JURNAL DUNIA PENDIDIKAN https://jurnal.stokbinaguna.ac.id/index.php/JURDIP E-ISSN: 2746-8674
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka
Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2 1,2 Universitas Tidar, Indonesia Jalan Kapten Suparman No. 39 Potrobangsan, Magelang Utara, Jawa Tengah, 56116 Email: rikza.muqtada@untidar.ac.id

## Abstrak
Salah  satu  standar  proses  dalam  pendidikan  matematika  adalah  kemampuan  representasi. Kemampuan  representasi  yaitu  kemampuan  yang  berkaitan  dengan  pembuatan  simbol,  tabel, diagram  atau  lainnya  serta  penggunaannya  sebagai  usaha  untuk  menyampaikan  komunikasi  ide matematis.  Tujuan  penelitian  ini  yaitu  mendeskripsikan  kemampuan  representasi  peserta  didik tingkat SMA berdasarkan level teori Van Hiele pada pembelajaran kurikulum merdeka. Penelitian ini menggunakan  metode  deskriptif  kualitatif.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  1  Salaman. Subjek penelitian adalah peserta didik fase F. Hasil penelitian ini yaitu: (1) peserta didik SMAN 1 Salaman  fase  F  memiliki  level  berfikir  geometris  yang  berbeda;  (2)  Subjek  kemampuan  tingkat berfikir level 0 ( Pre-Visualization) tidak menunjukkan indikator representasi matematis; (3) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 1 (Visualization) mempunyai kemampuan representasi visual dan simbolik namun masih lemah; (4) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 2 (Analysis) mempunyai kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal namun masih lemah; (5) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 3 ( Ordering) mempunyai kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal yang cukup baik ; (6) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 5 (Rigor) mempunyai kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal yang baik.
Kata Kunci: Representasi, Van Hiele, Geometri, Kurikulum Merdeka

## PENDAHULUAN
Pelaksanaan pendidikan matematika di sekolah pada kurikulum merdeka memiliki capaian pembelajaran yang ditargetkan. Pelajaran matematika di sekolah memiliki tujuan agar dapat membekali peserta didik agar dapat berkomunikasi menggunakan media, simbol, diagram, tabel atau yang lainnya dalam rangka memperjelas suatu masalah atau keadaan. Di samping  itu  peserta  didik  juga  harus  dapat  menyampaikan  keadaan  menjadi  model matematis atau simbol melalui representasi dan komunikasi matematis (Kemdikbudristek, 2022).
Ada beberapa standar proses yang diharapkan dapat tercapai dalam pembelajaran matematika. Standar proses tersebut yaitu problem solving , reasoning and proof, , connection, representation dan communication (Kemdikbudristek, 2022; NCTM, 2000). Standar proses
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
tersebut kaitannya dengan memahami matematika sebagai sarana untuk membangun alur berfikir dan pemahaman berfikir dalam pengembangan suatu kecakapan.
Salah satu standar proses dalam pendidikan matematika yaitu representasi. Menurut Kemdikbudristek (2022) representasi yaitu kemampuan matematis yang berkaitan dengan pembuatan simbol, tabel, diagram atau lainnya serta penggunaannya sebagai usaha untuk menyampaikan  komunikasi  ide  matematis.  Kemampuan  ini  juga  meliputi  kemampuan peserta didik dalam mengubah suatu representasi menjadi representasi bentuk yang lain serta menentukan representasi yang paling sesuai dalam pemecahan masalah. Kemampuan representasi sangat diperlukan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika sebagai bahan dasar  peserta  didik  untuk  memahami  konsep  matematika.  Kemampuan  representasi matematis  harus  dimunculkan  dalam  pelaksanaan  pembelajaran  matematika  (Eviyanti  & Yerizon,  2022)  karena  dapat  menjadi  sarana  yang  dapat  digunakan  peserta  didik  untuk memahami  gagasan  matematis  (Rahmadian  et  al.,  2019;  Suliani,  2020).  Peserta  didik diharapkan memiliki kemampuan representasi agar dapat membantu dalam pernyelesaian permasalahan dengan merepresentasikan menjadi model penyelesaian visual, verbal, tabel dan simbol matematis (Sarassanti, 2021).
Ada beberapa indikator representasi yang digunakan oleh peneliti terdahulu. Suliani (2020)  dalam  penelitiannya  menggunakan  indikator  matematis  yaitu  kemampuan representasi visual, kemampuan representasi berupa ekspresi matematis dan representasi berupa teks tertulis. Sedangkan indikator representasi matematis menurut (Tamba et al., 2021)  yaitu  kemampuan  representasi  visual,  kemampuan  representasi  simbolik  dan kemampuan representasi verbal. Pada penelitian ini indikator kemampuan matematis yang digunakan sesuai dengan tabel 1 berikut:
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2

## Tabel 1. Indikator Kemampuan Representasi Matematis
Kemampuan representasi matematis Indikator Kemampuan representasi visual Menggambar  bangun  atau  pola  gemetri  untuk menjelaskan permasalahan Kemampuan representasi simbolik Membuat  model  matematika/persamaan  dari representasi yang lain Menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan ekspresi matematis Kemampuan representasi verbal Memberikan interpretasi dari suatu representasi Menuliskan langkah-langkah penyelesaian suatu masalah dengan kalimat Menjawab suatu permasalaha dengan menggunakan kalimat
Geometri menjadi bagian dari konsep matematika yang dipelajari dalam lima standar isi matematika. Geometri membahas tentang sifat keruangan benda yang berkaitan dengan jarak,  bentuk,  ukuran  dan  posisi  (Hall  &  Gregory  Chamblee,  2013;  NCTM,  2000).  Banyak manfaat yang bisa didapatkan oleh peserta didik dalam pembelajaran materi geometri di bidang ekonomi, arsitektur, sosial, teknik dan bidang-bidang lainnya (Campbell & Manning, 2018; Voronina & Tretyakova, 2016). Berdasarkan pentingnya mempelajari geometri serta banyaknya manfaat yang diperoleh dalam pembelajaran geometri, maka dirasa perlu untuk memperkuat pemahaman peserta didik di sekolah.
Diantara teori yang digunakan dalam proses pembelajaran materi geometri adalah Teori  Van  Hiele.  Pembelajaran  dalam  teori  ini  memperhatikan  level/tingkatan  berfikir peserta didik (Avyani et al., 2003). Menurut teori Van Hiele (Tamba et al., 2021), peserta didik dikategorikan menjadi 5 level kemampuan berfikir geometris yaitu level 0 (visualisasi) , level 1 (analisis) , level 2 (deduksi informal) , level 3 (deduksi) dan level 4 (rigor) . Sedangkan menurut  Wicaksono  &  Juniati  (2022)  level  kemampuan  berfikir  geometris  yang dikemukakan oleh Van Hiele yaitu level 1 (Visualization atau Recognition) , level 2 (Analysis) , level 3 (Ordering) , level 4 (Deduction) dan level 5 (Rigor).
Beberapa  penelitian  terkait  dengan  level  kemampuan  berfikir  Van  Hiele  telah dilakukan. Tamba et al. (2021) telah menganalisis kemampuan representasi peserta didik kelas VII SMP berdasarkan level teori Van Hiele. Pada penelitian tersebut didapatkan hasil bahwa peserta didik SMP tersebut berada pada level berfikir tingkat previsualisasi (level pra
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
0), visualisasi (level  0),  tingkat  berpikir  analisis  (level  1)  dan  tingkat  berpikir  deduksi informal  (level  2).  Selanjutnya  Wulandari  &  Ishartono  (2022)  juga  telah  melakukan penelitian untuk mendeskripsikan kemampuan representasi peserta didik SMA pada materi geometri bidang datar berdasarkan level berpikir geometri Van Hiele. Hasil penelitiannya didapatkan bahwa peserta didik tingkat SMA berada pada level berpikir Van Hiele tinggi, level sedang dan level rendah. Selain itu, Wicaksono & Juniati (2022) juga telah melakukan penelitian  dengan  mendeskripsikan  level  berpikir  geometris  mahasiswa  calon  guru matematika berdasarkan teori Van Hiele. Hasil penelitiannya yaitu mahasiswa calon guru matematika dapat diklasifikasikan ke dalam masing-masing level berfikir Van Hiele.
Berdasarkan  kajian  penelitian-penelitian  di  atas  ditunjukkan  bahwa  Tamba  et  al. (2021) melakukan penelitian pada materi geometri datar. Sedangkan Wulandari & Ishartono (2022) dan Wicaksono & Juniati (2022) melakukan penelitian pada subyek peserta didik SMP dan mahasiswa. Selain itu penelitian Wulandari & Ishartono (2022) juga dilakukan pada materi  geometri  kurikulum  2013.  Dari  beberapa  penelitian  tersebut  dan  menurut  hasil wawancara dengan salah satu guru matematika SMAN 1 Salaman, didapatkan data bahwa kemampuan  representasi  peserta  didik  di  SMAN  1  Salaman  pada  materi  geometri  cukup bervariasi  namun  belum  pernah  diteliti.  Guru  tersebut  merasa  bahwa  kemampuan representasi  peserta  didik  perlu  diteliti  dalam  upaya  penyesuaian  metode  pembelajaran terhadap  kemampuan  representasi  peserta  didik.  Dari  uraian  tersebut,  penelitian  ini memiliki tujuan agar dapat mendeskripsikan kemampuan representasi matematis peserta didik tingkat SMA berdasarkan level teori Van Hiele pada pembelajaran kurikulum merdeka.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode  deskriptif  kualitatif.  Menurut  Sukestiyarno (2020) penelitian kualitatif memiliki tujuan membahas dan memahami gejala sosial dengan perspektif  apa  yang  dialami  oleh  partisipan  yang  dideskripsikan  dengan  kata-kata  atau bahasa dengan pendekatan metode ilmiah. Afifuddin & Saebani (2018) dan Astuti & Bandur (2018)  menambahkan  bahwa  penelitian  kualitatif  memiliki  tujuan  untuk  menafsirkan fenomena yang terjadi secara komprehensif.
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  1  Salaman.  Subjek  penelitian  adalah peserta didik fase F tahun ajaran 2023/2024. Instrumen yang digunakan dalam penelitian
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
ini adalah insrumen tes dan pedoman wawancara. Ada dua instrumen tes yang diberikan kepada  subjek  yaitu  tes  level  kemampuan  berfikir  dan  tes  kemampuan  representasi matematis.  Instrumen  tes  kemampuan  berfikir  menggunakan  Van  Hiele  Geometry  Test (VHGT) dari Usiskin & zalman (1982) yang sudah ditranslate ke dalam bahasa Indonesia. VHGT berbentuk 25 soal tes pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban. Tes ini terbagi ke dalam 5 subtes.  Instument tes representasi berupa 3 soal uraian tentang materi geometri fase F. Indikator tes representasi mengacu pada indikator representasi matematis penelitian ini. Instrumen  tes  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  kemampuan  representasi  matematis peserta  didik  dalam  memecahkan  permasalahan  geometri.  Seluruh  instrumen  telah divalidasi  oleh  para  ahli  dan  dinyatakan  valid.  Selanjutnya  untuk  Instrumen  wawancara digunakan untuk mempertegas jawaban dari 5 subjek yang dipilih dari masing-masing level terkait jawaban mereka dalam pengerjaan instrumen tes representasi materi geometri.
Hasil  tes  level  kemampuan  berfikir  geometris  dianalisis  sesuai  analisis  VHGT. Selanjutnya  hasil  tes  kemampuan  representasi  dianalisis  secara  kuantitatif.  Pengukuran kemampuan  representasi  dilakukan  dengan  penskoran  hasil  jawaban  pengerjaan  peserta didik.  Selanjutnya  skor  tersebut  dikategorikan  dan  dikonversi  dalam  bentuk  kualitatif dengan kategori berikut ini:
Tabel 2 Kategori Kemampuan Representasi Matematis
Nilai Kategori 86 – 100 Sangat tinggi 71 – 85 Tinggi 56 – 70 Sedang 0 – 55 Kurang (Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan, 2017)

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil
Instrumen  tes  kemampuan  berfikir  berupa  Van  Hiele  Geometry  Test  (VHGT) diberikan  kepada  34  peserta  didik  Fase  F  SMAN  1  Salaman.  Tes  ini  bertujuan  untuk menentukan  level  berfikir  geometeris  peserta  didik.  Berikut  ini  merupakan  hasil  analisis dari instrumen tes tersebut:
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
Tabel 3. Hasil Analisis Tes Level Berfikir Geometris Van Hiele
Level  Banyak Siswa % level 0 3 8,82 level 1 13 38,24 level 2 3 8,82 level 3 1 2,94 level 4 0 0,00 level 5 4 11,76 No Fit 10 29,41 Jumlah 34
Dari tabel level berfikir geometris di atas, dapat dilihat bahwa peserta didik SMAN 1 Salaman memenuhi level 0 sampai 5 kecuali level 4. Selain itu ada 10 peserta didik yang tidak teridentifikasi levelnya (no fit). Mayoritas peserta didik berada pada level 1 (Visualization atau Recognition) sebanyak 13 peserta didik atau 38,24%. Selain itu level “ no fit ” mencapai 29,41% atau sebanyak 10 peserta didik. Level “ no fit ” yaitu didapatkan jika peserta didik mencapai suatu level, namun tidak memenuhi level di bawahnya. Sedangkan peserta didik pada level 0 ada 3 orang (8,82%). Level 0 merupakan level berfikir peserta didik  yang belum memenuhi  level  terendah  dari  tingkatan  berpikir  Van  Hiele.  Peserta  didik  tersebut  tidak mampu  menjawab  benar  3-5  soal  pada  setiap  subtes.  Der-bang  Wu  (Muarifah,  2016) menyebut kelompok peserta didik ini dengan nama kelompok tingkat “ Below Level 0”.
Pada penelitian ini juga didapatkan suatu hasil yang menarik. Ada 4 peserta didik (11,76%) yang berada pada level 5 (rigor) . Van de Walle et al. (2020) menyatakan bahwa level  5  (rigor)  merupakan  level  yang  diharapkan  ada  pada  tingkat  mahasiswa.  Biasanya peserta didik tingkat SMA belum memenuhi level tersebut. Mayoritas peserta didik tingkat SMA  hanya  mampu  memenuhi  level  berfikir  geometris  level  3  (Amalliyah  et  al.,  2021; Rahmatia, 2019).
Selanjutnya dari hasil tes level berfikir tersebut dipilih 5 peserta didik secara acak, satu  peserta  didik  dari  level  0,  satu  peserta  didik  level  1,  satu  peserta  didik  level  2,  satu peserta didik level 3 dan satu peserta didik level 5. Berikut ini merupakan kode subjek pada masing-masing level:
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2

## Tabel 4. Kode Subjek Masing-masing Level
No. Kode Level Berfikir Geometris 1 FA Level 0 (Pre-Visualization) 2 MA Level 1 (Visualization) 3 SG Level 2 (Analysis) 4 MO Level 3 (Ordering) 5 DM

## Level 5 (Rigor)
Masing-masing hasil pengerjaan 5 subjek dianalisis sesuai dengan setiap indikator representasi dan diperkuat dengan hasil wawancara disajikan pada tabel sebagai berikut:

## Tabel 5. Analisis Hasil Kerjaan Tes Representasi Masing-masing Subjek
Kemampuan representasi Indikator Level 0 Level 1 Level 2 Level 3 Level 5 FA MA SG MO DM Kemampuan representasi visual Menggambar bangun atau pola gemetri untuk menjelaskan permasalahan x v v v v Kemampuan representasi simbolik Membuat model matematika/persamaan dari representasi yang lain x x x x v Menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan ekspresi matematis x v v v v Kemampuan representasi verbal Memberikan interpretasi dari suatu representasi x x x x v Menuliskan langkah-langkah penyelesaian suatu masalah dengan kalimat x x x v x Menjawab suatu permasalaha dengan menggunakan kalimat x x v v v

## Keterangan: x = tidak memenuhi, v = memenuhi
Selanjutnya  berikut  ini  merupakan  tabel  yang  memuat  hasil  akhir  penilaian kemampuan representasi matematis dari subyek masing-masing level:
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2

## Tabel 6. Hasil Akhir Penilaian Kemampuan Representasi Subjek
Level  Subjek  Total
Skor Nilai Akhir Kategori 0 FA 6 7 Kurang 1 MA 50 56 Sedang 2 SG 75 83 Tinggi 3 MO 80 89 Sangat Tinggi 5 DM 80 89 Sangat Tinggi

## Pembahasan
Penjelasan terkait dengan kemampuan representasi peserta didik pada setiap level berfikir geometris dijelaskan sebagai berikut:
1. Kemampuan representasi matematis FA, subjek level 0 (Pre-Visualization)
Hasil  pengerjaan  FA  merupakan  hasil  pengerjaan  pada  soal  nomor  1  tes representatif yaitu:
“Arkhan sedang bermain layang-layang. Panjang tali layang-layang yang digunakan 60  meter.  Arkhan  memegang  ujung  tali  layang-layang  pada  ketinggian  50  cm  dari permukaan  tanah.  Sudut  yg  terbentuk  antara  benang  dan  garis  horizontal  adalah  30 0 . Berapakah ketinggian layang-layang dari permukaan tanah?”
Gambar 1. Jawaban subjek FA pada tes kemampuan representasi Berdasarkan  hasil  pengerjaan  FA  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  FA  menggambar layang-layang dan tali layang-layang ke bawah. Selain itu FA juga menuliskan 60m – 0,5 m = 59,5. Hasil pengerjaan FA tidak menunjukkan ada indikator representasi matematis yang dipenuhi.  Pada  indikator  menggambar  bangun  atau  pola  gemetri  untuk  menjelaskan permasalahan, FA hanya menggambar layang-layang dengan posisi tali layang-layang yang salah.  Sedangkan  pada  indikator  menyelesaikan  masalah  dengan  melibatkan  ekspresi matematis, FA juga salah penghitungan dengan mengurangkan panjang tali layang-layang (60 m) dengan tinggi tali dari tanah (0,5 m).
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
Dari  hasil  wawancara  dengan  FA,  didapatkan  informasi  bahwa  FA  mengira  tali layang-layang ditarik lurus ke bawah. FA tidak mengetahui bahwa soal cerita tersebut jika direpresentasikan  akan  menjadi  gambar  segitiga  siku-siku.  Peserta  didik  dengan  level previsualisasi tidak dapat memenuhi indikator representasi matematis apapun karena FA tidak memahami konsep geometri. Hal ini sesuai dengan penelitian Rahmah (2021) dimana peserta didik level 0 melakukan kesalahan dalam visualisasi, konstruksi, dan penalaran. Hal ini  dikarenakan  subjek  tidak  memahami  konsep  yang  ditanyakan  pada  soal.  Kemampuan untuk memahami konsep harus dimiliki oleh peserta didik agar dapat membedah informasi dalam soal (Wulandari & Ishartono, 2022).

## 2. Kemampuan representasi matematis MA, subjek level 1 (Visualization)
Gambar 2. Jawaban subjek MA pada tes kemampuan representasi Pada gambar 2 di atas dapat dilihat bahwa MA dapat menggambar gambar bangun segitiga  siku-siku  dengan  garis  miring  60  m  dan  sudut  30 0 .  Dengan  demikian,  MA  dapat memenuhi  indikator  menggambar  bangun  atau  pola  gemetri  untuk  menjelaskan permasalahan. MA juga mencoba menyelesaikan permasalahan dengan menghitung tinggi layang-layang dari tanah. MA menghitung menggunakan rumus cosinus yaitu sisi samping dibagi sisi miring. Kemudian MA dapat mencari tinggi layang-layang dengan menjumlahkan 30 m dan 50 cm. Dari pengerjaan tersebut, indikator penyelesaian masalah menggunakan ekspresi matematis telah dipenuhi oleh MA.
Berdasarkan  wawancara  dengan  subjek  MA,  didapatkan  bahwa  MA  dapat menyimpulkan bahwa soal cerita bisa direpresentasikan menjadi gambar segitiga siku-siku dan tinggi layang-layang merupakan jumlah dari tinggi layang-layang dari tangan ditambah tinggi tangan ke tanah. Peserta didik level 1 telah memenuhi indikator representasi visual dan  simbolik  namun  masih  lemah.  Hal  itu  sejalan  dengan  Tamba  et  al.  (2021)  yang berpendapat bahwa peserta didik level 1 lemah dalam kemampuan representasi verbal dan
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
simbolik. Mereka tidak dapat menyelesaikan permasalahan dengan konsep geometri secara sistematis.

## 3. Kemampuan representasi matematis SG, subjek level 2 (Analysis)
Gambar 3. Jawaban subjek SG pada tes kemampuan representasi Dari gambar 3 di atas, kita dapat melihat bahwa SG dapat menggambar segitiga siku- siku dengan sisi miringnya 60m dan sudutnya 30 0 . Hal ini berarti SG mampu menggambar bangun  guna  memperjelas  masalah.  SG  juga  mampu  mencari  solusi  dari  permasalahan menggunakan  rumus  sinus  30 0 .  Selanjutnya  SG  mencari  tinggi  layang-layang  dengan menjumlahkan  3000  cm  dengan  50  cm.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  SG  mampu menyelesaikan  masalah  dengan  melibatkan  ekspresi  matematis.  Berikutnya  pada  akhir jawaban,  SG  menuliskan  kesimpulan  jawaban  dengan “Jadi  tinggi  layang-layang  dari permukaan  tanah  adalah  30,5m” .  Dengan  demikian  SG  juga  mampu  memenuhi  indikator menjawab soal dengan menggunakan kalimat.
Berdasarkan hasil wawancara, SG menyatakan bahwa mengetahui soal cerita dapat direpresentasikan menjadi gambar segitiga siku-siku setelah SG melakukan analisis soal. SG juga  mengetahui  cara  mencari  solusi  jawaban  dari  permasalahan  tersebut.  Selain  itu  SG menulis kesimpulan di akhir jawaban karena terbiasa menuliskan jawaban dengan kata-kata agar lebih mudah dipahami. Peserta didik level 2 memiliki kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal namun masih lemah. Hal ini sejalan dengan Tamba et al. (2021) bahwa subjek level 2 dapat melakukan penyelesaian permasalahan dalam soal namun masih lemah dalam kemampuan representasi verbal.
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2

## 4. Kemampuan representasi matematis MO, subjek level 3 (Ordering)
Gambar 4. Jawaban subjek MO pada tes kemampuan representasi
Berdasarkan  hasil  pengerjaan  dapat  dilihat  bahwa  MO  telah  memenuhi  indikator menggambar bangun geometri untuk menjelaskan permasalahan. Hal tersebut karena MO mampu  menggambar  segitiga  siku-siku  dengan  sisi  miring  60  m  dan  sudut  30 0 .  MO  juga mamenuhi  indikator  menyelesaikan  menggunakan  ekspresi  matematis  karena  MO  dapat menemukan solusi menggunakan rumus sinus 30 0 dan menjumlahkan 30 m dengan 0,5 m. Selain itu MO juga memenuhi indikator menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kalimat. Hal ini dapat ditunjukkan dari penjelasan kalimat “ketinggian layang-layang dari  permukaan  tanah  =  30  m  +  50  cm” .  Selanjutnya  MO  juga  dapat  memenuhi  indikator menjawab soal dengan menggunakan kalimat. MO membuat kesimpulan di akhir jawaban dengan kalimat “Jadi, ketinggian layang-layang dari permukaan tanah adalah 30,5 m”.
Dari  hasil  wawancara  dengan  MO  didapatkan  data  bahwa  MO  dengan  mudah menemukan solusi dan mengetahui representasi segitiga siku-siku dari soal cerita tersebut karena sering melakukan latihan soal. Selanjutnya MO juga terbiasa menuliskan langkah- langkah penyelesaian masalah dan jawaban akhir dengan kata-kata agar dapat lebih mudah dipahami  cara  pengerjaannya.  Peserta  didik  level  3  memiliki  kemampuan  representasi visual,  simbolik  dan  verbal  yang  cukup  baik.  Pada  level  ini  peserta  didik  mulai  dapat mengambil  kesimpulan  umum  dan  membawa  sifat-sifat  tersebut  kedalam  hal-hal  khusus (Amalliyah et al., 2021).
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2

## 5. Kemampuan representasi matematis DM, subjek level 5 (Rigor)
Gambar 5. Jawaban subjek DM pada tes kemampuan representasi
Dari  hasil  pengerjaan  di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  DM  telah  memenuhi  indikator menggambar  bangun  atau  pola  gemetri  untuk  menjelaskan  permasalahan.  DM  mampu menggambar  segitiga  siku-siku  sebagai  representasi  visual  dari  soal  cerita.  DM  juga memenuhi indikator membuat persamaan atau model matematika dari representasi yang lain dengan menuliskan variabel x, y dan c sebagai model matematika dari tinggi layang- layang dari tangan, jarak bawah layang-layang dengan tangan dan tinggi layang-layang dari tanah.  Selanjutnya  DM  mampu  menyelesaikan  masalah  dengan  melibatkan  ekspresi matematis  yaitu  menemukan  solusi  dari  permasalahan  pada  soal.  DM  juga  mampu menuliskan  interpretasi  dari  suatu  representasi  dengan  menuliskan  interpretasi  mencari rumus c yaitu “c = 0,5m + x = 0,5 + 30 = 30,5m”. Selain itu DM juga telah memenuhi indikator menjawab  soal  dengan  menggunakan  kata-kata.  DM  menuliskan  kesimpulan  pada  akhir jawaban dengan kalimat “jadi, ketinggian layang-layang dari permukaan tanah adalah 30,5 m” . Peserta didik level 5 memiliki kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal yang baik.  Pada  level  ini  level  ini  peserta  didik  dapat  melakukan  analisan  dan  membuat perbandingan berbagai sistem deduktif (Wicaksono & Juniati, 2022).
Selanjutnya dari tabel hasil akhir penilaian kemampuan represerntasi subjek di atas (tabel  6)  didapatkan  data  bahwa:  (1)  Subjek  level  berfikir  0  (Pre-Visualization)  memiliki kemampuan  representasi  kategori  kurang;  (2)  Subjek  level  berfikir  1  (Visualization) memiliki kemampuan representasi kategori sedang; (3) Subjek level berfikir 2 (Analysis) memiliki kemampuan representasi kategori tinggi; (4) Subjek level berfikir 3 dan 5 memiliki kemampuan  representasi  kategori  sangat  tinggi.  Semakin  tinggi  level  berfikir  geometri
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
peserta didik maka akan semakin tinggi pula kemampuan representasi peserta didik. Hal ini sesuai dengan (Islam et al., 2021) yang menyatakan bahwa kemampuan representasi peserta didik  dalam  mengerjakan  soal  dipengeruhi  oleh  tingkat  berfikir  geometeri  yang  semakin tinggi.

## KESIMPULAN
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) peserta didik SMAN 1 Salaman fase F memiliki level berfikir geometris yang berbeda; (2) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 0  (Pre-Visualization)  tidak  menunjukkan  indikator  representasi  matematis;  (3)  Subjek kemampuan tingkat berfikir level 1 (Visualization) memiliki kemampuan representasi visual simbolik  namun  masih  lemah;  (4)  Subjek  kemampuan  tingkat  berfikir  level  2  (Analysis) memiliki  kemampuan  representasi  visual,  simbolik  dan  verbal  namun  masih  lemah;  (5) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 3 (Ordering) memiliki kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal yang cukup baik; (6) Subjek kemampuan tingkat berfikir level 5(Rigor) memiliki kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal yang baik.
Selanjutnya  hasil  dari  penelitian  ini  disarankan  dapat  digunakan  sebagai  referensi guru untuk menyesuaikan strategi dan metode pembelajaran yang akan digunakan sesuai dengan  kemampuan  representasi  peserta  didik.  Selain  itu  hasil  penelitian  juga  dapat digunakan praktisi pendidikan matematika sebagai referensi tentang pemetaan kemampuan representasi peserta didik ditinjau dari level berfikir geometris Van Hiele.

## DAFTAR PUSTAKA
Afifuddin, & Saebani. (2018). Metodologi Penelitian Kualitatif . Pustaka Setia.
Amalliyah,  N.,  Dewi,  N.  R.,  &  Dwijanto,  D.  (2021).  Tahap  Berpikir  Geometri  Siswa  SMA Berdasarkan  Teori  Van  Hiele  Ditinjau  dari  Perbedaan  Gender. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 5 (2), 352. https://doi.org/10.33603/jnpm.v5i2.4550 Astuti,  D.  B.,  &  Bandur,  A.  (2018).  Metode  Penelitian  Pendidikan  Matematika.  In Metode Penelitian Pendidikan Matematika . Mitra Wacana Media.
Avyani,  T.,  Nur’aeni,  E.,  &  Pranata,  O.  H.  (2003).  Penggunaan  Teori  Van  Hiele  Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa  Pada  Materi  Jaring-Jaring  Kubus  Dan  Balok. Demographic Research , 49 (0), 1-33 : 29 pag texts + end notes, appendix, referen. Campbell,  B.,  &  Manning,  J.  (2018).  Social  Geometry  and  Social  Control. The  Handbook  of Social Control , 50–62. https://doi.org/10.1002/9781119372394.ch4 Eviyanti,  R.,  &  Yerizon.  (2022). Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Ditinjau  dari Karakteristik . 06 (01), 887–897.
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
Hall,  J.,  &  Gregory  Chamblee.  (2013).  Teaching  Algebra  and  Geometry  with  GeoGebra: Preparing Pre-Service Teachers for Middle Grades/Secondary Mathematics Classrooms. Interdisciplinary Journal of Practice, Theory, and Applied Research , 30 (1–2).
Islam, M. A. Y. F., Sunardi, S., Ambarwati, R., & Alfiah, S. (2021). Representasi Matematis Siswa Bina Prestasi MTsN 1 Jember dalam Menyelesaikan Masalah Segiempat Ditinjau dari Level  van  Hiele. Journal  of  Mathematics  Education  and  Learning , 1 (1),  27. https://doi.org/10.19184/jomeal.v1i1.24373
Kemdikbudristek.  (2022). KEPUTUSAN  KEPALA  BADAN  STANDAR,  KURIKULUM,  DAN ASESMEN  PENDIDIKAN  KEMENTERIAN  PENDIDIKAN,  KEBUDAYAAN,  RISET  DAN TEKNOLOGI NOMOR 033/H/KR/2022 .
Kementerian  Pendidikan  Dan  Kebudayaan.  (2017).  Panduan  Penilaian  oleh  Pendidik  dan Satuan  Pendidikan  Sekolah  Menengah  Pertama. Kementerian  Pendidikan  Dan Kebudayaan  Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Dasar  Dan  Menengah ,  43–45. http://repositori.kemdikbud.go.id/18051/1/1.  Panduan  Penilaian  SMP  -  Cetakan Keempat 2017.pdf
Muarifah,  A.  (2016).  Analisis  Keterampilan  Geometri  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Geometri Segiempat Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele. Skripsi tidak diterbitkan. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
NCTM. (2000). NCTM Principles and Standards for Mathematically Talented Students. Gifted Child Today , 33 (3), 55–66.
Rahmadian,  N.,  Mulyono,  &  Isnarto.  (2019).  Kemampuan  representasi  matematis  dalam model  pembelajaran  somatic,  auditory,  visualization,  intellectually  (SAVI). PRISMA,
Prosiding Seminar Nasional Matematika , 2 , 287–292.
https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/28940 Rahmah,  S.  M.  (2021).  Profil  Berpikir  Geometri  Siswa  SMP  dalam  Menyelesaikan  Soal Geometri  Ditinjau  dari  Level  Berpikir  Van  Hiele. MATHEdunesa , 9 (3),  562–569. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v9n3.p562-569
Rahmatia,  F.  (2019).  Analisis  Berpikir  Geometris  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Masalah Matematika. Eduma :  Mathematics  Education  Learning  and  Teaching , 8 (1),  51–56. https://doi.org/10.24235/eduma.v8i1.3232
Sarassanti,  Y.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Mahasiswa. Edukasi: Jurnal Pendidikan , 19 (1), 60. https://doi.org/10.31571/edukasi.v19i1.2311 Sukestiyarno. (2020). Metode Penelitian Pendidikan . Unnes Press.
Suliani, M. (2020). Analisis Representasi Matematika dalam Penyelesaian Masalah Geometri.
Prosiding Seminar Nasional Integrasi Matematika Dan Nilai Islami , 3 (1), 452–462. Tamba,  W.  M.  M.,  Sembiring,  R.  K.,  &  Simanjuntak,  S.  D.  (2021).  Analisis  Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau Dari Level Teori Belajar Van Hiele Pada Materi Segiempat. Indiktika :  Jurnal  Inovasi  Pendidikan  Matematika , 4 (1),  15–24. https://doi.org/10.31851/indiktika.v4i1.6420
Usiskin, Z., & zalman. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry . https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED220288.pdf
Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2020). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally (10th ed.) . Pearson Education Limited. Voronina,  M.  V.,  &  Tretyakova,  Z.  O.  (2016).  The  experience  of  teaching  of  descriptive geometry  and  engineering  graphics  in  Russian  language  as  a  foreign  language. International Journal of Environmental and Science Education , 11 (18), 12983–12993.
Analisis Kemampuan Representasi Peserta Didik SMA Ditinjau dari Level Teori Van Hiele pada Pembelajaran Kurikulum Merdeka Moh. Rikza Muqtada 1 , Dea Santika Rahayu 2
Wicaksono,  A.  B.,  &  Juniati,  D.  (2022).  Level  Berpikir  Geometris  Mahasiswa  Calon  Guru Matematika Berdasarkan Teori Van Hiele. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 11 (3), 2479. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i3.5491
Wulandari,  T.  A.,  &  Ishartono,  N.  (2022).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematika Siswa SMA Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Level Berpikir Van Hiele.
JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 6 (1), 97. https://doi.org/10.33603/jnpm.v6i1.5330