## Abstrak—Berdasarkan Kementerian Energi dan Sumber Daya
Mineral  kapasitas  pembangkit  listrik  di  Indonesia  kapasitas pembangkit listrik terus mengalami kenaikan setiap tahunnya. Kenaikan  ini  mengakibatkan  peningkatan  pendistribusian energi  listrik  ke  daerah-daerah.  Pendistribusian  dapat  diting- katkan  dengan  penambahan  jumlah  saluran  listrik  udara  ke daerah-daerah.  Salah  satu  kendala  pembangunan  saluran listrik udara adalah adanya getaran aeolian. Stockbridge Dam- per adalah Tuned Mass Damper yang digunakan untuk menghi- langkan atau mengurangi getaran aeolian dengan cara menye- rap  energi  dari  getaran  kabel  konduktor  pada  saluran  listrik udara. Stockbridge Damper  asimetris adalah  Stockbridge Dam- per yang memiliki kinerja yang paling baik. Di pasaran perse- baran  variasi  berat  total  pada  Stockbridge  Damper  asimetris semakin banyak. Variasi berat total menjadi acuan penjualan dipasaran.  Akan  tetapi,  perbedaan  berat  antara  kedua counterweight tidak terlalu diperhatikan. Sehingga diperlukan penelitian tentang pengaruh variasi massa counterweight untuk mempermudah  pemilihan  Stockbridge  Damper  Berdasarkan latar  belakang  yang  telah  disampaikan,  penelitian  ini  akan menyimulasikan  kabel  konduktor  dengan  sebuah  peredam Stockbridge Damper pada software ANSYS Workbench 2022 R1 dengan analisis Static Structural, Modal dan Harmonic Response. Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  hasil  respon  rasio  getaran menunjukkan bahwa  frekuensi natural pada kabel konduktor dengan stockbridge damper  lebih kecil dibandingkan frekuensi natural  pada  kabel  konduktor  tanpa  stockbridge  damper, Persentase  reduksi  amplitudo  getaran  tertinggi  terjadi  pada variasi stockbridge damper dengan massa counterweight 2 kg dan 3,5  kg  sebesar  99,21%  pada  frekuensi  33,8  Hz.  Sedangkan persentase  reduksi  amplitudo  getaran  terendah  terjadi  pada variasi stockbridge damper  dengan massa  counterweight 1,5 kg dan  4  kg  sebesar  77,83%  pada  frekuensi  30,8  Hz  dan  Hasil simulasi menunjukkan bahwa stockbridge damper dengan selisih massa  counterweight yang  lebih  kecil mampu  mereduksi  lebih besar  dibandingkan  dengan  stockbridge damper  dengan selisih massa counterweight yang lebih besar.
Kata  Kunci—ANSYS  Workbench,  Counterweight,  Kabel Konduktor, Stockbridge Damper.

## I. PENDAHULUAN
ERDASARKAN Kementerian Energi dan Sumber Daya Mineral kapasitas pembangkit listrik di Indonesia kapa- sitas  pembangkit  listrik  terus  mengalami  kenaikan  setiap tahunnya.  Dalam  beberapa  tahun  ke  depan  kenaikan  kapa- sitas  pembangkit  listrik  akan  terus  berlanjut.  Hal  tersebut berbanding  lurus  dengan  permintaan  konsumen  yang  setiap tahun  semakin  meningkat.  Kenaikan  ini  mengakibatkan peningkatan pendistribusian energi  listrik  ke daerah-daerah. Pendistribusian  dapat  ditingkatkan  dengan  penambahan jumlah saluran listrik udara ke daerah-daerah.
Salah  satu  kendala  pembangunan  saluran  listrik  udara adalah adanya getaran aeolian. Getaran Aeolian adalah getar-
an  yang  disebabkan  oleh  angin  pada  kabel  konduktor  dari saluran  listrik  udara.  Getaran Aeolian ditandai  dengan amplitudo rendah dengan frekuensi tinggi (5 hingga 150 Hz). Getaran  Aeolian  terjadi  ketika  aliran  angin  halus  dengan kecepatan 2 sampai 15 mph (1 sampai 7 m/s) mengenai kabel konduktor. Getaran tersebut sering kali dapat mengakibatkan kerusakan  pada  kabel  konduktor.  Sehingga Stockbridge Damper selalu digunakan untuk meredam getaran tersebut. Stockbridge  Damper adalah Tuned  Mass  Damper yang digunakan  untuk  menghilangkan  atau  mengurangi  getaran aeolian dengan  cara  menyerap  energi  dari  getaran  kabel konduktor  pada  saluran  listrik  udara. Stockbridge  Damper pertama  kali  ditemukan  pada  tahun  1925  oleh  seorang insinyur dari Southern California Edison, George H. Stock- bridge .  Setelah  penemuan  pertamanya Stockbridge  Damper terus  mengalami  perkembangan  hingga  sekarang.  Pada  saat ini Stockbridge  Damper asimetris  adalah Stockbridge Damper yang memiliki kinerja yang paling baik. Di pasaran

## Analisa Reduksi Respons Getaran Kabel Konduktor terhadap Variasi Massa Counterweight pada Stockbridge Damper
Resnanda Pradiptya dan Harus Laksana Guntur Departemen Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : haruslg@me.its.ac.id
B
Gambar 1.  Fenomena kabel akibat angin.
Gambar 2.  Probabilitas terjadinya fenomena pada kabel terhadap kecepatan angina.
persebaran  variasi  berat  total  pada Stockbridge  Damper asimetris semakin banyak. Variasi berat total menjadi acuan penjualan di pasaran. Akan tetapi, perbedaan berat antara ke- dua counterweight tidak terlalu diperhatikan. Sehingga diper- lukan  penelitian  tentang  pengaruh  variasi  massa counter- weight untuk mempermudah pemilihan Stockbridge Damper. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan menyimulasikan kabel  konduktor  dengan  sebuah  peredam Stockbridge Damper pada software ANSYS  Workbench 2022 R1 dengan analisis Static  Structural,  Modal dan Harmonic  Response. Hasil dari penelitian ini untuk mengetahui respon getaran dari pengaruh variasi massa Counterweight sisi berat Stockbridge Damper dengan massa Counterweight sisi ringan Stockbridge Damper tetap  terhadap  getaran  kabel  konduktor,  untuk mengetahui  respon  getaran  dari  pengaruh  variasi  massa Counterweight sisi ringan Stockbridge Damper dengan massa Counterweight sisi berat Stockbridge Damper tetap terhadap getaran kabel konduktor dan untuk mengetahui perbandingan persentase  reduksi  amplitudo  getaran  dengan  massa  total Stockbridge Damper yang sama.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Gerakan Kabel Konduktor
Kabel  konduktor  rentan  terjadi  gerakan  osilasi  yang disebabkan  oleh  angin.  Osilasi  yang  disebabkan  oleh  angin menghasilkan  tiga  fenomena  utama  dalam  kondisi  yang berbeda,  yaitu, galloping, osilasi  subspan,  dan  getaran aeolian dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Getaran aeolian mewakili  ketidakstabilan  yang  paling  sering  terjadi  pada kabel  saluran  listrik  udara.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  pada Gambar  2  hasil  penelitian  Zanelli et  al .  (2022)  bahwa kemungkinan  terjadinya  getaran aeolian lebih  mungkin terjadi dibandingkan galloping dan osilasi subspan [1]. Getaran Aeolian adalah  getaran  yang  disebabkan  oleh angin pada kabel konduktor dari saluran listrik udara. Getaran Aeolian ditandai dengan amplitudo rendah dengan frekuensi tinggi  (5  hingga  150  Hz).  Getaran Aeolian terjadi  ketika
aliran  angin  halus  dengan  kecepatan  2  sampai  15  mph  (1 sampai  7  m/s)  mengenai  kabel  konduktor.  Getaran aeolian yang  memiliki  amplitudo  rendah  sering  kali  tidak  terlihat mengalami  getaran  secara  kasat  mata.  Hal  ini  dapat mengakibatkan kabel konduktor rusak tanpa diketahui tanda kerusakan  sebelumnya.  Sehingga  dapat  terjadi  kerusakan yang sangat parah yang berakibat pada biaya kerugian kepada konsumen  dan  biaya  perbaikan  yang  sangat  tinggi.  Berikut proses  terjadinya  getaran aeolian dan  dapat  dilihat  pada Gambar  3  [2]:  (1)  Angin  mengenai  kabel  konduktor  dan terjadi  daerah  vakum  pada  bagian  berlawanan  pada  kabel konduktor,  (2)  mulai  terbentuknya  pusaran  pada  daerah vakum,  (3)  pelepasan  pusaran  pada  bagian  atas  dan terbentuknya  pusaran  baru  pada  bagian  bawah  sehingga terjadi  gerakan  kabel  konduktor  ke  arah  bawah.,  dan  (4) pelepasan  pusaran  pada  bagian  bawah  dan  terbentuknya pusaran  baru  pada  bagian  atas  Sehingga  terjadi  gerakan bolak-balik.

## B. Stockbridge Damper
Stockbridge  Damper adalah Tuned  Mass  Damper yang digunakan  untuk  menghilangkan  atau  mengurangi  getaran aeolian dengan  cara  menyerap  energi  dari  getaran  kabel konduktor  pada  saluran  listrik  udara. Stockbridge  Damper ditemukan  pada  tahun  1925  oleh  seorang  insinyur  dari Southern  California  Edison, George  H. Stockbridge .  Pada awalnya Stockbridge Damper di  desain  dengan balok  beton yang ditempatkan secara simetris pada kabel demper seperti yang terlihat pada Gambar 4. Namun gagasan tersebut dengan cepat  ditolak  karena  kinerja  mekanisme  balok  beton  yang kurang baik  dalam meredam  getaran. Sehingga desain  terus dikembangkan  hingga  menjadi  model Stockbridge  Damper saat  ini  yang  lebih  mampu  mengurangi  getaran  pada  kabel konduktor.

## C. Undamped Dynamic Vibration Absorber
Ketika massa utama (mesin) bermassa m 1 dipasangi massa tambahan  m 2 melalui  pegas  kaku  k 2 ,  maka  akan
Gambar 3.  Proses terjadinya getaran Aeolian. Gambar 4.  Desain awal Stockbridge Damper.
Gambar 5. Undamped Dynamic Vibration Absorber.
menghasilkan sistem 2 degree-of-freedom seperti Gambar 5. Persamaan gerak massa m 1 dan m 2 adalah:
𝑚 1 𝑥̈ 1 + 𝑘 1 𝑥 1 + 𝑘 2 (𝑥 1 − 𝑥 2 ) = 𝐹 0 sin 𝜔𝑡 (1) 𝑚 2 𝑥̈ 2 + 𝑘 2 (𝑥 2 − 𝑥 1 ) = 0 (2)
Dengan asumsi penyelesaian harmonik:
𝑥 𝑗 (𝑡) =   𝑋 𝑗 sin 𝜔𝑡 ,       𝑗 = 1,2 (3)
Sehingga didapatkan amplitudo steady-state dari massa 𝑚 1 dan massa 𝑚 2 sebagai berikut:
𝑋 1 = (𝑘 2 − 𝑚 2 𝜔 2 )𝐹 0 (𝑘 1 + 𝑘 2 − 𝑚 1 𝜔 2 )(𝑘 2 − 𝑚 2 𝜔 2 ) − 𝑘 2 2 (4)
𝑋 2 = 𝑘 2 𝐹 0 (𝑘 1 + 𝑘 2 − 𝑚 1 𝜔 2 )(𝑘 2 − 𝑚 2 𝜔 2 ) − 𝑘 2 2 (5)
Hal  terpenting  untuk  meredam  getaran  adalah  reduksi amplitudo dari massa utama (𝑋 1 ) . Nilai nol didapatkan jika numerator  dari  persamaan  untuk 𝑋 1 bernilai  nol  juga. Sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:
𝜔 2 = 𝑘 2 𝑚 2 (6)
Ketika  massa  utama  tanpa dynamic  vibration  absorber bekerja di daerah resonansi dan dynamic vibration absorber didesain untuk memiliki frekuensi natural yang bernilai sama dengan  frekuensi  natural  dari  massa  utama.  Sehingga persamaan menjadi:
𝜔 2 = 𝑘 2 𝑚 2 = 𝑘 1 𝑚 1 (7)
Ketika pengoperasian dilakukan pada frekuensi resonansi, maka  amplitudo  getaran  mesin  menjadi  nol.  Hal  tersebut mendefinisikan:
𝛿 𝑠𝑡 = 𝐹 0 𝑘 1 (8)
𝜔 1 = √ 𝑘 1 𝑚 1 (9)
𝜔 2 = √ 𝑘 2 𝑚 2 (10)
Sehingga persamaan (4) dan (5) dapat dituliskan kembali sebagai:
𝑋 1 𝛿 𝑠𝑡 = 1−( 𝜔 𝜔2 ) 2 [1+ 𝑘2 𝑘1 −( 𝜔 𝜔1 ) 2 ][1−( 𝜔 𝜔2 ) 2 ]− 𝑘2 𝑘1 (11)
𝑋 2 𝛿 𝑠𝑡 = 1 [1 + 𝑘 2 𝑘 1 − ( 𝜔 𝜔 1 ) 2 ] [1 − ( 𝜔 𝜔 2 ) 2 ] − 𝑘 2 𝑘 1 (12)
Dengan 𝜔 adalah frekuensi, k adalah konstanta pegas, 𝛿 𝑠𝑡 adalah static  deflection, 𝑚 adalah  massa,  dan 𝑋 adalah perpindahan  translasi.  Hasil  dari undamped  dynamic vibration  absorber terhadap  respons system utama  dapat dilihat pada Gambar 6 [3].

## D. Damped Dynamic Vibration Absorber
Pada pengaruh undamped vibration absorber yang terlihat pada  Gambar  6,  didapatkannya  dua  puncak  baru  menggan- tikan  puncak  resonansi  asli  pada  kurva  respons  mesin. Dengan demikian mesin mengalami amplitudo yang besar di puncak  pertama  selama start-up dan stopping. Amplitudo tersebut dapat diredam atau direduksi dengan menambahkan damped  dynamic  vibration  absorber seperti  yang  terlihat pada Gambar 7. Maka persamaan gerak untuk massa m 1 dan m 2 adalah:
𝑚 1 𝑥̈ 1 + 𝑘 1 𝑥 1 + 𝑘 2 (𝑥 1 − 𝑥 2 ) + 𝑐 2 (𝑥̇ 1 − 𝑥̇ 2 ) = 𝐹 0 sin 𝜔𝑡 (13) 𝑚 2 𝑥̈ 2 + 𝑘 2 (𝑥 2 − 𝑥 1 ) + 𝑐 2 (𝑥̇ 2 − 𝑥̇ 1 ) = 0 (14)
Dengan asumsi penyelesaian harmonik:
𝑥 𝑗 (𝑡) =   𝑋 𝑗 𝑒 𝑖𝜔𝑡 ,       𝑗 = 1,2 (15)
Sehingga didapatkan amplitudo steady-state dari massa 𝑚 1 dan massa 𝑚 2 sebagai berikut:
𝑋 1 = 𝐹 0 (𝑘 2 −𝑚 2 𝜔 2 +𝑖𝑐 2 𝜔) [(𝑘 1 −𝑚 1 𝜔 2 )(𝑘 2 −𝑚 2 𝜔 2 )−𝑚 2 𝑘 2 𝜔 2 ]+𝑖𝜔𝑐 2 (𝑘 1 −𝑚 1 𝜔 2 −𝑚 2 𝜔 2 ) (16)
𝑋 2 = 𝑋 1 (𝑘 2 + 𝑖𝜔𝑐 2 ) (𝑘 2 − 𝑚 2 𝜔 2 + 𝑖𝜔𝑐 2 ) (17)
Sehingga nilai 𝑋 1 dan 𝑋 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑋 1 𝛿 𝑠𝑡 = [ (2𝜁𝑔) 2 +(𝑔 2 −𝑓 2 ) 2 (2𝜁𝑔) 2 (𝑔 2 −1+𝜇𝑔 2 ) 2 +{𝜇𝑓 2 𝑔 2 −(𝑔 2 −1)(𝑔 2 −𝑓 2 )} 2 ] 1 2 (18)
𝑋 2 𝛿 𝑠𝑡 = [ (2𝜁𝑔) 2 +𝑓 4 (2𝜁𝑔) 2 (𝑔 2 −1+𝜇𝑔 2 ) 2 +{𝜇𝑓 2 𝑔 2 −(𝑔 2 −1)(𝑔 2 −𝑓 2 )} 2 ] 1 2 (19)
Dimana 𝜇 adalah mass ratio, 𝛿 𝑠𝑡 adalah static deflection of the  system, 𝑓 adalah ratio  of  natural  frequency, 𝑔 adalah forced frequency ratio, dan 𝜁 adalah damping ratio. Hasil dari
Gambar  6.    Pengaruh undamped  vibration  absorber terhadap respons  dari sistem utama.
Gambar 7. Damped dynamic vibration absorber.
Gambar 8. Pengaruh Damped Dynamic Vibration Absorber terhadap respon dari sistem utama.
damped dynamic vibration absorber terhadap respons system utama dapat dilihat pada Gambar 8 [3].

## III. METODOLOGI
Pada penelitian ini berdasarkan eksperimen  Barry (2014) yang  menggunakan kabel  konduktor  berjenis 795-KCMIL- DRAKE-ACSR dengan panjang 27,25 m dan diameter total 28,143 mm [4−5]. Kabel konduktor dan kabel demper diben- tuk  silinder  pejal  untuk  mempercepat  dan  mempermudah perhitungan.  Untuk Stockbridge  Damper terdapat  3  bagian yaitu counterweight, clamp dan kabel demper . Counterweight menggunakan bahan cast  steel. Clamp menggunakan bahan aluminum alloy dan memiliki ukuran tinggi 100 mm dan lebar 60  mm. Kabel  demper  menggunakan  bahan stainless  steel dengan  diameter  12,24  mm  dan  panjang  520  mm.  Kabel demper  dengan  sisi  panjang  300  mm  untuk counterweight yang lebih berat. Pada simulasi model 3 dimensi dibuat pada Software  Solidwork  2018 dan  disimulasikan  pada Software ANSYS Workbench 2022 R1.
A. Pembuatan Model 3 Dimensi
Pembuatan model 3 dimensi terdiri dari bagian stockbridge damper yaitu clamp, kabel  demper  dan counterweight . Clamp, kabel demper dan Stockbridge damper disusun pada ujung  kabel  konduktor  dengan counterweight yang  lebih berat berada dekat ujung kabel bagian kiri dapat dilihat pada Gambar  9. Stockbridge damper dipasang dengan  jarak 0,94 m  dari  ujung  kiri  kabel  konduktor.  Skema assembly dapat dilihat pada Gambar 10.
B. Free Body Diagram
Dari  Gambar  10  disederhanakan  menjadi free  body diagram yang dapat dilihat pada Gambar 11. Di mana kabel konduktor  sepanjang  ujung  kiri  ke clamp disederhanakan menjadi  konstanta  pegas  kabel  konduktor  ( 𝑘 𝑘2 ),  kabel konduktor  dari clamp ke  tengah  bentang  disederhanakan menjadi  konstanta  pegas  kabel  konduktor  ( 𝑘 𝑘2 )  dan  kabel konduktor  dari  tengah  bentang  ke  ujung  sisi  kanan
disederhanakan  menjadi  konstanta  pegas  kabel  konduktor ( 𝑘 𝑘3 ).  Konstanta  pegas  kabel  konduktor  ( 𝑘 𝑘2 )  dan  ( 𝑘 𝑘3 ) dipasang  seri  dengan  diantara  pegas  terdapat  input  gaya eksitasi 𝐹(𝑡) = 𝐹 0 sin(𝜔𝑡) . Konstanta pegas kabel konduktor ( 𝑘 𝑘1 ) dan konstanta pegas kabel  konduktor ( 𝑘 𝑘2 ) terhubung dengan  massa  kabel  ditambah  massa clamp (𝑚 𝐾𝑐𝑙 ). Massa kabel  ditambah  massa clamp (𝑚 𝑘𝑐𝑙 ) terhubung  dengan dua massa Counterweight (𝑚 𝑐 ) oleh  konstanta  pegas  ( 𝑘 𝑘𝑑 )  dan konstanta  redaman (𝑐 𝑘𝑑 ) dari  kabel  demper.  Massa Counterweight (𝑚 𝑐 ) terhubung  dengan  dua  massa  bagian Counterweight (𝑚 𝑏 ) oleh konstanta pegas ( 𝑘 𝑏 ) dan konstanta redaman (𝑐 𝑏 ) dari massa bagian Counterweight. Perpindahan yang terjadi dalam free body diagram berikut yaitu perpindahan rotasi (𝜃 1 ) dan perpindahan translasi (𝑦 1 ) pada  massa  kabel  di  tambah  massa clamp (𝑚 𝐾𝑐𝑙 ), perpindahan translasi (𝑦 2 ) terjadi pada massa Counterweight 1 (𝑚 𝑐1 ), perpindahan  translasi (𝑦 3 ) terjadi  pada  massa Counterweight 2 (𝑚 𝑐2 ), perpindahan  translasi (𝑦 4 ) terjadi pada  massa  bagian Counterweight  1 sisi  kiri (𝑚 𝑏1 ) , perpindahan  translasi (𝑦 5 ) terjadi  pada  massa  bagian Counterweight 1 sisi kanan (𝑚 𝑏1 ), perpindahan translasi (𝑦 6 ) terjadi  pada  massa  bagian Counterweight  2 sisi  kiri (𝑚 𝑏2 ) , perpindahan  translasi (𝑦 7 ) terjadi  pada  massa  bagian Counterweight 2 sisi kanan (𝑚 𝑏2 ),

## C. Skema Analisis
Skema  analisis  adalah  proses  di  mana  kita  mengatur langkah  analisis  dalam  simulasi  pada software  ANSYS Workbench  2022  R1 .  Skema  analisis  pada  penelitian  ini dilihat  pada  Gambar  12  berurutan  yaitu  analisis Static Structural kemudian analisis Modal dan dilanjut pada analisis Harmonic Response.
A nalisis Static  Structural digunakan  untuk  menentukan keadaan sistem utama pada posisi  diam. Pada penelitian ini boundary  condition yang  digunakan  adalah fixed  support pada  tumpuan  ujung  kiri  kabel  konduktor  dan  gaya  sebesar 25% RTS ( Rate Tensile Strength ) 34800 N pada permukaan ujung  kanan  kabel  konduktor  sebagai  gaya  tarik  untuk
(a)                                                                                                             (b)
Gambar 9. (a) Model stockbridge damper dan (b) pemasangan stockbridge damper pada kabel konduktor.
Gambar 10. Skema assembly model 3 dimensi.
menghasilkan  tegangan.  Selain  itu, displacement  support digunakan  pada  garis  lingkar  ujung  kanan  dengan perpindahan ke arah y dan z bernilai nol atau tetap sedangkan perpindahan pada arah sumbu x dibebaskan.
Analisis modal digunakan  untuk  menentukan  frekuensi natural dan bentuk mode dari suatu struktur. Analysis Settings pada  analisis Modal dapat  digunakan  untuk  memberikan batasan maksimum dan minimum frekuensi demi mengurangi waktu analisis. Frekuensi yang digunakan adalah dari 25 sampai 50 Hz. Frekuensi ini didapat dari persamaan strouhal frequency [6]. Analisis Harmonic Response digunakan untuk menyimulasikan  bagaimana  suatu  model  akan  merespons pembebanan  dinamis  yang  berulang  secara  sinusoidal. Pembebanan dinamis pada penelitian ini adalah gaya angkat angin  dengan  arah  sumbu  y.  Gaya  angkat  angin  diberikan terpusat pada bagian tengah bentang kabel konduktor sebesar 6,764 N . Analysis Settings pada analisis Harmonic Response ini  diatur  dengan  frekuensi  25  sampai  50  Hz  dan  diatur dengan Solution Interval berjumlah 250.
D. Input Engineering Data
Input  Engineering  Data digunakan  untuk  memasukkan material properties yang akan digunakan pada simulasi. Pada Tabel 1 material yang akan digunakan pada simulasi adalah aluminum alloy , stainless steel, cast steel dan ACSR. ACSR dihomogenkan berdasarkan persamaan pada penelitian Murin et al. (2018) [7].

## E. Variasi
Pada  simulasi  ini  akan  memvariasikan  massa  pada counterweight dengan interval massa 0,5 kg dan massa pada counterweight lain  akan  memiliki  massa  tetap.  Massa counterweight yang  memiliki  massa  tetap  yaitu  massa counterweight pada sisi  berat sebesar 3,5 kg dan sisi  ringan sebesar 1,5 kg. Variasi massa pada masing-masing counter- weight dapat dilihat pada Tabel 2.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Validasi
Simulasi  pada  penelitian  ini  didasarkan  pada  eksperimen yang dilakukan oleh O. R. Barry pada tahun 2014 [4]. Oleh sebab  itu,  dilakukanlah  validasi  untuk  mengukur  tingkat kevalidan  dalam  pembuatan  simulasi  terhadap  eksperimen yang telah dilakukan.
Pada  Tabel  3  adalah  hasil  validasi  dari  hasil  eksperimen sebelumnya  dan  simulasi  pada software  ANSYS  Workbench 2022  R1 dengan  menyamakan  simulasi  dengan  eksperimen
yang  dilakukan  O.  R.  Barry  pada  tahun  2014.  Didapatkan hasil persentase eror rata-rata 2,58% pada kabel tanpa demper dan  4,87%  pada  kabel  dengan damper .  Proses  validasi simulasi  dapat  dikatakan valid karena dari  kedua hasil rata- rata  persentase  eror  tersebut  memenuhi  syarat  maksimum presentasi eror, yaitu 5%.

## B. Respon Rasio Amplitudo
Pada Gambar 13 merupakan grafik bode diagram respons rasio amplitudo getaran kabel konduktor pada variasi massa counterweight sisi  berat stockbridge  damper dengan  massa counterweight sisi ringan stockbridge damper tetap . Terlihat pada  grafik  respons  getaran  sistem  utama  kabel  konduktor cenderung  mengalami  penurunan  respons  rasio  amplitudo seiring peningkatan frekuensi. Selain itu, pada grafik respons getaran sistem utama kabel  konduktor memiliki 7 frekuensi natural  dan  frekuensi  natural  pada  respons  getaran  sistem utama kabel konduktor dengan stockbridge damper memiliki frekuensi  natural  7  buah.  Frekuensi  natural  tersebut ditunjukkan pada Tabel 4.
Pada Gambar 14 merupakan grafik bode diagram respons rasio amplitudo getaran kabel konduktor pada variasi massa counterweight sisi ringan stockbridge damper dengan massa counterweight sisi  berat stockbridge  damper tetap . Terlihat pada  grafik  respons  getaran  sistem  utama  kabel  konduktor cenderung  mengalami  penurunan  respons  rasio  amplitudo seiring peningkatan frekuensi. Selain itu, pada grafik respons getaran sistem utama kabel  konduktor memiliki 7 frekuensi natural  dan  frekuensi  natural  pada  respons  getaran  sistem utama kabel konduktor dengan stockbridge damper memiliki
Gambar 12. Skema analisis software ANSYS Workbench 2022 R1.
Gambar 13. Respons rasio amplitudo pada variasi massa counterweight sisi berat stockbridge  damper dengan  massa counterweight sisi  ringan stockbridge damper tetap.
Gambar 14. Respons rasio amplitudo pada variasi massa counterweight sisi ringan stockbridge  damper dengan  massa counterweight sisi  berat stockbridge damper tetap.
Gambar 11. Free body diagram.
frekuensi natural 7 buah. Frekuensi natural tersebut ditunjuk- kan pada Tabel 5.
Dari  Tabel  4 dan 5  terlihat  bahwa frekuensi  natural  pada kabel  konduktor  dengan stockbridge  damper lebih  kecil dibandingkan  frekuensi  natural  pada  kabel  konduktor  tanpa stockbridge  damper. Hal  tersebut  sesuai  dengan  hasil  dari eksperimen  yang  sebelumnya  dilakukan  oleh  Barry  (2014) [4].  Di  mana  dari  eksperimen  dapat  disimpulkan  bahwa frekuensi  natural  pada  kabel  konduktor  dengan stockbridge damper lebih kecil dibandingkan frekuensi natural pada kabel konduktor tanpa stockbridge damper. Selain itu, hal tersebut sesuai  dengan  rumus 𝜔 𝑛 2 = 𝑘 𝑚 dimana  frekuensi  natural berbanding  terbalik  dengan  massa,  sehingga  dengan penambahan  massa  pada  kabel  konduktor  mengakibatkan frekuensi natural semakin kecil.
C. Perbandingan  Persentase  Reduksi  Amplitudo  Getaran dengan Massa Total Stockbridge Damper yang Sama
Pada  Gambar  15  dapat  dilihat  bahwa  pada  variasi stock-
bridge damper dengan massa counterweight 1,5 kg dan 2,5 kg  persentase  reduksi  getaran  tertinggi  pada  frekuensi  33,8 Hz  sebesar  99,16%  dan  terendah  pada  frekuensi  30,8  Hz sebesar 78,45%. Sedangkan pada variasi stockbridge damper dengan  massa counterweight 0,5  kg  dan  3,5  kg  persentase reduksi  getaran  tertinggi  pada  frekuensi  33,8  Hz  sebesar 99,13% dan terendah pada frekuensi 30,8 Hz sebesar 78,08%.
Pada  Gambar  16  dapat  dilihat  bahwa  pada  variasi stockbridge damper dengan massa counterweight 1,5 kg dan 3 kg persentase reduksi getaran tertinggi pada frekuensi 33,8 Hz  sebesar  99,19%  dan  terendah  pada  frekuensi  30,8  Hz sebesar 78,91%. Sedangkan pada variasi stockbridge damper dengan  massa counterweight 1  kg  dan  3,5  kg  persentase reduksi  getaran  tertinggi  pada  frekuensi  33,8  Hz  sebesar 99,10% dan terendah pada frekuensi 36,9 Hz sebesar 79,59%.
Pada  Gambar  17  dapat  dilihat  bahwa  pada  variasi stockbridge damper dengan massa counterweight 1,5 kg dan 4 kg persentase reduksi getaran tertinggi pada frekuensi 33,8 Hz  sebesar  99,15%  dan  terendah  pada  frekuensi  30,8  Hz
Tabel 1.
Mechanical Properties untuk Input Engineering Data Mechanical Properties Clamp Kabel Damper Counter weight Kabel Konduktor Material Aluminum Alloy Stainless Steel Cast Steel ACSR Density (kg/m 3 ) 2770 7750 7200 3413,77 Elastic Modulus (N/m 2 ) 7,1×10 +10 1,93×10 +11 6,61×10 +11 8,83×10 +10 Poisson’s Ratio 0,33 0,31 0,27 0,323
Tabel 2.
Variasi Simulasi Massa Counterweight Stockbridge Damper pada Kabel Konduktor No. Posisi Stockbridge Massa Counterweight Sisi Ringan Massa Counterweight Sisi Berat 1 0,94 m 1,5 kg 2,5 kg 2 1,5 kg 3 kg 3 1,5 kg 3,5 kg 4 1,5 kg 4 kg 5 1,5 kg 4,5 kg 6 0,94 m 0,5 kg 3,5 kg 7 1 kg 3,5 kg 8 1,5 kg 3,5 kg 9 2 kg 3,5 kg 10 2,5 kg 3,5 kg Tabel 3. Hasil Validasi Eksperimen dan Simulasi Eksperimen O. R. Barry Simulasi Ansys T = 34,8 kN T = 34,8 kN Bare Conductor Loaded Conductor Kabel Tanpa Damper Persentase Eror Kabel dengan Damper Persentase Eror 13,6720 Hz 13,0749 Hz 14,528 Hz 6,26% 13,938 Hz 6,60% 16,6780 Hz 15,5104 Hz 17,071 Hz 2,36% 15,995 Hz 3,12% 19,2800 Hz 17,5942 Hz 19,672 Hz 2,03% 18,149 Hz 3,15% 21,9522 Hz 20,8396 Hz 22,328 Hz 1,71% 20,477 Hz 1,74% 24,9180 Hz 22,7073 Hz 25,059 Hz 0,57% 22,924 Hz 0,95% 27,2153 Hz 24,5587 Hz 27,868 Hz 2,40% 25,414 Hz 3,48% 30,8245 Hz 27,0885 Hz 30,768 Hz 0,18% 27,992 Hz 3,34% 33,6452 Hz 27,7641 Hz 33,808 Hz 0,48% 30,524 Hz 9,94% 36,1602 Hz 31,4490 Hz 36,934 Hz 2,14% 33,281 Hz 5,83% 38,9175 Hz 34,0577 Hz 40,219 Hz 3,34% 36,273 Hz 6,50% 42,2660 Hz 36,5584 Hz 43,214 Hz 2,24% 39,095 Hz 6,94% 44,2518 Hz 40,0444 Hz 47,451 Hz 7,23% 42,804 Hz 6,89% Rata-rata 2,58% Rata-rata 4,87% Tabel 4.
Frekuensi Natural pada Kabel Konduktor Tanpa Stockbridge Damper dan Variasi Massa Counterweight Sisi Berat Stockbridge Damper dengan Massa Counterweight Sisi Ringan Stockbridge Damper Tetap Frekuensi Natural Tanpa Demper 1,5 kg dan 2,5 kg 1,5 kg dan 3 kg 1,5 kg dan 3,5 kg 1,5 kg dan 4 kg 1,5 kg dan 4,5 kg 27,9 Hz 26,4 Hz 26,3 Hz 26,3 Hz 26,2 Hz 26,2 Hz 30,8 Hz 29,3 Hz 29,2 Hz 29,1 Hz 29,1 Hz 29,1 Hz 33,8 Hz 32,2 Hz 32,1 Hz 32 Hz 32 Hz 32 Hz 36,9 Hz 35,4 Hz 35,3 Hz 35,2 Hz 35 Hz 35 Hz 40,2 Hz 38,2 Hz 38,1 Hz 38,1 Hz 37,9 Hz 37,9 Hz 43,2 Hz 41,8 Hz 41,7 Hz 41,7 Hz 41,6 Hz 41,5 Hz 47,5 Hz 45,3 Hz 45,1 Hz 44,8 Hz 44,9 Hz 44,5 Hz
sebesar 77,83%. Sedangkan pada variasi stockbridge damper dengan  massa counterweight 2  kg  dan  3,5  kg  persentase reduksi  getaran  tertinggi  pada  frekuensi  33,8  Hz  sebesar 99,21% dan terendah pada frekuensi 30,8 Hz sebesar 79,17%.
Pada  Gambar  18  dapat  dilihat  bahwa  pada  variasi stockbridge damper dengan massa counterweight 1,5 kg dan 4,5  kg  persentase  reduksi  getaran  tertinggi  pada  frekuensi 33,8 Hz sebesar 99,13% dan terendah pada frekuensi 36,9 Hz sebesar 78,64%. Sedangkan pada variasi stockbridge damper dengan  massa counterweight 2,5  kg  dan  3,5  kg  persentase reduksi  getaran  tertinggi  pada  frekuensi  33,8  Hz  sebesar 99,19% dan terendah pada frekuensi 36,9 Hz sebesar 78,59%.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  simulasi  yang  telah  dilakukan,  didapatkan beberapa  kesimpulan,  antara  lain:  (1)  Hasil  respons  rasio getaran  menunjukkan  bahwa  frekuensi  natural  pada  kabel konduktor dengan stockbridge damper lebih kecil dibanding- kan frekuensi natural pada kabel konduktor tanpa stockbridge damper .  (2)  Dari  hasil  simulasi  didapat  persentase  reduksi amplitudo  getaran  tertinggi  terjadi  pada  variasi stockbridge damper dengan massa counterweight 2 kg dan 3,5 kg sebesar 99,21%  pada  frekuensi  33,8  Hz.  Sedangkan  persentase reduksi  amplitudo  getaran  terendah  terjadi  pada  variasi
stockbridge damper dengan massa counterweight 1,5 kg dan 4  kg  sebesar  77,83%  pada  frekuensi  30,8  Hz.  (3)  Hasil perbandingan  persentase  reduksi  amplitudo  getaran  dengan massa  total stockbridge  damper yang  sama  menunjukkan bahwa stockbridge  damper dengan  selisih  massa counter- weight yang  lebih  kecil  mampu  mereduksi  lebih  besar dibandingkan  dengan stockbridge  damper dengan  selisih massa counterweight yang lebih besar.
Berdasarkan penelitian penelitian yang dilakukan terdapat beberapa  saran  yang  dapat  digunakan  untuk  pengembangan penelitian selanjutnya yaitu validasi dapat dilakukan dengan pengujian  eksperimen,  mempertimbangkan  variabel  pusat massa counterweight untuk penelitian selanjutnya, dan berda- sarkan  penelitian  berbasis  simulasi  yang  telah  dilakukan, disarankan  perhitungan  parameter  dilakukan  lebih  detail supaya hasil yang didapat lebih mendekati aktual.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  F. Zanelli, M. Mauri, F. Castelli-Dezza, D. Tarsitano, A. Manenti, and G.  Diana,  “Analysis  of  wind-induced  vibrations  on  hvtl  conductors using  wireless  sensors,” Sensors ,  vol.  22,  no.  21.  2022.  doi: 10.3390/s22218165.
[2]  H. Kasap, “Investigation of Stockbridge Dampers for Vibration Control of Overhead Transmission Lines,” Departemen teknik Mesin, Middle East Technical University, Ankara, Turki, 2012.
[3]  S. S. Rao, Mechanical Vibrations , 5th ed. New Jersey: Prentice Hall, 2011. ISBN: 978-0-13-212819-3.
[4]  O. R. Barry, “Vibration Modeling and Analysis of a Single Conductor with  Stockbridge  Dampers,”  Departemen  Teknik  Mesin  Industri, University of Toronto, 2014.
[5]  Transmission  and  Distribution  Committee  of  the  IEEE  Power Engineering Society, “IEEE Guide for Laboratory Measurement of the Power  Dissipation  Characteristics  of  Aeolian  Vibration  Dampers  for Single Conductors,” Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York, 1993. ISBN: 1-55937-366-0.
[6]  O.  R.  Barry,  “Finite  Element  Analysis  of  a  Single  Conductor  with  a Stockbridge  Damper  under  Aeolian  Vibration,”  Departemen  Teknik Mesin Industri, University of Toronto, 2010. doi: https://doi.org/10.32920/ryerson.14644167.v1.
[7]  J.  Murin et  al. ,  “Modelling  and  simulation  of  power  lines  made  of composite structures,” Compos. Struct. , vol. 183, pp. 286–298, 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.03.065.
Tabel 5. Frekuensi Natural pada Kabel Konduktor tanpa Stockbridge Damper dan Variasi Massa Counterweight Sisi Ringan Stockbridge Damper dengan Massa Counterweight Sisi Berat Stockbridge Damper Tetap
Frekuensi Natural Tanpa Demper 0,5 dan 3,5 kg 1 dan 3,5 kg 1,5 dan 3,5 kg 2 dan 3,5 kg 2,5 dan 3,5 kg 27,9 Hz 26,3 Hz 26,3 Hz 26,3 Hz 26,3 Hz 26,2 Hz 30,8 Hz 29,1 Hz 29,2 Hz 29,2 Hz 29,1 Hz 29,1 Hz 33,8 Hz 32 Hz 32,2 Hz 32 Hz 32,1 Hz 32,1 Hz 36,9 Hz 35,2 Hz 35,2 Hz 35,2 Hz 35,3 Hz 35,2 Hz 40,2 Hz 38,1 Hz 38,1 Hz 38,1 Hz 38 Hz 37,9 Hz 43,2 Hz 41,9 Hz 41,9 Hz 41,7 Hz 41,4 Hz 41,3 Hz 47,5 Hz 45,1 Hz 45,2 Hz 44,8 Hz 44,6 Hz 44,2 Hz
Gambar  15.  Diagram  perbandingan  persentase  reduksi  amplitudo  getaran dengan massa total stockbridge damper 4 kg.
Gambar  16.  Diagram  perbandingan  persentase  reduksi  amplitudo  getaran dengan massa total stockbridge damper 4,5 kg.
Gambar  17.  Diagram  perbandingan  persentase  reduksi  amplitudo  getaran dengan massa total stockbridge damper 5,5 kg.
Gambar  18.  diagram  perbandingan  persentase  reduksi  amplitudo  getaran dengan massa total stockbridge damper 6 kg.