## LOGIKA FUZZY MAMDANI DAN ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MANAJEMEN KESELAMATAN PADA PENCARIAN RUTE
Mochammad Firman Arif 1) Muhammad Misdram 2)
Program Studi Informatika, Universitas Merdeka Pasuruan, 1)2)
Email : mochammadfirmanarif@gmail.com , misdramdosen@gmail.com
Abstract: Congestion  in  Malang  has  become  a  common  sight.  The  government  has  done  a  lot  of  ways  to overcome these bottlenecks, such as the construction of flyovers and underpasses, the operation of busway lanes and  so  forth.  But  congestion  still  often  occur  until  ini.Oleh  therefore  required  the  active  role  of  road  users themselves to be able to overcome the jam. One of the most effective ways is to find an alternative route that can be  passed.  Therefore  we  tried  to  address  using  Fuzzy  Logic  Mamadani  and  Dijkstra's  algorithm  to  find  the fastest and shortest path to include the factor of speed and travel time as well as leisure broad scope.
Keywords: Dijkstra Algorithm, Fuzzy logic Mamdani, quickest route
(1) Latar Belakang
Jalan  adalah    prasarana  bagi  lalu  lintas yang  dipergunakan  untuk  berpindah  dari  satu lokasi  ke  lokasi  yang  lain.  Selain  itu  jalan menjadi  penghubung  antar lokasi,  antar  desa, antar provinsi ataupun antar Negara, hubungan itu  disebut  rute.  Pencarian  rute  disebut pencarian  jalur,  proses  untuk  mencari  rute adalah  proses  yang  tidak  mudah  dilakukan, karena  jalan  adalah  sarana  yang  memiliki kompleksitas  tinggi.  Masalah  pencarian  jalur tercepat  adalah  masalah  klasik  yang  terus dikaji  sampai  saat  ini.  Pada  saat  ini  jumlah kendaraan  hamper  tiap  hari  bertambah,  tetapi penambahan dan perbaikan kondisi jalan tidak berubah  sebanding  denga jumlah  penumbuhan kendaraan  yang sangat  tajam,  disertai  dengan penurunan  rata-rata  kecepatan  kendaraan  dan semakin  padanya  arus  kendaraan  pada  sebuah rute  jalan.  Kondisi  tersebut  menyebabkan penumpukan  kendaraan  pada  ruas  jalan tertentu  dan  terjadi  kemacetan  ataupun perjalanan tidak lancar adapun tingkat kriminalitas  dalam  rute  tersebut  yang  biasa mengakibatkan  keselamatan  para  pengguna rute,  oleh  karena  itu  diperlukan  manajemen keselamatan.Manajemen  keselamatan  tersebut meliputi  jaringan  jalan,  pembangunan  model jaringan  dan  penentuan  parameter  jalan  yang benar.
Pencarian jalur terpendek adalah mencari  jalur  atau  rute  jalan  dengan  jarak terpendek  dari  titik  awal  sampai  titik  akhir jalan.  Secara  umum  hasil  pencarian  jalur tercepat,  dapat  dimanfaatkan  seperti  mencapai lokasi  wisata,  membantu ambulan  untuk menentukan rute tercepat menuju rumah sakit, menghindari  kemacetan  dan  pusat  keramaian,
meminimalisir penggunaan bahan bakar, memprediksi alur lalu lintas yag akan dilewati.
Oleh  karena  itu  dibutuhkan  sebuah analisis, perhitungan matematis serta implementasi  proses  penentuan  rute  jalan. Dengan mempertimbangkan karakteristik jalan serta  fenomena  dan  kriminalitas  yang  terjadi, maka penulis menggunakan logika fuzzy untuk memberi  pertimbangan  yang  spesifik  dalam memberikan  nilai  bobot  tiap  ruas  jalan  dan algoritma  dijkstra  untuk  mencari  rute  yang diambil,  sehingga  didapat  rute  jalan  tercepat dan aman atau rute tempuh tercepat dan aman.

## (2) Rumusan Masalah
Berdasarkan  latar  belakang,  masalah dapat  dirumuskan  sebagai  berikut:bagaimana permodelan  logika fuzzy  dengan  parameter panjang,  kecepatan  rata-rata,  kapasitas,  dan kepadatan  jalan  untuk  mendapatkan  rute tempuh  dari  sebuah  ruas  jalan.  Bagaiamana pecarian  jalur  tercepat  dengan  algoritma dijkstra  berdasarkan  rute  tempuh.  Bagaimana analisis  hasil  penggabungan  antara  algoritma dijkstra degan  logika fuzzy.

## (3) TujuanPenelitian
Maka  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah sebagai berikut: memodelkan parameter dalam logika  fuzzy,  melakukan  pencarian  jalur dengan  algoritma  dijkstra,  menganalisis  hasil pencarian jalur dengan menggabungkan logika fuzzy dengan algoritma dijkstra.
(4) Kajian Teoritik

## A. Jalan
Karakteristik  jalan  yang  digunakan sebagai  parameter  adalah  sebagai berikut.
1. Panjang jalan adalah hasil pengukuran antara  titik  awal  sampai  titik  akhir sebuah  ruas jalan,  dinyatakan  dalam satuan kilometer (km).
2. Kepadatan jalan adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu
penumpang  tertentu  pada  suatu  ruas jalan  tertentu  dalam  satuan  waktu tertentu.  Volume  lalu  lintas  rata-rata adalah  ju  mlah  kendaraan  rata-rata dihitung menurut satuan mobil penumpang/jam atau (smp)/jam. 3. Kecepatan rata-rata adalah kemampuan  rata-rata  waktu  tempuh pada  jarak  ruas  jalan  tertentu  dalam satuan waktu, dinyatakan dalam
kilometr/jam (km/jam).
4. Kapasitas  jalan  atau  volume  jalan adalah  kamampuan ruas  jalan  untuk menampung  jumlah  lalulintas  yang ideal, digunakan satuan mobil
penumpang (smp)
Berikut adalah pengelompokkan jalan menurut fungsi jalan.
1. Jalan  arteri  merupakan  jalan  umum yang  berfungsi  melayani  angkutan utama  dengan  cirri  perjalanan  jarak jauh, dan kecepatan rata-rata tinggi.
2. Jalan  kolektor  merupakan  jalan  yang melayani  angkutan  pengumpul  atau pembagi  dengan  cirri  perjalanan  jarak sedang dan kecepatan rata-rata sedang.
3. Jalan local jalan umum yang berfungsi melayani  angkutan  setempat  dengan cirri  perjalanan  jarak  dekat,  dan kecepatan rata-rata rendah.
4. Jalan  lingkungan  merupakan  jalan umum yang berfungsi melayani angkutan  lingkungan  dengan  ciri perjalan jarak dekat. B. Logika Fuzzy Konsep tentang
logika fuzzy diperkenalkan  oleh Prof.  Lotfi  Astor Zadeh  pada  1962. Logika Fuzzy adalah metodologi sistem  kontrol pemecahan masalah, yang cocok untuk diimplementasikan  pada sistem, mulai dari sistem  yang  sederhana,  sistem kecil, embedded  system,  jaringan  PC, multichannel atau workstation berbasis
akuisisi  data, dan sistem  kontrol. Metodologi  ini  dapat diterapkan  pada perangkat keras, perangkat lunak, atau kombinasi keduanya.Dalam logika klasik dinyatakan bahwa segala sesuatu bersifat biner,  yang artinya adalah hanya mempunyai dua kemungkina n, “Ya atau Tidak”, “Benar atau  Salah ”,  “Baik atau Buruk”, dan lain-lain.Oleh karena itu, semua ini  dapat mempunyai nilai keanggotaan  0 atau 1.Akan tetapi, dalam logika Fuzzy kemungkinan nilai keanggotaan  berada  diantara  0  dan 1. Artinya,bisa saja suatu keadaan mempunyai dua nila i “Ya danT idak ”, “ Benar dan Salah ”,      “Baik dan Buruk”  secara  b ersamaan,  namun besar nilainya tergantung pada bobotkeanggotaan yang dimilikinya C. Algoritma Dijkstra Algoritma Dijkstra merupakan algoritma yang paling sering digunakan dalam pencarian rute terpendek,  sederhana  penggunaannya dengan menggunakan  simpul-simpul sederhana pada jaringan  jalan yang tidak  rumit. Adapun nama  algoritma Dikstra sendiri berasal dari penemunya yaitu  Edsger Dikstra.  Dalam mencari solusi, algoritma
Dijkstra
menggunakan prinsip  greedy, yaitu mencari solusi optimum  pada setiap langkah yang dilalui,  dengan  tujuan untuk mendapatkan  solusi optimum pada langkah  selanjutnya yang akan mengarah pada  solusi terbaik.  Hal    ini membuat kompleksitas waktu algoritma  Dijkstra menjadi cukup besar, yaitu  sebesar O (V * Log (v + e)), dimana v  dan e adalah simpul dan sisi pada graf  yang digunakan.  Input dari algoritma  Dijkstra berupa sebuah graf  berbobot  G (e , v), sedangkan outputnya berapa  rute terpendek dari simpul awal (start) ke  masing-masig simpul yang ada pada graf
(5) Kerangka Pemikiran

## Gambar 1. Kerangka Pemikiran

## METODE PENELITIAN
Tahapan awal Metode yang  digunakan pada  penelitian  ini  adalah model dari eksperimen. Penelitian eksperimen dan pengujian yang dikontrol  sendiri.Sering  kali penelitian  semi eksperimental mendapatkan kendala  pada tidak  cukupnya  akses  terhadap sampel, masalah etika  dan  sebagainya. Eksperimen biasanya    dilakukan  dalam pengembangan, evaluasi dan  pemecahan masalah  proyek. Karena  penelitian yang diakui/diterima harus mengikuti aturan yang diakui, maka  pada  penelitian  ini  dilakukan dengan mengikuti tahapan
Gambar 2. Tahapan Penelitian A. Pengumpulan Data
Data dalam penelitian ini diperoleh dari penelitian  sebelumnya yang didapatkan dari data jalan dinas  perhubungan kota malang. Dataset ini  terdiri dari 91 data jalan dengan 4 karakteristik, yaitu :
a. Panjang Jalan b.   Rata-rata Kecepatan c. Kapasitas/Volume Jalan d.   Kepadatan Jalan.
Tabel 1. Dataset Jalan

## B. Preprocessing
Pada penelitian ini, jalan memiliki empat buah parameter  yang  diproses. Fungsi dari  logika fuzzy  adalah menyatukan  beberapa  parameter
pendukung agar didapat  variable yang
bernilai tunggal. Karena algoritma dijkstra hanya mampu melakukan proses  dengan parameter tunggal. Variabel  penelitian  yang  digunakan antara lain sebagai beriku t.  α = variable parameter (kepadatan jalan, panjang jalan, kecepatan rata- rata, dan kapasitas volume jalan). P = panjang jalan  (pendek, sedang,  dan panjang). K = Kepadatan  jalan  (Longgar,  Normal,  dan padat)
R = Kecepatan Rata-rata (Lambat, sedang, dan Kecil)
V = Kapasitas/ volume jalan (kecil, sedang, dan besar)
F = fuzzy  output  (alses_lancar,  akses_sedang, dan akses_lambat).
Variable P,    K,    R,    dan V  adalah variable yang  diproses dengan  logika fuzzy  dan menghasilkan nilai keluaran fuzzy F.

## C. Analisis Fuzzy
Setelah tiap  parameter memiliki  fungsi keanggotaan, dibuat aturan untuk mengevaluasi nilai  yang  dimiliki semua parameter dengan  nama rule evaluation. Karena memiliki  empat  parameter, dan  tiap parameter memiliki tiga atribut keanggotaan, maka rule evaluation
memiliki sebanyak 34 yaitu 81 aturan Tabel 2. Rule Evaluation
Pada  table  rule  evaluation  dituliskan semua  kemungkinan  dari  kombinasi  empat parameter.  Karena  pada  kasus  pencarian  jalur tercepat  dicari  nilai  paling  kecil  yang  dimiliki oleh  tiap  jalan,  maka  operator  logika  fuzzy “AND”.  Jadi  pembacaan  rule  adalah  “If Panjang  jalan(P)  and  Kepadatan  jalan(K)  and Kecepatan  rata-rata(R)  and  Kapasitas/volume jalan(V) then jalan(O)”.
Setelah  proses  rule  evaluation,  maka proses  selanjutnya  yaitu  pembuatan final output menggunakan  logika  fuzzy  model mamdani.  Data  awal  di  proses  Logika  Fuzzy If-Then  Rule  (dikenal  juga  sebagai  kaidah fuzzy, implikasi fuzzy atau pernyataan kondisi fuzzy)  diasumsikan  berbentuk  :  Jika  x  adalah A  maka  y  adalah  B.  dengan A  dan  B adalah
nilai  linguistic  yang  dinyatakan  dengan himpunan Fuzzy dalam  semesta  pembicaraan X dan Y.
Kaidah  fuzzy  if- then  “jika  x  adalah  A maka  y  adalah  B” sering  kali  disingkat  dalam bentuk  A->B  yang  merupakan  suatu  bentuk relasi fuzzy biner pada produk ruang X,Y,. Model  Mamdani  memiliki  bentuk  aturan seperti pada persamaan (1) :
… . = ( , , … , )
(1)
Dimana bisa merupakan  sembarang fungsi  dari  variable-variabel  masukan  yang nilainya  berada  dalam  interval  variable keluaran.
Pada  kasus  pencarian  jalur  tercepat dengan  menggunakan  multikriteria  parameter, parameter  yang  dipakai  ada  empat  buah parameter. Antara lain panjang (P),
kepadatan(K),  kecepatan  rata-rata(R),  dan kapasitas jalan(V). sehingga didapatkan persamaan (2) berikut. If (P x 1 is A 1 ) AND (K x 1 is A 1 ) AND (R x 1 is A 1 ) AND (V x 1 is A 1 )…AND (P x n is A n ) AND (K x n is A n ) AND (R x n is A n ) AND (V x n is A n ) THEN y = f(x 1 ,x 2 ,x 3 ,…,x n ) (2)
Diagram  Fuzzy  output  (F)  untuk  rute  tempuh yang  digunakan  pada  proses  Fuzzy  Mamdani untuk pengambilan keputusan.

## D. Algoritma Dijkstra
Algoritma  Dijkstra memberi  label pada  setiap simpul pada graf  awal yang akan diproses. Pada setiap tahapan algoritma  ini,  beberapa simpul memiliki  permanen  label dan  yang  lain memiliki label  sementara.  Algoritma  ini dimulai dengan menatapkan sebuah permanen label  0  pada    simpul    awal,    dan    label sementara atau temporer ( ∞)  pada  si mpul n-1. Sejak saat itu,  setiap  iterasi simpul yang lain, proses untuk member label permanen pada tiap simpul merujuk pada beberapa aturan  antara lain :
1.  Langkah pertama : setiap  simpul  yang diberi nama j tidak diberi label permanen tetapi diberi  label sementara,  nilai tersebut diberikan oleh persamaan (3).
Min[ old label if j, (old label of i + dij)] (3) Diaman i adalah  simpul  terakhir yang diberi label pada iterasi sebelumnya dan dij adalah  jarak  langsung antara  simpul i dan j , dan jika i dan j tidak digabungkan dengan sebuah busur atau sudut, maka dij = ∞ .
2. Langkah kedua : nilai terkecil  pada  semua label  temporer  telah ditemukan, dan  akan
menjadi  label  permanen  pada  simpul  yang sesuai.  Pada  kasus pemberian  ikatan  label permanen, pilih salah satu dari  semua kandidat untuk diberi label permanen.
Langkah  pertama  dan  kedua  diulang secara  bergantian  sampai  simpul tujuan t memiliki label  permanen. Pada  simpul pertama yang diberi label  permanen adalah jarak  ke-nol dari s,  dimana s adalah simpul awal. Pada simpul kedua yang akan diberikan label  permanen  (diluar  simpul n-1) adalah simpul yang  paling dekat  pada s. Dari sisa simpul  n-2, berikutnya yang diberi permanen label  paada  tiap  simpulnya adalah  simpul yang memiliki  jarak terpendek.
Gambar 3.Flowchart Algoritma Dijkstra.
Algoritma Dijkstra  akan melakukan pengembangan  pencarian  dari satu  titik  ke titik  lain dan ke titik  selanjutnya  tahap demi tahap. Inilah  urutan logika  dari algoritma Dijkstra:
1. Beri nilai bobot (jarak) untuk  setiap titik ke titik    lainnya,  lalu set nilai 0 pada node awal  dan  nilai  tak  hingga  terhadap  node  lain (belum terisi)
2. Set semua node “Belum terja m ah” dan set node awal sebagai node keberangkatan 3. Dari node keberangkatan,  pertimbangkan node tetangga yang belum terjamah dan hitung  jaraknya dari  titik  keberangkatan.
Sebagai contoh, jika titik keberangkatan
A ke  B memiliki bobot jarak  6 dan  dari B  ke node C berjarak 2, maka jarak ke C melewati B menjadi 6+2=8. Jika jarak  ini  lebih  kecil dari jarak sebelumnya (yang telah terekam sebelumnya) hapus  data  lama, simpan ulang data jarak dengan jarak yang baru.
4. Saat kita selesai mempertimbangkan setiap jarak terhadap node tetangga, tandai node yang telah  terjamah sebagai “ Node  terjam ah”. Node terjamah tidak  akan pernah di cek  kembali, jarak yang disimpan  adalah jarak terakhir dan yang paling minimal bobotnya.
5. Set “Node belum  terjam ah”  dengan  jarak terkecil  (dari  node keberangkatan)  sebagai “Node Keberangka tan” se lanjutnya dan lanjutkan dengan kembali ke step 3.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Pada  hasil  dan  pengujian  pencarian  jalur tercepat  dengan  logika  fuzzy  dan  algoritma Dijkstra. Hasil  pengujian  sesuai  dengan  proses runtunan  jalannya  algoritma.  Pada  proses pengujian,  terdapat  dua  tahap,  yaitu  pengujian testing dan pengujian training. Untuk peta ruas jalan kotamalang, didapat dari survey data pada dinas  perhubungan  Kota  Malang  tahun  2013 pada gambar 4. Dalam kasus ini penulis hanya menggunakan  jalan  pada  peta,  karena  hanya ruas  jalan  yang  dipergunakan  untuk  pengujian sistem.  Penulis  menguji  proses  metode  yang digunakan,  yaitu  logika  fuzzy  dan  algoritma Dijkstra untuk pengambilan rute dari titik awal sampai dengan titik akhir tujuan.
Gambar 4. Peta Kota Malang
B. Pembahasan
Proses pembahasan awal adalah menguji data yang dimiliki.  Pembahasan  awal dilakukan dengan  proser  pemberian  fungsi  keanggotaan masing-masing    parameter,  pembuatan  rule evolution  sampai mendapatkan  fuzzy  output untuk tiap  ruas jalan sebelum  di proses oleh algoritma  dijkstra. Sehingga  untuk masing- masing parameter menghasilkan fungsi keanggotaan dan batas dari fungsi keanggotaa, antara lain :
1. Fungsi Keanggotaan Panjang Jalan
Gambar 5. Fungsi Keanggotaan Panjang Jalan 2. Fungsi Keanggotaan Kepadatan Jalan
Gambar 6. Fungsi Keanggotaan
Kepadatan Jalan 3. Fungsi Keanggotaan Kecepatan Rata- rata
Gambar 7. Fungsi Keanggotaan Kecepatan Rata-rata
4. Fungsi Keanggotaan Kapasitas/Volume
Gambar 8. Fungsi Keanggotaan
Kapasitas/Volume
Setelah proses pembuatan fungsi keanggotaan, dilakukan  pembuatan  rule  evaluation  didapat dari  ke-empat  parameter  yang  masing-masing
memiliki  tiga  variable  parameter,  sedangkan untuk fungsi implikasi, fungsi yang digunakan adala fungsi AND (fungsi MIN), karena proses yang  dilakukan  adalah  mencarinilai  terkecil untuk  mendapatkan  rute  yang  tercepat. Sehingga  didapatkan  rule  evaluation  sebagai berikut,
[R1] P-Pendek AND K-Longgar AND R- Cepat AND V-Besar THEN Akses_Lancar [R2] P-Pendek AND K-Longgar AND R- Cepat AND V-Sedang THEN Akses_Lancar [R3] P-Pendek AND K-Longgar AND R- Cepat AND V-Kecil THEN Akses_Lancar [R4] P-Pendek AND K-Longgar AND R- Sedang AND V-Besar THENAkses_Lancar [R5] P-Pendek AND K-Longgar AND R- Sedang AND V-Sedang THEN Akses_Lancar
Sampai dengan
[R78] P-Panjang AND K-Padat AND R- Sedang AND V-Kecil THEN Akses_Lambat [R79] P-Panjang AND K-Padat AND R- Lambat AND V-Besar THEN Akses_Lambat [R80] P-Panjang AND K-Padat AND R- Lambat AND V-Sedang THEN Akses_Lambat [R81] P-Panjang AND K-Padat AND R- Lambat AND V-Kecil THEN Akses_Lambat
Setelah didapatkan kombinasi sebanyak 81 rule evaluation, yang secara lengkap ditulis di Tabel 3 Tabel 3. Defuzzifikasi C. Pengujian Metode Algoritma Dijkstra Proses  pengujian  dilakukan  dengan mengkaji  satu  titik  awal  sampai  satu  titik lokasi  jalan.  Pengujian  dilakukan  dengan  rute pada Gambar 9.
Gambar 9. Rute yang diuji
Pada Gambar 9 menjelaskan titik awal yang  diambil  ditunjukkan  dengan warna  hijau dan  titik  akhir  lokasi  ditunjukkan  dengan warna  merah.  Sedangkan  total  rute  diberi warna kuning.
Sebelum  dilakukan  pengujian  lebih lanjut, pada pengujian awal dengan menggunakan  Matlab  telah  diuji  bahwa  Jl. Panglima  Sudirman  2
pada  Gambar 9 memiliki  fuzzy  output  sebesar  28.9  atau  Rute Lancar.
Pada Gambar 9 terdapat 10 jalan yang menjadi  pertimbangan  pengambilan  jalur. Dengan  ditunjukkan  mulai  a  sampai  j,  jalan yang diambil antara lain :
a. Jl.  W.R  Spratman  :  P  =  0.32,  K  =
19.85,  R  =  39.65,  V  =  787,  F  = 15.6
b. Jl.  Jaksa  Agung  Suprapto  3  :  P  = 0.5,  K  =  55.12,  R  =  37.71,  V  =
2079, F = 40.6
c. Jl. Panglima Sudirman 3 : P = 0.9, K = 18.88, R = 40.07, V = 757, F = 28.9
d. Jl.  Dr.  Cipto  2  :  P  =  0.4,  K  = 26.16,  R  =  45.16,  V  =  1181,  F  = 15.2
e. Jl.  Dr.  Cipto  1  :  P  =  0.48,  K  =
26.16,  R  =  45.16,  V  =  1181,  F  = 21.7
f. Jl.  Jaksa  Agung  Suprapto  2  :  P  =
0.5,  K  =  55.12,  R  =  37.71,  V  = 2079, F =  40.6
g. Jl.  Cokroaminoto  :  P  =  0.14,  K  = 16.08, R = 40.64, V = 654, F = 16 h. Jl. Panglima Sudirman 2 : P = 1.6, K = 18.88, R = 40.07, V = 757, F = 28.9
i. Jl. Patimura 1 : P = 0.7, K = 44.09, R = 37.57, V = 1657, F = 31.4 j. Jl.  Patimura  2  :  P  =  0.25,  K  = 44.09,  R  =  37.57,  V  =  1657,  F  = 14.7 Dari  masing-masing  data  tiap  ruas yang  akan  menjadi  pembanding  perhitungan dalam  pengambilan  keputusan,  fuzzy output dijumlahkan  untuk  mendapatkan  rute  yang akan diambil. Rute yang didapatkan berdasarkan  data  yang  dimiliki  dan  urutan pengambilan rute pada Tabel 4. Tabel 4. Rute yang dimiliki Rute ke- Ururtan Jalan 1. j, i, f, b 2. j, g, e, b 3. j, g, d, c, a 4. h, c, a 5. h, d, e, b 6. h, d, g, i, f, b 7. j, i, f, e, d, c, a
Masing-masing  jalan  memiliki  nilai keluaran  logika  fuzzy. Hasil  keluaran  logika fuzzy  didapatkan  dari  proses  inferensi  logika fuzzy seperti yang dilakukan pada Bab 4. Hasil dari keluaran logika fuzzy tiap jalan dijumlahkan, sehingga mendapatkan nilai total tiap rute. Nilai hasil penjumlahan diambil yang terkecil sehingga  menjadi  rute  yang  dipilih. Proses  pemilihan  dan  penjumlahan  tiap  rute dijelaskan  pada  Bab  3.  Proses  manual  untuk membuktikan  rute  yang  dipilih  sesuai  nomor pada Tabel 4.2 sebagai berikut :
1. Rute ke-1 : 14,7+31,4+40,6+40,6 = 127,3
2. Rute ke-2 : 14,7+16+21,7+40,6 = 93
3. Rute  ke-3  :  14,7+16+15,2+28,9+15,6  =
90,4 4. Rute ke-4 : 28,9+28,9+15,6 = 73,4 5. Rute ke-5 : 28,9+15,2+21,7+40,6 = 106,4 6. Rute ke-6 : 28,9+15,2+16+31,4+40,6+40,6 = 172,7 7. Rute ke-7 : 14,7+31,4+40,6+21,7+15,2+28,9+15,6  =
168,1
Pada  perhitungan  diatas,  rute  yang diambil  berdasarkan  rute  yang  memiliki  nilai paling kecil. Nilai paling kecil adalah Rute ke- 4  sebesar  73,4.  Hasil  digambarkan  dengan pembuktian  pada  Gambar  4.7  rute  jalan  yang diambil  adalah  Jl.  Panglima  Sudirman  2,  Jl. Panglima Sudirman 3, Jl. W.R. Supratman.

## Gambar 10. Hasil Rute Tercepat

## D. Validasi
Model  yang  sudah  terbentuk  di validasi  menggunakan Generation  And  Test. Validasi  memiliki  tujuan  untuk  mengakurasi hasil  dari  proses  metode  Algoritma  Dijkstra, Genaration And Test digunakan untuk memastikan apakah hasil dari proses Algoritma Dijkstra akurat.

## E. Generation And Test
Sesuai dengan metode yang diterapkan maka  dilakukan  pembuktian  pada  semua lintasan  untuk  mencapai  tujuan.  Sedangkan posisi awal pada simpul 1 pada gambar 4.9.

## Gambar 4. 1Contoh Kasus Dijkstra
Maka  dibutuhkan  juga  matriks  grap seperti pada tabel
Tabel 5. Tabel Matrik Grap 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 15. 6 40. 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2 15. 6 0 ∞ ∞ 28. 9 ∞ ∞ ∞ 3 40. 6 ∞ 0 21. 7 ∞ ∞ ∞ 40. 6 4 ∞ ∞ 21. 7 0 15. 2 ∞ 16 ∞ 5 ∞ 28. 9 ∞ 15. 2 0 28. 9 ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ 28. 9 0 14. 7 ∞ 7 ∞ ∞ ∞ 16 ∞ 14. 7 0 31. 4 8 ∞ ∞ 40. 6 ∞ ∞ ∞ 31. 4 0
Berdasarkan  matrik  pada  tabel 5. Maka  didapatkan  semua  kemungkinan  untuk semua  tujuan  yang  diinisialisasi  dari  simpul  1 sebagai berikut ini.
Tabel 6. Kemungkinan Lintasan Setiap Simpul
Untuk  mencari  lintasan  terpendek  pada  setiap simpul  tujuan  maka  dapat  diketahui  bahwa solusi  lintasan  terpendek  dari  simpul  1  ke  6
adalah
T 6 = min ((1,2,5,6),(1,3,4,5,6),(1,3,4,7,6),(1,3,8,7,6), (1,3,8,7,4,5,6),(1,2,5,4,3,8,7,6),(1,2,5,4,7,
6))
= min ((15,6+28,9+28,9),(40,6+21,7+15,2+28,9),( 40,6+21,7+16+14,7), (40,6+40,6+31,4+14,7),(40,6+40,6+31,4+ 16+15,2+28,9),(15,6+28,9+15,2+21,7+40,6 +31,4+14,7),(15,6+28,9+15,2+16+14,7) = min (73.4 , 106.4 , 93 , 127.3 , 172.7 , 168.1 , 90.4) = 73,4

## KESIMPULAN
Berdasarkan
penelitian tentang pencarian  rute  tercepat yang telah  dilakukan, maka kesimpulan yang  didapatkan sebagai berikut:
1. Multikriteria parameter jalan  antara lain panjang  jalan, kepadatan  jalan, kecepatan rata-rata, dan kapasitas  /  volume jalan,  dapat dimodelkan dengan logika fuzzymamdani. Parameter  keluaran  atau  hasil Fuzzy  output bisa disebut Rute Tempuh. 2. Pencarian jalur dilakukan  dengan algoritma dijkstra. Dengan menghitung
jumlah  rute  tempuh terkecil  yang  dimiliki oleh  ruas  jalan,  dari  lokasi awal atau titik awal  sampai dengan lokasi yang dituju atau titik akhir. Sehingga dapat menghasilkan pencarian beberapa jalur yang tercepat. 3.  Hasil  dari  gabungan  logika  Fuzzy  dan Algoritma Djikstra diuji dengan
menggunakan  metode Generation  And  Test menghasilkan pencarian jalur tercepat.

## DAFTAR PUSTAKA
D. Pugas, M. Somantri, and K. Satoto, “Pencar ian  Rute  Terpendek  Menggunakan Algoritma  Dijkstra  dan  Astar  (A*)  pada  SIG Berbasis Web untuk Pemetaan Pariwisata Kota Sawahlunto,” Transmisi, vol. 13, no. 1, pp. 27 – 32, 2011. M. Hannats, H. Ichsan, E.
Yudaningtyas,  and  M.  A.  Muslim,  “Solusi Optimal  Pencarian  Jalur  Tercepat  dengan Algoritma  Hybrid  Fuzzy- Dijkstra,” Eeccis, vol. 6, no. 2, pp. 155 – 160, 2012.
S. B. Smitha, K. G. Narendra, R. H. V
Usha,  C.  K.  Divyashree,  G.  Gayatri,  and  M. Aparajitha,  “GPS  Based  Shortest  Path  for Ambulances  using  VANETs,” 2012  Int.  Conf. Wirel.  Networks,  vol.  49,  no.  Icwn,  pp.  190 – 196, 2012. A.  .  Efentakis,  D.  .  Theodorakis,  and D.  .  Pfoser,  “Crowdsourcing  computing resources  for  shortest- path  computation,” GIS Proc.  ACM  Int.  Symp.  Adv.  Geogr.  Inf.  Syst., pp. 434 – 437, 2012.
O.  Linda  and  M.  Manic,  “Improving vehicle  fleet  fuel  economy  via  learning  fuel- efficient  driving  behaviors,” Int.  Conf.  Hum. Syst. Interact. HSI, pp. 137 – 143, 2012. Y.  Wang  and  Y.  Chen,  “Short -Term Traffic  Flow  Prediction  By  a  Sugeno  Fuzzy System  Based  on Gaussian  Mixture  Models,” vol. 44, no. 1, pp. 125 – 130, 2012.
R.  P.  /  S.  Kusumadewi,  “Aplikasi Basisdata  Fuzzy  untuk  p[emilihan  makanan sesuai kebutuhan nutrisi,” pp. 87– 94, 2015. N.  Shankar,  V.  Sireesha,  and  P.  Rao, “An analytical method for finding critic al path in  a  fuzzy  project  network,” Int.  J.  … ,  vol.  5, no. 20, pp. 953 – 962, 2010.

## N.  F.  Rachmah,  “Aplikasi  plikasi
Algoritma  Dijkstra  dalam  Pencarian  Lintasan Terpendek Graf.”

## Fitria and A. Triansyah, “Implementasi
Algoritma  Dijkstra  Dalam  Aplikasi  Untuk Menentukan  Lintasan  Terpendek  Jalan  Darat Antar  Kota  Di  Sumatera  Bagian  Selatan,” J. Sist. Inf., vol. 5, no. 2, pp. 611 – 621, 2013.

## A.  Yuliana,  “Implementasi  Algoritma
Dijkstra  Pencarian  Rute  Terpendek  Trans Jogja,” 2013.
“Peraturan  Mentri  Perhubungan,  no K M 14 Tahun 2006,” 2006.
Kesswani, “World Survey of Genomics Research Funding,  Interim Report,” Switzerland, no. 2, 2000. Golnarkar, “Sloving Best Path Problem On Multimodal Transportation networks With Fuzzy Costs.”
A.  Teuber  and  B.  Eissfeller,  “WLAN Indoor  Positioning  Based  on  Euclidean Distances  and  Fuzzy  Logic,” 3rd  Work.
POSITIONING,  Navig.  Commun.,  pp.  159 – 168, 2006.