## Penerapan Problem Based Learning untuk Materi Geometri Bangun Datar pada Siswa Kelas VIII SMP
Finsensius Yesekiel Naja 1  , Agustina Mei 2
1, 2 Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Flores, Jalan Sam Ratulangi, Ende, Indonesia naja.finsensius@gmail.com

## Abstract
The  learning  orientation  that  is  currently  developing  is  learning  focusing  on  21st-century  skills.  These  21st- century  skills  are  considered  important  to  be mastered  by  those  who  are  productive  and  want  to  survive. The development  of  mathematics  education  at  the  elementary  school  level  until  now  still  shows  the  orientation  of learning  activities  on  problem-solving  so  that  students  have  good  problem-solving  abilities.  geometry.  The approach in this study uses quantitative experimental methods. The population in this study were all students of class VII SMPK St Ursula with a sample of class VII D experimental class totaling 15 students and class VII B control class totaling 15 students. The sample for this research was obtained using the cluster random sampling technique. The data analysis technique uses Covariance Analysis. The learning device fulfills the requirements of validity, and sensitivity  reliability. Based on the results of the anacova with  the homogeneity test, from  the calculations obtained Fcount = 0.3765 and Ftable with a significance level of 5% = 4.010 so that Fcount<Ftable causes accept H0 and rejects H1 which shows that the variance of the two samples is homogeneous. This shows that problem-based learning is effective and can improve student learning outcomes.
Keywords: Effectiveness, Problem Based Learning, Geometry

## Abstrak
Orientasi  pembelajaran yang  sedang berkembang saat  ini yaitu pembelajaran berfokus pada keterampilan abad ke-21.  Keterampilan  abad  21  ini  dianggap  penting  untuk  dikuasai  oleh  mereka  yang  produktif  dan  ingin  tetap bertahan.  Perkembangan  pendidikan  matematika  di  tingkat  sekolah  dasar  sampai  saat  ini  masih  menunjukkan orientasi kegiatan pembelajaran pada pemecahan masalah agar siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik Tujuan dari penelitian ini adalah untuk, mengetahui perbedaan rerata siswa dalam penerapan problem based learning dan siswa yang diterapan pembelajaran konvensional untuk materi geometri. Pendekatan dalam penelitian ini menggunakan kuantitatif dengan metode eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPK St Ursula dengan Sampel kelas VII D kelas ekperimen berjumlah 15 siswa dan kelas VII B  kelas kontrol  berjumlah 15 siswa. Pengambilan sampel penelitian ini diperoleh menggunakan teknik cluster random  sampling. Teknik  analisis  data  menggunakan  Analisis  Kovarian,  Perangkat  pembelajaran  memenuhi syarat  validitas,  reliabilitas  sensitivitas.  Berdasarkan  hasil  anakova  dengan  uji  homogenitas,  dari  perhitungan didapat  Fhitung  =  0,3765  dan  Ftabel  dengan  taraf  nyata  5%  =  4,010  sehingga  Fhitung<Ftabel  menyebabkan terima  H0  dan  tolak  H1  yang  menunjukkan  varians  kedua  sampel  homogen.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa problem based learning efektif dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Kata kunci: Efektivitas, Pembelajaran Berdasarkan masalah, Geometri
Copyright (c) 2023 Finsensius Yesekiel Naja, Agustina Mei  Corresponding author: Finsensius Yesekiel Naja Email Address: naja.finsensius@gmail.com (Jalan Sam Ratulangi, Ende, Indonesia) Received 01 September 2022, Accepted 03 March 2023, Published 31 March 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1820

## PENDAHULUAN
Orientasi  pembelajaran  yang  sedang  berkembang  saat  sekarang  yaitu  pembelajaran  berfokus pada  keterampilan  abad  ke-21.  Keterampilan  abad  21  ini  dianggap  penting  untuk dikuasai oleh mereka yang produktif dan ingin tetap bertahan tanpa terpinggirkan di abad 21 ini dan kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  hal  yang  diperlukan  agar  dapat  meningkatkan ketrampilan  berpikir  serta  dapat  memecahkan  masalah  yang  dihadapi,  (Andrian  &  Rusman,  2019). Matematika  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang  wajib  dipelajari  siswa  (Matematis,  2018)
Pembelajaran matematika, adalah belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi  yang  dipelajari  serta  mencari  hubungan  antara  konsep  dan  struktur  matematika  di  dalamnya (Bruner et al., 1915).
Perkembangan  pendidikan  matematika  di  tingkat  sekolah  dasar  sampai  saat  ini  masih menunjukkan  orientasi  kegiatan  pembelajaran  pada  pemecahan  masalah  agar  siswa  memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik. Sebagaimana terdapat pada National Council of Teachers of  Mathematics (NCTM,  2010),  pemecahan  masalah  berperan  penting  dalam  matematika  dan kemampuan ini hendak-nya dimiliki oleh siswa mulai dari tingkat sekolah yang paling rendah yakni tingkat  sekolah  dasar.  Artinya  sedini  mungkin  pada  tingkat  sekolah  dasar,  dalam  pembelajaran matematika  siswa  harus  dibekali  dengan  pemecahan  masalah,  (Jannah  et  al.,  2020).  Namun kenyataannya  guru  tidak  melibatkan  siswa  secara  aktif  untuk  menemukan  dan  mengekspresikan pikiran mereka pada saat pembelajaran berlangsung, baik dalam diskusi, bertanya maupun menjawab pertanyaan sehingga masih banyak siswa sulit dalam memecahkan  masalah yang dihadapi, (Sudjana, 2013). Salah satu model pembelajaran matematika yang melatihkan keterampilan pemecahan masalah matematika adalah model problem based learning (PBL).
PBL adalah pembelajaran yang menggunakan masalah nyata (autentik) yang tidak terstruktur dan  bersifat  terbuka  sebagai  konteks  bagi  peserta  didik  untuk  mengembangkan  keterampilan menyelesaikan masalah dan  berpikir  kritis  untuk  membangun  pengetahuan  baru,  (Pujiyanti  et  al., 2021). PBL  sebagai  sebuah  pembelajaran  yang  bermula  ketika  masalah  diperhadapkan  pada  siswa, (Palennari, 2018). Jadi, PBL adalah metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam  mengumpulkan  dan  mengintegrasikan  pengetahuan  baru.  Masalah  tersebut  yang  kemudian menentukan arah pembelajaran yang dilakukan dalam kelompok.
Mengingat  pentingnya  matematika  sebagai  ilmu  dasar  maka  pengajaran  matematika diberbagai  jenjang  pendidikan  formal  perlu  mendapat  perhatian  yang  serius.  Dengan  demikian  guru sebagai  pelaksana  pengajaran  harus  mampu  menerapkan  cara  yang  efektif  dan  efisien  agar  tujuan pembelajaran  dapat  dilaksanakan  secara  optimal,  (Suparno,  2000).  Salah  satu  materi  dalam matematika  adalah  geometri.  Geometri  merupakan  bidang  kajian  dalam  yang  memiliki  porsi  cukup banyak  untuk  dipelajari  oleh  siswa  SMP.  Abdussakir  (2009)  menuliskan  bahwa  bidang  ini menyediakan  pendekatan-pendekatan  untuk  menyelesaikan  masalah  dalam  bentuk  gambar,  diagram, dan sistem koordinat.
Pengoptimalkan proses pembelajaran diperlukan suasana yang dapat mengaktifkan interaksi, baik  antara  guru  dengan  siswa,  siswa  dengan  siswa,  maupun  siswa  dengan  bahan  pelajaran. Pendekatan  pembelajaran  seperti  ini  dikenal  dengan  cara  belajar  siswa  aktif.  Prinsip  belajar  siswa aktif  sesuai  dengan  pandangan  teori  kognitif  yang  menyebutkan  “ learning  is  much  more  than memory.  For  students  to  really  understand and  be able  to apply  knowledge  they  must  work  to  solve problems,  to  discover  things  themselves,  to  wrestle  with  ideals” (Slavin,  1994).  Keaktifan  itu  bisa dibentuk melalui model pembelajaran berdasarkan masalah, (Malmia et al, 2019) karena pembelajaran
berdasarkan masalah adalah model pembelajaran yang melibatkan keaktifan peserta didik untuk selalu berpikir kritis dan selalu terampil dalam menyelesaikan suatu permasalahan (Malkatita, 2019). Hal ini sejalan dengan pendapat (Mann & Chang, 2019), melalui model pembelajaran berdasarkan masalah, peserta  didik  menjadi  terbiasa  belajar  dari  masalah  aktual  dan  faktual  dalam  kehidupan  sehari-hari, pembelajaran  berdasarkan  masalah  merupakan  belajar  kelompok  dan  diskusi  untuk  mempelajari masalah,  mencari  informasi  yang  relevan,  mengumpulkan  informasi,  meninjau  alternatif  solusi  yang ada, dan menyusun tindakan penyelesaian. (Yulianto dkk, 2020).
dalam  model  ini,  siswa  bekerja  berkelompok  secara  kolaboratif  untuk  mengidentifikasi  hal- hal  yang  mereka  perlukan  untuk  belajar  guna  memecahkan  masalah,  mengarahkan  belajar  mandiri, mengaplikasikan  pengetahuan  baru  mereka  untuk  permasalahan  itu,  serta  merefleksi  apa  yang  telah mereka pelajari dan keefektifan strategi yang telah mereka gunakan. Hasil penelitian yang dilakukan oleh  (Malikha,  2013)  menyimpulkan  bahwa  pembelajaran  berdasarkan  masalah  merupakan  strategi pembelajaran  yang  memberdayakan  siswa  untuk  melakukan  penelitian,  mengintegrasikan  teori  dan praktik,  serta  mengaplikasikan  pengetahuan  dan  keterampilan  untuk  mengembangkan  sebuah  solusi praktis atas suatu problem tertentu. (Nurtanto, 2020) menimpulkan bahwa PBL merupakan salah satu jenis  strategi  pernbelajaran  yang  bersifat Learner-Centered atau  pembelajaran  yang  berpusat  pada siswa,
Bentuk pembelajaran yang demikian bukan berarti guru harus mengerti semua materi untuk diberikan  kepada  siswa  dengan  berbagai  kepentingan,  kebutuhan,  dan  karakteristiknya,  melainkan lebih  sebagai  tutor  yang  menunjukkan  apa  yang  telah  siswa  ketahui,  apa  yang  belum,  dan  apa  yang semestinya  dicari,  yang  merupakan  tanggung  jawab  masing-masing  siswa.  Pemberian  tugas  dan aktivitas  yang  menantang  dan  menuntut  pemikiran  siswa  akan  dapat  meningkatkan  motivasi  siswa untuk  belajar  mencari,  menganalisis,  dan  menentukan  jawaban  terkait  tugas  dan  aktivitas  itu. (Maskur, 2020) menyatakan bahwa pembelajaran berdasarkan masalah berusaha untuk memandirikan siswa.  Ciri  utama  pembelajaran  berdasarkan  masalah  adalah  siswa  dihadapkan  pada  situasi  masalah autentik.  Permasalahan  autentik  dapat  diartikan  sebagai  suatu  masalah  yang  kompleks  yang merupakan masalah kehidupan nyata yang ditemukan siswa dalam kehidupan sehari-hari atau masalah yang mungkin akan dihadapi siswa dalam kehidupannya kelak. Masalah ini berfungsi sebagai sarana untuk investigasi dan inkuiri, memiliki fokus interdisipliner, investigasi yang autentik, menghasilkan karya,  dan  mengakolaborasikan  hasil  (Jannah  dkk,  2020).  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk, mengetahui  perbedaan  rerata  siswa  dalam  penerapan  pembelajaran  berdasarkan  masalah  dan  siswa yang  diterapan  dengan  pembelajaran  konvensional  untuk  materi  geometri  bangun  datar  pada  siiswa kelas VII SMP.

## METODE
Pendekatan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan pendekatan kuantitatif  (Sugiyono, 2019).  Jenis  penelitiannya  adalah  metode  eksperimen.  Adapun  desain  penelitian  yang  digunakan
dalam  penelitian  ini  adalah  dengan  dua  taraf  kualifikasi  variabel  bebas  yaitu  model  problem  based learning dengan dan tanpa menggunakan alat peraga Phytagoras.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  SMPK  St  Ursula  Ende  tahun pelajaran  2022-2023.  Sampel dalam  penelitian  ini  adalah  kelas  VII  D  sebagai  kelas  ekperimen  yang berjumlah  15  siswa  dan  kelas  VII  B  sebagai  kelas  kontrol  yang  berjumlah  15  siswa.  Pengambilan sampel penelitian ini diperoleh menggunakan teknik cluster random sampling . Data dalam penelitian ini berupa hasil belajar siswa pada materi bangun datar yakni segitiga dan segiempat yang diperoleh dari tes. Dengan demikian rancangan penelitian dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Rancangan Penelitian Kelas Pre-test Perlakuan Post-test Eksperiman T 1 X T 2 Kontrol T 1 Y T 2 Sumber diadopsi dari buku (Arikunto, 2015).
Teknik  Analisis  data  dimaksudkan  untuk  melakukan  pengujian  hipotesis  dan  menjawab rumusan  masalah  yang diajukan.  untuk  mengetahui  apakah  data  yang  diperoleh berdistribusi  normal atau  tidak  maka  diadakan  uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji  statistik  Chi-Kuadrat.  Adapun rumus yang digunakan adalah uji-t karena populasi berdistribusi normal dan populasi sampel diambil secara acak.Uji t dua pihak digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan rata-rata hasil belajar siswa  antara  kelas  eksperimen  dengan  kelas  kontrol.Uji  t  satu  pihak  digunakan  untuk  mengetahui apakah rata-rata hasil belajar siswa pada kelas eksperimen lebih besar dari kelas kontrol.

## HASIL DAN DISKUSI
Berdasarkan  hasil  analisis  deskripsi,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  di  kelas  eksprimen memenuhi  kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  efektif,  aktifitas  siswa  efektif,  hasil belajar secara klasikal tuntas, dan respon siswa terhadap pembelajaran positif.
1. Model Regresi
Model regresi kelas eksperimen sebagai berikut Y E = 37.02 + 0.41X E .
Model regresi kelas kontrol diperoleh sebagai berikut. Y K = 23.74 + 0, 63 X K
2. Uji Independensi
Analisis varians untuk uji independensi pada kelas eksperimen secara ringkas disajikan pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kelas Eksperimen
Source of Variation SS df MS F* Regression Error 208.304 987.396 1 28 208.304 35.264 5.907 Total 1195.700 29
Dengan  taraf  signifikan  =  5%,  diperoleh  F (0,95;1;28) =  4,195.  Berarti  F* >  F (0,95;1;28) ,  sehingga  H 0 ditolak
Analisis varians untuk uji independensi pada kelas kontrol secara ringkas disajikan pada tabel 2 berikut.
Tabel 2 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kelas Kontrol Source of Variation SS df MS F* Regression Error 310.758 894.983 1 29 310.758 30.861 10.069 Total 1.205.741 30 Dengan taraf  signifikan  = 5%, diperoleh F (0,95;1;29) = 4,183 Berarti F* > F (0,95;1;29) , sehingga H 0 ditolak.
3. Uji Linieritas
Analisis  varians  untuk  uji  linieritas  model  regresi  kelas  eksperimen  secara  ringkas  disajikan pada tabel 3 berikut
Tabel 3 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Kelas Eksperimen
Source of Variation SS df MS F* Regression 208.304 1 208.304 Error 987.396 28 35.264 Lack of Fit 807.271 20 40.363 1.793 Pure Error 180.125 8 22.516
Dengan  taraf  signifikan  = 5%,  diperoleh F (0,95;20;8) =  3,15.  Berarti  F*  <  F (0,95;20;8) ,  sehingga H 0 diterima atau model regresi kelas eksperimen adalah linier.
Analisis varians untuk uji linieritas model regresi kelas kontrol secara ringkas disajikan pada tabel 4 berikut
Tabel 4 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Kelas Kontrol Source of Variation SS df MS F* Regression 310.758 1 310.758 Error 894.983 29 30.861 Lack of Fit 294.511 19 15.50 1.793 Pure Error 600.472 10 60.047 0.26
Dengan taraf signifikan  = 5%, diperoleh F (0,95;19;10) = 2,78. Berarti F* < F (0,95;19;10), sehingga H 0 diterima atau model regresi kelas kontrol adalah linier.
4. Uji Kesamaan Dua Model Regresi
Analisis varians untuk uji kesamaan dua model regresi secara ringkas disajikan pada tabel 5 berikut
Tabel 5 Uji Kesamaan Dua Model Regresi A b SSR (R) SSTO(R)  SSE(R) SSE (F) F * F (0.95,2,57) H 0 31.13  0.470  450.313 3753.2 3302.88 1882.38 21.507 3.158843  Ditolak
Berdasarkan Tabel 4.26 diperoleh regresi linier data gabungan sebagai berikut.
Ŷ = 31.13 + 0.470 X
Dengan taraf signifikan  = 5%, diperoleh F (0,95;2;57) = 3,16. Dengan demikian, F* > F (0,95;2;57) , maka H 0 ditolak.
5. Uji kesejajaran model regresi
Analisis  varians  untuk  uji  kesejajaran  model  regresi  secara  ringkas  disajikan  pada  tabel berikut ini.
Tabel 6 Uji Kesejajaran Model Regresi
A B F* F(0.95,1,57) 3078.0656 3117.8296 0.7363555 4.010
F*  =  0.736  Dengan  taraf  signifikan  =  5%,  diperoleh  F (0,95;1;57) =  4,010.  Dengan  demikian,  F* < F (0,95;1;57) , maka H 0 diterima.
Hal ini menunjukan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  besar  dari  rata-rata  hasil  belajar  matematika  siswa  yang pembelajaran  konvensional  pada  materi  geometri  untuk  menentukan  panjang  sisi  segitiga  siku-siku. kelompoknya, mereka  tidak  hanya  mengandalkan  guru  saja.  dalam  proses  pembelajaran,  siswa  lebih merasa nyaman dalam mengungkapkan pendapatnya yang mengakibatkan suasana belajar  lebih aktif dan  menyenangkan,  siswa  merasa  bebas  dan  gembira  sehingga  siswa  menjadi  termotivasi  untuk belajar  serta  meningkatkan  rasa  ingin  tahu  siswa.  Keterlibatan  siswa  secara  langsung  dalam  proses pembelajaran mengakibatkan siswa lebih mudah untuk menguasai materi yang dipelajarinya. Hal ini karena  model  pembelajaran  berdasarkan  masalah  dapat  memberikan  interaksi  timbal  balik  diantara siswa  dalam  kelompok  perlakuan  yang  dapat  meningkatkan  aktivitas  kognitif  siswa  (Tran  &  Lewis, 2012).
Berbeda  dengan  pembelajaran  konvesional  yakni  guru  menjelaskan  materi  di  depan  kelas, sementara sisiwa hanya mendengar dan mencatat apa yang dijelaskan oleh guru, siswa tidak diberikan kesempatan  untuk  menemukan  masalah  dan  menuangkan  ide  atau  pikiran  siswa  itu  sendiri,  siswa tidak  aktif.dan  tidak  menimbulkan  kerjasama  dan  tanggung  jawab  pada  keberhasilan  kelompoknya Sehingga  siswa  kurang  memahami  konsep  materi  dengan  baik,  penanaman  konsep  phytagoras  akan berjalan  lambat.  Kebanyakan  siswa  masih  merasa  bingung  karena  hanya  melihat  guru  menggambar bentuk teorema phytagoras. Padahal siswa pada usia SMP masih memerlukan penjelasan konkret dan belajar sesuai masalah yang dihadapi. Hal ini yang menyebabkan siswa sulit memahami materi yang dibawakan.  Menurut  Mulyani  Sumantri  dan  Nana  Syaodih  (2007),  bahwa  perkembangan intelektual anak  SMP  proses  berpikirnya  sudah  mampu  mengoperasikan  kaidah-kaidah  logika  formal  (asosiasi, diferensiasi,  komparasi,  dan  kausalitas)  dalam  ide-ide  atau  pemikiran  abstrak  (meskipun  relative terbatas).  Dari  uraian  diatas,  menunjukan  bahwa  pembelajaran  dengan  menggunakan  model
pembelajaran  berbasis  masalah  dapat  memberikan  hasil  belajar  yang  lebih  baik  jika  dibandingkan dengan pembelajaran yang dilakukan dengan konvensional.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan  dalam  penelitian  ini,  maka  dapat  diambil simpulan bahwa ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa yang mengalami proses pembelajaran  menggunakan  pembelajaran  berdasarkan  masalah  dengan  rata-rata  hasil  belajar matematika siswa yang pembelajaran model konvensional pada materi pokok menggunakan teorema phytagoras  untuk  menentukan  bangun  datar  segitiga  dan  segiempat.  Rata-rata  hasil  belajar matematika  siswa  yang  pembelajaran  menggunakan  pembelajaran  berbasisi  masalah  lebih  tinggi daripada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajaran konvensional. Hal ini juga dilihat dari  Perangkat  pembelajaran  yang  dihasilkan  meliputi  rencana  pelaksanaan  pembelajaran,  lembar kerja  siswa  dan  tes  hasil  belajar  menunjukan;  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  efektif, aktifitas  siswa  efektif,  respon  siswa  positif,  tes  hasil  belajar  valid,  reliabel  dan  sensitive,  ketuntasan belajar secara klasikal baik dan efektif, siswa tuntas belajar individual.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti mengucapkan rasa terimakasih yang sebesar-besarnya kepada pihak yang sudah mau terlibat  dalam  penelitian  ini.  Terimakasih  kepada  Yayasan  Peguruan  Tinggi  Flores,  Rektor  dan jajarannya, DEkan FKIP dan jajarannya, Keua dan Sekretaris Program Studi Pendiidkan Matematika yang  telah  memberikan  waktu  kesempatan  untuk  melaksanakan  penelitian,  Kepala  sekolah  beserta seluruh guru-guru SMP Sta, Ursula Ende. Ucapan terimakasih peneliti ucapkan kepada orang tua, dan seluruh  rekan-rekan  dosen yang  telah  banyak  memberikan  dukungan pada  peneliti  hingga  penelitian ini selesai.

## REFERENSI
Andrian,  Y.,  &  Rusman,  R.  (2019).  Implementasi  pembelajaran  abad  21  dalam  kurikulum  2013.
Jurnal Penelitian Ilmu Pendidikan , 12 (1), 14–23. ttps://doi.org/10.21831/jpipfip.v12i1.20116 Arikunto, S. (2015). Prosedur Penelitian Satuan Pedekatan Praktik . Rineka Cipta.
Bruner, O., Development, C., & Bruner, E. (1915). Bruner ’ s Theory of Cognitive Development . D .
Jannah,  A.,  Rahmawati,  R.,  &  Reffiane,  F.  (2020).  Keefektifan  model  PBL  berbantu  media  audio visual terhadap hasil belajar, mimbar PGSD. Undiksha , 8 (3), 342–350.
Matematis, M. (2018). (Print ISSN 2528-1402, Online ISSN 2549-5593) . 2 (1), 28–35.
Malmia, W., Makatita, S. H., & Lisaholit, S. 2019. Problem-Based Learning As An Effort To Improv Student  Learning  Outcomes.  International  Journal  Of  Scientific  &  Technology  Research, 8(9), 1140-1143.
Mann, L., & Chang, R. 2019. From problem-based learning to practice-based education: a framework for shaping future engineers. European Journal Of Engineering Education, 1-21.
Maskur,  R.,  Sumarno,  &  Rahmawati,  Y.  2020.  The  Effectiveness  of  Problem  Based  Learning  and Aptitude  Treatment  Interaction  in  Improving  Mathematical  Creative  Thinking  Skills  on Curriculum 2013. European Journal of Educational Research, 9(1): 375-383.
NCTM. (2010). NCTM ANNUAL MEETING & EXPOSITION .
Nurtanto, M., Moh, F., & Sofyan, H. 2020. Problem Based Learning (PBL) in Industry 4.0: Improving Learning  Quality  through  Character-Based  Literacy  Learning  and  Life  Career  Skill  (LL- LCS). Journal of Physics: Conference Series, 1-10.
Palennari, M. (2018). Problem Based Learning ( PBL ) Memberdayakan Keterampilan Berpikir Kritis Pebelajar Pada Pembelajaran Biologi Problem Based Learning ( PBL ) Empowering Student Critical  Thinking  Skills  at  Biological  Learning. Proseding  Seminar  Biologi  dan Pembelajarannya , 2008 , 599–608.
Pujiyanti,  A.,  Ellianawati,  E.,  &  Hardyanto,  W.  (2021).  Penerapan  Model  Problem  Based  Learning (PBL)  Berbantuan  Alat  Peraga  untuk  Meningkatkan  Minat  dan  Hasil  Belajar  Fisika  Siswa MA. Physics Education Research Journal , 3 (1),
41–52. https://doi.org/10.21580/perj.2021.3.1.6666
Sockalingam,  N  dan  Schmidt,  H.G.  2011.  Characteristics  of  Problems  for  Problem-Based  Learning:
The Students Perspective. The Interdisciplinary Journal of Problem-Based learning Volume 5, no. 1 (Spring 2011).
Sudjana, N. (2013). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar . Sinar Baru Algensindo.Sugiyono. (2019).
Metode Penelitian Kuantitatif dan R & D . Alfabeta.
Yulianto, H. T., Tusmiyati, A., & Widiastuti, H. 2020. Peningkatan Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa Melalui Penerapan Model Problem Based Learning (PBL). Teaching and Learning Journal of Mandalika, 1(2): 104-116