©2017 Universitas Islam Negeri Walisongo | 99 Email: Chatarinacitra05@gmail.com ISSN: 2088-7868, e-ISSN 2502 – 5708

## Pengembangan Instrumen Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Matematika
Chatarina Citra Susilowati 1 , Veronica Yeshinta Komalasari 2
1,2 Mahasiswa S1 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sanata Dharma

## Abstract
Contextual  complexity  of  mathematical  problems  that  exist  in  Indonesia  until this  time  does  not  have  current  measuring  instruments.  Contextual  problem should  be  measured  to  be  correct  in  its  use,  such  as  the  achievement  of competence  and  estimated  time  to  work.  This  research  aims  to  develop measuring  instrument  contextual  complexity  of  mathematical  problems.  The method  which  being  used  is  research  design  and  development.  The  research subjects  are  8 th prospective  math  teachers  of  seventh  semester  and  seven  X graders.  The  instruments  has  been  validated  by  experts  to  obtain  feedback  in perfecting. The trial begins by asking a few prospective math teacher of seventh semester  to  fill  contextual  complexity  instrument  of  mathematical  problems, then ask the seven X graders to solve the given problems. From the results test in the use of the instrument on the subject, the research results that the instrument can be properly used and give good measurement on the modeling mathematical ability  for  mathematics  education  students.  The  results  show  that  it  has successfully  designed  and  arranged  contextual  complexity  instrument  of mathematical problems.
Keywords: Instrument Development; Question’s Complexity; Contextual

## Abstrak
Kompleksitas soal-soal  kontekstual  matematika  yang  ada  di  Indonesia  sampai saat  ini  belum  ada  instrumen  pengukurannya.  Soal-soal  kontekstual  perlu dilakukan pengukuran supaya tepat dalam penggunaannya, seperti ketercapaian kompetensi  dan  memperkirakan  waktu  untuk  mengerjakan.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  mengembangkan  instrumen  pengukuran  kompleksitas  soal kontekstual  matematika.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian perancangan dan pengembangan. Subjek penelitian adalah beberapa mahasiswa calon guru matematika semester tujuh dan tujuh siswa kelas X. Instrumen telah divalidasi oleh pakar untuk memperoleh umpan balik dalam penyempurnaannya. Ujicoba diawali dengan meminta 8 mahasiswa calon guru matematika semester tujuh mengisi instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika, kemudian meminta ketujuh siswa kelas X mengerjakan soal yang diberikan. Dari hasil ujicoba penggunaan instrumen terhadap subjek penelitian diperoleh hasil bahwa  instrumen  dapat  digunakan  dengan  baik  dan  dapat  memberikan pengukuran  yang  baik  akan  kemampuan  pemodelan  matematis  mahasiswa pendidikan  matematika.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  telah  berhasil dirancang dan disusun instrumen pengukuran kompleksitas masalah kontekstual matematika.
Kata-kata kunci: Pengembangan Instrumen; Kompleksitas Soal; Kontekstual.

## PENDAHULUAN
Penerapan  dan  memodelkan  masalah  matematika  melibatkan  konteks  masalah, contoh,  dan  tafsiran  dalam  proses  mencari  solusi.  Berdasarkan  artikel  rujukan  yang berjudul  “Towards  Constructing  a  Measure  of  the  Complexity  of  Application  Tasks” dikembangkanlah  instrumen  pengukuran  kompleksitas  soal  kontekstual  matematika. Kompleksitas  soal-soal  kontekstual  matematika  yang  ada  di  Indonesia  sampai  saat  ini belum  ada  instrumen  pengukurannya.  Kompleksitas  sebuah  soal  kontekstual  perlu dilakukan pengukuran agar dapat lebih tepat dalam penggunaannya, seperti waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal tersebut dan ketercapaian kompetensi.
Penelitian dilakukan di suatu SMA yang berada di Yogyakarta. Masalah penelitian adalah  bagaimanakah  pengembangan  instrumen  pengukuran  kompleksitas  suatu  soal kontekstual  matematika  dan  instrumen  yang  seperti  apakah  yang  dapat  mengukur kompleksitas suatu soal kontekstual matematika. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui  proses  pengembangan  instrumen  pengukuran  kompleksitas  suatu  soal kontekstual matematika dan menemukan instrumen yang dapat mengukur kompleksitas suatu soal kontekstual matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian dilakukan di suatu SMA yang berada di Yogyakarta. Subjek penelitian adalah  tujuh  siswa  SMA  kelas  X  dan  beberapa  mahasiswa  calon  guru  matematika semester  tujuh.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  yaitu  penelitian  penemuan  dan pengembangan. Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada tanggal 15 Oktober 2016.
Menurut  Sugiyono  (2011:407)  mengatakan  bahwa  metode  penemuan  dan pengembangan atau dalam bahasa Inggrisnya Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk  tersebut.  Tahap-tahap  penemuan  dan  pengembangan  telah  dimodifikasi  oleh Sukmadinata  dkk  sehingga  terdiri  atas  tiga  tahap  yaitu  1)  studi  pendahuluan,  2) pengembangan model, dan 3) uji model. Studi pendahuluan meliputi tiga tahap yaitu 1) studi  kepustakaan  untuk  mempelajari  konsep-konsep  atau  teori-teori  yang  berkenaan dengan pengembangan instrumen pengukuran kompleksitas soal  kontekstual,  2) survei lapangan, 3) penyusunan poduk awal atau draf model yang berupa soal-soal kontekstual dan instrumen untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual.
Chatarina Citra Susilowati, Veronica Yeshinta Komalasari/ Phenomenon Vol. 07, No. 2, Oktober 2017
Pengembangan model diawali dengan meminta pakar untuk melakukan revisi dan memberikan masukan terhadap soal-soal kontekstual yang akan diberikan kepada siswa SMA kelas X dan instrumen untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual. Berdasarkan masukan yang diberikan oleh pakar maka instrumen direvisi oleh peneliti dan instrumen yang sudah disempurnakan akan digandakan sesuai dengan kebutuhan.
Uji model dilakukan pada skala terbatas dan pada skala luas. Ujicoba skala terbatas melibatkan  dua  orang  mahasiswa  calon  guru  matematika  semester  tujuh  yang  diminta untuk mengerjakan soal-soal kontekstual. Hasil ujicoba skala terbatas kemudian direvisi untuk mendapatkan instrumen yang lebih valid yang kemudian diujicobakan pada tujuh siswa SMA kelas X.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  dimulai  dengan  memberikan  soal  yang  akan  diujicobakan  pada  siswa SMA kelas X dan instrumen yang sudah divalidasi oleh pakar diberikan kepada beberapa mahasiswa  calon  guru  matematika  semester  tujuh.  Mereka  diminta  untuk  mengisi instrumen  pengukuran  kompleksitas  soal  kontekstual  matematika.  Dalam  mengisi instrumen tersebut, para mahasiswa calon  guru matematika  yang kini sudah memasuki semester  tujuh  harus  memposisikan  dirinya  sebagai  siswa  kelas  X  yang  seandainya diminta untuk mengerjakan soal-soal tersebut.
Peneliti  mengembangkan  instrumen  dengan  memperhatikan  enam  komponen penting  yang  peneliti  yakini  dapat  mengukur  kompleksitas  suatu  soal  kontekstual matematika  yaitu  kompleksitas  konseptual,  kompleksitas  matematika,  kompleksitas linguistik,  kompleksitas  intelektual,  kompleksitas  representasional,  dan  kompleksitas kontekstual.  Enam  komponen  penting  tersebut  masing-masing  memiliki  subkomponen yang  peneliti  pilih  dengan  mempertimbangkan  bahwa  subkomponen  tersebut  familiar atau  masalah  yang  sering  dijumpai  ketika  mengerjakan  soal.  Gambar  1  dan  2  adalah instrumen yang digunakan untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika.
Gambar 1. Instrumen Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Matematika
Gambar 2. Soal Kontekstual Matematika
Tabel  1.  adalah  hasil  instrumen  pengukuran  kompleksitas  untuk  soal  nomor  satu yang telah diisi oleh delapan mahasiswa calon guru matematika semester tujuh.
Tabel 1. Hasil Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Untuk Nomor Satu
Soal Nomor 1 Panduan Umum Subjek Total Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak topik 2 2 1 1 2 2 2 3 17 Banyak langkah 4 2 2 1 4 3 3 2 21 Panjang solusi 2 2 2 4 3 2 3 3 21 Jenis masalah 1 1 2 1 1 1 2 2 11 Bahasa 3 1 1 1 2 1 2 2 13 Struktur kalimat 2 1 2 1 2 1 2 2 13 Jenis kata 1 1 1 1 1 1 1 2 9 Solusi membutuhkan analisis 4 2 2 3 2 3 2 3 21 Membutuhkan pemikiran 4 2 2 3 3 2 4 3 23 Solusi  dapat  direpresentasikan  dengan grafik atau diagram 2 4 4 4 2 1 2 2 21 Jenis soal 1 1 2 1 4 3 3 2 17 Tingkat kontekstual 2 2 1 1 3 4 2 2 17 Kenyataan 2 2 1 1 2 4 4 3 19 Total Skor 30  23  23  23  31  28  32  31 Rata-rata 27.6 Keterangan Kompleksitas Tinggi
Berdasarkan hasil pengukuran kompleksitas soal kontekstual untuk soal nomor satu yang sudah diisi oleh delapan mahasiswa calon guru matematika semester tujuh berdasarkan instrumen yang ada, peneliti melakukan perhitungan dan berdasarkan kriteria yang ada didapat  bahwa  soal  nomor  satu  memiliki  tingkat  kompleksitas  yang  tinggi  karena memiliki rata-rata 27.6. Mahasiswa calon guru matematika semester tujuh memprediksi jika siswa SMA kelas X diberikan soal tersebut akan mempediksi sedikit kesulitan dalam hal memikirkan apa yang diinginkan oleh soal tersebut karena dalam menyelesaikan soal tersebut diperlukan analisis. Mereka juga memprediksi bahwa siswa akan menyelesaikan soal  tersebut  dengan  berbagai  macam  cara  dan  menggunakan  langkah  yang  cukup panjang.
Instrumen pengukuran soal kontekstual  yang sudah diisi oleh delapan mahasiswa akan disinkronkan dengan hasil pekerjaan siswa. Apakah benar siswa cukup mengalami kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  tersebut  atau  tidak  dan  apakah  benar  siswa menggunakan  berbagai  macam  cara  serta  langkah  penyelesaian  yang  cuku  panjang. Gambar 3. adalah hasil pekerjaan siswa untuk soal nomor satu.
Gambar 3. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Soal Nomor Satu
Dari tujuh orang siswa SMA kelas X yang diminta untuk mengerjakan soal nomor satu, terdapat empat orang siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar. Untuk tiga orang siswa yang lain, satu orang siswa mengalami kesalahan ketika menghitung karena kurangnya  ketelitian  dan  dua  orang  siswa  yang  lainnya  tidak  memahami  apa  yang diinginkan oleh soal tersebut.
Berdasarkan hasil instrumen pengukuran kompleksitas untuk soal nomor satu yang telah  diisi  oleh  delapan  mahasiswa  calon  guru  matematika  semester  tujuh  dan  hasil pekerjaan  siswa  untuk  soal  nomor  satu,  peneliti  mengambil  kesimpulan  bahwa  benar siswa mengalami sedikit kesulitan dalam memahami apa yang diinginkan oleh soal tetapi semua siswa menggunakan cara yang sama dengan langkah pengerjaan yang tidak terlalu panjang.
Tabel 2 adalah hasil instrumen pengukuran kompleksitas untuk soal nomor dua yang telah diisi oleh delapan mahasiswa calon guru matematika semester tujuh.
Soal Nomor 2 Panduan Umum Subjek Total Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak topic 2 4 2 2 1 1 2 2 16 Banyak langkah 3 3 2 2 4 2 1 2 19 Panjang solusi 3 3 1 2 3 2 2 2 18 Jenis masalah 1 1 1 2 1 2 1 1 10 Bahasa 1 2 1 2 1 2 1 1 11 Struktur kalimat 1 2 1 2 1 2 2 1 12 Jenis kata 1 2 1 3 1 1 1 1 11 Solusi membutuhkan analisis 2 2 2 2 2 3 3 2 18 Membutuhkan pemikiran 3 3 2 4 3 3 4 2 24 Solusi  dapat  direpresentasikan  dengan grafik atau diagram 4 2 4 1 4 4 4 1 24 Jenis soal 2 2 2 2 4 2 3 2 19 Tingkat kontekstual 4 2 1 4 2 3 3 2 21 Kenyataan 4 2 2 3 2 3 4 2 22 Total Skor 31  30  22  31  29  31  31  21 Rata-rata 28.25 Keterangan Kompleksitas Tinggi
Tabel 2. Hasil Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Untuk Nomor Dua
Seperti pada pengukuran kompleksitas soal kontekstual untuk nomor satu, peneliti juga melakukan perhitungan setelah delapan mahasiswa calon guru matematika semester tujuh  mengisi  instrumen  untuk  mengukur  tingkat  kompleksitas  untuk  soal  nomor  dua. Berdasarkan  rata-rata  dan  kriteria  yang  ada,  didapatkan  bahwa  untuk  soal  nomor  dua memiliki tingkat kompleksitas yang tinggi tetapi lebih tinggi daripada soal nomor satu. Mahasiswa calon guru matematika semester tujuh memprediksi jika siswa SMA kelas X diberikan  soal  tersebut  akan  mengalami  kesulitan  dalam  hal  memikirkan  apa  yang diinginkan  oleh  soal  tersebut  karena  dalam  menyelesaikan  soal  tersebut.  Mereka  juga memprediksi bahwa siswa akan kesulitan jika solusi dari soal tersebut direpresentasikan dengan diagram atau grafik.
Instrumen pengukuran soal kontekstual  yang sudah diisi oleh delapan mahasiswa akan disinkronkan dengan hasil pekerjaan siswa. Apakah benar siswa cukup mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut atau tidak. Gambar 4. adalah hasil pekerjaan siswa untuk soal nomor dua.
Gambar 4. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Soal Nomor Dua
Dari tujuh orang siswa SMA kelas X yang diminta untuk mengerjakan soal nomor dua,  tidak  ada  siswa  yang  menjawab  soal  tersebut  dengan  benar.  Semua  siswa mengerjakan soal tersebut dengan cara mencari volume kotak lalu dibagi dengan volume jeruk.  Berdasarkan hasil instrumen pengukuran kompleksitas untuk soal nomor dua yang telah  diisi  oleh  delapan  mahasiswa  calon  guru  matematika  semester  tujuh  dan  hasil pekerjaan  siswa  untuk  soal  nomor  dua,  peneliti  mengambil  kesimpulan  bahwa  siswa sudah memahami apa yang diinginkan oleh soal tersebut hanya saja siswa kurang berpikir lebih dalam untuk mencari cara yang lebih mudah untuk menyelesaikan soal tersebut dan
tidak  ada  siswa  yang  menyeleaikan  soal  tersebut  dengan  menggunakan  grafik  atau diagram.
Tabel  3.  adalah  hasil  instrumen  pengukuran  kompleksitas  untuk  soal  nomor  dua yang telah diisi oleh delapan mahasiswa calon guru matematika semester tujuh.

## Tabel 3. Hasil Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Untuk Nomor Tiga
Soal Nomor 3 Panduan Umum Subjek Total Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak topik 2 1 1 2 1 1 1 3 12 Banyak langkah 4 2 2 4 2 2 1 3 20 Panjang solusi 3 2 2 4 2 1 2 2 18 Jenis masalah 1 2 2 1 1 3 1 1 12 Bahasa 1 1 1 4 1 3 2 1 14 Struktur kalimat 1 1 2 2 1 2 2 2 13 Jenis kata 1 1 1 4 1 2 2 2 14 Solusi membutuhkan analisis 3 2 2 4 2 3 3 3 22 Membutuhkan pemikiran 3 2 2 4 3 2 4 3 23 Solusi  dapat  direpresentasikan  dengan grafik atau diagram 4 4 4 2 4 1 4 2 25 Jenis soal 2 2 2 4 4 3 3 2 22 Tingkat kontekstual 3 1 1 1 2 2 2 2 14 Kenyataan 4 2 1 1 2 2 3 3 18 Total Skor 32  23  23  37  26  27  30  29 Rata-rata 28.375 Keterangan Kompleksitas Tinggi
Setelah  delapan  mahasiswa  calon  guru  matematika  semester  tujuh  mengisi instrumen  untuk  mengukur  tingkat  kompleksitas  untuk  soal  nomor  tiga,  dilakukanlah perhitungan.  Berdasarkan  rata-rata  dan  kriteria  yang  ada  didapatkan  bahwa  untuk  soal nomor tiga memiliki  tingkat kompleksitas  yang  tinggi  tetapi  lebih tinggi daripada soal nomor satu dan nomor dua. Sama seperti pada soal nomor satu dan dua, mahasiswa calon guru  matematika  semester  tujuh  memprediksi  jika  siswa  SMA  kelas  X  diberikan  soal tersebut  akan  mengalami  kesulitan  untuk  menyelesaikan  soal  tersebut  karena  dalam menyelesaikan soal nomor tiga diperlukan analisis dan pemikiran yang dalam serta jenis soal termasuk dalam soal pemodelan. Mereka juga memprediksi bahwa siswa mungkin saja akan salah dalam mengartikan apa yang diinginkan oleh soal tersebut dan kesulitan jika solusi dari soal tersebut direpresentasikan dengan diagram atau grafik.
Instrumen pengukuran soal kontekstual  yang sudah diisi oleh delapan mahasiswa akan disinkronkan dengan hasil pekerjaan siswa. Apakah benar siswa cukup mengalami kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  tersebut  atau  tidak.  Berikut  adalah  hasil  pekerjaan
siswa untuk soal nomor tiga.
Gambar 5. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Untuk Soal Nomor Tiga
Tidak  ada  siswa  yang  menjawab  soal  nomor  tiga  dengan  benar.  Ketujuh  siswa mengerjakan soal nomor tiga dengan cara mencari luas lapangan yaitu panjang lapangan dikalikan dengan lebar lapangan sehingga didapat  5000 m 2 dan semua siswa langsung menyimpulkan  bahwa  kira-kira  banyaknya  pengunjung  konser  sebanyak  5000  orang. Mereka  tidak  memikirkan  jika  kira-kira  pengunjung  konsernya  sebanyak  5000  orang berarti  setiap  orang  mendapat  1  m 2 .  Seharusnya  1  m 2 dapat  diisi  oleh  3-4  orang  yang memiliki berat badan standar.
Berdasarkan  hasil  instrumen  pengukuran  kompleksitas  untuk  soal  nomor  dua yang telah diisi oleh delapan mahasiswa calon guru matematika semester tujuh dan hasil pekerjaan  siswa  untuk  soal  nomor  tiga,  peneliti  mengambil  kesimpulan  bahwa  siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal tersebut karena diperlukan analisis dan pemikiran  yang  dalam.  Siswa  juga  salah  dalam  mengartikan  apa  yang  diinginkan  oleh soal tersebut dan kesulitan jika solusi dari soal tersebut direpresentasikan dengan diagram atau grafik.

## SIMPULAN DAN SARAN
Pengembangan  instrumen  pengukuran  kompleksitas  soal  kontekstual  matematika dilakukan  berdasarkan  studi  literatur  dan  penelitian  yang  relevan.  Sebelum  instrumen yang  dikembangkan  untuk  mengukur  kompleksitas  soal  kontekstual  matematika dibagikan kepada mahasiswa calon guru matematika semester tujuh, instrumen tersebut divalidasi terlebih dahulu oleh pakar.
Berdasarkan penelitian didapatkan hasil bahwa terdapat kesesuaian antara prediksi berdasarkan  instrumen  yang  diisi  oleh  beberapa  mahasiswa  calon  guru  matematika
semester  tujuh  dengan  hasil  pekerjaan  siswa  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa instrumen  yang  telah  dikembangkan  dapat  digunakan  dengan  baik  untuk  mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika. Jika guru memberikan ketiga soal kontekstual tersebut  secara terpisah,  maka soal  nomor tiga harus diberikan waktu  pengerjaan lebih lama daripada soal nomor satu dan dua karena soal tersebut membutuhkan analisis dan pemikiran yang dalam untuk menentukan penyelesaiannya.

## DAFTAR RUJUKAN
Lakadewi,  Alfina  Novita.  (2014). Profil  Kemampuan  Siswa  SMA  Pangudi  Luhur  Van Lith  Kelas  X  dalam  Menyelesaikan  Soal-soal  Timss  Grade  8  Tipe  Penalaran . Skripsi. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Noordyah.  (2011). Langkah-langkah  Penelitian  dan  Pengembangan .  (Artikel  Online) Didapat dari https://noordyah.wordpress.com/tugas-kuliah/langkah-langkah- penelitian-dan-pengembangan/ (Diakses tanggal 27 Oktober 2016). Setiawan, Harianto dkk. (2014). Soal Matematika dalam pisa Kaitannya dengan Literasi Matematika  dan  Keterampilan  Berpikir  Tingkat  Tinggi .  Prosiding  Seminar Nasional  Matematika,  Universitas  Jember,  19  November  2014.  (Online)  Didapat dari http://jurnal.unej.ac.id/index.php/psmp/article/viewFile/955/758 (Diakses pada 6 Oktober 2016)
Stillman,  Gloria  dan  Peter  Galbraith.  (2003).  Towards  Constructing  a  Measure  of  the Complexity of Application Tasks. Mathematical Modeling: A Way of Life , no. 16: pp. 179-188. Horwood Publishing Chichster.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta.