## Studi Bentuk Fondasi Dangkal Di Atas Tanah Pasir Dengan Model Eksperimen
Soewignjo Agus Nugroho 1, * , Ferry Fatnanta 2
1, 2 Jurusan Teknik Sipil Universitas Riau, HR Subrantas KM 12 Pekanbaru, Indonesia
* Corresponding E-mail: nugroho.sa@eng.unri.ac.id
Diterima redaksi: 11 Februari 2022 | Selesai revisi: 5 Oktober 2022 | Diterbitkan online : 31 Oktober 2022

## ABSTRAK
Penyebaran beban pada fondasi dangkal terdistribusi sepanjang lebar fondasi. Berbagai bentuk fondasi dangkal yaitu lajur, lingkaran, bujur sangkar, dan persegi panjang dibuat untuk analisis efek bentuk tapak fondasi dengan luasan sama terhadap kapasitas daya dukung fondasi menerima beban vertikal sentris yang bekerja di atas tanah. Pengaruh bentuk fondasi terhadap daya dukung diperkenalkan oleh Terzaghi, Meyerhof, Brinch- Hansen, dan Vesic. Pengujian model laboratorium pada tanah pasir dilakukan dengan membuat 3 (tiga) model fondasi bentuk lingkaran, bujur sangkar, dan persegi panjang dengan 3 (tiga) luasan berbeda 100 cm 2 , 150 cm 2 dan 200 cm 2 . Hasil uji model prototype menunjukan, bentuk bujur sangkar dapat mendukung beban yang lebih besar dari pada bentuk  tapak  lain  dengan  luasan  sama.  Penambahan  luasan  50%  akan  membuat kapasitas dukung fondasi bertambah 102% dan Fondasi dengan luasan tapak dua kali daya  dukung  fondasi  bertambah  157%.  Pertambahan  daya  dukung  fondasi  bentuk persegi  panjang  paling  tinggi  di  bandingkan  bentuk  fondasi  lainnya.  Ada  perbedaan hasil  pengujian  model  dan  beberapa  formula  empiris,  dimana  formula  empiris menghasilkan peningkatan daya dukung fondasi lebih besar daripada hasil eksperimen akibat pertambahan luas  tapak.  Interpretasi  grafik  hubungan  beban  versus  penurunan menggunakan  metode  Chin  menunjukan  bahwa  hasil  mendekati  nilai  daya  dukung fondasi dengan metode Hansen.
Kata kunci : fondasi dangkal, kapasitas dukung, model, pasir, tapak

## ABSTRACT
Load  distribution  of  shallow  foundations  occurs  along  the  width  of  the  foundation. Several shapes of shallow foundations for example strip, square, and rectangular were made to analyze the effect of the foundation shape on the same footing area on bearing capacity of the shallow foundation due to vertical centric loads. The influence of the shape of the foundation on the bearing capacity was introduced by Terzaghi, Meyerhof, Brinch-Hansen, and Vesic. Experiment model on sand in the laboratory is carried out by making 3 (three) circular, square and rectangular foundation models with 3 (three) different areas of 100 cm 2 , 150 cm 2 and 200 cm 2 . The results of the physical model test show that the square shape can support a larger load than other tread forms in same footing  area.  Increasing  the  area  of  50%  will  increase  the  bearing  capacity  of  the foundation by 102% and the foundation with a double footing area, the bearing capacity of the foundation will increase by 157%. Increasing bearing capacity rectangular shape is the highest. There are differences results of prototype models and empirical formulas, where  the  empirical  formulas,  rising  of  bearing  capacity  shallow  foundation  higher than  experiment  models  due  to  increasing  footing  area.  The  interpretation  of  load versus settlement using the Chin method shows that the results are close to the value of the foundation bearing capacity using the Hansen method.
Keywords : shallow foundation, bearing capacity, model; settlement, load, sand
Fondasi: Jurnal Teknik Sipil by Jurusan Teknik Sipil UNTIRTA  is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License

## 1. PENDAHULUAN
Struktur  Fondasi  adalah  bagian  dari bangunan  yang  terletak  dibawah  muka  tanah. Konstruksi Fondasi merupakan suatu peralihan antara bangunan atas dengan tanah penopang. Fungsi  fondasi  yaitu  untuk  memikul  beban yang  berada  diatas  serta  menyalurkan  semua beban  tersebut  diatas  pada  tanah  yang  berada di  bawahnya.  Fondasi  didefinisikan  sebagai bagian  dari  struktur  yang  berhubungan langsung  dengan  tanah  yang  berfungsi memindahkan  beban-beban  dari  struktur  atas ke  tanah  atau  bagian  bawah  tanah.  Fondasi dipengaruhi oleh elemen bangunan dan beban di atas tanah.
Struktur Fondasi adalah konstruksi pada bagian  dasar  bangunan  yang  berfungsi meneruskan  beban  bagian  atas  struktur  ke lapisan  tanah  yang  berada  di  bawahnya  [1]. Fondasi dangkal adalah fondasi yang mendukung  beban  secara  langsung.  Fondasi telapak  merupakan  bentuk  fondasi  dangkal dimana beban yang disalurkan disebar melalui lebar  tapak  fondasi  dan  berdiri  sendiri  dalam mendukung  beban  melalui  kolom  [2].  Daya dukung  ultimit  didefinisikan  sebagai  beban maksimum per satuan luas dimana tanah dasar masih dapat mendukung beban tanpa mengalami keruntuhan. Lebar fondasi mempengaruhi  besarnya  penurunan.  Pada beban  per  satuan  luas  yang  sama,  tanah dibawah  fondasi  akan  mendukung  tekanan lebih  besar  bila  lebar  fondasi  bertambah. Berdasarkan  penelitian  Terzaghi,  Meyerhof, Brinch-Hansen,  Vesic,  bentuk, dimensi, inklinasi beban, kemiringan dasar fondasi dan permukaan tanah sangat mempengaruhi kapasitas dukung fondasi dangkal [3].
Panggabean  [4]  telah  meneliti  tentang pengaruh bentuk dasar model fondasi dangkal terhadap  kapasitas  dukung  pada  pasir  dengan tingkat  kepadatan  tanah  (Dr)  50%-70%  pada tapak berbentuk segi empat, setengah lingkaran,  dan  prisma  serta  limas  segi  empat. Panggabean  memperoleh  hasil,  beban  ultimit pengujian model fondasi berturut-turut sebesar 79.70 kg., 49.30 kg, 38.80 kg, dan limas segi empat  sebesar  32.90  kg.  Selisih  persentase daya  dukungnya  sebesar  lebih  kurang  38.0%- 58.7%.  Martini  [5]  menganalisis  kapasitas dukung tanah pada fondasi continuous , square (bujur sangkar), rectangular (persegi panjang) dan round (bulat) dengan pembebanan Aksial.
Analisis  menggunakan  rumus  Terzaghi  & Oshaki, Hansen dan Vesic mendapatkan beban ultimit  dengan  kecenderungan  nilai  sama. Metode Meyerhof memiliki nilai yang berbeda sendiri. Untuk beban miring,  metode  Hansen, Vesic  dan  Meyerhof  mempunyai  nilai  yang cenderung berbeda.
Hubungan  rasio  kedalaman  dan  lebar fondasi dangkal serta daya dukung ijin fondasi menggunakan  data  sondir  (CPT)  di  teliti  oleh Effendi  [6]  dengan  mengambil  kasus  daerah wisma Putri Henricus Constant dan ruas jalan Teuku  Umar  Semarang.  Dari  tiga  lokasi penelitian diatas, nilai daya dukung ijin tanah pada  setiap  lokasi  tidak  sama,  nilai  tegangan ijin  tertinggi  adalah  112.1  kN/m 2 dan  nilai tegangan  ijin  terkecil  minimum  yang  didapat adalah 36.7 kN/m 2 . Dengan B = 0.5 m sampai dengan B = 1 m didapatkan nilai daya dukung maksimum.
Penggunaan fondasi dangkal pada tanah lunak seperti lempung lunak, pasir longgar, dan gambut harus menggunakan perkuatan dengan tujuan  meningkatkan  kuat  geser  tanah. Perkuatan  tanah  gambut  dengan  geotextiles telah  dilakukan  Rahman  [7],  Riyadi  [8] memasang  geotextiles  yang  diletakan  di  atas susunan  bilah  bambu  sedangkan  Nugroho  [9] di  atas  grid  bambu.  Rahman,  Riyadi,  dan Nugroho menyimpulkan bahwa ukuran, kedalaman  dan  spasi,  perkuatan  geotextiles, bambu  bahwa  material  perkuatan  (kombinasi geogrid dan geotextiles) yang ada dalam massa tanah  memberikan  kontribusi  yang  nyata terhadap  daya  dukung  fondasi  telapak  diatas tanah gambut. Geotextile dan bambu merubah karakteristik  mekanis  dari  tanah  gambut, sehingga daya dukung menjadi tinggi.
Secara  umum  bertambahnya  lapisan perkuatan,  berupa  geotekstil  dan  grid  bambu, memberikan  kontribusi  yang  signifikan  pada peningkatan  daya  dukung  fondasi.  Hasil penelitian ini, untuk pengaruh panjang (L); lebr (B);  dan  kedalaman  (d)  pada  perkuatan komposit  grid  bambu  dan  geotekstil  yang memberikan  daya  dukung  terbesar  pada  rasio L/B=4 dan d/B=0.25 menghasilkan rasio daya dukung  (Bearing  Capacity  Ratio,  BCR) sebesar 4 serta sudut penyebaran tegangan (α) sebesar  78,79 o .  Nilai  s/B  optimal  adalah  0.5 yakni  memberikan  kenaikan  (BCR)  sebesar 4.32).  Dewi  [10]  dan  Surjandari  [11]  juga memberi perkuatan bambu pada tanah kohesif
untuk  di  lihat  peningkatan  daya  dukungnya. Utomo  [12]  meneliti  daya  dukung  ultimit fondasi  dangkal  pada  pasir  yang  diperkuat geogrid  melalui  uji  model  di  laboratorium. Parameter  yang  diteliti  meliputi  efek  spasi geogrid (z), efek letak lapisan geogrid (u), dan letak  lapisan  bawah  (d)  dari  geogrid terhadap kenaikan  daya  dukung  ultimit  fondasi.  Nilai u/B=0.25-0.5  untuk  fondasi  bujur  sangkar maupun  lajur  meningkatkan  daya  dukung ultimit hingga 2.5-3.5 kali. Nilai z/B=0.5 pada fondasi  bujur  sangkar  memberikan  kenaikan daya dukung hingga 3.5 kali sedangkan fondasi lajur nilai z/b=0.2 memberikan kenaikan daya dukung  hingga  2.5  kali.  Nilai  d/B=1.5  pada fondasi  bujur  sangkar  dan  lajur  mampu meningkatkan  daya  dukung  fondasi  hingga  5 dan 3 kali.
Daya dukung adalah kemampuan tanah untuk  menahan  beban  atau  tekanan  tanpa menimbulkan keruntuhan geser dan mengalami  penurunan  berlebih.  Kapasitas dukung yang aman terhadap keruntuhan berarti penurunan  fondasi  yang  terjadi  berada  dalam batas-batas  yang  diijinkan.  Oleh  karena  itu, analisis  penurunan  harus  dilakukan  karena bangunan bahaya terhadap penurunan berlebih. Daya  dukung  ultimit  didefinisikan  sebagai tekanan paling kecil yang dapat menyebabkan keruntuhan  geser  pada  tanah  pendukung. Kapasitas  dukung  menyatakan  tahanan  geser tanah  untuk  melawan  penurunan  akibat pembebanan,  yaitu  tahanan  geser  yang  dapat dimobilisasi  oleh  tanah  di  sepanjang  bidang gesernya.
Rumus Umum Kapasitas daya dukung fondasi:
𝑞 𝑢𝑙𝑡 = (𝑐𝑁 𝑐 )𝐹 𝑠𝑐 𝐹 𝑑𝑐 𝐹 𝑖𝑐 𝐹 𝛽𝑐 𝐹 𝛿𝑐 + (𝑞𝑁 𝑞 )𝐹 𝑠𝑞 𝐹 𝑑𝑞 𝐹 𝑖𝑞 𝐹 𝛽𝑞 𝐹 𝛿𝑞 + ( 1 2 𝐵𝛾𝑁 𝛾 )𝐹 𝑠𝛾 𝐹 𝑑𝛾 𝐹 𝑖𝛾 𝐹 𝛽𝛾 𝐹 𝛿𝛾
dengan :
qult : kapasitas dukung ultimit D f : kedalaman fondasi q=  *D f : tekanan overburden c : kohesi tanah  : berat isi tanah B : lebar fondasi L : panjang fondasi Nc, Nq, N  :faktor faktor daya dukung Fs c , Fs q , Fs  : faktor faktor bentuk fondasi Fd c , Fd q , Fd  : faktor kedalaman fondasi Fi c , Fi q , Fi  : faktor kemiringan beban
F  c , F  q , F   : faktor kemiringan dasar F  c , F  q , F   : faktor kemiringan tanah
Terzaghi  (1943)  memperkenalkan  rumus untuk  menghitung  Nc,  Nq,  dan  Ng  sebagai berikut:
𝑁 𝑞 = 𝑎 2 𝑎 𝑐𝑜𝑠 2 (45 𝑜 + ∅ 2 ) (1)
𝑎 = 𝑒 (0.75𝜋− ∅ 2 ) tan ∅ (2) 𝑁 𝑐 = (𝑁 𝑞 − 1) cot ∅ (3) 𝑁 𝛾 = tan ∅ 2 ( 𝐾 𝑝 𝑐𝑜𝑠 2 ∅ − 1) (4)
Meyerhof, Hansen, dan Vesic menurunkan faktor-faktor daya dukung Nc dan Nq sebagai berikut:
𝑁 𝑞 = 𝑒 𝜋 tan ∅ 𝑡𝑎𝑛 2 (45 + ∅ 2 ) (5) 𝑁 𝑐 = (𝑁 𝑞 − 1) cot ∅ (6)
Untuk nilai N  dari Meyerhof, Hansen, dan Vesic diberikan pada persamaan-persamaan berikut ini:
𝑁 𝛾 = (𝑁 𝑞 − 1) tan (1.4∅) (7)
𝑁 𝛾 = 1.5(𝑁 𝑞 − 1) tan ∅ (8) 𝑁 𝛾 = 2(𝑁 𝑞 + 1) tan ∅ (9)
Nilai  Nc,  Nq,  dan  Ng  untuk  beberapa  nilai sudut  gesek  internal  tanah  (  )  tertentu diberikan  pada  Tabel1.  Meyerhof  (1963)  dan Hansen  (1975)  memberikan  persamaan  daya dukung  dengan  mempertimbangkan  bentuk fondasi,  kemiringan  beban.  Vesic  (1975) memberikan  tambahan  seperti  kedalaman, bentuk  fondasi,  kemiringan,  eksentrisitas beban,  kemiringan  dasar  dan  kemiringan permukaan dan kuat geser tanah di atas dasar fondasinya, semua terangkum dalam Tabel 2.
Penelitian ini dilakukan untuk mempelajari  lebih  lanjut  mengenai  pengaruh bentuk dan dimensi tapak fondasi pada media pasir  dengan  kepadatan  dan  karakteristik properties  tanah  yang  sama  terhadap  daya dukung  fondasi  dangkal  akibat  beban  aksial sentris  dengan  permukaan  dasar  fondasi  dan permukaan tanah datar.
Tabel 1. Bearing capacity factors for the Terzaghi, Meyerhof, Hansen, and Vesic -bearing capacity equations
 Terzaghi 2 tan ∅ (1 − sin ∅) 2 Meyerhof (M), Hansen (H), Vesic (V) Nc Nq N  Nc Nq Nq/Nc N  (M) N  (H) N  (V) 0 5.7 1.00 0.00 0.00 5.14 1.0 0.195 0.00 0.00 0.0 5 7.3 1.60 0.50 0.146 6.49 1.6 0.242 0.10 0.10 0.40 10 9.60 2.70 1.20 0.241 8.34 2.5 0.296 0.40 0.40 1.20 15 12.90 4.40 2.50 0.294 10.97 3.9 0.359 1.10 1.20 2.60 20 17.70 7.40 5.00 0.315 14.83 6.4 0.431 2.90 2.90 5.40 25 25.10 12.70 9.70 0.311 20.71 10.7 0.514 6.80 6.80 10.90 26 27.09 14.21 10.69 0.308 22.25 11.8 0.533 8.00 7.90 12.50 28 31.61 17.81 14.59 0.289 25.79 14.7 0.570 11.20 10.90 16.70 30 37.20 22.50 19.70 0.299 30.13 18.4 0.610 15.70 15.10 22.40 32 44.04 28.52 28.05 0.276 35.47 23.2 0.653 22.00 20.80 30.20 34 52.60 36.50 36.0 0.262 42.14 29.4 0.698 31.10 28.70 41.00 36 63.53 47.16 56.65 0.247 50.55 37.7 0.746 44.40 40.00 56.20 38 77.50 61.55 82.28 0.231 61.31 48.90 0.797 64.00 56.10 77.90 40 95.70 81.30  100.40 0.214 75.25 64.10 0.852 93.60 79.40 109.30 45  172.30  173.30  297.50 0.172 133.73 134.70 1.007 262.30 200.50 271.30 50  347.50  415.10  1153.2 0.131 266.50 318.50 1.195 871.70 567.40 761.30
Tabel  2. Pengaruh  bentuk  fondasi,  kedalaman  fondasi,  inclinasi  dan  eksentrisitas  beban,  kemiringan  dasar fondasi, dan kemiringan permukaan tanah
Factors Meyerhof Hansen Vesic Shape 𝐹 𝑠𝑐 = 1 + 0.2𝐾 𝑝 𝐵 𝐿 𝐹 𝑠𝑞 = 𝐹 𝑠𝛾 = 1(∅ = 0) 𝐹 𝑠𝑞 = 1 + 0.1𝐾 𝑝 𝐵 𝐿 𝐹 𝑠𝛾 = 1 + 0.1𝐾 𝑝 𝐵 𝐿
𝐹 𝑠𝑐 = 0.2 𝐵′ 𝐿′ (∅ = 0) 𝐹 𝑠𝑐 = 1.0 + 𝑁 𝑞 𝑁 𝑐 𝐵′ 𝐿′ 𝐹 𝑠𝑞 = 1.0 + 𝐵′ 𝐿′ sin ∅ 𝐹 𝑠𝛾 = 1.0 − 0.4 𝐵′ 𝐿′
𝐹 𝑠𝑐 = 0.2 𝐵′ 𝐿′ (∅ = 0) 𝐹 𝑠𝑐 = 1.0 + 𝑁 𝑞 𝑁 𝑐 𝐵 𝐿 𝐹 𝑠𝑞 = 1.0 + 𝐵′ 𝐿′ tan ∅
𝐹 𝑠𝛾 = 1.0 − 0.4 𝐵 𝐿
Depth
𝐹 𝑑𝑐 = 1 + 0.2√𝐾 𝑝 𝐷 𝑓 𝐵 𝐹 𝑑𝑞 = 1 + 0.1√𝐾 𝑝 𝐷 𝑓 𝐵 𝐹 𝑑𝛾 = 1 + 0.1√𝐾 𝑝 𝐷 𝑓 𝐵 𝐹 𝑑𝑞 = 𝐹 𝑑𝛾 = 1 (∅ = 0) 𝐹 𝑑𝑐 = 0.4 𝐷 𝑓 𝐵 (∅ = 0) 𝐹 𝑑𝑐 = 1.0 + 0.4 𝐷 𝑓 𝐵 𝐹 𝑑𝑞 = 1 + 2 tan ∅ (1 − sin ∅) 2 𝑘 𝐹 𝑑𝛾 = 1.00 𝑘 = tan −1 ( 𝐷 𝑓 𝐵 ) ; 𝑘 = 𝐷 𝑓 𝐵 ≤ 1 𝐹 𝑑𝑐 = 0.4 𝐷 𝑓 𝐵 (∅ = 0) 𝐹 𝑑𝑐 = 1.0 + 0.4 𝐷 𝑓
𝐵 𝐹 𝑑𝑞 = 1 + 2 tan ∅ (1 − sin ∅) 2 𝑘 𝐹 𝑑𝛾 = 1.00 𝑘 = tan −1 ( 𝐷 𝑓 𝐵 ) ; 𝑘 = 𝐷 𝑓 𝐵 ≤ 1
Inclination
𝐹 𝑖𝑐 = (1 − 𝜃 90 ) 2 𝐹 𝑖𝑞 = (1 − 𝜃 90 ) 2 𝐹 𝑖𝛾 = (1 − 𝜃 ∅ ) 2 𝐹 𝑖𝛾 = 0, 𝜃 > 0 (∅ = 0) 𝐹 𝑖𝑐 = 0.5 − √1 − 𝐻 𝑖 𝐴 𝑓 𝐶 𝑎 𝐹 𝑖𝑞 = [1 − 0.5𝐻 𝑖 𝑉 + 𝐴 𝑓 𝐶 𝑎 cot 𝜙 ] 𝛼 1 𝐹 𝑖𝛾 = [1 − 0.7𝐻 𝑖 𝐴 𝑓 𝐶 𝑎 cot 𝜙 ] 𝛼 2 2 ≤ 𝛼 1 , 𝛼 2 ≤ 5 𝐹 𝑖𝑐 = 𝐹 𝑖𝑞 − 1 − 𝐹 𝑖𝑞 𝑁 𝑞 − 1 𝐹 𝑖𝑞 = [1 − 0.5𝐻 𝑖 𝑉 + 𝐴 𝑓 𝐶 𝑎 cot 𝜙 ] 𝛼 1 𝐹 𝑖𝛾 = [1 − (0.7 − 𝜂 𝑜 /450)𝐻 𝑖 𝑉 + 𝐴 𝑓 𝐶 𝑎 cot 𝜙 ] 𝛼 2 2 ≤ 𝛼 1 , 𝛼 2 ≤ 5
Ground (base on slope)
𝐹 𝛽𝑐 = 1 𝐹 𝛽𝑞 = 1 𝐹 𝛽𝛾 = 1
Hanya untuk  =0
𝐹 𝛽𝑐 = 𝛽 𝑜 147 𝑜 𝐹 𝛽𝑞 = (1 − 0.5 tan 𝛽) 5 𝐹 𝛽𝑞 = (1 − 0.5 tan 𝛽) 5 𝐹 𝛽𝑐 = 1 − 𝜂 𝑜 147 𝑜 𝐹 𝛽𝑞 = (1 − 0.5 tan 𝛽) 5 𝐹 𝛽𝑞 = (1 − 0.5 tan 𝛽) 5 Base (tilted base) 𝐹 𝛿𝑐 = 1 𝐹 𝛿𝑞 = 1
𝐹 𝛿𝛾 = 1
Hanya untuk  =0 𝐹 𝛿𝑐 = 𝜂 147 𝑜 𝐹 𝛿𝑐 = 1 − 𝜂 𝑜 147 𝑜 𝐹 𝛿𝑞 = 𝑒 −2𝜂 tan 𝜙
𝐹 𝛿𝛾 = 𝑒 −2.7𝜂 tan 𝜙
𝜂, 𝑘 𝑖𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑠
𝐹 𝛿𝑐 = 𝜂 147 𝑜 (𝜙 = 0) 𝐹 𝛿𝑐 = 1 − 𝜂 𝑜 147 𝑜 𝐹 𝛿𝑞 = 𝑒 −2𝜂 tan 𝜙
𝐹 𝛿𝛾 = 𝑒 −2.7𝜂 tan 𝜙
𝜂, 𝑘 𝑖𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑠
2. METODOLOGI
Metode
penelitian merupakan pengujian  model  fondasi  dangkal  dalam  bak uji.  Tahapan  metodologi  berupa  pembuatan bak uji, prototype fondasi dangkal, pemilihan pasir uji, serta pengujian properties pasir uji. Setelah persiapan bak uji selesai, pelaksanaan pengujian dibagi menjadi pengujian pendahuluan dan pengujian utama. Pengujian pendahuluan  berupa  pengujian  properties tanah  pasir  dan  kontrol  properties  dan kepadatan  pasir  dalam  bak.  Pengujian  utama berupa pengujian model fondasi telapak.

## Alat dan Bahan
Pasir  yang  diambil  dari  Sungai Kampar, digunakan sebagai material
pengujian.  Pasir  sungai  setelah  dicuci  bersih dan  dikeringkan  dalam  oven  kemudian disaring. Pasir seragam yang lolos saringan # no. 10, digunakan sebagai tanah dalam bak uji. Prototypes  fondasi  dangkal  yang  digunakan untuk  pengujian  model  terbuat  dari  plat  baja dengan tebal 8.0 mm yang terdiri dari 3 bentuk yaitu  bujur  sangkar  (SQ),  persegi  panjang (RE) dan lingkaran (CL) dengan dimensi luas tapak  sama  sebesar.  Masing-masing  bentuk dibuat dalam 3 (tiga) variasi ukuran luas yang berbeda, dapat dilihat dalam Tabel 3 berikut:
Tabel  3. Variasi  bentuk  dan  ukuran  model  tapak fondasi
Dimensi Square Rectangular Circle A 1 (cm 2 ) B/D 10.00 8.17 11.28 L - 12.25 - A 2 (cm 2 ) B/D 12.25 10.00 13.82 L - 15.00 - A 3 (cm 2 ) B/D 14.14 11.55 15.97 L - 17.32
Bak  pengujian  terdiri  dari  portal pembebanan dan bak uji. Bak uji (baja profil) mempunyai dimensi dengan panjang 120 cm, lebar  100  cm  dan  tinggi  50  cm.  Bak  uji memiliki 4 (empat) kaki dengan tinggi 50 cm [13].  Sistem  pembebanan  adalah  berupa beban  Vertikal  Sentris  dengan  cara  tulangan baja digantung pada portal yang dihubungkan langsung ke titik pusat model fondasi dangkal [14].  beban  menggunakan  beban  konsolidasi yang  digantung  dibawah  bak.  Untuk  lebih
jelasnya  dapat  dilihat  pada  Gambar  1  dan Gambar 2.
Gambar 1. Sketsa bak Uji
Gambar 2. Tapak fondasi Model

## Pengujian
Uji pendahuluan terdiri dari pengujian properties tanah, pengujian berat isi tanah  dan  pengujian  sudut  geser  tanah. Pengujian  properties  antara  lain  pengujian kadar  air, spesific  gravity ,  dan  analisa saringan.  Berat  isi  tanah  dicari  dengan pengujian  tinggi  jatuh,  pengujian  berat volume  dan  pengujian nuclear  density .
Pengujian  sudut  geser  tanah  diperoleh  dari pengujian tinggi jatuh dan direct shear .
Pengujian  utama  berupa  pengujian model  fondasi  telapak  dalam  bak  model dengan langkah pengerjaan berikut: Bak di isi pasir sampai ketebalan 17 cm dari dasar bak Pengujian.  Pasir  diberi  beban  sebesar  0,01 kg/cm 2 hingga  kepadatannya  merata.  Beban
dilepas  setelah  kepadatan  merata  dan  tidak lagi terjadi penurunan, kemudian dilanjutkan mengisi  pasir  dari  ketebalan  17  cm  sampai ketebalan  35  cm  dari  dasar  bak  pengujian, lakukan  pembebanan  sebesar  0,01  kg/cm 2 seperti  langkah  pertama  (Nugroho  et.al, 2015).  Kontrol  kepadatan  untuk  tiap  lapisan dilakukan  dengan  menggunakan Nuclear Density meter tiap ketebalan 7,5 cm. Setelah setting untuk pasir selesai, dilanjutkan dengan setting  model  fondasi  dangkal,  setting  portal pembebanan  dan  setting  dial  penurunan. Model  fondasi  dangkal  diletakan  rata  diatas permukaan tanah pasir tepat ditengah bak uji. Agar  mendapatkan  posisi  vertikal  dan horisontal model fondasi dangkal, digunakan water  pass .    Besar  penurunan  diukur menggunakan dial  gauge .  digunakan  2  dial gauge  untuk  melihat  penurunan  fondasi  di pusat  tapak  dan  di  salah  satu  sudut  fondasi. Piston  beban  diletakan  tepat  dititik  pusat luasan  fondasi  agar  beban  yang  diterapkan berupa beban vertikal sentris.
Pengujian  utama  dimulai  dengan memberi  beban  pada  portal  pembebanan, penurunan  di  catat  pada  interval  waktu tertentu  menggunakan stopwatch .  Beban ditambahkan  apabila  pembacaan  penurunan pada  kedua  dial  gauge  lebih  kecil  dari  0.01 mm/jam.  Keruntuhan  terjadi  dimana  pada beban  yang  sama,  penurunan  yang  terjadi bertambah  besar  dari  penurunan  sebelumnya selama 2 kali pembacaan pada rentang waktu relatif singkat. Setelah terjadi keruntuhan, bak uji  dibongkar.  Prosedur  diulang  dari  awal untuk  pengujian  utama  bentuk  dan  ukuran fondasi yang lain.

## 3. HASIL  DAN PEMBAHASAN

## Hasil Pengujian Properties Pasir
Data  hasil  pengujian  diperoleh  dari pengujian  properties  di  laboratorium  dan pengujian  model  fondasi  dangkal.  Hasil pengujian  laboratorium  berupa  properties tanah, densitas tanah dan sudut gesek internal tanah.  Hasil  uji  pembebanan  pada  model fondasi dangkal berupa korelasi antara beban dan penurunan. Data pengujian yang dihasilkan,  disajikan  secara  sistematis  dan jelas untuk dilakukan analisa. Data-data yang diperoleh yaitu properties tanah, densitas dan
sudut  gesek  internal  tanah  serta  hasil  dari pengujian model fondasi.
Pengujian properties tanah pasir yang ada dalam bak, diberikan pada Tabel 3. Dari Tabel 3, tanah pasir yang  dituang dalam bak merupakan  jenis  pasir  halus  dengan  butiran seragam  dan  lepas  ( loose,  poorly  graded sand ).  Kepadatan  pasir    masuk  katagori kepadatan sedang
Tabel 3. Sifat Fisik dan Mekanik tanah pasir Properties symbol value Spesific Gravity Gs 2.64 Water content (%) w 0.11 Density (kN/m 3 )  dry 16.20 Coefficient of uniformity c U 2.47 Coefficient of curvature c C 0.95 Internal friction angle  32.50

## Perhitungan Daya Dukung Fondasi dengan formula Empiris
Pengujian model fondasi pada kondisi beban  vertikal  sentris,  permukaan  dasar fondasi  mendatar  (  =0),  permukaan  tanah mendatar  (  =0)  dan  kedalaman  fondasi (D f )=0.008 m. Melihat jenis tanahnya berupa pasir murni (c=0), maka formula daya dukung fondasi  pada  Persamaan  (1)  menjadi  lebih sederhana  karena  faktor  Inklinasi  beban, kemiringan dasar, dan kemiringan permukaan hilang menjadi:
𝑞 𝑢𝑙𝑡 = 𝑞𝑁 𝑞 𝐹 𝑠𝑞 𝐹 𝑑𝑞 + 1 2 𝐵𝛾𝑁 𝛾 𝐹 𝑠𝛾 𝐹 𝑑𝛾 (10)
Perhitungan faktor-faktor bentuk dan kedalaman  fondasi  untuk  metode  Terzaghi, Meyerhof,  Hansen,  dan  Vesic  terangkum dalam Tabel 4 dan Tabel 5
Tabel  4. Faktor-faktor  daya  dukung  untuk  =32.50 O bentuk lingkaran dan bujur sangkar
SQ Nq N  F sq
F s  F dq F d  (T) 30.31 30.54 1.00 1.00 1.00 1.00 (M) 24.58 24.00 1.33 1.01 1.33 1.01 (H) 24.58 22.54 1.54 1.02 0.60 1.00 (V) 24.58 32.60 1.64 1.02 0.60 1.00
(T) = Terzaghi,  (M) = Meyerhof;
(H) = Hansen, (V) = Vesic
Tabel  5. Faktor-faktor  daya  dukung  untuk  =32.50 O bentuk persegi empat (RE)
RE Nq N  F sq
F s  F dq F d  (T) 30.31 30.54 1.00 1.00 1.00 1.00 (M) 24.58 24.00 1.22 1.02 1.22 1.02
(H) 24.58 22.54 1.36 1.03 0.73 1.00 (V) 24.58 32.60 1.42 1.03 0.73 1.00
Beban  vertikal  sentris  ultimit  yang dapat  didukung  oleh  tanah  dari  perhitungan Empiris menggunakan formula dari Terzaghi, Meyerhof,  Hansen,  dan  Vesic  terangkum dalam Tabel 6, Tabel 7, dan Tabel 8. Ukuran model telapak fondasi dijadikan input dimensi (B, L) pada perhitungan. Parameter- parameter diambil dari Tabel1 dan faktor daya dukung  diambil  dari  formula  dalam  Tabel  2, sementara hasil perhitungan yang lain diambil dari  Tabel-tabel  di  atas  untuk  tanah  pasir sesuai Tabel 3 telah dirangkum dalam Tabel 4 dan Tabel 5
Tabel 6. Beban Ultimit Fondasi bentuk Lingkaran dari beberapa Formula Empiris
Daya dukung Qult (Newton) diameter (cm): 11.28 13.82 15.97 Terzaghi (T) 261 461 700 Meyerhof (M) 339 607 922 Hansen (H) 171 298 445 Vesic (V) 229 404 608 Tabel  7. Beban  Ultimit  Fondasi  Bentuk  Bujur Sangkar dari Beberapa Formula Empiris Daya dukung Qult (Newton) Sisi (s), cm: 10.00 12.25 14.14 Terzaghi (T) 235 420 635 Meyerhof (M) 306 546 826 Hansen (H) 158 273 406 Vesic (V) 210 370 550 Tabel  8. Beban  Ultimit  Fondasi  bentuk  Persegi Panjang dari beberapa Formula Empiris Daya dukung Qult (Newton) B/L=2/3 ,B(cm): 8.165 10.00 11.55 Terzaghi (T) 212 378 570 Meyerhof (M) 237 421 634 Hansen (H) 152 264 394 Vesic (V) 203 357 536 Perbandingan beban yang bisa dipikul oleh tapak berbentuk lingkaran dari beberapa ukuran dengan formula empiris diperlihatkan dalam Tabel  6 .  Tapak  fondasi  dengan diameter  11.28  cm,  dengan  rumus  Terzaghi, sanggup  mendukung  beban  ultimit  sebesar 616  N.  Beban  Aksial  1116  N,  merupakan beban  ultimit  untuk  tapak  dengan  diameter 13.82  cm,  artinya  beban  ultimit  meningkat
81%. Luas tapak 200 cm 2 (diameter 15.97 cm) bisa  menahan  beban  ultimit  sampai  1704  N, pertambahan beban sebesar 177%.
Penambahan  luas  tapak  sebesar  50%  dan 100%  dari  dimensi  awal,  menggunakan persamaan  Meyerhof,  Hansen,  dan  Vesic berturut-turut  sebesar  79%  dan  171%,  74% dan 159%, serta 76% dan 164%
Dari Tabel  7 terlihat  bahwa  bertambahnya luas  sebesar  50%  dari  luasan  semula 10.00x10.00  cm 2 menjadi  12.25x12.25  cm 2 , menggunakan  rumus  dari  Meyerhof,  terjadi kenaikan  daya  dukung  fondasi  dari  310  N menjadi  550  N  (sekitar  77%).  Untuk perubahan luas telapak dari 10.00x10.00 cm 2 menjadi  14.14x14.14  cm 2 (100%),  terjadi penambahan  kuat  dukung  tanah  sebesar 158%.  Penambahan  beban  ultimit  untuk perubahan  luas  tapak  sebesar  150%  dan 200%,    juga  terjadi  pada  formula  Hansen sebesar  69%  dan  156%,  Vesic  sebesar  76% dan  162%.  dan  Terzaghi  (75%  dan    162%). Dengan  kata  lain,  dimensi  yang  perbesar mengakibatkan  peningkatan  daya  dukung yang sama untuk semua metode untuk fondasi telapak bujur sangkar.
Tabel  8 memperlihatkan  bahwa  untuk formula empirik tapak fondasi bentuk persegi empat dengan perbandingan B:L=2:3, pertambahan  luas  sebesar  50%  (10.0x15.0 cm 2 ) akan meningkatkan daya dukung fondasi sebesar 74%-80%, sama dengan telapak bujur sangkar.  Sementara  untuk  penambahan  luas telapak  sebesar  100%,  terjadi  peningkatan kapasitas dukung sebesar 159%-174%.
Peningkatan beban ultimit yang bisa didukung fondasi  bentuk  persegi  empat  sama  besar dengan  bentuk  bujur  sangkar  dan  bentuk lingkaran, ini dikarenakan perbandingan lebar dan  panjang  (B/L)  maupun  bentuk  tidak berpengaruh. Faktor bentuk berpengaruh pada besar beban ultimit saja, sementara prosentasi kenaikan  dari  ukuran  awal  dengan  bentuk apapun relatif sama.

## Hasil Uji Pembebanan fondasi
Korelasi antara beban dengan penurunan hasil uji pembebanan ditampilkan pada Gambar 3 , Gambar 4 , dan Gambar 5 . Grafik-grafik  mengikuti  keruntuhan  model local shear failure , artinya beban ultimit tidak terlihat jelas dalam grafik. Analisis pertambahan daya dukung fondasi ditentukan
dengan mengambil acuan terjadinya penurunan (settlement) sebesar 40 mm. Untuk fondasi  bentuk  bujur  sangkar  (Gambar  3), untuk  luasan  tapak  10.00x10.00  cm 2 , 12.25x12.25  cm 2 ,  dan  14.14x14.14  cm 2 , beban  yang  dipikul  fondasi  berturut  turut adalah  39.0  kg,  78.1  kg  dan  92.3  kg.  Jadi penambahan  area  50%  dan  100%  akan menaikan beban sebesar 100% dan 137%.
Load (kg) 0 20 40 60 80 S et tl em en t (m m ) 0 10 20 30 40 SQ_10.00x10.00 cm2 SQ_12.25x12.25 cm2 SQ_14.14x14.14 cm2 SQ_RegPoly2
Gambar  3. Daya  Dukung  fondasi  dengan Penurunan pada tapak Bujur Sangkar
Pada Gambar  4 ,  penambahan  area sebesar  50%  berhasil  menaikan  beban  yang didukung  dari  34.0  kg  menjadi    68.0  kg. Sedangkan  untuk  peningkatan  area  sebesar 100%, beban yang bisa didukung saat terjadi penurunan  sebesar  40  mm  adalah  88.2  kg. Dapat  disimpulkan  terjadi  peningkatan  daya dukung  berturut  turut  sebesar  176%  dan 268%.
Load (kg) 0 20 40 60 80 S e tt le m e n t (m m ) 0 10 20 30 40 RE_8.16x12.25 cm 2 RE_10.00x15.00 cm 2 RE_11.55x17.32 cm 2 RE_RegPoly2
Gambar  4. Daya  dukung  fondasi  dengan Penurunan pada tapak Persegi Panjang
Untuk fondasi tapak bentuk lingkaran dengan diameter  11.28  cm,  13.82  cm,  dan  15.97  cm beban  yang  menimbulkan  penurunan 40  mm
berturut-turut adalah sebesar 30.0 kg, 68.0 kg, dan  130.5  kg.  terjadi  penambahan  beban sebanyak 126.7% dan 335.0% pada pertambahan luas tapak 50% serta 100%
Load (kg) 0 20 40 60 80 S et tl em en t (m m ) 0 10 20 30 40 CL_diameter 11.28 cm 2 Col 4 vs Settlemet (mm) Col 6 vs Col 5 Plot 1 Regr
Gambar  5. Daya  dukung  fondasi  dengan Penurunan pada tapak Lingkaran
Pada luasan fondasi pertama (A=100 cm 2 ), terutama untuk tapak berbentuk persegi empat  dan  lingkaran,  kurva  p-y  tidak berbentuk parabola melainkan terjadi penurunan  pons  (punching  shear  failure) seperti  perilaku  fondasi  dalam.  Artinya dimensi tersebut tidak sesuai digunakan pada tanah pasir karena dominan terjadi penurunan segera.

## Hubungan antara s/B dengan Beban
Daya  dukung  fondasi  tidak  hanya dilihat  dari  besarnya  penurunan.  Adalah kurang  tepat  menentukan  kapasitas  dukung fondasi pada nilai penurunan yang sama tapi ukuran  fondasi  berbeda.  Dimensi  fondasi, juga  berpengaruh  juga  pada  toleransi penurunan  fondasi,  jadi  semakin  besar fondasi,  penurunan  yang  di  syaratkan  juga semakin  besar.  Gambar  5    menampilkan beban  yang  bisa  di  dukung  pada  nilai perbandingan  antara  penurunan  dan  lebar fondasi yang sama.
Gambar  6. Grafik  Hubungan  Rasio  penurunan dengan Lebar (s/B) dan Beban
Hubungan  antara  rasio  penurunan dengan  lebar  tapak  (s/B)  dan  beban  pada semua ukuran dan bentuk, dapat dilihat pada Gambar6. Kemiringan grafik yang lebih besar menggambarkan besarnya perubahan
penurunan  dibandingkan  dengan  perubahan beban. Semakin besar
gradient menggambarkan  besarnya settlement yang terjadi lebih tinggi apabila di pada perubahan beban  yang  sama.  Dapat  ditarik  kesimpulan bahwa,  penggunaan  fondasi  dangkal  dengan sisi  yang  sama  (square,  B=L)  lebih  efektif dibandingkan  fondasi  dengan  ukuran  sisi berbeda (rectangular) maupun bentuk lingkaran. Artinya, pada luasan tapak fondasi yang  sama  beban  yang  bisa  didukung  oleh fondasi  bujur  sangkar  lebih  besar  daripada fondasi  bentuk  lingkaran  maupun  bentuk persegi panjang.
Tabel  9  menampilkan  ringkasan Beban yang didukung fondasi pada beberapa ukuran dan bentuk tapak dari hubungan beban dengan  penurunan  menggunakan  metode Chin.
Tabel  9. Pengaruh  antara  s/B  dengan  bentuk Fondasi
Deskripsi Circle Square Recta- ngular A 1 Chin 157 235 196 Terzaghi 261 235 212 Meyerhof 339 306 237 Hansen 171 158 152 Vesic 229 210 203 A 2 Chin 392 490 471 Terzaghi 461 420 378 Meyerhof 607 546 421 Hansen 298 273 264
Vesic 404 370 357 A 3 Chin 676 697 678 Terzaghi 700 635 570 Meyerhof 922 826 634 Hansen 445 406 394 Vesic 608 550 536
Interpretasi  hubungan  beban  dengan penurunan  (p-y)  menggunakan  metode  Chin mendapatkan  nilai  beban  ultimit  untuk masing-masing  ukuran  dan  bentuk  fondasi seperti  terlihat  pada  Tabel9.  Bentuk  tapak bujur  sangkar  menghasilkan  beban  ultimit yang  paling  besar  diantara  semua  bentuk tapak untuk masing-masing ukuran luas tapak, secara  general.  Pemilihan  dimensi  fondasi dengan bentuk tapak lebih baik dipakai karena bisa  mendukung  beban  lebih  besar  daripada bentuk lainnya, pada luasan yang sama. Besar beban  ultimit  hasil  interpretasi  kurva  p-y menggunakan  cara  Chin  jauh  lebih  kecil nilainya  dibandingkan  dengan  menggunakan perhitungan  empiris  dari  rumus  Meyerhof tetapi mendekati dan lebih kecil daripada hasil perhitungan  memakai  rumus  Terzaghi  (lihat Gambar  7).  Pertimbangan  faktor  keamanan, sebaiknya  rumus  empiris  menggunakan formula  Hansen  dan  Vesic  karena  hasil perhitungan  kedua  metode  ini  hampir  sama dengan  metode  Chin  dan  aman  karena  nilai beban  ultimit  masih  dibawah  nya.  secara berturut-turut  adalah  1204%,  993%  dan 918%.
Empiric formula (Newton) 200 400 600 800 p -y p lo t (N e w to n ) 200 400 600 800
Gambar  7. Perbandingan hasil interpretasi kurva p-y dan formula empiris

## 4. KESIMPULAN
Daya  dukung  fondasi  di  atas  tanah pasir  sangat  dipengaruhi  oleh  dimensi  luas
Pressure (kN/m2) 0 20 40 60 80 s/B (m m /m m ) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 SQ_s/B vs q RE_s/B vs q CL_s/B vs q RegLin_s/B vs q Square Circle Rectangular
dan  bentuk  tapak.  Penambahan  luas  tapak fondasi  otomatis  meningkatkan  kemampuan fondasi  dalam  menahan  beban.  Penambahan luasan  tapak  dan  kenaikan  kapasitas  dukung fondasi berbanding lurus.
Formula  empiris  dari  Terzaghi,  Meyerhof, Hansen, dan Vesic, bentuk lingkaran mampu menerima beban lebih besar daripada bentuk bujur  sangkar  maupun  persegi  panjang. Sementara  hasil  pengujian  model  fondasi, justru bentuk lingkaran paling rendah Hasil  interpretasi  kurva  p-y  pada  model eksperimen  menunjukan  nilai  beban  ultimit tertinggi  terjadi  pada  fondasi  bentuk  bujur sangkar,  dan  nilainya  mendekati  rumus empiris dari Terzaghi Pemilihan  sisi-sisi  fondasi  ukurannya  sama (B=L),  bentuk  bujur  sangkar  lebih  efektif daripada bentuk rectangular ( 𝐵 𝐿 > 1 )

## DAFTAR PUSTAKA
[1] B.  M.  Das,  N.  Endah,  and Indrasurya B. Mochtar, Mekanika Tanah (Prinsip-
Prinsip  Rekayasa  Geoteknik)  Jilid 1&2 , 1st ed. Jakarta: Erlangga, 1985.
[2] H.  C.  Hardiyatmo, Teknik  Fondasi 1&2 ,  2nd  ed.  Jakarta:  PT  Gramedia Pustaka, 2012.
[3] J.  E.  Bowles, Bearing  Capacity  of Foundations . 2015.
[4] R.  Panggabean,  “Pengaruh  Bentuk
Dasar Model Pondasi Dangkal terhadap Kapasitas Dukung pada Pasir dengan  Derajat  Kejenuhan  Tertentu (Studi  Laboratorium),”  Universitas Maranatha, 2007.
[5] Martini, “Analisis daya dukung tanah pondasi  dangkal  dengan  beberapa metode,” Maj. Ilm. MekTek , vol. 9, no. 2, pp. 75–87, 2009.
[6] E. Effendi and A. Reidesy, “Hubungan Rasio  Kedalaman  dan  Lebar  Pondasi
Dangkal  serta  Daya  Dukung  Ijin Pondasi  menggunakan  Data  CPT (Cone  Penetrometer  Test)  (Studi Kasus Jenis Tanah didaerah Pawiyatan Luhur, Semarang),” Unika Soegojopranoto, 2008.
[7] A.  Rachman  and  S.  A.  Nugroho,
“Pengaruh  Geotekstil  Pada  Kuat Dukung  Pondasi  telapak  Di  Atas Tanah  Gambut,” Media  Komun.  Tek.
Sipil , vol. 17, no. 2, pp. 198–208, 2009.
[8] R.  Riyadi,  M.  Yusa,  and  S.  A.
Nugroho, “Bearing Capacity Study of
Square  Foundation  with  Combination Geotextile and Bamboo Reinforcement,” Din.  Tek.  Sipil ,  vol.
11, no. 1, pp. 30–33, 2011.
[9] S.  A.  Nugroho,  “Studi  Daya  Dukung Pondasi Dangkal pada Tanah Gambut dengan Kombinasi Geotekstil dan Grid Bambu,” J.  Tek.  Sipil ,  vol.  18,  no.  1, pp. 31–40, 2011.
[10] R.  Dewi  and  S.  Sarino,  “Pengaruh Perkuatan Anyaman Bambu Terhadap Peningkatan  Daya  Dukung  Tanah Lempung,” J. Ilmu Tek. Sriwij. , vol. 1, no. 1, p. 102967, 2013.
[11] N. S. Surjandari, “Pengaruh anyaman bambu  terhadap  daya  dukung  dan penurunan pondasi dangkal pada tanah kohesif,” 2007.
[12] P.  Utomo,  “Daya  dukung  ultimit pondasi  dangkal  di  atas  tanah  pasir yang  diperkuat  geogrid,” Civ.  Eng. Dimens. , vol. 6, no. 1, pp. 15–20, 2007.
[13] lingga P. Subrata, S. A. Nugroho, and F.  Fatnanta,  “Pengaruh  bentuk  dan dimensi  tapak  pondasi  terhadap  daya dukung pondasi dangkal akibat beban aksial  pada  tanah  pasir,” JOM FTEKNIK Univ. Riau , vol. 2, no. 2, pp.
1–7, 2015. [14] S. A. Nugroho, Lingga Panji Subrata, and F. Fatnanta, “Kajian
Eksperimental  dan  Empirik  Pengaruh Dimensi  Fondasi  Dangkal,”  in ACES Annual  Civil  Engineering  Seminar , 2015, pp. 88–95.
[15] S. A. Nugroho, F. Fatnanta, and L. P. Subrata,  “Kajian  eksperimental  dan empirik  pengaruh  dimensi  fondasi dangkal,”  in ACES  Annual  Civil Engineering Seminar , 2015, no. 2007, pp. 88–95.