Jurnal Pendidikan Matematika: Judika Education Volume 6, Nomor 1, Januari-Juni 2023 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI      : https://doi.org/10.31539/judika.v6i2.8338

## PERBANDINGAN METODE ARITMATIK, METODE GEOMETRIK DAN METODE LEAST SQUARE PADA PROYEKSI JUMLAH PENDUDUK
Indriyani 1 , Fibri Rakhmawati 2
Universitas Islam Negeri Sumatera Utara 1,2
indriyanisaragih3@gmail.com 1

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk;  1)  Mengetahui  penerapan  3  metode  tersebut  dan metode  mana  yang  terbaik  dalam  memproyeksikan  jumlah  penduduk  di  provinsi sumatera utara, 2) Mengetahui hasil perhitungan dari jumlah penduduk di provinsi sumatera utara pada 10 tahun mendatang menggunakan salah satu  dari 3 metode tersebut. Metode yang digunakan adalah metode aritmatik, metode geometrik dan metode least  square .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  metode least  square memiliki  nilai  standar  deviasi  terkecil  yaitu  sebesar  525818,9095  dibandingkan dengan metode aritmatik yang memiliki nilai standar deviasi sebesar 539847,056 dan  metode  geometrik  yang  memiliki  nilai  standar  deviasi  sebesar  1571337,94. Simpulan, bahwa metode least square dipergunakan dalam perhitungan proyeksi jumlah  penduduk  di  Provinsi  Sumatera  Utara  pada  tahun  2023-2033  karena mempunyai  nilai  standar  deviasi  terkecil  dan  hasil  proyeksi  jumlah  penduduk menggunakan  metode least  square pada  tahun  2023  sebesar  15252306  dan  pada tahun 2033 sebesar 16915092.
Kata  Kunci :  Metode  Aritmatik,  Metode  Geometrik  dan  Metode Least  Square ,
Provinsi Sumatera Utara

## ABSTRACT
This  research  aims  to  1)  Find  out  the  application  of  these  3  methods  and  which method  is  the  best  in  projecting  the  population  in  North  Sumatra  Province,  2) Find  out  the  calculation  results  of  the  population  in  North  Sumatra  Province  in the  next  10  years  using  one  of  these  3  methods.  The  methods  used  are  the arithmetic  method,  geometric  method  and  least  square  method.  The  research results  show  that  the  least  square  method  has  the  smallest  standard  deviation value,  namely  525818.9095  compared  to  the  arithmetic  method  which  has  a standard  deviation  value  of  539847.056  and  the  geometric  method  which  has  a standard deviation value of 1571337.94. The conclusion is that the least squares method  is  used in  calculating population  projections in  North  Sumatra Province in 2023-2033 because it has the smallest standard deviation value and the results of  population  projections  using  the  least  squares  method  in  2023  are  15252306 and in 2033 are 16915092.
Keyword : Arithmetic  Method,  Geometric  Method  And  Least  Square  Method, North Sumatra Province.

## PENDAHULUAN
Di  era  globalisasi  sekarang  ini perkembangan  zaman  semakin  maju dengan pesat. Di samping itu perkembangan penduduk juga bertambah  dengan  cepat.  Peristiwa krisis  moneter  dan  krisis  moral  yang terjadi  juga  turut  mewarnai  dekadensi bangsa Indonesia. Kondisi ini menimbulkan  banyak  pengangguran dan tindakan kriminal. Menurut Rahmat  et  al.  (2023)  pertumbuhan penduduk  merupakan  angka  yang menunjukkan  bertambahnya  jumlah penduduk  pada  suatu  wilayah,  yang biasanya dihitung dalam rentang bulanan  maupun  tahunan.  Hal  ini sejalan  dengan  pendapat  Nabila  et  al. (2022) mengemukakan bahwa pertumbuhan  jumlah  penduduk  yang begitu  besar  di  Indonesia  masih menjadi  persoalan  terutama  pada  suatu wilayah perkotaan, karena jika semakin besar pertumbuhan dan jumlah penduduk  tentu  harus  diikuti  dengan penambahan  berbagai  fasilitas  sosial yang  dibutuhkan  untuk  menunjang kehidupan  sekitarnya (Sari, 2022). Sebuah  kota  selayaknya  menyediakan fasilias  yang  mudah  didapatkan  dan terjangkau  untuk  semua  golongan penghuninya berupa fasilitas kesehatan, fasilitas pendidikan dan fasilitas istirahat  dapat  dimanfaatkan  untuk mengumpulkan penghuni  dari berbagai latar belakang sehingga tercipta interaksi diantara mereka karena pertumbuhan  penduduk  akan  memicu ketersediaan  fasilitas  sosial  yang  ada disekitarnya. Menurut Nadya Nurmadhani  et  al  (2022)  penyebutan pertambahan jumlah penduduk merujuk  pada  semua  spesies,  akan tetapi  selalu  mengarah  pada  manusia. Pertambahan jumlah
penduduk digunakan untuk merujuk pada pertumbuhan  penduduk  dunia  dan sering digunakan secara informal untuk sebutan  demografi  nilai  pertambahan jumlah penduduk.
Menurut  Karyana  &  Rusliana (2021)  proyeksi  penduduk  ( population projections )  merupakan  suatu  ramalan ( forecast ) yang didasarkan pada asumsi-asumsi  rational  tertentu  yang dibuat untuk kecenderungan masa yang akan  datang  dengan  menggunakan peralatan  statistik  atau  perhitungan matematik.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  Desviandini  &  Karyana (2022) mengemukakan bahwa di Indonesia,  prediksi  jumlah  penduduk yang diturunkan dengan metode matematika lebih unggul daripada yang diturunkan dari metode komponen. Hal ini  ditunjukkan  dengan  fakta  bahwa setelah Sensus Penduduk (SP) dilakukan,  temuan  proyeksi  metode matematika  lebih  dekat  dengan  hasil SP. Permasalahan penting pada beberapa  negara  di  dunia  adalah mengenai  proyeksi  jumlah  penduduk. Menurut  hendri  et  al.  (2022)  proyeksi jumlah  penduduk  adalah  perhitungan jumlah penduduk berdasarkan komposisi  umur  dan  jenis  kelamin untuk  mengetahui  jumlah  penduduk  di masa  yang  akan  datang  sesuai  dengan tahun  proyeksi  rencana.  Proyeksi jumlah penduduk ditentukan berdasarkan  tiga  metode  yaitu  metode aritmatik, metode geometrik dan metode least  square .  Metode  aritmatik merupakan  metode  dengan  asumsi bahwa  laju  populasi  konstan.  Hal  ini sejalan dengan pendapat Elisa Sulistyorin et al. (2021)
mengemukakan  bahwa  metode  ini diasumsikan  jumlah  penduduk  pada masa  depan  akan  bertambah  dalam jumlah yang sama setiap tahunnya. Hal ini  sejalan  dengan  pendapat  Siswanto et  al.  (2022)  mengemukakan  bahwa Metode  ini  dianggap  baik  untuk  kurun waktu yang pendek sama dengan kurun waktu perolehan data.
Metode  geometrik  mempunyai asumsi  bahwa  jumlah  penduduk  akan secara  otomatis  bertambah  dengan sendirinya dengan mengabaikan
penurunan  jumlah  penduduk.  Hal  ini sejalan  dengan  pendapat  Rumengan  et al.  (2019)  mengemukakan  bahwa Metode  ini  sering  disebut  juga  dengan metode tingkat pertumbuhan penduduk. Metode  ini  menyediakan  estimasi  dan proyeksi  dari  total  penduduk  dengan menggunakan  tingkat  pertumbuhan penduduk  atau  untuk  tingkat  lanjutnya melalui  fitting  kurva  yang  menyajikan gambaran  matematis  dari  perubahan jumlah penduduk seperti kurva logistik. Proyeksi  penduduk  dengan  metode geometrik menggunakan asumsi bahwa jumlah  penduduk  akan  bertambah secara  geometrik  menggunakan  dasar perhitungan  bunga  majemuk.  Hal  ini sejalan dengan pendapat Hartati (2021) mengemukakan bahwa metode geometrik proyeksi perkembangan penduduk didasarkan pada rasio pertumbuhan rata-rata tahunan penduduk.  Metode  ini  digunakan  bila data  jumlah  penduduk  menunjukkan peningkatan  yang  pesat  dari  waktu  ke waktu.
Menurut  Suheri  et  al.  (2022)
Metode least square merupakan metode  regresi  untuk  mendapatkan hubungan  antara  sumbu  Y  dan  sumbu X  dimana  Y  adalah  jumlah  penduduk dan  X  adalah  tahunnya.  Hal  ini  juga sejalan dengan pendapat  Walangadi & Surya  Kumala  (2019)  mengemukakan bahwa metode least square merupakan salah  satu  metode  berupa  data  deret berkala  atau  time  series,  yang  mana dibutuhkan  data  dimasa  lampau  untuk melakukan peramalan penjualan dimasa  mendatang  sehingga  dapat ditentukan  hasilnya. Least  Square adalah metode peramalan yang digunakan  untuk  melihat  trend  dari data deret waktu ( Sari & Zefri, 2019). Perkembangan pertumbuhan penduduk  pada  satu  wilayah  sangat penting  untuk  dirincikan,  karena  data penduduk inilah yang seringkali dijadikan  dasar  untuk  perencanaan ataupun  sasaran  pembangunan  di  masa yang  akan  datang  bagi  Pemerintah
Provinsi  Sumatera  Utara.  Peramalan atau forecasting merupakan  cara  untuk memperkirakan  secara  kuantitatif  apa yang  terjadi  pada  masa  depan  dengan menggunakan  data  yang  relevan  pada masa lalu. Proyeksi memegang peranan penting dalam tujuannya sebagai sebuah  sistem  perencanaan  di  masa yang  akan  datang.  Karena  terjadinya peningkatan  jumlah  penduduk  hingga 100%  pada  sensus  penduduk  tahun 2020  lalu,  sekitar  270  juta  jiwa  lebih. Hal  ini  kemudian  menjadi  masalah kompleks, baik secara nasional maupun tingkat  provinsi.  Kondisi  ini  tentu menjadi  sebuah  pemikiran,  renungan dan  kajian  kita,  kenapa  bisa  terjadi (peningkatan jumlah penduduk signifikan).  Yang  lebih  tragis,  jika pertumbuhan penduduk ini tidak berbanding lurus dengan pengembangan  kemampuan  atau  skill manusianya.  Persoalan  ini  muaranya memang  kepada  laju  pertumbuhan penduduk.
Menurut  BPS  Sumut  (2021) bukan  hanya  Indonesia,  Sumatera Utara  juga  punya  persoalan  yang  sama (jumlah  14,8  juta  jiwa).  Pemerintah sebagai  steering,  bagaimana  langkah pengendalian  penduduk  ini.  Metode yang  di  pakai  dalam  penelitian  ini adalah  metode  kuadrat  terkecil  atau biasa  disebut  dengan  Metode  Least Square.  Metode  ini  paling  sering digunakan  untuk  meramalkan,  karena perhitungannya
lebih teliti. Berdasarkan  permasalahan  di  atas, maka peneliti perlu melakukan penelitian  dengan  tema  Perbandingan Metode  Aritmatik,  Metode  Geometrik Dan  Metode Least  Square Pada Proyeksi Jumlah Penduduk Di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012-2022

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan adalah  penelitian  kuantitatif  yang menerapkan metode Aritmatik, Geometrik dan Least Square .
Sumber data yang dipakai adalah data  sekunder.  Data  sekunder  yang diperoleh  adalah  dari  sebuah  situs internet,  ataupun  dari  sebuah  refernsi yang  sama  dengan  apa  yang  sedang diteliti oleh penulis. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan  data  statistik  dari  BPS
Provinsi  Sumatera  Utara.  Namun dalam  penelitian  ini,  peneliti  hanya mengambil  dua,  yaitu  tahap  mencari nilai  perhitungan  mundur,  dan    tahap mencari nilai standar deviasi.

## HASIL PENELITIAN
Dalam  penelitian  pengembangan yang  telah  dilaksanakan  oleh  peneliti tahapannya  telah  sesuai  dengan  model pengembangan  yang  telah  dijelaskan sebelumnya.  Dari  data  yang  telah peneliti  peroleh,  dianalisis  supaya memperoleh informasi dari hasil penelitian serta laporan hasil penelitian yang  dilaksanakan.  Pada  penelitian
Perbandingan Metode Aritmatik, Metode  Geometrik  Dan  Metode Least Square Pada Proyeksi Jumlah Penduduk  Di  Provinsi  Sumatera  Utara Tahun  2012-2022”  menggunakan  dua tahapan,  yaitu  :  yaitu  tahap  mencari nilai perhitungan mundur, tahap mencari  nilai  standar  deviasi.  Untuk mendapatkan metode mana yang terbaik  dari  3  metode  di  atas  maka dilakukan  pencarian nilai standar deviasi terkecil dimana metode tersebut digunakan  untuk  mencari  proyeksi jumlah penduduk di Provinsi Sumatera
Utara pada tahun 2023-2033.

## PEMBAHASAN
Persentase Pertambahan Penduduk Data  statsistik  jumlah  penduduk di  Provinsi  Sumatera  Utara  pada  tahun 2012-2022 didapatkan dari BPS Provinsi Sumatera Utara dan ditampilkan pada tabel 1. Tabel 1. Data Statistik Dan Laju Pertumbuhan di Provinsi Sumatera Utara Tahun Jumlah Penduduk Persentase Pertambahan Penduduk 2012 13408202 - 2013 13590250 1,45 2014 13766851 1,39 2015 13937797 1,24 2016 14102911 1,18 2017 14262147 1,13 2018 14415391 1,16 2019 14562549 1,02 2020 14703532 1,07 2021 14936148 1,67 2022 15115206 1,20 Tabel 2. Hasil Perhitungan Mundur Data Penduduk Menggunakan Metode Aritmatik Tahun Jumlah Penduduk Ka Hasil Perhitungan Mundur Metode Aritmatik 2012 13408202 - 13408202 2013 13590250 182048 13578902 2014 13766851 176601 13749602 2015 13937797 170946 13920302 2016 14102911 165114 14091002 2017 14262147 159236 14261702 2018 14415391 153244 14432402 2019 14562549 147158 14603102 2020 14703532 140983 14773802 2021 14936148 232616 14944502 2022 15115206 179058 15115202 Jumlah 1707004 Rata-rata 170700,4 Proyeksi Jumlah Penduduk Menggunakan Metode Aritmatik
Data  tersebut  selanjutnya  dihitung menggunakan metode aritmatik dengan mencari  nilai  konstanta  aritmatik  (Ka) terlebih  dahulu  dengan  memasukkan rumusan  pada  Persamaan  1.  Dimana persamaan 1.adalah sebagai berikut :
1
Setelah  itu  mencari  nilai  statistik jumlah  penduduk  yang  dilakukan melalui pendekatan perhitungan mundur menggunakan metode aritmatik  pada  persamaan  2.  Dimana persamaan 2 adalah sebagai berikut : 2
Dimana :
P n = jumlah penduduk pada tahun ke-n P o = jumlah penduduk pada tahun awal T n = tahun ke-n T o = tahun dasar K a = konstanta aritmatik P 1 =  jumlah  penduduk  yang  diketahui pada tahun pertama P 2 =  jumlah  penduduk  yang  diketahui pada tahun terakhir T 1 = tahun pertama T 2 = tahun akhir
Hasil  Perhitungan  Mundur  Data Penduduk  Menggunakan  Metode Aritmatik
Hasil menunjukkan nilai rata-rata konstanta  aritmatik  didapatkan  sebesar 170.700,4 jiwa/tahun. Setelah didapatkan  nilai  konstanta  aritmatik, statistik  jumlah  penduduk  dilakukan pendekatan
perhitungan mundur menggunakan  metode  aritmatik  pada Persamaan 1. Proyeksi Jumlah Penduduk Menggunakan Metode Geometrik Setelah didapatkan hasil perhitungan  aritmatik,  data  statistik jumlah penduduk di Provinsi Sumatera
Utara  dihitung  menggunakan  metode geometrik  dengan  mencari  nilai  laju pertumbuhan  penduduk  (r)  terlebih dahulu.  Laju  pertumbuhan  penduduk didapatkan dari hasil persentase pertumbuhan  penduduk  dibagi  dengan banyaknya data persentase
pertumbuhan  penduduk.  Berdasarkan perhitungan  yang  telah  dilakukan, didapatkan nilai r sebesar 1,251 % atau 0,0251.  Setelah  didapatkan  nilai  r, statistik  jumlah  penduduk  dilakukan pendekatan perhitungan mundur menggunakan  metode  geometrik  pada Persamaan  3.  Dimana  persamaan  3 adalah sebagai berikut : 3 Dimana :
Pn = jumlah penduduk tahun ke-n Po = jumlah penduduk pada tahun awal r  =  laju  pertumbuhan  penduduk  per tahun n = jumlah interval tahun
Tabel 3.

## Hasil Perhitungan Mundur Data Penduduk
Menggunakan Metode Geometrik Tahun Jumlah Penduduk Hasil Perhitungan Mundur Metode Geometrik 2012 13408202 13408202 2013 13590250 13744748 2014 13766851 14089741 2015 13937797 14443394 2016 14102911 14805923 2017 14262147 15177551 2018 14415391 15949026 2019 14562549 15949026 2020 14703532 16349347 2021 14936148 16759716 2022 15115206 17180385 Proyeksi Jumlah Penduduk Menggunakan Metode Least Square Setelah didapatkan hasil perhitungan  aritmatik  dan  geometrik, data  statistik  jumlah  penduduk  di Provinsi  Sumatera  Utara  dihitung mempergunakan  metode least  square dengan mencari nilai konstanta (a) dan nilai  koefisien  arah  regresi  linear  (b) terlebih  dahulu.  Untuk  mencari  nilai  a menggunakan persamaan 4 dan mencari nilai b menggunakan persamaan  5.  Dimana  formula  untuk
mencari  nilai  a  dan  b  adalah  sebagai berikut :
∑ 4
∑
∑ 5
Dimana :
Y  =  nilai  variabel  berdasarkan  garis regresi X = variabel independen a = konstanta b = koefisien arah regresi linear n = jumlah data Tabel 4. Perhitungan Nilai a dan b Pada Metode Least Square Tahun x Jumlah Penduduk (y) x.y x 2 2012 -5 13408202 -67041010 25 2013 -4 13590250 -54361000 16 2014 -3 13766851 -41300553 9 2015 -2 13937797 -27875594 4 2016 -1 14102911 -14102911 1 2017 0 14262147 0 0 2018 1 14415391 14415391 1 2019 2 14562549 29125098 4 2020 3 14703532 44110596 9 2021 4 14936148 59744592 16 2022 5 15115206 75576030 25 Jumlah 0 156800984 18290639 110 Rata-rata 14254634,91 1662785,4 10
Sehingga didapatkan  hasil  nilai  a =  14254634,91,  dimana  a  merupakan nilai  konstanta  untuk  mencari  nilai perhitungan mundur pada metode least square menggunakan  persamaan  4. Kemudian  nilai  b  dicari  menggunakan persamaan  5  sehingga  mendapatkan hasil  nilai  b  =  166278,54,  dimana  b merupakan  nilai  koefisien  arah  regresi linear  untuk  mencari  nilai  perhitungan mundur  pada  metode least  square . Setelah  nilai  a  dan  b  didapatkan, selanjutnya  masukkan  nilai  a  dan  b  ke
dalam  persamaan  6  yakni  persamaan metode least square, sebagai berikut :
̂ 6 ̂ Dimana : ̂ = taksiran nilai (prediksi) a dan b = koefisien
Sehingga  diketahui  persamaan  trend kuadratik Ŷ = .  Metode least  square tersebut digunakan untuk memproyeksikan  jumlah  penduduk  di Provinsi Sumatera Utara. Tabel 5. Hasil Perhitungan Mundur Data Penduduk Menggunakan Metode Least Square Tahun Jumlah penduduk Hasil Perhitungan Mundur Metode Least Square 2012 13408202 13423242,2 2013 13590250 13589520,8 2014 13766851 13755799,3 2015 13937797 13922077,8 2016 14102911 14088356,4 2017 14262147 14254634,9 2018 14415391 14420913,5
2019 14562549 14587192 2020 14703532 14753470,5 2021 14936148 14919749,1 2022 15115206 15086027,6 Proyeksi Jumlah Penduduk Menggunakan Standar Deviasi Setelah didapatkan hasil perhitungan mundur data jumlah penduduk mempergunakan metode aritmatik,  geometrik  dan least  square , data  tersebut  akan  dihitung  nilai standar deviasinya dengan menggunakan  Persamaan  7.  Dimana persamaan 7 adalah sebagai berikut : √ ∑ 7
Dimana: S = standar deviasi y i = hasil perhitungan dari metode aritmatik, geometrik, dan least square y mean = rata-rata statistik jumlah penduduk n = jumlah data Hasil  perhitungan  nilai  standar  deviasi dari  metode  aritmatik,  geometrik,  dan least  square ditampilkan  dalam  bentuk Tabel 6,7, dan 8.
Tabel 6.

## Perhitungan Standar Deviasi Dari Hasil Metode Aritmatik
Tahun Tahun Ke Jumlah Penduduk (y) Hasil Perhitungan Mundur Metode Aritmatik (y i ) y i -y mean (y i -y mean ) 2
2012 1 13408202 13408202 -846432,9 716448671131 2013 2 13590250 13578902 -675732,9 456614965657 2014 3 13766851 13749602 -505032,9 255058240183 2015 4 13937797 13920302 -334332,9 111778494709 2016 5 14102911 14091002 -163632,9 26775729235 2017 6 14262147 14261702 7067,1 49943761 2018 7 14415391 14432402 177767,1 31601138287 2019 8 14562549 14603102 348467,1 121429312813 2020 9 14703532 14773802 519167,1 269534467339 2021 10 14936148 14944502 689867,1 475916601865 2022 11 15115206 15115202 860567,1 740575716391 Jumlah 66 156800984 156878722 77738 3205783281372 Rata-rata 6 14254634,9 14261702 7067,09 291434843761 S 539847,056 Tabel 7. Perhitungan Standar Deviasi Dari Hasil Metode Geometrik Tahun  Tahun Ke Jumlah Penduduk (y) Hasil Perhitungan Mundur Metode Geometrik (y i )
y i -y mean (y i -y mean ) 2 2012 1 13408202 13408202 -846432,9 716448654202 2013 2 13590250 13744748 -509886,9 259984650792 2014 3 13766851 14089741 -164893,9 27189998257 2015 4 13937797 14443394 188759,1 35629997833 2016 5 14102911 14805923 551288,1 303918569202 2017 6 14262147 15177551 922916,1 851774127639
2018 7 14415391 15949026 1694391,1 2870961199759 2019 8 14562549 15949026 1694391,1 2870961199759 2020 9 14703532 16349347 2094712,1 4387818781886 2021 10 14936148 16759716 2505081,1 6275431317577 2022 11 15115206 17180385 2925750,1 8560013647650 Jumlah 66 156800984 167857059 11056075,1 27160132144557 Rata-rata 6 14254634,9 15259732,64 1005097,74 2469102922232 S 1571337,94 Tabel 8. Perhitungan Standar Deviasi Dari Hasil Metode Least Square Tahun Tahun Ke Jumlah Penduduk (y) Hasil Perhitungan Mundur Metode Least Square (y i ) y i -y mean (y i -y mean ) 2 2012 1 13408202 13423242,2 -831392,7  691213821613 2013 2 13590250 13589520,8 -665114,1  442376766019 2014 3 13766851 13755799,3 -498835,6  248836955827 2015 4 13937797 13922077,8 -332557,1  110594224760 2016 5 14102911 14088356,4 -166278,5 27648539562 2017 6 14262147 14254634,9 0 0 2018 7 14415391 14420913,5 166278,6 27648572818 2019 8 14562549 14587192 332557,1  110594224760 2020 9 14703532 14753470,5 498835,6  248836955827 2021 10 14936148 14919749,1 665114,2  442376899042 2022 11 15115206 15086027,6 831392,7  691213821613 Jumlah 66 156800984 156800984,1 0,20000  3041340781843 Rata-rata 6 14254634,9 14254634,92 0,01818  276485525622 S 525818,9095 Tabel 9. Proyeksi Jumlah Penduduk di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2023 -2033 Tahun Jumlah Penduduk 2023 15252306 2024 15418585 2025 15584863 2026 15751142 2027 15917420 2028 16083699 2029 16249977 2030 16416256 2031 16582534 2032 16748813 2033 16915092 Hasil perhitungan proyeksi jumlah penduduk di Provinsi Sumatera Utara  pada  tahun  2023  –  2033 ditampilkan  dalam  bentuk  Tabel  9. Dari  tabel  9  dapat  diketahui  proyeksi penduduk  tahun  2023 adalah  sebesar 15252306  dan  2033  yang  akan  datang adalah  sebesar  16915092  jiwa.  Jika
dibandingkan dengan jumlah penduduk pada  tahun-tahun  sebelumnya,  dapat dilihat  bahwa  sampai  pada  tahun  2033 yang  akan  datang  jumlah  penduduk  di provinsi
Sumatera utara akan mengalami peningkatan.

## PEMBAHASAN
Hasil  proyeksi  jumlah  penduduk pada  tahun  2022  diketahui  jumlah penduduk  di  Provinsi  Sumatera  Utara sebesar 15115206 jiwa, sedangkan data jumlah  penduduk  dari  BPS  yang terdapat  pada tabel  1 jumlah penduduk di  Provinsi  Sumatera  Utara  mencapai 15115206  jiwa,  yang  berarti  hasil proyeksi  penduduk  dengan  data  dari BPS hasilnya adalah sama Dikarenakan data  proyeksi  jumlah  penduduk  di Provinsi  Sumatera  Utara  berdasarkan dari  data  yang  didapatkan  dari  tahun 2023-2033 semakin meningkat.
Metode  geometrik  mempunyai asumsi  bahwa  jumlah  penduduk  akan secara  otomatis  bertambah  dengan sendirinya dengan mengabaikan penurunan  jumlah  penduduk.  Hal  ini sejalan  dengan  pendapat  Rumengan  et al.  (2019)  mengemukakan  bahwa Metode  ini  sering  disebut  juga  dengan metode tingkat pertumbuhan penduduk. Metode  ini  menyediakan  estimasi  dan proyeksi  dari  total  penduduk  dengan menggunakan  tingkat  pertumbuhan penduduk  atau  untuk  tingkat  lanjutnya melalui  fitting  kurva  yang  menyajikan gambaran  matematis  dari  perubahan jumlah penduduk seperti kurva logistik. Proyeksi penduduk dengan metode geometrik menggunakan asumsi  bahwa  jumlah  penduduk  akan bertambah secara geometrik menggunakan dasar perhitungan bunga majemuk.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat Hartati (2021) mengemukakan bahwa metode geometrik proyeksi perkembangan penduduk didasarkan pada rasio pertumbuhan rata-rata tahunan penduduk.  Metode  ini  digunakan  bila data  jumlah  penduduk  menunjukkan peningkatan  yang  pesat  dari  waktu  ke waktu.
Menurut  Suheri  et  al.  (2022)
Metode least square merupakan metode  regresi  untuk  mendapatkan hubungan  antara  sumbu  Y  dan  sumbu X  dimana  Y  adalah  jumlah  penduduk dan  X  adalah  tahunnya.  Hal  ini  juga sejalan dengan pendapat  Walangadi & Surya  Kumala  (2019)  mengemukakan bahwa metode least  square merupakan salah  satu  metode  berupa  data  deret berkala  atau  time  series,  yang  mana dibutuhkan  data  dimasa  lampau  untuk melakukan peramalan penjualan dimasa  mendatang  sehingga  dapat ditentukan  hasilnya. Least  Square
adalah metode peramalan yang digunakan  untuk  melihat  trend  dari data deret waktu.
Menurut  Rina  et  al  (2022) metode least  square (Kuadrat  Kecil)
adalah  metode  yang  digunakan  untuk menentukan  persamaaan  trend  data yang  mencakup  analisis  Time  Series dengan  dua  kasus  data  genap  dan ganjil .
Metode  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah  metode Least Square karena mempunyai nilai standar deviasi  terkecil  dari  pada  metode aritmatik  dan  metode  geometrik . Hal ini  sejalan  dengan  penelitian  Astiti (2023)  yang  menunjukkan  bahwa  nilai standar deviasi Least Square lebih kecil dengan nilai sebesar 2532,27 dibandingkan  dengan  metode  aritmatik dan  geometrik  di  kecamatan  penebel untuk menunjukkan
perhitungan kebutuhan  air  di  kecamatan  tersebut. Dimana variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah X sebagai tahunnya,  dan  Y  sebagai  jumlah penduduknya. Perkembangan pertumbuhan penduduk  pada  satu  wilayah  sangat penting  untuk  dirincikan,  karena  data penduduk inilah yang seringkali dijadikan  dasar  untuk  perencanaan ataupun  sasaran  pembangunan  di  masa yang  akan  datang  bagi  Pemerintah Provinsi  Sumatera  Utara.  Peramalan atau forecasting merupakan  cara  untuk memperkirakan  secara  kuantitatif  apa yang  terjadi  pada  masa  depan  dengan menggunakan  data  yang  relevan  pada masa lalu. Proyeksi memegang peranan penting dalam tujuannya sebagai sebuah  sistem  perencanaan  di  masa yang  akan  datang.  Karena  terjadinya peningkatan  jumlah  penduduk  hingga 100%  pada  sensus  penduduk  tahun 2020  lalu,  sekitar  270  juta  jiwa  lebih. Hal  ini  kemudian  menjadi  masalah kompleks, baik secara nasional maupun tingkat  provinsi.  Kondisi  ini  tentu menjadi  sebuah  pemikiran,  renungan dan  kajian  kita,  kenapa  bisa  terjadi (peningkatan jumlah penduduk signifikan).  Yang  lebih  tragis,  jika pertumbuhan penduduk ini tidak berbanding lurus dengan
pengembangan  kemampuan  atau  skill manusianya.  Persoalan  ini  muaranya memang  kepada  laju  pertumbuhan penduduk.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  yang dilakukan,  didapatkan  hasil  bahwa metode Least  Square memiliki  nilai standar  deviasi  terkecil  yaitu  sebesar 525818,9095 dibandingkan dengan metode  aritmatik  yang  memiliki  nilai standar deviasi sebesar 539847,056 dan metode geometrik  yang  memiliki  nilai standar  deviasi  sebesar  1571337,94. Semakin  banyak  data  pertumbuhan penduduk yang dianalisis akan menghasilkan  nilai  standar  deviasi yang  lebih  akurat  sehingga  pemilihan metode  proyeksi  yang  terbaik  akan dapat  ditentukan.  Diharapkan  dengan dilakukannya perhitungan proyeksi penduduk  tersebut  dapat  memberikan referensi  untuk  perhitungan  jumlah penduduk di Provinsi Sumatera Utara menggunakan metode matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Astiti, S. C. (2023). Penerapan Metode Least  Square  dalam  Perhitungan Proyeksi Jumlah Penduduk. Sepren , 4 (02), 147- 154. https://doi.org/10.36655/sepren.v 4i02.1131 Desviandini,  R.  A.,  &  Karyana,  Y. (2022,  July).  Proyeksi  Penduduk Indonesia  sampai  Tahun  2060 dengan Data Dasar Sensus Penduduk 2020 dan Asumsi Laju Pertumbuhan  Penduduk  1,  25%. In Bandung  Conference  Series:
Statistics (Vol. 2, No. 2, pp. 266- 272).
https://doi.org/10.29313/bcss.v2i 2.4009. Hartati, G.  (2021). Analisis Kebutuhan Air Bersih pada Jaringan
Distribusi  Air  dengan  Metode Aritmatik. Jurnal Ilmu Sipil (JALUSI) , 3 (1), 19-27. ttps://ojs.unigal.ac.id/index.php/j alusi/article/download/2424/1854
/8677
Hendri,  A.,  &  Indriani,  W.  Analisis Sistem  Jaringan  Pipa  Distribusi SPAM  di  Kecamatan  Inuman Kabupaten Kuantan Singingi. Jurnal  Teknologi  dan Rekayasa  Sipil , 1 (1),  10-17.  doi:
10.56208/jtrs.v1.i1-hal10-17.
Karyana, Yayat,  and Nanang Rusliana.
Karyana,  Y.,  &  Rusliana,  N. (2021).  Proyeksi  Penduduk  Jawa Barat Tahun 2025–2035 Menggunakan Metode Campuran dengan Data Dasar Sensus Penduduk  2020. Welfare  Jurnal Ilmu Ekonomi , 2 (1), 26-35. https://doi.org/10.37058/wlfr.v2i 1.2824
Nabila,  C.  R.,  Jamal,  A.,  &  Mahmud, M.  S.  (2022).  Correlation  Of Population Density and Health to Urban Quality of Life in Sumatra Island. Jurnal Ekonomi dan Kebijakan Publik Indonesia , 9 (2),
53-
63.https://doi.org/10.36655/sepre n.v4i02.1131.
Nurmadhani,  N.,  &  Faisol,  F.  (2022). Penerapan  Model  Pertumbuhan Logistik  dalam  Memproyeksikan Jumlah  Penduduk  di  Kabupaten Sumenep. Jurnal  Edukasi  dan Sains Matematika (JES- MAT) , 8 (2), 145-156. 10.25134/jes-mat.v8i2.5436. Pangesti,  F.  S.  P.,  &  Ariesmayana,  A. (2022). Tinjauan Analisis Perhitungan Kebutuhan Air Bersih  dan  Air  Limbah  untuk Perencanaan  Sistem  Penyaluran Air  Limbah  di  Perumahan  Bumi Ciruas  Permai  1  Kabupaten Serang. Journal  of  Sustainable
Civil Engineering (JOSCE) , 4 (01), 1-9. doi: 10.47080/josce.v4i01.1831. Rahmat, C. A., & Novianto, Y. (2023). Penerapan Metode Regresi Linier Berganda  untuk  Mengestimasi Laju Pertumbuhan Penduduk Kabupaten Musi Banyuasin. Jurnal Informatika Dan Rekayasa Komputer (JAKAKOM) , 3 (1), 359-369. https://doi.org/10.33998/jakakom .2023.3.1.732. Rumengan, M.  R. C., Kindangen, J.  I., &  Takumansang,  E.  D.  (2019). Analisis Ketersediaan dan Kebutuhan  Fasilitas  Sosial  di Kota  Kotamobagu. Spasial , 6 (2),
375-387.
https://ejournal.unsrat.ac.id/index .php/spasial/article/view/25320 Sari,  I.  (2022).  Peramalan  Prediksi Penjualan  Garam  pada  CV. Saltindo Megajaya Dengan Metode Least Square. JATISI
(Jurnal  Teknik  Informatika  dan Sistem  Informasi) , 9 (4),  3607-
3618.doi:
10.35957/jatisi.v9i4.2805. Sari,  M.  S.,  &  Zefri,  M.  (2019). Pengaruh Akuntabilitas, Pengetahuan,  dan  Pengalaman Pegawai  Negeri  Sipil  Beserta Kelompok  Masyarakat  (Pokmas) Terhadap Kualitas Pengelola Dana  Kelurahan  Di  Lingkungan Kecamatan Langkapura. Jurnal
Ekonomi , 21 (3), 308-315. https://ejournal.borobudur.ac.id/i ndex.php/1/article/view/608 Suheri,  A.,  Alfin,  E.,  &  Rahmatulloh,
R.  (2022).  Model  Panen  Air Hujan  untuk  Penanggulangan Banjir;  Studi  Kasus  di  Kawasan Sentul City-Bogor, Indonesia. Sainsmath: Jurnal MIPA Sains Terapan , 1 (1). https://journal.unindra.ac.id/index
.php/sainsmath/article/view/1237/
1082 Sulistyorini, E., Supardi, S., & Firdaus, R. (2021). Analisis dan Perencanaan  Kebutuhan  Pompa Guna  Memenuhi  Kebutuhan  Air Bersih di Desa Karangan, Kecamatan  Bareng,  Kabupaten Jombang. MEKANIKA: Jurnal Teknik Mesin , 7 (1), 7-17. https://jurnal.untag- sby.ac.id/index.php/MEKANIKA /article/view/5434 Walangadi,  R.  A.,  &  Kumala,  I.  S. (2019). Prediksi Penjualan Motor Dengan  Menggunakan  Metode Least Square. Jurnal Cosphi , 3 (2). https://www.cosphijournal.unisan .ac.id/index.php/cosphihome/artic le/viewFile/80/38