## ARTIKEL RISET

## Pemantulan Dan Pembiasan Gelombang Elektromagnetik Terpolarisasi-p Pada Sisi Kiri Bahan Magnet FeF 2 Dengan Konfigurasi Voigt
Nanda Efbriyansyah * , Roniyus Marjunus and Agus Riyanto
Received: 19 Feb., 2020 | Accepted: 6 Mar., 2020 | Published: 17 Aug., 2020 | DOI: 10.22146/jfi.v24i2.54337

## Ringkasan
Telah dilakukan telaah teoretis tentang proses pemantulan dan pembiasan gelombang elektromagnetik terpolarisasi-p pada sisi kiri bahan magnet FeF 2 dengan Konfigurasi Voigt. Telaah ini dilakukan dengan cara memformulasikan nilai dari gelombang datang, gelombang terpantul dan gelombang terbiasnya kemudian digunakan persamaan isotrop linier untuk membuktikan kebenaran dari persamaan yang didapat setelah itu digunakanlah persamaan tersebut untuk mengetahui grafik nilai dari reflektansi dan transmitansinya dengan bantuan software Matlab. Dari telaah teoretis ini didapatkan informasi bahwa reflektansi ( R ) dan transmitansi ( T ) pada bagian sisi kiri bahan magnet FeF 2 bersifat resiprok yang berarti tidak terjadi perubahan nilai ketika terjadi perubahan tanda medan magnet dari luar ( H 0 ) maupun perubahan tanda sudut datang ( θ ).
Kata Kunci : reflektansi; transmitansi; voigt; terpolarisasi-p; resiprok

## Abstract
A theoretical study has been carried out on the process of reflection and refraction of p-polarized electromagnetic waves on the left side of the FeF 2 magnetic material with the Voigt Configuration. This study was carried out by formulating the value of the incident waves, reflected waves and refracted waves and then used a linear isotropic equation to prove the truth of the equation obtained after that equation was used to determine the graph value of the reflectance and transmittance with the help of Matlab software. From this theoretical study, information is obtained that the reflectance ( R ) and transmittance ( T ) on the left side of the FeF 2 magnetic material are reciprocal, which means there is no change in value when there is a change in the magnetic field sign from outside ( H 0 ) or the change in the incident angle sign ( θ ).
Keywords: reflectance; transmittance; voigt; p-polarized; reciprocal

## PENDAHULUAN
Menurut elektrodinamika, gelombang elektromagnetik terdiri atas gelombang listrik ( ~ E ) dan gelombang magnet ( ~ H ) yang saling tegak lurus amplitudonya dan tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang ( ~ k ) [ 1 ]. Gelombang elektromagnetik yang mengenai suatu bahan dapat mengubah besar dan arah polarisasi atau magnetisasi bahan tersebut. Perubahan tersebut akan menghasilkan gelombang elektromagnetik baru yang bersifat linier dan non
* Correspondence: nandaef briyan 0510@ gmail.com Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Lampung, 35141, Bandar Lampung, Indonesia Full list of author information is available at the end of the article † Equal contributor
linier [ 2 ]. Gelombang elektromagnetik sekunder sebagai hasil ketika suatu gelombang merambat melalui bahan sangat dipengaruhi oleh bentuk tensor kerentanan bahan [ 3 ]. Salah satu bahan tersebut adalah antiferomagnetik FeF 2 yang perhitungan secara teoretis untuk kerentanan magnet linier FeF 2 telah diuji kebenarannya [ 4 ]. Sebelumnya telah dilakukan beberapa penelitian secara teori terkait hal ini diantaranya Analisis Teoretis Pemantulan Sempurna Gelombang Elektromagnetik Berfrekuensi Sudut ω Terpolarisasi-S Dalam Bahan Magnet FeF 2 pada Konfigurasi Voigt [ 5 ]. Kemudian Karakterisasi Gelombang Elektromagnetik Terpolarisasi-s pada Pemantulan Sempurna dalam Bahan Magnet FeF 2 di dalam Konfigurasi Faraday [ 6 ]. Pemantulan Sempurna
Gelombang Elektromagnetik Terpolarisasi-p pada Bahan Magnet Antiferromagnetik FeF 2 di dalam Konfigurasi Faraday [ 7 ].
Penelitian ini memanfaatkan hasil penelitian yang dilakukan oleh abraha mengenai perhitungan secara teoretis kerentanan magnet linier ( χ ) (1) ( ω ) pada bahan magnet FeF 2 yaitu diperoleh dalam bentuk tensor atau matriks ordo 3 [ 8 ]. Untuk menghitung vektor amplitudo gelombang listrik dan gelombang magnetnya digunakan persamaan-persamaan Maxwell dalam satuan SI. Sebagaimana ditunjukkan oleh Persamaan 1 sampai 6 berikut ini.
∇ · ~ D = 0 (1)
∇ · ~ B = 0 (2)
∇ × ~ H ( ~ r , t ) = 0 ∂ ~ D ( ~ r , t ) ∂t (3)
∇ × ~ E ( ~ r , t ) = − ∂ ~ B ( ~ r , t ) ∂t (4)
~ D ( ~ r , t ) = 0 ~ E ( ~ r , t ) (5)
~ B ( ~ r , t ) = µ 0 ( ~ I + ¨ χ ( ω ) ~ H ( ~ r , t )) (6)
Selain itu digunakan pula syarat batas antara gelombang datang, terpantul dan terbias [ 9 ],yaitu k iy = k ry = k ty (7)
θ i = θ r (8)
Untuk menghitung koefisien pemantulan dan pembiasannya, digunakan syarat batas untuk kuat medan antar medium bidang batas, sebagaimana diberikan oleh Persamaan 9 dan 10 berikut ini.
~ E ( i ) tang + ~ E ( r ) tang = ~ E ( t ) tang (9)
~ H ( i ) tang + ~ H ( r ) tang = ~ H ( t ) tang (10)
Kemudian reflektansi dan transmitansinya dihitung menggunakan Persamaan 11 dan 12 berikut ini.
R = D ~ S ( r ) E · ˆ n D ~ S ( i ) E · ˆ n (11)
T = D ~ S ( t ) E · ˆ n D ~ S ( i ) E · ˆ n (12)
Penelitian yang dilakukan saat ini dilakukan merupakan kelanjutan dari penelitian yang berjudul analisis teoretis pemantulan sempurna gelombang elektromagnetik terpolarisasi-p pada
bahan magnet FeF 2 dengan Konfigurasi Voigt dengan arah gelombang datangnya dari sisi kanan bahan magnet FeF 2 [ 10 ]. Hasilnya membuktikan bahwa pemantulan dan pembiasan dari sisi kanan bahan bersifat resiprok. Berdasarkan pemaparan di atas, maka dilakukanlah penelitian lanjutan tentang pemantulan dan pembiasan gelombang elektromagnetik terpolarisasi-p pada sisi kiri bahan magnet FeF 2 dengan Konfigurasi Voigt, agar dapat membandingkan hasilnya ketika gelombang datangnya berbeda arah. Reflektansi dan transmitansi akan dihitung menggunakan MATLAB dan ditampilkan dalam bentuk grafik.
Gambar 1: Pemantulan dan pembiasan gelombang elektromagnetik terpolarisasi-p pada bahan magnet FeF 2 dengan menggunakan Konfigurasi Voigt

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dimulai dari analisis gelombang elektromagnet datang, gelombang elektromagnet pantul dan gelombang elektromagnet terbias pada sisi kiri menggunakan Persamaan 1 - 6 . Kemudian koefisien pemantulan dan pembiasannya didapatkan dengan menggunakan Persamaan 9 dan 10 . Sedangkan reflektansi dan transmitansinya diperoleh dengan menerapkan Persamaan 11 dan 12 . Reflektansi dan transmitansi dihitung menggunakan MATLAB dan ditampilkan dalam bentuk grafik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan Gambar 1 serta analisis persamaan 1 - 4 diperoleh persamaan gelombang elektromagnet datang serta vektor poynting rata-rata seperti Persamaan 13
berikut
~ E ( i ) = − E sin θ ( i ) ˆ x − E cos θ ( i ) ˆ y (13a) ~ H = − k ( i ) 12 E 0 µ 0 ω ˆ z (13b)
D ~ S E = E 2 0 k ( i ) 12 2 µ 0 ω − cos θ ( i ) ˆ x − sin θ ( i ) ˆ y (13c)
Kemudian, dari Persamaan 1 - 8 diperoleh persamaan gelombang elektromagnet terpantul terpolarisasi-p dan terpolarisasi-s serta vektor poynting rata-rata sebagaimana ditunjukkan oleh Persamaan 14 berikut
~ E ( i ) = − r pp E sin θ ( i ) ˆ x + r pp E cos θ ( i ) ˆ y (14a) ~ H = − k ( i ) 12 r pp E 0 µ 0 ω ˆ z (14b)
D ~ S E = | r pp | E 2 0 k ( i ) 12 2 µ 0 ω − cos θ ( i ) ˆ x − sin θ ( i ) ˆ y (14c) ~ E ( rps ) = r ps E 0 ˆ z (14d) ~ H = r ps k ( i ) 12 E 0 sin θ ( i ) 1 µ 0 ω ˆ y − r ps k ( i ) 12 E 0 cos θ ( i ) 1 µ 0 ω ˆ y (14e)
D ~ S E = | r ps | E 2 0 k ( i ) 12 2 µ 0 ω − sin θ ( i ) ˆ x − cos θ ( i ) ˆ y (14f)
r pp dan r ps adalah koefisien pemantulan dan pembiasan yang terpolarisasi-p dan terpolarisasi-s yang didapatkan dengan menerapkan Persamaan 9 dan 10 seperti diberikan pada Persamaan 15 berikut
r pp = ( τ 1 zt 1 + τ 2 zt 2 ) µ 0 ω k − 1 (15a)
r ps = 0 (15b)
Persamaan gelombang terbias dan vektor poynting rata-ratanya juga menggunakan Persamaan 1 - 8
sebagaimana ditunjukkan oleh Persamaan 16 berikut
E ( t 1) x = E 0 t 1 sin θ ( t ) E ( t 1) y = E 0 t 1 cos θ ( t ) E ( t 1) z = 0 (16a)
H ( t 1) x = 0 H ( t 1) y = H ( t 1) z = − E 0 t 1 ω k ( t 1) 12 (16b)
D ~ S ( t 1) E = | t 1 | 2 E 2 0 ω 2 k ( t 1) cos φ ( t ) ˆ x − sin φ ( t ) ˆ y (16c)
E ( t 2) x = E 0 t 2 sin θ ( t ) E ( t 2) y = E 0 t 2 cos θ ( t ) E ( t 2) z = 0 (16d)
H ( t 2) x = 0 H ( t 2) y = H ( t 2) z = − E 0 t 2 ω k ( t 2) 12 (16e)
D ~ S ( t 2) E = | t 2 | 2 E 2 0 ω 2 k ( t 2) cos φ ( t ) ˆ x − sin φ ( t ) ˆ y (16f)
t adalah koefisien pembiasan gelombang elektromagnetik pada bidang batas kiri bahan FeF 2 yang diperoleh dengan menerapkan persamaan 9 dan 10 seperti diberikan pada Persamaan 17
t 1 = 0 (17a)
t 2 = 2 k cos θ ( kξ 2 y − cos θτ 2 zµ 0 ω ) (17b)
Reflektansi dan transmitansi pada bidang batas kiri diperoleh dengan menerapkan Persamaan 11 dan 12 sebagaimana diberikan pada Persamaan 18
R ( r pp ) = | r pp | 2 (18a)
R ( r ps ) = | r ps | 2 (18b)
T 1 = 0 (18c)
T 2 = | t 2 | 2 = µ 0 ω ( ϕ 1 , 2 y τ 1 , 2 z − ϕ 1 , 2 z τ 1 , 2 y ) k cos θ (18d)
Persamaan 18 ini kemudian dihitung dengan menggunakan MATLAB dan diperoleh dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan pada Gambar 2 sampai Gambar 5 . Berdasarkan Gambar 2a diperoleh bahwa nilai reflektansi ( R pp ) pada bidang batas kiri dengan variasi medan magnet H = 3 T dan H = − 3 T bersifat resiprok terhadap perubahan arah medan magnet luar sudut datang. Selain itu nilai transmitansi pada bidang batas kiri dengan variasi medan H = 3 T dan H = − 3 T yang diberikan oleh Gambar 2b juga bersifat resiprok.
Berdasarkan Gambar 3a diperoleh bahwa nilai reflektansi ( R pp ) pada bidang batas kiri dengan variasi sudut θ = 30 ◦ dan θ = − 30 ◦ bersifat resiprok terhadap perubahan arah medan magnet luar dan
(a)
(b)
Gambar 2: Grafik R pp (a) dan Grafik T (b) versus ω dengan θ = 30 ◦ pada Konfigurasi Voigt, garis tebal untuk H 0 = 3 T dan titik-titik untuk H 0 = − 3 T .
(a) (b)
Gambar 3: Grafik R pp versus ω dengan θ = 30 ◦ pada bidang batas kiri (a) dan batas kanan (b) dalam Konfigurasi Voigt, garis tebal untuk = 30 ◦ dan titik-titik untuk= − 30 ◦ .
sudut datang. Jika hasil ini dibandingkan dengan hasil reflektansi pada sisi kanan yang telah dilakukan oleh [ 10 ] seperti disajikan pada Gambar 3b terlihat adanya kesamaan pola, namun ada sedikit perbedaan dari nilai reflektansi dan juga nilai puncak yang berada pada frekuensi resonansi 52,45 cm − 1 .
(a) (b)
Gambar 4: Grafik T versus ω dengan θ = 30 ◦ pada bidang batas kiri (a) dan batas kanan (b) dalam Konfigurasi Voigt, garis tebal untuk = 30 ◦ dan titik-titik untuk = − 30 ◦ .
Sedangkan nilai transmitansi pada bidang batas kiri dengan variasi sudut θ = 30 ◦ dan θ = − 30 ◦
yang diberikan oleh Gambar 4a juga bersifat resiprok. Jika hasil transmitansi ini dibandingkan dengan hasil transmitansi pada sisi kanan yang telah dilakukan oleh [ 10 ] seperti disajikan pada Gambar 4b terlihat adanya kesamaan pola, namun ada sedikit perbedaan dari nilai reflektansi dan juga nilai puncak yang berada pada frekuensi resonansi 52,45 cm − 1 .
Pada Gambar 5 terlihat bahwa total dari reflektansi dan transmitansinya adalah 1 dengan nilai ( R ps ) dan ( T 1 )=0 sehingga tidak ditampilkan dalam bentuk grafik, artinya perhitungan dari reflektansi dan transmitansi pada bidang batas kiri bahan magnet FeF 2 sudah benar.
Gambar 5: Grafik R pp , R ps , T 1 , T 2 dan Total versus ω dengan H 0 = 3 T θ = 30 ◦ pada Konfigurasi Voigt.

## KESIMPULAN
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan yaitu pemantulan dan pembiasan gelombang elektromagnetik pada sisi kiri bahan magnet FeF 2 hasil yang diperoleh menginformasikan bahwa reflektansi ( R ) dan transmitansi ( T ) di sisi kiri bahan magnet FeF 2 bersifat resiprok yang berarti tidak terjadi perubahan nilai ketika terjadi perubahan tanda medan magnet dari luar ( H 0 ) maupun sudut datang ( θ ), berdasarkan hasil yang didapat dalam penelitian ini dan dibandingkan dengan hasil penelitian [ 10 ] membuktikan bahwa perbedaan arah gelombang datang dapat menyebabkan terjadi perbedaan nilai baik reflektansi, transmitansi dan nilai puncaknya karena sifat kerentanan materialnya ( χ m ) yang anisotrop. Saran yang dapat digunakan untuk penelitian-penelitian selanjutnya adalah perlunya dilakukan penelitian secara eksperimen untuk membuktikan kebenarannya secara kuantitatif.
PENULIS 1 Nanda Efbriyansyah
Dari :
(1) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Lampung
2 Roniyus Marjunus Dari :
(1) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Lampung
3 Agus Riyanto Dari :
(1) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Lampung

## Pustaka
1. Wangsness RK. Elektromagnetic Fields. USA: John Willey and Sons; 1979.
2. Marjunus R, Muslim, Abraha K. Telaah Teoritis Kerentanan Magnetik Non Liniear Orde Dua. Jurnal Fisika Indonesia. 1999;3(9).
3. Marjunus R. Analisis Teoritis Pemantulan dan Pembiasan Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Magnet Non Liniear Orde Dua. [Thesis]. Universitas Gajah Mada; 2002.
4. Abraha K, Brow TE, Dumelow T, Parker TJ, Tilley DR. Oblique-incidence Far Infrared Reflectivity Study of The Uniaxial Antiferromagnet FeF2. Physical Review B. 1994;50(10):6808–6816.
5. Nurrohman N. Analisis Teoristis Pemantulan Sempurna Gelombang Elektromagnetik Berfrekuensi Sudut ω Terpolarisasi-S Dalam Bahan Magnet FeF2 pada Konfigurasi Voigt [Skripsi]. Universitas Lampung; 2004.
6. Devis R. Karakterisasi Gelombang Elektromagnetik Terpolarisasi-s pada Pemantulan Sempurna dalam Bahan Magnet FeF2 di dalam Konfigurasi Faraday [Skripsi]. Universitas Lampung; 2008.
7. Fitriyanto A. Pemantulan Sempurna Gelombang Elektromagnetik Terpolarisasi-p pada Bahan Magnet Antiferromagnetik FeF2 di dalam Konfigurasi Faraday [Skripsi]. Universitas Lampung; 2005.
8. Abraha K. Theory of Surface Polaritons and Far Infrared Reflectivityof Antiferromagnets, Rare Earth Metals and Ferrimagnets [Thesis]. University Essex; 1995.
9. Bloembergen N, Pershan PS. Light Waves at The Boundary of Nonliniear Media. Physical Review. 1962;128(2):606–622.
10. Yuliastuti. Analisis Pemantulan Sempurna Gelombang Elektromagnetik
Terpolarisasi-P pada Bahan Magnet FeF2 Dengan Konfigurasi Voigt [Skripsi]. Universitas Lampung; 2008.