Abstrak––Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR) merupakan suatu  plant  nonlinear yang banyak digunakan di industri- industri kimia sebagai pengaduk bahan-bahan kimia. Proses di dalam CSTR sangat dipengaruhi oleh  suhu,  di mana suhu tersebut didapat dari uap panas yang mengalir di dalam dinding tangki melalui pipa, sehingga suhu tersebut harus dijaga supaya tetap berada pada suhu kerja dengan merancang suatu kontroler. Suhu di dalam tangki dideteksi oleh suatu sensor dan dari informasi  pengukuran,  kontroler akan memberikan sinyal kontrol agar proses di dalam CSTR berjalan sesuai dengan yang diinginkan. Kesalahan pengukuran pada sensor dapat menyebabkan proses tidak berjalan dengan  baik, bahkan dapat mengakibatkan berhentinya proses. Fault Tolerant Control (FTC), kontrol toleransi kesalahan, dapat memberikan kompensasi sehingga proses dapat berjalan dengan baik meskipun terjadi kesalahan pengukuran pada sensor. Pada Tugas Akhir ini dilakukan perancangan kontroler fuzzy  PD untuk menjaga suhu di dalam CSTR tetap  pada suhu kerja. Kesalahan sensor yang terjadi pada sistem diidentifikasi dengan menggunakan model-based fault diagnosis. Dari hasil identifikasi, ditentukan kategori-kategori  kesalahan sensor. Tiap kategori memiliki nilai-nilai kompensasi terhadap kesalahan yang terjadi. Dengan adanya kompensasi tersebut maka proses pada CSTR dapat beroperasi dengan baik meskipun terjadi kesalahan pengukuran pada sensor.
Kata Kunci––  Continuous Stirred Tank Reactor  (CSTR), Kontroler Fuzzy PD, Fault Tolerant Control.

## I. PENDAHULUAN
ontinuous stirred tank reactor (CSTR)  banyak digunakan di dalam  industri-industri pencampuran kimia. Proses  pencampuran  di dalam CSTR sangat dipengaruhi oleh suhu, di  mana suhu tersebut didapat dari uap panas yang mengalir di dalam dinding tangki melalui pipa sehingga suhu dalam tangki tersebut harus dijaga supaya tetap berada pada suhu kerja.
Kesalahan  dari suatu pengukuran  sensor dalam sistem kontrol proses dapat menyebabkan reaksi yang tidak diinginkan seperti berhentinya proses/ shutdown dari suatu plant .  Kontrol Toleransi Kesalahan ( Fault Tolerant Control ) merupakan suatu sistem  kontrol  yang dapat melanjutkan tugasnya dengan benar meskipun terjadi kegagalan pada perangkat keras ( hardware failure )  atau  kesalahan pada perangkat lunak ( software error ).  Deteksi kesalahan dapat memberikan indikasi bahwa ada sesuatu yang tidak benar sehingga didefinisikan sebagai suatu reaksi kesalahan yang terjadi pada sistem. Kesalahan sensor yang terjadi pada sistem diidentifikasi dengan menggunakan model-based fault diagnosis . Dari hasil identifikasi tersebut, selanjutnya akan
Codensate T TT 21 Steam w(t) Feed f(t) Product f(t) T(t) T(t) V T(t) [F] TT 21
Gambar 1. Proses Pemanasan pada Continuous Stirred Tank Reactor ditentukan kategori-kategori untuk setiap kesalahan sensor yang terjadi.
Permasalahan  yang muncul akibat  kesalahan sensor yang terjadi pada proses pencampuran dalam tangki CSTR, yaitu dapat menyebabkan error  steady state sistem yang cukup besar diluar range kerja suhu tangki sehingga dapat menyebabkan produk gagal. Perancangan kontroler fuzzy PD digunakan  untuk  menjaga suhu dalam tangki CSTR tetap dalam keadaan konstan. Serta penerapan struktur FTC dan skenario kontrol toleransi kesalahan sistem digunakan untuk menngkompensasi kesalahan sensor yang terjadi.

## II. TEORI PENUNJANG
A. Continuous Stirred Tank Reactor [2]
Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR) merupakan salah satu unit operasi yang paling penting di industri kimia yang memiliki  perilaku nonlinear. CSTR berupa suatu tangki yang umumnya berbentuk silinder dengan diameter tertentu, dimana sekeliling reaktor bisa dibiarkan terbuka (terjadi konveksi bebas antar reaktor dengan udara sekelilingnya), atau juga diisolasi dengan bahan (isolator) tertentu. Sebagai salah satu reaktor  kimia, didalam CSTR terjadi reaksi kimia pembentukan atau penguraian, dimana aliran masa masuk/keluar berlangsung secara terus-menerus.
Reaksi kimia yang terjadi didalam CSTR, baik secara eksotermis maupun endotermik, membutuhkan energi yang dapat dihilangkan atau ditambahkan ke dalam tangki reaktor untuk mempertahankan suhu agar tetap dalam keadaan konstan.

## Perancangan Kontroler Fuzzy PD untuk Kontrol Toleransi Kesalahan Sensor
Moch Hafid, Trihastuti Agustinah
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail :  trihastuti@elect-eng.its.ac.id
C
CSTR berbeda dengan reaktor lainnya, seperti PFR ( plug flow reactors ) dan PBR ( packed bed reactors ), karena adanya proses pengadukan ( stirred ) yang memungkinkan adanya distibusi sifat fisis dan kimiawi secara merata dari zat yang bereaksi di setiap tempat dalam reaktor. Penggunaan CSTR paling banyak memproduksi polimer, seperti polimerisasi styrene. Selain itu CSTR juga digunakan dalam pembentukan barium sulfat (BaSO4), asam asetat, asam formiat dan penanganan limbah.
B. Proses Pengendalian Suhu CSTR [3]
Continuous  Stirred  Tank  Reactor (CSTR) digunakan sebagai tangki pengaduk dan pencampuran sebuah produk dengan proses pemanasan. Suhu pemansan pada CSTR dijaga pada suhu kerja tertentu sehingga diperoleh campuran produk yang tercampur secara sempurna.
Dalam proses pembuatan Asam Formiat, suhu tangki CSTR dijaga konstan pada 176 o F karena pada suhu 176 o F didapatkan kualitas pencampuran produk yang maksimal. Suhu kerja proses yang diperbolehkan pada pembuatan Asam Formiat ini tidak melebihi range suhu kerja proses, yaitu 176- 185 [ o F].
Pengendalian suhu pada CSTR sangat penting dilakukan karena bila suhu didalam tangki reaktor terlalu tinggi atau suhu diatas kondisi steady state akan sangat berbahaya untuk dioperasikan atau juga dapat menguraikan produk menjadi komponen–komponen penyusunnya. Jika suhu terlalu rendah akan mengakibatkan produk tidak dapat tercampur dengan sempurna. Untuk mempertahankan suhu dalam tangki CSTR dapat dilakukan dengan mengalirkan steam yang dilewatkan pada sebuah koil/pipa yang terpasang didalam tangki tersebut atau dengan mensirkulasi condensate melalui alat penukar panas. Suatu kontroler dirancang untuk menjaga suhu dalam tangki CSTR dengan mengendalikan aliran/ flow steam kedalam tangki, yaitu dengan mengatur bukaan valve sehingga mencapai nilai suhu kerja yang diinginkan.
C. Pemodelan Continuous Stirred tank Reactor [2]
Pemodelan pada plant CSTR dilakukan dengan cara menurunkan persamaan  matematis, di mana persamaan tersebut menggambarkan dinamika pada tangki reaktor. Perhitungan untuk mendapatkan pemodelan fisis yang tepat dapat dilakukan dengan memakai pendekatan asumsi mengenai kondisi fisik dari CSTR. Hal ini bertujuan untuk menyederhanakan komplektifitas sistem yang dihasilkan dari dinamika plant .  Karena diasumsikan bahwa berat jenis dan kapasitas panas memiliki harga konstan,  berikut beberapa persamaan matematis pada proses pengendalian suhu dalam tangki CSTR.
Pertama, kesetimbangan energi pada liquid didalam tangki reaktor diperoleh dengan memberikan asumsi bahwa panas yang hilang diabaikan dan liquid tercampur dengan sempurna dan C v sama dengan C p .  Dari asumsi tersebut maka akan dihasilkan sebuah persamaan seperti berikut,
V ρC v d � T ( t ) � dt = f ( t ) ρC p T i + UA � T s ( t ) - T ( t ) � - f ( t ) ρC p T ( t ) (1)
Kedua, kesetimbangan energi pada koil/pipa diperoleh dengan asumsi bahwa koil/pipa memiliki suhu yang sama
Tabel 1. Pengukuran Parameter Fisik CSTR No. Parameter Simbol Nilai Satuan 1. Heat Transfer Area A 241,5 ft 2 2. Heat Capacity of Coil 𝐶 𝑚 265,7 Btu/ o F 3. Kapasitas Panas steam 𝐶 𝑣 2,1 Btu/lb. o F 4. Kapasitas Panas liquid 𝐶 𝑝 0,80 Btu/lb. o F 5. Koef. Transfer Panas overall U 2,1 Btu/lb. o F 6. Transmitter time constant 𝜏 𝑇 0,75 Min 7. Valve time constant 𝜏 𝑉 0,20 Min 8. Penguatan aliran steam 𝐾 𝑊 1,905 o F/(ft 3 /min) 9. Gain valve 𝐾 𝑉 1,652 (lb/min)/%CO 10. Gain transmiter 𝐾 𝑇 1,0 %TO/ o F Tabel 2. Klasifikasi Tingkat Keparahan Kegagalan Tingkat Kategori Kesalahan Kategori Keterangan Kategori IV Negligible Terjadi kegagalan kecil: tidak berpengaruh terhadap kinerja sistem Kategori III Marginal Sistem terdegradasi dengan beberapa penurunan terhadap performa sistem Kategori II Critical Terjadi kegagalan sistem secara keseluruhan: kinerja sistem tidak dapat diterima Kategori I Cathastropic/ Bahaya Kegagalan sistem yang signifikan dan tidak dapat ditoleransi
dengan steam kondensat sehingga diperoleh bentuk persamaan seperti berikut,
C M d � T s ( t ) � dt = w ( t ) λ - UA � T s ( t ) - T ( t ) � (2)
Dengan, A = luas transfer panas (ft 2 ) 𝑇 𝑆 ( 𝑡 ) = suhu steam kondensat ( o F) 𝑤 ( 𝑡 ) = masa aliran steam (lb/min) 𝐶 𝑀 = kapasitas panas koil/pipa (Btu/ o F) 𝐶 𝑝 = kapasitas panas liquid (Btu/lb. o F)
Ada beberapa parameter fisik hasil pengukuran yang digunakan dalam pemodelan CSTR seperti pada Tabel 1.
D. Kategori Kesalahan Sensor [4]
Sebuah kesalahan didefinisikan sebagai bentuk perilaku yang tidak dapat diterima. Oleh karena itu, kesalahan adalah sebuah state yang dapat menyebabkan kerusakan atau kegagalan pada suatu sistem.
Dampak dari setiap kegagalan/kesalahan pada setiap operasi atau proses produksi akan dilakukan suatu penilaian/pengukuran.  Pengaruh kesalahan yang terjadi dimulai dari range kegagalan sistem secara keseluruhan atau degradasi parsial hingga kesalahan yang terjadi tidak berpengaruh terhadap performansi sistem.
Variasi dari tingkat keparahan kegagalan suatu sistem dapat dilakukan pengkategorian dengan melakukan suatu identifikasi untuk setiap dampak kesalahan yang terjadi. Klasifikasi tingkat keparahan ditentukan untuk setiap masing- masing mode kegagalan yang nantinya digunakan sebagai dasar untuk menentukan peringkat/urutan dalam  memberikan tindakan korektif atau suatu kompensasi terhadap bentuk kesalahan yang terjadi. Salah satu klasifikasi mode kegagalan secara umum ditunjukkan pada Tabel 2.
Gambar 2 . Diagram Blok Kontroler PID
Fuzzifikasi Defuzzifikasi Mekanisme Inferensi Basis Aturan Input Fuzzy Konklusi Fuzzy Input Tegas Output Tegas x 1 x n x 2 u 1 u n u 2

## Gambar 3. Struktur Dasar Sistem Fuzzy
E. Kontrol PID [5]
Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing kontroler Proporsional, Integral dan Diferensial dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proporsional plus integral plus diferensial (kontroler PID). Elemen- elemen kontroler P,I dan D masing- masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal besar. Gambar 2  menunjukkan diagram blok kontroler PID.
Karakteristik kontroler PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Pemilihan konstanta Kp,Ti, danTd akan mengakibatkan dominasi dari sifat masing-masing elemen.Konstanta yang dominan  itulah yang akan memberikan kontribusi besar pada respons  sistem secara keseluruhan.
Kontroler PID dengan konfigurasi seperti Persamaan 7 dan Gambar 3 disebut kontroler PID ideal.
𝑈 ( 𝑠 ) = 𝐾𝑝 ( 𝐸 ( 𝑠 ) + 1 𝜏 𝑖 𝑠 𝐸 ( 𝑠 ) + 𝜏 𝑑 𝑠𝐸 ( 𝑠 ) (3)
F. Fuzzy Logic Control [6]
Sistem fuzzy berisikan empat  bagian dasar yaitu meliputi fuzzifikasi , fuzzy rule base , fuzzy inference engine dan defuzzifikasi . Struktur dasar dari sistem fuzzy dapat dilihat pada Gambar 3.
Fuzzifikasi adalah proses yang dilakukan untuk mengubah variabel nyata menjadi variabel fuzzy , ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju jenis yang sesuai dengan himpunan fuzzy .
Fuzzy Rule Base merupakan kaidah dasar yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang menunjukkan kepakaran terhadap plant .
Defuzzifikasi adalah proses yang digunakan untuk mengubah kembali variabel fuzzy menjadi variabel nyata. Inferensi fuzzy adalah sebuah proses formulasi pemetaan masukan terhadap keluaran dengan menggunakan logika fuzzy . Proses dari inferensi fuzzy melibatkan fungsi keanggotaan operator logika fuzzy , dan aturan IF-THEN.
Tindakan Derivatif membantu untuk memprediksi
Gambar 4. Struktur Kontroler Fuzzy PD [7] kesalahan dan kontroler proporsional-derivatif menggunakan aksi kontrol derivative untuk meningkatkan kestabilan pada kontrol loop tertutup.
Mekanisme struktur kontroler fuzzy PD ditunjukkan pada Gambar  4,  di mana masukan fuzzy PD berupa error (e) dan delta error (de). Apabila terjadi perbedaan, kontroler fuzzy akan melakukan mekanisme penalaan gain pada sinyal kontrol (Ku) agar didapatkan sistem yang stabil. Keluaran kontroler pada kontrol fuzzy PD ditunjukkan pada Persamaan 4. [7] 𝑢 𝑛 = 𝑓 ( 𝐾𝑒 ∗ 𝑒 𝑛 , 𝐾𝑑𝐸 ∗ 𝑑𝑒 ) ∗ 𝐾𝑢 ( 4 )

## III. PERANCANGAN SISTEM
Pada perancangan ini dilakukan tahapan linearisasi serta perancangan kontroler dengan skema FTC dan skenario kesalahan pada sensor.
A. Pemodelan CSTR dalam Bentuk State Space
Dari persamaan kesetimbangan energi pada Persamaan (1) dan Persamaan (2), jika diasumsikan 𝑥 1 = 𝑇 ( 𝑡 ), 𝑥 2 = 𝑇 𝑠 ( 𝑡 ) ; 𝑢 1 = 𝑓 ( 𝑡 ), 𝑢 2 = 𝑤 ( 𝑡 ) maka Persamaan (1) dan (2) dapat dituliskan kembali dalam bentuk persamaan state seperti pada Persamaan (5) dan Persamaan (6).
• Kesetimbangan energi pada liquid :
V ρC v d ( x 1 ) dt = u 1 ρC p T i + UA ( x 2 - x 1 ) - u 1 ρC p x 1 V ρC v x ̇ 1 = u 1 ρC p T i + UAx 2 - UAx 1 - u 1 ρC p x 1 x ̇ 1 = u 1 ρC p T i + UAx 2 - UAx 1 - u 1 ρC p x 1 V ρC v (5)
• Kesetimbangan energi pada koil/pipa:
C M d ( x 2 ) dt = u 2 λ - UA ( x 2 - x 1 ) C M x ̇ 2 = u
2 λ - UAx 2 + UAx 1 x ̇ 2 = u 2 λ - UAx 2 + UAx 1 C M (6)
Dengan memasukkan nilai-nilai dari parameter plant yang telah diberikan pada Tabel 1. kedalam Persamaan maka didapatkan nilai-nilai untuk model nonlinear plant dalam bentuk persamaan state seperti pada Persamaan (7) dan Persamaan (8).
x ̇ 1 = -0,57795 x 1 + 0,57795 x 2 + 5,56 u 1 - 0,0556 x 1 u 1 (7)
x ̇ 2 = 1,909 x 1 - 1,909 x 2 + 3,6357 u 2 (8)
Kde Ku FuzzyPD Ke
B. Kontrol Proportional Integral (PI)
Formulasi  kontrol PI secara umum ditunjukkan pada Persamaan (9)
u ( t ) = K p [ e ( t ) + 1 τ i ∫ e ( t ) dt + τ D de ( t ) dt ]
( 9 )
Dengan melakukan linearisasi pada Persamaan (1) dan (2), akan diperoleh bentuk  fungsi alih plant orde-2 tanpa delay sehingga  dapat ditentukan nilai-nilai parameter PI seperti berikut,
w n = � 1 1,227 = 0,9028 , ξ = 2,44* ( 0,9028 ) 2 = 1,1014
τ i = 2 ξ w n = 2*1,1014 0,9028 = 2,44
Dengan kriteria respons  yang diharapkan pada pengendalian suhu CSTR adalah memiliki 𝑇𝑠 ∗ (±0,5%) = 2 𝑑𝑡 , Maka diperoleh nilai Kp sebagai berikut,
Ts * ( ±0,5% ) = 2 dt
5 τ * = 2→ τ * = 0,4
Dari nilai tersebut diperoleh nilai Kp seperti berikut,
K p = τ i τ * ( w n ) 2 K K p = 0,79544 0,78 = 1,0198
Sehingga didapatkan parameter kontrol PID plant adalah K p = 1,10198 ; τ i = 2,44.

## C. Kontroler Fuzzy PD
Awal  mula dari perancangan  kontrol fuzz adalah dengan memetakkan input tegas ( crisp )  ke dalam himpunan fuzzy yang terdiri dari himpunan keanggotaan error dan delta error seperti pada  Gambar  5. Dalam perancangan ini dibuat lima fungsi keanggotaan dengan bentuk segitiga ternormalisasi, yakni [-2, 1, 0, 1, 2].
Aturan/ rule base fuzzy yang digunakan sebagai kompensasi untuk memberikan sinyal kontrol berdasarkan  pada aturan yang didefinisikan dalam suatu tabel yaitu tabel mac vicar wheelan , seperti ditunjukkan pada Tabel 3.
Inference yang digunakan adalah inference metode mamdani yang ditunjukkan pada Persamaan 10.
𝜇 𝑖 ( 𝑘 ) =  max [min { 𝜇 𝑢 ( 𝑘 ) , 𝜇 𝑟 � 𝑒 ( 𝑖 ) , 𝑑𝑒 ( 𝑗 ) )}] � (10)
Setelah melalui proses inference dan berdasarkan rulebase yang ada kemudian µ i masuk ke proses defuzifikasi untuk merubah bentuk nilai fuzzy ke dalam bentuk nilai tegas ( crisp , seperti ditunjukkan pada Gambar 6.
NB NS Z PS PB 1 0.5 -2 -1 0 1 2
Gambar 5.Himpunan Fuzzy error dan Delta error Tabel 3. Basis Aturan Fuzzy Gambar 6. Blok Kontrol Fuzzy PD
D. Pengkategorian Kesalahan Sensor
Kesalahan sensor yang terjadi diasumsikan merupakan kesalahan pengukuran/kalibrasi dari suatu  sensor yang direpresentasikan sebagai perubahan penguatan dari gain sensor feedback , di mana penguatan nilai gain feedback sensor yang diberikan seperti berikut,
0 < K T < 1 (11)
Dengan, K T = 1 berarti sensor dalam keadaan baik dan K T =0 berarti sensor rusak.
Struktur deteksi kesalahan sensor yang terjadi, seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Proses deteksi kesalahan ini dibuat dengan teknik Model-Based Fault Diagnosis , di mana Gp adalah actual plant dengan gain kesalahan pada sensor dan Gp’ adalah Model plant .  Prasyarat yang paling penting untuk pendekatan ini adalah model plant yang digunakan harus secara akurat menggambarkan plant yang sebenarnya, Gp’  = Gp. Model plant dapat diperoleh secara analitis  atau melalui pemodelan black box .
Pengkategorian kesalahan yang dibuat dalam perancangan ini didasarkan pada pengaruh perubahan gain sensor yang diberikan pada sistem terhadap pengaruh nilai error steady state sistem, seperti ditunjukkan pada Tabel 4.
e,de/u NB NS Z PS PB NB NB NB NS NS Z NS NB NS NS Z PS Z NS NS Z PS PS PS NS Z PS PS PB PB Z PS PS PB PB
Kontroler Fuzzy PD X Multiple R(s) C(s) U(s) E(s) Actual Plant with Sensor Faults tuning Gain Ku C Sensor Gain Failure CSTR Plant CSTR Plant Plant Model f(s) Gambar 7 . Struktur Deteksi Kesalahan Sensor Tabel 4. Kategori Kesalahan Sensor
Tingkat Kesalahan
Error Steady State (% e ss ) Keterangan Kategori IV e ss < 1,25 Negligible Kategori III 1,25 ≤ e ss < 2,5 Marginal Kategori II 2,5 ≤ e ss < 5 Critical Kategori I e ss ≥ 5 Cathastropic
Pengkategorian kesalahan yang dibuat dalam perancangan ini, seperti pada Tabel 4, didasarkan pada besar nilai kesalahan sensor yang terukur. Nilai kesalahan sensor tersebut berpengaruh terhadap performansi sistem, semakin besar nilai kesalahan sensor yang terdeteksi maka error steady state sistem juga semakin besar sehingga dapat menyebabkan kegagalan proses.
Dari pengkatagorian kesalahan tersebut kemudian dilakukan perancangan suatu skenario terhadap kesalahan sensor untuk mengkompensasi kesalahan/ error yang terjadi. Skenario kesalahan sensor tersebut digunakan untuk menentukan nilai penguatan dari gain sinyal kontrol pada kontroler fuzzy PD. Perancangan skenario fault tolerant ditunjukkan seperti pada Gambar 8.
Pengkategorian kesalahan yang dibuat dalam perancangan ini, seperti pada Tabel 4, didasarkan pada besar nilai kesalahan sensor yang terukur. Nilai kesalahan sensor tersebut berpengaruh terhadap performansi sistem, semakin besar nilai kesalahan sensor yang terdeteksi maka error steady state sistem juga semakin besar sehingga dapat menyebabkan kegagalan proses.
Dari pengkatagorian kesalahan tersebut kemudian dilakukan perancangan suatu skenario terhadap  kesalahan  sensor untuk mengkompensasi kesalahan/ error yang terjadi. Skenario kesalahan sensor tersebut digunakan untuk menentukan nilai penguatan dari gain sinyal kontrol  pada kontroler fuzzy PD. Perancangan skenario fault tolerant ditunjukkan seperti pada Gambar 8.

## IV. HASIL SIMULASI
Pembahasan berikut ini merupakan hasil percobaan simulasi untuk kontrol toleransi kesalahan.
A. Simulasi Kontroler PI dengan Perubahan Gain Sensor Pengaruh nilai gain sensor pada kontrol PI menyebabkan
Gambar 8 . Fault Tolerant Scenario
Gambar 9. Pengaruh perubahan Gain Sensor Pada Kontrol PI
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time (s) T em per at ur e ( F ) Setpoint FuzzyPD+Fault=0,2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 174 175 176 177 178 179 180 181
Gambar 10. Pengaruh perubahan Gain Sensor pada Kontrol Fuzzy PD sistem memiliki error yang besar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9 .
B. Simulasi Kontroler Fuzzy PD  dengan Perubahan Gain Sensor
Perubahan nilai gain sensor terhadap keluaran sistem pada kontrol Fuzzy PD menunjukkan adanya kenaikan error steady state pada sistem, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10.
C. Simulasi Kontrol Toleransi Kesalahan Sensor Pada kontrol PI sulit untuk dilakukan penerapan  kontrol toleransi kesalahan pada sensor karena nilai umpan balik yang diberikan terpengaruh oleh gain kesalahan yang diberikan, karena adanya faktor integral dalam kontrol PI menyebabkan error sistem semakin besar dan mengakibatkan sistem tidak dapat mencapai nilai setpoint yang diinginkan. Oleh karena itu, dalam Tugas Akhir ini kontrol toleransi kesalahan sensor dilakukan dengan menerapkan kontrol Fuzzy PD  dengan skema FTC pada sistem.
Perubahan nilai gain sensor yang diberikan pada sistem memiliki range nilai-nilai tertentu berdasarkan kategori
Gambar 11. Sinyal Gangguan untuk Gain Kesalahan Sensor
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Time (s) T em per at ur e ( F ) Setpoint FuzzyPD FuzzyPD+FTC 5 10 15 20 25 30 35 40 45 172 173 174 175 176 177 178 5 10 15 20 25 30 35 40 45 175.9985 175.999 175.9995 176 176.0005
Gambar 12. Respons Sistem Kesalahan Sensor Kategori IV
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Time (s) T em per at ur e ( F ) Setpoint FuzzyPD FuzzyPD+FTC 5 10 15 20 25 30 35 40 45 174 175 176 177 178 179 180 5 10 15 20 25 30 35 40 45 175.98 175.99 176 176.01 176.02 176.03 176.04 176.05 176.06
Gambar 13. Respons Sistem Kesalahan Sensor Kategori III
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time (s) T em per at ur e ( F ) Setpoint FuzzyPD FuzzyPD+FTC 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 170 172 174 176 178 180 182 184 5 10 15 20 25 30 35 40 45 175.6 175.8 176 176.2 176.4 176.6
Gambar 14. Respons Sistem Kesalahan Sensor Kategori II kesalahan yang terukur, seperti yang telah ditunjukkan pada Tabel 3.  Dalam pengujian kontrol toleransi kesalahan sensor, nilai-nilai dari perubahan gain sensor dibentuk oleh suatu signal builder , seperti ditunjukkan pada Gambar 11. Pada Gambar 12-15, menunjukkan pengaruh responss dari sistem terhadap kesalahan sensor yang ada. Pada pengujian ini, gain kesalahan pada sensor diberikan pada detik 35. Dampak dari faktor penguatan gain sensor tersebut mengakibatkan terjadinya kesalahan/ error steady state pada sistem.
Dari Gambar 12, menunjukkan hasil perbandingan pengaruh kesalahan sensor untuk kategori IV terhadap performansi sistem menggunakan kontroler fuzzy PD tanpa
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time (s) T em per at ur e ( F ) Setpoint FuzzyPD FuzzyPD+FTC 5 10 15 20 25 30 35 40 45 170 175 180 185 190 5 10 15 20 25 30 35 40 45 175 176 177 178 179 Gambar 15. Respons Sistem Kesalahan Sensor Kategori I Tabel 5.
Katagori Kesalahan Sensor Tingkat Kesalahan Fuzzy PD tanpa FTC (% e ss ) Fuzzy PD + FTC
(% e ss ) Kategori I e ss = 6,82 e ss = 1,41
Kategori II e ss = 3,73 e ss = 0,26
Kategori III e ss = 1,83 e ss = 0,03 Kategori IV e ss = 0,60 e ss ≈ 0
FTC dan kontroler fuzzy PD dengan skema FTC pada grafik (a). Dengan menerapkan konsep FTC pada sistem menunjukkan adanya perbaikan terhadap performa/ error steady state sistem seperti ditunjukkan pada grafik (b), dengan error steady state yang terukur sangat kecil hingga mendekati nol persen.
Secara keseluruhan hasil perbandingan pengaruh kesalahan sensor untuk kategori I-IV terhadap performasni sistem ditunjukkan pada Tabel 4.

## V. KESIMPULAN
Pada penelitian ini, hasil informasi kesalahan yang terdeteksi digunakan untuk menentukan kategori-kategori yang kemudian dijadikan dasar dalam perancangan suatu skenario kesalahan untuk mengkompensasi kesalahan sensor yang terjadi. Penerapan kontroler fuzzy PD dengan skema FTC dapat mengkompensasi kesalahan sensor dari setiap kategori kesalahan yang terjadi sehingga mampu memperbaiki performansi sistem. Kontrol fuzzy PD dengan skema FTC tersebut mampu memberikan perbaikan terhadap error steady state ( e ss ) yang terjadi pada sistem, dimana untuk kategori I perbaikan error steady state mencapai 79,3%. Sedangkan untuk kategori II, III dan IV perbaikan error steady state pada sistem hingga diatas 90%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. Chen, J., “Modified Feedback Configuration for Sensor Fault Tolerant Control”, 2008 10th Intl. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision, pp. 2038-2043, December 2008.
[2]. Corripio, Armando B. dan Smith, Carlosa A., Principle and Practice of Automatic Process Control, McGraw-Hill, New York 1997.
[3]. Anggraini, Dini, “Perancangan Pabrik Asam Formiat Dengan Proses Hidrolisa Metil Formiat Kapasitas 20.000 Ton/ Tahun”, Tugas Akhir, Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2005.
[4]. Ebeling, Charles E., An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering, MacGraw-Hill International Editions, University of Dayton 1997.
[5]. Astrom, K.J and, T. Hagglund, PID Controllers: Theory, Design and Tuning 2nd Ed, Instrument Society of America, 1995.
[6]. Pasino, K. M. and Yurkovich, S., Fuzzy Control, Addison Wesley Longman, California, 1998.
[7]. Jan, Jantzen, “Tuning Of Fuzzy PID Controllers”, Technical Automation Department of Denmark University, pp. 1-22, 30 September 1998.
(a) (b) (a) (b) (a) (b) (a) (b)