Abstrak — Kebutuhan  air  minum  di  Indonesia  saat  ini  terus meningkat.  Peraturan  Menteri  Kesehatan  Republik  Indo-nesia menyatakan  bahwa  setiap  penyelenggara  air  minum  wajib menjamin  air  minum  yang  diproduksinya  aman  bagi  kesehatan. Saat  ini,  masyarakat  lebih  memilih  untuk  mengkonsumsi  air minum  dalam  kemasan  (AMDK)  karena  dianggap  lebih  hemat dan praktis. CV. Karunia Jaya merupakan salah satu perusahaan penghasil AMDK. Perusahaan harus senantiasa menjaga kualitas produknya  agar  memperoleh  kepercayaan  konsumen,  maka pengendalian  kualitas  sangat  diperlukan.  Melalui  pengendalian kualitas  produk  terhadap  variabel  pH  dan  Total  Dissolved  Solid (TDS),  menggunakan  diagram  kendali  univariat  Individual  dan Moving Range diketahui bahwa variabilitas dan rata-rata proses belum  terkendali  dengan  beberapa  penyebab,  salah  satunya adalah  kondisi  bahan  baku  yang  beragam.  Setelah  dilakukan perbaikan dan evaluasi menggunakan diagram kendali Improved Generalized  Variance  dan  T 2 Hotelling,  diketahui  bahwa variabilitas  dan  rata  proses  telah  terkendali  secara  statistik. Kapabilitas proses secara multivariat menunjukkan bahwa proses belum  kapabel  karena  akurasi  proses  produksi  yang  rendah sehingga  produk  yang  dihasilkan  tidak  sesuai  dari  target perusahaan. Meskupun demikian, produk yang dihaasilkan telah memenuhi  syarat  yang  ditetapakan  oleh  Badan  Standardisasi Nasional sehingga aman dikonsumsi masyarakat.
Kata  Kunci — Diagram  Kendali ,  Individual,  Moving  Range, Improved Generalized Variance, T 2 Hotelling, pH, Total Dissolved Solid.

## I. PENDAHULUAN
EBUTUHAN  air  minum  tentu  saja  semakin  meningkat seiring  dengan  meningkatnya  jumlah  penduduk  di Indonesia. Saat ini, masyarakat mulai meninggalkan kebiasaan lama  dalam  mengolah  air  untuk  dikonsumsi.  Sebelumnya, masyarakat  akan  memasak  air  terlebih  dahulu  sebelum dikonsumsi  guna  membunuh  bakteri  di  dalamnya.  Saat  ini, masyarakat  lebih  memilih  untuk  mengkonsumsi  air  minum dalam  kemasan  (AMDK)  karena  dianggap  lebih  hemat  dan praktis.  Dikutip  dari presentasi oleh Wilem Petrus Riwu yang disampaikan  dalam  Sosialisasi  Penerapan  SNI  Wajib  Air Minum  Kemasan  Sesuai  Peraturan  Menteri  Perindustrian  No. 78  Tahun  2016,  bahwa  pertumbuhan  produksi  AMDK  sejak tahun  2009  hingga  2015  mengalami  rata-rata  kenaikan  10 sampai 12 persen pertahun [1].
CV.  Karunia  Jaya  merupakan  salah  satu  perusahaan penyelenggara air minum atau penghasil AMDK di Indonesia, tepatnya  terletak  di  Kabupaten  Bondowoso,  Jawa  Timur. Produk AMDK yang diproduksi oleh perusahaan ini adalah air mineral A3 Fresh O 2 dalam kemasan gelas 220 mili liter, botol 600  mili  liter  dan  dalam  kemasan  galon  19  liter.  Perusahaan harus  senantiasa  menjaga  kualitas  produknya  agar  bisa memperoleh  kepercayaan  konsumen.  Terlebih  lagi  apabila produk  yang  dihasilkan  akan  dikonsumsi  oleh  masyarakat. Menurut  Montgomery,  kualitas  kebalikan  dari  variabilitas, semakin rendah variabilitas maka semakin tinggi kualitas suatu produk  dan  begitu  pula  sebaliknya  [2].  Sangat  penting  bagi perusahaan  untuk  memastikan  bahwa  produk  yang  dihasilkan sesuai  dengan  spesifikasi  dari  perusahaan,  yang  mana  juga merupakan keinginan dari konsumen.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memonitoring  kualitas  A3 Fresh  O 2 kemasan  gelas,  serta  untuk  mengetahui  kapabilitas prosesnya.  Sebelumnya  penelitian  serupa  pernah  dilakukan oleh  Wahyuningsih  dan  Pusdikarta  mengenai  analisis pengendalian  kualitas  multivariat  air  minum  di  PDAM (Perusahaan  Daerah  Air  Minum)  Gresik.  Analisis  dari  pene- litian ini menunjukkan bahwa terdapat beberapa variabel yang belum  terkendali  secara  statistik,  yaitu  variabel Total Dissolved  Solid (TDS),  Kesadahan,  dan  Suhu  [3].  Penelitian ini  akan  menggunakan  dua  variabel  yaitu  pH  dan  TDS. Pengendalian  kualitas  akan  dilakukan  secara  univariat  dan multivariat  seperti  pada  penelitian  sebelumnya.  Diagram kendali  yang  digunakan  adalah  diagram  kendali  Individual- Moving  Range , Improved  Generalized  Variance dan T 2 Hotelling untuk data individu.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Hubungan Antar Variabel
Variabel  X 1., X 2., X 3,...  , X p dikatakan  bersifat  saling  bebas (independen)  jika  matriks  korelasi  antar  variabel  membentuk matriks  identitas.  Uji  independensi  antar  variabel  ini  dapat dilakukan dengan uji Bartlett sebagai berikut. a. Menentukan hipotesis sebagai berikut  : H 0 : ρ = I (matriks korelasi merupakan matriks identitas)
Pengendalian Kualitas Produk Air Minum Dalam Kemasan A3 Fresh O 2 di CV. Karunia Jaya Menggunakan Diagram Kendali Improved Generalized Variance dan T 2 Hotelling
Vidya Sukma Fitriyawan, Agus Suharsono, dan Haryono Departemen Statistika, Fakultas Matematika Komputasi dan Sains Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : haryono@statistika.its.ac.id
K
H 1 : ρ ≠ I (matriks  korelasi  bukan  merupakan  matriks identitas)
a. Menghitung statistik uji menggunakan persamaan 1.
R ln 6 5 2 1 2            p n hitung  (1)
Keterangan: n : Banyak data pengamatan p : Banyak variabel yang digunakan R : Matriks korelasi
Daerah  kritis  yang  digunakan  dalam  uji  Bartlett  ini adalah H 0 ditolak jika 2 ) 1 ( 5 , 0 ; 2   p p hitung X X  atau p-value < α.
Dengan  demikian,  kesimpulan  yang  dapat  diambil  adalah matriks  korelasi  bukan  merupakan  matriks  identitas,  yang berarti bahwa terdapat hubungan antar variabelnya [4].

## B. Uji Distribusi Normal Multivariat
Uji  distribusi  normal  multivariat  dilakukan  untuk mengetahui data hasil pengamatan mengikuti distribusi normal multivariat. Uji distribusi normal multivariat dilakukan dengan pengujian Henzi Zinkler dengan hipotesis sebagai berikut [5]. Hipotesis :
H 0 :
p x x x ,... , 2 1 berdistribusi normal multivariat
H 1 : p x x x ,... , 2 1 tidak berdistribusi normal multivariat
Statistik uji :
              
         2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 i ij D p p n n n D i j i HZ e e n n
Keterangan : p: jumlah variabel
b = 1 2 n 2 p + 1 ( )
4 æ è ç ç ö ø ÷ ÷ 1 p + 4
D ij = x i - x j ( ) ' S - 1 x i - x j ( )
D i = x i - x ( ) ' S - 1 x i - x ( ) = m ij i D adalah  jarak  Mahalanobis  kuadrat  dari  observasi  ke-i terhadap centroid dan ij D merupakan  jarak  Mahalanobis antara observasi ke-i dan ke-j. Jika pada ti ngkat signifikansi α, HZ > HZ tabel dan    value P maka sampel dapat dikatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal multivariat.

## C. Diagram Kendali Univariat untuk Pengamatan Individu
Pengamatan  individu  biasanya  terjadi  apabila  tingkat produksi rendah, atau tes yang dilakukan pada produk bersifat merusak.    Diagram  kendali Moving  Range adalah  diagram kendali  univariat  yang  digunakan  untuk  memonitoring variabilitas proses. Nilai yang digunakan pada diagram kendali ini  adalah  selisih  antar  pengamatan  dengan  garis  tengah  (GT) dan  batas  kendali  atas  dan  bawah  (BKA  dan  BKB)  sebagai berikut.
R D BKB R D BKA R GT 3 4   
Dengan  n  (banyak  pengamatan  yang  digunakan  dalam Moving  Range )  =  2,  maka 267 , 3 4  D dan 0 3  D .
Selanjutnya  diagram  kendali  X  atau  diagram  kendali Individual  digunakan  untuk  memonitoring  rata-rata  proses. Nilai  yang  digunakan  pada  diagram  kendali  ini  adalah  nilai pengamatan  dengan  garis  tengah  dan  batas  kendali  sebagai berikut, dengan n = 2, maka 128 , 1 2  D [6]. 2 2 d R X BKB d R X BKA X GT     

## D. Diagram Kendali Improved Generalized Variance
Salah  satu  alat  untuk  mengontrol  variabilitas  suatu  proses. Variabilitas  proses  dapat  digambarkan  dari  matrik  varian kovarian.  Diagonal  utama  dari  matrik  tersebut  merupakan varians  dan  elemen  lainnya  adalah  kovariannya.  Diagram kendali  ini  berdasar  pada  selisih  antar  vektor  pengamatan berturut turut sebagai berikut.
m m SS SS D    1
Dimana,
           m i i m m i t m i m i m X m X X X X X SS 1 1 1
Diagram  kendali  dapat  disusun  dengan  menghitung  nilai statistik F dengan persamaan sebagai berikut [7].
) ( 2 D Tr F 
Batas  Kendali  Atas  (BKA)  dan  Batas  Kendali  Bawah  (BKB) untuk diagram kendali generalized variance untuk pengamatan individu berikut ini,
0 2   BKB cX BKA r dengan   ) ( ) ( ; ) ( ) ( 2 2 2 m m m m S Tr S Tr r S Tr S Tr c  
Matriks kovarian pada diagram Generalized Variance yaitu
) 1 ( ' 2 1 2   m V V
S ,                (2) dimana i i i X X V    1 ; 1 ,..., 2 , 1   m i . i V adalah  vektor selisih  antara  vektor  data  ke-i  dan  vektor  data  ke  i+j,  dalam matrik successive different ditulis sebagai berikut.
              1 2 1 ' ' ' m v v v  V E. Diagram Kendali T 2 Hotelling
Diagram  kendali  T 2 Hotelling  merupakan  salah  satu diagram  kendali  multivariat  yang  mengontrol  vektor  rata-rata suatu  proses.  Berdasarkan  hasil  pengamatannya,  diagram kendali T 2 Hotelling dibagi menjadi dua yaitu diagram kendali T 2 Hotelling untuk  pengamatan  subgrup  dan  diagram  kendali
T 2 Hotelling untuk  pengamatan  individual.  Selain  itu  untuk menggunakan  rumusan T 2 Hotelling pada  data  multivariat variabel  dibutuhkan  asumsi  normal  multivariat.  Statistik T 2 Hotelling Individual  dapat  dihitung  menggunakan  persamaan berikut.
    x x S x x
T t     1 2
dimana x merupakan vektor mean sampel dan S merupakan matriks  kovarians  sampel.  Pada  data  observasi  yang  bersifat in-dividu, untuk sejumlah m observasi maka matriks kovarians sampel diestimasi dengan mengggunakan persamaan (2). Batas kendali  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut [2].
    0 1 2 1 ; 2 ; 2      BKB m m BKA p m p  

## F. Kapabilitas Proses
Analisis  kapabilitas  proses  merupakan  suatu  studi  untuk menaksir  kemampuan  proses,  yaitu  apakah  produk  sudah memenuhi spesifikasi yang ditentukan atau belum. Diperlukan suatu ukuran kuantitatif untuk melihat kapabilitas proses, yaitu indeks  kapabilitas,  yang  dapat  digunakan  untuk  mengetahui kebaikan  suatu  proses.  Berdasarkan  standar  3-sigma,  suatu produk  dikatakan  baik  apabila  memiliki  indeks  kapabilitas lebih dari 1,33. Indeks kapabilitas proses ini dapat dinyatakan dalam berbagai perhitungan yang berbeda.
Indeks  kapabilitas  proses  Cp  merupakan  indeks  kualitas proses  terhadap  spesifikasi.  Berikut  adalah  rumus  yang digunakan.
 6 LSL USL C p   (3)
Untuk  spesifikasi  satu  arah  digunakan  Cpu  dan  Cpl  dengan rumus sebagai berikut.
, 3 3 pu pl USL LSL C C        
Indeks  Cp  tidak  memperhitungkan  perbedaan  rataan  proses terhadap rataan spesifikasi. Cpk merupakan perbaikan dari Cp dengan rumus sebagai berikut.   min , pk pu pl C C C  (4)
Jika Cp=Cpk, proses terpusat di rataan spesifikasi, dan tidak terpusat  bila  Cp<Cpk.  Perhitungan  indeks  Cp  dan  Cpk  untuk data  multivariat  dapat  dihitung  dengan  menggunakan persamaan sebagai berikut.
      p i pki i pk p i pi i p C W MC C W MC 1 1 (5)
(6)
Dimana  MC p dan  MC pk berturut-turut  merupakan  bentuk  C p dan  C pk dalam  keadaan  multivariat  dengan  W i merupakan pembobot berdasarkan kepentingan dengan    p i i W 1 1 . Nilai pembobot  W i disesuaikan  dengan  pembobot  dari  masing- masing karakteristik kualitas yang ditentukan oleh perusahaan, jika tidak ada maka pembobot dianggap sama [8].

## G. CV. Karunia Jaya
CV.  Karunia  Jaya  merupakan  salah  satu  perusahaan  yang bergerak  di  bidang  produksiAMDK  di  Indonesia,  tepatnya terletak  di  Desa  Curahdami,  Kabupaten  Bondowoso,  Jawa timur.  Perusahaan  yang  berdiri  sejak  tahun  2003  ini  memiliki tiga jenis produk AMDK, yaitu air mineral kemasan gelas 220 ml,  kemasan  botol  600  ml,  dan  air  mineral  dalam  kemasan galon  19  liter.  CV.  Karunia  Jaya  memproses  air  mineral melalui  sistem  reserver  osmosis  yang  berguna  untuk meminimalisasi  unsur  anorganik  dan  memaksimalkan  kadar oksigen,  sehingga  AMDK  yang  dihasilkan  baik  untuk kesehatan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Penilitian  di  CV.  Karunia  Jaya  ini  menggunakan  data sekunder  yang  berupa  data record pH  dan Total  Dissolved Solid (TDS)  pada  produk  AMDK  gelas  ukuran  220  ml produksi  Bulan  Juni  -  September  2017.  Pengecekan  pH  dan TDS pada produk akhir gelas ukuran 220 ml dilakukan empat kali  pada  keseluruhan  proses  produksi.  Setiap  hari  akan diambil  satu  sampel  produk  akhir  untuk  dicek  kadar  pH  dan TDS-nya  menggunakan  pH  meter  dan  TDS  meter,  data  inilah yang  digunakan  dalam  penelitian.  Selain  data  sekunder tersebut,  data  primer  berupa  wawancara  dengan  pihak perusahaan juga digunakan dalam penelitian .

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  dua  karakteristik  kualitas  AMDK  yaitu  pH  dan Total Dissolved Solid (TDS) dengan spesifikasi dari perusahaan dan Badan Standardisasi Nasional (BSN) seperti yang tertera pada tabel berikut.
Tabel 1. Batas Spesifikasi Variabel Variabel Nama Variabel Batas Spesifikasi Perusahaan BSN 1 x pH 6.5 – 7.5 6 – 8.5 2 x TDS (Total Dissolved Solid) 50 – 90 mg/l Maks 500 mg/l

## C. Struktur Data
Adapun struktur data yang digunakan untuk memonitoring stabilitas kadar pH dan TDS pada produk AMDK gelas ukuran 220  ml  pada  CV.  Karunia  Jaya  Bondowoso  adalah  seperti tertera  pada  Tabel  3.2.Pengamatan  dilakukan  selama  tiga bulan  dengan  pengambilan  satu  sampel  setiap  hari,  sehingga selama bulan Juni – September 2017 terdapat 79 pengamatan.
Tabel 2. Struktur Data
Sampel (i) Karakteristik Kualitas (j) pH (X 1 ) TDS (X 2 ) 1 X 11 X 12 2 X 21
X 22 . . . . . . . . . 79 X 791 X 792

## D. Langkah Analisis
Adapun langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Merumuskan masalah.
2. Mengumpulkan  data  yang  diperlukan  untuk  mengatasi masalah.
3. Melakukan  eksplorasi  data  untuk  mengetahui  karakteristik pada setiap variabel.
4. Menguji  dependensi  antar  variabel  untuk  mengetahui apakah kedua variabel saling berhubungan.
5. Menguji  normalitas  data  untuk  mengetahui  apakah  data berdistribusi normal multivariat.
6. Apabila  data  tidak  berdistribusi  normal,  maka  dilakukan monitoring  variabilitas  proses  menggunakan  diagram kendali Moving Range untuk masing-masing variabel.
7. Setelah  proses  terkendali,  dilanjutkan  memonitoring  rata- rata proses menggunakan diagram kendali Individual.
8. Setelah  rata-rata  proses  terkendali,  dilakukan  pengujian distribusi normal multivariat untuk mengetahui apakah data telah berdistribusi normal, sehingga monitoring menggunakan  diagram  kendali Improved  Generalized Variance dan T 2 Hotelling dapat dilakukan.
9. Membuat  diagram  kendali Improved  Generalized  Variance untuk memonitoring variabilitas proses.
10. Memonitoring  rata-rata  proses  dengan  membuat  diagram kendali T 2 Hotelling, setelah variabilitas proses terkendali. 11. Melakukan  analisis  menggunakan  diagram  Ishikawa  untuk mengetahui  faktor-faktor  penyebab  terjadinya  data  yang out of control.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Karakteristik Kualitas AMDK
CV. Karunia Jaya menetapkan bahwa produk AMDK yang memenuhi  standard  perusahaan  adalah  AMDK  yang  memiliki kadar pH 6,5 – 7,5, sedangkan untuk TDS adalah 50 – 90 mg/l Karakter  kualitas  pH  dan  TDS  pada  Bulan  Juni – September 2017 dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Karakteristik Kualitas AMDK Variabel Mean Varians Minimu m Maximu m pH 7,9215 0,057 7,40 8,60 TDS 125,9873 572,551 64,00 166,00
Berdasarkan  tabel  3  diketahui  bahwa  nilai  rata-rata  pada kedua  variabel  lebih  tinggi  daripada  batas  spesifikasi  yang ditentukan perusahaan, walaupun begitu variabel pH memiliki varians  yang  kecil.  Artinya  kadar  pH  pada  produk  cenderung bersifat homogen, sedangkan variabel TDS nilai varians cukup besar, artinya jarak antar data cukup tinggi.

## B. Uji Dependensi antar Variabel
Sebelum  memonitor  pergeseran  varians  dan  rata-rata kualitas  produk,  perlu  dilakukan  pemerikasaan  apakah  kedua variabel  tersebut  saling  berhubungan/dependen.  Berdasarkan
persamaan (1), diperoleh nilai Chi-squar e  sebesar 23,864 dan P-Value 0,000,  dengan alpha 0,05  dan  derajat  bebas  1,  nilai Chi-squar e lebih besar dari nilai Chi Square tabel yaitu 3,841, Selain  itu, p-value yang  diperoleh  adalah  0,000,  dimana  nilai tersebut  kurang  dari alpha 0,05,  sehingga  keputusan  yang diambil  adalah  tolak  H 0 yang  artinya  variabel  pH  dan  TDS saling mempengaruhi.

## C. Uji Normalitas Data
Asumsi  yang  perlu  dipenuhi  ketika  akan  memonitoring proses  menggunakan  diagram  kendali  multivariat Improved Generalized  Variance dan  T 2 Hotelling  adalah  kenormalan data.  Pengujian  normalitas  data  secara  multivariat  dilakukan menggunakan  Heinzer  Zikler  (HZ)  dan  diperoleh P-Value 0,000  yang  kurang  dari  nilai alpha 0,05  artinya    tolak  H 0 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  tidak  berdistribusi normal  multivariate.  Apabila  data  tidak  berdistribusi  normal multivariat,  selanjutnya  monitoring  proses  akan  dilakukan menggunakan  diagram  kendali  univariat.  Penggunaaan diagram  kendali  univariat  dalam  penelitian  ini  selain  untuk memonitoring  proses,  adalah  juga  untuk  menangani  data outlier.

## D. Pengendalian  Kualitas  Menggunakan  Diagram  Kendali Moving Range dan Individual
Analisis  secara  univariat  dilakukan  tanpa  mempertim- bangkan  hubungan  antar  variabel.  Variabel  pH  dan  TDS masing-masing  akan  dianalisis  menggunakan  diagram  kendali Individual- Moving  Range (I-MR)  untuk  mengetahui  apakah proses  produksi  telah  terkendali  secara  statistic  dengan  hasil sebagai berikut.
73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 8,50 8,25 8,00 7,75 7,50 O bser vation I n d iv id u a l V a lu e _ X=7,922 U C L=8,250 LC L=7,594 73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 0,48 0,36 0,24 0,12 0,00 O bser vation M o v in g R a n g e __ M R=0,1234 U C L=0,4031 LC L=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Gambar 1. Diagram Kendali I-MR pH. 73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 150 125 100 75 50 O bser vation I n d iv id u a l V a lu e _ X=125,7 U C L=157,1 LC L=94,2 73 65 57 49 41 33 25 17 9 1 60 45 30 15 0 O bser vation M o v in g R a n g e __ M R=11,83 U C L=38,66 LC L=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

## Gambar 2. Diagram Kendali I-MR TDS.
Pada Gambar 1 Diagram kendali MR pH, diketahui bahwa terdapat  dua  titik  pengamatan  yang  melebihi  batas  kendali atas, yaitu pada pengamatan ke-31 dan 72. Lalu pada diagram kendali  MR  TDS  dikethui  terdapat  4  titik  yang  keluar  dari batas  kendali  yaitu  pada  pengamatan  ke-2,  12,  16,  dan  41. Artinya variabilitas proses belum terkendali secara statistik.
Beberapa  penyebab  adanya  pengamatan  yang out  of control yang  dikelompokkan  ke  dalam  4  faktor . Faktor-faktor tersebut  antara  lain  adalah  faktor  kualitas  material,  manusia, lingkungan  dan  mesin  termasuk  alat  ukur  untuk  kualitas produk.  Setelah  titik-titik  pengamatan  yang  melebihi  batas kendali  diketahui  penyebabnya,  maka  proses  diperbaiki  dan diharapkan  kondisi  proses  dapat  terkendali.  Lalu  dibuat diagram kendali baru dengan hasil seperti pada Gambar 3 dan 4.
Gambar 3 Diagram Kendali Moving Range pH.
46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 40 30 20 10 0 Observation M o v in g R a n g e __ MR=12,06 UCL=39,41 LCL=0

## Gambar 4 Diagram Kendali Moving Range TDS
Sebelumnya  pengendalian  variabilitas  proses  telah  dilakukan  hingga variabilitas  proses  terkendali  secara  statistik.  Evaluasi  rata-rata  proses dilakukan berdasarkan hasil data yang variabilitas prosesnya telah terkendali secara statistik. dengan hasil sebagai berikut.
46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 8,2 8,1 8,0 7,9 7,8 7,7 7,6 7,5 7,4 Observation In d iv id u a l V a lu e _ X=7,846 UCL=8,1282 LCL=7,5638 1 1 1
46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 175 150 125 100 75 50 Observation In d iv id u a l V a lu e _ X=120,9 UCL=152,9 LCL=88,8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Gambar 6. Diagram Kendali Individual pH.
Pada  gambar  5  dan  6  diketahui  bahwa  rata-rata  proses belum  terkendali  secara  statistik.  .  Setelah  penyebab  adanya titik-titik  pengamatan  yang  melebihi  batas  kendali  diketahui, maka  proses  diperbaiki  dan  diharapkan  kondisi  proses  dapat terkendali.  Lalu  dibuat  diagram  kendali  baru  dengan  hasil seperti pada Gambar 7 dan 8.
25 22 19 16 13 10 7 4 1 8,2 8,1 8,0 7,9 7,8 7,7 7,6 Observation In d iv id u a l V a lu e _ X=7,9077 UCL=8,1630 LCL=7,6524 Gambar 7. Diagram Kendali Individual pH setelah Perbaikan. 25 22 19 16 13 10 7 4 1 160 150 140 130 120 Observation In d iv id u a l V a lu e UCL=155,13 LCL=118,10 _ X=136,62
Gambar 8. Diagram Kendali Individual TDS setelah Perbaikan.

## E. Uji Normalitas Data Setelah Perbaikan
Setelah  melalui  perbaikan  pengujian  normalitas  data dilakukan  kembali  dan  diperoleh P-Value 0,642. P-Value menunjukkan nilai lebih dari alpha 0,05 artinya  gagal tolak H 0 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  berdistribusi  normal multivariat.
46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Observation M o v in g R a n g e __ MR=0,1061 UCL=0,3467 LCL=0
F. Pengendalian  Kualitas  Menggunakan  Diagram  Kendali Improved Generalized Variance dan T 2 Hotelling
Apabila data setelah perbaikan telah memenuhi distribusi normal, pengendalian kualitas multivariat dapat dilakukan. Hal ini  dilakukan  karena  diinginkan  pengendalian  kualitas  yang lebih  teliti.  Diagram Improved  Generalized  Variance digunakan  untuk  mengevaluasi  variabilitas  proses,  dengan hasil sebagai pada Gambar 9.
Penghitungan  batas  kendali  atas  (BKA)  menghasilkan nilai sebesar 553,9 dan batas kendali bawah (BKB) bernilai 0. Berdasarkan  BKA  dan  BKB  yang  telah  diperoleh,  tidak  ada titik  pengamatan  yang  keluar/melebihi  batas  kendali.  Hal  ini memberikan informasi bahwa variabilitas proses pada produksi AMDK,  yang  semula  telah  diperbaiki  menggunakan  diagram kendali univariat, telah terkendali secara statistik.
0 2 4 6 8 10 12 0 100 200 300 400 500 600 Pengamatan ke- F BKA BKB
Gambar 9. Diagram Kendali Improved Generalized Variance.
Apabila  variabilitas  proses  telah  terkendali  secara  statistik, selanjutnya evaluasi rata-rata proses dapat dilakukan. Evaluasi rata-rata  proses  secara  multivariat  dilakukan  menggunakan diagram kendali T 2 Hotelling dengan hasil sebagai berikut.
Gambar 10. Diagram Kendali T 2 Hotelling.
Nilai  BKA  dan  BKB  secara  berurutan  adalah  sebesar  8,08 dan  0.  Diagram  kendali  T 2 Hotelling  pada  Gambar 10menunjukkan bahwa proses telah terkendali secara statistik. Meskipun  demikian,  data  yang  dieliminasi  saat  pengendalian kualitas  secara  individual  cukup  banyak,  artinya  untuk mencapai  proses  yang  terkendali  seperti  ini,  perusahaan  perlu melakukan  perbaikan  dan improvement dalam  proses produksinya.

## G. Kapabilitas Proses
Vektor  rata-rata  dan  variabilitas  proses  produksi  AMDK A3  pada bulan Juni – September 2017 telah terkendali secara statistik  setelah  melalui  beberapa  perbaikan.  Menggunakan
persamaan 3 diperoleh indeks kapabilitas secara univariat atau nilai  Cp  untuk  variabel  pH  dan  TDS  secara  berurutan  adalah 1,96 dan 1,08. Presisi variabel pH dan TDS telah baik karena Cp  bernilai  lebih  dari  satu.  Artinya  variabilitas  pada  kedua variabel tersebut kecil. Sebaliknya akurasi produk cukup buruk karena Cpk pada kedua variabel bernilai negatif. Cpk variabel pH bernilai -1,6 dan TDS -2,52. Artinya produksi tidak sesuai target yang telah ditentukan perusahaan.
Selanjutnya  indeks  kapabilitas  proses  secara  multivariat berdasarkan variabilitasnya (MCp) dapat diketahui menggunakan  persamaan  5.  Berdasarkan  indeks  kapabilitas univariat,  diperoleh  nilai  MCp  sebesar  1,52.  artinya  presisi proses  baik  karena  variabilitas  produk  kecil.  Lalu  indek kapabilitas  proses  multivariat  berdasarkan  rata-rata  dapat diperoleh  menggunakan  persamaan  6.  Berdasarkan  nilai  Cpk variabel pH dan TDS yang tertera pada Lampiran H diperoleh nilai  MCpk  sebesar  -2,06  artinya  akurasi  proses  kurang  baik, atau rata-rata yang dihasilkan dari proses ini belum memenuhi target  yang telah ditentukan. Hal ini menghasilkan kapabilitas proses yang belum baik.
MCpk  yang  bernilai  negatif  menunjukkan  bahwa  produk yang  dihasilkan  berada  di  luar  batas  spesifikasi  perusahaan. Hal  ini  terjadi  karena  perusahaan  mempersempit  batas spesifikasi dari Badan Standardisasi Nasional demi meningkat- kan  kualitas  produknya.  Artinya  walaupun  hasil  produksi berada  di  luar  spesifikasi  perusahaan,  AMDK  A3  Fresh  O 2 memenuhi  spesifikasi  BSN  sehingga  produknya  aman  untuk dikonsumsi.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang dilakukan pada BAB IV, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Pengendalian kualitas secara univariat menunjukkan bahwa variabilitas  dan  rata-rata  proses  belum  terkendali  secara statistik,  sehingga  perlu  dilakukan  penanganan  pada penyebab observasi yang out of control.
2. Proses  yang  telah  diperbaiki  dengan  eliminasi  observasi yang out  of  control menggunakan  diagram  kendali univariat  dapat  dianalisis  menggunakan  diagram  kendali multivariat. Hasil yang diperoleh adalah variabilitas proses dan rata-rata proses terkendali secara statistik.
3. Analisis  kapabilitas  proses  produksi  AMDK  A3  Fresh  O 2 di  CV.  Karunia  Jaya  menunjukkan  bahwa,  presisi  pada proses  telah  baik  namun  nilai  akurasinya  masih  rendah. Meskipun  demikian,  A3  Fresh  O 2 memenuhi  persyaratan dari  Badan  Standardisasi  Nasional  sehingga  masih  aman dikonsumsi masyarakat.
4. Tidak  terkendalinya  proses  produksi  disebabkan  oleh empat  faktor  yaitu,  personel/manusia,  bahan  baku, lingkungan dan mesin yang di dalamnya termasuk pula alat ukur untuk karakteristik kualitas produk.

## B. Saran
Berdasarkan  kesimpulan  hasil  analisis,  saran  yang diberikan kepana CV. Karunia Jaya adalah sebagai berikut.
1. Evaluasi  terhadap  proses  produksi  harus  dilakukan  secara berkala,  sehingga  penangan  terhadap  produk  yang  tidak sesuai spesifikasi dapat segera dilakukan.
2. Kalibrasi terhadap alat ukur dan pelatihan terhadap pekerja diperlukan  agar  resolusi  data  serta  kemampuan  pekerja dalam membaca hasil pengukuran dapat ditingkatkan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]
W.  Riwu, “ Perkembangan  Industri  dan  Penerapan  SNI  Air  Minum Dalam  Kemasan  Secara  Wajib.  Sosialisasi  Penerapan  SNI  Wajib Air Minum Kemasan, ” 2017.
[2] D.  Montgomery, Introduction  to  Statistical  Quality  Control .  New
Jersey: John Wiley & Sons, 2013. [3]
N.  Wahyuningsih  and  D.  Pusdikarta, “ Analisis  Pengendalian Kualitas Multivariat, ” Surabaya, 2005.
[4] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. Pearson Education, Inc, 2007. [5] S.  Korkmaz,  D.  Goksuluk,  and G. Zararsiz, “ MVN: An R Package for  Assesing  Multivariate  Normality, ” R  J. ,  vol.  6,  no.  2,  pp.  2 – 3, 2014. [6]
A. Mitra, Fundamentals of Quality Control . New York: Macmillan
Publishing Company, 1993. [7] M. Djauhari, “ A Multivariate Process Variability Monitoring Based on Individual Observations, ” 2010.
[8]
S.  Raissi, “ Multivariate  process  capability  indices  on  the  presence of  priority  for quality characteristics, ” J. Ind. Eng. Int. , pp. 27 – 36, 2009.