Penerapan Algoritma K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Indikator Perumahan Rumah Tangga Tahun 2020
Fahriza Rianda 1*
1 Prodi D-IV Statistika Politeknik Statistika STIS, Jakarta Timur, Indonesia * Corresponding author, email: izarian321@gmail.com

## Abstract
Statistics Indonesia explained that the percentage of households in Indonesia that had access to decent, safe and affordable housing during the 2019-2020 period was still below 60 percent. Of course, this is a big job for the government to be able to achieve the target in the RPJMN 2020-2024, which is up to 70 percent in providing decent, safe, and affordable housing for the community by 2024. This study aims to group provinces in Indonesia based on indicators. household housing by applying and choosing the best algorithm among k-means and k-medoids. Based on the selection of the best algorithm, k-means is the best algorithm in classifying provinces in Indonesia compared to k-medoids with three clusters. The results of the  grouping  of  provinces  in  Indonesia  are  expected to  assist  the  government in  dealing  with  problems related  to  household  housing  indicators  so that the government's  target  of increasing the percentage  of households occupying decent, safe, and affordable housing can be achieved.
Keywords : Best Algorithm Selection, Household Housing Indicators, k-means, k-medoids.

## Abstrak
Badan  Pusat  Statistik  menjelaskan  bahwa  persentase  rumah  tangga  di  Indonesia  yang  memiliki  akses terhadap hunian layak, aman, dan terjangkau selama periode 2019-2020 masih berada di bawah 60 persen. Tentunya hal ini menjadi suatu pekerjaan yang besar bagi pemerintah untuk dapat mencapai target  pada RPJMN 2020-2024 yaitu hingga 70 persen dalam menyelenggarakan hunian layak, aman, dan terjangkau bagi  masyarakat  pada  tahun  2024.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengelompokkan  provinsi-provinsi  di Indonesia  berdasarkan  indikator  perumahan  rumah  tangga  dengan  menerapkan  dan  memilih  algoritma terbaik  diantara k-means dan k-medoids .  Berdasarkan  pemilihan  algoritma  terbaik, k-means merupakan algoritma terbaik dalam mengelompokkan provinsi-provinsi di Indonesia dibandingkan k-medoids dengan jumlah  klaster  sebanyak  tiga.  Hasil  pengelompokan  provinsi-provinsi  di  Indonesia  tersebut  diharapkan dapat  membantu  pemerintah  dalam  menangani  masalah-masalah  yang  berkaitan  dengan  indikator perumahan rumah tangga agar target pemerintah untuk dapat meningkatkan persentase rumah tangga yang menempati hunian layak, aman, dan terjangkau dapat tercapai.
Kata Kunci : Indikator Perumahan Rumah  Tangga, Pemilihan Algoritma Terbaik, k-means, k-medoids.

## 1. Pendahuluan
Kebutuhan  dasar  manusia  untuk  dapat  hidup  layak  serta  sejahtera  tentunya  harus didukung  oleh  kondisi  perumahan  dan  permukiman  yang  memadai.  Salah  satu  amanat UUD 1945 adalah setiap orang berhak mendapatkan tempat tinggal dan lingkungan hidup yang  baik  dan  sehat.  Adanya  amanat  dari  UUD  1945  tersebut  menyebabkan  negara bertanggung  jawab  dalam  memenuhi  kebutuhan  bertempat  tinggal  masyarakat  serta

## Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi...
melindungi  dan  meningkatkan  kualitas  permukiman  dan  lingkungan  di  wilayah masyarakat tersebut agar masyarakat mampu bertempat tinggal di kawasan yang layak, aman, dan terjangkau.
Pemerintah saat ini tengah berupaya untuk meningkatkan akses masyarakat terhadap perumahan  dan  pemukiman  yang  layak,  aman,  dan  terjangkau.  Sejak  tahun  2015, pemerintah  melalui  Kementerian  Pekerjaan  Umum  dan  Perumahan  Rakyat  telah membuat Program Sejuta Rumah agar masyarakat Indonesia khususnya bagi masyarakat berpenghasilan rendah dapat memiliki rumah yang layak huni [1]. Kemudian pemerintah melalui Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional (RPJMN) tahun 2020-2024 juga  telah  menargetkan  pada  tahun  2024  persentase  rumah  tangga  yang  menempati hunian layak, aman, dan terjangkau sebesar 70 persen [2].
Rencana  pembangunan  perumahan  dan  permukiman  pada  RPJMN  juga  sejalan dengan semangat global dalam Sustainable Development Goals (SDGs). Dari 17 aspek tujuan pembangunan berkelanjutan pada SDGs, aspek perumahan merupakan tujuan ke - 11,  khususnya  pada  indikator  11.1  yaitu  menjadikan  kehidupan  dan  kota  permukiman berkelanjutan  dengan  memastikan  akses  terhadap  hunian  yang  layak,  aman,  dan terjangkau.  Tidak  hanya  itu,  aspek  perumahan  pada  SDGs  juga  terdapat  pada  tujuan- tujuan  lainnya  yaitu  pada  tujuan ke -1  mengenai  pemenuhan  kebutuhan  dasar  bagi masyarakat  miskin  serta  tujuan ke -6 mengenai  air  bersih  dan  sanitasi  yang  layak  [3]. Dengan  demikian,  aspek  perumahan  merupakan  aspek  yang  sangat  penting  karena menyangkut berbagai aspek kehidupan khususnya kesehatan dan kesejahteraan.
Pandemi Covid-19 yang telah memasuki Indonesia sejak awal tahun 2020 tentunya memberikan banyak dampak, khususnya pada cara menjalani kehidupan. Pandemi Covid- 19  yang  menyebar  begitu  cepat  di  wilayah-wilayah  Indonesia  membuat  pemerintah membatasi  aktivitas  masyarakat.  Sehingga  masyarakat  melakukan  berbagai  aktivitas kehidupan di rumah agar terhindar dari pandemi Covid-19. Tidak hanya itu, masyarakat juga  harus  mempraktikkan  perilaku  hidup  sehat  untuk  dirinya  dan  lingkungannya. Adanya aktivitas di rumah saat pandemi Covid-19 ini membuat kebutuhan akan hunian dan  lingkungan  yang  sehat  sebagai  tempat  hidup  dan  beraktivitas  sangat  diperlukan. Pemerintah terus berupaya menyediakan tempat tinggal yang layak huni bagi masyarakat untuk bisa meminimalkan masyarakat terhindar dari pandemi Covid-19. Program Sejuta Rumah  dari  pemerintah  telah  berhasil  membangun  965.217  unit  rumah  di  seluruh Indonesia  selama  tahun  2020  [4].  Upaya  pemerintah  ini  dirasa  cukup  berdampak  pada peningkatan persentase rumah tangga di Indonesia yang memiliki akses terhadap hunian yang  layak  dan  terjangkau  pada  tahun  2020  sebesar  3,03  persen  dari  tahun  2019  yang keluarkan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  pada  gambar  1.  Namun  BPS  (2021) menjelaskan persentase rumah tangga di Indonesia yang memiliki akses terhadap hunian layak, aman, dan terjangkau selama periode 2019-2020 masih berada di bawah 60 persen [5]. Tentunya  hal  ini  menjadi suatu pekerjaan  yang  besar bagi pemerintah untuk dapat
mencapai  target  hingga  70  persen  dalam  menyelenggarakan  hunian  layak,  aman,  dan terjangkau bagi masyarakat pada tahun 2024.
Sumber: BPS (diolah)
Gambar 1. Persentase rumah tangga dengan hunian layak, aman dan terjangkau menurut daerah tempat tinggal 2019-2020
Pengelompokan  wilayah-wilayah  di  Indonesia  berdasarkan  kondisi  perumahan rumah  tangga  sangat  diperlukan  bagi  pemerintah  dalam  mencapai  targetnya  untuk menyediakan hunian yang layak, aman, dan terjangkau bagi masyarakat. Pada beberapa penelitian terdahulu, indikator perumahan hanya dibahas secara umum serta digunakan sebagai salah satu atribut dalam mengelompokkan wilayah tertentu berdasarkan indikator seperti kesejahteraan, kemiskinan, ataupun kesehatan. Penelitian dari Wijayanti, Rahmi, dan  Yanuar  (2021)  menggunakan  algoritma fuzzy  c-means untuk  mengelompokkan provinsi-provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  indikator  kesehatan  lingkungan  [6].  Pada penelitian  tersebut  beberapa  indikator  perumahan  seperti  air  minum  layak  dan  sanitasi layak  dimasukkan  untuk  mengelompokkan  provinsi-provinsi  di  Indonesia  berdasarkan indikator  kesehatan  lingkungan.  Kemudian  penelitian  dari  Latuhimallo,  Talakua,  dan Leleury  (2021)  menggunakan  algoritma  klaster  hirarki  untuk  mengelompokkan kabupaten dan kota di Provinsi Maluku berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat [7]. Dalam pengelompokan tersebut, beberapa  indikator perumahan  yang digunakan adalah jenis atap terluas dan status kepemilikan rumah.
Dengan  demikian,  berdasarkan  penjelasan  yang  telah  disampaikan,  penelitian  ini bertujuan untuk mengelompokkan provinsi-provinsi di Indonesia berdasarkan indikator perumahan  rumah  tangga.  Indikator-indikator  perumahan  rumah  tangga  yang  akan digunakan dalam penelitian ini berasal dari BPS. Indikator-indikator yang diperoleh dari BPS tersebut mencakup kriteria rumah layak huni dan status penguasaan tempat tinggal [8]. Namun peneliti membatasi algoritma klaster yang akan digunakan yaitu algoritma k- means dan k-medoids .  Kedua  algoritma  ini  dibandingkan  untuk  mendapatkan  model terbaik  dalam  mengelompokkan  provinsi-provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  indikator perumahan  rumah  tangga.  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  membantu  pemerintah dalam  hal  menyediakan  informasi  mengenai  provinsi-provinsi  yang  perlu  peningkatan
61.09
63.24 50.67 54.82 56.51 59.54 0 20 40 60 80 2019 2020 P er sent as e (% ) Tahun Perkotaan Perdesaan
Perkotaan+Perdesaan
Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi... Fahriza Rianda
pada  persentase  rumah  tangga  yang  menempati  hunian  layak,  aman,  dan  terjangkau, sehingga target pemerintah dalam RPJMN dapat tercapai pada tahun 2024.

## 2. Material dan Metode

## 2.1 K-Means
K-means adalah algoritma klasterisasi yang paling banyak digunakan dalam berbagai aplikasi. Hal ini disebabkan algoritma tersebut sederhana untuk dijalankan, relatif cepat, dan  mudah  beradaptasi  [9].  Algoritma k-means merupakan  algoritma  yang  berbasis partisi,  artinya  bahwa  algoritma k-means akan  membagi  sekumpulan  data  ke  dalam sejumlah k klaster yang telah ditetapkan di awal. Secara umum, tahapan dari algoritma k- means adalah sebagai berikut [10]:
1. Menentukan jumlah klaster k.
2. Menginisiasi  k  pusat  ( centroid )  klaster  dengan  cara  acak  artinya  pusat-pusat klaster diberi nilai awal dengan angka-angka acak.
3. Mengalokasikan  semua  data/objek  ke  klaster  terdekat.  Kedekatan  antara  dua objek atau kedekatan objek ke suatu klaster ditentukan berdasarkan ukuran jarak kedua objek tersebut. Pada tahap ini perlu dihitung jarak tiap data ke tiap pusat klaster  ( centroid ).  Klaster  yang  terpilih  adalah  jarak  antara  titik  pusat  klaster dengan data/objek yang akan dikelompokkan paling kecil.
4. Menghitung kembali pusat klaster dengan keanggotaan klaster yang ada. Pusat klaster dapat berupa rata-rata dari semua data/objek dalam klaster tertentu.
5. Mengulangi  langkah  ketiga  dan  keempat  apabila  pusat  klaster  masih  dapat berubah.  jika  pusat  klaster  tidak  berubah,  proses  pengelompokan  ( clustering ) selesai.

## 2.2 K-Medoids
K-medoids atau  yang  disebut  juga  dengan  algoritma Partitioning  Around Medoids (PAM) adalah algoritma klasterisasi yang mampu mengatasi kelemahan pada algoritma k-means yang sensitif terhadap noise dan outlier [11]. Algoritma k-medoids juga termasuk algoritma  yang  berbasis  partisi.  Perbedaan  antara  algoritma k-medoids dan k-means terletak  pada  pemilihan  titik  pusat  yaitu  algoritma k-medoids menggunakan  objek perwakilan sebagai pusat klaster untuk setiap klaster, sedangkan k-means menggunakan nilai rata-rata sebagai pusat klaster. Secara umum, cara kerja algoritma k-medoids adalah sebagai berikut [12]:
1. Menginisiasi pusat klaster sejumlah k .
2. Mengalokasikan setiap data/objek ke klaster terdekat menggunakan ukuran jarak.
3. Memilih  secara  acak  data/objek  pada  masing-masing  klaster  sebagai  kandidat medoid baru.
4. Menghitung jarak setiap objek yang berada pada masing-masing klaster dengan kandidat medoid baru.

## Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi...
5. Menghitung total simpangan dengan menghitung nilai total jarak ( distance ) baru –  total  jarak  lama.  Jika  total  simpangan  lebih  kecil  dari  nol,  tukar  data/objek dengan data klaster baru untuk membentuk sekumpulan k data/objek baru sebagai medoid .
6. Mengulangi langkah ketiga hingga kelima hingga tidak terjadi adanya perubahan medoid .
2.3  Konsep Jarak Pada K-Means dan K-Medoids
Perbedaan  antara  suatu  data/objek  p  di  dalam  klaster 𝐶 𝑖 dengan  pusat  klaster  atau disebut juga ketika memakai algoritma k-means yaitu centroid 𝑐 𝑖 dihitung  menggunakan jarak Euclidean [13]. Jarak Euclidean secara umum dapat didefinisikan sebagai berikut:
𝑑(𝒊, 𝒋) 2 = (𝑥 𝑖1 − 𝑥 𝑗1 ) 2 + (𝑥 𝑖2 − 𝑥 𝑗2 ) 2 + ⋯ + (𝑥 𝑖𝑛 − 𝑥 𝑗𝑛 ) 2 (1)
dimana i dan j adalah dua objek yang memiliki n atribut yang bernilai numerik. Kualitas klaster 𝐶 𝑖 dengan memakai algoritma k-means dapat diukur dengan meminimalkan variasi di dalam klaster, yaitu  jumlah kesalahan kuadrat atau sum of  squared error ( E ) antara semua objek dalam klaster 𝐶 𝑖 dan centroid 𝑐 𝑖 yang didefinisikan sebagai berikut:
𝐸 = ∑ ∑ 𝑑(𝒑, 𝒄 𝒊 ) 2
𝑝𝜖𝐶 𝑖 𝑘 𝑖=1 (2)
Berbeda halnya dengan k-means , algoritma tersebut melakukan partisi dengan cara meminimalkan  jumlah  ketidaksamaan  ( dissimilarity )  antara  setiap  objek  p  dan  objek representatif ( medoids ) 𝑜 𝑖 yaitu menggunakan jumlah kesalahan mutlak atau absolute ( E ). Ukuran jarak yang diterapkan dalam k-medoids biasanya menggunakan jarak Manhattan yang secara umum didefinisikan sebagai berikut:
𝑑(𝒊, 𝒋) = |𝑥 𝑖1 − 𝑥 𝑗1 | + |𝑥 𝑖2 − 𝑥 𝑗2 | + ⋯ + |𝑥 𝑖𝑛 − 𝑥 𝑗𝑛 | (3)
dimana |𝑥 𝑖𝑛 − 𝑥 𝑗𝑛 | menyatakan selisih absolut antara nilai atribut ke-n pada objek ke-i dan  nilai  atribut  ke-n  pada  objek  ke-j.  Sementara  jumlah  kesalahan  absolut  yang disebutkan di atas didefinisikan sebagai berikut:
𝐸 = ∑ ∑ 𝑑(𝒑, 𝒐 𝒊 ) 𝑝𝜖𝐶 𝑖 𝑘 𝑖=1 (4)
Akan  tetapi,  menurut  Kassambara  [14],  kedua  ukuran  jarak  baik  Euclidean  maupun Manhattan dapat digunakan pada algoritma k-medoids .

## 2.4  Pemilihan Algoritma Terbaik
Kassambara  [14]  menjelaskan  bahwa  untuk  membandingkan  beberapa  algoritma klasterisasi dapat menggunakan ukuran validasi internal yaitu connectivity , dunn index , dan koefisien silhoutte .
Connectivity mengukur jarak antara suatu objek yang ditempatkan pada klaster yang sama  dengan  tetangga  terdekat  mereka.  Nilai connectivity terletak  pada  interval  nol sampai  tak  hingga.  Nilai connectivity yang  minimum  memberikan  gambaran  bahwa klaster  memiliki  kualitas  yang  lebih  baik. Connectivity dapat  didefinisikan  sebagai berikut [15]:
𝑐𝑜𝑛𝑛 = 1 𝐵 ∑ ∑ 𝑥 𝑖,𝑛𝑛 𝑖 (𝑗) 𝐿 𝑗=1 𝑛 𝑖=1
(5)
dimana L adalah parameter yang memberikan jumlah tetangga terdekat yang digunakan dan B adalah jarak antara masing-masing pusat klaster atau the between sum of squares , dan  n  adalah  jumlah  observasi.  Kemudian 𝑛𝑛 𝑖 (𝑗) artinya  adalah  tetangga terdekat ke-j dari observasi ke-i dan  jika 𝑥 𝑖,𝑛𝑛 𝑖 (𝑗) sama dengan nol, i dan j berada pada klaster yang sama.
Dunn index menghitung  validasi klaster berdasarkan ukuran seberapa dekat objek- objek yang ada di dalam klaster atau cluster cohesion dan seberapa baik klaster tersebut terpisah  dari  klaster  lainnya  ( separation ).  Nilai dunn  index yang  besar  menandakan bahwa  klaster-klaster  memiliki  kohesi  dan  terpisah  dengan  baik. Dunn  indeks dapat didefinisikan sebagai berikut  [15]:
𝐷𝑢𝑛𝑛 = min 1≤𝑖<𝑗≤𝑞 𝑑(𝐶 𝑖 , 𝐶 𝑗 ) max 1≤𝑘≤𝑞 𝑑(𝐶 𝑘 ) (6)
dimana 𝑑(𝐶 𝑖 , 𝐶 𝑗 ) = min 𝑥𝜖𝐶 𝑖 ,𝑦𝜖𝐶 𝑗 𝑑(𝑥, 𝑦) adalah  ukuran  ketidaksamaan  diantara  dua  klaster dan 𝑑𝑖𝑎𝑚(𝐶) = max 𝑥,𝑦𝜖𝐶 𝑑(𝑥, 𝑦) adalah  jarak  maksimum  antara  setiap  objek  di  dalam klaster.
Koefisien silhouette mengukur seberapa baik suatu objek ditempatkan pada klaster tertentu. Dalam menghitung nilai koefisien silhouette dari sebuah objek ke-i terdapat dua komponen yaitu 𝑎 𝑖 yang merupakan rata-rata jarak objek ke-i terhadap semua data lainnya dalam  satu  klaster  dan 𝑏 𝑖 didapatkan  dengan  menghitung  rata-rata  jarak  objek ke-i terhadap semua data dari klaster lain yang tidak dalam satu klaster dengan objek ke-i [9]. Semakin  besar  nilai  koefisien silhouette  ke-i ( 𝑆 𝑖 )  yaitu  hampir  mendekati  satu,  objek tersebut semakin tepat di dalam sebuah klaster. Sedangkan nilai koefisien silhouette yang bertanda negatif menandakan bahwa objek tidak tepat berada di dalam klasternya sebab objek tersebut lebih dekat dengan klaster lain. Koefisien silhouette didefinisikan sebagai:
𝑆 𝑖 = (𝑏 𝑖 − 𝑎 𝑖 ) max(𝑎 𝑖 , 𝑏 𝑖 ) (7)

## Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi...
Kassambara [14] menjelaskan untuk menentukan jumlah klaster yang optimal  dan mengukur validasi suatu klaster dengan menggunakan algoritma tertentu menggunakan rata-rata  dari  koefisien silhouette pada  objek  untuk  setiap  klaster k yang  berbeda. Sehingga  jumlah  klaster k yang  optimal  dan  seberapa  baik  klaster  yang  dihasilkan diperoleh dari nilai rata-rata silhouette yang maksimal.

## 2.5  Cakupan Penelitian
Ruang  lingkup  pada  penelitian  ini  adalah  untuk  mengelompokkan  provinsi  di Indonesia  berdasarkan  indikator  perumahan  rumah  tangga  dengan  membandingkan algoritma k-means dan k-medoids .  Penelitian  ini  menggunakan  data  yang  berasal  dari BPS. BPS menyediakan  indikator-indikator perumahan  yang berasal dari Survei Sosial Ekonomi  Nasional  (SUSENAS)  diantaranya  mencakup  kriteria  rumah  layak  huni  dan status  penguasaan  tempat  tinggal  [8].  Variabel  atau  atribut  yang  digunakan  untuk mengelompokkan provinsi di Indonesia berdasarkan indikator perumahan rumah tangga adalah:
Tabel 1 . Atribut yang digunakan untuk mengelompokkan provinsi di Indonesia.
No. Atribut Tahun 2020 1 Persentase rumah tangga menurut provinsi dan status kepemilikan rumah milik sendiri (X1)
2 Persentase rumah tangga menurut provinsi dan luas hunian per kapita ≤ 7,2 m 2
(X2)
3 Persentase  rumah  tangga  menurut  provinsi  dan  memiliki  atap  terluas  bukan ijuk/lainnya (X3)
4 Persentase rumah tangga menurut provinsi dan memiliki dinding terluas bukan bambu/lainnya (X4)
5 Persentase rumah tangga menurut provinsi dan lantai terluas bukan tanah (X5)
6 Persentase rumah tangga menurut provinsi dan sumber air minum layak (X6)
7 Persentase rumah tangga menurut provinsi dan memiliki akses terhadap sanitasi layak (X7)
Sumber: BPS

## 2.6  Metode Analisis
Penelitian  ini  menggunakan  algoritma  klaster  berbasis  partisi  yaitu  metode  yang bekerja dengan memilih jumlah klaster awal terlebih dahulu kemudian setiap data/objek digabungkan  ke  dalam  klaster-klaster  yang  telah  ditentukan  tersebut.  Analisis  klaster berbasis partisi yang digunakan dalam penelitian ini mencakup algoritma k-means dan k- medoids .  Adapun  tahapan  pengelompokan  menggunakan  algoritma k-means dan k- medoids pada penelitian ini dijelaskan sebagai berikut:
1. Atribut-atribut  yang  digunakan  sebagai  dasar  pengelompokan  provinsi-provinsi di Indonesia distandardisasi terlebih dahulu.
Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi... Fahriza Rianda
2. Memeriksa korelasi antar atribut.
3. Menentukan  jumlah  klaster k menggunakan  metode average  silhouette baik menggunakan algoritma k-means dan k-medoids .
4. Mengalokasikan setiap data atau objek ke klaster terdekat yang telah ditentukan menggunakan  persamaan  ukuran  jarak.  Dalam  penelitian  ini,  baik  algoritma k- means maupun k-medoids akan  menggunakan  jarak  Euclidean  agar  dapat dibandingkan hasil analisis klaster.
5. Proses  alokasi  setiap  data/objek  ke  klaster  terdekat  merupakan  proses  iteratif hingga pusat klaster yang berupa centroid dan medoid tidak berubah lagi.
6. Melakukan  pemilihan  algoritma  terbaik  menggunakan  validasi  internal  yang mencakup connectivity, dunn index, dan silhouette .
7. Melakukan  interpretasi  pada  masing-masing  klaster  ( cluster  profiling ) menggunakan algoritma terbaik yang terpilih.

## 3. Hasil dan Diskusi

## 3.1  Pemeriksaan Korelasi Antar Atribut
Multikolinieritas  menjadi  masalah  serius  ketika  korelasi  antara  dua  variabel independen melebihi 0,8 [16]. Khusus dalam analisis klaster, korelasi dapat terjadi pada atribut-atribut yang membentuk sebuah klaster. Gambar 2 menunjukkan bahwa tidak ada korelasi  antara  dua  atribut  yang  melebihi  0,8.  Sehingga,  atribut-atribut  yang  dipilih sebelumnya  sudah  dapat  digunakan  dalam  proses  pembentukan  klaster  menggunakan algoritma k-means dan k-medoids .
Sumber: Hasil Pengolahan
Gambar 1. Korelasi antar atribut

## 3.2  Penentuan Jumlah Klaster Optimum
Penentuan  jumlah  klaster  optimum  menggunakan  metode average  silhoette dan diterapkan pada algoritma k-means dan k-medoids. Berdasarkan gambar 2, nilai rata-rata

## Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi...
koefisien silhoette mencapai titik maksimum pada jumlah klaster sebanyak tiga dengan menggunakan algoritma k-means dan sebanyak dua dengan  menggunakan algoritma k- medoids .  Titik  maksimum  tersebut  menandakan  jumlah  klaster  optimal  yang  dapat dibentuk dengan masing-masing algoritma.
Sumber: Hasil Pengolahan
Gambar 2. Jumlah klaster optimum A) k-means B) k-medoids
3.3  Hasil Analisis Klaster K-Means dan K-Medoids
Hasil analisis klaster dengan algoritma k-means menghasilkan tiga klaster provinsi di Indonesia berdasarkan indikator perumahan rumah tangga. Terlihat pada tabel 2 dan gambar  3,  klaster  satu  mengelompokkan  3  provinsi,  klaster  dua  mengelompokkan  29 provinsi, dan klaster tiga mengelompokkan 2 provinsi.

## Tabel 2. Hasil analisis klaster menggunakan algoritma k-means
Klaster Provinsi 1 Kepulauan Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta 2 Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatera  Selatan, Bengkulu,  Lampung,    Jawa  Barat,  Jawa  Tengah,  DI  Yogyakarta,  Jawa Timur, Banten, Bali, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah,  Kalimantan  Selatan,  Kalimantan  Timur,  Kalimantan  Utara, Sulawesi  Utara,  Sulawesi  Tengah,  Sulawesi  Selatan,  Sulawesi  Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat
3 Nusa Tenggara Timur, Papua
Sumber: Hasil Pengolahan
Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi... Fahriza Rianda
Sumber: Hasil Pengolahan
Gambar 3. Visualisasi analisis klaster menggunakan algoritma k-means berdasarkan indikator perumahan rumah tangga 2020
Sementara  itu,  sebagai  bentuk  pembanding,  hasil  analisis  klaster  menggunakan algoritma k-medoids menghasilkan  dua  klaster  provinsi  di  Indonesia  berdasarkan indikator  perumahan  rumah  tangga  namun  muatan  masing-masing  klaster  yang dihasilkan cukup berbeda dibandingkan k-means sebelumnya. Terlihat pada tabel 3 dan gambar  4,  klaster  satu  mengelompokkan  33  provinsi  dan  klaster  dua  hanya mengelompokkan 1 provinsi.
Tabel 3 . Hasil analisis klaster menggunakan algoritma k-medoids
Klaster Provinsi 1 Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatera  Selatan,
Bengkulu, Lampung, Kepulauan Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta,  Jawa  Barat,  Jawa  Tengah,  DI  Yogyakarta,  Jawa  Timur,  Banten, Bali,  Nusa  Tenggara  Barat,  Kalimantan  Barat,  Kalimantan  Tengah, Kalimantan  Selatan,  Kalimantan  Timur,  Kalimantan  Utara,  Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat
2 Papua
Sumber: Hasil Pengolahan
Klasterisasi provinsi-provinsi di Indonesia menggunakan algoritma k-means dan k- medoids cukup memberikan hasil yang cukup berbeda. Hal ini diakibatkan oleh proses iterasi  dalam  pemilihan  pusat  klaster  kedua  metode  tersebut.  Terlihat  bahwa  Provinsi Papua baik menggunakan algoritma k-means maupun k-medoids masuk pada klaster tiga. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  Provinsi  Papua  merupakan  provinsi  yang  layak diperhatikan berdasarkan indikator perumahan rumah tangganya.
Sumber: Hasil Pengolahan
Gambar 4. Visualisasi analisis klaster menggunakan algoritma k-medoids berdasarkan indikator perumahan rumah tangga 2020

## 3.4  Penentuan Algoritma Klaster Terbaik
Sebelum menginterpretasikan setiap klaster, algoritma yang dapat mengelompokkan provinsi  dengan  baik  harus  terlebih  dahulu  ditentukan.  Penentuan  algoritma  klaster terbaik  menggunakan  ukuran  validitas  internal  yaitu connectivity , dunn  index ,  dan koefisien silhoutte .  Tabel  4  menunjukkan  bahwa  algoritma k-means memiliki  nilai connectivity dan dunn  index yang  lebih  besar  dibandingkan    algoritma k-medoids . Sedangkan jika dilihat dari nilai silhouette , algoritma k-means memiliki nilai yang lebih rendah  dibandingkan  algoritma k-medoids .  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  tidak  ada algoritma  klastering  yang  bisa  digunakan  secara  universal  dalam  pengelompokan provinsi-provinsi di Indonesia berdasarkan indikator perumahan rumah tangga. Sehingga baik, k-means maupun k-medoids tetap dapat digunakan untuk pengelompokan provinsi- provinsi di Indonesia berdasarkan indikator perumahan rumah tangga.
Tabel 4. Perbandingan algoritma k-means dan k-medoids Algoritma Connectivity Dunn Index Silhouette K-means 5,8579 0,7244 0,5925 K-medoids 2,9290 0,6887 0,6045
Sumber: Hasil Pengolahan

## 3.5  Interpretasi Klaster Menggunakan Algoritma Terbaik
Interpretasi hasil masing-masing klaster dilakukan dengan menggunakan algoritma k-means .  Selain  dilatarbelakangi  kriteria  pemilihan  algoritma  terbaik  sebelumnya, Algoritma k-means dipilih sebab dilatarbelakangi hasil analisis klaster yang lebih variatif dibandingkan  algoritma  k-medoids.  Berdasarkan  tabel  5,  klaster  satu  mencirikan provinsi-provinsi  yang  karakteristiknya  indikator  rumah  tangganya  masih  perlu diperhatikan, khususnya pada status kepemilikan hunian miliki sendiri, luas hunian per
Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi... Fahriza Rianda
kapita di bawah 7,2  m 2 , dan jenis atap terluas. Hal ini karena nilai-nilai pada indikator tersebut  masih  di  atas  atau  di  bawah  dari  angka  nasional.  Kemudian  klaster  dua mencirikan provinsi-provinsi  yang karakteristik  indikator rumah tangganya patut  untuk dipertahankan. Hal ini karena hanya ada satu nilai indikator yaitu luas hunian per kapita di bawah 7,2  m 2 yang di atas angka nasional. Terakhir pada klaster tiga, klaster tersebut mencirikan  provinsi-provinsi  yang  karakteristik  indikator  perumahan  rumah  tangganya sangat  butuh  perhatian.  Hal  ini  karena  hampir  keseluruhan  indikator  perumahan  pada klaster  provinsi  tersebut  masih  di  atas  dan  di  bawah  dari  angka  nasional.  Klaster  tiga menunjukkan  bahwa  rata-rata  rumah  tangga  di  provinsi  tersebut  cenderung  memiliki hunian sendiri, namun hunian tersebut masih belum dapat dikategorikan sebagai hunian layak, aman, dan terjangkau. Berbeda halnya dengan klaster satu, klaster satu memiliki hunian  yang  cukup  layak,  namun  kepemilikan  hunian  milik  sendiri  umumnya  masih cukup rendah di klaster provinsi tersebut. Hasil analisis klaster juga menunjukkan bahwa secara umum provinsi-provinsi di Indonesia yang dikelompokkan berdasarkan indikator perumahan  rumah  tangganya  berada  pada  klaster dua.  Artinya  bahwa  rumah  tangga  di Indonesia secara rata-rata telah memiliki hunian yang layak, aman, dan terjangkau.
Tabel 5 . Hasil pencirian masing-masing klaster menggunakan algoritma k-means
Atribut Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3 Angka Acuan (Nasional) Status hunian milik sendiri 65,58* 80,03 85,22 80,10 Luas hunian per kapita ≤ 7,2 m 2 11,8068* 8,4597*  22,7599* 7,85 Atap terluas bukan ijuk/lainnya 49,1133* 94,2717  83,1050* 89,10 Dinding terluas bukan bambu/lainnya 99,6819 98,5638  82,2847* 98,20 Lantai terluas bukan tanah 99,8 97,780  78,9650* 95,88 Sumber air minum layak 88,4356 85,9261  73,3023* 90,21 Akses terhadap sanitasi layak 91,6033 80,3065 55,005* 79,53
Sumber: Hasil Pengolahan
* : indikator perumahan yang menjadi perhatian jika dibandingkan dengan angka nasional
Klaster satu yang mencakup Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, Kepulauan Riau, dan  DKI  Jakarta  memiliki  masalah  pada  salah  satu  atau  keseluruhan  ketiga  indikator perumahan rumah tangga yaitu kepemilikan hunian milik sendiri, luas hunian per kapita, dan  atap  terluas.  Menurut  BPS  [8],  Provinsi  Kepulauan  Bangka  Belitung  memiliki persentase rumah tangga menurut status kepemilikan hunian milik sendiri sebesar 85,33 persen,  sedangkan  sisanya  sebesar  14,67  persen  bukan  milik  sendiri  yang  mencakup kontrak/sewa,  bebas  sewa,  dan  dinas.  Kemudian  Provinsi  Kepulauan  Riau  memiliki persentase rumah tangga menurut status kepemilikan hunian milik sendiri sebesar 66,37

## Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi...
persen,  sedangkan  sisanya  sebesar  33,63  persen  bukan  milik  sendiri  yang  mencakup kontrak/sewa, bebas sewa, dan dinas. Terakhir Provinsi DKI Jakarta memiliki persentase rumah  tangga  menurut  status  kepemilikan  hunian  milik  sendiri  sebesar  45,04  persen, sedangkan  sisanya  sebesar  54,96  persen  bukan  milik  sendiri  yang  mencakup kontrak/sewa, bebas sewa, dan dinas. Khusus untuk DKI Jakarta yang persentase status kepemilikan rumah tangga milik sendiri tidak  mendominasi kepemilikan rumah tangga disebabkan  karena  wilayah  DKI  Jakarta  merupakan  wilayah  yang  padat  penduduk sehingga  membuat  tingginya  permintaan  akan  hunian  tempat tinggal  dan  harga  hunian tersebut  yang  mahal.  Sementara  kedua  provinsi  lainnya  memiliki  persentase  status kepemilikan hunian rumah tangga milik sendiri yang masih mendominasi, walaupun pada Provinsi  Kepulauan  Riau  nilainya  masih  cukup  rendah.  Kemudian  kalau  dilihat  dari indikator jenis atap terluas yang menjadi masalah cukup besar di klaster ini, terjadi karena hunian  yang  ditempati  rumah  tangga  baik  di  Provinsi  Kepulauan  Bangka  Belitung, Kepulauan  Riau,  maupun  DKI  Jakarta  memiliki  atap  hunian  yang  terluas  yaitu  asbes dengan nilai cukup besar yaitu 54,25 persen untuk wilayah Provinsi Kepulauan Bangka Belitung, 38,72 persen untuk wilayah Provinsi Kepulauan Riau dan 58,09 persen untuk wilayah  Provinsi  DKI  Jakarta  [8].  BPS  sejak  tahun  2019  tidak  memasukkan  kategori asbes  sebagai  atap  terluas  sebagai  salah  satu  kriteria  hunian  yang  layak,  aman,  dan terjangkau. Sehingga berdampak pada penilaian kriteria  hunian  yang  layak pada kedua provinsi di dalam klaster ini.
Klaster tiga yang mencakup Provinsi Nusa Tenggara Timur dan Papua sebenarnya memiliki masalah utama pada indikator perumahan rumah tangga yaitu luas hunian per kapita di bawah 7,2  m 2 , jenis lantai terluas, jenis sumber air minum, dan akses terhadap sanitasi  layak. Sedangkan  indikator jenis atap terluas dan  jenis dinding terluas nilainya sudah cukup  baik, tetapi tetap perlu adanya peningkatan pada kedua  indikator tersebut agar  dapat  melebihi  angka  nasional.  BPS  [8]  menyebutkan  bahwa  pada  Provinsi  Nusa Tenggara  Timur  dan  Papua  masih  memiliki  angka  yang  cukup  besar  pada  jenis  lantai terluas tanah hunian rumah tangga yaitu masing-masing sebesar 18,16 persen dan 20,65 persen. Kemudian pada indikator sumber air minum, Provinsi Papua sebagai penyumbang terbesar jenis sumber air  minum  yang tidak  layak pada klaster tiga  yaitu sebesar 37,27 persen. Terakhir, indikator yang cukup rendah capaiannya yaitu akses terhadap sanitasi layak menjadi masalah bagi kedua provinsi yang ada di dalam klaster tiga ini. BPS  [8] juga  menjelaskan  bahwa  hunian  rumah  tangga  di  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur  yang memiliki akses terhadap sanitasi yang tidak layak sebesar 30,3 persen sementara Provinsi Papua  yang  memiliki  akses  terhadap  sanitasi  yang  tidak  layak  sebesar  59,69  persen. Kedua  provinsi  tersebut  merupakan  provinsi  dengan  rangking  yang  paling  atas  pada indikator akses terhadap sanitasi yang tidak layak pada tahun 2020.
Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi... Fahriza Rianda

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  klaster  yang  dilakukan  menurut  indikator  perumahan rumah  tangga,  terdapat  tiga  klaster  provinsi-provinsi  di  Indonesia  menggunakan algoritma k-means dan terdapat dua klaster provinsi-provinsi di Indonesia menggunakan algoritma k-medoids . Namun berdasarkan indikator pemilihan algoritma klaster terbaik, k-means merupakan algoritma yang lebih baik untuk mengelompokkan provinsi-provinsi di  Indonesia  berdasarkan  indikator  perumahan  rumah  tangga  dibandingkan k-medoids . Algoritma k-means dipilih selain disebabkan oleh indikator pemilihan algoritma terbaik, tetapi  juga  disebabkan  hasil  analisis  klaster  yang  dihasilkan  lebih  variatif.  Kemudian berdasarkan  hasil  pencirian  klaster  menggunakan  algoritma k-means ,  klaster  satu mencirikan  provinsi-provinsi  yang  karakteristiknya  indikator  rumah  tangganya  masih perlu diperhatikan, khususnya pada status kepemilikan hunian miliki sendiri, luas hunian per  kapita  di  bawah  7,2    m 2 ,  dan  jenis  atap  terluas.  Klaster  dua  mencirikan  provinsi- provinsi yang karakteristik indikator rumah tangganya patut untuk dipertahankan sebab hanya ada satu nilai indikator yaitu luas hunian per kapita di bawah 7,2  m 2 yang di atas angka nasional. Sementara itu klaster tiga mencirikan provinsi-provinsi yang karakteristik indikator perumahan rumah tangganya sangat butuh perhatian sebab hampir keseluruhan indikator perumahan pada klaster provinsi tersebut masih di atas dan di bawah dari angka nasional. Penelitian ini menjadi suatu indikasi awal bagi pemerintah dalam meningkatkan persentase hunian layak, aman, dan terjangkau bagi masyarakat. Pemerintah diharapkan dapat  menangani  masalah-masalah  indikator  perumahan  rumah  tangga  di  Indonesia dengan  mempelajari  secara  lebih  dalam  mengenai  apa-apa  saja  indikator  dan  wilayah yang  perlu  ditangani  terutama  dengan  melihat  pengelompokan  wilayah  provinsi  yang telah dilakukan pada penelitian ini.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  banyak  kepada  Bapak  Dr.  Rindang  Bangun Prasetyo,  S.S.T.,  M.Si.,  yang  telah  memberikan  saran  sehingga  tulisan  ini  dapat diselesaikan dengan baik.

## Daftar Pustaka
[1]   PUPR, “Program Sejuta Rumah Per Juli Capai 515.107 Unit,” 16 Agustus 2021. [Online]. Available: https://perumahan.pu.go.id/news/program-sejuta-rumah-per- juli-capai-515107-unit.
[2]   Kompas.com,  “Pemerintah  Targetkan  11  Juta  Rumah  Tangga  Tempati  Rumah Layak  Huni hingga  2024,”  1  Juli  2021.  [Online].  Available: https://www.kompas.com/properti/read/2021/07/01/060000721/pemerintah- targetkan-11-juta-rumah-tangga-tempati-rumah-layak-huni.
[3]   BPS, Statistik Perumahan dan Permukiman 2019, Jakarta: BPS, 2020.
Penerapan K-Means dan K-Medoids dalam Pengelompokkan Provinsi... Fahriza Rianda
[4]   PPDPP, “Di Tengah Pandemi  COVID-19, Realisasi Program Sejuta Rumah TA 2020  Capai  965.217  Unit,”  8  Januari 2021.  [Online].  Available: https://ppdpp.id/di-tengah-pandemi-covid-19-realisasi-program-sejuta-rumah-ta- 2020-capai-965-217-unit/.
[5]   BPS, “Persentase Rumah Tangga  yang  Memiliki  Akses Terhadap Hunian Yang Layak  Dan  Terjangkau  Menurut  Daerah  Tempat Tinggal  (Persen),  2018-2020,” 26 Januari 2021. [Online]. Available: https://www.bps.go.id/indicator/29/1242/1/persentase-rumah-tangga-yang- memiliki-akses-terhadap-hunian-yang-layak-dan-terjangkau-menurut-daerah- tempat-tinggal.html.
[6]   W.  Wijayanti,  I.  Rahmi  dan  F.  Yanuar,  “Penggunaan  Metode  Fuzzy  C-Means Untuk  Pengelompokan  Provinsi  di  Indonesia  Berdasarkan  Indikator  Kesehatan Lingkungan,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 10, no. 1, pp. 129-136, 2021.
[7]   V. A. Latuhimallo, M. W. Talakua dan Z. A. Leleury, “Analisis Clustering Untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat di Wilayah Provinsi Maluku,” Jurnal  Matematika, Statistika dan Terapannya, vol. 2, no. 1, pp. 127-138, 2021.
[8]   BPS, Indikator Perumahan dan Kesehatan Lingkungan 2020, Jakarta: BPS, 2020.
[9]   E.  Prasetyo,  Data  Mining  Mengolah  Data  Menjadi  Informasi  Menggunakan MATLAB, Gresik: Penerbit ANDI, 2013.
[10]  D.  Jollyta,  W.  Ramdhan  dan  M.  Zarlis,  Konsep  Data  Mining  dan  Penerapan, Pekanbaru: deepublish, 2020.
[11]  Suyanto,  Data  Mining  Untuk  Klasifikasi  dan  Klasterisasi  Data  Edisi  Revisi, Bandung: INFORMATIKA, 2019.
[12]  B.  Wira,  A.  E.  Budianto  dan  A.  S.  Wiguna,  “Implementasi  Metode  K-Medoids Clustering  Untuk  Mengetahui  Pola  Pemilihan  Program  Studi  Mahasiswa  Baru Tahun  2018  di  Universitas  Kanjuruhan  Malang,” Jurnal  Terapan  Sains  & Teknologi, vol. 1, no. 3, pp. 54-69, 2019.
[13]  J.  Han,  M.  Kamber  dan  J.  Pei,  Data  Mining  Concepts  and  Techniques  Third Edition, Waltham: Elsevier Inc., 2012.
[14]  A. Kassambara, Practical Guide To Cluster Analysis in R, sthda.com, 2017.
[15]  A.  C.  Benabdellah,  A.  Benghabrit  dan  I.  Bouhaddou,  “A  Survey  of  Clustering Algorithms For an Industrial Context,” Procedia Computer Science, vol. 148, no. 2019, pp. 291-302, 2019.
[16]  D. N. Gujarati dan D. C. Porter, Basic Econometrics Fifth Edition, New York: The McGraw-Hill Companies, 2009.