## USULAN PENGALIHAN JALUR KENDARAAN GUNA MEMINIMASI ANTRIAN PADA SAAT JAM SIBUK DI SPBU PURWAKARTA
Edi Susanto 1) , Desi Tri Sugiharti 2)
1) Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Nasional Bandung, Indonesia
2) Magister Ekonomi Islam, UIN Bandung, Indonesia
Email : edsusanto@itenas.ac.id 1 ) , desitrisugih29@gmail.com 2)

## ABSTRAK
Meningkatnya  kebutuhan  masyarakat  terhadap  bahan  bakar  minyak  (BBM)  mengakibatkan  antrian yang cukup panjang di setiap Stasiun Pengisian Bahan Bakar Minyak (SPBU), seperti yang terjadi di SPB- Simpang Veteran Purwakarta. Antrian panjang terjadi di jalur sepeda motor pada waktu-waktu tertentu.  Antrian  yang  terjadi  saat  ini  diduga  akibat  jam  sibuk  akibat  tidak  efektifnya  peraturan Bupati sebelumnya tentang aturan masuk sekolah yang seharusnya dimulai pukul 6 pagi dan pulang pukul  14.00  WIB  tidak  dilaksanakan  secara  terus  menerus.  Tidak  menutup  kemungkinan  pada  jam sibuk  pelanggan  kendaraan  bermotor  yang  mengisi  bahan  bakar  kendaraannya  akan  mengalami peningkatan yang cukup tinggi sehingga mengakibatkan antrian yang terlalu panjang di jalur sepeda motor.  Panjangnya  antrian  membuat  sebagian  konsumen  enggan  menunggu  dan  memutuskan  untuk keluar  dari  antrian.  Sementara  itu,  jalur  pengisian  daya  bagi  pengemudi  mobil  relatif  sepi  karena peningkatan  pelanggan  yang  mengendarai  mobil  tidak  terlalu  tinggi.  Usulan  ini  merupakan  solusi permasalahan yang terjadi pada jam-jam sibuk pada pagi dan sore hari yaitu dengan mengalihkan 1 jalur  mobil  menjadi  jalur  kendaraan  bermotor,  yang  merupakan  strategi  yang  dapat  mengurangi permasalahan antrian panjang yang terjadi pada jalur sepeda motor.
Kata  kunci : Jam  Sibuk,  Sistem  Antrian,  Stasiun  Pengisian  Bahan  Bakar  Minyak  Umum  (SPBU), Jalur Mobil, Jalur Sepeda Motor, Jam Sibuk

## ABSTRACT
The increasing public need for fuel oil (BBM) creates quite long queues at every public fuel oil filling station  (SPBU),  as  is  the  case  at  the  SPBU-Simpang  Veteran  Purwakarta.  Long  queues  occur  on motorbike routes at certain times. It is suspected that the current queue is due to peak hours due to the  ineffectiveness  of  the  Regent's  previous  regulations  regarding  school  entry  rules  which  were supposed  to  start  at  6  am  and  leave  at  14.00  pm,    which  were  not  implemented  continuously.  It  is possible  that  during  peak  hours  motor  vehicle  customers  who  fill  up  their  vehicles  with  fuel  will experience quite a high increase, resulting in excessively long queues on motorbike lanes. The length of the queue makes some consumers reluctant to wait and decide to leave and leave the queue. At the same  time,  charging  lanes  for  car  drivers  are  relatively  empty  because  the  increase  in  car  driving customers is not that high. This proposal is a solution to problems that occur during rush hours in the morning and afternoon, namely diverting 1 car lane into a lane for motor vehicles is a strategy that can reduce the problem of long queues that occur on motorbike lanes.
Keywords : Rush Hours, Queue Systems, Public Fuel Filling Stations (SPBU), Car Lanes, Motorbike Lanes

## 1. Pendahuluan
Meningkatnya  kebutuhan  masyarakat  terhadap  BBM  membuat  antrian  yang  cukup panjang  disetiap  stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum  (SPBU)  pada  saat  jam-jam  tertentu (06.00-8.30 dan 15.30-18.00).  Yang terjadi  di  SPBU Simpang Veteran  Purwakarta, antrian yang  panjang  terjadi  pada  jalur  motor  saat  jam  sibuk  tersebut.  Dalam  antrean,  menurut
Siagian  (1987),  merupakan  suatu  garis  tunggu  dari  pelanggan  (satuan)  yang  memerlukan layanan  dari  satu  atau  lebih  fasilitas  layanan.  Pada  umumnya,  sistem  antrean  dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda-beda dimana teori antrean dan simulasi sering diterapkan secara luas (Saputra et al., 2020).
Sistem  antrean  yaitu  suatu  himpunan  pelanggan,  pelayanan  dan  suatu  aturan  yang mengatur  kedatangan  pada  pelanggan  dan  permrosesan  masalahnya.  Sistem  antrian  juga diartikan sebagai suatu proses giliran para pelanggan masuk ke dalam buffer antrian tunggu dan  dilayani  atas  pelayanan  yang  diberikan  (Abay,  2018).  Sedangkan  apabila  pelanggannya meninggalkan fasilitas  tersebut  maka terjadi kehilangan jatah layanannya (Qin et  al.,  2019). Meski menjadi meminimumkan panjang antrian (Faris et al., 2024).
Fasilatas  pelayanan  pada  jalur  pengisian  BBM  di  SPBU  Simpang  Purwakarta  dalam penelitian ini mengalami antrian yang panjang yang selama ini terjadi. Dimana antrian untuk motor memiliki 2 jalur yaitu jalur pertalite. Hal ini bertujuan untuk memudahkan pengemudi motor yang ingin mengisi pertalite harus berada pada antrian jalur tersebut. Sedangkan pada jalur pertamax untuk mobil tersebut tidak hanya menyediakan pertamax atau pertamax Turbo saja  akan  tetapi  ada  pertalite  juga.  Kebijakan  dari  managemen  SPBU  tersebut  hanya memberikan dua jalur saja untuk pertalite bagi pengemudi motor.
Pada  jalur  mobil  memiliki  4  jalur  dan  4  mesin  pompa  dimana  masing-masing  jalur menyediakan  bahan  bakar  yang  berbeda-beda.  Terdapat  4  jalur  pada  mobil  menyediakan bahan bakar yang kumplit yang terdiri dari 2 pertamax, pertamax Turbo. Pada saat jam sibuk konsumen  kendaraan  bermotor  mengalami  peningkatan  yang  cukup  tinggi  sehingga mengakibatkan antrian yang terlalu panjang di jalur motor.
Antrian  yang  cukup  panjang  tersebut  membuat  beberapa  konsumen  enggan  menunggu  dan memutuskan  untuk  pergi  dan  keluar  dari  antrian,  hal  ini  dapat  memberikan  efek ketidaknyamanan  dalam  melayani  kebutuhan  pelanggannya.  Hal  ini  dapat  diminimalisir dengan  usulan  alternative  pengalihan  jalur.  Karena  sangat  disayangkan,  di  saat  bersamaan jalur  pengisian  untuk  pengendara  mobil  relative  kosong  karena  peningkatan  konsumen pengendara  mobil  tidak  begitu  tinggi.  Sehingga  hal  ini  dapat  sedini  mungkin  dilakukan pembenahan  pada  jalur  antrian  SPBU  tersebut,  guna  mengemabalikan  kepercayaan  dan kepuasan  pelanggan  (Hawadini,  2020),  karena  pengaruh  kualitas  pelayanan  berpengaruh terhadap  kepuasan  pelanggan  (Andriany,  2013),  hal  sama  juga  dapat  terjadi  pada  kualitas pelayanan  SPBU  tersebut.  Sebagai  SPBU  yang  bertujuan  untuk  melayani  kepuasan konsumen dengan baik,  maka manajemen berusaha memberikan pelayanan yang lebih baik. Dengan jalur pelayanan mobil yang utilisasinya rendah dan antrian jalur motor yang panjang perlu dipertimbangkan pengalihan jalur pelayanan pada saat jam sibuk.
Usulan yang diajukan adalah pengalihan jalur yang diberlakukan hanya pada saat jam- jam sibuk saja sehingga pada jam-jam biasa jalur akan kembali seperti semuala dimana ada 4 jalur untuk kendaraan mobil dan 2 jalur untuk motor. Meskipun demikian sistem pengalihan tersebut perlu dievaluasi, apakah perubahan jalur akan menimbulkan kinerja pelayanan yang cukup  baik  untuk  jalur  motor  dan  tidak  mengganggu  jalur  pelayanan  mobil  agar  dapat menjadi solusi bagi pihak manajemen SPBU tersebut.

## 2. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam pemecahan masalah dengan metode antrian dengan  mempertimbangkan  distribusi  normal  dan  eksponensial,  sedangkan  pengujian  data menggunakan Goodness  of  Fit  Test dan  Model  Probabilistik.  Sedangkan  Tahapan-tahapan metodologi yang dilakukan seperti berikut:
1. Tahapan Identifikasi Penelitian Awal; Identifikikasi awal pada permasalahan antrian pada SPBU Simpang Veteran Purwakarta dengan melihat dan mengamati langsung pada saat jam-
jam  sibuk  pelayanan  SPBU  dengan  kondisi  actual,  terutama  pada  pelayanan  yang  ada  dari jalir antrian, baik antrian motor daan mobil.
2.  Tahapan  Pengumpulan  Data;  Data-data  yang  dibutuhkan  untuk  mendukung  dalam penumpulan data penelitian tersebut terdiri atas; Data waktu kedatangan, dimana data waktu kedatangan didapat berdasarkan kedatangan konsumen yang datang ke SPBU untuk mengisi BBM.pengambilan data tersebut dimulai dari jam 6:00  sampai 8:30 WIB saat pagi hari, serta jam 15:30 sampai 18:00 WIB atau saat sore hari. Pengambilan data waktu pelayanan didapat berdasarkan  waktu  pelayanan  yang  dilakukan  oleh  operator  saat  melayani  satu  konsumen hingga konsumen selesai dilayani. pengambilan data tersebut dimulai dari jam 6:00  sampai 8:30 pagi, serta jam 15:30 sampai 18:00 WIB.
Menurut  Heizer  &  Render  (2005)  dan  Subagyo  (2000)  terdapat  4  model  struktur antrean  dasar  yang  umum  terjadi  (Gambar  1)  dalam  seluruh  sistem  antrean  yaitu; Single Channel-Single  Server;  Single  Channel-Multi  Server;  Multi  Channel-Single  Server ,  dan Multi  Channel  –  Multi Server.  Terminologi  dalam  karakteristik  suatu  sistem  antrean  sangat dipengaruhi oleh:
a          = Distribusi waktu antar kedatangan konsumen.
b = Distribusi waktu pelayanan
c = Jumlah pelayanan.
Untuk a dan b, biasanya dinyatakan dalam huruf sebagai berikut:
M : Distribusi Eksponensial
D : Distribusi Degenerate Ek : Distribusi Erlang G : Distribusi General (any arbitrary distribution allowed) Pn : Kemungkinan tepat n konsumen dalam sistem antrean.
L : Ekspektasi jumlah konsumen dalam sistem antrean.
Lq : Ekspektasi jumlah konsumen yang sedang mengantre.
W : Waktu tunggu yang dialami oleh setiap konsumen di dalam sistem antrean (termasuk waktu pelayanan).
Wq : Waktu tunggu yang dialami oleh setiap konsumen dalam antrean (tidak termasuk waktu pelayanan).
3. Tahapan  Pengujian  Data  dan  Pemilihan  Model;  pada  tahap  pengujian  data  bertujuan untuk melihat pola distribusi data yang didapat, dalam tahap ini menggunakan pengusian distribusi  eksponensial  dan  distribusi  normal.  Setelah  melakukan  kecocokan  distribusi tersebut  masuk  ketahap  pemilihan  model  antrean  dengan  sistem  M/G/1.  Distribusi ekponensial  merupakan  peubah  acak  kontinu  X  berdistribusi  exponensial,  dengan parameter β. Distribusi eksponensial merupakan hal khusus dari distribusi gamma dengan α  =  1.  Keduanya  mempunyai  terapan  yang  luas,  distribusi  eksponensial  dan  distribusi gamma  memainkan  peranan  yang  penting  dalam  teori  antrean  dan  teori  keandalan (realiabilitas) (Shortle et al., 2018).
Gambar 1. Model Struktur Antrean Dasar (Heizer & Render, 2005)
Distribusi peluang kontinu yang terpenting dalam statistika adalah distribusi normal. Grafik  distribusi  normal  disebut  kurva  normal,  berbentuk  lonceng,  yang  menggambarkan dengan  cukup  baik  banyak  gejala  yang  muncul  di  area  penelitian  industry  terkait,  melalaui nilai-nilai  moderat  (disekitar  mean)  banyak,  sementara  nilai-nilai  ekstrim  sedikit.  Fungsi padat  probabilitas  variabel  random  X  dengan  mean  (µ)  dan  variansi  (σ)  yang  memiliki distribusi  normal.  Bila  kita  ingin  mengetahui  apakah  distribusi  frekuensi  hasil  percobaahn kita  sesuai  dengan  distribusi  frekuensi  yang  kita  harapkan,  maka  kita  harus  melakukan pengujian.  Salah  satu  metoda  yang  sering  digunakan  adalah  metoda  Goodness  Of  Fit (Walpole,  1995).  Dalam  teori  antrean  lahir  berkenaan  dengan  kedatangan  konsumen, sedangkan mati berkenaan dengan keberangkatan konsumen:
N (t)  :  Jumlah konsumen dalam sistem pada saat t (t ≥ 0).
Proses lahir dan mati menjelaskan bagaimana secara probabilistik N(t) berubah-rubah selama  t  bertambah.  Pemilihan  model  antrean  dilihat  berdasarkan  pola  data  dari  hasil pengamatan  yang  didapat  (Kumaran  et  al.,  2019).  Berdasarkan  data  yang  didapat  dari penelitian  untuk  waktu  kedatangan  berpola  eksponensial,  sedangkan  waktu  pelayanan berdistribusi normal, sehingga model antrian yang digunakan yaitu model M/G/1 (grnerik).
Berikut  adalah  rumus  sistem  antrian  dengan  model  umum  yang  digunakan  terkait antrian, seperti  berikut:
P   =  λ/µ (1) Lq = (λ^2  σ^2+p^2)/(2(1-p)) (2)
1. Single Channel – Single Server/System: 2. Single Channel – Multi Server/System: 3. Multi Channel – Single Server/System:
4. Multi Channel – Multi Server/System:
L    = p + Lq (3) Wq = Lq/λ (4) W   =  Wq + 1/µ (5)
4. Tahapan Pemecahan Masalah; tahapan ini adalah perhitungan dengan menggunakan rumus M/G/1  yang  bertujuan  untuk  mencari  rata-rata  antrian  dan  rata-rata  waktu  antrian.  Setelah mendapatkan  hasil  perhitungan  masuk  ke  tahap  analisis  kondisi  saat  ini  berisikan  hasil analisis  berdasarkan  hasl  perhitungan  dari  rumus  antrian  M/G/1.  Berdasarkan  hasil  tersebut didapatkan  jalur  manakah  yang  memiliki  antrian  paling  panjang  dan  perlu  dilakukan pengalihan.  Tahap  berikutnya  pengembangan  alternatif  yaitu  perhitungan  ulang  yang menggunakan  sistem  jalur  pengalihan,  dengan  melihat  seberapa  besar  dampak  pengalihan jalur tersebut terhadap jalur mobil setelah jalur pelayanan untuk mobil berkurang dan melihat dampak antrian pada jalur motor setelah ditambah 1 jalur pelayanan.
5.  Tahapan  Analisis  dan  Kesimpulan;  yaitu  analisis  mengenai  kondisi  saat  ini  dan kemungkinan untuk perbaikan, serta kesimpulan dan saran. Analisis berisikan tentang analisis saat ini yang terjadi di SPBU Simpang Veteran dan menganalisis kemungkinan yang terjadi pada saat pengalihan jalur, dari analisis tersebut apakah ada dampak yang terjadi pada setiap jalur  pelayanan.  kesimpulan  berisikan  hasil  dari  penelitian  dan  saran  yang  ditujukan  untuk perusahaan agar dapat mengatasi masalah antrian pada jalur motor.

## 3. Hasil
Hasil  dalam  penelitian  ini  membahas  terkait  pengumpulan  data;  waktu  kedatangan- waktu pelayanan dan waktu selang antar kedatangan. Sedangkan Pengolahan data berisi; uji hipotesis  distribusi,  waktu  kedatangan  dan  waktu  pelayanan,  pengembangan  alternatif analisis kondisi jalur spbu saat ini, dan pemilihan model sistem antrian M/G/1.

## 3.1 Pengumpulan Data
Penelitian  ini  membahas  mengenai  upaya  pengalihan  jalur  mobil  untuk  jalur  motor pada  saat  jam  sibuk,  maka  pengumpulan  data  dilakukan  pada  saat  jam  sibuk  dan  4  kali pengamatan  untuk  setiap  jalur  pelayanan  dengan  pengambilan  video  sebagai  pendukung keakuratan  data  (Kumaran  et  al.,  2019).  Pengamatan  dilakukan  terhadap  waktu  kedatangan dan waktu  pelayanan pada jalur motor dan jalur mobil.  Dampak pengalihan pelayanan jalur mobil  untuk  jalur  motor  tersebut  tentunya  berkurangnya  satu  jalur  pelayanan  untuk  mobil. Hal tersebut dapat menjadi bahan kajian sehingga perlu diamati waktu kedatangan dan waktu pelayanan pada mobil dan motor.
Jalur  pengisian  BBM  untuk  motor  memiliki  2  jalur  yaitu  jalur  pertalite.  Hal  ini bertujuan  untuk  memudahkan  para  pengemudi  jenis  kendaraan  motor  yang  ingin  mengisi pertalite harus berada pada antrian jalur tersebut. Sedangkan pada jalur pertamax untuk mobil tersebut  terdapat  4  jalur,  dimana  tidak  hanya  menyediakan  pertamax  atau  pertamax  Turbo saja akan tetapi ada pertalite juga.

## Data Waktu Kedatangan dan Waktu Pelayanan
Pengumpulan  data  waktu  kedatangan  dan  data  waktu  pelayanan  didapat  dari  hasil pengamatan  dari  setiap  jalur  yang  berbeda.  Jalur  tersebut  yaitu  jalur  mobil  dan  jalur  motor. Jalur motor terbagi menjadi 2 jalur yaitu jalur pertalite, masing-masing jalur dilakukan 4 kali
pengamatan  pada  saat  waktu  pagi  dan  sore.  Jalur  mobil  memiliki  4  jalur  pelayanan  dan kedatangan pada ke 4 jalur pelayanan tersebut dianggap sama.

## Data Waktu Selang Antar Kedatangan
Data waktu selang antar kedatangan didapat dari data pengamatan setiap kedatangan dengan  mencari  interval  waktu  antar  kedatangannya.  Setelah  mendapat  selang  antar kedatangan  barulah  dari  data  kedatangan  tersebut  dapat  menghitung  rata-rata  antar kedatangannya,  dengan  pengamatan  pola  aliran  yang  sinkron  atas  pergerakan  jalur  antrian kendaraan (Kumaran et al., 2019; Kaufmann et al., 2018).

## 3.2 Pengolahan Data
Pengolahan membahas  waktu kedatangan dan waktu pelayanan pada setiap jalur dan menentukan  rata-rata  dari  setiap  kedatangan  dan  pelayanan,  uji  distribusi  eksponensial pengujian  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  data  tersebut  berdistribusi  eksponensial  atau tidak,  sistem  M/G/1  bertujuan  untuk  mencari  rata-rata  antrian  dan  waktu  selama  dalam sistem,  analisis  kondisi  saat  ini  berdasarkan  rata-rata  antrian  pada  setiap  jalur,  dan pengembangan alternatif.

## Uji Hipotesis Distribusi
Pengujian  hipotesis  bertujuan  untuk  mengetahui    bahwa  data  yang  didapat  berpola distribusi  eksponensial  untuk  waktu  kedatangan  dan  distribusi  normal  untuk  waktu pelayanan. Pengujian distribusi ini akan berdampak kepada pemilihan model antrian.

## Waktu Kedatangan dan Waktu Pelayanan
Waktu  rata-rata  kedatangan  dan  rata-rata  waktu  pelayanan  diperoleh  dari  data pengamatan waktu selang antar kedatangan data waktu pelayanan.pada setiap jalur motor dan jalur mobil.

## Pemilihan Model Sistem Antrian M/G/1
Sistem  M/G/1  merupakan  sebuah  sistem  antrian  pelayanan  general  dengan  kapasitas tak terhingga. Berdasarkan data yang didapat dikarenakan pada saat pengujian distribusi yang dilakukan  pada  setiap  aktivitasnya,  hal  ini  dapat  mengefisienkan  waktu  dan  jarak  yang dicapai  atas  salurannya  (Adianto  et  al.,  2018;  Bansal  et  al.,  2023).  Sementara,  waktu kedatangan  memiliki  pola  berdistribusi  eksponensial  sedangkan  waktu  pelayanan  memiliki pola distribusi normal, dikarenakan kondisi distribusi yang didapat tersebut, sehingga sistem antrian yang digunakan yaitu M/G/1.

## Analisis Kondisi Jalur SPBU Saat Ini
Analisis  kondisi  dari  masing  masing  setiap  jalur  pada  SPBU  ini  bertujuan  untuk mengevaluasi kondisi antrian pada jalur yang saai ini. Berdasarkan hasil analisis kondisi jalur di SPBU lokasi saat ini, jalur motor memiliki antrian yang paling panjang dibandingkan jalur antrian mobil dengan panjang rata-rata antrian pada jalur motor pertalite 1 waktu pagi adalah 16,35 kendaraan dan jalur motor pertalite 2 adalah 14,30 kendaraan. Pada waktu sore panjang rata-rata  antrian  dijalur  motor  premium  yaitu  22,05  kendaraan  dan  jalur  motor  pertamax
16,90 kendaraan. Sehingga pengalihan satu jalur mobil untuk jalur motor saat hari kerja pada pagi  (pukul  06:00  –  08:30)  dan  sore  (pukul  15:30  –  18:00  ),  menjadi  usulan  yang  dapat mengurangi panjangnya antrian yang terjadi pada jalur motor di SPBU  dari objek penelitian ini.

## Pengembangan Alternatif
Pengembangan alternatif dilihat berdasarkan analisis kondisi saat ini. Pengembangan alternatif ini melihat waktu dalam sistem antrian yang memiliki nilai paling besar, sehingga dari  waktu  dalam  sistem  yang  paling  besar  tersebut  dapat  di  usulkan  pengalihan  jalur  agar dapat mengurangi panjangnya antrian.
Pada kondisi saat ini jalur motor premium mempunyai λ m1 =  1,765 kendaraan/menit dan  µ  m1  =  2,527  kendaraan/menit,  jalur  pertamax  mempunyai  λ  m2  =  1,714 kendaraan/menit dan µ m2 = 2,508 kendaraan/menit. Sedangkan pada jalur pelayanan mobil mempunyai  λ  mo  =    0,333  kendaraan/menit  dan  µ  mo  =  1,357  kendaraan/menit  karena pengambilan  data  waktu  kedatangan  untuk  jalur  pelayanan  mobil  hanya  sejalur  dan  sudah dijelaskan  pada  sub-bab  sebelumnya,  sehingga  λ  dan  µ  dijalur  pelayanan  mobil  dianggap sama.
Pada usulan pengalihan,  1 jalur pelayanan mobil  yang dialihkan menjadi  jalur untuk  motor. Hal  ini  membuat  jalur  mobil  yang  awalnya  ada  4  jalur  pelayanan  yang  selang  antar kedatangannya  dikalikan  1/4  x  λ  mo,    menjadi  3  jalur  pelayanan  sehingga  waktu  rata-rata selang antar kedatangan mobil menjadi 1/3 x λ mo. Pengalihan jalur tersebut membuat jalur pelayanan  motor bertambah menjadi  3 jalur dan masing-masing jalur tersebut  untuk  waktu kedatangannya  perlu  di  skenariokan  untuk  setiap  jalurnya.  Pada  masing-masing  jalur pelayanan  motor  tersebut  terbagi  menjadi  beberapa  skenario,  skenario  1,  jalur  pelayanan motor  premium  dan  jalur  pelayanan  motor  pertamax  masing-masing  jalur  terjadi  rata-rata kedatangan menjadi 2/3 x λ sehingga jalur motor tambahan terjadi rata-rata kedatangan  1/3 x  λ  m1  (Jalur  motor  premium)  +  1/3    x  λ  m2  (jalur  motor  pertamax).  Skenario  2,  jalur pelayanan  motor  premium  terjadi  rata-rata  kedatangan 〖 λ  m1 〗 ^''  =  3/4    x  λm1  dan  jalur pelayanan motor pertamax terjadi rata-rata kedatangan 〖 λ m2 〗 ^'' = 2/3  x λm2 sehingga pada jalur motor tambahan terjadi rata-rata kedatangan  1/4  x λ m1 (jalur motor premium) + 1/3 x λ m2 (jalur motor pertamax).
Setelah  menentukan  parameter  usulan  yang  menghasilkan  beberapa  skenario  dari setiap  jalur  pelayanan,  maka  langkah  selanjutnya  yaitu  menghitung  sistem  M/G/1  dengan parameter λ yang terdapat pada setiap skenario.
Pada  jalur  pelayanan,  berdasarkan  rata-rata  antrian  pada  jalur  pelayanan  motor  dari kedua  skenario  yang  didapat,  sangat  kecil  dibandingkan  kondisi  awal  sebelum  dilakukan pengalihan jalur. Akibat pengalihan jalur tersebut berdampak terhadap jalur pelayanan mobil akan  tetapi  setelah  dilakukan  perhitungan  ternyata  rata-rata  antrian  pada  jalur  mobil  yang didapat  tetap  lebih  kecil  dibandingkan  rata-rata  antrian  pada  jalur  motor,  sehingga  bila pengalihan  tersebut  dilakukan  saat  jam  sibuk  maka  tidak  mengalami  dampak  berarti  pada jalur pelayanan mobil dan berdampak pada kinerja antrian (Sihotang et al., 2020) pada SPBU sebagai objek penelitian ini.

## 4. Pembahasan
Pembahasan  analisis  kondisi  yang  terjadi  saat  ini  di  Simpang  Veteran  Purwakarta, berpotensi  untuk  memperbaiki  kinerja  SPBU  Simpang  Veteran,  yang  terdiri  dari  analisis alternatif dan skenario untuk masing-masing jalur pelayanan, seperti berikut ini;

## 4.1 Analisis Kondisi Saat Ini
Kondisi  jalur  yang  ada  di  SPBU  tersebut,  saat  ini  menyediakan  2  jalur  pelayanan motor  dan  4  jalur  pelayanan  untuk  mobil.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  bab  4  jalur motor memiliki antrian yang paling panjang dibandingkan jalur antrian mobil. Panjang rata- rata antrian pada jalur motor waktu pagi 16,35 kendaraan dan rata-rata 14,30 kendaraan. Pada waktu  sore  panjang  rata-rata  antrian  dijalur  motor  yaitu  22,05  kendaraan  dan  16,90 kendaraan,  sedangkan  rata-rata  antrian  pada  jalur  mobil  waktu  pagi  yaitu  0,23  kendaraan, pada waktu sore panjang rata-rata antrian dijalur mobil yaitu 0,21 kendaraan.
Saat  jam  sibuk  panjangnya  rata-rata  antrian  pada  motor  dikarenakan  kedatangan konsumen motor sangat banyak dan mengakibatkan selang waktu kedatanganya sangat kecil. Banyaknya  kedatangan  pada  jalur  motor  tersebut  tidak  sebanding  dengan  waktu  pelayanan dan  jumlah  jalur  motor  yang  disediakan,  sehingga  mengakibatkan  antrian  yang  cukup panjang pada jalur pelayanan motor. Pada saat bersamaan jalur mobil justru relatif sedikit dan kedatangan  kendaraan  mobil  tidak  sepadat  kedaraan  motor.  oleh  karena  itu  dengan banyaknya kedatangan motor yang terjadi dan hanya terdapat 2 jalur pelayanan untuk motor, sehingga dengan jumlah jalur pelayanan tersebut kurang efektif untuk mengatasi panjangnya antrian yang terjadi pada jalur pelayanan motor.

## 4.2 Analisis Potensi dalam Perbaikan Kinerja
Pengalihan  satu  jalur  mobil  untuk  jalur  motor  sudah  dapat  mengurangi  antrian  pada jalur  pengisian  motor.  hal  ini  dapat  dilihat  pada  hasil  pengolahan  data;  jalur  motor  yang awalnya  hanya  ada  2  jalur  pelayana,  pada  saat  jam  sibuk  ditambah  menjadi  3  jalur  sehinga hasil rata-rata antrian yang terjadi pada jalur motor menjadi berkurang secara drastis.
Pengalihan  satu  jalur  mobil  untuk  jalur  motor  sudah  dapat  mengurangi  antrian  pada jalur pengisian motor. hal ini dapat dilihat pada hasil pengolahan data pada jalur motor yang awalnya hanya ada 2 jalur pelayanan, pada saat jam sibuk ditambah menjadi 3 jalur sehinga hasil rata-rata antrian yang terjadi pada jalur motor menjadi berkurang secara signifikan.
Pengalihan  jalur  terbagi  menjadi  dua  skenario.  Skenario  1  dengan  menggunakan parameter λ pada jalur pelayanan pertalite 1 dan pertalite 2 yaitu masing-masing x λ, dimana kemungkinan  kedatangan  pengendara  motor  terbagi  menjadi kendaraan  kesetiap  jalur motor. Sehingga pada parameter λ pada jalur motor tambahan pada 1 jalur mobil  yaitu x λ m1 (Jalur motor pertalite 1) + x λ m2 (jalur motor pertalite 2). Sekenario 2, pada jalur mobil mempunyai  parameter  kedatangan  yaitu x  λ  mo  dari  setiap  kedatangan  mobil  karena  saat pengalihan jalur pelayanan mobil hanya ada 3 jalur sehingga parameter λ menjadi x λ mo. Hasil perhitungan menggunakan sistem antrian M/G/1 dikarenakan waktu kedatangan berpola eksponensial  sedangkan waktu  pelayanan berpola distribusi  normal  sehingga sistem antrian yang digunakan adalah M/G/1. Rata-rata antrian jam sibuk paling banyak yaitu terjadi pada  jalur  motor  yang  memiliki  rata-rata  antrian  pada  waktu  pagi  dijalur  motor  pertalite  1 yaitu 16,30 kendaraan dan dijalur motor pertalite 2  yaitu 14,35 kendaraan. Pada waktu  sore panjang  rata-rata  antrian  dijalur  motor  pertalite  1  yaitu  21,84  kendaraan  dan  dijalur  motor pertalite 2 yaitu 16,78 kendaraan.
Hasil dari kedua skenario tersebut dapat menunjukan bahwa pengalihan jalur tersebut dapat  mengurangi  kepanjangan  antrian  yang  saat  ini  terjadi  dan  pengalihan  jalur  tersebut walaupun menggunakan 1 jalur mobil untuk jalur motor, dimana hasilnya pengalihan tersebut tidak berdampak untuk konsumen jalur mobil dikarenakan hasil rata-rata antrian mobil tetap
lebih  kecil  dibandingkan  rata-rata  antrian  motor.  Pengalihan  tersebut  hanya  mengambil  1 jalur  mobil  dikarenakan  bahwa  satu  jalur  tersebut  sudah  dapat  mengurangi  panjangnya antrian  pada  jalur  motor.  Penambahan  jalur  pelayanan  motor  tersebut  sangat  mendesak diperlukan.  Selanjutnya,  agar  dapat  menggunakan  layanan  fasilitas  tersebut,  dengan  tetap menjaga  pelayanan  dengan  optimal  (Susanto  &  Fidianti,  2016)  sebagai  bentuk  pentingnya kepuasan pelanggan dalam layanan SPBU ini.
Selain  itu,  jika  memungkinkan  kebijakan  Bupati  yang  sebelumnya,  perlu dipertimbangkan  ulang  untuk  mengefektifkan  kembali  jadual  masuk  sekolah  yang seyogyanya  telah  berlaku  dengan  jam  sekolah  mulai  masuk  jam  6.00  pagi  dan  pulang  jam 14.00  sore  Waktu  Indonesia  Bagian  Barat  (WIB).  Hal  ini  telah  terbukti  menjadi  solusi kemacetan di jalan secara umum maupun antrian di SPBU objek studi ini secara khusus.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil usulan, didapatkan waktu rata-rata kedatangan dan waktu pelayanan pada waktu pagi hari untuk jalur motor pertalite 1 adalah 1,77 kendaraan/menit dengan mean sebesar  2,53  kendaraan/menit,  jalur  motor  pertalite  2  adalah  1,70  kendaraan/menit  dengan mean  sebesar  2,51  kendaraan/menit,  dan  jalur  mobil  adalah  0,333  kendaraan/menit  dengan mean  1,36  kendaraan/menit.  Rata-rata  waktu  kedatangan  dan  waktu  pelayanan  pada  waktu sore  hari  untuk  jalur  motor  pertalite  1  rata-rata  sebesar  1,90  kendaraan/menit  dengan  mean 2,60  kendaraan/menit,  jalur  motor  pertalite  2  adalah  1,77  kendaraan/menit  dengan  µ  =  2,5 kendaraan/menit,  dan  jalur  mobil  adalah    0,43  kendaraan/menit  dengan  µ  =  1,35 kendaraan/menit.
Hasil dari kedua  skenario tersebut  dapat  menunjukan bahwa pengalihan  jalur tersebut  dapat mengurangi kepanjangan antrian yang saat ini terjadi dan pengalihan jalur tersebut, walaupun mengambil 1 jalur mobil untuk jalur masih sangat memungkinkan, dikarenakan hasil rata-rata antrian  mobil  tetap  lebih  kecil  dibandingkan  rata-rata  antrian  motor.  Pengalihan  tersebut hanya  mengambil  1  jalur  mobil  dikarenakan  bahwa  satu  jalur  tersebut  sudah  dapat mengurangi panjangnya antrian pada jalur motor.
Sebagai  saran  dalam  penelitian  ini,  sekiranya  pihak  SPBU  untuk  melakukan  penerapan dengan  penambahan  jalur  pelayanan  motor  tersebut  sangat  mendesak  diperlukan,  sehingga pihak  SPBU  sudah  mulai  megalihkan  dan  perbaikan  mesin  pompa  dan  pelayanan  yang terdapat pada jalur 1 jalur mobil untuk digunakan tambahan 1 jalur motor sesuai usulan pada jam-jam  sibuk  tersebut.  Sedangkan  saran  lain  agar  aturan  jam  masuk  sekolah  perlu ditindaklanjuti  agar  diefektifan  kembali  atas  aturan  Bupati  yang  sebelumnya,  agar  dapat mengurangi potensi kemacetan di jalan secara umum dan di SPBU di objek penelitian ini.

## Daftar Pustaka
[1] Abay, A. (2018). Analysis of Factors That Affect the Performance of Queuing System in Ethio  Telecom:  The  Case  of  It  Service  Desk  System (Doctoral  dissertation,  St.  Mary's University).
[2] Adianto,  H.,  Riawan,  A.  I.,  &  Susanto,  E.  (2018).  Determination  of  liquid  product distribution  route  using  clark  and  wright  saving  and  tabu  seacrh  algorithm  for  a  milk industry in indonesia. International Journal of Engineering & Technology , 7(2.29), 102- 105.
[3] Andriany,  R.  (2013). Pengaruh  Kualitas  Layanan  Terhadap  Kepuasan  Pelanggan  PT. Pos Indonesia Yogyakarta (Doctoral Dissertation, UAJY).
[4] Bansal,  Rohit.,  Anshu,  S.,  Kumar,  B.,  &  Susanto,  E.  (2023). Sales  and  Distribution Management. 1st edition. Book Rivers, India.
[5] Faris, J. G., Hayes, C. F., Goncalves, A. R., Sprenger, K. G., Petersen, B. K., Landajuela, M.,  &  da  Silva,  F.  L.  (2024).  Pareto  Front  Training  For  Multi-Objective  Symbolic Optimization. In The Sixteenth Workshop on Adaptive and Learning Agents .
[6] Hawadini,  A.  (2020). Analisis  Sistem  Antrian  dan  Optimalisasi  Layanan  Teller  Untuk Meningkatkan  Kepuasan  Nasabah  Dalam  Perspektif  Lembaga  Keuangan  Islam  (Studi Pada Bank Pembiayaan  Rakyat  Syariah Tanggamus) (Doctoral  dissertation, UIN Raden Intan Lampung).
[7] Heizer Jay, Render Barry. 2005. Operations Management . Jakarta: Salemba Empat.
[8] Kaufmann,  S.,  Kerner,  B.  S.,  Rehborn,  H.,  Koller,  M.,  &  Klenov,  S.  L.  (2018).  Aerial Observations  of  Moving  Synchronized  Flow  Patterns  In  Over-Saturated  City  Traffic. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 86, 393-406. https://doi.org/10.1016/j.trc.2017.11.024
[9] Kumaran,  S.  K.,  Dogra,  D.  P.,  &  Roy,  P.  P.  (2019).  Queuing  theory  guided  intelligent traffic  scheduling  through  video  analysis  using  Dirichlet  process  mixture  model. Expert Systems with Applications, 118, 169-181. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2018.09.057
[10] Qin, G., Tao, F., & Li, L. (2019). A Vehicle Routing Optimization Problem for Cold Chain Logistics Considering Customer Satisfaction and Carbon Emissions . International Journal of Environmental Research and Public Health , 16(4), 576.
https://doi.org/10.3390/ijerph16040576
[11] Saputra,  R.  A.,  Parjito,  P.,  &  Wantoro,  A.  (2020).  Implementasi  Metode  Jeckson Network  Queue  Pada  Pemodelan  Sistem  Antrian  Booking  Pelayanan  Car  Wash  (Studi Kasus: Autoshine Car Wash Lampung). Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi , 1(2), 80- 86. https://doi.org/10.33365/jtsi.v1i2.433
[12] Shortle, J. F., Thompson, J. M., Gross, D., & Harris, C. M. (2018). Fundamentals of queueing theory (Vol. 399). John Wiley & Sons.
[13] Siagian,  P.  1987. Penelitian  Operasional:  Teori  dan  Praktek .  Universitas  Indonesia Press. Jakarta.
[14] Subagyo,  Pangestu,  dkk.  2000. Dasar-Dasar  Operations  Research .  BPFE. Yogyakarta.
[15] Susanto,  E.,  &  Fidianti,  S.  E.  (2016).  Analisis  Perbandingan  Sistem  Antrian  Model M/m/1  dan  M/m/s  untuk  Pelayanan  Pbb  di  Dpkad  Kabupaten  Purwakarta. Eqien-Jurnal Ekonomi dan Bisnis, 3(2), 19-30. https://doi.org/10.34308/eqien.v3i2.25
[16] Siagian,  P.  1987.  Penelitian  Operasional  :  Teori  dan  Praktek.  Jakarta:  Universitas Indonesia Press.
[17] Sihotang, E., Ispriyanti, D., Prahutama, A., & Rachman, A. (2020, April). Analysis of queue  and  performance  of  automatic  toll  booths  with  a  normal  distribution  (case  study: Automatic  booths  toll  gate  muktiharjo). In  Journal  of  Physics:  Conference  Series (Vol. 1524, No. 1, p. 012093). IOP Publishing. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1524/1/012093
[18] Walpole R E and Myers R H .1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi  Keempat  ed  RK  Sembiring  (Bandung:  Penerbit  ITB)  (Translated  from Probability and Statistics for Engineers and Scientists).