## PREDIKSI JUMLAH PENUMPANG ARMADA BUS PT. RAJA PERDANA INTI (RAPI) DENGAN SIMULASI MONTE CARLO
Wenny Marta Dolok Saribu 1* , Riri Syafitri Lubis 2 , Hendra Cipta 3 1,2,3 Matematika, Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara Medan email : wennydolok1303@gmail.com 1*
Abstrak: Transportasi merupakan sesuatu yang berkenaan pada manusia,dimana manusia membutuh kan transportasi untuk melakukan kegiatan. Kegiatan manusia yang banyak menimbulkan jumlah penumpang yang melebihi kapasitas sehingga di perlukan  prediksi simulasi  secara sistematis  Prediksi  merupakan  suatu  usaha    memperkirakan sesuatu  yang  akan  terjadi di waktu  mendatang  dengan  memanfaatkan  berbagai  informasi  yang  relavan  pada  waktu-waktu  sebelumnya  melalui  suatu metode  ilmiah.  Dengan  adanya  sistem  simulasi  prediksi  jumlah  penumpang,  diharapkan  dapat  memprediksi  jumlah penumpang yang masuk setiap harinya yang akan membantu perusahaan dalam menentukan jadwal keberangkatan armada bus  PT.  Raja  Perdana  Inti  (RAPI). Monte  Carlo dapat  digunakan  untuk  menemukan  solusi  matematis  yang  terdiri  dari banyaknya variabel yang sulit dipecahkan.Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Simulasi Monte Carlo dimana metode ini sering digunakan pada penelitian sebelumnya.Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui prediksi jumlah penumpang armada bus PT Raja Perdana Inti (RAPI) dalam beberapa bulan kedepan dengan menggunakan simulasi Monte Carlo.Simulasi Monta Carlo yang juga menerapkan aplikasi simulasi prediksi sekaligus menguji tingkat akurasi dan efisien yang  dihasilkan  menggunakan  simulasi  ini.  Berdasarkan  penelitian  diperoleh  prediksi  jumlah  penumpang  armada  bus  PT. Raja  Perdana  Inti  (RAPI)  adalah  18719  orang . mlah  prediksi  penumpang  naik  dari  jumlah  penumpang  sebelumnya  yaitu 18608 orang.
Kata Kunci : Prediksi, Simulasi Monte Carlo, Monte Carlo, PT. Raja Perdana Inti
Abstract:   Transportation is something related to humans, where humans need transportation to carry out activities. Many human  activities  cause the number  of passengers to  exceed  capacity so  that  systematic simulation  predictions  are needed . Prediction  is  an  attempt  to  estimate  something  that  will  happen  in  the  future  by  utilizing  various  relevant  information  at previous times through a scientific method. With a simulation system for predicting the number of passengers, it is expected to be able to predict the number of incoming passengers each day which will assist the company in determining the departure schedule  for  PT.  Raja  Perdana  Inti  (RAPI).  Monte  Carlo  can  be  used to  find  a  mathematical  solution  consisting  of  many variables that are difficult to solve. The method used in this research is Monte Carlo Simulation where this method is often used in previous studies. The purpose of this research is to predict the number of passengers in the PT Raja Perdana Inti (RAPI) bus fleet in the next few months using Monte Carlo simulation. Based on the research, the prediction of the number of passengers  in  the  bus  fleet  of  PT.  Raja  Perdana  Inti  (RAPI)  is  18719  people.  The  predicted  number  of  passengers  has increased from the previous number of passengers, namely 18608 people.
Keywords : Prediction, Monte Carlo Simulation, Monte Carlo,  PT. Raja Perdana Inti

## PENDAHULUAN
Transportasi  merupakan  komponen  utama dalam  sistem  hidup  dan  kehidupan,  sistem pemerintahan,  dan  sistem  kemasyarakatan.  Kondisi sosial  demografis  wilayah  memiliki  pengaruh terhadap  kinerja  transportasi  di  wilayah  tersebut. Transportasi  diartikan  sebagai  usaha  memindahkan, mengangkut  atau  mengalihkan  barang  (muatan)  dan penumpang dari satu tempat ke tempat lain [1]
Sarana transportasi merupakan sarana pelayanan  untuk  kebutuhan  masyarakat, saat  ini aktivitas  kehidupan  manusia  telah  mencapai  taraf kemajuan semakin kompleks dan beragam. Prasarana  transportasi  mempunyai  2  peran  utama, yaitu  sebagai  alat  bantu  untuk  mengarahkan pembangunan  di  daerah  perkotaan  dan  sebagai prasarana bagi pergerakan manusia atau barang yang timbul akibat adanya kegiatan di daerah tersebut [2].
Keberadaan  armada  umum  atau  angkutan umum  menjadi  sangat  penting  bagi  kepentingan masyarakat  yang  tidak  memiliki  kendaraan  pribadi. Bus  merupakan  transportasi  darat  yang  menjadi salah satu alternatif warga yang akan berpergian dari satu  tempat  ketempat  yang  lain,  baik  dalam  kota
maupun  keluar  kota.  Moda  transportasi  ini  masih menjadi  primadona  bagi  sebagian  warga  karena mudah,  terjangkau  dan  cepat.  Banyak  diantara penyedia  jasa  transportasi  (perusahaan  oto  bus) dalam  kota,  antar  kota  dalam  provinsi,  antar  kota anta  rprovinsi  yang  bersaing  menjadi  pilihan  utama bagi para penumpangnya [3].
Kemajuan  transportasi  berkaitan  erat  dengan perkembangan  kebudayaan  manusia.  Transportasi sebagai  dasar  untuk  pembangunan  ekonomi  dan perkembangan masyarakat serta pertumbuhan industrialisasi.  Dalam  hal  ini  dengan  menggunakan transportasi  dapat  menciptakan  suatu  barang  atau komoditi yang berguna menurut waktu dan tempat.
Seiring meningkatnya permintaan akan pelayanan  transportasi  dalam  mendukung  kegiatan masyarakat,  jumlah  kendaraan  angkutan  perkotaan dari waktu ke waktu terus bertambah. Tanpa adanya pembatasan jumlah armada yang beroperasi sehingga  menyebabkan  jumlah  armada  tidak seimbang dengan kebutuhan ( over supply ). Persoalan  ini  sering  dirancukan  sebagai  persoalan angkutan.
Oleh  karena  itu,  setiap  perusahaan  oto  bus antar  kota  antar  provinsi  (AKAP)  dan  antar  kota dalam  provinsi  (AKDP)  berlomba-lomba  untuk memberikan pelayanan (servis) yang terbaik kepada penumpangnya.  Servis  yang  diberikan  beragam, mulai  harga  tiket  yang  lebih  murah,  pengadaan servis makanan. Hingga fasilitas lainnya yang dapat digunakan  di  dalam  bus,  seperti  penyediaan  sarana hiburan  hingga  toilet  yang  biasanya  diberikan  oleh perusahaan  oto  bus  antar  kota  antar  provinsi (AKAP)  dan  antar  kota  dalam  provinsi(AKDP). Tetapi,  di  tengah  upaya  untuk  memberikan  servis tersebut,  sebagian  besar  perusahaan  oto  bus mengalami  beberapa  kendala  diantaranya  yang sering  ditemui  yaitu  inefisiensi  biaya  operasional dan  penjadwalan  yang  harus  diterapkan  oleh perusahaan oto bus.
Salah satu perusahaan yang menyediakan jasa transportasi  darat  untuk  mengangkut  penumpang antar  kota  antar  provinsi  (AKAP)  antar  kota  dalam provinsi  (AKDP)  adalah  PT.  Raja  Perdana  Inti (RAPI).  Perusahaan  oto  bus  ini  terletak  di  Jalan. Sisingamangaraja  KM  6,8  No.3,  Harjosari  I, Kecamatan  Medan  Amplas,  Kota  Medan,  Sumatera Utara  20229.  PT.  Raja  Perdana  Inti  (RAPI)  yang merupakan penyedia jasa transportasi yang melayani lebih  dari  30  tujuan  di  seluruh  Pulau  Sumatera, memiliki  3  (tiga)  kelas  bus  yaitu  kelas Economy , Executive , dan Royal Executive . Dengan armada bus yang  berteknologi  maju  dan  karoseri  yang  modern, yang  telah  menjadi  ikon  Sumatera  menyediakan perjalanan  yang  aman,  menyenangkan  dan  dengan harga yang terjangkau. [6]
Prediksi adalah usaha menduga atau memperkirakan  sesuatu  yang  akan  terjadi  di  waktu mendatang dengan memanfaatkan berbagai informasi yang relavan pada waktu-waktu sebelumnya melalui suatu metode ilmiah [4].
Prediksi  penumpang  adalah  salah  satu  cara untuk mengetahui berapa hasil penumpang kedepannya  dan  berapa  biaya  operasional  yang harus  dikeluarkan  untuk  optimalisasi  keberangkatan berikutnya.  Produk  layanan  akan  berjalan  baik  jika adanya  jadwal  keberangkatan  pada  masing-masing armada khususnya pada transportasi lintas antarprovinsi [5].

## METODE PENELITIAN
Untuk  itu  peneliti  mencoba  menerapkan dengan menggunakan metode yang dapat digunakan untuk mengantisipasi masalah optimalisasi penjadwalan  keberangkatan  dengan  menghitung prediksi  jumlah  penumpang  yang  ada  pada perusahaan  saat  ini,  akan  menerapkan  dan mencoba dengan  menggunakan  simulasi Monte  Carlo . Simulasi Monte  Carlo didefinisikan  sebagai  semua teknik  sampling  statistik  yang  digunakan  untuk memperkirakan  solusi  terhadap  masalah-masalah kuantitatif. Monte  Carlo adalah  simulasi  tipe probabilitas  yang  mendekati  solusi  sebuah  masalah
dengan  melakukan sampling dari  proses  acak. Selanjutnya  setiap  variabel  dalam  model  tersebut memiliki  nilai  yang  memiliki  probabilitas  yang berbeda, yang ditunjukkan oleh distribusi probabilitas dari setiap variabel [6].
Monte Carlo melibatkan penetapan Distribusi Probabilitas dari sebuah variabel yang dipelajari dan kemudian  dilakukan  pengambilan  sampel  acak  dari distribusi  untuk  menghasilkan  data.  Ketika  sistem terdapat elemen-elemen yang memperlihatkan perilaku yang cenderung tidak pasti atau probabilistik  maka  metode  simulasi Monte  Carlo dapat diterapkan [7] Metode tersebut digunakan karena berorientasi  pada  waktu  yang  mengarah  pada penentuan  jadwal  dan  estimasi  waktunya  yang bersifat  probabilistk/tidak  pasti,  dan  penerapan dengan  Simulasi Monte Carlo digunakan  untuk menghitung  nilai  prediksi  jumlah  penumpang  untuk analisis  tingkat  keyakinan  dari  hasil  waktu penjadwalan keberangkatan armada bus sebelumnya.[10]

## Analisa Data
Penjelasan  terhadap  tahap-tahap  simulasi Monte Carlo: [12] 1. Pengumpulan Data Penumpang
Data yang digunakan jumlah penumpang perhari Juli - September 2021
2. Menentukan Dristribusi Probabilitas
Menuntukan distribusi probabilitas menggunakan rumus [4]
𝑃𝐷𝐹 = 𝐹
𝐽 Dimana Pdf       = Probabilitas distribusi frekuensi
F          = Frekuesnsi
J =Jumlah
3. Membangun distribusi Probabilitas kumulatif
Distribusi  probabilitas  kumulatif  diperoleh dari  hasil  penjumlahan  nilai  distribusi  probabilitas dengan jumlah nilai distribusi probabilitas sebelumnya, kecuali untuk nilai distribusi probabilitas  kumulatif  yang  pertama.  Di  mana  nilai probabilitas  kumulatifnya  sama  dengan  nilai probabilitas variabel itu sendiri.[4]
4. Menentukan  Interval  Angka  Random  (Angka Acak)
Penetapan  interval  angka  acak  berfungsi sebagai  pembatas  antara  variabel  yang  satu  dengan variabel  yang  lainnya  dan  juga  memberikan  acuan hasil  simulasi  dari  percobaan  berdasarkan  angka acak yang dibangkitkan.[4]
5. Membangkit Angka Random (Angka Acak)
Lakukan pembangkitan angka random dengan  salah  satu  bentuk Random  Number Generation (RNG)  yaitu  dengan  menggunakan metode Linier Congruent Method (LCM). Yaitu:
𝑍 𝑖 = (𝑎𝑍 𝑖−1 + 𝑐)𝑚𝑜𝑑 𝑚 Dimana : Z i = Bilangan acak ke-i dari deretnya (Nilai RNG  yang baru) Z i-1 = Bilangan acak sebelumnya (Nilai RNG yang lama) A           = Konstanta Perkalian C           = Konstanta Penambahan Mod m  = Modulus[4]
6. Membuat Simulasi Dari rangkaian Percobaaan
Dilakukan percobaan atau eksperimen dengan  cara  memasukkan  dan  membandingkan angka  acak  yang  telah  dibangkitkat  dengan  interval angka  acak  sehingga  didapat  hasil  dari  simulasi tersebut.

## 7. Hasil Simulasi
Hasil  yang  didapatkan  dengan  berpatokan pada  interval  bilangan  acak.  Setelah  didapatkan hasilnya  kemudian  di  analisis  untuk  mengetahui kualitas dari simulasi yang dihasilkan.
Gambar 1. Diagram Alur Rancangan Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Data jumlah penumpang
Data  untuk  prediksi  jumlah  penumpang  PT. Raja  Perdana  Inti  (RAPI)  yaitu  data  jumlah penumpang, dapat dilihat sebagai berikut:

## Tabel 1. Jumlah data penumpang pada bulan Juli – September 2021
Berdasarkan  tabel  1  diatas  merupakan  data Jumlah  penumpang  pada  periode  Juli  –  September 2021  yang  digunakan  untuk  melakukan  simulasi Monte Carlo untuk memprediksi jumlah penumpang untuk priode berikutnya.

## Menentukan Distribusi Probabilitas
Hasil  data perhitungan distribusi Probabilitas berdasarkan  pada  data  di  tabel  1  yaitu  data  jumlah penumpang pada bulan juli – september 2021[3]
Tabel 2. Distribusi Probabilitas Jumlah Penumpang periode
Juli – September 2021 No Bulan Data Penumpang Distribusi Probabilitas 1 Juli 7568 0,41 2 Agustus 5737 0,31 3 September 5303 0,28 Jumlah 18608 1,00 Berdasarkan data diatas dapat dilihat menentukan  nilai  distribusi  probabilitas  pada  setiap bulannya dapat dilakukan pada data-data lainnya

## Menentukan Distribusi Probabilitas Kumulatif
Untuk  menghitung  distribusi  probabilitas kumulatif  diperoleh  dari  hasil  penjumlahan  nilai distribusi  probabilitas dengan jumlah nilai  distribusi probabilitas  sebelumnya.  Distribusi  probabilitas kumulatif sebagai berikut:
Tabel 3. Distribusi probabilitas Kumulatif Bulan Data Penumpa ng Distribusi Probabilitas Distribusi Probilitas Kumulatif Juli 7568 0,41 0,41 Agustus 5737 0,31 0,72 Septem ber 5303 0,28 1,00 Jumlah 18608 1.00 Berdasarkan tabel diatas merupakan perhitungan  nilai  probabilitas  kumulatif.  Nilai distribusi  probabilitas  pada  priode  Juli  –  September 2021.
Bulan Data Penumpang Juli 7568 Agustus 5737 September 5303 Jumlah 18608 Mulai Menentukan Distribusi Probabilitas Menghitung distribusi Kumulatif Menentukan Interval Angka Acak Membangkitkan Angka Acak
Mensimulasi Serangkaian Percobaan
Analisis Hasil Simulasi

## Menentukan Interval Angka Acak
Tabel 4. Interval Angka Acak Bulan Data Penumpa ng Distrib usi Probabi litas Distribus i Probabili tas Kumulati f Interv al Angk a Acak Juli 7568 0,41 0,41 000- 041 Agustu s 5737 0,31 0,72 041- 072 Septem ber 5303 0,28 1,00 072- 100 Jumlah   18608 1,00
Berdasarkan tabel 4 diatas adalah tabel untuk menentukan  interval  angka  acak  yang  sudah ditentukan.

## Membangkitkan Angka Acak
Dalam  membangkitkan  bilangan  acak  nilai yang dimasukkan dalam proses pembangkitan angka acak ini yaitu Z i =690; a= 429; b=247 dengan syarat yang  sudah  dipaprkan  diatas. Perhitungan  untuk membangkitkan  angka  acak  dapat  dilihat  pada  tabel dibawah ini:
Tabel 5. Agka Acak Bulan Data Penump ang Distribusi Probabilita s Kumulatif Interv al Angk a Acak Angk a Acak Juli 7568 0,41 000- 0310 919 Agustus 5737 0,72 0311- 0720 420 Septemb er 5303 1,00 0721- 1000 234 Jumlah 18608 Berdasarkan hasil tabel diatas yang menyajikan  bahwa  pada  Juli  angka  acak  yang didapat 919, bulan Agustus angka acak yang didapat 420  dan  pada  bulan  September  angka  acak  yang didapat  234.  Selanjutnya  dilanjutkan  untuk  hasil simulasi.

## Hasil Simulasi
Hasil  simulasi  ini  merupakan  data  analisis penelitian  pada  Microsoft  Excel  yang  didapati  hasil perbandingan  rata-rata  antara  nilai  sebenarnya dengan nilai simulasi.
Tabel 6. Hasil dan Simulasi Bulan Data Penumpang Angka Acak Data Simulasi Juli 7568 919 5899 Agustus 5737 420 6858 September 5303 234 5962 Jumlah 18608 18719
Dari  hasil  simulasi Monte  Carlo dapat diprediksi  jumlah  penumpang  yang  kemungkinan terjadi perolehan oleh suatu perusahaan pada 3 bulan mendatang yaitu 18719.

## Analisis Hasil Simulasi
Pada penelitian ini, hasil simulasi data sampel diuji  lagi  dengan  menggunakan  uji  validasi menggunakan  uji  perbandingan  rata-rata  atau  maen means comparison . Model dimana Valid apaliba 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 >  0,05 dengan hipotesa : 𝐻 0 = Data mengikuti distribusi normal 𝐻 0 ∶   𝜇 𝑎 = 𝜇 𝑏 𝐻 1 =  Data  tidak  mengikuti  distribusi  normal 𝐻 1 ∶ 𝜇 𝑎 ≠ 𝜇 𝑏

## t-Test : Two-Sample Asumsing Unequal Variances
Tabel 7.  Hasil Uji Validasi Data Simulasi Data Penumpang Mean 207,9888889 206,7555556 Variance 3531,471785 2912,92834 Observations 90 90 Hypothesized Mean Difference 0 Df 176 t Stat 0,145750642 P(T<=t)  one- tail 0,442142518 t Critical one-tail 1,653557435 P(T<=t)  two- tail 0,884285035 t Critical two-tail 1,973534388
Berdasarkan  hasil  uji  validasi  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  dengan  pengambilan  keputusan valid  jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 >  𝛼 ,  maka  dengan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,884 dan 𝛼 = 0,05 , 0,442 > 0,05 . Disumpulakan bahwa pengujian menunjukkan gagal tolak 𝐻 0 sehingga  dapat  dijelaskan  bahwa  hasil simulasi valid.[15]

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dalam  penelitian  ini,  data  diambil  dari jumlah  penumpang  PT.  Raja  Perdana  Inti  (RAPI) pada  bulan  Juli  2021  -  September  2021.  Kemudian, data  diolah  serta    dianalisis  menggunakan  simulasi Monte  Carlo dengan  membangkitkan  bilangan  acak untuk menentukan hasil prediksi jumlah penumpang yang  kemungkinan  akan  terjadi.  Hasil  prediksi jumlah  penumpang  pada  3  bulan  berikutnya November 2021  – Januari  2022 pada perusahan PT. Raja  Perdana  Inti  (RAPI)  adalah  18719  orang. Jumlah  prediksi  penumpang  naik  dari  jumlah penumpang sebelumnya yaitu 18608 orang.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Aminah,  Siti.,  2018,  Transportasi  Publik  dan Aksesibilitas  Masyarakat  Perkotaan,  Jurnal Teknik Sipil UBL., vol. 9, no. 1, Lampung.
[2] Naviani R., 2015, Faktor-faktor yang
berhubungan  dengan  perilaku  menggunakan sabuk  keselamatan  pada  sopir  bus  antar  kota  di Terminal Terboyo Semarang, Semarang Fakultas Kesehataan Universitas Dian Nuswantoro, Semarang.
[3] Cahyadi, R.A., A. Aman., and F. Hanum., 2013, Model Penjadwalan Keberangkatan Bus Dengan Strategi  Alternating  Deadheading :  Studi  Kasus
Di PO Raya,  JMA., vol. 12, no. 2, Bogor.
[4] Astia, Rani Yunima., J. Santony., and Sumijan., 2019,  Prediction  Of  Amount  Of  Use  Of Planning  Family  Contraception  Equipment Using  Monte  Carlo  Method  (Case  Study  In
Linggo Sari Baganti District), Indonesian Jurnal of  Artificial  Intelligent  and  Data  Mining (IJAIMD)., vol. 2, no. 1, Riau .
[5] Siringo,  Anggiat  Marubah.,  2017,  Simulasi Optimalisasi Jadwal Keberangkatan Kapal Ferry Dengan  Metode Monte  Carlo (Studi  Kasus  Di Pelabuhan Internasional Sekupang  Batam),
Jurnal ISD., vol. 2, no. 2, Medan.
[6] Shofa,  Widya  Nurul.,  I.  Soejanto.,  and  T. Ristyowati., 2017, Penjadwalan Proyek Dengan Penerapan  Simulasi  Monte  Carlo  Pada  Metode Program  Evaluation  Review  And  Technique (PERT),  Jurnal  Optimasi  Sistem  Industri.,  vol. 10, no. 2, Yogyakarta.
[7] Santony,  Julius.,  2020,  Simulasi  Penjadwalan Proyek Pembangunan Jembatan Gantung Dengan  Metode Monte  Carlo ,  Jurnal  Informasi dan Teknologi., vol. 2, no. 1, Aceh.
[8] Subandi  ,  Desta  N.  Fajrini,  and  A.  Gunawan, 2018,  Sistem  Penjadwalan  Keberangkatan  Dan Perolehan  Penumpang  Bus  AntarKota,  Jurnal Manajemen  Bisnis  Tranportasi  dan  Logistik
(JMBTL)., vol. 4, no. 3, Jakarta.
[9] Widyanti,  Ari.,  Soeparno.,  and  B.  Karunia., 2019, Permasalahan Dan Pengembangan Angkutan  Umum  Di  Kota  Surabaya,  Jurnal Tranportasi vol. 14, no. 1, Bandung. [10] Wijaya,  Felix  Septian.,  and  H.  Sulistio.,  2019, Penerapan Metode Monte Carlo Pada Penjadwalan Proyek Serpong Garden Appartment,  Jurnal  Mitra  Teknik  Sipil,  vol.  2, no. 3, Jakarta Barat. [11] PT. RAPI., 2015, Tentang Kami, http://www.ptrapibus.com/tentang-kami/ .
[12] Awaluddin.,  2017  Optimasi  Penjadawalan Proyek  Pembangunan  Jalan  Dengan  Metode PERT dan CPM,  Skripsi, Universitas Sumatera Utara, Medan.
[13] Buamona, Muhammad Syaiful., J. Timboeleng., and  H.  Karongkong.,  2017,  Analisis  Pelayanan Transportasi  Angkutan  Kota  Di  Kota  Ternate, Jurnal SPASIAL, vol. 4, no. 3, Manado.
[14] Hutahaean,  Harvei  Dasmon.,  2018,  Analisis Simulasi  Monte  Carlo  Untu  Memprediksi Kehadiran  Mahasiswa  Dalam  Perkuliahan, Jurnal  Of  Informatic  Pelita  Nusantara,  vol.  3, no. 1, Medan.
[15] Kumalasari, Aulia Indria., 2017. Alternatif Pemilihan Metode  Penjadwalan  Dan  Estimasi  Biaya  Proyek Dengan  Menggunakan  Simulasi  Monte  Carlo  Pada Pembangunan  Gedung  Neo  Condotel  Batu.  Skripsi. Malang: Unuversitas Muhammadiyah Malang .