## Unjuk Kerja Algoritma Aliran Daya BFS Baru Berbasis Struktur Data pada Jaringan Disribusi Bertopologi Meshed
Taqiyuddin
Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri Universitas Balikpapan Jln. Pupuk Raya Gn. Bahagia Balikpapan 76114 INDONESIA Email: taqiyuddin@uniba-bpn.ac.id
Abstract- Microgrid is defined  as distributed energy resources and  interconnected  loads  with  clear  electrical  boundaries  and acting  as  a  controllable  unit  with  respect  to  the  electrical  grid. Integration  and  control  of  a  large  number  of  sources  in  a microgrid cannot be done with general controls. New formulations are  needed  to  provide  appropriate  power  flow  analysis  for microgrids  taking  into  account  their  specific  operating philosophies.  In  this  paper,  a  new  power  flow  algorithm  is evaluated on the performance and characteristics of a simple loop formulation  proposed  to  produce  an  efficient  and  robust  power flow algorithm based on BFS in mesh networks. The formation of the data structure is part of the initial procedure as a preparation stage  before  entering  the  power  flow  iteration  stage.  The  mesh network  equations  are  solved  simultaneously  based  on  a preformed  data  structure  so  that  it  is  effective.  The  proposed algorithm is then tested on the standard IEEE 14 bus test system and compared with other methods to validate the accuracy of the proposed algorithm. Performance evaluation is then carried out to test  the  robustness  of  the  algorithm  based  on  error  deviation, number of iterations and convergence time.
Abstrak-  Mikrogrid  didefinisikan  sebagai  sumber  daya  energi terdistribusi  dan  beban-beban  yang  saling  berhubungan  dengan batas-batas  kelistrikan  yang  jelas  dan  bertindak  sebagai  satu kesatuan  yang  dapat  dikontrol  sehubungan  dengan  jaringan listrik. Integrasi dan pengendalian sejumlah besar sumber dalam mikrogrid  tidak  dimungkinkan  dengan  kontrol  pada  umumnya. Formulasi  baru  diperlukan  untuk  memberikan  analisis  aliran daya  yang  tepat  untuk  mikrogrid  dengan  mempertimbangkan filosofi operasi khususnya. Dalam makalah ini, suatu aliran daya baru  dievaluasi  kinerja  dan  karakteristik  formulasi  loop sederhana  yang  diusulkan  untuk  menghasilkan  algoritma  aliran daya  yang  efisien  dan  robust  yang  berbasis  BFS  pada  jaringan mesh. Pembentukan struktur data menjadi bagian dari prosedur awal  sebagai  tahap  persiapan  sebelum  masuk  ke  dalam  tahap iterasi aliran daya. Persamaan jaringan mesh diselesaikan secara bersamaan  berdasarkan  struktur  data  yang  telah  dibentuk sebelumnya sehingga efektif. Algoritma yang diusulkan kemudian diuji pada sistem uji IEEE 14 bus dan dikomparasi dengan metode lainnya  untuk  memvalidasi  akurasi  dari  algoritma  yang diusulkan.  Evaluasi  kinerja  kemudian  dilakukan  untuk  menguji ketahanan dari algoritma berdasarkan deviasi kesalahan, jumlah iterasi dan waktu konvergensi.
Kata Kunci: Backward-forward Sweep, Jaringan Mesh, Mikrogrid, Struktur Data, Sumber Daya Energi Terdistribusi.

## I. P ENDAHULUAN
Perkembangan  teknologi  pembangkit  tenaga  listrik  yang berbasis  pada  energi  baru  terbarukan  (EBT)  kini  sedang berakselerasi  dengan  cepat.  Berbagai  jenis  sistem  tengah berusaha  dikembangkan  demi  memaksimalkan  potensi  dan efektivitas dari sumber energi lokal yang digunakan. Salah satu jenis  sistem  yang  banyak  dikembangkan  adalah  Mikrogrid. Mikrogrid  adalah  sekelompok  beban  dan  sumber  daya  energi terdistribusi  yang  saling  berhubungan  dan  bertindak  sebagai satu kesatuan yang dapat dikontrol sehubungan dengan jaringan listrik. Sistem yang dibangun berbasis sumber energi lokal yang digunakan  untuk  memberikan  suplai demi  memenuhi kebutuhan energi  lokal.  Hal  ini  dapat  menghubungkan  dan memutuskan sambungan dari jaringan untuk beroperasi dalam mode terhubung ke jaringan ataupun islanded . Perkembangan mikrogrid  dan  segala  aspek  yang  melingkupinya  haruslah dibarengi  dengan  perkembangan  metode  dan  teknik  analisis terhadap aliran daya dari sistem tersebut.
Studi  aliran  daya  sangat  penting  untuk  analisis, pengoperasian, optimasi, dan pengendalian dari jaringan sistem tenaga listrik. Alat dan program analisis aliran daya digunakan dalam  perencanaan  dan  pengoperasian  jaringan  distribusi sistem  tenaga  [1].  Berbagai  metode  aliran  daya  klasik  namun andal  seperti  Gauss-Seidel  (GS),  Newton  Raphson  (NR),  dan fast decoupled (FD) digunakan dalam menganalisis aliran daya jaringan  [2]-[6].  Namun  demikian,  teknik-teknik  tersebut kadangkala  menjadi  tidak  efisien  atau  sulit  diterapkan  secara langsung  terutama  ketika  sistem  yang  diteliti  dalam  kondisi buruk ( ill-conditioned ) [7]-[8], sebagaimana halnya terjadi pada sistem distribusi.
Penelitian  dengan  metode  yang  khusus  diciptakan  untuk aliran daya pada sistem distribusi dan ditujukan pada jaringan bertopologi  radial  menggunakan  pendekatan backward- forward sweep (BFS) berdasarkan teori jaringan tangga [9]-[10]. BFS  melibatkan  penghitungan  impedansi  ekivalen  setiap  bus dan  sapuan  maju  dan  mundur  digunakan  untuk  memperbarui tegangan dan arus. Pendekatan lain yakni dengan menentukan struktur data untuk membentuk indeks bus dan posisinya serta saluran  yang  menghubungkan  antar  bus  di  dalam  sistem distribusi.  Hal  ini  berguna  untuk  memudahkan  penelusuran posisi  bus  dan  saluran  dari  sistem,  sehingga  algoritma  yang dihasilkan sangat efisien [11]. Namun demikian, pendekatan ini hanya  diterapkan  pada  sistem  satu  fasa  dan  topologi  radial murni.  Penelitian  lain  dilakukan  dengan  menerapkan  metode BFS pada jaringan weakly meshed sebagaimana pada jaringan
radial.  Sistem  yang  berisi  jaringan meshed dinjeksikan  arus pada  kedua  sisi  pada  titik  pemutusan  ( breakpoint )  dengan perhitungan  menggunakan  teknik  kompensasi  dan  matriks impedansi breakpoint [1],[8],[12],  sehingga  jaringan  kembali menjadi  seolah-olah  sebagai  jaringan  radial.  Di  lain  pihak, penelitian  lainnya  dalam  studi  aliran  daya  tiga  fasa  telah menggunakan  metode  hybrid  yakni  dengan  menggabungkan pendekatan iteratif NR konvensional ke dalam algoritma BFS untuk  menghitung  aliran  daya  tiga  fase  secara  efisien  dalam mikrogrid berbasis loop [13].
Makalah  ini  bertujuan  untuk  mengevaluasi  kinerja  dan karakteristik  formulasi loop sederhana  yang  diusulkan  untuk menghasilkan  algoritma  aliran  daya  yang  efisien  dan robust yang berbasis BFS pada jaringan mesh . Pembentukan struktur data menjadi bagian dari prosedur awal sebagai tahap persiapan sebelum masuk ke dalam tahap iterasi aliran daya. Persamaan jaringan mesh diselesaikan  secara  bersamaan  berdasarkan struktur data yang telah dibentuk sebelumnya sehingga efektif. Di samping itu, algoritma yang digunakan di dalam makalah ini, juga  sekaligus  mampu  menangani  keberadaan  bus-PV  secara efisien.  Bus-PV  merupakan  bus  generator  dan  dikenal  juga sebagai bus pengontrol tegangan [14].

## II. B ACKWARD - FORWARD SWEEP (BFS)
Proses penerapan algoritma aliran daya berbasis backward- forward  sweep (BFS)  yang  berbasis  pada  struktur  data diuraikan pada sub-bagian berikut.

## A. ProsedurMetode BFS
Prosedur  penyusunan  algoritma  pada  proses  aliran  daya dengan  metode  BFS  berbasis  struktur  data  dapat  dilakukan sebagaimana ditampilkan secara blok diagram pada Gambar 1. Prosedur  algoritma  secara  garis  besar  dapat  dikelompokkan sebagai berikut:
- pembacaan data sistem distribusi (data generator, beban dan saluran sistem)
- pembentukan struktur data
- pemrosesan aliran daya berdasarkan metode BFS.
- hasil aliran daya
Gambar 1. Blok diagram aliran daya BFS berbasis struktur data.

## B. Pembentukan Struktur Data
Struktur  data  terbentuk  dari  hasil  pembacaan  data  pada jaringan  distribusi  yang  digunakan,  yakni  dengan  cara mengklasifikasikan  bus  berdasarkan  urutan  dan  jumlah  bus, hubungan antar bus dan bus-bus yang terhubung sebagai loop serta layer - layer bus  dalam  sistem  distribusi  tersebut. Layer
suatu  bus  ditentukan  berdasarkan  “jarak”  kekerabatan  bus tersebut dari substation , sedangkan subtation sendiri ditentukan berada  pada  posisi  layer  0,  seperti  pada  silsilah  keluarga hubungan orang tua, anak, cucu, dan seterusnya ke keturunan berikutnya. Dalam hal ini, orang tua dipandang sebagai layer 0, seluruh anak berada pada layer 1, sedangkan semua cucu dari setiap anak dipandang sebagai layer 2, dan seterusnya. Setelah semua  bus  dipetakan  ke  dalam  masing-masing  indeks  berupa nomor  indeks  simpul  dengan  indeks  yang  terkait  dengannya meliputi: layer bus tersebut, jumlah bus yang berada pada layer sebelumnya, dan  nomor indeks  saluran  yang  menghubungkan bus ke bus yang berada pada layer sebelumnya. Demikian pula, dengan  sendirinya  dapat  ditentukan  pula  jumlah loop dan anggota-anggotanya  berupa  bus  yang  terhubung  dalam loop dari  sistem  tersebut.  Hal  inilah  yang  menjadi  dasar  proses penyusunan  algoritma  aliran  daya  BFS  berdasarkan  struktur data [15].

## C. Proses Aliran Daya Berbasis Metode BFS
Aliran daya diawali dengan menentukan nilai tegangan awal sebagai  nilai  tetap  yaitu  1  0 o pu  sebagai  proses  inisialisasi. Perhitungan  aliran  daya  atau  lebih  spesifik  perhitungan  arus saluran dilakukan secara mundur ( backward ) dimulai dari bus- bus  yang  berada  pada layer terbesar  atau  pada  posisi kekerabatan terjauh dari substation , dalam hal ini bus 5 seperti terlihat pada Gambar 2 [16].
Gambar 2. Proses aliran daya BFS pada jaringan non-linier [16].
Berdasarkan Gambar 2. dengan menghitung arus beban pada setiap bus beban, berdasarkan persamaan (1) berikut:
𝐼 𝑛 = ( 𝑆𝑛 𝑉𝑛 ) ∗ (1)
Jadi dengan  menggunakan hukum arus Kirchoff  maka arus keseluruhan pada jaringan dapat diperoleh dari nilai tegangan inisiasi  setiap  bus  yaitu  nilai  arus  pada  bus-bus  pada  layer sebelumnya  dan  juga  nilai  arus  pada  saluran  yang menghubungkannya  dapat  diketahui.  Proses  perhitungan  ini berlanjut hingga ke substation .
Sedangkan  proses  sebaliknya  yaitu  proses  maju  ( forward ) untuk menghitung dan mengupdate nilai tegangan pada setiap bus dapat dilakukan karena nilai arus pada setiap saluran telah diketahui  dari  proses backward sebelumnya.  Hal  ini  dapat dilakukan  dengan  menerapkan  hukum  tegangan  Kirchoff berdasarkan persamaan (2):
𝑉 2 = 𝑉 𝑠 − 𝑍 12 . 𝐼 12 (2)
Proses forward dimulai dari bus pada layer 1 sampai dengan layer terbesar. Setiap kali proses backward dan forward dikenal dengan  1  (satu)  iterasi.  Pada  setiap  akhir  iterasi,  simpangan
Inisialisasi data bus dan saluran Pembentukan struktur data Inisialisasi Tegangan dan kriteria konvergensi Menghitung arus saluran secara backward Menghitung/updat e tegangan bus secara forward sweep Tegangan
bus mencapai konvergensi? Iterasi berlanjut Iter = iter + 1 Hasil Aliran Daya BFS Ya Tidak
kesalahan tegangan setiap bus dihitung dengan membandingkannya  dengan  nilai  yang  sama  pada  iterasi sebelumnya. Proses ini akan terulang kembali bila nilai deviasi tegangan masih lebih besar dari nilai eror yang telah ditentukan.

## III. I MPLEMENTASI M ETODE BFS
Penerapan  dan  implementasi  algoritma  yang  telah  disusun kemudian diterapkan lebih lanjut pada sistem uji standar IEEE 14 bus dengan jaringan sistem sebagaimana ditampilkan pada Gambar  3.  Sistem  uji  IEEE  14  bus  sendiri  merupakan  sistem yang  mengandung  jaringan mesh dan  sejumlah  generator pengontrol  sebagai  bus-PV  atau  secara  garis  besar  dapat dinyatakan sebagai sistem yang terdiri dari: 14 bus, 20 saluran, 7 loop , dan 4 bus-PV.
Gambar 3. Diagram satu garis jaringan sistem standar IEEE14 bus

## IV. HASIL DAN DISKUSI
Simulasi  diterapkan  pada  sistem  uji  standar  IEEE  14  bus sebagai  aliran  daya  1  (satu)  fasa  dengan  batas  deviasi  eror sebesar 1x10 -4 . Hasil  simulasi  yang  diperoleh   ditampilkan pada Tabel 1.
Hasil yang diperoleh berdasarkan Tabel 1. Di atas, kemudian dilakukan  validasi  untuk  menguji  keakuratan  hasil  simulasi. Komparasi hasil simulasi yang diperoleh dibandingkan dengan hasil sampel simulasi pada sistem 14 bus dari perangkat lunak DIgSILENT [17], sebagaimana ditampilkan secara grafis pada Gambar 4.
Tabel 1.  Hasil Simulasi pada sistem IEEE 14 bus Bus Tegangan Beban Pembangkit No Tipe Magni- tudo Sudut fasa Daya P Daya Q Daya P Daya Q 1 2
1.06 0 0 0 2.32 -0.169 2 1 1.045 -4.9825 0.217 0.127 0.4 0.424 3 1 1.01 -12.7254 0.942 0.19 0 0.234
Bus Tegangan Beban Pembangkit No Tipe Magni- tudo Sudut fasa Daya P Daya Q Daya P Daya Q 4 0 1.0176 -10.3131 0.478 -0.039 0 0 5 0 1.0195 -8.7739 0.076 0.016 0 0 6 1 1.0699 -14.2216 0.112 0.075 0 0.122 7 0 1.0615 -13.3602 0 0 0 0 8 1 1.0899 -13.3602 0 0 0 0.174 9 0 1.0559 -14.9394 0.295 0.166 0 0 10 0 1.0509 -15.0982 0.09 0.058 0 0 11 0 1.0568 -14.7914 0.035 0.018 0 0 12 0 1.0551 -15.0764 0.061 0.016 0 0 13 0 1.0503 -15.1572 0.135 0.058 0 0 14 0 1.0355 -16.0347 0.149 0.05 0 0 Total 259 73.5 272.4 78.5
Gambar 4. Kurva komparasi dengan metode N-R dan DIGSilent 14 bus
Dari grafik kurva komparasi yang ditampilkan pada Gambar 4.  tersebut,  tampak  bahwa  hasil  yang  diperoleh,  khususnya terkait dengan magnitudo tegangan, memiliki nilai yang sangat mirip  dengan  hasil  simulasi  dari  metode  atau  pendekatan lainnya yakni hasil dari perangkat lunak DIgSILENT, sehingga dapat danyatakan bahwa algoritma yang telah disusun memiliki tingkat akurasi yang baik.
Unjuk  kerja dari algoritma BFS  yang diusulkan  kemudian dievaluasi  ketika  sistem  memiliki  (4  bus-PV)  dan  tidak memiliki  generator  pengontrol  atau  bus-PV  di  dalam  sistem. Evaluasi  ini  untuk  membandingkan  jumlah  dan  waktu konvergensi serta deviasi eror maksimum yang diperoleh. Hasil komparasi ini ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2.  Rekapitulasi hasil Simulasi pada sistem IEEE 14 bus
Standar Uji Sistem Kelistrikan IEEE 14 bus w Bus-PV w/o Bus-PV Jumlah Loop 7 Jumlah Bus-PV 4 - Konvergen pada  iterasi 10 8
0.95 1 1.05 1.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 M ag n it u d o T eg an g an (p u ) Kurva Komparasi Hasil Simulasi Usulan DIGSilent
Standar Uji Sistem Kelistrikan IEEE 14 bus w Bus-PV w/o Bus-PV dvmax 6.E-05 4.E-05 Waktu iterasi (detik) 0.800781 0.632812
Berdasarkan  Tabel  2.,  tampak  bahwa  deviasi  eror  (dvmax) yang diperoleh tidak memberikan pengaruh yang berarti ketika algoritma yang diusulkan dibebani dengan sejumlah maskimum generator  pengontrol  atau  PV-bus,  yakni  4  bus-PV,  jika dibandingkan  dengan  tanpa  bus-PV.  Sedangkan  ketika dibandingkan  berdasarkan  jumlah  dan  waktu  konvergeni, tampak  terjadi  sedikit  perbedaan,  khususnya  ketika  dikaitkan dengan  waktu  komputasi  dari  hasil  akhir  simulasi.  Dengan demikian, dibutuhkan komparasi lebih detail tentang pengaruh jumlah bus-PV ini, berdasarkan jumlah dan waktu konvergensi, ketika terjadi penambahan atau pengurangan jumlah generator pengontrol (bus-PV) di dalam sistem. Hasil ini dikomparasikan dan ditampilkan pada Tabel 3.
Tabel 3.  Komparasi berdasarkan jumlah PV-bus sistem IEEE 14 bus .
Jumlah Bus-PV Sistem IEEE 14  Bus iterasi Waktu (dertik) 1 8 0.6875 2 9 0.671875 3 10 0.757812 4 10 0.800781
Berdasarkan  Tabel  3.  tersebut,  tampak  bahwa  terjadi perubahan  jumlah  konvergensi  yang  cukup  signifikan,  ketika terjadi  perubahan  sistem  karena  adanya  penambahan  jumlah PV-bus  yang  terlibat  di  dalam  sistem.  Namun  demikian, penambahan  dari  sisi  waktu,  berdasarkan  hasil  akhir  waktu komputasi  untuk  mencapai  konvergensi  masih  relatif  kecil. Sehingga  kinerja  algoritma  yang  diusulkan  memiliki  sifat robust terkait dengan penanganan terhadap sejumlah bus-PV di dalam  sistem.  Dengan  demikian,  secara  keseluruhan  dapat dinyatakan bahwa algoritma  yang diusulkan  memiliki akurasi hasil dan bersifat robust dari unjuk kerja yang dimilikinya.

## V. K ESIMPULAN
Dalam  makalah  ini,  pendekatan  metode bacward-forward sweep (BFS)  berbasis  struktur  data  digunakan  untuk  analisis aliran  daya  pada  sistem  uji  IEEE  14  bus  yang  mengandung jaringan mesh dan  juga  adanya  genrator  pengontrol  sebagai interpretasi  terhadap  penetrasi  distributed  generator  (DG)  di dalam sistem distribusi atau secara keseluruhan akan mewakili sistem  jaringan  mikrogrid.  Hasil  yang  diperoleh  berdasarkan nilai  tegangan  setiap  bus  meiliki  tingkat  akurasi  yang  baik setelah  dibandingkan  dengan  hasil  simulasi  bawaan  dari perangkat  lunak  DIGSilent.  Unjuk  kerja  dari  algoritma  yang diusulkan kemudian dievaluasi lebih lanjut berdasarkan deviasi kesalahan,  jumlah  iterasi  untuk  mencapai  konvergensi,  dan
waktu  konvergensi  secara  keseluruhan.  Hasil  yang  diperoleh menunjukkan  bahwa  algoritma  yang  diusulkan  memiliki  sifat efisien  dalam  penangannya  dan robust terhadap  keberadaan sejumlah generator pengontrol atau bus-PV pada jaringan yang bertopologi mesh dari sistem distribusi.

## P ENELITIAN LANJUTAN
Evaluasi  kinerja  dan  penerapannya  pada  penelitian  ini dilakukan pada sistem 1 (satu) fasa. Perluasan penerapan lebih lanjut  dari  algoritma  aliran  daya  yang  dikembangkan  terkait dengan struktur data akan dilakukan pada penelitian selanjutnya, terutama pada jaringan distribusi dengan jumlah bus, loop , dan DG yang lebih banyak dan juga pada sistem tiga fasa yang tidak seimbang.

## R EFERENSI
[1] C. S. Cheng and D. Shirmohammadi, “A three-phase power ﬂow method for real-time distribution system analysis,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 10, no. 2, pp. 671–679, May 1995.
[2] K.  A.  Birt,  J.  J.  Graffy,  J.  D.  McDonald,  and  A.  H.  El-Abiad,  “Three phase load ﬂow program,” IEEE Trans. Power App. Syst., vol. 95, no. 1, pp. 59–65, Jan. 1976.
[3] A.  Garcia  and  M.  Zago,  “Three-phase  fast  decoupled  power  ﬂow  for distribution networks,” in IEE Proc. Gener. Transmiss. Distrib., vol. 143, no. 2, pp. 188–192, Mar. 1996.
[4] X.-P. Zhang, “Fast three phase load ﬂow methods,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 11, no. 3, pp. 1547–1554, Aug. 1996.
[5] H. Le Nguyen, “Newton-raphson method in complex form,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 12, no. 3, pp. 1355–1359, Aug. 1997.
[6] F.  Zhang  and  C.  S.  Cheng,  “A  modiﬁed  newton  method  for  radial distribution system power ﬂow analysis,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 12, no. 1, pp. 389–397, Feb. 1997.
[7] G.-X. Luo and A. Semlyen, “Efﬁcient load ﬂow for large weakly meshed networks,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 5, no. 4, pp. 1309–1316, Nov. 1990.
[8] D.  Shirmohammadi,  H.W.  Hong,  A.  Semlyen,  and  G.  Luo,  “A compensation-based power ﬂow method for weakly meshed distribution and transmission networks,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 3, no. 2, pp. 753–762, May 1988.
[9] J.R. Berg, E.S. Hawkins, and W.W. Pleines, “Mechanized calculation of unbalanced load flow on radial distribution circuits,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 86, 4. 1967.
[10] S.  Ghosh,  and  D.  Das,  “Method  for  load-flow  solution  of  radial distribution  networks,  IEE  Proceedings  -  Generation,  Transmission and Distribution, IET Journals & Magazines. 1999.
[11] G.H.M. Sianipar, and F. Siahaan, “An Efficient Data Structure for Radial Distribution  Load  Flow,  The  2nd  IEEE  Conference  on  Power Engineering and Renewable Energy- ICPERE. 2014.
[12] R.D.  Zimmerman,  and  H.D.  Chiang,  “Fast  decoupled  power  flow  for unbalanced  radial  distribution  systems,”  IEEE  Transactions  on  Power Systems. IEEE Power & Energy Society, 10, 4. 1995.
[13] Wang, M. Shahidehpour, C. Jiang, W. Tian, Z.  Li, and Y. Yao, “Three- Phase Distribution Power Flow Calculation for Loop-Based Microgrids,” IEEE Transactions on Power Systems, 33, 4. 2017.
[14] H.  Saadat,  “Power  System  Analysis,  The  McGraw-Hill  Publishing Company,” New York, .USA, page 211. 2001.
[15] Taqiyuddin,  Suwarno,  Sianipar,  G.H.M.,  and  Nurdin,  M.,  Backward Forward  Sweep  Algorithm  for  Unbalanced  Three-Phase  Power  Flow Analysis in Distribution Systems Containing Voltage Regulator, The 3rd International  Conference  on  High  Voltage  Engineering  and  Power Systems (ICHVEPS), 2021.
[16] Kersting,  Distribution  System  Modelling  and  Analysis,  CRC  Press, Taylor & Francis Group, 2012.
[17] DIgSILENT  PowerFactory,  Additional  Examples  –  Description  of  the 14 Bus System, DIgSILENT GmbH Gomaringen, Germany, pp 981-982, July 2014.