## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Pencarian Rute Terbaik Pendistribusian BBM dari Terminal BBM ke SPBU Wilayah Kota Medan Menggunakan Algoritma Dijkstra dengan Logika Fuzzy sebagai Penentu Bobot pada Graf
Muhammad Arif 1 ,  James Piter Marbun 2
1,2 Prodi Matematika, FMIPA, Universitas Sumatera Utara, Medan-Indonesia 20155 Email: 1 muhammadarif151199@gmail.com, 2 jamespitermarbun@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  mengkaji  sebuah  permasalahan  optimasi  untuk  masalah  pencarian  rute.  Algoritma Dijkstra adalah  salah  satu  varian  bentuk  algoritma  popular  dalam  pemecahan  persoalan  terkait  masalah  optimasi pencarian lintasan terpendek sebuah lintasan yang mempunyai panjang minimum dari verteks a ke z dalam graf berbobot positif. Tujuan dari penelitian ini adalah  untuk memperoleh rute terbaik jalur pendistribusian BBM dari terminal BBM menuju ke beberapa SPBU di Kota Medan. Data diambil berdasarkan data primer berupa  data  Terminal  BBM,  SPBU,  peta  jalan  Kota  Medan  dari Google  Maps dan  survei  kepadatan  setiap jalan dapat disusun gambar jaringan jalan dan membentuk sebuah graf. Selanjutnya dari gambar graf dapat diperoleh  rute  terbaik  menggunakan  algoritma Dijkstra .  Terdapat  2  parameter  yaitu  panjang  jalan  dan kepadatan  jalan  untuk  menghasilkan  bobot  berupa  kemacetan  yang  dihasilkan menggunakan  logika Fuzzy . Berdasarkan hasil analisis, diperoleh 7 rute terbaik untuk masing-masing SPBU yang direkomendasikan.
Kata kunci: Masalah Optimasi, Algoritma Dijkstra , Logika Fuzz y.

## ABSTRACT
This study examines an optimization problem for the route search problem Dijkstra's algorithm is a variant of the popular algorithm for solving problems related to the optimization problem of finding the shortest path of a path that has a minimum length from vertices a to z in a positive weighted graph. The purpose of this study was to obtain the best route for the distribution of fuel from the BBM Terminal to SPBU in Medan City. The data is taken based on primary data in the form of fuel terminal data, gas stations, road maps of Medan City from Google Maps and a density survey of each road can be arranged an image of the road network and form  a  graph.  Furthermore,  from  the  graph,  the  best  route  can  be  obtained  using  the  Dijkstra  algorithm. There are 2 parameters, namely the length of the road and the density of the road, to produce a weight in the form  of  congestion  generated  using  fuzzy  logic.  Based  on  the  results  of  the  analysis  by  means  of  manual calculations, 7 best routes are obtained for each recommended base SPBU.
Keywords: Optimization Problems, Dijkstra's Algorithm, Fuzzy Logic.

## A. Pendahuluan
Dengan perkembangan mobilitas masyarakat  Kota  Medan  saat  ini,  maka  peran Stasiun  Pengisian  Bahan  bakar  Umum  (SPBU) sangat  dibutuhkan  untuk  memenuhi  pasokan Bahan  Bakar  Minyak  (BBM)  masyarakat  Kota Medan  tiap  harinya.  Pendistribusian  BBM harus  dilakukan  secara  cepat  dan  tepat  agar tidak terjadi penurunan kinerja masyarakat Kota Medan  akibat  keterlambatan  pendistribusian bahan bakar minyak.
Proses  pendistribusian  BBM  sudah  ada sistem  untuk  melacak  truk  tangki , sehingga tidak  ada  lagi  bentuk  kecurangan  yang  terjadi akibat  pendistribusian  bahan  bakar  minyak.
Masalah  yang  muncul  selanjutnya  adalah  pada saat  perjalanan  truk  tangki  dari  Terminal  BBM menuju  SPBU  yang  dituju.  Proses  pemilihan jalur  menuju  SPBU  masih  manual  dilakukan oleh  supir  truk  tangki  tersebut,  sehingga  masih belum  memikirkan  efisiensi  jalur  terbaik  yang seharusnya  dapat  dilalui  oleh  truk  tangki tersebut (Santoso, 2016).
Algoritma Dijkstra adalah  salah  satu bentuk  algoritma  popular  dalam  pemecahan persoalan  masalah  optimasi  pencarian  lintasan terpendek  sebuah  lintasan  yang  mempunyai panjang  minimum  dari  verteks a ke z dalam graf berbobot positif (Robin, 2010).
Kelebihan  implementasi  menggunakan algoritma Dijkstra yaitu  Algoritma Dijkstra dapat  digunakan  untuk  memetakan  jalur-jalur alternatif  apabila  jalur  utama  mengalami hambatan dan algoritma Djikstra dapat digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan rute  terpendek  dan  aliran  maksimum,  elemen- elemen  (bobot)  dari  rute  tersebut  berupa  jarak tempuh, biaya, maupun  hal  lainnya. Sedangkan kelemahan implementasi menggunakan algoritma Dijkstra yaitu  sistem  akan  terputus dari  web  server  jika  terdapat  suatu  node  pada graph  yang berdiri sendiri atau tidak terhubung (Munir, 2005).
Dalam jurnal penelitian Abdillah,
Rakhmatsyah,  dan  Putrada  (2019), Fuzzy dan Dijkstra diimplemetasikan pada sistem pengangkutan  sampah.  Penulis  menggunakan fuzzy sebagai  penentu  tempat  sampah  yang dapat  diangkut  sedangkan Dijkstra untuk mendapatkan rute yang paling efisien dari node awal ke semua node.
Dalam jurnal penelitian Budiaryah (2010),  membandingkan  Algoritma Dijkstra , Bellman-Ford , dan Flyoid-Wa rsall untuk mencari  rute  terpendek  dari  suatu  graf.  Dari penelitian  ini  diperoleh  kesimpulan  bahwa algoritma Dijkstra adalah algoritma yang paling cepat  dalam  menentukan  rute  terpendek  dari suatu  graf  dibandingkan  dengan Bellman-Ford dan Flyoid-Warsall .
Penggabungan metode Fuzzy dan algoritma Dijkstra untuk  pencarian  rute  terbaik dimana logika Fuzzy digunakan untuk mendapatkan  bobot  setiap  ruas  jalan  dengan variabel kepadatan lalu lintas dan panjang jalan (Ichsan & Muslim, 2012). Dalam  mendapatkan output dari kedua variabel itu, digunakan Fuzzy model  Sugeno.  Sementara  Algoritma Dijsktra digunakan  untuk  pencarian  rute  terpendek setelah  didapatkan  bobot  masing-masing  ruas jalan  (Nggufron  &  Mashuri,  2019).  Algoritma ini  sangat  mendukung  dalam  penelitian  ini karena  berdasarkan  peraturan  dari  Pertamina sendiri untuk pendistribusian BBM hanya untuk satu SPBU saja dan tidak dapat satu pengiriman BBM untuk beberapa SPBU (Santoso, 2016).

## B. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  metode  penelitian  kuantitatif  dengan melakukan pengamatan secara langsung. Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  peneliti melakukan  pengamatan  langsung  di  wilayah
Terminal  BBM  dan  SPBU  yang  ada  di Kecamatan Medan
Selayang dengan menentukan  penempatan  titik-titik,  jarak  antara Terminal  BBM  dan  SPBU  dengan  bantuan Google Maps , dan survei kepadatan jalan dalam perjalanan  menuju  SPBU  yang  ada  diwilayah kecamatan  medan  selayang.  SPBU  yang  akan diteliti yaitu:
1. SPBU Pertamina 14.201.1148
2. SPBU Pertamina 13.201.101 3. SPBU Pertamina 14.201.131 4. SPBU Pertamina 14.201.103 5. SPBU Pertamina 14.201.109
6. SPBU Pertamina 14.201.1129
7. SPBU Pertamina 14.201.130
Dalam  pengolahan  data  digunakan Logika Fuzzy Model  Sugeno  untuk  mendapatkan bobot  setiap  ruas  jalan  dengan  variabel kepadatan  lalu  lintas  dan  panjang  jalan. Peneliti  juga  menggunakan  Algoritma Dijkstra untuk  pencarian  rute  terpendek setelah  didapatkan  bobot  atau  output  dari Logika Fuzzy dari  masing-masing  ruas jalan.
Tahapan-tahapan  yang  digunakan  dalam logika Fuzzy adalah  (Kusumadewi  &  Hartati, 2018):
1. Pembentukan  himpunan Fuzzy , pada tahap ini  akan  ditentukan  variabel-variabel, himpunan Fuzzy , semesta pembicaraan dan domain yang digunakan dalam menentukan output yang diinginkan.
2. Penentuan  fungsi  keanggotaan,  fungsi keanggotaan  adalah  suatu  kurva  yang menunjukan  himpunan Fuzzy berdaarkan domain  himpunan Fuzzy ,  suatu  himpunan Fuzzy yang  memiliki  nilai  keanggotaan atau  dikenal  dengan  nama  interval  0 sampai 1.
3. Pembentukan rule, pada tahap ini ditentukan  aturan-aturan  yang  digunakan dalam  membuat  logika  dengan  logika Fuzzy yang  dinamakan  dengan  rule.  Rule menggunakan  statement IF-THEN dalam menentukan  output  yang  akan  dihasilkan berdasarkan input yang digunakan. Contoh pembentukan rule:
a. If panjang jalan pendek and kepadatan jalan  sedang then jalur  tempuh optimal.
b. If panjang jalan pendek and kepadatan jalan  padat then jalur  tempuh  kurang optimal.
4. Defuzzifikasi, Defuzzifikasi adalah perhitugan  yang  digunakan  dalam  mencari output  dari  logika Fuzzy .  Metode  yang digunakan  adalah  metode  berbobot  rata- rata, yaitu: 𝑧 = ∑ 𝛼 𝑘 𝑧 𝑘 𝑀 𝑘=1 ∑ 𝛼 𝑘 𝑀 𝑘=1 (1)
Secara  formal,  algoritma Dijkstra untuk mencari  rute  terpendek  adalah  sebagai  berikut ( Chandra, Mulyono, & Suyitno, 2017) :
1. Inisialisasi: L = {} ; V = {v 2 , v 3 , ... , v n }.
2. Untuk i = 2, ... , n. Lakukan D(vi) = W(v 1 , v i ). 3. Selama 𝑣 𝑛 ∉ L (vn  belum titik permanen), lakukan:
a. Pilih  titik 𝑣 𝑘 ∈ V-  L dengan  D(v k ) terkecil, lalu L = L ⋃ {v k
} .
b. Untuk  setiap 𝑣 𝑗 ∈ V-  L  lakukan:  jika D(j) > D(k) + W (k, j ) maka ganti D(j) dengan D(k) + W(k, j) .
4. Untuk setiap 𝑣 𝑗 ∈ V, W*(1, j) = D(j) .
Menurut algoritma tersebut, rute terpendek dari  simpul  v 1 ke  vn  adalah  melalui  titik- titik  dalam  L secara  berurutan  dan  dengan jumlah  bobot  rute  terpendeknya  adalah D(vn).

## C. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan  pengamatan  langsung  di wilayah Terminal BBM dan SPBU yang ada di Kecamatan  Medan  Selayang.  Maka  didapatkan data penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Keterangan Jarak dan Kepadatan
Antartitik Penelitian
N o Titik Awal Titik Tujuan Nama Ruas Jalan Jarak/Bobot (km) Kepadatan (smp) 1 v ₁ v ₂ Jl. Yos Sudarso 2,9 2154 2 v ₂ v ₃ Jl. Titi Pahlawan 2,6 1266
3 v ₂ v ₅ Jl. Yos Sudarso 14 2154
4 v ₃ v ₄ Jl. Veteran 9,4 2382
5 v ₄ v ₅ Jl. Pertempuran 0,9 1854
6 v ₄ v ₈ Jl. Sumarsono 2,7 1584
7 v ₅ v ₄ Jl. Pertempuran 0,9 2154 8 v ₅ v ₆ Jl. Yos Sudarso 4 2116,8
N o Titik Awal Titik Tujuan Nama Ruas Jalan Jarak/Bobot (km) Kepadatan (smp) 9 v ₆ v ₇ Jl. H. Adam malik 0,5 2154
10 v ₆ v ₁₁ Jl. Yos Sudarso 0,75 1177,2
11 v ₇ v ₉
Jl. T. Amir Hamzah 3 2116,8 12 v ₇ v ₁₃ Jl. H. Adam malik 1,5 1351,2 13 v ₈ v ₉
Jl. Kapt. Muslim 1,9 1584
14 v ₈ v ₁₀
Jl. Sumarsono 1,4 1351,2 15 v ₉ v ₁₈ Jl. Kapt. Muslim 1,7 1732,8 16 v ₁₀ v ₁₉ Jl. Asrama 3,2 1798,8 17 v ₁₁ v ₁₂
Jl. Putri Merak Jingga 0,6 1479,6 18 v ₁₂ v ₁₃ Jl. Guru Patimpus 1 1891,2 19 v ₁₃ v ₁₄ Jl. Gatot subroto 0,9 1860
20 v ₁₃ v ₁₅ Jl. Imam Bonjol 2,5 1634,4 21 v ₁₄ v ₁₇ Jl. Iskandar Muda 2,2 1891,2
22 v ₁₄ v ₁₈ Jl. Gatot subroto 2 932,4 23 v ₁₅ v ₁₆ Jl. Jend. Sudirman 1,4 628,8 24 v ₁₆ v ₁₇ Jl. Kapt. Patimura 1 1483,2
25 v ₁₇ v ₂₄ Jl. Jamin Ginting 0,6 1891,2 26 v ₁₈ v ₁₉ Jl. Gatot subroto 1,8 1174,8 27 v ₁₈ v ₂₁ Jl. Sunggal 0,85 2575,2 28 v ₁₉ v ₂₀ Jl. Ringroad 1,5 1174,8 29 v ₂₀ v ₂₁ Jl. Sunggal 1,9 2575,2 30 v ₂₀ v ₂₆ Jl. Ringroad 1,1 1474,8 31 v ₂₁ v ₂₂ Jl. Setia Budi 0,95 1474,8
32 v ₂₂ v ₂₅ Jl. Setia Budi 1,1 1176 33 v ₂₃ v ₂₄ Jl. Dr. Mansyur 1,7 1176 34 v ₂₃ v ₂₅ Jl. Dr. Mansyur 0,95 1483,2 35 v ₂₄ v ₂₉ Jl. Jamin Ginting 0,45 1474,8 36 v ₂₅ v ₂₇ Jl. Setia Budi 0,28 2575,2
37 v ₂₆ v ₂₈ Jl. Ringroad 2,7 1474,8 38 v ₂₇ v ₂₈ Jl. Setia Budi 2,8 2575,2 39 v ₂₈ v ₃₀ Jl. Ringroad 3,5 2575,2 40 v ₂₉ v ₃₀ Jl. Jamin Ginting 2,9 1732,8 41 v ₃₀ v ₃₁ Jl. Jamin Ginting 0,07 1891,2
Setiap persimpangan  dan ruas jalan  yang dapat  dilalui  truk  tangki  BBM  dimodelkan kedalam bentuk graf. Berikut hasil model lokasi penelitian dapat di lihat pada Gambar 1.
1. Pembentukan Fungsi
Keanggotaan

## Fuzzy
Berikut  merupakan  fungsi  keanggotaan untuk  parameter  panjang  jalan  dan  kepadatan jalan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  2  dan Gambar 3.
Berikut  adalah  fungsi  linier  yang  dimiliki  oleh kepadatan jalan:
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝐿𝐸𝑁𝐺𝐺𝐴𝑁𝐺 (𝐿) { 1                        ;  𝐿  ≤ 816,80 1429,42−𝐿
612,62 ;  816,80 ≤ 𝐿 ≤ 1429,42  ; 0                      ;  𝐿 ≥ 1429,42
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝐷𝐴𝑇 (𝐿) { 0                       ;  𝐿  ≤ 1429,42 𝐿−1429,42
612,62 ;  1429,42 ≤ 𝐿 ≤ 2042,04 1                        ;  𝐿 ≥ 2042,04
;
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿 (𝐿)
{
0               ; 𝐿 ≤ 816,80 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐿  ≥ 2042,04 𝐿 − 816,80 612,62 ;  816,80 ≤ 𝐿 ≤ 1429,42 2042,04 − 𝐿 612,62 ;  1429,42 ≤ 𝐿 ≤ 2042,04
Berikut  adalan  fungsi  linear  yang  dimiliki  oleh panjang jalan:
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾 (𝐿) { 1                      ;  𝐿  ≤ 1,6
5,8−𝐿 4,2 ;  1,6 ≤ 𝐿 ≤ 5,8 0                  ;  𝐿 ≥ 5,8 ; 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 (𝐿)
{
0               ;  𝐿 ≤ 1,6 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐿  ≥ 10 𝐿 − 1,6 4,2 ; 1,6 ≤ 𝐿 ≤ 5,8 10 − 𝐿 4,2 ;  5,8 ≤ 𝐿 ≤ 10 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝑁𝐽𝐴𝑁𝐺 (𝐿) { 0                          ;  𝐿  ≤ 5,8 𝐿 − 5,8 4,2 ;  5,8 ≤ 𝐿 ≤ 10 1                           ;  𝐿 ≥ 10

## 2. Pembentukan Aturan Fuzzy
Pada  pembentukan  aturan Fuzzy ini terdapat  9  aturan Fuzzy ,  berikut  adalah  aturan Fuzzy  pada  penelitian  ini:  (R1)  Jika  jalan pendek  dan  kepadatan  jalan  lenggang  maka output Fuzzy lancar; (R2) Jika jalan pendek dan kepadatan  jalan  normal  maka output  Fuzzy sedang;  (R3)  Jika  jalan  pendek  dan  kepadatan jalan  padat  maka output  Fuzzy sedikit  padat; (R4)  Jika  jalan  sedang  dan  kepadatan  jalan lenggang  maka output  Fuzzy sedang;  (R5)  Jika jalan  sedang  dan  kepadatan  jalan  normal  maka output  Fuzzy sedikit  padat;  (R6)  Jika  jalan sedang  dan  kepadatan  jalan  padat  maka output Fuzzy padat  merayap;  (R7)  Jika  jalan  panjang dan  kepadatan  jalan  lenggang  maka output Fuzzy sedikit padat; (R8) Jika jalan panjang dan kepadatan  jalan  normal  maka output  Fuzzy padat  merayap;  (R9)  Jika  jalan  panjang  dan kepadatan jalan padat maka output Fuzz y sangat padat.
3. Mencari Output Fuzzy
Pada  pencarian output  Fuzzy dapat digunakan  metode  berbobot  rata-rata.  Berikut adalah rumus metode berbobot rata-rata:
𝑧 = (∝𝑝𝑟𝑒𝑑1(𝑇𝐾1)+∝𝑝𝑟𝑒𝑑2(𝑇𝐾2)+⋯+∝𝑝𝑟𝑒𝑑𝑛(𝑇𝐾𝑛) ∝𝑝𝑟𝑒𝑑1+∝𝑝𝑟𝑒𝑑2+⋯+∝𝑝𝑟𝑒𝑑𝑛
(2)
TK = Tingkat Kemacetan Keterangan  nilai  tingkat  kemacetan  dapat dilihat pada tabel 2.
Gambar 1. Keterangan Titik Penelitian dalam Graf
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Kepadatan Jalan
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Panjang Jalan
Tabel 2. Tingkat Kemacetan
Kemacetan Nilai Lenggang 0,1 Sedang 0,25 Sedikit Padat 0,5 Padat merayap 0,75 Sangat padat 1
Setiap  parameter  sisi  yang  berupa panjang  jalan  dan  kepadatan  jalan  dimasukan kedalam fungsi keanggotaan masing-masing.
Berikut  adalah  input  untuk  sisi 𝑣 1 𝑣 2 dengan  nilai  panjang  2,9  km  dan  kepadatan 2154 spm/jam.
Input hasil 𝑣 1 𝑣 2 Input jarak = 2,9
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾 (𝑃) = 5,8−2,9 4,2 = 0,690
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 (𝑃) = 2,9−1,6 4,2 = 0,310
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝑁𝐽𝐴𝑁𝐺 (𝑃) = 0
Input Kepadatan = 21 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝐿𝐸𝑁𝐺𝐺𝐴𝑁𝐺 (𝐿) = 0
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿 (𝐿) = 0
𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝐷𝐴𝑇 (𝐿) = 1
Selannjutnya mencari alpha-predikat dari setiap aturan.
(R1)  IF  panjang  jalan  pendek  AND  kepadatan lenggang  THEN  tingkat  kemacetan Fuzzy lancar (0,1) ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 1 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝐿𝐸𝑁𝐺𝐺𝐴𝑁𝐺 (2154)} = min {0,690; 0} = 0 𝑇𝐾 1 = 0,1
(R2)  IF  panjang  jalan  pendek  AND  kepadatan normal THEN tingkat kemacetan sedang (0,25) ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 2 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿 (2154)} = min {0,690; 0} = 0 𝑇𝐾 2 = 0,25
(R3)  IF  panjang  jalan  pendek  AND  kepadatan padat  THEN  tingkat  kemacetan  sedikit  padat (0,5).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 3 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐸𝑁𝐷𝐸𝐾 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝐷𝐴𝑇 (2154)} = min {0,690; 1} = 0,690 𝑇𝐾 3 = 0,5
(R4)  IF  panjang  jalan  sedang  AND  kepadatan lenggang  THEN  tingkat  kemacetan  sedang (0,25).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 4 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝐿𝐸𝑁𝐺𝐺𝐴𝑁𝐺 (2154)} = min {0,310; 0} = 0 𝑇𝐾 4 = 0,25
(R5)  IF  panjang  jalan  sedang  AND  kepadatan normal  THEN  tingkat  kemacetan  sedikit  padat (0,5).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 5 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿 (2154)} = min {0,310; 0} = 0 𝑇𝐾 5 = 0,5
(R6)  IF  panjang  jalan  sedang  AND  kepadatan padat  THEN  tingkat  kemacetan  padat  merayap (0,75).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 6 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝐷𝐴𝑇 (2154)}
= min {0,310 ; 1} = 0,310
𝑇𝐾 6 = 0,75 (R7)  IF  panjang  jalan  panjang  AND  kepadatan lenggang  THEN  tingkat  kemacetan  sedikit padat (0,5).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 7 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝑁𝐽𝐴𝑁𝐺 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝐿𝐸𝑁𝐺𝐺𝐴𝑁𝐺 (2154)} = min {0 ; 0} = 0 𝑇𝐾 7 = 0,5 (R8)  IF  panjang  jalan  panjang  AND  kepadatan normal THEN tingkat kemacetan padat merayap (0,75).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 8 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝑁𝐽𝐴𝑁𝐺 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿 (2154)} = min {0; 0} = 0 𝑇𝐾 8 = 0,75 (R9)  IF  panjang  jalan  panjang  AND  kepadatan padat  THEN  tingkat  kemacetan  sangat  padat (1).
∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 9 = min {𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝑁𝐴𝐽𝑁𝐺 (2,9); 𝜇 𝑗𝑙𝑛𝑃𝐴𝐷𝐴𝑇 (2154)} = min {0; 1} = 0 𝑇𝐾 9 = 1 Selanjutnya  gunakan  metode  berbobot  rata-rata untuk  memperoleh  nilai  output  dari 𝑣 1 𝑣 2 . Karena ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 yang  tidak  nol  hanya pada  aturan  (R3  dan  R6),  maka  nilai output Fuzzy dari 𝑣 1 𝑣 2 adalah:
𝑧 = (0,690 ∗ 0,5) + (0,310 ∗ 0,75)
0,960 + 0,310
= (0,345) + (0,232) 1 = 0,577 1 = 0,577
Dari  hasil  inferensi Fuzzy nilai  tingkat kemacetan 𝑣 1 𝑣 2 adalah  0,577  atau  dalam kategori padat merayap. Lanjutkan untuk setiap sisi  seperti  di  atas.  Pada  tabel  3  adalah  hasil untuk semua sisi.
Tabel 3. Hasil Output Fuzzy
No TTitik Awall Titik Tujuan  Jarak/Bobot (km) Kepadatan (smp) Output Fuzzy 1 v ₁ v ₂ 2,9 2154 0,577 2 v ₂ v ₃ 2,6 1266
0,389 3 v ₂ v ₅ 14 2154 1
4 v ₃ v ₄ 9,4 2382 0,964
No TTitik Awall Titik Tujuan  Jarak/Bobot (km) Kepadatan (smp) Output Fuzzy 5 v ₄ v ₅ 0,9 1854 0,423 6 v ₄ v ₈ 2,7 1584 0,631 7 v ₅ v ₆ 4 2154 0,643 8 v ₆ v ₇ 0,5 2116,8 0,5 9 v ₆ v ₁₁ 0,75 2154 0,5 10 v ₇ v ₉ 3 1177,2 0,438 11 v ₇ v ₁₃ 1,5 2116,8 0,5 12 v ₈ v ₉ 1,9 1351,2 0,284 13 v ₈ v ₁₀ 1,4 1584 0,313 14 v ₉ v ₁₈ 1,7 1351,2 0,249 15 v ₁₀ v ₁₉ 3,2 1732,8 0,850 16 v ₁₁ v ₁₂ 0,6 1798,8 0,401 17 v ₁₂ v ₁₃ 1 1479,6 0,270 18 v ₁₃ v ₁₄ 0,9 1891,2 0,438 19 v ₁₃ v ₁₅ 2,5 1860 0,694 20 v ₁₄ v ₁₇ 2,2 1634,4 0,512 21 v ₁₄ v ₁₈ 2 1891,2 0,557 22 v ₁₅ v ₁₆ 1,4 932,4 0,128 23 v ₁₆ v ₁₇ 1 628,8 0,1 24 v ₁₇ v ₂₄ 0,6 1483,2 0,272 25 v ₁₈ v ₁₉ 1,8 1891,2 0,498 26 v ₁₈ v ₂₁ 0,85 1174,8 0,188 27 v ₁₉ v ₂₀ 1,5 2575,2 0,5 28 v ₂₀ v ₂₁ 1,9 1174,8 0,241 29 v ₂₀ v ₂₆ 1,1 2575,2 0,5 30 v ₂₁ v ₂₂ 0,95 1474,8 0,269 31 v ₂₂ v ₂₅ 1,1 1474,8 0,269 32 v ₂₃ v ₂₄ 1,7 1176 0,206 33 v ₂₃ v ₂₅ 0,95 1176 0,188 34 v ₂₄ v ₂₉ 0,45 1483,2 0,272 35 v ₂₅ v ₂₇ 0,28
1474,8 0,269
36 v ₂₆ v ₂₈ 2,7
2575,2
0,565
37 v ₂₇ v ₂₈ 2,8 1474,8
0,414
38 v ₂₈ v ₂₆ 2,7 2575,2 0,565 39 v ₂₈ v ₃₀ 3,5 2575,2 0,613 40 v ₂₉ v ₃₀ 2,9 1483,2 0,437 41 v ₃₀ v ₃₁ 0,07 1483,2 0,272
Bobot  yang  telah  di  peroleh  dari perhitungan  logika Fuzzy kemudian  dimasukan ke dalam graf jaringan jalan rute pendistribusian  BBM  pada  SPBU,  sehingga model  graf  dengan  tingkat  kemacetan  (nilai output Fuzzy ) seperti Gambar 4.
4. Pencarian Rute dari Terminal BBM menuju SPBU Pertamina 14.201.130 Berikut  merupakan  proses  mencari  rute terbaik  dari 𝑣 1 ke 𝑣 20 dengan  algoritma Dijkstra secara  manual.  Memodelkan  graf berbobot  pada  gambar  4  ke  dalam  matriks  graf berbobot adalah sebagai berikut:
𝑊(𝐺) = 𝑣 1 𝑣 2 𝑣 3 𝑣 4 𝑣 5 ⋮ 𝑣 31 𝑣 1 𝑣 2 𝑣 3 𝑣 4 𝑣 5 … 𝑣 29 𝑣 30 𝑣 31
[ ∞ 2,9 ∞ ∞ ∞ ⋮ ∞ 2,9 ∞ 0,389 ∞ 1 ⋮ ∞ ∞ 0,389 ∞ 0,964 ∞ ⋮ ∞ ∞ ∞ 0,964 ∞ 0,423 ⋮ ∞ ∞ 1 ∞ 0,423 ∞ ⋮ ∞ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋮ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ⋮ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ⋮ 0,272 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ⋮ ∞] Penyelesaian  mencari  rute  terbaik  dari 𝑣 1 ke 𝑣 20 adalah sebagai berikut: Iterasi 0 Mula-mula L ={} dan V ={ 𝑣 2 , 𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 }.  Pada  iterasi  ini simpul  awal 𝑣 1 diambil  sebagai  simpul permanen pertama, maka isi tabel D(V) dengan D( 𝑣 1 ) =0 dan D( 𝑣 2 ) =D( 𝑣 3 ) =...=D( 𝑣 31 ) = ∞ .
Tabel 4. Iterasi 0 Itera si
D(Vn)
1 2 3 4 5 6 7 ⋯ 1 5 1 6 .. . 3 1 1 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Iterasi 1 V-L ={ 𝑣 2 , 𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 } − { } = {𝑣 2 , 𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 }
Gambar 4. Keterangan Titik Penelitian dan Bobot Graf
D(2)  =  W(1,2)  =  0,577;  D(3)  =  W(1,3)  = ∞ ; D(4) = W(1,4) = ∞ ; D(5) = W(1,5) = ∞ ; D(6) = W(1,6)  = ∞ ;  D(7)  =  W(1,7)  = ∞ ;  D(8)  = W(1,8)  = ∞ ;  ...  ;  D(31)  =  W(1,31)  = ∞ .  D(k) terkecil adalah D(2) menjadi titik permanen dan simpul  keberangkatan  di  iterasi  selanjutnya, sehingga 𝑣 𝑘 = 𝑣 2 .
𝐿 = 𝐿 ∪ (𝑣 𝑘 ) = { } ∪ {𝑣 2 } = {𝑣 2 }
Tabel 5. Iterasi 1 Iter asi D(Vn) 1 2 3 4 5 6 7 ⋯ 1 5 1 6 .. . 3 1 1 - 0,5 77 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Iterasi 2 Karena  titik  tujuan 𝑣 20 ∉ 𝐿 ,  sehingga  langkah 3(a) dan 3(b) dilakukan.
3(a):   D(k)  terkecil  di  iterasi  1  adalah  D(2) menjadi titik keberangkatan di iterasi ini, sehingga 𝑣 𝑘 = 𝑣 2 . 𝐿 = 𝐿 ∪ (𝑣 𝑘 ) = { } ∪ {𝑣 2 } = {𝑣 2 } 3(b): V-L ={ 𝑣 2 , 𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 } − {𝑣 2 } = {𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 } ,  k  =  2  (dari langkah  3(a)).  Diselidiki  tiap  titik  dalam V-L Untuk j=3: D(j) = D(3) = ∞ ; D(k) + W(k,j) = D(2) + W(2,3) = 0,577 + 0,389 = 0,966 Karena D(3) > D(2) + W(2,3) maka D(3) diubah menjadi 0,966 Untuk j=4: D(j) = D(4) = ∞ ; D(k) + W(k,j) = D(2) + W(2,4) = 0,577 + ∞ = ∞ Karena D(4) ≯ D(2) + W(2,4) maka D(4) tetap ∞ Untuk j=5: D(j) = D(5) = ∞ ; D(k) + W(k,j) = D(2) + W(2,5) = 0,577 + 1 = 1,577 Karena D(5) > D(2) + W(2,5) maka D(5) diubah menjadi 1,577
Untuk j=6:
D(j) = D(6) = ∞ ; D(k) + W(k,j) = D(2) + W(2,6) = 0,577 + ∞ = ∞ Karena  D(6) ≯ D(2)  +  W(2,6)  maka D(6) tetap ∞ …
Demikian  seterusnya  hingga  semua  titik V-L sudah  diselidiki.  Maka  diperoleh  D(3) adalah  D(k)  terkecil  pada  iterasi  ini.  Karena D(3)  >  D(2)  +  W(2,3)  maka  D(3)  diubah menjadi  0,966,  ini  berarti  bahwa  untuk mencapai  titik 𝑣 3 dari 𝑣 1 ,  jalur  melalui 𝑣 2 ( 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐷(2) + 𝑊(2,3)) mempunyai  bobot  lebih  kecil  dibandingkan
jalur  langsung 𝑣 3 (𝑣 1 → 𝑣 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐷(3)) .  Maka D(3)  menjadi  titik  permanen  dan  titik keberangkatan  di  iterasi  selanjutnya,  sehingga 𝑣 𝑘 = 𝑣 3 .
𝐿 = 𝐿 ∪ (𝑣 𝑘 ) = { 𝑣 2 } ∪ {𝑣 3 } = {𝑣 2 , 𝑣 3 } Tabel 6. Iterasi 2 Iter asi D(Vn) 1 2 3 4 5 6 7 ⋯ 1 5 1 6 .. . 3 1 2 - - 0,9 66 ∞ 1,5 77 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Iterasi 3 Karena  titik  tujuan 𝑣 20 ∉ 𝐿 ,  sehingga  langkah 3(a) dan 3(b) dilakukan.
3(a):  D(k)  terkecil  di  iterasi  2  adalah D(3)menjadi  titik  keberangkatan di iterasi ini, sehingga 𝑣 𝑘 = 𝑣 3 . 𝐿 = 𝐿 ∪ (𝑣 𝑘 ) = 𝐿 ∪ {𝑣 3 } = {𝑣 2 , 𝑣 3 } 3(b): V-L ={ 𝑣 2 , 𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 } − {𝑣 2 , 𝑣 3 } = {𝑣 4 , 𝑣 5 , 𝑣 6 , … , 𝑣 31 } , k = 3 (dari langkah  3(a)).  Diselisiki  tiap  titik  dalam V-L Untuk j=4: D(j) = D(4) = ∞ ; D(k) + W(k,j) =D(3) + W(3,4) = 0,966 + 0,964 = 1,930 Karena D(4) > D(3) + W(3,4) maka D(4) diubah menjadi 1,930 Untuk j=5:
D(j)  =  D(5)  =  1,577  ;  D(k)  +  W(k,j) =D(3) + W(3,5) = 0,966 + ∞ = ∞ Karena D(5) ≯ D(3) + W(3,5) maka D(5) tetap 1,577 Untuk j=6: D(j) = D(6) = ∞ ; D(k) + W(k,j) =D(3) + W(3,6) = 0,577 + ∞ = ∞ Karena  D(6) ≯ D(3)  +  W(3,6)  maka D(6) tetap ∞ …
Demikian  seterusnya  hingga  semua  titik V-L sudah  diselidiki.  Maka  diperoleh  D(5) adalah  D(k)  terkecil  pada  iterasi  ini.  Karena D(5) ≯ D(3) + W(3,5) maka D(5) bernilai tetap 1,577,  ini  berarti  bahwa  jalur 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 5 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐷(2) + 𝑊(2,5) mempunyai bobot lebih  kecil  dibandingkan  jalur  lainnya  menuju 𝑣 5 . Maka D(5) menjadi titik permanen dan titik keberangkatan  di  iterasi  selanjutnya,  sehingga 𝑣 𝑘 = 𝑣 5 .
𝐿 = 𝐿 ∪ (𝑣 𝑘 ) = { 𝑣 2 } ∪ {𝑣 5 } = {𝑣 2 , 𝑣 5 } Tabel 7. Iterasi 3
Iter asi D(Vn) 1 2 3 4 5 6 7 ⋯ 1 5 1 6 ⋯
3
1
3 - - - 1,9 30 1,5 77 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Langkah  3(a)  dan  3(b)  diulang-ulang terus  hingga  titik 𝑣 20 ∈ 𝐿 maka  akan  diperoleh hasil pada iterasi ke-15.
Tabel 8. Iterasi 15 Iter asi D(Vn)
1 ⋯ 14 15 ⋯ 19 20 ⋯ 22 ⋯ 3 1
15 - - 3,6 51 3,9 14 ∞ 3,5 92 3,5 23 ∞ 3,5 51 ∞ ∞
Dengan 𝐿 = {𝑣 1 , 𝑣 2 , 𝑣 3 , 𝑣 4 , 𝑣 8 , 𝑣 9 , 𝑣 18 , 𝑣 21 , 𝑣 20 } = 3,523 . Interpretasi  hasil  dilihat  dari  titik  yang bertetangga  yang  paling  minimum  dari  titik tujuan  ke  titik  asal  adalah  sebagai  berikut: D( 𝑣 20 )  paling  minimum  dapat  dilalui  dari 𝑣 21 dengan  nilai  D( 𝑣 20 ) = 3,523 ;  D( 𝑣 21 )  paling minimum  dapat  dilalui  dari 𝑣 18 dengan  nilai D( 𝑣 21 ) = 3,282 ; D( 𝑣 18 ) paling minimum dapat dilalui  dari 𝑣 9 dengan  nilai  D( 𝑣 18 ) = 3,094 ; D( 𝑣 9 )  paling  minimum  dapat  dilalui  dari 𝑣 8 dengan  nilai  D( 𝑣 9 ) = 2,845 ;  D( 𝑣 8 )  paling minimum  dapat  dilalui  dari 𝑣 4 dengan  nilai D( 𝑣 8 ) = 2,561 ;  D( 𝑣 4 )  paling  minimum  dapat dilalui  dari 𝑣 3 dengan  nilai  D( 𝑣 4 ) = 1,930 ; D( 𝑣 3 )  paling  minimum  dapat  dilalui  dari 𝑣 2 dengan  nilai  D( 𝑣 3 ) = 0,966 ;  D( 𝑣 2 )  paling minimum  dapat  dilalui  dari 𝑣 1 dengan  nilai D( 𝑣 2 ) = 0,577 .
Jadi  panjang  rute  terbaik  dari 𝑣 1 (Terminal BBM) menuju 𝑣 20 (SPBU Pertamina 14.201.130)  adalah  sebesar  3,523  dengan  rute sebagai  berikut: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 20 =  0,577  +  0,389  + 0,964 + 0,631 + 0,284 + 0,249 + 0,188 + 0,241 = 3,523 jalan yang dilalui dimulai dari Terminal BBM – Jl. Yos Sudarso – Jl. Titi Pahlawan – Jl. Veteran  –  Jl.  Sumarsono  –  Jl.  Kapt.  Muslim  – Jl.  Kapt.  Muslim  –  Jl.  Sunggal  –  Jl.  Sunggal  –
SPBU Simpang Sunggal (Lokasi Pendistribusian BBM). Proses  ini  dilakukan  hingga  rute  terbaik pendistribusian  BBM  ke  7  SPBU  wilayah  kota Medan didapatkan. Berikut merupakan himpunan  solusi  rute  terbaik  pendistribusian BBM ke SPBU dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Himpunan solusi lintasan terbaik
Iterasi Himpunan Solusi (L) D(v) 0 {1} 0,000 1 {1,2} 0,577 2 {1,2,3} 0,966 3 {1,2,5} 1,577 4 {1,2,3,4} 1,930 5 {1,2,5,6} 2,220 6 {1,2,3,4,8} 2,561 7 {1,2,5,6,7} 2,720
Iterasi Himpunan Solusi (L) D(v) 8 {1,2,5,6,11} 2,720 9 {1,2,3,4,8,9} 2,845 10 {1,2,,3,4,8,10} 2,874 11 {1,2,3,4,8,9,18} 3,094 12 {1,2,5,6,11,12} 3,121 13 {1,2,5,6,7,13} 3,220 14 {1,2,3,4,8,9,18,21} 3,282 15 {1,2,3,4,8,9,18,21,20} 3,523 16 {1,2,3,4,8,9,18,21,22} 3,551 17 {1,2,3,4,8,9,18,19} 3,592 18 {1,2,3,4,8,9,18,14} 3,651 19 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25} 3,820 20 {1,2,5,6,7,13,15} 3,914 21 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,23} 4,008 22 {1,2,3,4,8,9,18,21,20,26} 4,023 23 {1,2,5,6,7,13,15,16} 4,042 24 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,27} 4,089 25 {1,2,5,6,7,13,15,16,17} 4,142 26 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,23,24} 4,214 27 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,27,28} 4,503 28 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,23,24,29} 4,486 29 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,23,24,29,30} 4,923 30 {1,2,3,4,8,9,18,21,22,25,23,24,29,30,31} 5,195 STOP Keterangan: Lokasi SPBU Titik Permanen D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan : Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya diperoleh rute terbaik pendistribusian  BBM  yang  bersifat  dinamis (tidak  berlaku  selamanya)  dan  hanya  berlaku pada saat penelitian dilakukan, yaitu:
a. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU Pertamina  14.201.130 atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 20 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 20 . Jalan yang di lalui adalah Jl.  Yos Sudarso – Jl. Titi Pahlawan –  Jl.  Veteran  –  Jl.  Sumarsono  –  Jl.  Kapt. Muslim  –  Jl.  Sunggal,  dengan  nilai output Fuzzy 3,523.
b. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU Pertamina  14.201.131 atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 22 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 22 . Jalan yang di lalui adalah Jl.  Yos Sudarso – Jl. Titi Pahlawan –  Jl.  Veteran  –  Jl.  Sumarsono  –  Jl.  Kapt. Muslim  –  Jl.  Sunggal  –  Jl.  Setia  Budi, dengan nilai output Fuzzy 3,551.
c. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU Pertamina  14.201.1148  atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 23 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 22 → 𝑣 25 → 𝑣 23 .  Jalan  yang  dilalui  adalah  Jl.  Yos Sudarso – Jl. Titi Pahlawan – Jl. Veteran – Jl.  Sumarsono  –  Jl.  Kapt.  Muslim–  Jl.
Sunggal – Jl. Setia Budi – Jl. Dr Mansyur, dengan nilai output Fuzzy 4,008.
d. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU Pertamina  14.201.1129  atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 26 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 20 → 𝑣 26 .  Jalan yang  dilalui  adalah  Jl.  Yos  Sudarso  –  Jl. Titi  Pahlawan  –  Jl.  Veteran  –  Jl. Sumarsono  –  Jl.  Kapt.  Muslim–  Jl. Sunggal – Jl. Ringroad, dengan nilai output Fuzzy 4,023.
e. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU Pertamina  14.201.103 atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 27 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 22 → 𝑣 25 → 𝑣 27 . Jalan yang dilalui adalah Jl. Yos Sudarso – Jl.  Titi  Pahlawan  –  Jl.  Veteran  –  Jl. Sumarsono  –  Jl.  Kapt.  Muslim–  Jl. Sunggal  –  Jl.  Setia  Budi,  dengan  nilai output Fuzzy 4,089.
f. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU
Pertamina  13.201.101 atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 29 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 22 → 𝑣 25 → 𝑣 23 → 𝑣 24 → 𝑣 29 . Jalan  yang  dilalui  adalah  Jl. Yos  Sudarso  –  Jl.  Titi  Pahlawan  –  Jl. Veteran – Jl. Sumarsono –Jl. Kapt. Muslim –  Jl.  Sunggal  –  Jl.  Setia  Budi  –  Jl.  Dr Mansyur  –  Jl.  Jamin  Ginting,  dengan  nilai
output Fuzzy 4,486.
g. Dari  Terminal  BBM  menuju  SPBU Pertamina  14.201.103  atau  dari 𝑣 1 menuju 𝑣 31 , yaitu: 𝑣 1 → 𝑣 2 → 𝑣 3 → 𝑣 4 → 𝑣 8 → 𝑣 9 → 𝑣 18 → 𝑣 21 → 𝑣 22 → 𝑣 25 → 𝑣 23 → 𝑣 24 → 𝑣 29 → 𝑣 30 → 𝑣 31 . Jalan yang dilalui adalah Jl.  Yos Sudarso – Jl. Titi Pahlawan –  Jl.  Veteran  –  Jl.  Sumarsono  –Jl.  Kapt. Muslim – Jl. Sunggal – Jl. Setia Budi – Jl. Dr  Mansyur  –  Jl.  Jamin  Ginting,  dengan nilai output Fuzzy 5,195.

## 2. Saran
Adapun  saran  yang  dapat  diberikan penulis  untuk  pengembangan  penelitian  ini adalah:
a. Memperbanyak  titik  penelitian  lokasi SPBU untuk wilayah di Kota Medan.
b. Bobot  sisi  hanya  2  variabel  yaitu  panjang jalan  dan  kepadatan  jalan,  maka  untuk penelitian selanjutnya diharapkan
menambahkan  variabel-variabel  seperti lebar  jalan,  kerusakan  jalan,  dan  aturan- aturan khusus lalu lintas, sehingga diperoleh rute yang optimal.
c. Dapat  menggunakan  metode  lain  dalam penentuan  bobot  graf  yang  lebih  efisien dari logika fuzzy seperti Metode Transitive Closure dan Metode Ant Colony Optimazation ( ACO ).
d. Dalam  pencarian  rute  tercepat  lebih tepat  mengkombinasikan  jarak  dan waktu.

## E. Daftar Pustaka
Abdillah,  H.  N.,  Rakhmatsyah,  A.,  &  Putrada, A.  G.  (2019).  Implementasi  Fuzzy  dan Dijkstra pada Sistem Pengangkutan Sampah. JEPIN  (Jurnal  Edukasi  dan Penelitian Informatika) , 5 (3), 286-293.
Budiarsyah,  D.  K.  (2010).  Algoritma  Dijkstra, Bellman-Ford,  dan  Floyd-Warshall  untuk Mencari  Rute  Terpendek  dari  Suatu Graf. Makalah Strukdis .
Chandra,  Stepanus  Andryan.,  Mulyono,  M.,  & Suyitno, A. (2017). Implementasi
Algoritma  Dikstra  Dalam  Pencarian  Rute Terpendek  Tempat  Wisata  Di  Kabupaten Gunungkidul  Dengan  Program  Visual Basic. Unnes Journal of Mathematics , 6 (2), 108-116.
Ichsan, M. H. H., Yudaningtyas, E., & Muslim, M.  A.  (2012).  Solusi  Optimal  Pencarian Jalur  Tercepat  dengan  Algoritma  Hybrid Fuzzy-Dijkstra. Jurnal EECCIS , 6 (2), 155- 160.
Kusumadewi,  Sri.,  &  Hartati,  Sri.  (2018). Neuro  Fuzzy: Integrasi  Sistem Fuzzy & Jaringan Syaraf. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Munir,  Rinaldi.  (2005) .  Matematika  Diskrit . Bandung: Informatika Bandung.
Nggufron,  N.,  Rochmad,  R.,  &  Mashuri,  M. (2019).  Pencarian  rute  terbaik  pemadam kebakaran  kota  semarang  menggunakan algoritma  dijkstra  dengan  logika  fuzzy sebagai  penentu  bobot  pada  graf. Unnes Journal of mathematics , 8 (1), 40-49.
Robin,  J.  W.  (2010).  Pengantar  Teori  Graf (Edisi ke-5). Jakarta: Erlangga.
Santoso, A.  T.(2016).  Rancang Bangun Aplikasi  Pendistribusian  Bahan  Bakar
Minyak  Pada  Spbu  Pertamina  Wilayah Jember  Menggunakan  Algoritma  Dijkstra Berbasis Web.
Siang,  Jong  Jek.  (2002).  Matematika  Diskrit dan Aplikasinya. Yogyakarta: Andi.