E-ISSN 2654-9948 ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME ) http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 2 No. 1 – Juni 2020, hal. 47-58

## PROCESS ORIENTED GUIDED INQUIRY LEARNING, PEMBELAJARAN VAN HIELE, DAN KETERKAITANNYA

## Desrina Hardianti*, Dwi Desmayanasari, Noprisa
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Lampung, Lampung, Indonesia *Email: hardiantidesrina@gmail.com

## Abstract
This research is a descriptive research. The purpose of this research was to analyze the relationship between  POGIL model and van Hiele learning in an effort to increase the level of students' geometrical thinking. This research was implemented in one of junior high school in Bandung. The population in this research was grade VII students. The sample consisted of 63 students. Data level of students' geometrical thinking obtained through test techniques. Test questions are arranged based on indicators from each level. The data collection technique was carried out using the triangulation method. The data analysis technique was descriptive. Steps in this research are identifying the problem, reviewing the literature, arranging the instrument, collecting the data, analyzing the data and making the conclussion . This research shows the relation betwenen POGIL model and van Hiele Learning. They are (1) engage dan elicit steps in POGIL discribes inquiry step in van Hiele learning, (2) explore step discribes direct orientation step, (3) explanation step discribes explication step, (4) elaborate & extend steps discribes orientation step, (4) evaluation step discribes integration step.
Keywords: pogil, van hiele learning, geometric thinking level

## Abstrak
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif. Tujuan penelitian ini adalah untuk menggambarkan keterkaitan antara model POGIL dengan pembelajaran van Hiele dalam upaya meningkatkan level berpikir geometri peserta didik. Penelitian ini dilakukan di salah satu SMPN di kota Bandung. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII. Sampel terdiri dari 63 orang peseta didik. Teknik pengambilan data dilakukan dengan metode triangulasi. Teknik analisis data dilakukan secara deskriptif. Penelitian ini dilakukan dalam beberapa langkah,  yaitu  mengidentifikasi  masalah,  melakukan  kajian  pustaka,  menyusun  instrumen  penelitian, pengumpulan  data,  melakukan  analisis  data,  dan menarik  kesimpulan.  Penelitian  ini menunjukkan bahwa keterkaitan model POGIL dan pembelajaran van hiele dapat dilihat dari tahapan kedua model, diantaranya adalah (1) tahap engage dan tahap elicit pada POGIL menggambarkan tahap inquiry pada pembelajaran van Hiele, (2) tahap Explore menggambarkan tahap orientasi langsung, (3)  tahap Explanation menggambarkan tahap Explication, (4)  tahap Elaborate & Extend menggambarkan tahap orientation, (4)  tahap  evaluation menggambarkan tahap integration.
Kata kunci: pogil, pembelajaran van hiele, level berpikir geometri
Format  Sitasi :  Hardianti,  D., Desmayanasari,  D.,  &  Noprisa (2020).  Process  Oriented Guided Inquiry Learning, Pembelajaran Van Hiele, Dan Keterkaitannya . ALGORITMA Journal of Mathematics Education , 2(1) 47-58
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v2i1.16311

## Naskah Diterima: Mei 2020; Naskah Disetujui: Mei 2020; Naskah Dipublikasikan: Juni 2020

## PENDAHULUAN
Salah  satu  kemampuan  yang  dikembangkan  dalam  belajar  matematika  adalah  berpikir geometri. Van Hiele mengemukakan terdapat level berpikir geometri peserta didik, diantaranya adalah visualisasi, analisis, pengurutan, deduksi, dan rigor. Kelima level berpikir inilah yang menjadi deskriptor bagi kemampuan berpikir geometri peserta didik (Usiskin, 1982) Kemampuan berpikir geometri tidak hanya membantu peserta didik dalam mempelajari geometri.  Lebih dari itu berpikir geometri juga dapat membantu peserta didik dalam mengembangkan kemampuan berpikir logis dan mempelajari konsep lain dalam matematika, seperti trigonometri, dan aljabar. Hasil penelitian yang dilakukan oleh de Villiers (2012) pada topik trigonometri, menunjukkan bahwa peserta didik yang berada pada level analisis dapat memahami invers dari suatu fungsi, sehingga peserta didik dapat menentukan besar sudut jika diketahui nilai fungsi trigonometrinya. Hal ini menunjukkan bahwa  kemampuan  berpikir  geometri  peserta  didik  dapat  membantu  peserta  didik  dalam memahami konsep lain dalam matematika.
Fakta  di  lapangan  menunjukkan  masih  terdapat  berbagai  permasalahan  terkait  dengan berpikir  geometri  peserta  didik,  diantaranya  adalah  masih  terdapat  miskonsepsi  dalam memperlajari geometri itu sendiri (Biber, Tuna, & Korkmaz (2013), Ozerem 2013),  peserta didik lemah  dalam  kemampuan  berpikir  geometri (Budiman  (2015),  hardianti  (2017)).  Permasalahan- permasalahan tersebut erat kaitanny dengan pembelajaran yang terjadi di kelas. Hasil penelitian Van Hiele (1999) menunjukkan bahwa, pembelajaran di sekolah mmengasumsikan bahwa peserta didik berpikir pada level deduksi formal. Namun, pada kenyataannya pemahaman peserta didik belum sampai level berpikir deduksi formal. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Adolphus (2011) yang  menunjukkan bahwa  peserta  didik  kurang  memiliki  dasar  dalam  matematika.  berdasarkan kedua  penelitian  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  di  pembelajaran  geometri  di  sekolah mengharuskan peserta didik berada pada level yang lebih tinggi dari level yang dimiliki peserta didik saat  pembelajaran  berlangsung.  Hal  inilah  yang  membuat  peserta  didik  merasa  tertekan  ketika belajar. Van Hiele mengemukakan bahwa pembelajaran geometri di sekolah harus memperhatikan level  berpikir  peserta  didik  dan  memulai  pembelajaran  dari  level  peserta  didik  berada  untuk selanjutnya  ditingkatkan  secara  bertahap.  Oleh  karena  itu  penulis  tertarik  untuk  melakukan penelitian dengan rumusan masalah “apakah keterkaitan model proccess oriented guided inquiry learning (POGIL)  dengan  pembelajaran  van  Hiele  dalam  upaya  meningkatkan  level  berpikir  geometri peserta didik?”

## TINJAUAN LITERATUR

## Pembelajaran Van Hiele
Van  Hiele  mengemukakan  bahwa  dalam  mengajarkan  geometri,  pembelajaran  yang diterapkan  harus  memperhatikan  level  berpikir  peserta  didik  agar  tidak  merasa  tertekan. Pembelajaran  harus  merujuk  kepada  karakteristik  level  berpikir  van  Hiele  (Usiskin,  1982), diantaranya adalah:

## 1. Level berpikir tersebut bersifat hierarki
2. Memiliki simbol dan bahasa tersendiri
3. Apa yang implisit pada suatu level, menjadi eksplisit pada level berikutnya
4. Bahan yang diajarkan pada peserta didik  di atas level pemikiran mereka akan dianggap sebagai reduksi level
5. Pengalaman belajar lebih mempengaruhi kemajuan dari satu level ke level berikutnya dibandingkan dengan kematangan usia
6. Seorang melalui berbagai tahapan dalam menjalani satu level ke level berikutnya
7. Peserta didik tidak dapat memiliki pemahaman pada suatu level tanpa melalui level sebelumnya
8. Peran guru dan bahasa dalam konstruksi pengetahuan peserta didik  sebagai sesuatu yang penting.
Adapun deskripsi dari masing-masing level adalah sebagai berikut:
Level 1 (visualisasi). Pada level ini peserta didik dapat membedakan bentuk bangun datar geometri dengan  melihat  tampilan  fisiknya  saja.  Misal  peserta  didik  dapat  membedakan  bangun  persegi dengan persegi panjang hanya dengan melihat gambar.
Level 2 (Analisis). Pada level ini peserta didik sudah mulai mengenal dan memahami sifat-sifat bangun  datar.  Peserta  didik  dapat  membedakan  bangun  persegi  dan  persegi  panjang  dengan memperhatikan sifat-sifat yang dimiliki masing-masing bangun datar. Misal peserta didik  sudah memahami bahwa terdapat dua pasang sisi berhadapan yang sama panjang.
Level 3 (Pengurutan). Pada level ini peserta didik memahami sifat-sifat bangun datar dan mampu mengurutkan  bangun  datar  berdasarkan  sifat-sifat  yang  dimilikinya.  Misal,  peserta  didik  dapat menyimpulkan bahwa persegi merupakan persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang. Sifat ini memenuhi sifat persegi panjang, yaitu memiliki dua pasang sisi berhadapan yang sama panjang. Akibatnya ketika salah satu pasang sisi berhadapan sama panjang dengan sepasang sisi berhadapan lainnya maka keempat sisinya akan sama panjang dan ini memenuhi sifat persegi.
Level 4 (deduksi formal). Pada level ini peserta didik sudah mulai mampu menarik kesimpulan secara  deduktif.  kemampuan  berpikir  dedutif  peserta  didik  mulai  berkembang  namun  belum maksimal.  Peserta  didik    mulai  memahami  definisi,  postulas,  dan  teorema  pada  bangun  datar namun belum memahami bagaimana penggunaannya.
Level 5 (rigor) pada level ini peserta didik  mulai menyadari pentingnya dari prinsip dasar dalam suatu pembuktian. Misal peserta didik  dapat memahami dan menggunakan definisi, postulat, dan teorema dalam membuktikan sifat dari suatu bangun datar.
Van Hiele (1999) menyarankan untuk memperhatikan lima fase pembelajaran (inquiry, direct orientation,  explication,  orientation  and  integration)  dalam  pembelajaran  geometri.    Pada  fase inquiry, guru harus dapat mengajak peserta didik  untuk fokus pada apa yang akan mereka pelajari. Misalnya guru dapat melakukan tanya-jawab dengan peserta didik , mengajak peserta didik  untuk mendiskusikan pokok bahasan yang akan dipelajari dengan memanfaatkan pengetahuan mereka yang sudah ada sebelumnya. Pada fase direct orientation, peserta didik  mengeksplorasi topik yang akan dipelajari melalui apa yang telah dipersiapkan guru. Guru harus dapat membuat aktivitas yang dapat  menuntun  peserta  didik    menemukan  konsep  yang  akan  dipelajari.  Pada  fase explication , peserta didik  mendiskusikan bagaimana keterkaitan antara objek yang diamati dengan sifat-sifatnya berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki. Pada  fase ini guru dapat membantu peserta didik seminimal mungkin dalam menggunakan bahasa yang sesuai. Pada fase orientation, peserta didik dihadapkan  pada  permasalahan  yang  lebih  kompleks,  yang  memerlukan  banyak  tahapan  untuk menyelesaikannya. Melalui masalah tersebut peserta didik  akan mengembangkan pengalamannya sehingga menemukan cara untuk menyelesaikannya. Peserta didik  akan menemukan keterkaitan antar konsep geometri (khususnya pada bangun datar), sesuatu yang semula implisit akan menjadi ekksplisit bagi peserta didik . Pada fase integration , peserta didik  me- review dan meringkas apa yang telah dipelajari dengan tujuan untuk membentuk gambaran baru tentang keterkaitan antar objek. Pada fase ini guru dapat membantu peserta didik  dengan cara melengkapi apa yang telah peserta didik  pelajari .

## POGIL
Salah satu model pembelajaran yang memenuhi kelima fase yang disarankan oleh Van Hiele adalah  model process-oriented  guided  inquiry  learning (POGIL).  POGIL  dapat  dijadikan  sebagai alternatif dalam mengurangi permasalahan yang berkaitan dengan kemampuan berpikir geometri peserta didik . Bagaimana keterkaitannya? Kita dapat menganalisis setiap langkah pembelajaran dalam POGIL.
Hanson  (2006)  mengemukakan  bahwa  pembelajaran  POGIL  melibatkan  proses  yang interaktif  tentang  berpikir,  mendiskusikan  ide,  mencerahkan  pemahaman,  melatih  kemampuan berpikir,  mencerminkan  kemajuan  dan  mengevaluasinya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  model POGIL mengutamakan proses berpikir peserta didik selama mengonstruksi pengetahuan peserta didik.  Hanson  mengemukakan  bahwa  POGIL  memiliki  sebuah  siklus  pembelajaran,  yaitu
eksplorasi, penemuan konsep dan pengaplikasian konsep. Straumanis (2010) mengilustrasi siklus tersebut seperti pada gambar di bawah ini.

## Gambar 1. Siklus POGIL
Spencer & Straumanis (2006) menjelaskan bahwa dalam siklus eksplorasi peserta didik  akan menjawab  berbagai  macam  pertanyaan  untuk  mengembangkan  pemahaman  dari  suatu  konsep. Pada  siklus  penemuan  konsep,  guru  sebagai  fasilitator  membimbing  peserta  didik    untuk menemukan  konsep.  Konsep  tidak  diberikan  secara  eksplisit,  namun  guru  mendorong  dan memacu peserta didik  untuk dapat membuat kesimpulan terkait dengan konsep yang dipelajari. Pada siklus aplikasi, peserta didik  dipandu menggunakan pengetahuan baru yang diperoleh untuk memecahkan masalah-masalah  yang  kompleks. Dalam  tahap  aplikasi  peserta  didik    dihadapkan dengan soal-soal yang memiliki tingkatan tinggi yang membutuhkan analisis mendalam untuk dapat menjawabnya. Tahap akhir  pembelajaran adalah evaluasi diri, peserta didik mengevaluasi  performa belajarnya, apa yang telah diperoleh dan apa yang belum diperoleh untuk dapat meningkatkan kemampuannya pada kesempatan berikutnya. Evaluasi diri merupakan salah satu indikator berkembangnya kemampuan metakognisi peserta didik. Berdasarkan siklus tersebut, Hanson mengungkapkan tahap-tahap pembelajaran dalam POGIL diantaranya adalah indetifikasi kebutuhan  belajar  (Engage),  menghubingkan  pengetahuan  sebelumnya  (Elicit),  eksplorasi (Eksplore), pemahaman dan pembentukan konsep (Explain), praktik pengeaplikasian pengetahuan (Elaborate), mengaplikasikan pengetahuan ke dalam konsep (extend) dan refleksi (Evaluated).

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang bertujuan untuk menganalisis keterkaitan antara model POGIL dengan pembelajaran van Hiele dalam upaya meningkatkan level berpikir geometri peserta didik. Penelitian dilakukan di salah satu SMPN di kota Bandung. Populasi dalam penelitian  ini  adalah  peserta  didik  kelas  VII.  Sampel  terdiri  dari  63  orang  peseta  didik.  Teknik pengambilan  data  dilakukan  dengan  metode  triangulasi.  Teknik  analisis  data  dilakukan  secara deskriptif.  Penelitian  ini  dilakukan  dalam  beberapa  langkah,  yaitu  mengidentifikasi  masalah,
melakukan kajian pustaka, menyusun instrumen penelitian, pengumpulan data, melakukan analisis data, dan menarik kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Model  pembelajaran  merupakan  salah  satu  unsur  yang  penting  dalam  pelaksanaan pembelajaran.  Pemilihan  model  pembelajaran  yang  tepat  dapat  membantu  peserta  didik  dalam kegiatan belajar mengajar, khususnya untuk membantu peserta didik mengembangkan kemampuan berpikir  geometri.   POGIL merupakan  salah  satu model pembelajaran  yang melibatkan proses interaktif  tentang  berpikir,  mendiskusikan  ide,  mencerahkan  pemahaman,  melatih  kemampuan berpikir, mencerminkan kemajuan dan mengevaluasinya sebagaimana yang telah dikemukakan oleh Hanson.  Setiap  langkah  tahapan  dalam pembelajaran  POGIL  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  membangun  sendiri  pengetahuan  mereka. Adapun  kelima  tahapan  POGIL  dan keterkaitannya dengan tahapan pebelajaran van dapat dilihat pada Tabel 1.
Table 1. Keterkaitan Tahapan Pembelajaran antara Teori Van Hiele dan POGIL
Tahapan Van Hiele POGIL’s Cycle Inquiry Engage dan Elicit Direct Orientation Exploration Explication Explain Orientation Elaborate & Extend Integration Evaluation
Keterkaitan kedua  model  dapat  dilihat  dari  uraian  berikut.  Pada  tahap engage guru memberikan apersepsi agar peserta didik siap untuk belajar. Kegiatan apersepsi dilakukan dengan memberikan informasi terkait pembelajaran yang akan dilakukan, diantaranya menjelaskan capain pembelajaran yang akan dicapai, sub-sub pokok pemahasan, mengulang kembali konsep bangun datar yang sudah diterima sebelumnya, dan sebagainya. Selanjutnya pada  tahap elicit, guru mengajak peserta didik untuk berdiskusi. Guru menanyakan kepada peserta didik pertanyaan dasar, seperti apa  itu bangun  segiempat?”,  “sebutkan  benda  disekelilingmu  yang  berbentuk  segi  empat”,  dan sebagainya. Guru dapat meminta peserta didik untuk menggambarkan bangun datar. Guru juga dapat menyajikan berbagai macam gambar bangun datar kemudian meminta peserta didik untuk mengelompokkan bangun datar yang diberikan sesuai dengan bentuknya. Kedua tahap awal dalam POGIL ini sesuai dengan tahap awal pada  pembelajaran van Hiele, yaitu inquiry , dimana peserta didik  diajak  untuk  berdiskusi  tentang  konsep  dasar  bangun  datar  berdasarkan  penampilannya. Sebagaimana  yang  diungkapkan  oleh  van  Hiele  bahwa,  dalam  mengajarkan  geometri  harus disesuaikan dengan level berpikir geometri siswa.
Tahap selanjutnya  adalah  tahap Explore. Pada  tahap  ini  peserta  didik  diminta  untuk mengidentifikasi unsur-unsur bangun datar mulai dari persegi panjang sampai layang-layang. Salah
satu contoh pengamatan yang dilakukan peserta didik dalam penelitian ini adalah mengidentifkasi sifat persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang yang diidentifikasi adalah persegi panjang memiliki  dua  pasang  garis  yang  sejajar  dan  sama  panjang.  Hal  pertama  yang  dilakukan  untuk mengidentifikasi sifat ini adalah peserta didik diminta untuk menyebutkan benda-benda di sekitar mereka yang berbentuk persegi panjang. Kemudian mereka diminta untuk mengukur dan menulis panjang  sisi-sisi  yang  saling  berhadapan  dari  masing-masing  benda  yang  telah  disebutkan. Kemudian untuk mengetahui sifat persegi panjang, yaitu memiliki dua buah diagonal yang sama panjang,  peserta  didik  diminta  untuk  menggambar kedua  diagonal  pada  kertas  yang  berbentuk persegi  panjang.  Kemudian  melipat  kertas  tersebut  melalui  salah  satu  diagonal  yang  sudah digambar tadi. Selanjutnya peserta didik diminta untuk melipat lagi melalui diagonal lainnya. Jika lipatan-lipatan pada diagonalnya saling berhimpit maka kedua diagonal sama panjang. Begitupun untuk mengetahui sifat-sifat lainnya peserta didik melakukan kegiatan-kegiatan yang sesuai dengan sifat  yang  dimaksud.  Sementara  peserta  didik  melakukan  pengamatan,  guru  juga  mengamati aktivitas peserta didik dan membimbing ketika terdapat kesulitan. Tahap ini sesuai dengan tahap orientasi langsung pada teori belajar van hiele. Pada tahap orientasi langsung peserta didik juga melakukan  eksplorasi  untuk  menemukan  sendiri  konsep  bangun  datar  yang  dipelajari  (Crowly, 1987)
Tahap  berikutnya  adalah  tahap Explanation. Pada  tahap  ini  peserta  didik  diminta  untuk menjelaskan hasil kegiatan pada tahap sebelumnya dengan bahasa mereka sendiri. Guru menuntun peserta  didik  untuk  mendiskusikan  hasil  pada  tahap  eksplorasi.  Tahap  ini  sesuai  dengan  tahap Explication pada  teori  belajar  van  hiele.  Tahap Explication memfasilitasi  peserta  didik  untuk mengekspresikan hasil pengamatan peserta didik pada tahap sebelumnya (Crowly, 1987).
Tahap selanjutnnya adalah tahap Elaborate & Extend .  Tahap ini memberikan peluang kepada peserta didik untuk mengembangkan pemahaman yang dibangun pada tahap-tahap sebelumnya. Pada tahap ini peserta didik dihadapkan pada permasalahan baik melalui soal-soal yang kontekstual maupun  tidak.  Melalui  soal-soal  tersebut  peserta  didik  dapat  mengolah  informasi  dan menggunakan  konsep  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  permasalahan.  Permasalahan  yang diberikan pun bervariasi dengan tingkat kesukaran yang meningkat mulai dari soal mudah yang hanya  memerlukan  pengetahuan  sampai  ke  level  sulit  yang  memerlukan  analisis  dan  sintesis. Tahapan  ini  sesuai  dengan  tahapan  dalam  teori  belajar  van  Hiele,  yaitu orientation. Fase  ini menghadapkan  peserta  didik  pada  permasalahan  yang  lebih  kompleks,  sehingga  dapat mengembangkan pengalamannya (Crowly, 1987). Tahap ini dapat memberikan pengalaman yang bervariasi kepada peserta didik, sehingga sesuatu yang semula implisit menjadi eksplisit bagi peserta didik.
Tahap terakhir adalah tahap evaluation. Pada tahap ini peserta didik diminta menyimpulkan konsep yang telah dipelajari pada hari itu. Guru memberikan penguatan berupa klarifikasi terhadap konsep  yang  telah  didiskusikan  dan  menghubungkan  konsep  yang  baru  saja  dipelajari  dengan konsep konsep sebelumnya. Jika ada konsep yang tertinggal selama dilakukan pengamatan oleh peserta  didik,  guru  juga  dapat  memberikan  informasi  terhadap  konsep  yang  belum  ditemukan tersebut. Pada tahap ini peserta didik dibimbing untuk dapat mengaitkan antar konsep yang telah dipelajari, khususnya dalam penelitian ini dapat mengaitkan konsep sifat-sifat antar bangun datar yang telah dipelajari. Tahap ini sesuai dengan tahap dalam teori belajar van Hiele, yaitu integration . Tujuan dari tahap integrasi adalah mengetahui sejauh mana peserta didik dapat mengaitkan antar konsep bangun datar. Sementara guru pada tahap integration ini dapat memberikan infromasi terkait dengan konsep yang tertinggal.
Langkah-langkah  dalam  penelitian  ini  sejalan  dengan  dengan  Piaget  dan  Inheler  (dalam Clements, 1992) yang menyatakan bahwa seorang anak dapat mengabstraksi suatu ide berdasarkan hubungan kesamaan yang berdasarkan pada tindakan meniru, ide garis lurus diperoleh dari aksi mengikuti tangan atau mata tanpa mengubah arah, serta ide suatu sudut berasal dari perpotongan dua pergerakan . Kedua ilmuwan tersebut menyatakan bahwa dalam membangun ide-ide tentang bangun-bangun dalam geometri, seoranga anak mengeksplorasi suatu bangun dengan sentuhan dan  mencocokan  bangun  tersebut  dengan  menyalin.  Sebagai  contoh,  seorang  anak  hanya megetahui satu bagian dari suatu bangun, atau mungkin dua bagian dari suatu bangun namun tanpa menghubungkan  keterkaitan  antara  kedua  bagian.  Sedangkan  seorang  anak  yang  lebih  dewasa dapat menghubungan suatu persepsi dengan persepsi lainnya, membangun suatu gamabran mental yang lengkap dari suatu bangun. Oleh karena itu, untuk menciptakan ide-ide tentang suatu bangun, seorang anak harus melakukan suatu aksi dan menghubungkan aksi-aksi mereka.
Tujuan dari pembelajaran POGIL tidak hanya untuk mengembangkan penguasaan konten melalui konstruksi pemahaman peserta didik  sendiri, tetapi juga untuk meningkatkan keterampilan belajar  seperti  pengolahan  informasi,  komunikasi  lisan  dan  tertulis,  berpikir  kritis,  pemecahan masalah  dan  metakognisi  serta  penilaian.  Daughlas  (2012)  mengemukakan  bahwa  tujuan  dari penerapan POGIL adalah membuat peserta didik  bertanggung jawab untuk membangun konsep dalam belajar. POGIL menekankan bahwa belajar adalah proses interaktif dalam berpikir dengan seksama dan merefleksikan peningkatan pembelajaran.
Aktivitas  peserta  didik    dalam  model  pembelajaran  POGIL  didasarkan  pada  penelitian tentang menciptakan pembelajaran yang efektif yang didasarkan pada teori-teori konstruktivisme. Menurut  Widyawati  (Ningsih,  Siswoyo  dan  Astra,  2015)  POGIL  didasarkan  pada  prinsip konstruktivisme yang dapat  memicu  peserta  didik    belajar  secara  aktif  melalui  interaksi  dalam
kelompok  untuk  memecahkan  masalah.  Selama  berdiskusi  dalam  mencari  solusi  setiap  peserta didik  dalam kelompok memiliki perannya masing-masing, sehingga peserta didik  akan terbiasa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok sesuai dengan perannya.
Peserta  didik  ,  dalam  pembelajaran  POGIL,  belajar  dalam  sebuah  tim.  Zawadzki  (2013) mengemukakan bahwa  dalam  lingkungan  pembelajaran  dengan  POGIL,  peserta  didik    akan membenarkan proses berpikirnya melalui kesalahan-kesalahan dan miskonsepsi yang mereka alami selama  diskusi  kelompok.  Hal  tersebut  dapat  terjadi  karena  peserta  didik    bekerja  sama  untuk membangun  pemahaman,  menyatukan  perbedaan,  berbagi  ide  dan  strategi,  dan  meningkatkan prestasi individu, contohnya pada saat ujian. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Moog, Creegan, Hanson, Spencer & Straumanis (2006) bahwa,
“ students working in learning teams learn more, understand more, remember more, feel better about themselves and other, have more positive attitudes, regarding the subject area, course and instructors and aquire critical thinking skill, cognitive learning strategies and other process skill that are essential to their development as independent learners.”
Pembentukan kelompok dalam penelitian ini dilakukan dengan membagi peserta didik  ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kemampuan peserta didik  sehingga terbentuk kelompok yang heterogen. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang peserta didik . Tujuan dari pembentukan kelompok  secara  homogen  adalah  agar  terjadi  interaksi  yang  baik  antar  peserta  didik    dalam kelompok, sehingga peserta didik  yang memiliki kemampuan lebih tinggi dapat membantu teman satu kelompoknya. Pembentukan kelompok ini dilakukan melihat dari hasil penelitian Straumanis (2010)  menunjukkan  bahwa  tidak  akan  pernah  memasukkan  seorang  yang  pendiam  ke  dalam kelompok dengan tiga orang yang aktif berbicara. Suatu grup akan lebih sukses jika menempatkan peserta  didik    dengan  karakter  yang  sama  dalam  satu  kelompok  sehingga  dapat  berpikir  dan berdiskusi  bersama.  Sebaliknya  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Millis  (dalam  Simonson  & Shadle, 2013) mengemukakan bahwa kelompok yang heterogen lebih  dapat digunakan. Hal ini dikarenakan pada kelompok yang heterogen, peserta didik  akan bekerja sama saling membantu untuk mencapai tujuan bersama dalam sauatu kelompok. Oleh karena itu, pembentukan kelompok dalam pembelajaran dengan model POGIL dapat dilakukan dengan membagi peserta didik  ke dalam kelompok yang heterogen maupun tidak, namun guru pun harus dapat menyusun aktivitas yang sesuai dengan kelompok yang heterogen maupun tidak.
Kesesuaian model POGIL  dalam pembelajaran  geometri, membantu peserta  didik  dalam mengembangkan  kemampuan  level  berpikir  geometri  peserta  didik.  Model  POGIL  dapat membantu siswa mengembangkan level berpikir siswa. Terdapat sebanyak 12,5% siswa mencapai level  deduksi  informal,  dimana  sebelumnya  tidak  ada  siswa  yang  mencapai  level  tersebut.
Sementara itu siswa yang berada pada level visualisasi sangat berkurang dan berkembang menjadi level analisis. Adapun sebaran level berpikir geometri siswa yang dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Distribusi Level Berpikir Geometri Siswa
Penempatan level berpikir geometri siswa dapat dilihat dari jawaban yang dituliskan siswa. Jawaban  siswa  dianalisis  berdasarkan  kriteria-kriteria  di  setiap  level  berpikir  geometri  siswa. Gambaran berkembangnya level berpikir siswa dapat dilihat dari contoh jawaban siswa seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Contoh Jawaban Siswa Level Analisis
No
Level Visualisasi
Level Analisis
Indikator Level Visualisasi: Menyajikan permasalahan geometri dalam bentuk gambar dan menyelesaikannya.
1.a.

## 1.b.
Tabel  2  merupakan  contoh  jawaban  siswa  yang  level  berpikirnya  meningkat  dari  level visualisasi  menjadi  level  analisis.  Ketika  siswa  berada  pada  level  visualisasi,  siswa  hanya  dapat menjawab  soal  nomor  1  hanya  dengan  melihat  bentuknya  saja  tanpa memperhatikan  sifat-sifat bangun persegi. Namun, ketika siswa berada di level analisis, ia dapat menghitung banyak bangun
0.813 0.187 0 0.304 0.571 0.125 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Visualisasi Analisis Deduksi Informal Ba ny ak S is wa ( % ) Level Berpikir Geometri Siswa Distribusi Level Berpikir Geometri Siswa sebelu m
persegi  panjang  dengan  tepat  karena  siswa  sudah  memahami  sifat-sifat  bangun  persegi.  Hal tersebut terlihat dari argumen yang dikemukakan siswa, “14, karena 9 sisi kecil, ditambah 1 yang besar, dan ditambah lagi 4 kotak”. Siswa dapat menyusun kesembilan kotak tersebut menjadi satu persegi yang besar. Ketika siswa dapat menyebutkan 1 persegi yang besar, ini berarti siswa sudah memahami bahwa persegi memiliki empat sisi yang sama panjang. Hal ini sesuai dengan yang teori van Hiele bahwa siswa pada level analisis sudah memahami sifat-sifat dari masing-masing bangun datar, sementara siswa pada level visualisasi hanya dapat memberdakan bangun datar sesuai dengan apa yang dilihatnya tanpa memperhatikan sifat-sifat yang dimiliki.

## KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
Berdasarkan hasil dan pembahasan, model POGIL dan Pembelajaran Van Hiele memiliki keterkaitan  dalam  tahapan-tahapannya,  yaitu:  (1)  tahap engage dan  tahap elicit pada  POGIL menggambarkan  tahap inquiry pada  pembelajaran  van  Hiele,  (2)  tahap Explore menggambarkan tahap orientasi  langsung,  (3)    tahap Explanation menggambarkan  tahap Explication ,  (4)  tahap Elaborate & Extend menggambarkan tahap orientation , (4) tahap evaluation menggambarkan tahap integration.
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai referensi bagi penulis lain yang akan melakukan penelitian  sejenis.  Bagi  praktisi  akademik,  hasil  ini  dapat  dijadikan  sebagai  referensi  dalam melakukan pembelajaran geometri di kelas dengan memperhatikan waktu dan level berpikir peserta didik dalam pelaksanannya.

## REFERENSI
Adolphus, T. (2011). Problems of teaching and learning of geometry in secondary school in Rivers State, Nigeria. International  Journal of emerging Science . 1 (2), 143-152.
Biber, C., Tuna, A. & Korkmaz, S. (2013). The mistakes and the misconceptions of the eighth grade students on the subject of angels. European Journal of Science and Mathematics Education, 1(2), 50-59.
Budiman,  Hedi.  (2018).  Analisis  kemampuan  berpikir  geometri  mahapeserta  didik  pendidikan matematika. Jurnal Prisma, 4 (8) .
Clements & Batista. (1992). Geometry and spatial reasoning. Dalam d. A. Grows, (eds). Handbook of research on teaching and learning mathematics. New York: macmilan Publisher Company.
Crowley, M. L. (1987). The Van Hiele model of the development of geometric thought. Dalam Linquist, M. M and Shulte, A. P. (Eds), Learning and Teaching Geometry, K-12, (pp. 1-16). Reston VA: NCTM.Chase, Pakhira, & Stains
Daughlas, E. P. & Ciu, C. C.  (2012). Process-oriented guided inqury learning in engineering. Social and the Behavior Science.
De Villiers, M. (2012). Some reflections on the Van Hiele theory. National mathematics congress in Nimbia. (Biber, Tuna, & Korkmaz (2013), Ozerem 2013)
Hanson.  D.M.  (2006). Instructor’s  guide  to  process-oriented-guided-inquiry  learning .  New  York:  Pasific Crest.
Hardianti D, Priatna, N and Priatna, B. A. (2017). Analysis of geometric thinking students' and process-guided inquiry learning model J. Phys.: Conf. Ser. 895 012088.
Ningsih, Siswoyo dan Astra. (2015). Pengaruh metode POGIL terhadap keterampilan proses sains siswa pada materi suhu dan kalor kelas X SMA. Posiding seminar nasional Fisika (E-jurnal) SNF 2015. Vol. 4.
Ozerem,  A.,  (2012).  Misconceptions  in  geometry  and  suggested  solution  for  seventh  grade students. International Journal of Trends in Art, Sport and Science Education, 1 (4).
Simonson & Shadel. (2013). Implementing process oriented guided inquiry learning (POGIL) in undergraduate biomechanics: lessons learned by A Novice. Journal of STEM Education, 1(14).
Spencer & Straumanis. (2006). Process workshop-a new model for instruction. Journal Of Chemical Education, 77(1).
Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary and middle school geometry . Departemen of Education, The Unversity of Chicago.
Van  Hiele,  P.  M.  (1999). Developing  geometric  thinking  trought  activities  that  begin  with  play. teaching children mathematics. (pp. 310-316). Reston VA: NCTM.
Zawadzki, R.  (2013). Is pro POGIL suitable as a teaching method in Thailand’s Higher education. Asian Journal Education And Learning, 1(2).