Jurnal Pendidikan Matematika : Judika Education Volume 1, Nomor 1, Januari-Juni 2018 e-ISSN : 2614-6088 p-ISSN : 2620-732X DOI: https://doi.org/10.31539/judika.v1i1.235

## MODEL ELABORASI KOGNITIF SISWA DALAM PROSES ABSTRAKSI PRINSIP DAN KONSEP MATEMATIKA RUANG DIMENSI DUA DI KELAS XI TEKNIK LAS  SMKN 1 CURUP
Novianti Mandasari STKIP PGRI Lubuklinggau noviantimandasari10@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan model elaborasi kognitif siswa dalam proses  abstraksi  konsep  dan  prinsip  matematika  ruang  dimensi  dua  di  Kelas  XI Teknik  Las  SMKN  1  Curup.  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif. Instrumen utama adalah peneliti sendiri dipandu dengan lembar tes kemampuan siswa dan  lembar  pedoman  wawancara.  Data  dianalisis  melalui  tiga  tahap,  yaitu  tahap reduksi  data,  penyajian  data  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian;  deskripsi model elaborasi siswa dalam proses abstraksi konsep matematika ruang dimensi dua: Model Recognizing; Siswa  mengenal  dengan  jelas  bangun-bangun  ruang  dimensi dua,  Siswa  dapat  memahami  definisi  bangun  ruang  dimensi  dua  objek-objek  ruang dimensi  dua  yang  diberikan,  dan  berdasarkan  informasi  yang  telah  siswa  peroleh sebelumnya.  Siswa  dapat  menentukan  objek-objek  yang  merupakan  bangun  ruang dimensi dua. Siswa dapat menemukan prinsip dari  bangun ruang dimensi dua Model Building With ; Siswa dapat menemukan hubungan-hubungan konsep dan prinsip dari bangun  ruang  dimensi  dua  dengan  menganalisis  gambar  objek-objek  bangun  ruang dimensi  dua.  Model Contracting ;  Siswa  mengetahui  konsep-konsep  apa  yang  akan digunakan,  dan  untuk  mengetahui  konsep  tersebut  siswa  membayangkan  dan membuat  sketsa  objek  ruang  dimensi  dua  dari  permasalahan  yang  ada,  dalam menyelesaikan  permasalahan  tersebut  berhubungan  dengan  penggabungan    prinsip- prinsip  matematika yang ada dalam konsep tersebut, dan pengetahuan siswa tersebut sesuai  dengan  kemampuan  siswa  mengingat.  Simpulan,  melalui  konsep  elaborasi kognitif  dalam  proses  abstraksi  prinsip  dan  konsep  matematika  ruang  dimensi  dua siswa  mampu  menggunakan  konsep  dan  prinsip  matematika  dalam  menyelesaikan permasalahan  sehingga  siswa  mampu  membuat  kesimpulan  dari  hasil  penyelesaian tersebut dan Siswa mampu menjelaskan atau memperesentasikan hasil pekerjaannya.
Kata  Kunci :  Konsep  dan  Prinsip  Matematika,  Model  elaborasi  Kognitif,  Proses Abstraksi.

## ABSTRACT
This  study  aims  to  describe  the  cognitive  elaboration  models  of  students  in  the process  of  abstraction  of  concepts  and  principles  of  two-dimensional  mathematical space  in  Class  XI  of  Las  Teknik  SMK  1  Curup.  This  research  uses  a  qualitative approach.  The  main  instrument  is  the  researchers  themselves  guided  by  student
ability  test  sheets  and  interview  guide  sheets.  Data  were  analyzed  through  three stages,  namely  the  stage  of  data  reduction,  data  presentation  and  drawing conclusions.  Research  result;  description  of  students'  elaboration  models  in  the process  of  abstraction  of  mathematical  concepts  in  two-dimensional  space: Recognizing models; Students are clearly familiar with the shapes of two-dimensional spaces,  Students  can  understand  the  definition  of  two-dimensional  shapes  of  two- dimensional  space  objects  given,  and  based  on  information  that  students  have obtained previously. Students can determine the objects that constitute the building of two-dimensional  space.  Students  can  discover  the  principles  of  building  a  two- dimensional  space  Model  Building  With;  Students  can  discover  the  relationships  of concepts and principles of two-dimensional geometric shapes by analyzing images of two-dimensional geometric objects. Model Contracting; Students know what concepts will  be  used,  and  to  know  these  concepts  students  imagine  and  sketch  a  two- dimensional  space  object  of  the  existing  problems,  in  solving  these  problems associated  with  the  incorporation  of  mathematical  principles  contained  in  the concept,  and  the  student's  knowledge  according  to  students'  ability  to  remember. Conclusion,  through  the  concept  of  cognitive  elaboration  in  the  process  of abstraction  of  principles  and  mathematical  concepts  of  two-dimensional  space students are able to use mathematical concepts and principles in solving problems so students are able to make conclusions from the results of the settlement and students are able to explain or present the results of their work.
Keywords: Mathematical Concepts and Principles, Cognitive Elaboration Models, Abstraction Processes.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  upaya  dasar yang  dilakukan  agar  peserta  didik  atau siswa  dapat  mencapai  tujuan  tertentu. Agar  siswa  dapat  mencapai  tujuan pendidikan  yang  telah  dilakukan,  maka diperlukan wahana yang dapat dijadikan sebagai sarana penghubung. Pembelajaran  matematika  merupakan kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika  sebagai  sarana    untuk mencapai tujuan pendidikan yang ditetapkan.  Guru  matematika    akan mampu menggunakan matematika
untuk  membawa  siswa  menuju  tujuan
yang  ditetapkan,  bila  ia  memahami dengan  baik  matematika  yang  akan digunakan sebagai wahana.
Matematika sebagai wahana pendidikan tidak hanya dapat digunakan untuk  mencapai  satu  tujuan,  misalnya mencerdaskan  siswa,  tetapi  dapat  pula untuk  membentuk  kepribadian  siswa serta mengembangkan keterampilan tertentu.  Hal  itu  mengarahkan  perhatian kepada  pembelajaran  nilai-nilai  dalam kehidupan melalui
matematika
(Soedjadi, 2000). Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan teknologi modern, mempunyai  peranan  penting  dalam ketajaman berpikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi  dan  komunikasi  dewasa  ini, dilandasi
oleh perkembangan matematika  dibidang  teori  bilangan, aljabar,  analisis,  teori  peluang  dan matematika  diskrit.  Oleh  karena  itu, untuk  dan  memanfaatkan  teknologi  di masa  depan  diperlukan  penguasaan matematika  yang  kuat  sejak  dini (Mulbar,  2008),  maka  kita  perlu menyadari pentingnya penguasaan matematika. Mata pelajaran matematika
merupakan  mata  pelajaran  yang  wajib bagi  siswa  pada  jenjang  pendidikan dasar  dan  menengah.  Mata  pelajaran yang  diberikan  pada  jenjang  sekolah dasar dan menengah dipillih berdasarkan pada pentingnya pendidikan,  serta  pentingnya  untuk menguasai dan memanfaatkan teknologi
di masa depan. Mata pelajaran matematika  berguna  untuk  membekali siswa  dengan  kemampuan  berpikir logis,  analisis,  sistematis,  kreatif,  dan kritis  serta  mampu  bekerja  sama (Mulbar,  2008).  Kemampuan  tersebut merupakan kompetensi  yang  diperlukan oleh siswa agar dapat memiliki
kemampuan  memperoleh,  mengelolah dan  memanfaatkan  informasi  untuk bertahan  hidup  pada  keadaan  yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.
Oleh  sebab  itu,  dunia  pendidikan sekarang  dituntut  untuk  senantiasa melakukan inovasi dalam pembelajaran, khususnya  pembelajaran  matematika dalam  berbagai  aspek,  mulai  dari  visi, misi, tujuan, program, metode, teknologi, proses, sampai evaluasi. Bagi seorang  pendidik,  khususnya  pada  mata pelajaran  matematika  pemilihan  model pembelajaran hendaknya dilakukan secara cermat, agar pilihan itu tepat atau relevan dengan berbagai aspek pembelajaran    yang  lain,  efisien  dan menarik.  Karena  matematika  memiliki karakteristik,  dan  objek  dasar  yang dipelajari  dalam  matematika  adalah abstrak. Objek-objek dasar itu meliputi : (1)  fakta,  (2)  konsep,  (3)  operasi  atau relasi dan (4) prinsip (Soedjadi, 2000).
Setiap siswa mempunyai kemampuan berpikir  yang berbeda satu dengan  lainnya.  Kemampuan  berpikir yang  dipandang  paling  rendah  adalah kemampuan  mengingat.  Pengembangan proses  berpikir  siswa  dapat  dilakukan melalui  proses  pembelajaran yang dirancang  dan  dilaksanakan  dengan baik. Proses pembelajaran dapat diartikan  sebagai  proses  pengembangan potensi siswa, termasuk potensi berpikirnya.
Potensi  berpikir  mengacu  kepada kemampuan-kemampuan intelektual, dan  kecerdasan  yang  akan  di  capai seorang  siswa.  Domain    kognitif    oleh Bloom    (dalam    Soedjadi,  2000) dibedakan  atas  6  kategori,  yaitu  :  (1)
ingatan,  (2)  pemahaman,  (3)  aplikasi, (4)  analisis,  (5)  sintesis,  dan  (6) evaluasi.  Untuk    mencapai  keberhasilan dalam  suatu  pembelajaran  yang  dilihat pertama  dari  segi  domain  kognitif adalah kemampuan siswa dalam mengingat informasi yang diterimanya.
Bagaimana  suatu  informasi  dapat dengan  mudah  diingat  oleh  siswa, informasi  yang  diterima  tersebut  dapat bertahan  lama  dalam  ingatannya,  maka suatu informasi tersebut harus bermakna bagi  siswa.  Pemindahan  informasi  dari ingatan  jangka  pendek  ke  ingatan jangka  pajang  terjadi  apabila  informasi tersebut  memiliki  makna  (Robert. et  al , 2008)    ( memory )  adalah  penyimpanan informasi di setiap waktu, yang melibatkan  pengkodean,  penyimpanan,
dan pemanggilan kembali. Dalam proses pengkodeaan informasi kemampuan  mengingat  seseorang  tidak hanya pada pemprosesan yang mendalam atau bermakna, tetapi
seseorang  dapat  memiliki  ingatan  yang baik ketika seseorang tersebut melibatkan  elaborasi  dalam  proses pengkodeannya. Elaborasi adalah luasnya  pemprosesan  informasi  yang terlibat  dalam  pengkodean  (Santrock, 2011). Ketika seseorang belajar matematika  berarti  seseorang  tersebut belajar  dengan  abstrak.  Nurhasanah
(2010)  menyatakan  bahwa  abstraksi merupakan  proses  yang  mengantarkan siswa melakukan juga mengalami
kegiatan-kegiatan  yang  pada  akhirnya membentuk konsep-konsep yang abstrak. Ketiga definisi tersebut menyatakan bahwa abstraksi merupakan proses  atau  aktivitas  yang  dilakukan untuk  mendapatkan  pengertian  dan pembentukan konsep-konsep dasar matematika melalui penyaringan terhadap  gejala  atau  peristiwa  terkait sesuatu yang abstrak.
Kemampuan berpikir abstrak setiap  individu  berbeda-beda.  Hal  ini akan  berpengaruh  terhadap  proses pembelajaran  yang  akan  dilakukan. Menentukan  tingkat  berpikir  abstrak dapat  menggunakan  alat  test  psikologi. Melalui pengetahuan tentang kemampuan  berpikir  abstrak  siswa, diharapkan  dapat  dipilihkan  strategi pembelajaran yang tepat
Menurut  penjelasan  Bruner  yang dikutip  oleh  Widada  (2003),    proses untuk  mencapai  matematika  secara struktural  harus  melalui  suatu  proses belajar  yang  meliputi  tiga  level  yaitu enaktif,  ikonik,  dan  simbolik.  Dari  tiga level  yang  ada  perpindahan  yang  harus diperhatikan adalah dari  level  ikonik ke simbolik.  Hal  ini  dikarenakan  simbol memiliki  sifat  abstrak  dan  kosong  dari arti.
Apabila  dilakukan  dengan  tidak seksama maka proses perpindahan level tersebut  tidak  bermakna.  Untuk  itu, gradualitas  dua  level  tersebut  tidak  bisa serta  merta  dari  ikonik  langsung  ke simbolik.  Harus  ada  level  baru  dalam
transisi  antara  ikonik  dan  simbolik.  Ini berdasarkan prinsip notasi bahwa pencapaian suatu konsep dan penggunaan  simbol-simbol  matematika harus  secara  bertahap  mulai  dari  yang sederhana  yang  secara  kognitif  dapat dipahami baru kemudian perlahan-lahan meningkat ke yang lebih komplek.
Menurut  Easly  (Putra,  2010)  ada empat  level  abstraksi  yang  terpadu secara  fungsional.  Level  pertama  dari proses  abstraksi  adalah  level  Objek- Objek  Fisik.  Objek-objek  fisik  meliputi manipulasi  objek  dan  penemuan  sifat objek  itu  sendiri.  Level  kedua  adalah Model  Teoritik,  meliputi  representasi objek-objek  fisik  atau  fenomena  yang disesuaikan  dengan  sifat-sifat  atau atribut dari objeknya. Level ketiga yakni
Bahasa Matematika, meliputi pertanyaan-pertanyaan yang terkait dengan  objek-objek  matematika.  Level yang keempat adalah Teori-Teori Inferensi yang meliputi meta-bahasa dan menemukan pernyataan-pernyataan. Ishida (Widada, 2003) mengklasifikan sistem representasi yaitu; 1) Model realistik yaitu representasi  dengan  situasi  dunia  nyata atau  realistic;  2)  Model  manipulatif yaitu  representasi  dengan  benda-benda manipulative;  3)  Model  gambar,  yaitu representasi  dengan  gambar-gambar;  4) Model bahasa, yaitu representasi dengan bahasa  sehari-hari;  dan  5)  Model simbolik,  yakni  representasi  dengan simbol matematika.
Terlihat bahwa Ishida lebih menekankan  pada  sistem  representasi yang  merupakan  suatu  landasan  untuk menentukan level abstraksi.
Budiarto  (2007)  mengutip  teori Bruner  yang  menyatakan  bahwa  Model Level Abstraksi (MLA) terdiri dari level 0:  objek-objek  konkret,  level  1:  model- model  semi  konkret,  level  2:  model- model  teoritik,  level  3:  bahasa  dalam domain contoh, level 4: bahasa matematika, dan level 5: model inferensi.
Berkaitan  dengan  hal  itu,      dalam proses  abstraksi  konsep  dan  prinsip matematika seorang siswa harus mampu menghubungkan  materi  yang  telah diterimanya supaya informasi yang baru diterimanya  dapat  tersimpan  baik  di memori  jangka  panjang.  Prinsip  dan konsep  matematika  yang  dipelajari seorang siswa dari sekolah dasar sampai dengan sekolah menengah selalu bersifat  kesinambungan,  seperti  materi dimensi  dua  yang  dipelajari  siswa tingkat menengah, itu merupakan kesinambungan dari pembelajaran sudut dan  segitiga  yang  mereka  terima  waktu sekolah dasar.
Kemampuan berpikir abstrak akan materi ruang dimensi dua  tidak terlepas dari  pengetahuan  tentang  konsep  ruang dimensi  dua  itu  sendiri  karena  berpikir memerlukan kemampuan untuk membayangkan  atau  menggambarkan benda  dan  peristiwa  yang  secara  fisik tidak  selalu  ada.  Siswa  yang  memiliki
kemampuan  berpikir  abstrak  baik  akan dapat mudah memahami konsep-konsep abstrak  dengan  baik.  Kemampuan berpikir  abstrak  tak  lain  merupakan kemampuan  menemukan  pemecahan masalah tanpa hadirnya objek permasalahan itu secara nyata.
Ruang  dimensi  dua  merupakan salah  satu  materi  yang  cukup  banyak terapannya      dalam  kehidupan  sehari- hari,  dan  ruang  dimensi  dua  juga merupakan materi pengantar pagi seorang  siswa  sekolah  kejuruan  dalam memahami materi kejuruan. Matematika   yang di  pelajari  siswa dari tingkat  sekolah  dasar  sampai  dengan nanti di perguruan tinggi selalu berkesinambungan, maka dari itu seorang siswa harus mampu menghubungkan  informasi  yang  telah ada  di  dalam  memorinya  dengan informasi  yang  baru  di  terimanya,  agar tujuan  dari  pembelajaran  dapat  tercapai dengan baik.
Tetapi pada
kenyataannya, kebanyakan  siswa  memiliki  kelemahan dalam  mengingat  dan  menghubungkan konsep  dan  prinsip  matematika  yang telah  dipelajarinya.  Bahkan  sangat sering  terjadi  pada  saat    proses pembelajaran  siswa  mengaku  telah memahami dan telah
dapat menyelesaikan soal-soal yang diberikan, namun  jika  konsep    dan  prinsip matematika  itu  di  tanyakan  lagi  pada hari  berikutnya    siswa  tidak  dapat mengingatnya  dengan  baik,  apalagi  jika
materi  tersebut  diterima  siswa  beberapa tahun yang silam.
Oleh  karena  itu  pembelajaran matematika  di  tingkat  menengah  sering mengalami kesulitan, bahkan guru harus mengulang kembali konsep-konsep matematika  di  sekolah  dasar.  Hal    ini karena  kurangnya  kemampuan  siswa dalam mengingat dan kurangnya kemampuan siswa dalam menghubungkan  informasi  baru  dengan informasi  yang  telah  ada  di  dalam memori.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan model elaborasi kognitif  siswa  dalam  proses  abstraksi konsep  dan  prinsip  matematika  ruang dimensi  dua  di  Kelas  XI  Teknik  Las SMKN 1 Curup.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian  deskriptif  kualitatif  karena penelitian ini digunakan untuk mengetahui  model  elaborasi  kognitif siswa dalam proses abstraksi prinsip dan konsep  matematika  ruang  dimensi  dua. Penelitian  ini  dilaksanakan  di  kelas  XI Teknik  Las  SMKN  1  Curup.  Subjek penelitian  ini  adalah  siswa  kelas    XI Teknik  Las  SMKN  1  Curup.  Teknik pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini berupa data tentang hasil tes kemampuan siswa dan wawancara. Data tersebut  digunakan  untuk  menentukan model  elaborasi  kognitif  siswa  dalam proses  abstraksi  prinsip  dan  konsep
matematika ruang dimensi dua.
Sedangkan analisis data  yang dilakukan peneliti  melalui  tiga  tahap,  yaitu  tahap reduksi  data,  penyajian  data  dan penarikan kesimpulan.

## HASIL PENELITIAN
Dalam menentukan
subjek penelitian,  peneliti  memberikan  tes kemampuan  kepada  siswa  kelas  XI Teknik  Las  SMKN  1  Curup  tahun pelajaran 2013/2014  yang berjumlah 32 siswa. Tes kemampuan tersebut dilaksanakan pada  hari sabtu tanggal 18 oktober  2014    dengan  menggunakan instrumen  tes  kemampuan  siswa  dan diikuti oleh 31 siswa.  Tes dilaksanakan dari  pukul  09.00  –  10.30  WIB  dengan menggunakan  instrumen  tes  yang  telah divalidasi.
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan siswa, maka di peroleh 20 siswa sebagai calon  subjek  penelitian  yang  akan dikonsultasikan dengan guru matematika kelas tersebut untuk
menentukan  subjek  penelitian,  maka diperoleh    subjek  penelitian.  Adapun pembahasan  dari  setiap  subjek  sebagai berikut :

## Subjek S01
Fase Recognizing ,  hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S01 pada
Fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat mengenal objek-objek dari ruang dimensi dua; 2) Subjek dapat menentukan  bangun  yang  merupakan
bangun  ruang  dimensi  dua  dan  bukan bangun  ruang  dimensi  dua;  3)  Subjek dapat  memukan  konsep  yang  ada  pada ruang  dimensi  dua;  4)  Subjek  dapat menemukan  prinsip  yang  ada  pada bangun  ruang  dimensi  dua  dengan  cara mengingat materi yang pernah dipelajarinya  mengenai  ruang  dimensi dua dan menganalisis objek-objek ruang dimensi  dua  yang  diberikan;  5)  Subjek dapat  mempresentasikan  konsep  dari ruang  dimensi  dua;  6)  Subjek  dapat mempresentasikan  prinsip  dari  ruang dimensi  dua  dengan  bahasanya  sendiri, baik  itu  secara  lisan  dan  tulisan  yaitu dengan  cara  menganalisa  objek  yang diberikan  dan  mengingat  materi  yang telah di pelajari.
Fase Building With ,  hal- hal yang dapat disimpulkan dari subjek S01 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat menemukan hubungan-hubungan konsep  yang  ada  pada  bangun  ruang dimensi  dua,  walaupun  subjek  harus berulang  kali  memperhatikan  objek yang diberikan; 2) ubjek dapat menentukan  hubungan-  hubungan  dari ruang  dimensi  dua,  terbukti  saat  subjek tidak mampu mengingat rumus luas dari trapesium  subjek  tetap  dapat  mencarai luas  trapesium  tersebut  dengan  mencari luas  segi  empat  dan  menambahnya dengan  luas  segitiga  yang  apa  pada trapesium tersebut dan saat menentukan hubungan-  hubungan  tersebut  subjek harus membuat sketsa dari objek- objek tersebut..
Fase Contracting ,    hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S01 pada Fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat menggabungkan prinsip dan konsep dari bangun  ruang  dimensi  dua;  2)  Subjek dapat  menerapkan  prinsip  dan  konsep dari  ruang  dimensi  dua  dengan  baik;  3) Subjek  dapat  membuat  kesimpulan  dari hasil pekerjaannya.

## Subjek S02
Fase Recognizing ,  hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S02 pada
Fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat mengenal objek-objek dari ruang dimensi dua; 2) Subjek dapat menentukan  bangun  yang  merupakan bangun  ruang  dimensi  dua  dan  bukan bangun  ruang  dimensi  dua;    3)  Subjek dapat  menemukan  konsep  yang  ada pada  ruang  dimensi  dua;    4)  Subjek dapat  menemukan  prinsip  yang  ada pada  bangun  ruang  dimensi  dua;  5) Subjek  dapat  mempresentasikan  konsep dari ruang dimensi dua; 6) Subjek dapat mempresentasikan  prinsip  dari  ruang dimensi dua dengan bahasanya sendiri Fase Building With ,  hal- hal yang
dapat disimpulkan dari subjek S02 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat menemukan hubungan-hubungan konsep  yang  ada  pada  bangun  ruang dimensi dua; 2) Subjek dapat menentukan  hubungan-  hubungan  dari ruang dimensi dua.
Fase Contracting ,    hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S02 pada
Fase  ini  adalah  :1)  Subjek  dapat menggabungkan prinsip dan konsep dari bangun  ruang  dimensi  dua;  2)  Subjek dapat  menerapkan  prinsip  dan  konsep dari  ruang  dimensi  dua  dengan  baik. 3)Subjek  dapat  membuat  kesimpulan dari hasil pekerjaannya.

## Subjek S03
Fase Recognizing ,  hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S03 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  mengenal objek-objek  ruang  dimensi  dua;  2) Subjek  dapat  menentukan  objek  ruang dimensi  dua  dan  bukan  ruang  dimensi dua; 3) Subjek kurang mampu memukan konsep dan prinsip  yang ada pada  bangun  ruang  dimensi  dua;    4) Subjek kurang mampu
mempresentasikan  konsep  dan  prinsip dari  bangun  ruang  dimensi  dua,  dan subjek mengakui hal tersebut.
Fase Building  With, hal-  hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S03 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  kurang mampu menemukan hubungan- hubungan  konsep  dan  prinsip    ruang
dimensi dua
Fase Constracting ,  hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S03 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  kurang mampu menghubungkan pengetahuannya; 2) Subjek dapat menggabungkan  prinsip-prinsip  yang ada  pada  konsep  ruang  dimensi  dua;  3) Subjek mampu menerapkan konsep dan prinsip ruang dimensi dua.
Subjek S04
Fase Recognizing ,  hal-  hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S04 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  mengenal objek- objek ruang dimensi dua, terbukti subjek dapat memberi nama dari bangun ruang  dimensi  dua  dengan  benar;  2) Subjek  dapat  menentukan  objek  yang merupakan  bangun  ruang  dimensi  dua dan bukan ruang dimensi dua; 3) Subjek dapat menentukan konsep yang ada dari bangun  ruang  dimensi  dua;  4)  Subjek dapat  menemukan  prinsip  yang  ada pada  bangun  ruang  dimensi  dua;  5) Subjek    mampu  mempresentasikan konsep-  dan  prinsip  dari  bangun    ruang dimensi dua.
Fase Building  With ,  hal-  hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S04 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  mampu menghubungkan pengetahuannya,
sehingga  subjek  mampu  menemukan hubungan-hubungan  konsep dan prinsip dari bangun ruang dimensi dua.
Fase Constracting ,  hal-hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S04 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat menggabungkan konsep dan prinsip dari bangun  ruang  dimensi  dua;  2)  Subjek dapat  menerapkan  konsep  dan  prinsip dari  bangun  ruang  dimensi  dua  dengan baik; 3) Subjek dapat membuat kesimpulan dari hasil pekerjaannya.

## Subjek S05
Fase Recognizing ,  hal-  hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S05 pada
fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat mengenal objek-objek dari ruang dimensi dua; 2) Subjek dapat menentukan  bangun  yang  merupakan bangun  ruang  dimensi  dua  dan  bukan bangun  ruang  dimensi  dua;  3)  Subjek dapat  memukan  konsep  yang  ada  pada ruang  dimensi  dua;  4)  Subjek  dapat menemukan  prinsip  yang  ada  pada bangun  ruang  dimensi  dua  dengan  cara mengingat materi yang pernah dipelajarinya  mengenai  ruang  dimensi dua dan menganalisis objek-objek ruang dimensi  dua  yang  diberikan;    5)  Subjek dapat  mempresentasikan  konsep  dari ruang  dimensi  dua;  6)  Subjek  dapat mempresentasikan  prinsip  dari  ruang dimensi dua dengan bahasanya sendiri.
Fase Building  With ,  hal-  hal  yang dapat disimpulkan dari subjek S05 pada fase  ini  adalah:  1)  Subjek  dapat menemukan hubungan-hubungan konsep  yang  ada  pada  bangun  ruang dimensi dua; 2) Subjek dapat menentukan  hubungan-  hubungan  dari ruang dimensi dua.
Fase Constracting ,  hal-hal  yang dapat  disimpulkan  dari  sujek  S05  pada fase  ini  adalah  :  1)  Subjek  dapat menggabungkan prinsip dan konsep dari bangun  ruang  dimensi  dua;  2)  Subjek dapat  menerapkan  prinsip  dan  konsep dari  ruang  dimensi  dua  dengan  baik;  3) Subjek  dapat  membuat  kesimpulan  dari hasil pekerjaannya.

## PEMBAHASAN
Rekapitulasi hasil penelitian berdasarkan  deskripsi  model  elaborasi
kognitif  siswa  dalam  proses  abstraksi prinsip  dan  konsep  matematika  ruang dimensi dua yaitu sebagai berikut:
Fase Recognizing 1. Siswa mengenal dengan jelas bangun-bangun  ruang  dimensi  dua,
yaitu siswa dapat memberikan nama- nama  bangun  ruang  dimensi  dua dengan benar.
2. Siswa  dapat  memahami  definisi bangun  ruang  dimensi  dua  dari gambar-gambar atau objek-objek ruang  dimensi  dua  yang  diberikan, dan berdasarkan informasi yang telah siswa  peroleh  sebelumnya.  Dari gambar dan berdasarkan pemahaman tersebut  siswa  dapat  menentukan objek-objek  yang merupakan bangun ruang    dimensi  dua  dan  bukan bangun ruang dimensi dua.
3. Siswa  mampu  memahami  konsep dari  objek-objek  ruang  dimensi  dua berdasarkan  gambar-gambar  yang diberikan.
4. Siswa dapat menemukan prinsip dari bangun  -  bangun  ruang  dimensi  dua dengan menganalisis gambar – gambar objek ruang dimensi dua, dan menghubungkan hasil analisis tersebut  dengan  informasi  yang tersimpan dalam ingatan siswa. 5. Siswa dapat mempresentasikan konsep  dan  prinsip  ruang  dimensi
dua  sesuai  dengan  pemahaman  yang dimiliki subjek sebelumnya.
Fase Building With Siswa dapat menemukan hubungan-hubungan konsep dan prinsip dari bangun ruang dimensi  dua  dengan menganalisis gambar objek-objek bangun ruang dimensi dua.
Fase Contracting
1. Siswa  mengetahui  konsep-konsep apa  yang  akan  digunakan,  dan  untuk mengetahui  konsep  tersebut  siswa membayangkan  dan  membuat  sketsa objek  ruang  dimensi  dua  dari permasalahan yang ada, dalam menyelesaikan permasalahan tersebut berhubungan  dengan  penggabungan prinsip-prinsip  matematika yang ada dalam konsep tersebut, dan pengetahuan  siswa  tersebut  sesuai dengan kemampuan sisiwa mengingat  kembali  konsep-konsep yang telah dimiliki sehingga mengasilkan  suatu  gagasan  untuk menyelesaikan  permasalahan  yang ada.
2. Siswa  mampu  menggunakan  konsep dan prinsip matematika dalam menyelesaikan
permasalahan
sehingga  siswa  mampu  membuat kesimpulan  dari  hasil  penyelesaian tersebut.
3. Siswa  mampu  menjelaskan  atau memperesentasikan
hasil pekerjaannya.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan  maka  dapat  disimpulkan jika;  1)  Siswa  mengenal  dengan  jelas bangun-bangun  ruang  dimensi  dua, yaitu  siswa  dapat  memberikan  nama- nama bangun ruang dimensi dua dengan benar;  2)  Siswa  dapat  memahami definisi  bangun  ruang  dimensi  dua  dari gambar-gambar  atau  objek-objek  ruang dimensi  dua  yang  diberikan,  dan berdasarkan  informasi  yang  telah  siswa peroleh  sebelumnya.  Dari  gambar  dan berdasarkan  pemahaman  tersebut  siswa dapat  menentukan  objek-objek  yang merupakan  bangun  ruang    dimensi  dua dan  bukan  bangun  ruang  dimensi  dua; 3)  Siswa  mampu  memahami  konsep dari  objek-objek  ruang  dimensi  dua berdasarkan gambar-gambar yang diberikan;  4)  Siswa  dapat  menemukan prinsip  dari  bangun  -  bangun  ruang dimensi dua dengan menganalisis
gambar  –gambar  objek  ruang  dimensi dua,  dan  menghubungkan  hasil  analisis tersebut dengan informasi yang tersimpan  dalam  ingatan  siswa;  5) Siswa  dapat  mempresentasikan  konsep dan  prinsip  ruang  dimensi  dua  sesuai dengan pemahaman yang dimiliki subjek  sebelumnya;  6)  Siswa  dapat menemukan hubungan-hubungan
konsep  dan  prinsip  dari  bangun  ruang dimensi  dua    dengan  menganalisis gambar  objek-objek  bangun  ruang dimensi  dua;  7)  Siswa  mengetahui konsep-konsep apa yang akan
digunakan, dan untuk mengetahui konsep  tersebut  siswa  membayangkan dan  membuat  sketsa  objek  ruang dimensi  dua  dari  permasalahan  yang ada, dalam menyelesaikan permasalahan tersebut berhubungan dengan penggabungan prinsip-prinsip
matematika  yang  ada  dalam  konsep tersebut, dan pengetahuan siswa tersebut  sesuai  dengan  kemampuan sisiwa  mengingat  kembali  konsep- konsep  yang  telah  dimiliki  sehingga mengasilkan suatu gagasan untuk menyelesaikan  permasalahan  yang  ada; 8)  Siswa  mampu  menggunakan  konsep dan prinsip matematika dalam menyelesaikan  permasalahan  sehingga siswa mampu membuat kesimpulan dari hasil  penyelesaian  tersebut;  9)  Siswa mampu
menjelaskan atau memperesentasikan hasil pekerjaannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Putra,  D.,  F.  (2010). Deskripsi  Proses
Abstraksi Mahasiswa Pendidikan  Matematika  Dalam Memahami  Konsep  dan  Prinsip Pada  Teori  Graph .  Skripsi. Universitas Bengkulu. Kimberly,  O,  R.  (2008). Psikologi Kognitif . Jakarta: Erlangga Mega  T.,  B.  (2007). Model  Level Abstraksi  (MLA)  Suatu  proses Abstraksi Tentang Operasi Pecahan .  Proposal Disertasi.
Universitas Negeri Surabaya
Nurhasanah, F. (2010).  Abstraksi Siswa SMP  dalam  Belajar  Geometri melalui  Penerapan  Model  Van
Hiele dan Geometer’s Sketchpad .  Tesis  pada  FKIPUPI  Bandung: Tidak diterbitkan. Tersedia :http://repository.upi.edu/tesisvie w.php?no_tesis=1833 diakses pada 11 April 2014.
Santrock.  J.,  W.  (2011). Psikologi
Pendidikan .  Jakarta:  Selemba
Hamka
Soedjadi.  (2000). Kiat  Pendidikan  Di Indonesia . Jakarta.Dekdikbud Mulbar,  U.  (2008). Metakognisi  Siswa
Dalam  Menyelesaikan  Masalah Pada Pembelajaran Matematika . Makalah Disajikan Dalam Seminar  Nasional  Pendidikan Matematika IAIN Surabaya. Widada.  (2003). Struktur  Representasi Pengetahuan Mahasiswa tentang Permasalahan  Grafik  Fungsi dan  Kekonvergenan  Deret  Tak Hingga pada Kalkulus . Disertasi S3 P. Matematika UNESA, Hasil Ujian Tertutup 11 April 2003.