## Perbandingan Dua Observer Kecepatan Motor Arus Searah pada Sistem Kendali tanpa Sensor Kecepatan
Bernadeta Wuri Harini 1 , Martanto 2 , Tjendro 3
Intisari—Dalam sistem kendali kecepatan motor tanpa sensor kecepatan,  kecepatan  motor  tidak  diukur  secara  langsung menggunakan sensor kecepatan, tetapi diperkirakan menggunakan  sebuah  observer.  Sebagian  besar  sistem  kendali tanpa sensor kecepatan diterapkan pada motor arus bolak-balik (alternating  current,  AC).  Sistem  ini  belum  banyak  diterapkan pada motor arus searah (direct current, DC), padahal motor DC banyak digunakan sebagai penggerak dalam sistem kendali. Oleh karena itu, dalam makalah ini disajikan observer yang sederhana untuk  memperkirakan  kecepatan  motor  DC.  Observer  yang digunakan ini berdasarkan persamaan kelistrikan motor DC. Ada dua metode yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu observer yang memperkirakan kecepatan berdasarkan nilai resistansi dan induktansi  (metode  L-R)  dan  observer  yang  memperkirakan kecepatan  motor  hanya  berdasarkan  nilai  resistansi  motor (metode R). Kecepatan diperkirakan berdasarkan nilai arus dan tegangan  jangkar  (i a dan  v a ).  Oleh  karena  itu,  untuk  mengukur arus  dan  tegangan  jangkar,  digunakan  sebuah  sensor  arus  dan tegangan. Pada penelitian ini, observer tidak hanya dihitung tetapi juga diimplementasikan pada motor DC yang sebenarnya. Sebuah mikrokontroler Arduino digunakan untuk menghitung kecepatan motor DC. Pada penelitian ini, digunakan sebuah LN298 sebagai penggerak  motor  DC.  Observer  metode  R  lebih  sederhana daripada  metode  L-R.  Dari  hasil  pengujian,  diketahui  bahwa estimasi kecepatan observer metode R kurang tepat dibandingkan dengan metode L-R. Dengan perhitungan manual, hasil estimasi kecepatan motor pada metode L-R memiliki galat sebesar 0,14%, sedangkan  hasil  estimasi  kecepatan  motor  pada  metode  R memiliki  galat  sebesar  5,03%.  Hasil  estimasi  kecepatan  motor yang  diimplementasikan  pada  motor  DC  yang  sebenarnya  dan sistem  mikrokontroler  dengan  menggunakan  metode  L-R memiliki galat sebesar 3,98%, sedangkan hasil estimasi kecepatan motor pada metode R memiliki galat sebesar 4,87%.
Kata  Kunci—Motor  Arus  Searah,  Induktansi,  Resistansi, Observer, Kendali tanpa Sensor Kecepatan.

## I. P ENDAHULUAN
Secara  umum,  ada  dua  metode  untuk  mengendalikan kecepatan  motor,  yaitu  sistem  kendali  berbasis  sensor  dan sistem kendali tanpa sensor kecepatan. Kelemahan dari sistem kendali  berbasis  sensor  dibandingkan  dengan  sistem  kendali tanpa  sensor  kecepatan  adalah  kendala  dalam  pemasangan sensor  kecepatan  pada  rotor,  yaitu  sulit  mendapatkan  posisi tengah  dalam  pemasangan  sensor.  Oleh  karena  itu, dikembangkan  sistem  kendali  tanpa  sensor  kecepatan  untuk
mengatasi  kelemahan  tersebut  [1].  Dalam  sistem  ini,  nilai sebenarnya dari sistem (variabel terkendali) tidak diukur secara langsung  menggunakan  sensor,  tetapi  diperkirakan  dari  arus stator dan/atau tegangan stator menggunakan observer .
Sistem  kendali  tanpa  sensor  kecepatan  sebagian  besar diterapkan  pada  motor  AC  [2]-[6].  Sistem  ini  belum  banyak diterapkan  pada  motor  DC,  walaupun  motor  DC  banyak digunakan  dalam  bidang  kendali,  misalnya  untuk  robot  [7], sepeda  listrik  [8],  dan  penggerak  pada  sistem  pelacak  sinar matahari [9]-[10]. Oleh karena itu, sistem kendali tanpa sensor kecepatan  pada  motor  DC  masih  terus  diteliti  untuk mendapatkan  hasil  yang  terbaik.  Penelitian  tentang  sistem kendali tanpa sensor kecepatan pada motor DC telah dilakukan sebelumnya [11]-[14].
Salah  satu  bagian  penting  dari  sistem  kendali  tanpa  sensor kecepatan  adalah observer .  Sistem  harus  dapat  mengestimasi variabel-variabel  yang  dikendalikan  dengan  baik,  sehingga nilai  estimasi  yang  diperoleh  sesuai  dengan  nilai  yang sebenarnya. Ada beberapa jenis observer yang digunakan untuk memperkirakan kecepatan motor. Beberapa di antaranya adalah model  reference  adaptive  system (MRAS)  [15],  Luenberger [16], extended Kalman filter (EKF) [17]-[19], dan sliding mode observer (SMO)  [20],  [21].  Ada  beberapa  penelitian  yang menggunakan  kombinasi  dari  beberapa observer ,  misalnya kombinasi fuzzy dan SMO [22] serta kombinasi EKF dan SMO [18], [23].
Beberapa  peneliti  yang  mempelajari  sistem  kendali  motor DC tanpa sensor kecepatan menggunakan metode observer dan pengendali  yang  berbeda-beda.  Referensi  [19]  menggunakan observer EKF.  Dalam  penelitian  ini,  pengendali  yang digunakan  untuk  mengendalikan  motor  adalah  pengendali logika fuzzy Takagi-Sugeno-Kang.  Pada  penelitian  lain, digunakan observer Luenberger  orde  tereduksi  [11]. Pengendali  yang  digunakan  adalah  pengendali  berbasis programmable  logic  controller (PLC).  Referensi  [12] menggunakan observer Luenberger  dengan  pengendali menggunakan  metode sliding  mode  controller (SMC). Observer lain, seperti observer vektor umpan balik juga telah disimulasikan [13]. Metode yang digunakan dalam penelitian- penelitian tersebut membutuhkan perhitungan yang kompleks. Selain  itu,  keempat  penelitian  pada  artikel  di  atas  belum diimplementasikan  pada  motor  yang  sebenarnya.  Pada penelitian lain, estimasi kecepatan ditentukan oleh komponen riak arus motor [14]. Jumlah komponen riak per putaran adalah konstan,  sehingga  kecepatan  rotor  dapat  diperkirakan  dari komponen  riak  ini.  Dalam  metode  ini,  sistem  harus  dapat mendeteksi  riak.  Jika  riak  tidak  terdeteksi,  akan  terjadi kesalahan.
Dalam  penelitian  ini,  diinvestigasi  penggunaan observer yang  sederhana  dan  mudah  diterapkan  untuk  memperkirakan
1,2,3 Departemen  Teknik  Elektro  Universitas  Sanata  Dharma,  Jl. Paingan,  Krodan,  Maguwoharjo,  Kec.  Depok,  Kabupaten  Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta 55281 (phone: 0274-883037; fax: 0274- 886529;  email: 1 wuribernard@usd.ac.id, 2 martanto@usd.ac.id,
3 tjendro@usd.ac.id)
[Diterima: 7 Juli 2022, Revisi: 1 Agustus 2022]
kecepatan  motor  DC. Observer yang  digunakan  berdasarkan persamaan kelistrikan motor DC. Metode observer menggunakan  persamaan  motor  listrik  juga  diusulkan  untuk memperkirakan  kecepatan  PMSM  [24].  Dalam  makalah  ini, persamaan  motor  listrik  digunakan  untuk  mencari  kecepatan sebenarnya dari PMSM karena kegagalan dalam mengestimasi kecepatan  oleh observer MRAS.  Pada  kondisi  ini, observer MRAS  tidak  dapat  memperkirakan  kecepatan  motor  yang sebenarnya karena motor diberi beban lebih.
Seperti metode kendali tanpa sensor kecepatan lainnya yang membutuhkan nilai parameter motor [25]-[27], kecepatan yang diperkirakan oleh observer yang diinvestigasi dalam penelitian ini  juga  dipengaruhi  oleh  nilai  parameter  motor  DC.  Dalam makalah  ini,  digunakan  dua  metode.  Pada  metode  pertama, observer memperkirakan  kecepatan  motor  DC  berdasarkan nilai resistansi dan induktansi, sedangkan pada metode kedua, observer memperkirakan  kecepatan  motor  hanya  berdasarkan nilai resistansi motor. Oleh karena itu, metode pertama disebut sebagai metode L-R, dan metode kedua disebut metode R.

## II. M ETODOLOGI
Sistem  kendali  tanpa  sensor  kecepatan  pada  penelitian  ini digunakan  untuk  mengendalikan  satu  buah  motor  DC.  Motor DC  yang  digunakan  mempunyai  tegangan  24  V,  arus  beban penuh  2  A,  dan  kecepatan  6.000  rpm.  Seperti  yang  telah dijelaskan  dalam  pendahuluan,  sistem  kendali  tanpa  sensor membutuhkan  nilai  parameter  motor.  Parameter  motor  DC yang  dibutuhkan  adalah  tahanan  jangkar  ( R a )  dan  induktansi jangkar  ( L a ).  Kedua  parameter  ini  diukur  menggunakan  LCR meter.
Prosedur penelitian dijelaskan sebagai berikut. Pertama, R a dan L a motor DC diukur menggunakan LCR meter. R a dan L a diukur  pada  beberapa  posisi.  Kemudian,  hasil  dari  beberapa pengukuran  dihitung  untuk  mendapatkan  nilai  rata-rata.  Nilai rata-rata ini digunakan untuk perhitungan selanjutnya. Kedua, nilai  konstanta  ggl  balik ( k E )  dihitung  dengan  dua  metode. Metode  ini  menggunakan  persamaan  berdasarkan  rangkaian motor  DC  yang  akan  dijelaskan  kemudian.  Dari  beberapa perhitungan k E , kemudian dicari nilai rata-ratanya. Nilai k E rata- rata  ini  digunakan  untuk  menghitung  kecepatan  estimasi. Setelah  mendapatkan  nilai k E ,  kecepatan  estimasi  dihitung menggunakan  dua  metode  yang  akan  dijelaskan  kemudian. Perhitungan  estimasi  kecepatan  kemudian  diimplementasikan pada  motor  DC  yang  sebenarnya.  Sistem  mikrokontroler digunakan untuk menghitung estimasi kecepatan. Kedua hasil metode  tersebut  kemudian  dianalisis  dan  dibandingkan  untuk mendapatkan  metode observer kecepatan  motor  DC  yang terbaik.
Diagram  alir  kedua  metode  ditunjukkan  pada  Gbr.  1. Observer motor DC metode L-R ditunjukkan  pada Gbr. 1(a), sedangkan observer motor  DC  metode  R diperlihatkan  pada Gbr. 1(b).
Arus  dan  tegangan  jangkar  yang  diukur  langsung  dengan menggunakan sensor arus dan tegangan memiliki permasalahan,  yaitu,  adanya  derau.  Untuk  menghilangkan derau  tersebut,  arus  dan  tegangan  yang  diukur  menggunakan sensor arus dan tegangan dirata-rata menggunakan metode rata- rata bergerak ( moving  average ),  seperti terlihat  pada diagram
alir.  Metode  rata-rata  bergerak  ini  diterapkan  untuk  kedua metode tersebut.
Algoritme rata-rata bergerak adalah sebagai berikut.
1. Inisialisasi  parameter  motor,  yang  tergantung  pada metode  yang  digunakan,  metode  L-R  atau  metode  R, yang akan dijelaskan nanti.
2. Inisialisasi panjang data rata-rata n = 50.
3. Siapkan  memori  penyimpanan  data  tegangan  dengan indeks ke-1 sampai dengan indeks ke- n , dan isi semua penyimpanan tegangan dengan nilai 0 V.
4. Siapkan  memori  penyimpanan  data  saat  ini  dengan indeks  ke-1  hingga  indeks  ke- n ,  dan  isi  penyimpanan saat ini dengan nilai 0 A.
5. Inisialisasi x ke 1.
6. Inisialisasi V a_lama = 0 dan I a_lama = 0.
7. Lakukan perulangan sebagai berikut:
a. Ambil  tegangan  dari  sensor  tegangan  dan  simpan dalam data tegangan ke- x sebagai V [ x ].
b. Ambil arus dari sensor arus dan simpan dalam data arus ke- x sebagai I ( x ).
c. Temukan  nilai  penjumlahan dari  50  data  tegangan, dan simpan sebagai jum_v .
d. Hitung  tegangan  penyimpanan  rata-rata  sebagai V a_baru = jum_v /50.
e. Temukan nilai jumlah 50 data saat ini yang disimpan sebagai jum_i .
(a) (b) Gbr. 1 Metode observer motor DC, (a) metode L-R, (b) metode R.
f. Hitung rata-rata penyimpanan saat ini sebagai I a_baru = jum_i /50.
g. Hitung  parameter  lainnya  tergantung  metode  yang digunakan,  apakah  metode  L-R  atau  R,  yang  akan dijelaskan nanti
h. Hitung V a_lama = V a_baru dan I a_lama = I a_baru . i. Nilai x dinaikkan . Jika x > 50, maka x diatur ke 1. j. Lanjutkan ke langkah 7.a.
Panjang  data n =  50  ditentukan  dalam  eksperimen,  yaitu ketika  data  derau  dihilangkan.  Dari  percobaan,  rata-rata bergerak satu siklus membutuhkan waktu 4 ms. Oleh karena itu, waktu sampling ( dt ) diatur sebesar 4 ms. Waktu pengambilan sampel ini digunakan untuk metode pertama (metode L-R).

## A. Metode L-R
Rangkaian  ekuivalen  motor  DC  ditunjukkan  pada  Gbr.  2 [14]. Pada gambar tersebut, rangkaian analog menggambarkan transformasi  daya  listrik  dan  mekanik  motor  DC.  Dalam ilustrasi ini, arus jangkar ( i a ) mengalir dalam rangkaian. Beban mekanis harus berputar pada kecepatan sudut ( ꙍ m ) agar dapat diputar  oleh  torsi  elektromagnetik  ( T em )  yang  dihasilkan  oleh arus ini. Ketika jangkar berputar pada ꙍ m rpm, tegangan yang dikenal  sebagai  ggl  balik  ( e a )  diinduksi  melintasi  terminal jangkar. Di sisi listrik, arus mengalir karena e a dikalahkan oleh tegangan jangkar ( v a ).
Dengan  bantuan  hukum  tegangan  Kirchhoff,  (1)  dapat digunakan untuk menyatakan sisi listrik motor DC sebagai arus yang mengalir melalui resistansi dan induktansi belitan jangkar.
𝑣 𝑎 = 𝑅 𝑎 𝑖 𝑎 + 𝐿 𝑎 𝑑𝑖 𝑎 𝑑𝑡 + 𝑒 𝑎 (1)
dengan v a adalah tegangan suplai jangkar, i a adalah arus jangkar, R a adalah resistansi jangkar, L a adalah induktansi diri jangkar yang disebabkan oleh fluks jangkar, dan e a adalah ggl balik. Dengan  menggunakan  (1),  nilai e a dapat  diperoleh  dengan mengukur  nilai R a dan L a serta v a dan i a ,  sehingga  diperoleh nilai e a menggunakan (2).
𝑒 𝑎 = 𝑣 𝑎 − (𝑅 𝑎 𝑖 𝑎 + 𝐿 𝑎 𝑑𝑖 𝑎 𝑑𝑡 ) . (2)
Nilai e a sebanding  dengan ꙍ m dan  dapat  dihitung menggunakan (3).
𝑒 𝑎 = 𝑘 𝐸 𝜔 𝑚 (3)
dengan k E adalah konstanta ggl-balik dan ꙍ m adalah kecepatan motor.  Dengan  nilai e a yang  dihitung  menggunakan  (2)  dan
nilai k E yang diperoleh dari percobaan, kecepatan motor setiap saat dapat dihitung dengan menggunakan (4).
𝜔 𝑚 = 𝑒 𝑎 𝑘 𝐸 . (4)
Berdasarkan (2)-(4), diagram alir observer kecepatan motor DC  untuk  metode  L-R  dapat  disusun  seperti  pada  Gbr.  1(a). Parameter yang dimasukkan dalam program untuk metode L-R adalah R a , L a , k E , dan dt . Dalam metode L-R ini, perbedaan arus dihitung setiap kali, seperti yang ditunjukkan pada (2).
Nilai resistansi dan induktansi yang tertera pada diagram alir diperoleh  dari  pengukuran  menggunakan  LCR  meter  secara manual. Lalu, nilai k E diperoleh menggunakan prosedur berikut:
1. Berikan tegangan masukan motor tertentu.
2. Ukur v a menggunakan  voltmeter, i a menggunakan amperemeter,  dan ꙍ m menggunakan  takometer.
Pengukuran dimulai dari  catu daya dihidupkan sampai kecepatan stabil untuk tegangan masukan motor tertentu 3. Hitung e a menggunakan (2) 4. Hitung k E menggunakan (5) untuk setiap waktu t ,
𝑘 𝐸 = 𝑒 𝑎 𝜔 𝑚 (5)
5. Hitung rata-rata k E .

## B. Metode R
Observer motor DC metode R merupakan penyederhanaan dari metode L-R. Pada metode ini, kecepatan motor DC tidak memperhitungkan  nilai  induktansi  motor.  Induktansi  dapat diabaikan karena konstanta waktu mekanik lebih besar secara signifikan daripada konstanta waktu listrik [28]. Nilai v a sama dengan jumlah tegangan pada resistansi dan e a . Oleh karena itu, e a dapat dihitung menggunakan (6).
𝑒 𝑎 = 𝑣 𝑎 − 𝑖 𝑎 𝑅 𝑎 . (6)
Diagram  alir observer kecepatan  motor  DC  metode  R ditunjukkan  pada  Gbr.  1(b).  Pada  metode  R  ini,  perhitungan beda  arus  setiap  waktu  tidak  diperlukan,  seperti  ditunjukkan pada (6). Oleh karena itu, parameter yang dimasukkan dalam program untuk metode R adalah R a dan k E .
Seperti  pada  metode  L-R,  arus  dan  tegangan  jangkar  yang diukur  menggunakan  sensor  arus  dan  tegangan  dirata-rata menggunakan metode rata-rata bergerak untuk menghilangkan derau. Hal ini ditunjukkan pada diagram alir pada Gbr. 1 (b).
Nilai resistansi dan induktansi yang tertera pada diagram alir diperoleh  dari  pengukuran  menggunakan  LCR  meter,  seperti pada  metode  L-R.  Nilai k E diperoleh  dengan  menggunakan prosedur ini berikut.
1. Berikan tegangan motor mulai dari tegangan kecil.
2. Nyalakan daya.
3. Tunggu sampai motor stabil.
4. Ukur  tegangan  jangkar  menggunakan  voltmeter,  arus jangkar  menggunakan  amperemeter,  dan  kecepatan motor  menggunakan  takometer  saat  kecepatan  motor stabil.
5. Hitung e a menggunakan (6). 6. Hitung k E menggunakan (5).
Gbr. 2 Rangkaian ekuivalen motor arus searah.
7. Ulangi  percobaan  1-6  untuk  beberapa  tegangan  yang lebih besar.
Lalu,  kedua  metode observer di  atas  diimplementasikan pada  motor  DC.  Untuk  menghitung  estimasi  kecepatan, digunakan  sistem  mikrokontroler.  Rangkaian observer yang digunakan ditunjukkan pada Gbr. 3. Terlihat pada Gbr. 3 bahwa sistem  mikrokontroler  terdiri  atas  beberapa  bagian  sebagai berikut: (a)  mikrokontroler  Arduino Uno,  (b)  sensor arus dan tegangan  INA219,  (c)  penggerak  motor  DC  L298N,  dan  (d) baterai atau catu daya DC.
Mikrokontroler Arduino Uno digunakan untuk menghitung kecepatan motor. Sensor INA219 digunakan untuk mengukur arus  dan  tegangan  stator.  Arus  dan  tegangan  ini  digunakan untuk  mengestimasi  kecepatan  motor.  Catu  daya  DC  yang digunakan dalam penelitian ini berjenis variabel.
Hasil  implementasi  pada  motor  DC  dan  sistem mikrokontroler  dibandingkan  dengan  hasil  perhitungan observer kecepatan secara manual. Yang dimaksudkan dengan secara  manual  adalah  kecepatan  estimasi  motor  DC  dihitung setelah  arus  jangkar  diukur  menggunakan  amperemeter  dan tegangan  jangkar  diukur  menggunakan  voltmeter.  Estimasi kecepatan  kemudian  dibandingkan  dengan  kecepatan  motor sebenarnya yang diukur menggunakan takometer.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Pada  bagian  ini,  kedua  metode  yang  dijelaskan  dalam metodologi  diuji  dan  dianalisis.  Sebelum  menguji  kedua observer tersebut,  terlebih  dahulu  dilakukan  pengukuran parameter motor DC, yaitu resistansi dan induktansi motor.

## A. Pengukuran Parameter Motor
Hasil pengukuran R a dan L a dengan LCR meter ditunjukkan pada Tabel I. Parameter R a dan L a diukur dalam empat posisi. Setiap posisi memiliki nilai resistansi dan induktansi, sehingga nilai  resistansi  dan  induktansi  bervariasi.  Nilai R a bervariasi dari  10,60  Ω  sampai  dengan  12,65  Ω,  sedangkan  nilai L a bervariasi dari 5,22 mH sampai dengan 5,54 mH. Dari keempat pengukuran,  didapatkan  nilai R a rata-rata  sebesar  11,49  Ω, sedangkan  nilai  induktansi  rata-rata  sebesar  5,43  mH.  Nilai rata-rata R a dan L a kemudian dimasukkan ke  dalam program, seperti  yang  ditunjukkan  pada  diagram  alir  dalam  Gbr.  1(a). Diagram alir pada Gbr. 1(b) hanya memasukkan nilai R a rata- rata saja.
Perhitungan  nilai k E untuk  metode  L-R  secara  manual ditunjukkan pada Tabel II setiap 5 s. Tegangan masukan yang diberikan  adalah  20,22  V.  Tegangan v a diukur  menggunakan voltmeter dan i a diukur menggunakan amperemeter. Sementara itu, ꙍ m diukur menggunakan takometer.
Dengan  nilai R a dan L a yang  telah  diperoleh  sebelumnya, yaitu R a =  11,49  Ω  dan L a =  5,43  mH,  nilai e a dihitung menggunakan  (2)  dan  nilai k E dihitung  menggunakan  (5). Sebagai  contoh,  perhitungan  nilai e a berdasarkan  (2) ditunjukkan pada (7).
𝑒 𝑎 = 20,2 − (11,49 ∗ 0,189 + 0,00543 ∗ 0,189−0,198 10 ) (7) = 18,03 V .
Perhitungan  di  atas  adalah  perhitungan e a untuk t =  15  s. Nilai di a dihitung dari perbedaan antara arus jangkar pada t = 15  s  dan  arus  jangkar  pada t =  5  s.  Perhitungan  lainnya dilakukan dengan cara yang sama. Perhitungan di a pada t = 5 s dilakukan dari selisih antara arus jangkar pada t = 5 s dan arus jangkar pada t = 0 s.
Contoh  perhitungan  nilai k E berdasarkan  (5)  ditunjukkan pada (8). Perhitungan ini menggunakan nilai t = 15 s. Prosedur perhitungan lainnya sama dengan prosedur perhitungan ini.
𝑘 𝐸 = 𝑒 𝑎 𝜔 𝑚 = 18.03 4948.3 = 0,00364 (8)
Dari beberapa perhitungan k E dapat diperoleh nilai rata-rata k E sebesar 0,00365. Nilai ini kemudian dimasukkan ke dalam program,  seperti  yang  ditunjukkan  pada  diagram  alir  di  Gbr. 1(a).
Pada  Tabel  III  ditunjukkan  perhitungan  nilai k E untuk metode R bagi lima nilai v a , yaitu 5 V, 10 V, 15 V, 20 V, dan 25 V. Untuk setiap tegangan masukan, i a dan ꙍ m diukur ketika kecepatan telah stabil. Hal ini berbeda dari metode L-R. Pada metode  L-R,  motor  diberi  satu  nilai  tegangan.  Kemudian, kecepatan,  tegangan,  dan  arus  diukur  mulai  saat  daya  hidup hingga kecepatan stabil.
Nilai e a dihitung  menggunakan  (6)  dengan  nilai R a yang telah  diperoleh  sebelumnya.  Dalam  metode  ini,  nilai L a tidak
Gbr. 3 Rangkaian observer motor arus searah. T ABEL I P ENGUKURAN R ESISTANSI DAN I NDUKTANSI M OTOR
No. R a (Ω) L a (mH) 1 10,60 5,22 2 10,84 5,47 3 11,90 5,54 4 12,65 5,49 Rata-rata 11,49 5,43 T ABEL II P ERHITUNGAN K E MENGGUNAKAN M ETODE L-R
t (detik) v a (V) Ꙍ m (rpm) i a (A) e a (V) k E 5 20,20 4.923,80 0,198 17,92 0,00364 15 20,20 4.948,30 0,189 18,03 0,00364 30 20,22 5.002,30 0,170 18,27 0,00365 45 20,22 5.034,80 0,159 18,39 0,00365 60 20,22 5.038,20 0,158 18,40 0.00365 Rata-rata 0,00365

## ID-270
digunakan.  Nilai k E kemudian  dihitung  menggunakan  (5). Sebagai  contoh,  perhitungan  nilai e a berdasarkan  (6) ditunjukkan pada (9). Perhitungan ini menggunakan nilai v a = 5 V. Prosedur perhitungan lainnya sama dengan perhitungan ini.
Dalam  metode  L-R,  motor  diberi  suatu  nilai  tegangan. Kemudian,  kecepatan,  tegangan,  dan  arus  diukur  mulai  saat catu daya dinyalakan hingga kecepatan stabil.
𝑒 𝑎 = 𝑣 𝑎 − 𝑖 𝑎 𝑅 𝑎 = 5 − 0.13 ∗ 11.49 = 3,506 V . (9)
Contoh  perhitungan  nilai k E berdasarkan  (5)  ditunjukkan pada (10). Perhitungan ini untuk v a = 5 V. Perhitungan lainnya sama dengan perhitungan ini.
𝑘 𝐸 = 𝑒 𝑎 𝜔 𝑚 = 3.506 1140.8 = 0,00307 . (10)
Dari Tabel III, diperoleh rata-rata k E sebesar 0,00352. Nilai ini  kemudian  dimasukkan  ke  dalam  program,  seperti  yang ditunjukkan pada diagram alir dalam Gbr. 1(b).

## B. Hasil Pengujian Observer
Observer diuji  menggunakan  dua  metode,  yaitu  secara manual  dan  menggunakan  sistem  mikrokontroler,  seperti ditunjukkan pada Gbr. 4. Cara manual ditunjukkan pada Gbr. 4(a).  Sebagaimana  dijelaskan  pada  bagian  metodologi,  dalam metode  ini  tegangan  jangkar  diukur  menggunakan  voltmeter, arus jangkar diukur menggunakan amperemeter, dan kecepatan diukur menggunakan takometer. Dalam Gbr. 4(b) ditunjukkan pengujian observer menggunakan  sistem  mikrokontroler. Rangkaian observer motor DC ditunjukkan pada Gbr. 3. Kedua observer diuji menggunakan kedua metode pengujian tersebut. Pada  bagian  ini,  pengujian  manual  dan  program  yang menggunakan sistem mikrokontroler dianalisis dan dibandingkan  untuk  mengetahui  kedua  metode  pengujian memiliki  hasil  yang  sama  atau  mempunyai  kecenderungan yang sama atau tidak.
1) Metode  L-R: Pada  Tabel  IV  ditunjukkan  perhitungan observer secara  manual  menggunakan  metode  L-R.  Dalam tabel  ini,  kecepatan  motor  yang  dihitung  ( ω m_hitung )
menggunakan (2) dan (4) dibandingkan dengan kecepatan yang diukur  menggunakan  takometer  ( ω m_terukur ).  Hasil  estimasi kecepatan  motor  pada  metode  L-R  memiliki  galat  sebesar 0,14%,  seperti  terlihat  pada  Tabel  IV.  Dengan  galat  <<  5%, perhitungan  kecepatan  motor  dengan  metode  L-R  manual memiliki kinerja yang baik. Hal ini berarti metode L-R cocok untuk  mengestimasi  kecepatan  motor.  Metode  L-R  memiliki kinerja  yang  baik,  yaitu  selisih  kecepatan  yang  dihitung  dari kecepatan sebenarnya tidak terlalu besar.
Perbandingan antara ω m_hitung dan ꙍ m_terukur pada metode L- R ditunjukkan pada Gbr. 5. Terlihat bahwa kedua nilai tersebut hampir  sama,  misalnya  kecepatan  pada  nilai  PWM  135,  190, dan 235. Sebagian besar ꙍ m_terukur lebih tinggi daripada ω m_hitung , kecuali  pada  nilai  PWM  255.  Pada  nilai  PWM  ini, ꙍ m_terukur lebih rendah daripada ω m_hitung . Hasil estimasi kecepatan motor yang  diimplementasikan  pada  motor  DC  yang  sebenarnya menggunakan mikrokontroler Arduino Uno pada metode L-R memiliki  rata-rata  galat  sebesar  3,98%.  Dengan  galat  <  5%, implementasi  estimasi  kecepatan  motor  dengan  metode  L-R masih memiliki kinerja yang baik. Hal ini berarti bahwa metode L-R  dalam  implementasi  juga  baik  untuk  mengestimasi kecepatan motor.
2) Metode R: Metode R lebih sederhana daripada metode L- R.  Dari  (6)  terlihat  bahwa  tidak  diperlukan  nilai L a dan perhitungan di a setiap  waktu.  Perhitungan  kecepatan  motor secara  manual  menggunakan observer metode  R  ditunjukkan pada  Tabel  V.  Jika  dibandingkan  dengan ꙍ m_terukur ,  dapat dilihat  bahwa  hasil  estimasi  kecepatan  motor  pada  metode  R memiliki rata-rata  galat  sebesar  5,03%. Hasil estimasi sedikit lebih tinggi dari 5%. Hal ini berarti metode estimasi kecepatan motor kedua memberikan hasil yang kurang tepat dibandingkan dengan metode estimasi kecepatan motor pertama. Kesalahan tertinggi terjadi ketika motor berjalan pada kecepatan rendah.
(a) (b)
Gbr.  4  Pengujian observer ,  (a)  metode  manual,  (b)  menggunakan  sistem mikrokontroler.
T ABEL III
P ERHITUNGAN K E MENGGUNAKAN M ETODE R
v a (V) Ꙍ m (rpm) i a (A) e a (V) k E 5 1.140,8 0,130 3,506 0,00307 10 2.336,9 0,135 8,449 0,00362 15 3.652.5 0,151 13,265 0,00363 20 5,007,6 0,162 18,139 0.00362 25 6.315,1 0,178 22,955 0,00363 Rata-rata 0,00352 Gbr. 5 Pengujian observer metode L-R menggunakan sistem mikrokontroler.
T ABEL IV P ERHITUNGAN M ANUAL O BSERVER M ETODE L-R
No. 𝝎 𝒎 (rpm) 𝝎 𝒎_𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 (rpm) Galat (%) 1 4.923,8 4.913,00 0,22 2 4.948,3 4.941,42 0,14 3 5.002,3 5.006,90 0,09 4 5.034,8 5.041,63 0,14 5 5.038,2 5.044,79 0,13 Rata-rata 0,14
Terlihat pada tabel bahwa saat motor berjalan pada 1.140,8 rpm, terjadi  galat  sebesar  12,58%.  Hal  ini  berarti  hasil  estimasi kecepatan  jauh  dari  kecepatan  yang  sebenarnya.  Maka,  dapat dikatakan  bahwa  metode  ini  cocok  untuk  mengestimasi kecepatan motor pada kecepatan tinggi karena pada kecepatan yang lebih tinggi, kesalahannya di bawah 4%.
Perbandingan  antara ω m_hitung dan ω m_terukur pada  metode  R ditunjukkan pada Gbr. 6. Sebagian besar ω m_terukur lebih tinggi dari ω m_hitung , seperti hasil metode L-R, tetapi perbedaan pada metode  R  lebih  besar  daripada  pada  metode  L-R.  Perbedaan yang lebih besar terjadi pada nilai PWM 25, 50, 135, 150, dan 175. Nilai PWM lainnya memiliki perbedaan yang lebih kecil, seperti  kecepatan  pada  nilai  PWM  190-255.  Hasil  estimasi kecepatan motor yang diimplementasikan pada motor DC yang sebenarnya menggunakan sistem mikrokontroler Arduino Uno pada metode  R  memiliki  rata-rata  galat  sebesar  4,87%.  Galat yang  terjadi  di  bawah  5%,  tetapi  persentase  kesalahan  lebih tinggi dari persentase kesalahan pada metode L-R.
Dari  pembahasan  di  atas,  diketahui  bahwa  estimasi kecepatan metode R kurang tepat dibandingkan dengan metode L-R,  baik  perhitungan  manual  maupun  menggunakan  sistem mikrokontroler.  Oleh  karena  itu,  untuk  mengestimasi kecepatan motor, lebih baik digunakan metode L-R. Metode R memiliki  keunggulan  yaitu  lebih  sederhana  dibandingkan dengan  metode  L-R.  Pada  metode  ini,  tidak  perlu  diukur L a motor DC pada beberapa posisi. Dengan persentase galat < 5%, metode  R  masih  dapat  digunakan  untuk  mengestimasi kecepatan  motor  DC,  walaupun  galat  rata-rata  lebih  besar daripada  metode  L-R.  Jika  metode  R  digunakan  untuk mengestimasi  kecepatan  motor,  diperlukan  penambahan program  untuk  mengatur  kecepatan  tersebut.  Hal  ini  dapat dilakukan  dengan  menggunakan  mikrokontroler  untuk melakukan kalibrasi hasil estimasi kecepatan, sehingga sesuai dengan  kecepatan  motor  yang  sebenarnya.  Sebagai  contoh,
dengan  menggunakan  persamaan  linier,  kecepatan  motor  DC dapat diatur menggunakan (11). Persentase galat pada kondisi terkalibrasi ini adalah 1,84%.
𝜔 𝑚_𝑡𝑒𝑟𝑘𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠𝑖 = 0.9𝜔 𝑚_ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 + 282,61 . (11) IV. K ESIMPULAN
Metode  R  lebih  sederhana  tetapi  estimasi  kecepatannya kurang  tepat  dibandingkan  dengan  metode  L-R.  Dengan perhitungan  manual,  hasil  estimasi  kecepatan  motor  pada metode  L-R  memiliki  galat  sebesar  0,14%,  sedangkan  hasil estimasi  kecepatan  motor  pada  metode  R  memiliki  galat sebesar  5,03%.  Hasil  estimasi  kecepatan  motor  yang diimplementasikan  pada  motor  DC  yang  sebenarnya  pada metode  L-R  memiliki  galat  sebesar  3,98%,  sedangkan  hasil estimasi  kecepatan  motor  pada  metode  R  memiliki  galat sebesar 4,87%.

## K ONFLIK K EPENTINGAN
Penulis  yang  namanya  tercantum  dalam  artikel  berjudul “Perbandingan  Dua Observer Kecepatan  Motor  Arus  Searah pada  Sistem  Kendali  tanpa  Sensor  Kecepatan”  menyatakan tidak ada konflik kepentingan.

## K ONTRIBUSI P ENULIS
Konseptualisasi,  Bernadeta  Wuri  Harini;  metodologi penelitian,  Tjendro;  perangkat  lunak,  Martanto;  validasi, Tjendro;  analisis  formal,  Bernadeta  Wuri  Harini;  sumber, Martanto; tulisan—Bernadeta Wuri Harini.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Ucapan terima kasih disampaikan kepada LPPM Universitas Sanata Dharma yang telah mendukung penelitian ini.

## R EFERENSI
[1] P. Vas, Sensorless Vector and Direct Torque Control . New York, USA: Oxford University Press, 1998.
[2] A.  Glumineau  dan  J.  de  León  Morales, Sensorless  AC  Electric  Motor Control . London, UK: Springer, 2015.
[3] F. Yusivar dan N. Avianto Wicaksono, “Simulasi  Mesin Induksi  tanpa Sensor Kecepatan Menggunakan Pengendali Orientasi Vektor,” J.  Nas. Tek. Elekt., Teknol. Inf. , Vol. 4, No. 4, hal. 250–257, Nov. 2016.
[4] J.  Agrawal  dan  S.  Bodkhe,  “Low-Speed  Sensorless  Control  of  PMSM Drive Using High Frequency Signal Injection,” 2015 Annu. IEEE India Conf. (INDICON) , 2016, hal. 1–6.
[5] O.M.  Arafa,  G.A.A.  Aziz,  M.I.A.  El-Sebah,  dan  A.A.  Mansour, “Observer-Based  Sensorless  Speed  Control  of  PMSM:  A  Focus  on Drive’s Startup,” J. Electr. Syst. Inf. Technol. , Vol. 3,  No. 2, hal. 181– 209, Sep. 2016.
[6] B.W.  Harini,  “Pengaruh  Parameter  Motor  pada  Sistem  Kendali  tanpa Sensor Putaran,” J. Nas. Tek. Elekt., Teknol. Inf. , Vol. 10, No. 3, hal. 236– 242, Agu. 2021.
[7] Z. Alpholicy X., S.S. Bhandari, P.P. Dsouza, dan D.C. Raina, “Personal Assistant Robot,” Int.  J.  Appl.  Sci.,  Smart  Technol. ,  Vol.  3,  No.  2,  hal. 145–152, 2021.
[8] M.R.A  Cahyono,  I.  Mariza,  dan  Wirawan,  “Sistem  Pemantauan  dan Pengendalian  Sepeda  Listrik  Berbasis  Internet  of  Things,” J.  Nas.  Tek. Elekt., Teknol. Inf. , Vol. 11, No. 1, hal. 53–60, 2022.
[9] B. Wuri, P. Setyo, dan Y. Krisma, “Kinerja Panel Surya dengan Pelacak Matahari  Dual  Aksis  Menggunakan  Algoritma  Berbasis  Sensor  LDR,” Proc. Sem. Nas. Ilmu Sos., Teknol. (SNISTEK) 4, 2022, hal. 49–54.
Gbr. 6 Pengujian observer metode R menggunakan sistem mikrokontroler.
T ABEL V
P ERHITUNGAN M ANUAL O BSERVER M ETODE R No 𝝎 𝒎 (rpm) 𝝎 𝒎_𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 (rpm) Galat (%) 1 1.140,8 997,24 12,58 2 2.336,9 2.403,26 2,84 3 3.652,5 3.773,30 3,31 4 5.007,6 5.159,70 3,04 5 6.315,1 6.529,75 3,40 Rata-rata 5,03
[10] A.  Suryanto,  dkk.,  “Optimalisasi  Keluaran  Panel  Surya  Menggunakan Solar Tracker Berbasis Kamera Terintegrasi Raspberry Pi,” J. Nas. Tek.
Elekt., Teknol. Inf. , Vol. 10, No. 3, hal. 282–290, Agu. 2021.
[11] E.  Maharddhika  dan  L.  Widjiantoro,  “Rancangan  Observer  Kecepatan untuk Motor DC pada PLC,” J. Tek. ITS, Vol. 9, No. 2, hal. 236–241, Sep. 2020.
[12] T.  Abut,  “Control  of  a  DC  Motor  Using  Sensorless  Observer  Based Sliding Mode Control Method,” Int. J. Eng. Trends Technol. , Vol. 66, No. 2, hal. 67–72, Des. 2018.
[13] T. Georgiev dan M. Mikhov, “A Sensorless Speed Control System for DC Motor Drives,” Sci. J. Riga Tech. Univ. Power, Electr. Eng. , Vol. 25, No. 25, hal. 155–158, Okt. 2009.
[14] M. Vidlak, L. Gorel, P. Makys, dan M. Stano, “Sensorless Speed Control of Brushed DC Motor Based at New Current Ripple Component Signal Processing,” Energies , Vol. 14, No. 17, hal. 1–24, Agu. 2021.
[15] B.W. Harini, A. Subiantoro, dan F. Yusivar, “Stability of the Rotor Flux Oriented  Speed  Sensorless  Permanent  Magnet  Synchronous  Motor Control,” 2018  IEEE  27th  Int.  Symp.  Ind.  Electron.  (ISIE) ,  2018,  hal. 283–289.
[16] B.W. Harini, “The Effect of Motor Parameters on the Induction Motor Speed  Sensorless  Control  System  Using  Luenberger  Observer,” Int.  J. Appl. Sci., Smart Technol., Vol. 4, No. 1, hal. 59–74, Jun. 2022.
[17] G. Tian, dkk., “Rotor Position Estimation of Sensorless PMSM Based on Extended  Kalman  Filter,” 2018  IEEE  Int.  Conf.  Mechatron.,  Robot., Autom. (ICMRA) , 2018, hal. 12–16.
[18] S.  Hussain  dan  M.A.  Bazaz,  “Sensorless  Control  of  PMSM  Using Extended Kaiman Filter with Sliding Mode Controller,” 2014 IEEE Int.
Conf. Power Electron. Drives, Energy Syst. (PEDES) , 2014, hal. 1–5.
[19] R.P.  Tripathi,  A.K.  Singh,  P.  Gangwar,  dan  R.K.  Verma,  “Sensorless Speed Control of DC Motor Using EKF Estimator and TSK Fuzzy Logic Controller,” Automat. , Vol. 63, No. 2, hal. 338–348, Jan. 2022.
[20] H. Kim, J. Son, dan J. Lee, “A High-Speed Sliding-Mode Observer for the Sensorless Speed Sontrol of a PMSM,” IEEE Trans. Ind. Electron. , Vol. 58, No. 9, hal. 4069–4077, Sep. 2011.
[21] Y. Zhang, Y. Nie, dan L. Chen, “Adaptive Fuzzy Fault-Tolerant Control Against  Time-Varying  Faults  via  A  New  Sliding  Mode  Observer Method,” Symmetry , Vol. 13, No. 9, hal. 1–19, Sep. 2021.
[22] Z. Li, dkk., “Design of Sensorless Speed Control System for Permanent Magnet  Linear  Synchronous  Motor  Based  on  Fuzzy  Super-Twisted Sliding Mode Observer,” Electron. , Vol. 11, No. 9, hal. 1-15, Apr. 2022. [23] L.  Saihi,  A.  Bouhenna,  M.  Chenafa,  dan  A.  Mansouri,  “A  Robust Sensorless  SMC  of  PMSM  Based  on  Sliding  Mode  Observer  and Extended Kalman Filter,” 2015 4th Int. Conf. Elect. Eng. (ICEE) , 2015, hal. 1–4.
[24] B.W.  Harini,  F.  Husnayain,  A.  Subiantoro,  dan  F.  Yusivar,  “A Synchronization  Loss  Detection  Method  for  PMSM  Speed  Sensorless Control,” J. Teknol. , Vol. 82, No. 4, hal. 47–54, Mei 2020.
[25] L. Colombo, dkk., “An Embedded Strategy for Online Identification of PMSM Parameters and Sensorless Control,” IEEE Trans. Control Syst. Technol. , Vol. 27, No. 6, hal. 2444–2452, Nov. 2019.
[26] Q.  Wang,  dkk.,  “An  Impedance  Model-Based  Multiparameter Identification Method of PMSM for Both Offline and Online Conditions,” IEEE Trans. Power Electron. , Vol. 36, No. 1, hal. 727–738, Jan. 2021.
[27] X. Ma dan C. Bi, “A Technology for Online Parameter Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor,” CES Trans. Electr. Mach. Syst. , Vol. 4, No. 3, hal. 237–242, Sep. 2020.
[28] P. Radcliffe dan D. Kumar, “Sensorless Speed Measurement for Brushed DC Motors,” IET Power Electron. , Vol. 8, No. 11, hal. 2223–2228, Sep. 2015.