## STRUKTUR SEMANTIK SOAL CERITA MATEMATIKA UNTUK SISWA KELAS RENDAH SEKOLAH DASAR
Sumarwati dan Budiyono
FKIP Universitas Sebelas Maret email: watik_uns@ymail.com
Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan:  (1)  tipe  struktur  semantik  soal  cerita matematika kelas rendah di sekolah dasar, dan (2) sumber kesulitan siswa di kawasan pedesaan dalam memahami soal cerita. Sumber  data adalah buku teks Matematika untuk siswa kelas rendah. Informan meliputi 821 siswa  dan 36 guru di kawasan pedesaan Kabupaten Sukoharjo, Karanganyar, Boyolali, dan Klaten. Pengumpulan data dengan analisis dokumen, wawancara, dan tes memahami soal cerita. Data dianalisis dengan teknik deskriptif kuantiatif, induksi analitis, perbandingan konstan, dan analisis tipologis. Hasil penelitian sebagai berikut. Pertama, tipe struktur semantik  mencakup empat penunjuk operasi hitung, yakni: (a) penjumlahan, berupa:  penggabungan, penyatuan, dan perbandingan; (b) pengurangan, berupa: pemindahan, pemisahan, dan perbandingan; (c) perkalian, berupa: penggandaan, kelipatan, dan penyamaan; dan (d) pembagian, berupa: pengelompokan, penyebaran, dan penyamaan.  Kedua, sumber kesulitan siswa, yakni: (a) kata tidak berantonim sebagai penunjuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, (b) frase lebih tua/besar, lebih muda/banyak, dan (c) kata jumlah.
Kata kunci :  soal cerita matematika, struktur semantik, operasi hitung matematika

## SEMANTIC STRUCTURES OF MATH WORD PROBLEMS FOR LOWER GRADE STUDENTS OF THE ELEMENTARY SCHOOL
Abstract
This study aims to describe: (1) types of semantic structures of math word problems for lower grades of the elementary school, and (2) sources of difficulties in comprehending word problems faced by the students in the rural areas. The data sources were mathematics textbooks for lower grade students. The informants were 821 students and 36 teachers in the rural areas in Sukoharjo, Karanganyar, Boyolali, and Klaten regencies. The data were  collected  through  document  analysis,  interviews,  and  tests  of  word  problem comprehension.  The  data  were  analyzed  by  the  quantitative  descriptive,  analytical induction, constant comparative, and typological analysis techniques. The results of the study are as follows. First, the types of semantic structures comprise four signs of mathematical  operations,  i.e.:  (a)  addition,  including:  combination,  unification,  and comparison; (b) subtraction, including: permutation, separation, and comparison; (c) multiplication,  including:  multiplication,  multiple,  and  equation;  and  (d)  division, including: grouping, distribution, and equation. Second, the sources of students’ difficulties include: (a) words without antonyms as signs of the mathematical operations of addition and subtraction, (b) older/larger and younger/more phrases, and (c) the word sum .
Keywords: math word problems, semantic structures, mathematical operations
yang  dikenalkan  kepada  siswa  adalah penjumlahan dan pengurangan dan pa- da  tingkat  lebih  lanjut  pada  perkalian dan  pembagian.  Ketidaktepatan  dalam memahami struktur semantik mengaki- batkan  tidak  tepatnya  operasi  hitung buatan siswa atau persamaan matematika yang  dibuat  salah.  Padahal,  kesalahan persamaan matematika  mengakibatkan didapatnya hasil hitung yang salah pula. Beberapa  hasil  penelitian  membuk- tikan bahwa struktur semantik menjadi salah satu sumber kesulitan dalam me- mahami soal cerita pada siswa sekolah dasar. Ellerton dan Clarkson, 1996:27 me- nemukan bagi siswa kelas awal, struktur semantik merupakan faktor utama yang berkontribusi menjadi sumber kesulitan penerjemahan soal ke notasi hitung di- bandingkan variabel linguistik lainnya. Yang menjadi penyebabnya adalah struk - tur  semantik  tersebut  tidak  digunakan dalam konteks bahasa natural, tetapi me- nunjuk  pada  relasi  hitung  tertentu  se- hingga sering menimbulkan pengertian yang  ambigu  bagi  siswa  (O’Halloran, 2008:127). Lievebeck (Suryanto, 2001:179) juga mengidentifikasi salah satu penyebab siswa ‘gagal’ dalam belajar matematika berkaitan  dengan  masalah  struktur  se- mantik pada soal. Hal itu sangat beralasan mengingat pada bagian-bagian tertentu struktur bahasa yang digunakan bukanlah “bahasa alamiah” atau “bahasa normal”, atau  bahasa  dengan  makna  yang  biasa

## PENDAHULUAN
Dalam buku teks Matematika terda - pat  soal  noncerita  dan  soal  cerita.  Soal noncerita  disajikan  dalam  persamaan matematika, sedangkan soal cerita disa- jikan  melalui  media  dan  cerita.  Untuk memperjelas perbedaan kedua jenis soal matematika tersebut, pada Tabel 1 disaji- kan contohnya.
Ilustrasi mengenai contoh serta proses pemecahan soal dalam pelajaran Matema - tika seperti pada Tabel 1 menunjukkan bahwa soal cerita memerlukan proses pe - mecahan lebih panjang dibandingkan soal noncerita. Pada soal cerita, ada kegiatan membuat  persamaan  matematika  lebih dahulu sebelum menghitung hasilnya.
Bagi para siswa, baik di kota maupun desa,  soal  cerita  lebih  sulit  dipecahkan sehingga kemampuannya dalam menger- jakan soal itu lebih rendah dibandingkan soal noncerita. Adapun salah satu faktor yang menjadikan soal cerita sulit dipecah- kan  adalah  faktor  bahasa,  antara  lain struktur semantik yang digunakan dalam soal tersebut. Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya yang makna- nya menjadi penunjuk operasi hitung ter- tentu pada soal cerita (Schmidt & Weiser, 1995). Dalam ilmu Matematika terdapat empat operasi hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada  kelas-kelas  awal,  operasi  hitung
Tabel 1. Jenis Soal Matematika di SD
digunakan sehari-hari, melainkan  bahasa yang  penuh  dengan  simbol.  Tentu  ini menjadi  masalah  tersendiri  bagi  siswa yang  menggunakan  bahasa  Indonesia sebagai bahasa kedua karena dalam soal terdapat kata-kata dengan makna baru, misalnya kata maju, naik, terbang, memberi, membeli, untung merupakan struktur se- mantik yang menunjukkan relasi hitung penambahan, sedangkan mundur, turun, menyelam, minta, meminjam, hutang, rugi adalah pengurangan. Hal itu membuat siswa  menyamakan  bahasa  Indonesia pada soal cerita dengan “bahasa asing” karena sering salah menginterpretasikan- nya. Oleh karena itu, tujuan penelitian ini adalah untuk memetakan tipe: (1) struktur semantik dalam soal cerita pada buku teks Matematika bagi siswa kelas rendah (1, 2, dan 3) di SD kawasan pedesaan dan (2) struktur semantik yang menjadi sumber kesulitan  siswa  dalam  memahami  soal cerita.
Soal cerita atau masalah matematika atau story problem atau word problem me- rupakan  satu  bentuk  soal  dalam  ilmu Matematika.  Soal  cerita  matematika adalah  soal  matematika  yang  disajikan dengan media bahasa, sedangkan cerita yang diungkapkan berkaitan dengan ke- hidupan sehari-hari yang penyelesaian- nya  membutuhkan  matematika  (Roux, 2008:8). Oleh karena itu, pada dasarnya soal cerita tidak berbeda dengan soal non- cerita karena merupakan turunan dari soal dengan notasi matematika. Sebagaimana disampaikan Sarukkai (2001) bahwa pada dasarnya wacana soal cerita merupakan terjemahan  dari  soal  noncerita,  hanya saja konstruksinya menghasilkan makna yang lebih kaya. Hal itu memungkinkan diwujudkan melalui penggunaan struktur semantik  dan  unsur-unsur  pendukung lainnya.
Berkaitan dengan operasi hitung ter- sebut, Olkun & Toluk (2002) mengklasi- fikasi tipe struktur semantik penjumlah- an dan pengurangan menjadi beberapa
klasifikasi dengan penamaan yang hampir sama, yaitu join, part-whole whole, separate, change, compare, dan part-whole part . Untuk operasi hitung penjumlahan dibedakan menjadi 4 tipe struktur semantik, yaitu tipe (1) join ‘penggabungan’, contohnya Jon has 5 marbles. Jim has him 3 marbles. How many marbles do Jon and Jim have alto - gether?, (2) part-whole whole ‘penyatuan’, contohnya Jon has 5 blue and 3 red marbles. How many marbles does Jon have altogether?
(3) change ‘perubahan’,  contohnya Jon has 5 marbles. Jim gave him 3 marbles. How many marbles does Jon have?, dan (4) com - pare ‘perbandingan’,  contohnya Jon  has 3 more narbles than Jim. Jim has 5 marbles.
How many marbles does Jon have? Untuk operasi hitung pengurangan dibedakan menjadi 4 tipe struktur, yaitu: (1) separate ‘pengalihan’, contohnya Jon had 8 marbles.
He gave  some to Jim. Now Jon has 5 marbles left. How many marbles did he give to Jim?,
(2) part-whole ‘pemisahan’, contohnya Jon has 8 marbles. 5 oh them are red and the rest are blue. How many blue marbles does Jon have?, (3) change ‘perubahan’, contohnya Jon has 8 marbles. He gave 3 marbles to Jim. How many marbles does Jon have now?, (4) compare ‘perbandingan’, contohnya Jim has 3 fewer marbles than Jon. Jon has 8 marbles.
How many  marbles does Jim have?
Hampir sama dengan pendapat-pen- dapat di atas, Riley, Greeno, dan Heller (dalam  Reed,  1999)  membagi  struktur semantik penjumlahan dan pengurangan menjadi 3 taksonomi utama, yaitu: change, combine, dan compare . Struktur semantik c hange ‘perubahan’ menunjuk pengertian adanya beberapa kuantitas dari bebera- pa aktor yang digabungkan atau dipin- dahkan sehingga terjadi perubahan kuan- titas pada aktor tertentu. Combine ‘kom- binasi’ menunjuk pengertian adanya be- berapa  kuantitas  dari  beberapa  aktor yang disatukan atau dipindahkan, namun tidak  menyebabkan  adanya  perubahan kuantitas  pada  aktor  tertentu. Compare ‘perbandingan’ adalah membandingkan
pada  dua  kuantitas  atau  lebih  dengan menggunakan frasa “lebih banyak” atau “lebih sedikit” dan kata-kata yang memi- liki makna sejajar dengan kata perban- dingan tersebut.
Adapun struktur semantik untuk ope- rasi hitung perkalian dan pembagian oleh (Schmidt & Weiser, 1995: 60-68) diklasi- fikasikan menjadi 4 struktur. Pada ope- rasi hitung perkalian, terdapat struktur semantik penggandaan dan pengulangan/ kelipatan. Contoh soal dengan tipe struk- tur penggandaan adalah There are 5 boxes of chocolate. In a box of chocolate there 15 bars. How many bars of chocolate are there
? Adapun contoh soal tipe pengulangan/ kelipatanadalah Alice cuts a rope for 5cm. Shethen cuts it again 5 times each with the same length. What is the total length of the rope  she  has  been  cutting? Pada  operasi hitung pembagian terdapat struktur pe- ngelompokan  dan  penyebaran.  Contoh soal tipe pengelompokan adalah There are 60 children sitting in group of 5. How many groups are there? Adapun contoh soal tipe penyebaran adalah There are 36 girls who share 72 baloons equally among themselves. How many does each one get?
METODE Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang dilakukan dengan pende- katan analisis isi yaitu pendekatan peneli- tian yang dilakukan untuk mendapatkan kesimpulan yang dapat direplikasi dan valid dari teks hingga konteks yang di- gunakan (Krippendorff, 2004:18). Untuk mencapai tujuan penelitian pertama, sum- ber datanya adalah soal cerita dalam buku
teks Matematika kelas 1, 2, dan 3 yang di - gunakan di sekolah dasar kawasan pede - saan, yaitu di wilayah eks Karesidenan
Surakarta, yang mayoritas penduduknya berprofesi sebagai petani dan menggu- nakan bahasa Indonesia sebagai bahasa kedua dan bahasa Jawa sebagai bahasa ibu. Dari hasil identifikasi diperoleh tiga buku teks Matematika untuk kelas 1, tiga buku untuk kelas 2, dan tiga buku untuk kelas 3. Buku-buku tersebut telah lolos seleksi oleh Kementrian Pendidikan Na- sional  tahun  2008.  Untuk  mewujudkan tujuan penelitian kedua, sumber datanya adalah siswa dan guru kelas 1, 2, dan 3 di kawasan pedesaan Kabupaten Sukoharjo, Karanganyar, Boyolali, dan Klaten. Dari masing-masing kabupaten diambil 3 SD di kawasan pedesaan sehingga ada 12 seko - lah. Penentuan sekolah tersebut dilakukan dengan purposive sampling . Seluruh subjek penelitian  ini  adalah  821  siswa  dan  36 guru kelas 1, 2, dan 3. Adapun rincian subjek siswa dapat dilihat pada Tabel 2. Untuk mengidentifikasi tipe struktur semantik  pada  soal  cerita  dalam  buku teks Matematika dilakukan dengan teknik analisis dokumen. Adapun untuk mengi- dentifikasi tipe struktur semantik yang menjadi  sumber  kesulitan  siswa  dalam memahami soal cerita dilakukan dengan teknik wawancara dan tes. Pertama-tama dilakukan wawancara mendalam terha- dap guru untuk menentukan soal cerita dalam buku teks Matematika yang umum- nya sulit dipahami siswa dan faktor pe - nyebabnya. Dari hasil identifikasi dibuat instrumen tes untuk kelas 1, 2, dan 3. Se- lanjutnya tes diimplementasikan dengan
Tabel 2. Rincian Jumlah Siswa yang menjadi Subjek Penelitian

## cara meminta siswa membuat terjemahan
soal cerita ke dalam persamaan matema- tika. Untuk siswa kelas 1, penyampaian materi soal cerita dilakukan dengan cara guru membacakan soal tersebut, sedang- kan untuk kelas 2 dan 3 siswa membaca secara  mandiri.  Soal  dinyatakan  dapat diterjemahkan secara benar bila operasi hitung  dalam  persamaan  matematika yang dibuat siswa (penjumlahan, pengu - rangan, perkalian, dan pembagian) yang digunakan benar. Semakin banyak siswa dapat membuat terjemahan secara benar menunjukkan  struktur  semantik  dan unsur narasi pada soal tidak sulit untuk dipahami. Data yang terkumpul selanjutnya di- analisis secara kuantitatif dan kualitatif. Analisis  data  kuantitatif  dilakukan  de- ngan menghitung frekuensi dan persen- tase. Analisis kualitatif dilakukan dengan beberapa  teknik  yang  ditulis  Cohen, Manion, & Morrison (2007:467-471), yaitu typological analysis ‘analisis tipologis‘.
HASIL DAN PEMBAHASAN Tipe Struktur Semantik Penunjuk Oper- tasi Hitung pada Soal Cerita Matematika Berdasarkan  hasil  identifikasi  pada sembilan  buku  teks  ditemukan  72  soal cerita untuk siswa kelas 1, 117 soal untuk kelas 2, dan 131 soal cerita untuk kelas 3. Dengan demikian, jumlah soal cerita yang menjadi bahan analisis penelitian ini adalah 320. Ditinjau dari struktur se- mantiknya, soal cerita dalam buku teks Matematika kelas 1, 2, dan 3 meliputi 13 tipe. Rincian jumlah soal pada setiap jen- jang kelas untuk ke-13 tipe tersebut dapat dibaca pada Gambar 1.
Dari hasil identifikasi ada soal yang memuat satu operasi hitung dan ada yang memuat lebih dari satu operasi hitung. Soal  yang  terakhir  ini  diklasifikasikan sebagai soal cerita dengan tipe struktur semantik campuran. Peta klasifikasinya adalah seperti yang termuat pada Tabel 3.
Gambar 1. Distribusi Soal Cerita Berdasarkan Tipe Struktur Semantiknya Berdasarkan sebaran data jumlah soal pada  setiap  tipe  struktur  semantik  da- pat dinyatakan bahwa makin sedikitnya jumlah soal pada kelas-kelas awal  dapat dikaitkan  dengan  operasi  hitung  yang diajarkan.  Pada  kelas  1,  operasi  hitung pada soal cerita hanya penjumlahan dan pengurangan, sedangkan pada kelas 2 dan 3  meliputi  penjumlahan,  pengurangan, perkalian,  dan  pembagian.  Selain  itu, dapat dinyatakan bahwa semakin tinggi jenjang kelasnya, semakin banyak struktur semantik  yang  dikenalkan  pada  siswa. Untuk memperjelas perbedaan masing- masing tipe struktur semantik, berikut ini disajikan uraian dan contohnya.
Tipe  penggabungan  pada  penjum- lahan  adalah  struktur  semantik  yang menunjuk adanya tindakan menjumlah- kan dua kuantitas yang dimiliki oleh dua aktor (Contoh 1).
(1) Diaz memiliki 50 karet gelang. Kakaknya memberi lagi 15 karet gelang. Berapa jumlah karet gelang Diaz sekarang?
Dalam soal cerita nomor (1) terdapat dua aktor, yaitu Diaz dan Kakak .  Adapun yang menjadi topik soal adalah karet ge- lang . yaitu karet gelang Diaz dan karet ge- lang kakak . Kata memberi dan kata sekarang pada  kalimat tanya merupakan kata kunci sebagai  penunjuk  adanya  perubahan kuantitas  bagian  pertama  sebelumnya, yaitu 50  karet  gelang .  Itu  menunjukkan bahwa untuk mendapatkan jumlah karet gelang  Diaz  sekarang dilakukan  dengan menjumlahkan  kuantitas  pertama  dan
kedua. Tipe struktur semantiknya ada- lah penggabungan karena penjumlahan itu terjadi dengan menggabungkan dua kuantitas dari dua aktor yang berbeda. Tipe penyatuan pada operasi hitung penjumlahan menunjuk adanya tindak- an  menjumlahkan  dua  kuantitas  yang dimiliki/terdapat pada subjek/objek yang sama. Contoh coal cerita dengan struktur semantik penyatuan diambil dari buku teks Matemtika kelas 3 berikut ini.
(2) Persediaan beras ibu di rumah masih 8 kg. Kemudian, Ibu membeli lagi beras se- banyak 50 ons. Setelah beberapa hari, Ibu membeli lagi 4 kg. Berapa kg beras Ibu di rumah sekarang?
Pada soal nomor (2) digunakan satu aktor,  yaitu Ibu dengan  topik  soalnya adalah beras . Kata membeli lagi dan kata sekarang pada kalimat tanya menjadi pe- nanda adanya perubahan kuantitas bagi- an pertama maupun kedua, yaitu 8 kg .
Dengan demikian, frasa membeli lagi dan kata sekarang menjadi  penunjuk  untuk mendapatkan jumlah beras Ibu di rumah
sekarang harus  dilakukan  dengan  men- jumlahkan kuantitas pertama, kedua dan ketiga. Tipe struktur semantiknya adalah penyatuan karena penjumlahan itu terjadi dengan menggabungkan beberapa kuan- titas yang dimiliki satu aktor. Tipe perbandingan pada operasi hi- tung penjumlahan adalah struktur seman- tik yang menunjuk adanya tindakan men- jumlahkan dua kuantitas yang salah satu kuantitasnya sebagai pembanding kuan- titas lainnya dengan ukuran “lebih besar/ banyak/panjang”. Soal cerita dengan tipe struiktur  semantik  tersebut  contohnya diambil dari buku teks Matematika kelas 2 berikut ini (3) Pada hari Minggu, Nida dan Clara memetik buah rambutan. Nida memetik 76 rambutan. Clara  memetik  20  lebih  banyak  daripada Nida. Berapa  jumlah  rambutan  yang  dipetik Clara? Yang menjadi objek pembicaraan pada soal (3) adalah jumlah buah rambutan yang dipetik . Pemakaian frasa lebih banyak dan jumlah rambutan yang dipetik Clara pada kalimat tanya menjadi penunjuk diguna- kannya operasi hitung penjumlahan. Hal itu disebabkan frasa lebih banyak dan fokus pertanyaan pada kuantitas yang lebih be- sar menunjukkan terjadinya perubahan kuantitas pertama dilakukan dengan men- jumlahkannya pada kuantitas kedua. Fra- sa lebih banyak juga menjadi penunjuk bah- wa ditinjau dari tipe struktur semantik, soal cerita nomor (3) dapat dikategorikan bertipe struktur semantik perbandingan.
Kuantitas  pertama  yang  dijumlahkan menjadikan ukuran lebih besar kuantitas lainnya. Tipe pemindahan pada operasi hitung pengurangan menunjuk adanya tindakan mengurangkan  satu  kuantitas  dengan kuantitas lainnya karena adanya pemin- dahan  suatu  hal  dari  satu  subjek/objek kepada subjek/objek lainnya. Adapun soal cerita  yang  memuat  struktur  semantik

## Tabel 3. Klasifikasi Tipe Struktur Semantik
tipe  struktur  semantik  soal  nomor  (5) adalah pemisahan karena ada tindakan memisahkan suatu objek ( soal pekerjaan rumah ) dari satu bagian ( soal yang sudah dikerjakan ) dan bagian lainnya ( soal yang belum dikerjakan ). Tipe perbandingan pada operasi hi- tung pengurangan menunjuk adanya tin- dakan mengurangkan dua kuantitas yang salah satu kuantitasnya sebagai pemban- ding  kuantitas  lainnya  dengan  ukuran “lebih  sedikit”.  Berikut  ini  contoh  soal yang diambil dari buku teks Matematika untuk siswa kelas 2.
(6) Ibu membeli 15 ons bawang. Ibu juga membeli cabe dengan berat 7 ons lebih ringan dari bawang. Berapa ons berat cabe yang dibeli Ibu?
Dalam soal nomor (6) yang menjadi kuantitas pertama, yaitu jenis 15 ons ba- wang dan kuantitas kedua, yaitu cabe de- ngan berat 7 ons lebih ringan. Pemakaian frasa lebih ringan dan berat nanas cabe pada kalimat  tanya Berapa  kisaran  berat  cabe yang dibeli Ibu? menjadi penanda digu- nakannya operasi hitung pengurangan. Hal itu disebabkan pemakaian frasa lebih ringan menunjukkan untuk mendapatkan kuantitas ketiga, yaitu berat cabe , diper- oleh melalui pengurangan antara kedua kuantitas. Frasa lebih ringan juga menjadi penanda bahwa ditinjau dari tipe struktur semantiknya, soal tersebut dikategorikan bertipe perbandingan karena selisih dua kuantitas  tersebut  merupakan  ukuran lebih ringannya suatu objek ( berat cabe ) dibandingkan objek lain ( berat bawang ).
Tipe penggandaan pada operasi hi- tung perkalian menunjuk adanya tindak- an memperbanyak satu kuantitas beber- apa kali sejumlah kuantitas lainnya dari suatu subjek/objek. Berikut ini disajikan sebuah contoh soal cerita dari buku teks Matematika untuk siswa kelas 2.
(7) Ibu membawa tiga ikat rambutan. Setiap ikat berisi 12 rambutan.
Berapa banyak rambutan yang dibawa ibu?
pemindahan contohnya terdapat dalam buku  teks  Matematika  kelas  1  berikut ini.
(4) Niko memiliki 278 karet gelang. Sebanyak 53 karet gelang diberikan kepada adiknya. Berapa karet gelang Niko sekarang?
Dalam soal (4), pemakaian kata diberi- kan kepada dan kata frasa sekarang pada kalimat tanya merupakan kata kunci seba- gai penunjuk adanya perubahan kuantitas bagian pertama karena dikurangi kuan- titas lainnya sehingga operasi hitungnya adalah pengurangan. Adanya kata diberi-
kan  kepada tersebut  juga  menunjukkan bahwa soal nomor (4) tergolong memiliki tipe struktur semantik pemindahan ka- rena ada tindakan memindahkan suatu objek ( karet gelang ) dari satu aktor ( Niko ) ke aktor lain ( adiknya ). Tipe pemisahan pada operasi hitung pengurangan menunjuk adanya tindakan mengurangkan  satu  kuantitas  dengan kuantitas  lainnya  untuk  meemisahkan sebagian subjek/objek dari subjek/objek lainnya. Untuk memperjelas pengertian tersebut, di bawah ini disajikan contoh soal cerita dengan tipe tersebut dari buku teks Matematika untuk siswa kelas 1.
(5) Ajeng memiliki pekerjaan rumah sebanyak 25 soal. Ajeng sudah mengerjakan 4 soal. Berapa soal yang belum dikerjakan Ajeng?
Dalam soal cerita nomor (5) terdapat seorang  aktor,  yaitu Ajeng .  Dalam  soal tersebut ada dua kuantitas, yaitu 25 soal sebagai kuantitas pertama dan 4 soal se- bagai kuantitas kedua. Pemakaian kata sudah mengerjakan pada kalimat Ajeng su- dah mengerjakan 4 soal. dan frasa soal yang belum dikerjakan pada kalimat tanya Berapa soal  yang  belum  dikerjakan? merupakan penunjuk  adanya  perubahan  kuantitas bagian pertama karena dikurangi kuan- titas kedua sehingga operasi hitungnya adalah  pengurangan.  Kedua  unsur  lin- guistik tersebut juga menunjukkan bahwa
Pada soal cerita nomor (7) terdapat dua kuantitas, yaitu tiga ikat rambutan se- bagai kuantitas pertama dan berisi 12 ram-
butan sebagai kuantitas kedua. Adanya pemakaian  frasa setiap  ikat dan banyak rambutan pada kalimat tanya menjadi pe- nunjuk bahwa untuk memperoleh kuan -
titas ketiga ( banyak rambutan ), kuantitas pertama  harus  diperbanyak  beberapa kali sejumlah kuantitas kedua ( 12 rambut-
an )  sehingga  operasi  hitungnya  adalah perkalian.  Pemakaian  kedua  unsur  li- nguistik tersebut juga menjadi penunjuk bahwa tipe struktur semantik soal nomor (7)  adalah  penggandaan  karena  untuk memperoleh kuantitas ketiga, kuantitas kedua  ( 12  rambutan )  harus  digandakan atau diperbanyak secara berulang sebesar kuantitas pertama ( tiga ikat rambutan ). Tipe  kelipatan  pada  operasi  hitung perkalian  kelipatan  menunjuk  adanya tindakan memperbanyak satu kuantitas dengan kuantitas lainnya yang besaran- nya sama secara berulang dari suatu sub- jek/objek. Contoh soal cerita yang memuat struktur semantik kelipatan di bawah ini diambil dari buku teks Matematika kelas 2. (8) Rudi memiliki 6 kandang ayam Setiap  kandang  berisi  6  ekor  induk  ayam. Setiap induk ayam memiliki 6 ekor anak. Berapa ekor ayam yang dimiliki Rudi?
Yang menjadi topik pembicaraan soal nomor (8) adalah ayam. Dalam soal terse- but  terdapat  tiga  kuantitas  yang  sama,
yaitu 6  kandang  ayam sebagai  kuantitas pertama, setiap kandang berisi 6 ekor induk ayam sebagai kuantitas kedua,dan setiap induk ayam memiliki 6 anak ayam sebagai kuantitas ketiga. Adanya pemakaian kata setiap pada  kuantitas  kedua  dan  ketiga menjadi  penunjuk  bahwa  untuk  mem - peroleh kuantitas keempat ( jumlah ayam yang  dimiliki  Rudi ),  kuantitas  pertama harus dikalikan secara berulang dengan kuantita  yang  sama  sehingga  operasi hitungnya adalah perkalian. Pemakaian
kata setiap pada kuantitas kedua dan ke- tiga juga menjadi penunjuk bahwa tipe struktur semantik soal nomor (8) adalah kelipatan  karena  untuk  memperoleh kuantitas  keempat,  kuantitas  pertama harus diperbanyak dengan kuantitas yang sama secara berulang. Tipe penyamaan pada operasi hitung perkalian  menunjuk  adanya  tindakan memperbanyak  kuantitas  pertama  de- ngan kuantitas kedua lainnya sehingga diperoleh kuantitas ketiga yang memiliki nilai  nominal  lebih  besar,  namun  nilai intrinsiknya sama dengan nilai instrinsik kuantitas  pertama.  Contohnya  diambil dari buku teks Matematika kelas 2.
(9) Ranu  membuat  tongkat  membuat  tongkat setinggi 1 m lebih 20 cm. Berapa sentimeter panjang tongkat Ranu?
Pada soal cerita nomor (9) secara eks- plisit terdapat sebuah kuantitas, yaitu 1 m lebih 20 cm. Akan tetapi, dipakainya satuan sentimeter pada kalimat tanya Berapa sen- timeter panjang tongkat Ranu? menunjuk- kan secara implisit ada kuantitas kedua, berupa ekuivalen atau persamaan nilai intrinsik satuan meter menjadi sentimeter, yaitu  1  m  =  100  cm  sehingga  kuantitas kedua adalah 100 sentimeter . Pemakaian frasa berapa sentimeter pada kalimat tanya menjadi penanda bahwa untuk memper - oleh  kuantitas  ketiga  (panjang  tongkat Ranu dalam ukuran sentimeter ), kuantitas pertama harus diperbanyak beberapa kali sejumlah kuantitas kedua sehingga op- erasi hitungnya adalah perkalian. Adanya pemakaian  frasa berapa  sentimeter pada kalimat tanya menjadi penunjuk bahwa tipe struktur semantik soal nomor (9) ada- lah penyamaan karena kuantitas pertama ( 1 m lebih 20 cm) harus dikalikan dengan kuantitas kedua (100 sentimeter ) sehingga diperoleh kuantitas ketiga yang nilai nom- inalnya  lebih  besar  daripada  kuantitas pertama meskipun memiliki persamaan nilai instrinsik ukuran 1 meter .
Tipe penyebaran pada operasi hitung pembagian menunjuk adanya tindakan membagi satu kuantitas dengan kuantitas lain yang merupakan jumlah hipernim/ kelompok sehingga diperoleh kuantitas ketiga yang merupakan jumlah hiponim/ anggota  kelompok  pada  subjek/objek tertentu. Contoh soal cerita yang memuat struktur semantik kelipatan di bawah ini diambil dari buku teks Matematika kelas 2.
(10) Ibu memiliki 18 pot. Ibu akan menyusunnya menjadi 3 baris pot bunga di halaman. Berapa jumlah pot pada setiap baris yang akan disusun Ibu?
Pada soal cerita nomor (10) terdapat dua buah kuantitas, yaitu . 9.400 ekor ayam sebagai kuantitas pertama dan 4 orang - pekerja sebagai kuantitas kedua. Adanya kalimat setiap pekerja memelihara ayam sama banyak dan frasa setiap pekerja pada kalimat tanya Berapa ayam yang dipelihara oleh setiap
pekerja? menjadi penunjuk bahwa untuk memperoleh  kuantitas  ketiga  (jumlah ayam  yang  dipelihara  setiap  pekerja), kuantitas pertama ( 9.400 ekor ayam) harus dibagi dengan kuantitas  kedua ( 4 orang pekerja) sehingga operasi hitungnya adalah pembagian. Pemakaian frasa setiap pekerja
dan memelihara  ayam  sama  banyak juga menjadi  penunjuk  bahwa  tipe  struktur semantik soal nomor (1) adalah penyebar- an karena pembagian kuantitas pertama
( banyaknya ayam Hantoro ) oleh kuantitas kedua ( jumlah pekerja ) digunakan untuk memperoleh kuantitas ketiga ( banyaknya ayam  yang  dipelihara )  yang  merupakan sebaran jumlah anggota kelompok pada setiap subjek/objek ( pekerja ternak). Tipe  pengelompokan  pada  operasi hitung  pembagian  menunjuk  adanya tindakan membagi satu kuantitas dengan kuantitas  lain  yang  merupakan  jumlah hiponim/anggota  kelompok  sehingga diperoleh  kuantitas  ketiga  yang  meru- pakan jumlah hipernim/kelompok pada subjek/objek tertentu. Berikut ini disajikan
contoh soal cerita dari buku teks Matema - tika kelas 3.
(11) Di perpustakaan, terdapat 210 buku bacaan. Buku  bacaan  tersebut  akan  di-letakan  ke dalam beberapa rak. Tiap rak  berisi 30 buku. Berapa banyak rak yang dibutuhkan?
Dalam  soal  (11)  terdapat  dua  buah kuantitas, yaitu 210 buku sebagai kuantitas pertama dan tiap rak memuat 30 buku seba- gai kuantitas kedua. Pemakaian frasa tiap rak dan banyak rak yang dibutuhkan pada kalimat tanya menjadi penunjuk bahwa untuk memperoleh kuantitas ketiga ( jum- lah  rak ),  kuantitas  pertama  ( 210  buku)
harus dibagi dengan kuantitas kedua ( tiap rak 30 buku) sehingga operasi hitungnya adalah pembagian. Pemakaian klausa se- tiap rak memuat 30 buku dan frasa rak yang dibutuhjkan menjadi penunjuk tipe struk- tur semantik soal yaitu pengelompokan karena pembagian kuantitas pertama oleh kuantitas kedua yang merupakan jumlah objek  yang  menjadi  hipernim/anggota sehingga diperoleh kuantitas ketiga ( ba- nyaknya rak yang dibutuhkan ) yang meru- pakan jumlah hiponim/kelompok. Tipe penyamaan pada operasi hitung menunjuk  adanya  tindakan  membagi kuantitas pertama dengan kuantitas ke- dua sehingga diperoleh kuantitas ketiga yang memiliki nilai nominal lebih kecil, namun  nilai  intrinsiknya  sama  dengan nilai instrinsik kuantitas pertama. Beri- kut ini contoh soal cerita dari buku teks Matematika kelas 3 dengan tipe struktur semantik tersebut.
(12) Paus biru dapat hidup sampai berusia 960 bulan. Berapa tahun usia paus biru?
Pada soal cerita nomor (12) yang men- jadi  topik  pembicaraannya  adalah daur hidup paus biru. Secara eksplisit dalam soal tersebut memiliki sebuah kuantitas, yaitu 960 bulan. Akan tetapi, adanya pemakaian satuan tahun pada kalimat tanya Berapa ta- hun umur paus biru? menunjukkan adanya
kuantitas kedua yang berupa ekuivalen atau  persamaan  nilai  intrinsik  satuan tahun, yaitu 1 tahun = 12 bulan sehingga kuantitas kedua besarnya adalah 12 bulan
Adanya frasa berapa tahun pada kalimat tanya tersebut menjadi penanda bahwa untuk  memperoleh  kuantitas  ketiga ( umur paus dalam satuan tahun ), kuantitas pertama harus dibagi dengan kuantitas kedua sehingga operasi hitungnya ada- lah pembagian. Pemakaian frasa berapa tahun juga menjadi penunjuk bahwa tipe struktur semantik soal nomor (12) adalah penyamaan  karena  kuantitas  pertama
( 960 bulan ) harus dibagi dengan kuantitas kedua ( 12 bulan ) sehingga diperoleh kuan- titas ketiga ( dalam satuan tahun) dengan nilai  nominal  lebih  kecil  dibandingkan kuantitas  sebelumnya  meskipun  nilai instrinsiknya  sama  jika  menggunakan satuan bulan .
Tipe Struktur Semantik yang Sulit Di- pahami Siswa
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan siswa serta identifikasi terhadap hasil  pekerjaan  siswa,  unsur  linguistik yang  menjadi  sumber  kesulitan  siswa dalam memahami soal cerita Matematika adalah sebagai berikut ini.
Penggunaan Kata Kerja Tak Berantonim Yang dimaksud kata kerja berantonim pada soal cerita adalah penggunaan kata tertentu yang menunjuk operasi hitung penjumlahan  merupakan  antonim  atau lawan kata dari yang digunakan untuk menunjuk operasi hitung pengurangan. Misalnya kata membeli untuk menunjuk operasi hitung penjumlahan dan menjual untuk menunjuk operasi hitung pengu- rangan. Adapun contoh soalnya adalah sebagai berikut:
Soal cerita (1): bu ida membeli 45 buku tulis. 3 buku tulis diberikan kepada anaknya. berapa buku tulis bu ida sekarang
Soal cerita (2): Ayah memelihara 78 ikan di kolam

## Sebanyak 53 ikan dijual
Berapa banyak ikan ayah yang tersisa?
Soal cerita (3): Pedagang buah memiliki 576 buah mangga dan 135 jeruk. Sebanyak 138 buah mangga dan 24 jeruktelah ia jual. Berapa buah mangga dan jeruk yang masih ada?
Soal  cerita  nomor  (1)  yang  diambil dari buku teks kelas 1, kata membeli untuk menunjuk  bilangan  positif,  sedangkan diberikan untuk  bilangan  negatif  atau menunjuk operasi hitung pengurangan. Pada soal cerita nomor (2) yang diambil dari buku teks kelas 2, kata memelihara un- tuk menunjuk bilangan positif, sedangkan dijual untuk bilangan negatif atau operasi hitung pengurangan. Adapun pada soal nomor (3) yang diambil dari buku teks kelas  3,  kata memiliki untuk  menunuk bilangan positif, sedangkan frasa ia jual untuk bilangan negatif. Dengan demikian, pada soal-soal tersebut yang digunakan bukan kata-kata yang berantonim untuk menunjuk bilangan positif dan negatif.
Berdasarkan respon yang diberikan siswa  dalam  membuat  terjemahan  ter- hadap soal cerita tersebut diperoleh data sebagai berikut ini. Hanya ada 25% siswa kelas 1, 32% siswa kelas 2, dan 40% siswa kelas 3 yang dapat membuat persamaan matematika dengan benar. Data tersebut menunjukkan  bahwa  penggunaan  kata kerja  yang  tidak  menyatakan  antonim untuk menunjuk struktur semantik pe- nambahan dan pengurangan dalam satu soal merupakan sumber kesulitan siswa dalam memahami soal cerita.
Penggunaan Frasa “lebih banyak” Frasa lebih  banyak dalam  soal  cerita memiliki  bentuk  yang  sejajar  dengan lebih tua, lebih mahal, dan lebih tinggi . Pada soal cerita dalam buku teks untuk siswa kelas 1, frasa lebih banyak digunakan un- tuk menunjuk perbandingan pada tema jumlah  benda  dan lebih  tua pada  tema
usia. Pada buku teks untuk siswa kelas 2 digunakan frasa lebih banyak , lebih tua , lebih tinggi , lebih panjang, dan lebih mahal . Pada soal cerita dalam buku teks untuk kelas 3 digunakan frasa lebih tua , lebih mahal , lebih lama , lebih tinggi dan lebih berat . Contoh soalnya sebagai berikut ini. Soal cerita (4): Umur adi 11 tahun Umur sinta 4 tahun lebih tua Berapa tahun umur sinta
Soal cerita (5): Tinggi Pida 113 sentimeter. Rido lebih tinggi 15 sentimeter dari Pida. Berapa sentimeter tinggi Rido?
Soal Cerita (6): Berat badan Rama adalah 30 kg 700 gram. Berat badan rama 300 gram lebih berat dari Hadi. Berapa berat badan Rama dan Hadi?
Hasil respon siswa terhadap soal yang di dalamnya terdapat frasa lebih banyak- menunjukkan  bahwa  hanya  37%  siswa kelas 1, 45% siswa kelas 2, dan 50% siswa kelas 3 yang dapat membuat persamaan matematika dengan operasi hitung yang benar, yaitu penjumlahan. Hal tersebut menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam memahami soal cerita yang memuat frasa lebih banyak . Ditinjau dari sebaran data dapat dinya- takan bahwa siswa kelas 1 yang paling banyak membuat kesalahan terjemahan sebagian besar soal cerita.
Penggunaan Frasa”lebih sedikit” Seperti halnya soal cerita yang meng- gunakan frasa lebih banyak , soal dengan frasa lebih sedikit dengan frasa lain yang memiliki  struktur  semantik  sejajar,  mi- salnya lebih  muda dan lebih  pendek juga menjadi masalah bagi siswa. Pada buku teks untuk siswa kelas 1, frasa yang di - gunakan  adalah lebih  muda .  Pada  buku teks unsuk siswa kelas 2, frasa yang di - gunakan adalah lebih muda, lebih ringan, dan lebih pendek , sedangkan pada buku kelas 3 yang digunakan frasa lebih muda, lebih murah, dan lebih sedikit . Contohnya
soalnya seperti di bawah ini. Soal  cerita  (7): Ada  12  sungai  besar  di  jawa timur Di Jawa Tengah 2 sungai lebih sedikit Berapa banyak sungai besar di jawa tengah
Soal cerita (8): Tinggi Anto 120 sentimeter. Edi lebih pendek 10 sentimeter dari Anto. Berapa sentimeter tinggi Edi?
Soal nomor (9): Umur Diva 11 tahun. Umur Rasya 3 tahun lebih tua dari umur Diva. Umur Ajeng 2 tahun lebih muda dari umur Rasya. a.  Berapa tahun umur Rasya?
b.  Berapa tahun umur Ajeng 5 tahun yang akan datang?
Terhadap soal-soal cerita yang meng- gunakan frasa lebih sedikit dan frasa lain yang sejajar maknanya, respon siswa juga menunjukkan adanya kesulitan pemaha- man. Hal tersebut tampak dari hasil ter- jemahan soal cerita ke dalam persamaan matematika notasi hitung. Siswa kelas 1 yang menggunakan operasi hitung secara tepat, yaitu pengurangan, dalam persa- maan matematika ada 30%, siswa kelas 2 ada 40%, dan siswa kelas 3 ada 50%.
Penggunaan Kata “jumlah” Soal cerita dengan kata jumlah banyak ditemukan pada buku teks untuk siswa kelas 2 dan 3, sedangkan pada buku teks untuk siswa kelas 1 tidak ditemukan. Con - toh soal cerita yang menggunakan kata jumlah adalah sebagai berikut ini. Soal cerita (10): Jumlah boneka indah dan tami adalah 26 buah Boneka tami 6 buah lebih banyak dari boneka indah Berapa jumlah boneka tami
Soal cerita (11): Jumlah peserta laki-laki dan perempuan pada musyawarah desa 453 orang. Sebanyak 274 orang adalah laki-laki. Berapa jumlah peserta wanita pada musyawarah desa tersebut?
Kata jumlah dalam  soal  cerita  yang digunakan pada komponen kalimat per-
tama menunjuk makna meliputi keselu- ruhan pada objek yang telah disebutkan sebelumnya. Dengan demikian,  bilangan yang  mengikuti  kata  jumlah  memiliki pengertian mencakup kuantitas dari dua atau lebih objek yang disebutkan. Akan tetapi,  penggunaan  kata  tersebut  tidak dimaknai demikian oleh sebagian besar siswa.  Mereka  memaknainya  sama  de- ngan  kata masing-masing .  Hal  tersebut tampak  dari  hasil  terjemahan  siswa. Misalnya  untuk  soal  nomor  (10),  siswa membuat terjemahan dalam notasi hitung Boneka tami = 26 + 6. Adapun terjemahan soal  cerita  nomor  (11)  yang  dibuat  se- bagian besar siswa adalah Peserta wanita
= 453 + 0 Adapun persentase siswa kelas 2 yang dapat membuat persamaan matema- tika secara tepat adalah 25%, sedangkan siswa kelas 3 hanya ada 20%.
Berdasarkan sajian hasil analisis data di atas dapat dilakukan pembahasan ha- sil penelitian sebagai berikut ini. Masalah kesulitan memecahkan soal cerita mate- matika menurut Budiyono (2004:131) ber- kaitan  dengan  langkah  pertama  dalam penyelesaian soal cerita adalah menulis- kan kalimat matematika dan siswa sering melakukan kesalahan pada langkah ini karena  tidak  memahami  maksud  soal. Temuan Powell, dkk. (2009) juga menun - jukkan  bahwa  struktur  semantik  yang menunjuk sifat relasi hitung merupakan sumber kesulitan dalam memahami soal cerita bagi siswa sekolah dasar. Hal terse - but  sejalan  dengan  hasil  penelitian  ini, yakni struktur semantik menjadi sumber kesulitan bagi siswa kelas rendah di SD kawasan  pedesaan  dalam  memahami soal cerita.
Adanya perbedaan makna kata pada bahasa soal cerita dengan bahasa natural ditengarai sebagai salah satu penyebab utama sulitnya siswa memahami struktur semantik. Ini dapat dikaitkan dengan hasil penelitian Eric (2005) yang menunjukkan bahwa struktur semantik pada soal cerita berbahasa Inggris di Singapura menjadi
sumber kesulitan bagi siswa yang kemam - puan bahasa Inggrisnya pada level ren- dah hingga menengah. Temuan peneliti tersebut  relevan  dengan  kondisi  siswa di pedesaan Indonesia, yakni pada taraf belajar bahasa Indonesia sebagai media yang digunakan pada soal cerita dalam buku teks Matematika. Para siswa kelas rendah di pedesaan yang sebagian besar berasal dari keluarga kurang mampu dan tidak melalui pendidikan taman kanak- kanak  sehingga  dalam  kesehariannya jarang  kontak  dengan  teks  berbahasa Indonesia.
Dari deskripsi data dan wawancara dengan guru diperoleh informasi bahwa sumber kesulitan siswa kelas rendah me- mahami soal cerita yang menggunakan- frasa lebih banyak dan lebih sedikit . Kesulitan siswa pedesaan tersebut selaras dengan temuan  Lean,  Clement  &  Del  Campo (2004:187) yang mengidentifikasi bahwa bagi  siswa  yang  sedang  belajar  bahasa kedua,  struktur  semantik  yang  meng- gunakan  kata more ‘lebih  banyak’  dan less ‘lebih  sedikit’  adalah  yang  paling sulit dipahami. Adapun penelitian Sajadi, Amiripous, & Rostany-Malkhalifeh (2013) menemukan bahwa siswa SD di Iran kesu - litan memaknai frasa older than ‘lebih tua daripada’ dan younger than ‘lebih muda daripada’  dalam  soal  cerita  berbahasa Inggris. Hal yang sama ditemukan Kurt (1990:4) bahwa meskipun secara semantik menunjuk relasi hitung yang sama, peng- gunaan  struktur  bahasa  yang  berbeda (menggunakan kata more dan tidak) pada komponen pertanyaan  dapat menghasil- kan pemahaman yang berbeda. Misalnya, untuk pertanyaan berstruktur How many more birds are there than worms? hanya ada 17%-64%  siswa  yang  menjawab  benar, tetapi untuk yang berstruktur How many birds  won”t  get  a  worm? ada  83%-100% yang  benar.  Fenomena  tersebut  sesuai dengan hasil penelitian yang menunjuk- kan  bahwa  struktur  semantik  dengan frekuensi pemakaian tinggi lebih mudah
dipahami daripada yang jarang dipakai atau dijumpai dalam wacana soal cerita (Caldwell & Godin, 2005:329). Memang,  bagi  para  siswa,  baik  di kota maupun desa, soal cerita lebih sulit dipecahkan  sehingga  kemampuannya dalam mengerjakan soal itu lebih rendah dibandingkan  soal  noncerita.  Namun demikian, ada perbedaan tingkat kesulit- an yang dialami siswa di perkotaan dan pedesaan dalam memecahkan soal cerita. Jika  kesulitan  memecahkan  soal  cerita mulai dialami  siswa kelas 4 di kota, ke - sulitan tersebut terjadi sejak kelas 1 bagi siswa SD di desa (Lukman & Fathonah dalam Aprillianti, 2006: 4). Analisis lebih lanjut dari peneliti tersebut menemukan bahwa fenomena itu dapat dikaitkan de- ngan angka partisipasi kasar (APK) TK di Indonesia yang baru mencapai 40,40% dan itu didominasi penduduk di perkotaan. Adapun hampir 80% anak di desa tidak melalui pendidikan taman kanak-kanak (TK). Dengan demikian, pengalaman bela- jar anak di pedesaan dimulai ketika masuk SD,  termasuk  belajar  bahasa  Indonesia mengingat dalam kesehariannya mereka menggunakan bahasa ibu (daerah). Pa- dahal, bahasa Indonesia yang digunakan dalam  soal  cerita  relatif  di  atas  tingkat kompetensi bahasa siswa sehingga masa- lah ini menambah kesulitan siswa dalam memecahkan soal cerita. Fenomena ter- sebut dapat dikaitkan dengan hasil pe- nelitian Noh, dkk (2013) bahwa adanya kesenjangan antara kompetensi berbahasa siswa dengan kompleksitas bahasa dalam soal cerita menjadi kesulitan bagi siswa untuk memahami soal cerita.
Dari penelitian Carpenter, Hiebert & Moser (1983:70) disimpulkan bahwa struk- tur semantik pada soal cerita yang sulit dipahami mendorong siswa untuk meng - gunakan berbagai cara dalam memecah- kannya, sedangkan yang paling banyak dilakukan  adalah  menerapkan  strategi tebakan. Itu diindikasikan dari tidak di- laluinya fase pembuatan persamaan mate-
matika, tetapi langsung pada fase penyele- saian. Dari hasil wawancara dengan guru yang menjadi subjek penelitian ini diper- oleh informasi bahwa strategi yang sama juga dilakukan sebagian besar  siswa jika tidak memahami struktur semantik soal cerita. Bahkan ada juga siswa yang tidak mau  mengerjakan  soal  jika  mengalami kesulitan memecahkan soal cerita. Kare- na itulah, berbagai penelitian dilakukan untuk  mengatasi  masalah  tersebut  dan salah satunya dilakukan Har, Yin, Kaur & Hoe (2007:160) yang menemukan bahwa siswa lebih mudah memahami struktur semantik pada soal cerita dengan konteks kisah “menemukan uang” daripada soal noncerita (berupa notasi hitung) untuk materi  perkalian  25  yang  diidentikkan dengan nilai uang seperempat dolar. Soal cerita yang disampaikan melalui adaptasi cerita kartun Larry Clarkson yang dige- mari  anak-anak  terbukti  lebih  mudah dipahami daripada yang ada dalam buku teks. Adapun rekomendasi dari hasil pe- nelitian Seifi, Haghverdi, & Azizmohama - di (2012) untuk mengatasi kesulitan siswa dalam memahami struktur semantik da- lam  soal  cerita  adalah  guru  membantu siswa dengan melakukan rewording atau menggunakan media gambar.

## SIMPULAN
Simpulan  hasil  penelitian  meliputi dua hal. Pertama , ditinjau dari struktur linguistik penunjuk operasi hitung ada 13 tipe struktur semantik dalam soal cerita pada buku teks Matematika untuk siswa kelas 1, 2, dan 3. Tipe 1 sampai dengan 12 mewakili satu operasi hitung sehingga sering disebut sebagai soal dengan ope- rasi  hitung  tunggal,  sedangkan  tipe  13 adalah soal dengan operasi hitung lebih dari satu sehingga disebit operasi hitung campuran. Rinciannya sebagai berikut: (1) pada opersi hitung penjumlahan ada tipe penggabungan, penyatuan, dan perban- dingan, (2) pada opersi hitung pengurang- an ada tipe pemindahan, pemisahan, dan
perbandingan,  (3)  pada  operasi  hitung perkalian  terdapat  tipe  penggandaan, kelipatan, dan penyamaan, dan (4) pada operasi hitung pembagian terdapat tipe pengelompokan,  penyebaran,  dan  pe- nyamaan. Kedua , tipe struktur semantik yang sulit adalah: (1) tidak digunakannya kata  berantonim  untuk  operasi  hitung penjumlahan dan pengurangan pada satu soal, (2) adanya frasa lebih besar , (3) adanya frasa lebih kecil dan (4) kata jumlah yang dimaknai ’masing-masing’
UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti  mengucapkan  terima  kasih kepada DP3M DIKTI yang telah membi - ayai penelitian ini. Selain itu juga kepada pihak LPPM Universitas Sebelas Maret yang telah mengelola administrasi kegia- tan penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Aprillianti, Nur. 2006. “Memaksimalkan Pembelajaran Matematika Penjumlah- an  melalui  Benda  Konkret  di  Kelas Rendah”. Skripsi . Semarang: Unnes. Budiyono. 2004. “Identifikasi Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita dalam Pem - belajaran Matematika Siswa Sekolah Dasar”. Dwija  Wacana ,  Jilid  5  (2),
129-140. Caldwell, J. H. & Godin, G. A. 2005. “Vari - able Affecting  Word  Problem  Diffi - culty in Elementary School Mathema- tics”. Journal for Research in Mathematics
Education . 10 (5),  323-336. Carpenter, T.P., Hiebert, J. & Moser, J.M. 1983.  “The  Effect  of  Instruction  on Children’s Solutions of Addition and Substraction Word Problem”. Educa- tion  Studies  in  Mathematics ,  14  (1), 55-72. Ellerton.N.F. & Clarkson, P.C. 1996. “La- nguage Factors in Mathematic Teach - ing”. Dalam Bishop, A.J. International Handbook  of  Mathematical  Discourse . Netherland:  Kluwer Academic  Pu- blishers. Eric, Chan Chun Ming. 2005. “Language Profiency on Rewording of Semantic Structure in P5 Pupils’ Mathematical Word Problem Solving”. The Mathe- matic Educator , 9 (1): 84-99. Har, Y.B, Yin, H.S, Kaur, B. & Hoe, L. Ng. 2007. “Children Making Sense During Word Problem Solving”. Dalam Inter- national Journal of Research & Method in Education, 28, 147-169. Kurt, Reusser. 1990. “Understanding word aritmatic  problem:  Linguistic  and situational  factors”.  Dalam  Nagao,
M. (Ed). Language and Artificial Intel - ligence . North Holland: Elsevier. Lean, G.D., Clements, M.A., & Del Campo, G. 2004. “Linguistic Factors Affecting Children’s  Understanding  of Arith- metic Word Problem: A comparatible study”. Educational Studies in Mathema- tics , 21 (2), 165-191 Noh, J., Warren, J., Huh, N., & Ko, H.K. 2013. “Instruction Using Scaffolding for  Language  Learner  Students  in Solving  Mathematical  Word  Prob - lems”. Research in Mathematical Educa- tion , 17 (3): 169-181.
O’Halloran,  Kay  L.  2008. Mathematical
Discourse:  Language,  Symbolism,  and Visual  Image .  New  York:  Continum International Publishing Group. Olkun,  Sinan  &  Toluk,  Zulbiye.  2002. “Textbook, word problem, and student success on addition and substraction”. International  Journal  for  Mathematics Teaching and Learning , 18. 162-167
Powell, S.R. dkk. 2009. “Do word-problem features differentially affect problem difficulty as a unction of students”.
Journal of Learning Disabilities, 42 (2), 99-110. Reed,  Stephen  K.  1999. Word  Problem: Research and Curriculum Reform .  Lon- don:  Lawrence  Erlbaum Associates Publishers.
Roux. K. L. 2008. “Relevance and Access in Undergraduate Mathematics: Using Discourse Analysis to Study Mathe-
matics  Texts”.  Dalam  J.F.  Matos,  P. Malero & K. Yasukawa. (Eds). Proceed - ing of the Fifth International Mathemat - ics  Education  and  Society  Conference, Lisbon: Aalborg University. Sajadi,  M., Amiripour,  P.,  &  Rostany- Malkhalifeh, M. 2013. “The Examining Mathematical Word Problem Solving Ability under Efficient Representation
Aspect”. Mathematics Education Trend and Research , Vol 2013, 1-11. Sarukkai,  Sundar.  2001.  “Mathematic,
Language,  and  Translation”. Meta:
Traslator Journal, 46 (4), 664-674. Seifi, M., Haghverdi, M., & Azizmoham - adi, F. 2012. “Recognition of Student Dificulties  in  Solving  Mathematical Word Problem from the Viewpoint of Teachers”. Journal of Basic and Applied Scientific Research , 2 (3): 2923-2928. Schmidt, S.& Weiser, W. 1995. “Semantic Structures of One-step Word Problems Involving Multiplication or Division”. Educational Studies in Mathematics , 28
(1), 55-72
Suryanto.  2001.  “Diagnosis  Kesulitan
Siswa  dalam  Belajar  Matematika”.
Jurnal Kependidikan , Nomor 1, Tahun XXXI, (Edisi Khusus Dies),  167-190.