Terbit online pada laman web jurnal: http://ejournal.undhari.ac.id/index.php/jveit

## JVEIT

## Journal of Vocational Education and Information Technology
Vol. 2 No. 1 (2021) 10 - 18
ISSN Media Elektronik: 2722-5305
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Perbandingan Model Guided Discovery Learning dan Model Problem Based Learnin g Suci Rahma Putri
Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Dharmas Indonesia sucirahmaputri@undhari.ac.id

## Abstract
The purpose of this study was to examine the achievement of mathematical problems solving ability between students  who acquired learning  with Problem Based Learning  model  with students  who  acquired learning  with Guided  Discovery  Learning  model.  This  research  was  a  mixed  method  research  with  concurrent  embedded method.  This  research  consists  of  experimental  group  that  obtained  learning  with  Guided  Discovery  Learning method and Problem Based Learning method. The population of this research was a junior high school students in Tanah  Datar  regency,  West  Sumatera  with  sample  of  grade  VIII.  Data  analysis  was  done  quantitatively  and qualitatively.  Quantitative  analysis  was  used  to  calculate  the  difference  in  the  achievement  of  mathematical problem solving ability, while qualitative data analysis was used to strengthen the result of quantitative analysis. The results showed that the percentage of  the achievement of mathematical problem solving ability of students who obtained learning with Guided Discovery Learning method and Problem Based Learning method is moderate, whereas there is no difference in the achievement of significant mathematical problem solving ability between the two experimental classes.
Keywords : Mathematical Problem Solving Ability, Guided Discovery Learning Model, Problem Based Learning Model, Quantitative, Qualitative

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk menelaah pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model Problem  Based  Learning dengan  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan model Guided Discovery Learning . Penelitian ini merupakan penelitian mixed method dengan metode concurrent embedded. Penelitian ini terdiri dari kelompok eksperimen  yang  memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning dan model Problem Based Learning. Populasi penelitian ini adalah siswa salah satu SMP di Kabupaten Tanah Datar, Sumatera Barat  dengan  sampel  penelitian  kelas  VIII.  Analisis  data  dilakukan  secara  kuantitatif  dan  kualitatif.  Analisis  kuantitatif digunakan untuk menghitung perbedaan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, sedangkan analisis data kualitatif  digunakan  untuk  memperkuat  hasil  analisis  kuantitatif.  Hasil  penelitian  menunjukkan  persentase  pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning dan model Problem Based Learning tergolong sedang, sedangkan tidak terdapat perbedaan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis yang signifikan antara kedua kelompok eksperimen.
Kata  kunci :  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis,  Model Guided  Discovery  Learning, Model Probem  Based Learning, Kualitatif, Kuantitatif .
1. Pendahuluan
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  harus dipelajari  oleh  siswa  dan  diajarkan  kepada  siswa. Jackson[1]  menyatakan  bahwa  matematika  merupakan dasar  untuk  kehidupan  sosial  dan  dibutuhkan  untuk mengeksplorasi alam semesta. Lebih lanjut Luzviminda, dkk[2] menyatakan bahwa matematika adalah ilmu yang mengajarkan  bagaimana  cara  untuk  memahami, menghargai,  dan  menerima  keberagaman.  Oleh  karena pentingnya  matematika  bagi  kelangsungan  kehidupan, diharapkan semua siswa memiliki kemampuan matematika  yang  baik.  Seorang  siswa  dinyatakan memiliki  kemampuan  matematika  yang  baik  jika mampu menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan matematika.
Masalah merupakan situasi dimana dalam mencapai beberapa  tujuan  harus  menemukan  cara  untuk menyelesaikannya,  akan  tetapi  tidak  mengetahui  apa yang harus dikerjakan dan bagaimana menyelesaikannya[3].  Sedangkan  masalah  matematis adalah sesuatu persoalan atau permasalahan yang tidak dapat diselesaikan dengan cara rutin. Sebuah persoalan dikatakan sebagai  masalah  matematika jika  melibatkan suatu  pernyataan  awal  dan  pernyataan  tujuan, melibatkan matematika, seseorang ingin menyelesaikannya,  dan  memiliki  beberapa  rintangan antara  pernyataan  yang  diberikan  dan  pernyataan  yang diinginkan[4].
Untuk menyelesaikan masalah matematis, dibutuhkan kemampuan pemecahan masalah matematis. Effendi[5] dan Nahil[6] mengatakan bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  bagian terpenting  yang  membutuhkan  pengalaman  dalam menyelesaikan  masalah.  Pemecahan  masalah  menjadi penting dalam tujuan pendidikan matematika disebabkan karena dalam kehidupan sehari-hari manusia memang  tidak  pernah  dapat  lepas  dari  masalah[7]. Aktivitas  memecahkan  masalah  dapat  dianggap  suatu aktivitas  dasar  manusia.  Masalah  harus  dicari  jalan keluarnya  oleh  manusia  itu  sendiri,  jika  tidak  mau dikalahkan  oleh  kehidupan.  Untuk  itu,  siswa  harus memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  baik dan  harus  menguasai  aspek-aspek  yang  ada  dalam pemecahan masalah.
Selain itu, pemecahan masalah sangat penting karena pemecahan  masalah  merupakan  bagian  dari  proses berpikir  siswa.  Pemecahan  masalah  merupakan  bagian dari  proses  berpikir,  sedangkan  berpikir  adalah  istilah yang  lebih  luas  yang  mencakup  pemecahan  masalah sebagai  bagian  dari  pemikiran.  Sedangkan  penalaran, pengambilan  keputusan,  berpikir  kritis,  dan  berpikir kreatif  merupakan  aspek-aspek  yang  terlibat  dalam pemecahan masalah.
Penalaran  dalam  pemecahan  masalah  memiliki tujuan menarik kesimpulan dengan menggunakan aturan logis  berdasarkan  deduksi  atau  induksi.  Pengambilan keputusan  mengacu  pada  pemecahan  masalah  dengan tugas  khusus  di  mana  tujuannya  adalah  untuk  memilih
salah  satu  dari  dua  atau  lebih  alternatif  berdasarkan beberapa  kriteria.  Aspek  berpikir  kreatif  dalam pemecahan  masalah  bertugas  untuk  membangun alternatif  yang  sesuai  dengan  kriteria  konklusi  nya, sedangkan berpikir kritis meliputi evaluasi sebaik mana alternatif yang dipilih, seperti menemukan jawaban yang mana yang terbaik untuk suatu masalah[8].
Kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  memiliki keterkaitan  dengan  tahap  menyelesaikan  masalah matematika.  Menurut  Polya  (dalam  Luzviminda,  dkk, 2012), tahap pemecahan masalah matematika meliputi: (1)  memahami  masalah,  (2)  membuat  rencana penyelesaian, (3) melaksanakan rencana, dan (4) melihat kembali. Sedangkan indikator pemecahan masalah yang harus dikuasai siswa menurut Sumarmo (dalam Husna, 2013)  adalah  (1)  mengidentifikasi  unsur-unsur  yang diketahui,  (2)  merumuskan  masalah  atau  menyusun model  matematis,  (3)  menerapkan  strategi  untuk menyelesaikan masalah dalam atau luar matematika, (4) menjelaskan  atau  menginterpretasikan  hasil  sesuai permasalahan  awal,  dan  (5)  menggunakan  matematika secara bermakna.
Sementara,  indikator  pemecahan  masalah  yang disarankan oleh Prabawanto[9] untuk digunakan dalam mengukur  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  adalah  (1)  menyelesaikan  masalah  matematis tertutup  dengan  konteks  di  dalam  matematika,  (2) menyelesaikan  masalah  matematis  tertutup  dengan konteks di luar matematika, (3) menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di dalam matematika, dan  (4)  menyelesaikan  masalah  matematis  terbuka dengan  konteks  di  luar  matematika.  Seorang  siswa dikatakan  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah yang  baik  jika  mampu  menyelesaikan  masalah  sesuai dengan indikator yang dikembangkan dengan menggunakan strategi yang tepat.
Meskipun pembelajaran pemecahan masalah sangat penting  dan  sangat  dianjurkan  dalam  matematika, namun  kenyataan  di  lapangan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  masih  rendah.  Hal  ini  disebabkan  oleh pembelajaran di kelas belum memfasilitasi siswa untuk mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah, padahal  Kurikulum  2013  sudah  mengarahkan  guru untuk  mengajak  siswa  mengembangkan  kemampuan pemecahan  masalah,  namun  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  masih  rendah.  Menurut  hasil  penelitian Rofiqoh[10], sebagian besar siswa  mengalami  masalah pada  saat  menyelesaikan  soal  matematika.  Siswa cenderung  untuk  menggunakan  rumus  atau  cara  cepat yang  sudah  biasa  digunakan  daripada  menggunakan langkah prosedural dari penyelesaian masalah matematika.  Selain  itu,  siswa  juga  sering  mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Rahayuningsih[11]  menyatakan  dalam  menyelesaikan soal  cerita  siswa  sering  mengalami  kesalahan, diantaranya:  (1)  Pada  tahap  pemahaman,  siswa  tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan, salah dalam menuliskan  bagian  tersebut,  dan  tidak  lengkap  dalam
menuliskan  bagian  tersebut;  (2)  Pada  tahapan transformasi, siswa sering salah dalam memisalkan dan salah  dalam  penyelesaian;  (3)  Pada  tahap  kemampuan proses  siswa  tidak  melakukan  tahapan  matematis  dan salah  dalam  memanipulasi  variable;  (4)  Pada  tahap penulisan  jawaban,  siswa  tidak  lengkap  dalam menuliskan  jawaban  akhir  dengan  tidak  menuliskan keterangan yang sesuai dengan yang diinginkan soal.
Menurut hasil penelitian Nahil[6] yang menggunakan  strategi  Polya,  kelemahan  siswa  dalam memecahkan  masalah  muncul  pada  tahap  merancang rencana dan mengkaji kembali. Kesulitan yang dihadapi oleh  individu-individu  dalam  memecahkan  masalah karena  gangguan  kemampuan  individu  untuk  memilih solusi  yang  tepat  dalam  menghadapi  masalah.  Perilaku ini sangat penting dalam proses mengembangkan sebuah rencana  penyelesaian.  Berdasarkan  hasil  penelitian Jarmila[12]  yang  menggunakan  strategi  Heuristik  pada siswa sekolah dasar dan menengah menunjukkan bahwa tidak  adanya  kemajuan  yang  signifikan  pada  tahap analogi.  Tahap  analogi  adalah  strategi  perumpamaan. Berdasarkan hasil ini, siswa masih belum mampu dalam mengembangkan  kemampuan  perumpamaan  dalam masalah  matematika.  Sedangkan  pada  siswa  sekolah menengah,  siswa  belum  mampu  mereformulasi  soal gambar  dan  mencari  solusinya.  Siswa  belum  mampu menyelesaikan permasalahan matematika dalam bentuk gambar.  Hasil  penelitian  Mulyani[13],  Nurcahyo[14], dan  Yulianti[14]  juga  menunjukkan  pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang belajar  dengan  pendekatan  konvensional  berdasarkan hasil posttest masih  belum  menunjukkan  hasil  yang memuaskan.  Masih  banyak  siswa  yang  keliru  dalam menyelesaikan masalah matematis. Sejalan dengan hasil tersebut, Rahmat[15]; Nugraheni, Mastur, dan Wijayanti[16]; Ariyani, Wuryanto, Prabowo[17]; Junaedi[18], kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  masih  rendah  dengan  hasil  temuan diperoleh 60% siswa masih mempunyai kesulitan dalam menyelesaikan  soal  tes  kemampuan  pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa salah  satu  tujuan  pelajaran  matematika  berupa pembelajaran  kemampuan  pemecahan  masalah  belum tercapai.  Kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa masih rendah serta masing-masing siswa memiliki tingkat kemampuan pemecahan masalah yang berbeda. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  siswa  mengalami kesulitan  dalam  pembelajaran  matematika  berbasis masalah,  padahal  pemecahan  masalah  sangat  penting dikuasai oleh masing-masing siswa.
Oleh  karena  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  masih  rendah,  maka  diperlukan  suatu model pembelajaran yang dapat mengembangkan aspek tersebut. Menurut Balim[19], model pembelajaran yang sesuai  dengan  pendekatan  konstruktivisme  yang membuat  siswa  lebih  efektif  dengan  membangun pengetahuan mereka sendiri perlu digunakan.
Berdasarkan  Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016 tentang  Standar  Proses,  model  pembelajaran  yang diutamakan  dalam  implementasi  Kurikulum  2013 adalah  model  pembelajaran  penemuan  ( Discovery Learning ) dan model pembelajaran berbasis permasalahan ( Problem Based Learning ).
Menurut  Bruner  dalam  Effendi[5]  belajar  dengan model discovery dapat membantu siswa untuk berusaha mencari  pemecahan  masalah  dan  menghasilkan pengetahuan  yang  benar-benar  bermakna  bagi  siswa. Pembelajaran  berbasis discovery memberikan  siswa kesempatan  untuk  terlibat  aktif  dalam  proses  belajar mengajar.  Selain  itu  juga  membantu  siswa  untuk mencapai  generalisasi  matematis  atau  aturan  melalui pembelajaran induktif dan deduktif. Serta meningkatkan ingatan  siswa  sehingga  membuat  pembelajaran  yang abadi.
Model  pembelajaran  berbasis Discovery dapat dilaksanakan secara guided (terbimbing). Pembelajaran berbasis guided  discovery mendorong  siswa  untuk terlibat aktif dalam proses penyelidikan, penemuan suatu konsep,  dan  penyelesaian  masalah.  Balim  dalam Sutama[20] menyatakan bahwa belajar dengan penemuan merupakan prinsip dasar dalam pengetahuan karena dapat mengembangkan pola pikir siswa sehingga pencapaian  hasil  belajar  matematika  optimal.  Proses penemuan dilkukan melalui bimbingan dan arahan guru. Tetapi  bukan  berarti  dalam  prosesnya  guru  dengan sertamerta memberikan informasi atau jawaban kepada siswa  atas  permasalahan  yang  dihadapi.  Guru  hanya mengarahkan pada saat siswa benar-benar membutuhkannya. Siswa mempunyai kesempatan yang cukup  luas  untuk  mengungkapkan  perspektifnya  (ide atau  pendapat),  membangun  konsep,  dan  memecahkan masalah,  sehingga  tidak  menutup  kemungkinan  guru justru  menemukan  cara  yang  berbeda  atau  solusi  yang baru dari siswa.
Luzviminda[2]  menyatakan Guided  Discovery menjadikan  siswa  sebagai  pusat  pembelajaran.  Namun keberagaman kemampuan siswa dan waktu pembelajaran  akan  menjadi  suatu  masalah  dalam penerapannya.  Selain  itu,  tingkat  kepercayaan  diri  dan kemandirian individu siswa dalam menemukan menjadi faktor penghambat lainnya. Untuk mengatasi permasalahan  tersebut, Guided  Discovery dapat diterapkan dengan model kelompok. Bekerja kelompok akan  membantu  siswa  membawa  beberapa  pikiran bersama-sama  untuk  menyelesaikan  masalah,  sehingga meningkatkan kemungkinan bahwa siswa akan menghasilkan sebuah ide. Bekerja kelompok juga akan membantu siswa dalam memunculkan ide yang berasal dari gagasan teman kelompoknya.
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  Luzviminda[2] menunjukkan bahwa penerapan model Guided Discovery dengan  kelompok,  efektif  mengembangkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa. Siswa yang memperoleh pembelajaran Guided Discovery dengan  kelompok  memiliki  nilai  yang  lebih
tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  yang  memperoleh model pengajaran tradisional. Siswa mengatakan bahwa pembelajaran  yang  disertakan  dengan  penemuan terbimbing  secara  berkelompok  membantu  mereka dalam  menemukan  jawaban  dan  menggali  pengalaman serta bertanggung jawab terhadap hasil yang diperoleh. Selain  itu,  banyak  siswa  yang  berani  mengemukakan pendapat  saat  pembelajaran  dengan  kelompok  karena merasa nyaman dan tidak canggung lagi.
Siswa  belajar  lebih  baik  ketika  mereka  didorong melalui kegiatan-kegiatan yang memungkinkan mereka untuk menemukan sendiri ( Guided Discovery ) daripada konsep-konsep dari presentasi konsep instruktur. Siswa termotivasi  dalam  pembelajaran  melalui  kegiatan.  Hal ini  karena  siswa  bekerja  sama  sehingga  mereka membantu  satu  sama  lain  dan  berbagi  ide-ide  mereka sendiri dalam topik tertentu.
Selanjutnya,  Kemendikbud  (2013)  menjelaskan  bahwa model  pembelajaran  berbasis Problem  Based  Learning merupakan  model  pembelajaran  yang  berdasarkan  atas masalah  nyata  yang  bersifat  terbuka  agar  siswa  dapat mengembangkan keterampilannya untuk bisa menyelesaikan  masalah  tersebut. Problem  Based Learning membantu siswa untuk menerapkan pemahaman  suatu  konsep,  dengan  terlebih  dahulu diberikan  masalah  di  awal  pembelajaran  untuk didiskusikan  dan  diselesaikan  secara  bersama-sama. Adapun  masalah  yang  diberikan  disesuaikan  dengan jangkauan pemikiran dan kebutuhan belajar siswa. Duch (dalam  Widjajanti[21])  menyatakan  bahwa  dalam Problem  Based  Learning ,  masalah  yang  nyata  dan kompleks  diharapkan  dapat  memotivasi  siswa  untuk mengidentifikasi dan  meneliti konsep dan prinsip  yang mereka  perlu  ketahui  untuk  berkembang  melalui masalah tersebut. Model Problem Based Learning dapat diterapkan  dengan  metode  diskusi  kelompok.  Metode diskusi  kelompok  digunakan  dalam  model Problem Based Learning karena dapat menunjang hakikat model itu sendiri yaitu menekankan pada pertukaran pendapat dan  berbagi  pengalaman  dalam  memecahkan  masalah Berdasarkan  hasil  penelitian  Sariningsih[22]  dan Saputra  dalam  Lestari[23]  pencapaian  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dan self-esteem siswa yang memperoleh pembelajaran dengan Problem Based Learning lebih  baik  dibandingkan  dengan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  konvensional.  Oleh  karena itu,  disarankan  agar  menerapkan Problem  Based Learning dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis.
Yazdani (dalam Nur[24]) mengungkapkan keuntungan  dan  kelemahan  pembelajaran  berbasis masalah.  Keuntungan  pembelajaran  berbasis  masalah adalah: (1) siswa terlibat dalam pembelajaran bermakna; (2) meningkatkan pengarahan diri; (3) pemahaman lebih tinggi  dan  keterampilan  yang  lebih  baik;  (4) meningkatkan  keterampilan  interpersonal  dan  kerja sama  kelompok,  serta  (5)  merangsang  dan  memotivasi siswa  untuk  belajar.  Sementara,  kelemahan  dari
pembelajaran  berbasis  masalah  adalah  pada  jumlah waktu  yang  dibutuhkan  untuk  implementasi  dan perumusan  masalah-masalah  yang  sesuai.  Untuk mengatasi kelemahan tersebut, maka pelaksanaan model Problem  Based  Learning dapat  diterapkan  dengan model kelompok.
Perbedaan  yang  mendasar  di  antara  kedua  model tersebut  adalah  peran  guru  saat  proses  pembelajaran. Model  pembelajaran Discovery  Learning memerlukan peran  guru  lebih  sedikit  dibanding  dengan  model Problem Based Learning . Guru memiliki peran sebagai pendukung  siswa  untuk  bisa  menyelesaikan  masalah yang  dimaksud  dengan  usaha  mereka  sendiri. Sedangkan,  pada Problem  Based  Learning guru memiliki  tugas  untuk  membimbing  secara  langsung penyelidikan yang dilakukan siswa untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Jadi,  dapat dikatakan  bahwa  guru  memiliki  peran  lebih  aktif  pada model pembelajaran Problem Based Learning daripada model Discovery Learning .
Pertimbangan  dilakukannya  penelitian  tentang perbandingan  antara  model  pembelajaran Discovery Learning dengan Problem Based Learning adalah untuk mengetahui  alternatif  model  pembelajaran  yang  sesuai dengan  Kurikulum  2013  terhadap  pembelajaran matematika untuk mengembangkan pencapaian kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa.  Hal tersebut dapat dilihat dari signifikansi hasil penelitian.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah,  pertanyaan penelitian  ini  adalah  “apakah  terdapat  perbedaan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis antara  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan model Problem  Based  Learning dengan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model Guided Discovery Learning ?”. Hal ini bertujuan untuk menelaah perbedaan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan  model Problem  Based  Learning dengan  siswa yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  model Guided Discovery Learning .
2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian mixed methods , yaitu  suatu  langkah  penelitian  dengan  menggabungkan dua bentuk pendekatan dalam penelitian, yaitu kualitatif dan  kuantitatif  karena  data  pencapaian  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  dijelaskan  lebih terperinci  melalui  dukungan  data  kualitatif.  Desain penelitian  yang  digunakan  khususnya  yaitu concurrent embedded  design dengan  model  penggabungan kuantitatif  dan  kualitatif[25].  Metode  penelitian kuantitatif digunakan untuk membandingkan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis dan self-esteem dua kelompok siswa yang mendapatkan perlakuan yang berbeda. Data kualitatif diperoleh untuk mendukung,  memperjelas,  dan  mempertajam  hasil analisis data kuantitatif.
Pada  desain  ini,  setiap  kelompok  masing-masing diberi  perlakuan  diukur  dengan posttest. Hal  ini
dilakukan  untuk  mengetahui  pencapaian  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sesudah memperoleh  pembelajaran.  Siswa  tidak  diberikan pretest dengan pertimbangan bahwa tes yang digunakan dikategorikan sebagai soal baru, soal tidak rutin. Untuk mengerjakan  soal  tersebut,  diperlukan  penguasaan materi  dan  pendekatan  yang  akan  diimplementasikan pada  proses  pembelajaran.  Oleh  karena  itu,  pemberian pretest dikhawatirkan  akan  mempengaruhi  hasil posttest.
Populasi  pada  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa kelompok  VIII  pada  salah  satu  sekolah  di  Kabupaten Tanah  Datar,  Sumatera  Barat.  Teknik  pengambilan sampel  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah dengan  menggunakan  cara purposive  sampling . Instrumen  kuantitatif  yang  digunakan  adalah  tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  ( posttest ) yang  terdiri  dari  4  soal.    Indikator  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang  termuat  di  dalam butir soal pada penelitian ini  adalah (1) menyelesaikan masalah  matematis  tertutup  dengan  konteks  di  dalam matematika,  (2)  menyelesaikan  masalah  matematis tertutup  dengan  konteks  di  luar  matematika,  (3) menyelesaikan  masalah  matematis  terbuka  dengan konteks  di  dalam  matematika,  dan  (4)  menyelesaikan masalah  matematis  terbuka  dengan  konteks  di  luar matematika . Data hasil penelitian berasal dari jawaban- jawaban  siswa  terhadap  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dengan  penilaian  berdasarkan pedoman  penskoran.  Sedangkan  instrumen  kualitatif yang  digunakan  adalah  lembar  observasi,  pedoman wawancara,  dokumen,  dan  catatan  lapangan.  Data kualitatif yang diperlukan dalam penelitian ini diperoleh melalui  instrumen  penelitian  berupa  hasil  pekerjaan (jawaban)  siswa,  hasil  observasi,  catatan  kegiatan pembelajaran, serta wawancara dengan subjek penelitian.
3. Hasil dan Pembahasan
Data  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  diperoleh  melalui  skor posttest. Deskripsi  data skor posttest kelompok Problem Based Learning (PBL) dan  kelompok Guided  Discovery  Learning (GDL) disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Data Statistik Posttest Kelompok PBL Posttest Kelompok GDL 𝑁 25 23 𝑥̅ 11,64 11,26 𝑆𝐷 2,50 2,96 % 72,75 70,38 Skor Maksimum Ideal = 16
% = Persentase Rerata terhadap Skor Maksimum Ideal
Berdasarkan  Tabel  1,  rerata  skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada kelompok Problem  Based  Learning cenderung  lebih tinggi  daripada  rerata  skor posttest pada  kelompok Guided Discovery Learning . Perbedaan pencapaian skor
posttest antara kelompok Problem Based Learning dan Guided  Discovery  Learning sebesar  0,38.  Jika dikonversi dalam bentuk persentase terhadap skor ideal maka terlihat bahwa persentase pencapaian skor posttest kelompok Problem Based Learning 1,37% lebih tinggi daripada  persentase  skor posttest kelompok Guided Discovery Learning . Perbedaan rerata tersebut memperlihatkan  bahwa  terdapat  perbedaan  pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang  memperoleh  model Problem Based Learning dan model Guided Discovery Learning . Untuk mengetahui bahwa rerata skor posttest pada kedua  kelompok  siswa  tersebut  berbeda  secara signifikan atau tidak dilakukan uji statistik. Sebagai uji prasyarat,  dilakukan  uji    normalitas  untuk  melihat apakah  data  skor posttest berasal  dari  populasi  yang berdistribusi  normal  dengan  menggunakan  uji  statistik One-Sample  Kolmogorov-Smirnov dengan  bantuan Software IBM  SPSS  22.0  pada  kedua  kelompok  data. Hasil uji normalitas data posttest disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2.  Hasil Uji Normalitas Data Posttest Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa Kelompok Kolmogorov- Smirnov Sig. Kesimpulan PBL 0,184 0,028 Tolak 𝐻 0 GDL 0,174 0,068 Terima 𝐻 0
Berdasarkan hasil uji normalitas yang ditunjukkan pada  Tabel  2,  data  skor posttest kelompok Problem Based  Learning berasal  dari  populasi  yang  tidak berdistribusi normal sedangkan skor posttest kelompok Guided  Discovery  Learning berasal  dari populasi  yang berdistribusi  normal.  Oleh  karena  salah  satu  kelompok tidak berdistribusi normal, maka uji perbedaan peringkat skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis  menggunakan  uji Mann-Whitney dengan bantuan Software IBM  SPSS  22.0.  Hasil  pengujian disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Mann-Whitney Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa M ann-Whitney U 𝑍 Asymp. Sig. Kesimpulan 267,0 -0,430 0,667 Terima 𝐻 0
Berdasarkan  hasil  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  3, terlihat  bahwa  nilai  signifikasi  yang  diperoleh  adalah sebesar 0,667. Nilai tersebut  lebih dari nilai signifikasi 𝛼 = 0,05 ,  maka  dapat  disimpulkan  tidak  terdapat perbedaan yang signifikan antara peringkat skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh  model Problem  Based  Learning dengan peringkat skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  yang  memperoleh  model Guided Discovery Learning . Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa  pencapaian  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  pada  kedua  kelompok  tidak  berbeda secara signifikan.
Sebagai  analisis  tambahan,  untuk  skor posttest kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dihitung rerata  dan  persentase  skor  pencapaian  pada  setiap
indikator.  Tabel  4  merupakan  tabel  pencapaian  skor posttest berdasarkan indikator untuk kedua kelompok.
Tabel 4. Rerata dan Persentase Pencapaian Skor Posttest berdasarkan
Indikator Pemecahan Masalah Matematis No. Indikator Kelompok PBL Kelompok GDL Skor 𝑥̅ 𝑖 % Skor 𝑥̅ 𝑖 % 1 Menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan konteks di dalam matematika
63 2,52 63 45 1,96 49 2 Menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan kontkes di luar matematika 80 3,20 80 75 3,26 82 3 Menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan kontkes di dalam matematika 73 2,92 73 69 3,00 75 4 Menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan kontkes di luar matematika 75 3,00 75 67 2,91 73 𝑁 𝑃𝐵𝐿 = 25 , Skor Maksimum Ideal = 100
𝑁 𝐺𝐷𝐿 = 23 , Skor Maksimum Ideal = 92 𝑥̅ 𝑖 = rerata pencapaian skor % = Persentase Rerata terhadap Skor Maksimum Ideal
Berdasarkan  Tabel  4  terlihat  bahwa  rerata  skor  siswa yang memperoleh model Problem Based Learning untuk indikator pertama cenderung lebih tinggi daripada siswa yang  memperoleh  model Guided  Discovery  Learning . Pada indikator kedua, rerata pencapaian skor kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh  model Problem  Based  Learning sebesar cenderung  lebih  rendah  dibandingkan  dengan  rerata pencapaian skor siswa yang memperoleh model Guided Discovery  Learning .  Pada  indikator  ketiga,  rerata pencapaian  skor  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  memperoleh  model Problem Based  Learning sebesar  cenderung  lebih  rendah dibandingkan dengan rerata pencapaian skor siswa yang memperoleh  model Guided  Discovery  Learning . Sedangkan  rerata  skor  siswa  yang  memperoleh  model Problem  Based  Learning untuk  indikator  keempat, cenderung lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh model Guided Discovery Learning .
Untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan  yang signiikan untuk masing-masing indicator maka dilakukan  uji  statistik.  Sebagai  uji  prasyarat  dilakukan uji  normalitas  menggunakan  uji  statistik One-Sample
Kolmogorov-Smirnov dengan  bantuan Software IBM SPSS  22.0  pada  kedua  kelompok  data.    Hasil  uji normalitas disajikan pada tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji Normalitas Data Skor Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa per Indikator
Indikator Kelompok Kolmogorov- Smirnov Sig. Kesimpulan 1 PBL 0,176 0,044 Tolak 𝐻 0 GDL 0,344 0,000 Tolak 𝐻 0 2 PBL 0,415 0,000 Tolak 𝐻 0 GDL 0,272 0,000 Tolak 𝐻 0 3 PBL 0,284 0,000 Tolak 𝐻 0 GDL 0,276 0,000 Tolak 𝐻 0 4 PBL 0,240 0,001 Tolak 𝐻 0 GDL 0,260 0,000 Tolak 𝐻 0
Berdasarkan  hasil  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  5, terlihat bahwa nilai signifikasi yang diperoleh kelompok PBM  dan Guided  Discovery  Learning pada  semua indikator kurang dari taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 sehingga dapat  disimpulkan  bahwa 𝐻 0 ditolak.  Hal  ini  berarti kedua data skor posttest siswa pada semua indikator dari kelompok PBM dan Guided Discovery Learning berasal dari  populasi  yang  tidak  berdistribusi  normal. Berdasarkan  kesimpulan  yang  diperoleh  dari  uji normalitas,  dilakukan  uji  perbedaan  peringkat  skor posttest kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  per-indikator  menggunakan  uji  non  parametrik, yaitu Uji Mann-Whitney dengan bantuan Software IBM SPSS  22.0.  Hasil  Uji Mann-Whitney Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  per  indikator  disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Uji Mann-Whitney Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Per Indikator
Indikator M ann- Whitney U 𝑍 Asymp. Sig. Kesimpulan 1 202,000 -1,873 0,061 Terima 𝐻 0 2 263,000 -0,571 0,568 Terima 𝐻 0 3 272,000 -0,343 0,732 Terima 𝐻 0 4 271,500 -0,350 0,726 Terima 𝐻 0
Berdasarkan  hasil  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  6, terlihat  bahwa  nilai  signifikasi  yang  diperoleh  pada semua  indikator  lebih  dari  nilai  signifikasi 𝛼 = 0,05 , maka  dapat  disimpulkan  terima 𝐻 0 atau  tidak  terdapat perbedaan yang signifikan antara peringkat skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh  model Problem  Based  Learning dengan peringkat skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  yang  memperoleh  model Guided Discovery Learning pada semua indikator. Oleh karena itu  dapat  disimpulkan  bahwa  pencapaian  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  untuk  semua indikator  pada  kedua  kelompok  tidak  berbeda  secara signifikan .
Berdasarkan  hasil  analisis  data  kuantitatif  yang  telah dilakukan,  diketahui  bahwa  rerata  skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model Problem Based  Learning lebih  tinggi  dari  pada  skor posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
memperoleh  pembelajaran  dengan  model Guided Discovery  Learning ,  namun  tidak  berbeda  secara signifikan. Meskipun pendekatan yang diberikan kepada siswa berbeda, akan tetapi tujuan yang diharapkan pada pembelajaran  sama.  Pada  kelompok  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model Guided Discovery  Learning, siswa  diberikan  permasalahan autentik, lalu siswa melakukan proses untuk menemukan tujuan-tujuan pembelajaran. Siswa menemukan konsep luas permukaan dan volume bangun ruang  sisi  datar  secara  umum  melalui  beberapa permasalahan.  Sedangkan  pada  kelompok  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model Problem Based  Learning, siswa  diberikan  permasalahan  sehari- hari  yang  berhubungan  dengan  luas  permukaan  dan volume bangun ruang sisi datar atau gabungan bangun- bangun ruang. Permasalahan yang diberikan merangkum semua tujuan-tujuan pembelajaran, sehingga  melalui  suatu  permasalahan  siswa  dapat mengembangkan  konsep  luas  permukaan  dan  volume bangun ruang sisi datar. Kedua  model  yang diterapkan menitikberatkan  pembelajaran  pada  siswa.  Sedangkan guru  bertugas  untuk  memberikan  kemudahan  pada proses  pembelajaran  melalui  arahan-arahan  dan pertanyaan-pertanyaan sederhana jika siswa mengalami kesulitan. Dengan cara ini guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan ide-ide sendiri dan secara  tidak  langsung  mereka  telah  menggunakan strategi  mereka sendiri untuk  belajar[26]. Teori belajar Vigotsky  dan  teori  belajar  Piaget  mendasari  model Guided  Discovery  Learning dan Problem  Based Learning . Teori Piaget mewakili konstruktivisme, yang memandang  perkembangan  kognitif  sebagai  suatu proses  dimana  anak  secara  aktif  membangun  sistem maknsa  dan  pemahaman  realitas  melalui  pengalaman- pengalaman dan interaksi[26].
Model Problem  Based  Learning diawali  dengan penyajian  masalah  yang  bersumber  dari  kehidupan nyata[27].  Setelah  siswa  disajikan  masalah,  siswa bersama kelompoknya melakukan kegiatan diskusi guna menemukan  solusi dari  masalah  yang diberikan. Siswa menggunakan  kemampuan  yang  telah  dimiliki  untuk menemukan dan mengkonstruksi konsep baru yang akan mereka pahami bersama teman kelompok. Siswa dengan kemampuan  yang  lebih  tinggi  membantu  siswa  lain untuk  dapat  memahami  dan  memecahkan  masalah. Setelah  semua  siswa  memperoleh  penyelesaian  atau solusi  dari  masalah  tersebut,  setiap  siswa  diharapkan dapat memahami konsep baru yang berhubungan dengan kehidupan nyata sehingga sangat memungkinkan siswa pada  kelompok Problem  Based  Learning memiliki kemampuan keterkaitan antar konsep dengan kehidupan sehari-hari yang lebih baik.
Sementara itu, pada pembelajaran dengan model Guided Discovery  Learning siswa  memulai  dengan  proses menemukan  (atau  menemukan  kembali)  konsep  yang diharapkan[28].  Setelah  konsep  didapatkan  barulah
siswa  diberikan  soal  latihan  guna  memeriksa  tingkat pemahaman siswa. Meskipun soal yang diberikan dalam Guided  Discovery  Learning juga  merupakan  soal-soal yang berdasarkan pada masalah yang bersifat auntentik, namun  siswa  pada  kelompok Guided  Discovery Learning kesulitan  dalam  menerapkan  konsep  yang telah  mereka  peroleh.  Hal  ini  disebabkan  siswa  lebih fokus  terhadap  proses  menemukan  kembali  konsep daripada menerapkannya.
Jika  dilihat  berdasarkan  skor  pemecahan  masalah matematis per indikator, kesulitan siswa tertinggi berada pada  indikator  pertama,  yaitu  menyelesaikan  masalah matematis tertutup dengan konteks di dalam matematika. Hal ini dikarenakan kebanyakan siswa tidak memahami makna dari pertanyaan yang diberikan pada soal.  Berdasarkan  jawaban  yang  diberikan  siswa, terdapat  beberapa  informasi  yang  peneliti  peroleh. Gambar  1  dan  Gambar  2  merupakan  contoh  jawaban siswa  pada  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis nomor 3.

## Gambar 1. Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 di Kelompok Problem Based Learning
Sebagian  besar  siswa  pada  kelompok Problem Based Learning belum mampu menyelesaikan masalah matematis  pada  soal  nomor  3.  Penyebab  terjadi kesalahan  dalam  menyelesaikan  masalah  nomor  3 adalah (1) siswa tidak memahami keliling suatu bangun ruang. Berdasarkan hasil wawancara banyak siswa yang menjawab  bahwa  siswa  mengetahui  arti  dari  keliling yaitu jumlah panjang rusuk, namun siswa menganggap bahwa  rusuk  hanya  berada  pada  sisi  tegak,  sedangkan ukuran  alas  dianggap  sebagai  “panjang”  dan  “lebar”. Siswa keliru bahwa panjang dan lebar merupakan bagian dari rusuk. (2) Siswa tidak memahami materi prasyarat. Materi yang paling banyak tidak dipahami siswa adalah Pythagoras. Berdasarkan hasil wawancara, semua siswa menghafal  rumus  “ 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 ”,  tetapi  tidak memahami  rumus  tersebut.  Selain  itu,  siswa  tidak menguasai  cara  menyelesaikan  bentuk  akar  yag  tidak mempunyai akar istimewa. Pada pertemuan sebelumnya,  peneliti  sudah  mengulas  kembali  materi akar  dan  pangkat  ketika  mengerjakan  latihan  LKS. Namun, siswa masih belum memahami materi akar dan pangkat dengan baik.

## Gambar 2. Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 di Kelompok
Guided Discovery Learning
Sebagian  besar  siswa  pada  kelompok Guided Discovery  Learning belum  mampu  menyelesaikan masalah  matematis  pada  soal  nomor  3.  Kesalahan kelompok Guided  Discovery  Learning lebih  banyak dibandingkan  dengan  kelompok Problem  Based Learning .  Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  siswa, siswa  mengerti  dengan  permasalahan  yang  diajukan pada  soal,  tapi  tidak  mempunyai  rencana  untuk menyelesaikan.  Siswa  tidak  bisa  menghubungkan  apa yang  diketahui  di  soal  dengan  apa  yang  ditanyakan. Dalam hal ini, kelompok Problem Based Learning lebih baik  dibandingkan  kelompok Guided  Discovery Learning ,  karena  sudah  mampu  menghubungkan  apa yang  diketahui  dengan  tujuan  yang  ingin  dicari.  Siswa kelompok Guided  Discovery  Learning belum  mampu menghubungkan  ukuran  volume  dan  ukuran  luas  alas dengan panjang rusuk tegak yang dibutuhkan, sehingga sebagian  siswa  tidak  berusaha  lebih  lanjut  untuk menyelesaikan  masalah.  Selain  itu,  siswa  menjawab bahwa  soal  yang  diberikan  tidak  seperti  soal  ulangan yang  biasa  mereka  terima,  sehingga  siswa  belum terbiasa  mencari  ide-ide  atau  solusi.  Meskipun  pada pembelajaran  sudah  diberikan  soal-soal  pemecahan masalah  yang  tidak  rutin,  namun  belum  mengubah kebiasaan siswa dalam menyelesaikan permasalahan. Gambar  3  dan  Gambar  4  merupakan  contoh  jawaban siswa pada soal nomor 4 dengan indikator menyelesaikan  masalah  matematis  terbuka  dengan konteks di luar matematika.
Gambar 3. Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 4 di Kelompok Problem Based Learning
Gambar 4. Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 4 di Kelompok Guided Discovery Learning
Berdasarkan  hasil  analisis  lembar  jawaban  dan wawancara  dengan  siswa,  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  pada  indikator-4  tidak  jauh  berbeda. Siswa  sudah  memperlihatkan  pemahaman  tentang penempatan  suatu  benda  ke  dalam  sebuah  bangun. Materi dasar  yang dibutuhkan pada  masalah ini adalah volume  bangun  ruang  sisi  datar.  Kelompok Guided Discovery Learning menemukan konsep volume melalui proses  penempatan  kubus  satuan  pada  bangun  ruang (Kubus  dan  Balok).  Sedangkan  kelompok Problem Based Learning menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan memasukkan kubus-kubus kecil ke dalam  bangun  yang  lebih  besar.  Berdasarkan  hasil jawaban siswa, 75% siswa Problem Based Learning dan 73%  siswa Guided  Discovery  Learning sudah memahami  makna  volume.  Soal  ini  mempunyai beberapa  alternatif  jawaban  dan  siswa  sudah  mampu memilih  jawaban  sesuai  dengan  keinginannya.  Hal  ini dibuktikan dari jawaban siswa yang beragam. Meskipun sebagian  besar  siswa  sudah  mampu  menyelesaikan masalah  matematika  terbuka  dengan  konteks  di  luar matematika,  namun  masih  ada  siswa  yang  melakukan kesalahan.  Diantaranya  kesalahan  terjadi  karena  siswa mengabaikan  ukuran  panjang  rusuk  yang  ada.  Siswa tidak kritis dalam memahami permasalahan.
Berdasarkan  analisis  solusi  permasalahan  yang diperoleh  dari  jawaban  siswa  di  kedua  kelompok, terdapat  temuan  bahwa  kelompok Problem  Based Learning lebih  cenderung  mengubah  permasalahan menjadi  bentuk  gambar,  sedangkan  kelompok Guided Discovery  Learning lebih  cenderung  mengubah permasalahan menjadi bentuk formula.

## 4.   Kesimpulan
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  salah  satu  SMP  di Kabupaten Tanah Datar, Sumatera Barat dengan materi Bangun  Ruang  Sisi  Datar.  Berdasarkan  hasil  analisis data,  temuan,  dan  pembahasan  diperoleh  kesimpulan bahwa  pencapaian  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  model Problem  Based  Learning tergolong sedang. Siswa belum terbiasa menyelesaikan soal cerita yang  tergolong  non-rutin  dan  membutuhkan  beberapa langkah  penyelesaian,  serta  belum  menguasai  materi prasyarat.  Siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  model Problem  Based  Learning sudah
menunjukkan  kemampuan  untuk  mengubah  soal  cerita ke  dalam  bentuk  gambar,  namun  banyak  terdapat kekeliruan  dalam  memahami  masalah  sehingga  terjadi kesalahan  formulasi.  Selain  itu,  banyak  siswa  yang sudah mengarah pada jawaban yang benar, namun tidak dilanjutkan.  Hal  ini  dikarenakan  siswa  mengalami kebuntuan yang disebabkan oleh tidak menguasai materi prasyarat. Pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  model Guided  Discovery  Learning tergolong sedang.  Pada  saat  pembelajaran,  siswa  masih  memiliki hambatan  ketika  menemukan  konsep-konsep  yang diinginkan.  Sering  terjadi  kebingungan  pada  proses penemuan  karena  siswa  tidak  mengetahui  langkah berikutnya  yang  akan  dikerjakan,  selain  itu  materi prasyarat yang dibutuhkan pada proses penemuan belum dikuasai  siswa.  Pada  saat  menyelesaikan  masalah matematika,  siswa  sudah  menunjukkan  pemahaman ketika mengubah kalimat cerita ke dalam bentuk model matematika. Namun, sering mengabaikan  kondisi  yang diberikan  pada  masalah.  Sehingga  solusi  yang ditemukan  tidak  tepat.  Secara  umum,  tidak  terdapat perbedaan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran dengan  model Problem  Based  Learning dengan pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  model Guided Discovery Learning.

## Daftar Rujukan
[1] D.  Jackson,  “Effect  of  ProblemSolving  Strategy onSecondary School Student’s Achievement in CircleGeometry in EmuhayaDistrict of Vihiga County,” J. Educ. Arts, Humanit. , vol. 2, no. 2, 2014.
[2] D.  Luzviminda,  “The  Effect  of  Group  Guided  Discovery Approach  on  the  Performance  of  Students  in  Geometry,” . International J. Multidiciplinary Res. Mod. Educ. , 2015.
[3] E.  Suherman, Evaluasi  Pengajaran Matematika .  Bandung: UPI, 2003.
[4] E.  Hoosain, What  Are  Mathemathical  Problems .  Augusta: Augusta State University, 2001.
[5] L.  .  Effendi,  “Pembelajaran  Matematika  dengan  Metode Penemuan  Terbimbing  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Representasi  dan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa SMP.,” J. Pendidik. Mat. , vol. 13, no. 2, 2012.
[6] M. Nahil, “University Student’s Learning Styles and Their Ability to Solve Mathematical Problems.,” Int. J. Bus. Soc. Sci. , vol. 6, no. 4, 2015.
[7] D.  Ranjan,  “Math  Anxiety:  The  Poor  Problem  Solving Factor in School Mathematics.,” Int. J. Sci. Res. Publ. , vol. 3, no. 4, 2013.
[8] M.  M.  Rahman,  “21st  Century  Skill  ‘Problem  Solving’: Defining the Concept,” Asian J. Interdisiplinary Res. , vol. 2, no. 1, 2019.
[9] S.  Prabawanto, Menignkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Self-Effacy Matematis Mahasiswa  melalui  Pembelajaran  dengan  Pendekatan Metacogniteve  Scaffolding.  S-3 .  Bandung:  Universitas Pendidikan Indonesia, 2013.
[10] A.  Rofiqoh,  Z.,  Rochmad,  R.,  &  Kurniasih,  “Pemecahan Masalah  Matematika  Siswa  Kelas  X  Dalam  Pembelajaran Discovery  Learning  Berdasarkan  Gaya  Belajar  Siswa,”
Unnes J. Math. Educ. , vol. 5, no. 1, 2016.
[11]
Rahayuningsih,  “Analisis  Kesalahan  Menyelesaikan  Soal Cerita  SPLDV  dan  Scaffoldingnya  berdasarkan  Analisis Kesalahan Newman pada Siswa Kelompok VIII SMP Negeri 2  Malang,” J.  Pendidik.  Mat.  dan  Sains  Tahun  II ,  no.  1, 2014.
[12] D. Jarmila, “Problem Solving in School Mathematics Based on Heuristic Strategies,” J. Effic. Responsib. Educ. Sci. , vol. 7, no. 1, 2014.
[13] A. Mulyani, “Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis  Siswa  Menggunakan  Pembelajaran  Model  M- Apos Melalui Siklus ACE dengan Pembelajaran
Konvensional,” Artik. UPI , 2016.
[14]
N.  Nurcahyo, Pendekatan  Problem  Posing  Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalahdan Pengajuan Masalah Matematis Serta Habits Of Mind Siswa SMA.  S-2 .  Bandung:  Universitas  Pendidikan  Indonesia, 2014.
[15] H.  Rahmat,  A,  Caswita,  dan  Bharata,  “Efektivitas Penggunaan  Model  Guided  Discovery  Learning  Ditinjau dari  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa,” J.  Pendidik. Mat. UNILA , vol. 3, no. 6, 2015.
[16] dan  W.  Nugraheni,  F,  Mastur,  Z,  “Keefektifan  Model Process  Oriented  Guided  Inquiry  Learning  terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah,” Unnes  J.  Math.  Educ. , vol. 3, no. 1, 2014.
[17] A. Ariyani, D, F, Wuryanto, Prabowo, “Keefektifan Model MMP  pada  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  disertai Identifikasi tahap Berpikir Geometri,” Unnes J. Math. Educ. , vol. 2, no. 1, 2013.
[18] D.  Junaedi,  I,  “Keefektifan  Implementasi  Model Pembelajaran Problem Posing dan Kreatif Problem Solving terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik di SMPN  1  Tenggara,” Unnes  J.  Math.  Educ. ,  vol.  1,  no.  2, 2012.
[19] A.  G.  Balim,  “The  Effects  of  Discovery  Learning  on Students’  Success  and  Inquiry  Learning  Skills,” Egit.
Arastirmalari - Eurasian J. Educ. Res. , vol. 35, 2009.
[20] M. A. Sutama, “Hasil Belajar Matematika dengan Strategi Discovery  Learning  dan  Group  Investigation  ditinsutajau dari Keaktifan Siswa SMP,” Varia Pendidik. , vol. 28, no. 1, 2016.
[21] D. B. Widjajanti, “Mengembangkan Softskill Siswa melalui Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Masalah.  Di:  Seminar
Nasional Pendidikan MIPA 2011, Pengembangan Pembelajaran  MIPA  Berorientasi  Soft  Skill,”  PMIPA  F, 2011.
[22] R.  Sariningsih,  “Pembelajaran  Problem  Based  Learning untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  dan  Self-efficacy  Mahasiswa  Calon  Guru,” JNPM (Jurnal Nas. Pendidik. Mat. , vol. 1, no. 1, 2017.
[23] F. D. Lestari, “Efektivitas Model Problem Based Learning Ditinjau  Dari  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa.,” J.  Pendidik.  Mat.  Univ.  Lampung ,  vol.  3,  no.  1, 2015.
[24] M.  Nur,  “Model  Pembelajaran  Berdasarkan  Masalah. Pusat,” Sains dan Mat. Sekol. UNESA . [25] Sugiyono, Model  Penelitian  Kuantitatif  Kualitatif  dan Kombinasi (Mixed Methods) . Bandung: Alfabeta, 2016.
[26] Trianto, Model  Pembelajaran  Terpadu  dalam  Teori  dan Praktek . Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007.
[27] R. Arends, Learning to Teach Seventh Edition . New York: McGraw  Hill  Comapanies,  Inc,  1221  Avenue  of  the American, 2009.
[28] P.  B.  Sukmana, Model  Pembelajaran  Guided  Discovery (Penemuan Terbimbing) . 2009.