## Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa Sekolah Dasar
Linda Astriani 1* , Anggie Yulianti 2 , Dendi Wijaya Saputra, M. Sofyan Hadi 1,2,3) PGSD, Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Jakarta. Jl. K.H. Ahmad Dahlan, Cirendeu, Ciputat, Tangerang Selatan Indonesia.
4) Pendidikan Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Jakarta. Jl. K.H. Ahmad Dahlan, Cirendeu, Ciputat, Tangerang Selatan Indonesia.
* lindaastriani@umj.ac.id Diterima: 19 10 2023 Direvisi: 30 11 2023 Disetujui: 14 12 2023

## ABSTRACT
Learning mathematics in elementary school can develop students' reasoning abilities. PMRI is a method that can improve students' reasoning abilities. This research aims to find out how much influence the Indonesian Realistic Mathematics Learning (PMRI) approach has on mathematical reasoning abilities at SDN Pondok Labu 12 Pagi, South Jakarta. The research sample was 64 students, with 32 experimental class students and 32 control class students. The research data is in the form of an essay test with 10 questions to measure students' reasoning abilities. The research results show that students who study with PMRI have higher reasoning abilities than students who study conventionally. The posttest average of the experimental class was 91.25 while the control class was 74.719 and the tcount test was obtained at 8.931 which was greater than the ttable of 2.657 (tcount = 8.931 > ttable = 2.657).
This study aims to determine how much influence the Indonesian Realistic Mathematics Learning (PMRI) approach has on mathematical reasoning skills at SDN Pondok Labu 12 Pagi South Jakarta. The method used uses an experimental model. The sampling technique uses purposive sampling with an experimental class group of 32 students and a control class of ??? students. The instrument used is an essay test consist of 10 questions. The average calculation results of reasoning ability include 6 indicators with a percentage of 51.3% of the experimental class using the Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) approach and the control class with a conventional approach of 43.37%. Then obtained a posttest value of the experimental class of 91.25 while the control class was 74.719 with a percentage of comparison of 65% n-gain value and obtained a tcount test of 8.931 greater than ttable of 2.657 (tcount = 8.931 > ttable = 2.657). So the conclusion in this study is that classes with the use of the Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) model are higher than classes that learn through conventional learning.
Keywords : Indonesian Realistic Mathematics Learning; mathematical reasoning; Primary school

## ABSTRAK
Abstrak: Pembelajaran matematika di sekolah dasar dapat mengembangkan kemampuan penalaran siswa. PMRI merupakan salah satu metode yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap kemampuan penalaran matematis di SDN Pondok Labu 12 Pagi Jakarta Selatan. Sampel penelitian sebanyak 64 siswa, dengan 32 siswa kelas eksperimen dan 32 siswa kelas kontrol. Data penelitian berupa tes essay Metode yang digunakan menggunakan model eksperimen. teknik pengambilan sampel menggunakan purposive sampling dengan kelas eksperimen 32 siswa dan kelas kontrol siswa Instrumen yang digunakan adalah tes essay
sebanyak 10 soal untuk mengukur kemampuan penalaran siswa. Hasil penelitian menunjukkan siswa yang belajar dengan PMRI mempunyai kemampuan penalaran lebih tinggi dari siswa yang belajar secara konvensional. . Rata- Hasil perhitungan Rrata-rata kemampuan penalaran meliputi 6 indikator dengan persentase 51,3% kelas eksperimen menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan kelas kontrol dengan pendekatan konvensional 43,37%. Kemudian didapatkan nilaiRerata posttest kelas eksperimen adalah 91.25 sedangkan kelas kontrol 74.719 dengan persentase perbandingan nilai n-gain 65% dan didapatkan uji thitung sebesar 8,931 lebih besar dari t tabel sebesar 2,657 (t hitung = 8,931 > ttabel = 2,657). . Maka kesimpulan dalam penelitian ini kelas dengan penggunaan model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) lebih tinggi dari pada kelas yang belajar melalui pembelajaran konvensional
Kata kunci : Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia; Penalaran Matematis; Sekolah Dasarr PENDAHULUAN
endidikan diartikan sebagai aspek terpenting di kehidupan manusia. Terdapat beberapa faktor yang dapat mempengaruhi kualitas kehidupan, seperti; kualitas siswa, mutu pendidikan, sarana dan prasarana yang mendukung. Faktor tersebut menjadi dasar yang mengarah apakah pendidikan Indonesia akan mengalami kemajuan atau sebaliknya.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah Dasar. Matematika menjadi salah satu mata pelajaran pokok dan memegang peranan penting pada kelangsungan pendidikan bagi siswa karena banyak hal di lingkungan kita yang berkaitan dengan matematika (Astriani & Iswan, 2020). Permasalahan yang ada dalam matematika pada dasarnya membutuhkan sebuah pemahaman sehari-hari. Tetapi pembelajaran ini masih menjadi masalah, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh (Utari et al., 2019) matematika sering dianggap pelajaran yang membosankan.
Tujuan pembelajaran matematika melatih berpikir dan menalar untuk mencapai suatu kesimpulan. Kurikulum 2013 mengklasifikasikan berpikir logis dan penalaran matematis sebagai keterampilan yang dimiliki siswa pada aspek tingkat tinggi. Melalui pembelajaran matematika sebagai sarana siswa untuk melakukan kegiatan belajar memecahkan masalah melalui berpikir logis. Siswa dilatih untuk menarik kesimpulan faktual dan membentuk opini baru bersama
kegiatan penalaran. Dengan kata lain, kegiatan pembelajaran matematika melibatkan siswa dalam proses berpikir (Kariadinata, 2012). Penalaran matematis dibagi menjadi dua penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran deduktif berasal dari kata deduksi dan berarti penarikan kesimpulan dari suatu keadaan umum. Menurut (Sumartini, 2015), penalaran deduktif adalah gagasan menggunakan silogisme (konstruk pembenaran) untuk menarik kesimpulan dan untuk menarik kesimpulan khusus dari pernyataan umum. Silogisme terdiri dari pernyataan yang disebut proposisi dalam logika/argumen.
PMRI merupakan inovasi dalam pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan kondisi budaya berpotensi meningkatkan hubungan interaksi dan koneksi siswa. Saat mempelajari materi matematika, siswa diharapkan memiliki keterampilan yang sudah ada sebelumnya. Matematika juga berfungsi untuk perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, baik sebagai alat bantu penerapan bidang ilmu lain atau pengembangan matematika tersebut (Siagan, 2016).
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) atau bisa juga disebut Realistik Mathematic Education (RME) yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970.
Sekitar tahun 1971,
Hans Freudenthal memperkenalkan pendekatan baru untuk belajar matematika, karena ia berpendapat bahwa matematika adalah bentuk aktivitas manusia.
P
Linda Astriani 1* , Anggie Yulianti 2 , Dendi Wijaya Saputra, M. Sofyan Hadi : Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa Sekolah Dasar
Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika
Email : holistika@umj.ac.id

## 3
Dengan menggabungkan mengenai manusia, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana cara matematika diajarkan (Fitrah & Luthfiyah, 2017). Gravemeijer menjelaskan tiga prinsip dalam PMR, prinsip tersebut menjadi dasar teoretis PMRI dikutip dari (Lubur, 2021), yaitu:
1) Guided Reinvention (Penemuan Kembali Terpandu) Siswa perlu lebih aktif dalam kegiatan belajar agar dapat belajar berdasarkan pengetahuan yang telah diperolehnya. Siswa diharapkan mampu menemukan sifat, definisi, teorema, atau aturan sendiri;
2) Didactical.Phenomenology (Fenomenologi
pembelajaran) Berarti sebagai topik matematika yang disajikan atas dasar penerapannya dan kontribusinya terhadap perkembangan matematika;
3) Model pengembangan diri Kegiatan ini menjadi penyalur pengetahuan informal dan matematika formal. Prinsip ini dengan percaya diri dan percaya diri mempertahankan pendapat (bertanggung jawab) tentang model yang dibuatnya mengembangkan kepribadian siswa yang menerima peluang dan kebenaran dari pendapat dan kreativitas teman lain. Mendorong siswa untuk membangun model mereka sendiri untuk memecahkan masalah. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik (PMR) oleh Graveimeijer (Wijaya, 2012) sebagai berikut:
1) Konteks pertanyaan tolak ukur belajar matematika Penggunaan konteks dimaksud untuk mendorong siswa secara aktif dan memunculkan solusi yang berbeda dari masalah yang digunakan.
Gambar 1. Konteks PMRI Gambar 1 di atas terkait konteks PMRI berkaitan dengan masalah yang ada kehidupan sehari-hari, dan kemampuan siswa untuk menerjemahkan masalah ke dalam matematika (abstraksi) untuk mengembangkan solusi matematika. Pertanyaan yang diajukan guru membantu siswa menerapkan konsep matematika ke dunia nyata (kehidupan sehari- hari). 2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif Matematika progresif adalah pendekatan bertindak konkret ke pengetahuan matematika serius. Siswa mengingat pengalaman, strategi, dan aplikasi mereka sendiri pada situasi tersebut. Model tersebut kemudian digeneralisasikan dan
diformalkan ke dalam model yang dijelaskan. Selain itu, siswa menggunakan penalaran matematis untuk memanipulasi angka tanpa melafalkan pikiran. Model menjadi model dari model dan akhirnya sebagai pengetahuan formal. Model-model tersebut dapat digunakan sebagai berikut:
3) Penggunaan hasil konstruksi siswa Pelajaran matematika di Indonesia disusun sebagai mata pelajaran penelitian sehingga konsep matematika diciptakan oleh siswa. Posisi ini memberikan kebebasan kepada siswa mengembangkan berbagai strategi pemecahan masalah. 4) Interaktivitas Konsep matematika terkait ini tidak diperkenalkan secara individual. Dalam pelajaran matematika, diharapkan Anda dapat memperkenalkan dan membangun beberapa konsep matematika sekaligus.
5) Keterkaitan Konsep matematika terkait ini tidak diperkenalkan secara individual. Dalam pelajaran matematika, diharapkan Anda dapat memperkenalkan dan membangun beberapa konsep matematika sekaligus.
Volume.7 No.2 November 2023
Sehingga tujuan penelitian ini adalah untuk melihat pengaruh PMRI terhadap kemampunan penalaran siswa sekolah dasar.
METODE PENELITIAN etode metode kuantitatif dengan kelas eksperimen. Menggunakan Quasi
Experiment Design dengan Non- equivalent Control Group Design . Adapun design penelitiannya, digambarkan pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Rancangan.Penelitian Kelompok Pre- test Perlakuan Post- test Eksperimen O 1 X O 2 Kontrol O 3 - O 4 Keterangan: X = Penggunaan Metode Pendekatan PMRI O 1 = Pre-test Merupakan Hasil Belajar Siswa Sebelum Menggunakan PMRI O 2 = Post-test Merupakan Hasil Belajar
Siswa Sesudah Menggunakan PMRI O 3 = Pre-test Merupakan Hasil Belajar Siswa Sebelum Menggunakan Pembelajaran Konvensional
O 4 = Post-test Merupakan Hasil Belajar Siswa Sesudah Menggunakan Pembelajaran Konvensional Penelitian ini dilaksanakan di SD Pondok Labu 112 Pagi dengan populasi penelitian 128 peserta didik pada kelas V SD semester genap tahun ajaran 2021/2022. Teknik pengambilan sampel yang digunakan yaitu pusposive sampling maka didapat bahwa terdapat 32 siswa untuk kelas eksperimen dan 32 siswa untuk kelas kontrol. Instrumen yang digunakan yaitu tes uraian untuk mengukuran kemampuan penalaran siswa berisi 10 soal. Menurut (Sugiyono, 2017) menyatakan bahwa instrumen penelitian adalah media yang dipakai sebagai mengukur fenomena alam atau sosial yang diamati peneliti. Kisi-kisi instrumen? Sebelum tes uraian diberikan kepada siswa, dilakukan uji validasi oleh expert judgment sebanyak 2 ahli materi dan diuji cobakan pada sekolah yang berbeda di kelas V yang sudah dahulu mendapatkan materi pengolahan data yang terdiri dari 30 siswa untuk 13 soal uraian.
Setelah itu dilakukan uji validitas dan uji reliabelitas dengan hasil dari 13 soal yang di uji validitas terdapat 10 soal valid dan 3 soal tidak valid. Tes kemampuan penalaran siswa dikatakan valid jika r hitung ≥ 0,361 sedangkan untuk uji reliabelitas r hitung > r tabel yang artinya 0,771 > 0,632 sehingga dapat disimpulkan bahwa instrument kemampuan penalaran siswa untuk soal pretest dan posttest pada materi Pengolahan Data Tunggal tersebut reliabel.
Uji N-Gain digunakan untuk mengetahui selisih tes pretest dan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji Prasyarat Analisis dalam penelitian ini dengan uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas menggunakan kolmogorov smirnov tingkat sig = 0,05. Nilai Sig. > 0,05 maka data berdistribusi normal. Uji homogenitas dengan nilai (α) ≥ 0,05 maka data bersifat homogen, apabila nilai (α) < 0,05 maka data bersifat tidak homogen (Artha & Permatasari, 2021). Selanjutnya, kemampuan penalaran siswa menggunakan uji t untuk melihat perbedaan dari kedua kelompok.

## HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Uji Normalitas dan Homogenitas
Analisis digunakan untuk menentukan efek langsung dari dua perlakuan yang berbeda pada kognisi matematis sebagai berikut.

## Tabel 2. Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Siswa
Sekolah Dasar Hasil Belajar Kolmogorov-Smirnov Z Statistic df Sig. PreTest Eksperimen .125 32 .200* PostTest Eksperimen .124 32 .200* PreTest Kontrol .139 32 .227* PostTest Kontrol .106 32 .200*
Dari tabel 2 di atas terlihat bahwa kemampuan penalaran di kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki nilai (sig) > 0,05, maka data berdistribusi normal. Dengan demikian, dinyatakan berdistribusi normal.

## M
Linda Astriani 1* , Anggie Yulianti 2 , Dendi Wijaya Saputra, M. Sofyan Hadi : Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa Sekolah Dasar
Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika
Email : holistika@umj.ac.id

## 5
Tabel 3. Uji Homogenitas Kemampuan Penalaran Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Levene Statistic df1 df2 Sig. Hasil Belajar Siswa Based on Mean 5.627 1 62 .021 Based on Median 4.166 1 62 .046 Based on Median and with adjusted df 4.166 1 53.03 .046 Based on trimmed mean 5.303 1 62 .025
Pada tabel 3. di atas didapatkan nilai signifikansi (sig) pada Based on Mean > 0,05 yaitu 0,021 (0.021 > 0,05) maka data penelitian homogen.

## 2. Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis terdapat pada tabel penelitian pada tabel 4 dibawah ini:
Tabel 4. Pengujian Hipotesis
Derajat
Kebebasan t hitung T tabel α = 0,05 Kesimpulan 30 8,931 2,657 Ho ditolak Berdasarkan uji hipotesis di atas didapatkan kemampuan penalaran siswa sekolah dasar dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) lebih tinggi dari pada rata rata kemampuan penalaran siswa sekolah dasar dengan pembelajaran konvensional.

## 3. Uji N-Gain
Tabel 5. Data Hasil Pretest Dan Posttest Kelas
Eksperimen Dan Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Rata-rata Pretest 61,564 Rata-rata Pretest 60,563 Rata-rata Posttest 91,25 Rata-rata Posttest 74,719 Dari hasil tabel 5 di atas pemberian soal
Pretest dan Posttest di kedua kelas tersebut, dilakukan tes N-Gain dimana hasil pemberian pembelajaran kelas eksperimen dengan pendekatan PMRI dan kelas kelas kontrol dilihat perbandingannya. Hasilnya sebelum diberikan perlakuan di salah satu kelas pada kelas ekperimen rata-rata nilai pretestnya 61,564 dan kontrol 60,563. Pada kelas eksperimen rata-rata posttest lebih besar daripada kelas kontrol, yaitu 91,25 dan 74,719

## 4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen
Tabel 5. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kemampua n Penalaran Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Skor Tota l Rata -rata % Skor Tota l Rata -rata % Menyajikan Pernyataan Matematis Secara tertulis 10 8,8 88 10 7,788 77,8 8 Mengajukan dugaan ( conjectures ) 20 17,08 85,4 20 13,89 69,4 5 Melakukaan Manipulasi Matematika 20 17,88 89,4 20 13,84 69,2 Menarik Kesimpulan 20 16,81 84,0 5 20 13,21 66,0 5 Memeriksa Kesahihan Suatu Argumen 10 8,54 85,4 10 7,78 77.8 Menemukan Pola atau Sifat Gejala Matematis Generalisasi 20 16,33 81,6 5 20 14,65 73.2 1 Total 100 51,39 51,3 100 43,4 43,4
Didapatkan skor rata-rata pada tabel di atas, rata-rata semua indikator kemampuan penalaran siswa kelas eksperimen menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dengan persentase 51,3% dari pada rata-rata kemampuan penalaran siswa kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional sebesar 43,37%
5. Pembahasan Berdasarkan perhitungan uji t pada tabel 4, dapat dikemukakan kemampuan penalaran siswa sekolah dasar yang belajar dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) lebih baik dari siswa yang belajaran dengan pembelajaran konvensional. Artinya kemampuan penalaran siswa sekolah dasar yang belajar dengan PMRI lebih tinggi dari siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Fenomena ini terjadi karena saat siswa terlibat dalam pembelajaran menggunakan PMRI, mereka secara aktif mengembangkan pemahaman mereka sendiri. Siswa juga melakukan interpretasi terhadap strategi yang digunakan dalam mencari solusi masalah, (Gravemeijer,1994).
Pembentukan pemahaman tersebut timbul karena adanya proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal yang terintegrasi dalam lima prinsip dasar RME. Dalam tahap matematisasi horizontal, siswa menggunakan model untuk mengenali kesamaan yang ada di antara berbagai objek matematika. Melalui aktivitas fisik, seperti memanipulasi alat bantu, pemahaman konseptual dapat ditingkatkan (Reimer & Moyer, 2005)
PMRI selanjutnya memiliki lima prinsip yang disesuaikan dengan kebutuhan siswa tingkat SD yang berada pada tahap operasional konkret menurut teori Piaget. Kontekstual dan pemodelan menjadi penting bagi siswa SD karena mereka mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika yang cenderung bersifat abstrak. Interaksi dan kontribusi siswa juga sejalan dengan perkembangan siswa SD, karena mereka lebih suka berkomunikasi saat berdiskusi dengan teman menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat pemahaman anak-anak. Ini membuka peluang untuk munculnya ide-ide kreatif selama proses pembelajaran.
Berdasarkan hasil kemampuan penalaran dengan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) pada kelas eksperimen mendapatkan pengaruh yang siqnifikan terhadap kemampuan penalaran dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dapat di lihat dari keatifan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang ada, serta saat guru memberikan stimulus kepada
siswa, siswa mampu berpikir logis melalui soal- soal matematika yang penerapannya sesuai dengan kehidupan sehari-hari (Sumartini dan Sri, 2015).
Berdasarkan penelitian sebelumnya, terdapat perbedaan model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan logika siswa (Konita et al., 2019). Salah satu model pembelajaran untuk meningkatkan berpikir adalah model pembelajaran CORE (Connecting, Organizing, Reflecting, Extending ). Saat proses pembelajaran dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di dalam kelas eksperimen mula-mula siswa pasif dan mengatakan pembelajaran matematika membosankan serta sulit. Namun setelah menggunakan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) kemudian siswa terlihat aktif dan bersemangat saat pembelajaran. Peserta didik berkelompok mendiskusikan materi, kemudian mencoba menyelesaikan soal dengan membayangkan kehidupan sehari-harinya dalam Lembar Kerja Siswa. Siswa diberikan kesempatan bertanya jika ada soal dan materi yang belum dikuasi kepada peneliti maupun teman kelompoknya (Saleh et al., 2018). Pada Lembar Kerja Siswa tes pretest maupun posttest digunakan di kedua kelas kontrol maupun eksperimen untuk melihat perbandingan nilai sebelum menggunakan pendekatan ataupun sesudah menggunakan pendekatan PMRI. Kelas dengan pembelajaran konvensional (kontrol) guru hanya memberikan materi tanpa pendekatan khusus. Guru adalah pusat pembelajaran, dan siswa hanya memperhatikan materi yang diberikan guru dan terlibat dalam pertanyaan. Hanya sebagian siswa yang aktif dan antusias bertanya kepada guru.
Berdasarkan uraian di atas, siswa mengikuti Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memiliki kemampuan penalaran matematis lebih tinggi dibandingkan siswa menggunakan konvensional.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, dapat disimpulkan bawah terdapat pengaruh antara siswa yang belajar meng
Linda Astriani 1* , Anggie Yulianti 2 , Dendi Wijaya Saputra, M. Sofyan Hadi : Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa Sekolah Dasar
Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/holistika
Email : holistika@umj.ac.id

## 7
gunakan PMRI dengan siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Adapun hasil nilai pretest sebelum diberikan perlakuan pada kelas ekperimen adalah 61,564 dan pada kelas kontrol 60,563 sedangkan hasil posttest pada kelas eksperimen rata-rata posttest 91,25 dan pada kelas kontrol 74,719. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa PMRI merupakan salah satu metode yang efektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Berdasarkan temuan penelitian ini, disarankan agar guru mempersiapkan perangkat pengajaran dengan baik, termasuk Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), alat peraga, dan kegiatan yang sesuai dengan indikator pembelajaran. Selain itu, dianjurkan agar guru juga berupaya meningkatkan konsep diri siswa dengan memberikan
motivasi dan penghargaan berdasarkan kemajuan yang dicapai oleh siswa.

## REFERENSI
Astriani, L., & Iswan. (2020). Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Tersarang (Nested ) Terhadap Pemahaman Konsep. Jurnal Perseda , 3(2), 63–68.
Fitrah, & Luthfiyah. (2017). Metode pendidikan.
Jawa Barat: CV Jejak. Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics. Utrecht: Freudenthal institute
Kariadinata, R. (2012). Menumbuhkan Daya
Nalar ( Power Of Reason ) Siswa Melalui Pembelajaran Analogi Matematika. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika ,
1(1), 10–18. Konita, M., Asikin, M., & Asih, T. S. N. (2019). Kemampuan Penalaran Matematis dalam Model Pembelajaran Connecting, Organizing, Reflecting, Extending (CORE). PRISMA,Prosiding Seminar
Nasional Matematika 2 , 2 , 611–615.
Lubur, D. N. L. (2021). Analisis Kemampuan
Pemecahan Masalah Pada Materi Fungsi
Melalui Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik. Jurnal Ilmiah Mandala Education , 7 (1), 182–189.
Reimer, K. & Moyer, P.S. (2005). Third-graders learn about fractions using virtual manipulatives: A classroom study. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 24(1), 5–25.
Retnawati, H. (2014). Teori respon butir dan penerapannya . Yogyakarta: Nuha Medika.
Saleh, M., Charitas, R., Prahmana, I., & Isa, M. (2018). Improving the Reasoning Ability of Elementary School Student Through the Indonesian Realistic. Journal on Mathematics Education , 9 (1), 41–54. Siagan, M.D. (2016). Kemampuan Koneksi Matematika Dalam Pembelajaran Matematika. MES (Journal of Mathematics Education and Science) , 2(1), 58–66.
Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, R & D. Bandung: Alfabeta.
Sumartini, & Sri, T. (2015). Peningkatan
Kemampuan Skor Penalaran Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika,
5. Volume 4 No.1, 1–10.
Utari, D. R., Wardana, M. Y., & Damayanti, A. T. (2019). Analisis Kesulitan Belajar Matematika dalam Menyelesaikan Soal Cerita. Analisis Kesulitan Belajar Abk (Tuna Rungu) Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika. Mathline :
Jurnal Matematika Dan Pendidikan
Matematika , 5 (2), 183–194.
Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu