## ANALISA PENENTUAN CLUSTER TERBAIK PADA METODE K-MEANS MENGGUNAKAN ELBOW TERHADAP SENTRA INDUSTRI PRODUKSI DI PAMEKASAN
Imam Wahyudi 1 , M. Burhanis Sulthan 2 , Luluk Suhartini 3
1 Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Institut Sains dan Teknologi Annuqayah
2 Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Institut Sains dan Teknologi Annuqayah
3 Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Institut Sains dan Teknologi Annuqayah
1 wahyudigo94@gmail.com, 2 burhan.sulthan33@gmail.com, 3 lulukkhafi@gmail.com

## ABSTRAK
Sebuah  industri  sangat  berpotensi  untuk  di  kembangkan  dalam  negeri  karena  negara  indonesia  sendiri mempunyai  sumber  daya  insani  yang  kreatif  dan  inovatif,  serta  di  dukung  dengan  sumberdaya  alamnya  yang juga  sangat  bagus.  Sehingga  bisa  bersaing  dalam  dunia  industri  nasional  maupun  internasional.  Harus  ada support  dari  pemerintah  setempat.  Salah  satunya  adalah  mengelompokkan  industri-industri  yang  harus  di perhatikan  oleh  pemerintah,  dalam  penelitian  ini  akan  di  eksperimen  dengan  ilmu  komputer  data  mining  K- Means  dengan  tambahan  metode  penentuan  jumlah  k  nya  memakai  ELBOW.  Dalam  penelitian  ini  akan bereksperimen menggunakan data sentra industri yang di peroleh dari DISPERINDAG dari tahun 2011 sampai tahun 2017. Dengan memakai pendekatan clustering nantinya akan terbentuk cluster-cluster yang satu sama lain dalam  klaster  sama  datanya  hampir  berdekatan,  karena  k-means  sendiri  memilih  data  yang  terdekat  dan dikelompok dalam  suatu cluster. Dari eksperimen  memakai  metode ELBOW untuk menentukan  jumlah  K  nya pada  k-means  dan  dari  proses  tersebut  didapatkan  nilai  Sum  of  square  error  nya,  menggunakan  2  klaster 17,65513,  menggunakan  3  klaster  11,45285,  menggunakan  4  klaster  8,42658,  menggunakan  5  klaster  7,98915 setelah dilihat selisih dari masing –masing jumlah tersebut yang paling banyak selisihnya adalah menggunakan 3 klaster.  Dengan  selisih  6,20229.  Nilai  DBInya  adalah  0,515  elbow  dan  k-means  sedangkan  menggunakan  K- means saja di ketahui nilai DBI nya lebih besar yaitu 0,635.
Kata Kunci : Sentra industri, Elbow, K-means, Clustering

## ABSTRACT
An industry has the potential to be developed domestically because the Indonesian  state itself has creative and innovative human resources, and is supported by very good natural  resources. So that they can compete in the national and international industry. There must be support from the local government. One of them is to classify industries  that  must  be  considered  by  the  government,  in  this  research  will  be  experimented  with  computer science data mining K-Means with an additional method of determining the number of k using ELBOW. In this study,  we  will  experiment  using  industrial  center  data  obtained  from  DISPERINDAG  from  2011  to  2017.  By using the clustering approach, clusters will be formed which are close to each other in the same cluster, because k-means  itself  selects  the  closest  data  and  is  grouped  in  a  cluster.  From  the  experiment  using  the  ELBOW method  to  determine  the  amount  of  K  at  k-means  and  from  this  process  the  Sum  of  square  error  value  is obtained, using 2 clusters of 17.65513, using 3 clusters of 11.45285, using 4 clusters of 8.42658, using 5 clusters 7,98915 after seeing  the difference from each of  these numbers, the most  difference is using  3 clusters. With a difference of 6.20229. The DBI value is 0.515 elbow and k-means, while using K-means only, it is known that the DBI value is greater, namely 0.635.
Keywords : Sentra industri, Elbow, K-means, Clustering

## I. PENDAHULUAN
Industri  kreatif  sangat  berpotensi  untuk  dikembangkan  terutama  di  negara  Indonesia,  karena  bangsa Indonesia  ini  memiliki  sumberdaya  insani  yang kreatif dan  warisan  budaya  yang kaya  akan  budaya  itu sendiri [1].  Dan  dalam  Suatu  industri  daerah  juga  bila  akan  terus  di  gali  dan  dikembangkan  berkelanjutan  akan memperkuat  identitas  daerah  tersebut,  dan  akan  memberikan  kontribusi  secara  signifikan  bagi  perekomonian daerah, bersaing dalam ekonomi nasional maupun internasional. Oleh karena itu suatu industri produksi  daerah merupakan  sektor  yang  sangat  penting,  yang  seharusnya  pemerintah  memberikan  perhatian  besar  karena memiliki  peran  penting  bagi  pembangunan  ekonomi  berkelanjutan  maupun  dalam  pemulihan  ekonomi  daerah dan bangsa sendiri untuk mendorong penyediaan lapangan kerja bagi penduduk dan bagi pendapatan daerah.
Untuk  itu  diperlukannya  pengelompokan  –  pengelompokan  berdasarkan  daerah  unit  industri  produksi tersebut,  Sehingga  setelah  didapatkan  kelompok-kelompok  yang  sudah  terbaik,  maka  dalam  kualitas pengawasan, kualitas dalam penambahan modal dari pemerintah akan semakin mudah dan tepat sasaran.
Penelitian  ini  akan  mengolah  data  sentra  industri  (DISPERINDAG)  kabupaten  Pamekasan.  Yang  melalui dengan sebuah pendekatan model algoritma clustering K-Means.
Pada penelitian yang sudah dilakukan ditahun 2017 mengelompokkan hasil produksi buah-buahan menurut potensinya dengan menerapkan K-means clustering di Yogyakarta [4]. Pengelompokan pada penelitian tersebut menggunakan data hasil panen buah yang bervariasi jumlahnya dari tahun 2005 sampai 2009 dengan jumlah 450 data  dalam  lima  tahun  yang  dicluster  menjadi  tiga  kelompok  / cluster. Menunjukkan  bahwa  metode pengelompokkan  dapat  diselesaikan  dengan  Algoritma  K-Means  dapat  melakukan  pengelompokan  data  dalam jumlah besar tetapi belum efisien dalam pengelompokannya.
Dalam  menangani  hal  tersebut  penulis  melakukan  pencarian  terhadap  nilai  k  untuk  dioptimalkan  dengan tambahan  metode  elbow..  Dimana  algoritma  metode  ini  akan  menghitung  dari  nilai  SSE  dan  melihat  serta menganalisa hasil dari nilai k pada dataset. Serta metode ini sederhana untuk diimplementasikan dengan langkah melihat  pada  gambar  pada  nilai k.  Dari  hasil selisih pada  metode ini pada sebuah  nilai  fungsi k adalah dengan menggunakan proses perhitungan nilai SSE (Sum of Square Error) pada jumlah cluster yang digunakan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Penelitian Terkait
Berikut ini merupakan beberapa penelitian terkait yang telah di lakukan sebelumya : Penelitian  dilakukukan  Ratna  Ekawati  dimana  penelitian  tersebut  mengelompokkan  secara  keseluruhan terhadap semua usaha kecil dan menengah (UKM) sektor industri yang terletak di kota celegon. Pada penelitian ini menghasilkan clustering UKM yang  metode fuzzy c-means clustering (FCM) dan index XB dapat digunakan sebagai metode optimalisasi . Metode tersebut memberikan hasil yang sangat baik dan tidak terlalu banyak pusat clusternya [6]. kelompok yang pertama, memiliki kisaran modal awal sebesar Rp. 1.850.600; dengan rata  – rata pendatan perbulan  sebesar Rp1.737.200;  serta  prediksi  kapasitas produksinya  335 kilogram. Pada kelompok  2, mempunyai  kurang  lebih  dana  awal  sebesar  Rp14.446.000;  serta  rata-rata  omzet  per-bulannya  sebesar Rp15.117.000;  kisaran omzetnya  UKM  per  bulan  sebesar Rp4.547.000  seeta  kapasitas produksi  sekitar 45.550 buah.  Serta  kelompok  terakhir  yaitu  kelompok  3,  mempunyai  kurang  lebih  dana  awal  sebesar  Rp  8.910.000; dengan  rata  –  rata  omzetnya  per  bulan  sebesar  Rp6.680.000;  dan  rata-rata  keuntungan  per  bulan  sebesar Rp1.810.000;  serta  produksinya  sekitar  16.000  buah.  Pemetaan cluster Pembagian  kelompok  yang  diatas merupak  hasil  pengelompakan  pada  UKM  dengan  menggunakan  metode fuzzy  c-means clustering (FCM)  dan index XB
Penelitian  selanjutnya  dilakukan  oleh  Cahyo  Aji  Nugroho,  Rully  A.  Hendrawan,  Irmasari  Hafidz. Penelitian tersebut meneliti Kelompok Swadaya Masyarakat (KSM) dalam menetukan kebijakan bantuan badan Pemberdayaan Masyarakat di kota surabaya dengan menggunakan metode K-means dan metode Self-Organizing Map  (SOM).  Hasil  dari  penelitian  tersebut  menunjukkan  6  kluster  dalam  pelaku  KSM  yang  di  pantau  oleh Bapenas. Namun  yang aktif   melakukan pemasaran  hanya 65%,  meskipun  hasil pada kluster  memperoleh 80% dari pelaku KSM yang sudah melakukan produksi [9].

## 2.2 Landasan Teori
2.2.1 Data Mining
Proses  mengekstraksi  atau  memperluas  pengetahuan  dari  suatu dataset yang  berukuran/berjumlah  besar bahkan sangat besar atau yang bersifat private maupun public [13]. Data mining merupakan bagian integral dan knowledge discovery in database (KDD). Dimana langkah-langkah untuk melakukan data mining adalah sebagai berikut :
1. Cleaning data dan Integration 2. Seleksi data dan tranformasi data 3. Data Mining (Flatt Files)
4. Evaluation dan Presentation
5. Knowledge
2.2.2 Algoritma K-Means
Algoritma ini adalah merupakan algoritma clustering yang prosesnya mengulang dan terus mengulang pada data sampai data tersebut tidak berpidah. Pada  Algoritma  ini dimulai dengan pemilihan secara acak suatu titik, nilai K merupakan jumlahnya dari kelompok yang akan proses pada data. Setelah itu menetapkan nilai K dengan acak, untuk semntara dijadikan nilai pusat atau centroid dari kelompok atau disebut dengan istilah titik pusat.
Pada  proses  melakukan  hitungan  antara  jarak  ke  data  i  pada  pusat  kluster  yang  dapat  digunakan  formula Euclidean distance :

## (1)
Setiap  dataset  akan  menjadi  anggota  kluster  ke  k  yang  ditentukan  jika  jarak  data  ke  titik  centroid  cluster memiliki nilai kecil dengan membandingkan jarak dari centroid cluster lainnya.
Hal  tersebut  bisa  menggunakan  persamaan  (2)  dan  menjadi  kelompok  –  kelompok  data  yang  manjadi anggota pada setiap cluster .

## (2)
Nilai suatu centroid pada cluster yang baru dapat di hitung dengan cara mencari nilai rata-rata yang menjadi anggota cluster tersebut, bisa di hasilkan dengan menggunakan persamaan (3), sebagai berikut :
(3)
Keterangan : Dimana x ij € cluster ke – k P = Banyaknya anggota cluster ke k

## 2.2.3 Elbow
Suatu Metode  untuk menentukan  jumlah  k atau Cluster yang akurat atau paling tepat  pada suatu dataset dalam  penelitian.  Proses  metode  ini  melihat  presentasi  hasil  perbandingan  dari  jumlah  total  K  dan  akan memberikan sebuah lekukan pada grafik dan akan disebut dengan siku pada titik [24].
Gambar 2.2 Grafik Metode Elbow
Metode ini dapat diperoleh dari perbandingan hasil SSE (Sum Of Squared Error) dengan rumus SEE seperti berikut [25] :
Memiliki nilai SEE dengan serendah mungkin adalah clustering yang bagus. Semakin rendah dari nilai Sum Of Square maka akan semakin optimal.

## 2.3 Kerangka pemikiran
Ada  beberapa  bentuk  pemikiran  yang  akan  di  tuangkan  ialah,  pada  penelitian  sebelumnya  menunjukkan hasil  yang  masih  belum  tentu  sangat  akurat  dalam  clustering,  Sehingga  akan  menambahkan  metode  tambahan yaitu pemilihan jumlah clusternya dengan metode elbow dan K-Means. Sehingga dalam menentukan clusternya juga akan semakin akurat dengan pemilihan jumlah k nya yang lebih optimal.

## 3. METODE PENELITIAN
Ada  beberapa  tahapan  –  tahapan  yang  akan  dilakukan  dalam  penelitian  ini,  yaitu  metode  pengumpulan data, Pengolahan data, dan Evaluasi :
3.1 Pengumpulan Data
Macam – Macam Metode pengumpulan data, Pertama  data primer yang di dapatkan dengan cara mencari, mengumpulkan  sendiri  data  yang  di  butuhkan,  misalnya  observasi,  wawancara,  kuesioner.  Yang  kedua  data primer  yang  di  peroleh  dari  sumber  yang  sudah  ada  secara  berskala,  misalnya  data  –  data  yang  ada  di  suatu instansi. Penelitian ini, data yang digunakan merupakan data yang jenis nomer dua, yaitu data sekunder. Yang di dapatkan  dari  Dinas  Perindustrian  dan  perdagangan  (DISPERINDAG)  Kabupaten  Pemekasan.  Data  set  ini berupa data sentra  industri produksi  yang  berada  di pamekasan. Dari tahun 2011  sampai dengan 2017.  Contoh datanya sebagai berikut :
Tabel 3.1 Hasil Industri Produksi
No Nama Sentra - Desa Waru Jumlah Unit Usaha Tenaga Kerja Nilai Investasi 1 Anyaman Tikar Desa Tampojung Pregi, Kec. Waru Waru 25 36 85.000.000 2 Anyaman Tikar Desa tampojung tengginah kec. Waru Kadur 50 50 68.500.000 3 Anyaman Tikar Desa sokalelah kec.kadur Kadur 24 26 75.000.000 4 Anyaman Tikar Desa kertagennah laok kec.Kadur Waru 20 678 60.000.000 5 Anyaman Tikar Desa tampojung tenga kec. Waru Waru 85 85 85.000.000 6 Anyaman Tikar desa sana laok kec.waru Kadur 25 25 27.500.000 7 Anyaman Tikar desa bangkes kec.kadur Kadur 13 186 26.000.000 9 Batik tulis desa pagendingan kec.galis Galis 20 88 16.000.000 10 Batik tulis desa klampar kec. Proppo Proppo 208 1157 150.000.000 .... ..... ........ ...... ..... .......... 769 Kapal Rakyat desa bandaran kec. Tlanakan Tlanak an 7 8 50.000.000 Tabel 3.1 Lanjutan Tabel 3.1 Data Industri Produksi Nilai Produksi Nilai Bahan Baku Pemasaran Lokal Regional Nasional 2.370 296.250.000 133.300.000 65% 30% 15% 179.000 22.375.000.000 10.000.750.00 0 65% 30% 15% 175.000 21.937.500.000 9.800.000.000 65% 30% 15% 3.950 493.750.000 220.000.000 65% 30% 15% 126.000 15.750.000.000 7.085.500.000 65% 30% 15% 2.625 328.125.000 145.600.000 65% 30% 15% 3
3.2 Pengolahan data
 Selection  :  Dalam  proses  ini  maksudnya  menentukan  sebagian data  yang akan digunakan pada proses data mining . Atribut – atribut juga di lakukan pada tahap ini yang disesuaikan dengan kebutuhan.
 Preprocessing  :  Pada  tahap  ini  yang  harus  diperhatikan  adalah noisy pada  data.  Yang  memastikan kualitas data yang akan di proses, seperti cleansing atau pembersihan data.

## 3.3 Evaluasi
Pada  tahap  ini  akan  di  usulkan  menggunakan  metode Davies-Bouldin  Index  (DBI) di  mana  tujuannya adalah memaksimalkan jarak antara kluster yang satu dengan yang lain serta menimalkan jarak antara titik dalam
sebuah cluster. Pengujian  ini  akan  menghitung  nilai Davies Bouldin Index (DBI), semakin kecil  nilainya  maka akan menunjukkan kualitas kluster semakin baik atau semakin optimal.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Eksperimen Elbow Method
Pada proses ini akan menggunakan Tools R Studio-1.1.463 dan perhitungan manual pada ms.excel. dengan langkah – langkah syntax sebagai berikut : ------------------------------------------------------------------------------------- > library(readxl) > test3 <- read_excel("Elbow/test3.xlsx") > View(test3) -------------------------------------------------------------------------------------
Perintah  di  atas  adalah  untuk  mengaktifkan package read  excel  dengan  nama  data  basenya  adalah test3.xlsx. Dan yang dibutuhkan pada proses ini hanya yang bersifat numerik/attribut yang di pilih sebelumnya, dengan Syntax di bawah ini : ------------------------------------------------------------------------------------- > data.numerik<-test3[2:4] > data.numerik
# A tibble: 230 x 3
`Jml Unit Usaha` Produksi `Nilai Produksi`
<dbl>    <dbl>            <dbl>
1           0.0374  0.00744          0.00412 2           0.925   0.722            0.400 3           0.738   0.726            0.402 4           0.720   0.0136           0.00753 5           0.0841  0.663            0.367 6           0.0935  0.00764          0.00423 7           0.0561  0.623            0.345 8           0.0654  0.0275           0.0152 9           0.0374  0.0275           0.0152 10           0.0935  0.0386           0.0214 # ... with 220 more rows -------------------------------------------------------------------------------------
Selanjutnya menghitung nilai SEE yang turun signifikan dengan Sytax : ------------------------------------------------------------------------------------- > fviz_nbclust(data.stds, kmeans, method = "wss") -------------------------------------------------------------------------------------
Gambar 4.1 Grafik Elbow
Dari grafik tersebut di eksperimen menggunakan data hasil produksi industri dengan jumlah data 762 item dalam  7  tahun.  Dengan  jumlah  maximal  k  sampai  dengan  k=10  yang  dimulai  dari  k=  2.  Grafik  tersebut menunjukkan penurunan yang sangat signifikan pada k3 setelah itu baru diikuti k=5  dan k seterusnya menurun secara stabil. Maka diambil kesimpulan bahwa jumlah K yang optimal adalah k=3.
Dalam proses penghitungan ini juga dapat di peroleh dari perhitungan manual setiap ekperimen klasternya, dari k2 sampai k6.
Tabel 4.6 Menggunakan 2 klaster No Jml Unit Usaha Nilai Investasi Produksi Nilai Produksi K Rata- Rata J_U Rata-Rata N_i Rata-Rata N_P 1 0,03089 0,09398 0,00643 1 0,01990 0,05213 0,01944 2 0,01416 0,10313 0,00861 1 3 0,01158 0,08201 0,00663 1 .. ........... .......... ........... ... 762 0,00322 0,06793 0,00627 1
Mencari rata-rata di setiap attribut pada klaster 2, sehingga di dapatkan nilai SSE pada setiap attribut sebagai berikut :
Tabel 4.7 Hasil nilai SEE pada klaster 2 sseB sseC sseD SSE K2 0,95088 2,48826 1,56391 5,00305 3, 76072 4,69092 4,20044 12,65208 Sum Square Error 17 ,65513
Menggunakan  2  klaster  pada  metode  elbow  ini  di  dapatkan  nilai  Sum  Of  Square  Error  nya  adalah 17,65513, sehingga  sebagai  perbandingan akan di  lanjutkan  dengan  menggunakan 3 klaster, dengan  hasil bisa sebagai berikut :
Tabel 4.8 Proses Mencari SSE di Cluster 3 No Jml Unit Usaha Nilai Investasi Produksi Nilai Produksi K Rata-Rata J_U Rata-Rata N_i Rata-Rata N_p 1 0,13256 0,20873 0,93292 3 0,27972 0,13195 0,84368 2 0,11969 0,17353 0,90877 3 3 0,01351 0,02429 0,65851 3 4 0,00837 0,02570 0,71339 3 5 0,13256 0,20873 0,98232 3 ... ........ ....... ....... ... 669 0,49936 0,15945 0,76814 3
Mencari  setiap  rata-rata  pada  per  attribut  sehingga  di  hasilkan  nilai  error  di  setiap  tabel  dan  di jumlahkan seluruhnya, maka menghasilkan nilai sum of square erorrnya sebagai berikut :
Tabel 4.9 Sum Square Error menggunakan cluster 3 K sseB sseC sseD SSE K2 1 0,94306 1,15712 1,55142 3,65160 2 2,41006 2,19352 0,67947 5,28305 3 1,90246 0,16087 0,45488 2,51820 Sum Square Error 11,45285
Ulangi  langkah-langkah  di  atas  sampai  menggunakan  6  Klaster,  sehingga  di  dapatkan  hasil perhitungan nilai SSE pada tabel dibawah ini :
Tabel 4.10 Hasil Penghitungan Nilai SSE Hasil Sum Square Error Selisih Cluster_2 17,65513 17,65513 Cluster_3 11,45285 6,20229 Cluster_4 8,42658 3,02627
Setelah  di  lihat  pada  tabel  di  atas,  dapat  di  ketahui  bahwa  yang  siginifikan  selisihnya  dari  jumlah klaster sebelumnya adalah memekai 3 klaster, yaitu dengan nilai SSE 11,45285 selisihnya adalah 6,20229.

## 4.2 Eksperimen Klustering K-Means
Penentuan  pusat cluster awal  secara random (acak) . Pada  langkah  ini  menggunakan  penghitungan manual dengan bantuan microsoft excel. Dengan memakai data set yang sudah di normalisasi pada langkah sebelumnya.  Dengan  inisialisasi  nilai  k  =3  yang  di  dapatkan  pada  proses  metode elbow di  atas,  dengan pemilihan nilai K dari set data X sebagai centroid pusat.
Pada langkah ini penentuan titik centroid k-means di tentukan dengan acak dan dengan cara memilih data  secara  manual,  di  setiap  attribut.  Yang  dapat  dilihat  pada  tabel  4.11  dengan  masing-masing  attribut yang telah di tentukan :
Tabel 4.11 Pusat Kluster Awal J_U N_i N_p Klaster_1 0,00193 0,02006 0,00629 Klaster_2 0,01480 0,11721 0,00106 Klaster_3 0,43501 1,00000 0,42251
Pada  tabel  di  atas  menunjukkan  titik  centroid  di  setiap  atribut,  misalnya  pada  klaster  1  atribut J_U 0,00193, N_i 0,02006, N_p 0,00629 dan seterusnya.
1. Hasil Dari Klustering
Menghitung jarak terdekat data dengan pusat kalater avg yang sudah di temukan di atas, dari masing- masing kelompok data. Untuk menghitung jarak terdekat pada penelitian ini menggunakan rumus euclidean distance dengan perhitungan sebagai berikut : Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
Alokasikan  data  kepusat  klaster  terdekat  dengan  cara  membandingkan  ke  dalam  masing-masing klaster  dengan  metode  K-Means  clustering  berdasarkan  pada  perbandingan  jarak  antara  data  dengan centroid setiap klaster yang ada :
Sehingga dari hasil perhitungan di atas yang sudah di implementasikan pada data sentra industri ini di perolah hasil klasterisasi pada iterasi pertama, di tunjukkan pada tabel 4.12
Tabel 4.12 Alokasi Klaster Dataset Pada Iterasi Pertama Data ke K1 K2 K3 Jarak Kluster 1 0,07939 0,02876 1,07578 0,02876 2 2 0,08400 0,01599 1,07369 0,01599 2 3 0,06270 0,03578 1,09313 0,03578 2 ... ......... ......... ......... ......... ... 768 0,02111 0,11815 1,16951 0,02111 3
Ulangi  langkah  di  atas  sehingga  pusat  cluster  tidak  berpindah  lagi  dan  titik  pusatnya  juga  tidak berpindah. Sehingga hasil akhir di ketahui sampai pada iterasi ke 9, dapat di lihat pada tabel 4.21
Tabel 4.21 Hasil iterasi ke 9 Iterasi ke K1 K2 K3 Total 1 553 196 13 762 2 622 105 35 762 3 639 83 40 762 .. ..... .... .... ..... 9 710 24 28 762 10 710 24 28 762
Tabel 4.21 di atas menunjukkan bahwa pada iterasi ke 9 dan iterasi ke 10 klaster 1, klaster 2 dan klaster 3  tidak  berpindah  lagi.  Dan  titik  centroidnya  juga  tidak  berubah,  jadi  disimpulkan  bahwa  eksperimen clustering K-Means pada data sentra industri berhenti pada iterasi ke 9.

## 4.3 Evaluasi
Devies-Bouldin Index digunakan untuk memaksimalkan jarak inter cluster diantara cluster Ci dan Cj, pada saat yang sama juga mencoba menimalkan jarak antara titik dalam cluster. Pada proses di atas dapat dibandingkan hasil nilai DBI dari cluster  ini didapatkan nilai DBI = 0,515 k-means dengan elbow sebagai penentuan jumlah k, sedangkan menggunakan metode k-means saja memperoleh nilai DBI = 0,635 dapat di lihat dari grafik di bawah ini :
0.515 0.635 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Elbow + K-Means K-Means Diagram Hasil Perbandingan Elbow K-Means
Gambar 4.2 Grafik Hasil DBI

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Dapat di kesimpulan bahwa, dalam penentuan jumlah K menggunakan elbow bisa di terapkan pada k-means yaitu menghasilkan 3 kluster. Dengan Nilai SEE = 11,45286 dengan selisih 6,20229 . Dan dalam proses  k-means  secara  manual  di  hasil  hasil  akhir  sampai  iterasi  ke  9  dengan  jumlah  kluster  1=710, kluster 2=24 dan kluster 3=28. Dengan nilai devies-bouldin index nya adalah : 0.515 Saran Dalam  penelitian  ini  adalah  metode  K-means  ini  sangat  terpengaruh  oleh  penentuan  titik centroid awal, sehingga dengan tambahan metode dapat mengurangi nilai DBI serta klasternya akan lebih optimal.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  P. Setiaji and W. A. Triyanto, “Klastering Industri Di Kabupaten Kudus Menggunakan Metode Fuzzy C- Means,” J. SIMETRIS , vol. 7, no. 2, pp. 775–780, 2016.
[2]  U. Terbuka, “MENENGAH MELALUI PLATFORM KLASTER INDUSTRI,” pp. 146–157, 2001.
[3]  T.  Alfina,  B.  Santosa,  and  R.  Barakbah,  “Analisa  Perbandingan  Metode  Hierarchical  Clustering  ,  K- means  dan  Gabungan  Keduanya  dalam  Cluster  Data  (  Studi  kasus :  Problem  Kerja  Praktek  Jurusan Teknik Industri ITS ),” J. Tek. ITS , vol. 1, no. Data Mining, pp. 1–5, 2012.
[4]  “Penerapan  Metode  K-Means  Clustering  Untuk  Mengelompokan  Potensi  Produksi  Buah  –  Buahan  Di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta,” Skripsi , 2017.
[5]  T. S. Madhulatha,  “an Overview on Clustering  Methods,” IOSR J. Eng. , vol. 02,  no. 04, pp. 719–725, 2012.
[6]  Y.  N.  Ekawati  Ratna,  “Klasifikasi  Usaha  Kecil  Dan  Menengah  (  Ukm  )  Clustering  Wilayah  Kota Cilegon,” Klasifikasi Usaha Kecil Dan Menengah ( Ukm ) Clust. Wil. Kota Cilegon , pp. 1–7, 2013.
[7]  R.  Nainggolan,  “OPTIMASI  PERFORMA  CLUSTER  K-MEANS  MENGGUNAKAN  SUM  OF  Rena Nainggolan , Gortap Lumbantoruan,” vol. 2, no. 2, pp. 103–108, 2018.
[8]  N.  P.  Eka  Merliana,  Ernawati,  and  A.  J.  Santoso,  “Analisa  Penentuan  Jumlah  Cluster  Terbaik  Pada Metode K-Means,” pp. 978–979, 2015.
[9]  M.  Metode  and  S.  M.  Som,  “Clustering  Kelompok  Swadaya  Masyarakat  (  KSM  )  dalam  Menentukan Kebijakan Bantuan Badan Pemberdayaan Masyrakat di Kota Surabaya dengan,” vol. 1, no. 1, 2012.
[10] V. Heidrich-meisner and R. F. Wimmer-schweingruber, “Clustering Algorithm,” Mach. Learn. Tech. Sp. Weather , pp. 397–424.
[11] F.  Pourkamali-anaraki  and  S.  Becker,  “Preconditioned  Data  Sparsification  for  Big  Data  with Applications to PCA and K-means,” vol. 9448, no. c, pp. 1–21, 2017.
[12] D. L. Hidup and B. Sampah, “PENGKLASTERAN BANK SAMPAH MENGGUNAKAN METODE K- MEANS,” no. September, pp. 687–698, 2017.
[13] S. Joseph, “Data Source ( s ) Used in Evaluation,” pp. 183–188, 2011.
[14] J. P. Jiawei Han, Micheline Kamber, No Title . 2011.
[15] T. Daniel, An Introduction to Data Mining . .
[16]  A. Setiaji, Aditya K & Susanto, “Implementasi Metode Clustering Dengan Algoritma K-Means Untuk Memetakan Ketahanan Pangan Di Salatiga,” Dok. Karya Ilm. UDINUS , vol. 1, no. x, pp. 3–5, 2017.
[17]  F. Nasari, C. Jhony, and M. Sianturi, “Penerapan Algoritma K-Means Clustering…,” pp. 108–119.
[18]  T. Finley and T. Joachims, “Supervised Clustering with Support Vector Machines,” 2005.
[19]  EKO  PRASETYO, DATA  MINING  MENGOLAH  DATA  MENJADI  INFORMASI  MENGGUNAKAN MATLAB . 2014.
[20]  T.  Rismawan,  “Aplikasi  K-Means  Untuk  Pengelompokkan  Mahasiswa,” Apilkasi  K-Means  Untuk Pengelompokan Mhs. Berdasarkan Nilai Body Mass Ukuran Kerangka , vol. 2008, no. Snati, p. 5, 2008.
[21]  B.  M.  Metisen  and  H.  L.  Sari,  “Analisis  clustering  menggunakan  metode  K-Means  dalam pengelompokkan penjualan produk pada Swalayan Fadhila,” J. Media Infotama , vol. 11, no. 2, pp. 110– 118, 2015.
[22]  S. Shen, Z. Meng, S. Shen, Z. Meng, I. Centroids, and K. Algorithm, “Optimization of Initial Centroids for K-Means Algorithm Based on Small World Network To cite this version : HAL Id : hal-01524955,” 2017.
[23]  V. K. Xindong Wu, The Top Ten Algorithms In data Mining 2009 . .
[24]  Kodinariya,  T.M  and  Makwana,  P.R,  “Review  on  determining  number  of  Cluster  in  K-Means Clustering,” Int. J. Adv. Res. Comput. Sci. Manag. Stud. , vol. 1, no. 6, pp. 90–95, 2013.
[25]  Irwanto, Y. Purwananto, and R. Soelaiman, “Optimasi  Kinerja  Algoritma  Klasterisasi  K-Means untuk Kuantisasi Warna Citra,” Tek. ITS , vol. 1, no. 1, pp. 197–202, 2012.
[26]  G. Ottaviani and B. Sturmfels, “The Euclidean Distance Degree of an Algebraic Variety arXiv : 1309 . 0049v2 [ math . AG ] 5 Oct 2013,” no. July, 2014.