## PARTICLE SWARM OPTIMIZATION SEBAGAI PENENTU NILAI BOBOT PADA ARTIFICIAL NEURAL NETWORK BERBASIS BACKPROPAGATION UNTUK PREDIKSI TINGKAT PENJUALAN MINYAK PELUMAS PERTAMINA
Muhammad Ali Ridla 1)
1) Manajemen Informatika, Universitas Ibrahimy Sukorejo Situbondo email: el.riedla@gmail.com

## Abstract
The lubricating oil industry is one part of the oil and gas sector which is still one of the main pillars of economic  growth  in  Indonesia.  Sales  predictions  are  needed  by  companies  and  policy  makers  as planning materials and economic development strategies to increase income in the future. Predictions that  have  a  better  level  of  accuracy  can  provide  appropriate  decisions.  Various  methods  have  been used,  the  Artificial  Neural  Network  algorithm  is  one  of  the  most  widely  used,  especially  in  the Backpropagation  (BPNN)  structure  which  can predict  non  linear  time  series  data.  Backpropagation has been proven to have a better level of accuracy compared to econometric methods such as ARIMA. The integration of Backpropagation algorithm with other algorithms needs to be done to overcome the shortcomings and improve the ability of the National Land Agency itself. Particle Swarm Optimization (PSO) which is used as an optimization determinant of attribute weight values in the network structure of BPNN shows good results. After testing, BPNN without PSO has a Squared Error (SE) level of 0.012 and a Root Mean Aquared Error (RMSE) of 0.111. While BPNN with PSO has SE levels of 0.004 and RMSE of 0.059. This shows that there is a significant decrease in the error rate after the PSO algorithm is added to the BPNN structure which is 46.85%.
Keywords: forecasting sales neural network, attribute weight with pso.

## 1. PENDAHULUAN
Segala macam mesin membutuhkan minyak pelumas untuk mengawetkan usia penggunaan ( life  time )  mesin.  Secara  matematis  umur sebuah elemen mesin bisa sampai tak terhingga jika  pelumasannya  belangsung  sempurna  [1]. Seluruh  jenis  oli  atau  minyak  pelumas berfungsi sebagai bahan pelumas supaya mesin berjalan lancar, mulus dan bebas gangguan. Oli juga  berfungsi  sebagai  pendingin,  peredam getaran, pengangkut kotoran pada motor bakar serta  berfungsi  sebagai  perapat  ( Seal )  pada sistem kompresi. Bahkan penggunaan oli yang tepat  pada  mesin  dapat  berfungsi  sebagai penghematan  pada  konsumsi  bahan  bakar minyak [2].
Pesatnya  perkembangan  industri  serta peningkatan  secara  drastis  pada  pertambahan penggunaan  kendaraan  bermotor  menjadi pendorong  yang  cukup  signifikan  pada peningkatan  konsumsi  bahan  pendukung otomotif  itu  sendiri,  baik  berupa  bahan  bakar minyak  maupun  minyak  pelumas.  Pada  tahun 1997  Pertamina  menguasai  90%  pangsa  pasar di  Indonesia.  Namun  dengan  adanya  pasar bebas pada tahun 2002 dengan diperbolehkannya perusahaan swasta memroduksi  pelumas  serta  mengolah  pelumas
bekas  untuk  didaur  ulang  menyebabkan penurunan  yang  cukup  signifikan  pada penguasaan pasar minyak pelumas pertamina.
Beberapa  faktor  di  atas  dapat  menjadi penyebab terjadinya fluktuasi, pasang dan surut pada penjualan minyak pelumas/oli khususnya pada  minyak  pelumas  produksi  pertamina. Pengumpulan data dilakukan untuk memprediksi penjualan yang akan datang, data tersebut dapat dianalisa dan diproses menggunakan  pendekatan  statistik  maupun menggunakan  metode-metode  yang  dapat digunakan  untuk  menganalisa  data.  Beberapa penelitian  telah  dilakukan  untuk  memprediksi keadaan  pada  masa  yang  akan  datang berdasarkan data pada masa-masa sebelumnya, Abhishek  Singh  dan  G.  C.  Mishra  2015 membandingkan metode
ARIMA
(Autoregressive  Integrated  Moving  Average) dengan ANN (Artificial Neural Network) untuk memprediksi  harga  minyak  kacang  tanah  di Mumbai India dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa ANN mampu melakukan prediksi  lebih  baik  dari  ARIMA  dengan  hasil perbandingan  nilai  RMSE  untuk  ARIMA sebesar  4.26  sedangkan  untuk  ANN  sebesar 3.09  [3].  Laksana  T.G.  pada  2013,  melakukan perbandingan metode ANN dengan SVM untuk

## Jurnal Ilmiah Informatika
peramalan  penduduk  miskin  di  Indonesia  dan diperoleh  hasil  nilai  perbandingan  RMSE  dari kedua  metode  antara  lain  ANN  memperoleh nilai  RMSE  sebesar  0.997  dan  SVM  sebesar 17.652 [4].
Metode Artificial  Neural  Network (ANN) dengan  algoritma Backpropagation banyak digunakan  dalam  berbagai  penelitian  prediksi data rentet waktu karena kemampuannya yang cukup  handal  dalam  melakukan  prediksi  atau peramalan pada data non linier time series [5]. Backpropagation memiliki beberapa kelemahan,  diantaranya  tingkat  konvergensi yang  relatif  lambat  dan  selalu  terjebak  pada tingkat  minimum  local  serta  masalah  pada waktu  pelatihan  yang  cukup  lama  untuk menghasilkan  output  serta  penggunaan  fungsi kompleks pada seleksi, crossover dan perhitungan  mutasi  [6].  Untuk  mengatasi  hal tersebut, beberapa algoritma diusulkan sebagai solusi  atas  kelemahan  tersebut  diantaranya Genetic Algorithm (GA) , Ant Colony Optimization (ACO), dan Particle  Swartm Optization (PSO).  PSO  merupakan  algoritma komputasi  berbasis  populasi  yang  terinspirasi dari  perilaku  kawanan  burung  [7].  Pada penelitian sebelumnya dapat dibuktikan bahwa PSO secara  intividu  memiliki  kinerja  yang paling baik disbanding GA dan ACO [8].
Dalam  perkembangannya  algoritma PSO dikombinasikan dengan algoritma ANN sebagai penyempurna untuk mendapatkan nilai rata-rata  yang  efektif  dalam  konvergensi  dan lokasi  global  minimum  [9].  Sehingga  pada penelitian ini diusulkan algoritma ANN dengan struktur Backpropagation yang dikombinasikan dengan algoritma PSO sebagai penentuan  nilai  bobot  pada  atribut  input (attribute  weighting) dalam  memprediksi penjualan  minyak  pelumas  pertamina,  dengan model  yang  dibuat  pada  penelitian  ini diharapkan  mampu  memberikan  hasil  RMSE yang  rendah  sehingga  diperoleh  prediksi  yang akurat.
Berdasarkan  pembahasan  di  atas  dapat dimunculkan sebuah  pertanyaan  penelitian, “Bagaimana  pemodelan  algoritma Particle Swarm  Optimization pada Artificial  Neural Network dengan  struktur Backpropagation terhadap  hasil  prediksi  penjualan  minyak pelumas/oli pertamina?”. Tujuan penelitian ini adalah  untuk  melakukan  pemodelan  algoritma PSO pada ANN dengan struktur
Backpropagation untuk
memprediksi penjualan minyak pelumas pertamina.
Penelitian  ini  diharapkan  bermanfaat  untuk menambah  pengetahuan  tentang  metode  yang digunakan  dalam  penelitian  serta  sebagai informasi,  bahan    pertimbangan    dan    acuan dalam melakukan penelitian selanjutnya.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Penelitian Terkait
Beberapa  penelitian  terkait  yang  telah dilakukan  antara  lain: Penerapan  metode Neural Network Backpropagation untuk Prediksi  Harga  Ayam yang  dilakukan  oleh Nanik  Susanti  pada  tahun  2014  dengan  data time  series sebanyak  1015 record .  Diperoleh hasil  yang  optimal  dan  cukup  akurat  dengan arsitektur  jaringan  1  lapisan  input  dengan  4 neuron  dan  1  lapisan  hidden  layer  dengan  10 neuron.  Parameter  yang  dipakai  yaitu  fungsi aktivasi tansig dan  fungsi  pelatihan  tranrp dengan nilai toleransi error 0,001, learning rate 0,05  serta  maksimum  epoch  sebanyak  5000 memperoleh  nilai  MSE  0,0113  [10].  Prediksi Pemakaian Listrik dengan Pendekatan
Backpropagation yang  dilakukan  oleh  Ruliah S.  dan  R.  Rolyadely  pada  tahun  2014.  [11]. Pada  percobaan  dengan  parameter  (α)  =  0.3, error  =  10 -5 dan  maksimum  epoch  =  1000 dilakukan  dengan  struktur  jaringan  1  lapisan input dengan  12 neuron dan  1  lapisan hidden dengan  25 neuron diperoleh  nilai  RMSE sebesar 0.011 serta pada percobaan berikutnya dengan  100  neuron  pada  1 hidden layer menghasilkan nilai RMSE sebesar 0.0098

## 2.2. Landasan Teori
Forecasting adalah  proses  memperkirakan keadaan  pada  masa  yang  akan  datang  dengan melakaukan  penganalisaan  data  pada  masa lampau.  Data-data  terdahulu  secara  sistematis dikombinasikan  dengan  metode  yang  telah ditentukan  untuk  mendapatkan  estimasi  masa depan  [12]. Artificial  Neural  Network  (ANN) merupakan  sebuah  model  komputasi  yang terinspirasi  dari  cara  kerja  otak  manusia.
Neuron alami menerima sinyal melalui sinapsis yang  terletak  pada dendtrit atau membran neuron . Ketika sinyal yang diterima cukup kuat atau  melampaui  nilai threshold tertentu,  maka neuron diaktifkan  dan  memancarkan  sinyal melalui akson .  Sinyal  tersebut  akan  dikirim pada sinapsis lain sehingga dapat mengaktifkan neuron lainnya begitu seterusnya.
Kompleksitas neuron pada  otak  manusia  di terapkan pada model neuron buatan yang pada dasarnya  terdiri  dari input (seperti sinapsis )

## Particle Swarm Optimization sebagai Penentu Nilai Bobot pada Artificial Neural Network Berbasis Backpropagation untuk Prediksi Tingkat Penjualan Minyak Pelumas Pertamina
yang  dikalikan  dengan  bobot  (kekuatan masing-masing  sinyal)  kemudian  dihitung dengan  fungsi  matematika  yang  menentukan aktifasi neuron .  Fungsi  lain  yang  menentukan identitas  akan  menghitung output dari neuron buatan  (tergantung  pada threshold tertentu). ANN bekerja  dengan  menggabungkan neuron buatan untuk memproses informasi [13].
Gambar 1. Ilustrasi neuron buatan [23]
Backpropagation merupakan algoritma pelatihan ANN yang  paling  popular  [13]. Backpropagation sendiri  merupakan  teknik pelatihan  yang  menggunakan  sebagian  data latih sebagai data input pada jaringan kemudian jaringan  menghitung  data output. Nilai error muncul  apabila  terdapat  perbedaan  antara target output yang  diinginkan  dengan  nilai output yang diperoleh, jika hal tersebut terjadi maka akan dilakukan pembaharuan nilai bobot dalam  jaringan  untuk  mengurangi error tersebut  [14].  Algoritma backpropagation diusulkan untuk mengurangi kesalahan hingga ANN mempelajari data pelatihan. Pelatihan ini dimulai dengan bobot acak dengan tujuan untuk menyesuaikan hasil prediksi dengan nilai yang diharapkan  sehingga  meminimalisir  kesalahan [13].
Gambar 2. Ilustrasi neuron Backpropagation
Backpropagation merupakan  salah  satu algoritma  pembelajaran  terawasi  ( Supervised Learning )  yang  menggunakan error  output untuk  mengubah  nilai  bobot  yang  dimilikinya dalam  arah  mundur  ( backward ).  Untuk memperoleh error ini,  tahapan  perambatan maju  ( forward  propagation )  harus  dikerjakan terlebih  dahulu.  Pada  saat  perambatan  maju dilaksanakan, seluruh neuron diaktifkan menggunakan  fungsi  aktivasi  yang  dapat dideferensiasikan,  seperti  fungsi  aktivasi sigmoid  [15].  Dalam  pelatihannya  algoritma Backpropagation terdiri  dari  3  fase  dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menginisialisasi  bobot  pada  jaringan secara acak.
b. Tentukan  nilai epoch dan error yang diharapkan.
c. Lakukan  langkah  d  sampai  h  apabila kondisi berhenti belum tercapai.
d. Lakukan langkah e sampai g pada tiap data training.
e. Fase I, Feed Forward Propagation
 Jumlahkan  seluruh  sinyal  yang  masuk pada neuron hidden . 𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 = 𝑣 0𝑗 +   ∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑣 𝑖𝑗 (1)
Dengan: 𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 = Total  sinyal input pada neuron hidden j 𝑥 𝑖 = Nilai input pada neuron i . 𝑣 𝑖𝑗 = Bobot  antara neuron  input  i dengan neuron hidden j .  Menghitung  keluaran  seluruh neuron hidden j pada hidden layer . 𝑧 𝑗 = 𝑓(𝑧_ 𝑛𝑒𝑡𝑗 )   = 1 1+𝑒 −𝑧𝑛𝑒𝑡𝑗 (2) Dengan: 𝑧 𝑗 = Keluaran dari neuron hidden
j 𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 = Total  sinyal input pada
neuron hidden j .
 Jumlahkan  seluruh  sinyal  yang  masuk pada neuron output k.
𝑦_𝑛𝑒𝑡 𝑘 = 𝑤 0𝑘 +   ∑ 𝑧 𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑤 𝑗𝑘 (3)
Dengan: 𝑦_𝑛𝑒𝑡 𝑘 =  Total  sinyal input pada
neuron output k 𝑧 𝑗 = Nilai input pada neuron j .
𝑤 𝑗𝑘 = Bobot antara neuron hidden j dengan neuron output k.
 Menghitung  keluaran  pada  semua neuron pada output layer .
𝑦 𝑘 = 𝑓(𝑦_ 𝑛𝑒𝑡𝑘 )   = 1 1+𝑒 −𝑦𝑛𝑒𝑡𝑘 (4)

## Jurnal Ilmiah Informatika
Dengan:
𝑦 𝑘 = Keluaran dari neuron output k
𝑦_𝑛𝑒𝑡 𝑘 = Total  sinyal  input  pada neuron output k .
f. Fase II, Backward Propagation
 Menghitung  faktor  kesalahan  pada output layer
𝛿 𝑘 = (𝑡 𝑘 − 𝑦 𝑘 )𝑦 𝑘 (1 − 𝑦 𝑘 ) (5)
Dengan: 𝛿 𝑘 = Faktor  kesalahan  dari neuron output k 𝑡 𝑘 = Target pada neuron output k 𝑦 𝑘 = Hasil keluaran neuron output k
 Menghitung suku perubahan bobot dari hidden layer . ∆𝑤 𝑗𝑘 = 𝛼𝛿 𝑘 𝑧 𝑗 (6)
Dengan:
𝛼 = Learning  rate dengan  nilai  0 hingga  1 . Jika 𝛼 bernilai  kecil, maka perubahan bobot yang akan terjadi  dalam  setiap  iterasi  akan sedikit  pula.  Begitu  pula  dengan nilai  Learning  Rate  yang  akan berkurang selama proses pelaksanaan pembelajaran
 Menghitung  penjumlahan error dari neuron hidden . 𝛿_𝑛𝑒𝑡 𝑗 = ∑ 𝛿 𝑘 𝑤 𝑗𝑘 𝑙 𝑘=1 (7)
 Menghitung  faktor  kesalahan  pada hidden layer 𝛿 𝑗 = 𝛿 𝑛𝑒𝑡𝑗 𝑧 𝑗 (1 − 𝑧 𝑗 ) (8)
 Menghitung  suku  perubahan  bobot dari input layer . ∆𝑣 𝑖𝑗 = 𝛼𝛿 𝑗 𝑥 𝑖 (9)
g. Fase III, Perubahan Bobot
 Mengubah bobot diantara hidden layer dan output layer
𝑤 𝑗𝑘 [𝑡 + 1] = 𝑤 𝑗𝑘 [𝑡] +   ∆𝑤 𝑗𝑘 + µ (𝑤 𝑗𝑘 [𝑡] − 𝑤 𝑗𝑘 [𝑡 − 1]) (10)
 Mengubah  bobot  diantara input  layer dan hidden layer
𝑣 𝑖𝑗 [𝑡 + 1] = 𝑣 𝑖𝑗 [𝑡] +   ∆𝑣 𝑖𝑗 + µ (𝑣 𝑖𝑗 [𝑡] − 𝑣 𝑖𝑗 [𝑡 − 1]) (11)
Dengan: µ = Momentum
h. Menghitung  nilai Mean  Square  Error (MSE) pada setiap epoch .
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑠𝑃𝑜𝑙𝑎 ∑ (𝑡 𝑘 − 𝑦 𝑘 ) 2 𝑠𝑃𝑜𝑙𝑎 𝑘 (12)
Dengan: 𝑡 𝑘 = Target nilai pada neuron output k 𝑦 𝑘 = Keluaran dari neuron output k 𝑠 = Jumlah pola
Particle  Swarm  Optimization merupakan suatu  metode  optimasi  yang  mengadopsi perilaku sosial kawanan hewan, seperti burung atau  ikan  dimana particle -nya  merupakan seekor  hewan  pada  kawanan  tersebut  yang merupakan  solusi  potensial.  Partikel-partikel ini  bergerak  dalam  ruang  pencarian n -dimensi untuk  menemukan  solusi  terbaik.  Setiap partikel  memiliki  dua  sifat,  yaitu  posisi  dan kecepatan,  di  mana  kecepatan  setiap  partikel disesuaikan  dengan  posisi  lokal  terbaik  serta posisi  terbaik  dari  global  yang  terbaik. Selanjutnya posisi baru tersebut dihitung untuk memperbaharui  kecepatan.  Seumpama, d dimensi  ruang  pencarian  dan n adalah  jumlah total  partikel  serta t merupakan  waktu  pada setiap  langkah  yang  dilakukan.  Posisi  partikel ke- i direpresentasikan  sebagai  vector 𝑥 𝑖 = (𝑥 𝑖1 , 𝑥 𝑖2 , 𝑥 𝑖3 , … , 𝑥 𝑖𝑑 ) ; lokal posisi terbaik untuk partikel  ke- i dapat  dinyatakan  dengan  vector 𝑃 𝑖 = (𝑝 𝑖1 , 𝑝 𝑖2 , 𝑝 𝑖3 , … , 𝑝 𝑖𝑑 ) dan  posisi  global terbaik  dapat  dinyatakan  dengan  vector 𝑃 𝑔 = (𝑝 𝑔1 , 𝑝 𝑔2 , 𝑝 𝑔3 , … , 𝑝 𝑔𝑑 ) ; kecepatan dari partikel ke- i dilambangkan sebagai
𝑉 𝑖 = (𝑣 𝑖1 , 𝑣 𝑖2 , 𝑣 𝑖3 , … , 𝑣 𝑖𝑑 ) [16] 𝑣 𝑖𝑑 𝑡+1 = 𝑤. 𝑣 𝑖𝑑 𝑡 + 𝑐 1 𝑟 1 (𝑝 𝑖𝑑 𝑡 − 𝑥 𝑖𝑑 𝑡 ) + 𝑐 2 𝑟 2 (𝑝 𝑔𝑑 𝑡 − 𝑥 𝑖𝑑 𝑡 ) (13)
𝑥 𝑖𝑑 𝑡+1 = 𝑥 𝑖𝑑 𝑡 + 𝑣 𝑖𝑑 𝑡+1 (14)
Dimana: d =  1, 2, 3, …, n w =  bobot 𝑐 1 dan 𝑐 2 =  percepatan konstanta dengan nilai positif
𝑟 1 dan 𝑟 2 =  fungsi acak dalam rentang [0,1]
Bobot w merupakan  parameter  yang  paling penting untuk konvergensi dari Particle Swarm Optimization . Pada awal pelatihan, nilai bobot harus  dikurangi  dengan  cepat  untuk  mencari nilai global yang optimal akan tetapi ketika di sekitar optimum global maka nilai bobot harus dikurangi secara perlahan [16].
Gambar 3. Perpindahan partikel pada PSO

## Particle Swarm Optimization sebagai Penentu Nilai Bobot pada Artificial Neural Network Berbasis Backpropagation untuk Prediksi Tingkat Penjualan Minyak Pelumas Pertamina
Algoritma dari Particle Swarm Optimization
untuk struktur jaringan terbaik dapat diimplementasikan  dengan  langkah-langkah berikut ini:
a. Inisialisasi partikel secara acak untuk posisi awal  dan  kecepatan  dalam  lingkup  yang diijinkan.
b. Menghitung  nilai fitness (nilai  fungsi tujuan) untuk setiap partikel
c. Jika  nilai fitness yang  dihitung  lebih  besar dari nilai personal terbaik, lanjutkan dengan langkah  d,  jika  tidak  melompat  ke  langkah e.
d. Menetapkan  nilai fitness saat  ini  sebagai nilai personal terbaik yang baru. Melompat ke langkah f.
e. Mempertahankan  nilai  personal  terbaik sebelumnya. Lanjutkan ke langkah f.
f. Menetapkan  nilai  personal  terbaik  dari partikel terbaik sebagai nilai global terbaik.
g. Menghitung kecepatan setiap partikel.
h. Menggunakan nilai kecepatan untuk
memperbarui  nilai-nilai  data  pada  setiap partikel.
i. Jika target tercapai maka selesai. Jika tidak, ulangi lagi langkah b sampai selesai.

## 2.3. Kerangka Pemikiran
Adapun kerangka pemikiran pada penelitian ini tersusun sebagai berikut:
a. Permasalahan Tingkat  error  yang  masih  cukup  tinggi untuk  algoritma  ANN  sendiri,  sehingga
dibutuhkan  algoritma  optimasi  untuk mengoptimasi bobot pada ANN
b. Sumber Data Data  yang  digunakan  merupakan  data penjualan  minyak  pelumas  pertamina  di SBPU  As-Salafi  (54.683.11  )  Sukorejo sejak Januari 2012 hingga Desember 2017
c. Metode/Pendekatan
Metode  yang  diusulkan  dalam  penelitian ini  adalah  algoritma Particle  Swarm Optimization sebagai  optimasi  bobot jaringan  pada Artificial  Neural  Network dengan struktur Backpropagation
d. Eksperimen/Pengujian Pengujian data menggunakan metode yang dipilih  untuk  meperoleh  hasil  MSE  dan RMSE terendah.
e. Tujuan Untuk  mengetahui  pengaruh  algoritma Particle  Swarm  Optimization sebagai optimasi  pada Artificial  Neural  Network dalam menghasilkan MSE dan RMSE.
f. Hasil Algoritma Particle  Swarm  Optimization dapat  meningkatkan  akurasi  pada  prediksi penjualan minyak pelumas pertamina.

## 3. METODE PENELITIAN
Metode  eksperimental  dilakukan  dalam penelitian  ini,  proses  eksperimen  pada  data yang diperoleh menggunakan metode Artificial Neural Network dengan struktur Backpropagation untuk kemudian diimplementasikan pada sebuah tool pendukung yaitu rapidminer untuk mengetahui hasil  nilai  MSE  ( mean  square  error )  dan RMSE  ( root  mean  square  error )  yang  lebih rendah  sehingga  dapat  diperoleh  nilai  akurasi yang  tinggi.  Beberapa  tahapan  eksperimen penelitian  dilakukan  pada  penelitian  ini ditunjukkan pada diagram berikut ini:
Dataset Penjualan Minyak Pelumas Preprocessing Attribute Weight Particle Swarm Optimization (PSO) Experiment Data Testing Backpropagation Neural Network (BPNN) Data Training Model Attribute Weight PSO + BPNN Evaluation Backpropagation Neural Network (BPNN)
Gambar 4. Metode penelitian yang digunakan

## 3.1 Metode Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini merupakan  data  primer  penjualan  minyak pelumas/oli  pertamina  yang  diperoleh  di Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU) 54.683.11 Sumberejo terhitung sejak tanggal 1 Januari 2012 hingga 31 Desember 2017. Total seluruh  data  yang  diperoleh  adalah  penjualan minyak  pelumas  pertamina  selama  2.190  hari dengan  total  29  merk  dagang.  Data  penjualan tersebut merupakan data time series univariate ,

## Jurnal Ilmiah Informatika
yaitu  data  tersebut  memiliki  sebuah  atribut yaitu hasil penjualan minyak pelumas pertamina  tanpa  ada  atribut  lainnya  yang mempengaruhi. Selanjutnya normalisasi dilakukan  untuk  mengelompokkan  data  dalam suatu  skala  atau  suatu  jangkauan  tertentu sehingga memberikan kemudahan pada proses selanjutnya.  Normalisasi  yang  digunakan adalah normalisasi data dalam jangkauan skala (0,1). Pre-processing data dilakukan menggunakan  Microsoft  Excel  dengan  rumus persamaan sebagai berikut [14]:
𝑥̂ 𝑖𝑘 = 𝑥 𝑖𝑘 −min(𝑥 𝑘 ) max(𝑥 𝑘 )− min(𝑥 𝑘 ) (15)
Setelah  dilakukan  normalisasi,  maka  semua fitur  akan  berada  dalam  jangkauan  yang  sama sehingga  proporsi  pengaruh  pada  fungsi  biaya dalam klasifikator menjadi seimbang. Langkah selanjutnya  yang  perlu  dilakukan  adalah mengubah  data  yang  telah  dinormalisasi menjadi  data  yang  siap  diolah  berdasarkan jumlah input dari proses pembelajaran dengan ujuan  mempelajari  pola time  series untuk memperoleh  nilai  parameter  yang  akan digunakan  untuk  prediksi  rentet  waktu.  Pada proses pembelajaran Artificial Neural Network untuk  prediksi  data time  series  univariat ,  data dipecah  sebagai input dan label .  Cara  yang dilakukan  untuk  mengubah  ke  bentuk  data pelatihan ditunjukkan pada gambar berikut ini:
Gambar 5. Proses Data Pelatihan [17]
Tabel 1. Pola data time series univariat pada
ANN  [17] Pola Jeda Input Target 1 2 3 … n-t 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , … , 𝑋 𝑡 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , … , 𝑋 𝑡+1 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 6 , … , 𝑋 𝑡+2 … 𝑋 𝑛−𝑡 , 𝑋 𝑛−𝑡+1 , 𝑋 𝑛−𝑡+2 , … , 𝑋 𝑛−1
𝑋 𝑡+1 𝑋 𝑡+2 𝑋 𝑡+3 … 𝑋 𝑛

## 3.2 Eksperimen Metode
Dalam  melakukan  prediksi  pada  penjualan minyak pelumas di SPBU 54.683.11
Sumberejo  dibutuhkan  suatu  eksperimen  pada metode yang akan diusulkan untuk selanjutnya dipakai  untuk  memprediksi  penjualan  minyak pelumas pada masa yang akan datang. Metode yang  diusulkan  pada  penelitian  ini  adalah algoritma Particle Swarm Optimization sebagai optimasi  nilai  bobot  atribut  pada  algoritma Artificial  Neural  Network dengan  struktur Backpropagation .  Metode  tersebut  diharapkan mampu membantu memperoleh hasil nilai error yang  rendah  untuk  kemudian  digunakan sebagai  pembelajaran  yang  akan  memberikan nilai  akurasi  yang  baik  pada  peramalan penjulaan  minyak  pelumas  pertamina.  Data yang  telah  diperoleh  kemudian  dimasukkan sebagai nilai input dan diolah berdasarkan nilai parameter  terbaik  dari Particle  Swarm Optimization dan Backpropagation  Artificial Neural  Network sehingga  diperoleh  nilai prediksi yang tepat.
Adapun  metode  yang  digunakan  pada penelitian  ini  dalam  menentukan  model prediksi ditunjukkan pada gambar berikut ini:
Observed Variables Observed Variables Model Performance Population Generation Hidden Layer Neuron Size Activation Function Attribute Weight Particle Swarm Optimization Prediction Algorithm Neural Network Root Mean Square Error (RMSE) α µ ϑ INDICATORS PROPOSED METHODE OBJECTIVES MEASUREMENT Time Series Dataset Penjualan Minyak Pelumas (SPBU As-Salafi 2010-2015)
Gambar 6. Model yang diusulkan
Untuk  melakukan  implementasi  algoritma Particle Swarm Optimization sebagai optimasi nilai  bobot  atribut  pada  algoritma Artificial Neural Network dengan struktur
Backpropagation pada eksperimen dan pengujian  dalam  penelitian  ini  menggunakan software  pendukung  yaitu Rapidminer dengan menentukan  persentase  data  ( split  ratio )  yang digunakan  sebagai  uji  coba  dengan  nilai training  dari  10%  dengan  testing  sebesar  90% hingga  nilai  training  menggunakan  90% dengan testing sebesar 10%. Tahapan langkah- langkah yang dilakukan pada bagian eksperimen dan pengujian penelitian ini dalam

## Particle Swarm Optimization sebagai Penentu Nilai Bobot pada Artificial Neural Network Berbasis Backpropagation untuk Prediksi Tingkat Penjualan Minyak Pelumas Pertamina
menentukan  model  prediksi  ditunjukkan  pada gambar berikut ini:
Menghitung nilai input berdasarkan nilai bobot atribut yang diperoleh Propagasi Maju Menghitung Nilai Fungsi Pada Hidden Layer (Zj) Menghitung Nilai Fungsi pada Ouput Layer (Yk) Propagasi Mundur Menghitung Faktor Keslahan pada Output Layer ( ∂k) RMSE < RMSE_min Training Cycle > Training Cycle_max Permbaharuan Bobot Dari Ouput Ke Hidden Layer ( ∆w) Menghitung RMSE Permbaharuan Bobot Dari Hidden Ke Input ( ∆v) T Y T Y Selesai Menghitung Nilai Fitness dari Setiap Partikel Apakah nilai Fitness Lebih baik dari nilai pBest? Menetapkan Nilai Fitness sebagai Nilai pBest yang Baru Y Mempertahankan Nilai pBest Sebelumnya T Menetapkan Nilai pBest Terbaik sebagai Nilai gBest Menghitung Nilai Kecepatan dari Setiap Partikel Menghitung Posisi Baru pada Setiap Partikel Target = Convergen or Epoch > Epoch_max Menghitung Faktor Kesalahan pada Hidden Layer ( ∂j) Inisialisasi Learning rate, Momentum, Nilai Bobot pada jaringan Inisialisasi Jumlah dan Posisi Awal Partikel Output Mulai Nilai Bobot Atribut T
Gambar 7. Flowchart Proses Peramalan ANN PSO
Penentuan  model  terbaik  dari  metode  yang dipilih  untuk  melakukan  prediksi  penjualan produk minyak pelumas pertamina merupakan tujuan dari penentuan parameter pada algoritmayang  digunakan.  Model  terbaik  yang dihasilkan  dari  metode  tersebut  kemudian digunakan  untuk  memprediksi  penjualan produk minyak pelumas pertamina pada bulan- bulan  yang  akan  datang  dengan  memasukkan data penjualan pada bulan-bulan sebelumnya.

## 3.3 Evaluasi
Teknik  evaluasi  yang  digunakan  untuk melihat keberhasilan algoritma yang diusulkan dalam  penelitian  ini  adalah  mencapai  RMSE yang  diinginkan,  yaitu  nilai  RMSE  minimal dalam  prediksi  penjualan  minyak  pelumas Pertamina  menggunakan  algoritma Particle
Swarm Optimization sebagai optimasi penentuan  nilai  bobot  pada Artificial  Neural Network , maka penelitian ini akan membandingkan  hasil  yang  diperoleh  dari penghitungan  tanpa  menggunakan  algoritma optimasi Particle Swarm Optimization . Hal ini
bertujuan untuk mengetahui pengaruh algoritma optimasi Particle Swarm
Optimization dalam melakukan prediksi
penjualan  minyak  pelumas  Pertamina  pada Artificial Neural Network , serta untuk menentukan  model  prediksi  yang  tepat  untuk melakukan prediksi penjualan minyak pelumas Pertamina  sehingga  dengan  diperolehnya model  prediksi  tersebut  diharapkan  dapat mengetahui prediksi penjualan pada masa yang akan datang.

## 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  serangkaian  pengujian    yang telah  dilakukan  sebelumnya  diperoleh  hasil bahwa algoritma Particle Swarm Optimization yang  digunakan  sebagai  penentu  nilai  bobot pada atribut Artificial Neural Network terbukti mampu  memberikan  nilai  bobot  yang  optimal sehingga  diperoleh  hasil Root  Mean  Squared Error (RMSE)  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan  algoritma Artificial  Neural  Network dengan struktur Backpropagation saja.
Berdasarkan  beberapa  tahapan  pengujian yang  telah  dilaksanakan  untuk  memprediksi penjualan minyak pelumas pertamina diperoleh hasi  bahwa  penentuan  nilai  parameter  pada struktur  jaringan Artificial  Neural  Network sangat  berpengaruh  dalam  perolehan  model terbaik yang akan digunakan untuk memprediksi  masa-masa  yang  akan  datang. Model terbaik yang telah ditemukan kemudian dioptimasi  menggunakan  algoritma Particle Swarm  Optimization sebagai  penentu  nilai bobot pada atribut Artificial Neural Network .
X1 X2 X3 X4 X5 X6 Bias Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Bias Z1 Z2 Y w 1 1 w 21 w3 1 w41 w51 w61 w7 1 w 81 w b 1 v11 v12 v13 v14 v1 5 v1 6 v 1 7 v 1 8 v2 1 v22 v23 v24 v25 v2 6 v2 7 v 2 8 v3 1 v3 2 v33 v34 v35 v36 v3 7 v3 8 v4 1 v4 2 v4 3 v44 v45 v46 v47 v4 8 v 5 1 v5 2 v5 3 v5 4 v55 v56 v57 v58 v 6 1 v 6 2 v6 3 v6 4 v6 5 v66 v67 v68 v b 1 v b 2 v b 3 v b 4 vb 5 vb 6 vb7 vb8
Gambar 8. Model arsitektur jaringan ANN terbaik
Gambar di atas merupakan model arsitektur jaringan Artificial Neural Network terbaik yang diperoleh dari hasil percobaan. Pada penelitian ini  dilakukan  beberapa  tahapan  pengujian parameter Artificial  Neural  Network dengan memasukkan  jumlah input dari  3  hingga  12 yang  dikombinasikan  dengan neuron pada

## Jurnal Ilmiah Informatika
hidden layer dengan jumlah 2 neuron hingga 12 neuron pada  satu hidden  layer ,  memasukkan nilai split ratio data pelatihan dimulai dari 0.1 hingga  0.9,  selanjutnya  menentukan  nilai training cycle dengan memasukkan nilai antara 100 sampai 1000, dilanjutkan dengan percobaan  penentuan  nilai learning  rate dan momentum secara bersamaan dengan
memasukkan  kombinasi  nilai  dari  0.1  hingga 0.9  sehingga  ditemukan  model  terbaik  yaitu dengan 6 neuron input , 8 neuron pada 1 hidden layer dengan  nilai split  ratio data  pelatihan sebesar 0.8 dan jumlah training cycle 400 serta nilai learning  rate sebesar  0,3  dan momentum sebesar 0,3 diperoleh nilai Root Mean Squared Error (RMSE)  sebesar  0,111  dengan  waktu eksekusi selama 1 detik.
Sedangkan pada pengujian Backpropagation Artificial  Neural  Network terbaik  yang kemudian  dioptimasi  menggunakan  algoritma Particle  Swarm  Optimization sebagai  penentu nilai  bobot  atribut  dilakukan  uji  coba  dengan nilai  parameter  population  size  dari  6  hingga 20,  kemudian  memasukkan  nilai  bobot 𝑃 𝐵𝑒𝑠𝑡 (𝑐 1 ) dan 𝐺 𝐵𝑒𝑠𝑡 (𝑐 2 ) secara bersamaan dimulai dari kombinasi nilai 1.0 hingga 5.0, selanjutnya uji  coba  penentuan  nilai  bobot  inersia  yang dimulai dari nilai 0.1 hingga 10.0 maka dengan kombinasi nilai parameter population size = 10, 𝑃 𝐵𝑒𝑠𝑡 (𝑐 1 ) =  5.0  dan 𝐺 𝐵𝑒𝑠𝑡 (𝑐 2 ) =  3.0, max generation =  30, inersia  weight sebesar  0.1 serta nilai max  weight = 1.0 dan min weight = 0.0  diperoleh  nilai Root  Mean  Squared  Error (RMSE)  terkecil  yaitu  0.059  dengan  waktu eksekusi selama 16 menit 27 detik.
Hasil perbandingan nilai Root Mean Squared Error (RMSE) yang diperoleh dari serangkaian percobaan yang telah dilakukan yaitu percobaan  menggunakan  algoritma Artificial Neural Network dengan struktur
Backpropagation tanpa optimasi yang dibandingkan dengan percobaan menggunakan algoritma Artificial  Neural  Network dengan struktur Backpropagation yang  dioptimasi menggunakan  algoritma Particle  Swarm Optimization sebagai  penentu  nilai  bobot atribut adalah seperti berikut:
Tabel 2. Perbandingan hasil RMSE
Gambar 9. Perbandingan hasil RMSE
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan  bahwa  nilai Root  Mean  Squared Error (RMSE)  yang  diperoleh  dari  percobaan menggunakan  algoritma Artificial  Neural Network dengan  struktur Backpropagation yang  dioptimasi  menggunakan  algoritma Particle  Swarm  Optimization lebih  baik dibandingkan dengan nilai Root Mean Squared Error (RMSE)  yang  diperoleh  dari  percobaan menggunakan  algoritma Artificial  Neural Network dengan struktur Backpropagation saja tanpa  optimasi  dengan  persentase  tingkat penurunan sebesar 46.85% dari hasil percobaan sebelumnya.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan  serangkaian  percobaan  yang telah  dilakukan  pada  penelitian  ini,  diperoleh kesimpulan bahwa:
a. Struktur Backpropagation Artificial Neural Network terbaik  diperoleh  dengan  rincian parameter 6 neuron input , 8 neuron pada 1 hidden layer , nilai split ratio data pelatihan sebesar 0.8, jumlah training cycle 400, nilai learning  rate  sebesar  0,3  dan  momentum sebesar  0,3  memperoleh  nilai  Root  Mean Squared  Error  (RMSE)  sebesar  0,111 dengan waktu eksekusi selama 1 detik.
b. Pengujian struktur Backpropagation
Artificial  Neural  Network terbaik  yang kemudian dioptimasi menggunakan
algoritma Particle  Swarm  Optimization pada  penentuan  nilai  bobot  atribut memperoleh hasil terbaik dengan menggunakan parameter Population = 10, 𝑃 𝐵𝑒𝑠𝑡 (𝑐 1 ) = 5.0 dan 𝐺 𝐵𝑒𝑠𝑡 (𝑐 2 ) = 3.0, Max Generation = 30, inersia weight sebesar 0.1
serta nilai max weight = 1.0 dan min weight =  0.0 diperoleh  nilai Root  Mean  Squared
Error (RMSE) sebesar 0.059 dengan waktu eksekusi selama 16 menit 27 detik.
0,111 0,059
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

## Perbandingan Hasil RMSE
Backpropagation Artificial Neural Network Backpropagation Artificial Neural Network with Particle Swarm
Optimization

## Particle Swarm Optimization sebagai Penentu Nilai Bobot pada Artificial Neural Network Berbasis
Backpropagation untuk Prediksi Tingkat Penjualan Minyak Pelumas Pertamina
c. Perbandingan  dua  hasil Root  Mean Squared  Error (RMSE)  dari  percobaan yang telah dilakukan membuktikan bahwa algoritma Artificial Neural Network dengan  struktur Backpropagation yang
dioptimasi menggunakan algoritma
Particle  Swarm  Optimization lebih  baik dibandingkan  dengan  algoritma Artificial Neural Network dengan struktur
Backpropagation saja  tanpa  optimasi dengan persentase tingkat penurunan error sebesar  46.85%  dari  hasil  percobaan sebelumnya.
d. Penambahan  optimasi  serta  penyesuaian jumlah  populasi  dapat  menghasilkan  nilai yang  lebih  baik,  akan  tetapi  juga  disertai dengan  penambahan  waktu  komputasi yang cukup signifikan.
e. Berdasarkan  nilai error yang  diperoleh dapat disimpulkan bahwa algoritma
Artificial  Neural  Network dengan  struktur Backpropagation yang dioptimasi menggunakan  algoritma Particle  Swarm Optimization dapat  digunakan  sebagai metode untuk melakukan prediksi terhadap penjualan  minyak  pelumas  pertamina secara lebih akurat.

## 5.2 Saran
Saran yang dapat digunakan pada penelitian berikutnya  untuk  mencapai  hasil  yang  lebih baik diantaranya:
a. Untuk  memperoleh  akurasi  yang  lebih optimal  disertai  dengan  waktu  komputasi yang singkat dibutuhkan adanya penelitian lebih  lanjut  menggunakan  penggabungan dari  beberapa  metode  berbeda  semisal penggabungan  algoritma Artificial  Neural Network dengan Fuzzy Logic yang dikenal dengan Neurofuzzy serta  menggunakan optimasi Swarm  Intelligence lainnya seperti  ACO  ( Ant  Colony  Optimization ), ABC ( Artificial Bee Colony ) Algorithm dan lain sebagainya.
b. Penelitian ini terbatas dalam ruang lingkup bisnis  lokal  dengan  karakter  bisnis  yang tidak  terlalu  besar  sehingga  perlu  kiranya dilakukan  penelitian  menggunakan  data dalam  ruang  lingkup  bisnis  yang  cukup luas dan data yang lebih besar.

## 6. REFERENSI
[1]  Darmanto,  “Mengenal  Pelumas  Pada Mesin,” Momentum , vol. 7, no. 1, pp. 5– 10, 2011.
[2]  M. Arisandi, Darmanto, and T. Priangkoso,  “Analisa  Pengaruh  Bahan Dasar  Pelumas  Terhadap  Viskositas Pelumas  dan  Konsumsi  Bahan  Bakar,”
Momentum , vol. 8, no. 1, pp. 56–61, 2012.
[3]  A. Singh and G. C. Mishra, “Application of  Box-Jenkins  Method  and  Artificial Neural  Network  Procedure  for  Time Series Forecasting of Prices,” vol. 16, no. 1, pp. 83–96, 2015.
[4]  T. G. Laksana, “Perbandingan Algoritma Neural Network (NN) dan Support Vector Machines  (SVM)  dalam  Peramalan Penduduk  Miskin  di  Indonesia,” Inf. Comput.  Technol. ,  vol.  1,  no.  1,  pp.  49– 58, 2013.
[5]  H.  G.  Nugraha  and  A.  S.  N.,  “Optimasi Bobot Jaringan Syaraf Tiruan Mengunakan Particle Swarm Optimization,” Indones.  J.  Comput.
Cybern.  Syst. ,  vol.  8,  no.  1,  pp.  25–36, 2014.
[6]  H. N. A. Hamed, S. M. Shamsuddin, and N.  Salim,  “Particle  Swarm  Optimization for  Neural  Network,” J.  Teknol.  UTM , vol. 49, no. D, pp. 13–26, 2008.
[7]  G.  K.  Jha,  P.  Thulasiraman,  and  R.  K. Thulasiram,  “PSO  based  neural  network for time series forecasting,” 2009  Int.  Jt. Conf.  Neural  Networks ,  pp.  1422–1427,
2009.
[8]  X.  Hu  and  R.  Eberhart,  “Solving Constrained Nonlinear Optimization Problems with Particle Swarm
Optimization,” Optimization , vol. 2, no. 1, pp. 1677–1681, 2002.
[9]  J. Malik, R. Mishra, and I. Singh, “PSO- ANN  Approach  For  Estimating  Drilling Induced  Damage  In  Cfrp  Laminates,” Adv.  Prod.  Eng.  Manag.  APEM ,  vol.  6, no. 2, pp. 95–104, 2011.
[10]  N.  Susanti,  “Penerapan  Model  Neural Network Backpropagation untuk Prediksi Harga Ayam,” Seminar Nasional
Teknologi  Industri  dan  Informatika (SNATIF) , pp. 325–332, 2014.
[11]  S.  Ruliah  and  R.  Rolyadely,  “Prediksi Pemakaian  Listrik  Dengan  Pendekatan Back  Propagation,” J.  Tek.  Inform.  dan Sist. Inf. , vol. 3, no. 1, pp. 465–476, 2014.
[12]  D.  R.  M.  Gor, Industrial  Statistic  and Operational Management; 6. Forecasting Techniques . 2015.
[13]  C. Gershenson,  “Artificial  Neural Networks  for  Beginners,” University  of

## Jurnal Ilmiah Informatika
Sussex  Brighton  United  Kingdom ,  vol. cs.NE/0308, p. 8, 2003.
[14]  E. Prasetyo, Data Mining, Mengolah data menjadi informasi menggunakan Matlab . Yogyakarta: Andi Publisher, 2014.
[15]  S.  Kusumadewi, Membangun  Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB & EXCEL  LINK .  Yogyakarta:  Graha  Ilmu, 2004.
[16]  T.-S.  Park,  J.-H.  Lee,  and  B.  Choi,
“Optimization  for  Artificial  Neural Network with Adaptive inertial weight of particle  swarm  optimization,” 2009  8th IEEE  Int.  Conf.  Cogn.  Informatics ,  pp. 481–485, 2009.
[17]  Purwanto, C. Eswaran, and R.
Logeswaran, “Improved Adaptive Neuro- Fuzzy  Inference  System  for  HIV/AIDS Time Series Prediction,” Informatics Eng. Inf. Sci. Pt Iii , vol. 253, pp. 1–13, 2011.