## KALIBRASI KAMERA NON METRIK DIGITAL PADA KEGIATAN FOTOGRAMETRI BAWAH AIR
CALIBRATION OF NON METRIC DIGITAL CAMERA FOR UNDERWATER PHOTOGRAMMETRY ACTIVITY
Muhammad Fikri Anshari 1 , Agung Budi Cahyono 1
1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Email: agungbc@geodesy.its.ac.id

## Abstrak
Kalibrasi  kamera  pada  kegiatan  fotogrametri  bawah  air  memerlukan  perlakuan  khusus  pada  proses  kalibrasi kameranya  dikarenakan  adanya  efek  pembiasan  cahaya  antara  dua  medium  yang  berbeda . Dari  hasil  pengambilan data  di  air  dapat  dilihat  foto  mengalami  pergeseran  ke  luar  sehingga  pendekatan  nilai  koefisien  distorsi  radial haruslah dilakukan perhitungan.  Proses kalibrasi kamera di udara menghasilkan nilai parameter orientasi dalam (K 1 , K 2 ,  K 3 ,  P1,  P2,  x 0 ,  y 0 ,  f)  berturut-turut  sebesar  0,065;-0,073;  0,009;  0,004;  0;  0  mm;  0  mm;  dan  5,778  mm  dengan kesalahan  piksel  x  dan  y  sebesar  0,002  mm  dan  0,003  mm  serta  nilai  parameter  orientasi  dalam  di  air  sebesar 0,342;0,312; 0,017; 0,002; 0;  0,039 mm;  -0,084  mm; dan 5,759 mm dengan kesalahan piksel x dan y sebesar  0,008 mm  dan  0,006  mm.  Kesalahan  piksel  di  bawah  air  bernilai  lebih  besar  dibandingkan  nilai  kesalahan  piksel  di  udara dikarenakan  pengaruh  distorsi  radial  yang  cukup  besar  sebagai  akibat  dari  pembiasan  cahaya  di  medium  air.  Oleh karena  itu,  kalibrasi  kamera  pada  kegiatan  fotogrametri  bawah  air  harus  dilakukan  di  bawah  air  dengan  nilai pendekatan koefisien distorsi radial menggunakan perhitungan.
Kata Kunci: Camera Calibration Toolbox , Distorsi radial, Indeks bias, Kalibrasi kamera, Pembiasan cahaya.

## Abstract
Camera calibration in  underwater  photogrammetry needs special treatment  on its process because refraction effect between two different  mediums. From the data taken in  underwater, the image has been shifted to the outside, so estimation of radial distortion coefficient values must be calculated. Interior orientation parameter values (k1, k2, k3, P1, P2, x0, y0, f) from camera calibration process in the air respectively 0.065; -0.073; 0.009; 0,004; 0; 0 mm; 0 mm; and 5.778 mm with pixel error x and y respectively 0.002 mm and 0.003 mm and interior orientation parameter values in underwater of 0.342; 0,312; 0,017; 0,002; 0; 0,039 mm; -0.084 mm; and 5.759 mm with pixel error x and y of 0.008 mm  and  0.006  mm.  Pixel  errorin  underwater  is  greater  than  pixel  error  in  the  air  due  to  the  effect  of  large  radial distortion  as  a  result  of  the  refraction  of  light  in  water  medium.  Therefore,  camera  calibration  in  underwater photogrammetry should be donein underwater with estimation of radial distortion coefficient value must be done in calculations.
Keywords: Camera calibration, Camera Calibration Toolbox , Index of refraction, Radial distortion, Refraction

## PENDAHULUAN

## LatarBelakang
Kamera non-metrik pada sejatinya tidak didesain untuk  keperluan  fotogrametri  dikarenakan kualitas  geometriknya  yang  kurang.  Hal  ini mengakibatkan penentuan posisi pada foto yang dihasilkan menjadi kurang akurat pula. Sehingga, sebelum  digunakan  untuk  kegiatan  fotogrametri kamera yang akan digunakan haruslah dikalibrasi terlebih dahulu. Selain untuk memperbaiki fokus
kamera serta parameter orientasi dalam kamera, diasumsikan ada faktor lain yang mempengaruhi hasil  kalibrasi  dikarenakan  adanya  perambatan cahaya  di  medium  air.  Untuk  dapat  mengamati pengaruh  perambatan  cahaya  di  medium  air, maka perlu kiranya dilakukan kegiatan kalibrasi di udara dan di air.
Pada  penelitian  sebelumnya  mengenai  kegiatan fotogrametri  bawah  air(Diamanti,  et  al.,  2011), diasumsikan  adanya  parameter  lain  yang  perlu diperhatikan  dalam  kalibrasi  kamera  di  bawah
air,  sehingga  dugaan  sementara  dari  Diamanti dkk menyatakan tidak ada model matematis yang bisa  menjelaskan  parameter  tersebut.  Pada kegiatan  kalibrasi  kamera  di  penelitian  ini,  akan dicoba  untuk  dijelaskan  persamaan  matematis yang diperlukan untuk kegiatan kalibrasi kamera di bawah air.

## METODOLOGI PENELITIAN

## Data Dan Peralatan
- Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Foto bidang kalibrasi berupa susunan titik yang membentuk grid.
2. Koordinat piksel pada foto dan koordinat titik pada bidang kalibrasi
- Peralatan Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Kamera  Digital  Nikon  Coolpix  AW130 dengan resolusi maksimum 16 Megapixel serta focus 4 mm
2. Akuarium kaca yang terisi air
3. Laptop  dengan  spesifikasi  prosesor  Intel Core i3 dan RAM 4 GB untuk pengolahan data
4. Perangkat lunak MatLab yang dilengkapi coding Camera Calibration Toolbox (Bouguet, 2013)

## Metode Penelitian
Pada penelitian ini, tahap pengolahan data dapat dilihat pada diagram alir berikut ini.

## Gambar 1. Diagram Alir Pengolahan Data
Pengambilan foto masing-masing dilakukan sebanyak 4  kali  dikarenakan  dalam  kegiatan Laboratory Camera  Calibration perlu  digunakan  lebih  dari satu  foto  dengan  κ  yang  berbeda  jika  foto tersebut memiliki  ketinggian yang sama (misalkan bidang kalibrasi)(Wolf & Dewitt, 2000). Dikarenakan adanya pengaruh pembiasan cahaya yang  mengakibatkan  objek  terlihat  lebih  besar ketika di foto, maka nilai koefisien distorsi radial harus didekati dengan persamaan berikut(Wolf & Dewitt, 2000):
5 3 3 2 1 ' r K r K r K r r    
dengan nilai K merupakan koefisien distorsi radial dan r’ merupakan jarak foto terdistorsi yang diperoleh dari pengamatan langsung. Untuk mengetahui nilai r yang merupakan jarak sebenarnya, digunakan persamaan berikut ini:
2 2 2 2 2 16 ' 7 ' 9 f r f r r  
Pers(2) merupakan persamaan Hukum Snell yang digabungkan  dengan  aturan  phytagoras  untuk mengetahui  jarak r yang  sebenarnya  dengan menggunakan  panjang  fokus f .  Koordinat  piksel didapat  dari  estimasi  dengan  cara  menentukan titik  pojok  foto  grid.  Titik  awal  serta  rotasi pengambilan  titik  pojok  harus  sama  untuk  setiap foto.  Hasil  kalibrasi  kamera  di  udara  serta  di  air akan  dibandingkan  untuk  mengetahui  teknik
(1)
(2)
kalibrasi kamera yang efektif untuk diaplikasikan pada kegiatan fotogrametri bawah air.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pengambilan Foto di Udara
Kalibrasi  kamera  selayaknya  dilakukan  karena kamera  Nikon  Coolpix  AW130  diasumsikan memiliki  parameter  kamera  yang  tidak  stabil dikarenakan sifatnya sebagai kamera non-metrik. Kalibrasi  kamera  dilakukan  untuk  mendapatkan parameter internal kamera (K 1 , K 2 , K 3 , P1, P2, x 0 , y 0 ,  f).  Kalibrasi  kamera  dilakukan  dengan menggunakan Camera Calibration Tolbox.
Pengambilan  data  dilakukan  pada  bidang kalibrasi  berbentuk  papan  catur  berukuran  27,2 ×20,4 cm.

## Gambar 2 Contoh Foto Hasil Pengambilan data di Udara

## Pengambilan Data di Air
Agar hasil kalibrasi kamera dapat dipastikan bisa digunakan  untuk  kegiatan  fotogrametri  bawah air,  kamera  haruslah  juga  dilakukan  kalibrasi kamera  di  bawah  air . Kalibrasi  kamera  dibawah air  ini  dilakukan  untuk  menguji  kestabilan parameter  kamera  di  air  sehingga  kamera  bisa dinyatakan layak untuk digunakan pada kegiatan fotogrametri bawah air. Adapun parameter  yang dicari,  nilai  pendekatan,  serta  ukuran  grid  yang digunakan  masih  sama  seperti  proses  kalibrasi kamera di udara.
Gambar 3. Contoh Foto Hasil Pengambilan di Air
Pada  Gambar  3,  terlihat  pergeseran  foto cenderung  mengarah  ke  luar  ( pincushion ), sehingga  nilai  koefisien  distorsi  radial  tidak  bisa didekati  dengan  nilai  nol.  Untuk  meminimalisir efek  distorsi  radial  ini  maka  pendekatan  nilai perhitungan  koefisien  distorsi  radial  harus dihitung dengan Pers(1).
Hasilperhitungannilaipendekatankoefisiendistorsi radial  (K 1 ,  K 2 ,  K 3 )  berturut-turutyaitu  0,0109;  - 0,006; serta 0.

## Kalibrasi Kamera di Udara
Tabel  1.  Hasil  Kalibrasi  Kamera  di  Udara  Dengan Menggunakan Camera Calibration Toolbox Parameter Nilai Parameter StandarDeviasi fx 4301,438 piksel 5,760 mm 530,706 piksel fy 4402,815 piksel 5,796 mm 614,596 piksel x 0 2303,500 piksel 0 mm y 0 1727,500 piksel 0 mm K 1 0,065 0,048 K 2 -0,073 0,218 K 3 0,009 0,004 P1 0,004 0,004 P2 0 0 pix. err x 1,889 piksel 0,002 mm pix. err y 2,052 piksel 0,003 mm f 5,778 mm
Dari  kedua  hasil  kalibrasi  yang  telah  dilakukan, dapat dilihat bahwa  nilai  panjang focus memiliki perbedaan yang relative kecil sebesar 0,019 mm, sehingga  seharusnya  baik  melakukan  kalibrasi kamera  di  air  maupun  di  udara  sama-sama  bisa digunakan  untuk  kegiatan  fotogrametri  bawah air.  Tetapi  dari  hasil  pengambilan  data  di  air terlihat  foto  mengalami  pergeseran  keluar ( pincushion ), sehingga dari pengamatan terhadap hasil pengambilan data dapat disimpulkan bahwa efek  pembiasan  cahaya  berpengaruh  terhadap distorsi  radial  kamera  yang  mengakibatkan pertambahan  jarak  radial  pada  foto  serta pergeseran radial keluar.
Tabel  2.  Hasil  Kalibrasi  Kamera  di  Air  Dengan Menggunakan Camera Calibration Toolbox Parameter Nilai Parameter StandarDeviasi fx 4301,438 piksel 5,760 mm 530,706 piksel 0,711 mm fy 4402,815 piksel 5,796 mm 614,596 piksel 0,809 mm x 0 2303,500 piksel 0 mm
y 0 1727,500 piksel 0 mm K 1 0,065 0,048 K 2 -0,073 0,218 K 3 0,009 0,004 P1 0,004 0,004 P2 0 0 pix. err x 1,889 piksel 0,002 mm pix. err y 2,052 piksel 0,003 mm f 5,778 mm
Terlihat  selisih  nilai  K 1 ,  K 2 ,  serta  K 3 pada  hasil kalibrasi  di  air  serta  udara  sebesar  0,277; 0,385; dan  0,008.  Selisih  yang  cukup  besar  ini  yang mengakibatkan  kelengkungan  pada  foto  terlihat lebih  jelas.  Distorsi    radial  yang  bernilai  positif menunjukkan  pergeseran    radial  mengarah keluar    ( pincushion ).  Nilai  kesalahan  piksel  di bawah air bernilai lebih besar dibandingkan nilai kesalahan  piksel  di  udara  dikarenakan  pengaruh distorsi  radial  yang  lebih  besar  pada  foto  yang diambil di bawah air yang mengakibatkan selisih antara  koordinat  foto  terukur  di  air  dengan koordinat foto hasil hitungan bernilai lebih besar dibandingkan  selisih  antara  koordinat  foto terukur  di  udara  dengan  koordinat  foto  hasil hitungan.
Berdasarkan  penjabaran  di  atas,  pada  kegiatan fotogrametri  bawah  air  kamera  yang  akan digunakan haruslah juga dikalibrasi di air. Hal ini diperlukan  mengingat  efek  pembiasan  cahaya yang terjadi berpengaruh terhadap distorsi radial kamera.  Oleh  karena  itu,  pada  saat  melakukan proses  kalibrasi,  nilai  pendekatan  distorsi  radial tidak bisa didekati dengan nilai nol, tetapi dengan menggunakan  persamaan  distorsi  radial  dengan menggunakan  selisih  nilai r dari  koordinat  foto dengan  nilai r sebenarnya  yang  didapat  dari persamaan Hukum Snell.

## Reproyeksi Titik Koordinat di Udara

## Gambar 4. Contoh Model Reproyeksi Pada Foto di Udara
Dari  model  reproyeksi  yang  dihasilkan  dapat dilihat  bahwa  plot  kesalahan  yang  dihasilkan mengarah  ke  segala  arah.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  kamera  telah  terkalibrasi  dengan  baik dengan kesalahan piksel sumbu x  hanya sebesar 0,002  mm  serta  kesalahan  piksel  sumbu  y sebesar 0,003 mm.

## Reproyeksi Titik Koordinat di Udara

## Gambar 7. Contoh Model Reproyeksi Pada Foto di Air
Dari semua model distorsi yang dihasilkan dapat dilihat bahwa  arah distorsi cenderung mengarah secara  tidak  beraturan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  kamera  telah  terkalibrasi  dengan  baik dengan kesalahan piksel sumbu x  hanya sebesar 0,008  mm  serta  kesalahan  piksel  sumbu  y sebesar 0,006 mm.

## PENUTUP
Kesimpulan Dari hasilpenelitianinidapatdisimpulkanbahwa:
1. Proses  kalibrasi  kamera  menghasilkan  nilai parameter  orientasi  dalam  di  udara  (K 1 ,  K 2 , K 3 ,  P1,  P2,  x0,  y0,  f)  berturut-turut  sebesar 0,065; -0,073; 0,009; 0,004; 0; 0 mm; 0 mm; dan  5,778  mm  dengan  kesalahan  piksel  x dan  y  sebesar  0,002  dan  0,003  mm  serta nilai  parameter  orientasi  dalam  di  air sebesar  0,342;0,312;  0,017;  0,002;  0;  0,039 mm;  -0,084  mm;  dan  5,759  mm  dengan kesalahan  piksel  x  dan  y  sebesar  0,008  dan 0,006  mm.  Nilai  kesalahan  piksel  di  bawah air  bernilai  lebih  besar  dibandingkan  nilai kesalahan  piksel  di  udara  dikarenakan pengaruh  distorsi  radial  yang  lebih  besar pada  foto  yang  diambil  di  bawah  air dibandingkan foto yang diambil di udara.
2. Terdapat  perbedaan  nilai  koefisien  distorsi radial  (k1,  k2,  k3)  yang  cukup  besar  antara hasil  kalibrasi  kamera  di  air  dan  udara (0,277;  0,385;  0,008)  dikarenakan  efek pembiasan cahaya yang berpengaruh terhadap  distorsi  radial  kamera  sehingga mengakibatkan  pertambahan  jarak  radial pada  foto  serta  pergeseran  radial  keluar ( pincushion ).  Oleh  karena  itu,  kamera  yang akan  digunakan  pada  kegiatan  fotogrametri bawah air harus dikalibrasi di bawah air juga dengan,  nilai  pendekatan  koefisien  distorsi radial didekati dengan menggunakan persamaan distorsi radial dengan
menggunakan  selisih  nilai r dari  koordinat foto  terdistorsi  dengan  nilai r sebenarnya yang didapat dari persamaan Hukum Snell.

## Saran
1. Kegiatan  ini  bisa  diteruskan  dengan menggunakan data sesungguhnya di
lapangan pada kegiatan fotogrametri bawah air.
2. Pada  proses  kalibrasi  kamera  di  bawah  air, nilai  koefisien  distorsi  radial  haruslah didekati terlebih dahulu..
3. Perhatikan  arah  pergeseran  titik  pada  foto. Jika  arah  pergeseran  menuju  kedalam ( barrel ) maka nilai Δr bernilai negatif. Tetapi jika  arah  pergeseran  menuju  keluar ( pincushion ) maka nilai Δr bernilai positif.
4. Untuk penelitian kedepan bisa menggunakan  foto  yang  lebih  banyak maupun  dengan  titik  kontrol  yang    lebih
banyak untuk meningkatkan kualitas kalibrasi kamera yang dihasilkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Bouguet, J. “Camera Calibration Toolbox  for MatLab”.
2013. http://www.vision.caltech.edu/ bouguetj/calib_doc/(2 Desember2013).
Diamanti, E., dkk, 2011. Geometric Documentation of Underwater  Archaeological  Sites.  XIII  CIPA International Symposium .
Wolf,  P.  R.  dan  Dewitt,  B.  A.,  2000.  Elements  of Photogrammetry  with  Applications  in  GIS: 3rd Edition.New York: McGraw Hill.