## PERBANDINGAN ORDINAL FOREST DAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL
Studi Kasus: Indeks Desa Membangun Provinsi Maluku Utara 2020
M. Yunus 1,2 , Khairil Anwar Notodiputro 1 , Bagus Sartono 1
1 IPB University, Bogor, Indonesia
2 UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi, Jambi, Indonesia e-mail: muhammadyunus@apps.ipb.ac.id

## Abstrak
Terdapat banyak metode yang digunakan untuk mengidentifikasi prediktor penting dan memprediksi nilai dari peubah respons ordinal. Namun, terdapat metode prediksi untuk peubah respons ordinal yang tidak menggunakan sifat ordinal tersebut. Penelitian ini menggunakan metode ordinal forest dan metode regresi logistik ordinal. Nilai akurasi dan kappa metode ordinal forest pada setiap ulangan (5 ulangan) selalu lebih besar dari pada regresi logistik ordinal. Selanjutnya, nilai akurasi dan kappa setiap kelompok berdasarkan  PDRB  pada  metode  ordinal  forest  selalu  lebih  besar  dari  pada  regresi  logistik  ordinal. Sehingga metode ordinal forest lebih baik digunakan pada data peringkat status indeks desa membangun Provinsi Maluku Utara 2020.
Kata kunci : indeks desa membangun, ordinal forest, peubah respons ordinal, regresi logistik ordinal

## Abstract
There are many methods used to identify the important predictors and predict the value of the ordinal response variable. However, there are prediction methods for ordinal response variables that do not use the ordinal nature. This study uses the ordinal forest method and the ordinal logistic regression method. The accuracy and kappa value of the ordinal forest method in each replication (5 replications) is always greater than the ordinal logistic regression. Furthermore, the value of accuracy and kappa of each group  based  on  GRDP  in  the  ordinal forest  method  is  always  greater than  the  ordinal logistic regression. So that the ordinal forest method is better used in data on village development index in North Maluku Province 2020.
Keywords: ordinal forest, ordinal logistic regression, ordinal response variable, village development index

## PENDAHULUAN
Terdapat banyak metode yang digunakan untuk mengidentifikasi prediktor  penting  dan  memprediksi  nilai dari  peubah  respons  ordinal.  Namun  saat ini, terdapat metode prediksi untuk peubah respons  ordinal  yang  tidak  menggunakan sifat  ordinal  dari  peubah  respons  tersebut. Peubah respons ordinal sering diperlakukan sebagai  peubah  multinomial  ataupun nominal,  menerapkan  metode  prediksi untuk  peubah  respons  biner  ke  semua kombinasi  pasangan  kelas  dari  peubah respons  ordinal.  Salah  satu  metode statistika  yang  sering  digunakan  untuk memprediksi  nilai  dari  peubah  respons ordinal  adalah  regresi  logistik  ordinal (Atinafu  et  al.,  2023;  Baek  et  al.,  2020; Moraes et al., 2019). Pendugaan parameter regresi logistik memakai metode kemungkinan maksimum ( maximum likelihood )  (Hosmer  et  al.,  2013).  Metode kemungkinan maksimum  dapat  diterapkan apabila  antar  amatan  yang  satu  dengan amatan yang lain diasumsikan saling bebas. Pohon  keputusan  ordinal  terbukti  efektif untuk  masalah  klasifikasi  di  mana  peubah kelas menunjukkan beberapa bentuk urutan ordinal (Singer et al., 2020).
Random forest klasik yang dikenalkan  oleh  (Breiman,  2001)  belum menerapkan  sifat  ordinal  pada  peubah respons. Pada penelitian ini, diperkenalkan metode Ordinal Forest (OF). Ordinal forest merupakan metode prediksi inovatif untuk peubah respons ordinal yang berlaku untuk kovariat dimensi rendah dan dimensi tinggi. Metode OF menggunakan sifat ordinal dari peubah  ordinal  tersebut.  Analog  dengan kelas  umum  model  regresi  untuk  peubah ordinal yang dikembangkan oleh (McCullagh,  1980)  yang  termasuk  regresi probit terurut. Metode OF didasarkan pada gagasan  tentang  peubah  respons  kontinu yang  mendasari  peubah  respon  ordinal yang diamati (Hornung, 2019).
Ordinal forest cenderung mengungguli  metode  lain  ( multi-class random forest, regression forest , dan naive ordinal  forests ) dalam hal  kinerja prediksi
dan  terkait  mengidentifikasi  prediktor penting  relatif  sama  baiknya  dengan metode  lain  (Hornung,  2019).  Namun, menurut (Nisa et al., 2021), metode terbaik adalah  metode  regresi  logistik  ordinal karena  menghasilkan  nilai  akurasi  yang lebih  tinggi  serta  nilai  sensitivitas  dan spesifisitas  yang  lebih  seimbang  di  setiap kategori IPK dibandingkan metode random forest ordinal. Oleh sebab itu, penelitian ini mengidentifikasi  prediktor  penting  dan memprediksi  nilai  peubah  respons  ordinal dengan menggunakan metode ordinal forest dan  sebagai  pembanding  digunakan  juga metode regresi logistik ordinal.
Tujuan  Pembangunan  Berkelanjutan (TPB)/ Sustainable  Development  Goals (SDGs) adalah pembangunan yang menjaga peningkatan kesejahteraan ekonomi, sosial, dan lingkungan masyarakat secara berkesinambungan (Kementerian PPN/Bappenas, 2020). Percepatan pencapaian tujuan SDGs secara nasional  dapat  didukung  oleh  formula SDGs Desa (Kurniawan et al., 2022). SDGs Desa  dapat  mewujudkan  desa  tanpa kemiskinan dan kelaparan, ekonomi tumbuh merata, peduli kesehatan, lingkungan, pendidikan, ramah perempuan, desa berjejaring, dan desa tanggap budaya (Permendesa Nomor 13, 2020).
Kementerian  Desa,  Pembangunan  Daerah Tertinggal  dan  Transmigrasi  Republik Indonesia  (Kemendes  PDTT  RI)  telah mengeluarkan  Indeks  Desa  Membangun (IDM)  untuk  memberikan  informasi  dan status  kemajuan  desa  guna  mendukung pembangunan  desa.  IDM  memiliki  nilai pada  interval  (0,1)  yang  meliputi  aspek sosial, ekonomi dan lingkungan (Astika & Subawa,  2021).  Ilustrasi  dalam  penelitian ini menggunakan data peringkat status IDM Provinsi Maluku Utara tahun 2020.

## METODOLOGI

## 1. Data
Pembangunan  Daerah  Tertinggal (PDT) merupakan suatu proses, upaya, dan tindakan secara terencana untuk meningkatkan  kualitas  masyarakat  dan
wilayah  yang  merupakan  bagian  integral dari
pembangunan nasional (Wahyuningrum,  2020).  Pembangunan desa  merupakan  salah  satu  target  penting dari  kebijakan  pemerintah  di  Indonesia (Utami & Wijayanto, 2022). Data penelitian  yang  dipakai  merupakan  data Peringkat Status Indeks Desa Membangun (IDM) Provinsi Maluku Utara Tahun 2020. Nilai Indeks  Pembangunan Lingkungan di Provinsi  Maluku  Utara  secara  umum memenuhi  klasifikasi  rendah,  sedang,  dan tinggi.  Nilai  indeks  tertinggi  dimiliki  oleh Kota Ternate (0,43) sedangkan nilai indeks terendah dimiliki oleh
Kabupaten
Halmahera  Selatan  (0,20)  (Alfana  et  al., 2020).  Data  yang  digunakan  terdiri  dari
1.199 observasi berupa desa/kelurahan dari
117  kecamatan  di  10  kabupaten/kota  pada
Provinsi  Maluku  Utara.    Terdapat  163 peubah  di  dalam  data  tersebut,  peubah
Status  IDM  (Madjid  et  al.,  2020)  menjadi peubah  respons  dan  sisanya  merupakan peubah  penjelas.  Penelitian  ini  juga menggunakan  data  laju  pertumbuhan Produk  Domestik  Regional  Bruto  sebagai dasar pengelompokan kategori laju pertumbuhan  minus,  rendah,  sedang  dan tinggi.  Data  diperoleh  dari  Badan  Pusat Statistika (BPS) Provinsi Maluku Utara.
Menurut (Kemendes PDTT RI, 2020) klasifikasi/kategori  Status Desa ditetapkan dengan ambang batas sebagai berikut:
1.  Desa Sangat Tertinggal: IDM ≤ 0,4907 2.  Desa  Tertinggal:  0,4907  <  IDM  ≤ 0,5989
3.  Desa  Berkembang:  0,5989  <  IDM  ≤ 0,7072
4.  Desa Maju: 0,7072 < IDM ≤ 0,8155 5.  Desa Mandiri: IDM > 0,8155
Tabel 1. Peubah Respons dan Peubah Penjelas
No. Peubah Respons Kategori Skala 1. Status Indeks Desa Membangun (IDM) Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju Ordinal No. Peubah Penjelas Kategori Skala 1. Jumlah Keluarga Pengguna Listrik Rasio 2. Penerangan di Jalan Utama Desa/Kelurahan Ada, sebagian besar Ada, sebagian kecil Tidak ada Ordinal 3. Tempat Buang Sampah Sementara Ada, digunakan Ada, tidak digunakan Tidak ada Ordinal 4. Keberadaan Bank Sampah Ada Tidak ada Nominal 5. Keberadaan Sungai di Desa/Kelurahan Ada Tidak ada Nominal 6. Jumlah Warga Penderita Gizi Buruk Tahun 2019 Rasio 7. Keberadaan Angkutan Umum Ada, dengan trayek tetap Ada, tanpa trayek tetap Tidak ada angkutan umum Ordinal ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 160. Jumlah Industri Barang dari Kayu Rasio 161. Jumlah Masjid Rasio 162. Kejadian/Bencana Alam (Banjir) Ada Tidak ada Nominal Sumber: https://idm.kemendesa.go.id/view/detil/3/publikasi
Tabel 1. menunjukkan peubah respons dan peubah penjelas yang digunakan  dalam  penelitian  ini.  Tabel  2. menyajikan  laju  Pertumbuhan  Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Menurut kabupaten/kota  Provinsi  Maluku  Utara Atas  DasarHarga  Konstan  (Persen)  Tahun 2020.

## Metode Penelitian
Tahapan-tahapan analisis data menggunakan  perangkat  lunak  R  dengan paket  ordinalForest,  VGAM,  dan  caret sebagai berikut:
1. Eksplorasi Data
2. Analisis Ordinal Forest (OF) Analisis  dengan  menggunakan  ordinal forest, algoritma OF diimplementasikan pada paket R ordinalForest yang tersedia di  CRAN  dalam  versi  2.4-2  (Hornung, 2021). Keakuratan tes diagnostik sering dinilai  oleh  dua  probabilitas  bersyarat yaitu sensitivitas dan spesifisitas (Agresti,  2019;  Wulandari,  2015). Penilaian  diagnostik  Y  memiliki  skala ordinal, sebagai berikut:
spesifisitas = P(Y≤j | x=0), sensitivitas = P(Y>j | x=1) 3. Analisis Regresi Logistik Ordinal Persamaan  (1)  merupakan  persamaan analisis  dengan  menggunakan  regresi logistik ordinal (Agresti, 2010) diberikan:
𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝒙) = 𝜋 1 (𝑥) + ⋯ + 𝜋 𝑗 (𝑥) , 𝑗 = 1, … , 𝐽.
logit [𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝒙)] = log 𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝒙) 1 − 𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝒙)
logit [𝑃(𝑌 ≤ 𝑗|𝒙)]
= log 𝜋 1 (𝑥) + ⋯ + 𝜋 𝑗 (𝑥) 𝜋 𝑗+1 (𝑥) + ⋯ + 𝜋 𝐽 (𝑥) (1) 𝑗 = 1, … , 𝐽 − 1
selanjutnya,  juga  dilakukan  tes diagnostik yaitu sensitivitas dan spesifisitas.
4. Perbandingan  Analisis  Ordinal  Forest dan Regresi Logistik Ordinal Perbandingan  Analisis  Ordinal  Forest dan Regresi Logistik Ordinal menggunakan  nilai  akurasi  dan  kappa. Berikut  ini  perhitungan  nilai  kappa (Cohen,  1968)  pada  persamaan  (2), diberikan:
𝐾 𝑤 =   = = J j J i 1 1 𝑤 𝑖𝑗 𝑝 𝑜𝑖𝑗 −   = = J j J i 1 1 𝑤 𝑖𝑗 𝑝 𝑐𝑖𝑗
1 −   = = J j J i 1 1 𝑤 𝑖𝑗 𝑝 𝑐𝑖𝑗 (2)
5. Ukuran Kepentingan Peubah
Ukuran  yang  cocok  digunakan  dalam (Janitza  et  al.,  2016)  untuk  menilai peringkat peubah dalam hal ini diperoleh dengan  VIM  (Variabel  Importance Measures) pada persamaan (3). Ukuran
Tabel 1. Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) (Persen) Tahun 2020
No. Wilayah Laju Pertumbuhan Kategori 1. Halmahera Barat 0,62 Rendah 2. Halmahera Tengah 26,34 Tinggi 3. Kepulauan Sula 0,41 Rendah 4. Halmahera Selatan 16,22 Tinggi 5. Halmahera Utara -0,15 Minus 6. Halmahera Timur 0,57 Rendah 7. Pulau Morotai 2,68 Sedang 8. Pulau Taliabu 1,06 Sedang 9. Ternate -0,85 Minus 10. Tidore Kepulauan 1,99 Sedang Maluku Utara 4,92 Sumber: https://malut.bps.go.id
kepentingan  peubah  untuk  kovariat  j diberikan sebagai berikut:
𝑉𝐼𝑀 𝑗 𝑀 = 1 𝑛𝑡𝑟𝑒𝑒 ∑ (𝑀𝑃 𝑡𝑗 − 𝑀 𝑡𝑗 ) 𝑛𝑡𝑟𝑒𝑒 𝑡=1 ,      (3)
ntree   : Jumlah pohon di hutan, M_tj   : Kesalahan pohon t sebelum
mengubah  nilai  variabel  prediktor
Xj ketika memprediksi observasi. MP_tj  :  Kesalahan pohon t sesudah mengubah  nilai  variabel  prediktor Xj ketika memprediksi observasi.
6. Prediksi  Status  IDM  yang  Mengalami Missing Value (Nilai yang Hilang)
Prediksi  terhadap  status  IDM  yang mengalami  Missing  Value  (Nilai  yang Hilang)  pada  data  Peringkat  Status
Indeks Desa Membangun (IDM) Provinsi Maluku Utara Tahun 2020.

## 2. Prosedur Analisis Data
Prosedur analisis data dalam penelitian  ini,  disajikan  pada  Gambar  1. Diagram  Alir  Prosedur  Analisis  Data, sebagai berikut:
Gambar 1. Diagram Alir Prosedur Analisis Data
Masukkan Data Membagi Data Latih dan Data Uji Analisis Data Latih dengan Metode Regresi Logistik Ordinal dan Metode Ordinal Forest Eksplorasi Data Memprediksi Data Uji, Menghitung Nilai Akurasi, Sensitivitas, Spesifisitas dan Kappa Membandingkan Kedua Metode Metode Terbaik Memprediksi Data yang Hilang
Menggabungkan Data Analisis dan Hasil Prediksi (Data Keseluruhan)
Mengambil 1 (Satu) Model Berdasarkan Nilai Kappa
(Median dari 5 Kali Ulangan)
Analisis Data Berdasarkan
Pengelompokan PDRB
Menghitung Nilai Akurasi, Sensitivitas, Spesifisitas dan Kappa

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Eksplorasi Data
Data  peringkat  status  Indeks  Desa Membangun (IDM) Provinsi Maluku Utara Tahun  2020.  Data  terdiri  dari  1.199 observasi (desa/kelurahan), namun terdapat  141  desa/kelurahan  mengalami missing  value (nilai  yang  hilang)  terkait dengan  peubah  respons  Status  IDM, sehingga  tidak  diikutsertakan  ke  dalam analisis. Sisa desa/kelurahan yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah 1.058  desa/kelurahan.  Selanjutnya,  nilai yang hilang dari peubah Status IDM  akan diprediksi  menggunakan  metode  terbaik yang diperoleh pada penelitian ini. Gambar 2  menunjukkan  bahwa  sebagian  besar status IDM di Provinsi Maluku Utara tahun 2020 dikategorikan sebagai desa tertinggal yaitu sebesar 53% (561 observasi).

## 2. Analisis Ordinal Forest
Analisis ordinal forest (OF) menggunakan data latih  sebesar 80% (846 desa/kelurahan)  dan  data  uji  sebesar  20% (212  desa/kelurahan).  Proses  analisis tersebut dilakukan sebanyak 5 kali ulangan
dengan data latih dan data uji yang berbeda dan  dengan  persentase  yang  sama. Diperoleh  nilai  kappa  dari  setiap  ulangan dan  diambil  median  dari  5  nilai  kappa tersebut.  Tabel  3.  menunjukkan  kategori sebenarnya dan hasil prediksi menggunakan  analisis  ordinal  forest  (OF) dengan nilai kappa sebesar 0,5356.
Berdasarkan  Tabel  3.  menunjukkan bahwa sebanyak 157 desa/kelurahan diprediksi  benar  oleh  metode  tersebut. Terdapat 55 desa/kelurahan yang diprediksi tidak  sesuai  dengan  kategori  sebenarnya. Selanjutnya, dari 55 desa/kelurahan tersebut,  terdapat  27  desa/kelurahan  yang diprediksi  lebih  tinggi  dari  kategori  yang sebenarnya  dan  28  desa/kelurahan  yang diprediksi  lebih  rendah  dari  kategori sebenarnya.  Tabel  4.  menyajikan  nilai evaluasi metode ordinal forest berupa nilai akurasi, nilai sensitivitas dan nilai spesifisitas setiap kategori status IDM. Berdasarkan  Tabel  4.  dapat  dilihat bahwa  nilai  akurasi  menggunakan  metode logistik  ordinal  sebesar  74,06%  artinya sebanyak  157  desa/kelurahan  dari  212 desa/kelurahan  diprediksi  sesuai  dengan kategorinya,  sisanya  55  desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai dengan kategorinya. Nilai  sensitivitas  untuk  kategori  sangat tertinggal sebesar 25,00% artinya sebanyak 4  desa/kelurahan  dari  16  desa/kelurahan diprediksi  sesuai  dengan  kategorinya, sisanya 12 desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai  dengan  kategorinya  dan  nilai spesifisitas sebesar 99,49%. Nilai sensitivitas untuk kategori tertinggal sebesar  86,49%  artinya  sebanyak  96 desa/kelurahan  dari  111  desa/kelurahan diprediksi  sesuai  dengan  kategorinya, sisanya 15 desa/kelurahan diprediksi tidak

## Tabel 3. Kategori Sebenarnya Dan Hasil Prediksi Analisis OF
Prediksi Kategori Sebenarnya Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju Sangat Tertinggal 4 1 0 0 Tertinggal 12 96 24 0 Berkembang 0 14 50 3 Maju 0 0 1 7 Total 16 111 75 10
Gambar  2.  Sebaran  Status  IDM  di  1.058 Desa/Kelurahan
sesuai  dengan  kategorinya  dan  nilai spesifisitas sebesar 64,36%. Nilai sensitivitas  untuk  kategori  berkembang sebesar  66,67%  artinya  sebanyak  50 desa/kelurahan  dari  75  desa/kelurahan diprediksi  sesuai  dengan  kategorinya, sisanya 25 desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai  dengan  kategorinya  dan  nilai spesifisitas sebesar 87,59%. Nilai sensitivitas  untuk  kategori  maju  sebesar 70,00% artinya sebanyak 7 desa/kelurahan dari  10  desa/kelurahan  diprediksi  sesuai dengan kategorinya, sisanya 3 desa/kelurahan  diprediksi  tidak  sesuai dengan  kategorinya  dan  nilai  spesifisitas sebesar 99,51%.

## 3. Analisis Regresi Logistik Ordinal
Analisis  regresi  logistik  ordinal menggunakan data latih  sebesar 80% (846 desa/kelurahan)  dan  data  uji  sebesar  20% (212  desa/kelurahan).  Proses  analisis tersebut dilakukan sebanyak 5 kali ulangan dengan data latih dan data uji yang berbeda dan  dengan  persentase  yang  sama. Diperoleh  nilai  kappa  dari  setiap  ulangan dan  diambil  median  dari  5  nilai  kappa tersebut.  Tabel  5.  menunjukkan  kategori sebenarnya dan hasil prediksi
menggunakan  analisis  regresi  logistik ordinal dengan nilai kappa sebesar 0,3922.
Berdasarkan  Tabel  5.  menunjukkan bahwa sebanyak 137 desa/kelurahan diprediksi  benar  oleh  metode  tersebut. Terdapat 75 desa/kelurahan yang diprediksi tidak  sesuai  dengan  kategori  sebenarnya. Selanjutnya, dari 75 desa/kelurahan tersebut,  terdapat  37  desa/kelurahan  yang diprediksi  lebih  tinggi  dari  kategori  yang sebenarnya  dan  38  desa/kelurahan  yang diprediksi  lebih  rendah  dari  kategori sebenarnya.  Tabel  6.  menyajikan  nilai evaluasi  metode  regresi  logistik  ordinal berupa  nilai  akurasi,  nilai  sensitivitas  dan nilai spesifisitas setiap kategori status IDM. Berdasarkan  Tabel  6.  dapat  dilihat bahwa  nilai  akurasi  menggunakan  metode logistik  ordinal  sebesar  64,62%  artinya sebanyak  137  desa/kelurahan  dari  212 desa/kelurahan  diprediksi  sesuai  dengan kategorinya,  sisanya  75  desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai dengan kategorinya. Nilai  sensitivitas  untuk  kategori  sangat tertinggal sebesar 31,25% artinya sebanyak

## Tabel 4. Nilai Evaluasi Metode Ordinal Forest (%)
Nilai Kategori Status IDM Status IDM Akurasi 74,06 Sensitivitas Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju 25,00 86,49 66,67 70,00 Spesifisitas Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju 99,49 64,36 87,59 99,51
Tabel 5. Kategori Sebenarnya Dan Hasil Prediksi Analisis Regresi Logistik Ordinal
Prediksi Kategori Sebenarnya Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju Sangat Tertinggal 5 5 2 0 Tertinggal 11 85 29 0 Berkembang 0 20 39 2 Maju 0 1 5 8 Total 16 111 75 10
5  desa/kelurahan  dari  16  desa/kelurahan diprediksi  sesuai  dengan  kategorinya, sisanya 11 desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai  dengan  kategorinya  dan  nilai spesifisitas sebesar 96,43%. Nilai sensitivitas  untuk  kategori  tertinggal sebesar  76,58%  artinya  sebanyak  85 desa/kelurahan  dari  111  desa/kelurahan diprediksi  sesuai  dengan  kategorinya, sisanya 26 desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai  dengan  kategorinya  dan  nilai spesifisitas sebesar 60,40%. Nilai sensitivitas  untuk  kategori  berkembang sebesar  52,00%  artinya  sebanyak  39 desa/kelurahan  dari  75  desa/kelurahan diprediksi  sesuai  dengan  kategorinya, sisanya 36 desa/kelurahan diprediksi tidak sesuai  dengan  kategorinya  dan  nilai spesifisitas sebesar 83,94%. Nilai sensitivitas  untuk  kategori  maju  sebesar 80,00% artinya sebanyak 8 desa/kelurahan dari  10  desa/kelurahan  diprediksi  sesuai dengan kategorinya, sisanya 2 desa/kelurahan  diprediksi  tidak  sesuai dengan  kategorinya  dan  nilai  spesifisitas sebesar 97,03%.
4. Perbandingan Ordinal Forest dan

## Regresi Logistik Ordinal
Pemodelan
terbaik dipilih
berdasarkan  nilai  akurasi  dan  kappa.
Metode yang mempunyai nilai akurasi dan kappa  terbesar  merupakan  metode  yang terbaik. Tabel 7. menyajikan perbandingan ordinal  forest  dan  regresi  logistik  ordinal. Berdasarkan  Tabel  7.  bahwa  nilai  akurasi dan  kappa  setiap  ulangan  dari  metode ordinal forest lebih besar dari pada regresi logistik ordinal. Didapatkan metode ordinal forest  lebih  baik  digunakan  pada  data peringkat  status  indeks  desa  membangun Provinsi Maluku Utara tahun 2020. Model yang diambil adalah 1 (satu) model dengan set.seed  (137)  berdasarkan  nilai  kappa (median  dari  5  kali  ulangan).  Selanjutnya, dilakukan analisis data Status Indeks Desa Membangun Provinsi Maluku Utara Tahun 2020 yang telah dikelompokkan berdasarkan  laju  pertumbuhan  PDRB. Tabel  8.  menyajikan  perbandingan  regresi logistik ordinal dan ordinal forest pada data pengelompokan  berdasarkan  PDRB  tahun 2020.
Berdasarkan  Tabel  8.  bahwa  nilai akurasi  dan  kappa  setiap  kelompok  pada metode  ordinal  forest  selalu  lebih  besar dari pada regresi logistik ordinal. Sehingga didapatkan metode ordinal forest lebih baik digunakan  pada  data  penggelompokkan berdasarkan  PDRB  di  status  indeks  desa membangun  Provinsi  Maluku  Utara  tahun 2020.

## Tabel 6. Nilai Evaluasi Metode Regresi Logistik Ordinal (%)
Nilai Kategori Status IDM Status IDM Akurasi 64,62 Sensitivitas Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju 31,25 76,58 52,00 80,00 Spesifisitas Sangat Tertinggal Tertinggal Berkembang Maju 96,43 60,40 83,94 97,03
Tabel 7. Perbandingan Ordinal Forest (OF) dan Regresi Logistik Ordinal (RLO)
Metode Nilai set.seed (17)  set.seed (27)  set.seed (67)  set.seed (137)  set.seed (257)  Median OF Akurasi 0,7500 0,7547 0,7028 0,7406 0,7311 0,7406 Kappa 0,5415 0,5414 0,4565 0,5356 0,5128 0,5356 RLO Akurasi 0,6981 0,6557 0,6462 0,6462 0,6934 0,6557 Kappa 0,4642 0,3833 0,3695 0,3922 0,4614 0,3922

## 5. Ukuran Kepentingan Peubah
Ukuran kepentingan peubah penjelas yang digunakan pada  penelitian ini adalah VIM (Variable  Importance  Measures).
Tingkat  kepentingan  7  peubah  penjelas numerik  yang  lebih  tinggi  dibandingkan dengan  peubah  penjelas  lainnya  adalah jarak restoran/rumah makan, jarak warung/kedai  makanan  minuman,  jarak tempat  praktik  dokter,  jarak  kantor bupati/walikota, jarak minimarket/ swalayan, jumlah keluarga pengguna listrik dan  jarak  apotek.  Selanjutnya,  tingkat kepentingan  7  peubah  penjelas  kategorik yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan peubah  penjelas  lainnya  adalah  tempat buang  sampah  keluarga,  sumber  air  untuk mandi/cuci,  lalu  lintas  (transport)  dari/ke desa/kelurahan,  sumber  air  untuk  minum, keberadaan  angkutan  umum,  bahan  bakar untuk  memasak  dan  sinyal  telepon seluler/handphone.  Hal  ini  sesuai  dengan penelitian  yang  dilakukan  (Prasetya  et  al., 2019)  bahwa  nilai Indeks  Jaminan Ekonomi dan Sosial cenderung tinggi.
6. Prediksi Status IDM yang Mengalami
Missing Value (Nilai yang Hilang)
Terdapat 141
desa/kelurahan mengalami missing  value (nilai  yang hilang)  terkait  dengan  peubah  respons Status  IDM,  sehingga  dilakukan  prediksi dengan metode terbaik yaitu ordinal forest. Gambar  3.  menunjukkan  sebaran  hasil prediksi status IDM di 141 desa/kelurahan. Sebagian besar desa/kelurahan yang mengalami  nilai  yang  hilang  diprediksi sebagai  desa  yang  berstatus  berkembang yaitu  sebesar  71  desa/kelurahan  (50%). Hanya  ada  3  desa/kelurahan  (2%)  yang
diprediksi  sebagai  desa  yang  berstatus sangat tertinggal. Gambar 4. menunjukkan sebaran status IDM di 1.199 desa/kelurahan pada  Provinsi  Maluku  Utara  tahun  2020 (secara keseluruhan termasuk hasil prediksi).

## SIMPULAN
Nilai  akurasi  dan  kappa  metode ordinal  forest  pada  setiap  ulangan  (5 ulangan) selalu lebih besar dari pada regresi logistik  ordinal.  Selanjutnya,  nilai  akurasi dan  kappa  setiap  kelompok  berdasarkan PDRB  pada  metode  ordinal  forest  selalu
Tabel  8.  Perbandingan  Ordinal  Forest  (OF)  dan  Regresi  Logistik  Ordinal  (RLO)  pada  Data Pengelompokan Berdasarkan PDRB Tahun 2020
Metode Nilai Laju Pertumbuhan PDRB Minus Rendah Sedang Tinggi OF Akurasi 0,9490 0,9568 0,9569 0,9314 Kappa 0,9143 0,9252 0,9233 0,8621 RLO Akurasi 0,7398 0,7666 0,7703 0,7582 Kappa 0,5397 0,5856 0,5863 0,4849
Gambar  3.  Sebaran  Status  IDM  di  141 Desa/Kelurahan
Gambar  4.  Sebaran  Status  IDM  di  1.199 Desa/Kelurahan
lebih  besar  dari  pada  regresi  logistik ordinal.  Sehingga  disimpulkan  bahwa metode ordinal forest lebih baik digunakan pada  data  peringkat  status  indeks  desa membangun  Provinsi  Maluku  Utara  tahun 2020. Tingkat kepentingan peubah penjelas numerik  dan  kategorik  yang  tertinggi dibandingkan  dengan  peubah  penjelas lainnya adalah jarak restoran/rumah makan dan  tempat  buang  sampah  keluarga.  Hasil prediksi  nilai  yang  hilang  sebanyak  141 desa/kelurahan  dengan  metode  ordinal forest, sebagian besar desa/kelurahan yang mengalami  nilai  yang  hilang  diprediksi sebagai  desa  yang  berstatus  berkembang yaitu  sebesar  71  desa/kelurahan  (50%). Hanya  ada  3  desa/kelurahan  (2%)  yang diprediksi  sebagai  desa  yang  berstatus sangat tertinggal.

## DAFTAR PUSTAKA
Agresti,  Alan.  (2010). Analysis  of  Ordinal Categorical  Data (Second  Edition).  John Wiley and Sons.
Agresti,  Alan.  (2019).  An  Introduction  to Categorical Data Analysis. In Wiley Series in Probability and Statistics (Third Edition, Vol. 170, Issue 4). https://doi.org/10.1111/j.1467- 985x.2007.00506_2.x
Alfana, A. M. F., Kusmanto, Y., & Pitoyo, A. J.
(2020). Analisis  Indeks  Pembangunan Lingkungan  di  Provinsi  Maluku  Utara Analisis Sumberdaya Manusia View project do an exercise View project .
https://www.researchgate.net/publication/3 44778695
Astika, A. N., & Subawa, N. S. (2021). Evaluasi
Pembangunan  Desa  Berdasarkan  Indeks
Desa Membangun. Jurnal Ilmiah Muqoddimah :  Jurnal  Ilmu  Sosial,  Politik
Dan Humaniora , 5 (2), 223–232. http://jurnal.um- tapsel.ac.id/index.php/muqoddimah
Atinafu, B. T., Tarekegn, F. N., & Kebede, W. M.  (2023).  Assessment  of  the  Level  of Social  Support  and  Associated  Factors Among Cancer Patients in the Comprehensive Cancer Center at Ethiopia: Ordinal Logistic Regression Analysis Level
of  Social  Support  and  Associated  Factors Among  Cancer  Patients. Heliyon , 9 (5). https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e15 688
Baek,  W.,  Jang,  Y.,  Park,  C.  G.,  &  Moon,  M. (2020).  Factors  Influencing  Satisfaction with  Patient-Controlled  Analgesia  Among Postoperative Patients Using a Generalized Ordinal  Logistic  Regression  Model. Asian Nursing Research , 14 (2), 73–81.
https://doi.org/10.1016/j.anr.2020.03.001
Breiman,  L.  (2001).  Random  Forests. Machine Learning , 45 , 5–32.
Cohen,  J.  (1968).  Weighed  Kappa:  Nominal Scale Agreement with Provision for Scaled Disagreement or Partial Credit. Psychological Bulletin , 70 (4), 213–220. Hornung, R. (2019). Ordinal Forests. Journal of Classification , 37 (1), 4–17. https://doi.org/10.1007/s00357-018-9302- x
Hornung, R. (2021). Ordinal Forests: Prediction and Variable Ranking with Ordinal Target Variables.  In R  package  version  2.4-2 . Springer.  https://doi.org/10.1007/s00357- 018-9302-x
Hosmer,  D.  W.,  Lemeshow,  Stanley.,  & Sturdivant,  R.  X.  (2013). Applied  Logistic Regression (Third  Edition).  New  Jersey (US): John Wiley and Sons.
Janitza, S., Tutz, G., & Boulesteix, A. L. (2016). Random  Forest  for  Ordinal  Responses: Prediction and Variable Selection. Computational Statistics and Data Analysis , 96 , 57–73. https://doi.org/10.1016/j.csda.2015.10.005
Kemendes PDTT RI. (2020). Standar Operasional Prosedur (SOP) Update Data Indeks  Desa  Membangun  Tahun  2020 .
Direktorat  Jenderal  Pembangunan  dan Pemberdayaan Masyarakat Desa: Kementerian  Desa,  Pembangunan  Daerah Tertinggal  dan  Transmigrasi,  Republik Indonesia.
Kementerian  PPN/Bappenas.  (2020). Pedoman Teknis  Penyusunan  Rencana  Aksi  Tujuan Pembangunan Berkelanjutan (TPB)/
Sustainable  Development  Goals  (SDGs) . Kementerian  Perencanaan  Pembangunan
Nasional  /  Badan  Perencanaan  dan Pembangunan Nasional (BAPPENAS). Kurniawan,  E.,  Amidi,  Gunawan,  Susilowati, N.,  Paranti,  L.,  &  Santi  W,  D.  G.  (2022). Panduan UNNES GIAT
Penguatan
Generasi Milenial Mendukung SDGs Desa . Madjid,  T.,  Rachmawaty,  R.,  Fachri,  M.,
Wikantosa,  B.,  Uguy,  N.  S.,  Muklis, Agusta, I., Hariyanti, Mustakim, Dwiatmojo,  R.,  Azizah,  K.,  &  Sukoyo.
(2020). Peringkat  Status  Indeks  Desa Membangun (IDM) (2020th ed.). Direktorat Jenderal Pembangunan dan Pemberdayaan Masyarakat  Desa:  Kementerian  Desa, Pembangunan  Daerah  Tertinggal  dan Transmigrasi, Republik Indonesia.
McCullagh,  P.  (1980).  Regression  Models  for Ordinal  Data. Journal  of  the  Royal Statistical Society. Series B (Methodological) , 42 (2), 109–142.
Moraes, J. O., Cruz, E. A., Pinheiro, Í., Oliveira, T. C. M., Alvarenga, V., Sant’Ana, A. S., & Magnani,  M.  (2019).  An  Ordinal  Logistic Regression  Approach  to  Predict  the Variability on Biofilm Formation Stages by Five  Salmonella  Enterica  Strains  on Polypropylene  and  Glass  Surfaces  as Affected  by  pH,  Temperature  and  NaCl.
Food Microbiology , 83 , 95–103.
https://doi.org/10.1016/j.fm.2019.04.012
Nisa,  Z.  I.,  Soleh,  A.  M.,  &  Wijayanto,  H.
(2021).  Identifikasi  Faktor-Faktor  yang Memengaruhi
Prestasi Mahasiswa
Menggunakan  Regresi  Logistik  Ordinal dan  Random  Forest  Ordinal. Xplore: Journal  of  Statistics , 10 (1),  88–101. https://doi.org/10.29244/xplore.v10i1.465
Permendesa  Nomor  13.  (2020). Peraturan Menteri  Desa,  Pembangunan  Daerah Tertinggal  dan  Transmigrasi  Republik Indonesia .
Prasetya, Y. E., Hidayat, A. R. T., & Dinanti, D. (2019).  Village  Development  Index  of Probolinggo  Coastal  Villages  Case  study: Bhinor  Village,  Paiton  District. IOP Conference Series: Earth and Environmental  Science , 328 (1),  1–8. https://doi.org/10.1088/1755-
1315/328/1/012056
Singer, G., Anuar, R., & Ben-Gal, I. (2020). A Weighted  Information-Gain  Measure  for Ordinal Classification Trees. Expert Systems with Applications , 152 . https://doi.org/10.1016/j.eswa.2020.11337
5
Utami,  N.  A.,  &  Wijayanto,  A.  W.  (2022).
Classification  of  Village  Development Index  at  Regency/Municipality  Level Using Bayesian Network Approach with K- Means  Discretization. Jurnal  Aplikasi Statistika  &  Komputasi  Statistik , Khusus ,
95–206.
Wahyuningrum,  V.  (2020).  Penerapan  Radial Basis  Function  Neural  Network  dalam Pengklasifikasian  Daerah  Tertinggal  di Indonesia. Jurnal  Aplikasi  Statistika  &
Komputasi Statistik , 12 (1), 37–54.
Wulandari,  I.  (2015).  Performansi  Piecewise Polynomial Smooth Support Vector Machine untuk Klasifikasi Desa Tertinggal di Provinsi Kalimantan Timur Tahun 2011. Jurnal  Aplikasi  Statistika  &  Komputasi Statistik , 7 (1), 21–44.