## PENERAPAN PEMBELAJARAN BERDASARKAN MASALAH MATERI BILANGAN BERPANGKAT DAN LOGARITMA
Suhartono, S.Pd.,M.Pd dan Hery Setiyawan, S.Pd.,M.Pd Dosen PGSD Fakultas Bahasa dan Sains Universitas Wijaya Kusuma Surabaya hhartono85@gmail.com/suhartono_fbs@uwks.ac.id

## Abstract
This research is conducted to describe students’ activities during the implementation of problem-based learning in the topic of exponential number and logarithm and management of problem-based learning exponential number and logarithm by lecturer  This research is a descrptive  research,  that  is  a  research  which  has  aim  to  describe  research’s  variables qualitatively and quantitatively. The topic that is used in this research is exponential number and  logarithm.  Subject  of  this  research  is  students  in  PGSD  Program,  University  of  ijaya Kusuma Surabaya. Instrument  of this research is observation sheet  of students’ activities and observation sheet of the organising of problem-based learning by lecturer.
The students’ activities and the organising of problem-based learning by the lecturer are collected as data. The data is analised descriptively. The result of this research shows that the students’activities and the effectivity are excellent. The result of this research also shows that the effectivity of the lecturer is good. Based on the result of this research, teachers or lecturers may apply this problem-based learning to make the learning process in class effective.
Keywords: solving problem in Mathematics, problem-based learning

## Abstrak
Penelitian ini dilakukan untuk mendeskripsikan aktivitas mahasiswa selama penerapan pembelajaran berdasarkan pada materi bilangan berpangkat dan logaritma dan pengelolaan pembelajaran berdasarkan masalah materi bilangan berpangkat dan logaritma oleh dosen. Penelitian  ini  tergolong  dalam  penelitian  deskriptif,  yaitu  penelitian  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan  variabel-variabel  penelitian  secara  kualitatif  dan  kuantitatif.  Materi  yang digunakan  dalam penelitian  ini adalah  bilangan  berpangkat dan  logaritma. Subyek  dalam penelitian ini adalah mahasiswa program studi  Pendidikan Sekolah Dasar Fakultas Bahasa dan Sains Universitas Wijaya Kusuma Surabaya. Instrumen dari peneltian ini adalah lembar observasi aktivitas mahasiswa dan lembar observasi pengelolaan pembelajaran berdasarkan masalah oleh dosen.
Data  penelitian  berupa  data  aktivitas  mahasiswa  dan  data  pengelolaan  pembelajaran berdasarkan masalah oleh dosen. Data dianalisis dengan analisis deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan  bahwa  keaktifan  mahasiswa,  efekivitasnya  tergolong  sangat  baik.  Untuk keaktifan dosen, efekivitasnya tergolong baik. Dengan hasil penelitian ini menunjukkan bahwa guru di sekolah atau dosen di kampus dapat menerapkan pembelajaran berdasarkan masalah agar pembelajaran yang dilakukan efektif.
Keyword : pemecahan masalah matematika, pembelajaran berdasarkan masalah

## Suhartono, Hery Setiyawan

## PENDAHULUAN
Perkembangan  jaman  semakin cepat.  Oleh  sebab  itu  mahasiswa  dan dosen harus menyikapinya dengan baik. Sebagai calon pendidik, mahasiswa harus mampu menguasai ilmu pada disiplin ilmu yang diambil dan juga harus mempunyai keterampilan mengajar. Dua kemampuan ini harus dimiliki oleh mahasiswa sebagai calon pendidik yang profesional. Dengan berkembangnya  teknologi,  mahasiswa dapat  memperoleh  dua  kemampuan tersebut melalui media internet. Sehingga mahasiswa  tidak  hanya  mengandalkan pembelajaran di kelas yang diselenggarakan  oleh  dosen.  Dengan demikian pembelajaran yang diharapkan di  kelas  mampu  menjadikan  mahasiswa aktif.  Karena  melalui  informasi  yang memadai  mahasiswa  dapat  berinteraksi dengan dosen maupun mahasiswa yang lain dengan efektif.
Dosen  harus  dapat  memilih pembelajaran  yang  dapat  menjadikan mahasiswa  aktif  dan  terlibat  dalam pembelajaran. Pembelajaran Berdasarkan Masalah  (PBM)  merupakan  salah  satu model  pembelajaran  yang  melibatkan mahasiswa  secara  aktif  dan  mendorong mahasiswa  untuk  berfikir  bebas.  Waltz (2001) menjelaskan bahwa  pembelajaran berdasarkan masalah termasuk pembelajaran berpusat pada siswa. Oleh sebab  itu  dosen  dapat  menggunakan alternatif  pembelajaran  yang  berupa pembelajaran  berdasarkan  masalah  di kelas.  Dengan  penerapan  pembelajaran berdasarkan masalah diharapkan aktifitas mahasiswa dapat maksimal.
Materi  kuliah  harus  diserap  secara maksimal  oleh  mahasiswa.  Sehingga mahasiswa  memiliki  bekal  saat mahasiswa  memasuki  dunia  kerja.  Bagi mahasiswa di bidang keguruan dan ilmu kependidikan harus mampu mengaplikasikan  ilmu  yang  mereka
dapatkan  di  bangku  sekolah  sebagai seorang  guru  profesional.  Dengan demikian  mahasiswa  harus  terlibat  aktif dalam pembelajaran di kelas.
Widagdo (2008) menjelaskan bahwa bilangan berpangkat dan logaritma adalah termasuk materi pengayaan bagi guru SD. Sehingga  materi  ini  sangat  bermanfaat bagi  mahasiswa  untuk  memperkuat pengetahuan matematika. Di samping itu, penguasaaan  terhadap  materi  bilangan berpangkat  dan  logaritma  bermanfaat memudahkan  penyelasaian  masalah- masalah baik dalam matematika maupun bidang  yang  lain.  Dengan  demikian sebagai calon guru SD harus memahami materi  dan dapat menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka dalam  penelitian  ini  peneliti  mengambil judul  “Pembelajaran  Pembelajaran Berdasarkan Masalah pada Mata Kuliah Pembelajaran  Matematika  Sekolah Dasar“.
Shadiq  (2004)  menjelaskan  bahwa tidak semua pertanyaan merupakan suatu masalah.  Setiap pertanyaan  tidak  selalu merupakan  masalah.  Suatu  pertanyaan ada yang murni sebuah latihan, sehingga untuk dapat menjawab atau menyelesaikan masalah hanya membutuhkan hafalan atau prosedur rutin.
Adanya challlenge, mengindikasikan bahwa  pertanyaan  itu  merupakan masalah.  Sehingga problem  solver merasa tertantang  untuk dapat menyelesaikan masalah.
Lencher  (dalam  Wardhani,  2010) menyatakan  bahwa  penugasan  yang diberikan oleh guru dapat dikelompokkan menjadi  dua  hal,  yaitu:  (1)  latihan  ( drill exercise ),  dan  (2)  masalah  ( problem ) untuk  dipecahkan.  Latihan  atau terjemahan  dari  e xercise adalah  tugas yang  prosedur  penyelesaiannya  dapat langsung  diketahui,  sehingga  dengan
menerapkan  satu  atau  lebih  algoritma komputasi  yang  sudah  dimiliki  latihan dapat diselesaikan. Sedangkan Siswono (2008) menyatakan bahwa masalah atau problem sebenarnya  bersifat  individu.
Sehingga  suatu  soal  dapat  menjadi masalah  siswa  A,  tetapi  belum  tentu menjadi  masalah  bagi  siswa  B  atau sebaliknya.  Terdapat  beberapa  kondisi yang menyebabkan suatu soal matematika dapat menjadi masalah bagi seorang siswa, yaitu (1) siswa mempunyai pengetahuan prasyarat untuk menyelesaikan  soal  tersebut;  (2)  siswa merasa  tertantang  untuk  menyelesaikan soal tersebut; (3) siswa mempunyai suatu pemikiran mengenai bagaimana menyelesaikan  soal  tersebut  meskipun belum jelas.
Dalam hal pembelajaran di kampus, dosen  dapat  memberikan  pertanyaan yang  berupa  masalah  atau problem kepada  mahasiswa.  Dosen  dapat menyesuaikan dengan materi dan tingkat kesulitan  materi  perkuliahan.  Jika pendapat ahli di atas yang menjadi subyek pembelajaran  adalah  guru  dan  siswa, tetapi jika di perguruan tinggi yang menjadi subyek pembelajaran adalah  dosen dan mahasiswa.
Berikut  ini  adalah  contoh  dua  soal yang berbentuk soal cerita, tetapi ada yang merupakan contoh latihan dan contoh dari soal pemecahan masalah.
Contoh  pertanyaan  yang  merupakan latihan.
Diketahui 2 log 3 = a, 2 log 5 = b. 2 log7 = c Tentukanlah a. 2 log 15 b. 2 log 45
c. 2 log 0,6 contoh  pertanyaan  di  atas  merupakan contoh  latihan.  Untuk  soal  a  sampai dengan c. mahasiswa dapat menyelesaikan  soal  dengan  sifat logaritma. Sehingga soal tersebut dengan prosedur rutin dapat diselesaikan.
Contoh  pertanyaan  yang  merupakan masalah .
Diketahui 2 log 3 = a, 2 log 5 = b. 2 log7 = c Tentukanlah  a. 3 log 14 b. 8 log 70 c. 25 log 21 contoh  pertanyaan  di  atas  merupakan contoh masalah atau problem. Untuk soal a  sampai  dengan  c.  mahasiswa  dapat menyelesaikan  soal  dengan  sifat logaritma. Sehingga soal tersebut dengan prosedur rutin dapat diselesaikan.
Arends  (dalam  Ibrahim  2012) menjelaskan bahwa situasi masalah yang baik yaitu memiliki kriteria:
1.  Autentik,  masalah  harus  terdapat  di dalam dunia nyata
2. Tidak terdefinisikan dengan ketat dan terdapat  misteri  atau  teka-teki, mencegah  munculnya  jawaban sederhana.
3.  Masalah  harus  bermakna  bagi  siswa dan sesuai dengan tingkat perkembangan mereka.
4. Cukup luas untuk memungkinkan guru mengelola pembelajaran dan mencapai tujuan  pembelajaran,  serta  sesuai dengan  sarana  dan  prasarana  yan tersedia,  serta  konsisten  dengan kurikulum yang berlaku.
5.  Masalah  harus  memberi  kesempatan siswa bekerja dalam kelompok.
Dengan  demikian  dosen  dapat mempertimbangkan  pemberian  soal kepada mahasiswa yang berupa masalah atau problem.
Ibrahim (2012) menjelaskan bahwa secara  garis  besar  PBM  terdiri  dari kegiatan menyajikan kepada siswa situasi masalah  yang  autentik  dan  bermakna yang  dapat  memberikan  kemudahan kepada  mereka  untuk  melakukan penyelidikan dan inkuiri. Sehingga dalam praktek  di  kampus,  dosen  dapat memberikan  masalah yang autentik dan bermakna kepada mahasiswa. Kemudian
Suhartono, Hery Setiyawan
dengan pengalaman belajar yang dimiliki, mahasiswa melakukan penyelidikan untuk dapat  menyelesaikan  masalah  yang diberikan.  Ibrahim  (2012)  menjelaskan bahwa  pada  pembelajaran  berdasarkan masalah, guru melakukan scafolding , yaitu suatu  kerangka  dukungan  yang memperkaya  inkuiri  dan  pertumbuhan intelektual.
Waltz  (2001)  menjelaskan  bahwa pembelajaran  berdasarkan  masalah termasuk  pembelajaran  berpusat  pada siswa,  siswa  biasanya  bekerja  pada kelompok  yang  independen,  siswa dipandu  oleh  tutor  untuk  menyelesaikan masalah.  Pada  pembelajaran  ini  siswa dituntut  untuk  bekerja  dalam  kelompok dalam  menyelesaikan  masalah.  Guru dapat  bertindak  sebagai  tutor  yang posisinya  membantu  siswa  dalam menyelesaikan  masalah.  Dalam  praktek di kampus dosen dapat bertindak sebagai tutor  yang  posisinya  membantu mahasiswa  dalam  menyelesaikan masalah. Mahasiswa tetap menjadi aktor utama sebagai problem solver.
Berikut ini adalah sintaks pembelajaran berdasarkan masalah.
Tabel 2.1 Sintaks Model PBM Menurut Ibrahim,
(2012:71)
Sintaks  pembelajaran  berdasarkan masalah yang diterapkan di kampus sama dengan pembelajaran yang diterapkan di sekolah. Jika pembelajaran berdasarkan masalah  diterapkan  di  perguruan  tinggi, posisi guru digantikan sebagai dosen dan siswa  digantikan  sebagai  mahasiswa. Dengan demikian tidak  ada perbedaaan perlakuan  atau  tahap  pembelajaran  jika pembelajaran  berdasarkan  masalah diterapkan di perguruan tinggi.
Ibrahim (2012) menjelaskan bahwa secara resmi pembelajaran berdasarkan masalah  sebagai  pendekatan  total  di dalam  pembelajaran  dimulai  di  Fakultas kedokteran Universitas McMaster Amerika Serikat 1979. Pembelajaran berdasarkan masalah  mulai  diterapkan  untuk meningkatkan  kinerja  siswa  di  sekolah- sekolah dalam mata pelajaran sains dan disiplin  ilmu  lainnya  pada  tahun  1990-
1991. Dengan melihat bahwa sejak awal pembelajaran  berdasarkan  masalah diterapkan  di  dunia  kampus  atau universitas, maka pembelajaran berdasarkan masalah dapat diterapkan di jenjang sekolah hingga perguruan tinggi.
Dengan  mengacu  pada  tahapan pembelajaran berdasarkan masalah yang dikemukakan Ibrahim (2012) maka untuk penerapan  pembelajaran  berdasarkan masalah  di  perguruan  tinggi  dapat diuraikan pada tabel berikut ini:

## Tabel 1. Tahap Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Dalam  penelitian  ini  materi pembelajaran  yang  digunakan  adalah bilangan berpangkat dan logaritma. Tetapi untuk  indikator  yang  digunakan  adalah hanya terkait bilangan berpangkat. Materi Pokok: Bilangan Berpangkat dan Logaritma
Indikator:
1. Menjelaskan bilangan berpangkat 2. . Menjelaskan  operasi  bilangan berpangkat
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang bertujuan untuk  mendeskripsikan  variabel-variabel penelitian secara kualitatif dan kuantitatif. Penelitian  ini  dilaksanakan  di  program studi  pendidikan  guru  sekolah  dasar Fakultas  Bahasa  dan  Sains  Universitas Wijaya Kusuma Surabaya. Subjek dalam penelitian ini adalah Mahasiswa  program studi  pendidikan  guru  sekolah  dasar Fakultas  Bahasa  dan  Sains  Universitas W ijaya  Kusuma  Surabaya.  Pada penelitian ini, rancangan penelitian yang digunakan adalah one-shot- case  study , yaitu  sebuah  penelitian  yang  dilakukan tanpa  ada  kelompok pembanding  dan juga  tanpa  tes  awal,  dengan  skema rancangan sebagai berikut:
Prosedur penelitian dalam penelitian ini  meliputi  tahap  persiapan,  tahap pelaksanaan,  tahap  analisis.  Metode pengupulan  data  dalampenelitian  ini adalah  obsrvasi.  Arikunto  (2009) menjelaskann  bahwa metode observasi yang paling efektif adalah melengkapinya dengan format atau  blanko pengamatan sebagai  instrumen.format  yang  disusun berisi  item-item  tentang  kejadian  atau tingkah  laku  yang  digambarkan  akan terjadi.    Dalam  penelitian  ini,  metode observasi digunakan untuk mendapatkan informasi mengenai aktivitas mahasiswa

## Suhartono, Hery Setiyawan
dan  pengelolaan  pembelajaran  yang dilakukan oleh dosen.  Dalam melakukan pengamatan  peneliti  meminta  bantuan kepada  rekan    peneliti  untuk  menjadi pengamat  aktivitas    mahasiswa  dan pengelolaan  pembelajaran  berdasarkan masalah.  Instrumen  yang  digunakan adalah  lembar  observasi aktivitas mahasiswa  dan  lembar  pengelolaan pembelajaran berdasarkan masalah Data aktivitasa mahasiswa dianalisis dengan  rumus:
Keterangan: Pm : Persentase aktivitas mahasiswa setiap aspek A : Banyaknya aktivitas mahasiswa setiap aspek n : Banyaknya aktivitas mahasiswa secara keseluruhan (Diadaptasi,
Prawoto: 2006)
Data pengelolaan pembelajaran oleh dosen dianalisis dengan  rumus:
Keterangan: PD : Persentase aktivitas dosen setiap aspek D : Banyaknya aktivitas dosen setiap aspek n : Banyaknya aktivitas dosen secara keseluruhan (Diadaptasi, Prawoto: 2006) HASIL PENELITIAN DAN

## PEMBAHASAN
Aktivitas Mahasiswa Berdasarkan  tabel  2  aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran menunjukkan  rata-rata  91,875.  Hal  ini menunjukkan bahwa aktivitas mahasiswa dalam  pembelajaran  tergolong  sangat baik.  aktivitas  mahasiswa  yang  paling dominan adalah mendengarkan/ memperhatikan  penjelasan  dosen  atau mahasiswa  yang  lain  saat  presentasi. Sementara  aktivitas  menulis  tugas merupakan  aktivitas  yang  paling  minim. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada pembelajaran berdasarkan masalah yang diterapkan oleh dosen mampu menjadikan mahasiswa  aktif  terlibat  pembelajaran. Sebagaimana  teori  yang  sudah dijelasakan di atas bahwa pembelajaran masalah  mampu  untuk  menjadikan mahasiswa aktif dalam pembelajaran.
Pengelolaan Pembelajaran
Penerapan Pembelajaran Berdasarkan Masalah Materi Bilangan.......

## Suhartono, Hery Setiyawan
Tabel  3  di  atas  menunjukkan  skor pengelolaan  pembelajaran  berdasarkan masalah  oleh  dosen.  Pengelolaan pembelajaran  yang  meliputi  tahap pendahuluan,  kegiatan  inti,  penutup, pengelolaan  waktu,  dan  suasana  kelas. Pengelolaan  pembelajaran  berdasarkan masalah  yang  dilakukan  oleh  dosen menunjukkan  rata-rata  3,69.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pengelolaan pembelajaran  berdasarkan  masalah menunjukkan  kategori  sangat  baik. Berdsarkan  poin-perpoin  menunjukkan nilai  minimal  adalah  3  sehingga pengelolaan pembelajaran yang dilakukan oleh  dosen  sudah  baik.  Pengelolaan pembelajaran yang baik merupakan salah satu kunci dari terwujudnya keberhasilan proses  pembelajaran.  Dengan  demikian setiap  dosen  harus  memperhatikan pengelolaan  pembelajaran  di  kelas. Sehingga  pelaksanaan  pembelajaran dapat  berjalan  baik  sesuai  dengan harapan.

## PENUTUP Kesimpulan
Dari  pembahasan  di  atas  dapat ditarik kesimpulan bahwa 1. Aktivitas mahasiswa pada pembelajaran berdasarkan  masalah  pada  materi bilangan  berpangkat  dan  logaritma menunjukkan kategori sangat baik
2. Pengelolaan pembelajaran berdasarkan masalah  pada  materi  bilangan berpangkat dan logaritma menunjukkan kategori sangat baik.

## Saran
1. Dosen dapat menerapkan pembelajaran berdasarkan masalah sebagai alternatif pembelajaran di kampus
2.  Mahasiswa  yang  merupakan  calon pendidik dapat menerapkan pembelajaran berdasarkan masalah di kelas tempat mahasiswa mengajar atau praktek mengajar.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2009. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta
Ibrahim, Muslimin. 2012. Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: UNESA- University Press
Prawoto, Priyo Budi.2006. Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Pada Sub Pokok Bahasan Simetri Di Kelas V Semester II MIN Jambangan.
Skripsi. Tidak dipublikasikan. Surabaya: UPRES UNESA.
Shadiq, Fadjar.2004. Pentingnya Pemecahan Masalah. Widyaiswara PPPPTK
Matematika. http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/
aapemecahan.masalah_lpmpsemarang_.pdf. Diakses tanggal 9 Juni 2011.
Siswono, Tatag Y.E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif . Surabaya: Unesa University Press.
Waltz, Mitzi.2001. A Lecturer’s Guide to Problem-Based and Interactive Learning. http://www.jobs.ac.uk/media/pdf/careers/resources/the-jobs-ac-uk-lecturer-s- guide-to-problem-based-and-interactive-learning.pdf. Diakses tanggal 30 Mei 2016
Wardhani, Sri dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD . Yogyakarta: PPPPTK Matematika.