFDM/OQAM yang dilewatkan kanal AWGN dan kanal Rayleigh. Berdasarkan literatur yang ada,  belum  ada  artikel  tentang  kinerja  GFDM  pada  kedua sistem di jurnal nasional. Oleh karena itu, penelitian ini sangat penting dilakukan. Kontribusi selanjutnya adalah membandingkan  kinerja  kedua  sistem  untuk  parameter  BER,
diagram  konstelasi,  dan  spektrum  sinyal.  Selain  itu,  juga diamati pengaruh roll-off factor (α ) terhadap kinerja GFDM. Organisasi  makalah  ini  adalah  sebagai  berikut:  bagian kedua membahas tentang model GFDM/QAM dan GFDM/OQAM,  sedangkan  bagian  ketiga  membahas  tentang penurunan rumus BER yang dilewatkan pada saluran AWGN dan Rayleigh. Selanjutnya, hasil dan diskusi disajikan di bagian keempat dan bagian kelima adalah kesimpulan.

## II. MODEL SISTEM
GFDM  adalah  sistem multicarrier yang  menggunakan pulse shaping bersifat fleksibel. GFDM adalah kandidat bentuk gelombang  masa  depan  yang  menggunakan  OFDM,  tetapi keluaran  GFDM  diperoleh  dengan  menjumlahkan  beberapa sinyal pembawa data dengan subcarrier dan subsimbol tertentu. GFDM  adalah  sistem  modulasi  berbentuk  blok,  yang  terdiri atas  beberapa  subsimbol dan subcarrier .  Setiap subcarrier disaring  dengan  filter  prototipe  yang  mengalami  pergeseran secara  sirkular pada  domain  frekuensi  dan  waktu.  Teknik  ini dapat  menurunkan  OOB,  meningkatkan  efisiensi  spektrum, serta meminimalkan intersymbol interference (ISI) dan ICI [1]. GFDM  memiliki  OOB  yang  rendah,  sehingga  dapat mengatasi  kelemahan  OFDM.  Hal  ini  terjadi  karena  GFDM dipengaruhi  oleh  penerapan  filter pulse  shaping pada  setiap subcarrier .  GFDM  juga  mempunyai cyclic  prefix (CP) untuk meminimalkan ISI  ketika  dilewatkan  pada  saluran multipath . Struktur  GFDM  yang  sederhana  menyebabkan  sinkronisasi menjadi lebih mudah dan dapat mengurangi penggunaan energi [19].
Gambar  1  adalah  diagram  blok  sistem  GFDM/OQAM.
Sinyal informasi masukan berupa deretan data biner 𝑏⃗ diubah menjadi  data  kode 𝑏⃗ 𝑐 .  Data  tersebut  kemudian  dipetakan  ke dalam blok pemeta ( mapper ) menjadi deretan simbol. Pemeta yang  diterapkan  adalah  QAM  dan  OQAM. M-ary QAM mempunyai kombinasi yang berbeda sebanyak M dari bit data sejumlah n . Keluaran dari pemetaan QAM dan OQAM disebut vektor  data 𝑑 ,  yang  dapat  dideskripsikan  juga  sebagai 𝑑  = 𝑑 0 , 𝑑 1 , … , 𝑑 𝑁−1 , dengan N merupakan  jumlah  semua  simbol. Kemudian, vektor data diganti menjadi data berkecepatan kecil dan akan diuraikan menjadi GFDM berukuran K × M , dengan variabel K adalah jumlah subcarrier dan M adalah subsimbol pada  GFDM  [7].  Maka,  vektor  hasil  proses  tersebut  dapat direpresentasikan dengan 𝑑  = 𝑑 0,0 , 𝑑 1,0 , … , 𝑑 𝐾−1,𝑀−1 .
Komponen pada GFDM/OQAM sama dengan GFDM/QAM  dengan  sedikit  perbedaan.  Perbedaan  ada  pada pergeseran sampel antara komponen in-phase dan quadrature sebesar K/ 2  pada  data  kompleks  di  domain  waktu  untuk pemetaan QAM. Pemeta OQAM yang baik dapat mengurangi efisiensi ICI/ISI.
Penggunaan  simbol  data baseband kompleks  pada  sistem GFDM/QAM  adalah  simbol  data real yang  dimodulasi  oleh OQAM yang dikirimkan ke setiap subcarrier dengan sintesis fungsi  basis  yang  berasal  dari  fungsi  prototipe versi time- frequency dengan (1) [4].
𝑔 𝑘,𝑚 (𝑛) = 𝑔 [(𝑛 − 𝑚𝐾 2 ) 𝑚𝑜𝑑 𝐾𝑀] 𝑒 𝑗2𝜋𝑘 𝐾 [𝑛− 𝐿𝑝−1 2 ] (1)
dengan n  = 0,  1,  ..., KM –  1  dan 𝑔 𝑘.𝑚 ( n )  merupakan  fungsi prototipe g ( n )  yang  bergeser  melingkar  di  domain  frekuensi dan  waktu.  Bentuk  eksponensial  kompleks  menggunakan komponen fase yang memiliki penundaan dan juga mengalami operasi  perputaran .  L p merupakan  panjang  fungsi  prototipe. Proses  superposisi  untuk  data  yang  dikirimkan  berbentuk waktu  diskret . Keluaran  GFDM/OQAM  dapat  disajikan  pada (2) [20].
𝑥(𝑛) = ∑ ∑ 𝑎 𝑘 (𝑚)𝑔 𝑘,𝑚 (𝑛)𝑒 𝑗𝜙𝑚,𝑘 𝑀−1 𝑚=0 𝐾−1 𝑘=0 (2)
dengan n = 0, 1, ..., KM – 1; 𝑎 𝑘 ( m ) merupakan data berbentuk kompleks keluaran pemetaan QAM dan ∅ 𝑚,𝑘 = (𝑘+𝑚)𝜋
2 . 𝑒 𝑗∅ 𝑚,𝑘 menunjukkan perbedaan fase sebesar π/2 antar data 𝑎 𝑘 ( m ).
Sinyal  yang  diterima  di  sisi  penerima  setelah  melewati kanal nirkabel dapat dituliskan pada (3) [1].
𝑟 = 𝐻𝑥 + 𝑤 (3)
Dengan H  =  circ { ĥ }  merupakan  matriks  kanal  konvolusi berbentuk  sirkular; ĥ merupakan zero  padding dari h yang sejenis  dengan x ; w ∼ ƇƝ  (0, 𝜎 𝑤 2 𝐼 𝐾𝑀 )  adalah  derau  AWGN dengan perbedaan varians 𝜎 𝑤 2 ; dan 𝐼 𝐾𝑀 adalah matriks identitas dengan orde KM . Bentuk r ( n ) dapat dituliskan sebagai r ( n ) = x ( n ) ∗ h ( n )+ w ( n ),  dengan ∗ adalah proses konvolusi dan h ( n ) merupakan tanggapan impuls pada kanal fading . Matriks kanal AWGN dituliskan sebagai h ( n ) = 1, yang sama dengan H = I . Langkah  pertama  di  sisi  penerima  adalah  menghilangkan CP yang sudah ditambahkan pada pemancar. Akibatnya, hanya tersisa  simbol  informasi  yang  sebenarnya  saja.  Setelah  CP dihapus,  selanjutnya  dilakukan fast  Fourier  transform (FFT) untuk mengubah data dari domain waktu ke domain frekuensi dan memisahkan sinyal informasi dari sinyal pembawa. Proses ini  adalah  proses  demodulasi  dan  merupakan  kebalikan  dari inverse fast Fourier transform (IFFT). Proses demodulasi pada 16-QAM merupakan proses kebalikan dari modulasi 16-QAM. Proses demodulasi pada 16-QAM bertujuan untuk mengonversi  runtun  simbol  GFDM  kembali  menjadi  bit-bit data asli yang dikirimkan [7]. Nilai BER adalah rasio kesalahan bit antara yang diterima di sisi penerima terhadap bit informasi awal  pada pemancar.  Pada  penelitian  ini,  metode  yang digunakan adalah zero forcing (ZF), yang ditunjukkan pada (4).
Gambar 1 . Diagram blok GFDM/OQAM.
Metode ini dilakukan dengan membuat matriks identitas I dan membentuk matriks A + , dengan A + A = I . Matriks A + = ( A H A ) - 1 A H dapat dinotasikan sebagai A + = A H ( AA H ) -1 [1].
𝑑 𝑍𝐹 = 𝑨 + 𝑦 . (4)

## III. ANALISIS KINERJA
Pada  bagian  ini  dibahas  analisis  kinerja  kedua  sistem. Diagram alir penelitian ditunjukkan pada Gambar 2, sedangkan bentuk matematis sinyal 16-QAM direpresentasikan dalam (5).
𝑆(𝑡) = √ 2𝐸 𝑚𝑖𝑛 𝑇 𝑠 𝐼(𝑡) 𝑐𝑜𝑠[2𝜋𝑓 𝑜 𝑡] − √ 2𝐸 𝑚𝑖𝑛 𝑇 𝑠 𝑄(𝑡) 𝑠𝑖𝑛[2𝜋𝑓 𝑜 𝑡] (5)
dengan E min merupakan  energi  sinyal  yang  mempunyai amplitudo  terendah  dan 𝑎 𝑖 serta 𝑏 𝑖 adalah  bilangan  bulat  yang dipilih  sesuai  dengan  posisi  sinyal.  Nilai I(t) adalah ±1 dan Q(t) adalah ±3 . I ( t )  dan Q(t) merupakan  elemen  matriks berukuran L × L .  Nilai I(t) dan Q(t) ditunjukkan  pada  (6) dengan nilai 𝐿 = √𝑀 , untuk modulasi 16-QAM ( M = 16, L = 4).
(𝐼(𝑡), 𝑄(𝑡)) = [ (−3,3) (−1,3) (1,3) (3,3) (−3,1) (−1,1) (1,1) (3,1) (−3,3) (−1, −1) (1, −1) (3, −1) (−3, −3) (−1, −3) (1, −3) (3, −3) ]. (6)
Pada bagian ini dijelaskan secara analitik kinerja QAM dan GFDM/OQAM.  Pada  kanal flat  fading ,  nilai noise enhancement factor (NER) ditunjukkan pada (7) [2].
𝜁 = ∑ |[𝑑 𝑍𝐹 ] 𝑘,𝑛 | 𝐾𝑀−1 𝑛=0 2 (7)
dengan nilai 𝜁 sama untuk semua nilai k . Nilai symbol error rate (SER) GFDM/OQAM untuk kanal AWGN dinotasikan pada (8) [2].
𝑝 𝐴𝑊𝐺𝑁 (𝑒) = 2 ( 𝑘−1 𝑘 ) 𝑒𝑟𝑓𝑐(√𝛾) − ( 𝑘−1 𝑘 ) 𝑒𝑟𝑓𝑐 2 (√𝛾) . (8)
Signal-to-noise  ratio (SNR)  sistem  GFDM/OQAM  memiliki bentuk seperti pada (9) dan (10).
𝛾 = 3𝑅 𝑇 2(2 𝜇 −1) . 𝑁 𝑠 𝐸 𝑠 𝜁𝑁 𝑜 (9)
dan
𝑅 𝑇 = 𝐾𝑀 𝐾𝑀+𝑁 𝐶𝑃 +𝑁 𝐶𝑆 (10)
dengan 𝜇 adalah  jumlah  bit  per  simbol  QAM, 𝑘 = √2 𝜇 , 𝑁 𝐶𝑃 adalah panjang awalan siklik dan akhiran siklik 𝑁 𝐶𝑆 , K dan M mewakili  jumlah subcarrier dan  subsimbol , 𝐸 𝑠 adalah  energi rata-rata per simbol, dan 𝑁 𝑜 adalah rapat daya derau. Faktor 𝑁 𝑠 memiliki nilai 2 untuk OQAM dan 1 untuk QAM.
Nilai SER GFDM/OQAM untuk kanal Rayleigh dituliskan pada (11) [2].
𝑝 𝑅𝐴𝑌 (𝑒) = 2 ( 𝑝 − 1 𝑝 ) (1 − √ 𝛾̅ 𝑟 1 + 𝛾̅ 𝑟 ) − ( 𝑝 − 1 𝑝 ) 2 [1 − 4 𝜋 √ 𝛾̅ 𝑟 1 + 𝛾̅ 𝑟 arctan (√ 1 + 𝛾̅ 𝑟 𝛾̅ 𝑟 )] (11)
dengan 𝛾̅ 𝑟 adalah  SNR  pada  kanal  Rayleigh; 𝛾̅ 𝑟 = 3𝑅 𝑇 𝜎 𝑟 2 (2 𝜇 −1) . 𝑁 𝑠 𝐸 𝑠 𝜁𝑁 𝑜 dan 𝜎 𝑟𝑎𝑦 2 = 𝜎 𝑟 2 ∑ |ℎ 𝑗 | 2 𝑁 𝑐ℎ −1 𝑗=0 ; h adalah  tanggapan  impuls  kanal dengan panjang Nch, dan 𝜎 𝑟 2 =1/2 parameter tap Rayleigh yang terdistribusi berdasarkan kinerja SER.

## IV. HASIL DAN DISKUSI
Pada  bagian  ini  disajikan  hasil  investigasi  menggunakan simulasi pada sistem GFDM/OQAM dan QAM. Perbandingan kinerja  sistem  GFDM/OQAM  dan  GFDM/QAM  dapat dianalisis  setelah  program  berhasil  dijalankan.  Simulasi dilakukan menggunakan perangkat lunak MATLAB R2015a.
Penelitian ini menggunakan pemodelan seperti Gambar 1, yaitu sistem GFDM/QAM dan OQAM. Tabel I menunjukkan parameter-parameter yang digunakan dalam simulasi ini.

## A. HASIL SIMULASI GFDM/QAM PADA SALURAN AWGN
Pada bagian ini disimulasikan GFDM/QAM dengan variasi nilai roll-off factor ( α ), yaitu 0,3; 0,5; dan 1, ketika dilewatkan pada  saluran  AWGN.  Perbandingan  BER  pada  GFDM/QAM dengan variasi α ditunjukkan pada Gambar 3.
Hasil simulasi sistem GFDM/QAM adalah sebagai berikut. Untuk  nilai α =  0,3,  didapatkan  sistem  dengan 𝐸 𝑏 /𝑁 0 10  dB memiliki kinerja BER 0,025; pada sistem dengan nilai α = 0,5, dihasilkan BER 0,035; dan untuk α = 1, diperoleh BER sebesar 0,07.
Sistem  GFDM/QAM  dengan  hasil  kinerja  terbaik menggunakan nilai α = 0,3, sedangkan kinerja sistem terendah diperoleh pada nilai α = 1. Pemilihan nilai pulse shaping pada GFDM/QAM  menjadi  penyebab  hal  tersebut.  Berdasarkan hasil pada Gambar 3, makin besar nilai α (atau mendekati 1), makin  tinggi  nilai  BER,  yang  berarti  kinerja  sistem  makin menurun. Penyebabnya adalah adanya overlap spektrum antar subcarrier.  Overlap antar subcarrier ini  akan  menghasilkan interferensi  yang  memengaruhi  besarnya  nilai error di penerima, sehingga nilai BER makin besar.
Gambar 2 . Diagram alir penelitian.
T ABEL I P ARAMETER S IMULASI Parameter Notasi GFDM Subcarrier K 5 Subsimbol M 9 Pulse shaping g Root raised cosined Roll-offf factor 𝛼 0;0,3;0,5;1 Pemetaan 16 QAM dan 16 OQAM

## B. HASIL SIMULASI GFDM/OQAM PADA SALURAN AWGN
BER  dalam  sistem  GFDM/OQAM  yang  dilewatkan  pada saluran AWGN disajikan pada Gambar 4, dengan variasi nilai α sama dengan  simulasi sebelumnya,  sebesar 0,3; 0,5; dan 1. Pada  simulasi  ini,  dibuat  kurva  perbandingan  antara GFDM/QAM,  GFDM/OQAM,  OFDM,  dan  16-QAM  (teori) yang ditampilkan pada Gambar 5.
Simulasi  sistem  GFDM/OQAM  dengan  variasi  nilai α , yaitu 0,3; 0,5; dan 1, menghasilkan kurva BER hampir sama. Berbeda  dengan  GFDM/QAM,  sistem  GFDM/OQAM mempunyai  kinerja  yang  lebih  bagus  untuk  semua  nilai α . Misalnya, untuk memperoleh nilai BER 10 -3 , dibutuhkan nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 sebesar 11 dB. Maka, dapat ditarik kesimpulan bahwa pemilihan  nilai α lebih  dari  0  pada  sistem  GFDM/OQAM menghasilkan kinerja yang lebih baik.

## C. PERBANDINGAN BER GFDM/QAM DENGAN PULSE SHAPING RECTANGULAR DAN NONRECTANGULAR PADA AWGN
Parameter pemodelan  yang  digunakan  di  sini  masih  sama seperti  parameter  sebelumnya.  Pada  bagian  ini  diinvestigasi sistem GFDM/QAM dengan nilai α yang bervariasi dari 0 dan 1.  Nilai α =  0  menunjukkan pulse  shaping berbentuk rectangular atau  kotak,  sedangkan α =  1  menunjukkan pulse
shaping berbentuk nonrectangular atau  bukan  kotak.  BER sistem  GFDM/QAM  diperoleh  dari perbandingan  kedua  nilai roll-off  factor tersebut.  Grafik  nilai  BER  terhadap 𝐸 𝑏 /𝑁 0 ditunjukan pada Gambar 5.
Pada  Gambar  5  terlihat  bahwa  penggunaan rectangular pulse pada  sistem  GFDM/QAM  dengan  nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 10  dB menghasilkan  BER  0,0016,  sedangkan  penggunaan pulse shaping berbentuk nonrectangular pulse menghasilkan kinerja 0,0249. Hal ini menunjukkan bahwa BER pada GFDM/QAM dengan pulse  shaping berbentuk rectangular lebih  baik daripada  GFDM/QAM  yang  menggunakan pulse  shaping berbentuk nonrectangular.
Dari penelitian ini dapat diketahui bahwa kinerja BER pada GFDM/QAM  dengan pulse  shaping berbentuk rectangular lebih baik jika dibandingkan dengan sistem GFDM/QAM yang berbentuk non rectangular . Nilai BER mengalami penurunan sampai  99,99%  pada 𝐸 𝑏 /𝑁 0 sebesar  15  dB.  Ketika  sistem GFDM/QAM  menggunakan pulse  shaping berbentuk root raised  cosine atau nonrectangular , sinyal  keluaran  akan kehilangan  ortogonalitasnya.  Agar  tercapai  BER  yang  lebih baik,  sistem  sebaiknya  menggunakan α =  0  atau rectangular pulse . Hal ini dilakukan agar ortogonalitas sinyal dapat terjaga, sehingga  dapat  menghindari  adanya  interferensi  antar subcarrier.
Gambar  3 .  Perbandingan  BER  dari  GFDM/QAM  yang  dilewatkan  saluran AWGN.
Gambar 4 . Grafik BER GFDM/OQAM yang dilewatkan saluran AWGN.
Gambar  5 .  Perbandingan  BER  sistem  GFDM/QAM  dengan pulse  shaping rectangular dan nonrectangular .
Gambar 6 . Perbandingan BER GFDM/OQAM dan QAM yang dilewatkan saluran AWGN ( α = 0,3).

## D. PERBANDINGAN BER GFDM/OQAM PULSE SHAPING RECTANGULAR DAN NONRECTANGULAR PADA AWGN
Pada  bagian  sebelumnya  telah  dilakukan  pengamatan kinerja  BER  ketika  dilewatkan  pada  saluran  AWGN  dengan modulasi  yang  berbeda  berdasarkan  pemilihan  nilai roll-off factor .  Pada  bagian  ini,  dilakukan  penyelidikan  melalui simulasi  sistem  GFDM/OQAM  dibandingkan  GFDM/QAM dengan nilai α sebesar 0,3. Nilai BER dari kedua sistem GFDM telah diperoleh. Nilai BER dan 𝐸 𝑏 /𝑁 0 sistem GFDM dengan α = 0,3 ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar  6  memperlihatkan  bahwa  kuva  BER  pada GFDM/OQAM  lebih  baik  daripada  GFDM/QAM.  Untuk memperoleh BER 0,0013, diperlukan nilai 𝐸𝑏/𝑁 0 10 dB pada sistem  GFDM/OQAM,  sedangkan  pada  sistem  GFDM/QAM diperoleh  BER  0,024  untuk  nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 yang  sama.  Dapat disimpulkan  bahwa  untuk  nilai α =  0,3,  BER  sistem GFDM/OQAM  lebih  baik  dibandingkan  dengan  BER  sistem GFDM/QAM. Besarnya nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 berpengaruh pada sistem GFDM, yaitu makin besar nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 , makin kecil nilai BER yang diperoleh. Jika daya derau makin besar, nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 akan makin kecil, yang akan menyebabkan bit yang diterima salah makin  banyak.  Maka,  bisa  disimpulkan  bahwa  kinerja  BER GFDM/OQAM  lebih  bagus  daripada  BER  GFDM/QAM. Penurunan  BER  dari  GFDM/QAM  ke  GFDM/OQAM  dapat mencapai 99,96% untuk nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 15 dB [7].
Scatter  plot atau  diagram  konstelasi  hasil  simulasi  dari GFDM/OQAM dan GFDM/QAM ditunjukkan pada Gambar 7
dan  Gambar  8. Diagram  konstelasi  bermanfaat  untuk mengetahui area deteksi simbol di sisi penerima sistem GFDM.
Diagram  konstelasi  untuk  simbol-simbol  pada  sistem GFDM/OQAM  terlihat  berdekatan  satu  sama  lain.  Simbol- simbol tersebut berada di wilayah decision area . Sementara itu, pada diagram konstelasi GFDM/QAM terlihat bahwa simbol- simbol menyebar di semua  titik dan jatuh meleset di wilayah deteksi  simbol  pada  penerima.  Akibatnya  adalah nilai  BER menjadi tidak 0.
E. PERBANDINGAN GFDM/OQAM DAN GFDM/QAM PADA KANAL AWGN DENGAN VARIASI α
Bagian  ini  menyelidiki  kinerja  GFDM/QAM  dan GFDM/OQAM  menggunakan  variasi  nilai α =  0  pada  QAM dan α =  1  pada  OQAM.  Nilai α =  0  artinya  digunakan pulse shaping berbentuk rectangular , sedangkan nilai α = 1 artinya digunakan pulse shaping berbentuk nonrectangular . BER yang diperoleh dari kedua nilai α atau pulse shaping yang berbeda tersebut  lalu  dibandingkan.  Hasil  simulasi  BER  terhadap 𝐸𝑏/𝑁 0 kedua sistem tersebut ditunjukkan pada Gambar 9. Gambar  9  memperlihatkan  bahwa  sistem  GFDM/QAM dengan pulse shaping berbentuk rectangular dan GFDM/OQAM dengan pulse shaping berbentuk nonrectangular memiliki nilai 𝐸 𝑏 /𝑁 0 yang relatif sama. Untuk memperoleh  BER 10 −2 pada  GFDM/OQAM  dan  QAM diperlukan 𝐸 𝑏 /𝑁 0 sebesar 8 dB. Maka, dapat diketahui bahwa jika digunakan pulse shaping berbentuk nonrectangular , perlu digunakan pemetaan OQAM agar tidak timbul interferensi di antara subcarrier ,  sehingga  ortogonalitas  dapat  terjaga.  BER sistem  GFDM/QAM  yang  menggunakan pulse  shaping berbentuk rectangular sama baik dengan GFDM/OQAM yang yang menggunakan pulse shaping berbentuk nonrectangular .

## F. PERBANDINGAN GFDM/OQAM DAN QAM YANG DILEWATKAN SALURAN RAYLEIGH FADING
Setelah  simulasi  untuk  memperoleh  BER  sistem  GFDM pada  saluran  AWGN,  selanjutnya  dilakukan  simulasi  untuk memperoleh BER pada saluran Rayleigh fading . Sama seperti simulasi  pada  saluran  AWGN,  sistem  GFDM/OQAM  dan QAM disimulasikan menggunakan variasi nilai α , yaitu 0,3; 0,5; dan  1.  Selanjutnya,  dilakukan  perbandingan  BER  yang diperoleh pada kedua skenario tersebut. BER terhadap 𝐸 𝑏 /𝑁 0 hasil simulasi pada GFDM dengan nilai α =1 ditunjukkan pada Gambar 10.
Pada  Gambar  10  terlihat  bahwa  nilai  BER  pada GFDM/OQAM lebih baik daripada GFDM/QAM. Ketika nilai
Gambar 7 . Diagram konstelasi sistem GFDM/QAM.
Gambar 8 . Scatter plot sistem GFDM/OQAM.
Gambar 9 . BER pada GFDM/OQAM ( α = 1) dan GFDM/QAM ( α = 0).
𝐸 𝑏 /𝑁 0 sebesar  20  dB,  sistem  GFDM/OQAM  memperoleh BER  sebesar  0,16,  sedangkan  pada  sistem  GFDM/QAM diperoleh BER sebesar 0,18. Dapat disimpulkan bahwa kinerja GFDM/OQAM pada saluran Rayleigh ketika nilai α = 1 lebih baik daripada GFDM/QAM.

## G. ANALISIS POWER SPECTRAL DENSITY
Bagian  ini  menganalisis  parameter  spektrum  sinyal  pada simulasi  kedua  sistem  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  11. Rapat spektrum ( spectral density ) sinyal adalah distribusi daya sinyal  di  kawasan  frekuensi.  Hal  ini  sangat  signifikan  untuk memahami sistem penyaringan di sistem komunikasi nirkabel. Power spectral density (PSD) digunakan untuk mengevaluasi sinyal atau derau pada keluaran filter [7].
FFT  mengubah  sinyal  ke  dalam  domain  frekuensi  untuk mengamati  PSD  sinyal  informasi  yang  dikirimkan.  Metode Welch  digunakan  untuk  mengamati  PSD.  Kurva  PSD  sistem GFDM pada Gambar 10 menunjukkan bahwa GFDM/OQAM mempunyai sidelobe dan emisi out  of  band yang  lebih  kecil daripada  GFDM/QAM.  Nilai  redaman  untuk  GFDM/OQAM bernilai  sekitar  -7  dB  di  bawah  sinyal  GFDM/QAM.  Hal  ini terjadi karena pada sistem OQAM terdapat penundaan simbol setengah waktu di antara komponen quadrature dan in-phase
pada subcarrier. Selain  itu,  OQAM  juga meminimalkan  efek ICI  dengan  adanya  pengurangan  jarak  di  antara  kanal  yang berdekatan pada setiap subcarrier .

## V. KESIMPULAN
Pada  penelitian  ini  telah  berhasil  dibandingkan  kinerja sistem GFDM dengan QAM dan OQAM. Selain itu, juga telah diselidiki kinerja kedua sistem untuk parameter BER, diagram konstelasi,  dan  spektrum  sinyal.  Kelebihan  GFDM/OQAM dibandingkan GFDM/QAM adalah komponen quadrature dan in-phase pada  modulasi  OQAM  tidak  mengalami  pergeseran pada  slot  waktu  yang  sama.  Selain  itu,  GFDM/OQAM memiliki OOB yang rendah , pesat data yang tinggi, dan bebas ICI.  Faktor  nilai roll-off  factor sangat  memengaruhi  kinerja pada sistem GFDM. Jika nilai α makin tinggi, nilai BER juga akan makin tinggi. Penelitian ini berhasil mendapatkan acuan nilai roll-off  factor yang  dapat  digunakan  pada  penerapan sistem  GFDM/OQAM  dengan  hasil  kinerja  terbaik  yaitu  0,3. Penelitian selanjutnya adalah menyelidiki MIMO-GFDM yang menggunakan  pemetaan  QAM  dan  OQAM  pada  saluran AWGN dan Rayleigh.

## KONFLIK KEPENTINGAN
Penulis  menyatakan  bahwa  tidak  terdapat  konflik kepentingan.

## KONTRIBUSI PENULIS
Konseptualisasi,  Ari  Endang  Jayati  dan  Budiani Desyningtias; metodologi, Ari Endang Jayati; perangkat lunak, Ari  Endang  Jayati;  validasi,  Ari  Endang  Jayati,  Budiani Desyningtias;  analisis  formal,  Ari  Endang  Jayati;  investigasi, Ari Endang Jayati; sumber daya, Ari Endang Jayati; kurasi data, Ari  Endang  Jayati;  penulisan—penyusunan  draf  asli,  Ari Endang  Jayati; penulisan—peninjauan dan penyuntingan,  Ari Endang Jayati; visualisasi, Ari Endang Jayati; pengawasan, Ari Endang Jayati; administrasi proyek, Ari Endang Jayati; akuisisi pendanaan, Budiani Desyningtias.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  disampaikan  kepada  LPPM  Universitas Semarang yang telah membiayai penelitian ini.

## REFERENSI
[1] N.  Michailow  dkk.,  “Generalized  Frequency  Division  Multiplexing:  A Flexible  Multi-Carrier  Modulation  Scheme  for  5th  Generation  Cellular Networks,” dipresentasikan di German Microwave Conference (GeMiC), Ilmenau, Germany , 12-14 Mar. 2012.
[2] S.K. Bandari, V.V. Mani, dan A. Drosopoulos, “OQAM Implementation of GFDM,” 2016 23rd Int. Conf. Telecommun. (ICT) , 2016, hal. 1–5, doi: 10.1109/ICT.2016.7500463.
[3] S.  Randel,  dkk.,  “Study  of  Multicarrier  Offset-QAM  for  Spectrally Efficient  Coherent  Optical  Communications,” 2011  37th  Eur.  Conf., Exhib. Opt. Commun. , 2011, hal 5–11.
[4] S.K.  Bandari,  V.V.  Mani,  dan  A.  Drosopoulos,  “GFDM/OQAM Implementation  under  Rician  Fading  Channel,” 2016  Int.  Conf.  Adv. Comput.,  Commun.,  Inform.  (ICACCI) ,  2016,  hal.  256–260,  doi: 10.1109/ICACCI.2016.7732056.
[5] I.  Gaspar  dkk.,  “Frequency-Shift  Offset-QAM  for  GFDM,” IEEE Commun.  Lett. ,  Vol.  19,  No.  8,  hal.  1454–1457,  Agu.  2015,  doi: 10.1109/LCOMM.2015.2445334.
[6] A.E. Jayati, Wirawan, T. Suryani, dan Endroyono, “Teknik Mitigasi Efek Nonlinieritas High Power Amplifier (HPA) pada Multiple Input Multiple Output (MIMO) Generalized Frequency Division Multiplexing (GFDM),” Disertasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Indonesia, 2021.
[7] A.E. Jayati, Wirawan, T. Suryani, dan Endroyono. “Nonlinear Distortion Cancellation  Using  Predistorter  in  MIMO-GFDM  Systems,” Electron. , Vol. 8, No. 6, hal. 1-19, Jun. 2019, doi: 10.3390/electronics8060620.
[8] A.E. Jayati, Wirawan, Wirawan, dan T. Suryani. “Analysis of Non-Linear Distortion Effect Based on Saleh Model in GFDM System .” 2017 IEEE
Gambar  10 .  Perbandingan BER GFDM/OQAM dan  GFDM/QAM pada  saluran Rayleigh untuk α = 1.
Gambar  11 . Power  Spectral  Density pada  sistem  GFDM/OQAM  dan GFDM/QAM .
Int.  Conf.  Commun.  Netw.,  Satell.  (Comnetsat) ,  2017,  hal.  1–6,  doi: 10.1109/COMNETSAT.2017.8263564.
[9] A.E.  Jayati  dan  B.  Destyningtias,  “The  Analysis  of  the  High  Power Amplifier Distortion on the MIMO-GFDM System,” 2021 IEEE Int. Conf. Commun.  Netw.,  Satell.  (COMNETSAT) ,  2021,  hal.  252-257,  doi: 10.1109/COMNETSAT53002.2021.9530796.
[10] F.H. Ramadiansyah, T. Suryani, dan Suwadi, “Perbaikan Kinerja Sistem Generalized  Frequency  Division  Multiplexing  dengan  Menggunakan Offset  Quadrature  Amplitude  Modulation,”  Tugas  akhir,  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Indonesia, 2017.
[11] N.  Michailow  dkk.,  “Generalized  Frequency  Division  Multiplexing  for 5th Generation Cellular Networks,” IEEE Trans. Commun. , Vol. 62, No. 9, hal. 3045–3061, Sep. 2014, doi: 10.1109/TCOMM.2014.2345566.
[12] S.K.  Antapurkar,  A. Pandey, dan K.K. Gupta,  “GFDM Performance  in Terms of BER, PAPR and OOB and Comparison to OFDM System,” AIP Conf. Proc. , Vol. 1715, No. 1, hal. 1-11, 2016, doi: 10.1063/1.4942721.
[13] S.S.K.C. Bulusu, H. Shaïek, dan D. Roviras, “HPA Linearization for Next Generation  Broadcasting  Systems  with  Fast  Convergence-Digital Predistortion,” IEEE Trans. Broadcast. , Vol. 67, No. 3, hal. 776-790, Sep. 2021, doi: 10.1109/TBC.2021.3081925.
[14] G. Qiao dkk., “Low-Complexity Progressive MIMO-OFDM Receiver for Underwater Acoustic Communication,” Symmetry , Vol. 11, No. 3, hal. 1- 16, Mar. 2019, doi:10.3390/sym11030362.
[15] A.  Mohammadian,  A.  Mohammadi,  A.  Abdipour,  dan  M.  Baghani, “Spectral  Analysis  of  GFDM  Modulated  Signal  under  Nonlinear Behavior of Power Amplifier,” Wirel. Netw. , Vol. 27, hal. 137–149, Agu. 2021, doi: 10.1007/s11276-020-02403-2.
[16] Z.A.  Sim  dkk.,  “Performance  of  GFDM  Systems  Using  Quadratic Programming  Pulse  Shaping  Filter  Design,” IEEE  Access ,  Vol.  8,  hal. 37134–37146, Feb. 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.2975430.
[17] L.L. Mendes and H.D Rodrigues. “Inatel Prototypes GFDM Transceiver to  Bring  5G  to  Brazilian  Remote  Areas  in  a  Fraction  of  Time,”  IEEE Spectrum.  https://spectrum.ieee.org/inatel-prototypes-gfdm-transceiver- to-bring-5g-to-brazilian-remote-areas-in-a-fraction-of-time, tanggal akses: 2-Jan-2021.
[18] V.  Kumar,  B.  Cardiff,  dan  M.F.  Flanagan,  “Performance  Analysis  of NOMA  with  Generalized  Selection  Combining  Receivers,” Electron. Lett .,  Vol.  55,  No.  25,  hal.  1364–1367,  Des.  2019,  doi: 10.1049/el.2019.2948.
[19] A.E.  Jayati,  Wirawan,  T.  Suryani,  dan  Endroyono,  “Characteristic  of HPA Nonlinear Distortion Effects in MIMO-GFDM Systems,” 2018 Int. Conf. Inf., Commun. Technol. Converg. (ICTC) , 2018, hal. 379–384, doi: 10.1109/ICTC.2018.8539527.
[20] A.E. Jayati dan M. Sipan, “Impact of Nonlinear Distortion with the Rapp Model on the GFDM System,” 2020 Third Int. Conf. Vocat. Educ., Elect. Eng. (ICVEE) , 2020, hal. 1-5, doi: 10.1109/ICVEE50212.2020.9243295.