## Studi Kepustakaan Kemampuan Berpikir Kritis Dengan Penerapan Model PBL Pada Pendekatan Teori Konstruktivisme
Indah Tri Kusumawati 1 , Joko Soebagyo 2 , Ishaq Nuriadin 3
1,2,3 Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka, Indonesia E-mail: indahtrik25@gmail.com 1 , joko_soebagyo@uhamka.ac.id , ishaq_nuriadin@uhamka.ac.id 2

## Abstrak
Tujuan penalitian ini adalah untuk menjabarkan kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran matemarika  dengan  penerapan  model  Problem  Based  Learning  (PBL)  pada  pendekatan  teori konstruktivisme.  Metode  yang  digunakan  adalah  kualitatif  melalui  studi  pustaka.  Penelitian  dilakukan melalui  tahap  pengumpulan  data  sumber  kepustakaan.  Dari  hasil  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan berpikir kritis siswa dapat meningkat melalui peneraoan model pembelajaran Problem Based Learning  (PBL) pada  pendekatan  teori  konstruktivisme.  Teori  konstruktivisme  dan  model  pembelajaran Problem  Based  Learning  (PBL)  dinilai  efektif  dan  efesien dalam  mengembangkan  kognitif  anak.  Model pembelajaran  ini  menimbulkan  keingintahuan  serta  motivasi  menjadi  meningkat  sehingga  dapat mengembangkan keterampilan berpikir yang lebih tinggi terutama dalam berpikir kritis.
Kata Kunci: kemampuan berpikir kritis, pembelajaran berbasis masalah, teori konstruktivisme
Literature Study of Critical Thinking Ability with the Application of the PBL Model in the Constructivism Theory Approach

## Abstract
The  purpose  of  this  research  is  to  describe  critical  thinking  skills  in  mathematics  learning  by applying  the  Problem  Based Learning  (PBL)  model  to  the constructivism  theory  approach.  The  method used is qualitative through literature study. The research was conducted through the stage of collecting data from library sources. From the results of the study, it can be concluded that students' critical thinking skills  can  be  increased  through  the  application  of  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning  models  in constructivism  theory  approaches.  Constructivism  theory  and  Problem  Based  Learning  (PBL)  learning models are considered effective and efficient in developing children's cognitive. This learning model raises curiosity  and  increases  motivation  so  that  it  can  develop  higher  thinking  skills,  especially  in  critical thinking.

## Keywords: constructivism theory; critical thinking skill; problem based learning

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting untuk diajarkan kepada siswa sejak dini. Hal  ini  dikarenakan  matematika  sangat  dibutuhkan  dalam  kehidupan  sehari-hari  seperti  berhitumg. Berdasarkan hasil penelitian (Ati & Setiawan, 2020) bahwa matematika merupakan mata pelajaran penting yang ada dari pendidikan dasar dimana dapat membuat pemikiran logis, terstruktur, kritis serta kreatif.
Berpikir  kritis  sangat  dibutuhkan  dalam  kegiatan pembelajaran.  Berpikir  kritis  dibutuhkan  dalam pembelajaran  karena  mengarahkan  peserta  didik  agar  dapat  berpikir  terstruktur  dalam  mengorganisir konsep  untuk  memecahkan  masalah  (Umam,  2018).  Sebagaimana  (I.  H.  Abdullah,  2013)  menjelaskan bahwa  berpikir  kritis  dalam  matematika  merupakan  kemampuan  dengan  menggunakan  pengetahuan sebelumnya atau yang sudah dimiliki, penalaran matematis dan strategi kognitif dalam menggeneralisasi, membuktikan serta mengevaluasi keadaan matematis yang tidak diketahui.
Kemampuan berpikir kritis yang dimiliki setiap siswa berbeda, salah satunya dalam pengembangan kemampuan  berpikir  kritis  pada  pembelajaran  matematika  siswa  masih  mengalami  kesulitan.  Hal  ini dikarenakan  masih  kurangnya  latihan  yang  maksimal  dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika, siswa hanya menghafal teori atau rumus matematika. Siswa mengalami kesulitan dalam mengembangkan kemampuan  berpikir  kritis  dikarenakan  ketika  siswa  menyelesaikan  permasalahan  matematika  tanpa dikaitkan dengan berpikir kritis, kurang kreatif siswa dalam memilih strategi yang tepat, dan kurang teliti dalam menyelesaikan permasalahan (Anugraheni, 2020).
Disisi lain, peserta didik kurang mendapat dorongan saat proses pembelajaran. Strategi atau model pembelajaran yang digunakan oleh guru lebih bersifat konvensional dimana pembelajaran berpusat hanya
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 1 Maret 2022
kepada  guru  sehingga  transfer  pengetahuan  ( knowledge )  kurang  maksimal.  Akibatnya,  masih  banyak peserta didik belum mencapai kriteria ketuntasan minimun (KKM).
Untuk  mengatasi  masalah  ini  pembelajaran  matematika  harus  menggunakan  pendekatan  teori konstruktivisme dimana peserta didik harus terlibat aktif dalam mengkontruksi konsep yang diajarkan dan dapat mengimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dijelaskan oleh (Sunanik, 2014) bahwa konstruktivisme  memahami  hakekat  belajar  sebagai  kegiatan  manusia  membangun  pengetahuan  dimana peserta didik harus terlibat aktif dan guru berperan sebagai fasilitator. Hal ini berkaitan dengan salah satu model pembelajaran yaitu Problem Based Learning (PBL), dimana prinsip Problem Based Learning (PBL) sejalan dengan pandangan teori konstruktivisme.
Oleh  karena  itu, Problem  Based  Learning (PBL)  dapat  digunakan  sebagai  alternatif  model pembelajaran dalam mengatasi masalah ini. Sebagaimana (A. G. Abdullah & Ridwan, 2008) menjelaskan bahwa  model  pembelajaran Problem  Based  Learning adalah  model  pembelajaran  yang  berpusat  pada peserta didik dimana peserta didik diberikan permasalahan pada awal pelaksanaan pembelajaran oleh guru kemudian peserta didik memecahkan permasalahannya. Menurut (Saputri, 2020) Problem Based Learning dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  peserta  didik  dalam  menemukan  serta  memecahkan masalah  yang  berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Penerapan Problem  Based  Learning dapat menghasilkan  banyak  solusi dalam  memecahkan  suatu  masalah  dan  meningkatkan kemampuan  berpikir krtisis siswa karena indikator dalam kemampuan berpikir kritis sesuai dengan tahap pelaksanaan Problem Based  Learning (Azizah  et  al.,  2014).  Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  diuraikan  maka  tujuan penelitian  ini  adalah  untuk  menjabarkan  kemampuan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  matematika dengan penerapan model Problem Based Learning (PBL) pada dengan pendekatan teori konstruktivisme.

## METODE
Pada  penelitian  ini  menggunakan  jenis  penelitian  kualitatif  melalui  studi  pustaka.  Penelitian dilakukan melalui tahap pengumpulan data sumber kepustakaan. Penelitian ini melakukan klasifikasi data berdasarkan  rumus  survei.  Pada  tahap  lanjutan,  dilakukan  pengolahan  data  atau  pengutipan  referensi, disajikan  sebagai  hasil  penelitian,  diabstraksikan  menjadi  informasi  yang  lengkap,  dan  diinterpretasikan menjadi temuan untuk ditarik kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Kemampuan berpikir kritis
Salah  satu  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  ialah  kemampuan  berpikir  kritis.  Menurut  Steve (1991) dalam (Hidayat et al., 2008) memberikan definisi berpikir kritis sebagai pengetahuan relevan dan reliable yang diperoleh dari berpkir dengan benar. Sementara itu, dalam (Lieung, 2019) Brookfield (1991) menggambarkan  bahwa  berpikir  kritis  sebagai  suatu  proses  identifikasi  dan  mencari  tahu  dari  beberapa asumsi,  memiliki  perasaan  ragu  terhadap  pendapat  atau  pernyataan  orang  lain,  berusaha  menemukan alternatif  serta  gagasan  baru  dan  memberikan  alasan  yang  jelas  dalam  berdebat.  Taube  (1995)  dalam (Widodo  et  al.,  2019)  menambahkan  bahwa  berpikir  kritis  meliputi  pemecahan  masalah,  perumusan kesimpulan, perhitungan kemungkinan dan pembuatan keputusan.
Berdasarkan  definisi  di  atas  mengenai  berpikir  kritis,  dapat  disimpulkan  bahwa  berpikir  kritis merupakan suatu proses identifikasi dari beberapa asumsi yang menggabungkan pengetahuan sebelumnya sehingga memperoleh pengetahuan yang relevan untuk menggeneralisasi situasi matematis secara reflektif yang  meliputi  pemecahan  masalah,  perumusan  kesimpulan,  perhitungan  kemungkinan  serta  pembuatan keputusan.
Dalam  dunia  pendidikan,  kemampuan  berpikir  kritis  perlu  dikembangkan  dalam  pembelajaran matematika.  Berdasarkan  (Novitasari,  2015),  Soedjadi  (1995)  mengatakan  bahwa  sesuai  dengan  tujuan pendidikan  matematika  yaitu  memberi  penekanan  pada  penataan  nalar  anak  maka  kemampuan  berpikir kritis  perlu  dikembangkan  dalam  pembelajaran  matematika.  Dalam  penelitian  (Syutaridho,  2016) menambahkan  bahwa  berpikir  kritis  mengajak  siswa  untuk  mampu  menggunakan  penalarannya  secara matematik,  berpikir  secara  akurat,  teliti  dalam  menganalisis  masalah,  memberikan  semangat  untuk memperoleh  pengetahuan  yang  banyak,  dan  memberikan  kebebasan  berpikir  dalam  memberikan kesimpulan dengan tanggung jawab.
Ennis  dalam  (Crismasanti  &  Yunianta,  2017)  mengelompokkan  5  indikator  kemampuan  berpikir kritis dengan 12 indikator, diantaranya:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 1 Maret 2022
a. Basic support (membangun keterampilan dasar), dengan indikator memfokuskan pada pertanyaan dan menganalisis sebuah argument.
b. Elementary clarification (memberikan penjelasan sederhana), dengan indikator mempertimbangkan apakah  sumber  dapat  dipercaya  atau  tidak  serta  mengobservasi  dan  mempertimbangkan  hasil observasi.
c. Advance clarification (membuat penjelasan lebih lanjut), dengan indikator membuat deduksi dan mempertimbangkan  hasil  deduksi,  membuat  induksi  dan  mempertimbangkan  hasil  induksi,  serta membuat dan mempertimbangkan nilai keputusan.
d. Inference (menyimpulkan),  dengan  indikator  mendefinisikan  istilah  dan  mempertimbangkan definisi.
e. Strategies and tactics (strategi dan taktik), dengan indikator menentukan tindakan.

## Model Problem Based Learning
Pembelajaran Problem  Based  Learning adalah  seperangkat  model  pendidikan  yang mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, bahan ajar, dan pengaturan diri dengan menggunakan pembelajaran yang berfokus pada masalah (Hmelo-Silver & Barrows, 2006). Namedo (Nurtanto & Sofyan, 2015)  menjelaskan  bahwa problem-based  learning merupakan  pendekatan  kontekstual  dimana pembelajaran berpusat pada siswa. Suprijono menambahkan dalam (Devi & Bayu, 2020) Problem Based Learning adalah  suatu  model  pembelajaran  yang  digunakan  dalam  memecahkan  masalah  nyata  dengan melalui  tahapan  metode  ilmiah  sehingga  siswa  dapat  memperoleh pengetahuan  dan  keterampilan  dalam memecahkan masalah. Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa Problem Based Learning (PBL) merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam memecahkan masalah secara kontekstual.
Model ini menyebabkan keingintahuan dan motivasi menjadi meningkat sehingga model Problem Based  Learning (PBL)  menjadi  media  bagi  siswa  untuk  mengembangkan  cara  berpikir  kritis.  Model Problem Based Learning (PBL) juga menekankan pada aktivitas pemecahan masalah dalam pembelajaran. Melalui pendekatan Problem Based Learning (PBL), siswa belajar melalui kegiatan pemecahan masalah yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikirnya.  Sebagaimana  dijelaskan  (Susanti  &  Suwu,  2016) pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  adalah  pembelajaran  yang  dapat  mengembangkan kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dengan  cara  bertanya  dan  menjawab  pertanyaan,  menganalisis  dan memecahkan masalah secara individu atau kelompok.
Menurut  Arends  dalam  (Masrinah  et  al.,  2019)  model  pembelajaran Problem  Based  Learning memiliki  ciri-ciri  yaitu  mengajukan  pertanyaan  atau  sebuah  permasalahan  masalah,  berfokus  pada keterkaitan  antardisiplin,  penyelidikan  autentik,  menghasilkan  suatu  karya  dan  memamerkannya,  dan kerjasama.
Penerapan model Problem Based Learning terdiri dari lima tahapan (Rosidah, 2018), diantaranya: a. Orientasi  siswa  pada  masalah,  pada  tahap  ini  guru  memberikan  penjelasan  terkait  tujuan pembelajaran,  kebutuhan  yang  diperlukan,  serta  memberikan  motivasi  pada  siswa  agar berpartisipasi aktif dalam setiap tahapan aktivitas pemecahan masalah.
b. Mengorganisasi  siswa  dalam  belajar,  pada  tahap  ini  guru  mengorganisasikan  siswa  melalui pemberian  bantuan  dalam  membuat  definisi  dan  organisasi  tugas  belajar  terkait  penyelesaian masalah.
c. Bimbingan penyelidikan, pada tahap ini siswa diberikan motivasi dan bimbingan oleh guru dalam pengumpulan data-data yang sesuai.
d. Pengembangan  dan  penyajian  hasil  karya,  tahap  membuat  perencanaan  dan  persiapan  penyajian hasil karya sesuai laporan penyelesaian masalah yang dibimbing oleh guru.
e. Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah, tahap proses refleksi dan evaluasi terhadap proses- proses penyelidikan dalam penyelesaian masalah yang telah dilaksanakan yang dibimbing oleh guru. Model  pembelajaran Problem  Based  Learning memiliki kelebihan dan  kekurangannya  tersendiri. Dalam (Masrinah et al., 2019) Kelebihan pada Problem Based Learning yaitu: siswa dapat menemukan konsep sendiri sehingga dapat lebih memahami konsepnya, siswa dapat aktif dalam memecahkan masalah, siswa merasakan manfaat pembelajaran karena masalah yang diselesaikan berkaitkan dengan kehidupan sehari-hari,  dan  siswa  lebih  mandiri  dan  dewasa  sehingga  mampu  menerima  pendapat  orang  lain. Sedangkan  kekurangan  dalam  model  Pembelajaran Problem  Based  Learning diantaranya  model  ini membutuhkan waktu yang tidak sedikit dan membutuhkan kemampuan guru yang mampu mendorong kerja siswa dalam kelompok secara efektif.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 1 Maret 2022

## Teori Konstruktivisme
Kata constructivism berasal  dari  kata  kerja  Inggris  yaitu  “ to  construct ”  yang  diserap  menjadi konstruktivisme dalam bahasa Indonesia. Sukiman dalam (Saputro & Pakpahan, 2021) menjelaskan bahwa kata  ini  memiliki  arti  menyusun  atau  membuat  struktur  dan  merupakan  serapan  dari  bahasa  latin “ construere ”.  Menurut  (Tebogo  Mogashoa,  2014)  konstruktivisme  adalah  teori  pembelajaran  yang berpendapat  bahwa  manusia  menghasilkan  pengetahuan  dan  makna  dari  interaksi  antara  ide-ide  dan pengalaman yang telah dimiliki. Menurut (Amineh & Asl, 2015) konstruktivisme adalah teori pendidikan yang mengharuskan guru untuk mempertimbangkan pengetahuan siswa dan memberikan siswa kesempatan untuk menerapkan pengetahuan yang dimiliki.
Menurut Glaserfeld dalam  (Permata et al., 2018) beberapa keterampilan diperlukan dalam proses konstruksi,  diantaranya  (1)  keterampilan  mengingat  dan  mengungkapkan  kembali  pengalaman;  (2) keterampilan  membandingkan  dan  menarik  kesimpulan  mengenai  persamaan  dan  perbedaan;  dan  (3) keterampilan  menyukai  atau  memilih  pengalaman  yang  satu  daripada  pengalaman  yang  lain.  Melalui keterampilan-keterampilan  tersebut,  siswa  diharapkan  mampu  mengkonstruksikan  pengetahuan berdasarkan pengalamanpengalaman yang telah dimiliki sebelumnya .
Karakteristik dalam implementasi pendekatan konstruktivisme pada aktivitas pembelajaran menurut Donald  dalam  (Masgumelar  &  Mustafa,  2021)  diantaranya  yaitu  belajar  aktif  ( active  learning ),  siswa terlibat dalam aktivitas pembelajaran bersifat faktual dan situasional, kegiatan belajar harus menarik dan menantang, siswa harus dapat mengaitkan informasi baru dengan informasi yang telah dimiliki sebelumnya, siswa  harus  mampu  merefleksikan  pengetahuan  yang  sedang  dipelajari,  guru  lebih  berperan  sebagai fasilitator  yang  dapat  membantu  siswa  dalam  melakukan  konstruksi  pengetahuan,  dan  guru  harus  dapat memberi bantuan berupa scafolding yang diperlukan oleh siswa dalam menempuh proses belajar. Menurut Dahar dalam  (Naufal, 2021) implikasi konstruktivisme dalam pembelajaran yaitu dalam proses pembelajaran guru harus memperhatikan pengetahuan awal siswa yang dibawa dari luar sekolah dan mengajar merupakan suatu proses untuk mengubah gagasan atau ide siswa yang sudah dimilikinya yang mungkin  salah.  Dalam  pembelajaran  John  Dewey,  Maria  Montessori,  Jean  Piaget,  dan  Lev  Vigotsky merupakan tokoh-tokoh yang menggagas pendekatan konstruktivisme (Yusuf & Arfiansyah, 2021). Piaget menekankan  konstruktivisme  merupakan  proses  belajar  dari  sisi  personal  ( Individual  Cognitive Constructivist ) yaitu proses pengetahuan seseorang dalam perkembangan intelektual. Sedangkan Vigotsky menekankan dan membahas konstruktivisme proses belajar pada sisi sosial ( Sociocultural Constructivist ).
Keterkaitan kemampuan berpikir ktitis, model Problem Based Learning dan teori konstruktivisme Teori  konstruktivisme  secara  umum  merupakan  proses  membangun  pengetahuan  dimana pembelajaran  menuntut  anak menjadi  lebih  aktif  dalam  kegiatan,  aktif  belajar,  merumuskan konsep  dan memberi  pemaknaan  terkait  hal-hal  yang  dipelajari.  Teori  konstruktivisme  menekankan  siswa  harus menemukan dan mengubah informasi yang kompleks, mencocokan informasi baru dengan aturan lama, dan memperbaiki  ketika  aturan-aturan  itu  tidak  lagi  sesuai.  Udin  dalam  (Saputro  &  Pakpahan,  2021) mengatakan bahwa terdapat dua model pembelajaran yang sesuai dengan teori konstruktivisme, salah satu diantaranya  adalah Problem Based  Learning (PBL).  Model Problem  Based  Learning (PBL)  merupakan model  pembelajaran  yang  diawali  dengan  penyajian  permasalahan  nyata  yang  berkaitan  dengan  materi. Selain itu, pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang berasal dari pemahaman siswa tentang suatu masalah, menemukan alternatif solusi atas masalah kemudian memilih solusi yang tepat untuk digunakan dalam memecahkan masalah.
Model  pembelajaran Problem  Based  Learning dapat  membantu  peserta  didik  dalam mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah,  meningkatkan  pemahaman  dan  pengetahuan,  serta keaktifan  dalam  mendapatkan  pengetahuan.  Pada  kegiatan Problem  Based  Learning siswa  dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis sebagai langkah dalam menyelesaikan suatu permasalahan dan mengambil kesimpulan beradasakan apa yang mereka pahami. Jadi, model pembelajaran Problem Based Learning adalah  model  pembelajaran  yang  melibatkan  siswa  dalam  kegiatan  pembelajaran  yang mengutamakan permasalahan  nyata  berdasarkan  kehidupan  sehari-hari  sebagai  dasar untuk  memperoleh pengetahuan dan konsep melalui kemampuan berpikir kritis.
Model Problem  Based  Learning (PBL)  dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  yang lebih  tinggi  bagi  siswa.  Sebagaimana  dijelaskan  (Susanti  &  Suwu,  2016)  pembelajaran Problem  Based Learning (PBL) adalah pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa dengan
cara  bertanya  dan  menjawab  pertanyaan,  menganalisis  dan  memecahkan  masalah  secara  individu  atau kelompok.  Berpikir  kritis  sendiri  merupakan  suatu  keterampilan  berpikir  secara  sistematis  dan  terarah dalam  memberikan  suatu  penilaian  terhadap  informasi,  menjelaskan  alasan,  menganalisis  asumsi, memecahkan  masalah  yang  tidak  diketahui  serta  dalam  pengambilan  keputusan  tentang  apa  yang  harus dipercaya dan dilakukan.

## SIMPULAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dengan  pendekatan  teori konstruktivisme.  Implementasi  teori  konstruktivisme  dinilai  efektif  dalam  pembelajaran  karena  teori konstruktivisme dapat memberikan kesempatan kepada setiap peserta didik untuk membangun sendiri ilmu pengetahuannya.  Model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  juga  dinilai  efektif  dan  efesien dalam  mengembangkan  kognitif  anak  untuk  membangun  kognitifnya  serta  siswa  akan  lebih  dapat memahami apa yang di pelajari. Model ini menyebabkan peningkatan rasa ingin tahu dan motivasi sehingga model Problem  Based  Learning (PBL)  menjadi  media  bagi  siswa  untuk  dapat  mengembangkan  cara berpikir kritis.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  A.  G.,  &  Ridwan,  T.  (2008).  Implementasi  Problem  Based  Learning  (  Pbl  )  Pada  Proses Pembelajaran Di Bptp Bandung. Invotec , V (2), 1–10. http://jurnal.upi.edu/222/view/8/implementasi- problem-based-learning-(pbl)-pada-proses-pembelajaran-di-bptp-bandung.html
Abdullah, I. H. (2013). Berpikir Kritis Matematik. Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 2 (1). Amineh, R. J., & Asl, H. D. (2015). Review of constructivism and social constructivism. Journal of Social Sciences, Literature and Languages , 1 (1), 9–16. http://blue-ap.org Anugraheni,  I.  (2020).  Analisis  Kesulitan  Mahasiswa  dalam  Menumbuhkan  Berpikir  Kritis  Melalui Pemecahan  Masalah. Jurnal  Cendekia :  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 4 (1),  261–267. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.197
Ati,  T.  P.,  &  Setiawan,  Y.  (2020).  Efektivitas  Problem  Based  Learning-Problem  Solving  Terhadap Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dalam  Pembelajaran  Matematika  Siswa  Kelas  V. Jurnal  Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 04 (01), 294–303. Azizah, N., Fatmaryanti, S. D., & Ngazizah, N. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Konstruktivisme Berbasis Problem Based Learning ( PBL ) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kritis Pada Siswa SMA Negeri 1 Kutowinangun Kelas X Tahun Pelajaran 2013 / 2014. Radiasi , 5 (2), 24–28. Crismasanti, Y. D., & Yunianta, T. N. H. (2017). Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas Vii Smp  Dalam  Menyelesaikan  Masalah  Matematika  Melalui  Tipe  Soal  Open-Ended  Pada  Materi Pecahan. Satya Widya , 33 (1), 73–83. https://doi.org/10.24246/j.sw.2017.v33.i1.p73-83 Devi, P. S., & Bayu, G. W. (2020). Berpikir Kritis dan Hasil Belajar IPA Melalui Pembelajaran Problem Based  Learning  Berbantuan  Media  Visual. Mimbar  PGSD  Undiksha , 8 (2),  238–252. https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JJPGSD/article/view/26525
Hidayat,  F.,  Akbar,  P.,  &  Bernard,  M.  (2008).  Analisis  kemampuan  berfikir  kritis  matematik  serta kemandiriaan belajar siswa smp terhadap materi SPLDV. Journal On Education , 01 (02), 515–523. http://jonedu.org/index.php/joe/article/view/106/88
Hmelo-Silver,  C.  E.,  &  Barrows,  H.  S.  (2006).  Goals  and  Strategies  of  a  Problem-based  Learning Facilitator. Interdisciplinary Journal of
Problem-Based Learning , 1 (1), 5–22. https://doi.org/10.7771/1541-5015.1004 Lieung,  K.  W.  (2019). Pengaruh  model discovery  learning  terhadap  keterampilan  berpikir  kritis  siswa . 1 (2), 73–82.
Masgumelar,  N.  K.,  &  Mustafa,  P.  S.  (2021).  Teori  Belajar  Konstruktivisme  dan  Implikasinya  dalam
Pendidikan. GHAITSA: Islamic Education Journal , 2 (1), 49–57.
https://siducat.org/index.php/ghaitsa/article/view/188
Masrinah, E. N., Aripin, I., & Gaffar, A. A. (2019). Problem Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis . 924–932.
Naufal,  H.  (2021).  Model  pembelajaran  konstruktivisme  pada  matematika  untuk  meningkatkan kemampuan kognitif siswa di era merdeka belajar. Seminar Nasional Pendidikan Matematika , 2 (1),
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 1 Maret 2022
143–152. file:///C:/Users/user/Downloads/548-Article Text-1029-1-10-20210106.pdf Novitasari, D. (2015). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) sebagai Upaya Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa. Jurnal  Pendidikan  Matematika  & Matematika , 1 (1), 43–56. https://jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc/article/view/1627/1380 Nurtanto,  M.,  &  Sofyan,  H.  (2015).  Implementasi  Problem-Based  Learning  Untuk  Meningkatkan  Hasil Belajar Kognitif , Psikomotor , the Implementation of Problem-Based Learning To Improve Learning Outcomes  of  Cognitive  ,  Psychomotor  ,  and  Affective  of  Students  in. Jurnal  Pendidikan  Vokasi , 5 (November 2015), 352–364.
Permata,  L.  D.,  Rahmawati, D.,  &  Fitriana,  L.  (2018).  Pembelajaran matematika  SMP dalam  perspektif landasan filsafat konstruktivisme. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika , 5 (1), 32–43. Rosidah, C. T. (2018). Penerapan Model Problem Based Learning Untuk Menumbuhkembangkan Higher
Order Thinking Skill Siswa Sekolah Dasar. Inventa , 2 (1), 62–71.
https://doi.org/10.36456/inventa.2.1.a1627
Saputri,  M.  A.  (2020).  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Berfikir  Kritis  Siswa  Kelas  V  Sekolah  Dasar. Jurnal  Pendidikan  Dan  Konseling (JPDK) , 2 (1), 92–98. https://doi.org/10.31004/jpdk.v1i2.602 Saputro,  M.  N.  A.,  &  Pakpahan,  P.  L.  (2021).  Mengukur  Keefektifan  Teori  Konstruktivisme  dalam Pembelajaran. JOEAI  (Journal  of  Education  and  Instruction) , 4 (1).  https://doi.org/DOI: https://doi.org/10.31539/joeai.v4i1.2151
Sunanik. (2014). Perkembangan Anak ditinjau dari Teori Konstruktivisme. SYAMIL: Jurnal Pendidikan Agama Islam (Journal of Islamic Education) , 2 (1), 14. https://doi.org/10.21093/sy.v2i1.491
Susanti,  A.  E.,  &  Suwu,  S.  E.  (2016).  Penerapan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  untuk  Meningkatkan Keterampilan  Berpikir  Kritis  Siswa  Kelas  IX  dalam  Pelajaran  Ekonomi. A  Journal  of  Language, Literature, Culture, and Education , 12 (1), 66–81. Syutaridho.  (2016).  Mengontrol  Aktivitas  Berpikir  Kritis  Siswa. Jurnal  Pendidikan  Matematika  JPM RAFA , 2 (1), 31–40.
Tebogo  Mogashoa.  (2014).  Applicability  of  Constructivist  Theory  in  Qualitative  Educational  Research. American International Journal of Contemporary Research , 4 (7), 51–59. Umam,  K.  (2018).  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa  Melalui  Pembelajaran Reciprocal Teaching. JPMI (Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia) , 3 (2), 57. https://doi.org/10.26737/jpmi.v3i2.807
Widodo, S., Ika, S., & Jatmiko. (2019). Analisis kemampuan berpikir kritis mahasiswa dalam memecahkan masalah analisis real. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia , 4 (2).
Yusuf,  M.,  &  Arfiansyah,  W.  (2021).  Konsep  “Merdeka  Belajar”  dalam  Pandangan  Filsafat Konstruktivisme. AL-MURABBI:  Jurnal  Studi  Kependidikan  Dan  Keislaman , 7 (2),  120–133. https://doi.org/10.53627/jam.v7i2.3996