## M  A  T  H  L  I  N  E

## Volume 2 Nomor 2, Agustus 2017, halaman 159-166

## ANALISIS VALIDITAS BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR BERBASIS STRATEGI ABDUKTIF-DEDUKTIF
Hamidah Suryani Lukman 1 , Yanti Mulyanti 2
1 Universitas Muhammadiyah Sukabumi, Jl. R. Syamsudin, S.H No 50 Sukabumi, hamni_alkhawarizmi@yahoo.co.id
2 Universitas Muhammadiyah Sukabumi, Jl. R. Syamsudin, S.H No 50 Sukabumi, yanti_khairan@yahoo.co.id

## ABSTRAK

## ABSTRACT
Artikel  ini  berisi  tentang  analisis validitas  bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis strategi abduktif deduktif yang merupakan salah satu  bagian  dari  penelitian  pengembangan (research  and  development) tahap  pertama, yaitu expert judgement . Intrumen yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  lembar validasi yang terdiri dari 5 aspek penilaian, yaitu kelayakan  aspek  materi,  kelayakan  aspek kebahasaan, kelayakan aspek penyajian, kelayakan  efek  bahan  ajar  terhadap  proses belajar  mahasiswa,  dan  kelayakan  aspek tampilan  keseluruhan.  Validator  yang  terlibat dalam  penelitian  ini  adalah  4  orang  ahli  di bidang  pendidikan  matematika.  Data  hasil penelitian  ini  dianalisis  secara  deskriptif. Adapun  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa 80%  kriteria  kelayakan  aspek  materi  sudah terpenuhi tergolong kategori sangat baik (4,21), 90% kriteria kelayakan aspek kebahasaan sudah terpenuhi  dan  tergolong  kategori  sangat  baik (4,81),  85%  kriteria  kelayakan  aspek  penyajian sudah  terpenuhi  dan  tergolong  kategori  sangat baik  (4,50),  80%  kriteria  kelayakan  efek  bahan ajar  terhadap  proses  belajar  mahasiswa  sudah terpenuhi tergolong kategori sangat baik (4,25), serta  80%  kriteria  kelayakan  aspek  tampilan keseluruhan  sudah  terpenuhi  dan  tergolong kategori  sangat  baik  (4,25).  Berdasarkan  data tersebut, 85% kriteria penilaian kelayakan bahan ajar  struktur  aljabar  berbasis  strategi  abduktif- deduktif yang dikembangkan secara keseluruhan sudah  terpenuhi  dan  tergolong  kategori  sangat baik  (4,35)  serta  layak  digunakan  dalam pembelajaran.
Kata  kunci : Validitas,  Bahan  Ajar,  Struktur Aljabar.
This  paper  explains  about  the  analysis of validity of abstract algebra teaching materials based  on  abductive-deductive  strategy  which  is the  first  stage  on  research  and  development study, expert judgement. The instrument used in this  research  is  validation  sheet  consisting  of five  aspects  of  the  assessment,  namely  the feasibility  of  the  material  aspect,  the  feasibility of  the  language  aspect,  the  feasibility  of  the presentation  aspect,  the  feasibility  of  teaching effect  on  the  student  learning  process,  and  the feasibility  of  the  overall  display  aspect. Validator  involved  in  this  research  is  four experts  in  mathematics  education.  The  data  of this  research  are  analyzed  descriptively.  The result  of  this  research  shows  that  80%  of eligibility  criteria  of  the  material  aspect  have been  fulfilled  are  categorized  as  very  good (4.21),  90%  of  language  aspect  eligibility criteria  have  been  fulfilled  and  categorized excellent (4.81), 85% of the presentation aspect eligibility  criteria  have  been  fulfilled  and categorized  as  very  good  (4.50),  80%  of  the criteria  for  the  effect  of  teaching  materials  on the students' learning process have been fulfilled as  very  good  category  (4.25),  and  80%  of eligibility  criteria  of  the  overall  display  aspect have been fulfilled and categorized as very good (4.25). Based on these data, 85% of the criteria for the assessment of the feasibility of  Abstract algebra  teaching  materials  based  on  the abductive-deductive strategy have been fulfilled,  categorized  as  very  good  (4.35),  and suitable for use in learning.
Keywords : Validity, Teaching Materials, Abstract Algebra.

## M  A  T  H  L  I  N  E
How  to  Cite:  Lukman,  H.  S.,  &  Yanti,  M.  (2017).  Analisis  Validtas  Bahan  Ajar Struktur  Aljabar  Berbasis  Strategi  Abduktif-deduktif. Mathline: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , Vol.2, No.2, 159-166.

## PENDAHULUAN
Struktur Aljabar merupakan mata kuliah yang sarat dengan definisi dan teorema di dalam matematika (Arnawa, 2009). Mata kuliah ini tidak mempelajari perhitungan, namun lebih  banyak  mengkonstruksi  dan  memvalidasi  pembuktian  suatu  argumen  atau  konsep matematika.  Sehingga,  dengan  mempelajari  mata  kuliah  ini,  mahasiswa  mampu  berpikir rasional, logis, dan sistematis, serta mampu menganalisis validitas suatu argumen.
Namun,  membelajarkan  mahasiswa  untuk  membaca  maupun  mengkonstruksi pembuktian  secara  matematis  tidak  semudah  yang  dipikirkan.  Beberapa  penelitian mengemukakan  bahwa  pembuktian  matematis  merupakan  kemampuan  yang  sulit  bagi siswa  SMA  maupun  mahasiswa  (Maya  &  Sumarmo,  2011).  Moore  (Maya  &  Sumarmo, 2011)  mengkategorikan  kesulitan  kemampuan  pembuktian  ini  ke  dalam  tujuh  alasan, diantaranya:  1)  ketidaktahuan  mahasiswa  tentang  definisi;  2)  mahasiswa  hanya  memiliki pemahaman  intuitif  dalam  konsep  matematika;  3)  pemahaman  konsep  mahasiswa  belum cukup untuk melakukan pembuktian; 4) mahasiswa tidak mampu mengeneralisasi maupun menggunakan contoh yang dimilikinya; 5) mahasiswa tidak tahu bagaimana menggunakan definisi  untuk  memperoleh  bukti  terstruktur;  6)  mahasiswa  tidak  mampu  memahami  dan menggunakan  bahasa  matematis  serta  simbol-simbolnya;  dan  7)  mahasiswa  tidak  tahu bagaimana memulai pembuktian.
Sejalan  dengan  pendapat  tersebut,  sulitnya  menumbuhkembangkan  kemampuan pembuktian  dapat  dilihat  pada  mata  kuliah  Struktur  Aljabar.  Fakta  di  lapangan menunjukkan  bahwa  kemampuan  pembuktian  mahasiswa  dalam  mata  kuliah  Struktur Aljabar masih rendah. Berdasarkan pengalaman dan sekaligus observasi dalam mengampu mata kuliah Struktur Aljabar, nilai  akhir  yang diperoleh mahasiswa pada tahun akademik 2015/2016 yang terdiri dari 17 mahasiswa, hanya 20% memperoleh nilai memuaskan dan mencapai  kriteria  ketuntasan,  38%  mahasiswa  memperoleh  nilai  di  atas  rata-rata  namun belum  begitu  memuaskan,  sedangkan  42%  mahasiswa  memperoleh  nilai  di  bawah  rata- rata.
Oleh  karena  itu,  diperlukan  suatu  inovasi  pembelajaran  yang  diharapkan  dapat membuat mahasiswa belajar bermakna, sehingga kemampuan pembuktian matematis dapat dilatih  dan  ditumbuhkembangkan.  Salah  satu  inovasi  pembelajaran  tersebut  dapat

## M  A  T  H  L  I  N  E
diwujudkan  melalui  pengembangan  bahan  ajar  yang  dirancang  khusus  untuk menumbuhkembangkan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa dalam mata kuliah Struktur Aljabar. Adapun bahan ajar yang dikembangkan adalah bahan ajar yang berbasis strategi  Abduktif-Deduktif.  Hal  ini  dikarenakan  beberapa  hasil  penelitian  seperti  yang dilakukan Kusnandi (2008) serta Hiltrimartin & Hartono (Kusnandi, 2008), menunjukkan bahwa  pembelajaran  dengan  strategi  Abduktif-Deduktif  dapat  menumbuhkembangkan kemampuan  membuktikan  mahasiswa  dalam  mata  kuliah  analisis,  seperti  Teori  Bilangan dan Struktur Aljabar.
Strategi  Abduktif-Deduktif  dikembangkan  oleh  Kusnandi  (2008),  secara  khusus dirancang  untuk  memunculkan  gagasan  utama  dari  struktur  pembuktian,  baik  untuk memahami  pembuktian  yang  ada  maupun  untuk  mengkonstruksi  pembuktian.  Sehingga, penulis  menduga  bahwa  bahan  ajar  Struktur  Aljabar  yang  dikembangkan  menggunakan strategi  Abduktif-Deduktif,  dapat  menumbuhkembangkan  kemampuan  pembuktian matematis mahasiswa.
Berdasarkan uraian-uraian tersebut, maka studi yang berfokus pada pengembangan bahan  ajar  untuk  meningkatkan  kemampuan  pembuktian  matematis  mahasiswa  perlu dilakukan.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  mengenai bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis  srategi  abduktif-deduktif.  Pengembangan  bahan  ajar pada prinsipnya memiliki tiga kriteria utama, yaitu valid, praktis, dan efektif. Namun pada artikel ini pembahasan difokuskan pada kriteria valid, sehingga tujuan penelitian ini adalah untuk  mengetahui  validitas  bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis  strategi  abduktif-deduktif yang dikembangkan .

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitan  yang  digunakan  adalah  penelitian  dan  pengembangan  Borg  dan Gall (Trisnaningsih, 2007) yang mencakup 5 tahapan, yaitu: 1) melakukan analisis produk yang akan dikembangkan; 2) mengembangkan produk awal; 3) validasi ahli dan revisi; 4) uji coba lapangan skala kecil dan revisi produk; dan 5) uji coba lapangan skala besar dan produk  akhir.  Namun,  pada  artikel  ini  metode  yang  digunakan  merupakan  tahap  pertama yaitu  mengembangkan  produk  awal  berupa  bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis  strategi abduktif-deduktif dan validasi ahli.
Validasi  ini  dilakukan  oleh  tim  validator  yang  terdiri  dari  4  orang  dosen  ahli  di bidang  Pendidikan  Matematika.  Teknik  validasi  yang  digunakan  adalah  teknik  Delphi, yaitu  penilaian  yang  dilakukan  oleh  sekelompok  ahli  secara  kontinu  melalui  kuesioner

## M  A  T  H  L  I  N  E
untuk  memudahkan  pembentukan  suatu  keputusan  kelompok,  tanpa  perlu  seluruhnya bertatap muka.
Instrumen yang digunakan adalah kuesioner yang berupa lembar validasi bahan ajar yang  terdiri  dari  lima  aspek  penilaian  dan  23  indikator.  Kelima  aspek  penilaian  tersebut, diantaranya  penilaian  kelayakan  aspek  materi,  kelayakan  aspek  kebahasaan,  kelayakan aspek  penyajian,  kelayakan  efek  bahan  ajar  terhadap  proses  belajar  mahasiswa,  dan kelayakan  aspek tampilan keseluruhan. Selanjutnya, data  yang diperoleh  dianalisis secara deskriptif .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penilaian  validitas  bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis  strategi  abduktif-deduktif oleh tim ahli mencakup empat bahasan materi, yaitu 1) grup; 2) subgrup dan teorema pada grup;  3)  koset  dan  subgrup  normal;  serta  4)  homomorfisma  grup.  Proses  validasi  ini dilakukan  oleh  tiga  orang  dosen  Pendidikan  Matematika  Universitas  Muhammadiyah Sukabumi  dan  satu  orang  Dosen  STKIP  Garut.  Adapun  aspek  yang  dinilai  mencakup penilaian kelayakan aspek materi (12 indikator), kelayakan aspek kebahasaan (4 indikator), kelayakan aspek penyajian (2 indikator), kelayakan efek bahan ajar terhadap proses belajar mahasiswa (3 indikator), dan kelayakan aspek tampilan keseluruhan (2 indikator).
Keseluruhan  penilaian  validitas  dinilai  menggunakan  skala  1-5,  dengan  kategori diantaranya 1 (Tidak baik), 2 (Kurang baik), 3 (Cukup baik), 4 (Baik), dan 5 (Sangat baik). Untuk  memperjelas  penilaian,  maka  skala  1-5  selanjutnya  diberikan  kriteria  sebagai berikut, yaitu skala 1 jika kriteria yang terpenuhi kurang dari 20%; skala 2 jika 20%-39% kriteria  telah  terpenuhi;  skala  3  jika  40%-59%  kriteria  telah  terpenuhi;  skala  4  jika  60%- 79% kriteria telah terpenuhi; dan skala 5 jika 80-100% kriteria telah terpenuhi.
Berdasarkan hasil validasi tim ahli, aspek kelayakan materi memiliki nilai 202 dari total skor 240 atau memperoleh rata-rata penilaian validator sebesar 4,21 dari skala 5. Ini berarti  80%  materi  yang  digunakan  dalam  bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis  strategi abduktif-deduktif  sudah  layak  digunakan.  Dengan  kata  lain,  kesesuaian  dan  kelayakan materi  yang  digunakan  dalam  bahan  ajar  ini  tergolong  kategori  sangat  baik.  Penilaian masing-masing indikator dari aspek kelayakan materi disajikan pada tabel berikut.

## M  A  T  H  L  I  N  E
Tabel 1 Penilaian Per-Indikator dari Kelayakan Aspek Materi
No Indikator dan deskripsinya Rata-rata Penilaian Validator Keterangan Kesimpulan 1 Kesesuaian  isi  materi  dengan Capaian Pembelajaran dan Capaian Pendukung/indikator 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 2 Konsep  dan  definisi  disajikan sesuai dengan konsep dan definisi  yang  berlaku  dalam bidang ilmu matematika 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 3 Materi  yang  dibahas  dapat dimengerti dengan jelas 4,50 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 4 Materi  dibahas  secara  runut  dan sistematis 5,00 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 5 Materi  yang  disajikan  tercakup dalam keseluruhan bahan ajar 4,50 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 6 Materi  yang  disajikan  dibahas secara tuntas 3,75 60%-79% kriteria telah terpenuhi Baik 7 Tingkat kesulitan dan keabstrakan konsep sesuai dengan tingkatan berfikir mahasiswa, sehingga mahasiswa mudah  mencerna  materi  dalam bahan ajar 4,50 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 8 Contoh  yang  disajikan  sesuai dan  terkait  dengan  kondisi  yang ada 2,75 40%-59% kriteria telah terpenuhi Cukup baik 9 Contoh  disajikan  dengan  jelas dan  mendukung  pemahaman mahasiswa 3,00 40%-59% kriteria telah terpenuhi Cukup baik 10 Materi dan contoh yang disajikan mendukung kemandirian belajar mahasiswa 4,00 60%-79% kriteria telah terpenuhi Baik 11 Evaluasi  yang  diberikan  sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat Baik 12 Aspek  pembelajaran  kognitif mulai  dari  mengingat  sampai pada  tahapan  megevaluasi  telah terintegrasi dalam bahan ajar. 4,25 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat Baik
Berdasarkan  tabel  tersebut,  beberapa  revisi  yang  dilakukan  adalah  memperbaiki pembuktian teorema pada beberapa materi yang disajikan sesuai dengan tahapan abduktif- deduktif serta menambahkan ilustrasi dan contoh pada beberapa kasus pembuktian, supaya mahasiswa  lebih  memahami  alur  bukti  yang  disajikan  dalam  bahan  ajar  dan  mampu membaca pembuktian tersebut dengan baik dan benar.
Aspek  kelayakan  penggunaan  bahasa  memiliki  nilai  77  dari  skor  total  80  atau memperoleh rata-rata penilaian validator sebesar 4,81 dari skala 5. Ini berarti 90% bahasa

## M  A  T  H  L  I  N  E
yang digunakan dalam bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif sudah sesuai dengan kaidah Bahasa Indonesia yang baik dan benar. Dengan kata lain, kesesuaian dan kelayakan penggunaan bahasa yang digunakan dalam bahan ajar ini tergolong kategori sangat  baik.  Penilaian  masing-masing  indikator  dari  aspek  kelayakan  penggunaan  bahasa disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2. Penilaian Per-Indikator dari Kelayakan Aspek Penggunaan Bahasa
No Indikator dan deskripsinya Rata-rata Penilaian Validator Keterangan Kesimpulan 1 Petunjuk penggunaan bahan ajar disampaikan dengan jelas 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 2 Istilah-istilah  yang  digunakan tepat  dan  sesuai  dengan  bidang ilmu matematika 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 3 Penggunaan  bahasa  mendukung kemudahan memahami alur materi 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 4 Penggunaan  bahasa tetap  santun dan  tidak  mengurangi  nilai-nilai pendidikan 5,00 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik
Aspek  kelayakan  penyajian  bahan  ajar  memiliki  nilai  36  dari  skor  total  40  atau memperoleh rata-rata penilaian validator sebesar 4,50 dari skala 5.  Ini  berarti 85% bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif disajikan dengan baik. Dengan kata lain,  penyajian  bahan  ajar  ini  tergolong  kategori  sangat  baik.  Penilaian  masing-masing indikator dari aspek kelayakan penyajian bahan ajar disajikan pada tabel berikut.
Tabel 3. Penilaian Per-Indikator dari Kelayakan Penyajian Bahan Ajar
No Indikator dan deskripsinya Rata-rata Penilaian Validator Keterangan Kesimpulan 1 Penyajian ilustrasi gambar selaras dengan teks yang disajikan dalam bahan ajar 4,50 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik 2 Alur  materi  yang  disajikan setiap bab jelas dan sesuai 4,50 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik
Aspek efektivitas bahan ajar terhadap proses belajar mengajar memiliki nilai 51 dari skor  total  60  atau  memperoleh  rata-rata  penilaian  validator  sebesar  4,25  dari  skala  5.  Ini berarti lebih dari 80% bahan ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif efektif digunakan dalam proses belajar mengajar. Dengan kata lain, efektivitas bahan ajar tersebut terhadap proses belajar mengajar tergolong kategori sangat baik. Penilaian masing-masing indikator dari aspek efektivitas bahan ajar terhadap proses belajar mengajar disajikan pada tabel berikut.

## M  A  T  H  L  I  N  E
Tabel 4. Penilaian Per-Indikator dari Aspek Efektivitas Bahan Ajar Terhadap Proses
Belajar Mengajar No Indikator dan deskripsinya Rata-rata Penilaian Validator Keterangan Kesimpulan 1 Bahan ajar mudah untuk digunakan dalam proses pembelajaran, baik secara mandiri maupun di dalam perkuliahan 4,00 60%-79% kriteria telah terpenuhi Baik 2 Bahan ajar mendukung mahasiswa  untuk  dapat  belajar secara mandiri 4,00 60%-79% kriteria telah terpenuhi Baik 3 Bahan  ajar  dapat  menambah pengetahuan bagi mahasiswa 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik
Berdasarkan  tabel  tersebut,  beberapa  revisi  yang  dilakukan  adalah  memperjelas tahapan  pembuktian  pada  materi  yang  disajikan,  disesuaikan  dengan  tahapan  abduktif- deduktif  pada  lembar  kerja  mahasiswa,  sehingga  diharapkan  mahasiswa  mampu  belajar mandiri khususnya dlam mengkonstruksi pembuktian.
Aspek  kelayakan  tampilan  bahan  ajar  memiliki  nilai  34  dari  skor  total  40  atau memperoleh  rata-rata  penilaian  validator  sebesar  4,25  dari  skala  5.  Ini  berarti  bahan  ajar struktur aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif, 80% memiliki tampilan yang baik dan menarik.  Dengan  kata  lain,  tampilan  bahan  ajar  ini  tergolong  kategori  sangat  baik. Penilaian  masing-masing  indikator  dari  aspek  kelayakan  tampilan  bahan  ajar  disajikan pada tabel berikut.
Tabel 5. Penilaian Per-Indikator dari Kelayakan Tampilan Bahan Ajar
No Indikator dan deskripsinya Rata-rata Penilaian Validator Keterangan Kesimpulan 1 Cakupan  judul  sudah  mewakili keseluruhan materi yang disajikan 3,75 60%-79% kriteria telah terpenuhi Baik 2 Teks/  tulisan  yang  disajikan mudah dibaca oleh mahasiswa 4,75 80-100% kriteria telah terpenuhi Sangat baik
Penilaian  secara  keseluruhan  bahan  ajar  struktur  aljabar  berbasis  strategi  abduktif- deduktif  memiliki  nilai  400  dari  skor  total  460  atau  memperoleh  rata-rata  penilaian validator  sebesar  4,35  dari  skala  5.  Ini  berarti  lebih  80%  bahan  ajar  struktur  aljabar berbasis strategi abduktif-deduktif sudah layak digunakan dalam pembelajaran.
Meskipun  sudah  tergolong  sangat  baik,  namun  sebagai  penyempurnaan  tampilan bahan  ajar,  terdapat  beberapa  hal  yang  direvisi,  diantaranya  penambahan  ukuran  kotak untuk  merumuskan  strategi  abduktif-deduktif;  menambahkan  beberapa  materi  prasyarat yang diperlukan dan sering digunakan; menambahkan ilustrasi penjelasan menenai simbol-

## M  A  T  H  L  I  N  E
simbol yang digunakan; menambahkan contoh pembuktian matematis yang menggunakan strategi  abduktif-deduktif  bukan  hanya  di  lembar  kerja,  melainkan  dalam  pembuktian beberapa materi; serta merevisi beberapa pembuktian yang kurang jelas tahapannya .

## KESIMPULAN
Berdasarkan rumusan masalah dan analisis data pada penilaian validitas bahan ajar struktur  aljabar  berbasis  strategi  abduktif-deduktif  yang  dikembangkan,  diperoleh  bahwa 80%  kriteria  kelayakan  aspek  materi  sudah  terpenuhi  dan  tergolong  kategori  sangat  baik (4,21).  Pada  kelayakan  aspek  kebahasaan,  90%  kriteria  penilaian  sudah  terpenuhi  dan tergolong kategori sangat baik (4,81). Pada kelayakan aspek penyajian, 85% kriteria sudah terpenuhi  dan  tergolong  kategori  sangat  baik  (4,50).  Pada  kelayakan  efek  bahan  ajar terhadap proses belajar mahasiswa, 80% kriteria sudah terpenuhi tergolong kategori sangat baik  (4,25).  Pada  kelayakan  aspek  tampilan  keseluruhan,  serta  80%  kriteria  sudah terpenuhi  dan  tergolong  kategori  sangat  baik  (4,25).  Berdasarkan  data  tersebut,  85% kriteria penilaian kelayakan bahan  ajar struktur  aljabar berbasis strategi  abduktif-deduktif yang dikembangkan secara keseluruhan sudah terpenuhi dan tergolong kategori sangat baik (4,35) serta valid dan layak digunakan dalam pembelajaran.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian ini didanai oleh DRPM Kemenristek DIKTI pada skim Penelitian Dosen Pemula  tahun  anggaran  2017.  Oleh  karena  itu  penulis  mengucapkan  terima  kasih  yang sebesar-besarnya atas bantuan tersebut sehingga penelitian ini dapat terlaksana dengan baik dan dapat diselesaikan tepat waktu.

## DAFTAR PUSTAKA
Arnawa, I. M. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Mahasiswa dalam Aljabar Abstrak  melalui  Pembelajaran  berdasarkan  Teori  APOS .  [Online]  tersedia  dalam http://journal.fmipa.itb.ac.id/jms/article/view/238/248 [20 Maret 2016].
Kusnandi.  (2008). Pembelajaran  Matematika  dengan  Strategi  Abduktif-Deduktif  untuk Menumbuhkembangkan  Kemampuan  Membuktikan  pada  Mahasiswa .  Bandung: Disertasi Universitas Pendidikan Indonesia.
Maya,  R.  &  Sumarmo,  U.  (2011).  Mathematical  Understanding  and  Proving  Abilities: Eperiment  with  Undergraduate  Student  by  using  Modified  Moore  Learning Approach. Kumpulan  Makalah  Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan  Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta.
Trisnaningsih.  (2007).  Pengembangan  Bahan  Ajar  untuk  Meningkatkan  Pemahaman Materi Mata Kuliah Demografi Teknik. Jurnal Ekonomi dan Pendidikan . 4 (2), 1-13.