## ANALISIS DEFLEKSI DAN KAPASITAS LATERAL TIANG TUNGGAL PADA TANAH KOHESIF DENGAN BERBAGAI JENIS KONSISTENSI TANAH
Gregory Agustino 1 dan Andryan Suhendra 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta gregory.325150211@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta andryansuhendra@yahoo.com
Masuk: 17-01-2020, revisi: 11-02-2020, diterima untuk diterbitkan: 17-02-2020

## ABSTRACT
There are 2 main elements on a foundation that must be retained from the structure above, the axial force and lateral force.  The  ability  of  the  foundation  to  resist  lateral  forces  and  deflections  that  occur  due  to  these  forces  can  be measured by various methods, one of the methods that used in this case is the p-y curve method. In addition to soil types,  the  lateral  capacity  and  lateral  deflection  of  the  pile  are  also  affected  by  the  consistency  of  the  soil  itself. Therefore,  the  writer  wants  to  compare  the  lateral  capacity  and  lateral  displacement  of  the  pile  in  clay  with  the consistency of soft, medium, and hard soils. The lateral capacity of medium clay has 100% greater capacity compared to soft clay. The lateral capacity of hard soil increase 600% greater than soft soil. The lateral capacity of the pile also varies with the depth of the pile reviewed. On soft and medium soils with a depth of 5 m the pile has an increase in lateral capacity of 12% to 17% when compared to the lateral capacity at a depth of 10 m.
Keywords: pile foundation;lateral deflection; p-y curve; lateral capacity; clay

## ABSTRAK
Pada suatu fondasi terdapat 2 elemen utama yang harus ditahan dari struktur di atasnya, yaitu gaya aksial dan gaya lateral. Kemampuan fondasi dalam menahan gaya lateral dan defleksi yang terjadi akibat gaya tersebut dapat diukur dengan berbagai metode, salah satu metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode p-y curve . Selain jenis tanah, kapasitas lateral dan defleksi lateral tiang ini juga dipengaruhi oleh konsistensi tanah itu sendiri. Oleh karena itu, dalam penulisan ini penulis hendak membandingkan kapasitas lateral dan perpindahan lateral tiang pada tanah lempung  dengan  konsistensi  tanah  lunak,  sedang,  dan  keras.  Kapasitas  lateral  tanah  lempung  sedang  memiliki kapasitas yang lebih besar 100% jika dibandingkan dengan tanah lempung lunak. Sedangkan kapasitas lateral tanah keras memiliki kenaikan kapasitas lateral mencapai 600% jika dibandingkan dengan tanah lunak. Kapasitas lateral tiang ini juga berbeda tiap kedalaman tiang yang ditinjau. Pada tanah lunak dan sedang dengan kedalaman tiang 5 m memiliki  kenaikan  kapasitas  lateral  sebesar  12%  sampai  17%  jika  dibandingkan  dengan  kapasitas  lateral  pada kedalaman 10 m.
Kata kunci: fondasi tiang; perpindahan horizontal; p-y curve; kapasitas lateral; tanah lempung

## 1. PENDAHULUAN

## Latar belakang
Fondasi tiang merupakan elemen struktur yang berfungsi untuk meneruskan beban ke tanah, baik beban arah vertikal maupun beban arah horizontal. Beban arah vertikal disebut dengan beban aksial, sedangkan beban arah horizontal disebut  dengan  beban  lateral.  Sebuah  fondasi  tiang  harus  memiliki  tahanan  atau  daya  dukung  yang  lebih  besar dibandingkan  dengan  beban  yang  dipikulnya.  Fondasi  tiang  pun  dibedakan  menjadi  fondasi  dengan free  end dan fondasi fixed end. Pada fondasi free end, defleksi dipengaruhi juga oleh jarak dari ujung tiang ke muka tanah. Semakin jauh jarak ujung tiang ke muka tanah maka semakin besar kemungkinan defleksi yang terjadi. Salah satu metode yang ingin digunakan pada pembahasan ini adalah metode p-y curve. Batasan masalah yang dibahas yaitu parameter tanah akan  dikorelasi  berdasarkan  data  N SPT. Kajian  terhadap  defleksi  tiang  pancang  dengan  pedomelan  kepala  tiang dianggap bebas akibat beban lateral sehingga beban aksial tidak diperhitungkan. Tipe tiang pancang menggunakan tiang  pancang beton berbentuk  lingkaran  dengan  panjang 20  meter.  Masalah perencanaan  yang  harus  diselesaikan yaitu analisis defleksi dan kapasitas lateral tiang pada tanah kohesif lunak, sedang, dan keras. Tujuan dari penelitian
ini  adalah  untuk  mengamati  defleksi  dan  kapasitas  lateral  tiang  pada  tanah  kohesif  dengan  jenis  konsistensi  tanah lunak, sedang, dan keras pada kedalaman tiang 5, 10, 15, dan 20 meter dengan bantuan program.

## Definisi fondasi
Definisi fondasi menurut para ahli, antara lain adalah sebagai berikut:
1. Fondasi adalah suatu struktur yang berada di bawah tanah yang meneruskan beban  yang ditopang oleh fondasi dan berat sendiri ke dalam tanah dan batuan yang terletak di bawahnya (Bowles, 1988).
2. Fondasi  adalah  bagian  dari  suatau  bangunan  yang  berfungsi  meneruskan  berat  bangunan  tersebut  ke  tanah  di mana bangunan itu didirikan ( Terzaghi and Peck , 1991).
3. Fungsi  fondasi  ini  adalah  meneruskan  beban  konstrusi  ke  lapisan  tanah  yang  berada  di  bawah  fondasi.  Suatu perencanan  fondasi  dikatakan  benar  apabila  beban  yang  diteruskan  oleh  fondasi  ke  tanah  tidak  melampaui kekuatan  tanah  yang  bersangkutan.  Apabila  kekuatan  tanah  dilampaui,  maka  penurunan  yang  berlebihan  atau keruntuhan dari tanah akan terjadi (Das, 1999).

## Jenis fondasi tiang
Ada 2 jenis fondasi tiang menurut teknis pelaksanaannya yaitu sebagai berikut:
1. Tiang Pancang
Fondasi jenis ini adalah fondasi tiang yang telah dibuat terlebih dahulu sebelum dimasukan ke dalam tanah hingga mencapai  kedalaman  tertentu.  Terdapat  beberapa  cara  dalam  melakukan  pemancangan  tiang,  yang  paling  umum adalah  cara  penanaman  dengan  cara  memancang,  yaitu  memukul  kepala  tiang  berulang  kali  dengan  palu  khusus. Selain itu ada juga cara penggetaran dan penekanan tiang secara hidrolis (Sandjaja, 2015).
2. Tiang Bor
Pelaksanaan fondasi tiang bor dilakukan dengan pengecoran langsung di tempat, dimana beton dicetak menurut lubang pada tanah yang telah dibor berbentuk seperti tiang dengan kedalaman tertentu dan telah dimasukan tulangan yang telah dirangkai sebelumnya (Sandjaja, 2015).

## Free head pile dan fixed head pile
Rahardjo (2017) mengatakan bahwa dalam menganalisis, kondisi kepala tiang dibedakan menjadi kondisi kepala tiang bebas  ( free  head )  dan  kepala  tiang  terjepit  ( fixed  head ).  Kondisi  kepala  tiang  bebas  berarti  bagian  atas  tiang  bisa dengan bebas bergerak ke arah samping dan berputar ketika ada gaya geser atau momen. Sedangkan kondisi kepala tiang terjepit, bagian atas tiang boleh bergerak ke arah samping tetapi tidak diperbolehkan mengalami rotasi.
Gambar 1. Tipe koneksi antara tiang dengan struktur: (a) Free Head; (b) Fixed Head (Sumber: Coduto, 2001)

## Defleksi izin lateral
Berdasarkan Peraturan P 2 B No 50 Tahun 2007, defleksi izin maksimum pada tiang fixed head adalah sebesar 6 mm pada beban lateral 100% dan 12,5 mm pada beban lateral 200%.
Pada kondisi tiang free head , defleksi izin maksimum yang diizinkan sebesar 10 mm pada beban lateral 100% dan 25 mm  pada  beban  lateral  yang  bekerja  sebesar  200%.  Hal  ini  juga  disebutkan  dalam  SNI  8460-2017  Persyaratan Perancangan Geoteknik pada subbab 9.7.3.1 mengenai kapasitas izin lateral tiang, disebutkan bahwa deformasi lateral izin tiang sebesar 12 mm untuk gempa rencana dan 25 mm untuk gempa kuat dalam kondisi tiang free head .

## Metode Reese & Matlock
Metode Reese Matlock merupakan metode analisis daya dukung lateral berdasarkan defleksi lateral maksimum yang diizinkan. Pada metode ini, tiang dibedakan berdasarkan tiang kaku (tiang pendek) dan tiang elastik (tiang panjang) serta dibedakan berdasarkan kondisi kepala terjepit dan bebas.
1. Kepala Tiang Bebas ( Free Head )
Defleksi yx dan mx dapat dihitung dengan rumus berikut
y x =  y A + y B = A x 𝐻 .  𝑇3 𝐸𝑝 .  𝐼𝑝 + B x 𝑀 .  𝑇2 𝐸𝑝 .𝐼𝑝 (1) M x = M A + M B = A m . H . T + B m . M (2)
dengan y x = defleksi yang terjadi pada tiang, M x = momen yang terjadi pada tiang, H = beban lateral yang bekerja di kepala tiang, T = faktor kekakuan, M = momen yang bekerja di kepala tiang, E p = modulus elastisitas tiang, I p = inersia penampang tiang, A dan B = koefisien Reese dan Matlock untuk kepala tiang bebas
2. Kepala Tiang Terjepit ( Fixed Head )
y x =  F y . 𝐻 .  𝑇3 𝐸𝑝 .  𝐼𝑝
(3)
M x = F m . H . T (4)
dengan H = beban lateral yang bekerja di kepala tiang, T = faktor kekakuan, E p = modulus elastisitas tiang , I p = inersia penampang tiang, F y dan   F m = koefisien Reese dan Matlock untuk kepala tiang bebas
Tabel 1. Koefisien A dan B Z A y A m B y B m 0.0 2.435 0.000 1.623 1.000 0.1 2.273 0.100 1.453 1.000 0.2 2.112 0.198 1.293 0.999 0.3 1.952 0.291 1.143 0.994 0.4 1.796 0.379 1.003 0.987 0.5 1.644 0.459 0.873 0.976 0.6 1.496 0.532 0.752 0.960 0.7 1.353 0.595 0.642 0.939 0.8 1.216 0.649 0.540 0.914 0.9 1.086 0.693 0.448 0.885 1.0 0.962 0.727 0.354 0.852 1.2 0.738 0.767 0.223 0.775 1.4 0.544 0.772 0.112 0.688 1.6 0.381 0.746 0.029 0.594 1.8 0.247 0.696 0.030 0.498 2.0 0.142 0.628 0.070 0.404 3.0 -0.075 0.225 0.089 0.059 4.0 -0.050 0.000 0.028 -0.042 5.0 -0.009 -0.033 0.000 -0.026
(Sumber: Woodward. Et.al., 1972)
Gambar 2. Koefisien Ay & By (Reese & Matlock, 1956)
Gambar 3. Koefisien Am & Bm (Reese & Matlock, 1956)

## Metode beda hingga tanah lempung (p-y curve)
Pada tahun 1970, Matlock melakukan pengetesan beban lateral pada tiang baja dengan diameter 0,3 meter dan dengan kedalaman 12,8 meter ditancapkan pada tanah lempung di daerah Danau Austin, Texas. Matlock mengusulkan p-y curve berbentuk parabola yang ditentukan oleh modulus tangent awal teoritis.
Persamaan  yang  diajukan  oleh  Matlock  untuk  jenis  tanah  lempung  lunak  dengan kondisi  air  bebas  adalah  sebagai berikut:
H u =  [3+ 𝑌′ 𝑐 z + 𝐽 𝑏 z ]cb (5)
H u = 9cb (6)
y 50 = 2,5 e 50 b (7)
H = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/3 (8)
y = 8y 50 (9)
dengan  ’ = berat isi efektif tanah, z =  kedalaman, c  =  kuat  geser tidak terdrainase  rata-rata  pada  kedalaman z, b = diameter atau lebar tiang, J = 0,5 untuk lempung lunak dan 0,25 untuk lempung sedang, H u = daya dukung
tanah ultimate , H = daya dukung tanah, y 50 = defleksi tiang pada setengah daya dukung ultimate , y = defleksi tiang dan e 50 = regangan pada setengah tegangan utama maksimum.
Grafik  karakteristik p-y  curve dengan  beban  statik  pada  tanah  lempung  lunak  dengan  air  bebas  dapat  dilihat  pada Gambar 4
Gambar 4. Bentuk karakteristik p-y curve dengan beban statik pada tanah  lempung lunak dengan air bebas (Sumber: Reese dkk, 2006)
Reese et al. (1975) melakukan pengetesan pembebanan lateral pada tiang baja dengan diameter 0,6 meter kedalaman 15,2 meter di tanah lempung kaku sekitar daerah Manor, Texas. p-y curve untuk tanah lempung kaku dengan air bebas yang diusulkan oleh Reese et al ini, terdiri dari 5 bagian dan bentuk parabola.
Gambar 5. Bentuk karakterisik p-y curve dengan beban statik pada tanah lempung kaku dengan air bebas (Sumber: Reese dkk, 2006)
Daya  dukung  tanah ultimate (H u )  dan  defleksi  tiang  pada  setengah  daya  dukung  ultimate  (y 50 )  ditujukan  oleh persamaan berikut:
H u = 2c a b +  bz + 2,83c a z (10)
H u = 11cb (11)
y 50 =  50 b (12)
Bagian pertama p-y curve , merupakan garis lurus awal yang memiliki kekakuan awal (k py ). Garis lurus awal ditujukan oleh persamaan berikut:
H = (k py z)y
(13)
14 13 15 16 17 𝐻 𝐻𝑢
Bagian kedua dan ketiga p-y curve merupakan kurva yang membentuk parabola dengan persamaan berikut:
H  = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/2 (14)
H = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/2 – 0,055H u ( 𝑦−As .y50 𝐴𝑠.𝑦50 ) 1,25 (15)
Bagian terakhir terdiri dari dua garis lurus yang ditujukan dengan persamaan berikut:
H  = 0,5 H u (6As) 1/2 –  0,411H u – 0,0625 𝑦50 H u (y – 6A s y 50 ) (16)
H  = H u [1,255(A s ) 1/2 – 0,75A s – 0,411] (17)
dengan k py = modulus reaksi tanah awal dan A = koefisien untuk pembebanan statis.
Gambar 6. Hubungan nilai koefisien A dengan kedalaman (Sumber: Reese dkk, 2006)
Pada tahun 1975, Reese dan Welch mengajukan bentuk p-y curve untuk tanah lempung kaku pada kondisi di atas muka air tanah. Persamaan untuk kurva yang membentuk parabola yaitu:
H =  0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/4 (18)
Nilai H u menggunakan rumus 10 dan 11 dengan nilai koefisien J sebesar 0,5. Nilai p konstan saat y melewati 16y 50 .
Gambar 7. Bentuk karakteristik p-y curve dengan beban statik pada tanah lempung kaku tanpa air bebas oleh Reese dan Welch pada tahun 1975 (Sumber: Reese dkk, 2006)
𝐻 𝐻𝑢 =Hu

## 2. METODE PENELITIAN

## Pengumpulan data
Kajian  teknis  kali  ini  berada  di  salah  satu  proyek  di  Jakarta.  Data  yang  dikumpulkan  adalah  berdasarkan  hasil peninjauan  di  lokasi  proyek  dengan  mengumpulkan  hasil  uji  tanah  yang  telah  dilakukan.  Data  yang  dikumpulkan adalah data hasil tes SPT (Standart Penetration Test) dan hasil uji laboratorium.

## Pengelolaan data
Metode  pengelolaan  data  yang  dilakukan  untuk  menganalisa  data  menggunakan  program  berbasis  metode keseimbangan batas. Analisis akan dilakukan pada konsistensi tanah yang berbeda. Hasil analisis berupa hubungan antara daya dukung tanah lateral dengan defleksi dari tiap jenis konsistensi tanah. Kemudian hasil analisis tersebut dibandingkan berdasarkan jenis konsistensi tanah.

## Diagram alir

## Gambar 8. Diagram alir penelitian

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Parameter tiang pancang
Tiang pancang yang digunakan adalah driving concrete pile dengan diameter 600 mm dengan mutu beton f’c 41,5 MPa. Digunakan rumus 4700√𝑓′𝑐 yang terdapat pada SNI 2847:2013 untuk memperoleh nilai modulus elastisitas dari tiang tersebut.
Tiang pancang ini memiliki tahanan momen crack sebesar 17 ton.m dan tahanan momen ultimate sebesar 25,5 ton.m (Sumber: Brosur Wika Beton).
- E = 4700√𝑓′𝑐
= 4700√41,5
= 30277,63 MPa
- I = 1 64 𝜋 𝐷 4
= 1 64 𝜋 (600) 4
= 6361725124 mm 4
- A = 𝜋 (300) 2
= 282743,34 mm 2

## Parameter tanah
Parameter tanah dilakukan berdasarkan hasil korelasi dari data tanah yang tersedia. Adapun ringkasan parameter tanah yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2
Tabel 2. Ringkasan parameter tanah
Kedalaman (m) N SPT Tipe Tanah Konsistensi Tanah  sat (kN/m 3 ) Cu (kN/m 2 ) K (Mn/m 3 )  50 (%) 0-30 3 Lempung Lunak 13,42 7 8,14 2 0-30 6 Lempung Sedang 14,3 42 27,15 0,7 0-30 30 Lempung Keras 18,7 210 543 0,4

## P-y curve tanah lunak
Persamaan  yang  diajukan  oleh  Matlock  untuk  jenis  tanah  lempung  lunak  dengan  kondisi  air  bebas  menggunakan persamaan 1 sampai 5 pada panjang tiang berada di kedalaman 5 meter.
Diketahui data tanah adalah sebagai berikut:
Kedalaman : 5 m Nspt : 3 Berat isi efektif tanah : 3,42 kN/m 3 Sudut geser dalam : 0 o Su : 21 kN/m 2 Cu : 21 kN/m 2 J : 0,5 (lempung lunak) b : 0,6 m

## A. Menghitung kapasitas lateral tiang
Kapasitas lateral tiang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 1 dan 2
• H u = [3+ 𝑌′ 𝑐 z+ z 𝐽 𝑏 ]cb
H u = [3+ 3,42 21 × 5+5 × 0,5 0,6 ] × 21 × 0,6
H u = 100,56 kN/m
• H u = 9cb
H u = 9 × 21 × 0,6
H u = 113,4 kN/m
Diambil yang terendah dari 2 persamaan diatas jadi H u yang dipakai adalah 100,56 kN
B. Menghitung defleksi maksimum tiang
• y 50 = 2,5  50 b y 50 = 2,5 × 0,02 × 0,6 y 50 = 0,03 m
• y = 8y 50
y = 8 × 0,03
y= 0,24 m (defleksi maksimum)
C. Menghitung hubungan beban lateral (H) dan defleksi lateral (y)
Hubungan H-Y dihitung dengan menggunakan Persamaan 4 dan dapat dilihat pada Tabel 3
Tabel 3. Hubungan p-y tanah lunak pada panjang tiang 5 m
H (kN/m) y (m) p/pu y/y50 0 0 0 0 10,05 2,4 × 10 -4 0,10 0,01 39,91 0,015 0,40 0,50 45,68 0,022 0,45 0,75 57,56 0,045 0,57 1,50 65,89 0,068 0,66 2,25 70,44 0,083 0,70 2,75 72,51 0,090 0,72 3,00 100,56 0,240 1,00 8,00
Berikut contoh perhitungan hubungan beban lateral (H) dan defleksi lateral tiang (y):
H = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/3 H = 0,5 × 100,56 × ( 0,015 0,03 ) 1/3 H = 39,91 kN/m
Grafik hubungan antara beban lateral (H) dan defleksi (y) dapat dilihat pada Gambar 9
Gambar 9. Perhitungan manual grafik p-y curve tanah lunak pada panjang tiang 5 m
0 20 40 60 80 100 120 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 P (k N/m ) y(m)

## P-y curve tanah sedang
Persamaan yang diajukan oleh Matlock untuk jenis tanah lempung sedang dengan kondisi air bebas menggunakan persamaan 1 sampai 5
Diketahui data tanah adalah sebagai berikut:
Kedalaman : 5 m Nspt : 3 Berat isi efektif tanah 4,3 kN/m 3 Sudut geser dalam : 0 o Su : 42 kN/m 2 Cu : 42 kN/m 2 J : 0,5 (lempung lunak) b : 0,6 m

## A. Menghitung kapasitas lateral tiang
Kapasitas lateral tiang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 1 dan 2
• H u = [3+ 𝑌′ 𝑐 z+ z 𝐽 𝑏 ]cb
H u = [3+ 4,3 42 × 5+5 × 0,5 0,6 ] × 42 × 0,6
H u = 193,5 kN/m
• H u = 9cb
H u = 9 × 42 × 0,6
H u = 226,8 kN/m
Diambil yang terendah dari 2 persamaan diatas, H u yang dipakai adalah 193,5 kN
B. Menghitung defleksi maksimum tiang
• y 50 = 2,5  50 b y 50 = 2,5 × 0,007 × 0,6
y 50 = 0,0105 m
• y = 8y 50
y = 8 × 0,0105
y= 0,084 m (defleksi maksimum)
C. Menghitung hubungan beban lateral (H) dan defleksi lateral (y)
Hubungan P-Y dihitung dengan menggunakan Persamaan 4 dan dapat dilihat pada Tabel 4
Tabel 4. Hubungan h-y tanah sedang pada panjang tiang 5 m H (kN/m) y (m) H/Hu y/y50 0 0 0 0 19,35 8,4 × 10 -5 0,10 0,01 60,95 0,003 0,32 0,25 76,79 0,005 0,40 0,50 87,90 0,008 0,45 0,75 96,75 0,011 0,50 1,00 126,78 0,024 0,66 2,25 139,54 0,032 0,72 3,00 193,50 0,084 1,00 8,00
Grafik hubungan antara beban lateral (H) dan defleksi (y) dapat dilihat pada Gambar 10
Gambar 10. Perhitungan manual grafik h-y curve tanah sedang pada panjang tiang 5 m

## P-y curve tanah keras
Persamaan yang diajukan oleh Matlock untuk jenis tanah lempung sedang dengan kondisi air bebas menggunakan persamaan 6 sampai 13.
Diketahui data tanah adalah sebagai berikut:
Kedalaman : 5 m Nspt : 30 Berat isi efektif tanah : 8,7 kN/m 3 Sudut geser dalam : 0 o Su : 210 kN/m 2 Cu : 210 kN/m 2 As : 0,6 (Gambar 2.6) b : 0,6 m K py : 543 Mn/m 3 0 50 100 150 200 250 0 0.02 0.04 0.06
0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 H( k N/m ) y(m)

## A. Menghitung kapasitas lateral tiang
• H u =  2c a b +  bz + 2,83c a z
H u =  2 × 210 × 0,6 + 8,7 × 0,6 × 5 + 2,83 × 210 × 5
H u =  3249,6 kN/m
• H u = 11cb
H u = 11 × 210 × 0,6
H u = 1386 kN/m
Diambil yang terendah dari 2 persamaan diatas jadi H u yang dipakai adalah 1386 kN/m
B. Menghitung defleksi maksimum tiang
• y 50 =  50 b y 50 = 0,004 × 0,6
y 50 = 0,0024 m
• As y 50 = 0,6 × 0,0024
= 0,0014 m
• 6As y50 = 0,0084 m
• 18As y50 = 0,026 m (defleksi maksimum)
C. Menghitung hubungan beban lateral (H) dan defleksi lateral (y)
1. 0 – As y 50 (0 – 0,0014 m)
H = (k py z)y
= (543000 × 5) × 0,0014
= 3801 kN/m
Kemudian di plot untuk mendapatkan persamaan pertama berupa garis lurus.
2. Asy 50 – 6Asy 50 (0,0014 – 0,00864 m)
H pada saat y = 0,0014 m
H = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/2 – 0,055H u ( 𝑦−As .y50 𝐴𝑠.𝑦50 ) 1,25
H = 0,5 × 1386 × ( 0,0014 0,0024 ) 0,5 – 0,055 × 1386( 0,0014−0,00144 0,00144 ) 1,25
H = 529,2875 kN/m
H pada saat y = 0,006 m (P puncak)
H = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/2 – 0,055H u ( 𝑦−As .y50 𝐴𝑠.𝑦50 ) 1,25
H = 0,5 × 1386 × ( 0,006 0,0024 ) 0,5 – 0,055 × 1386( 0,006−0,00144 0,00144 ) 1,25
H = 773,712 kN/m

## H pada saat y = 0,00864 m
H = 0,5 H u ( 𝑦 𝑦50 ) 1/2 – 0.055H u ( 𝑦−As .y50 𝐴𝑠.𝑦50 ) 1,25
H = 0,5 × 1386 × ( 0,00864 0,0024 ) 0,5 – 0,055 × 1386( 0,00864−0,00144 0,00144 ) 1,25
H = 744,923 kN/m
3. 6Asy50 – 18Asy50 (0,00864 – 0,026 m)
H pada saat y = 0,00864 m
H  = 0,5 H u (6As) 1/2 –  0,411H u – 0,0625 𝑦50 H u (y – 6A s y 50 )
H = 0,5 × 1386 × (6 × 0,6) 0,5 – (0,411 × 1386) – ( 0,0625
0,0024 ) × 1386(0,00864 − 6 × 0,6 × 0,0024)
H = 745,2291 kN/m

## P pada saat y = 0,026 m
H  = 0,5 H u (6As) 1/2 –  0,411H u – 0,0625 𝑦50 H u (y – 6A s y 50 )
H = 0,5 × 1386 × (6 × 0,6) 0,5 – (0,411 × 1386) - ( 0,0625 0,0024 ) × 1386(0,026 − 6 × 0,6 × 0,0024)
H = 118,6416 kN/m
Hubungan p-y curve dapat dilihat pada Tabel 5
Tabel 5. Hubungan h-y tanah keras pada panjang tiang 5  m
y (m) H (kN/m) 0 0 7 × 10 -4 374,26 1,4 × 10 -3 529,29 1,4 × 10 -3 529,29 0,002 609,29 0,003 690,55 0,004 738,18 0,005 763,95 0,006 773,71 0,007 770,94 0,008 757,90 0,009 744,92 0,009 745,23 0,010 696,14 0,015 515,67 0,020 335,20 0,026 118,64
Sehingga didapatkan grafik hubungan p-y curve pada tanah keras saat panjang tiang berada di kedalaman 5 meter yang dapat dilihat pada Gambar 11

## Gambar 11. Perhitungan manual grafik h-y curve tanah keras  pada panjang tiang 5 m

## Perbandingan p-y curve untuk tiap konsistensi tanah
Hasil Penggabungan grafik untuk tanah lunak, sedang, dan keras dapat dilihat pada Gambar 12
Gambar 12. Grafik perbandingan h-y curve pada tanah lunak, sedang, dan keras untuk tiap panjang tiang

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan kajian teknis, analisis, dan pembahasan tanah lunak, sedang, dan keras dapat disimpulkan bahwa:
1. Perbandingan analisis menggunakan rumus Matlock dengan analisis menggunakan program pada tanah lunak memperoleh persentase perbedaan yang berkisar antara 0  – 7,15 % dengan persentase perbedaan terbesar pada saat panjang tiang berada di kedalaman 10 meter, 15 meter, dan 20 meter dengan daya dukung tanah sebesar 35,72 kN/m
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 H( k N/m ) y(m) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 H( k N/m ) y(m) Tanah Keras Tanah Lunak (5 m) Tanah Lunak (10 m, 15 m, 20 m)
Tanah Sedang (5 m)
Tanah Sedang (10 m, 15 m, 20 m)
2. Perbandingan  analisis  menggunakan  rumus  Matlock  dengan  analisis  menggunakan  program  pada  tanah sedang  memperoleh  persentase  perbedaan  yang  berkisar  antara  0  –  13,3  %  dengan  persentase  perbedaan terbesar pada saat panjang tiang berada di kedalaman 5 meter dengan daya dukung tanah sebesar 60,95 kN/m
3. Perbandingan analisis menggunakan rumus Matlock dengan analisis menggunakan program pada tanah keras memperoleh persentase perbedaan yang berkisar antara 0 – 6,6 % dengan persentase perbedaan terbesar pada saat panjang tiang berada di kedalaman 5 meter, 10 meter, 15 meter, dan 20 meter dengan daya dukung tanah sebesar 745,229 kN/m
4. Pada kedalaman tiang 5 m, kapasitas lateral tanah sedang 193,5 kN/m lebih besar 92% dari kapasitas tanah lunak 100,56 kN/m. Sedangkan kapasitas lateral tanah keras 773,78 kN/m lebih besar 669,74% dari kapasitas lateral tanah lunak.
5. Pada  kedalaman  tiang  10  m  sampai  dengan  20  m,  kapasitas  lateral  tanah  sedang  226,8  kN/m  lebih  besar 100% dari kapasitas tanah lunak 113,4 kN/m. Sedangkan kapasitas lateral tanah keras 773,78 kN/m lebih besar 582,35% dari kapasitas lateral tanah lunak.
6. Daya dukung ultimate tanah lunak pada saat  panjang tiang berada di kedalaman 10 meter, 15 meter, dan 20 meter  naik  12,77%  dari  100,56  kN/m  menjadi  113,4  kN/m  jika  dibandingkan  dengan  panjang  tiang  saat berada di kedalaman 5 meter.
7. Daya dukung ultimate tanah sedang pada saat panjang tiang berada di kedalaman 10 meter, 15 meter, dan 20 meter naik sebesar 17,21% dari 193,5 kN/m menjadi 226,8 kN/m jika dibandingkan dengan panjang tiang saat berada di kedalaman 5 meter.

## Saran
Dari  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan,  penulis  memberikan  beberapa  saran  untuk  melengkapi  kekurangan- kekurangan yang ada, antara lain:
1. Melakukan analisis dengan aplikasi lain sebagai pembanding dan untuk melengkapi kekurangan-kekurangan pada program keseimbangan batas yang telah dilakukan.
2. Melakukan survey di lapangan dan membandingkannya supaya data yang didapat akan lebih akurat.
3. Perlu dilakukannya uji laboratorium agar didapat parameter dan karakteristik tanah yang lebih akurat
4. Perlu dilakukan analisis lebih lanjut untuk panjang tiang lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan Standarisasi Nasional. Standar Nasional Indonesia 8460:2017 tentang Persyaratan Perancangan Geoteknik . Badan Standarisasi Nasional, 2017. Bowles, Joseph E. Foundation Analysis and Design. 5 th ed . Singapore: McGraw-Hill Companies Inc, 1988. Coduto,  Donald  P.,  William  A.  Kitch,  dan  Man-chu  Ronald  Yeung. Foundation  Design  Principles  and Practices. Pearson, 2010. Das, Braja M. Principle of Geotechnical Engineering. 4 th ed , Canada: Thomson Canada Limited, 1999. P2B Prov. DKI Jakarta. Perkadis P2B No. 50 Tahun 2007 (Pedoman Perencanaan Struktur dan Geoteknik Bangunan) . P2B Prov. DKI Jakarta, 2007. Rahardjo, Paulus P. Manual Pondasi Tiang. Ed 5. Bandung: Universitas Katolik Parahyangan, 2017.
Reese,  L.C.  dan  Matlock,  H. Non-dimensional  Solutions  for  Laterally  Loaded  Piles  with  Soil  Modulus Assumed Proportional to Depth. John Wiley & Sons, Inc, 1956. Reese, L. C., W. M. Isenhower, S. Wang. Analysis and Design of Shallow and Deep Foundations. John Wiley & Sons, Inc, 2006
Sandjaja, Gregorius. Diktat Pondasi Tiang II. Jakarta: Universitas Tarumanagara, 2015. Terzaghi,  Karl  and  Ralph  B.  Peck. Mekanika  Tanah  dalam  Praktek  Rekayasa  Jilid  -2 .  Ed  2 . Jakarta: Penerbit Erlangga, 1991.
Woodward,  R.J.,  Gardener,  W.S.,  and  Greer,  D.M. Drilled  Pier  Foundations. New  York:  McGraw-Hill Book Company, 1972