ISSN 2745-7826  Vol 2, No 2, 2021, 167-181
Minimasi  Biaya  Distribusi  Makanan  Ringan  pada  UKM Marcuy dengan Metode Stepping Stone, Least Coast, VAM dan MODI
Rina Nurhidayati 1* , Ilham Falani 2 , Aditia Maulana Ahmad Ruchianto 3 , Muhamad Naufal 4 , Tania Nur Azizah 5 , Velyda Noer Praniasty 6
Program Studi Teknik Industri, Universitas Indraprasta PGRI Jakarta 1,2,3,4,5,6
rin4nurhidayati@gmail.com 1* , ilhamfalani@gmail.com 2 , maulanaaditia203@gmail.com 3 , muhamadna ufal0511@gmail.com 4 , tanianur026@gmail.com 5 , velydanp@gmail.com 6

## Riwayat Artikel
Diterima pada 15 Desember 2021 Revisi 1 pada 19 Desember 2021 Revisi 2 pada 23 Desember 2021 Revisi 3 pada 24 Januari 2022 Revisi 4 pada 3 Februari 2022 Revisi 5 pada 8 Februari 2022 Disetujui pada 8 Februari 2022

## Abstract
Purpose: The purpose of this research is to minimization of snack distribution costs at Marcuy SMEs using the Stepping Stone, Least Coast, VAM and MODI Method.
Method: This study uses the type of data obtained is secondary data, namely the data obtained directly at UKM Makaroni Cihuy. In data processing,  the  data  is  processed  using  the  transportation  model, namely  the  method  of  Stepping  Stone,  least  cost,  vogel approximation, and modi.
Result: Based on the results of research on UKM Marcuy for ensure product  delivery  budget  process  using  the  Stepping  Stone,  Least Coast,  Vogel  Approximation  Method  (VAM),  and  Modified Distribution (MODI) methods. From the calculation using the four methods get the same result, namely the distribution costs incurred are  Rp. 31.750,-  for the type  of  product  packaging  90  gr  and  Rp. 67.000,- for the type of product packaging 133 gr.
Limitation: This research is limited to the problem of minimizing the cost of distribution of snacks in UKM Marcuy. In addition, this study is also limited by the transportation methods used, including the Steppingstone, Least Cost, VAM, and MODI methods.
Contribution: This  research  is  expected  to  provide  an  optimal solution to the problem of optimization of distribution costs in UKM Marcuy. Furthermore, this research can be a reference for research related  to  the  implementation  of  the  stepping  stone,  least  cost, VAM, and MODI methods in minimizing distribution costs. Keywords:  Least  Coast,  Stepping  Stone,  Vogel  Approximation, Modified Distribution How  to  Cite: Nurhidayati,  R.,  Falani,  I.,  Ruchianto,  A,M,A., Naufal, M., Azizah, T,A., Praniasty, V,N. (2021). Minimasi Biaya Distribusi  Makanan  Ringan  pada  UKM  Marcuy  dengan  Metode Stepping  Stone,  Least  Coast,  VAM  dan  MODI.    Studi  Ilmu Manajemen dan Organisasi, 2(2), 167-181.

## 1. Pendahuluan
Aktivitas  dalam  mengirim  barang  memiliki  keterkaitan  yang  utama  dengan  distribusi  yakni penyampaian jasa atau barang yang berasal dari produsen ke konsumen agar melakukan pemenuhan keperluan manusia. Tiap orang perlu mengirim barang secara cepat dan memiliki keamanan agar dapat mempunyai  kepastian  kalau  barang  yang  dalam  pengiriman  tiba  di  waktu  dan  tempat  yang  akurat. Dikarenakan keperluan mengirim barang sudah menjadi hal pokok tiap orang. Dalam upaya menjaga keberlangsungannya, sebuah perusahaan perlu mempertimbangkan pengoptimalan distribusi jasa atau barang  kepada  konsumen,  karena  hal  ini  merupakan  bagian  dari  kualitas  pelayanan  yang  dapat meningkatkan  citra  perusahaan  seiring  dengan  meningkatnya  kepuasan  konsumen. (Kurniasih  dan Elizabeth, 2021 ; Widyawati dan Faeni, 2021) .
Penerapan metode ilmiah untuk persoalan rumit untuk pembimbingan dan pemulihan pengaturan yang lapang  dari  bahan  baku,  mesin,  bahan  baku,  anggaran  dalam  usaha,  pemerintahan,  pertahanan  dan manusia  merupakan  riset  operasi (Haobenu  et  al,  2021) .  Suatu  cara  yang  dipakai  untuk  pengiriman produk  dan  jasa  ke  internal  dan  eksternal  kota.  Mengantarkan  produk  ke  berberapa  lokasi,  sebagai bagian dari fungsional perusahaan, terutama ongkos transportasi yang diperlukan tidak sedikit. Oleh karena itu, dibutuhkan persiapan yang baik supaya ongkos transportasi yang dihasilkan memiliki daya guna  yang  baik,  dan  tidak  menjadi  masalah  yang  dapat  mengeluarkan  banyak  biaya.  Adanya  jasa mengirim barang telah menjadi kepentingan bagi setiap orang atau instansi.
Secara  umum  permasalahan  distribusi  barang  memiliki  keterkaitan  dengan  memilih  rute  pada  rantai distribusi suatu benda atau produk dari segenap sumber yang memiliki penawaran terbatas dan memiliki beberapa  tujuan  terhadap  suatu  permintaan  dengan  ongkos  pengiriman  seminimal  mungkin. Dikarenakan  hanya  terdapat  satu  jenis  barang  atau  produk,  maka  salah  satu  tempat  tujuan  bisa mencukupi  permintaan  yang  memiliki  asal  dari  satu  atau    beberapa  sumber.  Persepsi  mendasar  dari model ini ialah ongkos pengiriman suatu rute linier dengan kuantitas unit dalam pengiriman. Unit yang ada  dalam  proses  pengiriman  memiliki  ketergantungan  dengan  beraneka  produk  dalam  proses pangangkutan.  Hal  yang  paling  utama  yaitu  unit  yang  ditawarkan  dan  barang  yang  diminta  akan diangkut  harus  secara  konstan.  Ketika  memakai  cara  transportasi  bagian  tata  laksana  melakukan pencarian  trayek  peredaran  untuk  dapat  memaksimalkan  suatu  destinasi.  Apabila  bertujuan meminimalkan  jumlah  ongkos  pengiriman,  maksimalkan  penghasilan  atau  minimalkan  waktu  yang terpakai.
Pada cara ini, riset operasi memiliki keterkaitan dengan corak ialah riset operasi. Corak  ialah korelasi atau keterkaitan elemen yang mendorong pengaturan. Corak pada riset operasi ialah cara optimasi, yaitu cara yang membongkar persoalan ilmu hitung dan mewujudkan balasan terbaik dan pencarian ketetapan atau akibat utama untuk masalah yang melengkapi keadaan spesifik secara tepat. Metode yang dipakai sebagai pengelolaan distribusi yang bersumber dari lokasi yang menyuplai produk yang sama ke lokasi- lokasi  yang  diperlukan  dengan  maksimal  menggunakan  ongkos  yang  paling  murah  ialah  model transportasi.
Corak transportasi ialah suatu persoalan program linier secara lebih luas, di model transportasi terdapat pembahasan  soal  menentukan  perencanaan  ongkos  terendah  ( lowest  cost )  untuk  transportasi (pengangkutan) yang memiliki asal dari beberapa lokasi asal (starting location) misalkan ke beberapa destinasi  tujuan  (destinations).  Secara  esensi  permasalahan  transportasi  ialah  permasalahan  program linier  yang  bisa  terselesaikan  menggunakan  metode  simpleks.  Dikarenakan  metode  simpleks mengembangkan  penyelesaian  yang  lebih  rumit,  oleh  karena  itu  penyelesaian  masalah  transportasi dapat  lebih  sederhana  apabila  menggunakan  Metode Stepping  Stone ,  Metode  biaya  terendah  ( Least Coast ) dan metode MODI ( Modified Distribution ).
Salah satu yang berperan penting pada pertumbuhan ekonomi dan pembangunan ekonomi nasional di Indonesia  ialah  dengan  adanya  usaha  kecil  dan  menengah  (UKM),  selain  itu  UKM  berperan  untuk menyalurkan  tenaga  kerja,  pemerataan  pembangunan  serta  dapat  menjadi  roda  penggerak  pada pertumbuhan aktivitas ekonomi secara nasional. Konsentrasi perkembangan usaha tersebut mempunyai definisinya  sendiri  sebgagai  usaha  untuk  menurunkan  tingkat  ketimpangan  ekonomi  pada  negara. Perkembangan  dan  peningkatan  bidang  UKM  terutama  bagi  beberapa  negara  dengan  perolehan  per kapita yang kecil dapat dimaknai seperti suatu tolak ukur kesuksesan pembangunan. (Primiana, 2009) . Marcuy  (Makaroni  Cihuy) ialah  suatu  Usaha Mikro, Kecil,  dan  Menengah (UMKM)  pada  makanan ringan yaitu makaroni. Makaroni cihuy memiliki 4 varian rasa dalam kemasan 90 gr dan 133 gr. Sebagai produsen, agar produknya sampai ke tangan konsumen, marcuy melakukan distribusi produknya yang berasal dari 2 lokasi gudang di Pasar Minggu dan Setu Babakan ke 3 lokasi distributor yang berada di Depok, Pekayon dan Citereup sesuai dengan persediaan dan permintaan yang diterima.

## 2. Tinjauan Pustaka
Miro  (2005) ,  berkata  bahwa  transportasi ialah  upaya memindahkan  atau  mengerakan  yang  memiliki asal dari suatu lokasi ke lokasi lainnya dengan memakai beberapa alat ekslusif. Transportasi dipakai
agar  membuat  lebih  mudah  manusia  ketika  menjalankan  kegiatan  sehari-hari.  Persmasalahan  soal transportasi  pada  awalnya  mempunyai  formula  yaitu  suatu  urutan  khusus  agar  memperoleh  strategi biaya  yang  rendah  ketika  peredaran  elemen  yang  sama  dari  salah  satu  produk  akan  beberapa  lokasi negosiasi (asal) menuju beberapa lokasi pengharapan (destinasi).
Salah  satu  opsi  yang  dipakai  untuk  menyelesaikan  problematika  transportasi,  beberapa  diantaranya yakni pendistribusian suatu barang berasal dari beberapa destinasi sebagai acual agar menurunkan biaya pengantaran yang terjadi ialah model transportasi.
Metode transportasi ialah problem menurunkan ongkos distribusi dengan memilih lokasi tujuan dari sumber ke tujuan untuk menurunkan ongkos transportasi barang. Metode transportasi ialah suatu cara yang dipakai agar bisa melerai problem transportasi, termasuk problem mendistribusikan barang atau produk  dari  beberapa  destinasi  (permintaan,  destinasi),  dengan  destinasi  menurunkan  ongkos ransportasi pengantaran dikeluarkan.
Metode  transportasi  juga  bisa  dipakai  agar  dapat  melakukan  penyelesaian  beberapa  masalah  soal optimasi.  Masalah  soal transportasi berkenaan  dengan  memilih rute (jalur)  dalam  mengangkut  suatu barang  atau  produk  yang  memiliki  akibat  jumlah  ongkos  dari  proses  angkut  minimal.  Masalah  soal pengangkutan yang kerap terjadi sehari-hari, memiliki suatu kelompok ekslusif masalah metode ini.
Permasalahan pengangkutan  muncul  apabila  salah  satu  perusahaan  melakukan  percobaan  agar dapat melakukan penentuan opsi dalam mengirimkan (distribusi) salah satu opsi barang atau produk (item) yang  memiliki  asal  dari  sejumlah  sumber  (lokasi  dalam  menawar)  kepada  beberapa  tujuan  (lokasi permintaan) yang bisa menimalisir ongkos. Target pada pemasalahan pengangkutan ialah melakukan pengalokasian produk yang tersedia pada asal seperti itu akhirnya bisa mencukupi seluruh keperluan di destinasi. Masalah yang biasa dihadapi kerap meningkatnya ongkos dalam memasarkan dikarenakan tidak ada keteraturan corak dalam melakukan distribusi yang memiliki asal dari suatu sumber tempat ke  tempat  tujuan  dilakukan  memasarkan,  oleh  karena  itu  perusahaan  memiliki  upaya  agar  dapat memaksimalkan  ongkos  pengiriman  yang  dianggarkan.  Soal  tersebut  apabila    diabaikan  bisa menimbulkan akibat kemerosotan untuk perusahaan. Mengacu dari  kejadian itulah pada penelitian ini melakukan  pencarian  agar  dapat  menemukan  jalan  keluar  dengan  memilih  rute  (jalur)  ketika mengangkut  atau  mendistribusikan  yang  memiliki  akibat  biaya  total  dalam  mengangkut  atau mendistribusikan hal itu optimal. Ketika menentukan salah satu rute melakukan distribusi yang akurat dapat menggunakan metode transportasi pada program liniear.
Taha (1996) serta Pranati, Jaya, & Sahari (2018) mengemukakan bahwa pemindahan serta pengiriman produk  kepada  konsumen,  biaya  pengiriman  yang  terbaik  ialah  salah  satu  kategori  untuk mengkategorikan konsumen pada derajat kepuasan terbaik ketika pembelian atau pemakaian salah satu produk atau jasa. Sebagai upaya mengatasi hal tersebut, dicanangkan model transportasi yang akurat. Maksud dari corak transportasi yaitu sebagai upaya menetapkan bagian barang yang perlu diantarkan berawal  berbagai  tempat  asal  menuju  berbagai  destinasi,  sehingga  meminimalkan  jumlah  ongkos pengagkutan.
Pengimplementasian pada teknik transportasi agar mempercepat alur pada suatu pengiriman, dan bisa memaksimumkan  biaya  mengirim  dari  asal  meunu  tujuan,  dan  UMKM  berfungsi  agar meminimalisirkan biaya atau cost yang dikeluarkan untuk transportasi.
Menerapkan  teknik  transportasi  yang  baik  serta  tepat  akan  memudahkan  proses  distribusi, Mengoptimalkan  pendistribusian  dari  tempat  asal  ke  tujuan,  serta  membantu  meminimalkan  jumlah tarif transportasi. Dengan menggunakan teknik transportasi, tarif yang tidak perlu dapat dihilangkan, pendistribusian produk bisa dilakukan tanpa hambatan, kemampuan pelaku usaha akan meninkat, serta
meminimalisir tenaga dan waktu dapat. Oleh karena itu, penerapan model transportasi untuk anggaran dapat  menyelesaikan  masalah  barang  dari  sumber  ke  destinasi,  didapatkan  anggaran  pengangkutan produk  yang  optimal.  Masalah  dalam  pengiriman  produk  bisa  saja  terjadi.  Sehubungan  dengan  hal tersebut, anggaran transportasi harus diatur supaya barang tetap terdistribusi dengan baik begitu juga dengan pengeluaran dan pemasukan.
Tujuan awal model transportasi ialah melakukan pemindahan produk atau barang yang berasal  sejak suatu lokasi menuju lokasi berbeda menggunakan ongkos paling minimal sehingga tidak perlu repetisi akan  proses  mengangkut.  Bersamaan  aspek-aspeknya  yaitu  tiap  permintaan  tujuan  konsumen  dapat secara  penuh  dan  asal  lokasi  tidak  mungkin  melakukan  pengiriman  barang  lebih  banyak  dari  daya tampung. Transportasi memiliki keseimbangan apabila total dilakukan pengiriman atau pengangkutan yang  berasal  ke  salah  satu  destinasi  dapat  menyesuaikan  akan  total  melakukan  meminta  atau  daya tampung lokasi awal. Transportasi tak sejalan bila total sediaan yang memiliki asal dari beberapa lokasi asal tidak serupa bersama total permohonan sekian lokasi destinasi. Aminudin (2005) “Prinsip-Prinsip Riset Operasi” berkata jika permasalahan tentangl transportasi terkonsentrasi di melakukan pilihan rute pada  rantai  pengiriman  produk  melalui  sentral  industri  dan  pengiriman  gudang  atau  penyambung pengiriman  gudang  domisili  dan  pengiriman  penyisihan  domisili.  Entah  itu  permasalahan  tentang transportasi ataupun permasalahan tentang bertugas ialah kepingan dari kerangka permasalahan tentang program  linier  khusus  yang  biasa  disebut  tentang  rantai  jaringan  kerja.  Permasalahan  tentang transportasi  awalnya  diidentifikasikan  untuk  langkah  khas  agar  mendapat  ongkos  terkecil  ketika melakukan  distribusi  produk  sama  melalui  produk  akan  beberapa  lokasi  negosiasi  (asal)  ke  lokasi ajakan (destinasi).
Ongkos  mengirim  produk  pula  mempunyai  keterkaitan  dengan  rentang  sebar  benda  serta tipe  benda yang dikirim perihal ini hendak mengakibatkan berapa banyak total ongkos yang hendak dianggarkan buat mengirim benda akan lokasi yan berlainan serta tipe benda yang berlainan juga.
Teknik Vogel  Aproximation diekspektasikan  sanggup  menganggarkan  bayaran  mengirim  benda terkecil,  supaya  bayaran  yang  ditentukan  suatu  industri  jasa  mengirim  benda  bisa  berlomba  akan perusahan jasa mengirim yang lain.
Tujuan  dilakukan  penelitian  ini  dikarenakan  untuk  meminimalkan  anggaran  pendistribusian  produk pada  UKM  marcuy,  pada  penelitian  ini  memakai  model  transportasi  dengan  teknik Stepping  Stone, Least  Cost,  Vogel  Approximation  Method (VAM)  dan Modified  Distribution (MODI)  untuk menentukan ongkos mengirim paling minimal.
a. Metode Stepping Stone (Metode batu loncat)
Stepping  Stone  ialah  sesuatu  cara  kesekian  buat  peralihan  yang  berasal  sesuatu  pemecahan  dini yang layak ke pemecahan yang maksimal dalam tata cara transportasi.
Menurut Heizer  dan  Render  (2001) yaitu  pada  metode Stepping  Stone  atau  metode  batu  loncat menyokong untuk menyelesaikan kepada permasalahan yang optimal. Metode ini berfungsi untuk menguji coba kelancaran ongkos yang bermula akan pengangkutan barang yang dilewati lajur yang sudah ditetapkan dan tidak terdapat jalan keluar.
Sehabis pemecahan layak dasar dini diperoleh dari permasalahan transportasi, langkah selanjutnya merupakan  memencet  kebawah  bayaran  transportasi  denngan  mencantumkan  variabel  non  basis (ialah pembagian benda ke kotak belum terisi) menuju pemecahan. Proses penilaian variabel yang membolehkan terbentuknya revisi pemecahan serta setelah itu mengalokasikan kembali dinamakan tata cara stepping stone .
Berikut persamaan secara Umum : Fungsi tujuan:
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑍 =   ∑ ∑ 𝐶 𝑖𝑗 𝑋 𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 𝑚 𝑗=1
Dengan Batasan:
∑ 𝑋 𝑖𝑗 = 𝑚 𝑗=1 𝐴 𝐼 ; 𝑖 = 1,2, … 𝑛
∑ 𝑋 𝑖𝑗 = 𝑚 𝑖=1 𝐵 𝐼 ; 𝑗 = 1,2, … 𝑛
Cij = ongkos mengirim per benda dari asal i ke destinasi j. Xij = total benda yang dikirimkan dari asal i ke destinasi j. Ai. = kuantitas benda diusulkan atau daya tampung dari lokasi awal i. Bj = kuantitas benda dibuatkan oleh destinasi j. m = kuantitas sumber. n = kuantitas tujuan.
Menurut Heizer dan Render (2001) , tahapan pengujian cara Stepping Stone yakni:
1) Sortir salah satu sel yang masih kosong untuk pengujian.
2) Di sel kosong, tarik garis berlawanan arah jarum jam, lalu kembali ke sel kosong melalui sel  yang  ditetapkan  ke  unit  produk  sesuai  dengan  rute  transportasi,  dan  gunakan  garis vertikal atau garis vertikal untuk menguji tingkat pergerakannya.
3) Pertama-tama kenakan fitur positif (+) sel yang kosong, lalu kenakan fitur negatif (-) ke sel  berikutnya,  lalu  ulangi  fitur  positif  (+)  untuk  sel  berikutnya  dan  gunakan  lagi  fitur negatif (-) Fitur menghadap sel berikutnya. Selanjutnya bergantian hingga kembali ke sel semula yang masih kosong sebelumnya.
4) Hitung  indeks  perbaikan  dengan  menjumlahkan  semua  unit  pembayaran  di  setiap  sel dengan karakteristik positif, kemudian mengurangi semua unit pembayaran yang terdapat di setiap sel dengan karakteristik negatif.
5) Ulangi langkah 1 (satu) sampai 4 (empat) sampai diperoleh indeks perbaikan seluruh sel kosong. Pada hasil perhitungan keseluruhan indeks perbaikan, nilainya sama dengan nol atau  lebih  besar  dari  satu  sampai  tercapai  derajat  ketuntasan  maksimal.  Jika  tidak,  ada baiknya  meminimalkan  atau  memaksimalkan  jumlah  pembayaran  sebelum  Anda  perlu mengubah alokasi di sel yang sudah berisi alokasi rute pengiriman dari sumber pasokan.
Algoritma program batu loncatan dapat ditulis sebagai berikut:
1) Uji  batu  loncat  adalah  menghitung  jumlah  sel  dasar  pada  pemecahan  basa  awal.  Jika jumlah sel dasar kurang dari m+n-1, maka akan terjadi penurunan.
2) Gunakan persamaan Ui+Vj=Cij untuk menghitung nilai Ui dan Vj untuk semua primitif. Pastikan bahwa Ui atau Vj adalah nol sebelumnya.
3) Hitung  nilai  biaya  penggantian  setiap  sel  non-basis  sebagai  Dij,  dengan  menggunakan persamaan: Dij=Cij-Ui-Vi.
4) Jika semua harga Dij lebih besar atau sama dengan 0 sebelum solusi dimaksimalkan, jika kebalikannya  harus  dicoba,  evaluasi  ulang  adalah  memilih  Xij  dengan  nilai  Dij  sangat negatif (nilai sangat negatif) sebagai input yang dapat diubah. Alokasi objek pada variabel masuk didasarkan pada pengaturan jalan tertutup.
5) Ulangi langkah (2) sampai dengan (4) hingga nilai Dij ≥ 0.

## b. Least Cost
Prosedur pemecahan dini perkara transportasi apabila memakai tata cara bayaran terkecil ataupun terendah  merupakan  alokasikan  setinggi  bisa  jadi  beberapa  komoditas  pada  sel  yang  memiliki bayaran unit terkecil dalam totalitas tabel. Bila terdapat sebagian sel yang mempunyai bayaran unit terkecil yang sama hingga seleksi salah satunya secara balance . Silang kolom ataupun baris yang sudah terpenuhi, bila baik kolom ataupun baris dipadati secara bertepatan cuma satu yang disilang. Sehabis  membiasakan  pengajuan  serta  permintaan  buat  seluruh  kolom  serta  baris  yang  belum ditandai, melakukan kembali proses dengan membagikan skor paling tinggi bisa jadi di sel yang
mempunyai bayaran elemen paling kecil selanjutnya ditandai yang belum. Prosedur ini dituntaskan kala pas satu baris ataupun kolom yang belum disilang.
Algoritma tata cara dengan biaya terkecil ( Least Cost Method ) buat menggapai pemecahan fisibel dini dari permasalahan transportasi merupakan selaku berikut:
1) Susun tabel dini yang berisikan tabel bayaran transportasi.
2) Cari sel yang mempunyai bayaran terkecil Cij pada tabel dini.
3) Pada Cij terkecil dialokasikan sebanyak bisa jadi tanpa melanggar batasan- batasannya. Mengisi Xij= min( ai, bj).- Jika bj&lt; ai hingga Xij= bj kolom ke j tidak diperhitungkan lagi serta ai menurun sebesar bj.- Jika bj ai hingga Xij= ai baris ke i tidak diperhitungkan kembalii serta bj menurun sebesar ai.- Jika bj= ai hingga Xij= ai= bj baris ke i serta kolom ke j tidak dianggap lagi.
4) Cari sel yang mempunyai Cij terkecil, dilanjut dengan metode yang sama hingga seluruh persediaan habis serta permintaan terpenuhi.
Metode  intuitif  yaitu  merupakan  metode  berbasis  biaya  yang  digunakan  untuk  menemukan penyelesaian  awal  masalah  transportasi.  Metode  Alokasikan  secara  intuitif  berdasarkan  ongksos terkecil. Dengan langkah perhitungannya adalah melewati:
1) Langkah 1: Lengkapi pengisian sel dengan mencari biaya minimum
2) Langkah 2: Isi sel hingga kapasitas maksimumnya (Jangan melewati kapasitas)
3) Langkah 3: Bila alokasi penuh sesuai dan kapasitas kemudian tambahkan Semua ongkos dikalikan dengan Sel yang terisi.
Keuntungan  metode  dengan  biaya  terkecil  yaitu  pengolahan  yang  digunakan  dengan  mencari ongkos  yang  paling  terkecil  atau  minimum  ,  sehingga  akan  memperoleh  kesimpulan  yang maksimum serta sesuai dalam menekan anggaran logistik yang akan dikeluarkan.

## c. Vogel Approximation
Vogel Approximattion Method bisa disebut juga dengan VAM. Ini adalah teknik yang menemukan perselisihan harga terendah pada harga terendah lainnya, kemudian memberikannya di setiap kolom dan setiap baris, dan kemudian memilih harga tertinggi untuk menetapkan barang atau produk ke suku cadang dengan harga terendah. Metode ini lebih mudah digunakan karena tidak memerlukan jalur  tertutup.  Namun  metode  ini  tidak  menjamin  penentuan  biaya  minimum  atau  minimum, sehingga lebih baik untuk menguji apakah nilai sel tabel non-basis > 0 setelah produk dialokasikan. Hal ini untuk membuktikan bahwa biaya total yang sebenarnya adalah hasil yang terkecil. Sebelum mencari biaya terkecil, Anda harus menemukan biaya peluang setiap kolom dan baris dalam tabel, lalu memilih biaya terbesar dari kolom atau baris tersebut, lalu mengalokasikannya ke  kapasitas dan permintaan terbesar yang mungkin di dalam sel. Berikut langkah-langkah dalam memecahkan masalah transshipment menggunakan metode VAM:
1) Langkah Pertama: Hitung penalti (peluang biaya) per kolom dan baris.
2) Langkah Kedua: Tentukan biaya penalti maksimum besar.
3) Langkah Tiga: Tetapkan biaya ke sel berdasarkan kondisi berikut: Biaya penalti tertinggi.
4) Langkah Empat: Tambahkan semua biaya Kalikan dengan sel yang terisi.
Tata  cara Vogel  Aproximation perhitungan  tabel  fesibel  ini  dengan  tata  cara  ini  lebih  rumit dibanding 2 tata cara terdahulu ialah tata cara Bayaran Terendah serta tata cara Barat Laut. Hendak namun umumnya lebih mendekati penyelesaian optimalnya.
Algoritma Vogel Aproximation buat memastikan penyelesaian fisibel dini permasalahan transpotasi merupakan selaku barikut:
1) Di masing- masing baris serta kolom, buat taksiran selisih dua sel menggunakan anggaran terendah
2) Menetetapkan baris atau kolom hasil langkah pertama banyak yang diselisih. Bila ada lebih dari satu, seleksi secara acak.
3) Di baris atau kolom yang ditetapkan, isikan benda secara maksimum bisa jadi di sel dengan
bayaran terendah. Hilangkan baris atau kolom yang di hapus sebab penetapan di taksiran selanjutnya. Bila baris serta kolom hilang bertepatan, tambah suatu variabel dummy.
4) Lakukan pengulangan langkah 1 - 3 sampai seluruh permintaan atau stok tidak ada sisa.
Bagi Siswanto (2006), Langkah- langkah tata cara VAM bisa diringkas selaku berikut:
1) Buatlah matrik yang menampilkan kebutuhan tiap- tiap sumber serta bayaran transportasi per unit.
2) Carilah selisih antara 2 bayaran terkecil di tiap- tiap kolom baris.
3) Pilih selisih terbanyak di antara selisih- selisih yang sudah dihitung pada langkah awal.
4) Sesuaikan penawaran serta permintaan buat menampilkan alokasi yang telah dicoba.
5) Hilangkan  seluruh  baris  serta  kolom  dimana  penawaran  serta  permintaan  sudah dihabiskan.
6) Bila  seluruh  penawaran  serta  permintaan  belum  dipadati,  kembali  ke  langkah  1,  bila seluruh penawaran serta permintaan pemecahan dini diperoleh.
d. Modi
Setelah  didapat  pemecahan  dini,  berikutnya  ialah  memberikan  kepastian  untuk  mengetahui pemecahan  itu  ialah  paling  baik  (biaya  paling  minimum)  atau  belum.  Dengan  universal  dapat diformulasikan untuk perhitungan nilai kolom dan baris :
Cij = Ri +Kj
Keterangan: Ri = nilai ditekankan kepada baris i Kj = nilai ditekankan kepada kolom j Cij = biaya pada sel ij (segi 4 di persinggungan baris I dan kolom j).
Sehabis melakukan perhitungn seluruh nilai baris serta kolom,  berikutnya ialah tata cara Modifikasi Distribusi (MODI) merupakan pengevaluasian masing- masing sel kosong untuk pemetaan, ialah melakukan  perhitungan  indeks  untuk  perbaikan.  Untuk  menghitung  indeks  revisi  menggunakan rumus berikut :
Indeks Revisi = Cij – Ri – Kj
Keterangan: Ri = nilai yang ditekankan kepada baris i Kj = nilai yang ditekankan kepada kolom j Cij = biaya pada sel ij (segi empat di persinggungan baris I dan kolom j).
Tata cara Modified Distribution (MODI), selaku berikut:
1) Merancang tabel model transportasi,
2) Hitung nilai indeks setiap kolom serta baris, rumus Ri + Kj = Cij,  Ri ialah skor indeks baris i, Kj ialah skor indeks kolom j, dan Cij ialah ongkos transportasi j dari sumber i ke destinasi j. Skor indeks tersebut harus diberikan atas sel sudah diisi atau dipakai. Menjadi alat untuk melakukan pencarian skor indeks, hinga skor baris awal (R1) dinyatakan nol, b). Gunakan rumus untuk mendapatkan nilai indeks semua kolom serta baris: Ri+Kj=Cij,
3) Cari sel kosong atau sel tidak terisi,
4) Gunakan rumus Iij = Cij–Ri–Kj untuk menghitung nilai dalam sel kosong,
5) Jika  nilai  total  sel  kosong  positif,  berarti  proses  telah  menciptakan  biaya  pengiriman minimum,
6) Jika  masih  ada  nilai  negatif  berarti  terdapat  pembayaran  dan  tabungan  sampai  proses dicoba  pada  sel  dengan  angka  negatif  (jika  ada  beberapa  nilai  negatif,  pilih  nilai  yang paling negatif)
7) Proses alokasi menggunakan metode terpadu dengan prosedur batu loncatan untuk dicoba.
8) Mulai dari awal (langkah 1) dan ambil langkah untuk mengonfirmasi bahwa semua nilai sel kosong (Iij) tidak memiliki nilai negatif.
Algoritma dari Metode MODI (Modified Distribution) penulisannya ialah:
1) Memakai metode NW – Corner atau metode ongkos terkecil untuk melakukan penentuan tabel pertama yang fisibel.
2) Tambahkan variabel Ri serta Kj ke setiap baris dan setiap kolom.
3) Mencari nilai Ri dan Kj untuk setiap sel dasar dengan mengklasifikasikan salah satu nilai Ri atau Kj sebagai nol, dengan menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij.
4) Melakukan perhitungan semua nilai sel bukan basis dengan memakai rumus Cij – Ri – Ki.
5) Tentukan  sel  yang  akan  masuk  basis  dengan  memilih  nilai  sel  non-dasar  dengan  nilai negatif terbesar. Kemudian buatlah desain jalur tertutup sehingga Anda dapat menentukan sel yang akan muncul dengan memilih sel total terkecil dari sel yang bertanda negatif.
6) Tabel optimum dapat terlampaui jika sel bukan basis semuanya mempunyai nilai = 0. 7. Apabila tabel belum optimal, kembali ke langkah 2 sehingga menemukan tabel optimum.

## 3. Metode
Di penelitian ini, pertama-tama yaitu dimulai dengan melakukan tahap pengumpulan data. Di tahap ini data yang didapat ialah data primer. Data primer di penelitian ini ialah data jarak dalam satuan kilometer dari  beberapa  gudang  ke  beberapa  distributor  serta  ongkos  pengiriman  dari  beberapa  gudang  ke beberapa distributor. Agar mendapatkan data primer tersebut,  dilaksanakan dengan wawancara kepada pihak-pihak yang terkait yaitu Owner atau pemilik dari UKM Marcuy dan beberapa karyawan seperti kurir dan staff.
Sedangkan untuk data sekunder tim penulis dapatkan dari beberapa sumber yang relevan agar dapat mendukung penelitian ini. Setelah dari proses  pengumpulan data, berikutnya melakukan pengolahan dan analisis data agar dapat menentukan rute dengan biaya pengiriman seminim mungkin pada proses distribusi produk UKM Marcuy. Metode penelitian pada penelitian ini menggunakan Metode Stepping Stone (Batu  Loncat), Least  Cost,  Vogel  Approximation  Method (VAM)  dan Modified  Distribution (MODI).      Keempat  metode  tersebut  sangat  bermanfaat  dalam  menentukan  rute  dengan  biaya pengiriman seminim mungkin. Untuk gambaran tahap penelitiannya sebagai berikut :
a. Mengidentifikasi dan Merumuskan Masalah
Pada tahap tersebut peneliti melakukan penentuan topik penelitian dan pengangkatan permasalah yang  akan  digunakan  menyesuaikan  situasi  yang  terdapat  di  UKM  Marcuy  dengan  melakukan identifikasi  permasalahan  apa  saja  yang    menyambangi  perusahaan.  Setelah  itu  melakukan perumusan masalah tentang cara agar dapat meminimalkan biaya distribusi produk makaroni UKM Marcuy. Penelitian dilaksanakan di UKM Marcuy yang belokasi di Pasar Minggu, Jakarta Selatan. Penelitian memilki fokus di masalah distribusi produk makaroni
b. Menentukan Tujuan Penelitian
Di  tahap  ini  menentukan  langkah  atau  tujuan  penelitian  yang  dilaksanakan  berkaitan  dengan masalah  yang  sudah  ditimbulkan,  ialah  dapat  diketahui  biaya  optimal  mendistribusikan  produk makaroni UKM Marcuy.
c. Menganalisis Data
Di  langkah  ini  dilaksanakan  analisis  data  sebagai  suatu  langkah  menghitung  dengan  kuantitatif secara  menggunakan  rumus  yang  sudah  dilakukan  penentuan  untuk  menganalisis  data  yang menyesuaikan  dengan  permasalahan  yang  terjadi.  Terdapat  tahap-tahap  untuk  melakukan penyelesaiannya  yaitu:  (1)  melakukan  penentuan  solusi  fisibel  pertama  dan  (2)  melaksanakan pengujian optimalitas.
d. Melakukan Penentuan Solusi Fisibel Pertama
Solusi  fisibel pertama  ialah  suatu  solusi agar  dapat melakukan  pencarian untuk  mengalokasikan pendistribusian barang yang bisa saja memiliki asal dari masing-maisng sumber ke masing-masing tujuan.  Di  penelitian  kali  ini  solusi  fisibel  pertama  yang  digunakan  dengan  metode  batu  loncat ( Stepping  Stone ),  biaya  terkecil  ( Least  Cost  Method ),  VAM  ( Vogel’s  Approximation  Method , MODI ( Modified Distribution ).

## 4. Hasil dan pembahasan
Pada  penelitian  yang  dilakukan  ini,  data  yang  digunakan  ialah  jarak  lokasi  dari  tempat  pembuatan Makaroni Cihuy yang berada di daerah Setu Babakan dan Pasar Minggu ke 3 lokasi distributor yang berada  di  Depok,  Pekayon  dan  Citeureup  dengan    anggaran  pengiriman  barang  yang  dikeluarkan UMKM  Marcuy  dalam  jarak  teretentu.  Hal  tersebut  menjadi  kendala,  karena  belum  mengetahui anggaran pengiriman Marcuy dari gudang ke beberapa lokasi distributor. Dengan melakukan analisis dari  data  yang  didapat  berdasarkan  kapasitas  pembuatan sampai  biaya  pengantaran per  km.  UMKM Marcuy mengirimkan produk dari pabrik ke 3 lokasi distributor menggunakan sepeda motor dengan kapasitas 1-90 pcs untuk sekali pengiriman. Jumlah kapasitas produksi tiap pabrik pun berbeda sepeerti yang tertera pada tabel di bawah ini :

## Tabel 1 Kapasitas Produksi
No Lokasi Gudang Kapasitas Produksi Ukuran 90g Ukuran 133g 1 Setu Babakan 10 pcs 40 pcs 2 Pasar Minggu 20 pcs 50 pcs
Dengan  2  lokasi  pabrik  tersebut,  produk  didistribusikan  ke  3  lokasi  distributor  dengan  lokasi  yang berbeda  menggunakan  sepeda  motor,  yang  pada  tiap  distributor  memiliki  permintaan  ukuran  yang berbeda-beda kepada pabrik :

## Tabel 2. Kapasitas Permintaan
No Lokasi Distributor Kapasitas Produksi Ukuran 90g Ukuran 133g 1 Depok 5 pcs 20 pcs 2 Pekayon 10 pcs 55 pcs 3 Citereup 15 pcs 15 pcs Jumlah 30 pcs 90 pcs
Untuk pengiriman produk UMKM Marcuy mempunyai biaya yang berbeda, untuk biaya pengirimannya di setiap destinasi, dilakukan penyesuaian dengan jarak dan didapatkan yaitu tiap 1 Km memiliki harga Rp 500. Pada tabel di bawah ini ialah data jarak dan biaya dari tempat asal (pabrik) sampai ke destinasi (3 lokasi distributor) sebagai berikut :
Tabel 3. Jarak Dari Pabrik ke Distributor
Dari\Ke Depok Pekayon Citereup Setu Babakan 11 km 10 km 29 km Pasar Minggu 19 km 13 km 31 km Tabel 4. Biaya Per Kilometer Dari\Ke Distributir 1 (Rp) Distributir 2 (Rp) Distributir 3 (Rp) Setu Babakan 11 km 10 km 29 km Pasar Minggu 19 km 13 km 31 km
Untuk mempermudah penghitungan, dilakukan penghilangkan 1 digit 0 pada data biaya per kilometer dalam tabel. Perihtungan dilaksanakan dengan beberapa metode, diantaranya ialah :

## Metode Stepping stone
1) Ukuran 90 g
Gambar 1. Perhitungan Stepping Stone
Solusi optimal untuk sel kosong ialah sebagai berikut: B1 = B1 - B2 + A2 - A1 = 95 - 65 + 50 - 55 = 25 A3 = A3 - A2 + B2 - B3 = 145 - 50 + 65 - 155 = 0
Karena  tidak  ada  nilai  negatif  (pengiritan  biaya)  dari  hasil  perhitungan,  oleh  karena  itu  proses eksekusi usai.
Diperoleh total biaya transportasi sebesar Rp. 31.750,-

## 2) Ukuran 133 g
Gambar 2. Perhitungan Stepping Stone
Solusi optimal untuk sel kosong adalah sebagai berikut: B1 = B1 - B2 + A2 - A1 = 95 - 65 + 50 - 55 = 25 A3 = A3 - A2 + B2 - B3 = 145 - 50 + 65 - 155 = 0
Dikarenakan  tidak  terdapat  nilai  negatif  (pengiritan  biaya)  dari  hasil  perhitungan,  maka  proses eksekusi usai. Diperoleh total biaya transportasi sebesar Rp. 67.000,-

## Metode Least Cost
1) Ukuran 90 g
Data pada tabel di bawah ini sebelumnya sudah dilakukan iterasi sebanyak dua kali pada bagian A1, B2 dan A3 untuk iterasi pertama dengan total biaya sebesar Rp. 33.000,- oleh karenanya, perlu dilakukan iterasi kedua seperti berikut ini :
Gambar 3. Perhitungan Least Cost
Solusi awal pada metode least cost adalah A1 = 550, B2 = 650, A3 = 1450, dan B3 = 1500. Total Biaya = 5 (550) + 5 (500) + 15 (1550) + 5 (650) = 31.750
Ke
Dari
55 50 145 95 65 155
30
Demand 5 10
15
Pasar Minggu (B) 20 5 15
Supply
Setu Babakan (A)
10
5
5 Depok (1) Pekayon (2) Citeureup (3) Ke Dari 55 50 145 95 65 155
90
Demand 20 55
15
Pasar Minggu (B) 50 35 15
Depok (1) Pekayon (2) Citeureup (3) Supply Setu Babakan (A)
40 20 20 Ke Dari 55 50 145 95 65 155
30
Demand 5 10 15 Pasar Minggu (B) 20 5 15 Supply Setu Babakan (A) 10 5 5 Depok (1) Pekayon (2)
Citeureup (3)

## 2) Ukuran 133 g
Data pada tabel di bawah ini sudah dilakukan iterasi sebanyak dua kali pada bagian A1 dan A3 untuk iterasi pertama dengan total biaya sebesar Rp 62.250,- oleh karenanya, perlu dilakukan iterasi kedua seperti berikut ini :
Gambar 4. Perhitungan Least Cost
Solusi awal pada metode least cost adalah A1 = 550, B2 = 650, A3 = 1450, dan B3 = 1500. Total Biaya = 20 (550) + 20 (500) + 15 (1550) + 35(650) = 67.000

## Vogel's Approximation Method (VAM)
1) Ukuran 90 g
Gambar 5. Perhitungan Vogel’s Approximation Method
Total Biaya = 550(5) + 500(5) + 650(5) + 1550(15)
= 31.750,-

## 2) Ukuran 133 g
Gambar 6. Perhitungan Vogel’s Approximation Method
Total Biaya =550(20) + 500(20) + 650(35) + 1550(15) = 67.000,-

## MODI (Modified Distribution)
1) Ukuran 90 g
Gambar 7. Perhitungan Modified Distribution
Ke Dari 55 50 145 95 65 155
90
Demand 20 55 15 Pasar Minggu (B) 50 35 15
Depok (1) Pekayon (2) Citeureup (3) Supply Setu Babakan (A)
40 20 20 Ke Dari 55 50 145 95 65 155
30
Demand 5 10
15
Pasar Minggu (B) 20 5 15 Supply Setu Babakan (A) 10 5 5 Depok (1) Pekayon (2) Citeureup (3) Ke Dari 55 50 145 95 65 155
90
Demand 20 55 15 Pasar Minggu (B) 50 35 15
Depok (1) Pekayon (2) Citeureup (3) Supply
Setu Babakan (A) 40 20 20 Ke Dari 55 50 145 95 65 155 30 Citeureup (3) Supply Setu Babakan (A) 10 5 5 20 5 15 Demand 5 10 15 V3 = 140 U1 = 0 U2 = 15 V1 = 55
V2 = 50
Pasar Minggu (B)
Depok (1) Pekayon (2)
Menentukan nilai baris dan kolom dengan menghitung nilai-nilai ui dan vj pada setiap baris serta kolom menggunakan formula ui+vj=cij
Tabel 5. Perhitungan Modified Distribution
Misal U1= 0 U1    = 0 U1+V1= 55 0+V1= 55 V1     = 55 U1+V2= 50 0+V2= 50 V2     = 50 U2+V2= 65 U2+50= 65 U2    = 15 U2+V3= 155 15+V3= 155 V3    = 140
Menghitung indeks perbaikan kij pada nilai setiap sel yang kosong dengan cij-ui-vj=kij
Tabel 6. Perhitungan Modified Distribution
KA3  = CA1-U1-V3 = 145-0-140    = 5 KB1  = CB1-U2-V1 = 95-15-55     = 25
Tidak terdapat nilai yang negatif, oleh karena itu tabel tidak perlu dilakukan perbaikan kembali, dapat disimpulkan bahwa perhitungan sudah optimal, yakni total biaya transportasi 550(5) + 500(5) + 650(5) + 1550(15) = 31.750,-

## 2) Ukuran 133 g
Tabel 8. Perhitungan Modified Distribution
Menentukan nilai baris dan kolom dengan menghitung nilai-nilai ui dan vj pada setiap baris serta kolom menggunakan formula ui+vj=cij
Tabel 7. Perhitungan Modified Distribution
Misal U1= 0 U1    = 0 U1+V1= 55 0+V1= 55 V1     = 55 U1+V2= 50 0+V2= 50 V2     = 50 U2+V2= 65 U2+50= 65 U2    = 15 U2+V3= 155 Ke
Dari 55 50 145 95 65 155 90 40 Supply 50 Setu Babakan (A) Pasar Minggu (B) 35 15 Depok (1) Pekayon (2) Citeureup (3) 20 20 U1 = 0 U2 = 15 V1 = 55 V2 = 50 V3 = 140 20 55 15 Demand
15+V3= 155 V3    = 140
Menghitung indeks perbaikan kij pada nilai setiap sel yang kosong dengan cij-ui-vj=kij
Tabel 8. Perhitungan Modified Distribution
KA3  = CA1-U1-V3 = 145-0-140    = 5 KB3  = CB1-U2-V1 = 95-15-55     = 25
Nilai indeks tidak terdapat yang negatif, maka tabel tersebut tidak ada perbaikan lagi, dapat disimpulkan bahwa hasil yang didapat telah optimal, yakni total biaya transportasi sejumlah 550(20) + 500(20) + 650(35) + 1550(15)= 67.000,-

## Perbandingan Hasil Dari Keempat Metode
Tabel 9. Perbandingan Hasil Dari Keempat Metode
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa biaya distribusi optimal untuk keempat metode adalah sama baik untuk ukuran 90 g maupun 133g berturut-turut adalah Rp. 31.750 dan Rp. 67.000. Namun demikian, analisis dengan menggunakan Metode Least Cost memerlukan waktu pengerjaan  yang  relatif  lebih  singkat  dibandingkan  ketiga  metode  lainnnya.  Sehingga  Metode  Least Cost lebih direkomendasikan untuk menyelesaikan masalah optimasi biaya distribusi.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian pada UKM Marcuy untuk mengetahui biaya yang dikeluarkan untuk proses pendistribusian  produk  dengan  menggunakan  metode  Stepping  Stone,  Least  Cost,  Vogel Approximattion Method (VAM) dan Modified Distribution (MODI) diperoleh informasi bahwa biaya optimal  adalah  Rp.  31.750  untuk  jenis  produk  kemasan  90  gr  dan  Rp.  67.000  untuk  jenis  produk kemasan  133  gr.  Biaya  ini  lebih  optimal  dibandingkan  dengan  biaya  distribusi  yang  selama  ini dikeluarkan oleh UKM Markcuy. Meskipun keempat analisis menghasilkan nilai biaya distribusi yang sama, namun dalam segi efesiensi waktu, Metode Least Cost memerlukan waktu pengerjaan yang relatif lebih  singkat  dibandingan  dengan  ketiga  metode  yang  lain  dengan  akurasi  yang  sama.  Metode  ini selanjutnya  bisa  menjadi  referensi  yang  ditimbangkan  oleh  peneliti  maupun  pengusaha  yang  ingin mengoptimalkan biaya distribusi. Selain itu langkah pengerjaannya tidak sebanyak ketiga metode lain yang  peneliti  gunakan  dan  lebih  mudah  dalam  melakukan  perhitungan  dan  analisisnya.  Dalam melakukan perhitungan dengan model transportasi untuk keempat metodeyang digunakan  disarankan menggunakan aplikasi POM-QM sebagai acuan akurasi perhitungan.
No Metode Biaya Distribusi (Ukuran 90 g) Biaya Distribusi (Ukuran 133 g) 1 Stepping Stone Rp. 31.750 Rp. 67.000 2 Least Cost Rp. 31.750 Rp. 67.000 3 Vogel's Approximation Method (VAM) Rp. 31.750 Rp. 67.000 4 Modified Distribution (MODI) Rp. 31.750 Rp. 67.000

## Limitasi dan studi lanjutan
Pada  penelitian  ini  dilakukan  pembatasan  untuk  produk  macaroni  UKM  Marcu.  Lebih  lengkapnya, metode yang dipakai pada optimasi penentuan rute  biaya pengiriman minimum ialah hanya metode Stepping  Stone (Batu  Loncat), Least  Cost , Vogel  Approximation  Method (VAM)  dan Modified Distribution (MODI).

## Referensi
Aminudin, & Simarmata, S. L. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta. Erlangga. A. S. N. Srinivasan. (2017). An Improved Algorithm to Obtain Initial Basic Feasible Solution for the Transportation Problem. International Journal of Science and Research, 6(4), 1225–1229. A. Wahyudi, H. Hidori, and P. Wibowo. (2020). Meminimumkan Biaya Distribusi Susu Bayi dengan Model Transhipment  di PT Kamadjadja Logistics. Bulletin of Applied Industrial Engineering Theory , 2(1), 27–32.
E.  Nugraha  and  R.  M.  Sari.  (2019).  Efektivitas  Biaya  Pengiriman  pada  Perusahaan  Roti  Dengan Menggunakan Metode Transportasi. Journal Competitive. , 14, 21–26.
F.  E.  Putra,  H.  H.  Purba,  and  I.  A.  Anggraeni,  (2020).  The  Optimization  of  Distribution  and Transportation  Costs  for  Common  Good  Products. International  Journal  of  Industrial Optimization. , 1(2), 111.
Haliasih, N. P. E. W., & Naryoto, P. (2021). Analisis Kelayakan Pengembangan Usaha Pasta Kangen Jupiter dan Mogot Jakarta Barat dengan Menggunakan Metode Capital Budgeting Tahun 2019- 2023. Reviu Akuntansi, Manajemen, dan Bisnis , 1(1), 9-14.
Haobenu, S. E., Nyoko, A. E., Molidya, A., & Fanggidae, R. E. (2021). Perencanaan Persediaan Bahan Baku  pada  UMK  Tiga  Bersaudara  Kota  Kupang  dengan  Metode  Economic  Order  Quantity (EOQ). Reviu Akuntansi, Manajemen, dan Bisnis , 1(2), 61-75.
Herlawati. (2016). Optimasi Pendistribusian Barang Menggunakan Metode Stepping Stone dan Metode Modified  Distribution  (  MODI  ). Information  System  for  Educators  and  Professionals ,  1(1), 103–113.
Render, B., & Heizer, J. (2001). Prinsip-prinsip Manajemen Operasi. Jakarta. Salemba Empat.
H.  O.  Zulkarnaen  and  S.  Sutopo.  (2013).  Analisis  Strategi  Pemasaran  Pada  Usaha  Kecil  Menengah (UKM) Makanan Ringan (Studi Penelitian UKM Snack Barokah di Solo. Diponegoro Journal Management , 2(3), 108–120.
H.,  S.  Nugraha,  dan  M.  Fauzi.  (2020).  Pengaplikasian  Metode  Stepping  Stone  Pada  Sofware  Lingo Untuk  Mencari  Optimasi  Biaya  (Studi  Kasus  PT  Asm  Mobil). Journal  of  Integrated  System , 3(1), 49–58.
I.  W.  Ardhyani.  (2017).  Mengoptimalkan  Biaya  Distribusi  Pakan  Ternak  Dengan  Menggunakan Metode Transportasi (Studi Kasus di PT. X Krian). Teknika Engineering and. Sains Journal , 1(2), 95.
J.  K.  Appati,  G.  K.  Gogovi,  and  G.  O.  Fosu.  (2015).  MATLAB  Implementation  of  Vogel’s Approximation and the Modified Distribution Methods. An Int. J. Adv. Comput. Technol. , 4(1), 1449–1453.
J. Nahar, E. Rusyaman, and S. D. V. E. Putri. (2018). Application of improved Vogel’s approximation method in minimization of rice distribution costs of Perum  BULOG. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering , 332(1).
J. Reeb and S. Leavengood. (2002). Transportation Problem : A Special Case,” Perform. Excell. Woord Prod. Ind. Oper. Res., 1–36.
K.  Erwansyah,  N.  B.  Nugroho,  and  H. Jaya.  (2017).  Penerapan Metode Vogel Aproximation  Untuk Efisiensi Biaya Pengiriman Barang Pada Tiki ( Titipan Kilat ). Saintikom , 16(3), 323. Kurniasih,  D  dan  Elizabeth  (2021).  Pengaruh  Kualitas  Pelayanan,  Citra  Merek  dan  Getok  Tular terhadap Keputusan Pembelian Jasa. Reviu Akuntansi, Manajemen, dan Bisnis , 1(1), 1-8. M. Ary and D. Syarifuddin (2011). Between Northw est-Corner Method And Stepping-, 35–44. M.  A.  Septiana,  R.  Hidayattulloh,  J.  Machmudin,  and  N.  F.  Anggraeni.  (2020).  Optimasi  Biaya Pengiriman Kelapa Menggunakan Model. J. Rekayasa Sist. Ind. , 5(2), 111–115,
M.Mujiono  and  S.  Sujianto.  (2019).  Optimalisasi  Biaya  Transportasi  Di  Industri  Manufaktur. Pros. SENIATI , 1(2), 157.
Miro, F. (2005). Perencanaan Transportasi untuk Mahasiswa, Perencana dan Praktisi.
M.  Nadapdap.  (2020).  North  West  Corner  and  the  Stepping  Stone  Method  Solving  Transshipment Problems. International Journal of Basic and Applied Science , 9(2), 38–44.
N.  Iswanti,  N.  A.  Hasibuan,  and  M.  Mesran.  (2016).  Aplikasi  Transportasi  Pengiriman  Barang Menggunakan Metode Least Cost Dan Modified Distribution Pada  CV. Nihta Cargo Express. JURIKOM (Jurnal Riset Komputer) , 3(6), 106–110.
N.  Sen,  T.  Som,  and  B.  Sinha.  (2010).  A  study  of  Transportation  Problem  for  an  Essential  Item  of Southern Part of North Eastern Region of India as an OR Model and Use of Object Oriented Programming. Int. J. Comput. Sci. Netw. Secur. , 10(4), 78–86.
Pranati, N. M. A., Jaya, A.  I., & Sahari, A. (2018). Optimalisasi Biaya Transportasi Pendistribusian Keramik  Menggunakan  Model  Transportasi  Metode  Stepping  Stone  (studi  kasus:  PT.  Indah bangunan). Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan , 15(1), 48-57.
Primiana, I. (2009). Moving the Real Sector of SMEs and Industry . Bandung: Alfabeta. Q. W. R. M. M. Brain. (2012).  RP For RW Only. Int. J. Comput. Integr. Manuf. , 29, 792–803. Siswanto. (2006). Pengantar Manajemen . Jakarta : BumiAksara. Taha, H. A. (1996). Riset Operasi: suatu pengantar . Jakarta: Binarupa Aksara.
Widyawati,  S.,  &  Faeni,  R.  P.  (2021).  Pengaruh  Marketing  Online,  Kualitas  Pelayanan  dan  Harga terhadap Kepuasan Konsumen Hotel Borobudur. Reviu Akuntansi, Manajemen, dan Bisnis , 1(1), 15-19.
Z. A. M. S. Juman, M. A. Hoque, and M. I. Buhari. (2013). Sensitivity analysis and an implementation of  the  Wellknown  Vogel’s  approximation  method  for  solving  unbalanced  transportation problem. Malaysian Journal of Science , 32(1), 66–72.