## Journal of Applied Informatics and Computing (JAIC)
Vol.7, No.1, Juli 2023, pp. 28~33 e-ISSN: 2548-6861

## Penerapan Goal Programming untuk Optimalisasi Penjadwalan Jam Kerja Satuan Pengamanan
Agustina Pradjaningsih 1 *, Indriyani Rohmatul Aulia 2* , Abduh Riski 3 * * Matematika,  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember agustina.fmipa@unej.ac.id 1 , indriiaulia87@gmail.com 2 , riski.fmipa@unej.ac.id 3
Article Info

## ABSTRACT
Article history: Received 2023-04-03 Revised 2023-07-22 Accepted 2023-07-26
One common challenge in security system management is the scheduling of security guards'  work.  Proper  work  scheduling  is  essential  to  prevent  physical  and psychological  fatigue,  which  can  negatively  impact  their  performance.  The scheduling process is influenced by factors such as the number of security personnel and the shift arrangements. This study aims to apply the goal programming method to  optimize  the  scheduling  of  security  guards.  The  research  utilizes  LINGO  17.0 software for assistance. The research process includes problem identification, data collection,  determination  of  variables  and  parameters,  formulation  of  goal programming models, solving these models using LINGO 17.0 software, analysis of the results, and the compilation of work schedules for security guards. The study's findings indicate that the established constraints have been met, and the number of working hours and days off for security guards has been optimized, resulting in an efficient schedule.
Keyword: Scheduling,
Shifts,
Goal Programming.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.

## I. P ENDAHULUAN
Sistem  keamanan  sangat  dibutuhkan  baik  di  lingkungan industri,  perkantoran,  perumahan  maupun  instansi  lainnya. Sistem  keamanan  ini  bisa  berupa  kamera  pengawas  atau satuan pengamanan (satpam). Fungsi dari satpam yaitu untuk mengawasi dan menjaga keamanan di lingkungan kerja atau publik.  Guna  menjaga  keamanan  tersebut,  maka  satuan pengamanan membutuhkan penjadwalan kerja yang optimal, mengingat  keamanan  lingkungan  kerja  harus  dilakukan selama  24  jam  tanpa  henti.  Penjadwalan  dapat  diartikan sebagai  pengalokasian  sejumlah  sumber  daya  untuk melakukan sejumlah tugas atau operasi dalam jangka  waktu tertentu dan merupakan proses pengambilan keputusan yang perannya sangat penting dalam industri manufaktur dan jasa, agar  tujuan  dan  sasaran  perusahaan  lebih  optimal  [1]. Penjadwalan memiliki peran sangat penting untuk  membuat pekerjaan  petugas  satuan  pengamanan  menjadi    lebih terstruktur dan  efektif  untuk dilakukan.
Ada  berbagai  macam  metode  untuk  menyelesaikan penjadwalan  seperti  menggunakan  metode vertex  coloring graph untuk    penjadwalan  perkuliahan  menghasilkan algoritma  yang  dapat  digunakan  untuk team  teaching [2].
Algoritma  genetika  untuk  perancangan  sistem  penjadwalan seminar  proposal  dan  sidang  skripsi  [3].  Metode integer linear programming pada penjadwalan karyawan menghasilkan  skenario  jadwal  yang  optimal.  Membantu dalam  menjadwalkan  tugas  pemeliharaan  dan  perbaikan secara  optimal  dengan  biaya  minimum  [4].  Goal Programming  yang  memberikan  solusi  agregat  konsensual dengan  meminimalkan  konflik  untuk  memandu  proses pengambilan  keputusan  multi-pihak  dan  menghasilkan informasi  mengenai  kelompok  pemangku  kepentingan  yang dapat  dimanfaatkan  untuk  tujuan  negosiasi  [6].  Model mathematical  goal  programming  untuk  menentukan  batas stratum yang optimal untuk variabel studi yang berdistribusi eksponensial,  dengan  mempertimbangkan  beberapa  tujuan, termasuk  biaya  dan  waktu  [7].  Goal  programming  juga diterapkan  dalam  penjadwalan  shift  kerja  resepsionis  hotel [8],  penjadwalan  penjaga  gerbang  tol  [9],  penjadwalan perawat  IGD  Rumah  Sakit  [10]  dan  jadwal  kuliah  [11] termasuk  untuk  pengingatnya  [12].  Secara  umum  penelitian tersebut menghasilkan penjadwalan yang lebih optimal. Oleh karena  itu  penelitian  ini  akan  mencoba  menerapkan goal programming untuk  optimalisasi  penjadwalan  jam  kerja satuan pengamanan.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Objek  dalam  penelitian  melakukan  penjadwalan  yang dibuat  pada  PT.  Mega  Surya  Eratama  Mojokerto.  Saat  ini masih  disusun  secara  konvensional/manual,  sehingga  masih terjadi  kesalahan  dalam  pembagian  hari  kerja  untuk  setiap satpam.  Hal  ini  mengakibatkan  adanya  satpam  yang memperoleh  hari  kerja/libur  lebih  banyak  dari  satpam  lain dalam  satu  bulan  kerja.  Bagaimana  metode goal programming dapat  mengatasi  permasalahan  penjadwalan, petugas satuan pengamanan di perusahaan tersebut, sehingga diharapkan  dapat  membantu  jam  kerja  yang  lebih  optimal (efisien).  Berikut  ini  adalah  alur  atau  skema  kegiatan  dari penelitian yang dilakukan.

## Gambar 1. Skema Penelitian
Gambar  1  merupakan  skema  langkah-langkah  dari penelitian.  Langkah  awal  adalah  mengumpulkan  sumber informasi  serta  dasar  teori  dan  mempelajari  literatur  yang berkaitan  dengan  permasalahan  penjadwalan  dan goal programming. Lalu pengumpulan data. Data yang digunakan berupa  data  jumlah  petugas  satuan  pengamanan,  data kebutuhan tenaga kerja di tiap shift , data jam kerja tiap shift dan  aturan-aturan  yang  ada  pada  perusahaan.  Kemudian pembuatan  model goal  programming. Penyelesaian  dengan software LINGO  dan  terakhir  melakukan  analisis  hasil  dan kesimpulan.
Metode goal  programming merupakan  perluasan  dari linear  programming untuk  mencapai  beberapa  tujuan  atau beberapa sasaran yang diinginkan. Secara umum bentuk goal programming dapat dirumuskan sebagai berikut [5]:
Minimalkan:
𝑍 = ∑ (𝑑 𝑖 + + 𝑑 𝑖 − ) 𝑚 𝑖=1 (1)
dengan kendala:
∑ 𝑎 𝑖𝑗 𝑥 𝑗 − 𝑑 𝑖 + + 𝑑 𝑖 − =   𝑏 𝑖 𝑛 𝑖=1 (2) 𝑥 𝑗 , 𝑑 𝑖 + , 𝑑 𝑖 − ≥ 0 (3)
dengan,
𝑍
= fungsi tujuan 𝑑 𝑖 +
= penyimpangan positif 𝑑 𝑖 − = penyimpangan negatif 𝑥 𝑗 = variabel keputusan ke- 𝑗 (𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛) 𝑎 𝑖𝑗 = koefisien teknologi 𝑏 𝑖 = ketersediaan sumber daya

## A. Data Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  artikel  ini  adalah  jumlah, petugas  satuan  pengamanan,  kebutuhan  tenaga  kerja  di  tiap shift ,  aturan  yang  berlaku  di  perusahaan  seperti  pembagian jam kerja di tiap shift dan batasan hari kerja . Perusahaan ini bergerak di bidang industri kertas dan kemasan.

## B. Pembuatan Model Goal Programming
Indeks  yang  digunakan  dalam  pembuatan  model penjadwalan yaitu sebagai berikut.
𝑖 : menyatakan jumlah petugas satuan pengamanan (𝑖 = 1,2, … ,54) 𝑗 : menyatakan hari (𝑗 = 1,2, … ,30)
Parameter  yang  digunakan  dalam  pembuatan  model penjadwalan dapat dilihat pada Tabel I.
T ABEL I D ATA P ARAMETER Parameter Keterangan 𝑃 𝑗 = 15 Banyaknya petugas satuan pengamanan yang dibutuhkan pada shift pagi pada hari 𝑗
𝑆 𝑗 = 14
Banyaknya petugas satuan pengamanan yang dibutuhkan pada shift sore pada hari 𝑗
𝑀 𝑗 = 13 Banyaknya petugas satuan pengamanan yang dibutuhkan pada pada hari 𝑗 𝑃 = 5 Jumlah hari maksimal petugas satuan pengamanan bekerja secara berturut-turut 𝑄 = 2 Jumlah hari maksimal petugas satuan pengamanan bekerja shift malam secara berturut-turut 𝑅 = 25 Jumlah hari minimal petugas satuan pengamanan bekerja selama satu bulan 𝑆 = 3 Jumlah shift dalam penjadwalan 𝑈 = 5 − 10
Jumlah hari petugas satuan pengamanan bekerja shift malam

## Menentukan variabel keputusan
𝑋𝑃 𝑖,𝑗 =
{ 1,   jika petugas satpam 𝑖 bertugas untuk 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 pagi pada hari j 0, jika petugas satpam 𝑖 tidak bertugas untuk 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 pagi pada hari j
𝑋𝑆 𝑖,𝑗 =
{ 1,   𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑝𝑎𝑚 𝑖 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠𝑜𝑟𝑒 𝑝𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑗 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑝𝑎𝑚 𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠𝑜𝑟𝑒 𝑝𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑗
𝑋𝑀 𝑖,𝑗 = { 1,   𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑝𝑎𝑚 𝑖 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑝𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑗 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑝𝑎𝑚 𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑝𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝐽
𝑋𝐿 𝑖,𝑗 = { 1,   𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑝𝑎𝑚 𝑖 𝑙𝑖𝑏𝑢𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑗 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑝𝑎𝑚 𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑙𝑖𝑏𝑢𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑗
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,30
Menentukan fungsi kendala. Kendala ini terbagi menjadi dua  yaitu  kendala  utama  ( hard  constraint ) dan  kendala tambahan  ( soft  constraint ).  Berikut  ini  merupakan  kendala utama yang diperoleh diantaranya sebagai berikut.
Studi Literatur
Pengumpulan Data dan Informasi Pembuatan Model Goal
Programming
Penyelesaian dengan Software LINGO
Analisis Hasil & Kesimpulan
30
 Kebutuhan  petugas  satpam  pada shift pagi  harus terpenuhi setiap harinya
 Kebutuhan  petugas  satpam  pada shift sore  harus terpenuhi setiap harinya
 Kebutuhan  petugas  satpam  pada shift malam  harus terpenuhi setiap harinya
 Setiap petugas satpam hanya boleh mengisi satu shift atau satu libur setiap harinya
 Setiap petugas satpam yang ditugaskan pada shift malam tidak akan ditugaskan shift pagi dihari berikutnya
 Setiap  petugas  satpam  mendapatkan shift malam sebanyak 𝑈 hari
 Setiap petugas satpam diharapkan setelah libur besoknya mendapatkan shift malam
 Setiap  petugas  satpam  diharapkan  sebelum  hari  libur mendapatkan shift pagi
 Setiap petugas satpam dalam 5 hari kerja hanya ada satu shift yang 1 kali dan dua shift lainnya 2 kali
 Setiap petugas satpam diharapkan tidak ditugaskan pada shift malam lebih dari 𝑄 hari berturut-turut
 Setiap petugas satpam tidak mendapat pola penjadwalan libur-masuk-libur
Selain itu terdapat beberapa kendala tambahan antaralain sebagai berikut.
 Setiap  petugas  satpam  memiliki shift kerja  minimal 25 hari
 Setiap petugas satpam tidak ditugaskan lebih dari 𝑃 hari kerja secara berturut-turut
 Setiap  petugas  satpam  tidak  memiliki  pola  libur  yang berderet (hari libur yang diikuti kembali oleh libur pada hari berikutnya)
Kendala  tambahan  tersebut  akan  dijadikan  tujuan  untuk diminimalkan dengan ditambahkan variabel deviasi.
Terakhir  yakni  menentukan  tujuan  yang  dicapai.  Fungsi tujuan pada masalah penjadwalan petugas satuan pengamanan  adalah  meminimalkan  total  kekurangan  atau kelebihan (deviasi) terhadap tujuan yang ingin dicapai.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN

## A. Pembuatan Model Goal Programming
Kendala utama:
1) Kebutuhan  petugas  satpam  pada shift pagi  harus terpenuhi setiap harinya dengan menggunakan Persamaan (4)
∑ 𝑋𝑃 𝑖,𝑗 𝑘 𝑖=1 ≥ 𝑃 𝑗 (4)
Karena nilai 𝑃 𝑗 = 15 , maka menjadi
∑ 𝑋𝑃 𝑖,𝑗 54 𝑖=1 ≥ 15 (5) dengan, 𝑗 = 1,2, … ,30 2) Kebutuhan  petugas  satpam  pada shift sore  harus terpenuhi setiap harinya dengan menggunakan Persamaan (6)
∑ 𝑋𝑆 𝑖,𝑗 𝑘 𝑗=1 ≥ 𝑆 𝑗 (6)
Karena nilai 𝑆 𝑗 = 14 , maka menjadi
∑ 𝑋𝑆 𝑖,𝑗 54 𝑗=1 ≥ 14 (7) dengan,
𝑗 = 1,2, … ,30
3) Kebutuhan  petugas  satpam  pada shift malam  harus terpenuhi setiap harinya dengan menggunakan Persamaan (8)
∑ 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 𝑘 𝑗=1 ≥ 𝑀 𝑗 (8)
Karena nilai 𝑀 𝑗 = 13 , maka menjadi ∑ 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 54 𝑗=1 ≥ 13 (9) dengan,
𝑗 = 1,2, … ,30
4) Setiap  petugas  satpam  hanya  boleh  mengisi  satu shift atau  satu  libur  setiap  harinya  dengan  menggunakan Persamaan (10)
𝑋𝑃 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑆 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗 = 1 (10)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,30
5) Setiap petugas satpam yang ditugaskan pada shift malam tidak  akan  ditugaskan shift pagi  dihari  berikutnya, karena dalam 1 bulan ada 30 hari maka indeks 𝑗 hanya sampai 29 dengan Persamaan (11)
𝑋𝑀 𝑖,𝑗 +𝑋𝑃 𝑖,𝑗+1 ≤ 1 (11)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,29
6) Setiap  petugas  satpam  mendapatkan shift malam sebanyak 𝑈 hari dengan menggunakan Persamaan (12)
∑ 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 ≥ 𝑈 𝑘 𝑗=1 (12)
Karena nilai 𝑈 = 5 − 10 , maka menjadi
∑ 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 ≥ 5 54 𝑗=1 ∑ 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 ≤ 10 54 𝑗=1 ( 13) dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,30
7) Setiap  petugas  satpam  diharapkan  setelah  libur besoknya  mendapatkan shift malam,  karena  dalam  1 bulan ada 30 hari maka indeks 𝑗 hanya sampai 29 dengan menggunakan Persamaan (14)
𝑋𝐿 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑃 𝑖,𝑗+1 +𝑋𝑠 𝑖,𝑗+1 ≤ 1 (14)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,29
8) Setiap  petugas  satpam  diharapkan  sebelum  hari  libur mendapatkan shift pagi,  karena  dalam  1  bulan  ada  30 hari  maka  indeks 𝑗 hanya  sampai  29  dengan menggunakan Persamaan (15)
Penerapan Goal Programming untuk Optimalisasi Penjadwalan Jam Kerja Satuan Pengamanan (Agustina Pradjaningsih, dkk)
31
𝑋𝑆 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+1 ≤ 1 (15)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ;
𝑗 = 1,2, … ,29
9) Setiap petugas satpam dalam 5 hari kerja hanya ada satu shift yang  1  kali  dan  dua shift lainnya  2  kali,  karena dalam 1 bulan ada 30 hari maka indeks 𝑗 hanya sampai 25 dengan menggunakan Persamaan (16)
𝑋𝑃 𝑖,𝑗 +𝑋𝑃 𝑖,𝑗+1 + ⋯ +𝑋𝑃 𝑖,𝑗+5 ≥ 2
𝑋𝑆 𝑖,𝑗 +𝑋𝑆 𝑖,𝑗+1 + ⋯ +𝑋𝑆 𝑖,𝑗+5 ≥ 2 (16)
𝑋𝑀 𝑖,𝑗 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗+1 + ⋯ +𝑋𝑀 𝑖,𝑗+5 ≥ 2 dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … , 25
10) Setiap petugas satpam diharapkan tidak ditugaskan pada shift malam  lebih  dari 𝑄 hari  berturut-turut,  karena dalam 1 bulan ada 30 hari maka indeks 𝑗 hanya sampai 28 dengan menggunakan Persamaan (17) 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗+1 + ⋯ + 𝑋𝑀 𝑖,𝑗+𝑄 ≤ 𝑄 (17)
Karena nilai 𝑄 = 2 , maka menjadi 𝑋𝑀 𝑖,𝑗 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗+1 + ⋯ + 𝑋𝑀 𝑖,𝑗+2 ≤ 2 (18)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,28
11) Setiap petugas satpam tidak mendapat pola penjadwalan libur-masuk-libur,  karena  dalam  1  bulan  ada  30  hari maka indeks 𝑗 hanya sampai 28  dengan menggunakan Persamaan (19) 𝑋𝐿 𝑖,𝑗 +𝑋𝑃 𝑖,𝑗+1 +𝑋𝑆 𝑖,𝑗+1 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗+1 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+2 ≤ 2 (19) dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,28
Kemudian untuk kendala tambahan.
1) Setiap  petugas  satpam  memiliki shift kerja  minimal 𝑅 hari dengan menggunakan Persamaan (20)
∑ 𝑋𝑃 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑆 𝑖,𝑗 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗 ≥ 𝑅 𝑘 𝑗=1
(20)
Karena nilai 𝑅 = 25 , maka menjadi
∑ 𝑋𝑃 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑆 𝑖,𝑗 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗 ≥ 25 54 𝑗=1 (21)
dengan,
𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,30
2) Setiap petugas satpam tidak ditugaskan lebih dari 𝑃 hari kerja secara berturut-turut, karena dalam 1 bulan ada 30 hari  maka  indeks 𝑗 hanya  sampai  25  dengan menggunakan Persamaan (22)
𝑋𝐿 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+1 + ⋯ +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+𝑃 ≥ 1 (22)
Karena nilai 𝑃 = 5 , maka menjadi 𝑋𝐿 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+1 + ⋯ +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+5 ≥ 1 (23)
dengan,
𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,25
3) Setiap  petugas  satpam  tidak  memiliki  pola  libur  yang berderet (hari libur yang diikuti kembali oleh libur pada hari berikutnya), karena dalam 1 bulan ada 30 hari maka
indeks 𝑗 hanya  sampai  29  dengan  menggunakan Persamaan (24)
𝑋𝐿 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+1 ≤ 1 (24)
dengan,
𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,29
Kendala  tambahan  tersebut  akan  dijadikan  tujuan  untuk diminimalkan.  Kemudian  ditambahkan  dengan  variabel deviasi sehingga kendalanya menjadi
1) Setiap petugas satpam memiliki shift kerja minimal 25
hari dengan menggunakan Persamaan (25)
∑ 𝑋𝑃 𝑖,𝑗 + 𝑋𝑆 𝑖,𝑗 +𝑋𝑀 𝑖,𝑗 + 𝑑 1,𝑖 − − 𝑑 1,𝑖 + ≥ 25 54 𝑗=1 (25)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,30
2) Setiap petugas satpam tidak ditugaskan lebih dari 5 hari kerja  secara  berturut-turut  dengan  menggunakan Persamaan (26)
𝑋𝐿 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+1 + ⋯ +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+5 + 𝑑 2,𝑖,𝑗 − − 𝑑 2,𝑖,𝑗 + ≥ 1 (26) dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,25
3) Setiap  petugas  satpam  tidak  memiliki  pola  libur  yang berderet (hari libur yang diikuti kembali oleh libur pada hari berikutnya) dengan menggunakan Persamaan (27) 𝑋𝐿 𝑖,𝑗 +𝑋𝐿 𝑖,𝑗+1 + 𝑑 3,𝑖,𝑗 − − 𝑑 3,𝑖,𝑗 + ≤ 1 (27)
dengan, 𝑖 = 1,2, … ,54 ; 𝑗 = 1,2, … ,29
Fungsi tujuan pada penjadwalan petugas satuan pengamanan adalah dengan menggunakan Persamaan (28)
Meminimalkan:
𝑍 = 𝑤 1 ∑ 𝑑 1,𝑖 − 54 𝑖=1 + 𝑤 2 ∑ ∑ 𝑑 2,𝑖,𝑗 −
30 𝑗=1 54 𝑖=1 + 𝑤 3 ∑ ∑ 𝑑 3,𝑖,𝑗 − 30 𝑗=1 54 𝑖=1 (28)
Dalam  penelitian  ini  pemberian  bobot  didasarkan  sesuai dengan  tujuan  yang  memiliki  kepentingan  tertinggi,  nilai pembobotan  yang  diberikan  yaitu 𝑤 1 = 4, 𝑤 2 = 3, 𝑤 3 = 2 , sehingga fungsi tujuannya menjadi
Meminimalkan:
𝑍 = 4 ∑ 𝑑 1,𝑖 − 54 𝑖=1 + 3 ∑ ∑ 𝑑 2,𝑖,𝑗 − 30 𝑗=1 54 𝑖=1 + 2 ∑ ∑ 𝑑 3,𝑖,𝑗 − 30 𝑗=1 54 𝑖=1 (29)
dengan kendala:
Persamaan (5), (7), (9), (10), (11), (13), (14), (15), (16), (18),
(19), (25), (26), (27) dan
𝑑 1,𝑖 − , 𝑑 1,𝑖 + , 𝑑 2,𝑖,𝑗 − , 𝑑 2,𝑖,𝑗 + , 𝑑 3,𝑖,𝑗 − , 𝑑 3,𝑖,𝑗 + ≥ 0

## B. Penyelesaian dengan Software LINGO
Penyelesaian fungsi tujuan model goal programming untuk penjadwalan petugas satuan pengamanan dilakukan menggunakan software LINGO  17.0  [13][14]  karena  tidak dapat  menggunakan  cara  manual  (metode  simpleks)  yang
32
disebabkan  jumlah  variabel  dan  persamaan  yang  digunakan cukup banyak. Hasil dari simulasi program dapat dilihat pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2. Solution Report
Solution  Report (Gambar  2)  menampilkan  solusi  optimal dengan  diikuti  nilai  fungsi  tujuan  dan  juga  bilangan  biner yang menunjukkan bahwa seorang petugas satuan pengamanan  mendapat  jadwal  bertugas  atau  tidak  (Gambar 3).

## Gambar 3. Nilai Bilangan Biner
Gambar  3  merupakan  hasil  perhitungan  untuk shift pagi dengan menampilkan bilangan biner pada bagian kanan, nilai 1  mengartikan  bahwa  seorang  petugas  satuan  pengamanan harus  bertugas,  dan  nilai  0  mengartikan  seorang  petugas satuan  pengamanan  tidak  bertugas  di  hari  tertentu.  Fungsi tujuan (nilai objektif) dalam penelitian ini menghasilkan nilai sebesar 0, artinya penyimpangan dalam fungsi tujuan berhasil diminimalkan dan sudah optimal.
T ABEL II D ATA J UMLAH P ETUGAS S ATUAN P ENGAMANAN S ETIAP H ARI Hari Shift Pagi Shift Sore Shift M alam Libur 1 15 14 13 12 2 15 16 14 9 3 16 16 13 9 4 15 19 13 7 5 17 18 13 6 6 15 15 13 11 7 15 14 13 12 8 15 17 13 9 9 15 17 13 9 10 17 16 14 7 11 16 18 14 6 12 15 15 13 11 13 15 14 13 12 14 15 17 13 9 15 15 17 13 9 16 15 19 13 7 17 17 16 15 6 18 15 15 13 11 19 15 14 13 12 20 15 17 13 9 21 16 16 13 9 22 15 19 13 7 23 15 20 13 6 24 15 15 13 11 25 15 14 13 12 26 15 16 14 9 27 17 15 13 9 28 15 19 13 7 29 18 17 13 6 30 15 15 13 11
Hasil jadwal perhitungan dari model goal programming ini terlihat  bahwa  jumlah  kebutuhan  minimal  untuk  setiap shift terpenuhi yaitu 15 untuk shift pagi, 14 shift sore, dan 13 shift malam  yang  disajikan  pada  Tabel  II.  Dari  keseluruhan  hari kerja setiap petugas satuan pengamanan memiliki jumlah shift pagi  dan shift sore  lebih  banyak  dibandingkan shift malam. Jadwal  hasil  dari goal  programming menunjukkan  setiap petugas satuan pengamanan memiliki jumlah hari kerja yang sama yaitu 25 hari selama satu bulan. Masing-masing petugas satuan  pengamanan  diberikan  hari  libur  setelah  ditugaskan pada 5 hari aktif kerja sehingga sudah tidak ada lagi petugas satuan  pengamanan  yang  mendapatkan  hari  libur  berturut- turut.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan  dari  hasil  dan  pembahasan  yang  telah diuraikan  sebelumnya,  metode goal  programming dapat diterapkan pada penjadwalan shift petugas satuan pengamanan.  Hasil  jadwal  menggunakan  metode goal programming didapatkan  jumlah  hari  kerja  setiap  petugas satuan  pengamanan  sebanyak  25  hari  dan  jumlah  hari  libur sebanyak 5 hari. Hari libur diberikan setelah ditugaskan pada 5 hari aktif kerja sehingga sudah tidak ada lagi petugas satuan pengamanan  yang  mendapatkan  hari  libur  berturut-turut- turut.
Penerapan Goal Programming untuk Optimalisasi Penjadwalan Jam Kerja Satuan Pengamanan (Agustina Pradjaningsih, dkk)
D AFTAR P USTAKA [1] K.  R.  Baker  and  D.  Trietsch,  “Principles  of  Sequencing  and Scheduling, 2nd Edition | Wiley,”
Wiley.com. https://www.wiley.com/en- us/Principles+of+Sequencing+and+Scheduling%2C+2nd+Edition-p- 9781119262565 (accessed Jul. 26, 2023).
[2] Adiwijaya,  N.  O.  dan  Slamin.  2014.  Algoritma  Penjadwalan Perkuliahan  dengan  Kasus Team  Teaching dengan  Metode Vertex Coloring  Graph . Seminar  Nasional  Pendidikan  Matematika  Ahmad Dahlan . 27 Desember 2014. 1458-1465.
[3] Oktarina  D.,  dan  A.  Hajjah.  2019.  Perancangan  Sistem Penjadwalan Seminar  Proposal  dan  Sidang  Skripsi  dengan  Metode  Algoritma Genetika. Journal  Of  Information  System  And  Informatics Engineering . 3(1): 32-40.
[4] H. Golpîra and E. B. Tirkolaee, “Stable maintenance tasks scheduling: A  bi-objective  robust  optimization  model,”  Comput.  Ind.  Eng.,  vol. 137, p. 106007, Nov. 2019, doi: 10.1016/j.cie.2019.106007.
[5] I. Irsyad, M. R. Katili, and N. Achmad, “Penerapan Metode Integer Linear Programming Pada Penjadwalan Karyawan,” J. Ris. Dan Apl. Mat.  JRAM,  vol.  4,  no.  1,  Art.  no.  1,  Apr.  2020,  doi: 10.26740/jram.v4n1.p63-73.
[6] H. Taha, Operations Research: An Introduction, 10th edition. Boston: Pearson, 2016.
[7] M. N. Azaiez and S. S. Al Sharif, “A 0-1 goal programming model for nurse scheduling,” Comput. Oper. Res., vol. 32, no. 3, pp. 491–507, Mar. 2005, doi: 10.1016/S0305-0548(03)00249-1.
[8] S.  Prahasti,  R.  Ratianingsih,  and  A.  Sahari,  “Merancang  Model Penjadwalan  Shift  Kerja  Resepsionis  Hotel  Dengan  Menggunakan Metode  Goal  Programming  (Studi  Kasus:  Swiss  Belhotel  Palu),”  J. Ilm. Mat. dan Terap., vol. 10, no. 1, Art. no. 1, Dec. 2016, Accessed:
Jul. 26, 2023. [Online]. Available: http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/index.php/JIMT/article/view/7465.
[9] Pratami, P. P. 2015. Penjadwalan Penjaga Gerbang Tol dengan Goal Programming :  Studi  Kasus  Ruas  Tol  Pelabuhan  Jakarta. Skripsi . Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
[10] E.  Lesmana  and  M.  Herdyati,  “Penjadwalan  Perawat  IGD  Rumah Sakit  Umum  Daerah  Kota  Bandung  Menggunakan  Metode  Goal Programming,” Teorema Teori Dan Ris. Mat., vol. 4, no. 2, Art. no. 2, Sep. 2019, doi: 10.25157/teorema.v4i2.2468.
[11] F.  Blegur  and  E.  Binsasi,  “Goal  Programming  to  Optimize  Lecture Schedules  at  The  Faculty  of  Agriculture  Unimor”,  Jurnal  Saintek Lahan Kering, vol. 3, no. 2, pp. 51-54, Dec. 2020.
[12] M. Y. Putra and D. E. Kurniawan, “Implementasi Sistem Reminder Jadwal  pada  eLearning  Moodle  Berbasis  API  Menggunakan Framework Flutter ”, J. Appl. Comput. Sci. Technol., vol. 4, no. 1, pp. 7 - 11, Jun. 2023
[13] Dony Mahardhika, Herlina, William Kevin Feriyanus Manullang, and Surani,  “Optimasi  site  plan  perumahan  taman  pondok  legi  VI menggunakan  metode  integer  programming  dan  goal  programming dengan lingo”, JW, vol. 21, no. 02, Jul. 2023.
[14] Y.  Purwanto,  “Perencanaan  Produksi  Dengan  Metode  Goal Programming”, SAINTEK, vol. 2, no. 1, pp. 383-387, Feb. 2023.