## Ekonomis: Journal of Economics and Business, 6(1), Maret 2022, 60-68
Publisher: Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Universitas Batanghari Jambi Address: Jl. Slamet Ryadi, Broni-Jambi Kodepos: 36122 Website: http://ekonomis.unbari.ac.id, email: ekonomis.unbari@gmail.com ISSN 2597-8829 (Online), DOI 10.33087/ekonomis.v6i1.487

## Perbandingan Kinerja Peramalan Kurs di Indonesia
Yolanda Sari*, Etik Winarni Universitas Muhammadiyah Jambi *Correspondence email: yolandasari2711@gmail.com, etikwinarni88@gmail.com
Abstrak . Berfluktuasinya nilai kurs di pasar uang baik terapresiasi maupun depresiasi, menunjukkan volatilitas yang terjadi pada mata uang suatu negara dengan  mata uang  negara  lain, untuk  mengatasi besarnya dampak  fluktuasi kurs terhadap perekonomian diperlukan  suatu  model  peramalan  yang  dapat  meramalkan  kurs  dengan  efektif.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menemukan peramalan  kurs  yang  menghasilkan  model  terbaik  dalam  menganalisis  kurs  dengan  menggunakan  model  Box-Jenkins/ARIMA, ARCH dan GARCH. Data  yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dalam  pola runtut waktu berupa data kurs Rupiah/USD yang diperoleh dari Bank Indonesia dalam bentuk harian (lima hari dalam seminggu), dimulai dari tanggal 2 Januari 2015 sampai 31 Desember 2021 dengan out of sample mulai 3 Januari 2022 hingga 31 Desember 2024. Beberapa model tersebut dibandingkan satu  sama  lain  sehingga  diperoleh  model terbaik,  dan  diperoleh  hasil  peramalan 782 hari  ke  depan.  Penelitian  ini menunjukkan  bahwa  model  ARIMA  (1,1,0)  lebih  baik  dalam  meramalkan  kurs  dibandingkan  dengan  model  ARCH  (1)  yang memiliki nilai RMSE, MAE dan MAPE terkecil. Hasil peramalan pada tanggal 3 Januari 2022 adalah Rp14.298,22/USD dengan data  aktualnya  sebesar  Rp.14.270,00/USD.  Terdapat shadow  forecasting mulai  tanggal  3 Januari 2022 sampai 11  Februari  2022 sehingga dapat dilihat  perbandingannnya  dengan  data aktual. Bagi  investor,  perusahaan  atau  pihak yang  berkepentingan  dengan untuk  meramalkan  kurs  maka  dapat  menggunakan  model  ARIMA  (1,1,0)  dalam  memprediksi  kurs  untuk  peramalan  beberapa periode ke depan.
Keywords: peramalan, kurs, ARIMA, ARCH, GARCH
Abstract. Fluctuations in the exchange rate on the money market, both appreciating and depreciating, indicate the volatility that occurs in a country's currency with the currencies of other countries. To overcome the magnitude of the impact of exchange rate fluctuations on the economy, a forecasting model is needed that can predict the exchange rate effectively. This study aims to find the exchange rate forecast that produces the best model in analyzing the exchange rate using the Box-Jenkins/ARIMA, ARCH and GARCH models. The data used in this study is secondary data in a time series pattern in the form of Rupiah/USD exchange rate data obtained from Bank Indonesia in daily form (five days a week), starting from January 2, 2015 to December 31, 2021 with out of sample starting from 3 January 2022 to December 31, 2024. Some of these models are  compared with each other so that the best model is obtained, and the forecasting results are 782 days ahead. This study shows that the ARIMA (1,1,0) model is better at predicting the exchange rate than the ARCH (1) model which has the smallest RMSE, MAE and MAPE values. Forecasting results on January  3,  2022  are  Rp.  14,298.22/USD  with  actual  data of  Rp. 14,270.00/USD. There  is  shadow  forecasting starting  from January 3, 2022 to February 11, 2022, so the comparison can be seen with the actual data. For investors, companies or parties with  an  interest  in  forecasting  the  exchange  rate,  they  can  use  the  ARIMA  (1,1,0)  model  in  predicting  the  exchange  rate  for forecasting several periods in the future.

## Keywords: forecasting, exchange rates, ARIMA, ARCH, GARCH

## PENDAHULUAN
Peramalan merupakan alat bantu yang efektif dalam perencanaan khususnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Pada  bagian  pemasaran,  peramalan  dibutuhkan  untuk  merencanakan  penjualan  produk  baru,  dalam  fungsional keuangan, epramalan dapat menentukan anggaran dan pengendalian niaya, dan dalam menetapkan kebijakan ekonomi seperti  pertubuhan  ekonomi,  tingkat  pengangguran,  tingkat  inflasi,  dan  lainnya  juga  dapat  dilakukan  menggunakan teknik  peramalan.  Seiring  banyaknya  kebutuhan  peramalan  yang  lebih  akurat,  maka  metode  peramalan  banyak dikembangkan  oleh  peneliti.  Kurs  mata  uang  suatu  negara  merupakan  salah  satu  indikator  penting  dalam perekonomian, untuk itu perlu untuk mengetahui bagaimana pergerakan kurs setiap harinya. Berfluktuasinya  kurs di pasar uang baik apresiasi maupun depresiasi menunjukkan volatilitas yang terjadi pada mata uang suatu negara dengan mata uang negara lain. Volatilitas yang semakin besar menunjukkan pergerakan kurs yang semakin tinggi. Ketika kurs mengalami  volatilitas  yang  ekstrim,  maka  perekonomian  akan  mengalami  ketidakstabilan  baik  dari  sisi  makro  dan mikro.  Perekonomian  hingga  saat  ini  masih  sangat  rentan  terhadap  gejolak  perekonomian  dari  luar  negeri  yang berdampak  pada  pergerakan  kurs  yang  semakin  bebas.  Untuk  mengatasi  besarnya  dampak  fluktuasi  kurs  terhadap perekonomian  diperlukan  suatu  manajemen  kurs  yang  baik  sehingga  fluktuasi  dapat  diprediksi  dan  perekonomian dapat berjalan stabil. Untuk itu, dibutuhkan suatu model peramalan yang dapat meramalkan kurs dengan efektif.
Beberapa  model  runtut  waktu  ( time  series  model )  diantaranya  model  Box-Jenkins  (ARIMA),  ARCH  dan GARCH, pemulusan eksponensial ( exponential smoothing ), teknik naif, dekomposisi dan trend. Model yang tergolong

## Yolanda Sari dan Etik Winarni, Perbandingan Kinerja Peramalan Kurs di Indonesia
dalam model kausal adalah teknik regresi, model ekonometrika, dan input output. Dalam  penelitian ini akan dibahas kinerja peramalan kurs dengan mengggunakan model peramalan khususnya peramalan runtut waktu dengan beberapa model yang digunakan yakni model Box-Jenkins/ARIMA, ARCH dan GARCH. Model yang dipakai dalam penelitian ini adalah dua model time series berdasarkan sifat variansinya, yakni model time series homoskedastis menggunakan model  ARIMA,  sedangkan  runtut  waktu  yang  bersifat  heteroskedastis  menggunakan  model  ARCH  yang  kemudian disempurnakan menjadi model GARCH.
Kurs  dapat  diperkirakan  menggunakan  pendekatan  multivariat,  namun  model  ini  memiliki  beberapa keterbatasan,  seperti  data  variabel  ekonomi  makro  yang  tersedia  kebanyakan  adalah  data  bulanan  bahkan  tahunan, sementara  di  bidang  keuangan  diperlukan  frekuensi  data  yang  tinggi,  misalnya  data  harian,  jam  atau  bahkan  menit. Hal  ini  memperlihatkan  bahwa  model  struktural  tidak  cukup  untuk  peramalan  sampel,  untuk  itu  digunakan  model univariat  atau  model  teoritis  yang  mencoba  memprediksi  variabel  keuangan  yang  menggunakan  informasi  yang terkandung dalam variabel itu sendiri di masa lalu dan saat ini. Data time series , terutama pada data keuangan, seperti data  kurs  memiliki  karakteristik  data  trend  yang  tidak  stasioner  dan  volatilitasnya  menjadi  lebih  tinggi  setelah perubahan  yang  negatif.  Tingginya  volatilitas  data  mengakibatkan  perlunya  suatu  model  pendekatan  tertentu  untuk mengukur  masalah  volatilitas  residual.  Salah  satu  pendekatan  untuk  memprediksi  volatilitas  varian  residual  adalah dengan  memasukkan  variabel  independent  yang  mampu  memprediksi  volatilitas  residual  tersebut.  Model  yang mengasumsikan  bahwa  varian  residual  tidak  konstan  dalam  data time  series adalah  model  ARCH  ( autoregressive conditional  heteroscedasticity ).  Model  ARCH  ini  kemudian  disempurnakan  sehingga  menjadi  model  GARCH ( generalized  autoregressive  heteroscedasticity )  dengan  varian  residual  tidak  hanya  tergantung  dari  residual  periode lalu,  tetapi  juga  varian  residual  periode  lalu.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  membandingkan  model  ARIMA, ARCH dan GARCH. Perbandingan tersebut dilakukan untuk mendapatkan model terbaik yang dapat digunakan untuk meramalkan kurs yang paling tepat berdasarkan data histori.

## Tinjauan Pustaka

## Kurs
Menurut  Mankiw  (2006)  kurs  adalah  mata  uang  suatu  negara  relatif  terhadap  mata  uang  negara  lain.  Karena nilai tukar ini mencakup dua mata uang, maka titik keseimbangannnya ditentukan oleh sisi penawaran dan permintaan dari kedua mata uang tersebut. Kurs antar negara merupakan tingkat harga yang desepakati kedua negara untuk saling melakukan  perdagangan.  Kurs  merupakan  hal  yang  penting  dalam  suatu  negara  karena  kurs  mempengaruhi  harga barang domestik relatif terhadap harga barang luar negeri. Ketika mata uang suatu negara nilainya naik secara relatif terhadap  mata  uang  lainnya,  barang-barang  yang  dihasilkan  oleh  negara  tersebut  menjadi  lebih  murah  dan  berlaku sebaliknya (Mishkin, 2010).

## Analisis Runtut Waktu
Wei  (2006)  mengatakan  bahwa time  series adalah  serangkaian  pengamatan  terhadap  suatu  variabel  yang diambil  dari  waktu  ke  waktu  dan  dicatat  secara  berurutan  menurut  urutan  waktu  kejadiannya  dengan  interval  waktu yang tetap. Tujuan analisis runtut waktu secara umum adalah untuk menemukan bentuk atau pola variasi dari data di masa  lampau  dan  menggunakan  pengetahuan  ini  untuk  melakukan  peramalan  terhadap  sifat-sifat  dari  data  di  masa yang  akan  dating.  Dalam  konteks  ini,  data  stasioner  menjadi  penting,  karena  sifat-sifat  masa  lalu  dari  data  tidak berubah  karena  perubahan  waktu  (bersifat time  invariant )  dan  dapat  digunakan  untuk  meramalkan  sifat-sifat  data  di masa yang akan datang (Rosadi, 2012).

## Peramalan
Peramalan  adalah teknik memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan  memperhatikan data masa lalu dan saat ini, akan tetapi tidak berarti bahwa setelah mempelajari teknik ini, dapat meramal apa saja dengan tepat,  melainkan  hanya  mempelajari  teknik  tertentu  yang  dapat  diaplikasikan  pada  situasi  tertentu  juga  (Aswi  dan Sukarna,  2006).  Menurut  Aritonang  (2009)  peramalan  adalah  kegiatan  penerapan  model  yang  telah  dikembangkan pada  waktu  yang  akan  datang.  Peramalan  berperan  penting  dalam  setiap  bidang  fungsional,  baik  dalam  bidang keuangan,  pemasaran,  sumber  daya  manusia,  produksi,  dalam  pemerintah  maupun  organisasi  yang  bertujuan  laba, namun  peramalan  bukanlah  pengganti  dari  perencanaan.  Peramalan  adalah  salah  satu  aspek  dari  perencanaan.  Pada umumnya  kegunaan  peramalan  adalah  sebagai  alat  bantu  dalam  perencanaan  yang  efektif  dan  efisien,  juga  untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa yang kan datang serta untuk membuat keputusan yang tepat. Kegunaan peramalan  terlihat  pada  suatu  pengambilan  keputusan.  Baik  tidaknya  hasil  suatu  penelitian  sangat  ditentukan  oleh ketetapan  ramalan  yang  dibuat.  Walaupun  demikian  perlu  diketahui  bahwa  ramalan  selalu  ada  unsur  kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut (Sari dan Fusfita, 2018).

## Model Box-Jenkins/ARIMA
Model  ini  dikembangkan  oleh  olmuwan  Inggris,  George  Box  dan  Gwilym  Jenkins,  memanfaatkan  data  masa lalu dan saat ini untuk menghasilkan peramalan jangka pendek dan akurat model ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average ) dikenal juga dengan nama model Box-Jenkins. Model ini merupakan salah satu model yang sering digunakan untuk analisis peramalan data time series. Model ARIMA mensyaratkan penggunaan data time series yang stasioner. Model ini juga mengasumsikan bahwa data yang menjadi input harus stasioner. apabila data yang menjadi input  tidak  stasioner,  perlu  dilakukan  modifikasi  untuk  menghasilkan  data  stasioner  yakni  dengan  cara  metode pembedaan (differencing) yakni  dilakukan  dengan  cara  mengurangi  nilai  data  pada  suatu  periode  dengan  nilai  data periode sebelumnya. Untuk model ARIMA dijelaskan sebagai berikut.
1. Autoregressive (AR)
Suatu  model  regresi  disebut  model  regresi  yang  bersifat autoregressive apabila  model  ini  mengandung  satu  atau lebih lagged dependent variables sebagai variabel bebas. Bentuk umum model ini adalah: = Dimana: : variabel dependen;
…..
: variabel bebas yang merupakan lag dari variabel terikat; …..
: koefesien regresi; : residual
2. Moving Average (MA)
Model rata-rata bergerak MA(q) meramalkan nilai berdasarkan  kombinasi kesalahan linear masa lampau (lag) atau dituliskan secara matematis sebagai berikut:
= Dimana: :  variabel  dependen; …..
:  variabel  bebas  yang  merupakan  lag  dari  residual; ….. :
bobot;   : residual
Variabel dependen tergantung dari nilai residual pada periode sebelumnya dan bukan variabel itu sendiri. Nilai “q” dalam MA(q) menunjukkan derajat model MA. Contoh untuk model MA(1) atau disebut  ARIMA (0,0,1) sebagai berikut:
= …………… ARIMA (0,0,1)
Untuk  model  MA(1),  koefesien  AC  turun  drastis  ke  nol  setelah  lag  satu,  sementara  koefesien  PAC  turun  ke  nol secara perlahan.
3. AR dan MA (ARMA)
Model ini menjelaskan karakteristik Y oleh proses AR dan MA sekaligus. Bentuk umum model ini adalah sebagai berikut:
= Dimana: : variabel dependen;
…..
: variabel bebas yang merupakan lag dari variabel terikat; ….. : koefesien regresi; : residual; ….. : variabel bebas yang merupakan lag dari residual; ….. : bobot Contoh ARMA (1,1) diformulasikan sebagai berikut: =
…………… ARIMA (1,0,1)
4. AR dan MA terintegrasi (ARIMA) (p,d,q)
Pada  kenyataannya  banyak  data  yang  tidak  stasioner.  Jika  ditemukan  data  seperti  ini  maka  dilakukan  modifikasi untuk  menghasilkan  data  stasioner.  salah  satu  cara  yang  dilakukan  adalah  dengan  metode  pembedaan (differencing) . Data yang dipakai sebagai input model ARIMA adalah hasil data transformasi yang sudah stasioner, bukan  data  asli.  Berapa  kali  proses  pembedaan  dilakukan  dinotasikan  dengan  d.  ARIMA  (p,d,q)  merupakan kombinasi antara nilai masa lalu variabel dependen dengan residual masa lalu dan menawarkan model yang lebih baik yang tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh model AR atau MA saja.

## Model ARCH dan GARCH
Setelah ARIMA berkembang, Engle mengintroduksi model ARCH pada tahun 1982. Model ini dikembangkan terutama untuk menjawab adanya volatilitas pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Data time  series memiliki  kecenderungan  mempunyai  varian  kesalahan  pengganggu  atau  residual (error  term) yang  tidak konstan dari waktu ke waktu. Berdasarkan kenyataan tersebut, varian dari data time series ini berubah-ubah dari satu periode  ke  periode  yang  lain.  Varian  dari  residual  bukan  lagi  hanya  fungsi  dari  variabel  independent  tetapi  selalu berubah-ubah,  tergantung  seberapa  besar  residual  di  masa  lalu.  Model  inilah  yang  disebut  dengan Autoregressive Conditional  Heteroscedasticity (ARCH).  Model  ini  pertama  kali  dikembangkan  oleh  Robert  Engle.  Model  ARCH kemudian disempurnakan oleh Tim Bollerslev pada tahun 1986 dengan memasukkan tidak hanya sekadar error term di  masa  lalu  tetapi  juga  varian error  term di  masa  lalu.  Model  dari  Bollerslev  ini  disebut  dengan Generalized Autoregressive Conditionally Heteroscedasticity (GARCH). Model GARCH tepat digunakan pada suatu periode yang memiliki volatilitas yang tinggi dan di periode yang lain volatilitasnya rendah karena residual yang tidak konstan.
Bentuk umum model ARCH(p) adalah sebagai berikut (Nachrowi dan Usman, 2006):
=
Dan bentuk umum model GARCH(p,q) adalah sebagai berikut:
=
Dimana: :  nilai  varian  variabel  yang  diteliti; : slope dari  persamaan  dengan  syarat  >  0; : slope dari persamaan  dengan  rentang  nilai 0; :  sigma  lag  sebesar  i=1  hingga  i=p  dari error ; : slope dari persamaan dengan syarat   0;
: sigma lag sebesar i=1 hingga i=q dari conditional variance

## METODE
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  berupa  data  harian  (lima  hari  dalam seminggu) dengan periode 2 Januari 2015 sampai 31 Desember 2021 dan merupakan penelitian kuantitatif serta studi empiris. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kurs yang dikumpulkan dari basis data yang sudah ada dan diperoleh dari website moneter Bank Indonesia. Ada dua tipe akurasi sampel dalam penelitian ini, yakni di dalam sampel  ( in  sample )  dan  di  luar  sampel  ( out  of  sample ). In  sample dalam  penelitian  ini  merupakan  data  kurs  harian (lima  hari dalam  seminggu) mulai 2 Januari  2015 sampai 31 Desember 2021 dan out of sample dalam penelitian ini dimulai  dari  3  Januari  2022  sampai  31  Desember  2024. In  sample digunakan  untuk  mengestimasi  model  sedangkan out of sample digunakan untuk peramalan ke depan dan digunakan untuk mengevaluasi model.

## Peramalan Kurs dengan Model ARIMA
Langkah-langkah peramalan kurs dengan model ARIMA adalah sebagai berikut:
1. Uji  stasioneritas  Data.  Uji  yang  dilakukan  untuk  melihat  stasioneritas  data  adalah  dengan  analisis  grafik,  yang dilakukan  dengan  membuat  plot  antara  nilai  observasi  dan  waktu.  Akan  tetapi,  untuk  menentukan  stasioner  atau tidaknya sebaran data dapat dilakukan dengan pengujian formal menggunakan  korelogram dan uji akar unit  (unit root test). Sebab bila diuji hanya secara grafik, kesimpulan yang diambil dapat berbeda-beda karena subjektivitas. Dua pengujian yang dilakukan secara formal menurut Nachrowi dan Usman (2006), yaitu:
a. Korelogram.  Membuat  korelogram  dilakukan  dengan  program  Eviews,  sehingga  waktu  yang  digunakan  lebih efektif, pada penelitian ini digunakan program Eviews 9.
b. Uji Akar Unit Hasil  uji  dapat  pula  menggunakan  metode Augmented  Dickey  Fuller (ADF)  dengan  syarat  stasioneritas: , critical  value mulai  dari  1%,  5%  dan  10%.  Jika  nilai ADF t-statistic > dari semua nilai mutlak critical value dapat diartikan data sudah stasioner, tetapi jika ADF t- statistic < dari semua nilai mutlak critical value maka dapat diartikan data belum stasioner. 2. Identifikasi Model

## Tabel 1
Pedoman Identifikasi Proses ARIMA (p,d,q) (0,d,1) (0,d,2) (0,d,1) Otokorelasi Hanya yang signifikan sisanya mengecil secara cepat ke arah nol begitu waktu berlalu Hanya dan yang signifikan Mengecil secara eksponensial dari lag 1 Otokorelasi Parsial Mengecil secara eksponensial ke arah nol begitu waktu berlalu Mengecil secara eksponensial ke arah nol, dan ada tanda positif maupun negatif Didominasi oleh pengecilan secara cepat ke arah nol begitu waktu berlalu Sumber: Aritonang, (2009)
3. Estimasi Parameter (p,d,q), untuk mengestimasi parameter AR dan MA, dilakukan dengan proses coba-coba (trial and error) untuk mendapatkan model ARIMA terbaik yang memenuhi syarat suatu model.
4. Uji Diagnosis ARIMA. Ukuran akurasi model yang digunakan dalam penelitian ini antara lain Root Mean Square Error  (RMSE),  Mean  Absolute  Persentage  Error  (MAPE)  dan  Mean  Absolut  Error  (MAE).  Pertimbangan  yang cermat  dalam  memilih  metode  peramalan  diperlukan  agar  ramalan  dapat  digunakan  sesuai  dengan  tujuan  yang telah ditentukan.
5. Peramalan,  dilakukan  setelah  mendapatkan  model  terbaik  dan  mendapatkan  model  dengan  spesifikasi  yang  baik setelah dilakukan uji diagnosis untuk meramalkan kurs satu periode ke depan.

## Peramalan Kurs dengan Model ARCH dan GARCH
Prosedur  umum  dalam  peramalan  model  ARCH/GARCH  sama  dengan  prosedur  yang  diterapkan  pada  model ARIMA.  Dalam  model  ARCH/GARCH  didahului  dengan  identifikasi  apakah  data  yang  diamati  mengandung heteroskedastisitas atau tidak. Hal ini dilakukan dengan mengamati beberapa ringkasan statistik dari data.
1. Identifikasi Efek ARCH. Pengujian dapat dilakukan dengan mengetahui pola residual kuadrat dari korelogram dan dengan menggunakan uji ARCH-LM dari model terbaik ARIMA. Dengan signifikansi   = 0,05 dan daerah kritis ditolak  jika  probabilitas Obs*Rsquare <    (0,05)  maka diterima  yang  artinya  tidak  terdapat  efek  ARCH dalam residual.
2. Estimasi  Model.  Model  ARCH/GARCH  dapat  dilakukan  pada  model  yang  telah  diestimasi  sebelumnya  yakni model  ARIMA  dengan  bantuan  software  Eviews,  dapat  diketahui  setelah  memasukkan  unsur  ARCH/GARCH. Model estimasi ARCH/GARCH dipilih dengan kriteria terbaik dari nilai AIC dan SIC terkecil, Adjusted R-Squared dan R-Squared terbesar serta nilai Sum Squared Resid (SSR) terkecil. 3. Evaluasi Model ARCH/GARCH. Untuk melihat apakah model hasil estimasi telah cukup baik untuk memodelkan data, maka dilakukan beberapa uji  ARCH-LM dan Uji Korelasi Serial. Korelogram dari  data dilihat dari tabel Q- Statistik  residual  dimana  jika  dilihat  banyak  lag  yang  keluar  dari  garis  Bartlet  maka  no  autocorrelation  tidak terpenuhi.
4. Peramalan.  Peramalan  dapat  dilakukan  apabila  pemilihan  model  terbaik  sesuai  dengan  kriteria  statistiknya  yakni memenuhi  semua  tahapan  analisis  proses  peramalan  dan  nilai  AIC,  SIC  serta  RMSE,  MAPE,  dan  MAE  nya memenuhi  syarat  yakni  nilai  terkecil.  Nilai  uji  akurasi  peramalan  dengan  melihat  AIC,  SIC,  RMSE,  MAPE, dan MAE dapat dilihat dari hasil komputasi program Eviews.

## HASIL

## Gambar 1 Plot Data Kurs Rp/USD

## Sumber: data olahan
Gambar  1  memperlihatkan  bahwa  data  kurs  memiliki  trend  bentuk non  stationer dalam  rata-rata (mean) . Terlihat  dari  kenaikan  dan  penurunan  plot  data  yang  hampir  berada  di  garis mean namun  tetap  ada  kenaikan  dan penurunan  sehingga  data  ini  masih  belum  stasioner.  untuk  melihat  apakah  data  kurs time  series yang  kita  gunakan sudah  stasioner  atau  belum  maka  diperlukan  pengujian  stasioneritas  data  menggunakan  Uji  stasioneritas  korelogram ( correlogram ) dan Uji akar  unit ( unit root test )  untuk melihat  stasioneritas data juga stasioneritas data dalam  jangka panjang.
Tabel 2 Korelogram Kurs Rp/USD pada level (0) Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob |******* |******* 1 0.994 0.994 1807.0 0.000 |******* *| | 2 0.987 -0.087 3589.4 0.000 |******* | | 3 0.979 -0.051 5345.0 0.000 |******* | | 4 0.971 -0.026 7072.8 0.000 |******* | | 5 0.962 -0.052 8770.6 0.000 |******* | | 6 0.953 -0.012 10438. 0.000 |******* | | 7 0.944 -0.028 12074. 0.000 |******* | | 8 0.935 0.015 13679. 0.000 |******* | | 9 0.926 -0.020 15253. 0.000 |******* | | 10 0.916 -0.033 16795. 0.000 |******* | | 11 0.906 -0.020 18305. 0.000 |******| | | 12 0.896 -0.017 19781. 0.000 Sumber: Data diolah

## Yolanda Sari dan Etik Winarni, Perbandingan Kinerja Peramalan Kurs di Indonesia
Tabel  2  menjelaskan  bahwa  dalam  jangka  pendek  tidak  stasioner.  Grafik  autokorelasi  menurun  secara eksponensial  dan  perlahan  semakin  lama  semakin  kecil,  hal  ini  menujukkan  bahwa  data  dalam  jangka  panjang  akan stasioner. Bila diuji dengan menggunakan Uji Akar Unit (Unit Root Test) maka hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3
Uji Augmented Dickey Fuller (ADF) pada level (0) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.562017 0.0334 Test critical values: 1% level -3.963084 5% level -3.412275 10% level -3.128070 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Sumber: Data diolah
Hasil  uji  ADF  pada  Tabel  3,  menunjukkan  bahwa  data  sudah  stasioner  pada  level  nol,  dapat  dilihat  dari  nilai probabilitas atau p-value yang lebih kecil dari   = 5% maka tidak terjadi unit root pada jangka panjang. Dari hasil uji ADF yang sudah stasioner, maka dapat ditentukan jumlah lag AR yaitu p , nilai lag MA yaitu q untuk digunakan dalam persamaan yang akan diestimasi.
Tabel 4 Model ARIMA yang diterima Model Probabilitas Kesimpulan Konstanta AR(1) AR(2) AR(3) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) ARIMA (0,1,1) 0,5312 0,0000 Diterima ARIMA (0,1,2)_ 0,5545 0,0000 0,0000 Diterima ARIMA (0,1,3) 0,5568 0,0000 0,0000 0,0122 Diterima ARIMA (0,1,4) 0,5877 0,0000 0,0000 0,0007 0,0000  Diterima ARIMA (1,1,0) 0,5438 0,0000 Diterima ARIMA (1,1,1) 0,6003 0,0000 0,0000 Diterima ARIMA (2,1,0) 0,5692 0,0000 0,0000 Diterima ARIMA (3,1,0) 0,5814 0,0000 0,0000 0,0188 Diterima ARIMA (3,1,3) 0,6067 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Diterima
Sumber: Data diolah
Tabel  4  menunjukkan  bahwa  semua  model  ARIMA  di  atas  yakni  ARIMA  (0,1,1),  ARIMA  (0,1,2),  ARIMA (0,1,3),  ARIMA  (0,1,4).  ARIMA  (1,1,0),  ARIMA  (1,1,1),  ARIMA  (2,1,0),  ARIMA  (3,1,0)  dan  ARIMA(3,1,3) memiliki  nilai  probabilitas  yang  signifikan.  Jadi  dapat  disimpulkan  sembilan  model  ARIMA  tersebut  akan  dipilih kembali untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan kurs.

## Tabel 5
Hasil Uji Diagnosis Model ARIMA Model No Autokorelasi ARIMA (0,1,1) Ya ARIMA (0,1,2) Tidak ARIMA (0,1,3) Tidak ARIMA (0,1,4) Tidak ARIMA (1,1,0) Ya ARIMA (1,1,1) Tidak ARIMA (2,1,0) Tidak ARIMA (3,1,0) Tidak ARIMA (3,1,3) Tidak
Sumber: Data diolah
Tabel  5  di  atas,  terlihat  bahwa  ada  beberapa  model  yang  memenuhi  uji  diagnosis,  sehingga  diperlukan  model terbaik  dengan  cara  membandingkan  nilai  melalui  uji  kelayakan.  Dalam  menentukan  model  ARIMA,  ada  kalanya beberapa  model  semuanya  lolos  uji  diagnosis,  maka  untuk  mendapatkan  model  terbaik  dapat  dipilih  dengan membandingkan data, dengan melihat beberapa indikator, seperti Akaike Info Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SIC)  terkecil  serta beberapa uji  kelayakan  seperti Root Mean Squared Error (RMSE), Mean  Absolute Error  (MAE) dan Mean Absolute Percent Error (MAPE) terkecil.

## Tabel 6

## Hasil Uji Kelayakan Model ARIMA
Model AIC SIC RMSE MAE MAPE ARIMA (0,1,1) 11,03735 11,04641 699,7278 535,9317 3,777960 ARIMA (1,1,0) 11,03495* 11,04400* 604,7634* 427,1901* 2,995440*
Sumber: Data diolah Ket: bertanda * adalah nilai terkecil
Tabel  6  terlihat  bahwa  kondisi  ARIMA  yang  memenuhi  perilaku  kurs  periode  2  Januari  2015  hingga  31 Desember 2021 adalah pada saat ARIMA(1,1,0). Evaluasi pengukuran kesalahan peramalan RMSE, MAE, dan MAPE yang terkecil adalah pada saat ARIMA (1,1,0). Estimasi model ARIMA (1,1,0) pada tabel berikut.
Tabel 7 Estimasi ARIMA (1,1,0) Variable Coeffecient t-Statistic Probability C 0,999023 0,607227 0,5438 AR(1) 0,136081 13,44088 0,0000 Sumber: Data diolah
Tabel 7 menunjukkan nilai probabilitas AR (1) <   (0,05) maka tolak yang berarti signifikan. Maka dapat disimpulkan model ARIMA (1,1,0) dapat digunakan dalam peramalan kurs.
Tabel 8 Uji Efek ARCH ARIMA (1,1,0) F-statistic 50197.83 Prob. F(1,1823) 0.0000 Obs*R-squared 1761.045 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Sumber: Data diolah
Tabel 8 menunjukkan nilai probabilitas Obs*R-Squared yang mendekati nol atau <   (0,05) yang berarti tolak dan  dapat  disimpulkan  bahwa  data  tersebut  mengandung  efek  ARCH.  Dengan  adanya  efek  ARCH  maka  kurs dapat diramalkan menggunakan model ARCH-GARCH.

## Tabel 9
Uji Signifikansi Model ARCH-GARCH
Sumber: Data diolah
Tabel 9 semuanya diterima sebagai model untuk meramalkan kurs, karena memiliki konstanta dan probabilitas mendekati nol (0,000 <  =0,05), maka ketujuh model tersebut diterima sebagai model peramalan kurs.
Tabel 10 Hasil Uji Diagnosis Model ARCH-GARCH Model Homoskedastisitas ARCH LM ARCH (1) Ada Tidak GARCH (1,1) Tidak Ya GARCH (2) Tidak Ya GARCH (3) Tidak Ya GARCH (4) Tidak Ya GARCH (5) Tidak Ya GARCH (6) Tidak Ya Sumber: Data diolah
Tabel 10 hanya satu model yang memenuhi asumsi peramalan karena pada residual terdapat homoskedastisitas dan  tidak  ada  efek  ARCH,  maka  model  tersebut  dapat  digunakan  untuk  peramalan  kurs.  Berikut  disajikan  hasil estimasi ARCH (1).
Tabel 11 Hasil Uji Kelayakan Model ARCH (1) Model AIC SIC RMSE MAE MAPE ARCH (1) 14,69619 14,70524 676,5411 537,7652 3,920348
Sumber: Data diolah
Tabel  11  dapat  dikatakan  bahwa  model  ARCH  (1)  dapat  digunakan  untuk  meramalkan  kurs.  Untuk  memilih model terbaik antara ARIMA, ARCH dan GARCH maka ditampilkan perbandingan hasil uji akurasi dari dua model yang sudah melakukan uji kelayakan tadi.
Tabel 12 Perbandingan Hasil Uji Akurasi Model ARIMA (1,1,0) dan ARCH (1) Model AIC SIC RMSE MAE MAPE ARIMA (1,1,0) 11,03495* 11,04400* 604,7634* 427,1901* 2,995440* ARCH (1) 14,69619 14,70524 676,5411 537,7652 3,920348
Sumber: Data diolah Ket: bertanda * adalah nilai terkecil
Tabel  12  menunjukkan  model  ARIMA  (1,1,0)  adalah  model  terbaik  dalam  meramalkan  kurs.  Hal  ini  terlihat dari nilai RMSE, MAE, dan MAPE ARIMA (1,1,0) lebih kecil dari nilai ARCH(1). Jadi dari kedua model yang diuji tersebut, dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (1,1,0) lebih baik dibandingkan model ARCH(1).

## Analisis Kurs Rp/USD Berdasarkan Model Terbaik
Setelah  model  terbaik  diperoleh,  selanjutnya  peramalan  dapat  dilakukan.  Peramalan  terbaik  dari  penelitian  ini adalah  dengan  menggunakan  model  ARIMA  (1,1,0).  Peramalan  dimulai  dari  tanggal  3  Januari  2022  hingga  31 Desember  2024  (selama  782  hari).  Hasil  peramalan  pada  tanggal  3  Januari  2022  adalah  sebesar  Rp.14.298,22/USD yang tidak berbeda jauh dari nilai aktual kurs, yakni Rp.14.270,00/USD. Hasil peramalan pada tahun 2022 mengalami fluktuasi  setiap  minggunya.  Untuk  hasil  peramalan  pada  tanggal  2  Januari  2023  adalah  sebesar  Rp.14.557,96/USD, nilai  kurs mengalami peningkatan dari  tahun sebelumnya. Pada tanggal 1 Januari 2024, hasil peramalan  kurs  adalah sebesar  Rp.14.817,71/USD  serta  pada  tanggal  31  Desember  2024  hasil  peramalan  kurs  adalah  sebesar Rp.15.078,45/USD.
Berdasarkan sifatnya, model ARIMA ini baik digunakan untuk peramalan jangka pendek, dalam hal ini dengan data  kurs  harian.  Berbeda  dengan  model  struktural  yang  dapat  melakukan  peramalan  jangka  panjang.  Penelitian  ini harus dilakukan dengan prosedur berulang-ulang untuk menghasilkan model peramalan terbaik sehingga memerlukan waktu  yang  cukup  lama  dan  apabila  terdapat  data  baru  maka  harus  diestimasi  ulang  dan  model  dapat  berubah. Penelitian  ini  menggunakan  indikator  RMSE,  MAE,  dan  MAPE  untuk  mendapatkan  model  terbaiknya.  Hal  ini mendukung penelitian yang dilakukan Newaz (2008) serta Osarumwense dan Waziri (2013) dalam meramalkan kurs walaupun dengan model dan periode penelitian yang berbeda. Model terbaik yang digunakan adalah ARIMA. Di sisi lain,  ada  beberapa  model  yang  digunakan  oleh  Khasei  dan  Bijari  (2011)  yakni  dengan  model  ARIMA  hybrid  yang menggunakan indikator MLP dan MAE untuk melihat model terbaik yang digunakan dalam meramalkan kurs di pasar keuangan.  Penelitian  oleh  Yasa,  dkk  (2017)  juga  memperlihatkan  metode  peramalan  kurs  menggunakan  metode Hibrid, dengan indikator MAPE terbaik yang digunakan untuk menganalisis fluktuasi pergerakan nilai mata uang pada saat  terjadi  transaksi  jual  beli  mata  uang  asing.  Penelitian  oleh  Are  dan  Sitorus  (2020)  yang  meramalkan  kurs menggunakan  metode  Hidden  Markov  Model  juga  menggunakan  indikator  MAD,  MSE,  dan  MAPE  untuk  memilih model terbaik.

## SIMPULAN
Model  ARIMA  (1,1,0)  adalah  model  terbaik  untuk  meramalkan  kurs  Rp/USD.  Hasil  analisis  peramalan menunjukkan ARIMA (1,1,0) memiliki nilai RMSE, MAE, dan MAPE yang lebih kecil dari ARCH (1). Hasil ramalan ARIMA  (1,1,0)  per  tanggal  3  Januari  2022  adalah  sebesar  Rp.14.298,22/USD.  Nilai  ramalan  tersebut  tidak  jauh berbeda  dengan  nilai  aktualnya  yakni  Rp.14.270,00/USD  dengan forecast  error sebesar  Rp.28,22/USD.  Terdapat shadow  forecasting mulai  tanggal  3  Januari  2022  sampai  11  Februari  2022,  namun  dapat  dilihat  perbandingannya dengan  nilai  aktualnya.  Nilai  kurs  ramalan  pada  tanggal  2  Januari  2023  adalah  sebesar  Rp.14.557,96/USD,  pada
tanggal  1  Januari  2024  nilai  kurs  ramalan  adalah  sebesar  Rp.14.817,71  dan  pada  tanggal  31  Desember  2024  adalah sebesar Rp.15.078,45/USD.

## DAFTAR PUSTAKA
Are,  G.P.B  dan  Sitorus,  S.H.  2020. Prediksi  Nilai  Tukar  Mata  Uang  Rupiah  terhadap  Dolar  Amerika  Menggunakan Metode  Hidden  Markov  Model. Jurnal  Komputer  dan  Aplikasi, 8(1) ,  44-54. Universitas  Tanjungpura. Pontianak. Aritonang, R. 2009. Peramalan Bisnis . Ghalia Indonesia. Jakarta. Aswi dan Sukarna. 2006. Analisis Deret Waktu: Teori dan Aplikasi. Andira Publisher. Makassar. Box, G. P and Jenkins, G. M. 1976. Time Series Analysis: Forecasting and Control . Holden-Day. San Fransisco. Khasei, M and Bijari, M. 2011. A New Hybrid Methodology for Nonlinear  Time  Series  Forecasting. Modelling and Simulation  in  Engineering,  Volume  2011,  Article  ID  379121,  5  pages. Department  of  Industrial  Engineering. Isfahan University of Technology. Iran. Mankiw, N. G. 2006. Macroeconomics 6 th Edition . Erlangga. Jakarta. Mishkin, F.S. 2010. Ekonomi Uang, Perbankan, dan Pasar Keuangan . Buku 2. Salemba Empat. Jakarta. Nachrowi, N. D dan Utsman, H. 2006. Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan Pendekatan Populer dan Praktis . LPFE UI. Jakarta.
Newaz,  M.  K.  2008.  Comparing  The  Performance  of  Time  Series  Models  for  Forecasting  Exchange  Rate. BRAC University Journal, 5(2). BRAC Business School. Bangladesh.
Osarumwense, O. I and Waziri, E. I. 2013. Forecasting Exchange Rate between the Nigeria Naira and the US Dollar using Arima Models. International Journal of Engineering Science Invention, 2, 16-22 . Nigeria. Rosadi, D. 2012. Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews . Andi Yogyakarta. Yogyakarta. Sari,  Y  dan  Fusfita,  N.  2018.  Peramalan  Penerimaan  Bea  Cukai  Indonesia. Ekonomis:  Journal  of  Economics  and Business, 2(1). LPPM Universitas Batanghari. Jambi. Wei,  W.  S.  2006. Time  Analysis  Univariate  and  Multivariate  Methods .  Addition  Wesley  Publishing  Company,  Inc. New York.
Yasa,  I.  N.  S.  2017.  Peramalan  Kurs  Rupiah  terhadap  US  Dollar  Menggunakan  Metode  Hibrid. Teknologi  Elektro, 16(3).