## Penentuan Prestasi Belajar Siswa Menggunakan Aplikasi Fuzzy Mamdani
( STUDY KASUS: SMK NEGERI 1 SERDANG BEDAGAI )
Desi Vinsensia Program Study Teknik Informatika STMIK Pelita Nusantara Medan Medan, Indonesia
vicente_decy@yahoo.com
Abstrak — Prestasi  belajar  adalah  hasil  belajar siswa  tehadap pendidikan  yang  dijalaninya  di  sekolah. Penelitian  ini  bertujuan  mengetahui  prestasi  belajar  siswa  dengan  mengaplikasikan  logika  fuzzy mamdani  dengan  mengambil  studi  kasus  SMK  NEGERI  1  Serdang  Bedagai.    Penelitian  ini menggunakan 3 variabel  masukan   yaitu: gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetiks dan hasil keluarannya   adalah  hasil prestasi belajar. Fuzzy  mamdani dapat dijadikan salah satu alat dalam penentuan prestasi belajar siswa yang dalam penelitian ini menggunakan MATLAB.
Kata  Kunci — Logika  Fuzzy;  Mamdani;  Prestasi  Belajar  Siswa;  Matlab;  SMK  NEGERI  1  Serdang Bedagai

## I. PENDAHULUAN
Penentuan tingkat keberhasilan guru dalam prestasi belajar  siswa  sangat  diperlukan  untuk  diperhatikan SMA NEGERI 1 Serdang Bedagai.  Prestasi belajar siswa  perlu  selalu  dimonitoring  agar  dapat dievaluasi  dari  setiap  semester,  untuk  itu  dalam penelitian ini diajukan sebuah metode logika fuzzy untuk penentuan prestasi belajar siswa.
Logika fuzzy merupakan konsep dasar dari system  fuzzy  yang  dapat  digunakan  untuk melakukan  perhitungan  terhadap  suatu  variable input berdasarkan  nilai kesamarannya. Dalam teori himpunan  samar,  samar  dinyatakan  dalam  derajat keanggotaan  dan  derajat  dari  kebenaran,  sehingga sesuatu  dapat  dikatakan  sebagian  benar  dan sebgaian  salah  dalam  waktu  yang  bersamaan (Kusumadewi, 2004).
Logika  fuzzy  mamdani  merupakan  salah  satu metode  yang  sangat  fleksibel,  dan  memiliki toleransi  pada  data  yang  ada.  Mamdani  memiliki kelebihan  yakni,  lebih  intuitif,  diterima  oleh banyak  pihak.  Penggunaan  fuzzy  mamdani  ini sama halnya dengan penggunaan metode peramalan pada bidang statistik. Penentuan analisis berdasarkan  pendekatan  fuzzy  lebih  efisien  dalam pendekatan menggunakan angka  dibanding  dengan
metode peramalan. Peramalan dalam statistik dapat menghasilkan  galat  (eror)  lebih  besar  dari pendekatan  fuzzy.  Dengan  menggunakan  metode fuzzy  menghasilkan  output  yang  lebih  dekat dengan  keadaan  sebenarnya.  Logika  fuzzy  sudah meluas  digunakan  dalam  berbagai  bidang,  tidak hanya  dibidang  inndustri,  logika  fuzzy  juga  dapat digunakandalam  bidang  pendidikan.  Penelitian yang telah dilakukan mengenai logika fuzzy dalam bidang  pendidikan  diantaranya,  sistem  inferensi fuzzy  untuk  mengetahui  pengaruh  motivasi  belajar dan lingkungan belajar terhadap prestasi mahasiswa  (M.  A  Rahmadi,  2014),  aplikasi fuzzy inference  system juga  digunakan  dalam  penilaian prestasi  mahasiswa (S.  Rani  Mita,  2015). Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya, pada  tulisan  ini  digunakan  logika  fuzzy  metode mamdani    sebagai  alat  pendukung  keputusan  dan evaluasi prestasi belajar siswa.
Ada  3  variabel  prestasi  belajar  yang digunakan  dalam  penentuan  prestasi  belajar  siswa dalam  penelitian  ini  yakni;(1)gaya  belajar  visual (2)Gaya belajar auditorial,(3)Gaya belajar kinestetik.
Volume 2 Nomor 2, April  2018

## II. TUNJAUAN PUSTAKA
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi  Aliasker  Zadeh  seorang  ahli  matematika, ilmuwan  computer,  insinyur  listrik,  peneliti kecerdasan  buatan dan professor emeritus dariilmu computer  di  University  of  California,  Berkeley, pada  tahun  1965.  Dasar  logika  fuzzy  adalah  teori himpunan fuzzy.
Pada  teori  himpunan  fuzzy,  peranan derajat    keanggotaan  sebagai  penentu  keberadaan elemen  dalam  suatu  himpunan  sangatlah  penting. Nilai derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan menjadi ciri  dari  penalaran  dengan  logika  fuzzy  tersebut (Kusumadewi, 2010).
Logika  fuzzy  dapat  dianggap  sebagai kotak  hitam  yang  menghubungkan  antara  ruang input  menuuju  ruang  output  (Gelley,2000).  Kotak hitam  tersebut  berisi  cara  atau  metode  yang  dapat digunakan  untuk  mengolah  data  input  menjadi output dalam bentuk formasi yang baik.
1) Himpunan fuzzy
Pada himpunan tegas (crips), nilai keanggotaan  suatu  item  x  dalam  suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan (X), memiliki dua kemungkinan yaitu:
a) Satu  (1),  yang  berarti  bahwa  suatu item  menjadi  anggota  dalam  sutu himpunan.
b) Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak  menjadi  anggota  dalam  suatu himpunan.
2) Fungsi Keanggotaan Fungsi  kenaggotaan  adalah  suatu  kurva yang  menunjukkan  pemetaan  titik-titik input  data  kedalam  nilai  keanggotaannya yang  memiliki  interval  antara  nol  (0)
sampai satu (1). Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
3) Operator  dasar  Prof.  Lotfi  Aliasker  Zadeh untuk operasi fuzzy.
Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh yaitu:
a) Operator AND
b) Operator OR
c) Operator NOT
4) Metode Mamdani
Metode  mamdani  sering  dikenal  sebagai  metode Max-Min.  Metode  ini  diperkenalkan  oleh  Ebrahim Mamdani  pada  tahun  1975.  Untuk  mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
a) Pembentukan himpunan fuzzy.
Pada  Metode  Mamdani,  baik  variabel input  maupun  variabel  output  dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy
b) Aplikasi fungsi implikasi Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah min.
c) Komposisi aturan Inferensi  diperoleh  dari  kumpulan  dan korelasi  antar  aturan.  Ada  3  macam aturan Max,  Additive ,  dan  probabilistik OR (probor).
d) Penegasan (defuzzyfikasi) Input disini adalah suatu himpunan fuzy yang  diperoleh  dari  komposisi  aturan- aturan  fuzzy.  Outputnya  adalah  nilai tegas  ( Crips ).  Metode  defuzzyfikasi  : Centroid (Center of Mass), dan Mean of Maximum (MOM).

## III. M ETODE P ENELITIAN
Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi beberapa langkah sebagai berikut, yaitu:
a) Melakukan pengumpulan data sekunder yang dibutuhkan  dalam  melakukan  perhitungan dan analisis masalah. Data yang dikumpulkan  meliputi:  data  kuesioner  gaya belajar siswa dan data nilai siswa
b) Membentuk  himpunan  fuzzy,  pada  metode mamdani  baik  variable  input  dan  output dibagi  menjadi satu (1) atau lebih  himpunan fuzzy.
c) Aplikasi  fungsi  Implikasi,  pada  metode mamdani  fungsi  implikasi  yang  digunakan untuk tiap-tiap aturan adalah fungsi lain.
d) Penegasan  (defuzzy),  proses  penegasan (defuzzyfikasi)  dengan  metode  centroid  dan menggunakanbantuan  software  Matlab  6.1 dengan menggunakan fasilitas yang disediakan pada toolbox fuzzy .
e) Menarik  kesimpulan  dari  hasil  pengolahan data ( data processing) .

## IV. PEMBAHASAN
Dalam  menentukan  tingkat  prestasi  belajar siswa  pada  SMK  NEGERI  1Serdang  Bedagai Himpunan Fuzzy pada  Penelitian ini menggunakan 3 input  dan  1  output  yaitu  gaya  belajar  visual,gaya belajar  auditorial,dan  gaya  belajar  kinestetis.  Berikut variable yang digunakan:
Table 1. Variabel input dan output Variabel Nama Fungsi Semesta Pembicaraan 1. Gaya belajar Input [0    100]
Volume 2 Nomor 2, April  2018
visual 2. Gaya belajar auditorial Input [0     100] 3. Gaya belajar kinestetis input [0     100] 4. Prestasi belajar output [0     100] Pembentukan himpunan fuzzy dilakukan  berdasarkan variable  tes  yang  dibuat  gaya  belajar  visual,gaya belajar auditorial,dan gaya belajar kinestetis Himpunan fuzzy dan  range sebagai berikut:
Tabel 2. Variabel/Parameter Penelitian Himpunan Fuzzy Variabel Himpunan Fuzzy Range Gaya belajar visual Rendah [0 – 50] Sedang [50 - 70] Tinggi [40 – 75] Gaya belajar auditorial Rendah [0 – 50] Sedang [50 - 70] Tinggi [40 – 75] Gaya belajar kinestetis Rendah [0 – 50] Sedang [50 - 70] Tinggi [40 – 75 ] Prestasi belajar Buruk [0 – 20] Baik [50-80]

## A. Himpunan Fuzzy Gaya Belajar Visual
Fungsi keanggotaan untuk gaya belajar visual
(1)
(2)
(3)
Gambar 1. Variabel Input Gaya Belajar Visual
B. Himpunan Fuzzy Gaya Belajar Auditorial
Fungsi keanggotaan untuk gaya belajar auditorialyakni:
(4)
(5) (6)
Gambar 2. Variabel Input Gaya Belajar Audiotorial

## C. Himpunan Fuzzy Gaya Belajar Kinestetis
Fungsi keanggotaan untuk gaya belajar kinestetis yakni:
(7)
(8)
Volume 2 Nomor 2, April  2018
(9)
Gambar 3. Variabel Input Gaya Belajar Kinestetis

## D. Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Prestasi Belajar
Himpunan fuzzy rendah , dan tinggi dinyatakan persamaan berikut:
(10) (10 0) (11) (11)
Gambar 4. Variabel Prestasi Hasil Belajar

## V. K OMPOSISI A TURAN
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri-dari beberapa aturan maka   inferensi diperoleh dari  kumpulan  dan  korelasi  antara  aturan.  Ada  3 metode  yang  digunakan  dalam  melakukan  inferensi sistem  fuzzy,  yaitu  max,  additive  dan  probabilistik OR  (probor).  Aturan  Fuzzy  pada  penelitian  ini menggunakan  Fuzzy  Inferensi  system  berbentu  IF- THEN  dengan  kombinasi  variable  sebanyak  27 aturan, berikut beberapa aturan kombinasi fuzzy.
Rules IF THEN GBV GBA GBk PB [R1] Rendah Rendah Rendah Buruk [R2] Rendah Rendah Sedang Buruk [R3] Rendah Sedang Tinggi Tinggi [R4] Rendah Tinggi Rendah Buruk [R5] Sedang Rendah Tinggi Tinggi
[R6] Sedang Sedang Rendah Tinggi [R7] Sedang Tinggi Tinggi Tinggi [R8] Tinggi Rendah Rendah Buruk [R9] Tinggi Sedang Tinggi Tinggi [R10] Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tabel 3. Himpunan Fuzzy E. Penegasan ( Defuzzifikasi)
Input  dari  proses  defuzzifikasi  adalah  suatu himpunan  fuzzy  yang  diperoleh  dari  komposisi aturan-aturan  fuzzy,  sedangkan  output  yang dihasilkan  merupakan  satu  bilangan  pada  domain himpunan  fuzzy  tersebut.  Sehingga  jika  diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus  dapat  diambil  suatu  nilai crisp tertentu sebagai output .  Proses  Penegasan  (defuzzifikasi)
metode fuzzy mamdani penelitian ini menggunakan metode centroid ( composite moment ).  Pada  metode  ini,  solusi  crisp  diperoleh dengan  cara  mengambil  titik  pusat  (z*)  daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:
 
     Z j Z z dz z z z   * ; (12)  untuk  variabel  kontinu,
atau (12)
         n j j n j j j z z z z 1 1 *  
;        (13)  untuk  varibel diskret (13)
Dalam  menguji  penerapan  system  aplikasi metode  mamdani  dalam  penentuan  prestasi belajar siswa dapat dilakukan berikut ini.
Gambar 5.  Fungsi Keanggotaan Input dan Output

## Gambar 6. Aturan Fuzzy
Hasil  penerapan  system  fuzzy    program  matlab toolbox    dengan  menginput  nilai  yang  diperoleh prestasi  belajar  dengan  Gaya  Belajar  Visual=  60, Gaya  Belajar  Audio=  50,  Gaya  Belajar  Kinestetits= 70  maka  diperoleh  kategori  prestasi  belajar    21,4  , dengan  demikian  prestasi  belajar  dikategorikan Buruk.
Gambar 6. Hasil Pengujian  Sistem

## F. KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  yang  telah  dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1) Fuzzy Inference System (FIS)  dengan  metode Mamdani  dapat  digunakan  untuk  pemberian keputusan  dalam  penentuan  prestasi  belajar siswa SMA NEGERI 1 Serdang Bedagai.
2) Berdasarkan nilai GBV, GBA, GBK didapatkan  hasil  pengujian  sebesar  21,4% dengan prestasi belajar buruk.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]    Kusumadewi,  Sri,  2002, Analisis  Desain  Sistem Fuzzy  Menggunakan  Tool  Box  Matlab, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[2]  Kusumadewi,  S.  dan  Purnomo,  H,  2004, Aplikasi  Logika  Fuzzy:  Untuk  Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[3]   Mustafidah,  Hidayati,  dkk,  2012,  ―Sistem Inferensi  Fuzzy  Untuk  Memprediksi  Prestasi Belajar  Mahasiswa  Berdasarkan  Nilai  UN,  Tes
Potensi  Akademik,  dan  Motivasi  Belajar‖, JUITA, vol. II, Mei 2012IKIP Malang.
[4]  M.  A  Rahmadi  dan  H.  Mustafidah,  Inferensi Fuzzy  untuk  Mengetahui  Pengaruh  Motivasi belajar    dan  Lingkungan  Belajar  terhadap
Prestasi  Mahasiswa.  JUITA  ISSN:2006-9398 Vol.III No. 1, 2014 [5]  S.  Rani  Mita,  dan  Maman,A,  ―Aplikasi Fuzzy Inference  System dalam  Penilaian  Prestasi Mahasiswa‖,  Seminar  Nasional  Matematika dam  Pendidikan  Matematika  ISBN:  978-602- 73403-0-5. Pp. 71-78, 2015