## ANALISIS GEMPA NON-LINEAR STATIC PUSHOVER DENGAN METODE ATC-40 UNTUK EVALUASI KINERJA STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG

## Hilda Pradita Suwandi
1) Fakultas Teknik, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Veteran Bangun Nusantara, Sukoharjo, Jl. Letjen Sudjono Humardhani, No.1, Jombor, Sukoharjo; Telp. 0271-593156.
Email: praditahilda88@gmail.com

## Abstrak
Indonesia merupakan negara yang berada di wilayah rawan gempa. Bencana gempa merupakan gejala alam yang bersifat destruktif. Konsep dan metode baru dalam analisis dan perencanaan bangunan tahan gempa salah satunya konsep Performance Based Seismic Evaluation (PBSE) dengan metode analisis beban dorong statik atau analisis Pushover.  Metode  ini  mampu  memberikan  informasi  pola  keruntuhan  bangunan  eksis  ketika  terbebani  gaya gempa yang melebihi kapasitas bangunan, apakah terjadi keruntuhan langsung atau bangunan mampu berperilaku nonlinier (progresif) sebelum terjadi keruntuhan total. Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah re-evaluasi kinerja tahanan gempa gedung Rumah Sakit untuk mengetahui kapasitas gempa efektif struktur dan perilakunya dengan memperlihatkan  skema  terjadinya  sendi  plastis  pada  elemen  balok  dan  kolom  dengan  metode  Pushover berdasarkan  peraturan  Code  Applied  Technology  Council  (ATC-40)  serta  menentukan  level  kinerja  struktur terhadap tahan gempa berdasarkan code tersebut. Pertimbangan penulis  memilih  gedung Rumah Sakit sebagai obyek penelitian karena fungsi gedung bersifat massal sehingga didesain yang sesuai dengan kuat rencana. Dari hasil penelitian,didapat gaya geser dasar efektif 3563,668 ton lebih dari gaya geser dasar rencana 2648,7532 ton dengan  percepatan  puncak  batuan  dasar  0.012  g  kurang  dari  percepatan  puncak  batuan  dasar  rencana  wilayah gempa 3 yakni 0.15 g. Struktur bangunan mampu memberikan perilaku nonlinier yang ditunjukkan fase awal dan mayoritas terjadinya sendi-sendi plastis terjadi pada elemen balok baru kemudian elemen kolom. Level kinerja struktur masuk kriteria Immediate Occupancy.
Kata kunci  : Pushover, Nonlinier, Sendi plastis.

## Abstract
Indonesia  is  a  country  located  in  earthquake-prone  areas.  Earthquake  disaster  is  a  destructive  natural phenomenon. New concepts and methods in the analysis and planning of earthquake resistant buildings, one of which is the concept of Performance Based Seismic Evaluation (PBSE) with static thrust load analysis methods or Pushover analysis. This method is able to provide information on building collapse patterns that exist when overburdened by earthquake forces that exceed the capacity of the building, whether there is a direct collapse or the building is able to behave nonlinearly (progressively) before a total collapse occurs. The purpose of this thesis is  to  re-evaluate  the  performance  of  earthquake  resistance  in  the  Hospital  building  to  determine  the  effective earthquake capacity of its structure and behavior by showing the scheme of the occurrence of plastic joints on beam  and  column  elements  by  the  Pushover  method  based  on  Code  Applied  Technology  Council  (ATC-40) regulations and determining level of structural performance against earthquake resistance based on the code. The authors' consideration of choosing the Hospital building as the object of research is because the function of the building is mass so that it is designed in accordance with the plan. From the results of the study, obtained an effective base shear force of 3563,668 tons more than the basic shear force of the plan of 2648.7532 tons with the acceleration of the bedrock peak of 0.012 g less than the acceleration of the bedrock peak of the earthquake zone plan 3 which is 0.15 g. The structure of the building is able to provide nonlinear behavior which is indicated by the initial phase and the majority of plastic joints occur in the new beam element then the column element. The performance level of the structure is in the Immediate Occupancy criteria.
Keywords: Pushover, Nonlinear, Plastic joints.

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  menempati  zona  tektonik  yang  sangat aktif  karena  tiga  lempeng  besar  dunia  dan sembilan lempeng kecil lainnya saling bertemu di wilayah  indonesia  dan  membentuk  jalur-jalur
pertemuan  lempeng  yang  kompleks,  hal  ini menyebabkan  indonesia  menjadi  sangat  rawan terhadap  gempa  bumi.  Pada  proses  perancangan struktur  bangunan  berbeban  gempa  diperlukan standar  dan  peraturan  perancangan  bangunan
untuk  menjamin  keselamatan  penghuni  terhadap gempa  besar  yang  mungkin  terjadi  serta menghindari dan meminimalisir kerusakan struktur bangunan dan korban jiwa akibat gempa bumi.
Kecenderungan  terbaru  perencanaan  bangunan tahan gempa saat ini adalah perencanaan berbasis kinerja    (Performance  Based  Design  /  PBD). Konsep perencanaan berbasis kinerja merupakan kombinasi  dari  aspek  ketahan  dan  aspek  layan. Perencanaan  tahan  gempa  berbasis  kinerja ( Performance  -  Based  Seismic  Design )  sebagai pengembangan  dari  konsep  PBD  merupakan proses  yang  dapat  digunakan  untuk  perencanaan bangunan  baru  maupun  perkuatan  ( retrofit ) bangunan  yang  sudah  ada,  dengan  pemahaman yang realistik terhadap resiko keselamatan ( life ), kesiapan  pakai  ( occupancy )  dan  kerugian  harta benda  ( economic  loss )  yang  mungkin  terjadi akibat gempa yang akan datang (Pranata,2006).
Gempa merupakan salah satu penyebab terjadinya perubahan pembebanan pada struktur yang tidak dapat  diramalkan  kapan  terjadinya.  Dengan adanya  pengaruh  gaya  lateral  dari  gempa  yang terjadi  dapat  mengakibatkan  penurunan  kinerja pada  struktur  gedung.  Penurunan  kinerja  dapat mengurangi tingkat keamanan dan umur struktur bangunan.  Perlu  dilakukan  penilaian  kecukupan kinerja dan keamanan struktur bangunan eksisting sebelum terjadinya bencana yang tidak diinginkan.
Pada  saat  ini  dengan  memanfaatkan  teknik analisis non-liniear berbasis komputer yang biasa dikenal  dengan NonLinear  Static  Pushover Analysis kita dapat mengetahui perilaku inelastis struktur sehingga dapat diketahui kinerjanya pada kondisi kritis. Evaluasi kinerja dengan NonLinear Static  Pushover  Analysis dilakukan  dengan terlebih  dahulu  menentukan  target  peralihan. Beberapa  kriteria  yang  dapat  dilakukan  dalam NonLinear Static Pushover Analysis diantaranya capacity spectrum (ATC-40), metode displacement coefficient (FEMA 356) dan metode displacement coefficient yang diperbaiki (FEMA 440).
Analisis Pushover Statik Nonlinier
Analisis  statik  nonlinier  merupakan  prosedur analisa  untuk  mengetahui  perilaku  keruntuhan suatu  bangunan  terhadap  gempa,  dikenal  pula sebagai  analisa Pushover atau  analisa  beban dorong statik.
Analisis  dilakukan  dengan  memberikan  beban lateral statik pada struktur, yang kemudian secara bertahap  ditingkatkan  dengan  faktor  pengali sampai satu target perpindahan lateral dari suatu titik acuan tercapai. Biasanya titik tersebut adalah titik pada atap, atau lebih tepat lagi adalah pusat massa atap.
Analisis pushover menghasilkan kurva pushover, kurva  yang  menggambarkan  hubungan  antara gaya  geser  dasar  (V)  versus  perpindahan  titik acuan  pada  atap  (D).  Pada  proses  pushover, struktur didorong sampai mengalami leleh disatu atau  lebih  lokasi  di  struktur  tersebut.  Kurva kapasitas  akan  memperlihatkan  suatu  kondisi linier  sebelum  mencapai  kondisi  leleh  dan selanjutnya berperilaku nonlinier. Kurva pushover  dipengaruhi  oleh  pola  distribusi  gaya lateral yang digunakan sebagai beban dorong.
Tujuan  analisis  pushover  adalah  mengevaluasi perilaku  seismik  struktur  terhadap  pembebanan gempa rencana berdasarkan kurva kapasitas yang terbentuk.  Selain  itu  analisa  ini  juga  dapat memberikan  informasi  bagian-bagian  struktur mana  saja  yang  kritis.  Selanjutnya  dapat diidentifikasi bagian – bagian yang memperlukan perhatian khusus untuk pendetailan atau stabilitasnya.  Cukup  banyak  studi  menunjukkan bahwa analisis statik pushover dapat memberikan hasil  mencukupi,  ketika  dibandingkan  dengan hasil analisis dinamik (Nonlinier) untuk bangunan reguler dan tidak tinggi (Dewobroto, 2005).
Metode Capacity Spectrum ATC-40
Capacity  spectrum  method menyajikan  secara grafis  dua  buah  grafik  yang  disebut  spektrum, yaitu  spektrum  kapasitas  ( capacity  spectrum ) yang  menggambarkan  kapasitas  struktur  berupa hubungan  gaya  dorong  total  ( base  shear )  dan perpindahan lateral struktur (biasanya ditetapkan di puncak bangunan), dan spektrum demand yang menggambarkan besarnya demand (tuntutankinerja)akibat  gempa  dengan  periode ulang tertentu.

## Kurva Kapasitas
Kurva  kapasitas  yang  didapatkan  dari  analisis pushover menggambarkan kekuatan struktur yang besarnya  sangat  tergantung  dari  kemampuan momen-deformasi dari masing-masing komponen struktur. Cara termudah untuk membuat kurva ini adalah  dengan  mendorong  struktur  secara bertahap  ( pushover )  dan  mencatat  hubungan
antara  gaya  geser  dasar (base  shear) dan perpindahan  atap  akibat  beban  lateral  yang dikerjakan pada struktur dengan pola pembebanan tertentu.  Pola  pembebanan  umumnya  berupa beban  statik  ekivalen,  hal  ini  berlaku  untuk bangunan  yang  memiliki  periode  fundamental struktur yang relatif kecil. Untuk bangunan yang lebih fleksibel dengan periode struktur yang lebih besar  ,perencana  sebaiknya  memperhitungkan pengaruh  ragam  yang  lebih  tinggi  dalam analisisnya. Hasil  analisis  statis  pushover nonlinier  adalah  kurva  yang  menunjukkan hubungan  antara  gaya  geser  dasar  ( base  shear ) dan simpangan atap ( roof displacement ).
Gambar 1 Performance Point pada Capacity
Spectrum Method
Sumber : Applied Technology Council, , Report ATC-40, (Redwood City : ATC,1996)
Gambar 2 Kurva Kapasitas
Sumber : Applied Technology Council, , Report ATC-40, (Redwood City : ATC,1996)
Hubungan  tersebut  kemudian  dipetakan  menjadi suatu  kurva  yang  dinamakan  kurva  kapasitas struktur . Metode  ini  sederhana  namun  informasi yang  dihasilkan  sangat  berguna  karena  mampu menggambarkan respon  inelastic bangunan. Analisis  ini  memang  bukan  cara  yang  terbaik untuk  mendapatkan  jawaban  terhadap  masalah analisis  dan  desain,  tetapi  relative  sederhana untuk mendapatkan respons nonlinier struktur.
Capacity  curve hasil pushover diubah  menjadi capacity  spectrum seperti  gambar  1  melalui persamaan 1 sampai 4 (ATC-40, 1996).
𝑆 𝑎 = 𝑉/𝑊 𝛼 1 (1)
𝑆 𝑎 = 𝛥 𝑎𝑡𝑎𝑝 𝑃𝐹 1 𝛷𝑎𝑡𝑎𝑝 ,1 (2)
𝑃𝐹 1 =[ 𝛴 𝑖=1 𝑁 (𝑤 𝑖 ∅ 𝑖1 )/𝑔 𝛴 𝑖=1 𝑁 (𝑤 𝑖 ∅ 2 𝑖1 )/𝑔 ] (3)
∝ 1 = [𝛴 𝑖=1 𝑁 (𝑤 𝑖 ∅ 𝑖1 )/𝑔] 2 [𝛴 𝑖=1 𝑁 (𝑤 𝑖 /𝑔][𝛴 𝑖=1 𝑁 (𝑤 𝑖 ∅ 𝑖1 )/𝑔] (4)
Dimana :
Sa =  Spectral acceleration Sd =  Spectral displacement PF 1 =    modal participation untuk  modal pertama
∝ 1 =    modal mass  coefficient untuk  modal pertama
∅ 𝑖1 = amplitude of first untuk level i V =  gaya geser dasar W =  berat  mati  bangunan  di  tambah  beban hidup ∆ 𝑟𝑜𝑜𝑓 = roof displacement wi/g = massa pada level i
Gambar 3 Modifikiasi Capacity Curve menjadi Capacity Spectrum.
Sumber : Applied Technology Council, , Report ATC-40,
(Redwood City : ATC,1996)

## Performance Point
Performance  point adalah  titik  dimana capacity curve berpotongan  dengan response  spectrum curve seperti  yang  dipergunakan  dalam capacity spectrum  method (ATC-40,  1996).  Untuk memperoleh  gambaran  lebih  jelas,  dapat  dilihat pada gambar 5.
Pada performance  point dapat  diperoleh informasi  mengenai  periode  bangunan  dan redaman  efektif  akibat  perubahan  kekakuan struktur setelah terjadi sendi plastis. Berdasarkan informasi tersebut repons-respons struktur lainnya seperti  nilai  simpangan  tingkat  dan  posisi  sendi plastis dapat diketahui.
Gambar 4 Penentuan Performance Point Sumber : Applied Technology Council, , Report ATC-40, (Redwood City : ATC,1996)
Dalam  penelitian  ini  dilakukan  analisa tingkat kinerja  dari  bangunan  RS.  Indriyati    Solo  Baru yang  akan  dievaluasi  terhadap  peraturan  terkait dengan  metode  ATC-40  dan pola  keruntuhan gedung  tersebut  setelah  dianalisis.  Tujuan dilakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat kinerja dari model bangunan RS. Indriyati Solo  Baru  yang  dievaluasi  terhadap  peraturan terkait  dengan  metode  ATC  –  40  dan  pola keruntuhan pada struktur bangunan tersebut.

## 2. METODE

## Metode penelitian
Dari  performance  point  hasil  analisa  pushover didapatkan nilai displacement efektif, gaya geser dasar,  waktu  getar  efektif  dan  damping  efektif. Dari  nilai  displacement  akan  diketahui  kriteria kinerja  seismik  struktur  berdasarkan  ATC-40. Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka dapat dibuat kesimpulan yang sesuai dengan tujuan  penelitian.  Tahapan  penelitian  ecara lengkap seperti Gambar 6, diagram alir penelitian.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Pembebanan Pada Gedung
Beban Mati  (Berat  Sendiri) Bahan  Bangunan dan Komponen Gedung
Beban mati yang akan dimasukkan dalam analisis SAP 2000 v14 terdiri dari dua beban, yaitu beban
struktur disebut dengan dead load dan beban mati tambahan  /  beban  komponen  yang  didefinisikan sebagai super dead load .
Gambar 5. Diagram alir penelitian

## Beban Hidup
Beban hidup pada lantai gedung yang dimasukkan pada SAP 2000 V14 mengacu pada Standar Tata Cara Perencanaan untuk Rumah dan Gedung SNI 03-1727-1989, yaitu sebagai berikut :
Beban hidup atap (rumah sakit)  = 100 kg/m 2 Beban hidup lantai (rumah sakit) = 250 kg/m 2

## Beban Total Struktur Gedung
Beban total struktur gedung adalah penjumlahan dari  beban  gedung  per  lantai  yang  didapat  dari beban  mati,  beban  hidup,  serta  beban  pada struktur tersebut.
b. Analisis Beban Gempa
Perhitungan  Periode  Getar  Pada  Wilayah Gempa III (SNI 02-1726-2002)
Taksiran waktu getar alami fundamental (T) T = C t . h n β Untuk
C t = 0,018 (untuk sistem bangunan beton) H n = 82,5m (tinggi sampai atap) β  = 0,90 (untuk sistem bangunan beton) Maka :
T = C t . h n β
= 0,018 x (82,05) 0,90

## = 0,95 detik
Perhitungan Gaya Geser Nominal
𝑉 = 𝐶. 𝐼 𝑅 𝑥 𝑊𝑡
Untuk :
V = Gaya geser dasar nominal.
C =  0,347  (faktor  respon  gempa  dari spektrum respons).
I = 1,4 (faktor keutamaan untuk bangunan rumah sakit).
R = 6,5 (faktor reduksi gempa representatif dari  struktur  gedung  yang  bersangkutan  yang bersifat daktil penuh)
Wt
= 35440,296013 ton (berat total gedung).
V = C.I R x Wt     =
0,347 x 1,4 6,5 x 35440296,013 kg
= 2648753,2 kg
= 2648,7532 ton.
Disribusi beban gempa statik ekuivalen Rasio tinggi gedung dengan lebar ukuran gedung terbebani gempa : H / Lx  = 82,05 / 124,3
= 0,66 H / Ly = 82,05 / 107,752 = 0,76 H / Lx < 3 dan H / Ly < 3, maka beban geser dasar nominal  V,  dibagi  sepanjang  tinggi  struktur gedung,  menjadi  beban  gempa  nominal  statik ekuivalen Fi yang mengangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i.
Perhitungan dilakukan sesuai dengan rumus SNI 03-1726-2002.
𝐹 𝑖 = 𝑊 𝑗 .𝑍 𝑗 ∑ 𝑊 𝑖 .𝑍 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑉
Dimana :
Wi  =  Berat  lantai  tingkat  ke-i,  termasuk  babn hidup yang sesuai Zi    =  Ketinggian  lantai  tingkat  ke-i  diukur  dari taraf penjepitan lateral n   = Nomor lantai tingkat paling atas V  = Gaya geser dasar nominal
Kemudian  didistribusi  beban  lateral  tiap  lantai disajikan dalam tabel 1.
Tabel 1 Distribusi beban lateral tiap lantai. Lantai hi (m) Wi (kg) hi x Wi (kgm) Fi (kg) Lantai Atap 82,05 181757,5 14913202,875 43790,451 Lantai Mesin 80,05 1006068,94 80535818,647 236481,719 Lantai 19 75 1006068,94 75455170,5 221563,135 Lantai 18 71 1006068,94 71430894,74 209746,435 Lantai 17 67 1006068,94 67406618,98 197929,734 Lantai 16 63 955045 60167835 176674,098 Lantai 15 59 955045 56347655 165456,695 Lantai 14 55 955045 52527475 154239,291 Lantai 13 51 955045 48707295 143021,888 Lantai 12 47 955045 44887115 131804,485 Lantai 11 43 1036357 44563351 130853,8 Lantai 10 39 1036357 40417923 118681,353 Lantai 9 35 1036357 36272495 106508,907 Lantai 8 31 1036357 32127067 94336,46 Lantai 7 27 1036357 30353319 89128,107 Lantai 6 22 1036357 38424550,56 112828,105 Lantai 5 17 1036357 29974497,24 88015,752 Lantai 4 13 2145728 27894466,08 81908,043 Lantai 3 9 381521,2 3433690,8 10082,534 Lantai 2 5 404324,567 2021622,835 5936,201 Lantai 1 0 670135,634 0 0

## Analisis Batas Layan Struktur Gedung
Untuk  memenuhi  persyaratan  kinerja  batas layan  struktur,  dalam  segala  hal  simpangan antar  tingkat  yang  dihitung  dari  simpangan struktur  gedung  tidak  boleh  melampaui 0,03 𝑅 x tinggi  tingkat  yang  bersangkutan  atau  30m, tergantung  mana  yang  nilainya  lebih  kecil seperti persamaan dibawah ini :
Δs antar tingkat < 0,03 𝑅 x h (SNI 03-1726-2002)

## Kinerja Batas Layan Arah X
Δs antar tingkat < 0,03 𝑅 x h
Δs lantai Atap – lantai mesin  < 0,03 𝑅 𝑥 ℎ 0,101489 – 0,094418 < 0,03 6,5 𝑥 2 0,007071 m <  0,00923  m (Memenuhi Syarat)
Untuk  perhitungan  kinerja  batas  layan  arah  X selanjutnya dapat ditampilkan pada tabel 3.
Tabel 3 Kinerja Batas Layan Struktur Gedung Arah X
Lantai Tinggi (m) Kinerja Batas Layan Arah X ∆s (m) ∆s antar tingkat (m) Syarat (m) Ket. Lantai Atap 2 0,101489 0,007071 0,009231 OKE Lantai Mesin 5,05 0,094418 0,009253 0,023308 OKE Lantai 19 4 0,085165 0,007438 0,018462 OKE Lantai 18 4 0,077727 0,006960 0,018462 OKE Lantai 17 4 0,070767 0,006407 0,018462 OKE Lantai 16 5 0,064360 0,005963 0,023077 OKE Lantai 15 5 0,058397 0,005730 0,023077 OKE Lantai 14 4 0,052667 0,005760 0,018462 OKE Lantai 13 4 0,046907 0,005556 0,018462 OKE Lantai 12 4 0,041351 0,005277 0,018462 OKE Lantai 11 4 0,036074 0,005086 0,018462 OKE Lantai 10 4 0,030988 0,005064 0,018462 OKE Lantai 9 4 0,025924 0,004678 0,018462 OKE Lantai 8 4 0,021246 0,004483 0,018462 OKE Lantai 7 5 0,016763 0,004545 0,023077 OKE Lantai 6 5 0,012218 0,003684 0,023077 OKE Lantai 5 4 0,008534 0,002838 0,018462 OKE Lantai 4 4 0,005696 0,002040 0,018462 OKE Lantai 3 4 0,003656 0,001835 0,018462 OKE Lantai 2 4 0,001821 0,00101 0,023077 OKE Lantai 1 4 0,00072 0,00072 0,018462 OKE TOTAL 88,05 Kinerja Batas layan Arah Y Δs antar tingkat < 0,03 𝑅 x h
Δs lantai Atap – lantai mesin < 0,03 𝑅 𝑥 ℎ 0,065865 – 0,062587 < 0,03 6,5 𝑥 2
0,003278 m < 0,00923 m (Memenuhi Syarat) Untuk  perhitungan  kinerja  batas  layan  arah  Y selanjutnya ditampilkan pada tabel 4.
Tabel 4 Kinerja Batas Layan Struktur Gedung Arah Y
Lantai Tinggi (m) Kinerja Batas Layan Arah Y ∆s (m) ∆s antar tingkat (m) Syarat (m) Ket. Lantai Atap 2 0,065865 0,0032780 0,009230769 OKE Lantai Mesin 5,05 0,062587 0,0080890 0,023076923 OKE Lantai 19 4 0,054498 0,0053470 0,018461538 OKE Lantai 18 4 0,049151 0,0052400 0,018461538 OKE Lantai 17 4 0,043911 0,0042620 0,018461538 OKE Lantai 16 5 0,039649 0,0020960 0,023076923 OKE Lantai 15 5 0,037553 0,0027730 0,023076923 OKE Lantai 14 4 0,03478 0,0026090 0,018461538 OKE Lantai 13 4 0,032171 0,0028000 0,018461538 OKE Lantai 12 4 0,029371 0,0048750 0,018461538 OKE Lantai 11 4 0,24496 0,0028870 0,018461538 OKE Lantai 10 4 0,021609 0,0012620 0,018461538 OKE Lantai 9 4 0,020347 0,0024380 0,018461538 OKE Lantai 8 4 0,017909 0,0025190 0,018461538 OKE Lantai 7 5 0,01539 0,0035770 0,023076923 OKE Lantai 6 5 0,01181 0,0028440 0,023076923 OKE Lantai 5 4 0,008969 0,00143350 0,018461538 OKE Lantai 4 4 0,007534 0,0017310 0,018461538 OKE Lantai 3 4 0,005803 0,0016540 0,018461538 OKE Lantai 2 4 0,004149 0,0024000 0,023076923 OKE Lantai 1 4 0,001749 0,0017490 0,018461538 OKE TOTAL 88,05

## Analisis Batas Ultimit Struktur Gedung
Untuk  memenuhi  persyaratan  kinerja  batas ultimitgedung, dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktur (Δs x ζ) tidak boleh melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan.
Faktor reduksi (R)
= 6,5
Faktor keutamaan (I) = 1,4 Mencari faktor skala : Faktor skala = 0,8 𝑥𝑉1 𝑉𝑡 ≥ 1 Fsx = 0,8 𝑥𝑉1 𝑉𝑡 ≥ 1 Fsx = 0,8 𝑥2518987,194 1810164,57 ≥ 1
= 1,113263285 ≥ 1 Diambil 1,113263285 Fsy = 0,8 𝑥𝑉1 𝑉𝑡 ≤ 1 Fsx = 0,8 𝑥2518987,194 678632,93 ≤ 1 = 2,969484188 ≥  1 Diambil 2,969484188 Untuk gedung tidak beraturan : ζ = 0,7 𝑥𝑅 𝐹𝑠 ζx = 0,7 𝑥𝑅 𝐹𝑠𝑥 ζy = 0,7 𝑥𝑅 𝐹𝑠𝑦 = 0,7 𝑥6,5 1,113 = 0,7 𝑥6,5 2,969 =4,088 = 1,532 Kinerja Batas Ultimit Arah X Δs lantai Atap – lantai mesin =  0,102204  – 0,095325 = 0,006879 ζ x Δs <0,02 x h 4,088 x 0,006879< 0,02 x 2
0,0281 m< 0,04 m (Memenuhi Syarat)
Untuk  perhitungan  kinerja  batas  ultimit  arah  X selanjutnya ditampilkan pada tabel 5.

## Kinerja Batas Ultimit Arah Y
Δs lantai Atap – lantai mesin =  0,065865  – 0,062587 = 0,003278 ζ x Δs <0,02 x h 1,532 x 0,003278 < 0,02 x 2 0,0050 m <  0,4  m  (Memenuhi Syarat) Untuk  perhitungan  kinerja  batas  ultimit  arah  Y selanjutnya ditampilkan pada tabel 6.

## Tabel 5 Kinerja Batas Ultimit Struktur Gedung Arah X
Lantai Tinggi Kinerja Batas Ultimate Arah X ∆s (m) ζ x Δs antar lantai (m) Syarat Ket Lantai Atap 2 0,101489 0,0289 0,040 OKE Lantai Mesin 5,05 0,094418 0,0378 0,101 OKE Lantai 19 4 0,085165 0,0304 0,80 OKE Lantai 18 4 0,077727 0,0284 0,80 OKE Lantai 17 4 0,070767 0,0261 0,80 OKE Lantai 16 5 0,064360 0,0243 0,100 OKE Lantai 15 5 0,058397 0,0234 0,100 OKE Lantai 14 4 0,052667 0,0235 0,080 OKE Lantai 13 4 0,046907 0,0227 0,080 OKE Lantai 12 4 0,041351 0,0215 0,080 OKE Lantai 11 4 0,036074 0,0207 0,080 OKE Lantai 10 4 0,030988 0,0206 0,080 OKE Lantai 9 4 0,025924 0,0191 0,080 OKE Lantai 8 4 0,021246 0,0183 0,080 OKE Lantai 7 5 0,016763 0,0185 0,100 OKE Lantai 6 5 0,012218 0,0150 0,100 OKE Lantai 5 4 0,008534 0,0115 0,080 OKE Lantai 4 4 0,005696 0,0083 0,080 OKE Lantai 3 4 0,003656 0,0075 0,080 OKE Lantai 2 4 0,001821 0,0045 0,100 OKE Lantai 1 4 0,00072 0,00294 0,080 OKE TOTAL 88,05 - - -- -

## Tabel 6 Kinerja Batas Ultimit Struktur Gedung Arah Y
Lantai Tinggi Kinerja Batas Ultimate Arah Y ∆s (m) ζ x Δs antar lantai (m) Syarat Ket Lantai Atap 2 0,065865 0,0050227 0,040 OKE Lantai Mesin 5,05 0,062587 0,0123944 0,101 OKE Lantai 19 4 0,054498 0,0081930 0,80 OKE Lantai 18 4 0,049151 0,0080290 0,80 OKE Lantai 17 4 0,043911 0,0065305 0,80 OKE Lantai 16 5 0,039649 0,0032116 0,100 OKE Lantai 15 5 0,037553 0,0042489 0,100 OKE Lantai 14 4 0,03478 0,0039976 0,080 OKE Lantai 13 4 0,032171 0,0042903 0,080 OKE Lantai 12 4 0,029371 0,0074697 0,080 OKE Lantai 11 4 0,24496 0,0044236 0,080 OKE Lantai 10 4 0,021609 0,0019337 0,080 OKE Lantai 9 4 0,020347 0,0037356 0,080 OKE Lantai 8 4 0,017909 0,0038597 0,080 OKE Lantai 7 5 0,01539 0,0054809 0,100 OKE Lantai 6 5 0,01181 0,0043577 0,100 OKE Lantai 5 4 0,008969 0,0021988 0,080 OKE Lantai 4 4 0,007534 0,0026523 0,080 OKE Lantai 3 4 0,005803 0,0025343 0,080 OKE Lantai 2 4 0,004149 0,0036774 0,100 OKE Lantai 1 4 0,001749 0,0026799 0,080 OKE TOTAL 88,05 - - -- -

## Analisis Pushover
Analisis  statik  nonlinier  merupakan  prosedur analisa  untuk  mengetahui  perilaku  keruntuhan suatu  bangunan  terhadap  gempa,  dikenal  pula sebagai  analisa  Pushover  atau  analisa  beban dorong statik.
Analisis  dilakukan  dengan  memberikan  beban lateral statik pada struktur, yang kemudian secara bertahap  ditingkatkan  dengan  faktor  pengali sampai satu target perpindahan lateral dari suatu titik acuan tercapai. Biasanya titik tersebut adalah titik pada atap, atau lebih tepat lagi adalah pusat massa atap.
Analisis pushover menghasilkan kurva pushover, kurva  yang  menggambarkan  hubungan  antara gaya  geser  dasar  (V)  versus  perpindahan  titik acuan  pada  atap  (D).  Pada  proses  pushover, struktur didorong sampai mengalami leleh disatu atau  lebih  lokasi  di  struktur  tersebut.  Kurva kapasitas  akan  memperlihatkan  suatu  kondisi
linier  sebelum  mencapai  kondisi  leleh  dan selanjutnya berperilaku nonlinier. Kurva pushover  dipengaruhi  oleh  pola  distribusi  gaya lateral yang digunakan sebagai beban dorong.Dari proses iterasi, didapatkan  kurva  kapasitas  yang merupakan  hubungan  antara  perpindahan  titik acuan pada atap (D) dengan gaya geser dasar (V).
Sumber : Gambar hasil run simulasi 3D pada program SAP 2000.
Tabel 7 Pushover Results - Force Displacement
Step Displacement BaseForce AtoB BtolO IOtoLS LStoCP CPtoC CtoD DtoE BeyondE Total m Kgf 0 0,000000 0,000 15532 0 0 0 0 0 0 0 15532 1 0,0008107 6907,44 15529 3 0 0 0 0 0 0 15532 2 0,002844 1730423,99 14663 869 0 0 0 0 0 0 15532 3 0,011070 3959238,08 12762 2767 3 0 0 0 0 0 15532 4 0,012759 4746691,61 12116 3370 46 0 0 0 0 0 15532 5 0,014196 6097528,12 11001 3912 601 16 0 2 0 0 15532 6 0,014385 6405107,27 10810 3830 849 39 0 4 0 0 1552 7 0,014606 689701,76 10497 3757 1190 70 0 18 0 0 15532 8 0,014607 6935416,98 10477 3742 1224 69 0 0 0 0 15532 9 0,014603 7003963,21 10441 3733 1258 76 0 24 0 0 15532
Kurva  pada  Gambar  6  menunjukan  hubungan antara  gaya  geser  dasar  terhadap  perpindahan yang terjadi akibat beban gempa pada struktur bangunan.  Grafik  menunjukkan  pada  saat perpindahan mencapai 0.011070 m yang terjadi pada  step  3,  kondisi  struktur masih  bersifat elastis kemudian berperilaku in-elastis sampai perpindahan mencapai 0.14196 m pada step 5. Selanjutnya struktur mulai mengalami keruntuhan  dengan ditandai  penurunan  kurva dengan tajam.
Metode Respons Spectrum Performance point pada kurva kapasitas dan kurva respon spektrum.
Gambar 7 Kurva Kapasitas Spektrum ATC -
40
Sumber : Gambar hasil run simulasi 3D pada program SAP 2000.
Nilai Performance Point : V = 3563,668 ton.
D t = 0,306 m
S a = 0,126 g
S d = 0,213 m T eff = 2,474 detik β eff = 0,089
Displacement  Limit menurut  SNI  03-1726- 2002  ditentukan  =  2%  H  =  0,02x88,05  = 1,761m  > D t =  0,306  m  maka  kinerja displacement gedung baik. Diperoleh nilai gaya geser  dasar  efektif  pada  keadaan  linier  lebih besar dari nilai gaya geser dasar rencana ( V = 3563,668 t > Vrencana 2648,7532 t ).
Kinerja gedung menurut ATC-40 Tabel 11-12.  Maksimal Drift = Dt H = 0,306 88,05 = 0,00347
Sehingga level kinerja gedung adalah Immediate Occupancy.
 Maksimal In-elastic  Drift =  = Dt−D1 H = 0,306 −0.011070 88,05 = 0,00221
Level  kinerja  gedung Nonlinear adalah Immediate Occupancy.
Maka kinerja gedung saat mencapai gaya geser dasar  sebesar  V  =  3563,668  ton  masuk  pada level Immediate  Occupancy yakni  ada kerusakan yang pada struktur dimana kekuatan dan  kekauannya  hampir  sama  dengan  kondisi sebelum  gempa  dan  gedung  dapat  digunakan kembali.
Perhitungan Performnce  Point Menurut ATC-40 Yang Dalam Format ADRS

## Faktor α dan MPF
Tabel 8 Faktor α dan MPF
Lantai
W
m ϕ ϕ 2 m x ϕ m x ϕ 2
Lantai 1 – Lantai Atap 670 135, 63 673, 28 0,95 66 0,47 644, 05 316, 44 Σ 670 135, 63 673, 28 0,95 66 0,47 644, 05 316, 44 (Σmi.ϕi) 2 = (644,05) 2 = 414800 (Σmi. ϕ 2 ) = 316,44 (Σmi) = 673,28 𝛼 1 = (Σmi.ϕi) 2 (Σmi.ϕ 2 )x(Σmi) = 414800
316,44 x 673,28 = 1,946 MPF = (Σmi.ϕi) (Σmi.ϕ 2 ) = 644,05 316,44 =  2,035
Kurva Kapasitas ( Capacity Spectrum )
Sa g = 𝑉/𝑊 ∝ 1 = 26,487532/ 6701,3563 0,557 = 0,0070 Sd = 𝑋 𝑟𝑜𝑜𝑓 𝑀𝑃𝐹 𝑥 𝜙 𝑟𝑜𝑜𝑓
= 56,5 2,035 𝑥 0.456 = 60.8862
Demand Spectrum 𝑎 𝑦 =  0,27 g 𝑎 𝑝𝑖 =  0,33 g (Sa/g) 𝑑 𝑦 =  2,1 inc 𝑑 𝑝𝑖 =  3,4 inc (Sd)
Penyelesaian : βo = 63,7 (a y d pi − d y a pi ) 𝑎 𝑝𝑖 𝑑 𝑝𝑖 = 63,7 (0,27x3,4− 2,1x0,33)
0,33𝑥3,4 = 12,8 %
Nilai βo sebesar 12.8 % pada tipe bangunan A maka  nilai damping  modification  factor κ diambil sebesar 1.0.
β eff = 63,7 (a y d pi − d y a pi ) 𝑎 𝑝𝑖 𝑑 𝑝𝑖 + 5
= 63,7 (0,27x3,4− 2,1x0,33) 0,33𝑥3,4 + 5  = 17,8 %
SR A = 3,21−0,68 In β eff
2,12 = 3.21−0.68 In 17.8 2.12 = 0.59
SR V
= 2.31−0.41 In β eff
1.65
= 2.31−0.41 In 17.8 1.65 = 0.68
S a = 2.5 SR A C A = 2.5x0.59x0.40 = 0.59g
T S = SR V C V / (2.5 SR A C A )
= 0.68x0.40 / (2.5x0.59x0.40) = 0.46 seconds S d at T S = S a (T/2 𝜋 ) 2 = 0.59x386.4(0.46/2 𝜋 ) 2 = 2.5 inc
Performance Level Koordinat performance point Sd = 𝑋 𝑟𝑜𝑜𝑓 𝑀𝑃𝐹 𝑥 𝜙 𝑟𝑜𝑜𝑓
X roof = Sd x MPF x ϕ roof
= 3,4 x 2,035 x 0.456
= 3.155
X roof H = 3,155 88,05
= 0,03583 Skema Distribusi Sendi Plastis
Gambar 8 Gambar hasil run simulasi
Sumber : Gambar hasil run simulasi 3D pada program SAP 2000.
Tahap sepuluh, step 9 nilai displacement 0,544 m.  Program  berhenti  melakukan  iterasi.  Sendi plastis  muncul hampir diseluruh elemen balok dan  kolom  dengan  sifat  in-elastis.  Pada  tahap ini  D = 0,014603 m dan V = 7003963,21 kg.
4. KESIMPULAN
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  tingkat kinerja  struktur  bangunan  RS.  Indriyati  Solo Baru  berada  pada  level Immediate  Occupancy (IO) dimana  pada  level  ini  tidak  terjadi kerusakan  struktur  dan  dapat  segera  untuk digunakan  kembali  sesuai  fungsinya.  Analisis struktur  berbasis  kinerja  seperti  yang  terdapat pada code ATC – 40.
Pada  arah  X-Z  menunjukkan  bahwa  analisis berhenti pada step 9, dengan target perpindahan δT = 0,544 m terlihat pada step 5 (gambar 4.23) dimana  perpindahan  mencapai  0,477  m  >  δT, Sebagian sendi plastis elemen balok dan kolom mencapai tahap leleh pertama dengan perilaku nonlinear  pada  level Immediate  Occupancy (IO) .  Pada  kondisi  tersebut,  terdapat  15532 sendi  plastis  ditingkat Origin  Point  (A) ,  1258 sendi  plastis  di  tingkat Immediate  Occupancy (IO) , 76 sendi plastis ditingkat Life safety (LS) , dan  49  sendi  plastis  ditingkat Collapse Prevention  (CP) yang  artinya  mengalami kerusakan  struktural  yang  cukup  berat,  tetapi belum  runtuh.  Sendi  plastis  muncul  hampir diseluruh elemen balok dan kolom dengan sifat in-elastis. Pada level ini bangunan menimbulkan  bahaya  yang  signifikan. Tetapi hal ini  sesuai dengan konsep “kolom kuat – balok lemah” (strong column - weak beam ).

## 5. DAFTAR PUSTAKA
ATC–40. 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete  Buildings,  Volume  I.  California. Seismic Safety Commission State of California.
Dewobroto,  W.  2006.  Evaluasi  Kinerja  Bangunan Baja Tahan Gempa dengan SAP2000. Vol 3, No. 1. Universitas Pelita Harapan.
Pranata,  Y.A.  2006.  Evaluasi  Kinerja  Beton Bertulang  Tahan  Gempa  dengan  Pushover Analysis  (  sesuai  ATC-40,  FEMA  356  dan FEMA 440 ).
SNI 03-1726-2002, Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung.
SNI 03-1727-1989, Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung. SNI  03-2847-2002,  Tata  Cara  Perhitungan  Beton untuk Bangunan Gedung.