## ANALISIS INVERSI 2D METODE OCCAM UNTUK MEMODELKAN RESISTIVITAS BAWAH PERMUKAAN DATA MAGNETOTELLURIK
Satrio Budiraharjo 1) , Widya Utama 1) , Dwa Desa Warnana 1) , Arif Darmawan 2)
1 Teknik Geofisika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
2 PT. Elnusa, Tbk Budiraharjo.satrio@gmail.com
Abstrak. Program pengolahan data metode Magnetotellurik dikalangan mahasiswa, khususnya inversi 2D    sangat  jarang  ditemukan.  Pemodelan  struktur  resistivitas  bawah  permukaan  menggunakan  data Magnetotellurik  umumnya  saat  ini  menggunakan  inversi  1D  yang  kemudian  dilakukan  pseudo-section terhadap  resistivitas  vertikal  untuk  menampilkan  model  dalam  bentuk  2D.  Untuk  medium  2D  solusi pemodelannya  menjadi  lebih  kompleks,  dikarenakan  parameter  resistivitas  tidak  hanya  bervariasi terhadap kedalaman namun juga  dalam dimensi lateral. Program  TGMT2D yang dibuat, menggunakan metode  inversi  Occam  yang  ditest  dengan  model  sintetik  hasil  forward  modelling,  dengan  resistivitas lapisan pertama 50 ohm.m, lapisan kedua 1ohm.m, lapisan ketiga 100 ohm.m dan lapisan keempat 500 ohm.m. Dari hasil inversi yang dilakukan didapatkan hasil yang mirip antara struktur resistivitas bawah permukkan dengan model sintetik hingga kedalaman 4000m dari total kedalaman 6000m, dengan nilai resistivitas  lapisan  pertama  32-79  ohm.m,  lapisan  kedua  1.2-3.9  ohm.m,  lapisan  ketiga  2.5-79Ohm.m, dan lapisan keempat dengan 32-200 ohm.m.
Kata Kunci: Inversi Occam 2D, Resistivitas, Magnetotellurik
Abstract. Magnetotelluric  data  processing,  especially  in  2  Dimension  inversion  is  very  rare  to  find  in student  level.  Structural  modelling  subsurface  in  magnetotelluric  method,  generally  using  1  Dimension modelling inversion which then  using pseudo-section with vertical resistivity  to built 2 Dimension section of subsurface resistivity. In medium 2 Dimension, the solution is to be different and make it more complex, it  is  because  resistivity  parameter  not  only  different  with  depth  but  also  affected  by  latera  dimension. TGMT2D program is build by Occam inversion algorithm. To knowing the validity of the TGMT2D program, the  model  inversion  result  compared  with  synthetic  model  who  built  before  in  forward  modelling.  The resistivity parameter who build is consist of 4 layer, 50 Ohm m in first layer, 1 ohm.m in second layer, 100 Ohm.m in third layer, and 500 Ohm.m in fourth layer. The result of inversion Occam in TGMT2D program showing that 32 – 79 Ohm.m in first layer subsurface, 1.2 – 3.9 Ohm.m in second layer subsurface, 2.5 – 79 Ohm.m in third layer, and 32-200 Ohm.m in last layer.
Keywords: Occam inversion 2D, Resistivity, Magnetotelluric method

## PENDAHULUAN
Metode  Magnetotellurik  adalah  salah  satu metode  elektromagnetik  pasif  yang  melibatkan pengukuran  fluktuasi  medan  listrik  dan  medan magnet alami yang saling tegak lurus dipermukaan bumi yang dapat digunakan untuk mengetahui nilai konduktivitas  batuan  dibawah  permukaan  bumi dari  kedalaman  dangkal  hingga  puluhan  kilometer (Simpson & Bahr, 2005). Metode ini dipublikasikan pertama  kali oleh Louis Cagniard  pada  tahun  1953 (Chave  &  Weidelt,  2012).  Pada  perkembangannya, metode  Magnetotellurik dapat memodelkan distribusi  konduktivitas  dalam  satu  dimensi  (1D), dua dimensi (2D), hingga tiga dimensi (3D). Untuk  medium  2D  solusi  pemodelannya  menjadi lebih  kompleks,  hal  itu  dikarenakan  parameter resistivitas  tidak  hanya  bervariasi  terhadap
kedalaman  namun  juga  dalam  dimensi  lateral (sumbu  y  dan  sumbu  x).  Inversi  occam  2D sebenarnya merupakan pengembangan dari inversi Occam  1D,  namun  untuk  menentukan  nilai resistivitas  lateral  diantara  titik  pengukuran digunakan pendekatan Elemen Batas (Wannamaker & Stodt, 1985).
Untuk  masalah  komputasi,  inversi  Occam2D  telah ditulis  menggunakan  bahasa  pemrograman  fortran dan dapat diunduh secara gratis untuk kepentingan studi  oleh  David  Myer  pada  tahum  2006  dan plotting data hasil inversi dikembangkan oleh Kerry Key  pada  tahun  2005  menggunakan  Matlab. Namun, program tersebut belum memiliki Graphics User  Interface (GUI)  dan  settingan  input  data  file extension .edi (format data pengolahan Magnetotellurik)    untuk  menjalankan  program
tersebut.  Hal  tersebut  menjadi  hambatan  bagi mahasiswa untuk mempelajari inversi 2D magnetotellurik.
Sehingga tujuan dari tugas akhir ini yaitu membuat Graphics  User  Interface program  inversi  2D  Occam memgunakan  bahasa  pemrograman  Python  dan melakukan  analisis  resistivitas  penampang  bawah permukaan  data  hasil  pemodelan  inversi  2D metoda Occam.

## METODOLOGI

## Gambar 1 Alur kerja penelitian
Tahapan  penelitian  dalam  tugas  akhir  ini  dimulai dengan  membuat  format  file  yang  digunakan sebagai input data pada program inversi 2D Occam hingga  melakukan  analisis  resistivitas  untuk mengetahui struktur bawah permukaan daerah titik stasiun pengukuran.

## TINJAUAN PUSTAKA
Konsep  gelombang  elektromagnetik  yang mendasari  metode  magnetotelurik  dapat  diwakili oleh  Gambar  2.1.  Medan  elektromagnetik  alami (medan  elektromagnetik  primer)  sebagai  sumber metode  magnetotelurik  sampai  ke  Bumi  dengan memiliki variasi terhadap waktu.

## Gambar 2 Prinsip Metode Magnetotellurik
Medan  elektromagnetik  tersebut  menginduksi Ore body di  bawah  permukaan  Bumi  sehingga menimbulkan eddy  current (arus  telurik)  yang menggenerate  medan  elektromagnetik  sekunder. Lalu  receiver  (RX)  yang  berada  di  permukaan menangkap  total  medan  elektromagnetik  sebagai penjumlahan  dari  medan  elektromagnetik  primer dan  medan  elektromagnetik  sekunder  (Daud, 2011).

## Asumsi Medium 2D
Untuk  medium  2D,  dimana  sistem  dibuat  dalam koordinat  Cartesian  dengan  sumbu  x  dan  y, terdapat  2  impedansi  yang  dianalisis.  Dalam medium 2D, berlaku Z xx = Z yy = 0 dan Z xy ≠ Z yx [ ] (1)
Z xy dinamakan  mode  TE  dan  Z yx dinamakan  mode TM.  Data  TE  merupakan  data  yang  terekam  ketika komponen  medan  listrik  sejajar  dengan strike sedangkan  data  TM  merupakan  data  yang terekam ketika  komponen  medan  magnet  sejajar  dengan strike.
Persamaan  mode  TE  dan  TM  pada  dasarnya diturunkan  dari  persamaan  Maxwell  (simpson, 2005).
(2)
(3)
Dalam kasus 2D, tidak ada variasi  dalam arah x.TM merupakan  kondisi  dimana  medan  magnet  sejajar dengan strike dan  medan  listrik  tegak  lurus terhadap strike. Jika diasumsikan arah strike berada pada arah x, maka medan magnet berada pada arah x dan medan listrik berada pada arah y dan z. Dalam  kasus  2D,  kepastian  arah strike sangat diperlukan.  Ketika  arah strike diketahui,  maka  data magnetotelurik  selanjutnya  dapat  dirotasikan terhadap arah strike tersebut. Proses perotasian ini dapat dinyatakan kedalam matriks berikut ini.
[ ] (4)
Tensor impedansi terotasi dirumuskan dengan:
(5) Dengan  R T merupakan  matriks  transpose  dari R.Dengan demikian, dalam medium 2D, nilai apparent  resistivity dapat  dirumuskan  dalam persamaan berikut.
| | (6)
| | (7)
Persamaan  6  dan  7  menunjukkan  nilai  apparent resistivity  pada kondisi TE dan TM secara  berturut- turut.

## Inversi Occam
Secara  umum  sebagian  besar  permasalahan  inversi dalam geofisika adalah inversi non-linier. Meskipun demikian  pada  beberapa  kasus,  permasalahan inversi  dapat  dipilih  atau  dibuat  menjadi  linier ataupun non-linier bergantung pada parameterisasi model yang dipilih.
[ ] (8)
Untuk  memperoleh  solusi  inversi  atau  model optimum diperlukan perturbasi secara iteratif suatu model  awal  m0.  Dengan  demikian  pada  iterasi  ke- (n+1)  perturbasi  dilakukan  terhadap  model  hasil iterasi sebelumnya dengan menggunakan
persamaan 8.
̂ (9) [ ] ̂ (10)
Metode  kombinasi  persamaan  8  dan  10  dikenal sebagai metode Levenberg - Marquardt. Sedangkan metode  Occam  merupakan  pengembangan  dari metode Levenberg - marquardt dengan menambahkan  parameter  delta  untuk  smoothing berdasarkan regulasi tikhonov orde 1.

## Persiapan Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  hasil pembuatan  model  sintetik  yang  dilakukan  oleh  PT. Elnusa  Tbk  yang  berupa  file  dengan  extension  *edi dengan  jumlah  data  yang  digunakan  dalam penelitian  sebanyak  20  stasiun  titikdengan  offset 1000  m  untuk  tiap  stasiun  titik  pada  satu  lintasan yang sama.
Input  data  merupakan  4  file  yang  meliputi Startup,  Data,  Model,  dan  Mesh.  Input  data tersebut  saling  berhubungan,  sehingga  kesalahan input informasi di satu file saja dapat menyebabkan program  inversi  tidak  berjalan  (Program  inversi  2D Occam  memiliki  ketentuan  format  yang  harus diikuti).

## Startup File
File  ‘startup’  merupakan  jenis  file  yang mengatur  parameter  dalam  melakukan  inversi  2D Occam. Pada file ini, header tersusun dari tiap line yang memuat informasi option dan nilai dari option . Perlu  dicatat  bahwa  perbedaan  huruf  kapital  pada file  ini  harus  sangat  diperhatikan.  File  ‘startup’ terbagi  menjadi  2  format  file,  ‘Startup_1.0’  dan ‘Startup_Flex’,
kedua file ini dapat digunakan untuk mengatur parameter  dalam  melakukan  inversi  2D  Occam, namun memiliki header dan option yang berbeda.

## Data File
File  ‘Data’  merupakan  file  yang  merekam semua  parameter    yang  dibutuhkan  oleh  proses inversi 2D Occam dalam file berekstensi *edi.
Gambar4 Format Data File

## Gambar5 Header Model File

## Model File
File  ‘Model’  merupakan  file  yang  berfungsi untuk  mendefinisikan  model  awal  yang  akan digunakan  sebagai  input  program  inversi  2D Occam.  Model  awal  dapat  dibentuk  berdasarkan pengetahuan  mengenai  kondisi  struktur  Geologi bawah  permukaan  daerah  pengukuran  metode Magnetotellurik, namun bisa juga membuat model
secara  default  dengan  memasukkan  parameter- parameter model block.
File  ‘Model’  sangat  sensitif  terhadap  karakter spasi dan penggunaan huruf kapital, sehingga harus berhati-hati dalam input nilai dari option .

## Mesh File
File  ‘Mesh’  berfungsi  sebagai  layout/template dari  file  ‘model’.  File  ‘Mesh’  juga  sangat  sensitif terhadap karakter spasi dan huruf kapital.

## Gambar 5 Format Mesh File
File  ‘mesh’  tidak  memiliki  header  seperti  file yang  lainnya,  baris  pertama  berisi  deskripsi  bebas. Baris  kedua  memiliki  ketentuan  sebagai  berikut Mesh  block  untuk  titik  stasiun  merupakan  mesh block  yang  dibentuk  dari  pembagian  offset  tiap stasiun,  mesh  block  untuk  titik  stasiun  sebaiknya memiliki  bentuk  yang  sama  untuk  semua  titik stasiun.  Baris  keempat  berisi  list  mesh  block vertikal.  Dan  baris  kelima  ‘?’  menunjukkan  mesh block secara horizontal dan vertikal.

## Modelling Inversi 2D Occam
Inversi  Occam  diawali  dengan  membangun sebuah  model  awal  (m 0 ),  model  awal  yang  dibuat sebaiknya  membentuk  setengah  bola.  Sebelum masuk  ke  forward modelling  maka  terlebih  dahulu dibuat Matriks Roughness.
Gambar 6 Algoritma Penyelesaian inversi non- linier dengan pendekatan linier (Grandis,2009)
Kemudian membuat pemodelan kedepan, dari model yang  ada  tersebut dikalikan  dengan matriks Jacobi,  dan  muncullah  data  hasil  perhitungan pemodelan  kedepan.  Di  tahap  ini,  dicari  margin antara  nilai  dari  parameter  data  perhitungan  dan data  pengukuran.  Apabila  misfit  sesuai  dengan yang diinginkan maka iterasi akan berhenti. Namun, jika  belum  maka  akan  dilakukan  pengulangan kembali  dengan  menggunakan  parameter  hasil margin tersebut, .

## HASIL DAN PEMBAHASAN Pembuatan GUI Program
GUI Program inversi 2D metode Occam ini, selanjutnya  diberi  nama  TGMT2D,  disusun  dengan menggunakan  bahasa  pemrograman  Python  dan QTDesigner untuk Guide  User  Interface -nya , untuk plotting data hasil inversi ditulis oleh Kerry Key, dan bahasa  pemrograman  Fortran90  untuk  inversi occam  2D  oleh  David  Myer.  Penelitian  tugas  akhir ini,  yaitu  inversi  2D  yang  menggunakan  algoritma Occam merupakan salah satu dari modul blueprint yang disiapkan untuk pengembangan lebih lanjut.

## Gambar 7 Tampilan Window Program TGMT2D
Input file pertama adalah input Data. Tab Input Data berfungsi untuk mengekstrak variabel Jumlah Titik Stasiun, Offset Titik Stasiun, Frekuensi, Rho XY, Phase XY, Rho YX, Phase YX dan Error.

## Gambar 8 Input data edi
Untuk nilai error pada Kolom ERROR umumnya dapat ditentukan melalui 2(dua) pendekatan, yaitu persentase  dari  parameter  dan  list  error  dari  data ekstensi  *edi.  Pada  uji  data  sintetik  di  penelitian tugas  akhir  ini  penulis  menggunakan  pendekatan pertama  (menentukan  persentase).  Dengan  nilai 0.001 untuk apparent resistivity dan 1 untuk phase. Titik stasiun pengukuran Magnetotellurik yang sudah diload pada input Data kemudian dibuat grid sebagai  layout  parameter  resistivitas  bawah permukaan  untuk  keseluruhan  offset  titik  stasiun pengukuran.

## Gambar 9 Window mesh grid
Terdapat  ketentuan  yang  harus  dipahami untuk melakukan input variabel yang diperlihatkan oleh  kolom  ditiap  pengisian  untuk  singkatnya  dan menekan  tombol  HELP  di  bagian  luar  window Setting Parameter 2D untuk lebih jelasnya.
Mesh  grid  terbagi  menjadi  2  elemen  penting, yaitu  horizontal  dan  vertikal.  Untuk  tiap  elemen tersebut  terdapat  variabel  jumlah  node/grid, lebar/panjang grid, boundary dan faktor pengali.
Model  block  merupakan  nilai  parameter resistivity yang mengisi layout  grid mesh, sehingga apabila model block lebih banyak (jumlah) daripada grid  mesh  maka  program  inversi  tidak  akan running .
Gambar 10Window Model Block
Input  pada  window  model  block  hanya memasukkan  variabel  Model  Name  dan  Mesh  File sebelumnya.  Nilai  Binding  Offset  akan  secara otomatis  terisi  dari  Input  Data,  yaitu  dari banyaknya  stasiun  yang  dipilih,  secara  default binding  offset  bernilai  4000m  dari  offset  terluar sumbu X negatif.
Sebelum  membahas  numlayer,  maka  kita kembali  dahulu  memahami  horizontal  dimension dan vertikal dimension pada input Mesh. Nilai awal yang  dimaksud  pada  pembahasan  sebelumnya adalah jumlah model block yang mengisi grid mesh, ketentuannya adalah secara horizontal dan vertikal akan  membagi  lapisan  menjadi  3  layer  utama (memiliki  nilai  horizontal  dimension  dan  vertikal dimension yang sama). Umumnya untuk memudahkan pembagian jumlah grid/nodes minus 1  maka  dimulai  dengan  nilai  1  (1  model  block mengisi 1 grid mesh). Kemudian selanjutnya secara otomatis  akan  memilih  nilai  yang  pembagiannya habis dibagi ‘0’, sehingga menjadi bilangan bulat.

## Validasi Data Sintetik
Validasi  data  sintetik  merupakan  pencocokan data  hasil  inversi  terhadap  model  sintetik  yang dibuat.  Validasi  ini  bertujuan  untuk  melihat kemiripan  lapisan  bawah  permukaan  data  hasil inversi  2D  metode  Occam,  dalam  parameter resistivitas,  terhadap  resistivitas  model  sintetik. Untuk  menguji  program  TGMT2D  digunakan  dua model sintetik.

## Gambar 11 Model Sintetik hasil forward modelling WinGlink
Model  sintetik  pertama  terdiri  dari  4  lapisan dengan  nilai  resisitivitas  yang  memiliki  kontras
resistivitas  yang  besar,  lapisan  tersebut  dibuat merepresentasikan struktur petroleum system pada umumnya.
Table 1 Nilai Resistivitas model sinttetik Lapisan Kedalaman (m) Ketebalan (m) Resistivitas ( ) Hijau 0 – 1500 800 - 1500 50 Merah 1600 – 2400 800 1 Biru Muda 1700 – 4000 1600 100 Biru Tua 3000 – 6000 2000 - 3000 550
Kemudian  dilakukan  proses  inversi  2D menggunakan  program  TGMT2D  dari  data  sintetik hasil  forward  modelling  pada  gambar  4.9.  Validasi hasil  inversi  2D  metoda  Occam  terhadap  model yang  dibuat  dilakukan  dengan  cara  melihat kemiripan  lapisan  (nilai  resistivitas)  per  kedalaman yang  ditandai  dengan boldline pada  penampang hasil  inversi  2D  Occam  dan  nilai  RMS  missfit  hasil inversinya.

## Gambar 12 Penampang Hasil Inversi 2D Occam
Pada  Gambar  13  menunjukan  penampang hasil inversi Occam 2D yang di overlay dengan batas perlapisan ( boldline ) dari model yang dibuat. Teknik Overlay yang  dilakukan  ialah  dengan  menyamakan titik  pengukuran  dan  nilai  kedalaman  tiap  titik, sehingga pada gambar 4.12 terlihat bahwa boldline model  tidak  mengisi  penampang  2D  resistivitas
secara  sempurna.  Hal  itu  hanya  dikarenakan  oleh offset  yang  dimasukan  di  frame  inversi  program TGMT2D  adalah  -11km  hingga  11km,  sedangkan untuk  model  yang  dibuat  frame  yang  digunakan adalah  -10.5km  hingga  10.5km.Colorbar  yang ditunjukkan  pada  gambar  4.9  dan  gambar  4.10 memiliki perbedaan, untuk model sintetik  (gambar 4.9)  menggunakan range nilai  resistivitas  pada umumnya (x Ohm.m), sedangkan untuk penampang resistivitas TGMT2D menggunakan nilai Log10(x.Ohm.m).
Hasil  inversi  data  sintetik  menggunakan metode  Occam  2D  menghasilkan  RMS  missfit sebesar  5.15%,  nilai  tersebut  dinilai  cukup  baik untuk  mempercayai  penampang  resistivitas  hasil inversi  dengan  toleransi  nilai  RMS  missfit  dibawah 10%.  Roughness  yang  dihasilkan  pada  iterasi terakhir  hasil  inversi  Occam  bernilai  126,457. Tingkat  kekasaran  tersebut  tidak  menjadi  tolak ukur  primer  dalam  mengukur  kevalid-an  hasil inversi, namun nilai tersebut lebih menitikberatkan kepada  kontras  resistivitas  yang  menyusun  tiap model  block.  Untuk  mendapatkan  nilai  roughness dibawah  10,  maka  perlu  dibuat  mesh  grid  yang seminimal  mungkin  yang  tentunya  akan  berefek kepada waktu iterasi saat proses inversi.

## Analisa Parameter Inversi 2D Occam
Analisa  pada  subbab  ini  akan  membahas mengenai  efek  perubahan  input  parameter  inversi terhadap pemodelan resistivitas 2D yang dihasilkan.  Untuk  memudahkan  analisis  terhadap perubahan parameter, maka perubahan parameter yang  lain  tidak  diikutsertakan  pada  pemodelan yang sama.

## Mesh Horizontal
Dilakukan  test  parameter  mesh  horizontal untuk  melihat  respon  pemodelan  resistivitas  2D yang dihasilkan oleh program TGMT2D
Gambar 13 penampang resistivitas dengan mesh grid 500m Gambar 14 menunjukan pemodelan
resistivitas  hasil  inversi  2D  Occam  dengan parameter mesh grid horizontal sebesar 500m. Grid ini membagi jarak tiap stasiun pengukuran menjadi 2  grid,  sehingga  total  grid  horizontal  tiap  layer adalah 64 dan untuk boundary (sisi kanan/kiri Titik MT-181  dan  MT-200)  memakai  perkalian  faktor skala 1.2

## Gambar 14 Penampang resistivitas dengan mesh grid 100m
Penampang  resistivitas  dengan  grid  500m memiliki  RMS  missfit  sebesar  37%  dan Roughness  78,  dan  penampang  resistivitas dengan  grid  100m  memiliki  RMS  missfit sebesar  37.6%  dan  Roughness  253.  Hal yang  menyebabkan  nilai  roughness  yang dihasilkan  oleh  grid  500m  lebih  kecil dibandingkan  dengan  roughness  yang dihasilkan  oleh  grid  100m  adalah  karena semakin  sedikit  jumlah  block  nilai  yang mengisi  mesh,  maka  perubahan  nilai  yang dihasilkan  juga  semakin  sedikit  sehingga roughness gambar  4.15 lebih kecil dibandingkan dengan gambar 15.
Dengan  mesh  grid  horizontal  yang  kecil, penampang  resistivitas  yang  dihasilkan lebih memiliki representasi nilai resistivitas yang  baik.  Namun,  mesh  grid  yang  terlalu kecil  akan  mengakibatkan  banyaknya
persebaran  nilai  yang  sulit  ditentukan sehingga  menghasilkan  resistivitas  warna (merah)  yang  terpisah  secara  horizontal dan  vertikal,  seperti  ditunjukkan  pada lingkaran  merah  di  gambar  15.  Sehingga mesh  horizontal  yang  paling  baik  adalah mesh  yang  bernilai  ¼  antara  titik  stasiun pengukuran, sehingga penampang resistivitas yang dihasilkan memiliki representasi  nilai  resistivitas  yang  akurat dan lebih smooth .

## Mesh Vertikal
Dilakukan pemodelan resistivitas 2D dengan mengubah parameter mesh verrtikal.  Untuk  mesh  horizontal  dipakai horizontal 250m.

## Gambar 15 Penampnag resistivitas dengan mesh vertikal 10 dengan fs 1.1
Dari  gambar  16  dan  gambar  17,  nilai  missfit yang  dihasilkan  tidak  jauh  berbeda,  yaitu  masing- masing 35.1% dan 36.3%. Dari nilai tersebut terlihat bahwa  penampang  resistivitas  dengan  nilai  awal mesh  grid  vertikal  yang  kecil  menghasilkan  RMS missfit  yang  lebih  kecil,  walaupun  dengan  range nilai yang tidak terlalu besar.
Gambar 16 Penampang resistivitas dengan mesh vertikal 50 dan fs 1.1
Untuk  nilai  roughness,  penampang  resistivitas dengan mesh grid awal 10 memiliki roughness 180 di  iterasi  ke-10  dan  penampang  dengan  mesh  grid awal  50  memiliki  roughness  251.  Hal  tersebut dikarenakan  besarnya  nilai  awal  pada  mesh  grid vertikal,  mengakibatkan  nilai  resistivitas  pada  titik ke-x  dikedalaman  tertentu  menjadi  sulit  untuk ditentukan karena besarnya blok nilai yang mengisi mesh  grid  secara  vertikal.  Dari  gambar  4.17  dan 4.18  juga  terlihat  bahwa  resistivitas  dipermukaan yang  dihasilkan  berturut-turut  didominasi  oleh  2 ohm.m  dan  2.5  ohm.m  (kedalaman  0  –  1000m), dengan  nilai  sebenarnya  nilai  pada  data  sintetik adalah  2.7  ohm.m,  sehingga  penampang  dengan nilai mesh grid vertikal yang kecil diawal, lebih bisa merepresentasikan  nilai  resistivitas  permukaan dengan baik.
Fakctor Scale Vertikal
Factor  scale vertikal  merupakan  konstanta pengali  yang  menentukan  nilai  mesh  grid  di  n+1, sehingga  semakin  besar  input  konstanta factor scale maka  lebar  mesh  grid  yang  dihasikan  akan semakin  besar  dan  akan  berpengaruh  kepada waktu  iterasi,  maksimum  kedalaman,  RMS  missfit dan roughness.
Gambar 17 Penamapng resistivitas dengan faktor pengali terhadap mesh vertikal 1.5
Gambar  18  dan  gambar  19  menunjukkan penampang resistivitas dengan faktor scale 1.5 dan 1.1.  Dari  gambar  4.19  memiliki  nilai  RMS  missfit 10.3  dengan  roughness  169  dan  gambar  4.20 memiliki  nilai  RMS  missfit  10.9  dengan  roughness 46.9.

## Gambar 18 Penampang Resistivitas dengan faktor pengali terhadap mesh vertikal 1.1
Dilihat  dari  nilai  missfit  pada  iterasi  ke-10 untuk gambar 4.19 dan iterasi ke-13 untuk gambar 4.20,  dimana  RMS  missfit  pada  gambar  4.19  lebih kecil  dibandingkan  pada  gambar  4.20  menunjukan bahwa RMS missfit dihitung berdasarkan kecocokan  data  hasil  iterasi  dengan  data sebelumnya,  sehingga  tidak  bisa  dijadikan  acuan utama  dalam  menentukan  kesesuain  data  hasil inversi dengan data sebenarnya.
Rougness  yang  dihasilkan  oleh  pemodelan factor  scale yang  lebih  besar  juga  menyebabkan roughnes  yang  besar  dan  begitu  juga  sebaliknya. Hal  tersebut  dikarenakan  besarnya  margin  antara satu  titik  perubahan  resistivitas  dengan  titik  yang lain,  sehingga  gradasi  nilai  resistivitas  yang dihasilkan sangat tidak smoth.

## Input Data Error
Input  error  merupakan  input  error  yang dimasukkan  di  list  Data  File,  ada  dua  cara  dalam menentukan  nilai  input  error  ini  pada  umumnya. Yang  pertama  adalah  dengan  memasukkan  nilai error  Rhoxx,  Rhoxy,  Rhoyx,  dan  Rhoyy  dari  hasil pengolahan  data  yang  telah  dilakukan  hingga  file berekstensi  edi.  Alternatif  lain  adalah  dengan melakukan input manual dengan memasukkan nilai error yang minim.

## Gambar 19 Input data error Rho 0.01 dan phase 1
Dalam  memasukkan  nilai  error  untuk  log10  x nilai  resistivitas,  terdapat  sedikit  perbedaan. Perhitungan yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Jadi  untuk  10%  error,  maka  nilai  yang  dimasukan adalah 0.0434.
Karena  output  plotting  dari  TGMT2D  adalah log10  x  nilai  resistivitas,  maka  dilakukan  konversi tersebut.

## Gambar 20 Input error Rho 0.02 dan Phase 2
Dari  gambar  20  dan  21  terlihat  perbedaan struktur resistivitas yang sangat jauh. Pada gambar 20,  resistivitas  tinggi  dikedalaman  3000m  tidak dapat  direpresentasikan  dengan  baik,  bahkan hanya  direpresentasikan  10 1.3 Ohm.m  dari  yang sebenarnya  adlah  10 2.7 Ohm.m.  Untuk  gambar  21, dimana  input  yang  dimasukan  adalah  0.02 (resistivitas semu)  dan 2 (phase)  cukup baik  dalam merepresentasikan  nilai  resisivitas  model  sintetik tersebut.
Nilai  RMS  missfit  dan  roughness  juga berbeda pada hasil permodelannya. Untuk gambar 20 missfit dan roughness yang dihasilkan berturut- turut  adalah  4.14  dan  42.3.  Untuk  gambar  21  nilai RMS  missfit  dan  roughnessnya  adalah  5.15  dan 126.
Dari hal diatas, bahwa sebelum memasukkan  nilai  error,  apabila  perhitungan output dari plotting menggunakan format log10xNilai  resistivitas,  maka  perlu  dilakukan perubahan  nilai  terlebih  dahulu  sehingga  model yang  dihasilkan  dapat  merepresentasikan  model sebenarnya.  Semakin  kecil  nilai  error  yang dimasukkan  maka  akan  semakin  kecil  nilai  RMS missfit nya namun belum tentu dapat merepresentasikan struktur resistivitas dengan baik

## Input Data Error
Analisis  kurva  resistivitas  semu  dan  fase  dilakukan untuk  melihat  tren  nilai apparent  resistivity dan phase terhadap perioda
Gambar 21 Kurva Resistivitas dan Phase Titik MT-193
Pada  pembahasan  kurva  Resistivitas  semu  dan phase  hanya  diambil  satu  contoh  random,  yaitu Titik  MT-193.  Dari  gambar  terlihat  nilai  resistivitas pada  perioda  awal  berada  di  apparent  resistivity tinggi  (orde  2)  yang  menunjukkan  lapisan  di permukaan  dengan  nilai  dari  model  data  sintetik adalah 50 Ohm.m. Kemudian nilai resistivitas semu bergerak  turun  yang  merepresentasikan  lapisan apparent resistivity rendah (<10Ohm.m). Kemudian kurva  resistivitas  semu  naik  keatas  yang merepresentasikan lapisan konduktif secara kontras.
Umumnya  target  utama  dalam  pengolahan data metode magnetotellurik adalah nilai resistivitas  yang  berada  di  bawah  10 1 yang merupakan representatif dari lapisan penudung.
Data  TE  dan  TM  yang  ditunjukkan  dalamm kurva  diasumsikan  merupakan  data  yang  telah dirotasi terhadap sumbu strike. Response merupakan  nilai  resistivitas  semu  dan  fase  setelah dilakukan inversi 2D metode Occam.
Karena  data  TE  dan  TM  dirotasi  terhadap sumbu  strike,  maka  seharusnya  kurva  data  TE  dan TM  saling  berimpit,  hal  tersebut  terlihat  setelah dilakukan  inversi  terhadap  data  TE  dan  TM. Sehingga  resistivitas  semu  dikedalaman  4000m dapat diinterpretasi dengan baik.

## KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  diperoleh  dari  penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut;
1. Dari  percobaan  yang  dilakukan  terhadap model  data  sintetik,  untuk  mendapatkan penampang  resistivitas  hasil  inversi  2D Occam  yang  baik  sangat  ditentukan  oleh model awal yang dibuat, parameter inversi, dan data error.
2. Untuk  menentukan  nilai  minimum  RMS missfit  dan  minimum  roughness,  inversi Occam tidak  bisa membuktikan nilai global minimum,  test  yang  dilakukan  didata sintetik mengindikasikan solusi yang konvergen  terjadi  saat  model  awal  dibuat dengan  bentuk half-space dan  pengaruh faktor smoothing.
3. Parameter  yang  sangat  berpengaruh terhadap kecocokan data dan model adalah besarnya  mesh  horizontal,  besarnya  mesh vertikal, faktor scale , dan data error.
4. Nilai  resistivitas  dari  hasil  inversi  program TGMT2D,  lapisan  pertama  32-79  ohm.m, lapisan kedua 1.2-3.9 ohm.m, lapisan ketiga 2.5-79Ohm.m, dan lapisan keempat dengan 32-200 ohm.m.

## SARAN
Saran  yang  dapat  diberikan  berdasarkan  hasil dan pembahasan pada penelitian ini adalah:
1. Perlu  dilakukan  pengembangan  terhadap program, terutama untuk masalah pembuatan  model  awal  secara  default
tetapi  menghasilkan  RMS  missfit  dan Roughness yang minimum.
2. Perlu  dilakukan  pengembangan  terhadap fleksibilitas input data file ekstensi *edi.
3. Perlu  dilakukan  pengembangan  program sesuai  blueprint  yang  telah  dibuat, terutama  dalam  menyempurnakan  inversi 2D dan forward modelling.

## DAFTAR PUSTAKA
Coggon,  J.  H.,  1971, Electromagnetic  and electrical  Modeling  by  The  Finite  element Methods, Geophysics, 36, 132-155.
Daud,  Yunus.  2010.  Diktat  Kuliah  : Metode Magnetotellurik
(magnetotelurik) . Laboratorium  Geofisika,  FMIPA  Universitas Indonesia.
Green,  Alisa  Marie,  2003, Magnetotelluric crustal  studies  in  Kenai,  Alaska,  Golden Colorado.
Kauffman,  A  dan  G.  V.  Keller.  1981, The Magnetotelurik Sounding Method, Elsevier, Amsterdam.
Oskooi,  B.  2005. 1D  Interpretation  of  The Magnetotellurik Data from Travale
Geothermal  Field  in  Italy,  Jurnal  of  The Earth & Space Physics. Vol. 32, No. 2, 2006.
Rodi,  William  and  Mackie,  Randall  L.,  2001,
Nonlinier Conjugate Gradient Algorithm for 2D  Magnetotelluric  Inversion, Geophysics
Vol. 66, No. 1; page 174-187 Srigutomo, W., 1997, Pemodelan Elektromagnetik 2D Menggunakan Metode
Elemen  Hingga  UntukSumber  Alami  dan Sumber Arus Garis, Tesis Magister, Jurusan Fisika ITB.
Simpson  F.  dan  Bahr  K.,  2005,  “ Practical Magnetotelurik”, Cambridge University
DeGroot-H  and  Constable,  “ Occam  inversion  to generate  smooth,  two  dimension  models from  magnetotellurik  data”. Geophysics, vol 55, no 12 P.1613-1624, 1990
De Lugao, P.P., P.Wannamaker, 1996. Calculating the two-Dimensional magnetotelluric Jacobian in finite elements using  reciprocity.  Geophys,  J  Int.,  127  806- 810,.
Wannamaker, P.E., J.A.Stodt, and L.Rijo, 1995. A stable  finete  element  solution  for  two dimensional  Magnetotellurik  Modeling,
Geophysical Journal of the Royal
Astronomical Society.
-------------------