Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  dan Penalaran  Matematis  Siswa  Madrasah  Tsanawiyah  Melalui Pembelajaran Collaborative Learning .
Egi Adha Juniawan 1 1 Program Studi Pendidikan Matematika STKIP La Tansa Mashiro Jl. Soekarno-Hatta Pasir Jati, Rangkasbitung, Lebak E-mail: egiadha93@gmail.com
Abstract: The low problem solving and mathematical reasoning skills, and it is predicted that  Collaborative  Learning  can  help  students  influence  students'  problem  solving  and mathematical reasoning skills better. the purpose of this study is to find out: (1) whether the improvement  of  mathematical  problem  solving  ability  of  students  who  use  Collaborative Learning  is  better  than  students  who  get  conventional  learning,  (2)  whether  the improvement of mathematical reasoning ability of students who use Collaborative Learning is  better  than  students  who  get  conventional  learning. This  research  method  is  a mixed methods type embedded design. This research was conducted in class VII of Madrasah Tsanawiyah  Kun  Karima  Pandeglang  in  the 2021/2022  school  year  with  sampling  using purposive  sampling  technique.  The  instruments  used  were  tests  and  non-tests,  namely problem  solving  and  mathematical  reasoning  tests  while  non-tests  were  observation, interviews, and Collaborative Learning Likert scales. The data were processed with the help of SPSS 26 and Excel 2019 software. Data analysis used t-test, non-parametric test and correlation  test.  The  findings  of  this  study  are,  (1)  the  improvement  of  students' mathematical  problem  solving  ability  using  Collaborative  Learning  is  better  than  the improvement of students' mathematical problem solving ability using conventional learning; (2)  the  improvement  of  students'  mathematical  reasoning  ability  using  Collaborative Learning is better than the improvement of students' mathematical reasoning ability using conventional learning.
Keywords :  problem  solving  Ability,  Mathematical  Reasoning  Ability,  Collaborative Learning.
Abstrak: Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika, dan diprediksi  bahwa  dengan  pembelajaran Collaborative  Learning dapat  membantu  siswa mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika siswa lebih baik.  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  :  (1)  apakah  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran konvensional,  (2)  apakah  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  konvensional.  Metode  penelitian  ini  merupakan  metode campuran (mixed methods) tipe embedded design. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII Madrasah  Tsanawiyah  Kun  Karima  Pandeglang  pada  tahun  ajaran  2021/2022  dengan pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen yang digunakan tes dan non tes, yaitu tes pemecahan masalah dan penalaran matematika sedangkan non tes  yaitu  observasi,  wawancara,  dan  skala  Likert Collaborative  Learning .  Data  diolah dengan bantuan software SPSS 26 dan Excel 2019. Analisis data menggunakan uji-t, uji non-parametrik  dan  uji  korelasi.  Temuan  penelitian  ini  adalah,  (1)  Peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative Learning lebih baik daripada Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  konvensional;  (2)  peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang menggunakan pembelajaran Collaborative Learning lebih  baik  daripada  Peningkatan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
Kata kunci : kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematika, dan pembelajaran Collaborative Learning

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  investasi  masa  depan.  Kemakmuran  dan  kejayaan Indonesia sangat bergantung dari pelaksanaan pendidikaan saat ini. Pendidikan akan menyiapkan siswa untuk menghadapi masalah dengan situasi serta kondisi yang  berbeda,  terlebih  di  era  globalisasi.  Pendidikan  memberikan  kesempatan siswa  tidak  sekedar  bertahan  hidup  ditengah  kemajuan  zaman  melainkan membangun  kemampuan  bekerjasama,  berkomunikasi,  saling  menghormati, toleransi,  religius,  berakhlak  mulia  dalam  upaya  menyelesaiakan  masalah  dan menciptakan  kreatifitas.  Untuk  mewujudkan  hal  tersebut  banyak  upaya  telah dilakukan  oleh  pemerintah,  diantaranya  dengan  melakukan  penyempurnaan kurikulum maupun pergantian kurikulum. Contohnya Kurikulum 2013 revisi 2017 yang merupakan penyempurnaan dari kurikulum 2013 revisi 2016 serta pergantian dari  kurikulum  2006  atau  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP),  yang diberlakukan  secara  bertahap  pada  tahun  pelajaran  2006/2007  pada  jenjang pendidikan  dasar  dan  menengah.  Untuk  mewujudkan  tujuan  dari  pendidikan tentunya  memerlukan  dukungan  dari  semua  pihak  baik  dari  pihak  pemerintah, sekolah, orang tua maupun siswa, karena tujuan pendidikan tidak akan terwujud jika salah satu unsur pendidikan tidak berjalan sebagaimana mestinya.
Pendidikan tidak lepas dari salah satu disiplin ilmu yang erat hubungannya dengan kehidupan sehari-hari yaitu matematika.  Matematika sangatlah penting dipelajari, apalagi dalam dunia yang serba canggih ini dan terus bergerak maju. Hampir semua disiplin ilmu menggunakan disiplin ilmu matematika. Kemampuan matematika sangatlah penting dimiliki, tidak hanya di sekolah tetapi juga sangat bermanfaat  didalam  kehidupan  sehari-hari.  Suhendra  (dalam  Manik,  2014:  1) menyatakan bahwa matematika dipandang sebagai salah satu bidang yang sangat penting  karena  kontribusi  terhadap  pengembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi serta menunjang berbagai aktivitas keseharian umat manusia.
Suhartini  (2014  :  1)  mengatakan  bahwa  kualitas  pendidikan  di  Indonesia khususnya  dalam  mata  pelajaran  matematika  masih  rendah  jika  dibandingkan dengan negara-negara lain, hal ini ditunjukan dengan hasil penilaian Program for International Student  Assessment (PISA)  tahun 2012  yang  bertema  “ Evaluating School  System  to  Improve  Education ”,  dimana  penyelenggaranya  dilaksanakan oleh Organization for Economic Cooperation and Development (OECD). Rata – rata skor matematika anak-anak Indonesia usia 15 tahun adalah 357 jauh di bawah rata-rata skor OECD 494.
Selain  itu,  penelitian  di  Indonesia  juga  menunjukan  bahwa  kemampuan penalaran  matematis  siswa  masih  sangat  rendah.  Hal  ini  ditunjukan  oleh  hasil penelitian Numedal dari Kurniawan (dalam Suhartini, 2014 : 4) dimana ditemukan secara  empirik  bahwa  siswa-siswa  disekolah  menengah  ( High  School )  dan perguruan  tinggi  ( College )  mengalami  kesukaran  dalam  menggunakan  strategi dan  kekonsistenan  penalaran  logis  ( Logical  Reasoning ).  Hal  ini  sesuai  dengan Arimiati (dalam Yudha, 2015: 3) mengemukakan bahwa hasil penelitian terhadap mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika di Kota Padang menunjukan bahwa kemampuan  penalaran  matematis  mahasiswa  terkategori  rendah.  Sedangkan Shodikin  (dalam  Yudha,  2015:  3)  dalam  penelitiannya  mengungkapkan  bahwa pencapaian kemampuan penalaran matematis siswa SMA masih rendah. Hal ini serupa dengan pendapat Sumarmo (dalam Suhartini, 2014: 4) bahwa kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematika siswa baik secara  keseluruhan  maupun  dikelompokkan  menurut  tahap  kognitifnya,  skor kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih  rendah.  Secara  otomatis  jika kemampuan  penalaran  matematika  siswa  rendah  akan  berdampak  terhadap rendahnya prestasi belajarnya.
Selain kemampuan penalaran yang sangat rendah, kemampuan pemecahan masalah  matematika  siswa  pun  sangatlah  rendah.  Hal  ini  sesuai  dengan pernyataan  Manik  (2016  :  3)  bahwa  meskipun  upaya  untuk  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa telah dilakukan, namun masih banyak siswa gagal dalam memecahkan masalah bahkan ketika mereka hanya diwajibkan untuk menerapkan algoritma untuk mendapatkan solusi yang tepat.
Dalam matematika, kompetensi matematika yang diperlukan siswa secara umum termuat dalam Process Standards di dalam National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).  Ada  lima  proses  standar  yang  perlu  dikuasai  oleh  siswa menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) diantaranya :  (1)  pemecahan  masalah  ( Problem  Solving ),  (2)  penalaran  dan  pembuktian ( Reasoning  and  Proof ),  (3)  komunikasi  ( Communication ),  (4)  koneksi ( Connections ),  (5)  representasi  ( Representation ).  Dalam  hal  ini,  penalaran  dan pemecahan  masalah  matematis  merupakan  dua  hal  yang  saling  berkaitan  satu sama lain. Hal tersebut didukung oleh pendapat Goos, et al (dalam Manik, 2016:
3)  yang  menyatakan  bahwa  “ Factors  contributing  to  successful  problem-solving that  were  identified  by  research  in  the  1980s  and  1990s.  The  mathematical knowledge  base  includes  intuitive  knowledge,  facts  and  definitions,  routine procedures  and  algorithms,  and  knowledge  about  the  rules  of  mathematical
reasoning ”. Dengan kata lain penalaran matematis memberikan kontribusi yang besar terhadap ketercapaian pemecahan masalah.
Penalaran  matematis  penting  untuk  mengetahui  dan  mengerjakan permasalahan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan  masalah  dalam  kehidupannya,  di  dalam  dan  di  luar  sekolah. Penalaran  berkaitan  erat  dengan  matematika,  digunakan  para  siswa  selama proses pembelajaran matematika berlangsung di kelas. Depdiknas (dalam Yudha, 2015:  3)  menyatakan  bahwa,  “materi  matematika  dan  penalaran  matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui  penalaran  dan  penalaran  dipahami  dan  dilatihkan  melalui  belajar mate matika”.  Hal  serupa  sesuai  pendapat  Wahyudin  (dalam  Yudha,  2015:  2) menyatakan  bahwa  kemampuan  untuk  menggunakan  nalar  sangatlah  penting untuk  memahami  matematika.  Dengan  demikian,  dapat  dikatakan  jika  seorang siswa  harus  mempunyai  kemampuan  nalar  yang  baik  agar  dapat  memahami matematika dengan baik pula.
Penalaran  matematis  siswa  sangat  berkontribusi  besar  dalam menyelesaikan  permasalahan  matematika  dan  juga  membatu  dalam  proses pemecahan  permasalahan  matematika  siswa.  Kemampuan  pemecahan matematis  adalah  suatu  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  siswa  untuk  proses pemecahan permasalahan matematika. Proses pemecahan masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif dalam mempelajari, mencari, dan menemukan sendiri informasi/data untuk diolah menjadi konsep, prinsip, teori dan kesimpulan.  Dewey  (dalam  Dzulfikar,  2014:  13)  menyatakan  langkah  untuk menemukan  solusi  pemecahan  masalah  adalah:  (1)  menghadapi  masalah;  (2) mendiagnosis dan mendefinisikan masalah; (3) merencanakan solusi; (4) mencari solusi sesuai rencana; (5) mengecek kembali solusi. Sedangkan, menurut Krulik dan  Rudnick  (dalam  Dzulfikar,  2014:  13),  adalah  (1)  membaca;  (2) mengeksplorasi;  (3)  memilih  strategi;  (4)  memecahkan;  (5)  meninjau  kembali. Selain itu, pendapat lain dikemukakan oleh polya (1988), ia menyatakan bahwa terdapat empat langkah untuk menemukan solusi pemecahan masalah yaitu: (1) memahami  masalah;  (2)  merencanakan  penyelesaian;  (3)  menyelesaikan masalah  sesuai  rencana;  (4)  melakukan  pengecekan  kembali  terhadap  semua langkah yang telah dikerjakan.
Dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan  penalaran  dan  pemecahan masalah,  maka  diperlukan  model  pembelajaran  atau  teknik  pembelajaran  yang mendukung.  Dan  teknik  pembelajaran  yang  mendukung  yakni  teknik
pembelajaran Collaborative Learning . Selain itu, di dalam Collaborative Learning , siswa  dituntuk  untuk  berperan  aktif  dalam  pembelajaran,  harus  mampu berkomunikasi dengan yang lainnya, harus percaya diri dan harus saling tolong menolong  atau  berbagi  dengan  yang  lainnya.  Dalam  teknik  pembelajaran Collaborative Learning , siswa dibentuk berkelompok dimana satu kelompok terdiri dari empat sampai lima orang siswa yang dapat bersifat tetap sepanjang semester atau jangka pendek untuk satu pertemuan. Untuk setiap kelompok dibentuk ketua kelompok dan penulis. Kelompok diberikan tugas untuk dibahas bersama, dimana seringkali  tugas  ini  berupa  pekerjaan  rumah  yang  diberikan  sebelum  pelajaran dimulai.  Tugas  yang  diberikan  kemudian  harus  diselesaikan  bisa  dalam  bentuk makalah ataupun catatan singkat.
Untuk melihat adanya peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa dengan teknik pembelajaran Collaborative Learning , peneliti  akan  melakukan  penelitian  di  MTs  Kun  Karima  Pandeglang.  Peneliti mengambil tempat penelitian ini dikarenakan rasa keingin tahuan peneliti dalam kemampuan  matematika  siswa  serta  diharapkan  dengan  adanya  pembelajaran dengan  teknik Collaborative  Learning ,  bisa  menambah  semangat  belajar  siswa dan  keimanan  siswa  dalam  upaya  tolong  menolong  serta  menumbuhkan  rasa percaya diri siswa.

## METODE PENELITIAN

## Jenis Penelitian
Penelitian kuantitatif menguji peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemampuan penalaran matematika menggunakan pembelajaran
Collaborative Learning . Penelitian Kualitatif menelaah pembelajaran menggunakan Collaborative  Learning .  Dalam  penelitian  ini  pendekatan  yang digunakan  adalah  pendekatan  campuran  ( Mixed  Methods ).  Metode  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  penyisipan  ( The  Embedded Design ).  Menurut  Indrawan  dan  Yaniawati  (2014:84),  metode  ini  merupakan penguatan  dari  proses  penelitian  yang menggunakan  metode  tunggal  (kualitatif maupun  kuantitatif),  karena  pada  metode  penyisipan  peneliti  hanya  melakukan Mixedi (campuran) pada bagian dengan pendekatan kualitatif pada penelitian yang berkarakter kuantitatif, demikian pula sebaliknya.

## Desain Penelitian
1.  Kuantitatif
Desain penelitian kuantitatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah,
A : O  X  O A : O      O
(Ruseffendi, 2005:51)
Keterangan:
A = Pengelompokan subjek secara Purposive;
O = pretes dan postes, wawancara dan observasi;
X = Pembelajaran matematika dengan Collaborative Learning ;
Penelitian  ini  melibatkan  dua  kelas  yaitu  kelas  yang  menggunakan pembelajaran  konvensional  dan  kelas  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning .  Sebelum  mendapatkan  perlakuan,  dilakukan  test  awal (pretes) dan setelah mendapatkan perlakuan dilakukan tes akhir (postes). Tujuan dilaksanakan  pretes  dan  postes  adalah  untuk  melihat  peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika, kemampuan penalaran matematika siswa yang diberikan  pembelajaran Collaborative  Learning dengan  pembelajaran konvensional untuk kedua kelas tersebut.
2.  Kualitatif
Penelitian ini melibatkan dua kelas yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional dan kelas yang menggunakan pembelajaran Collaborative Learning . Selama  mendapatkan  perlakuan,  dilakukan  wawancara  dan  observasi.  Tujuan dilaksanakan  wawancara  dan  observasi  adalah  untuk  mengertahui  secara langsung  pendapat  siswa  mengenai  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika,  dan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang diberikan  pembelajaran Collaborative  Learning maupun  yang  diberikan pembelajaran konvensional untuk kedua kelas tersebut.

## Target/Subjek Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs Kun Karima Pandeglang, sedangkan sampelnya adalah 2 kelas VII. Satu kelas sebagai kelas eksperimen  dan  satu  kelas  lagi  sebagai  kelas  kontrol.  Pengambilan  sampel dilakukan dengan teknik Purposive Sampling. Menurut Sugiono (2011:68), teknik Purposive Sampling ini adalah teknik sampling yang digunakan peneliti jika peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu.

## Data Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data
Instrumen yang digunakan adalah tes dan non tes. Tesnya adalah tes tipe uraian, soal-soal  pretes  dan  untuk  soal  posttes  soal  ekuivalen.    Tes  diberikan  untuk mengetahui  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  dan kemampuan  penalaran  matematika  terhadap  materi  yang  diajarkan,  sedangkan non-tes  dilakukan  dalam  bentuk  observasi,  skala Collaborative  Learning ,  dan wawancara. Tujuannya untuk mengetahui respon siswa, dan mengamati langsung proses  pembelajaran  matematika  dengan  model  pembelajaran Collaborative Learning . Data yang terkumpul ada dua jenis data, yaitu data kuantitatif berupa hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  dan  kemampuan penalaran matematika. Data kualitatif berupa lembar observasi dan wawancara. Untuk  keperluan  menjawab  masalah  dan  hipotesis  penelitian  ini,  data  yang terkumpul  diolah  dan  dianalisis  dengan  menggunakan  program SPSS  26 dan Microsoft  Office  Excel  2019 .  Data  pretest  dan  postest  yang  dihasilkan  dari kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol,  Data  tersebut  dianalisis  dengan bantuan  software  SPSS  26  for  windows,  dengan  langkah – langkah  sebagai berikut :
1.  Statistik Deskriptif
Berdasarkan  statistik  deskriptif  data  pretes  dan  postest  diperoleh  nilai maksimum,  nilai  minimum,  rata-rata,  simpangan  baku,  dan  varians  kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan SPSS 26 for windows.
2.  Uji normalitas data
Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah kedua kelompok sampel tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikansi  =5% .
3.  Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Apabila kelompok mempunyai varians yang sama, maka kedua kelompok tersebut homogen. Uji homogenitas dilakukan dengan uji F.
4.  Uji Kesamaan dua rerata (Uji-t)
Uji kesamaan dua rerata dilakukan pada data hasil tes awal untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki rata-rata kemampuan awal yang sama atau tidak. Pengujian dilakukan dengan melakukan Uji-t menggunakan Independnt Sampels T-test.
5.  Uji Mann-Whitney
Uji Mann-Whitney dilakukan karena kedua data tidak berdistribusi normal ketika dilakukan  uji  normalitas  data  baik  di  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Oleh karena itu dilakukan uji non parametris melalui uji satu pihak menggunakan Mann- Whitney, dengan bantuan software SPSS 26 for windows.
6.  N-gain
Analisis  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  dan kemampuan  penalaran  matematika  dilakukan  dengan  menganalisis  skor  gain ternormalisasi.  Analisis  data  skor  gain  ternormalisasi  dilakukan  untuk  menguji hipotesis, apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol atau tidak. Gain yang dinormalisasi diperoleh dengan cara menghitung selisih antara skor post-test (Spos)  dengan  skor  pre-test  (Spre)  dibagi  oleh  selisih  antara  skor  maksimal dengan skor pre-test.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Tes  ini  dilakukan  terhadap  57  peserta  didik,  yang  terdiri  dari  28  peserta  didik dengan menggunakan pembelajaran Collaborative Learning dan 29 peserta didik dengan  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Dari  data  penelitian,  untuk memperoleh   data   secara   umum   terutama data kuantitatifnya dilakukan rekap untuk keseluruhan data kuantitatif    yaitu   pada kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis.

## Tabel 4.1 Data Hasil Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pretes Posttes N-gain Kelas Eksperimen N 28 28 Rata-rata 18,29 80,29 0,7707 Standar Deviasi 9,420 18,609 0,21244 Maksimum 44 100 1,00 Minimun 3 40 0,25 Kelas Kontrol N 29 29 Rata-rata 25,45 58,62 0,4883 Standar Deviasi 11,447 31,742 0,37091 Maksimum 50 100 1,00 Minimum 8 16 0,00
Dari tabel 4.1. di atas, diperoleh data N-gain kemampuan pemecahan masalah antara  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  begitu  jauh  perbedaannya.  Hal  ini menunjukkan  bahwa kemampuan pemecahan masalah antara siswa pada kelas kontrol dan siswa pada kelas eksperimen begitu jauh dengan pembelajaran yang
berbeda.Selanjutnya  kita  akan  mencoba  mengamati  kemampuam  penalaran siswa berdasarkan tabel 4.2 di bawah ini.

## Tabel 4.2 Data Hasil Penelitian Kemampuan Penalaran Matematika Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Pretes Posttes N-gain Kelas Eksperimen N 28 28 Rata-rata 16,71 76,86 0,7343 Standar Deviasi  11,928 19,325 0,21684 Maksimum 50 100 1,00 Minimun 0 38 0,35 Kelas Kontrol N 29 29 Rata-rata 14,28 53,24 0,4676 Standar Deviasi  10,86 30,329 0,33643 Maksimum 28 98 0,98 Minimum 0 16 0,00
Sama  halnya  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah,  begitu  pula  dengan kemampuan  penalaran  matematika  siswa,  diperolah  N-gain  yang  berbeda  jauh antara  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen.  Artinya  terdapat  perbedaan  yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk kemampuan penalaran setelah  diberikan  metode  pembelajaran Collaborative  Learning .  Setelah ditampilkan  data  umum  hasil  penelitian,  kemudian  dari  data  tersebut  dianalisis sesuai  dengan  tujuan  penelitian  yang  diharapkan.  Data  juga  diolah  dengan menggunakan program SPSS 26 for windows .
1.  Analisis  Data  Pretes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa
a.  Statistik Deskriptif Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Hasil data pretes dianalisis untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebelum dilakukan penelitian. Tahap pertama yang dilakukan adalah analisis Deskriptif   data seperti yang tercantum pada tabel 4.3 dibawah. Dari data dibawah tampak bahwa rata-rata skor kelompok kontrol lebih tinggi dari kelompok  eksperimen,  dimana  rata-rata  kelompok  kontrol  adalah  25,45 sedangkan  rata-rata  kelompok  eksperimen  adalah  18,29.  Namun,  untuk mengetahui  apakah  pretes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional, maka skor pretes terlebih dahulu  dilakukan  uji  normalitas  dan  homogenitas  setelah  itu  dilakukan  uji  satu
pihak.  Berikut  data  statistik  deskriptif  pretes  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa
Tabel 4.3. Statistik Deskriptif    Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematikan Siswa
Descriptives Kelas Statistic Std. Error Nilai_Prete s eksperimen  Mean 18,29  1,780 95% Confidence Interval for Mean 14,63 21,94 5% Trimmed Mean 17,77 Median 18,00 Variance 88,730 Std. Deviation 9,420 Minimum 3 Maximum 44 Range 41 Interquartile Range 11 Skewness ,943 ,441 Kurtosis 1,491 ,858 Kontrol Mean 25,45  2,126 95% Confidence Interval for Mean 21,09 29,80 5% Trimmed Mean 25,04 Median 22,00 Variance 131,042 Std. Deviation 11,447 Minimum 8 Maximum 50 Range 42 Interquartile Range 16 Skewness ,651 ,434 Kurtosis -,362 ,845
b.  Uji  Normalitas  Distribusi  Data  Pretes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Siswa
Uji  normalitas  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  dilakukan untuk  menentukan apakah  data  yang  diperoleh  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Uji  normalitas terhadap  dua  kelas  tersebut  dilakukan  dengan  uji Shapiro-Wilk dengan menggunakan  program SPSS  18.0  for  Windows dengan  taraf  signifikansi  0,05.
Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4
Normalitas Distribusi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai_Pretes eksperimen ,132 28 ,200 * ,932 28 ,070 Kontrol ,171 29 ,030 ,934 29 ,069 a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Berdasarkan  hasil Output uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji Shapiro-Wilk pada  Tabel  4.4  nilai  signifikansi  pada  kolom  signifikansi  data  nilai  pretes kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa untuk  eksperimen  adalah 0,070 dan kelas kontrol adalah 0,069. Karena nilai signifikansi kedua kelas lebih dari 0,05, maka dapat dikatakan bahwa pretes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Grafik 4.1 dan Grafik 4.2.

## Grafik 4.1 Normalitas Q-Q Plot Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Grafik 4.2 Normalitas Q-Q Plot Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Kontrol
Dari Grafik 4.1 dan Grafik 4.2 terlihat garis lurus dari kiri bawah ke kanan atas. Tingkat penyebaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data.
“Jika  suatu distribusi  data normal,  maka  data  akan  tersebar  di sekeliling  garis”,
(Uyanto, 2006:35). Dari grafik di atas terlihat bahwa data tersebar di sekeliling garis lurus.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  skor  pretes  kemampuan pemecahan masalah matematika untuk siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol  atau  kedua  sampel  tersebut  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi normal.
a.  Uji Homogenitas Dua Varians
Berdasarkan  uji  normalitas  distribusi  data  pretes  kemampuan  pemecahan masalah  matematika,  data  skor  pretes  kemampuan  pemecahan  masalah matematika kedua kelas berdistribusi normal sehingga analisis dilanjutkan dengan menguji homogenitas dua varians antara data pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji Levene dengan menggunakan program SPSS 26.0 for Windows dengan  taraf  signifikansi  0,05.  Setelah  dilakukan  pengolahan  data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Homogenitas Dua Varians pretes kemampuan pemecahan masalah matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Test of Homogeneity of Variances Nilai_Pretes Levene Statistic df1 df2 Sig. 2,244 1 55 ,140
Berdasarkan  hasil Output uji  homogenitas  varians  dengan  menggunakan  uji Levene pada  Tabel  4.5  nilai  signifikansinya  adalah  0,140.  Karena  nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa siswa kelas kontrol  dan  kelas  eksperimen  berasal  dari  populasi-populasi  yang  mempunyai varians yang sama, atau kedua kelas tersebut homogen.
b.  Uji Kesamaan Dua Rerata (Uji-t)
Kedua  kelas  tersebut  berdistribusi  normal  dan  memiliki  varians  yang  homogen, selanjutnya  dilakukan  uji  kesamaan  dua  rerata  dengan  uji-t  satu  pihak  melalui program SPSS  18.0  for  Windows menggunakan Independent  Sample  T-Test dengan asumsi kedua varians homogen (Equal Varians Assumed) dengan taraf signifikansi 0,05. Hipotesis tersebut dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji satu pihak) menurut Sugiyono (2010:120) sebagai berikut :
H 0 : µ 1 ≤ µ 2
H 1 : µ 1 > µ 2
Keterangan :
µ 1 : rata-rata pretes kemampuan pemecahan  masalah matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran Collaborative Learning
µ 2 : rata-rata pretes kemampuan pemecahan  masalah matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran konvensional
Kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika – t tabel < t hitung < t tabel , dengan t tabel didapat dari  daftar  distribusi  t  dengan  dk  =  (n 1 +  n 2 – 2) dan  peluang  (1  - 1 2 𝛼 ).  Analisis kesamaan dua rata-rata menggunakan uji t yaitu Independet Samples T dengan asumsi  kedua  varians  homogen.  Dari  hasil  uji  t  di  bawah,  berdasarkan  tabel dibawah dengan taraf kepercayaan 95% diperoleh nilai t hitung = -2,574. Nilai t tabel dengan peluang 0,05 dan dk = 55 diperoleh 1,67303 (lihat di tabel distribusi t). Berdasarkan  hasil  analisis  uji  kesamaan  dua  rata-rata  data  diperoleh  -2,574  < 1,67303 karena t hitung < t tabel , maka H 0 diterima. Jadi rata-rata pretes kemampuan pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  yang  memperoleh  pembelajaran Collaborative  Learning kurang  lebih  atau  sama  dengan  rata-rata pretes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  yang  memperoleh pembelajaran konvensional. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan Output dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6
Uji-t Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2- tailed) Mean Differenc e Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Nilai_Pr etes Equal variances assumed 2,24 4 ,140 - 2,574 55  ,013 -7,163 2,782  -12,738 -1,587 Equal variances not assumed - 2,583 53,6 70 ,013 -7,163 2,773  -12,722 -1,603

## 2.  Analisis Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
a.  Statistik Deskriptif Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Tabel 4.7. Statistik Deskriptif    Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Descriptives Kelas Statistic  Std. Error Nilai_Pr etes Eksperimen Mean 16,71 2,254 95% Confidence Interval for Mean 12,09 21,34 5% Trimmed Mean 16,02 Median 14,00 Variance 142,286 Std. Deviation 11,928 Minimum 0 Maximum 50 Range 50 Interquartile Range 16 Skewness ,814 ,441 Kurtosis ,752 ,858 Kontrol Mean 14,28 1,666 95% Confidence Interval for Mean 10,86 17,69 5% Trimmed Mean 14,31 Median 14,00 Variance 80,493 Std. Deviation 8,972 Minimum 0 Maximum 28 Range 28 Interquartile Range 17 Skewness -,110 ,434 Kurtosis -1,256 ,845
Hasil data pretes dianalisis untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika siswa  sebelum  dilakukan  penelitian.  Tahap  pertama  yang  dilakukan  adalah analisis Deskriptif   data seperti yang tercantum pada tabel 4.7 diatas. Dari data diatas tampak bahwa rata-rata skor kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata- rata skor kelompok kontrol, dimana rata-rata kelompok eksperimen adalah 16,71 sedangkan rata-rata kelompok kontrol adalah 14,28. Namun, untuk mengetahui apakah  pretes kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  menggunakan pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  konvensional,  maka  skor  pretes  terlebih  dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas setelah itu dilakukan uji satu pihak.
b.  Uji  Normalitas  Distribusi  Data  Pretes  Kemampuan  Penalaran  Matematika Siswa
Uji  normalitas  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  dilakukan untuk  menentukan apakah  data  yang  diperoleh  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Uji  normalitas terhadap  dua  kelas  tersebut  dilakukan  dengan  uji Shapiro-Wilk dengan
menggunakan  program SPSS  18.0  for  Windows dengan  taraf  signifikansi  0,05.
Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8
Normalitas Distribusi Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai_Pretes  eksperimen ,126 28 ,200 * ,950 28 ,203 Kontrol ,152 29 ,085 ,935 29 ,076 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.
Berdasarkan  hasil Output uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji Shapiro-Wilk pada  Tabel  4.8  nilai  signifikansi  pada  kolom  signifikansi  data  nilai  pretes kemampuan  penalaran  matematika siswa untuk  eksperimen  adalah  0,203  dan kelas kontrol adalah 0,076. Karena nilai signifikansi kedua kelas lebih dari 0,05, maka  dapat  dikatakan  bahwa  pretes  kemampuan  penalaran  matematika  siswa kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  berdistribusi  normal.  Untuk  lebih  jelasnya dapat dilihat pada Grafik 4.3 dan Grafik 4.4.
Grafik 4.3 Normalitas Q-Q Plot Pretes
Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Grafik 4.4 Normalitas Q-Q Plot Pretes

## Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Kelas Kontrol
Dari Grafik 4.3 dan Grafik 4.4 terlihat garis lurus dari  kiri bawah ke kanan atas. Tingkat penyebaran titik di suatu garis menunjukkan normal tidaknya suatu data. “Jika  suatu distribusi  data normal,  maka  data  akan  tersebar  di sekeliling  garis”, (Uyanto, 2006:35). Dari grafik di atas terlihat bahwa data tersebar di sekeliling garis lurus. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor pretes kemampuan penalaran matematika  untuk  siswa  kelas  eksperimen  dan  siswa  kelas  kontrol  atau  kedua sampel tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
c.  Uji Homogenitas Dua Varians
Berdasarkan  uji  normalitas  distribusi  data  pretes  kemampuan  penalara matematika,  data  skor  pretes  kemampuan  penalara  matematika  kedua  kelas berdistribusi  normal  sehingga  analisis  dilanjutkan  dengan  menguji  homogenitas dua varians antara data pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji Levene dengan menggunakan program SPSS 18.0 for Windows dengan taraf signifikansi 0,05. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.9.
Tabel 4.9
Homogenitas Dua Varians pretes kemampuan pemecahan masalah matematika
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Test of Homogeneity of Variances Nilai_Pretes Levene Statistic df1 df2 Sig. 1,295 1 55 ,260
Berdasarkan  hasil Output uji  homogenitas  varians  dengan  menggunakan  uji Levene pada  Tabel  4.9  nilai  signifikansinya  adalah  0,260.  Karena  nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa siswa kelas kontrol  dan  kelas  eksperimen  berasal  dari  populasi-populasi  yang  mempunyai varians yang sama, atau kedua kelas tersebut homogen.
d.  Uji Kesamaan Dua Rerata (Uji-t)
Kedua  kelas  tersebut  berdistribusi  normal  dan  memiliki  varians  yang  homogen, selanjutnya  dilakukan  uji  kesamaan  dua  rerata  dengan  uji-t  dua  pihak  melalui program SPSS  18.0  for  Windows menggunakan Independent  Sample  T-Test dengan asumsi kedua varians homogen (Equal Varians Assumed) dengan taraf signifikansi 0,05. Hipotesis tersebut dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji satu pihak) menurut Sugiyono (2010:120) sebagai berikut :
H 0 : µ 1 ≤ µ 2 H 1 : µ 1 > µ 2
Keterangan : µ 1 :  rata-rata  pretes kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  yang memperoleh pembelajaran Collaborative Learning
µ 2 :  rata-rata  pretes kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  yang memperoleh pembelajaran konvensional
Kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika – t tabel < t hitung < t tabel , dengan t tabel didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n 1 + n 2 – 2) dan peluang (1 - 1 2 𝛼 ).
Tabel 4.10
Uji-t Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. T df Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Nilai_Pretes Equal variances assumed 1,295 ,260 ,874 55 ,386 2,438 2,789 -3,151 8,028 Equal variances not assumed ,870  50,129 ,388 2,438 2,803 -3,191 8,068
Analisis kesamaan dua rata-rata menggunakan uji t yaitu Independet Samples T dengan  asumsi  kedua  varians  homogen.  Setelah  dilakukan  pengolahan  data, tampilan Output dapat dilihat pada Tabel 4.10 diatas.
Dari  hasil  uji  t  diatas,  berdasarkan  tabel  diatas  dengan  taraf  kepercayaan  95% diperoleh nilai t hitung = 0,874. Nilai t tabel dengan peluang 0,05 dan dk = 55 diperoleh 1,67303 (lihat di tabel distribusi t). Berdasarkan hasil analisis uji kesamaan dua rata-rata data diperoleh 0,874 < 1,67303 karena t hitung < t tabel , maka H 0 diterima. Jadi  rata-rata pretes kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  yang memperoleh pembelajaran Collaborative Learning kurang lebih atau sama dengan rata-rata pretes kemampuan penalaran matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran konvensional.
3.  Analisis  Data  Posttes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa
a.  Statistik  Deskriptif  Data  Posttes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Siswa
Hasil data posttes dianalisis untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebelum dilakukan penelitian. Tahap pertama yang dilakukan adalah analisis Deskriptif   data seperti yang tercantum pada tabel 4.11 dibawah. Dari data dibawah tampak bahwa rata-rata skor kelompok eksperimen lebih tinggi dari  rata-rata  skor  kelompok  kontrol,  dimana  rata-rata  kelompok  eksperimen adalah 80,29 sedangkan rata-rata kelompok kontrol adalah 58,62. Namun, untuk mengetahui apakah posttes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  konvensional,  maka  skor  posttes dilakukan  uji  satu  pihak.  Berikut  data  statistik  deskriptif      posttes  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Tabel 4.11. Statistik Deskriptif Data Posttes

## Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Descriptives Kelas Statistic  Std. Error Nilai_Posttes eksperimen Mean 80,29 3,517 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 73,07 Upper Bound 87,50 5% Trimmed Mean 81,43 Median 85,00 Variance 346,286 Std. Deviation 18,609 Minimum 40 Maximum 100 Range 60 Interquartile Range 30 Skewness -,840 ,441 Kurtosis -,262 ,858 kontrol Mean 58,62 5,894 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 46,55 Upper Bound 70,69 5% Trimmed Mean 58,69 Median 62,00 Variance 1007,530 Std. Deviation 31,742 Minimum 16 Maximum 100 Range 84 Interquartile Range 65 Skewness -,026 ,434 Kurtosis -1,768 ,845
b.  Uji  Normalitas  Distribusi  Data  Posttes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Siswa
Uji  normalitas  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  dilakukan untuk  menentukan apakah  data  yang  diperoleh  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Uji  normalitas terhadap  dua  kelas  tersebut  dilakukan  dengan  uji Shapiro-Wilk dengan menggunakan  program SPSS  18.0  for  Windows dengan  taraf  signifikansi  0,05. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.12.
Tabel 4.12 Normalitas Distribusi Posttes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai_P osttes eksperimen ,172 28 ,032 ,889 28 ,006 kontrol ,190 29 ,009 ,862 29 ,001
a. Lilliefors Significance Correction
Berdasarkan  hasil output uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji Shapiro-Wilk pada  Tabel  4.12  nilai  signifikansi  pada  kolom  signifikansi  data  nilai  posttes
kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa untuk  eksperimen  adalah 0,006 dan kelas kontrol adalah 0,001. Karena nilai signifikansi kedua kelas lebih kecil  dari  0,05,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  Posttes  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen tidak berdistribusi normal.
c.  Uji Mann  Whitney  U Data  Posttes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika Siswa
Setelah diketahui bahwa semua data posttes kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  tidak  berdistribusi  normal,  maka  tidak  melakukan  uji homogenitas dan dilanjutkan dengan melakukan uji kesamaan dua rataan posttes sekaligus  dijadikan  uji  hipotesis  terhadap  hipotesis  yang  pertama  dengan  uji hipotesis yang kedua menggunakan uji Mann-Whitney U . Adapun hipotesis yang digunakan adalah :
H 0 : µ 1 ≤ µ 2 H 1 : µ 1 > µ 2
Keterangan : µ 1 :  rata-rata posttes kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran Collaborative Learning
µ 2 : rata-rata posttes kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran konvensional
Berikut hasil uji kesamaan rataan skor posttes pada ta raf signifikansi α = 0,05.
Tabel 4.13 Hasil Uji Mann - Whitney U skor Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Test Statistics a Nilai_Posttes Mann-Whitney U 247,500 Wilcoxon W 682,500 Z -2,536 Asymp. Sig. (2-tailed) ,011 a. Grouping Variable: Kelas
Dari hasil uji Mann Whitney U diatas, dapat nilai p-value 0,011 atau sig.(2-tailed) < α  (α  =  0,05).  Hal  ini  menunjukan  bahwa  H 0 ditolak,  artinya  rata-rata  posttes kemampuan  pemecahaan  masalah  matematika  siswa  yang  menggunakan pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik    daripada  rata-rata  posttes kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  menggunakan pembelajaran konvensional.
4.  Analisis Data Posttes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
a.  Statistik Deskriptif Data Posttes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Hasil data Posttes dianalisis untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika siswa  sebelum  dilakukan  penelitian.  Tahap  pertama  yang  dilakukan  adalah analisis Deskriptif   data seperti yang tercantum pada tabel 4.14 dibawah. Dari data dibawah tampak bahwa rata-rata skor kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata- rata skor kelompok kontrol, dimana rata-rata kelompok eksperimen adalah 78,86 sedangkan rata-rata kelompok kontrol adalah 53,24. Namun, untuk mengetahui apakah  posttes kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  menggunakan pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang mendapatkan pembelajaran  konvensional,  maka skor posttes  dilakukan uji  satu pihak. Berikut data statistik Deskriptif posttes kemampuan penalaran matematika siswa.
Tabel 4.14. Statistik Deskriptif    Data Posttes

## Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Descriptives Kelas Statistic Std. Error Nilai_ Postt est eksperimen Mean 76,86 3,652 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 69,36 Upper Bound 84,35 5% Trimmed Mean 77,57 Median 76,00 Variance 373,460 Std. Deviation 19,325 Minimum 38 Maximum 100 Range 62 Interquartile Range 35 Skewness -,297 ,441 Kurtosis -1,067 ,858 Kontrol Mean 53,24 5,632 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 41,70 Upper Bound 64,78 5% Trimmed Mean 52,82 Median 50,00 Variance 919,833 Std. Deviation 30,329 Minimum 16 Maximum 98 Range 82 Interquartile Range 64 Skewness ,215 ,434 Kurtosis -1,564 ,845
b.  Uji  Normalitas  Distribusi  Data  Posttes  Kemampuan  Penalaran  Matematika Siswa
Uji  normalitas  kelas  kontrol  dan  kelas  eksperimen  dilakukan untuk  menentukan apakah  data  yang  diperoleh  berdistribusi  normal  atau  tidak.  Uji  normalitas terhadap  dua  kelas  tersebut  dilakukan  dengan  uji Shapiro-Wilk dengan menggunakan  program SPSS  18.0  for  Windows dengan  taraf  signifikansi  0,05. Setelah dilakukan pengolahan data, tampilan output dapat dilihat pada Tabel 4.15.
Tabel 4.15 Normalitas Distribusi Posttes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. Nilai_Posttest eksperimen ,134 28 ,200 * ,918 28 ,032 kontrol ,158 29 ,064 ,880 29 ,003 a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Berdasarkan  hasil Output uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji Shapiro-Wilk pada  Tabel  4.15  nilai  signifikansi  pada  kolom  signifikansi  data  nilai  posttes kemampuan  penalaran  matematika siswa untuk  eksperimen  adalah  0,032  dan kelas kontrol adalah 0,003. Karena nilai signifikansi kedua kelas lebih kecil dari 0,05,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  posttes  kemampuan  penalaran  matematika siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen tidak berdistribusi normal.
c.  Uji Mann Whitney U Data Posttes Kemampuan penalaran Matematika Siswa Setelah diketahui bahwa semua data posttes kemampuan penalaran matematika siswa  tidak  berdistribusi  normal,  maka  tidak  melakukan  uji  homogenitas  dan dilanjutkan  dengan  melakukan  uji  kesamaan  dua  rataan  posttes  sekaligus dijadikan uji hipotesis terhadap hipotesis yang pertama dengan uji hipotesis yang kedua  menggunakan  uji Mann-Whitney  U .  Adapun  hipotesis  yang  digunakan adalah :
H 0 : µ 1 ≤ µ 2 H 1 : µ 1 > µ 2
Keterangan : µ 1 :    rata-rata  posttes kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  yang memperoleh pembelajaran Collaborative Learning
µ 2 :  rata-rata  posttes kemampuan  penalaran  matematis  peserta  didik  yang memperoleh pembelajaran konvensional
Berikut hasil uji kesamaan rataan skor posttes pada taraf signifikansi α = 0,05.
Tabel 4.16 Hasil Uji Mann - Whitney U skor Posttes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Test Statistics a Nilai_Posttest Mann-Whitney U 215,500 Wilcoxon W 650,500 Z -3,047 Asymp. Sig. (2-tailed) ,002 a. Grouping Variable: Kelas
Dari hasil uji Mann Whitney U diatas, dapat nilai p-value 0,002 atau sig.(2-tailed) < α  (α  =  0,05).  Hal  ini  menunjukan  bahwa  H 0 ditolak,  artinya  rata-rata  posttes kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  rata-rata  posttes kemampuan penalaran matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

## 5.  Analisis data N-gain kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
Analisis  data  N-gain  di  lakukan  untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  antara  peserta  didik  yang memperoleh  pembelajaran Collaborative  Learning dan  peserta  didik  yang memperoleh pembelajaran konvensional. Analisis data N-gain dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan rata-rata sebelum data di analisis, terlebi dahulu di lakukan uji persyaratan analisis statistic yaitu uji normalitas dan uji homogenitas variansi.  Pengujian  normalitas  data  N-gain  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  dengan  menggunakan  uji Shapiro  Wilk dengan  bantuan Software SPSS 18 . Hipotesis yang di gunakan pada uji normalitas data N-gain kemampuan pemecahan masalah matematika adalah sebagai berikut :
H 0 :  data  N-gain  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  peserta  didik berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H a :  data  N-gain  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  peserta  didik berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Kriteria pengujian yang di gunakan adalah sebagai berikut : Jika nilai (sig.) ≥ α , dengan α = 0.05 maka H 0 di terima Jika nilai (sig.) <  α , dengan α = 0.05 maka H 0 di tolak
Tabel 4.17 Hasil uji normalitas data N-gain kemampuan pemecahan masalah matematika
Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic df Sig. Nilai_Gain Eksperimen ,140 28 ,168 ,905 28 ,015 Kontrol ,188 29 ,010 ,874 29 ,002
a. Lilliefors Significance Correction
Dari  tabel  4.17  terlihat  bahwa  skor  N-gain  kemampuan  pemecahan  masalah matematika pada kelas eksperimen lebih kecil dari α = 0.05 yaitu kelas eksperimen 0,015 dan kelas kontrol 0,002 oleh karena itu Ho di tolak maka N-gain kemampuan pemecahan  masalah  matematika  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  tidak berdistribusi normal. Karena N-gain kemampuan pemecahan masalah matematika tidak berdistribusi normal, maka tidak melakukan uji homogenitas dan dilanjutkan dengan  melakukan  uji  kesamaan  dua  rataan  Posttes  sekaligus  dijadikan  uji hipotesis  terhadap  hipotesis  yang  pertama  dengan  uji  hipotesis  yang  kedua menggunakan uji Mann-Whitney U . Adapun hipotesis yang digunakan adalah : Ho:  peningkatan  data  N – gain  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika peserta  didik  yang  mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning tidak berbeda secara signifikan dengan peserta didik yang mendapat pembelajaran konvensional.
Ha:  peningkatan  data  N – gain  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika peserta didik yang mendapat pembelajaran Collaborative Learning berbeda secara signifikan didik yang mendapat pembelajaran konvensional.
Kriteria pengujian yang di gunakan adalah sebagai berikut:
Jika nilai (sig.) ≥ α ,dengan α = 0.05 maka Ho di terima Jika nilai (sig.) < α ,dengan α = 0.05 maka Ho di tolak
Tabel 4.18 Hasil Uji Mann-Whitney U N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Test Statistics a Nilai_Gain Mann-Whitney U 228,000 Wilcoxon W 663,000 Z -2,847 Asymp. Sig. (2-tailed) ,004 a. Grouping Variable: Kelas
Dari hasil uji Mann Whitney U diatas, dapat nilai p-value 0,004 atau sig.(2-tailed) < α (α = 0,05). Hal ini menunjukan bahwa H 0 ditolak, artinya peningkatan data N – gain kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik yang mendapat pembelajaran Collaborative  Learning berbeda  secara  signifikan  didik  yang mendapat pembelajaran konvensional. Atau dengan kata lain terdapat perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  secara signifikan  antara  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning dengan  yang  mendapat pembelajaran konvensional.

## 6.  Analisis data N-gain kemampuan penalaran matematika siswa
Analisis  data  N-gain  di  lakukan  untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan kemampuan  penalaran  matematika  antara  peserta  didik  yang  memperoleh pembelajaran Collaborative  Learning dan  peserta  didik  yang  memperoleh pembelajaran konvensional. Analisis data N-gain dilakukan dengan menggunakan uji  perbedaan  rata-rata  sebelum  data  di  analisis,  terlebih  dahulu  dilakukan  uji persyaratan  analisis  statistik  yaitu  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas  variansi. Pengujian  normalitas  data  N-gain  kemampuan  penalaran  matematika  dengan menggunakan uji shapiro wilk dengan bantuan software SPSS 18. Hipotesis yang di  gunakan  pada  uji  normalitas  data  N-gain  kemampuan  pemecahan  masalah matematika adalah sebagai berikut :
H 0 :  data  N-gain  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  berasal  dari populasi yang berdistribusi normal.
H a :  data  N-gain  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  berasal  dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Kriteria pengujian yang di gunakan adalah sebagai berikut :
Jika nilai (sig.) ≥ α , dengan α = 0.05 maka H 0 di terima Jika nilai (sig.) <  α , dengan α = 0.05 maka H 0 di tolak
Dari  tabel  4.19  dibawah  terlihat  bahwa  skor  N-gain  kemampuan  penalaran matematika pada kelas eksperimen lebih kecil dari α = 0.05 yaitu kelas eksperimen 0,030 dan kelas kontrol 0,016 oleh karena itu Ho di tolak maka N-gain kemampuan penalaran  matematika  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol  tidak  berdistribusi normal.
Tabel 4.19
Hasil uji normalitas data N-gain kemampuan penalaran matematika Tests of Normality Kelas Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Nilai_Gain Eksperimen ,140 28 ,171 ,917 28 ,030 Kontrol ,170 29 ,032 ,909 29 ,016
a. Lilliefors Significance Correction
Karena  N-gain  kemampuan  penalaran  matematika  tidak  berdistribusi  normal, maka  tidak  melakukan  uji  homogenitas  dan  dilanjutkan  dengan  melakukan  uji kesamaan dua rataan N-gain sekaligus dijadikan uji hipotesis terhadap hipotesis yang pertama dengan uji hipotesis yang kedua menggunakan uji Mann-Whitney U . Adapun hipotesis yang digunakan adalah :
Ho:  peningkatan  data  N-gain  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik yang  mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning tidak  berbeda  secara signifikan dengan peserta didik yang mendapat pembelajaran konvensional.
Ha:  peningkatan  data  N-gain  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik yang  mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning berbeda  secara signifikan didik yang mendapat pembelajaran konvensional.
Kriteria pengujian yang di gunakan adalah sebagai berikut:
Jika nilai (sig.) ≥ α ,dengan α = 0.05 maka Ho di terima Jika nilai (sig.) < α ,dengan α = 0.05 maka Ho di tolak
Tabel 4.20 Hasil Uji Mann-Whitney U N-gain Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
Test Statistics a Nilai_Gain Mann-Whitney U 208,500 Wilcoxon W 643,500 Z -3,156 Asymp. Sig. (2-tailed) ,002 a. Grouping Variable: Kelas
Dari hasil uji Mann Whitney U diatas, dapat nilai p-value 0,002 atau sig.(2-tailed) < α (α = 0,05). Hal ini menunjukan bahwa H 0 ditolak, artinya peningkatan data N- gain  kemampuan  penalaran  matematika  peserta  didik  yang  mendapat pembelajaran Collaborative  Learning berbeda  secara  signifikan  didik  yang mendapat pembelajaran konvensional. Atau dengan kata lain terdapat perbedaan peningkatan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  secara  signifikan  antara
kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang  mendapat  pembelajaran Collaborative Learning dengan yang mendapat pembelajaran konvensional.

## 7.  Hasil Observasi
Pengamatan  terhadap  aktivitas  siswa  dan  guru  selama  kegiatan  pembelajaran dilakukan  oleh  satu  orang  pengamat  (observer),  yaitu  guru  matematika  yang mengajar siswa partisipan penelitian. Kegiatan pengamat dalam mencatat semua aktivitas  tersebut  menggunakan  lembar  observasi  pada  lampiran  B.  Dalam penelitian  ini  peneliti  langsung  berperan  sebagai  pelaksana  eksperimen pembelajaran Collaborative Learning di MTs tempat melaksanakan penelitian. Dari hasil  pengisian  lembar  observasi  dan  catatan  observer  dapat  dideskripsikan sebagai berikut :
a.  Hasil observasi guru
Hasil observasi aktivasi guru pada penelitian ini terdiri dari 13 butir kegiatan guru ketika menerapkan pembelajaran Collaborative Learning . Lembar observasi dapat di  jadikan  guru  sebagai  bahan  evaluasi  dalam  memberikan  pengajaran  kepada peserta  didik,  sehingga  di  harapkan  pembelajaran  yang  di  lakukan  berjalan dengan sangat baik. Pengisian lembar observasi di laksanakan sebanyak 4 kali pertemuan selama proses pembelajaran di laksanakan.
Tabel 4.28 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan
Collaborative Learning No Aktivitas/Kegiatan Guru yang diamati Pertemuan Total skor Presentase 1  2  3  4 1. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4  3  3  4 14 70 % 2. Menyampaikan model pembelajaran Collaborative Learning dan melibatkan siswa dalam pembelajaran 5  3  3  4 15 75 % 3. Menyampaikan  cakupan  materi  dan kompetensi dasar yang ingin dicapai 4  3  3  4 14 70 % 4. Memberikan LKS kepada siswa 4  4  4  4 16 80 % 5. Mengarahkan dan mengawasi siswa dalam mengerjakan LKS 4  3  4  4 15 75 % 6. Memberikan  pengarahan  terhadap siswa  atau  kelompok  yang  kurang paham 5  4  3  3 15 75 % 7. Memotivasi  siswa  atau  perwakilan kelompok  untuk  mempresentasikan di depan kelas 5  3  3  4 15 75 % 8. Memotivasi agar terjadi saling tanya jawab antar kelompok 3  3  3  4 13 65 % 12. Memberikan  penjelasan  terhadap penyampaian presentasi yang kurang jelas 3  3  3  3 12 60 % 13. Melakukan refleksi terhadap siswa 3  2  2  2 9 45 % Skor maksimal : 20
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa hasil pengamatan setiap  aktivitas guru belum  mencapai  skor  ideal.  Dari  tabel  di  atas,  bahwa  aktivitas  dominan  yang dilakukan  oleh  guru  terdapat  pada  pernyataan  nomor  4  yaitu  memberikan  LKS kepada siswa yang dimana presentasenya mencapai 80 % dengan skor ideal 16. Karena  dalam  pembelajaran  dengan  menggunakan  pembelajaran Collaborative Learning ,  LKS  sangat  berpengaruh  terhadap  siswa.  Tanpa  adanya  pemberian materi  atau  penjelasan  materi  di  dalam  kelas  siswa  harus  mampu  menjawab pertanyaan  yang  ada  pada  LKS  karena  pembelajaran Collaborative  Learning dituntut untuk lebih aktif dalam belajar. Selain itu, pada pernyataan ke 13 tentang refleksi  terhadap  siswa,  aktivitas  guru  mencapai  presentase  rendah  yaitu mencapai 45 % dengan skor ideal 9, hal ini dikarenakan ketidakefektifan di dalam kelas. Sehingga waktu untuk pemberian refleksi terhadap siswa tidak terlaksana dengan baik.

## 8.  Hasil Wawancara
Tabel 4.30 Interpretasi Jawaban Peserta didik Terhadap Hasil Wawancara No Pertanyaan Jawaban Peserta didik 1 Bagaimana pendapatmu mengenai pembelajaran Collaborative Learning dalam pembelajaran matematika ?
(dengan proses, engagement, exploration, transformation, presentation, reflection ) Kami merasa cukup senang karena tergolong baru mendapatkan pembelajaran Collaborative
Learning karena dengan belajar secara kelompok mereka  dapat  bertanya  hal  yang  kurang  paham dan  bisa  berdiskusi  dengan  temannya  yang  lain walaupun  ada  beberapa  siswa  yang  mengeluh dengan  pembelajaran  secara  kelompok  karena hanya beberapa orang saja yang berfikir. 2. Apakah kamu lebih menyukai belajar matematika di kelas dengan disukusi kelompok atau sendiri-sendiri (guru ceramah) ? Kami lebih suka belajar dengan diskusi karena bisa bertanya pada teman-teman untuk bertukar pikiran walaupun  ada  beberapa  teman  kami  yang mengeluh  dengan  pembelajaran  secara  diskusi karena hanya beberapa orang saja yang berfikir. 3. Menurut kamu setelah belajar matematika dengan metode pembelajaran Collaborative Learning apakah membuat kamu dapat memecahkan masalah dan menalar soal matematika yang diberikan? Kami  merasa  mampu  mengerjakan  soal  yang diberikan oleh guru. 4. Apakah kamu mampu mengatasi masalah yang dihadapi ? Kami  merasa  mampu  mengerjakan  soal  yang diberikan  namun  masih  ada  diantara  kami  yang merasa belum mampu dan ragu-ragu karena takut salah 5. Apakah kamu yakin akan keberhasilan dalam proses penyelesaian masalah/soal Kami  merasa  sangat  yakin  akan  jawaban  yang mereka tentukan karena merasa sudah belajar dan sudah paham 6. Apakah kamu berani menghadapi tantangan Kami merasa berani dalam menghadapi tantangan terutama ketika mengerjakan soal didepan kelas. 7. Apakah kamu berani mengambil resiko atau keputusan yang diambil Kami  merasa  berani  mengambil  resiko  atas keputusan yang telah mereka buat karen hasil dari berfikir mereka 8. Apakah kamu menyadari kekuatan dan kelemahan Kami  merasa  menyadari  akan  kelemahan  yang mereka miliki dalam pembelajaran
No Pertanyaan Jawaban Peserta didik 9 Apakah kamu mampu berinteraksi dengan orang lain Kami  merasa  mampu  berinteraksi  dalam kelompoknya 10 Apakah kamu tangguh dan tidak mudah menyerah Kami  merasa  tidak  mudah  menyerah  dalam menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru 11 Apakah ada kritik atau saran mengenai keseluruhan kegiatan pembelajaran matematika yang saya (peneliti) lakukan selama penelitian ini? Kami  menyarankan  agar  guru  tidak  terlalu  cepat menjelaskan materi dan intonasi yang dikeluarkan harus jelas.
Wawancara  dilakukan  untuk  menggali  permasalahan  yang  ditemui  selama penelitian berlangsung, baik yang berkaitan dengan pembelajaran Collaborative Learning ataupun Self-Efficacy .  Wawancara  dilakukan  kepada  4  peserta  didik secara acak pada kelas eksperimen. Adapun hasil wawancara tersebut terangkum pada tabel 4.33 menggambarkan bahwa peserta didik mereasa antusias dengan pembelajaran Collaborative  Learning .  Pada  umumnya  peserta  didik  mengakui cara  belajar  dengan  pembelajaran Collaborative  Learning dapat  menyelesaikan masalah yang diberikan guru kepada mereka. Dengan pembelajaran Collaborative Learning ternyata mampu membuat peserta didik yakin akan hasil jawaban yang mereka pilih karena hasil usaha mereka sendiri.Selain itu peserta didik mengakui cara  belajar  dengan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  mereka  sukai karena mereka lebih senang dengan pembelajaran diskusi karena bisa bertanya pada rekan sekelompoknya prihal masalah yang kurang mereka pahami.

## B. PEMBAHASAN
1. Pembelajaran Collaborative Learning
Pada  penelitian  ini  menggunakan  dua  model  pembelajaran  yaitu  model pembelajaran Collaborative  Learning dan  model  pembelajaran  konvensional.
Dengan hasil analisis terhadap penelitian telah diuraikan sebelumnya  bahwa hasil pembelajaran  pembelajaran Collaborative  Learning dapat  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  dan  kemampuan  penalaran matematika. Hal ini ditunjukkan dari hasil pengolahan data penelitian pemecahan masalah  matematika  maupun  hasil  pengolahan  data  penelitian  penalaran matematika. Berdasarkan uji statistik diperoleh fakta bahwa terdapat perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  secara signifikan  antara  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning dengan  yang  mendapat pembelajaran  konvensional. Hal  yang  sama  juga  ditunjukkan  pada  uji  statistik bahwa  lain  terdapat  perbedaan  rata-rata  secara  signifikan  antara  kemampuan penalaran matematika siswa yang mendapat pembelajaran Collaborative Learning
dengan  yang  mendapat  pembelajaran  konvensional . Dalam  pembelajaran Collaborative  Learning guru  menyiapkan  strategi  pembelajaran  sehingga pembelajaran  mampu  disukai  siswa.  Terdapat  beberapa  tahapan  pada  proses pembelajaran Collaborative  Learning yaitu  tahap Engagement , Exploration, Transformation,  Presentation, dan Reflection .  Pada  tahap Engagement guru menyampaikan  metode  pembelajaran  agar  siswa  mampu  memahami  alur pembelajaran yang akan berlangsung. Selain itu, agar siswa dapat terlibat secara langsung  dalam  proses  pembelajaran.  Guru  membagi  kelas  dalam  beberapa kelompok.  Pembentukan kelompok heterogen yang terdiri atas 5-6 peserta didik. Sebelum  membuat  rencana  untuk  menganalisis  topik  yang  didapatkan,  peserta didik  diberikan  sedikit  cakupan  materi  terkait  materi  yang  akan  diajarkan  untuk memastikan bahwa peserta didik dapat memahami pelajaran.
Tahap Exploration , pada tahap ini guru menggali pertanyaan yang mungkin dilontarkan  peserta  didik  terkait  materi  yang  disampaikan  untuk  memastikan bahwa  peserta  didik  memahami  materi  yang  disampaikan.  Setelah  itu  guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap kelompok yang telah dibagi tadi untuk dikerjakan secara bersama-sama. Dalam tahap ini, guru mengarahkan peserta didik agar menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS) dikerjakan secara kelompok.  Hal  ini  untuk  memicu  peserta  didik  agar  mampu  berinteraksi  dan berkolaborasi dengan rekan sekelompoknya sehingga timbul rasa untuk bertukar pikiran terkait masalah yang telah mereka hadapi. Sementara itu, guru berkeliling untuk  memastikan  peserta  didik  paham  terkait  masalah  yang  diberikan  dan memberikan penjelasan jika ada masalah yang kurang dipahami oleh kelompok yang kurang memahami pertanyaan atau permasalahan.
Tahap Transformation , pada tahap ini guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengawasi dan memberikan penjelasan terkait Lembar Kerja Siswa (LKS) bagi kelompok yang belum paham. Pada tahap ini siswa bertanya terkait permasalahan yang  mereka  kurang  pahami  sehingga  guru  memberikan  penjelasan  terkait permasalahan  yang  mereka  hadapi  dengan  harapan  siswa  mampu  memahami persoalan yang sedang mereka hadapi dan mampu menyelesaikan permasalahan tersebut secara bersama-sama.
Tahap Presentation, pada tahap ini  guru memberikan dukungan dan arahan kepada  setiap  kelompok  agar  ada  beberapa  kelompok  atau  siswa  yang  maju kedepan untuk mempresentasikan hasil kerja mereka. Pada tahap ini, siswa diajak untuk  mempresentasikan  hasil  kerjanya,  dimana  siswa  menjelaskan  hasil pengerjaannya  selama  berjalannya  diskusi  tadi  untuk  disampaikan  kepada
kelompok yang lain atau rekan sekelasnya. Pada tahap ini, siswa berlatih untuk percaya  diri  dan  dilatih  untuk  berani  menjelaskan  hasil  yang  mereka  peroleh. Presentasi  baik  atau  buruknya  siswa  dalam  menjelaskan  hasil  penyelesainnya tidaklah  masalah.  Point  penting  dari  tahap  ini  yaitu  siswa  dapat  maju  kedepan tanpa  ada  rasa  malu  dalam  hatinya  dan  mampu  menyampaikan  hasil  kerja kerasnya dihadapan rekannya yang lain dengan penuh kepercayaan diri.
Tahap Reflection, pada  tahap  akhir  ini  guru  mengarahkan  siswa  untuk menanggapi  atau  memberi  komentar  kepada  kelompok  atau  siswa  yang menjelaskan hasil diskusi di depan mereka. Pada tahap ini, siswa didorong untuk aktif bertanya dan memberikan tanggapan pada kelompok yang maju kedepan. Guru berperan penting dalam tahap ini untuk mengarahkan siswanya agar mau bertanya atau memberikan tanggapan pada kelompok yang maju kedepan. Selain itu,  pada  tahap  ini  pun  guru  memberikan  penjelasan  mengenai  permasalahan yang  disampaikan  siswa  atau  tanggapan  yang  diberikan  siswa  ke  rekannya sehingga  tidak  terjadi  yang  namanya  gagal  paham  dalam  menyerap permaslaaham  yang  diberikan.  Partsipasi  siswa  dalam  pembelajaran Collaborative  Learning ini  sangatlah  baik,  dimana  siswa  mengikuti  tahap  demi tahap  pembelajaran Collaborative  Learning ini.  Hal  ini  bisa  dilihat  dari  hasil observasi dimana para siswa mengikuti setiap tahap pembelajaran Collaborative Learning ini.  Selain  itu,  setiap  proses  tahap Collaborative  Learning terlaksana dengan baik.  Selain  itu,  dalam  proses wawancara  dengan  peserta  didik  bahwa mereka sangat menyukai metode pembelajaran Collaborative Learning ini. Hal ini ditunjukan  dari  jawaban  siswa  bahwa  mereka  lebih  menyukai  proses  belajar diskusi dengan temannya karena bisa saling bertukar pikiran satu dengan yang lainnya.  Dari  tiga  responden  yang  diwawancarai  mereka  lebih  menyukai pembelajaran Collaborative Learning ini dengan diskusi dan satu responden lebih menyukai pembelajaran Collaborative Learning ini dengan belajar sendiri. Dalam proses  pembelajaran Collaborative  Learning ini  memang  setiap  harinya  selalu melakukan  perubahan  tanpa  menghilangkan  proses  atau  tahap  inti  dari pembelajaran Collaborative Learning ini, dimana dihari ketiga dan keempat siswa diajak untuk mengerjakan soal sendiri tapi masih bisa bertanya sama temannya atau  guru  kalau  ada  soal  yang  belum  dipahami.  Dan  dengan  pembelajaran Collaborative  Learning ini  siswa  mampu  menjawab  pertanyaan  atau permasalahan yang diberikan guru kepada mereka.

## 2. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan  masalah  matematis  dimaknai  sebagai  kegiatan  untuk melakukan  penyelesaian  non  rutin  yang  sifatnya  matematis  dimana  dibutuhkan pengetahuan  sebelumnya  untuk  menyelesaikannya.  Ruseffendi  (2006) menyebutkan bahwa suatu persoalan merupakan masalah bagi seseorang apabila personal tersebut punya keinginan untuk menyelesaikannya, terlepas apakah ia sampai atau tidak kepada jawaban masalah tersebut. Dari hasil pengolahan data penelitian    dengan  uji Mann  Whitney  U ,  menunjukan  bahwa  kemampuan pemecahaan  masalah  matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning tidak  sama  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Atau dengan kata  lain  terdapat  perbedaan  rata-rata  secara  signifikan  antara  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  mendapat  pembelajaran Collaborative Learning dengan yang mendapat pembelajaran konvensional.
Hal  ini  menunjukan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  dengan  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini didukung juga  dengan  hasil  dari  tabel  statistik  deskriptif  data  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  dimana  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning dengan  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  konvensional  berbeda  jauh. Dimana  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  kelas  yang menggunakan pembelajaran Collaborative Learning adalah 80,29 sedangkan rata- rata  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  yang  menggunakan pembelajaran konvensional adalah 58,62. Selain itu, dari hasil analisa N-gain uji Mann  Whitney  U ,  menunjukan  bahwa  peningkatan  data  N – gain  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  peserta  didik  yang  mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning berbeda  secara  signifikan  didik  yang  mendapat pembelajaran  konvensional.  Atau  dengan  kata  lain  terdapat  perbedaan peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  secara signifikan  antara  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning dengan  yang  mendapat pembelajaran  konvensional.  Hal  tersebut  menunjukan  bahwa  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  menggunakan pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Maka  pembelajaran Collaborative
Learning ini mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa  lebih  baik  daripada pembelajaran konvensional  di  Madrasah  Tsanawiyah Kun Karima Pandeglang.

## 3. Kemampuan Penalaran Matematika
Shurter dan Pierce (dalam Manik, 2016: 23) menyebutkan bahwa penalaran (reasoning)  dapat  didefiniskan  sebagai  proses  pencapaian  kesimpulan  logis berdasarkan  fakta  dan  data  yang  relevan.  Ibrahim  (dalam  Manik,  2016:  24) menyatakan bahwa, “ Reasoning is a special kind of thinking in which inference takes place, in which conclusions are drawn from premises ”. Artinya, penalaran adalah  suatu  proses  berpikir  khusus  dalam  upaya  penarikan  kesimpulan. Kesimpulan tersebut diambil berdasarkan premis/pernyataan yang ada. Dengan kata  lain,  penalaran  adalah  proses  yang  berusaha  memperlihatkan  hubungan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan atau pernyataan yang baru  berdasarkan  sifat-sifat  atau  hukum-hukum  tertentu  yang  diakui kebenarannya. Dari hasil pengolahan data penelitian dengan uji Mann Whitney U , menunjukan  bahwa  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang menggunakan pembelajaran Collaborative Learning tidak sama dengan rata-rata kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran konvensional.  Atau  dengan  kata  lain  terdapat  perbedaan  rata-rata  secara signifikan  antara  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang  mendapat pembelajaran Collaborative  Learning dengan  yang  mendapat  pembelajaran konvensional.  Hal  ini  menunjukan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematika siswa  dengan  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini didukung juga  dengan  hasil  dari  tabel  statistik  deskriptif  data  kemampuan  penalaran matematika  siswa  dimana  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematika  siswa kelas  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning dengan  yang menggunakan  pembelajaran  konvensional  berbeda  jauh.  Dimana  rata-rata kemampuan  penalaran  matematika  kelas  eksperimen  adalah  76,86  sedangkan rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  kelas  kontrol  adalah 53,24.
Selain  itu, dari  hasil  analisa  uji Mann  Whitney  U ,  menunjukan  bahwa peningkatan data N – gain kemampuan penalaran matematika peserta didik yang mendapat  pembelajaran Collaborative  Learning berbeda  secara  signifikan  didik yang  mendapat  pembelajaran  konvensional.  Atau  dengan  kata  lain  terdapat
perbedaan  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  secara signifikan  antara  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  yang  mendapat pembelajaran Collaborative  Learning dengan  yang  mendapat  pembelajaran konvensional. Hal  tersebut  menunjukan  bahwa  peningkatan  kemampuan penalaran  matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran Collaborative Learning lebih  baik  daripada  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran konvensional.  Maka  pembelajaran Collaborative  Learning ini  mampu meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  lebih  baik  daripada pembelajaran konvensional di Madrasah Tsanawiyah Kun Karima Pandeglang.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
Berdasarkan  rumusan  masalah,  hasil  pengolahan  data  serta  pembahasan terhadap hasil-hasil penelitian sebagaimana yang diuraikan pada bab sebelumnya diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1.  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  dengan menggunakan  pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  dengan menggunakan pembelajaran konvensional
2.  Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran Collaborative  Learning lebih  baik  daripada  Peningkatan kemampuan  penalaran  matematika  siswa  dengan  menggunakan pembelajaran konvensional.

## Saran
1.  Penerapan pembelajaran Collaborative
Learning ini sebaiknya memperhatikan  waktu  pelaksanaannya,  jangan  sampai  berdekatan  dengan waktu  istirahat  atau  jam  pulang  khususnya  di  madrasah  tsanawiyah. Dikarenakan psikologi siswa yang ingin segera istirahat atau pulang sehingga pembelajaran kurang optimal.
2.  Dalam pembelajaran Collaborative Learning , guru harus lebih mempersiapkan bahan ajar, dan penjelasan materinya pun harus lebih jelas lagi.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, D. (2014). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi serta  Disposisi  Matematika  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran Inkuiri Terbimbing . Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Anwar, A.I,  Prabandari, Y.S,  Emilia, O. (2013). Motivasi dan strategi belajar siswa dalam pendidikan pembelajaran berbasis masalah dan collaborative learning di Fakultas Kedokteran  Gigi  Universitas  Hasanuddin .  [online].  Tersedia:  AI Anwar, YS  Prabandari, O  Emilia - … Journal of  Medical Education, 2013 - journal.ugm.ac.id Diunduh 30 Agustus 2017
Apriono,  D.  (2013). pembelajaran  kolaboratif -  Portal  Garuda  [online].  tersedia: download.portalgaruda.org/article.php?...PEMBELAJARAN%20 KOLABORATIF. Diunduh 18 Agustus 2017 Ario,  M.  (2015). Perbandingan  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis dan Mathematical Habits Of Mind Antara Siswa yang Mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran  Penemuan  Terbimbing .  Tesis  UPI:  Tidak Diterbitkan.
Bandura, Social Foundations of thought and action: A Social Cognitive Theory . NJ: Prentice-Hall, 1986.
------------ . Self-efficacy: The exercise of control . New York. W.H. Freeman,1997.
Dzulfikar, A. (2014). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Mathematics Self-Efficacy  dan  Anxiety  Siswa  SMP  dalam  Cooperative Learning Tipe Group Investigation . Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Efendi, A. (2016). Pencapaian Kompetensi Strategis Matematis dan Self-Efficacy Siswa  Melalui  Problem  Based  Learning  dengan  Pendekatan Saintifik . Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Indrawan. R., Yaniawati. P. (2014). Metodologi Penelitian . Bandung: PT. Refika
Aditama.
Ismail, Sumarno. (2015). laporan penelitian kolaboratif dosen dan ... - Repository
UNG. [Online]. Tersedia:
repository.ung.ac.id/.../Pengembangan-Bahan-Ajar-Kalkulus-
Materi-Integral-dengan-... Diunduh 30 Agustus 2017 Jatisunda, M.G. (2017). Hubungan Self-Efficacy Siswa SMP dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . [Online]. Tersedia: jurnal.unma.ac.id/index.php/th/article/download/375/355. Diunduh 30 Agustus 2017) Julita,  R.  (2016). Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah,  Komunikasi Matematis  dan  Self-Esteem  Siswa  Melalui  Pembelajaran Penemuan Terbimbing . Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Khoiriyah, A. (2016). pembelajaran kolaboratif pada matematika untuk membentuk karakter [online]. tersedia:
journal.unipdu.ac.id/index.php/jmpm/article/download/502/444. Diunduh 18 Agustus 2017
Manik, K. (2016). Kemampuan Pemecahan Masalah, Penalaran dan Self-Esteem Matematis  Siswa  SMP  melalui  Strategi  Pembelajaran  Kognitif. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Mubelti,  M.D.  (2018). Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem-Centered Learning  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah, Pemahaman Konsep Dan Disposisi Matematis Siswa SMA . Tesis UNPAS: Tidak diterbitkan
Mukhid,  A.  (2009). SELF-EFFICACY  (Perspektif  Teori  Kognitif  Sosial  dan Implikasinya  terhadap  Pendidikan) .  [Online].  Tersedia  :
http://ejournal.stainpamekasan.ac.id/index.php/tadris/article/vie w/247/238 . Diunduh 13 Agustus 2017
Muntazhimah.  (2015). Pembelajaran  Kolaboratif  Berbantuan  Cabri  3d  untuk Meningkatkan Kemampuan Spasial dan Komunikasi Matematis serta Dampaknya Terhadap Kecemasan Matematis Siswa SMP. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Nasution, S.L. (2011). Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Metakognitif dengan  Model  Advance  Organizer  untuk  Meningkatkan Kemampuan  Pemahaman  dan  Penalaran  Matematis  Siswa Sekolah  Menengah  Pertama:  Suatu  Studi  Eksperimen  pada Salah Satu SMP Negeri di Jakarta. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Students for School Mathematics . Reston, VA: NCTM
Polya, G. (1985). How To Solve It 2nd ed . New Jersey: Princeton University Press.
Purwasih, R. (2015). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Self Confidence  Siswa MTS di  Kota  Cimahi  Melalui  Model Pembelajaran  Inkuiri  Terbimbing.  [online].  Tersedia:  R Purwasih - Didaktik,  2015  -  e-journal.stkipsiliwangi.ac.id. diunduh 30 Agustus 2017 Ruseffendi,  E.T.  (1991). Pengantar  kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito ---------------------.  (2010). Dasar-Dasar  Penelitian  Pendidikan  dan  Bidang  Non
Eksakta Lainnya . Bandung: Tarsito.
Sari,R.M.M.(2013). Pengruh  Pendekatan  Creative  Problem  Solving  (CPS).
Problem  Solving  (PS),  dan  Direct  Instruction  (DI),  terhadap peningkata  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa  SMP .
Tesis PPs Bandung: Tidak diterbitkan.
Sari, S.I. (2016). Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Self-Concept  Siswa  dengan  Learning  Cycle  7E .  Tesis  PPs Bandung: Tidak Diterbitkan. Sanhadi, K.C.D. (2015). Pengaruh Kemampuan Penalaran dan Self-Efficacy terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII. [Online]. Tersedia:
seminar.uny.ac.id/semnasmatematika/sites/seminar.uny.ac.id.../ files/.../PM-50.pdf. diunduh 30 Agustus 2017
Santoso, S. (2001). SPSS versi 10 . Jakarta: Gramedia
Saptuju.  (2005). Meningkatkan  Kemampuan  Siswa  SMP  dalam  Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Melalui Belajar Kelompok Kecil dengan Pendekatan  Problem  Solving .  Tesis  PPs  Bandung:  Tidak Diterbitkan.
Sugiyono (2011). Statistika untuk Penelitian . Bandung: ALFABETA. Suhartini,  A.  (2014). Penerapan  Model  Pembelajaran  Cooperative  Learning dengan Strategi Konflik-Kognitif untuk Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  dan  Penalaran  Matematis  Siswa .  Tesis UPI: Tidak Diterbitkan.
Sumarmo.  (2010). Berpikir  dan  Disposisi  Matematika:  Apa,  Mengapa,  dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa , FPMIPA UPI
Sumiati. (2007). Metode Pembelajaran . Bandung: Wacana Prima
Trisnawati,  T.  (2015). Penggunaan  Model  Pembelajaran  Matematika  Knisley (MPMK)  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Koneksi  Matematis dan Self Confidence Siswa MTS . Tesis UNPAS. Bandung: tidak diterbitkan.
Uyanto, S.S. (2006). Pedoman Analisis Data dengan SPSS . Yogyakarta: Graha Ilmu.
Wollfolk, A. (2009). Educational Psichology Active Learning Edition (Terjemahaan Prajitno dan Sri). Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Wardani,  S.  (2002). Pembelajaran  Pemecahan  Masalah  Matematika  Melalui Model Kooperatif Tipe Jigsaw . Laporan Penelitian. Tasikmalaya:
Tidak Diterbitkan. Yanti.  (2016). Peningkatan  Kemampuan Pemecahan  Masalah,  Komunikasi  dan Konsep  Diri  Matematika  Siswa  SMP  Melalui  Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Geogebra . Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Yudha,  E.  (2015). Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Induktif  dan  Disposisi Matematis  Siswa  SMP  melalui  Pembelajaran  Inquiry  Co- operation Model. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.
Yuniarti,  D.  (2016). Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  dan Berpikir  Kreatif Matematis  serta  Self-Efficacy  Siswa  SMP  melalui  Pendekatan Open-Ended. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.