Sistem Penunjang Keputusan Pemilihan Majelis Gereja Kristus Tuhan Jember dengan Metode Fuzzy-Analytic Hierarchy Process (F-AHP)
(Decision Support Systems in Election of GKT Jember’s Assembly Candidates using Fuzzy-Analytic Hierarchy Process (F-AHP) Method)
* Alexander Utut Prajitno, Antonius Cahya Prihandoko, Windi Eka Yulia Retnani Sistem Informasi, Program Studi Sistem Informasi, Universitas Jember (UNEJ) Jln. Kalimantan 37, Jember 68121
* E-mail : alexfcharz@live.com

## Abstrak
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menerapkan metode F-AHP pada pemilihan majelis Gereja Kristus Tuhan Jember.   Penelitian   dilakukan   dengan   SDLC Waterfall di   mana   pengumpulan   data   berupa   bobot   nilai   perbandingan berpasangan antar kriteria dan data alternatif didapat dari rohaniawan dan staff GKT Jember. Jemaat yang dapat dipilih menjadi Majelis harus menjadi jemaat tetap GKT Jember dan memiliki kriteria sesuai dengan Alkitab seperti yang telah ditetapkan oleh Sinode Gereja Kristus Tuhan. Pada pelaksanaannya, majelis masih dipilih secara manual oleh jemaat, di mana semua jemaat aktif dapat terpilih menjadi majelis gereja dan kurang diperhatikannya kriteria yang telah ditetapkan oleh Sinode gereja. Hal ini kurang efisien, mengingat pertumbuhan jumlah jemaat yang terus bertambah yang mengakibatkan semakin  banyaknya  alternatif   pilihan  sehingga  membutuhkan waktu  yang  lama  serta  sumber  daya   yang  banyak  untuk melakukan pemilihan. Oleh karena itu, sistem penunjang keputusan pemilihan majelis sangat dibutuhkan untuk membantu memberikan   rekomendasi   pemilihan   majelis   berdasarkan   kriteria-kriteria   yang   ditentukan   dan   mengurangi   subjektifitas dalam pemilihan. Metode Fuzzy-Analytic Hierarchy Process (F-AHP) merupakan pengembangan dari metode AHP yang diterapkan   untuk   mengatasi   subjektifitas   dalam   penilaian   dan   akan   menghasilkan   perankingan   data   alternatif   untuk menentukan alternatif terbaik  untuk dipilih sebagai  majelis gereja.  Dari  penelitian yang sudah dilakukan, sistem dapat menampilkan ranking dari setiap alternatif sebagai rekomendasi yang sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan.
Kata Kunci: Sistem Penunjang Keputusan , Majelis, Gereja, Fuzzy-Analytic Hierarchy Process (F-AHP)

## Abstract
This research aims to apply the F-AHP method on the choice in selecting the comitee of God Christ Church (GKT) Jember. This research is done with using SDLC Wterfall where the data collection is in the form of the quality of the couple comparative value between both the chriteria and also the alternative data from the churchman as well as the staff of GKT Jember. The partisipant that can be chosen for being the comitee should be the regular participant for the GKT Jember and they must fulfill the chriteria based on the Bible as the Sinode of the church determined before. In the implementation, the comitee is still chosen manually by the participant, where all the active participants can be chosen become the one of the comitees of the church and it leads that the focus of chriteria as the requirement for the new participant decrease. It is less from the efficient, considering that the developing number of the comitee in this church keep rising that leads the variation of alternative choices more variative so that it takes long time also the big number of sources. Therefore, the supporting system to support the choice of selecting new comitee is necessary and it can decrease the subjectivity in the election. The Fuzzy-Analytic Hierarchy Process is as the development of AHP method applied to solve the subjectivity in the scoring and it can produce the scaling of alternatif data in order to determine the best alternative to be considered by comitee of the church. From the previous study, the system can show the ranking from each arternative as the appropriate candidat in accordance to the chriteria determined.
Keywords: Decision Support System, Assembly, Church, Fuzzy-Analytic Hierarchy Process (F-AHP).

## PENDAHULUAN
Gereja   Kristus   Tuhan   Jember   (GKT   Jember)   adalah sebuah   organisasi   gereja   Kristen   injili   di   Indonesia   yang beralamat di Jl. Trunojoyo 100 Jember, Jawa Timur. Gereja ini mulai dirintis tahun 1948. Pada awal perintisannya, para jemaat   meminjam   sebuah   Gereja   Belanda   di   Jl.   Paga (sekarang Jl. PB. Soedirman). Setelah berjalan cukup lama, akhirnya pada tanggal 9 September 1952, Gereja itu pun benar-benar telah berdiri dengan nama Gereja Chung Hwa Kie   Tok   Kao   Hwee   (Gereja   Kristen   Tiong   Hwa)   dan
kebaktian   rutin   pun   mulai   dilaksanakan.   Di   pertengahan tahun   60,   Gereja   tersebut   berganti   nama   menjadi   Gereja Kristus   Tuhan   dikarenakan   adanya   larangan   dari pemerintah terhadap tulisan-tulisan mandarin.
Dalam Perjalanannya, GKT Jember pernah memiliki 3 Pos Pekabaran Injil (Pos PI), yaitu Pos PI Ambulu dan Pos PI   Balung   yang   ke   dua   Pos   PI   tersebut   sudah   menjadi jemaat penuh, dan Pos PI Bondowoso. Pada tahun 1997, GKT Jember meresmikan aula 3 lantai yang terletak persis di depan gedung gereja. Hingga pada tahun 2000-an gereja
kembali membeli sebidang tanah yang luas dan terhubung langsung ke jalan utama. GKT Jember kembali merenovasi gedung gereja secara total pada Tahun 2009 hingga terlihat megah, kokoh dan rapi yang dapat di nikmati hingga saat ini.
Supaya   kegiatan  gereja   dapat   terlaksana   dengan  baik, maka   dibentuk   suatu   badan   pelaksana   dari   jemaat   yang ditugaskan  untuk mengkoordinir seluruh kegiatan jemaat. Badan   pelaksana   tersebut   adalah   Majelis.   Majelis   jemaat setidak-tidaknya   terdiri   dari   seorang   ketua,   wakil   ketua, penulis,   bendahara   dan   pembantu   umum,   sedangkan Pendeta adalah penasihat tetap pada Majelis. Jemaat yang dapat dipilih menjadi Majelis harus sudah menjadi jemaat tetap setidak-tidaknya 2 tahun dan memiliki kriteria yang sesuai   dengan   Alkitab,   yaitu   ;   bagi   yang   berkeluarga   : memiliki   prinsip   monogami   di   mana   hanya   memiliki seorang   istri   atau   seorang   suami;   dapat   menahan   diri, artinya sabar dalam menghadapi permasalahan; berkelakuan baik,   artinya   jemaat   tersebut   dikenal   orang   sebagai seseorang   yang   berbudi   baik   sehingga   dapat   menjadi panutan; pandai mengajar dan membimbing, artinya jemaat tersebut  mampu mengajar  dan  mengarahkan  jemaat  yang lemah rohani agar kembali ke jalan yang benar sesuai ajaran Kristen; tidak mabuk dan berkelahi, artinya seorang majelis gereja   tidak  boleh  mengkonsumsi   hal  yang  memabukkan dan tidak suka berkelahi; lembut hati dan tidak berbantahan, artinya seorang majelis gereja harus bisa memahami orang lain   dan   tidak   menuntut,   kelemahlembutan   juga   berarti kemampuan   berempati,   yaitu   kemampuan   untuk   melihat dari sudut pandang orang lain. Jadi majelis gereja harus bisa memposisikan   diri   dengan   baik   agar   tidak   terjadi perselisihan antar jemaat; mengatur rumah tangga dengan baik,   artinya   mampu   membangun   rumah   tangga   yang harmonis dan seturut  pengajaran Kitab Suci; tidak tamak harta benda yang tidak halal, artinya majelis gereja harus bijak dan bersyukur atas apa yang telah diperoleh, bukan cinta uang, karena cinta uang membuat kita menjadi tamak dan tidak peduli terhadap orang lain; setia pada pekerjaan Gereja, artinya majelis gereja harus aktif dalam pelayanan dan   tidak   boleh   kendur   dalam   melakukan   pekerjaan gereja[1].
Pada pelaksanaannya, majelis dipilih secara manual oleh setiap   jemaat,   di   mana   semua   jemaat   tetap   bisa   terpilih menjadi majelis gereja. Hal ini dirasa kurang efisien dan kurang tepat sasaran mengingat jumlah jemaat yang terus bertambah serta adanya kriteria-kriteria dari Alkitab yang diabaikan. Misal, ada seorang majelis gereja terpilih yang berselisih dengan jemaat lain di gereja tersebut. Akibatnya bukan   damai   yang   dibawa,   melainkan   ketidak   nyamanan dalam kegiatan gereja, padahal salah satu kewajiban majelis gereja adalah menyelesaikan segala perselisihan di antara sesama anggota jemaat dengan damai.
Melihat   permasalahan   di   atas,   Sistem   Penunjang Keputusan Pemilihan Majelis Gereja Kristus Tuhan Jember dengan   metode Fuzzy -AHP   sangat   diperlukan   untuk mengurangi subjektifitas dan yang sesuai kriteria. Metode Fuzzy -AHP   digunakan,   karena   metode   ini   dapat menggambarkan   kesimpulan   pasti   dari   data   yang   samar- samar   dan   ambigu   dan   tidak   tepat.   Jani   Rahardjo   dan   I Nyoman   Sutapa   dalam   penelitiannya   yang   berjudul
Aplikasi Fuzzy   Analytic   Hierarchy   Proses dalam   Seleksi Karyawan menjelaskan bahwa di dalam penerapan Analytic Hierarchy   Proses (AHP)   untuk   pengambilan   keputusan dengan  banyak  kriteria   yang  bersifat  subjektif, seringkali seorang   pengambil   keputusan   dihadapkan   pada   suatu permasalahan   yang   sulit   dalam   penentuan   bobot   setiap kriteria. Untuk menangani kelemahan AHP ini diperlukan suatu   metode   yang   lebih   memperhatikan   keberadaan kriteria-kriteria yang bersifat subjektif tersebut. Salah satu metode pendekatan yang sering dipakai adalah konsep fuzzy [2]. Konsep fuzzy yang dipakai dalam pengembangan AHP ini   adalah   model Fuzzy AHP   dengan   pembobotan non- additive yang   dikembangkan   oleh   Yudhistira,   dkk.,   [3]. Dengan pemahaman dari penelitian terdahulu, maka penulis menggunakan   metode Fuzzy -AHP   dalam   pengembangan sistem   pengambilan   keputusan   pemilihan   Majelis   Gereja Kristus   Tuhan   Jember   karena   kriteria-kriteria   yang digunakan bersifat subjektif.

## TINJAUAN PUSTAKA
1. Analytic Hierarchy Process (AHP)
Metode   ini   digunakan   untuk   mengatasi   permasalahan yang dimulai dengan mendefinisikan permasalahan tersebut kemudian   menyusunnya   ke   dalam   suatu   hirarki.   AHP mempunyai   kemampuan   untuk   memecahkan   masalah multikriteria   yang   berdasar   pada   perbandingan   preferensi dari setiap elemen dalam hirarki. Prinsip dasar AHP adalah proses pembobotan untuk menyusun peringkat dari setiap alternatif   keputusan   berbasis   pada   bagaimana   sebaiknya alternatif tersebut dicocokkan dengan kriteria para pembuat keputusan [4].
Langkah awal dalam menentukan prioritas dari masing- masing elemen yang digunakan adalah dengan menyusun matrik   perbandingan   berpasangan.   Skala   perbandingan tingkat kepentingan dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Skala Perbandingan Berpasangan
Misalkan   kriteria C memiliki   beberapa   elemen   di bawahnya, yaitu A1, A2, ..., An Tabel matrik perbandingan berpasangan berdasarkan kriteria C dapat dilihat pada tabel 2 [5] :
Tabel 2. Matrik Perbandingan Berpasangan
C A 1 A 2 ... A n A 1
1 a 12 ... a 1 n
A 2 A 21 1 ... A 2n ... ... ... ... ... A n A n1 A n2 ... 1
C   adalah   kriteria   yang   digunakan   sebagai   dasar perbandingan. A1, A2, ..., An adalah elemen-elemen pada satu tingkat di bawah C. Elemen kolom sebelah kiri selalu dibandingkan dengan elemen baris puncak. Nilai kebalikan diberikan kepada elemen baris ketika tampil sebagai elemen kolom   dan   elemen   kolom   tampil   sebagai   elemen   baris. Dalam matrik ini terdapat perbandingan dengan elemen itu sendiri pada diagonal utama dan bernilai 1.
Apabila   A   adalah   matrik   perbandingan   berpasangan yang konsisten, maka semua nilai eigen bernilai nol kecuali yang bernilai sama dengan n. Tetapi jika A adalah matrik tidak   konsisten,   variasi   kecil   atas       akan   membuat   nilai eigen terbesar λmaks selalu lebih besar atau sama dengan n, yaitu λmaks ≥ n. Perbedaan antara λmaks dengan n dapat digunakan untuk meneliti seberapa besar tidak konsistenan yang ada dalam A, di mana rata-ratanya dinyatakan pada persamaan (1) [6] :
C I = λ m a k s − n n − 1 (1)
Suatu   matrik   perbandingan   berpasangan   dinyatakan konsisten apabila nilai consistency rasio (CR) ≤ 10%. CR dapat dihitung menggunakan persamaan (2):
C R = C I R I (2)
Tabel 3. Random Indeks (RI) Ukuran Matriks Nilai RI 1 dan 2 0,00 3 0,58 4 0,90 5 1,12 6 1,24 7 1,32 8 1,41 9 1,45 10 1,49 11 12 1,51 1,48 13 1,56 14 1,57 15 1,59 2. Fuzzy
Menurut   Marimin   sistem fuzzy merupakan   penduga numerik   yang   terstruktur   dan   dinamik.   Sistem   ini mempunyai   kemampuan   untuk   mengembangkan   sistem intelijen dalam lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat [7]. Bilangan Triangular Fuzzy Number (TFN) merupakan teori   himpunan fuzzy yang   membantu   dalam   pengukuran yang   berhubungan   dengan   penelitian   subjektif   manusia menggunakan bahasa atau linguistik. Inti dari fuzzy AHP terletak pada perbandingan berpasangan yang digambarkan
dengan skala rasio yang berhubungan dengan skala fuzzy .
Tabel 4. Skala Perbandingan Tingkat Kepentingan Fuzzy
Tingkat   Skala Fuzzy Invers Skala Fuzzy Definisi   Variabel Linguistik 1 = (1,1,1) (1,1,1) Perbandingan   dua kriteria yang sama 2 = (1/2, 1, 3/2) (2/3, 1, 2) Pertengahan 3 = (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1) Elemen satu cukup penting   dari   yang lainnya 4 = (3/2, 2, 5/2) (2/5, ½, 2/3) Peretengahan   satu elemen lebih cukup penting   dari   yang lain 5 = (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2) Satu   elemen   kuat pentingnya   dari yang lain 6 = (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5) Pertengahan / Intermediate 7 = (3, 7/2, 4) (1/4, 2/7, 1/3) Satu elemen sangat lebih   penting   dari yang lain 8 = (7/2, 4, 9/2) (2/9, ¼, 2/7) Pertengahan / Intermediate 9 = (4, 9/2, 9/2) (2/9,2/9,1/4) Satu elemen mutlak lebih penting   dari   yang lain
Chang memperkenalkan  metode extent  analysis untuk nilai   sintesis   pada   perbandingan   berpasangan   pada fuzzy AHP   [8].   Nilai fuzzy synthetic extent dipakai   untuk memperoleh   perluasan   suatu   objek.   Sehingga   dapat diperoleh nilai extent  analysis m yang  dapat  ditunjukkan sebagai M g i 1 ,  M g i 2 , … ,   M gi m , i = 1, 2, ..., n , di mana M g i i (j = 1, 2, ..., m) adalah bilangan triangular fuzzy .
Langkah-langkah model extent analysis [9] yaitu : 1.  Nilai fuzzy synthetic extent untuk i objek didefinisikan pada persamaan (3) berikut :
− 1
S i = ∑ j = i m M g i 1 ( ⊗ i = 1 n ∑ j = 1 m M g i j ) ¿ ¿ (3)
Untuk   memperoleh M g i i ,   maka   dilakukan   operasi penjumlahan   nilai fuzzy   extend   analysis   m untuk   matrik sebagian di mana menggunakan operasi penjumlahan pada tiap-tiap bilangan triangular fuzzy dalam setiap baris seperti persamaan (4) berikut :
∑ j = i m M g i 1 = ( ∑ j = 1 m l j , ∑ j = 1 m m j , ∑ j = 1 m u j ) i = 1 , 2 , … ,   n (4)
Sedangkan   untuk   memperoleh   nilai ( ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m M g i j ) − 1
dilakukan operasi penjumlahan untuk keseluruhan bilangan triangular fuzzy ∑ g i j ( j = 1 , 2 , … ,   m ) dalam  matrik keputusan (n x m) pada persamaan (5) :
( ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m M g i j ) = ( ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n l i j ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n m i j ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n l u i j ) (5)
Untuk menghitung invers menggunakan persamaan (6) berikut :
( ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m M g i i ) − 1 = ( 1 ∑ i = 1 n u i , 1 ∑ i = 1 n m i , 1 ∑ i = 1 n l i ) ( 6)

## 2.  Perbandingan tingkat kemungkinan antar bilangan fuzzy
Perbandingan tingkat kemungkinan ini digunakan untuk nilai   bobot   pada   masing-masing   kriteria.   Untuk   dua bilangan triangular fuzzy M1 = (li, mi, ui) dan M2 = (l2, m2,   u2) dengan   tingkat   kemungkinan (M2   ≥   M1) dapat didefinisikan sebagai berikut pada persamaan (7) :
1 x 2 y V ( M 2 ≥ M 1 ) = s u p ⁡ [ min ⁡ ( μ ¿ ( ¿ ) ,   μ ¿ ( ¿ )) ] (7)
Tingkat   kemungkinan   untuk   bilangan fuzzy   konveks dapat diperoleh dengan persamaan (8) berikut :
1 ,                           ji k a   m 2 ≥ m 1 0 ,                           j i k a   l 1 ≥ u 2 l i − u 2 ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿
V ( M 2 ≥ M 1 ) = (
¿
¿ u nt uk   k o ns i s i   l ai n
¿ ¿ ( M 2 − u 2 ) − ( M 1 − l 1 ) ) (8)
3.  Tingkat   kemungkinan   untuk   bilangan fuzzy   convex   M lebih baik dibandingkan sejumlah k bilangan fuzzy convex M i (i = 1, 2, ..., k) dapat ditentukan dengan menggunakan operasi max dan min pada persamaan (9) berikut :
V(M ≥ M 1 , M 2 , ..., M k ) = V [(M ≥ M 1 ) dan (M ≥ M 2 ), dan, ..., dan (M ≥ M k )] = min V(M ≥ M i ) Dengan i = 1, 2, ..., k (9)
Jika diasumsikan bahwa d ’ (A i ) = min V(S i ≥ S k ) untuk k = 1, 2, ..., n; k ≠ i. Maka vektor bobot didefinisikan pada persamaan (10) berikut :
W ' =( d ' ( A 1 ) ,   d ' ( A 2 ) , … ,   d ' ( A n ) ) T (10)
Di mana Ai (i = 1, 2, ..., n) adalah n elemen dan d ’ ( A i ) adalah nilai  yang menggambarkan  pilihan relatif masing- masing atribut keputusan.
4. Normalisasi Jika vektor bobot tersebut di atas di normalisasi, maka akan diperoleh definisi vektor bobot pada persamaan (10) :
Perumusan   normalisasinya   dijelaskan   pada   persamaan (11) berikut :
d ( A n ) = d ' ( A n ) ∑ i = 1 n d ' ( A n ) (11)
Normalisasi bobot ini akan dilakukan agar nilai dalam vektor diperbolehkan menjadi analog bobot dan terdiri dari bilangan yang non-fuzzy .
Berikut   ini   diagram   alir   F-AHP   yang   disusun   untuk mempermudah   kegiatan   penelitian   digambarkan   pada gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir F-AHP

## METODE PENELITIAN
Jenis   penelitian   yang   digunakan   pada   penelitian   ini adalah   penelitian   pengembangan,   di   mana   penelitian   ini membuat   dan   mengembangkan   suatu   sistem   pembantu keputusan  sehingga  dapat   membantu menentukan   majelis GKT   Jember   dengan   menggunakan   metode   F-AHP   dan penelitian ini bukan dimaksudkan untuk menemukan teori baru atau menguji kebenaran dari suatu teori atau metode dalam penelitian.
Metode   yang   digunakan   dalam   penelitian   ini   yakni System   Development   Life   Cycle (SDLC)   dengan   metode Waterfall .     Model waterfall adalah   model   klasik   yang bersifat matematis, berurutan dalam membangun software . Tahapan-tahapan pada model waterfall dapat dilihat pada gambar 2 [10].
Gambar 2. Model Waterfall
1.  Tahapan Analisa Kebutuhan Sistem Pada   tahap   ini   dilakukan   pengumpulan   kebutuhan secara lengkap melalui studi literatur dan survei lapangan kemudian   dianalisis   dan   didefinisikan   kebutuhan   yang harus   dipenuhi   oleh   sistem   yang   akan   dibangun.   Pada penelitian ini, pengumpulan data di dapat dari GKT Jember dan jurnal-jurnal yang berkaitan dengan penelitian ini. Hal ini   sangat   diperlukan   mengingat   sistem   harus   dapat berinteraksi dengan elemen-elemen lain seperti hardware, database , dan lain-lain. 2.  Tahapan Desain Sistem Tahapan   desain   sistem   yang   akan   dibangun menggunakan Unified   Modeling   Language (UML)   yang mendukung   konsep   pemodelan   programming   berbasis Object   Oriented   Programming (OOP)   seperti   yang   akan diterapkan pada tahap penulisan kode program. Pada tahap ini   akan   diperoleh   dokumentasi   pemodelan,   antara   lain: Business Process, Use Case Diagram, Scenario, Sequence Diagram,   Activity   Diagram,   Class   Diagram,   dan   Entity Relationship Diagram (ERD). 3.  Tahapan Implementasi Sistem Pada   tahap   ini   desain   yang   sudah   dirancang   akan diterjemahkan   ke   dalam   bahasa   pemrograman.   Penulisan kode   program   menggunakan   bahasa   pemograman PHP: Hypertext Preprocessor (PHP) dan framework codeigniter (CI).
4.  Tahapan Pengujian Sistem Pada   tahap   ini,   sistem   akan   diuji   secara   keseluruhan menggunakan   metode   pengujian   sistem,   yaitu white   box testing dan black box testing . White box testing merupakan cara   pengujian   dengan   melihat   ke   dalam   modul   untuk meneliti   kode-kode   program   yang   ada,   dan   menganalisis apakah   ada   kesalahan   atau   tidak.   Jika   ada   modul   yang menghasilkan luaran yang tidak sesuai dengan proses yang dilakukan, maka baris-baris program, variabel, dan
parameter yang terlibat pada unit tersebut akan diperiksa satu persatu dan diperbaiki, kemudian di- compile ulang. Black  box   testing adalah  metode   pengujian  perangkat lunak   yang   memeriksa   fungsionalitas   dari   aplikasi   yang bertentangan   dengan   struktur   internal   atau   kerja. Pengetahuan khusus dari kode aplikasi atau struktur internal dan   pengetahuan   pemrograman   pada   umumnya   tidak diperlukan.   Metode   ini   memfokuskan   pada   keperluan fungsional dari perangkat lunak. Ujicoba black box bukan merupakan   alternatif   dari   ujicoba white   box ,   tetapi merupakan pendekatan yang melengkapi untuk menemukan kesalahan lainnya, selain menggunakan metode white box [11] . 5. Tahapan Pemeliharaan Sistem Pada   tahap   ini   dilakukan   pemeliharaan   sistem   untuk mengatasi bug atau   sistem error yang   tidak   ditemukan sebelumnya, atau jika ada penambahan fitur baru.

## Pengembangan Sistem
Sistem Penunjang Keputusan Pemilihan Majelis Gereja Kristus   Tuhan   Jember   dengan   Metode Fuzzy-Analytic Hierarchy Process (F-AHP) digambarkan secara garis besar dalam  kebutuhan  fungsional  dan non-fungsional, usecase diagram , dan Entity Relationship Diagram (ERD). 1.  Kebutuhan Fungsional Sistem Kebutuhan   fungsional   sistem   merupakan   kebutuhan yang   harus   dimiliki   sistem.   Kebutuhan   fungsional   pada sistem ini adalah sebagai berikut :
a. Sistem dapat menampilkan halaman login, data jemaat tetap, data majelis, bobot kriteria dan sub kriteria, kriteria majelis, data hasil perankingan. .
b.  Sistem  dapat  memanajemen  data jemaat,  data majelis, data   bobot   kriteria   dan   data   bobot   sub   kriteria   dengan melakukan input, edit dan delete.
c.   Sistem   dapat   melakukan   perhitungan   menggunakan metode   F-AHP   yang   dapat   menjadi   alternatif   pemilihan Majelis GKT Jember.
2.  Kebutuhan Non-Fungsional Kebutuhan   non   fungsional   sistem   pada   penelitian   ini adalah sistem dapat berjalan diberbagai web browser dan tampilan   antar   muka   sistem   mudah   dimengerti   oleh pengguna (user friendly).
3. Use case Diagram Use   case   diagram digunakan   untuk   menggambarkan kegiatan   yang   dilakukan   sistem   dan   aktor   yang   berjalan ketika   melakukan   suatu   fungsi. Use   case   diagram dari sistem penunjang keputusan pemilihan Majelis dapat dilihat pada gambar 3.
Gambar 3. Use case Diagram
4. Entity Relationship Diagram (ERD) ERD merupakan   suatu   model   untuk   menjelaskan hubungan   antar   data   dalam   basis   data   berdasarkan   data yang   mempunyai   hubungan   antar   relasi.   ERD   yang dihasilkan sistem penunjang keputusan pemilihan Majelis dari database db_majelis dapat dilihat pada gambar 4
Gambar 4. Entity Relationship Diagram

## PEMBAHASAN
Hasil   pembuatan   sistem   dalam   penelitian   ini menghasilkan  sistem   penunjang   keputusan   pemilihan Majelis   GKT   Jember   dengan   metode fuzzy-analytic hierarchy process . Tampilan pada sistem seperti gambar 5.
Gambar   5.   Tampilan   Sistem   Penunjang   Keputusan Pemilihan Majelis
Penerapan   metode  F-AHP   terletak   pada   fitur   bobot kriteria, bobot sub kriteria dan proses penilaian pada jemaat yang dapat diakses oleh admin dan operator.
Aplikasi ini  dapat diakses oleh tiga aktor, yaitu admin, operator dan user. Penerapan F-AHP dalam sistem ini
dimulai   prosesnya   dengan   menginput   data   perbandingan berpasangan antar kriteria dan sub kriteria  kemudian klik simpan.  Tahap   selanjutnya   adalah   sistem   melakukan penghitungan   menggunakan   persamaan   pada   metode   F- AHP hingga bobot kriteria/sub kriteria ternormalisasi.
Setelah  bobot   kriteria   dan   sub   kriteria   terisi,   maka operator   dapat   melakukan   penilaian   terhadap   alternatif- alternatif yang ada berdasarkan kriteria-kriteria yang sudah ditetapkan.   Setelah   mengisi   form   penilaian,   sistem   akan melakukan penghitungan untuk mengeksekusi  nilai bobot kriteria dan sub kriteria yang dipilih hingga didapat nilai akhir.   Penilaian   dilakukan   oleh   tiga   orang   operator   yang berbeda   dan   nilai   ke   tiganya   akan   dirata-rata   dan   akan ditampilkan   dalam   bentuk   perankingan   yang   kemudian dapat   dijadikan   sarana   penunjang   keputusan   pemilihan majelis.
Matriks   perbandingan   berpasangan   yang   dibuat meggunakan skala kepentingan dapat dilihat pada tabel 5. Tabel matriks perbandingan berpasangan tersebut haruslah seorang   pakar   yang   membuatnya,   agar   sesuai   dengan kondisi yang sebenarnya.
Tabel 5 Matriks Perbandingan Berpasangan
k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k 1 1 3 5 1 1 7 3 k 2 0.33 1 2 0.33 0.33 3 1 k 3 0.2 0.5 1 0.25 0.33 2 1 k 4 1 3 4 1 1
5 2 k 5 1 3 3 1 1 3 2 k 6 0.14 0.33 0.5 0.2 0.33 1 0.33 k 7 0.33 1 1 0.5 0.5 3 1
Gambar 6 Matriks Perbandingan Berpasangan
Dari   tabel   tersebut   kemudian   mencari   bobot prioritasnya, dengan persamaan : priority vector = 1/jmlh kriteria x (bobot k1 / jml bobot k1 + bobot k2 / jml bobot k2 + ... + bobot kn / jml bobot kn ) Maka   akan   didapatkan   hasil   berupa   bobot   prioritas untuk   masing-masing.   Hasil   bobot   prioritas   dapat   dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Matriks Perbandingan dan Hasil Bobot Prioritas
k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7
Prior ity k1 1 3 5 1 1 7 3 0.264 k2 0.3 1 2 0.3 0.3 3 1 0.094 k3 0.2 0.5 1 0.2 5 0.3 3 2 1 0.066 k4 1 3 4 1 1 5 2 0.229 k5 1 3 3 1 1 3 2 0.209 k6 0.4 0.3 3 0.5 0.2 0.3 3 1 0.3 3 0.041 k7 0.33 1 1 0.5 0.5 3 1 0.097 tot al 4 11. 83 16. 5 4.2 8 4.4 9 24 10. 33 1
Langkah   selanjutnya   adalah   uji   konsistensi   dengan mengalikan hasil jumlah matris perbandingann berpasangan di   tiap   kolomnya,   dengan   masing-masing   bobot   prioritas yang bersesuaian untuk mengkasilkan nilai lamda maksimal (λmax). Dari perhitungan didapatkan:
(λmax) = (4* 0.264) + (11.83* 0.094) + (16.5* 0.0.066) + (4.28*   0.229)   +  (4.49*   0.209)   +   (24*   0.041)   +   (10.33* 0.0.097)
(λmax) = 7.168
Setelah   didapat   (λmax)   selanjutnya   mengtung   CI ( Consistency   Index )   dan   CR   ( Consistency   Ratio ).   Suatu matriks   perbandingan   disebut   konsisten   jika   nilai   CR   < 0.10.
C I = ( λmax ⁡ − n ) ( n − 1 ) C R = C I R I
Maka CI
Maka CR
C I = ( 7.168 ⁡ − 7 ) ( 7 − 1 ) C R = 0.028 1.32 CI = 0.028 CR = 0.021
Dari   hasil   tersebut   diketahui   bahwa   matriks perbandingan berpasangan di atas disebut konsisten karena nilai CR < 0.10.
Langkah   selanjutnya   adalah   mengubah   nilai perbandingan   berpasangan   antar   kriteria   ke   bilangan triangular   fuzzy   number sehingga   menjadi   seperti   pada tabel 7 berikut :
Tabel 7. Triaangular Fuzzy Number
# k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 total L m u L  m u L  m u L  m u L  m u L m u L  m u L  m u k 1 1  1 1 1 1.5
2 2 2.5 3 1  1 1 1  1 1 3 3. 5 4 1 1.5 2 10.0 0
12.0 0 14.0 0 k 2 0.5 0.66 7  1 1  1 1 0.5 1 1.5 0.5 0.66 7 1 0 .5 0.67 1 1. 5 1 1 1 5.00 6 .50 BERKALA SAINSTEK 2017, V (2): 82-90 ISSN : 2339-0069
Prajitno et al., Sistem Penunjang Keputusan Pemilihan Majelis Gereja Kristus  .....
1 2 8.50 k 3 0.33 0.4 0.5 0.66 7   1 2 1  1 1 0.4 0.5 0.66 7 0.5 0.66 7 1 0.
5 1 1. 5 1  1 1 4.40 5.57 7.67
k 4 1  1 1 1 1.5 2 1.5 2 2.5 1  1 1 1  1 1 2 2. 5 3 0.5 1 1.5 8.00 10.0 0 12.0
0
k 5 1  1 1 1 1.5 2 1 1.5 2 1  1 1 1  1 1 1 1. 5
2 0.5 1 1.5 6.50
8.50 10.5
0 k
6
0.25 0.28
6 0.66 7 0.5 0.66 7  1 0.66 7   1 2 0.33 0.4 0.5 0.5 0.66 7  1 1 1 1 0.5 0.66 7  1 3.75 4.69 7.17 k 7 0.5 0.66 7  1 1  1 1 1  1 1 0.66 7   1 2 0.66 7   1 2 1 1. 5 2 1   1 1 5.83 7.17 10.0 0 jumlah 43.48
54.42
69.83
Selanjutnya   adalah   menghitung   nilai   sintesis fuzzy dengan penghitungan sebagai berikut :
Si = l / jumlah u ; m / jumlah m ; u / jumlah m Di dapat nilai sintesis fuzzy seperti pada tabel 8 berikut :
Tabel 8. Tabel Sintesis Fuzzy
# Si l m u k1 0.14 0.22 0.32 k2 0.07 0.12 0.20 k3 0.06 0.10 0.18 k4 0.11 0.18 0.28 k5 0.09 0.16 0.24 k6 0.05 0.09 0.16 k7 0.08 0.13 0.23
Tahap selanjutnya adalah mencari tingkat kemungkinan antar bilangan fuzzy dan dicari  nilai minimumnya seperti pada tabel 9 berikut :
Tabel 9. Tabel Tingkat Kemungkinan Antar Bilangan Fuzzy
k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k1 1 0.34 0.22 0.78 0.6 0.14 0.49 k2 1 1 0.86 1 1 0.74 1 k3 1 1 1 1 1 0.86 1 k4 1 0.56 0.43 1 0.82 0.34 0.69 k5 1 0.74 0.61 1 1 0.51 0.85
k6 1 1 1 1 1 1 1 k7 1 0.9 0.76 1 1 0.64 1 min 1 0.34 0.22 0.78 0.6 0.09 0.49
Langkah   selanjutnya   adalah   menghitung   nilai   vektor bobot dengan menjumlahkan bobot minimum pada setiap kriteria
W’ = (1+ 0.34+ 0.22+ 0.78+ 0.6+ 0.09+ 0.49) = 3.52 Selanjutnya   adalah   melakukan   normalisasi   terhadap bobot   setiap   kriteria   sehingga   nilai   tersebut   menjadi bilangan yang non- fuzzy seperti pada persamaan (11) : W = bobot kriteria / W’
Tabel 10. Bobot Kriteria Ternormalisasi
k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7
W 0.2 8 0.1 0 0.06 0.2 2 0.1 7 0.0 3 0.14 Total 1
Proses selanjutnya adalah melakukan penghitungan F- AHP   terhadap   sub   kriteria.   Langkah-langkah   untuk menghitung bobot sub kriteria dengan metode F-AHP sama dengan langkah-langkah menghitung bobot kriteria seperti yang   diuraikan   di   atas.   Tabel   perbandingan   berpasangan antar sub kriteria dapat dilihat pada tabel 11 :
sk1 sk2 sk3 sk4 sk5 sk1 1 2 3 4 5 sk2 0.5 1 2 3 4 sk3 0.33 0.5 1 2 3 sk4 0.25 0.33 0.5 1 2 sk5 0.2 0.25 0.33 0.5 1
Setelah   penghitungan   bobot   kriteria   dan   sub   kriteria telah selesai, maka selanjutnya adalah melakukan penilaian terhadap   alternatif   yang   dilakukan   oleh   operator.  Sistem akan   melakukan   perkalian  antara   bobot  akhir  masing- masing   kriteria   dengan  sub   kriteria   kemudian   akan dijumlahkan hingga mendapatkan nilai akhir pada  masing- masing alternatif.
Salah   satu   contoh   perhitungannya   adalah   dengan inputan   nilai   untuk   kriteria  menahan   diri,   sadar, berkelakuan   baik  dengan   nilai  sangat  baik,  pandai mengajar-membimbing dengan nilai baik, tidak mabuk dan berkelahi dengan nilai sangat baik, lembut hati dan tidak berbantahan dengan nilai sedang, mengatur rumah tangga dengan baik dengan nilai sedang, tidak tamak harta benda yang   tidak   halal   dengan   nilai   baik,   setia   pada   pekerjaan gereja dengan nilai kurang. Perhitungan pada alternatif lain dilakukan sama seperti perhitungan di bawah ini.
Perhitungan nilai dengan F-AHP: Hasil = (0.28* 0.29) + (0.10 * 0.25) + (0.06 * 0.25) + (0.22 * 0.2) + (0.17 * 0.2) + (0.03 * 0.2) + (0.14 * 0.15)
= 0.2262
Setelah dilakukan perhitungan, langkah selanjutnya adalah perankingan  dari   alternatif   secara descending .  Tampilan ranking hasil rekap penilaian dapat dilihat pada gambar 7
berikut :
Gambar 7 Tampilan Ranking Hasil Rekap Penilaian

## KESIMPULAN
Kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut :
1.   Sistem   pendukung   keputusan   pemilihan   Majelis menggunakan   metode   F-AHP   ini   penerapannya menggunakan data kebutuhan yang diinputkan oleh admin, yaitu   data   jemaat,   data   admin,   bobot   kriteria,   bobot   sub kriteria   dan   penilaian.   Hasil   penilaian   yang   dilakukan sistem akan dinormalisasi dan akhirnya didapati hasil akhir yang di susun berdasarkan ranking tertinggi. Di harapkan sistem ini dapat membantu dalam pengambilan keputusan untuk pemilihan Majelis di GKT Jember.
2.    Sistem   penunjang   keputusan   pemilihan   Majelis dirancang   dan   dibangun   melalui   beberapa   tahapan   yaitu pengumpulan data dari Rohaniawan, Majelis dan staff GKT Jember.   Analisis   data   dibutuhkan   untuk   menentukan alternatif   yang   dibutuhkan   untuk   melakukan   dan mengimplementasikan   perhitungan   metode   F-AHP   pada sistem. Pembuatan sistem ini dibangun berdasarkan model Waterfall. Sistem penunjang keputusan pemilihan Majelis dirancang dan dibangun dengan 3 hak akses, yaitu admin , operator   dan user dengan   berbagai   fitur   yang   dapat memudahkan penggunanya. Hak akses yang pertama yaitu hak akses untuk admin, di mana admin dapat melihat dan menginputkan data bobot kriteria, bobot sub kriteria, data jemaat serta dapat melakukan proses input, edit dan delete di   beberapa   fitur.   Hak   Akses   ke-dua   adalah   operator,   di mana operator dapat melakukan penilaian terhadap jemaat dan melihat ranking penilaian. Hak akses ke-tiga yaitu user , di mana user dapat melihat kriteria Majelis dan melihat data Majelis terpilih.

## SARAN
Saran   dan   masukan   berikut   diharapkan   dapat memberikan perbaikan dalam penelitian selanjutnya, yaitu sistem   penunjang   keputusan   pemilihan   Majelis   ini membutuhkan   pengembangan   lebih   lanjut   dengan membangun fitur manajemen data kriteria dan sub kriteria dengan   mengembangkan   fitur   untuk   dapat   melakukan penambahan, edit dan delete data kriteria dan sub kriteria sehingga data kriteria dan sub kriteria menjadi fleksibel dan dapat   diatur   sendiri   oleh   pengguna   melalui   antar   muka sistem (interface).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] GKTJember. 2001. Mari Membangun Rumah Tuhan . Jember: GKT Jember.
[2] Raharjo, Jani dan I Nyoman Sutapa. 2002. Aplikasi Fuzzy   Analytical   Hierarchy   Process   dalam   Seleksi Karyawan . Jurnal Teknik Industri Vol. 4, No. 2.
[3] Yudhistira, T. dkk. 2000. The Development of Fuzzy AHP using Non-Additive  Weight and Fuzzy Score” . Jakarta: INSAHP.
[4] Shega,   H.N.,   Rahmawati,   R.,   &   Yasin,   H.   (2012). Penentuan   Faktor   Prioritas   Mahasiswa   dalam Memilih   Telepon   Seluler   Merk   Blackberry   dengan Fuzzy AHP . Jurnal Gaussian, 73-82.
[5] Suryadi,     K     dan     Ramdhani,     A.     1998. Sistem Pendukung     Keputusan .     Bandung.   Remaja Rosdakarya.
[6] Saaty, T. L. 2002. Hard Mathematics Applied to Soft Decision . Surabaya: INSAHP II. Universitas Kristen Petra.
[7] Marimin.   2005. Teori   dan   Aplikasi   Sistem   Pakar dalam Teknologi Manajerial . Bogor: IPB – Press.
[8] Chang,   D.   Y.   1996. Applications   of   The   Extent Analysis Method on Fuzzy AHP. European Jurnal of Operational Research, 95, 649-655.
[9] Kulak,     O     dan     Kahraman     C.     2005. Fuzzy MultiCriterion     Selection     Among     Transportation Companies  Using  Axiomatic  Design  and Analytic Hierarchy  Process. Information Sciences, 170, 191- 210.
[10] Proboyekti, U. 2011. Software Process Model. [pdf]. http://repository.binus.ac.id/content/A0194/A0194118 84.pdf [16 Pebruari 2016].
[11] Rusadi, W.A. 2013. White Box Testing & Black Box Testing. [Serial Online] .
http://bangwildan.web.id/berita-176-white-box- testing--black-box-testing.html [16 Pebruari 2016].