Optimalisasi Pendistribusian Susu Nasional dengan Menggunakan Metode Assignment (Hungarian) dan Metode Networking Spanning Tree
Indah Purnama Sari 1* , Rianita Puspa Sari 2 , Wahyudin 3 , Ida Rinjani 4
1,2,3,4 Industrial Engineering Department, Universitas Singaperbangsa Karawang * Koresponden email : indahpurnamasari890@gmail.com
Diterima: 31 Juli 2021 Disetujui: 10 Agustus 2021

## Abstract
The problems at the National Dairy Depot are sales productivity problems, with regard to the assignment of  workers,  as  well  as  the  distribution  network  in  Teluk  Jambe  Timur  District,  which  comprises      nine employees. The goal of this research is to optimize distance and time in distributing National Milk. The method  used  for  the  assignment  of  workers  is  the  Assignment  method  (Hungarian)  and  to  optimize  the allocation of milk by the distribution system using the Networking method (Spanning Tree). As a result of these two methods, the optimal allocation of products sold is 1350 pieces of national milk, and the minimum distance to be traveled by workers in distribution of national milk is 39.18 Km.
Keywords: Hungarian, assignment, networking, spanning tree, distribution, milk

## Abstrak
Permasalahan  pada  depot  susu  Nasional  yaitu  masalah  produktivitas  penjualan,  mengenai  penugasan pekerja,  serta  mengenai  jaringan  alokasi  distribusi  di  Kecamatan  Teluk  Jambe  Timur  yang  berjumlah sembilan orang pekerja, Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan jarak serta waktu dalam pendistribusian  Susu  Nasional.  Metode  yang  digunakan  dalam  penugasan  pekerja  yaitu  dengan  metode Assignment ( Hungarian ),  serta  untuk  mengoptimalkan  jaringan  alokasi  distribusi  susu  tersebut  dengan menggunakan  metode Networking ( Spanning  Tree ).  Penggunaan  kedua  metode  tersebut  didapat  alokasi total produk yang terjual optimumnya berjumlah 1350 buah susu nasional, serta besarnya jarak minimum yang harus ditempuh oleh pekerja dalam mendistribusikan susu nasional adalah sebesar 39,18 Km.
Kata Kunci : Hungarian, assignment, networking, spanning tree, distribusi, susu

## 1. Pendahuluan
CV. Citra Nasional yang berlokasi di Semarang Jawa Tengah, merupakan perusahaan yang bergerak dibidang  pengolahan  susu,  pasteurisasi  dan  yoghurt.  Perusahaan  tersebut  berdiri  sejak  tahun  2000,  dan sampai  kini  perusahaan  tersebut  masih  exis  dengan  produk  susu  yang  cukup  familiar  di  kalangan masyarakat  seperti  susu  NASIONAL  dan  yoghurt  NASIONAL.  Bahkan  hingga  sekarang  CV.  Citra Nasional sudah memiliki beberapa depot yang tersebar hampir semua tempat di pulau Jawa, termasuk yang ada di wilayah Kecamatan Teluk Jambe Timur Kabupaten Karawang.
Dalam penelitian ini pemilihan Depot Susu Nasional yang berada di Kabupaten Kawarang, menjadi objek penelitian dan sebagai sumber data primer yang digunakan untuk dianalisa permasalahan sekaligus mencari  solusi  yang  terbaik  dari  permasalahan  tersebut.  Depot  Susu  Nasional  Kecamatan  Teluk  Jambe Timur ini, memiliki 9 karyawan yang bertugas untuk menjajakan produk-produk susu tersebut di sekitar wilayah Kecamatan Teluk Jambe Timur, dengan jam kerja dimulai pukul 09.00-18.00 WIB.
Permasalahan tersebut seperti pada bagian penugasan setiap karyawan dalam menjajakan produknya. Lalu juga mengenai ketidaktahuan karyawan tentang rute (wilayah) mana  saja yang harus mereka jajaki agar penjualan produk susu tersebut optimal dengan waktu yang efisien, sehingga dihasilkan keuntungan yang maksimal. Maka dari itu dengan adanya permasalahan tersebut menjadi salah satu masalah yang dapat dipecahkan dengan metode Riset Operasi, yaitu metode Penugasan ( Assignment / Hungarian) dan metode

## Networking
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  bagaimana  agar  penugasan  setiap  karyawan Depot  Susu  Nasional  dengan  setiap  pekerjaan  mereka  lakukan  dapat  menghasilkan  solusi  optimal, mengetahui berapa banyak jumlah produk susu nasional yang harus dialokasikan pada setiap karyawannya,
untuk mengetahui bagaimana cara menentukan rute penjualan Susu Nasional di sekitar Kecamatan Teluk Jambe  Timur,  dan  untuk  mengetahui  berapa  jarak  minimum  yang  bisa  ditempuh  setiap  pekerja  guna meminimalisir biaya namun menghasilkan keuntungan yang optimal.
Metode Hungarian merupakan metode modifikasi baris dan kolom pada matriks efektivitas hingga muncul komponen nol tunggal dalam setiap baris atau kolom yang dipilih sebagai lokasi penugasan [1]. Syarat  pada  metode Hungarian adalah  jumlah  harus  sama,  setiap  sumber  mengerjakan  satu  tugas,  jika jumlah tugas tidak sama dengan jumlah sumber maka diperlukannya penambahan variabel dummy worker dan dummy  job .  Adapun  permasalahan  yang  dapat  diselesaikan  dengan  metode Hungarian adalah meminimumkan kerugian seperti biaya, waktu, jarak dan sebagainya [2].
Metode Hungarian digunakan  untuk  mengurangi  biaya  produksi  serta  meminimumkan  waktu sehingga dapat diterapkan oleh perusahaan dalam meningkatkan produksi [3] penugasan berkaitan dengan masalah  penetapan  tugas  dari  seorang  pekerja  atau  suatu  objek  dengan  tujuan  tertentu  [4]. Networking merupakan  suatu  himpunan  titik-titik,  yang  disebut  simpul  atau  node,  serta  suatu  himpunan  kurva  yang disebut cabang atau busur, yang menghubungkan titik pada sampul tertentu [5]. Spanning Tree merupakan metode dari Analisa jaringan dalam menentukan busur yang menghubungkan antar node yang memberikan rentang busur minimal [6].

## 2. Metode Penelitian
Metode  penelitian  merupakan  cara  yang  digunakan  atau  diperlukan  untuk  penelitian  secara matematis dalam Menyusun sebuah penelitian untuk memecahkan suatu masalah [7]. Tujuan dari penelitian ini  adalah  untuk  mengetahui  bagaimana  agar  penugasan  setiap  karyawan  Depot  Susu  Nasional  dengan setiap  pekerjaan  mereka  lakukan  dapat  menghasilkan  solusi  optimal,  mengetahui  berapa  banyak  jumlah produk susu nasional yang harus dialokasikan pada setiap karyawannya, untuk mengetahui bagaimana cara menentukan rute penjualan Susu Nasional di sekitar Kecamatan Teluk Jambe Timur, dan untuk mengetahui berapa jarak minimum yang bisa ditempuh setiap pekerja guna meminimalisir biaya namun menghasilkan keuntungan yang optimal.

## Identifikasi Masalah
Mengidentifikasi masalah pada studi kasus bertujuan untuk mengetahui permasalahan yang terjadi pada  tempat  yang  diteliti  dengan  melakukan  observasi  dan  wawancara  secara  langsung,  adapun permasalahan yang terjadi adalah mengenai penugasan pekerja di Depot Susu Nasional di Kecamatan Teluk Jambe Timur yang berjumlah sembilan orang pekerja, dengan tugas mendistribusikan produk susu ke desa- desa yang ada di Kecamatan Teluk Jambe Timur, Lalu permasalahan yang kedua adalah mengenai jaringan alokasi  distribusi  susu  tersebut  adapun  Metode  Penyelesaian  dari  permasalahan  tersebut  adalah  dengan menggunakan metode Penugasan ( Assignment/Hungarian) dan metode Networking .

## Program Linear
Program  linear  bertujuan  untuk  mendapatkan  alternatif  penggunaan  terbaik  atas  sumber-sumber organisasi. Kata sifat linear digunakan untuk menunjukkan fungsi matematik digunakan pada bentuk linear dalam arti hubungan langsung dan persis proporsional program menyatakan penggunaan teknik matematika tertentu [8]. Model matematis pada pemrograman linear adalah sebagai berikut [1]:
Fungsi tujuan: Maksimumkan/minimumkan 𝑧 =   ∑ 𝐶 𝑗 . 𝑥 𝑗 (1)
Dimana: 𝑥 𝑗 : Variabel Keputusan ke-j 𝑐 𝑗 : Parameter Fungsi Tujuan Ke-j 𝑏 𝑖 : Kapasitas Kendala ke-i 𝑎 𝑖𝑗 : Parameter fungsi kendala ke-I untuk variable keputusan ke-j 𝑖 : 1,2,…m 𝑗 : 1,2,….m
Terhadap fungsi kendala: 𝑎 11 𝑥 1 + 𝑎 12 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 1𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑎𝑡𝑎𝑢  ≤ 𝑏 1 (2)
𝑎 21 𝑥 1 + 𝑎 22 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 2𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑎𝑡𝑎𝑢  ≤ 𝑏 2 (3) … … + ⋯ . . + ⋯ . + ⋯ . ≥ 𝑎𝑡𝑎𝑢  ≤ ⋯. (4) 𝑎 𝑚1 𝑥 1 + 𝑎 𝑚2 𝑥 2 + ⋯ + 𝑎 𝑚𝑛 𝑥 𝑛 ≥ 𝑎𝑡𝑎𝑢  ≤ 𝑏 𝑚 (5)

## Metode Hungarian
Metode Hungarian merupakan  jumlah  sumber-sumber  yang  ditugaskan  harus  sesuai  atau  sama dengan jumlah tujuan yang akan diselesaikan, masing-masing sumber ditugaskan hanya untuk satu tujuan. Jadi, masalah penugasan akan mencakup sejumlah n sumber yang mempunyai n tujuan [2]. Pada metode Hungarian harus  adanya  penyesuaian  antara supply dan demand [4].  Bentuk  umum  model  matematis penugasan adalah sebagai berikut:
𝑇 = ∑ ∑ 𝑇 𝑖𝑗 𝑋 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 (6)
Dengan:[2]
T = total waktu pengantaran barang T ij
= waktu yang diperlukan untuk karyawan
𝑋 𝑖𝑗 = satuan barang yang akan di cari
Adapun Langkah-langkah penggunaan metode Hungarian adalah sebagai berikut [9]:
1. Tentukan elemen terbesar (karena kasus maksimasi) dari setiap baris yang ada di soal
2. Elemen baris terbesar dikurangi dengan semua elemen dari barisnya.
3. Pilih nilai terkecil dari setiap kolom, setiap elemen dikurangkan dengan nilai terkecil dari setiap kolom tersebut.
4. Coret (tutup) baris dan kolom yang memiliki nilai nol, dimulai dari baris atau kolom yang memiliki nol yang paling banyak
5. Angka  yang  terbuka dikurangi nilai  elemen  terkecil  yang  terbuka,  dan  angka intersection ditambah nilai elemen terkecil yang terbuka.
6. Karena belum optimal karena jumlah garis belum sama dengan jumlah kolom dan baris maka harus dilakukan perhitungan ulang sama seperti langkah-langkah diatas, hingga jumlah garis yang didapat sama dengan jumlah kolom dan baris yang dimiliki oleh tabelnya.
7. Hasil setelah melewati beberapa iterasi maka solusi optimal

## Analisis jaringan (Networking)
Jaringan merupakan suatu himpunan titik yang disebut simpul (node) , dan suatu himpunan kurva, yang disebut cabang (busur) , yang dapat menghubungkan titik simpul tertentu, Networking sendiri dibagi menjadi  tiga  yaitu,  Model Shortest  Route (persoalan  rute  terpendek),  Model Minimal  Spanning  Tree (persoalan rentang pohon minimum), Model Maximum–flow (persoalan aliran maksimum) [10].

## Model Minimal Spanning Tree (Persoalan Rentang Pohon Minimum)
Spanning Tree pada suatu graph adalah subgraph minimal yang menghubungkan semua simpul pada graph. Apabila graph tersebut  adalah graph berbobot  ( Weighted  Graph ),  kemudian  dari  pohon  rentang yang  dimiliki  oleh graph diartikan  sebagai  penjumlahan  dari  bobot  seluruh  cabang  pada  pohon  rentang maka  diperoleh  pohon  rentang  yang  memiliki  bobot.  Pohon  rentang  yang  memiliki  bobot  terkecil  pada suatu graph disebut Pohon rentang Minimum ( Minimum spanning tree ) [11]. Penyelesaian masalah dengan menggunakan spanning tree mempertimbangkan beberapa faktor, seperti biaya, jarak, waktu serta tenaga kerja yang dibutuhkan [12]. Penggunaan metode spanning tree merupakan salah satu pemodelan graf yang digunakan  dalam  mencari  nilai  minimum  dari  jalur  suatu  graf.  [13],  graf  terdiri  dari  dua  bagian  yaitu himpunan  titik  dan  himpunan  garis  [14].  Sisi-sisi  di  dalam  graf  terlebih  dahulu  diurutkan  berdasarkan bobotnya dari yang terkecil ke yang terbesar [15].

## 3. Hasil dan Pembahasan

## Permasalahan Penugasan (Metode Assignment)
Depot  Susu  Nasional  Kecamatan  Teluk  Jambe  Timur  ini,  memiliki  9  karyawan  yang  bertugas menjajakan produk susu di sekitar wilayah Kecamatan Teluk Jambe Timur, dengan jam kerja dimulai pukul 09.00-18.00  WIB, dimana  karyawan  bertugas  mendistribusikan  susu  nasional  ke  desa–desa  yang  ada  di Kecamatan Teluk Jambe Timur Karawang. Setiap karyawan harus memiliki alokasi wilayah distribusinya
sendiri, di bawah ini ada data penugasan karyawan Depot Susu Nasional Kecamatan Teluk Jambe Timur Karawang ditunjukkan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Penugasan karyawan Depot Susu Nasional Teluk Jambe Timur
Tujuan Karyawan Eman Oyeh Acim Tarmu Danu Datuk Yanto Dullah Sukrim Sukamakmur 110 121 76 197
126 150 51 98 76 Pinalayungan 150 200 85 251 140 165 55 140 106 Puseurjaya 120 150 80 200 150 160 60 120 120 Sinarbaya 140 185 100 140 145 150 55 130 100 Sukaharja 120 160 90 230 165 190 60 120 110 Sukalayu 150 130 110 185 135 168 55 179 110 Teluk Jambe 135 85 84 250 122 160 50 145 120 Wadas 61 75 50 97 106 92 50 85 80 Purwadana 100 115 80 165 135 140 55 120 115 Sumber: Depot Susu Nasional Teluk Jambe Timur
Jumlah alokasi produk susu yang terjual oleh masing-masing karyawan, dalam pendistribusian produk sebelum memakai metode Hungarian dapat dilihat pada Tabel 2 .
Tabel 2. Hasil perhitungan penjualan produk sebelum memakai metode Hungarian Tujuan Karyawan Penjualan Sukamakmur Yanto 51 Pinalayungan Acim 85 Puseurjaya Eman 120 Sinarbaya Dullah 130 Sukaharja Danu 135 Sukalayu Sukrim 110 Teluk Jambe Oyeh 85 Wadas Tarmu 97 Purwadana Datuk 140 Total Penjualan 953 Sumber: Depot Susu Nasional Teluk Jambe Timur
Pada Tabel 2 di atas jumlah alokasi produk susu yang terjual oleh masing-masing karyawan, dalam pendistribusian produk sebelum memakai metode Hungarian didapat bahwa penjualan produk susu dengan total penjualan sebanyak 953. Adapun hasil pendistribusian  produk susu Nasional dengan menggunakan metode Hungarian adalah sebagai berikut:
1. Tentukan elemen terbesar (karena kasus maksimasi) dari setiap baris yang ada pada soal seperti tertera pada Tabel 3 .
Tabel 3. Nilai elemen (penjualan terbesar) setiap baris Tujuan Karyawan Eman  Oyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto  Dullah  Sukrim Sukamakmur 110 121 76 197 126 150 51 98 76 Pinalayungan 150 200 85 251 140 165 55 140 106 Puseurjaya 120 150 80 200 150 160 60 120 120 Sinarbaya 140 185 100 140 145 150 55 130 100 Sukaharja 120 160 90 230 165 190 60 120 110 Sukalayu 150 130 110 185 135 168 55 179 110 Teluk Jambe 135 85 84 250 122 160 50 145 120 Wadas 61 75 50 97 106 92 50 85 80 Purwadana 100 115 80 165 135 140 55 120 115 Sumber: Perhitungan penelitian

## 2. Elemen baris terbesar dikurangi dengan semua elemen dari barisnya.
Tabel 4. Pengurangan elemen baris terbesar terhadap barisnya Tujuan Pekerja Eman  Uyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto  Dulah  Sukrim Sukamakmur 69 58 103 0 53 29 128 81 103 Pinalayungan 101 51 166 0 111 86 196 111 145 Puserjaya 80 50 120 0 50 40 140 80 80 Sinarbaya 100 55 140 0 95 90 185 110 140 Sukaharja 110 70 140 0 65 40 170 110 120 Sukalayu 35 55 75 0 50 17 130 6 75 Teluk Jambe 115 165 166 0 128 90 200 105 130 Wadas 45 31 56 9 0 14 56 21 26 Purwadana 65 50 86 0 30 25 110 45 50 Sumber: Perhitungan penelitian
3. Pilih nilai terkecil dari setiap kolom, setiap elemen dikurangkan dengan nilai terkecil dari setiap kolom tersebut.
Tabel 5. Nilai terkecil dalam setiap kolom Tujuan Pekerja Eman  Uyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto  Dulah  Sukrim Sukamakmur 69 58 103 0 53 29 128 81 103 Pinalayungan 101 51 166 0 111 86 196 111 145 Puserjaya 80 50 120 0 50 40 140 80 80 Sinarbaya 100 55 140 0 95 90 185 110 140 Sukaharja 110 70 140 0 65 40 170 110 120 Sukalayu 35 55 75 0 50 17 130 6 75 Teluk Jambe 115 165 166 0 128 90 200 105 130 Wadas 45 31 56 9 0 14 56 21 26 Purwadana 65 50 86 0 30 25 110 45 50 Sumber: Perhitungan penelitian
Tabel 6. Hasil pengurangan setiap elemen kolom dengan nilai terkecil dalam kolom Tujuan Pekerja Eman  Uyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto  Dulah  Sukrim Sukamakmur 34 27 47 0 23 15 72 75 77 Pinalayungan 66 20 110 0 81 72 140 105 119 Puserjaya 45 19 64 0 20 26 84 74 54 Sinarbaya 65 24 84 0 65 76 129 104 114 Sukaharja 75 39 84 0 35 26 114 104 64 Sukalayu 0 24 18 0 20 3 74 0 49 Teluk Jambe 80 134 110 0 98 76 144 99 104 Wadas 10 0 0 9 0 0 0 15 0 Purwadana 30 19 29 0 0 11 54 39 24
Sumber: Perhitungan penelitian
4. Coret (tutup) baris dan kolom yang memiliki nilai nol, dimulai dari baris atau kolom yang memiliki nol yang paling banyak
Tabel 7 . Pencoretan nilai nol Tujuan Pekerja Eman Uyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto  Dulah  Sukrim Sukamakmur 34 27 47 0
23 15 72 75 77 Pinalayungan 66 20 110 0 81 72 140 105 119 Puserjaya 45 19 64 0
20 26 84 74 54 Sinarbaya 65 24 84 0 65 76 129 104 114 Sukaharja 75 39 84 0 35 26 114 104 64 Sukalayu 0 24 18 0 20 3 74 0 49
Teluk Jambe 80 134 110 0 98 76 144 99 104 Wadas 10 0 0 9 0 0 0 15 0 Purwadana 30 19 29 0 0 11 54 39 24 Sumber: Perhitungan penelitian
Karena jumlah garis kurang dari jumlah baris atau kolom, maka dilakukan pencoretan atau penutupan, atau penarikan garis lagi.
5. Angka  yang  terbuka dikurangi nilai  elemen  terkecil  yang  terbuka,  dan  angka intersection ditambah nilai elemen terkecil yang terbuka.
Tabel 8. Pengurangan elemen terkecil terbuka dan angka intersection Tujuan Karyawan Eman  Oyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto  Dullah  Sukrim Sukamakmur 19 12 23 0 8
0 57 60 62 Pinalayungan 51 5 95 0 66 57 125 90 104 Puseurjaya 30 4 49 0 5 11 69 59 39 Sinarbaya 50 9 69 0 50 61 114 89 99 Sukaharja 60 24 69 0 20 11 99 89 49 Sukalayu 0 24 18 15 20 3 74 0 49 Teluk Jambe 65 119 95 0 83 61 129 84 89 Wadas 10 0 0 24 0 0 0
15 0 Purwadana 30 19 29 15 0 11 54 39 24 Sumber: Perhitungan penelitian
6. Karena belum optimal karena jumlah garis belum sama dengan jumlah kolom dan baris maka harus dilakukan perhitungan ulang sama seperti langkah-langkah diatas, hingga jumlah garis yang didapat sama dengan jumlah kolom dan baris yang dimiliki oleh tabelnya.
7. Hasil setelah melewati beberapa iterasi maka solusi optimalnya akan seperti di bawah ini:
Tabel 9. Solusi optimal Tujuan Pekerja Eman  Oyeh  Acim  Tarmu  Danu  Datuk  Yanto   Dullah  Sukrim Sukamakmur 1 35 0 47 15 16 0 23 35 Pinalayungan 5 0 35 19 45 45 40 25 49 Puseurjaya 0 15 5 35 0
15 0 10 0 Sinarbaya 0 0 5 15 25 45 25 20 40 Sukaharja 15 20 10 20 0 0 15 25 25 Sukalayu 19 84 24 99 64 56 54 0 59 Teluk Jambe 0 95 16 0 43 30 25 0 15 Wadas 49 80 25 128 34 73
0 35 30 Purwadana 15 45 0 65 10 30
0 5 0
Sumber: Perhitungan penelitian
Hasil  tersebut  sudah  optimal  karena  setiap  karyawan  sudah  memiliki  satu  jalur  distribusi  sendiri, maka hasil optimal dengan pendistribusian produk setiap karyawan dapat dilihat pada Tabel 10 .
Tabel 10. Hasil penjualan produk menggunakan metode Hungarian Tujuan Pekerja Produk Yang terjual Sukamakmur Acim 76 Pinalayungan Oyeh 200 Puseurjaya Danu 150 Sinarbaya Eman 140 Sukaharja Datuk 190 Sukalayu Dulah 179 Teluk Jambe Tarmu 250 Wadas Yanto 50 Purwadana Sukrim 115 Total 1350 Sumber: Perhitungan penelitian

## Permasalahan Jaringan Distribusi (Networking Spanning Tree)
Adapun  data  dari  permasalahan  jaringan  distribusi  ( Networking  Spanning  Tree) pada  depot  susu nasional dapat dilihat pada Tabel 11 .
Tabel 11. Jaringan titik awal sampai tujuan Titk Awal ke Titik Tujuan Jarak (KM) Teluk Jambe - Pinalayungan 3,1 Teluk Jambe - Sinarbaya 4,2 Teluk Jambe - Puseurjaya 6,19 Pinalayungan - Sinarbaya 3,29 Pinalayungan - Sukaharja 4,19 Pinalayungan - Sukalayu 7,73 Sinarbaya - Puseurjaya 4,24 Sinarbaya - Sukalayu 6,74 Sinarbaya - Wadas 7,82 Puseurjaya - Sukamakmur 5,42 Sukaharja - Sukalayu 7,64 Sukalayu - Purwadana 4,38 Sukaharja - Purwadana 7,92 Sukamakmur - Wadas 9,00 Purwadana - Wadas 10,84 Sumber: Depot Susu Nasional Telukjambe
Penggambaran  jalur  distribusi  dilakukan  untuk  mempermudah  dalam  pengolahan  data,  dan  jalur distribusi diatas dapat digambarkan melalui bagan diagram Gambar 1 .
Gambar 1 . Bagan Jaringan Pendistribusian Susu Nasional Sumber: Depot Susu Nasional Telukjambe
Tabel 12. Data Sisi dan Jarak Sisi Titik Jarak X1 (1-2) 3,1 X2 (1-3) 4,2 X3 (1-4) 6,19 X4 (2-3) 3,29 X5 (2-5) 4,19 X6 (2-6) 7,73 X7 (3-4) 4,24 X8 (3-6) 6,74 X9 (3-7) 7,82 X10 (4-8) 5,42 X11 (5-6) 7,64 X12 (6-9) 4,38 X13 (5-9) 7,92
X14 (8-7) 9,00 X15 (9-7) 10,84 Sumber: Depot Susu Nasional Telukjambe

## 1. Pemecahan Model
Berdasarkan Tabel  12 maka  data-data  tersebut  dapat  dikembangkan  modelnya  ke  dalam  bentuk gambar grafik jaringan pendistribusian kripiknya, seperti Gambar 2.
Gambar 2 . Grafik jaringan pendistribusian Susu Nasional Sumber: Depot Susu Nasional Teluk Jambe
Untuk  menyelesaikan  permasalahan  maka  dilakukanlah  pembuatan  iterasi  untuk  menentukan  jalur mana yang belum optimal, adapun iterasi-iterasi tersebut adalah sebagai berikut:

## Iterasi 1
Conected Node : A,B Unconected Node : C,D,E,F,G,H,I, Arch : A-B Jarak A-B (X1) : 3,1 Kilometer.
Gambar 3 . Iterasi 1 pendistribusian susu nasional Sumber: Hasil perhitungan
Iterasi 2 Conected Node : A,B, C Unconected Node : D,E,F,G,H,I, Arch : A-B, B-C Jarak B-C (X4) : 3,29 Kilometer
Gambar 4 . Iterasi 2 pendistribusian Susu Nasional
Sumber: Hasil perhitungan 2. Iterasi 3 Conected Node : A,B, C, E Unconected Node : D, F,G,H,I, Arch : A-B, B-C, B-E Jarak B-E (X5) : 4,19 Kilometer.
Gambar 5 . Iterasi 3 pendistribusian Susu Nasional Sumber: Hasil perhitungan
3. Iterasi 4 Conected Node : A,B, C, E, D Unconected Node : F,G,H,I, Arch : A-B, B-C, B-E, C-D Jarak C-D (X7) : 4,24 Kilometer.
Gambar 6 . Iterasi 4 pendistribusian Susu Nasional. Sumber: Hasil perhitungan

## 4.
Iterasi 5 Conected Node : A,B, C, E, D, H Unconected Node : F,G, I, Arch : A-B, B-C, B-E, C-D, D-H Jarak D-H (X10)  : : 5,42 Kilometer.
Gambar 7 . Iterasi 5 pendistribusian Susu Nasional
Sumber: Hasil perhitungan
5. Iterasi 6 Conected Node : A,B, C, E, D, H, F Unconected Node : G, I, Arch : A-B, B-C, B-E, C-D, D-H, C-F. Jarak C-F (X8) : 6,74 Kilometer.
Gambar 8 . Iterasi 6 pendistribusian Susu Nasional Sumber: Hasil perhitungan
6. Iterasi 7 Conected Node : A,B, C, E, D, H, F, I Unconected Node : G, Arch : A-B, B-C, B-E, C-D, D-H, C-F, F-I Jarak F-I (X13) : 4,38 Kilometer.
Gambar 9 . Iterasi 7 pendistribusian Susu Nasional
Sumber: Hasil perhitungan
7. Iterasi 8 Conected Node : A,B, C, E, D, H, F, I, G Unconected Node : - (Tidak ada simpul yang tidak terhubung) Arch : A-B, B-C, B-E, C-D, D-H, C-F, F-I, C-G Jarak C-G (X9) : 7,82 Kilometer.
Gambar 11 . Iterasi 8 pendistribusian Susu Nasional
Sumber: Hasil perhitungan
Karena semua jalur distribusi sudah terhubung dalam jaringan, maka iterasi dikatakan sudah selesai dan optimal dengan jarak yang paling optimal, seperti Gambar 12.
Gambar 12 . Minimum Spanning Tree jaringan Pendistribusian Depot Susu Nasional Sumber: Hasil perhitungan

## Maka Fungsi Tujuan Z menjadi:
𝑍 = 𝑋1 + 𝑋4 + 𝑋5 + 𝑋7 + 𝑋10 + 𝑋8 + 𝑋13 + 𝑋9 𝑍 = (𝐴 − 𝐵) + (𝐵 − 𝐶) + (𝐵 − 𝐹) + (𝐶 − 𝐷) + (𝐷 − 𝐻) + (𝐶 − 𝐹) + (𝐹 − 𝐼) + (𝐶 − 𝐺) 𝑍 = 3,1 + 3,29 + 4,19 + 4,24 + 5,42 + 6,74 + 4,38 + 7,82 = 39,18 𝑘𝑚

## 4. Kesimpulan
Penyelesaian  (solusi)  dari  permasalahan  penugasan  dapat  disimpulkan  alokasi  totalnya  berjumlah 1350  buah  susu  nasional,  dengan  wilayah  Sukamakmur  yang  bertugas  mendistribusikan  adalah  pekerja bernama Acim dengan jumlah produk yang terjual adalah sebesar 76 buah susu nasional. Untuk wilayah Pinalayungan yang bertugas Oyeh dengan jumlah produk yang terjual 200 buah susu, wilayah Puseurjaya yang bertugas Danu dengan jumlah produk yang terjual 150 buah susu. Wilayah Sinarbaya yang bertugas Eman dengan jumlah produk yang terjual 140 buah susu, Sukaharja yang bertugas Datuk jumlah produk yang  terjual  190  buah  susu.  Untuk  wilayah  Sukalayu  yang  bertugas  mendistribusikan  adalah  pekerja bernama Dullah dengan jumlah produk yang terjual adalah sebesar 179 buah susu nasional, Teluk Jambe yang bertugas Tarmu dengan jumlah produk yang terjual 250 buah susu. Wilayah Wadas yang bertugas Yanto  dengan  jumlah  produk  yang  terjual  adalah  sebesar  50  buah  susu  nasional  dan  untuk  wilayah Purwadana yang bertugas mendistribusikan adalah pekerja bernama Sukrim dengan jumlah produk yang terjual adalah sebesar 115 buah susu nasional.
Untuk mengetahui solusi minimum mengenai jarak yang harus ditempuh dalam setiap distribusi susu nasional  di  wilayah  Kecamatan  Teluk  Jambe  Timur,  adalah  dengan  menggunakan  metode Networking Spanning Tree dengan kasus minimalisir jarak, sehingga diharapkan produktivitas penjualan meningkat, dan keuntungan juga akan meningkat, dengan besarnya jarak minimum yang harus ditempuh oleh pekerja
dalam mendistribusikan susu nasional pada Kecamatan Teluk Jambe Timur Karawang adalah sebesar 39,18 Km.

## 5. Ucapan Terimakasih
Kami  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Tuhan  yang  Maha  Esa,  berkat-Nya  kami  dapat menyelesaikan penelitian dengan berjalan lancar, serta kepada Universitas Singaperbangsa Karawang serta kepada rekan-rekan yang telah membantu dalam penelitian ini.

## 6. Referensi
[1]  N. H. N. Wirum, “Optimasi pembagian tugas karyawan dengan metode Hungarian,” 2017.
[2]  E. Rahmawati, N. Satyahadewi, F. Intisari, K. Kunci, M. Biaya, and H. Kuhn, “Optimalisasi Masalah Penugasan  Menggunakan  Metode  Hungarian  (Studi  kasus  pada  PT  Pos  Indonesia  (Persero) Pontianak),” Bul. Ilm. Mat. Stat. danTerapannya , vol. 04, no. 3, pp. 363–370, 2015.
[3]  W. O. Widyarto and D. Triana, “Penugasan Operator Mesin Produksi dengan Menggunakan Metode Hungarian dan Algoritma Generate and Test,” J. Intech Tek. Ind. , vol. 1, no. 1, pp. 1–9, 2015.
[4]  N.  Husniati,  J.  A.  Judiarni,  and  Doddy  Adhimursandi,  “Analisis  Assigment  Problem  Berdasarkan Penilaian  Kinerja  karyawan  Menggunakan  Metode  Hungarian  (  Hungarian  Method  )  dan  pohon keputusan  (Decision  Tree)  Assigment  analysis  based  on  employee  performance  appraisal  using hungarian  method  (  Hungarian  Method,” J.  Manaj. ,  vol.  9,  no.  1,  p.  2,  2017,  [Online].  Available: http://journal.feb.unmul.ac.id/index.php/JURNALMANAJEMEN/article/view/2432.
[5]  Nelfiyanti  and  D.  Dermawan,  “PENENTUAN  RUTE  DISTRIBUSI  BBM  YANG  OPTIMAL MENGGUNAKAN  METODE  MINIMAL SPANNING  TREE  (  MST  ),”  vol.  1,  no. 1, pp. 58–69, 2012.
[6]  Nelfiyanti,  “OPTIMASI  RUTE  PENGAMBILAN  BARANG  TITIPAN  UNTUK  MEMINIMASI JARAK TEMPUH,” J. Tek. Ind. – Univ. Bung Hatta , vol. 1, no. 2, pp. 217–225, 2012.
[7]  Rahmawati,  Anita,  and  Mulyono,  “MINIMUM  SPANNING  TREE  PADA  JARINGAN PENDISTRIBUSIAN,” UNNES J. Math. , vol. 4, no. 2, 2015.
[8]  T.  Sriwidadi  and  E.  Agustina,  “DENGAN  LINEAR  PROGRAMMING  MELALUI  METODE SIMPLEKS Teguh Sriwidadi ; Erni Agustina,” Binus Bus. Rev. , vol. 4, no. 9, pp. 725–741, 2013.
[9]  M.  Paendong  and  J.  D.  Prang,  “Optimisasi  Pembagian  Tugas  Karyawan  Menggunakan  Metode Hungarian,” J. Ilm. Sains , vol. 11, no. 1, p. 109, 2011, doi: 10.35799/jis.11.1.2011.52.
[10] F.  Navyanti  and  R.  Adriyani,  “Higiene  sanitasi,  kualitas  fisik  dan  bakteriologi  susu  sapi  segar perusahaan susu x di surabaya,” J. Kesehat. Lingkung. , vol. 8, no. 1, pp. 36–47, 2015.
[11] E.  W.  J.  Irwan  Afrianto,  “PENYELESAIAN  MASALAH  MINIMUM  SPANNING  TREE  (MST) MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM (ACS),” Komputa  J. Ilm. Komput. dan Inform. , vol. 1, no. 2, pp. 35–40, 2012, doi: 10.34010/komputa.v1i2.59.
[12] Wamiliana, D. Kurniawan, and C. S. N.F., “Perbandingan Kompleksitas Algoritma Prim , Algoritma Kruskal , Dan Algoritma Sollin Untuk Menyelesaikan Masalah Minimum Spanning Tree,” vol. 2, no. 1, pp. 60–67, 2014.
[13] Hadiyanto and M. Alhan, “PENENTUAN POHON RENTANG MINIMUM,” Telematika , vol. 9, no. 1, pp. 19–30, 2012.
[14] M. Abrori and N. Ubaidillah, “Pengujian Optimalisasi Jaringan Kabel Fiber Optic di Universitas Islam Indonesia Menggunakan Minimum Spanning Tree,” vol. 3, no. 1, pp. 49–58, 2014.
[15] D.  K.  Dwiyanto  and  S.  Nurhayati,  “IMPLEMENTASI  ALGORITMA  KRUSKAL  UNTUK DISTRIBUSI  LISTRIK  (STUDI  KASUS  PT.  PLN  CABANG  UPJ.  JATIBARANG),” UNIKOM Repos. , 2014.