Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
ISSN : 2407 - 3911
ANALISA PERBANDINGAN ALGORITMA K-MEANS, DECISION TREE, DAN NAÏVE BAYES UNTUK SISTEM PENGELOMPOKKAN SISWA OTOMATIS
Oktariani Nurul Pratiwi
Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Widyatama Bandung
oktariani.pratiwi@widyatama.ac.id

## Abstrak
Pembelajaran kooperatif adalah proses pembelajaran  dengan  mengikuti  beberapa  instruksi yang  melibatkan  siswa  bekerja  dalam  tim  untuk mencapai  tujuan  bersama  dalam  kondisi  yang mencakup  unsur-unsur  yang  telah  ditentukan. Pembelajaran kooperatif mampu membuat siswa lebih percaya  diri  dan  mampu  mengungkapkan  pendapat sehingga,  dapat  meningkatkan  kemampuan  siswa  lebih efektif.  Salah  satu  faktor  penting  pembelajaran kooperatif  adalah  komposisi  siswa  dalam  kelompok. Pada  teorinya,  penentuan  kelompok  belajar  di  sekolah dilakukan  berdasarkan  pengamatan  guru  terhadap  siswa dengan  mempertimbangkan  banyak  parameter.  Namun, hal ini tidak mudah karena membutuhkan waktu lama, dan membuat  beban  kerja  guru  bertambah.  Sehingga,  cara termudah penentuan  kelompok  belajar adalah ditentukan secara  acak.  Risikonya,  proses  pembelajaran  kooperatif tidak  berjalan  dengan  efektif.  Dibutuhkan  sebuah  sistem yang  mampu  menentukan  komposisi  anggota  belajar siswa secara otomatis. Dalam paper ini  dipaparkan hasil analisis perbandingan algoritma K-means, Decision Tree, dan Naive Bayes yang digunakan untuk mengelompokkan siswa.  Dari  hasil  pengelompokkan  menggunakan algoritma  tersebut,  kemudian  dibandingkan  dengan pengelompokkan yang dilakukan oleh guru. Hasilnya,  Naïve  Bayes  mampu  mengelompokkan siswa lebih baik dengan nilai akurasi 70,37%.
Kata kunci :
Pembelajaran  Kooperatif,  Pengelompokkan  Siswa Otomatis, K-Means, Decision Tree, Naïve Bayes.

## Abstract
Cooperative  learning  is  a  process  of  learning  that following  some  instructions  involving  students  work in team to achieve some goals. Cooperative learning
makes  students  more  confident  to  tell  opinions,  and improve  the  ability  of  students  more  effectively. Formation  of  students  in  a  group  is  important. Determination  of  group  learning  in  school  is  based on  the  observation  of  teacher  use  many  parameters. But, it is not easy. It takes a long time, and increase teacher task.  The easiest  way  of  determining  groups of  students  is  determined  randomly.  Hence, cooperative learning become inefficient. This process need  a  system  that  capable  to  determine  the formation  of  the  student's  learning  automatically.  In this  paper  presented  the  results  of  a  comparative analysis of K-means algorithm, Decision Tree, Naïve Bayes.  Then,  the  results  of  automatic  students formation  compared  to  the  formation  of  teacher’s. The best result of the experiment is used Naïve Bayes 70,37% accurately.
Keywords :
Cooperative  Learning,  Automatic  Grouping  of Student, K-means, Decision Tree, Naïve Bayes.

## I. P ENDAHULUAN
Proses  pembelajaran  yang  biasa  terjadi  baik melalui media online learning maupun pembelajaran di  kelas  adalah  proses  pembelajaran  satu  arah. Dimana  guru  menyampaikan  materi  dan  siswa menerima materi yang diberikan. Hal ini menimbulkan  beberapa  permasalahan  dalam  proses pembelajaran, diantaranya siswa menjadi pasif (Shen, Wang, Gao, Novak, & Tang, 2009) dan tidak percaya diri  dalam  mengungkapkan  pendapat  (Hoic-bozic, Mornar, Boticki, & Member, 2009). Oleh karena itu, metode  pembelajaran  dirancang  agar  mampu mendorong siswa untuk dapat belajar aktif.
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016

## ISSN : 2407 - 3911
Salah  satu  metode  pembelajaran  aktif  adalah pembelajaran  secara  kooperatif . Pembelajaran  secara kooperatif merupakan pendekatan proses pembelajaran  secara  bersama  dalam  kelompok  kecil dengan  menerima  perbedaan  anggota  kelompok  dan menyelesaikan  permasalahan  bersama  (Anthony  S. Dallmann-Jones,  1994).  Berdasarkan  penelitian- penelitian  yang  telah  dilakukan,  metode  ini  dinilai berhasil  meningkatkan  proses  pembelajaran  menjadi lebih efektif.
Salah  satunya  adalah  penelitian  yang  dilakukan dengan  membandingkan  mahasiswa  teknik  elektro yang  belajar  tanpa  metode  kooperatif  dengan mahasiswa  yang  belajar  menggunakan  metode kooperatif.  Didapat  hasil  bahwa  mahasiswa  yang belajar  dengan  metode  kooperatif  dapat  mengalami peningkatan  pemahaman  hingga  84%,  sedangkan mahasiswa  yang  belajar  tanpa  metode  kooperatif hanya  mengalami  peningkatan  sebesar  25%  saja (Tahir & Othman, 2010).
Selain  itu,  penelitian  lainnya  dilakukan  dengan mengujicobakan proses pembelajaran yang melakukan diskusi melalui sistem computer supported  collaborative  learning. Dimana  75%  dari siswa  yang  melakukan  proses  pembelajaran  melalui sistem tersebut menjadi lebih paham dalam menerima materi (Elmahadi & Osman, 2012).
Salah satu metode pembelajaran kooperatif yang populer diimplementasikan adalah metode pembelajaran  kooperatif  Jigsaw.  Hasil  implementasi metode  Jigsaw  pada  mahasiswa  teknik  elektro memberikan  hasil  yang  lebih  baik  dibandingkan mahasiswa  yang  belajar  secara  tradisional  (Tahir, Othman,  &  Yahaya,  2011).  Metode  Jigsaw  ini  telah mampu meningkatkan keaktifan siswa selama proses belajar  sehingga  91.3%  siswanya  mengalami peningkatan  nilai.  Peningkatan  nilai  dan  kesuksesan proses  belajar  ini  salah  satunya  dipengaruhi  oleh komposisi  siswa  dalam  kelompok  (Liu,  Joy,  & Griffiths, 2009).
Pengelompokan siswa pada kelompok yang tepat mampu mengimprovisasi hasil pembelajaran menjadi lebih  baik  (Henry,  2013).  Pada  pembelajaran kooperatif  Jigsaw  formasi  yang  dibentuk  adalah formasi heterogen dan homogen. Heterogen berdasarkan perbedaan kemampuan siswa dan materi diskusi,  serta  homogen  berdasarkan  materi  diskusi. Formasi  dari  kelompok  tersebut  dapat  ditentukan
secara acak, ditentukan sendiri oleh siswa atau secara manual oleh guru (Felder & Brent, 2007).
Namun,  untuk  mendapatkan  formasi  siswa  pada suatu  kelompok  dengan  tepat,  tidak  dapat  dilakukan secara  acak  (Anthony  S.  Dallmann-Jones,  1994), (Johnson  &  Johnson,  1985).  Peneliti  pada  bidang pembelajaran  secara  kooperatif  pun  menegaskan bahwa  kegagalan  pembelajaran  kooperatif  adalah dikarenakan  formasi  kelompok  yang  kurang  tepat (Slavin,  1987),  (Han  &  Kamber,  2006).  Dibutuhkan formasi  yang  tepat  sesuai  kebutuhan.  Dapat berdasarkan  karakteristik  siswa  tersebut  yang diantaranya:  jenis  kelamin,  sikap,  ketertarikan  pada materi,  motivasi  diri,  kepercayaan  diri,  dan performansi  belajar  (Graf  &  Bekele,  2006)  maupun hal lainnya.
Proses  pengelompokan  siswa  yang  dilakukan secara  manual  dapat  memakan  waktu  banyak terutama  pada  kelas  yang  memiliki  jumlah  siswa banyak  (Graf  &  Bekele,  2006)  selain  itu  formasi kelompok  pun  belum  tentu  tepat.  Sehingga dibutuhkan  sistem  pembelajaran  kooperatif  yang dapat  membantu  proses  pengelompokan  siswa dengan  tepat  secara  otomatis  dan  cepat.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  algoritma yang paling baik pada kasus pengelompokkan siswa.

## II. P ENELITIAN T ERKAIT
Rahel  (Henry,  2013)  melakukan  penelitian dengan melakukan pendekatan untuk pengelompokan siswa  berdasarkan  atribut-atribut  berupa  data akademik  siswa  dan  non-akademik.  Data  tersebut diantaranya adalah kemampuan menggunakan Bahasa Inggris, tingkat motivasi dalam belajar, level motivasi  diri,  ketertarikan  diri  pada  materi  pelajaran dan  hubungan  dengan  teman-teman.  Faktor  non- akademik  diantaranya  perbedaan  jenis  kelamin, umur,  keadaan  ekonomi  orang  tua,  latar  belakang pendidikan orag tua, gaya orang tua dalam mendidik, dan  penjelasan  mengenai  keunikan  diri  siswa, ditambah  dengan  atribut  nilai  siswa.  Metode pengelompokan  siswa  secara  otomatis  menggunakan Ant Colony Optimization (ACO) . Hasil penelitian ini menunjukan  bahwa  ACO  lebih  baik  daripada Bayessian.
Penelitian  lainnya  adalah  yang  dilakukan Shuangyan  Liu,  dkk  (Liu  et  al.,  2009)  yang membangun  iGLS  ( Intelligent  Grouping  based  on
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
ISSN : 2407 - 3911
Learning  Styles ).  iGLS  merupakan  sistem  yang dibangun  untuk  mengelompokan  siswa  secara otomatis  sebagai  penunjang  pembelajaran  online. iGLS  mengelompokan  berdasarkan learning  styles siswa.  Dimana  siswa  dikelompokan  dengan  siswa lain  yang  memiliki learning  styles yang  berbeda. Penelitian  ini  belum  diujicoba  secara  langsung  pada siswa.

## III. K AJIAN P USTAKA
Pada  dasarnya,  proses  pengelompokkan  siswa dapat dilakukan menggunakan metode klasifikasi dan clustering.  Pada  penelitian  ini  algoritma  yang digunakan adalah K-Means, Decision Tree dan Naïve Bayes. Sebelum dilakukan pengelompokkan, tahapan preproses terlebih dahulu dilakukan.

## III.1.  Cooperative Learning
Cooperative learning atau pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran kolaboratif  yang telah  dispesifikasikan  lebih  detil.  Pembelajaran kooperatif  adalah  proses  pembelajaran  dengan mengikuti  beberapa  instruksi  yang  melibatkan  siswa bekerja dalam tim untuk mencapai tujuan bersama, di bawah  kondisi  yang  mencakup  unsur-unsur  yang telah  ditentukan  (Faust  &  Paulson,  1998).  Terdapat bukti  persuasif  bahwa  tim  yang  belajar  secara kooperatif  akan  mencapai  tingkat  pemikiran  yang lebih  tinggi  dibandingkan  siswa  yang  belajar  diam- diam  secara  individu    (Johnson  &  Johnson,  1985). Belajar  secara  bersama-sama  memberikan  siswa kesempatan  untuk terlibat  dalam  diskusi,  mengambil tanggung  jawab  untuk  pembelajaran  mereka  dan dengan  demikian  membentuk  pola  pikir  siswa  yang kritis (Totten,  1991). Salah  satu  metode cooperative learning adalah metode Jigsaw. Jigsaw ini dikembangkan  oleh  Profesor  Aronson  dan  pertama kali digunakan di kelas pada tahun 1971.

## III. 2.  Learning Style
Salah  satu  atribut  yang  digunakan  pada student model digunakan  sebagai student information adalah learning style. Pemodelan learning style/ gaya belajar merupakan  penilaian  yang  dapat  menjadi  masukan bagi seseorang untuk menentukan proses belajar yang tepat  untuk  digunakan.  Pada  penelitian  ini, learning style yang  digunakan  adalah  VAK learning  style. Dimana learning  style terdiri  dari auditory,  visual, dan kinaesthetic. Pada  penelitian  ini  kode learning style yang  digunakan  adalah  2  untuk visual ,  1  untuk
auditory, 3  untuk kinaesthetic. Adapun  penjelasan mengenai ketiga gaya belajar tersebut adalah:
1. Seseorang yang termasuk kelompok auditory adalah  seseorang  yang  cocok belajar  dengan  mendengarkan  kata  yang disebutkan  oleh  diri  sendiri atau  orang  lain, suara  atau  musik.  Orang-orang  pada kelompok  ini  akan  menggunakan  frasa ‘ceritakan padaku’, ‘ayo kita berdiskusi’ dan akan memberikan performansi belajar terbaik  setelah  mendengarkan  instruksi  dari ahli.  Orang-orang  ini  senang  jika  diberikan instruksi melalui telepon, dan dapat mengingat  semua  kata  dari  lagu  yang mereka dengarkan.
2. Seseorang  yang  termasuk  gaya  belajar visual adalah  seseorang  yang  sebaiknya belajar  dengan  melihat  atau  mengobservasi sesuatu, termasuk gambar, diagram, demonstrasi,  tampilan,  film,  atau  lainnya. Orang-orang  yang termasuk  pada  kelompok ini  akan  menggunakan  frasa  seperti  ‘coba perlihatkan’,  ‘ayo  kita  lihat’  dan  akan mampu mengeluarkan kemampuan terbaiknya  setelah  membaca  instruksi  atau melihat  seseorang  memperagakan  sesuatu. Mereka  akan  bekerja  berdasarkan  instruksi dan perintah tertulis.
3. Seseorang yang termasuk kelompok kinaesthetic adalah seseorang yang sebaiknya  belajar  dengan  pengalaman  fisik seperti  menyentuh,  merasakan,  memegang, mengerjakan, dan berlatih dengan mencoba. Orang-orang  pada  kelompok  ini  akan menggunakan frasa ‘biarkan aku mencoba’, ‘bagaimana perasaanmu?’ dan akan memberikan  kemampuan  terbaiknya  dalam mengerjakan  sesuatu  dengan  mencoba langsung,  belajar  berdasarkan  yang  mereka coba.  Mereka  adalah  orang  yang  senang bereksperimen,  mencoba,  dan  tidak  melihat pada instruksi dulu.

## III.3.  Computer Supported Cooperative Learning
Computer  supported  collaborative  learning (CSCL) adalah  studi  yang  berpusat  pada  makna  dan praktik  berdasarkan  proses  kegiatan  bersama  yang tersimpan  (Stahl,  Koschmann,  &  Suthers,  2006). CSCL  diawali  dengan  perkembangan computer assisted instruction, intelligent tutoring system, Logo
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
ISSN : 2407 - 3911
as  Latin, hingga  kemudian  berkembang  menjadi CSCL pada pertengahan 1990 (Stahl et al., 2006).
Pada  penelitian  ini,  CSCL  dilengkapi  dengan intelligent tutoring dimana sistem memiliki kemampuan  cerdas  dalam  mengetahui  kebutuhan siswa. Intelligent tutoring merupakan sistem komputer yang mampu menyediakan proses pembelajaran  yang  adaptif  sehingga  sesuai  dengan siswa  secara  personal  dan  efektif  (Nouh,  P,  & Nadarajan, 2007). Intelligent tutoring berdiri berdasarkan tiga bidang penting yang mendukungnya, yaitu (Woolf, 2009):
1. Computer science terutama pada bidang artificial  intelligence (AI) berfokus
pada bagaimana otomatisasi dari pembelajaran dapat dibangun. Bagaimana  sistem  dapat  mengenali performansi  seseorang  dalam  belajar, memprediksi  kegiatan  berdasarkan  data kegiatan yang sudah lampau,
merencanakan aksi pembelajaran personal,  dan  memberikan  timbal  balik serta rekomendasi kegiatan pembelajaran.
2. Sisi  psikologi  khususnya cognitive science yang  memetakan  bagaimana
manusia belajar dan mengajar. Cognitive  science menginvestasikan bagaimana  kecerdasan  manusia  dan komputer berinteraksi dengan lingkungan untuk memperoleh pengetahuan, menyimpan dan menggunakan pengetahuan untuk menentukan penyelesaian masalah.
3. Dasar pendidikan sebagai acuan penting proses  pembelajaran  terutama  yang dilakukan di lingkungan sekolah.
Dengan  fokus  pada  dampak  yang manusia  dapatkan  berdasarkan  proses mengajar  dan  belajar,  komunikasi,
kurikulum, ujian dan motivasi.
Ketiga bidang tersebut dibentuk dalam komponen  yang  membangun intelligent  tutoring . Komponen tersebut adalah (Bruyere, 2014):
1. Expert model, merepresentasikan komponen  pengetahuan  ahli  dalam menentukan pembelajaran dan penentuan rangking berdasarkan
kebiasaan  ahli.  Dalam  penelitian  ini,
expert model disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku pada pendidikan tingkat pertama.
2. Learner  model atau student  model, merepresentasikan  pengetahuan  siswa atau  keadaan  pengetahuan  siswa  saat ini. Student  model dapat  dideskripsikan terdiri dari:
a. Personal  information (nama siswa,  jenis  kelamin,  umur, learning style, dsb)
b. Real-time  information (waktu belajar,  jenis  materi  yang digunakan,  kecepatan  dalam mengerjakan, dsb)
c. Status information (kemampuan  siswa,  status,  hal yang disukai)
d. Learning-history  information (log belajar sebelumnya)
3. Pedagogy  model, merepresentasikan komponen aturan penentu proses pembelajaran dan penilaian kemampuan siswa.  Dalam  penelitian  ini, pedagogy model yang digunakan adalah pembelajaran kooperatif dengan pendekatan metode Jigsaw.
4. Domain  knowledge, berupa  format metadata  yang  mengindikasikan  atribut dari element-elemen pembelajaran, seperti  level  kesulitas  soal,  materi pembelajaran, atau atribut lainnya.

## III.4.  Preproses
Tahapan-tahapan  pada  preproses  data  tersebut ditujukan  untuk  dapat  menyediakan  data  yang  lebih berkualitas dan menyediakan kebutuhan atribut  yang tepat  (Romero,  Ventura,  Pechenizkiy,  &  Baker, 2011). Preproses data penting untuk dilakukan karena real  data yang  akan  diproses  seringkali  tidak lengkap. Preproses data digunakan untuk menyelesaikan  permasalahan  data  yang  hilang  dan outliers. Pada  data  pendidikan,  data  yang  hilang sering  terjadi  akibat  siswa  tidak  melengkapi kuesioner atau tidak menjawab pertanyaan. Sedangkan outliers diakibatkan  karena  data  tidak sesuai  dengan  model  secara  keseluruhan.  Preproses pada penelitian ini adalah
1. Feature  Extraction  dengan discretization, nilai dari data numerik diubah menjadi data interval  yang  akan  menjadi  data  baru.
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016

## ISSN : 2407 - 3911
Contohnya  adalah  dengan  mengubah  nilai 82.5  menjadi  ‘lulus’.  Hal  ini  dibutuhkan untuk mengurangi besarnya range data dari setiap  poin  nilai  yang  memungkinkan  dan sebenarnya tidak terlalu berpengaruh.
2. Data  cleaning berguna  untuk  mendeteksi dan  membuang  data  yang  tidak  lengkap, outliers, dan tidak konsisten guna mengimprovisasi kualitas data yang digunakan (Han & Kamber, 2006).
3. Upaya yang juga digunakan untuk
mengurangi  besar  dimensi  data  adalah dengan feature  selection.  Feature  selection merupakan proses analisa untuk mengetahui  data  yang  memiliki  korelasi paling tinggi dan paling berpengaruh dalam menentukan  hasil  (Romero  et  al.,  2011). Metode yang
banyak digunakan diantaranya adalah information gain. Information  gain mampu  memberikan informasi  seberapa  penting  atribut  pada sebuah  keputusan  dengan  mencari  nilai terbesar  dari  nilai information  gain sebuah atribut.
4. Data  transformation.  Data  transformation dilakukan untuk mengubah data agar sesuai untuk  dilakukan  proses mining. Proses data transformation yang dilakukan adalah:
1. Aggregation, proses menyimpulkan data. Sebagai contoh, menarik kesimpulan  dari  nilai  harian  menjadi nilai semester.
2. Generalization,
proses menggeneralisasikan  data  pada  hirarki yang  lebih tinggi.  Sebagai  contoh, nilai afektif, nilai kognitif dan nilai
psikomotor pada mata pelajaran matematika  digeneralisasikan  secara keseluruhan menjadi nilai mata pelajaran matematika.

## III.5.  K-Means
K-Means  merupakan  salah  satu  algoritma clustering yang termasuk dalam algoritma unsupervised  learning (Wu,  2009).  K-means  akan mengelompokkan  data  menjadi  k  kelompok  yang diinginkan.  Dimana  pada  setiap  kelompok  atau cluster akan terdapat titik pusat (centroid).
Algoritma K-means adalah sebagai berikut (Han & Kamber, 2006):
1. Pilih K buah titik centroid secara acak
2. Kelompokkan  data  sehingga  terbentuk  K buah cluster dengan  titik centroid dari setiap cluster merupakan titik centroid yang telah dipilih sebelumnya
3. Perbaharui nilai titik centroid
4. Ulangi  langkah  2  dan  3  sampai  nilai  dari titik centroid tidak lagi berubah
Data yang menjadi anggota tiap cluster dihitung berdasarkan  jarak  terdekat  data  tersebut  pada  titik centroid. Rumus  untuk  menghitung  jarak  tersebut adalah (Maimon & Rokach, 2010):
d( 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 ) =   (|𝑥 𝑖1 − 𝑥 𝑗1 | + ⋯ + |𝑥 𝑖𝑝 − 𝑥 𝑗𝑝 | 𝑔 ) 1/𝑔
Dimana,
g = 1, untuk menghitung jarak Manhattan g = 2, untuk menghitung jarak Euclidean g = ∞, untuk menghitung jarak Chebychev
𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑗 adalah  dua  buah  data  yang  akan  dihitung jaraknya
p = dimensi dari sebuah data
Pembaruan  suatu  titik  centroid  dapat  dilakukan dengan rumus berikut:
𝜇 𝑘 = 1 𝑁 𝑘 ∑ 𝑥 𝑞 𝑁𝑘 𝑞=1
Dimana,
𝜇 𝑘 = titik centroid dari cluster ke-K
𝑁 𝑘 = banyaknya data pada cluster ke-K
𝑥 𝑞 = data ke-q pada cluster ke-K

## III.6.  Decision Tree
Decision  Tree  merupakan  algoritma  yang termasuk  dalam supervised  learning. Dikatakan supervised learning karena pada proses pengelompokkan  algoritma  ini  menggunakan  data awal  untuk  membentuk  aturan  keputusan.  Sehingga, data  yang  telah  dikumpulkan  harus  sudah  memiliki label kelompok.
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
Algoritma  decision  tree  adalah  sebagai  berikut (Han & Kamber, 2006):
1. Pilih atribut sebagai akar
2. Buat cabang untuk masing-masing nilai
3. Bagi kasus dalam cabang
4. Ulangi proses untuk masing-masing cabang sampai semua kasus pada cabang memiliki kelas yang sesuai
Untuk  memilih  atribut  sebagai  akar,  didasarkan pada nilai gain tertinggi dari atribut-atribut yang ada. Rumus  untuk  menghitung  gain  adalah  sebagai berikut:
Gain(S,A) = Entropy(S)- ∑ |𝑆𝑖| |𝑆| 𝑛 𝑖=1 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 (𝑆 𝑖 )
Dimana,
S = Himpunan semesta data
A = Atribut
N = Jumlah partisi atribut A
| 𝑆 𝑖 | = Jumlah kasus pada partisi ke-i
|S| = Jumlah kasus dalam S

## III.7.  Naïve Bayes
Seperti  halnya  Decision  Tree,  algoritma  Naïve Bayes termasuk dalam algoritma supervised learning.
Dimana  membutuhkan  data  latih  yang  sudah memiliki label untuk dijadikan data awal pembentukan model.
Teorema  Bayes  memiliki  bentuk  umum  sebagai berikut (Han & Kamber, 2006):
P(H|X) = 𝑃( 𝑋 | 𝐻 )𝑃(𝐻) 𝑃(𝑋)
Dimana,
X = data dengan kelas yang belum diketahui
H = hipotesis data X merupakan suatu kelas spesifik P(H|X)  =  probabilitas  hipotesis  H  berdasarkan kondisi x (posteriori probabilistik)
P(H) = probabilitas hipotesis H (prior probabilistik)
P(X|H) = probabilitas X berdasarkan kondisi tersebut P(X) = probabilitas dari X

## IV. M ETODE P ENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  eksperimen.  Dimana  data penelitian yang digunakan adalah data siswa SMPN 2 Bandung  kelas  VIII-I,  VIII-J,  VIII-K  tahun  ajaran 2014/2015.  Total  siswa  adalah  103  orang  dengan
Gambar  1.   Proses pengelompokkan siswa otomatis
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
mengambil  data  selama  semester  genap  pada  mata pelajaran IPA.
Data  siswa  yang  digunakan  pada  penelitian  ini berupa  faktor  akademik  dan  faktor  non-akademik. Faktor akademik berupa nilai kognitif siswa, learning style dan tingkat kesukaan siswa pada mata pelajaran tersebut.  Faktor non-akademik  berupa  jenis  kelamin, umur,  latar  belakang  pendidikan  orang  tua,  dan keadaan  ekonomi  orang  tua.  Seperti  dilihat  pada Gambar  1,  metode  penelitian  dilakukan  dengan mengumpulkan  data  siswa,  data  siswa  dipreproses, kemudian  pengelompokkan  siswa  secara  otomatis dan evaluation data  menggunakan cross  validation dengan membandingkan hasil pengelompokkan siswa yang ditentukan oleh guru dengan hasil pengelompokkan yang ditentukan oleh hasil algoritma .
Pada  preproses  yang  dilakukan  adalah  sebagai berikut:
1. Feature extraction Pada  penelitian  ini, feature  extraction dilakukan  dengan  metode discretization.
Dimana  nilai  numerik  diubah  menjadi  data baru  berupa  interval.  Data  yang  dikenakan discretization adalah  data  nilai  siswa.  Data nilai  siswa  diubah menjadi keterangan  Baik dan  Kurang.  Siswa  diberi  keterangan  Baik (B)  jika  nilainya  antara nilainya  lebih  besar dari  70  dan  diberikan  keterangan  Kurang (K) jika nilainya dibawah 70.
2. Data cleaning
Cara  pengambilan  data  dilakukan  dengan siswa  mengisi  form  yang  terdapat  pada sistem  CSCL.  Dari  data  yang  dikumpulkan terdapat ketidaklengkapan data. Hal tersebut terjadi  dikarenakan  siswa  tidak  mengisi form  pada  sistem  CSCL  dengan  lengkap. Untuk  menangani  hal  tersebut,  data  siswa yang  tidak  lengkap  diisi dengan nilai  0  jika berupa  data  numeric  dan  null  jika  data berupa string.
3. Feature selection
Feature  selection dilakukan  dengan  metode information gain. Implementasi
penghitungan information  gain diterapkan pada  beberapa  atribut  yang  diambil  dari siswa  sebagai  sampel  awal.  Adapun  atribut data  siswa  yang  digunakan  adalah: tempat tinggal,  pendidikan  orang  tua,  tingkat kesukaan  pada  mata  pelajaran,  motivasi, teman  dekat,  learning  style  (visual,  audio,
kinestetik). Didapat  hasil  seperti  terlihat pada  Gambar  2.  Disimpulkan  bahwa  atribut yang  memiliki  pengaruh  pada  kesukesan cooperative  learning adalah  kelompok terdiri  dari  perbedaan  penilaian  suka  dan tidak  sukanya  siswa  terhadap  materi  dan jenis learning style siswa.

## 4. Data transformation
Pada data siswa  yang dikumpulkan terdapat data  nilai  tugas  dan  nilai  ulangan  harian siswa  selama  satu  semester.  Untuk  dapat diproses, data-data nilai tersebut ditransformasi secara aggregation. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Tempat tinggal
Pendidikan ayah Pendidikan ibu Menyukai matpel Motivasi Teman dekat Learning styles

## Nilai Information Gain Tiap Atribut
Gambar  2 Diagram hasil feature selection
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016

## ISSN : 2407 - 3911
Sehingga, data nilai tugas dan nilai ulangan harian  siswa  selama  satu  semester  tersebut diubah  menjadi nilai  semester  siswa.  Selain itu, data pendidikan ayah dan pendidikan ibu ditransformasi  menjadi  pendidikan  tinggi atau pendidikan dasar. Serta, pekerjaan ayah dan ibu yang ditransformasi menjadi ya atau tidak.
Setelah  preproses,  dilakukan  pengelompokkan secara  tradisional  oleh  guru  dan  secara  otomatis menggunakan  K-means,  Decision  Tree  dan  Naïve Bayes.  Simulasi  pengelompokkan  ini  menggunakan alat bantu WEKA.

## V. H ASIL A NALISIS
Siswa  dikelompokkan  secara  tradisional  oleh guru  berdasarkan  hasil  pengamatan  guru  terhadap siswa.  Masing-masing  kelas  dibagi  menjadi  7 kelompok,  dimana  per  kelompok  terdiri  dari  4-5 siswa.  Hasil  pengelompokkan  guru  kemudian dijadikan  label  kelas  untuk  setiap  siswa.  Setelah preproses, data kemudian disesuaikan dengan format .arff agar dapat diproses dengan alat bantu WEKA.
Penelitian  ini  menggunakan  data  yang  sama dengan  3  macam  algoritma,  yaitu  Naïve  Bayes,  K- means, dan Decision Tree.  Dari tabel 1 dapat dilihat nilai  akurasi  algoritma  Naïve  bayes  adalah  70,37%, Decision Tree 59,26% dan K-means 26%.
Tingkat kesalahan pengelompokkan yang paling besar  terjadi  pada  K-means. Cluster yang  terbentuk ternyata  hanya  2 cluster. Dapat  diambil  keputusan bahwa K-means tidak sesuai untuk kasus pengelompokkan  siswa. Cluster yang  terbentuk  oleh K-means membutuhkan tahapan selanjutnya. Karena, cluster tersebut  terdiri  dari  siswa-siswa  yang memiliki  kesamaan.  Sehingga  setelah  didapat  hasil cluster K-means,  sistem  harus  kembali  mengambil siswa secara adil dari masing-masing cluster menjadi n  kelompok  hasil  bagi  seluruh  siswa  dengan  banyak siswa  per  kelompok.  Hasil  akurasi  yang  lebih  baik dari  K-means  adalah  Decision  Tree  sebesar  59,26%. Berdasarkan  hasil tree yang  dihasilkan  atribut  nilai menjadi  atribut  yang  paling  berpengaruh  terhadap proses  pengelompokkan  siswa.  Meskipun  nilai akurasi Decision Tree lebih baik, namun waktu yang dibutuhkan  untuk  membuat tree lebih  lama dibandingkan K-means.

## Tabel 1 Hasil perbandingan algoritma
Hasil  akurasi  tertinggi  pengelompokkan  siswa adalah  menggunakan  Naïve  Bayes  sebesar  70,37%. Diantara  ketiga  algoritma  yang  dibandingkan,  Naïve Bayes  menjadi  algoritma  terbaik  dalam  tingkat akurasi  dan  waktu  yang  dibutuhkan  dalam  proses pengelompokkan. Naïve  Bayes  selain  mudah diimplementasi,  juga  mampu  memberikan  tingkat akurasi yang cukup baik.

## VI. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Pengelompokkan  siswa  merupakan  hal  penting dalam  pembelajaran  kooperatif.  Mengelompokkan siswa  menjadi  masalah  karena  ada  banyak  atribut siswa yang harus dipertimbangkan dalam menentukan  kelompok  yang  tepat.  Pada  penelitian ini, kelompok  yang tepat merupakan kelompok  yang memiliki  keragaman  atribut  siswa  dalam  kelompok. Pertimbangan  guru  dalam  mengelompokkan  siswa menjadi acuan akurasi dalam mengelompokkan siswa secara  otomatis.  Uji  coba  pengelompokkan  secara otomatis menggunakan algoritma learning, diantaranya  Naïve  Bayes,  K-means,  dan  Decision Tree.  Pembelajaran  kooperatif  dengan  menggunakan JIGSAW  mengharuskan  kelompok  yang  dibangun terdiri  dari  siswa  yang  memiliki  keberagaman (heterogen)  dan  antar  kelompoknya  memiliki kesamaan (homogen).
Hasil  uji  coba  terhadap  tiga  algoritma menunjukkan bahwa Naïve Bayes mampu mengelompokkan  siswa  dengan  tingkat  akurasi 70,37%  seperti  guru  mengelompokkan  dan  waktu yang  dibutuhkan  untuk  mengelompokkan  tercepat diantara K-means dan Decision Tree. Jika menggunakan  metode  Naïve  Bayes,  meskipun metode  ini  memberikan  nilai  akurasi  paling  tinggi, namun  metode  ini  tidak  dapat  mengukur  tingkat
Naïve bayes K-means Decision Tree Correctly classified 70,37% 26% 59,26% Incorrectyly classified 29,63% 74% 40,74% Time build model 0 detik 0 detik 0,08 detik
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
ISSN : 2407 - 3911
keheterogenan dalam kelompok dan tingkat homogen antar kelompok.
Oleh  karena  itu,  penelitian  lanjutan  yang  dapat dilakukan  adalah  pertama,  perbaikan  penggunaan metode  Naïve  Bayes  yang  digunakan  untuk mengelompokkan  siswa  secara  otomatis  agar  dapat mengukur  tingkat  ragam  siswa  dalam  kelompok (heterogen)  dan  tingkat  pemerataan  siswa  antar kelompok  (honogen).  Kedua,  pengukuran  kepuasan siswa  terhadap  hasil  pengelompokkan  dan  nilai setelah  siswa  melakukan  proses  pembelajaran  secara berkelompok  menggunakan  pretest  dan  postest. Ketiga, penelitian selanjutnya dapat melibatkan siswa lebih  banyak  dan  perbedaan  atribut  yang  digunakan pada setiap mata pelajaran untuk proses pengelompokkan.
Diharapkan  dengan  adanya  perbaikan  dalam metode yang digunakan dapat memberikan rekomendasi kelompok bagi siswa. Dimana kelompok  yang  dibangun  terdiri  dari  keberagaman siswa dalam kelompok yang merata antar kelompoknya.  Sehingga,  siswa  dapat  menemukan kelompok  belajar  yang  mampu  meningkatkan kemampuannya.

## R EFERENSI
Anthony  S.  Dallmann-Jones.  (1994). The  Expert Educator:  A  Reference  Manual  of  Teaching Strategies  for  Quality  Education .  Three  Blue Herons Pub.
Bruyere, H. (2014). Intelligent Tutoring System. US.
Elmahadi,  I.  O.,  &  Osman,  I.  (2012).  Perceptions towards  Computer  Supported  Collaborative Learning :  A  Case  Study  of  Sudanese Undergraduate Students (pp. 158–161).
Faust,  J.  L.,  &  Paulson,  D.  R.  (1998).  Active Learning in the College Classroom, 9 , 3–24.
Felder,  R.  M.,  &  Brent,  R.  (2007). Cooperative Learning * .
Graf, S., & Bekele, R. (2006). Forming Heterogeneous Groups for Intelligent
Collaborative  Learning  Systems  with  Ant Colony  Optimization.  In Intelligent  Tutoring Systems (Vol.  4053,  pp.  217  –  226).  Springer Berlin Heidelberg.
Han, J., & Kamber, M. (2006). Data Mining (Second Edi).  San  Francisco:  Morgan  Kaufmann Publishers.
Henry,  T.  R.  (2013).  Creating  Effective  Student Groups :  An  Introduction  to  groupformation  . org.  In Proceeding  of  the  44th  ACM  technical symposium on Computer science education (pp.
645–650). Denver, CO, USA.
Hoic-bozic,  N.,  Mornar,  V.,  Boticki,  I.,  &  Member, S.  (2009).  A  Blended  Learning  Approach  to Course Design and Implementation, 52 (1), 19– 30.
Johnson,  D.  W.,  &  Johnson,  R.  T.  (1985). The Internal  Dynamics  of  Cooperative  Learning Groups . USA: Springer US.
Liu,  S.,  Joy,  M.,  &  Griffiths,  N.  (2009).  iGLS: Intelligent  Grouping  for  Online  Collaborative Learning. 2009  Ninth  IEEE  International
Conference on Advanced Learning Technologies , 364–368. http://doi.org/10.1109/ICALT.2009.41
Maimon, O., & Rokach, L. (2010). Data Mining and Knowledge Discovery Handbook (Second Edi).
London: Springer Berlin Heidelberg.
Nouh,  Y.,  P,  K.,  &  Nadarajan,  R. (2007).  Intelligent
Tutoring  System-Bayesian  Student  Model. 2006  1st  International  Conference  on  Digital Information Management , 257–262.
http://doi.org/10.1109/ICDIM.2007.369362
Romero,  C.,  Ventura,  S.,  Pechenizkiy,  M.,  &  Baker, R.  (Eds.).  (2011). Handbook  of  Educational Data Mining (Second Ed). London: CRC Press.
Shen, R., Wang, M., Gao, W., Novak, D., & Tang, L.
(2009).  Mobile  Learning  in  a  Large  Blended
Computer Science Classroom: System Function,  Pedagogies,  and  Their  Impact  on Learning. IEEE  Transactions  on  Education , 52 (4), 538–546. http://doi.org/10.1109/TE.2008.930794
Slavin,  R.  E.  (1987).  Development and  Motivational Perspective  on  Cooperative  Learning:  A Reconciliation. Special  Issue  on  Schools  and Development , 58 (5), 1161–1167.
Stahl,  G.,  Koschmann,  T.,  &  Suthers,  D.  (2006). Computer-supported  collaborative  learning : An historical perspective, 409–426.
Oktariani Nurul Pratiwi Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan Volume II, No 2, 15 April 2016
ISSN : 2407 - 3911
Tahir,  N.  M.,  &  Othman,  K.  A.  (2010).  The  jigsaw cooperative method amongst electrical engineering students. In 2010 2nd International
Congress  on Engineering Education (pp. 229–
233).
Ieee. http://doi.org/10.1109/ICEED.2010.5940797
Tahir,  N.  M.,  Othman,  K.  A.,  &  Yahaya,  F.  H.
(2011).  Case  study  of  jigsaw  cooperative learning  effect  within  Electrical  Engineering courses.  In 2011  International  Conference  on
Business, Engineering and Industrial Applications (pp. 20–23). Ieee. http://doi.org/10.1109/ICBEIA.2011.5994245
Woolf,  B.  P.  (2009). Building  Intelligent  Interactive Tutors for revolutionizing e-learning . USA.
Wu,  Z.  (2009).  Identification  and  prioritization  of variables  that  influence  learning  content development in e-learning platforms. 2009 2nd IEEE  International  Conference  on  Computer Science and Information Technology , 444–449. http://doi.org/10.1109/ICCSIT.2009.5234912