## Optimasi Parameter Proses Jar Test
Menggunakan Metode Taguchi dengan Pendekatan PCR-TOPSIS (Studi Kasus: PDAM Surya Sembada Kota Surabaya)
Sakura Ayu Oktaviasari dan Muhammad Mashuri Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : m_mashuri@statistika.its.ac.id
Abstrak —Koagulasi-flokulasi merupakan tahap awal dari proses  penjernihan  air  yang  dilakukan  perusahaan.  Pada dasarnya, serangkaian proses di dalam Instalasi Penjernihan Air Minum (IPAM) yang paling utama adalah untuk menurunkan kadar kekeruhan air baku. Penelitian ini dilakukan  dengan  melakukan  sebuah  eksperimen  proses koagulasi-flokulasi  dengan  alat  jar  test  menggunakan metode  Taguchi  dan  PCR-TOPSIS  untuk  mengetahui parameter  proses  yang  memiliki  pengaruh  terhadap perubahan  kekeruhan  dan  pH  air  untuk  kemudian menentukan setting optimum yang dapat mengoptimumkan kekeruhan  dan  pH  air.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa dosis  koagulan,  lama  waktu  pengadukan  cepat  dan pengadukan  lambat  berpengaruh  signifikan  terhadap perubahan  kekeruhan  dan  pH  air  dengan  kontribusi berturut-turut  sebesar  62,00%,  10,39%  dan  16,03%. Kondisi  optimum  diperoleh  pada  setting  dosis  koagulan sebanyak  110 ppm, pengadukan cepat selama 120 detik dan kecepatan pengadukan lambat sebesar 40 rpm.
Kata Kunci — Koagulasi-Flokulasi, JaTest , Metode Taguchi , PCR-TOPSIS.

## I. P ENDAHULUAN
ir merupakan sumber daya yang sangat  diperlukan bagi kehidupan manusia, baik untuk minum, maupun untuk  keperluan  sehari-hari  seperti  mencuci,  mandi,  dan lain-lain.  PDAM  Surya  Sembada  Kota  Surabaya merupakan  salah  satu  perusahaahan  pengelola  air  bersih dan juga bertugas untuk mendistribusikan ke pelanggan.
Pada dasarnya, serangkaian proses di dalam IPAM yang paling utama adalah untuk menurunkan kadar kekeruhan air baku. Zat padat yang terdapat di dalam air berukuran sangat  kecil  dan  tidak  dapat  mengendap  dengan  cepat, sehingga  proses  koagulasi-flokulasi  perlu  dilakukan. Koagulasi  merupakan  proses  pembubuhan  koagulan (bahan  kimia)  yang  berfungsi  menggumpalkan  partikel- partikel  dalam  air  yang  sangat  kecil  dan  tidak  dapat mengendap dan flokulasi merupakan proses terbentuknya flok-flok  dan  endapan.  Koagulasi  dan  flokulasi merupakan  proses  yang  terjadi  secara  berkelanjutan dengan  bentuk  pencampuran  koagulan  hingga  proes pembentukan  flok  yang  dipengaruhi  oleh  proses pengadukan  dan  dosis  koagulan.  Variabel  penentu  atau parameter  proses  tersebut  dapat  ditentukan  dengan melakukan jar test (koagulasi-flokulais skala laboratorium) [3] .
Pada penelitian ini, peneliti mencoba merancang sebuah desain  eksperimen  untuk  meneliti  efek  dari  beberapa
parameter  proses jar  test .  Penelitian  ini  perlu  dilakukan karena  tidak  ada  standar  yang  baku  dalam  menentukan putaran  dan  lama  waktu  pada  proses  koaguasi-flokulasi dan  pihak  perusahaan  perlu  untuk  mengevaluasi  standar operasional  prosedur jar  test pada  kondisi  eksisting. Metode  desain  eksperimen  yang  akan  digunakan  dalam penelitian ini adalah desain eksperimen Taguchi.
Permasalahan  lain  yang  muncul  pada  penelitian  ini adalah bahwa air yang diproduksi memiliki lebih dari satu karakteristik  kualitas  yang  harus  diperhatikan  dalam pengambilan keputusan. Hal inilah yang melatarbelakangi penulis  untuk  menggunakan  sebuah  pendekatan  metode multirespon  dalam  penelitian  ini  yaitu  pendekatan  PCR- TOPSIS.

## II. T INJAUAN P USTAKA

## Analisis of variance (ANOVA)
Tujuan Utama dari ANOVA adalah untuk mengetahui hasil seberapa besar variasi dari setiap faktor atau interaksi mempengaruhi  variasi  total  dari  hasil  yang  diamati. Beberapa  notasi  penting  untuk  menunjukan  perhitungan ini  yaitu 𝑦 yang  merupakan  observasi/respon/data, 𝑦 𝑖 merupakan respon ke-i untuk i = 1, 2, ... , N, N merupakan total observasi (banyaknya trial percobaan), Y merupakan jumlah  dari  seluruh  observasi  dan Y ̅ merupakan  ata-rata dari observasi yaitu Y/N [5] .
Jika percobaan melibatkan suatu faktor A dan B, maka SSA  dan  SSB  dapat  dihitung  degan  rumus  sebagai berikut [4] .
SS A = ∑ A a 2 N Aa − p a=1 Y 2 N SS B = ∑ B b 2 N Bb − q b=1 Y 2 N (1)
Sehingga,
SS e = SS T – SS A – SS B (2)
dimana  a  adalah  jumlah  level  dari  suatu  faktor  A  untuk a=1,2,...,p dan b  adalah  jumlah  level dari  suatu  faktor  B untuk b=1,2,...,q.
Percobaan dalam rancangan yang menggunakan faktor A  dan  faktor  B,  diuji  dengan  sebaran  F.  Hipotesis  yang digunakan  untuk  taraf  faktor  A  dan  B  adalah  sebagai berikut [7] . Hipotesis faktor A : H 0 : α 1 = α 2 = ... = α a = 0  ; a = 1,2,...,p H 1 : Minimal satu α a ≠ 0. Hipotesis faktor B :
A
H 0 : β 1 = β 2 = ... = β b = 0  ; b =1,2,...,q H 1 : Minimal satu β b ≠ 0 H 0 gagal  ditolak  mengindikasikan  tidak  adanya pengaruh  suatu  faktor  terhadap  respon.  H 0 gagal  ditolak atau ditolak didasarkan pada nilai F hitung sebagai berikut.
F hitung = MS A MS e (3)
F hitung faktor  B  juga  dapat  dihitung  dengan  persamaan 2.5  tersebut.  H 0 ditolak  jika  mengalami  kondisi  dimana F hitung > F α(v1,v2).

## Presentase Kontribusi Faktor
Presentase  kontribusi  suatu  faktor  dihitung  dengan membagi pure  sum  of  square dengan sum  of  square total [4] . SS’ A = SS A −   df A . MS e SS’ B = SS B −   df B . MS e (4) SS’ e = SS e +   (df A + df B ). MS e (5)
Sehingga,
ρ A = SS’ A SS T 𝑥 100% ρ B = SS’ B SS T 𝑥 100% ρ e = SS’ e SS T 𝑥 100% (6)
dimana SS merupakan  jumlah  kuadrat  dari  faktor  yang dihitung  presentase    kontribusinya, SS T merupakan Jumlah kuadrat total, df merupakan derajat   bebas  dari faktor   yang dihitung presentase kontribusinya dan MS e meruakan rata-rata kuadrat dari faktor error .
Asumsi Residual Identik, Independen dan Berdistribusi Normal
1) Pemeriksaan Asumsi Residual Identik
Suatu  data  dikatakan  identik  apabila  plot  residualnya menyebar  secara  acak  dan  tidak  membentuk  suatu  pola tertentu.

## 2) Pemeriksaan Asumsi Residual Independen
Suatu  data  dikatakan  independen  apabila  plot residualnya menyebar  secara  acak dan  tidak  membentuk suatu pola tertentu .
3) Pengujian Asumsi Residual Berdistribusi Normal
Apabila  plot  data  sudah  mendekati  garis  linier,  dapat dikatakan  bahwa  data  tersebut  memenuhi  asumsi  yaitu berdistribusi  normal.  Uji  kenormalan  data  juga  dapat dilihat dari hasil uji Kolmogorov Smirnov. Hipotesisnya adalah sebagai berikut.
H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal Nilai D hitung dapat di hitung dengan persamaan sebagai berikut.
D hitung = Sup x |F n (x) – F 0 (x)| (7)
dimana F n (x) merupakan  fungsi  distribusi  empirik berdasarkan sampel dan F 0 (x) merupakan fungsi distribusi  teoritik.  H 0 ditolak  apabila,  jika  nilai  D hitung < D α,N yang berarti residual tidak berdistribusi  normal [8] .

## Estimasi Hasil pada Kondisi Optimum
Estimasi hasil pada  kondisi optimum  dengan  faktor A dan B yang signifikan dapat  dihitung dengan persamaan berikut [6] . Y ̅ optimum = Y ̅ + ( A ̅ a opt – Y ̅ ) + ( B ̅ b opt – Y ̅ ) (8)
dimana Y ̅ rata-rata dari observasi, A ̅ a  opt merupakan rata- rata respon faktor A pada level a yang optimum dan B ̅ b opt
merupakan  rata-rata  respon  faktor  B  pada  level  b  yang optimum.

## Orthogonal Array
Suatu  set orthogonal  array dapat  mengakomodasi beberapa  situasi  eksperimental. Orthogonal  array yang umum digunakan tersedia untuk faktor dengan dua, tiga, dan empat level. Dalam banyak situasi, orthogonal array standar  dimodifikasi  sesuai  percobaan  tertentu  yang memerlukan  level  faktor  campuran.  Proses  desain eksperimen dimulai dari memilih orthogonal array yang sesuai, menempatkan faktor pada kolom yang sesuai, dan menentukan kondisi untuk setiap trial percobaan [4] .

## Signal-to-Noise Ratio
Signal-to-Noise  Ratio sering  ditulis  sebagai  S/N  atau diwakili  oleh  huruf  Yunani  η.  Sebagai  alat  ukur  untuk menentukan  ketahanan  ( robust ), Signal-to-Noise  Ratio merupakan komponen penting dari desain parameter [9] . 1. Karakteristik  nilai  tertentu    adalah  terbaik  ( Nominal the  best )
η ij = −10 log[MSD] = −10 log [∑ (y ijk −y 0 ) 2 n n k=1 ] (9)
2. Karakteristik semakin kecil semakin baik ( Smaller the Better )
η ij = −10 log [MSD]
= −10 log [∑ y ijk 2 n n k=1 ] (10)
3. Karakteristik semakin besar semakin baik ( Larger the Better ) η ij = − 10 log [MSD] = −10 log [∑ 1 y ijk 2 ⁄ n n k=1 ] (11)
dimana 𝜂 𝑖𝑗 merupakan S/N  Ratio percobaan  ke-i  untuk respon ke-j, y i adalah respon percobaan ke-i, respon ke-j untuk pengulangan ke-k untuk k=1, 2, ... , n dan y 0 adalah target kualitas.

## Urutan Percobaan
Kondisi percobaan harus dijalankan dalam urutan acak untuk menghindari pengaruh konfigurasi percobaan [6] . 1. Replication
Dalam pendekatan ini, semua kondisi percobaan akan dijalankan  dalam  urutan  acak  dengan  menarik  satu nomor trial percobaan dari satu set nomor percobaan, termasuk pengulangannya.
2. Repetition
Setiap percobaan diulang sesuai banyaknya pengulangan  yang  telah  direncanakan  sebelum melanjutkan ke yang trial percobaan berikutnya .

## PCR (Process Capability Ratio)
Pada  pendekatan  PCR-TOPSIS,  nilai S/N  Ratio dari respon j pada percobaan/trial ke-i yang berbeda dihitung menjadi 𝐶 𝑗 𝑖 (PCR S/N  Ratio respon  ke-j,  trial  percobaan ke-i) dengan rumus sebagai berikut [10] .
C j i = η ij −x̅ ηj 3S ηj (12)
x̅ η j = ∑ η ij N i=1 N−1 (13)
S ηj =   √ ∑ (𝜂 𝑖𝑗 −x̅ ηj ) 2 N 𝑖=1 N−1 (14)
dimana η j i merupakan S/N  ratio respon  ke-j  pada  trial percobaan  ke-i, x̅ η j merupakan rata-rata S/N ratio untuk respon  ke-j  dan  S ηj merupakan  deviasi  standar  sampel untuk S/N ratio respon ke-j.

## TOPSIS  (Technique  for  Ordering  Performance  by Similarity to Ideal Solution)
TOPSIS  menggunakan  prinsip  bahwa  alternatif  yang terpilih  harus  mempunyaijarak  terdekat  dari  solusi  ideal positif  danjarak  terpanjang  (terjauh)  dari  solusi  ideal negatif  dengan  menggunakan  jarak  Euclidean  (jarak antara dua titik) [10] .
S i = d i− d i+ +d i− (15)
d i+ = √∑ (C j i − C j + ) 2 m j=1 , untuk 𝑖 = 1,2, ... , N (16)
d i− = √∑ (C j i − C j − ) 2 m j=1 , untuk 𝑖 = 1,2, ... , N (17)
dimana d i+ merupakan  jarak  trial  percobaan  ke- i dari solusi ideal postif, d i− merupakan jarak trial percobaan ke- i dari  solusi  ideal  negatif, C j + merupakan  nilai  max{ C j i untuk i =  1,  2,  ...  ,  N}  dan C j − merupakan  nilai  min{ 𝐶 𝑗 𝑖 untuk 𝑖 = 1, 2, ... , N}.
Jar Test
Jar test adalah suatu percobaan skala laboratorium yang berfungsi untuk menentukan dosis optimum dari koagulan yang  digunakan  dalam  proses  pengolahan  air  bersih. Apabila percobaan dilakukan secara tepat, informasi yang berguna  akan  diperoleh  untuk  membantu  operator instalasi dalam mengoptimalkan proses-proses koagulasi- flokulasi dan penjernihan [11] .

## Kekeruhan (Turbidity)
Kekeruhan  ( turbidity )  menggambarkan  sifat  optik  air yang  ditentukan  berdasarkan  banyaknya  cahaya  yang diserap dan dipancarkan oleh bahan-bahan yang terdapat di  dalam  air.  Satuan  kekeruhan  yang  diukur  dengan metode Nephelometric adalah  NTU  ( Nephelometric Turbidity  Unit ).  Pengukuran  kekeruhan  pada  sampel  air dengan  metode Nephelometric dilakukan  dengan menggunakan alat turbidimeter [2] .

## Derajat Keasaman (pH)
PH  adalah  satuan  ukur  yang  menguraikan  derajat tingkat  kadar  keasaman  atau  kadar  alkali  dari  suatu larutan. Unit pH terentang dari 0 (asam kuat) sampai 14 (basa kuat).  Istilah pH berasal dari “p” yang merupakan lambang matematika dari negatif logaritma dan “H” yang merupakan lambang kimia untuk unsur hidrogen. Definisi formal tentang pH adalah negatif logaritma dari aktivitas ion hidrogen [1] .

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## Sumber Data
Sumber data pada penelitian ini adalah data primer yang diperoleh melaui hasil percobaan di Laboratorium Ngagel PDAM  Surya  Sembada  Kota  Surabaya  yang  dilakukan selama  2  hari  pada  tanggal  20  sampai  dengan  21  April 2016.

## Variabel Penelitiaan
Variabel  respon  (y j )  yang  digunakan  dalam  penelitian ini dijelaskan sebagai berikut 1. Kadar Kekeruhan(y 1 )
Identifikasi  karakteristik  kualitas  air  yang  baik berdasarkan PERMENKES No. 492/MENKES/PER/IV/2010 adalah air yang memiliki kadar kekeruhan air dibawah 5 NTU.
2. pH (y 2 )
Identifikasi  karakteristik  kualitas  air  yang  baik berdasarkan PERMENKES No.
492/MENKES/PER/IV/2010 adalah air yang memiliki pH antara 6,5 sampai dengan 8,5.
Terdapat  4  parameter  proses jar  test yang  digunakan sebagai faktor pada penelitian ini. Variabel tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Dosis Koagulan (A) : A 1 : 40 ppm; A 2 : 50 ppm; A 3 : 60 ppm; A 4 : 70 ppm; A 5 : 80 ppm; A 6 : 90 ppm; A 7 : 100 ppm; A 8 : 110 ppm 2. Pengadukan Cepat (B) : B 1 : 100 rpm (Kondisi Eksisting); B 2 : 150 rpm 3. Lama Waktu Pengadukan Cepat (C) :
C 1 :20 detik;C 2 :120 detik (Kondisi Eksisting) 4. Pengadukan Lambat (D) :
D 1 : 20 rpm; D 2 : 40 rpm (Kondisi Eksisting) 5. Lama Waktu Pengadukan Lambat (E) : E 1 : 2 menit; E 2 : 5 menit (Kondisi Eksisting)

## Variabel Penelitiaan
Berikut  ini  adalah  alat  dan  bahan  yang  dibutuhkan untuk melakukan eksperimen pada penelitian ini.
T ABEL 1. A LAT DAN B AHAN
No
ALAT No BAHAN 1 Jirigen 20L 1 Tawas Cair 2 Neraca Analitik 2 Air Baku 40L 3 Alat Jar test 3 Phenol red
4 Beaker glass 1000ml
5 Turbidimeter
6 Comparator
7 Pipet 8 Tabung erlenmayer 100ml
9 Tabung reaksi
10 Labu Ukur 200ml

## Pemilihan Desain Eksperimen Taguchi
Pemilihan orthogonal  array yang  akan  digunakan didasarkan  pada  derajat  bebas  total  pada  ANOVA.  Jika hanya  pengaruh  utama  yang  diteliti,  maka  derajat  bebas total dapat dihitung sebagai berikut. db = db faktor A + db faktor B + db faktor C + db faktor D + db faktor E = (8-1)+ (2-1) + (2-1) + (2-1) + (2-1) = 11 Orthogonal array yang dipilih harus mempunyai baris minimum yaitu minimal db total +1. Oleh karena itu, maka percobaan  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan menggunakan orthogonal array L 16 (8 1 2 4 ).

## Langkah Penelitian
Adapun  langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk mencapai tujuan penelitian dijelaskan berikut.
I.   Memilih desain ekserimen Taguchi
1. Menghitung derajat bebas total untuk faktor (variabel    proses).
2. Memilih orthogonal array.
3. Menetapkan urutan acak percobaan.
II. Melakukan eksperimen
1. Mempersiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan.
2. Menguji  kekeruhan  dan  pH  air  baku  sebelum pembubuhan bahan kimia.
3. Melakukan Jar  test dengan  menerapkan trial percobaan yang dilakukan pada urutan pertama.
4. Mencatat nilai kekeruhan (y 312 ) dan pHnya (y 322 ).
5. Melakukan Jar  test untuk  percobaan  yang  akan dilakukan berikutnya sesuai urutan acak percobaan yang telah ditetapkan.
III. Analisis data eksperimen
1. Menghitung S/N Ratio pada setiap respon.
2. Menghitung PCR- S/N Ratio pada setiap respon.
3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR- S/N Ratio .
4. Melakukan Analysis of Variance .
5. Menghitung pengaruh faktor atau efek utama untuk menentukan kombinasi optimum.
6. Menghitung persentase kontribusi dari faktor.

## IV. A NALISIS DAN P EMBAHASAN

## Transformasi Nilai Respon
Berikut  adalah  pembahasan  mengenai  perhitungan transformasi nilai respon.
1) Transformasi Nilai Respon Menjadi  Signal-to-Noise Ratio (S/N Ratio)
Data variabel respon kekeruhan air dan pH air dari hasil percobaan dapat dilihat sebagai berikut.
T ABEL 2. V ARIABEL R ESPON H ASIL P ERCOBAAN
Percobaan no. Kekeruhan Air 𝐲̅ 𝟏 pH 𝐲̅ 𝟐 1 1 1 2 1 18 18,1 18.050 7,7 7,7 7,70 2 3,46 4,01 3.735 7,6 7,5 7,55 3 14,6 16,3 15.450 7,5 7,6 7,55 4 1,88 2,29 2.085 7,6 7,7 7,65 5 5,7 3,85 4.775 7,1 7,6 7,35 6 4,71 4,17 4.440 7,6 7,6 7,60 7 5,36 4,38 4.870 7,2 7,3 7,25 8 4,7 4,12 4.410 7,5 7,4 7,45 9 2,43 1,73 2.080 7,4 7,5 7,45 10 3,4 2,94 3.170 7,2 7,6 7,40 11 2,82 1,9 2.360 7,4 7,7 7,55 12 2,18 1,8 1.990 7,3 7,5 7,40 13 3,1 2,93 3.015 7,2 7,1 7,15 14 4,89 4,22 4.555 7,2 7,1 7,15 15 2,77 2,78 2.775 7,1 7 7,05 16 5,11 5,36 5.235 7,2 7,1 7,15 12 2,18 1,8 1.990 7,3 7,5 7,40
Nilai  variabel  respon  tersebut  kemudian  ditranformasi menjadi nilai S/N ratio . Hasil perhitungan S/N ratio untuk masing-masing respon adalah sebagai berikut.
T ABEL 3. S/N R ATIO V ARIABEL R ESPON Percobaan no. S/N Ratio Kekeruhan Air
( 𝜼 𝒊𝟏 ) S/N Ratio pH ( 𝜼 𝒊𝟐 ) 1 -25,130 3,098 2 -11,469 5,157 3 -23,792 5,157 ⋮ ⋮ ⋮ 15 -8,865 23,010 16 -14,381 16,021 2) Transformasi Nilai S/N Ratio Respon Menjadi PCR-
S/N Ratio
Hasil perhitungan PCR- S/N ratio untuk masing-masing respon adalah sebagai berikut.
T ABEL 4. PCR-S/N R ATIO V ARIABEL R ESPON
Percobaan no. S/N Ratio Kekeruhan Air ( 𝜼 𝒊𝟏 ) S/N Ratio pH ( 𝜼 𝒊𝟐 ) 1 -25,130 3,098
2 -11,469 5,157 3 -23,792 5,157
⋮
⋮ ⋮ 15 0,254 0,770 16 -14,381 16,021

## 3) Perhitungan TOPSIS Nilai PCR-S/N Ratio
Berdasarkan  perhitungan  jarak  dari  solusi  ideal  dan solusi  ideal  negatif,  maka  dapat  diperoleh  nilai  PCR- TOPSIS.  Hasil  perhitungan  PCR-TOPSIS  dapat  dilihat sebagaiberikut
T ABEL 5. PCR-S/N R ATIO V ARIABEL R ESPON Percobaan no.
d i + d i -
PCR-TOPSIS 1 1,625 0,000 0,000 2 1,082 0,829 0,434 3 1,484 0,144 0,088
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 15 0,171 1,509 0,898 16 0,645 0,987 0,605
Hasil  nilai  PCR-TOPSIS  ini  merupakan  variabel  baru yang mewakili kedua respon yaitu kekeruhan air dan pH air.

## Uji Signifikansi Faktor
Analysis  of  variance (ANOVA)  dilakukan  untuk mengetahui  pengaruh  dari  faktor  terhadap  satu  respon PCR-TOPSIS yang mewakili  kedua respon yang diteliti. Hasil  analisis  dari  ANOVA  dapat  dilihat  pada  Tabel  6 sebagai berikut.
T ABEL 6. PCR-S/N R ATIO V ARIABEL R ESPON Faktor db SS MS F hitung F tabel p- value Dosis Koagulan* 7 0,456 0,065 16,53 6,094 0,008 Pengadukan Cepat 1 0,008 0,008 2,15 7,709 0,216 Lama Waktu Pengadukan Cepat* 1 0,076 0,076 19,21 7,709 0,012 Pengadukan Lambat * 1 0,115 0,115 29,11 7,709 0,006 Lama Waktu Pengadukan Lambat 1 0,020 0,020 5,16 7,709 0,086 Residual Error 4 0,016 0,004 Total 15 0,690
Keterangan : (*) Faktor yang memiliki pengaruh signifikan
Apabila  menggunakan  tingkat  kesalahan  yaitu  α=5%, maka diperoleh nilai F tabel untuk setiap variabel proses yaitu  untuk  dosis  koagulan  adalah  F 0,05(7,4) =6,094,  untuk pengadukan  cepat,  Lama  Waktu  Pengadukan  cepat, pengadukan lambat dan Lama Waktu Pengadukan lambat adalah F 0,05(1,4) =7,709. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel dosis koagulan, Lama Waktu Pengadukan cepat dan  pengadukan  lambat  adalah  faktor  yang  memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kedua variabel respon.
Asumsi Residual Identik, Independen dan Berdistribusi Normal (IIDN)
Terdapat  tiga  asumsi  dalam  ANOVA  yang  harus dipenuhi agar hasil pengujian ANOVA tersebut tidak bias. Pemeriksaan asumsi diberikan sebagai berikut.
0,08 0,04 0,00 -0,04 -0,08 99 90 50 10 1 Residual P er ce nt 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,050 0,025 0,000 -0,025 -0,050 Fitted Value R es id ua l 0,04 0,02 0,00 -0,02 -0,04 4 3 2 1 0 Residual Fr eq ue nc y 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,050 0,025 0,000 -0,025 -0,050 Observation Order R es id ua l Normal Probability Plot Versus Fits Histogram Versus Order Residual Plots for PCR-TOPSIS
Gambar 1. Plot Asumsi Residual IIDN
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  dilihat  bahwa  plot  pada grafik versus  fits (plot  asumsi  identik)  dan versus  order (plot  asumsi  independen)  tidak  menyebar  secara  acak melainkan  membentuk  sebuah  pola  seperti  corong  yang merupakan indikasi kuat bahwa residual yang dihasilkan dari  hasil  analisis  tidak  memenuhi  asumsi  identik  dan independen.
Berdasarkan Gambar 1 juga dapat dilihat grafik normal probability  plot dimana  plotnya  mengikuti  dan  berada disekitar  garis  linier  yang  mengindikasikan  bahwa residual  dari  hasil  analisis  memenuhi  asumsi  distribusi normal.  Nilai  D hitung dari  hasil  pengujian  Kolmogorov Smirnov  lebih  kecil  dari  D 0,05 (0,327)  yaitu  sebesar 0,086yang berarti bahwa residul berdistribusi normal. Berdasarkan  hasil  pemeriksaan  asumsi  IIDN yang telah dilakukan diketahui bahwa residual dari hasil ANOVA  yang  telah  dilakukan  tidak  memenuhi  asumsi identik dan independen namun memenuhi asumsi residual beristribusi  normal.  Transformasi  data  telah  dilakukan untuk  mencoba  menanggulangi  pelanggaran  asumsi tersebut. Transformasi yang dilakukan adalah transformasi Box-Cox berupa transformasi kuadrat, akan tetapi trasnformasi tersebut masih belum bisa menanggulangi  pelanggaran  asumsi  yang  terjadi.  Hal tersebut  mungkin  disebabkan  oleh  jumlah  data  atau jumlah percobaan yang sedikit. Meskipun terdapat asumsi yang  belum  terpenuhi  yaitu  asumsi  residual  identik  dan independen, analisis pada penelitian ini tetap dilanjutkan dengan mengasumsikan asumsi tersebut telah terpenuhi.

## Penentuan  Kombinasi  Level  Faktor  Optimum  dan Besar Kontribusi Faktor
Kondisi  optimum  dalam  hal  ini  didasarkan  pada  nilai PCR-TOPSIS  tertinggi  yang  diperoleh.  Dapat  dilihat berdasarkan  Tabel  5  bahwa  nilai  PCR-TOPSIS  tertinggi yaitu  0,898  yang  diperoleh  pada  kombinasi  percobaan nomor 15, sehingga kondisi optimum dapat dicapai pada kombinasi level A8, B1, C2, D2, E1, yaitu :
 Dosis koagulan = 110 ppm
 Pengadukan cepat = 100 rpm (tidak signifikan)
 Lama waktu pengadukan cepat = 120 detik
 Pengadukan lambat = 40 rpm
 Lama  waktu  pengadukan  lambat  =  2  menit  (tidak signifikan)
Penentuan  kombinasi  optimum  juga  dapat  didekati dengan  menghitung  rata-rata  PCR-TOPSIS  pada  setiap level faktor yang diteliti sehingga kombinasi level faktor optimum  yang  dapat  terpilih  tidak  hanya  berdasarkan kombinasi  level  faktor  yang  dicobakan  saja.  Level  yang dipilih  untuk  menentukan  kondisi  optimum  adalah  level
yang  memberikan  nilai  rata-rata  PCR-TOPSIS  yang terbesar untuk masing-masing respon.
Gambar 2. Plot Pengaruh Faktor Utama
T ABEL 7. N ILAI R ATA - RATA S ETIAP L EVEL PADA M ASING - MASING F AKTOR
Level Dosis Koagulan Pengadu -kan Cepat Lama Waktu Pengadu kan Cepat Pengadu kan Lambat Lama Waktu Pengadu kan Lambat 1 0,2170 0,4617 0,4160 0,4001 0,4491 2 0,2950 0,5078 0,5535 0,5694 0,5204 3 0,4035 4 0,4725 5 0,5225 6 0,5360 7 0,6800 8 0,7515 Delta 0,5345 0,0460 0,1375 0,1692 0,0713 Rank 1 5 3 2 4
Berdasarkan  Gambar  2,  dapat  dilihat  bahwa  kondisi optimum dapat dicapai pada kombinasi level A8, B2, C2, D2, E2, yaitu :
 Dosis koagulan = 110 ppm
 Pengadukan cepat = 150 rpm (tidak signifikan)
 Lama waktu pengadukan cepat = 120 detik
 Pengadukan lambat = 40 rpm
 Lama  waktu  pengadukan  lambat  =  5  menit  (tidak signifikan)
Berdasarkan faktor yang terbukti signifikan mempengaruhi kekeruhan air dan pH air pada Tabel 4.6, maka  kombinasi  level  faktor  optimum  yang  diperoleh berdasarkan  dua  cara  tersebut  adalah  sama  yaitu  pada kombinasi  A8,  C2,  D2    atau  dosis  koagulan  110  ppm, dengan pengadukan cepat dilakukan selama 120 detik dan pengadukan lambat dilakukan dengan kecepatan 40 rpm.
Dosis  koagulan  memberikan  kontribusi  paling  besar terhadap  kedua  respon  yaitu  mencapai,  62,00%,  lalu faktor dengan besar pengaruh yang menempati peringkat kedua adalah faktor pengadukan lambat dengan kontribusi sebesar 16,03% dan pada peringkat tiga yaitu faktor Lama Waktu  Pengadukan  cepat  dengan  kontribusi  sebesar 10,39%.

## Estimasi  Rata-Rata  Tingkat  Kekeruhan  Air  pada Kondisi Optimum
Diketahui  bahwa  kondisi  optimum  yang  diperoleh untuk kedua respon adalah A 8 (dosis koagulan 110 ppm), C 2 (lama Lama Waktu Pengadukan cepat selama 120 detik dan  D 2 (pengadukan  lambat  40  rpm).  Sehingga, perhitungan estimasi adalah sebagai berikut.
8 7 6 5 4 3 2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 2 1 2 1 2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 2 1 A M ea n of P CR -T O PS IS B C D E Main Effects Plot for PCR-TOPSIS Data PCR-TOPSIS
Y ̅ optimal = Y ̅ kekeruhan +( A ̅ 8 – Y ̅ kekeruhan )+( C̅ 2 – Y ̅ kekeruhan ) + ( D ̅ 2 – Y ̅ kekeruhan ) = 0,045 NTU
Berdasarkan  perhitungan  tersebut,  maka  apabila kombinasi  level  optimum  diterapkan,  maka  akan diperoleh hasil estimasi nilai rata-rata kekeruhan air pada kondisi  optimum  adalah  sebesar  0,045  NTU  dan memenuhi standart PERMENKES No. 492/MENKES/PER/IV/2010.

## Estimasi Rata-Rata pH Air pada Kondisi Optimum
Sama halnya dengan kekeruhan air, nilai prediksi rata- rata  pH  pada  kondisi  optimum  juga  harus  diketahui. Perhitungan estimasi adalah sebagai berikut.
Y ̅ optimum = Y ̅ pH + ( A ̅ 8 – Y ̅ pH ) + ( C̅ 2 – Y ̅ pH ) + ( D ̅ 2 – Y ̅ pH ) = 7,08
Berdasarkan  perhitungan  tersebut,  apabila  kombinasi level  optimum  diterapkan,  maka  akan  diperoleh  hasil estimasi  nilai  rata-rata  pH  pada  kondisi  optimum  adalah sebesar  7,08  yang  mendekati  target  perusahaan  yaitu memproduksi  air  dengan  pH  netral  yaitu  sebesar  7  dan memenuhi standart PERMENKES No. 492/MENKES/PER/IV/2010.

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Parameter  proses jar  test yang  memberikan  pengaruh signifikan  terhadap  kekeruhan  dan  pH  air  adalah  dosis koagulan, lama waktu pengadukan cepat dan pengadukan lambat  dengan  persentase  kontribusi  sebesar  62,00%, 10,39% dan 16,03%. Kondisi optimum dapat dicapai pada kombinasi  level  A8,  C2,  D2  yaitu  dosis  koagulan  110 ppm,  dengan  pengadukan  cepat  dilakukan  selama  120 detik dan pengadukan lambat dilakukan dengan kecepatan 40  rpm  karena  faktor  pengadukan  cepat  (B)  dan  lama waktu  pengadukan  lambat  (E)  tidak  memiliki  pengaruh yang signifikan terhadap kedua respon dan estimasi rata- rata  kualitas  pada  kondisi  tersebut  dapat  memenuhi standart
PERMENKES RI No.
492 /MENKES/PER/IV/2010.
Berdasarkan hasil penelitian ini, dapat dikatakan bahwa perusahaan  dapat  menggunakan  setting jar  test pada kondisi eksisting karena berdasarkan penelitian ini masih memberikan  hasil  yang  optimum.  Penelitian  selanjutnya diharapkan  dapat  melakukan  penyempurnaan  pada eksperimennya,  seperti  menambah  variabel  respon kualitas  air  yang  lain  yang  juga  penting  untuk diperhatikan,  melibatkan  variabel  respon  berupa  biaya mengingat  semakin  tinggi  dosis  yang  digunakan,  biaya yang  dikeluarkan  pun  akan  semakin  tinggi  atau melibatkan  faktor  gangguan  ( noise )  yang  biasa  terjadi pada kondisi aktual.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Amrimaniar,  B.N  &  Adil,  R.  (2010).  Rancang  Bangun  Model Mekanik  Alat  untuk  Mengukur  Kadar  Keasaman  Susu  Cair,  Sari Buah dan Soft Drink. EEPIS Final Project .
[2] Hardiyanti, T, Standar NTU di Indonesia. (2012). Diakses pada 15
Juni, 2015, dari http://tutut-hardiyanti. blogspot.co.id/2012/05/standar-ntu-di-indonesia.html?m=1.
[3] Kusumawardani, D. & Iqbal, R. (2013). Evaluasi PerformaPengadukan Hidrolis sebagai Koagulator dan Flokulator berdasarkan Hasil Jar test .  Makalah, Institut Teknologi Bandung, Bandung.
[4] Roy,  R.K.  (2001). Design  of  Experiments  Using  the  Taguchi Approach:  16  Steps  to  Product  and  Process. New  York:  John Wiley & Sons.
[5] Ross,  P.J.  (1996). Taguchi  Techniques  for  Quality  Engineering (2nd ed.). Singapore: McGraw-Hill.
[6] Roy,  R.K.  (2010).  A  Primer  on  the  Taguchi  Method.  (2nd  ed.). U.S.A: Society of Manufacturing Engineers.
[7] Khotimah, C. & Mashuri M. (2015). Penerapan Metode Optimasi Multirespon  Menggunakan  Hybrid  PCA-Taguchi  dan  PCR- TOPSIS  Taguchi  pada  Penggurdian  Material  Komposit. Jurnal Sains dan Seni ITS. 4 (1).
[8] Sudjana.   (1996). Metode    Statistik .   Bandung: Tarsito.
[9] Peace,  G.S.  (1993). Taguchi  Methods  A  Hands-On  Approach . U.S.A: Addison-Wesley Publishing Company.
[10] Djami,  R.J.  &  Sunaryo,  S.(2014).  Metode  PCR-TOPSIS  untuk optimasi taguchi multirespoon. Jurnal Statistika , 2 (1),  46-55.
[11] Satterfield,  Z.  (2005).  Jar  testing.  National Enviromental Service Center, 5(1).