## Pengendalian Kualitas Produk Pakan Ternak di PT. Japfa Comfeed Indonesia Tbk Unit Gedangan
1 Devi Novitasari, 2 Sri Mumpuni Retnaningsih Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : 1 devinovitasari32@gmail.com, 2 mumpuni@statistika.its.ac.id
Abstrak —PT.  Japfa  Comfeed  Indonesia  Tbk  Unit Gedangan  merupakan  perusahaan  yang  menduduki peringkat  kedua  dalam  penguasaan  pangsa  pasar  pakan ternak  di  Indonesia,  namun  pengendalian  kualitas  hanya dilihat  secara  deskriptif  dimana  hal  tersebut  tidak  selalu menunjukkan  kebaikan  suatu  proses.  Hasil  produksi  pada bulan  Mei  hingga  Oktober  2015  sebanyak  7,21  persen pakan  ternak  tipe  G  11  S  Crumble  tidak  memenuhi spesifikasi  perusahaan  disebabkan  oleh  adanya  over  atau under weight yang sering diabaikan oleh operator, sehingga karakteristik  kualitas  yaitu  kandungan  calcium  (Ca)  dan protein keluar dari batas spesifikasi. Oleh karena itu, perlu dilakukan  pengendalian  kualitas  secara  statistik  untuk mengetahui kebaikan proses secara menyeluruh yang dapat diukur  dari  kapabilitas  poses.  Pada  penelitian  ini digunakan  diagram  kendali Multivariate  Exponentially Weighted  Moving  Variance (MEWMV)  untuk  mendeteksi perubahan variabilitas proses dan Multivariate Exponentially  Weighted  Moving  Average (MEWMA)  untuk mendeteksi perubahan rata-rata proses. Hasil pengendalian menggunakan  diagram  kendali  MEWMV  didapatkan  nilai pembobot  yang  paling  optimal  untuk  ω  sebesar  0,3  dan  λ sebesar  0,4  sedangkan  pembobot  optimal  diagram  kendali MEWMA adalah 0,4. Baik pada fase satu maupun fase dua, variabilitas  terkendali  secara  statistik  sedangkan  rata-rata proses  tidak  terkendali  secara  statistik  karena  ada  data yang out of control. Kapabilitas proses menggunakan MPp dan  MPpk  menunjukkan  proses  tidak  kapabel  baik  pada fase  satu  maupun  fase  dua.  Nilai  MPp  fase  satu  bernilai 0,795  dan  MPpk  sebesar  0,73  sedangkan  MPp  fase  dua bernilai 0,91 dan MPpk sebesar 0,63.
Kata Kunci —Calcium, Kapabilitas, MEWMA, MEWMV, Pakan Ternak, Protein.

## I. PENDAHULUAN
onsumsi  protein  hewani  masyarakat  Indonesia semakin  hari semakin  meningkat.  Pada  tahun 2012 konsumsi  daging  ayam  ras/kampung  per  kapita  dalam waktu seminggu sebesar 0,076 kg, tahun 2013 sebanyak 0,078  kg,  dan  tahun  2014  mencapai  0,086  kg  [1]. Kualitas  hewan  ternak  sangat  ditentukan  oleh  pakan ternak  yang  merupakan  salah  satu  indikator  yang berpengaruh  terhadap  pertumbuhan,  daya  tahan  tubuh, kesehatan serta produktivitas hewan ternak. Pengendalian kualitas perlu dilakukan untuk meningkatkan  penjualan,  mengurangi  biaya  karena adanya  peningkatan  produktivitas  serta  penurunan rework [2].
PT.  Japfa  Comfeed  Indonesia  (JCI)  merupakan perusahaan  pakan  ternak  yang  menduduki  peringkat kedua  dalam  penguasaan  pangsa  pasar  pakan  ternak  di
Indonesia.  Perusahaan  ini  harus  menjaga  kualitas  dari pakan  ternak  yang  diproduksi.  Baik  buruknya  kualitas dari  perusahaan  ini  hanya  dilihat  dari  kandungan  nutrisi pakan  ternak  yang  sesuai  dengan  spesifikasi  tanpa adanya pengendalian kualitas secara statistik.
Pengendalian kualitas secara statistik sangat diperlukan untuk  membantu  perusahaan  mengetahui  kapabilitas proses  melalui  indeks performance proses  produksi pakan  ternak.  Hal  ini  mengingat  adanya  produk  pakan ternak dari formula yang paling banyak diproduksi yaitu BR  1  SP  dengan  tipe  G  11  S  dan  berbentuk crumble masih  ada  yang  berada  di  luar  batas  spesifikasi perusahaan.  Pada  periode  Mei  hingga  Oktober  2015 terdapat  7,21  persen  pakan  ternak  tipe  tersebut  yang berada  di  luar  batas  spesifikasi.  Kesalahan  proses produksi seperti over atau under weight sering diabaikan oleh operator, hal ini menyebabkan variansi antar produk pakan ternak besar dan tidak mendekati nilai target yang ditentukan. Disamping itu, produk yang memenuhi batas spesifikasi  tidak  selalu  menggambarkan  suatu  proses berjalan  baik  karena  variansi  antar  produknya  belum tentu  kecil.  Dua  karakteristik  kualitas  yaitu  kandungan calcium dan protein yang berada di luar batas spesifikasi menyebabkan perlunya pengendalian secara multivariat.
Salah  satu  alat  yang  digunakan  untuk  pengendalian kualitas secara statistik adalah diagram kendali. Diagram kendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving Average (MEWMA)  merupakan  salah  satu  diagram kendali multivariat yang dapat secara efektif mendeteksi pergeseran  rata-rata  yang  kecil  [3].  Selain  pengendalian rata-rata  proses,  pengendalian  variabilitas  proses  juga merupakan  suatu  hal  yang  penting  dilakukan  karena terkait  dengan  keseragaman  produk.  Diagram  kendali Multivariate  Exponentially  Weighted  Moving  Variance (MEWMV)  merupakan  diagram  kendali  multivariat untuk mendeteksi pergeseran variabilitas proses.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## Dependensi Variabel
Variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , … 𝑋 p merupakan  dua  karakteristik kualitas yang ingin diketahui hubungan antara keduanya. Pemeriksaan  kebebasan  antara  dua  variabel  ini  dapat digunakan  korelasi pearson .  Koefisien  korelasi  bernilai −1 ≤ 𝑟 ≤ 1 .  Koefisien  korelasi  yang  bertanda  positif menunjukkan bahwa ketika nilai variabel satu bertambah maka  variabel  dua  juga  akan  cenderung  bertambah, begitu pula sebaliknya [4].
K
                  n i i n i i i n i i x x x x x x x x x x r 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 (1)
dimana  n  merupakan  banyaknya  pengamatan.  Nilai korelasi  yang  dihasilkan  menunjukkan  seberapa  besar hubungan  antara  variabel  X 1 dan  X 2 ,  ketika  nilainya mendekati 1 kedua variabel memiliki korelasi yang kuat, sebaliknya  mendekati  nilai  0  memiliki  korelasi  yang lemah.

## Distribusi Normal Multivariat
Variabel 𝑋 1 , 𝑋 2 , … 𝑋 p dikatakan  berdistribusi  normal multivariat  dengan  parameter 𝝁 dan 𝚺 jika  memiliki fungsi probability density function sebagai berikut [5].
) ( 1 )' ( 2 1 2 / 2 / 2 1 ) 2 ( 1 ) ,..., , (           X X X X X e f p p p
dimana Σ −1 adalah matriks varian kovarian, sedangkan statistik uji yang digunakan adalah :
𝑑 𝑖 2 = (𝑥 𝑖 − 𝑥̅) ′ 𝑆 −1 (𝑥 𝑖 − 𝑥̅), 𝑖 = 1, … , 𝑛 (2)
data  dikatakan  berdistribusi  normal  multivariat  ketika nilai 𝑑 𝑖 2 =≤ 𝑋 𝑝,0.50 2 berada di sekitar 50%.
Multivariate Exponentially Weighted Moving
Variance (MEWMV)
Diagram  kendali  MEWMV  merupakan  diagram kendali  multivariat  untuk  memonitor  variabilitas  proses tanpa  adanya  asumsi  terjadinya  perubahan mean proses selama  pengendalian  berlangsung.  Diagram  kendali  ini dibentuk dari persamaan berikut [6].
V n = 𝜔(𝐱 𝐧 − 𝐲 𝐧 )(𝐱 𝐧 − 𝐲 𝐧 ) ′ + (1 − 𝜔)𝐕 𝐧−𝟏 (3)
dimana 𝜔 merupakan nilai pembobot bernilai 0 < 𝜔 < 1 dan 𝐕 𝟎 = (𝐱 𝟏 − 𝐲 𝟏 )(𝒙 𝟏 − 𝒚 𝟏 ) T . y n merupakan estimasi untuk perubahan rata-rata proses pada waktu ke-n dengan persamaan
𝐲 𝐧 = 𝜆𝐱 𝐧 + (1 − 𝜆)𝐲 𝐧−𝟏 (4)
Untuk  mendeteksi  adanya  perubahan  dalam  matriks kovarian harus didefinisikan:
𝐗 = [ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 ⋮ 𝐱 𝐧 ]   dengan   𝐱 𝐧 = [ x 1n x 2n ⋮ x np ]   dan   Y = [ 𝐲 𝟏 𝐲 𝟐 ⋮ 𝐲 𝐧 ] (5)
dimana  n  merupakan  banyaknya  pengamatan  dan  p adalah  banyaknya  karakteristik  kualitas.  Matriks  C merupakan  matriks  berukuran n × n dengan 𝜔 sebagai elemennya  yang  merupakan smoothing  constant ,  dapat dituliskan :
𝐂 =
[ (1 − 𝜔) 𝑛−1
0 0
0 𝜔(1 − 𝜔) 𝑛−2 0 0 ⋮ 0 0 ⋮ 0 ⋱ 0 ⋯ ⋯ ⋯ 0 𝜔(1 − 𝜔) 0 0 0 0 ⋮ 𝜔]
Persamaan (3) dan (4) dapat diubah kedalam bentuk :
V n =     n i i n 1 ) 1 (   (𝐱 𝐢 − 𝐲 𝐢 )(𝐱 𝐢 − 𝐲 𝐢 ) ′ + ) 1 (   n 𝐕 𝟎 (6)
𝐲 𝐧 =     n i i n 1 ) 1 (   𝐱 𝐢 (7)
Dengan memasukkan persamaan (7) ke dalam 𝐱 𝐢 − 𝐲 𝐢 maka dapat dituliskan:
𝐱 𝐢 − 𝐲 𝐢 = (1 − 𝜆)𝐱 𝐢 − 𝜆(1 − 𝜆)𝐱 𝐢−𝟏 − ⋯ − 𝜆(1 − 𝜆) 𝑖−1 𝐱 𝟏 i = 1,2, ⋯ , n
(8)
Jika  persamaan  (8)  dituliskan  dalam  bentuk  matriks adalah sebagai berikut.
(𝐗 − 𝐘)   =
[ (𝐱 𝟏 − 𝐲 𝟏 ) 𝐓 (𝐱 𝟐 − 𝐲 𝟐 ) 𝐓 ⋮ (𝐱 𝒏 − 𝐲 𝐧 ) 𝐓 ] = [ 1 − 𝜆
0 ⋯ −𝜆(1 − 𝜆) 1 − 𝜆 ⋯ ⋮ −𝜆(1 − 𝜆) 𝑛−1 ⋮ ⋯ ⋱ −𝜆(1 − 𝜆) 0 0 ⋮ 1 − 𝜆 ] × [ 𝐱 𝟏 𝐓 𝐱 𝟐 𝐓 ⋮ 𝐱 𝐧 𝐓 ] = (𝐈 𝐧 − 𝐌)𝐗 (9)
𝐈 𝐧 merupakan  matrik  identitas  berukuran n × n yang dapat dituliskan,
I n = [ 1 0 0 0 ⋱ 0 0 0 1 ]
M  adalah  matriks  segitiga  bawah  berukuran n × n dengan 𝜆 sebagai elemennya.
𝐌 = [ 𝜆 0 ⋯ 𝜆(1 − 𝜆) 𝜆 ⋯ ⋮ 𝜆(1 − 𝜆) 𝑛−1 ⋮ ⋯ ⋱ 𝜆(1 − 𝜆) 0 0 ⋮ 𝜆 ]
Persamaan (6) dapat diubah sebagai berikut.
𝐕 𝐧 = (𝐗 − 𝐘) ′ 𝐂(𝐗 − 𝐘) (10)
Dengan  mensubtitusikan  persamaan  (9)  ke  dalam persamaan (10) maka dapat diperoleh,
𝐕 𝐧 = 𝐗 ′ (𝐈 𝐧 − 𝐌) ′ 𝐂(𝐈 𝐧 − 𝐌)𝐗 = 𝐗 ′ 𝐐𝐗 (11)
dimana Q adalah matriks bujur sangkar dengan ukuran n × n
𝐐 = (𝐈 𝐧 − 𝐌) ′ 𝐂(𝐈 𝐧 − 𝐌) = [ q 11 ⋯ q 1n ⋮ ⋱ ⋮ q n1 ⋯ q nn ]  ; 1 ≤ i  ; j ≤ n
dari  persamaan  (10)  dapat  dicari  nilai  tr( V n ) dengan persamaan berikut.
tr(𝐕 𝐧 )   = tr(𝐗 ′ 𝐐𝐗) = tr(𝐐𝐗𝐗 ′ ) (12)
dengan,
𝐐𝐗𝐗 ′ = [ q 11 ⋯ q 1n ⋮ ⋱ ⋮ q n1 ⋯ q nn ] ×        

                             p k nk nk p k nk k p k nk k p k nk k p k k k p k k k p k nk k p k k k p k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1
      
Sehingga dapat diketahui,
                       
    n j p k jk k j n j p k jk k j x x q x x q 1 1 2 2 1 1 1 1 ) tr V n (              n j p k jk nk nj x x q 1 1
               k i k j p k jk ik ij x x q 1 1 1
Pada saat p = 1 maka persamaan tr( V n ) akan menjadi persamaan  EWMV.  Saat  proses  dalam  keadaan terkendali dapat ditunjukkan perhitungan untuk mendapatkan E(tr( V n ).
    
                       n 1 i n i j p 1 k jk ik ij n 1 i p 1 k 2 ik ii x x q x q E E )] E[tr( V n
   n 1 i ii q p tr(Q) p  Nilai )] E[tr( V n akan konvergen ke
λ 2 λ 1 2 ) E( ) ( 2    Σ V n untuk n → ∞ dan ) tr( V n didapatkan dari persamaan.
                    n 1 i n i j p 1 k jk ik ij n 1 i p 1 k 2 ik ii x x q x q 2 Var )]
Var[tr( V n
                            n 1 i n i j p 1 k jk ik 2 ij n 1 i p 1 k 2 ik 2 ii x x q x Var 4 Var q
          n 1 i n i j 2 ij n 1 i n 1 j 2 ij q p 4 q p 2     n 1 i n 1 j 2 ij q p 2 (13)
Persamaan (13) akan menjadi batas yang memungkinkan  untuk  setiap  n  dan  batas  diagram kendalinya adalah :
       n 1 i n 1 j 2 ij q p 2 L ) ptr( )] Var[tr( L )] E[tr( Q V V n n
dimana  L  adalah  konstanta  yang  bergantung  pada nilai 𝜔 dan 𝜆 yang telah ditentukan sebelumnya.
Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA)
Diagram  kendali  ini  digunakan  untuk  mendeteksi adanya  perubahan mean proses.  Kelebihannya  adalah robust terhadap  distribusi  normal.  Diagram  ini merupakan  generalisasi  dari  proses  untuk  data  univariat EWMA yang didefinisikan [7]:
Z X Z 1 i i i     λ) (1 λ (14)
𝐗 = [ 𝐱 𝟏 𝐱 𝟐 ⋮ 𝐱 𝐧 ] , dimana   x n = [ x 1n x 2n ⋮ x np ]
dimana 𝜆 adalah  pembobot  yang  bernilai 0 ≤ 𝜆 ≤ 1 dan Z 0 = 0 .  Apabila  tidak  ada  alasan  pemilihan  pembobot yang berbeda untuk masing-masing karakteristik kualitas maka pembobot 𝜆 1 = 𝜆 2 = ⋯ = 𝜆 𝑝 = 𝜆 . Titik pengamatan yang diplotkan di diagram kendali adalah :
Z Σ Z Z i 1 ' i 2 i i T   (15)
Data dikatakan out of control ketika nilai T i 2 lebih besar dari  h 4 (batas  kendali  atas).  Matriks  kovarian  dari Z i adalah :
Σ Σ Z         ) ( 1 1 2 2    i i (16)

## Analisis Kapabilitas Proses
Kapabilitas  merupakan  suatu  pengukuran  yang digunakan  untuk  mengevaluasi  keseluruhan  proses. Indeks  kapabilitas  yang  disarankan  oleh Automotive
Industry  Action  Group (AIAG)  untuk  proses  dalam keadaan in  control adalah  C p dan  C pk .  Sedangkan  untuk proses  yang  tidak  dalam  keadaan in  control ,  lebih  baik digunakan  indeks performance  process P p dan  P pk . Secara  univariat,  perhitungan  P p dan  P pk dapat  dihitung dengan persamaan :
P P = USL−LSL 6σ ̂
P pk = min { USL−x̅ 3σ ̂ , x̅−LSL 3σ ̂ }
Perhitungan indeks P p dan P pk untuk data multivariat dapat  dihitung  dengan  menggunakan  persamaan  sebagai berikut [8].
) ( 1 X P W P M k P p k k P    (17)
) ( 1 X P W P M k PK p k k PK    (18)
dimana  MP P ,  MP PK berturut-turut  merupakan  bentuk  P P , P PK dalam  keadaan  multivariat  dengan  W i merupakan pembobot  berdasarkan  kepentingan  dengan
1 1    p k k W .
Nilai  pembobot  W i disesuaikan  dengan  pembobot  dari masing-masing  karakteristik  kualitas  yang  ditentukan oleh perusahaan, jika tidak ada maka pembobot dianggap sama.

## PT. Japfa Comfeed Indonesia Tbk Unit Gedangan
Salah  satu  kantor  cabang  dari  PT.  Japfa  Comfeed Indonesia  Tbk  berada  di  Jl.  Raya  Tebel  Km.  3,8 Gedangan,  Sidoarjo  61254  Jawa  Timur.  Kegiatan  yang dilakukan  salah  satunya  adalah  pembuatan  pakan  ternak yang  menggunakan  dua  karakteristik  kualitas  sebagai syarat suatu produk dapat di- release . Kedua karakteristik kualitas pakan ternak tersebut adalah.
a. Kandungan calcium (Ca) Calcium  yang  dibutuhkan  tubuh  ayam  pedaging adalah 0,9% sedangkan ayam petelur sebanyak 0,6 – 1% [9].
b. Kandungan protein
Protein  berfungsi  sebagai  penghasil  energi  bagi hewan ternak [10]. Tubuh hewan ternak seperti ayam pedaging  dan  petelur  memerlukan  protein  sebanyak 19 – 23% [9].
Kandungan calcium diteliti di laboratorium sedangkan  kandungan  protein  diteliti  menggunakan  alat bernama  NIRFOSS.  Sampel  yang  digunakan  untuk mengetahui  kandungan  protein  tidak  dapat  digunakan kembali  untuk  mengetahui  kandungan  calcium,  begitu pula sebaliknya.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan data  sekunder  yaitu  karakteristik  kualitas  produk  pakan ternak  tipe  G  11  S Crumble di  PT.  Japfa  Comfeed Indonesia Tbk Unit Gedangan. Pada penelitian ini, dibagi menjadi  dua  fase  untuk  membedakan  sebelum  dan sesudah  dilakukan  kalibrasi  mesin.  Fase  satu  pada periode  Mei  hingga  Juli 2015  sedangkan  fase  dua  mulai bulan  Agustus  hingga  Oktober  2015.  Selain  itu,  data yang  digunakan  hanya  pada shift satu,  dimana  produk diproduksi pada pukul 07.00 hingga 15.00 WIB sehingga subgrup  berupa shift .  Variabel  yang  digunakan  adalah
kandungan  calcium  (Ca)  dan  protein.  Ketika  kandungan Ca  tinggi  akan  mengakibatkan  kandungan  protein  yang rendah.  Struktur  data  karakteristik  kualitas  pakan  ternak ayam  untuk  pengamatan  individual  yang  berjumlah  111 observasi disajikan pada Tabel 1.
T ABEL 1. S TRUKTUR D ATA P ENELITIAN
Observasi ke- Karakteristik Kualitas (k) X 1 X 2 1 𝑥 (1)1 𝑥 (1)2 2 𝑥 (2)1 𝑥 (2)2 ⋮ ⋮ ⋮
111 𝑥 (111)1 𝑥 (111)2
Keterangan : 𝑥 (𝑖)𝑘 = nilai untuk karakteristik kualitas ke-k pada observasi ke-i, i = 1, 2, ..., t dan k = 1, 2
X 1 dapat  didefinisikan  sebagai  kandungan  calcium sedangkan  X 2 sebagai  kandungan  protein.  Satuan  dari kedua karakteristik ini adalah persen (%).

## Langkah Penelitian
Langkah  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini adalah:
1. Mendeskripsikan karakteristik masing-masing variabel dengan statistika deskriptif.
2. Melakukan  pengujian  dependensi  variabel  dan pemeriksaan distribusi normal multivariat.
3. Melakukan pengendalian proses produksi yang terdiri dari  dua  diagram  kendali  yaitu  pengendalian variabilitas dan rata-rata proses
a. Pengendalian  variabilitas  proses  dengan  diagram MEWMV.
b. Pengendalian mean proses  dengan  diagram MEWMA.
4. Membuat diagram ishikawa.
5. Menghitung kapabilitas proses.
6. Membuat kesimpulan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik Data
Karakteristik  kualitas  pakan  ternak  yang  menjadi syarat  suatu  produk  dapat  di- release adalah  kandungan calcium dan protein. Berikut akan dijelaskan karakteristik  dari  masing-masing  karakteristik  kualitas tersebut.
T ABEL 2. S TATISTIKA D ESKRIPTIF K ANDUNGAN C ALCIUM DAN P ROTEIN
Variabel Mean Varians Minimum Maximum Kandungan calcium 0,788 0,002 0,692 0,901 Kandungan protein 20,611 0,083 19,8 21,280
Rata-rata  kandungan  calcium  pakan  ternak  sebesar 0,788%  masih  berada  dalam  batas  kendali  yang ditentukan perusahaan, namun hal ini tidak berlaku untuk nilai maksimumnya. Nilai varians 0,002 dapat dikatakan cukup  besar  yang  menunjukkan  bahwa  nilai  data  satu dengan lainnya cukup jauh. Rata-rata dan nilai minimum kandungan  protein  juga  masih  berada  di  dalam  batas spesifikasi,  namun  batas  maksimumnya  melebihi  batas atas perusahaan yaitu 21,17%.

## Pemeriksaan  Dependensi  Kandungan  Calcium  dan
Protein
Pemeriksaan ini dilakukan untuk mengetahui hubungan  antar  karakteristik  kualitas  secara  statistik. Berdasarkan  persamaan  (1)  didapatkan  nilai  korelasi sebesar  0,177.  Nilai  korelasi  yang  mendekati  nol  ini menunjukkan  hubungan  antara  kandungan  calcium  dan protein  lemah.  Tanda  positif  berarti  bahwa  ketika kandungan  protein  tinggi,  kandungan  calcium  juga cenderung  tinggi.  Secara  konsep,  ketika  kandungan calcium  tinggi  maka  kandungan  protein  akan  cenderung rendah.  Melihat  perbedaan  hasil  tersebut,  sebaiknya dalam  pengujian  kandungan  calcium  dan  protein digunakan  sampel  yang  sama  karena  kedua  kandungan tersebut  diukur  dari  objek  yang  sama  sehingga  bersifat multivariat.

## Pemeriksaan Distribusi Normal Multivariat
Pemeriksaan  normal  multivariat  dilakukan  untuk kedua  karakteristik  kualitas.  Berdasarkan  persamaan  (2) didapatkan  jarak d i 2 yang  lebih  besar  dari 𝜒 0,5,2 2 sebesar 0,4865.  Nilai  ini  berada  di  sekitar  50%  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  karakteristik  kualitas  yang  terdiri dari kandungan calcium dan protein berdistribusi normal multivariat.

## Pengendalian  Menggunakan  Diagram  Kendali MEWMV
Pengendalian kualitas menggunakan diagram MEWMV  digunakan  untuk  memonitoring  variabilitas proses.  Penelitian  ini  menggunakan  pembobot 𝜔 dan 𝜆 kurang  dari 0,4 karena  menurut  Huwang  (2007) memberikan  kinerja  yang  baik  untuk  memonitoring variabilitas  proses.  Gambar  1  hasil  diagram  MEWMV dengan 𝜔 sebesar 0,3 dan 𝜆 sebesar 0,4.
Gambar 1. Diagram MEWMV dengan 𝜔 = 0,3 dan 𝜆 = 0,4
Pemilihan  pembobot  terbaik  yang  digunakan  untuk mendeteksi  adanya  pergeseran  proses  didasarkan  pada jarak  minimum  antara  nilai  tr( V n )  dan  BKA  serta  batas kendali yang sempit. Berikut adalah perhitungannya.
T ABEL 3. H ASIL P ERHITUNGAN N ILAI | MAX  TR (𝐕 𝐧 ) − BKA| U NTUK MEWMV 𝝎 𝝀 L Max Tr(Vt)
BKA Selisih BKA- BKB 0,1 0,1 2,8725 344,933 6,273 338,660 9,307 0,4 0,2 4,1675 272,540 6,614 265,926 10,669 0,3 0,3 3,8800 208,663 4,782 203,881 7,605 0,4 0,3 4,1788 208,663 5,075 203,588 8,190 0,2 0,1 3,4725 344,933 7,245 337,688 11,251 0,4 0,1 4,1625 344,933 8,363 336,570 13,487 0,3 0,2 3,8725 272,540 6,237 266,303 9,914
0,2 0,3 3,4850 208,663 4,395 204,268 6,831 0,3 0,4 3,8850 153,304 3,517 149,787 5,594 0,1 0,2 2,8738 272,540 4,958 267,582 7,357 0,3 0,1 3,8675 344,933 7,885 337,048 12,531 0,4 0,4 4,1875 153,304 3,735 149,569 6,030
Nilai  pembobot  yang  dianggap  paling  sensitif  untuk mendeteksi  adanya  pergeseran  proses  adalah 𝜔 dan 𝜆 yang  masing-masing  0,3  dan  0,4.  Diagram  kendali dengan  pembobot  tersebut  terlihat  tidak  terdapat  titik yang  berada  di  luar  batas  kendali  setelah  proses  stabil yaitu mulai pengamatan ke-14. 13 titik yang keluar pada awal  proses  merupakan  keadaan  dimana  mesin  sedang menstabilkan proses setelah digunakan untuk memproduksi  produk  yang  lain  sehingga  pada  saat tersebut  belum  bisa  dilakukan  penilaian  terhadap  proses yang  berjalan.  Pembobot  optimal  pada  fase  satu kemudian  digunakan  untuk  mengendalikan  proses  pada fase dua. Hasilnya disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram MEWMV Fase Dua dengan 𝜔 = 0,3 dan 𝜆 = 0,4
Pengendalian  variabilitas  proses  pada  fase  dua memberikan  hasil  yang  sama  dengan  fase  satu,  dimana terdapat  13  titik  yang  berada  di  luar  batas  kendali  pada awal  proses,  namun  pada  saat  tersebut  belum  bisa dilakukan penilaian kebaikan proses karena belum stabil. Penilaian  proses  dapat  dilakukan  ketika  sudah  stabil, pada saat proses stabil tidak ada titik yang berada di luar batas  kendali  sehingga  dapat  dsimpulkan  bahwa  proses terkendali secara statistik.

## Pengendalian  Menggunakan  Diagram  Kendali MEWMA
Diagram  kendali  MEWMA  dibuat  dengan  sembilan pembobot  yang  berbeda,  dimana  salah  satu  dari pembobot tersebut akan menjadi diagram kendali terbaik yang  mampu  mendeteksi  adanya  pergeseran  proses dalam mean. Pada diagram kendali MEWMA juga dibagi menjadi fase satu dan dua layaknya pada diagram kendali MEWMV.  Salah  satu  pembobot  yang  digunakan  adalah nilai 𝝀 sebesar 0,4. Hasilnya disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Kendali MEWMA dengan 𝜆 = 0,4
Seperti  halnya  yang  dilakukan  pada  diagram  kendali MEWMV,  pemilihan  pembobot  terbaik  untuk  diagram
kendali MEWMA juga didasarkan pada selisih minimum antara  nilai  titik  pengamatan  maksimum  dan  BKA  serta lebarnya  batas  kendali.  Berikut  disajikan  perhitungan untuk masing-masing nilai pembobot.
T ABEL 4. S ELISIH A NTARA P ENGAMATAN M AKSIMUM DAN BKA U NTUK MEWMA
𝝀 BKA Titik Maksimum Selisih 0,05 7,35 - - 0,1 8,63 9,680 1,050 0,2 9,65 12,145 2,495 0,3 10,08 12,033 1,953 0,4 10,31 11,047 0,737 0,5 10,44 9.987 0,453 0,6 10,51 - - 0,7 10,56 - - 0,8 10,58 - -
Dari  sembilan  pembobot  yang  digunakan  untuk mendeteksi  pergeseran mean proses,  pembobot  dengan nilai 𝜆 sebesar  0,4  dianggap  paling  sensitif  untuk mendeteksi adanya pergeseran mean proses. Lebar  batas kendali yang tidak terlalu lebar dengan batas kendali atas sebesar 10,31 menjadi alasan kenapa pembobot ini paling sensitif.  Selain  itu,  selisih  titik  pengamatan  tertinggi dengan  batas  kendali  atas  sebesar  0,737  juga  dapat dikatakan  minimum.  Dengan  pembobot  ini,  data out  of control yang  dapat  dideteksi  sebanyak  dua  pengamatan sedangkan titik yang berada di dalam batas kendali tidak ada  yang  mendekati  nilai  batas  kendali  atas.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  proses  tidak  terkendali  secara statistik.  Pembobot  ini  kemudian  digunakan  untuk mengendalikan  proses  produksi  pada  fase  dua  dengan hasil sebagai berikut.
Gambar 4. Diagram Kendali MEWMA Fase Dua dengan 𝜆 = 0,4
Pada  fase  dua,  terlihat  bahwa  terdapat  dua  titik  yang out  of  control dan  dua  titik  yang  berada  di  dalam  batas kendali  namun  masih  mendekati  batas  kendali  atas. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa proses tidak terkendali  secara  statistik.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa tidak  terjadi  perbedaan  yang  signifikan  antara  fase  satu dan fase dua.

## Identifikasi Penyebab Proses Tidak Terkendali
Berdasarkan  hasil brainstorming yang  dilakukan dengan pihak produksi, penyebab dari proses yang tidak terkendali  disebabkan  oleh  5  faktor,  diantaranya Man, Machine,  Material,  Methods, dan Environment yang digambarkan melalui diagram ishikawa berikut.
51 46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Observasi ke- Ti ^ 2 BKA
Gambar 5. Diagram Ishikawa Proses Produksi Pakan Ternak
Elemen  terbesar  yang  menyebabkan  karakteristik kualitas  tidak  terkendali  adalah  mesin,  dimana  sering terjadi  sarangan  berlubang  dan  mesin  yang  bergerak ketika  proses grinding .  Hal  lain  yang  menjadi  penyebab proses  tidak  terkendali  adalah  kebersihan  yang  kurang dijaga  sehingga  menyebabkan  terjadinya  kontaminasi, operator  yang  sering  mengabaikan  adanya under atau over  weight ,  suhu,  kualitas  bahan  baku,  serta  kesalahan pemasukan  formula.  Dengan  demikian  perlu  dilakukan pembersihan  bin, elevator ,  atau conveyor ,  pemeriksaan bahan  baku  yang  lebih  ketat,  mengadakan  pelatihan untuk operator, serta melakukan kalibrasi alat agar proses berjalan dengan baik dan terkendali secara statistik.

## Kapabilitas  Proses  Produksi  Pakan  Ternak  Tipe  G 11 S Crumble
Kapabilitas  proses  digunakan  untuk  mengetahui kinerja  proses  secara  keseluruhan  yang  diukur  dari keseragaman  produk  yang  dihasilkan.  Dikarenakan proses  tidak  terkendali  secara  statistik  baik  untuk variabilitas  maupun mean proses  yang  ditandai  dengan adanya  data out  of  control maka  indeks  kapabilitas proses  yang  digunakan  adalah  indeks performance process yaitu  MP p dan  MP pk .  Secara  univariat,  hasil perhitungan P p dan P pk adalah sebagai berikut.
T ABEL 5. K APABILITAS P ROSES S ECARA U NIVARIAT Fase Variabel P p P pk Satu Kandungan calcium 0,74 0,73 Kandungan protein 0,85 0,73 Dua Kandungan calcium 0,73 0,61 Kandungan protein 1,09 0,65
Secara  univariat,  hanya  kandungan  protein  pada  fase dua yang menunjukkan presisi yang baik, karena nilai P p lebih  dari  satu.  Kandungan  yang  lainnya  menunjukkan nilai presisi dan akurasi yang rendah karena nilai P p dan P pk masih  kurang  dari  satu.  Selanjutnya,  perhitungan secara  univariat  ini  digunakan  untuk  menghitung  indeks performance  process secara  multivariat.  Sehubungan dengan  tidak  adanya  pembobotan  untuk  kandungan calcium  dan  protein  yang  ditetapkan  oleh  perusahaan, maka  pembobotnya  dianggap  sama  dimana  masing- masing  bernilai  0,5.  Berdasarkan  persamaan  (17)  dan (18)  didapatkan  indeks performance  process secara multivariat pada Tabel 6.
Tabel 6. Kapabilitas Proses Secara Multivariat
Fase MP p MP pk Satu 0,795 0,73 Dua 0,91 0,63
Pada  Tabel  6  terlihat  bahwa  secara  multivariat  nilai MP p dan  MP pk pada  fase  satu  sebesar  0,795  dan  0,73, sedangkan fase dua sebesar 0,91 dan 0,63. Keempat nilai tersebut  kurang  dari  satu  yang  menunjukkan  bahwa tingkat  presisi  dan  akurasi  proses  tidak  baik,  variasi proses  tidak  berada  dalam  batas  yang  ditentukan  dan produk tidak mendekati nilai target yang ditentukan oleh perusahaan.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  dilakukan  dapat disimpulkan  bahwa  variabilitas  proses  produksi  pakan ternak  tipe  G  11  S Crumble terkendali  secara  statistik, sedangkan  rata-rata  prosesnya  tidak  terkendali  secara statistik. Baik pada fase satu amupun fase dua, terdapat 2 titik  yang  berada  di  luar  batas  kendali  untuk  diagram MEWMA.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  kapabilitas proses,  secara  multivariat  kinerja  proses  terhadap kandungan  calcium  dan  protein  tidak  memiliki  presisi dan akurasi yang baik karena nilai masing-masing indeks kinerja proses baik MPp dan MPpk lebih kecil dari satu, untuk  fase  satu  sebesar  0,795  dan  0,73  sedangkan  fase dua  sebesar  0,91  dan  0,63.  Dengan  demikian  perlu dilakukan perbaikan proses untuk  meminimalisir  adanya variansi  yang  besar  antar  produk  serta  menghilangkan variasi  selama  proses  produksi  melalui  adanya pembersihn  bin, elevator ,  atau conveyor ,  pemeriksaan bahan  baku  yang  lebih  ketat,  melakukan  kalibrasi  alat serta pelatihan kepada operator.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik.  (2014).  Konsumsi  Rata-rata  per  Kapita Seminggu  Beberapa  Macam  Bahan  Makanna  Penting,  207-2014.
Dipetik pada 11 Oktober 2015 dari website: http://www.bps.go.id/linkTabelStatis/view/id/950.
[2] Heizer, J.,  & Render, B. (2009). Operations Management (ed.9).
(Terj. C. Sungkono) Jakarta: Salemba Empat.
[3] Lowry, C.A et al. (1992). A Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart. Technometrics , 34. pp. 46-53.
[4] Walpole,  R.  E.  1995.  Introduction  to  Statistics  (3rd  Ed.).  US: Prentice Hall PTR.
[5] Jhonson,  W.  (2007). Applied  Multivariate  Statistical  Analysis. USA: Prentice Hall.
[6] Huwang,  L.,  Arthur,  &  Chien-Wei.  (2007). Monitoring Multivariate  Process  Variability  for  Individual  Observations .
Journal of Quality Technology, 39. pp .258-278.
[7] Montgomery,  D.  C . (2009). Statistical  Quality  Control (ed.6). United States: John Wiley & Sons, Inc.
[8] Raissi,  S.  (2009).  Multivariate  process  capability  indices  on  the presence  of  priority  for  quality  characteristics.  Journal  of Industrial Engineering International, Vol. 5, No. 9, 27-36.
[9] Ketaren, P. (2010). Kebutuhan Gizi Ternak Unggas di Indonesia. WARTAZOA, 20. pp. 172-180.
[10] Widodo, Wahyu. (2006). Pengantar Ilmu Nutrisi Ternak. Fakultas Peternakan Universitas Muhammadiyah Malang (UMM).