## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646

## Design Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan STEM
(Science, Technology, Engineering, Mathematics)
1 Eva Susanti, 2 Haris Kurniawan
1 Pendidikan Matematika, Universitas Tamansiswa Palembang
2 Pendidikan Matematika, Universitas Tamansiswa Palembang email: romeo_evss@yahoo.co.id

## Abstrak
A  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan  lintasan  belajar  siswa  pada materi pelajaran matematika pola bilangan berdasarkan  pembelajaran Project Based  Learning  (PjBL)  dengan  pendekatan  STEM  (science,  Technology, Engineering,  mathematics).  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  design research  yang  terdiri  dari  tiga  tahapan,  yaitu  :  preliminary  design,  design experiment,  retrospective analysis. Subjek penelitian terdiri dari 32 siswa kelas VIII.7 SMP Negeri 27 Palembang. Pengumpulan data dilakukan menggunakan lembar observasi, wawancara, rekaman video, foto, dan lembar aktivitas siswa. Semua  data  dikumpulkan  dan  dianalisis  secara  retrospective  yang  beracuan pada  HLT  (Hypothetical  Learning  Trajectory).  Hasil  analisis  data menyimpulkan bahwa peneltian ini telah menghasilkan lintasan belajar materi pola bilangan kelas VIII yang valid dan reliable. Validitas tergambar dari HLT dan trackability. Dan reabilitas dilihat dari triangulasi data yang dilihat dari catatan  lapangan,  lembar  observasi,  dan  rekaman  video.  Dari  hasil  analisis data  disimpulkan  bahwa  lintasan  belajar  materi  pola  bilangan  model pembelajaran PjBL pendekatan STEM membuat aktivitas pembelajaran siswa lebih aktif dan  antusias,  mengajak  siswa untuk  kreatif  dalam  berkreasi,  aktif dalam berdiskusi, dan siswa memiliki kemampuan komunikasi presentasi atas hasil kerja kelompoknya menyelesaikan tugas proyek.
Kata kunci: Pembelajaran Matematika, Project based learning, STEM

## Abstract
This study aims to produce student learning trajectories on mathematics subject matter  patterns  based  on  learning  Project  Based  Learning  (PjBL)  with  the STEM approach (science, Technology, Engineering, mathematics). This research is  a  design  research  study  which  consists  of  three  stages,  namely:  preliminary design,  design  experiment,  retrospective  analysis.  The  research  subjects consisted  of  32  students  of  class  VIII.7  SMP  Negeri  27  Palembang.  Data collection was carried out using observation sheets, interviews, video recordings, photographs  and  student  activity  sheets.  All  data  were  collected  and  analyzed retrospectively  referring  to  the  HLT  (Hypothetical  Learning  Trajectory).  The results  of  the  data  analysis  concluded  that  this  research  has  produced  a learning  path  material  for  the  VIII  grade  patterns  that  is  valid  and  reliable. Validity is illustrated by HLT and trackability. And reliability is seen from data triangulation  seen  from  field  notes,  observation  sheets,  and  video  recordings. From the results of data analysis, it was concluded that the learning trajectory of  PjBL  learning  model  number  STEM  approach  made  student  learning activities  more  active  and  enthusiastic,  invited  students  to  be  creative  in creativity, be active in discussions, and students had the ability to communicate presentation on the results of their group work completing project tasks.
Keywords: Mathematics Learning, Project based learning, STEM

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646

## A. Pendahuluan
STEM  singkatan  dari  Science,  Technology,  Engineering,  and Mathematics  merupakan  sebuah  pendekatan  pembelajaran  yang terintegrasi dengan empat bidang ilmu yaitu pengetahuan alam, teknologi, engineering,  dan  matematika  untuk  mengembangkan  kemampuan kreativitas  siswa  melalui  proses  pemecahan  masalah  dalam  kehidupan sehari-hari.
Menurut  Brown  dalam  juniarti  (2016).  STEM  adalah  meta  disiplin  di tingkat  sekolah  dimana  guru  sains,  teknologi,  teknik  dan  matematika mengajar pendekatan terpadu dan masing-masing disiplin tidak dibagi-bagi tapi  ditangani  dan  diperlakukan  sebagai  satu  kesatuan  yang  dinamis  [1]. Tujuan STEM dalam dunia pendidikan sejalan dengan tuntutan pendidikan abad  21,  yaitu  agar  peserta  didik  memiliki  literasi  sains  dan  teknologi nampak dari membaca, menulis,  mengamati, serta melakukan sains, serta mampu  mengembangkan  kompetensi  yang  telah  dimilikinya  untuk diterapkan dalam menghadapi permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang terkait bidang ilmu STEM [2].
Penerapan  pendekatan  STEM  ini  juga  sangat  sesuai  dengan  tuntutan era  revolusi  4.0,  dimana  kehidupan  berkembang  secara  pesat  dengan teknologi  digital  yang  dimanfaatkan  tiap-tiap  bidang  pekerjaan.  Di  era revolusi  4.0  ini  sumber  daya  manusia  dituntut  untuk  memiliki keterampilan  dalam  bidang  science,  teknologi,  mesin  dan  matematika dalam  menghadapi  kehidupan.    Pendidikan  yang  tidak  memadai  dalam matematika  dan  sains  telah  menyebabkan  kekurangan  tenaga  kerja berkualitas sehingga mengakibatkan kesenjangan di bidang industry global (Cooney dkk., 2013)[1]. Meningkatnya jumlah pekerjaan di berbagai sektor ekonomi,  sains,  dan  teknik  menyebabakan  kebutuhan  latar  belakang pendidikan dalam bidang STEM (carnevely dkk.,2011) [1].
Oleh  karena  itu  pendekatan  STEM  sangat  penting  dalam  dunia pendidikan  untuk  membentuk  sumber  daya  manusia  yang  berkualitas memiliki  keterampilan  belajar  yaitu  berpikir  kritis,  kreatif,  inovatif,  dan mampu  berkomunikasi  dan  berkolaborasi  dalam  dunia  kerja  mereka nantinya.
Merujuk  pada  hasil  PISA  ( Programe  for  International  Student Assessment) terakhir  tahun  2015,  menempatkan  kemampuan  matematika pelajar  Indonesia  berada  di  peringkat  63  dari  72  negara.  Mendikbud menilai  pentingnya  mengembangkan  metode  yang  menyenangkan  dalam mempelajari  matematika,  sebagai  upaya  untuk  meningkatkan  kualitas peserta  didik  dan  meningkatkan  kemampuan  kreativitas  guru  dalam menciptakan  sebuah  pembelajaran  yang  efektif  di  kelas[3].  Pembelajaran matematika dengan pendekatan STEM saat ini sangat cocok sekali dengan kurikulum yang kita gunakan di sekolah yaitu kurikulum 2013. Kurikulum

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
2013 merupakan sebuah upaya dari pemerintah untuk meningkatkan mutu pendidikan. Dimana pembelajaran dibuat secara tematik, yaitu mengaitkan beberapa  pelajaran  dengan  menggunakan  sebuah  tema  sehingga  peserta didik mendapatkan pengalaman yang bermakna.
Pembelajaran  matematika  yang  sesuai  dengan  pendekatan  STEM adalah  model  pembelajaran  PjBL  (Project  Based  Learning).  Model pembelajaran  PjBL  menekankan  belajar  kontekstual  melalui  kegiatan- kegiatan  yang  kompleks  seperti  memberi  kebebebasan  pada  siswa  untuk bereksplorasi merencanakan aktivitas belajar, melaksanakan proyek secara kolaboratif,  dan  pada  akhirnya  menghasilkan  suatu  hasil  produk  [4]. Pembelajaran  PjBL  dengan  pendekatan  STEM  merupakan  pembelajaran berbasis proyek dengan mengintegrasikan bidang-bidang STEM.
PjBL  ( project  based  learning )  merupakan  salah  satu  model pembelajaran  yang  disarankan  dalam  kurikulum  2013,  dan  STEM  lebih pada  sebuah  strategi  besar.  Proses  pembelajaran  STEM-PjBL  dalam membimbing  siswa  terdiri  dari  lima  langkah,  setiap  langkah  bertujuan untuk  mencapai  proses  secara  spesifik.  Tahapan  dalam  proses pembelajaran STEM- PjBL yang efektif adalah sebagai berikut [5].

## 1. Tahap 1: Reflection
Tujuan  dari  tahap  pertama  untuk  membawa  siswa  ke  dalam  konteks masalah  dan  memberikan  inspirasi  kepada  siswa  agar  dapat  segera mulai  menyelidiki/investigasi.  Fase  ini  juga  dimaksudkan  untuk menghubungkan apa yang diketahui dan apa yang perlu dipelajari.

## 2. Tahap 2: Research
Tahap  kedua  adalah  bentuk  penelitian  siswa.  Guru  memberikan pembelajaran  sains,  memilih  bacaan,  atau  metode  lain  untuk mengumpulkan  sumber  informasi  yang  relevan.  Proses  belajar  lebih banyak  terjadi  selama  tahap  ini,  kemajuan  belajar  siswa mengkonkritkan  pemahaman  abstrak  dari  masalah.  Selama  fase research ,  guru  lebih  sering  membimbing  diskusi  untuk  menentukan apakah  siswa  telah  mengembangkan  pemahaman  konseptual  dan relevan berdasarkan proyek.
3. Tahap 3: Discovery
Tahap penemuan umumnya  melibatkan proses menjembatani research dan informasi yang diketahui dalam penyusunan proyek. Ketika siswa mulai  belajar  mandiri  dan  menentukan  apa  yang  masih  belum diketahui.  Beberapa  model  dari  STEM-PjBL  membagi  siswa  menjadi kelompok kecil untuk menyajikan solusi yang mungkin untuk masalah, berkolaborasi,  dan  membangun  kerjasama  antar  teman  dalam kelompok.  Model  lainnya  menggunakan  langkah  ini  dalam

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam  membangun  habit  of  mind dari proses merancang untuk mendesain.

## 4. Tahap 4: Application
Pada  tahap  aplikasi  tujuannya  untuk  menguji  produk/solusi  dalam memecahkan  masalah.  Dalam  beberapa  kasus,  siswa  menguji  produk yang  dibuat  dari  ketentuan  yang  ditetapkan  sebelumnya,  hasil  yang diperoleh  digunakan  untuk  memperbaiki  langkah  sebelumnya.  Di model  lain,  pada  tahapan  ini  siswa  belajar  konteks  yang  lebih  luas  di luar STEM atau menghubungkan antara disiplin bidang STEM.

## 5. Tahap 5: Communication
Tahap akhir dalam setiap proyek dalam membuat produk/solusi dengan mengkomunikasikan  antar  teman  maupun  lingkup  kelas.  Presentasi merupakan  langkah  penting  dalam  proses  pembelajaran  untuk mengembangkan  keterampilan  komunikasi  dan  kolaborasi  maupun kemampuan  untuk  menerima  dan  menerapkan  umpan  balik  yang konstruktif.  Seringkali  penilaian  dilakukan  berdasarkan  penyelesaian langkah akhir dari fase ini.
Pada penelitian ini, materi yang digunakan adalah pola bilangan. Pola bilangan merupakan salah satu materi pelajaran matematika di kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP). Siswa diharapkan mampu menentukan aturan pola bilangan. Namun kenyataannya yang terjadi pada siswa adalah kesulitan  dalam  permodelan  matematis  yaitu  suatu  proses  yang  bermula dari  fenomena  nyata  dan  upaya  mematematiskan  fenomena  tersebut  [6]. Pola  bilangan  dapat  membantu  mengembangkan  aktivitas,  fleksibilitas, dan  keakraban  dengan  bilangan-bilangan  serta  mampu  membangun pemahaman  konsep  secara  umum  dan  sifat  bilangan  (Stacey  dan Macgregor, 1997).
Peneliti  juga  menggunakan  media  tanaman  yaitu  bunga  kaktus  dan pinus  sebagai  bahan  untuk  mempelajari  science  morfologi  tumbuhan,  dan mengenalkan  siswa  bahwa  pada  tanaman  memiliki  pola  yang  teratur  dan bisa  digeneralisasikan  ke  dalam  bentuk  pola  bilangan.  Kemudian menggunakan  magnetic  stick  dan  magnetic  cube  yang  berfungsi  untuk membuat  peserta  didik  berpikir  secara  mekanik  (engineering)  membuat sebuah karya yang memiliki pola yang teratur.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  peneliti  akan  mendesain  dan mengembangkan  Local  Instructional  Theory  (LIT)  berupa  pembelajaran matematika dengan pendekatan STEM materi pola bilangan.  Penelitian ini dilaksanakan  untuk  memberikan  kontribusi  pada  aktivitas  kelas  dalam memahami konsep pola bilangan dengan menggunakan pendekatan STEM. Bagaimana  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  STEM  dapat memberikan  pemahaman  siswa  terhadap  konsep  Pola  bilangan,  dan dilakukan di SMP Negeri 27 Palembang.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646

## B. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode design reseach , yang meliputi tiga tahapan  penelitian  yaitu preliminary,  teaching  experiment,  retrospective analysis .  Proses  siklik  adalah  proses  dari  experiment  pemikiran  ke eksperimen    pembelajaran  dalam  bentuk  diagram  dengan  ilustrasi  ide percobaan  gravemeijer  dan  cobb  [7].  Subjek  penelitian  adalah  siswa  kelas VIII SMP Negeri 27 Palembang sebanyak 32 orang.Pada tahap preliminary peneliti  melakukan  kajian  literatur  tentang  pola  bilangan  kelas  VIII, membaca silabus, menentukan kompetensi dasar dan kompetensi inti yang digunakan, membuat indikator dan tujuan pembelajaran sebagai landasan dalam  mengembangkan  lintasan  belajar  pada  pembelajaran  pola  bilangan di  kelas  VIII.Selanjutnya  peneliti  mendesain  HLT  ( hypothetical  Learning Trajectory) sebagai  gambaran  alur  pembelajaran.Pada  HLT  ini dikembangkan  serangkaian  aktivitas  pembelajaran  materi  pola  bilangan dengan  menggunakan  model  pembelajaran  PjBL  ( project  based  learning) dengan pendekatan STEM memuat dugaan-dugaan yang terdiri dari tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran dan dugaan pemikiran siswa.
Pada  tahap  kedua design  experiment ( pilot  experiment dan teaching experiment) peneliti menguji HLT yang telah dirancang pada 6 orang siswa non subjek penelitian. Selanjutnya terdapat perbaikan HLT yang dijadikan pedoman  untuk  tahapan  selanjutnya teaching  experiment .Pada  tahap teaching  experiment ,  HLT  yang  telah  diperbaiki  dan  diuji  cobakan  pada subjek  penelitian  yaitu  kelas  VIII.7  sebanyak  32  orang  siswa.  Setelah sederetan  aktivitas  dilaksanakan  peneliti  mengobservasi  dan  menganalisa hal-hal yang terjadi selama proses pembelajaran yang berlangsung. Penelti mengevluasi konjektur yang terdapat pada aktivitas pembelajaran.
Selanjutnya  pada  tahap  ketiga retrospective  analysis ,  data  yang diperoleh  pada  tahap  kedua  dianalisis  apakah  sesuai  dengan  konjektur yang telah dirancang dan hasilnya akan digunakan untuk mengembangkan kegiatan  pada  pembelajaran  berikutnya.  Tujuan retrospective  analysis secara  umum  adalah  untuk  mengembangkan Local  Intructional  Theory (LIT).peneliti menganalisa dan membandingkan HLT dengan pembelajaran sebenarnya untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  rekaman  video, wawancara,  dokumentasi,  catatan  lapangan,  dan  tes  tertulis  yang dikumpulkan  dan  dianalisa  untuk  memperbaiki  HLT.analisis  dilakukan oleh peneliti untuk meningkatkan reliabilitas dan validitas pada penelitian ini.

## C. Hasil dan Pembahasan
Penelitian  ini  di  desain  dalam  3  aktivitas  yang  terdiri  dari  pola  pada tanaman,  aturan  pola  bilangan,  dan  jumlah  n  suku  pertama.  Proses pembelajaran  yang  dilakukan  Project  Based  Learning  dengan  pendekatan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
STEM.  Sebelum  dan  sesudah  aktivitas  dilakukan  tes  awal  dan  tes    akhir yang dgunakan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep peserta didik.
Berikut  adalah  aktivitas  dari  pembelajaran  PjBL  dengan  pendekatan STEM :
1. Aktivitas 1 “Pola pada tanaman”
Aktivitas peserta didik : Peserta didik mengamati tanaman yang memiliki bentuk struktur tubuh tanaman  yang  memiliki  keteraturan,  dan  menyebutkan  beberapa tanaman dan alasan keunikan bentuknya yang teratur. Disediakan oleh guru  dua  tanaman  yang  akan  menjadi  objek  pengamatan  oleh  peserta didik. Tanaman tersebut adalah bunga kaktus dan bunga pinus.
Peserta  didik  secara  berkelompok  berdiskusi  mengamati  tanaman tersebut  serta  mencari  informasi  melalui  internet  mengenai  morfologi tanaman  tersebut  untuk  mengisi  lembar  kerja  proyek  yang  akan dipresentasikan ke depan kelas.
Peserta  didik  mempresentasikan  hasil  kerja  proyeknya  dan  bersama guru dan kelompok lain menyimpulkan pelajaran hari itu. Tujuan pembelajaran :
Peserta  didik  dapat  menggambarkan  pola  tanaman  menjadi  susunan bilangan  yang  berurutan  dan  digeneralisasikan  ke  dalam  matematika dan peserta didik dapat menentukan bilangan selanjutnya pada barisan bilangan.
Hasil aktivitas :
Peserta  didik  dapat  menyebutkan  nama  tanaman,  dapat  menggambar keteraturan  tanaman  tersebut,  dan  dapat  menjelaskan  apa  yang menarik dari tanaman tersebut.
Gambar 1. Lembar jawaban siswa pada Pengamatan tanaman
Dari pengamatan tanaman tersebut, peserta mencari informasi mengenai morfologi  tanaman  tersebut  melalui  internet.Akses  internet  dilakukan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
melalui  handphone,  peserta  didik  secara  bersama  mencari  morfologi mengenai  tanaman  tersebut  sehingga  mereka  memiliki  pengetahuan science  mengenai  ilmu  morfologi  tersebut.Penggunaan  handphone  juga menunjukkan  adanya  teknologi  yang  digunakan  dalam  pembelajaran, guna  memperoleh  informasi  secara  cepat  dan  mudah.Juga  dapat membantu  siswa  dalam  mengenal  lebih  jauh  mengenai  tanaman  yang sedang diamati.Peserta didik sudah tampak terbiasa dalam penggunaan handphone  dalam  mencari  informasi  sehingga  guru  tidak  perlu memberikan langkah-langkah dalam mencari informasi di internet.

## Gambar 2. Peserta didik memanfaatkan tekhnologi
Selanjutnya,  setelah  peserta  didik  memperoleh  ilmu  pengetahuan mengenai  morfologi  tanaman  tesebut,  peserta  didik  mengamati keteraturan  banyak  kelopak  pada  tiap-tiap  lapisan  kelopak.  Secara berkelompok  peserta  didik  bersama  berdiskusi  menghitung  jumlah banyak kelopak yang ada,
Gambar 3. Hasil pengamatan banyak kelopak pada tiap susunan Pada  penentuan  banyak  kelopak  tiap  lapisannya,  ada  beberapa  siswa yang  sulit  menentukan  lapisan  kelopak  tersebut  karena  sulit diamati.Sehingga  menimbulkan  kesalahan  dalam  menimbulkan menentukan  banyak  kelopak.  Guru  banyak  berperan  dalam  kondisi  ini, membantu  mengamati  lapisan  dari  tanaman  yang  diamati  dan  ada beberapa  kelompok  yang  tidak  menemukan  pola  yang  tepat.  Ini menunjukkan  bahwa  pada  tanaman  kaktus  dan  pinus  tidak  semuanya memiliki susunan lapisan kelopak yang rapi dan teratur, bisa disebabkan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
karena  masih  dalam  proses  pertumbuhan  yang  belum  sempurna  atau faktor lain.
Dari  hasil  pengamatan  tiap  lapisan  kelopak,  siswa  digiring  ke  dalam perhitungan  matematika.Sampai  akhirnya  siswa  dapat  menemukan barisan  selanjutnya  dari  barisan  bilangan  banyak  kelopak  yang  telah didapat.
Gambar 4. Jawaban siswa menemukan pola bilangan
Dari  jawaban  di  atas,  terlihat  siswa  mampu  menentukan  pola  pada barisan  bilangan.Dan  siswa  mampu  menjelaskan  dengan  bahasanya sendiri  mengenai  pendapat  mereka  menemukan  pola  tersebut.  Barisan bilangan  yang  diperoleh  yaitu  1,  2,  3,  5,…  .selanjutnya  siswa  digiring untuk  menemukan  bagaimana  bilangan  itu  memiliki  aturan  dan  bisa menentukan bilangan selanjutnya dari barisan tersebut.
Pada aktivitas 1 ini, konjektur yang telah peneliti prediksi muncul pada aktivitas  ini.Seperti  siswa  menanyakan  dan  mengamati  tanaman  yang sedang  diamati,  siswa  mampu  menetukan  keteraturan  yang  dimiliki tanaman  tersebut,  dan  siswa  mampu  menemukan  pola  bilangan  yang mereka peroleh dari susunan tiap kelopak pada bunga.
2. Aktivitas 2 “ Aturan pola bilangan”
Aktivitas peserta didik :
Siswa  diberikan  magnetic  stics  /  magnetics  cube  pada  masing – masing kelompok dan diminta untuk berkreasi,bekerjasama membentuk sebuah bangunan  yang  memiliki  keteraturan.  Kemudian  siswa  diminta  untuk

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
menjawab  semua  pertanyaan  pada  lembar  aktivitas  kerja  proyek,  dan mempresentasikannya di depan kelas. Tujuan pembelajaran :
- Siswa  mampu  berkreasi  membuat  sebuah  pola  yang  teratur  dari magnetics stics/cube
- Sswa  mampu  menentukan  aturan  pola  bilangan  dari  uraian  pola hasil kreasi magnetics stics/cube
Hasil aktivitas : Siswa mampu berkreasi membentuk bangunan-bangunan yang memiliki keteraturan  dalam  membuatnya.Layaknya  berpikir  secara  mekanik (engineering)  siswa  berusaha  menciptakan  bangunan  hasil  dari  pikiran mereka sendiri.Diharapkan siswa mampu menggali potensi seni mereka dan  bekerja  seperti  mekanik  (engineering).  Kerena  magnetic  stics /magnetics  cube  berupa  satuan-satuan  magnet  yang  membentuk  stick dan kubus. Berikut adalah hasil karya perkelompok pada aktivitas 2.
Gambar 6. Aktivitas kedua menggunakan magnetics stics & cube Pada  aktivitas  ini,  siswa  lebih  bersemangat  karena  adanya  magnetics sticks & cube, seperti permainan asah otak, mereka harus menggunakan kemampuan  mereka  berkreasi,  kreatif,  dan  bekerjasama  untuk menciptakan  sebuah  bangunan  yang  memiliki  keteraturan  dalam bentuknya. Namun pada aktivitas ini, siswa membutuhkan waktu untuk berpikir  menemukan  bangunan  apa  yang  akan  mereka  buat,  hal  ini membuat  waktu  yang  dgunakan  cukup  banyak,  beberapa  siswa  dalam kelompoknya  sendiri  ada  yang  hanya  memainkan  magnetics  tersebut. Tampak  hampir  semua  kelompok  membutuhkan  waktu  yang  lama menyelesaikannya.
Setelah  bangunan  selesai  mereka  buat,  mereka  tentukan  keteraturan bangunan  tersebut  dengan  menghitung  banyak  magnetic  stics  /  cube yang digunakan tiap-tiap tahap pembuatan. Misalnya bangunan pyramid pada  gambar  6.  Siswa  mengitung  banyaknya  magnetics  cube  yang digunakan  mulai  dari  lantai  atas.  Dari  lantai  atas  ke  bawah  memiliki barisan  bilangan  4,  16,  36,  64.  Hasil  ini  digunakan    untuk  menjawab

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
pertanyaan  pada  lembar  kerja  proyek.  Berikut  hasil  dari  kelompok  3 yang membuat pyramid.
Gambar 7. Aturan pola bilangan pada pyramid
Dari  jawaban  siswa  di  atas  mereka  mampu  menemukan  aturan  pola bilangan.  Mereka  mampu  menguraikan  aturan  jumlah  magnetics  cube yang digunakan tiap lantai, mulai dari 4, 16, 36, 64 , kemudian mencoba untuk  barisan  ke  10  tanpa  menghitung  magnetics  cube.  Mereka  bisa menemukan  hasil  pada  barisan  ke  10  yaitu  400  magnetics.Terakhir mereka bisa menggeneralisasikan aturan pola bilangan untuk lantai ke n yaitu 4n 2 .
Berikut adalah hasil dari kelompok yang lain .
Gambar 7. Jawaban tiap kelompok menentukan aturan pola bilangan pada magnetics sticks/cube
Setelah  siswa  memperoleh  aturan  pola  bilangan,  mereka  diberikan pertanyaan untuk barisan ke 150, berikut jawaban siswa.
Gambar 8. Jawaban tiap kelompok menyelesaikan permasalah pola bilangan

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
Dari  hasil  jawaban  siswa  di  atas,  mereka  sudah  mampu  menjawab banyaknya  suku  ke  n  menggunakan  aturan  yang  sudah  mereka dapatkan.Semua aktivitas yang terjadi pada pembelajaran aktivitas 2 ini ssesai dengan konjektru yang diharapkan.Namun terdapat masalah pada waktu  pengerjaan.Siswa  belum  mampu  mengatur  strategi  waktu  dalam penyelesaiakn pengerjaan proyek.
Selanjutnya pada aktivitas ke 3 , siswa akan belajar mengenai jumlah n suku pertama menggunakan barisan yang sudah mereka dapatkan pada aktivitas kedua.
3. Aktivitas ketiga
Aktivitas peserta didik :
Siswa  diberikan  lembar  kerja  proyek  untuk  aktivitas  ketiga,  bekerja secara  kelompok  untuk  menemukan  aturan  jumlah  n  suku  pertama dengan  barisan  yang  sudah  mereka  temukan.  Pada  aktivitas  ini,  guru menentukan  barisan  yang  akan  digunakan  dari  5  kelompok    pada aktivitas kedua. Barisan yang dipilih adalah barisan 4, 8, 12 , 16, 20 dan barisan 3, 5, 7, 9, 11, 13. Siswa akan menentukan aturan jumlah n suku pertama pada barisan tersebut.
Tujuan pembelajaran :
Siswa  mampu  menentukan  aturan  jumlah  n  suku  pertama  dari  uraian pola hasil kreasi magnetics stics/cube
Hasil aktivitas :
Pada  aktivitas  ketiga,  siswa  sudah  tampak  terbiasa  dengan  model pembelajaran  PjBL  dengan  pendekatan  STEM  ini.  Terlihat  dari  cara mereka  menyiapkan  proyek  yang  akan  ditampilkan  di  depan  kelas, semua  sudah  siap  dengan  tugasnya  masing-masing  dalam  kelompok. Secara  bersama  mereka  mengerjakan  lembar  kerja  proyek  yang diberikan, berikut hasilnya.
Gambar 9. Strategi jawaban siswa menemukan aturan jumlah n suku pertama

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
Gambar di atas adalah hasil jawaban siswa menemukan aturan jumlah n suku  pertama  dari  kelompok  A  dan  B.  ada  perbedaan  dalam  proses menemukan  aturan  menghitung.  Kelompok  A  langsung  menguraikan hasil dari 4 adalah 1x2 (1+1), namun pada kelompok B mereka menulis bahwa  4  adalah  hasil  dari  aturan  1  x  4, kemudian  mereka  uraikan  lagi menjadi  1  x  (2  +  2  .  1),  begitu  juga  dengan  bilangan  selanjutnya. Kelompok A memperoleh aturan n x 2 (n+1) dan kelompok B memperoleh aturan  n  x  (2+2n).  Kedua  kelompok  tersebut  memiliki  strategi  yang berbeda  namun  hasilnya  sama  dalam  menentukan  jumlah  n  suku pertama.untuk kelompok C, mereka memiliki strategi yang sama dengan B.  Pada  kelompok  lainnya  yang  membahas  barisan  3,5,7,9,11,13  yaitu kelompok D dan E, berikut strategi dari kedua kelompok .
Gambar 10. Strategi jawaban siswa kelompok D dan E
Kelompok  D  memperoleh  aturan  n2  +  2n  dengan  uraian  misalnya  pada suku  8,  mereka  menguraiakan  8  adalah  hasil  dari  2 2 +2x2  =  4  +  4  =  8, begitu  juga  suku  selanjutnya  sehingga  memperoleh  aturan  jumlah  n suku  pertama  n 2 +  2n.  Sedangkan  kelompok  E  suku  8  diperoleh  dari uraian  2  x  (2+2)  dan  suku  selanjutnya  sehingga  memperoleh  aturan jumlah n suku pertama n x ( n +2). Kelompok D dan E memiliki strategi yang berbeda namun memiliki hasil yang sama dalam menentuka aturan jumlah  n  suku  pertama.Setelah  semua  mampu  menemukan  aturan jumlah  n  suku  pertama,  selanjutnya  siswa  diberikan  sebuah permasalahan  sehari-hari  yang  terkait  dalam  menentukan  jumlah  n suku pertama, berikut beberapa jawaban siswa.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
Gambar 11. Jawaban siswa pada kelompok B, E, dan C Dari  ketiga  jawaban  siswa  di  atas,  tampak  bahwa  siswa  memiliki strategi  yang  berbeda-beda  dalam  menentuka  aturan  jumlah  n  suku pertama.  Namun  memiliki  hasil  yang  sama  meskipun  pada  keompok  B kurang tepat dalam menjawab hasil akhir yaitu 930 yang seharusnya Rp 930.000.  Setelah  mereka  menyelesaikan  semua  lembar  kerja  proyek, siswa mempresentasikan hasilnya ke depan kelas.

## Gambar 11. Siswa mempresentasikan hasil kerja proyek
Dari hasil semua aktivitas di atas menunjukkan konjektur yang peneliti buat  sesuai.Melalui  serangkaian  aktivitas  yang  telah  dilakukan,  siswa lebih  memahami  konsep  bagaimana  menentukan  aturan  pola  bilangan dari  sebuah  barisan  baik  menentukan  aturan  suku  ke  n  dan  aturan jumlah  suku  n  suku  pertama  pada  sebuah  barisan.Siswa  juga  mampu menjawab soal dengan permasalahan sehari-hari.
Selama  proses  pembelajaran,  siswa  sangat  berperan  aktif  sampai  akhir pembelajaran.  Guru  sangat  memotivasi  siswa  dalam  menyelesaikan proyek  yang  diberikan.  Model  pembelajaran  Project  based  learning dengan  menggunakan  pendekatan  STEM  ini  memberikan  tugas  kepada

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
siswa  dalam  bentuk  proyek  berupa  lembar  kerja  proyek  yang  disajikan melalui karton besar dengan kreasi mereka masing-masing.
Pada  awal  pembelajaran,  tahap  refleksi  guru  mengajak  siswa  belajar science  yaitu  mengenai  morfologi  tanaman.Karena  pada  tanaman  yang memiliki  keteraturan  bentuk  dapat  diperoleh  sebuah  barisan  bilangan matematika.Tahap  research,  siswa  diminta  untuk  mengamati  berbagai tanaman disekitar, kemudian guru menyajikan tanaman kaktus dan pinus untuk menjadi bahan percobaan mereka dalam mengamati dan mengitung banyak  kelopak  yang  teratur  tiap  baisan  kelopaknya.Selanjutnya  tahap discovery, siswa berdiskusi dalam kelompok mencari pengetahuan tentang morfologi  tanaman  tersebut.Informasi  yang  dibutuhkan  bisa  mereka  cari lewat  buku  atau  pun  internet  melalui  Handphone  mereka  masing- masing.Penggunaan internet adalah sebagai pemanfaatan technologi dalam pembelajaran,  yang  digunakan  untuk  mempermudah  memperoleh informasi  dalam  mencari  pengetahuan,  dan  dengan  penggunaan  internet informasi  yang  diperoleh  bisa  lebih  cepat,  tidak  menghabiskan  banyak waktu.Dan tampak siswa sudah terbiasa dalam mencari informasi melalui google.
Tahap application, siswa diajak membuat kreasi dengan menggunakan magnetics  cube  dan  stics.  Magnetics  cube/stics  adalah  magnet  yang berbentuk kubus-kubus kecil dan bersatu menjadi kubus besar. Magnet ini bisa  dikreasikan  menjadi  bentuk  apa  saja.  Begitu  juga  dengan  magnetics stics.  Dalam  proses  pembelajaran  menggunakan  magnetics  cube/stics  ini, siswa  diharapkan  bisa  berkreasi  membentuk  sebuah  bangunan  yang memiliki  pola  yang  teratur.  Pada  tahap  awalnya,  siswa  banyak menghabiskan  waktu  untuk  berpikir  kreasi  apa  yang  akan  mereka  buat. Waktu  yang  digunakan  cukup  lama,  salah  satu  sebabnya  masing-masing siswa  pada  kelompoknya  berkreasi masing-masing  karena  tertarik  dengan magnetics cube, semua ingin mencoba. Mereka lupa akan kerjasama untuk membuat  sebuah  bangunan.  Namun  hasil  dari  kreasi  masing-masing kelompok  menghasilkan  bangunan-bangunan  yang  diharapkan  yaitu bangunan yang memiliki keteraturan, sehingga bisa mengarahkan mereka untuk  membentuk  sebuah  barisan  bilangan  dari  hasil  karya mereka.Melalui  lembar  kerja  proyek,  siswa  diberikan  pertanyaan menggiring  untuk  menentukan  aturan  pola  bilangan,  menggeneralisasi barisan bilangan yang diperoleh.
Setelah melakukan aktivitas 1 dengan tanaman kaktus dan pinus juga aktivitas  2  dengan  magnetics  cube/sticks,  dilanjutkan  ke  aktivitas  3  yaitu menentukan jumlah suku ke n. siswa diharapkan mampu menggeneralsasi jumlah  n  suku  pertama  pada  suatu  barisan.  Barisan  yang  digunakan adalah barisan yang diperoleh pada aktivitas ke dua. Sehingga proses pada aktivitas 3 ini siswa mengerjakan perhitungan matematika saja. Dan pada

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646
aktivitas  3  ini,  siswa  sudah  tampak  terbiasa  dengan  jenis  pembelajaran yang dipakai, terlihat dari kerjasama dalam kelompok yang kompak, waktu pengerjaan  yang  tidak  banyak  menghabiskan  waktu  seperti  hari-hari sebelumnya.
Terakhir tahap communication, yaitu saatnya siswa presentasi dengan hasil  proyek  mereka,  siswa  cukup  mampu  untuk  menyajikan  hasil  kerja proyek  mereka  ke  depan  kelas,  hanya  saja  ada  beberapa  kelompok  yeng memberikan  penjelasan  kurang  begitu  luwes,  mereka  masih  kaku  dalam menjelaskan hasilnya, dengan membaca apa yang mereka tulis itulah yang mereka sampaikan.

## D. Simpulan
Dari  hasil  semua  aktivitas  yang  telah  dilakukan,  lintasan  belajar materi  pola  bilangan  model  pembelajaran  PjBL  pendekatan  STEM memberikan aktivitas siswa yang antusias dalam pembelajaran, siswa yang kreatif  dalam  berkreasi,  siswa  yang  aktif  dalam  berdiskusi,  dan  siswa mampu  belajar  kelompok  untuk  menyelesaikan  sebuah  proyek  yang ditugaskan.    Hasil  belajar  yang  diperoleh  siswa  memberikan  hasil  yang baik,  siswa  mampu  menyelesaikan  soal  dengan  permasalahan  sehari-hari meskipun  masih  terdapat  salah  dalam  penulisan  hasil  akhir.Dari  5 kelompok terdapat 1 kelompok yang belum berhasil menjawab dengan tepat tes  yang  dilakukan.Dan  pada  presentasi  hasil  proyek,  siswa  menamplkan hasil  yang  diharapkan,  siswa  mampu  menjelaskan  keteraturan  pola tanaman, menemukan pola barisan dari magnetics cube/sticks, dan mampu menemukan  aturan  jumlah  n  suku  pertama.Yang  disajikan  dalam  bentuk lembar karton dengan tulisan kreasi masing-masing kelompok.
Selan  itu,  pembelajaran  PjBL  dengan  pendekatan  STEM  pada penelitian  ini  memberikan  sebuah  pengetahuan  pada  guru  untuk  menjadi fasilitator  dan  motivator  yang  tidak  memberikan  pengetahuan  secara langsung  seperti  pembelajaran  konvensional.  Pada  siklus  1  guru  masih menggunakan  cara  konvensional    dengan  memberikan  jawaban  secara langsung kepada siswa terhadap kesulitan yang siswa hadapi, namun pada siklus  kedua  hal  tersebut  menjadi  perbaikan  utama.  Peneliti mendiskusikan  lagi  cara  pembelajaran  PjBl  dengan  pendekatan  STEM bersama guru, dan guru bisa lebih memahami karena telah melalui siklus 1.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 11, No. 1 Juli 2020 e-ISSN 2579-7646

## E. Daftar Pustaka
S.  Winarni;  Juniaty;  Zubaidah,  siti ;  Koes, “ STEM :  Apa,  Mengapa,  dan Bagaimana, ” in Prosiding Semnas Pendidikan IPA Pascasarjana UM , 2016, pp. 976 – 984.
R. W. Bybee, The Case for STEM Education : Challenges and Opportunities . Arlington: National Science Teachers Association (NSTA) Press, 2013.
B.  Hermawan,  “Mendikbud :  Pelajaran  Matematika  masih  dianggap menakutkan, ” diakses 8 mei 2018 . Republika.
M.  Rais,  S.  Pd,  and  I.  Pembelajaran ,  “Project -Based  Learning :  Inovasi Pembelajaran yang Berorientasi Soft skills Disajikan Sebagai Makalah Pendamping  dalam  Seminar  Nasional  Pendidikan  Teknologi  dan Kejuruan Fakultas Teknik Universitas Negeri Surabaya Project-Based Learning :, ” 2010.
D. L. Rush, “Integrated STEM Education Trough Project BAsed Learning,” Learning.com, 2010.
S. Handayani, R. Ilma, and I. Putri, “Pemanfaatan Lego pada Pembelajaran Pola Bilangan,” no. 2010, pp. 21– 32.
A.  et  all,  “Educatin  Design  Research.”  London :  Routledge  Taylor  and Francis Group.