* Corresponding author.
I  Gede  Beny  Darsana,  I  Wayan  Wiarta,  Made  Putra.  (2019).  Pengaruh  Model Problem  Based  Learning Berbasis Portofolio  Terhadap  Kompetensi  Pengetahuan  Matematika  Siswa  Kelas  IV  SD  Gugus  I  Gusti  Ngurah  Rai  Tahun Pelajaran 2017/2018. Vol. 3 (3) pp. 200-207.

## Pengaruh Model Problem Based Learning Berbasis Portofolio Terhadap Kompetensi Pengetahuan Matematika
I Gede Beny Darsana 1* , I Wayan Wiarta 2 , Made Putra 3
123 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Pendidikan Ganesha

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model problem  based learning berbasis  portofolio  terhadap  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa kelas  IV  sekolah  dasar  gugus  I  Gusti  Ngurah  Rai  tahun  pelajaran  2017/2018.  Jenis penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperimen  semu  dengan  menggunakan  desain penelitian nonequilvalent control group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun pelajaran 2017/2018 sebanyak 249 siswa. Sampel penelitian ditentukan dengan teknik random sampling. Sampel dalam penelitian ini adalah kelas IVB SDN 4 Sanur sebagai kelompok eksperimen dan kelas IV SDN 1 Sanur sebagai kelompok kontrol yang berjumlah 60 siswa. Data kompetensi pengetahuan matematika diperoleh dengan instrumen berupa tes pilihan ganda biasa. Selanjutnya data dianalisis dengan uji-t. Hasil analisis menunjukkkan bahwa terdapat pengaruh  yang  signifikan  kompetensi  pengetahuan  matematika  antara  kelompok siswa  yang  dibelajarkan  mengggunakan  model problem  based  learning berbasis portofolio  dan  yang  dibelajarkan  menggunakan  pembelajaran  konvensional  dengan pendekatan saintifik pada siswa kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun pelajaran 2017/2018. Hal tersebut dibuktikan dengan hasil t hitung = 2,406 dan t tabel = 2,000 pada taraf signifikansi 5% dengan dk = n1 + n2 – 2 = (30+30-2) = 58. Demikian pula nilai rata-rata  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa  kelompok  eksperimen X = 78,50 > X = 74,17 rata-rata kompetensi pengetahuan matematika siswa kelompok kontrol.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  model Problem  Based  Learning berbasis  portofolio  terhadap  kompetensi  pengetahuan matematika siswa kelas IV sekolah dasar gugus I Gusti Ngurah Rai  Tahun Pelajaran 2017/2018.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  hal  yang  sangat  penting  di  dalam  suatu  Negara.  Suatu  Negara  dikatakan maju  dilihat  dari segi  pendidikan.  Selain itu  Pendidikan  merupakan  sarana  penting  untuk menciptakan Sumber Daya Manusia yang berkualitas dan berkompeten. Maka dari itu sangat penting bagi suatu Negara untuk  memberikan  pendidikan  yang  berkualitas  dan  bermutu  kepada  warga  negaranya.  Pendidikan adalah usaha sadar untuk menyiapkan peserta didik melalui kegiatan bimbingan, pengajaran, dan/atau latihan  bagi  peranannya  di  masa  yang  akan  datang.  Dalam  penyelenggaraan  pendidikan  di  Indonesia sendiri ditetapkan jenjang-jenjang pendidikan bagi siswa di antaranya adalah pendidikan anak usia dini, pendidikan  anak  sekolah  dasar,  pendidikan  sekolah menengah  pertama,  pendidikan  sekolah menengah atas  hingga  perguruan  tinggi.  Dari  beberapa  jenjang  pendidikan  tersebut,  salah  satu  jenjang  yang memegang peranan penting adalah pendidikan anak sekolah dasar. Maka dari itu dalam pendidikan anak sekolah dasar perlu diperhatikan kegiatan pembelajaran yang digunakan. Pada pelaksanakan pendidikan perlu adanya suatu kurikulum yang dapat mendukung proses pendidikan yang baik.
Pendidikan lebih dari sekedar pengajaran, yang dapat dikatakan sebagai suatu proses transfer ilmu, transformasi  nilai,  dan  pembentukan  kepribadian  dengan  segala  aspek  yang  dicakupnya.  Dengan demikian  pengajaran  lebih  berorientasi  pada  pembentukan  spesialis  atau  bidangbidang  tertentu,  oleh karena  itu  perhatian  dan  minatnya  lebih  bersifat  teknis.  Pendidikan  merupakan  suatu  proses  yang diperlukan  untuk  mendapatkan  keseimbangan  dan  kesempurnaan  dalam  perkembangan  individu
Keywords:
Problem Based Learning, portofolio, kompetensi pengetahuan matematika.
maupun  masyarakat.  Penekanan  pendidikan  dibanding  dengan  pengajaran  terletak  pada  pembentukan kesadaran dan kepribadian individu atau masyarakat di samping transfer ilmu dan keahlian (Nurkholis, 2013).
Dengan  proses  semacam  ini  suatu  bangsa  atau  negara  dapat  mewariskan  nilai-nilai  keagamaan, kebudayaan,  pemikiran  dan  keahlian  kepada  generasi  berikutnya,  sehingga  mereka  betul-betul  siap menyongsong masa depan kehidupan bangsa dan negara yang lebih cerah. Pendidikan juga merupakan sebuah  aktifitas  yang  memiliki  maksud  atau  tujuan  tertentu  yang  diarahkan  untuk  mengembangkan potensi yang dimiliki manusia baik sebagai manusia ataupun sebagai masyarakat dengan sepenuhnya.
Sesuai  dengan  UU  Sisdiknas  kurikulum  adalah  seperangkat  rencana  dan  pengaturan  mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Peranan dan fungsi kurikulum menyesuaikan dengan  keberadaan  manusia  yang  selalu  menghadapi  perubahan.  Perubahan  kurikulum  KTSP  menjadi Kurikulum  2013  di  Indonesia  bertujuan  untuk  mempersiapkan  manusia  Indonesia  agar  memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara (Permendikbud no 57  tahun  2014  lampiran  I).  Penerapan  kurikulum  2013  dilapangan  masih  membuat  siswa  secara  pasif menyerap  struktur  yang  diberikan  oleh  guru  yang  terdapat  di  buku  pelajaran.  Dalam  kurikulum  2013 siswa  dituntut  melalui  beberapa  proses  secara  aktif  mencari,  mengolah,  mengkonstruksi,  dan menerapkan pengetahuan. Dari berbagai muatan materi di sekolah dasar, Matematika merupakan salah satu  muatan  materi  yang  sering  muncul  dalam  pembelajaran  karena  berhubungan  dengan  berbagai aktivitas kehidupan dan masalah sehari-hari.
Pasal  1  UU  SISDIKNAS  no.  20  tahun  2003  disebutkan  bahwa  Sistem  Pendidikan Nasional  adalah keseluruhan komponen pendidikan yang saling terkait secara terpadu untuk mencapai tujuan pendidikan nasional.  Berangkat  dari  bunyi  pasal  ini  dapat  diketahui  bahwa  pendidikan  adalah  sistem  yang merupakan suatu totalitas struktur yang terdiri dari komponen yang saling terkait dan secara bersama menuju kepada tercapainya tujuan (Soetarno, 2003: 2). Adapun komponen-komponen dalam pendidikan nasional  antara  lain  adalah  lingkungan,  sarana-prasarana,  sumberdaya,  dan  masyarakat.  Komponen- komponen tersebut bekerja secara bersama-sama, saling terkait dan mendukung dalam mencapai tujuan pendidikan (Munirah, 2015).
Menurut  (Susanto,  2014:185)  “Matematika  merupakan  salah  satu  disiplin  ilmu  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  berpikir  dan  berargumentasi,  memberikan  konstribusi  dalam  penyelesaian masalah  sehari-hari  dan  dalam  dunia  kerja,  serta  memberikan  dukungan  dalam  pengembangan  ilmu pengetahuan dan teknologi”. Kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk  keperluan  sehari-hari,  tetapi  terutama  dalam  dunia  kerja,  dan  untuk  mendukung  perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia SD.
Mengingat  begitu  pentingnya  semua  mata  pelajaran,  salah  satunya  adalah  pembelajaran Matematika.  Pembelajaran  Matematika  seyogianya  disajikan  dengan  cara  yang  menarik,  dengan menggunakan permasalahan riil sebagai suatu konteks bagi siswa untuk berpikir kritis, sehingga siswa merasa  tertarik  dan  melibatkan  diri  secara  aktif  dalam  proses  belajar  mengajar  sehubungan  dengan tujuan pembelajaran tersebut. Namun, pembelajaran dengan menyajikan permasalahan riil sebagai suatu konteks  bagi  siswa  untuk  berpikir  kritis  masih  jarang digunakan  terutama  untuk  siswa  yang  duduk  di bangku  sekolah  dasar.  Kegiatan  pembelajaran  yang  sering  dilakukan  kepada  siswa  di  kelas  masih menggunakan kombinasi beberapa metode pembelajaran, seperti metode ceramah, metode Tanya jawab, dan metode penugasan.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern saat ini. Mengapa demikian?, karena matematika memiliki peran penting yang menjadi sarana dalam pemecahan masalah kehidupan (Misel, 2016) (Dewimarni, 2017). Pentingnya matematika dalam pembelajaran mulai dari jenjang sekolah dasar sampai perguruan tinnggi yang berfungsi dalam mengembangkan daya nalar kemampuan berpikir 16 (Afifah, 2012; Rasyid, 2017; Somawati, 2018). Konsep-konsep dalam matematika yang  abstrak  tersusun  berjenjang  dan  berurutan  masih  diperlukan  pembuktian-pembuktian  khusus, sehingga  dalam  mempelajari  matematika  konsep  sebelumnya  harus  dikuasai  karena  merupakan prasyarat untuk melanjutkan konsep berikutnya (Misel, 2016) (Suandito, 2017).
Susanto  (2014:191)  menyatakan  bahwa,  proses  pembelajaran  matematika  di  di  sekolah  dasar masih belum menunjukkan hasil yang memuaskan, dilihat dari hasil ujian akhir sekolah (UAS) rata-rata hasil  kompetensi  pengetahuan  matematika  untuk  siswa  sekolah  dasar  berkisar  antara  nilai  5  dan  6, bahkan  lebih  kecil  dari  angka  ini.  Hal  ini  diperkuat  oleh  hasil  observasi  yang  telah  dilaksanakan  pada tanggal  22  Januari  2018  dengan  wali  kelas IV  di  masing-masing  sekolah  dasar  yang  berada  di  Gugus I Gusti  Ngurah  Rai  Tahun  Pelajaran  2017/2018  diperoleh  dari  nilai  raport  semester  1  pada  pelajaran
matematika yaitu dari 249 siswa kelas IV, 5 siswa mendapat nilai A, 37 siswa mendapat nilai B, 169 siswa mendapat nilai C, 38 siswa mendapat nilai D. Berdasarkan data yang diperoleh, 42 siswa atau 16,86 % yang  sudah  mencapai  nilai  yang  diharapkan.  Sedangkan  207  siswa  atau  83,13%  yang  belum  mampu menunjukkan hasil belajar yang baik atau belum memperoleh predikat B.
Mencermati  permasalahan  tersebut,  perlu  dilakukan  variasi  model  pembelajaran  dengan menggunakan permasalahan riil sebagai suatu konteks bagi siswa untuk berpikir kritis agar siswa merasa tertarik  dan  melibatkan  diri  secara  aktif  dalam  pembelajaran.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang menggunakan  permasalahan  riil  sebagai  suatu  konteks  bagi  siswa  untuk  berpikir  kritis  adalah  model Problem Based Learning berbasis portofolio. Model Problem Based Learning merupakan pembelajaran yang penyampaiannya dilakukan dengan cara  menyajikan  suatu  permasalahan,  mengajukan  pertanyaan-pertanyaan,  memfasilitasi  penyelidikan, dan  membuka  dialog  (Sani,  2015:127).  Model  pembelajaran Problem  Based  Learning dapat  membuat siswa  belajar  melalui  upaya  permasalahan  riil  secara  terstruktur  untuk  mengkonstruksi  pengetahuan siswa.  Pembelajaran  ini  menuntut  siswa  aktif  melakukan  penyelidikan  dalam  menyelesaikan permasalahan dan guru berperan sebagai fasilitator atau pembimbing.
Selain menggunakan model Problem Based Learning untuk meningkatkan penguasaan kompetensi belajar  pengetahuan  matematika  siswa,  perlunya  upaya  untuk  mengintegrasikan  kegiatan  pengukuran hasil belajar siswa dengan keseluruhan proses pembelajaran dengan menggunakan portofolio. Portofolio sebagai  dokumen  untuk  menyimpan  hasil  belajarnya.  Muslich  (2011:88)  menyatakan  “Portofolio merupakan  kumpulan  karya  (hasil  kerja)  seorang  siswa  dalam  periode  tertentu”.  Sejalan  dengan  Riadi (2013)  “portofolio  adalah  suatu  kumpulan  pekerjaan  siswa  dengan  maksud  tertentu  dan  terpadu  yang diseleksi menurut paduan – panduan yang ditentukan”. Sanjaya (2009:363) menyatakan, Portofolio dapat diartikan sebagai kumpulan karya siswa yang disusun secara sistematis dan terorganisir sebagai hasil dari usaha pemblajaran yang telah dilakukannya dalam kurun waktu tertentu. Melalui portofolio guru dapat mengetahui peningkatan – peningkatan Kompetensi Pengetahuan Matematika. Hal ini bertujuan agar guru bisa  mendokumentasikan  dan  menilai  hasil  pekerjaan  siswa  sehingga  bisa  memantau  kemajuan  siswa dari hari ke hari dan mendorong siswa merefleksi pembelajaran mereka sendiri. Dengan demikian siswa bisa memperbaiki hasil belajarnya.
Berdasarkan  pemaparan  tersebut,  maka  dilakukan  penelitian  yang  berjudul  Pengaruh  Model Problem Based Learning Berbasis Portofolio Terhadap Kompetensi Pengetahuan Matematika Siswa Kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai Tahun Pelajaran 2017/2018.

## METODE PENELITIAN
Penelitian dilaksanakan di kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai. Waktu pelaksanaan penelitian dilaksanakan  dari  bulan  April  sampai  dengan  bulan  Mei  2018,  di  dua  sekolah  dasar  di  Gugus  I  Gusti Ngurah Rai yang merupakan sampel dalam penelitian yaitu SDN 4 Sanur sebagai kelompok eksperimen dan  SDN  1  Sanur  sebagai  kelompok  kontrol.  Pelaksanaan  penelitian  pada  kelompok  eksperimen  dan kelompok  kontrol  terdiri  atas  pemberian pre  test pada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol, memberikan  perlakuan  sebanyak  6  kali  pada  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol  serta pemberian post test pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Jenis  penelitian  yang  diguna-kan  adalah  eksperimen  semu (quasi  experiment). Penelitian eksperimen  semu  ini  membandingkan  dua  jenis  pembelajaran  model problem  based  learning berbasis portofolio dan  pembelajaran  konvensional  yang  mana  kedua  pembelajaran  tersebut  mempunyai pengaruh terhadap satu variabel terikat (Kompetensi). Hal ini dikarenakan kemampuan peneliti da-lam mengamati perilaku siswa sangat terbatas terutama ketika siswa ber-ada di luar sekolah (rumah), peneliti juga  tidak  memiliki  kemampuan  untuk  mengetahui  persepsi  siswa  terhadap  perlakuan  secara  pasti. Desain eksperimen yang digunakan adalah “nonequivalent control group design” . Pada  desain  ini kedua kelompok yang akan diteliti diberikan pre test dan post test. Pre test tidak dianalisis tetapi hanya digunakan  untuk  penyetaraan  kelompok.  Teknik  yang  digunakan  dalam  peyetaraan  kelompok  adalah dengan  menggunakan  teknik matching .  Setelah  itu  peneliti  memberikan  perlakuan,  yaitu  dengan menerapkan  model  problem  based  learning  kepada  kelompok  eksperimen,  dan  pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun pelajaran 2017/2018 yang berjumlah 249 siswa. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh  populasi  (Sugiyono,  2016:118).  Teknik  pengambilan  sampel  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan cara teknik random sampling , karena dalam penelitian ini dipilih 2 kelas yang dijadikan subjek penelitian. Terdapat sebanyak 7 kelas IV yang terdiri dari 5 SD di Gugus I Gusti Ngurah Rai. Setelah mendapatkan 2 kelas  yang  diperoleh  dari  hasil random sampel  kelompok,  maka  selanjutnya  2  kelas  yang  terpilih
diberikan pre  test . Pre  test yang  diberikan  untuk  menyetarakan  kelompok.  Penyetaraan  kelompok dilakukan dengan teknik matching. Setelah didapatkan pasangan de-ngan nilai yang sama maka 2 kelas tersebut dikatakan setara. Berdasarkan hasil penyetaraan yang telah dilakukan terdapat 30 pasang siswa yang memiliki nilai yang sama, yaitu 30 siswa dari Kelas IVB SDN 4 Sanur dan 30 siswa dari kelas IV SDN 1  Sanur.  Selanjutnya  dilakukan  pengundian  untuk  menentukan  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen. Sehingga populasi sampel yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 60 siswa, yaitu 30 siswa dari SDN 4 Sanur sebagai kelompok eksperimen dengan diberiperlakuan berupa model problem based learning berbasis  portofolio  dan  30  siswa  dari SDN  1  Sanur  sebagai  kelompok  kontrol  dengan  diberi  perlakuan berupa pembelajaran konvensional.
Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian ini adalah  data  kompetensi  pengetahuan matematika siswa kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai Tahun Pelajaran 2017/2018. Teknik pengumpulan data ada dua yaitu dengan teknik tes dan teknik non tes, namun dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes. Kegiatan pengumpulan data  dilaksanakan pada siswa kelas IV SD di SD  Gugus  I  Gusti  Ngurah  Rai  Tahun  Pelajaran  2017/2018  yang  menjadi  anggota  sampel.  Data  tentang kompetensi pengetahuan matematika dikumpulkan dengan tes kompetensi pengetahuan matematika. Tes yang akan  digunakan  untuk  mengukur  kompetensi  pengetahuan matematika berupa  tes  objektif  dalam bentuk pilihan ganda biasa. Rancangan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuantitatif dengan  menggunakan  uji-t  sebagai  alat  untuk  menganalisis  data.  Deskripsi  data  hasil  kompetesnsi pengetahuan matematika siswa yang dipaparkan meliputi nilai mean, varians, dan standar deviasi.

## ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Kelas IVB SDN 4 Sanur ditetapkan sebagai kelompok eksperimen yang diberi perlakuan berupa pengaruh  model problem  based  learning berbasis  penilaian  portofolio  sebanyak  6  kali  pertemuan, selanjutnya diberikan post test untuk memeroleh hasil kompetensi pengetahuan matematika. Nilai mean atau  rerata    kom-petensi  pengetahuan  matematika  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  menggunakan model problem  based  learning berbasis  portofolio,  yaitu X =  78,50  dengan  varians  35,78  dan  standar deviasi  (s=5,98),  sedangkan  nilai mean atau  rerata  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  konvensional,  yaitu X =  74,17  dengan  varians  61,11  dan  standar  deviasi (s=7,82).  Perhitungan  analisis  data  hasil  penelitian  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  kompetensi pengetahuan matematika kelompok eksperimen yakni siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan model problem  based  learning berbasis  portofolio  memiliki  nilai mean lebih  tinggi  daripada  kelompok kontrol yakni siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan pembelajaran konvensional yaitu X = 78,50 > X = 74,17. Uji prasyarat dilakukan terlebih dahulu sebelum uji hipotesis menggunakan uji-t. Uji prasyarat ter-sebut meliputi uji normalitas dan uji homogenitas varians diuraikan berikut ini.
Uji  normalitas  dilakukan  untuk  mengetahui  sebaran  frekuensi  skor,  untuk  menguji  data kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok  eksperimen  dan  kontrol  adalah  rumus  Chi  Kuadrat. Kriteria  pengujian  pada  uji  normalitas  adalah  jika  x 2hitung < x 2tabel maka  sebaran  data  kedua  kelompok berdistribusi  normal.  Berdasarkan  hasil  uji  normalitas  kelompok  eksperimen,  diperoleh  Chi  Kuadrat hitung  (x 2hitung =  7,55)  kemudian  nilai  tersebut  dibandingkan  dengan  Chi  Kuadrat  tabel  dengan  taraf signifikan  5%  dk  5  (x 2tabel =  11,070).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  x 2hitung <  x 2tabel berarti  data  hasil kompetensi pengetahuan matematika kelompok eksperimen berdistribusi normal. Berdasarkan hasil uji normalitas  kelompok  kontrol,  diperoleh  Chi  Kuadrat  hitung  (x 2hitung =  5,50)  kemudian  nilai  tersebut dibandingkan  dengan  Chi  Kuadrat  tabel  (x 2tabel =  11,070).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  x 2hitung < x 2tabel berarti data hasil  kompetensi penge-tahuan matematika kelompok kontrol berdistribusi normal.
Pengujian  homogenitas  varians  antar  kelompok  dimaksudkan  untuk  meyakinkan  bahwa perbedaan  yang  diperoleh  uji-t  benar-benar  berasal  dari  perbedaan antar  kelompok  bukan  disebabkan oleh  perbedaan  di  dalam  kelompok.  Uji  homogenitas  varians  yang  dilakukan  dalam  pene-litian  ini menggunakan uji F. Dari hasil analisis, diperoleh  F hitung = 1,71 dan F tabel = 1,84. Hal ini berarti F hitung < F tabel , sehingga  data  kedua  kelompok  memiliki  varians  yang  homogen.  Berdasarkan  hasil  uji  prasyarat  yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas varians, disimpulkan bahwa data kedua kelompok sampel ialah  berdistribusi  normal  dan  memiliki  varians  yang  homogen.  Dengan  demikian,  uji  hipotesis menggunakan uji-t dapat dilakukan.
Hipotesis  yang  diuji  dalam  pe-nelitian  ini  adalah  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan kompe-tensi pengetahuan matematika antara siswa kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun pelajaran 2017/2018 yang dibelajarkan menggunakan model problem based learning berbasis portofolio dan yang dibelajarkan menggunakan pembelajaran konvensional. Hasil uji prasyarat yang me-liputi uji normalitas
dan  homogenitas  varians  yang  dilakukan  dalam  pe-nelitian  ini  diperoleh  kedua  kelom-pok  sampel berdistribusi  normal  dan  memiliki  varians  yang  homogen.  Analisis  statistik  yang  digunakan  un-tuk menguji  hipotesis  penelitian ini adalah  uji-t  dengan separated  varians .    Berdasarkan  hasil  perhi-tungan uji-t, diperoleh t hitung = 2,406 dan untuk taraf signifikansi 5% dengan dk = (30+30-2)=58 diperoleh t tabel = 2,000. Dengan demikian, nilai t hitung > t tabel yakni 2,406 > 2,000 sehingga H 0 ditolak. Berdasarkan uji hipotesis diperoleh t hitnung =2,406 sedangkan pada taraf signifikansi 5% dan dk= 58 diperoleh nilai t tabel =2,000 sehingga t hitnung = 2,406 > t tabel = 2,000. Dengan demikian, hipotesis nol H 0 di tolak  yang  menyatakan  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  kompetensi  pengetahuan matematika kelompok siswa yang dibelajarkan melalui model problem based learning berbasis portofolio dengan  kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  melalui  pembelajaran  konvensional  pada  kelas  IV  sekolah dasar  Gugus  I  Gusti  Ngurah  Rai  tahun  pelajaran  2017/2018  dan  H a diterima  yang  menyatakan  bahwa terdapat  perbedaan  yang  signifikan  kompetensi  pengetahuan  matematika  kelompok  siswa  yang dibelajarkan  melalui  model problem  based  learning berbasis  portofolio  dengan  kelompok  siswa  yang dibelajarkan melalui pembelajaran konvensional pada kelas IV sekolah dasar Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun  pelajaran  2017/2018.  Hal  ini  berarti  terdapat  pengaruh  model problem  based  learning berbasis portofolio  terhadap  kompetensi  pengetahuan  matematika  siswa  kelas  IV  SD  Gugus  I  Gusti  Ngurah  Rai tahun pelajaran 2017/2018.
Perolehan hasil perhitungan analisis data yang dilakukan menunjukkan bahwa nilai rerata siswa yang  dibelajarkan problem  based  learning berbasis  portofolio  ( X =78,50)  dengan  perolehan  nilai terendah 69,6 dan nilai tertinggi 91,3, sesuai dengan analisis nilai kompetensi pengetahuan matematika siswa  pada  kelompok  eksperimen.  Hasil  rata-rata  siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan  pembelajaran konvensional  ( X =74,17)  dengan  perolehan  nilai  terendah  56,5  dan  nilai  tertinggi  91,3,  sesuai  dengan analisis nilai kompetensi pengetahuan matematika siswa pada kelompok kontrol.
Hasil  perolehan  rata-rata  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol  memiliki  perbedaan sebesar  4,3.  Dengan  demikian,  terdapat  pengaruh  kompetensi  pengetahuan  matematika  antara  siswa kelas  IV  di  SD  Gugus  I  Gusti  Ngurah  Rai  tahun  pelajaran  2017/2018  yang  dibelajarkan  menggunakan model problem  based  learning berbasis  portofolio  dan  siswa  yang  dibelajarkan  menggunakan pembelajaran konvensional.
Berdasarkan  hasil  analisis  data,  dapat  dinyatakan  kedua  kelompok  sampel  penelitian  yang memiliki kemampuan setara, setelah diberikan perlakuan berupa model problem based learning berbasis portofolio  dan  yang  dibelajarkan  menggunakan  pembelajaran  konvensional  diperoleh  hasil  kompetensi pengetahuan  matematika  yang  berbeda.  Hal  ini  dapat  dilihat  juga  dari X siswa  yang  mengikuti pembelajaran menggunakan model problem based learning berbasis portofolio lebih tinggi dibandingkan dengan X siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Perbedaan hasil kompetensi pengetahuan dengan  perolehan  nilai  rerata  yang  lebih  tinggi  pada  kelompok  eksperimen  dibandingkan  kelompok kontrol  disebabkan  oleh  perlakuan  berupa  model problem  based  learning berbasis  portofolio  dalam kompetensi pengetahuan matematika diberikan pada kelompok eksperimen.
Pada  kelompok  eksperimen,  kegiatan  pembelajaran  dalam  muatan  Matematika  menggunakan model Problem Based Learning berbasis portofolio berjalan dengan optimal dan kondusif. Pembelajaran dengan  model Problem  Based  Learning berbasis  portofolio  secara  tidak  langsung  telah  menumbuhkan minat belajar siswa yang masih sangat kurang saat ini. Model Problem Based Learning berbasis portofolio akan membuat siswa lebih aktif dan kreatif  dalam pembelajaran serta dapat memunculkan karakter yang dimiliki siswa  dan meningkatkan kinerjanya dalam pembelajaran.
Pembelajaran  dengan  Model Problem  Based  Learning adalah  suatu  lingkungan  belajar  dimana masalah  mengendalikan  proses  belajar  mengajar.  Hal  ini  berarti  sebelum  pelajar  belajar,  mereka diberikan  umpan  berupa  masalah.  Masalah  diajukan  agar  pelajar  mengetahui  bahwa  mereka  harus mempelajari beberapa pengetahuan baru sebelum mereka memecahkan masalah tersebut. Model problem based  learning ini  digunakan  untuk  memecahkan  masalah  atau  menemukan  tantangan-tantangan  yang dihadapi  dalam  hidup  dan  pekerjaan.  Menurut  sumantri  (2015:47),  model Problem  Based  Learning memiliki  beberapa  sintaks  atau  langkah-langkah  yaitu  1)  Guru  menjelaskan  tujuan  pembelajaran, menjelaskan  alat  bahan  yang  dibutuhkan,  mengajukan  fenomena  atau  demonstrasi  atau  cerita  untuk memunculkan masalah, memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih, 2) Guru membantu  siswa  untuk  mendefinisikan  dan  mengorganisasitugas  belajar  yang  berhubungan  dengan masalah tersebut, 3) Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan elsperimen  untuk  mendapatkan  penjelasan  dan  pemecahan  masalah,  4)  Guru  membantu  siswa  dalam merencanakan  dan  menyiapkan  karya  yang  sesuai  dengan  laporan,  video,  dan  model  serta  membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya, 5) Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau
evaluasi  terhadap  penyelidikan  mereka  dan  proses  –  proses  yang  mereka  gunakan.  Di  samping  itu menurut Sumantri (2015:46), model Problem Based Learning memiliki beberapa kelebihan, diantaranya sebagai berikut. 1) Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan. 2) Berpikir dan bertindak kreatif. 3) Siswa dapat memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis. 4) Mengindetifikasi dan mengevaluasi penyelidikan.  5)  Menafsirkan  dan  mengevaluasi  hasil  pengamatan.  6)  Merangsang  bagi  perkembangan kemajuan berpikir siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang dihadapi dengan tepat. 7) Dapat membuat  pendidikan  lebih  relevan  dengan  kehidupan.  Berbeda  pada  kelompok  kontrol,  kegiatan pembelajaran konvensional yang berjalan kurang optimal. Hal ini disebabkan pembelajaran konvensional masih  sangat  pasif  dan  monoton.  Pembelajaran  menggunakan  model Problem  Based  Learning berbasis portofolio pada muatan Matematika memberikan kesempatan yang lebih luas kepada siswa untuk belajar melalui  upaya  penyelesaian  permasalahan  dunia  nyata  secara  terstruktur  untuk  mengkonstruksikan pengetahuan siswa. Kegiatan pembelajaran pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama-sama menggunakan  Kurikulum  2013  dimana  pembelajarannya  menggunakan  pendekatan  saintifik  yang digunakan  dalam  proses  pembelajaran  sehari-hari.  Perbedaan  perlakuan  yaitu  pada  kelompok eksperimen diberikan perlakuan dengan model Problem Based Learning berbasis portofolio, tetapi pada kelompok  kontrol  tidak  diberikan  perlakuan  hanya menggunakan  pembelajaran  konvensional  sehingga kompetensi  pengetahuan  Matematika  pada  kelompok  kontrol  kurang  optimal  dibandingkan  dengan kelompok  eksperimen.  Dengan  demikian,  perbedaan  hasil  kompetensi  pengetahuan  Matematika  dapat terlihat  dari  langkah  pembelajaran  yang  dilakukan  pada  kedua  kelompok  tersebut,  hasil  analisis  uji hipotesis, dan nilai rata-rata kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Hasil penelitian ini memiliki kesan dengan penelitian yang dilakukan oleh Tnunay (2013) yang menyimpulkan  bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan  kemampuan  menulis  karya  ilmiah  antara mahasiswa  yang  mengikuti  model  pembelajaran  berbasis  masalah  disertai  asesmen  portofolio  dan mahasiswa yang mengikuti model pembelajaran konvensional. Demikian pula penelitian yang dilakaukan oleh Christina (2014) berdasarkan hasil uji hipotesis dan pembahasan hasil penelitian diketahui terdapat perbedaan  yang  signifikan  kemampuan  berpikir  kritis  IPA  antara  kelompok  siswa  yang  dibelajarkan dengan  model  Problem  Based  Learning  berbasis  penilaian  proyek  dan  yang  dibelajarkan  dengan pembelajaran konvensional pada kelas V Gugus VIII Kecamatan Sukawati tahun ajaran 2013/2014.
Berdasarkan paparan tersebut, dapat dikatakan bahwa model Problem Based Learning berbasis portofolio berpengaruh terhadap kompetensi pengetahuan Matematika siswa kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai Tahun Pelajaran 2017/2018.

## KESIMPULAN
Berdasarkan penjelasan diatas penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Berdasarkan  hasil  analisis  data  kompetensi  pengetahuan  matematika  pada  kelompok  eksperimen terdapat  30  siswa  dengan  nilai  tertinggi  yang  diperoleh  91,3  dan  nilai  terendah  adalah  69,6.  Dari sebaran  data  tersebut  diperoleh  data  rata-rata (mean) adalah  78,50  yang  berdasarkan  PAP  skala  5 termasuk kriteria cukup.
2. Berdasarkan hasil analisis data kompetensi pengetahuan matematika pada kelompok kontrol terdapat 30 siswa dengan nilai tertinggi yang diperoleh 91,3 dan nilai terendah adalah 56,5. Dari sebaran data tersebut diperoleh data rata-rata (mean) adalah 74,17 yang berdasarkan PAP skala 5 termasuk kriteria cukup.
3. Dari hasil analisis diperoleh t hitung = 2,406 dengan taraf signifikansi 5% dengan dk = n1 + n2  – 2 = (30+30-2) = 58 maka diperoleh t tabel = 2,000. Oleh karena t hitung (2,406) > t tabel (2,000) maka H 0 ditolak. Hal  ini  membuktikan  bahwa  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  kompetensi  pengetahuan matematika  kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  melalui  model Problem  Based  Learning berbasis portofolio dengan  kelompok  dengan  kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  melalui  pembelajaran konvensional pada kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun pelajaran 2017/2018.
Dilihat dari rata-rata kelompok siswa yang dibelajarkan melalui model Problem Based Learning berbasis  portofolio X =  78,50  > X =  74,18  kelompok  siswa  yang  dibelajarkan  dengan  pembelajaran konvensional.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  model Problem  Based  Learning berbasis  portofolio berpengaruh terhadap kompetensi pengetahuan matematika Siswa Kelas IV SD Gugus I Gusti Ngurah Rai tahun pelajaran 2017/2018.
Saran yang dapat peneliti sampaikan dalam penelitian ini antara lain:
1. Kepada Guru Berdasarkan  simpulan  penelitian  yang  diperoleh,  disarankan  kepada  guru  agar  lebih  kreatif untuk memberikan fasilitas berupa sumber belajar dan kesempatan yang lebih besar bagi siswa pada pembelajaran  yang  menggunakan  model Problem  Based  Learning berbasis  portofolio  dan  dapat dijadikan  alternatif  dalam  proses  pembelajaran  untuk  membantu  peserta  didik  meningkatkan kompetensi pengetahuan matematika dengan maksimal.
2. Kepada Kepala Sekolah Berdasarkan  simpulan  penelitian,  disarankan  kepada  kepala  sekolah  agar  dapat  menggunakan hasil penelitian ini sebagai alternatif dalam mengelola pembelajaran agar sesuai dengan karakteristik pembelajaran  matematika,  sehingga  mampu  meningkatkan  pengetahuan  dan  pemahaman  peserta didik tentang matematika.
3. Kepada Peneliti Lain Berdasarkan  simpulan  penelitian,  disarankan  kepada  peneliti  lain  agar  hasil  penelitian  ini digunakan  sebagai  suatu  acuan  bagi  peneliti  lain  untuk  mengembangkan  kemampuan  diri  dalam mempersiapkan diri sebagai calon pendidik dan meningkatkan pemahaman mengenai kurikulum 2013 dengan penerapan model Problem Based Learning berbasis portofolio.

## DAFTAR PUSTAKA
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 57 Tahun 2014 . Jakarta: Kemendikbud.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 103 Tahun 2014 . Jakarta: Kemendikbud.
Kosasih. 2014. Strategi Belajar Dan Pembelajaran . Bandung: Yrama Widya.
Muslich,  Masnur.  2011. KTSP  (Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan)  Dasar  Pemahaman  Dan Pengembangan . Jakarta: PT Bumi Aksara.
Munirah. 2015. Sistem Pendidikan Di Indonesia: Antara Keinginan Dan Realita .  Jurnal Auladuna, Vol. 2 No. 2 Desember 2015: 233-245
Nafiah,  Y.  N.  (2012).  Penerapan  Model  Problem-Based  Learning  untuk  Meningkatkan  Keterampilan Berpikir Kritis dan Hasil Belajar Siswa. Jurnal Pendidikan Vokasi, 1(1).
Nurkholis.  2013.  Pendidikan  Dalam  Upaya  Memajukan  Teknologi  .  Jurnal  Kependidikan,  Vol.  1  No.  1 Nopember 2013
Riadi,  Muchlisin.  2013.  Pengertian  Model  Pembelajaran  Berbasis  Portofolio.  Bandung : https://www.kajianpustaka  .com/2013/01/ model-pembelajaran-  berbasis-  portofolio.html?m=1 (diakses pada tanggal 28 januari 2018).
Sani, R.A. 2015. Pembelajaran Saintifik Untuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Bumi Aksara.
Sanjaya, Wina. 2009. Kurikulum dan Pembelajaran . Jakarta: Prenada Media Group.
Sumantri. 2015. Strategi Pembelajaran Teori dan Praktek di Tingkat Pendidikan Dasar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Sumarji.  2009.  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  untuk  Meningkatkan  Motivasi dan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Ilmu  Statika  dan  Tegangan  di  SMK.  Jurnal  Teknologi  dan Kejuruan, Vol. 32(2), hal 129-140
Susanto, Ahmad. 2014. Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar . Jakarta: Prenadamedia.
Suandito, Billy. 2017. Bukti Informal dalam Pembelajaran Matematika . Jurnal Pendidikan Matematika Vol.
8, No. 1, 2017
Swari,  Putu  Kartika  Widya,  I  Made  Agus  Wirawan,  I  Made  Gede  Sunarya.  2015.  Penerapan  Model Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (Problem  Based  Learning)  Berbantuan  Jobsheet  Untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Mata Pelajaran Pemrograman Web Di Kelas X Tkj 4 Smk Negeri 3 Singaraja. Karmapati Volume 4, Nomor 3.
Wahyudi. 2015. Pengaruh Problem Based Learning Terhadap Keterampilan Proses Sains Dan Hasil Belajar BiologiSiswaKelas X SMA Negeri Jumapolo Tahun Pelajaran 2013/2014. Jurnal Bio-Pedagogi, Vol. 4 (1), hal 5-11
Widodo.2013.  Peningkatan  Aktivitas  Belajar  dan  Hasil  Belajar  Siswa  dengan  Metode  Problem  Based Learning pada Siswa Kelas VIIA MTs Negeri Donomulyo Kulon Progo Tahun Pelajaran 2012/2013. Jurnal fisika indonesia, Vol. XVII (49), hal32-35
Wulandari, Bekti. 2013. Pengaruh Problem Based Learning Terhadap Hasil Belajar Ditinjau Dari Motivasi Belajar PLC Di SMK. Jurnal Pendidikan Vokasi, Vol 3(2), hal 178-19
Yanti,  Ni  Wayan  Widya.  2014.  Penerapan  Model  Pembelajaran  Pbl  Berbantuan  Power  Point  Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Pkn  .  Jurnal  Jurusan  Pendidikan  Pancasila  Dan  Kewarganegaraan Fakultas Ilmu Sosial Universitas Pendidikan Ganesha Volume 3 Nomor 1.