## Model Pengambilan Keputusan Multikriteria Pemilihan
Rumah dengan Teknik Fuzzy Analytical Hierarchy Process Extend Analysis
Andharini Dwi C
Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Trunojoyo Madura, Indonesia, 69162 email : andharini@trunojoyo.ac.id

## ABSTRAK
Meningkatnya  arus  urbanisasi  membuat  masalah  pemilihan  rumah  merupakan  masalah  yang krusial  untuk  dibahas.  Dalam  sudut  pandang  investor,  diperlukan  kejelian  untuk  memilih  lokasi investasi, tentunya ini tidak lepas dari minat konsumen.
Dalam penelitian ini, peneliti mengajukan metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process dengan extend analysis untuk pemilihan rumah. Dari studi literatur dan survey terhadap calon konsumen, diperoleh 5 kriteria pemilihan rumah yaitu : keberadaan fasilitas umum, harga, lokasi, kredibilitas developer  dan  legalitas  perijinan.  Bobot  masing  –  masing  kriteria  kemudian  ditentukan  oleh beberapa investor , sedangkan penilaian tiap alternatif dilakukan melalui konsensus. Bobot kriteria kemudian dihitung menggunakan fuzzy analytical hierarchy process dengan extend analysis.
Dari  hasil  penelitian  dapat  diketahui  bahwa  faktor  Harga  merupakan  kriteria  yang  paling dipertimbangkan  dalam  memilih  rumah,  disusul  selanjutnya  kriteria  Lokasi.  Sedangkan  kriteria yang paling kurang dipertimbangkan adalah Kredibilitas Developer. Penelitian juga menunjukkan bahwa  model  yang  dibangun  adalah  interaktif,  sehingga  adaptif  terhadap  keinginan/minat investor/konsumen.
Keyword : Multi-kriteria, FAHP extend analysis, pemilihan rumah.

## ABSTRACT
The increase in the urbanization flow made the problem of the house selection  is the problem that was crucial to be discussed. In the investor's point of view, they need sharp method to choose the location of investment. The method also must be sensitively to the market’s interest.
In this paper, Fuzzy analytical Hierarchy Process with extend analysis is proposed to solve the house selection. It is obtained 5 criteria for housing selection problem from literature  study and survey  to  potentially  customer  candidate,  they  are:  public  utility,  price,  location,  developer credibility and legality licensing. The weight of each criterion obtained from investors, while the alternative score is obtained by investors’ consensus. The weights of each criterion then processed using fuzzy analytical hierarchy process with extend analysis.
The experiment result shows that price criterion is the most important considerable criteria for house  selection  and  the  location  criteria  subsequently.  The  most  inconsiderable  is  developer credibility  criterion.  The  methods  proposed  in  this  paper  also  show  that  the  built  model  is interactive, so adaptable to market’s interest.
Keyword : multi-criteria, FAHP extend analysis, house selection.
Pendahuluan Permasalahan pengambilan keputusan multi-kriteria senantiasa berkembang,  begitu  juga  dengan  teknik penyelesaiannya.  Pada  penelitian  ini dilakukan  implementasi  teknik  fuzzy analytical  hierarchy  process  dengan extend  analysis  dalam  pemilihan  lokasi rumah ( housing selection ).
Permasalahan  pemilihan  lokasi  rumah ( housing  selection )  menjadi  topik  yang menarik  seiring  dengan  pesatnya  arus urbanisasi. Dengan semakin
berkembangnya  pusat  –  pusat  kegiatan di  kota,  menjadikan  kebutuhan  akan perumahan di daerah perkotaan semakin
Andharini Dwi, Model Pengambilan Keputusan Multikriteria…
pesat.  Dengan  semakin  kompetitifnya persaingan  dibidang  perumahan,  maka berbagai pilihan kemudahan kepemilikan  rumah  dapat  diperoleh konsumen.  Pemilihan  lokasi  rumah merupakan  suatu  permasalahan  multi- kriteria  yang  semakin  banyak  diteliti dewasa ini  [2], [3], [4].
Vlachopoulou, dkk [1] menggunakan GDSS  (Geographical  Decision  Support System) dalam penentuan lokasi pergudangan. Teknik penyelesaian MCDM  yang  digunakan  adalah  AHP (Analytical  Hierarchy  Process)  untuk melakukan pembobotan terhadap kriteria yang digunakan dalam menentukan lokasi pergudangan. Kriteria tersebut adalah : lokasi potential customer,  spending  power,  kualitas transportasi,  level  kompetisi,  ukuran toko, dan fasilitas parkir.
Dogramaci, dkk [2] juga menggunakan  GDSS  dalam  penentuan lokasi perumahan. Kriteria yang digunakan  adalah  jarak  dengan  jalan utama,  pusat  ekonomi/pasar/shopping center,  rumah  sakit,  bandara,  sekolah dan  jarak  dengan  pusat  pengolahan limbah padat dan cair. Masing – masing kriteria  tersebut  diberikan  bobotnya dengan menggunakan matriks berpasangan. Kemudian dilakukan teknik SAW (Simple Additive Weighting)  untuk  menggabungkan  data pada  semua  layer,  sehingga  diperoleh sintesa  peta  dengan  lokasi  perumahan sesuai dengan keinginan konsumen.
Ahmad,  dkk  [3]  menggunakan  data warehousing  dalam  penentuan  lokasi perumahan. Aplikasi DSS yang dibangun  menggunakan  data  secara interaktif, baik data spasial maupun data finansial. Data yang diperoleh kemudian dianalisa  dengan  menggunakan  OLAP (Online  Analytical  Processing).  Teknik OLAP  yang  digunakan  adalah  AHP. Software  GIS  digunakan  sebagai  back- end  system  dan  OLAP  digunakan sebagai front-end system sedangkan data warehouse digunakan sebagai penghubung  keduanya.  Hasil  penelitian ini  menunjukkan  bahwa  DSS  bisa dibangun  dari  beberapa  sumber  data yang kemudian disatukan dengan menggunakan data warehousing.
Prasetiono  [4]  melakukan  pemilihan lokasi  perumahan  dengan  menggunakan metode  AHP.  Kriteria  yang  digunakan antara  lain  :  tipe  rumah,  fasilitas,  harga rumah,  lokasi  dan  jenis  pembayaran. Sistem  DSS  yang  dibangun  juga dilengkapi  dengan  visualisasi  berupa peta digital untuk menampilkan informasi tentang property yang dimaksud secara detail. Beberapa penelitian yang telah disebutkan  diatas  menggunakan  teknik penyelesaian  MCDM  yang  sederhana, yaitu  AHP  dan  SAW.  Pada  penelitian ini, DSS dibangun dengan menggunakan teknik  Fuzzy  MCDM  yang  lebih intuistik  dalam  penerapannya.  Model pengambilan  keputusan  yang  dibangun ditujukan sebagai masukan bagi investor di  bidang  property  dalam  memilih rumah yang akan dibeli sebagai investasi. Selain menggunakan penilaian dari  expert/investor  property,  model  ini menggunakan  penilaian  dari  calon konsumen, tujuannya adalah agar mengetahui  kriteria  apa  saja  yang dianggap  penting  dalam  memilih  rumah dari  sudut  pandang  konsumen.  Teknik pembobotan kriteria menggunakan fuzzy MCDM  yaitu Fuzzy AHP dengan extend  analysis  yang  diajukan  oleh Chang  [5].  Dengan  adanya  fuzzy  AHP ini maka akan diperoleh bobot penilaian dari tiap kriteria secara lebih obyektif.

## Fuzzy AHP
Teknik fuzzy merupakan pengembangan  dari  konsep  himpunan fuzzy  yang  pertama  kali  diperkenalkan oleh  Zadeh  [6]  pada  tahun  1965.  Pada perkembangannya,  teknik  fuzzy  banyak digunakan dalam penyelesaian permasalahan  multi  kriteria.  Penelitian tentang  fuzzy  AHP  pada  awalnya diajukan  oleh Laarhoven [7] pada tahun 1983. Dalam penelitian tersebut dilakukan  perbandingan  rasio  fuzzy dengan  keanggotaan  TFN  (Triangular Fuzzy  Number).  Pada  tahun  1985, Buckley  [8]  kemudian  mengembangkan fuzzy AHP dengan menggunakan fungsi
keanggotaan  secara  trapezoidal.  Dan pada tahun 1996, Chang [5] mengembangkan  fuzzy  AHP  dengan penggunaan  TFN  dalam  skala  matriks berpasangan seperti pada AHP, ditambahkan  pula  penggunaan  metode extend  analysis  untuk  mendapatkan sintesa  nilai  dari  matriks  berpasangan tersebut. Dalam  fuzzy  AHP,  digunakan  TFN dalam proses perhitungan matriks berpasangan,  yang  merepresentasikan penilaian  subyektif  dari  expert.  TFN yang  digunakan  dedifinisikan  sebagai  l,
m, dan u dimana parameter l mengindikasikan kemungkinan nilai terendah, m mengindikasikan kemungkinan  nilai  tengah,  dan  u mengindikasikan kemungkinan nilai tertinggi. Fungsi keanggotaan didefinisikan  sebagaimana  persamaan
(1).  Sedangkan  hubungan  antara  skala linguistik  dan  bilangan  TFN  yang berkorelasi terdapat pada Tabel 1.
𝜇(𝑥/ 𝑀 ̃) = { 0,   𝑥 < 𝑙 (𝑥 − 𝑙) (𝑚 − 𝑙)    , 𝑙 ≤ 𝑥 ≤ 𝑚 ⁄ (𝑢 − 𝑥) (𝑢 − 𝑚)    , 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 𝑢 ⁄ 0, 𝑥 > 𝑢 (1) Tabel 1 Triangular fuzzy conversion scale. Linguistic scale Triangular fuzzy number Triangular fuzzy reciprocal number Equally important (1, 1, 1) (1, 1, 1) Weakly more important (2/3, 1, 3/2) (2/3, 1, 3/2) Strongly more important (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3) Very strongly more important (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5) Absolutely more important (7/2, 4, 9/2) (2/9, 1/4, 2/7) Pada penelitian ini dilakukan pembobotan  kriteria  dengan  teknik fuzzy  AHP  yang  diajukan  oleh  Chang [5]. Pada himpunan X ={x1, x2, ..., xn} adalah  himpunan  objek,  dan  himpunan G  =  {g1,  g2,  ...,  gn}  adalah  himpunan
tujuan.  Berdasarkan  prinsip  extend analysis Chang [5], untuk setiap anggota himpunan  objek,  maka  dapat  dilakukan extend  analysis  terhadap  setiap  anggota himpunan  tujuan.  Ini  berarti  bahwa dapat  diperoleh  m  nilai  dari  extend analysis yang ditunjukkan sebagai 𝑀 𝑔𝑖, 1 𝑀 𝑔𝑖, 2 … 𝑀 𝑔𝑖, 𝑚 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dimana semua 𝑀 𝑔𝑖, 𝑗 𝑗 = 1,2, … , 𝑛
adalah bilangan TFN.
Langkah  –  langkah  extend  analysis yang dimaksud adalah sebagai berikut :
Langkah  1. Nilai  sintesis  fuzzy  extend dari tiap objek ke i didefinisikan sebagai :
𝑆𝑖 =   ∑ 𝑀 𝑖𝑗 ⨂[∑ ∑ 𝑀 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] −1 𝑚 𝑗=1 (2)
dimana
∑ 𝑀 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 = (∑ 𝑙 𝑗 , 𝑚 𝑗=1 ∑ 𝑚 𝑗 , 𝑚 𝑗=1 ∑ 𝑢 𝑗 𝑚 𝑗=1 ), ∑ ∑ 𝑀 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 = 𝑛 𝑖=1 (∑ 𝑙 𝑖 , 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑚 𝑖 , 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑢 𝑖 𝑛 𝑖=1 ) dan [∑ ∑ 𝑀 𝑖𝑗 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 ] −1
= ( 1 ∑ 𝑢 𝑖 𝑛 𝑖=1 , 1 ∑ 𝑚 𝑖 𝑛 𝑖=1 , 1 ∑ 𝑙 𝑖 𝑛 𝑖=1 )
Langkah  2. Karena 𝑀 ̃ 1 = (𝑙 1 , 𝑚 1 , 𝑢 1 ) dan 𝑀 ̃ 2 = (𝑙 2 , 𝑚 2 , 𝑢 2 ) adalah 2 bilangan TFN, maka derajat possibility dari 𝑀 ̃ 1 ≥ 𝑀 ̃ 2 didefinisikan sebagai persamaan (3):
𝑉(𝑀 1 ̃ ≥ 𝑀 2 ̃ ) = ℎ𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡(𝑀 1 ̃ ∩ 𝑀 2 ̃ ) = 𝜇 𝑀1 (𝑑) = { 1                                             𝑖𝑓 𝑚 1 ≥ 𝑚 2 0                                               𝑖𝑓 𝑙 2 ≥ 𝑢 1 (𝑙 1 −𝑢 2 ) (𝑚 2 −𝑢 2 )− (𝑚 1 −𝑙 1 ) 𝑖𝑓 𝑚 2 ≥ 𝑚 1
(3)
Dimana  d  adalah  nilai  ordinat  yang merupakan poin D perpotongan tertinggi antara 𝜇 𝑀 1 𝑑𝑎𝑛 𝜇 𝑀 2 .Seperti pada Gambar  2.  Untuk  membandingkan  nilai M 1 dan  M 2 dibutuhkan  nilai 𝑉(𝑀 1 ̃ ≥
𝑀 2 ̃ ) 𝑑𝑎𝑛 𝑉(𝑀 2 ̃ ≥ 𝑀 1 ̃ )
Langkah  3 .  Derajat  possibility  sebuah bilangan  convex  fuzzy  adalah  lebih besar  dari  bilangan  k  convex  fuzzy  M i
(i=1,2,...,k) didefinisikan sebagai
persamaan (4)
𝑉(𝑀 ≥ 𝑀 1 , 𝑀 2 , … , 𝑀 𝑘 ) = 𝑉[𝑀 ≥ 𝑀 1 ] 𝑎𝑛𝑑 𝑉[𝑀 ≥ 𝑀 2 ] 𝑎𝑛𝑑 … 𝑎𝑛𝑑 𝑉[𝑀 ≥ 𝑀 𝑘 ] = 𝑚𝑖𝑛 𝑉[𝑀 ≥ 𝑀 𝑖 ] , 𝑖 = 1,2, … , 𝑘
(4) Langkah 4 . Dengan asumsi bahwa d(X i ) = min V(S i ≥ S k ) untuk k = 1,2,...,n ; k ≠ i.  Maka  vektor  bobot  dapat  dinyatakan sebagai persamaan (5):
𝑊′ = (𝑑′(𝑋 1 ), 𝑑′(𝑋 1 ), … , 𝑑′(𝑋 1 )) 𝑇
(5)
Langkah 5. Dengan melakukan normalisasi maka dapat diperoleh vektor bobot  ternormalisasi  sebagaimana  pada persamaan (6).
𝑊 = (𝑑(𝑋 1 ), 𝑑(𝑋 1 ), … , 𝑑(𝑋 1 )) 𝑇 (6)
dimana W adalah bilangan non-fuzzy yang memberikan bobot prioritas sebuah kriteria terhadap kriteria lainnya.

## Metodologi Penelitian
Dari  teknik  Fuzzy  AHP  dengan extend  analysis  yang  dijelaskan  diatas, maka langkah selanjutnya adalah mengaplikasikan  teknik  tersebut  ke dalam  studi  kasus  yang  digunakan dalam  penelitian  ini,  yaitu  pemilihan lokasi perumahan. Bagan alur metodologi  penelitian  yang  digunakan seperti pada Gambar 1. Gambar 1. Bagan alur metode penelitian Pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan  dengan  dua  kali  survey. Survey pertama dilakukan untuk memperoleh  bentuk  hirarki  kriteria berdasarkan  apa  saja  yang  dianggap penting  oleh  calon  konsumen.  Survey dilakukan  terhadap  calon  konsumen bertujuan  untuk  mendapatkan  kriteria pemilihan  rumah  dari  perspektif  calon konsumen sehingga bisa diketahui faktor apa  saja  yang  dianggap  penting  dalam memilih  rumah.  Dari  studi  literatur,
diperoleh 15 kriteria [2][3][4]. Responden,  yaitu  calon  konsumen kemudian  memilih  kriteria  dari  daftar kriteria  yang  diberikan.  Kriteria  dipilih berdasarkan  anggapan  masing  –  masing calon  konsumen  yang  paling  penting untuk dipertimbangkan dalam pemilihan lokasi rumah. Dari survey awal diperoleh  5  kriteria  terpilih,  terdapat pada Tabel 2. Tabel 2. Kriteria pemilihan lokasi rumah Kriteria Keterangan Fasilitas Umum Merupakan fasilitas umum  yang  disediakan
pihak developer di lokasi perumahan. Misalnya kolam renang, hotspot,  line  telepon, ruko, dan area permainan Harga Konsumen lebih memilih  harga  rumah yang sesuai dengan dana yang mereka punyai Lokasi Lokasi perumahan yang strategis  lebih  dilirik oleh konsumen, misalnya, dekatnya dengan jalan raya, pasar, rumah sakit, tempat kantor, sekolahan, dll Kredibilitas Developer Nama  dan  kredibilitas developer  berhubungan langsung  dengan  unsur kepercayaan dari konsumen dan dari lembaga perbankan. Legalitas Perijinan Legalitas seluruh perijinan yang telah dilakukan  oleh  pihak developer, misalnya IMB, Legalitas pembebasan  tanah,  Hak Milik Bangunan, Sertifikat, dll Survey kedua dilakukan untuk memperoleh  nilai  bobot  kriteria  dan nilai masing – masing alternatif. Survey dilakukan  kepada  expert/  investor  di bidang  property.  Nilai  bobot  kriteria dilakukan oleh masing  –  masing expert, sedangkan  nilai  alternatif  diperoleh melalui  konsensus  dari  para  expert. Karena  terdapat  beberapa  penilaian bobot  kriteria,  maka  dilakukan  agregasi terhadap matriks perbandingan berpasangan  dengan  melakukan  metode fuzzy  geometric  mean.  Buckley  [8] mendefinisikan fuzzy geometric mean 𝑟 𝑗 ̃ dan  bobot  fuzzy 𝑤 𝑗 ̃ dari  kriteria sebanyak j yang berasal dari m evaluator sesuai Persamaan (7).
𝑤 ̃ 𝑗 = 𝑟̃ 𝑗 ⨂ (𝑟̃ 1 ⊕ …  ⊕ 𝑟̃ 𝑚 ) −1 ; 𝑟̃ 𝑗 = (𝑎̃ 𝑗1 ⊗ …  ⊗ 𝑎̃ 𝑗𝑚 ) 1/𝑚
(7)

## Hasil dan Pembahasan
Dari  hasil  survey  diperoleh  matriks perbandingan  berpasangan  dari  seorang evaluator seperti pada Tabel 3. Dari data beberapa evaluator, kemudian dilakukan agregasi  terhadap  matriks  perbandingan berpasangan  dan  hasilnya  sesuai  pada Tabel 4.
Tabel 3. Matriks perbandingan berpasangan dalam bentuk triangular fuzzy
Kriteria Fasum Harga Lokasi Kredibilitas Perijinan Fasum (1,1,1) ( 2 / 3 , 1, 3 / 2 ) ( 5 / 2 , 3, 7 / 2 ) ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 5 / 2 , 3, 7 / 2 ) Harga ( 2 / 3 , 1, 3 / 2 ) (1,1,1) ( 2 / 3 , 1, 3 / 2 ) (1,1,1) ( 5 / 2 , 3, 7 / 2 ) Lokasi ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 2 / 3 , 1, 3 / 2 ) (1,1,1) ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 2 / 5 , ½, 2 / 3 ) Kredibilitas Developer ( 5 / 2 , 3, 7 / 2 ) (1,1,1) ( 5 / 2 , 3, 7 / 2 ) (1,1,1) ( 3 / 2 , 2, 5 / 2 ) Legalitas Perijinan  ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 2 / 7 , 1 / 3 , 2 / 5 ) ( 3 / 2 , 2, 5 / 2 ) ( 2 / 5 , ½, 2 / 3 ) (1,1,1) Tabel 4. Matriks perbandingan berpasangan dengan agregasi fuzzy Kriteria Fasum Harga Lokasi Kredibilitas Perijinan Fasum (1.00,1.00,1.00) (0.527,0.635,0.777) (0.692,0.906,1.196)  (0.703,0.944,1.261)  (0.828,0.960,1.129) Harga (1.287,1.575,1.898) (1.00,1.00,1.00) (0.703,0.906,1.178)  (1.157,1.511,1.940)  (1.015,1.170,1.343) Lokasi (0.836,1.104,1.445) (0.849,1.104,1.423) (1.00,1.00,1.00) (0.953,1.104,1.267)  (0.934,1.104,1.314) Kredibilitas Developer (0.793,1.060,1.423) (0.516,0.662,0.864) (0.789,0.906,1.049)  (1.00,1.00,1.00) (0.613,0.731,0.877) Legalitas Perijinan (0.886,1.042,1.208) (0.745,0.855,0.985) (0.761,0.906,1.070)  (1.140,1.369,1.630)  (1.00,1.00,1.00)
Dari tabel 4, dilakukan penghitungan fuzzy  extent  dengan  menggunakan Persamaan  (2),  dan  hasilnya  adalah sebagai berikut :
𝑆 1 (𝐹𝑎𝑠𝑢𝑚) = (3.75, 4.44, 5.36)⨂(1/ 30.28, 1/25.55, 1/21.73) =
(0.12, 0.17, 0.25 )
𝑆 2 (𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 =
(5.162, 6.162, 7.359 )⨂(1/30.28, 1/
25.55, 1/21.73) = (0.17, 0.24, 0.34) 𝑆 3 (𝐿𝑜𝑘𝑎𝑠𝑖) = (4.57, 5.42, 6.45)⨂(1 /30.28,/25.55, 1 /21.73) = (0.15, 0.21, 0.30) 𝑆 4 (𝐾𝑟𝑒𝑑𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠) = (3.71, 4.36, 5.21)⨂(1/30.28, 1 /25.55, 1/21.73) =   (0.12, 0.17, 0.24) 𝑆 5 (𝑃𝑒𝑟𝑖𝑗𝑖𝑛𝑎𝑛) = (4.53, 5.17, 5.89)⨂(1 /30.28, 1/25.55, 1 /21.73) =   (0.15, 0.20, 0.27) Nilai sintesis diatas kemudian dibandingkan  satu  dengan  lainnya, dihitung dengan menggunakan Persamaan  (3)  sehingga  hasilnya  adalah sebagai berikut : 𝑉(𝑆 1 ≥ 𝑆 2 ) = 0.53 𝑉(𝑆 1 ≥ 𝑆 3 ) = 0.72 𝑉(𝑆 1 ≥ 𝑆 4 ) = 1 𝑉(𝑆 1 ≥ 𝑆 5 ) = 0.77 𝑉(𝑆 2 ≥ 𝑆 1 ) = 1 𝑉(𝑆 2 ≥ 𝑆 3 ) = 1 𝑉(𝑆 2 ≥ 𝑆 4 ) = 1 𝑉(𝑆 2 ≥ 𝑆 5 ) = 1 𝑉(𝑆 3 ≥ 𝑆 1 ) = 1 𝑉(𝑆 3 ≥ 𝑆 2 ) = 0.812 𝑉(𝑆 3 ≥ 𝑆 4 ) = 1 𝑉(𝑆 3 ≥ 𝑆 5 ) = 1 𝑉(𝑆 4 ≥ 𝑆 1 ) = 0.97 𝑉(𝑆 4 ≥ 𝑆 2 ) = 0.496 𝑉(𝑆 4 ≥ 𝑆 3 ) = 0.68 𝑉(𝑆 4 ≥ 𝑆 5 ) = 0.74 𝑉(𝑆 5 ≥ 𝑆 1 ) = 1 𝑉(𝑆 5 ≥ 𝑆 2 ) = 0.722 𝑉(𝑆 5 ≥ 𝑆 3 ) = 0.93 𝑉(𝑆 5 ≥ 𝑆 4 ) = 1
Sehingga  nilai  derajat  minimum possibility  dapat  ditentukan  dari  nilai perbandingan diatas dengan
menggunakan Persamaan (4).
𝑑′(𝐹𝑎𝑠𝑢𝑚) = 𝑚𝑖𝑛(0.53, 0.72, 1,0.77) = 0.532
𝑑′(𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎) = 𝑚𝑖𝑛(1, 1, 1, 1) = 1
𝑑′(𝐿𝑜𝑘𝑎𝑠𝑖) = 𝑚𝑖𝑛(1, 0.812, 1, 1) = 0.812 𝑑′(𝐾𝑟𝑒𝑑𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠) = 𝑚𝑖𝑛(0.97 , 0.496 , 0.68 , 0.74) = 0.496 𝑑′(𝑃𝑒𝑟𝑖𝑗𝑖𝑛𝑎𝑛)
= 𝑚𝑖𝑛(1 , 0.722 , 0.93 , 1) = 0.722
Dengan menggunakan Persamaan (5), maka vektor bobot dari Tabel 4 adalah
𝑊′ = (0.532 , 1 , 0.812 , 0.496 , 0.722) 𝑇
Langkah selanjutnya adalah melakukan normalisasi terhadap vektor bobot diatas dengan Persamaan (6). Hasil vektor bobot ternormalisasi adalah

## 𝑊
= (0.149 , 0.281 , 0.228, 0.139, 0.203)
Pada  survey  kedua  selain  responden memberikan bobot tiap kriteria, responden  juga  memberikan  nilai  untuk tiap aternatif. Untuk penilaian alternatif, menggunakan  5  skala  yaitu  sangat memuaskan, memuaskan, cukup, kurang memuaskan  dan  tidak  memuaskan. Teknik  penentuan  range  skala  penilaian alternatif yang dilakukan dalam studi ini menggunakan  teknik  Liberatore    [9], [10],  sebagaimana  juga  yang  digunakan dalam Saaty [11]. Tabel 5 menunjukkan matriks berpasangan yang  menunjukkan skala  penilaian  yang  digunakan  dalam penelitian ini.
Vektor  bobot  relatif    diperoleh dengan  menormalisasi  rata  –  rata
geometrik dari setiap baris pada matriks. Sedangkan vektor ideal diperoleh dengan  membagi  setiap  vektor  bobot relatif dengan nilai terbesarnya. Keuntungan  menggunakan  vektor  ideal adalah  agar  skala  penilaian  ini  bersifat adaptif  apabila  terdapat  penambahan ataupun pengurangan jumlah skala [12]. Hasil  akhirnya  diperoleh  vektor  ideal adalah  skala  sangat  memuaskan  (1.00), memuaskan  (0.517),  cukup  memuaskan (0.254), kurang memuaskan (0.125), dan tidak memuaskan (0.65). Hasil  penilaian  tiap  alternatif  oleh responden kemudian dilakukan konsensus  dan  dikonversikan  sesuai dengan  skala  penilaian  alternatif.    Nilai dari konsensus penilaian alternatif tersebut  kemudian  dikalikan  dengan bobot  kriteria  ternormalisasi  untuk mendapatkan  nilai  alternatif.  Langkah selanjutnya adalah melakukan perankingan  dari  nilai  alternatif  yang diperoleh. Data pada Tabel 6 menunjukkan perhitungan tersebut. Tabel 5. Matrik berpasangan untuk skala penilaian Skala Sangat Memuaskan Memuaskan  Cukup Memuaskan Kurang Memuaskan Tidak Memuaskan Vektor Relatif Vektor Ideal Sangat Memuaskan 1 3 5 7 9 0.510 1.000 Memuaskan  1/3 1 3 5 7 0.264 0.517 Cukup Memuaskan 1/5 1/3 1 3 5 0.130 0.254 Kurang Memuaskan 1/7 1/5 1/5 1 3 0.064 0.125 Tidak Memuaskan 1/9 1/7 1/7 1/3 1 0.033 0.650 Tabel 6. Nilai tiap alternatif Kriteria Bobot Alternatif A Alternatif B Alternatif C Nilai Konsensus xBobot Nilai Konsensus xBobot Nilai Konsensus xBobot Fasum 0.149 0.254 0.037846 0.254 0.037846 0.125 0.018625 Harga 0.281 0.254 0.071374 0.517 0.145277 0.254 0.071374 Lokasi 0.228 0.517 0.117876 0.125 0.0285 0.125 0.0285 Kredibilitas Developer 0.139 0.125 0.017375 0.254 0.035306 0.517 0.071863 Legalitas Perijinan 0.203 0.125 0.025375 0.125 0.025375 0.254 0.051562 Total 0.269846 0.272304 0.241924 Dari  Tabel  6  diketahui  bahwa  bobot penilaian tertinggi terdapat pada kriteria Harga, disusul kemudian secara berurutan  kriteria  Lokasi,  Legalitas Perijinan, Fasilitas Umum dan Kredibilitas  Developer.  Pada  kriteria Harga,  alternatif  B  menunjukkan  nilai Memuaskan  (0.517),  melebihi  nilai alternatif  A  dan  C  yang  Cukup Memuaskan  (0.254).  Sedangkan  pada kriteria Lokasi, alternatif A menunjukkan  nilai  Memuaskan  (0.517), melebihi  nilai  alternatif  B  dan  C  yang Kurang  Memuaskan  (0.125).  Pada kriteria Lokasi, alternatif C menunjukkan  nilai  Cukup  Memuaskan
(0.254), mengungguli alternatif A dan B yang Kurang Memuaskan (0.125). Hasil akhir  penilaian  menunjukkan  bahwa alternatif  yang  memiliki  nilai  tertinggi adalah alternatif B (0.272304) kemudian alternatif  A  (0.269846)  dan  selanjutnya alternatif C (0.241924).
Andharini Dwi, Model Pengambilan Keputusan Multikriteria…

## Kesimpulan dan Saran
Pada  penelitian  ini  telah  diajukan model pengambilan keputusan pemilihan  rumah  dengan  menggunakan metode  Fuzzy  Analytical  Hierarchy Process  (FAHP).  Tujuan  dari  model pengambilan keputusan ini adalah untuk membantu  investor/konsumen  dalam memilih  rumah  yang  paling  sesuai  dari daftar rumah yang ada dengan menggunakan pembobotan kriteria untuk selanjutnya dilakukan perangkingan  terhadap  hasil  nilai  akhir. Model  pengambilan  keputusan  yang dibangun  bersifat  interaktif,  sehingga bisa adaptif terhadap kebutuhan investor/konsumen. Teknik pengambilan keputusan  menggunakan  metode  Fuzzy Analytical  Hierarchy  Process  (FAHP) dengan extend analysis. Kriteria pemilihan diperoleh melalui studi literatur  dan  divalidasi  dengan  hasil survey terhadap calon konsumen. Kriteria  yang  terpilih  adalah  :  fasilitas umum, harga, lokasi, kredibilitas developer dan legalitas perijinan. Sedangkan untuk memberikan bobot dan penilaian  dalam  pemilihan  properti, beberapa  ahli  dalam  bidang  investasi properti  diminta  pendapatnya  dalam penelitian ini.
Proses dalam penelitian ini menunjukkan  bahwa  walaupun  kriteria yang  digunakan  sangat  tergantung  dari domain  dan  ruang  lingkup  studi  kasus permasalahan, namun model bisa dibangun  dengan  cepat  sehingga  bisa secara  efektif  membantu  pengambilan keputusan. Beberapa pengembangan lain yang  bisa  dilakukan  adalah  dengan menggabungkan  model  yang  telah dibangun  dengan  data  warehousing berupa  data  spasial  untuk  melengkapi kebutuhan  informasi  lokasi.  Selain  itu model  juga  bisa  dikembangkan  dengan metode perangkingan yaitu fuzzy TOPSIS (Technique for Order Reference  by  Similarity  to  Ideal Solution),  VIKOR  (Vlse  Kriterijumska Optimizacija  Kompromisno  Resenje),
dan metode perangkingan lainnya.
Daftar Pustaka [1] Vlachopoulou,  M.,  Silleos,  G., Manthou, V., Geographic information  systems  in  warehouse site selection decisions, International  Journal  Production Economics 71:205-212, 2001. [2] Dogramaci,  S.,  Batuk,  F.,  Demir, H.,  Multicriteria  Decision  Support Interface  Implementation  For  Site Selection, International Cartographic  Conference  –      ICC 2009. [3] Ahmada,  I.,  Azharb,  S.,  Lukauskis, P.,  Development  of  a  decision support system using data warehousing to assist builders/developers in site selection, Automation  in  Construction  13: 525– 542, 2004. [4] Prasetiono, E., Hartati, S.J, Lusiani, T., Rancang Bangun Sistem Pendukung  Keputusan  Pemilihan Property dengan Menggunakan Analytical Hierrarchy Process, Tugas Akhir STIKOM SBY, 2010.
[5] Chang  DY,    Applications  of  the Extent  Analysis  Method  on  Fuzzy AHP,    Europe  Journal  Operation Research, 95(3): 649-655, 1996.
[6] Zadeh  LA,  Fuzzy  Sets.  Information and Control. 8(3): 338-353, 1965.
[7] Laarhoeven,  P.J.M.,  Pedrycz  W.,  A Fuzzy Extension of Saaty’s Priority Theory, Fuzzy Sets and Systems, 11
: 199-227, 1983.
[8] Buckley  J.J.,  Fuzzy  Hierarchical Analysis,  Fuzzy  Sets  and  Systems, 17(3) : 233-247, 1985.
[9] Liberatore,M.J. An Extension of the
Analytical  Hierarchy  Process  for Industrial  R&D  Project  Selection and  Resource  Allocation.  IEEE Transaction Engineering Management 34(1): 12-18, 1987. [10] Liberatore,  M.J,  Nydick,  R.L.,
Sanchez,  P.M.  The  Evaluation  of Research Papers (Or How to Get an Academic  Committee  to  Agree  on
Something).  Journal  of  Interfaces 22(2): 92-100, 1992. [11] Saaty, T.L. Fundamentals of Decision  Making and Priority Theory with the Analytic Hierarchy
Process. Pittsburgh: RWS Publications, 1994. [12] Rao,  R.V.  Decision  Making  in  the Manufacturing  Environment:  Using Graph  Theory  and  Fuzzy  Multiple Attribute Decision Making Methods.  London:  Springer-Verlag, 2007.