Volume 8, Nomor 3, Desember 2023, pp. 322-337

## Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan
Soal Open Ended Pada Materi Lingkaran Di SMPN 1 Kefamenanu
Maria Angela Christin Tefa 1 , Oktovianus Mamoh 2* , Cecilia Novianti Salsinha 3 1,2&3 Program Studi: Pendidikan Matematika, Universitas Timor angelatefa14@gmail.com 1 , oktomamoh01@gmail.com 2* , ceciliasalsinha@unimor.ac.id 3 *Penulis korespondensi
Informasi Artikel Abstrak Revisi: 22 November 2023 Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memperoleh  deskripsi  tentang  kemampuan penalaran  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  open-ended  pada  materi lingkaran. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif.Jenisdata yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu data  yang  diperoleh  langsung  dari  subjek  penelitian  melalui  tes  dan wawancara.Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah teknik  analisis  interaktif  yang  dikembangkan  oleh  Miles  dan  Huberman (Sugiyono,  2019)  yaitu  reduksi  data  (data  reduction),  penyajian  data  (data display) dan menarik  kesimpulan (conclusion).Penelitian ini telah dilaksanakan di  SMPN  1  Kefamenanu,  pada  semester  genap    tahun  pelajaran  2021/2022 dengan subjek  penelitiannya adalah para siswa kelas VIII F yang berjumlah 26 orang.Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  siswa  dengan  kemampuan  penalaran matematis  tinggi  mampu  bernalar  pada  seluruh  tahapan    penalaran  matematis yaitu  analyze,  generalize,  zhyntesize  dan  justify.  Siswa  dengan  kemampuan penalaran  matematis  sedang  mampu  bernalar  pada  tahapan  analyze  dan generalize.  Sedangkan  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  rendah hanya mampu bernalar pada tahap analyze.

## Abstract
This  study  aims  to  obtain  a  description  of  students'  mathematical  reasoning abilities  in  solving  open  ended  questions  on  circle  material.  The  research method  used  is  qualitative  research.  The  type  of  data  used  in  this  study  is primary data, namely data obtained directly from research subjects through tests and  interviews.  The  data  analysis  technique  used  in  this  study  is  an  interactive analysis technique developed by Miles and Huberman (Sugiyono, 2019), namely data  reduction  (data  reduction),  data  presentation  (data  display)  and  drawing conclusions  (conclusion).  This  research  has  been  carried  out  at  SMPN  1 Kefamenanu,  in  the  even  semester  of  the  2021/2022  school  year  with  the research  subjects  being  26  students  of  class  VIII  F.  The  results  showed  that students  with  high  mathematical  reasoning  abilities  were  able  to  reason  at  all stages  of  mathematical  reasoning,  namely  analyze,  generalize,  zhyntesize  and justify.  Students  with  moderate  mathematical  reasoning  abilities  are  able  to reason  at  the  analyze  and  generalize  stages.  Meanwhile,  students  with  low mathematical reasoning abilities are only able to reason at the analyze stage.
Diterima:
15 Desember 2023
Diterbitkan: 30 Desember 2023

## Kata Kunci
Kemampuan Penalaran Open Ended Lingkaran
How  to  Cite :  Tefa,  M.  A.C.,  Mamoh,  O.&  Salsinha,  C.N.  (2022).  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Open Ended Pada Materi Lingkaran Di SMPN 1 Kefamenanu. Math-Edu: Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika , 8(3), 322-337.

## Pendahuluan
Pelajaran  matematika  adalah  salah  satu  mata  pelajaran  yang  wajib  dipelajari  dari  jenjang  sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya pelajaran matematika karena dapat digunakan sebagai alat untuk  memecahkan  berbagai  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Sumartini,  2016).  Hal  ini dikarenakan matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang perhitungan, pengkajian dengan
menggunakan  nalar  atau  kemampuan  berfikir  seseorang  secara  logika  dan  pikiran  yang  jernih (Tangio,2015).  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  adalah  kemampuan  dasar  dalam  belajar matematika, sehingga kemampuan tersebut harusnya diberikan, dilatih, dan dibiasakan kepada peserta didik  sedini  mungkin.  Menurut  National  Council  of  Teacher  of  Mathematics  (Indriani  at  al,  2018), mengatakan  bahwa  terdapat  lima  kemampuan  matematis  yang  harus  dikembangkan  antara  lain: koneksi  ( connections ),  penalaran  ( reasoning ),  komunikasi  ( communications ),  pemecahan  masalah ( problem solving ) dan representasi ( representations ).
Penalaran  merupakan  suatu  pemecahan  masalah  dan  pemikiran  analitis  yang  melibatkan  ma- nipulasi  rangsangan  verbal  untuk  menghasilkan  suatu  kesimpulan  (Agustin,2021).  Istilah  penalaran juga  dijelaskan  oleh  (Lithner,2008)  yang  mengatakan  bahwa  penalaran  adalah  cara  berpikir  untuk mendapatkan  suatu  pernyataan  dan  kesimpulan  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  tidak  selalu  be- rasal  dari  logika  formal  sehingga  tidak  terbatas  pada  pembuktian.  Maka  dapat  dikatakan  penalaran atau reasoning merupakan proses berpikir yang menggunakan nalar untuk dapat menghasilkan sebuah kesimpulan  dalam  pemecahan  suatu  masalah.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  (Faradillah,  2018) mengatakan bahwa terdapat dua hal yang tidak bisa dipisahkan dalam pembelajaran matematika yaitu materi  matematika  dan  penalaran  matematis.  Dimana  dalam  materi  matematika  dapat  dipahami dengan penalaran sedangkan penalaran dipahami melalui proses pembelajaran materi matematika.
Pentingnya kemampuan penalaran matematik sangatlah bepengaruh dengan proses pembelaja- ran matematika yang mereka ikuti. Karena siswa yang mempunyai kemampuan penalaran yang baik akan  mudah  memahami  materi  matematika  dan  sebaliknya  siswa  yang  kemampuan  penalaran  ma- tematikanya rendah akan sulit memahami materi matematika (Tukaryo,2018). Tim Puspendik dalam (Sumartini,  2016),  juga  menyatakan  bahwakemampuan  penalaran  matematis  merupakan  salah  satu kompetensi  yang  harus  dimiliki  dan  dikembangkan  oleh  siswa  dalam  pembelajaran  matematika. Usaha  pengembangan  dan  peningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sangatlah  penting, karena dengan berbekal kemampuan penalaran matematis membantu siswa senantiasa berpikir secara sistematis,  mampu  menyelesaikan  masalah  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  mampu menerapkan matematika pada disiplin ilmu lain serta mampu meminimalisir gejala-gejala pada siswa yang dapat membuat kemampuan matematisnya rendah.
Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilakukan dengan memberikan soal- soalOpen-endedagar  dapat  melatih  daya  nalar  siswa  (Agustin,  2021).    Menurut  Tandililing  masa- lahOpen-endedmerupakan masalah yang diberikan sehingga memiliki kemungkinan beragam jawaban benar baik  ditinjau  dari  cara  penyelesaian maupun  hasil akhir.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Syu- taridho (2015), yang menyatakan bahwa Open-endedmerupakan suatu masalah atau soal yang mem- iliki penyelesaian masalah lebih dari satu strategi. Pada permasalahan Open-ended terdapat lebih dari satu  jawaban  benar  atau  mengandung  berbagai  macam  cara  untuk  memperoleh  jawaban  benar. Dengan adanya pemecahan soal open ended siswa dapat dengan bebas menuangkan idenya sehingga pembelajaran di kelas peran aktif siswa dapat terlihat. Pehkonen (Hidayat 2018), menjelaskan bahwa
masalah Open-endedmempunyai hubungan yang sangat dekat dengan kreativitas. Karena dalam me- mecahkan masalah open ended diperlukan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah. Pen- erapan  problem  open  ended  dalam  kegiatan  pembelajaran  adalah  ketika  siswa  diminta  mengem- bangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban atau hasil akhir. Tujuan utama siswa dihadapkan dengan prob- lem  Open-endedadalah  bukan  untuk  mendapatkan  jawaban  tetapi  lebih  menekankan  pada  cara bagaimana  sampai  pada  suatu  jawaban.  Jadi,  tidak  hanya  ada  satu  pendekatan  atau  metode  dalam memperoleh jawaban, namun beberapa atau banyak (Sariningsih & Herdiman, 2017).Suatu soal dapat terbuka  (Open-ended)  dalam  tiga  kemungkinan,  yaitu:Proses  yang  terbuka  yaitu  ketika  soal menekankan  pada  cara  dan  strategi  yang  berbeda  dalam  menemukan  solusi  yang  tepat.  Jenis  soal semacam ini masih mungkin memiliki satu solusi tunggal, hasil akhir yang terbuka yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir yang berbeda-beda dan cara untuk mengembangkan yang terbuka, yaitu keti- ka  soal  menekankan  pada  bagaimana  siswa  dapat  mengembangkan  soal  baru  berdasarkan  soal  awal (intitial problem) yang diberikan (Ruslan,2013).Aspek keterbukaan dalam soal terbuka dapat diklas- ifikasikan  ke  dalam  tiga  tipe,  yaitu  terbuka  proses  penyelesaiannya,  yakni  soal  itu  beragam  cara penyelesaiaanya,terbuka  hasil  akhirnya,  yakni  soal  itu  mempunyai  banyak  jawaban  yang  benar  dan terbuka  pengembangan  lanjutannya,  yakni  ketika  siswa  telah  menyelesaikan  sesuatu,  selanjutnya mereka dapat mengembangkan soal baru dengan mengubah syarat atau kondisi pada soal yang telah diselesaikan ( Mahmudi,2008)
Berdasarkan  hasil  wawancara  yang  dilakukan  peneliti  kepada  salah  satu  guru  matematika  di SMPN  1  Kefamenanu  menunjukan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih  rendah. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa disebabkan karena dalam pembelajaran matemat- ika di kelas guru hanya memberikan soal-soal rutin yang memiliki solusi atau penyelesainnya tunggal. Hal tersebut dapat membuat siswa kesulitan apabila siswa menemukan soal-soal yang memiliki solusi atau  penyelesaiannya  lebih  dari  satu  serta  siswa  kurang  kreatif  dalam  menyelesaikan  masalah  ma- tematika.  Dalam  pembelajaran  matematika  di  kelas  guru  jarang  memberikan  soal-soal  Open-ended. Jarangnya penggunaan soal open ended juga disebabkan karena keterbatasan waktu belajar di kelas. Lingkaran adalah materi dalam mata pelajaran SMP yang terdapat pada kelas VIII. Materi lingkaran juga merupakan salah satu materi yang dapat dikembangkan menjadi soal Open-ended (Sapitri, 2019). Selain itu, lingkaran merupakan materi dasar yang berkaitan dengan materi matematika lainnya yang akan dipelajari pada jenjang berikutnya. Materi lingkaran erat hubungannya dengan kehidupan sehari- hari,  misalnya  menghitung  panjang  busur  sebuah  roda  dalam  bentuk  soal  cerita.    Berdasarkan  hasil observasi yang dilakukan peneliti bahwa permasalah yang dialami siswa SMPN 1 Kefamenanu dalam menyelesaikan soal lingkaran adalah rendahnya pemahaman konsep, yaitu dalam menerapkan rumus lingkaran, dan dalam melakukan operasi perhitungan perkalian dan perpangkatan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  terdahulu  yang  dilakukan  oleh  Agustin &  Soebagyo  (2021),  ten- tang  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Peserta  Didik  dengan  Penyajian  Masalah  Open-
ended Pada Pembelajaran Daring menunjukan bahwa kemampuan penalaran matematis peserta didik pada  pembelajaran  daring  sangat  ditentukan  ketika  peserta  didik  menyelesaikan  permasalahan,  khu- susnya permasalahan Open-ended. Hal ini dapat ditunjukan dari ketercapaian indikator menarik kes- impulan yang logis dengan kategori tinggi, membuat generalisasi dengan kategori sangat tinggi, dan menyusun pembuktian langsung dengan kategori tinggi. Dari ketercapaian indikator-indikator tersebut maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis peserta didik dengan pen- yajian  masalah  Open-ended  pada  pembelajaran  daring  termasuk  kategori  tinggi  dengan  persentase 76%.
Selain itu, hasil penelitian yang dilakukan oleh Sapitri& Mariyam (2019), tentang Analisis ke- mampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  Open-ended  pada  materi lingkaran  ditinjau  dari  minat  belajar,  menunjukan    bahwa,  1)  kemampuan  pemecahan  masalah  ma- tematis siswa dalam menyelesaikan soal Open-ended pada materi lingkaran ditinjau dari minat belajar tinggi mempunyai rata-rata sebesar 52,34 yang berada pada kategori sedang, 2) kemampuan pemeca- han  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  Open-ended  pada materi  lingkaran  ditinjau  dari  minat  belajar  sedang  mempunyai  rata-rata  sebesar  37,08  yang  berada pada kategori sedang, dan 3) kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal  Open-ended pada materi lingkaran ditinjau dari minat belajar rendah mempunyai rata-rata sebe- sar 45,23 yang berada pada kategori sedang.

## Metode
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif.  Menurut  Bogdan  dan  Taylor  (Yarmayani,2021) penelitian kualitatif yaitu penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan  dari  orang-orang  dan  perilaku  yang  dapat  diamati,  sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk mendeskripsikan  peserta  didik  dengan  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  penyajian masalah open ended pada materi lingkaran (Agustin dan Soebagyo 2021). Jenis data yang digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  data  primer,  yaitu  data  yang  diperoleh  langsung  dari  subjek  penelitian melalui  tes  dan  wawancara.  Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  tanggal  15-17  Maret  2022  dengan subjeknya adalah siswa-siswi kelas VIII F SMP Negeri 1 Kefamenanu yang berjumlah 26 orang.
Instrument  penelitian  yang  digunakan  berupa  lembar  tes  yang  berisi  soal-soal  Open-ended  dan pedoman  wawancara  sebagai  acuan  dalam  pelaksanaan  wawancara.  Adapun  indikator    penalaran matematis  yang  diukur  dalam  penelitian  ini  mengacu  pada  indiktor  penalaran  matematis  yang dijabarkan oleh Acat at al. (Ellu,2021) yaitu sebagai berikut:
Tabel  1 . Indikator Kemampuan Penalaran Matematis No Tahapan Penalaran Indikator 1 Analyze Mampu  Memahami  apa  yang  diketahui  dan apa yang ditanyakan 2 Generalize Menyusun Konjektur dan strategi pemecahan masalah 3 Zhyntesize Menggunakan  hubungan  atau  koneksi  antar
defenisi  untuk  mendapatkan  penyelesaian masalah 4 Justify Menarik  Kesimpulan  dari  hasil  yang diperoleh
Dalam menentukan pencapaian tingkat kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal  open  ended  pada  materi  lingkaran  maka  perlu  adanya  pedoman  penskoran  nilai  kemampuan penalaran matematis siswa yang dikategorikan dalam tabel berikut:
Tabel 2 . Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kategori Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Tinggi x > 75% Sedang 55 % ≤ x < 75 % Rendah x ≤ 55 %
Sumber: Sulistiawati (Gustiadi et al,2021)

## Hasil Penelitian dan Pembahasan

## Hasil Penelitian
Ada dua bentuk data yang digunakan dalam kegiatan penelitian ini, yaitu data hasil pekerjaan siswa (tes) dan hasil wawancara. Adapun soal-soal yang digunakan dalam tes berupa soal uraian yang telah divalidasi oleh validator dengan jumlah soal sebanyak 3 nomor. Setelah mengerjakan soal yang diberikan,  selanjutnya  peneliti  memeriksa  dan  menganalisis  jawaban  tersebut.  Hasil  jawaban  siswa diklasifikasikan  menurut  tahapan  penalaran  matematis  yaituanalyze,  generalize,  zhyntesize  dan justify.  Selanjutnya  dikategorikan  ke  dalam  tiga  kategori  kemampuan  penalaran    matematis  yaitu kategori tinggi sebanyak 2 orang , kategori sedang sebanyak 14 orang dan kategori rendah sebanyak 10  orang.  Setelah  dilakukan  pengelompokkan  terhadap  hasil  tes  tersebut,  peneliti  mengambil  satu siswa  dari  masing-masing  kategori  untuk  diwawancarai  dengan  tetap  meminta  pertimbangan  guru matematika untuk memastikan bahwa siswa yang dipilih mampu mengkomunikasikan ide-idenya. Adapun subjek yang akan diwawancarai adalah berikut:
Tabel 3. Subjek yang akan diwawancarai
No  Nama Siswa  Presentase  Kategori 1 FAH 89% Tinggi 2 AAT 68% Sedang 3 APM 50% Rendah
Berikut adalah hasil pekerjaan dan wawancara terhadap 3 orang siswa
A. Siswa Berkemampuan penalaran  matematis tinggi (FAH) Berikut hasil jawaban nomor 1 subjek FAH

## Gambar 1 . Hasil Jawaban Nomor 1 Subjek FAH
Berdasarkan  hasil  tes  subjek  FAH  pada  soal  nomor  1,  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  FAH mampu  memahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).  Subjek FAHmenuliskan yang diketahui dalam soal yaitu banyaknya uang koin  ada 12 buah dengan diameter 16  cm.  Subjek  FAHjuga  menuliskan  bahwa  uang  koin  tersebut  akan  disusun  kedalam  sebuah  kotak yang  berbentuk  persegi  panjang  dan  yang  ditanya  dalam  soal  tersebut  yaitu  menentukan  keliling keliling  persegi  panjang  tersebut  sehingga  uang-uang  koin  tersebut  bisa  disusun  dengan  rapi  dan jumlah  dari  keliling  semua  lingkaran  tersebut.  Subjek    FAH  menuliskan  bahwa    langkah  yang digunakan  yaitu  menyusun  12  buah  uang  koin  dengan  6  koin  secara  horizontal  dan  2  koin  secara vertikal  artinya  subjek    FAH  mampu  menyusun    strategi  pemecahan  masalah  ( generalize ). Selanjutnya    Subjek  FAH  menuliskan  bahwa  untuk  menentukan  keliling  persegi  panjang  dapat dihitung dengan rumus keliling persegi panjang yaitu K= 2 ×   + dan  untuk menentukan jumlah keliling  semua  lingkaran  rumus  keliling  lingkaran  yaitu = 2 kemudian  mengalikannya  dengan 12 sesuai dengan jumlah uang –uang koin tersebut. Subjek FAH dapat menentukan panjang  persegi panjang = 6 dan  lebar  persegi  panjang = 2 kemudian  subjek  FAH  menentukan    keliling  persegi panjang  dan  mendapatkan  hasilnya = 16 . Pada  tahap  ini  subjek  FAH  tidak  mampu merepresentasikan persegi panjang ke dalam panjang diameter lingkaran.  Subjek juga tidak menuliskan  satuan  dari  panjang  lingkaran  yaitu  6  dan  lebar  lingkaran  yaitu  2subjek  FAH kurang  teliti  dalam  menghitung  panjang  dan  lebar  persegi  panjang.  Subjek  FAH  tidak  mengalikan terlebih dahulu panjang  dan lebar persegi panjang dengan diameter lingkaran. Kemudian subjek FAH mencari  keliling  lingkaran  tersebut  dan  memperoleh  hasil  50,24  untuk  sebuah  lingkaran.  Setelah mendapatkan  hasil  keliling  sebuah  lingkaran  subjek  FAH  mengalikannya  dengan  12  sehingga memperoleh  hasil  602,88,  jadi  dapat  diketahui  bahwa  subjek  FAH  mampu  menggunakan  hubungan atau koneksi  antar konteks untuk mendapatkan penyelesaian masalah ( zhyntesize ).Kemudian subjek FAH    mampu  menarik  kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh  ( justify ),  subjek  FAH  menuliskan kesimpulan  bahwa  keliling  semua  lingkaran  yaitu  602,88  cm  dan  keliling  persegi  panjang  tersebut dengan uang-uang koin yang disusun didalamnya yaitu 16.
Berikut hasil jawaban nomor 2 subjek FAH
Berdasarkan  hasil  tes  subjek  FAH  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  FAH  mampu  memahami apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).  Subjek  FAHmenuliskan  yang diketahui  dalam  soal  yaitu  diameter  setengah    lingkaran    besar  28  cm  dan  diameter  dua    setengah lingkaran  kecil  14  cm  dan  yang  ditanya  dalam  soal  tersebut  yaitu  menentukan  keliling  daerah  yang diarsir.  Subjek  FAH  menuliskan  bahwa  untuk  menentukan  keliling  daerah  yang  diarsir  dapat ditentukan  dengan  cara  menjumlahkan  keliling  setengah  lingkaran  besar  dengan    keliling  dua setengah  lingkaran  kecil  hal  ini  menunjukan  bahwa  subjek    FAH  mampu  menyusun    strategi pemecahan  masalah  ( generalize ).  Selanjutnya    Subjek  FAH  menuliskan  bahwa  untuk  Subjek  FAH menuliskan  bahwakeliling  setengah  lingkaran  besar  dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  rumus 2 sehingga keliling setengah lingkaran besar =   × 2 × × 14 = 44 . Kemudian subjek FAH juga  menuliskan  bahwa  untuk  menentukan  keliling  dua  setengah  lingkaran  kecil  maka    dapat menggabungkannya  menjadi  1  lingkaran,  Sehingga  untuk  menentukan  kelilingnya  kita  dapat menggunakan rumus keliling  lingkaran itu = 2 maka keliling lingkaran = 2 = 2 × × 7 = 44 . Subjek FAH menentukan keliling lingkaran yang diarsir dengan cara menjumlahkan hasil dari keliling  setengah  lingkaran  besar  dan  hasil  dari  keliling  dua  setengah  lingkaran.  Hasil  dari  keliling setengah lingkaran besar = 44 dan hasil dari keliling dua setengah lingkaran = 44 sehingga keliling  daerah  yang  diarsir  diarsir = 44 + 44 = 88 ,    jadi  dapat  disimpulkan  bahwa subjek  FAH  mampu  menggunakan  hubungan  atau  koneksi    antar  konteks  untuk  mendapatkan penyelesaian  masalah  ( zhyntesize ).Kemudian  subjek  FAH    mampu  menarik  kesimpulan  dari  hasil yang  diperoleh  ( justify ),  subjek  FAH  menuliskan  kesimpulan  bahwa  keliling  lingkaran  yang  diarsir yaitu 88 cm.
Berikut hasil jawaban nomor 3 subjek FAH
Gambar 3 . Hasil Jawaban Nomor 3 Subjek FAH
Berdasarkan  hasil  tes  subjek  FAH  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  FAH  mampu  memahami apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).  Subjek  FAHmenuliskan  yang diketahui  dalam  soal  yaitu  taman  berbentuk  lingkaran  dengan  diameter  42  meter    dan  kolam  yang akan  dibuat  yang  berbentuk  lingkaran  yang  luasnya  1/3  luas  dari  taman.  Subjek  FAH  juga menuliskan  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal  yaitu  total  biaya  yang  dihabiskan  untuk  menanam rumput.  Subjek  FAH  menuliskan  bahwa  untuk  menetukan    banyaknya  biaya  yang  diperlukan  untuk penanaman  rumput  maka  harus  ditentukan  terlebih  dahulu  luas  taman  dan  kolam  tersebut.  Untuk menentukan luas kolam maka harus menentukan luas taman terlebih dahulu. Setelah mengetahui luas
taman  tersebut  maka  luas  kolam  ditentukan  dengan  cara × luas taman .  Jadi  luas  taman  tersebut adalah  1386 dan luas kolam adalah  462, hal ini menunjukan bahwa subjek  FAH mampu menyusun strategi  pemecahan  masalah  ( generalize ).  Selanjutnya    Subjek  FAH    menuliskan  bahwa  untuk menentukan  biaya  yang  dibutuhkan  untuk  penamanan  rumput  di  pinggiran  kolam  tersebut  harus ditentukan terlebih dahulu luas daerah yang akan ditanami rumput dengan mengurangkan luas taman dan  luas  kolam.  Luas  taman = 1386 dan  luas  kolam = 462 maka  luas  daerah  yang  akan  ditanami rumput = 1386 − 462 = 924. Subjek  FAH  juga  menuliskan  bahwa  biaya  yang  dihabiskan  untuk penamanan  rumput  di  pinggiran  kolam  tersebut  ditentukan  dengan  cara  luas  daerah  yang  akan ditanami rumput dikali dengan biaya penaman rumput per meter yaitu Rp.2000 sehingga hasil yang diperoleh = Rp. 1.848.000 dari  uraian  jawaban  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  FAH mampu  menggunakan  hubungan  atau  koneksi    antar  konteks  untuk  mendapatkan  penyelesaian masalah  ( zhyntesize ).Kemudian  subjek  FAH    mampu  menarik  kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh ( justify ), subjek FAH menuliskan kesimpulan bahwa biaya yang dihabiskan untuk penanaman rumput di pinggiran kolam tersebut adalah - . 1.848.000.
B. Siswa Berkemampuan Penalaran  Matematis  Sedang  (AAT)
Berikut hasil jawaban nomor 1 subjek AAT
Gambar 4. Hasil Jawaban Nomor 1 Subjek AAT
Berdasarkan  hasil  tes  subjek  AAT  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  AAT  mampu  memahami apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).  Subjek  AAT    menuliskan  yang diketahui dalam soal yaitu banyaknya uang koin ada 12 dengan diameter 16 cm dan yang ditanyakan dalam  soal  tersebut  adalah  menentukan  keliling  persegi  panjang  sehingga  uang-uang  koin  tersebut bisa disusun dengan rapi dan jumlah dari keliling lingkaran tersebut. Subjek AAT  menuliskan bahwa strategi  yang  digunakan  adalah  bila  koin  tersebut  dijejerkan  lurus  maka  diameternya  dikali  banyak koin  menjadi  persegi  panjang  hal  ini  menunjukan  bahwa  subjek    AAT  mampu  menyusun    strategi pemecahan  masalah  ( generalize ).  Selanjutnya    Subjek  AAT    menuliskan  bahwa  subjek  AAT menghitung  panjang  dan  lebar  persegi  panjang  dengan  cara  banyaknya  koin  dikalikan  dengan diameter lingkaran. Subjek  AAT menggunakan rumus keliling persegi panjang yaitu = 2 ×   + dan  subjek AAT menggunakan rumus keliling lingkaran yaitu = 2 kemudian mengalikannya dengan  12  sesuai  dengan  jumlah  uang  –uang  koin  tersebut.  Kemudian  subjek  AAT    menghitung panjang dan lebar persegi panjang dengan cara banyaknya koin dikalikan dengan diameter lingkaran sehingga  panjang  persegi  panjang  tersebut = 12 × 16 = 192 dan  lebar  persegi  panjang
tersebut = 1 × 16 = 16 . Setelah menentukan panjang dan lebar persegi panjang subjek  AAT mencari  keliling persegi panjang yaitu = 2 ×   + = 2 × 192 + 16 = 2 208 = 416 . Subjek  AAT  juga  menentukan    keliling  lingkaran  dengan  menggunakan    ru    mus = . = 3,14 × 16 = 50,24 setelah  mencari  keliling  lingkaran  subjek  AAT  menghitung  jumlah  keliling semua  lingkaran = 12 × 50,24 = 602,88 .  Dari  uraian  jawaban  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa subjek  AAT  mampu  menggunakan  hubungan  atau  koneksi    antar  konteks  untuk  mendapatkan penyelesaian masalah ( zhyntesize ).Pada tahap menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh ( justify ), subjek AAT tidak menuliskan kesimpulan dari hasil pekerjaannya.

## Berikut hasil jawaban nomor 2 subjek AAT
Gambar 5. Hasil Jawaban Nomor 2 Subjek AAT
Berdasarkan  hasil  tes  dan  wawancara  tersebut  dengan  subjek  AAT  dapat  disimpulkan  bahwa subjek  AAT  mampu  memahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).
Subjek AAT  menuliskan yang diketahui dalam soal yaitu diameter setengah lingkaran besar = 28 dan diameter dua buah setengah lingkaran kecil yang memiliki diameter = 14 . Subjek AAT juga menuliskan  apa  yang  ditanyakan  dalam soal tersebut yaitu menentukan  keliling daerah  yang  diarsir. Selanjutnya    Subjek  AAT    menuliskan  bahwa  strategi  yang  digunakan  untuk  menghitung  keliling daerah yang diarsir dengan cara menjumlahkan keliling setengah lingkaran besar dengan  keliling dua setengah  lingkaran  kecil  hal  ini  menunjukan  bahwa  subjek    AAT  mampu  menyusun    strategi pemecahan  masalah  ( generalize ).  Kemudian  subjek  AAT  menuliskan  bahwakeliling  setengah lingkaran  besar  dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  keliling  setengah  lingkaran  besar  dengan menggunakan  rumus  yaitu = . dan  hasilnya = 88 . Kemudian  subjek  AAT  juga  menuliskan bahwa untuk menentukan keliling dua setengah lingkaran kecil dapat dihitung dengan menggunakan keliling lingkaran kemudian dikalikan dengan 2 sehingga hasil yang diperoleh 2 × × 14 = 88 . Subjek  AAT  menuliskan  bahwa  untuk    menetukan  keliling  lingkaran  yang  diarsir  dengan  cara menjumlahkan  hasil  dari  keliling  setengah  lingkaran  besar  dan  hasil  dari  keliling  dua  setengah lingkaran. Hasil dari keliling setengah lingkaran besar = 88 dan hasil dari keliling dua setengah lingkaran = 88 sehingga  keliling  daerah  yang  diarsir  diarsir = 88 + 88 = 176 . Dari uraian jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek AAT mampu menggunakan hubungan atau koneksi    antar  konteks  untuk  mendapatkan  penyelesaian  masalah  ( zhyntesize )  tetapi  subjek  AAT kurang teliti dalam menghitung keliling setengah lingkaran besar dan keliling dua setengah lingkaran kecil sehingga jawaban yang diperoleh subjek AAT tidak tepat.Pada tahap menarik kesimpulan dari
hasil  yang  diperoleh  ( justify ),  subjek  AAT    menuliskan  kesimpulan  dari  hasil  pekerjaannya  yakni keliling daerah yang diarsir 176 cm tetapi jawabannya salah.

## Berikut hasil jawaban nomor 3 subjek AAT
Gambar 6 . Hasil Jawaban Nomor 3 Subjek AAT
Berdasarkan  hasil  tes  subjek  AAT  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  AAT  mampu  memahami apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).  Subjek  AAT    menuliskan  yang diketahui  dalam  soal  yaitu  taman  berbentuk  lingkaran  dengan  diameter  42  meter,  akan  dibuat  yang berbentuk lingkaran yang luasnya 1/3 luas dari taman, biaya penanaman rumput Rp. 2000,00/m 2 dan subjek AAT juga  menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal yaitu total biaya yang dihabiskan untuk menanam rumput. Selanjutnya  Subjek AAT  menuliskan bahwa untuk menentukan banyaknya biaya yang  diperlukan  untuk  biaya  penanaman rumput maka  harus  ditentukan  terlebih  dahulu  luas    taman dan luas kolam tersebut. Subjek AAT menuliskan bahwa luas taman tersebut = × 21 = 1386 dan Luas  kolam 616. Pada  tahap  ini,  subjek  kurang  teliti  dalam  menentukan  luas  kolam.  Hal  ini menunjukan bahwa subjek AAT bahwa mampu menyusun  strategi pemecahan masalah ( generalize ) tetapi  strategi  yang  digunakan  subjek  dalam  menentukan  luas  kolam  tidak  tepat.Kemudian  subjek AAT  menuliskan  bahwa  luas  taman = 1386 dan  luas  kolam = 616 maka  luas  daerah  yang  akan ditamani  rumput = 770, dan  banyaknya  biaya  yang  dihabiskan  untuk  menanam  rumput  dipinggiran kolam tersebut dapat ditentukan dengan mengalikan luas daerah yang akan ditanami rumput dengan biaya  penanaman  rumput  per  meter  yaitu - . 2000. Karena  Luas  daerah  yang  akan  ditanami rumput = 770 dan  biaya  penanaman  rumput - . 2000/ maka  banyaknya  biaya  yang  dihabiskan untuk  penanaman  rumput  dipinggiran  kolam  tersebut = 770  × 2000 = 1.540.000. Dari  uraian jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek AAT mampu menggunakan hubungan atau koneksi antar  konteks  untuk  mendapatkan  penyelesaian  masalah  ( zhyntesize )  tetapi  jawabanhya  tidak  tepat. Pada  tahap  menarik  kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh  ( justify ),  subjek  AAT  tidak  menuliskan kesimpulan dari hasil pekerjaannya.
C. Siswa Berkemampuan Penalaran  Matematis  Rendah   (APM)
Berikut hasil jawaban nomor 1 subjek APM

## Gambar 7 .  Hasil Jawaban Nomor 1 Subjek APM
Berdasarkan hasil tes subjek APM dapat disimpulkan bahwa subjek APM mampu memahami apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut ( analyze ). Subjek APM  dapat menuliskan yang diketahui  dalam  soal  tersebut  yaitu  banyaknya  uang  koin  ada  12  dengan  diameter  16  cm  dan  yang ditanyakan dalam soal tersebut adalah menentukan keliling persegi panjang sehingga uang-uang koin tersebut  bisa  disusun  dengan  rapi  dan  jumlah  dari  keliling  lingkaran  tersebut.  Subjek    APM menuliskan bahwa  langkah yang digunakan yaitu menyusun uang-uang koin disusun dengan 4 koin secara horizontal dan 3 koin secara vertikal sehingga bisa menentukan panjang dan lebar dari persegi panjang  tersebut,  hal  ini  menunjukan  bahwa    subjek    APM    mampu  menyusun    strategi  pemecahan masalah ( generalize ).  Selanjutnya    Subjek  APM  menggunakan rumus keliling  persegi  panjang  yaitu K= 2 ×   + dan rumus keliling lingkaran yaitu = . kemudian subjek APM dapat menentukan panjang    persegi  panjang = 4 dan  lebar  persegi  panjang = 3 kemudian  subjek  APM  menentukan keliling  persegi  panjang  dan  mendapatkan  hasilnya = 14 .  Pada  tahap  ini  subjek  APM    kurang  teliti dalam menghitung panjang dan lebar persegi panjang. Subjek APM tidak mengalikan terlebih dahulu panjang    dan  lebar  persegi  panjang  dengan  diameter  lingkaran.  Kemudian  subjek  APM    mencari keliling lingkaran tersebut dan memperoleh hasil 50,24 untuk sebuah lingkaran. Setelah mendapatkan hasil  keliling  sebuah  lingkaran  subjek  APM  mengalikannya  dengan  12  sehingga  memperoleh  hasil 602,88.  Dari  paparan  jawaban  subjek  APM  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  APM  mampu menggunakan  hubungan  atau  koneksi  antar  konteks  untuk  mendapatkan  penyelesaian  masalah ( zhyntesize ).Kemudian subjek  APM mampu menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh ( justify ), subjek  APM  menuliskan  kesimpulan  bahwa  keliling  semua  lingkaran  yaitu  602,88  cm  dan  keliling persegi panjang tersebut dengan uang-uang koin yang disusun di dalamnya yaitu 14.
Berikut hasil jawaban nomor 2 subjek APM
Gambar 8. Hasil Jawaban Nomor 2 Subjek APM
Berdasarkan hasil tes subjek APM dapat disimpulkan bahwa subjek APM mampu memahami apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut ( analyze ). Subjek APM  dapat menuliskan yang diketahui  dalam  soal  tersebut  yaitu  diameter  setengah  lingkaran  besar = 28 dan  diameter  dua buah  setengah  lingkaran  kecil  yang memiliki  diameter = 14 .  Subjek  APM  juga  menuliskan  apa yang  ditanyakan  dalam  soal  tersebut  yaitu  menentukan  keliling  daerah  yang  diarsir.  Subjek  APM menuliskan  bahwa  untuk  menentukan  keliling  daerah  yang  diarsir  dapat  ditentukan  dengan  cara menjumlahkan keliling dua  setengah lingkaran kecil dengan keliling setengah lingkaran besar hal ini
menunjukan  bahwa    subjek    APM    mampu  menyusun    strategi  pemecahan  masalah  ( generalize ). Selanjutnya  Subjek  APM  menuliskan  bahwakeliling  setengah  lingkaran  besar  dapat  ditentukan menggunakan  rumus  yaitu = . dan  hasilnya = 88 . Kemudian  subjek  APM  menentukan keliling  dua  setengah lingkaran  kecil  dan  hasil  yang  diperoleh 77 .  Hasil  dari  keliling  setengah lingkaran  besar = 88 dan  hasil  dari  keliling  dua  setengah  lingkaran = 77 sehingga  keliling daerah  yang  diarsir  diarsir = 88 + 77 = 165 . Dari  paparan  jawaban  subjek  APM  dapat disimpulkan bahwa subjek APM mampu menggunakan hubungan atau koneksi  antar konteks untuk mendapatkan  penyelesaian  masalah  ( zhyntesize )  namun  paparan  jawabannya    tidak  benar.      Subjek APM  tidak  teliti  dalam  menghitung  keliling  setengah  lingkaran  besar  dan  keliling  dua  setengah lingkaran  sehingga  hasil  yang  diperolehnya  tidak  benar.  Kemudian  subjek  APM    mampu  menarik kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh  ( justify ),  subjek  APM  menuliskan  kesimpulan  bahwa  keliling lingkaran yang diarsir yaitu 165  cm tetapi jawabannya salah.
Berikut hasil jawaban nomor 3 subjek APM
Gambar 9. Hasil Jawaban Nomor 3 Subjek APM
Berdasarkan hasil tes subjek APM dapat disimpulkan bahwa subjek APM mampu memahami apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  tersebut  ( analyze ).  Subjek  APM    menuliskan  bahwa yang diketahui dalam soal adalah  taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42 meter, akan dibuat yang berbentuk lingkaran yang luasnya 1/3 luas dari taman, biaya penanaman rumput Rp. 2000,00/m 2 dan subjek APM juga  menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal yaitu total biaya yang dihabiskan untuk  menanam  rumput.  Kemudian  subjek  APM  menuliskan  bahwa  untuk  menentukan  banyaknya biaya yang diperlukan untuk biaya penanaman rumput maka harus ditentukan terlebih dahulu keliling lingkaran.  Subjek  APM  menuliskan  bahwa  keliling    lingkaran  taman  tersebut = 132 hal  ini menunjukan  bahwa    subjek    APM  belum    mampu  menyusun    strategi  pemecahan  masalah ( generalize ),  subjek  APM  tidak  memahami  apa  yang  ditanyakan  dalam  soal  sehingga  paparan jawabannya  tidak  sesuai  dengan  permasalah  yang  terdapat  dalam  soal.Selanjutnya  Subjek  APM menuliskan  bahwasetelah  menentukan  keliling  lingkaran  maka  harus  tentukan  juga  luas  lingkaran. Dengan menggunakan rumus luas lingkaran yaitu = × × dan hasilnya = 1386 . Subjek APM juga      menuliskan  bahwa  banyaknya  biaya  yang  dihabiskan  dapat  ditentukan  dengan    mengalikan keliling dan luas lingkaran setelah itu dikalikan lagi dengan  biaya penanaman rumput per . Subjek APM  menuliskan  bahwa  banyaknya  biaya  yang  dihabiskan  untuk  penanaman  rumput  dipinggiran
kolam  tersebut  adalah - . 3.036.000. Dari  paparan  jawaban  subjek  APM  dapat  disimpulkan  bahwa subjek  APM  belum  teliti  dalam  menggunakan  hubungan  atau  koneksi    antar  konteks  untuk mendapatkan  penyelesaian  masalah  ( zhyntesize )  sehingga  paparan  jawabnnya  tidak  sesuai  dengan permasalahan  dalam  soal  tersebut.    Kemudian  subjek  APM    mampu  menarik  kesimpulan  dari  hasil yang  diperoleh  ( justify ),  subjek  APM  menuliskan  kesimpulan  bahwa  banyaknya  biaya  yang  di habiskan  untuk  penanaman  rumput  dipinggiran  kolam  tersebut  adalah -  3.036.000,00 namun paparan jawaban subjek APM pada tahap sebelumnya jawabannya salah sehingga kesimpulannya juga salah.

## Pembahasan
Kemampuan penalaran matematis merupakan salah satu kompetensi yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran  matematika  di  kelas  (Sumartini,2016).  Berdasarkan  hasil  tes  penalaran  matematis dengan  penyajian  soal open-ended pada  materi  lingkaran  kepada  siswa  kelas  VIII  F  SMP  Negeri  1 Kefamenanu  sebanyak  26  orang  diperoleh  hasil  masing-masing  kriteria  kelompok  penalaran  tingkat tinggi  sebanyak  2  orang,  kelompok  penalaran  tingkat  sedang  sebanyak  15  orang  dan  kelompok penalaran  tingkat rendah  sebanyak  9  orang.  Pengelompokan  siswa  ke dalam masing-masing  kriteria tersebut  berdasarkan  pada  perolehan  skor  masing-masing  dalam  menyelesaikan  tes  yang  diberikan. Selanjutnya  peneliti  memilih  3  orang  siswa  yang  mewakili  masing-masing  kriteria  untuk diwawancarai terkait hasil pekerjaannya.

## 1. Siswa Berkemampuan Penalaran Matematis Tinggi
Berdasarkan data yang diperoleh, peneliti memilih sampel 1 dari 2 siswa yang tergolong dalam kriteria  penalaran  matematis  tinggi  berdasarkan  skor  yang  diperoleh.  Hasil  penelitian  diperoleh deskripsi  bahwa  dalam  menyelesaikan  soal open-ended pada  materi  lingkaran  pada  tahap  pertama yaitu  tahap  memahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam  soal  ( analyze) ,  siswa  dengan kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  sudah  mampu  mengetahui  dengan  tepat  apa  yang  diketahui dan  ditanyakan  dalam  soal,  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  juga  mampu menyusun  konjektur  strategi  pemecahan  masalah  ( generalize ).    Pada  tahap  menggunakan  hubungan atau koneksi antara konteks matematika untuk mendapatkan penyelesaian masalah ( zhyntesize ), siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi tidak mampu merepresentasikan persegi panjang ke  dalam  panjang  diameter  lingkaran.    Subjek  juga  tidak  menuliskan  satuan  dari  panjang lingkaran  yaitu  6  dan  lebar  lingkaran  yaitu  2  dapat  menyelesaikannya  dengan  menggunakan langkah-langkah  yang  benar,  tetapi  masih  kurang  maksimal  dalam  menyelesaikan  soal  lainnya terutama soal nomor 1. Hal tersebut disebabkan karena siswa kurang teliti dalam menentukan keliling persegi  panjang.    Sedangkan  pada  tahap  akhir  yaitu  menarik  kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh ( justify ),  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi    sudah  tepat  dalam  menuliskan kesimpulan dari hasil pekerjaannya. Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Wahyuni at
al  (2019)  bahwa  subjek  dengan  kemampuan  penalaran  tinggi  mampu  menuntaskan  sebagian  besar soal yang diberikan serta lebih tangkas dalam memahami apa yang dimaksud dalam soal.

## 2. Siswa Berkemampuan Penalaran Matematis Sedang
Berdasarkan  data  yang  diperoleh,  peneliti  memilih  sampel  1  dari  15  siswa  yang  tergolong dalam  kriteria  penalaran  matematis  sedang  berdasarkan  skor  yang  diperoleh.  Hasil  penelitian diperoleh  deskripsi  bahwa  dalam  menyelesaikan  soal open  ended pada  materi  lingkaran  pada  tahap pertama  yaitu  tahap  memahami  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dalam  soal  ( analyze) ,  siswa dengan  kemampuan  penalaran  matematis  sedang  sudah  mampu  mengetahui  dengan  tepat  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  soal,  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  sedang  juga mampu  menyusun  konjektur  strategi  pemecahan  masalah  ( generalize ).    Pada  tahap  menggunakan hubungan  atau  koneksi  antara  konteks  matematika  untuk  mendapatkan  penyelesaian  masalah ( zhyntesize ), siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang dapat menyelesaikannya dengan menggunakan langkah-langkah yang benar, tetapi masih kurang maksimal dalam menyelesaikan soal lainnya  yaitu  pada  soal  nomor  2  siswa  kurang  teliti  dalam  menentukan  keliling  setengah  lingkaran besar  dan  keliling  dua  setengah  lingkaran  kecil  sehingga  untuk  menentukan  keliling  daerah  yang diarsir juga tidak tepat. Sedangkan pada soal nomor 3 siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang kurang teliti dalam menentukan luas kolam sehingga hasil yang diperoleh untuk menentukan banyaknya  biaya  yang  dibutuhkan  untuk  penanaman  rumput  dipinggiran  kolam  tersebut  juga  tidak tepat.Sedangkan pada tahap akhir yaitu menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh ( justify ), siswa dengan  kemampuan  penalaran  matematis  sedang      sudah  tepat  dalam  menuliskan  kesimpulan  dari hasil  pekerjaannya tetapi  pada  soal  nomor  1  siswa  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  sedang lupa menuliskan kesimpulan dari hasil pekerjaannya.Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Gustiadi at al (2021) bahwa untuk siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang tidak semaksimal  dibanding  siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis  tinggi.  Hal  ini  dilihat dari  hasil  pengerjaan  yang  dilakukan  oleh  siswa  yang  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis sedang dalam menuntaskan soal yang diberikan yaitu pada tahapan generalize dan zhyntesize .

## 3. Siswa Berkemampuan Penalaran Matematis Rendah
Berdasarkan data yang diperoleh, peneliti memilih sampel 1 dari 9  siswa yang tergolong dalam krite- ria penalaran matematis rendah berdasarkan skor yang diperoleh. Hasil penelitian diperoleh  deskripsi bahwa dalam menyelesaikan soal open ended pada materi lingkaran, siswa dengan kemampuan pen- alaran  matematis  rendah  hanya  mampu    pada  tahap  pertama  yaitu  tahap  memahami  apa  yang diketahui  dan  ditanyakan  dalam  soal( analyze) ,  tetapi  kurang  maksimal  pada  tahap  menyusun konjektur strategi pemecahan masalah ( generalize ),  tahap menggunakan hubungan atau koneksi anta- ra  konteks  matematika  untuk  mendapatkan  penyelesaian  masalah  ( zhyntesize )  dan  tahap  akhir  yaitu menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh ( justify ). Permasalahan di atas di dukung oleh penelitian terdahulu  yang  dilakukan  oleh  Hidayati  &  Widodo  (2015)  bahwa  dalam  bernalar  siswa  dapat  men- gurutkan rencana penyelesaian masalah dengan memilih langkah-langkah yang akurat untuk memec-
ahkan masalah berlandaskan pengetahuan yang dimiliki. Apabila siswa tersebut belum memiliki ke- mampuan  cukup yang  diperlukan  untuk menyelesaikan  masalah,  otomatis  siswa tersebut akan  kesu- litan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  dengan kemampuan  penalaran  matematis  tinggi  mampu  memenuhi  seluruh  indikator  penalaran  matematis. Siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang mampu memenuhi indikator  memahami apa yang  diketahui    dan  ditanyakan, menyusun  konjektur dan  strategi  pemecahan   masalah  tetapi masih kurang tepat dalam menggunakan hubungan atau koneksi tahap menggunakan hubungan atau koneksi antara konteks matematika untuk mendapatkan penyelesaian masalah dan siswa dengan kemampuan penalaran  matematis  sedang  juga  mampu  menuliskan  kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh.  Siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah  hanya  mampu memenuhi  indikator  memahami apa yang diketahui dan ditanyakan, tetapi kurang mampu pada indikator menyususun kojektur dan strategi pemecahan    masalah,  menggunakan  hubungan  atau  koneksi  tahap  menggunakan  hubungan  atau koneksi antara konteks matematika serta menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh.

## Referensi
Agustin , S. S., Ma'arif, S., & Soebagyo, J. (2021).Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik  dengan  Penyajian  Masalah  Open-Ended  Pada  Pembelajaran  Daring. Kognitif:  Jurnal Riset HOTS Pendidikan Matematika , 1(1), 66-80.Doi: https://doi.org/10.51574/kognitif.v1i1.19
Ellu, R. N., Mamoh, O., & Suddin, S. (2022). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Soal Grup. RANGE: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(2), 181-19 3. Doi: http://jurnal.unimor.ac.id/JPM/article/view/1613
Faradillah, A. (2018). Analysis of mathematical reasoning ability of pre-service mathematics teachers in solving algebra problem based on reflective and impulsive cognitive style. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA, 8(2). Doi: http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v8i2.2333
Gustiadi, A., Agustyaningrum, N., & Hanggara, Y. (2021). Analisis Kemampuan PenalaranMatematis Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Materi  Dimensi  Tiga. Jurnal  Absis:  Jurnal  Pendidikan Matematika dan Matematika, 4(1), 337-
348. Doi : https://journal.upp.ac.id/index.php/absis/article/view/894
Hidayat,  W.,  &  Sariningsih,  R.  (2018).  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dan  adversity quotient  siswa  SMP  melalui  pembelajaran  open  ended. JNPM  :Jurnal  Nasional  Pendidikan Matematika , 2 (1), 109-118. Doi: http://jurnal.ugj.ac.id/index.php/JNPM/article/view/1027 .
Hidayati,  A.,  &  Widodo,  S.  (2015).  Proses  penalaran  matematis  siswa  dalam  memecahkan  masalah matematika pada materi pokok dimensi tiga berdasarkan kemampuan siswa di SMA Negeri 5 Kediri. Repository Publikasi Ilmiah , 131-143. Doi :
https://repository.ciptamediaharmoni.id/index.php/repo/article/view/31
Indriani, L. F., Yuliani, A., & Sugandi, A. I. (2018). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis dan Habits  Of  Mind  Siswa  SMP  Dalam  Materi  Segiempat  Dan  Segitiga. Jurnal  Math  Educator Nusantara: Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah Di Bidang Pendidikan Matematika , 4(2), 87- 94. Doi: http://ojs.unpkediri.ac.id/index.php/matematika/article/view/11999 .
Linola,  D.  M.,  Marsitin,  R.,  &  Wulandari,  T.  C.  (2017).  Analisis  kemampuan  penalaran  matematis peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  di  sman  6  malang. Pi:  Mathematics  Education Journal , 1 (1), 27-33.Doi: https://ejournal.unikama.ac.id/index.php/pmej/article/view/2003
Mahmudi,  A.  (2008).“Mengembangkan  soal  terbuka  (Open-Ended  Problem)  dalam  pembelajaran matematika ”.Makalah.Seminar  Nasional  Matematika  dan  P.  Matematika  FMIPA  UNY Yogyakarta pada tanggal 28 Nopember 2008 .
Ruslan,  A.  S., &  Santoso, B.  (2013).  Pengaruh  Pemberian  Soal  Open-Ended  Terhadap  Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa. Kreano,  Jurnal  Matematika  Kreatif-Inovatif , 4 (2),  138-150. Doi: https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/kreano/article/view/3138
Saironi,  M.,  &  Sukestiyarno,  Y.  L.  (2017).  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematis  Siswa  dan Pembentukan  Karakter  Rasa  Ingin  Tahu  Siswa  pada  Pembelajaran  Open  Ended  Berbasis Etnomatematika. Unnes Journal of Mathematics Education Research , 6 (1), 76-
88.Doi: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer/article/view/17243
Sapitri,Y.,Utami,C.,&  Mariyam,  M.(2019).  Analisis  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa dalam menyelesaikan soal open-ended pada materi lingkaran ditinjau dari minat belajar. Variabel,2 (1),16-23.Doi: https://journal.stkipsingkawang.ac.id/index.php/jvar/article/view/1028
Sariningsih,  R.,  &Herdiman,  I.  (2017).Mengembangkan  kemampuan  penalaran  statistik  dan  berpikir kreatif  matematis  mahasiswa  di  kota  Cimahi  melalui  pendekatan  open-ended. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika, 4 (2), 239-246. Doi:https://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm/article/view/16685.
Sumartini,  T.  S.  (2015).  Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  melalui  pembelajaran berbasis masalah. Mosharafa: Jurnal Pendidikan
Matematika , 4 (1), 1-
10.Doi: https://journal.institutpendidikan.ac.id/index.php/mosharafa/article/view/mv4n1_1
Syutaridho,  S.  (2015).Pengembangan  Soal  Open  Ended  Pada  Pokok  Bahasan  Pythagoras. Jurnal Pendidikan Matematika RAFA , 1 (1), 117-
138.Doi: http://jurnal.radenfatah.ac.id/index.php/jpmrafa/article/view/1227
Tandililing,  E.  (2013).  Pengembangan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa  Melalui  Pendekatan Advokasi  Dengan  Penyajian  Masalah  Open-Ended  Pada  Pembelajaran  Matematika.  Makalah Dipresentasikan  Dalam  Seminar  Nasional  Matematika  Dan  Pendidikan  Matematika  Dengan Tema ”Penguatan Peran Matematika Dan Pendidikan Matematika Untuk Indonesia Yang Lebih Baik" Pada Tanggal 9November 2013 Di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 203– 210.
Tangio,  N.  F.  (2015).  Deskripsi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Pada  Materi  Soal Cerita Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Dikelas VII SMP Negeri 1 Tapa. Jurnal Pendidikan Matematika , 1(1): 1-14.
Tukaryanto,  Putriaji  Hendikawati,  Sugeng  Nugroho.  (2018).  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran Matematik  dan  Percaya  Diri  Siswa  Kelas  X  Melalui  Model  Discovery  Learning.PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika.
DOI: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma
Yarmayani, A., & Simamora, R. (2021). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas
Vii Smp
Negeri
Kota Jambi. Mat-Edukasia , 6 (1), 88-94.
Doi: http://journal.stkipypmbangko.ac.id/index.php/mat-edukasia/article/view/587 .