## MODEL CADANGAN KLAIM UNTUK SISTEM PEMBAYARAN INA-CBGs
Milla Sejahtera 1 , Saiful Khair 2 1,2 Dosen Program Studi S1 Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informatika UTS milla_sejahtera@yahoo.com
Abstract
In  Indonesia,  national  health  insurance  is  a  social  security  program  for  health protection,  held  by  Social  Security  Institution  of  Health  and  all  Indonesian  must  be participated in it. One of the payment system used to pay claims from health facilities such as hospital is Indonesia-Case Based Groups (INA-CBGs), i.e. prospective payment system which set from diagnose and procedure grouping, without count its kind and amount of health service provided. This research aims to construct the total loss model for inpatient and  outpatient  services  in  hospital  using  Compound  model,  where  its  claim  severity model constructed from INA-CBGs tariff using simple empirical distribution. This imply that the expected value from claim severity model for this kind of payment system will be fixed, unless the tariff is revised. Whereas its frequency claim model constructed from frequency of case groups happened in hospital using Poisson distribution as a special case of  Generalized  Linear  Models  (GLM).  Its  total  loss  model  can  be  determined  using Compound model and the present value of expected value of total loss     1 PV E t S  will be the cost reserve that is needed to be prepared by every month. The data used in this research is inpatient and outpatient claim data during 2014 in a D-type hospital in East Nusa Tenggara.
Keywords: INA-CBGs, total loss, claim
PENDAHULUAN
Di Indonesia, jaminan kesehatan diselenggarakan oleh suatu badan yang sering  dikenal  dengan  BPJS  (Badan Penyelenggara Jaminan Sosial) Kesehatan.  Berbeda  dengan  asuransi kesehatan  pada  umumnya,  sistem pembayaran  yang  digunakan  oleh  BPJS Kesehatan  adalah  sistem  pembayaran prospektif,  dimana  besaran  biaya  atas pelayanan kesehatan di fasilitas kesehatan  telah  ditetapkan  sebelum pelayanan kesehatan tersebut terjadi di fasilitas kesehatan.
Berdasarkan  fasilitas  kesehatannya, sistem pembayaran klaim BPJS Kesehatan  dapat  dibedakan  menjadi dua, yaitu:
a. Untuk  pembayaran  klaim  kepada fasilitas  kesehatan  berupa  puskes- mas  dan/atau  yang  setingkat,  BPJS Kesehatan akan menggunakan pembayaran  kapitasi  yakni  besaran pembayarannya  akan  dibayar  di muka  berdasarkan  jumlah  peserta yang  terdaftar  di  puskesmas tersebut  tanpa  memperhitungkan jenis dan jumlah pelayanan kesehatan yang akan diberikan.
b. Untuk  pembayaran  klaim  kepada fasilitas  kesehatan  berupa  rumah sakit  dan/atau  yang  setingkat,  BPJS Kesehatan akan menggunakan sistem pembayaran berbasis casemix  yang  kini  dikenal  dengan Indonesia-Case  Based  Groups  (INA- CBGs).
Pembayaran  klaim  dengan  INA- CBGs  merupakan  pembayaran  klaim atas  paket  layanan  kesehatan  dimana diagnosis  dan  prosedur  yang  terjadi  di rumah  sakit  dikelompokkan  berdasar- kan  ciri  klinis  dan  penggunaan  sumber daya/biaya  perawatan  yang  mirip/ sama.
Karena pembayarannya berdasarkan  paket  layanan  kesehatan, akibatnya tarif INA-CBGs yang dibayarkan  BPJS  Kesehatan  kepada rumah sakit telah meliputi seluruh jenis pelayanan  kesehatan  yang  diberikan tenaga  medis  kepada  pasien  (peserta BPJS Kesehatan).
Berbeda  dengan  pembayaran kapitasi, pembayaran dengan INA-CBGs ini  walaupun  besaran  tarifnya  telah diketahui tetapi banyaknya pembayaran yang  harus  dilakukan  oleh  BPJS Kesehatan  kepada  rumah  sakit  tidak diketahui  (acak).  Dengan  demikian,
diperlukan  adanya  suatu  model  untuk memprediksi cadangan biaya yang harus dipersiapkan  oleh  BPJS  Kesehatan  atas klaim-klaim  yang  berasal  dari  rumah sakit.  Cadangan  tersebut  dapat  ditaksir dari  model total  loss,  karena  BPJS Kesehatan akan membayar klaim secara sekaligus  ( lump-sum)  kepada  rumah sakit tiap selang waktu bulanan.
METODOLOGI PENELITIAN Konstruksi Model Total Loss Menggunakan Model Compound Model total loss pada penelitian ini  terdiri  dari  model  besar  klaim  dan model  frekuensi  klaim.  Model  besar klaim  pada  penelitian  ini  dikonstruksi dengan menggunakan
distribusi empiris,  karena  besaran  tarif  yang digunakan  pada  sistem  pembayaran
INA-CBGs  telah  ditetapkan  sesuai dengan  Peraturan  Menteri  Kesehatan Republik Indonesia No. 69 Tahun 2013 Tentang  Standar  Tarif  Pelayanan Kesehatan  Pada  Fasilitas  Kesehatan Tingkat Pertama dan Fasilitas Kesehatan Tingkat  Lanjutan  Dalam  Penyelengga- raan  Program  Jaminan  Kesehatan. Sedangkan  model  frekuensi  klaim  pada penelitian  ini  dikonstruksi  dengan menggunakan Generalized Linear Model (GLM). Present  Value  Dari  Nilai  Harapan  Total Loss Sebagai Model Cadangan Klaim
Dengan menggunakan cash flow,
nilai sekarang  dari   E S yang  akan dibayarkan  BPJS  Kesehatan  pada  akhir bulan  dapat  ditunjukkan  pada  gambar berikut.
dimana:
            12 12 12 2 12 2 12 12 12 12 1 1
1 , , , 1 1 1 i i i v v v       HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Model Besar Klaim
Misalkan 1 Y menyatakan peubah acak besar klaim yang dibayarkan BPJS Kesehatan kepada rumah sakit atas pelayanan kesehatan untuk rawat inap yang diberikan kepada peserta, 1 m dan 1 c berturut-turut  menyatakan  banyaknya  dan  besaran  tarif  INA-CBGs  untuk  pelayanan  rawat  inap, maka fungsi peluang untuk 1 Y dapat ditulis sebagai
  1 1 1 1 , Pr
0, lainnya
y c m Y y
y        (1)
dimana 1 m dan 1 c dapat diperoleh dari tarif INA-CBGs sesuai dengan tipe rumah sakit dan regional tertentu, dengan momen pertama adalah sebagai berikut
    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E Pr m m m j j j j j j j y Y y Y y y m m           (2)
Dengan cara yang sama, maka fungsi peluang dan momen pertama dari model besar klaim untuk pelayanan rawat jalan, berturut-turut adalah sebagai berikut
  2 2 2 1 , Pr
0, lainnya
y c m Y y y        (3)
dimana 2 m dan 2 c dapat diperoleh dari tarif INA-CBGs sesuai dengan tipe rumah sakit dan regional tertentu, dengan momen pertama adalah sebagai berikut
    2
2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 E Pr m m m j j j j j j j y Y y Y y y m m   
       (4)
Model Banyak Klaim
… 0 Time Interest: …
Misalkan 1 1 1 N    menyatakan peubah acak banyaknya kejadian klaim untuk pelayanan rawat  inap  yang  dipengaruhi  oleh rate  klaim  bulanan.  Rate  klaim  yang  dimaksud  adalah  ukuran intensitas klaim di selang waktu yang cukup pendek [1]. Oleh karena 1 1 1 N    bergantung pada rate (yang dapat ditaksir dari data jenis kelamin, usia, length of stay, cara pulang dan kode INA-CBGs) dan  kejadiannya  dalam  selang  waktu  bulanan,  maka  dapat  diasumsikan  bahwa 1 1 1 N   
mengikuti distibusi Poisson, dengan fungsi peluang berikut
    1 1 1 1 1 1 1 1 exp Pr , 0,1, 2, ! n N n n         (5)
dengan mean 1 1 1 1 E N          dan variansi 1 1 1 1 Var N          [2].
Sedangkan fungsi rate klaim bulanannya akan didefinisikan sebagai suatu fungsi yang selalu positif sebagai berikut
    1 1 1 exp exp x       (6)
Persamaan  (6)  dapat  dimodelkan  dengan  menggunakan Generalized  Linear  Models,  sehingga diperoleh fungsi peluang untuk 1  sebagai berikut
                1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ln ln ln d d
f F F x d d d f x x d        
        
            1 1 1 1 1 ln f x        (7)
Untuk memprediksi kejadian klaim di bulan mendatang akan digunakan distribusi prediktif pada Bayesian Approach. Nilai harapan dari banyaknya kejadian klaim rawat inap yang terjadi di bulan Januari 2015 (bulan ke-13) jika diketahui observasi-observasi rawat inap pada 12 bulan sebelumnya adalah
  13 13 13 13 1 2 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 E Pr , , , j j j j N N n
N n N n n n           (8)
Dengan cara yang sama, maka fungsi peluang dan momen pertama dari model besar klaim untuk pelayanan rawat jalan, berturut-turut adalah sebagai berikut
    2 2 2 2 2 2 2 2 exp Pr , 0,1, 2, ! n N n n         (9)
dengan mean 2 2 2 2 E N          dan variansi 2 2 2 2 Var N          [2].
Sedangkan fungsi rate klaim bulanannya akan didefinisikan sebagai suatu fungsi yang selalu positif sebagai berikut
    2 2 2 exp exp x       (10)
Persamaan  (10)  dapat  dimodelkan  dengan  menggunakan Generalized  Linear  Models,  sehingga diperoleh fungsi peluang untuk 2  sebagai berikut
                2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ln ln ln
d d
f F F x d d d f x x d        
       
             2 2 2 2 1 ln f x        (11)
Dengan cara yang sama nilai harapan dari banyaknya kejadian klaim rawat jalan yang terjadi di bulan Januari 2015 (bulan ke-13) jika diketahui observasi-observasi rawat jalan pada 12 bulan sebelumnya
  13 13 13 13 1 2 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0
E Pr , , , j j j j N N n N n N n n n       
   (12)
Model Total Loss Peubah acak total kerugian yang harus dibayarkan BPJS Kesehatan untuk pelayanan rawat inap dan rawat jalan berturut-turut dapat didefinisikan sebagai
1 1 1 11 12 1 1 1 N N j j S Y Y Y Y        (13)
2 2 2 21 22 2 2 1 N N j j S Y Y Y Y        (14)
Ini berarti nilai harapan dari total loss rawat inap dan rawat jalan selama tahun 2014 berturut-turut dapat diperoleh dari persamaan (2), (4), (8) dan (12).
      1 1 1
E E E S Y N  (15a)
      2 2 2
E E E S Y N  (15b)
Sedangkan nilai harapan dari total loss rawat inap dan rawat jalan pada bulan Januari 2015 berturut- turut dapat diperoleh dari persamaan (2), (4), (8) dan (12)   13 13 1 1 1 E E E S Y N          (16)
  13 13 2 2 2 E E E S Y N          (17)
Model Cadangan Klaim Misalkan S adalah peubah acak total kerugian yang dibayarkan BPJS Kesehatan atas seluruh jenis pelayanan (rawat inap dan rawat jalan) di rumah sakit dan  adalah peubah acak yang bernilai 1  atau  2,  berturut-turut  tergantung  pada  apakah  pelayanan  kesehatan  yang  diterima  merupakan rawat inap atau rawat jalan, maka
  1 2 ,    untuk 1
Pr ,    untuk 2 i i
i    
      (18)
dengan 1  dan 2  berturut-turut menyatakan proporsi kasus yang dirawat inap dan dirawat jalan. Dengan  demikian,  nilai  harapan  dari  total  kerugian  seluruh  pelayanan  selama  tahun  2014  dapat diperoleh dari persamaan (15a) dan (15b) sebagai berikut
   
  1 1 2 2
E E E S S S     (19)
Sedangkan nilai harapan dari total kerugian seluruh pelayanan pada bulan Januari tahun 2015 (bulan ke-13) dapat diperoleh dari persamaan (16) dan (17) sebagai berikut
  13 13 13 1 1 2 2 E E E S S S             (20)
Oleh karena BPJS Kesehatan akan membayar klaim secara sekaligus ( lump-sum) untuk seluruh klaim yang terjadi dalam sebulan, maka   13 E S menunjukkan nilai harapan dari kerugian BPJS Kesehatan yang mungkin terjadi pada bulan berikutnya (bulan ke-13). Ini berarti besarnya cadangan yang harus dipersiapkan oleh BPJS Kesehatan adalah sebesar   13 E S . Dengan menggunakan cash flow, nilai sekarang dari cadangan biaya yang harus dipersiapkan BPJS Kesehatan untuk bulan Januari 2015 adalah
      12 13 13 12 1 PV E E 1 i v S S            (21)
sedangkan nilai sekarang dari total cadangan biaya yang harus dipersiapkan BPJS Kesehatan selama tahun 2015 adalah
        2 3 12 13 14 15
24 PV E E E E v S v S v S v S      (22) KESIMPULAN
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa:
1. Untuk  sistem  pembayaran  INA-CBGs  yang  besaran  tarif  INA-CBGs  telah  diketahui,  dapat dimodelkan dengan distribusi empiris. Akibatnya, nilai harapan dari besar klaim   E Y untuk sistem pembayaran ini akan bernilai tertentu ( fixed) sepanjang tahun selama tarif INA-CBGs tersebut belum direvisi.
2. Berbeda  dengan  model  banyak  klaim  dimana  kejadiannya  tidak  tentu  sehingga  harus dimodelkan dengan distribusi prediktif untuk memprediksi nilai harapan dari kejadian banyak klaim yang mungkin akan terjadi bulan mendatang   1 E t N  .
3. Dari model besar dan banyak klaim di atas, dapat diperoleh model total loss BPJS Kesehatan menggunakan  model compound,  dimana  nilai  sekarang  dari  nilai  harapan  total  loss     1 PV E t S  yang menjadi cadangan biaya yang harus dipersiapkan BPJS Kesehatan di bulan berikutnya.
Jika diketahui observasi-observasi selama 12 bulan pada tahun 2014, maka cadangan biaya tahunan yang harus dipersiapkan oleh BPJS Kesehatan dapat diperoleh dari persamaan (22).
DAFTAR PUSTAKA
[1] [2] [3] [4] [5]
[6]
[7]
Kellison, Stephen G. 2009. The Theory of Interest, 3 rd Edition. McGraw-Hills Companies Inc. New York Klugman, S. A., Panjer, H. H., and Willmot, G. E. 2004. Loss Models: From Data to Decision, 2 nd Edition. John Wiley & Sons Inc. New York Gray, R. J. and Pitts, S. M. 2012. Risk Modelling in General Insurance: From Principles to Practice. Cambridge University Press. New York Jong,  Piet  and  Heller,  Gillian.  2008. Generalized  Linear  Models  for  Insurance  Data. Cambridge University Press. New York Peraturan  Menteri  Kesehatan  Republik  Indonesia  No.  27  Tahun  2014  Tentang Petunjuk Teknis Sistem Indonesia Case-Based Groups Peraturan  Menteri  Kesehatan  Republik  Indonesia No.  28  Tahun  2014  Tentang Pedoman Pelaksanaan Program Jaminan Kesehatan Nasional Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia No. 69 Tahun 2013 Tentang Standar Tarif Pelayanan  Kesehatan  Pada  Fasilitas  Kesehatan  Tingkat  Pertama  dan  Fasilitas Kesehatan  Tingkat  Lanjutan  Dalam  Penyelenggaraan  Program  Jaminan Kesehatan
[8]
[9]
[10]
[11]
Peraturan Presiden Republik Indonesia No. 12 Tahun 2013 Tentang Jaminan Kesehatan Peraturan  Presiden  Republik  Indonesia  No.  111  Tahun  2013  Tentang Perubahan  Atas Peraturan Presiden No. 12 Tahun 2013 Tentang Jaminan Kesehatan Undang – Undang Republik Indonesia No. 24 Tahun 2011 Tentang Badan Penyelenggara Jaminan Sosial
Undang – Undang Republik Indonesia No. 40 Tahun 2004 Tentang Sistem Jaminan Sosial
Nasional