## Available online at: http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/desimal/index
Pembelajaran Double Loop Problem Solving Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Oktavia Irma Pratama 1 *, Suherman 2
1 SMP Bina Mulya Bandar Lampung. Jalan Badak Sukamenanti, Kedaton, Bandar Lampung 35123, Indonesia.
2 Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung. Jalan Endro Suratmin, Sukarame, Bandar Lampung 35133, Indonesia.
* Corresponding Author . E-mail: Oktaviairmapratama@gmail.com
Received : 11-07-2018; Revised : 07-08-2018; Accepted : 03-09-2018

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran Double  Loop Problem  Solving (DLPS)  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik. Penelitian  ini  merupakan  jenis  penelitian Quasi  Experimentasi  Design .  Teknik  pengambilan sampel  yang  digunakan  adalah  teknik  acak  kelas.  Sampel  dalam  penelitian  ini  adalah  peserta didik kelas VII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VII E sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan  untuk  mengumpulkan  data  adalah  tes  pemecahan  masalah  matematis  berupa  soal uraian.  Teknik  analisis  data  penelitian  ini  adalah  uji  normalitas,  uji  homogenitas  dan  uji hipotesis menggunakan uji-t satu pihak. Berdasarkan hasil analisis uji-t satu pihak dengan taraf signifikan 5 % dengan keterangan
, Sehingga hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran Double  Loop  Problem  Solving (DLPS)  terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis.
Kata kunci : Double Loop Problem Solving, Pemecahan Masalah Matematis .

## Abstract
The  purpose  of  this  study  was  to  determine  the  effect  of  learning  models  Double  Loop  Problem Solving  (DLPS)  to  the  ability  problem  solvimg  mathematical  students.  This  research  was  a quantitative  research  type  of  quasi  experiment.  The  sampling  technique  that  used  was  random class technique. The sampel in this research was the VII B grade as a experimental class and the VII E grade as a control class. Data analysis technique of this research was normality test, homogeneity test and hypothesis test by using one-party t-test. Based on the result of t-test analysis of one party with  significant  level  5%  with  description
,  So  the  result  of  the  research  can  be concluded that there was influence of learning models Double Loop Problem Solving (DLPS) to the ability problem solving of mathematically .
Keywords: Double Loop Problem Solving, Mathematical Problem Solving.

## PENDAHULUAN
Mendidik tidak hanya berfokus pada penanaman  aspek  kognitif  yang  dituntut untuk  menguasai  materi  yang  dipelajari saja, melainkan pada zaman modern kini justru  penilaian  peserta  didik  dititik beratkan  pada  penilaian  proses  serta sikap  peserta  didik.  Berangkat  dari persoalan  ini,  para  pendidik  bahkan hingga calon pendidik pun dituntut untuk melakukan  pengembangan  pada  proses
pembelajaran  di  kelas  baik  dari  segi bahan  ajar  serta  model  yang  digunakan untuk  dapat  meningkatkan  minat, penalaran,  hasil  belajar,  hingga  terhadap kemampuan  berfikir  matematis  peserta didik.  Hal  demikian  dilakukan  karena tidak terlepasnya pula proses pendidikan yang  sangat  kompleks  (Anggoro,  2015; Syazali, 2015).
Salah  satu  model  pembelajaran kooperatif yang dinilai dapat

## Oktavia Irma Pratama, Suherman
berpengaruh    baik  terhadap  proses belajar  terutama  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa salah  satunya  adalah Double  Loop Problem  Solving  (DLPS). Dari  beberapa studi  terdahulu,  pembelajaran  dengan menggunakan model Double Loop Problem Solving (DLPS) dapat meningkatkan kualitas pembelajaran dan hasil  belajar  siswa  dalam  pemecahan masalah  (Roliyani,  2016).  Selain  itu penelitian  lainnya  menghasilkan  bahwa model Double  Loop  Problem  Solving (DLPS) dapat  meningkatkan  prestasi belajar  siswa  dalam  pemecahan  masalah matematis  (Firman  Aryansyah,  2015). DLPS sendiri merupakan sebuah pengembangan  dari  model Problem Solving dimana  pada  model  DLPS  lebih menitik  beratkan  pada  pencarian  sebuah sebab  dari  sebuah  masalah  (Shoimin, 2013). Sejalan dangan hal ini, pembelajaran  DLPS  dapat  menekankan bagi  para  peserta  didik  untuk  menjadi individu  yang  aktif  didalam  kelas sehingga  tidak  hanya  menjadi  pengamat semata  (Haryati,  2017).  Selain  itu, pembelajaran yang dilakukan dalam DLPS adalah  menuntut  siswa  untuk  mengola pemikirannya  dalam  mencari  sebuah penyebab  dari  sebuah  masalah  yang dihadapi  (Shoimin,  2013).  Dalam  hal serupa,  pembelajaran  DLPS  terbukti dapat  memberikan  dampak  yang  baik terhadap  hasil  belajar  maupun  terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  (Dwijananti  et  al.,  2016).
Kemudian penelitian selanjutnya didapatkan bahwa DLPS sangat berpengaruh  dalam  membuat  siswa memiliki  kemampuan  berfikir  kritis (Rusmin, 2016).
Pemecahan  masalah  matematis, merupakan  sebuah  aktifitas  dasar  yang dimiliki  oleh  tiap  individu  dalam menyelesaikan  masalah-masalah  yang dihadapi,  terutama  dalam  pelajaran matematika  selain  itu  bahwa  dengan memiliki kemampuan pemecahan
masalah  secara  matematis  yang  tinggi dapat dijadikan sebuah tumpangan untuk dapat memahami konsep-konsep matematika  dengan  mudah  (Yanti  & Syazali,  2016).  Oleh  sebabnya,  dalam mempalajari  matematika  tidak  cukup hanya berfokus pada pemahan konsepnya saja  melainkan  didalamnya  tedapat banyak  proses  yang  tejadi  dan  tentunya diperlukan  pemahaman  matematis  yang baik (Putra, 2017).
Berangkat dari ungkapan-ungkapan para  ahli  dan  peneliti  terdahulu,  bahwa dalam  mempelajari  matematika  tidak cukup hanya sebuah pemahaman konsep semata,  melainkan  terdapat  pula  subuah kemampuan  matematis  yang  wajib dimiliki  oleh  peserta  didik,  maka  sebuah hal yang membedakan dari penelitian ini dengan  penelitian-penelitian  terdahulu yang  utama  adalah  lebih  memfokuskan pada  sebab-sebab  dari  sebuah  masalah sebagaimana  yang  tertera  pada  langkah- langkah Double  Loop  Problem  Solving serta hal yang membedakan DLPS dengan Problem  solving biasa  yang  hanya berfokus  pada  pemecahan  sebuah masalah tanpa memfokuskan pada sebab- sebabnya. Dengan demikian, penggunaan Double  Loop  Problem  Solving dalam penelitian  ini  juga  sekaligus  dapat meningkatkan  kemampuan  matematis peserta  didik  sebagaimana  sebuah kemampuan  yang  harus  dimiliki  oleh peserta didik. Untuk membuktikan hal ini, untuk  itu  diperlukan  sebuah  penelitian mengenai  “Pembelajaran Double  Loop Problem  Solving terhadap  Kemampuan
Pemecahan
Masalah Matematis Pembelajaran Double  Loop  Problem
Solving terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis”.

## METODE
Metode    pada  penelitian  ini  adalah eksperimen  dengan  menggunakan  jenis penelitian Quasi  Experimentasi  Design yaitu  yang  memiliki  kelompok  kontrol, tetapi  tidak  dapat  berfungsi  sepenuhnya

## Oktavia Irma Pratama, Suherman
untuk  mengontrol  variabel-variabel  luar yang mempengaruhi
pelaksanaan eksperimen (Sugiyono, 2011).
Adapun  desain  penelitian  ini terlihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Desain Penelitian
Kelompok Treatmen Post-test Eksperimen X 1 O 1 Kontrol X 2 O 2
(Sumber: Sugiyono, 2015) Keterangan: Perlakuan terhadap kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran DLPS. Perlakuan terhadap kelompok kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori Post-Test diberikan kepada kelas eksperimen.
Post-Test diberikan kepada kelas kontrol.
Uji  Instrumen  tes  mengacu  pada kiteria Validitas Soal, Reliabilitas ( , Uji Tingkat kesukaran ( ,  dan  Uji  Daya  beda (Budiyono,  2011;  Sugiyono, 2011).  Sedangkan  Asumsi  analisis  data yang  digunakan  yaitu  uji  normalitas  dan uji  homogenitas  dengan  teknik  analisis data dalam pengujian hipotesis menggunakan .  Pengujian  uji normalitas  menggunakan  uji Liliefors dengan rumus sebagai berikut: | |
dengan
Dengan hipotesis: data mengikuti sebaran normal data tidak mengikuti sebaran normal Uji  homogenitas  dapat  dicari dengan  menggunakan  uji  kesamaan  2 varians dengan rumus:
: Ada pengaruh varians 1 dan varians 2 : Tidak ada pengaruh antara varians  1 dan varians 2 Dengan rumus : dengan taraf signifikan . Sedangkan mencari : Dengan pengujian jika maka adalah Homogen. Sedangkan untuk mencari uji-t digunakan rumus sebagai berikut: ̅   ̅ √ ( )
Keterangan: ̅ = Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis kelas eksperimen
̅ = Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis kelas kontrol
=Banyaknya peserta didik kelas eksperimen
=Banyaknya peserta didik kelas kontrol =Varians data kelompok eksperimen =Varians data kelompok kontrol Adapun  langkah-langkah  pengujian hipotesis ini sebagai berikut:
H o : µ 1 ≤ µ 2 (Rata-rata  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  pada peserta  didik  yang  menggunakan model  pembelajaran Double  Loop Problem  Solving (DLPS)  kurang  dari atau sama dengan rata-rata pemecahan masalah matematis peserta  didik  yang  menggunakan model pembelajaran ekspositori)
H 1 : µ 1 ˃ µ 2 (Rata-rata pemecahan masalah matematis  pada  peserta  didik  yang menggunakan  model  pembelajaran Double  Loop  Problem  Solving (DLPS) lebih tinggi dengan rata-rata pemecahan masalah matematis peserta  didik  yang  menggunakan model pembelajaran ekspositori).
Dengan Kriteria Uji:
|
| .

## Oktavia Irma Pratama, Suherman

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  penerapan  pembelajaran Double  Loop  Problem  Solving dapat diterima  dengan  baik  oleh  siswa  karena pada dasarnya siswa mempunyai kemampuan  matematika  yang  baik. Namun  terbatasnya  frekuensi  peneliti dalam  menerapkan  pembelajaran Double Loop Problem Solving dikelas eksperimen maka pengaruh
penggunaan pembelajaran Double  Loop  Problem Solving tampak  kurang  signifikan  pada pencapaian  kemampuan  kognitif  siswa.
Selain  itu  fakta  yang  ditemukan  peneliti
yaitu  mengingat  bahwa  siswa  dituntut untuk dapat menemukan atau memecahkan permasalahan yang diberikan oleh guru, sehingga siswa akan lebih memahami materi dan tidak mudah lupa  materi  yang  sudah  diajarkan sebelumnya.
Setelah data kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta didik  terkumpul  baik  dari  kedua  kelas eksperimen  maupun  dari  kelas  kontrol diperoleh terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas X maks X min Ukuran Tendensi Sentral ̅ Me Mo Eksperimen 90 25 57,6 50 40 Kontrol 75 25 48,6 50 50 Setelah dilaksanakan
pembelajaran,  pada  kelas  Eksperimen dan  Kelas  Kontrol    dilakukan  evaluasi akhir  untuk  mengetahui  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta didik  sebagai  pengumpulan  data  hasil evaluasi  akhir  diperoleh  bahwa  pada kelas  eksperimen  dengan  tes  soal  essai pada  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  didapat  nilai  terbesar  90  dan nilai  terkecil  25,  nilai  tengah  (Me)  50, nilai  terbanyak  yang  didapat  peserta didik  (Mo)  adalah  40  dan  rata-rata  nilai peserta  didik  adalah  57,6.  Sedangkan pada  kelas  Kontrol  hasil  tes  kemampuan pemahaman  konsep  matematis  didapat nilai  terbesar  75  dan  nilai  terkecil  25, nilai  rata-rata  yang  diperoleh  peserta didik  adalah  48,6,  dengan  Median  50 serta nilai yang sering muncul adalah 50. Berdasarkan  hal  ini  dapat  disimpulkan bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah peserta didik kelas eksperimen (mendapat  pembelajaran Double  Loop
Problem  Solving )  lebih  baik  dari  peserta didik  kelas  kontrol    (Mendapat  model pembelajaran ekspositori).
Selanjutnya  dilakukan  analisis  uji asumsi dengan uji normalitas kemampuan pemecahan masalah matematis  peserta  didik  pada  kelas eksperimen  dengan  hasil  skor  kelas eksperimen sebesar 57,6 dengan dan hal ini  menunjukan  bahwa sehingga dapat disimpulkan data berdistribusi  normal.  Dan  kelas  control adalah  sekor  kelas  kontrol  sebesar  48,5 dengan dan hal ini menunjukkan bahwa sehingga  dapat
disimpulkan  data  berdistribusi  normal.
Berikut hasil rekapitulasi perhitungan uji normalitas
pemecahan masalah matematis  pada  kelas  eksperimen  dan kelas kontrol.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Keterangan Eksperimen 0,164 0.173 Normal Kontrol 0.155 0.173 Normal
Berdasarkan  perhitungan  hasil  uji coba  normalitas  Kemampuan  Peecahan masalah matematis pada kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  dengan taraf sigifikansi , diperolah bahwa nilai  dari dari  setiap  kelompok kurang  dari
sehingga  hipotesis  nol dari  setiap  kelompok  diterima.  Dapat disimpulkan  bahwa  data  yang  diperoleh dari  setiap  kelompok  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal.  Uji Kesamaan  Dua Varians kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Untuk  mengetahui  apakah  kedua skor  memiliki  karakter  yang  sama  atau berbeda maka diperlukan uji F. Pengujian variansi ini yaitu membandingkan varians terbesar  dan  varians  terkecil.  Jika didapat dari distribusi  dengan  peluang sedangkan derajat kebebasan
dan masing-masing  sesuai  dengan dk pembilang  dan dk penyebut.  Hasil pengujian varians dengan taraf signifikan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Perhitungan Uji Kesamaan Dua Varians Kelas Varians Keterangan Eksperimen 402,8 Homogen Kontrol 261,5 Berdasarkan Tabel 4, hasil perhitungan skor Kemampuan Pemahaman konsep matematis diperoleh dan . Menunjukan bahwa
dengan  hal  ini  dapat  disimpulkan  bahwa diterima  atau  sempel  berasal  dari populasi  yang  memiliki varians sama. Untuk  menguji  perbedaan  Kemampuan Pemahaman  konsep  matematis  peserta
didik digunakan rumus uji-t,  karena data yang  diperoleh  berdistribusi  normal  dan memiliki nilai varians sama, maka  rumus yang  digunakan  sebagai  berikut  dengan besaran harga dihitung maka harga dengan taraf signifikansi .  Hasil  perhitungan  dapat dilihat pada Tabel 5. berikut ini: Tabel 5. Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kelas Rata-Rata t hitung Keterangan Eksperimen 57,6 1,746 Tolak H 0 Kontrol 48,6 Berdasarkan  Tabel  5,  perhitungan diperoleh dan sehingga , yang  berarti  H 0 ditolak  yang  berarti kemampuan pemecahan masalah matematis  dengan  pembelajaran Double Loop Problem  Solving lebih  tinggi  dari model  pembelajaran  ekspositori.  Hal  ini didukung dengan hasil penelitian sebelumnya bahwa yang mengungkapkan model  pembelajaran  DLPS  memberikan hasil  yang  lebih  baik  darip  ada pembelajaran  secara  konvensional  (Jufri, 2015).  Sejalan  dengan  penelitian  ini,  hal
serupa juga ditemui bahwa pembelajaran dengan  menggunakan  model Problem solving dapat meningkatkan mutu pembelajaran  (Syazali,  2015).  lebih  jelas lagi,  pembelajaran Double  Loop  Problem Solving terbukti  membawa  perubahan kearah  positif  terhadap  kemampuan berfikir  matematis  siswa  serta  hasil belajar  dan  keterampilan  berfikir  kritis siswa  sebagaimana  teori  serta  ungkapan oleh  para  peneliti  terdahulu  bahwa dengan  memfokuskan  permasalahan tepat  pada  sebab-sebabnya  seperti  pada langkah awal model pembelajaran Double
Loop  Problem  Solving dapat  memicu pemahaman  matematis  peserta  didik (Haryati, 2017; Jufri, 2015).

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan pembahasan  yang  telah  dilakukan peneliti  memperoleh  kesimpulan  bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik yang menggunakan model
pembelajaran Double Loop Problem Solving (DLPS) lebih tinggi  dari  kemampuan  pemecahan masalah peserta didik yang menggunakan model pembelajaran ekspositori.
Berdasarkan  kesimpulan  di  atas maka  peneliti  memberikan  saran;  (1) Pendidik hendaknya dapat menggunakan model pembelajaran yang bervariasi agar peserta didik berminat dalam pembelajaran  matematika;  (2)  Pendidik hendaknya  dapat  menggunakan  model pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan  peserta  didik;  (3)  Peneliti mengharapkan  kepada  pendidik  agar dapat memperhatikan peserta didik yang kurang  dalam  pembelajaran  matematika dengan  melakukan  pendekatan;  (4) Peserta  didik  diharapakan  dapat  lebih menerima model pembelajaran baru yang lebih  mendukung  untuk  meningkatkan hasil belajar; (5) Peserta didik harus lebih aktif  dalam  pembelajaran  tanpa  perlu merasa  ragu  dalam  menyelesaikan  suatu permasalahan  atau  soal-soal  matematika dan  perserta  didik  diharapkan  mampu menuangkan kemampuan berpikir dalam mengerjakan  soal-soal  matematika  yang diberikan;  (6)  Peserta  didik  diharapkan mampu  menumbuhkan  minat,  rasa  ingin tahu,  dan  rasa  percaya  diri  dalam pembelajaran  matematika;  (7)  Peserta didik diharapkan dapat menuangkan ide- ide kreatif yang dimiliki dalam menyelesaikan  berbagai  permasalahan ataupun soal-soal matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Anggoro,  B.  S.  (2015).  Pengembangan Modul  Matematika  Dengan  Strategi Problem  Solvin  Guntuk  Mengukur Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis  Siswa. Al-Jabar:  Jurnal Pendidikan  Matematika , 6 (2),  121– 130.
Budiyono.  (2011). Statistika  Untuk Penelitian .  Surakarta:  Sebelas  Maret University.
Dwijananti,  P.,  Fatmala,  R.  I.,  Astuti,  B., Fisika,  J.,  Matematika,  F.,  &  Alam,  P. (2016).  Penerapan  Model  Double Loop Problem Solving Menggunakan, 5 (3), 1382–1390. Firman  Aryansyah.  (2015).  Optimalisasi Penggunaan  Menggunakan  Metode Pembelajaran  Double  Loop  Problem Solving  (DLPS)  pada  Pembelajaran Ekonomi  Di  SMA. Jurnal  Ilmiah EDUKASI , 5 (2), 137–142. Haryati,  E.  (2017). Pengaruh  Model Pembelajaran  Double  Loop  Problem Solving  Didukung  Media  Flashcard Terhadap  Perubahan  Lingkungan Fisik  pada  Siswa  Kelas  IV  SDN Sumengko  4  Kabupaten  Nganjuk Tahun  Ajaran  2016/2017 . Artikel Skripsi  Universitas  Nusantara  PGRI Kediri .  Universitas  Nusantara  PGRI
Kediri. Jufri,  L.  H.  (2015).  Penerapan  Double Loop Problem Solving Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Literasi Matematis  Level  3  Pada  Siswa  Kelas Viii Smpn 27 Bandung. Lemma , II (1),
52–62.
Putra,  F.  G.  (2017).  Eksperimentasi Pendekatan  Kontekstual  Berbantuan Hands  On  Activity  (HoA)  Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematik. Al-Jabar :
Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (1), 73–80. https://doi.org/10.24042/ajpm.v8i1 .1148
Roliyani.  (2016).  Upaya  Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran
Quantum  Teaching. Jurnal  Pena Edukasi , 1 (6), 11–18.
Rusmin.  (2016).  Upaya  Meningkatkan Hasil  Belajar  Ips  Melalui  Media. Jurnal  Pendidikan  Madrasah , 1 (6), 85–100.
Shoimin,  A.  (2013). Model  Pembelajaran Inovatif  dalam  Kurikulum  2013 . Yogyakarta: Ar-ruzz Media.
Sugiyono.  (2011). Metode  Penelitian Kuantitatif  Kualitatif  dan  R&D . Bandung: Alfabeta.
Syazali,  M.  (2015).  Pengaruh  Model Pembelajaran Creative Problem Solving Berbantuan Maple II
Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah. Al-Jabar :  Jurnal  Pendidikan Matematika , 6 (1), 91–98.
Yanti, A. P., & Syazali, M. (2016). Analisis
Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan  Masalah  Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah
Bransford  dan  Stein  Ditinjau  dari Adversity  Quotient. Al-Jabar :  Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (1), 63–74.