## ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS IV
Khodijah Habibatul Izzah 1 , Mira Azizah 2
1,2 PGSD Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas PGRI Semarang e-mail: khodijah.izzaah@gmail.com 1 , azizahm1@gmail.com 2

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  seberapa  besar  tingkat  kemampuan  penalaran siswa dalam pemecahan masalah matematika di kelas IV SDN Tambakrejo 01 Semarang. Penelitian ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif  dengan  pengumpulan  data  dilakukan  melalui  observasi, angket,  wawancara  dan  dokumentasi  serta  untuk  pengumpulan  data  kemampuan  penalaran matematika siswa menggunakan soal tes. Keabsahan data dilakukan dengan cara triangulasi teknik. Pembelajaran  matematika  termasuk  dalam  kategori  sangat  baik  dengan  persentase  sebesar  87,5%, data klasifikasi penalaran matematika didapatkan persentase sebesar 22,5 % pada aspek memahami pengertian, 50% pada aspek berpikir logis, 15% pada aspek memahami contoh negatif, 17,5% untuk aspek  berpikir  deduksi,  17,5%  untuk  aspek  berpikir  sistematis,  30%  pada  aspek  berpikir  konsisten, 12,5% pada aspek menarik kesimpulan, 22,5% pada aspek menentukan strategi, dan hasil terendah sebesar  10%  untuk  aspek  berpikir  membuat  alasan,  serta  persentase  tertinggi  52,5  %  pada  aspek penalaran  menentukan  metode.  Secara  keseluruhan  didapatkan  hasil  persentase  sebesar  25% dengan kategori rendah.
Kata Kunci : Kemampuan Penalaran, Pemecahan Masalah, Sekolah Dasar

## Abstract
This research aims to determine how big the level of reasoning abilities of students in solving mathematical  problems  in  class  IV  SDN  Tambakrejo  01  Semarang.  This  research  is  descriptive qualitative  research  with  data  collection  carried  out  through  observation,  questionnaires,  interviews and documentation as well as for data collection of mathematical reasoning abilities of students using test  questions.  The  validity  of  the  data  is  done  by  means  of  triangulation  techniques.  Mathematics learning  is  included  in  the  excellent  category  with  a  percentage  of  87.5%,  mathematical  reasoning classification  data  obtained  a  percentage  of 22.5%  in  terms  of understanding  understanding, 50%  in aspects of logical thinking, 15% in aspects of understanding negative examples, 17.5% for aspects  of deduction  thinking,  17.5%  for  aspects  of  systematic  thinking,  30%  on  aspects  of  consistent  thinking, 12.5%  on  aspects  of  drawing  conclusions,  22.5%  on  aspects  of  determining  strategy,  and  lowest results  by  10%  for  thought  aspects  making  excuses  ,  and  the  highest  percentage  of  52.5%  in  the aspect of reasoning determines the method. Overall, the percentage is 25% with a low category.
Keywords : Reasoning Ability, Problem Solving, Elementary School
P-ISSN: 2621-4792, E-ISSN: 2621-8984

## 1.  Pendahuluan
Matematika adalah ilmu yang berperan penting dalam berbagai aspek kehidupan dan tidak  dapat  terlepas  dari  kehidupan.  Matematika  juga  memiliki  peran  penting  dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, baik sebagai alat bantu dalam penerapan- penerapan  bidang  ilmu  lain  maupun  dalam  pengembangan  matematika  itu  sendiri.  Karena pentingnya  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari,  matematika  dijadikan  salah  satu pelajaran  wajib  pada  setiap  jenjang  pendidikan  di  sekolah.  Standar  matematika  di  sekolah meliputi  standar  isi  atau  materi (mathematical  content) dan  standar  proses (mathematical processes) (Shadiq  dalam  Hidayati  dan  Widodo  2015:131).  Standar  proses  terdiri  atas pemecahan  masalah (problem  solving), penalaran (reasoning), dan  komunikasi (communication).
Peraturan Menteri No. 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi menyebutkan bahwa proses pendidikan dimaksudkan untuk membentuk kompetensi dengan substansi tujuan pendidikan nasional  dalam  aspek  sikap  spiritual  dan  sikap  sosial,  pengetahuan,  serta  keterampilan. Masing-masing  aspek  memiliki  proses  pemerolehan  yang  berbeda.  Pada  aspek keterampilan  khususnya,  Keterampilan  dapat  diperoleh  melalui  aktivitas-aktivitas: mengamati,  menanya,  mencoba,  menalar,  menyaji,  dan  mencipta.  Ditetapkannya  proses menalar  dalam  kompetensi  keterampilan,  itu  berarti  bahwa  penalaran  menjadi  salah  satu aspek penting untuk dilibatkan dalam suatu pembelajaran yang tentunya harus dimiliki oleh siswa. Secara konseptual, kemampuan berpikir atau bernalar matematis telah tersurat dalam rangkaian  kompetensi  pembelajaran  yang  dituangkan  dalam  Permendikbud  RI  Nomor  37 Tahun  2018  tentang  Kompetensi Inti  dan  Kompetensi  Dasar  Satuan  Pendidikan  Dasar  dan Menengah.  Khususnya  pada  pembelajaran  matematika,  dimensi  berpikir  atau  bernalar matematis tertuang dalam rangkaian kompetensi pembelajaran yang tersusun menjadi satu kecakapan khusus yang harus dikuasai siswa terutama pada jenjang pendidikan dasar.
Menurut  Winarti  (2015)  Kurikulum  2013  menjelaskan  bahwa  siswa  diharapkan  tidak hanya  dapat  penerapan  konsep  saja,  tetapi  lebih  kepada  bagaimana  konsep  itu  dapat diterapkan  dalam  berbagai  macam  situasi,  dan  kemampuan  siswa  dalam  bernalar  dan berargumentasi  tentang  bagaimana  soal  itu  dapat  diselesaikan.  Berdasarkan  pemaparan sebelumnya,  terlihat  bahwa  kemampuan  penalaran  merupakan  salah  satu  dari  kompetensi yang  harus  dimiliki  oleh  peserta  didik.  Hal  itu  karena  penalaran  merupakan  salah  satu standar  yang  sangat  dibutuhkan  dalam  pembelajaran  matematika  dan  menjadi  salah  satu tujuan  dari  pembelajaran  matematika  serta  sangat  dibutuhkan  untuk  pemecahan  masalah dalam  kehidupan  sehari-hari.  Depdiknas  menyatakan  bahwa  materi  matematika  dan penalaran  matematika  merupakan  dua  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan,  yaitu  materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar materi  matematika.  Menurut  Ario  (2016)  mengingat  pentingnya  penalaran  matematis  maka perlu dilakukan analisa mendalam tentang kemampuan penalaran matematis siswa. Analisa ini  berupa  tingkat  penguasaan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  setelah  mengikuti suatu  pembelajaran  serta  ragam  kesalahan  siswa  dalam  menjawab  soal-soal  kemampuan penalaran matematis. Hasil analisa ini nantinya akan berguna untuk menyusun suatu strategi atau metode pembelajaran yang dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa. Sehingga diharapkan kemampuan penalaran matematis siswa dapat ditingkatkan lagi di waktu mendatang.
Pembelajaran  adalah  proses  interaksi  siswa  dengan  guru,  siswa  dengan  sumber belajar  pada  suatu  lingkungan  belajar.  Pembelajaran  merupakan  bantuan  yang  diberikan guru agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan  kebiasaan,  serta  pembentukan  sikap  dan  kepercayaan  pada  siswa.  Dengan  kata  lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu siswa agar dapat belajar dengan baik. Proses pembelajaran  dialami  sepanjang  hayat  seorang  manusia  serta  dapat  berlaku  di  manapun dan  kapanpun.  Pada  proses  pembelajaran,  seharusnya  siswa  mendapatkan  pengalaman belajar. Pengalaman belajar adalah semua proses, peristiwa dan aktivitas yang dialami anak didik  untuk  mendapatkan  pengetahuan,  keterampilan  dan  sikap.  Setelah  melalui  proses pembelajaran diharapkan siswa memperoleh pengetahuan. Pengetahuan tidak dapat pindah
begitu  saja  dari  guru  ke  siswa  melainkan  siswa  sendirilah  yang  mengkonstruksikan pengetahuan  dari  pengalaman  kognitif  mereka  pada  saat  berinteraksi  dengan  lingkungan pada  proses  pembelajaran.  Untuk  mengoptimalkan  proses  pembelajaran  pemerintah  telah memberikan  suatu  standar  proses  dalam  pelaksanaan  pembelajaran.  Standar  proses pembelajaran tersebut tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 41 tahun 2007  tanggal  23  November  2007.  Standar  proses  tersebut  meliputi  perencanaan, pelaksanaan,  penilaian  dan  pengawasan  proses  pembelajaran  yang  efektif  dan  efisien. Pembelajaran  yang  bermakna  merupakan  suatu  proses  dikaitkannya  informasi  baru  pada konsep-konsep  relevan  yang  terdapat  dalam  struktur  kognitif  seseorang.  Siswa mengkonstruksi  pengetahuan  mereka  melalui  interaksi  mereka  dengan  objek,  fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan akan diterima jika pengetahuan itu dianggap relevan dan konsisten untuk menyelesaikan masalah atau fenomena yang sesuai. Ini  merupakan  proses  penyesuaian  konsep-konsep  dan  ideide  baru  dengan  kerangka berpikir, yang telah ada dalam pikiran mereka. Apabila siswa benar-benar memahami suatu konsep  dalam  pembelajaran,  siswa  akan  dapat  menerapkan  konsep  tersebut  pada  situasi baru  dan  hasil  belajar  siswa  akan  semakin  baik. Berdasarkan  beberapa  pengertian  di  atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah upaya untuk mengorganisasikan lingkungan untuk  menciptakan  kondisi  belajar  bagi  peserta  didik,  yang  kegiatannya  dirancang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antar peserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar.
Pembelajaran matematika bagi para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman  suatu  pengertian  maupun  dalam  penalaran  suatu  hubungan  diantara pengertian-pengertian  itu.  Dalam  pembelajaran  matematika,  para  siswa  dibiasakan  untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki  dari  sekumpulan  objek  (abstraksi).  Siswa  diberi  pengalaman  menggunakan matematika  sebagai  alat  untuk  memahami  atau  menyampaikan  informasi  misalnya  melalui persamaanpersamaan,  atau  tabel-tabel  dalam  model-model  matematika  yang  merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Berdasarkan uraian  diatas  dapat  disimpulkan,  pembelajaran  matematika  adalah  upaya  untuk mengorganisasikan  lingkungan  untuk  menciptakan  kondisi  belajar  bagi  peserta  didik,  yang kegiatannya  dirancang  melibatkan  proses  mental  dan  fisik  melalui  interaksi  antar  peserta didik,  peserta  didik  dengan  guru,  lingkungan,  dan  sumber  belajar  lainnya  dalam  menelaah bentuk,  struktur,  susunan,  besaran,  dan  konsep-konsep  yang  abstrak  serta  hubungannya, dalam rangka pencapaian kompetensi dasar.
Pusat  Kurikulum  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan  Departemen  Pendidikan Nasional  mendeskripsikan  sifat  matematika  dan  bentuk  pembelajaran  yang  mungkin dilaksanakan guru, sebagai berikut :

## Tabel 1. Deskripsi Sifat Matematika dan Bentuk Pembelajaran
Sifat Matematika Bentuk Pembelajaran Menggunakan  cara  berpikir dan  bernalar  berdasar  pada pola dan hubungan 1)  Memberi  kesempatan  menemukan  dan  menyelidiki pola  dan  mendeskripsikan  serta  mencatat  hasil temuannya. 2)  Mendorong eksplorasi dan eksperimen (atau mencoba dengan berbagai cara). 3)  Mendorong  untuk  menunjukkan  konsistensi  dan inkonsistensi, kesamaan dan perbedaan. 4)  Membantu membuat generalisasi dari temuan. Aktivitas kreatif yang melibatkan  imajinasi,  intuisi dan penemuan Mendorong siswa mengembangkan pemikiran divergen, orisinil  dan  inisiatif,  rasa  ingin  tahu,  membuat  prediksi dan dugaan, mencoba-coba.
Sebagai  cara  memecahkan problem
1)  Memberikan  problem  yang  menarik,  mendorong untuk memecahkan problem mereka sendiri, membantu mengidentifikasi informasi yang diperlukan untuk memecahkan problem. 2)  Mendorong berpikir logis, konsisten, bekerja sistematis,  dan  mencatat  prosedur  atau  cara menjawab soalnya.
3)  Mengembangkan  dan  menggunakan  pengetahuan dan  keterampilan  matematika  untuk  memecahkan problem, membantu mereka mengetahui bagaimana dan kapan konsep matematika tertentu dipakai. Sebagai alat komunikasi informasi atau ide Memberi  kesempatan  untuk  menjelaskan,  memberi contoh,  memberi  argumen.  Mendorong  siswa  membaca atau  menulis  aspek  matematika melalui  gambar,  simbol diagram, tabel, peta, kata-kata.
Kemampuan  penalaran  dalam  matematika  adalah  suatu  kemampuan  menggunakan aturan-aturan, sifat-sifat atau logika matematika untuk mendapatkan suatu kesimpulan yang benar.  Penalaran  tidak  terlepas  dari  realitas,  sebab  yang  dipikirkan  adalah  realitas,  yaitu hokum  realitas  yang  sejalan  dengan  aturan  berpikir  dan  dengan  dasar  realitas  yang  jelas serta menggunakan hukumhukum berpikir.  Menurut Agustin (2016) penalaran adalah suatu kegiatan  berpikir  logis  untuk  mengumpulkan  fakta,    mengelola,  menganalisis,  menjelaskan, dan  membuat  kesimpulan. Menurut  Russeffendi,  matematika  lebih  menekankan  kegiatan dalam  dunia  rasio  (penalaran),  bukan  menekankan  dari  hasil  eksperimen  atau  hasil observasi. Matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan idea,  proses,  dan  penalaran.  Pada  tahap  awal  matematika  terbentuk  dari  pengalaman manusia  dalam  dunianya  secara  empiris.  Kemudian  pengalaman  itu  diproses  dalam  dunia rasio,  diolah  secara  analisis  dengan  penalaran  di  dalam  struktur  kognitif  sehingga  sampai terbentuk  konsep-konsep  matematika.  Shadiq  (dalam  Hidayati  dan  Widodo,  2015:132) menyatakan  definisi  penalaran  menurut  Copi  yaitu  penalaran  merupakan  kegiatan,  proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasarkan pada beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar yang disebut premis. Menurut Suriasumantri (2010 : 42) penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Berdasarkan uraian dapat  disimpulkan  bahwa  penalaran  adalah  suatu  proses  atau  aktivitas  berpikir  untuk menarik  kesimpulan  atau  membuat  suatu  pernyataan  baru  yang  benar  berdasarkan  pada beberapa  pernyataan  yang  diketahui  sebelumnya  menggunakan  cara  logis.  Penalaran merupakan  salah  satu  tujuan  dari  mata  pelajaran  matematika.  Untuk  meningkatkan kemampuan tersebut, tentunya tidak terlepas dari upaya pembelajaran di sekolah. Walaupun pembelajaran  di  sekolah  selama  ini  memiliki  peran  tinggi  pada  keaktifan  siswa,  misalnya melalui  pembentukan  kelompok  belajar,  namun  ternyata  dampaknya  terhadap  kemampuan penalaran  siswa  belum  terlihat.  Untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  yaitu  dengan perbaikan  proses  pembelajaran  melalui  penerapan  strategi  metakognitif.  Strategi metakognitif  dapat  mendorong  siswa  untuk  belajar  mencari  alasan  terhadap  solusi  yang benar dan lebih mendorong siswa untuk membangun, mengkonstruksi, dan mempertahankan solusi-solusi yang argumentatif dan benar. Memberikan alasan atau bukti terhadap  kebenaran  solusi  merupakan  salah  satu  indikator  kemampuan  penalaran. Kemampuan  mengajukan  dugaan  merupakan  salah  satu  indikator  dari  kemampuan penalaran.  Kemampuan  penalaran  juga  sangat  diperlukan  dalam  memahami  suatu  konsep materi  pokok.  Tanpa  adanya  kemampuan  penalaran,  maka  peserta  didik  akan  mengalami kesulitan dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
a.  Jenis-jenis Penalaran
Dalam  proses  pembelajaran  tertumpu  pada  dua  macam  penalaran,  yaitu  penalaran induktif dan penalaran deduktif.
1) Penalaran induktif Penalaran induktif yaitu suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan  atau  membuat  suatu  pernyataan  baru  yang  bersifat  umum    berdasarkan pada  pernyataan  khusus  yang  diketahui  benar.  Pembelajaran  diawali  dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau generalisasi.
2) Penalaran deduktif Penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Proses pembuktian secara deduktif  akan  melibatkan  teori  atau  rumus  matematika  lainnya  yang  sebelumnya sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif juga. Peserta didik sering mengalami kesulitan  memahami  makna  matematika  dalam  pembelajaran  dengan  pendekatan deduktif.  Hal  ini  disebabkan  peserta  didik  baru  memahami  konsep  atau  generalisasi setelah disajikan berbagai contoh.
b.  Indikator Penalaran Matematika
Penalaran  Matematika  yang  mencakup  kemampuan  untuk  berpikir  secara  logis  dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi.
Penalaran  matematika (mathematical  reasoning) diperlukan  untuk  menentukan apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu  argumen  matematika.  Penalaran  matematika  tidak  hanya  penting  untuk  melakukan pembuktian (proof) atau  pemeriksaan  program (program  verification), tetapi  juga  untuk melakukan  inferensi  dalam  suatu  sistem  kecerdasan  buatan (artificial  intelligence) . Keterampilan  penalaran  meliputi  memahami  pengertian,  berpikir  logis,  memahami  contoh negatif,  berpikir  dedukatif,  berpikir  sistematis,  berpikir  konsisten,  menarik  kesimpulan, menentukan metode, membuat alasan, dan menentukan strategi..
Mengajarkan  matematika  tidaklah  mudah  karena  fakta  menunjukkan  bahwa  para siswa  mengalami  kesulitan  dalam  mempelajari  matematika.  Tidak  sedikit  guru  matematika yang  kesulitan  dalam  mengajarkan  kepada  siswanya  bagaimana  menyelesaikan  problem matematika.  Kesulitan  itu  lebih  disebabkan  suatu  pandangan  yang  mengatakan  bahwa jawaban  akhir  dari  permasalahan  merupakan  tujuan  utama  dari  pembelajaran.  Prosedur siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan  kurang,  bahkan  tidak  diperhatikan  oleh  guru karena  terlalu  berorientasi  pada  kebenaran  jawaban  akhir.  Padahal  dalam  pembelajaran pemecahan  masalah  proses  penyelesaian  suatu  problem  yang  dikemukakan  siswa merupakan tujuan utama dalam pembelajaran matematika (Suherman dalam Sulianto 2011: 20).
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  wawancara  dengan  guru  kelas  IV  SD  Negeri Tambakrejo  01  Semarang,  kemampuan  penalaran  siswa  dalam  memecahkan  masalah matematika  masih  rendah.  Hal  tersebut  ditunjukkan  oleh  proses  pembelajaran  yang  masih didominasi  dengan  metode  ceramah,  kurangnya  motivasi  siswa  dalam  belajar  matematika, hasil  belajar  siswa  yang  masih  rendah  dan  masih  rendahnya  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah  matematika.  Mengajar  menggunakan  metode ceramah  saja  dapat  mempersulit  siswa  memahami  konsep  memecahkan  masalah  dalam pelajaran matematika, jadi siswa tidak bisa menerima pelajaran yang telah diberikan gurunya sehingga kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika kurang dari apa yang diharapkan.
Sekolah  Dasar  (SD)  pada  hakikatnya merupakan  satuan  atau  unit  lembaga sosial ( Social    Institusional )  yang    diberi  amanah  atau  tugas  khusus    ( specific  tasks )  oleh masyarakat    untuk    menyelenggarakan    pendidikan    dasar    secara    sistematis.  Dengan demikian, sebutan sekolah dasar merujuk pada satuan lembaga sosial yang  diberi amanah spesifik  oleh  masyarakat  untuk  menyelenggarakan    pendidikan  dasar    penggalan    pertama selama    enam    tahun  untuk  dilanjutkan  pada  penggalan    pendidikan  lebih  lanjut  (Anwar, 2012). Menurut Novianti (2016) salah satu pelajaran yang terdapat di tingkat sekolah dasar adalah  matematika.  Matematika  merupakan  salah  satu  komponen  dari  serangkaian  mata pelajaran  yang  mempunyai  peranan  penting  dalam  pendidikan.  Matematika  merupakan salah  satu  bidang  studi  yang  mendukung  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi.
Apalagi  matematika  sangat  berperan  penting  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Untuk  itu matematika  sangat  penting  di  ajarkan  sejak  Sekolah  Dasar  untuk  melatih  kemampuan berfikir  siswa.  Namun  kenyataannya  sampai  saat  ini  masih  banyak  siswa  merasa matematika  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit,  tidak  menyenangkan,  bahkan  hal  yang menakutkan.  Hal  ini  dikarenakan  masih  banyak  siswa  yang  mengalami  kesulitan-kesulitan dalam  mengerjakan soal-soal matematika. Kesulitankesulitan yang dihadapi siswa dikarena pada saat pembelajaran objek yang digunakan masih bersifat abstrak. Sehingga siswa sulit untuk  memahami  konsep  pembelajaran  matematika.  Pembelajaran  matematika  di  sekolah dasar  tidak  hanya  diarahkan  pada  peningkatan  kemampuan  siswa  dalam  berhitung,  tetapi juga  diarahkan  kepada  peningkatan  kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah ( Problem Solving ), baik masalah matematika maupun masalah lain yang secara kontekstual menggunakan matematika  untuk memecahkannya.  Mata  pelajaran  matematika  diantaranya bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep,  penalaran, memecahkan  masalah,  mengkomunikasikan  gagasan,  dan  memiliki  sikap  menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan (BSNP, 2006).
Dari  tujuan  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar  tersebut,  nampak  bahwa pemecahan  masalah  menjadi  fokus  penting  dalam  pembelajaran  matamatika  sehingga secara  jelas  terdapat  pada  kurikulum  mata  pelajaran  matematika  mulai  jenjang  sekolah dasar  sampai  sekolah  menengah.  Mengenai  masalah  matematika,  Menurut  Gelar  (2016) Matematika  diakui  sebagai  salah  satu  mata  pelajaran  yang  dianggap  sulit  dan  juga menakutkan.  Hal  ini  menjadi  pekerjaan  rumah  bagi  guru  matematika  untuk  mengubah pendapat  kebanyakan  orang  tentang  matematika.  Pada  tingkat  dasar  pun  sebagian  besar siswa  kurang  menyukai  matematika  karena  matematika  banyak  rumus  yang  harus  dihafal jadi  sulit  untuk  dipahami.  Tahap  penyelesaian  masalah  yang  akan  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  tahap  pemecahan  masalah  menurut  G  Polya.  Pemilihan  tahap pemecahan  masalah  menurut  G  Polya  karena  tahap-tahap  pemecahan  masalah  yang dikemukakan  oleh  G  Polya  sederhana,  aktifitas  pada  setiap  tahapnya  jelas,  dan memungkinkan  siswa  memperoleh  pengalaman  menggunakan  pengetahuan  serta keterampilan  yang  telah  dimiliki  untuk  memecahkan  masalah.  Dalam  setiap  standar kompetensi,  ada  salah  satu  kompetensi  dasar  yang  mengarahkan  siswa  untuk  mampu menggunakan  konsep-konsep  matematika  dalam  menyelesaikan  masalah.  Pelaksanaan pembelajaran  masalah  di  sekolah  dasar  tidaklah  semudah  yang  perkirakan.  Ada  banyak faktor yang menghambat terlaksananya  pembelajaran pemecahan masalah secara optimal, tidak hanya faktor guru saja, tetapi faktor  tuntunan kurikulum  yang membuat  guru terdesak dengan waktu terbatas sehingga tidak fokus terhadap kemampuan pemecahan masalah.

## 2.  Metode
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kualitatif. Lokasi penelitian di  SD  Negeri  Tambakrejo  01  Semarang.  Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  observasi, angket, wawancara dan dokumentasi serta untuk pengumpulan data kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan soal tes. Keabsahan data dilakukan dengan cara triangulasi teknik.

## 3.  Hasil dan Pembahasan
Data hasil penelitian aspek penalaran siswa diperoleh dari uji tes yang dilakukan pada kelas IV ditampilkan pada tabel 3 berikut:
Tabel 2. Data Hasil Penelitian Aspek Penalaran Siswa
No. Soal Aspek Penalaran Persentase Jawaban Benar Skor Rata- Rata 1 Memahami pengertian 22,5 % 6,77 2 Berpikir logis 50 % 8,57 3 Memahami contoh negatif 15 % 6,92 4 Berpikir deduksi 17,5 % 7,8 5 Berpikir sistematis 17,5 % 7,77 6 Berpikir konsisten 30 % 8,27 7 Menarik kesimpulan 12,5 % 5,92 8 Menentukan metode 52,5 % 8,8 9 Membuat alasan 10 % 6 10 Menentukan strategi 22,5 % 6,75
Berdasarkan  analisis  data  yang  telah  dilakukan,  pembelajaran  matematika  termasuk dalam  kategori  sangat  baik  dengan  persentase  sebesar  87,5%,  data  klasifikasi  penalaran matematika didapatkan persentase sebesar 22,5 % pada aspek memahami pengertian, 50% pada  aspek  berpikir  logis,  15%  pada  aspek  memahami  contoh  negatif,  17,5%  untuk  aspek berpikir deduksi, 17,5% untuk aspek berpikir sistematis, 30% pada aspek berpikir konsisten, 12,5% pada aspek menarik kesimpulan, 22,5% pada aspek menentukan strategi, dan hasil terendah sebesar 10% untuk aspek berpikir membuat alasan, serta persentase tertinggi 52,5 %  pada  aspek  penalaran  menentukan  metode.  Secara  keseluruhan  didapatkan  hasil persentase sebesar 25% dengan kategori rendah.
Dilihat  dari  hasil  persentase  pada  tabel  3  dari  masing-  masing  soal  mengalami fluktuasi,  terlihat  adanya  naik  turun  persentase  pada  masing-masing  nomor  dengan  total keseluruhan  soal  sebanyak  10  soal.  Pada  beberapa  soal  didapatkan  nilai  persentase  yang sama, terlihat pada soal nomor empat pada aspek penalaran menentukan berpikir dan soal nomor  lima  pada  aspek  berpikir  sistematis  dengan  materi  bangun  datar  dan  segi  banyak memiliki  nilai  persentase  sebesar  17,5%  %.  Selanjutnya  pada  soal  lainnya  juga  ditemukan hasil persentase yang sama yaitu dengan nilai persentase sebesar 22,5% pada soal nomor satu dan sepuluh yang juga ditemukan pada materi bangun datar dan segi banyak. Selain itu tidak ada lagi nilai persentase yang sama. Secara keseluruhan didapatkan nilai persentase terendah yaitu sebesar 10 % dan nilai persentase tertinggi sebesar 52,5%.
Perbedaan hasil persentase pada masing-masing soal bisa diakibatkan oleh beberapa faktor,  satu  diantaranya  adalah  karena  tingkatan  soal  disetiap  aspek  penalaran  yang berbeda.  Faktor  lain  yang  dapat  menyebabkan  rendahnya  nilai  persentase  adalah  karena kurangnya pemahaman siswa untuk memahami isi dari soal penalaran itu sendiri. Sehingga siswa merasa kesulitan untuk mengerjakan, mencari cara, serta memecahkan masalah dari perosoalan  yang  ada.  Sedangkan  adanya  perolehan  hasil  persentase  dengan  nilai  yang besar,  itu  berarti  siswa  mampu  memahami  bentuk  dan  maksud  soal  serta  bagaimana pemecahan masalah yang harus dilakukan pada soal dengan aspek penalaran yang ada.
Hasil  uji  coba  menunjukkan  minim  dan  rendahnya  hasil  persentase,  tepatnya  yang masih  dibawah  50  %  dapat  diartikan  bahwa  kecakapan  bernalar  siswa  masih  terbilang rendah dan belum bisa maksimal. Dilihat dari tabel hasil persentase setiap aspek penalaran menunjukkan bahwa persentase di bawah 50 % lebih banyak dan mendominasi.

## 4.  Simpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan hasil pembahasan yang telah diuraikan, maka bisa disimpulkan bahwa:
1. Hasil analisis terkait implementasi pembelajaran matematika di SD Negeri Tambakrejo 01 Semarang sudah terlaksana dengan sangat baik. Pada pelaksanaannya antara guru dan siswa  tercipta  interaksi  yang  baik  dan  dibeberapa  kegiatan  pembelajaran  guru menggunakan  media  pada  prosesnya.  Pada  proses  pengamatan  guru  mampu
menyampaiakan  materi  dengan  bahasa  lisan  yang  mudah  dipahami  oleh  siswa.  Hasil temuan dari kuesioner sebesar 90% menunjukkan kategori sangat baik.
2. Kemampuan penalaran matematika siswa kelas IV SD Negeri Tambakrejo 01 Semarang ditinjau dari aspek penalaran serta pemecahan masalah dengan materi segi banyak dan bangun  datar  pada  beberapa  aspek  penalaran sudah  menunjukkan hasil  yang baik  dan masuk pada kategori  tinggi, namun masih didominasi oleh hasil dengan kategori rendah, dan  beberapa  masih  menunjukkan  hasil  yang  sangat  rendah.  Secara  keseluruhan  hasil persentase yang didapat adalah sebesar 25%. Artinya kemampuan penalaran matematika siswa kelas IV SD Negeri Tambakrejo 01 Semarang masih rendah.

## Daftar Pustaka
Agustin,  Ririn  Dwi.  2016. Kemampuan  Penalaran  Matematika  Mahasiswa  melalui Pendekatan  Problem Solving .  Jurnal  Pedagogia ISSN  2089-3833 Vol.  5 No.  2 Hal. 179-183. https://www.researchgate.net/publication/. Diakses 23 Mei 2019.
Amir,  Almira.  2014. Kemampuan    Penalaran  Dan  Komunikasi    Dalam  Pembelajaran Matematika . Jurbal LOGARITMA (Vol: II, No: 1).
Anwar,  Zul.  2012.  Pelaksanaan  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah  Dasar.  Jurnal Penelitian Ilmu Pendidikan
(JPIP) Vol. 5 No. 2 Hal. 24-32. https://journal.uny.ac.id/index.php/jpip/issue/view/672. Diakses 23 Mei 2019.
Ario, Marfi. 2016. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMK setelah Mengikuti Pembelajaran  Berbasis  Masalah.  Jurnal  Ilmiah  Edu  Research  Vol.  5  No.  2  Hal.  125- 134. https://media.neliti.com/media/publications/. Diakses 23 Mei 2019.
Depdiknas.  2002. Kurikulum  Berbasis  Kompetensi .  Jakarta:  Pusat  Kurikulum  Balitbang Depdiknas.
Depdiknas.2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia . Jakarta: Balai Pustaka
Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan . Jakarta: Depdiknas.
Gelar  Dwirahayu,  dan  Nursida.  2016.  Mengembangkan  Pembelajaran  Matematika  Dengan Menggunakan  Metode  Permainan  Untuk  Siswa  Kelas  1  MI.  Jurnal  Matematika  dan Pendidikan
Matematika Vol. 5 No.2 Hal. 117-138.
http://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/. Diakses 23 Mei 2019.
Hidayati,  Anisatul,  dkk.  2015.  P roses  Penalaran  Matematis  Siswa  Dalam  Memecahkan Masalah  Matematika  Pada  Materi  Pokok  Dimensi  Tiga  Berdasarkan  Kemampuan Siswa Di Sma Negeri 5 Kediri . Jurnal Math Educator Nusantara (Vol:1 No:2).
Novianti,  Fenti.  2018.  Pengembangan  Media  Pembelajaran  Matematika  “Sate  Bilangan” Materi  Operasi  Penjumlahan  dan  Pengurangan  Bilangan  Cacah  Kelas  I  Sekolah Dasar. FKIP Universitas Jambi. http://repository.unja.ac.id/. Diakses 23 Mei 2019.
Sugiyono. 2010. Model Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, Erman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: JICA.
Sulianto,  Joko,  dkk.  2013. Implementasi  Pembelajaran  RME  (Realistic  Mathematic Education) Terhadap Penalaran Dan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika Siswa Kelas V SDN Karangayu 02 Semarang . Jurnal MALIH PEDDAS (Vol: 3 No: 2).
Sulianto,  Joko,  dkk.  2018. Penerapan  Metode  Problem  Solving  Model  Polya  Terhadap Kemampuan Memecahkan Masalah Pada Materi Operasi  Hitung Campuran Kelas 3 SD . Jurnal Sekolah (Vol:2 No: 2).
Sulianto,  Joko.  2011. Keefektifan  Model  Pembelajaran  Kontekstual  dengan  pendekatan Open Ended dalam aspek penalaran dan pemecahan masalah pada materi segitiga di kelas VII. Jurnal MALIH PEDDAS (Vol: 1 No. 1)
Winarti, Sri. 2015. Analisis Kemampuan Penalaran Siswa dalam Menyelesaikan Soal Serupa Pisa  pada  Siswa  Kelas  VIII.  Fakultas  Kegururan  dan  Ilmu  Pendidikan  Universitas Muhammadiyah Surakarta. http://eprints.ums.ac.id/. Diakses 23 Mei 2019.