## ANALISIS OBYEK DAN KARAKTERISTIK DARI MATRIKS INDIKATOR MENGGUNAKAN HYBRID ANALISIS KELAS LATEN DENGAN BIPLOT
ANALISIS KOMPONEN UTAMA (BIPLOT AKU)

## Irlandia Ginanjar, Anindya Apriliyanti Pravitasari, Aleknaek Martuah
Jurusan Statistika, Universitas Padjadjaran, Bandung email: irlandia_g@unpad.ac.id

## Abstract
Analysis of the object and the characteristics will be much easier, efficient, and informative when based  on  a  perceptual  map,  which  can  display  objects  and  characteristics.  Indicator  matrix  is  a matrix  where  the  rows  represent  objects  and  the  columns  is  a  dummy  variable  representing characteristics. This article writes about techniques to make perceptual map  from indicator matrix, where  that  can  provide  information  about  the  similarity  between  objects,  the  diversity  of  each characteristic, correlations between the characteristics, and characteristic values for each object, the techniques  we  call  Hybrid  Latent  Class  Cluster  with  PCA  Biplot,  where  Latent  Class  Cluster Analysis is used to transform the indicator matrix to cross section matrix, where rows represent the objects  and  columns  represent  the  characteristics,  the  observation  cells  is  the  probability  of characteristic  for  each  object,  next  the  cross  section  matrix  mapped  using  Principal  Component Analysis Biplot (PCA Biplot).
Key Words :   Hybrid Latent Class Cluster with PCA Biplot, Latent Class Cluster Analysis, Biplot Principal Component Analysis, Indicator Matrix.

## 1. Pendahuluan
Analisis  obyek  dan  karakteristik  akan  lebih  mudah,  efisien  dan  informatif  bila berdasarkan pada peta persepsi yang dapat menampilkan obyek dan karakteristik. Berbagai metoda  statistika  yang  bisa  digunakan  untuk  pemetaan  adalah    multidimensional  scaling (MDS) [9] ,  individual  difference  scaling  (INDSCAL) [8] ,  Parallel  factor  analysis (PARAFAC) [7] , general procrustean analysis (GPA) [11] , analisis Biplot Analisis Komponen Utama  (Biplot  AKU) [2] ,  DISTATIS 1] ,  Hybrid  DISTATIS [3] ,  dan  Hybrid  Korespondensi dengan  Biplot  AKU [4] ,  namun  berbagai  metoda  statistika  tersebut  tidak  dapat  digunakan jika data berbentuk matriks indikator.
Matriks  indikator  adalah  matriks  dimana  baris  mewakili  obyek  dan  kolom merupakan  variabel  dummy  yang  mewakili  karakteristik [10] .  Peta  presepsi  dari  data berbentuk matriks indikator hanya dapat dibangun menggunakan Multiple Correspondence Analysis  (MCA) [5] melalui  matriks  Burt  tapi  kekurangannya  adalah  informasi  tentang obyek hilang, karena data obyek dikumpulkan untuk mendapatkan matriks Burt, akibatnya informasi  tentang  kesamaan  antar  obyek  dan  nilai  karakteristik  untuk  setiap  obyek tersembunyi,  selain  itu  juga  metoda  ini  tidak  memberikan  informasi  keragaman  setiap karakteristik.
Berdasarkan  hal  itu  kami  memperkenalkan  Hybrid  Analisis  Kelas  Laten  dengan Biplot  AKU,  dimana  Analisis  Kelas  Laten [6] digunakan  untuk  mentransformasi  matriks indikator  ke  matriks cross  section ,  dengan  baris  mewakili  obyek  dan  kolom  mewakili karakteristik dengan sel pengamatan merupakan peluang karakteristik untuk setiap  obyek, selanjutnya matriks baris kolom dipetakan menggunakan Biplot AKU.
Berdasarkan hal di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah
(1) Mentransformasi matriks indikator ke matriks cross section menggunakan Analisis Kelas Laten Hirarki
(2) Memetakan matriks cross section menggunakan Biplot AKU
(3)  Mengidentifikasi  informasi  kemiripan  antar  obyek,  keragaman  setiap  karakteristik, korelasi  antar  karakteristik,  dan  kepemilikan  karakteristik  untuk  setiap  obyek  dari  peta Hybrid Analisis Kelas Laten dengan Biplot AKU.

## 2 Metode
Berdasarkan tujuan makalah ini maka analisis data dilakukan mulai dari mentransformasi matriks  indikator  ke  matriks cross  section dengan  menggunakan  Analisis  Kelas  Laten,  kedua adalah menghitung titik koordinat dengan menggunakan Biplot AKU, sehingga didapatkan peta dua  dimensi,  dan  selanjutnya  mengidentifikasi  informasi  dari  peta  yang  dihasilkan.  Langkah- langkah penelitian  yang dilakukan digambarkan dalam bentuk diagram alur analisis data yang disajikan di Gambar 1.
Pada  prinsipnya  dari  metoda  Analisis  Kelas  Laten  akan  menghasikan  matriks cross section yang  merupakan  peluang  karakteristik  untuk  setiap  kelompok  Obyek.  Matriks  matriks cross section dianalisis dengan menggunakan metoda Biplot AKU untuk mendapatkan matriks efek baris dan kolom.

## Data
Melakukan analisis preprocessing Membuat matriks indikator Seleksi model terbaik
Menentukan Model Latent Class Cluster
Pengecekan asumsi independensi lokal Bivariate Residual<3.84 Klasifikasi Obyek ke Kelas Latent Profile Probmeans Matriks cross section
Centering matriks cross section
Jabarkan menggunakan metode SVD
Titik koordinat Obyek dan Karakteristik
Mengidentifikasi informasi kesamaan antar obyek, keragaman setiap karakteristik, korelasi antar karakteristik, dan nilai karakteristik untuk setiap obyek
Keluarkan salah satu variable Indikator
Ya Tidak
Titik  koordinat  obyek  didapatkan  dari  dua  kolom  pertama  matriks  efek  baris,  dan  titik koordinat karakteristik didapatkan dari dua kolom pertama matriks efek kolom. Titik koordinat obyek  dan  karakteristik  dipetakan  dalam  satu  peta  yang  sama,  dimana  obyek  sedangkan karakteristik berbentuk vektor.

## 3 Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Sumber Data Penelitian
Dalam  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  adalah  berupa  data  sekunder  yang diperoleh dari peneliti di bidang pemuliaan tanaman di Balai Penelitian Tanaman Sayuran. Terdapat 26 genotipe dari tanaman terung, dengan 14 variabel yang direkomendasikan oleh Pusat  Perlindungan  Varietas  Tanaman  pada  Panduan  Individual  Kebaruan,  Keunikan, Keseragaman dan Kestabilan. Struktur data secara lengkap disajikan pada Lampiran 1.

## 3.2 Pembentukan Matriks Indikator
Sebelum  dilakukan  analisis  menggunakan  Hybrid  Analisis  Kelas  Laten  dengan Biplot  AKU,  data  spesies  terung  yang  terdiri  dari  26  Obyek  dengan  14  karakteristik dibentuk  kedalam  matriks  indikator.  Matriks  indikator  berisikan  angka  nol  atau  satu, berisikan  satu  jika  obyek  tergolong  pada  suatu  kategori  pada  variabel  tertentu,  dan sebaliknya berisikan nol jika tidak tergolong pada kategori tersebut. Matriks indikator yang terbentuk dapat dilihat pada Lampiran 2.

## 3.3 Analisis Kelas Laten untuk Mendapatkan Nilai Profile
Matriks  indikator  yang  telah  terbentuk  merupakan  inputan  untuk  pengolahan  data menggunakan  Analisis  Kelas  Laten  Hirarki.  Pada  penelitian  ini,  dilakukan pengelompokkan  sesuai  dengan  banyaknya  obyek  (26  kelompok).  Hal  ini  dilakukan  agar pembentukan biplot AKU menghasilkan visualisasi dan informasi yang baik.
Pembentukan model latent class, harus memenuhi asumsi independensi lokal yang dinyatakan  oleh  nilai  bivariate  residual  <  3,84 [12] .  Dari  49  indikator,  17  diantaranya memiliki  asosiasi  dengan  indikator  lainnya  dengan  nilai  bivariat  residual  yang  besar (analisis  awal)  sehingga  asumsi  independensi  lokal  tidak  terpenuhi.  Untuk  mengatasi  hal ini, biasanya dilakukan penembahan jumlah klaster laten atau menambahkan efek langsung ( direct  effect )  pada  2  variabel  yang  memiliki  nilai  bivariat  residual  yang  besar.  Namun untuk  mempertahankan  jumlah  klaster  sebanyak  5  klaster  maka  ketujuh  belas  indikator yang menimbulkan nilai bivariat yang besar dikeluarkan dari model. Asumsi independensi lokal  untuk  pengelompokkan  obyek  kedalam  26  klaster  terpenuhi  untuk  32  variabel, dengan hasil pengelompokkan terdapat pada Tabel 1. Nilai Profile yang menyertakan tiap anggota klaster yang terdapat pada Tabel 1.

## 3.4 Pembentukan matriks Cross Section .
Pembentukan  matriks cross  section didasarkan  pada  nilai Profile yang  dihasilkan  oleh metoda Analisis Kelas Laten. Variabel yang mempunyai nilai Profile Nol semua berarti seluruh obyek  tidak  memiliki  kategori  karakteristik  tersebut,  maka  variabel  tersebut  tidak  disertakan dalam matriks cross section .
Nilai Profile menyertakan nilai peluang obyek memiliki kategori karakteristik atau tidak (lawan kata, dalam kasus ini terdapat peluang untuk “ada” dan “tidak ada”, atau  peluang untuk “ya” dan “tidak”), dimana jumlah peluang suatu obyek memiliki kategori karakteristik dengan tidak memiliki kategori karakteristik sama dengan 1 (satu), sehingga data yang digunakan untuk membentuk  matriks cross  section adalah  nilai  peluang  suatu  obyek  memiliki  kategori
karakteristik  tersebut.  Matriks cross  section yang  akan  digunakan  untuk  analisis  lanjut  dapat dilihat pada Lampiran 3.
Tabel 1 . Anggota Klaster Laten untuk 26 Klaster Klaster Jumlah obyek Obyek Klaster 1 4 Or Plane, Gelatik, Green Ta, Kenari Klaster 2 4 B 19, Bungo, Lezata, Texas Klaster 3 3 B 27, Mustang, Or valer Klaster 4 3 Rami, Antaboga, Lanang J Klaster 5 2 Hape, Or Fabia Klaster 6 1 Ratih Un Klaster 7 1 Patriot Klaster 8 1 B 47 Klaster 9 1 Hijo Klaster 10 1 Pondoh Klaster 11 1 Bimbi Klaster 12 1 Ratih Hi Klaster 13 1 Fortuna Klaster 14 1 Kera Put Klaster 15 1 Fullness Klaster 16 0 - Klaster 17 0 - Klaster 18 0 - Klaster 19 0 - Klaster 20 0 - Klaster 21 0 - Klaster 22 0 - Klaster 23 0 - Klaster 24 0 - Klaster 25 0 - Klaster 26 0 - Jumlah 26 3.5 Biplot Analisis Komponen Utama (Biplot AKU) untuk Memetakan Obyek dan Kategori Kolom berdasarkan Matriks Cross Section
Matriks cross  section merupakan  data  inputan  untuk  Biplot  AKU.  Biplot  AKU menghasilkan Titik koordinat Obyek dan titik koordinat kolom hasil lainnya yang berguna untuk  pemetaan  yaitu  persentase  keragaman  (inertia)  yang  merupakan  nilai  indikator kualitas pemetaan.
Posisi obyek pada peta yang dihasilkan memberikan cara yang lebih mudah untuk menginterpretasikan kemiripan antar obyek. Semakin dekat jarak antar obyek maka obyek tersebut semakin mirip, semakin jauh jarak antar titik maka semakin berbeda. Posisi obyek tersebut juga dapat digunakan untuk mengelompokan obyek secara visual, dengan semakin dekat  jarak  titik  antar  obyek  maka  dapat  dikelompokan,  semakin  jauh  jarak  titik  antar obyek maka tidak dapat dikelompokan.
Panjang  vektor  (garis  yang  mempunyai  arah)  karakteristik  yang  pada  peta  yang dihasilkan  memberikan  cara  yang  lebih  mudah  untuk  menginterpretasikan  keragaman setiap  karakteristik.  Semakin  panjang  vektor  karakteristik  tersebut  maka  keragaman karakteristik  tersebut  semakin  besar,  Semakin  pendek  vektor  karakteristik  tersebut  maka keragaman karakteristik tersebut kecil.
Korelasi  antar  karakteristik  diidentifikasi  berdasarkan  sudut  antar  vektor  karakteristik. Jika sudut antar vektor karakteristik mendekati 0 0 atau 360 0 (dua vektor karakteristik berhimpit) maka  dua  vektor  tersebut  memiliki  korelasi  positif  yang  sangat  erat,  jika  sudut  antar  vektor karakteristik  mendekati 180 0 (dua vektor karakteristik mempunyai arah berlawanan)  maka dua
vektor tersebut  memiliki korelasi  negatif  yang sangat erat, jika sudut  antar vektor karakteristik mendekati 90 0 atau 270 0 (dua vektor karakteristik obyek saling tegak lurus) maka vektor tersebut tidak berkorelasi.
Kepemilikan  karakteristik  untuk  setiap  obyek  diidentifikasi  berdasarkan  posisi  obyek terhadap  arah  vektor  karakteristik.  Jika  vektor  karakteristik  semakin  mengarah  kepada  posisi obyek maka obyek tersebut semakin dapat dipastikan memiliki karakteristik tersebut, jika vektor karakteristik  mempunyai  arah  yang  semakin  menjauhi  obyek  maka  obyek  tersebut  semakin dapat dipastikan tidak memiliki karakteristik tersebut.
Komulatif persentase keragaman dua dimensi dari data yang digunakan dalam penlitian ini  didapatkan  sebesar  69,55%,  maka  peta  dua  dimensi  yang  dihasilkan  mengcover  69,55% keragaman data sebenarnya,  berdasarkan hal  itu peta dua dimensi  yang dihasilkan cukup baik untuk digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan. Persentase keragaman, Titik koordinat untuk 26 obyek  yang di obervasi, dan Titik koordinat untuk pemetaan 20 vektor karakteristik, disajikan pada Tabel 2.
Titik koordinat  Obyek  dan titik koordinat vektor karakteristik dipetakan, sehingga didapatkan    peta  dua  dimensi  obyek,  dan  vektor  karakteristik  obyek,  hasil  dari  metoda Biplot  AKU  dengan  inputan  matriks cross section yang  merupakan output  Analisis  Kelas Laten, dimana imputan Analisis Kelas Laten adalah matriks indikator yang kami namakan dengan  Hybrid  Analisis  Kelas  Laten  dengan  Biplot  AKU,  dengan  peta  yang  dihasilkan disajikan di Gambar 2.
Gambar 2 . Diagram Hasil dari Metoda Hybrid Analisis Kelas Laten dengan Biplot AKU
Tabel 2 . Persen Keragaman (Inersia) dan Titik Koordinat 26 Varietas dan Titik Koordinat 20 Karakteristik. Dimensi 1 2 Persen Keragaman 52,93 16,62 Varietas 1. Or Plane 2,1537 -0,5346 2. Gelatik 2,1537 -0,5346 3. Green Ta 2,1537 -0,5346 4. Kenari 2,1537 -0,5346 5. B19 -1,2318 -0,1084 6. Bungo -1,2318 -0,1084 7. Lezata -1,2318 -0,1084 8. Texas -1,2318 -0,1084 9. B27 -0,9574 -0,8034 10. Mustang -0,9574 -0,8034 11. Or Valer -0,9574 -0,8034 12. Rami -1,0031 0,1133 13. Antaboga -1,0031 0,1133 14. Lanang J -1,0031 0,1133 15. Hape 0,1085 1,4072 16. Or Fabia 0,1085 1,4072 17. Ratih Un -0,1877 0,8618 18. Patriot -0,9633 -0,0933 19. B47 0,4381 1,5323 20. Hijo 1,6943 -0,4882 21. Pondoh 0,9388 0,8423 22. Bimbi 1,4622 0,3203 23. Ratih Hi -0,9317 -0,4690 24. Fortuna -0,4315 -0,7722 25. Kera Put -0,0209 0,0469 26. Fullness -0,0209 0,0469 Karakteristik 1. Ada Warna Antosianin 0,8991 0,3582 2. Tipe Tumbuh Tegak 0,2064 -0,5737 3. Ada Intensitas Antosianin 0,8243 -0,3718 4. Panjang Buah Sangat Pendek 0,9399 -0,3260 5. Ratio Panjang Per Diameter Sedang -0,6444 0,6429 6. Bentuk Umum Buah Bundar 0,6334 -0,1819 7. Bentuk Umum Buah Blat Telur 0,1391 -0,1825 8. Bentuk Umum Buah Bentuk Pir 0,0742 0,1194 9. Bentuk Umum Buah Silindris -0,9804 0,3132 10. Warna Buah Masak Panen Hijau 0,9167 0,6044 11. Warna Buah Masak Panen Ungu -1,0505 -0,5361 12. Ada Garis Buah -0,9399 0,3260 13. Tulang Buah Lemah 0,3452 -0,1518 14. Tulang Buah Sedang 0,0742 0,1194 15. Ada Antosianin Bawah Kelopak Bunga 1,0505 0,5361 16. Intensitas Antosianin Kelopak Bunga Sangat Lemah 0,8243 -0,3718 17. Kerutan Kelopak Bunga Sedang 0,2638 0,6252 18. Kerutan Kelopak Bunga Sangat Kuat 0,0742 0,1194 19. Waktu Mulai Pembungaan Sedang -0,6883 0,0693 20. Waktu Mulai Pembungaan Akhir 0,3581 0,3137
Berdasarkan  Gambar  2,  terlihat  bahwa  Posisi  Obyek  1,  2,  3,  dan  4  (Or  Plane, Gelatik,  Green  Ta,  dan  Kenari)  berhimpit  dekat  dengan  Obyek  20  (Hijo),  hal  itu memberikan  informasi  bahwa  keempat  obyek  tersebut  sangat  mirip  dan  relatif  mirip dengan  Obyek  20.  Posisi  Obyek  12,  13,  dan  14  (Rami,  Antaboga,  dan  Lanang  J)  sangat jauh  dibandingkan  dengan  pasisi  Obyek  1,  2,  3,  dan  4,  hal  itu  memberikan  informasi bahwa  Obyek  1,  2,  3,  dan  4  sangat  berbeda  dengan  Posisi  Obyek  12,  13,  dan  14.
Berdasarkan posisi obyek itu juga kita dapat lihat bahwa Obyek 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, dan 18  mempunyai  posisi  yang  saling  berdekatan,  sehingga  delapan  obyek  tersebut  dapat digabung kedalam kelompok yang sama.
Vektor  karakteristik  4  (panjang  buah  sangat  pendek)  mempunyai  garis  yang panjang, hal itu memberikan informasi bahwa panjang buah dari 26 varietas tersebut relatif berbeda-beda.  Vektor  karakteristik  7  (buah  berbentuk  bulat  telur)  mempuyai  garis  yang pendek, hal itu memberikan informasi bahwa bentuk buah dari 26 varietas tersebut relatif sama.
Vektor karakteristik 4 (panjang buah sangat pendek) dengan Vektor karakteristik 6 (bentuk umum buah bundar) berhimpit, hal itu memberikan informasi bahwa kedua vektor karakteristik tersebut berkorelasi positif sangat erat. Vektor karakteristik 4 dengan Vektor karakteristik 17 (kerutan kelopak bunga sedang) tegak lurus, hal itu memberikan informasi bahwa kedua vektor karakteristik tersebut tidak berkorelasi. Vektor karakteristik 4 dengan Vektor karakteristik 9 (bentuk umum buah silindris) berlawanan arah, hal itu memberikan informasi bahwa kedua vektor karakteristik tersebut berkorelasi negatif sangat erat.
Vektor karakteristik 4, 6, 3, 16, dan 13 (panjang buah sangat pendek, bentuk umum buah  bundar,  ada  intensitas  antosianin,  intensitas  antosianin kelopak  bunga sangat  lemah, dan  tulang  buah  lemah)  terlihat  mengarah  ke  Obyek  1,  2,  3,  dan  4,  maka  semakin  dapat dipastikan bahwa Or Plane, Gelatik, Green Ta, dan Kenari memiliki karakteristik panjang buah  sangat  pendek,  bentuk  umum  buah  bundar,  ada  intensitas  antosianin,  intensitas antosianin kelopak bunga sangat lemah, dan tulang buah lemah. Vektor karakteristik 19, 9, dan  12    (waktu  mulai  pembungaan  sedang,  bentuk  umum  buah  silindris,  dan  ada  garis buah) terlihat  mengarah ke  Obyek 12, 13, dan 14, maka semakin dapat dipastikan bahwa Rami,  Antaboga,  dan  Lanang  J  memiliki  karakteristik  waktu  mulai  pembungaan  sedang, bentuk umum buah silindris, dan ada garis buah.

## 4 Kesimpulan dan Saran

## 4.1 Kesimpulan
Hybrid Analisis Kelas Laten dengan Biplot AKU dapat menghasilkan peta presepsi dari data berbentuk matriks indikator yang dapat memberikan informasi tentang kesamaan antar  obyek,  keragaman  setiap  karakteristik,  korelasi  antar  karakteristik,  dan  kepemilikan karakteristik untuk setiap obyek. Metoda Hybrid Analisis Kelas Laten dengan Biplot AKU adalah  penggabungan  dari  dua  metoda  dimana  Analisis  Kelas  Laten digunakan  untuk mentransformasi matriks indikator ke matriks cross section , dimana baris mewakili obyek dan kolom mewakili karakteristik dengan sel pengamatan merupakan peluang karakteristik untuk  setiap  obyek,  selanjutnya  matriks cross  section yang  didapatkan  dipetakan menggunakan Biplot AKU.
Pembentukan  matriks cross  section didasarkan  pada  nilai Profile yang  dihasilkan oleh  metoda  Analisis  Kelas  Laten.  Variabel  yang  mempunyai  nilai Profile Nol  semua berarti seluruh obyek tidak memiliki kategori karakteristik tersebut, maka variabel tersebut tidak  disertakan  dalam  matriks cross  section .  Nilai Profile menyertakan  nilai  peluang obyek memiliki kategori karakteristik atau tidak, dimana jumlah peluang memiliki kategori karakteristik  dan  tidak  sama  dengan  1  (satu),  sehingga  data  yang  digunakan  untuk membentuk  matriks cross  section adalah  nilai  peluang  suatu  obyek  memiliki  kategori karakteristik.
Persentase  kualitas  pemetaan  Metoda  Hybrid  Analisis  Kelas  Laten  dengan  Biplot AKU  dalam  dua  dimensi  dapat  diidentifikasi  berdasarkan  komulatif  dari  persentase keragaman pertama dan kedua. Posisi  obyek  pada peta  yang dihasilkan  memberikan cara yang lebih mudah untuk menginterpretasikan kemiripan antar obyek. Panjang vektor (garis
yang mempunyai arah) karakteristik yang pada peta yang dihasilkan memberikan cara yang lebih  mudah  untuk  menginterpretasikan  keragaman  setiap  karakteristik.  Korelasi  antar karakteristik  diidentifikasi  berdasarkan  sudut  antar  vektor  karakteristik.  Kepemilikan karakteristik  untuk  setiap  obyek  diidentifikasi  berdasarkan  posisi  obyek  terhadap  arah vektor karakteristik.

## 4.2 Saran
1. Jika  data  berasal  dari  sampel  dan  hasil  analisis  yang  diinginkan  dapat mempresentasikan  populasi  maka  harus  menggunakan  teknik  pengambilan  sampel peluang ( Probability sampling ).
2. Mencari metoda Analisis Kelas Laten  yang paling cocok untuk Metoda Hybrid Analisis Kelas  Laten  dengan  Biplot  AKU,  sementara  itu  dalam  penelitian  ini  menggunakan metoda Analisis Kelas Laten Hirarki.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Abdi, H., and Valentin, D., DISTATIS, Encyclopedia of Measurement and Statistics, Ed: Salkind, N., Sage Publications, Inc., 2007, California, hal. 284–291.
2. Gabriel,  K.R.,  The  Biplot  Graphic  Display  of  Matrices  with  Application  to  Principal Component Analysis, Biometrika , 1971, Vol. 58, No. 3, hal. 453–467.
3. Ginanjar, I., Analisis Produk dan Assessor dari Data Penyortiran menggunakan Hybrid DISTATIS , Prosiding  Seminar  Nasional  Statistika, Universitas  Diponegoro, 2011a , ISBN: 978-979-097-142-4 , hal. 25–37.
4. Ginanjar, I., Hybrid Korespondensi untuk Menganalisis  Obyek Berdasarkan  Kategori Kolom  dan  Karakteristik  Obyek, Prosiding  Seminar  Nasional  Statistika, Universitas Padjadjaran, 2011b, ISBN: 2087-5290 , hal. 303–313.
5. Greenacre,  M.J.,  and  Blasius,  J., Multiple  Correspondence  Analysis  and  Related Methods, Taylor and Francis Group, LLC, Boca Raton, Florida, 2006.
6. Hagenaars, J.A., Mc.Cutcheon, Applied Latent Class Analysis , Cambridge University: USA, 2002.
7. Harshman,  R.A.,  and  Lundy,  M.E.,  PARAFAC:  Parallel  Factor  Analysis, Computational Statistics and Data Analysis , 1994, Vol. 18, hal. 39–72.
8. Husson,  F.,  and  Pagès,  J.,  INDSCAL  Model:  Geometrical  Interpretation  and Methodology, Computational  Statistics  and  Data  Analysis ,  2006,  Vol.  50,  hal.  358– 378.
9. Kruskal, J.,  and  Wish, M., Multidimensional Scaling, Sage University  Papers Series . Quantitative Applications in the Social Sciences , 1978, No. 07-011, Sage Publications, Inc., Iowa.
10. Le  Roux,  B.,  and  Rouanet,  H., Geometric  Data  Analysis,  from  Correspondence Analysis to Structured Data Analysis , Dordrecht, Kluwer, 2004, p.179
11. Meyners, M., Kunert, J., and Qanari E.M., “Comparing Generalized Procrustes Analysis and Statis”, Food Quality and Preference , 2000, Vol. 11, hal. 77–83.
12. Vermunt,J.K.  and  Magidson,  J., Latent  Class  Models . Tilburg  University,  Statistical Innovations Inc., 2003.
Lampiran 1 . Struktur Data Penelitian
No Variabel Keterangan Kategori No Variabel Keterangan Kategori 1. X1-2 Kecambah: Intensitas Pewarnaan antosianin pada Hipokotil a. Tidak Ada b. Sangat Lemah c. Lemah d. Sedang e. Kuat f. Sangat Kuat 8 X29
Buah: Garis- garis a. Tidak Ada b. Ada 2. X3 Tanaman: Tipe Tumbuh a. Tegak b. Semi Tegak c. Horisontal 9 X32 Buah: Tulang a. Sangat Lemah b. Lemah c. Sedang d. Kuat e. Sangat Kuat 3 X6-7 Batang: Intensitas Pewarnaab antosianin a. Tidak Ada b. Sangat Lemah c. Lemah d. Sedang e. Kuat f. Sangat Kuat
10 X34
Buah: Intensitas Pewarnaan Antosianin di bawah Kelopak Bunga a. Tidak Ada b. Lemah c. Sedang d. Kuat 4 X17 Buah: Panjang a. Sangat Pendek b. Pendek c. Sedang d. Panjang
e. Sangat Panjang
11 X38
Buah: Intensitas Pewarnaan Antosianin pada Kelopak Bunga a. Tidak Ada b. Sangat Lemah
c. Lemah d. Sedang e. Kuat f. Sangat Kuat 5 X19 Buah: Ratio Panjang/ Diameter a. Sangat Kecil b. Kecil c. Sedang d. Besar e. Sangat Besar
12 X40
Buah: Kerutan Kelopak Bunga a. Sangat Lemah b. Lemah c. Sedang d. Kuat e. Sangat Kuat 6 X22 Buah: Bentuk Umum a. Bundar b. Bulat Telur c. Bulat Telur Sungsang d. Bentuk Pir e. Bentuk Club f. Jorong
g. Silindris 13 X42
Buah: Warna Daging Buah a. Keputih-putihan b. Kehijau-hijauan 7 X25 Buah: Warna
Masak Buah a. Putih b. Hijau c. Ungu d. Kuning
14 X44
Waktu Awal Pembungaan a. Awal b. Sedang c. Akhir

## Lampiran 2 . Matriks Indikator
VARIETAS X1A X1A c X3A X3B X3C X6A X6A c X17A X17B X17C X17D X17E X19A X19B X19C X19D Antaboga-1 0 1 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 1 0 lanang jagad 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Texas 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Bimbi 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Rami 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B-47 1 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 0 0 1 0 0 Hijo 1 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 0 0 Hape 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Patriot 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Or Fabian 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Green Tango 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Kenari 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Pondoh 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Fullness 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Ratih Ungu 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 Kera Putih 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Mustang 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Bungo 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Or Valeria 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Lezata 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B-27 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Fortuna 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Ratih Hijau 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B-19 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Or Planet Hijau 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Gelatik 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 VARIETAS X22A X22B X22C X22D X22E X22F X22G X25A X25B X25C X25D X29A X29B X32A X32B X32C Antaboga-1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 lanang jagad 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Texas 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Bimbi 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Rami 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 B-47 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 Hijo 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 Hape 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Patriot 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Or Fabian 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Green Tango 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Kenari 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Pondoh 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Fullness 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Ratih Ungu 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Kera Putih 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Mustang 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Bungo 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Or Valeria 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Lezata 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 B-27 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Fortuna 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 Ratih Hijau 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 B-19 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Or Planet Hijau 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Gelatik 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 VARIETAS X32E X34A X34A c X38A X38A c X42A X42B X42C X42D X42E X42A X42B X44A X44B X44C Antaboga-1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 lanang jagad 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Texas 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Bimbi 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 Rami 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 B-47 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Hijo 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 Hape 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Patriot 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Or Fabian 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Green Tango 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 Kenari 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Pondoh 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Fullness 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 Ratih Ungu 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 Kera Putih 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Mustang 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Bungo 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Or Valeria 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 Lezata 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 B-27 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 Fortuna 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Ratih Hijau 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 B-19 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Or Planet Hijau 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 Gelatik 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0

## Analisis Obyek…(Irlandia)
Lampiran 3 . Matriks Cross Section 26 Klaster Varietas Ada Warna Antosianin Tipe Tumbuh Tegak Ada Intensitas Antosianin Panjang Buah Sangat Pendek Ratio Panjang Per Diameter Sedang Bentuk Umum Buah Bundar Bentuk Umum Buah Blat Telur Or Plane 0.9971 0.7479 0.9962 0.9964 0.0025 0.7472 0.2491 Gelatik 0.9971 0.7479 0.9962 0.9964 0.0025 0.7472 0.2491 Green Ta 0.9971 0.7479 0.9962 0.9964 0.0025 0.7472 0.2491 Kenari 0.9971 0.7479 0.9962 0.9964 0.0025 0.7472 0.2491 B19 0.0019 0.0015 0.0009 0.0011 0.9977 0.0008 0.0003 Bungo 0.0019 0.0015 0.0009 0.0011 0.9977 0.0008 0.0003 Lezata 0.0019 0.0015 0.0009 0.0011 0.9977 0.0008 0.0003 Texas 0.0019 0.0015 0.0009 0.0011 0.9977 0.0008 0.0003 B27 0.0025 0.9957 0.0013 0.0015 0.0033 0.001 0.0004 Mustang 0.0025 0.9957 0.0013 0.0015 0.0033 0.001 0.0004 Or Valer 0.0025 0.9957 0.0013 0.0015 0.0033 0.001 0.0004 Rami 0.0025 0.002 0.0013 0.0015 0.6657 0.001 0.0004 Antaboga 0.0025 0.002 0.0013 0.0015 0.6657 0.001 0.0004 Lanang J 0.0025 0.002 0.0013 0.0015 0.6657 0.001 0.0004 Hape 0.9943 0.003 0.0019 0.0023 0.9954 0.0015 0.0006 Or Fabia 0.9943 0.003 0.0019 0.0023 0.9954 0.0015 0.0006 Ratih Un 0.0038 0.4983 0.0019 0.0023 0.9954 0.0015 0.0006 Patriot 0.6629 0.004 0.0025 0.003 0.665 0.002 0.0007 B47 0.9887 0.006 0.0037 0.0045 0.9909 0.003 0.0011 Hijo 0.9887 0.006 0.9849 0.9856 0.0098 0.003 0.0011 Pondoh 0.9887 0.006 0.0037 0.0045 0.0098 0.003 0.0011 Bimbi 0.0075 0.006 0.0037 0.9856 0.0098 0.9841 0.0011 Ratih Hi 0.0075 0.9871 0.0037 0.0045 0.9909 0.003 0.0011 Fortuna 0.0148 0.0118 0.0073 0.0088 0.0193 0.0058 0.9651 Kera Put 0.3989 0.3183 0.1977 0.2378 0.5202 0.1577 0.0584 Fullness 0.3989 0.3183 0.1977 0.2378 0.5202 0.1577 0.0584 Varietas Bentuk Umum Buah Bentuk Pir Bentuk Umum Buah Silindris Warna Buah Masak Panen Hijau Warna Buah Masak Panen Ungu Ada Garis Buah Tulang Buah Lemah Tulang Buah Sedang Or Plane 0.0002 0.0034 0.9973 0.0025 0.0036 0.498 0.0002 Gelatik 0.0002 0.0034 0.9973 0.0025 0.0036 0.498 0.0002 Green Ta 0.0002 0.0034 0.9973 0.0025 0.0036 0.498 0.0002 Kenari 0.0002 0.0034 0.9973 0.0025 0.0036 0.498 0.0002 B19 0.0002 0.9986 0.0021 0.9977 0.9989 0.0004 0.0002 Bungo 0.0002 0.9986 0.0021 0.9977 0.9989 0.0004 0.0002 Lezata 0.0002 0.9986 0.0021 0.9977 0.9989 0.0004 0.0002 Texas 0.0002 0.9986 0.0021 0.9977 0.9989 0.0004 0.0002 B27 0.0002 0.9981 0.0028 0.9969 0.9985 0.0005 0.0002 Mustang 0.0002 0.9981 0.0028 0.9969 0.9985 0.0005 0.0002 Or Valer 0.0002 0.9981 0.0028 0.9969 0.9985 0.0005 0.0002 Rami 0.0002 0.9981 0.0028 0.9969 0.9985 0.0005 0.0002 Antaboga 0.0002 0.9981 0.0028 0.9969 0.9985 0.0005 0.0002 Lanang J 0.0002 0.9981 0.0028 0.9969 0.9985 0.0005 0.0002 Hape 0.0004 0.9972 0.9947 0.005 0.9977 0.0007 0.0004 Or Fabia 0.0004 0.9972 0.9947 0.005 0.9977 0.0007 0.0004 Ratih Un 0.0004 0.9972 0.9947 0.005 0.9977 0.0007 0.0004 Patriot 0.0005 0.9962 0.0056 0.9939 0.997 0.001 0.0005 B47 0.0007 0.9944 0.9894 0.0098 0.9955 0.0015 0.0007 Hijo 0.0007 0.0132 0.0083 0.0098 0.0144 0.0015 0.0007 Pondoh 0.9819 0.0132 0.9894 0.0098 0.9955 0.0015 0.9819 Bimbi 0.0007 0.0132 0.9894 0.0098 0.0144 0.0015 0.0007 Ratih Hi 0.0007 0.9944 0.0083 0.9909 0.9955 0.0015 0.0007 Fortuna 0.0014 0.026 0.0163 0.9822 0.9912 0.0029 0.0014 Kera Put 0.0388 0.7019 0.4393 0.5203 0.7622 0.0782 0.0388 Fullness 0.0388 0.7019 0.4393 0.5203 0.7622 0.0782 0.0388 Varietas Ada Antosianin Bawah Kelopak Bunga Intensitas Antosianin Kelopak Bunga Sangat Lemah Kerutan Kelopak Bunga Sedang Kerutan Kelopak Bunga Sangat Kuat Waktu Mulai Pembungaan Sedang Waktu Mulai Pembungaan Akhir Or Plane 0.9975 0.9962 0.4995 0.0002 0.2518 0.0008 Gelatik 0.9975 0.9962 0.4995 0.0002 0.2518 0.0008 Green Ta 0.9975 0.9962 0.4995 0.0002 0.2518 0.0008 Kenari 0.9975 0.9962 0.4995 0.0002 0.2518 0.0008 B19 0.0023 0.0009 0.0019 0.0002 0.9982 0.0008 Bungo 0.0023 0.0009 0.0019 0.0002 0.9982 0.0008 Lezata 0.0023 0.0009 0.0019 0.0002 0.9982 0.0008 Texas 0.0023 0.0009 0.0019 0.0002 0.9982 0.0008 B27 0.0031 0.0013 0.0025 0.0002 0.9976 0.001 Mustang 0.0031 0.0013 0.0025 0.0002 0.9976 0.001 Or Valer 0.0031 0.0013 0.0025 0.0002 0.9976 0.001 Rami 0.0031 0.0013 0.9962 0.0002 0.6664 0.001 Antaboga 0.0031 0.0013 0.9962 0.0002 0.6664 0.001 Lanang J 0.0031 0.0013 0.9962 0.0002 0.6664 0.001 Hape 0.995 0.0019 0.9943 0.0004 0.9964 0.0015 Or Fabia 0.995 0.0019 0.9943 0.0004 0.9964 0.0015 Ratih Un 0.995 0.0019 0.499 0.0004 0.9964 0.0015 Patriot 0.0061 0.0025 0.0051 0.0005 0.9952 0.002 B47 0.9902 0.0037 0.9887 0.0007 0.0117 0.9841 Hijo 0.9902 0.9849 0.0075 0.0007 0.0117 0.9841 Pondoh 0.9902 0.0037 0.0075 0.9819 0.0117 0.9841 Bimbi 0.9902 0.0037 0.9887 0.0007 0.0117 0.9841 Ratih Hi 0.0091 0.0037 0.0075 0.0007 0.0117 0.003 Fortuna 0.0178 0.0073 0.0148 0.0014 0.023 0.0058 Kera Put 0.4797 0.1977 0.399 0.0388 0.6213 0.1577 Fullness 0.4797 0.1977 0.399 0.0388 0.6213 0.1577