ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME ) http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 3 No. 2 – 2021, hal. 144-168
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MELALUI PENGGUNAAN KONTEKS DAN MODEL DALAM PMRI

## Erna Sari Agusta
MTs Negeri 28 Jakarta, Jakarta, Indonesia Email: ernasari.agusta@gmail.com

## Abstract
Solving problem solving is difficult for students. Therefore, student-based learning innovations are needed that emphasize the use of contexts and models that can be presented in the form of online learning. This research aims to provide an alternative learning approach that can create student-based  learning  processes  and  real-world  problems  to  improve  students'  mathematical problem-solving abilities. This research uses a qualitative approach with the type of Classroom Action  Research  (PTK)  conducted  in  three  cycles.  Each  cycle  consists  of  stages  of  planning, implementation, observation, and reflection. Data analysis refers to the achievement of problem solving indicators. Viewed from the results of the test answers of research subjects through three stages, namely: data reduction, presentation of data, and withdrawal of conclusions. The results showed that the use of context and models serves to bridge students' understanding of concrete mathematics in the real world with abstract mathematics in the form of numbers and number operations  to  help  solve  problems.  There  are  an  improvements  average  score  of  the  math problem-solving ability test on the final test of cycle I, II, and III.
Keywords: problem solving ability, the use of context and model, PMRI

## Abstrak
Penyelesaian  soal  pemecahan  masalah  merupakan  hal  yang  sulit  bagi  siswa.  Oleh  karena  itu, diperlukan inovasi pembelajaran berbasis siswa yang menekankan pada penggunaan konteks dan model  yang  dapat  disajikan  dalam  bentuk  pembelajaran online. Penelitian  ini  bertujuan  untuk memberikan  alternatif pendekatan pembelajaran  yang  dapat menciptakan  proses  pembelajaran berbasis siswa dan masalah dunia nyata untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  jenis  Penelitian Tindakan  Kelas  (PTK)  yang  dilaksanakan  dalam  tiga  siklus.  Setiap  siklus  terdiri  dari  tahapan perencanaan,  pelaksanaan,  observasi,  dan  refleksi.  Analisis  data  mengacu  pada  pencapaian indikator pemecahan  masalah  yang  dilihat  dari hasil jawaban  tes  subjek  penelitian melalui  tiga tahap,  yaitu:  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian menunjukkan bahwa penggunaan konteks dan model berfungsi untuk menjembatani pemahaman siswa tentang matematika konkrit di dunia nyata dengan matematika abstrak berupa bilangan dan operasi  bilangan  untuk  membantu  pemecahan  masalah.  Terjadi  peningkatan  nilai  rata-rata  tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada tes akhir siklus I, II, dan III.
Kata kunci: kemampuan pemecahan masalah, penggunaan konteks dan model, PMRI
Format  Sitasi :  Agusta,  E.S.  (2021).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Melalui Penggunaan Konteks dan Model dalam PMRI. ALGORITMA Journal of Mathematics Education, 3 (2), 144- 168.
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v3i2.23136
Naskah Diterima: Nov 2021; Naskah Disetujui: Nov 2021; Naskah Dipublikasikan: Des 2021

## PENDAHULUAN
Sebagai keterampilan berpikir, matematika tidak hanya berisi angka dan prosedur/operasi bilangan,  tetapi  juga  kemampuan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang  terdapat  dalam kehidupan  sehari-hari.  Salah  satu  tujuan  pembelajaran  matematika  di  sekolah  menurut Permendikbud  no.  22  Tahun  2016  yakni  memecahkan  masalah  matematika  yang  meliputi kemampuan  memahami  masalah,  menyusun  model  penyelesaian  matematika,  dan  memberikan solusi tepat. Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika tersebut maka dikembangkan lima kompetensi  kemampuan  matematika  atau  dikenal  dengan istilah hard  skills yang  meliputi: pemahaman  matematis,  pemecahan  masalah,  komunikasi  matematis,  koneksi  matematis,  dan penalaran matematis (Hendriana & Sumarmo, 2014). Kelima kompetensi kemampuan matematika ini mempunyai keterkaitan yang saling mendukung satu dengan lainnya. Kemampuan pemahaman konsep  matematis  sebagai  landasan  penting  untuk  berpikir  dalam  menyelesaikan  masalah mempunyai keterkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah. Dalam matematika, antara satu konsep dengan konsep lainnya saling berkaitan dan sangat menentukan keberhasilan siswa dalam penguasaan  materi  selanjutnya,  serta  mendukung  pada  kemampuan  matematis  lainnya  seperti: komunikasi  matematik,  penalaran  matematik,  koneksi  matematik,  representasi  matematik,  dan pemecahan masalah matematik (Ningsih, 2017). Kemampuan ini diperlukan untuk menjelaskan keterkaitan antar konsep yang merupakan bagian dari kemampuan pemecahan masalah.
Selain itu, dalam matematika ada pula keterampilan yang harus dikembangkan atau disebut juga dengan istilah soft skills yang terdiri dari interpersonal skill yaitu keterampilan pribadi ketika berhadapan  dengan  seseorang  dan  intrapersonal skill yaitu  keterampilan  yang  mampu mengembangkan  kinerja  secara  maksimal  (Hendriana,  et.al.,  2017).  Salah  satu  bentuk soft  skills adalah self regulated learning yang merupakan kunci keberhasilan hasil belajar akademik secara khusus.
Self regulated learning dapat diartikan sebagai kesiapan siswa dalam mengatur dan mengendalikan kegiatan  belajarnya  atas  dasar  pertimbangan,  keputusan,  dan tanggung  jawab  terhadap  kegiatan belajarnya  (Novilita  &  Suharnan,  2013).  Kaitannya dengan  kelima  kemampuan matematis  yang telah dijelaskan sebelumnya, soft skills merupakan keterampilan yang dapat mendukung tercapainya kemampuan tersebut salah satunya adalah kemampuan pemecahan masalah.
Salah  satu  kemampuan  yang  diperlukan  untuk  mencapai  kompetensi  abad  21  adalah kemampuan pemecahan masalah matematis. Kemampuan pemecahan masalah yaitu kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika berupa tugas-tugas matematika yang tidak dapat segera  diperoleh  jawabannya  melainkan  harus  melalui  tahapan  kegiatan  lainnya  yang  relevan (Hendriana  dan  Sumarmo,  2014).  Surya  (2013)  mengatakan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah adalah kemampuan siswa untuk dapat memahami masalah melalui identifikasi unsur-unsur yang  diketahui,  ditanyakan  dan  kecukupan  unsur  yang  diperlukan,  membuat  atau  menyusun
strategi penyelesaian, memilih atau menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi, dan memeriksa kebenaran solusi, serta menafsirkannya. Sebagai contoh, penyajian sebuah permasalahan terkait dengan  keliling  dan  luas  dalam  suatu  area  bangun  datar,  dapat  diselesaikan  siswa  dengan memprediksi bentuk dan ukuran area melalui pendekatan yang dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi area dan luas permukaan benda yang dapat menutup area. Siswa dapat menggunakan tali  atau  benang  untuk  menentukan  keliling  area  dan  menggunakan  kertas  berpetak  untuk menentukan luas area. Ukuran yang didapat kemudian dimodelkan sesuai dengan sifat-sifat bangun datar yang menjadi karakteritik area tersebut hingga ditemukan suatu konsep keliling dan luasnya. Aktivitas  yang  dilakukan  menunjukkan  bahwa  dalam  menyelesaikan  masalah  matematis,  siswa tidak langsung dapat menentukan jawabannya melainkan harus mencoba beberapa kemungkinan bentuk dan ukuran dari beberapa bangun datar.
Faktanya,  penggunaan  soal-soal  pemecahan  masalah  menjadi  hal  yang  sulit  untuk  siswa. Banyak di antara mereka yang tidak mampu menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Beberapa siswa  dapat  memahami  konsep  materi  yang  ditanyakan  dalam  soal,  tapi  mereka  tidak  mampu menempatkan penggunaan konsep tersebut dalam menyelesaikan masalah. Mereka hanya dapat menyelesaikan permasalahan jika semua unsur yang diperlukan diketahui pada soal. Berikut soal dan  kutipan  jawaban  siswa  yang  menunjukkan  kurangnya  pemahaman  konteks  dalam  soal pemecahan masalah:
Gambar 1. Soal dan Jawaban Kemampuan Awal Siswa Pada Tes Pra Penelitian
Berdasarkan  Gambar  1.  dapat  diketahui  bahwa  siswa  belum  dapat  memahami  soal  dan membuat sketsa gambar sesuai dengan apa yang dimaksud pada soal. Hal ini tampak dari gambar kolam ikan berbentuk belah ketupat dan lahan peternakan kelinci berbentuk persegi panjang yang digambar  tanpa memperhatikan  lebar temboknya. Akibatnya  siswa  mengalami  kesalahan  dalam perhitungan  luas  maksimal  kolam  ikan  dan  lahan  peternakan  kelinci.  Untuk  menghindari  hal demikian maka dalam penyelesaian masalah diperlukan langkah reading (memahami masalah) dan analyzis (menganalisis masalah) yang kuat, sehingga siswa dapat melakukan exploration (eksplorasi) yang tepat dalam menentukan strategi pemecahan masalah. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Sennen, dkk (2016) yang mengatakan bahwa kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah terletak pada bagaimana kemampuannya dalam memahami masalah atau konteks, menemukan hubungan antar konsep, membuat model matematika sehingga ia dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Pemberian  rumus  cepat  termasuk  hal  yang  dapat  menghambat  berkembangnya  kemampuan pemecahan  masalah.  Penggunaan  berbagai  macam  rumus  serta  penyelesaiannya  yang  panjang merupakan  salah  satu  alasan  yang  menjadikan  matematika  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit (Ainurrohmah & Mariana, 2018). Berikut data hasil pemetaan kompetensi kemampuan matematis siswa kelas VII MTsN 28 Jakarta.
Tabel 1. Hasil Pemetaan Kompetensi Kemampuan Matematis Siswa
Kemampuan yang diamati Kelas VII-1 Kelas VII-2 Kelas VII-3 Kelas VII-4 Kelas VII-5 Total Prosentase Pemahaman konsep 28 27 27 26 25 133 73,9% Penalaran matematis 24 26 26 28 21 125 69,4% Pemecahan masalah 15 14 14 13 12 68 37,7%
Berdasarkan data pada Tabel 1, kemampuan pemecahan masalah memiliki prosentase terendah dibandingkan kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis.
Dalam  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  diperlukan  adanya pendekatan yang dapat mendorong dan memfasilitasi aktivitas siswa dalam memecahkan masalah. Pembelajaran  dapat  diawali  dengan  memberikan  sebuah  konteks  permasalahan  yang  berkaitan dengan  pengalaman  dunia  nyata  berupa  pertanyaan  yang  menunjukkan  adanya  tantangan  yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang sudah diketahui. Dalam menyelesaikan masalah tersebut mungkin diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari pemecahan soal rutin (Adiastuty, 2016).
Terciptanya  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  tidak  terlepas  dari  materi  yang  dipelajari  dan  bagaimana  cara  menciptakan  serta mengolah  materi  tersebut.  Siswa  diharapkan  dapat  terlibat  aktif  mendayagunakan  pikirannya
membentuk  konsep dalam proses pemecahan masalah. Oleh karena itu, guru harus dapat memilih dan  menyesuaikan  pendekatan  pembelajaran  yang  dipakai  dengan  karakteristik  materi  yang diajarkan melalui berbagai pengalaman belajar yang dekat dengan pengalaman dunia nyata.
Pengalaman  dunia  nyata  berkaitan  dengan  konteks.  Salah  satu  pendekatan  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  adalah  pendekatan  kontekstual. Beberapa  penelitian  menunjukkan  efektifitas  pembelajaran  kontekstual  dalam  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  (Yulinda,  dkk;  2016,  Mulhamah  &  Putrawangsa, 2017).  Akan  tetapi,  hasil  penelitian–penelitian  tersebut,  tidak  menunjukkan  adanya  penemuan kembali  sebuah  ide  atau  konsep  matematika  dalam  pengalaman  belajar  siswa,  karena  apa  yang dilakukan dalam pembelajaran kontekstual hanya melihat hubungan antara materi yang diajarkan dengan situasi kehidupan nyata. Selain itu, pendekatan kontekstual masih mempunyai kelemahan dimana dalam membuat pemodelan, siswa masih mengacu dan terbatas pada contoh-contoh yang telah  diberikan  oleh  guru.  Selain  itu,  dalam  menemukan  konsep  sampai  menyelesaikan permasalahan pun, siswa masih dibantu oleh guru
Dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  perlu  diupayakan alternatif pembelajaran yang mampu mendorong siswa untuk memahami konteks dan membuat pemodelan dari permasalahan konkret ke permasalahan yang lebih abstrak. Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika Indonesia (PMRI) adalah salah satu inovasi pembelajaran berpusat pada siswa yang potensial dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Penelitian yang dilakukan Danoebroto  (2008)  mencoba  membandingkan  hasil  belajar  siswa  yang  diajar  melalui  pelatihan metakognitif dan PMRI dengan pelatihan metakognitif saja. Ternyata hasil penelitian menunjukkan tidak  ada  perbedaan  yang  signifikan.  Akan  tetapi,  siswa  yang  diajar  dengan  PMRI  memiliki keunggulan secara kualitatif dari kemampuan siswa dalam menyusun model matematika yang lebih baik,  menggunakan  strategi  matematis  dan  representasi  yang  beragam,  dan  menunjukkan fleksibilitas  dalam  berpikir.  Hasil  serupa  ditunjukkan  pula  oleh  penelitian  yang  dilakukan  oleh Wahidin  dan  Sugiman (2014)  yang  menjelaskan  bahwa  pembelajaran  dengan  PMRI efektif  jika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah dan prestasi belajar, sekaligus memberikan pengaruh motivasi yang lebih baik dan efektif dibandingkan dengan pendekatan konvensional. Pengaruh ini disebabkan  oleh  penggunaan  konteks  PMRI  yang  digunakan,  disesuaikan  dengan  alam  pikiran siswa-siswa  Indonesia  yang  bermula  dari  situasi  berupa  masalah  kontekstual  nyata,  lalu  siswa diarahkan agar menemukan pengetahuan matematikanya dengan memecahkan masalah tersebut.
Kondisi pandemi corona mengakibatkan pembelajaran beralih ke dalam kelas online . Sebagai pendekatan yang berorientasi pada aktivitas siswa maka PMRI pun seharusnya dapat menjadi solusi pembelajaran online yang saaat ini sedang dilaksanakan. Terkait dengan kemampuan pemecahan masalah, beberapa peneliti telah melakukan penelitian tentang efektifitas pembelajaran jarak jauh
atau e-learning terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah.  Noviyanti,  dkk  (2019)  menyimpulkan bahwa  terdapat  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dengan  menggunakan model  pembelajaran  jarak  jauh Edmodo .  Dalam  penelitian  lain,  Nurlatifah  (2018)  menyebutkan bahwa  model  pembelajaran  PMRI  berbantuan e-learning  Schoology menunjukkan  aktivitas  dan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dari metode ceramah. Hal senada disampaikan oleh Paut, dkk (2021) yang mengatakan bahwa pembelajaran dengan Problem Based Learning (PBL) dan Guided Discovery Learning (GDL) dengan menggunakan e-learning, keduanya memiliki dampak terhadap  hasil  belajar  dan  kemampuan  matematis  peserta  didik.  Pembelajaran  PBL  lebih berpengaruh  pada  pemahaman  konsep  dalam  memecahkan  masalah.  Sedangkan  pembelajaran GDL lebih berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah. Ketiga penelitian tersebut menunjukkan bahwa penggunaan e-learning dapat meningkatan aktivitas  dan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Akan  tetapi,  ketiga  penelitian  ini  belum  dapat menjelaskan  perkembangan  aktivitas  siswa  secara online sesuai  kompetensi  yang  diharapkan, terlebih  lagi  aktivitas  dengan  prinsip  dan  karakteristik  PMRI  yang  terkait  dengan  penggunaan konteks dan model..
Ide  utama  dari  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  adalah bahwa  matematika  adalah  aktivitas  manusia  dan  matematika  harus  berhubungan  dengan  dunia nyata  (Putri  dan  Zulkardi,  2019).  Dalam  PMRI,  siswa  harus  diberikan  kesempatan  untuk membangun  atau  menciptakan  kembali  ide  dan  konsep  matematika  dengan  bimbingan  orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan dunia nyata ataupun permasalahan real (Fauziah dan Putri, 2021). Makna real disini tidak terbatas hanya pada konteks dunia nyata, tetapi juga  dunia  fantasi  dan  dunia  formal  matematika  pun  dapat  dikatakan  sebagai  sesuatu  yang real selama  permasalahannya  nyata  di  benak  siswa  ( Van  Den  Heuvel-Panhuizen,  2003). Menurut Laurens,  et.al  (2017),  suatu  pengetahuan  akan  menjadi  bermakna  bagi  siswa  jika  proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau permasalahan realistik.
Pembelajaran  dalam  RME  yang  diadopsi  menjadi  PMRI  memiliki  tiga  prinsip  yaitu:  (1) Guided reinvention and progressive mathematizing (guided discovery and progressive mathematics), (2) Didactical phenomenology (didactic phenomena), (3) Self develop models (Gravemeijer, 1994). Prinsip pertama guided reinvention atau  penemuan  terbimbing melalui progressive  mathematizing maksudnya  adalah  guru membimbing  siswa  untuk  melakukan  matematisasi  melalui  masalah  kontekstual  yang  nyata  di dalam proses pembelajaran. Menurut prinsip ini, pembelajaran matematika harus memberi siswa kesempatan  untuk  memahami  dan  memproses  penemuan  kembali  matematika  itu  sendiri. Matematika tidak diberikan sebagai sesuatu yang siap pakai tetapi melalui aktivitas matematika yang disebut dengan matematisasi (Soedjadi, 2007). Siswa dapat melakukan aktivitas-aktivitas penemuan kembali sifat-sifat atau teori-teori matematika yang sudah ada melalui cara menyelesaikan masalah
secara  informal.  Pengembangan  konsep  pun  dapat  dilakukan  oleh  siswa  secara  mandiri  yang diawali oleh kegiatan mengeksplorasi suatu kegiatan kontekstual.
Prinsip  kedua didactical  phenomenology maksudnya  adalah  guru  menggunakan  fenomena mendidik  yang  dibangun  agar  dapat  dimengerti  oleh  siswa  sehingga  siswa  dapat  melakukan langkah-langkah penyelesaian permasalahan tersebut. didactical phenomenology menyarankan seorang guru  untuk  menggunakan  fenomena-fenomena  baik  berupa  sejarah,  kejadian,  cerita  fiksi,  dan nonfiksi  yang  mengandung  konsep-konsep  matematika  sebagai  pendekatan  dalam  aktivitas pembelajaran (Fruedhental, 1986). Prinsip ini merupakan langkah dasar dalam mengembangkan aktivitas pembelajaran dengan menggunakan PMRI. Dalam pembelajaran jarak jauh, seorang guru dapat  memilih  fenomena  yang  dinarasikan  dalam  bentuk  permasalahan  pada  Lembar  Aktivitas Siswa  (LAS).  Selain  memuat  gambaran  umum  tentang  suatu  konsep  yang  dapat  merangsang aktivitas belajar siswa, fenomena yang dipilih juga dapat disampaikan dengan teknik scaffold yang dapat membimbing  siswa  pada  sebuah penemuan. Prinsip  ketiga self  developed  models maksudnya kegiatan siswa harus menggunakan model yang mereka buat untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi (Gravemeijer, 1994). Walaupun guru tidak dapat mengamati penggunaan model secara langsung dalam PJJ, prinsip ini dapat dilihat dari rekaman video siswa yang merekam aktivitas belajar mereka dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LAS.
Pembelajaran  dengan  pendekatan  PMRI  juga  mengadopsi  lima  karakteristik  RME  yang terdiri  dari  lima  pilar  yaitu:  (1) Use  a  contextual  problem (penggunaan  konteks),  (2) Use  of  model (penggunaan  model), (3) Use  of student contribution (penggunaan  kontribusi  siswa),  (4) Interactivity (interaktivitas),  dan  (5) An  intertwining  of  learning  strand (keterkaitan  pembelajaran)  (Gravemeijer, 1994). Karakteristik pertama yaitu penggunaan konteks, maksudnya adalah pengalaman nyata siswa merupakan  titik  awal  pembelajaran  yang  memberikan  mereka  situasi  kontekstual  sehingga pembelajaran  tidak  lagi  diawali  oleh  situasi  normal  seperti  biasanya.  Pada  situasi  ini,  siswa dihadapkan pada keadaan dimana konsep tersebut dapat diterapkan dalam kehidupan nyata dan realistis.  Kehidupan  nyata    yaitu  keadaan  yang  dapat  dilihat  atau  yang  pernah  dialami  dalam kehidupan sehari-hari mereka. Sedangkan kehidupan realistis adalah keadaan yang masuk akal yang dapat dibayangkan dan dipikirkan oleh pikiran siswa, walaupun tidak konkret terdapat dalam dunia nyata dan tidak mesti ada disekitar mereka.
Pada  penggunaan  konteks  terdapat  proses  menggali  konsep  yang  sesuai  dengan  situasi konkret.  Proses  inilah  yang  memaksa  siswa  untuk  mengeksplorasi  situasi  (keadaan)  dalam menemukan dan mengidentifkasi unsur-unsur matematika yang relevan, membuat skema/bagan, dan memvisualisasikannya dalam rangka menemukan sebuah pola dan mengembangkan sebuah model  yang  menghasilkan  konsep  matematika.  Melalui  proses  matematisasi,  siswa  merefleksi,
mengeneralisasi, dan mengembangkan sebuah konsep yang lebih lengkap dan menerapkannya ke berbagai  aspek  dalam  keseharian  mereka.  Hal  ini  tentu  dapat  memperkuat  konsep  matematika mereka.
Karakteristik kedua yaitu penggunaan model. Dalam hal ini terdapat dua jenis model yaitu: model  of dan model  for .  Gravemeijer  (1994)  menyebutkan  pada  awal  pembelajaran  siswa  akan mengembangkan  model  yang  masih  bersifat  kontekstual  dan  khusus  dari  situasi  masalah  yang diberikan (model  of) sesuai  dengan  pemahamannya.  Model  inilah  yang  menjadi  dasar  untuk mengembangkan  pengetahuan  matematika  formal.  Melalui  proses  mengeneralisasi  dan memformalisasi,  model  tersebut  akhirnya  menjadi  sesuatu  yang  unik  dengan  karakteristik sendirinya.  Kemudian  siswa  menggunakan  keunikan  tersebut  sebagai model  for untuk  penalaran matematis untuk tingkat formal (Heuvel & Penhauzen, 2003).
Karakteristik ketiga yaitu pemanfaatan hasil kontruksi siswa maksudnya adalah setelah siswa dapat  membuat  model  sendiri,  mereka  berkesempatan  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan menggunakan model dan cara yang mereka inginkan. Seorang siswa yang telah mengalami proses matematisasi akan menemukan sebuah konsep yang akan mereka gunakan untuk menyelesaikan suatu masalah. Berdasarkan pemaparan di atas dapat dikatakan bahwa sebelum siswa menggunakan model  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  dihadapi,  mereka  berkesempatan  untuk menggunakan  model  sendiri  yang  kemudian  digeneralisasi  dan  diformulasikan  untuk dikembangkan  menjadi  model  matematika  yang  dapat  dioperasikan  dan  menjadi  solusi  dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
Karakteristik keempat interaktivitas. PMRI sangat menekankan pentingnya interaksi sosial dalam  pembelajaran  (Treffers,  1999)  dimana  siswa  saling  berinteraksi  baik  antara  sesama  siswa ataupun  antara  siswa  dengan  guru.  Interaksi  ini  juga  dapat  terjadi  antara  siswa  dengan  sarana ataupun dengan matematika ataupun dengan lingkungan. Interaksi yang terjadi bisa dalam bentuk: diskusi, negosiasi, memberi penjelasan dan komunikasi. Proses interaksi ini diharapkan terjadi sejak awal  pengembangan  konsep matematika.  Jika  dalam belajar  terjadi  proses  komunikasi  berbagai gagasan  antar  siswa  maka  belajar  akan  menjadi  lebih  efektif  dan  efisien  (Bito,  2016).  Dalam pembelajaran jarak jauh, interaktivitas ini dapat dilakukan dengan diskusi kelompok antar siswa dan siswa dengan guru dalam bentuk tatap maya. Diskusi dapat dilakukan melalui fitur video call dan video  conference .  Siswa  dan  guru  juga  dapat  merekam  kegiatan  interaktivitas  melalui  aplikasi Vidma Recorder atau aplikasi perekam layar lainnya.
Karakteristik terakhir dalam PMRI yaitu intertwining (keterkaitan antar topik) dimana dalam pembelajaran  matematika  terdapat  ilmu-ilmu  yang  terstruktur  dengan  ketat  konsistensinya. Keterkaitan  antar  topik,  konsep,  operasi,  dan  sebagainya  terikat  sangat  kuat  sehingga dimungkinkan adanya integrasi antar topik tersebut. Ketika siswa belajar tentang konsep keliling
segitiga  dan  segiempat  maka  siswa    akan  mengaitkan  konsep  dan  hubungan  garis  yang  akan membentuk sebuah bangun datar. Begitu pun ketika siswa akan menentukan luas bangun persegi, jajargenjang,  belah  ketupat,  layang-layang,  dan trapesium  maka  ia  dapat  mengaitkannys  dengan konsep luas persegi panjang.
Dalam pemecahan masalah, dikenal sebuah strategi yang digunakan untuk menemukan atau memecahkan  suatu  persoalan  matematika  yaitu  heuristik  (Lidinillah,  2011).  Heuristik  berperan sebagai  penuntun  seseorang  dalam  menemukan  konsep-konsep  atau  aturan-aturan  dalam menyelesaikan masalah matematika. Strategi heuristik pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah Strategi Schoenfeld. Strategi ini dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  melalui  beberapa  rencana  dan  langkah  dalam  penyelesaian  masalah.  Dalam  strategi heuristik Schoenfeld terdapat lima langkah penyelesaian masalah yaitu reading, analizys, exploration, planning and implementation, verification (Schoenfeld, 2016). Strategi ini merupakan rincian atas strategi Polya yang terus dikembangkan dalam memecahkan masalah. PMRI dengan strategi Schoenfeld membuat  siswa  dapat  menyelesaikan  permasalahan  sendiri  yang  berbeda  dengan  permasalahan yang diberikan oleh gurunya baik dalam situasi-situasi tertentu (Hiltrimartin, 2016).
Pembelajaran geometri berbasis PMRI dilakukan dengan memperluas konsep keliling dan luas bangun segiempat dan segitiga dilakukan dengan beberapa cara. Pertama,  menghubungkan keliling dan luas bangun segiempat dan segitiga dengan besaran lainnya. Konsep keliling dan luas bangun segiempat dan segitiga sering terlibat dalam kegiatan sehari-hari. Karena itu, penting untuk menghubungkannya dengan besaran lain seperti satuan panjang baik baku maupun tidak baku serta biaya.  Dengan  menghubungkan  konsep-konsep  dengan  besaran  lain,  maka  siswa  diberikan kesempatan untuk mempelajari konsep-konsep dengan cara yang lebih bermakna.
Kedua, memperkenalkan pertukaran unit pengukuran sebagai strategi penghitungan. Dalam kebanyakan  literatur  tentang  matematika  tradisional,  meter  kuadrat  diperkenalkan  sebagai  satu- satunya satuan pengukuran luas. Namun, pada kenyataannya terdapat berbagai unit pengukuran non-kuadrat, seperti hektar yang dapat digunakan untuk menghitung sehingga memperkenalkan pertukaran unit pengukuran sebagai strategi penghitungan akan berguna untuk membantu siswa memahami tentang konsep luas suatu area.
Ketiga, menyelidiki hubungan antara konsep garis dengan luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga. Ada kepercayaan yang kuat bahwa keliling bangun segiempat berasal dari penjumlahan setiap  garis  yang  membentuk  bangun  tersebut.  Begitupun  dengan  luas  bangun  segiempat  yang didapatkan dari perkalian panjang garis-garis pada sisinya. Siswa dapat melakukan penghitungan luas dengan meletakkan permukaan bangun di atas kertas kotak-kotak berukuran 1 cm × 1 cm. Kemudian menghitung jumlah kotak yang tertutup oleh permukaan bangun tersebut. Diharapkan siswa pun akan berpikir bahwa konsep luas bangun segiempat dapat diturunkan dari konsep luas
persegi panjang. Untuk mencegah siswa dari kebingungan, dalam pembelajaran geometri berbasis PMRI  untuk  konsep  keliling  dan  luas  bangun  segiempat  dan  segitiga  akan  di  ajarkan  secara berurutan.
Keempat, menghubungkan unit pengukuran dengan kenyataan. Tujuan perluasan konsep keliling dan luas bangun segiempat dan segitiga ini adalah untuk membuat siswa tahu bahwa banyak objek  dalam  kehidupan  nyata  mereka  dapat  digunakan  sebagai  unit  pengukuran,  Selain  itu, menghubungkan unit pengukuran  cm  dan  cm 2 dengan  kenyataan  akan  membantu  siswa  untuk memahami  ide  dari  ukuran  relatif  unit  pengukuran  tersebut  serta  hubungan  antara  satu  unit pengukuran tersebut serta hubungan antara satu unit pengukuran dengan yang lainnya.
Kelima , memperkirakan konsep bentuk yang tidak beraturan dalam kehidupan. Itu berarti bahwa perlu mengajarkan kepada siswa ide perkiraan tentang keliling dan luas bangun yang tidak beraturan, untuk membuat mereka sadar bahwa pengukuran tidak selalu tepat.
Keenam , mengintegrasikan  beberapa  kegiatan  geometri.  Dalam  matematika  tradisional, kegiatan geometri untuk mempelajari bidang didominasi oleh penghitungan dan penerapan rumus. Dalam  pembelajaran  geometri  berbasis  PMRI  beberapa  kegiatan  geometri  terlibat  seperti membentuk kembali: mengukur keliling dengan mengitari sebuah bangun memakai atau satuan tidak  baku  lainnya,  memotong  objek  dua  dimensi  menjadi  potongan-potongan  dan  merelokasi potongan-potongan  ini  untuk  mendapatkan  bentuk  lain  dan  menyusunnya  menjadi  kerangka bangun  segiempat  lainnya  dalam  bentuk  lain.  Membentuk  kembali  dianggap  sebagai  aktivitas penting dalam geometri berbasis PMRI karena tidak hanya memudahkan siswa untuk menemukan keliling  dan  luas  bangun  segiempat  dan  segitiga  dengan  berbagai  bentuk  geometri  tetapi  juga membuat mereka sadar akan konservasi keliling dan luas bangun segiempat dan segitiga tersebut.
Ketujuh , melibatkan masalah realokasi, yaitu menyajikan suatu bangun datar dalam beberapa bentuk berbeda tetapi mempunyai luas yang sama. Sebagai contoh, sebuah persegi panjang dapat disajikan dalam bentuk gabungan dua segitiga siku-siku, sebuah trapesium disajikan dalam bentuk gabungan  sebuah  persegi  dan  dua  buah  segitiga  siku-siku,  dan  lain  sebagainya.  Dengan mengerjakan masalah-masalah realokasi, siswa akan lebih memahami bahwa suatu bentuk dapat dilihat sebagai jumlah dari bentuk-bentuk lain atau sebagai bagian dari bentuk lain: suatu bentuk juga  dapat  diatur  untuk  membentuk  bentuk  yang  berbeda  dengan  memotong  dan  menempel. Konsep realokasi juga akan membantu siswa untuk menyadari bahwa objek yang dimiliki keliling dan luas bangun segitiga permukaan yang sama dapat berasal dari berbagai bentuk.
Dengan mengacu pada beberapa kajian teori dan memenganalisis berbagai hasil penelitian sebelumnya, maka penelitian ini bertujuan untuk memberikan alternatif pendekatan pembelajaran PMRI yang ditekankan pada penggunaan konteks dan model, khususnya dalam pembelajaran jarak jauh yang dapat menciptakan proses pembelajaran berbasis siswa dan permasalahan dunia nyata
sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang dilihat dari kemajuan ketercapaian indikator memahami dan menganalisis masalah.

## METODE
Penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (Classroom Action R esearch) yang dilakukan pada siswa kelas VII-2 di MTsN 28 Jakarta dengan jumlah siswa 32 orang. Karena keterbatasan peneliti dalam melakukan pengamatan, maka Subjek Penelitian (SP) yang dipilih hanya 6 orang berdasarkan hasil tes prapenelitian. Data tes prapenelitian diurutkan dari nilai tertinggi kemudian dibagi menjadi tiga kelompok. Enam orang SP tersebut berasal dari kelompok atas, tengah, dan bawah  masing-masing  sebanyak  2  orang..  Waktu  penelitian  dilaksanakan  dari  bulan  Februari sampai Maret 2021. Materi yang dibahas dalam penelitian ini adalah bangun segiempat dan segitiga yang meliputi perhitungan keliling dan luas bangun tersebut serta luas gabungan dari dua bangun.
Penelitian ini dilaksanakan dalam 3 siklus, dimana masing-masing siklus terdiri dari tahapan perencanaan,  pelaksanaan  tindakan,  observasi,  evaluasi,  dan  refleksi.  Adapun  kegiatan  tiap siklusnya  dimulai  dengan  mengadakan  pertemuan  guru  pelaksana  tindakan  dan  guru  pengamat untuk mendiskusikan perencanaan penelitian antara lain: membuat angket respon peserta didik, soal tes, pedoman wawancara dan catatan lapangan, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), serta  peralatan  yang  dibutuhkan  untuk  pembelajaran  dan  observasi  serta  wawancara  sampai melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran yang telah disusun. Dua orang observer yang  berasal  dari  teman  sejawat  membantu  mengamati  aktivitas  siswa  dan  guru selama proses pembelajaran.
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan dengan pemberian tes prapenelitian, penggunaan lembar observasi, penggunaan lembar catatan lapangan pada setiap pertemuan tatap maya,  pemberian  tes  akhir  siklus,  wawancara  kepada  subjek  penelitian,  dan  melakukan pendokumentasian selama proses pembelajaran berlangsung.
Validitas data menggunakan teknik triangulasi sumber yaitu membandingkan dan mengecek kembali  kepercayaan  informal  berdasarkan  waktu  dan  alat  yang  berbeda,  salah  satunya  dengan membandingkan  data  hasil  pengamatan  dengan  hasil  wawancara  (sebagaimana  dikutip  Patton dalam  Maleong,  2013).  Pengamatan  dilakukan  pada  aktivitas  belajar  siswa  yang  dilihat  dari penerapan karakteristik pembelajaran PMRI. Sedangkan wawancara dilakukan untuk mengetahui kesan dan kendala belajar siswa terhadap kegiatan pembelajaran PMRI sekaligus mencari informasi terkait kemampuan pemecahan masalah matematis yang telah dicapai dilihat dari pencapaian setiap indikatornya.  Teknik  analisis  data  menggunakan framework Milles  and  Hubberman  dengan menganalisis  data  menjadi  tiga  bagian  yaitu:  reduksi  data , penyajian  data,  dan  penarikan kesimpulan . Kemampuan  pemecahan  masalah  yang  dianalisis  hanya  difokuskan  pada  indikator
memahami  dan  menganalisis  masalah. Pedoman  penskoran  pada  setiap  indikator  kemampuan pemecahan masalah disajikan pada tabel 2:
Tabel 2. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Proses yang dinilai Skor Keterangan 1. Reading 0 Tidak  mengetahui  sama  sekali  apa  yang  harus dikerjakan 1 Menuliskan apa yang diketahui 2 Menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang ditanyakan 2. Analiyzis 0 Tidak menganalisis sama sekali 1 Memvisualisasikan situasi 2. Memvisualisasikan  situasi,  menuliskan  apa  yang harus terpenuhi dalam situasi 3 Memvisualisasikan  situasi,  menuliskan  apa  yang harus  terpenuhi  dalam  situasi,  dan  menentukan tindakan selanjutnya 3. Exploration 0 Tidak menggambarkan model sama sekali dalam penyelesaian masalah 1 Penggambaran model tidak sesuai kondisi, tanpa dilengkapi dengan variabel dan tidak menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah 2 Penggambaran model lengkap dengan variabelnya,  tetapi  tidak  menuliskan  langkah- langkah  yang  mengarah  pada  penyelesaian masalah 3 Penggambaran model lengkap dengan variabelnya  dan  menuliskan  langkah-langkah yang mengarah pada penyelesaian masalah 4. Planning and Implementation 0 Tidak ada jawaban 1 Perhitungan tidak sesuai dengan kondisi 2 Perhitungan  sesuai  dengan  langkah-langkah penyelesaian,  tapi  salah  dalam  menghitung sehingga tidak dapat menghasilkan jawaban yang benar 3 Perhitungan  sesuai  dengan  langkah-langkah penyelesaian  dan  benar  dalam  menghitung sehingga menghasilkan jawaban yang benar 5. Verification 0 Tidak melakukan pengecekan 1 Memeriksa kembali jawaban, tapi tidak membuat kesimpulan 2 Memeriksa  kembali  jawaban,  tapi  kesimpulan yang dibuat salah 3 Memeriksa  kembali  jawaban  dan  membuat kesimpulan dengan benar
Hasil analisis digunakan untuk merefleksi tindakan pada siklus tersebut sekaligus sebagai acuan untuk membuat perencanaan tindakan pada siklus berikutnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian memaparkan penerapan pendekatan PMRI yang mengacu pada karakteristik penggunaan  konteks  dan  penggunaan  model..  Aktivitas  yang  diamati  dan  dianalisis  adalah
bagaimana siswa mampu mengembangkan kemampuan pemecahan masalahnya melalui konteks permasalahan yang disajikan guru dalam bentuk LAS. Konteks merupakan situasi atau fenomena kejadian  alam  yang  terkait  dengan  konsep  matematika  yang  dipelajari.  Penggunaan  konteks ditujukan  agar  siswa  mampu memaknai  pembelajaran  matematika  sebagai  pelajaran  yang  dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata dan berguna bagi kehidupan sehari-hari (Johnson, E.B, 2002). Konteks  tidak  selalu  masalah  dalam  dunia  nyata,  tetapi  dapat  juga  disajikan  dalam  bentuk permainan, alat peraga, dan situasi lain selama hal tersebut bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa.
Pada siklus I, konteks permasalahan yang disajikan dalam LAS terkait dengan keliling bangun segiempat dan segitiga. Adapun konteks yang digunakan adalah susunan tangram menjadi gambar penampakan  tiga  buah  gunung,  konsep  taman  yang  terdiri  dari  beberapa blok  tanaman,  sketsa denah ruangan pada sebuah rumah, susunan meja dan kursi pada sebuah restoran, susunan foto polaroid  pada  sebuah  bingkai,  konsep  perbandingan  pekarangan  rumah  dengan  parit  yang mengelilinginya, susunan lampu pada sebuah jembatan penyebrangan, susunan coklat pagar pada sebuah  kue  ulang  tahun,  sketsa  tanah  yang  terdiri  dari  beberapa  bangun,  dan  konsep  aksioma Euclid.  Konteks pada siklus I masih dianggap sulit oleh siswa baik dari kelompok atas, tengah, dan bawah. Berikut soal dan kutipan jawaban siswa kelompok bawah dalam memahami konteks:
Soal 1. Memasuki periode renaissance , perkembangan taman lebih berpola geometris dan terbuka dengan elemen utamanya berupa air sebagai elemen bentuk kolam dan bentuk lain dengan tanaman yang digunakan. Taman ini mempunyai ciri luas, harmonis, dan mempunyai konsep memanfaatkan pemandangan di luar tapak. Pola simetrik, geometris, dan terbuka ini dapat dilihat pada Taman Italia, Taman Prancis, dan Taman Inggris. Terinspirasi dengan pola tersebut, Bu Mirna ingin membuat taman seperti tampak pada gambar di bawah ini. Ia mempunyai lahan seluas 1 hektar.
Setiap blok mempunyai jenis tanaman yang berbeda. Untuk menjaga pertumbuhan tanaman agar tetap tegak,  ia  akan  memasang  kawat  di  setiap  keliling  blok  tanaman.  Berapakah  panjang  kawat  yang  ia perlukan untuk memagari seluruh blok tanamannya?

## Gambar 2. Pemahaman Siswa Kelompok Bawah Terhadap Konteks Siklus I
Konteks pada gambar 2 menyajikan gambar sebuah kebun yang terdiri dari beberapa blok tanaman dengan diketahui luas kebunnya. Siswa hanya mampu membagi lahan tersebut menjadi empat bagian sama besar disertai dengan adanya jalan yang membagi lahan tersebut. Akan tetapi, ia sulit untuk menggambar bagian-bagian blok tanaman karena harus memperhitungkan ukuran sisinya masing-masing terlebih dahulu.
Soal 2.
Kamera polaroid atau  kamera  langsung  jadi  adalah kamera  yang  dapat  memproses  foto  sendiri  dalam badan  kamera  setelah  dilakukan  pemotretan. Berdasarkan  sejarahnya,  kamera polaroid dirancang pertama  kali  oleh  Edwin  Land  dari  perusahaan
Polaroid  dan  dipasarkan pada  tahun  1947.  Saat ini, foto polaroid dapat  pula  dijadikan  sebagai  hiasan dinding dan ruangan. Untuk mempercantik kelasnya,
Ibu Tuti membeli bingkai foto polaroid berukuran 50 cm × 60  cm.  Ia meminta  Arman untuk  menempel foto  diri  dan  teman-temannya  di  bingkai  tersebut. Jumlah foto yang terkumpul 21 lembar,        15 lembar dicetak landscape dan 6 lembar dicetak portrait . Untuk memberi  jarak  antar  foto,  ia  menempelkan  stik  es krim  yang  berukuran  12  cm × 1  cm × 0,1  cm. Apakah    bingkai  yang  dibeli  Ibu  Tuti  cukup untuk menempelkan foto semua siswa?
Gambar 3. Soal dan Jawaban Siswa Kelompok Tengah Terhadap Konteks Siklus I
Konteks pada gambar 3 menyajikan gambar sebuah bingkai foto yang akan di tempelkan sejumlah foto dengan ukuran landscape dan portrait. Siswa hanya mampu menggambarkan posisi foto  secara  sejajar  berdasarkan  banyak  foto  yang  berbentuk potrait dan landscape .  Ia  tidak memperhitungkan  ukuran  bingkai  foto  dan  tidak  menggunakan  ukuran  sebenarnya  dalam membuat model sehingga sulit untuk mengkombinasikan posisi foto
Pada  siswa  kelompok  atas,  kesulitan  memahami  konteks  sedikit  menjadi  hambatan  bagi mereka untuk menyelesaikan soal LAS dan tes. Kesulitan subjek penelitian dari kelompok atas lebih  mengarah  pada  kompleksitas  dalam  menguraikan  jawaban  mulai  dari  pembuatan  model dengan menggunakan ukuran real atau perbandingan hingga penyimpulan. Berikut soal dan kutipan jawaban dari siswa kelompok atas.
Soal 3. Batu  alam  adalah  salah  satu  material  yang  digunakan  masyarakat  sebagai  bahan  bangunan,  terutama untuk  proses finishing .  Kesan  alami  serta  tampilannya  yang  dekoratif  menjadi  salah  satu  alasan kepopuleran batu alam. Pak Arman adalah orang yang sangat menyukai kesan alami. Ia ingin memasang batu alam pada sekeliling kolam renangnya. Pak Arman mempunyai kolam renang berukuran 6 m × 9 m. Pada bagian atas kolam tersebut, terdapat kolam air panas berukuran 2 m x 2 m. Pada bagian atas kolam air panas terdapat tempat bunga hias berukuran 1 m x 1 m seperti tampak pada gambar berikut:
Di sekeliling kolam dan bunga hias akan dipasang ubin dari batu alam. Ada 2 jenis batu    alam yaitu jenis A dominan berbentuk trapesium dan jenis B berbentuk persegi panjang.
Harga 1 dus (1 m 2 ) batu alam jenis A adalah Rp. 120.000/m 2 . dan harga batu alam jenis B adalah Rp. 90.000/m 2 . Tentukan biaya yang dikeluarkan Pak Arman untuk membeli batu alam tersebut!

## Gambar 4. Kesulitan dari Segi Kompleksitas Uraian Jawaban
Akan tetapi, pengetahuan awal yang dimiliki siswa kelompok atas membuat mereka mampu mengatasi  kesulitan  tersebut.  Sedangkan  pada  siswa  kelompok  tengah,  kesulitan  memahami konteks menyebabkan mereka tidak dapat menyelesaikan seluruh soal LAS dan tes dengan benar. Kesulitan  yang  dirasakan  umumnya  pada  bagaimana  merepresentasikan  konteks  dalam  sebuah model. Berikut kutipan jawaban siswa kelompok tengah dan bawah:

## Gambar 5. Kesulitan dari Segi Mempresentasikan Konteks
Kutipan  jawaban  pada  Gambar  5.  menunjukkan  bahwa  pemahaman  siswa  dalam menentukan  banyak  keramik  hanya  dengan  membagi  luas  daerah  sekeliling  kolam  dengan  luas ubin. Siswa tidak memperhitungkan bahwa dalam satu dus terdapat bentuk ubin yang berbeda. Tidak  adanya  model  yang  digunakan  membuat  mereka  tidak  dapat  menentukan  dengan  benar banyak ubin yang dibutuhkan oleh masing-masing jenis dan total biaya yang diperlukan.
Penggunaan model  dalam  PMRI  merupakan bentuk  pemahaman  siswa  terhadap  konteks sehingga  dapat  membantunya  dalam  menentukan  strategi  penyelesaian  masalah.  Pada  siklus  I, penggunaan  model  yang  tepat  belum  seluruhnya  tergambar  dengan  baik  dan  dapat  membantu mereka dalam menyelesaikan permasalahan pada LAS.

## Gambar 6. Penggunaan Model oleh Siswa Siklus 1
Konteks pada soal no. 3 berkaitan dengan desain rumah beserta ukuran ruangan-ruangan di dalamnya.  Pada  kutipan  jawaban  no.3  (atas)  siswa  sudah  menggunakan  model  dengan  tepat sehingga ia dapat membuat perencanaan penyelesaian masalah dan menerapkannya dengan benar. Pemahaman  konteks  siswa  sampai  kepada  adanya  jarak  antara  dinding  rumah  dengan  pagar sehingga  ia  tidak  menyamakan  antara  keliling  rumah  dengan  panjang  pagar  yang  dibutuhkan. Sedangkan konteks pada soal no. 4 menyajikan tentang banyak meja dan kursi pada sebuah restoran dengan susunan tertentu  Akan tetapi, pada jawaban no. 4 siswa masih mengalami kesalahan dalam memahami  konteks.  Model  yang  tergambar  hanya  berupa  bentuk  meja  beserta  ukurannya. Sedangkan  model  susunan  meja  yang  mempengaruhi  banyak  meja  pada  lahan  yang  dibangun restoran tersebut belum tergambar. Akibatnya, model yang dibuat tidak dapat membantu siswa dalam menentukan solusi permasalahan dengan benar.
Pada siklus II, konteks permasalahan yang disajikan dalam LAS terkait dengan luas bangun segiempat dan segitiga. Akan tetapi, dengan alasan esensial materi ada dua soal LAS siklus I yang dituliskan kembali pada LAS siklus II yaitu mengenai konsep taman yang terdiri dari beberapa blok dan konsep perbandingan pekarangan rumah dengan parit yang mengelilinginya. Adapun konteks lain yang digunakan pada LAS siklus II adalah pembagian tanah yang bentuknya disajikan dalam bentuk tangram, kotak kado yang digunakan untuk meletakkan cermin dan bingkai foto berbentuk bangun segienam beraturan, sketsa tanah berbentuk bangun tak beraturan, pemasangan cat epoxy floor , pemasangan ubin berbentuk trapesium pada sekeliling kolam renang, dan gambar dua bangun yang  saling  beririsan.  Pada  siklus  II,  kesulitan  siswa  dalam  memahami  konteks  sudah  dapat
diminimalisir. Pemahaman siswa kelompok tengah dan atas terhadap konteks tampak pada soal dan kutipan jawaban di bawah ini:

## Soal 1
Pak Amin adalah seorang pengusaha. Suatu ketika ia mengalami kebangkrutan. Pak Amin harus menjual tanahnya seperti tampak pada gambar di atas. Luas tanah yang terlalu besar membuat tanah Pak Amin sulit terjual. Ia pun menjual tanahnya dengan ukuran 5 m x 10 m. Berapa orang yang harus membeli agar tanah Pak Amin dapat terjual seluruhnya? Adakah sisa tanah yang tidak terjual? Berapa meterkah sisa tanahnya?

## Gambar 7.  Pemahaman Siswa Terhadap Konteks Siklus II
Konteks pada Gambar 7 menyajikan gambar sebuah tanah berbentuk segi-12 seperti tampak pada gambar di atas. Konteks yang diberikan tersebut dilengkapi dengan keterangan ukuran sisi- sisi  tanah  yang  membuat  siswa  dapat  membedakan  besaran-besaran  yang  diperlukan  dalam penyelesaian masalah. Pada siswa kelompok bawah konteks tersebut tidak begitu sulit, hanya saja mereka perlu membaca konteks berulang kali untuk dapat memahaminya. Sedangkan pada siswa kelompok tengah dan atas, konteks yang diberikan sudah cukup memberikan gambaran kepada mereka mengenai model yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah.

## Soal 2
Menurut Undang-undang RI No. 41 Tahun 2004 Tentang Wakaf dijelaskan bahwa harta benda yang diwakafkan paling banyak " # dari jumlah harta warisan setelah dikurangi oleh hutang pewasiat, kecuali dengan persetujuan ahli waris. Pak Burhan mempunyai kebun berbentuk persegi seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Kebun  tersebut  akan  diwakafkan  sebagian  kecil  yang  hasilnya digunakan  untuk  kepentingan  warga.  Sedangkan  sisa  kebun  akan diwariskan kepada 5 orang anaknya dengan luas yang sama. Bagian kebun yang diwakafkan tidak lebih dari bagian kebun yang diterima setiap  anak.  Buat  sketsa  dari  cara  pembagian  kebun  tersebut! Bangun nomor berapakah yang lebih mudah diwakafkan? Berapa bagian yang diterima setiap anak?

## Gambar 8. Penggunaan Model oleh Siswa Siklus II
Gambar 9 menunjukkan bahwa model yang dibuat tidak sesuai dengan konteks. Dalam LAS, tanah disajikan dalam bentuk tangram, sedangkan siswa memodelkan bentuk tanah dengan gambar persegi  panjang.  Selain  itu,  soal  dalam  LAS  menanyakan  bagian  sisa  tanah  yang  diwakafkan. Sedangkan siswa menjawabnya dengan menentukan luas tanah. Kurangnya pemahaman terhadap konteks  membuat  siswa  salah  dalam  menentukan  model  sehingga  tidak  dapat    menyelesaikan masalah.

## Soal 3
Saat ini berkembang tren mengenai aplikasi epoxy floor di bidang interior. Aplikasi ini sejenis cat khusus yang diaplikasikan pada lantai beton, terdiri atas dua kmponen bahan yaitu: resin dan kardener. Setelah kering,  cat ini memberikan bentuk lapisan  tipis  film  yang kedap  air keras  tapi  tipis , glossy serta  tahan bahan kimia. Dengan pilihan warna yang banyak, cat ini banyak diburu oleh para kaum hawa. Epoxy lantai pada dapur membuat dapur lebih higienis, anti slip, dan tahan lama. Takjub dengan kesan tersebut, Bu  Irma  berencana  menggunakan epoxy lantai untuk mengecat  lantai  dapurnya.  Ia mempunyai  dapur berukuran 4 m x 4 m. Ia ingin membuat pola geometris dengan lebar 25 cm seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Bu Irma tidak suka banyak warna, ia memilih 3 warna yaitu: hijau, merah, dan biru. Warna pertama berjarak 0,5 m dari dinding  dapur.  Jasa  pemasangan  beserta  cat epoxy lantai adalah  Rp.  60.000/m 2. Berapakah  biaya  yang  harus dikeluarkan Bu Irma untuk mengecat lantai dapurnya?

## Gambar 9. Penggunaan Model oleh Siswa Siklus II dan Siklus III
Pada gambar 9 konteks yang disajikan adalah desain pengecatan cat epoxy pada lantai. Pada gambar  tersebut  terlihat  bahwa  siswa  sudah  menggunakan  model  yang  tepat  dalam merepresentasikan konteks. Akan tetapi, masih terdapat kesalahan dalam menghitung pada luas cat epoxy warna merah dan warna hitam sehingga solusi masalah yang dihasilkan salah.
Pada siklus III, permasalahan yang disajikan dalam LAS terkait dengan luas yang melibatkan jumlah  barang  dan  biaya  yang  diperlukan  serta  luas  daerah  irisan  dua  bangun  segiempat  dan segitiga.  Adapun  konteks  yang  digunakan  meliputi  pemasangan  keramik  pada  lantai  sebuah sekolah, pemasangan papan cor pada lantai ruang tamu, konsep taman hiburan, dan konsep irisan dua  bangun  yang  disajikan  dalam  bentuk  narasi  atau  cerita  maupun  gambar.  Pada  siklus  III, kesulitan dalam memahami konteks sudah dapat diatasi bahkan oleh siswa pada kelompok bawah. Berikut adalah soal dan kutipan jawaban siswa kelompok bawah terkait pemahaman siswa terhadap konteks:
Jika  luas  daerah  yang  tidak  diarsir  =  150  cm 2 .
Berapakah tinggi daerah yang diarsir?
Pemerintah  Kota  Jakarta  Timur  sedang merencanakan pembangunan taman hiburan pada area  berbentuk  persegi  seluas  400  m 2 dengan desain sebagai berikut:
Pada  area bagian  tengah  (daerah berwarna  putih) akan  dibangun  sarana  bermain  anak-anak  yang dikelilingi  oleh  tempat  makan.  Berapakah  luas sarana bermain anak?

## (a)
(b)

## Gambar 10. Pemahaman Siswa Terhadap Konteks Siklus III
Konteks yang disajikan pada gambar 10.a terkait dengan irisan dua buah lahan yang dimiliki oleh dua orang yang berbeda. Sedangkan konteks yang disajikan pada gambar 10.b terkait dengan luas lahan yang digunakan untuk taman bermain (daerah yang diarsir). Penyajian konteks dalam bentuk gambar lebih memudahkan siswa untuk memahaminya. Hal ini sejalan dengan penelitian Van  Den  Heuvel-Panhuizen,  M.  (2003) yang  mengatakan  bahwa  penggunaan  gambar mempengaruhi  kemampuan  siswa  dalam  memahami  konteks  dalam  pembelajaran  matematika. Temuan siklus III ini didukung pula oleh pendapat Amir (2016) yang mengatakan bahwa salah satu kelebihan penggunaan gambar adalah dapat memperjelas suatu masalah sehingga dapat mencegah atau  membetulkan  kesalahpahaman.  Beberapa  kutipan  jawaban  di  atas  pun  menunjukkan terjadinya proses matematisasi untuk memahami konteks dunia nyata ke dalam model matematika.
Kemampuan  pemecahan  masalah  diawali  dengan  bagaimana  siswa  memahami  dan menganalisis masalah sehingga ia dapat menggunakan model yang tepat untuk mengantarkannya pada penentuan strategi penyelesaian masalah. Penggunaan konteks dan model pada PMRI dapat membantu  siswa  dalam  memahami  masalah.  Dengan  penggunaan  konteks  dan  model  dalam PMRI, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa meningkat. Hal tersebut dapat dilihat dari meningkatnya skor indikator kemampuan pemecahan masalah pada tahapan memahami dan menganalisis masalah pada seluruh subjek penelitian di setiap tes akhir siklus. Berikut ini adalah tabel skor kemampuan pemecahan masalah matematis:
Tabel 3. Perolehan Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Subjek Penelitian
Sik lus Subjek Penelitian A1 A2 B1 B2 T1 T2 I 2  3  3  3  3  2  3  3  3  3  2  2  2  2  2  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  2  2  2  2  2 II  2  3  3  3  3  2  3  3  3  3  2  3  3  3  3  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  2  3  3  2  2 III  2  3  3  3  3  2  3  3  3  3  2  3  3  3  3  1  1  1  1  1  2  2  2  2  2  2  3  3  2  2
Berdasarkan data di atas dapat diketahui bahwa perolehan skor siswa kelompok atas (A1 dan A2) terlihat lebih stabil. Hal ini disebabkan karena A1 dan A2 memiliki pengetahuan awal yang
baik  sehingga  dapat  lebih  memahami  konteks  dan  menggunakan  model  dalam  menganalisis masalah. Begitu pun pada siswa kelompok tengah (B1 dan T2). Walaupun pada siklus I mereka hanya  mampu  untuk  memvisualisasikan  situasi  konteks  dengan  menuliskan  apa  yang  harus terpenuhi  dalam  situasi  tersebut,  tetapi  pada  siklus  III  mereka  dapat  menentukan  tindakan selanjutnya sehingga memeroleh skor 3. Berbeda dengan kelompok sebelumnya, siswa kelompok bawah (B2 dan T1) memerlukan waktu lebih lama untuk dapat memahami konteks hingga mereka dapat membuat model dari permasalahan yang disajikan.
Pada siklus I dan II, mereka hanya mampu menuliskan apa yang diketahui dari soal dan tanpa mengetahui apakah data yang diketahui sudah cukup untuk membantu penyelesaian masalah. Akan tetapi pada siklus III, penggunaan model memberikan gambaran kepada mereka data-data apa yang harus  terpenuhi  untuk  menyelesaikan  masalah.  Namun,  pengetahuan  awal  yang  kurang menyebabkan mereka tidak dapat merencanakan strategi penyelesaian masalah sehingga skor yang diperoleh hanya 2.  Selain itu, data pada Tabel 3 menunjukkan bahwa skor indikator memahami dan  menganalisis  masalah  juga  berpengaruh  pada  3  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah lainnya yaitu: eksplorasi strategi pemecaham masalah, merencanakan dan menerapkan penyelesaian masalah, serta pengujian kebenaran atas hasil yang diperoleh. Dapat dikatakan bahwa siswa yang memahami  dan  menganalisis  masalah  dengan  baik  akan  menyelesaikan  masalah  dengan  benar. Peningkatan skor rata-rata siswa pun terjadi secara klasikal dari tes pra penelitian hingga siklus III seperti disajikan pada gambar di bawah ini:

## Gambar 12. Grafik Perbandingan Skor Indikator Memahami dan Menganalisis Masalah
Berdasarkan  Gambar  12  diketahui  bahwa  penggunaan  konteks  dan  model  dalam  PMRI dapat  meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam  memahami  dan  menganalisis  masalah.  Hal  ini berdampak  pula  pada  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah  secara  keseluruhan  seperti disajikan pada gambar 13 di bawah ini:
0 1 2 3 Pra penelitian Siklus 1 Siklus 2 Siklus 3 SKOR RATA-RATA Memahami masalah Menganalisis masalah

## Gambar 13. Grafik Perbandingan Nilai Rata-rata Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan gambar grafik di atas dapat diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa mengalami peningkatan pada siklus I, II, dan III. Nilai rata-rata pada setiap siklus terus meningkat mulai dari 69,62 pada siklus I, 74,53 pada siklus II, dan 78,44 pada siklus III. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  penggunaan  konteks  dan  model  pada  PMRI  dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## KESIMPULAN
Sebagai  upaya  dalam  memberikan  alternatif  pendekatan  pembelajaran  khususnya  dalam pembelajaran  jarak  jauh  yang  dapat  menciptakan  proses  pembelajaran  berbasis  siswa  dan permasalahan  dunia  nyata  sehingga  dapat  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematis siswa, maka digunakanlah konteks dan model dalam pembelajaran PMRI. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis ini dapat dilihat dari kemajuan ketercapaian indikator kemampuan  pemecahan  masalah  yang  difokuskan  pada  memahami  dan  menganalisis  masalah. Adanya  peningkatan  dua  indikator  ini  berpengaruh  terhadap  peningkatan  tiga  indikator kemampuan pemecahan masalah lainnya. Hal ini dapat dilihat dari perolehan skor dan nilai rata- rata kelas. Nilai rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII-2 pada tes akhir siklus I adalah 69,62, pada tes akhir siklus II meningkat menjadi 74,53, dan pada tes akhir siklus III kembali meningkat menjadi 78,44. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa penggunaan konteks dan model dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Adanya keterbatasan pelaksanaan pembelajaran jarak jauh, faktor kemampuan pemecahan masalah dominan yang terlihat hanya terkait dengan pengetahuan awal siswa. Karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk melihat pengaruh apresiasi matematika dan kecerdasan logis matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah. Selain itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk menganalisis kesalahan-kesalahan dalam memahami konteks dan kaitannya dengan cara berpikir siswa untuk menyelesaikan masalah, terutama dalam penggunaan model.
0 20 40 60 80 100 Tes Prapenelitian Siklus 1 Siklus II Siklus III Nilai Rata-rata Nilai Rata-rata

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  kami  ucapkan  kepada  semua  pihak  yang  mendukung  proses  penelitian  ini sampai selesai, khususnya kepada Ibu Dr. Pinta Deniyanti Sampoerno, M.Pd dan Ibu Meiliasari, M.Pd selaku dosen pembimbing, Ibu Hj. Siti Husna, M.Pd selaku kepala MTsN 28 Jakarta dan juga rekan-rekan sejawat yang telah berperan sebagai observer serta membantu penyusunan laporan penelitian ini.

## REFERENSI
Adiastuty, N. (2016). Tahapan Pembelajaran Matematika SMK yang Mengarah Pada Pemecahan Masalah (Polya). Euclid , 2(2), 331-340.
Ainurrohmah,  N.,  &  Mariana,  N.  (2018).  Refleksi  Kritis  Terhadap  Pandangan  Matematika  dari Perspektif  Siswa  dan  Pendidik  Sekolah  Dasar. Jurnal  Penelitian  Pendidikan  Guru  Sekolah Dasar , 6 (10).
Amir, A. (2016). Penggunaan Media Gambar dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal eksakta , 2 (1), 34-40.
Bito, G. S. (2016). Aktivitas bermain sebagai konteks dalam belajar matematika di sekolah dasar dengan  pendekatan  matematika  realistik. Jurnal  Pemikiran  dan  Pengembangan  Sekolah  Dasar (JP2SD) , 1 (4), 250-255.
Danoebroto,  S.W. (2008).  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Melalui  Pendekatan PMRI dan Pelatihan Metakognitif. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, 11(1), 74-87. Den Heuvel-Panhuizen, V. (2003). The didactical use of models in realistic mathematics education: An example from a longitudinal trajectory on percentage. Educational studies in Mathematics , 54(1), 9-35.
Fauziah,  A.,  &  Putri,  R.  I.  I.  (2021). Pembelajaran  PMRI  Melalui  Lesson  Study .  Bening  Media Publishing . Freudenthal, H. (1986). Didactical phenomenology of mathematical structures (Vol. 1). Springer Science & Business Media. Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education . Ultrecht: F.I. Hendriana,  H.,  &  Soemarmo  U.  (2014). Penilaian  Pembelajaran  Matematika .  Bandung:  Refika Aditama.
Hendriana,  H.,  Rohaeti,  E.  E.,  &  Sumarmo,  U.  (2017). Hard  skills  dan  soft  skills  matematik siswa . Bandung: Refika Aditama. Hiltrimartin,  C.  (2016). Analisis  konsepsi  dan  amalan  pengajaran  guru  terhadap  penyelesaian  masalah matematik  di  sekolah  menengah  atas,  Palembang (Doctoral  dissertation,  Universiti  Pendidikan Sultan Idris).
Johnson, E. B. (2002). Contextual Teaching and Learning: What It Is and Why It's Here to Stay . Corwin Press.
Laurens, T., Batlolona, F. A., Batlolona, J. R., & Leasa, M. (2017). How Does Realistic Mathematics Education (RME) Improve Students’ Mathematics Cognitive Achievement?. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 14 (2), 569-578. Lexy J, Moleong. (2013). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya. Lidinillah, D. A. M. (2011). Heuristik dalam pemecahan masalah matematika dan pembelajarannya di sekolah dasar. Jurnal Elektronik. Universitas Pendidikan Indonesia , 1-11 Mulhamah,  M.,  &  Putrawangsa,  S.  (2017).  Penerapan  Pembelajaran  Kontekstual  dalam Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika. Jurnal  Pendidikan  Matematika Sriwijaya , 10 (1), 58-80.
Ningsih,  S.  Y.  (2017).  Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Konep  Siswa  Melalui  Pendekatan Matematika  Realistik  di  SMP  Swasta  Tarbiyah  Islamiyah. JMES  (Journal  of  Mathematics Education and Science) , 3(1), 82-90.
Novilita, H., & Suharnan, S. (2013). Konsep diri adversity quotient dan kemandirian belajar siswa. Jurnal Psikologi Tabularasa , 8 (1).
Noviyanti,  F.,  Sugiharta,  I.,  &  Farida,  F.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis: Dampak Blended Learning Menggunakan Edmodo. Desimal: Jurnal Matematika ,
2 (2), 173-180.
Nurlatifah, N. (2018). Penggunaan PMRI Berbantuan Elearning Schoology Terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa. Ekuivalen: Pendidikan Matematika , 31(1), 1-6.
Paut,  L.  E.,  Sulistiawati,  S.,  &  Sukmawati,  K.  I.  (2021).  Deskripsi  Perbedaan  Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Antara Penggunaan Model Problem Based Learning dan  Guided  Discovery  Learning  dengan  E-Learning. JPMI  (Jurnal  Pembelajaran  Matematika Inovatif) , 4 (2), 255-276.
Peraturan Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  No.  22  Tahun  2006  Tentang  Standar  Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah.
Putri,  R.  I.  I.,  &  Zulkardi,  Z.  (2019).  Designing  jumping  task  on  percent  using  pmri  and collaborative learning. International Journal on Emerging Mathematics Education , 3 (1), 105-116.
Schoenfeld, A. H., & Sloane, A. H. (2016). Mathematical thinking and problem solving . Routledge.
Sennen,  E.,  Ndiung,  S.,  &  Supardi,  K.  (2016).  Analisis  kesalahan  siswa  sekolah  dasar  dalam menyelesaikan  soal-soal  matematika  yang  terkategori  sulit  pada  UASBN. Jurnal  Pendidikan Dan Kebudayaan Missio , 8 (2), 2
Soedjadi,  R.  (2007).  Inti-inti  Dasar  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia. Jurnal  pendidikan matematika , 1 (2), 1-10.
Surya, E. (2013). Peningkatan Kemampuan Representasi Visual Thinking Pada Pemecahan Masalah Matematis  dan  Kemandirian  Belajar  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran  Kontekstual. (Doctoral Dissertation, Universitas Pendidikan Indonesia) Treffers, A., & Beishuizen, M. (1999). Realistic mathematics education in the Netherlands. Issues in teaching numeracy in primary schools , 27-38. Van Den Heuvel-Panhuizen, M. (2003). The Didactical Use of Models in Realistic Mathematics Education: An Example From  A  Longitudinal  Trajectory  on Percentage. Educational studies in Mathematics , 54(1), 9-35.
Van  Den  Heuvel-Panhuizen,  M.  (2005).  The  Role  of  Contexts  in  Assessmen  Problems  in Mathematics. For the learning of mathematics , 25 (2), 2-23.
Wahidin, W., & Sugiman, S. (2014). Pengaruh Pendekatan PMRI Terhadap Motivasi Berprestasi, Kemampuan  Pemecahan  Masalah,  dan  Prestasi  Belajar. Pythagoras:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 9(1), 99-109.
Yulinda,  N.  (2016).  Pengaruh  Pendekatan  Contextual  Teaching  Learning  (CTL)  Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dan  Kepercayaan  Diri  Siswa  Pada  Materi Volume Kubus dan Balok (Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas V SDN Palasah dan SDN Mandalaherang  I  di  Kecamatan  Cimalaka) (Doctoral  dissertation,  Universitas  Pendidikan Indonesia).